
Serbian: 
Prevodilac: Ivana Krivokuća
Lektor: Tijana Mihajlović
Kažu da je olovka moćnija od mača,
a vlasti su se često slagale sa time.
Od zabranjenih verskih traktata
i revolucionarnih manifesta
do cenzurisanih i spaljivanih knjiga,
poznata nam je potencijalna snaga reči
da preokrenu društveni poredak.
Koliko god to čudno zvučalo,
neki brojevi su takođe smatrani
dovoljno opasnim da budu zabranjeni.
Naši daleki preci su dugo brojali predmete
koristeći jednostavne recke.
Ali, uz razvoj poljoprivrede i početak
zajedničkog života u većim grupama,
to više nije bilo dovoljno.
Kako su brojevi postajali složeniji,
ljudi su počeli ne samo da ih koriste,
već i da razmišljaju o tome
šta su oni i kako funkcionišu.
Do 600. godine p.n.e. u Staroj Grčkoj,
izučavanje brojeva je bilo vrlo razvijeno.

Turkish: 
Çeviri: Merve Kolşen
Gözden geçirme: Figen Ergürbüz
Kalemin kılıçtan keskin olduğunu söylerler
ve otoriteler de bu konuda 
çoğunlukla hem fikir olmuştur.
Yasaklı dini risalelerden ve 
devrim manifestolarından
sansürlenen ve yakılan kitaplara, 
kelimelerin sosyal düzeni altüst etme
potansiyelini biliyoruz.
Ancak, garip görünse de 
bazı rakamlar da yasaklanacak kadar 
tehlikeli bulunmuştur.
Uzak atalarımız, nesneleri 
işaretlerle sayıyordu.
Ancak, tarımın gelişmesi ve 
toplumsal yaşama geçişle
bu yeterli gelmedi.
Rakamlar karmaşıklaştıkça,
insanlar onları yalnızca kullanmakla 
kalmadı, ne olduklarını ve ne işe
yaradıklarını düşünmeye başladı.
M.Ö 600'de Antik Yunan'da, 
sayı bilimi gelişmişti.

Chinese: 
翻译人员: Lynn Zhou
校对人员: Jiawei Ni
人们认为文字比武器更有力,
统治者们通常也这么认为。
从非法宗教传单及革命宣言
到被删减和烧毁的书籍，
我们了解了文字足以
推翻社会秩序的潜能。
尽管这看起来很奇怪，
但一些数字也被认为
是危险的而被禁止。
我们的祖先们长期使用
简单的计数符号来计数。
但当他们发展农业并开始群居时，
这种方法便不再适用。
当数字变得越来越复杂时，
人们不再只是使用它们
而开始思考它们是什么
以及如何被使用。
公元前600年的古希腊
对数字的研究已很发达。

Japanese: 
翻訳: Hiroko Kawano
校正: Tomoyuki Suzuki
「ペンは剣よりも強し」と言われます
権力者はしばしば
これと同じ考えに至り
宗教の冊子や革命家のマニフェスト
を発禁にしたり
文書の検閲や焚書まで行います
社会秩序を覆す言葉の潜在能力は
ここからもわかります
でも 奇妙に思われるかも知れませんが
いくつかの数字もまた 危険と見なされ
禁止されてきました
私たちの遠い祖先たちは 長い間
簡単な印を使って物の数を数えていました
でも 農業が発展し 
大きな集団で共同生活を始めると
それでは十分でなくなりました
数字が複雑になるにつれて
人々は 数字を使うのみならず
数字の性質や働きについて
考えるようになりました
古代ギリシャでは 紀元前600年までには
数の研究がよく進んでいました

French: 
Traducteur: Jean-Baptiste De Freitas
Relecteur: eric vautier
« L'essence des mathématiques,
c'est la liberté. » - Georg Cantor
On dit que le crayon est plus puissant
que l'épée,
et les autorités en ont souvent convenu.
Des tracts religieux illégaux 
à des manifestes révolutionnaires
en passant par des livres censurés brûlés,
nous connaissons le potentiel pouvoir 
des mots pour renverser l'ordre social.
Aussi étrange que cela puisse paraître,
certains nombres ont aussi été considérés
assez dangereux pour être bannis.
Nos ancêtres lointains comptaient
des objets en utilisant de simples traces.
Mais comme leur agriculture se développait
et que leur société ne cessait de croître,
ils devaient changer de méthode.
Plus les nombres devenaient complexes,
plus les gens qui les utilisaient
se demandaient ce qu'ils étaient
et comment ils fonctionnaient.
Dès 600 avant J.C. en Grèce Antique,
l'étude des nombres était très aboutie.

Modern Greek (1453-): 
Μετάφραση: Christos Selemeles
Επιμέλεια: Chryssa R. Takahashi
Λένε ότι η πένα είναι
ισχυρότερη από το ξίφος
και οι αρχές έχουν
συμφωνήσει πολλές φορές.
Από παράνομα θρησκευτικά φυλλάδια
και επαναστατικά μανιφέστα
σε λογοκριμένα και καμμένα βιβλία,
γνωρίζουμε τη δυνητική ισχύ των λέξεων
να ανατρέψουν την κοινωνική τάξη.
Αλλά όσο περίεργο κι αν φαίνεται,
και κάποιοι αριθμοί έχουν επίσης θεωρηθεί
τόσο επικίνδυνοι, ώστε να απαγορευτούν.
Οι μακρινοί μας πρόγονοι επί μακρόν
μετρούσαν κάνοντας σημάδια.
Αλλά καθώς ανέπτυξαν αγροτική οικονομία
και άρχισαν να ζουν σε μεγαλύτερες ομάδες,
αυτό δεν ήταν αρκετό.
Καθώς οι αριθμοί έγιναν πιο πολύπλοκοι,
οι άνθρωποι άρχισαν όχι μόνο να τους
χρησιμοποιούν, αλλά να σκέφτονται τι είναι
και πώς λειτουργούν.
Έτσι, από το 600 πΚΧ στην αρχαία Ελλάδα,
η μελέτη των αριθμών είχε αναπτυχθεί πολύ.

Burmese: 
Translator: Sanda Aung
Reviewer: Myo Aung
ကလောင်တံဟာ ထားထက်ပိုပြီး
စွမ်းတယ်လို့ ပြောရိုးစကားရှိပါတယ်။
အဲဒါကို သိရှိနားလည်ကြသူတို့က 
မကြာခဏ သဘောတူကြရပါတယ်။
တရားမဝင်ကြောင်း ကြေညာခဲ့ကြတဲ့ ဘာသာရေး
ကျမ်းတွေနဲ့ တော်လှန်ရေး ကြေညာစာတမ်းတွေမှအစ
ဆင်ဆာဖြင့် တားပြီးမီးရှို့ခဲခဲ့ကြရတဲ့
စာအုပ်တွေကို ကြည့်ရင်
စကားလုံးတွေဟာ လူမှုရေးကို 
ကမောက်ကမ ဖြစ်လာစေနိုင်ကြပါတယ်။
ဒါပေမဲ့၊ ကိန်းဂဏန်း အချို့ကိုပါ
အန္တရာယ်လို့
ထင်မှတ်ကာ တားမြစ်ခဲ့ကြခြင်းဟာ
ထူးဆန်းသလို ရှိနိုင်ပါတယ်။
ကျွန်ုပ်တို့ရဲ့ ရှေးခေတ် ဘိုးဘေးတို့ဟာ အရာ
တွေကို ရေတွက်ရန် အမှတ်အသားတွေ သုံးခဲ့တယ်။
ဒါပေမဲ့ စိုက်ပျိုးရေးလုပ်ငန်းတွေ ဖွံ့ဖြိုး
လာခဲ့လို့ အုပ်စုကြီးဖြင့် ထိုင်လာကြရာ
အဲဒီနည်းဟာ မလုံလောက်ခဲ့ပါ။
ကိန်းဂဏန်းတွေ ပိုပိုရှုပ်ထွေး
ကြီးထွားလာတာနဲ့
လူတွေဟာ ၎င်းတို့ကို သုံးရုံသာမက၊
အဲဒါတွေ ဘာတွေလဲ၊ ဘယ်လို
အလုပ်လုပ်ကြတာလဲကိုပါ စဉ်းစားလာကြတယ်။
ရှေးဂရိနိုင်ငံနိုင်ငံမှာ ဘီစီ ၆၀၀ တွင်
ကိန်းဂဏန်းတွေ လေ့လာမှုဟာ တိုးတက်နေပါပြီ။

Polish: 
Tłumaczenie: Aleksandra Rudzinska
Korekta: Ola Królikowska
["Istota matematyki zawiera się
w jej wolności". - Georg Cantor]
Mówi się, że słowa mogą
zdziałać więcej niż czyny,
i władze często się z tym zgadzały.
Od zakazanych traktatów religijnych
i manifestów rewolucyjnych,
po cenzurę i niszczenie książek,
słowa mogą obalać porządek społeczny.
Chociaż może się to wydać dziwne,
niektóre liczby uznano za na tyle
niebezpieczne, że ich zakazano.
Nasi przodkowie liczyli przedmioty,
kreśląc odpowiednią ilość znaków.
Jednak rozwój rolnictwa i osiedlanie się
w większych grupach sprawiły,
że ta metoda przestała wystarczać.
Kiedy liczby stały się bardziej złożone,
ludzie nie tylko zaczęli ich używać,
ale też zastanawiać się,
czym są i jak działają.
W 600 roku p.n.e. w Starożytnej Grecji
nauka o liczbach była już rozwinięta.

German: 
Übersetzung: Sophia von Stockert
Lektorat: Nadine Hennig
["Das Wesen der Mathematik besteht
eben in seiner Freiheit." – Georg Cantor]
Man sagt, dass ein Stift
mächtiger ist als ein Schwert,
und Machthaber haben dem oft zugestimmt.
Von verbotenen religiösen Abhandlungen
über revolutionäre Manifeste
und zensierte und verbrannte Bücher
kennen wir das Potenzial von Worten,
die soziale Ordnung zu stürzen.
Aber so seltsam es uns auch vorkommt,
es wurden auch Zahlen für so gefährlich
gehalten, dass man sie verbannte.
Unsere ältesten Vorfahren zählten Dinge
mit einfachen Zählstrichen.
Doch als die Landwirtschaft
sich entwickelte
und Menschen in größeren Gruppen lebten,
genügte das nicht mehr.
Als Zahlen komplexer wurden,
nutzten Menschen diese nicht nur,
sondern dachten auch darüber nach,
was sie waren und wie sie funktionierten.
600 v. Chr. waren Zahlen im alten
Griechenland weit fortgeschritten.

Italian: 
Traduttore: Alessandra Tadiotto
Revisore: Cristina Bufi-Pöcksteiner
["L'essenza della Matematica
risiede proprio nella sua libertà."]
Dicono che la penna 
sia più potente della spada,
e spesso le autorità lo hanno confermato.
Dai trattati religiosi fuorilegge
ai manifesti rivoluzionari,
ai libri censurati dati al rogo,
conosciamo il potere
che possono avere le parole
nel sovvertire l'ordine sociale.
Ma per quanto strano possa sembrare,
anche alcuni numeri sono stati considerati
così pericolosi da essere banditi.
I nostri antichi antenati contavano
gli oggetti con dei semplici segni.
Ma con lo sviluppo dell'agricoltura
cominciarono a vivere in gruppi più ampi,
e tale sistema non bastò più.
A mano a mano che i numeri
divennero più complessi,
la gente cominciò non solo a usarli,
ma a ragionare sulla loro natura
e su come funzionavano.
Verso il 600 a.C., nell'antica Grecia,
lo studio dei numeri era ben sviluppato.

Portuguese: 
Tradutor: Margarida Ferreira
Revisora: António Ribeiro
["A essência da matemática
reside precisamente na sua liberdade"]
Diz-se que a pena é mais poderosa
do que a espada
e as autoridades normalmente
concordam com isso.
Dos folhetos religiosos proibidos
e manifestos revolucionários
aos livros censurados e queimados,
conhecemos o potencial das palavras
para derrubar a ordem social.
Mas, por estranho que pareça,
há números que também têm sido proibidos
por serem considerados
suficientemente perigosos.
Os nossos antepassados distantes
contavam objetos, usando simples entalhes.
Mas, à medida que a agricultura evoluiu
e que começaram a viver juntos,
em grupos maiores,
isso já não bastava.
À medida que os números
se tornavam mais complexos,
as pessoas não só os usavam,
como pensavam no que é que eles eram
e como é que funcionavam.
Por volta de 600 a.C., na antiga Grécia,
o estudo dos números
já estava bem desenvolvido.

iw: 
תרגום: Ido Dekkers
עריכה: Sigal Tifferet
אומרים שהעט חזקה מהחרב,
ורשויות הרבה פעמים הסכימו.
מפסוקים דתיים שהוצאו מחוץ לחוק
ומניפסטיים מהפכניים
לספרים שצונזרו ונשרפו,
אנחנו מכירים את כוח המילים 
להפוך סדר חברתי.
אבל כמה שזה נשמע מוזר,
כמה מספרים גם נחשבו מסוכנים מספיק
כדי להיות אסורים.
אבותינו העתיקים ספרו עצמים
עם סימני סכימה.
אבל כשהם פיתחו את החקלאות
והתחילו לחיות יחד בקבוצות גדולות,
זה כבר לא הספיק.
כשהמספרים הפכו מורכבים יותר,
אנשים התחילו לא רק להשתמש בהם,
אלא גם לחשוב על מה הם
ואיך הם עובדים.
וב 600 לפני הספירה ביוון העתיקה,
חקר המספרים היה מאוד מפותח.

English: 
They say the pen is mightier 
than the sword,
and authorities have often agreed.
From outlawed religious tracts
and revolutionary manifestos
to censored and burned books,
we know the potential power
of words to overturn the social order.
But as strange as it may seem,
some numbers have also been considered
dangerous enough to ban.
Our distant ancestors long counted
objects using simple tally marks.
But as they developed agriculture and
began living together in larger groups,
this was no longer enough.
As numbers grew more complex,
people began not just using them,
but thinking about what they are
and how they work.
And by 600 B.C.E. in Ancient Greece,
the study of numbers was well-developed.

Arabic: 
المترجم: khalid kittani
المدقّق: Ahmed Kamal
يُقال أن القلم أقوى من السيف،
وكثيرًا ما وافقت السلطات على ذلك.
من المسالك الدينية المحظورة
والبيانات الثورية
إلى الكتب المراقبة والمحروقة،
نحن نعرف القوة المحتملة للكلمات 
لقلب النظام الاجتماعي.
لكن وعلى غرابة الأمر،
فقد تم اعتبار بعض الأرقام خطيرة 
بدرجة كافية لحظرها
قام أسلافنا البعيدون بالعد
باستخدام علامات رصد بسيطة.
ولكن مع تطور الزراعة والبدء بالعيش
في مجموعات كبيرة،
لم يعد هذا النظام فعالًا.
ومع ازدياد تعقيد الأرقام،
بدأ الناس ليس فقط باستخدامها،
ولكن بالتفكير في ماهيتها
وكيف تعمل.
بحلول عام 600 قبل الميلاد في اليونان 
القديمة، كانت دراسة الأرقام قد تطورت.

Korean: 
번역: Jeon Minyoung
검토: Jihyeon J. Kim
펜은 칼보다 강하다고 말합니다.
그리고 권위자들도 종종 인정했습니다.
불법으로된 종교 소책자들과
혁명적인 선언문들부터
검열되고 불태워진 책들까지
우리는 사회 질서를 뒤집을 
잠재된 단어의 능력을 알고있습니다.
그러나 이상해 보이지만,
어떤 숫자들은 금지될만큼 
위험하다고 여겨집니다.
우리들의 먼 조상들은 오랫동안 
단순히 합인을 이용하여 물건들을 셌습니다.
그러나 그들이 농경사회로 발전하고
더 큰 집단에서 살아가게 되면서,
이것은 더 이상 필요하지 않았습니다.
숫자들이 점점 복잡하게 자라나면서,
사람들은 숫자를 이용할 때,
단순히 이용만 하지 않았고
그들이 무엇이고
어떻게 작용하는지에 대하여 
생각했습니다.
기원전 600년의 고대 그리스에는
숫자에 관한 연구가 
충분히 발달했습니다.

Russian: 
Переводчик: Maria Mazhuts
Редактор: Ростислав Голод
Говорят, перо сильнее меча,
и власти часто с этим соглашались.
От запрещённых религиозных трактатов
и революционных манифестов
до подвергшихся цензуре и сожжённых книг,
мы знаем, что благодаря силе слов порой
можно совершить революцию.
Но, как это ни странно,
некоторые числа тоже считались
опасными и были запрещены.
Наши далёкие предки долгое время
считали предметы при помощи счётных меток.
Но так как развивалось сельское хозяйство,
и они начали жить бо́льшими группами,
этого стало недостаточно.
По мере того, как усложнялись числа,
люди начали не только использовать их,
но и задумываться об их значении
и о том, как они функционируют.
И к 600 году до нашей эры в Древней Греции
уже активно изучали числа.

Chinese: 
譯者: YUYI TONG
審譯者: Helen Chang
人們說筆鋒比劍尖更利
而統治者們也普遍同意這個說法
從非法的宗教刊物和革命宣言
到被刪減和燒毀的書籍身上
我們可以看出語言
在推翻社會秩序方面的潛力
但奇怪的是
有些數字也被認為危險而需要被禁
我們古老的祖先一直使用
簡單的標記來計算物品
但當他們開始發展農業及群居生活
這些標記便不能滿足需求
當數字發展得越來越複雜
人們便不再只是使用它們
而是開始思考它們的是什麼
以及它們如何運作
到了公元前 600 年
古希臘的數字研究已經非常發達

Spanish: 
Traductor: Sebastian Betti
Revisor: Lidia Cámara de la Fuente
Se dice que la pluma 
es más poderosa que la espada
y las autoridades normalmente
están de acuerdo con ello.
Desde folletos religiosos prohibidos
y manifiestos revolucionarios
hasta libros censurados y quemados,
conocemos el potencial de las palabras
para derribar el orden social.
Pero, por extraño que parezca,
hay números que también han sido
prohibidos, por peligrosos.
Nuestros antepasados ​​lejanos marcaban
objetos, usando simples cuñas.
Pero al ir desarrollando la agricultura 
y empezar a vivir juntos en grandes grupos
eso ya no fue suficiente.
Conforme los números se hicieron 
más complejos,
la gente no solo los usaba,
sino que pensaba en lo que eran,
y cómo funcionaban.
Ya en el 600 a.C., en la antigua Grecia, 
los números ya estaban muy desarrollados.

Vietnamese: 
Translator: Lisa Vu
Reviewer: Linh Lê
"Bản chất của toán học
nằm ở sự tự do của nó." - Georg Cantor
Người xưa bảo "ngòi bút sắc hơn gươm"
và hầu hết những người cầm quyền
đều đồng ý như vậy.
Từ cấm các loại hình tôn giáo
và tuyên truyền cách mạng,
đến kiểm duyệt sách nghiêm ngặt
hoặc đốt chúng,
chúng ta hiểu sức mạnh tiềm tàng
của ngôn từ có thể làm đảo lộn thế giới.
Dù nghe có vẻ lạ,
thì có vài con số cũng gần như bị cấm
bởi vì chúng quá nguy hiểm.
Tổ tiên của ta đã gạch những đường dài
để đếm.
Nhưng khi con người phát triển nông nghiệp
và bắt đầu sống thành các nhóm lớn,
họ cần một phương pháp đếm đầy đủ hơn.
Khi những con số trở nên phức tạp hơn,
con người không chỉ dùng chúng
mà còn nghĩ về bản chất của chúng
và cách chúng hoạt động.
Khoảng những năm 600 T.C.N ở Hy Lạp cổ,
nghiên cứu về số học khá phát triển.

Portuguese: 
Tradutor: Gi Lanzetta
Revisor: Maricene Crus
Dizem que a caneta é mais
poderosa que a espada
e as autoridades geralmente
estão de acordo com isso.
De panfletos religiosos proibidos
e manifestos revolucionários
até livros censurados e queimados,
nós conhecemos o potencial das palavras
para destruir a ordem social.
Mas, por mais estranho que pareça,
alguns números também foram proibidos
por serem considerados perigosos.
Por muito tempo,
nossos ancestrais contaram objetos
usando marcas de contagem simples.
Mas, com o desenvolvimento da agricultura
e o começo da vida em grandes grupos
isso já não era suficiente.
À medida que os números ficaram complexos
as pessoas começaram não só a utilizá-los,
como também a refletir sobre eles
e como eles funcionam.
Em 600 A.C., na Grécia Antiga, o estudo
dos números já estava bem desenvolvido.

Persian: 
Translator: Nima Pourreza
Reviewer: soheila Jafari
از زمان‌های قدیم گفته‌اند که قلم
برنده‌تر از شمشیر است،
متخصصان نیز اغلب بر این باورند.
از رساله‌های ممنوعه مذهبی
و بیانیه‌های انقلابی
تا کتاب‌های سانسور و سوزانده شده،
ما از قدرت بالقوه کلمات در سرنگونی
نظام‌های اجتماعی آگاهیم.
اما به همان اندازه که ممکن است عجیب باشد،
برخی از اعداد نیز به اندازه کافی خطرناک
محسوب شده‌اند که منع شوند.
پیشینیان قدیمی‌ما از خط‌های بلندی
برای شمارش اشیا استفاده می‌کردند
اما با گسترش کشاورزی
و شروع زندگی گروهی در کنار یکدیگر،
این روش دیگر کارا نبود.
با پیچیده شدن بیشتر اعداد،
مردم علاوه بر استفاده کردن از آن‌ها
در مورد سبب و چگونگی کارکردشان اندیشیدند.
و از ۶۰۰ سال قبل از تقویم مشترک در یونان قدیم،
علم مطالعه اعداد به‌خوبی گسترش یافته بود.

Japanese: 
数学者ピタゴラスと
その弟子たちの集団は
図形、音楽、星に
数字的なパターンを発見しました
彼らにとって 数学は
宇宙の最も深淵な神秘でした
でも ピタゴラス教団の一員 ヒッパソスは
ある気がかりなことに気づきました
例えば 長さ１の
正方形の対角線の長さを表す数は
整数や分数の組み合わせでは
いくら小数点以下の桁数を増やしても
表記することができませんでした
今日無理数と呼ばれる
これらの数字は
ピタゴラス学派の
「完全な宇宙」の観念にとって
脅威と見なされました
彼らは 現実が
有理数による数字のパターンで
表現できると考えました
歴史家は ヒッパソスが自分の発見を
公表した罪で追放されたと書き記していますが
一方 伝説によると 
神の罰によって溺死したことになっています
無理数の出現に
哲学者たちが混乱する一方で
その後の数学における発見は

Serbian: 
Matematičar Pitagora
i njegova škola sledbenika
pronašli su numeričke obrasce
u oblicima, muzici i zvezdama.
Za njih je matematika čuvala
najdublje tajne univerzuma.
Ali, jedan pitagorejac po imenu Hipas
otkrio je nešto uznemirujuće.
Neke vrednosti, poput dijagonale kvadrata
sa stranama dužine jedan
nisu se mogle izraziti
nijednom kombinacijom
celih brojeva niti razlomaka,
koliko god bile male.
Ovi brojevi, koje nazivamo
iracionalnim brojevima,
doživljavani su kao pretnja
pitagorejskoj predstavi
o savršenom univerzumu.
Zamišljali su stvarnost
koja bi se mogla opisati
racionalnim, numeričkim obrascima.
Istoričari pišu da je Hipas bio prognan
zbog objavljivanja svojih nalaza,
dok legende tvrde da su ga
bogovi udavili za kaznu.
Dok su iracionalni brojevi
uznemiravali filozofe,
kasniji matematički izumi
su takođe privlačili pažnju

Persian: 
فیثاغورث ریاضیدان و مریدانش
الگوهای اعدادی در اشکال،
موسیقی و ستارگان پیدا کردند.
برای آنان، ریاضیات عمیق‌ترین
اسرار کیهان را در خود پنهان کرده بود.
اما یکی از شاگردان فیثاغورث به نام هیپاسوس
چیزی بسیار آشفته کننده کشف کرد.
برخی از مقادیر، مثل اندازه قطر
مربعی به ضلع واحد
با هیچ ترکیب عددی
یا کسری، هر چند کوچک
قابل توصیف نبودند.
این اعداد که ما آن‌ها
را اعداد گنگ می‌نامیم،
به عنوان تهدیدی برای
تفکر جهان ایده‌آل فیثاغورث به شمار رفت.
آن‌ها جهانی را باور داشتند که
با اعداد گویا و دارای الگو توصیف می‌شد.
تاریخ‌نویسان اشاره کرده‌اند که وی
به‌خاطر عمومی کردن یافته‌هایش تبعید شد،
درحالی که داستان‌های افسانه‌ای ادعا دارند
او به عنوان مجازات دچار عذاب الهی شد.
درحالی که اعداد گنگ
فیلسوفان را مضطرب کرده بود،
یافته‌های بعدی ریاضیدانان از طرف

Portuguese: 
O matemático Pitágoras
e a sua escola de seguidores
encontraram padrões numéricos
em formas, na música e nas estrelas.
Para eles, a matemática continha
os segredos mais profundos do universo.
Mas um pitagórico, chamado Hípaso,
descobriu uma coisa perturbadora.
Havia quantidades, como a diagonal
de um quadrado, com os lados de um,
que não podiam ser expressos
por nenhuma combinação
de números inteiros ou frações,
por mais pequena que fosse.
Estes números,
a que chamamos números irracionais,
foram considerados uma ameaça
para a noção pitagórica
de um universo perfeito.
Imaginavam uma realidade
que podia ser descrita
com padrões numéricos, racionais.
Historiadores escrevem que Hípaso
foi exilado por publicar a sua descoberta,
enquanto a lenda afirma que ele
foi afogado como punição dos deuses.
Enquanto os números irracionais
incomodavam os filósofos,
posteriores invenções matemáticas
também chamaram a atenção

Chinese: 
数学家毕达哥拉斯和他的学生们
发现了图形，音乐及
星体的数字规律。
对于古希腊人而言，数学家们
掌握着宇宙中最深奥的秘密。
但是毕达哥拉斯学派中的希帕苏斯
发现了一些令人不安的事情。
一些数字，比如边长为一的正方形的
对角线长度
是不能以整数或小数形式来表示的，
不管这些数字有多小。
这些被我们称为无理数的数字
在当时被视为
毕达哥拉斯完美宇宙学论
中的一个威胁。
他们想象出一个
由有理数和数学规律
组成的现实世界。
历史学家写道，希帕苏斯
由于公开这一发现而被流放，
但传说却是他被众神惩罚溺水而亡。
当哲学家们为无理数所烦恼不安时，
后来关于它的数学研究发现

Arabic: 
وجد عالم الرياضيات فيثاغورس وتلاميذه
أنماطًا رقمية في الأشكال 
والموسيقى والنجوم.
بالنسبة لهم، حملت الرياضيات في داخلها 
أعمق أسرار الكون.
ولكن أحد تلاميذ فيثاغورس يدعى هيباسوس 
اكتشف أمراً مقلقاً.
بعض الكميات، مثل قطر مربع 
طول ضلعه واحد
لم يكن بالإمكان التعبير عنها 
بأي تركيبة من الأرقام الصحيحة أو الكسور،
مهما صغرت.
هذه الأرقام، التي ندعوها
الأعداد غير النسبية،
تم اعتبارها كتهديد
لفكرة الفيثاغوريون عن الكون المثالي.
لقد تصوروا كونًا يمكن وصفه
باستخدام أنماط عددية منطقية.
يقول المؤرخون أن هيباسوس
تم نفيه لنشره أفكاره،
بينما تقول الأساطير أنه قد تم إغراقه 
كعقاب من الآلهة.
وبينما أزعجت الأعداد غير النسبية الفلاسفة،
قامت الاكتشافات الحسابية المتأخرة 
بجذب انتباه

Vietnamese: 
Nhà toán học Pythagoras 
và những học trò của ông
tìm ra các số mẫu trong hình học,
âm nhạc, và những ngôi sao.
Đối với họ, toán học chứa đựng 
những bí ẩn sâu xa nhất trong vũ trụ.
Nhưng một học trò tên Hippasus
tìm ra một điều rắc rối.
Một vài số, như đường chéo của hình vuông
có độ dài các cạnh là một
không thể được viết dưới dạng tổng số 
hoặc phân số
cho dù nó có nhỏ thế nào đi chăng nữa.
Những con số này, 
thứ mà ta gọi là số vô tỉ,
được coi là mối đe dọa
cho khái niệm của trường phái Pythagoras
về một thế giới hoàn hảo.
Họ tưởng tượng ra hiện thực
chỉ được biểu hiện
bởi số hữu tỉ và quy tắc.
Các nhà sử học viết rằng Hippasus
bị trục xuất vì công khai phát hiện đó,
nhưng mà có người bảo ông ấy bị dìm chết
như một hình phạt từ các vị thần.
Khi mà số vô tỉ quấy rối
thế giới của triết học,
những phát minh toán học sau đó
cũng được chú ý

English: 
The mathematician Pythagoras
and his school of followers
found numerical patterns in shapes,
music, and the stars.
For them, mathematics held 
the deepest secrets of the universe.
But one Pythagorean named Hippasus
discovered something disturbing.
Some quantities, like the diagonal
of a square with sides of length one
couldn't be expressed by any combination
of whole numbers or fractions,
no matter how small.
These numbers, 
which we call irrational numbers,
were perceived as a threat
to the Pythagorean's notion 
of a perfect universe.
They imagined a reality 
that could be described
with rational, numerical patterns.
Historians write that Hippasus
was exhiled for publicizing his findings,
while legends claim he was drowned
as punishment from the gods.
While irrational numbers 
upset philosophers,
later mathematical inventions
would draw attention

Chinese: 
數學家畢達哥拉斯及其學派的追隨者
發現了圖形、音樂和
星體的數字規律
對他們來說
數學是宇宙中最深奧的秘密
一個畢達哥拉斯學派的門生希帕索斯
卻發現了一樣令人不安的東西
一些數值
例如邊長為 1 之正方體的對角線
無論多小
都不能用任何整數
或分數的組合來表達
這些數字，我們稱為無理數
它被認為是一個對於
畢達哥拉斯完美宇宙概念的威脅
他們曾認為可以用理性和數字規律
來描述現實世界
歷史學家寫道，
希帕索斯因為宣揚他的發現而被流放
但傳說指他被溺死，作為神對其的懲罰
在無理數令哲學家不安的同時
其後的數學發明也同樣引起了

Russian: 
Математик Пифагор и его последователи
обнаружили числовые модели
в формах, музыке и звёздах.
Они считали, что математика хранит в себе
глубочайшие тайны Вселенной.
Один из последователей Пифагора, Гиппас,
обнаружил некоторые нестыковки.
Такие величины, как диагональ квадрата,
длина сторон которого равна единице,
невозможно выразить какой-либо комбинацией
целых чисел или дробями,
независимо от того, насколько они малы.
Числа, которые мы называем
иррациональными,
воспринимались как угроза
представлениям Пифагора 
о совершенстве Вселенной,
согласно которым воображаемую 
реальность можно было описать
с помощью рациональных числовых моделей.
Историки пишут, что за свои открытия
Гиппас был приговорён к изгнанию,
тогда как по легенде он утонул,
наказанный богами.
Если иррациональные числа
беспокоили только философов,
то дальнейшие математические открытия
привлекали внимание

Burmese: 
သင်္ချာပညာရှင် Pythagoras နဲ့
သူ့တပည့်များက
ပုံသဏ္ဍန်တွေ၊ ဂီတနဲ့ ကြယ်တွေထဲတွင်
ကိန်းဂဏန်း ပုံစံများကို တွေ့ရှိခဲ့ကြပါတယ်။
သူတို့အတွက် သင်္ချာဟာ စကြာဝဠထဲက အနက်
ရှိုင်းဆုံး လျှို့ဝှက်ချက်တွေ ဖြစ်ခဲ့တယ်။
ဒါပေမဲ့ Hippasus ဆိုတဲ့ Pythagoras ရဲ့
တပည့်က စိတ်ပျက်ဖွယ်ရာ အချက်ကို တွေ့ခဲ့တယ်။
အလျား တစ်ရှိတဲ့ စတုရန်းရဲ့ ထောင့်ဖြတ်လို
အရာတွေရဲ့ အရှည်ကို
ကိန်းပြည့် ဒါမှမဟုတ် အပိုင်းဂဏန်းများဖြင့်
ဘယ်လောက်ပဲ သေးစေကာမူ
ဘယ်လိုမှ ရေးမရနိုင်ဘူး ဆိုတဲ့ အချက်ပါ။
ကျွန်ုပ်တို့က irrational ကိန်းများလို့ 
ခေါ်ကြတဲ့ အဲဒီလို ကိန်းဂဏန်းတွေကို
Pythagoras ရဲ့ စုံလင်ပြည့်စုံတဲ့ စကြာဝဠာက
ခြိမ်းခြောက်မှု ဖြစ်တယ်လို့ 
သူတို့ ထင်မှတ်ခဲ့ကြပါတယ်။
သူတို့စိတ်ကူးအရ ကမ္ဘာကြီးကို 
သဘာဝကျတဲ့ ဂဏန်းများ
ကိန်းများရဲ့ ပုံသဏ္ဍာန်များဖြင့် 
ဖေါ်ပြနိုင်ရပါမယ်။
Hippasus ဟာ သူ့တွေ့ချက်အတွက် နိုင်ငံ့ထဲမှ
နှင်ထုတ်ခံခဲ့ရတယ်လို့ သမိုင်းက ဆိုထားပြီး
ဒဏ္ဍာရီတွေအရ ဘုရားသခင်ရဲ့ ဒဏ်ခတ်မှုအဖြစ်
၎င်းကို ရေနှစ်သတ်ပစ်ခဲ့ကြပါတယ်။
အဲဒီ irrational ဂဏန်းတွေက
ဒဿနပညာရှင်တွေကို ဒုက္ခပေးခဲ့ကြပေမဲ့
နောက်ပိုင်း သင်္ချာတီထွင်မှုတွေဟာလည်း
နိုင်ငံရေးနဲ့

Portuguese: 
O matemático Pitágoras
e sua escola de seguidores
encontraram padrões numéricos nas formas
geométricas, na música e nas estrelas.
Para eles, a matemática continha
os segredos mais profundos do universo.
Mas, um pitagórico, chamado Hípaso,
descobriu algo perturbador.
Algumas quantidades, como a diagonal
de um quadrado com lados de longitude um,
não podiam ser representadas
através de números inteiros ou frações,
por menores que elas fossem.
Estes números, que chamamos
de números irracionais,
foram considerados uma ameaça
para a noção pitagórica
de um universo perfeito.
Eles imaginavam uma realidade descrita
por padrões numéricos racionais.
Os historiadores escrevem que Hípaso
foi exilado por publicar sua descoberta,
mas a lenda afirma que ele foi afogado
como castigo dos deuses.
Enquanto os números irracionais
irritavam os filósofos,
futuras invenções matemáticas
também chamariam a atenção

German: 
Der Mathematiker Pythagoras
und dessen Schüler
fanden numerische Muster in Formen,
Musik und in den Sternen.
Für sie war die Mathematik das größte
Geheimnis des Universums.
Aber ein Pythagoräer, der Hippasus hieß,
entdeckte etwas Seltsames.
Einige Mengen, wie die Diagonale
eines Rechtecks mit Seitenlänge 1,
konnte man durch keine Kombination von
ganzen Zahlen oder Brüchen ausdrücken,
egal, wie klein sie waren.
Diese Zahlen, die wir
irrationale Zahlen nennen,
waren eine Bedrohung
für das pythagoräische Verständnis
eines perfekten Universums.
Sie stellten sich eine Realität vor,
die man mit rationalen, numerischen
Mustern beschreiben konnte.
Historiker schreiben, dass Hippasus
für seine Erkenntnisse verbannt wurde,
wobei Legenden behaupten, dass er
durch eine Strafe der Götter ertrank.
Während irrationale Zahlen
Philosophen aufregen,
zogen mathematische Erfindungen
später Aufmerkamkeit

Turkish: 
Matematikçi Pisagor ve arkadaşları
şekillerde,müzik ve yıldızlarda 
sayısal kalıplar bulmuştu.
Onlara göre, matematik evrenin 
en derin sırrına sahipti.
Fakat Pisagor'un öğrencilerinden Hippasus 
rahatsız edici bir şey keşfetti.
Ne kadar küçük olsalar da, karenin 
köşegeni gibi bazı değerler, tam sayıyla
ya da kesirlerin hiçbir kombinasyonuyla
ifade edilemez.
İrrasyonel sayılar olarak 
adlandırdığımız bu sayılar,
Pisagor'un mükemmel evren fikrine
tehdit olarak algılandı.
Rasyonel ve sayısal kalıplarla 
açıklanabilen
bir dünya hayal etmişlerdi.
Tarihçiler, Hippasus'un bulguyu 
açıkladığı için sürüldüğünü yazarken
mitler, Tanrı'nın gazabıyla
boğulduğunu yazdılar.
İrrasyonel sayılar filozofları üzerken,
matematiksel icatlar, politik ve dini

Modern Greek (1453-): 
Ο μαθηματικός Πυθαγόρας
και η σχολή των ακολούθων του
βρήκαν αριθμητικά μοτίβα σε σχήματα,
τη μουσική και τα αστέρια.
Γι' αυτούς, στα Μαθηματικά κρύβονταν
τα βαθύτερα μυστικά του σύμπαντος.
Όμως ένας πυθαγόρειος, ο Ίππασος,
ανακάλυψε κάτι ενοχλητικό.
Κάποιες ποσότητες, όπως η διαγώνιος
ενός τετραγώνου με πλευρές μήκους 1,
δεν μπορούσαν να εκφραστούν
ως συνδυασμός ακεραίων ή κλασμάτων,
όσο μικροί κι αν ήταν.
Αυτοί οι αριθμοί, που
ονομάζονται άρρητοι αριθμοί,
είχαν θεωρηθεί απειλή
για την πυθαγόρεια ιδέα
ενός τέλειου σύμπαντος.
Φαντάζονταν μία πραγματικότητα,
που θα μπορούσε να περιγραφεί
με ρητά, αριθμητικά μοτίβα.
Οι ιστορικοί γράφουν
ότι ο Ίππασος εξορίστηκε
διότι δημοσιοποίησε τα ευρήματά του,
ενώ θρύλοι λένε ότι πνίγηκε
ως τιμωρία από τους θεούς.
Κι αν οι άρρητοι αριθμοί
αναστάτωσαν τους φιλοσόφους,
μεταγενέστερες μαθηματικές
εφευρέσεις τράβηξαν την προσοχή

Spanish: 
El matemático Pitágoras
y su escuela de seguidores
encontraron patrones numéricos en formas, 
en la música y en las estrellas.
Para ellos las matemáticas contenían
los secretos más profundos del universo.
Pero un pitagórico, llamado Hípaso,
descubrió algo perturbador.
Había cantidades, como la diagonal de 
un cuadrado, con lados de longitud uno,
que no podían expresarse como combinación 
de números enteros o fracciones,
por pequeñas que fueran.
Estos números, a la que 
llamamos números irracionales,
se consideraron una amenaza
para la noción pitagórica
de un universo perfecto.
Ellos imaginaban una realidad
que podía describirse
con patrones numéricos racionales.
Los historiadores escriben que Hípaso fue 
exiliado por publicar su descubrimiento,
mientras que la leyenda afirma que fue 
ahogado como castigo de los dioses.
Mientras que los números irracionales
enfurecieron a los filósofos,
posteriores invenciones matemáticas
también llamaron la atención

French: 
Le mathématicien Pythagore,
et son école de disciples
trouvèrent des motifs mathématiques dans
les formes, les étoiles et la musique.
Pour eux, les mathématiques contenaient
les plus grands secrets de l'univers.
Mais un Pythagoricien nommé Hippase
découvrit quelque chose d'étrange.
Certaines valeurs, comme la diagonale
d'un carré dont les côtés font un,
ne pouvaient pas être calculées par
combinaison de nombres ou fractions
malgré sa petite taille.
Ces nombres,
appelés « nombres irrationnels »,
furent perçus comme une menace
à la notion de l'univers parfait
de Pythagore.
Ils ont imaginé une réalité
qui peut être décrite
avec des motifs numériques
et logiques.
Les historiens racontent qu'Hippase
fut exilé à cause de ses recherches
alors que la légende racontent qu'il fut
puni noyé par les dieux.
Alors que ces nombres 
agaçaient les philosophes,
l'arrivée d'inventions mathématiques
attirèrent l'attention

Polish: 
Matematyk Pitagoras wraz z uczniami
odkrył numeryczne wzory
w kształtach, muzyce i gwiazdach.
Dla pitagorejczyków matematyka skrywała
najgłębsze tajemnice Wszechświata.
Ale jeden z uczniów Pitagorasa
Hippazos odkrył coś niepokojącego.
Niektórych wielkości, jak przekątna
kwadratu o boku długości jeden,
nie można było wyrazić za pomocą
liczb całkowitych ani ułamków,
nieważne jak małych.
Liczby, które nazywamy niewymiernymi,
uważano za zagrożenie
dla koncepcji Pitagorasa
o doskonałym Wszechświecie.
Ich rzeczywistość opisywały
wymierne numeryczne wzory.
Historycy twierdzą, że Hippazos został
wygnany za publikację odkrycia,
ale legendy mówią o utonięciu
jako karze zesłanej przez bogów.
Choć liczby niewymierne
niepokoiły filozofów,
późniejsze odkrycia matematyczne
przyciągały też uwagę

Italian: 
Il matematico Pitagora,
insieme ai suoi discepoli,
scoprì degli schemi numerici
nelle forme, nella musica e nelle stelle.
Per loro la matematica reggeva
i più grandi segreti dell'universo.
Ma uno dei Pitagorici, Ippaso,
scoprì qualcosa di sconveniente.
Alcune quantità, 
come la diagonale di un quadrato
con lati di lunghezza pari a uno,
non potevano essere espressi 
da nessuna combinazione 
di numeri interi o frazioni,
non importa quanto piccole.
Questi numeri,
che chiamiamo irrazionali,
vennero percepiti come una minaccia
alla nozione pitagorica
della perfezione dell'universo.
Immaginavano una realtà
che fosse descrivibile
con schemi numerici razionali.
Gli storici riportano che Ippaso
fu esiliato a causa delle sue scoperte,
mentre la leggenda racconta
che gli dei lo punirono annegandolo.
Mentre i numeri razionali
sconcertavano i filosofi,
successive invenzioni matematiche
attirarono l'attenzione

Korean: 
수학자 피타고라스와 그의 신봉자 집단은
수의 패턴들을 도형, 음악 
그리고 별에서 찾았습니다.
그들을 위해, 수학은 우주의 
가장 깊은 비밀들을 쥐고있었습니다.
그러나 피타고라스 학설의 신봉자인 
히파소스는 충격적인 것을 발견했습니다.
그 무언가는 한변의 길이가 1인 
정사각형의 대각선 같이
전체 숫자나 분수의 어떠한 조합으로도 
표현될 수 없다는 것이었습니다.
그것이 얼마나 작든지 간에 말이죠.
우리가 무리수라고 부르는 이 숫자들은
완벽한 우주라고 하는
피타고라스의 개념에 대한 
위협이라고 생각했습니다.
그들은 합리적이고 숫자 패턴으로
묘사될 수 있는 현실을 상상했습니다.
사학자들은 히포소스가 그의 발견을 
세상에 알려서 추방당했다고 집필했습니다.
반면에 전설들에 따르면 그가 
신들의 처벌로 익사했다고 합니다.
무리수가 철학자들을 
화나게 했음에도 불구하고,
나중에 수학적 발명들은 
정치적이고 종교적인

iw: 
המתמטיקאי פיתגורס ועדת תלמידיו
גילו תבניות מספריות בצורות,
מוזיקה ובכוכבים.
מהן, מתמטיקאים גילו
את הסודות העמוקים ביותר של היקום.
אבל פיתגוראי אחד בשם היפאסוס
גילה משהו מטריד.
כמה מספרים, כמו האלכסון של הריבוע
עם פאות באורך אחד
לא יכלו להיות מובעים על ידי שילוב
של מספרים שלמים או שברים,
לא משנה כמה קטנים.
המספרים האלה, להם אנחנו קוראים
מספרים לא רציונלים,
נחשבו כאיום
לרעיון הפיתגוראי של היקום המושלם.
הם דמיינו מציאות
שהיתה יכולה להיות מתוארת
עם תבניות רציונליות מספריות.
היסטוריונים כותבים שהיפאסוס
הוגלה בשל פרסום הממצאים שלו,
בעוד האגדות טוענות שהוא טבע כעונש מהאלים.
בעוד מספרים לא רציונליים הטרידו פילוסופים,
המצאות מתמטיקאיות מאוחרות יותר
ימשכו תשומת לב

English: 
from political 
and religious authorities, as well.
In the Middle Ages, while Europe
was still using Roman numerals,
other cultures had developed 
positional systems
that included a symbol for zero.
When Arab travelers brought this system
to the bustling maritime cities of Italy,
its advantages for merchants
and bankers was clear.
But the authorities were more wary.
Hindu-Arabic numerals were considered
easier to forge or alter,
especially since they were less
familiar to customers than to merchants.
And the concept of zero opened 
the door to negative numbers
and the recording of debt
at a time when moneylending
was regarded with suspicion.
In the 13th century, Florence banned
the use of Hindu-Arabic numerals
for record keeping.
And though they soon proved
too useful to ignore,
controversies over zero 
and negative numbers
continued for a long time.
Negative numbers 
were dismissed as absurd
well into the 19th century.

iw: 
גם מרשויות פולטיות ודתיות.
בימי הביניים, בעוד אירופה
עדיין השתמשה במספרים רומיים,
תרבויות אחרות פיתחו מערכות מיקומיות
שכללו סימול לאפס.
כשהמטיילים הערבים הביאו את השיטה הזו
לערי הנמל ההומות של איטליה,
היתרונות שלה לסוחרים ובנקאים היו ברורות.
אבל הרשויות חששו יותר.
מספרים הינדו ערביים
נחשבו לקלים יותר לזיוף ושינוי,
בעיקר מאחר והם היו פחות מוכרים
ללקוחות מאשר לסוחרים.
והרעיון של אפס פתח את הדלת למספרים שליליים
ותעוד חובות
בזמן בו הלוואות נתקלו בחשדנות.
במאה ה 13, פירנצה אסרה
על השימוש במספרים הינדו ערביים
לניהול ספרים.
ולמרות שהם התגלו כשימושיים מכדי התעלמות,
הוויכוחים על אפס ומספרים שליליים
נמשכו זמן רב.
מספרים שליליים נחשבו אבסורדיים
ממש עד המאה ה 19.

Spanish: 
de las autoridades políticas y religiosas.
En la Edad Media, mientras Europa
seguía usando los numerales romanos,
otras culturas desarrollaron
sistemas posicionales
que incluían un símbolo para el cero.
Viajeros árabes llevaron ese sistema a 
prósperas ciudades marítimas de Italia,
dejando en claro sus ventajas 
para mercaderes y banqueros.
Pero las autoridades
fueron más cautelosas.
Los números indoarábigos se consideraban
más fáciles de imitar o cambiar,
sobre todo porque eran menos familiares 
para los clientes que para los mercaderes.
El concepto de cero abrió la puerta
a los números negativos
y al registro de deudas,
en una época en que el préstamo de 
dinero era mirado con desconfianza.
En el siglo XIII, Florencia prohibió
el uso de los números indoarábigos
para llevar registros.
Y aunque pronto demostraron ser
demasiado útiles para ser ignorados,
las controversias sobre el cero
y los números negativos
continuaron por mucho tiempo.
Los números negativos
se consideraban un absurdo
hasta bien entrado el siglo XIX.

Korean: 
관계자들에게도 주목을 받았습니다.
유럽이 아직도 로마 숫자를 사용하고 있을
중세시대 무렵,
다른 문화들은 '0'을 나타내는 기호를 포함한
위상기수법을 발달시켰습니다.
아랍 여행자들이 이 기수법을
북적거리는 이탈리아의 
해양도시에 가져왔을 때,
상인들과 은행가들에게 
그 장점은 분명하게 다가왔습니다.
그러나 그 당국들은 더 경계했습니다.
아라비아 수는 구축하고 변환하는데 
더 쉽다고 여겨졌기 때문입니다.
특히 숫자들이 상인들보다 손님들에게 
덜 친숙할때 부터였습니다.
그리고 0의 개념은 음수와 
채무를 기록하는 것을
할 수 있도록 했습니다.
특히 돈빌려주는 것을 의심을 가지고 
볼 때 이용했습니다.
13세기 무렵, 플로렌스에서는 
기록을 관리하는 것에 아라비아 수를
이용하는 것을 금지했습니다.
아라비아 수들이 너무 유용해서 
무시할 수 없다고 인정받지만,
0과 음수에 관한 논쟁들은
오랫동안 지속되었습니다.
19세기 부터 음수들은 우스꽝스러운
것이라며 묵살당했습니다.

French: 
des autorités politiques et religieuses.
Au Moyen-Âge, tandis que l'Europe
utilisait toujours les chiffres romains,
d'autres cultures développèrent 
des systèmes
incluant le chiffre zéro.
Après que les voyageurs arabes ramenèrent 
ce système aux villes maritimes d'Italie,
les marchands et les banquiers
virent les avantages qu'ils apportaient.
Mais les autorités furent
les plus inquiètes.
Le système de numérotation indo-arabe
était plus facile à altérer ou truquer,
surtout que les marchands y étaient
plus accoutumés que les clients.
Alors le concept de zéro 
mena aux nombres négatifs
et au référencement des dettes
à une époque où prêter de l'argent
paraissait suspicieux.
Au 13ème siècle, Florence bannit
l'utilisation des chiffres indo-arabes
pour la comptabilité.
Même si ces chiffres étaient trop utiles
pour être ignorés,
les controverses envers le zéro 
et les nombres négatifs
continuèrent encore longtemps.
Les nombres négatifs furent bannis 
jusqu'au 19ème siècle
car considérés comme absurdes.

Russian: 
политических и религиозных деятелей.
В Средневековье, когда в Европе
всё ещё использовали римские цифры,
другие народы создали системы счисления,
которые включали в себя знак нуля.
Когда с арабскими купцами система попала
в крупные портовые города Италии,
её преимущества для торговцев
и банкиров были очевидны.
Однако власти приняли новшества в штыки.
Считалось, что индо-арабские числа
легче подделывать и изменять,
учитывая то, что покупатели не были с ними
хорошо знакомы, в отличие от купцов.
Благодаря понятию нуля появились 
отрицательные числа
и записи долгов,
а в те времена к предоставлению ссуд
относились с подозрением.
В XIII веке во Флоренции запретили
использование индо-арабских чисел
в деловых документах.
Несмотря на то, что вскоре они доказали
свою эффективность,
споры о нуле и отрицательных числах
продолжались ещё долго.
От отрицательных чисел
наотрез отказывались
вплоть до XIX века.

Arabic: 
السلطات السياسية والدينية أيضًا.
في العصور الوسطى، وبينما كانت أوروبا 
لا تزال تستخدم الأرقام الرومانية،
كانت ثقافات أخرى قد اخترعت نظمأ عددية
تحوي رمزًا للعدد صفر.
عندما أحضر الرحالة العرب هذا النظام 
إلى مدن إيطاليا البحرية الصاخبة،
كانت امتيازاته واضحة للتجار والمصرفيين.
ولكن السلطات كانت قلقة.
اعتبُرت الأرقام العربية-الهندية
سهلة التغيير والتَّدليس،
خصوصًا أنها كانت أقل شهرة
عند المستهلكين من التجار.
ومفهوم الصفر فتح الباب للأرقام السالبة
وتسجيل الديون
في وقت كانت إعارة المال فيه أمرًا مقلقًا.
في القرن الثالث عشر، حظرت فلورنسا 
استخدام الأرقام العربية-الهندية
في السجلات.
وبالتالي فإن الاعتقاد بأنه من المفيد تجاهل
الخلافات حول الصفر والأعداد السالبة
قد استمر لمدة طويلة.
لقد تم تسفيه الأرقام السالبة
بصورة تامة خلال القرن التاسع عشر.

German: 
von politischen und religiösen
Machthabern auf sich.
Während Europa im Mittelalter noch
römische Zahlzeichen verwandte,
hatten andere Kulturen
Positionssysteme entwickelt,
die ein Symbol für Null enthielten.
Als arabische Reisende das System zu
belebten Hafenstädten Italiens brachten,
waren seine Vorteile Händlern
und Bankern sofort ersichtlich.
Aber die Behörden waren skeptisch.
Man dachte, dass hindu-arabische Zahlen
leichter zu fälschen oder verändern waren,
vor allem weil sie Kunden
unvertrauter waren als Händlern.
Das Konzept der Null öffnete
außerdem die Tür zu negativen Zahlen
und dem Vermerken von Schulden,
zu einer Zeit, wo Geld leihen
misstrauisch beäugt wurde.
Im 13. Jahrhundert verbot Florenz
hindu-arabische Zahlen
für Vermerke.
Obwohl man ihren Nutzen
bald nicht mehr ignorieren konnte,
hielten sich Kontroversen über die Null
und negative Zahlen noch lange Zeit.
Negative Zahlen wurden
lange bis ins 19. Jahrhundert
als absurd betrachtet.

Persian: 
سیاستمداران و مذهبیون زیر ذره‌بین بود.
در قرون وسطا، در حالی که اروپا
همچنان از اعداد رومی استفاده می‌کرد،
مردمان سایر فرهنگ‌ها سیستم عددی
با ارزش مکانی را اختراع کردند
که با خود عدد صفر را داشت .
وقتی اعراب این سیستم عددی را به شهر‌های
شلوغ دریایی ایتالیا بردند،
مزایای این سیستم برای بازرگانان
و بانکداران واضح بود.
اما صاحبان قدرت نگران بودند.
اعداد هندی-عربی راحت‌تر
جعل و تغییر می‌یافتند.
به‌خصوص زمانی که مشتریان از این سیستم
مثل بازرگانان آگاهی نداشتند.
و مفهوم عدد صفر، درها را به
سمت اعداد منفی
و حساب کردن بدهی‌ها گشود
در برهه‌ای که وام دادن به عنوان
عملی با شک و تردید دیده می‌شد.
در قرن سیزدهم، شهر فلورانس ایتالیا،
استفاده از اعداد هندی-عربی
را برای استفاده در بایگانی ممنوع کرد.
بعدها به این نتیجه رسیدند این سیستم عددی
سودمندتر از آن است که استفاده نشود،
اختلاف‌ها بر سر اعداد منفی و صفر
برای مدت زمان طولانی ادامه پیدا کرد.
اعداد منفی با عنوان چیزی بیهوده
تا قرن نوزدهم رد شده بودند.

Portuguese: 
das autoridades políticas e religiosas.
Na Idade Média, enquanto a Europa
continuava a usar os números romanos,
outras culturas desenvolveram
sistemas posicionais
que incluíam um símbolo para zero.
Quando viajantes árabes
levaram esse sistema
para as prósperas cidades
marítimas da Itália,
tornaram-se claras as suas vantagens
para os mercadores e banqueiros.
Mas as autoridades 
foram mais cautelosas.
Os números hindu-árabes
foram considerados
mais fáceis de imitar ou alterar,
especialmente porque eram
menos familiares para os clientes
do que para os mercadores.
O conceito de zero abriu a porta
a números negativos
e ao registo de dívidas,
numa época em que o empréstimo
de dinheiro era olhado com desconfiança.
No século XIII, Florença proibiu
o uso dos números hindu-árabes
para a manutenção de registos.
E, embora cedo se provassem
demasiado úteis para serem ignorados,
as controvérsias sobre o zero
e os números negativos
continuaram durante muito tempo.
Os números negativos
foram considerados um absurdo
até ao século XIX.

Serbian: 
političkih i verskih autorititeta.
U srednjem veku, dok je Evropa
i dalje koristila rimske brojeve,
druge kulture su razvile pozicione sisteme
koji su obuhvatali simbol za nulu.
Kada su arapski putnici doneli ovaj sistem
u užurbane primorske gradove Italije,
bile su jasne njegove prednosti
za trgovce i bankare.
Ali, vlasti su bile na oprezu.
Indo-arapski brojevi su smatrani
lakšim za falsifikovanje i prepravljanje,
naročito s obzirom na to da su bili
manje poznati kupcima nego trgovcima.
Koncept nule je otvorio vrata
negativnim brojevima
i beleženju dugovanja
u vreme kada se na pozajmljivanje novca
gledalo sa podozrenjem.
U 13. veku, Firenca je zabranila
upotrebu indo-arapskih brojeva
za vođenje zapisa.
Mada se uskoro pokazalo
da su suviše korisni da bi ih zanemarili,
kontroverze vezane za nulu
i negativne brojeve
nastavile su se dugo vremena.
Negativni brojevi
bili su odbačeni kao apsurdni
dobrim delom 19. veka.

Portuguese: 
das autoridades políticas e religiosas.
Na Idade Média, enquanto a Europa
seguia usando os números romanos,
outras culturas desenvolveram
sistemas posicionais
que incluíam um símbolo para o zero.
Viajantes árabes levaram esse sistema
a cidades marítimas prósperas da Itália,
deixando claras as suas vantagens
para mercadores e banqueiros.
Mas as autoridades foram mais cautelosas.
Os números indo-arábicos eram considerados
mais fáceis de imitar e mudar
sobretudo porque eram menos familiares
para os clientes que para os mercadores.
O conceito de zero abriu a porta
para os números negativos
e para o registro de dívidas,
em uma época em que o empréstimo
de dinheiro era visto com desconfiança.
No século 13, Florença proibiu
os números indo-arábicos
para a realização de anotações.
Apesar de que logo provaram ser
muito úteis para serem ignorados,
as controvérsias sobre o zero
e os números negativos
continuaram por muito tempo.
Os números negativos foram considerados
um absurdo até a entrada do século 19.

Polish: 
władz politycznych
i religijnych autorytetów.
Gdy średniowieczna Europa
wciąż używała cyfr rzymskich,
inne kultury rozwinęły systemy pozycyjne,
które zawierały zero.
Kiedy arabscy podróżnicy wprowadzili
system do nadmorskich włoskich miast,
jego korzyści dla kupców
i bankierów były bezsprzeczne.
Jednak władze były ostrożniejsze.
Cyfry indyjsko-arabskie uważano
za łatwiejsze do sfałszowania,
szczególnie że sprzedawcy
znali je lepiej niż klienci.
Pojęcie zera utorowało
drogę liczbom ujemnym
i rejestrowi długów
w czasie, kiedy pożyczanie pieniędzy
traktowano sceptycznie.
W XIII wieku we Florencji zakazano
używania indyjsko-arabskich cyfr
do prowadzenia dokumentacji.
Choć były bardzo praktyczne,
zero i liczby ujemne
wzbudzały kontrowersje
jeszcze przez długi czas.
Liczby ujemne traktowano jako absurd
aż do XIX wieku.

Burmese: 
ဘာသာရေး အာဏာပိုင်တွေရဲ့
အာရုံကို စွဲဆောင်ခဲ့ကြပါတယ်။
အလယ်ခေတ်မှာ ဥရောပမှာ
ရောမ ကိန်းဂဏန်းတွေကို ဆက်ပြီး သုံးနေကြစဉ်၊
အခြားသော ယဉ်ကျေးမှုတွေက 
ကိန်းနေရာ အခြေခံ စနစ်ကို တီထွင်ခဲ့ရာ
အဲဒီမှာ သုညအတွက် သင်္ကေတ ပါဝင်ခဲ့ပါတယ်။
အာရပ် ခရီးသွားတွေက ဒီစနစ်ကို အီတလီနိုင်ငံ
စည်ကားကြတဲ့ မြို့တွေဆီ ယူဆောင်လာခဲ့ကြရာ၊
ကုန်သည်များနဲ့ ဘဏ်လုပ်ငန်းရှင်တွေ အတွက်
သာလွန်ချက်တွေဟာ ထင်ရှားခဲ့ပါတယ်။
ဒါပေမဲ့ အာဏာပိုင်တွေက 
သတိထား လုပ်ကိုင်လိုခဲ့ကြတယ်။
ဟိန္ဒူ-အာရပ် ကိန်းဂဏန်းတွေကို
အတုအပ လုပ်ရတာ လွယ်ကူမယ် လို့ ယူဆခဲ့ကြတယ်၊
အထူးသဖြင့် ကုန်သည်တွေနဲ့စာရင်
ဈေးဝယ်တွေအတွက် စိမ်းသလို ဖြစ်နေခဲ့လို့ပါ။
ပြီးတော့ သုညဆိုတဲ့ ယူဆချက်ကြောင့်
အနှုတ်လက္ခဏာ ဂဏန်းတွေ ပေါ်လာလို့
အကြွေးကို ရေးမှတ်ရန် သုံးလာနို​င်ရာ
ငွေချေးမှုကို မကောင်းမှုလို မြင်ခဲ့ကြတဲ့
ခေတ်တုန်းက ဖြစ်ခဲ့ပါတယ်။
၁၃ ရာစုမှာ Florence ဟာ ဟိန္ဒူ-အာရပ် 
ကိန်းတွေသုံးမှုကို စာရင်းတွက်မှုအတွက်
တားမြစ်ခဲ့ပါတယ်။
မကြာမီတွင် ၎င်းတို့ဟာ အသုံးတည့်လွန်လို့
လျစ်လျူရှုမရ ဖြစ်လာပေမဲ့၊
သုညနဲ့ အနုတ်လက္ခဏာကိန်းများဆိုင်ရာ
ငြင်းခုံမှုတွေဟာ
အချိန်အတော်ကြာ ရှိလာနေခဲ့ပါတယ်။
အနုတ်လက္ခဏာ ကိန်းတွေကို 
လက်မခံလိုတဲ့ အယူအဆတွေ
၁၉ ရာစုကျမှသာ ပျောက်ကွယ်သွားခဲ့ကြပါတယ်။

Turkish: 
otoritelerden ilgiyi çekti.
Orta çağda Avrupa'da Roma 
rakamları kullanılırken
diğer kültürler, sıfırın dahil olduğu
pozisyonel sistemler geliştirdi.
Arap seyyahlar, bu sistemi İtalya'ya 
getirdiklerinde
bunun tüccar ve bankacılar için 
faydaları açıktı.
Ancak yetkililer ihtiyatlı davrandılar.
Hint-Arap rakamlarının, 
müşterilerin tüccarlardan
daha az yatkın olması dolayısıyla kolayca 
çevrilebilir olduğu düşünüldü.
Sıfır kavramı, borcun şüpheyle 
karşılandığı bir dönemde
negatif sayıların
ve borç kayıtlarının yolunu açtı.
13. yüzyılda Floransa, 
Hindu-Arap rakamlarının
kayıt tutmak için 
kullanılmasını yasakladı.
Göz ardı edilemeyecek kadar faydalı olduğu
kısa süre sonra kanıtlansa da 
sıfır ve negatif sayılar
üzerindeki tartışmalar 
uzun süre devam etti.
Negatif sayılar, 19. yüzyılda
saçma bulunarak kullanımdan kaldırıldı.

Chinese: 
政治和宗教領袖的注意
在中世紀，
當歐洲還在使用羅馬數字時
其他文明已經發展出位值系統
當中包括 0 的符號
當阿拉伯旅行家把這套系統
帶回繁華的沿海城市意大利時
這套系統的確為商人
和銀行人員帶來了好處
但統治者對此還是比較謹慎
印度 - 阿拉伯數字被認為
較容易偽造或更改
特別是因為客人
不像商家那樣熟悉這種數字
0 的概念也在一個
對借貸還很謹慎的年代
開啓了負數和欠債記錄的大門
在 13 世紀，佛羅倫斯當局
禁止使用印度 - 阿拉伯數字
用作記錄用途
雖然之後人們發現它實在很有用
但對於 0 和負數的爭議
仍然持續了很長一段時間
到了 19 世紀
負數仍被斥為荒謬的存在

Vietnamese: 
bởi các chính quyền chính trị và tôn giáo.
Vào thời trung cổ, khi mà châu Âu
vẫn còn dùng số La Mã,
những nền văn hóa khác đã 
dựng nên các hệ thống khác
bao gồm cả kí hiệu cho số không.
Khi người Ả Rập mang hệ thống này
tới những thành phố tấp nập ở Ý,
lợi ích của nó cho các nhà buôn
và ngân hàng là rất rõ.
Nhưng chính quyền lại thận trọng hơn,
chữ số Ả Rập được coi là 
dễ dàng làm giả hoặc thay đổi,
đặc biệt khi người mua
không quen với chúng bằng các nhà buôn.
Khái niệm về con số không
mở ra những ý tưởng về số âm
và ghi chép nợ
khi mà cho vay mượn 
vẫn bị nghi ngờ.
Vào thế kỉ thứ mười ba, Florence cấm
sử dụng chữ số Ả Rập
vào những bản ghi chép.
Và cho dù họ chứng minh
hệ thống này quá tiện dụng để bỏ qua,
tranh cãi về số không
và số âm
vẫn còn tồn tại trong 
thời gian dài.
Số âm bị loại trừ vì bị coi là vô lý
cho tới tận thế kỉ mười chín.

Italian: 
di autorità politiche e religiose.
Nel Medioevo, quando in Europa
si usavano ancora i numeri romani,
altre culture avevano sviluppato
sistemi posizionali
che includevano un simbolo per lo zero.
Quando i viaggiatori arabi 
portarono tale sistema
nelle caotiche città portuali italiane,
i suoi vantaggi furono subito evidenti
per mercanti e banchieri.
Ma le autorità si dimostrarono
più diffidenti.
I numeri indo-arabi furono considerati
più facili da alterare o contraffarre,
soprattutto dal momento che erano
più familiari ai mercanti che ai clienti.
E il concetto di zero aprì le porte
ai numeri negativi
e alla registrazione dei debito
in un'epoca in cui il prestito
era visto con sospetto.
Nel XIII secolo, Firenze bandì
l'uso dei numeri indo-arabi
nei registri contabili.
E nonostante la loro utilità
divenne ben presto nota,
le controversie sullo zero
e sui numeri negativi
continuarono per molto tempo.
I numeri negativi
vennero considerati assurdi
fino al XIX secolo.

Modern Greek (1453-): 
και των πολιτικών και θρησκευτικών αρχών.
Στον Μεσαίωνα, και ενώ στην Ευρώπη
χρησιμοποιούνταν οι ρωμαϊκοί αριθμοί,
άλλοι πολιτισμοί είχαν
αναπτύξει θεσιακά συστήματα,
που περιλάμβαναν ένα σύμβολο για το 0.
Όταν Άραβες ταξιδιώτες
έφεραν αυτό το σύστημα
στις πολύβουες ναυτικές
πόλεις της Ιταλίας,
τα πλεονεκτήματά του έγιναν φανερά
στους εμπόρους και τραπεζίτες.
Αλλά οι αρχές ήταν πιο επιφυλακτικές.
Οι ινδοαραβικοί αριθμοί θεωρήθηκαν πιο
εύκολο να πλαστογραφηθούν ή αλλοιωθούν,
ειδικά διότι οι έμποροι ήταν πιο
εξοικειωμένοι με αυτούς από τους πελάτες.
Και η έννοια του μηδενός, άνοιξε την πόρτα
στους αρνητικούς αριθμούς
και την καταγραφή των χρεών
σε μια εποχή που ο δανεισμός
χρημάτων αντιμετωπιζόταν με υποψία.
Στον 13ο αιώνα, η Φλωρεντία απαγόρεψε
τη χρήση των ινδοαραβικών αριθμών
στην τήρηση λογιστικών.
Και παρά το ότι σύντομα αποδείχθηκαν
πολύ χρήσιμα, για να αγνοηθούν,
οι διχογνωμίες για το μηδέν
και τους αρνητικούς αριθμούς
συνέχισαν για πολύ καιρό.
Οι αρνητικοί αριθμοί
απορρίφθηκαν ως παραλογισμοί
μέχρι τα μέσα του 19ου αιώνα.

Chinese: 
也引起了政治及宗教
两界的极大关注。
中世纪时期，当欧洲仍在
使用罗马数字时，
其他国家已经发展出一套
包含了零这一标志的数字系统。
当阿拉伯旅行者将这套系统
带到意大利繁华的海港城市，
它带给商人和银行家的便利
不言而喻。
但统治阶级对此很谨慎。
人们认为阿拉伯数字更容易
被伪造或改变，
尤其是顾客不如商人对其熟悉时。
在人们对于金钱借贷很谨慎的时代，
零的这一数字概念
打开了负数和债务记录的大门。
13世纪时，佛罗伦萨禁止
使用阿拉伯数字
来进行记录。
尽管由于阿拉伯数字太过方便使用，
人们不久便忽视了这一禁令
但对零和负数的争议
仍持续了很长时间。
直到19世纪
负数仍被认为是不可理喻的存在。

Japanese: 
政治や宗教の権威者の
注意も惹くことになります
中世の ヨーロッパでは
まだローマ数字が使われる一方で
他の社会では 「０」の記号を含む
位取り記数法が発達していました
アラビア人の旅人がこの記数法を
イタリアの賑やかな沿岸都市にもたらした時
商人や銀行家の役に立つことは
明らかでした
でも 高い地位の者は 慎重でした
(インド）アラビア数字は 誤魔化しや
改ざんが容易だと思われていました
特に その数字は商人の方が
買い物客よりもよく知っていたからです
またゼロの概念によって
負の数や借金の記録への
道が開けました
それは金貸しに疑いの目が
向けられた時代のことでした
13世紀のフィレンツェでは 記録をとる際に
アラビア数字の使用が禁止されました
13世紀のフィレンツェでは 記録をとる際に
アラビア数字の使用が禁止されました
その便利さゆえに無視できないことが
すぐに明らかになりますが
ゼロと負の数を巡る論争は
長い間続きました
負の数は不条理だとして
棄却されました
そしてこれは 実に
19世紀になるまで続きました

Korean: 
또한 지롤라모 카르다노와 같은 
저명한 수학자들은
0을 사용하는 것을 피했습니다.
비록 0이 입방체와 
4차 방적식의 해답을 찾는 것을
훨씬 쉽게 만들어 줌에도 
불구하고도 피했습니다.
오늘날까지도 여러 가지 이유로 
어떤 숫자들을 이용하는 것은 불법입니다.
몇몇은 그들이 상징하는 것 
때문에 금지됩니다.
예를 들면, 정부는 상징적 의미를 가진 
숫자들의 표시를 금지하였습니다.
이의 예시로, 혁명의 날짜 또는
정치적 인물이나 정당에 반하는 것에 대한 
연관들이라고 얘기할 수 있습니다.
다른 숫자들은 그들이 가지고 다니는 
정보 때문에 잠재적으로 불법입니다.
단지 아무 정보에 대해서나,
문서나,
사진,
동영상
또는 실행가능한 프로그램들은 
숫자의 문자열로 전환될 수 있습니다.
그러나 보호받는 정보나,
저작권이나,
등록 상표가 붙은 물건들
또는 국가 기밀들 또한
숫자로 나타낼 수 있다.
따라서 이러한 숫자들을 
소유하거나 발행하는 것은
형사범죄로 취급될 수 있습니다.
암호가 DVD를 해독하는데 
이용될 수 있다는 발상이

Burmese: 
Gerolamo Cardano လို
နာမည်ကြီး သင်္ချာဆရာကတောင်
သုညအား သုံးမှုကို ရှောင်ရှားခဲ့တယ်၊
သုံးထပ်ကိန်းနဲ့ နှစ်ထပ်ကိန်း ညီမျှခြင်းတွေ
တွက်ချက်ရာတွင် သုညနဲ့ဆိုရင် များစွာမှ
လွယ်ကူခဲ့တာတောင် မသုံးခဲ့ပါဘူး။
ဒီနေ့တွင်တောင် အကြောင်း အမျိုးမျိုးကြောင့်
ကိန်းဂဏန်းကို အသုံးပြုမှုဟာ တရားမဝင်ပါ။
တချို့ကို တားမြစ်ခဲ့တာက ၎င်းတို့ 
ကိုယ်စားပြုတဲ့ အကြောင်းအရာကြောင့်ပါ။
ဥပမာ၊ အစိုးရတွေက တော်လှန်ရေး ရက်စွဲ
ဒါမှမဟုတ် အတိုက်အခံ နိုင်ငံရေး
ပုဂ္ဂိုလ် ဒါမှမဟုတ် ပါတီတွေနဲ့
ဆက်စပ်နေတဲ့ ကိန်းဂဏန်းတွေ
ဖြစ်ကြလို့ ဖြစ်ပါတယ်။
ဒီ့ပြင်နံပါတ်တွေကျတော့ ၎င်းတို့ဖေါ်ပြကြတဲ့
အချက်အလက်ကြောင့် တရားမဝင်ကြပါဘူး။
ဘယ် အချက်အလက်ကိုမဆို၊
စာသားပဲ ဖြစ်စေ၊
ပုံရိပ်ပဲ ဖြစ်စေ၊
ဗီဒီယိုပဲ ဖြစ်စေ၊
တစ်ခုခု လုပ်ပေးတဲ့ ပရိုဂရမ်ပဲ ဖြစ်စေ၊
နံပါတ်တွေရဲ့ စာကြောင်းအဖြစ် ရေးနိုင်တယ်။
အဲဒါကြေင့် ကာကွယ်ပေးထားတဲ့ 
အချက်အလက်ဆိုတာ
မူပိုင်ခွင့်ပဲ ဖြစ်မလား၊
ပိုင်ဆိုင်မှုဆိုင်ရာ အကြောင်းအရာ
ဒါမှမဟုတ် အစိုးရ လျှို့ဝှက်ချက်လား၊
နံပါတ်များအဖြစ် တင်ပြလို့ ရနိုင်တော့၊
အဲဒီ နံပါတ်တွေ ပိုင်ဆိုင်မှုဟာ ရာဇဝတ်မှု
မြောက်ရာ ကျနိုင်ပါတယ်။
အဲဒီအကြောင်းကို အာရုံစိုက်စရာ 
ဖြစ်လာခဲ့တာက ၂၀၀၁ ခုနှစ်တွင်

Spanish: 
Y matemáticos destacados
como Gerolamo Cardano,
evitaban el uso del cero,
aunque les habría facilitado 
encontrar soluciones
para las ecuaciones de tercero
y de cuarto grado.
Incluso hoy es ilegal usar
algunos números, por diversas razones.
Algunos están prohibidos 
por lo que representan.
Por ejemplo, hay gobiernos que 
prohíben la visualización de números
por tener un significado simbólico,
como la fecha de una revolución
o vínculos a figuras políticas
o partidos de la oposición.
Otras cifras son potencialmente ilegales
debido a la información que contienen.
Prácticamente toda la información,
ya sea en texto,
en imágenes,
en video
o en programas ejecutables, se puede 
traducir en una cadena de números.
Pero eso significa
que la información protegida,
sean derechos de autor,
materiales clasificados
o secretos de estado
también puede ser representada
por números.
Por eso, poseer o publicar esos números
puede ser objeto de delito criminal.
Esta idea atrajo la atención en 2001,

Persian: 
و دانشمندی مشهور چون جرلامو کاردانو
از استفاده عدد صفر اجتناب می‌کرد.
هرچند این عدد برای برای حل معادلات
درجه سه و چهار بسیار سودمند بود.
حتی امروزه نیز استفاده از برخی اعداد
برای بعضی دلایل غیر قانونی است.
بعضی به دلیل چیزی
که نشان ‌می‌دهند ممنوع‌اند.
برای مثال دولت‌ها از استفاده اعداد دارای
معنی نمادین مردم را منع می‌کنند.
همچون تاریخ یک انقلاب
یا ارتباطاتی به احزاب و گروه‌های مخالف.
اعداد دیگر به خاطر اطلاعاتی
که در مجموع با خود دارند ممنوع‌اند.
مثل هر اطلاعاتی،
چه متن،
عکس،
ویدیو
یا برنامه‌ اجرایی که قابل تبدیل
به رشته‌ای از اعداد هستند.
اما این بدین معناست که،
اطلاعات تحت حفاظت،
چه دارای کپی رایت،
اسناد
یا اسرار دولتی
می‌توانند به رشته‌ای از اعداد در بیایند،
پس در اختیار داشتن یا انتشار این اعداد شاید
مثل مرتکب شدن به عمل مجرمانه محسوب شود.
این ایده در سال ۲۰۰۱ مورد توجه قرار گرفت

Japanese: 
ジェロラモ・カルダーノといった
著名な数学者たちが
ゼロの使用を避けました
でもゼロを使った方が 
ずっと容易く
三次、四次方程式の解を導けたのにです
今日なおも 様々な理由で
使うのが違法な数字があります
その数字が表すものを理由に
禁止されることがあります
例えば 象徴的な意味を持つ数字は
政府が禁じてきました
例えば 革命が起きた年月日とか
反政府的な人物や党に関する
数字などです
また それが伝える情報が理由で
非合法になる可能性のある数字もあります
どんな情報でも
それが文字であれ
画像であれ 動画であれ
それが文字であれ
画像であれ 動画であれ
それが文字であれ
画像であれ 動画であれ
また実行可能なプログラムであれ
一続きの数字に置き換えることができます
しかし このことは
保護されている情報も
それが著作権であれ
所有者のいる情報であれ
国家機密であれ
数字で表わされることを意味するので
こういった数字の保有や公開もまた
犯罪行為と見なされる可能性があります
この考え方が注目を引いたのは 2001年に

Modern Greek (1453-): 
Ακόμα και εξέχοντες μαθηματικοί,
όπως ο Τζερολάμο Καρντάνο,
απέφευγαν να χρησιμοποιούν το μηδέν,
παρά το ότι θα τους διευκόλυνε
να βρίσκουν λύσεις
στις κυβικές εξισώσεις
και στις εξισώσεις τετάρτου βαθμού.
Ακόμα και σήμερα είναι παράνομη η χρήση
μερικών αριθμών για διαφορετικούς λόγους.
Μερικοί απαγορεύτηκαν
για αυτό που αναπαριστούν.
Για παράδειγμα, κυβερνήσεις έχουν
απαγορέψει την προβολή αριθμών,
που έχουν συμβολικό μήνυμα,
όπως την ημερομηνία μιας επανάστασης
ή συσχέτιση με αντίπαλα
πολιτικά πρόσωπα ή κόμματα.
Άλλοι αριθμοί είναι δυνητικά παράνομοι,
εξαιτίας των πληροφοριών που μεταφέρουν.
Όπως κάθε πληροφορία,
είτε κείμενο,
είτε εικόνα,
είτε βίντεο,
είτε εκτελέσιμα προγράμματα, μπορούν
να μεταφραστούν σε μια σειρά αριθμών.
Αυτό σημαίνει ότι
προστατευόμενες πληροφορίες,
είτε πνευματική ιδιοκτησία,
ιδιοκτησιακά υλικά ή κρατικά μυστικά
μπορούν επίσης να
αναπαρασταθούν ως αριθμοί.
Άρα η κατοχή ή δημοσιοποίησή τους μπορεί
να αντιμετωπιστεί ως ποινικό έγκλημα.
Αυτή η ιδέα προσέλκυσε
το ενδιαφέρον το 2001,

Arabic: 
وقد تجنَّب حسابيون بارزون، 
مثل جيرولامو كاردانو،
استخدام الصفر،
على الرغم من أنه كان سيسهل إيجاد الحلول
للمعادلات التربيعية والتكعيبية.
حتى في أيامنا يُعدُّ من غير القانوني
استخدام بعض الأرقام لأسباب مختلفة.
بعضها محظور لما تمثله.
كمثال، قامت حكومات بحظر عرض بعض الأرقام
التي تملك معاني رمزية،
كتواريخ الثورات
أو التي لها علاقة
بالجهات السياسية المضادة.
واعتُبرت أرقام أخرى غير قانونية نسبيًا
لما تحمله من معلومات.
أي شكل من المعلومات تقريبًا،
سواء كانت نصًّا،
صورة،
فيديو،
أو برامج تنفيذية يمكن ترجمتها 
لسلسلة من الأرقام.
لكن هذا يعني أن المعلومات المحمية،
سواء حقوق طبع،
ممتلكات خاصة،
أو أسرار دولة
يمكن أيضًا تمثيلها بأرقام،
ولذا فالتعامل مع هذه الأرقام 
قد يعتبر جريمة.
وقد جلبت هذه الفكرة الانتباه عام 2001

Chinese: 
一些優秀的數學家，
比如吉羅拉莫·卡爾達諾
會避免使用 0
即使運用 0 能更容易找到
立方和四次方程的解法
即使到了今天，有些數字仍因為
不同原因而不能合法使用
有些是因為它們代表的東西而被禁止
比如，政府禁止展示一些
具象徵意義的數字
像是革命的日期
或是與反政府的人有關聯的數字
另外還有些是因其所含的信息
而被視作非法
幾乎任何資訊
不管是文字
圖像
影像
還是執行計劃都可以
被翻譯成一串數字
但這代表受保護的資訊
比如版權
產權文件
還是國家機密等
也都可以用數字來代表
所以掌握或發佈這些數字
都可能被視為犯罪
這種想法在 2001 年引起了注意

Vietnamese: 
Và những nhà toán học nổi tiếng
như Gerolamo Cardano
vẫn tránh sử dụng số không,
cho dù nó tiện cho việc tìm ra
kết quả
của phương trình bậc ba
và bậc bốn.
Thậm chí ngày nay, vẫn có những số
bị cho là phạm pháp vì nhiều lý do.
Có số bị cấm bởi vì những gì 
chúng đại diện.
Ví dụ như là chính quyền
đã cấm sự biểu hiện của những số
tượng trưng cho điều gì đó,
như là ngày của một cuộc cách mạng
hoặc liên hệ tới những đảng đối lập
chẳng hạn.
Có số bị xem là trái pháp luật
bởi vì những thông tin chúng mang theo.
Bất cứ loại thông tin nào
dù là tin nhắn,
hình ảnh,
video,
hoặc chương trình có thể biến dạng
thành chuỗi số.
Điều này có nghĩa là thông tin được bảo vệ
như bản quyền,
giấy tờ nhà đất,
bí mật quốc gia,
cũng có khả năng được thể hiện
bằng chữ số,
thế nên, nắm giữ hoặc công bố
những chuỗi số này là phạm pháp.
Ý tưởng này được chú ý vào năm 2001

Polish: 
Wybitni matematycy, jak Girolamo Cardano,
unikali zera,
mimo że pomogłoby to 
w rozwiązaniu wielu problemów
z równaniami sześciennymi i kwadratowymi.
Nawet dziś używanie niektórych liczb
jest z różnych powodów nielegalne.
Niektóre są zakazane
ze względu na symbolikę.
Rządy zakazywały liczb
mających symboliczne znaczenie,
jak data rewolucji
czy powiązania z politycznymi oponentami.
Innych liczb można zakazać ze względu
na zawartą w nich informację.
Każdą informację,
jak tekst,
obrazek,
film
czy program wykonywalny,
można przełożyć na ciąg liczb.
Ale to oznacza, że chronione informacje,
prawa autorskie,
zastrzeżone materiały
i tajemnice państwowe
można przedstawić w postaci liczb,
dlatego ich posiadanie albo upublicznianie
może zostać uznane za przestępstwo.
Sprawa zwróciła uwagę w 2001 roku,

Chinese: 
声名显赫的数学家，比如卡尔达诺
也避免使用数字零，
尽管零的使用会使解决
立方和四次方程式
变得简单很多。
即便在今天，一些数字仍由于
各种原因而被禁止使用。
一些数字由于其代表含义而被禁。
比如，政府会禁止那些
含有标志性意义的数字排列组合，
例如，一场革命的日期
或与反政府分子或政党有关的数字。
其余的数字则由于它们所传达的信息
而具有潜在非法性。
任何信息，
无论是文本、
图像、
视频、
还是可执行程序
都可以转译为一串数字。
但这意味着机密信息，
无论是版权、
专利材料、
或是国家机密
都可以以数字的形式呈现。
所以占有或公开这些数字
也许会被视为犯罪。
这种观点在2001年引起了公众注意

Italian: 
E importanti matematici,
come Gerolamo Cardano,
evitavano di usare lo zero,
sebbene avrebbe reso molto più facile
trovare la soluzione
delle equazioni di terzo e quarto grado.
Ancora oggi è illegale usare
alcuni numeri per diverse ragioni.
Alcuni sono banditi 
per ciò che rappresentano.
Per esempio, i governi hanno proibito
l'utilizzo di quei numeri
che hanno un significato simbolico,
come la data di una rivoluzione
o le connessioni con figure 
o partiti politici antagonisti.
Altri numeri sono potenzialmente illegali
a causa dell'informazione che veicolano.
Come qualsiasi altra informazione,
che sia un testo,
un'immagine,
un video,
o programmi eseguibili,
tutto può essere tradotto
in una sequenza di numeri.
Ciò significa che l'informazione protetta
da copyright,
da riservatezza,
o dal segreto di Stato,
può essere rappresentata da numeri,
per cui possedere o pubblicare tali numeri
potrebbe rappresentare un crimine.
Questa idea suscitò attenzione nel 2001

Serbian: 
Istaknuti matematičari,
kao što je Đirolamo Kardano,
izbegavali su korišćenje nule,
iako bi sa njom bilo
mnogo lakše pronaći rešenja
za kubne i kvadratne jednačine.
Čak je i danas zabranjeno koristiti
pojedine brojeve iz različitih razloga.
Neki su zabranjeni
zbog onog što predstavljaju.
Na primer, vlasti su zabranile
prikazivanje brojeva
koji imaju simbolično značenje.
kao što je datum revolucije
ili povezanost sa opozicionim
političkim ličnostima ili strankama.
Drugi brojevi su potencijalno ilegalni
zbog informacija koje nose sa sobom.
Skoro sve informacije,
bilo da je u pitanju tekst, slika,
snimak ili kompjuterski program
mogu se prevesti u niz brojeva.
Ali, to znači da zaštićene informacije,
bilo da su to autorska prava,
vlasnički materijali
ili državne tajne,
mogu takođe biti predstavljeni brojevima,
tako da se posedovanje
ili objavljivanje ovih brojeva
može tretirati kao krivično delo.
Ova ideja je privukla pažnju 2001. godine

Russian: 
И такие выдающиеся математики,
как Джероламо Кардано,
избегали использование нуля,
даже несмотря на то,
что это облегчило бы решение
кубических уравнений
и уравнений четвёртой степени.
Даже сегодня использование некоторых чисел
считается незаконным по ряду причин.
Некоторые из них запрещены
из-за своей символики.
Например, правительства
запретили изображение чисел
с символическим значением,
таких как дату революции
или имеющих отношение к оппозиционным
политическим деятелям или партиям.
Другие числа потенциально незаконны
из-за содержащейся в них информации.
Любой вид информации:
текст,
изображение,
видео
или компьютерные программы может быть
представлен последовательностью чисел.
Это означает, что защищаемая информация,
будь то авторские права,
коммерческая информация
или государственная тайна,
тоже может быть представлена в виде чисел,
и получение или публикация этих данных
могут расцениваться как преступление.
Эта идея привлекла внимание в 2001 году,

English: 
And prominent mathematicians,
like Gerolamo Cardano,
avoided using zero,
even though it would have made it
much easier to find solutions
to cubic and the quartic equations.
Even today it's illegal to use
some numbers for different reasons.
Some are banned because
of what they represent.
For example, governments
have prohibited the display of numbers
that have symbolic meaning,
such as the date of a revolution
or connections to oppositional 
political figures or parties.
Other numbers are potentially illegal
because of the information they carry.
Just about any information,
whether text,
image,
video,
or executable programs can
be translated into a string of numbers.
But this means that protected information,
whether copyrights,
proprietary materials,
or state secrets
can also be represented as numbers,
so possessing or publishing these numbers
may be treated as a criminal offense.
This idea gathered attention in 2001

Turkish: 
Gerolamo Cardano gibi ünlü matematikçiler
kübik ve dörtlü denklemlerde
sonucu bulmayı kolaylaştırsa da
sıfır kullanmaktan kaçındılar.
Bugün bile, bazı rakamların kullanımı
çeşitli sebeplerden yasal değil.
Bazıları temsil ettikleri şey 
yüzünden yasaklandı.
Mesela, hükümetler sembolik anlamları 
olan rakamların
afişe edilmesini yasaklamıştır;
bir devrimin tarihi
ya da muhalif bir politik figür veya 
partiyle ilişkilendirilmiş rakamlar gibi.
Bazı rakamlar, taşıdıkları bilgi 
sebebiyle potansiyel olarak yasa dışıdır.
Herhangi bir bilgi
metin,
görsel,
video, 
bir dizi sayıya çevrilebilen 
yürütülebilir programlar.
Ancak bu korunan bilginin de
mesela telif hakları,
mülkiyetler
ya da devlet sırları gibi
sayılarla ifade edilebileceği
anlamına gelir,
Bu nedenle bu rakamlara sahip olmak ya da 
onları yayınlamak suç kabul edilebilir.
Bu fikir, 2001'de, DVD'lerin şifrelerinin

German: 
Bekannte Mathematiker wie Gerolamo Cardano
vermieden die Null,
obwohl es die Suche nach Lösungen
für kubische und quadratische
Gleichungen vereinfacht hätte.
Sogar heute sind einige Zahlen
aus verschiedenen Gründen illegal.
Manche sind aufgrund
ihres Darstellungswerts verboten.
Regierungen haben zum Beispiel
die Darstellung von Zahlen verboten,
die symbolische Bedeutung haben,
wie das Datum einer Revolution
oder Verbindungen zu oppositionellen
politischen Figuren oder Parteien.
Andere Zahlen sind potenziell illegal,
weil sie bestimmte Informationen tragen.
Jede Information,
egal ob Text, Bild, Video
oder ausführbare Programme können
in Zahlenreihen ausgedrückt werden.
Das bedeutet, geschützte Informationen,
so wie Urheberrechte,
Patente
oder Staatsgeheimnisse
können auch als Zahlen
dargestellt werden ,
sodass Besitz oder Veröffentlichung
als kriminell gelten könnten.
Diese Idee kam 2001 auf,

Portuguese: 
Matemáticos destacados,
como Girolamo Cardano,
evitavam o uso do zero,
apesar de que este número
teria facilitado encontrar soluções
para as equações
de terceiro e quarto grau.
Hoje, inclusive, é ilegal usar alguns
números, por diversas razões.
Alguns estão proibidos
pelo que representam.
Por exemplo, há governos que proíbem
a visualização de números
por terem um significado simbólico,
como a data de uma revolução
ou vínculos a figuras políticas
ou partidos da oposição.
Outras cifras são potencialmente ilegais
devido à informação que contêm.
Praticamente toda a informação,
seja em texto, em imagens, em vídeo
ou em programas executáveis, pode
ser traduzida em uma série de números.
Mas isso significa
que a informação protegida,
seja de direitos autorais,
materiais classificados,
ou segredos de estado
também pode ser representada por números.
Por isso, ter ou publicar estes números
pode ser objeto de delito criminal.
Esta ideia chamou a atenção em 2001,

Portuguese: 
E matemáticos distintos
como Gerolamo Cardano,
evitaram usar o zero,
embora ele tornasse muito mais fácil
encontrar soluções
para as equações de terceiro
e de quarto grau.
Ainda hoje, é ilegal usar
alguns números, por diversas razões.
Alguns são proibidos por causa
do que representam.
Por exemplo, há governos 
que proíbem a exibição de números
porque têm significado simbólico,
como a data de uma revolução
ou ligações a figuras políticas
ou partidos da oposição.
Outros números são possivelmente ilegais
por causa da informação que contêm.
Praticamente todas as informações,
quer sejam em texto, em imagens,
em vídeo ou em programas executáveis,
podem ser traduzidas
numa sequência de números.
Mas isso significa
que informações protegidas,
quer sejam direitos de autor,
materiais classificados
ou segredos de estado
também podem ser representadas
por números.
portanto, possuir ou publicar esses números
pode ser alvo de delito criminal.
Esta ideia atraiu a atenção em 2001,

iw: 
ומתמטיקאים בולטים כמו ג'רולמו קרדנו,
נמנעו משימוש באפס,
למרות שזה היה מקל על מציאת פתרונות
למשוואות רבועיות ומהמעלה הרביעית.
אפילו היום זה לא חוקי להשתמש
בכמה מספרים מסיבות שונות.
כמה נאסרו בגלל מה שהם מייצגים.
לדוגמה, ממשלות אסרו על הצגת מספרים
שיש להם משמעות סימבולית,
כמו תאריך מהפכה
או הקשרים לדמויות פוליטיות
או מפלגות מהאופוזיציה.
מספרים אחרים לא חוקיים פוטנציאלית
בגלל המידע שהם נושאים.
כמעט כל מידע,
בין אם טקסט,
תמונות,
סרטונים,
או תוכנות, יכולות להיות מתורגמות
לשרשרת של מספרים.
אבל זה אומר שמידע מוגן,
בין אם בזכויות יוצרים,
מידע קנייני,
או סודות מדינה
יכולים גם להיות מייוצגים כמספרים,
אז עיבוד או פרסום של המספרים האלה
יכול להיות מטופל כעברה פלילית.
הרעיון הזה קיבל תשומת לב ב 2001

French: 
Un mathématicien connu sous le nom
de Geralmo Cardano,
évitait d'utiliser le zéro,
même si cela lui aurait été plus facile
de trouver les solutions
pour les équations cubiques et quartiques.
Même aujourd'hui il est illégal d'utiliser
certains nombres pour certaines raisons.
Certains sont bannis pour
ce qu'ils représentent.
Par exemple, les gouvernements
ont interdit d'afficher certains nombres
qui ont un sens symbolique,
comme la date d'une révolution
ou s'ils sont liés à différents
incidents politiques.
D'autres nombres sont potentiellement
illégaux à cause de leurs informations.
N'importe quel type d'information,
du texte,
une image,
une vidéo
ou un programme exécutable peut
être traduit en série de nombres.
Mais ainsi, ces informations protégées,
comme les copyrights,
la propriété intellectuelle,
ou les secrets d'État
peuvent aussi être représentés en nombres.
Alors posséder ou publier ces nombres
peut être considéré comme un délit.
Cette idée attira l'attention en 2001

Japanese: 
暗号化されたDVDを読み取るのに
使えるプログラムが
巨大な素数という形で一般に
共有配信されたときでした
数字を非合法とする考えは
不条理に思えますが
言葉と同様
数字の並びが 概念や情報を表す時は
非合法になりえます
そして計算やアルゴリズムが
ますます我々の生活を形作る社会では
そして計算やアルゴリズムが
ますます我々の生活を形作る社会では
数学者が手にするペンは
日毎に強くなって行きます

Burmese: 
ဒီဗီဒီတွေရဲ့ လျှို့ဝှက်ကုဒ်ကို ဖြေဝင်ရန် 
လိုအပ်ခဲ့တဲ့ ကုဒ်ကို ကြီးမားတဲ့
အဓိကရ နံပါတ်ဖြင့် မျှဝေ
ဖြန့်ဝေလာခဲ့စဉ်တုန်းက ဖြစ်ခဲ့တယ်။
ကိန်းဂဏန်းတွေ တရားမဝင်ကြခြင်းဟာ
အဓိပ္ပါယ် မရှိဘူးလို့ ထင်စရာရှိပေမဲ့၊
စကားလုံးတွေလိုပဲ၊
ရေးမှတ်ထားတဲ့ ကိန်းဂဏန်းတွေဟာ အယူအဆ၊
အချက်အလက်တွေကို ဖေါ်ပြရန် နည်းတစ်နည်းပါပဲ။
တွက်ချက်မှုတွေနဲ့ အယ်ဂိုရီသမ်တွေက
ကျွန်ုပ်တို့ ဘဝထဲမှာ
တိုးတိုး ပြဋ္ဌာန်းလာနေကြတဲ့
လောကကြီးထဲတွင်
သင်္ချာပညာရှင်တွေရဲ့ ဩဇာဟာ
တစ်နေ့တစ်ခြား ကြီးထွားလာနေတာပါ။

Persian: 
وقتی که از کدی که برای بازگشایی
دی.وی.دی‌های رمزنگاری شده استفاده می‌شد
به طور گسترده‌ای،
در قالب اعداد اول لو رفت.
ایده اعداد عیرقانونی
شاید به‌نظر مزحک بیاید،
اما همچون کلمات،
اعداد نیز روشی برای
بیان مفاهیم و اطلاعات است.
و در دنیایی که محاسبات و الگوریتم‌ها
به زندگی‌ما جنبه‌های زیادی می‌بخشند،
هر روز قلم ریاضیدانان
بیشتر و بیشتر قدرتمندتر می‌شود.

Arabic: 
عندما تم توزيع رمز التشفير
المستخدم في مشغلات الأقراص
على شكل تسلسل طويل من الأرقام.
قد تعتبر فكرة الأرقام غير القانونية سخيفة،
ولكن مثل الكلمات،
فالأعداد المكتوبة هي طريقة 
للتعبير عن المفاهيم والمعلومات.
وفي عالم حيث العمليات الحسابية 
والخوارزميات
تُشكل جزءًا كبيرًا من حياتنا،
فإن دور علماء الرياضيات 
يزداد يومًا بعد يوم.

Chinese: 
因為當時用於解密 DVD 的代碼
以一種大質數的形式
被廣泛分享和發佈
非法數字的概念聽起來可能很荒謬
但就如文字一樣
數字也是一種表達概念和資訊的方法
在一個計算和算法
越來越塑造我們生活的世界裡
數學家的筆也會變得日益強大

Portuguese: 
quando um código que podia ser usado
para descodificar DVD
foi partilhado e distribuído profusamente
sob a forma de um grande número primo.
A ideia de números ilegais
pode parecer absurda
mas, tal como as palavras,
os números escritos são uma forma
de exprimir conceitos e informações.
Num mundo em que a informática
e os algoritmos
modelam cada vez mais a nossa vida,
o lápis do matemático
torna-se cada vez mais forte.

Portuguese: 
quando um código que poderia
ser usado para decodificar DVDs
foi compartilhado e amplamente distribuído
na forma de um grande número primo.
A ideia de números ilegais
pode parecer absurda;
mas, assim como as palavras,
os números escritos são uma forma
de expressar conceitos e informações.
E, em um mundo no qual
a computação e os algoritmos
moldam cada vez mais nossa vida,
o lápis do matemático
se torna cada dia mais forte.

German: 
als Code, mit dem man
DVDs entschlüsseln könnte,
als große Primzahl geteilt
und verbreitet wurde.
Die Idee der illegalen Zahlen
mag absurd klingen,
aber wie mit Worten
können mit geschriebenen Zahlen Konzepte
und Informationen ausgedrückt werden.
In einer Welt, in der
Berechnungen und Algorithmen
immer mehr unser Leben formen,
gewinnt der Stift des Mathematikers
Tag um Tag an Macht.

Vietnamese: 
khi mà mã số có thể dùng để
giải mã đĩa DVD
được lan truyền rộng rãi 
dưới dạng một số nguyên tố lớn.
Ý tưởng của con số phạm pháp
có thể không thuận tai,
nhưng cũng như từ ngữ vậy,
chữ số cũng có thể diễn đạt
quan niệm và thông tin.
Trong một thế giới mà những phép tính
và thuật toán
đang ngày ngày định hình cuộc sống
sức mạnh của những nhà toán học
cũng lớn lên từng ngày.

English: 
when code that could be used
to decrypt DVDs
was widely shared and distributed
in the form of a large prime number.
The idea of illegal numbers 
may sound absurd,
but like words,
written numbers are a way
of expressing concepts and information.
And in a world where calculations 
and algorithms
shape more and more of our lives,
the mathematician's pencil
grows stronger by the day.

Serbian: 
kada je kod koji se može koristiti
za dešifrovanje di-vi-dijeva
široko razmenjivan i raspodeljivan
u vidu velikog prostog broja.
Ideja o ilegalnim brojevima
može zvučati apsurdno,
ali, kao i reči,
pisani brojevi predstavljaju način
izražavanja koncepata i informacija.
A u svetu u kome proračuni i algoritmi
sve više oblikuju naše živote,
olovka matematičara
je svakog dana sve jača.

Turkish: 
kırılmasında kullanılabilecek kodların
büyük asal sayı şeklinde
yaygın olarak paylaşılması ve dağıtılması
ile dikkatleri üzerine çekti.
Yasa dışı sayılar fikri kulağa 
saçma gelebilir,
fakat kelimeler gibi
sayılar da kavramları ve bilgiyi 
ifade etmenin bir yoludur.
Hesaplamanın ve algoritmanın
hayatlarımızı giderek
daha fazla şekillendirdiği bu dünyada,
matematikçinin kalemi 
gün geçtikçe güçleniyor.

Russian: 
когда код, который мог быть использован
для расшифровки DVD,
был широко распространён
в виде огромного простого числа.
Идея незаконных чисел
может показаться абсурдной,
но, как и слова,
числа в письменном виде являются
способом выражения идей и информации.
И в мире, где вычисления и алгоритмы
всё больше определяют нашу жизнь,
перо математика с каждым днём
становится всё сильнее.

Modern Greek (1453-): 
όταν κώδικας, που θα μπορούσε να
χρησιμοποιηθεί στην αποκρυπτογράφηση DVD
κοινοποιήθηκε ευρέως και διανεμήθηκε με
τη μορφή ενός πολύ μεγάλου πρώτου αριθμού.
Η έννοια των παράνομων αριθμών
μπορεί να φαίνεται παράλογη,
αλλά όπως οι λέξεις,
οι γραμμένοι αριθμοί, είναι ένας τρόπος
έκφρασης ιδεών και πληροφοριών.
Και σε έναν κόσμο στον οποίο
οι υπολογισμοί και αλγόριθμοι
καθορίζουν όλο και
περισσότερο τις ζωές μας,
η πένα των μαθηματικών
ισχυροποιείται μέρα με τη μέρα.

Korean: 
2001년에 이목을 끌었는데,
이 발상은 거대한 소수의 형태로 
널리 공유되고 유통되었습니다.
불법화된 숫자들이라는 발상이 
우스꽝스럽게 들리겠지만
단어들 처럼
쓰여진 숫자들은 개념들과 
정보를 표현하는 방법입니다.
게다가 계산들과 알고리즘들이
우리 삶을 점점 많이 형성하는 세계에서
수학자들의 펜은 
날이 갈수록 강해집니다.

Spanish: 
cuando un código que se podía usar
para decodificar DVDs
fue compartido y distribuido profusamente
en forma de un gran número primo.
La idea de números ilegales
puede parecer absurda
pero, al igual que las palabras,
los números escritos son una forma
de expresar conceptos e informaciones.
Y en un mundo en el que la informática
y los algoritmos
modelan cada vez más nuestra vida,
el lápiz del matemático
se vuelve cada día más fuerte.

iw: 
כשהקוד שהיה יכול להיות בשימוש
כדי לפענח DVD
פורסם באופן פומבי
והופץ בצורה של מספר ראשוני גדול.
הרעיון של מספרים לא חוקיים
אולי נשמע אבסורדי,
אבל כמו מילים,
מספרים כתובים הם דרך להבעת רעיונות ומידע.
ובעולם בו חישובים ואלגוריתמים
מעצבים יותר ויותר את החיים שלנו,
עפרון המתמטיקאי נעשה חזק יותר כל יום.

Italian: 
quando un codice utilizzabile 
per decriptare i DVD
venne distribuito e condiviso ampiamente
nella forma di un grande numero primo.
L'idea dei numeri illegali
può apparire assurda,
ma come le parole,
i numeri scritti sono un modo
di esprimere concetti e informazioni.
E in un mondo
dove i calcoli e gli algoritmi
danno sempre più forma alle nostre vite,
la penna dei matematici
diventa più forte ogni giorno che passa.

French: 
quand le code pour décrypter les DVD
fut largement partagé et distribué 
sous forme d'un long chiffre premier.
L'idée de nombres illégaux
peut paraître absurde,
mais comme les mots,
l'écriture par les nombre est une façon
d'exprimer concepts et informations.
Et dans un monde
où les calculs et les algorithmes
façonnent de plus en plus nos vies,
le crayon du mathématicien est
plus fort jour après jour.

Polish: 
kiedy kod, który mógł zostać użyty
do odszyfrowania płyt DVD,
rozpowszechniono w formie
dużej liczby pierwszej.
Idea zakazanych liczb
może wydawać się absurdem,
ale tak jak słowa,
liczby pisane są sposobem
wyrażania koncepcji i informacji.
W świecie, gdzie kalkulacje i algorytmy
coraz bardziej kształtują nasze życie,
rola matematyki rośnie z dnia na dzień.

Chinese: 
当时用于解密DVD 的编码
以大质数的形式被广泛分享和散布。
非法数字的概念也许听起来很荒诞，
但和文字一样
数字也是表达概念和信息的一种方式。
在数字计算和运算法则
对我们生活产生越来越大
影响的当今世界
数学家们的力量日渐强大。
