
iw: 
 
בסרטון הקודם, דיברנו על כך שהיסט
הוא השינוי במיקום של חפץ מסוים
לפי קו הראיה.
וניתן לחוות היסט בחיי היום יום,
אם מסתכלים מחוץ לחלון המכונית במהלך נסיעה,
נראה כי חפצים קרובים נעים מהר יותר
מאשר חפצים רחוקים יותר.
בסרטון הקודם, מדדנו
את התזוזה הנראית של הכוכב בנקודות שונות
במהלך השנה, ביחס לקו ישר, כלפי מעלה.
אבל אפשר למדוד אותה ביחס לדברים בשמיים הליליים
באותו זמן בשנה, באותו שעה ביום,
ביחס לדברים שאינם זזים.
וזה לא יראה שהם זזים בגלל שהם
הולכים להיות עצמים מאוד, מאוד, מאוד רחוקים מאשר הכוכב
הזה כאן.
אלו יכולים להיות גלקסיות אחרות או אפילו צבירי
גלקסית, או מי יודע מה.
דברים שאינם משנים את מיקומם.
זו אופציה נוספת.
וזה דרך נוספת לוודא
שאתם מסתכלים על החלק הנכון ביקום.
אז ניתן למדוד את התזוזה ביחס לקו ישר, כלפי מעלה,
אם אתם יודעים, בהתבסס על יום בשנה ושעה במהלך
שאתם מסתכלים על אותו הכיוון ביקום.
או שאתם יכולים פשוט למצוא דברים ביקום

Portuguese: 
No último vídeo falamos sobre como 
paralaxe aparentemente muda
em relação a algo em 
seu campo de visão.
Se você tiver uma experiência com 
parlaxe alguma vez em sua vida
se você olhar para fora do seu 
carro enquanto se move você verá
que objetos próximos parecem se mover
mais rápido que objetos mais distantes.
No último vídeo medimos a aparente 
deslocamento da estrela em diferentes
pontos no ano relativos a um 
ponto em linha reta no céu.
Mas você pode fazer a medição 
em relação ao céu noturno.
na mesma época do ano 
na mesma hora do dia
em que aparenta estar se movendo.
Elas não parecem estar se 
movendo porque estão
bem bem distantes, mais lone que 
esta estrela aqui, tavez haja
outras galáxias ou talvez outros 
grupos de galáxias ou quem sabe.
Coisas que não estão se movendo.
Essa é outra opção.
Outro modo de assegurar 
que estamos olhando
a parte certa do universo.
Você poderia faze a medição em 
relação a uma linha reta
baseado no período do ano ou na 
hora que você está obeservando
na mesma direção do universo.
Ou você poderia apenas usar
coisas no universo que estão

Czech: 
V posledním videu jsme mluvili o tom, 
jak je paralaxa zdánlivou změnou
pozice něčeho, založeno na vaší přímé viditelnosti.
A zažíváte i "paralaxu" v každodenním životě -
pokud se podíváte z okna jedoucího auta, uvidíte,
že blízké objekty vypadají, že se 
pohybují rychleji, než objekty vzdálené.
V posledním videu jsme změřili zdánlivou 
změnu polohy hvězdy v různých
časových bodech v roce
relativně k pohledu vzhůru.
Ale také to můžete měřit relativně k objektům noční oblohy
ve stejný den v roce, ve stejný čas, 
kdy se nezdá,
že by se onen objekt pohyboval. A on se bude zdát nepohyblivý,
protože je mnohem mnohem dál, 
než ta hvězda tady. Můžou to být
jiné galaxie, shluky galaxií nebo kdo ví co.
Nebo objekt který se vážně nepohybuje, to je jiná možnost.
A je to taky jiný způsob ujištění,
že se díváte do správné oblasti vesmíru.
Takže, relativně k pohledu vzhůru a vzhledem
ke dni v roce a čase, můžete změřit,
že se díváte stejným směrem v rámci vesmíru.

Bulgarian: 
 
В последното видео обяснихме как паралаксът
е видимата промяна в позицията
на нещо в зависимост от нечия гледна точка.
В ежедневието паралакс се наблюдава,
ако например погледнем навън от движеща
се кола; близките обекти сякаш се движат
по-бързо от по-далечните.
В последното видео изчислихме
видимата промяна в позицията на тази звезда
в различни моменти от годината спрямо „нагоре“.
Това обаче може да бъде измерено и спрямо обекти
в небето по същото време на годината, същото време на
деня, когато сякаш не се движат.
Няма да изглежда сякаш се движат, защото
се намират много по-далеч от тази звезда тук.
Може да са в други галактики или дори в други
галактически купове и така нататък.
Неща, които не променят позицията си.
Това е другият вариант.
Още един начин да се убедиш, че
гледаш в правилната част от Вселената.
Тоест можеш да го измериш спрямо посоката
право нагоре, ако знаеш, според момента от
годината и деня, че гледаш в правилната посока.
Или пък можеш да намериш неща във Вселената,

Ukrainian: 
У попередньому відео ми говорили про те,
що паралакс - це помітна зміна
позиції якогось об'єкта на основі лінії 
прямої видимості спостерігача.
Ми зустрічаємо явище паралаксу у
повсякденному житті.
Якщо подивитися у вікно автомобіля,
який рухається, нам здається,
що об'єкти, які ближче до нас, рухаються
швидше за ті, які знаходяться далі.
У попередньому відео ми вимірювали
видиме розташування зірки з різних
моментів року відносно напрямку
прямо вгору.
Можна також проводити виміри відносно
інших об'єктів у нічному небі,
які нібито не рухаються,
в той самий час року і дня.
Нам здається, що вони не рухаються, тому що
знаходяться набагато далі, ніж ця зірка ось тут
або тут. Можливо,
вони знаходяться в інших галактиках або навіть у
скупченнях галактик.
Ці об'єкти не змінюють своїх позицій.
Це ще один спосіб пересвідчитися в тому,
що ми дивимося у правильну частину
Всесвіту.
Ми можемо робити виміри відносно
напрямку прямо вгору
в певний момент року і дня, якби ми
знали,
чи дивимося у ту ж частину Всесвіту.

English: 
In the last video, we
talked about how parallax
is the apparent
change in position
of something based on
your line of sight.
And if you experience parallax
in your everyday life,
if you look outside of the
car window while it's moving,
you see that nearby
objects seem to be
moving faster than
far away objects.
So in the last
video, we measured
the apparent displacement of
this star at different points
in the year relative
to straight up.
But you could also measure it
relative to things in the night
sky at that same time of year,
that same time of day that
don't appear to be moving.
And they won't appear to
be moving because they're
going to be way, way, way
farther away than this star
over here.
There might be other galaxies
or maybe even other clusters
of galaxies or who knows.
Things that are not
changing position.
So that's another option.
And that's another
way to make sure
that you're looking at the
right part of the universe.
So you could measure it
relative to straight up,
if you know based on the time
of year and the time of day
that you're looking at the
same direction of the universe.
Or you could just find
things in the universe that

Spanish: 
en el último vídeo hablamos sobre como el ángulo de paralaje es el aparente cambio
de posición de algún objeto basándonos en nuestra linea de visión.
Y si experimentas algún tipo de paralaje en tu día a día
verás que si miras por la ventana de un auto mientras esté en movimiento
los objetos más cercanos parecen moverse más rápido que los más lejanos.
Así que en el último vídeo medimos el aparente desplazamiento de la estrella desde diferentes
puntos en el año en relación a una recta
pero también se puedes medirlo en relación a 'cosas' que están en la bóveda celeste
en un mismo momento en el año y en el día en que no
parece moverse. Y no parecerá que se mueven por que estarán
muchísimo más lejos que esta estrella que tenemos aquí
u otras galaxias o tal vez incluso cúmulos de galaxias o quien sabe que.
Las cosas no están cambiando de posición, así que esa es otra opción.
Y esa es otra manera de asegurarse
de que observas la parte correcta del universo.
Así que puedes medir en relación a un desplazamiento vertical
basándote en el momento del año o del día en que estés observándolo
a la misma dirección del universo

Chinese: 
上一节我讲了什么是视差 视差也就是
由于视线差异造成的视觉上的位置变化
日常生活中你们就经常会看到
比如坐在行驶的车中 车窗外你会看到
较近物体比较远物体以更快速度远离你
上一节 我们测量了恒星在一年间的不同时期内
视觉上 位置相对于正上方的变化
其实你也可以在一年内相同时间内
测量它相对于看起来不动的天体会怎样
之所以看起来不动 是因为它们比要测的恒星远太多
这些也许是星系甚至星系团
这些的位置不会动 这是另一种选择
这也能确保你参照了宇宙的正确位置
你可以通过一年中特定时间测量
确保考虑了宇宙中的相同方向
确保考虑了宇宙中的相同方向
你也可以参照宇宙中更远的天体
这些天体看起来位置不变 这也能确定方向

Korean: 
지난 동영상에서는
시선에 따라 위치 변화가 생길 때의
시차에 대해 알아보았습니다
움직이는 차 안에서 밖을 볼 때
가까이 있는 것이 멀리 있는 것보다
빠르게 움직이는 것처럼 느껴지는
시차를 경험하기도 하는 것처럼
공전에 따른 위치 변화로
똑바로 올려봤을 때 나타나는
별의 이동을 측정했습니다
하지만 공전에 의한
위치 변화가 없는 밤하늘에서도
측정할 수 있습니다
이 별보다 훨씬 멀리 있어서
움직임이 나타나지 않는
경우에도요
다른 은하든 은하의 군집이든
위치가 바뀌지 않는
별이 있을지도 모르죠
이는 여러분이 우주를
올바르게 보고 있다고
확신하는 또 다른 길입니다
공전주기 중 어느 위치에서
같은 방향으로 우주를 올려봤을 때
별의 이동을 측정할 수도 있고
우주의 저 멀리에 떨어져서

Ukrainian: 
Або ж можна просто знайти об'єкти 
у Всесвіті, які знаходяться
настільки далеко, що ми не можемо помітити
зміни їх позиції.
Щоб показати це наглядно,
я намалюю це трохи інакше.
Скажімо, що це небо, яке ми бачимо вночі.
Я прокручу трохи вправо. Скажімо, що
наше нічне небо виглядає ось так.
Я візьму темніший колір, адже це ніч.
Отже, наше нічне небо виглядає ось так.
Ось тут у нас буде напрямок прямо вгору.
Ось це - прямо вгору.
Ось так ми дивитимемось прямо вгору
у нічне небо.
Щоб пов'язати цей матеріал із попереднім,
я трохи зміню наше положення.
Я зміню наше традиційне положення.
Ось тут у нас буде північ, південь, це
буде захід
і ось тут схід.
Якщо ми подивимось на зірку влітку,
як буде виглядати її позиція?
Перш за все, Сонце тільки починає 
сходити.

Czech: 
A nebo jen zjistíte,
že se zdánlivá poloha velmi 
starých objektů vesmíru nemění.
Takže, abychom si to znovu představili,
nakreslim to teď trochu jinak.
Takže, řekněme, že takhle vypadá 
noční pohled na oblohu.
Posunu to kousek doprava - řekněme, 
že takhle vypadá noční pohled na oblohu.
Nakreslím to nějakou tmavou barvou, 
protože je to v noci.
Takže, noční obloba vypadá takhle.
A řekněme, že tohle je pohled vzhůru.
Tohle je pohled vzhůru a tohle, pokud se
díváte přímo vzhůru na noční oblohu.
Jen abychom se dohodli 
na nějakých zvyklostech, v posledním videu
jsem trochu změnil orientaci.
Ale upravím ji na poněkud tradičnější.
Takže, pokud tohle bude sever (N), 
tohle jih (S), tohle západ (W)
a tohle východ (E).
Takže, pokud se budeme 
dívat na hvězdu v létě,
jak bude vypadat?
Slunce začíná vycházet.

Portuguese: 
tão longe que sua posição 
aparente não está mudando.
Apenas para visualizar 
isso novamente.
Irei demonstrar isso de um 
modo um pouco diferente.
Vamos dizer, que esse é 
campo de visão noturno.
Deixe-me mover um pouco pra direita.
Digamos que o nosso campo de visão 
noturno se parece com isso.
Vou deixar preto porque está de noite.
Então seu campo de visão 
se parece com isso.
Vamos dizer que isso aqui está encima.
Isso é ponto bem exatamente acima 
de nós no céu noturno.
Apenas por conveniência, 
no último vídeo
Eu mudei um pouco nossa orientação.
Vou mudar nosso posicionamento 
para orientação tradicional.
Então se você usar isso como Norte, 
isso como sul, isso seria o Oeste.
E esse seria o Leste.
Se olharmos para 
estrela no verão
Com o que isso vai se parecer ?
Antes de mais nada, o Sol está 
começando a nascer.

iw: 
שנמצאים מאוד רחוק, מאחורי הכוכב ונראה כי מיקומם
אינו משתנה.
אז רק כדי להמחיש את זה שוב, אני
אמחיש את זה הפעם באופן קצת שונה.
בואו נאמר, זה הכוכב שלנו - בואו נגיד,
זה שדה הראיה בלילה.
תנו לי לגלול ימינה קצת.
בואו נאמר, שדה הראיה בלילה נראה כך.
ואני אצייר את זה בצבע כהה כי זה בלילה.
אז שדה הראיה בלילה נראה כך.
ובוא נגיד שהקו הזה כאן, הוא כלפי מעלה.
הקו הזה כאן זה רק אם אנחנו מסתכלים ישר
כלפי מעלה לשמיים.
ורק כדי שנהיה מתואמים, בסרטון הקודם,
שיניתי את האוריאנטציה קצת.
אבל אני אציג את זה באוריאנטציה הרגילה.
אז אם זה הצפון, זה הדרום.
זה יהיה מערב.
ואז זה יהיה המזרח.
אז כשאנחנו מסתכלים על הכוכב בקיץ,
כיצד הוא יראה?
ובכן, בתחילה, השמש רק מתחילה לזרוח.

Chinese: 
这里通过不同方式再来直观理解一下
假设我们在晚上的视野是这样的
我用暗色画一下 因为这是晚上
假设晚上的视野是这样的
假设这个是夜空的正上方
这里约定一下 上一节我改变了一些朝向
这里我将以传统的朝向进行讲解
假设这是北 这是南
这是西 而这是东
如果是在夏季看星空 我们会看到什么
首先 太阳刚刚开始升起
考虑一下 这个北方…
我们是从上面俯视地球
因此北在这个球体的顶部
而南在球体的底部
在我们看不到的另一面
东则是球体的这一边 太阳正从东边升起
东则是球体的这一边 太阳正从东边升起
恒星看起来的位置在哪里呢

Spanish: 
O puedes encontrar cosas en el universo que estén mucho más
lejos si su posición aparente no está cambiando.
Así que solo para visualizar esto de nuevo
lo visualizare de manera ligeramente diferente.
vamos a... vamos a decir que este es nuestro campo de visión nocturno.
Déjenme desplazar esto un poco... Vamos a decir que nuestro campo de visión nocturno luce así.
Lo haré en un color más oscuro por que es de noche.
Entonces nuestro campo de visión nocturno luce así.
Y vamos a decir que esto que esta acá, está derecho hacia arriba.
Esto que esta acá, está derecho hacia arriba. Y este si es que
estamos mirando derecho hacia el cielo nocturno.
Y solo para hacer la aclaratoria, en el ultimo vídeo
Cambié nuestra orientación un poco.
Nos orientaremos de manera tradicional.
De manera que, si hacemos de este nuestro Norte, este sería nuestro Sur, este el Oeste
y este sería el Este.
Entonces si observamos a la estrella en verano
¿como lucirá?
Bueno, primero que todo el sol apenas esta saliendo.

English: 
are way far back that their
apparent position isn't
changing.
So just to visualize
this again, I'll
visualize it in a
slightly different way.
Let's say, this is
our-- let's say,
this is a night field of vision.
Let me scroll to the
right a little bit.
Let's say, our night field
of vision looks like this.
And I'll do it in a dark
color because it's at night.
So our night field of
vision looks like this.
And let's say, that this right
over here is straight up.
This right here is if
we're just looking straight
up in the night sky.
And just to make the
convention, in the last video,
I changed our
orientation a little bit.
But I'll reorient us in a
traditional orientation.
So if we make this
north, this is south.
This will be west.
And then this will be east.
So when we're looking at
the star in the summer,
what will it look like?
Well, first of all, the sun
is just to beginning to rise.

Korean: 
위치 변화가 없는 별을 찾을 수도
있습니다
이번에는
조금 다르게 나타내보도록 합시다
여기에
밤하늘을 그릴 겁니다
조금만 옆으로 옮겨서
어두운 색을 이용하여
우리가 보는 밤하늘을
여기에 그리겠습니다
그리고 이것이 우리가 밤하늘을
똑바로 올려다 본
시선입니다
지난 동영상에서는
시선에 따른 방향이었지만
이번에는 전형적인 방식입니다
여기가 북쪽 남쪽
서쪽
동쪽입니다
그러면 여름에 보는 별은
어떨까요?
해가 막 뜨고 있습니다

Bulgarian: 
които са толкова далеч, че видимата им позиция не се променя.
За да го визуализирам пак,
ще се спра на различен подход.
Да кажем, че това е
полезрението ни нощем.
Ще преместя малко надясно.
Да кажем, че нощем виждаме това.
Ще го направя в тъмен цвят, защото е нощно време.
Нощното ни полезрение изглежда така.
Да кажем, че тази посока е право нагоре.
Така гледаме право нагоре в нощното небе.
В последното видео бях сменил ориентацията ни, 
за да пасне.
Сега обаче ще сме с класически изглед.
Тоест това е север, това – юг.
Тук е запад.
Това пък е изток.
Сега когато погледнем тази звезда през лятото,
как ще изглежда?
Слънцето тъкмо е започнало да изгрява.

iw: 
אז אם חושבים על זה, כיוון צפון הזה -
אנחנו מסתכלים על השמש, אנחנו מסתכלים על כדור הארץ
מלמעלה.
אז הצפון יהיה החלק העליון של הספרה, כאן.
והדרום יהיה החלק התחתון של הספרה, בצד השני
של הספרה, בצד שאנו לא רואים.
המזרח יהיה בצד הזה של הספרה
היכן שהשמש מתחילה לזרוח, בדיוק כאן.
אז מה יהיה המיקום הנראה של הכוכב הזה?
ובכן, זה הולך להיות בכיוון מזרח.
זה הולך להיות בכיוון
שבו השמש זורחת.
אז הזוית הזו כאן הולכת להיות שם.
אז זו תהיה הזוית תטא.
וזה הקיץ.
ומה בדבר החורף?
ובכן, בחורף בכדי ש.. - למעלה -
כדי שהכיוון כלפי מעלה יהיה באותה נקודה זמן,
או יותר נכון באותו כיוון כלפי היקום, הייתי צריך להגיד,

Portuguese: 
Você pode pensar nisso como norte.
essa direção norte, estamos 
olhando para o sol.
e estamos vendo a terra abaixo.
o norte vai estar no topo 
dessa esfera aqui.
E o sul vai estar no fundo dessa esfera,
o outro lado da esfera 
que não vemos
O leste será esse lado da esfera,
onde o Sol está apenas 
começando a nascer.
Onde Sol está começando a nascer, 
bem ali.
Qual será a posição aparente da estrela ?
Bem, vai estar apontando 
na direção leste,
estará na direção que o 
Sol está na nascendo.
Assim esse ângulo aqui vai estar logo alí
Então esse será o angulo.
Esse será o angulo theta.
Isso no verão.
Mas e no inverno ?
Bem, no inverno, afim de usarmos 
mantermos o mesmo ponto,
ou a mesma direção no universo, 
melhor dizendo

English: 
So if you could think about
it, this north direction--
we're looking at the sun from--
we're looking at the Earth
from above.
So the north will be the top
of this sphere over here.
And the south will be the bottom
of the sphere, the other side
of this sphere that
we're not seeing.
The east will be this
side of the sphere
where the sun is just beginning
to rise right over there.
So what will be the apparent
position of this star?
Well, it's going to
be towards the east.
It's going to be
towards the direction
that the sun is rising.
So this angle right over here
is going to be right over there.
So this will be the angle theta.
So this is in the summer.
And what about the winter?
Well, in the winter in
order-- straight up--
in order for straight up to
be that same point in time,
or that same direction of
the universe I should say,

Bulgarian: 
Тоест тази северна позиция, от която
наблюдаваме Слънцето, от нея гледаме и Земята отгоре.
Север е на върха на тази сфера.
Юг е на дъното на сферата, от страната, която не виждаме.
Изток е от страната на сферата,
откъдето Слънцето тъкмо започва да изгрява.
Каква ще е видимата позиция на тази звезда?
Ще клони към изток.
Ще бъде в посоката, от която изгрява Слънцето.
Този ъгъл тук ще е там.
Това ще е ъгълът тета.
Това е през лятото.
Какво става през зимата?
Тогава, за да сочи посоката право нагоре
по същата линия, към същата
част от Вселената, ще трябва да е

Spanish: 
por tanto si piensas en ello, este Norte
en esta dirección Norte, estamos observando al sol
Estamos observando la tierra desde arriba
por consiguiente el Norte sera lo alto de esta esfera de aquí.
Y el Sur será lo bajo de esta esfera,
el otro lado de la esfera que no estamos viendo.
El Este estará este lado de la esfera, donde
el sol apenas comienza a salir.
justo aquí.
¿Entonces cual será la posición aparente de la estrella?
Bueno va a estar hacia el Este, va a estar
hacia la dirección en la que el sol esté saliendo.
De manera que este angulo estará
justo aquí.
Así que este será el angulo.
Este será el angulo Theta.
así que esto es en verano. ¿Y que hay de invierno?
Bueno en invierno, con el fin de que la recta sea o esté
en ese mismo punto en el tiempo, o en la misma dirección en el universo

Ukrainian: 
Якщо дивитися з півночі,
ось це у нас напрямок на північ.
Ми дивимося на Землю згори,
отже північ буде на вершині сфери,
ось тут.
А південь буде внизу сфери.
Інший бік сфери ми не бачимо.
Ця сторона сфери буде східною,
де якраз починає сходити Сонце.
Ось тут.
Якою буде видима позиція зірки?
Вона буде орієнтована на схід,
назустріч напрямку сходу Сонця.
Потрібний нам кут буде
прямо ось тут.
Ось це буде наш кут.
Кут тета.
Зараз у нас літо. Що ж буде зимою?
Взимку буде той самий
напрямок прямо вгору, той самий
напрямок у Всесвіт.

Chinese: 
它会偏向东
偏向太阳升起的方向
这个角也就在这里
这就是角θ
这是夏季时的情况 冬季呢
冬季 为了让正上方和原来指向宇宙中的相同方向
冬季 为了让正上方和原来指向宇宙中的相同方向
此时 太阳应该是在落山
由于地球自转 此时我们将看到最后一束阳光
此时 太阳落山
这是冬季的太阳 我换个颜色
太阳会在西边下沉
恒星的视方向 还是朝着太阳这个方向
它会偏离中心 它会在中心的左边
也就是这里
上一节我画的有些不好理解
我就不评判上一节讲的和这一节讲的哪个更好理解了
我就不评判上一节讲的和这一节讲的哪个更好理解了
这里 我只是约定上北下南

Czech: 
Pokud si to umíte představit, ten sever...
tenhle směr sever (N)... díváme
se na Slunce
i na Zemi z výšky, proto
bude sever (N) na vrcholu této koule.
Jih (S) bude na spodku té koule,
na té částí koule, kterou nevidíme.
Východ (E) bude na této části koule,
kde Slunce právě začíná vycházet.
Přesně tady.
Takže, jaká bude zdánlivá poloha hvězdy?
Bude více na východě (E), bude 
blíže k tomu
směru, kde vychází Slunce.
Čili tento úhel tady
bude tenhle.
Toto bude ten úhel.
Toto bude úhel theta.
Takže, toto je situace v létě.
Jak to bude v zimě?
V zimě budeme při pohledu vzhůru
ve stejný čas koukat stejným směrem

Korean: 
지구를 위에서
내려보는 중이므로
내려보는 중이므로
남쪽이 지구의 꼭대기가 되고
북쪽이 보이지 않는 반대편
맨 아래입니다
이곳 동쪽에서는
해가 막 뜨고 있습니다
그러면 별은 어디있을까요?
동쪽으로 있으므로
해가 뜨는 방향과
가깝습니다
그러면 여름에는 여기에
같은 각 θ가
생깁니다
그럼 겨울은 어떨까요?
겨울에도 역시
우주를 같은 방향으로
똑바로 쳐다본다고 하면

Ukrainian: 
Сонце буде заходити.
Ми обертаємось у цьому напрямку,
ми будемо бачити останні промені
сонячного світла.
У цій ситуації Сонце буде заходити.
Ось це у нас зимове Сонце,
я його замалюю трохи іншим кольором.
Сонце сідатиме на заході.
Видимим напрямком зірки буде
знову напрямок Сонця, але він буде
зміщеним від центру.
Він буде зміщений вліво від центру.
Напрямок буде ось тут.
Я намалював його інтуїтивно.
Я не можу сказати, який із способів 
зображення легший -
цей чи спосіб із попереднього відео.
Тут я просто хотів уточнити, що північ
у нас вгорі, а південь внизу.
Пам'ятайте, що Сонце ось тут. Сонце завжди
сідає на заході.

Czech: 
a Slunce bude právě zapadat.
Takže, Země se otáčí tímto směrem
a dopadají na ni poslední paprsky 
slunečního světla.
V téhle situaci Slunce právě zapadá.
Toto je naše zimní Slunce, takže
ho nakreslím trochu jinou barvou.
Bude zapadat na západě (W).
Zdánlivá poloha hvězdy bude opět
ve směru Slunce, ale
bude odkloněna od středu. 
Bude odkloněna doprava od středu...
Tedy, promiňte, doleva od středu.
Takže, bude přesně tady
a přesně tady. Tak, jak jsem to nakreslil,
je to trochu neintuitivní. V tom 
předchozím videu... no, posuďte sami,
jestli je jednodušší si představit toto
a nebo situace z předchozího videa.
Dohodli jsme se, že sever (N) je nahoře
a jih (S) je dole. Ale chci jen,
aby bylo jasno,
že tady je slunce. Ono Slunce
vždycky zapadá na západě (W)

iw: 
אז השמש תשקע באותו מקום.
אנחנו מסתובבים בכיוון הזה.
כך שאנחנו הולכים לתפוס את רגעי השמש
האחרונים.
בסיטואציה הזו, השמש שוקעת.
זה מה שקורה בחורף, לכן אני
אצייר את זה בצבע קצת שונה, השמש תשקע במערב.
עכשיו, הכיוון הנראה של הכוכב
הולך להיות בכיוון של השמש, שוב.
אבל זה הולך להיות מוסט מהמרכז.
לכן זה הולך להיות בצד ימין של המרכז.
סליחה, מצד שמאל של המרכז.
אז זה הולך להיות בדיוק כאן.
 
וזה קצת לא אינטואטיבי,
הצורה שבה ציירתי את זה בסרטון הקודם.
ובכן, אני לא אחליט אם הדרך הזו או הדרך הקודמת
נוחה יותר לצורך ההמחשה.
כאן, אני רק רציתי ליצור את המוסכמות
כך שהצפון הוא לכיוון מעלה, דרום זה למטה.
אבל אני רוצה להיות ברור, כאן, השמש - ובכן
השמש תמיד שוקעת במערב.

Spanish: 
Debería decir, entonces que el sol se está poniendo.
Por ende estaríamos rotando en esa dirección, y estaríamos
vislumbrando los últimos rayos del sol.
En ese caso, el sol va a estarse poniendo.
De modo que este sería nuestro sol de invierno, nuestro sol de invierno... lo haré
en un color ligeramente distinto.
El sol se estará poniendo hacia el Oeste.
Y ahora, la aparente dirección de esa estrella va a ser en
dirección del sol una vez más, pero será
desplazada lejos del centro. Entonces estará
a la derecha del centro, disculpen, a la ¡izquierda! del centro.
Y estará justo aquí... va a estar
justo aquí, Y sera un poco intuitiva mi manera
de dibujarlo. En el ultimo vídeo, bueno no haré ningún juicio en el camino de si este
ultimo es más fácil de visualizar o lo es este.
solo quise hacer la aclaratoria de qué Norte
es arriba y Sur abajo, pero solo quería ser claro,
aquí está el sol, bueno el sol siempre se pone en el Oeste.

Portuguese: 
O Sol apenas estará se pondo.
como estamos girando
teremos apenas um pequena 
vislumbre da luz do sol.
Nessa situação, o sol 
estará se pondo.
Bem, esse é nosso sol de inverno,
Vou desenhar de uma 
cor um diferente.
O sol irá se por no Oeste.
E agora, a direção aparente 
da estrela vai estar na
direção do sol novamente,
Porém terá mudado de centro. 
Assim isse vai estar
a direita do o centro, 
desculpe, a esquerda.
Então vai ficar aqui
Isso não é muito intuitivo o 
modo como desenhei.
No último vídeo, bem não 
vou julgar sobre qual era
a representação mais simples 
essa ou a do vídeo anterior.
Aqui, por conveniência 
apenas quis manter
no norte encima e o sul embaixo.
Mas quero deixar claro,
que o Sol está aqui, bem o sol 
sempre se põe no Oeste.

Korean: 
해가 지고 있는 중입니다
이 방향으로
자전하므로 곧 해가
지겠죠
이 상황에서 해는
서쪽으로 질 겁니다
다른 색으로 표시하겠습니다
이 때의 별 위치 역시
태양과 가까우므로
서쪽에 가깝습니다
중심에서 조금 왼쪽으로
치우쳐있는
이 위치입니다
이 위치입니다
조금 이해하기
힘들 수도 있어요
저번 방법이랑 뭐가 더
낫다고 할 수는 없지만
일단 정확하게
위가 북쪽 아래가 남쪽입니다
여기에서 해는 항상
서쪽으로 지므로

Bulgarian: 
ориентирана към залязващото Слънце.
Въртим се в тази посока.
Ще хващаме последните слънчеви лъчи.
В този случай Слънцето ще залязва.
Това е нашето зимно слънце – ще го
направя в друг цвят, – което ще залязва на запад.
Видимата позиция на онази звезда отново
ще е по посока на Слънцето.
Ще бъде встрани от центъра обаче.
Ще бъде вдясно от центъра–
извинявам се, вляво.
Тоест ще е тук.
Така както го бях нарисувал в предишното
видео не беше особено очевидно.
Няма обаче аз да отсъдя дали последното е по-лесно
за визуализиране от сегашното.
Тук просто искам да е по стандартния начин –
север е нагоре, юг е надолу.
Искам обаче да е ясно, че при това положение
Слънцето винаги залязва на запад.

Chinese: 
我要明确的是 太阳总是在西边下落
因此冬季 太阳会在这里
这个会偏离中心 偏向太阳方向
因此这里会呈一个θ角 这是冬季的情况
以上是上一节的回顾 我只是换了一种作图方式
这一节视频中我要考虑 既然我们能测量θ
那么我们如何求出恒星实际有多远
在我实际给出θ值之前 我们先想一想
知道了θ 我们也就知道了这个角的值
因为这是一个直角
于是这个角也就是90-θ
我们还知道太阳和地球之间的距离
这个距离近似等于1个天文单位
一年中不同时间它会略有变化 但均值是1天文单位
已知角度值 已知角的邻边值
而要求的是对边的值
也就是这个距离 从太阳到恒星的距离
这个显然是直角

English: 
then, the sun will just
to be setting word.
We're rotating around that way.
So we're just going to
be capturing the last two
glimpse of sunlight.
So in that situation, the
sun is going to be setting.
So this is our
winter sun-- so I'll
do a slightly different color--
will be setting on the west.
And now, the apparent
direction of that star
is going to be in the
direction of the sun again.
But it's going to be
shifted away from center.
So it's going to be to
the right of center.
Sorry, to the left of center.
So it's going to
be right over here.
And it's a little
bit unintuitive,
the way I drew it
in the last video.
Well, I won't make any judgment
on whether the last one is
easier to visualize
or this one is.
Over here, I just wanted
to make the conventions
so that north is
up, south is down.
But I just want to be clear,
over here, the sun is-- well,
sun always sets to the west.

Portuguese: 
Assim no inverno, o Sol vai estar
bem alí, isso terá mudado.
do centro em direção ao Sol, 
assim esse estará
o ângulo theta.
no inverno.
Agora, isso tudo é uma revisão 
do último vídeo.
Irei apenas reorientar como 
nós visulizamos isso.
O que eu quero fazer nesse vídeo, 
dado a medição de theta,
como posso descobrir quão longe está 
estrela realmente está ?
Bem, vamos pensar nisso um pouco antes
de dar uma valor para a theta.
Se você conhece theta, então 
você, que esse ângulo é
Esse aqui.
Porque esse é o ângulo correto.
Saberemos que esse ângulo aqui 
é de 90 graus menos theta
Também sabemos qual a distância 
do Sol à Terra.
Vamos aproximar para
uma unidade astronômica 
AU, muda um pouco
ao longo do ano, mas a 
distância principal é 1 AU.
Conhecemos o ângulo, conhecemos um 
dos lados adjacentes do ângulo

Bulgarian: 
Тоест през зимата ще е тук.
Това ще е изместено от центъра по посока на Слънцето.
Ще е под ъгъл тета по този начин през зимата.
Дотук беше преговорът от последното видео.
Просто съм преориентирал визуализацията.
В това видео искам, след като вече можем да намерим
тета, да открием колко далеч се намира тази звезда.
Нека го осмислим малко, преди да вземем
някаква стойност за тета.
Ако знаем тета, то знаем и какъв
е този ъгъл.
Понеже това е правоъгълен триъгълник,
той е 90 градуса минус тета.
Знаем и разстоянието Слънце-Земя.
Да приемем, с приближение, че е
една астрономическа единица.
Цифрата се променя леко през годината.
Средното разстояние обаче е една астрономическа единица.
Знаем ъгъла.

English: 
So in the winter, the sun
will be right over there.
This will be shifted from center
in the direction of the sun.
So it'll be at an angle theta
just like that in the winter.
Now, that's all review
from the last video
I just reoriented
how we visualize it.
What I want to do in this
video, given that we can measure
theta, how can we figure out
how far this star actually is.
So let's just think
about it a little bit
before even give
you a theta value.
If we know theta,
then we know what
this angle is right over here.
Because this is a
right angle, we're
going to know this angle
right here is 90 minus theta.
We also know the distance
from the sun to the Earth.
And let's say, we're just
going to approximate here,
it's one astronomical unit.
It changes a little bit
over the course of the year.
But the mean distance is
one astronomical unit.
So we know that angle.

Ukrainian: 
Взимку Сонце буде ось тут, цей напрямок
буде зміщеним
від центру в напрямку Сонця.
Він буде в куті тета
взимку.
Ось це все, що було у попередньому відео.
Я трохи змінив положення на 
нашому зображенні.
У цьому відео, якщо я можу виміряти
кут тета,
я хочу знайти відстань до цієї зірки.
Перед тим, як я присвою якесь значення
теті,
давайте трохи поміркуємо.
Якщо нам відома тета, то нам відомий
ось цей кут,
адже це прямий кут.
Ми знаємо, що цей кут становить 90 градусів
мінус тета. Нам також відома відстань
від Сонця до Землі. Ми припускаємо, що
ця відстань становить 1 астрономічну
одиницю. Хоч вона і змінюється
впродовж року,
але середнє значення -
це 1 астрономічна одиниця (АО).
Отже, нам відомий кут, прилеглий катет

Czech: 
Takže, v zimě je Slunce přímo tady, pozice
hvězdy bude odkloněna od středu ve směru
Slunce, takže
i v zimě zde
bude úhel theta.
To všechno víme 
z předchozího videa.
Jen jsem změnil to,
jak jsme si to představovali.
Dnes chci ukázat, že
pokud můžeme změřit
úhel theta, můžeme pak i zjistit, 
jak je tato hvězda skutečně daleko.
Přemýšlejme o tom trochu ještě předtím,
než vám hodnotu theta dám.
Pokud známe theta, tak víme, jak velký
je tento úhel,
protože toto je pravý úhel.
Víme, že tento úhel má velikost
90° minus theta. Také víme...
také známe vzdálenost Země od Slunce.
Vzdálenost zprůměrujeme,
řekněme, že je to 1 astronomická jednotka 
(AU).
Sice se v průběhu roku měni, ale 
průměrná hodnota je 1 AU.
Takže, známe velikost úhlu, známe
jeho přilehlou odvěsnu

Korean: 
여기에 위치합니다
중심에서 조금 벗어난
이 각도 θ입니다
이것이 지난 동영상까지
알아낸 얘기입니다
이제 각 θ를 측정하고
별까지의 거리를 알아보죠
θ 값을 찾기 전에
생각해봐야 할 것은
θ 값을 안다면
이 각도 압니다
여기가 직각이므로
이 각은 90-θ 가 되겠죠
우리는 지구에서 태양까지의
거리를 알고 있습니다
계절마다 조금씩
달라지기는 하지만
평균적으로 1AU입니다
이제 각을 알고

Spanish: 
así que en invierno, el sol va a estar justo allí, este se desplazara
desde el centro en dirección al sol,
de esta manera se convertirá en un angulo theta.
en invierno
Ahora, ese es todo el repaso del vídeo pasado. Solo
acabo de reorientarles como lo visualizamos. Lo que quiero
hacer en este vídeo, dado que podemos medir el angulo Theta,
como nos damos cuenta que tan lejos realmente está.
así que solo pensemos en ello un poco antes de haberles
dado un valor theta.
si conocemos theta, entonces sabemos, que su angulo
está justo aquí por que es un angulo derecho.
sabiendo que este angulo justo aquí es de 90° menos theta.
También sabemos la distancia
del sol a la Tierra. Y que vamos solo a hacer una aproximación
ahora, es 1 unidad astronómica (AU) cambia un poco
en el transcurso de un año cambia un poco, pero la distancia promedio es 1 unidad astronómica (AU).
Conocemos el angulo, conocemos un lado adyacente al angulo

Chinese: 
这是斜边
这时我们就可以用基础三角函数知识来求解
已知这个角 什么三角函数处理邻边和对边
写出我著名的口诀 soh cah toa
sin是对边/斜边 这不是我们关心的
cos是邻边/斜边 我们不知道斜边是多少
这不是我们要关心的
而tan是对边/邻边
我们可以取这个角的tan值 也就是tan(90-θ)
它等于到恒星的距离 也就是这个距离…
这里是太阳到恒星的距离
我们还可以求出地球到恒星的距离
这个差别不会很大 因为恒星离得很远
总之 从太阳到恒星的距离
除以邻边的1天文单位
假设一切都用天文单位做单位
两侧同时乘以1 单位是天文单位
这个距离等于tan(90-θ) 不算很糟糕

iw: 
אז בחורף, השמש תהיה כאן.
זה יהיה מוסט מהמרכז לכיוון השמש.
אז זה יהיה בזווית תטא, בדיוק כמו בחורף.
עכשיו, כל זה תזכורת מהסרטון הקודם
אני רק ציירתי את זה שוב באוריאנטציה הזו.
מה שאני רוצה לעשות בסרטון הזה, בידיעה כי אנו מסוגלים למדוד
את הזווית תטא, כיצד אנו יכולים לחשב כמה רחוק הכוכב הזה מאיתנו.
אז בואו נחשוב על זה קצת
לפני שנגלה מה ערכה של הזווית תטא.
אם אנו יודעים את תטא, אז אנו יודעים מה
הזווית הזאת כאן.
בגלל שהזווית הזאת היא זווית ישרה, אנחנו
יודעים שהזווית כאן היא 90 מינוס תטא.
אנחנו גם יודעים את המרחק מהשמש אל כדור הארץ.
ובוא נגיד, ואנחנו רק הולכים להעריך כאן,
זה יחידה אסטרונומית אחת.
זה משתנה קצת לאורך השנה.
אבל המרחק העיקרי הוא יחידה אסטרונומית אחת.
אנחנו יודעים את הזוית.

Czech: 
a snažíme se vypočítat
velikost jeho protilehlé odvěsny,
tady tuhle vzdálenost.
Vzdálenost od Slunce k hvězdě.
A toto je, přirozeně, 
pravoúhlý trojúhelník.
Toto, co zde vidíte, je přepona.
Takže teď musíme použít jen
relativně jednoduchou trigonometrii.
Pokud známe tento úhel, 
jaká funkce se zabývá
přilehlou a protilehlou odvěsnou?
Použijeme mnemotechnickou pomůcku 
"sohcahtoa".
(nepřeložitelná anglická slovní hříčka)
(vysvětleno následně)
Sinus je protilehlá ku přeponě.
Tyto dvě nás však nezajímají.
Kosinus je přilehlá ku přeponě.
Velikost přepony neznáme
a zatím nás také nezajímá.
Ale tangens je protilehlá ku přilehlé.
Protilehlá ku přilehlé.
Takže pokud vezmeme tangens úhlu
90 minus theta...
... tangens 90 minus theta ...
...bude roven vzdálenosti hvězdy.

Portuguese: 
e o que estamos tentando fazer é 
adivinhar o lado oposto do ângulo,
Essa distância aqui.
A distância do sol para a estrela.
Claro que isso é um 
triângulo correto.
E você pode ver isso bem aqui, 
essa é a hipotenusa.
Agora, precisamos apenas usar de um pouco 
de relatividade trigonométrica básica
Logo se conhecemos esse ângulo, o que a 
ralação trigonométrica tem haver com
com ângulos adjacentes e opostos ?
Sendo assim vou usar a famosa sohcahtoa
Soh-cah-toa
(seno, cosseno e tangente).
Seno é o oposto da hipotenusa.
Esses dois não nos interessa.
Coseno é adjacente a hipotenusa, 
não sabemos
o que é a hipotenusa e isso 
ainda não importa.
Mas a tangente é o oposto 
sobre o adjacente.
Então se pegarmos a 
tangente do ângulo
de 90 menos theta,
tangente do ângulo de 90 menos theta,
será igual a distância 
até a estrela.
Essa distância aqui.

Bulgarian: 
Знаем и прилежаща страна.
Опитваме се да намерим противоположната
на този ъгъл страна – ето това
разстояние, от Слънцето до звездата.
Това пък е правоъгълен триъгълник.
Тук се вижда.
Това е хипотенузата.
Сега само трябва да използваме
малко сравнително основна тригонометрия.
Знаем този ъгъл; коя функция се отнася
до прилежаща и противоположна страна?
Нека запиша небезизвестното SOHCAHTOA.
Не аз съм я измислил.
Та, небезизвестното SOHCAHTOA.
(метод за помнене на тригонометрични функции на английски)
Синусът е противоположна страна върху хипотенузата.
Не тези ни трябват.
Косинусът е прилежаща върху хипотенузата.
Не знаем хипотенузата.
Все още не ни и интересува.
Тангенсът обаче е противоположна върху прилежаща.
 
Тоест ако вземем тангенса
на ъгъла от 90 градуса минус тета,
той ще е равен на разстоянието до звездата.

Ukrainian: 
до кута, і ми намагаємось визначити
протилежну сторону
кута, ось цю відстань.
Відстань від Сонця до зірки.
Звісно, ми маємо правильний трикутник.
Це його гіпотенуза.
Тепер ми застосуємо
основи тригонометрії.
Якщо нам відомий цей кут, то яке
тригонометричне
співвідношення поєднує протилежну
і прилеглу сторони?
Слід згадати основні
тригонометричні функції.
Синус - це протилежний катет до гіпотенузи.
Але нам потрібні не ці дві величини.
Косинус - це прилеглий катет до гіпотенузи,
нам невідома гіпотенуза і нам вона
поки що непотрібна.
А тангенс - це протилежний катет
до прилеглого.
Протилежний поділити на прилеглий.
Якщо ми візьмемо тангенс кута, 
тангенс 90 мінус тета,
якщо ми візьмемо 90 мінус тета,
він дорівнюватиме відстані до зірки.

Spanish: 
y lo que tratamos de hacer es encontrar un lado opuesto
al angulo, esta distancia de aquí.
La distancia del sol a la estrella.
Y esto es por supuesto un triangulo derecho. aquí está, esta es la hipotenusa.
Ahora,
solo necesitamos salir relativamente de la
trigonometría básica
entonces, si conocemos este angulo,

Korean: 
밑변을 알므로
이제 각 반태편
태양부터 별까지의
거리를 알아봅시다
직각 삼각형이고
여기가
빗변입니다
이제 여기에
삼각법을 쓰면 됩니다
밑변과 높이를 이용한
삼각율은 뭘까요?
SOHCAHTOA를 쓰면 됩니다
제가 만든 것은 아니고
유명한 SOHCAHTOA입니다
유명한 SOHCAHTOA입니다
sin은 높이÷빗변 입니다
이건 아니죠
cos은 밑변÷빗변 입니다
빗변의 길이를 모르니
이것도 아닙니다
tan가 높이÷밑변입니다
tan가 높이÷밑변입니다
그러니 각의 tan 값인
tan (90-θ) 를 알면
이 높이를 알 수 있죠

Chinese: 
下面基于实际测量 来求一下这个距离
假设测量某个恒星的这个角度
假设这里考虑的是总变化角度
也就是6个月之间的最大差值
确保你的正上方一直是宇宙的同一方向
你也可以有别的做法
不过这能简化理解和计算
测得的角度是1.5374角秒
我明确一下 这是一个非常非常小的角度
你们可以这样考虑
60角秒为1角分
60角分为1度
或者可以认为 1度也就是1角时
我们可以把1.5374角秒转化为度
用它乘以1度/3600角秒
单位约掉 我用计算器算一下
这里也就是1.5374/3600 也就是4.206
我四舍五入一下 我们只需要5位有效数字就够了
我写一下 这里是4.2706×10⁻⁴度
可以这样写
我明确一下 这是总角度
我们关心的角是这个的一半 所以还要除以2

iw: 
אנחנו יודעים את הצלע הסמוכה לזווית.
ומה שאנחנו מנסים למצוא, זה למצוא את הצלע מול
הזווית - את המרחק הזה כאן,
המרחק מהשמש לכוכב.
וזה כמובן, משולש ישר זווית.
ואפשר לראות את זה כאן.
הנה היתר.
אז עכשיו, אנחנו רק צריכים לפרק את
המשולש הזה לטריגונומטריה בסיסית.
אז אם אנחנו יודעים את הזווית הזאת, איזה פונקציה טריגונומטרית
משתמשת בצלע סמוכה ובצלע שממול?
אז תנו לי לכתוב את המשפט המפורסם שלי SOHCAHOTA.
טוב, לא אני המצאתי את זה.
אז נשתמש במשפט המפורסם -SOHCAHTOA.
 
סינוס זה "מול" חלקי יתר.
אלו לא שני הצלעות שמעניינות אותנו.
קוסינוס זה "ליד" חלקי יתר.
אנחנו לא יודעים מה אורך היתר.
וזה לא מעניין אותנו, כרגע.
אבל טנגנס זה "מול" חלקי "ליד".
 
אז אם נחשב טנגנס של הזווית הזו,
אם נחשב טנגנס של 90 מינוס תטא,
זה הולך להיות שווה למרחק מהשמש לכוכב.

English: 
We know a side
adjacent to the angle.
And what we're trying to do
is, figure out a side opposite
to the angle--
this distance right
here, the distance from
the sun to the star.
And this is, of course,
a right triangle.
And you can see it right here.
Here is the hypotenuse.
So now, we just
have to break out
some relatively
basic trigonometry.
So if we know this angle,
what trig ratio deals
with an adjacent side
and opposite side?
So let me write down
my famous SOHCAHTOA.
I didn't come up with it.
So the famous SOHCAHTOA.
Sine is opposite
over hypotenuse.
Those aren't the
two we care about.
Cosine is adjacent
over hypotenuse.
We don't know what
the hypotenuses is.
And we don't care
about it just yet.
But a tangent is the
opposite over the adjacent.
So if we take the
tangent of the angle.
If we take the tangent
of 90 minus theta,
this is going to be equal
to the distance to the star.

Czech: 
Této vzdálenosti.
Vzdálenosti ke hvězdě, vzdálenosti 
hvězdy od Slunce.
Později můžeme vypočítat vzdálenost 
hvězdy od Země.
Nebude se příliš lišit, 
vzhledem k tomu,
že hvězda je tak daleko.
Bude se rovnat vzdálenosti
hvězdy od Slunce
děleno velikostí přilehlé odvěsny, tj.
děleno 1 AU.
Předpokládám, že jsou všechny
vzdálenosti v AU.
V tom případě vynásobíme obě odvěsny 1
a dostaneme výsledek v AU. 
Vzdálenost je rovna
tangens 90 minus theta.
Nyní zjistíme, jaká bude 
vzdálenost
na základě nějakých 
skutečných měření.
Představme si, že máte zjistit
vzdálenost hvězdy,
změřit změnu tohoto úhlu.
A řekněme, že znáte celkovou
změnu tohoto úhlu
na základě pozorování 
6 měsíců po sobě
a jste si jisti, že se díváte 
na stejné místo
ve vesmíru, relativně k
pohledu přímo vzhůru.
To můžete zajistit různými způsoby,
toto ale zjednoduší nákres
a výpočet.
Výsledek je roven 
1,5374 úhlových vteřin.

Korean: 
즉 태양부터 별까지의
거리를 구할 수
있습니다
나중엔 지구와 별의 거리도
구할 수 있습니다
워낙 멀리 있으니
큰 차이는 없을 테지만요
태양과 별의 거리를
밑변 길이인 1AU로
나누니까
단위는 AU 입니다
양변에 1을 곱하면
거리가 AU 로 나오겠죠
거리는 tan (90-θ) 입니다
좋아요
이제 거리가
몇 AU인지 알아봅시다
구하려는 별에 대해
위치 변화가 나타난
각의 총 합은
이 6개월 차이죠
이것이 우주를 똑바로
쳐다본 시선입니다
계산이든
이해든 이 방법이 가장
쉽습니다

iw: 
המרחק הזה כאן.
המרחק אל הכוכב, או המרחק מהשמש
לכוכב.
מאוחר יותר נוכל לחשב את המרחק מכדור הארץ
לכוכב.
זה לא יהיה מרחק מאוד שונה
בגלל שהכוכב כל כך רחוק.
אבל המרחק מהשמש לכוכב
חלקי הצלע "ליד", חלקי
יחידה אסטרונומית אחת.
אני מניח שהכל כאן נתון ביחידות אסטרונומיות.
כך שאפשר להכפיל כל אגף באחד.
ונקבל את המרחק ביחידות אסטרונומיות.
המרחק שווה לטנגנס של 90 מינוס תטא.
לא רע.
אז בואו נבדוק מה יהיה המרחק בדיוק
בהתבסס על מדידות אמיתיות.
בואו נגיד, שאנחנו מעוניינים למדוד מרחק לכוכב מסוים.
נמדוד את מה שנראה כאן, את השינוי בזווית בדיוק כאן.
בואו נגיד, שידוע לנו השינוי בזווית בדיוק כאן,
בין שתי מדידות שונות במרחק של חצי שנה, המרווח הגדול ביותר.
ואתם מוודאים שאתם מסתכלים
על נקודה ביקום ביחס לקו ישר כלפי מעלה.
אפשר לעשות את זה גם בדרכים אחרות.
אבל הדרך הזאת ממש מפשטת את ההמחשה
ואת המתמטיקה.

English: 
This distance right over here.
The distance to the star,
or the distance from the sun
to the star.
We can later figure out
the distance from the Earth
to the star.
It's not going to
be too different
because the star is so far away.
But the distance from
the sun to the star
divided by the
adjacent side, divided
by one astronomical unit.
I'm assuming everything
is in astronomical units.
So you can multiply
both sides by one.
And you'll get the distance
in astronomical units.
The distance is equal to the
tangent of 90 minus theta.
Not too bad.
So let's actually figure
out what a distance would
be based on some
actual measurements.
Let's say, you were
to measure some star.
Measure this apparent-- this
change in angle right here.
Let's say, you've got
the total change in angle
right over here from six months
apart, the biggest spread.
And you're making
sure you're looking
at a point in the universe
relative to straight up.
You can do it other ways.
But this is really just
simplifies our visualization
and simplifies our math.

Portuguese: 
A distância até a estrela, ou a 
distância do sol até a estrela.
Depois podemos achar a distância 
da Terra à estrela,
não será muito diferente,
pois a estrela está muito longe.
Mas a distância do Sol até 
a estrela divida pela
ângulo adjacente, dividido por 
uma unidade astronômica.
Estou assumindo que tudo em 
uma unidade astronômica.
Assim você pode multiplicar os 
dos lados por 1, e você vai
ter as medidas em unidades astronômicas.
A distância é igual a tangente 
de 90 menos theta.
Nada Mal.
Então vamos descobrir qual 
seria a distância
baseadas na medições atuais.
Digamos que você fosse 
medir alguma estrela
medir essa mudança 
no ângulo bem aqui.
Vamos dizer que houve uma mudança 
radical no ângulo aqui,
6 meses além do intervalo 
de maior abertura,
assim você está se 
certificando que
olha um ponto relativamente 
acima no universo.
É possível fazer de outras formas, mas 
isso simplifica no visualização
e simplifica nosso cálculo.

Ukrainian: 
Ось ця відстань.
Відстань до зірки або відстань від Сонця
до зірки.
Пізніше ми зможемо визначити відстань
від Землі до зірки,
вона не буде дуже відрізнятися, адже
ця зірка знаходиться дуже далеко.
Але відстань від Сонця до зірки поділена
на прилеглу сторону, поділена на
1 астрономічну одиницю.
Я припускаю, що все в астрономічних 
одиницях.
Отже, ми помножимо обидві сторони
на 1 і отримаємо
виміри в астрономічних одиницях.
Ця відстань дорівнює тангенс 90 мінус
тета. Непогано.
Давайте визначимо, якою буде відстань
на основі реальних вимірів.
Скажімо, ми хочемо виміряти відстань
до якоїсь зірки за допомогою
зміни ось цього кута.
Скажімо, ми маємо повну зміну
кута
ось тут, за 6 місяців від
найбільшої довжини. Ми пересвідчуємося,
що дивимося на туж саму точку у Всесвіті
відносно
до напрямку прямо вгору.
Таким способом ми спрощуємо наше
зображення і розрахунки.

Chinese: 
用我们的有效数字来做
4.2706×10⁻⁴除以2
结果是2.1353×10⁻⁴ 也就是这个角
这个角 也就是图中偏离中央的角度
等于2.1353×10⁻⁴度
现在已知角度
我们可以代入到公式
下面来求tan值
注意计算器要调成"度"模式
做视频前我就调好了
tan(90-2.1353×10⁻⁴)
这里也就是减之前的答案Ans
90减这个角度 结果tan值非常大
268326 想想 单位是什么
这个距离
是268326 也许我应该四舍五入一下 只留5位有效数字
原来求三角函数值时就只有那么多
这里还是写全吧
268326天文单位
也就是这么多倍的日地距离
我们可以把这换算成光年
这就有很多种计算方式了

Bulgarian: 
Това разстояние тук.
Разстоянието до звездата или от Слънцето
до звездата.
После можем да намерим и от Земята до звездата.
Няма да е много по-различно,
защото звездата е много далеч.
Разстоянието от Слънцето до звездата,
делено на прилежащия катет, тоест
на една астрономическа единица...
Приемам, че всичко е в астрономически единици.
Така че можем да умножим по едно и от двете страни.
Получаваме разстоянието в астрономически единици.
То е равно на тангенс от 90 минус тета.
Не е зле.
Нека видим какво би било то, като използваме
някакви реални изчисления.
Да кажем, че искаш да измериш 
разстоянието до някаква звезда.
Измерваш промяната в ъгъла тук.
Да приемем, че тя е най-голямата възможна
за периода от шест месеца, най-голямата.
Гледаш към Вселената в някаква посока
спрямо посоката право нагоре.
Може и по друг начин.
Това обаче доста опростява и визуализацията, и сметките.

Chinese: 
天文单位和光年之间的换算你需要知道
这里是天文单位作单位
1光年大约等于63115天文单位
这里天文单位约去
这两个量相除 得到光年为单位的距离
用计算器算一下 用刚算得的这个数
除以63115 就能得到以光年为单位的距离
结果大约是4.25光年
这里我没按有效数字来 答案大约是4.25光年
记得吧 这正是离地球最近恒星的距离
这里 离地球最近的恒星角度变化都非常非常非常小
可以想象 如果是考虑更远的恒星
这个角将变得更小更小
到非常远的恒星时

Portuguese: 
E você chega a estar a 
1.5374 arcosecondos.
Quero deixar bem claro,
esse é um ângulo muito 
muito, muito pequeno.
Apenas para visualizar, outro 
modo de pensar nisso
há 60 arco segundos por arco minutos,
e há 60 arscominutos por grau.
Outro modo de imaginar isso é pensar 
em cada grau como uma arco hora.
Se você quer converter isso 
para graus você tem 1.5374
arco segundos
igual vezes 1 grau dividido 
3600 arco segundos.
As dimensões são canceladas. 
E fica igual a...
Deixe pegar a calculadora,
igual a, 1.5374/3600, dá 4.206,
arrendondei, porque queremos
somente os 5 dígitos.
Essa é uma precisão infinita 
pois é uma quantidade absoluta,
É uma definição.

Czech: 
A teď chci, aby bylo jasno,
toto je velmi, velmi, velmi malý úhel.
Pro představu... nebo... jiný způsob, jak
se na to dívat, je ten,
že je 60 úhlových vteřin v 
1 úhlové minutě.
A 60 úhlových minut v jednom stupni.
Jinak se na to můžete dívat tak,
že jeden stupeň
je jedna úhlová hodina. 
Takže pokud chcete
ten úhel převést na stupně,
znamená to 1,5374 úhlových vteřin
krát 1 stupeň 
děleno 3600 úhlových vteřin.
Rozměry se navzájem vykrátí
a toto se rovná, jak tvrdí kalkulačka,
1,5374/3600 což je 4,206.
je to zaokrouhleno
protože chceme pouze 5 platných číslic.
Toto má nekonečnou přesnost,
protože toto

iw: 
ולאחר חישוב זה 1.5374 שניות-קשת.
ואני רוצה להיות מאוד ברור.
זו זווית מאוד, מאוד, מאוד, מאוד, מאוד קטנה.
רק כדי להמחיש את זה, או דרך אחרת
לחשוב על זה, נקודה אחת, יש
60 שניות-קשת בכל דקת-קשת.
יש 60 דקות-קשת בכל מעלה.
או דרך אחרת לחשוב על זה, מעלה היא כמו שעת-קשת.
אז אם רוצים להמיר את זה למעלות,
1.5374 שניות-קשת כפול
מעלהאחת שווה ל-3,600 שניות-קשת.
המימדים מצטמצמים.
ואם נחשב את זה, זה יוצא - תוציאו את המחשבונים.
זה שווה ל-1.5374 חלקי 3,600.
אז זה 4.206
אני אעגל את זה כי אנחנו מעוניינים רק ב-5 ספרות משמעותיות.
זה הנתון המדויק, מה שקיבלנו,
כי זה ערך מוחלט.
זו הגדרה.

Bulgarian: 
Получаваш, че е 1,5374 aрксекунди.
Искам да е ясно.
Това е един наистина много малък ъгъл.
По друг начин казано, за да го
визуализираш по-добре, има 60
арксекунди за всяка аркминута.
Има 60 аркминути за всеки градус.
Или – един градус е като един аркчас.
Тоест, за да го обърнеш в градуси,
умножи 1,5374 аркминути по един градус,
който е равен на 3600 арксекунди.
Стотните се съкращават.
Получава се, че – извади калкулатора.
Това е равно на 1,5374 делено на 3600.
Тоест е 4,2706.
Закръглям, защото искаме само петте значещи цифри.
Това е невероятно точно, защото
е абсолютно количество.
Дефинитивно е.

English: 
And you get it to be
1.5374 arc seconds.
And I want to be very clear.
This is a very, very, very,
very, very, small angle.
Just to visualize
it or another way
to think about it
is, one point, there
are 60 arc seconds
per arc minute.
And there are 60 arc
minutes per degree.
Or another way to think about
is a degree is like an arc hour.
So if you want to
convert this to degrees,
you have 1.5374
arc seconds times
one degree is equal
to 3,600 arc seconds.
The dimensions cancel out.
And you get this as being equal
to-- get the calculator out.
This is being equal to
1.5374 divided by 3,600.
So it's 4.206.
I'll round because we only
want five significant digits.
This is of infinite
precision right here
because that's an
absolute quantity.
It's a definition.

Ukrainian: 
Отримуємо 1,5374 кутових секунд.
Я хочу, щоб ви зрозуміли,
що це дуже і дуже малий кут.
Інакше кажучи, у кутовій хвилині
60 кутових секунд,
а в градусі 60 кутових хвилин.
Тобто, градус - це ніби
кутова година.
Щоб записати наше вимірювання
у градусах, то треба 1,5374 кутові секунди
помножити на 1 градус і
поділити на 3600 кутових секунд.
Ці виміри можна скоротити.
Візьмемо калькулятор.
1,5374/3600 дорівнює 4,206. Я округлю,
тому що нам потрібні тільки останні
5 істотних цифр.
Маємо нескінченне число, адже

Korean: 
약 1.5374″ 입니다
쉽게 말해
아주 작은 각입니다
단위를
도로 바꾸겠습니다
60″ 는 1′ 이고
60′ 이 1° 이니
도는 각시간 같은 개념이죠
단위를 바꾸기 위해
1.5374″ 에
1° ÷ 3,600″ 를 곱하면
도로 바꿀 수 있습니다
각초를 약분하고
나머진 계산하면 됩니다
1.5374÷3,600 는
4.2706 이네요
대략적인 숫자로 잡겠습니다
그리고 10의 -4제곱을
곱해야
값이 나오죠

Korean: 
이걸 적으면
(4.2706×10의 -4제곱)°
라고
하면 됩니다
이것이
각도의 총합이죠
이 각의 반을 구해야하므로
2로 나누겠습니다
4.2706에
10의 -4제곱을 곱하고
2로 나누면
2.1353×10의 -4제곱이 나오죠
그것이 이 각입니다
중심에서 기울어진 정도가
2.1353×10의 -4제곱이에요
우리는 이미
한 변의 길이를
알고있으므로

Chinese: 
我们现在最好的仪器都将无法测量出角度值
但愿你们觉得这很酷
我们学会了一种方法
使用角度测量和三角函数
以此求出夜空中最近恒星的距离
我认为这非常棒

English: 
So let me write this down.
So this is going to be 4.2706
times 10 to the negative 4
degrees.
Could write it just like that.
Now, let me be clear.
This is the total angle.
This angle that we care about
is going to be half of this.
So we could divide this by 2.
So let me just do our
significant digits 4.2706
divided by 2, or I
could even say times 10
to the negative
4-- divided by 2 is
going to be 2.1353 times
10 to the negative 4.
So that's this angle
right over here.
This angle, or the shift from
center we could visualize it,
is going to be 2.1353
times 10 to the negative 4.
So now that we know
that, we already
figured out how to
figure out the distance.
We can just apply
this right over here.

Ukrainian: 
це абсолютна кількість, це визначення.
Давайте я це запишу.
Отже, 4,2706 помножити на 10^-4 градуси,
можна записати так.
Пам'ятайте, що це загальний кут,
потрібний нам кут
становить половину цього.
Отже, ми поділимо цю цифру на 2.
Давайте візьмемо ці істотні цифри.
4,2706 помножити на 10^-4 поділити на 2,
2,1353 помножити на 10^-4 градуси.
Цей кут, це зміщення від центру
становитиме 2,1353 помножити 10^-4 градуси.
Ми вже визначили, як знайти
цю відстань. Нам треба

Bulgarian: 
Нека го запиша.
Това ще е 4,2706 пъти по 10 на минус четвърта градуса.
Може и така да се запише.
Нека изясня.
Това е целият ъгъл.
Ъгълът, който искаме, е два пъти по-малък.
Разделяме това на две.
Нека просто разделя петте ни важни цифри –
4,2706 – на две, а мога да кажа и 10
на минус четвърта; та, разделено на две,
ще се получи 2,1353 по 10 на минус четвърта.
Това е този ъгъл.
Ъгълът, който е изместването от центъра,
ще е 2,1353 по 10 на минус четвърта.
След като знаем това, вече можем
да видим как ще открием и разстоянието.
Можем да го приложим тук.

iw: 
אז תנו לי לכתוב את זה.
אז זה הולך להיות 4.2706 כפול 10 בחזקת מינוס 4
מעלות.
אפשר לכתוב את זה ככה.
עכשיו, תנו לי להיות ברור.
זו הזווית כולה.
הזווית שמעניינת אותנו הולכת להיות חצי מהזווית הזאת.
אז אפשר לחלק את זה ב-2.
אז תנו לי רק לחשב את הספרות המשמעותיות. 4.2706
חלקי 2, או שאני יכול להגיד כפול 10
בחזקת מינוס 4 - חלקי 2 זה
יוצא 2.1353 כפול 10 בחזקת מינוס 4.
אז זו הזווית כאן.
הזווית הזאת, או התזוזה מהמרכז, אפשר לחשוב על זה ככה,
הולכת להיות 2.1353 כפול 10 בחזקת מינוס 4.
אז עכשיו כשאנחנו יודעים את זה, אנחנו כבר
יודעים איך לחשב את המרחק כולו.
אנחנו יכולים להשתמש בדבר הזה כאן.

Czech: 
je jistá absolutní velikost,
je to definice.
Takže, jen to zapíšu.
Takže toto bude 4,2707 x 10^-4 stupňů,
můžeme to napsat klidně takhle.
A teď, abych to ujasnil, 
toto je součet,
celkový úhel. Úhel, který nás zajímá,
bude poloviční.
Takže toto můžeme vydělit dvěma.
Takže tento výpočet bude vypadat
4,2706x10^-4 děleno 2, což je
2,1353x10^-4. 
Takže to je přesně tento úhel.
Tento úhel, neboli tato odchylka
od středu
bude rovna 2,1353x10^-4 stupňů.
Takže nyní známe... nyní jsme zjistili
jak vypočítat vzdálenost,

Portuguese: 
Deixe-me escrever isso.
Então vai ficar 4.2706 x 10^-4 graus,
você pode escrever dessa forma.
Agora, quero que fique claro, esse 
é o total, esse é o ângulo total
esse é o ângulo que estamos estudando 
será metade disso,
assim, podemos dividir por 2,
vamos apenas usar apenas 
os primeiros dígitos,
(4.2706 * 10x10^-4) / 2,
vai dar 2.1353 x 10^-4.
Como esse ângulo aqui.
Esse ângulo, ou essá mudança de 
centro podemo visualizar como
sendo 2.1353 x 10^-4 graus.
Agora que sabemos isso, 
já descobrimos
como calcular a distância,

Korean: 
계산기를 각도 모드로
설정해 놓고
구한 θ 값으로
tan (90-θ)를 계산해야죠
전 계산 결과를 불러와서
계산하면
268,326라는 큰 수가 나옵니다
단위도 적어야죠
여기의 거리가  268,326 AU 입니다
삼각법을
사용할 때
숫자가 많이 복잡해져서
유사값으로
적어도 되지만
그냥 적겠습니다
268,326 AU에요

English: 
So let's just take
the tangent-- make
sure your calculator
is in degree mode.
I made sure of that before
I started this video.
--of 90 minus this
angle right here.
So instead of retyping it, I'll
just write the last answer.
So 90 minus this angle.
And we get this large
number-- 268,326.
Now remember, what
were our units?
This distance right
here is 268,326.
I should just round
because I only
have five significant
digits here.
300 and-- although with trig
numbered, with the trig,
when you're using,
involving trigonometry,
the significant digits
get a little bit shadier.
But I'll just write
the whole number
here 268,326 astronomic units.

Portuguese: 
poderíamos somente aplicar isso aqui.
Vamos apenas usar, 
digamos a tangente
veja se a calculadora 
está em 'graus',
Eu já verifiquei no vídeo anterior,
tangente de 90 menos esse 
ângulo (2.1359x10^-4)
ao invés de repetir isso, vou 
digitar a última resposta
Assim 90 menos esse ângulo, e obtemos 
esse número gigante 268326.
Agora lembre-se, o que 
nossas unidades eram ?
Essa distância aqui, é de 268326.
Eu deveria arredondar pois somente 
5 dígitos importam
Entretanto com esse número 
com várias casas decimais
fica um pouco nebuloso.
Mas vou usar apenas a parte 
inteira do número,
268326 unidades astronômicas.
Isso tudo, essa é a distância 
entre o Sol e Terra.

iw: 
אז בואו ניקח את טנגנס - תוודאו
שהמחשבון שלכם נמצא על מצב "מעלות".
ווידאתי את זה לפני שהתחלתי את הסרטון.
של 90 פחות הזווית הזאת כאן.
אז במקום לכתוב את זה מחדש, אני פשוט אשתמש בתשובה האחרונה.
אז 90 פחות הזווית הזאת.
ואנחנו מקבלים את המספר הגדול 268,326.
עכשיו זכרו, מה היו היחידות שלנו?
המרחק כאן הוא 268,326.
אני אעגל את המספר בגלל שיש לי
רק 5 ספרות משמעותיות.
300 ו... למרות שעבור מספר טריגונומטרי, עם הטריגונומטריה,
כאשר משתמשים, כוללים טריגונומטריה,
הספרות המשמעותיות הופכות לקצת יותר אפורות.
אבל אני פשוט אכתוב את כל המספר
כאן 268,326 יחידות אסטרונומיות.

Czech: 
můžeme použít přímo tento předpis.
Nyní vypočítáme tangens,
předtím se
ale nejprve ujistěte, že je vaše 
kalkulačka v režimu stupňů (DEG).
Já se o tom ujistil ještě 
před natáčením.
Tangens 90 minus tenhle úhel
(2.1359x10^-4)
Nemusím to vypisovat znovu, použiji
poslední výsledek.
Čili to bude 90 minus tento úhel 
a dostaneme toto velké číslo:
268326. Pamatujete si, v jakých jednotkách
jsem říkal, že budeme počítat?
Tato vzdálenost...
Tato vzdálenost je 268326. Měl bych to
zaokrouhlit, vzhledem k tomu,
že tu mám pouze 5 
platných číslic.
Ačkoliv kvůli trigonometrii je 
vypočtená hodnota
poněkud nepřesná. Takže 
zapíšu celé číslo,
268326 astronomických jednotek (AU).
Takže, tahle vzdálenost je tolikrát větší

Ukrainian: 
використати ці розрахунки ось тут.
Візьмемо тангенс,
пересвідчимося, що калькулятор в режимі
розрахунку градусів.
Я зробив це до початку запису відео.
Тангенс 90 мінус цей кут (2,1359 х 10^-4).
Я просто запишу останню відповідь.
90 хвилин цього кута, і ми отримуємо
це велике число, 268326. Пам'ятаєте, що
це за одиниці?
Ця відстань становить
268326. Я заокруглюю це,
бо маємо тут лише 5 істотних цифр.
Хоча коли ми використовуємо тригонометрію,
істотні цифри стають не такими очевидними.
Я запишу повне число, 268326 астрономічних
одиниць.
Ця відстань становить стільки відстаней

Bulgarian: 
Нека вземем тангенса – не забравяй,
че калкулаторът трябва да е настроен за градуси.
Аз проверих преди да започна видеото.
Тангенс от 90 минус този ъгъл тук.
Вместо да го пиша отново, просто ще сложа последния отговор.
90 минус този ъгъл.
Получаваме огромно число – 268 326.
Помниш ли в каква мерна единица сме?
Това разстояние тук е 268 326.
Би трябвало да го закръгля, защото
използвах само пет цифри по-нагоре.
300 и – макар че с тригонометрията,
която използвахме, значещите цифри
малко се размътват.
Просто ще запиша цялото число
тук – 268 326 астрономически единици.

Portuguese: 
Agora se quisermos cálcular em ano-luz,
precisamos saber...
Você pode calcular isso 
de várias formas,
você pode descobrir quão 
longe está uma AU
em relação ao ano-luz.
1 ano-luz equivale 
a 63.115 AU,
ou quase isso.
Então, fica igual, as 
AU se cancelam,
esse total é divido por 
esse total em ano-luz.
Vamos pegar esse número que obtemos
dividir por 63.115 e transformamos 
em ano-luz.
Então é cerca de 4.25 anos luz.
Estou desprezando a importância 
dos dígitos,
apenas para arredondar o resultado
4.25 ano-luz.

Czech: 
než je vzdálenost Země od Slunce.
Pokud chceme tuto vzdálenost převést
na světelné roky,
musíme, a toto můžete 
provést různými způsoby,
musíme jen vypočítat,
kolikrát je AU menší než světelný rok.
Vypočítáme
a zjistíme, že 1 světelný rok 
je 63 115 AU,
plus minus pár prstů.
Takže toto se bude rovnat...
AU se vykrátí...
Tato hodnota vydělená touto hodnotou
bude ve světelných rocích.
Takže... vezmeme toto číslo,
které jsme právě vydělili 63 115
a máme výsledek ve světelných rocích.
Takže to je zhruba 4,25 světelných let.
Trochu tu mám nepořádek v 
platných číslicích,
ale zaokrouhlil jsem, 4,25 světelných let.

Bulgarian: 
Тоест толкова пъти по разстоянието Слънце-Земя.
Ако искаме да го превърнем в светлинни години,
можем да го направим
по много начини.
Можем да сметнем колко е една
АЕ спрямо една светлинна година.
Това са АЕ.
Една светлинна година е равна на горе-долу 63 115
астрономически единици.
Така че това ще е равно на, щом АЕ-тата
се съкратят – това количество
делено на това количество в светлинни години.
Нека сметнем.
Взимаме това число, което получихме, 
и разделяме на 63 115.
Вече е в светлинни години.
Равно е приблизително на 4,25.
Вярно, че съкратих от използваните
числа, но приблизително е 
4,25 светлинни години.

Korean: 
아주 먼 거리이죠
이제 광년으로 나타내봅시다
많은 방법이
있습니다
1 AU가
몇 광년인지
찾아도 되죠
1 광년은 63,115 AU입니다
곱하면
AU가 약분되고
나머지를 계산한
광년이 될 겁니다
해보죠
아까 계산한 이 수를
63,115로 나누면
광년이 나오죠
약 4.25 광년이네요
대략
4.25 광년이 나옵니다

English: 
So it's this many distances
between the sun and the Earth.
Now, if we wanted to calculate
that into light years,
we just have to
know-- and you could
calculate this multiple ways.
You could just
figure out how far
an AU is versus a light year.
So this is AUs.
One light year is equivalent
to 63,115 astronomical units,
give or take a little bit.
So this is going to
be equal to-- the AUs
cancel out-- this
quantity divided
by that quantity in light years.
So let's do that.
So let's take this number the
we just got divided by 63,115.
And we have in light years.
And so it's about
4.25 light years.
I'm messing with the
significant digits
here but just roundabout
answer, 4.25 light years.

Ukrainian: 
від Землі до Сонця.
Якщо цю відстань визначити за допомогою
світлових років,
нам треба знати співвідношення
астрономічної одиниці
і світлогово року.
Ось це відстань у астрономічних одиницях,
1 світловий рік дорівнює 63,115 АО.
Приблизно стільки.
Отже, ця відстань дорівнюватиме,
скоротимо АО,
цю кількість поділити на кількість
світлових років.
Візьмемо число, яке ми щойно
поділили на 63,115б, матимемо відстань
у світлових роках.
Отже, це десь 4,25 світлових років.
Я тут заплутався з істотними цифрами, але
приблизна відстань становить 4,25
світлових років.

iw: 
אז זה כמות המרחקים בין כדור הארץ לשמש.
עכשיו, אם היינו רוצים לחשב את זה בשנות אור,
אנחנו רק צריכים לדעת - ואתם יכולים
לחשב את זה במספר דרכים.
אתם יכולים לברר מה היחס בין
יחידה אסטרונומית לשנת אור.
אז זה ביחידות אסטרונומיות
שנת אור אחת שווה ל63,115 יחידות אסטרונומיות,
פחות או יותר.
אז זה הולך להיות שווה ל.. - היחידות האסטרונומיות
מתבטלות, המספר הזה מחולק
בכמות הזו של שנות אור.
אז בואו נעשה את זה.
בואו ניקח את המספר הזה שהרגע קיבלנו, חלקי 63,115.
וכך נקבל את המרחק בשנות אור.
וזה בערך 4.25 שנות אור.
אני קצת מתעסק עם הספרות המשמעותיות
כאן, אבל התשובה אחרי עיגול היא 4.25 שנות אור.

Portuguese: 
Agora lembre-se, essa é a distância
a estrela mais próxima da Terra está.
Assim a estrela mais próxima
da Terra tem essa aparência 
bem, bem, bem pequena
pequena uma mudança de 
ângulo bem pequena.
Imagine que quanto mais 
se afastar dela,
esse ângulo, esse 
ângulo aqui irá
ficar cada vez menor 
assim como o caminho para
até estrelas distantes e 
mesmo com nossos
melhores instrumentos não seriamos 
capazes de medir isse ângulo.
Espero que você tenha gostado
porque você acabou de descobrir como
usar trigonometria e um modo de
medir ângulos no céu noturno
com o céu noturnor, para descobrir
quão distante estamos das 
estrelas mais próximas.
Eu acho isso muito bacana.
Legendado por [Valter Bigeli]

Ukrainian: 
Запам'ятайте, ось це відстань
від найближчої зірки до Землі.
Найближча зірка до Землі має
дуже малий видимий кут. Ви
можете побачити це,
вимірюючи відстань до більш
дальніх зірок.
Цей кут буде ставати все
меншим і меншим, аж поки ви не дістанетесь
до найвіддаленіших зірок і навіть
за допомогою найкращих доступних інструментів
не зможете виміряти цей кут.
У будь якому разі, я сподіваюсь вам
сподобалось,
адже ви навчились використовувати
тригонометрію для вимірювання кутів
у нічному небі, щоб визначити
відстані до найближчих зірок.
Я думаю, що це цікаво.
Переклад на укра]нську мову: Ольга Дейко, рев'юер: Юлія Білаш, благодійний фонд "Magneticone.org"

English: 
Now remember,
that's about how far
the closest star
to the Earth is.
And so the closest
star of the Earth
has this very,
very, very apparent,
a very small change in angle.
You could imagine as you go
to further and further stars
from this, that angle,
this angle right
here is going to get
even smaller and smaller
and smaller.
And all the way until
you get really far stars.
And it would be, even
with our best instruments,
you won't be able to
measure that angle.
Anyway, hopefully, you found
that cool because you just
figured out a way
to use trigonometry
in a really good way to
measure angles in the night sky
to actually figure out how far
we are from the nearest stars.
I think that's pretty neat.

iw: 
עכשיו זכרו, זה בערך המרחק
לכוכב הקרוב ביותר לכדור הארץ.
ולכן לכוכב הקרוב ביותר לכדור הארץ
יש את השינוי המאוד, מאוד, מאוד, מאוד
קטן בזווית הנראית לנו.
אפשר לדמיין איך עבור כוכבים רחוקים יותר ויותר
מהכוכב הזה, הזווית הזאת, הזווית הזאת
כאן, הולכת להיות אפילו יותר ויותר
קטנה.
הזווית תהיה מאוד קטנה, עבור כוכבים מאוד רחוקים.
וזה יהיה, אפילו עם כלי המדידה הטובים ביותר שיש לנו,
לא אפשרי למדוד את הזווית הזאת.
בכל אופן, אני מקווה שזה מגניב בעייניכם כי הרגע
גיליתם דרך להשתמש בטריגונומטריה,
למדוד בצורה טובה זוויות בשמיי הלילה
בכדי לחשב כמה אנחנו רחוקים מהכוכבים הקרובים ביותר אלינו.
אני חושב שזה דיי מגניב.

Korean: 
이것이 지구에서
가장 가까운 별까지의
거리입니다
각도가 아주
작은 것이죠
이 별이 더 멀리
떨어져 있을수록
각도도 더
작아지죠
엄청 먼 별은
그 각도 측정이
불가능할 겁니다
하여튼 삼각법으로
각도를 측정하고
가장 가까운 별까지의 거리를
구해보았습니다
훌륭했습니다

Czech: 
Vzpomeňte si, to je
zhruba tak daleko, jaká je vzdálenost
nejbližší hvězdy od Země.
Nejbližší hvězda od Země má takto malou 
zdánlivou změnu v úhlu.
Představte si,
že čím více se vzdalujeme,
tento úhel
se bude zmenšovat 
a bude se zmenšovat
až na takovou hodnotu,
kdy zaměříte tak
vzdálené hvězdy, že dokonce ani
naše nejlepší nástroje
nebudou schopny jejich paralaxy změřit.
Inu, doufám, že se vám to líbilo,
protože jste právě přišli na to,
jak použít trigonometrii k 
výpočtu úhlů
na noční obloze. 
A tím pádem můžete
zjisti, jak daleko jsou 
nejbližší hvězdy.
Myslím ,že to je vcelku elegantní řešení.

Bulgarian: 
Спомни си, че толкова далеч е най-близката
звезда до Земята.
Тоест същата тази звезда има
една наистина много малка
видима промяна в ъгъла.
Можеш да си представиш как, колкото по-надалеч
от тази е някоя звезда, толкова повече
се смалява този ъгъл.
Накрая стигаме до наистина далечните звезди.
Тогава, дори с най-добрите ни инструменти
няма да можем да измерим ъгъла.
Иначе се надявам, че ти беше интересно
да видиш как можеш чрез тригонометрия
да измериш по доста добър начин ъглите в нощното
небе и да установиш колко далеч са най-близките звезди.
Според мен е доста яко.
