
Hindi: 
hahip i ispis psjj s

Thai: 
 
ยินดีต้อนรับกลับมาครับ
ลองทำโจทย์พลังงานศักย์ที่มี
สปริงถูกกดกัน
ลองทำให้มันเป็นปัญหาที่น่าสนใจ
สมมุติว่าผมมีลูปเดอลูป
ลูปเดอลูปทำมาจากน้ำแข็ง
ทำจากน้ำแข็ง จะได้ไม่มีแรงเสียดทาน
ขอผมวาดลูปเดอลูปนะ
 
มีลูปเดอลูป
เอาล่ะ
และสมมุติว่าลูปเดอลูปนี้มีรัศมี 1 เมตร
สมมุติว่านี่คือ -- ตรงนี้ -- คือ 1 เมตร
แน่นอน ลูปเดอลูปสูง 2 เมตร
 
และสมมุติว่าผมมีสปริงตรงนี้ --
มันคือสปริงที่กดอยู่
สมมุติว่านี่คือผนัง
นี่คือสปริงของผม มันกดอยู่ มัน
อัดแน่นอย่างนั้น
สมมุติว่าค่าคงที่สปริงของมัน k
ไม่รู้สิ เป็น 10
ที่ติดกับสปริงที่กดอยู่นั้น -- ผมมีก้อน

English: 
Welcome back.
So let's do a potential
energy problem with
a compressed spring.
So let's make this an
interesting problem.
Let's say I have
a loop-d-loop.
A loop-d-loop made out of ice.
And I made it out of ice so that
we don't have friction.
Let me draw my loop-d-loop.
There's the loop, there's
the d-loop.
All right.
And let's say this loop-d-loop
has a radius of 1 meter.
Let's say this is-- this right
here-- is 1 meter.
So of course the loop-d-loop
is 2 meters high.
And let's say I have a
spring here-- it's
a compressed spring.
Let's say this is the wall.
This is my spring, it's
compressed, so it's
all tight like that.
And let's say its spring
constant, k, is,
I don't know, 10.
Attached to that compressed
spring-- so I have a block of

Korean: 
 
다시 만난걸 환영합니다
압축된 스프링의 포텐셜에너지에 관한
문제를 풀어봅시다
한 번 재밌는 문제를 만들어 봅시다
제가 룹디룹을 하나 가지고 있다고 합시다
얼음으로 만들어진 룹디룹 말입니다
재료가 얼음이므로 마찰력이 없다고 가정합시다
그림으로 보여드리겠습니다
 
이게 룹이고 이게 디룹입니다
자 됐습니다
그리고 이제 이 룹디룹의 반지름이 1m라고 가정합시다
 
그래서 룹디룹은 총 2m 높이입니다
 
그리고 여기에 스프링이 있다고 합시다
압축된 스프링 말이죠
그리고 이게 벽이라고 합시다
이게 제가 놓은 압축된 스프링이고
이렇게 생겼습니다
그리고 이제 용수철 상수 k가
10이라고 합시다
압축된 스프링에 얼음 하나가 있고

Chinese: 
欢迎回来 我们来做一个压缩弹簧的
势能问题
我们让这个例题有趣一些
假设我有一个环形轨道
一个用冰做的环形轨道
我用冰做它 那样没有摩擦
我画一下我的环形轨道
这有个环 这有个d环形轨道 好了
假设这个环半径是1米
假设这是 就是这里这个 是1米
那么当然环是2米高
假设这里我有一个弹簧 它是一个被压缩的弹簧
假设这是墙 这是我的弹簧 它被压缩了
它就像那么紧
假设它的弹簧常数 k 是
我不知道 10 附在那个弹簧上的

Ukrainian: 
Вітаю знову.
Давайте вирішимо приклад з енергією,
зі стиснутою пружиною
Давайте вирішимо 
цю задачу цікаво.
Скажімо, в мене є петля.
Петля, зроблена із льоду.
Я зробив її із льоду, 
тому в нас немає тертя.
Намалюю петлю.
Ось частина петлі, 
ось інша частина.
Ось так.
І, припустимо, радіус 
петлі - 1 метр.
Скажімо-- ось
тут-- це 1 метр.
Тобто, висота 
петлі буде 2 метри.
Й припустимо, що в 
мене тут є пружина-- це
стисла пружина.
Скажімо, це стіна.
Це моя пружина,
вона стисла, тобто це
все виглядає десь так.
І, скажімо, константа 
пружини k, дорівнює,
наприклад, 10.
До цієї стислої пружини 
приєднаний -- мені потрібен блок

iw: 
ברוכים השבים.
נפתור שאלה בנושא אנרגיה פוטנצילית
של קפיץ מכווץ.
נשתדל שזה יהיה מעניין.
נגיד שיש לנו "לולאה".
"לולאה" עשויה מקרח,
כדי שלא יהיה חיכוך.
אני אצייר את הלולאה.
הנה ה"לולאה".
בסדר.
הרדיוס של ה"לולאה" הוא 1 מטר.
זה כאן 1 מטר.
על כן, גובה ה"לולאה" הוא 2 מטר.
ויש לנו כאן קפיץ,
הוא מכווץ.
זה הקיר אליו קשור קצה הקפיץ.
זה הקפיץ, הוא מכווץ, ואז
הוא ככה מהודק.
קבוע הקפיץ הוא 20 (תתעלמו מזה
שכתבתי 10).
ישנו גוף קשור לקצה השני של הקפיץ - גם הגוף

Chinese: 
歡迎回來 我們來做一個壓縮彈簧的
勢能問題
我們讓這個例題有趣一些
假設我有一個環形軌道
一個用冰做的環形軌道
我用冰做它 那樣沒有摩擦
我畫一下我的環形軌道
這有個環 這有個d環形軌道 好了
假設這個環半徑是1米
假設這是 就是這裡這個 是1米
那麽當然環是2米高
假設這裡我有一個彈簧 它是一個被壓縮的彈簧
假設這是牆 這是我的彈簧 它被壓縮了
它就像那麽緊
假設它的彈簧常數 k 是
我不知道 10 附在那個彈簧上的

Czech: 
Vítejte zpátky.
Pojďme vyřešit příklad s potenciální
energií stlačené pružiny.
Vymyslíme si něco zajímavého.
Řekněme, že máme smyčku,
vyrobenou z ledu.
Z ledu, abychom mohli zanedbat tření.
Teď ji nakreslím.
Tady je smyčka.
A řekněme, že poloměr smyčky je 1 metr.
Řekněme, že toto je 1 metr,
takže samozřejmě výška smyčky je 2 metry.
A řekněme, že tady mám pružinu,
stlačenou pružinu.
Tady je zeď a tady je stlačená pružina,
která je úplně stlačená.
A řekněme, že tuhost pružiny...
...k je třeba 10.
A k pružině mám připojenou kostku ledu,

Bulgarian: 
Здравей отново.
И така, нека решим една
задача за потенциалната енергия
на стегната пружина.
Нека направим интересна задачата.
Да кажем, че 
имам една такава намотка.
Намотка, направена от лед.
Направих я така, 
за да няма триене.
Нека изобразя
моята намотка.
Ето това е телта, 
а тук е извивката.
Така.
И да кажем тази извивка
има радиус от 1 метър.
Тоест ето това тук е 1 метър.
И цялата извивка 
ще е с височина
2 метра.
И да кажем, че тук
имам една пружина –
натисната пружина.
Да кажем, това е стената.
Това е пружината, тя е 
натисната, така че
цялата е стегната така.
И да кажем, че нейната 
"пружинна" константа, k, е
примерно 10.
Прилепнал към тази натисната
пружина е един блок лед,

iw: 
עשוי מקרח, שיהיה קרח על קרח כדי למנוע חיכוך.
זהו הגוף שלי העשוי מקרח, הוא זוהר.
נגיד שהמסה של הגוף היא 4 קילוגרם.
אנו גם יודעים שאנו נמצאים על כדור הארץ.
זה חשוב, כי השאלה הייתה נראית
אחרת, אם היינו בכוכב לכת אחר.
השאלה היא: בכמה עלי לכווץ את הקפיץ - נגיד
שזה המצב הרפוי של הקפיץ, כאן, אם
אני לא לוחץ עליו.
ועכשיו הוא כאן.
מהו המרחק הזה?
בכמה עלי לכווץ את הקפיץ, כך שלאחר שיחרורו
הגוף ייצא במהירות מספקת,
עם מספיק אנרגיה, כך שיהיה מסוגל להשלים
את המעבר דרך ה"לולאה", ולהגיע עד הסוף?
איך אנחנו עונים על השאלה הזאת?

Ukrainian: 
льоду, тому що мені потрібен лід 
на льоду, щоб не було тертя.
Це мій блок льоду, сяє.
І припустимо, що блок льоду 
важить, наприклад, 4 кілограми.
І також додамо, що ми 
знаходимося на Землі, і це
важливо, бо цей 
приклад виглядав би
по-іншому, якщо б ми
були на іншій планеті.
І моє вам питання: як 
сильно нам потрібно стиснути
пружину-- скажімо, що 
справжній кінець пружини
був тут, якщо б ми
не тиснули на неї.
А тепер він тут.
То якою ж є відстань?
Наскільки сильно мені потрібно 
стиснути пружину, щоб коли
я її відпустив, блок поїхав 
би з достатньою швидкістю
й достатньою енергію, 
щоб він зміг пройти
петлю, й в цілісності 
дійти до іншого кінця?
То як же ми вирішимо цей приклад?

Bulgarian: 
понеже трябва да имаме лед 
върху лед, за да няма триене.
Ето го моят леден блок, искрящ.
И да кажем, че леденият блок 
е примерно 4 килограма.
Знаем също, че се намираме 
на Земята, и това
е важно, защото задачата 
можеше да изглежда различно,
ако бяхме на някоя друга планета.
И въпросът ми към теб е: 
"Колко силно трябва да притискаме пружината?"
Да кажем, че естественото положение
на пружината е ето такова,
на пружината е такова, ето така, 
ако не се прилага натиск върху нея.
А сега тя е тук.
И какво е това разстояние?
Какъв натиск трябва да приложа
върху тази пружина, за да може
когато я отпусна, блокът да се движи 
с достатъчна скорост
и достатъчна енергия, така че 
да има способността да извърши
това извиване, стигайки безпроблемно
другия край?
И така, как решаваме тази задача?

Chinese: 
我有一塊冰 因爲我需要讓冰在冰上
這樣沒有摩擦 這是我的一塊冰 閃亮的
假設這塊冰是 我不知道 4千克
我們也知道我們是在地球上 那很重要
因爲如果我們在另外一個行星上
這個問題可能會不同 我給你的問題是
我們要把彈簧壓縮多少
假設彈簧自然狀態在這
對 如果我們不壓它 現在它在這
那麽這個距離是多少？
我要把這個彈簧壓縮多少
才能使得當我放開彈簧時
這塊冰有足夠的速度和足夠的能量
使它能完整地走過環
並且安全到達另一端？

Thai: 
น้ำแข็ง น้ำแข็งบนน้ำแข็ง ไม่มีแรงเสียดทาน
นี่คือก้อนน้ำแข็งวาววับ
และสมมุติว่าก้อนน้ำแข็งนั้น 
ไม่รู้สิ มีมวล 4 กิโลกรัม
และเรายังรู้ว่าเราอยู่บนโลก และ
มันสำคัญ เพราะปัญหานี้อาจต่างออกไป
ถ้าเราอยู่บนดาวอีกดวง
และคำถามให้คุณคือว่า เราต้องกด
สปริงเท่าใด -- สมมุติว่าระยะยืดธรรมชาติ
ของสปริงอยู่ตรงนี้ ถ้าเราไม่กดมัน
และตอนนี้มันอยู่ตรงนี้
ระยะนี้เป็นเท่าใด?
ผมต้องกดสปริงเข้าไปเท่าใด เพื่อให้
ก้อนที่ผมปล่อยสปริง ก้อนน้ำแข็งจะมีอัตราเร็ว
พอ มีพลังงานพอ จนสามารถวิ่ง
ครบลูปเดอลูปได้ 
และลงมาอีกด้านอย่างปลอดภัย?
เราแก้ปัญหานี้ได้อย่างไร?

Czech: 
protože potřebuji mít led na ledu,
abych mohl zanedbat tření.
Toto je moje lesknoucí se kostka ledu.
A řekněme, že moje kostka
váží 4 kilogramy.
A taky víme, že se nacházíme
na Zemi, což je důležité,
protože kdybychom byli na jiné planetě,
měla by tato úloha jiné řešení.
A má otázka pro Vás je, jak moc
musíme pružinu stlačit abychom...
...řekněme, že rovnovážná
poloha pružiny byla tady.
Takže kdybychom na
ni netlačili, byla by tady.
Ale teď je stlačená tady.
Takže jaká je to vzdálenost?
Jak moc musím pružinu stlačit,
aby, když ji pustím,
udělila kostce ledu dostatečnou rychlost
a energii na překonání celé ledové smyčky
a bezpečně se dostala na druhou stranu?
Jak tedy vyřešíme tento příklad?

Chinese: 
我有一块冰 因为我需要让冰在冰上
这样没有摩擦 这是我的一块冰 闪亮的
假设这块冰是 我不知道 4千克
我们也知道我们是在地球上 那很重要
因为如果我们在另外一个行星上
这个问题可能会不同 我给你的问题是
我们要把弹簧压缩多少
假设弹簧自然状态在这
对 如果我们不压它 现在它在这
那么这个距离是多少？
我要把这个弹簧压缩多少
才能使得当我放开弹簧时
这块冰有足够的速度和足够的能量
使它能完整地走过环
并且安全到达另一端？

English: 
ice, because I need ice on ice,
so I have no friction.
This is my block of
ice, shining.
And let's say the block of ice
is, I don't know, 4 kilograms.
And we also know that we are
on Earth, and that's
important, because this problem
might have been
different if we were
on another planet.
And my question to you is how
much do we have to compress
the spring-- so, let's say
that the spring's natural
state was here, right, if
we didn't push on it.
And now it's here.
So what is this distance?
How much do I have to compress
this spring, in order for when
I let go of the spring, the
block goes with enough speed
and enough energy, that it's
able to complete the
loop-d-loop, and reach safely
to the other end?
So, how do we do this problem?

Korean: 
얼음 위에 얼음이 있으므로 마찰력은 0입니다
이게 얼음 입니다
그리고 이 얼음이 4kg이라고 합시다
그리고 우리가 지구에 있다는 사실을
기억해야하는데
이는 우리가 만약 다른 행성에 있었다면
다른 결과가 나왔을 수 있으므로 중요합니다
자 스프링을 봅시다
 
스프링의 초기 상태가 여기 였다고 합시다
이제 우리가 이렇게 눌렀죠
변위가 얼마입니까?
스프링을 얼마나 눌러야지
스프링을 놓았을때
얼음 블럭이 충분한 속도와 에너지를 가져서
룹디룹을 넘어 반대쪽으로 통과하게 될까요
그래서 이 문제를 어떻게 풀까요?

Chinese: 
那麽 我們怎麽做這個問題呢？爲了-
任何環的問題 困難的部分就是
能到達環的最高點 對吧？
困難的部分是確保在這一點
有足夠的速度 這樣不會掉下來
你的速度要抵消向下的加速度
在這種情況下 這裡 它就是
向心加速度 對吧？
那是要考慮的一件事
你可能說 這很複雜
這裡我有一個彈簧 它要加速冰塊
然後冰塊要到這裡
然後它要減速 減速
這可能是它最慢的地方
然後它加速回到這裡
它是一個超級複雜的問題 在物理學中
不管什麽時候當你有一個很複雜的問題時
可能因爲你是用一種很複雜的方法
解析解決它
但是可能會有一種簡單的方法來解決它
那就是用能量 勢能量和動能
當我們學習勢能量和動能時
我們學過的是
係統總能量不變
它只是從一種形式轉換成另一種形式
它由勢能轉換成動能

Thai: 
-- สำหรับปัญหาลูปเดอลูป
ส่วนที่ยากคือการวิ่งให้ถึงจุดสูงสุด
จริงไหม?
ส่วนที่ยากคือคุณต้องแน่ใจว่าคุณมีความเร็วพอ
ณ จุดนี้ คุณจะได้ไม่ตกลงมา
ความเร็วของคุณต้องเป็นไปตามความเร่งลง
-- และตรงนี้ มันคือความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลาง
จริงไหม?
นั่นคือสิ่งหนึ่งที่ต้องคิด
และคุณอาจบอกว่า ว้าว 
มันซับซ้อนมาก ฉันมีสปริง
ตรงนี้ มันต้องเร่งกล่องนี้
แล้วกล่องต้องไปตรงนี้ แล้วมันจะ
หน่วงลง หน่วงลง
นี่น่าจะเป็นจุดที่มันช้าที่สุด
แล้วมันก็เร่งกลับมาตรงนี้
มันเป็นปัญหาที่ซับซ้อนสุดๆ
และในฟิสิกส์ เวลาคุณเจอปัญหาที่ซับซ้อน
มากๆ มันน่าจะเป็นเพราะคุณแก้มัน
ด้วยวิธีที่ซับซ้อนมาก แต่มันอาจมีวิธี
ง่ายๆ ที่ทำได้
และนั่นคือการใช้พลังงาน -- 
พลังงานศักย์และจลน์
และสิ่งที่เรารู้เมื่อเราเรียนพลังงาน
ศักย์และจลน์คือว่า พลังงานลัพธ์ในระบบ
ไม่เปลี่ยนไป
มันแค่เปลี่ยนจากรูปหนึ่งไปยังอีกรูปหนึ่ง
มันเปลี่ยนจากพลังงานศักย์เป็น
พลังงานจลน์ หรือความร้อน
และเราสมมุติว่ามันไม่มีความร้อน

Ukrainian: 
Для того, щоб-- проблемою
будь-якої петлі, найскладніша
частина - проходження
найвищої точки
петлі, чи не так?
Найважча частина - це впевнитися,
що маєш достатню швидкість в
цій точці, тобто не впадеш вниз.
Ваша швидкість повинна компенсувати
прискорення вільного падіння, в
цьому випадку-- й тут, 
буде доцентрове
прискорення, чи не так?
Це одна з речей, 
про які треба думати.
І ви можете сказати, вау, 
це заплутано, в мене є пружина
тут, вона має надати 
прискорення блоку.
І потім блок доїде
сюди, та він буде
уповільнюватися, 
уповільнюватися.
Ось тут швидкість
буде найменшою,
потім вона знову буде
збільшуватися тут.
Це супер заплутана задача.
А в фізиці, коли в вас
є супер заплутана
задача, це тому, що
ви підходите до задачі
супер заплутаним шляхом, 
але все ж таки має бути
легкий спосіб це зробити.
І цей спосіб - використати енергію -- 
потенційну та кінетичну енергію.
І що ми вивчили, коли
вчили про потенційну та
кінетичну енергії, так це те, 
що загальна енергія в системі
не змінюється.
Вона просто змінюється 
з одної до іншої.
Тому потенційна енергія
переходить в кінетичну
енергію, або в тепло.
А ми вважаємо, що 
в нас немає тепла,

Bulgarian: 
Във всяка задача, 
включваща намотки от този вид,
трудната част е достигането 
на високата точка от намотка.
Трудната част е в това да сме сигурни,
че скоростта е достатъчна
в тази точка, за да 
се избегне падане.
Скоростта ни трябва да компенсира
земното ускорение,
в който случай – и тук, ще бъде 
центростремително ускорение, нали така?
Това е едно от нещата,
за които трябва да помислим.
И може би си казваш, леле, това е 
сложно, тук има някаква пружина,
тя ще ускори блока.
После той ще стигне тук, 
след което
ще намалява и намалява скоростта.
Той ще се намира тук, 
когато е на най-бавна скорост,
и следва отново ускоряване тук.
Много сложна задача.
Във физиката всеки път, когато се 
появи много сложна задача,
това е поради факта, че 
достигаме до нея по свръхсложен начин,
а може да има и по-прост начин за това.
И той е чрез използване на енергия –
потенциална и кинетична енергия.
И от наученото за потенциална 
и кинетична енергия,
знаем, че общата енергия на системата не се променя,
а просто преминава 
от една форма в друга.
Тук има преминаване от потенциална 
енергия в кинетична енергия
или в топлина.
Приемаме, че няма топлина,

Korean: 
어떤 룹디룹 문제든
어려운 부분은 가장 높은 높이를 넘는 것입니다
 
어려운 부분은 이 지점에서 충분한 속도를 가져
확실하게 떨어지지 않게 하는 것입니다
이 속도는 아래를 향한 가속도에 의해 차감 될 것이며
이 부분에서의 힘은
구심 가속도라는 것이
생각해야할 점들 중 하나입니다
자 여러분
여기에 스프링이 있어서 이 블럭을 가속시킬 겁니다
이 블럭이 여기로 갈 것이고
감속되고 감속되고 감속될 것입니다
이는 아마 여기서 가장 느릴텐데
다시 여기서 가속될 것 입니다
이는 매우 매우 어려운 문제입니다
하지만 물리학에서는
여러분이 아무리 어렵게 문제를
푼다고 해도 이건 단지 여러분이
아주 어려운 방식으로 접근하기 때문일 것 입니다
이것도 분명 풀기 아주 쉬운 방법이 있겠죠
바로 운동 그리고 포텐셜 에너지 를 사용하는 것입니다
그리고 우리가 에너지에 대해 반복해서 배운 것은
계의 에너지의 총 합은
변하지 않는다는 것입니다
하나의 형식에서 계속 변하고 변하는 것이죠
그래서 포텐셜 에너지에서
운동에너지로 변하고 열에너지로 변합니다
그리고 우리는 마찰이 없으므로

English: 
Well, in order-- any loop-d-loop
problem, the hard
part is completing the
high point of the
loop-d-loop, right?
The hard part is making sure
you have enough velocity at
this point, so that you
don't fall down.
Your velocity has to offset the
downward acceleraton, in
which case-- and here, is going
to be the centripetal
acceleration, right?
So that's one thing
to think about.
And you might say, wow this is
complicated, I have a spring
here, it's going to accelerate
the block.
And then the block's going to
get here, and then it's going
to decelerate, decelerate.
This is probably where it's
going to be at its slowest,
then it's going to accelerate
back here.
It's a super complicated
problem.
And in physics, whenever you
have a super complicated
problem, it's probably because
you are approaching it in a
super complicated way,
but there might be a
simple way to do it.
And that's using energy--
potential and kinetic energy.
And what we learned when we
learned about potential and
kinetic energy, is that the
total energy in the system
doesn't change.
It just gets converted from
one form to another.
So it goes from potential
energy to kinetic
energy, or to heat.
And we assume that
there's no heat,

iw: 
בכל בעיה עם "לולאה", הנקודה הקריטית
היא המעבר דרך הנקודה העליונה
של ה"לולאה", נכון?
הדבר העיקרי הוא להבטיח שתהיה לגוף
מהירות מספקת
בנקודה הזאת, כך שהוא לא ייפול.
המהירות צריכה לאזן את התאוצה כלפי מטה,
שהיא במקרה זה, התאוצה
הצנטריפטלית, נכון?
על זה עלינו לחשוב.
אולי תגידו שזאת שאלה מסובכת, יש לנו כאן
קפיץ, הוא יאיץ את הגוף.
ואז הגוף יגיע לכאן ויתחיל להאט
עוד ועוד.
זה כנראה המקום בו תהיה לו המהירות
הנמוכה ביותר,
ואז הוא יחזור ויאיץ.
זאת שאלה מאד מסובכת.
בפיזיקה, כשיש לנו בעיה מאד מסובכת,
זה כנראה בגלל שהגישה שלנו אליה
היא מאד מסובכת. אך יתכן שישנה דרך
פשוטה יותר לפתרון.
הדרך היא בשימוש בחוק שימור האנרגיה המכנית.
כשלמדנו על אנרגיה קינטית ופוטנצילית,
ראינו שסה"כ האנרגיה של המערכת
אינה משתנה.
היא רק מתגלגלת מסוג אחד לשני,
היא עוברת מאנרגיה פוטנצילית לקינטית,
או לחום.
אנו מניחים שאין חום

Chinese: 
那么 我们怎么做这个问题呢？为了-
任何环的问题 困难的部分就是
能到达环的最高点 对吧？
困难的部分是确保在这一点
有足够的速度 这样不会掉下来
你的速度要抵消向下的加速度
在这种情况下 这里 它就是
向心加速度 对吧？
那是要考虑的一件事
你可能说 这很复杂
这里我有一个弹簧 它要加速冰块
然后冰块要到这里
然后它要减速 减速
这可能是它最慢的地方
然后它加速回到这里
它是一个超级复杂的问题 在物理学中
不管什么时候当你有一个很复杂的问题时
可能因为你是用一种很复杂的方法
分析解决它
但是可能会有一种简单的方法来解决它
那就是用能量 势能和动能
当我们学习势能和动能时
我们学过的是
系统总能量不变
它只是从一种形式转换成另一种形式
它由势能转换成动能

Czech: 
Největší problém pro kostku ledu je
dosažení nejvyššího bodu té smyčky.
Musíme si být jistí, že má v tom bodě
dostatečnou rychlost, aby nespadla dolů.
Její rychlost musí vyrovnat
zrychlení působící dolů.
...V tomto případě se jedná
o dostředivé zrychlení....
Na to musíme myslet.
Můžete si říkat "Oh, to je
komplikované, mám pružunu,
která udělí kostce ledu zrychlení.
A pak se kostka dostane sem
a bude zpomalovat a zpomalovat.
Tady pravděpodobně bude nejpomalejší,
a potom zase bude zrychlovat zpátky dolů.
Je to super komplikovaný problém."
Kdykoliv máte ve fyzice super
komplikovaný problém,
je to pravděpodobně proto,
že ho řešíte super komplikovaně,
ale může existovat jednoduché řešení.
A tím je energie...potenciální
a kinetická energie.
Co jsme se o potenciální
a kinetické energii naučili je,
že se celková energie
v izolované soustavě nemění.
Pouze se přeměňuje
z jedné formy na druhou.
Takže z potenciální energie
na kinetickou energii či na teplo.

English: 
because there's no friction.
So let's do this problem.
So what we want to know is, how
much do I have to compress
this spring?
So what I'm essentially saying
is, how much potential energy
do I have to start off with--
with this compressed spring--
in order to make it up here?
So what's the potential
energy?
Let's say I compress the
spring x meters.
And in the last video, how
much potential energy
would I then have?
Well, we learned that the
potential energy of a
compressed spring-- and I'll
call this the initial
potential energy-- the initial
potential energy, with an i--
is equal to 1/2 kx squared.
And we know what k is.
I told you that the spring
constant for the spring is 10.
So my initial potential energy
is going to be 1/2 times 10,
times x squared.

Ukrainian: 
тому що немає тертя.
Тому вирішимо це питання.
То що ж ми робимо тепер, як
сильно мені потрібно стиснути
пружину?
Що я насправді скажу, так це
скільки потенційної енергії
мені потрібно для старту-- 
зі стиснутою пружиною--
для того, щоб опинитися ось тут?
Що ж таке потенційна енергія?
Скажімо, я стиснув пружину на х метрів.
Й з минулого відео, скільки
потенційної енергії
я отримаю?
Ми вивчили, що 
потенційна енергія
стиснутої пружини-- і 
я назву її початковою
потенційною енергією-- початковою 
потенційною енергією літерою і--
дорівнює 1/2 kx в квадраті.
І ми знаємо k.
Я казав вам, що постійна
пружини дорівнює 10.
Тому моя початкова потенційна енергія
буде дорівнювати 1/2 помножити на 10,
помножити на х в квадраті.

Bulgarian: 
заради липсата на триене.
И нека решим тази задача.
И така, искаме да знаем с каква сила
трябва да натискам тази пружина?
Това, което всъщност казвам, е 
с каква потенциална енергия
трябва да започна в началото –
при тази свита пружина –
за да достигна тук горе?
Каква е потенциалната енергия?
Да кажем, че натискам пружината x метра.
И от колко потенциална енергия
ще имам тогава?
Научихме, че потенциалната енергия
на една натисната пружина –
ще я нарека начална потенциална енергия –
началната потенциална енергия, която бележим с i,
е равна на 1/2kx^2.
Знаем колко е k.
Казах ти, че това е константата 
на пружината, която е равна на 10.
И моята потенциална енергия
ще е равна на 1/2 по 10,
умножено по x на квдрат.

Czech: 
Předpokládáme, že teplo nevzniká,
protože zanedbáme tření.
Pojďme to tedy vyřešit.
Co potřebujeme vědět je,
jak moc musíme pružinu stlačit.
Takže kolik potenciální
energie musí pružina obsahovat,
aby se při jejím uvolnění byla
schopna dostat kostku ledu až sem nahoru.
Co je vlastně potenciální energie?
Řekněme, že stlačím pružinu o ‚x‛ metrů.
Z minulého videa víme, kolik potenciální
energie bude nyní v pružině uloženo.
Naučili jsme se, že potenciální
energie stlačené pružiny...
...v tomto případě počáteční
potenciální energie...
...s indexem ‚i‛ se rovná
1/2 krát k krát x na druhou.
Známe hodnotu k.
Řekl jsem, že tuhost pružiny je 10.
Takže počáteční potenciální energie
bude 1/2 krát 10 krát x na druhou.

Thai: 
เพราะมันไม่มีแรงเสียดทาน
ลองทำปัญหานี้กัน
สิ่งที่เราอยากรู้คือว่า ผมต้องกด
สปริงนี้แค่ไหน?
สิ่งที่ผมกำลังบอกคือว่า ผมต้องเริ่ม
ด้วยพลังงานศักย์เท่าใด -- 
จากสปริงที่กดอยู่นี้ --
เพื่อให้มันขึ้นไปถึงตรงนี้?
พลังงานศักย์เป็นเท่าใด?
สมมุติว่าผมกดสปริงไป x เมตร
 
และในวิดีโอที่แล้ว พลังงานศักย์
มีอยู่เท่าใด?
เราเรียนไปว่าพลังงานศักย์ของ
สปริงที่กด -- ผมจะเรียกว่าพลังงานศํกย์
ตั้งต้นนะ -- พลังงานศักย์ตั้งต้น มี i ด้วย --
เท่ากับ 1/2 kx กำลังสอง
และเรารู้ว่า k เป็นเท่าใด
ผมบอกคุณไปว่าค่าคงที่สปริงของ
สปริงนี้คือ 10
พลังงานศักย์ตั้งต้นของผมจึงเป็น 1/2 คูณ 10
คูณ x กำลังสอง
 

Chinese: 
或者热能 我们假设没有热能
因为没有摩擦 那么我们来解这个问题
我们想知道的是 我要把这个弹簧
压缩多少 我其实是说
这个压缩的弹簧弹开时
有多少势能 为了让它能到这里
那么势能是多少？
假设我把弹簧压缩了x米
在上集视频中
我有多少势能呢？
我们学过了
一个被压缩的弹簧的势能 我要叫这个为
初始势能
初始势能 加一个i
等于1/2kx的平方 我们知道k是什么
我告诉你了弹簧的弹簧常数是10
那么我的初始势能是1/2乘以10
乘以x的平方（此处应该是5x方）

iw: 
מכיוון שאין חיכוך.
בואו נפתור את השאלה.
מה שאנו רוצים לדעת הוא בכמה עלי לכווץ
את הקפיץ.
פירוש הדבר הוא, מהי האנרגיה הפוטנצילית
האלסטית ההתחלתית - האגורה בקפיץ המכווץ
הזה - כדי
שהגוף יגיע עד לכאן?
מהי האנרגיה הפוטנצילית הזאת?
נגיד שאני מכווץ את הקפיץ x מטרים.
לפי מה שראינו בסירטון האחרון, מה תהיה אז
האנרגיה הפוטנצילית?
למדנו שהאנרגיה הפוטנצילית של קפיץ
מכווץ - אקרא לה האנרגיה הפוטנצילית
ההתחלתית - האנרגיה הפוטנצילית
ההתחלתית, עם i -
שווה ל- 1/2k כפול x בריבוע.
אנו יודעים את k.
אמרתי לכם שהקבוע של הקפיץ הזה הוא 20.
אז האנרגיה הפוטנצילית ההתחלתית היא
1/2 כפול 20, זה 10
כפול x בריבוע.

Chinese: 
或者熱能 我們假設沒有熱能
因爲沒有摩擦 那麽我們來解這個問題
我們想知道的是 我要把這個彈簧
壓縮多少 我其實是說
這個壓縮的彈簧彈開時
有多少勢能 爲了讓它能到這裡
那麽勢能是多少？
假設我把彈簧壓縮了x米
在上集影片中
我有多少勢能呢？
我們學過了
一個被壓縮的彈簧的勢能 我要叫這個爲
初始勢能
初始勢能 加一個i
等於1/2kx的平方 我們知道k是什麽
我告訴你了彈簧的彈簧常數是10
那麽我的初始勢能是1/2乘以10
乘以x的平方（此處應該是5x方）

Korean: 
열에너지가 발생하지 않는다고 가정합시다
이제 문제를 풀어봅시다
우리가 알고 싶은 것은
스프링을 얼마나 눌러야 하는지입니다
그래서 얼마나 많은 포텐셜 에너지를 가지고
시작해야 할까요? 
압축된 스프링으로
여기까지 도달 하기 위해서 말이죠
즉 포텐셜 에너지가 얼마일까요?
제가 스프링을 x미터 압축시킨다고 합시다
 
그리고 저번 비디오에서 배웠듯이
얼마나 많은 포텐셜 에너지가 저장되었을 까요?
우리는 저번에 스프링에 대한 포텐셜 에너지
에 대해서 배웠습니다
이를 초기 포텐셜 에너지라고 합시다
초기 포텐셜 에너지는
1/2 k 곱하기 x의 제곱입니다
우리는 그리고 k가 얼마인지 압니다
제가 용수철 상수는 10이라고 말씀 드렸습니다
그래서 초기 포텐셜 에너지는 1/2 곱하기 10
곱하기 x의 제곱입니다
 

English: 
So what are all of the energy
components here?
Well, obviously, at this point,
the block's going to
have to be moving, in order
to not fall down.
So it's going to have
some velocity, v.
It's going tangential
to the loop-d-loop.
And it also is going to have
some potential energy still.
And where is that potential
energy coming from?
Well, it's going to come because
it's up in the air.
It's above the surface
of the loop-d-loop.
So it's going to have some
gravitational potential
energy, right?
So at this point, we're going
to have some kinetic energy.
We'll call that-- well, I'll
just call that kinetic energy
final-- because this is while
we care about alpha, maybe
here it might be the kinetic
energy final, but I'll just
define this as kinetic
energy final.
And then plus the potential
energy final.
And that of course, has to
add up to 10x squared.
And this, of course, now, this
was kind of called the spring
potential energy,
and now this is
gravitational potential energy.
So what's the energy
at this point?
Well, what's kinetic energy?

Chinese: 
那麽這裡所有的能量成分是什麽？
顯然 在這個點處 冰塊
必須要移動 爲了不掉下來
所有它要有一些速度 v
它與環相切
它仍然也要有一些勢能
那個勢能是從哪來的呢？
因爲它是在空中
它在環的表面上
所有它要有一些重力勢能
對吧？
在這一點 我們會有一些動能
我們稱那個爲 我就稱它爲最終動能
我們關心這裡的初始量
也許這裡是最終動能
但是我要定義這個爲最終動能
然後加上最終勢能
當然 那個合計爲10x^2（此處應該是5x^2）
這個 當然 這個
被稱爲彈簧勢能
現在這是重力勢能
那麽這一點的能量是什麽？
動能是多少？

Korean: 
그래서 여기서 에너지의 모든 요소의 합은 얼마일까요?
여기서 확실하게 블럭이
떨어지지 위해서는 계속 움직여야 합니다
v의 속도를 가졌다고 합시다
이는 룹디룹에 대해서 수직일 것입니다
여기서도 얼마의 포텐셜에너지를
가지고 있을 것입니다
그리고 이 포텐셜 에너지는 어디서 왔을까요?
이게 공중 위에 떴기 때문에 발생 할 것입니다
얼음은 룹디룹의 표면위에 있을것입니다
바로 중력 포텐셜 에너지를
가지고 있을 것입니다
그리고 이 지점에서 운동에너지를 가집니다
이것을 그냥 최종 운동 에너지라고 하죠
 
여기가 최종 운동 에너지일 수도 있지만
그냥 여기가 최종 운동 에너지라고 명명하겠습니다
거기에 마지막 포텐셜 에너지를 더합니다
그리고 당연히 10곱하기 x제곱을 더 합니다
그리고 여기는 스프링의
포텐셜 에너지 였지만
여기서는 중력 포텐셜 에너지 입니다
그래서 이 포인트에서 에너지는 얼마일까요?
운동 에너지 말입니다

Chinese: 
那么这里所有的能量成分是什么？
显然 在这个点处 冰块
必须要移动 为了不掉下来
所有它要有一些速度 v
它与环相切
它仍然也要有一些势能
那个势能是从哪来的呢？
因为它是在空中
它在环的表面上
所有它要有一些重力势能
对吧？
在这一点 我们会有一些动能
我们称那个为 我就称它为最终动能
我们关心这里的初始量
也许这里是最终动能
但是我要定义这个为最终动能
然后加上最终势能
当然 那个合计为10x^2（此处应该是5x^2）
这个 当然 这个
被称为弹簧势能
现在这是重力势能
那么这一点的能量是什么？
动能是多少？

Ukrainian: 
То що ж за компоненти 
енергії знаходяться тут?
Очевидно, в цій точці, блок буде
повинен рухатися для
того, щоб не впасти.
Тобто, він буде мати 
деяку швидкість, v.
Він рухається дотично до петлі.
І він досі матиме деяку
потенційну енергію.
А звідки з'являється
потенційна енергія?
Вона з'явиться через те, що
блок знаходиться в повітрі.
Він над поверхнею петлі.
Тому він матиме деяку 
гравітаційну потенційну
енергію, чи не так?
Тому в цій точці ми матимемо
деяку кінетичну енергію.
Ми назвемо це-- просто назвемо
це кінцевою кінетичною
енергією-- тому що ми
піклуємося про альфу, мабуть
тут має бути кінцева кінетична
енергія, але я просто
визначу це як кінцеву
кінетичну енергію.
А потім додати кінцеву 
потенційну енергію.
І, звичайно ж, додати
до 10х в квадраті.
А це, звичайно ж, тепер, це
дещо, назване потенційною
енергією пружини, а тепер це
гравітаційна потенційна енергія.
То яка ж енергія в цій точці?
Яка кінетична енергія?

iw: 
מה הם סוגי האנרגיה כאן?
כמובן שבנקודה הזאת הגוף נע,
כדי לא ליפול.
על כן, יש לו מהירות מסוימת, v.
זאת מהירות משיקית ל"לולאה".
ויש לו גם אנרגיה פוטנצילית מסוימת.
מה המקור של האנרגיה הפוטנצילית הזאת?
המקור הוא היותו של הגוף בגובה
מסוים מעל החלק התחתון של ה"לולאה".
יש לו אנרגיה פוטנצילית כובדית
מסוימת, נכון?
בנקודה הזאת יש לו אנרגיה קינטית מסוימת.
אקרא לה, האנרגיה הקינטית
הסופית. זה לא סוף המסלול,
ובכל זאת אגדיר אותה, למטרות שלנו,
כאנרגיה קינטית סופית. לזה צריך
להוסיף את האנגיה הפוטנצילית הסופית.
הסכום של שתיהן צריך להיות שווה ל- 10
כפול x בריבוע.
זאת הייתה האנרגיה הפוטנצילית האלסטית
של הקפיץ, ואילו זאת
אנרגיה פוטנצילית כובדית של הגוף.
למה שווה האנרגיה בנקודה הזאת?
מהי האנרגיה הקינטית?

Thai: 
แล้วองค์ประกอบของ
พลังงานตรงนี้มีอะไรบ้าง?
แน่นอน ณ จุดนนี้ กล่องจะ
ต้องเคลื่อนที่ เพื่อไม่ให้มันตกลงไป
มันจะมีความเร็ว v
มันจะอยู่ในแนวสัมผัสกับลูปเดอลูป
และมันจะมีพลังงานศักย์อยู่
แต่พลังงานศักย์นี้มาจากไหน?
มันเข้ามาเพราะมันลอยอยู่กลางอากาศ
มันอยู่ในพื้นที่วางลูปเดอลูป
มันจะมีพลังงานศักย์โน้มถ่วง
จริงไหม?
ที่จุดนี้ เราจะมีพลังงานจลน์อยู่
เราจะเรียกมันว่า -- ผมจะเรียกพลังงานจลน์
สุดท้าย -- เพราะนี่คือจุดที่เราสนใจ
ตรงนี้ มันอาจมีพลังงานจลน์สุดท้าย แต่ผม
อยากนิยามตรงนี้ว่าเป็นพลังงานจลน์สุดท้าย
แล้วบวกพลังงานศักย์สุดท้าย
และแน่นอน ต้องเติม 10x กำลังสองด้วย
และนี่ อันนี้เรียกว่า
พลังงานศักย์สปริง และอันนี้คือ
พลังงานศักย์โน้มถ่วง
พลังงาน ณ จุดนี้เป็นเท่าใด?
พลังงานจลน์คืออะไร?

Bulgarian: 
А какви са всичките компоненти 
на енергията тук?
Очевидно е, че в тази точка
блокът ще трябва
да се движи, за да не падне.
Затова той ще има
някаква скорост, v.
Движи се като допирателна
към намотката.
И пак ще има някаква потенциална енергия.
Откъде идва тази потенциална енергия?
Ами, тя ще дойде, защото 
се намира на открито, във въздуха.
Това е над повърхността
на намотката.
И ще има някаква 
гравитационна потенциална
енергия, нали така?
И в този момент ще е налице 
някаква кинетична енергия.
Ще я наречем крайна кинетична енергия,
може и тук долу да е крайната 
кинетична енергия,
но аз ще дефинирам тази горе така.
После прибавяме крайната 
потенциална енергия.
И това, разбира се, трябва да се 
прибави към 10 по x на квадрат.
И тази енергия се нарича 
потенциална енергия на пружината,
а тази тук – гравитационна 
потенциална енергия.
И колко е енергията 
в тази точка?
А колко е кинетичната енергия?

Czech: 
A jaké složky energie máme v tomto bodě?
Kostka ledu se v tomto bodě samozřejmě
musí pohybovat, aby nespadla.
Takže bude mít nějakou rychlost ‚v‛.
Směr rychlosti je v daném
bodě tečna ke smyčce.
A kostka ledu bude mít pořád
určitou potenciální energii.
Odkud potenciální energie pochází?
Protože se nachází ve vzduchu.
Nad povrchem.
Tudíž bude mít
tíhovou potenciální energii.
A také v tomto bodě
bude mít kinetickou energii.
Budeme jí říkat konečná kinetická energie.
Konečná, protože o tuto nám jde...
...možná by konečná měla být tady,
ale budeme říkat,
že konečná je tato.
Teď k ní přičteme
konečnou potenciální energii.
A součet nám samozřejmě musí
dát 1/2 krát 10 krát x na druhou.
Toto je potenciální energie pružiny
a toto tíhová potenciální energie.
Jaká je energie kostky v tomto bodě?
Čemu se rovná kinetická energie?

Ukrainian: 
Кінцева кінетична енергія буде
дорівнювати 1/2 помножити на
масу, помножити на швидкість
у квадраті, чи не так?
А потенційна енергія в цій точці?
Це гравітаційна потенційна 
енергія, тобто маса, помножити
на гравітацію, помножити на висоту.
Так?
Я напишу це тут.
Кінцева потенційна енергія буде дорівнювати 
масі, помноженій на гравітацію,
помножити на висоту,
прям як Mass General
Hospital, в будь-якому випадку.
Ви можете розповісти моїй
дружині, вона доктор, тому
мій мозок-- в будь-якому випадку.
Давайте знайдемо формулу 
кінетичної енергії в цій точці.
Якою має бути швидкість?
Ми маємо знайти, 
яким є доцентрове
прискорення, а потім, зробивши 
це, ми зможемо знайти
швидкість.
Тому що ми знаємо - 
доцентрове прискорення--
я зміню кольори для 
різноманітності-- доцентрове

Chinese: 
最終動能是
1/2乘以質量乘以速度的平方 對吧？
這一點的勢能是多少？
是重力勢能
它是質量乘以重力加速度乘以這個高度
對吧？我要把那個寫在這裡
最終勢能是質量乘以重力加速度
乘以高度
這也代表麻省總醫院
你可以說我的妻子是一名醫生 我的腦子只是 不管怎麽說
我們來計算這一點的動能
速度要爲多少呢？
我們要計算出
向心加速度是多少 然後用那個
我們可以計算出速度
因爲我們知道向心加速度
我換個顏色來多點變化
向心加速度是速度的平方

Czech: 
Konečná kinetická energie je rovna
1/2 krát hmotnost krát rychlost na druhou.
Čemu se rovná potenciální
energie v tomto bodě?
Je to tíhová potenciální energie,
tudíž se rovná hmotnost krát
tíhové zrychlení krát výška.
Napíši to sem.
Tíhová potenciální energie bude hmotnost
krát tíhové zrychlení krát výška.
...také označení pro Massachusettskou
všeobecnou nemocnici...
...moje žena je totiž lékařka,
takže si to můj mozek...no nic...
Pojďme zjistit kinetickou
energii v tomto bodě.
Jaká musí být rychlost?
Musíme nejdřív přijít na to,
jaké je dostředivé zrychlení
a z toho potom odvodíme rychlost.
Víme, že dostředivé
zrychlení je...změním si barvu...

iw: 
האנרגיה הקינטית הסופית היא 1/2 כפול המסה,
כפול המהירות בריבוע, נכון?
מהי האנרגיה הפוטנצילית בנקודה הזאת?
זאת אנרגיה פוטנצילית כובדית, אז זאת
המסה כפול תאוצת
הכובד, כפול הגובה.
בסדר?
אכתוב את זה כאן.
האנרגיה הפוטנצילית היא המסה כפול
תאוצת הכובד,
כפול הגובה, ראשי התיבות הן
"מתג".
אני מהנדס, אז ההקשרים שלי
הם בכוון הזה.
בואו נחשב את האנרגיה הקינטית בנקודה הזאת.
מה צירכה להיות המהירות?
עלינו לקבוע למה שווה התאוצה הצנטריפטלית,
וכשהיא נתונה, נוכל לחשב
את המהירות.
אנו יודעים שהתאוצה הצנטריפטלית - אחליף
צבעים
למען הגיוון - התאוצה הצנטריפטלית

Thai: 
พลังงานจลน์สุดท้าย จะต้องเป็น 1/2 คูณ
มวลคูณความเร็วกำลังสอง จริงไหม?
แล้วพลังงานศักย์ตรงจุดนี้เป็นเท่าใด?
พลังงานศักย์โน้มถ่วง มันคือมวลคูณ
ความโน้มถ่วงคูณความสูงนี้
จริงไหม?
ผมจะเขียนตรงนี้นะ
พลังงานศักย์สุดท้าย 
จะเท่ากับมวลคูณความโน้มถ่วง
คูณความสูง เป็นตัวย่อของ Mass General
Hospital ด้วย ช่างเถอะ
คุณคงบอกได้ว่าภรรยาผมเป็นหมอ สมอง
ผมเลยคิด -- ช่างเถอะ
ลองหาพลังงานจลน์ ณ จุดนี้กัน
ความเร็วต้องเป็นเท่าใด?
เราต้องหาว่าความเร่ง
สู่ศูนย์กลางคืออะไร แล้วจากนั้น เราก็หา
ความเร็วได้
เพราะเรารู้ว่าความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลาง --
ผมจะเปลี่ยนสีเพื่อความหลากหลายนะ 
-- ความเร่ง

English: 
Kinetic energy final is going
to have to be 1/2 times the
mass times the velocity
squared, right?
And then what's the potential
energy at this point?
It's gravitational potential
energy, so it's the mass times
gravity times this height.
Right?
So I'll write that here.
Potential energy final is going
to be mass times gravity
times the height, which also
stands for Mass General
Hospital, anyway.
You can tell my wife's
a doctor, so my
brain just-- anyway.
So let's figure out the kinetic
energy at this point.
So what does the velocity
have to be?
Well, we have to figure out
what the centripetal
acceleration is, and then, given
that, we can figure out
the velocity.
Because we know that the
centripetal acceleration-- and
I'll change colors for
variety-- centripetal

Korean: 
최종 운동에너지는 1/2 곱하기
질량 곱하기 속도 제곱일 것 입니다
그리고 이 포인트에서 포텐셜 에너지는 어떻게 될까요
이는 중력 포텐셜 에너지이므로
질량 곱하기 중력 가속도 곱하기 높이 입니다
맞나요?
그냥 여기에 적겠습니다
마지막 포텐셜 에너지는
질량 곱하기 중력 가속도 곱하기 높이가 될텐데
이는 또 Miss general hospital(Mgh)를 의미합니다
장난이에요
제 아내가 의사라서요(장난)
죄송합니다
아무튼 이 포인트에서 운동에너지를 알아 봅시다
속도가 어떻게 되어야 할까요
우리는 구심가속도가 무엇인지
알아야 하고 이게 주어지면 우리는
속도를 알 수 있습니다
펜 색상을 좀 고칠게요
우리는

Bulgarian: 
Крайната кинетична енергия ще е 
равна на 1/2 по масата,
умножено по скоростта 
на квадрат, нали така?
И сега, каква е потенциалната 
енергия в тази точка?
Това е гравитационна потенциална 
енергия и затова е налице произведението
на масата, земното ускорение и височината.
Нали?
Ще напиша това тук.
Крайната потенциална енергия
ще е равна на произведението 
на масата, земното ускорение и височината,
което е като абревиатура на 
Масова Окръжна Болница (англ.-б.пр.).
Жена ми е лекар
и мозъкът ми е само... както и да е.
Нека пресметнем кинетичната 
енергия в този момент.
А скоростта каква 
трябва да бъде?
Трябва да намерим 
центростремителното ускорение,
след което, като имаме това, 
ще можем да намерм и скоростта.
Понеже знаем, че 
центростремителното ускорение –
ще променя малко цветовете 
за разнообразие –
центростремителното ускорение 
трябва да е равно на

Chinese: 
最终动能是
1/2乘以质量乘以速度的平方 对吧？
这一点的势能是多少？
是重力势能
它是质量乘以重力加速度乘以这个高度
对吧？我要把那个写在这里
最终势能是质量乘以重力加速度
乘以高度
这也代表麻省总医院
你可以说我的妻子是一名医生 我的脑子只是 不管怎么说
我们来计算这一点的动能
速度要为多少呢？
我们要计算出
向心加速度是多少 然后用那个
我们可以计算出速度
因为我们知道向心加速度
我换个颜色来多点变化
向心加速度是速度的平方

Thai: 
เข้าสู่ศูนย์กลางต้องเป็นความเร็วกำลังสอง ส่วน
รัศมีจริงไหม?
หรือเราบอกได้ว่า -- ความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลาง
ที่จุดนี้เป็นเท่าใด?
มันจะเท่ากับความเร่งจากความโน้มถ่วง 9.8
เมตรต่อวินาทีกำลังสอง
9.8 เมตรต่อวินาทีกำลังสอง เท่ากับ v
กำลังสองส่วน r
และรัศมีของลูปเดอลูปเป็นเท่าใด?
มันคือ 1
v กำลังสองส่วน r จึงเท่ากับ
v กำลังสอง
v กำลังสองเท่ากับ 9.8 -- เราหารากที่สองได้
หรือเราแค่แทน 9.8 ตรงๆ ลงใน
สมการนี้ จริงไหม?
พลังงานจลน์สุดท้ายจะเท่ากับ 1/2 คูณ
มวลคูณ 4 คูณ v กำลังสองคูณ 9.8
และมันเท่ากับ -- 
ลองใช้ g แทน 9.8 เพราะผมว่า
มันจะน่าสนใจ
นี่ก็แค่ g จริงไหม?
มันคือ 2 คูณ g

Korean: 
구심 가속도가 속도 제곱
나누기 반지름이라는 것을 압니다
그렇죠?
구심 가속도가
여기서 얼마나 될까요?
그냥 이는 중력에 의한 가속도 이므로
9.8m/s2 입니다
그래서 9.8m/s2는 v제곱
나누기 r과 같습니다
그리고 이 룹디룹의 반지름은
1입니다
그래서 v제곱 나누기 r은 그냥
v제곱과 같게 됩니다
그래서 v제곱은 9.8과 같고
이에 루트를 씌우거나 9.8을 그냥 수식에
대입할 수 있습니다
그래서 최종 운동에너지는 1/2 곱하기
질량( =4 ) 곱하기 v제곱( = 9.8)이 될 것입니다.
여기서 그냥 9.8 대신에 g를 씁시다
이게 더 재밌을 것 같네요
 
그래서 2곱하기 g입니다

Ukrainian: 
прискорення має бути швидкістю 
в квадраті, поділити на
радіус, чи не так?
Або ж ми можемо сказати-- яким 
же є доцентрове прискорення
в цій точці?
Це просто гравітаційне
прискорення, 9.8
метрів за секунду в квадраті.
Тобто, 9.8 метрів за секунду дорівнює v
в квадраті, поділити на r.
А який радіус цієї петлі?
Це 1.
Тому v у квадраті, поділити на r буде просто
дорівнювати v у квадраті.
v у квадраті дорівнює 9.8-- ми можемо 
взяти квадратний корінь, або
можемо підставити 9.8 прямо в це
рівняння, так?
Кінцева кінетична енергія буде 
дорівнювати 1/2 помножити на
масу, помножити на 4, помножити на
v у квадраті, помножити на 9.8.
І це дорівнює-- будемо використовувати 
g, а не 9.8, бо я думаю
що так буде цікавіше.
Тобто, це просто g, 
чи не так?
Це 2 помножити на g.

Chinese: 
除以半徑 對吧？或者我們可以說
這一點的向心加速度是多少？
它就是重力加速度
9.8米每秒的平方
9.8米每秒的平方等於
v的平方除以r 這個環的半徑是多少？
它是1
v的平方除以r就等於v的平方
所以v的平方等於9.8 我們取平方根
或我們可以直接把9.8代入
這個方程 對吧？所以最終動能
是等於1/2乘以
質量（乘以4）乘以v的平方（乘以9.8） 那個等於
我們用g表示9.8
因爲我認爲那樣也許能讓它有趣
這就是g 是吧？它是2乘以g

Chinese: 
除以半径 对吧？或者我们可以说
这一点的向心加速度是多少？
它就是重力加速度
9.8米每秒的平方
9.8米每秒的平方等于
v的平方除以r 这个环的半径是多少？
它是1
v的平方除以r就等于v的平方
所以v的平方等于9.8 我们取平方根
或我们可以直接把9.8代入
这个方程 对吧？所以最终动能
是等于1/2乘以
质量（乘以4）乘以v的平方（乘以9.8） 那个等于
我们用g表示9.8
因为我认为那样也许能让它有趣
这就是g 是吧？它是2乘以g

English: 
acceleration has to be the
velocity squared, over the
radius, right?
Or we could say-- and what is
the centripetal acceleration
at this point?
Well it's just the acceleration
of gravity, 9.8
meters per second squared.
So 9.8 meters per second
squared is equal to v
squared over r.
And what's the radius
of this loop-d-loop?
Well it's 1.
So v squared over r
is just going to
be equal to v squared.
So v squared equals 9.8-- we
could take the square root, or
we could just substitute the
9.8 straight into this
equation, right?
So the kinetic energy final is
going to be equal to 1/2 times
the mass times 4 times
v squared times 9.8.
And that equals-- let's just use
g for 9.8, because I think
that might keep it
interesting.
So this is just g, right?
So it's 2 times g.

Bulgarian: 
частното от квадрата на скоростта и радиуса, нали?
А какво е 
центростремителното ускорение в тази точка?
Ами то е просто земното ускорение –
9,8 метра върху секунда на квадрат.
И 9,8 метра върху секунда на квадрат
е равно на
v на квадрат върху r.
А какъв е радисусът на 
тази намотка?
Той е 1.
Така v на квадрат вурху r
ще е равно на v на квадрат.
И v на квадрат е равно на 9,8 – 
можем да вземем квадратния корен
или можем просто да заместим 
направо с 9,8 в това уравнение.
И крайната кинетична енергия 
ще е равна на 1/2 по масата,
умножено по 4, по 
v на квадрат, по 9,8.
И това е равно – само нека използваме 
g вместо 9,8, защото си мисля,
че така ще остане интересно.
И, това е просто g, нали така?
Имаме 2 пъти g.

iw: 
צריכה להיות שווה למהירות בריבוע, חלקי
הרדיוס, נכון?
מה ערכה של התאוצה הצנטריפטלית
בנקודה הזאת?
היא שווה לתאוצת הגרביטציה, 9.8
מטר לשנייה בריבוע.
אז, 9.8 מטר לשנייה בריבוע שווה ל- v
בריבוע חלקי r.
מהו הרדיוס של הלולאה?
הרדיוס הוא 1.
אז, v בריבוע חלקי r שווה
ל- v בריבוע.
אז, v בריבוע שווה 9.8 - ניתן להוציא שורש ריבועי,
או שאפשר ישר להחליף את 9.8 במקום v בריבוע,
במשוואה הזאת, נכון?
האנרגיה הקינטית הסופית היא 1/2 כפול המסה
(כפול 4), כפול v בריבוע (כפול 9.8).
וזה שווה - בעצם, נשתמש ב- g במקום 9.8. ככה
זה יותר מעניין.
אם כך, זה g, בסדר?
זה 2 כפול g.

Czech: 
...dostředivé zrychlení je rychlost
na druhou lomeno poloměr smyčky.
Nebo bychom řekli...jaké je
odstředivé zrychlení v tomto bodě?
Je to tíhové zrychlení 9,8 metrů
za sekundu na druhou.
Takže 9,8 metrů za sekundu na druhou je
rovno rychlost na druhou lomeno poloměr.
A jaký je poloměr smyčky?
1 metr.
Takže v na druhou lomeno r
je rovno v na druhou.
Takže v na druhou je rovno 9,8.
Můžeme to odmocnit nebo rovnou dosadíme
za ‚v na druhou‛ do této rovnice.
Tudíž konečná kinetická energie
je rovna 1/2 krát hmotnost...
...krát 4 krát v na druhou...krát 9.8.
A to se rovná....
...budeme používat ‚g‛ místo 9,8,
protože to tak bude zajímavější.
Takže toto je prostě ‚g‛.
Takže 2 krát g.

Thai: 
พลังงานจลน์สุดท้ายเท่ากับ 2g -- และ g
มีหน่วยเป็นกิโลกรัม เมตรต่อวินาทีกำลังสอง
แต่ตอนนี้มัน
คือพลังงานจริงไหม?
มันจะเป็นจูล
แต่มันคือ 2g จริงไหม?
พลังงานศักย์ที่จุดนี้เป็นเท่าใด?
มันก็คือมวล ซึ่งก็คือ 4 คูณ g คูณความสูง
ซึ่งก็คือ 2
มันจึงเท่ากับ 8g
ใช่
แล้วพลังงานรวมที่จุดนี้เป็นเท่าใด?
พลังงานจลน์คือ 2g, พลังงานศักย์คือ 8g
พลังงานรวมที่จุดนี้จึงเป็น 10g
พลังงานรวม 10g
ถ้าพลังงานรวมที่จุดนี้เป็น 10g และเราไม่ได้
เสียพลังงานไปกับแรงเสียดทาน
และความร้อนอะไรพวกนั้
แล้วพลังงานรวมที่จุดนี้ต้อง
เท่ากับ 10g ด้วย
และที่จุดนี้ เราไม่มีพลังงานจลน์ เพราะ
ก้อนนี้ไม่ได้เริ่มเคลื่อนที่แต่แรก
พลังงานทั้งหมดจึงเท่ากับพลังงานศักย์
ค่านี้จึงต้องเท่ากับ 10g
และ g นี้ ผมบอกว่าคือ 9.8

Czech: 
Takže konečná kinetická
energie je rovna 2g...
...a jednotka ‚g‛ je normálně kilogram
metr sekunda na minus druhou,
ale teď je to energie.
Takže to bude v joulech.
Ale je to 2 krát g.
A jaká je potenciální
energie v tomto bodě?
Je rovna hmotnosti...což je 4...
krát g krát výška...což je 2.
Takže potenciální energie je rovna 8g.
A jaká je celková energie?
Kinetická je 2g, potenciální je 8g,
takže celková energie je 10g.
Když celková energie je v tomto bodě 10g,
a neztratili jsme žádnou energii
třením či přeměnou na teplo,
tak celková energie v tomto
bodě musí být také rovna 10g.
V tomto bodě není žádná kinetická energie,
protože se kostka ledu ještě nepohybuje.
Takže všechna energie je nyní potenciální
a musí se rovnat 10g.
A ‚g‛ je pořád 9,8.

Bulgarian: 
Крайната кинетична енергия 
е равна на 2g –
и g е по принцип в 
метри за секунда на квадрат,
но сега е във формата на енергия, нали?
Затова ще бъде в джаули.
Но е равно на 2g, нали?
А каква е потенциалната енергия 
в този момент?
Това е масата, която е 4, по g,
умножено по височината, която е 2.
Получаваме 8g.
Така.
И каква е общата енергия 
в тази точка?
Кинетичната енергия е 2g, 
потенциалната енергия е 8g,
следователно общата енергия 
в тази точка е 10g.
10g обща енергия.
Общата енергия в тази 
точка е 10g, и не сме изгубили
никаква енергия в триене 
и висока температура, или подобни.
Затова общата енергия в тази точка
също трябва да бъде равна на 10g.
В тази точка няма 
кинетична енергия,
защото този блок 
още не е започнал да се движи.
Така цялата енергия 
излиза да е потенциална.
И тук също имаме равенство с 10g.
А това g, продължавам да 
припомням, е само 9,8.

Korean: 
그래서 마지막 운동에너지는 2g와 같고
g의 단위는 일반적으로 kg m / s2 인데
이는 에너지이므로
줄(J) 단위가 되어야 합니다
이는 2g입니다
그리고 이 포인트에서 위치 에너지는 무엇입니까?
질량인 5 곱하기 g 곱하기 높이인 2를 곱한 것 입니다
 
결국 8g가 될 것입니다
 
그래서 여기서의 총 에너지는 얼마나 될까요?
운동에너지가 2g, 포텐셜 에너지가 8g이므로
총 에너지는 10g 입니다
 
그래서 여기에서 총 에너지는 10g 이고
우리는 마찰이나 열로 에너지를 잃지 않았기 때문에
이 점에서의 총 에너지도
10g 입니다
그리고 여기는 아직 블록이 움직이지 않았으므로
운동에너지가 0입니다
모든 에너지는 포텐셜 에너지 라는 말이죠
그래서 이는 마찬가지로 10g 입니다
그리고 이 g는 계속 말하지만 9.8입니다

Chinese: 
所以最终动能等于2g
g通常是千克米每秒的平方
但是现在它是能量 对吧？所以它要用焦耳表示
但它是2g 对吧？
这一点的势能是多少？
它是质量 是4 乘以g乘以高度
是2 所以它等于8g 对
那么这一点的总能量是多少？
动能是2g 势能是8g
所以这一点的总能量是10g 10g的总能量
如果这一点的总能量是10g 我们没有
任何能量由于摩擦和热能以及所有这一切而损耗
所以这一点的总能量
也要等于10g 在这一点我们没有动能
因为这块冰还没有开始移动
所以全部的能量是势能
所以这也要等于10g
这个g 我不停地说 就是9.8

Ukrainian: 
Кінцева кінетична 
енергія дорівнює 2g-- а g це
за нормальних умов кілограм метр
за секунду в квадраті, але тепер
це енергія, так?
Тобто, це будуть джоулі.
Але це 2g, добре?
А яка в цій точці 
потенційна енергія?
Це маса, що дорівнє 4, помножити 
на g, помножити на висоту,
тобто на 2.
Тому це дорівнює 8g.
Добре.
Яка ж загальна енергія в цій точці?
Кінетична енергія дорівнює 2g,
потенційна енергія дорівнює 8g, тому
загальна енергія в цій точці це 10 g.
10g загальної енергії.
Тобто, якщо загальна енергія
в цій точці це 10g, і ми не
втрачали енергії на тертя 
та тепло, та все таке.
Тому загальна енергія 
в цій точці також
буде дорівнювати 10g.
І в цій точці в нас немає 
кінетичної енергії, бо цей
блок ще не почав рухатися.
Тому вся енергія - це 
потенційна енергія.
Вона також має дорівнювати 10g.
А це g, як я і казав, це просто 9.8.

iw: 
האנרגיה הקינטית הסופית היא 2g - התאוצה g היא,
בדרך כלל, במטר לשנייה בריבוע, אבל עכשיו זאת
אנרגיה, בסדר?
על כן זה בג'אולים.
אבל זה 2g, בסדר?
מהי האנרגיה הפוטנצילית בנקודה הזאת?
זאת המסה, שהיא 4, כפול g, כפול הגובה
שהוא 2.
זה שווה ל- 8g.
בסדר.
מהי האנרגיה המכנית הכוללת בנקודה הזאת?
האנרגיה הקינטית היא 2g, האנרגיה
הפוטנצילית היא 8g, אז
סה"כ האנרגיה בנקודה הזאת היא 10g.
אנרגיה כוללת 10g.
אם האנרגיה הכוללת בנקודה הזאת היא 10g, ואין
איבודי אנרגיה בגלל החיכוך,
זה אומר שהאנרגיה הכוללת שווה ל- 10g
גם בנקודה הזאת.
בנקודה הזאת אין לנו אנרגיה קינטית, כי הגוף
לא התחיל לנוע עדיין.
כל האנרגיה היא פוטנצילית.
והיא גם שווה ל- 10g.
ה- g הזה הוא 9.8, כמובן.

Chinese: 
所以最終動能等於2g
g通常是千克米每秒的平方
但是現在它是能量 對吧？所以它要用焦耳表示
但它是2g 對吧？
這一點的勢能是多少？
它是質量 是4 乘以g乘以高度
是2 所以它等於8g 對
那麽這一點的總能量是多少？
動能是2g 勢能是8g
所以這一點的總能量是10g 10g的總能量
如果這一點的總能量是10g 我們沒有
任何能量由於摩擦和熱能以及所有這一切而損耗
所以這一點的總能量
也要等於10g 在這一點我們沒有動能
因爲這塊冰還沒有開始移動
所以全部的能量是勢能
所以這也要等於10g
這個g 我不停地說 就是9.8

English: 
So the kinetic energy final
is equal to 2g-- and g is
normally kilogram meters per
second squared, but now it's
energy, right?
So it's going to be in joules.
But it's 2g, right?
And what is the potential
energy at this point?
Well, it's the mass, which is
4, times g times the height,
which is 2.
So it's equal to 8g.
Right.
So what's the total energy
at this point?
The kinetic energy is 2g, the
potential energy is 8g, so the
total energy at this
point is 10g.
10g total energy.
So if the total energy at this
point is 10g, and we didn't
lose any energy to friction
and heat, and all of that.
So then the total energy
at this point has also
got to equal 10g.
And at this point we have no
kinetic energy, because this
block hasn't started
moving yet.
So all the energy is
a potential energy.
So this also has to equal 10g.
And this g, I keep saying,
is just 9.8.

Chinese: 
我那樣做只是讓你明白
它是一個乘數9.8 只是讓你考慮一下
那麽這裡我們得到什麽？我要把
這些數計算出來
我們把兩邊都除以10
你得到x的平方等於g g是9.8
所以x等於g的平方根
它等於什麽呢？
我們看一下 如果我把9.8 取它的平方根
它約等於3.13 所以x是3.13 我們做了一個相當-
看起來是一個很難的問題 但它沒有那麽糟糕
我們說過 開始的能量
要等於這裡任何一點的能量
假設沒有能量消耗轉化成熱能
我們計算出如果我們壓縮這個彈簧
彈簧的彈簧常數是10
如果我們把它壓縮3.3米 3.13米
我們就創造了足夠的勢能
在這種情況下 勢能是10乘以9.8

Thai: 
ผมอยากทำอย่างนั้น คุณจะได้เห็นว่ามัน
เป็นพหุคูณของ 9.8 ให้คุณลองคิดดู
แล้วเราได้อะไรตรงนี้?
 
เลขพวกนี้ออกมาสวยงาม
ลองหารทั้งสองข้างด้วย 10 ดู
คุณได้ x กำลังสองเท่ากับ g ซึ่งก็คือ 9.8
x จึงเท่ากับรากที่สองของ g
ซึ่งจะเท่ากับอะไร?
ลองดู -- ถ้าผมนำ 9.8 มาหารากที่สองของมัน
มันจะได้ 3.13
x จึงเท่ากับ 3.13
เราทำได้ -- โจทย์ที่ดูยาก
แต่มันไม่แย่นัก
เราแค่บอกว่า พลังงานตอนต้นต้อง
เท่ากับพลังงาน ณ จุดใดๆ ในนี้ หากถือว่าไม่มี
พลังงานสูญไปเป็นความร้อน
และเราเพิ่งหาไปว่า ถ้าเรากดสปริงนี้
ที่มีค่าคงที่สปริงเป็น 10
ถ้าเรากดมัน 3.3 เมตร -- 3.13 เมตร -- เราจะได้
พลังงานศักย์ -- และในกรณีนี้

English: 
I just wanted to do that just
so you see that it's a
multiple of 9.8, just for
you to think about.
So what do we have here?
[? I'll do ?]
these numbers worked out well.
So let's divide both
sides by 10.
You get x squared is equal
to g, which is 9.8.
So the x is going to be equal to
the square root of g, which
is going to be equal to what?
Let's see-- if I take 9.8, take
the square root of it,
it's like 3.13.
So x is 3.13.
So we just did a fairly-- what
seemed to be a difficult
problem, but it wasn't so bad.
We just said that, well the
energy in the beginning has to
be the energy at any point in
this, assuming that none of
the energy is lost to heat.
And so we just figured out
that if we compress this
spring, with the spring
constant of 10.
If we compress it 3.3 meters--
3.13 meters-- we will have
created enough potential
energy-- and in this case, the

Ukrainian: 
Я хотів це зробити для того, 
щоб ви побачили, що це
кратне 9.8, просто щоб
ви думали про це.
То що ми маємо тут?
Ці числа гарно працювали.
Давайте поділимо
обидві частини на 10.
Ми отримаємо х у квадраті 
дорівнює g, тобто 9.8.
Тому х буде дорівнювати 
квадратному кореню з g, що
буде дорівнювати чому?
Подивимося, якщо я беру 9.8, 
візьму квадратний корінь з нього,
в мене вийде 3.13.
Тобто, х це 3.13.
Ми зробили це досить-- це
здавалося складною
задачею, але не було нею.
Ми вже сказали це, 
енергія в початку має
дорівнювати енергії в будь-якій 
точці, беручи до уваги,що ніяка
енергія не витрачається на тепло.
І ми порахували, що беручи
стиснуту пружину з константою пружини 10.
Якщо ми стиснемо її на 3.3 метри--
на 3.13 метри-- ми отримаємо
вдосталь потенційної 
енергії-- і в цьому випадку,

Korean: 
그냥 g를 써서
일반화 시키고 싶었습니다
 
이 숫자들은 잘 들어 맞는군요
이 숫자들은 잘 들어 맞는군요
양쪽을 10으로 나눠줍시다
x의 제곱이 9.8인 g와 같습니다
그래서 x는 결국 루트g와 같아질 것입니다
뭐와 같다고요?
한 번 봅시다- 제가 9.8에 루트를 씌우면
3.13정도가 됩니다
그래서 x는 3.13입니다
그래서 우리는 꽤나 잘 풀었다고 할 수 있습니다
꽤 어려운 문제였지만 말이죠
처음의 에너지는
열 에너지로 손실되지만 않는다면 이 궤도위에서
어느 포인트에서나 일정해야 한다는 사실을 알았습니다
또한 우리가 이 용수철 상수 10의
용수철을 누른다면
3.13미터를 누른다면
충분한 포텐셜 에너지를 만들 수 있습니다

Bulgarian: 
Исках само да направя това,
за да видиш, че е налице
кратност на 9,8,
просто за да го забележиш.
Та какво имаме тук?
Тези числа се получиха добре.
Нека разделим двете страни на 10.
Получаваме x на квадрат 
е равно на g, което е 9,8.
Така x ще е равно на 
корен квадратен от g,
което ще е равно на какво?
Да видим, ако имам 9,8
и взема корен квадратен от него,
излиза 3,13.
Така, x е 3,13.
Така имахме задача, която изглеждаше трудна,
но се оказа не толкова зле.
Тъкмо казахме, че енергията в началото
трябва да представлява енергията 
във всяка една точка тук,
като приемаме, че нито една част
от енергията не се губи като топлина.
Разбрахме, че ако натиснем тази пружина
с "пружинна" константа от 10...
Ако я свием 3,13 метра,
ще сме създали
достатъчно потенциална енергия –
и в този случай потенциалната енергия 
е 10 по 9,8,

Czech: 
Jen jsem to chtěl psát, jako ‚g‛,
aby vám došlo, že je to násobek 9,8.
Takže co nám vyjde...
Vychází to hezky.
Vydělíme obě strany 10
a vyjde nám, že x na druhou
je rovno g, což je 9,8.
takže x je odmocnina z g, což je...
...když odmocním 9,8,
dostanu...asi 3,13
Takže x je 3,13.
Právě jsme vyřešili zdánlivě složitý
příklad, který ale nakonec nebyl těžký.
Řekli jsme, že energie na začátku
musí být rovna energii
v jakémkoliv bodě za předpokladu,
že se neztrácí třením
či ve formě tepla.
Takže jsme vyřešili, že když
stlačíme pružinu o tuhosti 10
o 3,13 metrů, uložíme do ni
dost potenciální energie na to...

Chinese: 
我那样做只是让你明白
它是一个乘数9.8 只是让你考虑一下
那么这里我们得到什么？我要把
这些数计算出来
我们把两边都除以10
你得到x的平方等于g g是9.8
所以x等于g的平方根
它等于什么呢？
我们看一下 如果我把9.8 取它的平方根
它约等于3.13 所以x是3.13 我们做了一个相当-
看起来是一个很难的问题 但它没有那么糟糕
我们说过 开始的能量
要等于这里任何一点的能量
假设没有能量消耗转化成热能
我们计算出如果我们压缩这个弹簧
弹簧的弹簧常数是10
如果我们把它压缩3.3米 3.13米
我们就创造了足够的势能
在这种情况下 势能是10乘以9.8

iw: 
השארתי את זה באותיות כי רציתי שתראו שזאת
כפולה של 9.8. כדי שתחשבו על זה.
מה יש לנו כאן?
המספרים האלה
עבדו טוב.
נחלק את שני האגפים ב- 10.
יש לנו x בריבוע שווה ל- g, שהוא 9.8.
על כן, x שווה לשורש הריבועי של 9.8.
למה זה שווה?
בואו נראה - אני מחשב במחשבון
ומקבל 3.13 בערך.
אז, x שווה 3.13.
פתרנו שאלה שנראתה מאד מסובכת, בדרך
יחסית פשוטה.
זה היה לא רע.
אמרנו שהאנרגיה ההתחלתית צריכה להיות שווה
לאנרגיה בכל נקודה במסלול, בהנחה שאין
איבודי אנרגיה.
וקיבלנו שאם מכווצים את הקפיץ הזה, שהקבוע
שלו שווה 20 (לא 10 כפי שכתוב),
אם מכווצים אותו ב- 3.13 מטר, מייצרים מספיק
אנרגיה פוטנצילית אלסטית - במקרה הזה,

Ukrainian: 
потенційна енергія це 10 помножити 
на 9.8, приблизно 98 джоулів.
98 джоулів це потенційна енергія 
для проходження об'єктом
шляху з достатньою
швидкістю в горі петлі для
проходження її, і повернення 
вниз в цілісності.
Тому, якщо ми думаємо 
про це, якою є кінетична
енергія в цій точці?
Ми знайшли, що це 2 рази по g,
тобто 19.6 джоулів.
Добре.
А в цій точці це 98 джоулів.
Так?
Я це правильно зробив?
В будь-якому випадку, в мене закінчується 
час, тому я сподіваюся що я зробив
останню частину правильно.
Побачимося в наступному відео.

Chinese: 
大约98焦耳
98焦耳的势能让这个物体
有足够的速度一直走到环的最高处
完成环形运动
然后安全回到下面
如果我们要考虑它
这一点的动能是多少？
我们计算出它是2乘以g
它差不多是19.6焦耳
对 在这一点 它是98焦耳
对吧？我做对了吗？时间到了
我希望最后一部分我做对了
下集视频再见

Korean: 
대충 근사하여 98J의 에너지 말이죠
98J의 포텐셜에너지를 만들어
룹디룹의 꼭대기에서 떨어지지 않을 충분한 속도를
만들어서 안정적으로 돌 수 있다는 것을 알아냈습니다
더 생각해보자면
이 포인트에서의 운동에너지는 얼마일까요?
우리는 그것이 2곱하기 g라는 사실을 아므로
이는 19.6J입니다
그렇죠
또한 이점에서는 98J입니다
 
제가 맞게 했나요?
시간이 부족했지만
제가 마지막 파트를 제대로 풀었기를 바랍니다
다음 비디오에서 봅시다

Czech: 
...v tomto případě je potenciální energie
10 krát 9,8, takže zhruba 98 joulů.
98 joulů potenciální
energie stačí k tomu,
aby měla kostka na vrcholu dostatečnou
rychlost na překonání celé smyčky,
bez toho aby spadla.
Kdybychom popřemýšleli,
jaká je kinetická energie v tomto bodě?
Je rovna 2g, takže asi 19,6 joulů.
A v tomto bodě je
celková energie 98 joulů.
Mám to správně?
Nicméně, dochází mi čas, tak doufám,
že mám tu poslední část správně.
Uvidíme se v dalším videu.

Chinese: 
大約98焦耳
98焦耳的勢能讓這個物體
有足夠的速度一直走到環的最高處
完成環形運動
然後安全回到下面
如果我們要考慮它
這一點的動能是多少？
我們計算出它是2乘以g
它差不多是19.6焦耳
對 在這一點 它是98焦耳
對吧？我做對了嗎？時間到了
我希望最後一部分我做對了
下集影片再見

Thai: 
พลังงานศักย์คือ 10 คูณ 9.8 ประมาณ 98 จูล
พลังงาน 98 จูลพาวัตถุนี้
ไปมีความเร็วพอที่ยอดลูปเดอลูป
จนครบรอบได้ แล้วกลับมาอย่างปลอดภัย
แล้วถ้าเราอยากคิดดูว่า พลังงานจลน์
ที่จุดนั้นเป็นเท่าใด?
เราหาไปแล้วว่ามันคือ 2 คูณ g
มันจึงเป็น 19.6 จูล
ใช่
แล้วที่จุดนี้ มันเป็น 98 จูล
จริงไหม?
ผมทำถูกไหม?
ผมหมดเวลาแล้ว ผมว่าผม
ทำตอนจบถูกแล้ว
ไว้พบกันใหม่ในวิดีโอหน้าครับ

English: 
potential energy is 10 times
9.8, so roughly 98 joules.
98 joules of potential energy
to carry this object all the
way with enough velocity at the
top of the loop-d-loop to
complete it, and then come
back down safely.
And so if we wanted to think
about it, what's the kinetic
energy at this point?
Well we figured out it
was 2 times g, so
it's like 19.6 joules.
Right.
And then at this point,
it is 98 joules.
Right?
Did I do that right?
Well, anyway I'm running out
of time, so I hope I did do
that last part right.
But I'll see you in
the next video.

Bulgarian: 
което е приблизително 98 джаула.
98 джаула потенциална енергия
за пренасяне на този обект през целия път
с достатъчно голяма скорост,
до върха на намотката,
след което да се върнем безпроблемно долу.
И ако искахме да помислим, 
каква е кинетичната енергия в тази точка?
Пресметнахме, че тя е
2, умножено по g,
получаваме 19,6 джаула.
Така.
И тогава в тази точка,
тя е 98 джаула.
Пресметнах ли го правилно?
Както и да е, времето ми 
свършва, така че се надявам,
че наистина съм се справил 
в тази последна част.
Ще се видим в следващото видео!

iw: 
האנרגיה הפוטנציאלית היא 10 פעמים 9.8,
98 ג'אול.
98 ג'אול של אנרגיה פוטנצילית, המאפשרים לגוף
הזה להגיע במהירות מספקת לנקודה העליונה
של ה"לולאה",
כך שהוא מצליח להשלים אותה בבטחון.
אם רוצים לחשוב על זה, מהי האנרגיה
הקינטית בנקודה הזאת?
מצאנו שהיא 2 כפול g.
זה 19.6 ג'אול.
בסדר.
ובנקודה הזאת היא 98 ג'אול.
בסדר?
עשיתי את זה נכון?
בכל מקרה, הזמן הולך ואוזל. אני מקווה
שעשיתי את זה נכון.
נתראה בסירטון הבא.
