RKA6GM - Imagine a sua aula de Matemática,
boa hora para rabiscar, que tal?
Se você está inspirado hoje, beleza!
Por causa da superpopulação,
a aula será sobre efeito estufa, plantas.
Você sabe que existem
três tipos básicos de espirais:
o tipo quando você roda, mantém a distância,
ou quando começa grande, diminui,
ou quando desenha até a espiral terminar,
ou quando começa apertado
e aumenta ao longo do desenho.
Esse primeiro tipo é legal se você quer encher
uma página, se você quer desenhar cobras.
Você pode começar com uma forma estranha, mas você nota que, ao mesmo tempo, ela se torna redonda.
Deve ser porque a razão entre os dois números
se aproxima de 1
quando somamos os mesmo números a ambos.
Você pode tentar bancar o esperto,
exagerando nas curvas, gerando uma ilusão de ótica.
A gente não sabe para que serve a segunda espiral,
acho que é para desenhar gatos e lesmas,
um bicho que você desenhou
para esse tipo de espiral não ser inútil.
O terceiro tipo, por sua vez, é útil para muitas coisas:
desenhar um caracol, uma concha,
um elefante, uma tromba,
a samambaia, a cóclea do ouvido interno,
a própria orelha.
As outras espirais ficam com ciúmes
desse tipo superior de espirais.
Melhor desenhar gatos e lesmas.
Um modo desenhar a espiral perfeita:
comece com um quadrado e desenhe outro
do mesmo tamanho, faça o próximo junto aos dois.
Cada lado tem comprimento 2.
O próximo tem comprimento 3.
A forma total será sempre um retângulo.
Continue desenhando para fora,
adicionando quadrados maiores.
Esse tem tamanho de 1, 2, 3 e agora 21.
Depois é só adicionar uma curva em cada quadrado,
de um canto ao canto oposto.
Não faça uma reta linha diagonal,
se quer que a espiral fique bonita.
Já notou a espiral de uma pinha?
Sim, existem espirais em uma pinha.
Não sei por que a pinha não é estufa,
mas tem espirais, sim.
E não tem somente uma não,
tem 8 nesse sentido,
ou você pode contar no outro sentido, existem 13.
Parece familiar? 8 e 13 são números
da sequência de Fibonacci.
Você começa somando 1 + 1 = 2,
1 + 2 = 3,
2 + 3 = 5,
3 + 5 = 8,
5 + 8 = 13 e assim vai.
Em vez de começar por 1 + 1,
você poderia começar por 0 + 1.
0 + 1 = 1,
1 + 1 = 2,
2 + 1 = 3, o resto é tudo igual.
Ou pode começar por 1 + 0,
e também funciona.
E por que não começar por -1?
Essa é a sequência de Fibonacci,
alguns números você sabe de cor: 1, 2, 3, 5.
Com um só dígito vai até 8,
aí, vem 13, que já assusta
e seguem os de dois dígitos, 21, 34, 55, 89,
e tem alguém que tem essa idade.
Parabéns, Fibonacci, para você!
Então vem 144, 233, 377,
mas 610 meio que quebra o padrão.
987 é elegante. Aí complica.
Bom, essa é uma boa época para decorar pinhas
com colas coloridas nas aulas de Matemática.
Temos 8 e 5, ou 3 e 5,
ou 3 e 5 de novo, 5 e 8, este 8 e 13,
uma pinha de Fibonacci, ok? Mas todas?
O que tem por trás disso?
Essa pinha é muito estranha,
talvez funcione contando 5 e 8, embaixo 8 e 13.
Desenhar uma pinha pela Matemática,
desenhe 5 espirais para cada lado
e 8 para outro lado.
Marque o início e o fim para se guiar
e desenhe os braços, 8 de um lado e 5 do outro.
Agora, preencha.
Então há um padrão Fibonacci na pinha.
Existem esses números em outras coisas?
Vamos ver.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
e 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13.
Nas folhas é mais difícil,
mas também existem espirais Fibonacci.
Olha essas pequenas espirais,
parecem retas?
1, 2, 3, 4, 5, 6... 21, é um Fibonacci.
Tem a terceira espiral aqui, claro,
desça por aqui, 1, 2, 3, 4... 19, 20 e 21.
E essa aqui, que eu peguei na rua?
Parece uma pinha.
5 e 8. O que tem mais espirais?
Alcachofra, 5 e 8.
Flor de alcachofra também.
Este cacto também.
Couve-flor laranja, 5 e 8,
o verde também, 5 e 8 outra vez.
Talvez plantas gostem desses números,
e não tem nada a ver com Fibonacci.
Vamos ver números mais altos.
Algumas flores, acho que isso é uma flor,
tem 13 e 21.
Margarida é mais difícil, tem 21 e 34.
Vamos para maiores 1, 2, 34, 5, 32, 33, 34.
E 1, 2, 3, 34 e 1, 2, 34, 5, 32, 33, 34, 55.
Garanto que foi uma flor aleatória,
não para lhe convencer que todas têm Fibonacci.
Você mesmo deve contar toda vez
que ver algo espiralado.
Tem Fibonacci até em galhos
ou nas couves-de-bruxelas, lindas, deliciosas, 3 e 5.
Fibonacci está nas pétalas de rosas,
que chegam até 144.
Engraçado, mas o mais legal dessas espirais é que não são complicadas, mágicas ou místicas,
que vão além da nossa compreensão
e aparecem em todo lugar, não tem nada de estranho.
Na verdade, o estranho é se não estivessem lá.
E o mais incrível é que esse padrão pode ter
uma origem extremamente simples.
