السلام عليكم و رحمة الله وبركاته
أهلا بكم في حلقة جديدة من تاريخ الرياضيات
إنهاردة بإذن الله هنتكلم عن الرياضيات اليونانية أو الإغريقية
اليونان أخدوا كثيراً عن المصريين
بل ليس ذلك فحسب
قاموا بإضافة بعض الإضافات والتي تعتبر مهمة جداً في المعرفة
أشتغلوا بالهندسة و وضعوا نظريات وبراهين عقلية
وخطوات منطقية .. فقد رتّبوا نظريتها وعملياتها
وجدير بالذكر القول بأن ..
كتاب إقليدس في الهندسة من أهم كتب الهندسة
أما محتويات كتاب إقليدس فقد قسّمها لأبواب
يعني مثلا الباب الأول
عن تطابق المثلثات والمتوازيات
الباب الثاني عن بعض المتطابقات والبرهنة عليها هندسياً
أما الباب الثالث عن الدوائر
الباب الرابع كان عن الأشكال المرسومة بداخل الدائرة
أو خارجها
والباب الخامس
عن التناسب الهندسي
أما الباب السابع والثامن والتاسع كانوا عن الحساب ونظريات الأعداد القديمة
الباب العاشر كان عن الكيمياء التي ليس لها مقياس مشترك
أما عن الباب الحادي عشر والثاني عشر والثالث عشر
كانوا عن المجسمات
زيادة على ذلك ..
أراد علماء الإغريق دراسة منحنيات أخرى غير الدائرة
والتي تتكون من تقاطع المخروطات الدائرية مع مستوى
ورغبتهم في ذلك دفعتهم لدراسة قطوع المخروطات على أنواعها
أما الحساب والجبر
فلم يصل ذلك العلم -علم الجبر- ما وصلت له الهندسة
ويرجح أن السبب في ذلك عدم وجود نظام للتعداد مثل النظام العشري
والذي يسهل بطبيعة الحال حل المسائل الرياضية
أما عن علماء الإغريق فكانوا ينظرون للأعداد على أنها شيء مقدّس
وأن لها خصائص معينة
وأن لكل عدد معنى
فمثلاً قاموا بوضع نظريات عن الأعداد
وقسموا الأعداد لأعداد زوجية وفردية
وعرفوا الأعداد المتحابة
والأعداد الناقصة والأعداد التامة
والكثير عن التناسب
وأعتقد بعض علماء الإغريق
أن لكل مسألة أو حقيقة في الحساب ما يقابلها في الهندسة
ولذلك يمكن التعبير عنها أو حلها بشكل هندسي
والحقيقة أن علم الجبر عند الإغريق
لم يكن عِلم قائم بذاته مثلما كان عند العرب
لكنهم أعتبره جزء من الحساب وبحث من بحوثه
وحل بعض علماء الإغريق معادلات من الدرجة الثانية
لكن من النوع البسيط
وحل أرخميدس (أرشميدس) بعض المعادلات
باستخدام تقاطع المنحنيات
وعلى كل حال ..
أهتم اليونان بالجبر وأعتبره جزء من الحساب
وعرفوا الكثير عنه
لكن بصورة غير منظمة
نرجع لمرحلة ما قبل إقليدس
أهم مدرسة ظهرت في هذه الفترة
كانت مدرسة العالم فيثاغورث (الفيثاغورثيين)
وهذه المدرسة قامت بفصل الحساب عن العمليات المجردة
عرفوا الأعداد المتحابة والأعداد القياسية وغير القياسية
أما عن الرياضيات في عهد إقليدس
لأول مرة ..
عُرف ما يسمي بالبديهيات أو المسلّمة أو النظرية
ووضع إقليدس كتابه الشهير "الأصول"
والذي بنى فيه نظامه الهندسي على نظام النظريات والمسلّمات
وأعطى علماء الإغريق إضافات هامة
في الأعداد الصماء والمتطابقات الجبرية
وقاموا بتمثيل الأعداد بالأشكال الهندسية
لحد هنا وخلصت الحلقة
لكن مخلصش كل كلامنا عن الرياضيات في عهد اليونان
إن شاء الله انتظرونا في الحلقة الجاية
نتكلم أكتر عن الرياضيات في عصور مختلفة
السلام عليكم
