
English: 
- [Voiceover] Let's say this is me
and I am floating in space.
My coordinate system,
my frame of reference,
we've seen it before,
we'll call it the S frame of reference.
Any point in spacetime,
we give it an x and y coordinates.
And let's say that we have my friend.
We've involved her in
many other videos before.
She is traveling with a relative velocity
to me of v.
So v right over there.
Her frame of reference,
we call it the S prime frame of reference,
and you can denote any event
in spacetime by the coordinates
x prime and
ct prime.
Now you could also do it
as t prime if you like,
but we've been doing it as ct prime
so that we have similar units.
Now let's say that we have
a third character now.
This is going to get interesting.
Let's say this third
character is traveling

Thai: 
สมมุติว่านี่คือผม
ผมกำลังลอยอยู่ในอวกาศ
ระบบพิกัดของผม กรอบอ้างอิงของผม
เราเห็นมันมาก่อนแล้ว
เราจะเรียกมันว่ากรอบอ้างอิง S
จุดใดๆ ในสเปซเวลา
เราให้พิกัด x กับ y
และสมมุติว่าผมมีเพื่อน
เราเอาเธอมาเกี่ยวด้วยหลายวิดีโอแล้ว
เธอกำลังเดินทางด้วยความเร็วสัมพัทธ์
กับผมเท่ากับ v
v ตรงนั้น
กรอบอ้างอิงของเธอ
เราเรียกมันว่ากรอบอ้างอิง S ไพรม์
คุณแสดงเหตุการณ์
ในสเปซเวลาด้วยพิกัด
x ไพรม์กับ
ct ไพรม์ได้
คุณเขียนว่าเป็น t ไพรม์ก็ได้ถ้าต้องการ
แต่เราเขียน ct ไพรม์มาตลอด
เราจะได้มีหน่วยเดียวกัน
ทีนี้ สมมุติว่าเรามีตัวละครตัวที่สาม
อันนี้จะน่าสนใจ
สมมุติว่าตัวละครที่สามเดินทาง

Bulgarian: 
Да кажем,
че това съм аз
и се нося
в Космоса.
Координатната ми система,
отправната ми система –
виждали сме я преди –
ще я нарека s отправна
система.
Във всяка точка от
пространство-времето
ще дадем координати х и у.
И, да кажем, че намесваме
и приятелката ми.
Включвали сме я в
много други видеа преди.
Тя се движи със сравнителна скорост от v
спрямо мен.
v, ето тук.
Нейната отправна система
наричаме s' отправна система
и можеш да обозначиш
всяко събитие
в пространство-времето
с координатите
x' и ct'.
Можеш да го направиш
и като t', ако искаш,
но правехме това
като ct',
за да имаме
еднакви мерни единици.
Да кажем, че сега имам
и трети човек.
Това ще стане интересно.
Да кажем, че третият човек
се движи

Korean: 
여기 제가 있습니다
우주에서 떠다니고 있죠
전에도 본적이 있을겁니다
제 관성좌표계를
S 좌표계라고 하겠습니다
임의의 시간 및 공간에서
x 와 y 좌표로 표현할 수 있습니다.
여기 제 친구가 있습니다
다른 동영상에서도 여러번 등장했죠
제 기준에서 친구의 상대속도는
v 입니다.
상대속도 v를 표시합니다
그녀의 좌표계를
S' 좌표계라고 합시다
이제 우주공간에서 일어나는 사건을
새로운 좌표로 표현할 수 있게되었습니다.
x ' 과
ct' 입니다
원한다면 t'으로 정해도 상관없디만
같은 차원에서 표현하는 것이 좋으므로
ct' 라고 하겠습니다.
여기 세 번째 인물 있습니다.
흥미롭군요
제 기준에서 세 번째 인물은

Thai: 
ด้วยความเร็ว u ในกรอบอ้างอิงของผม
u เท่ากับการเปลี่ยนแปลงของ x
ส่วนการเปลี่ยนแปลงของเวลา
ถ้าเรารู้ข้อมูลทั้งหมดนี้
ลองดูว่าเราจะหา เราหาวิธี
ถ้าเรารู้การเปลี่ยนแปลงของ x
กับการเปลี่ยนแปลงของเวลา 
เรารู้ว่า v เป็นเท่าใด
เราจะหาควาามเร็วนี้ได้ไหม
ในกรอบอ้างอิง S ไพรม์
ในกรอบอ้างอิงของเพื่อนสีม่วงนี้
สิ่งที่เราอยากหาคือว่า
ขอผมใช้สีม่วงนะ
เราอยากหาว่าการเปลี่ยนแปลงของ
x ไพรม์ส่วนการเปลี่ยนแปลง
ของ t ไพรม์เป็นเท่าใด
ถ้าเราหาค่านี้ แล้วเรารู้ว่า
ความเร็วนี้จะเป็นเท่าใดในกรอบอ้างอิง
S ไพรม์จะเป็นอย่างไร
ลองกลับไปยังการแปลงลอเรนซ์กัน
ลองคิดกันว่า --
ลองคิดกันก่อน
ว่าการเปลี่ยนแปลงของ x ไพรม์จะเป็นเท่าใด
การเปลี่ยนแปลงของ x ไพรม์จะเท่ากับ
ตัวคูณลอเรนซ์คูณการเปลี่ยนแปลงของ x

Korean: 
u 의 상대속도로 운동합니다.
따라서 u = x변화량 / 시간변화 로
표현할 수 있습니다
이 정보를 모두 이용하면
이제 우리에게
x 변화량과
시간변화와 v의 값이 주어졌을때
u 값을 구할 수 있을지 알아봅시다
여기 보라색 친구의 좌표계
S' 좌표계에서 말이죠
지금부터 우리는
여기서 일어나는 변화를 살펴볼겁니다
S' 좌표계를 기준으로요
x' 변화량 / t'변화
이 값을 알수있다면
S' 좌표계에서
u가 어떻게 될지 알수 있습니다.
로렌츠 변환으로 돌아가 봅니다
 
우선
x' 의 변화가 어떻게 나타날지 봅시다
 
로렌츠 인자에

English: 
with a velocity u in
my frame of reference.
So u is equal to change in x
over change in time.
If we know all of this information,
let's see if we can come
up, we can formulate a way
if we know what the change in x
and change in time is
and we know what v is,
if we can figure out what
is this velocity going to be
in the S prime frame of reference,
in this purple friend's
frame of reference.
What we want to figure out is what is,
let me do it in that purple color,
we wanna figure out what
is going to be the change
in x prime over change in t prime.
If we figure this out then we know
what will this velocity
look like in the S prime
frame of reference.
Well let's just go back to
the Lorentz Transformations.
Let's first think about what our...
Let's first think about
what change in x prime is going to be.
Well our change in x prime is going to be
the Lorentz factor times our change in x,

Bulgarian: 
със скорост u в
моята отправна система.
u е равно на промяната в х
върху промяната във времето.
Ако знаем цялата
тази информация,
да видим дали можем
да формулираме начин,
ако знаем каква е промяната в х
и промяната във времето
и знаем
колко е v,
дали можем да намерим
каква ще е тази скорост
в s' отправната система,
в тази отправна система
на лилавия ми приятел.
Искам да намеря –
нека го направя
в този лилав цвят –
искаме да намерим каква ще е
промяната в x' върху промяната в t'.
Ако намерим това,
тогава знаем
как ще изглежда
тази скорост
в s' отправната система.
Нека се върнем към
трансформациите на Лоренц.
Нека първо помислим...
Нека първо помислим
каква ще е
промяната в x'.
Промяната в x'
ще е

Korean: 
 
 
(흰색) 괄호안의 수식을 곱합니다
 
이것을 t' 의 변화량으로 나누겠습니다
우선 좌변만
t' 의 변화량으로 나누었습니다
식을 완성하기 위해
다시 로렌츠 변환으로 돌아갑니다
제가 원래 하던대로 써보면
 
c*t' 의 변화량은
c * ( t' 변화량) 과 같습니다
이것은 곧 로렌츠 인자에
 
 
c * t변화량 - 베타 * x변화량

Thai: 
การเปลี่ยนแปลง สีขาว 
คูณการเปลี่ยนแปลงของ x
ลบบีต้า
คูณการเปลี่ยนแปลงของ ct
ขอผมปิดวงเล็บนะ
แล้วเราอยากหารค่านั้นด้วย
การเปลี่ยนแปลงของเวลา
เราอยากหารมันด้วยการเปลี่ยนแปลงของเวลา
การเปลี่ยนแปลงของเวลา
หรือการเปลี่ยนแปลงของ t ไพรม์
ขอผมกลับไปที่การแปลงลอเรนซ์นะ
ขอผมเขียนแบบที่ผมเคยเขียนนะ
ผมเคยเขียนมันเป็น
การเปลี่ยนแปลงของ ct ไพรม์ ซึ่งเท่ากับ
c คูณการเปลี่ยนแปลงของ t ไพรม์
เท่ากับตัวคูณลอเรนซ์
คูณ
ค่านี้จะเป็นการเปลี่ยนแปลงของ ct
หรือผมเขียนมันได้เป็น 
c การเปลี่ยนแปลงของ t

English: 
change, this in white,
times our change in x
minus beta
times change in ct.
Let me close those parentheses.
Then we wanna divide that
by our change in time.
We wanna divide it by our change in time.
So change in time
or change in t prime I should say.
Well let me just go back to
the Lorentz Transformation.
Let me write it the way
that I'm used to writing it.
I'm used to writing it as
change in ct prime, which
is the same thing as
c times the change in t prime,
is equal to the Lorentz factor
times
this is going to be change in ct
or I could write it as c change in t

Bulgarian: 
Лоренцовият фактор
по промяната в х – това е в бяло –
минус бета по 
промяната в ct.
Нека затворя
тези скоби.
После искаме да разделим това
на промяната във времето.
Искаме да разделим на
промяната във времето.
Промяна във времето,
или трябва да кажа
промяна в t'.
Нека се върна към
трансформацията на Лоренц.
Нека я запиша така,
както съм свикнал да я записвам.
Свикнал съм
да я записвам като
промяна в ct' – което е същото нещо
като с по промяната в t' –
е равно на
Лоренцовия фактор по –
това ще е
промяната в ct
или мога да я запиша
като с по промяната в t –

English: 
minus beta
times change in x.
Once again I could have
written this as change in ct
or I could write this
as c times change in t
because the c isn't changing.
So we know that all ready.
If we wanted to solve for
just change in t prime,
we could just divide both sides by c.
So let's do that.
If we divide all of this by c,
what do we get?
This is a form, we've
seen this in other videos
that you might recognize
and you might see this
in some textbooks.
Our change in t prime is
going to be equal to gamma
times, well c times delta t divided by c
is just going to be delta t.
And then if you take, so
minus, beta divided by c.
Well let's just remind ourselves
that beta is equal to v over c.
So beta divided by c is

Bulgarian: 
минус бета
по промяната в х.
Отново, можех да запиша това
като промяната в ct,
или можех да го запиша като
с по промяната в t,
понеже с
не се променя.
Вече знаем това.
Ако искахме да намерим
само промяната в t',
можехме просто
да разделим двете страни на с.
Нека направим това.
Какво получаваме,
ако разделим всичко това на с?
Това е един вид, виждали сме го
в други видеа,
който може да разпознаеш
и може да го видиш
в някои учебници.
Промяната ни в t'
ще е равна на
гама по – с по делта t делено на с
ще е просто делта t.
И после минус бета
делено на с.
Нека просто си припомним,
че бета е равно
на v/c.
Бета делено на с

Korean: 
괄호안의 수식을
곱한것과도 같습니다
c * t변화량 을
c * (t 의 변화량) 으로도 쓸 수 있죠
c 가 일정하기 때문입니다
준비가 끝났습니다
이 식을 t'만으로 나타내려면
양변을 c로 나눠주면됩니다
 
 
무엇을 알 수 있을까요?
이러한 식의 형태는
다른 수업이나 교과서에서 봤을수도 있습니다
 
t' 변화량은
로렌츠 인자에
위의 괄호안의 수식을 c로 나눈 뒤 곱한 것과 같습니다
베타를 c로 나누는 것에 주목해봅시다
 
베타는 v/c 입니다
따라서 베타를 c로 나누면

Thai: 
ลบบีต้า
คูณการเปลี่ยนแปลงของ x
เหมือนเดิม ผมเขียนตัวนี้ได้
เป็นการเปลี่ยนแปลงของ ct
หรือผมเขียนได้เป็น 
c คูณการเปลี่ยนแปลงของ t
เพราะ c จะไม่เปลี่ยน
เรารู้อยู่แล้ว
ถ้าเราอยากแก้หาการเปลี่ยนแปลงของ t ไพรม์
เราก็หารทั้งสองข้างด้วย c ได้
ลองทำดู
ถ้าเราหารทั้งหมดนี้ด้วย c
เราจะได้อะไร?
นี่คือรูป เราเห็นในวิดีโออื่นไปแล้ว
คุณอาจจำได้ หรือคุณอาจเห็น
ในหนังสือเรียนบ้าง
การเปลี่ยนแปลงของ t ไพรม์จะเท่ากับแกมมา
คูณ c คูณเดลต้า t หารด้วย c
จะเท่ากับ t
แล้วถ้าคุณหา ลบ บีต้าหารด้วย c
ลองทบทวนกัน
ว่าบีต้าเท่ากับ v ส่วน c
บีต้าหารด้วย c คือ

Thai: 
v ส่วน c กำลังสอง
ผมเขียนค่านี้ได้เป็นลบ v ส่วน c กำลังสอง
การเปลี่ยนแปลงของ x
การเปลี่ยนแปลงของ t ไพรม์ ลองเขียนมันดู
มันจะเท่ากับ
คุณมีแกมมา
คูณการเปลี่ยนแปลงของเวลา
ในระบบพิกัดของผม
ไม่ใช่ t ไพรม์ การเปลี่ยนแปลงของ t
ลบ v ส่วน c กำลังสอง การเปลี่ยนแปลงของ x
มันมีการจัดรูปทันที
ที่เราทำได้
เราหารทั้งเศษ
และส่วนด้วยแกมมาได้
ผมอยากเปลี่ยน --
เราหารทั้งเศษและส่วนด้วยแกมมา
ทำให้มันง่ายขึ้นหน่อย
เราเขียนตัวนี้ได้เป็น
การเปลี่ยนแปลงของ x ไพรม์
ส่วนการเปลี่ยนแปลงของ t ไพรม์
เท่ากับ
ในตัวเศษ เรามีการเปลี่ยนแปลงของ x

Korean: 
v를 c제곱으로 나눈것과 같습니다
식에 대입합니다
x변화량을 곱하죠
이제 화면 왼쪽의 식을 완성해봅시다
 
 
제 좌표계를 기준으로 하니까
흰색으로 쓰겠습니다
 
 
여기서 약분을 할 수 있죠
 
분모와 분자에 있는 로렌츠 인자를
약분합니다
 
 
그러면 조금 정리됩니다
식을 다시 써보겠습니다
x' 변화량 / t' 변화량
 
분자에 x변화량이 있죠

English: 
v over c squared.
I could write this as
minus v over c squared
change in x.
Change in t prime, let's write that now.
That's going to be equal to
you have your gamma
times change in time
in my coordinate system.
So not the t prime just change in t
minus v over c squared change in x.
Immediately there's at
least one simplification
we can do.
We can divide both the numerator
and the denominator by gamma.
I keep wanting to change...
So we can divide the numerator
and denominator by gamma
that simplifies it a little bit.
We can write this as our change in x prime
over change in t prime
is equal to
in the numerator we have change in x

Bulgarian: 
е v/c^2.
Мога да запиша това
като -v/c^2
по промяната
в х.
Нека сега запишем
промяната в t'.
Това ще е равно на –
имаш гама
по промяната
във времето
в моята
координатна система.
Не t', а просто
промяната в t
минус v/c^2 по
промяната в х.
Тук веднага има поне едно нещо,
което можем да опростим.
Можем да разделим числителя
и знаменателя на гама.
Пак искам да променя...
Можем да разделим числителя
и знаменателя на гама –
това малко
опростява нещата.
Можем да запишем това като
промяната в x'
върху промяната в t'
е равно на –
в числителя имаме
промяна в x

Bulgarian: 
и нека просто запиша
колко е бета.
Бета – ще направя това тук –
бета е -v/c.
Нека изнеса с.
Промяната в ct е същото нещо
като с по промяната в t.
По с делта t.
v/c по с ще е
просто v.
Нека го запиша така.
Тези се съкращават.
Това е същото нещо като
промяната в х минус v промяната в t.
Нека го запиша така,
да го опростя.
Минус v по промяната в t,
това е числителят.
А знаменателят е
промяната в t
минус v/c^2
по промяната в х.
Изглежда се доближаваме до края.
Но нямаме промяната в х
по промяната в t.
Имаме колко
промяна в х
имаме за
дадена промяна в t.
Сега можем да разделим
числителя и знаменателя
на делта t.

English: 
and actually let me just
write out what beta is.
Beta, I'll do it over here,
minus v over c that's what beta is
And actually let me take the c out.
Change in ct is the same
thing as c times change in t.
So times c delta t.
v divided by c times c
is just going to be v.
Let me write it that way.
This part, these cancel out.
This is the same thing as
change in x minus v change in t.
Let me write it that way, simplfy it.
Minus v change in t, that's our numerator.
And then our denominator is change in t
minus v over c squared change in x.
It looks like we're getting close here.
But we don't have the
change in x change in t.
We have how much of a change in x
we have for a given change in t.
So what we could do is we
could divide the numerator
and the denominator by delta t.

Korean: 
베타를 바꾸어 써봅시다
 
베타는 v/c이죠
여기서 c를 소거할 수 있습니다
c*t 의 변화량 = c * (t 의 변화량) 이죠
 
 
 
 
 
깔끔하게 정리하면
이것이 분자입니다
 
분모를 그대로 써줍니다
거의 다 되갑니다
그런데 이 식에는 x변화량 / t변화량 이 없죠
우리가 알고싶은것은
x변화량 / t변화량 이므로
분자와 분모를
t변화량으로 나눠줍시다

Thai: 
ที่จริง ขอผมเขียนออกมาดีกว่า
ว่าบีต้าเป็นเท่าใด
บีต้า ผมจะทำตรงนี้
ลบ v ส่วน c นั่นคือบีต้า
แล้วขอผมเอา c ออกมา
การเปลี่ยนแปลงของ ct เท่ากับ 
c คูณการเปลี่ยนแปลงของ t
คูณ c เดลต้า t
v หารด้วย c คูณ c จะเท่ากับ v
ขอผมเขียนมันแบบนั้น
ส่วนนี้ พวกนี้ตัดกัน
ค่านี้เท่ากับการเปลี่ยนแปลงของ x ลบ v
การเปลี่ยนแปลงของ t
ขอผมเขียนมันแบบนั้น จัดรูป
ลบ v การเปลี่ยนแปลงของ t 
นั่นคือตัวเศษของเรา
แล้วตัวส่วนคือการเปลี่ยนแปลงของ t
ลบ v ส่วน c กำลังสอง การเปลี่ยนแปลงของ x
มันดูเหมือนว่าเราเข้าใกล้ขึ้น
แต่เรายังไม่มีการเปลี่ยนแปลงของ x
ส่วนการเปลี่ยนแปลงของ t
เรามีการเปลี่ยนแปลงของ x
เรามีการเปลี่ยนแปลงของ t
สิ่งที่เราทำได้คือ เราหารตัวเศษ
กับตัวส่วนด้วยเดลต้า t ได้

Thai: 
เราคูณตัวเศษด้วย 1 ส่วนเดลต้า t
และตัวส่วนด้วย 1 ส่วนเดลต้า t ได้
ซึ่งเท่ากับการหาร
ตัวเศษและตัวส่วนแต่ละตัวด้วยเดลต้า t
ทำไมผมถึงทำอย่างนั้น?
ถ้าผมทำอย่างนั้น เทอมแรกตรงนี้
จะเป็นเดลต้า x ส่วนเดลต้า t
ซึ่งเรารู้แล้ว
เราได้ลบ v เพราะเดลต้า t หารด้วยเดลต้า t
จะเท่ากับ 1
แล้วตัวส่วนของเรา
เดลต้า t หารด้วยเดลต้า t ก็คือ 1
แล้วเราจะได้ลบ v
ส่วน c กำลังสอง
แล้วคูณเดลต้า x หารด้วยเดลต้า t
มันเจ๋งดี
เราหาได้ว่าความเร็ว
ในระบบพิกัดไพรม์เป็นเท่าใด
ในกรอบอ้างอิง S ไพรม์ในรูป
ความเร็วสัมพัทธ์ระหว่างกรอบอ้างอิง S ไพรม์
กับกรอบอ้างอิงของผม
เดลต้า x เดลต้า t 
คือความเร็วในกรอบอ้างอิงของผม
และเรารู้ตัวอื่นทั้งหมดด้วย

Bulgarian: 
Можем да умножим числителя
по 1 върху делта t.
И знаменателя на
1 върху делта t,
което е равностойно
на разделяне
на числителя и знаменателя
на делта t.
Защо правя това?
Ако направя това,
този пръв член тук
ще е делта х
върху делта t,
които знаем.
После имаме -v, понеже
делта t делено на делта t
ще е просто 1.
А после
в знаменателя
делта t делено на
делта t е просто 1.
После ще имаме
-v/c^2,
а после по делта х
делено на делта t.
Това е готино.
Успяхме да намерим
каква е скоростта ни
в координатната система "прим",
в s' отправната система,
по отношение на
сравнителната скорост между
s' отправната система
и моята отправна система.
Делта х по делта t,
скоростта в моята отправна система.
И знаем всичко останало,

English: 
We could multiply the
numerator by one over delta t.
And the denominator by one over delta t
which is equivalent to dividing
the numerator and the
denominator each by delta t.
And why am I doing that?
Well, if I do that this
first term right over here
is going to be delta x over delta t
which we know.
Then we have minus v, cuz
delta t divided by delta t
is just going to be one.
And then our denominator
delta t divided by delta t is just one.
Then we're gonna have minus v
over c squared
and then times delta x divided by delta t.
This is cool.
We've just been able to
figure out what our velocity
in the primed coordinate system,
in the S prime frame of
reference is in terms of
the relative velocity between
the S prime frame of reference
and my frame of reference.
Delta x delta t the velocity
in my frame of reference.
And well we know all of
this other stuff too,

Korean: 
t변화량의 역수를 곱하는 것과 같죠
 
 
 
 
분자의
각 항에
t변화량의 역수를
곱해줍니다
 
분모도 마찬가지입니다
이건 1이 되고
그 옆의 항도 정리해주면
v / c^2
x변화량 / t변화량
이런 식이 나옵니다
이 과정을 통해서 우리는
S' 좌표계에서의 속도를
S 좌표계의 성분으로 나타낼 수 있게 되었죠
S 좌표계와 S' 좌표계 사이의
상대속도가 v이고
이것은 S좌표계에서의 x변화량 / t변화량 입니다
다른것들도 상수이기때문에 알 수 있습니다

English: 
this is just delta x
delta t and this is v.
Or we can even write it like this.
We said delta x over delta
t is going to be equal to u.
So it's equal to u minus v
over one minus,
delta x over delta t is just u.
So this is just u here.
It's u times v
or v times u,
all of that over c squared.
This is a really, really,
really useful deriviation
which we're going to apply some numbers to
in the next video so we can appreciate
kinda how fun this is on some level.

Bulgarian: 
това е просто делта х,
делта t, а това е v.
Или можем дори
да го запишем така.
Казахме, че делта х върху делта t
ще е равно на u.
Това е равно на
u - v върху 1 минус –
делта х върху делта t
е просто u.
Това тук
е просто u.
Това е u*v
или v*u,
всичко това
върху c^2.
Това е много, много,
много полезно откритие,
към което в следващото видео
ще приложим някои числа,
за да можем да оценим
колко забавно е това
на определено ниво.

Thai: 
นี่ก็แค่ เดลต้า x เดลต้า t นี่คือ v
หรือเราเขียนมันแบบนี้ได้
เราบอกได้ว่า เดลต้า x เดลต้า t จะเท่ากับ u
มันจึงเท่ากับ u ลบ v
ส่วน 1 ลบ
เดลต้า x ส่วนเดลต้า t ก็แค่ u
นี่ก็แค่ u ตรงนี้
มันคือ u คูณ v
หรือ v คูณ u
ทั้งหมดนั้นส่วน c กำลังสอง
นี่คือการพิสูจน์ที่มีประโยชน์จริงๆๆ
ซึ่งเราจะใช้แทนตัวเลข
ในวิดีโอหน้า เราจะได้ซาบซึ้ง
ในความสนุกของเรื่องนี้

Korean: 
 
x변화량 / t변화량은 u와 같습니다
u를 이용하여 다시 식을 써보겠습니다
 
 
 
 
여기있는 x변화량 / t변화량도
u로 바꿔줄 수 있습니다
식이 완성되었습니다
이것은 몹시 유용한 식인데
다음 수업에서는
숫자를 직접 대입하여
이 식을 더 재밌게 활용해보도록 하겠습니다
