
Spanish: 
La velocidad del sonido es de 340 metros por segundo -
depende un poco de la temperatura -
alrededor de 770 millas por hora.
Cuando me dirijo a ustedes, mi sonido que llega a
con esa velocidad.
Me produce una cierta frecuencia aquí, un cierto
número de oscilaciones por segundo.
Que lleguen a ti, el tímpano comienza a oscilar
con la misma frecuencia y se oye que
tono.
He aquí un tenedor de sintonía que oscila
440 veces por segundo.
[Tenedor ajuste produce sonido medio-agudo]
El tímpano oscila 440 veces por segundo -
que escuche este tono.
Aquí tengo 256 oscilaciones por segundo.
[Barra de metal emite un tono más bajo]
El tímpano está moviendo, yendo y

English: 
The speed of sound is 340 meters per second--
it depends a little bit on the temperature--
about 770 miles per hour.
When I speak to you, my sound reaches you
with that speed.
I produce a certain frequency here, a certain
number of oscillations per second.
They reach you, your eardrum starts to oscillate
with the same frequency and you hear that
tone.
I have here a tuning fork which oscillates
440 times per second.
[tuning fork produces medium-pitched tone]
Your eardrum oscillates 440 times per second--
you hear this tone.
Here I have 256 oscillations per second.
[metal rod emits lower tone]
Your eardrum is now shaking, going back and

English: 
forth 256 times per second.
If you stay where you are and you don't move
and I move these tuning forks, you will hear
a different frequency and that's what we call
Doppler effect.
If my sound source approaches you, you will
hear a frequency f prime which is larger than
the frequency of the tuning fork.
If it moves away from you, which I will call
receding, then f prime equals lower... lower
frequency.
For instance, I move to you a sound source--
I call that a transmitter--
with a speed of about one meters per second.
Transmitter is the sound transmitter.
Then if it approaches you here, you will hear

Spanish: 
etc 256 veces por segundo.
Si se queda donde está y que no se mueven
y me muevo estos diapasones, se oye
una frecuencia diferente y eso es lo que llamamos
efecto Doppler.
Si mi fuente de sonido que se acerca, se le
oye una frecuencia f privilegiado desde el cual es más grande que
la frecuencia del tenedor de afinación.
Si se aleja de ti, que llamaré
retrocediendo, entonces f es igual a primer menor ... menor
de frecuencia.
Por ejemplo, propongo a usted una fuente de sonido -
Yo llamo a eso un transmisor -
con una velocidad de aproximadamente un metro por segundo.
El transmisor es el transmisor de sonido.
Entonces, si se le acerca aquí, se oye

Spanish: 
f principal, que es 1.003 veces f.
Estos tres aquí es la de una parte de 340
que se obtiene un aumento de la frecuencia.
Si me alejan de ti, entonces f primera se
ser 0.997 veces la frecuencia de la fuente
sí mismo.
Usted quédese donde está.
He aquí un tenedor de sintonía que genera
4.000 hertzios, una frecuencia muy alta.
Si lo mueve a usted con la velocidad de un
metros por segundo, lo que puedo hacer, entonces usted
obtener un aumento en el tono del 0,3%.
Eso hace que sea 4.012 hertzios.
Y cuando lo muevo fuera de ti no hay
una disminución de 0,3%.
Y se puede escuchar claramente esa diferencia.
La primera vez que te hará escuchar a los 4.000
hertz sin mi móvil.
[Tenedor ajuste produce tono muy alto tono]
ĘPuedes oírlo? Muy alta frecuencia.
ĘEs dolorosa, de verdad? De alta frecuencia.
La mayoría de ustedes son lo suficientemente joven como usted debe ser
capaz de oír 4.000 hertzios.
Bueno, ahora me voy a pasar a usted un

English: 
f prime, which is 1.003 times f.
This three here is the one part out of 340
that you get an increase in frequency.
If I move it away from you, then f prime would
be 0.997 times the frequency of the source
itself.
You stay where you are.
I have here a tuning fork which generates
4,000 hertz, a very high frequency.
If I move it to you with the speed of one
meter per second, which I can do, then you
get an increase in pitch of 0.3%.
That makes it 4,012 hertz.
And when I move it away from you there is
a decrease of 0.3%.
And you can clearly hear that difference.
I will first make you listen to the 4,000
hertz without my moving.
[tuning fork produces very high pitched tone]
Can you hear it? Very high frequency.
Is it painful, really? High frequency.
Most of you are young enough you should be
able to hear 4,000 hertz.
Okay, now I am going to move it to you one

Spanish: 
metros por segundo y lejos de ti.
[Tono alto sube y baja ligeramente en el terreno de juego]
ĘHas oído eso? Una vez más.
[Tono sube y baja rápidamente otra vez]
[Clase se ríe]
Cuando se trata de usted, es claro que la
la frecuencia aumenta, y cuando se aleja
de usted, la frecuencia ha bajado.
Ahora imagina que voy a girar el sonido
fuente en un círculo.
Ahora el sonido que recibe, la frecuencia
que recibe va a cambiar en un sinusoidales
la moda.
Si se trata de ese círculo, y este es el radio de
de ese círculo, y si usted está aquí en el
plano del círculo, a continuación, cuando la fuente
viene directamente a usted con la velocidad v -
vamos a decir que es un movimiento circular uniforme -

English: 
meter per second and away from you.
[high tone goes up and down slightly in pitch]
Did you hear it? Once more.
[tone goes up and down quickly again]
[class laughs]
When it comes to you, it's clear that the
frequency goes up, and when it moves away
from you, the frequency is down.
Now imagine that I'm going to rotate the sound
source around in a circle.
Now the sound that you receive, the frequency
that you receive will change in a sinusoidal
fashion.
If this is that circle, and this is the radius
of that circle, and if you are here in the
plane of the circle, then when the source
comes straight to you with the velocity v--
let's say it's a uniform circular motion--

Spanish: 
f primera será más grande que f y será,
en este caso, llegar a un máximo.
Cuando esté a 90 grados con respecto a usted -
No tiene que darle una notación vectorial -
f primera es igual a f.
Cuando se aleja de ti, f primera es más pequeĄo
de f, se oye un mínimo.
Y cuando se está aquí otra vez -
cuando el ángulo entre la velocidad y su
la dirección es de nuevo 90 grados - entonces f primer
f es igual a otra.
Y por lo que este fenómeno se conoce como el Doppler
efecto.
Así que si lo giran alrededor, se oye un sinusoidales
fluctuación en f primos.
Supongamos que yo argumento, como una función del tiempo, f primer
la forma en que lo recibirá - está quieto,
pero me voy a mover la fuente de sonido alrededor de
les gusta esto.
Entonces usted tendrá una curva que se ve algo

English: 
f prime will be larger than f and it will,
in this case, reach a maximum.
When it is at 90 degrees relative to you--
I don't have to give it a vector notation--
f prime equals f.
When it moves away from you, f prime is smaller
than f, you hear a minimum.
And when it is here again--
when the angle between the velocity and your
direction is again 90 degrees-- then f prime
equals f again.
And so this phenomenon is called the Doppler
effect.
So if I twirl it around, you will hear a sinusoidal
fluctuation in f prime.
Suppose I plot, as a function of time, f prime
the way you will receive it-- you sit still,
but I'm going to move the sound source around
like this.
Then you will have a curve that looks something

Spanish: 
como esto: algunas fluctuaciones sinusoidales-cosinusoidal
de f primos.
Este será el valor de f producido por el sonido
fuente de sí mismo.
Esta será máxima f principales, siendo este
ser como mínimo de f primos.
Si puede grabar esto, hay una increíble
número de cosas que usted puede deducir de
esta curva.
En primer lugar, usted puede tomar ...
Puede medir el máximo f primer dividida por F,
porque usted ve esta curva, así que usted sabe lo que
f está aquí, a ver lo máximo f principal es, y
que debería permitirle recuperar inmediatamente
velocidad v de la emisora.
Si ese número fueron 1,003, entonces usted sabe que

English: 
like this: some sinusoidal-cosinusoidal fluctuation
of f prime.
This will be the value f produced by the sound
source itself.
This will be f prime maximum and this will
be f prime minimum.
If you could record this, there is an amazing
number of things that you can deduce from
this curve.
First of all, you can take...
You can measure f prime max divided by F,
because you see this curve, so you know what
f is here, you see what f prime max is, and
that should allow you to retrieve immediately
v velocity of the transmitter.
If that number were 1.003, then you know that

English: 
the speed in the orbit was one meter per second.
So this ratio immediately gives you the transmitter
velocity.
This time separation gives you immediately
the period of rotation, but since two pi R--
if R is the radius divided by the velocity
of the transmitter--
since that is the... oh, I can reverse it,
it doesn't matter.
Two pi R divided by the time to go around
is the velocity of the transmitter.
Since you know the velocity of the transmitter
from this ratio since you know the period,
which is this, you now also find the radius
R.
So from that curve-- and keep that with you,
because it's going to be important in what
follows--
we can derive three things: the radius, the
period of rotation and the speed of the object
as I twirl it around.
I have here what we call a wind organ.

Spanish: 
la velocidad en la órbita de un metro por segundo.
Así que esta relación de inmediato le da el transmisor
velocidad.
Esta separación vez que se da inmediatamente
el periodo de rotación, pero desde dos pi R -
si R es el radio dividido por la velocidad
del transmisor -
ya que es el ... oh, no puedo revertirlo,
no importa.
Dos R pi dividido por el tiempo para todos
es la velocidad del transmisor.
Puesto que usted sabe la velocidad del transmisor
de esta relación ya que usted sabe el período,
que es esto, ahora también se encuentra la radio
R.
Así que desde esa curva - y mantener que con usted,
porque va a ser importante en lo que
siguiente -
podemos derivar tres cosas: la radio, la
periodo de rotación y la velocidad del objeto
a mi modo de girar alrededor.
He aquí lo que llamamos un órgano de viento.

Spanish: 
Al girar en torno a este, que produce un determinado
tono.
Hablaremos más adelante sobre 801 por lo que produce
un tono particular.
A veces se oye dos tonos.
Voy a tratar de hacer oír una sola.
Y como forma de remolino a su alrededor, el sonido está llegando ...
la fuente de sonido, el transmisor viene
en su caso.
Esto, cuando se dice así, es de 90 grados
ángulo de lo que no debería oír ningún efecto Doppler.
Cuando está aquí, es alejado de usted
y lo que se escucha un cambio sinusoidal f primos.
Trate de escuchar eso.
[Órgano de viento produce tono que cambia el tono]
ĘPuedes oír, cuando viene a ti, que
es más aguda que cuando se va
de usted? ĘSe puede saber que? Sólo decir que no si
no lo oye.
No es muy claro.
[Órgano de viento de nuevo producir diversos tonos]
Para mí, es imposible escuchar porque soy

English: 
When I twirl this around, it produces a particular
tone.
We will talk later about 801 why it produces
a particular tone.
Sometimes you hear two tones.
I'll try to make you hear only one.
And as I swirl it around, the sound is coming...
the sound source, the transmitter is coming
to you.
This, when it goes like this, it's 90-degree
angle so you should not hear any Doppler shift.
When it is here, it's moved away from you
and so you hear a sinusoidal change in f prime.
Try to hear that.
[wind organ producing tone that changes pitch]
Can you hear, when it's coming to you, that
it's higher-pitched than when it's going away
from you? Can you hear that? Just say no if
you don't hear it.
Not very clear.
[wind organ again producing varying tone]
For me, it's impossible to hear because I'm

English: 
standing right under it, of course.
Well, I tried.
I now want to change to electromagnetic waves.
Electromagnetic waves travel with the speed
of light, which is 300,000 kilometers per
second.
And if you want to treat that correctly, you
would have to use special relativity.
In the case of sound, I stressed repeatedly
that you in the audience should not move but
that the sound source is moving.
In the case of electromagnetic radiation when
you deal with the speed of light, you don't
have to ask that question.
It is a meaningless question in special relativity.
To ask whether you are moving relative to
me or whether I am moving relative to you,
it doesn't matter.
All that matters in special relativity is
the relative motion, so you can always think
of yourself as standing still and make the
source of electromagnetic radiation move to
you, or away from you, relative to you.
Electromagnetic radiation is optical light,

Spanish: 
pie derecho en virtud del mismo, por supuesto.
Bueno, lo intenté.
Ahora quiero cambiar a las ondas electromagnéticas.
Las ondas electromagnéticas viajan a la velocidad
de la luz, que es de 300.000 kilómetros por
segundos.
Y si quieres que el tratamiento de forma correcta,
tendría que utilizar la relatividad especial.
En el caso del sonido, he subrayado en repetidas ocasiones
que en la audiencia no debe moverse, pero
que la fuente de sonido está en movimiento.
En el caso de la radiación electromagnética cuando
tiene que tratar con la velocidad de la luz, no
tiene que hacer esa pregunta.
Es una pregunta sin sentido en la relatividad especial.
Para preguntar si se está moviendo en relación con
o si me estoy moviendo con respecto a usted,
no importa.
Lo único que importa en la relatividad especial
el movimiento relativo, por lo que siempre se puede pensar
de ti mismo como parado y hacer que el
fuente de radiación electromagnética para mover
usted, o lejos de usted, en relación con usted.
La radiación electromagnética es la luz óptica,

English: 
infrared, ultraviolet, radio, x-rays, gamma
rays.
All of that is electromagnetic radiation.
If the velocity of the source of electromagnetic
radiation--
the transmitter--
if that is way, way smaller than the speed
of light, then it is very easy to predict
the change in frequency due to Doppler shift.
Let this be the transmitter which produces
frequency f, and here is the receiver which
receives the frequency f prime.
And let the velocity of the source of electromagnetic
radiation be v--
I could put transmitter here, but we can drop
that index--
and let this angle be theta.
Then this is the component in your direction--

Spanish: 
ultravioleta infrarrojo, radio, rayos X, gamma
los rayos.
Todo eso es la radiación electromagnética.
Si la velocidad de la fuente de los campos electromagnéticos
la radiación -
el transmisor -
si eso es mucho, mucho más pequeĄa que la velocidad
de la luz, entonces es muy fácil de predecir
el cambio en la frecuencia debido al efecto Doppler.
Que este sea el transmisor que produce
frecuencia f, y aquí es el receptor que
recibe la frecuencia f primos.
Y que la velocidad de la fuente de los campos electromagnéticos
la radiación se v -
Yo podría poner transmisor aquí, pero puede que el cuerpo aguante
que el índice -
y permitir que este ángulo es theta.
Entonces este es el componente en su dirección -

Spanish: 
pedimos que la componente radial -
que es theta v coseno.
Por lo tanto, eliminar el tr.
Esto es sólo la velocidad de la fuente en relación
a usted en ese ángulo.
Si ahora queremos saber lo que es primordial f, entonces
f es igual a f primer momento una v más sobre los tiempos c
el coseno de teta.
Lo que importa es sólo la componente radial
de la velocidad.
Esta es la componente radial.
Si theta es de 90 grados, al igual que tuvimos con
sonido, entonces f es igual a primer f.
Así que 90 grados, el coseno de teta es igual a cero,
f primera es igual a f.
Si theta es menor de 90 grados, a continuación,
está viniendo hacia usted, entonces f es igual a primer
mayor que f.

English: 
we call that the radial component--
which is v cosine theta.
So I delete the tr.
This is just the velocity of the source relative
to you at that angle.
If now we want to know what f prime is, then
f prime equals f times one plus v over c times
the cosine of theta.
What matters is only the radial component
of the velocity.
This is the radial component.
If theta is 90 degrees, just like we had with
sound, then f prime equals f.
So 90 degrees, the cosine of theta is zero,
f prime equals f.
If theta is smaller than 90 degrees, then
it's coming towards you, then f prime equals
larger than f.

English: 
If theta equals larger than 90 degrees, it's
going away from you, then f prime equals smaller
than f.
You would get a similar equation for sound
by replacing this c by the speed of sound.
But I want to stress that this only holds
for electromagnetic radiation if v over c
is much, much smaller than one.
Now, when we deal with sound, there is something
mechanically oscillating.
Something is vibrating.
With electromagnetic radiation, charges are
vibrating.
Electrons are vibrating, and they are vibrating
with a certain frequency, and that means there
is a certain period of one oscillation.
And that period of one oscillation is, of
course, one over the frequency.

Spanish: 
Si theta es igual a superior a 90 grados, es
va lejos de ti, entonces f es igual a primer menor
de f.
Se podría obtener una ecuación similar para un sonido
mediante la sustitución de la c por la velocidad del sonido.
Pero quiero destacar que esto sólo tiene
para la radiación electromagnética, si v en c
es mucho, mucho menor que uno.
Ahora, cuando tratamos con el sonido, hay algo
mecánica oscilante.
Algo está vibrando.
Con la radiación electromagnética, los cargos son
vibración.
Los electrones son vibrantes, y vibración están
con cierta frecuencia, y eso significa que hay
es un cierto período de una oscilación.
Y ese período de una oscilación es, por
Por supuesto, uno más de la frecuencia.

Spanish: 
Puedo ahora la pregunta, Ęhasta dónde
es la radiación electromagnética, Ęhasta qué punto
viajar con poco peso en el momento de la capital de un período de
T? Bueno, va con la velocidad de la luz,
por lo que en T segundos, se mueve una distancia cT.
Y que la distancia que llamamos la longitud de onda
la radiación electromagnética, lambda es igual a CT,
para los que también se puede escribir c dividido por
F.
Así que esta es la longitud de onda del espectro electromagnético
la radiación -
la velocidad de la luz, 300.000 kilómetros por
segundo -
el período de una oscilación, por ejemplo, de la
electrones, y esta es la frecuencia, que
se puede dar en hertz.
Podría dar un ejemplo específico.
Yo, por ejemplo, puede tomar un período T de dos
diez veces al menos 15 segundos.
Eso me daría una longitud de onda de alrededor de seis

English: 
I can ask myself now the question, how far
does electromagnetic radiation, how far does
light travel in the time of one period capital
T? Well, it goes with the speed of light,
so in T seconds, it moves a distance cT.
And that distance we call the wavelength of
electromagnetic radiation, lambda equals cT,
for which you can also write c divided by
F.
So this is the wavelength of the electromagnetic
radiation--
the speed of light, 300,000 kilometers per
second--
the period of one oscillation, say, of the
electrons, and this is the frequency, which
you can give in hertz.
I could give you a specific example.
I, for instance, can take a period T of two
times ten to the minus 15 seconds.
That would give me a wavelength of about six

English: 
times ten to the minus seven meters--
six times ten to the minus seven meters--
and that you would experience as red light.
If I make the period shorter--
say, 1.3 times ten to the minus 15 seconds--
I get a shorter wavelength.
I get four times ten to the minus seven meters,
and you would experience that as blue light.
In astronomy, in optical astronomy we cannot
measure the period or the frequency of optical
light.
All we can measure is the wavelength.
And so if I want to use this equation, then
I have to replace f prime by c divided by
lambda prime and f I have to replace by c
divided by lambda.

Spanish: 
diez veces al menos siete metros -
seis veces diez elevado a menos siete metros -
y que sería la experiencia como la luz roja.
Si hago el período más corto -
decir, 1,3 por diez a la menos 15 segundos -
Tengo una longitud de onda más corta.
Tengo cuatro veces diez a la menos siete metros,
y que la experiencia que a medida que la luz azul.
En astronomía, la astronomía óptica no podemos
medir el periodo o la frecuencia de la óptica
la luz.
Todo lo que podemos medir la longitud de onda.
Y por lo que si quiero usar esta ecuación, a continuación,
Tengo que sustituir f por primera c dividido por
lambda primer yf tengo que sustituir por c
dividido por lambda.

English: 
And when I do that, I get the following result.
I get lambda prime equals lambda times one
minus v over c cosine theta.
If this is a plus, this is a minus.
Check that for yourself.
You have to use the small number approximation,
the Taylor expansion, namely that v over c
is much, much smaller than one.
So you can see now if the object comes to
you, in other words, if f prime is larger
than f, if the frequency is higher, then the
wavelength will be smaller.
And so let me write that down.
When the cosine of theta...
so the object is coming to you--
when the cosine of theta is larger than zero,

Spanish: 
Y cuando lo hago, me sale el siguiente resultado.
Me lambda es igual a un primer momento lambda
v menos más de teta c coseno.
Si esto es un plus, esto es un signo menos.
Compruebe que por sí mismo.
Usted tiene que usar la aproximación pequeĄo número,
el desarrollo de Taylor, es decir, que v en c
es mucho, mucho menor que uno.
Así se puede ver ahora si el objeto viene a
que, en otras palabras, si f principal es más grande
de f, si la frecuencia es mayor, entonces el
longitud de onda será más pequeĄo.
Y así que me escriba eso.
Cuando el coseno de la teta ...
por lo que el objeto se acerca a usted -
cuando el coseno de teta es mayor que cero,
el objeto se le acerca, entonces la longitud de onda
lambda principal será menor que lambda.

Spanish: 
Y eso tiene un nombre - es lo que llamamos cambio azul.
Y la razón por la que llamamos cambio azul
es que si las longitudes de onda se hacen más cortos,
se mueve hacia el extremo azul del espectro,
porque el azul tiene una longitud de onda menor que el rojo.
Si theta coseno es negativo, entonces el objeto
se aleja de ti, entonces lambda principal es
más grande que lambda, y pedimos que corrimiento hacia el rojo.
Estos son los términos que los astrónomos utilizar todos
el tiempo.
Al realizar un espectro de una estrella -
usted puede hacer que el uso de prismas o por otros medios -
y nos fijamos en la intensidad de la luz como una función
de longitud de onda -
así que aquí está la intensidad de la luz como una función
de longitud de onda -

English: 
the object is approaching you, then the wavelength
lambda prime will be less than lambda.
And that has a name-- we call that blue shift.
And the reason why we call that blue shift
is that if the wavelengths become shorter,
it moves towards the blue end of the spectrum,
because blue has a lower wavelength than red.
If cosine theta is negative, then the object
is receding from you, then lambda prime is
larger than lambda, and we call that red shift.
These are the terms that astronomers use all
the time.
When you make a spectrum of a star--
you can do that using prisms or by other means--
and you look at the light intensity as a function
of wavelength--
so here is the light intensity as a function
of wavelength--

English: 
then you may expect to see some kind of a
continuum.
But, in fact, what you do see is...
Superimposed on a continuum you see sometimes
very sharp absorption lines--
black, missing light, called absorption lines
And these absorption lines correspond to elements
in the atmosphere of the star.
In fact, if you see the absorption lines,
you can tell what kind of elements are present
in the star.
Some are very characteristic absorption lines:
some for hydrogen, some for calcium, some
for silicon, some for magnesium and so on.
It's actually interesting that when you look
at the spectrum of the sun--
when people did that first, when they had
the means of doing that, they found absorption
lines in the spectrum of the sun which could
not be identified.
They had never been seen here on Earth, these
lines, and so they called these lines after
the sun.
The sun is Helios, and so they called it helium.

Spanish: 
entonces usted puede esperar ver algún tipo de
continuo.
Pero, de hecho, lo que se ve es ...
Superpuestos en un continuo que ver a veces
muy afiladas líneas de absorción -
luz negro, falta, llamadas líneas de absorción
Y estas líneas de absorción corresponden a los elementos
en la atmósfera de la estrella.
De hecho, si usted ve las líneas de absorción,
usted puede decir qué tipo de elementos están presentes
en la estrella.
Algunas son líneas de absorción muy característica:
algunos de hidrógeno, algunas de calcio, algunos
para el silicio, algunos de magnesio y así sucesivamente.
De hecho, es interesante que cuando se mira
en el espectro del Sol -
cuando la gente lo que en primer lugar, cuando había
los medios de hacerlo, se encontraron con la absorción
líneas en el espectro del sol, que podría
no ser identificado.
Nunca se había visto aquí en la Tierra, estos
líneas, por lo que llamó a estas líneas después de
el sol.
El sol es Helios, por lo que se llama helio.

English: 
So helium was first discovered on the sun
before it was later discovered on Earth by
looking at the absorption lines of the solar
spectrum.
If a star moves to you, then all the lines--
every single line-- will be blue-shifted.
And if the star moves away from you, all the
lines will be red-shifted.
If you take an example: With lambda prime
divided by lambda and you pick any one of
those lines--
it doesn't matter which you pick because they
will all do exactly the same.
If this were, for instance, 1.00333--
I just pick a very nice number; that means
lambda prime, as you see, is larger than lambda;
the wavelengths get longer, so we have a red
shift--
and you substitute that in that equation,
then you'll find that the velocity at which
that star is moving relative to you--
that gives you immediately the answer there--

Spanish: 
Así que el helio fue descubierto primero en el sol
antes de que se descubrió más tarde en la Tierra
mirando a las líneas de absorción de la energía solar
espectro.
Si una estrella se mueve a usted, a continuación, todas las líneas -
cada línea - va a ser azul-cambiado de puesto.
Y si la estrella se aleja de ti, todos los
líneas será desplazada al rojo.
Si usted toma un ejemplo: En primer lambda
dividido por lambda y escoger cualquiera de
las líneas -
no importa que usted escoge porque
todos hacen exactamente lo mismo.
Si así fuera, por ejemplo, 1,00333 -
Acabo de recoger un número muy bonito, lo que significa
lambda primera, como usted ve, es más grande que lambda;
las longitudes de onda más largas, así que tenemos un rojo
cambio -
y sustitución, que en esa ecuación,
a continuación, usted encontrará que la velocidad a la que
la estrella se está moviendo con respecto a usted -
que le da inmediatamente la respuesta no -

Spanish: 
menos igual a 0,00333 veces la velocidad de la luz,
c, y que es menos 100 kilómetros por segundo.
Y el signo menos, entonces, le recuerda que la
objeto se aleja de ti.
Así que le da un desplazamiento hacia el rojo.
Que acabo de escribir por que la velocidad v es menos
100 kilómetros por segundo.
Es, por supuesto, de la theta v coseno que es menos
100 kilómetros por segundo.
Es la velocidad radial - que es todo lo que
puede medir.
Usted no tiene información sobre theta.
Por lo tanto, es este componente, theta coseno v -
que llamamos la velocidad radial -
que es menos 100 kilómetros por segundo.
La mitad de todas las estrellas en el cielo son binarios,
y así, cuando nos fijamos en los espectros, se
verlos ir alrededor de la otra.

English: 
equals minus 0.00333 times the speed of light,
c, and that is minus 100 kilometers per second.
And the minus, then, reminds you that the
object is receding from you.
So that gives you a red shift.
I just wrote down that the velocity v is minus
100 kilometers per second.
It's, of course, v cosine theta that is minus
100 kilometers per second.
It's the radial velocity-- that's all you
can measure.
You have no information on theta.
So it is this component, v cosine theta--
which we call the radial velocity--
that is minus 100 kilometers per second.
Half of all the stars in the sky are binaries,
and so when you look at the spectra, you will
see them go around each other.

Spanish: 
Y por lo que, en principio, puede medir la
desplazamientos hacia el rojo y el azul de los cambios sobre la marcha
alrededor de la otra.
Usted ve el efecto Doppler.
Si vienen a ti, ves corrimiento al azul.
Si se van lejos de ti, ves corrimiento hacia el rojo.
Así que, en principio, se puede determinar para cada
una de las estrellas de la velocidad en la órbita,
el radio de su órbita y, por supuesto,
el período del sistema binario.
Así que es una herramienta muy poderosa en la astronomía
si usted tiene un sistema binario, cuando las estrellas
exactamente esto, para determinar todas estas cantidades
que le gustaría saber.
En primer lugar quiero mostrarles ahora algunas diapositivas.
La primera diapositiva ... oh, tengo que bajar la
pantalla, por cierto.
Eso ayudaría, Ęno?
[Se ríe]
La primera diapositiva es un espectro de hecho en el

English: 
And so you, in principle, can measure the
red shifts and the blue shifts as they go
around each other.
You see Doppler effect.
If they come to you, you see blue shift.
If they go away from you, you see red shift.
So, in principle, you can determine for each
one of those stars the velocity in orbit,
the radius of their orbit and, of course,
the period of the binary system.
So it's an extremely powerful tool in astronomy
if you have a binary system, when the stars
exactly do this, to determine all these quantities
that you would like to know.
I first would like to show you now some slides.
The first slide... oh, I have to lower the
screen, by the way.
That would help, wouldn't it?
[chuckles]
The first slide is a spectrum made in the

English: 
laboratory of hydrogen, helium and calcium
and sodium.
It shows you emission lines, no absorption
lines.
These lines are produced by lamps, and the
frequencies are very well known.
Here you see the famous sodium yellow lines.
So here is the red part of the spectrum and
there is the blue part of the spectrum.
So we know these frequencies, we know these
wavelengths very well.
And here you see the spectrum of the sun with
all these absorption lines that I mentioned
to you.
It's plastered with absorption lines, and
each of them can be identified.
These are due to calcium, iron, hydrogen and
so on.
Here is the blue part of the spectrum, here
is the green part, the green part, and here
is the red part of the spectrum.
And here you see the basic idea behind a binary
system.
Suppose you have a binary system that only

Spanish: 
laboratorio de hidrógeno, helio y calcio
y sodio.
Le muestra las líneas de emisión, no hay absorción
líneas.
Estas líneas son producidas por las lámparas, y la
las frecuencias son muy bien conocidos.
Aquí puede ver las líneas amarillas de sodio famosos.
Así que aquí está la parte roja del espectro y
no es la parte azul del espectro.
Así que sabemos que estas frecuencias, sabemos que estas
longitudes de onda muy bien.
Y aquí se ve el espectro del sol con
todas estas líneas de absorción que mencioné
en su caso.
Es cubiertas con líneas de absorción, y
cada uno de ellos puede ser identificado.
Estos se deben a calcio, hierro, hidrógeno y
etc.
Aquí está la parte azul del espectro, aquí
es la parte verde, la parte verde, y aquí
es la parte roja del espectro.
Y aquí se ve la idea básica detrás de un binario
del sistema.
Suponga que tiene un sistema binario que sólo

English: 
one star is visible and the other one is invisible
and the one star shows you three clear absorption
lines.
Then as the star moves around the center of
mass, you see that all these lines drift in
unison.
And out of this information you get the radius,
the velocity and the period, assuming that
you are on Earth in the plane of the orbit
of the stars.
If you have a binary system whereby both stars
are visible so you get the spectrum of both
stars, then you see the Doppler shift of both
stars in the spectrum.
Here we have a simple case that we only have
two absorption lines, not to confuse the issue,
and so in one...
in the case of one star, the shift will be
towards the left of the two lines, but the
other star, the shift will be to the right,
because if you have a binary system when one
star comes to you, the other star goes away
from you, and vice versa.
So now you are very lucky, now you have an
ideal situation that you can find for both
stars the radius of the orbit, the velocity

Spanish: 
una estrella es visible y el otro es invisible
y la estrella de una muestra clara de absorción de tres
líneas.
Luego, cuando la estrella se mueve alrededor del centro de
masa, se ve que todas estas líneas de deriva en
al unísono.
Y de esta información se obtiene el radio,
la velocidad y el período, suponiendo que
usted está en la Tierra en el plano de la órbita
de las estrellas.
Si usted tiene un sistema binario por el que ambas estrellas
son visibles para que pueda obtener el espectro de los dos
estrellas, entonces ve el desplazamiento Doppler de ambos
estrellas en el espectro.
Aquí tenemos un caso simple que sólo tenemos
dos líneas de absorción, para no confundir el problema,
y así, en un ...
en el caso de una estrella, el cambio se
hacia la izquierda de las dos líneas, pero la
otra estrella, el desplazamiento será hacia la derecha,
porque si usted tiene un sistema binario, cuando un
estrellas viene a ti, la otra estrella desaparece
de usted, y viceversa.
Así que ahora eres muy afortunado, ahora tienes una
situación ideal que usted puede encontrar tanto
las estrellas de la radio de la órbita, la velocidad

English: 
in orbit and the period for each star, which,
of course, is the same for both.
And here you see real data.
You see here, first of all, the emission lines
which are measured in the laboratory that
I just showed you.
They are always done simultaneously with the
measurements.
You always must be sure that you have a good
calibration of your wavelength.
And this spectrum a, the top spectrum, is
of a star, a binary system, that has a period
of 20.5 days.
And you see here single lines, if you have
good eyes.
That means at this very moment both stars
move relative to you at angles of 90 degrees,
so you don't see any Doppler shift.
But now look here.
Later in time, you see that this line has
split in two lines and this one has also split
in two lines.
Clearly, one component is coming to you and
the other component is moving away from you.

Spanish: 
en órbita y el período de cada estrella, que,
por supuesto, es el mismo para ambos.
Y aquí se ven los datos reales.
Aquí se puede apreciar, en primer lugar, las líneas de emisión
que se miden en el laboratorio que
Yo acabo de mostrar.
Ellos siempre se realizan simultáneamente con el
mediciones.
Siempre debe estar seguro de que usted tiene una buena
calibración de la longitud de onda.
Y este espectro a, la parte superior del espectro, es
de una estrella, un sistema binario, que tiene un período de
de 20,5 días.
Y usted ve aquí una sola línea, si usted tiene
buenos ojos.
Eso significa que en este momento ambas estrellas
se mueven en relación a un ángulo de 90 grados,
por lo que no ve ningún efecto Doppler.
Pero ahora, mira aquí.
Más adelante en el tiempo, se ve que esta línea ha
dividido en dos líneas y éste se ha dividido también
en dos líneas.
Claramente, uno de los componentes está llegando a usted y
el otro componente se está alejando de usted.

Spanish: 
Y para que pueda obtener toda esta información útil
en astronomía por lo que las mediciones Doppler
de los sistemas binarios.
Quiero seguir la idea de estrellas binarias.
Ellos nos dan no sólo la información que
queremos sobre las órbitas, pero hay
aún más que podemos salir de ella, que
es aún más emocionante.
Así que voy a recordar lo que un sistema binario
parece.
Recuerde que el segundo examen.
Estoy seguro de que nunca se olvidará de que el segundo
examen y tal vez nunca me perdone por ello.
Sistema binario: una estrella, el radio r1, la masa m1,

English: 
And so you get all this useful information
in astronomy by making the Doppler shift measurements
of binary systems.
I want to pursue the idea of binary stars.
They give us not only the information that
we want regarding the orbits, but there is
even more that we can get out of it which
is even more exciting.
So I will remind you what a binary system
looks like.
Remember the second exam.
I'm sure you will never forget that second

Spanish: 
la velocidad V1, y de dos estrellas - va sobre su
centro común de masa -
masa m2, radio r2 y la velocidad v2.
m1 r1 r2 es igual a m2.
Esa es la forma en que se define el centro de masa.
Imagine que usted en calidad de observador están en algún lugar
en el plano de su órbita, y usted está aquí.
Y que está observando el sistema dando vueltas.
Tercera Ley de Kepler, la cual recibe usted en su
examen, así como en una asignación: el período

English: 
exam and maybe never forgive me for that.
Binary system: star one, radius r1, mass m1,
velocity v1, and star two-- going about their
common center of mass--
mass m2, radius r2 and velocity v2.
m1 r1 equals m2 r2.
That's the way the center of mass is defined.
Imagine that you as an observer are somewhere
in the plane of this orbit, and you are here.
And you are observing the system going around.
Kepler's Third Law, which you derived on your
exam as well as on an assignment: the period

Spanish: 
al cuadrado es igual a cuatro veces pi cuadrado r1 más
r2 al poder tres.
dividido por el tiempo G m1 m2 más.
Déjame ver que para asegurarme de que tengo que
derecha.
Sí, eso es correcto.
Imagine ahora que usted puede hacer que el efecto Doppler
las mediciones de ambas estrellas.
Usted hace la medición del efecto Doppler
número de una estrella, por lo que una medida de lambda
principales en función del tiempo.
De los que aparece de inmediato el período de
rotación.
Fuera de que aparece la velocidad, como hemos comentado.
Fuera de que aparece la radio, r1.
Y ahora se mide el desplazamiento Doppler de la estrella
dos en función del tiempo.
Fuera de que aparece el período que, por supuesto,
mejor que sea el mismo.
De los que aparece su velocidad en órbita y
fuera de él aparece su radio.
Todas estas cosas salen del efecto Doppler
mediciones, pero si usted sabe R1 y sabe que
r2, entonces usted también sabe, más r1 r2, por lo que

English: 
squared equals four pi squared times r1 plus
r2 to the power three.
divided by G times m1 plus m2.
Let me check that to make sure I have that
right.
Yes, that is correct.
Imagine now you can make the Doppler shift
measurements of both stars.
You make the Doppler shift measurement of
star number one, so you measure lambda one
prime as a function of time.
Out of that pops immediately the period of
rotation.
Out of that pops the velocity, as we discussed.
Out of that pops the radius, r1.
And now you measure the Doppler shift of star
two as a function of time.
Out of that pops the period which, of course,
better be the same.
Out of that pops its velocity in orbit and
out of it pops its radius.
All these things come out of the Doppler shift
measurements, but if you know r1 and you know
r2, then you also know r1 plus r2, so you

English: 
know this part in Kepler's Third Law.
Since you also know the periods, you can find
what m1 plus m2 is.
So now you get an extra bonus.
You know now what the sum of the mass of the
two stars is in the binary system, but you
also know that m1 r1 is m2 r2.
So now you have two equations.
You know what m1 plus m2 is and you know this
equation, and you can solve for m1 and m2,
which is an amazing thing when you come to
think of it.
So we finally end up with the mass of star
one and the mass of star two.
All this comes out of Doppler shift measurements:
the velocities, the radii, the periods and
even the masses of these objects.
Now, if you as an observer on Earth are not
exactly in the plane of the orbit, then the
situation is a little bit more complicated,
and I will not discuss that here today because,
in principle, it doesn't affect the idea behind
Doppler shift.
But for astronomers, it is very important.

Spanish: 
conocer esta parte en la Tercera Ley de Kepler.
Puesto que usted también conoce los períodos, se puede encontrar
lo más m1 m2.
Así que ahora recibe un bono extra.
Usted sabe ahora lo que la suma de la masa de la
dos estrellas está en el sistema binario, pero
También sabemos que m1 r1 r2 m2.
Así que ahora tenemos dos ecuaciones.
ĘSabes lo que más m1 m2 y ustedes lo saben
ecuación, y se puede resolver para m1 y m2,
que es una cosa asombrosa cuando se llega a
pensar en ello.
Así que al final terminan con la masa de la estrella
una y la masa de dos estrellas.
Todo esto sale de las mediciones Doppler:
las velocidades, los radios, los períodos y
incluso las masas de estos objetos.
Ahora, si en calidad de observador en la Tierra no son
exactamente en el plano de la órbita, entonces el
situación es un poco más complicado,
y no voy a discutir eso hoy aquí porque,
en principio, no afecta a la idea que hay detrás
desplazamiento Doppler.
Pero para los astrónomos, es muy importante.

English: 
It's really a nuisance, but I will not discuss
that in any detail.
I want to discuss a fascinating application
that we have in x-ray astronomy.
Namely, we have x-ray binaries.
What is an x-ray binary? Well, it is a binary
system.
This is a star not unlike our sun.
It has as certain mass, has a certain radius,
and it is in orbit, let's say, with a neutron
star, even though it could be a black hole.
But for now, let's just assume it is a neutron
star.
And if these two masses are the same, which
I only use for the sake of simplicity--
in practice, they could be very different--
then there is a point between these two, right
in the middle, whereby the gravitational pull
in one direction is the same as the gravitational
pull in the other direction.
And we call that the inner Lagrangian point.
In other words, if you were there, the neutron

Spanish: 
Es realmente una molestia, pero no voy a discutir
que en ningún detalle.
Quiero hablar de una aplicación fascinante
que tenemos en la astronomía de rayos X.
Es decir, tenemos los binarios de rayos-X.
ĘQué es una binaria de rayos X? Bueno, es un binario
del sistema.
Esta es una estrella no muy diferente de nuestro sol.
Se tiene como cierta masa, tiene un radio determinado,
y se encuentra en órbita, digamos, con un neutrón
estrella, a pesar de que podría ser un agujero negro.
Pero por ahora, vamos a asumir que es un neutrón
estrella.
Y si estos dos masas son las mismas, que
Yo sólo uso por el bien de la simplicidad -
en la práctica, podrían ser muy diferentes -
entonces hay un punto entre estos dos, a la derecha
en el medio, por el que la fuerza gravitacional
en una dirección es la misma que la gravedad
tirar en la otra dirección.
Y a eso le llamamos el punto lagrangiano interno.
En otras palabras, si estuviera allí, el neutrón

Spanish: 
estrella que tire de ti con exactamente el mismo
la fuerza como la otra estrella.
Así que no sabría a dónde ir.
Si este punto Legrangian interior se encuentra por debajo
la superficie de esta estrella, que significa que si el
las estrellas son un poco más cerca de lo que han llamado la
aquí, entonces el asunto de esta estrella
caída hacia la estrella de neutrones, debido a que el
tire en este sentido es, pues, más grande que
la fuerza en esta dirección.
Ahora, por supuesto, este sistema es un sistema binario.
Andan en el plano de la pizarra,
decir, por lo que este asunto no puede caer radialmente
en pero caerá en espiral y en las formas y
lo que llamamos un disco de acreción alrededor de la
una estrella de neutrones.
Esto se conoce como el acreciente y esto se llama
el donante.
No hay transferencia de masa desde el donante hasta el
una estrella de neutrones.
şUy, me di cuenta de que la palabra mal escrita
"Acreción". Hay una "r" en "acreción".

English: 
star would pull at you with exactly the same
force as the other star.
So you wouldn't know where to go.
If this inner Legrangian point lies below
the surface of this star, that means if the
stars are a little closer than I have drawn
them here, then the matter of this star will
fall towards the neutron star, because the
pull in this direction is, then, larger than
the pull in this direction.
Now, of course, this system is a binary system.
They go around in the plane of the blackboard,
say, and so this matter cannot fall radially
in but it will fall in and spiral in and forms
what we call an accretion disk around the
neutron star.
This is called the accretor and this is called
the donor.
There is mass transfer from the donor to the
neutron star.
Oops, I just noticed I misspelled the word
"accretion." There is an "r" in "accretion."

Spanish: 
Y como esto ocurre, hay una tremenda
cantidad de energía que se libera.
Quiero hacer estallar la estrella de neutrones.
Muy simple 801 consideraciones, ahora.
Lo que viene es muy peatonal.
Esta es la masa de la estrella de neutrones y esto
es el radio de la estrella de neutrones.
Y me tomo un poco de m importa, y yo
caída desde una gran distancia en el neutrón
estrella.
ĘA qué velocidad va a ese pequeĄo pedazo de la materia
llegar a la estrella de neutrones? Casi se debe
ser capaz de cerrar los ojos y me da que
respuesta en este momento.
La energía cinética cuando llega el neutrón
estrella es igual a v m de la mitad al cuadrado.
Esa es la velocidad a la que se colgará en
la estrella de neutrones, y que debe ser de neutrones mM
estrellas G dividido por el radio del neutrón
estrella.
Siempre se pierde la m, y así te encuentras con que
la velocidad a la que llega el neutrón

English: 
And as that occurs, there is a tremendous
amount of energy that is released.
I want to blow up the neutron star.
Very simple 801 considerations, now.
What comes is extremely pedestrian.
This is the mass of the neutron star and this
is the radius of the neutron star.
And I take a little bit of matter m, and I
drop it from a large distance onto the neutron
star.
At what speed will that little piece of matter
reach the neutron star? You should almost
be able to close your eyes and give me that
answer right now.
The kinetic energy when it reaches the neutron
star equals one-half m v squared.
That is the speed at which it will crash onto
the neutron star, and that must be mM neutron
star G divided by the radius of the neutron
star.
You always lose your m, and so you find that
the speed at which it reaches the neutron

Spanish: 
estrellas es la raíz cuadrada de dos estrellas de neutrones M
G veces dividido por una estrella de neutrones R.
Usted debe recordar esta ecuación.
Esta era la ecuación que teníamos para el escape
velocidad.
Si estuvieras aquí, y volver hasta el infinito,
llegar a exactamente esa velocidad, así que si usted se cae
desde el infinito que es exactamente la velocidad
a la que llegar a la estrella de neutrones.
Obviamente, debe ser el mismo número.
Y usted realmente no tiene que ser infinitamente
lejos, sólo tienes que ser mucho más
lejos que el radio de la estrella de neutrones.
Cuando esta cuestión se estrella contra el neutrón
estrella, la energía cinética que se libera
mv es un medio al cuadrado.
Se convierte en calor, y para darle algunos
sentimiento por el increíble poder de un neutrón
estrella, si usted hace esto m poco tan poco
como diez gramos -
pensar en él como una melcocha bastante de tamaĄo completo -
y lanzar un malvavisco de una gran distancia

English: 
star is the square root of two M neutron star
times G divided by R neutron star.
You should remember this equation.
This was the equation that we had for escape
velocity.
If you were here, and you go back to infinity,
you reach exactly that speed, so if you fall
in from infinity that is exactly the speed
at which you reach the neutron star.
It should obviously be the same number.
And you don't really have to be infinitely
far away; you just have to be much further
away than the radius of the neutron star.
When this matter crashes onto the neutron
star, the kinetic energy that is released
is one-half mv squared.
It is converted to heat, and to give you some
feeling for the incredible power of a neutron
star, if you make this little m as little
as ten grams--
think of it as a pretty full-sized marshmallow--
and you throw a marshmallow from a large distance

Spanish: 
en una estrella de neutrones, la energía que se libera
es comparable a la bomba atómica que fue
utilizada en Hiroshima.
Un objeto lanzado diez gramos en una estrella de neutrones -
la razón es que esta velocidad se convierte en
enormemente alto.
Si usted pone en la estrella de neutrones una masa
de alrededor de tres a diez veces la kilogramos 30
y se toma para el radio del neutrón
estrella a unos diez kilómetros, se encuentra que
que la velocidad se convierte en cerca de dos veces diez
a la octava metros por segundo, que es
alrededor del 70% de la velocidad de la luz.
Y debido a esa gran velocidad -
mv y medio cuadrado es terriblemente alta -
es una conversión del potencial gravitacional
de energía a la energía cinética y en última instancia a continuación,
al calor.
Ahora, la naturaleza es la transferencia de masa en una extraordinaria
alta tasa en muchos de estos sistemas binarios.

English: 
onto a neutron star, the energy that is released
is comparable to the atomic bomb that was
used on Hiroshima.
A ten-gram object thrown onto a neutron star--
the reason being that this velocity becomes
enormously high.
If you put in for the neutron star a mass
of about three times ten to the 30th kilograms,
and you take for the radius of the neutron
star about ten kilometers, you will find that
that velocity becomes about two times ten
to the eighth meters per second, which is
about 70% of the speed of light.
And because of this enormous speed--
one-half mv squared is horrendously high--
it is a conversion of gravitational potential
energy to kinetic energy and then ultimately
to heat.

English: 
Now, nature is transferring mass at an extraordinarily
high rate in many of these binary systems.
There are at least some hundred or so that
we know in our own galaxy.
The mass transfer rate, which I call dm/dt--
so that is the transfer rate from the donor
onto the neutron star--
that transfer rate is roughly ten to the 14th
kilograms per second.
It is a horrendous mass transfer rate.
You can calculate--
by multiplying it with one-half v squared--
how many joules per second are released in
the form of kinetic energy.
That means in the form of heat.
And I call that the power of that neutron
star, and that, then, for this mass transfer
rate, that's about two times ten to the 30th

Spanish: 
Hay por lo menos un centenar, o que
sabemos que en nuestra propia galaxia.
La tasa de transferencia de masa, que yo llamo dm/dt--
por lo que es la velocidad de transferencia de los donantes
en la estrella de neutrones -
que la tasa de transferencia es aproximadamente de diez a la 14 Ž
kilogramos por segundo.
Se trata de una tasa de transferencia de masa horrenda.
Se puede calcular -
multiplicando con v de la mitad al cuadrado -
ĘCuántos julios por segundo se liberan en
la forma de energía cinética.
Eso significa que en forma de calor.
Y lo que yo llamo el poder de ese neutrones
estrellas, y que, entonces, para esta transferencia de masa
tasa, que es alrededor de dos a diez veces el 30
julios por segundo, que es vatios.
Y eso es casi 5.000 veces más grande que

English: 
joules per second, which is watts.
And that is about 5,000 times larger than
the power of our own sun.
But the temperature of this neutron star--
because of this enormous amount of energy
released, the temperature would reach values
of about ten million degrees Kelvin, and at
that high temperature, the neutron star would
emit almost exclusively x-rays.
You and I are very cold bodies, only 300 degrees
Kelvin.
We radiate electromagnetic radiation in the
infrared part of the spectrum.
We have warm bodies.
When you hold someone in your arms, you can
feel that.
If I would heat you up to 3,000 degrees Kelvin,
you would become red-hot.
And you actually...
we could turn the light off and I would see
you.
You're just emitting red light.
If I would heat you up to three million degrees,
you would start to begin to radiate in x-rays.
You may not like it, but that's a detail,
of course.
So I want you to appreciate the fact that
the...
the kind of radiation that you get depends
strongly on the temperature, and at ten million

Spanish: 
el poder de nuestro propio sol.
Pero la temperatura de esta estrella de neutrones -
debido a esta enorme cantidad de energía
libertad, la temperatura alcanzará valores
de unos diez millones de grados Kelvin, y en
que la temperatura alta, la estrella de neutrones se
emiten casi exclusivamente las radiografías.
Tú y yo somos cuerpos muy frío, a 300 grados
Kelvin.
Nos emitir radiación electromagnética en el
parte infrarroja del espectro.
Tenemos cuerpos calientes.
Cuando usted tiene a alguien en tus brazos, tu puedes
siento eso.
Si yo le calienta a 3.000 grados Kelvin,
que se convertiría en al rojo vivo.
Y en realidad ...
podemos apagar la luz y veo que
usted.
No eres más que emisores de luz roja.
Si yo le de calor de hasta tres millones de grados,
que comenzaría a empezar a emitir en rayos-X.
Es posible que no le gusta, pero eso es un detalle,
por supuesto.
Así que quiero que para apreciar el hecho de que
el ...
el tipo de radiación que usted reciba dependerá
en gran medida de la temperatura, y en diez millones

English: 
degrees you're dealing almost exclusively
with x-rays.
So these binary systems are very potent sources
of x-rays.
The neutron stars rotate around, we discussed
that earlier--
conservation of angular momentum--
and they have strong magnetic fields.
The matter that falls onto the neutron star
already heats up during the infall because
there is gravitational potential energy released,
and so the matter is so hot that, in general,
it's highly ionized.
And highly ionized material cannot reach a
magnetic neutron star in all locations that
it prefers to do so.
In 802, you will learn why that's the case.
However, the matter can reach the neutron
star at the magnetic poles.
And so what you're going to see now is you're
going to have a neutron star with magnetic
poles, so the matter streams in onto the magnetic
poles, which gives you two hot spots.
And if the axis of rotation doesn't coincide

Spanish: 
grados que está tratando casi exclusivamente
con las radiografías.
Así que estos sistemas binarios son fuentes muy potente
de rayos-X.
Las estrellas de neutrones giran alrededor, discutimos
que anteriormente -
conservación del momento angular -
y tienen fuertes campos magnéticos.
La materia que cae sobre la estrella de neutrones
Ya se calienta durante la acrecion porque
no es la energía potencial gravitatoria en libertad,
por lo que el asunto es tan caliente que, en general,
es altamente ionizados.
Y altamente ionizados material no puede llegar a un
estrella de neutrones magnéticos en todos los lugares que
prefiere que lo haga.
En 802, usted aprenderá por qué ese es el caso.
Sin embargo, el asunto puede llegar a los neutrones
estrellas en los polos magnéticos.
Y así que lo que vamos a ver ahora es que estás
va a tener una estrella de neutrones con magnético
postes, por lo que la cuestión de las corrientes en el campo magnético
polos, lo que le da dos puntos calientes.
Y si el eje de rotación no coincide

English: 
with the line through the two hot spots, if
the neutron star rotates, you're going to
see x-ray pulsations.
When the hot spot is here, you will see x-rays,
and when the hot spot is here, you will not
see x-rays.
And so we observe from these systems x-ray
pulsations.
Now think of the following.
The x-ray pulsations are a clock.
It is the clock of the rotating neutron star.
If the neutron star in a binary system--
because all of these are in a binary system,
these x-ray binaries--
if it's coming to you, you see Doppler shift.
The ticks of the clock come a little closer
together.
If the neutron star moves away from you, the
ticks of the clocks are a little bit further
apart.
That is exactly what Doppler shift is all
about.
So by timing the pulses of the x-rays, you
can get a handle on the Doppler shift of the
neutron star.
That means you can get the speed of the neutron
star, you can get the radius of the orbit,
and you can get the period, just like we discussed
before.
But now you take an optical...

Spanish: 
con la línea a través de los dos puntos calientes, si
gira la estrella de neutrones, que va a
ver las pulsaciones de rayos X.
Cuando el punto caliente está aquí, podrás ver los rayos X,
y cuando el punto caliente está aquí, no
ver las radiografías.
Y así se observa de estos sistemas de rayos X
pulsaciones.
Ahora piensa en lo siguiente.
Las pulsaciones de rayos X son un reloj.
Es el reloj de la estrella de neutrones en rotación.
Si la estrella de neutrones en un sistema binario -
porque todos ellos se encuentran en un sistema binario,
estos sistemas binarios de rayos X -
si viene a ti, que vea el efecto Doppler.
Las garrapatas del reloj recorrido un poco más cerca
juntos.
Si la estrella de neutrones se aleja de usted, el
las garrapatas de los relojes son un poco más
de distancia.
Eso es exactamente lo que el efecto Doppler es todo
acerca.
Así que por el momento los impulsos de los rayos X, que
puede conseguir una manija en el desplazamiento Doppler de la
una estrella de neutrones.
Eso significa que usted puede conseguir la velocidad de los neutrones
estrellas, puede obtener el radio de la órbita,
y usted puede conseguir el período, al igual que hemos discutido
antes.
Pero ahora que tomar una óptica ...

English: 
The x-ray observations, by the way, have to
be made from outside the Earth's atmosphere,
because x-rays are absorbed by the Earth's
atmosphere.
Now you take an optical telescope and you
look from the ground, and now you see the
optical spectrum of the donor.
And what do you see in the donor? You see
these absorption lines.
And as the donor moves around the center of
mass, these absorption lines move back and
forth.
The Doppler shift of the donor.
So you know the velocity of the donor, you
know the radius of the donor...
not the radius of the donor--
you know the radius of the orbit, and you
know the period.
So now we have a situation that I just described
earlier that you have the Doppler shift of
both objects, and remember, I told you that
you also get the masses.
You get the mass of the donor and the mass
of the accretor.
Before I go ahead, let me show you some slides.
So we have to lower this again, if that's

Spanish: 
Las observaciones de rayos X, por cierto, tiene que
hacerse desde fuera de la atmósfera de la Tierra,
porque los rayos X son absorbidos por la de la Tierra
atmósfera.
Ahora tome un telescopio óptico y
mira desde el suelo, y ya ves la
espectro óptico del donante.
Y Ęqué es lo que ves en la donante? Ves
estas líneas de absorción.
Y como el donante se mueve alrededor del centro de
masa, estas líneas de absorción se mueven hacia atrás y
etc.
El efecto Doppler del donante.
Así que ya sabes la velocidad de los donantes, que
sabe que el radio del donante ...
no el radio del donante -
usted sabe que el radio de la órbita, y
conocer el período.
Así que ahora tenemos una situación que acabo de describir
antes de que usted tiene el desplazamiento Doppler de
ambos objetos, y recuerda, te dije que
usted también consigue las masas.
Usted obtiene la masa de los donantes y la masa
de la acreciente.
Antes de seguir adelante, déjame mostrarte algunas diapositivas.
Así que tenemos que reducir este otra vez, si eso es
posible - Sí.
Yo quiero mostrar la concepción de un artista

Spanish: 
de un sistema binario.
Así que esto es lo que puede parecer.
Usted ve el donante allí y ves el neutrón
estrellas aquí, tan pequeĄo, por supuesto, que
es invisible.
Y este es el disco de acreción.
Remolinos en el asunto termina en el neutrón
estrella.
Y este es otro punto de vista que le da una
idea de que el donante y el remolino de la materia,
y luego en remolinos y termina aquí en la
la estrella de neutrones.
Y aquí se ven los datos que se obtuvieron en
1971.
Es una clara evidencia de la existencia de estos
estrellas neutrónicas en rotación con estos rayos X en caliente
puntos.

English: 
possible-- yep.
I want to show you an artist's conception
of such a binary system.
So this is what it may look like.
You see the donor there and you see the neutron
star right here, so small, of course, that
it's invisible.
And this is the accretion disk.
Swirls in, the matter ends up on the neutron
star.
And this is another view that gives you an
idea of the donor and then the swirl of matter,
and then it swirls in and ends up here on
the neutron star.
And here you see data that were obtained in
1971.
It's clear evidence for the existence of these
rotating neutron stars with these x-ray hot
spots.

Spanish: 
Aquí se puede apreciar la intensidad observada de rayos X
en función del tiempo.
Y los datos reales son estas líneas muy finas.
Y esta línea gruesa fue elaborado por los autores
para convencerle de que usted ve una seĄal que
Es muy periódico.
El tiempo de aquí a aquí es de 1,24 segundos.
Este objeto se llamaba Hércules X-1.
Así que este es uno de los polos magnéticos y esto
es el polo magnético.
Un polo magnético y el polo magnético.
Así que usted ve aquí sin lugar a dudas la rotación
de la estrella de neutrones y las pulsaciones de rayos X.
Aquí puede ver los datos del mismo objeto, pero
Ahora la escala de tiempo es muy diferente.
Desde aquí hasta aquí es de un día.
Se trata de dos días.
Y cuando nos fijamos en estos datos solo se olvide
esto por ahora, el aviso que se ve la fuente
está activo en los rayos X -
las oscilaciones de 1,42 segundos no se puede ver,
por supuesto, más porque la escala de tiempo
es diferente, pero aviso aquí no hay
rayos X en todo: 1,7 días más tarde, sin rayos X en
todos.
1,7 días, no hay rayos X en absoluto.

English: 
You see here the observed x-ray intensity
as a function of time.
And the actual data are these very thin lines.
And this bold line was drawn over by the authors
to convince you that you see a signal which
is highly periodic.
The time from here to here is 1.24 seconds.
This object was called Hercules X-1.
So this is one of the magnetic poles and this
is the other magnetic pole.
One magnetic pole and the other magnetic pole.
So you see here unmistakably the rotation
of the neutron star and the x-ray pulsations.
Here you see data from the same object, but
now the time scale is very different.
From here to here is one day.
This is two days.
And when you look at this data alone, forget
this for now, notice that you see the source
is active in x-rays--
the 1.42-second oscillations you cannot see,
of course, anymore because the time scale
is different, but notice here there are no
x-rays at all: 1.7 days later, no x-rays at
all.
1.7 days later, no x-rays at all.

Spanish: 
Y así que lo que estamos viendo aquí son los que
que llamamos los eclipses de rayos X.
Cuando se mueve la estrella de neutrones detrás de los donantes
estrellas, todos los rayos X son absorbidos por el donante
estrellas y usted consigue los eclipses de rayos X.
En otras palabras, usted obtiene ...
Independientemente del cambio de Doppler que también
obtener el período de la órbita de los eclipses de rayos X.
Y esto realmente ha cambiado nuestro concepto
de la astronomía, la existencia de estos neutrones
binarios de estrellas.
Y ahora viene una parte, Ęcuáles son las masas
de estos objetos? Ya te he aludido
la idea de la posibilidad de que haya
que los agujeros negro.
Todas las mediciones de la masa que se han hecho
hasta la fecha de estas estrellas de neutrones donde se ve
las pulsaciones ...
todos ellos están muy cerca a 1,4 masas solares.
Y hay una buena razón para ello - que es

English: 
And so what you're looking at here are what
we call x-ray eclipses.
When the neutron star moves behind the donor
star, all the x-rays are absorbed by the donor
star and you get x-ray eclipses.
In other words, you get...
Independently from the Doppler shift you also
get the period of the orbit by the x-ray eclipses.
And this really changed our whole concept
of astronomy, the existence of these neutron
star binaries.
And now comes a part, what are the masses
of these objects? I already alluded you to
the idea of the possibility that there may
be black holes.
All the mass measurements that have been done
to date of these neutron stars where you see
the pulsations...
all of them are very close to 1.4 solar mass.
And there's a good reason for that-- that's

English: 
not an accident.
In 1930, the physicist Chandrasekhar predicted
that white dwarfs could not exist if their
mass is larger than 1.4 solar mass.
It was a quantum mechanical calculation for
which he received in 1983 the Nobel Prize.
Remember we discussed white dwarfs earlier.
A white dwarf has about a radius of 10,000
kilometers, about the same as the Earth.
And imagine that you have a white dwarf, and
you add matter to the white dwarf and you
pass the 1.4-solar-mass mark.
Then the white dwarf will collapse and becomes
a neutron star.
And so when we measure the masses of neutron
stars, it turns out, maybe somewhat by surprise,
that they're all very close to 1.4.
If you could add more matter to the neutron
star by accreting more and more matter and
you reach the point that the neutron star
becomes as massive as three times the mass
of the sun, we believe that the neutron star

Spanish: 
no un accidente.
En 1930, el físico Chandrasekhar predijo
que las enanas blancas no podría existir si sus
la masa es mayor de 1,4 masas solares.
Fue un cálculo de la mecánica cuántica para
que recibió en 1983 el Premio Nobel.
Recuerde que hablamos de las enanas blancas antes.
Una enana blanca tiene aproximadamente un radio de 10.000
kilómetros, aproximadamente la misma que la Tierra.
E imagina que tienes un enana blanca, y
se agrega la materia a la enana blanca y
superar la marca de 1,4 masas solares.
A continuación, la enana blanca se derrumba y se convierte en
una estrella de neutrones.
Y así, cuando medimos la masa de neutrones
estrellas, resulta que, tal vez un poco por sorpresa,
que son todos muy cerca a 1.4.
Si pudieras aĄadir más materia a la de neutrones
estrella por acreción importa más y más y
llegar al punto de que la estrella de neutrones
llega a ser tan masiva como tres veces la masa
del sol, creemos que la estrella de neutrones

Spanish: 
ya no puede sostenerse a sí mismo y se convierte en un
agujero negro.
Y ahora viene la pregunta, Ęqué es un negro
agujero? Un agujero negro es el objeto más extraĄo
que te puedas imaginar, y es algo
que desea mantenerse alejado de, también.
Un agujero negro no tiene tamaĄo, a diferencia de un neutrón
estrella.
No tiene tamaĄo, pero tiene masa, y
tiene una gran cantidad de masa -
tres veces la masa del sol, diez veces
la masa del Sol, cien veces la masa
del sol.
Por lo tanto, tiene masa, pero no tiene tamaĄo.
Identificamos alrededor del agujero negro de una esfera
con radio R que llamamos el horizonte de sucesos.
Imagínese que usted está en el horizonte de sucesos y
quieren escapar del agujero negro.
ĘQué tipo de velocidad se necesita? Usted debe
ser capaz de darme la respuesta de inmediato.

English: 
can no longer support itself and becomes a
black hole.
And so now comes the question, what is a black
hole? A black hole is the most bizarre object
that you can imagine, and it is something
that you want to stay away from, too.
A black hole has no size, unlike a neutron
star.
It has no size, but it does have mass, and
it has a lot of mass--
three times the mass of the sun, ten times
the mass of the sun, a hundred times the mass
of the sun.
So it has mass, but it has no size.
We identify around the black hole a sphere
with radius R which we call the event horizon.
Imagine you are at the event horizon and you
want to get away from the black hole.
What kind of speed do you need? You should
be able to give me that answer immediately.

Spanish: 
La velocidad de escape debe ser de 2 MG dividido por
el radio del horizonte de eventos.
En otras palabras, el radio del horizonte de sucesos
sí es igual a 2 mg dividida por c al cuadrado.
Si me dices lo que m es, te diré
lo que el radio del horizonte de sucesos es.
Me fui un poco rápido aquí.
Me salté un paso importante.
v es la velocidad de escape desde el horizonte de sucesos,
que está a una distancia R de capital de la
masa M.
Así vemos que aquí.
Ahora bien, esta velocidad de escape no puede ser más grande
que la velocidad de la luz, por lo que el valor máximo
posible es c.
Y si ahora nos fijamos en esta parte de esta ecuación
y se toma el radio, por un lado, se le
conseguir que el radio del horizonte de sucesos es igual a
2 MG dividida por c al cuadrado, y de que manera
He encontrado que la ecuación.

English: 
The escape velocity must be 2 MG divided by
the radius of that event horizon.
In other words, the radius of the event horizon
itself equals 2 MG divided by c squared.
If you tell me what m is, I will tell you
what the radius of the event horizon is.
I went a little fast here.
I skipped an important step.
v is the escape velocity from the event horizon,
which is at a distance capital R from the
mass M.
So we see that here.
Now, this escape velocity can never be larger
than the speed of light, so the maximum value
possible is c.
And if now you look at this part of this equation
and you take the radius on one side, you'll
get that the radius of the event horizon equals
2 MG divided by c squared, and that's how
I found that equation.

Spanish: 
Lo siento que fui un poco demasiado rápido.
Si M es la masa de la Tierra, el radio
del horizonte de sucesos es un centímetro.
Si M es la masa del sol, el radio de
el horizonte de sucesos es de tres kilómetros.
Si M es tres veces la masa del sol, el
radio del horizonte de sucesos se convertiría en diez
kilómetros.
Se escala linealmente con la masa.
Si estás dentro del horizonte de eventos,
nunca podría escapar del agujero negro debido a
se necesitaría una velocidad que es mayor que
la velocidad de la luz.
Por lo tanto, nunca puede escapar del interior
el horizonte de sucesos.
Nada puede salir de ella, no los rayos X, no
emisiones de radio, ni luz, ni nada.
Una vez que esté dentro del horizonte de sucesos, que ha
había.
No se puede escapar de ella.
Así que la pregunta que surge ahora: ĘPuede
vemos los rayos X de un agujero negro? Porque si
nada puede salir de un agujero negro, Ęcómo
podemos ver los rayos X? Y la respuesta es sí,
podemos, porque mientras la materia que
remolinos en está fuera del horizonte de sucesos, que

English: 
Sorry that I went a little too fast.
If M is the mass of the Earth, the radius
of the event horizon is one centimeter.
If M is the mass of the sun, the radius of
the event horizon is three kilometers.
If M is three times the mass of the sun, the
radius of the event horizon would become ten
kilometers.
It scales linearly with the mass.
If you were inside the event horizon, you
could never escape the black hole because
you would need a speed which is larger than
the speed of light.
Therefore, you can never escape from inside
the event horizon.
Nothing can get out of it, not x-rays, no
radio emission, no light, nothing.
Once you're inside the event horizon, you've
had it.
You cannot escape it.
And so the question now that comes up: Can
we see x-rays from a black hole? Because if
nothing can come out of a black hole, how
can we see x-rays? And the answer is yes,
we can, because as long as the matter that
swirls in is outside the event horizon, it

English: 
would still be very hot.
Because gravitational potential energy would
already have been released, it would be very
hot and it would emit x-rays.
So we can see x-rays outside a black hole.
However, you will never see pulsations, because
a black hole has no surface, like a neutron
star.
So there's no such thing as two hot spots
which rotate around.
And so now comes the problem for astronomers:
How can you determine the mass of the accretor
if the accretor is not a pulsating neutron
star but if the accretor is a black hole?
Well, you can only now measure the Doppler
shift of the donor, because the donor, in
general, is quite well visible.
It's an optical star.
But you will not be able to measure the Doppler
shift of the black hole-- no pulsations.
If, however, an astronomer can make an estimate
of the mass of that donor, then you will find

Spanish: 
seguiría siendo muy caliente.
Puesto que la energía potencial gravitatoria se
ya han sido puestos en libertad, sería muy
caliente y se emiten rayos-X.
Así que podemos ver los rayos X fuera de un agujero negro.
Sin embargo, usted nunca verá pulsaciones, porque
un agujero negro no tiene superficie, como un neutrón
estrella.
Así que no hay tal cosa como dos puntos calientes
que giran alrededor.
Y ahora viene el problema para los astrónomos:
ĘCómo se puede determinar la masa de la acreciente
si la acreciente no es un neutrones pulsante
estrella, pero si la acreciente es un agujero negro?
Bueno, ahora sólo se puede medir el Doppler
cambio del donante, ya que el donante, en
general, está bastante bien visible.
Es una estrella de óptica.
Pero usted no será capaz de medir el Doppler
desplazamiento del agujero negro - sin pulsaciones.
Sin embargo, si un astrónomo puede hacer una estimación
de la masa de ese donante, a continuación, usted encontrará

Spanish: 
la masa de la acreciente.
En otras palabras, en lugar de tener el Doppler
medidas de cambio de ambas estrellas -
la estrella de neutrones y la estrella de los donantes, que
le da la masa de dos estrellas -
ahora hay que conformarse con el efecto Doppler
de sólo el donante y la masa de los donantes
sí mismo.
Y si usted tiene una idea razonable de lo que
que la masa será, entonces usted puede encontrar la masa
de la acreciente.
Y no es un caso muy famoso que era el
primero descubierto en los aĄos 70, que
se llama Cygnus X-1.
Cygnus X-1 es un binario de rayos X que tiene un
período orbital de 5,6 días.
Las mediciones Doppler del donante
se hicieron, y los astrónomos que buscan simplemente
en el espectro -
en las líneas de absorción y la estructura
de las líneas de absorción y del tipo de absorción
líneas -
fueron capaces de decir: "Sí, la masa de los donantes
es, probablemente, alrededor de 30 masas solares. "

English: 
the mass of the accretor.
In other words, instead of having the Doppler
shift measurements of both stars--
the neutron star and the donor star, which
gives you the mass of two stars--
now you have to settle for the Doppler shift
of only the donor and the mass of the donor
itself.
And if you have a reasonable idea of what
that mass will be, then you can find the mass
of the accretor.
And there is a very famous case that was the
first one discovered in the early '70s, which
is called Cygnus X-1.
Cygnus X-1 is an x-ray binary which has an
orbital period of 5.6 days.
The Doppler shift measurements of the donor
were made, and astronomers simply looking
at the spectrum--
at the absorption lines and the structure
of the absorption lines and the kind of absorption
lines--
were able to say, "Yeah, the mass of the donor
is probably approximately 30 solar masses."

Spanish: 
Y con esa información y con el Doppler
cambio, ahora se puede llegar a la masa de la
acreciente, y que es, en este caso ...
oh, por cierto hay una falta en el r
la palabra "acumulación" no -
que la masa resulta ser alrededor de 15 masas solares.
Ahora, cuando este se encuentra en los primeros aĄos 70,
mayoría de la gente llegó a la conclusión de este tiene que ser un negro
agujero.
Es un objeto muy compacto.
De lo contrario, no emiten rayos X en el primer
su lugar.
Y claro, si la masa del objeto compacto
es la forma más grande de tres masas solares, a continuación,
no hay duda en nuestras mentes que se trata de
un agujero negro.
Desde entonces, muchas agujero negro de rayos X binarios
se han descubierto.
Así pues, si resumo, lo asombroso es de
estudiar el efecto Doppler de los sistemas binarios

English: 
And with that information and with the Doppler
shift, you can now arrive at the mass of the
accretor, and that is, in this case...
oh, by the way there is an r missing in the
word "accretion" there--
that mass turns out to be about 15 solar masses.
Now, when this was found in the early '70s,
most people concluded this has to be a black
hole.
It is a very compact object.
Otherwise it wouldn't emit x-rays in the first
place.
And clearly, if the mass of that compact object
is way larger than three solar masses, then
there is no doubt in our minds that this is
a black hole.
Since that time, many black hole x-ray binaries
have been discovered.
So, if I summarize, the amazing thing is from
studying the Doppler shift of binary systems

English: 
like x-ray binaries, you can derive the orbital
parameters, orbital radius, orbital periods,
the speed of the stars in orbit, but you can
also find the masses.
And whenever you make a measurement of the
mass when it is a neutron star when you see
the x-ray pulsations, you almost always find
that it is very close to 1.4 times the mass
of the sun.
But in a few cases, you will find that the
mass is substantially larger.
Admittedly you have to do without the Doppler
shift, then, of the accretor, but you have
to use some other information, and then you
can conclude in most cases with pretty good
confidence that you're dealing with something
like...
bizarre as a black hole, which you can only
define the event horizon...
And you can never escape a black hole when
you're inside the event horizon, because that
is when the escape velocity would be larger
than the speed of light.
So this is the escape velocity.
If you set that equal to c, then you can solve
for the radius of the event horizon, and out

Spanish: 
como los binarios de rayos X, puede derivar el orbital
parámetros, radio orbital, los períodos orbitales,
la velocidad de las estrellas en órbita, pero se puede
También encontramos las masas.
Y cada vez que realice una medición de la
masa cuando se trata de una estrella de neutrones cuando vea
las pulsaciones de rayos X, que casi siempre encuentran
que está muy cerca de 1,4 veces la masa
del sol.
Sin embargo, en algunos casos, usted encontrará que la
masa es sustancialmente mayor.
Es cierto que tiene que hacer sin el Doppler
turno, entonces, de la acreciente, pero hay que
utilizar algún otro tipo de información, a continuación,
puede concluir en la mayoría de los casos con muy buena
confianza de que usted está tratando con algo
como ...
extraĄas como un agujero negro, que sólo se puede
definir el horizonte de sucesos ...
Y nunca se puede escapar de un agujero negro cuando
estás dentro del horizonte de sucesos, ya que
es cuando la velocidad de escape sería mayor
que la velocidad de la luz.
Así que esta es la velocidad de escape.
Si establece que igual a c, entonces se puede resolver
para el radio del horizonte de sucesos, y por fuera

Spanish: 
de la que aparece esta ecuación.
Me gustaría mostrarte ahora una diapositiva del Cisne
X-1, que es el mayor agujero negro conocido
de rayos X binarios.
Tengo que bajar la pantalla.
Y no se trata.
Esta fue realmente una bomba cuando este se
descubierto.
Todavía recuerdo la lectura de esa primera publicación.
Dos personas descubierto este forma independiente,
por el camino.
Ellos vinieron de forma independiente a la misma conclusión.
Bolton Tom y fue Merlín Pablo -
dos grupos independientes.
Muy bien, aquí está una imagen óptica - se
es negativo, para que veas las estrellas oscuras y

English: 
of it pops this equation.
I would like to show you now a slide of Cygnus
X-1, which is the oldest known black hole
x-ray binary.
I have to lower the screen.
And there it comes.
This was really a bombshell when this was
discovered.
I still remember reading that first publication.
Two people discovered this independently,
by the way.
They came independently to the same conclusion.
Tom Bolton and it was Paul Merlin--
two independent groups.
All right, here is an optical picture-- it
is a negative, so you see the stars dark and

Spanish: 
ve el cielo brillante -
y aquí es la estrella que es Cygnus
X-1.
Es el donante.
Es una estrella muy grande, una supergigante, enormes
radio, y se cree que tienen una masa
de 30 veces mayor que la del sol.
Usted ve aquí el primer plano.
Esto no es el compaĄero, créeme.
Esto es sólo una imagen de la estrella.
La posición fue ... era difícil obtener una
la posición exacta.
Varios grupos hizo una importante contribución a la
encontrar la posición.
Uno de los vuelos de cohetes del MIT encontró un puesto
que es muy preciso y no hay duda
más tarde ...
Cuando el período orbital se encontró de 5,6 días,
no había duda de que se trataba de los rayos X
de origen.
Y por lo que este es un sistema por el cual sólo se puede
ver los donantes en la luz óptica.
Usted puede medir el desplazamiento Doppler de la donante,
y al observar el espectro de la estrella
solo, se llega a la conclusión de que la
la masa debe ser aproximadamente 30 masas solares, y luego

English: 
you see the sky bright--
and right here is the star that is Cygnus
X-1.
It is the donor.
It is a very large star, a supergiant, huge
radius, and it is believed to have a mass
of 30 times that of the sun.
You see here the close-up.
This is not the companion, believe me.
This is just an image of that star.
The position was... it was hard to get an
accurate position.
Various groups made a major contribution to
finding the position.
One of the rocket flights of MIT found a position
that is quite precise and there was no doubt
later...
When the orbital period was found of 5.6 days,
there was no doubt that this was the x-ray
source.
And so this is a system whereby you can only
see the donor in the optical light.
You can measure the Doppler shift of the donor,
and by looking at the spectrum of this star
alone, you come to the conclusion that the
mass must be about 30 solar masses, and then

Spanish: 
se puede argumentar que la fuente invisible de rayos X
debe ser un agujero negro.

English: 
you can argue that the invisible x-ray source
must be a black hole.
