
Swedish: 
Mr P: Amperemetrar och voltmetrar.
En amperemeter måste du koppla i serie,
medan en voltmätare måste kopplas parallellt.
För att kunna mäta strömmen,
måste den seriekopplas, eller hur?
För att den ska ha en så liten inverkan på kretsen som möjligt
måste den ha en så låg resistans som möjligt.
En voltmeter, då ditt mål är att mäta
den elektriska potentialskillnaden.
Så den behöver vara parallellkopplad,
och därför måste den ha
samma elektriska potentialskillnad där,
så det är därför den måste vara parallellkopplad.
Jag glömde ett "L".
Så en voltmeter behöver ha en hög resistans
för att orsaka liten förändring i kretsen
och ändå ha samma elektriska potentialskillnad.
Den magnetiska kraften på en rörlig laddning.
Detta är hur det magnetiska fältet har definierats,
tro det eller ej, det faktum att en rörlig laddning
i ett magnetfält kan uppleva en magnetisk kraft.

English: 
Mr. P: Ammeters and voltmeters.
An ammeter, you need to put in series,
a voltmeter, you need to put in parallel.
In order to measure the current,
in order to put it in, you need
to have it in series, right?
In order to have little
change to the circuit,
you need to have as low
a resistance as possible.
A voltmeter, your goal is to measure
the electric potential difference
so it needs to be in parallel,
therefore it needs to have
the same electric
potential difference there,
so that's why it needs to be in parallel.
I forgot an 'L'.
So a voltmeter needs to
have a high resistance
in order to have little
change to the circuit
and still have the same
electric potential difference.
The magnetic force on a moving charge.
This is how the magnetic field is defined,
believe it or not, the
fact that a moving charge
in a magnetic field can
experience a magnetic force.

Swedish: 
Så den magnetiska kraften är lika med qv multiplicerat med B,
laddningen gånger hastigheten med kryssprodukten
av magnetfältet, eller qvB sinus theta,
eller, om du har en strömförande ledare,
Det är IL gånger B, eller ILB sinus theta.
Vi behöver tala om högerhandsregeln.
I högerhandsregeln för att få fram den magnetiska kraften,
pekar dina fingrar i hastighetsriktningen,
dina fingrar böjer sig runt i magnetfältets riktning
och din tumme pekar i riktningen av
den magnetiska kraften på en positiv laddning.
På en negativ laddning är den magnetiska kraften
i motsatt riktning mot vart tummen pekar.
Ett snabbt exempel.
I detta exempel har vi en negativ laddning,
som rör sig uppåt.
Rikta fingrarna i hastighetsriktningen.
Vi böjer fingrarna i magnetfältets riktning.
Du kan se att magnetfältet går inåt tavlan här,
vi har kryss, "fjädrarna" av pilen som rör sig ifrån dig.
Vi böjer fingrarna i riktningen av det magnetiska fältet.
Vår tumme perkar då åt vänster.
Emellertid, eftersom detta är en negativ laddning,
kommer vi att få en magnetisk kraft
som är riktad åt höger.
Med andra ord, denna negativa laddning

English: 
So the magnetic force
is equal to qv cross B,
the charge times velocity
with the cross-product
of the magnetic field, or qvB sine theta,
or if you have a current-carrying wire,
it is IL cross B, or ILB sine theta.
We do need to talk about
the right-hand rule.
In the right-hand rule for
figuring out the magnetic force,
your fingers point in the
direction of the velocity,
your fingers curl in the
direction of the magnetic field,
and your thumb points in the direction of
the magnetic force on a positive charge.
On a negative charge, the magnetic force
is in the opposite direction
your thumb is pointing.
Quick example.
In this example, we
have a negative charge,
which is moving up.
Point our fingers in the
direction of the velocity.
We curl our fingers in the
direction of the magnetic field.
You could see the magnetic
field is into the board here,
we have Xs, the feathers of
the arrow going away from you.
We curl our fingers in the
direction of the magnetic field.
Our thumb, then, points to the left.
However, because this
is a negative charge,
we're going to end up
with a magnetic force
which is to the right.
In other words, this negative charge

English: 
will actually describe a circle,
which would look like that.
Torque equals NIA cross B.
This is the torque on
a current-carrying loop
in a magnetic field.
N is the number of loops.
I is the current.
A is the area vector, and
B is the magnetic field.
From the equation we
were just talking about,
for the magnetic force on
a current-carrying wire,
if we have a wire that is not straight,
you need to break that wire
into little pieces, ds,
and if you take the integral,
you end up with a magnetic
force that's equal to
I L-prime cross B, where L-prime
is the straight-line distance
from where you start to
where you stop the wire
or where you start and stop
the wire in the magnetic field
if the whole wire isn't
in the magnetic field.
Notice this has to be a
constant magnetic field
for that to work.

Swedish: 
kommer faktiskt att beskriva en cirkel, vilken skulle se ut så här.
Vridmoment är lika NIA mulitiplicerat med B.
Detta är det vridmoment på en strömförande slinga
i ett magnetfält.
N är antalet varv.
I är strömmen.
A är areavektorn och B är det magnetiska fältet.
Från denna ekvation,
för den magnetiska kraften på en strömförande ledare,
om vi har en ledare som inte är rak,
behöver du bryta denna ledare i små bitar, ds,
och om du integrerar,
får du en magnetisk kraft som är lika med
I L' gånger B, där L' är det linjära avstånd
från var du börjar till dit du stoppar ledaren
eller när du startar och stoppar ledaren i magnetfältet
om hela ledaren inte är i magnetfältet.
Lägg märke till att det måste vara ett konstant magnetfält
för att det ska fungera.

Swedish: 
Om du har en slinga i ett konstant magnetfält,
lägg märke till att det är en slinga,
vilket innebär att vi kommer att ha
den konturintegral av ds,
eller I gånger den konturintegralen av ds multiplicerat med B.
Om du har en slinga i ett konstant magnetfält,
kommer du att ha strömmen
gånger den slutna slingintegralen av ds gånger B,
och om det är en slinga som är i ett helt och hållet
konstant magnetfält,
kommer den slutna slingintegralen att bli 0,
vilket innebär att den resulterande kraften på en sluten slinga
i ett konstant magnetfält faktiskt är lika med 0.
Detta betyder inte att nettovridmomentet är lika med 0,
men nettokraften kommer att vara lika med 0.
I exemplet vi precis gick igenom,
med högerhandsregeln,
där vi hade att hastigheten av vår laddade partikel
var vinkelrät mot magnetfältet,
hade vi en cirkelrörelse.
När du har det, måste du rita ett kraftdiagram,
och summera krafterna i den inåtgående riktningen.
Det kommer att vara lika med massan
gånger centripetalaccelerationen,
och kom ihåg att centripetalaccelerationen
är vinkelhastigheten i kvadrat gånger radien.
Med andra ord, vinkelhastigheten

English: 
If you have a loop in a
constant magnetic field,
notice that's a loop,
which means we're going to have
the closed-loop integral of ds,
or I times the closed-loop
integral of ds cross B.
If you have a loop in a
constant magnetic field,
then you're going to have the current
times the closed loop
integral of ds cross B,
and if it is a loop that's entirely
in a constant magnetic field,
that closed loop integral ds
will actually work out to be 0,
which means that the net
force on a closed loop
in a constant magnetic field
is actually equal to 0.
This doesn't mean that the
net torque is equal to 0,
but the net force will be equal to 0.
In the example we were just talking about
with the right-hand rule,
that we had the velocity
of our charged particle
was perpendicular to the magnetic field,
we had circular motion.
When you have that, you need
to draw a free body diagram
sum the forces in the in direction.
It's going to be equal to mass
times the centripetal acceleration,
and remember the centripetal acceleration
is the angular velocity
squared times the radius.
In other words, the angular velocity

English: 
is equal to 2pi divided by the period.
You could solve for all sorts of stuff
using that basic equation,
the basic idea that the
velocity of a charged particle
moving perpendicular to a magnetic field
will move in a circle.
Biot-Savart's Law.
I can't pronounce it, so
I just say it terribly.
Mu-not over 4pi times
the quantity Ids cross r
over r-squared.
Now notice this is a unit
vector r divided by r-squared.
I believe on the equation sheet,
it's actually r divided by r-cubed.
This is the same thing, only
I prefer the unit vector.
We use this equation,
Biot-Savart, to figure out
the magnetic field at the center of an arc
and along the axis of a loop.
Those are two that are very important
you need to make sure you know how to do.
The magnetic field on the
inside of an ideal solenoid
is equal to mu-not times
N, the number of loops,
times the current in the solenoid divided by
l, the length of the solenoid.
You use Ampere's Law to
derive this equation.

Swedish: 
är lika med 2π dividerat med perioden.
Du kan lösa ut alla möjliga saker
genom att använda denna grundläggande ekvation.
den grundläggande idén att hastigheten för en laddad partikel
som rör sig vinkelrätt mot ett magnetfält
kommer att röra sig i en cirkel.
Biot-Savarts lag.
Jag kan inte uttala den, så jag säger den bara, om än fult.
μ0 dividerat på 4π gånger  Ids gånger r
dividerat med r².
Lägg märke till att detta är en enhetsvektor r dividerat på r².
Jag tror att på formelsamlingen,
är det faktiskt r delat med r-kubik.
Detta är samma sak, men jag föredrar enhetsvektorn.
Vi använder denna ekvation, Biot-Savart, för att räkna ut
det magnetiska fältet vid centrum av en båge
och längs axeln av en slinga.
De är två som är mycket viktiga,
du måste se till att du vet hur man gör.
Magnetfältet på insidan av en ideal solenoid
är lika med μ0 gånger N, antalet varv,
gånger strömmen i solenoiden dividerat med
l, längden på solenoiden.
Du använder Amperes lag för att härleda denna ekvation.

Swedish: 
Amperes lag, konturintegralen av B gånger ds,
där du måste definiera din Amperiska slinga,
så att den är lika med μ0 gånger strömmen
inuti den Amperiska slingan.
Igen, precis som Gauss lag,
där du måste definiera din Gaussiska yta,
Här måste du definiera din Amperiska slinga.
Igen, du definierar det, så att det magnetiska fältet är
konstant på din Amperiska slinga,
och vinkeln mellan det magnetiska fältet
och ds är antingen lika med 0 eller 90 grader.
Det måste du kunna.
Du behöver kunna räkna ut
eller härleda magnetfältet
inuti en solenoid med hjälp av Amperes lag.
Låt oss tala om ett par andra.
Detta är det magnetiska fältet som finns
på r avstånd från en strömförande ledare,
en oändligt lång strömförande ledare.
Återigen, du behöver kunna härleda detta.
Du bör nog också ha det i minnet.
Den är mycket viktig, precis som en för en solenoid.
Och för att kunna räkna ut detta behöver du
använda Gauss lag för att räkna ut det magnetiska fältet
i mitten av en slinga eller en båge som en del av en slinga.
De är mycket viktiga saker att kunna göra också.

English: 
Ampere's Law, the closed
loop integral of B dot ds,
where you have to define
your Amperian loop,
is equal to Mu-not times the current
inside that Amperian loop.
Again, just like Gauss' Law,
where you have to define
your Gaussian surface,
here you have to define
your Amperian loop.
Again, you're defining it such
that the magnetic field is
constant on your Amperian loop,
and the angle between the magnetic field
and ds is either equal to 0 or 90 degrees.
you have to be able to,
you're responsible for
being able to figure out
the magnetic, or derive the magnetic field
inside a solenoid using Ampere's Law.
Let's talk about a couple more.
This is the magnetic field that exists
r distance from a current-carrying wire,
and infinitely long current-carrying wire.
Again, you're responsible for
being able to derive this.
You should probably
also have it memorized.
It's a very important one, just
like the one for a solenoid.
And you need to be able to figure out,
use Gauss' Law to figure
out the magnetic field
in the center of a loop or
an arc, a part of a loop.
Those are very important things
to be able to do as well.

Swedish: 
Om du har två parallella strömförande ledningar,
finns det en magnetisk kraft
mellan dem.
Den magnetiska kraften som finns mellan de
två strömförande ledningarna kommer att bli
strömmen hos den första gånger längden av den första
med vektorprodukten av magnetfältet
som orsakats av den andra.
Lägg märke till att den magnetiska kraften på den strömförande ledaren
inkluderar strömmen i själva ledaren,
och att ledaren är i magnetfältet från den andra ledaren,
ledare 2, så att du sedan kan lösa ut,
substituera i ekvationen vi precis pratade om
för det magnetiska fältet som orsakats av
en strömförande ledare,
på r avstånd från den strömförande ledaren.
Det kommer att bli strömmen i ledare 2.
och slutligen fås ekvationen för den magnetiska kraften
på en ledare orsakad av en annan ledare.
Det är denna ekvation.
Du kan använda högerhandsregeln för att gå igenom
och räkna ut riktningarna för de magnetiska krafterna
på de två ledarearna,
och det är något du bör kunna göra.
Det är också viktigt att inse
att det är faktiskt den omvända av lagen om laddningar,

English: 
If you have two parallel
current-carrying wires,
there is a magnetic force that exists
between the two of them.
The magnetic force that exists between
two current-carrying wires is going to be
the current of the first one
times the length of the first one
with the cross-product
of the magnetic field
caused by the second one.
Notice that the magnetic force
on the current-carrying wire
includes the current in the wire itself,
and that wire is in the magnetic
field from the other wire,
wire 2, so you can then solve for,
substituting into the
equation we just talked about
for the magnetic field caused by
a current-carrying wire,
r distance from that
current carrying wire.
That's going to be the current in wire 2.
You end up with the equation
for the magnetic force
caused on one wire by another wire.
This equation right here.
You can use the right-hand
rule to go through
and figure out the directions
for the magnetic forces
on the two wires,
and it's something you
should be able to do.
It's also important to realize
that it's actually the
reverse of the law of charges,

Swedish: 
där om strömmarna är i samma riktning, attraheras de.
Om de är i motsatta riktningar, repellerar de.
Gauss lag för magnetiska fält.
Den slutna ytintegralen av B gånger dA är ​​lika med 0.
Anledningen till att det är lika med 0 är att
magnetiska fält, så vitt vi vet är alltid öglor
eftersom vi aldrig har hittat en magnetisk monopol.
Det är alltid en nord och en syd som existerar tillsammans.
Därför är den slutna ytintegralen av magnetfältet
av skalärprodukten dA är ​​alltid lika med 0.
Om du vill prata om det magnetiska flödet
inte för en sluten ytintegral,
det bara kommer att vara integralen av B gånger dA, eller BA cosinus theta.
emk.
Det visar sig att ett föränderligt magnetiskt flöde
som en funktion av tiden ger upphov till en emk.
Det kan orsaka en ström.
Därför vet vi att emk
är lika med minus N, antalet varv,
gånger derivatan av det magnetiska flödet som en funktion av tid.
Magnetiskt flöde är BA cosinus theta.

English: 
where if the currents are in the
same direction, they attract.
If they're in opposite
directions, they actually repel.
Gauss' Law for Magnetic Fields.
The closed-surface integral
of B dot dA is equal to 0.
The reason it's equal to 0 is because
magnetic fields, as far as
we know are always loops
because we've never found
a magnetic monopole.
They're always existing a
north and a south together.
Therefore, the closed surface
integral of the magnetic field
of dot product dA is always equal to 0.
If you want to talk
about the magnetic flux
not for a closed surface,
it's just going to be these, integral
of B dot dA, or BA cosine theta.
emf.
It turns out that a changing magnetic flux
as a function of time causes an emf.
It can cause a current to flow.
Therefore, we know that the emf
is equal to negative of
N, the number of loops,
times the derivative of the
magnetic flux as a function of time.
Magnetic flux is BA cosine theta.

Swedish: 
Med andra ord, emk. Du kan inducera en emk
genom att ändra det magnetiska fältet,
genom att ändra arean för slingan,
eller genom att ändra vinkeln mellan slingan
och magnetfältet.
Det finns många olika sätt,
eller alla tre på en gång.
Det finns alla möjliga sätt för att inducera ett magnetfält
genom att ändra det magnetiska flödet,
Det kallas Faradays lag.
Lenz lag har att göra med riktningen av det magnetiska,
eller riktningen av emk som orsakats av
ett0föränderligt magnetiskt flöde.
Låt oss bara gå igenom ett snabbt exempel.
Låt oss säga att vi har en slinga som från början
saknar magnetiskt fält inuti den.
och slutligen har vi ett magnetfält
vilket är inåt tavlan.
Vi har en förändring i det magnetiska fältet.
Lägg märke till området inte förändrats,
vinkeln har inte förändras.
Det enda som förändras är det magnetiska fältet.

English: 
In other words, the emf,
you could induce an emf
by changing the magnetic field,
by changing the area of the loop,
or by changing the angle between the loop
and the magnetic field.
There are all sorts of different ways,
or all three at once.
There are all sorts of ways
to induce a magnetic field
by changing the magnetic flux.
That is called Faraday's Law.
Lenz' Law has to do with the
direction of the magnetic,
or the direction of the emf caused by
a changing magnetic flux.
Let's just walk through a quick example.
Let's say we have a loop initially
with no magnetic field inside it,
and finally we have a magnetic field
which is into the board.
We have a change in the magnetic field.
Notice the area is not changing,
the angle's not changing.
The only thing that's changing
is the magnetic field.

English: 
The magnetic field is going
from zero to into the board.
The magnetic flux, it starts out as 0,
and it's increasing into the board.
According to Lenz' Law,
or the concept of electromagnetic inertia
or the idea that it wants
to keep the status quo,
it does not want to
change the magnetic flux,
the induced magnetic flux is
going to be out of the page,
or out of the board.
If the induced magnetic
flux is out of the board,
we're going to use the
other right-hand rule,
which is to point the
fingers in the direction
of the induced magnetic field,
and point our thumb in the
direction of the current,
and you will see that the
induced current on this wire
is going to be counter-clockwise.
One more time, let's just walk through it.
Lenz' Law.
We have initially no magnetic flux.
We have a magnetic field that's
increasing into the boards.
We have a magnetic flux into
the board, which is increasing.
According to Lenz' Law, or
electromagnetic inertia,
we're going to have an
induced magnetic flux,
or in this case, induced magnetic field,
which is opposite the direction

Swedish: 
Magnetfältet går från noll till inåt tavlan.
Den magnetiska flödet, börjar som 0,
och ökar inåt tavlan.
Enligt Lenz lag,
eller elektromagnetisk tröghet
eller idén att den vill forstätta på samma sätt
det magnetiska flödet vill inte ändras
det inducerade magnetiska flödet går ut ur sidan
eller ut ur tavlan.
Om det inducerade magnetiska flödet är ur tavlan
kommer vi att använd den andra högerhandsregeln,
vilken är att peka fingrarna i
det inducerade magnetfältets riktning
och rikta  tummen i strömriktningen,
och du kommer att se att den inducerade strömmen
i denna ledare
kommer att vara moturs.
En gång till, låt oss gå igenom det.
Lenz lag.
Vi har från början inget magnetiskt flöde.
Vi har ett magnetfält som är ökar in i tavlan.
Vi har ett magnetiskt flöde inåt tavlan, vilket ökar.
Enligt Lenz lag, eller elektromagnetisk tröghet,
vi kommer att ha ett inducerat magnetflöde,
eller i detta fall, inducerat magnetfält,
som är motsatt den riktning

English: 
of the increasing magnetic field here
in order to try to keep that
magnetic flux equal to 0,
or keep it constant.
In other words, the magnetic,
induced magnetic field is
going to be out of the board.
We point our fingers in the direction,
we curl our fingers in the
direction of that magnetic field,
and we point our thumb in the direction
of the induced current,
and that induced current is
going to be counter-clockwise.
Motional emf.
The idea that a moving metal
object in a magnetic field
will actually induce an emf,
and induce an electric potential
difference in that object,
which means, you can go
through and derive it,
I'm not going to do that here.
There are actually two different ways
to derive the motional emf.
You should know both of them.
That electric potential
difference is equal to
the velocity times the magnetic field
times the length of the object,
times the sine of the theta,
where theta is the angle
between the velocity
and the magnetic field.
Often, we have derived it actually where
the theta was equal to 90 degrees,
and it just ended up being
velocity times magnetic field
times the length.
It is important for you to realize
that is not always the case.
It is also important for you to realize

Swedish: 
som det ökande magnetfältet här
För att försöka hålla det magnetiska flödet lika med 0,
eller hålla det konstant.
Med andra ord, det magnetiska
inducerade magnetfältet kommer att vara ut ur tavlan.
Vi pekar våra fingrar i den riktningen,
vi böjer fingrarna i riktningen för magnetfältet,
och vi pekar våra tummar i riktningen
av den inducerade strömmen,
och den inducerade strömmen kommer att gå moturs.
Rörelseinducerad emk.
Tanken att ett rörligt metallföremål i ett magnetfält
faktiskt kommer att inducera en emk.
och inducera en elektrisk potentialskillnad i det objektet,
vilket betyder, att du kan gå igenom och härleda det själv,
Jag tänker inte göra det här.
Det finns faktiskt två olika sätt
att härleda den rörelseinducerade emk:n.
Du bör känna dem båda.
Det elektriska potentialskillnaden är lika med
hastigheten gånger det magnetiska fältet
gånger längden av föremålet,
gånger sinus för theta,
där theta är vinkeln mellan hastigheten
och magnetfältet.
Ofta har vi härlett det då
theta var lika med 90 grader,
och blev det bara hastigheten gånger det magnetiska fältet
gånger längden.
Det är viktigt för dig att inse att det inte alltid är fallet.
Det är också viktigt för dig att inse

Swedish: 
att detta är en av anledningarna till att jag alltid sätter ett delta
framför min elektriska potentialskillnad
för om detta v är lika med v gånger B gånger l
skulle du bli förvirrad
Så den elektriska potentialskillnaden
är lika med hastigheten gånger magnetfältet,
gånger längden gånger sinus för vinkeln mellan
hastigheten och det magnetiska fältet.
emk:n för en generator.
Du bör kunna härleda detta,
men det är också bra för dig att ha det i minnet.
Det är WNBA, lätt att komma ihåg.
Vinkelhastigheten hos själva motorn
gånger antalet varv,
gånger magnetfältet,
gånger tvärsnittsarean av slingorna,
gånger sinus av ω t.
Detta förutsätter att den ursprungliga tiden är lika med 0,
och det är också lika med den uppnådda emk:n i en motor,
om du pratar om en motor.
Den uppnådda emk:n från en motor fås endast
om din motor faktiskt snurrar.
Detta är en av anledningarna till att om du har
en motor som plötsligt stannar,
kommer strömmen att öka eftersom det finns

English: 
that this is one of the reasons
that I always put a delta
in front of my electric
potential difference
because if this said V
equals V times B times L,
you'd be confused.
So it is the electric potential difference
equals the velocity times magnetic field,
times the length times the
sine of the angle between
the velocity and the magnetic field.
The emf of a generator.
you're responsible for
being able to derive this,
but it's also good for
you to have it memorized.
It is WNBA, easy to remember.
The angular velocity of the motor itself
times the number of turns,
times the magnetic field,
times the cross-sectional
area of the loops,
times the sine of omega t.
Now, this does assume that the
initial time is equal to 0,
and it is also equal to
the back emf in a motor,
if you're talking about a motor.
Again, the back emf of a
motor actually only occurs
if you have the motor actually turning.
This is one of the reasons why if you have
a motor that stops suddenly,
the current will increase because there is

Swedish: 
en emk som orsakats i motorn när den rör sig,
motsatt riktningen för strömmen
sätts in i den elektriska motorn.
Självinducerad emk.
minus LdI / dt, där L är induktansen,
dI/dt är förändringen i ström,
och det är också lika med det negativa av antalet varv
gånger derivatan av det magnetiska flödet
som en funktion av tid.
Du kommer att märka att det är samma emk.
Om dessa två är lika
kommer detta att ge dig L
induktansen och självinduktans är lika med
N gånger det magnetiska flödet dividerat med strömmen.
Så, den grundläggande idén om en induktor.
Den emk som fås av en induktor är lika med minus L,
induktansen gånger dl / dt.
Jag kommer att skriva ner ekvationen för
elektrisk potentialskillnad som är lika strömmen gånger resistans,
bara för att prata om relationerna här.
Resistans är motståndet för en ström,

English: 
a back emf caused in the
motor as it's moving,
opposite the direction of the current
being put into the electric motor.
Self-induced emf.
Negative LdI/dt, where
L is the inductance,
dI/dt is the change in current,
and that's also equal to the
negative of the number of loops
times the derivative of the magnetic flux
as a function of time.
You'll notice that's the same emf.
If you have those two are equal,
this is going to give you the L,
the inductance and
self-inductance is equal to
N times the magnetic flux
divided by the current.
So, the basic idea of an inductor.
The emf of an inductor is
equal to the negative L,
the inductance times dI/dt.
I am going to put down the equation for
electric potential difference
equals current times resistance,
just to talk about the relationship here.
Resistance is the resistance to a current,

Swedish: 
medan induktansen är ett motstånd till förändring i strömmen,
så de är båda typ motstånd,
men en induktor är ett motstånd till en strömförändring.
Det är viktigt att inse den lilla biten information.
En RL-krets,
en krets med ett motstånd och en induktor och ett batteri.
Vad du gör är att du tillför energi
till induktorn.
Energi i en kondensator lagras i det elektriska fältet,
energi i en induktor är lagrad i det magnetiska fältet
till induktorn.
Med andra ord, du måste ha en ström som passerar genom den
För att energi ska kunna lagras i en induktor.
Du behöver kunna
härleda dessa ekvationer,
ström som en funktion av tiden
och derivatan av strömmen som en funktion av tiden.
Med andra ord, hur strömmen förändras
som en funktion av tid.
Vad du nu gör är att du tillför energi
till induktorn.
Du behöver inte bara veta hur man härleder dessa
Du bör också

English: 
whereas inductance is a resistance
to a change in the current,
so they're both kind of resistances,
but an inductor is a resistance
to a change in the current.
It's important to realize that
small piece of information.
An RL circuit,
a circuit with a resistor and
an inductor and a battery.
What you're doing is you're putting energy
into the inductor.
Now, energy in a capacitor
stored in the electric field,
energy in an inductor is
stored in the magnetic field
of the inductor.
In other words, you have to
have current passing through it
in order to have energy
stored in an inductor.
You are responsible
for being able to
derive these equations,
current as a function of time
and the derivative of current
as a function of time.
In other words, how
the current is changing
as a function of time.
Now, what you're doing
is you're putting energy
into the inductor.
You're responsible for not only
knowing how to derive these.
You should also be responsible,

Swedish: 
känna till gränsvärdena.
Med andra ord, strömmen i början,
kom ihåg att en induktor är ett motstånd till en förändring
av strömmen,
så en ström innan du växlar på strömbrytaren är lika med 0,
så strömmen direkt efter att växlat på strömbrytaren,
eller precis i början är också lika med 0
eftersom det motstår den förändringen.
Men strömmen efter en mycket lång tid
kommer bara att vara emk dividerat med motståndet
eftersom induktorn efter en liten stund
inte längre kan motstå förändringen i strömmen,
eftersom förändringen i strömmen är lika med 0.
Den förändras inte längre i slutet,
så i början, det förändras mest.
Det är E genom L, emk dividerat med induktans,
men efter en mycket lång tid,
kommer strömmen bara att vara konstant,
därför är derivatan av strömmen som en funktion av tiden
lika med 0.
Nu, om vi i stället tar energi från induktorn,
med andra ord, vi tar ut batteriet
och vi har bara en krets med en RL-krets,
vi tar att energi från det magnetiska fältet.
Vi har ekvationerna för strömmen
som en funktion av tid.
och hur denna ström förändras som en funktion av tiden.
Återigen, du måste kunna härleda dessa

English: 
but you should also know the limits.
In other words, the current
at the very beginning,
remember an inductor is
a resistance to a change
in the current,
so a current before you flip
the switch is equal to 0,
so the current right
after you flip the switch,
or right at that very
beginning is also equal to 0
because it's resisting that change.
However, the current
after a very long time
is just going to be the emf
divided by the resistance
because the inductor after a little while
is no longer resisting
the change in current,
because the change in
current is equal to 0.
It's not longer changing at the very end,
so at the very beginning,
it's changing the most.
It's E over L, the emf
divided by the inductance,
but after a very long time,
that current is just going to be constant,
therefore the derivative of the
current as a function of time
is going to be equal to 0.
Now, if instead we're taking
energy from the inductor,
in other words, we take out the battery
and we just have a circuit
with an RL circuit,
we're taking that energy
from the magnetic field.
We have the equations for the current
as a function of time
and how that current is
changing as a function of time.
Again, you have to be able to derive these

English: 
and you need to know the limits.
Initially, that current is just
going to be equal to E over R.
Remember, if it's going
to be at a maximum,
remember the current has, in
order to have energy in there,
we have to have current going through,
going through the inductor
in order to have a magnetic field.
In other words, as a function of time,
that current is going to
decrease all the way down to 0.
At the very beginning, that
current is changing the most.
It's going to be E over L,
and after a very long time,
that current is no longer
changing 'cause it's equal to 0.
The limits for an RL circuit,
taking the energy from an RL circuit.
The energy stored in an inductor,
one-half LI squared.
The inductance times the current squared.
Again, it's stored in the
magnetic field of an inductor,
and you have to have
current passing through it.
An LC circuit, so we have
a circuit with an inductor
and a capacitor.
We have energy stored in the capacitor
that's then being
transferred to the inductor,
that's then being
transferred to the capacitor,
that's then being
transferred to the inductor
and so on and so forth.

Swedish: 
och du behöver kunna gränsvärdena.
Inledningsvis kommer strömmen bara vara lika med E över R.
Kom ihåg om den ska vara maximal,
kom ihåg att strömmen har, för att kunna ha energi där,
måste vi ha en ström som rör sig igenom,
som går genom induktorn
för att få ett magnetfält.
Med andra ord, som en funktion av tid,
strömmen kommer att minska hela vägen ner till 0.
Alldeles i början, förändras den mest.
Det kommer att vara E genom L,
och efter en mycket lång tid,
kommer strömmen ej längre ändras då den är lika med 0.
Gränsvärden för en RL krets,
ta energin från en RL krets.
Energin lagrad i en induktor,
hälften av LI i kvadrat.
Induktansen gånger strömmen i kvadrat,
Återigen, det är lagrat i magnetfältet hos en induktor,
och du måste ha ström som passerar genom den.
En LC-krets, så vi har en krets med en induktor
och en kondensator.
Vi har energi som är lagrad i kondensatorn
som är sedan överförs till induktorn,
som är sedan överförs till kondensatorn,
som är sedan överförs till induktorn
och så vidare och så vidare.

English: 
It is simple harmonic motion.
You can use the equations to figure out
that the second derivative of charge
is a function of time squared,
is equal to the -1 over LC times Q.
This is the same format
as simple harmonic motion
from mechanics.
Then the angular velocity,
this is the position of
angular velocity squared,
therefore, I'm sorry,
the angular frequency.
Therefore, the angular frequency,
you can see this is a
position where we have
the angular frequency squared.
That angular frequency
is going to be equal to
the square root of one over LC,
and that's equal to 2pi
divided by the period
again because it's equal
to change in position
over change in time.
Therefore, you could figure out the period
for simple harmonic
motion for an LC circuit
from this basic equation.
In an LC circuit, you also have
the simple harmonic motion equations
which look like this.
The charge as a function of time,
is equal to the charge maximum
times the cosine of the
quantity omega t plus phi.

Swedish: 
Det är enkel harmonisk rörelse.
Du kan använda ekvationen för att räkna ut
att den andraderivatan av laddning
är en funktion av tiden i kvadrat,
är lika med -1 dividerat med LC gånger Q.
Detta är samma format som enkel harmonisk rörelse
från mekaniken.
Då vinkelhastigheten,
Detta är läget för vinkelhastigheten i kvadrat,
Därför, ursäkta, vinkelfrekvensen.
Därför, vinkelfrekvensen,
du kan se att detta är en position där vi har
vinkelfrekvensen i kvadrat.
Vinkelfrekvensen kommer att vara lika med
kvadratroten ur ett genom LC,
och det är lika med 2π dividerat med perioden
eftersom det är lika med förändring i position
över förändring i tiden.
Därför kan du räkna ut perioden
för enkel harmonisk rörelse för en LC-krets
från denna grundläggande ekvation.
I en LC-krets, har du också
de enkla harmoniska rörelseekvationer
som ser ut så här.
Laddning som en funktion av tiden,
är lika med den maximala laddningen
gånger cosinus för kvantiteten ω t plus Φ.

English: 
Note the similarity here to mechanics.
It's just the charge
as a function of time,
and you could figure out the current
as a function of time.
You just take the
derivative of this equation.
Again, because this current
is a derivative of charge
as a function of time.
Simple harmonic motion, an LC circuit,
simple harmonic motion,
you have conservation of energy.
So you have energy in the
inductor that's being converted
into energy in the capacitor
so on and so forth,
and some points you are
going to have some energy
in the capacitor, some
energy in the inductor,
and it's just going to go back
and forth, back and forth,
and that is it.
Ladies and gentlepeople,
thank you very much for
learning with me today.
I enjoyed learning with you.
Voiceover: Lecture notes are
available at FlippingPhysics.com
Please enjoy lecture notes responsibly.

Swedish: 
Notera likheten här till mekanik.
Det är bara laddning som en funktion av tiden,
och du kan räkna ut strömmen
som en funktion av tid.
Du tar bara derivatan av denna ekvation.
Återigen, eftersom denna ström är en derivata av laddning
som en funktion av tid.
Enkel harmonisk rörelse, en LC-krets,
enkel harmonisk rörelse,
du har bevarande av energi.
Så du har energi i induktorn som konverterats
till energi i kondensatorn och så vidare,
och några gånger kommer du att ha lite energi
i kondensatorn, lite energi i induktorn,
och det är bara att gå fram och tillbaka, fram och tillbaka,
och så var det med det.
Mina damer och herrar,
Tack så mycket för att ni lärt er med mig idag,
Jag njöt av att lära med er.
Föreläsningsanteckningar finns på FlippingPhysics.com
Var god njut av föreläsningsanteckningarna ansvarsfullt.
