
Polish: 
Pierwsze pytanie jest od Karl'a. Czy mógłbyś
wyjaśnić kryptograficzne rozwiązanie
sieci bitcoina o cyfrowych
podpisach trochę bardziej szczegółowo
proszę. Dobrze Karl, przyjmuję wyzwanie
spróbuję to zrobić najlepiej jak potrafię. Kryptograficzne 
rozwiązanie, podstawowo w bitcoinie i
tak naprawdę we wszystkich innych krypto
walutach jest oparte na formule
matematycznej zwanej "eliptyczną krzywą
kryptoraficzną, i ta eliptyczna krzywa 
kryptograficzna została wybrana do tego
zadania ponieważ dziedzina eliptycznej
krzywej opiera się na podstawowej arytmetyce w zasadzie 
identycznej jak arytmetyka liczb rzeczywistych
lub liczb całkowitych.

English: 
The first question comes from Carl.
Carl [asks], "Can you explain the cryptography
employed within the Bitcoin network,
in digital signatures, in a little more detail, please?"
All right Carl, challenge accepted. I'll give it my best.
The cryptography primarily employed in Bitcoin
and in almost all of the other cryptocurrencies,
is based on a field of mathematics
called elliptic curve cryptography.
Elliptic curve cryptography has been chosen for this
task because, in the field of elliptic curve mathematics,
basic arithmetic works almost the same as arithmetic
in real numbers or integers, with one important catch.

Ukrainian: 
Перше запитання від Карла: "Чи могли б
Ви, будь ласка, більш детально пояснити
криптографічні рішення цифрових
підписів в мережі біткойн?"
Добре, Карл, виклик прийнято.
Постараюся пояснити як найкраще. Криптографія,
використовувана в біткойні, і 
майже у всіх інших криптографічних
валютах заснована на розділі
 
10
00:00:29,400 --> 00:00:31,800
математики, який називається "еліптична
криптографія", і цей
розділ був вибраний для даної
задачі, оскільки еліпчина
крива працює майже так само, як
арифметика в дійсних числах
або цілих числах з одною важливою особливістю.

Spanish: 
La primera pregunta viene de Carl..
Carl: Puedes explicar la criptografia empleada en la red de bitcoin y firmas digitales con mas detalles por favor?
Bien, Carl..
Desafio aceptado, voy a darle mi mejor intento..
La criptografia empleada primordialmente en Bitcoin...
y de hecho, en casi todas las otras cryptomonedas, estan basadas en un campo de la matematica llamado "Criptografia Eliptica de Curva"...
y la "Criptografia Eliptica de Curvas"..
ha sido elegida para esta tarea, por que..
en el campo de las curvas elipticas..
la aritmetica basica funciona casi de igual manera..
como en la aritmetica en los numeros reales o integros..
con una trampita importante..
suma..

Russian: 
Первый вопрос от Карла. Могли бы
вы, пожалуйста, более подробно объяснить
криптографические решения цифровых
подписей в сети биткоин?
Хорошо, Карл, вызов принят.
Я постараюсь объяснить как можно лучше. Криптография,
используемая в биткойне, и 
почти во всех других криптографических 
валютах основана на разделе
 
10
00:00:29,400 --> 00:00:31,800
математики который называется "эллиптическая
криптография", и этот
раздел был выбран для данной
задачи, поскольку эллиптическая
кривая работает почти так же, как 
арифметика в действительных числах 
или целых числах с одной важной особенностью.

English: 
Addition and multiplication work exactly the same as
normal arithmetic, but there's no subtraction or division.
If you multiply two numbers together, you can
easily get the product of those numbers.
But if you try to divide, you cannot do that.
The only way to do division is to try all 
possible factors, a brute-force search.
That is the basis on which elliptic curve cryptography
operates. This is effectively a one-way function.
This type of one-way cryptographic 
function is used in many different ways.
You might be [asking], how is it possible 
to create a one-way function?
I think one of the best examples I've seen [to
explain this], is comparing it to mixing paints.

Ukrainian: 
Додавання і множення точно такі ж,
як і в простій арифметиці, але тут немає
віднімання і ділення, тому, якщо ви
помножите два числа разом, ви
можете легко отримати результат,
але якщо ви спробуєте розділити його,
у вас нічого не вийде, і єдиний спосіб
знайти ці числа - перебрати всі можливі комбінації.
Перебір варіантів - основа криптографії, яка
працює на еліптичних
кривих. Таким чином,
це ефективна одностороння функція, і цей метод
криптографії використовується
в багатьох способах
шифрування. Тепер ви можете
подумати: "Як можна створити
односторонню функцію?" Думаю, що найкращий
приклад, який я бачив, і ви також можете знайти це
відео в YouTube - це приклад
змішування фарб. Допустимо:
я беру синій і жовтий

Polish: 
Dodawanie i mnożenie włąściwie 
jest identyczne jak w normalniej arytmetyce ale tutaj
nie ma odejmowania lub dzielenia więc jeśli
pomnożysz dwie liczby razem
możesz łatwo otrzymać wynik działania z tych 
liczb ale, jeśli spróbujesz odrwócić to działanie
to będzie to niewykonalne, a jedyną drogą do znalezienia tych liczb
będzie wypróbowanie wszystkich możliwych kombinacji.
Brutalna moc obliczeniowa jest 
podstawą na której eliptyczna krzywa
kryptograficzna działa. Jest to więc
efektywne tylko w jedną stronę i ten
typ jednokierunkowej funkcji jest używany na wiele
różnych sposobów
w kryotografii. Teraz możesz 
pomyśleć: "Jak to jest możliwe by stworzyć
jednokierunkową funkcję?" Myślę że najlepszym 
przykłzdem który dotąd widziałęm i który mogę Ci przydstawić 
teraz online na Youtube'ie jest 
porównanie tego do mieszania farb. Powiedzmy
że biorę niebieski kolor i żółty

Spanish: 
y multiplicacion..
funcionan de la misma manera que en la aritmetica normal...pero..
no hay resta ni division..
asi que si multiplicas 2 numeros juntos..
facilmente puedes obtener el producto de esos numeros..
pero, si intentas dividir, no puedes...la unica forma de hacer division..
es intentar todos los factores posibles..
una busqueda de fuerza bruta..
y esa es la base mediante la cual la criptografia de curvas elipticas funciona..
Asi que, esto es, efectivamente, una funcion de un solo camino..
y este tipo de funcion de un solo camino es utilizada de muchas maneras distintas en criptografia..
y debes estar pensando "como es posible crear una funcion de un solo camino"?
Pienso que uno de los mejores ejemplos que he visto, y puedes ver esto online, en un video de youtube..
es comparar estas dos pinturas que se mezclan..
Digamos que tomo...
un color azul..
y un color amarillo..

Russian: 
Сложение и умножение точно такие же, 
как в обычной арифметике, но здесь нет
отнимания или деления, поэтому, если вы
вы умножаете два числа вместе, вы 
можете легко получить результат,
но если вы попытаетесь разделить его,
у вас ничего не получится, и единственный способ
найти эти числа - перебрать все возможные комбинации.
Перебор вариантов - основа криптографии, которая
работает на еллиптических
кривых. Таким образом, 
это эффективная односторонняя функция, и этот метод
криптографии используется 
во многих способах
шифрования. Теперь вы можете 
подумать: «Как можно создать 
одностороннюю функцию?». Я думаю, что лучший 
пример, который я видел, и вы также можете найти это
видео в YouTube - это пример
со смешиванием красок. Допустим
я беру синий и желтый 

Russian: 
цвет. Легко ли смешать эти два цвета 
вместе? Очень легко.
Я могу смешать их вместе, и  
получится оттенок 
зеленого. Теперь, если я покажу вам этот оттенок 
зеленого,
вы сможете точно сказать, какие два оттенка
синего и желтого я использовал? 
Не сможете. Если бы вы
нарисовали свой дом и придя в 
магазин сказали, чтобы вам подобрали такие 
же цвета как нарисованные стены, то
Вы поймете, что людям 
трудно это сделать, потому что они 
не знают, какие краски вы смешивали, чтобы 
получить этот цвет. Эллиптическая кривая 
работает похожим образом. Цифровые 
подписи используют некоторые хитрости 
добавления и умножения, зная, что 
деление невозможно, чтобы доказать, что 
человек, создавший цифровую подпись, имеет 
закрытый ключ, но не раскрывает его, 
поэтому вы создаете трехзначную 

Spanish: 
es facil mezclar esos dos colores juntos?
Muy facil mezclarlos ...
Puedo mezclarlos y va a producir alguna sombra de verde..
ahora si te muestro esa sombra de verdes..
puede saber exactamente cuales sombras de azul y amarillo utilize para producirlas?
La verdad es que no puedes..
Si alguna vez intentaste pintar tu casa, fuiste a la tienda, y les pediste que te den exactamente el mismo color que tienes en tu pared...
Rapidamente descubriras que la gente tiene dificultades en hacer eso..
No saben que pinturas mezclaste de manera exacta para producir ese color..
Asi que las curvas elipticas funcionan de manera similar..
Las firmas digitales utilizan algunos de los trucos de suma y multiplicacion sabiendo que ...
la division es imposible...
para producir una prueba..
que la persona que ha creado la firma digital..
tuvo posesion de la llave privada..
pero, sin revelar esa llave privada..

Ukrainian: 
кольори. Чи легко змішати ці два кольори
разом? Дуже лего. 
Я можу змішати їх разом, і 
получиться відтінок 
зеленого. Тепер, якщо я покажу вам цей відтінок
зеленого,
ви зможете точно сказати, які два відтінки
синього і жовтого я використав?
Не зможете. Якщо би ви
помалювали свій будинок і прийшовши в
магазин сказали, щоб вам підібрали такі
ж кольори як помальовані стіни, то
ви зрозумієте, що людям
складно це зробити, тому що вони 
не знають, які фарби ви змішували, щоб
отримати цей колір. Єліптична крива
працює подібним чином. Цифрові
підписи використовують деякі хитрості
додавання і множення, знаючи, що
ділення неможливе, щоб доказати, що
людина, яка створила цифровий підпис має
закритий ключ, але не розкриває його,
тому ви створюєте трьохзначний

Polish: 
kolor. Są one łatwie do wymieszania
razem? Bardzo łątwo je pomieszać razem.
Mogę je wymieszać razem i dadzą mi
finalnie odcień
zielonego. Teraz jeśli pokażę Ci odcień 
zieleni
czy możesz mi powiedzieć z których dokłądnie odcieni
niebieskiego i zółtego powstał?
Prawdą jest że nie. Jeśli kiedokolwiek próbowałeś
pomalować dom i poszedłeś do sklepu
i poprosiłeś by przygotowali Ci dokładnie te
same odcienie co masz na ścianach
zapewne szybko odkryłeś że ludzie
mają z tym problem, ponieważ nie wiedzą 
które dokąłdnie farby ze sobą pomieszać
by otrzymać dokładnie twój kolor. Więc eliptyczna krzywa
działa w bardzo podobny sposób. Cyfrowe 
podpisy używają pewnych trików
dodawania i mnożenia, wiedząc że 
zamienienie ich jest niemożliwe, by otrymać
dowód że osoba która stworzyła
cyfrowy podpis jest w posiadaniu 
klucza prywatnego, ale bez ujawniania

English: 
Let's say I take a blue color and a yellow color.
Is it easy to mix those two colors together?
Very easy to mix them together. I can mix them
together and it will produce some shade of green.
If I show you that shade of green, can you tell exactly
which shades of blue and yellow I used to produce it?
The truth is, you can't.
If you've ever tried to paint your
house, gone to the store and said,
"Can you make me [paint that is] the
exact same colors I have on my walls,"
you will quickly discover that
people have difficulty doing that.
They don't know which paints you
mixed to produce exactly that color.
Elliptic curve works in a very similar way.
Digital signatures use some tricks of addition and multiplication, knowing that division is impossible,
to produce a proof that the person who has created
the digital signature possesses the private key,
without revealing that private key.

Polish: 
klucza prywatnego, więc wtedy ty generujesz 
cyrowy podpis generujący
numer i ten numer jest wynikiem
mnożenia i dodawania razem przypadkowych
liczb i twoim kluczem prywatnym 
tworzącym nowy numer, który my możemy
sprawdzić porównując go do klucza publicznego
który był stworzony względem klucza prywatnego, 
ale my nie wiemy jaki jest klucz prywatny.
Więc tutaj pojawia się mały trik jak
cyfrowe podpisy. Cyfrowy Podpis
pozwala udowodnić że ty znasz
klucz przywatny i że ktokolwiek kto ma
klucz publiczny może sprawdzić 
podpisz powiązany do tego 
klucza publicznego więc oni wiedzą że on pochodzi od
klucza prywatnego ale nie wiedzą jaki
klucz prywatny. Wiec jest to dowód 
wiedzy, wiedza jaki jest klucz prywatny
bez ujawniania klucza prywatnego jest

English: 
When you produce a digital signature,
you are generating a number.
That number is the result of multiplying and adding
together a random number with your private key,
to produce a new number, which we can 
prove by comparing it to the public key.
The [signature] was produced by the private key,
but we don't know what the private key is.
That little trick is how you do digital signatures.
The digital signature allows you to prove you know the
private key; anyone who has the public key can check
that it is a signature related to that public key,
so they know it's from the [related] private key,
but they don't know what the private key is.

Russian: 
подпись, которая генерирует число и 
этот номер является результатом умножения 
и суммирования случайных чисел, а ваш 
личный ключ создает новый номер,
который мы можем проверить, 
сравнив его с открытым ключом, 
который был создан относительно 
закрытого ключа, 
но мы не сможем узнать закрытый ключ.
Этот маленький трюк заключается в том,
как вы делаете цифровые подписи. Цифровая подпись
позволяет вам доказать, что вы знаете 
секретный ключ, и любой, у кого есть 
ваш открытый ключ, может проверить 
подпись, связанную с этим ключом, 
чтобы знать, что подпись сделана
вашим закрытым ключом, но невозможно узнать,
какой ваш закрытый ключ. Таким образом,
суть цифровых подписей это 
доказательство подписи секретным,

Ukrainian: 
підпис, який генерує число і 
цей номер являється результатом множення
і сумування випадкових чисел, а ваш
приватний ключ створює новий номер,
який ми можемо перевірити, 
порівнявши його з відкритим ключем,
який був створений відносно
закритого ключа, 
але ми не зможемо дізнатися закритий ключ.
Цей маленький трюк заключається в тому,
як ви робите цифрові підписи. Цифровий підпис
дозволяє вам доказати, що ви знаєте
секретний ключ, і будь-хто, у кого є
ваш відкритий ключ, може перевірити
підпис, пов'язаний з цим ключем,
щоб знати, що підпис зроблений
вашим закритим ключем, але неможливо дізнатися,
який ваш закритий ключ. Таким чином,
сенс цифрових підписів це 
доказ підпису секретним

Spanish: 
asi que cuando produces una firma digital..
estas generando un numero..
y ese numero es el resultado de multiplicar..
y sumar ...
un numero aleatorio y tu llave privada..
y producir un nuevo numero..
el cual podemos probar..
comparandolo con la llave publica..
que fue producido por..
la llave privada..
pero no sabemos cual es la llave privada..
asi que ese pequeño truco es como se hacen las firmas digitales...
las firmas digitales te permiten probar que conoces la llave privada y cualquiera que tenga una llave publica...
puede chequear..
que es una firma producida relacionada a esa llave publica para que puedan saber que es de esa llave privada, sin saber cual es la llave privada..
asi que esa prueba de conocimiento, saber cual la llave privada es..
sin revelar la llave privada..
es la esencia de las firmas digitales..

Spanish: 
el algoritmo especifico que es utilizado..
llamado "ECDSA" (elliptic curve digital signature algorithm)..
esta detallado en varios lugares, tambien puedes encontrarlo en el capitulo 6 de "Mastering Bitcoin"..
en el repositorio de github por ejemplo, si miras en la seccion 4, matematica "ecdsa"..
vas a encontrar una breve descripcion de la formula que es utilizada..
Especificamente para crear una firma digital, primero, creamos un numero aleatorio..
utilizamos ese numero aleatorio, el cual es llamado la clave privada efimeral..
para producir un punto en la curva eliptica, multiplicandolo con un generador de punto..
y..
luego tomamos el valor x de eso..
sumamos la llave privada conocida..
y mutliplicamos eso..

Russian: 
ключом не раскрывая его.
Конкретный алгоритм, который называется 
ECDSA, или алгоритм цифровой подписи
эллиптической кривой, подробно описан во
многих источниках, вы также можете найти 
его в 6 главе «Овладение 
Биткоином». Например, в репозитории github, если 
вы просмотрите 
раздел 
математики ECDSA, вы найдете краткое
описание используемой формулы.
Для того, чтобы создать 
цифровую подпись, нужно создать
случайный номер, и мы используем этот 
номер, который называется "эфемерный 
закрытый ключ" для создания точки на 
эллиптической кривой путем умножения 
его с генерируемой точкой. И затем мы берем
значение X этой точки, добавляем к нему наш 
известный закрытый ключ и умножаем его на... 
...извините, мы умножаем это на наш известный 
закрытый ключ, а затем добавляем результат к 

English: 
That proof of knowledge, knowing the private key
without revealing it, is the essence of digital signatures.
The specific algorithm that's used, called Elliptic
Curve Digital Signature Algorithm (ECDSA),
is detailed in a bunch of different places.
You can also find it in Chapter 6 of "Mastering Bitcoin,"
on the GitHub repository. If you look under the section...
for ECDSA math, you will find a brief 
description of the formula that is used.
In order to create a digital signature,
first we create a random number.
We use that random number, which
is called the ephemeral private key,
to produce a point on the elliptic curve
by multiplying it with a generator point.
Then we take the x-value of that,
multiply that by our known private key,

Ukrainian: 
ключем не відкриваючи його.
Конкретний алгоритм, який називається
ECDSA, або алгоритм цифрового підпису
еліптичної кривої, детально описаний в 
багатьох матеріалах, ви також можете знайти
його в 6 розділі "Освоєння
Біткойну." Наприклад, в репозиторії github, якщо
ви проглянете 
розділ 
математики ECDSA, ви знайдете короткий
опис використовуваної формули. 
Для того, щоб створити
цифровий підпис, потрібно створити
випадковий номер, і ми використовуємо цей
номер, який називається "ефемерний
закритий ключ" для створення точки на
єліптничній кривій шляхом множення
його з точкою яка генерується. Потім ми беремо
значення Х цієї точки, додаємо до нього наш
відомий закритий ключ і множимо його на...
...вибачте, ми множимо це на наш відомий
закритий ключ, а потім додаємо результат до

Polish: 
esencją cyfrowych podpisów. 
Specyficzny algorytm który jest tu używany nazywa się
ECDSA, lub algorytm eliptynej krzywej cyfrowych
podpisów, jest szczegółowo 
opisany w różnych miejscach, możesz znaleść również
informacje w 6 rozdziale książki bitcoin dla zaawansowanych
Oraz w zasobach Github'a na 
przykład, Jeśli spojrzysz pod
sekcję
matematyka ECDSA , znajdziesz krótki
opis formuły która została tutaj użyta, 
Specjalnie, w celu stworzenia
cyfrowego podpisu po pierwsze tworzymy
losowy numer, i używamy tego losowego 
numeru, który jest nazywany "efemeryczny
klucz prywatny" do stworzenia punktu na
eliptycznej krzywej poprzez pomnożenie go z 
generowanym punktem. I wtedy bierzemy
wartość X z tego, dodajemy ją do naszego
znanego klucza prywatnego i pomnażamy to przez..
...przepraszam, mnożymy to przez nasz znany
klucz prywatny i wtedy dodajemy to do

Russian: 
хэшу сообщения, которое создает 
определенное значение, которое мы используем как часть 
нашей подписи. Лучше посмотреть на 
уравнение, чтобы понять, как это 
работает. Но если вы не разбираетесь в 
уравнениях - ничего страшного. Важно понимать 
следующее: закрытый ключ - это число, 
открытый ключ - это точка на эллиптической 
кривой, которая создается путем 
умножения номера закрытого ключа 
на определенную другую точку, называемую 
"точкой генератора". И пока вы знаете 
секретный ключ, вы можете создать 
открытый ключ. Если вы знаете открытый ключ, 
вы не можете определить закрытый 
ключ. Это просто безопасность... 
Вот как работает безопасность этой 
системы.
121
00:05:49,480 --> 00:00:00,000
[Музыка]

Polish: 
hasha wiadomości, który produkuje 
specyficzną wartość, tego używamy jako części 
naszego podpisu. Lepiej jest spojrzeć na
równanie by zrozumieć jak to 
działa. A jeśli nie rozumiesz
równianie - to nie ma znaczenia. Ważną
rzeczą jest zrozumienie tego: klucz prywatny
jest numerem, a klucz publiczny punktem
na krzywej eliptycznej który produkowany jest poprzez 
pomnożenie tego numeru klucza prywatnego z
specyficznym innym punktem nazywanym
punktem generacji. Tak długo jak znasz
klucz prywatny możesz stworzyć 
klucz publiczny. Jeśli znasz klucz publiczny
nie możesz wywnioskować jaki jest prywatny
klucz. To jest właśnie zabezpieczenie..
Tak własnie zabezpieczenie tego systemu 
działa
121
00:05:49,480 --> 00:00:00,000
[muzyka]

Spanish: 
perdon, multiplicamos eso por nuestra llave privada conocida, y agregamos eso al hash del mensaje..
lo que produce un valor especifico..
que utilizamos como parte de nuestra firma..
y..
es mejor mirar la ecuacion para entender como eso funciona..
y si no entiendes la ecuacion..
no importa..lo importante a saber es esto..
Una llave privada es un numero..
una llave publica es el punto en la curva eliptica que es producido por la multiplicacion..
de ese numero de la llave privada con otro punto especifico llamado "punto generador"..
y..
mientras conozcas la llave privada, puedes crear una llave publica..
si conoces la llave publica..
no puedes saber cual es la llave privada..
asi que esto es como la seguridad de..
asi es como la seguridad de este sistema funciona..

English: 
and add that to the hash of the message,
which produces a specific value that
we use as part of our signature.
It's better to look at the equation to understand how
that works. If you don't understand it, it doesn't matter.
The important thing to realize is this: a private key is
a number, a public key is a point on the elliptic curve...
that's produced by multiplying that private key with
a specific other point called the generator point.
As long as you know the private key, you can create
the public key; but if you know the public key,
you cannot figure out what the private key is.
That's how the security of this system works.

Ukrainian: 
хешу повідомлення, яке створює
певне значення, яке ми використовуємо як частину
нашого підпису. Краще подивитися на
рівняння, щоб зрозуміти як це
працює. Але якщо ви не розбираєтесь в
рівняннях - нічого страшного. Важливо розуміти
наступне: закритий ключ - це число, 
відкритий ключ - це точка на єліптичній
кривій, яка створюється шляхом
множення номеру закритого ключа
на певну іншу точку, звану
"точкою генератора". І доки ви знаєте
секретний ключ, ви можете створити
відкритий ключ. Якщо ви знаєте відкритий ключ,
ви не можете оприділити закритий
ключ. Це просто безпека...
Ось як працює безпека цієї
системи.
121
00:05:49,480 --> 00:00:00,000
[Музика]
