
Korean: 
what a think of this video
can get and also what tends to be
elimitic factors for how large of cell can get.
and I have some pictures of cells your
this picture right of here bacteria

Hungarian: 
Ebben a videóban a sejtek méretére szeretnék kitérni.
Leginkább arra, hogy milyen kis méretűek is lehetnek a sejtek.
Emellett a limitáló tényezőkre, amik befolyásolják, hogy milyen nagy méretű is lehet egy sejt.
Itt különböző sejttípusról vannak képeim.
Itt látható egy kép a Pseudomonas baktériumról.
Minden egyes kapszula alakú dolog egy baktériumsejt.
És csakhogy éreztessem a nagyságrendet: ennek a kapszulának a szélessége kb. egy mikrométer.
Szóval ez körülbelül egy mikrométer, ami egyenlő a méter egy milliomodnyi részével.
Úgy is veheted, hogy a milliméter ezrednyi része,
attól függően, hogy melyik segít a fogalmat jobban megérteni.
A hosszúsága pedig körülbelül öt mikrométer.
Ez körülbelül öt mikrométer.
Itt az emberi testet felépítő sejtekről láthatsz képeket, mint például a vörösvértestekről.
Ezeknek az átmérője körülbelül hét mikrométer.
Ugyanez a nagyságrend látható a fehérvérsejteknél is.

Bulgarian: 
В това видео ще говорим за размера на клетките
и в частност колко малки могат да бъдат,
както и кои фактори определят
колко големи могат да бъдат те.
Ето няколко снимки на клетки.
Това тук е снимка на бактериите Псевдомонас.
Всяко едно от тези наподобяващи хапчета неща
е бактериална клетка.
И за да имаш представа за какъв мащаб става дума, ширината на това хапче
е около един микрометър.
Значи това тук е приблизително един микрометър,
което се равнява на една милионна от метъра.
Или пък една хилядна от милиметъра -
избери това, което ти помага да си го представиш по-добре.
Дължината на тази клетка е около 5 микрометра.
Това тук е приблизително 5 микрометра.
Тук имам снимки на клетки от човешкото тяло -
червени кръвни телца.
Те са с диаметър от около 7 микрометра.
И белите кръвни телца са в подобен мащаб.

English: 
- What I want to think about in this video is cell size,
and in particular how small cells can get, and then also
what tends to be the limiting factors for how large
a cell can get.
And I have some pictures of cells here.
This picture right over here, this picture
of pseudomonas bacteria, each of these pill-shaped things,
this is a bacterial cell.
And just to get a sense of scale, the width of this pill
is around one micrometer.
So, this is approximately one micrometer, which is the same
thing as 1 millionth of a meter.
Or you could think of it as 1 thousandth of a milimeter,
whatever helps you conceptualize this better.
And then the length here, this is about 5 micrometers.
This is approximately 5 micrometers.
Now over here I have some pictures of cells that you would
find in the human body, these are red blood cells.
These have a diameter of about 7 micrometers.
You see a similar scale for these white blood cells.

English: 
There are some other things in here.
Over here we see a human sperm cell about to penetrate
a human egg cell, and human egg cells are some of
the largest cells you'd find, especially if we're talking
about spherical cells.
And this cell here, this is going to have a diameter
on the order of 100 micrometers.
So the first question we would, and it's kind of neat that
all of these pictures are almost on the same scale,
so you can almost compare them, but the first question
we'd ask is how small can a cell get?
Well, if you think about it a cell is a living thing,
it's actually quite complex.
It has to have information, it has DNA, it has to be able
to replicate itself, it has all of this metabolic machinery.
So, I just did some reading and the smallest cells observed,
and I think this might be the smallest cells period although
there might be future ones discovered that are even smaller,
are actually on the order of about a few 100 nanometers.
Remember, 1,000 nanometers would be the width of this pill

Hungarian: 
Vagy az itt látható más dolgok esetében is.
Itt láthatunk egy emberi spermiumsejtet, amely ép megtermékenyíteni készül egy emberi petesejtet.
Az emberi petesejt az egyik legnagyobb sejt, legalábbis, ha a gömb alakúakat vesszük. 
Az itt látható sejt átmérője 100 mikrométer nagyságrendű.
Száz mikrométer.
Az első lényegre törő kérdés az lenne,
hogy ha a képen látható sejtek közel azonos mérettartományba esnek
– így akár majdnem össze is lehet őket hasonlítani –,
akkor az első kérdés az, hogy mi az a legkisebb méret amit egy sejt felvehet.
Gondolj bele, hogy a sejt egy élő dolog és ezáltal elég komplex,
így szükséges, hogy információval, pl. DNS-sel rendelkezzen,
hogy képes legyen osztódni, és hogy legyen metabolikus gépezete.
Utánaolvastam, és a legkisebb megfigyelt sejt,
– szerintem jelenleg a legkisebb, mert valószínűleg a jövőben ennél kisebb sejteket is felfedeznek majd –
nagyságrendileg néhány száz nanométer között mozog.
Ne feledd, ennek a kapszulának a szélessége 1000 nanométer.

Bulgarian: 
Да разгледаме нещо друго.
Тук можем да видим човешки сперматозоид, който всеки момент ще проникне
в човешка яйцеклетка. Човешките яйцеклетки
са едни от най-големите клетки,
особено измежду сферичните клетки.
Тази клетка е с диаметър
от порядъка на 100 микрометра.
Много e готино, че
всички тези снимки са в приблизително един и същ мащаб
така че можеш да ги сравниш по големина.
Първият въпрос, който трябва да си зададем, е колко малка може да бъде една клетка.
Помисли си: клетката е жив организъм
и всъщност е доста сложно устроена.
Трябва да разполага с информация, има си ДНК, трябва да бъде способна
да се дели - разполага с всички тези метаболични механизми.
Наскоро четох, че най-малките наблюдавани клетки,
а защо не и най-малките клетки изобщо,
макар че в бъдеще може би ще бъдат открити дори по-малки клетки,
са с размер около няколкостотин нанометра.
Не забравяй, че ширината на това хапче е 1000 нанометра,

Hungarian: 
Szóval néhány száz nanométer nagyságú, mint ez itt,
ami mondjuk 300 nanométer, ez az eddig felfedezett legkisebb méretű sejt.
Ezek olyan baktériumsejtek, melyeket a kaliforniai Berkeley egyetemen fedeztek fel.
Azt gondoljuk, hogy ez már nagyon közel van az alsó mérethatárhoz,
mert ne feledd: az összes genetikai információt és a sejt gépezetét ezen a helyen kell tárolni.
Szóval ez egy komplex dolog, és emiatt nem lehet bármilyen kis méretű.
De mi a helyzet a felső mérethatárral?
Többek között az egyik limitáló tényező a térfogat és a felszín aránya szokott lenni.
Miért fontos a térfogat és a felszín aránya?
Azért, mert a felszín az, amivel a sejt érintkezik a körülötte lévő dolgokkal.
Itt kell felvennie a tápanyagot és leadni a bomlástermékeket.

Bulgarian: 
така че няколкостотин нанометра биха изглеждали така.
300 нанометра - такъв е размерът на най-малките клетки,
познати на науката към момента,
които са бактериални клетки,
открити в Калифорнийския университет, Бъркли.
Смятаме, че техният размер е доста близо до долната граница,
защото, не забравяй, че трябва да съхраняваме
цялата генетична информация и клетъчните механизми.
Всичко това е сложно и би било трудно клетката да бъде по-малка
Но колко голяма би могла да бъде?
Един от факторите, определящи максималния размер на дадена клетка,
наред с други фактори,
е съотношението между обем и площ.
Защо е от значение съотношението между обем и площ?
Защото повърхността на клетката я свързва
с това, което се намира около нея.
Повърхността отговаря за приема на вещества и отделянето на непотребни  продукти,
затова всяка единица от площта трябва да преработва
приходящите и изходящите вещества

English: 
so a few 100 nanometers like maybe something like that
would be maybe 300 nanometers, these are the smallest
cells discovered so far.
And they are bacterial cells, they were discovered at
the University of California Berkeley.
And we think that this is pretty close to the lower bound
because you've got to remember we have to store all of
this genetic information and all this cellular machinery.
So, that stuff's complex and you can only get so small.
But what about the upper bound cells?
Well, one of the things that tends to be the limiting factor
and there's other things as well, but it's the ability for,
it's the ratio of volume to surface area.
And why does the ratio of volume to surface area matter?
Well, because the surface is what interfaces
the cell with its surroundings.
It has to take in nutrients and take out the waste,
so each unit of surface area it has to process the inputs
and the outputs for a certain volume of cells,

English: 
for a certain volume of the cell.
And as we'll see as a cell grows the volume and surface
area don't grow together, the volume increases faster
than the surface area does.
So, as you grow, each unit of surface area has to handle
the processing with the environment for more
and more volume.
At some point it can't handle it, it can't take in nutrients
and get rid of waste fast enough.
And to make that a little bit more tangible,
let's think about it mathematically.
So, the volume of a sphere, let's say this is a sphere here
so let me make it look a little more 3-dimensional,
if it has radius "r", its volume is going to be (4/3)πr³.
Now, it's surface area is going to be 4πr².
Now let's calculate the ratio of volume to surface area
because that's what we really care about.
The ratio of volume to surface area is, I want to do

Bulgarian: 
за определен обем от клетката.
Както ще видим по-нататък, с растежа на клетката
обемът и площта ѝ не нарастват равномерно - обемът расте
по-бързо от площта на клетката.
Колкото по-голяма става клетката, всяка единица площ
трябва да обработва вещества
за все повече и повече обем.
В даден момент не може да се справи с тази задача - не може да поеме хранителни вещества
и да се освободи от ненужните продукти достатъчно бързо.
И за да си го представиш още по-добре,
нека помислим по този въпрос от математическа гледна точка.
Нека си представим, че това тук е сфера...
чакай да я нарисувам малко по-триизмерна.
Ако радиусът ѝ е r, обемът ѝ ще бъде (4/3)πr³.
Нейната площ ще бъде равна на  4πr².
Хайде сега да изчислим съотношението между обем и площ,
защото това е, което всъщност ни интересува.
Площта ще бъде в жълто, та значи съотношението между

Hungarian: 
Tehát egy egységnyi határfelület a sejttérfogat egy bizonyos részének a ki- és bemeneteit dolgozza fel.
És ha megnézzük, hogy miközben nő a sejt, a térfogat és a felszín nem nő egyenlő arányban.
A térfogat gyorsabban nő, mint a felszín.
Ahogy növekszik, minden felszínegységnek kezelnie kell, 
hogy egyre nagyobb térfogatra dolgozza fel a  környezetet.
És egy bizonyos ponton túl már nem képes lépést tartani,
hogy elég gyorsan felvegye a tápanyagot és leadja a bomlásterméket.
Hogy egy kicsit jobban megértsük ezt, gondoljuk rá matekos szemlélettel.
Egy gömb térfogata – tegyük fel, hogy ez egy gömb, emiatt egy kicsit háromdimenziósabbá teszem –,
ha az „r” a sugár, akkor a gömb térfogata négy harmadszor „pi'”-szer „r” a köbön.
A gömb felszíne pedig négy „pi” szorozva „r” a négyzetennel.
Most számoljuk ki a gömb térfogatának és felszínének arányát, mivel ez az ami minket igazán érdekel.
A térfogat és a felszín aránya...
– a felszínt inkább sárgával írom –

English: 
surface area in yellow, is equal to (4/3)πr³ over 4πr².
Now, luckily this simplifies quite nicely.
4 divided by 4 is 1, π divided by π is 1,
r³ divided by r² is just going to be "r",
so this all simplified nicely to r/3.
And if we wanted to care about units, it would be cubic
units of volume or it would be cubic units divided by
square units, whichever unit we're looking at.
So this is going to be r/3.
So, let's use this to think about what happens
as a cell gets much larger.
So for simplicity, let's focus on this white blood cell here
and just to make the math easy let's assume that it has
a radius of 3 micrometers.
I'm gonna do this in a color you can see, 3 micrometers.
So in that case, for this cell, its volume to surface area

Bulgarian: 
обем и площ ще бъде равно на (4/3)πr³ върху (4/3)πr³.
За щастие, лесно можем да опростим дробта.
4 делено на 4 прави 1, π делено на  π прави 1,
r³ делено на r² ще бъде просто r,
и така получаваме r/3.
Ако обърнем внимание на мерните единици, всъщност става дума за
кубични единици обем или кубични единици обем
върху квадратни единици.
Което прави  r/3.
Ще използваме това, за да видим какво се случва,
когато клетката увеличи размера си многократно.
За по-просто, нека се фокусираме върху това бяло кръвно телце
и за да улесним сметките, нека приемем,
че радиусът ѝ е 3 микрометра.
Ще използвам различен цвят, за да е по-ясно, 3 микрометра.
В този случай, съотношението между обема и площта на клетката

Hungarian: 
egyenlő 4/3-szor „pí”-szer „r” a köbön osztva 4 „pí”-szer „r” a négyzetennel.
Szerencsére ez könnyen leegyszerűsíthető.
Négy osztva néggyel az egy. Pi osztva pi-vel is egy,
„r” a köbön osztva „r” a négyzeten egyenlő „r”.
Szóval leegyszerűsítve „r” per hármat kapunk.
Ha a mértékegységet is figyeljük, akkor a köbre emelt térfogategység vagy a köb van elosztva a négyzettel, 
attól függően, melyik egységet vesszük.
Szóval ez „r” per három lesz.
Használjuk fel ezt arra, hogy végiggondoljuk, mi történik akkor, amikor a sejt jóval nagyobb lesz.
Az egyszerűség kedvéért most vegyük az itt látható fehérvérsejtet.
És  hogy a matek könnyebb legyen benne, 
tegyük fel, hogy a sugara 3 mikrométer.
Olyan színnel írom, amivel jól látszódik, hogy ez három mikrométer.

Bulgarian: 
ще бъде 3 микрометра, делено на 3,
което, разбира се,
прави 1 микрометър.
Единица от 1 микрометър за обем на площ
няма много смисъл.
Еквивалентна единица би била 1 кубичен микрометър
на квадратен микрометър, защото делим обема на площта
и е ясно, че ако съкратим единиците
и направим размерен анализ,
ще ни остане този микрометър.
Това ни помага да си го представим още по-добре,
защото означава, че всеки квадратен микрометър
трябва да се справя с един кубичен микрометър клетъчен обем.
Значи квадратният микрометър за тази клетка
ще бъде горе-долу с този размер
и ще трябва да обработва
средно един кубичен метър обем.
Изглежда приемливо

Hungarian: 
Szóval ebben az esetben ennek a sejtnek a térfogat-felszín aránya három lesz...
Mondhatnánk azt is, hogy három mikrométer osztva hárommal,
ami persze csak egy mikrométer lesz,
de ha 1 mikrométer jön ki a térfogat-felszín arányra, annak nincs sok értelme.
Az ekvivalens egység ez lenne: egy köbmikrométer osztva egy négyzetmikrométerrel,
mivel a térfogat-felszín arányt nézzük.  A mértékegységek kiütik egymást,
így dimenzióanalízissel egy mikrométer maradna.
Ez viszont segíthet a megértésben, mivel ez azt mutatja meg,
hogy minden négyzetmikrométernek egy köbmikrométer sejttérfogatot kell ellátnia.
Szóval itt minden egyes négyzetmikrométernek – ami körülbelül ekkora lesz –
átlagosan egy köbmikrométernyi sejttérfogatot kell ellátnia.

English: 
is going to be, we could just say 3 micrometers divided by 3
but I'll put 3 micrometers divided by 3, which of course is
just going to be 1 micrometer.
But having a unit of 1 micrometer for volume of surface area
doesn't really make a lot of sense.
An equivalent unit would say 1 cubic micrometer per
square micrometer, because we're doing volume to
surface area and obviously if you let the units cancel and
you do the dimensional analysis you'd be just left with
this micrometer.
But this helps us conceptualize a little bit more because
it says that each square micrometer needs to handle
one cubic micrometer of cellular volume.
So each square micrometer, so the square micrometer for
this guy over here is gonna be around that size,
it's going to handle the processing on average for
1 cubic micrometer of volume.
Alright, that seems about reasonable and that's a reasonable

Bulgarian: 
и наистина това е приемлив за клетка размер.
Но какво би се случило, ако увеличим размера ѝ 1000 пъти,
увеличавайки радиуса на клетката 1000 пъти?
Очевидно тук мащабът не е същият като за предишната клетка,
но да кажем, че намерим някакъв нов организъм или си измислим такъв,
чийто клетъчен радиус, вместо да бъде 3 микрометра,
(това тук беше 3 микрометра), ще бъде 3000 милионни от метъра.
Имай предвид, че това не е огромен размер от човешка гледна точка,
а е равно на 3 милиметра.
Би могло да се види с просто око, тъй като човешкото око
може да различи обекти с размер до една десета от милиметъра,
което прави 100 микрометра.
Това е приблизително 1/10 от милиметъра.
При благоприятни условия ти едва можеш да видиш човешка яйцеклетка.
Тази клетка тук
също не би ни се сторила много голяма, но да видим какво се случва
със съотношението между обем и площ.

Hungarian: 
Rendben, ez észszerűnek tűnik, és ez észszerű méret is egy sejt számára.
De mi történne, ha ezerszeresére növelnénk a dolgokat?
Ha pl. a sugarat növeljük meg ezerszeresére... persze ezt nem fogom itt méretarányosan lerajzolni,
de tegyük fel, hogy találtunk vagy feltételezünk egy olyan új élőlényt, 
aminek a sejtsugara nem három mikrométer....
...(szóval ez három mikrométer)
...hanem háromezer milliomod méter.
Csak, hogy tisztázzuk, ez a mi méretarányainkhoz képest nem számít óriásinak.
Ez 3 milliméter lenne, ami emberi szem számára is látható lenne.
Az emberi szem által látható mérethatár a milliméter tized része, ami 100 mikrométer.
Ez körülbelül a milliméter egy tized része.
A megfelelő körülmények közt tehát épphogy látni lehet az emberi petesejtet.
Ez itt még mindig kicsi lenne a mi léptékeink szerint,
de gondoljunk bele, mi történne
a térfogat-felszín aránnyal. A térfogat/felszín
3000 mikrométer osztva hárommal.
3000 mikrométer osztva hárommal,

English: 
size for a cell.
But what if we were to increase things by a factor of 1,000
or increase the radius by a factor of 1,000?
So I'm obviously not drawing this to scale, but let's say
we find some new organism or we theorize some organism
thats cellular radius, instead of being 3 micrometers,
so this was 3 micrometers, it's 3,000 millionths of a meter.
And just to be clear this isn't ginormous, by our scales
this would be 3 millimeters.
It would be visible by the human eye, the threshold of the
human eye can see is about a tenth of a millimeter,
which is 100 micrometers.
This is approximately 1/10 of a millimeter.
So on the right conditions you can just barely see
a human egg cell, but this right over here, this would be
still small by our scales, but let's just think about what
happens to the volume to surface area.

English: 
3,000 micrometers divided by 3, we'd be left with
1,000 micrometers, or even better we could write this as
1,000 cubic micrometers per square micrometer.
So now, each square micrometer, in this case it had to
handle a cubic micrometer of volume.
But now it has to handle 1,000 cubic micrometers of volume.
So it has to handle much more volume.
And that's gonna break down, it's not gonna be able
to exchange the gasses, exchange the nutrients,
exchange the waste fast enough for this cell to function.
So this is a very important ratio, volume to surface area
for cells, and actually ends up, well I'll just talk
about cells in general.
It actually tends to be an interesting thing as a lot
of things grow, volume to surface area or mass or there's
a lot of other ratios that are interesting,
but this is one of them.
Now, the other factor that will play in is also as a cell
gets larger, the machinery has to just traverse more
distances, you have to transport things

Bulgarian: 
3000 микрометра делено на 3
прави 1000 микрометра,
или 1000 кубични микрометра на квадратен микрометър.
Тоест всеки квадратен микрометър
трябва да обработи един кубичен микрометър обем.
Сега обаче имаме не един, а 1000 кубични микрометра обем,
тоест много по-голям обем.
Клетката ще се разпадне, защото няма да може
да обменя газове, хранителни вещества и отпадъчни продукти
достатъчно бързо, за да функционира.
Така че съотношението обем-площ
е изключително важно за клетките.
е изключително важно за клетките.
Когато клетката расте,
съотношението между обем и площ или маса е интересно,
изобщо много съотношения са интересни
и това е само едно от тях.
Другият фактор, който е от значение
при увеличаване размера на клетката, са големите разстояния,
през които се пренасят вещества.

Hungarian: 
az egyenlő 1000 mikrométerrel.
Vagy még jobb, ha úgy írjuk, hogy 1000 köbmikrométer per négyzetmikrométer
Itt minden négyzetmikrométernek egy köbmikrométer térfogatot kellett ellátnia.
De most ezer köbmikrométer térfogatot kell ellátnia. Jóval nagyobb térfogatot, így ez le fog bomlani.
A sejt működéséhez nem lesz elég gyors a gázok, tápanyagok és bomlástermékek cseréje.
Ezért fontos tehát a sejtek esetében a térfogat és a felszín aránya.
Most általánosságban beszélek a sejtekről.
Érdekes dolog, hogy nem csak a térfogat-felszín arány növekszik,
hanem a tömeg vagy más dolog aránya is, ami izgalmas.
Ez az egyik. A másik tényező, ami szerepet játszik a sejt növekedésénél az az,

English: 
over larger distances which also can become cumbersome.
But the volume to surface area is a really interesting one
to think about, while we don't tend to see
very large spherical cells.
And the reason why I emphasize spherical cells is because
you do see cells that are longer than even this scale,
like nerve cells.
And they get by with that, they have other adaptations.
But one of them is to just be really skinny and long,
so this is one way that they can maximize
their surface area.
So, like that, this is a nerve cell.
Other ways that you'll see cells that maximize their
surface area is that they have a lot of things that kind of
stick out to maximize.
So, cells are clearly not all spherical.
So, they could have other things that maximize their
surface area like that.
So there's a bunch of adaptations, but in general, modeling
them as a sphere isn't a crazy thing to do and this is why
we don't tend to see cells much larger
than a human egg cell.

Bulgarian: 
Това също би могло да забави процесите, протичащи в клетката.
Но съотношението между обем и площ е причината,
поради която рядко се срещат
много големи сферични клетки.
Наблягам на сферичните клетки,
тъй като съществуват много дълги клетки,
като например нервните клетки.
Те успяват да компенсират големия си размер чрез различни приспособителни механизми.
Един от тях е просто да бъдат изключително тънки и дълги,
така че това е един от механизмите, който им позволява
да се възползват максимално от своята площ.
Ето това е нервна клетка.
Друг такъв механизъм
е наличието на придатъци,
които имат същата функция.
С две думи, не всички клетки са сферични
и разполагат с други адаптационни механизми,
благодарение на които да използват максималния потенциал на площта си.
Съществуват различни такива механизми, но изобразяването на клетката
под формата на сфера не е странно
и това е причината, поради която не се срещат клетки
много по-големи от човешка яйцеклетка.

Hungarian: 
hogy a belső gépezetnek nagyobb távolságon kell szállítania dolgokat, ami szintén nehézkessé válhat.
A térfogat-felszín arány esetében érdekes belegondolni,
hogy miért nem találkozunk nagyon nagy gömb alakú sejtekkel.
Amiatt hangsúlyozom a gömb alakú sejteket, mert valójában találkozhatunk olyanokkal,
amik ennél a nagyságrendnél hosszabbak, mint pl. az idegsejtek.
De ezzel ők jól megvannak, mert bizonyos módokon alkalmazkodtak.
Az egyik az, hogy nagyon vékonyak és hosszúak, amivel maximalizálni tudják felszínüket.
Mint ez itt. Ez egy idegsejt.
A felszín maximalizálásának másik módja, amivel találkozhatsz az az, hogy sok kilógó dolog van rajtuk.
Látszik, hogy nem minden sejt gömb alakú.
Lehetnek más dolgaik is, amivel maximalizálni tudják a felszínüket.
Számos adaptációs mód van,
de azért általában gömbként modellezni a sejteket nem butaság,
mert az említettek miatt nem fordulnak elő az emberi petesejtnél nagyobb sejtek.
