
English: 
Hi. It's Mr. Andersen and this is AP Physics
essentials video 32. It is on the magnetic
field of a wire. Scientists for years and
years and years knew there was some link between
magnetism and electricity. But they could
not find it. There were a lot of clues that
pointed in that direction. If you take two
magnets, let them go, North goes to South,
just like positive goes to negative. If you
pull them apart there is a force between the
two. And that force gets greater the closer
those two magnets get together. It is just
like charges. There is an attraction between
the two. And actually Coulombs Law applies
to both magnetic fields and magnetic forces
and electric fields. What they also knew is
that magnetic fields are created and can be
measured using a compass. So if you took a
bar magnet like this and move a compass around
it, you can see that it is lining up with
that magnetic field. And so what they wondered
is, maybe if we take a compass and move it

Thai: 
สวัสดี ครูแอนเดอเสนกับวิดีโอในชุดวิชาฟิสิกส์พื้นฐานลำดับที่ 32 นี้
จะว่าด้วยเรื่องของสนามแม่เหล็กที่เกิดขึ้นบนสายไฟ
บรรดานักวิทยาศาสตร์ทั้งหลายนั้น ต่างก็รู้กันมานานแล้ว ว่า
แม่เหล็กกับไฟฟ้านั้น มีความสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน
แต่ก็ยังไม่สามารถหาคำอธิบายที่เป็นที่ยอมรับออกมาได้
แม้ว่าจะมีหลักฐานหลายอย่าง
ที่ยืนยันความสัมพันธ์อันนี้ .. อย่างเช่น
ถ้าเราเอาแม่เหล็กสองแท่งมาวางใกล้กัน ขั้วเหนือกับใต้ก็จะดูดกัน
เหมือนกับขั้วบวกกับขั้วลบ
ถ้าหากวางให้ห่างกัน ก็จะมีแรงดึงดูดระหว่างกันให้สังเกตได้
ยิ่งใกล้กัน แรงนั้นก็จะมีขนาดมากขึ้น ลักษณะเดียวกันกับที่เกิดขึ้นกับประจุไฟฟ้า
ที่ก็มีแรงดึงดูดระหว่างกันเช้่นกัน
.. ที่จริงแล้ว กฎของคูลอมบ์ (Coulombs Law) นั้น สามารถเอาไปใช้ได้กับ
ทั้งสนามแม่เหล็ก และ แรงแม่เหล็กกับแรงทางไฟฟ้า
นอกจากนั้น เราก็ยังรู้ด้วยว่า
มีสนามแม่เหล็กเกิดขึ้นและสามารถตรวจวัดได้ด้วยเข็มทิศ
แท่งแม่เหล็กที่เห็นอย่างอันนี้ ถ้าเราเอาเข็มทิศมาวางไว้ที่จุดต่างๆรอบๆ
ก็จะเห็นว่าแนวของเข็มทิศนั้น
จะเป็นแนวเดียวกันกับแนวของสนามแม่เหล็ก
พวกนักวิทยาศาสร์ก็เลยคิดว่า ถ้าเอาเข็มทิศไปทำอย่างเดียวกัน

Thai: 
กับวัตถุที่มีประจุ พอเคลื่อนที่ไปมารอบๆ เข็มทิศก็น่าจะชี้ไปที่วัตถุนั้นตลอด
แต่ก็ไม่ได้เป็นอย่างนั้นเลยทีเดียว
ดูไปแล้ว ยังไม่มีทีท่าว่าประจุไฟฟ้านั้นอาจจะทำให้เกิด
สนามแม่เหล็กอะไรก็ตาม ออกมาได้
แต่แล้ว ในที่สุดก็มีนักวิทยาศาสตร์หัวใสชาวเดนมาร์ก
ชื่อฮันส์ คริสเตียน ออสเตต(Hans Christian Orsted)
เกิดสามารถทำอะไรบางอย่างกับการเคลื่อนย้ายประจุขึ้นมา
ก็คือทำให้มีกระแสไฟฟ้าเกิดขึ้น
กระแสไฟฟ้าที่เกิดขึ้นนี้ ในปัจจุบันเราก็รู้กันแล้วว่าที่จริงก็คืออิเลคตรอนเคลื่อนที่
แต่ว่าตั้งแต่เริ่มต้นนั้น ถือกันว่ากระแสจะมีทิศทางไปทางนี้
(ตรงข้ามกับทิศของอิเลคตรอน) .. เขาค้นพบว่า
เมื่อมีกระแสไหลผ่านสายไฟนั้น เข็มทิศก็จะมีการเปลี่ยนแปลงเกิดขึ้น
แต่ว่าจะเป็นเฉพาะตอนที่มีการเคลื่อนที่ของประจุเท่านั้น
เราสาธิตปรากฎการณ์นี้ได้ในการทดลองในแลป
ลองสมมติว่าเรามีสายไฟทะลุผ่านขึ้นมาจากโต๊ะ แล้วก็มีเข็มทิศวางอยู่รอบๆ
สายไฟที่ทะลุออกมาจากโต๊ะนั้น ก็คือมีทิศพุ่งเข้ามาหาตัวเรา
เราก็จะมีเข็มทิศวางเรียงรายอยู่ แต่ว่ายังไม่ได้ปล่อยกระแสไฟฟ้า
ลองสังเกตดูการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นเมื่อเราปล่อยให้มีกระแสไฟฟ้า
เราจะเห็นว่าจะมีสนามแม่เหล็กเกิดขึ้น
รอบๆสายไฟ ซึ่งก็สามารถตรวจวัด หาตำแหน่งทิศทางได้
.. เอาเป็นว่า ถ้าเรามี

English: 
next to a charged object, as we move it around
that charged object it is going to point towards
the charged object, but it is simply did not.
And so it did not seem like charges were producing
any kind of a magnetic field. And then a brilliant
Danish scientist named Hans Christian
\fs30 \'d8rsted
\fs28 moved the charge. And so what he has
here is a current. So we have got a current
or we know now that it is electrons that are
moving. But the conventional current is going
to be in this direction. And so what he found
is that as the current moved through the wire
it actually deflected a compass. So that particle,
that charged particle has to be moving. And
so we could demo this in a science lab. Imagine
if we have a wire coming out of a table and
we just put a bunch of compasses around it.
And so we have the wire coming out of the
table. It is coming towards us. And then we
have just lined a bunch of compasses up. But
we have not turned on the current. Watch what
happens when we turn on the current in that
wire. You can see that we are creating a magnetic
field around the wire and we could measure
that and where it is. And so if you have a

Thai: 
สายไฟที่เป็นเส้นตรง .. ยังไม่พูดถึงกรณีที่เป็นเส้นโค้ง
แล้วก็ปล่อยให้มีกระแสไฟฟ้าผ่าน
ก็จะมีสนามแม่เหล็กเกิดขึ้นรอบเส้นลวดที่เป็นสายไฟนั้น ..สามารถวัด
ขนาดของสนามแม่เหล็กอันนั้นได้ด้วย โดยจะขึ้นกับปัจจัยสองตัว
ตัวแรกก็คือปริมาณของประจุ ก็คือปริมาณของกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านเส้นลวดนั้น
อันนี้จะเป็นแบบแปรผันตรง คือยิ่งถ้ามีกระแสมากขึ้น
ขนาดของสนามแม่เหล็กก็จะมีมากขึ้นไปด้วย
ส่วนปัจจัยตัวที่สองก็คือรัศมี
หรือระยะห่างจากเส้นลวดนั้น
.. ในรูปที่เห็นนี่คือภาพตัดขวางของเส้นลวด
ส่วนอันนี้ก็คือรัศมีหรือระยะทางห่างจากเส้นลวด
ซึ่งปัจจัยตัวนี้จะเป็นความสัมพันธ์ผกผัน
คือยิ่งถ้ารัศมีมีค่ามากขึ้น สนามแม่เหล็กก็จะมีขนาดขนาดเล็กลง
แล้วเราจะรู้ได้อย่างไรว่าสนามแม่เหล็กมีทิศทางอย่างไร?
เรื่องทิศทางนี้ เราก็ต้องใช้
กฎมือขวามาช่วยตอบ .. ก็เอามือขวาขึ้นมาอย่างนี้
นิ้วหัวแม่มือจะเป็นทิศที่กระแสไหลไป ..ส่วนทฺิศทางเมื่อเรากำมืออย่างนี้

English: 
wire that is a straight wire, so not a curved
wire, and it has a current flowing through
it, then we are going to have a magnetic field
that goes around that wire. And we can measure
the magnitude of that magnetic field. And
it is really based on two things. The first
one is going to be the amount of charge. And
so how much current we have that is moving
through that wire. And there is a direct relationship
between the two. The more flow there is, the
more magnitude we are going to have in the
magnetic field. And then we have the radius
or the distance from the wire. And so again
this wire is in cross-section. And so this
would be the radius or the distance away from
that wire. And so there is an inverse relationship
from that. The greater the radius is, the
smaller that magnetic field is going to be.
Now how do you figure out which way the magnetic
field is going to be? Well the direction is
going to be determined by the right hand rule.
And so what you use is your hand again, but
the thumb is going to show where the current
is moving. And then the curling of your hands

Thai: 
ก็จะเป็นทิศทางของสนามแม่เหล็ก .. อย่างในกรณีนี้
ก็จะเห็นว่าสนามแม่เหล็กจะมีทิศจากทางซ้ายไปทางขวา
อย่างที่เห็นในภาพนี้
แล้วกระแสจะไหลเข้ามาหาหรืออกห่างไปจากครูล่ะ?
ก็ถ้านิ้วโป้งครูของครู มีทิศทาง
ที่ชี้เข้ามาหาครูอย่างนี้ ก็แปลว่ากระแสจะไหลผ่านเส้นลวดในทิศทางอย่างนี้ด้วย
นักวิทยาศาสตร์จึงบอกได้ว่าแม่เหล็กก็จะส่งสนามแม่เหล็กออกมา
ในแบบจำลองของ PHET อันนี้ ครูก็จะเลื่อนเข็มทิศไปรอบๆแท่งแม่เหล็ก
ก็จะเห็นได้ว่าทิศใต้ของเข็มทิศก็จะชี้ไปที่ขั้วเหนือของแท่งแม่เหล็ก
แต่พอเราย้ายมาอยู่ทางด้านนี้ ก็จะเห็นว่าด้านเหนือของเข็มทิศ
จะชี้ไปที่ด้านใต้ของแท่งแม่เหล็ก
.. ทีนี้ ถ้าเป็นกรณีของวงจรไฟฟ้าอย่างง่าย มีแบตเตอรรี่อยู่ตัวนึงตรงนี้
แล้วก็มีสายไฟฟ้าทำให้ครบวงจร
ลองสังเกตดูให้ดีตอนที่เราเอาเข็มทิศเข้ามา
แล้วก็เคลื่อนที่ไปมารอบๆ ..
.. ที่เห็นนี่เป็นแม่เหล็กไฟฟ้าง่ายๆ .. เราก็จะเห็นได้ว่า
จะยังไม่มีอะไรเกิดขึ้นเลย ..เมื่อเมื่อครูเปิดแบตเตอรี่ มีแรงดันเกิดขึ้น ..จะเห็นว่า
จะมีลักษณะความเป็นแม่เหล็กเกิดขึ้น ..เป็นขั้วแม่เหล็กขึ้นมา
และเมื่อเราเคลื่อนย้ายเข็มทิศไปรอบๆ ก็จะเห็นว่า

English: 
like this are going to show you where that
magnetic field is. And so in this case I know
the magnetic field is going from the left
to the right. I can see that on my diagram
right here. And so is the current flowing
toward me or away? If I hold my thumb like
this it is coming towards me. So it is coming
through the wire at us like that. And so scientists
again figured out that a magnet is going to
generate a magnetic field. And so in this
PHET simulation what I am doing is moving
the compass around the bar magnet. And you
can see now the south end of the compass is
pointed towards the north end of the bar magnet.
But as we move it around to this side, now
it is the north end of the compass pointed
at the south end. And so if we look at a simple
circuit, so what we have here is a battery
and then a wire that loops back. Watch what
happens now when we put a compass and just
kind of move it around this, this is just
a simple electromagnet. You can see that it
is not affected by it at all. But once I turn
the voltage on then you can see it is really
essentially a magnet. It is a magnetic dipole.
And so as we move it around you can see that

English: 
compass needle spinning. And so if we turn
on the magnetic field you can see where those
field lines are going to be. And I will turn
the electrons on as well. You can see it is
being attracted or we are creating a magnetic
field. Watch what happens if I turn off that
current. It goes to zero. You can see that
there is no magnetic field anymore. If I move
the compass it is not going to respond. Let's
move it in the other direction. You can see
now we have those field lines again. What
is going to happen if we add more wires? Well,
we are adding more current. And so watch what
happens to the electric field. It is getting
greater and greater and greater over time.
And so here is that right hand rule. If we
have current moving through a wire, this is
conventional current, all you do is just point
your thumb in the direction of where that
current is moving. And then as your fingers
curl around it is going to show you where
that magnetic field is. And so right here
we have current going up. So I am going to
put my thumb up. And so then we have the magnetic
field that is turning around like that. Say
the current is going in the other direction,
magnetic field is going to go in the opposite
direction. How do we quantify it? Here is

Thai: 
เข็มทิศจะมีการเปลี่ยนแปลงไปด้วย
ถ้าหากเราจะให้มีการแสดงสนามแม่เหล็กด้วย เราก็จะเห็นได้
ว่าเส้นสนามนั้นเป็นอย่างไร .. ครูจะทำให้มีการแสดงอิเลคตรอนด้วย
ก็จะเห็นได้ว่า
มีการดึงดูดอิเลคตรอนด้วย นั่นแสดงให้เห็นว่ามีสนามแม่เหล็กเกิดขึ้น
.. ลองสังเกตดูตอนที่ครูปิดสวิทชตืไม่ให้มีกระแสไหล
ค่าก็จะเป็นศูนย์ และก็ไม่มีสนามแม่เหล็กอีกต่อไป
เข็มทิศก็จะไม่มีการเปลี่ยนแปลงไม่ว่าจะย้ายไปอยู่ ณ ตำแหน่งใด
ถ้าเปิดขึ้นมาอีกที แล้วก็เพิ่มจำนวนสายไฟเข้าไปด้วย จะเกิดอะไรขึ้น?
แน่นอนว่าปริมาณกระแสก็จะมากขึ้นด้วย แล้วสนามแม่เหล็กล่ะ?
ก็จะมากขึ้น มากขึ้นและมากขึ้นเมื่อเวลาผ่านไป
.. มาสรุปเรื่องกฎมือขวากันอีกที
ถ้าเรามีกระแสไหลไปตามเส้นลวด เป็นกระแสในความหมายเดิม
เราก็จะเริ่มด้วยการเอานิ้วหัวแม่โป้ง
ชี้ไปตามิศทางการไหลของกระแสนั้น จากนั้น แต่ละนิ้วที่เหลือนั้น
เมื่อกำมือ นั่นก็คือการแสดงทิศทางของสนามแม่เหล็ก
อย่างที่เห็นในรูปนี้
กระแสมีทิศไหลขึ้น ครูก็เลยตั้งหัวแม่มือขึ้น
นั่นก็หมายความว่า สนามแม่เหล็กนั้น
ก็จะมีทิศทางหมุนไปรอบๆ อย่างนี้ ..
สมมติว่ากระแสมีทิศตรงกันข้ามคือลงมา
สนามแม่เหล็กก็จะมีทิศตรงข้ามแบบนี้เช่นกัน
แล้วการวัดปริมาณล่ะ?

Thai: 
ก็จะมีสมการสำหรับการคำนวณสนามแม่เหล็กด้วย
เริ่มตั้งแต่ค่าการผ่านสนามแม่เหล็ก
ซึ่งเป็นความสามารถที่สนามแม่เหล็กจะส่งผ่านเข้าไปในวัตถุอันนึงได้
อย่างที่เห็นอันนี้จะเป็นกรณีของพื้นที่ว่าง
ซึ่งก็จะมีค่าเท่ากับ 1 ... จากนั้น
ก็จะเป็นค่าของกระแส ซึ่งหมายถึง
จำนวนของอิเล็กตรอนหรือปริมาณของกระแสตามความหมายเดิม
ที่ไหลผ่านไปตามเส้นลวดนั้น
จากนั้นก็จะมีค่า 2​​ พายอาร์ .. หมายความว่า
ยิ่งห่างออกมาความแรงของสนามแม่เหล็กก็จะลดลง
และเนื่องจากตัวแปรที่แทนค่ากระแสนั้น อยู่ด้านบนของสมการ
.. ยิ่งถ้าเราเพิ่มปริมาณกระแส
สนามแม่เหล็กก็จะมีค่าเพิ่มขึ้นด้วย ..
.. มาถึงส่วนที่อยู่ด้านล่างของสมการตรงนี้
ค่า 2 พาย r นี่คืออะไร? ก็คือค่าพื้นที่ของวงกลม
นั่นเป็นเพราะว่าเมื่อเราเลื่อนไกลออกมา
จากสายไฟนั้น .. เราก็จะมีค่า ค่า 2 พาย r อันนี้ เป็นความสัมพันธ์ระหว่าง
กระแสและสนามแม่เหล็ก .. มีสิ่งสำคัญอีกข้อนึงที่เราควรจะเข้าใจ
ในกรณีที่เรามีสายไฟหลายเส้นอยู่ด้วยกัน .. อย่างเช่น
เส้นสวดสายไฟอันนี้ มีกระแสไหลไปตามทิศขึ้นบน
พวกเราคิดว่าจะสามารถคำนวณหา
ทิศของสนามแม่เหล็กได้หรือไม่?
เราก็จะต้องใช้หัวแม่มืออย่างนี้ ..ชี้ไปในทิศทางเดียวกันกับกระแส
ก็จะได้ทิศทางของสนามแม่เหล็กออกมาอย่างนี้
.. แล้วก็สมมติว่าเรามีลวดสายไฟอีกเส้น

English: 
our equation for that magnetic field. It is
going to be the magnetic permeability, remember
that is the ability of a material to support
a magnetic field. And this is just a free
space. It is going to be one essentially.
We then have the current which is going to
be how much electrons or how much conventional
current is moving through the wire. Then we
have 2 pi over r. So again, if we increase
the radius, we are going to decrease that
magnetic field. If we increase the current,
since it is on top of this equation, it is
going to increase the magnetic field. Now
you might recognize this on the bottom. What
is 2 pi r? That is going to be the area of
a circle. And that is because as we move farther
out from that wire we are going to have a
2 pi r relationship between the amount of
current and then the magnetic field. And so
another important thing that you should understand
is if we have multiple wires that are going
right next to each other. So let's say we
have a wire and the current is moving from
bottom to top. Can you figure out which way
the magnetic fields are going to be? Use your
thumb. Point it in the direction of the current
and so you should have your magnetic fields
going like that. But let's say we have another

Thai: 
วางถัดออกมาทางนี้ แล้วก็มีทิศทางของกระแสพุ่งขึ้นมาเช่นกัน
.. สิ่งที่จะเกิดขึ้นตรงจุดนี้
ก็คือว่า จะมีสนามแม่เหล็กที่ส่งผลต่ออิเลคตรอนที่กำลังเคลือนที่
อยู่ในสายทางด้านนี้ .. เรายังสามารถคำนวณหาทิศทางที่แรงกระทำได้ด้วย
เราก็จะใช้กฎมือขวาเข้ามาใช้อีกนั่นแหละ
.. ยังจำได้หรือไม่ว่า .. เราก็จะเริ่มด้วย
การชี้ไปที่ทิศที่อนุภาคกำลังเคลื่อนที่ไป แล้วก็แสดง
ทิศสนามแม่เหล็กด้วยนิ้วกลาง จากนั้นก็รู้ว่าแรงนั้นก็คือนิ้วหัวแม่มือ
อย่างที่เห็นในภาพ ก็จะมีกระแสในทิศดังที่เห็น
ส่วนสนามแม่เหล็กก็จะไปทางนี้ แล้วก็จะได้แรงอย่างนี้
ก็อย่างที่บอกไปแล้ว จะชี้ขึ้นมาอย่างนี้
ก็หมายความว่าแรงที่ว่านั้น ก็จะอยู่ที่จุดตรงกลางขอเส้นลวดทั้งสองนั่นเอง
ถ้าเราทำให้สนามแม่เหล็กของเส้นลวดอีกเส้นนึงเกิดขึ้นมา
เราก็จะมีแรงที่
อยู่ตรงกลางของด้านนี้อีก ..ก็หมายความว่าถ้าเรามีสายไฟสองเส้น
มีกระแสไปในทิศทางเดียวกัน ก็จะมีแรงที่จะดึงสายไฟเข้าหากัน

English: 
wire right next to it. And it also has current
going up. Well what is going on right here
is that we are actually having a magnetic
field act on those electrons as they are moving
through this wire. And so we can figure out
the direction in which that force is going
to act. And so we are going to use our other
right hand rule. Remember that is this right
hand rule, where we point in the direction
of the movement of the particle. We then have
our magnetic field represented with our middle
finger. And then the force is going to be
your thumb. So it looks like that. So what
we have essentially got is the current in
this direction. The magnetic field is going
to be in that direction. And so we are going
to get a force, so again I am pointing up
like that. I have a magnet field like that.
So the force is actually going to go into
the middle of those two wires. And likewise
if we put the other magnetic fields of that
wire on, then we are going to get a force
that is pushing towards the middle. So if
you have two wires and the current is moving
in the same direction there is going to be
a force pulling those wires together. And

Thai: 
จำกันได้ง่ายๆว่า กระแสไปด้วยกัน สายไฟก็ไปด้วยกัน
ดึงสายไฟเข้ามาหากัน .. อีกทางนึง ถ้ามีทิศตรงข้าม
ถ้าวิ่งสวนกัน  สายไฟก็จะถูกดันให้ห่างออกจากกันด้วย .. เนื่องจากจะมีแรง
ที่หันออกจากศูนย์กลาง ..
มาสรุปกันว่าพวกเราได้เรียนรู้จนสามารถที่จะอธิบาย
เรื่องของสนามแม่เหล็กรอบเส้นลวด ไม่ว่าจะเป็นเส้นเดียวหรือหลายเส้นได้หรือไม่?
คงไม่ลืมว่าจะใช้นิ้วหัวแม่มือช่วยอธิบายได้อย่างไรบ้าง
แล้วก็เรื่องที่ ยิ่งมีปริมาณกระแสมาก สนามก็จะมีความแรงมากขึ้นด้วย
ส่วนรัศมีนั้น ถ้ามากขึ้น
สนามแม่เหล็กก็จะมีขนาดเล็กลง .. ครูก็หวังว่าคงไม่มีข้อสงสัยอะไร
และก็หวังว่าเรื่องนี้คงจะเป็นประโยชน์บ้าง

English: 
so a way to think about that is if the current
flows together then the wires go together.
It is going to pull them together. Likewise
if we are going in the opposite direction,
if they flow apart then those wires are going
to be moving apart, because we are going to
get forces that are moving away from that
center. And so did you learn to create a representation
of a magnetic field around a wire or a set
of wires? Again, always use your thumb. And
the more current we have the greater that
field is and the larger that radius is, the
smaller that magnetic field is going to be.
I hope that makes sense. 
And I hope that was helpful.
