
Spanish: 
Estamos entrando ahora en la parte de los que 8,01
es el más difícil para los estudiantes y profesores
por igual.
Vamos a entrar en el dominio de angulares
impulso y pares.
Es muy intuitivas.
La buena noticia, sin embargo, es que nos vamos a quedar
con este concepto por lo menos cuatro o cinco
conferencias.
Hoy voy a presentar el esfuerzo de torsión y angulares
impulso.
¿Cuál es el momento angular? Si un objeto tiene
una masa m y tiene una velocidad v, entonces claramente
tiene un impulso p.
Eso está muy bien definido en su referencia
marco, el producto de m y v.
El momento angular que pueda tomar en relación con cualquier
punto de que yo elija.
Elijo este punto Q arbitrariamente.
Esto ahora es el vector de posición, que yo llamo

English: 
We're now entering the part of 8.01 which
is the most difficult for students and faculty
alike.
We are going to enter the domain of angular
momentum and torques.
It is extremely nonintuitive.
The good news, however, is that we will stay
with this concept for at least four or five
lectures.
Today I will introduce both torque and angular
momentum.
What is angular momentum? If an object has
a mass m and it has a velocity v, then clearly
it has a momentum p.
That's very well defined in your reference
frame, the product of m and v.
Angular momentum I can take relative to any
point I choose.
I choose this point Q arbitrarily.
This now is the position vector, which I call

Spanish: 
r de Q.
Que este ángulo es theta.
Y el momento angular respecto a ese punto
Q -
es un vector -
es el vector de posición en relación con el punto
Q cruz p.
Por lo tanto, es r de v Q cruz, y, a continuación veces m.
La magnitud del momento angular, en relación
al punto Q, es decir, por supuesto, rmv, pero luego me
tiene que tomar el seno del ángulo theta,
así que vamos a decir que es mv r theta del seno y del este
A menudo llamada, notación abreviada, r perpendicular.
Que r es la distancia perpendicular, en relación

English: 
r of Q.
Let this angle be theta.
And angular momentum relative to that point
Q--
it's a vector--
is the position vector relative to that point
Q cross p.
So it is r of Q cross v, and then times m.
The magnitude of the angular momentum, relative
to point Q, is, of course, rmv, but then I
have to take the sine of the angle theta,
so let's say it is mv r sine theta and this
I often call, shorthand notation, r perpendicular.
That r perpendicular is this distance, relative

Spanish: 
al punto C.
Lo que acabamos de ver puede hacer que usted confundido y
por una buena razón, porque cambié mi índice
"Q" a "C", y no hay C.
Los índices de todos debe ser Q, por supuesto.
Así que esta r es la longitud de este vector.
Es la magnitud de este vector.
Así que esto debe tener una "P." Y r de seno Q
theta, que yo llamo r perpendicular, debe
tener un índice de Q, y que es esta parte aquí.
Este ángulo es de 90 grados, es el aquí
r de la perpendicular Q.
N º C en absoluto, sólo Qs -
Lo siento por eso.
La dirección del momento angular es fácil.
Usted sabe cómo hacer un producto cruz.
Así que en este caso, v r cruz sería perpendicular
a la pizarra y la magnitud es también

English: 
to point C.
What you just saw may have confused you and
for good reason, because I changed my index
"Q" to "C," and there is no C.
The indexes should all be Q, of course.
So this r is the length of this vector.
It is the magnitude of this vector.
So this should have a "Q." And r of Q sine
theta, which I call r perpendicular, must
have an index Q, and that is this part here.
This angle is 90 degrees and this here is
r of Q perpendicular.
No Cs at all, only Qs--
I'm sorry for that.
The direction of the angular momentum is easy.
You know how to do a cross product.
So in this case, r cross v would be perpendicular
to the blackboard and the magnitude is also

Spanish: 
fácil de calcular.
Ahora viene el problema difícil con angulares
impulso.
Si he elegido cualquier punto de esta línea, por ejemplo el punto
C, entonces el momento angular respecto al punto
C es igual a cero.
Muy obvio, ya que el vector de posición,
r, y el vector de velocidad, en este caso,
están en la misma dirección.
Así theta es cero, por lo que el seno de theta es
cero.
Así que ver de inmediato que el momento angular
no es una propiedad intrínseca de un objeto en movimiento,
a diferencia de impulso, que es una propiedad intrínseca.
Si usted se sienta allí en 26.100, se ve un objeto
se mueve con una cierta velocidad, tiene una cierta
masa, ya sabes su impulso.
¿Cuál es el momento angular depende de la
punto que usted elija, en su punto de origen.
Si usted ha elegido este punto D, entonces el ángulo

English: 
easy to calculate.
Now comes the difficult problem with angular
momentum.
If I chose any point on this line, say point
C, then the angular momentum relative to point
C is zero.
Very obvious, because the position vector,
r, and the velocity vector, in this case,
are in the same direction.
So theta is zero, so the sine of theta is
zero.
So you immediately see that angular momentum
is not an intrinsic property of a moving object,
unlike momentum, which is an intrinsic property.
If you sit there in 26.100, you see an object
moving with a certain velocity, it has a certain
mass, you know its momentum.
What the angular momentum is depends on the
point that you choose, on your point of origin.
If you had chosen this point D, then the angular

English: 
momentum would even be this way, because when
you put here the position vector in there
you see r cross v is now coming out of the
blackboard.
And this is why angular momentum is such a
difficult concept.
But we will massage it in a way that it will
be very useful.
Suppose I throw up an object in 26.100 and
at time t equals zero, the object is here
and at time t, the object is there.
So this, then, is the position vector at time
t.
The object starts off with a certain velocity
v and a little later, here, say, the velocity
is like so.
And there is, of course, a force on it, mg,
which makes this curve.
What is the angular momentum relative to point
C at time zero? The angular momentum is clearly
zero, because the point itself, the mass itself,
is at point C.

Spanish: 
impulso siquiera ser así, porque cuando
Te pongo aquí el vector de posición en que
ves v r cruz es ahora que salen de la
pizarra.
Y es por eso que el momento angular es una
concepto difícil.
Pero vamos a darle masajes en una forma que se
ser muy útil.
Supongamos que lanzo un objeto en 26.100 y
en el tiempo t es igual a cero, el objeto está aquí
y en el tiempo t, el objeto está ahí.
Así, entonces, es el vector de posición en el momento
t.
El objeto comienza con una cierta velocidad
v y un poco más tarde, aquí, por ejemplo, la velocidad
es como tal.
Y hay, por supuesto, una fuerza sobre él, mg,
lo que hace que esta curva.
¿Cuál es el momento angular respecto al punto
C en el momento cero? El momento angular es claramente
cero, porque el punto en sí, la propia masa,
está en el punto C.

English: 
So the position vector has no length, so it's
clear that it's zero.
What is the angular momentum at time t when
the object is here? Well, that angular momentum
is clearly not zero, because you see here
position vector and you see the velocity,
so clearly the angular momentum was changing.
Now you will say, "Of course it was changing--
big deal." Because angular momentum has a
velocity vector in it.
And here the velocity vector is changing all
the time, so, obviously, you would say the
angular momentum is changing.
Well, yes, that is not a bad argument, but
I will now show you a case where the velocity
is changing all the time, but where angular
momentum is not changing.
I choose the Earth going around the Sun.
Here's the Earth, with mass m.
At point C here is the Sun.

Spanish: 
Por lo tanto el vector de posición no tiene longitud, por lo que es
claro que es cero.
¿Cuál es el momento angular en el tiempo t cuando
el objeto está en esta lista? Bueno, que el momento angular
no es cero con claridad, porque se puede ver aquí
vector de posición y ver la velocidad,
tan claramente el momento angular estaba cambiando.
Ahora usted dirá: "Por supuesto que estaba cambiando -
gran cosa. "Debido a que el momento angular tiene una
vector velocidad en el mismo.
Y aquí el vector velocidad está cambiando todo
el tiempo, por lo que, obviamente, usted diría que la
momento angular está cambiando.
Bueno, sí, que no es un mal argumento, pero
Ahora le voy a mostrar un caso donde la velocidad
está cambiando todo el tiempo, pero donde angular
momento no está cambiando.
Elijo la Tierra va alrededor del sol.
Aquí está la Tierra, con la masa m.
En el punto C aquí es el sol.

Spanish: 
Este es el vector de posición r de la C y la
La Tierra tiene una velocidad tangencial determinados
la velocidad no cambia nunca, pero la velocidad de la
no cambia.
Así que este es el vector de posición en una fecha posterior
punto en el tiempo.
Lo que ahora es el momento angular de la Tierra
va alrededor del Sol, en relación con el punto C?
Tomo C ahora.
Bueno, que el momento angular ...
Si tomo la magnitud del momento angular,
porque la dirección es obvio ...
Si el objeto es ir por ahí como este -
este es el vector de posición -
a continuación, la dirección se señala de
la pizarra.
Eso es fácil.
Así que sólo estoy preocupado ahora por la magnitud.
Así que la magnitud es la masa de la Tierra
veces la magnitud del producto cruz entre

English: 
This is the position vector r of C and the
Earth has a certain tangential velocity and
the speed never changes, but the velocity
does change.
So this is the position vector at a later
point in time.
What now is the angular momentum of the Earth
going around the Sun, relative to point C?
I pick C now.
Well, that angular momentum...
If I take the magnitude of the angular momentum,
because the direction is immediately obvious...
If the object is going around like this--
this is the position vector--
then the direction will be pointing out of
the blackboard.
That's easy.
So I'm only worried now about the magnitude.
So the magnitude is the mass of the Earth
times the magnitude of the cross product between

English: 
these two vectors.
And notice the angle is 90 degrees.
So I can forget about the cross, the sine
of theta is one, and so I simply get mrv,
v now being the speed.
This is the case when the object is here,
but when the object is here, the situation
has not changed.
Again, r cross v, the magnitude, is exactly
the same, because the sine of the angle hasn't
changed.
And so you see here a case whereby the velocity
is changing all the time but your angular
momentum relative to point C is not changing.
Suppose I had chosen point Q.
Is angular momentum changing relative to point
Q? You'd better believe it.
There is a time that the object will go through
point Q.
Well, then the angular momentum is clearly
zero because the position vector is zero.
If the object is here and you take the angular
momentum relative to point Q, for sure the
angular momentum is not zero.

Spanish: 
estos dos vectores.
Y note el ángulo es de 90 grados.
Así que pueden olvidarse de la cruz, el seno
de la teta es uno, y por lo que simplemente se MRV,
v siendo la velocidad.
Este es el caso cuando el objeto está aquí,
pero cuando el objeto está aquí, la situación
no ha cambiado.
Una vez más, v r cruz, la magnitud, es exactamente
la misma, ya que el seno del ángulo no se ha
cambiado.
Y lo que usted ve aquí un caso donde la velocidad
está cambiando todo el tiempo pero su angular
impulso en relación con el punto C no está cambiando.
Supongamos que yo había elegido el punto P.
Es el momento angular cambia en relación con el punto
Q? Será mejor que lo creas.
Hay un momento en que el objeto pasará a través de
el punto P.
Bueno, entonces el momento angular es claramente
cero, porque el vector de posición es cero.
Si el objeto está aquí y te lleve el angular
impulso en relación con el punto Q, para que el
momento angular no es cero.

English: 
You have a position vector and you have a
velocity.
So only relative to point C--
it's a very special case now--
is angular momentum not changing.
So angular momentum is conserved in this special
case, but only about point C.
And I want to address that in a little bit
more general way.
I take the angular momentum and I choose a
point Q, and I know that the definition is
position vector relative to point Q cross
p.
I take the derivative, time derivative dL/dt
relative to that point Q.
It's always important that you state which
point you have chosen relative to which you
take the angular momentum.

Spanish: 
Usted tiene un vector de posición y tiene un
velocidad.
Así que sólo en relación con el punto C -
es un caso muy especial ahora -
es el momento angular no cambia.
Así que el momento angular se conserva en este especial
caso, pero sólo con respecto al punto C.
Y quiero referirme que en un poco
manera más general.
Aprovecho el momento angular y elijo un
punto Q, y sé que la definición es
vector de posición en relación con el punto Q cruz
p.
Aprovecho la derivada, derivada temporal dl / dt
en relación con el punto P.
Siempre es importante que el estado que
punto en el que han elegido en relación a la que
tomar el momento angular.

English: 
That is going to be dr/dt...
excuse me--
cross p plus r of Q cross dp/dt.
This is the way that you take the time derivative
of a cross product.
We calculate the angular momentum relative
to point Q.
So the index has to be Q throughout the equation.
The position vector, relative to point Q.
And in this equation, you see the correct
index Q here.
You see the correct index Q here, but I slipped
up here and I put a "C" there.
There is no "C" in this problem, so this is
also r of Q.
Sorry for that.
This, here, is the velocity of the object,
the velocity vector, which is always in the
same direction as p.
So this is zero.

Spanish: 
Eso va a ser dr / dt ...
perdón -
p r entre más de dp Q cruz / dt.
Esta es la forma en que se tome el tiempo derivados
de un producto cruz.
Calculamos el momento angular respecto
al punto P.
Así que el índice tiene que ser a través de Q en la ecuación.
El vector de posición, en relación con el punto P.
Y en esta ecuación, verá la correcta
índice Q aquí.
Usted ve la correcta índice Q aquí, pero deslizó que
aquí y me puso una "C" no.
No hay una "C" en este problema, así que esto es
También r de Q.
Lo siento por eso.
Esto, aquí, es la velocidad del objeto,
el vector de velocidad, que está siempre en el
misma dirección que p.
Así que este es cero.

Spanish: 
dp/dt--
es decir, la fuerza sobre el objeto -
hemos visto que antes en 8.01.
Y lo que ahora tenemos que dL / dt, en relación con
un punto Q, es igual al vector de posición r de
que el punto de cruce F.
Y esto, ahora, es lo que llamamos par.
Y se escribe para que el tau símbolo ... que
es un vector.
Y puse en esa Q de nuevo.
Y esta es una de las ecuaciones más importantes
que se quedará con nosotros durante un mínimo de cinco conferencias.
Lo que esto te está diciendo es que si hay
es un esfuerzo de torsión en un objeto, el momento angular
debe estar cambiando en el tiempo.
Si no hay par en el objeto, angular

English: 
dp/dt--
that is, the force on the object--
we've seen that before in 8.01.
And so now we have that dL/dt, relative to
a point Q, equals the position vector r from
that point cross F.
And this, now, is what we call torque.
And we write for that the symbol tau... it
is a vector.
And I put in that Q again.
And this is one of the most important equations
that will stay with us for at least five lectures.
What this is telling you is that if there
is a torque on an object, the angular momentum
must be changing in time.
If there is no torque on the object, angular

Spanish: 
el impulso se conserva.
Y ahora usted consigue una idea de esta situación
que acabamos de discutir.
La fuerza, la fuerza de atracción, la gravedad
fuerza ejercida sobre la Tierra está en esta dirección.
El vector de posición es en este sentido,
así que F r cruz es cero.
No hay par en relación con este punto
C, debido a que el ángulo entre los dos vectores
es de 180 grados y por lo que el seno del ángulo
es cero.
Por lo tanto, no importa dónde usted está en el
círculo, siempre F r cruzada será cero.
No hay par en relación con el punto C.
Pero si usted toma el punto Q o tomar aquí algunos
Un punto, claramente, no va a ser un esfuerzo de torsión,
un par de cambios, incluso, y por lo que se
tener un cambio de momento angular.

English: 
momentum will be conserved.
And now you get some insight into this situation
that we just discussed.
The force, the attractive force, gravitational
force exerted on the Earth is in this direction.
The position vector is in this direction,
so r cross F is zero.
There is no torque relative to this point
C, because the angle between the two vectors
is 180 degrees and so the sine of the angle
is zero.
Therefore, no matter where you are on the
circle, always r cross F will be zero.
There is no torque relative to point C.
But if you take point Q or you take here some
point A, clearly, there is going to be a torque,
a changing torque even, and so there you will
have a change of angular momentum.

English: 
So there's something very special about that
point C and I will come back to that, of course.
Now I want to expand the idea of angular momentum
from one point object that moves in space
to an object like a sphere or like a disk
which is rotating about its center of mass.
And I will start with a disk.
Here we have a disk.
The disk has mass M and the disk has radius
R, and at this point C is the center of mass
of this disk.
It's rotating with angular velocity omega
and I want to know what the angular momentum
is of this rotating disk.
The direction of the angular momentum is going
to be trivial.
If it's rotating like this...
If you take here a little mass element, mass

Spanish: 
Así que hay algo muy especial que
El punto C y voy a volver a eso, por supuesto.
Ahora quiero ampliar la idea del momento angular
de objeto de punto que se mueve en el espacio
a un objeto como una esfera o como un disco
que gira en torno a su centro de masa.
Y voy a empezar con un disco.
Aquí tenemos un disco.
El disco tiene masa M y el disco tiene un radio
R, y en este punto C es el centro de la masa
de este disco.
Es que gira con velocidad angular omega
y quiero saber cuál es el momento angular
es de este disco que rota.
La dirección del momento angular va
de ser trivial.
Si se trata de girar como esta ...
Si usted toma aquí un elemento de poca masa, la masa

Spanish: 
m i, este es el vector de posición r de i,
en relación con el punto C, y aquí tienes
la velocidad, v de i.
Y se ve de inmediato que v r cruz es
que sale de la pizarra de manera que es fácil.
El momento angular será en este sentido,
pero ¿cuál es la magnitud del disco como un
conjunto? Bueno, primero vamos a calcular lo que el
momento angular es de este elemento de poca masa
sobre este punto.
Así L de C para el elemento i es igual a la masa ...
¡Oh, vamos a sólo preocuparse por la magnitud
porque ya sabemos la dirección.
De modo que es m de i y entonces el producto cruz
entre r de I y V de i.
Pero este ángulo es de 90 grados para que pueda olvidar
sobre el seno de theta.
Así que simplemente se r, i, v de i.
r, i en relación con el punto C de veces v
i -
esta es la magnitud.
Ahora, no me gusta ver v de i en un disco giratorio

English: 
m of i, this is the position vector r of i,
relative to that point C, and here you have
the velocity, v of i.
And you see immediately that r cross v is
coming out of the blackboard so that's easy.
Angular momentum will be in this direction,
but what is the magnitude of the disk as a
whole? Well, let's first calculate what the
angular momentum is of this little mass element
about this point.
So L of C for mass element i equals...
Oh, let's just only worry about magnitude
because already we know the direction.
So that is m of i and then the cross product
between r of i and v of i.
But this angle is 90 degrees so I can forget
about the sine of theta.
So I simply get r of i, v of i.
r of i relative to that point C times v of
i--
this is the magnitude.
Now, I hate to see v of i in a rotating disk

Spanish: 
porque la velocidad dependerá de hasta qué punto
está lejos del centro.
La velocidad aquí es cero.
Sin embargo, todos tienen omega en común.
Cada elemento que elija tiene la
Omega misma.
Así que siempre voy a sustituir -
en un caso como este -
v 'omega R.
Y por lo que este se convierte en m i, r, i de
C.
Puedo obtener una plaza aquí y me omega.
Así que escribí v es igual a omega R, que, de
Por supuesto, tiene en general.
Hubiera sido mejor, tal vez, si hubiera
escrito v de i es igual a omega r tiempos de
i, ya que cada pequeño elemento "i", que
tiene un vector de posición r de i, tiene una velocidad
que viene dada por v de i es igual a r omega de
i.
Pero condensada que, más o menos, en una ecuación -
v es igual a omega R.

English: 
because the velocity will depend on how far
you are away from the center.
The velocity here is zero.
However, they all have omega in common.
Every single element that you choose has the
same omega.
So I'm always going to replace--
in a case like this--
v by omega R.
And so this then becomes m of i, r of i of
C.
I get a square here and I get omega.
So I wrote down v equals omega R, which, of
course, holds in general.
It would have been better, perhaps, if I had
written down v of i equals omega times r of
i, because each element little "i", which
has a position vector r of i, has a velocity
which is given by v of i equals omega r of
i.
But I condensed that, sort of, in one equation--
v equals omega R.

Spanish: 
Pero esta es la conexión que hará que
que, quizás, más fácil de entender
lo que sigue.
Así que ese es el momento angular de este pequeño
masa del elemento.
Pero ahora quiero saber lo que todo el angular
momento se trata de que el punto C como eje
pasando por el centro de la masa, a través de
el centro del disco perpendicular a la
pizarra.
Y ahora, por supuesto, que tengo que hacer la suma
de todos estos elementos i.
Que puedo traer del exterior omega, y que me
tiene, entonces, la suma de m de r i de i
en relación con el punto C al cuadrado.
Y se ve de inmediato -
Espero que usted vea de inmediato -
que este es el momento de inercia para dar una vuelta
alrededor del centro de la masa para que el punto C.
Y para que yo pueda escribir de esto, los tiempos C
Omega.
Ahora viene la pregunta -

English: 
But this is the connection that will make
it, perhaps, easier for you to understand
what follows.
So that is the angular momentum for this little
mass element.
But now I want to know what the entire angular
momentum is about that point C as an axis
going through the center of the mass, through
the center of the disk perpendicular to the
blackboard.
And now, of course, I have to do the summation
of all these elements i.
I can bring the omega outside, and I would
have, then, the summation of m of i r of i
relative to that point C squared.
And you see immediately--
I hope that you see immediately--
that this is the moment of inertia for a spin
around the center of mass for that point C.
And so I can write for this, I of C times
omega.
Now comes the question--

Spanish: 
por lo que esta es la magnitud -
ahora viene la pregunta, ¿es el momento angular
diferentes, por ejemplo, para este punto A?
Y su primera reacción será: "Sí, por
Por supuesto, ya que depende del punto que
elegir. "Bueno, lo destacable es que
si usted tiene una rotación alrededor del centro de
de masas que he escogido, a continuación, incluso si
a calcular el momento angular respecto
a este punto -
o cualquier otro punto, aunque este punto en el espacio -
usted encontrará siempre la misma respuesta.
Pero sólo en caso de que exista una rotación
sobre el centro de la masa, y hacemos un llamado que
el momento angular de espín.
El momento angular de espín es una intrínseca
propiedad de un objeto, independientemente de que
punto que usted elija en relación a la que se calcula
el momento angular.
Así que en el caso de que un objeto está girando
alrededor de su centro de masa, ya no tiene
para especificar el punto que usted ha elegido,
su punto de origen.
¿De verdad puedo hablar ahora sobre el angular

English: 
so this is the magnitude--
now comes the question, is this angular momentum
different, for instance, for this point A?
And your first reaction will be, "Yeah, of
course, because it depends on the point you
choose." Well, the remarkable thing is that
if you have a rotation about the center of
mass which I have chosen here, then even if
you calculate the angular momentum relative
to this point--
or any other point, even this point in space--
you will always find the same answer.
But only in case that there is a rotation
about the center of mass, and we call that
the spin angular momentum.
The spin angular momentum is an intrinsic
property of an object regardless of which
point you choose relative to which you calculate
the angular momentum.
So in the case that an object is spinning
about its center of mass, you no longer have
to specify the point that you have chosen,
your point of origin.
You can really talk now about the angular

English: 
momentum.
The Earth is spinning about its center of
mass, so the Earth has an intrinsic spin angular
momentum.
In addition, it has an orbital angular momentum.
If you want to talk about the orbital angular
momentum of the Earth, however, you'd better
do it relative to that point, otherwise it
would be changing in time.
It's only uniquely defined if you take this
special point, because only about that point,
which is the location of the Sun, is the angular
momentum--
the orbital angular momentum of the Earth--
not changing.
I'm going to do a daredevil experiment with
you and that is called ice-skater's delight.
You will see that it is not a delight at all.
But in any case, it is definitely a fun experiment.
I have here a turntable--
very little friction--
and I'm going to rotate the turntable about

Spanish: 
impulso.
La Tierra está girando alrededor de su centro de
masa, por lo que la Tierra tiene un giro angular intrínseco
impulso.
Además, tiene un momento angular orbital.
Si usted quiere hablar sobre el angular orbital
impulso de la Tierra, sin embargo, es mejor que
lo relativo a ese punto, de lo contrario
sería el cambio en el tiempo.
Es sólo un poco ambigua si se toma esta
punto especial, porque sólo de ese punto,
que es la ubicación del Sol, es el angular
impulso -
el momento angular orbital de la Tierra -
no cambiar.
Yo voy a hacer un experimento temerario con
usted y que se llama placer de hielo-patinador.
Verá que no es una delicia en todos.
Pero en cualquier caso, es sin duda, un experimento divertido.
He aquí un plato -
muy poca fricción -
y voy a girar el plato giratorio sobre

Spanish: 
el centro y yo voy a estar en esa
plato y yo en mi mano dos pesos,
estos dos.
Son cada uno de alrededor de 1,8 kilogramos.
Así que estos m pesos, 1.8 kilogramos ...
Mi masa entera -
incluyendo el plato giratorio y mi cuerpo, vamos a
decir -
es de unos 75 kilogramos.
Y voy a pedirle a alguien que me da una
pequeño giro a mi girar alrededor de este eje
de simetría.
Gire mí, por ejemplo, si se mira desde abajo, vamos a
decir que estoy siendo rota a la derecha.
Así que tenemos aquí una situación de una rotación
sobre el centro de la masa así que puede hablar sobre
el momento angular intrínseco de este rotativo
del sistema.

English: 
the center and I'm going to stand on that
turntable and I will hold in my hand two weights,
these two.
They're each about 1.8 kilograms.
So these weights m, 1.8 kilograms...
My entire mass--
including the turntable and my body, let's
say--
is about 75 kilograms.
And I'm going to ask someone to give me a
little twist to rotate me about this axis
of symmetry.
Rotate me, say, if you look from below, let's
say I'm being rotated clockwise.
So we have here a situation of a rotation
about the center of mass so we can talk about
the intrinsic angular momentum of this rotating
system.

English: 
And the angular momentum vector will obviously
be pointing upwards.
That's clear.
If you rotate clockwise from below...
Remember, here you were rotating counterclockwise;
it was coming out of the blackboard.
Here you rotate clockwise, it will be going
up.
So far, so good.
There is a force on me due to gravity--
mg, no concern.
There is an equally strong force, normal force
up, and the two cancel each other out.
Once I have been given a certain rotation,
a certain angular velocity I'm going to pull
my arms in and pull my arms out and pull my
arms in, and when I do that, that does not
cause a net torque on the system.
I can keep doing that all the time and there
is no net torque.
And so angular momentum as we have specified
for a spinning object must be conserved, cannot
change.
L equals I omega.
But as I pull my arms in, my moment of inertia
will go down.

Spanish: 
Y el vector de momento angular, obviamente,
estar apuntando hacia arriba.
Eso está claro.
Si gira hacia la derecha desde abajo ...
Recuerde, aquí se rota en sentido antihorario;
que estaba saliendo de la pizarra.
Aquí se gira hacia la derecha, se va
arriba.
Hasta ahora, todo bien.
Hay una fuerza en mí debido a la gravedad -
mg, no tiene importancia.
Hay una fuerza igual de fuerte, la fuerza normal
, y los dos se anulan entre sí.
Una vez que se me ha dado una cierta rotación,
una cierta velocidad angular que voy a tirar
mis brazos y tirar de los brazos hacia fuera y tirar de mi
brazos, y cuando lo hago, que no
causar un momento de torsión neto en el sistema.
Puedo seguir haciendo eso todo el tiempo y no
no es momento de torsión neto.
Y el momento angular que lo hemos especificado
por un objeto en rotación debe ser conservado, no puede
cambio.
L que es igual a omega.
Pero mientras saco mis brazos, mi momento de inercia
bajará.

English: 
And if my moment of inertia goes down, then
if this product has to remain constant, my
angular velocity must go up.
And vice versa, so when I pull my arms in,
I will go faster and when I do this, I will
go slower.
And I want to be a little bit quantitative
with you.
I simplify my own body by a geometric object
for which I can calculate the moment of inertia
which is a cylinder.
I may not look like a cylinder, but close
enough for all practical purposes.
And this cylinder has a radius of about 20
centimeters--
not too bad, it sort of fits me--
and I'm going to rotate this cylinder around
this axis and I can calculate now what the
moment of inertia is.
The cylinder has a mass of 75 kilograms, has
a radius of 20 centimeters, and so the moment
of inertia--

Spanish: 
Y si mi momento de inercia baja, a continuación,
si el producto ha de permanecer constante, mi
velocidad angular debe aumentar.
Y viceversa, así que cuando me tire de los brazos de,
Voy a ir más rápido y cuando hago esto, voy a
vaya más lento.
Y quiero ser un poco cuantitativos
con usted.
Yo simplificar mi propio cuerpo por un objeto geométrico
para lo cual se puede calcular el momento de inercia
que es un cilindro.
No puede verse como un cilindro, pero cerca
suficiente para todos los propósitos prácticos.
Y este cilindro tiene un radio de unos 20
centímetros -
no muy malo, me queda una especie de -
y voy a girar alrededor de este cilindro
este eje y se puede calcular ahora cuál es el
momento de inercia es.
El cilindro tendrá una masa de 75 kilogramos, tiene
un radio de 20 centímetros, por lo que el momento
de inercia -

Spanish: 
en la situación que, por ejemplo, he
estos dos objetos al lado de mi cuerpo aquí o
He aquí como ellos, por lo que esta es mi forma abreviada
notación -
es igual a simple medio M R cuadrado.
Recuerde, que era el momento de inercia -
hablamos de que la última vez -
de un disco giratorio que gira alrededor de la
eje de simetría.
Y así, si me pongo en los números de aquí, el
75 kilos, y tomo un radio de 20 centímetros,
luego me enteré que se trata de alrededor de 1,5 en nuestra
mks unidades.
Pero ahora me voy a poner mis brazos como este
y ahora el momento de inercia se extiende.
Y voy a hacer un cálculo muy burdo cómo
Cuánto va para arriba.
La duración de mi brazo es de aproximadamente 90 centímetros.
Los pesos aquí son 1,8 kg.
Así que simplemente asumir que mis brazos no tienen peso
para simplificar, que todo el peso está en
estos dos objetos.

English: 
in the situation that, for instance I have
these two objects next to my body here or
I have them like here, so this is my shorthand
notation--
equals simple one-half M R squared.
Remember, that was the moment of inertia--
we discussed that last time--
of a rotating disk which rotates about the
line of symmetry.
And so, if I put in the numbers here, the
75 kilograms, and I take a radius of 20 centimeters,
then I found that this is about 1.5 in our
mks units.
But now I'm going to put my arms like this
and now the moment of inertia will go up.
And I'll make a very crude calculation how
much it goes up.
My arm length is about 90 centimeters.
The weights here are 1.8 kilogram.
So I just assume that my arms have no weight
for simplicity, that all the weight is in
these two objects.

English: 
It's a simplification, but you will see it's
a dramatic change and that's all I want you
to see.
So now the moment of inertia, when my arms
are like this.
Of course, there's my body, which is the 1.5.
That is still there but now there is an additional
component: one from this mass, which is M
R squared, and one from this mass, which is
M R squared, where this is now that radius
r.
And so I get twice that mass and then I have
to take R squared, which is 0.9 squared, and
I have to take the 1.8, because that's the
moment of inertia of this object about this
point.
It is M R squared, I assume that my arm has
no mass.
And when you add this up, you'll find 4.5
in mks units, kilograms meters squared.

Spanish: 
Es una simplificación, pero se ve que es
un cambio dramático y eso es todo lo que desea
para ver.
Así que ahora el momento de inercia, cuando mis brazos
son así.
Por supuesto, no es mi cuerpo, que es la 1.5.
Que todavía está allí, pero ahora hay un adicional
componentes: uno de esta masa, que es M
R cuadrado, y uno de esta masa, que es
M R cuadrado, cuando ahora es que el radio
r.
Y, entonces, obtener el doble que la masa y entonces he
tomar R cuadrado, que es del 0,9 al cuadrado, y
Tengo que tomar el 1.8, porque esa es la
momento de inercia de este objeto de este
punto.
Es M R cuadrado, supongo que mi brazo tiene
ninguna masa.
Y cuando se agrega esto, que encontrarás en la 4.5
en unidades mks kilogramos metros cuadrados.

English: 
And now you see, if I go from this situation
to this, my moment of inertia goes down by
a factor of three and if my moment of inertia
goes down by a factor of three, my angular
velocity must go up by a factor of three.
And vice versa.
I want to do this experiment but this experiment
is not without danger.
The problem with this experiment is that the
moment that you pull your arms in you get
immediately extremely dizzy and you can lose
your balance and you can fall flat out on
the floor.
And I have just talked this morning with some
student here who did that in high school and
he told me that, indeed, one of the teachers
went flat down and I'll try not to do that
today.
So I need really assistance from someone whom
I can trust.
Do you think I can trust you? Not you.
[class laughs]
LEWIN: That's an honest answer.
You're a strong man--
can I trust you? The first thing I want you
to do is to help me get on here, because even

Spanish: 
Y ya ves, si me voy de esta situación
a esto, mi momento de inercia baja por
un factor de tres, y si mi momento de inercia
baja por un factor de tres, mi angular
la velocidad debe ir por un factor de tres.
Y viceversa.
Lo que quiero hacer este experimento, pero esta experiencia
no está exenta de peligro.
El problema con este experimento es que el
momento en que usted tira de sus brazos en llegar
inmediatamente muy mareado y puede perder
su equilibrio y puede caerse completamente en
el suelo.
Y acabo de hablar esta mañana con algunos
aquí los estudiantes que hicieron eso en la escuela secundaria y
me dijo que, de hecho, uno de los profesores
fue plano hacia abajo y voy a tratar de no hacerlo
hoy en día.
Así que realmente necesita la ayuda de alguien a quien
En quien pueda confiar.
¿Crees que puedo confiar en ustedes? No es usted.
[Clase se ríe]
LEWIN: Esa es una respuesta honesta.
Usted es un hombre fuerte -
puedo confiar en ti? La primera cosa que usted desea
que hacer es ayudarme a conseguir aquí, porque incluso

English: 
getting on here is not easy.
If I just step on here, I will probably fall.
Okay, so stand there, put your arm around
my neck.
Support me strongly, yeah, okay.
All right, there we go.
Now, stay with me for a while, okay, just
stay there.
All right, now you give me a reasonable angular
velocity, whatever you think is reasonable.
I'll tell you if it's completely unreasonable.
[class laughs]
LEWIN: Give me a push, that's fine.
Wow... is it fine? Now, you walk a little
bit away.
If I fall, try to catch me.
[class laughs]
 
LEWIN: Okay, my arms go in now.
My arms go out.
My arms go in.
My arms go out.

Spanish: 
subir aquí no es fácil.
Si me paso por aquí, probablemente se caerá.
Bueno, por lo que estar allí, puso su brazo alrededor de
mi cuello.
Me apoyan con fuerza, sí, está bien.
Muy bien, ahí vamos.
Ahora, quédate conmigo por un tiempo, está bien, sólo
permanecer allí.
Muy bien, ahora me dan una razonable angular
velocidad, lo que creo que es razonable.
Te voy a decir si es completamente irracional.
[Clase se ríe]
LEWIN: Dame un empujón, eso está bien.
Wow ... es bien? Ahora, camina un poco
poco lejos.
Si me caigo, trata de cogerme.
[Clase se ríe]
Lewin: Bueno, mis brazos entrar.
Mis brazos se apagan.
Mis brazos van pulgadas
Mis brazos se apagan.

Spanish: 
Bueno, ahora estoy completamente mareado ahora.
Esto no es broma, así que me detenga, ¿no? Sólo espera
que.
[Clase se ríe]
Lewin: No, sólo abrázame, abrázame.
Bueno, que mi mano.
Bueno ... bien, que aprobaron el curso.
[Clase se ríe]
[Clase aplaude]
¡Menos mal! Sacrificio por el bien de la ciencia.
[Gemidos teatralmente]
Muy bien, he hecho peor.
Si tenemos una colección de puntos -
como si antes discutió con el impulso -
puntos que interactúan unos con otros ...
Pueden ser estrellas que interactúan gravitacionalmente.
Pueden ser objetos que están conectados
con muelles.
Tienen interacciones internas que van en
todo el tiempo.
Que rebotan entre sí, chocan,

English: 
Okay, now I'm completely dizzy now.
This is no joke, so stop me, yeah? Just hold
it.
[class laughs]
LEWIN: No, just hold me, hold me.
Okay, get my hand.
Okay... okay, you passed the course.
[class laughs]
[class applauds]
 
Whew! Sacrifice for the sake of science.
[groans theatrically]
All right, I've done worse.
If we have a collection of many points--
like we earlier discussed with momentum--
points that interact with each other...
They could be stars who gravitationally interact.
They could be objects which are connected
with springs.
They have internal interactions which go on
all the time.
They bounce off each other, they collide,

Spanish: 
se rompen en pedazos, la fricción interna,
cualquier cosa.
Entonces, si me tomo dos de estos objetos, si este
uno, por ejemplo, es atraído hacia este
, entonces la acción es igual a la reacción y menos
estas dos fuerzas son iguales en magnitud.
Así que si tomo cualquier punto Q aquí, no importa dónde
que lo elija, que nunca se puso un par de
en ese sistema, porque las dos fuerzas cancelar
el uno al otro.
Y por lo que ahora tenemos la final de la conservación
momento angular en toda su gloria, si sólo
que añadir, aquí, una pequeña palabra -
"Externo". El momento angular de un sistema de ...
Este fue el momento angular de un solo objeto;
este es el momento angular de un sistema de
muchas partículas.
Pueden ser conectados con muelles.
No puede haber explosiones químicas pasando.
Podrían arado en la otra.

English: 
they break up in pieces, internal friction,
anything.
Then if I take two of these objects, if this
one, for instance, is attracted towards this
one, then action equals minus reaction and
these two forces are identical in magnitude.
So if I take any point Q here, no matter where
you choose it, that will never put a torque
on that system because the two forces cancel
each other out.
And so now we get the final conservation of
angular momentum in all its glory if only
we add, here, one little word--
"external." The angular momentum of a system...
This was angular momentum of just one object;
this is the angular momentum of a system of
many particles.
They could be connected with springs.
There could be chemical explosions going on.
They could plow into each other.

Spanish: 
Se podría romper el uno al otro.
El momento angular no cambiará si hay
no es momento de torsión neto externo en su sistema,
porque todos los pares internos anular
porque la acción es igual a la reacción negativa.
Por tanto, si comparamos ahora la conservación de los angulares
impulso con la conservación del momento, a continuación,
en el caso de la conservación del momento,
Recuerdo, cuando tenemos un sistema de objetos,
en ausencia de una fuerza externa sobre el
sistema en su conjunto, la fuerza externa neta,
momento se conservó.
Ahora tenemos ...
con un sistema de partículas en la ausencia
de un esfuerzo de torsión externo neto, el momento angular
se conserva.
En el caso de las delicias de los patinadores de hielo, cuando
usted tira de sus brazos en el momento de inercia
baja y que su frecuencia aumenta.
Cuando una estrella se encoge, su radio de baja,

English: 
They could break each other up.
The angular momentum will not change if there
is no net external torque on that system,
because all the internal torques cancel out
because action equals minus reaction.
So if we now compare conservation of angular
momentum with conservation of momentum, then
in the case of the conservation of momentum,
remember, when we have a system of objects,
in the absence of an external force on the
system as a whole, the net external force,
momentum was conserved.
Now we have...
with a system of particles in the absence
of a net external torque, angular momentum
is conserved.
In the case of the ice-skater's delight, when
you pull your arms in, the moment of inertia
goes down and so your frequency goes up.
When a star shrinks, its radius goes down,

Spanish: 
su momento de inercia baja, y por lo tanto
su velocidad angular debe aumentar.
Momento de inercia va con R cuadrado.
¿Qué determina el tamaño de una estrella? Si este
es una estrella, entonces dentro de esta estrella es un horno,
horno nuclear.
La fusión nuclear está pasando.
Que produce calor y presión, lo que quiere
para ampliar la estrella.
Por otro lado, existe la gravedad, que
dice: "Lo sentimos, no puedes hacer eso.
Quiero celebrar juntos. "De hecho, la gravedad
desea el colapso de la estrella.
Y la naturaleza encuentra un equilibrio entre la gravedad
y esta presión debido al horno nuclear.
Ahora, llega un momento en que el horno nuclear
ha sido totalmente consumido.
Para nuestro Sol, que tiene otros cinco

English: 
its moment of inertia goes down, and therefore
its angular velocity must go up.
Moment of inertia goes with R squared.
What determines the size of a star? If this
is a star, then inside this star is a furnace,
nuclear furnace.
Nuclear fusion is going on.
That produces heat and pressure, which wants
to expand the star.
On the other hand, there is gravity, which
says, "Sorry, you can't do that.
I want to hold you together." In fact, gravity
would like to collapse the star.
And nature finds a balance between the gravity
and this pressure due to the nuclear furnace.
Now, there comes a time that the nuclear furnace
has been completely consumed.
For our Sun, that takes an additional five

Spanish: 
mil millones de años.
El Sol ya ha sido la quema de combustible nuclear
por cinco millones de años.
Tiene otros cinco millones de dólares para viajar.
Y una vez que el combustible nuclear se ha consumido,
hay tres productos finales de la estrella muerta
que queda.
Y estos tres productos finales son los siguientes:
El número uno se llama una enana blanca.
Tiene un radio de aproximadamente la misma que
la tierra, kilómetros alrededor de 10.000, y la
masa de una enana blanca ...
Hay toda una serie de ellos, pero una típica
número, por ejemplo, es la mitad de la masa del sol.
Así que eso es uno de los extremos posibles del producto.
Este será el destino de nuestro Sol, por cierto.
La densidad de este objeto es muy alta -
unos diez a la rho -
será más o menos diez a la sexta gramos por metro cúbico
centímetro.
Otra posibilidad es que usted termina con
una estrella de neutrones.

English: 
billion years.
The Sun has already been burning nuclear fuel
for five billion years.
It has another five billion to go.
And once the nuclear fuel has been consumed,
there are three end-products of the dead star
that is left over.
And these three end-products are the following:
Number one is called a white dwarf.
It has a radius approximately the same as
the Earth, some 10,000 kilometers, and the
mass of a white dwarf...
There's a whole range of them, but a typical
number, say, is half the mass of the Sun.
So that's one possible end-product.
This will be the fate of our Sun, by the way.
The density of such an object is quite high--
some ten to the rho--
will be roughly ten to the 6th grams per cubic
centimeter.
Another possibility is that you end up with
a neutron star.

Spanish: 
Una estrella de neutrones tiene un radio de unos diez kilómetros,
y tiene una masa de aproximadamente 1,5 veces la
masa del Sol, y su densidad es aproximadamente
diez a los 14 gramos por centímetro cúbico,
que es incluso superior a la densidad de los núcleos.
Y entonces hay una posibilidad, que es
aún más extraño, que termina con un
agujero negro.
No voy a hablar sobre los agujeros negro hoy, pero
Voy a volver a esto más adelante en 8.01.
Y un agujero negro, a todos los efectos prácticos,
no tiene tamaño en absoluto.
La masa del agujero negro debe ser mayor
de lo que pensamos -
tres masas solares -
por lo que la densidad es infinitamente alta.
Ya sea que usted termina de ser una enana blanca, una
estrella de neutrones o un agujero negro depende de la

English: 
A neutron star has a radius of about ten kilometers,
and it has a mass of roughly 1.5 times the
mass of the Sun, and its density is about
ten to the 14 grams per cubic centimeter,
which is even higher than the density of nuclei.
And then there is a possibility, which is
even more bizarre, that you end up with a
black hole.
I will not talk about black holes today but
I will get back to that later in 8.01.
And a black hole, for all practical purposes,
has no size at all.
The mass of the black hole must be larger
than we think--
three solar masses--
and so the density is infinitely high.
Whether you end up to be a white dwarf, a
neutron star or a black hole depends on the

Spanish: 
masa de la progenitora -
de la estrella que colapsó cuando el combustible,
cuando el combustible nuclear se había ido.
Y con el fin de formar una estrella de neutrones, que se
tiene que empezar con una estrella de la probable
en las misas por lo menos diez solares, tal vez aún más.
Así que nuestro Sol no se convertirá en una estrella de neutrones,
pero en última instancia, nuestro Sol se convertirá en un blanco
enano.
Ahora, sería una cuestión razonable
preguntar, ¿Por qué terminan sólo con estos tres
posibilidades? ¿Por qué hay nada en medio?
Mira, hay una gran diferencia de 10.000
kilómetros hasta diez kilómetros.
¿No hay nada en el medio? Y la respuesta
a que se encuentra en la mecánica cuántica, que es
no forman parte de este curso, pero se verá que
en 8.05.
¿Por qué hay sólo estos dos? Y luego, si
usted entra en la relatividad general, entonces
se entiende por qué hay, entonces, este tercero,
muy extraña posibilidad.
Cuando una estrella colapsa, suceden dos cosas.
En primer lugar, hay una gran cantidad de gravedad
energía potencial que se libera en forma
de la energía cinética.

English: 
mass of the progenitor--
of the star that collapsed when the fuel,
when the nuclear fuel was gone.
And in order to form a neutron star, you would
have to start off with a star of probably
at least ten solar masses, maybe even more.
So our Sun will not become a neutron star,
but our Sun will ultimately become a white
dwarf.
Now, it would be a reasonable question to
ask, Why do you end up only with these three
possibilities? Why is there nothing in between?
Look, there is a huge difference from 10,000
kilometers to ten kilometers.
Is there nothing in between? And the answer
to that lies in quantum mechanics, which is
not part of this course but you will see that
in 8.05.
Why are there only these two? And then if
you get into general relativity, then you
will understand why there is, then, this third,
very bizarre possibility.
When a star collapses, two things happen.
First of all, there is a huge amount of gravitational
potential energy that is released in the form
of kinetic energy.

Spanish: 
El material cae en el -
lo llamamos el colapso gravitacional.
Y que la energía potencial gravitatoria se convierte
a la energía cinética y que convierte en última instancia
al calor ya la radiación.
Si tomo un objeto aquí, un pedazo de tiza,
y me cae que, que se puede llamar a la gravedad
colapso.
energía potencial gravitatoria se convierte
a la energía cinética y, en última instancia, va
al calor.
Aquí estamos hablando de una estrella que está desmoronándose,
colapso, y las cantidades de la gravedad
la energía potencial de que se disponga se
enorme.
Además de esta enorme cantidad de energía
liberación, la estrella debe girar, porque su
momento de inercia disminuye y por lo tanto
la velocidad angular debe aumentar.
Quiero hacer un poco de información cuantitativa
trabajar en esto.
Y quiero tener un objeto como nuestro Sol

English: 
The stuff falls in--
we call it gravitational collapse.
And that gravitational potential energy converts
to kinetic energy and that ultimately converts
to heat and to radiation.
If I take an object here, a piece of chalk,
and I drop that, that you can call gravitational
collapse.
Gravitational potential energy is converted
to kinetic energy and, ultimately, it goes
to heat.
Here we're talking about a star which is imploding,
collapsing, and the amounts of gravitational
potential energy that become available are
enormous.
In addition to this huge amount of energy
release, the star must spin up, because its
moment of inertia goes down and therefore
the angular velocity must go up.
I want to do a little bit of quantitative
work on this.
And I want to take an object like our Sun

English: 
and I would like to collapse that object from
its present radius--
of the Sun, which is about 700,000 kilometers--
I want to collapse that to a neutron star
with a radius of ten kilometers, even though
I know and I told you that the Sun will not
become a neutron star.
It's just to get some feeling for the numbers.
So we take an object like the Sun, which has
a radius of about 700,000 kilometers, and
we're going to collapse that to a neutron
star which has a radius of about ten kilometers.
The mass of the Sun is two times ten to the
30 kilograms, and for those of you who are
good at math, they can calculate--
when you collapse this object without losing
any mass, you keep all the mass, but you shrink
it to ten kilometers--

Spanish: 
y me gustaría para cerrar ese objeto de
su radio actual -
del Sol, que es alrededor de 700.000 kilómetros -
Quiero que el colapso de una estrella de neutrones
con un radio de diez kilómetros, a pesar de que
Yo sé y te dije que el Sol no se
convertirse en una estrella de neutrones.
Es sólo para obtener una cierta sensación de los números.
Así que tomamos un objeto como el Sol, que ha
un radio de alrededor de 700.000 kilómetros, y
vamos al colapso que para un neutrón
estrella que tiene un radio de unos diez kilómetros.
La masa del Sol es de dos a diez veces el
30 kilogramos, y para aquellos de ustedes que están
bueno en matemáticas, se puede calcular -
al colapso de este objeto sin perder
cualquier masa, mantiene toda la masa, pero se encogen
a diez kilómetros -

English: 
how much gravitational potential energy is
released? And that is a staggering number,
and I call that delta u.
It is a loss of gravitational potential energy
which is about ten to the 46 joules.
And this number is truly mind-boggling.
This is converted to kinetic energy and then
it is converted to heat and all forms of radiation.
To give you a feeling for how absurdly large
this number is, if you take the Sun and you
take all the energy that the Sun produces
in its ten billion years that it will live,
the total energy output of the Sun is a hundred
times less than this number, and this comes
out in a matter of seconds.
So it is a mind-boggling idea that the Sun
is producing in ten billion years, the lifetime
of the Sun...

Spanish: 
la cantidad de energía potencial gravitatoria es
puesto en libertad? Y eso es un número asombroso,
y pido que el delta u.
Es una pérdida de energía potencial gravitatoria
que está a unos diez a los 46 julios.
Y este número es realmente alucinante.
Esto se convierte en energía cinética y luego
que se convierte en calor y todas las formas de radiación.
Para que os hagáis una idea de lo absurdamente grande
este número es, si usted toma el sol y
tener toda la energía que el Sol produce
en sus diez millones de años que vivirá,
la producción total de energía del Sol es de un centenar de
veces menor que este número, y viene este
en cuestión de segundos.
Por lo tanto, es una idea inconcebible que el Sol
está produciendo en diez millones de años, el tiempo de vida
del Sol ...

English: 
It is producing less energy than what happens
during a stellar collapse to a neutron star.
Hundred times less.
So, when this in-fall occurs and this huge
amount of energy is released, the outer layer
bounces off the inner core and is expelled
and that's what we call a supernova explosion.
The outer layers are thrown off with speeds
typically some 10,000 kilometers per second.
Our Sun will not become a neutron star, but
it will become a white dwarf.
We talked about the Crab Nebula last time,
and the Crab Nebula is a remnant of a supernova
explosion which occurred--
believe it or not--
on the Fourth of July in the year 1054.
Talking about fireworks.
The supernova explosion was noticed by Chinese
astronomers.
They called this a guest star.

Spanish: 
Se trata de producir menos energía que lo que sucede
durante un colapso estelar de una estrella de neutrones.
Cien veces menos.
Así, cuando este en la caída se produce y este enorme
cantidad de energía que se libera, la capa exterior
rebota en el núcleo interno y es expulsado
y eso es lo que llamamos una explosión de supernova.
Las capas exteriores son lanzadas con velocidades
normalmente unos 10.000 kilómetros por segundo.
Nuestro Sol no se convertirá en una estrella de neutrones, pero
se convertirá en una enana blanca.
Hablamos de la Nebulosa del Cangrejo tiempo pasado,
y la nebulosa del Cangrejo es un remanente de una supernova
explosión que se produjo -
lo creas o no -
el cuatro de julio del año 1054.
Hablando de fuegos artificiales.
La explosión de la supernova fue observado por los chinos
los astrónomos.
Ellos llamaron a este una estrella invitada.

English: 
Chinese astronomers were very prestigious.
The reason for that was that these Chinese
astronomers advised the emperor.
They looked at the sky and they derived from
the sky information that was key for the emperor.
They knew how to interpret the occurrence
of comets or, for instance, shooting stars,
or a particular line-up of planets and certainly
the appearance of a guest star.
And they would know that, for instance, a
comet in a certain part of the sky might mean
that there would be hunger or there would
be diseases, there would be famine, or it
would be a good time for a battle or it would
be a bad time for a battle.
And that's what these people were doing.
They were advising the emperor and therefore
they were keeping a very close eye on the
sky.
No pun implied.
This star was visible for weeks during the
day when it exploded, and it was the brightest

Spanish: 
los astrónomos chinos fueron de gran prestigio.
La razón de ello es que estos chinos
astrónomos informó al emperador.
Se miraron el cielo y derivados de
la información cielo que fue clave para el emperador.
Ellos sabían cómo interpretar la ocurrencia
de los cometas o, por ejemplo, estrellas fugaces,
o un particular alineación de los planetas y, ciertamente,
la aparición de una estrella invitada.
Y ellos saben que, por ejemplo, un
cometa en una cierta parte del cielo puede significar
que no habría hambre, no habría
enfermedades que, no habría hambre, o
sería un buen momento para una batalla o lo
ser un mal momento para una batalla.
Y eso es lo que estas personas estaban haciendo.
Eran asesorar al emperador y por lo tanto
que se vigila muy de cerca la
cielo.
Sin juego de palabras implícita.
Esta estrella era visible por semanas durante el
día en que explotó, y fue el más brillante

English: 
star in the sky for years to come.
It is a complete puzzle why there isn't a
single report by any European astronomer on
the occurrence of the supernova of 1054.
It is very puzzling.
Now, you can argue that in the Netherlands
and in England there are always clouds, it's
always raining, so you can't see the sky--
okay, I grant you that.
But then we have Italy, and we have Spain
and we have France.
And it is very strange.
It must have been a cultural thing.
Somehow in the 11th century, somehow, Europe
was not interested in looking at the sky.
This is something they could not have missed,
but they didn't write it down.
I now want to pursue the spin-up of this star
when it collapses from 700,000 kilometers
to ten kilometers.
If we round the numbers off a little bit,
then the reduction in radius is about 100,000.
It's really only 70,000, but let's just make
that 100,000, ten to the 5th.

Spanish: 
estrellas en el cielo en los próximos años.
Es un rompecabezas completo por qué no hay un
solo informe de cualquier astrónomo europeo sobre
la aparición de la supernova de 1054.
Es muy desconcertante.
Ahora, se puede argumentar que en los Países Bajos
y en Inglaterra siempre hay nubes, es
siempre lloviendo, así que no puedes ver el cielo -
Está bien, te lo concedo.
Pero entonces tenemos que Italia, y hemos España
y hemos Francia.
Y es muy extraño.
Debe haber sido una cuestión cultural.
De alguna manera en el siglo 11, de alguna manera, Europa
no estaba interesado en mirar al cielo.
Esto es algo que no podía haber perdido,
pero no lo escribí.
Ahora quiero seguir el giro en marcha de esta estrella
cuando se derrumba de 700.000 kilometros
a diez kilómetros.
Si redondeamos los números fuera un poco,
a continuación, la reducción de la radio es de unos 100.000.
Es realmente sólo 70.000, pero vamos a hacer
que 100.000, diez a la quinta.

English: 
That means R square goes down by a factor
of ten billion.
And if R square goes down by a factor of ten
billion, then the moment of inertia goes down
by a factor of ten billion, and so omega must
go up by a factor of ten billion.
If you started off with a star that rotated
about its own axis in a hundred days, it ends
up rotating around in one millisecond when
it has become a neutron star.
A neutron star, ten kilometers.
It has about the same mass as the Sun, a little
more.
And it spins around in one millisecond.
At the equator of the neutron star, you reach
about 20% of the speed of light.
We know of hundreds of neutron stars in the
sky.
Two of them have, in fact, rotational periods
of 1.5 milliseconds--
many of them much slower--
and we discussed last time why that is.

Spanish: 
Esto significa que R al cuadrado baja por un factor
de diez millones de dólares.
Y si R al cuadrado baja por un factor de diez
millones de dólares, entonces el momento de inercia baja
por un factor de diez millones de dólares, y el omega por lo que debe
subir por un factor de diez millones de dólares.
Si comenzó con una estrella que gira
sobre su propio eje en cien días, que termina
hasta que giran alrededor de una milésima de segundo, cuando
se ha convertido en una estrella de neutrones.
Una estrella de neutrones, a diez kilómetros.
Tiene aproximadamente la misma masa que el Sol, un poco
más.
Y gira en torno de un milisegundo.
En el ecuador de la estrella de neutrones, se llega a
aproximadamente el 20% de la velocidad de la luz.
Sabemos de cientos de estrellas de neutrones en el
cielo.
Dos de ellos, de hecho, los períodos de rotación
de 1.5 milisegundos -
muchos de ellos mucho más lento -
y discutimos la última vez por qué es así.

Spanish: 
Porque recuerda, en el caso de la Nebulosa del Cangrejo
Pulsar, los púlsares más lento.
La naturaleza está tocando en la cinética de rotación
energía de estos púlsares y convertir es
que en otras formas de energía -
en el caso de las emisiones de radio Pulsar del Cangrejo,
emisión óptica, rayos gamma, rayos X e incluso
chorros.
El Pulsar del Cangrejo fue retrasando cada día
36,4 nanosegundos, lo que llevó a una asombrosa
potencia de salida.
Todavía recuerdo el número.
Creo que seis de diez veces a los 31 vatios.
En 75 años, el pulsar se desacelera por un
milisegundos, por lo que los 33 milisegundos se
convertido en 34 milésimas de segundo en 75 años.
Si la estrella tiene un original ...
No hay estrellas, que fue un disco, ¿verdad? Si
la estrella tiene un campo magnético original, que
la mayoría lo hacen las estrellas -
oh, he perdido mi estrella, pero eso está bien -
a continuación, en el colapso de los campos magnéticos se

English: 
Because remember, in the case of the Crab
Pulsar, the pulsars slow down.
Nature is tapping on the rotational kinetic
energy of these pulsars and is converting
it into other forms of energy--
in the case of the Crab Pulsar, radio emission,
optical emission, gamma rays, X rays and even
jets.
The Crab Pulsar was slowing down every day
36.4 nanoseconds, which led to a staggering
power output.
I still remember the number.
I think six times ten to the 31 watts.
In 75 years, the pulsar slows down by one
millisecond, so the 33 milliseconds would
become 34 milliseconds in 75 years.
If the star has an original...
There's no star, that was a disk, right? If
the star has an original magnetic field which
most stars do--
oh, I lost my star, but that's okay--
then in the collapse the magnetic fields will

Spanish: 
se hacen más fuertes.
Y esto es algo que aprender acerca de
en 8.02, por lo que se hace más fuerte.
Así que la mayoría de estas estrellas de neutrones tienen fuertes
la mayoría de los campos magnéticos y girar muy rápido.
Y por razones que no entiendo muy bien,
muchos de ellos cierran los ojos ante nosotros.
Se cierran los ojos ante nosotros en las emisiones de radio.
Creemos que hay dos vigas de la radio
de emisión como un faro de salir de
los dos polos magnéticos de la estrella de neutrones,
y como la estrella de neutrones rota y se le
en la Tierra, si lo pasa sobre lo que ves de radio
emisiones, emisiones de radio, no ves nada.
Usted ve las emisiones de radio, ver emisiones de radio.
Así que muchos púlsares cuyos haces no barren
de la Tierra que nunca sería capaz de ver, de
Por supuesto.
Y en el caso del púlsar de la Nebulosa del Cangrejo
es aún más especial, ya que pulsar
También parpadea en nosotros en la óptica, en la X
radios y en los rayos gamma.

English: 
become stronger.
And this is something you will learn about
in 8.02, why it becomes stronger.
So most of these neutron stars have strong
magnetic fields and most rotate very fast.
And for reasons that we don't quite understand,
many of them blink at us.
They blink at us in radio emission.
We believe that there are two beams of radio
emission like a lighthouse going out from
the two magnetic poles of the neutron star,
and as the neutron star rotates and you are
on Earth, if it sweeps over you you see radio
emission, radio emission, you see nothing.
You see radio emission, you see radio emission.
So many pulsars whose beam doesn't sweep over
the Earth we would never be able to see, of
course.
And in the case of the pulsar in the Crab
it is even more special, because that pulsar
also blinks at us in the optical, in the X
rays and in the gamma rays.

Spanish: 
Y ahora me gustaría mostrarte algunas diapositivas
y discutir en un poco más de detalle las
explosiones de supernova y la luz fabulosa
la producción y el spin-up, así que tengo que hacer
es bastante oscuro ... hacerlo completamente a oscuras.
Hay que ir.
Y así la primera diapositiva no es más que un artista
concepción -
no tomar demasiado en serio -
de estos haces de emisión de radio.
Se trata, pues, la estrella de neutrones giratoria,
y si el eje de rotación no coincide
con el eje dipolo magnético, y si
tienen estos haces de radio -
que no entendemos cómo se forman -
allí se puede ver, cuando se gire la forma en que

English: 
And so now I would like to show you some slides
and discuss in a little bit more detail the
supernova explosions and the fabulous light
output and the spin-up, so I have to make
it quite dark... make it completely dark.
There we go.
And so the first slide is simply an artist's
conception--
don't take this too seriously--
of these beams of radio emission.
This is, then, the rotating neutron star,
and if the axis of rotation doesn't coincide
with the magnetic dipole axis, and if you
have these radio beams--
which we do not understand how they are formed--
there you can see, when they rotate how they

English: 
can sweep over you.
Now you may say, "Well, that's a little bit
artificial, "because why would the axis of
rotation be different from the magnetic dipole
axis?" Well, that is not an exception at all
in astronomy.
The Earth itself has a magnetic dipole axis
which does not coincide with the axis of rotation.
In fact, almost all the planets in our planetary
system have a magnetic dipole axis which makes
a large angle with the axis of rotation, so
that's the rule in astronomy, rather than
the exception, even though it may not be easy
to understand that.
And these blue lines, then, represent magnetic
field lines.
You will see more of them than you like when
you take 8.02.
And here is Jocelyn Bell.
Jocelyn Bell was a graduate student under
Anthony Hewish in Cambridge, England, and
she discovered pulsars.

Spanish: 
puede barrer sobre ti.
Ahora usted puede decir: "Bueno, eso es un poco
artificial ", porque eso sería el eje de
rotación de ser diferente del dipolo magnético
eje? "Bueno, eso no es una excepción en todos los
en la astronomía.
La Tierra misma tiene un eje dipolo magnético
que no coincide con el eje de rotación.
De hecho, casi todos los planetas de nuestro planeta
sistema tiene un eje dipolo magnético que hace que
un gran ángulo con el eje de rotación, por lo que
esa es la regla en astronomía, en lugar de
la excepción, aunque no sea fácil
para entender eso.
Y estas líneas azules, entonces, representan magnética
líneas de campo.
Podrás ver más de ellos que te gusta cuando
usted toma 8.02.
Y aquí es Jocelyn Bell.
Jocelyn Bell era un estudiante graduado en
Anthony Hewish en Cambridge, Inglaterra, y
descubrió los púlsares.

English: 
She found in the radio data--
which were obtained using a new telescope
that Anthony Hewish had built--
she found in there periodic signals--
pulses, if you want to call them--
you see some of them here at the bottom, and
they were 1.3 seconds apart.
And she reported that to Anthony, and Anthony
said, "Well, they've got to be nonsense, of
course.
"I mean, there's not an object in the sky
"that is going to give us pulses with a separation
of 1.3 seconds." So they just assumed that
it was caused by an elevator, by maybe milking
cow machines or things of that nature, motorcycles...
and so they did every conceivable thing to
check whether, indeed, this was a man-made
phenomenon.
But they could not find anything, and it was
Jocelyn, through her incredible brilliance,
who was able to convince Anthony that indeed
this is an object that is in the sky and that

Spanish: 
Ella se encuentra en los datos de radio -
que se obtuvieron con un nuevo telescopio
que Anthony Hewish había construido -
que se encuentran en las señales no periódicas -
legumbres, si quieres llamarlos -
que ver algunos de ellos aquí en la parte inferior, y
que fueron de 1,3 segundos de diferencia.
Y se informó de que a Antonio, y Anthony
dijo: "Bueno, tienes que ser una tontería, de
Por supuesto.
"Quiero decir, no hay un objeto en el cielo
"Que nos va a dar impulsos con una separación
de 1,3 segundos. "Así que acaba de asumir que
que fue causado por un ascensor, tal vez por ordeño
máquinas de vaca o cosas de esa naturaleza, motocicletas ...
y así lo hicieron todo lo concebible
comprobar si, efectivamente, se trataba de un hombre
fenómeno.
Pero no pudieron encontrar nada, y fue
Jocelyn, a través de su brillo increíble,
que fue capaz de convencer a Antonio que, efectivamente,
este es un objeto que está en el cielo y que

English: 
the radiation doesn't come from the Earth.
And when they realized that, they realized
that this would be the discovery of not only
the century but of all of mankind, because
they said, "Well, who could possibly send
radio beams at us "and modulate them with
a period of 1.3 seconds? Only intelligent
life can do that." And so they called this
first object "Little Green Man." But just
before they published--
they discovered it in 1967, by the way--
they found a second pulsar which had a slightly
different frequency than the 1.3 second period,
and so then they realized ~that it was probably
not intelligent life but that it was an astronomical
object.
So they gave that second object the name "Little
Green Man II," but they abandoned that idea
very quickly.
Now comes the sad part of the story.
In 1974, Anthony Hewish was awarded the Nobel
Prize for this discovery.
And Jocelyn, who more than deserved it, who
really was the discoverer, who was the person

Spanish: 
la radiación no viene de la Tierra.
Y cuando se dieron cuenta de que, se dieron cuenta
que sería el descubrimiento no sólo de
del siglo, sino de toda la humanidad, porque
Ellos dijeron: "Bueno, ¿quién podría enviar
haces de radio en nosotros "y modular con
un período de 1,3 segundos? Sólo inteligente
la vida puede hacer eso. "Y por lo que llamó a este
primer objeto de "Little Green Man". Pero sólo
antes de su publicación -
lo descubrieron en 1967, por cierto -
encontraron un pulsar segundo, que tenía un poco
frecuencia diferente que el período de 1,3 segundos,
y así entonces se dieron cuenta de ~ que era probable que
No es la vida inteligente, pero que era un astronómico
objeto.
Así que se dio ese segundo objeto con el nombre de "Little
Green Man II ", pero abandonó la idea
muy rápidamente.
Ahora viene la parte triste de la historia.
En 1974, Anthony Hewish recibió el Premio Nobel
Premio para este descubrimiento.
Y Jocelyn, quien más de lo que merecía, que
realmente fue el descubridor, quien fue la persona

Spanish: 
quien demostró que se trataba de astronomía, se
no compartir el Premio Nobel.
Es molesto, es triste.
Lo he discutido con Jocelyn varias veces -
La conozco muy bien -
y ella lo toma muy a la ligera en realidad, también
a la ligera, creo.
Aún así, la gente se siente satisfecho con él y todavía,
después de tantos años -
el Premio Nobel fue otorgado en 1974 -
cada vez que pienso en este magnífico
descubrimiento y pienso en Jocelyn, creo que
acerca de esta gran injusticia.
Aquí vemos la Nebulosa del Cangrejo de nuevo, hemos visto
que antes.
Los filamentos rojos que usted ve aquí son los
resultado de la materia que fue desviado cuando el
implosión ocurrió y cuando las capas exteriores
rebotó en el núcleo interno.
Y originalmente se tenía una velocidad de cerca de 10.000
kilómetros por segundo y por ahora -
tiene unos 1.000 años más tarde -

English: 
who proved that this was astronomical, did
not share in the Nobel Prize.
It is upsetting, it is sad.
I have discussed it with Jocelyn several times--
I know her quite well--
and she takes it actually very lightly, too
lightly, I think.
Still, people feel unhappy about it and still,
after so many years--
the Nobel Prize was awarded in 1974--
every time that I think about this magnificent
discovery and I think about Jocelyn, I think
about this gross injustice.
Here we see the Crab Nebula again, we've seen
it before.
The red filaments that you see here are the
result of matter that was blown off when the
implosion occurred and when the outer layers
bounced off the inner core.
And originally they had a speed of about 10,000
kilometers per second and by now--
it is about 1,000 years later--

English: 
these speeds have been reduced somewhat.
But here at the center you see the pulsar,
and last time I showed you convincing evidence
that this is the pulsar, because it's blinking
at us.
It has a diameter of about seven light-years.
It is a distance from us of about 5,000 light-years.
In terms of angular size in the sky, it's
about five arc minutes in size, which is about
one-sixth of the angular diameter of the Moon.
This is a drawing, a cave drawing, made by
Navajo Indians, and some people have speculated
to what extent the Navajo Indians may have
seen the supernova in 1054.
It's unclear, but it is a possibility.
The Moon certainly gets very close to the
supernova, but it also gets very close to
Venus, and so this is something that is not
well established, but it is a possibility.
Here you see a galaxy in which a supernova

Spanish: 
estas velocidades se han reducido un poco.
Pero aquí, en el centro se ve el púlsar,
y la última vez que te mostró pruebas convincentes
que este es el púlsar, porque es intermitente
en nosotros.
Tiene un diámetro de unos siete años-luz.
Se trata de una distancia de nosotros de unos 5.000 años luz.
En términos de tamaño angular en el cielo, es
unos cinco minutos de arco de tamaño, que está a punto
una sexta parte del diámetro angular de la Luna.
Este es un dibujo, un dibujo de la cueva, realizado por
Indios Navajo, y algunas personas han especulado
en qué medida los indios navajos pueden tener
visto la supernova en 1054.
No está claro, pero es una posibilidad.
La Luna sin duda se pone muy cerca de la
supernova, sino que también se pone muy cerca de
Venus, y así es esto algo que no es
bien establecido, pero es una posibilidad.
Aquí puede ver una galaxia en la que una supernova

English: 
occurred, and when the supernova occurs at
its brightest, it can be brighter than all
hundred billion stars in the galaxy.
That's how much energy is released in optical
light.
You see that it is at least as bright as the
entire galaxy.
From this picture to this picture is about
one year.
This occurred in 1972 and over the period
of one year, you can still see this star quite
clearly, but it has diminished in strength
quite a bit.
And then a great thing happened in February
1987, on the 23rd of February.
The supernova went off in the Large Magellanic
Cloud, which is a satellite galaxy to our
own galaxy.
It's a distance of about 150,000 light-years,
and there was an astronomer who was observing
in South America.
His name is Ian Shelton, and he left the dome

Spanish: 
ocurrió, y cuando la supernova se produce en
más brillante, puede ser más brillante que todas las
mil millones de estrellas en la galaxia.
Esa es la cantidad de energía se libera en óptica
la luz.
Ya ves que es al menos tan brillante como el
galaxia entera.
A partir de esta imagen a esta imagen se acerca
un año.
Esto ocurrió en 1972 y durante el período
de un año, todavía se puede ver esta estrella muy
con claridad, pero ha disminuido en la fuerza
un poco.
Y luego una gran cosa que sucedió en febrero
1987, el 23 de febrero.
La supernova se fue en el Magallanes
Nube, que es una galaxia satélite de nuestra
propia galaxia.
Es una distancia de unos 150.000 años luz,
y había un astrónomo que estaba observando
en América del Sur.
Su nombre es Ian Shelton, y salió de la cúpula

Spanish: 
para mirar las estrellas y decidió tomar
un fuera de orinar.
Y mientras estaba tomando un pis -
Estas fueron sus propias palabras -
miró a la Gran Nube de Magallanes y
dijo, "Hey, eso es divertido! Esa estrella es
no debería estar ahí. "Y fue él el
descubridor de lo que hoy es conocido como 1987A,
una enorme supernova irse tan cerca
donde vivimos.
Y la siguiente diapositiva muestra la misma porción
de las Nubes de Magallanes Grande y puede
ver claramente que hay una estrella muy brillante.
Podía ver esto con el ojo desnudo.
Esta es una imagen creada por el Telescopio Espacial Hubble
Telescopio de la supernova 1987A.
El anillo interior que se ve es el resultado de la
de la materia que fue expulsado por la estrella

English: 
to look at the stars and he decided to take
a pee outside.
And as he was taking a pee--
these were his own words--
he looked at the Large Magellanic Clouds and
he said, "Hey, that is funny! That star is
not supposed to be there." And he was the
discoverer of what is now known as 1987A,
an enormous supernova going off so close to
where we live.
And the next slide shows you the same portion
of the Large Magellanic Clouds and you can
clearly see that there is a very bright star.
He could see this with his naked eye.
This is a picture made by the Hubble Space
Telescope of supernova 1987A.
The inner ring that you see is the result
of matter that was thrown off by the star

English: 
before it went into supernova explosion some
25,000 years earlier.
It expelled gas in its equator.
This is really a circle, although it looks
like an ellipse because of the projection
effect.
And this ring of matter moved out with a speed
of about eight kilometers per second and it
has a radius of about eight light-months.
And so eight months after the supernova explosion,
the ultraviolet light and the X rays from
the supernova caught up with this ring of
matter and they excited it and it became visible.
Before the supernova explosion, this ring
was not visible.
We are expecting in a few years that the matter
itself that was thrown off with a much more
modest speed of about 10,000 kilometers per
second...
that that matter will also plow into this
ring and then we expect some real fireworks
again.

Spanish: 
antes de que entrara en alguna explosión de supernova
25.000 años antes.
Es expulsado de gas en su ecuador.
Esto es realmente un círculo, aunque parece
como una elipse por la proyección
efecto.
Y este anillo de materia se mudó a una velocidad
de unos ocho kilómetros por segundo y
tiene un radio de alrededor de ocho meses de la luz.
Y así, ocho meses después de la explosión de supernova,
la luz ultravioleta y los rayos X de
la supernova se encontró con este anillo de
materia y que se emociona y se hizo visible.
Antes de la explosión de la supernova, este anillo
no era visible.
Esperamos que en pocos años que el asunto
mismo que fue lanzado con una mucho más
velocidad modesta de unos 10.000 kilómetros por
segundo ...
que esa cuestión también arado en este
anillo y luego esperamos que algunos fuegos artificiales reales
otra vez.

English: 
There is no explanation that people agree
upon for these two called "hourglass" rings.
They are quite mysterious and there are papers
written on it and people disagree on their
origin.
Supernovae explosions in our galaxy and in
the Large Magellanic Clouds are quite rare.
We expect no more than about one in a hundred
years.
The previous one that could be seen with the
naked eye was in the year 1604.
It's called Kepler supernova.
And 1987A was really the first that could
be studied with modern equipment--
radio observatories, X-ray observatories in
orbit around the Earth.
With some luck, you may see a supernova explosion
naked eye in your life.
The chance is no better than ten percent,
so maybe it will help if occasionally you

Spanish: 
No hay una explicación que la gente está de acuerdo
a de estos dos llamados "reloj de arena" anillos.
Son muy misteriosa y hay documentos
escrito en ella y la gente no está de acuerdo en su
origen.
Explosiones de supernovas en nuestra galaxia y en
la Gran Nube de Magallanes son muy raros.
Esperamos que no más de uno de cada cien
años.
El anterior que se podía ver con la
a simple vista fue en el año 1604.
Se llama supernova de Kepler.
Y 1987A fue realmente el primero que podría
ser estudiados con equipos modernos -
observatorios de radio, los observatorios de rayos X en
órbita alrededor de la Tierra.
Con un poco de suerte, puede ver una explosión de supernova
a simple vista en su vida.
La oportunidad no es mejor que el diez por ciento,
así que tal vez le ayudará si ocasionalmente

English: 
take a pee outside and you become as famous
as Ian Shelton did, who is now a very famous
man.
See you Monday.

Spanish: 
hacer pis fuera y llegar a ser tan famosa
como Ian Shelton hizo, que ahora es muy famoso
el hombre.
Nos vemos el lunes.
