
Spanish: 
Tenemos aquí, que se remonta a los objetos girando ...
He aquí un objeto que tiene una cierta velocidad
v, y va por ahí con velocidad angular
Omega, y un poco más tarde, el ángulo ha aumentado
por un importe de teta y luego es la velocidad
aquí.
Ahora podemos hacer algo que no hemos hecho antes.
Podríamos dar a este objeto en este círculo un
aceleración.
Por lo tanto, no tiene que mantener la velocidad constante.
Ahora, v es igual a omega R, por lo que es igual a theta
punto tiempos R.
Y puedo tener ahora la primera derivada de
este.

English: 
We have here, going back to rotating objects...
I have an object here that has a certain velocity
v, and it's going around with angular velocity
omega, and a little later the angle has increased
by an amount theta and then the velocity is
here.
We may now do something we haven't done before.
We could give this object in this circle an
acceleration.
So we don't have to keep the speed constant.
Now, v equals omega R, so that equals theta
dot times R.
And I can take now the first derivative of
this.

Spanish: 
Entonces puedo obtener una aceleración tangencial, que
sería omega punto el tiempo R, que es theta
punto doble el tiempo R, y hacemos un llamado theta doble
punto ...
llamamos a este alfa, es el alfa y el angular
la aceleración que está en radianes por segundo
cuadrado.
No hay que confundir nunca la aceleración tangencial,
que es a lo largo de la circunferencia, con una centrípeta
aceleración.
Los dos son a la vez que, por supuesto.
Este es el que hace que el cambio de velocidad
a lo largo de la circunferencia.
Si comparamos nuestro conocimiento del pasado de
de movimiento lineal y queremos que la transferencia de ahora
al movimiento circular, entonces usted puede utilizar todos sus
ecuaciones del pasado si convierte x
theta, v y omega y una a la alfa.

English: 
Then I get a tangential acceleration, which
would be omega dot times R, which is theta
double dot times R, and we call theta double
dot...
we call this alpha, and alpha is the angular
acceleration which is in radians per second
squared.
Do not confuse ever the tangential acceleration,
which is along the circumference, with a centripetal
acceleration.
The two are both there, of course.
This is the one that makes the speed change
along the circumference.
If we compare our knowledge of the past of
linear motion and we want to transfer it now
to circular motion, then you can use all your
equations from the past if you convert x to
theta, v to omega and a to alpha.

English: 
And the well-known equations that I'm sure
you remember can then all be used.
For instance, the equation x equals x zero
plus v zero t plus one-half at squared simply
becomes for circular motion theta equals theta
zero plus omega zero t plus one-half alpha
t squared--
it's that simple.
Omega zero is then the angular velocity at
time t equals zero, and theta zero is the
angle at time t equals zero relative to some
reference point.
And the velocity was v zero plus at.
That now becomes that the velocity goes to
angular velocity omega equals omega zero plus
alpha t.
So there's really not much added in terms
of remembering equations.

Spanish: 
Y las ecuaciones conocidas que estoy seguro
Te acuerdas entonces se utilicen todas.
Por ejemplo, la ecuación x es igual a cero x
v t más cero, más de la mitad en sólo cuadrado
se convierte para theta movimiento circular es igual a theta
cero más cero omega t alpha plus de la mitad
t cuadrado -
es así de simple.
Omega es cero entonces la velocidad angular en
el tiempo t es igual a cero, y es theta cero el
ángulo en el tiempo t es igual a cero en relación con algunos
punto de referencia.
Y la velocidad v fue cero más en.
Que se convierte ahora en que la velocidad va a
Omega velocidad angular es igual a cero más omega
alfa t.
Así que realmente no hay mucho añadido en términos
de recordar las ecuaciones.

English: 
If I have a rotating disk, I can ask myself
the question now which we have never done
before, what kind of kinetic energy, how much
kinetic energy is there in a rotating disk?
We only dealt with linear motions, with one-half
mv squared, but we never considered rotating
objects and the energy that they contain.
So let's work on that a little.
I have here a disk, and the center of the
disk is C, and this disk is rotating with
angular velocity omega that could change in
time, and the disk has a mass m, and the disk
has a radius R.
And I want to know at this moment how much
kinetic energy of rotation is stored in that
disk.
I take a little mass element here, m of i,
and this radius equals r of i and the kinetic

Spanish: 
Si tengo un disco que rota, puedo preguntarme
ahora la pregunta que nunca hemos hecho
antes, ¿qué tipo de energía cinética, la cantidad de
la energía cinética es allí en un disco que rota?
Sólo tratan movimientos lineales, con la mitad
mv cuadrado, pero nunca consideró rotación
objetos y la energía que contienen.
Así que vamos a trabajar en eso un poco.
He aquí un disco, y el centro de la
disco C, y este disco está girando con
Omega velocidad angular que podría cambiar en
tiempo, y el disco tiene una masa m, y el disco
tiene un radio R.
Y yo quiero saber en este momento la cantidad de
la energía cinética de rotación se almacena en ese
disco.
Puedo tomar un elemento de masa poco aquí, m i,
y este radio es igual a r, i y la cinética

English: 
energy of that element i alone equals one-half
m of i times v of i squared, and v of i is
this velocity--
this angle is 90 degrees.
This is v of i.
Now, v equals omega R.
That always holds for these rotating objects.
And so I prefer to write this as one-half
m of i omega squared r of i squared.
The nice thing about writing it this way is
that omega, the angular velocity, is the same
for all points of the disk, whereas the velocity
is not because the velocity of a point very
close to the center is very low.
The velocity here is very high, and so by
going to omega, we don't have that problem
anymore.
So, what is now the kinetic energy of rotation
of the disk, the entire disk? So we have to
make a summation, and so that is omega squared

Spanish: 
energía de ese elemento i solo es igual a la mitad
m i v momentos del cuadrado, y v de i es
esta velocidad -
este ángulo es de 90 grados.
Esto es v de i.
Ahora, v es igual a omega R.
Que siempre tiene para estos objetos en rotación.
Y así que prefiero escribir esto como la mitad
m i r omega cuadrado de i al cuadrado.
Lo bueno de escribir de esta manera se
que el omega, la velocidad angular, es el mismo
para todos los puntos del disco, mientras que la velocidad
no es porque la velocidad de un punto muy
cerca del centro es muy baja.
La velocidad aquí es muy alta, y así por
va a omega, no tenemos ese problema
más.
Por lo tanto, lo que hoy es la energía cinética de rotación
del disco, el disco entero? Así que tenemos que
hacer un resumen, y para que se omega cuadrado

English: 
over two times the sum of m of i r i squared
over all these elements mi which each have
their individual radii, r of i.
And this, now, is what we call the moment
of inertia, I.
Don't confuse that with impulse; it has nothing
to do with impulse.
And this is moment of inertia...
So the moment of inertia is the sum of mi
ri squared.
In...
So this can also be written as one-half I,
I put a C there--
you will see shortly why, because the moment
of inertia depends upon which axis of rotation
I choose--
times omega squared.
And when you see that equation you say, "Hey,
that looks quite similar to one-half mv squared."
And so I add to this list now.

Spanish: 
más de dos veces la suma de m i r i al cuadrado
largo de todos estos elementos de mi que cada uno tiene
sus radios individuales, r, i
Y esto, ahora, es lo que llamamos el momento
de inercia, I.
No hay que confundir eso con impulso, no tiene nada
que ver con el impulso.
Y este es el momento de inercia ...
Así que el momento de inercia es la suma de millas
ri cuadrado.
En ...
Así que esto también puede ser escrito como un medio que,
Puse un C no -
verá en breve por qué, porque en el momento
de inercia depende de que el eje de rotación
Elijo -
omega al cuadrado.
Y cuando usted ve que la ecuación que dice: "Oye,
que es muy similar a mv la mitad al cuadrado. "
Y, entonces, agregar a esta lista ahora.

Spanish: 
Si usted va de movimientos lineales de rotación
propuestas de resolución, debe cambiar la masa en su
de movimiento lineal para el momento de inercia en
su movimiento de rotación, a continuación, volver
a su mv y medio cuadrado.
Usted puede ver eso.
Así que ahora tenemos una manera de calcular la energía cinética
la energía de rotación, siempre que sabemos cómo
para calcular el momento de inercia.
Bueno, el momento de inercia es un trabajo aburrido.
No es la física, la matemática pura, y no estoy
va a hacer eso por usted.
Es algo integral, y si el objeto está muy bien
simétrica, en general, se puede hacer eso.
En este caso, para el disco que está girando
sobre un eje que pasa por el centro y el eje -
eso es importante -
es perpendicular al disco -
que es esencial -
en ese caso el momento de inercia es igual
la mitad el tiempo R m cuadrado.
Y yo no quiero que recuerdes esto.

English: 
If you go from linear motions to rotational
motions, you should change the mass in your
linear motion to the moment of inertia in
your rotational motion, and then you get back
to your one-half mv squared.
You can see that.
So we now have a way of calculating the kinetic
energy of rotation provided that we know how
to calculate the moment of inertia.
Well, the moment of inertia is a boring job.
It's no physics, it's pure math, and I'm not
going to do that for you.
It's some integral, and if the object is nicely
symmetric, in general you can do that.
In this case, for the disk which is rotating
about an axis through the center and the axis--
that's important--
is perpendicular to the disk--
that's essential--
in that case the moment of inertia equals
one-half m times R squared.
And I don't even want you to remember this.

English: 
There are tables in books, and you look these
things up.
I don't remember that.
I may remember it for one day, but then, obviously,
you forget that very quickly again.
Needless to say, that the moment of inertia
depends on what kind of object you have.
Whether you have a disk or whether you have
a sphere or whether you have a rod makes all
the difference.
And what also makes the difference--
about which axis you rotate the object.
If we had a sphere, a solid sphere, then...
So here you have a solid sphere, and I rotate
it about an axis through its center.
Then the moment of inertia, I happen to remember,
equals two-fifths mR squared if R is the radius
and m is the mass of the sphere.
My research is in astrophysics.
I deal with stars, and stars have rotational
kinetic energy.
We'll get back to that in a minute--

Spanish: 
Hay cuadros en los libros, y esperamos que estas
las cosas.
No recuerdo eso.
Yo lo recuerdo por un día, pero luego, obviamente,
se olvida de que muy pronto otra vez.
Ni que decir tiene que el momento de inercia
depende de qué tipo de objeto que tienen.
Si usted tiene un disco o si tiene
una esfera o si tiene una barra hace que todos los
la diferencia.
Y lo que también hace la diferencia -
sobre el cual el eje que girar el objeto.
Si tuviéramos una esfera, una esfera sólida, entonces ...
Así que aquí tienes una esfera sólida, y que gire
que alrededor de un eje a través de su centro.
Entonces el momento de inercia, que sucederá a recordar,
es igual a dos quintas partes mR cuadrado si R es el radio
y m es la masa de la esfera.
Mi investigación se centra en la astrofísica.
Yo trato de estrellas, y las estrellas han de rotación
la energía cinética.
Nos pondremos en contacto para que en un minuto -

English: 
not in a minute but today--
and this is the one moment of inertia that
I do remember.
If you have a rod, and you let this rod rotate
about an axis through the center, and this
axis is perpendicular to the rod--
the latter is important, perpendicular to
the rod--
and it is length l and it has mass m, then
the moment of inertia--
which I looked up this morning; I would never
remember that--
equals 1/12 ml squared.
And all these moments of inertia you can find
in tables in your book on page 309.
So the moment of inertia for rotation about
this axis of a solid disk is one-half mR squared.
But it's completely different, the moment
of inertia, if you rotated it about this axis.
So you take the plane of the disk.
Instead of rotating it this way, you rotate
it now this way.

Spanish: 
no en un minuto, pero hoy en día -
y este es el único momento de inercia que
Yo lo recuerdo.
Si usted tiene una vara, y que esta vara rota
sobre un eje que pasa por el centro y este
eje es perpendicular a la barra -
Esto último es importante, perpendicular a
la barra -
y es l la longitud y tiene masa m, a continuación,
el momento de inercia -
que miré esta mañana, yo nunca
recordar que -
igual a 1 / 12 ml al cuadrado.
Y todos estos momentos de inercia se puede encontrar
En los cuadros de su libro en la página 309.
Así que el momento de inercia de rotación alrededor de
este eje de un disco sólido es la mitad mR cuadrado.
Pero es completamente diferente, el momento
de inercia, si lo hará girar alrededor de este eje.
Así se toma el plano del disco.
En lugar de girar en esta forma, se gira
ahora de esta manera.

English: 
You get a totally different moment of inertia.
And most of those you can find in tables,
but not all of them.
Tables only go so far, and that is why I want
to discuss with you two theorems which will
help you to find moments of inertia in most
cases.
Suppose we have a rotating disk, and I will
make you see the disk now with depth.
So this is a disk, and we just discussed the
rotation about the center of mass.
And I call this axis l.
And so it was rotating like this and was perpendicular
to the disk.
This is the moment of inertia.
But now I'm going to drill a hole here, and
I have here an axis l prime which is parallel
to that one.
And I'm going to force this object to rotate
about that axis.
I can always do that--
I can drill a hole have an axle, nicely frictionless
bearing and I can force it to rotate about
that.

Spanish: 
Usted recibe un momento totalmente diferente de la inercia.
Y la mayoría de los que se pueden encontrar en las tablas,
pero no todos ellos.
Tablas de sólo ir tan lejos, y es por eso que quiero
para discutir con ustedes dos teoremas que se
ayudarle a encontrar momentos de inercia en la mayoría de
los casos.
Supongamos que tenemos un disco giratorio, y lo haré
te hacen ver el disco ahora con la profundidad.
Así que este es un disco, y hablamos sólo de la
rotación alrededor del centro de masa.
Y yo llamo a este eje l.
Y así fue como esta y rotación era perpendicular
en el disco.
Este es el momento de inercia.
Pero ahora me voy a hacer un agujero aquí, y
He aquí una l eje principal que es paralelo
para que uno.
Y me va a obligar a este objeto para rotar
sobre ese eje.
Siempre puedo hacer eso -
Puedo hacer un agujero tiene un eje central, muy bien sin fricción
rodamiento y puedo obligarlo a girar alrededor de
que.

English: 
What now is the moment of inertia? If I know
the moment of inertia, then I know how much
rotational kinetic energy there is.
That's one-half I omega squared.
And now there is a theorem which I will not
prove, but it's very easy to prove, and that
is called the parallel axis theorem.
And that says that the moment of inertia of
rotation about l prime--
provided that l prime is parallel to l--
is the moment of inertia when the object rotates
about an axis l through the center of mass
plus the mass of the disk times the distance
d squared.
So this is the mass.
And that's a very easy thing to apply, and
that allows you now in many cases, to find
the moment of inertia in situations which
are not very symmetric.
Imagine that you had to do this mathematically,

Spanish: 
Lo que ahora es el momento de inercia? Si yo sé
el momento de inercia, entonces sé cuánto
la energía cinética de rotación que existe.
Es decir, una media que omega al cuadrado.
Y ahora hay un teorema que no voy a
demostrar, pero es muy fácil de demostrar, y que
se llama el teorema de ejes paralelos.
Y que dice que el momento de inercia de
rotación alrededor de l prime -
a condición de que l primera es paralela a l -
es el momento de inercia cuando el objeto gira
sobre un eje que pasa por l centro de masa
de la masa de los tiempos del disco de la distancia
d cuadrado.
Así que esta es la masa.
Y eso es una cosa muy fácil de aplicar, y
que le permite ahora en muchos casos, para encontrar
el momento de inercia en situaciones que
no son muy simétrica.
Imagínese que usted tenía que hacer esto matemáticamente,

English: 
that you actually had to do an integration
of all these elements mi from this point on.
That would be a complete headache.
In fact, I wouldn't even know how to do that.
So it's great.
Once you have demonstrated, once you have
proven that this parallel axis theorem works,
then, of course, you can always use it to
your advantage.
Notice that the moment of inertia for rotation
about this axis--
which is not through a center of mass--
is always larger than the one through the
center.
You see, you have this md squared; it's always
larger.
There is a second theorem which sometimes
comes in handy, and that only works when you
deal with very thin objects, and that is called
the perpendicular
axis theorem.
If you have some kind of a crazy object--
which of course we will never give you; we'll
always give you a square or we'll give you

Spanish: 
que en realidad tenía que hacer una integración
de todos estos elementos Km de este punto.
Eso sería un dolor de cabeza completa.
De hecho, ni siquiera sabría cómo hacer eso.
Así que es fantástico.
Una vez que han demostrado, una vez que haya
probado que esto funciona teorema de ejes paralelos,
entonces, por supuesto, siempre se puede utilizar para
su ventaja.
Tenga en cuenta que el momento de inercia de la rotación
alrededor de este eje -
que no es a través de un centro de masas -
siempre es más grande que el uno a través del
centro.
Usted ve, usted tiene este md cuadrado, es siempre
más grande.
Hay un segundo teorema, que a veces
viene muy bien, y que sólo funciona cuando
frente a objetos muy delgados, y que se llama
la perpendicular
eje teorema.
Si usted tiene algún tipo de un objeto loco -
que por supuesto nunca te dan, vamos a
siempre te dan una plaza o le daremos
un disco ...

English: 
a disk...
But it has to be a thin plate.
Otherwise the perpendicular axis theorem doesn't
work.
And suppose I'm rotating it about an axis
perpendicular to the blackboard through that
point.
I call that the z axis.
It's sticking out to you.
That's the positive z axis.
I can draw now any xy axis where I please,
at 90-degree angles, anywhere in the plane
of the blackboard.
So I pick one here, I call this x, and I pick
one here and I call that y.
So z is pointing towards you.
Remember, I always choose a positive right-handed
coordinate system.
My x cross y is always in the direction of
z.
I always do that.
And so you see that here, x cross y equals
z.
Now, you can rotate this thin plate about
this axis.
You can also rotate it about that axis.
And you can also rotate it about the z axis.
And then the perpendicular axis theorem, which

Spanish: 
Pero tiene que ser una placa delgada.
De lo contrario el teorema eje perpendicular no
trabajo.
Y supongo que estoy girando sobre un eje
perpendicular a la pizarra a través de ese
punto.
Pido que el eje z.
Que se está pegando a usted.
Ese es el eje z positivo.
Puedo dibujar ahora cualquiera de los ejes xy, donde yo quiero,
en ángulos de 90 grados, en cualquier lugar en el plano
de la pizarra.
Así que uno elija, Yo llamo a esto x, y elegir que
un aquí y lo que yo llamo y.
Por lo tanto z es apuntando hacia usted.
Recuerde, siempre elegir un positivo diestros
sistema de coordenadas.
Mi x cruz es siempre en la dirección de
z.
Yo siempre hago eso.
Y para que veas que aquí, x, y entre iguales
z.
Ahora, puede girar sobre esta placa delgada
este eje.
También puede girar alrededor de ese eje.
Y también se puede girar alrededor del eje z.

English: 
your book proves in just a few lines, tells
you that the moment of inertia for rotation
about this axis here is the same as the moment
of inertia for rotation about x plus the moment
of inertia for rotation about the axis y.
And this allows you to sometimes...
in combination with the parallel axis theorem
to find moments of inertia in case that you
have thin plates which rotate about axes perpendicular
to the plate or sometimes not even perpendicular.
Sometimes you can use... if you know this
and you know this, then you can find that.
So both are useful, and in assignment 7 I'll
give you a simple problem so that you can
apply the perpendicular axis theorem.
There are applications where energy is temporarily
stored in a rotating disk, and we call those
disks flywheels.

Spanish: 
Y entonces el teorema de ejes perpendiculares, que
su libro de prueba en apenas unas líneas, dice
usted que el momento de inercia de la rotación
alrededor de este eje es el mismo como el momento
de la inercia de rotación alrededor de x más el momento
de la inercia de rotación sobre el eje y.
Y esto le permite a veces ...
en combinación con el teorema de ejes paralelos
para encontrar momentos de inercia en el caso de que
tienen placas delgadas que giran alrededor de ejes perpendiculares
a la plancha oa veces ni siquiera perpendiculares.
A veces se puede utilizar ... si lo saben
y ustedes lo saben, entonces usted puede encontrar eso.
Por lo que ambos son útiles, y en la asignación de 7 I'll
le dan un simple problema, para que pueda
aplicar el teorema del eje perpendicular.
Hay aplicaciones donde la energía está temporalmente
almacenados en un disco giratorio, y llamar a que los

Spanish: 
discos volantes.
Y la energía cinética de rotación puede ser consumido,
entonces, en un momento posterior, por lo que es muy económico.
Y esta energía cinética de rotación puede
ser, tal vez, convertida en electricidad o
en otras formas de energía.
Y en realidad hay muy inventiva
e ideas interesantes sobre cómo esto se puede hacer.
Por supuesto, si es práctico depende
siempre en dólares y centavos, y en qué medida
es económicamente viable.
Pero yo siempre, incluso cuando yo era pequeña
chico ...
Recuerdo que cuando yo tenía siete años, ya
se me ocurrió que todo este calor que es
producen cuando los coches slam sus frenos -
todo lo que estamos haciendo es que producen calor, que
perder toda esa energía cinética de sus lineales
movimiento -
si de alguna manera que no podría ser utilizado en un
más efectiva.
Y esto es lo que quiero discutir con usted
ahora y ver dónde estamos.
Esto es realmente ser tomada en serio por

English: 
And the rotational kinetic energy can be consumed,
then, at a later time, so it's very economical.
And this rotational kinetic energy can then
be, perhaps, converted into electricity or
in other forms of energy.
And there are really remarkably inventive
and intriguing ideas on how this can be done.
Of course, whether it is practical depends
always on dollars and cents and to what extent
it is economically feasible.
But I have always, even when I was a small
boy...
I remember when I was seven years, it already
occurred to me that all this heat that is
produced when cars slam their brakes--
all you're doing is you produce heat; you
lose all that kinetic energy of your linear
motion--
whether somehow that couldn't be used in a
more effective way.
And this is what I want to discuss with you
now and see where we stand.
This is actually being taken seriously by
the Department of Energy.

English: 
So I want to work out with you an example
of a car which is in the mountains and which
is going to go downhill.
And the mountains are very dangerous--
zigzag roads--
and so he or she can only go very slowly.
And the maximum speed that the person could
use is at most ten miles per hour--
without killing him or herself--
which is about four meters per second.
And so here is your car, and let's assume
you start out with zero speed.
And let's assume that the mass of the car--
we'll give it nice numbers--
is just 1,000 kilograms.
And so you zigzag down this road.

Spanish: 
el Departamento de Energía.
Así que quiero trabajar con ustedes un ejemplo
de un coche que está en las montañas y que
se va a ir cuesta abajo.
Y las montañas son muy peligrosos -
zigzag carreteras -
y para que él o ella sólo puede ir muy despacio.
Y la velocidad máxima que la persona puede
uso es en la mayoría de diez millas por hora -
sin matar a sí mismo -
que está a unos cuatro metros por segundo.
Así que aquí está su coche, y supongamos
se empieza con velocidad cero.
Y supongamos que la masa del coche -
vamos a dar números agradable -
es sólo 1.000 kilogramos.
Y por lo que en zigzag por este camino.
Supongamos que la diferencia de altura h -

Spanish: 
vamos a dar un número, a 500 metros ...
Y aquí se llega en el punto p.
Y después tiene que volver de nuevo.
¿Cuál es su energía cinética al llegar
punto p? Bueno, usted tiene una velocidad de cuatro metros
por segundo, ya medida que bajaba, que ha sido
frenado todo el tiempo.
De una forma u otra, que se deshizo de su velocidad
y eso es todo quemado -
calor, que calienta el universo.
Así que cuando llegue a punto p, su energía cinética
en ese punto p es simplemente un mv-medio al cuadrado.
m es la masa del coche, así que es 500 veces
16 -
v cuadrado -
por lo que es de 8.000 julios.
Ahora compare esto con la labor que la gravedad
hizo en llevar este coche hacia abajo.
Que el trabajo es mgh, y es mgh un asombroso
número.

English: 
Let us assume that the height difference h--
let's give it a number, 500 meters...
And you arrive here at point p.
And you later have to go back up again.
What is your kinetic energy when you reach
point p? Well, you have a speed of four meters
per second, and as you went down, you've been
braking all the time.
One way or another, you got rid of your speed
and that's all burned up--
heat, you heat up the universe.
So when you reach point p, your kinetic energy
at that point p is simply one-half mv squared.
m is the mass of the car, so that is 500 times
16--
v squared--
so that is 8,000 joules.
Now compare this with the work that gravity
did in bringing this car down.
That work is mgh, and mgh is a staggering

English: 
number.
1,000 times ten times 500--
that is five million joules! And all of that
was converted to heat using the brakes.
It actually even gives you also wear and tear
on the brakes.
So who needs it? Is there perhaps a way that
you can salvage it or maybe not all of it,
maybe part of it? And the answer is yes, there
are ways.
At least in principle there are ways.
You can install a disk in your car, which
I would call, then, a flywheel, And you can
convert the gravitational potential energy.
You can convert that to kinetic energy of
rotation in your flywheel.
And to show you that it is not completely
absurd, I will put, actually, in some numbers.
Suppose you had a disk in your car which had
a radius of half a meter.
That's not completely absurd.
That's not beyond my imagination.

Spanish: 
1.000 veces diez veces 500 -
es decir, cinco millones de joules! Y todo eso
se convierte en calor utilizando los frenos.
En realidad, incluso le da también el desgaste
en los frenos.
Entonces, ¿quién lo necesita? ¿Hay tal vez una forma que
usted puede salvar o tal vez no todo,
tal vez parte de ella? Y la respuesta es sí, hay
maneras.
Al menos en principio, no son maneras.
Usted puede instalar un disco en su coche, que
Que yo llamaría, pues, un volante de inercia, y puede
convertir la energía potencial gravitatoria.
Puede convertir la energía cinética que de
rotación en el volante.
Y para demostrar que no es completamente
absurdo, voy a poner, en realidad, en algunos números.
Supongamos que había un disco en el coche que había
un radio de medio metro.
Eso no es completamente absurdo.
Eso no es más allá de mi imaginación.
Eso es un disco de tamaño considerable.

English: 
That's a sizable disk.
And I give it a modest mass--
so that the mass of the car is not going to
be too high--
200 kilograms.
That's reasonable.
That would be a steel plate only five centimeters
thick, so that's quite reasonable.
And the moment of inertia of this disk if
I rotate it about an axis through the center
perpendicular to the disk--
that moment of inertia, we know now, is one-half
m...
oh, we have a capital M--
R squared, and that equals 25.
The units are kilograms, if you're interested,
kilograms/meter squared.
So we know the moment of inertia.
Now, what we would like to do is we would
like to convert all this gravitational potential
energy into kinetic energy of that disk.
If you think of a clever way that you can
couple that--
people have succeeded in that--
then you really would like one-half I omega
squared...

Spanish: 
Y le doy una masa modesta -
de modo que la masa del automóvil no va a
ser demasiado alto -
200 kilogramos.
Eso es razonable.
Eso sería una placa de acero sólo cinco centímetros
de espesor, de modo que es bastante razonable.
Y en el momento de inercia de este disco si
Lo girar alrededor de un eje que pasa por el centro
perpendicular al disco -
ese momento de inercia, que sabemos ahora, es la mitad
m. ..
oh, tenemos un capital de M -
R cuadrado, y que es igual a 25.
Las unidades son kilogramos, si usted está interesado,
kilogramos / metro cuadrado.
Así que sabemos el momento de inercia.
Ahora, lo que nos gustaría hacer es que se
como para convertir todo este potencial gravitatoria
de energía en energía cinética de ese disco.
Si usted piensa de una forma inteligente que se puede
pareja que -
las personas han tenido éxito en eso -
entonces usted realmente desea omega que la mitad
cuadrado ...
¿De verdad le gustaría que para ser cinco veces

English: 
You would really like that to be five times
ten to the six joules.
And so that immediately tells you what omega
should be for that disk, and you find, then,
if you put in your numbers, which is trivial...
you find that omega is about 632 radians per
second, so the frequency of the disk is 100
hertz, 100 revolutions per second.
I don't think that that is particularly extravagant.
So as you would come down the hill, you would
not be braking by pushing on your brake, you
would not be heating up your brakes, but you
would somehow convert this energy into the
rotating disk and that would slow you down.
So the slowdown, the "braking" is now done
because of a conversion from your linear speed--
which comes from gravitational potential energy--
to the rotation of the disk.

Spanish: 
diez a las seis julios.
Y para que de inmediato le dice lo que Omega
debe ser para ese disco, y te encuentras, entonces,
si usted pone en sus números, lo que es trivial ...
usted encuentra que está a punto omega 632 radianes por
en segundo lugar, por lo que la frecuencia del disco es de 100
hertz, 100 revoluciones por segundo.
No creo que eso es particularmente extravagante.
Así que a medida que bajaba la colina, que se
no ser frenado por presionar sobre el freno,
no sería calentando los frenos, pero
de alguna manera convertir esta energía en la
rotación del disco y que sería más lento.
Así que la desaceleración, el "freno" se hace ahora
debido a la conversión de la velocidad lineal -
que proviene de la energía potencial gravitatoria -
a la rotación del disco.
Y cuando se necesita esa energía, que usted lo toque.

Spanish: 
Por lo que también debe ser capaz de obtener la rotación
la energía cinética a cabo y convertir de nuevo
en movimiento hacia adelante.
Y si realmente pudiera hacer esto, entonces usted
podría volver cuesta arriba y que no habría
para usar cualquier combustible.
Todos los cinco millones de joules puede ser consumido,
entonces, en un caso ideal, y no se
tiene que usar cualquier combustible.
Ahora, usted puede hacerse la pregunta, es
este sistema sólo es útil en las montañas o
podría también utilizar esto en una ciudad? Bueno, por
Por supuesto que puedes usarlo en una ciudad.
No sería de frenado de este tipo, a continuación, pero
de nuevo, lo haría más lento sacando cinética
la energía del movimiento hacia adelante lineal, volcado
en energía cinética de rotación del volante de inercia
y que sería más lento.
Y cuando el semáforo se pone verde, que
convertir de nuevo -
la energía cinética de rotación en un movimiento cinético
la energía -
y seguir adelante de nuevo.
Ahora, por supuesto, todo esto es más fácil decirlo que

English: 
And when you need that energy, you tap it.
So you should also be able to get the rotational
kinetic energy out and convert that again
into forward motion.
And if you could really do this, then you
could go back uphill and you wouldn't have
to use any fuel.
All your five million joules can be consumed,
then, in an ideal case, and you would not
have to use any fuel.
Now, you can ask yourself the question, is
this system only useful in the mountains or
could you also use this in a city? Well, of
course you can use it in a city.
You wouldn't be braking like this, then, but
again, you would slow down by taking out kinetic
energy of linear forward motion, dump that
into kinetic energy of rotation of your flywheel
and that would slow you down.
And when the traffic light turns green, you
convert it back--
rotational kinetic energy into linear kinetic
energy--
and you keep going again.
Now, of course, this is all easier said than
done, but it is not complete fantasy.

English: 
People have actually made some interesting
studies, and I would like to show you at least
one case that I am aware of, that I found
on the Web, that shows you that United States
Energy Department is taking this quite seriously.
This view graph is also on the 801 home page.
And so you see here the idea of mounting such
a flywheel under the car here.
And it has the location of the "flywheel energy
management power plant." Wonderful word, isn't
it? And here you see a close-up of this flywheel.
I didn't get any numbers on it.
I don't know which fraction of the energy
can be stored in your flywheel, but it's an
attempt.
People are seriously thinking about it.
And it may happen in the next decade that
cars may come on the market whereby some of

Spanish: 
hecho, pero no es una fantasía completa.
Las personas se han hecho algunas interesantes
estudios, y me gustaría que le muestre al menos
un caso que yo conozco, que he encontrado
en la Web, que muestra que los Estados Unidos
Departamento de Energía está tomando esto muy en serio.
Este gráfico de vista es también en la página de inicio 801.
Y lo que usted ve aquí la idea de montar tal
un volante en el coche aquí.
Y tiene la ubicación de la energía del volante "
planta de gestión de energía. "palabra maravillosa, no es
que? Y aquí aparece un primer plano de este volante.
No he tenido ningún número en él.
No sé cuál de fracción de la energía
se puede almacenar en su volante, pero es un
intento.
La gente está pensando seriamente en ello.
Y puede suceder en la próxima década que
los coches pueden entrar en el mercado por el que algunos de
su energía, por lo menos, se puede salvar.

English: 
your energy, at least, can be salvaged.
Instead of heating up the universe, use it
yourself, which could be very economical.
I have here a toy car--
I'll show it on TV first.
And this toy car has a flywheel.
Do you see it? That the flywheel itself is
the wheel of the car, but the idea is there.
In this case, I cannot convert linear motion
into the flywheel.
I could do that, but I'm going to do it in
a reverse way.
I'm going to give this flywheel a lot of kinetic
energy of rotation, and you will see shortly
how I do that.
And then I will show you that that can be
converted back into forward motion--
in this case, it's very easy because the flywheel

Spanish: 
En lugar de calentar el universo, el uso
mismo, lo que podría ser muy económico.
He aquí un carro de juguete -
Voy a mostrar en la televisión en primer lugar.
Y este coche de juguete tiene un volante de inercia.
¿Lo ves? Que el propio volante es
la rueda del coche, pero la idea está ahí.
En este caso, no puede convertir el movimiento lineal
en el volante.
Yo podría hacer eso, pero yo voy a hacer en
de manera inversa.
Voy a dar a este volante una gran cantidad de cinética
la energía de rotación, y verá en breve
cómo lo hago.
Y entonces yo te mostraré que esta puede ser
convierte de nuevo en marcha hacia adelante -

Spanish: 
en este caso, es muy fácil, porque el volante
sí es la rueda.
Así que voy a tratar de ... potencia de este coche.
Lo hago con este plástico ... bien.
Así que me voy a poner un poco de energía en este
rueda, en este volante, y luego vamos a
ver si el coche puede usar eso para empezar
en movimiento.
Grande que mis notas de clase estaban allí.
Por lo tanto, usted ve, funciona.
Y, por supuesto, si se pudiera revertir esa
idea, que cuando el coche ...
antes de que se detenga, lo consigue de nuevo en el volante,
entonces usted tiene la idea de que yo estaba tratando de
conseguir a través.
Muy económico, y sin duda que
suceder en el futuro.
Volantes se utilizan con más frecuencia de lo que puede

English: 
itself is the wheel.
So let me try to... power this car.
I do that with this plastic... okay.
So I'm going to put some energy into this
wheel, into this flywheel, and then we'll
see whether the car can use that to start
moving.
Great that my lecture notes were there.
So, you see, it works.
And, of course, if you could reverse that
idea, that when the car...
before it stops, get it back into the flywheel,
then you have the idea that I was trying to
get across.
Very economical, and definitely that will
happen sometime in the future.
Flywheels are used more often than you may
think.

Spanish: 
pensar.
MIT, en el Laboratorio de imán, tiene dos volantes
que son increíbles.
Tienen un radio de, creo, de 2,4 metros -
eso es correcto -
y cada uno de los volantes tiene un impresionante
masa de 85 toneladas, 85.000 kilos ...
y giran alrededor de los seis hertz.
Usted puede calcular el momento de inercia.
Que girar alrededor de su centro de eje perpendicular
al plano.
Usted sabe ahora lo que la mitad me omega cuadrados
es, por lo que se puede calcular la energía cinética
de la rotación.
Y que la energía cinética de rotación es, entonces,
la friolera de 200 millones julios en cada uno de los

English: 
MIT, at the Magnet Lab, has two flywheels
which are amazing.
They have a radius, I think, of 2.4 meters--
that is correct--
and each one of those flywheels has a stunning
mass of 85 tons, 85,000 kilograms...
and they rotate at about six hertz.
You can calculate the moment of inertia.
They rotate about their center axis perpendicular
to the plane.
You know now what one-half I omega square
is, and so you can calculate the kinetic energy
of rotation.
And that kinetic energy of rotation is, then,
a whopping 200 million joules in each of those
rotating flywheels.

Spanish: 
girando los volantes.
Ahora, utilizan esta energía cinética de rotación
para crear campos magnéticos muy fuertes en un
escala de tiempo tan corto como cinco segundos.
Así que convierten la energía mecánica de rotación
a la energía magnética, que no forma parte de 801
así que no voy a entrar en cómo lo hacen.
Esto es parte de 802, y estoy seguro que todos ustedes
Esperamos a 802, y es que cuando
podrás ver cómo se puede convertir mecánica
de energía en energía magnética.
Ya hemos visto una demostración en clase
por el que se convierte la energía mecánica cuando
alguien estaba rota, en energía eléctrica.
Creo que fue, ¿no? Y tenemos
estas bombillas de luz.
Bueno, también se puede convertir en magnéticos
energía.
Y luego, cuando se han creado estas fuertes
los campos magnéticos que hacen sus investigaciones
con y cuando quieren deshacerse de ellos,
van a la inversa y descarga
esa energía, esa energía magnética, de nuevo en
los volantes de inercia, que a continuación, empezar a girar de nuevo

English: 
Now, they use this rotational kinetic energy
to create very strong magnetic fields on a
time scale as short as five seconds.
So they convert mechanical energy of rotation
to magnetic energy, which is not part of 801
so I will not go into how they do that.
This is part of 802, and I'm sure all of you
are looking forward to 802, and that's when
you will see how you can convert mechanical
energy into magnetic energy.
We have already seen a demonstration in class
whereby we converted mechanical energy when
someone was rotating, into electric energy.
I think that was you, wasn't it? And we got
these light bulbs on.
Well, you can also convert it into magnetic
energy.
And then when they have created these strong
magnetic fields that they do their research
with and when they want to get rid of them,
they go the other way around and they dump
that energy, that magnetic energy, back into
the flywheels, who then start spinning again
at six hertz.

English: 
Needless to say that huge amount of rotational
kinetic energy must be stored in planets and
in stars, and I would like to spend quite
some time on that.
It's a very interesting subject.
I will first discuss with you the sun and
the earth and see how much rotational kinetic
energy is stored in the earth and in the sun.
This is also on the 801 home page, so don't
copy this.
Let's first look at the sun.
We have the mass of the sun, we have the radius
of the sun so you can calculate the moment
of inertia of the sun.
I have used my two-fifths mR squared, which
is really a crude approximation, because the
two-fifths m R squared for a solid sphere
only holds if the mass is uniformly distributed
throughout that sphere.
With a star, that's not the case; not with

Spanish: 
a las seis hertz.
Huelga decir que gran cantidad de rotación
la energía cinética debe ser almacenado en los planetas y
en las estrellas, y me gustaría pasar bastante
algún tiempo en eso.
Es un tema muy interesante.
En primer lugar, hablará con usted sobre el sol y la
la tierra y ver la cantidad de cinética de rotación
energía se almacena en la tierra y el sol.
Esto también está en la página de inicio 801, por lo que no
copia de este.
Primero veamos el sol.
Tenemos la masa del Sol, tenemos la radio
del sol para que pueda calcular el momento
de la inercia del sol.
He utilizado mis dos quintas partes mR cuadrado, lo que
es realmente una burda aproximación, porque el
dos quintas partes m R cuadrado para una esfera sólida
sólo es válido si la masa se distribuye uniformemente
durante todo ese ámbito.

Spanish: 
Con una estrella, que no es el caso, no con
la tierra o,
porque la densidad es mayor en el centro.
Pero este tipo de le da una idea de crudo.
Así tenemos que el momento de inercia, que
es fácil de calcular con que dos quintas partes
mR cuadrado, y me sale el mismo de la tierra.
Este es el radio de la tierra, y nos vemos
el momento de inercia de la tierra.
Ahora quiero saber la cantidad de energía cinética
de la rotación de estos objetos.
Bueno, el sol gira alrededor de su eje en 26
días, la tierra en un día, por lo que finalmente
convertir todo a unidades MKS y encuentro
estos números para la energía cinética de rotación.
Ahora, mira el número del sol -
1? diez veces a la julios 36.
Nuestros bisabuelos debe haber sido confundido
acerca de dónde vino la energía solar de -
el calor y la luz, de dónde vino.
Y posiblemente se trataba de la rotación.
Tal vez el sol está desacelerándose, se está desacelerando

English: 
the earth either,
because the density is higher at the center.
But this sort of gives you a crude idea.
So we have there the moment of inertia, which
is easy to calculate with that two-fifths
mR squared, and I get the same for the earth.
This is the radius of the earth, and you see
the moment of inertia of the earth.
Now I want to know how much kinetic energy
of rotation these objects have.
Well, the sun rotates about its axis in 26
days, the earth in one day, and so I finally
convert everything to MKS units and I find
these numbers for the rotational kinetic energy.
Now, look at the number of the sun--
1? times ten to the 36th joules.
Our great-grandfathers must have been puzzled
about where the solar energy came from--
the heat and the light, where it came from.
And conceivably it came from rotation.

Spanish: 
hacia abajo y tal vez la energía que obtenemos no es nada
pero la energía cinética de rotación.
Si ese fuera el caso, sin embargo, desde la
sol produce cuatro veces diez a la potencia 26 -
cuatro veces diez elevado a la julios 26 -
por segundo, que sólo iba a durar 125 años.
Así que usted puede olvidarse por completo la idea de que
la energía del sol que ahora sabemos,
por supuesto, es de origen nuclear, pero nuestros bisabuelos
no sabía que -
que la energía se extrae de cinética
la energía de rotación.
Echemos un vistazo a la tierra.
2? diez veces a la julios 29.
Bueno, voy a tratar de algo ...
una fantasía de que, algún loco, algunos ridículos
idea y te lo digo en primer lugar, es ridículo.
Recuerde que el consumo mundial de ...
Seis millones de personas en la tierra para consumir
cuatro veces diez elevado a la julios 20 de cada año.
Así que si de alguna manera ...
Pensé que si podría tocar la rotación

English: 
Maybe the sun is spinning down, is slowing
down and maybe the energy that we get is nothing
but rotational kinetic energy.
If that were the case, however, since the
sun produces four times ten to the 26th watts--
four times ten to the 26th joules--
per second, it would only last 125 years.
So you can completely forget the idea that
the energy from the sun that we now know,
of course, is nuclear, but our great-grandparents
didn't know that--
that the energy would be tapped from kinetic
energy of rotation.
Let's look at the earth.
2? times ten to the 29th joules.
Well, let me try something...
some fantasy on you, some crazy, some ridiculous
idea and I'm telling you first, it is ridiculous.
Remember that the world consumption...
Six billion people on earth consume about
four times ten to the 20th joules every year.
So if somehow...
I thought if you could tap the rotational
energy of the earth by slowing the earth down,

Spanish: 
energía de la tierra al hacer más lenta la tierra abajo,
tal vez podríamos utilizar para satisfacer al mundo
consumo de energía.
Um, no sabría cómo hacerlo, y lo es,
por supuesto, la fantasía completa.
Todo lo que tendría que hacer es frenar la tierra
por sobre ... 2,4 segundos.
Después de un año ...
Así que lo más despacio.
Después de un año, el día no iba a durar ...
Día y noche no iba a durar 24 horas, pero sólo
2,4 segundos más.
Pero, por supuesto, después de un mil millones de años, entonces,
que se han consumido toda la rotación
la energía cinética y entonces la tierra no se
ya estar rotando.
Es, por supuesto, una idea loca, pero a veces
es lindo para especular acerca de las ideas locas.
Hay un objeto que llamamos el Cangrejo
Pulsar.
Es una estrella de neutrones y se encuentra en
la Nebulosa del Cangrejo.
La Nebulosa del Cangrejo es el resultado de una supernova
explosión que se produjo en el año 1054,

English: 
maybe we could use it to satisfy the world
energy consumption.
Um, I wouldn't know how to do it, and it is,
of course, complete fantasy.
All you would have to do is slow the earth
down by about... 2.4 seconds.
After one year...
So you slow it down.
After one year, the day wouldn't last...
Day and night wouldn't last 24 hours but only
2.4 seconds longer.
But, of course, after a billion years, then,
you would have consumed up all the rotational
kinetic energy and then the earth would no
longer be rotating.
It is, of course, a crazy idea but sometimes
it's cute to speculate about crazy ideas.
There is an object which we call the Crab
Pulsar.
It is a neutron star and it is located in
the Crab Nebula.
The Crab Nebula is the result of a supernova

English: 
explosion that went off in the year 1054,
and during my next lecture I will talk a lot
more about that.
For now, I just want to concentrate on this
neutron star alone.
And so here you have the data on the Crab
Pulsar.
The mass of the Crab Pulsar is not too different
from that of the sun.
It's about 1? times more.
The radius is ridiculously small--
it's only ten kilometers.
All that mass is compact in a ten-kilometer-radius
sphere.
It has a horrendous density of ten to the
14th grams per cubic centimeter.
So, of course, the moment of inertia is extremely
modest compared to the sun, because the radius
is so small and the moment of inertia goes
with the radius squared.
However, if you look at rotational kinetic
energy, the situation is very different, because
this neutron star rotates in 33 milliseconds
about its axis.
So it has a phenomenal angular velocity.
And so if now you calculate one-half I omega

Spanish: 
y durante mi próxima conferencia voy a hablar mucho
más sobre eso.
Por ahora, sólo quiero concentrarme en este
una estrella de neutrones solo.
Y así, aquí tienes los datos en el Cangrejo
Pulsar.
La masa del pulsar del Cangrejo no es muy diferente
de la de el sol.
Se trata de una? veces más.
El radio es ridículamente pequeña -
es sólo diez kilometros.
Todos los que la masa se compacta en un niño de diez kilómetros de radio
esfera.
Tiene una densidad horrendo de diez a la
14o gramos por centímetro cúbico.
Así que, por supuesto, el momento de inercia es muy
modesto en comparación con el sol, porque el radio
es tan pequeño y pasa el momento de inercia
con el radio al cuadrado.
Sin embargo, si nos fijamos en cinética de rotación
energía, la situación es muy diferente, porque
esta estrella de neutrones rota en 33 milisegundos
alrededor de su eje.
Por lo tanto, tiene una velocidad angular fenomenal.

Spanish: 
Y por lo que si ahora se calcula una media omega-I
cuadrado, se obtiene una cantidad fantástica de rotación
la energía cinética.
Usted recibe una cantidad que es más de un millón
veces más de lo que tiene en el sol.
Y este objeto, este púlsar de la Nebulosa del Cangrejo
se irradia grandes cantidades de rayos X, de
los rayos gamma.
Hay aviones que salen de gas ionizado,
y estamos seguros de que toda esa energía que
este objeto es la producción proviene de rotación
la energía cinética.
Y yo le dará argumentos convincentes por qué
no hay duda sobre eso.
Si se toma el Pulsar del Cangrejo y calcular que
la cantidad de energía que sale en los rayos X y gamma
rayos y todo lo que se puede observar en
la astronomía, a continuación, usted encuentra que tiene un poder

English: 
squared, you get a fantastic amount of rotational
kinetic energy.
You get an amount which is more than a million
times more than you have in the sun.
And this object, this pulsar in the Crab Nebula
is radiating copious amounts of x-rays, of
gamma rays.
There are jets coming out of ionized gas,
and we are certain that all that energy that
this object is producing comes from rotational
kinetic energy.
And I will give you convincing arguments why
there is no doubt about that.
If you take the Crab Pulsar and you calculate
how much energy comes out in x-rays and gamma
rays and everything that you can observe in

Spanish: 
aproximadamente de unos seis a diez veces el 31
vatios.
Es una cantidad fenomenal si lo comparamos
con el sol, por cierto.
El sol es sólo cuatro veces diez al 26
vatios.
Así que el Pulsar del Cangrejo solo genera alrededor de 150.000
veces más energía que el sol.
Sabemos que el periodo del pulsar de forma muy
alto grado de precisión.
El período de rotación de la estrella de neutrones
es 0,0335028583 segundos.
Eso es lo que es hoy.
Llamé a mis amigos de radioastronomía ayer
y les pregunté, "¿Cuál es el período de rotación
de la estrella de neutrones de la Nebulosa del Cangrejo? "y

English: 
astronomy, then you find that it has a power
roughly of about six times ten to the 31st
watts.
It's a phenomenal amount if you compare that
with the sun, by the way.
The sun is only four times ten to the 26th
watts.
So the Crab Pulsar alone generates about 150,000
times more power than the sun.
We know the period of the pulsar to a very
high degree of accuracy.
The period of rotation of the neutron star
is 0.0335028583 seconds.
That's what it is today.
I called my radio astronomy friends yesterday
and I asked them, "What is the rotation period
of the neutron star in the Crab Nebula?" and
this was the answer.

English: 
Tomorrow, however, it is longer by 36.4 nanoseconds.
So tomorrow, you have to add this.
That means it's slowing down.
The Crab Pulsar is slowing down.
That means omega is going down.
That means one-half I omega square is going
down.
And when you do your homework, which you should
be able to do--
to compare the rotational kinetic energy today
with the rotational kinetic energy tomorrow--
you will see that the loss of energy is six
times ten to the 31st joules per second, which
is exactly the power that we record in terms
of x-rays, gamma rays and other forms of energy.
So there's no question that in the case of
this rotating neutron star, all the energy
that it radiates is at the expense of rotational
kinetic energy.
It's a mind-boggling concept when you think

Spanish: 
esta fue la respuesta.
Mañana, sin embargo, es ya un 36,4 nanosegundos.
Así que mañana, hay que añadir esto.
Eso significa que es más lento.
El Pulsar del Cangrejo se está desacelerando.
Eso significa que Omega está bajando.
Eso significa cuadrados que omega de la mitad se va
hacia abajo.
Y cuando usted hace su tarea, que debe
ser capaces de hacer -
para comparar la energía cinética de rotación de hoy
con el futuro de la energía cinética de rotación -
verás que la pérdida de energía es de seis
diez veces a la 31a julios por segundo, lo que
es exactamente el poder que grabamos en términos
de rayos X, rayos gamma y otras formas de energía.
Así que no hay duda de que en el caso de
esta estrella de neutrones en rotación, toda la energía
que se irradia a expensas de la rotación
la energía cinética.
Es un concepto alucinante cuando se piensa
de la misma.

Spanish: 
Y si la estrella de neutrones de la Nebulosa del Cangrejo
iban a seguir perdiendo cinética de rotación
energía exactamente en este caso, entonces sería
llegado a un alto en cerca de 1.000 años.
Ahora me gustaría mostrarte algunas diapositivas,
y que bien podría cubrir esta de modo que
Podemos estar muy oscuro en esta sala.
Quiero mostrar el resultado de la Nebulosa del Cangrejo, y yo
Creo que también le mostrará los volantes hermosa
en el Laboratorio de Magneto.
Ahora necesito una linterna.
Necesito que mi puntero láser.
Tengo un montón de cosas.
Bueno, ahí vamos, así que voy a hacer

English: 
of it.
And if the neutron star in the Crab Nebula
were to continue to lose rotational kinetic
energy at exactly this rate, then it would
come to a halt in about 1,000 years.
Now I would like to show you a few slides,
and I might as well cover this up so that
we get it very dark in this room.
I want to show you the Crab Nebula, and I
think I will also show you the beautiful flywheels
in the Magnet Lab.
Now I need a flashlight.
I need my laser pointer.
I need a lot of stuff.
Okay, there we go, so I'm going to make it
dark.

Spanish: 
oscuro.
¿Estás listo para esto? Bueno, si puedo obtener el
primera diapositiva.
Lo que usted ve aquí son los volantes en la
Laboratorio de Magneto.
Estas son las ruedas que tienen una masa de 85
toneladas y que tienen un radio de 2,5 metros -
un dispositivo increíble, genial, y se puede
almacenar allí 200 millones julios, y
se puede volcar en la energía magnética y en cinco
segundos, volcado de nuevo en energía cinética de
rotación.
Es un logro increíble, por cierto.
Y aquí se ve la Nebulosa del Cangrejo.
La Nebulosa del Cangrejo está a una distancia de nosotros de
unos 5.000 años luz.
Es el remanente de una explosión de supernova
en el año 1054 -

English: 
You ready for that? Okay, if I can get the
first slide.
What you see here are these flywheels at the
Magnet Lab.
These are the wheels that have a mass of 85
tons and that have a radius of 2.5 meters--
an incredible, ingenious device, and you can
store in there 200 million joules, and you
can dump it into magnetic energy and in five
seconds dump it back into kinetic energy of
rotation.
It is an amazing accomplishment, by the way.
And here you see the Crab Nebula.
The Crab Nebula is at a distance from us of
about 5,000 light-years.
It is the remnant of a supernova explosion

Spanish: 
mucho más de eso durante mi próxima conferencia -
y lo que ves aquí no es algo que se
generados en este momento en el tiempo por el pulsar.
Esto, por cierto, es el púlsar, y el rojo
filamentos que usted ve aquí es el material que
fue expulsado cuando ocurrió la explosión.
La explosión, la explosión de supernova tiros
las capas externas de la estrella a una velocidad enorme -
unos 10.000 kilómetros por segundo -
en el espacio, y eso es lo que está viendo.
Desde aquí hasta aquí es de unos siete años-luz
para darle una idea del tamaño de este objeto.
Este púlsar solo, sin embargo, genera el ...
seis veces 31 ... vatios.
Y sabemos que es esta estrella que es
el púlsar y sabemos que no es que
estrella.
Y la forma en que se observó que, que que

English: 
in the year 1054--
much more about that during my next lecture--
and what you see here is not stuff that is
generated at this moment in time by the pulsar.
This, by the way, is the pulsar, and the red
filaments that you see here is material that
was thrown off when the explosion occurred.
The explosion, the supernova explosion throws
the outer layers of the star with a huge speed--
some 10,000 kilometers per second--
into space, and that is what you are seeing.
From here to here is about seven light-years
to give you an idea of the size of this object.
This pulsar alone, however, generates the...
six times 31... watts.
And we do know that it is this star that is
the pulsar and we know that it is not that
star.
And the way that that was observed, that that
was measured, is as follows.

Spanish: 
se midió, es el siguiente.
Una imagen estroboscópica, una exposición estroboscópico
se hizo de la parte central de la Nebulosa del Cangrejo
Nebulosa.
Y una imagen estroboscópica significa que usted
está utilizando un obturador que se abre y se cierra.
En este caso, usted tiene que abrir y cerrar
con exactamente la misma frecuencia que la rotación
de la estrella de neutrones.
Esta estrella de neutrones -
por razones que no se entiende bien -
parpadea en nosotros.
Parpadea a nosotros exactamente en la frecuencia de
su rotación, de 33 milisegundos.
Eso significa que 30 hertz.
Aproximadamente 30 veces por segundo que ver la estrella
llega a ser brillante y, a continuación oscurecerse nuevamente.
Si ahora usted fije la frecuencia de disparo
de su ...
en frente de su placa fotográfica exactamente
que la frecuencia y exponer la fotografía
placa sólo cuando la estrella es brillante, entonces

English: 
A stroboscopic picture, a stroboscopic exposure
was made of the center portion of the Crab
Nebula.
And a stroboscopic picture means that you
are using a shutter which opens and closes.
In this case, you have to open and close it
with exactly the same frequency as the rotation
of the neutron star.
This neutron star--
for reasons that is not well understood--
is blinking at us.
It blinks at us at exactly the frequency of
its rotation, 33 milliseconds.
That means 30 hertz.
Roughly 30 times per second you see the star
become bright and then go dim again.
If now you set your frequency of your shutter
of your...
in front of your photographic plate at exactly
that frequency and you expose the photographic

Spanish: 
a ver una estrella muy brillante cuando se desarrolla
la imagen.
Si ahora usted tomar otra foto, lo exponga
la misma cantidad de tiempo, pero el obturador se
abierta cuando la estrella es débil y el desarrollo que
esa foto, la estrella es débil.
Pero la belleza es que todas las otras estrellas en
la vecindad, por supuesto, se mostrará en ambos
placas fotográficas con exactamente el mismo
fuerza porque no parpadea en
usted, ya que no parpadean a nosotros con un período de
de 33 milisegundos.
Eso es lo que podrás ver en la siguiente diapositiva,
que es una exposición estroboscópico.
Esta estrella no es claramente el púlsar como
es prácticamente igual de brillante en ambas exposiciones.
Este no es el púlsar, pero es éste.
Usted ve, éste no se encuentra aquí.
Y esto es más allá de cualquier cuestión que
saber exactamente lo que el púlsar es.

English: 
plate only when the star is bright, then you
will see a very bright star when you develop
your picture.
If now you take another picture, expose it
the same amount of time, but the shutter is
open when the star is dim and you develop
that picture, the star is dim.
But the beauty is that all other stars in
the vicinity, of course, will show up on both
photographic plates with exactly the same
strength because they are not blinking at
you, since they don't blink at us with a period
of 33 milliseconds.
That is what you will see on the next slide,
which is a stroboscopic exposure.
This star is clearly not the pulsar as it
is about equally bright on both exposures.
This is not the pulsar, but this one is.
You see, this one is missing here.
And so this is beyond any question that we

English: 
know exactly which the pulsar is.
A very new observatory was launched only recently,
and that is called the Chandra X-ray Observatory.
And Chandra made a picture very recently of
the Crab Nebula, of the pulsar, and that's
what I want to show you now.
It's on the Web, and I show you a picture
that many of you probably haven't seen yet,
which is the center part of the Crab Nebula,
and the pulsar is located here.
And all this is x-rays, nothing to do with
optical light.
This is all x-rays, and you see there is a
huge nebula here around this pulsar which
is about two light-years across, and all that
energy in x-rays is all at the expense of
rotational kinetic energy of the pulsar, which
is quite amazing.

Spanish: 
Un observatorio muy nuevo se puso en marcha recientemente,
y que se llama el Chandra X-ray Observatory.
Y Chandra hecho una imagen muy poco de
la Nebulosa del Cangrejo, del púlsar, y eso es
lo que yo quiero mostrar ahora.
Es en la Web, y te muestro una foto
que muchos de ustedes no han visto todavía,
que es la parte central de la Nebulosa del Cangrejo,
y el púlsar se encuentra aquí.
Y todo esto es los rayos X, nada que ver con
luz óptica.
Todo esto es los rayos X, y ver que hay una
nebulosa enorme aquí en torno a este púlsar que
es cerca de dos años luz de diámetro, y que todos los
energía en los rayos X es todo ello a expensas de
la energía cinética de rotación del púlsar, que
es bastante sorprendente.
Y cuando esta imagen se hizo con Chandra

English: 
And when this picture was made with Chandra
X-ray Observatory, they discovered immediately
that the pulsar also produces a jet.
Maybe you can see that from where you are
sitting.
There is a jet coming out here, and with a
little bit of imagination you can see this
jet going out there.
All that energy is at the expense of rotational
kinetic energy.
MIT has a big stake, by the way, in the Chandra
Observatory, and not only MIT but Cambridge
as a whole.
The Center for Astrophysics and MIT are running
the Chandra Science Center, from which all
radio commands are given, which is here just
across the street, a few blocks away.
And many MIT scientists have dedicated the
major part of their careers in this endeavor.
And these are one of the wonderful results
that have come out.
All right, you now have five minutes left.
You have a little more--
you have seven minutes left.
I would appreciate it a lot if you fill out
the questionnaire, because that's the only

Spanish: 
Observatorio de rayos X, descubrieron de inmediato
que el pulsar también produce un chorro.
Tal vez usted puede ver que desde donde estás
sesión.
Hay un chorro de venir aquí, y con un
poco de imaginación se puede ver este
chorro de ir por ahí.
Todos los que la energía es a expensas de la rotación
la energía cinética.
El MIT tiene una participación grande, por cierto, en el Chandra
Observatorio, y no sólo del MIT en Cambridge, pero
en su conjunto.
El Centro para la Astrofísica y el MIT están ejecutando
el Centro de Ciencias de Chandra, de la cual todos los
comandos de radio se dan, que aquí sólo
lado de la calle, a pocas cuadras de distancia.
Y muchos científicos del MIT han dedicado los
parte importante de su carrera en esta empresa.
Y estos son uno de los maravillosos resultados
que han salido.
Muy bien, ahora tienen cinco minutos para el final.
Usted tiene un poco más -
tienes siete minutos para el final.
Le agradecería mucho si usted llena

Spanish: 
el cuestionario, porque es el único
forma en que puede obtener sus comentarios y podemos hacer
cambios si usted piensa que estos cambios son necesarios.
Por lo tanto, nos vemos el viernes.

English: 
way we can get your feedback and we can make
changes if you think these changes are necessary.
So, see you Friday.
