
Portuguese: 
Quero fazer neste vídeo, é
a ideia de restrição orçamentaria .
Provavelmente isso não é uma ideia nova.
É uma ideia derivada.
O que você tem visto muito no curso de
introdução a álgebra
Onde você tem uma certa quantidade
de dinheiro
e você pode gastar em uma certa
combinação de bens
que são todas as possibilidadees
que você pode comprar,
isso que é a restrição orçamentaria.
Vamos dizer que você tem uma renda
e irei fazer tanto abstrato quanto concreto.
Irei fazer primeiro com variáveis, 
depois
com números.
Digamos que sua renda
em um mês é Y,
E digamos que você gaste todo
seu dinheiro,
então seus gastos será igual a sua renda.
Estamos assumindo em nosso pequeno
modelo aqui que você
não guardará nenhum dinheiro,
e para provar quão simplificado
podemos fazer
um modelo
Assumiremos que você só pode gastar
em dois bens diferentes.

English: 
What I want to do in this video
is introduce you to the
idea of a budget line.
Actually, probably isn't a new idea.
It's a derivative idea of what you've seen
and often in an
introductory algebra course
where A, you've gotten a
certain amount of money
and you can spend it on a
certain combination of goods.
What are all the different possibilities
that you can actually buy?
That's really what a budget line is.
Let's say that you have an income
and I'll do it both in the abstract
and the concrete.
I'll do it variables
and then I'll also do
it with actual numbers.
Lets say your income, your
income in a month is Y
and lets say that you
spend all of your money.
Your income is equal to your expenditures.
Assuming in our little model here
that you're not going
to be saving any money.
To show how overly simplified
we can make a model
we are going to only assume
that you can spend on two different goods
and that's so that we can actually plot
all the combinations on
a two dimensional surface

Czech: 
V tomto videu chci představit myšlenku 
rozpočtové linie.
A pravděpodobně to není nová myšlenka.
Je to odvozená myšlenka.
Často jste to viděli v úvodním kurzu algebry,
kde jste dostali určitou částku peněz
a můžete ji utratit za určitou kombinaci zboží.
Všechny různé možnosti,
které si můžete ve skutečnosti koupit,
to je ve skutečnosti rozpočtová linie.
Řekněme, že máte příjem
a obojí to udělám abstraktně a konkrétně.
Udělám to s proměnnými a potom to udělám
se skutečnými čísly.
Řekněme, že váš příjem
v měsíci je Y.
A řekněme, že všechny své peníze utratíte.
Váš příjem se tedy rovná vaším výdajům.
V našem malém modelu předpokládáme,
že žádné peníze nebudete spořit.
A abychom ukázali, jak hodně můžeme
zjednodušit model,
budeme předpokládat, že můžete peníze utratit
za 2 různá zboží.
A tak můžeme vlastně zakreslit
všechny kombinace do dvourozměrné roviny

Polish: 
W tym odcinku chciałbym zaznajomić
was z pojęciem linii budżetowej.
Myślę, że nie będzie
to dla was nic nowego.
To zadanie podobne do tych,
z jakimi spotkaliście się
na lekcjach matematyki:
macie określoną kwotę pieniędzy,
które możecie wydać na szereg dóbr
i jakie są możliwe
kombinacje waszych zakupów.
To właśnie pokazuje
linia budżetowa.
Załóżmy, że wasz dochód…
Omówię to ogólnie i na przykładzie.
Najpierw używając zmiennych,
a potem podstawimy liczby.
Załóżmy, że wasz dochód…
wasz dochód miesięczny
wynosi Y
i że co miesiąc wydajecie
cały swój zarobek.
A więc wasz dochód
jest równy sumie wydatków.
sumie wydatków.
Przyjmujemy więc w tym modelu,
że w ogóle nie oszczędzacie.
Aby pokazać, że nadmierne
upraszczanie nie zna granic,
założymy, że możecie kupować
tylko dwa różne dobra.
Chodzi o to,
żeby móc wykreślić wynik
na dwuwymiarowej
płaszczyźnie, takiej jak ekran.

Czech: 
jako je tady ta obrazovka.
Samozřejmě, že většina lidí nakupuje mnohem více
nebo si alespoň vybírají mezi více
než dvěma zboží.
Ale řekněme, že si můžete vybrat mezi 2 zboží
a vezměme zboží,
které jsme použili v posledních videích.
Ta 2 zboží, která si můžete koupit, jsou čokoláda a ovoce.
Čokoládu si můžete koupit po tabulkách
nebo ovoce po librách.
Jaké budou vaše výdaje
za předpokladu, že jste vše utratili za čokoládu nebo ovoce?
Bude existovat částka,
kterou jste utratili za čokoládu.
Bude to cena čokolády
krát množství čokolády, které jste koupili,
což je počet tabulek.
A potom částka, kterou jste utratili za ovoce,
bude cena libry ovoce
krát množství ovoce.
Například, když Y=20 dolarů za měsíc
a cena...vlastně to zakreslíme za chvilku.
Cena čokolády se rovná 1 dolaru za tabulku

English: 
like the screen over here.
Obviously, most people buy many more
or they at least are
choosing between many,
many more than two goods.
But let's say you can
choose between 2 goods
and let's just take goods
that we've been doing
using in recent videos.
That 2 goods that you buy are
either chocolate or fruit.
You could buy chocolate by the bar
or fruit by the pound.
What are going to be your expenditures
assuming you spend it all
on chocolate and fruit?
Well, there's going to be the amount
that you spend on chocolate
will be the price of chocolate
times the quantity of chocolate you buy
which is the number of bars.
And then the amount you spent on fruit
will be the price of fruit per pound
times the quantity of fruit.
For example, if Y = $20 a month
and the price, actually
we'll plot this in a second,
the price of chocolate
is equal to $1 per bar

Polish: 
Rzecz jasna,
większość ludzi kupuje więcej,
a przynajmniej może wybierać
z większej liczby dóbr.
Załóżmy więc, że mamy
do wyboru dwa dobra.
Weźmy te same dobra, których
używaliśmy w poprzednich odcinkach.
Mamy więc taki wybór:
możemy kupić czekoladę lub owoce.
Tabliczki czekolady lub funty owoców.
Na co zatem wydamy nasz dochód,
mogąc kupować tylko czekoladę i owoce?
A więc… ilość pieniędzy
wydana na czekoladę
równa się cena tabliczki
razy ilość kupionej czekolady,
czyli liczba tabliczek.
Natomiast suma wydana na owoce
równa się cena funta owoców
razy ilość kupionych owoców.
Na przykład…
Na przykład, jeśli Y równa się
20 dolarów miesięcznie…
20 dolarów miesięcznie…
miesięcznie, a cena
– za chwilę zrobimy wykres –
cena tabliczki czekolady
wynosi 1 dolara,
1 dolara za tabliczkę,
a cena owoców…

Polish: 
a cena owoców wynosi
2 dolary za funt…
To dość realistyczne ceny.
…za funt owoców,
to nagle znamy tę wartość,
tę wartość i tę wartość.
A skoro znamy wartości P,
to możemy zrobić wykres
zależności jednego Q od drugiego Q.
I to nam pozwala…
Zróbmy to.
Możemy zrobić wykres…
Możemy zrobić wykres zależności
jednej ilości od drugiej.
Na tej osi umieśćmy
ilość czekolady,
a na tej osi umieśćmy ilość owoców.
Zanim narysujemy
ten wykres, chciałbym
– skoro umieściłem czekoladę
na osi pionowej –
chciałbym uzyskać ilość czekolady
jako funkcję ilości owoców.
Wtedy wykres łatwo
będzie narysować. Spróbujmy.
Najpierw przepiszę to
bez słowa „wydatki” pośrodku.
Zatem nasz dochód…
nasz dochód Y

Czech: 
a cena ovoce se rovná 2 dolarům za libru.
Myslím, že tohle byly ceny, které jsem použil
za libru ovoce.
Potom najednou, budete vědět co je tohle,
budete vědět, co je tohle a co je tohle.
Víte, co jsou P a co je Y
a potom můžete zakreslit do grafu jedno z těchto
množství vzhledem k druhému.
Můžeme zakreslit množství čokolády
na tuto osu a množství ovoce
na tuhle osu.
Zaprvé, když to budeme chtít znázornit na grafu, líbí se mi,
když jsem dal množství čokolády
na tuhle svislou osu.
Chtěl bych vyřešit tuhle rovnici pro množství čokolády
jako funkci množství ovoce
a to by mělo jít pěkně znázornit graficky.
Vyzkoušíme to.
Nejprve jenom tohle přepíšu
bez výdajů mezi tím.
Máme náš příjem,
náš příjem Y se rovná ceně čokolády

English: 
and the price of fruit
is equal to $2 per pound.
I think these were the prices I used
in a per pound of fruit.
Then all of a sudden, you
would know what this is,
you would know what this is and this is.
You know what the Ps are and the Y
and then you could
actually graph one of these
quantities relative to the other.
What we can do is, and let's do that,
we can graph the quantity
of 1 relative to the other.
Why don't we put the quantity of chocolate
on this axis over here and
let's put the quantity of fruit
on this axis over here.
First, if we wanted to
graph it I like to put it,
since I've put quantity of chocolate
on the vertical axis here,
I'd like to solve this equation
for quantity of chocolate
as a function of quantity fruit
and it should make it pretty
straight forward to graph.
Let's try that out.
First, I'm just going to rewrite this
without expenditures in between.
We have our income,
our income Y = price of chocolate

English: 
times the quantity of chocolate
plus the price of fruit
times the quantity of fruit.
Now, I want to solve for
the quantity of chocolate.
Let me make that orange
so we know that this is
this one right over here.
If I want to solve for that,
the best way I could isolate
it one side of this equation.
Let me get rid of this this
yellow part right over here
and the best way to do that
is to subtract it from both sides.
Let's subtract the price of fruit
times the quantity of fruit
and I could substitute
the numbers in first
and that might actually
make it a little bit
easier to understand
but I like to keep it general first.
You see, you don't have to
just use with these numbers
you could just see the
general result here.
I'm going to subtract it
from the left hand side
and the right hand side
and the whole point is to get rid of it
from the right hand side.
This cancels out, the left hand side
becomes your income
minus the price of fruit
times the quantity of fruit.
This is going to be equal
to your right hand side

Polish: 
równa się cena czekolady
razy ilość czekolady
dodać… cena owoców
razy ilość owoców.
Teraz to przekształcę,
by uzyskać ilość czekolady.
Niech to będzie pomarańczowe,
żeby było jasne, że chodzi o tę ilość.
Mamy wyprowadzić wzór na tę ilość.
Najpierw sprawmy,
by po prawej zostało tylko to.
W tym celu przeniesiemy
to żółte wyrażenie
odejmując je od obu stron równania.
Odejmijmy więc
cenę owoców razy ilość owoców.
Później podstawię tu konkretne liczby,
żeby to było bardziej zrozumiałe,
ale chcę najpierw
wyprowadzić ogólny wzór,
aby pokazać, że działa nie tylko
z tymi liczbami, ale w ogóle.
Odejmujemy więc od lewej
strony i od prawej strony.
Chodzi o to,
żeby z prawej strony znikło.
Te składniki się skracają
i po lewej zostaje nam:
dochód Y odjąć…
cena owoców razy ilość owoców…
i to się równa prawej stronie,

Czech: 
krát množství čokolády
plus cena ovoce krát množství ovoce.
Nyní to chci vyřešit pro množství čokolády.
Udělám to oranžovou,
abychom věděli, že tohle je tohle právě tady.
A nejlepší způsob, jak to udělat, je odečíst od obou stran.
Odečteme cenu ovoce
krát množství ovoce
a můžu nejprve nahradit ta čísla
a to by to vlastně mohlo
být trochu jasnější k pochopení.
Ale nejprve to chci nechat obecné.
Vidíte, že nemusíte použít tahle čísla,
můžete zde vidět obecný výsledek.
Odečtu to od levé strany
a od pravé strany.
Smyslem je zbavit se toho
na pravé straně.
Tohle se vykrátí, levá strana
bude váš příjem mínus cena ovoce
krát množství ovoce.
Tohle se bude rovnat vaší pravé straně,

Czech: 
což je jen cena čokolády
krát množství čokolády.
Nyní když to chcete vyřešit pro množství čokolády,
vydělíme obě strany cenou čokolády
a dostanete to. A prohodím strany.
Dostanete množství čokolády
se bude rovnat vašemu příjmu
děleno cenou čokolády
mínus cena ovoce krát množství ovoce,
to vše lomeno cenou čokolády.
Všechno tohle lomeno cenou čokolády.
Vlastně můžeme tahle čísla nahradit
a potom můžeme zakreslit to, jak v podstatě
bude vypadat tato rozpočtová linie.
V naší situaci 20, Y=20,
cena čokolády se rovná 1.
Tento výraz zde
20 dolarů měsíčně lomeno 1 dolar za tabulku,

Polish: 
gdzie jest cena czekolady
razy ilość czekolady.
Aby uzyskać wzór
na ilość czekolady,
pozostaje podzielić strony
przez cenę czekolady…
przez cenę czekolady,
i po zamianie stron mamy:
ilość czekolady równa się
dochód Y…
dochód dzielony
przez cenę czekolady…
dzielony przez cenę czekolady,
odjąć…
cena owoców razy ilość owoców
podzielone przez cenę czekolady.
I to podzielone przez cenę czekolady.
Teraz możemy podstawić
wartości liczbowe i narysować wykres,
aby zobaczyć, jak linia
budżetowa właściwie wygląda.
A więc w naszym scenariuszu
dochód Y jest równy 20,
cena czekolady wynosi 1…
cena czekolady to 1,
zatem to wyrażenie:
20 dolarów miesięcznie
dzielone przez 1 dolar za tabliczkę,

English: 
which is just the price of chocolate
times the quantity of chocolate.
Now if we want to solve for
the quantity of chocolate
we just divide both sides
by the price of chocolate
and then you get it,
and I'll flip the sides.
You get the quantity of chocolates,
is going to be equal to your income,
your income divided by
the price of chocolate
minus the price of fruit
times the quantity of fruit
all of that over the price of chocolate.
All over that over the price of chocolate.
We can actually substitute
these numbers in here
and then we can actually
plot what essentially
this budget line will look like.
In our situation, 20, Y = 20,
the price of chocolate is equal to 1.
Price of chocolate is equal to 1.
This term right over here,
$20 per month divided by $1 per bar

Czech: 
což vám ve skutečnosti dá 20 tabulek měsíčně,
když vyřešíte jednotky.
Tento výraz zde se zjednoduší na 20.
Tohle je vlastně zajímavý výraz.
Váš příjem v dolarech děleno cenou
skutečného zboží nebo služby.
Můžete se na tenhle výraz dívat jako
na váš skutečný příjem.
Důvod, proč se to nazývá skutečný příjem,
je, že to v podstatě stabilizuje, kolik jsou vaše výdělky
vzhledem k tomu, co si můžete koupit.
Stabilizuje to k určitému skutečnému zboží.
Není to svázané s nějakým abstraktním množstvím jako peníze,
které mají vždycky měnící se kupní sílu.
Co si můžete koupit za 20 dolarů v roce 2010 se velmi liší
od toho, co jste si za 20 dolarů mohli koupit v roce 1940.
Tady když dělíte váš příjem
cenou nějakého zboží,
skutečně vám to říká jaký je váš příjem vzhledem k tomuto zboží.
Můžete se na svůj příjem dívat jako na 20 dolarů měsíčně
nebo se můžete na svůj příjem dívat,
když jste chtěli váš příjem v tabulkách čokolády.
Můžete říct: Můj příjem je...
Mohu si koupit 20 tabulek čokolády každý měsíc.
Mohu říct, že můj příjem je 20 tabulek čokolády měsíčně.
Bude to pro vás ekvivalent
za předpokladu, že byste mohli prodat tabulky čokolády

English: 
which would actually give
you 20 bars per month
if you work out the units.
This term right over here
just simplifies to 20.
This is actually an interesting term,
your income, your income in
dollars divided by the price
of an actual good or service.
You could view this term right over here
as your real income.
The reason why it's called real income
is it's actually pegging
what your earnings
to what you can buy.
It's pegging it to a certain real goods,
it's not tied to some
abstract quantity like money
which always has a changing buying power.
What you could buy for $20
in 2010 is very different
than what you could buy for $20 in 1940.
Here, when you divide your income,
divide it a by a price of some good
it's really telling you your
income in terms of that good.
You could view your
income as $20 per month
or you could view your income
if you wanted your
income in chocolate bars.
You could say my income is,
I could buy 20 chocolate bars each month.
So I could say, my income
20 chocolate bars per month.
They would be equivalent to you
assuming that you could
sell the chocolate bars

Polish: 
jest równe 20 tabliczkom miesięcznie,
jeśli podstawić jednostki…
To wyrażenie upraszcza się do 20
i jest skądinąd bardzo ciekawe.
Dochód w dolarach podzielony
przez cenę dobra lub usługi
to tak zwany dochód realny.
Dochód realny.
Nazywa się „realny”, bo pokazuje,
co tak naprawdę można za niego kupić.
Odnosi się do konkretnego dobra,
a nie do abstrakcyjnego pieniądza,
którego siła nabywcza zmienia się.
Za 20 dolarów w 2010 roku
da się kupić dużo mniej niż w 1940 roku.
Jednak to wyrażenie – dochód
podzielony przez cenę jakiegoś towaru –
to właściwie dochód
wyrażony w tym towarze.
Mogę więc powiedzieć,
że zarabiam 20 dolarów,
albo – jeśli wyrażę go
w tabliczkach czekolady –
że skoro co miesiąc mogę kupić
20 tabliczek czekolady,
to zarabiam
20 tabliczek czekolady.

Czech: 
za stejnou cenu, za jakou byste je mohli koupit.
A to je jaksi předpoklad.
Ale můžete říct: Mám ekvivalentní příjem 20 tabulek měsíčně.
Také to můžete udělat v ovoci.
Mám ekvivalent příjmu 20 děleno 2,
10 liber ovoce měsíčně.
Svazuje to váš příjem se skutečnými věcmi
ne s abstraktním množstvím jako peníze.
Každopádně tohle se bude rovnat...
Napíši to zde.
Moje množství čokolády
se bude rovnat tomuto výrazu zde, což je 20.
Pokud chcete použít jednotky,
bude to 20 tabulek za měsíc.
A můžete udělat malou směrovou analýzu,
abyste na tohle přišli.
Můžete s jednotkami zacházet jako s čísly
a uvidíte, jak se vykrátí.
20 tabulek měsíčně mínus cena ovoce
děleno cenou čokolády.
2 dolary za libru ovoce.
Cena ovoce budou 2 dolary
a vlastně se chci podívat na jednotky,
protože to je zajímavé.
Napíši to sem.

Polish: 
To ekwiwalent dochodu,
o ile uda się sprzedać go za tę samą cenę,
co nie jest takie pewne.
Ale można powiedzieć,
że zarabiam 20 czekolad.
Albo wyraźmy to w owocach:
mój dochód to
20 dzielone przez 2,
czyli 10 funtów owoców miesięcznie.
To są realne dobra, a nie pojęcia
abstrakcyjne, jak pieniądze.
Ale wróćmy do wzoru.
To będzie równe… Napiszę tu.
Ilość czekolady równa się…
to wyrażenie ma wartość 20…
20… jeśli bierzemy jednostki, to są to
tabliczki czekolady miesięcznie…
Możecie wykonać taką analizę:
podstawić jednostki zamiast
liczb i sprawdzić, co wyjdzie.
Mamy więc 20 tabliczek
miesięcznie i dalej:
minus cena owoców
dzielona przez cenę czekolady.
Funt owoców kosztuje 2 dolary,
więc to będzie…
cena owoców to 2 dolary…
Może zostawmy jednostki,
bo to ciekawe.
Więc to będzie 2…
Napiszę to tak:
cena owoców…

English: 
for the same price you could buy it
and that's somewhat of an assumption.
But you could say I have
the equivalent income
of 20 bars a month.
You could have also done it in fruit.
I have the equivalent
income of 20 divided by 2,
10 pounds of fruit a month.
It's trying your income to real things,
not the abstract quantity like money.
Anyway, this is going to be equal to,
let me write it over here.
My quantity of chocolate
is going to be equal to this
term right over here as 20.
If you wanted to do the units,
it would be 20 bars per month
and you could do a little
bit of dimensional analysis
to come up with that.
You could treat the
units just like numbers
and see how the cancel out.
20 bars per month minus the price of fruit
divided by the price of chocolate.
$2 per pound of fruit.
The price of fruit is going to be $2
and I actually want to look at the units
because that's interesting.
Let me write it here.

English: 
The price of fruit is
equal to $2 per pound.
Let me write it this way.
$2 per pound of fruit,
I'll show you how the units cancel out.
Then we're dividing that
by the price of chocolate.
Dividing it by the price of chocolate
which is equal to $1 per bar of chocolate.
Now, obviously the math is
fairly straight forward.
We just get 2, but the units
are a little bit interesting.
You have a dollar and the
numerator of the numerator
and a dollar, the numerator
of the denominator,
those will cancel out.
You could actually view this as,
this is going to be the same thing
just to look at the units.
This is going to be,
this is the same thing as the
numerator times the inverse
times the reciprocal of the
denominator right over here.
You could say $2 per pound times,
the reciprocal of 1 is just 1,
times 1 bar per dollar.

Czech: 
Cena ovoce se rovná 2 dolarům za libru.
Napíši to takhle.
2 dolary za libru ovoce.
Ukáži vám, jak se vykrátí jednotky.
Potom to dělíme cenou čokolády.
Děleno cenou čokolády,
která se rovná 1 dolaru za tabulku čokolády.
Výpočet je poměrně přímočarý.
Dostaneme 2, ale jednotky jsou docela zajímavé.
Máte dolar a čitatel čitatele a dolar čitatel jmenovatele
se vykrátí.
Můžete se na to dívat jako,
že tohle bude stejná věc,
jen se koukáte na jednotky.
Tohle bude...
Je to stejné jako čitatel krát obrácený
jmenovatel zde.
Můžete říct 2 dolary za libru krát
převrácená hodnota 1 je 1,
krát 1 tabulka za dolar.

Polish: 
cena owoców wynosi 2 dolary
za funt… Może inaczej.
2 dolary przez funt owoców…
Żeby jednostki się skróciły.
I dzielimy to przez cenę czekolady.
Dzielimy to przez cenę czekolady,
która wynosi
1 dolara… 1 dolara
przez tabliczkę czekolady.
To dzielenie jest banalne,
wychodzi 2. Ciekawsze są jednostki.
Mamy dolara w liczniku licznika
i mamy dolara w liczniku mianownika,
które się skracają, więc zostaje…
to będzie to samo… Teraz jednostki.
To będzie…
To jest to samo,
co licznik razy odwrotność…
razy odwrotność mianownika
tego ułamka.
2 dolary za funt…
razy…
odwrotność 1 to 1,
a więc razy 1 tabliczka za dolara.

Czech: 
Potom se dolary vykrátí
a vám zbydou 2 tabulky za libru ovoce.
Co jsme zde ve skutečnosti udělali,
tento výraz zde
nám udává tabulky čokolády za libru ovoce.
Je to zjednodušené na 2 tabulky čokolády za libru ovoce.
Ve skutečnosti vám to udává náklady obětované příležitosti
na libru ovoce.
Říká, můžete si koupit libru ovoce,
ale vzdáte se tím 2 tabulek čokolády.
Protože cena... Mohli byste získat 2 tabulky čokolády
za každou libru ovoce.
Můžete na to pohlížet jako na relativní cenu.
Tohle zde je relativní cena
ovoce v tomto příkladu.
Říká vám, jaké jsou náklady obětované příležitosti.
Říká vám, kolik stojí ovoce
z hlediska tabulek čokolády.
Bez ohledu na to, tohle číslo je docela přímočaré,
byly to 2.

English: 
Then the dollars cancel out
and you are left with 2
bars per pound of fruit.
What we've actually done over here,
this term right over here,
it gives us bars of
chocolate per pound of fruit.
It simplifies to 2 bars of
chocolate per pound of fruit.
It's actually giving
you the opportunity cost
of a pound of fruit.
It's saying hey, you
could buy a pound of fruit
but you'd be giving up
2 bars of chocolate.
Because the price, you could
get 2 bars of chocolate
for every pound of fruit.
You could view this as the relative price,
this right over here is the relative price
of fruit in this example.
It's telling you the opportunity cost,
it's telling you how much fruit cost
in terms of chocolate bars.
Regardless, that number is
fairly straight forward,
it was just a 2.

Polish: 
Dolary się skracają i zostaje:
2 tabliczki…
2 tabliczki za funt owoców.
za funt owoców.
Spójrzcie, co zrobiliśmy.
Ten element podaje nam liczbę tabliczek
czekolady przypadającą na funt owoców.
Wyszło nam, że na funt
owoców przypadają 2 czekolady,
a to przecież koszt alternatywny
funta owoców.
Jeśli kupimy funt owoców,
musimy wyrzec się 2 tabliczek czekolady,
bo za cenę funta owoców
da się kupić 2 tabliczki czekolady.
Można to więc uznać za względną cenę…
Ten współczynnik to względna cena…
to względna cena…
względna cena – w tym przypadku
owoców – czyli koszt alternatywny
podający wartość funta owoców
wyrażoną w tabliczkach czekolady.
Ale wróćmy do tego:
ta wartość wynosi 2,
zatem minus 2 razy ilość owoców.

Polish: 
razy ilość owoców.
To nie będzie trudny wykres.
Jeśli ilość owoców wynosi 0,
to ilość czekolady wynosi 20.
Niech tu będzie 20…
tutaj 10…
tu 15, a tu 5.
Tu zatem jest pierwszy
punkt naszej linii budżetowej.
Można to zrobić na kilka sposobów.
Na przykład: jeśli nie kupujemy
w ogóle czekolady…
jeśli taka jest ilość czekolady,
to jaka będzie ilość owoców?
Można to wyprowadzić z tego,
albo pomyśleć:
„Mam 20 dolarów. Jeśli wydam
wszystko na owoce, kupię 10 funtów.”
Niech zatem tu będzie 10…
Tu jest 10, tu jest 5…
To kolejny punkt naszej linii.
I wszystkie punkty między
nimi też do niej należą.
Wszystkie punkty pomiędzy
też leżą na linii budżetowej.
Można zrobić to inaczej, tak jak
robi się to na lekcjach matematyki.

Czech: 
Mínus 2 krát množství ovoce.
Tohle je docela jednoduché zakreslit.
Pokud je množství ovoce 0,
naše množství čokolády je 20.
Tohle tady bude 20.
Tohle je 20, tohle bude 10.
Tohle je 15, tohle je 5.
Tohle zde je bod na naší rozpočtové linii.
A existuje mnoho způsobů, jak o tom můžete přemýšlet.
Jeden způsob je, že řeknete, když si nekoupíte žádnou čokoládu,
když je množství čokolády 0,
jaké bude množství ovoce?
Potom to můžete vyřešit nebo můžete jen říct:
Podívejte, kdybych měl 20 dolarů měsíčně,
pak to všechno utratím za ovoce.
Mohu si koupit 10 liber ovoce.
Dalo by se říct, že tohle zde je 10.
Řekněme, že tohle zde je 10, tohle je 5.
Toto je také na naší rozpočtové linii.
A každý bod mezi
bude na naší rozpočtové linii.
...
Jiný způsob, jak byste tohle mohli udělat
a tohle vychází přímo z vašeho typického
základního kurzu algebry.

English: 
Minus 2 times the quantity of fruit.
This is fairly straight forward to plot.
If the quantity of fruit it 0,
our quantity of chocolate is 20.
This is going to be 20 over here.
This is 20 and this is going to be 10.
This is 15, this is 5.
This is a point on our
budget line right over there.
There is multiple ways that
you could think about this.
One way you could say is
if you buy no chocolate,
if the quantity of chocolate is 0,
what is going to be the quantity of fruit?
Then you could solve this
or you could just say,
"Look, if I have $20 a month
"then I'm going to spend it all on fruit.
"I can buy 10 pounds of fruit."
So to say that this right over here is 10.
Let's say this right over
here is 10, this is 5,
so this is also on our budget line
and every point in between
is going to be on our budget line.
Every point in between is
going to be on our budget line.
Another way you could have done this
and this comes straight
out of kind of your typical
algebra 1 course.

English: 
You could say, in this case,
if you view this as the Y axis,
you say your Y interceptor,
you say, "My chocolate
quantity interceptor is 20
"and then my slop is negative 2.
"My slope is negative 2."
For every extra pound of fruit I buy
I have to give up 2 pounds of chocolate.
You could also view this as
the opportunity cost of fruit.
You see this slope as we go forward,
if we buy one more pound quantity of fruit
we're giving up 2 bars of chocolate.
One statement I did just make,
I said every point on
this line is a possibility
and I can only say that if we assume
that both of these goods
are divisible goods
which means we can buy
arbitrarily small amounts of it,
that we could buy 10th
of a bar of chocolate
on average especially.
Or we could buy 100th of a pound of fruit.
If they weren't divisible,
they're indivisible
then only the whole quantities
would be the possibility points.

Polish: 
Spójrzcie, mój… mój… mój…
Jeśli uznamy, że to oś Y,
to punkt przecięcia…
ilość czekolady na przecięciu
wynosi 20,
a współczynnik kierunkowy
wynosi -2. Wynosi -2.
Kupując każdy kolejny funt owoców
muszę wyrzec się 2 tabliczek czekolady.
W tym sensie
to koszt alternatywny owoców.
To właśnie pokazuje nachylenie.
Ilekroć kupujemy kolejny funt owoców,
kupujemy 1… rezygnujemy
z kupna 2 tabliczek czekolady.
Przed chwilą powiedziałem, że każdy
punkt tej linii to pewna możliwość.
Otóż można tak powiedzieć
tylko przy założeniu,
że oba te dobra są podzielne;
że można je kupować
w dowolnie małych ilościach,
na przykład 1/10 tabliczki
czekolady, zwłaszcza średnio,
albo, powiedzmy, 1/100 funta owoców.
To wykres dla dóbr podzielnych.
Gdyby były niepodzielne,
mielibyśmy tylko punkty
w miejscach pełnych jednostek.

Czech: 
Můžete říct: Když v tomto případě
považujete tohle za osu Y,
řeknete, že váš průsečík s osou y...
řeknete, že váš průsečík s množstvím čokolády je 20
a potom je můj sklon -2.
...
Za každou libru ovoce, kterou koupím navíc,
se musím vzdát 2 liber čokolády.
Můžete se na to také dívat jako na náklady obětované příležitosti za ovoce.
Vidíte tento sklon, když jdeme dopředu,
když koupíme jednu libru ovoce navíc,
vzdáváme se 2 tabulek čokolády.
Jedno tvrzení, které jsem řekl...
Řekl jsem, že každý bod na této linii je možnost.
A mohu to říct pouze tehdy, když předpokládáme,
že obě tato zboží jsou dělitelná zboží.
Což znamená, že můžeme koupit jejich libovolně malá množství.
Mohli bychom si koupit desetinu tabulky čokolády
zejména v průměru.
Nebo bychom si mohli koupit setinu libry ovoce.
Kdyby nebyly dělitelné, jsou nedětlitelné a
potom by celková množství
byly ty body možností.

Polish: 
Załóżmy, że są podzielne,
bo przecież nawet jeśli sklep
nie dzieli tabliczek czekolady,
to kupując 1 tabliczkę
raz na 4 miesiące,
średnio kupujemy 0,25
tabliczki czekolady miesięcznie.
Jeśli używamy średniej,
to niemal każde dobro,
niemal wszystko jest podzielne.
Ta linia pokazuje zatem
wszystkie kombinacje wymienne…
wszystkie kombinacje podzielnych dóbr,
jakie możemy kupić za naszą wypłatę.
To linia budżetowa.
Linia… budżetowa.
To linia budżetowa.
Na kombinacje leżące tutaj nas nie stać.
Są niedostępne,
bo nie mamy tyle pieniędzy.
Natomiast kombinacje
leżące pod linią są dostępne,
po prostu nie wydamy
wszystkich pieniędzy.
Tak jak w przypadku
krzywej możliwości produkcyjnych.
To była krzywa pokazująca wszystkie…

Czech: 
Budeme předpokládat, že jsou dělitelná,
zejména pokud obchod prodává jen
nedělitelné tabulky čokolády.
Když si koupíte tabulku čokolády každé čtyři měsíce,
kupujete si průměrně 0,25 tabulek čokolády měsíčně.
I toto v průměru, téměř cokoli je zde dělitelné.
Tato linie zde ukazuje
všechny kombinace, které si můžeme koupit.
Všechny kombinace dělitelného zboží, které si můžeme koupit,
když utratíme všechny své peníze.
Tohle tady je naše rozpočtová linie.
Libovolná kombinace mimo je nedostupná.
Nemáme na ni dostatek peněz.
Jakákoli kombinace tady dole je dostupná.
Ve skutečnosti bychom skončili s penězi navíc,
pokud jsme pod rozpočtovou linií.
Tohle všechno se nijak neliší od toho, co jsme viděli
u hranice výrobních možností.
Vzpomeňte si, měli jsme křivu, která skutečně ukazovala všechno...
když jsme vyráběli 2 zboží,

English: 
We'll just assume they're divisible,
especially even if the store only sells
indivisible bars of chocolate.
If you buy one bar of
chocolate every 4 months,
on average you're buying .25
bars of chocolate per month.
Even that, on average, almost anything,
almost anything here is divisible.
This line right over here shows
all of the combinations we can buy.
All of the combinations
of the divisible goods we could buy
if we spend all of our money.
That right over there is our budget line.
That is our budget line.
That is our budget line.
And any combination out
here is unaffordable.
We don't have enough money for that.
Any combination down here is affordable.
Actually, we would end up with extra money
if we're below the budget line.
This isn't all that
different than what we saw
with the production
possibilities frontier.
Remember, we had a curve
that really showed all of the
if we were producing 2 goods,

Czech: 
jaké kombinace zboží jsme mohli vyrábět.
Cokoli na té křivce
na hranici produkčních možností bylo efektivní.
Cokoli mimo bylo nedosažitelné
a cokoli uvnitř bylo dosažitelné ale neefektivní.

Polish: 
wszystkie możliwe kombinacje
wymienne 2 produkowanych dóbr.
Punkty leżące na krzywej
możliwości produkcyjnych były optymalne,
te nad krzywą były nieosiągalne,
a pod krzywą – osiągalne,
ale nieoptymalne.

English: 
what combinations of
goods we could produce.
Anything on that curve
for the productions possibility
frontier was efficient.
Anything outside of it was unattainable
and anything inside was
attainable but inefficient.

Turkish: 
Bu videoda sizi bütçe eğrisi kavramı ile tanıştırmak istiyorum.
Bu aslında yeni bir düşünce değil, bir şekilde cebir derslerinde gördüklerinizin türevi olan bir fikir.
Belli bir miktarda paranız var, ve bunu değişik mal kombinasyonlarını satın almak için kullanabilirsiniz, satın alabileceğiniz tüm değişik olasılıklar nelerdir?
Bütçe eğrisi tam olarak gösterdiği budur.
Bu konuyu hem soyut anlamda hem de sayısal olarak ele alacağım.
Önce değişkenler kullanarak yapacağız, daha sonra da gerçek sayılar kullanacağız.
Diyelim ki bir aylık geliriniz Y olsun.
Ve diyelim ki bütün paranızı harcıyorsunuz.
Yani geliriniz, harcamalarınıza eşit.
Buradaki küçük modelimizde tasarruf etmediğinizi varsayıyoruz.
Ve bir modeli ne kadar ultra-basite indirgeyebileceğimizi göstermek için, paranızı sadece iki tane malı satın almak için kullanabileceğinizi var sayacağız.
Böylece tüm kombinasyonları buradaki gibi iki boyutlu bir yüzey üzerinde gösterebileceğiz.
Doğal olarak kişiler ikiden fazla sayıda mal satın alıyorlar, sadece iki adetten çok çok daha fazla sayıdaki mal arasında seçim yapıyorlar.
Ancak diyelim ki siz sadece iki tane mal arasında seçim yapabiliyorsunuz.
Daha önceki videolarımızda kullandığımız mallardan örnek verelim.
Satın alacağınız iki mal çikolata veya meyve olsun.
Çikolatayı kalıp ile, meyveyi ise pound ile satın alabiliyorsunuz.
Paranızın tümünü çikolata ve meyve satın almak için harcarsanız, harcamalarınız neler olacak?
Çikolataya harcadığınız para, çikolatanın fiyatı çarpı miktar yani satın aldığınız çikolata kalıbı sayısı olacak.
Ve meyve için harcayacağınız para ise, meyvenin fiyatı çarpı satın aldığınız meyve miktarı olacal.
Yani örneğin, eğer Y= ayda 20 dolar ise, bunu az sonra işaretliyor olacağız, çikolatanın fiyatı bir kalıp başına 1 dolar olsun.
Ve meyvenin fiyatı da pound başına 2 dolar olsun. Poundun yaklaşık 453 gram ağırlığında bir ölçü birimi olduğunu hatırlıyorsunuz.
Sanırım daha önceki videoda da bu fiyatları kullanmıştım.
Bu durumda bir anda bunun, bunun, ve bunun ne olduğunu biliyorsunuz. Fiyatları ve Y'yi biliyoruz.
Bu durumda, bu miktarların birini, bir diğeri ile bağlantılı şekilde grafikte gösterebiliriz.
Şimdi bunu yapalım.
Birinin diğerine bağıntılı olarak miktarını göstereceğiz.
Bu eksende meyve miktarını, dikey eksende de çikolata miktarını gösterelim.
Buraya çikolata miktarını yazdığım için, meyve miktarının bir fonksiyonu olarak çikolata miktarını bulmak istiyorum.
Bunu yapalım ki grafiği çizmek kolay olsun.
Gelirimiz, Y, eşittir çikolata fiyatı çarpı çikolata miktarı artı meyve fiyatı çarpı meyve miktarı.
Şimdi ben çikolata miktarına göre bir denklem oluşturmak istiyorum.
Bunu turuncu ile yazayım ki, buradakinin, buradaki olduğunu anlayabilelim.
Eğer ben bunu bulmak istiyorsam, bunun en iyi yolu bunu eşitliğin bir tarafında tek başına bırakmak.
Yani buradaki sarı bölümden kurtulalım.
Bundan krtulmanın en iyi yolu, çıkartmak.
Her iki taraftan da çıkartalım.
Aslında önce sayıları yerlerine de koyabilirdim, bu şekilde daha kolay anlayabilirdiniz, ancak önce genel olarak ele almak istiyorum. Çünkü her seferinde buradaki sayıları kullanmak zorunda değilsiniz, buradaki genel sonucu görmeniz de önemli.
Şimdi hem sol taraftan hem de sağ taraftan çıkartacağım.
Bunu yapmamın amacı, sağ taraftakini yok etmek.
Bunlar sadeleşiyor.
Sol taraf geliriniz eksi meyve fiyatı çarpı meyve miktarı oluyor.
Bu sağ tarafa eşit olacak. Sağ tarafta da çikolata fiyatı çarpı çikolata miktarı var.
Eğer biz çikolata miktarını tek başına bırakmak istiyorsak, eşitliğin her iki tarafını da çikolata fiyatı ile bölmeliyiz.
Denklem şu şekli alıyor:
Çikolata miktarı eşittir geliriniz bölü çikolata fiyatı eksi meyve fiyatı çarpı meyve miktarı bölü çikolata fiyatı.
Bu rakamları yerine koyarak, bütçe doğrusunun ne şekilde gözükeceğini bulabiliriz.
Bizim durumumuzda, Y eşittir 20, çikolatanın fiyatı bire eşit,yani buradaki terim,
ayda 20 dolar bölü çikolata kalıbı başına 1 dolar, eğer birimleri kaldırırsanız, burası ayda 20 kalıp çikolata olacak.
Buradaki terim 20 oluyor.
Bu aslında oldukça enteresan.
Gelirinizi, dolar bazında gelirinizi bir mal veya hizmetin fiyatına bölerseniz, buradaki terimi reel geliriniz olarak görebilirsiniz.
Bunun reel gelir olarak adlandırılmasının sebebi ise, geliriniz ile gerçekte satın alabileceklerinizi ilişkilendirmesi.
Satın alabileceklerinizi para gibi soyut bir kavrama değil, gerçek mal ve hizmetlere bağlı şekilde ifade ediyor.
Paranın satın alma değeri sürekli değişiyor. 2010 yılında 20 dolar ile satın alabilecekleriniz, 20 dolarla 1940 yılında satın alabileceklerinizden çok farklı.
Ancak burada, eğer gelirinizi bir malın fiyatı ile bölerseniz, bu size gelirinizi o mal cinsinden gösteriyor.
Yani gelirinizi ayda 20 dolar olarak görebilirsiniz. Veya çikolata kalıbı bazında düşünürseniz, gelirim, her ay 20 tane çikolata kalıbı satın alabiliyorum, gelirim ayda 20 tane çikolatadır diyebilirsiniz. Bunlar sizin için denktir.
Tabii eğer çikolataları aldığınız fiyattan satabileceğiniz gibi bir varsayım yaparsanız.
Ancak gelirim ayda 20 kalıp çikolata ile denktir diyebilirsiniz.
Bunu aynı şekilde meyve için de yapabilirsiniz.
20'yi 2 ile bölersek, ayda 10 pound meyve eder.
Gelirinizi gerçek şeylerle bağlantılı hale getiriyor, para gibi soyut bir miktara değil.
Her neyse.
Devam edelim.
Çikolata miktarı eşittir buradaki terim, 20, eğer birimlerini de yazmak isterseniz bu 20 kalıp/ ay olacak, ve sonra eksi meyve fiyatı bölü çikolata fiyatı.
Bir pound meyve 2 dolar. Yani meyvenin fiyatı 2 dolar olacak.
Aslında birimlere de bakmak isityorum, çünkü ilginç olacak.
Meyvenin fiyatı eşittir 2 dolar, pound meyve başına .
size birimlerin nasıl sadeleştiğini göstereceğim.
Bunu çikolatanın fiyatı ile bölüyoruz.
Bu da çikolata kalıbı başına 1 dolara eşit.
Gördüğünüz gibi bölme işlemi son derece basit. Burası 2.
Ancak birimler biraz enteresan.
Payın payında ve paydanın payında dolar var.
Bunlar sadeleşecek.
Sadece birimlere bakarsanız, bu, pay çarpı paydanın tersi olacak.
2 dolar bölü pound çarpı 1 , 1'in tersi de 1, çarpı kalıp bölü dolar.
Dolarlar sadeleşir.
2 kalıp çikolata /pound meyve kalır.
Buradaki terim, her bir pound meyve için 2 kalıp çikolata şekline geldi.
Bu aslında size bir pound meyvenin fırsat maliyetini veriyor.
'Hey, bir pound meye satın alabilirsin, ancak bunu yaptığında iki kalıp çikolatadan vazgeçmiş oluyorsun' diyor.
Çünkü her bir pound meyve için iki kalıp çikolata satın alabiliyorusnuz.
Buna göre, bunu meyvenin göreceli fiyatı olarak düşünebilirsiniz.
bu size fırsat maliyetini gösteriyor.
Bu size bir pound meyvenin çikolata kalıbı cinsinden ne kadar tuttuğunu söylüyor.
Her neyse, bu sayı oldukça basit, burası 2.
Yani eksi 2 çarpı meyve miktarı.
b
Bunu kolayca işaretleyebiliriz.
Eğer meyve miktarımız sıfır ise, bu durumda çikolata miktarımız 20 olacak.
20 burada burası 10 burası 15 burası da 5 olsun.
Yani bu nokta bütçe doğrumuzun üzerinde.
Bunu değişik şekillerde düşünebilirsiniz:
Eğer hiç çikolata satın almazsanız, eğer çikolata miktarı sıfır ise, bu durumda meyve miktarı ne olacak diye düşünebilir ve bunu çözebilirsiniz.
Eğer ayda 20 dolar gelirim varsa ve bunun tamamını meyve satın almak için kullanırsam, bu durumda 10 pound meyve satın alabilirim.
burası 10, burasdı da 5 olsun.
İşaretleyelim.
Yani bu nokta da bütçe doğrumuzun üzerinde.
Ve bunların arasındaki noktaların tümü de bütçe çizgimizin üzerinde olacak.
Bunu şu şekilde de yağabilirdiniz.
Bunu y ekseni olarak görürseniz, y-kesişimim, veya çikolata-miktarı-kesişimim 20 olduğunda, eğimim -2 oluyor.
Fazladan satın alacağım her bir pound meyve için, 2 kalıp çikolatadan vazgeçmeliyim.
Bunu meyvenin fırsat maliyeti gibi düşünebilirsiniz.
Burada eğimi görüyorsunuz. Eğer bir birim daha fazla meyve satın alırsak, iki birim daha az çikolata satın alabiliyoruz.
Az önce bir bildirimde bulundum: Bu doğrunun üzerindeki tüm noktalar bir olasılıktır dedim.
Bunu ancak, eğer bu malların her ikisinin de bölünebilir mallar olduğunu varsayarsak söyleyebiliriz.
Yani istediğimiz kadar küçük birimlerde satın alabiliyoruz, bir kalıp çikolatanın onda birini satın alabiliyoruz, veya bir pound meyvenin yüzde birini satın alabiliyoruz.
Eğer bölünebilir olmasalardı, bölünemez olsalardı, sadec tam syaı olan yerler olasılıklar olurdu.
Ancak malların bölünebilir olduğunu varsayacağız.
Eğer market çikolata kalıbını parçalayarak satmıyor olsa dahi, eğer siz her dört ayda bir tane çikolata kalıbı satın alıyor iseniz , bu durumda ayda ortalama 0.25 kalıp çikolata satın almış olursunuz.
Yani bu durumda bile, ortalama olarak düşündüğünüzde, hemen her şey bölünebiliyor olacaktır.
Bu durumda, buradaki doğru satın alabileceğimiz tüm kombinasyonları gösteriyor.
Eğer paramızın tamamını harcarsak, satın alabileceğimiz bölünebilir mallara ilişkin tüm kombinasyonlar.
Burası bizim bütçe doğrumuz.
Bunun dışındaki herhangi bir nokta, ulaşılamaz olacaktır. Buradakiler için yeterince paramız yok.
Bunun altında kalan tüm noktalar ise ulaşılabilir, ve aslında eğer bütçe doğrumuzun altında kalırsak elimizde para artar.
Bu, üretim olanakları eğrisinde gördüğümüzden farklı değil.
Hatırlayın, bir doğru vardı, iki tane mal üretiyorduk, malları hangi kombinasyonla üretebileceğimi düşünüyorduk, ve üretim olanakları doğrusu üzerinde yer alan tüm noktalar etkindi. Bu doğrunun dışındakiler ulaşılamazdı.
Bu eğrinin içinde olanlar ise ulaşılabilir ancak verimsizdi.
