
Finnish: 
"Eksponentiaalinen kasvu" on fraasina monille tuttu,
mutta on joskus vaikea intuitiivisesti käsittää mitä se tosiasiassa tarkoittaa.
Saatamme keskittyä pieniltä vaikuttaviin numeroihin ja myöhemmin yllättyä kun nämä numerot yhtäkkiä..
.. näyttävät suurilta, vaikka kehityskulun tiedetään olevan exponentiaalista.
Tämä käyrä kuvaa todettujen COVID-19 (koronavirus) tartuntojen määrää Manner-Kiinan ulkopuolella,
ainakin videon käsikirjoituksen aikaan.
Minusta tämä on hyvä tilaisuus kerrata..
.. perusteita:
mitä tarkoittaa exponentiaalinen kasvu, 
mistä se tulee,
ja mitä se merkitsee, sekä kenties kriittisimpänä: mistä tietää onko epidemian loppu näkyvissä.
Exponentiaalinen kasvu tarkoittaa kehitystä päivästä toiseen johon kuuluu kertaamista jollain vakiolla.
Tässä tapauksessa tartuntojen määrä on noussut 15-25% edellisestä päivästä.

Thai: 
คำที่บอกว่า "การโตแบบทวีคูณ" คงจะคุ้นหูสำรับใครหลายๆคน แต่ความรู้สึกของคนยัง
ทำให้เราไม่รู้ ว่ามันมีความหมายอะไรในบางครั้ง
เราสามารถคาดเดากับลำดับของตัวเลขเล็กๆ แล้วตกใจเมื่ออยู่ๆตัวเลขมันกระโดดขึ้นมา
ตัวเลขพวกนั้นมันดูใหญ่มาก ทั้งๆที่แนวทางตัวเลขทั้งหมดทำตามการโตขึ้นอย่างทวีคูณตลอด
จุดตรงนี้คือข้อมูลการติดเชื้อของ COVID-19 หรือไวรัสโคโรน่านอก
แผ่นดินจีน อย่างน้อยก็ตอนที่ผมกำลังทำวิดีโอนี้
และเพื่อไม่ให้เสียโอกาสในการเรียนรู้เลข ผมคิดว่าตอนนี้เป็นเวลาที่เหมาะสม
สำหรับเราทุกคน กลับไปสู่พื้นฐานของการเติบโตแบบทวีคูณ ที่มาของมัน
มันสามารถบอกอะไร และบางทีในตอนที่ขับขันนี้ จะรู้ได้อย่างไรว่ามันกำลังจะสิ้นสุด
การโตแบบทวีคูณ หมายถึง เมื่อคุณขยับจากวันนึงสู่อีกวันนึง ตัวเลขมีการคูณกับ
ค่าคงที่ตัวนึง
ในข้อมูล ตัวเลขของผู้ติดเชื้อในแต่ละวันมักจะมีค่าระหว่าง 1.15 ถึง 1.25 เท่า

Russian: 
Фраза «экспоненциальный рост» знакома
для большинства людей, и все же человеческая интуиция
c трудом осознает, что это означает.
Мы можем закрепить последовательность казалось бы маленьких чисел,
а потом удивляться, как внезапно эти числа выросли.
Вот информация о зарегистрированных случаях заражения COVID-19, он же Коронавирус, за пределами Китая на момент записи ролика.
Никогда не упускайте возможность позаниматься математикой,
я думаю будет неплохим времяпрепровождением вспомнить, что такое экспоненциальный рост,
откуда он взялся,
что он подразумевает, и, что более актуально, когда он заканчивается.
Экспоненциальный рост означает умножение изо дня в день на какую-то константу.

Chinese: 
「指數性成長」對多數人來說很熟悉，但是要直觀地
理解它究竟什麼意思，有時是很困難的
我們可以設定一個看似微不足道的數列，然而它會突然
變得巨大，就算整體的趨勢完全依照指數成長
從武漢肺炎確診病例數量中可見一斑，又稱新型冠狀病毒
至少在我撰寫文案時是如此
任何事情都能成為數學教材，所以我覺得正是時候
讓我們回頭來複習基礎概念：究竟指數性成長是什麼，又從何而來的
它意味著什麼，接著最迫切的問題：如何找到方法知道它何時衰退
指數性成長就像從某天到隔天，某個數量乘上
某個常數
根據資料，每天的確診數通常是前一天確診數

German: 
Der Ausdruck "exponentielles Wachstum"
ist den meisten Menschen bekannt
und dennoch kann es der menschlichen Vorstellungskraft schwer fallen,
den Begriff richtig einzuordnen.
Wir können uns durch eine Abfolge klein erscheinender Zahlen täuschen lassen und sind plötzlich überrascht,
wenn diese Zahlen doch plötzlich sehr groß werden,
auch wenn diese Zahlen sehr konsistent einem exponentiellen Wachstum entsprechen.
Hier sind die Daten aller aufgezeichnete Fälle 
von COVID-19, auch Coronavirus, außerhalb Chinas
Da ich nie eine gute Gelegenheit für eine Mathestunde verpasse, dachte ich dies ist ein guter Zeitpunkt
um zu den Grundlagen zurückzukehren, was exponentielles Wachstum ist, woher es kommt,
was es impliziert, und vielleicht am dringendsten:
wie man weiß, wann es endet.
Exponentielles Wachstum bedeuted, 
dass man von einem Tag zum nächsten
man mit einer Konstanten multipliziert.
In unseren Daten ist die Zahl der infizierten Personen täglich 1,15-  bis 1,25-fach so hoch wie am  Vortag.

Japanese: 
「指数関数的増加」という言葉は多くの人に知れ渡っている。ところが
その意味するところは直感で理解できないことだろう。
一見小さい数が連続していたかと思えば突然巨大な数が現れて驚愕する。
全体の流れが全く一貫して指数関数的だったとしてもだ。
こちらにあるのはCOVID-19、別名コロナウイルスの（中国本土外の）感染者数のデータです。
当動画制作時点での。
数学講座としては絶好の機会だ。私としては皆様に向け
基本に立ち返り指数関数的増加とは何か、何から現れたものか、何を示唆するのか、
そして最優先事項であろう、いつになったら終わるかを知る方法をお伝えしよう。
指数関数的増加とはある日から次の日まで、一定数だけ自分自身を
コピーすることです。
我々のデータでは、感染者数は1日当たり先日における感染者数の1.15から1.25倍になる傾向があります。

Chinese: 
对大多数人来说，“指数型增长”并不陌生，
但是人类的直觉有时很难真正认识到这意味着什么。
我们可以从一系列很小的数字开始
然后突然感到惊讶
因为这些数字突然变得很大
即使总体趋势完全一致地遵循指数增长
这是已记录病例的中国大陆COVID（冠状病毒）的数据
截至我发稿的时间
永远不要浪费一个学习数学的机会
我认为这个事件可能是个好时机
让我们回到最基础的知识来认识指数增长来自何处
意味着什么，并且也许最紧迫的是，知道它何时结束。
指数增长意味着当你从第一天到下一天
它需要乘以某个常数
在我们的数据中，每天的病例数通常是

Indonesian: 
Istilah "pertumbuhan eksponensial" akrab
bagi kebanyakan orang,
namun intuisi manusia kadang-kadang membuat sulit memahami apa artinya ini
Kita bisa memulainya pada urutan angka yang tampak kecil, kemudian kita menjadi terkejut dengan
angka-angka tersebut menjadi besar, padahal secara keseluruhan tren tersebut konsisten mengikuti pertumbuhan eksponensial dengan sempurna.
Grafik ini adalah data untuk kasus
COVID-19, alias Coronavirus, di luar daratan Cina yang terekam,
setidaknya pada saat saya membuat video ini.
Jangan pernah menyia-nyiakan kesempatan untuk belajar matematika ini, saya pikir ini mungkin saat yang tepat
bagi kita semua untuk kembali ke dasar tentang apa itu pertumbuhan eksponensial, dari mana asalnya,
mengartikan apa, dan mungkin yang paling mendesak, bagaimana cara mengetahui kapan akan segera berakhir.
Pertumbuhan eksponensial berarti ketika Anda mulai dari satu hari ke hari berikutnya, ini melibatkan mengalikan dengan suatu konstan
Dalam data kami, jumlah kasus setiap hari cenderung antara 1,15 dan 1,25 kali lipat

Bulgarian: 
Фразата „експоненциален растеж“ е позната
за повечето хора и въпреки това човешката интуиция има
трудно време наистина да разпознаеш какво означава
понякога.
Можем да котваме последователност от малки привидни
числа, след което се изненадайте с внезапно
тези числа изглеждат големи, дори и като цяло
тенденцията следва експоненциално напълно последователно.
Това тук са данните за регистрираните случаи
на COVID-19, известен още като Coronavirus, отвън
континентален Китай, поне към момента, в който съм
писане на това.
Никога не губете възможност за математика
урок, мислех, че това може да е подходящ момент
за всички нас да се върнем към основите за какво
експоненциалният растеж е откъде идва,
какво предполага и може би най-притискащо,
как да разбера кога е към своя край.
Експоненциалният растеж означава преминаване от едно
ден до следващия, той включва умножение по
някаква константа.
По наши данни, броят на случаите всеки ден
е между 1,15 и 1,25 пъти по-голяма от тази

Romanian: 
Sintagma "creștere exponențială" este cunoscută multora. Și totuși intuiția umană
se confruntă cu probleme în a înțelege ce înseamnă câteodată.
Putem să ne concentrăm pe o secvență de numere ce par mici. Apoi devenim surprinși când
acele numere încep să pară mari. Chiar dacă trendul urmează o exponențială perfect consecvent.
Avem aici datele pentru cazurile înregistrate de COVID-19, cunoscut și ca Coronavirus, în afara
Chinei continentale, cel puțin la momentul la care vorbim.
Pentru că nu pot rata oportunitatea unei lecții de matematică, am crezut ca aceasta ar putea fi un moment bun
pentru noi toți să ne întoarcem la cunoștințele de bază a ceea ce înseamnă creșterea exponențială, de unde vine,
ce implică, și poate cel mai presant, cum să știm când se apropie de final.
Creșterea exponențială înseamnă că atunci când treci la următoarea zi, noua valoare implică înmulțirea
cu o constantă.
În datele noastre, numărul de cazuri noi în fiecare zi tinde să fie între 1.15 și 1.25

Italian: 
Quasi tutti conosciamo la frase "crescita esponenziale", eppure qualche volta
non siamo del tutto in grado di riconoscere il suo vero significato.
Potremmo prendere in esame una sequenza di numeri apparentemente piccoli, e rimanere sorpresi quando
questi diventano molto grandi, anche se il loro andamento ha sempre seguito perfettamente quello di una crescita esponenziale.
Questi sono i dati dei casi registrati di COVID-19, ovvero il Coronavirus, al di fuori
della Cina, al momento in cui sto girando questo video.
Ho quindi deciso di cogliere quest'opportunità per fare una lezione di matematica, forse è un buon momento
per tutti noi, per ripassare cos'è esattamente una crescita esponenziale, da dove deriva,
cosa implica, e forse il più importante di tutti, come capire quando potrebbe terminare.
Per crescita esponenziale si intende quando giorno dopo giorno, una certa quantità è moltiplicata
per qualche costante.
Per quanto riguarda i nostri dati, il numero di casi ogni giorno sembra essere 1.15-1.25 volte

Chinese: 
相信大家都聽到過呈「指數增長」的說法。可它究竟是
什麼意思呢？想形成直觀的認識不太容易。
我們緊盯着看這一連串彼此接近的數字，盯着盯着，驚訝地發現
這數字突然就變大了。可實際上總的趨勢卻一直符合指數變化的規律
你現在看到的就是新冠肺炎在中國以外的病例數據
至少在我做本期影片時數據就是如此呈現的
我從不錯過教數學的機會。想來當下正是開講的好時候
我們就從基礎上講起，看看什麼是指數增長，它的由來以及
指數增長到底意味着啥，更關鍵的是這種增長如何終結
指數增長就是：從某天到下一天，數字會乘以一個常數

Slovenian: 
Besedna zveza "eksponentna rast" 
je sicer znana večini ljudi,
čoveška intuicija pa včasih 
le stežka dojame, za kaj gre.
Zaporedje števil, ki so na začetku 
videti majhna, nas preseneti
in naenkrat so števila ogromna, čeprav 
so ves čas sledila enakemu pravilu.
Na desni so podatki o potrjenih okužbah 
z virusom COVID-19 izven
osrednje Kitajske, v času 
nastajanja tega videa.
Izkoristil bom priložnost
za matematično lekcijo,
da se skupaj spomnimo osnov
eksponentne rasti, odkod prihaja,
kaj pomeni, in najbolj nujno,
kako vedeti, da se rast ustavlja.
Eksponentna rast pomeni, da se 
količina od enega do drugega dneva
pomnoži z neko konstanto.
Za naše podatke je število primerov
vsak dan med 1.15 in 1.25-kratnikom

Hungarian: 
Az „exponenciális növekedés” kifejezés ismert
a legtöbb ember számára, és mégis az emberi intuíció rendelkezik
nehéz idő valóban felismerni, hogy mit jelent
néha.
Rögzíthetünk egy kis látszólagos sorozatot
számokat, majd hirtelen meglepni
ezek a számok nagynak tűnnek, még ha összességében is vannak
a trend tökéletesen következetesen követi az exponenciát.
Itt vannak a rögzített esetek adatai
a COVID-19-ből, más néven a Coronavirus, kívülről
Kína szárazföldi része, legalábbis abban az időben, amikor én vagyok
ezt írva.
Soha ne pazarolja el a matematikai lehetőséget
lecke, azt gondoltam, hogy ez időszerű lehet
hogy mindannyian visszatérhessünk az alapokhoz
az exponenciális növekedés, ahonnan származik,
mit jelent, és talán a legszorgalmasabb,
hogyan lehet tudni, mikor ér véget.
Az exponenciális növekedés azt jelenti, ahogy egyből megy
napról napra a következőre szorozzuk:
valami állandó.
Adatainkban az esetek száma naponta
általában 1,15 és 1,25-szeresére esik

Spanish: 
La frase "crecimiento exponencial" es familiar para la mayoría de las personas, pero aun así, a veces a la intuición humana
le cuesta entender lo que significa.
Podemos partir de una secuencia de números aparentemente pequeños, y sorprendernos cuando de repente
esos números parecen grandes, incluso si  la tendencia general sigue a la perfección una exponencial consistentemente.
Aquí están los datos de los casos registrados de COVID-19, enfermedad causada por el SARS-CoV-2, o simplemente Coronavirus,
al momento en el que estoy escribiendo esto.
Nunca desperdicio una oportunidad para una lección de matemáticas, y pensé que éste sería un buen momento
para que repasemos las bases de lo que es el crecimiento exponencial, de dónde viene,
qué implicaciones tiene, y quizá lo más importante, cómo saber cuando está llegando al final.
"Crecimiento exponencial" significa que a medida que vas de un día al siguiente, tienes que multiplicar
por una constante.
Según nuestros datos, el número de casos cada día tiende a ser entre 1.15 y 1.25 veces

Turkish: 
"Üstel büyüme" ifadesi çoğu insana tanıdıkdır, ancak yine de insan sezgisi
bunun ne anlama geldiğini gerçekten anlamak zor
ara sıra.
Küçük görünen bir diziye demirleyebiliriz
sonra aniden şaşıracaksınız
bu rakamlar büyük olsa bile, genel olarak
eğilim mükemmel bir şekilde tutarlı bir şekilde üstel gelir.
Buradaki kayıtlı vakalara ilişkin veriler
COVID-19, yani Coronavirüs dışında
anakara Çin, en azından ben
bunu yazıyorum.
Asla kimse matematik için bir fırsat kaybetmeyin
ders, bunun iyi bir zaman olabileceğini düşündüm
hepimiz için neyin temellerine geri dönelim
üstel büyüme, nereden geldiğini,
ima ettiği ve belki de en acil olarak,
ne zaman sona ereceğini bilmek.
Üstel büyüme, birinden gittiğiniz anlamına gelir
günden diğerine, ile çarpmayı içerir
bazı sabit.
Verilerimizde, her gün vaka sayısı
1.15 ve 1.25 arasında olma eğilimindedir.

Vietnamese: 
Thuật ngữ "tăng trưởng theo số mũ" nghe quen thuộc với phần lớn mọi người, dẫu vậy, trực giác con người
đôi khi vẫn còn khó khăn trong việc hiểu nó nghĩa là gì.
Chúng ta có thể bắt đầu một chuỗi các con số trông có vẻ nhỏ, nhưng rồi bị bất ngờ bởi
những con số lớn một cách đột ngột, dù xu hướng tăng tổng thể hoàn toàn nhất quán với quy tắc số mũ.
Đây là dữ liệu về các ca nhiễm của COVID-19, hay còn được biết tới là virus Corona,
bên ngoài Trung Quốc, ít nhất là ở khoảng thời gian tôi viết câu này.
Chưa bao giờ bỏ lỡ một cơ hội nào để dạy một bài học về toán, tôi nghĩ đây là thời điểm tốt
để chúng ta cùng ôn lại tăng trưởng số mũ là gì, nó từ đâu ra,
nó ngụ ý gì, và có lẽ đáng quan tâm nhất, làm sao để biết nó đang đi đến kết thúc.
Tăng trưởng số mũ có nghĩa là khi bạn đi từ ngày này sang ngày tiếp theo, số liệu sẽ nhân lên với
một hằng số nào đó.
Trong dữ liệu của chúng ta, số ca nhiễm mỗi ngày thường gấp ở khoảng 1.15 và 1.25 lần

Portuguese: 
A frase "Crescimento Exponencial" é familiar mas a intuição humana tem dificuldade em entendê-la.
Podemos olhar para números pequenos e, de repente, ficarmos surpreendidos quando, rapidamente,
estes valores ficam muito elevados rapidamente, mesmo quando a tendência de crescimento exponencial é consistente.
Aqui estão os dados gravados com os casos de COVID-19, também conhecido como Corona Vírus,
[fora da China] pelos menos no dia em que criei este vídeo.
Uma boa oportunidade para uma explicação sobre este assunto
e para todos aprendermos o significado de "crescimento exponencial", de onde vem,
o que implica e, talvez mais importante, quando chega ao fim.
Crescimento exponencial significa que, à medida que cada dia passa, 
temos de multiplicar o número existente por uma constante.
De acordo com os dados, o número de casos em cada dia está a crescer entre 1,15 a 1,25 vezes,

Spanish: 
La frase "crecimiento exponencial" es conocida por la mayoría de la gente. Pero a la intuición humana
a veces le cuesta mucho reconocer lo que esto realmente significa.
Podemos fijarnos en una secuencia de números aparentemente pequeños, y luego sorprendernos si
de pronto esos números crecen, incluso si la tendencia sigue consistentemente una función exponencial.
Aquí se muestran los datos de los casos registrados de COVID-19, es decir el Coronavirus, fuera de China,
por lo menos hasta el momento en que escribo esto.
Y para no perder la oportunidad de dar una lección de matemáticas, pensé que sería un buen momento
para que revisemos los fundamentos de qué es 
el crecimiento exponencial, de dónde viene,
lo que implica y, más urgentemente, 
cómo saber cuándo se va a terminar.
El crecimiento exponencial significa que de un día 
al siguiente, se va multiplicando por
una constante.
En nuestros datos, el número de casos cada día 
tiende a estar entre 1,15 y 1,25 del

French: 
L'expression "croissance exponentielle" est familière à beaucoup de gens, et pourtant, l'intuition humaine a
bien du mal a réaliser ce que cela peut signifier.
Nous nous laissons porter par une suite de nombres apparemment petits, et sommes ensuite surpris
quand ceux-ci ont soudain l'air grands, même si la tendance générale suit très fidèlement une exponentielle.
Voilà les données décomptant les cas de COVID-19 (le fameux coronavirus) enregistrés
pour la Chine continentale au moment où j'écris ces lignes.
N'étant pas de ceux qui ratent une occasion de donner une leçon de maths, je me suis dit que ceci était une opportunité
pour nous de revenir aux fondamentaux concernant la croissance exponentielle, son origine,
ce qu'elle implique, et surtout, comment savoir quand elle va s'arrêter.
Croissance exponentielle signifie que pour passer d'un jour à l'autre, il faut multiplier
par une constante.
Dans notre jeu de données, le nombre de cas d'un jour donné semble être situé entre 1,15 et 1, 25 fois

Korean: 
"기하급수적 증가"라는 문구는 대부분의 사람들에게 익숙하지만 인류는
이게 진정 무엇을 의미하는지 알아내는데 힘든 시간을 겪습니다.
우리는 이 현상이 완벽하게 지수적으로 증가함에도 불구하고
처음에는 작아보이다가 갑자기 커진 숫자들에 놀라게 됩니다.
이건 제가 이걸 쓰고 있을 때 까지의 중국 밖의 COVID-19 감염자 수에 대한 데이터입니다.
 
수학 레슨을 만들 수 있는 기회를 절대 놓칠 수 없는 저는 지금이 우리가
기본으로 돌아가 지수적 증가가 무엇인지,  어디서 오는지, 이게 무엇을 의미하는지,
그리고 아마 가장 중요한 것으로, 이게 언제 끝나는지를 어떻게 알 수 있는지 알아보기에 좋은 시기라고 생각했습니다.
지수적 증가란 다음 날로 이동할 때 어떤 상수가
곱해지는 것을 의미합니다.
우리의 자료에서는 각 날짜의 확진자 수는 그 전날의 수의 1.15에서 1.25배 사이로

Czech: 
Fráze "Exponenciální růst" je většině lidem známá, avšak lidská intuice
má někdy potíž pochopit, co znamená.
Můžeme se zafixovat na sekvenci malých čísel, a pak být překvapeni tím,
že jsou ta čísla najednou veliká, přestože tendence sleduje exponenciálu perfektně konzistentně.
Tohle jsou data zaznamenaných případů COVID-19, tzv. Koronaviru,
z doby kdy toto píšu.
Nikdy nepromarním příležitost pro lekci matematiky a myslím, že tohle by mohl být správný čas,
pro všechny z nás, abychom oprášili základy, řekli si co exponenciální růst je, z čeho vychází,
co znamená, a co je možná nejdůležitějsí, jak poznat kdy se zastaví.
Exponenciální růst znamená, jak jdeme z jednoho dne do druhého, že zahrnuje násobení
nějakou konstantou.
V našich datech, počet případů každý den bývá mezi 1.15 a 1.25 krát větší

Persian: 
عبارت «رشد نمایی» برای اکثر افراد آشناست، ولی با این وجود
گاهی درک معنی واقعیش برای شهود انسان سخته.
ممکنه ما دنباله ای از اعداد به ظاهر کوچیک رو تعقیب کنیم، بعد متعجب بشیم وقتی که
اعداد ناگهان بزرگ میشن، حتی اگه کاملا روندشون مطابق همون رشد نمایی باشه.
اینها داده های موارد ثبت شده بیماری COVID-19 یا همون کروناویروس
در خارج از چین هست، حداقل تا الان که من دارم اینا رو مینویسم.
به نظرم این فرصت خوبی برای یه درس ریاضی واسه همه ماست،
که اصول رشد نمایی رو مرور کنیم، اینکه از کجا میاد،
چه نتایجی در بر داره، و شاید ضروری تر از همه، اینکه چطور میشه فهمید روند رشد رو به پایانه.
رشد نمایی به این معناست که وقتی از یه روز به روز بعد میرین، تعداد ضرب میشه در
یه ضریب ثابت.
در داده های ما، تعداد موارد [جدید] در هر روز حدودا بین 1.15 تا 1.25 برابر

Polish: 
Termin "wzrost wykładniczy" jest znany dla większości osób, lecz ludzka intuicja
ma czasami problem ze zrozumieniem, co on tak naprawdę oznacza.
Możemy zaczopować się na ciągu małych liczb, a potem jesteśmy zaskoczeni, gdy nagle
te liczby stają się wielkie, nawet jeśli cały czas rosły wykładniczo
To, co teraz widzicie, to dane dla wirusa COVID-19, zwanego Koronawirusem, poza
Chinami - dane są z czasu, gdy to nagrywam.
Nigdy nie byłem kimś, kto odrzucił by okazję na przeprowadzenie lekcję matematyki, więc uznałem, że to pora, byśmy
wszyscy wrócili do podstaw - czym jest wzrost wykładniczy, skąd pochodzi,
co oznacza, i co prawdopodobnie najważniejsze, skąd wiedzieć, kiedy się kończy.
Wzrost wykładniczy oznacza, że z każdym kolejnym dniem liczba mnożona jest
przez jakiś stały czynnik.
W naszych danych, liczba zarażonych osób jest od 1.15 do 1.25 razy większa

Dutch: 
De zin "exponentiële groei" is veel mensen bekend, en toch heeft de menselijke intuïtie
het soms moeilijk om echt te herkennen wat het betekent.
we kunnen een rij van klein lijkende getallen afbeelden, en dan verrast worden wanneer
deze getallen er plotseling groot uitzien, zelfs als de algemene trend een exponentiële perfect volgt.
Dit hier is de data voor opgenomen gevallen van COVID-19, A.K.A. het Coronavirus, buiten
het binnenland van China, op het moment dat ik dit schrijf tenminste.
Ik, die nooit een kans op een wiskundeles zou missen, dacht dat dit een goed moment zou zijn
voor ons om allemaal terug te gaan naar de essentie van wat exponentiële groei is, waar het vandaan komt,
wat het met zich meebrengt, en misschien het urgentst, hoe je kan weten wanneer het eindigt.
Exponentiële groei betekent dat wanneer je van één dag naar de andere gaat, je vermenigvuldigt met
een constante.
Bij onze data lijkt het aantal gevallen elke dag tussen 1.15 en 1.25 keer de

Modern Greek (1453-): 
Η φράση «εκθετική αύξηση» έχει γίνει γνωστή σε πολύ κόσμο, ωστόσο η ανθρώπινη διαίσθηση
δυσκολεύεται πραγματικά πολύ να αναγνωρίσει τη σημασία της.
Παρακολουθούμε μια ακολουθία φαινομενικά μικρών αριθμών και τότε νιώθουμε την έκπληξη! Όταν έξαφνα
φαίνεται να μεγαλώνουν απότομα, παρότι η τάση τους ακολουθεί τέλεια την εκθετική.
Αυτά εδώ είναι τα δεδομένα των καταγεγραμμένων κρουσμάτων της COVID-19, του κορονοϊού δηλαδή,
εκτός Κίνας, μέχρι την ώρα που έγραφα το βίντεο.
Δεν χάνεται η ευκαιρία για ένα μάθημα μαθηματικών και σκέφτηκα πως είναι καλή στιγμή για όλους μας
να θυμηθούμε τα βασικά της εκθετικής ανάπτυξης, από πού προέρχεται, τι σημαίνει και ίσως
το πιο πιεστικά επίκαιρο, πότε τελειώνει.
Στην εκθετική ανάπτυξη είναι ο ορισμός ότι για να πας από την μία μέρα στην επόμενη, πολλαπλασιάζεις
με κάποια σταθερά.
Στα δικά μας δεδομένα ο αριθμός των κρουσμάτων κάθε μέρα είναι περίπου 1,15 με 1,25 φορές
του αριθμού των κρουσμάτων της προηγούμενης ημέρας.

English: 
The phrase “exponential growth” is familiar
to most people, and yet human intuition has
a hard time really recognizing what it means
sometimes.
We can anchor on a sequence of small seeming
numbers, then become surprised with suddenly
those numbers look big, even if the overall
trend follows an exponential perfectly consistently.
This right here is the data for recorded cases
of COVID-19, aka the Coronavirus, outside
mainland China, at least as of the time I’m
writing this.
Never one to waste an opportunity for a math
lesson, I thought this might be a good time
for us all to go back to the basics on what
exponential growth is, where it comes from,
what it implies, and maybe most pressingly,
how to know when it’s coming to an end.
Exponential growth means as you go from one
day to the next, it involves multiplying by
some constant.
In our data, the number of cases each day
tends to be between 1.15 and 1.25 times the

Catalan: 
La frase “creixement exponencial” és familiar
per a la majoria de les persones, però la intuïció humana no
ho passa malament alhora de reconèixer el que significa
de vegades.
Podem ancorar-nos en una seqüència de petites aparences
números, després sorprèn quan de sobte
aquests números semblen grans, encara que a nivell global
la tendència segueixi una exponencial perfectament coherent.
Aquí hi ha les dades dels casos registrats
de COVID-19, també conegut com Coronavirus fora de la
Xina continental, almenys a partir del moment que estic
escrivint això.
Mai es perd una oportunitat de una lliçó de matemàtiques, vaig pensar que podria ser un bon moment
perquè tots tornem al bàsic de què
un creixement exponencial i d’on prové,
què implica, i potser amb més pressió,
com saber quan s’acabarà.
Creixement exponencial significa a mesura que se’n va d’un
un dia per l’altre, implica multiplicar
per alguna constant.
A les nostres dades, el nombre de casos cada dia
tendeix a estar entre 1,15 i 1,25 vegades

iw: 
הביטוי "גדילה אקספוננציאלית" מוכר לרוב האנשים, אבל האינטואיציה האנושית
עדיין מתקשה להבין את המשמעות שלו לעיתים.
אנחנו יכולים לראות סדרה של מספרים הנראים קטנים ואח"כ להיות מופתעים כשפתאום
המספרים האלו הופכים לגדולים, אפילו כשהמגמה היא של גידול אקספוננציאלי עקבי באופן מושלם.
כאן ניתן לראות את המידע המתועד על מקרים של COVID-19, הידוע כוירוס הקורונה,
מחוץ לסין, נכון לזמן שאני כותב זאת.
אף פעם לא אבזבז הזדמנות לשיעור מתמטיקה, אז חשבתי שזאת הזדמנות טובה
ללמוד על גידול אקספוננציאלי, מניין הוא מגיע?
מה השפעותיו, ואולי הדבר הדחוף ביותר, איך לדעת מתי הוא מגיע לסיומו.
המשמעות של גידול אקספוננציאלי כשאתם עוברים מיום אחד לבא, היא הכפלה
במספר קבוע כלשהו.
במידע שלנו, מספר המקרים בכל יום נוטה להיות בין 1.15 ל- 1.25 פעמים גדול

Arabic: 
عبارة "النمو الأسي" مألوفة لمعظم الناس ،
 إلا أنه يصعب على الحدس البشري
إدراك ما يعنيه هذا النمو في بعض الأحيان.
لتوضيح هذا، بإمكاننا النظر إلى سلسلة من الأرقام التي تبدو صغيرة في البداية، لكن سرعان ما نتفاجئ
من أن هذه الأرقام باتت كبيرة ،
 حتى لو كان نمط التسلسل أسياٍ بشكل دقيق.
هذه بيانات الحالات المسجلة
من COVID-19 ، المعروف بفيروس كورونا،
عند كتابة هذه الحلقة.
هذه فرصة جيدة للعودة إلى الأساسيات عن ماهية
النمو الأسي،
و من أين يأتي،
ماذا يعني، وربما الأكثر إلحاحا،
كيف تعرف متى يقترب هذا النوع من النمو من نهايته؟
النمو الأسي يعني أن الانتقال من من يوم للذي يليه
يشهد ضرب عدد الحالات بثابتٍ ما.
في بياناتنا ، عدد الحالات كل يوم
يميل إلى أن يكون بين 1.15 و 1.25 ضعف

Serbian: 
Frazu "Eksponencijalni rast" poznaje većina ljudi, ipak
ljudska intuicija ponekad ima problem da razume šta to zaista znači
Možemo se usresrediti na sekvencu brojeva koji možda izgledaju mali, ali onda se iznenaditi
kada ti brojevi odjednom postanu veliki, čak i ako sveukupni trend sledi eksponencijalno savršeno dosledno.
Ovo ovde su podaci zabeleženih slučajeva COVID-19, poznatijeg kao Koronavirus
bar u trenutku u kom je ovo pisano.
Nikad nisam bio jedan od onih koji propuštaju priliku za lekciju iz matematike, mislim da bi ovo bio dobar trenutak
da se svi vratimo na osnove toga što zovemo eksponencijalni rast, odakle dolazi
šta podrazumeva, i možda najbitnije od svega, kako da znamo kada će se završiti.
eksponencijalni rast znači da, kako idete iz dana u dan, to uključuje množenje
do neke konstante.
prema našim podacima, broj slučajeva svakoga dana iznosi između 1.15 i 1.25 puta

Norwegian: 
Begrepet "eksponentiell vekst" er kjent for de fleste, men menneskelig intuisjon sliter
noen ganger med å forstår akkurat hva det betyr.
Vi kan henge oss fast i små tall, for så å bli overrasket når
de tallene plutselig blir store, selv om de følger en konsistent eksponentiell utvikling.
Dette er data for registrerte tilfeller av COVID-19 (Koronaviruset) utenfor
Kina, oppdatert sist da denne videoen ble laget.
Siden jeg aldri unnviker en mulighet til å lære bort litt matte, så tenkte jeg dette var en god mulighet
for å gå tilbake til det fundamentale med eksponentiell vekst, hvor de kommer fra,
hva det betyr, og kanskje aller viktigst, hvordan man vet når den slutter.
Eksponentiell vekst betyr at når du går fra én dag til den neste, så ganger du antall tilfeller
med en fast verdi.
I vår data så virker antall tilfeller hver dag til å være mellom 1.15 og 1.25 ganger

Portuguese: 
A frase “crescimento exponencial” é familiar para a maioria das pessoas,
ainda assim há alguma dificuldade em reconhecer o que significa às vezes.
Podemos nos fixar em uma sequência de pequenos números e, em seguida, nos surpreender quando
estes parecerem grandes, mesmo que a tendência geral siga um aexponencial perfeitamente consistente.
Aqui estão os dados para casos registrados
do COVID-19, também conhecido como Coronavírus,
fora da China continental, pelo menos no momento em que escrevo isto.
Para não perder uma oportunidade para uma aula de matemática, pensei que seria um bom momento
para todos nós voltarmos ao básico sobre o que é crescimento exponencial, de onde vem,
o que implica e, talvez o mais premente, como saber quando isto chega ao fim.
Crescimento exponencial significa que quando passa de um dia para outro, envolve multiplicar por
alguma constante.
Nos nossos dados, o número de casos por dia tende a estar entre 1,15 e 1,25

Modern Greek (1453-): 
Η εξάπλωση των ιών είναι το κλασικό παράδειγμα, επειδή αυτό που προξενεί τα νέα κρούσματα είναι
τα υφιστάμενα κρούσματα.
Αν N είναι τα κρούσματα μιας δεδομένης ημέρας και πούμε ότι κάθε άτομο που έχει τον ιό, τον μεταδίδει
κατά μέσο όρο σε Ε άτομα την δεδομένη ημέρα, με πιθανότητα p να προσβληθεί και να γίνει νέο κρούσμα,
τότε ο αριθμός των νέων κρουσμάτων κάθε μέρα θα είναι E*p*N.
Είναι γεγονός ότι το ίδιο το N κάνει την επιτάχυνση των πραγμάτων, αφού όσο μεγαλύτερο το Ν, τόσο
μεγαλύτερος και ο ρυθμός της αύξησής του.
Μπορείτε να το δείτε κι έτσι, προσθέτοντας τα καινούργια κρούσματα στην επόμενη ημέρα
μπορείτε να βγάλετε κοινό παράγοντα το Ν.
Οπότε είναι το ίδιο με τον πολλαπλασιασμό με μια σταθερά μεγαλύτερη από 1.
Ίσως είναι ευκολότερο να φανεί αν αλλάξουμε σε λογαριθμική κλίμακα τον άξονα y, που σημαίνει ότι

Polish: 
niż poprzedniego dnia.
Wirusy to podręcznikowy przykład takiego wzrostu, ponieważ co powoduje nowe zarażenia, to
istniejący zarażeni.
Jeżeli liczba zarażonych danego dnia to N, a każda osoba zarażona jest,
średnio, w kontakcie z E osobami każdego dnia, a szansa na zarażenie się wynosi p
liczba nowych zarażeń wynosi E*p*N. Fakt, że samo N
jest tego częścią powoduje, że ta liczba szybko wzrasta, ponieważ gdy N staje się duże,
szybkość wzrostu rośnie proporcjonalnie.
Możesz o tym pomyśleć tak: gdy dodajesz nowe przypadki, by wyliczyć ile następnego dnia
jest zarażonych, możesz pominąć N, bo jest to to samo co mnożenie przez jakąś stałą
większą niż 1
Łatwiej jest to zobaczyć, gdy y ustawimy w skali logarytmicznej, co oznacza,

Turkish: 
önceki gün vaka sayısı.
Virüsler bu tür bir ders kitabı örneğidir
çünkü yeni vakalara neden olan
mevcut davalar.
Belirli bir günde vaka sayısı N ise,
ve virüs olan her bireye
ortalama olarak, belirli bir durumda E kişilere maruz kaldığında
gün ve her maruz kalma olasılığı p var
enfeksiyon olma, yeni
vakalar her gün E * p * N'dir. N'nin kendisinin
bunun bir parçası gerçekten işleri yapan şey
hızlı git çünkü N büyüdükçe
büyür de büyür.
Bunu düşünmenin bir yolu, ekledikçe
ertesi gün almak için bu yeni durumlarda
saymak, N'yi etkisiz hale getirebilirsiniz, bu yüzden
bazı sabitlerle çarpmakla aynı
1'den büyük.
Bunu koymak bazen daha kolaydır
logaritmik ölçekte y ekseni, yani

Hungarian: 
az esetek száma az előző napon.
A vírusok ilyen jellegű tankönyvek
mert az új eseteket okozzák
a meglévő esetek.
Ha az esetek száma egy adott napon N,
és azt mondjuk, hogy minden egyén vírussal rendelkezik
egy adott embernél átlagosan E embereknek vannak kitéve
napon, és minden expozíció valószínűsége p
fertőzéské válás, az újak száma
minden nap E * p * N. Az a tény, hogy maga N
része annak, ami valóban dolgokat készít
gyorsan megy, mert amint N nagy lesz, értékelje azt
növekszik is nagy lesz.
Az egyik módja annak, hogy erre gondoljunk, az, ahogy hozzáadod
ezekben az új esetekben, hogy megkapja a következő napot
számolva, ki tudja számolni az N értéket, így van
ugyanúgy, mint megszorozzuk valamilyen állandóval
1-nél nagyobb.
Ez néha könnyebben látható, ha feltesszük
az y tengely logaritmikus skálán, jelentése

Korean: 
나타나게 됩니다.
바이러스는 새 감염자의 발생 원인이 기존 감염자이기 때문에
이런 유형의 증가에 대한 교과서적 예시입니다.
그러니까 어느 날의 감염자 수를 N이라고 하고, 하루동안 감염자 한 명에게 노출된
평균 인원 수를 E, 그리고 감염자에 대한 노출이 전염으로 이어질 확률을 p라고 했을 때
신규 감염자의 수는 E*p*N입니다. 여기에 N 자신이 곱해져 있기 때문에 N이 커지면 감염자 증가 속도도 커지게 되고,
이게 감염자 수가 이렇게 빠르게 증가하는 원인입니다.
 
이걸 이해하는 방법 중 하나로는 이 신규 감염자 수를 더해서 다음 날의 감염자 수를 구하고,
N을 묶어내면 1보다 큰 상수를 계속 곱하는 것과 같은 것이라는 것을 알 수 있습니다.
 
이건 y축을 로그 스케일로 놓으면 더 쉽게 보이는데, 로그 스케일은

Bulgarian: 
брой случаи предния ден.
Вирусите са пример за учебник от този вид
на растеж, защото това, което причинява нови случаи
съществуващите случаи.
Ако броят на случаите в даден ден е N,
и казваме всеки индивид с вируса
средно е изложен на хора от дадена страна
ден и всяка експозиция има вероятност p
да се превърне в инфекция, броят на новите
случаи всеки ден е E * p * N. Фактът, че самата N
е част от това, което наистина прави нещата
върви бързо, тъй като като N стане голям, темпът го
расте също става голям.
Един от начините да мислите за това е, че като добавите
по тези нови случаи, за да получите на следващия ден
бройте, можете да изчислите N, така че е така
точно същото като умножаването по някаква константа
по-голям от 1.
Това понякога е по-лесно да се види, ако сложим
оста Y в логаритмична скала, което означава

Chinese: 
的1.15到1.25倍
病毒傳染正是教科書般的典型例子，因為造成新確診案例的原因
就是被感染者
假設在給定某天的確診案例數為N，然後假設每個個體在那天會接觸到
平均E個人，而且每個接觸過的人有p的機率
被感染，那麼每天的新確診數就會是E*p*N，事實上
該式的N就是造成迅速成長的主因，因為當N變大
意味著成長的比率也會跟著變大
理解之道是：當你把某天的確診數加上之前的來計算隔天的
你就能找出N，結果正如同乘上某個常數一樣
大於1的常數
有時候，如果我們把
對數刻度上的y軸，意思是

Chinese: 
拿本數據來說，每天的病例數都大致為前一天的1.15到1.25倍
病毒的傳播恰恰就是這種類型增長的教科書式的範例。因為，新病例的產生正是基於己存在的病例
好比說：給定某一天的病例數為N，每個病毒攜帶者一天中
平均而言接觸到的人數為E，接觸者的感染機率為p
那麼，每天的新生病例數就應該是E*p*N。須要注意
N 本身就是 N 的變化的因子之一，這才是變化越來越快的根本原因。N 越大
變化率也就越大
可以這樣理解：當你把新增病例數加到頭一天的數字上得出下一天的數字時
可以把N作為公因子提取出來。賸下的就是大於1的一個常數因子
有時我們把Y軸改成對數尺度會更便於觀察

Russian: 
По нашим данным, число случаев каждый день, как правило, в 1,15–1,25 раза превышает количество случаев в предыдущий день.
Вирусы - отличный пример подобного роста, потому что чем больше зараженных, тем быстрее распространяется вирус.
Если число зараженных в какой-то день равно N, и,
например, каждый человек, зараженный вирусом, в среднем контактирует с E людей в тот же день,
каждый контакт имеет вероятность заражения p,
то число новых зараженных каждый день это E * p * N.
Тот факт, что N с каждым днём растёт, кардинально ускоряет рост зараженных.
Один из способов думать об этом состоит в том, что, добавляя эти новые случаи заражения, для подсчета на следующий день, вы можете вычесть N,
так что это все равно, что умножить на некоторую константу, большую 1.
Иногда это легче увидеть, если мы поместим ось Y в логарифмическую шкалу,

Slovenian: 
števila primerov prejšnjega dne.
Virusi so šolski primer za takšno rast,
saj nove okužbe povzročajo
že obstoječi primeri.
Če je N število okuženih opazovanega dne, 
in se vsak okuženi posameznik
v povprečju sreča z E osebami na dan,
na katere prenese okužbo z verjetnostjo p,
potem je dnevno število novih okužb
enako E krat p krat N.
Ker je N del tega izraza, 
postaja z rastjo N vse večje
tudi število novih okužb.
Lahko si predstavljamo, 
da prištevanje novih okužb k prejšnjim
pomeni isto kot pomnožitev 
števila N z neko konstanto,
večjo od 1.
To se včasih lepo vidi, če os y 
označimo z logaritemsko skalo.

Catalan: 
el nombre de casos del dia anterior.
Els virus són un exemple de llibre de text d’aquest tipus
de creixement perquè són els casos nous els que creen
els casos existents.
Si el nombre de casos en un dia determinat és N,
i diem a cada individu amb el virus
s’exposa, de mitjana, a les persones E en un determinat termini
dia, i cada exposició té una probabilitat p
de convertir-se en infecció, el nombre de nous
casos cada dia és E * p * N. El fet que N en si
és una part d’això és el que realment fa les coses
vagin ràpid perquè a mesura que N es faci gran, el valor de
creixement també es fa gran.
Una forma de pensar en això és que a mesura que afegiu nous casos per obtenir el dia següent
podeu factoritzar el N, així és
el mateix que multiplicar per alguna constant
més gran que 1.
De vegades és més fàcil veure si hi posem
l'eix Y a escala logarítmica, és a dir

French: 
le nombre de cas du jour précédent.
Les virus sont un exemple typique de ce genre de croissance, puisque ce qui cause les nouveaux cas
sont les cas déjà existants.
Si le nombre de cas pour un jour donné est N, et qu'on dit que chaque individu atteint du virus va,
en moyenne, exposer un nombre E de personnes par jour, et que chaque exposition a une probabilité p
d'aboutir à une contamination, alors  le nombre de nouveaux cas quotidien sera E*p*N. Le fait que N lui même fasse partie de cette quantité
est ce qui fait que les choses vont vraiment vite, puisqu'au fur et à mesure que N grandit, le taux
auquel il grandit lui-même augmente également.
Une autre façon de voir cela serait de dire que, à mesure qu'on ajoute ces nouveaux cas pour obtenir le nombre de cas du jour suivant,
on peut négliger N, de telle sorte que c'est comme si on multipliait simplement par une constante
supérieure à 1.
La visualisation peut parfois être rendue plus facile si on utilise une échelle logarithmique pour l'axe des ordonnées,

Spanish: 
el número de casos del día anterior.
Los virus son un ejemplo de manual de este tipo de crecimiento porque lo que causa nuevos casos
son los casos ya existentes.
Si el número de casos en un día determinado es N, y decimos que cada individuo con el virus
está expuesto, en promedio, a E personas en un día determinado, y que cada exposición tiene una probabilidad p
de conllevar a una nueva infección, el número de nuevos casos cada día es E*p*N. El hecho de que N, en sí mismo,
haga parte de la definición es lo que hace que las cosas vayan tan rápido, pues cuando N crece,
la tasa de crecimiento también crece.
Un modo de analizarlo es que a medida que se suman estos nuevos casos para obtener los del día siguiente,
se puede factorizar N.
Así, es como multiplicar por una constante
mayor a 1.
A veces es más fácil verlo si ponemos el eje Y en escala logarítmica, o sea que

Portuguese: 
comparado com o número de casos do dia anterior.
Infeções por vírus são exemplos ideais para este tipo de crescimentos pois o que causa os novos casos são
os casos existentes
Se o número de casos de um dia é "N", e se cada indivíduo com o vírus expõe-se,
em média, a "E" pessoas num certo dia e que cada uma destas exposições tem uma probabilidade "p"
de se tornar numa nova infeção, o número de novos casos em cada dia é E×p×N. 
O facto de o "N" em si ser parte da equação é o que faz tudo aconteça muito rápido 
pois se o "N" está a aumentar, o factor de crescimento em si também cresce.
Uma forma de compreender isto é pensar que o novos casos no próximo dia
são iguais aos do próprio dia multiplicados por uma constante
superior a 1.
É mais simples perceber isto se pusermos a escala vertical logarítmica, significando que

Chinese: 
前一天的病例数的1.15到1.25倍
病毒就是教科书式的指数增长的例子
因为导致新病例的原因是现有的病例
如果某天的病例数是N,每个病毒携带者
平均每天接触E个人，每个被暴露者有p的概率感染
每天新增的病例数是E * p * N
事实上因为N也是等式中的一部分，所以增长才会特别快
因为N越来越大，按比率的增长也变大。
考虑这一点的一种方法是
当添加这些新病例获以获得第二天的病例数时
你可以把N提出来
所以这就等于乘以一个
大于1的常数
如果我们把y轴放在对数刻度上就更直观一下

iw: 
ממספר המקרים ביום הקודם.
התפשטות מחלות וירליות זו דוגמה לתופעת הגידול  האקספננציאלי,
כיוון שמה שגורם למקרים חדשים, הם המקרים הקיימים.
אם מספר המקרים ביום מסוים הוא N, ואנחנו אומרים שכל נשא/ית של הוירוס
נחשפים, בממוצע, לכמות E של אנשים ביום, ולכל חשיפה יש הסתברות p
להפוך להדבקה, מספר המקרים בכל יום הוא E*p*N. העובדה ש- N בעצמו
הוא חלק מהנוסחה היא מה שגורם לכך שהגידול מהיר. כש- N הופך לגדול, קצב הגדילה
גם הופך לגדול.
דרך אחת לחשוב על כך היא שכשאתם מוסיפים מקרים נוספים כדי להגיע לספירה של היום הבא,
אתם יכולים להוציא ממנה את הגורם N, כך שזה אותו הדבר כמו להכפיל באותו הגורם
הגדול מ- 1.
לפעמים קל יותר לראות זאת אם אנחנו שמים את ציר ה- y על סולם לוגריתמי מה שאומר

Thai: 
ของตัวเลขจากเมื่อวันก่อน
ไวรัสคือตัวอย่างโดยตรงจากหนังสือของการเจริญเติบโตแบบทวีคูณเพราะการติดเชื้อเพิ่มเกิดจาก
การติดเชื้อก่อนหน้า
ถ้าจำนวนผู้ติดเชื้อของในวันๆนึงเป็น N และเราบอกว่าสำรับทุกๆคนที่มีไวรัส
โดยเฉลี่ยติดต่อกับคน E คนในทุกๆวัน และการติดต่อแต่ละครั้งมีความน่าจะเป็น p
ที่จะกลายเป็นผู้ติดเชื้อรายใหม่ จำนวนคนติดเชื้อในแต่ละวันคือ E*p*N ความจริงที่ว่าตัวเลข N เอง
นั้นเป็นส่วนหนึ่งของสมากร ทำให้อัตราการเจริญเติบโตเร็วเพราะ เมื่อ N มีค่าใหญ่ขึ้นอัตราการโต
จะเพิ่มขึ้นตามไปด้วย
วิธีคิดอีกวิธีนึงคือ ในขณะที่คุณเพิ่มอัตราการติดเชื้อเพื่อที่จะหาจำนวนของวันถัดไป
คุณสามารถแยกตัวประกอบ N ออกมาได้ ซึ่งมันก็เหมือนกับหารคูณด้วยค่าคงที่ตัวนึง
ที่มากกว่า 1
ในที่นี้ มันจะดูง่ายกว่าถ้าเราปรับแกน y ให้อยู่ในสเกลลอการิทึม ซึ่งหมายถึง

Czech: 
než počet případů v den předchozí.
Viry jsou ukázkovým příkladem tohoto typu růstu, protože co způsobuje nové případy
jsou případy existující.
Pokud je v daný den počet případů N a, řekněme, že každý nakažený jedinec
je průměrně vystaven E (exposure) lidem každý den, a každé vystavení má pravděpodobnost p,
že dojde k infikování, počet nových případů každý den je E*p*N. Fakt, že N samo o sobě
je faktorem ve své vlastní změně, je to, co způsobuje, že se věci hýbou tak rychle. Protože jak N roste,
tak roste i míra růstu.
Jeden způsob, jak o tom přemýšlet, je že když přičteme počet nových případů, abychom dostali
počet případů pro další den, můžeme vytknout N. Takže je to stejné, jako násobit nějakou konstantou,
která je větší než 1.
Tohle je někdy lépe viditelné, když zobrazíme y osu grafu v logaritmickém měřítku. Což znamená,

Italian: 
il numero di casi del giorno prima.
I virus sono un esempio da manuale per le crescite di questo tipo, dato che ciò che causa
nuovi casi, sono i casi già esistenti.
Quindi se il numero di casi in un qualsiasi giorno è N, e diciamo che ogni individuo col virus
è, in media, esposto a E persone ogni giorno, ed ognuna di esse ha una probabilità p
di ammalarsi, allora il numero di nuovi casi ogni giorno è E*p*N. Il fatto che N
sia un moltiplicando, è ciò che velocizza il tutto, 
dato che col crescere di N il tasso di crescita
diventa anch'esso molto grande.
Un modo per capire questo è che ogni volta che aggiungerai nuovi casi per avere una stima dei casi che si presenteranno il giorno dopo
possiamo raccogliere N ed è quindi come se moltiplicassimo per una qualche
costante maggiore di 1.
A volte è più facile notarlo se mettiamo l'asse y del nostro grafico su una scala logaritmica, cioè

Japanese: 
 
教科書ではウイルスがこのような増加の例に挙げられます。
それは新規感染者が既存の感染者により発生するからです。
そこである日の感染者数をN、各ウイルス保有者がその日に平均してE人にウイルスを広げ、
そこから感染者が発生する確率がpであるとしよう。
すると日単位の新たな感染者数はE×p×Nとなる。
N自身が式の中に入っているということは、Nが増大する、すなわち増加率が増大するゆえに
事態が加速していくことを意味する。
一つの考え方として新たな感染者を次の日に加算したとき、Nを因数分解で取り出せる。
するとこれは1より大きい定数との積に等しくなる。
 
時としてグラフのy軸を対数スケールにすると見やすくなる。これはつまり、

Serbian: 
od broja zabeleženih slučajeva prethodnog dana
virusi su klasičan primer ovog tipa rasta 
zato što je ono što izaziva nove slučajeve
već postojeći slučajevi virusa
tako da, ako je broj slučajeva u datom danu N, i kažemo da je pojedinac zaražen virusom
izložen, u proseku,  E  broju ljudi toga dana, 
i svako izlaganje ima verovatnoću  p 
da postane infekcija
onda će broj novih slučajeva svakoga dana 
biti E*p*N.
činjenica da je samo N faktor u svojoj  promeni 
jeste ono što čini da se stvari odvijaju brzo
jer ako se N poveća to znači da 
se stopa zaraze takođe povećava
jedan od načina da ovo posmatramo je da, 
kako dodajemo nove slučajeve
broju slučajeva narednog dana možete da raščlanite N
tako da je to onda isto kao da pomnožite sa nekom konstantom većom od 1
Ovo je ponekad lakše videti ako postavimo y-osu  na logaritmičnoj skali, što znači da

English: 
number of cases the previous day.
Viruses are a textbook example of this kind
of growth because what causes new cases are
the existing cases.
If the number of cases on a given day is N,
and we say each individual with the virus
is, on average, exposed to E people on a given
day, and each exposure has a probability p
of becoming an infection, the number of new
cases each day is E*p*N. The fact that N itself
is a part of this is what really makes things
go fast because as N gets big, the rate it
grows also gets big.
One way to think of this is that as you add
on these new cases to get the next day’s
count, you can factor out the N, so it’s
just the same as multiplying by some constant
bigger than 1.
This is sometimes easier to see if we put
the y-axis on a logarithmic scale, meaning

Indonesian: 
dari jumlah kasus pada hari sebelumnya.
Virus adalah merupakan contoh pertumbuhan eksponensial karena apa yang menyebabkan kasus baru
adalah dari kasus yang ada.
Jika jumlah kasus pada hari tertentu adalah N, dan kami katakan setiap individu dengan virus,
terpapar ke, secara rata-rata, E orang pada suatu hari tertentu, dan setiap paparan memiliki probabilitas p
untuk menjadi infeksi baru, jumlah kasus baru setiap hari adalah E * p * N. Fakta bahwa N itu sendiri
adalah bagian dari yang benar-benar membuat sesuatu menjadi cepat karena ketika N menjadi besar, laju pertumbuhanya
juga tumbuh menjadi besar.
Salah satu cara untuk memikirkan ini adalah ketika Anda menambahkannya kepada kasus-kasus baru ini untuk mendapatkan perhitungan di hari berikutnya
Anda bisa memfaktorkan N,
jadi mendapatkan jumlah kasus di hari berikutnya sama saja dengan mengalikan N dengan konstanta dimana lebih besar dari 1.
Ini terkadang lebih mudah dilihat jika kita masukkan sumbu y pada skala logaritmik,

Arabic: 
عدد الحالات في اليوم السابق.
الفيروسات هي مثال كلاسيكي لهذا النوع
من النمو لأن ما يسبب حالات جديدة هي
الحالات القائمة.
إذا كان عدد الحالات في يوم معين هو N ،
و كل فرد يحمل الفيروس،
في المتوسط ​​، يخالط E شخص في اليوم،
وكل مخالطة لها احتمال p لتصبح عدوى،
فإن عدد الإصابات الجديدة
 كل يوم هي E * p * N.
كون N نفسها (عدد الحالات) هي جزء من نمو N هو ما يجعل الأمور تتفاقم بسرعة لأنه
عندما تصبح N كبيرة ، فإن معدل النمو معدل النمو يصبح كبيراً.
من الممكن التفكير بالأمر بالطريقة التالية: كلما أضفت حالات جديدة للحص ول عدد الحالات الإجمالي لليوم التالي
يمكنك إخراج الـN كعامل مشترك. أي أنه مثل الضرب بعامل
أكبر من واحد (1)
من الأسهل ملاحظة هذا إذا استخدمنا مقياساً لوغاريتمياً للمحور الصادي (ص-y)

Spanish: 
número de casos del día anterior.
Los virus son un ejemplo de libro de este tipo de crecimientos porque lo que produce nuevos casos
son los casos ya existentes.
Si el número de casos en un día cualquiera es N, 
y decimos que cada individuo contagiado
está, en promedio, expuesto a E personas en un día cualquiera y cada exposición tiene una probabilidad p
de convertirse en infección, el número de 
nuevos casos cada día es E*p*N. El hecho que N
sea parte de esto es lo que hace que las cosas vayan muy rápido, porque cuando N crece, la tasa
de crecimiento también crece.
Una forma de ver esto es que mientras se suman nuevos casos para el día siguiente,
puedes factorizar el N, so modo que es lo mismo 
que multiplicar por una constante
mayor que 1.
Esto suele ser más fácil de ver si ponemos 
el eje Y en una escala logarítmica, lo que implica

Portuguese: 
vezes o número de casos no dia anterior.
Os vírus são um exemplo nos livros didático desse tipo de crescimento porque o que causa novos casos
são os casos existentes.
Se o número de casos em um determinado dia for N, e dizemos que cada indivíduo com o vírus
está, em média, exposto a "E" pessoas  em um determinado dia, e cada exposição tem uma probabilidade "p"
de se tornar uma infecção, o número de novos casos em cada dia é "E * p * N". O fato de o próprio "N"
ser  parte disso é o que realmente faz as coisas correrem rápido porque, à medida que "N" cresce,
a taxa de crescimento também aumenta.
Uma maneira de pensar nisso é que, à medida que você adiciona novos casos para obter a contagem do dia seguinte
você pode fatorar o "N", para que seja o mesmo que multiplicar por alguma constante
maior que 1.
Às vezes é mais fácil ver se colocamos
o eixo "y" numa escala logarítmica, o que significa que

Persian: 
موارد در روز قبل هست.
ویروسها دقیقا مثالِ کتابی این نوع رشد هستن، چون عواملی که باعث بروز موارد جدید میشن،
در واقع همون موارد موجود هستن.
اگه تعداد موارد در یه روز خاص N باشه، و فرض کنیم هر فرد آلوده به ویروس
بطور متوسط با E نفر در یه روز در تماس باشه، و هر تماس با احتمال p ویروس رو
منتقل کنه، خب تعداد موارد جدید در هر روز میشه  E ضربدر p ضربدر N.
این واقعیت که خود N در معادله ظاهر میشه دلیل اینه که چرا اوضاع سریع پیش میره؛
با بزرگتر شدن N، نرخ رشدش هم بزرگتر میشه.
میشه اینطوری نگاه کرد که وقتی شما موارد جدید رو به موارد موجود اضافه میکنین تا آمار روز بعد رو بدست بیارین،
میتونین از N فاکتور بگیرین، و اینطوری دقیقا مث اینه که عبارت ضرب بشه در
یه عدد بزرگتر از 1.
دیدن این مسئله وقتی راحت تر میشه که محور y ها رو در مقیاس لگاریتمی رسم کنیم، به این معنا که

Dutch: 
gevallen van de vorige dag te zijn.
Virussen zijn een perfect voorbeeld van deze soort groei want de oorzaken van de nieuwe gevallen zijn
de bestaande gevallen zelf.
Als het aantal gevallen op een dag N is, en we zeggen dat elk individu met het virus
gemiddeld blootgesteld is aan E mensen op een dag, en elke blootstelling heeft een kans p
om een infectie te worden, dan is het aantal nieuwe gevallen elke dag E*p*N. Het feit dat N zelf
een deel van dit uitmaakt is wat de dingen echt snel laat gaan want wanneer N groot wordt, wordt de snelheid
waaraan ze groeit ook groot.
Een manier om dit voor te stellen is dat wanneer je deze nieuwe gevallen toevoegt om de telling van de volgende
dag te krijgen, kun je de N afzonderen, zodat het net hetzelfde is als vermenigvuldiging met een constante
groter dan 1.
Dit is soms gemakkelijker om te zien als we de y-as op een logaritmische schaal zetten, betekenend dat

Finnish: 
Virukset ovat malliesimerkki tämänkaltaisesta kasvusta, sillä se mikä aiheuttaa uusia tapauksia ovat edelliset tapaukset.
Jos tapausten määrä jonain päivänä on N
.. ja jokainen sairastunut altistaa E ihmistä joka päivä,
sekä tartunnan todennäköisyys altistuksesta on p..
.. uusien tapausten määrä joka päivä on E * p * N. — Se, että N(sairaiden määrä) on itse on tekijänä..
.. sen omassa muutoksessa on se syy miksi kehitys on niin nopeaa. Sillä kun N suurenee..
..se muuttaa kasvunopeutta suoraan.
Yksi tapa hahmottaa tätä on lisäämällä uudet tapaukset, jolla saadaan seuraavan päivän tapaukset..
.. voit ottaa N:n yhteiseksi tekijäksi.
Eli se on sama kuin kertoisi jollain vakiolla, joka on suurempi kuin 1.
Tämä on joskus helpompi nähdä jos y-akseli muutetaan logaritmiseksi asteikoksi, eli

Vietnamese: 
so với số ca nhiễm của ngày hôm trước.
Virus là một ví dụ điển hình về kiểu tăng trưởng này vì các ca nhiễm mới xảy ra là do
các ca nhiễm sẵn có.
Nếu số ca nhiễm của một ngày bất kì là N và ta nói rằng mỗi cá nhân nhiễm virus này
trung bình tiếp xúc với E người mỗi ngày, và mỗi lần tiếp xúc có xác suất p
để trở thành một ca nhiễm mới, số ca mới mỗi ngày sẽ là E*p*N.
N là một phần trong phép toán này khiến cho số liệu tăng nhanh vì N càng lớn thì
tốc độ tăng cũng lớn theo.
Một cách hình dung đấy là khi ta thêm số ca nhiễm mới vào để có được
số ca nhiễm của ngày tiếp theo, ta có thể rút N ra làm thừa số bên ngoài, nó sẽ như là ta nhân
với một thừa số lớn hơn 1.
Điều này đôi khi sẽ dễ thấy hơn nếu ta đặt trục tung theo thang đo logarit, nghĩa là

Romanian: 
înmulțit cu numărul de cazuri din ziua precedentă.
Virușii sunt un exemplu de acest tip de creștere pentru că ceea ce cauzează  noi cazuri sunt
cazurile existente.
Dacă numărul de cazuri într-o zi este N, și noi spunem că fiecare individ infectat
este, în medie, expus la E oameni într-o zi, și fiecare expunere are probabilitatea p
să devină o infecție, numărul de cazuri noi în fiecare zi este E × p × N. Faptul că și N
face parte din formulă este ceea ce face lucrurile să crească rapid pentru că pe măsură ce N devine mare, viteza cu
care crește devine mare de asemenea.
Un mod de a ne gândi la asta este că pe măsură ce adaugi la aceste cazuri noi ca să obții numărul din
ziua următoare, îl scoți pe N factor comun, deci e la fel ca și când ai înmulți cu o constantă
mai mare decât 1.
Este mai simplu de vizualizat câteodată dacă punem axa y pe o scară logaritmică, însemnând

German: 
Viren sind ein Lehrbuchbeispiel 
dieser Art des Wachstums,
denn neue Fälle entstehen durch bestehende Fälle.
Wenn die Anzahl der Fälle an einem Tag N beträgt,
und wir sagen jedes Individuum mit dem Virus
ist im Durchschnitt jeden Tag mit E Personen in Kontakt und jeder Kontakt hat eine Wahrscheinlichkeit p
eine Infektion zu werden, 
dann ist die Anzahl der neuen Fälle E * p * N.
Die Tatsache, dass die Zahl der Infizierten N selbst ihr Wachstum mitbestimmt, lässt alles sehr schnell gehen,
denn wenn N groß wird, bedeutet es, dass die Wachstumsrate auch größer wird.
Wenn man die neuen Fälle 
des nächsten Tages addiert,
kann man N ausklammern.
Also ist es das Gleiche als 
mit einer Konstanten größer 1 zu multiplizieren.
Dies ist manchmal leichter zu sehen,
wenn wir die Y-Achse logarithmisch darstellen.

Norwegian: 
så mye som dagen før.
Viruser er gode eksemplet på slik type vekst fordi nye tilfeller alltid blir forårsaket
av eksisterende tilfeller.
Hvis man har N tilfeller på en gitt dag, og vi sier at hvert individ med virus
er, gjennomsnittlig, i kontakt med E andre på en gitt dag, og hver kontakt har en sannsynlighet p
for å lede til smitte, så er de nye tilfellene hver dag lik E*p*N. Faktum at N selv
er en del av likningen er det som gjør at der går så fort, siden når N blir stor, så blir
veksten også stor.
En måte å tenke på dette på er at når man legger til nye tilfeller for å få neste dags
antall, så kan man faktorisere ut N, og dermed er det som å gange med en konstant
som er større enn 1.
Dette kan være lettere å se på en logaritmisk skala, altså der

Japanese: 
一定の距離だけ変化することがある数で書けたことに対応する。
この場合各間隔は10のべき乗となる。
このグラフでは指数関数のグラフが直線に見えます。
今回のデータでは、20日で100人から1000人、それから13日で1万人に達しています。
ここでシンプルに1番フィットするよう線形回帰を行えば
その傾きを見ることで平均して16日ごとに10倍していることが読み取れる。
この解析からさらに、より定量的に指数関数でのフィットがどれだけ近いか言えます。
統計学用語を使えば、非常に近い解答を与えたといえます。
 
本当ならばその意味は解釈が難しいのですが。
とある国では6千人の患者、ほかの国では60人の患者がいたとしよう。
二番目の方が100倍まし、つまりは安全と容易に考えらえる。
しかし今の状況では16日ごとに10倍に膨れ上がっている。

Polish: 
że każda część odległości odpowiada mnożeniu przez odpowiedni czynnik;
w tym przypadku, każda część to kolejna potęga 10.
W tej skali, wzrost wykładniczy wygląda jak prosta.
Z naszymi danymi, zajęło 20 dni by przejść od 100 do 1.000, i 13 dni by przejść od tego
do 10.000, a używając regresji liniowej by znaleźć najlepiej pasującą prostą, możesz spojrzeć na
pochył tej linii, by stwierdzić, że średnio zwiększa się 10krotnie co 16 dni.
Ta regresja pozwala nam też dokładniej stwierdzić jak bliski prawdziwemu wzrostu wykładniczemu jest ten wzrost,
i pomijając żargon, odpowiedź jest taka, że jest on niemal
identyczny.
Może być trudno zrozumieć co to oznacza, jeśli to prawda.
Jeżeli widzisz kraj z 6.000 chorymi, podczas gdy inny ma 60, łatwo pomyśleć, że drugiemu
powodzi się 100 razy lepiej, czyli ma się dobrze.
Ale jeśli jesteś w sytuacji gdzie liczba wzrasta 10krotnie co 16 dni, można też powiedzieć,

French: 
c'est à dire que chaque cran d'une distance fixe correspond au fait de multiplier par un certain facteur,
dans notre cas, un cran étant une puissance de 10.
Avec cette échelle, une croissance exponentielle ressemble à une ligne droite.
D'après nos données, il a fallu 20 jours pour aller de 100 à 1000, et 13 jours pour passer de
1000 à 10.000, et en faisant une régression linéaire, la meilleure droite modélisant l'évolution
a une pente correspondant à une multiplication par 10 tous les 16 jours en moyenne.
Cette régression nous permet aussi d'être plus quantitatif sur à quel point le modèle correspond à une exponentielle,
et la réponse est : vachement proche,
pour utiliser un terme technique.
Il peut être difficile de bien comprendre ce que cela signifie, si cela s’avérait vrai.
Si un pays a 6000 cas, alors qu'un autre en a 60, on est tenté de dire que le second pays
se débrouille 100X mieux que le premier, et que les choses ne vont pas trop mal.
Mais dans une situation ou le nombre de cas est multiplié par 10 tous les 16 jours, une autre façon de

Romanian: 
că fiecare pas de distanță fixă corespunde cu a multiplica cu un anumit factor; în acest
caz, fiecare pas este o nouă putere a lui 10.
Pe această scară, creșterea exponențială arată ca o linie dreaptă.
Cu datele pe care le avem, au durat 20 de zile ca să ajungem de la 100 la 1000, și 13 zile să ajungem de la 1000
la 10000, și făcând regresie liniară pentru a găsi linia cea mai potrivită, poți vedea
panta acelei linii pentru a spune că tinde să se multiplice cu 10 la fiecare 16 zile în medie.
Această regresie ne permite să spunem și cât de precisă este estimarea
și în acest caz răspunsul este că
este foarte.
Poate fi greu de digerat ce înseamnă cu adevărat, dacă este adevărat.
Dacă vezi o țară care are 6000 de cazuri, în timp ce alta are 60, este ușor să te gândești că a doua
se menține de 100 de ori mai bine și că se află într-o situație bună.
Dar când știi că te afli într-o situație în care numerele se multiplică cu 10 la fiecare 10 zile, o altă metodă

Indonesian: 
artinya setiap langkah dari jarak tetap sesuai
untuk mengalikan dengan faktor tertentu; di dalam
kasus ini, setiap langkah adalah perpangkatan lain dari 10.
Pada skala ini, pertumbuhan eksponensial terlihat seperti garis lurus.
Dilihat dari data ini, dibutuhkan waktu 20 hari untuk memulai dari 100 hingga 1.000 kasus, dan 13 hari lagi
untuk mendapatkan 10.000 kasus, dan dengan melakukan regresi linier untuk menemukan garis yang paling pas, Anda dapat melihat
kemiringan garis itu cenderung mengalikan dengan 10 setiap 16 hari secara rata-rata.
Regresi ini juga memungkinkan kita menjadi lebih kuantitatif tentang seberapa dekat fit eksponensial
, dan untuk menggunakan istilah teknis di sini, jawabannya adalah benar-benar dekat.
Sulit untuk dicerna apakah arti ini sebenarnya, jika benar.
Jika Anda melihat satu negara dengan 6.000 kasus, sementara yang lain memiliki 60, mudah untuk berpikir bahwa negara kedua
melakukan 100 kali lebih baik dan, karenanya terlihat baik-baik saja.
Tetapi jika Anda berada dalam situasi di mana angka kalikan dengan 10 setiap 16 hari, dengan istilah lain

Czech: 
že každá příčka odpovídá násobku určitého faktoru. V tomto
případě je každá příčka 10-ti násobkem předchozí.
V tomto měříku exponenciální růst vypadá jako přímka.
V našich datech trvalo 20 dní dostat se z 100 na 1,000, a 13 dní dostat se z toho
na 10,000. A když použijeme lineární regresi pro nalezení přímky, která nejlépe sedí na tato data, můžeme se podívat na
sklon této přímky a říct, že má tendenci průměrně vzrůst o 10-ti násobek každých 16 dní.
Tato regrese nám také umožňuje kvantitativně ohodnotit jak blízko jsou data exponenciálnímu růstu
a když použiji technický jargon, odpověď je, že
je to sakra přesný.
Může být těžké zpracovat co tohle znamená, pokud je to pravda.
Pokud se podíváme na jednu zemi s 6,000 případy a druhou s 60-ti, můžeme si myslet, že ta druhá
země si vede 100 krát lépe, tudíš si vede dobře.
Ale pokud jsme v situaci kdy se čísla násobí 10 krát každých 16 dní, jiný pohled

Arabic: 
حيث مسافة معينة بين نقطتين على المحور تقابل الضرب  بعامل معين ؛
في هذه الحالة ، كل خطوة تقابل الضرب بـ 10.
على هذا المقياس ، يبدو النمو الأسي كخط مستقيم.
بالنظر لبياناتنا ، استغرق الانتقال 100 إلى 1000 حالة 20، و 13 يومًا للانتقال من 1000
إلى 10000. ومن خلال القيام بانحدار الخطي
للعثور على أفضل خط يطابق البيانات،
يمكنك النظرة لميل هذا الخط لاستنتاج أن عدد الحالات يتضاعف 10 مرات كل 16 يوم في المتوسط.
هذا الانحدار يتيح لنا أيضا أن نكون أكثر دقة
عند الحديث أسيًة المنحنى،
و نجد أن المنحنى قريب جداً من منحنىً أسيّ.
 
قد يكون من الصعب استيعاب ما يعنيه هذا النوع من النمو.
إذا رأيت دولة بـٍ6000 حالة ، في أخرى
 لديها 60 ، فمن السهل أن تعتقد أن الدولة الثانية
وضعها أفضل الأولى بـ100 مرة ، وبالتالي فإن أمورها على ما يرام.
ولكن إذا كنت في وضع تتضاعف فيه الأرقام 10 مرات
كل 16 يوم،

Chinese: 
固定距離的每一步對應
乘以一定的因素；在這個
情況下，每一步都是10的冪。
在這種規模上，指數增長看起來像
一條直線。
根據我們的數據，距離
100至1,000，還有13天的時間
到10,000，並進行線性回歸
找到最合適的線，你可以看看
那條線的斜率傾向於
平均每16天乘以10。
這種回歸也使我們更加定量
關於指數擬合的真實距離
是，並在這裡使用技術術語，
答案是這真的很嚇人
關。
很難理解這到底是什麼
表示，如果為真。
如果您看到一個國家有6,000個案件，而
另一個有60個，第二個很容易想到
做得好100倍，因此
精細。
但是如果您遇到數字
每16天乘以10

Persian: 
فاصله های ثابت روی این محور در ضریب مشخصی ضرب میشن؛ در اینجا
این ضریب 10 هست.
با این مقیاس، رشد نمایی به صورت یه خط راست دیده میشه.
در داده های ما، ظاهرا 20 روز طول کشید تا از 100 به هزار برسیم، و 13 روز دیگه برای
رسیدن به 10000. با محاسبه رگرسیون خطی به منظور پیدا کردن بهترین خط، شیبی که
برای این خط بدست میاد بیانگر اینه که بطور متوسط هر 16 روز تعداد 10 برابر میشه.
این رگرسیون همچنین به ما اجازه میده که بطور کمّی‌تری ببینیم داده ها چقدر به رشد نمایی نزدیکن،
و جواب اینه که به شکل وحشتناکی
نزدیکن.
اگه واقعا اینطور باشه، هضمش میتونه سخت باشه.
اگه میبینید کشوری 6000 مورد داره و کشور دیگه ای 60 مورد، شاید راحت باشه که بگیم
کشور دوم 100 برابر داره بهتر عمل میکنه، پس اوضاعش خوبه.
ولی وقتی در شرایطی هستیم که اعداد هر 16 روز 10 برابر میشن، یه نگاه دیگه اینه که

Dutch: 
elke stap van een bepaalde afstand overeenstemt met het vermenigvuldigen van een bepaalde factor; in dit
geval is elke stap een macht van 10.
Op deze schaal ziet exponentiële groei eruit als een rechte lijn.
Met onze data duurde het 20 dagen om van 100 naar 1,000 te gaan, en 13 dagen om van daar naar
10,000 te gaan, en door een lineaire regressie te doen om de best passende lijn te vinden, kan je kijken naar
de helling van die lijn om te zeggen dat ze gemiddeld vermenigvuldigt met 10 om de 16 dagen.
Deze regressie laat ons ook kwantitatiever zijn met hoe goed de exponentiële echt past,
en om het technische jargon hier te gebruiken, het antwoord is dat het verdomd
dichtbij is.
Maar het kan moeilijk te begrijpen zijn wat dit echt betekent, als het waar is.
Als je één land met 6,000 gevallen ziet, terwijl een ander er 60 heeft, is het gemakkelijk om te denken dat de tweede
het 100 keer beter doet en het dus goed doet.
Maar als je in een situatie zit waar getallen om de 16 dagen vermenigvuldigen met 10, is een andere manier

German: 
Jeder Schritt mit feststehendem Abstand entspricht dann der Multiplikation mit einem bestimmten Faktor
In diesem Fall ist jeder Schritt eine Zehnerpotenz mehr.
Mit dieser Skalierung sollte exponentielles Wachstum wie eine gerade Linie aussehen.
In unseren Daten hat es 20 Tage von 100 bis 1.000 und weitere 13 Tage bis 10.000 Infizierten gedauert.
Führt man eine lineare Regression durch,
um die passendste Gerade zu finden
kann man aus Steigung der Geraden schließen, dass sich die Fälle im Schnitt alle 16 Tage verzehnfachen.
Diese Regression gibt auch eine quantitative Auskunft darüber,
wie gut eine Exponentialfunktion
zu unseren Daten passt.
Um im Fachjargon gesagt:
Sie passt wirklich verdammt gut!
Aber es kann schwer zu verstehen sein, 
was das wirklich bedeutet.
Wenn Sie ein Land mit 6.000 Fällen sehen, während ein Anderes 60 hat, ist es leicht anzunehmen,
dass das zweite Land 100fach besser dran ist 
und kein Problem hat.
Aber da sich die Zahlen in 16 Tagen verzehnfachen,

Vietnamese: 
với mỗi bước là một khoảng cách cố định tương ứng với phép nhân với một thừa số nào đó;
trong trường hợp này, mỗi bước là một bậc mũ khác của 10.
Trên thang đo này, tăng trưởng số mũ trông như một đường thẳng.
Với dữ liệu của ta, mất 20 ngày để đi từ 100 lên 1,000, 13 ngày để đi từ đấy
lên 10,000. Khi thực hiện phép hồi quy tuyến tính để tìm đường thẳng phù hợp nhất,
bạn có thể nhìn vào độ dốc của đường thẳng để thấy rằng con số nhân lên với 10 sau trung bình 16 ngày.
Phép hồi quy này cũng cho ta thấy một cách định lượng hơn về sự khớp của hàm số mũ này
gần đến thế nào, theo thuật ngữ xác suất chuyên ngành, câu trả lời đấy là rất vô cùng khớp.
Nhưng vẫn còn khó để hiểu điều này nghĩa là gì, nếu nó đúng.
Nếu bạn thấy một quốc gia với 6,000 ca, trong khi nước còn lại là 60, sẽ dễ để nghĩ rằng
nước thứ hai đang làm tốt gấp 100 lần, nghĩa là đang làm ổn.
Nhưng nếu bạn ở trong một tình huống mà các con số nhân lên với 10 mỗi 16 ngày,

Italian: 
ogni unità corrisponde al moltiplicare la precedente per un certo fattore fisso;
in questo caso, il fattore fisso è una potenza di 10.
Su questa scala, la crescita esponenziale ci appare quasi come una linea retta.
Analizzando i nostri dati, sono stati necessari 20 giorni per andare da 100 a 1000, e 13 giorni per arrivare a
10,000, e facendo una regressione lineare per trovare la linea migliore che la approssima, si nota che
l'inclinazione della linea sembra crescere di un fattore 10 ogni 16 giorni circa.
Questa regressione ci permette inoltre di calcolare quanto questa crescita sia simile a un modello esponenziale,
e per utilizzare il dovuto gergo tecnico, la risposta è che è incredibilmente
vicina.
Può essere difficile rendersi conto di cosa tutto ciò implichi.
Se per esempio prendiamo uno stato con 6,000 casi, mentre un altro ne ha 60, è facile credere che il secondo
stia 100 volte meglio del primo.
Ma se effettivamente ci troviamo in una situazione in cui i numeri crescono di un fattore di 10 ogni 16 giorni,

Spanish: 
cada paso de distancia fija corresponde a multiplicar por cierto factor; en este caso,
cada paso es una nueva potencia de 10.
En esta escala, el crecimiento exponencial se ve como una línea recta.
En nuestros datos, se tardó 20 días en pasar de 100 a 1.000 casos, y otros 13 días en pasar de esos 1.000
a 10.000, y haciendo una regresión lineal para encontrar la mejor recta que describe los datos
se puede afirmar a partir de su pendiente, que los casos tienden a multiplicarse por 10 cada 16 días, en promedio.
Esta regresión también nos permite ser más cuantitativos sobre lo bien que se ajusta la exponencial a los datos
en jerga técnica, la respuesta es que se ajusta tremendamente bien!
 
De ser así, puede ser difícil digerir lo que esto realmente significa.
Si se consideran un país con 6.000 casos y uno con 60, es fácil pensar que el segundo
está haciendo las cosas 100 veces mejor, y que por lo tanto está bien.
Pero en una situación en la que los números se multiplican por 10 cada 16 días, otro modo

Finnish: 
jokainen askel y-akselilla vastaa kertomista jollain tekijällä.
Tässä tapauksessa jokainen askel on 10 moninkerta.
Tällä asteikolla exponentiaalisen kasvun tulisi näyttää suoralta viivalta.
Tiedoillamme kasvu sadasta tartunnasta tuhanteen- näyttää kestäneen 20 päivää ja tartuntojen nousu 10,000:een kesti siitä 13 päivää.
Sovittamalla parhaiten sopiva suora kuvaajaan..
.. voidaan tarkastella suoran kulmakerrointa, josta voi päätellä tapausten kymmenkertaistuvan 16 päivässä (keskimäärin).
Tämä regressio sallii myös tarkemman arvion siitä miten tarkasti kehitys todellakin on exponentiaalista,
ja käyttääkseni teknistä ammattikieltä, kehitys vastaa todella hiton läheisesti sitä.
On vaikea sisäistää mitä se todellakin tarkoittaa, jos se on totta.
Kun tarkastellaan kahta maata joista toisella on 6,000 tapausta ja toisella 60, on helppo ajatella että jälkimmäinen..
.. on 100 kertaa paremmassa asemassa, ja kaikki on hyvin.
Kun ollaan tilanteessa jossa numerot 10 kertaistuvat 16 päivässä,

iw: 
שכל צעד במרחק שווה מתאר הכפלה בגורם קבוע; במקרה
הזה, כל צעד הוא עוד הכפלה ב- 10.
בסולם הזה, גידול אקספוננציאלי נראה כמו קו ישר.
המידע שלנו מראה שלקח 20 ימים להגיע מ- 100 ל- 1,000, ו- 13 ימים להגיע משם
ל- 10,000. ואם ניצור רגרסיה לינארית כדי למצוא את הישר שהכי מתאים, תוכלו לראות
שהשיפוע של הישר הזה מראה הכפלה פי 10 בכל 16 ימים בממוצע.
הרגרסיה הזאת מאפשרת לנו גם להבין עד כמה הגידול הכמותי מתאים לגידול האקספוננציאלי,
ולהשתמש כאן בביטוי הטכני- התשובה היא שזה ממש ממש
קרוב.
קשה לתאר מה זה בעצם אומר, אם זה נכון.
אם אתם רואים מדינה אחת עם 6,000 מקרים, בזמן שבאחרת יש 60, קל לחשוב
שמצבה של השניה פי 100 טוב יותר, ולכן מצבה טוב.
אבל אם אתם במצב בו המספרים מוכפלים ב- 10 בכל 16 ימים, דרך אחרת

Korean: 
축 상에서의 일정한 거리가 일정한 비율이 되는 것을 의미합니다;
여기서는 한 단계마다 10의 지수가 올라가죠.
이런 그래프에서 지수적 증가는 직선으로 보입니다.
이 자료에서 감염자가 100명에서 1,000명으로 느는 데에는 20일이 걸렸고, 거기에서 10,000명으로 늘기까지에는 13일이 걸렸습니다.
그리고 가장 잘 맞는 직선을 찾기 위한 선형 회귀를 통해 감염자 수가 평균적으로
16일마다 10배가 된다고 할 수 있습니다.
이 회귀분석은 이 자료가 지수적 증가에 얼마나 가까운 지 정량적 수치로 알려주는데,
이 자료는 지수적 증가에 전문용어로 오지게 잘 맞습니다.
 
하지만 이게 사실이 무엇을 의미하는지 잘 이해하기 힘들 수 있습니다.
6,000명의 감염자가 있는 나라와 60명의 감염자가 있는 나라가 있을 때 후자가
100배 더 잘 대처하고 있다고 생각하기 쉽습니다.
하지만 이 숫자가 16일마다 10배씩 늘어나는 상황에서 같은 사실을 다르게 보면

Turkish: 
sabit bir mesafenin her adımı
belirli bir faktörle çarpılması; bunda
durumda, her adım 10'luk bir güçtür.
Bu ölçekte üstel büyüme,
düz bir çizgi.
Verilerimizle,
100 ila 1.000 ve ondan 13 gün sonra
ve lineer regresyon yaparak
en uygun çizgiyi bulmak için,
o çizginin eğimi
ortalama her 16 günde 10 ile çarpın.
Bu gerileme aynı zamanda daha nicel olmamızı da sağlar
üstel uyumun ne kadar yakın olduğu hakkında
ve burada teknik jargon kullanmak için,
cevap, bu gerçekten korkutucu
kapat.
Bunun gerçekten ne olduğunu sindirmek zor olabilir
anlamına gelir.
6.000 vakaya sahip bir ülke görürseniz,
diğerinin 60'ı var, ikincisini düşünmek kolay
100 kat daha iyi ve dolayısıyla
ince.
Ama sayıların olduğu bir durumdaysanız
16 günde bir 10 ile çarpın, başka bir yol

Portuguese: 
uma mesma distância no eixo "y" corresponde a
multiplicar por um determinado fator;
neste caso, cada etapa é outra potência de 10.
Nesta escala, o crescimento exponencial parece
uma linha reta.
Com os nossos dados, demorou 20 dias para ir de 100 para 1.000 e 13 dias para passar
para 10.000. E se você fizer uma regressão linear para encontrar a melhor linha de ajuste,  pode ver
a inclinação dessa linha para dizer que se tende a multiplicar por 10 em cada 16 dias, em média.
Essa regressão também nos permite ser mais quantitativos sobre a proximidade real do ajuste exponencial
e, para usar o jargão técnico aqui, a resposta é que ele está realmente
perto.
Pode ser difícil digerir o que isso realmente significa, se for verdade.
Se  vir um país com 6.000 casos, enquanto
outro tem 60, é fácil pensar que o segundo
está 100 vezes melhor e, portanto, que está indo bem!
Mas se  estiver numa situação em que os números são multiplicados por 10 a cada 16 dias,

Bulgarian: 
всяка стъпка от фиксирано разстояние съответства
да се умножи по определен фактор; в това
случай, всяка стъпка е друга мощност от 10.
В този мащаб изглежда експоненциалният растеж
права линия.
По наши данни отне 20 дни
100 до 1000 и 13 дни, за да отида от това
до 10 000 и чрез линейна регресия
за да намерите най-подходящата линия, можете да разгледате
наклонът на тази линия, за да кажем, че има тенденция
умножете средно по 10 на всеки 16 дни.
Тази регресия също ни позволява да бъдем по-количествени
за това колко близо е експоненциалното пасване наистина
е и да използваме техническия жаргон тук,
отговорът е, че наистина е страховито
близо.
Може да е трудно да се усвои какво е това наистина
означава, ако е вярно.
Ако видите една държава с 6000 случая, докато
друг има 60, лесно е да се мисли вторият
прави 100 пъти по-добре и, следователно, прави
глоба.
Но ако сте в ситуация, в която числа
умножете по 10 на всеки 16 дни, по друг начин

Norwegian: 
man med hvert steg oppover ganger med det samme tallet; i dette
tilfelle med 10.
På denne skalaen ser eksponentiell vekst ut som en rett linje.
Med vår data tok det 20 dager å gå fra 100 til 1,000, og 13 dager å gå derfra
til 10,000, og ved å bruke lineær regresjon til å finne den meste passende rette linja kan man se
på stigningen og si at man gjennomsnittlig ganger med 10 hver 16. dag.
Denne linja lar oss også bli mer matematiske rundt hvor godt en eksponentiell modell egentlig
passer, og for å si det på den matematiske måten, så er passer den
veldig veldig bra.
Det er sant at det kan være vanskelig å fordøye what dette egentlig betyr.
Hvis man ser et land med 6,000 tilfeller, mens et annet har 60, så er det lett å tenke at det andre
gjør det 100 ganger bedre, og at det går bra der.
Men i en situasjon der numrene ganges med 10 hver 16. dag, så kan man heller

Chinese: 
這樣的尺度中，每升高一個刻度就等於乘以一個特定的因數。本圖中
每一刻度都是10的某次幂數
在這種尺度下，指數增長看起來就接近於一條直線
在我們的數據中，從
100到1000用了20天  從1000
到10,000，則用了13天。如果通過「線性回歸」找到最合適的線，你可以看到
這條線的斜率傾向於 平均每16天翻10倍
這種回歸也使我們更容易定量地觀察
擬合出来的指數函數跟真實數據有多接近
用數學語言講，答案就是：接近得嚇人！
如果當真就按這個函數來演進，我們也還是很難想得出它意味着什麼
好比你看到某國有6,000個病例，而
另一國有60個。很自然地你會以為後者的
情形比前者強100倍，它應該沒什麼可擔心的
然而如果我們遭遇的狀況是數字
每16天翻10倍，換個角度看

Chinese: 
也就是每一个固定的距离对应一个特定的乘数
在这里，每一个格都是10的更高一级的幂
在这种图像上，指数增长看起来像一条直线
根据我们的数据，从100到1000用了20天
用13天从1000增长到10000
如果做线性回归找到最优拟合，你能看到
那条线的斜率告诉我们大概平均每16天乘以10
这个线性回归也定量地告诉我们现实情况
有多接近指数型增长
用专业术语来说，就是真的很接近
但是真正理解这意味着什么并不容易
如果你看到一个国家有6,000例感染
而另一个有60个
我们很容易觉得第二个要比第一个好100倍
所以做得不错
但是如果在这种数据每16天乘以10的情况下

Slovenian: 
Potem vsak korak na skali predstavlja
množenje z isto konstanto,
v našem primeru so torej 
oznake potence števila 10.
Na takšni skali je eksponentna rast
videti kakor premica.
Pri teh podatkih je potrebnih 20 dni
od skupno 100 do 1000 okužb, in
le 13 od skupno 1000 do 10000 okužb.
Z linearno regresijo lahko najdemo
premico, ki kaže, da se skupno število okužb
pomnoži z 10 vsakih 16 dni.
Regresijska premica nam pomaga tudi povedati, 
kako natančno se podatki prilegajo eksponentni rasti,
in če uporabimo tehničen žargon,
je odgovor, da smo zares strašljivo
blizu.
Težko je dojeti, kaj to pomeni,
če je res.
Če ima neka država trenutno 6000 okužb,
 druga pa 60, si zlahka mislimo,
da je drugi državi stokrat bolje, 
in torej v redu.
Če pa se število pomnoži z 10 v 16 dnevih, potem je

Modern Greek (1453-): 
κάθε βήμα με δυο ισαπέχοντα σημεία αντιστοιχεί σε πολλαπλασιασμό κατά κάποιο παράγοντα.
Στην προκειμένη περίπτωση, κάθε βήμα στην κλίμακα είναι η επόμενη δύναμη του 10.
Σε αυτή την κλίμακα η εκθετική ανάπτυξη έχει το σχήμα μιας ευθείας γραμμής.
Κι αν κοιτάξουμε τα δεδομένα μας, χρειάστηκαν 20 μέρες για να πάμε από τα 100 στα 1.000
και 13 ημέρες για να πάμε από αυτά τα 1.000 στα 10.000.
Και αν κάνουμε μια  "γραμμική παλινδρόμηση" για να βρούμε την ευθεία που ταιριάζει καλύτερα,
θα βρείτε ότι η κλίση αυτής της ευθείας δείχνει έναν πολλαπλασιασμό επί 10 κάθε 16 μέρες κατά μέσο όρο.
Η γραμμική παλινδρόμηση μιας επιτρέπει να κάνουμε ποσοτική εκτίμηση του πόσο κοντά στην εκθετική
είμαστε. Και για να πω την τεχνικά στατιστική μου ορολογία, είμαστε στ' αλήθεια φρικτά πάνω της.
Όμως δύσκολα χωνεύεται αυτό που σημαίνει στην πραγματικότητα, αν είναι έτσι.
Βλέπεις μια χώρα με 6.000 κρούσματα και μια άλλη με 60 και εύκολα λες ότι η δεύτερη
τα καταφέρνει 100 φορές καλύτερα και είναι εντάξει.
Αλλά σε μια κατάσταση που οι αριθμοί δεκαπλασιάζονται κάθε 16 ημέρες, βλέπεις αλλιώς

Russian: 
то есть каждый шаг фиксированного расстояния соответствует умножению на определенный коэффициент; в нашем случае каждый шаг - еще одна степень 10.
В этом масштабе экспоненциальный рост выглядит как прямая линия.
В нашем случае потребовалось 20 дней, чтобы перейти от 100 до 1000,
и 13 дней, чтобы перейти от 1000 к 10000.
Выполнив линейную регрессию, чтобы найти соответствующую прямую,
вы можете взглянуть на наклон этой линии, и узнать, что наш график имеет свойство возрастать в среднем в 10 раз каждые 16 дней.
Эта регрессия также позволяет нам быть более квантитативными о том, насколько близка экспоненциальная аппроксимация.
Может быть трудно понять, что это на самом деле означает, если это правда.
Если вы видите страну с 6000 зараженных, в то время как у другой лишь 60,
легко подумать, что вторая страна справляется в 100 раз лучше.
Но если вы находитесь в ситуации, когда цифры возрастают в 10 раз каждые 16 дней,

Serbian: 
svaki korak fiksirane udaljenosti korespondira množenju određenim faktorom
u ovom slučaju, svaki korak množimo sa 10
na ovoj lestvici, eksponencijalni rast 
bi trebalo da izgleda kao prava linija
prema našim podacima, trebalo bi oko 20 dana da dođemo od 100 do 1,000, a 13 dana da odemo odatle do 10,000
a ako biste uradili linearnu regresiju da nađete
liniju koja vam najviše odgovara
možete posmatrati nagib te linije da kažete da zaključite da se umnožavamo u proseku 10 puta na 16 dana.
ova regresija nam takođe omogućava da budemo kvantitativniji o tome koliko blizu je zaista koliko je eksponencijalna veličina
i, da iskoristimo tehnički žargon ovde,
 odgovor je da je zaista prokleto blizu
 
ali može nam biti teško da razumemo šta to tačno znači
ako vidite jednu državu sa 6,000 slučajeva, i drugu sa 60, lako je pomisliti
da je drugoj državi 100 puta bolje, i da je u redu
ali ako ste zapravo u situaciji gde se brojevi množe sa 10 svakih 16 dana

Catalan: 
correspon cada pas d'una distància fixa
multiplicar per un determinat factor; en aquest
cada cas és una potència de 10.
En aquesta escala  un creixement exponencial s’assembla a
una línia recta.
Amb les nostres dades, van trigar 20 dies
100 a 1.000, i 13 dies per passar d’això
fins a 10.000, i fent una regressió lineal
Per trobar la línia més adequada, podeu mirar
el pendent d’aquesta línia per dir que tendeix a
multiplicar per 10 cada 16 dies de mitjana.
Aquesta regressió també ens permet ser més quantitatius
sobre la proximitat de la forma exponencial
és i per utilitzar l'argot tècnic aquí,
la resposta és que és realment
propera
Pot ser difícil digerir què és això realment
vol dir, si és cert.
Si veieu un país amb 6.000 casos, mentre que
un altre en té 60, és fàcil pensar el segon
ho està 100 vegades millor i, per tant, ho fa
bé
Però si estàs en una situació on els números
multiplicar per 10 cada 16 dies, d’una altra manera

Hungarian: 
egy rögzített távolság minden lépése megfelel
szorozni egy bizonyos tényezővel; ebben
Ebben az esetben minden lépés egy újabb 10.
Ezen a skálán néz ki az exponenciális növekedés
egy egyenes vonal.
Adatainkkal 20 napot vett igénybe
100-tól 1000-ig, és attól 13 napig
10 000-ig, és egy lineáris regresszióval
hogy megtalálja a legmegfelelőbb sort, megnézheti
ennek a vonalnak a meredeksége, hogy azt mondja
szorozzuk át átlagosan 16 naponként 10-del.
Ez a regresszió kvantitatívabbá is teszi számunkra
arról, hogy mennyire közel áll az exponenciális illeszkedés
van, és itt kell használni a műszaki zsargont,
a válasz az, hogy valóban őrült
Bezárás.
Nehéz lehet megemészteni, mi ez valójában
azt jelenti, ha igaz.
Ha egy országot lát 6000 esettel, akkor
egy másiknak van 60, könnyű azt gondolni, hogy a második
százszor jobban teljesít, és így csinál
bírság.
De ha olyan helyzetben vagy, amikor számok vannak
szorozzuk meg tízszeresen 16 naponként, egy másik módszer

Spanish: 
que cada paso de avance en X corresponde 
a multiplicar por un cierto factor. En este
caso, cada paso es otra potencia de 10.
En esta escala, el crecimiento exponencial 
se ve como una línea recta.
Con nuestros datos, tomó 20 días de ir de 100 a 1.000 
y 13 días de ir de allí
a 10.000. Y haciendo una regresión lineal para encontrar el mejor ajuste, puedes ver
que la pendiente de esa línea dice que se tiende a multiplicar por 10 cada 16 días en promedio.
Esta regresión también nos permite cuantificar 
cuán cerca de una exponencial estamos,
y para usar la jerga técnica, la respuesta es que estamos súper
cerca.
Puede ser difícil aceptar lo que esto implica, 
de ser cierto.
Si tienes un país con 6.000 casos, mientras que otro tiene 60, es fácil suponer que el segundo
está 100 veces mejor, y por lo tanto está bien.
Pero si estás en una situación donde los números se multiplican por 10 cada 16 días, otra forma

Portuguese: 
cada linha do gráfico seguinte corresponde ao valor da linha inferior multiplicado por um factor
neste caso este factor é 10.
Nesta escala, um crescimento exponencial parece uma linha recta.
Com os dados que temos, demorou 20 dias para ir de 100 a 1.000 e 13 dias para ir de 1000
a 10.000, e ao fazer uma regressão linear para encontrar a melhor linha, poderemos encontrar que
pelo declive da linha, o número multiplica-se por 10 a cada 16 dias, em média.
Esta regressão linear também nos diz o quão próximo estamos de um crescimento exponencial perfeito.
e ao determinar o "r quadrado" da curva temos a resposta de estamos muito próximos.
É difícil de aceitar o que isto poderá significar realmente, sendo verdade.
Ao ver um país com 6.000 casos e outro com 60, é simples de pensar que o segundo
está 100 vezes melhor do que outro, logo está tudo bem.
Mas, nesta situação em que os números multiplicão-se por 10 a cada 16 dias, percebemos

English: 
each step of a fixed distance corresponds
to multiplying by a certain factor; in this
case, each step is another power of 10.
On this scale, exponential growth looks like
a straight line.
With our data, it took 20 days to go from
100 to 1,000, and 13 days to go from that
to 10,000, and by doing a linear regression
to find the best fit line, you can look at
the slope of that line to say it tends to
multiply by 10 every 16 days on average.
This regression also lets us be more quantitative
about how close the exponential fit really
is, and to use the technical jargon here,
the answer is that it’s really freaking
close.
It can be hard to digest what this really
means, if true.
If you see one country with 6,000 cases, while
another has 60, it’s easy to think the second
is doing 100 times better and, hence doing
fine.
But if you’re in a situation where numbers
multiply by 10 every 16 days, another way

Thai: 
ในทุกๆขั้นของระยะที่เท่ากันตรงกับการคูณด้วยค่าบางอย่างค่านึง; ในที่นี้
แต่ละขั้นคือยกกำลังของ 10
บนสเกลนี้ การโตแบบทวีคูณดูเหมือนเส้นตรง
ด้วยข้อมูลของเรา มันใช้เวลา 20 วันที่จะเพิ่มจาก 100 เป็น 1,000 และอีก 13 วันถัดจากนั้นเป็น
10,000 และการทำการถดถอยเชิงเส้นเพื่อที่จะหาเส้นที่ดีที่สุด คุณสามารถดูได้จาก
ความชันของเส้นตรงเพื่อที่จะบอกว่า โดนเฉลี่ยมันจะโตขึ้นเป็น 10 เท่าทุกๆ 16 วัน
การถดถอยนี้ทำให้เราสามารถวันคุณภาพเชิงปริมาณเกี่ยวกับความแม่นยำของสมการ
และเพื่อที่จะใช้ศัพท์เฉพาะทางนี้ คำตอบคือ
มันใกล้สุดๆไปเลย
มันอาจจะยากสักหน่อยที่จะย่อย ว่าสิ่งเหล่านี้แปลว่าอะไร ถ้าเป็นจริง
ถ้าคุณเห็นประเทศหนึ่งกับการติดเชื้อ 6,000 คนในขณะที่อีกประเทศมีจำนวน 60 คน มันจะเป็นการง่ายที่จะคิดว่าประเทศที่สอง
ทำหน้าที่ได้ดีกว่า 100 เท่า และเป็นไปได้ด้วยดี
แต่ถ้าคุณตกอยู่ในสถานการณ์ที่ตัวเลขเพิ่มขึ้น 10 เท่าทุกๆ 16 วัน จากอีกมุมมองนึง

Korean: 
후자가 전자에 비해 한 달이 늦는 것입니다.
물론 이건 직선이 계속 연장되는 것을 생각할 때입니다.
제가 이걸 3월 6일에 녹화하고 있는데,
이 경향성이 지속된다면 30일 후(4/5)에는 감염자 수가 백만 명이, 47일 후(4/22)에는 천만 명이,
64일 후(5/9)에는 1억 명이, 그리고 81일 후(5/26)에는 10억 명이 될 것입니다.
하지만 당연히도 이 선을 영원히 따를 수는 없을 겁니다. 언젠가는 증가 속도가 줄어드는
시점이 올 텐데, 중요한 질문은 그게 언제냐는 겁니다.
2002년의 SARS처럼 8.000명에 가까울까요, 아니면
전 세계 인구의 27%를 감염시킨 1918년의 스페인 독감에 더 가까울까요?
일반적으로 자료에 선 하나를 그리는 건 좋은 예측이 되지 않습니다.
하지만 여기에서는 지수적 증가를 예측할 수 있는 구체적인 이유가 있죠.
각 일자의 신규 감염자가 기존 감염자의 수에 비례한다면,
매일 상수를 곱해나가는 것을 의미하므로

English: 
to view the same fact is that the second country
is about a month behind the first.
This is, of course, rather worrying if you
draw out the line.
I’m recording this on March 6th, and if
the present trend continues, it would mean
hitting 1M cases in 30 days (April 5th), hitting
10M in 47 days (April 22nd), 100M in 64 days
(May 9th), and 1 billion in 81 days (May 26th).
Needless to say, though, you can’t draw
out a line like this forever, it clearly must
start slowing down at some point, but the
crucial question is when.
Is it like the SARS outbreak of 2002 capped
out at about 8,000 cases, or more like the
Spanish Flu in 1918 ultimately infected about
27% of the world’s population?
In general, just drawing a line through your
data is not a great way to make predictions,
but remember that there’s an actual reason
to expect an exponential here.
If the number of new cases each day is proportional
to the number of existing cases, it means

Czech: 
na ten samý fakt je, že ta druhá země je zhruba měsíc pozadu za tou první.
Tohle je, samozřejmě, spíše znepokojivé, pokud nakreslíme tuhle přímku.
Tohle nahrávám 6. března, a pokud současný trend bude pokračovat, znamenalo by to,
že bychom měli 1 milion případů za 30 dní (5. dubna), 10 milionů za 47 dní (22. dubna), za 100 milionů za 64 dní (9. května)
a 1 bilion za 81 dní (26. května).
Není třeba dodávat, že tato čára nemůže jít do nekonečna. Samozřejmě někdy musí
začít zpomalovat. Otázka je kdy.
Je to jako epidemie SARS v roce 2002, která se zastavila na 8,000 případech, nebo
je to víc jako Španělská chřipka v roce 1918, kterou se celkem nakazilo 27% světové populace?
Obecně, pouze zakreslení křivky do dat není příliš dobrý způsob jak dělat předpovědi,
ale pamatujme, že je zde rozumný důvod předpokládat exponenciální růst.
Pokud je počet nových případů proporciální k počtu existujících případů, znamená to,

Arabic: 
فإن طريقة أخرى لعرض نفس الحقيقة هي أن البلد الثاني
خلف البلد الأول بشهر ليس إلا.
هذا بالطبع أمر مقلق إذا رسمنا الخط لإطار زمني طويل.
أنا أسجل هذا في 6 آذار/مارس ، وإذا
استمر النمو الحالي ، فهذا يعني
1 مليون إصابة في 30 يوم (5 أبريل) ، ضرب
10 ملايين في 47 يوم (22 أبريل)
و 100 مليون في 64 يوم (9 مايو) ،
 و 1 مليار دولار في 81 يوم (26 مايو).
لا حاجة للقول أنه لا يمكن أن يستمر هذا النمو للأبد.
لا بد أن يبدأ في التباطؤ في مرحلة ما ، ولكن
السؤال الحاسم هو متى؟
هل هو مثل اندلاع السارس عام 2002، و الذي بلغ ذروته  بحوالي 8000 حالة ،
أم أنه أقرب  للانفلونزا الاسبانية في عام 1918، و
 التي في أصابت 27 ٪ من سكان العالم؟
بشكل عام ، مجرد رسم خط من خلال بياناتك ليست وسيلة جيدة لتنبؤ،
تذكر أن هناك سبباً يجعلنا نتوقع نمواً أسياً هنا.
إذا كان عدد الحالات الجديدة كل يوم يتناسب
من عدد الحالات الموجودة ، فهذا يعني

Spanish: 
de interpretar los mismo hechos es que el segundo país está atrasado un mes respecto al primero.
Esto es, por supuesto, bastante preocupante si se extiende la línea.
Estoy grabando esto el 6 de marzo, y si la tendencia actual continúa, significaría
llegar a 1M de casos en 30 días (5 de abril), llegar a 10M en 47 días (22 de abril), 100M en 64 días
(9 de mayo), y mil millones en 81 días (26 de mayo).
Aunque no hay necesidad de decirlo, no se puede trazar una línea así para siempre, claramente tiene que
empezar a desacelerar en algún momento, pero la pregunta crucial es cuándo.
Será como el brote de SARS en 2002 que encontró su límite alrededor de los 8.000 casos, o será más como
la Gripe Española en 1918 que al final infectó alrededor del 27% de la población mundial?
En general, sólo trazar una línea sobre unos datos no es un gran modo para hacer predicciones,
pero hay que recordar que existe una razón real para esperar una exponencial en esta situación.
Si el número de nuevos casos cada día es proporcional al número de casos existentes, eso significa que

Finnish: 
niin edellämainitussa tapauksessa toisen maan voi ajatella olevan vain kuukauden jälkijunassa.
Tämä on hyvin huolestuttavaa jos jatkat kuvaajaa!
Taltioin tätä Maaliskuun 6 päivä, ja jos nykyinen kasvukulku jatkuu, se tarkoittaa että ..
.. kuukauden päästä olemme miljoonassa tapauksessa, 10 miljoonassa puolessatoista kuukaudessa ja
100 miljoonassa kahdessa kuukaudessa..
.. sekä miljardissa kahdessa ja puolessa kuukaudessa.
Sanomattakin on selvää, ettei tälläistä viivaa ei sovi vain jatkaa loputtomiin.
Selvästi sen on hidastuttava jossain pisteessä.
Mutta avainkysymys on: milloin?
Onko se kuin vuoden 2002 SARS epidemia, joka nousi vain n. 8000 tapaukseen?
Vai kuin Espanjantauti, joka lopulta tartutti n. 27% maapallon väestöstä?
Yleisesti pelkkä suoran jatkaminen ei ole hyvä tapa tehdä ennusteita.
Muista, että on hyvä syy odottaa exponentiaalia tässä.
Jos uusien tapausten määrä on verrannollinen olemassaoelviin tapauksiin, se välttämättä tarkoittaa..

Slovenian: 
druga država približno 1 mesec
v zaostanku za prvo.
To je zelo zaskrbljujoče,
če narišete premico.
Posnetek je nastal 6. marca, in 
če bi se trenutni trend nadaljeval,
bo število okužb doseglo 
1 milijion v 30 dneh (5. april), 
10 milijonov v 47 dneh (22. april),
100 milijonov v 64 dneh (9. maj) in 
milijardo v 81 dneh (26. maj).
Nujno pa je povedati, da takšne
premice ni mogoče risati v neskončnost,
rast se mora v neki točki upočasniti,
bistveno vprašanje pa je, v kateri.
Se bo rast izpela kot SARS leta 2002
pri okoli 8000 primerih, ali
kot pri španski gripi leta 1918, ko naj 
bi se okužilo 27% svetovne populacije?
V splošnem risanje premice na dane podatke
sploh ni dober način za izdelavo napovedi,
toda v tem primeru smo imeli dober razlog, 
da lahko pričakujemo eksponentno rast.
Če je število novih primerov vsak dan
sorazmerno številu obstoječih primerov,

Italian: 
un altro modo di vedere tutto questo è che il secondo è circa un mese dietro il primo.
Tutto questo è abbastanza preoccupante conoscendo l'andamento della crescita.
Sto registrando questo video il 6 marzo, e se l'andamento attuale continua, significa che
ci saranno circa 1M di casi in 30 giorni (5 aprile), 10M in 47 giorni (22 Aprile), 100M in 64 giorni
(9 maggio) e 1 miliardo in 81 giorni (26 maggio).
È inutile dire che non possiamo seguire questa retta all'infinito, certamente dovrà
cominciare a rallentare prima o poi, il punto cruciale è il quando.
Sarà come la SARS nel 2002 con 8,000 casi, o più come
l'influenza spagnola nel 1918 che infettò circa il 27% della popolazione mondiale?
In genere, tracciare una linea in base ai dati raccolti, non è un buon modo di fare previsioni,
ma non ci dimentichiamo che ci sono delle buone ragioni per cui per ora ci aspettiamo una crescita esponenziale.
Se ogni giorno il numero di nuovi casi è proporzionale al numero di casi già esistenti, significa che

Norwegian: 
tenke på det som at land nummer to ligger en måned bak nummer en.
Dette er, såklart, ganske skummelt hvis du fortsetter trenden.
Jeg tar opp dette den 6. mars, og hvis den nåværende trenden fortsetter, betyr det
at vi får 1 million tilfeller om 30 dager, 10 millioner om 47 dager, 100 millioner om 64 dager
og 1 millard om 81 dager.
Selvfølgelig kan du ikke bare dra ut linja slik for alltid, for det må jo
starte å bremse på et tidspunkt, men det essensielle spørsmålet er når.
Er det som SARS-utbruddet i 2002, som endte med rundt 8,000 tilfeller, eller mer som
spanskesyken i 1918 som til slutt spredte seg til 27 % av verdens innbyggere?
Generelt sett så er ikke det å tegne en graf gjennom daten din en bra måte å lage spådommer på,
men husk at det er en faktisk grunn til at man forventer eksponentiell vekst her.
Hvis antallet nye tilfeller hver dag er proposjonal til antall eksisterende tilfeller, betyr det

Vietnamese: 
một cách khác để nhìn nhận câu chuyện này là nước thứ hai đang ở sau nước thứ nhất một tháng.
Điều này, đương nhiên, khá là đáng lo ngại nếu bạn vẽ tiếp.
Tôi đang ghi hình vào ngày 6 tháng Ba, và nếu xu hướng hiện tại tiếp tục, điều đó có nghĩa là
có một triệu ca trong 30 ngày (05/04), 10 triệu ca trong 47 ngày (22/04), 100 triệu trong
64 ngày (09/05), và một tỉ trong 81 ngày (26/05).
Không cần phải nói, dù vậy bạn cũng không thể vẽ tiếp đường này mãi mãi được, nó rõ ràng sẽ
phải chậm lại ở một điểm nào đó, nhưng câu hỏi quan trọng là lúc nào.
Giống như dịch SARS năm 2002 dừng lại ở khoảng 8,000 ca nhiễm, hay như
dịch cúm Tây Ban Nha năm 1918 cuối cùng gây nhiễm cho khoảng 27% dân số thế giới?
Về cơ bản, chỉ vẽ một đường dựa trên dữ liệu của bạn không phải là một cách tốt để đưa ra dự đoán,
nhưng nhớ rằng có một lí do thật sự để trông chờ số mũ ở đây.
Nếu số ca nhiễm mới mỗi ngày có tỉ lệ với số ca nhiễm có sẵn, có nghĩa là

Spanish: 
de ver este mismo hecho es que el segundo país 
está como un mes atrás del primero.
Obviamente esto es preocupante si quieres 
predecir la evolución.
Estoy grabando esto el 6 de marzo, y 
si la tendencia actual sigue, significaría
llegar a 1 millón de casos en 30 días (5 de abril), 
10 millones en 47 días (22 de abril), 100 M en 64 días
(9 de mayo) y 1.000 millones en 81 días (26 de mayo).
Obviamente, no puedes extrapolar así para siempre; claramente esto debe
empezar a detenerse en algún momento, 
pero la pregunta clave es cuándo.
¿Es como la epidemia de SARS de 2002 que 
llegó a los 8.000 casos, o más bien como
la gripe española de 1918 que terminó infectando 
a cerca del 27% de la población mundial?
En general, dibujar una línea con tus datos no es una muy buena forma de hacer predicciones.
Pero recuerda que hay una razón real 
para suponer una curva exponencial.
Si el número de casos nuevos de cada día es proporcional al número de casos que ya hay, significa

Persian: 
بگیم کشور دوم یه ماه از کشور اول عقب تره. [و یک ماه دیگه به همین وضع میرسه]
البته که این خیلی نگران کننده ست اگه خط رو ادامه بدید.
من الان در 6 مارس (16 اسفند) دارم این رو ضبط می کنم، و اگه روند فعلی ادامه پیدا کنه، به این معناست که
30 روز دیگه (17 فروردین) به 1 میلیون مورد میرسیم، 47 روز دیگه (3 اردیبهشت) به 10 میلیون و 64 روز دیگه (20 اردیبهشت) به 100 میلیون،
و 81 روز دیگه (6 خرداد) به 1 میلیارد.
البته نیازی به گفتن نیست، که نمیشه تا ابد خط رو همینطوری ادامه داد، بدیهی هست که بعد از نقطه ای
باید شروع به کند شدن کنه، ولی سوال حیاتی اینه که چه زمانی؟
آیا به شیوع SARS در سال 2002 شباهت داره که در 8000 مورد متوقف شد، یا بیشتر شبیه هست به
آنفولانزای اسپانیایی در سال 1918 که در نهایت 27 درصد جمعیت جهان رو آلوده کرد؟
بطور کلی، صرفا کشیدن یه خط از بین داده ها راه جالبی برای پیش بینی کردن نیست،
ولی به یاد داشته باشید که یه دلیل عینی وجود دارد که انتظار رشد نمایی رو میشه داشت.
اگه تعداد موارد جدید در هر روز با تعداد موارد موجود متناسب باشه، به این معناست که

German: 
könnte man auch sagen, 
dass das zweite Land nur einen Monat hinterher ist.
Das ist natürlich ziemlich besorgniserregend, 
wenn man die Gerade verlängert.
Ich nehme das Video am 6. März auf 
und wenn sich der gegenwärtige Trend fortsetzt
würden wir 1 Millionen Fälle in 30 Tagen (5. April) erreichen, 10 Millionen in 47 Tagen (22. April),
100 Millionen in 64 Tagen (9. Mai) und 1 Milliarde in 81 Tagen (26. Mai).
Natürlich kann man die Gerade nicht unendlich weit ziehen.
Irgendwann muss die Ausbreitung sich verlangsamen. Die essentielle Frage ist wann?
Ist es wie bei dem SARS-Ausbruch von 2002 
auf etwa 8.000 Fälle begrenzt?
Oder wie bei der spanischen Grippe von 1918, die schlussendlich etwa 27% der Weltbevölkerung infizierte?
Im Allgemeinen macht eine Gerade durch die Daten 
ohne Kontext keine guten Vorhersagen.
Aber denken Sie daran, es gibt hier einen tatsächlichen Grund ein exponentielles Wachstum zu erwarten.
Wenn die Anzahl der neuen Fälle pro Tag proportional zu der Anzahl der bestehenden Fälle ist,
dann multiplizieren wir jeden Tag mit einer Konstanten.

Chinese: 
看到相同的事實是第二個國家
比第一個晚了一個月。
當然，如果您
畫線。
我要在3月6日錄製，如果
目前的趨勢還在繼續，這意味著
在30天內（4月5日）達到100萬例
47天（4月22日）為10M，64天為100M
（5月9日），以及在81天內（5月26日）達到10億。
不用說，但是你不能畫畫
永遠這樣的一條線，它顯然必須
在某個時候開始變慢，但是
關鍵問題是何時。
就像2002年的SARS爆發一樣
大約有8000例，甚至更多
1918年的西班牙流感最終感染了
世界人口的27％？
通常，只需在您的
數據並不是做出預測的好方法，
但請記住，這是有實際原因的
在這裡期望指數。
如果每天的新病例數成比例
對現有案件的數量，這意味著

Portuguese: 
que afinal o segundo país só está um mês atrás do segundo.
Isto é muito preocupante se fizermos um gráfico mais alargado.
Isto foi gravado no dia 6 de Março e, se continuarmos com esta tendência, significa que
teremos 1 milhão de casos em 30 dias , 10 milhões em 47 dias, 100 milhões em 64 dias
e 1 bilião em 81 dias (26 de Maio).
Em todo o caso, no entanto, não podemos desenhar uma linha assim eternamente, claramente tem de
começar a abrandar a certo ponto mas a pergunta crucial é quando.
Será  como o SARS em 2002, ficando-se pelo 8.000 casos, ou mais como a
Gripe Espanhola de 1918 que afectou 27% da população mundial?
Em geral, desenhar uma linha pelos nossos dados não é uma boa forma de fazer previsões,
mas lembrem-se que há uma razão verdadeira para esperar um crescimento exponencial aqui.
Se o número de novos casos em cada dia é proporcional ao número dos casos existentes significa 

Japanese: 
違う見方をすれば2番目は1番目よりおよそ1か月遅れているとも言える。
当然直線を伸ばせばさらに心配になってしまう。
3月6日の記録をもとに今の傾向が続けば、それはつまり
30日後（4月5日）に100万人、47日後（4月22日）に1000万人、64日後（5月9日）に1億人、
81日後（5月26日）に10億人に達する。
これは蛇足だが、このように延々と直線を伸ばすことはできない。
当然いつかは下降気味になる。重要な問題はいつになるかだ。
2002年発生のSARSのように約8000人で頭打ちになるか、それとも
1918年のスペイン風邪のように全人類の27パーセントにも及ぶ爆発的流行を見せるのか?
一般的にはただデータに線を引くだけではよい予測手段とは言えない。
ただ指数関数的になると予測することに確かな理由があることは覚えてほしい。
1日ごとの新たな感染者数がその時の感染者数に比例する、必要に応じて

iw: 
לראות את אותה העובדה היא שהמדינה השנייה מאחרת בחודש לעומת המדינה הראשונה.
זה, כמובן, מעורר דאגה אם נמשיך בציור הקו.
אני מקליט זאת ב- 6 למרץ, ואם המגמה הנוכחית תמשיך, זה אומר
שנגיע למיליון מקרים תוך 30 ימים (5 באפריל), ל- 10 מיליון תוך 47 ימים (22 באפריל), 100 מיליון תוך 64 ימים (9 במאי)
ומיליארד תוך 81 ימים (26 במאי).
מיותר להגיד, למרות זאת, שאי אפשר לצייר קו כזה לנצח, הוא בוודאות
יתחיל להאט בנקודה מסוימת, אבל השאלה הקריטית היא מתי.
האם זה כמו התפרצות ה- SARS בשנת 2002 שעצרה אחרי 8,000 מקרים בערך, או יותר כמו
השפעת הספרדית של 1918 בה נדבקו לבסוף 27% מאוכלוסיית העולם?
באופן כללי, שרטוט של קו דרך הנקודות היא לא הדרך הכי טובה לצפות את העתיד,
אבל תזכרו שיש סיבה לצפות לגידול אקספוננציאלי כאן.
אם המספר של מקרים חדשים בכל יום הוא בפרופורציה למספר המקרים הקיימים, זה אומר

Chinese: 
另一种解释是，第二个国家只比第一个国家晚了一个月
当然如果你延长这条线的话会更让人担心
我是在3月6日录的视频
如果以现在的趋势进行下去，就意味着
感染的人会在30天后（4月5日）突破100万
47天后（4月22日）突破1千万
64天后（5月9日）突破1个亿
81天后（5月26日）突破10亿
当然了，这条线不可能永远这样延长
它肯定会在某个时间点变慢
但关键问题是会是什么时间
是像2002年的SARS一样最终大约有8000例
或者更像1918年的西班牙流感
最终感染了世界人口的27％？
通常，只是这样画线并不是个做预测的好办法
但请记住，这里我们用指数函数是有实际原因的
如果每天新增病例和现有病例成正比的话
就意味着每天需要乘以一个常数

Portuguese: 
Outra outra maneira de ver o mesmo fato é que o segundo país está cerca de um mês atrás do primeiro.
É claro que isso é bastante preocupante se você estender a linha.
Estou a gravar isto no dia 6 de março, e se a tendência atual continuar, isso significa
que serão 1 milhão de casos em 30 dias (5 de abril), 10 milhões em 47 dias (22 de abril), 100 milhões em 64 dias
(9 de maio) e 1 bilhão em 81 dias (26 de maio).
Entretanto você não pode desenhar uma linha como essa para sempre,
Ela claramente deve começar a desacelerar em algum momento, mas a questão crucial é quando.
É como o surto de SARS de 2002 encerrado em cerca de 8.000 casos,
ou mais como o a gripe espanhola, em 1918, que infectou cerca de 27% da população mundial?
Em geral, desenhar uma linha através dos dados disponíveis, mas sem contextualização não é uma boa forma de fazer previsões,
mas lembre-se de que existe um motivo real para esperar uma exponencial aqui.
Se o número de novos casos por dia for proporcional ao número de casos existentes, isso significa

Turkish: 
aynı gerçeği görmek için ikinci ülke
ilkinin yaklaşık bir ay gerisindedir.
Bu, elbette, eğer
çizgiyi çizin.
Bunu 6 Mart'ta kaydediyorum ve eğer
mevcut eğilim devam ediyor,
30 günde (5 Nisan) 1 milyon vakaya isabet, isabet
47 günde 10 milyon (22 Nisan), 64 günde 100 milyon
(9 Mayıs) ve 81 günde 1 milyar (26 Mayıs).
Söylemeye gerek yok, ama çizemezsin
sonsuza dek böyle bir çizgi çıkar, açıkça
bir noktada yavaşlamaya başlasın ama
önemli soru ne zaman.
2002'nin SARS salgını gibi mi
yaklaşık 8.000 vakada veya daha fazla
1918'de İspanyol gribi nihayetinde
Dünya nüfusunun% 27'si?
Genel olarak, sadece
veriler tahmin yapmak için harika bir yol değildir,
ama gerçek bir sebep olduğunu unutmayın
burada bir üs beklemek.
Her gün yeni vaka sayısı orantılıysa
mevcut vakaların sayısına göre,

Indonesian: 
untuk melihat fakta yang sama adalah bahwa negara kedua berada tertinggal sekitar sebulan dari negara pertama.
Ini, tentu saja, agak mengkhawatirkan jika Anda menarik garis tersebut.
Saya merekam ini pada 6 Maret, dan jika
tren saat ini terus berlanjut, ini berarti
dapat mencapai 1 juta kasus dalam 30 hari (5 April), 10 juta dalam 47 hari (22 April), 100 juta dalam 64 hari (9 Mei),
dan 1 miliar dalam 81 hari (26 Mei).
Tak perlu dikatakan, Anda tidak bisa menggambarkan garis seperti ini selamanya, jelas pasti
akan mulai melambat di beberapa titik,
tetapi pertanyaan krusialnya adalah kapan.
Apakah itu seperti wabah SARS tahun 2002 yang terbatas sekitar 8.000 kasus, atau lebih seperti
Flu Spanyol pada tahun 1918 yang menginfeksi 27% dari populasi dunia?
Secara umum, hanya menggambar garis melalui data bukan cara yang bagus untuk membuat prediksi
tetapi ingat bahwa ada alasan sebenarnya untuk mengharapkan mempelajari eksponen di sini.
Jika jumlah kasus baru setiap hari proporsional dengan jumlah kasus yang ada, artinya

Polish: 
że ten drugi kraj jest po prostu o miesiąc za tym pierwszym.
To jest, oczywiście, raczej niepokojące.
Nagrywam to 6 marca, i jeśli tendencja się utrzyma, to oznaczałoby to,
że osiągniemy 1M zarażonych za 30 dni(5 kwietnia), 10M za 47 dni(22 kwietnia), 100M za 64dni
(9 maja), i 1 miliard za 81 dni (26 maja).
Nie trzeba nikomu mówić, że taka linia nie może ciągnąć się w nieskończoność, musi
w końcu zahamować, a pytaniem jest - kiedy?
Czy to będzie jak z epidemią wirusa SARS z 2002 roku, który zakończył się na 8.000 zachorowań, czy będzie to raczej jak
z Hiszpanką z 1918r., która dotyczyła 27% ludności na świecie?
Z reguły, rysowanie prostej przez wykres danych nie jest świetnym sposobem na dokonywanie przewidywań,
ale pamiętaj, że jest faktyczny powód, żeby spodziewać tu wzrostu wykładniczego.
Jeśli liczba nowych zachorowań każdego dnia jest proporcjonalna do liczby osób chorych, to

Catalan: 
veure el mateix fet és que el segon país
està aproximadament un mes per darrere de la primera.
Això és, per descomptat, més aviat preocupant per si
traça la línia.
Estic enregistrant això el 6 de març i si
la tendència actual continua, significaria
arribar a casos d'1M en 30 dies (5 d'abril), arribar 
10M en 47 dies (22 d'abril), 100M en 64 dies
(9 de maig), i mil milions en 81 dies (26 de maig).
No cal dir, però, que no es pot dibuixar
una línia com aquesta per sempre, és clar
comença a frenar en algun moment, però el
La pregunta crucial és quan.
És com el brot de SARS del 2002?
aproximadament 8.000 casos, o més com aquest
La grip espanyola el 1918 finalment es va infectar
27% de la població mundial?
En general només cal dibuixar una línia a través de la vostra
les dades no són una bona manera de fer prediccions,
però recorda que hi ha un motiu real
per esperar aquí una exponencial.
Si el nombre de casos nous cada dia és proporcional
al nombre de casos existents, vol dir

French: 
voir les choses serait de dire que le second pays a en fait juste un mois de retard sur le premier.
Voilà qui est inquiétant, à fortiori si on prolonge notre ligne.
J'enregistre cette vidéo le 6 Mars, et si la tendance actuelle se prolonge, cela voudrait dire
que nous atteindrions le million de cas dans 30 jours ( le 5 Avril), les 10 millions de cas dans 47 jours ( le 22 Avril),
les 100 millions de cas dans 64 jours (le 9 Mai), et le milliard de cas dans 81 jours ( le 26 Mai).
Inutile de le dire, on ne peut pas prolonger indéfiniment la ligne,
le phénomène doit forcément commencer à ralentir à un moment, la question cruciale étant : quand?
Est-ce comme pour l'épidémie de SRAS de 2002 qui atteint son maximum aux alentours de 8000 cas,
ou plutôt comme la Grippe Espagnole de 1918, qui infecta environ 27% de la population mondiale?
De manière générale, simplement tracer une ligne à travers votre jeu de données n'est pas une super façon de faire de prédictions,
mais rappelons-nous que dans notre cas, il y a une vraie raison de nous attendre à une exponentielle.
Si le nombre de nouveaux cas chaque jour est proportionnel au nombre de cas déjà existants,

Thai: 
คือการมองว่าประเทศที่สองช้ากว่าประเทศแรกต่างหาก
บทสรุปนี้อาจทำให้คุณกังวลถ้าคุณลากเส้นนี้
ในขณะที่ผมอัดวิดีโอนี้ วันที่ 6 มีนาคม และถ้าแนวทางการเจริญเติบโตปัจจุบันยังคงเป็นต่อไป มันจะแปลว่า
จะมีผู้ติดเชื้อ 1 ล้านคนใน 30 วัน (5 เมษายน), จะมีผู้ติดเชื้อ 10 ล้านคนใน 47 วัน (22 เมษายน), จะมีผู้ติดเชื้อ 100 ล้านคนใน 64 วัน
(9 พฤษภาคม), และจะมีผู้ติดเชื้อ 1 พันล้านคนใน 81 วัน (26 พฤษภาคม)
ผมเลยจำเป็นต้องพูดว่าคุณไม่สามารถวาดเส้นตรงนี้ออกไปเรื่อยๆได้หรอก มันจำเป็นที่จะ
เริ่มช้าลงเมื่อถึงจุดๆนึง แต่คำถามสำคัญคือเมื่อไหร่
มันจะเหมือนการแพร่ระบาทของโรค SARS ในปี 2002 ที่ยอดสูงสุดอยู่ประมาณ 8,000 คนหรือมันจะเหมือนกับ
การแพร่ระบาทของโรค ไข้หวัดใหญ่สเปน ในปี 1918 ที่มีคนติดเชื้อทั้งหมดประมาณ 27% ของคนทั้งโลก
โดยทั่วไป แค่ลากเส้นผ่านข้อมูลอย่างเดียว ไม่เป็นการทำนายที่ดีเท่าไหร่
แต่จำไว้ว่าใันมีเหตุผลจริงๆที่จะคาดการโตแบบทวีคูณตรงนี้
ถ้าจำนวนตัวเลขของผู้ติดเชื้อรายใหม่ในทุกๆวันเป็นสัดส่วนกับจำนวนผู้ติดเชื้อก่อนหน้า แปลว่า

Russian: 
то с этой точки зрения разница всего лишь в месяц.
Это, конечно, довольно тревожно, если вы нарисуете график.
Я записываю это 6 марта,
и если нынешняя тенденция сохранится, это будет означать заражение 1 миллиона за 30 дней (5 апреля),
10 млн за 47 дней (22 апреля),
100 млн за 64 дня (9 мая) и 1 миллиард за 81 день (26 мая).
Разумеется, вы не сможете рисовать такой график бесконечно,
он должен начать замедляться в какой-то момент, но ключевой вопрос - когда.
Это похоже на вспышку атипичной пневмонии в 2002 году, во время которой было зарегистрировано около 8000 случаев заражения,
или больше на испанский грипп в 1918 году, который в итоге заразил около 27% населения мира?
В общем, просто провести линию через ваши данные - не лучший способ сделать прогноз,
но помните, что здесь есть реальная причина ожидать экспоненциальной степени.
Если число новых случаев каждый день пропорционально количеству существующих случаев,
это означает, что каждый день вы умножаетесь на некоторую константу,

Romanian: 
prin care poți să te gândești la aceeași situație este că acea țară este cu o lună în urma primei.
Această situație este foarte îngrijorătoare dacă trasezi linia.
Înregistrez acest video pe 6 Martie și dacă trendul din prezent continuă, ar însemna
că am ajunge la 1 milion de cazuri in 30 de zile (5 Aprilie), am ajunge la 10 milioane în 47 de zile (22 aprilie), 100 de mulioane in 64 de zile
(9 mai) și 1 miliard în 81 de zile (26 mai).
Nu trebuie spus că, de fapt, nu poți trasa această linie pentru totdeauna, trebuie să
încetinească la un moment dat, dar întrebarea crucială este când.
Este ca epidemia de SARS din 2002 plafonată la aproximativ 8000 de cazuri, sau mai mult ca
gripa spaniolă din 1918 care a infectat 27% din populația lumii?
În general, doar desenând o linie prin datele pe care le ai nu este o metodă bună pentru a prezice ceva,
dar ține minte că există un motiv pentru care ne așteptăm la o exponențială aici.
Dacă numărul de cazuri noi raportat în fiecare zi este proporțional cu numărul de cazuri existente, înseamnă

Bulgarian: 
да видите същия факт е, че втората страна
е около месец зад първия.
Това, разбира се, е доста притеснително, ако сте
очертайте линията.
Записвам това на 6 март и ако
настоящата тенденция продължава, това би означавало
удря 1М случаи за 30 дни (5 април), удря
10M за 47 дни (22 април), 100M за 64 дни
(9 май) и 1 милиард за 81 дни (26 май).
Излишно е да казвате, че не можете да рисувате
извън линия като тази завинаги, тя очевидно трябва
започнете да забавяте в някакъв момент, но
решаващ въпрос е кога.
Прилича ли на огнището на SARS от 2002 г.
в около 8000 случая или повече като тези
Испанският грип през 1918 г. в крайна сметка се зарази около
27% от населението на света?
Като цяло, просто начертайте линия през вашия
данните не са чудесен начин да правите прогнози,
но не забравяйте, че има действителна причина
да очакваме експонентност тук.
Ако броят на новите случаи всеки ден е пропорционален
за броя на съществуващите случаи, това означава

Chinese: 
那不過是第二國比第一國落後一個月罷了
當然，如果我們把這條線延伸下去，前景就很令人擔憂
我是在3月6日錄製的本片。如果照這個趨勢持續下去
30天後（4月5日）病例將達到1百萬
47天後（4月22日）1千萬，64天後（5月9日）1億
在81天後（5月26日）就將達到10億。
話說回來，總不能把這條線無限延伸下去
。增長也必然會
在某個時候開始變慢。於是
關鍵問題就在於：「何時」變慢？
是會像2002年的SARS那樣
在8000例的時候到頂，還是會像
1918年的西班牙流感那樣最終感染了
全球人口的27％？
通常，就這麼順着有限的數據
一條線畫到頭並不是做出預測的好方法
別忘了，這裡我們按指數函數來預期是有現實原因的
如果每天的新病例數與現有病例數成比例，這意味著

Serbian: 
još jedan način da posmatrate istu činjenicu je da je druga država samo mesec dana iza druge
Ovo je, naravno, vrlo zabrinjavajuće ako podvučete crtu.
Ovo snimam 6. marta, i ako se postojeći trend nastavi, ovo bi značilo
da ćemo dostići milion slučajeva za 30 dana,
10 miliona slučajeva za 47 dana, 
i 100 miliona slučajeva za 64 dana
i milijardu slučeva za 81 dan
suvišno je reći da ne možete iscrtavati ovakvu liniju zauvek
i da je jasno da u nekom trenutku mora početi da usporava, ali ključno pitanje je kada?
da li je ovo nalik epidemiji SARS-a 2002. godine, koja je dostigla oko 8,000 slučajeva?
ili više nalik Španskoj groznici 1918. 
u kojoj je zaraženo oko 27 posto ljudske populacije?
sve u svemu, bez konteksta
 samo iscrtavanje linije kroz vaše podatke
nije bajan način da se prave pretpostavke
ali zapamtite, postoji pravi razlog 
da očekujemo ekponencijalni rast u ovom slučaju
ako je broj novih slučajeva svakoga dana proporcionalan broju postojećih  slučajeva, 
to automatski znači

Dutch: 
om hetzelfde feit te zien dat het tweede land ongeveer een maand achter zit op het eerste.
Dit is, natuurlijk, redelijk onheilspellend als je de lijn verdertrekt.
Ik neem dit op op 6 maart, en als de trend van nu verdergaat, zou dat betekenen
dat we 1M gevallen bereiken binnen 30 dagen, dat we 10M gevallen bereiken binnen 47 dagen, 100M in 64 dagen,
en 1 miljard in 81 dagen.
Maar vanzelfsprekend kan je deze lijn niet voor altijd verder trekken, ze moet duidelijk
ooit beginnen te vertragen, maar de cruciale vraag is wanneer.
Is het zoals de SARS-uitbraak van 2002 die maximaal 8,000 gevallen haalde, of meer zoals de
Spaanse Griep in 1918 die uiteindelijk ongeveer 27% van de wereldbevolking infecteerde?
In het algemeen is het gewoon tekenen van een lijn door je data geen geweldige manier om voorspellingen te maken,
maar onthoud dat er een reden om hier een exponentiële te verwachten.
Als het aantal nieuwe gevallen elke dag evenredig is met het aantal bestaande gevallen, betekent dat

Hungarian: 
Ugyanezen tény megítélése az, hogy a második ország
körülbelül egy hónappal az első mögött van.
Ez természetesen meglehetősen aggasztó, ha Ön
húzza ki a vonalat.
Felveszem ezt március 6-án, és ha
a jelenlegi tendencia folytatódik, azt jelentené
1 millió esetben 30 nap alatt (április 5.)
10M 47 nap alatt (április 22.), 100M 64 nap alatt
(Május 9.), és 1 milliárd forint 81 nap alatt (május 26).
Mondanom sem kell, hogy nem rajzolhat
egy ilyen vonaltól örökre, ezt egyértelműen meg kell tennie
kezdjen lassulni egy bizonyos ponton, de a
döntő kérdés az, hogy mikor.
Olyan, mint a 2002-es SARS-járvány felső korlátja?
körülbelül 8000 esetben, vagy annál is inkább
A spanyol influenza 1918-ban végül kb
A világ népességének 27% -a?
Általában csak egy vonal húzása keresztül
az adatok nem nagyszerű módszer előrejelzések készítésére,
de ne feledje, hogy van egy tényleges oka
itt exponenciára számíthatunk.
Ha az új esetek száma minden nap arányos
a létező esetek számát jelenti

Modern Greek (1453-): 
το ίδιο γεγονός, λες ότι η δεύτερη χώρα είναι περίπου ένα μήνα πίσω από την πρώτη.
Και είναι κάπως ανησυχητικό αν προεκτείνεις την ευθεία.
Έγραψα το βίντεο στις 6 Μαρτίου και, με την παρούσα τάση να συνεχίζεται, αυτό σημαίνει ότι φτάνουμε το
1.000.000 κρούσματα σε 30 μέρες (5 Απριλίου), τα δέκα εκατομμύρια σε 47 ημέρες (22 Απριλίου),
τα 100 εκατομμύρια σε 64 ημέρες (9 Μαΐου) και το ένα δισεκατομμύριο σε 81 ημέρες (26 Μαΐου).
Περιττό να πούμε όμως ότι δεν μπορεί να επεκταθεί για πάντα η γραμμή αυτή, ξεκάθαρα από κάποιο σημείο
και μετά πρέπει να αρχίσει να γίνεται η επιβράδυνση. Αλλά η κρίσιμη ερώτηση είναι: Πότε;
Θα είναι σαν την επιδημία του SARS το 2002 που κορυφώθηκε στα 8.000 κρούσματα, ή πιο πολύ
σαν την «Ισπανική γρίππη» του 1918 που αρρώστησε το 27% του τότε παγκόσμιου πληθυσμού (513 εκατ.);
Γενικά το να τραβάς άσχετα μια γραμμή στα δεδομένα, δεν είναι καλός τρόπος να κάνεις πρόγνωση,
αλλά, θυμηθείτε, εδώ δικαιολογημένα περιμένουμε μια εκθετική ανάπτυξη.
Αν ο αριθμός νέων κρουσμάτων κάθε μέρα είναι ανάλογος του αριθμού των υφιστάμενων κρουσμάτων
αυτό σημαίνει ότι κάθε μέρα πρέπει να πολλαπλασιάζεις με κάποια σταθερά,

Vietnamese: 
mỗi ngày bạn sẽ nhân nó với một hằng số, nghĩa là tiến tới d ngày sau cũng giống như
nhân với hằng số đó d lần.
Một điều tất yếu đó là thừa số đứng trước N này sẽ dần dần giảm.
Kể cả với mô hình độc hại nhất cho virus, ở đó mỗi ngày
mỗi người nhiễm virus sẽ đi tiếp xúc với một tập hợp con bất kì dân số thế giới,
tại một điểm nào đó phần lớn những người bị những bệnh nhân này tiếp xúc sẽ bị ốm sẵn, và vì vậy
không thể trở thành những ca nhiễm mới.
Trong phép toán của ta, điều này có nghĩa là xác suất lây nhiễm cần kèm vài thừa số để
giải thích cho xác suất một người mà bạn tiếp xúc chưa bị nhiễm bệnh,
ở một mô hình phơi nhiễm bất kì sẽ là (1 - tỉ lệ người trên thế giới đã bị nhiễm bệnh).
Khi bạn thêm thừa số như vậy vào và giải để tìm cách N tăng, bạn sẽ có được một thứ gọi là
đường logistic, đường này về bản chất không khác đường số mũ lúc đầu, nhưng

English: 
each day you multiply by some constant, so
moving forward d days is the same as multiplying
by that constant d times.
It is inevitable, though, that this factor
in front of N eventually decreases.
Even in the most perfectly pernicious model
for a virus, which would be where every day,
each person with the virus is exposed to a
random subset of the world’s population,
at some point most of the people they’re
exposed to will already be sick, and so can’t
become new cases.
In our equation, this means the probability
of infection should include some factor to
account for the probability that a person
you’re exposed to isn’t already infected,
which for a random exposure model would be
(1 - the proportion of people in the world
who are infected).
When you include a factor like that and solve
for how N grows, you get what’s known as
a logistic curve, which is essentially indistinguishable
from an exponential at the beginning, but

Finnish: 
että joka päivä kerrotaan jollain vakiolla, eli kehitys d:ssä päivässä on sama kuin kertominen
vakiolla d-kertaa.
Ainoa tapa jolla se pysähtyy on jos jompikumpi
E(sairaat) tai p(tartuntatodennäköisyys)
laskee. - Ja tämä on lopulta vääjäämätöntä.
Jopa "täydellisen viruksen" mallissa, jossa joka päivä tartunnan saaneet..
.. olisivat kontaktissa täysin satunnaisen osan maailmanväestöstä kanssa,
jossain vaiheessa suurin osa heidän tapaamistaan ihmisistä ovat jo sairaita eikä heistä siten..
..voisi tulla uusia tapauksia.
Meidän yhtälössä tämä tarkoitaa sairastumis todennäköisyyden olevan riippuvainen jostain tekijästä,
joka mallintaa todennäköisyyttä että altistuneiden olevan jo saaneet viruksen.
"Satunnaissekotus" mallissa edellä se tarkoitaa esimerkiksi tälläisen tekijän 1-(N/ mailmanväestö) lisäämistä,  eli he ovat jo tartunnan saaneita.
Kun lisäät tämän tekijän ja ratkaiset miten sairastuneiden määrä kehittyy saadaan kuvaaja, joka tunnetaan..
logistisena käyränä, jota on käytännössä vaikea erottaa exponentiaalisesta käyrästä alkupäässä.

Catalan: 
cada dia es multiplica per alguna constant, així que
avançar d dies és el mateix que multiplicar
per aquesta constant d vegades.
Però és inevitable que aquest factor
davant de N acaba disminuint.
Fins i tot en el model més perfectament perniciós
per un virus, que seria allà on cada dia,
cada persona amb el virus està exposada a
subconjunt aleatori de la població mundial,
en algun moment la majoria de la gent que és
ja estarà malalt, i no ho pot fer
esdevenen casos nous.
En la nostra equació, això significa que la probabilitat
de infecció hauria d'incloure algun factor a
que compti la probabilitat que una persona
estès exposada a una que ja ha estat infectada
que per a un model d’exposició aleatòria seria
(1 - la proporció de persones al món
que estan infectats).
Quan inclogueu un factor com aquest i resolgueu
per a com creix N, obteniu el que es coneix com
una corba logística, essencialment indistinguible
des d’un principi exponencial al principi, però

Portuguese: 
que em a cada dia se multiplica por alguma constante;  portanto, avançar "d" dias é o mesmo que multiplicar
por essa constante "d" vezes.
A única forma desta tendência parar é se os fatores "E" ou "p" diminuirem. Porém é inevitável que isso irá ocorrer eventualmente
Mesmo no modelo mais pernicioso
para um vírus, que seria onde todos os dias,
cada pessoa com o vírus é exposta a um
subconjunto aleatório da população mundial,
em algum momento a maioria das pessoas às quais cada doente estará exposto já estão doentes
e, portanto, não podem se tornar novos casos.
Na nossa equação, isso significa que a probabilidade da infecção deve-se incluir algum factor para
que leva em consideração a probabilidade de uma pessoa à qual você foi exposto ainda não esteja infectada,
o que para um modelo de exposição aleatória seria incluir um fator como: "1 - a proporção de pessoas no mundo que já está infectada"
Quando você inclui este fator e resolvea equação para como N cresce,
você obtém a chamada curva logística, que é essencialmente indistinguível da
exponencial no início,

Chinese: 
每天你乘以一個常數，所以
前進d天與乘積相同
保持不變的d倍。
但是，不可避免的是，這個因素
在N前面最終減少。
即使在最完美的模型中
每天都會在這裡感染病毒
每個感染病毒的人都暴露於
世界人口的隨機子集，
在某些時候，大多數人
接觸到已經生病了，所以不能
成為新案例。
在我們的方程式中，這意味著概率
感染應包括一些因素
佔一個人的概率
您所接觸的尚未被感染，
對於隨機暴露模型，
（1-世界人口比例
誰被感染）。
當您包括這樣的因素並解決
關於氮的增長，你會得到
邏輯曲線，基本上是無法區分的
從一開始的指數開始，但是

Russian: 
поэтому продвижение вперед на d дней аналогично умножению на эту константу d раз.
Однако же, через некоторое время N или p неизбежно начнёт уменьшаться.
Даже в идеальном примере пандемии,
где каждый человек, зараженный вирусом, каждый день заражает случайное количество людей,
в какой-то момент распространение прекратится, потому что заражать уже будет некого.
Для нашего уравнения это значит, что вероятность заражения должна включать в себя некоторый фактор,
который учитывает вероятность того, что человек, с которым вы контактируете, ещё не заражён.
Этот фактор будет равен 1 минус доля зараженных людей в мире.
Когда вы вводите такую переменную и задаёте рост N,
вы получаете так называемую логистическую кривую,
которая вначале практически не отличается от экспоненциальной,

Norwegian: 
at hver dag ganger du med det samme tallet, så det å gå d dager fram i tid er det samme som å gange
med det tallet d ganger.
Det er derimot uungåelig at denne faktoren foran N blir mindre etterhvert.
Selv i den mest perfekte modellen for virus-spredning, der hver dag
hver person med viruset er i kontakt med en tilfeldig undergruppe av verdens befolkning,
ville flesteparten av de menneskene allere vært syke, og dermed ikke kunnet
blitt nye tilfeller.
I vår likning betyr dette at sjansen for smitte burde inkludere en faktor som
tar hensyn til sjansen for at en person du møter allerede er smittet,
som i en modell med tilfeldige møter ville vært (1-andelen av mennesker i verden som er smittet)
 
Når du inkluderer en slik faktor og løser for veksten i N, får du det som kalles
en logistisk kurve. Denne er nærmest identisk en eksponentiell kurve i starten, men

Portuguese: 
quem, cada dia, multiplicamos o total por uma constante logo ao passar "d" dias será o mesmo que 
multiplicar por essa constante "d" vezes.
a única forma de parar é se os valores de "E" ou "p" descerem, é inevitável que isto acabará por acontecer.
Mesmo no caso ideal de propagação de um vírus, que seria o caso de em cada dia
cada pessoa com o vírus é exposta a um subconjunto aleatório de população mundial,
a certo ponto grande parte das pessoas que seriam expostas já estariam doentes logo não poderiam
ser novos casos.
Na nossa equação significa que a probabilidade de cada exposição se tornar numa nova infeção teria de incluir
algum factor para a probabilidade que alguém que seja sujeito à exposição do vírus já esteja infectado.
Para o nosso modelo de exposição aleatória, poderia significar inlcuir um factor como um menos
a proporção da população mundial que já está infectada.
Incluíndo esse factor e depois resolvendo como é que o N cresce, encontramos o que é conhecido como
uma função logística, que é essencialmente igual à exponencial no início mas

Chinese: 
每一天都是頭一天的數乘以一個常數，所以
時間推進d天，就等於起始的數值乘上了d次那個常數
想停下來，要麼是E（暴露人數）降下來，要麼是p（傳染機率）降下來。
兩者最終必然是會降下來的
即使在最完美最惡毒的病毒模型中：
每個攜帶者
每天都會都在世界各地隨機地接觸若干人
總會有那麼一天，大多被
接觸到人已經生病了，所以不可能
再成為新的病例。
在我們的方程中，這就意味著
感染概率應加上一個系數
限定被接觸者是否尚未被感染，
對於一個理想的隨機模型而言，這系數等於
（1 - 患病者佔世界人口的比例）
引入這個系數後再來看N隨時間的變化
我們得到的就是一條
邏輯曲線。在剛開始一段期間內，
指數曲線 與 邏輯曲線  幾乎完全重合

Romanian: 
că pentru fiecare zi înmulțești cu o constantă, deci a înainta d zile înseamnă a multiplica
cu acea constantă de d ori.
Este inevitabil ca acest factor din fața lui N să scadă în cele din urmă.
Chiar și în cel mai dezastruous model pentru un virus, care ar fi acela că în fiecare zi,
fiecare persoană cu virusul este expusă unei submulțimi aleatoare a populației lumii,
la un moment dat majoritatea oamenilor cărora le sunt expuși vor fi deja bolnavi, deci nu pot
deveni cazuri noi.
În ecuația noastră, asta înseamnă că probabilitatea de infecție trebuie să includă un factor care să
țină cont de probabilitatea ca o persoană la care ești expus nu este deja infectată,
care pentru un model de expunere ar fi (1 - proporția de oameni
infectați).
Când includem un singur termen ca acela și rezolvăm pentru cum crește N, obții ceea ce numim
o funcție logistică, care nu poate fi distinsă de una exponențială la început, dar

Hungarian: 
minden nap megszorozzuk valamilyen állandóval, tehát
A d nap előrehaladása ugyanaz, mint a szorzás
azon állandó d-időkkel.
Elkerülhetetlen azonban, hogy ez a tényező
N előtt végül csökken.
Még a legfinomabb veszélyes modellben is
egy vírus esetében, amely minden nap ott lenne,
minden vírussal szenvedő személy ki van téve a
a világ népességének véletlenszerű részhalmaza,
valamikor az emberek többsége, akik ők
kitéve lesz már beteg, és így nem
új esetekké válnak.
Egyenletünkben ez a valószínűséget jelenti
a fertőzésnek tartalmaznia kell bizonyos tényezőket
számolja be annak valószínűségét, hogy egy személy
ki vannak téve még nem fertőzöttnek,
amely egy véletlenszerű expozíciós modellnél lenne
(1 - az emberek aránya a világon
akik fertőzöttek).
Amikor belefoglal egy ilyen tényezőt, és megoldja
az N növekedéséhez megkapod az úgynevezett néven
logisztikai görbe, amely lényegében nem különböztethető meg
az elején egy exponenciálisan, de

Arabic: 
أنك كل تضرب بمضاعَف ثابت ، لذلك
التقدم d يوم في المستقبل يقابل الضرب
بهذا المضاعف الثابت d مرة.
لا مفر من أن يتناقص المعامل الموجود
أمام N ​​في نهاية المطاف.
حتى في النموذج الأكثر تشاؤماً للفيروس،
حيث يخالط شخص مصاب عينة عشوائية من البشر في كل يوم،
ففي مرحلة ما فإن معظم الناس الذين سيخالطهم سيكونون مرضى،
و لذلك يصبح من المستحيل حصول حالات جديدة.
في معادلتنا، هذا يعني أن احتمال
العدوى يجب أن يشمل عاملاً
للأخذ بالحسبان احتمال أن الشخص الذس تخالطه غير مصاب.
لنموذج مخالطة عشوائي سيكون
(1 - نسبة الناس في العالم).
 
عند تضمين عامل مثل هذا و الحل
لكيفية نمو N ، تحصل على ما يعرف باسم
منحنى لوجستي ، والذي لا يمكن تمييزه عن المنحنى الأسي في البداية ، ولكنه

Turkish: 
her gün bir sabit ile çarpıyorsunuz, yani
d gün ileri gitmek, çarpma ile aynıdır
bu sabit d kere.
Bununla birlikte, bu faktörün kaçınılmaz olduğu
N'nin önünde nihayetinde azalır.
En mükemmel zararlı modelde bile
her gün olduğu yerde bir virüs için,
virüsü olan her kişi bir
dünya nüfusunun rastgele alt kümesi,
bir noktada insanların çoğu
maruz kalmak zaten hasta olacak ve bu yüzden olamaz
yeni vakalar haline gelir.
Denklemimizde, bu olasılık anlamına gelir
enfeksiyon bazı faktörleri içermelidir
bir kişinin
maruz kaldınız zaten enfekte değil,
rastgele bir pozlama modeli için
(1 - dünyadaki insanların oranı
enfekte olanlar).
Böyle bir faktör ekleyip çözdüğünüzde
N'nin nasıl büyüdüğü ile ilgili olarak
aslında ayırt edilemez bir lojistik eğri
başlangıçta bir üstelden, ama

Japanese: 
一定割合だけ自己増殖すると思えば、D日後に進むことはD回定数をかけることに等しい。
増加を止める唯一の方法はEまたはpの数値を下げることです。
実際このことが起こらないことはない。
全く致命的なウイルスモデルであっても、1日ごとの時点で
各ウイルス保有者が全世界人口の一部とランダムに接触し
いずれはほとんどの人間が接触時に感染済みであるなら、それはもう
新たな感染者は現れない。
今の式において言えば、接触者に感染させる確率が
接触した人が感染済みでない確率のような要素を持つ必要がある。
このようなランダムにシャッフルするモデルでは1－（全世界での感染者の割合）を含むことになる。
このようなランダムにシャッフルするモデルでは1－（全世界での感染者の割合）を含むことになる。
このような要素が増加してNの増加式を解くと、ロジスティック曲線と呼ばれるものが得られる。
これは最初の所は指数関数と実質見分けがつかない。しかし

Polish: 
każdego dnia mnożysz ją przez jakąś stałą, więc pójście d dni w przód jest tym samym, co pomnożenie
liczby przez stałą d razy.
Lecz prędzej czy później, czynnik z przodu N zmniejszy się.
Nawet w modelu najprzychylniejszym dla wirusa, w którym każdego dnia,
każda osoba zarażona była wystawiona do losowej części światowej populacji,
w pewnym momencie ludzie, których spotka będą już chorzy, przez co nie będą powstawać
nowi zarażeni.
W naszym równaniu oznacza to, że szansa na zarażenie powinna wliczać czynnik
który odpowiadałby za szansę na to, że osoba, która ma kontakt z zarażonym nie jest jeszcze zarażona,
co dla modelu z losowym wystawieniem byłoby (1- proporcja ludzi na świecie,
którzy są zarażeni)>
Gdy włączysz ten czynnik i spojrzysz na wzrost N, otrzymasz coś co nazywa się
krzywą logistyczną, która jest zasadniczo nierozróżnialna od wzrostu wykładniczego na początku,

Korean: 
d일 앞으로 이동하는 것은 그 상수를  d번 곱하는 것 과 같습니다.
이걸 막는 유일한 방법은 E 또는 p의 값이 감소하는 것입니다.
하지만 N앞의 이 수가 감소하는 것은 불가피합니다.
매일 모든 감염자가 세계 인구의 무작위한 부분집합에게 노출되는
바이러스가 전염되기 위한 최상의 조건에서도
어느 순간이 되면 모든 사람이 이미 감염되어
새로운 감염자가 나오지 않을 것입니다.
우리의 식에서 이야기하자면 이는 감염자에게 노출된 사람이 이미 감염되지 않았을
확률이 전염 확률에 포함되어야 한다는 것입니다.
랜덤 노출 모델에서는 {1-(전체 인구 중 감염자의 비율)}이 되겠죠.
이 요소를 넣고 N이 어떻게 증가하는 지를 살펴보면 로지스틱 곡선이라고 알려진
것을 얻게 됩니다. 이는 우리가 예측한 대로 처음에는 지수적 증가와 구별하기 힘들지만,

Czech: 
že každý den násobíme nějakou konstantou, takže posunout se dopředu o d dní je stejné, jako násobení
touto konstantou d krát.
To se zastaví jen tak, pokud číslo "E" nebo "p" klesne.
To se nakonec nevyhnutelně stane.
Dokonce i ten nejzhoubnější model viru, kdy je každý den,
každý infikovaný vystaven náhodné podmnožině světlové populace,
musí dojít k tomu, že lidé kolem něj jsou již nakažení a
nemohou se stát novými případy.
To znamená v rovnici zohlednit pravděpodobnost
zdali člověk již není infikovaný.
pro model náhodného šíření to je (1 - poměr lidí kteří jsou infikovaní)
Pokud takový faktor zohledníte a vyřešíte pro růst N, získáte
logistickou křivku, která je k nerozeznání od exponenciály na začátku

Serbian: 
da svaki dan množite nekom konstantom, i tako idući napred  d  dana je isto kao da množite
sa tom  konstantom d puta
jedini način na koji će se to zaustaviti, 
jeste da će se ili broj  E ili p  spustiti
neizbežno je da će se ovo na kraju dogoditi,   
čak i u najsavršenijem modelu za virus
a to je da svakoga dana svaka osoba zaražena virusom bude izložena nasumičnoj podgrupi svetske populacije
u nekom trenutku, većina ljudi u kontaktu sa virusom već bi bili bolesni
tako da ne bi mogli da postanu novi slučajevi
u našoj jednačini, to bi značilo da bi verovatnoća da svaki kontakt postane nova infekcija trebalo da uključi
neki faktor da uračuna verovatnoću da osoba kojoj ste izloženi već nije inficirana
prema nasumičnom modelu izlaganja kao što je ovaj,
 to bi značilo uključivanje faktora kao
jedan minus proporcija ljudi koji su već inficirani
ako uključimo taj faktor, i onda rešimo kako N raste
dobićemo ono što je poznato kao
logistička kriva, koja je u suštini nerazlučiva od eksponencijalne krive na početku

French: 
cela veut dire que chaque jour, on multiplie par une constante, et donc que d'avancer la date de d jours
revient à multiplier par cette constante d fois.
Il est toutefois inévitable que ce facteur devant N finisse par diminuer.
Même avec un modèle de virus des plus pernicieux, correspondant au cas où, chaque jour,
chaque personne atteinte du virus est exposée à un sous-ensemble aléatoire de la population mondiale,
au bout d'un moment, la plupart des gens à qui elle sera exposée sera déjà malade, et ne pourra donc pas
devenir un nouveau cas.
Dans notre équation, celui signifie que la probabilité d'une infection devrait inclure un facteur
rendant compte de la probabilité que la personne à laquelle on est exposé n'est pas déjà atteinte.
Pour une exposition au hasard, ce facteur serait
(1 - la  fraction de population mondiale déjà atteinte).
En incorporant ce facteur dans la résolution de l'équation de croissance de N, on obtient ce qu'on appelle
une fonction logistique, qui est quasi identique à une exponentielle au début,

Italian: 
ogni giorno questo numero è moltiplicato per una qualche costante, quindi andare avanti di d giorni è lo stesso
che moltiplicare per quella costante d volte.
L'unico modo per far si che la crescita si fermi, è che il numero p o il numero E decrescano. È inevitabile che prima o poi questo fattore di fronte a N decresca.
Anche nello scenario in cui la pericolosità del virus sia massima, ovvero il caso in cui ogni giorno,
ogni persona infetta sia esposta ad una qualche porzione casuale della popolazione mondiale,
ad un certo punto gran parte delle persone esposte al virus saranno già infette, e quindi
non posso diventare nuovi casi.
Nella nostra equazione, significa che la probabilità di infezione dovrebbe includere un qualche fattore
che renda conto della probabilità che quella persona a cui sei esposto non sia già infetta,
che per un modello di esposizione casuale sarebbe (1 - la porzione di persone infette
al mondo).
Quando si include un fattore come questo per studiare come cresce N, si ottiene la cosiddetta
curva logistica, che è inizialmente indistinguibile da un esponenziale, ma

Modern Greek (1453-): 
οπότε αν πας μπροστά κατά ένα πλήθος ημερών d, θα πολλαπλασιάσεις d φορές την σταθερά αυτή.
Ο μόνος τρόπος που σταματάει αυτό είναι όταν ένας τουλάχιστον από τους παράγοντες E και p μικρύνει.
Και αυτό θα συμβεί οπωσδήποτε κάποια στιγμή.
Ακόμη και στην πιο ολέθρια περίπτωση για την εξάπλωση μιας ίωσης, όπου κάθε μέρα
όλα τα άτομα που έχουν τον ιό κολλάνε ένα τυχαίο υποσύνολο του υπόλοιπου πληθυσμού,
κάποια στιγμή οι περισσότεροι άνθρωποι που κόλλησαν θα είναι ήδη άρρωστοι
και δεν θα μπορούν να είναι "νέα κρούσματα".
Στην εξίσωσή μας, αυτό σημαίνει ότι η πιθανότητα να γίνεις νέο κρούσμα άμα κολλήσεις, χρειάζεται
να συμπεριλάβει έναν παράγοντα για την πιθανότητα να κολλήσεις κάποιον που είναι άρρωστος ήδη.
Για το μοντέλο μας η πιο τυχαία περίπτωση θα έβαζε τον παράγοντα 1 μείον την αναλογία του πληθυσμού
που είναι ήδη άρρωστος, στον συνολικό πληθυσμό.
Αν συμπεριλάβουμε κι αυτόν τον παράγοντα και λύσουμε για το N την εξίσωση εξάπλωσης,
προκύπτει μία καμπύλη που είναι γνωστή με το όνομα «λογιστική καμπύλη» (ή «σιγμοειδής καμπύλη»)
η οποία είναι ίδια με την εκθετική στην αρχή της, αλλά τελικά εξισορροπεί προσεγγίζοντας

Spanish: 
que cada día estás multiplicando por una constante, 
así que avanzar d días es lo mismo que multiplicar
por esa constante d veces.
Solo se puede parar si E o p disminuyen. Pero es inevitable que el factor a la izquierda de N disminuirá.
Incluso con el modelo más perfectamente pernicioso 
de un virus, que sería donde todos los días
cada persona con el virus se expone a un subconjunto aleatorio de la población mundial,
en algún momento la mayoría de la gente expuesta 
ya estará enferma, de modo que no pueden
convertirse en casos nuevos.
En nuestra ecuación, esto significa que la probabilidad de infección debería incluir un factor para
considerar la probabilidad de que 
la persona expuesta no esté infectada,
lo que para un modelo de exposición aleatoria sería 
(1 - la proporción de la gente del mundo
que ya está infectada).
Incluyendo ese factor y calculando cómo crece N,
llegas a los que se conoce como
una curva logística, que es básicamente indistinguible de una exponencial al comienzo, pero

Bulgarian: 
всеки ден се умножавате по някаква константа, така че
Движението напред d дни е същото като умножаването
от това постоянно d времена.
Неизбежно е обаче този фактор
пред N в крайна сметка намалява.
Дори и в най-перфектно зловещия модел
за вирус, който би бил там всеки ден,
всеки човек с вируса е изложен на а
произволна подгрупа от населението на света,
в един момент повечето хора, които са
изложени на вече ще са болни и не може
стават нови случаи.
В нашето уравнение това означава вероятността
на инфекцията трябва да включва някакъв фактор за
отчитам вероятността човек
изложени сте, че вече не сте заразени,
което за модела на случайна експозиция би било
(1 - делът на хората в света
които са заразени).
Когато включите такъв фактор и решите
за това как N расте, вие получавате това, което е известно като
логистична крива, която по същество е неразличима
от експоненциал в началото, но

iw: 
שבכל יום אתם מכפילים בקבוע מסוים, כך שהתקדמות של d ימים היא אותו הדבר כמו הכפלה
באותו הגורם d פעמים.
למרות זאת, המקדם של N יקטן בסופו של דבר.
גם במודל הגרוע ביותר של הוירוס, שיתבטא בכך שבכל יום
כל נשא/ית של הנגיף ייחשפו לחלק רנדומלי מאוכלוסיית העולם,
בנקודה מסוימת חלק מהאנשים שהם יחשפו אליהם כבר יהיו חולים, ולכן לא
יהפכו למקרים חדשים.
במשוואה שלנו, ההסתברות להדבקה צריכה לכלול גורם
שיראה את ההסתברות שהאדם הנחשף לא נושא כבר את הנגיף,
שבמודל של סבירות רנדומלית תהיה 1 פחות החלק של אוכלוסיית העולם
שכבר נושא את הנגיף.
כשאתם כוללים גורם כזה ופותרים ביחס לכמה N גדל, תקבלו את מה שנקרא
עקומה לוגיסטית, שבהתחלה היא זהה לגידול האקספוננציאלי, אבל

Dutch: 
dat je elke dag vermenigvuldigt met een constante, dus d dagen vooruitgaan is hetzelfde als
d keer met die constante te vermenigvuldigen.
Het is echter onvermijdelijk dat deze factor voor N uiteindelijk omlaag gaat.
Zelf in het meest kwaadaardige model voor een virus, dat is waar er elke dag
elk persoon met het virus blootgesteld is aan een willekeurig deel van de wereldbevolking,
zullen ooit de meeste mensen waaraan ze blootgesteld worden al ziek zijn, en deze kunnen dus
geen nieuwe gevallen worden.
In onze vergelijking betekent dit dat de kans op infectie een factor zou moeten opnemen om
rekening te houden met de kans dat een persoon waaraan je blootgesteld wordt nog niet geïnfecteerd is,
wat voor een willekeurig blootstellingsmodel (1 - de verhouding van mensen op de wereld
die geïnfecteerd zijn) zou zijn.
Wanner je zo'n factor opneemt en kijkt naar hoe N groeit, krijg je wat bekend is als
een logistieke curve, die in het begin hoofdzakelijk onherkenbaar is van een exponentiële, maar

German: 
d Tage voranzuschreiten, bedeutet, d-mal mit dieser Konstanten zu multiplizieren.
Es gibt nur zwei Wege wie das Ganze enden kann: 
Die Variable E und/oder p muss niedriger werden.
Dies wird zwangsläufig passieren.
Selbst im bösartigsten
und damit besten Modell für einen Virus,
wo jeden Tag eine infizierte Person mit einer zufälligen Teilmenge der Weltbevölkerung in Kontakt käme,
werden irgendwann die meisten, die mit der infizierten Person in Kontakt kommen, schon infiziert sein
und können damit keine neuen Fälle werden.
In unserer Gleichung bedeutet dies, dass die Wahrscheinlichkeit der Ansteckung eines Kontaktes
einen Faktor, dass die Person, mit der man in Kontakt 
kommt schon infiziert ist, beinhaltet.
Für ein zufälliges Expositionsmodell wie dieses, 
wäre das 1 - der Anteil der Menschen auf der Welt
die schon infiziert sind.
Wenn man diesen Faktor mit einbezieht und die Wachstumsgleichung nach N auflöst, erhält man
eine logistische Kurve, die am Anfang kaum 
von einer exponentiellen Kurve zu unterscheiden ist,

Spanish: 
cada día se multiplica por una constante, así que ir hacia adelante de d días es lo mismo que multiplicar
por esa constante d veces.
El único modo en que se puede detener es reduciendo el número E o el número p. Esto inevitablemente sucederá.
Incluso en el modelo más perfectamente dañino de un virus, que sería donde todos los días,
cada persona con el virus es expuesta a un subconjunto aleatorio de la población mundial,
en algún momento la mayoría de la gente que encuentra el virus ya estará enferma, y por lo tanto
no podrían convertirse en nuevos casos.
En nuestra ecuación, eso significa que la probabilidad de infección tendría que incluir un factor
que tenga en cuenta la probabilidad de que una persona expuesta al virus no esté ya infectada,
que para un modelo de exposición aleatoria al virus sería (1- la proporción de de gente en el mundo ya infectada).
Incluyendo ese factor y resolviendo para el crecimiento de N, se obtiene lo que se conoce como
una curva logística, que al inicio es esencialmente indistinguible de una exponencial, pero

Thai: 
ในทุกๆวัน คุณคูณด้วยค่าคงที่บางอย่าง เพราะฉะนั้นการขยับไปข้างหน้า d วันเทียบเท่ากับการคูณ
ด้วยค่าคงที่นั้น d ครั้ง
ทางเดียวที่ตัวเลขจะหยุดคือการที่ตัวเลข E หรือ p ลดลง ซึ่งมันเป็นสิ่งที่หลีกเลี่ยงไม่ได้
แม้กระทั่งในโมเดลที่ร้ายแรงที่สุดสำหรับไวรัส ซึ่งก็คือในทุกๆวัน
ทุกๆคนที่มีไวรัส มีการติดต่อกับกลุ่มย่อยสุ่มของคนทั้งโลก
เมื่อถึงจุดนึง คนที่ได้รับการติดต่อจะป่วยอยู่แล้ว ซึ่งทำให้
ไม่สามารถเป็นผู้ติดเชื้อรายใหม่ได้อีก
ในสมการของเรา มันแปลว่าความน่าจะเป็นของผู้ติดเชื้อควรจะมีปัจจัยบางอย่างที่
จะคำนึงถึงความน่าจะเป็นที่คนที่ถูกสัมผัสยังไม่ติดเชื้อ
ซึ่งในโมเดลการติดเชื้อแบบสุ่มคือ (1 - สัดส่วนของประชากรที่ติดเชื้อ
ต่อประชากรทั้งหมด)
เมื่อคุณคำนึงถึงปัจจัยนี้เข้าไป และหาว่า N จะโตยังไง คุณจะได้สิ่งที่เรียกว่า
เส้นโค้งโลจิสติก ซึ่งจะเหมือนกับการโตแบบทวีคูณในตอนแรก แต่

Chinese: 
所以d天以后就等同于乘以了d次这个常数
它会停止的唯一方法就是E或者p下降
这个最终会不可避免地发生
即使在最完美的恶性病毒模型中
也就是模型中每天每个带病毒的人
都会随机暴露在世界上其他的人口子集中
在某个时间点，大部分他们接触的人都已经被感染
所以不会成为新的病例
在我们的方程式中，这意味着概率感染应包括某个因素
以考虑到被暴露的时候还没有被感染的概率
用一个随机的暴露模型来讲就是
1减去世界上已经被感染的人的占比
如果你考虑到这个因素，然后解出N如何增长
你就会得到一个对数曲线
在最开始的时候和指数曲线区别不大

Slovenian: 
to pomeni vsakodnevno množenje s konstanto, zato pomik za d dni naprej
predstavlja d množenj s konstanto.
Neizogibno pa je, da se člen pred
N sčasoma zmanjša.
Tudi pri najbolj nadležnem modelu širjenja,
kjer bi se vsak dan
vsak okuženi srečal z naključno 
podmnožico svetovnih prebivalcev,
bi bili v nekem trenutku vsi drugi 
že okuženi, zato ne morejo
postati novi primeri okužb.
V naši enačbi to pomeni, da mora verjetnost okužbe upoštevati tudi
verjetnost, da oseba, ki jo okuženi sreča,
še ni okužena.
kar je za naključni model izpostavljenosti
enako številu (1 - delež vseh okuženih).
 
Ko upoštevate ta faktor pri ocenjevanju rasti števila N, 
namesto eksponentne dobite
logistično krivuljo, ki je na začetku
ni mogoče ločiti od eksponentne,

Persian: 
هر روز تعداد در ضریب ثابتی ضرب میشه، و بعد از d روز مث اینه که d بار در همون ثابت ضرب بشه.
تنها راه توقف روند اینه که ضریب پشت N، یعنی p یا E کم بشه.
البته ناگزیر این اتفاق میفته.
حتی در بدبینانه ترین مدل سازی برای یه ویروس، که در اون هر فرد آلوده در هر روز
با زیرمجموعه ای تصادفی از جمعیت جهان تماس داشته باشه،
بعد از مدتی اکثر آدمایی که در تماس هستن خودشون از قبل بیمارن، پس
نمی تونن موارد جدید بشن.
معنیش اینه که در معادله ما، احتمال آلوده شدن باید ضریبی رو در خودش داشته باشه که
احتمال اینکه «فردی که باهاش در تماس هستین از قبل آلوده نباشه» رو به حساب بیاره.
برای یه مدل با تماسهای تصادفی، این ضریب میشه 1 منهای نسبتی از جمعیت جهان
که به ویروس آلوده هستن.
وقتی چنین فاکتوری رو به حساب بیارین و معادله رو بر حسب N حل کنین، جوابی که بدست میارید
به منحنی لوجستیک معروفه. این منحنی در ابتداش از منحنی نمایی غیرقابل تشخیصه، ولی

Indonesian: 
setiap hari Anda dapat mengalikan dengan suatu konstanta, sehingga dapat bergerak maju pada d hari sama dengan mengalikan
dengan itu konstan tersebut d kali.
Ini tidak dapat dihindari, bahwa faktor
di depan N ini akhirnya berkurang.
Bahkan dalam model buruk yang paling sempurna untuk virus ini, yang akan berada di mana saja setiap hari,
setiap orang dengan virus akan terpapar secara acak pada suatu sub-bagian dari populasi dunia,
pada titik tertentu sebagian besar orang yang terkena akan menjadi sakit, dan jadi tidak bisa
membuat kasus baru.
Dalam persamaan kami, ini berarti probabilitas untuk mencapa infeksi, harus mencakup berbagai faktor
untuk memperhitungkan probabilitas seseorang yang Anda temu belum tentu terinfeksi,
dimana untuk model paparan secara acak kira-kira 
(1 - proporsi orang di dunia yang terinfeksi)
Ketika Anda memasukkan faktor seperti itu dan menyelesaikan untuk bagaimana N dapat tumbuh, Anda mendapatkan apa yang dikenal sebagai
kurva logistik, yang pada dasarnya tidak bisa dibedakan dari eksponensial di awal, tetapi

Turkish: 
sonuçta toplam yaklaştıkça seviyeler
tahmin edebileceğiniz gibi.
Gerçek üsler esasen asla mevcut değildir
gerçek dünyada, hepsi başlangıç
eğrileri kümesi.
Bu eğrinin eğriden çıktığı nokta
yerine aşağı eğri olarak bilinir
"dönüm noktası".
Bu noktada, her biri yeni vaka sayısı
bu eğrinin eğimi ile temsil edilen gün,
kabaca sabittir ve yakında azalmaya başlayacaktır.
İnsanların sık sık takip edeceği bir sayı
salgın hastalıklar ile “büyüme faktörü”
sayı arasındaki oran olarak tanımlanan
bir gün yeni davaların ve yeni davaların
önceki gün davaları.
Yani, net olmak gerekirse, eğer
günden diğerine toplamlar, sonra
bu toplamlar arasındaki değişiklikleri izlemek,
büyüme faktörü iki
ardışık değişiklikler.

Indonesian: 
ada saatnya nilai tersebut akan mendekati total populasi, seperti yang Anda pikirkan.
Eksponensial sejati pada dasarnya tidak pernah ada di dunia nyata, semuanya adalah awal
dari kurva logistik.
Titik di mana kurva ini, bergerak dari kurva melengkung naik hingga melengkung ke bawah dikenal sebagai
"Titik belok".
Pada titik ini, jumlah kasus baru masing-masing hari, diwakili oleh kemiringan kurva ini,
yang kira-kira naik secara konstan, dan akan segera mulai berkurang.
Jadi suatu angka yang akan sering diikuti orang dalam epidemi adalah "faktor pertumbuhan",
yang didefinisikan sebagai rasio antara angka kasus baru suatu hari, dan jumlah kasus baru
pada hari sebelumnya.
Jadi, untuk memperjelas, jika Anda melihat total dari hari ke hari, kemudian
melacak perubahan antara nilai-nilai total ini, faktor pertumbuhan tersebut adalah rasio antara kedua
perubahan yang berurutan.

Chinese: 
不過後者最終會漸漸變平，趨近於人口（樣本）的總數正如我們所設想的那樣。
真正的指數形增長在現實世界中基本上不存在，它們都是開始階段的邏輯曲線。
曲線從向上彎曲轉為向下彎曲的這個「點」被稱為
“拐點”。
在「拐點」附近，每天的新增量（曲線上表現為斜率）漸漸不再上漲
然後大致保持不變，不久後就開始下降。
追蹤流行病動態，須要關注一個叫「增長因子」的數字
它的定義為：
某一天的新增病例數 與 前一天的新增新病例數 之 比
所以，須清楚一點，如果我們拿到的數據是
一天一天的累計數值
我們須要把相鄰累計值之間的「差值」求出來。增長因子是兩個
相鄰「差」之比

Russian: 
но в конечном итоге выравнивается при приближении к общей численности населения, как и следовало ожидать.
Настоящие экспоненты не существую в реальном мире,
они все - начало логистических кривых.
Точка, в которой кривая начинает стремится в горизонтальное положение, называется «точкой перегиба».
В этот момент число новых зараженных, представленное наклоном этой кривой,
является примерно одинаковым и вскоре начнет уменьшаться.
Таким образом, число, за которым люди часто будут следить во время эпидемии, - это «фактор роста»,
который определяется как отношение количества новых случаев заражения за один день и количеством новых зараженных за предыдущий день.
Итак, для ясности, если вы посмотрите на сумму зараженных в один день, потом на следующий день,
и посчитаете отношение второго к первому, то найдёте «фактор роста» между этими двумя днями.

Norwegian: 
jevner seg ut når du nærmer den den totale befolkningen slik man ville sett for seg.
Ekte eksponentielle finnes nesten aldri i den ekte verden, de er alltid starten på
logistiske kurver.
Stedet der denne kurven går fra å bøyes oppover til å isteden bøyer nedover kalles
infelksjon-punktet.
På dette punktet vil antall nye tilfeller hver dag, representert ved økningen av kurven,
være omtrent statisk, og vil snart starte å synke.
Så et nummer som folk ofte følger med på rundt epidemier er "vekstfaktoren",
som defineres av antall nye tilfeller en dag delt på antall nye
tilfeller dagen før.
Så, hvis du ser på totalen mellom en dag og den neste, og
følger endringen mellom disse numrene, så er vekstfaktoren forholdet mellom to
endringer som kommer etter hverandre.

Catalan: 
en última instància, nivells aproximant-se al total
mida de la població, com podríeu esperar
Els veritables exponencials no existeixen mai
al món real, són tots els inicis
de corbes logístiques.
El punt on aquesta corba va des de la corba
fins en lloc de corbar cap avall es coneix com a
“Punt d’inflexió”.
En aquest punt, el nombre de casos nous cadascun
dia, representat pel pendent d’aquesta corba,
és aproximadament constant i aviat començarà a disminuir.
Així doncs, un número que segueix la gent
amb epidèmies és el "factor de creixement",
que definia com la relació entre el nombre
de casos nous un dia i el nombre de nous
casos el dia anterior.
Per tant, només cal tenir clar, si estiguessis buscant
al total, d’un dia a l’altre, doncs
fer el seguiment dels canvis entre aquests totals,
el factor de creixement és la relació entre dos
canvis successius .

Japanese: 
全人口のサイズが極限となって漸近する。これは予測通りだ。
本当の指数関数は実際にはこの世界に存在していない。これらはすべてロジスティック曲線の序盤です。
本当の指数関数は実際にはこの世界に存在していない。これらはすべてロジスティック曲線の序盤です。
この曲線がきつくから緩くなるポイントは
「変曲点」と呼ばれます。
ここではこの曲線の傾きで表現された日ごとの新感染者数は、
増加を止め、代わり大体一定に、そしてただちに減少しだします。
そこで伝染病に上乗せされる人を表す数を「増大係数」と言い、
ある日の新たな感染者数とその前日の感染者数の日で定義されます。
ある日の新たな感染者数とその前日の感染者数の日で定義されます。
はっきりさせておこう。ある日からその次の日への総感染者数に着目したとして、
それら合計人数の変化を追ってみると、
増大係数は隣り合う2つの変化人数の比となります。

Thai: 
สุดท้ายแล้วระดับจะเท่ากันเมื่อเข้าใกล้ประชากรทั้งหมด อย่างที่คุณคาดไว้
การโตแบบทวีคูณมันไมีมีอยู่ในโลกแห่งความเป็นจริงหรอก มันเป็นเพียงส่วนเริ่ม
ของเส้นโค้งโลจิสติก
จุด ณ ที่เส้นโค้งนี้กลับจากโค้งขึ้นแทนการโค้งลงเรียกว่า
"จุดเปลี่ยนเว้า"
ณ จุดนั้น จำนวนของผู้ติดเชื้อรายใหม่ในทุกๆวัน ซึ่งแทนด้วยความชันของเส้นโค้งนี้
จะเป็นค่าคงที่จากนั้นจะเริ่มลดลง
เพราะฉะนั้นตัวเลขนึงที่คนชอบใช้กันในโรคระบาดคือ "อัตราการเติบโต"
ซึ่งคือ อัตราส่วนระหว่างอัตราผู้ติดเชื้อที่เพิ่มขึ้นในนึงวันกับอัตราผู้ติดเชื้อที่เพิ่มขึ้น
ในวันก่อนหน้า
เพื่อความเข้าใจ ถ้าคุณกำลังดูปริมาณรวมจากวันหนึ่งถึงอีกวันหนึ่ง
ให้ติดตามอัตราการเปลี่ยนแปลงของปริมาณรวมในวันต่างๆ อัตราการโตคือสัดส่วนของ
อัตราการเปลี่ยนแปลงสองตัว

Bulgarian: 
в крайна сметка нива при приближаване до общото
размер на населението, както бихте очаквали.
Истинските експоненци по същество никога не съществуват
в реалния свят, те са всички начала
на логистични криви.
Точката, в която тази крива върви от кривата
до вместо извиването надолу е известно като
„Точка на прегъване“.
В този момент, броят на новите случаи всеки
ден, представен от наклона на тази крива,
е приблизително постоянна и скоро ще започне да намалява.
Така че едно число, което хората често ще следват
с епидемиите е "фактор на растеж",
което определи като съотношение между числото
на нови случаи един ден и броя на новите
случаи предния ден.
Така че, само за да е ясно, ако търсите
при сумите от ден до следващ, тогава
проследяване на промените между тези суми,
коефициентът на растеж е съотношението между две
последователни промени.

Persian: 
با نزدیک شدن به جمعیت کل، کم کم ثابت میشه، همونطور که انتظار میره.
رشد نمایی در دنیای واقعی هیچوقت اتفاق نمیفته، بلکه همه شون در اصل
ابتدای منحنی های لوجستیک هستن.
نقطه ای که تعقر منحنی از بالا به پایین تغییر میکنه، با نام
«نقطه عطف» شناخته میشه.
در اطراف این نقطه، تعداد موارد جدید در هر روز، که با شیب این منحنی متناظره،
تقریبا ثابته، و به زودی شروع به کاهش میکنه.
بنابراین یکی از اعدادی که در مورد اپیدمی ها باید دنبالش بود «ضریب رشد» هست،
که به صورت نسبت موارد جدید در یک روز به موارد جدید در روز قبلش
تعریف میشه.
برای اینکه ابهامی نباشه، اگه شما ارقام کل رو روز به روز دنبال کنین،
و بعد تغییرات این اعداد رو حساب کنین، ضریب رشد میشه نسبت بین
دو تغییر متوالی.

Polish: 
lecz w pewnym momencie spowalnia, kończąc przy łącznej liczbie ludności, jak mogliście przypuszczać.
Prawdziwe wykładniki praktycznie nigdy nie istnieją w prawdziwym świecie, wszystkie są początkami
krzywych logistycznych.
Punkt, w którym krzywa zamiast piąć się w górę zaczyna maleć nazywa się
"punktem przegięcia".
W tym miejscu, liczba nowych zachorowań każdego dnia
jest mniej więcej stała, a po chwili zaczyna maleć.
Więc jedną z liczb, którą ludzie często łączą z epidemiami jest "czynnik wzrostu",
który określa się jako proporcję między liczbą nowych zachorowań jednego dnia, a liczbą nowych
zachorowań dnia poprzedniego.
Więc, dla jasności, gdybyś patrzył na łączną liczbę jednego dnia i następnego,
patrząc na zmiany pomiędzy tymi sumami, czynnik wzrostu jest proporcją między dwoma
zmianami.

Slovenian: 
toda kasneje se izravna in približuje
velikosti populacije, kot bi pričakovali.
Resnične eksponentne krivulje v naravi ni,
vselej gre le za začetek
logistične krivulje.
Točka, kjer se ta krivulja spremeni iz
konveksne v konkavno obliko, se imenuje
prevojna točka.
V tej točki je število novih primerov,
kar predstavlja strmino krivulje,
približno konstantno, in bo
kmalu začelo padati.
Eno od števil, ki jih spremljamo pri epidemijah, 
je faktor rasti,
definiran kot razmerje med številom novih primerov današnjega dne
in številom primerov prejšnjega dne.
Če ste torej spremljali skupno število
okužb v zaporednih dneh,
potem gledati spremembe skupnih vrednosti, da določite faktor rasti
kot razmerje med dvema 
zaporednima spremembama.

Romanian: 
până la urmă se nivelează când se apropie de numărul total al populației, după cum ne-am aștepta.
Adevăratele exponențiale nu există în lumea reală, ele sunt doar începutul
unor curbe logistice.
Punctul în care această funcție se schimbă din a se curba în sus la a se curba în jos este cunoscut ca
"punct de inflexiune"
În acel punct, numărul de cazuri noi al fiecărei zile, reprezentat de panta acestei curbe
este aproximativ constant și va începe să scadă în curând.
Deci un număr pe care oamenii îl urmăresc când vine vorba de epidemii este "factorul de creștere",
care definit ca raportul dintre numărul de cazuri noi dinr-o zi și numărul de noi
cazuri din ziua precedentă.
Deci, ca să fie clar, dacă te uitai la total de pe o zi pe alta, atunci
verificând schimbările dintre aceste totaluri, factorul de creștere este raportul dintre două
schimbări succesive.

Czech: 
ale ke konci se srovná s populací, jak bychom očekávali.
Ryzí exponenciály se reálně ve světě prakticky nevyskytují,
všechny jsou začátky logistických křivek.
Bod kde se křivka láme od zrychlování ke zpomalení se nazývá "inflexní bod"
V tomto bodě, počet nových případů každý den, reprezentovaný strmostí křivky,
je zhruba konstantní, a brzy začne klesat.
Číslo, které lidé při epidemii sledují je známé jako "růstový faktor".
Je definované jako poměr mezi počtem nových případů jeden den a počet nových
případů předchozí den.
Takže pokud byste sledovali úhrny ze dne na den, pak
sledovali změny mezi těmito úhrny,  pak je růstový faktor
poměr mezi dvěmi po sobě následujícími změnami.

Italian: 
all'avvicinarsi al numero totale della popolazione rallenta, come ci aspettiamo.
I veri modelli esponenziali non esistono nel mondo reale, ma sono solo l'inizio
di curve logistiche.
Il punto in cui la curva va da una curvatura positiva (verso l'alto) ad una negativa (verso il basso), è conosciuto come
"punto di flesso".
Da quel momento, il numero di nuovi casi ogni giorno, rappresentato dalla curvatura di questa curva,
è più o meno costante, e comincerà molto presto a diminuire.
Un numero che le persone spesso osservano durante le epidemie è il "fattore di crescita",
che indica il rapporto tra i nuovi casi del suddetto giorno e il numero di nuovi
casi del giorno precedente.
Quindi per chiarire, se guardassimo il numero totale di infetti da un giorno all'altro, e tenessimo
conto del cambiamento tra i totali, il fattore di crescita è il rapporto tra i due
cambiamenti successivi.

Arabic: 
يستوي في نهاية المطاف عند الاقتراب من إجمالي
عدد السكان ، كما هو منوقع.
منحنيات أسّيّة حقيقية لا وجود لها
في الطبيعة ،
بل كلها بدايات لمنحنيات لوجستية.
النقطة التي يتقل فيها هذا المنحنى من التقويس للأعلى
 إلى التقويس للأسفل تعرف باسم
"نقطة الانقلاب".
في هذه النقطة ، عدد الحالات الجديدة اليومية، و التي يمثلها ميل هذا المنحنى ،
تصبح ثابتة تقريبًا ، وستبدأ بالتناقص عمّا قريب.
لذلك فإن أحد الأرقام التي يتتبعها الناس
مع الأوبئة هو "معامل النمو" ،
الذي يُعَّرف بأنه النسبة بين عدد
الحالات الجديدة يوم،
وعدد الحالات الجديدة ليوم الذي يسبقه.
للتوضيح، إذا كنت تتبع إجمالي عدد الإصابات كل يوم،
فبتتبع التغييرات بين هذه المجاميع،
معامل النمو هو النسبة بين التغير في يومين متتاليين

Portuguese: 
entretanto equilibra-se assim que nos aproximamos do total da população, como seria esperado.
Funções exponenciais puras essencialmente nunca existem no mundo real, cada uma delas são sempre 
 o início de uma função logística.
Este ponto em que a função pára de curvar para cima e passar a curvar para baixo é conhecido como
o ponto de inflexão.
Aí, o número de novos casos por dia, representado pela inclinação da função,
pára de crescer e mantém-se aproximadamente constante antes de começar a a decrescer.
Portanto um número que muitos seguem em epidemias é o factor de crescimento.
que é definido pela razão entre o número de novos casos num dia 
e o número de novos casos no dia anterior.
Então, para simplificar, ao olhar aos totais de um dia para o outro e
ao calcular as diferenças entre estes números, o factor de crescimento é a divisão
entre duas diferenças diárias consecutivas.

Serbian: 
ali se na kraju izjednači kada se približite broju čitave populacije, što bi se i dalo očekivati
pravi eksponencijali u suštini nikada ne postoje u stvarnom svetu
svi oni su zapravo početak logističke krive
ova tačka ovde, gde ova kriva prestaje da se penje
i počinje da se spušta
naziva se tačka pregiba
tamo, broj novih slučajeva svakoga dana, predstavljen spustom ove krive prestaje da se povećava
i umesto toga ostaje konstantan, pre nego što počne da se smanjuje
jedan broj koji ljudi često prate 
kada govorimo o epidemijama je "faktor rasta"
koji je definisan kao odnos između brojeva novih slučajeva jednog dana
i broja novih slučajeva prethodnog dana
čisto da razjasnimo, ako biste gledali ukupan zbir svakoga dana
a onda pratili razlike između tih zbirova, faktor rasta bi bio odnos između
dve uzastopne promene

German: 
aber sich letztendlich der Anzahl der kompletten Weltbevölkerung annähert.
Wahre exponentielle Funktionen 
können in der echten Welt nicht existieren,
jede exponentielle Funktion 
ist nur der Beginn einer logistischen Kurve.
Der Punkt, an dem diese Kurve von einer Links- zu einer Rechtskurve wird,
heißt "Wendepunkt".
Zu diesem Zeitpunkt nimmt die Anzahl an neuen Fällen pro Tag, zu sehen an der Steigung, nicht mehr zu
und bleibt stattdessen ungefähr gleich 
bis sie schließlich abnimmt.
Eine Kennzahl der man bei Epidemien folgt,
 ist der „Wachstumsfaktor“,
das Verhältnis der Anzahl der neuen Fälle an einem Tag im Vergleich zu den neuen Fällen des Vortages.
Also, zur Veranschaulichung, schaut man auf die Gesamtsummen von einem zum nächsten Tag,
und berechnet dann alle Änderung zwischen den Tagen,
dann ist der Wachstumsfaktor das Verhältnis zweier dieser aufeinanderfolgender Änderungen

Modern Greek (1453-): 
τον τελικό πληθυσμό με έναν αναμενόμενο τρόπο.
Αληθινές εκθετικές δεν υπάρχουν στον πραγματικό κόσμο, αλλά όλες είναι στην αρχή
μιας λογιστικής καμπύλης.
Το σημείο που η γραμμή αυτή αλλάζει καμπυλότητα, στρέφοντας τα κοίλα από πάνω προς τα κάτω,
είναι γνωστό με τον όρο «σημείο καμπής».
Από αυτό και μετά ο αριθμός των νέων κρουσμάτων κάθε μέρα, που παριστάνεται από την κλίση της
λογιστικής καμπύλης, παύει να αυξάνεται και μένει σταθερός μέχρι σύντομα να αρχίσει να μειώνεται.
Οπότε ένας αριθμός που συζητείται συχνά στις επιδημίες είναι ο «παράγοντας εξάπλωσης»,
που ορίζεται από τον λόγο ανάμεσα στο πλήθος νέων κρουσμάτων μιας ημέρας και το πλήθος των
κρουσμάτων της προηγούμενης ημέρας.
Για να το ξεκαθαρίσουμε, αν κοιτάζετε τα σύνολα σε καθημερινή βάση και
πάρετε τις μεταβολές ανάμεσα στα σύνολα αυτά, τότε ο παράγοντας εξάπλωσης είναι η αναλογία ανάμεσα
σε δυο συνεχόμενες μεταβολές.

iw: 
לבסוף משתטחת ככל שמתקרבים לגודל הכולל של האוכלוסייה, כמו שציפיתם.
גידול אקספוננציאלי מושלם למעשה אף פעם לא מתקיים בעולם האמיתי, הם כולם התחלה של
עקומה לוגיסטית.
הנקודה בה העקומה עוברת מגידול בשיפוע עולה לגידול בשיפוע יורד מכונה
"נקודת פיתול".
בנקודה הזאת, מספר המקרים החדשים בכל יום, המיוצג ע"י השיפוע של העקומה,
קבוע יחסית, ובקרוב יתחיל לרדת.
אז מספר אחד שאנשים יעקבו אחריו סביב מגיפות הוא "גורם הגדילה",
שמגדיר את היחס בין מספר המקרים החדשים ביום אחד, למספר המקרים
החדשים ביום שקדם לו.
אז, רק כדי להבהיר, אם תסתכלו על המספר הכולל מיום אחד לזה שאחריו, אז
במעקב אחרי השינויים בין המספרים הללו, גורם הגדילה הוא היחס בין שני
שינויים עוקבים.

English: 
ultimately levels upon approaching the total
population size, as you’d expect.
True exponentials essentially never exist
in the real world, they’re all the beginnings
of logistic curves.
The point where this curve goes from curving
up to instead curving down is known as the
“inflection point”.
At that point, the number of new cases each
day, represented by the slope of this curve,
is roughly constant, and will soon start decreasing.
So one number that people will often follow
with epidemics is the “growth factor”,
which defined as the ratio between the number
of new cases one day, and the number of new
cases the previous day.
So, just to be clear, if you were looking
at the totals from on day to the next, then
tracking the changes between these totals,
the growth factor is the ratio between two
successive changes.

Vietnamese: 
cuối cùng sẽ tăng đến khi chạm vào tổng kích cỡ dân số, như bạn đã trông chờ.
Hàm số mũ về cơ bản không bao giờ tồn tại ở thế giới thật, chúng chỉ là khởi đầu
của hàm logistic.
Điểm mà đường cong này từ cong lên trở thành cong xuống được gọi là "điểm uốn".
Tại điểm đó, số ca nhiễm mới mỗi ngày, biểu diễn bởi độ dốc của đường cong này
sẽ như không đổi, sau đó dần bắt đầu giảm.
"Thừa số tăng trưởng" là một con số mà người ta thường dùng để theo dõi các dịch bệnh,
được định nghĩa là tỉ lệ giữa số ca nhiễm mới của một ngày và số ca nhiễm mới của ngày hôm trước.
Để cho rõ ràng, nếu bạn đang nhìn vào con số tổng từ ngày này sang ngày tiếp theo, thì
hãy nhìn vào thay đổi giữa các tổng, thừa số tăng trưởng là tỉ số giữa hai lần thay đổi kế tiếp này.

Hungarian: 
végül szintre lép, ha megközelíti az egészet
népesség nagysága, amire számíthat.
Az igaz exponenciák lényegében soha nem léteznek
a való világban mind a kezdetek
logisztikai görbék.
Az a pont, ahol ez a görbe elhalad az íveltől
egészen a lehajlás helyett a
„Fordulópont”.
Ezen a ponton az egyes esetek száma
nap, amelyet e görbe lejtése reprezentál,
nagyjából állandó, és hamarosan csökkenni fog.
Tehát egy szám, amelyet az emberek gyakran követnek
járványokkal együtt a „növekedési faktor”,
amelyet a szám arányaként határoztak meg
az új esetek száma egy nap, és az új esetek száma
esetek az előző nap.
Tehát, hogy tisztában legyenek, ha kerestek
akkor a naptól a másikig összesen
az összegek közötti változások nyomon követése,
a növekedési tényező a kettő közötti arány
egymást követő változások.

Spanish: 
que al final se aplana cuando se aproxima al tamaño total de la población, tal cual se esperaría.
Esencialmente, las exponenciales puras no existen nunca en el mundo real, son siempre inicios
de curvas logísticas.
El punto en el cual la curva pasa de una curvatura hacia arriba a una curvatura hacia abajo se conoce como
"punto de inflexión".
En ese punto, el número de nuevos casos cada día, representado por la pendiente de la curva,
es aproximadamente constante, y pronto comenzará a disminuir.
Por eso, un número que usualmente se considera importante en las epidemias es el "factor de crecimiento",
definido como la razón entre el número de nuevos casos en un día, y el número de nuevos casos
del día anterior.
Para ser claros, si se observan los totales de un día para el otro, y después se siguen
los cambios entre esos totales, el factor de crecimiento es la razón entre dos
cambios sucesivos.

Chinese: 
最后不出意料地接近人口总数
真正的指数基本上不存在在现实世界中
它们都只是对数曲线的前半部分
从向上拐到向下拐转变的点就叫做
“拐点”
在这一点上，每日新增病例的数目，也就是曲线的斜率
停止了增长，大致保持不变，不久将开始下降
所以人们特别关注的有关流行病的一个数字
就是"增长因子"
定义为一天新增的病例和前一天新增病例的比率
所以，请清楚一点，如果你看的是每天的总数
那么追踪这些总数之间每天的变化，增长因子就是
两个连续变化之间的比率

Chinese: 
最終接近總水平
正如您所期望的那樣。
真正的指數基本上不存在
在現實世界中，它們都是開始
後勤曲線。
該曲線從彎曲開始的點
向上而不是向下彎曲被稱為
“拐點”。
當時，每個新案件的數量
日，由該曲線的斜率表示，
大致保持不變，不久將開始下降。
人們經常會跟隨一個數字
流行是“增長因素”，
定義為數字之間的比例
一天的新病例數和新病例數
案件前一天。
所以，請清楚一點，如果您正在尋找
從一天到第二天的總數
跟踪這些總數之間的變化，
增長因子是兩者之間的比率
連續的變化。

Dutch: 
uiteindelijk vlak wordt bij het naderen van de totale bevolkingsgrootte, zoals je zou verwachten.
Echte exponentiëlen bestaan zo goed als nooit in de echte wereld, ze zijn allemaal het begin
van logistieke curves.
Het punt waar deze curve overgaat van positieve helling naar negatieve helling staat bekend als het
"inflectiepunt".
Op dat punt is het aantal nieuwe gevallen elke dag, gerepresenteerd door de helling van deze curve,
min of meer constant, en zal binnenkort beginnen te verlagen.
Dus een getal dat mensen vaak zullen volgen met epidemies is de "groeifactor",
die gedefiniëerd is als de verhouding van het aantal nieuwe gevallen op een dag en het aantal nieuwe
gevallen op de vorige dag.
Dus, gewoon om duidelijk te zijn, als je naar de totalen keek van één dag naar de volgende, en dan
de veranderingen tussen deze totalen zou volgen, dan is de groeifactor de verhouding tussen deze twee
opeenvolgende veranderingen.

French: 
mais finit par s'aplanir en approchant de la taille totale de la population, comme on peut s'y attendre.
Les véritables exponentielles n'existent pour ainsi dire pas dans la vraie vie, elles sont toutes
le début de fonctions logistiques.
Le point auquel cette fonction passe d'une courbe vers le haut à une courbure vers l'horizontale
s'appelle le "point d’inflexion".
A l'endroit de ce point, le nombre de nouveaux cas quotidien, représenté par la pente de cette courbe,
est grosso-modo constant, est va bientôt commencer à décroître.
Le chiffre que les gens regardent souvent lors d'une épidémie est le "facteur de croissance",
défini comme le ratio entre le nombre de nouveaux cas pour un jour donné,
et le nombre de nouveaux cas du jour précédent.
Donc, pour être clair, si vous regardez l'évolution du nombre total de cas d'un jour au suivant
en faisant la différence entre ces deux nombres, alors le facteur de croissance est
le ratio entre deux différences successives.

Portuguese: 
mas ao final se torna constante quando se aproxima do tamanho total  da população, como seria de esperar.
Exponenciais verdadeiras essencialmente nunca ocorrem no mundo real, cada uma delas é o início
de uma curva logística.
Este ponto aqui, onde a curva logística deixa de se curvar para cima passa a se curvar para baixo, é conhecido como
"ponto de inflexão".
Nesse ponto, o número de novos casos em cada dia, representado pela inclinação da curva, para de crescer
e, ao invés, fica aproximadamente constante, antes começar a diminuir.
Então, um número que as pessoas normalmente monitora em epidemias é o “fator de crescimento”,
definido como a razão entre o número
de novos casos em um dia
e o número de novos casos no dia anterior.
Então, só para deixar claro, se  você está olhando para os números totais de um dia para o outro,
e acompanhando as alterações entre estes números totais, o fator de crescimento é a razão entre duas
alterações sucessivas.

Spanish: 
al final se aplana al acercarse a la población total, 
que es lo que esperarías.
Las verdaderas exponenciales no existen 
en el mundo real; todas son el comienzo
de una curva logística.
Este punto de aquí, en donde esta curva cambia de curvatura hacia arriba a curvatura hacia abajo, se llama
"punto de inflección".
En ese punto, el número de casos nuevos cada día, representado por la pendiente de la curva,
deja de crecer y se mantiene más o menos 
constante antes de empezar a disminuir.
Entonces los epidemiólogos se fijan en un número
llamado "factor de crecimiento",
definido como la razón entre el número de casos nuevos un día, dividido por el número de casos
nuevos el día anterior.
Sólo para aclarar, si estuvieras viendo 
los totales de un día al siguiente, y luego
registrando los cambios entre estos totales, 
el factor de crecimiento es la división entre dos
cambios sucesivos.

Finnish: 
Se kuitenkin lopulta tasoittuu, kun sairastuneiden määrä lähestyy koko väestön määrää. Jota olettaisikin!
Todellisia exponentiaalisia ei melkein koskaan ole oikeassa maailmassa, vaan ne ovat miltei kaikki..
.. logistisen käyrän alkupätkiä.
Tämä piste jossa käyrä ylöspäin kaareutumisen sijaan alkaa kaareutumaan alaspäin tunnetaan..
käännekohtana.
Tässä pisteessä uusien tapauksien määrä, jota kuvaajan jyrkkyys edustaa,
lakkaa nousemasta ja pysyy suunnilleen vakiona, kunnes se alkaa laskemaan.
Yksi numero jota usein seurataan on niin kutsuttu kasvutekijä,
joka määritellään uusien tapauksien ja edellisen päivän uusien tapauksien suhteena. (Muutoksen muutos.)
Jotta tämä on selvä tarkistellaan eri päivien tartuntojen määrää..
.. selvitetään muutos eri päivien välillä, jolloin kasvutekijä on suhde kahden peräkkäisen päivän uusien tapausten määrissä.

Korean: 
결국에는 전체 인구 수에 가까워지는 모양입니다.
현실에서는 진짜 지수적 증가는 존재할 수 없습니다. 모두 로지스틱 곡선의
시작부분인 것이죠.
여기 아래로 볼록한 곡선에서 위로 볼록한 곡선으로 바뀌는 이 점을 우리는
"변곡점"이라고 합니다.
이 지점에서는 이 곡선의 기울기로 나타내어진 신규 감염자 수가 대략
일정합니다. 그리고 곧 감소하기 시작할 겁니다.
따라서 전염병과 관련해 사람들이 주목하는 숫자는
"증가 인자(이거 어떻게 번역하지 -_-)"로,
어느 날에 새로 발생한 감염자 수와 그 전날 발생한 감염자 수의
비율로 정의됩니다.
따라서 매일매일의 총 감염자 수를 보고, 이 변화량을 살펴봤을 때
"증가 인자"는 이 두 변화량의 비율입니다.
 

Japanese: 
指数関数的に増えているうちは増大係数は常に1より大きくなります。とりわけ
増大係数が1に近いところにて変曲点に達したことが言えます。
データに従えばこれはまた別の直観に反する事実に役立ちます。
考えてほしい、ある日の新たな感染者数が先日の感染者数より
15％以上増えるとはどういうことか、それに対してこれと同じことについて
どう感じるだろうか。
総人数を見ただけでは両者の違いははっきりしない。
しかし増大係数が1ならば、ロジスティック曲線の変曲点にあるといえるだろう。
つまり、総感染者数は現段階での人数の2倍ぐらいが最大となるだろう。
だが増大係数が1以上ではまだ指数関数の一部にいることになる。これはつまり
一連の増加の具合は変わりなく続くこととなります。
最悪のケースが世界の総人口までに飽和した場合ではあるが、
もちろん、ウイルス保有者がこのようにランダムに世界を駆けまわることはない。

Dutch: 
Zolang je op het exponentiële deel zit, blijft deze factor altijd boven 1, terwijl
zodra je groeifactor dichter bij 1 lijkt, het een teken is dat je bij inflectie gekomen bent.
Dit kan nog een contra-intuïtief feit met zich meebrengen bij het volgen van de data.
Denk aan hoe het zou voelen als het aantal nieuwe gevallen op één dag ongeveer 15%
meer zou zijn dan het aantal gevallen op de vorige dag, en contrasteer dat met hoe het zou
voelen als die ongeveer hetzelfde was.
Kijkend naar de totalen die ze met zich meebrengen, voelen ze niet echt anders aan, maar als de groeifactor
1 is, zou het kunnen betekenen dat je op het inflectiepunt zit van een logistieke, wat betekent dat het totale
aantal gevallen een maximum zal bereiken op ongeveer 2 keer waar je nu bent.
Maar een groeifactor groter dan 1 betekent dat je enkel op het exponentiële gedeelte zit, wat kan betekenen dat
er nog steeds veel groei op je ligt te wachten.
Hoewel in het slechtste geval dit verzadigingspunt de totale bevolking zou zijn, is het natuurlijk
niet waar dat mensen met het virus willekeurig doorheen de wereldbevolking geschud worden zoals hier,

Hungarian: 
Amíg exponenciálisan növekszik, ez
tényező állandóan 1 felett marad, mivel
ha növekedési tényezőt látunk 1 körül, az a jele
megütted a inflexiót.
Ez újabb ellenintézményt eredményezhet
tény, miközben követi az adatokat.
Gondolj bele, hogy nézne ki ez
új esetek száma egy nap kb. 15%
több, mint az előzőekben szereplő új esetek száma
napon, és ellentétben áll azzal, amit lenne
úgy érzi, mintha ugyanaz lenne.
Csak az összegeket nézve igazán nem
érezni, hogy más, de ha a növekedési faktor
1, ez azt jelentheti, hogy az inflexiónál vagy
logisztikai pont, azaz az össz
az esetek száma kb. kétszer megnő
bárhol is vagy most.
Az 1-nél nagyobb növekedési faktor azt jelenti, hogy te vagy
az exponenciális részen, ami azt sugallhatja
a növekedés nagyságrendje még mindig előtt áll
rólad.
Míg a legrosszabb esetben ez a telítettség
a teljes népesség lenne, természetesen ez
nem igaz, hogy a vírussal véletlenszerűen találkoznak
úgy szóródott a világ népessége körül

Catalan: 
Mentre creixes exponencialment, això
el factor es mantindrà per sobre de l’1, mentre que
veure un factor de creixement al voltant d’1 és un signe
has arribat a la inflexió.
Això pot provocar una altre 
fet poc intuïtiu, tot seguint les dades.
Penseu en què seria el
nombre de casos nous en un dia de estar al voltant del 15%
més que el nombre de casos nous de l’anterior
dia, i contrasteu-ho amb el que semblaria
que sigui igual.
Simplement mirant els totals, realment no sembla que és diferent, però si el factor de creixement
és 1, pot voler dir que estàs a la inflexió
punt logístic, que significa el total
el nombre de casos serà màxim al voltant de dues vegades
allà on esteu ara
Però un factor de creixement més gran que 1 significa que ho ets
a la part exponencial, que podria implicar
encara hi ha ordres de magnitud de creixement per davant.
Mentre que en el pitjor dels casos, aquest punt de saturació
seria la població total, és clar
no és cert que les persones amb el virus siguin aleatòries
es va barrejar al voltant de la població mundial

English: 
While you’re growing exponentially, this
factor will stay consistently above 1, whereas
seeing a growth factor around 1 is a sign
you’ve hit the inflection.
This can make for another counterintuitive
fact while following the data.
Think about what it would look like for the
number of new cases one day to be about 15%
more than the number of new cases the previous
day, and contrast that with what it would
feel like for it to be about the same.
Just looking at the totals, they really don’t
feel that different, but if the growth factor
is 1, it could mean you’re at the inflection
point of a logistic, which means the total
number of cases will max out around 2 times
wherever you are now.
But a growth factor bigger than 1 means you’re
on the exponential part, which could imply
orders of magnitude of growth still lie ahead
of you.
While in the worst case this saturation point
would be the total population, it’s of course
not true that people with the virus are randomly
shuffled around the world’s population like

Korean: 
지수적 증가에서는 이 인자가 1보다 큰 상태로 일정하게 유지될 것이고,
증가 인자가 1에 가깝다는 것은 이제 변곡점에 도달했다는 것을 의미합니다.
이건 자료를 따를 때 또 다른 반 직관적인 사실을 알게 해줍니다.
어느 날의 신규 감염자 수가 전날보다 15% 증가한 경우와
전날과 같을 때, 두 경우가 어떻게 보이는 지 생각해보세요.
총 감염자 수를 보면 그렇게 큰 차이가 나 보이지는 않습니다.
하지만 증가 인자가 1이라는 것은 로지스틱 곡선에서 변곡점에 도달했다는 것을 의미할 수 있습니다.
따라서 전체 감염자 수는 현재 감염자 수의 2배 정도일 것이라고 예측할 수 있죠.
하지만 1보다 큰 증가 인자는 아직 지수적 증가 단계에 있다는 것을 의미합니다.
앞으로 발생할 신규 감염자의 수가 상당할 것이라는 거죠.
최악의 경우에는 포화점이 전체 인구가 될 것입니다.
하지만 지금처럼 바이러스가 전 세계를 무작위로 돌아다닌다는 것은 전혀 사실이 아니죠.

Indonesian: 
Saat pertumbuhan ini tumbuh secara eksponensial, Faktor ini akan tetap konsisten di atas 1, sedangkan
melihat faktor pertumbuhan sekitar 1 adalah pertanda bahwa Anda telah berada di titik belok.
Pembelajaran ini dapat menjadi lawan intuisi lain bahkan saat mengikuti data.
Pikirkan, seperti apa bentuknya untuk
jumlah kasus baru pada suatu hari untuk menjadi sekitar 15%
lebih banyak dari jumlah kasus baru pada hari sebelumnya, dan kontras dengan apa yang akan
terasa seperti itu hampir sama.
Hanya dengan melihat totalnya, nilainya benar-benar tidak terasa berbeda,
tetapi jika faktor pertumbuhan tersebut
adalah 1, itu bisa berarti Anda berada di titik belok logistik, yang berarti total
jumlah kasus akan maksimal sekitar 2 kali dimanapun kamu berada sekarang
Tetapi faktor pertumbuhan yang lebih besar dari 1 berarti Anda pada bagian eksponensial, yang bisa menyiratkan
urutan besarnya pertumbuhan masih ada di depan Anda.
Sedangkan dalam kasus terburuk titik jenuh ini akan menjadi total populasi, tentu saja
hal ini tidak benar bahwa orang dengan virus itu secara acak seperti di sekitar populasi dunia ini,

Spanish: 
Mientras se crece exponencialmente este factor será consistentemente mayor a 1, mientras que
un factor de crecimiento alrededor de 1 es una señal de haber llegado al punto de inflexión.
Esto puede llevar a otro hecho contra intuitivo mientras se hace un seguimiento a los datos.
Piensa en cómo se percibiría un día que tuviera un 15% más de nuevos casos
respecto al número de nuevos casos del día anterior, y compáralo con cómo
se percibiría un día con más o menos los mismos.
Sólo observando los totales, no se perciben tan diferentes, pero si el factor de crecimiento
es 1, eso podría significar que estás en el punto de inflexión de la curva logística, o sea que
el número de casos se maximizará como  2 veces el valor actual, aproximadamente.
Pero un factor de crecimiento mayor a 1 significa que estás en la parte exponencial, lo que implicaría que
todavía tendrías varios órdenes de magnitud por delante.
Mientras que en el peor caso el punto de saturación sería la población total, no es cierto que
la gente con el virus se mezcla aleatoriamente con la población mundial así,

French: 
Tant que nous sommes en phase exponentielle de croissance, ce facteur sera au dessus de 1,
alors qu'un facteur aux alentours de 1 est le signe que vous atteignez le point d'inflexion.
Ceci peut mener à une autre constatation contre-intuitive lorsque l'on suit les données.
Imaginez que le nombre quotidien de nouveaux cas d'un jour donné soit de 15%
de plus que le nombre quotidien de cas du jour précédent, et comparez cela avec
la situation où les deux seraient à peu près identiques.
En regardant rapidement les totaux, ils n'ont pas l'air si différents, mais si le facteur de croissance
est de 1, cela pourrait vouloir dire que nous sommes au point d'inflexion d'une fonction logistique,  et donc que le
nombre total de cas plafonnera à environ 2x le nombre de cas actuels.
Mais un facteur de croissance supérieur à 1 signifierait que nous sommes dans la partie exponentielle de la courbe,
et impliquerait qu'une croissance de plusieurs facteurs de magnitude nous attendrait encore.
Si dans le pire des cas, ce point de saturation correspondrait à la population totale, est est évidemment
faux de décrire les personnes atteintes du virus comme étant aléatoirement mélangées avec le reste

Vietnamese: 
Nếu bạn còn tăng trưởng theo số mũ, thừa số này sẽ vẫn lớn hơn 1, còn nếu
thừa số này xấp xỉ 1 thì đó là dấu hiệu bạn đã chạm đến điểm uốn.
Điều này có thể dẫn tới một câu chuyện phản trực quan khác trong khi theo dõi dữ kiện.
Nghĩ về việc sẽ như thế nào nếu số ca nhiễm mới một ngày sẽ là vào khoảng hơn 15%
so với số ca nhiễm mới của ngày hôm trước, rồi so sánh cái đó với việc sẽ thế nào
nếu số ca nhiễm xấp xỉ không đổi.
Nếu chỉ nhìn vào con số tổng, chúng không thật sự cho ta thấy khác biệt, nhưng nếu thừa số tăng trưởng
là 1, nó có thể nghĩa là bạn đang ở điểm uốn của hàm logistic, có nghĩa là tổng
số ca nhiễm lớn nhất sẽ là gấp đôi số ca nhiễm đang có hiện giờ.
Nhưng nếu thừa số tăng trưởng lớn hơn 1 có nghĩa là bạn vẫn đang tăng theo số mũ, nghĩa là có thể còn
những chuỗi tăng lớn ở phía trước bạn.
Dẫu rằng trong tình huống tệ nhất điểm bão hòa này sẽ là tổng dân số, hiểu nhiên
không đúng là người nhiễm bệnh sẽ được xáo trộn ngẫu nhiên quanh thế giới như vậy,

Portuguese: 
Enquanto estamos na zona exponencial o factor de crescimento será superior a 1 e
ao obter um factor de crescimento perto 1 temos um sinal que atingimos a inflexão.
Isto pode tornar pouco intuitivo ao olhar para os dados, simplesmente.
O que seria ter uma percentagem de aumento de novos casos em cerca de 15%
e comparemos com o que seria se fosse um aumento equivalente ao dia anterior.
Ao olhar apenas para os totais, não sentimos que exista uma diferença.
Mas se o factor de crescimento for 1 pode significar que estamos no ponto de inflexão de uma função logística
o que significaria que o número total de infectados irá parar no dobro dos infectados actuais.
Mas um factor de crescimento superior a 1 implica que estás na zona exponencial
Que poderá significar que existem valores máximos bem à frente da tua situação actual.
Embora seja verdade que, no pior cenário possível, a saturação total seja a população mundial
Não é de todo verdade que as pessoas com o vírus estejam distribuídas aleatoriamente pelo mundo assim.

Slovenian: 
Ko imamo eksponentno rast,
je to razmerje ves čas nad 1,
zato vrednost okoli 1 nakazuje,
da smo prišli do prevojne točke.
To lahko pojasni še eno navidez
protislovno dejstvo pri opazovanju podatkov.
Pomislite, kako bi bilo videti, če bi bilo dnevno število novih primerov okoli 15%
večje od števila novih primerov prejšnjega dne, in primerjajte to s situacijo,
ko sta števili približni enaki.
Primerjava celotnih števil kaže,
kot da ni bistvene razlike, toda
če je faktor rasti 1, potem ste že
v prevojni točki, kar pomeni,
da bo maksimalno število primerov
približno dvakrat toliko kot v tem trenutku.
Če pa je faktor rasti še vedno nad 1, potem ste na eksponentni poti, kar pomeni,
da bo število naraslo še 
za nekaj velikostnih redov.
Čeprav se zdi, da je najslabša možnost, da se okuži vsa svetovna populacija, pa
v resnici ni možno, da se okuženi
naključno srečujejo z ljudmi po celem svetu,

Chinese: 
當您成倍增長時，這
因子將始終保持在1以上，而
看到1左右的增長因子是一個信號
你已經曲折了。
這可以使另一個反常理
事實，同時跟踪數據。
考慮一下它的外觀
一天新病例數約佔15％
超過以前的新病例數
一天，並與之對比
感覺差不多。
只看總數，他們真的不知道
感覺與眾不同，但是如果增長因素
是1，可能意味著您處於拐點
物流點，表示總數
案件數最多會達到2倍左右
無論您現在在哪裡。
但是增長因子大於1表示您
在指數部分，這可能意味著
數量級的增長仍在眼前
你的。
而在最壞的情況下，該飽和點
這是總人口，當然
帶有病毒的人是隨機的，這是不正確的
像世界各地的人們一樣洗牌

Norwegian: 
Når noe vokser eksponentielt, så vil dette tallet alltid være større enn 1, men hvis
du ser at vekstfaktoren er rundt 1 er dette et tegn på at du har truffet infleksjonen.
Dette leder til en annen ikke-intuitiv ide rundt dataen vi har.
Tenk på hvordan det ville vært hvis antall nye tilfeller én dag var rundt 15 %
mer enn antall nye tilfeller dagen før, og sammenlign det med
om det var rundt det samme.
Hvis du bare ser på totalen, så virker det ikke så veldig forskjellig, men hvis vekstfaktoren
er 1 kan det bety at du er ved infleksjons-punktet til en logistisk kurve, som betyr at totalen
vil nå sin topp ved rundt det dobbelte av det du har nå.
Men hvis vekstfaktoren er større enn 1 betyr det at du fortsatt er på den eksponentielle delen, som kan bety
at man har veldig store økninger foran seg.
Selv om i worst case er at maksimumet er hele befokningen, er det selvfølgelig
ikke sant at folk med virus blir tilfeldig plassert rundt i befolkningen på

Modern Greek (1453-): 
Όσο βρισκόμαστε στο εκθετικό μέρος, ο παράγοντας παραμένει μεγαλύτερος από το 1.
Μόλις δεις ότι ο παράγοντας είναι περίπου ίσος με το 1, τότε βρισκόμαστε κάπου στο σημείο καμπής.
Και αυτό μας οδηγεί σε ένα άλλο γεγονός, αντίθετο στην διαίσθησή μας, καθώς παρατηρούμε τα δεδομένα.
Σκεφτείται πώς θα ήταν να συμβαίνει μια μέρα ο αριθμός νέων κρουσμάτων να είναι περίπου 15%
περισσότερα από τον αριθμό των νέων κρουσμάτων της προηγούμενης ημέρας.
Και κάντε την σύγκριση με το πώς θα νιώθατε εάν τα νέα κρούσματα ήταν περίπου τα ίδια.
Κοιτάζοντας μόνο τα σύνολα, οι αριθμοί φαίνονται παρεμφερείς.
Αλλά αν ο παράγοντας εξάπλωσης έχει γίνει 1, σημαίνει πως είμαστε κάπου στο σημείο καμπής
της λογιστικής καμπύλης, δηλαδή τα συνολικά κρούσματα το πολύ να διπλασιαστούν.
Με έναν παράγοντα εξάπλωσης μεγαλύτερο του 1, σημαίνει ότι βρισκόμαστε ακόμη στην εκθετική,
που σημαίνει ότι μπροστά μας έχουμε περαιτέρω πολλαπλασιασμό των αριθμών των κρουσμάτων.
Αν και στο θεωρητικά χειρότερο σενάριο, το σημείο κορεσμού είναι όλος ο παγκόσμιος πληθυσμός,
δεν ισχύει καθόλου η προϋπόθεση ότι όλος ο πληθυσμός με τον ιό μετακινείται παντού και τυχαία.

Russian: 
В то время как график экспоненциально растёт, этот фактор будет всегда больше 1,
однако его приближение к 1 означает, что вы попали в «точку перегиба».
Это может послужить еще одним нелогичным фактором при отслеживании данных.
Подумайте, как это будет выглядеть, если кол-во зараженных будет расти на 15% каждый день.
Просто смотря на цифры, они не особо то и отличаются,
но если «фактор роста» равен 1,  то это значит что вы на «точке перегиба»,
из чего следует, что кол-во зараженных в день будет уменьшаться.
Но «фактор роста» больший 1 означает, что вы на экспоненциальной части
и максимальное число заражённых в день ещё впереди.

Thai: 
ในขณะที่คุณอยู่ในช่วงการโตแบบทวีคูณ อัตราการโตนี้จะมีค่ามากกว่า 1 เสมอในขณะที่
อัตราการโตประมาณ 1 เป็นสัญญาณที่คุณกำลังอยู่ในช่วงจุดเปลี่ยนเว้า
นี่เป็นสิ่งที่สามารถสรุปข้อเท็จจริงที่ ขัดกับความรู้สึกในขณะที่วิเคราห์ข้อมูล
ลองคิดดูว่าหน้าตาของตัวเลขจะเป็นยังไงถ้าจำนวนของผู้ติดเชื้อรายใหม่ในหนึ่งวันที่จะเพิ่มขึ้น 15%
มากกว่าจำนวนของผู้ติดเชื้อรายใหม่ในวันก่อนหน้า ในทางตรงกันข้ามกับความ
รู้สึกที่ตัวเลขนั้นประมาณเท่าเดิม
แค่ดูปริมาณรวม มันอาจจะรู้สึกไม่ค่อยต่างกันเท่าไหร่ แต่ถ้าอัตราการโต
เป็น 1 มันอาจแปลว่าคุณอยู่บนจุดเปลี่ยนเว้าของเส้นโค้งโลจิสติก ซึ่งแปลว่าปริมาณรวม
ตัวเลขของผู้ติดเชื้อจะมากที่สุดประมาณ 2 เท่าของตัวเลขตอนนี้ของคุณ
แต่ถ้าอัตราการโตมากกว่า 1 แปลว่าคุณยังอยู่ในช่วงการโตแบบทวีคูณ ซึ่งอาจแปลว่า
ยังมีขนาดการโตอีกมหาศาลกำลังรอคุณอยู่
ในกรณีที่เลวร้ายที่สุด จุดอิ่มตัวคงจะเป็นประชากรทั้งหมด แต่แน่นอนว่า
มันไม่จริงที่คนติดไวรัสจะสลับไปมาแบบสุ่มกับประชากรทั้งโลกอย่าง

Czech: 
Zatímco jsme na exponenciální části toto číslo zůstává nad 1, kdežto
jakmile se růstový faktor blíží 1 je to znak že se blížíme inflexi.
To vede k neintuitivnímu pozorování při sledování dat
Zamyslete se nad tím, kdyby jeden den bylo o 15% nových případů
více, než za předchozí den a porovnejte to se situací
kdyby případů bylo zhruba stejně.
Celkové počty nepůsobí tolik rozdílné, ale pokud růstový faktor
je 1, tak by to mohlo znamenat inflexní bod logistické křivky, což znamená
že počet všech případů se zastaví na dvojnásobku hodnoty kde se nacházíte teď.
Pokud je ale faktor růstu větší než 1, nacházíte se v exponenciální části, což znamená
že řádově větší nárůst vás ještě čeká.
Ačkoliv v nejhorším případě by tento saturační bod byla celá populace,
nestává se, že by lidé s virem byli náhodně zamíchaní do celého světa,

Polish: 
Gdy liczba rośnie wykładniczo, to czynnik będzie ciągle utrzymywał się powyżej 1, podczas
gdy czynnik jest bliski 1, to znak, że zbliżasz się punktu przegięcia.
To tworzy kolejny nieintuicyjny fakt w patrzeniu na dane.
Wyobraź sobie jakby to wyglądało, gdyby liczba zachorowań jednego dnia była by 15%
większa niż dnia poprzedniego, i porównaj to,
gdyby ta liczba była taka sama jak dnia poprzedniego.
Patrząc na liczby, nie wyglądają na bardzo odległe, ale jeśli czynnik wzrostu wynosi
1, oznacza to, że jesteś w punkcie przegięcia, co oznacza, że
liczba zachorowań skończy się na podwojeniu się od momentu w którym jesteś.
Ale jeśli czynnik jest większy niż 1, to oznacza to, że jesteś w etapie wykładniczym, co oznacza, że
mogą czekać na ciebie jeszcze wzrosty dziesięciokrotne.
W najgorszym wypadku ta liczba wynosiłaby całkowitą ludność, to oczywiście
nieprawda, że ludzie z wirusem są losowo transportowani po świecie w ten sposób,

Arabic: 
أثناء النمو الإسي فإن هذا
المعامل سيبقى باستمرار فوق 1،
في حين أن رؤية معامل نمو قريب من 1 هو علامة
وصول نقطة الانقلاب.
هذا قد يؤدي لحقيقة غير بديهية أخرى
 أثناء متابعة البيانات.
فكر فيم يعنيه ازدياد 
عدد الحالات الجديدة من يوم لآخر بحوالي 15٪
 
و قارن ذلك مع بقاء هذا النمو ثابتاً تقريباً.
مجرد النظر إلى المجاميع الناتجة، فإن هذه النسب في الزيادات لا تبدو مختلفة،
ولكن إذا كان معامل النمو يساوي 1 ، فهذا قد يعني أنك في نقطة انقلاب لمنعطف لوجستي، وهو ما يعني أن مجموع
عدد الحالات سيبلغ ذروته عند ضعف عدد الحالات الحالي.
ولكن معامل نمو أكبر من 1 يعني أنك
على في الجزء الأسي، الذي قد تعني
أن نمواً أسياً قد لا يزال ينتظارنا.
في أسوأ الحالات فإن نقطة التشبع
تقابل مجموع السكان ، لكن فرضية أن المصابين
بالفيروس يختلطون عشوائيا بباقي البشر غير صحيحة.

Bulgarian: 
Докато растете експоненциално, това
фактор ще остане постоянно над 1, докато
виждането на фактор на растеж около 1 е знак
ти си ударил инфлексията.
Това може да доведе до друг противодействащ
факт, докато следвате данните.
Помислете как би изглеждало това
брой нови случаи един ден да бъде около 15%
повече от броя на новите случаи предишните
ден и контрастирайте с това, което би
чувствам се като за същото.
Само като гледам сумите, те наистина не го правят
чувствайте това различно, но ако фактора на растеж
е 1, това би могло да означава, че сте в кръста
точка на логистика, което означава общото
броят на случаите ще достигне максимум около 2 пъти
където и да сте сега.
Но фактор на растеж по-голям от 1 означава, че сте
по експоненциалната част, което би могло да предполага
поръчките с големина на растеж все още предстоят
от теб.
Докато в най-лошия случай тази точка на насищане
ще бъде общото население, разбира се
не е вярно, че хората с вируса са на случаен принцип
се разбъркваше около световното население като

Turkish: 
Katlanarak büyürken, bu
faktörü sürekli olarak 1'in üzerinde kalacaktır.
1 civarında bir büyüme faktörü görmek bir işarettir
bükülmeye çarptınız.
Bu başka bir sezgisel hale getirebilir
veri izlerken gerçek.
Bunun nasıl görüneceğini düşünün
bir gün yeni vaka sayısı yaklaşık% 15
önceki yeni vaka sayısından daha fazla
gün ve bunun ne olacağını
hemen hemen aynı olması gibi hissediyorum.
Sadece toplamlara baktığımızda, gerçekten
bunu farklı hissediyorum, ama büyüme faktörü varsa
1, çekimde olduğunuz anlamına gelebilir
bir lojistik noktası, yani toplam
vaka sayısı maksimum 2 kat artacak
şimdi neredeysen.
Ancak 1'den büyük bir büyüme faktörü,
Üstel kısımda, ima edebilecek
büyüme büyüklüğünün emirleri hala önde
senin.
En kötü durumda bu doyma noktası
toplam nüfus olurdu, tabii ki
virüslü kişilerin rastgele olduğu doğru değil
gibi dünya nüfusu etrafında karıştırdı

iw: 
בזמן שיש גידול אקספוננציאלי, הגורם הזה יהיה בעקביות גדול מ- 1, בזמן
שתראו גורם גדילה סביב אחד זה סימן שהגעתם לנקודת הפיתול.
זה יכול להראות עובדה לא אינטואיטיבית נוספת סביב מעקב אחרי מידע.
תחשבו איך יראה מצב בו מספר המקרים החדשים ביום אחד יהיה גדול ב- 15%
ממספר המקרים החדשים ביום הקודם ותשוו זאת למצב בו זה ירגיש
שזה בערך אותו הדבר.
רק בהסתכלות על המספרים הכוללים, הם באמת לא נראים כל כך שונה, אבל אם גורם הגידול
הוא 1, זה יכול להגיד שהגעתם לנקודת הפיתול של העקומה הלוגיסטית, מה שאומר שמספר
המקרים הכולל יהיה בערך פי 2 מכמות המקרים בזמן הנוכחי.
אבל גורם גידול שגדול מ- 1 מתאר שאתם בחלק האקספוננציאלי, מה שיכול לרמוז
שנקודת הפיתול עדיין נמצאת לפניכם.
אמנם המקרה הגרוע ביותר הוא שנקודת הרוויה תהיה באוכלוסיה כולה, זה כמובן
לא נכון לחשוב שאנשים עם הווירוס עוברים באופן רנדומלי בין אוכלוסיית העולם כמו כאן,

Spanish: 
Mientras estás en la parte exponencial, este factor 
se mantiene consistentemente mayor que 1, pero
apenas ves un factor de crecimiento cercano a 1 es 
un indicador de que has llegado al punto de inflección.
Esto puede producir otro hecho aparentemente contradictorio al ver los datos.
Piensa en qué significaría que los casos nuevos 
de un día fueran como un 15% más
que los casos nuevos del día anterior, 
y compara eso con cómo
se vería si fueran más o menos los mismos.
Mirando los totales, los números no parecen 
muy distintos, pero si el factor de crecimiento
es 1, esto podría ser el punto de inflexión de 
una curva logística, lo que significa que
el número de casos totales va a llegar más o menos 
al doble de los casos que hay ahora.
Pero un factor de crecimiento mayor a uno, aunque sea un poquito, significa que estás en la fase exponencial,
lo que implicaría que aún te espera un 
crecimiento de órdenes de magnitud.
Si bien en el peor caso la saturación ocurre 
en la población total, es obvio que
la gente con el virus no se revuelve aleatoriamente 
entre la población mundial.

Finnish: 
Kun ollaan exponentiaalisen kasvun vaiheessa, tämä suhde pysyy yhtenäisesti yli 1:ssä, kun taas..
..kasvutekijän lasku yhteen on merkki käännepisteen saavuttamisesta.
Tästä saadaan toinen epäintuitiivinen fakta, tutkimalla tietoja.
Pohdi miltä se näyttäisi jos uusien tapausten määrä olisi 15% suurempi..
..jonain päivänä kuin edellisenä ja vertaa miltä se näyttäisi..
.. jos ne olisivat suunnilleen samoja.
Vain katsomalla kokonaistartuntoja ne eivät näytä niin erilaisilta. – Mutta jos kasvutekijä..
..on 1, se voi tarkoittaa käännekohtaa, joka tarkoittaa kokonaistartuntojen..
määrä tulee tasoittumaan kaksinkertaiseksi tästä pisteestä.
Mutta yhtä suurempi kasvutekijä, pieni yksityskohta, merkitsee käyrän exponentiaalista osaa, joka voi ennakoida..
.. tuhansia kertoja suurempia tartuntojen määriä tulevaisuudessa.
Vaikkain se on totta että pahimmassa tapauksessa saturaatiopiste on lähes koko populaatio, se ei tietenkään..
.. pidä paikkaansa että tartunnansaaneet ovat kontaktissa satunnaisesti maailmanväestön kanssa.

Portuguese: 
Enquanto estiver na região exponencial, este fator permanecerá consistentemente acima de 1,
e quando o factor de crescimento chegar perto 1, isto é sinal que o ponto de inflexão foi atingido.
Isso pode levar a outro fato contra-intuitivo ao seguir os dados.
Pense em como iria parecer se o número de novos casos num dia fosse cerca de 15%
acima do que o número de novos casos no dia anterior, e compare isto com o que pareceria
se fosse o mesmo número.
Apenas olhando para os números totais, eles realmente não parecem ser tão diferentes,
mas se o fator de crescimento for igual a 1, isto pode significar que chegamos no ponto de inflexão de uma curva logística,
o que significa que o número total de casos atingirá no máximo o dobro do número de casos atuais!
Mas um fator de crescimento maior que 1 significa que você está na parte exponencial, o que poderia implicar que
temos ainda ordens de magnitude de crescimento à frente.
Enquanto, no pior dos casos, esse ponto de saturação seria a população total, é claro
que não é verdade que as pessoas com o vírus são aleatoriamente embaralhadas pela mundo,

Serbian: 
dok ste na eksponencijalnom delu krive,
ovaj faktor će dosledno biti iznad 1
ali čim faktor rasta počne da se približava broju 1, to je znak da ste dostigli pregib
Ovo dovodi do još jedne činjenice koja se kosi za zdravom logikom tokom praćenja podataka.
zamislite kakav bi bio osećaj da broj slučajeva jednog dana bude otprilike 15 procenata
više od broja novih slučajeva prethodnog dana,
i razmislite kako biste se osećali da je broj otprilike identičan.
samo gledajući zbirove, ne izgledaju toliko različito,
ali ako je faktor rasta 1
to bi moglo značiti da ste dostigli tačku 
pregiba krive, što znači
da će se ukupan broj slučajeva 
zaustaviti otprilike na duplo većem broju od trenutnog
ali faktor rasta veći od 1 znači da ste 
na eksponencijalnom delu krive
što bi moglo da implicira da redovi veličine 
rasta još uvek čekaju ispred vas
dok je istina da bi u najgorem mogućem scenariju
ova tačka zasićenja obuhvatila gotovo čitavu populaciju
nikako nije istina da su ljudi zahvaćeni virusom 
nasumično raspoređeni među svetskom populacijom
kao u ovom slučaju

German: 
Während der exponentiellen Wachstumsphase bleibt der Wachstumsfaktor konstant über 1.
Wohingegen ein Wachstumsfaktor um 1
den Wendepunkt kennzeichnet.
Dies kann zu einem weiteren kontraintuitiven Fakt führen, wenn man den Daten folgt.
Was würde man annehmen, wenn die Anzahl der Neuerkrankungen pro Tag etwa15% höher wäre,
als die Anzahl der Neuerkrankungen 
des vorherigen Tages?
Stellen Sie das Ihrer Intuition gegenüber, 
wenn es ungefähr gleich viele wären.
Wenn man nur die Gesamtsummen betrachtet, 
scheint es sich nicht allzu unterschiedlich.
Aber wenn der Wachstumsfaktor 1 ist, könnte  man sich am Wendepunkt der logistischen Kurve befindet.
Das würde bedeuten, dass die finale Zahl der Fälle sich vermutlich maximal verdoppeln wird.
Aber ein Wachstumsfaktor größer als 1 bedeutet, dass man sich noch in der exponentiellen Phase befindet.
Es könnte bedeuten, dass man noch mehrere Größenordnungen an neuen Fällen zu befürchten hätte.
Es ist richtig, dass im schlimmsten Fall der Sättigungspunkt die Gesamtpopulation ist,
es ist allerdings nicht wahr, dass infizierte Menschen zufällig in die Weltbevölkerung gemischt werden.

Italian: 
Mentre c'è una crescita esponenziale, questo fattore sarà sempre al di sopra di 1, mentre dal momento in cui
si comincia ad avere un fattore di crescita vicino ad uno, significa che siamo arrivati al punto di flesso.
Questo può essere utilizzato per osservare un altro fatto particolare mentre si analizza i dati.
Immaginiamo cosa potremmo pensare se il numero di nuovi casi in un dato giorno fosse il 15%
in più del numero dei nuovi casi del giorno precedente, e paragoniamolo a cosa invece ci sembrerebbe
se fossero circa uguali.
Se guardassimo soltanto al numero totale di casi, non ci parrebbero così diversi, ma se il fattore di crescita
è 1, significherebbe che siamo arrivati al flesso della curva logistica, il che significa che il numero
totale di casi sarà al massimo 2 volte il numero di casi attuali.
Un fattore di crescita maggiore di 1 significa che siamo ancora nella parte esponenziale, il che implica che
ci aspetta ancora una crescita enorme del numero di casi.
Se nel caso peggiore questo punto di saturazione fosse il numero totale della popolazione, è ovvio che
non tutte le persone infette sono situate in modo casuale in giro per il mondo, infatti

Persian: 
در مدت افزایش نمایی، این ضریب بطور سازگاری بیشتر از 1 هست، در حالی که
مشاهده ضریب رشد تقریبا 1، نشانه رسیدن به نقطه عطف هست.
این میتونه یه واقعیت غیرشهودی دیگه در مورد داده ها رو هم نتیجه بده.
در نظر بگیرین در حالتی که تعداد موارد جدید نسبت به روز قبلش 15 درصد بیشتر باشه
در مقایسه با حالتی که نسبت به روز قبل تقریبا برابره
اعداد چطور تغییر میکنن.
صرفا با نگاه کردن به ارقام کل شاید تفاوتی حس نشه، ولی اگه ضریب رشد 1 باشه،
به این معناست که شما در نقطه عطف منحنی لوجستیک هستین، و این یعنی
تعداد موارد در نهایت به 2 برابر عدد فعلی میرسه.
ولی ضریب رشد بزرگتر از 1 بیانگر اینه که شما در قسمت رشد نمایی هستین، که میتونه به این معنا باشه که
چند مرتبه رشد هنوز پیش رو دارین.
در حالی که در بدترین حالت این نقطه اشباع در حدود کل جمعیت هست، ولی خب قطعا اینطور نیست که
افراد آلوده به ویروس بطور تصادفی اینطور در جهان پخش باشن،

Chinese: 
呈指數增長時，這個
因子將始終保持在1以上，而
當你看到增長因子接近於1了
就表示拐點到來了
這又引出我們追蹤數據時容易視而不見的
一個反直覺的事實來
試想，假定某天的新增病例數是一個只比
頭一天的新增病例數多15% 的數。再假定新增的數保持不變。對比這兩個數，你會
感覺它倆差不多。
就像只看每天的累計數的話，真的很難察覺到
有什麼大不同，但是如果增長因子
是1，就可能意味著我們正處於邏輯曲線的拐點上，表示
最後的總數將終止在此刻數值的2倍左右
但如果增長因子大於1，則表示現在
仍處於指數部分，這可能意味著
跨數量級的增長仍在持續
最壞的情況下，飽和點就是總人口數，當然
病毒攜帶者並不是像這樣隨機地在世界各地散佈的

Chinese: 
当成倍增长时，这个因子就会一直大于1
当增长因子接近1的时候，就是快到拐点的信号
这也促使了追踪数据时又一反直觉的现象
想象一下如果一天新增病例
大约比前一天的新增病例多15%
与两天的新增差不多对比是什么感觉
只看总数的话两者是差不多的
但是如果增长因子是1，就意味着你在对数曲线的拐点上
也就是说最终病例数会是现在的大约两倍
但是大于1的增长因子意味着你还在指数部分
前面还有几个数量级在等着你
确实在最坏的情况下，饱和点会在人口总数附近
但是实际上携带病毒的人也不可能就随机像这样分布在世界人口中

Romanian: 
În timp ce creștem exponențial, acest factor va fi in mod consecvent peste 1, pe când
a vedea un factor de creștere in jur de 1 este un semn că ai atins inflexiunea.
Toate acestea pot deveni un nou fapt contraintuitiv pe măsură ce urmărim datele.
Gândește-te cum ar arăta ca numărul de cazuri noi să fie cam cu 15%
mai mult decât numărul de cazuri noi din ziua precendentă și pune asta în contrast cu
cum s-ar simți să fie cam la fel.
Doar uitându-te la totaluri, ele nu par diferite, dar dacă factorul de creștere
este 1, ar putea însemna că ne aflăm la punctul de inflexiune al unei logistice, care înseamnă că totalul
numărului de cazuri va atinge maximul în jurul a de 2 ori mai mult decât avem acum.
Dar un factor de creștere mai mare de 1 înseamnă că ne aflăm în partea exponențială, care ar putea sugera
că o creștere de câteva ordine de magnitudine încă  mai urmează.
Pe când în cel mai rău caz acest punct de saturație ar fi totalul populației, nu este
adevărat că oamenii infectați sunt amestecați aleator prin populația planetei.

Chinese: 
這樣，人們聚集在社區中。
但是當您運行模擬時，
集群之間甚至一點點的旅行
像這樣，增長實際上並不多
不同。
您最終得到的是一種分形
社區自身運作的模式
像個人。
每個人都有一些與他人接觸的機會，
傳播感染的機率，
所以相同的潛在指數誘導
法律適用。
幸運的是，整個人口已經飽和
不是導致增長的唯一原因
減慢因素。
當人們接觸時，曝光量下降
停止聚集和旅行，感染
人們洗手時比率下降
更多。

Modern Greek (1453-): 
Οι άνθρωποι χωρίζονται σε τοπικές κοινότητες.
Ωστόσο στις προσομοιώσεις, ακόμη και με μια ελάχιστη μετακίνηση ανάμεσα στους διαχωρισμούς,
η εξάπλωση δεν είναι και πολύ διαφορετική.
Καταλήγεις στο να έχεις ένα είδος φράκταλ, όπου κάθε ξεχωριστή κοινότητα συμπεριφέρεται
σαν να είναι όλη ένα άτομο.
Η καθεμιά είναι εκτεθειμένη στις άλλες, με κάποια πιθανότητα να διασπείρει την ίωση,
επομένως εφαρμόζονται πάλι οι προηγούμενοι νόμοι της εκθετικής εξάπλωσης στα άτομα.
Ευτυχώς ο κορεσμός σε ολόκληρο τον πληθυσμό δεν είναι το μόνο πράγμα που αναγκάζει τους παράγοντες
E και p που μας ενδιαφέρουν, να μειωθούν.
Τα άτομα που θα εκτεθούν στον ιό μπορεί να μειωθούν, εάν αυτά σταματήσουν τα ταξίδια
και τις συγκεντρώσεις, ενώ και η πιθανότητα εξάπλωσης ελαττώνεται, αρκεί ο κόσμος να
πλένει περισσότερο τα χέρια του.

Catalan: 
això, les persones s’agrupen en comunitats.
Però quan feu simulacions allà on n’hi ha
fins i tot una mica de recorregut entre els cúmuls
com aquests, el creixement no és en realitat
diferents.
Amb el que acabes, és una mena de fractal, on funcionen les pròpies comunitats
com els individus.
Cadascú té una exposició als altres, amb
alguna probabilitat de contagiar la infecció,
així el mateix subjacent que indueix exponencials
s’apliquen les lleis.
Afortunadament, saturant tota la població
no és l’única cosa que provoca que el factor del creixement
freni.
La quantitat d’exposició baixa en persones
deixar de reunir-se i viatjar, i la taxa d'infecció
baixa quan la gent es renta les mans
més.

Romanian: 
Oamenii sunt grupați în comunități.
Dar când rulezi simulări în care ai chiar și puține deplasări între grupuri
cum ar fi acestea, creșterea nu este cu mult diferită.
Ceea ce obții este un fel de structură de fractal, în care comunitățile funcționează
ca niște indivizi.
Fiecare are parte de expunere la altele, cu o probabilitate de a răspândi infecția,
deci se aplică aceleași legi care stau la baza exponențialei.
Din fericire, saturarea întregii populații nu este singurul lucru care provoacă factorul
de creștere să încetinească.
Cantitatea de expunere scade când oamenii nu se mai adună sau călătoresc și rata
infecției scade când oamenii se spală pe mâini mai des.

Italian: 
queste persone sono in realtà raggruppate in comunità.
Tuttavia, nel momento in cui includi nella simulazione anche il "viaggiare" tra le varie comunità,
la crescita non è in realtà così diversa.
Il risultato di tutto ciò è simile ad un modello frattale, dove le singole comunità sono schematizzabili
come singoli individui.
Ogni singolo individuo interagisce con gli altri, con una certa probabilità di diffusione del virus,
ed è dunque opportuno applicare le stesse leggi di crescita esponenziale.
Per fortuna, saturare tutta la popolazione mondiale, non è l'unica cosa che può rallentare il
fattore di crescita.
L'esposizione al virus diminuisce quando le persone smettono di riunirsi e viaggiare, e il tasso di
infezione diminuisce nel momento in cui le persone cominciano a lavarsi di più le mani.

iw: 
אנשים נמצאים בתוך קהילות.
אבל כשמריצים סימולציות בהן יש אפילו מעבר קטן בין קהילות
כמו כאן, הגידול לא כל כך שונה למעשה.
מה שנקבל כאן הוא סוג של תבנית פרקטלית, בה הקהילות עצמן מתפקדות
כיחידים.
לכל אחת יש השפעה כלשהי על האחרת, עם סבירות מסוימת להפיץ את הנגיף,
כך שאותם חוקי גידול אקספוננציאלי תקפים.
למרבה המזל, הגעה לכל האוכלוסייה היא לא הגורם היחיד המאפשר
לגורם הגדילה להאט.
כמות החשיפה הולכת וקטנה כשאנשים מפסיקים להתקהל או לטוס, וכמות ההידבקויות
יורדת ככל שאנשים שוטפים את הידיים יותר.

Dutch: 
mensen zijn gegroepeerd in lokale gemeenschappen.
Maar wanneer je simulaties doet waar er zelfs een klein beetje verkeer is tussen de groepen
zoals deze, is de groei eigenlijk niet heel verschillend.
Waar je mee eindigt is een soort van fractaalpatroon, waar gemeenschappen zelf functioneren
zoals individu's.
Elke groep heeft blootstelling aan andere, met een kans om de infectie te verspreiden,
dus dezelfde onderliggende exponentieel-inducerende wetten zijn van tel.
Gelukkig is het verzadigen van de hele bevolking niet het enige dat de groeifactor
doet vertragen.
De hoeveelheid blootstelling gaat omlaag wanneer mensen stoppen met samenkomen en reizen, en de
infectiekans gaat omlaag wanneer mensen hun handen meer wassen.

Russian: 
???
Но когда вы запускаете симуляцию, в которой кластеры по чуть-чуть перетасовываются, рост не особо изменяется.
В результате вы получаете некий фрактал, в котором сообщества функционируют как индивидуумы.
Каждый из них имеет контакт с другими, и некоторый шанс распространения вируса,
поэтому здесь применяются всё те же законы экспоненциальной индукции.
К счастью, процент заражённого населения не единственная причина, которая замедляет «фактор роста».
Уровень воздействия снижается, когда люди перестают собираться и путешествовать, а уровень заражения снижается, когда люди больше моют руки.

Chinese: 
人們實際生活在一個個社群中
不過電腦模擬表明
社群之間哪怕只有零星的往來
如動畫所示，其擴散的情形實際上並沒有太大的不同
你最終得到的是一種分形模式的擴散
各個社群本身充當了傳播個體的角色
每個個體（社群）接觸到其他一些個體，
並按一定機率感染其他個體
所以歸根結蒂，驅動指數型增長的法則依然適用
所幸，在全體人口中趨於飽合並
不是使增長放緩唯一因素
當人們停止聚集和旅行時，病人與常人的接觸自然就降下來了
人們開始勤洗手時，感染的機率也就隨之下降。

Turkish: 
Bu, insanlar topluluklarda kümelenir.
Ama simülasyonları çalıştırdığınızda
kümeler arasında biraz seyahat bile
bunlar gibi, büyüme aslında çok fazla değil
farklı.
Sonuçta bir çeşit fraktal
toplulukların kendilerinin işlev gördüğü
bireyler gibi.
Her birinin başkalarına maruz kalması,
enfeksiyonun yayılma olasılığı,
böylece aynı temel üstel indükleyici
yasalar geçerlidir.
Neyse ki, tüm nüfusu doyurmak
büyümeye neden olan tek şey değil
yavaşlama faktörü.
İnsanlar maruz kaldıklarında maruz kalma miktarı azalır
toplanmayı ve seyahat etmeyi bırak ve enfeksiyon
insanlar ellerini yıkadığında oran düşer
Daha.

Thai: 
นี้ คนอยู่เป็นกลุ่มชุมชน
แต่เมื่อคุณลอง ทดสอบสภาพจำลองที่แม้จัมีเพียงนิดเดียวที่เคลื่อนย้ายระหว่ากลุ่ม
อย่างนี้ การติดเชื้อก็ไม่ได้ต่างจากเดิมเท่าไหร่
สิ่งที่คุณได้คือ รูปแบบแฟร็กทัล ที่ชุมชนนึงทำหน้าที่
เหมือนคนๆนึง
แต่ละชุมชนมีการสัมผัสบางอย่างกับกลุ่มอื่นและมีความน่าจะเป็นในการแพร่เชื้อบางอย่าง
ซึ่งลักษณะการโตแบบทวีคูณยังคงเหมือนเดิม
ถึงอย่างนั้น การทำให้ทั้งประชากรติดเชื้อไม่ใช่สิ่งเดียวที่ทำให้
อัตราการโตลดลง
ปริมาณการสัมผัสก็ลดลงเมื่อคนเลิกรวมตัวและเดินทาง และอัตราผู้ติดเชื้อ
ลดลงเมื่อคนล้างมือมากขึ้น

Arabic: 
الناس يتجمعون في "مجتمعات".
عند القيام بمحاكاة حيث يوجد
كم قليل من السفر بين التجمعات،
فإن النمو في الواقع لا يختلف كثيرًا.
ما تحصل عليه هو نمط كسوري
نمط ، حيث تلعب المجتمعات
دور الأفراد.
كل مجتمع لديه بعض التعرض للمجتمعات الأخرى ، مع
بعض احتمال معين لنشر العدوى،
و ذات المبادئ التي تؤدي لنمو أسي تطبق هنا.
لحسن الحظ ، فإن إصابة جميع بالعدوى ليست الطريقة الوحيدة التي تؤدي  لإبطاء نمو معامل النمو.
 
كمية التعرض تنخفض عندما يتوقف الناس عن
 التجمع والسفر، و معدلات العدوى
تنخفض عندما يغسل الناس أيديهم أكثر.

Spanish: 
La gente está agrupada en comunidades locales.
Sin embargo, si haces simulaciones en donde hay 
sólo unos poquitos viajes entre grupos como estos
el crecimiento no es de hecho muy distinto.
Lo que obtienes en una especie de patrón fractal, 
donde las comunidades funcionan
como individuos.
Cada comunidad tiene algo de exposición a las otras, con cierta probabilidad de esparcir la infección,
de modo que se aplican las mismas
leyes básicas de la función exponencial.
Afortunadamente, la saturación de toda la población 
no es lo único que causa que los dos factores
que nos importan disminuyan.
La exposición baja cuando la gente 
deja de reunirse y viajar, y la tasa
de infección baja cuando la gente 
se lava más las manos.

Bulgarian: 
това хората са групирани в общности.
Но когато стартирате симулации там, където има
дори малко пътуване между клъстерите
като тези, растежът всъщност не е много
различно.
Това, в което завършвате, е един вид фрактал
модел, при който самите общности функционират
като индивиди.
Всеки от тях има някакво излагане на други, с
известна вероятност от разпространение на инфекцията,
така че същият основен експоненциално-индуциращ
важат законите.
За щастие, насищане на цялото население
не е единственото нещо, което причинява растежа
фактор за забавяне.
Количеството на експозиция намалява, когато хората
спрете да се събирате и пътувате, и инфекцията
процентът намалява, когато хората мият ръцете си
Повече ▼.

Norwegian: 
denne måten - de er heller samlet i mindre samfunn.
Men hvis du simulerer at det bare noe reise mellom slike samfunn,
så blir veksten faktisk ikke så veldig annerledes.
Det du får er et slags repereterende mønster, der samfunn selv fungerer
som om de var individer.
Hvert samfunn har noe kontakt med resten, med en viss sjanse for å spre smitte,
så de samme underliggende lovene som leder til eksponentiellel vekst gjelder.
Heldigvis så er det ikke slik at det å smitte hele befokningen er det eneste som
sakner spredningen.
Mengden kontakt går nedover når folk stopper å samles og å reise, og smitten
går ned når folk vasker hendene mer.

Indonesian: 
karena orang-orang berkerumun di komunitas.
Tetapi ketika Anda menjalankan simulasi di mana ada bahkan sedikit perjalanan antar cluster
seperti ini, pertumbuhannya sebenarnya tidak banyak berbeda.
Yang akhirnya Anda dapatkan adalah jenis pola fraktal, di mana komunitas itu sendiri berfungsi
seperti individu.
Masing-masing memiliki beberapa eksposur kepada orang lain, dengan beberapa kemungkinan menyebarkan infeksi,
jadi yang sama mendasari hukum menginduksi secara eksponensial yang berlaku.
Untungnya, penjenuhan seluruh populasi
bukan satu-satunya hal yang menyebabkan pertumbuhan
faktor melambat.
Jumlah paparan akan turun ketika orang
berhenti berkumpul dan bepergian, dan tingkat infeksi
akan turun ketika orang mencuci tangan.

Chinese: 
人们聚集在社区中
但是如果你模拟的时候加入一点点集群之间的人口流动
增长也不会大不相同
你最终会得到一种分形图像
社区的函数会像个人的函数
每一个人会有机会接触其他人
这其中有传播的概率
所以之前的讲的指数的规则也都适用
幸运的是，最终几乎感染全部人口
并不是影响因子减缓的唯一方法
暴露的感染者的数目也会随着人们集聚
和人口流动的减少而减少
感染几率也会因为人们勤洗手而下降

Portuguese: 
as pessoas estão agrupadas em comunidades locais.
Mas quando se fazemos simulações onde há, mesmo que um pouco, de viagens entre os "clusters"
o crescimento não é realmente tão diferente.
O que aparece no final é um padrão tipo fractal, em que as próprias comunidades locais funcionam
como indivíduos.
Cada uma é exposta a outras, com alguma probabilidade de espalhar a infecção,
portanto as mesmas leis subjacentes de indução exponencial se aplicam.
Felizmente, infectar toda a população mundial não é a única forma de fazer com que os 2 factores importantes diminuam
A quantidade de exposição ("E") também diminui quando as pessoas pararem de se reunir e viajar,
e a taxa de infecção ("p") cai quando as pessoas lavam as mãos mais vezes.

Slovenian: 
temveč grozdi nastajajo v skupnostih.
A že simulacija, ki vključuje malo potovanja med takšnimi grozdi,
pokaže, da rast v takem primeru 
ostane približno enaka.
Tako nastane nekakšen fraktalni vzorec, v katerem so odnosi med skupinami
podobni tistim med posamezniki.
Vsaka skupina ima nekaj stika z drugimi in 
določeno verjetnost širjenja okužbe v druge skupine,
zato v ozadju še vedno delujejo
isti matematični zakoni.
Na srečo pa nasičenje celotne 
populacije ni edino, kar
upočasni faktor rasti.
Stopnja izpostavljenosti se zelo zniža, 
ko se ljudje prenehajo zbirati in potovati,
in verjetnost prenosa okužbe pri stiku,
če si natančneje umivamo roke.

Czech: 
lidé jsou seskupení v komunitách.
Nicméně pokud v simulaci začnou lidé, třeba jen maličko, cestovat
není růst moc odlišný.
Nakonec získáme jakýsi fraktálový vzor, kde komunity sami fungují
jako jednotlivci.
Každá je vystavená dalším, s pravděpodobností šíření nákazy
takže platí tytéž exponenciální zákony.
Naštěstí saturace celé populace není to jediné co
může faktor růstu zpomalit.
Míra vystavení klesá, když se lidé přestanou shromaždovat a cestovat
a nakažlivost klesá, když si lidé prostě jenom více myjí ruce.

Vietnamese: 
họ được tập kết lại trong những cộng đồng.
Nhưng nếu bạn chạy giả lập mà ở đó có một chút di chuyển giữa các nhóm người như vậy,
tăng trưởng về cơ bản không thay đổi lắm.
Thứ mà bạn có ở cuối cùng sẽ là một cấu trúc phân dạng, ở đó các cộng đồng hành xử như các cá nhân.
Mỗi cộng đồng sẽ phơi nhiễm cho những cộng đồng khác, với một xác suất lây nhiễm bệnh nào đó,
vậy nên định luật xảy ra cấp số mũ ẩn đằng sau vẫn sẽ được áp dụng.
May mắn thay, bão hòa toàn bộ dân số không phải là cách duy nhất để làm
chậm lại thừa số tăng trường.
Lượng phơi nhiễm sẽ giảm nếu người ta dừng tụ tập và đi lại, và tỉ lệ
lây nhiễm sẽ giảm nếu người ta rửa tay thường xuyên hơn.

German: 
Menschen sind in lokale Gemeinschaften gruppiert.
Selbst Simulationen, bei denen Menschen ein wenig zwischen Gruppierungen reisen, zeigen,
dass das Wachstum sich hier 
nicht großartig anders verhält.
Es zeigt sich eine Art fraktale Struktur, in der Gruppierungen wie Individuen funktionieren.
Jede Gruppierung hat eine gewisse Exposition, mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit der Infektion,
Also gelten die gleichen, exponentielles Wachstum auslösenden Grundlagen.
Glücklicherweise ist eine Sättigung der Weltbevölkerung nicht das Einzige,
dass die zwei Faktoren, 
die für uns kritisch sind, verringern!
Die Exposition von Kranken gegenüber Gesunden wird kleiner,
wenn Menschen sich weniger versammeln 
und weniger reisen
und die Infektionsrate sinkt schon dadurch, 
wenn die Leute sich öfter die Hände waschen.

Persian: 
بلکه مردم به صورت خوشه هایی در جوامع محلی [کشورها یا شهرها] هستن.
ولی وقتی شما شبیه سازی های می کنین، حتی کمترین سفر بین خوشه ها به این صورت،
باعث میشه که رشد خیلی فرقی نکنه.
در نهایت چیزی که بدست میارید یه الگوی فراکتالی هست، که در اون خود جوامع
نقش افراد رو دارن.
هر کدوم میزانی تماس با دیگران دارن، و با احتمالی آلودگی رو پخش می کنن،
بنابراین همون اصول رشد نمایی اینجا هم صدق میکنه.
خوشبختانه، اشباع شدن کل جمعیت تنها راهی نیست که
باعث کند شدن رشد میشه.
وقتی افراد سفرها و اجتماعات رو کم کنن، میزان تماس کاهش پیدا می کنه، و همچنین نرخ سرایت
وقتی افراد دست هاشون رو بیشتر میشورن کمتره.

Korean: 
사람들은 지역 사회에 묶여있습니다.
하지만 지역 간 이동이 조금이라도 존재하는 상황의 시뮬레이션을 돌리면
그 전파는 크게 다르지 않습니다.
마지막에는 지역사회 자체가 개인처럼 작용하는
프랙탈의 형태에 도달할 것입니다.
개개인이 바이러스를 전파하는 확률을 가지고 타인과 접촉하기 때문에
똑같이 지수적 증가를 적용할 수 있습니다.
다행히도, 모든 사람을 감염시키는 것이 우리가 고려하는 두 요인을 감소시키는 유일한 방법은 아닙니다.
노출 정도는 사람들이 덜 모이고 덜 움직일 때,
그리고 전염 확률은 손을 더 자주 씻을 때 감소하게 됩니다.

Spanish: 
la gente está agrupada en comunidades.
Pero cuando se hacen simulaciones en donde hay al menos un poco de viajes entre comunidades
como estos, el crecimiento no es muy diferente.
Al final aparece un patrón fractal, donde las comunidades mismas funcionan
como individuos.
Cada una tiene cierta exposición a otras, con cierta probabilidad de propagar la infección,
por eso subyacen las mismas leyes que se aplican al crecimiento exponencial.
Afortunadamente, infectar a toda la población no es el único factor
que desacelera el crecimiento exponencial.
La cantidad de exposición disminuye cuando la gente deja de reunirse y de viajar, y la tasa de infección
disminuye cuando la gente se lava más las manos.

Polish: 
ludzie się trzymają w ciasnych społecznościach.
Ale gdy włączysz symulację, w której jest chociaż odrobina transportu między społecznościami,
wzrost nie różni się zbyt znacznie.
Otrzymujesz coś w stylu fraktalu, gdzie społeczności funkcjonują jako
jednostki.
Każda z nich jest wystawiona na inne, z jakąś szansą na przeniesienie infekcji,
więc te same prawa wciąż tutaj zachodzą.
Na szczęście, oddzielenie całej populacji to nie jedyne, co spowoduje, że czynnik
wzrostu zahamuje.
Wielkość wystawienia na chorobę zmniejsza się wraz z zmniejszeniem się podróżujących ludzi,
a szansa na zachorowanie zmniejsza się jeszcze bardziej, gdy ludzie myją ręce.

French: 
de la population, les gens sont en fait regroupés en communautés.
Mais si l'on simule une situation où il y a ne serait-ce qu'un tout petit peu d'échange entre les regroupements,
la croissance du nombre de cas n'est au final pas très différente.
On se retrouve avec une sorte de motif fractal,  où les communautés elles-mêmes fonctionnent
comme des individus.
Chacune a un degré d'exposition aux autres, avec une probabilité de répandre l'infection,
et les mêmes lois provocatrices d'exponentielles s'appliquent donc.
Heureusement, une saturation totale de la population n'est pas la seule raison possible
de ralentissement du facteur de croissance.
Le risque de transmission diminue lorsque les gens cessent de se rassembler et de voyager,
et le taux de transmission baisse lorsque les gens se lavent les mains.

English: 
this, people are clustered in communities.
But when you run simulations where there’s
even a little bit of travel between the clusters
like these, the growth is not actually much
different.
What you end up with is a kind of fractal
pattern, where communities themselves function
like individuals.
Each one has some exposure to others, with
some probability of spreading the infection,
so the same underlying exponential-inducing
laws apply.
Fortunately, saturating the whole population
is not the only thing that causes the growth
factor to slow.
The amount of exposure goes down when people
stop gather and traveling, and the infection
rate goes down when people wash their hands
more.

Finnish: 
Ihmiset ovat keskittyneitä paikallisiin yhteisöihin.
Jos simuloidaan tapausta jossa on vähänkään matkustamista yhteisöjen välillä,
kuten tässä, kasvu ei ole kovinkaan erilaista.
Lopulta päädytään eräänlaiseen fraktaalikuvioon, jossa yhteisöt itsessään toimivat..
.. kuin yksilöt.
Jokaisella on jonkinlaista altistusta toisiin, ja jokin todennäköisyys jolla tauti leviää,
joten samat perustana olevat exponentiaalisen kasvun lait pätevät.
Onnellisesti koko väestön sairastuminen ei ole ainoa asia joka voi aiheuttaa..
..edellämainittujen tekijöiden laskua.
Altistumisten määrä voi laskea kun ihmiset lakkaavat kerääntymästä ja matkustamasta, ja tartunta..
.. määrät laskee kunhan ihmiset pesevät käsiään enemmän.

Serbian: 
ljudi su okupljeni u lokalnim zajednicama
ali ako pokrenete simulaciju u kojoj postoji
čak i sasvim mala šansa da će ljudi
iz različitih zajednica putovati u druge zajednice 
rast zapravo i nije toliko različit
ono što na kraju dobijete je tip fraktalnog šablona
gde same zajednice funkcionišu
kao pojedinci
svaka zajednica ima neku vrstu izlaganja drugoj
sa određenom verovatnoćom širenja infekcije
tako da se primenjuju isti zakoni koji potiču eksponencijalnost
na sreću, zasićenje čitave populacije nije jedina stvar koja utiče na to da dva faktora koji su nam bitni opadnu
 
količina izlaganja takođe može da opadne 
kada ljudi prestanu da se skupljaju i da putuju
i stepen infekcije opada kada ljudi jednostavno 
više peru ruke

Hungarian: 
ez az emberek csoportosulnak a közösségekben.
De amikor szimulációkat futtat, ahol van
még egy kis utazás a klaszterek között
ezekhez hasonlóan a növekedés valójában nem sok
különböző.
Amit végül egyfajta fraktál ad
minta, ahol a közösségek maguk működnek
mint az egyének.
Mindegyiknek van más expozíciója másokkal, a
a fertőzés terjedésének bizonyos valószínűsége,
tehát ugyanaz a mögöttes exponenciát indukáló tényező
törvényeket kell alkalmazni.
Szerencsére az egész lakosság telítettsége
nem csak az okozza a növekedést
tényező lassulni.
Az expozíció mértéke csökken, amikor az emberek
hagyja abba az összegyűjtést és az utazást, valamint a fertőzést
az arány csökken, amikor az emberek kezet mosnak
több.

Portuguese: 
As pessoas vivem agrupadas em comunidades locais.
No entanto, ao correr simulações, mesmo que haja só um mínimo de viagens entre comunidades
O crescimento acaba por não ser muito diferente.
O que encontramos é um tipo de padrão fractal onde as comunidades locais em si
funcionam como indivíduos.
Cada comunidade tem alguma exposição às restantes, com alguma probabilidade de espalhar a infeção
 portanto as mesmas leis fundamentais e de crescimento exponenciais aplicam-se.
Felizmente, saturar a população mundial não é a única coisa que poderá causar alterações aos dois factores
"E" e "p" e fazê-los descer.
A quantidade de exposição também pode descer ao impedir viagens e agrupamentos de pessoas
e o factor de crescimento pode descer simplesmente pelas pessoas lavarem mais as mãos.

Japanese: 
コミュニティごとに集団を作っています。
とはいえ、集団間で少数でも立ち替わる条件でのシミュレーションでは
増加の仕方はさほど変わりません。
最終的にはある種フラクタル模様になり、
コミュニティそのものが1個人であるかのように作用します。
各コミュニティはある感染拡大率を持ってウイルスを拡散させるため
今まで述べてきたような指数関数の法則が見えてきます。
幸い、全人類への飽和だけが増大係数が下がる原因ではありません。
幸い、全人類への飽和だけが増大係数が下がる原因ではありません。
集会や外出を止めることでウイルス拡散の量は抑えられますし、
より入念に手洗いすることで感染確率を抑えられます。

Catalan: 
L'altra cosa que és contraintuïtiva
sobre el creixement exponencial és com de sensible
és a aquesta constant.
Per exemple, si és del 15% i ja estem
21.000 casos ara, això significa 61 dies després
ara supera els 100 milions.
Però si es passa per una mica menys d’exposició i infecció
baixa al 5%, no vol dir la projecció
baixi un factor de 3, en realitat baixa
al voltant dels 400.000.
Així que si la gent està prou preocupada, hi ha
molt menys per preocupar-se, però si ningú està
preocupat, és quan haureu de preocupar-vos.

Chinese: 
指數增長另有一個違反直覺的特點，就是
它對那個常數十分敏感
舉例來說，如果它是15％，
就現有2萬1千病例而這，這意味著，61天后
病例將超過1億。
但是如果改動一下接觸數和感染率，
那個常數下降到5％，結果就不是
總數下降3倍，實際上會下降到大約只有40萬人
因此，如果人們足夠擔心疫情，
你就不用過分擔心，但是如果沒有人
擔心，那就是你該擔心的時候了

Finnish: 
Toinen asia joka on epäintuitiivista tälläisestä exponentiaalisesta kasvusta, hieman optimistisemmin,
on miten herkkä se on tämän vakion muutokselle.
Jos se on esimerkiksi 15% ja meillä on 21,000 tapausta nyt, se tarkoittaa että kahdessa kuukaudessa..
..ylitämme 100 miljoonan rajan.
Mutta, jos hieman vähäisemmän altistuksen myötä se laskee 5 prosenttiin, ei se tarkoita että ennuste laskee kolmanneksella...
Vaan tosiasiassa se putoaa 400,000:een!
Eli jos ihmiset ovat tarpeeksi huolestuneita, on vähemmän mistä olla huolissaan, mutta jos kukaan ei ole huolestunut..
.. silloin pitää huolestua!

English: 
The other thing that’s counterintuitive
about exponential growth is how sensitive
it is to this constant.
For example, if it’s 15%, and we’re at
21,000 cases now, that means 61 days from
now it’s over 100 million.
But if through a bit less exposure and infection
it drops to 5%, it doesn’t mean the projection
drops by a factor of 3, it actually drops
to around 400,000.
So if people are sufficiently worried, there’s
much less to worry about, but if no one is
worried, that’s when you should worry.

Thai: 
อีกอย่างนึงที่ขัดความรู้สึกคือการเติบโตแบบทวีคูณ รอบนี้ในมุมมองโลกที่ดีมากขึ้น คือความอ่อนไหวมาก
ต่อค่าคงที่นี้
ยกตัวอย่าง ถ้ามันเป็น 15% และเราอยู่ที่ 21,000 คนตอนนี้ แปลว่า 61 วันจาก
นี้จะมีปริมาณมากกว่า 100 ล้านคน
แต่ถ้าปริมาณการสัมผัสลดลงเหลือ 5% มันไม่ได้แปลว่าผลสุดท้าย
ลดลงไป 3 เท่าแต่มันลดลงไปประมาณ 400,000 เท่า
ถ้าคนตื่นตระหนกมากพอ มันจะเป็นสิ่งที่ไม่ต้องกังวลมากนัก แต่ถ้าไม่มีใคร
กังวลเลย มันคือตอนที่คุณควรจะกังวลได้แล้ว

Turkish: 
Sezgisel olan diğer şey
üstel büyüme hakkında ne kadar duyarlı
bu sabittir.
Örneğin,% 15 ise ve
21.000 vaka şimdi, bu 61 gün demek
şimdi 100 milyondan fazla.
Ancak eğer daha az maruz kalma ve enfeksiyon yoluyla
% 5'e düşer, bu projeksiyon anlamına gelmez
3 kat düşer, aslında düşer
400.000 civarında.
İnsanlar yeterince endişeliyse,
Endişelenecek çok daha az, ama kimse yoksa
endişeli, o zaman endişelenmelisin.

Polish: 
Kolejną nieintuicyjną rzeczą w temacie wzrostu wykładniczego jest to, jak wrażliwy jest
na działanie tego czynnika.
Na przykład, jeżeli czynnik wynosi 15%, i obecnie 21.000 ludzi choruje, to za 61 dni
będzie to 100 milionów.
Ale jeśli dzięki zmniejszeniu wystawienia i szansy na infekcję czynnik spadnie do 5%, to liczba nie spadnie
3krotnie, tak naprawdę spadnie do około 400.000.
Więc jeśli ludzie się wystarczająco martwią, to nie ma się czym martwić, lecz jeśli nikt
się nie martwi, to powinieneś się martwić.

Norwegian: 
En annen ting som er ikke-intuitiv rundt eksponentiell vekst er hvor sensitiv
den er til denne faktoren.
For eksempel, hvis den er 15 %, og det er 21,000 tilfeller, så betyr det at om 61 dager
er det over en 100 millioner tilfeller.
Men hvis den gjennom mindre spredning går ned til 5 %, betyr ikke det at spådommen
deles på 3 - den får faktisk ned til 400,000 tilfeller.
So hvis folk er bekymret nok så er det faktisk mindre å bekymre seg for, men hvis ingen er
bekymret, da bør man være bekymret.

Italian: 
Un altro fatto particolare riguardante la crescita esponenziale è quanto sia sensibile
alle variazioni di questa costante.
Per esempio, se è il 15%, e siamo a 21,000 casi nel momento di questa registrazione, significa che in 61 giorni
sarà ben oltre i 100 milioni.
Se invece, attraverso meno esposizione e infezione, scendiamo al 5%, non significa che le stime
scendano solo di un fattore di 3, ma bensì arriviamo ad un totale di circa 400,000.
Quindi se le persone sono sufficientemente preoccupate, c'è poco da allarmarsi, mentre
se nessuno è preoccupato, quello è il momento in cui ti dovresti preoccupare.

Spanish: 
La otra cosa que es contro intuitiva del crecimiento exponencial es lo sensible
que es a esta constante.
Por ejemplo, si es 15% y estamos en 21.000 casos ahora, esos significa que en 61 días
estaremos en 100 millones.
Pero si a través de menor exposición y menor infección la constante baja a 5%, no significa que
la proyección baje 3 veces, disminuye a 400,000 aproximadamente.
Así que si la gente está suficientemente preocupada, hay mucho menos de que preocuparse, pero si nadie
está preocupado, ahí es cuando deberías preocuparte!
 

Portuguese: 
A outra coisa que é contra-intuitiva sobre o crescimento exponencial, desta fez em um sentido mais otimista,
é o quão sensível ele é a esta constante ("E*p").
Por exemplo, se é de 15%, e estamos em 21.000 casos agora, isso significa que 61 dias a partir de
agora serão mais de 100 milhões.
Mas se através de um pouco menos de exposição e infecção, a taxa cair para 5%, isso não significa que a projeção dos casos
irá cair por um fator 3, na verdade, ela vai cair para cerca de 400.000.
Então, se as pessoas estão suficientemente preocupadas, há muito menos com o que se preocupar,
mas se ninguém estiver preocupado, é aí que você se deve preocupar.

Russian: 
Другая вещь, которая противоречит здравому смыслу экспоненциального роста, заключается в том, насколько он чувствителен к этой константе.
Например, если эта константа равна 15%, и мы имеем 21,000 зараженных, то через 61 день у нас будет 100 миллионов инфицированных.
Но если хоть чуть-чуть снизить воздействие вируса, например до 5%, то кол-во зараженных не упадет в 3 раза, а упадёт до 400 тысяч.
Так что если люди достаточно обеспокоены, то нам не о чем беспокоится, но если всем пофиг, то волноваться как раз таки следует.
Translated by Иван Рыжов

French: 
Un autre aspect contre-intuitif des croissances exponentielles est
à quelle point elles sont sensibles à cette constante.
Si elle est par exemple de 15%, et qu'il y a aujourd'hui 21.000 cas, cela veut dire qu'il y en aura
plus de 100 millions dans 61 jours.
Mais si, grâce à une exposition et contamination moindre, elle tombe à 5%,
la projection ne chutera pas d'un facteur 3, mais environ 400.000.
Si donc les gens sont assez inquiets, il y a moins de raisons de s'en faire. Mais si personne n'est inquiet,
alors il faut vraiment s'en faire.

Arabic: 
الأمر الآخر الذي يعد غير بديهي فيما يخص النمو الأسي
هو حساسيته لهذا المعامل.
على سبيل المثال ، إذا كان المعامل 15 ٪ ، ولدينا
21000 حالة الآن، فهذا يعني 61 يوما من
اليوم سيكون لدينا أكثر من 100 مليون مصاب.
ولكن من خلال تعرض و عدوى أقل فإن المعامل
ينخفض ​​إلى 5٪، فهذا يؤدي لانخفاض النمو في عدد الحالا ليس للثلث،
و إنما إلى حوالي 400000 إصابة (مقابل 100 مليون لـ15%).
لذلك إذا كان الناس قلقين بما فيه الكفاية ، فهذا مدعاة للتقليل من القلق!
حاجتك للقلق تبرز إذا لم يكن هناك من هو قلق!

Chinese: 
另一件关于指数增长反直觉的事情就是
它对这个常数有多敏感
举个例子，如果它是15%，我们现在有2.1万个病例
这意味着61天以后它会达到1亿
但是如果减少一些暴露和感染，它就会减少到5%
这并不代表预测值也会减少3倍，实际上它会减少到40万
所以如果人们足够担心的话，那其实也就不用太担心了
但如果没人担心的话，你就该好好担心一下了

iw: 
הדבר הלא אינטואיטיבי הנוסף ביחס לגידול אקספוננציאלי הוא עד כמה
הוא רגיש לגורם הזה.
לדוגמה, אם הוא 15%, ואנחנו ב- 21,000 מקרים עכשיו, זה אומר שבעוד 61 ימים
נהיה על מעל 100 מיליון.
אבל אם דרך חשיפה והדבקה מצומצמת הוא ירד ל- 5%, זה לא אומר שהכמות
תקטן פי 3, היא למעשה תקטן לבערך 400,000.
אז אם אנשים דואגים יותר מדי, יש הרבה פחות צורך בדאגה, אבל אם אף אחד
לא דואג, כאן אתם צריכים להתחיל לדאוג.

Slovenian: 
Še ena stvar, ki nasprotuje naši intuiciji,
je občutljivost eksponentne rasti
glede na to konstanto.
Če je konstanta enaka 15% in imamo 
zdaj 21000 primerov, bo čez 61 dni
primerov več kot 100 milijonov.
Če jo z nekaj več previdnosti znižamo na 5%, 
pa se napovedano število ne zmanjša le za 3x,
temveč pade na okoli 400.000.
Če so torej ljudje dovolj zaskrbljeni,
ostane manj stvari, ki nas lahko skrbijo.
Če pa nihče ni zaskrbljen, 
potem nas lahko resnično skrbi.

Czech: 
Další neintuitivní věc na exponenciálním růstu je, jak citlivý
je k této konstantě.
Pokud je to například 15% a jsme na 21000 případů, znamená to, že za 61 dní
je to přes 100 milionů.
Ale pokud snížíme míru vystavení a  nakažlivosti a konstanta klesne na 5%, neznamená to, že se předpověď
sníží 3x, ale ve skutečnosti se sníží k 400 000.
Takže pokud se lidé obávají dostatečně, není třeba se tolik bát, ale pokud si nikdo
starosti nedělá, tak by jste měli.

Korean: 
지수적 증가에 대한 또 다른 반직관적인(이번에는 낙관적인) 사실은 이것이
이 상수에 얼마나 민감한 지입니다.
예를 들어 이것이 녹화 중 현재처럼 15%이고 21,000명의 감염자가 있으면
61일 후에는 1억 명에 도달하게 됩니다.
하지만 접촉과 전염 확률을 관리해 증가율을 5%까지 줄이면 결과가 3배 감소하는 데 그치지 않습니다.
400,000배 정도 감소하죠.
따라서 사람들이 충분히 걱정한다면 걱정해야 할 정도가 많이 줄어들겁니다.
하지만 아무도 걱정을 하지 않는다면, 그 때가 정말로 걱정해야 할 때죠.

Hungarian: 
A másik dolog, ami ellentmondásos
az exponenciális növekedésről milyen érzékeny
erre az állandóra.
Például, ha ez 15%, és mi vagyunk
Jelenleg 21 000 eset, azaz 61 naptól számítva
most több mint 100 millió.
De ha egy kicsit kevesebb expozíció és fertőzés
5% -ra esik, ez nem jelenti a vetítést
3-szor csökken, valójában csökken
körülbelül 400 000-ig.
Tehát ha az emberek kellően aggódnak, akkor van
sokkal kevésbé kell aggódni, de ha senki sem
aggódik, akkor kell aggódnia.

German: 
Was bei bei exponentiellem Wachstum noch kontraintuitiv ist, dieses mal was positives,
ist seine Sensibilitäl bezüglich
 Veränderung dieses Faktors.
Ist der Faktor beispielsweise 15% (wie zum Zeitpunkt dieser Aufnahme) mit etwa 21.000 Fällen,
würde das bedeuten, dass wir in 61 Tagen bei über 100 Millionen Fällen angekommen sind.
Aber wenn der Faktor durch etwas weniger Exposition und Infektionswahrscheinlichkeit auf 5% fällt,
fällt die Vorhersage nicht nur um das 3fache ab.
 Sie fällt tatsächlich auf ungefähr 400.000 Fälle.
Wenn die Leute also ausreichend besorgt sind, 
gibt es viel weniger zu befürchten,
aber wenn niemand besorgt ist, 
dann sollten Sie sich Sorgen machen.

Spanish: 
Otro hecho aparentemente ilógico del 
crecimiento exponencial es lo sensible
que es respecto de esta constante.
Por ejemplo, si es 15% y tenemos 21.000 casos hoy, 
eso significa que en 61 días
tendremos más de 100 millones.
Pero si con un poco menos de exposición e infección baja a un 5%, esto no significa que la proyección
baja por un factor de 3. De hecho baja a unos 400 mil.
De modo que si la gente está lo bastante preocupada, hay mucho menos de qué preocuparse, pero si nadie
está preocupado, ahí es cuando debes preocuparte.

Bulgarian: 
Другото, което е противоположно
за експоненциалния растеж е колко чувствителен
е към тази константа.
Например, ако е 15%, и ние сме на
21 000 случая сега, това означава 61 дни от
сега е над 100 милиона.
Но ако чрез малко по-малко излагане и инфекция
пада до 5%, това не означава проекция
спада с коефициент 3, всъщност пада
до около 400 000.
Така че, ако хората са достатъчно притеснени, има
много по-малко да се притесняваш, но ако никой не е такъв
притеснен, точно тогава трябва да се тревожиш.

Vietnamese: 
Một điều khác mà phản trực quan về tăng trường số mũ đấy là thừa số
này nhạy cảm đến thế nào.
Ví dụ, nếu nó là 15% và ta đang ở 21,000 ca lúc này, có nghĩa là 61 ngày nữa kể từ bây giờ
nó sẽ là hơn 100 triệu.
Nhưng nếu phơi nhiễm giảm bớt đi một chút và tỉ lệ gây nhiễm giảm xuống còn 5%, điều đó không có nghĩa là
số ca nhiễm sẽ giảm xuống 3 lần, nó thực tế giảm xuống còn khoảng 400,000.
Vậy nên nếu mọi người đều lo ngại một cách đầy đủ, chúng ta sẽ không phải lo lắng nhiều, nhưng nếu không
có ai lo lắng, thì đây là lúc bạn nên lo lắng.

Persian: 
یه چیز دیگه هم که در مورد رشد نمایی غیرشهودیه، اینه که
چقدر نسبت به این ضریب حساسیت داره.
مثلا اگه 15 درصد باشه، و الان 21000 مورد داشته باشیم، به این معناست که 61 روز دیگه
به بالای 100 میلیون میرسه.
اما اگه از طریق کمی کاهش تماس به 5 درصد برسه، به این معنا نیست که پیش بینی
3 برابر کم بشه، بلکه تا حدود 400 هزار کاهش پیدا میکنه.
بنابراین اگه مردم به اندازه کافی نگران باشن، خیلی جای نگرانی نیست، اما اگه کسی نگران نباشه،
اون وقته که واقعا باید نگران شد!

Japanese: 
指数関数的増加を楽観視する意外な事実はほかに、
これが増大係数にひどく依存することです。
例えば、動画製作段階にて増大係数15％で感染者数が21000人であれば今から61日後には
1億人を超えてしまいます。
しかし拡散、感染リスクを少し抑え増大係数が5％下がったとしよう。
予測数値もまた3倍下がることではない。実際はおよそ40万人にまで下げられる。
なので十分心配してくれたならこれ以上心配することはない。
ただし誰も心配しない、それは心配してほしい。

Indonesian: 
Hal lain yang berlawanan dengan intuisi
tentang pertumbuhan eksponensial adalah seberapa sensitif
konstanta ini.
Misalnya, jika 15%, dan kami berada di
21.000 kasus sekarang, itu berarti 61 hari dari
sekarang lebih dari 100 juta.
Tetapi jika kita lebih sedikit terpapar dan infeksi turun menjadi 5%, itu tidak berarti proyeksi
akan turun dengan faktor 3, itu sebenarnya turun sekitar 400.000.
Jadi, jika orang cukup khawatir, pasti ada
yang sedikit khawatir, tetapi jika tidak ada
yang khawatir, saat itulah Anda harus khawatir.
Diterjemahkan oleh: Rizqi Okta Ekoputris

Dutch: 
Het andere contra-intuïtieve van exponentiële groei is hoe gevoelig
ze is voor deze constante.
Bijvoorbeeld, als ze 15% is, en we zijn nu aan 21,000 gevallen, betekent het dat binnen 61 dagen
we aan meer dan 100 miljoen zijn.
Maar als ze door een beetje minder blootstelling en infectie zakt naar 5%, betekent dat niet dat de projectie
zakt met een factor van 3, ze zakt naar ongeveer 400,000.
Dus als mensen genoeg bezorgdheid tonen, is er minder om zich zorgen om te maken, maar als niemand
bezorgd is, dan moet je je zorgen maken.

Serbian: 
Druga stvar koja je kontratuktivna u vezi  sa eksponencijalnim rastom, ovog puta u optimističnijem smislu
je koliko je on osetljiv na ovu konstantu
na primer, ako je on 15%, i već imamo 21,000 slučajeva,
to bi značilo da ćemo 61 dan od sada
dostići 100 miliona zaraženih
ali, ako bi uz manje izlaganje virusu 
ta stopa pala na 5%
ne bi značilo da projekcija takođe opada za  faktor od 3,
nego da se zapravo spušta na oko 400,000
tako da ako su ljudi dovoljno zabrinuti, 
imamo mnogo manje razloga za zabrinutost
ali ako niko nije zabrinut, tada bi trebalo da brinete

Chinese: 
另一件事違反直覺
關於指數增長是多麼敏感
就是這個常數。
舉例來說，如果是15％
現在有21,000箱，這意味著從61天后
現在已經超過1億。
但是如果通過較少的接觸和感染
下降到5％，並不意味著預測
下降三倍，實際上下降了
到大約40萬
因此，如果人們足夠擔心，
不用擔心，但是如果沒有人願意
擔心，那是您應該擔心的時候。

Modern Greek (1453-): 
Κάτι άλλο που δεν καταλαβαίνουμε κατά την εκθετική εξάπλωση, αλλά έχει κάτι το αισιόδοξο,
είναι το πόσο ευαίσθητη είναι στην σταθερά (E*p).
Για παράδειγμα, όταν είναι 15% και στα 21.000 κρούσματα τώρα, σημαίνει ότι σε 61 ημέρες από τώρα
θα φτάσουμε στα 100 εκατομμύρια κρούσματα.
Αλλά με την μικρότερη έκθεση και εξάπλωση, ελαττώνεται στο 5%. Και δεν μειώνεται απλώς
το προβλεπόμενο πλήθος κατά 1/3, αλλά πέφτει αρκετά, στα 400.000 άτομα.
Άρα εάν οι άνθρωποι είναι ανήσυχοι όσο χρειάζεται, τότε θα είναι λιγότεροι και οι λόγοι ανησυχίας.
Απ' την άλλη, αν κανείς δεν ασχολείται, τότε είναι που πρέπει εσύ να ανησυχείς!

Romanian: 
Celălalt lucru care este contraintuitiv la creșterea exponențială este cât de sensibilă
este la această constantă.
De exemplu, dacă este 15% și suntem la 21000 de cazuri acum, asta înseamnă că peste 61 de zile
ajungem la 100 de milioane.
Dar dacă cu mai puțină expunere și infecție scade la 5%, nu înseamnă că proiecția
scade cu un factor de 3. de fapt scade la cam 40000.
Deci dacă oamenii sunt suficient de îngrijorați, sunt mai puține lucruri pentru care să îți faci griji, dar dacă nimeni nu e
îngrijorat, atunci ar trebui să îți faci griji.

Portuguese: 
A outra coisa que é pouco intuitiva sobre o crescimento exponencial 
é a forma como ele é tão sensível a este valor.
Por exemplo, se for 15% e estejamos em 21.000 casos, tal como estava nesta gravação, significa que em 61 dias 
passamos de 100 milhões de infeções.
Mas, se houver um pouco de menos exposição e infeção, e o factor de crescimento descer para 5%
não significa que a projeção desce também por terço mas sim para apenas 400 mil casos dentro de 61 dias.
Portanto, se as pessoas estiverem preocupadas o suficiente então há muito menos motivos para alarme
mas se ninguém estiver preocupado é aí que te deves preocupar.
