
English: 
- [Instructor] Pretend
you are a physics student.
You are just getting out of class.
You were walking home when you remembered
that there was a Galaxy
Wars marathon on tonight,
so you'd do what every
physics student would do: run.
You're pretty motivated to get home,
so say you start running
at six meters per second.
Maybe it's been a while
since the last time you ran,
so you have to slow down a little bit
to two meters per second.
When you get a little
closer to home, you say:
"No, Captain Antares wouldn't give up
"and I'm not giving up
either", and you start running
at eight meters per second
and you make it home
just in time for the opening music.
These numbers are values
of the instantaneous speed.
The instantaneous speed
is the speed of an object
at a particular moment in time.

Thai: 
สมมุติว่าคุณเป็นนักเรียนฟิสิกส์
คุณเพิ่งออกจากชั้นเรียน
คุณกำลังเดินกลับบ้าน แล้วคุณก็นึกได้
ว่ามีรายการกาแล็กซี่วอร์สมาราธอนคืนนี้
คุณจึงทำสิ่งที่นักเรียนฟิสิกส์ต้องทำ คือวิ่ง
คุณอยากกลับบ้านมาก
คุณเริ่มวิ่งด้วยอัตรา 6 เมตรต่อวินาที
บางทีคุณอาจไม่ได้วิ่งมมานานแล้ว
คุณจึงต้องวิ่งช้าลงหน่อย
เหลือ 2 เมตรต่อวินาที
เมื่อคุณใกล้ถึงบ้าน คุณก็บอกว่า
ไม่นะ กัปตันอันทาเรสยังไม่ยอมแพ้เลย
ฉันก็จะไม่ยอมแพ้เหมือนกัน แล้วคุณก็เริ่มวิ่ง
ด้วยอัตรา 8 เมตรต่อวินาที แล้วคุณก็ถึงบ้าน
ทันเวลาต้องเพลงเริ่มพอดี
เลขเหล่านี้คือค่าของอัตราเร็วชั่วขณะ
อัตราเร็วชั่วขณะคืออัตราเร็วของวัตถุ
ณ ชั่วขณะเวลานั้นๆ

Chinese: 
假设你是一个学习物理的学生
你刚刚下课
你在走路时突然想起来
今晚有“银河系战争”马拉松比赛
所以你做了所有学物理的学生都会下一步做的事：快跑。
你对于回到家里十分与动力
所以我们假设你以6 m/s的速度开始跑步
可能是由于有一段时间没有跑步了
你慢慢降下速度
降速至2 m/s
当你快到家时，你说：
“不，Antares队长不会放弃，
我也不会放弃。”然后你继续奔跑
当你到家的时候，你的速度是8 m/s
正好赶上了开幕音乐
这些数据是你瞬时速率的数值
瞬时速率是一个物体在特定时刻
的速率

Arabic: 
تظاهر بأنك طالب فيزيائي .
خرجت لتوك من الفصل
كنت عائدا إلى المنزل عندما تذكرت
أنه كان هناك ماراثون حرب المجرات في هذه الليلة ،
اذاَ ستقوم بفعل أي طالب فيزيائي سيفعله:
ستركض
أنت متحمس للغاية للوصول إلى المنزل .
لنقل أنك بدأت بالركض  6 أمتار في الثانية
ربما مرت فتره منذ  أخر مره ركضت فيها
لذلك ستبطىء من سرعتك قليلا
الى مترين في الثانية
وعندما تقترب من المنزل , ستقول:
"لا , كابتن انتريس لن يستسلم
وأنا لن أستسلم أيضا " , فتبدأ بالركض مجددا
8 أمتار في الثانية وتنجح في الوصول للمنزل .
في الوقت المناسب للموسيقى الافتتاحية.
هذه الأرقام هي قيم السرعة اللحظية
السرعة (الحركة) اللحظية هي سرعة الجسم
في لحظة معينة من الزمن

Bulgarian: 
Представи си, че учиш физика.
Тъкмо излизаш от час.
Вървиш към вкъщи,
когато си спомняш,
че тази вечер ще дават
маратон на Galaxy Wars
и правиш това, което всеки
ученик по физика би направил: бягаш.
Имаш мотивация да се прибереш,
така че, да кажем, започваш да бягаш
с 6 метра в секунда.
Може би е минало време
от последното ти бягане,
така че трябва да забавиш малко
до 2 метра в секунда.
Когато стигнеш малко по-близо
до вкъщи си казваш:
"Не, Капитан Антарес не би се отказал
и аз няма да се откажа"
и започваш да бягаш
с 8 метра в секунда
и стигаш вкъщи точно навреме
за началото.
Тези числа са стойности
за моментната големина на скоростта.
Моментната големина на скоростта е
големината на скоростта на един обект
в един определен момент.

iw: 
תחשבו שאתם תלמידים לפיזיקה.
אתם בדיוק יוצאים מהכיתה.
אתם צועדים הביתה כשלפתע אתם נזכרים
שיש מרוץ של "מלחמת הכוכבים" הלילה,
אז אתם עושים מה שכל תלמיד לפיזיקה היה עושה: רצים.
יש לכם מוטיבציה להגיע הביתה,
אז אתם מתחילים לרוץ במהירות שישה מטרים לשנייה.
כנראה עבר זמן מה מאז הפעם האחרונה שרצתם,
אז אתם צריכים להאט מעט
לשני מטרים בשנייה.
כשאתם מתקרבים לבית, אתם אומרים:
"לא, קפטן אנטרס לא מרים ידיים!
ולכן גם אני לא", ואתם מתחילים לרוץ
במהירות של שמונה מטרים לשנייה, ומגיעים הבייתה
בדיוק לשיר הפתיחה.
המספרים האלה הם ערכים של מהירות רגעית.
מהירות רגעית היא מהירות של חפץ
ברגע מסוים.

Korean: 
당신이 물리 수업을 듣는
학생이라고 합시다
당신은 이제 막 수업에서 나왔습니다
집으로 걸어가는 동안 당신은
오늘 밤 우주 전쟁 시리즈를 방송한다는
사실을 떠올렸습니다
그래서 다른 학생들처럼 달리기
시작했습니다
당신은 빠르게 집에 가고 싶었기에
초속 6미터의 속력으로 달리기
시작했습니다
그런데 당신은 마지막으로 뛰어본지
오래였기 때문에
속력을 조금 낮춰서
초속 2미터의 속력으로 뛰기
시작했습니다
집에 가까워졌을 때쯤에
'안타레스 대장도 포기하지 않았는데
나도 포기하지 않아' 라는 생각으로
초속 8미터의 속력으로 뛰어
오프닝 곡이 시작되는 시간에 맞춰
집에 도착할 수 있었습니다
앞의 숫자들은 모두 순간 속력을
의미합니다
순간 속력은 물체가
특정한 시각에서 가지는 속력입니다

Czech: 
Představte si, že jste student fyziky.
Zrovna vycházíte ze školy.
Jdete domů, a najednou si vzpomenete,
že dávají maraton Galaktických válek,
takže uděláte to, co by udělal 
každý student fyziky: rozběhnete se.
Opravdu se chcete dostat domů včas,
takže řekněme, že běžíte 
rychlostí 6 metrů za sekundu.
Možná už je to trochu déle, 
co jste naposledy běželi,
takže musíte trochu zpomalit
na 2 metry za sekundu.
Když už jste na dohled 
od domu, řeknete si:
"Ne, Kapitán Antares by se nevzdal,
a já se také nevzdám,"
a dáte se do běhu
rychlostí 8 metrů za sekundu
a doběhnete domů přesně na úvodní znělku.
Tato čísla jsou hodnoty 
okamžité velikosti rychlosti.
Okamžitá velikost rychlosti 
je velikost rychlosti tělesa
v určitém časovém okamžiku.

Japanese: 
自分が物理学の大学院生だ
というふりをしてみましょう。
ちょうど今日の授業が
終わったところです。
あなたは家まで歩いている時に，
今夜はギャラクシーウォーズの
連続放送があることを思い出しました。
そしてあなたは物理学の学生なら
皆がするだろうことをしました:
走る。
あなたは家に早く帰りたかったのです。
あなたは 6 メートル毎秒の
速さで走りはじめました。
多分，しばらく走っていなくて
運動不足だったのでしょう。
疲れて 2 メートル毎秒へとスピードを
落とさなくてはいけませんでした。
家に近くなってきた時，
あなたは言いました:
「いけない。キャプテンアンタレスは
あきらめたりなんかしない。
そして私もあきらめないぞ。」
そしてあなたは
8 メートル毎秒で走りはじめ，
オープニングの音楽がかかっている
時に間にあうように家に着きました。
これらの数の値は瞬間の速さです。
瞬間の速さとはある特定の時刻に
おけるある物の速さのことです。

English: 
And if you include the
direction with that speed,
you get the instantaneous velocity.
In other words, eight meters
per second to the right
was the instantaneously
velocity of this person
at that particular moment in time.
Note that this is different
from the average velocity.
If your home was 1,000
meters away from school
and it took you a total of
200 seconds to get there,
your average velocity would
be five meters per second,
which doesn't necessarily equal
the instantaneous velocities
at particular points on your trip.
In other words, let's
say you jogged 60 meters
in a time of 15 seconds.
During this time you were
speeding up and slowing down
and changing your speed at every moment.
Regardless of the speeding
up or slowing down
that took place during this path,
your average velocity's
still just gonna be
four meters per second to the right;
or, if you like, positive
four meters per second.

iw: 
ואם נכלול את הכיוון של המהירות
נקבל את וקטור המהירות הרגעי.
במילים אחרות, שמונה מטרים לשנייה לצד ימין
זה וקטור המהירות הרגעי של בן האדם הזה
ברגע הזמן המסוים.
שימו לב שזה שונה מוקטור המהירות הממוצעת.
אם הבית שלכם הוא 1000 מטרים מבית הספר
ולקח לכם 200 שניות להגיע אליו,
המהירות הממוצעת שלכם היא חמישה מטרים לשנייה,
שלא בהכרח שווה למהירויות הרגעיות שלכם
באמצע הדרך.
במילים אחרות, בואו נגיד שצעדתם 60 מטרים
ב15 שניות.
בזמן הזה האצתם והאטתם
ושיניתם את המהירות שלכם בכל רגע.
בלי קשר להאצות ולהאטות
שביצעתם לאורך הדרך,
וקטור המהירות הממוצעת שלכם הולכת להיות
ארבע מטרים לשנייה לצד ימין;
או, אם אתם מעדיפים, ארבעה מטרים לשנייה.

Japanese: 
そしてもし，速さに方向を
含めるのなら，
あなたは瞬間の速度を得ます。
言いかえると，
右へ 8 メートル毎秒とは，
ある特定の時刻における
この人の瞬間の速度です。
これは平均の速度とは
違うことに注意して下さい。
もしあなたの家が学校から
1000 メートル離れていたら，
そして家まで全部で
200 秒かかったとしたら，
あなたの平均の速度は
5 メートル毎秒になるでしょう。
これはあなたが移動している間の
特定の時刻の速度と同じで
ある必要はありません。
たとえばあなたが 60 メートルを
15 秒で走ったとしましょう。
この間にあなたは速く走ったり，
速さをゆっくりにしたり，
それぞれの時刻で速さを
変えることができます。
速くしたり遅くしたりにかかわらず，
この道を移動している時の，
あなたの平均の速度は
右へ 4 メートル毎秒で変わりません。
または，もしそう言いたければ，
プラスの 4 メートル毎秒と
言ってもいいでしょう。

Thai: 
และถ้าคุณรวมทิศกับอัตราเร็วนั้นๆ
คุณจะได้ความเร็วชั่วขณะ
นั่นคือ 8 เมตรต่อวินาทีไปทางขวา
เป็นความเร็วชั่วขณะของคนนี้
ณ ชั่วขณะเวลานั้น
สังเกตว่ามันต่างจากความเร็วเฉลี่ย
ถ้าบ้านของคุณห่างจากโรงเรียน 1,000 เมตร
และคุณใช้เวลาทั้งหมด 200 วินาที
กว่าจะถึงตรงนั้น
ความเร็วเฉลี่ยของคุณจะเท่ากับ 
5 เมตรต่อวินาที
ซึ่งไม่จำเป็นต้องเท่ากับความเร็วชั่วขณะ
ณ จุดเฉพาะหนึ่งๆ ในการเดินทาง
กล่าวอีกอย่างคือว่า 
สมมุติว่าคุณวิ่งเหยาะ 60 เมตร
ในเวลา 15 วินาที
ในช่วงนั้น คุณเร่งขึ้นและผ่อนลง
เปลี่ยนอัตราเร็วทุกชั่วขณะ
ไม่ว่าจะเร่งขึ้นหรือผ่อนลง
ที่เกิดขึ้นระหว่างเส้นทางนี้
ความเร็วเฉลี่ยของคุณจะยังเป็น
4 เมตรต่อวินาทีไปทางขวา
หรือ ถ้าคุณต้องการ เป็นบวก 4 เมตรต่อวินาที

Arabic: 
واذا اضفت الاتجاه لهذه السرعة
ستحصل على السرعة اللحظية المتجهه
بمعنى اخر , 8 أمتار في الثانية باتجاه اليمين.
هي السرعة اللحظية (المتجهه) لهذا الشخص
في تلك اللحظة المعينة من الزمن
لاحظ أن هذا هو اختلافه عن متوسط السرعة
فإذا كان منزلك يبعد  1000 متر عن المدرسة
واستغرقك 200 ثانية للوصول
فان متوسط سرعتك سيكون 5 أمتار في الثانية
والتي لا تساوي بالضرورة السرعة اللحظية
عند نقاط معينة في رحلتك
أي بمعنى أخر ,دعنا نقول أنك هرولت ل60 متر
في 15 ثانية
خلال هذا الوقت كنت تتسارع وتتباطأ
وتغيير سرعتك في كل لحظة.
بغض النظر عن السرعة أو التباطؤ
التي حدثت خلال هذا المسار
فإن سرعتك المتوسطة ستظل
4 أمتار في الثانية باتجاه اليمين
أو اذا احببت , موجب 4 أمتار في الثانية

Chinese: 
然后，如果你往这个速率上加上方向的描述
你就能得到瞬时速度
换句话说，向右8 m/s
就是这个人的在这一特定时刻的
瞬时速度
注意，这与平均速度含义不同
如果你家离学校1000米远
你总共用了200秒到家
你的平均速度是5 m/s
它并不等于瞬时速度
在你行进途中的特定时刻
换句话说，我们就说你慢跑60米
在15秒内完成
在这个过程中你加速和减速
每一个时刻速度都在改变
忽略在这个过程中
你的加速和减速
你的平均速度一直将是
向右4 m/s
或者，如果你更喜欢表示成“+4 m/s”

Korean: 
또한 순간 속력에 방향에 관한
정보를 포함하게 되면
순간 속도를 구할 수 있습니다
다르게 말하자면 초속 8미터로
오른쪽 방향이라는 속도는
특정한 시각에서의 뛰는 사람의
순간적인 속도입니다
특정한 시각에서의 뛰는 사람의
순간적인 속도입니다
순간 속도는 평균 속도와 다르다는
것을 염두해야 합니다
집이 학교에서 1000미터 떨어져
있다고 할 때
또한 집에 도착하기까지 200초가
걸렸다고 하면
평균 속력은 5m/s가 됩니다
특정 지점에서의 순간 속도와
같을 필요가 없는 값입니다
특정 지점에서의 순간 속도와
같을 필요가 없는 값입니다
다르게 표현하면 당신이 60m를
15초 만에 조깅했다고 합시다
다르게 표현하면 당신이 60m를
15초 만에 조깅했다고 합시다
그 사이에 당신은 더 빠르게 달리거나
속도를 늦추는 등
매 순간마다 당신의 속도를
변화시켰을 것입니다
그렇지만 당신의 평균 속도는
초속 4미터의 속력으로
오른쪽으로 움직인 것이고
달리는 도중에 속력을 높였든 줄였든
이 값은 변하지 않습니다
단순히 4m/s의 속력으로 움직였다고
표현해도 무관합니다

Bulgarian: 
И ако включиш посоката с тази големина на скоростта,
получаваш моментната скорост.
С други думи,
8 метра в секунда надясно
беше моментната скорост на този човек
в този момент от времето.
Забележи, че това е различно от средната скорост.
Ако домът ти беше на 1000 метра
от училище
и ти трябваха общо 200 секунди,
за да стигнеш там,
средната ти скорост ще е
5 метра в секунда,
което не е задължително равно
на моментните скорости
в определени точки на пътуването ти.
С други думи,
да кажем, че бягаш с 60 метра
за време от 15 секунди.
През това време ускоряваш и забавяш,
и променяш скоростта си
във всеки момент.
Без значение от ускоряването или намаляването
по време на това пътуване,
средната ти скорост
все още ще е
4 метра в секунда надясно;
или ако искаш,
+4 метра в секунда.

Czech: 
Pokud k té velikosti 
rychlosti přidáte směr,
dostanete okamžitou rychlost.
Jinak řečeno, 8 metrů za sekundu doprava
byla okamžitá rychlost tohoto člověka
v tom daném časovém okamžiku.
Mějte na paměti, že tohle není 
to samé co průměrná rychlost.
Pokud by váš dům byl 1 000 metrů od školy
a vám by trvalo 200 sekund, 
abyste doběhli ze školy domů,
vaše průměrná rychlost 
by byla 5 metrů za sekundu,
což se nemusí rovnat ani 
jedné z okamžitých rychlostí
v určitých časech vaší cesty.
Jinak řečeno, uběhnete třeba 60 metrů
a zvládnete to za 15 sekund.
Během toho zrychlujete a zpomalujete
a každým okamžikem měníte 
velikost své rychlosti.
Ať už se po cestě odehrálo
zrychlení nebo zpomalení,
vaše průměrná rychlost pořád bude
4 metry za sekundu doprava;
případně +4 metry za sekundu.

Japanese: 
では，あなたは，この移動の
ある時刻における
瞬間の速度について
知りたいとしましょう。
その場合，より短かい
時間の間隔分の
より小さな変位を
求めたいと思うでしょう。
それはこの求めたい
時刻での瞬間の速度を
中心の点にするような間隔です。
これは瞬間の速度についてのより
良い値を与えるでしょうが，
しかし，これはまだ
完璧とはいえません。
ある瞬間の速度を
より正確に求めるには，
より小さな時間間隔分のより
小さな変位を選ぶことができます。
しかしこうしていくと
ある問題につきあたります。
なぜなら，瞬間の速度のための
完璧な値が欲しいとしたら，
あなたは無限に小さな変位を，
無限に小さな時間間隔で
割らなくてはいけません。
しかし，それは基本的に
0 割る 0 のことです。
そして長い間誰もこれに意味を
与えることができませんでした。
実は，ある特定の時刻での
運動を定義するのは
不可能なように見えるので，
古代ギリシャでは，
運動というものはまったく意味が
ないのではという疑問がありました。

English: 
Say you wanted to know
the instantaneous velocity
at a particular point in
time during this trip.
In that case, you'd wanna
find a smaller displacement
over a shorter time interval
that's centered at that
point where you're trying
to find the instantaneous velocity.
This would give you a better value for
the instantaneous velocity but
it still wouldn't be perfect.
In order to better zero-in on
the instantaneous velocity,
we could choose an even
smaller displacement
over that even shorter time interval.
But we're gonna run into a problem here
because if you wanna find a perfect value
for the instantaneous velocity,
you'd have to take an
infinitesimally-small displacement
divided by an infinitesimally-small
time interval.
But that's basically zero divided by zero,
and for a long time no one
could make any sense of this.
In fact, since defining motion
at a particular point in time
seemed impossible, it made
some ancient Greeks question
whether motion had any meaning at all.

Thai: 
สมมุติว่า คุณอยากรู้ความเร็วชั่วขณะ
ณ จุดๆ หนึ่งในเวลาระหว่างเดินทาง
ในกรณีนั้น คุณต้องหาการกระจัดที่เล็กลง
ในช่วงเวลาที่สั้นลง
ที่มีศูนย์กลางอยู่ตรงจุดนั้น ตรงที่คุณพยายาม
หาความเร็วชั่วขณะ
ตัวนี้จะให้ค่าความเร็ว
ชั่วขณะได้ดีขึ้น แต่มันยังไม่สมบูรณ์แบบ
เพื่อให้ได้ค่าใกล้กับความเร็วชั่วขณะมากขึ้น
เราเลือกการกระจัดที่เล็กกว่านี้
ส่วนช่วงเวลาที่เล็กกว่านี้ได้
แต่เราจะเจอปัญหาตรงนี้
เพราะถ้าคุณอยากหาค่าถูกต้องสมบูรณ์
สำหรับความเร็วชั่วขณะ
คุณต้องนำการกระจัดเล็กจิ๋ว
หารด้วยช่วงเวลาเล็กจิ๋ว
แต่มันกลายเป็น 0 หารด้วย 0
และไม่มีใครเข้าใจเรื่องนี้เป็นเวลานาน
ที่จริง เนื่องจากการนิยามการเคลื่อนที่
ณ จุดเฉพาะในเวลา
ดูเป็นไปไม่ได้ มันทำให้ชาวกรีกโบราณสงสัย
ว่าการเคลื่อนนั้นมีความหมายใดๆ จริงหรือไม่

Arabic: 
لنفترض أنك تريد معرفة السرعة اللحظية
عند توقيت معين خلال هذه الرحلة.
في هذه الحالة فإنك سترغب بإيجاد ازاحة أصغر
على فترة زمنية أقصر
تتوسطها هذه النقطة التي تحاول
ايجاد السرعة اللحظية لها
هذا من شأنه أن يمنحك قيمة أفضل ل
السرعة اللحظية لكنها ستظل غير دقيقه
من أجل قيمة أفضل لهذه السرعة اللحظية
كان بإمكاننا اختيار ازاحة أصغر
على فترة زمنية أقصر
لكن ستواجهنا مشكلة هنا
بسبب اذا اردت ان تجد القيمة المثالية
لسرعة اللحظية
ستحتاج لأخذ ازاحة متناهية الصغر.
مقسومة على فترة زمنية متناهية الصغر
ولكن هذا يعني 
صفر مقسوم على الصفر .
ولفترة طويلة ، لا يمكن لأحد أن يعطي أي معنى لهذا
في الحقيقة , منذ تحديد الحركة في نقطة زمنية محددة.
تبدو مستحيلة ,جعلت بعض اليونانيون القدماء يتساءلون.
ما اذا كانت للحركة أي معنى .

Korean: 
만약 당신이 특정 지점을 지나는
시점에서의 순간 속도를
알아보고 싶다고 합시다
순간 속도를 구하는 방법으로
속도를 구하고 싶은 지점을
중심으로 하는 작은 시간 간격을
잡고 그 사이에 움직인 거리로
중심으로 하는 작은 시간 간격을
잡고 그 사이에 움직인 거리로
순간 속도를 알아낼 수 있다고
생각해볼 수 있습니다
이렇게 구한 값은 순간 속도로
사용하기에 꽤나 적합하나
실제 순간 속도의 참값과는 다릅니다
만약 0에 가까운 더 짧은 시간
간격을 잡고 변위를 구한다면
만약 0에 가까운 더 짧은 시간
간격을 잡고 변위를 구한다면
더 정확한 순간 속도를 구할 수 있습니다
그러나 이 방법은 문제가 있는데
순간 속도의 참값을
구하기 위해서는
순간 속도의 참값을
구하기 위해서는
무한히 작은 시간 간격을 잡아
무한히 작은 변위를 구해야 합니다
그러나 0을 0으로 나눈 값은
아무도 답을 모르기 때문에
근본적으로 문제가 있습니다
고대 그리스인들이 고민했던 것처럼
특정 순간의 움직임을 정의하는
일은 사실상 불가능해 보입니다
특정 순간의 움직임을 정의하는
일은 사실상 불가능해 보입니다

Czech: 
Řekněme, že byste rádi 
věděli okamžitou rychlost
v určitém čase této cesty.
V tom případě hledáte menší posunutí
v kratším časovém rozmezí,
který má střed v bodě,
ve kterém hledáte okamžitou rychlost.
To by vám dalo přesnější 
hodnotu okamžité rychlosti,
ale ne úplně přesnou.
Abychom dostali přesnější 
hodnotu okamžité rychlosti,
našli bychom ještě menší posunutí
a ještě kratší časové rozmezí.
Ale tady narazíme na problém,
protože pokud chcete 
najít dokonalou hodnotu
pro tuto okamžitou rychlost,
musíte vzít nekonečně malé posunutí
dělené nekonečně malým časovým intervalem.
Ale to je vlastně 0 dělená 0,
a s tím si dlouho nikdo nevěděl rady.
A jelikož je definice rychlosti 
v konkrétním čase takto podivná,
někteří starověcí Řekové se dohadovali,
jestli má pohyb vůbec nějaký význam.

iw: 
נגיד שאתם רוצים לדעת את המהירות הרגעית
בנקודה ספציפית בזמן הצעידה.
במקרה הזה, אתם תרצו למצוא העתקים קטנים יותר
בפרק זמן קצר יותר
שנמצא סביב הנקודה שאתם מנסים
לחשב את המהירות הרגעית שלה.
זה ייתן לכם ערך טוב יותר
למהירות הרגעית, אבל זה עדיין לא יהיה מושלם.
על מנת לדייק יותר במהירות הרגעית,
נוכל אפילו לבחור העתק קטן יותר
בפרק זמן קטן יותר.
אבל עומדת להיות בעיה,
מכיוון שאם תרצו למצוא את הערך המושלם
של המהירות הרגעית
תצטרכו לקחת ערך העתק קטן לאין שיעור (אינפטסימלי)
חלקי פרק זמן אינפטסימלי.
אבל זה למעשה חלוקה של אפס באפס,
ובמשך זמן רב אף אחד לא הצליח להפיק מזה משהו הגיוני.
למעשה, מכיוון שלהגדיר תנועה בנקודה ספציפית של זמן
נראה בלתי אפשרי, זה גרם למספר פילוסופים יוונים עתיקים לשאול
האם לתנועה יש בכלל משמעות.

Chinese: 
假设你想知道在途中特定时刻内
你的瞬时速度
这种情况下，你会想找到一个更小的位移
在一个更小的时间间隔内
以你想找的那个时刻点为中心
去找瞬时速度
这会给你一个更有价值的关于
瞬时速度的数值，但这仍不是最完美的结果
为了更好控制瞬时速度
我们应该选择一个更小的位移
在一个更小的时间间隔内
但是我们会在这个遇到一个问题
由于你想找一个完美的
瞬时速度的值
你需要找一个无限小的位移
除以一个无限小的时间间隔
但是这根本上就是0除以0
历经很长时间，人们也没有明白它的意义
实际上，定义物体在特定时刻的运动
看起来是不可能的，这让一些古希腊人不禁提出疑问：
运动存在意义吗？

Bulgarian: 
Да кажем, че искаш да знаеш
моментната скорост
в определен момент от пътуването.
В този случай ще искаш да намериш
по-малко преместване
за по-къс времеви интервал,
който е центриран в тази точка,
при която искаш да намериш
моментната скорост.
Това ще ти даде по-добра стойност
за моментната скорост,
но все още няма да е перфектно.
За по-добро намиране на моментна скорост,
можем да изберем още по-малко преместване
за още по-кратък период от време.
Но тук ще се натъкнем на проблем,
понеже ако искаш да намериш
перфектна стойност
за моментната скорост,
ще трябва да взимаш безкрайно малко преместване,
разделено на безкрайно малък времеви интервал.
Но това е всъщност 0,
делено на 0
и дълго време никой не е виждал логиката в това.
Всъщност след като определянето
на движението в определен момент от времето
е изглеждало невъзможно,
това е накарало някои древни гърци да се чудят
дали всъщност движение е имало някакво значение.

Thai: 
เขาสงสัยว่า การเคลื่อนที่
เป็นเพียงภาพลวงตาหรือเปล่า
สุดท้าย เซอร์ไอแซค นิวตัน ได้พัฒนา
วิธีใหม่เพื่อคิดเลข ทำให้คุณ
หาคำตอบสำหรับคำถามประเภทนี้ได้
ทุกวันนี้ เราเรียกคณิตศาสตร์ที่
นิวตันสร้างขึ้นมาว่าแคลคูลัส
ถ้าคุณถามนักฟิสิกส์ว่า
สูตรสำหรับความเร็วชั่วขณะคืออะไร?
เขาก็อาจจะตอบคุณ
เป็นสูตรที่เกี่ยวข้องกับแคลคูลัส
แต่ในกรณีนี้ที่คุณยังไม่เคยเรียนแคลคูลัส
ผมจะแสดงวิธีหา
ความเร็วชั่วขณะที่ไม่ต้องใช้
แคลคูลัสให้ดู
วิธีแรกมันง่ายจนดูชัดเจน
ถ้าคุณโชคดีมีกรณี
ที่ความเร็วของวัตถุไม่เปลี่ยน
แล้วสูตรของความเร็วเฉลี่ยจะให้
ค่าเท่ากับความเร็วชั่วขณะ
ณ ขณะใดๆ ในเวลา
ถ้าความเร็วของคุณเปลี่ยน
วิธีหนึ่งที่คุณหาความเร็วชั่วขณะ
คือดูการเคลื่อนที่บนกราฟ x เทียบกับ t

Czech: 
Říkali si, jestli pohyb není jen iluze.
Časem Isaac Newton vyvinul 
novou matematickou metodu,
která umožňuje najít odpovědi 
na tento druh otázek.
Dnes tomu druhu matematiky říkáme
matematická analýza (kalkulus).
Takže pokud byste se zeptali fyzika:
"Jaký je vzoreček okamžité rychlosti?",
pravděpodobně by vám řekl nebo řekla
vzoreček obsahující kus 
matematické analýzy.
Ale pokud jste matematickou 
analýzu ještě nebrali,
ukážu vám pár způsobů,
jak najít okamžitou rychlost,
které matematickou analýzu nepoužívají.
První je tak jednoduchý, až bije do očí.
Pokud jstě šťastní a máte případ,
kde se rychlost tělesa nemění,
pak vám vzoreček pro průměrnou rychlost
jednoduše dá i rychlost okamžitou,
a to v libovolném okamžiku.
Pokud se vaše rychlost mění,
jeden způsob, jak najít 
okamžitou rychlost,
je podívat se na graf 
závislosti polohy na čase.

Chinese: 
他们怀疑运动是否成了幻觉
最终，Isaac Newton先生提出了
一个全新的数学方法
让我们得到关于这些问题的答案
今天，我们把Newton发明的数学方法叫做微积分
所以，如果你问一个物理学家：
“计算瞬时速度的公式是什么？”
他或她可能会给你
一个涉及微积分的公式
但是，考虑到你现在还没有学习微积分
我将要向你展示以些
得到瞬时速度的方法，这些方法
不涉及微积分的使用
第一个方法十分简单以至于它很明显易懂
如果你足够幸运，能够遇到
物体运动速度一段时间不改变的情况
那么，平均速度公式的计算结果将会
等同于瞬时速度
在一段时间内的任意时刻
如果你的速度发生了改变
能够帮助你找到瞬时速的的方法之一
就是观察x-t运动图像

English: 
They wondered whether
motion was just an illusion.
Eventually, Sir Isaac Newton developed
a whole new way to do math that lets you
figure out answers to
these types of questions.
Today we call the math that
Newton invented calculus.
So if you were to ask a physicist:
"What's the formula for the
instantaneous velocity?",
he or she would probably give you
a formula that involves calculus.
But, in case some of you
haven't taken calculus yet,
I'm gonna show you a few ways to find
the instantaneous velocity
that don't require
the use of calculus.
The first way is so simple
that it's kind of obvious.
If you're lucky enough to have a case
where the velocity of an
object doesn't change,
then the formula for average
velocity is just gonna give you
the same number as the
instantaneous velocity
at any point in time.
If your velocity is changing,
one way you can find the
instantaneous velocity
is by looking at the motion
on an x-versus-t graph.

iw: 
הם תהו האם תנועה היא אולי בכלל רק אשליה.
לבסוף, סיר אייזיק ניוטון פיתח
דרך חדשה למתמטיקה שמאפשרת
למצוא תשובות לסוג כזה של שאלות.
היום אנחנו קוראים למתמטיקה שניוטון המציא "אינפי".
אז אם תכננת לשאול פיזיקאי:
?מהי הנוסחה למציאת מהירות רגעית?",
היא או הוא כנראה היו מביאים לך
נוסחה שמערבת בתוכה אינפי.
אבל, במקרה שחלקכם עדיין לא למדתם אינפי,
אני עומד להראות מספר דרכים למצוא
את המהירות הרגעית שלא דורשים
שימוש באינפי.
הדרך הראשונה היא כל כך פשוטה ברמה שהיא סוג של ברורה מאליה.
אם אתה ברי מזל ומקבלים את המקרה
בו המהירות של החפץ לא משתנה,
אז הנוסחה של מהירות ממוצעת תניב לכם
את אותו מספר כמו המהירות הרגעית
בכל נקודת זמן.
אם המהירות שלך משתנה,
דרך אחת לחשב את המהירות הרגעית היא
להסתכל על המהירות בגרף מיקום (x) מול זמן (t).

Japanese: 
彼らは運動というものは単なる
幻想であるかどうかと考えました。
結局，アイザックニュートン卿が
これらの質問についての答えを
与える新しい数学を作りました。
今日ではこのニュートンらの作った
数学を「微積分法」と呼んでいます。
さて，もしあなたがある物理学者
にこう質問したとしましょう:
「瞬間の速度についての
式は何ですか?」
すると彼または彼女はたぶん，
微積分法を含む式を答えるでしょう。
でも，あなたたちのうち微積分法を
まだ学んでいない人のために，
瞬間の速度を求める
いくつかの方法のうち，
微積分法を使う必要のないものを
お見せしましょう。
最初の方法はとても単純です。
ある意味明らかなものです。
もしあなたが運が良くて，
ある物体の速度が
変化しない場合には，
平均の速度の式の
与える数がそのまま
どの時刻の瞬間の速度にも
なるでしょう。
もし速度が変化している場合，
瞬間の速度を求める
ことができる方法の 1 つは，
x 対 t のグラフ上での
運動を見ることです。

Korean: 
그들은 움직임이란 단순히 환상에
불과한 것인지 궁금해 했습니다
결국 아이작 뉴턴은
이러한 질문에 답할 수 있는
새로운 수학을 만들어냅니다
오늘날 뉴턴이 만든 이 방법은
미분이라 불립니다
그래서 당신이 물리학자들에게
순간 속도를 계산할 수 있는
공식이 무엇인가요? 라고 묻는다면
그는 아마도 미분과 관련되어 있는
공식을 제시할 것입니다
그는 아마도 미분과 관련되어 있는
공식을 제시할 것입니다
이 영상을 보는 몇몇 분들은
아직 미분 수업을 듣지 않으셨을테니
순간 속도를 미분 없이
구할 수 있는 방법들에 대해
순간 속도를 미분 없이
구할 수 있는 방법들에 대해
소개하겠습니다
첫 번째 방법은 아주 쉽고 명백합니다
만약 운이 좋아 물체의 속도가
변하지 않는 부분을 찾아냈다고 합시다
그렇다면 평균 속도를 구하는
공식으로 얻어낸 값은
임의의 지점에서의 순간 속도와
같을 것입니다
임의의 지점에서의 순간 속도와
같을 것입니다
만약 속도가 변화하고 있다면
순간 속도를 구할 수 있는 방법은
위치-시간 그래프에서 물체의
운동을 관찰하는 것입니다

Bulgarian: 
Те се чудели дали движението
не било просто илюзия.
В крайна сметка сър Исак Нютон разработил
цял нов начин за изчисление,
който ти позволява да намериш 
отговорите на тези въпроси.
Днес наричаме математиката, която
Нютон е разработил, висша математика.
Ако попиташ един физик:
"Каква е формулата за моментна скорост?",
той или тя вероятно ще ти даде
формула,
която включва висша математика.
Но в случай, че не знаеш още 
за висшата математика,
ще ти покажа няколко начина за намиране
на моментната скорост,
които не изискват
използването на висша математика.
Първият начин е толкова прост,
че направо е очевиден.
Ако имаш достатъчно късмет да имаш случай,
при който скоростта на един обект не се променя,
тогава формулата за средна скорост
ще ти даде
същото число
като моментната скорост
във всеки един момент.
Ако скоростта ти се променя,
един начин да намерим моментната скорост
е да разгледаме движението на графика
на х и t.

Arabic: 
تساءلوا ما اذا كانت الحركه مجرد وهم
في النهاية , طور اسحاق نيوتن .
طريقة جديدة كاملة لأداء الرياضيات جعلتك
تكتشف الاجوبة لمثل هذا النوع من الأسئلة
اليوم , نسميه الرياضيات التي اخترعها نيوتن 
"حساب التفاضل والتكامل".
اذا كنت ستسأل فيزيائي :
"ماهي الصيغة للسرعة اللحظية ؟"
هو/هي من المحتمل أن يعطيك
صيغة تتضمن حساب التفاضل والتكامل
لكن , في حالة أن بعضكم لم يأخذ حساب التفاضل والتكامل بعد .
سأعطيكم  بعض طرق لإيجاد
السرعة اللحظية  لا تتطلب
استخدام التفاضل والتكامل
الطريقة الأولى بسيطة للغاية لدرجة أنها تبدو واضحة.
إذا كنت محظوظًا بما يكفي لتكون لديك مسألة
حيث السرعة تكون لجسم لا تتغير
في هذه الحالة الصيغة للسرعة المتوسطة ستعطيك.
الأرقام نفسها كما لو كانت سرعة لحظية
في أي نقطة زمنية
اما في حالة كانت سرعتك تتغير
هناك طريقة واحده فقط لايجاد السرعة اللحظية
وهي من خلال البحث عن الحركة في الرسم البياني للمسافة مقابل الزمن

Bulgarian: 
Наклонът във всяка точка
на тази графика на позицията и времето
ще е равен на моментната скорост
в тази точка във времето,
понеже наклонът ще ти даде
моментната скорост,
с която х се променя спрямо времето.
Трети начин да намерим моментната скорост
е за друг специален случай,
при който ускорението е константа.
Ако ускорението е константа,
можеш да използваш Кинематичните формули,
за да намериш моментната скорост, v,
по всяко време, t

iw: 
השיפוע בכל נקודה נתונה
בגרף מיקום-זמן הזה
יהיה המהירות הרגעית
בנקודת הזמן הזאת משום
שהשיפוע יניב את היחס המיידי בין
השינוי במרחק כתוצאה מהשינוי בזמן.
דרך שלישית למצוא את המהירות הרגעית היא עבור
מקרה מיוחד נוסף בו התאוצה היא קבועה.
אם התאוצה היא קבועה,
אפשר להשתמש בנוסחת קינמטיקה (תנועה)
על מנת למצוא את הערכים הרגעיים של המהירות  v בכל זמן t.
 

Chinese: 
在弧线上的任意一点
在这个位置-时间图像上
都会等于瞬时速度
在那一时刻的值，因为
弧线会给出瞬时的关于
x与分别对应的时间变化率
找瞬时速度的第三个方法
是针对另一种特殊情况：加速度恒定
如果加速度恒定
你就可以通过使用“运动学公式”
得到在任意t时刻的瞬时速度v
（电子音乐）

English: 
The slope at any particular point
on this position-versus-time graph
is gonna equal the instantaneous velocity
at that point in time because
the slope is gonna give
the instantaneous rate
at which x is changing
with respect to time.
A third way to find the
instantaneous velocity is for
another special case where
the acceleration is constant.
If the acceleration is constant,
you can use the Kinematic Formulas
to find the instantaneous
velocity, v, at any time, t.
(electronic music)

Czech: 
Sklon (směrnice) tečny v libovolném bodě
takového grafu závislosti polohy na čase
se rovná okamžité rychlosti v tom čase,
protože sklon vám dá 
okamžitou míru změny polohy
v závislosti na čase.
Třetí způsob nalezení okamžité rychlosti
je další zvláštní případ, 
kdy je konstantní zrychlení.
Pokud je zrychlení konstantní,
můžete použít vzorečky kinematiky
a vypočítat okamžitou rychlost 'v'
v libovolném čase 't'.

Thai: 
ความชันที่จุดใดๆ
บนกราฟตำแหน่งเทียบกับเวลานี้
จะเท่ากับความเร็วชั่วขณะ
ที่จุดนั้นในเวลา เพราะ
ความชันจะให้อัตราชั่วขณะ
ที่ x เปลี่ยนไปเทียบกับเวลา
วิธีที่สามเพื่อหาความเร็วชั่วขณะคือ
กรณีพิเศษอีกอย่าง เมื่อความเร่งนั้นคงที่
ถ้าความเร่งคงที่
คุณก็ใช้สูตรทางจลนศาสตร์
เพื่อหาความเร็วชั่วขณะ v ที่เวลา t ใดๆ ได้
(เสียงดนตรีอิเล็กทรอนิกส์)

Korean: 
물체의 운동 도중 특정 지점에
대응되는 그래프 위의 점이 있을 때
물체의 운동 도중 특정 지점에
대응되는 그래프 위의 점이 있을 때
그 점의 기울기는 순간 속도와 같습니다
그 점의 기울기는 순간 속도와 같습니다
왜냐하면 기울기는 곧 위치 값 x가
시간에 따라 변화하는 순간적인
비율을 나타내기 때문입니다
순간 속도를 알아낼 수 있는
세 번째 방법은
가속도가 일정한 운동에 대한 것으로
특별한 경우에 해당합니다
가속도가 상수일 때
운동 방정식을 사용하여
임의의 시각 t에서의 
순간적인 속도 v를 구할 수 있습니다
(전자 음악)
커넥트 번역 봉사단 | 신기준

Arabic: 
الميل لأي نقطة معينة
على هذا الرسم البياني للموقع مقابل الزمن
ستساوي السرعة اللحظية
عند هذه النقطة من الزمن بسبب
أن الميل سيعطيك القيمة اللحظية
التي تتغير فيها ال X  فيما يتعلق بالوقت
الطريقة الثالثة لايجاد السرعة اللحظية هي لأجل
حالة خاصة أخرى 
وهي عندما يكون التسارع ثابت
اذا كان التسارع ثابت
فا بامكانك استخدام معادلات الحركة
لايجاد قيمة السرعة اللحظية v عند أي زمن t
 

Japanese: 
この場所-対-時間のグラフ上の，
どんな点においてもグラフの傾きは
その時刻の瞬間の
速度に等しくなります。
なぜなら，この傾きは x が
時間に関して変化する時の
瞬間の率を与えるからです。
瞬間の速度を求める
3 番目の方法は
加速度が一定という
もう 1 つの特別な場合です。
もし加速度が一定であれば，
どんな時刻 t についての
瞬間の速度 v でも
求めるために運動の式を
使うことができます。
