
Korean: 
지금까지 내용을 되짚어보자면,
Trial division 방법으로
어떤 수 N이 소수인지
아닌지를 검사하려고 합니다
N의 제곱근은 여기있습니다
3은 여기 있습니다
3에서부터 시작해서
N의 제곱근을 만날때까지
숫자를 두 개씩 
뛰어넘어 셀 겁니다
그리고 각 지점에 있는 수가
N을 나누어떨어지게 
하는지 확인할 겁니다
지금까지 사람들은
지나가야하는 단계의 수를
줄이려고 노력했습니다
큰 수 부터 시작하거나 
마디의 간격을 늘리는 방식으로 말이죠
여기서 잠시 멈추고
Trial Division 알고리즘의 
이상적인 경우에 대해 생각해볼까요?
Trial Division 알고리즘의 
이상적인 경우에 대해 생각해볼까요?
다른 창의적인 방법으로 간격을 세면
가장 효율적으로 목표를 
달성할 수 있지 않을까요?
N은 어떤 세 인수의
곱으로 이루어져 있습니다
N의 제곱근이 여기에 있다고 합시다
그리고 오직 소수만 세면서
건너갈 수만 있다면
그게 최선의 방법일 것입니다

Portuguese: 
Agora, para recapitular
Vamos checar se o número soma N é primo
fazendo uma divisão por testes.
Aqui está a raiz quadrada de N
e aqui é três.
Iniciando do três, vamos pulando
por dois até a raiz quadrada de N.
Em cada ponto no caminho,
checando se esse ponto divide N.
Até agora, pessoas vêm
tentando reduzir
o número de passos que damos
talvez, começando mais tarde
e tomando passos mais largos.
Quero fazer uma pausa aqui
e vamos pensar
qual seria o caso ideal
para um algoritmo de divisão por testes?
Qual é o melhor que poderíamos fazer
se ficarmos muito criativos nos passos?
Lembre, qualquer número N tem
alguma tri-fatoração.
Digamos que a raiz quadrada 
de N esteja aqui.
Precisamos apenas ir nos
números primos.
Isso seria o melhor que podemos fazer.

English: 
Voiceover: Now, to recap
We are checking if sum number N is prime
by doing a trial division.
Here is the square root of N
and here is three.
Starting at three, we are hopping along
by two up until the square root of N.
At each point in the way,
checking if that point divides N.
Now so far, people have
been trying to reduce
the number of steps we take
by perhaps starting later
and taking larger steps.
I just want to pause here
and let's think about
what is the ideal case
for a trial division algorithm?
What is the best we could possibly do
if we got very creative in our stepping?
Remember, any number N has
some tri-factorization.
Let's say the square root of N is here.
We actually only need to
step on prime numbers.
That would be the best we could do.

Italian: 
Dobbiamo determinare se N è un numero primo usando le divisioni
Dobbiamo determinare se N è un numero primo usando le divisioni
Dobbiamo determinare se N è un numero primo usando le divisioni
Qui c'è √ N e qui c'è 3
Qui c'è √ N e qui c'è 3
Partendo da 3 saltiamo a due a due sino a √ N
Partendo da 3 saltiamo a due a due sino a √ N
Ad ogni passo controlliamo se quel numero è un divisore di N
Ad ogni passo controlliamo se quel numero è un divisore di N
Si è cercato di ridurre il numero dei passi partendo da un 
numero più grande di 3 e compiendo passi maggiori di 2
Si è cercato di ridurre il numero dei passi partendo da un 
numero più grande di 3 e compiendo passi maggiori di 2
Si è cercato di ridurre il numero dei passi partendo da un 
numero più grande di 3 e compiendo passi maggiori di 2
Fermiamoci un attimo a riflettere quale sia il numero 
ottimale per un algoritmo di divisione per tentativi
Fermiamoci un attimo a riflettere quale sia il numero 
ottimale per un algoritmo di divisione per tentativi
Fermiamoci un attimo a riflettere quale sia il numero 
ottimale per un algoritmo di divisione per tentativi
Qual'è la strategia ottimale?
Qual'è la strategia ottimale?
Ogni N è fattorizzabile in numeri primi
Diciamo che √ N è qui
Dobbiamo solamente controllare i numeri primi
Questa è certamente la tecnica ottimale

Bulgarian: 
Да си припомним,
проверяваме дали някакво 
число N е просто,
като направим проверка за делимост.
Това е корен квадратен от N,
а тук е 3.
Започваме от 3 и продължаваме
до корен квадратен от N.
Във всяка точка по пътя
проверяваме дали тази 
точка дели N без остатък.
Досега хората са се опитвали 
да намалят
броя на стъпките, които правим,
като започват по-късно 
и правят по-големи стъпки.
Тук искам да спрем
и да помислим кой е идеалният случай
за алгоритъма с проверка за делимост?
Кое е най-доброто, което можем да направим,
ако сме изобретателни със стъпките?
Спомни си, всяко число N може да се разложи на множители.
Нека корен квадратен от N е ето тук.
Трябва да стъпваме само върху прости числа.
Това ще е най-доброто, което можем да направим.

Bengali: 
##  আগামী ও গ্রামীণফোন এর সহযোগিতায় অনূদিত ##
এখন, পুনরাবৃত্তিতে
কোন সংখ্যার সমষ্টি N মৌলিক তা কিনা তা আমরা
পরীক্ষামূলকভাবে যাচাই করছি।
এখানে N এর বর্গমূল
এবং এখানে তিন রয়েছে।
তিন থেকে শুরু করে, আমরা
দুই করে N এর বর্গমূল পর্যন্ত যাচ্ছি।
এর মধ্যে প্রত্যেক বিন্দুতে,
যাচাই করছি ঐ বিন্দু দ্বারা N কে ভাগ করা যায় কিনা।
এখন পর্যন্ত, আমরা হয়তো পরে শুরু করে বা
বড় ধাপ নিয়ে যে ধাপগুলো সম্পন্ন করেছি,
মানুষ তা কমানোর চেষ্টা করছে।
আমি এখানে একটু থামতে চাই
এবং এসো চিন্তা করি যে একটি পরীক্ষামূলক বণ্টনের
এলগরিদমের আদর্শ ক্ষেত্র কী হবে?
ধাপগুলো কার্যকরী করতে আমরা
সম্ভাব্য সর্বোচ্চ ভালো কী করতে পারি?
মনে রেখ, যে কোন সংখ্যা N এর তিনটি উৎপাদক রয়েছে।
মনে করি এখানে N এর বর্গমূল আছে।
আমাদের আসলে প্রত্যেক ধাপে মৌলিক সংখ্যা প্রয়োজন।
সেটাই আমরা সবচেয়ে ভালো করতে পারবো।

Thai: 
ตอนนี้ ทวนหน่อย
เรากำลังตรวจดูว่าจำนวน N
เป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่
โดยการลองหาร
นี่คือรากที่สองของ N
และนี่คือ 3
เริ่มจาก 3 เรากระโดดไป
ทีละ 2 กระทั่งถึงรากที่สองของ N
ที่แต่ละจุด
ดูว่าจุดนั้นหาร N ลงตัวไหม
ถึงตอนนี้ มีคนพยายามลด
จำนวนขั้นที่เราใช้
โดยการเริ่มทีหลัง และกระโดดไกลขึ้น
ผมอยากหยุดตรงนี้
และลองคิดว่ากรณีในอุดมคติ
ของอัลกอริทึมการลองหารคืออะไร?
เราทำอะไรได้ให้มันออกมาดีที่สุด
ถ้าเราเลือกขั้นอย่างสร้างสรรค์มาก?
นึกดู จำนวน n ใดๆ มี
การแยกตัวประกอบเฉพาะอยู่
สมมุติว่ารากที่สองของ N อยู่ตรงนี้
เราก็เลือกขั้นตามจำนวนเฉพาะเท่านั้น
มันคือสิ่งที่ดีที่สุดที่เราทำได้

Czech: 
Pro rekapitulaci, zkoušíme,
jestli číslo 'n'
je prvočíslem,
pomocí postupného dělení.
Tady je odmocnina z 'n'.
A tady je 3.
Začínáme na 3 a skáčeme dál po 2
až do odmocniny z 'n',
a v každém bodě po cestě zkoušíme,
jestli ono číslo dělí 'n'.
Doteď se lidé snažili
snížit počet nutných kroků
například pozdějším začátkem
a větším krokem.
Tady se zastavme
a zamysleme se nad ideálním
případem pro algoritmus postupného dělení.
Co je nejlepší věc, kterou lze udělat,
když budeme kroky dělat chytře?
Vzpomeňte si, že každé 'n'
má prvočíselný rozklad.
Řekněme, že odmocnina z 'n' je tady.
Vlastně stačí jít jen po prvočíslech.
To by bylo nejlepší řešení,

Polish: 
Podsumujmy:
to, czy n jest liczbą pierwszą,
sprawdzamy metodą próbnych dzieleń.
Tu jest pierwiastek
kwadratowy z n, a tu jest 3.
Zaczynając od trzech,
przeskakujemy o dwa pola,
aż do pierwiastka z n.
Sprawdzamy, czy każda liczba
po drodze dzieli n.
Do tej pory ludzie starali się
zmniejszać liczbę kroków,
zaczynając później
albo wydłużając te kroki.
Zatrzymam się przy tym.
Zastanówmy się, jaki jest
idealny przypadek
dla algorytmu próbnych dzieleń.
Co najlepszego możemy
w tej sprawie wymyślić?
Pamiętajcie, każda liczba n
ma rozkład na czynniki pierwsze.
Powiedzmy,
że tu jest pierwiastek z n.
Musimy stawać
tylko na liczbach pierwszych.
Tak byłoby najlepiej.

Korean: 
왜냐하면 소수만 세면서 가면
결국 인수를 찾을 수 있기 때문입니다
합성수라면 소인수가 나오겠죠
문제는 이 방법이 얼마나
효율적이냐는 것이죠
왜냐하면 지금으로선 이 방법이
최고의 방법으로 보입니다
만약 체를 처음에 호출하는
어떤 새로운 알고리즘을 만들 때
이 새로운 알고리즘이 N이 
소수인지 아닌지 검사한다고 해봅시다
이 알고리즘은 체를 호출하고
N의 제곱근보다 
작은 소수로 이루어진 긴 목록을 생성하고
그 다음에 Trial Division을 합니다
이 때 위 목록의 소수값을 사용하여
소수만 짚으면서 넘어갑니다
어딘지는 모르겠지만
N의 제곱근까지 말이죠
무엇이 잘못되었을까요?
우리는 시간복잡성이나
계산하는데 걸린 단계 수를
눈에 보이게
표시 할 수 있습니다
예전에 제가 이야기했던 것을
기억하고 있나요?
예전에 이 알고리즘을 설명하면서

Portuguese: 
Sabemos que se irmos apenas nos primos,
eventualmente acharemos um fator.
Tri-fator é seu composto.
A pergunta agora é
quão eficiente é esse método?
Parece que temos
a solução perfeita agora.
E se escrevermos um novo algoritmo
que primeiro é chamado de crivo.
Digamos que o novo algoritmo
está calculando se N é primo.
Se você chamar o crivo
e gerar uma longa lista
de primos para nós.
Então, temos nossa divisão por testes,
que iria usar a lista dos primos.
Seguiria a lista, selecionando
apenas os primos
até a raiz quadrada de N,
qualquer que seja.
O que há de errado com isso?
Podemos ver a complexidade do tempo
ou o número de passos dados.
Lembre que eu fiz isso por
Eu citei esse algoritmo
e coloquei um contador
dentro de cada loop então-

Thai: 
เรารู้ว่าถ้าเราก้าวไปบนจำนวนเฉพาะ
เราจะเจอตัวประกอบในที่สุด
ตัวประกอบเฉพาะ ถ้ามันเป็นจำนวนประกอบ
คำถามคือว่า วิธีนี้มีประสิทธิภาพแค่ไหน?
มันดูเหมือนว่าเรามีวิธีที่ดีที่สุดแล้ว
ถ้าเราเขียนอัลกอริทึมใหม่ ที่เรียกว่ากระชอน
สมมุติว่าอัลกอริทึมใหม่นี้จะคำนวณว่า
N เป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่
ถ้าคุณเรียกกระชอน
และสร้างรายการจำนวนเฉพาะยาวๆ มาให้
แล้ว เราก็ใช้การลองหาร
ซึ่งใช้รายการจำนวนเฉพาะนี้
มันจะกระโดดไปเจอแต่จำนวนเฉพาะ
กระทั่งถึงรากที่สองของ N ไม่ว่ามันคืออะไร
ปัญหาคืออะไร?
เรามองภาพความซับซ้อนด้านเวลา
หรือจำนวนขั้นที่ใช้ได้
นึกดู ผมทำโดย --
ผมอ้างอัลกอริทึมนี และผมใส่ตัวนับขั้น

Bengali: 
আমরা জানি যদি আমরা শুধু মৌলিক সংখ্যার ক্রম করি
আমরা মূলত একটি উৎপাদক পাবো।
এটা যৌগিক হয় তবে তিনটি উৎপাদক হবে।
এখন প্রশ্ন হলো এই পদ্ধতি কতটুকু কার্যকর?
এটা দেখে মনে হচ্ছে যে এখন আমাদের একটি নির্ভুল সমাধান আছে।
যদি আমরা একটি নতুন এলগরিদম লিখি যার নাম প্রথমে ছিল সেইভ।
মনে করি, N মৌলিক সংখ্যা ধরে নতুন এলগরদম হিসাব করছে।
যদি তুমি সেইভ দিয়ে আমাদের জন্যে একটি সুন্দর দীর্ঘ
মৌলিক সংখ্যার তালিকা তৈরি করে দিতে পারো।
এরপর আমরা পরীক্ষামূলক যাচাই করবো যা
এই মৌলিক সংখ্যার তালিকায় ব্যবহৃত হবে।
এটা মৌলিক সংখ্যা নিয়ে কাজ করবে এবং
N এর বর্গমূল পর্যন্ত চলবে, এটা যাই হোক।
এটার ভুল কোথায়?
আমরা সময়ের জটিলতা
অথবা ধাপের সংখ্যা দেখতে পারি
মনে রেখ আমি এটা করেছিলাম--
আমি এই এলগরিদম উদ্ধৃত করেছিলাম এবং আমি প্রত্যেক লুপের ভিতর

English: 
We know if we step only on primes,
we will eventually find a factor.
Tri-factor if it's a composite.
The question now is how
efficient is this method?
It seems like we have
a perfect solution now.
If we wrote a new algorithm
which first called the sieve.
Let's say the new algorithm
is calculating if N is prime.
If you call the sieve
and generate a nice long
list of primes for us.
Then, we have our trial division,
which would use this list of primes.
It would hop along and hit only primes
up until the square root
of N, wherever that is.
What's wrong with this?
We can visualize the time complexity
or the number of steps taken.
Remember I did so by-
I quoted up this algorithm
and I put a step counter

Czech: 
protože víme, že když projdeme
pouze prvočísla
nakonec najdeme prvočíselného
dělitele, pokud je 'n' složené.
Otázka je, jak je tato metoda efektivní,
protože se zdá, že máme perfektní řešení.
Napíšeme nový algoritmus,
který v prvním kroku
zavolá funkci "síto"....
...tento algoritmus
zjišťuje, zda je 'n' prvočíslo....
Nejprve zavolá "síto",
které vygeneruje dlouhý seznam prvočísel.
Pak použije metodu
postupného dělení,
která využije tento seznam,
takže skáčeme pouze po prvočíslech
až do odmocniny z 'n'.
Ale co je na tom špatně?
Můžeme si zobrazit časovou složitost
nebo počet potřebných kroků.
Vzpomeňte si,
že jsem tento algoritmus naprogramoval
a teď vložím do každého cyklu počítač kroků.

Italian: 
Se controllassimo solo i primi troveremmo certamente i fattori
Se controllassimo solo i primi troveremmo certamente i fattori
Se controllassimo solo i primi troveremmo certamente i fattori
Domanda: qual'è l'efficienza di un tale metodo?
Ci sembra d'aver trovato la soluzione perfetta
Potremmo scrivere un algoritmo che dapprima utilizzi il crivello 
(di Eratostene) per generare la lista di tutti i primi < N
Potremmo scrivere un algoritmo che dapprima utilizzi il crivello 
(di Eratostene) per generare la lista di tutti i primi < N
Potremmo scrivere un algoritmo che dapprima utilizzi il crivello 
(di Eratostene) per generare la lista di tutti i primi < N
Potremmo scrivere un algoritmo che dapprima utilizzi il crivello 
(di Eratostene) per generare la lista di tutti i primi < N
Quindi proveremmo a dividere N per i numeri primi trovati, 
uno dopo l'altro (e limitandoci ai numeri primi) sino a √ N
Quindi proveremmo a dividere N per i numeri primi trovati, 
uno dopo l'altro (e limitandoci ai numeri primi) sino a √ N
Quindi proveremmo a dividere N per i numeri primi trovati, 
uno dopo l'altro (e limitandoci ai numeri primi) sino a √ N
Quindi proveremmo a dividere N per i numeri primi trovati, 
uno dopo l'altro (e limitandoci ai numeri primi) sino a √ N
Cosa c'è di sbagliato in una tale procedura?
Visualizziamo la complessità (in tempo) della procedimento
Visualizziamo la complessità (in tempo) della procedimento
Lo abbiamo già fatto quando abbiamo inserito un contatore in questo loop
Lo abbiamo già fatto quando abbiamo inserito un contatore in questo loop

Bulgarian: 
Знаем, че ако стъпваме само върху прости числа,
накрая ще намерим множител.
Или прост множител, ако числото е съставно.
Въпросът е колко е ефективен този метод?
Изглежда засега имаме идеално решение.
Ако напишем нов алгоритъм, който първо извиква решетото,
да речем, че новият алгоритъм изчислява дали N е просто число.
Ако извикаме решетото
и генерираме дълъг списък от прости числа,
след това ще имаме проверка за делимост,
която можем да използваме в списъка с прости числа.
Ще взимаме само прости числа,
докато стигнем до корен квадратен от N, където и да е.
Какво не е наред тук?
Можем да визуализираме сложността по време
или броя на стъпките.
Спомни си как го направих:
написах този алгоритъм и поставих брояч на стъпките

Polish: 
Zatrzymując się
tylko na liczbach pierwszych,
w końcu znajdziemy dzielnik n.
Pytanie: jak wydajna jest ta metoda?
Wydaje się, że mamy
doskonałe rozwiązanie.
Gdybyśmy napisali nowy algorytm,
który najpierw stosowałby sito…
Niech oblicza,
czy n jest liczbą pierwszą.
Jeśli zastosujecie sito i wygenerujecie
długą serię liczb pierwszych,
a potem zastosujecie
metodę próbnych dzieleń…
z użyciem tej listy liczb pierwszych…
Naszą metodą będziecie przechodzić
tylko przez liczby pierwsze.
Do pierwiastka z n,
jakąkolwiek ma wartość.
Co jest z tym nie tak?
Możemy wizualizować złożoność czasową
albo liczbę wykonanych kroków.
Pamiętajcie, wziąłem ten algorytm
i dodałem licznik kroków
do każdej pętli,

Italian: 
Lo abbiamo già fatto quando abbiamo inserito un contatore in questo loop
STEP++ significa STEP + 1 qui
e in questo secondo loop c'è un secondo contatore
(STEP ++)
e in questo secondo loop c'è un secondo contatore
(STEP ++)
Queste sono operazioni di controllo e di segnatura
Abbiamo inserito un contatore in ogni loop
Ecco il confronto
A sinistra abbiamo il nostro vecchio metodo
e al centro l'algoritmo detto "il CRIVELLO"
A sinistra abbiamo il nostro vecchio metodo
e al centro l'algoritmo detto "il CRIVELLO"
A sinistra abbiamo il nostro vecchio metodo
e al centro l'algoritmo detto "il CRIVELLO"
A destra abbiamo l'ultima proposta per trovare i numeri primi solo 
fino a √ N - seguito da divisione per tentativi
A destra abbiamo l'ultima proposta per trovare i numeri primi solo 
fino a √ N - seguito da divisione per tentativi
A destra abbiamo l'ultima proposta per trovare i numeri primi solo 
fino a √ N - seguito da divisione per tentativi
Vediamo cosa succede quando N è piccolo
All'inizio il crivello richiede parecchi passi
La versione del crivello sulla destra è persino più lenta
La versione del crivello sulla destra (fino a √ N) è persino più lenta

Thai: 
ข้างในลูป เราจึงได้ --
สมมุติว่าขั้น บวก บวก หมายถึง ขั้นบวก 1 ตรงนี้
ข้างในลูปนี้ มันมีตัวนับขั้นอีกอัน
ขั้น บวก บวก
พวกนี้คือการดำเนินการตรวจสอบ
และทำเครื่องหมาย
เราแค่มีตัวนับขั้นข้างในแต่ละลูป
นี่คือการเปรียบเทียบ
ทางซ้าย คือวิธีการลองหารแบบเก่าของเรา
ตรงกลางคืออัลกอริทึมเรียกกระชอน
เพื่อสร้างจำนวนเฉพาะทั้งหมดถึง n
ทางขวาคือวิธีนี้ที่เราเรียกกระชอน
เพื่อสร้างจำนวนเฉพาะถึงรากที่สองของ n
แล้วเรียกการลองหาร
ตามจำนวนเฉพาะเหล่านั้น
ลองดูว่าเกิดอะไรขึ้นกับค่านำเข้าน้อยๆ
อย่างที่เราเห็นตอนแรก กระชอนใช้หลายขั้น
แม้แต่วิธีที่ปรับใหม่ทางขวาก็ยัง
ช้ากว่าวิธีลองหาร

Czech: 
Step++ (krok++) znamená step + 1.
Uvnitř tohoto cyklu je také počítadlo kroků
step++
Tohle jsou všechno jednotkové operace -
zkoumání podmínky a označování.
Takže máme počítadlo kroků v každém cyklu.
Tady máme porovnání.
Vlevo je naše stará
metoda postupným dělením,
uprostřed je algoritmus,
který volá "síto" pro nalezení
prvočísel až po 'n',
a vpravo je náš návrh,
který zavolá síto pro nalezení
prvočísel až do odmocniny z 'n',
a poté s nimi použije
metodu postupného dělení.
Podívejme se, co se stane
pro malé vstupní hodnoty.
Jak vidíme, síto dělá mnoho kroků,
takže i naše modifikovaná verze vpravo
je pomalejší než postupné dělení.

Bengali: 
একটি ধাপ নির্ণায়ক রেখেছি, তাহলে আমাদের --
মনে করি, ধাপ প্লাস প্লাস মানে আসলে ধাপ যোগ ১।
অন্য লুপের ভিতরে, সেখানেও একটি ধাপ নির্ণায়ক রয়েছে।
ধাপ প্লাস প্লাস।
এই সবগুলো ধ্রুবক ক্রিয়া ইফ ফাংশন যাচাই করছে এবং চিহ্নিত করছে।
আমাদের প্রত্যেক লুপের ভিতর একটি ধাপ নির্ণায়ক ছিল।
এখন এখানে একটি তুলনা আছে।
বামপাশে আমাদের পুরানো পরীক্ষামূলক বণ্টন পদ্ধতি আছে ।
মাঝে, N সংখ্যক পর্যন্ত সকল মৌলিক সংখ্যা তৈরিতে
ব্যবহৃত সেইভ নামে আমাদের এলগরিদম আছে।
ডান পাশে এই প্রস্তাবনা আছে যেখানে আমরা সেইভকে N এর বর্গমূল পর্যন্ত
মৌলিক সংখ্যা তৈরি করতে রেখেছি
এবং এরপর শুধু ঐ মৌলিক সংখ্যাগুলোর ক্ষেত্রে পরীক্ষামূলক বণ্টন পদ্ধতি রেখেছি।
চল আমরা দেখি একটি ছোট ইনপুট দিলে কী হয়।
প্রাথমিকভাবে আমরা দেখতে পারছি, সেইভ অনেকগুলো ধাপ নিচ্ছে।
এমনকি ডানপাশের পরিমার্জিত সংস্করণ
আসলে পরীক্ষামূলক বণ্টন পদ্ধতির চেয়ে ধীর।

Polish: 
więc mamy…
Powiedzmy, że „STEP ++”
oznacza krok plus jeden.
W tej pętli
także jest licznik kroków.
Step ++.
To są stałe operacje,
które sprawdzają i oznaczają liczby.
W każdej pętli mamy licznik kroków.
Teraz porównanie.
Po lewej stronie jest metoda
próbnych dzieleń, pośrodku algorytm,
za pomocą sita generujący
wszystkie liczby pierwsze do n,
a po prawej jest propozycja,
w której stosujemy sito,
by generować liczby pierwsze
do pierwiastka z n
i tylko do nich stosujemy
metodę próbnych dzieleń.
Zobaczmy, co będzie
przy małych danych wejściowych.
Jak widzicie, z początku
sito zajmuje wiele kroków.
Nawet zmodyfikowana wersja
po prawej stronie
jest wolniejsza od metody
próbnych dzieleń.

Korean: 
각 단계를 재는 스텝 카운터를
각 반복문 안에 넣었었지요
이제 단순히 step++라고 하면 
step을 하나 증가시키는 것을 의미합니다
안쪽에 있는 다른 반복문에도
스탭 카운터가 있습니다
step++를 써줍니다
전부 IF 와  mark 여부를 확인하는
상수 연산입니다
방금 각 반복문안에
스텝 카운터가 있는 것을 확인했습니다
이제 여기서 비교를 할 겁니다
왼쪽은 우리가
예전에 사용하던 방식이고
중간은 체를 호출하는 알고리즘으로
N보다 작은 모든 
소수 목록을 생성합니다
오른쪽 부분은 체를 호출하여
N의 제곱근까지의 소수들의
목록을 만들고
이 소수에 한해서 
Trial Division을 호출하는 것입니다
그럼 작은 숫자를 넣었을 때
어떻게 되는지 볼까요?
첫 부분에서 보이는 것과 같이
체는 수를 아주 여러 번 셉니다
오른쪽에 수정한 버전도
사실은 Trial Division보다 느립니다

Bulgarian: 
във всеки цикъл, така получаваме следното:
step++, което означава step + 1.
В този цикъл също има брояч на стъпките.
Step++.
Тези операции са константни: проверяват (if) и маркират (mark).
Добавихме само брояч на стъпките във всеки цикъл.
Ето едно сравнение.
Отляво е старият ни метод за проверка за делимост.
В средата е нашият алгоритъм, който извиква решетото,
за да генерира всички прости числа до N.
Отдясно имаме предложение, в което извикваме решетото,
за да генерира всички прости числа до корен квадратен от N,
а след това извиква проверка за делимост на тези прости числа.
Да видим какво се случва с малко входно число.
Както видяхме в началото, решетото отнема много стъпки.
Дори и модифицираната версия вдясно
всъщност е по-бавна от проверката за делимост.

Portuguese: 
Digamos apenas passos, mais, mais
que significa mais um aqui.
Dentro deste outro loop,
também existe um contador.
Passo mais, mais.
Esses são todos operadores constantes
checando o se e marcando.
Temos um contador
dentro de cada loop.
Agora aqui vem a comparação.
Na esquerda está nosso
método de divisão por testes.
No meio está nosso
algoritmo chamado crivo
para gerar todos os primos até N.
À direita está esta proposta
onde chamamos o crivo
para gerar primos até
a raiz quadrada de N
e depois fazer a divisão por testes
apenas nesses primos.
Vejamos o que ocorre se colocarmos
uma pequena entrada.
Como podemos ver,
o crivo toma vários passos.
Até a versão modificada da direita
está fazendo
Até mais lento até que a 
divisão por testes.

English: 
inside each loop so we have-
let's just say step plus plus
means step plus one here.
Inside this other loop,
there is also a step counter.
Step plus plus.
These are all constant operations
checking if and marking.
We just had a step
counter inside each loop.
Now here is a comparison.
On the far left is our
old trial division method.
In the middle is our
algorithm calling the sieve
to generate all primes up to N.
On the right is this proposal
where we just call the sieve
to generate primes up
to the square root of N
and then call trial division
just on those primes.
Let's see what happens with a small input.
As we can see initially,
the sieve takes many steps.
Even the modified version on the right is
actually slower than trial division.

Polish: 
Gdy wprowadzamy większe liczby,
liczba kroków rośnie jeszcze szybciej.
Zapomnijmy o tym środku
i porównajmy metodę próbnych dzieleń
z sitem do pierwiastka z n
i próbnymi dzieleniami.
Zobaczymy, że stara metoda próbnych
dzieleń jest znacznie wydajniejsza.
Liczba kroków w sicie
do pierwiastka z n
plus metoda próbnych dzieleń
rośnie znacznie szybciej.
Zatem to żadne ulepszenie.
Poniżej jest program,
którego użyłem do tego porównania.
Oraz nagranie wyjaśniające,
jak to zrobiłem.
Pewnie się zastanawiacie:
„A gdybyśmy obliczyli
liczby pierwsze z wyprzedzeniem?”.
Najpierw trzeba byłoby
stworzyć tablicę liczb pierwszych
i przechowywać ją
na twardym dysku.
Wtedy nasz algorytm stosowałby
tylko metodę próbnych dzieleń,
skacząc wyłącznie
po liczbach pierwszych,

Korean: 
입력값이 커지게 되면
체에서 세는 마디의 수는
더욱 빠르게 증가합니다
일단 중간 부분을 제외하고
Trial Division만 쓰는 방식과
N의 제곱근까지 소수를 체로 거른 다음
Trial Division을 쓰는 방식을 비교해 봅시다
지금은 오래된 Trial Division 방식이
더욱 효율적인 것 처럼 보입니다
N의 제곱근까지 소수를 
체를 사용해서 거른 다음
Trial Division을 사용하면
연산의 수는 훨씬 빠르게 증가합니다
실제로 개선된 점이 없다는 것이죠
아래 있는 프로그램은 
제가 둘을 비교할 때 쓰려고 붙인겁니다
여기에 제가 어떠한 값을 설정했었는지
기록 해둔 것이 있습니다
그럼 여러분은 지금 
이런 생각이 들 겁니다
"그 전에 소수를 
계산해 놓으면 안되나요?"
첫 번째 단계로 
우선 소수 배열을 하나 만들고
이를 하드 디스크 드라이브에 저장합니다
그 다음에 알고리즘은
Trial Division을 합니다

Bulgarian: 
С нарастване на числото, броят на стъпките
на решетото расте дори по-бързо.
Да забравим за средния вариант и да сравним
проверката за делимост с решетото до корен квадратен от N
плюс проверката.
Тук можем да видим, че старият метод с проверката
е много по-ефективен.
Броят на стъпките в нашето решето
до корен квадратен от N плюс опитно деление
нараства много по-бързо.
Всъщност това не е подобрение.
По-долу е програмата, която използвах за това сравнение.
Има запис, който обяснява как е направена.
Може би се чудиш
"Добре, ами ако изчислим първо простите числа?"
Първата стъпка ще бъде да съставим масив от прости числа
и да го запазим на твърдия диск.
След това нашият алгоритъм ще направи проверка за делимост

Italian: 
All'aumentare di N il numero di passi nei crivelli 
(colonne al centro e a destra) aumenta
All'aumentare di N il numero di passi nei crivelli 
(colonne al centro e a destra) aumenta
Trascuriamo il centro e concentriamoci sulla divisione per tentativi (a destra) 
e i primi sino a √ N seguito da divisione per tentativi (a sinistra)
Trascuriamo il centro e concentriamoci sulla divisione per tentativi (a destra) 
e i primi sino a √ N seguito da divisione per tentativi (a sinistra)
Trascuriamo il centro e concentriamoci sulla divisione per tentativi (a destra) 
e i primi sino a √ N seguito da divisione per tentativi (a sinistra)
Il vecchio metodo di divisione per tentativi è più efficiente
Il numero di passi nel crivello aumenta più rapidamente
Il vecchio metodo di divisione per tentativi è più efficiente
Il numero di passi nel crivello aumenta più rapidamente
Il vecchio metodo di divisione per tentativi è più efficiente
Il numero di passi nel crivello aumenta più rapidamente
Il vecchio metodo di divisione per tentativi è più efficiente
Il numero di passi nel crivello aumenta più rapidamente
Il vecchio metodo di divisione per tentativi è più efficiente
Il numero di passi nel crivello aumenta più rapidamente
Il metodo del crivello seguito da divisione per tentativi 
non costituisce un miglioramento
Qui sotto c'è il programma che ho scritto per questo confronto
Qui sotto c'è il programma che ho scritto per questo confronto
A questo punto vi domanderete: "E se pre-calcolassimo i numeri primi?" 
(Mica cambiano da esercizio ad esercizio)
A questo punto vi domanderete: "E se pre-calcolassimo i numeri primi?" 
(Mica cambiano da esercizio ad esercizio)
Basta costruire un vettore di numeri primi e immagazzinarli sul disco rigido
Basta costruire un vettore di numeri primi e immagazzinarli sul disco rigido
A quel punto l'algoritmo dovrà solo eseguire la divisione per 
tentativi usando i numeri primi calcolati in precedenza

Bengali: 
যখন ইনপুট সংখ্যা বাড়ছে, সেইভ এর
ধাপ সংখ্যা দ্রুত বাড়ছে।
চলো আমরা মাঝের অংশ ভুলে যাই এবং
N এর বর্গমূল যোগ পরীক্ষামূলক বন্টন পর্যন্ত, এই শর্তে,
পরীক্ষামূলক বন্টন পদ্ধতি বনাম সেইভ 
পদ্ধতির তুলনা করি।
এখানে আমরা দেখতে পাচ্ছি যে পুরানো পরীক্ষামূলক বন্টন পদ্ধতি
অনেক বেশী কার্যকর।
আমাদের সেইভ পর্যন্ত N এর বর্গমূল যোগ
পরীক্ষামূলক বন্টন পদ্ধতি এর ধাপগুলো
অনেক দ্রুত বাড়ছে।
এটা আসলে কোন উন্নয়ন নয়।
আমি এই তুলনা করতে নিচের প্রোগ্রামটা ব্যবহার করেছিলাম।
আমি কীভাবে এটি প্রস্তুত করেছি তার ব্যাখ্যার একটি রেকর্ডিং আছে।
এখন তুমি হয়ত অবাক হবে
“আমরা যদি অগ্রিম মৌলিক সংখ্যাগুলো হিসাব করি তাহলে কী হবে?
প্রথম ধাপ হবে মৌলিক সংখ্যার একটি এ্যারে তৈরি করা
এবং এটা হার্ড ড্রাইভে জমা রাখা।
এরপর, আমাদের এলগরিদম শুধু পরীক্ষামূলক বণ্টন পদ্ধতি সম্পন্ন করবে

Thai: 
เมื่อค่านำเข้าเพิ่มขึ้น จำนวนขั้น
ในกระชอนเพิ่มขึ้นเร็วกว่าเดิม
ลองเอาอันกลางแล้วเทียบ
การลองหารกับการใช้กระชอน
ถึงรากที่สองของ n
บวกการลองหารดีกว่า
ตรงนี้ เราเห็นได้ว่าวิธีลองหารแบบเก่า
มีประสิทธิภาพกว่ามาก
จำนวนขั้นในกระชอน
ถึงรากที่สองของ N บวกการลองหาร
นั้นโตขึ้นเร็วกว่ามาก
มันไม่ได้ช่วยให้ดีขึ้น
ข้างล่างนี้คือโปรแกรมที่ผมใช้เปรียบเทียบ
นี่คือบันทึกอธิบายว่าผมเขียนอย่างไร
ทีนี้ คุณน่าจะสงสัย
ถ้าเกิดเราคำนวณจำนวนเฉพาะไว้ก่อนล่ะ?
ขั้นแรก คือสร้างอาร์เรย์ของจำนวนเฉพาะ
และเก็บมันไว้ในฮาร์ดไดรฟ์
แล้วอัลกอริทึมของเราค่อยทำการลองหาร

Czech: 
Jak vstupní hodnoty rostou,
počet kroků v sítu roste ještě více.
Tak zapomeňme na prostředek
a srovnejme postupné dělení
s naší metodou síta
v kombinaci s postupným dělením.
Vidíme, že stará metoda postupného
dělení je mnohem efektivnější.
počet kroků v našem sítu
v kombinaci s postupným dělením
roste daleko rychleji.
Takže to vlastně není zlepšení.
Dole je program,
který jsem použil na tohle porovnání.
Je tam i záznam, který vysvětluje,
jak jsem to nastavil.
Ale možná si teď říkáte,
co kdybychom si prvočísla předpočítali?
První krok by bylo
sestavení pole prvočísel
a uložení na pevný disk.
Pak by náš algoritmus
jenom postupně dělil
a věděl by, jak postupovat
pouze po prvočíslech,

English: 
As the input grows, the number of steps
in the sieves grows even faster.
Let's just forget the middle and compare
trial division versus the sieve
up to the square root of N
plus trial division.
Here we can see the old
trial division method
is much more efficient.
The number of steps in our sieve to
the square root of N plus trial division
is growing much faster.
It is actually not an improvement.
Below is the program I
used to do this comparison.
There is a recording
explaining how I set it up.
Now you may be wondering
"Well, what if we calculated
the primes in advance?"
The first step would be to
build an array of primes
and store it on a hard drive.
Then, our algorithm would
just do trial division

Portuguese: 
A medida que a entrada cresce,
o número de passos
do crivo cresce ainda mais rápido.
Esqueça o meio e compare
a divisão por testes com o crivo
até a raiz quadrada de N
mais a divisão por testes.
Podemos ver que o método antigo
de divisão por testes
é muito mais eficiente.
O número de passo do crivo até
a raiz quadrada de N mais
a divisão por testes
está crescendo muito mais rápido.
Isso não é um aprimoramento.
Abaixo está o programa que
usei para comparação.
Tem uma gravação
explicando como o montei.
Você deve estar pensando
"Bem, e se calcularmos 
os primos antecipadamente?"
O primeiro passo seria
construir uma ordem de primos
e guardá-los em um HD.
Então, nosso algoritmo iria
apenas fazer a divisão por testes
e saberia como escolher os primos

Bulgarian: 
и ще знае как да минава само през прости числа,
защото ще чете от този списък с прости числа.
Вероятно нашият списък с прости числа пази до 20 цифри,
или дори 100 цифри.
Защо да не направим това?
Проблемът е в ограниченията на паметта.
Когато изброяваме списъци от числа,
които ще разгледаме по-нататък.
Само за пример, да речем че правим това на ръка.
Изчисляваме, че 5 е просто число,
записваме го на лист хартия
и го прибираме в шкаф.
Отиваме на 7, прибираме го в шкафа.
9, или 11, прибираме го в шкафа.
Накрая шкафът е пълен с прости числа.
Това е нашият масив с прости числа.
Колко голям ще бъде този шкаф,
ако, да речем, искаме да запишем всички прости числа до 20 цифри
или всички прости числа до 100 цифри?

Portuguese: 
pois estaria apenas lendo de 
sua lista de primos proposta.
Talvez nossa lista de primos
guarde até 20 dígitos
ou até 100 dígitos.
Por que não podemos fazer isso?
O problema é a limitação na memória.
Quando enumeramos uma lista de números,
que exploraremos em seguida.
Por exemplo, digamos que estamos
fazendo isso à mão.
Calculamos que cinco é primo,
escrevemos cinco no papel,
e guardamos em um armário.
Então pegamos sete, e depositamos
dentro do armário.
Nove, ou 11, desculpe,
dentro do armário.
Então temos um armário
cheio de números primos.
Pense nisso como uma ordem de primos.
Quão grande esse armário teria de ser
se, digamos, quiséssemos todos
os primos até 20 dígitos
ou todos os primos até 100 dígitos?

Thai: 
มันจะรู้วิธีกระโดดตามจำนวนเฉพาะ
เพราะมันอ่านจากรายการ
จำนวนเฉพาะที่ตั้งมานี้
บางที รายการจำนวนเฉพาะของเรา
เก็บค่าถึง 20 หลัก
หรือแม้แต่ 100 หลัก
ทำไมเราทำอย่างนี้ไม่ได้?
ปัญหาคือข้อจำกัดเรื่องความจำ
เมื่อเราเขียนรายการเลขออกมา
ซึ่งเราจะสำรวจต่อไป
ตัวอย่างเช่น สมมุติว่าเราทำด้วยมือ
เราคำนวณ 5 เป็นจำนวนเฉพาะ
เราเขียน 5 ใส่กระดาษ
และเราเก็บไว้ในตู้เอกสาร
แล้วเราได้ 7 เราเก็บมันไว้ในตู้เอกสาร
9 หรือ 11 โทษที ลงในตู้เอกสาร
แล้วเราได้ตู้เอกสารเต็มไปด้วยจำนวนเฉพาะ
นีคือ -- คิดว่ามันเป็นอาร์เรย์ของจำนวนเฉพาะ
ตู้เอกสารของเราจะใหญ๋แค่ไหน
ถ้าเราอยากเก็บจำนวนเฉพาะถึง 20 หลัก
หรือจำนวนเฉพาะทั้งหมดถึง 100 หลัก?

Italian: 
A quel punto l'algoritmo dovrà solo eseguire la divisione per 
tentativi usando i numeri primi calcolati in precedenza
A quel punto l'algoritmo dovrà solo eseguire la divisione per 
tentativi usando i numeri primi calcolati in precedenza
La lista potrebbe contenere tutti i primi fino a 20 cifre - o fino a 100 cifre.
Cosa ce lo impedisce?
La lista potrebbe contenere tutti i primi fino a 20 cifre - o fino a 100 cifre.
Cosa ce lo impedisce?
La lista potrebbe contenere tutti i primi fino a 20 cifre - o fino a 100 cifre.
Cosa ce lo impedisce?
Il limite è dato dalla limitazione della memoria nell'indirizzare 
una lista di numeri (lo vedremo poi)
Il limite è dato dalla limitazione della memoria nell'indirizzare 
una lista di numeri (lo vedremo poi)
Il limite è dato dalla limitazione della memoria nell'indirizzare 
una lista di numeri (lo vedremo poi)
Immaginate di eseguire i calcoli a mano
Abbiamo calcolato che 5 è primo, lo scriviamo su un pezzo di carta
che conserviamo in un cassetto
Abbiamo calcolato che 5 è primo, lo scriviamo su un pezzo di carta
che conserviamo in un cassetto
Abbiamo calcolato che 5 è primo, lo scriviamo su un pezzo di carta
che conserviamo in un cassetto
Poi tocca al 7 finire nel cassetto.
Poi all' 11, etc... finché il cassetto è pieno
Poi tocca al 7 finire nel cassetto.
Poi all' 11, etc... finché il cassetto è pieno
Poi tocca al 7 finire nel cassetto.
Poi all' 11, etc... finché il cassetto è pieno
Pensate al cassetto come ad un vettore
Quanto deve essere grande il cassetto per immagazzinare 
tutti i numeri primi sino a 20 cifre ?
Quanto deve essere grande il cassetto per immagazzinare 
tutti i numeri primi sino a 20 cifre ?
Quanto deve essere grande il cassetto per immagazzinare 
tutti i numeri primi sino a 20 cifre ?

Polish: 
bo korzystałby z listy.
Nasz wykaz może zawierać
wszystkie liczby pierwsze
do 20 cyfr, a nawet do 100.
Dlaczego tego nie robimy?
Problemem jest ograniczenie pamięci.
Sporządzając tabele liczb,
czym zajmiemy się później…
Powiedzmy, że robimy to ręcznie.
Obliczamy, że 5 to liczba pierwsza,
zapisujemy piątkę na kartce
i przechowujemy w szafce.
Później uzyskujemy 7,
wkładamy tę liczbę do szafki,
9… przepraszam, 11, do szafki,
Uzyskamy szafkę
pełną liczb pierwszych.
To nasza… tablica liczb pierwszych.
Jak duża musiałaby być ta szafka,
by pomieścić wszystkie
liczby pierwsze do 20 albo 100 cyfr?

Korean: 
알고리즘은 여기서 소수만 짚고 
넘어갈 수 있습니다
바로 소수의 목록에서
값을 읽기 때문이죠
소수 목록에 20 자릿수 소수를
모두 저장한다고 쳐봅시다
아니면 심지어 100 자릿수 까지 
저장한다고 쳐봅시다
왜 이렇게 할 수 없을까요?
문제는 컴퓨터의 메모리가
한정되어 있다는 것입니다
특히 셀 수 없이 많은
수를 다룰 때에 말이죠
바로 다음에 배울 겁니다
단순히 예를 들어 다음과 같은
연산을 수작업으로 하고 있다고 칩시다
계산해서 5가 소수라고 판단하고
종이에 5를 써서
파일 보관함에 저장합니다
그 다음에는 7도 똑같은 방식으로
보관함에 저장합니다
9는 아니고요
11도 보관함에 저장합니다
그러면 보관함은
소수로 꽉 차게 될 것이고
이것을 소수가 들어있는 
소수 배열이라고 생각할 수 있습니다
우리가 20 자릿수 아래 모든 소수나
100 자릿수 아래 모든 소수를
저장하기 위해서는
얼마나 큰 보관함이 필요할까요?

Czech: 
protože by je program četl
z předpočítaného seznamu.
Naše pole by třeba obsahovalo prvočísla
až s 20 nebo 100 číslicemi.
Proč to nemůžeme udělat?
Problémem je paměťové omezení.
V dalším videu si ukážeme,
jak spočítat počet prvočísel.
Teď si to ukažme jen
na příkladu.
Zjistíme, že 5 je prvočíslo.
Napíšeme 5 na papír
a vložíme jej do kartotéky.
Pak najdeme 7 a taky to uložíme.
a pak 9.... tedy 11, pardon.
Teď máme kartotéku plnou prvočísel.
Tohle je naše pole prvočísel.
Jak velká by tato kartotéka musela být,
pokud bychom chtěli uložit prvočísla
s 20 nebo až 100 číslicemi?

Bengali: 
এবং এটা কিভাবে মৌলিক সংখ্যাতে থামবে তা সম্পর্কে অবহিত থাকবে
কারণ এটা এই প্রস্তাবিত মৌলিক সংখ্যার তালিকা থেকে পড়বে।
হয়তো আমাদের মৌলিক সংখ্যার তালিকা ২০ ডিজিট,
এমনকি ১০০ ডিজিট পর্যন্ত জমা করে।
কেন আমরা এটা করতে পারি না?
সমস্যা হলো মেমোরির সীমাবদ্ধতা।
যখন আমরা সংখ্যার তালিকা হিসাব করি,
যেটা আমরা পরবর্তীতে অনুসন্ধান করব।
উদাহরণস্বরুপ, ধরো আমরা এটা হাতে হাতে করেছিলাম।
আমরা হিসাব করেছি পাঁচ ছিলো মৌলিক সংখ্যা
আমরা এক টুকরা কাগজে পাঁচ লিখি,
এবং আমরা এটা একটি ফাইলের কেবিনেটে জমা রাখি।
এরপর আমরা সাত পাই, আমরা ওটা একটি ফাইলের কেবিনেটে জমা রাখি।
নয়, অথবা ১১, দুঃখিত, ফাইলের কেবিনেটের মধ্যে।
এরপর আমাদের মৌলিক সংখ্যা পূর্ণ একটি ফাইলের কেবিনেট থাকবে।
এটা হলো আমাদের- একে একটি মৌলিক সংখ্যার এ্যারে হিসেবে চিন্তা করি।
এই ফাইলের কেবিনেট কত বড় হবে
যদি, ধরি, ২০ ডিজিট পর্যন্ত সব মৌলিক সংখ্যা বা
১০০ ডিজিট পর্যন্ত সব মৌলিক সংখ্যা চেয়েছিলাম?

English: 
and it would know how
to hop on primes only
because it would be reading
from this proposed prime list.
Perhaps our prime list stores
all primes up to 20 digits
or even 100 digits.
Why can't we do this?
The problem is limitations in memory.
When we innumerate lists of numbers,
which we will explore next.
Just for example, let's say
we were doing this by hand.
We calculate five was prime,
we write five on a piece of paper,
and we store it in a filing cabinet.
Then we get seven, we store
that in the filing cabinet.
Nine, or 11, sorry,
into the filing cabinet.
Then we have a filing cabinet
full of prime numbers.
This is our- think of it as a prime array.
How big would this filing cabinet be
if, say, we wanted all
primes up to 20 digits
or all primes up to 100 digits long?

Bengali: 
আমরা কি একটি হার্ড ড্রাইভে এই এ্যারে জমা রাখতে পারি?
এটা কেন আসলে সম্ভব নয় বুঝতে হলে
আমাদের এই মৌলিক এ্যারে,
এটা আসলে কত বড় তা বুঝতে একটু গভীরে যেতে হবে,
এবং আধুনিক এবং এমনকি ভবিষ্যত কম্পিউটার
হার্ডওয়ারের আকার এর সীমাবদ্ধতা কি তা বুঝতে হবে।
##  আগামী ও গ্রামীণফোন এর সহযোগিতায় অনূদিত ##

English: 
Could we even store this
array on a hard drive?
To understand why this
actually is not possible
we have to dive a little deeper
into how large does this
actually grow, this prime array,
and what is the size
limitation of modern-day
and even future computer hardware?

Portuguese: 
Poderíamos guardar essa ordem
dentro de um HD?
Para entender o porque
de isso não ser possível
Precisamos ir um pouco mais fundo
em quão maior isso pode ficar,
essa ordem de primos,
e qual o limite de tamanho
nos dias atuais
e até mesmo, futuros componentes 
do computador?
Legendado por [Alef Almeida]
Revisado por [Paulo Trentin]

Czech: 
Můžeme tohle pole
vůbec uložit na pevný disk?
Pro pochopení toho,
proč to není možné,
se musíme více zamyslet,
jak tohle pole prvočísel roste
a jaké jsou omezení
dnešních i budoucích počítačů.

Thai: 
เราเก็บอาร์เรย์นี้ในฮาร์ดไดรฟ์ได้ไหม?
เพื่อให้เข้าใจว่าทำไมมันถึงทำไม่ได้
เราต้องเจาะลึกอีกนิด
ว่าสิ่งนี้โตได้มากแค่ไหน 
อาร์เรย์จำนวนเฉพาะนี้
และข้อจำกัดของขนาดฮาร์ดแวร์คอมพิวเตอร์
ทุกวันนี้และแม้แต่ในอนาคตเป็นเท่าใด?

Italian: 
Potremmo conservare questo vettore su un disco rigido?
Per capire perché non è possibile far ciò dobbiamo 
renderci conto delle dimensioni di tale vettore
Per capire perché non è possibile far ciò dobbiamo 
renderci conto delle dimensioni di tale vettore
Per capire perché non è possibile far ciò dobbiamo 
renderci conto delle dimensioni di tale vettore
e confrontarle con il limite dell'hardware dei computer moderni.
e confrontarle con il limite dell'hardware dei computer moderni.

Polish: 
Czy moglibyśmy przechować
taką tabelę na twardym dysku?
Żeby zrozumieć,
dlaczego nie jest to możliwe,
powinniśmy zbadać dokładniej,
jak duża musi być
tablica liczb pierwszych
i jakie jest ograniczenie wielkości
współczesnego, a nawet przyszłego
sprzętu komputerowego.

Korean: 
그 배열을 하드 드라이브에 
저장할 수 있기는 할까요?
이것이 사실상 왜 불가능한지
이해하기 위해서는
이 소수 배열이
얼마나 커지는지에 대해서
조금 더 깊게 살펴보아야 합니다
그러면 그 크기의 제한이
현재의 컴퓨터에서는 어느 정도이며
나아가 미래의 컴퓨터
하드웨어는 어느 정도일까요?

Bulgarian: 
Можем ли изобщо да запазим този масив на твърдия диск?
За да разберем защо това не е възможно,
трябва да навлезем в дълбочина
относно това колко голям ще стане този масив от прости числа,
и какви са ограниченията в размера на съвременните
и дори бъдещите компютри.
