
Chinese: 
各位同學大家好我是李永樂老師
我們都聽說過民科這個詞
民科就是民間科學愛好者的簡稱
但大家知道歷史上最偉大的民科是誰嗎
那就是費馬
費馬是17世紀的法國律師
但這個法國律師特別喜歡數學
他經常會在圖書館裡看書
當他看到有意思的地方有一些自己的想法之後
他就會把自己的想法寫在書的空白處
而且寫上一句話
這個定理我已經證明完畢了但是書的空白太小了我就不寫了
那麼後來他死了之後人們就看他的手稿就說這個定理對不對
開始證吧一證就好多年有的證了50年有的證了100年
甚至還有證了300年的
比如說費馬曾經提出過這樣一個猜想
我們來看這樣一個猜想
費馬在看書的時候說
如果n是一個正整數

Chinese: 
各位同学 大家好 我是李永乐老师
我们都听说过民科这个词
民科就是民间科学爱好者的简称
但大家知道历史上最伟大的民科是谁吗
那就是费马
费马是17世纪的法国律师
但这个法国律师特别喜欢数学
他经常会在图书馆里看书
当他看到有意思的地方 有一些自己的想法之后
他就会把自己的想法写在书的空白处
而且写上一句话
这个定理我已经证明完毕了 但是书的空白太小了我就不写了
那么后来 他死了之后人们就看他的手稿就说这个定理对不对
开始证吧 一证就好多年 有的证了50年 有的证了100年
甚至还有证了300年的
比如说费马曾经提出过这样一个猜想
我们来看这样一个猜想
费马在看书的时候说
如果n是一个正整数

English: 
Hello, everyone, I'm Mr. Li
We have all heard of the term scientific crank.
Civil science is the abbreviation of folk science enthusiasts
But do you know who is the greatest crank in history?
That is Fermat.
Fermat was a 17th-century French lawyer
But this French lawyer especially likes mathematics
He often reads books in the library
When he sees something interesting and has some of his own ideas
He will write his thoughts in the blank space of the book
And write a sentence
I have proved this theorem but the space of this book is too small and I will not write it
Then when he died, people looked at his manuscript and try to prove his theorem
Once it started, it took many years, some for 50 years and some for 100 years.
Even 300 years
For example, Fermat had proposed such a conjecture
Let's look at such a conjecture
Fermat said while reading a book
If n is a positive integer

Chinese: 
那麼2^(2^n)+1 它一定是一個質數
這就是費馬的一個猜想
這個數怎麼算先算2^n 算完2^n之後再2^(2^n)
然後+1 這個數是個質數
比如說我們來看一下n=1的時候
n=1的時候這個數就是2^2+1 對吧
結果應該是5，這個數是一個質數是吧
如果n=2 2^2是4 對吧
所以2^4+1=17 它也是一個質數
n=3的時候這個數是2^8+1=257 它也是個質數
如果n=4
那這個數就是2^(2^4)+1 2^4方是幾是16 是不是
然後再+1 這個數比較大65537 但是它的確還是一個質數

Chinese: 
那么2^(2^n)+1 它一定是一个质数
这就是费马的一个猜想
这个数怎么算 先算2^n 算完2^n之后再2^(2^n)
然后+1 这个数是个质数
比如说我们来看一下n=1的时候
n=1的时候 这个数就是2^2+1 对吧
结果应该是5，这个数是一个质数 是吧
如果n=2  2^2是4 对吧
所以2^4+1=17 它也是一个质数
n=3的时候 这个数是2^8+1=257 它也是个质数
如果n=4
那这个数就是2^(2^4)+1  2^4方是几 是16 是不是
然后再+1 这个数比较大65537 但是它的确还是一个质数

English: 
Then 2^(2^n)+1 it must be a prime number
This is Fermat's guess
How this number is counted first 2^n After 2^n is counted 2^(2^n)
Then +1 this number is a prime number
Let’s say we look at n=1
When n=1, this number is 2^2+1.
The result should be 5, this number is a prime number
If n=2 2^2 is 4 pairs
So 2^4+1=17 it is also a prime number
This number is 2^8+1=257 when n=3. It is also a prime number.
If n=4
That number is 2^(2^4)+1 2^4 is the number is 16 is not
Then +1 this number is bigger 65537 but it is still a prime number

Chinese: 
于是费马就猜想n等于所有正整数的时候 它都是质数
那么这个定理人们说对还是不对呢 证吧
费马说是对的 咱们证吧 一证50年就过去了
50年之后 有一个非常伟大的数学家欧拉出现了
欧拉这个人属于人挡杀人 佛挡杀佛的类型 对吧
他就把费马猜想给搞定了 他证明费马想是错误的
他是怎么就错误呢 后来欧拉又算了一个数n=5
结果发现这个数它不是质数，于是他就说费马错了 是吧
就这么点事忽悠的数学家50年
那费马发现了这件事之后 就接着算 对吧
n=6 n=7 n=8 结果发现从5开始 这些数它都不是质数
于是又改了一下猜想
那是不是1 2 3 4是质数 5 6 7 8以后全都不是质数
这个问题到现在也没有解决
因为关于一个数是不是质数或者把一个数进行分解
把一个很大的数进行质因数分解，这个在数学上是很困难的
我们的密码学的大部分也是基于
大数的质因数分解很困难这件事得到的

English: 
So Fermat guessed that n was equal to all positive integers and it was a prime number
Then this theorem says that people are right or wrong.
Fermat said that it is right for us to pass a certificate that will expire in 50 years.
After 50 years there was a very great mathematician Euler appeared
Euler belongs to the type of people who kill the Buddha and block the Buddha.
He took Fermat's conjecture to get him to prove that Fermat wanted to be wrong
How was he wrong? Euler then counted a number n=5
It turned out that this number was not a prime number, so he said that Fermat was wrong
Fudger mathematician for 50 years
After Fermat found out about it, he went right.
n=6 n=7 n=8 It turns out that starting from 5 these numbers are not prime numbers
So I changed my guess
Is that 1 2 3 4 is not a prime number after the prime number 5 6 7 8
This problem has not been resolved until now
Because a number is not a prime number or a number is decomposed
It is mathematically difficult to factorize a large number of factors.
Most of our cryptography is based on
The factorization of large numbers is very difficult.

Chinese: 
於是費馬就猜想n等於所有正整數的時候它都是質數
那麼這個定理人們說對還是不對呢證吧
費馬說是對的咱們證吧一證50年就過去了
50年之後有一個非常偉大的數學家歐拉出現了
歐拉這個人屬於人擋殺人佛擋殺佛的類型對吧
他就把費馬猜想給搞定了他證明費馬想是錯誤的
他是怎麼就錯誤呢後來歐拉又算了一個數n=5
結果發現這個數它不是質數，於是他就說費馬錯了是吧
就這麼點事忽悠的數學家50年
那費馬發現了這件事之後就接著算對吧
n=6 n=7 n=8 結果發現從5開始這些數它都不是質數
於是又改了一下猜想
那是不是1 2 3 4是質數5 6 7 8以後全都不是質數
這個問題到現在也沒有解決
因為關於一個數是不是質數或者把一個數進行分解
把一個很大的數進行質因數分解，這個在數學上是很困難的
我們的密碼學的大部分也是基於
大數的質因數分解很困難這件事得到的

Chinese: 
所以這個問題依然非常複雜到現在沒有解決它
那麼費馬還有另外一個比這個更有名的猜想
我們稱之為費馬大定理
費馬大定理
它之所以有名原因是什麼
是因為歷史上所有著名的數學家幾乎都參與了這個定理的證明
那麼費馬大定理費馬說是這樣的他說
如果n是一個正整數
那麼一個方程x^n+y^n=z^n 這個數它是什麼它是無整數解的
也就是說xyz不可能都取整數使得這個方程成立
什麼條件呢當n大於等於3的時候
這個就是費馬大定理
就是在n大於等於3的時候x^n+y^n=z^n是沒有正整數解的
舉個例子比如n=1的話很簡單

Chinese: 
所以这个问题依然非常复杂 到现在没有解决它
那么  费马还有另外一个比这个更有名的猜想
我们称之为费马大定理
费马大定理
它之所以有名 原因是什么
是因为历史上所有著名的数学家几乎都参与了这个定理的证明
那么费马大定理 费马说是这样的 他说
如果n是一个正整数
那么一个方程x^n+y^n=z^n 这个数它是什么 它是无整数解的
也就是说x y z不可能都取整数 使得这个方程成立
什么条件呢 当n大于等于3的时候
这个就是费马大定理
就是在n大于等于3的时候 x^n+y^n=z^n是没有正整数解的
举个例子 比如n=1的话 很简单

English: 
So this issue is still very complicated and it has not been solved yet
So Fermat has another guess that is more famous than this one.
We call it Fermat's Theorem
Fermat's Theorem
What is the reason why it is famous?
It is because all the famous mathematicians in history have participated in the proof of this theorem.
So Fermat’s Theorem Fermat said it was like this he said
If n is a positive integer
Then an equation x^n+y^n=z^n this number is what it is without an integer solution
In other words, it is impossible to use xyz as an integer to make this equation
What conditions do when n is greater than or equal to 3
This is Fermat's Theorem
That is, when n is greater than or equal to 3, x^n+y^n=z^n has no positive integer solution.
For example, if n=1, it is very simple

English: 
Is x+y=z It is obvious that there are infinitely many positive integer solutions to this number.
If n=2 then it is x^2+y^2=z^2
This equation has an odds number and it has infinitely many positive integer solutions.
When n=3, this equation becomes x^3+y^3=z^3
Can you prove that this number does not have an integer solution?
At the time, Fermat did not prove that he had left it for 50 years after Euler’s certificate came out.
Euler said that this is indeed no integer solution
Euler settled this issue
But like Euler so powerful people
It also proves that there is no integer solution when n is equal to 3
Well, in other cases there are no integer solutions Euler do not know
So this theorem was studied successively by a group of mathematicians.
Duration lasted 300 years
In the 300 years, the world's top mathematicians have participated in this problem.
For example, some people such as Ou Lagos Liu Wei Kexi and others

Chinese: 
就是x+y=z 显而易见 这个数有无穷多正整数解 对吧
如果n=2的话 就是x^2+y^2=z^2 那显而易见
这个方程式勾股数 它也有无穷多的正整数解 对吧
n=3时候 这个方程变成了x^3+y^3=z^3
能不能证明这个数也没有整数解呢
当时费马没有证出来 他留给后世了 过了50年欧拉证出来了
欧拉说这个确实是没有整数解的
欧拉把这个问题搞定了
但是就像欧拉这么厉害的人
也不过就证明n等于3的时候 是没有整数解的
那么在其他情况下有没有整数解 欧拉也不知道
于是这个定理就被一批又一批的数学家前仆后继地进行研究
时间持续了300年
在300年间 世界上第一流的数学家几乎都参与了这个问题证明
比如说欧拉 高斯 刘维尔 柯西等等一些人

Chinese: 
就是x+y=z 顯而易見這個數有無窮多正整數解對吧
如果n=2的話就是x^2+y^2=z^2 那顯而易見
這個方程式勾股數它也有無窮多的正整數解對吧
n=3時候這個方程變成了x^3+y^3=z^3
能不能證明這個數也沒有整數解呢
當時費馬沒有證出來他留給後世了過了50年歐拉證出來了
歐拉說這個確實是沒有整數解的
歐拉把這個問題搞定了
但是就像歐拉這麼厲害的人
也不過就證明n等於3的時候是沒有整數解的
那麼在其他情況下有沒有整數解歐拉也不知道
於是這個定理就被一批又一批的數學家前仆後繼地進行研究
時間持續了300年
在300年間世界上第一流的數學家幾乎都參與了這個問題證明
比如說歐拉高斯劉維爾柯西等等一些人

Chinese: 
這個定理無數次被人們宣布已經證明完畢了
但是又無數次被宣布證明過程是有問題的
而且在300年間還有這樣一段趣事
1908年的時候有一個德國人名字叫沃爾夫他是一個實業家
這個實業家設立了沃爾夫獎說在我死之後100年間
1908年死了1908年死的時候說
100年間誰能夠證明費馬大定理誰就能夠拿到100萬馬克
他設立了這100萬馬克的這麼一個獎項叫沃爾夫獎
他為什麼要設立這個獎項這是因為傳說他年輕的時候為情所困
有一天晚上約定自己半夜要自殺
結果突然之間就看到了費馬大定理了
他就開始證說到底對不對證到半夜時間都過了
然後他不想死了因為他覺得數學太有意思了對不對
然後出來之後就開始猛搞數學
結果沒想到成為一個實業家
他在臨死的時候還念念不忘救自己一命的費馬大定理
所以希望人們能把它證出來
那麼最後有沒有人拿到沃爾夫獎
我們知道1908年100年就是2007年對不對

Chinese: 
这个定理无数次被人们宣布已经证明完毕了
但是又无数次被宣布证明过程是有问题的
而且在300年间还有这样一段趣事
1908年的时候 有一个德国人名字叫沃尔夫 他是一个实业家
这个实业家设立了沃尔夫奖 说在我死之后100年间
1908年死了 1908年死的时候说
100年间谁能够证明费马大定理 谁就能够拿到100万马克
他设立了这100万马克的这么一个奖项叫沃尔夫奖
他为什么要设立这个奖项 这是因为传说他年轻的时候为情所困
有一天晚上约定自己半夜要自杀
结果突然之间就看到了费马大定理了
他就开始证 说到底对不对 证到半夜时间都过了
然后他不想死了 因为他觉得数学太有意思了 对不对
然后出来之后就开始猛搞数学
结果没想到成为一个实业家
他在临死的时候还念念不忘 救自己一命的费马大定理
所以希望人们能把它证出来
那么最后 有没有人拿到沃尔夫奖
我们知道1908年100年就是2007年 对不对

English: 
This theorem was announced many times and it has been proved
But many times it was announced that the process was problematic
And there is such an interesting thing in 300 years
In 1908, a German named Wolf was an industrialist.
This industrialist established the Wolf Prize for 100 years after my death.
When he died in 1908 and died in 1908, he said
Who can prove Fermat’s Theorem in 100 years who can get 1 million mark
He set up the 1 million mark for such an award called the Wolf Prize.
Why did he set up this award because he was told that he was trapped in love when he was young?
One night, I promised to commit suicide in the middle of the night
The result suddenly saw Fermat's Theorem
He began to testify that in the end, he passed the middle of the night without proof.
Then he didn't want to die because he thought math was so funny, right?
Then come out and start fucking math
The result did not expect to become an industrialist
When he was dying, he still kept in mind Fermat's Theorem to save his life.
So I hope people can prove it out
Then did anyone finally win the Wolf Prize?
We know that 100 years in 1908 are right in 2007, right?

Chinese: 
或者2008年這段時間有沒有拿到有人這個人是個英國人
名字叫懷爾斯他是世界上第一流的數學家
那麼這個懷爾斯在1995年的時候歷經艱難險阻
終於證明了費馬大定理而且得到了世界上的公認
他在1996年的時候拿了沃爾夫獎
在1997年的時候又拿了世界數學最高獎菲爾茲獎
而且拿的是菲爾茲特別的銀質獎章
所以菲爾茲是非常非常厲害的
費馬這個人除了在數學上有很大的貢獻以外
他在物理上也有很大的貢獻
那麼關於這個問題我們會在下一節課給大家進行說明

English: 
Or did you get someone in this period of 2008?
The name is Wiles. He is the world's leading mathematician.
Then this Wiles went through hardships and obstacles in 1995.
Finally proved Fermat's Theorem and gained worldwide recognition
He took the Wolf Prize in 1996
In 1997, he won the Fields Medal for the highest mathematics award in the world
And it was Fields special silver medal.
So Fields is very, very powerful
In addition to his mathematical contribution, Fermat is a person
He also has a great contribution to physics
Then we will explain to you in the next lesson on this issue.

Chinese: 
或者2008年这段时间 有没有拿到 有人 这个人是个英国人
名字叫怀尔斯 他是世界上第一流的数学家
那么这个怀尔斯在1995年的时候历经艰难险阻
终于证明了费马大定理 而且得到了世界上的公认
他在1996年的时候拿了沃尔夫奖
在1997年的时候又拿了世界数学最高奖菲尔兹奖
而且拿的是菲尔兹特别的银质奖章
所以菲尔兹是非常非常厉害的
费马这个人除了在数学上有很大的贡献以外
他在物理上也有很大的贡献
那么关于这个问题我们会在下一节课给大家进行说明
