
Chinese: 
这一节我将讲到统计 甚至所有数学中
最基础 也最意义重大的概念之一
最基础 也最意义重大的概念之一
也就是中心极限定理
根据该定理 任意良好定义了均值和方差的分布
根据该定理 任意良好定义了均值和方差的分布
有方差也就是有标准差
不管该分布是连续还是离散的
这里我准备画一个离散的 因为这更容易
这里我准备画一个离散的 因为这更容易
下面来看一个离散概率分布函数
让它完全不像是一个正态分布
我将展示中心极限定理的力量
我将展示中心极限定理的力量
分布是这样的 值是1到6
分布是这样的 值是1到6
这是一种疯狂的骰子 得到1的概率非常高
这是一种疯狂的骰子 得到1的概率非常高
我画一下 1的概率很高 不可能得到2

Czech: 
-
V tomhle videu chci mluvit
o jednom z nejzákladnější konceptů ve statistice,
či dokonce v matematice obecně.
A to je centrální limitní věta.
-
Říká nám, že můžeme pracovat
s jakýmkoli pravděpodobnostním rozdělením s definovaným průměrem a rozptylem.
Jestli má toto rozdělení nějaký rozptyl, má i určitou
směrodatnou odchylku.
A může jít o spojité nebo diskrétní rozdělení.
Nakreslím sem diskrétní pravděpodobnostní rozdělení,
protože je jednodušší si jej představit, aspoň tedy pro účel tohoto videa.
Řekněme tedy, že mám nějakou pravděpodobnostní funkci
diskrétního pravděpodobnostního rozdělení.
Musíme být opatrní, aby nevypadalo příliš
jako normální rozdělení, protože bych Vám rád ukázal,
k čemu je dobrá centrální limitní věta.
Řekněme tedy, že mám nějaké takové rozdělení.
Řekněme, že zde máme hodnoty od 1 do 6,
tedy 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Je to nějaká poblázněná kostka.
Máme velkou pravděpodobnost, že padne 1, ale téměř nemožné,
ne tak nakřivo... takže máme velkou pravděpodobnost,

Danish: 
.
I denne video skal vi snakke om en af de
mest fundamentale og dybgående koncepter i statistik og
måske også i hele matematikkens Verden.
Og det er netop den "centrale grænseværdi sætning".
.
og den viser os, at vi kan starte med en hvilken som helst
fordeling, som har et vel-defineret gennemsnit og varians.
Og hvis den har en vel-defineret varians, så har den også en vel-defineret
standard afvigelse.
Det kan være en kontinuert fordeling eller en diskret fordeling.
vi tegner en diskret en, fordi det er nemmere at
forestille sig - i det mindste for denne videos formål.
Lad os sige, at vi har en diskret sandsynligheds
fordelings funktion.
og vi skal sikre os, at den ikke kommer til at ligne
en normal fordeling, fordi vi vil vise
styrken ved den centrale grænseværdi sætning.
Lad os sige, at vi en fordeling.
Lad os sige, vi bruger værdierne 1 til 6
1, 2, 3, 4, 5, 6.
det er en slags skør terning
lad os sige, at det er meget sandsynligt at slå 1
lad os lige lave en lige linie - der er en meget store sandsynlighed

Spanish: 
(vacío)
En este video quiero hablar acerca de de algo que probablemente
es uno de los conceptos fundamentales y profundos en la estadística
y tal vez en las matemáticas.
Y éste es el Teorema del Límite Central.
(vacío)
Y lo que nos dice es que podemos empezar con cualquier distribución
que tenga una media y varianza bien definida.
Y si tiene una varianza bien definida,
tiene una desviación estándar bien definida.
Puede ser una distribución continua o una discreta.
Dibujaré una discreta, sólo porque es más fácil de
imaginar, al menos para los propósitos de este video.
Entonces, digamos que tengo una función de distribución de
probabilidad discreta.
Y quiero ser muy cuidadoso de no hacerlo ver
parecido a una distribución normal, porque quiero mostrarte
el poder del Teorema del Límite Central.
Digamos que tengo una distribución.
Digamos que tomará valores entre 1 y
1,2,3,4,5,6.
Es algún tipo de "dado loco".
Es muy común que el resultado sea 1, y digamos que es imposible
--déjame dibujar una linea recta-- es muy probable

Arabic: 
 
تعرف من خلال هذا الفيديو
على واحدة من أهم المفاهيم الأساسية والعميقة في الإحصاء
أو ربما في الرياضيات ككل
إنها  مبرهنة الحد المركزي
مبرهنة الحد المركزي
كما يبين لك ذلك أنه بإمكانك البدء
بأي توزيع لديه وسط حسابي مُعرَّف بشكل جيد
وتباين، وإذا كان لديه تباين معرَّف بشكل جيد
يكون لديه بالتالي انحراف معياري معرَّف جيدا
ويمكن أن يكون توزيعا مستمرا أو متقطِّعا / منفصلا
ارسم الآن واحدا منفصلا إذ أنه أسهل للتخيل
على الأقل فيما يخدم أغراض هذا الدرس
فلنقل أنه لديك دالة توزيع احتمالي متقطعة
ولكن انتبه جيدا
لعدم جعلها تبدو مشابهة  للتوزيع الطبيعي
بما أنك تودُّ مشاهدة قوة مبرهنة أو نظرية الحد المركزي
افترض أنه لديك توزيع
يمكنه أخذ قيم محصورة ما بين 1 إلى 6
وهي القيم: 1,2,3,4,5,6
بإمكانك اعتباره كحجر النرد الطائش
فمن المحتمل جدا ظهور العدد واحد (1)
ولنقل أنه غير ممكن
لذلك حاول أن تجعله خطا مستقيما
لتصبح إمكانية ظهور العدد 1 كبيرة جدا

Portuguese: 
.
Neste vídeo eu quero falar sobre sobre uma das coisas que é facilmente
um dos conceitos mais fundamentais e profundos em estatística e
talvez em toda a matemática.
E isso é o Teorema do Limite Central.
.
E o que ele nos dis é que nós podemos começar com qualquer
distribuição que tiver uma média e variância bem definidas.
E que se ele tiver uma variância bem definida, ele terá um desvio padrão
bem definido.
E essa pode ser uma distribuição contínua ou discreta.
Eu irei desenhar uma discreta apenas porquê é mais fácil de
imaginar, pelo menos para o propósito deste vídeo.
Então vamos dizer que eu tenha uma função de distribuição
de probabilidades discreta.
E eu quero ser bem cauteloso para não fazer isso se parecer nem um pouco
com uma distribuição normal porquê eu quero lhe mostrar
o poder do Teorema do Limite Central.
Então digamos que eu tenha uma distribuição.
Digamos que ela possa ter valores de 1 a 6:
1, 2, 3, 4, 5 e 6.
Isso é como tipo um dado maluco.
Nele é muito provável se obter o 1, e digamos que seja impossível... deixe-me
fazer isso em uma linha reta... você tem uma grande probabilidade

Thai: 
ในวิดีโอนี้ผมอยากพูดถึงหนึ่งในหลักการ
ที่ทั้งพื้นฐานและลึกซึ้งในวิชาสถิติ
และอาจรวมถึงคณิตศาสตร์ทั้งหมด
นั่นคือทฤษฎีบทเข้าสู่ศูนย์กลาง
และสิ่งที่มันบอกเราคือ เราสามารถเริ่มต้นด้วย การกระจายตัวใด ๆ
ที่มีค่าเฉลี่ย และความแปรปรวนที่นิยามได้
และหากมันมีความแปรปรวนที่นิยามได้ มันก็จะมี
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่นิยามได้เช่นกัน
และมันมีการกระจายตัวแบบต่อเนื่องหรือไม่ต่อเนื่องก็ได้
ผมจะวาดแบบไม่ต่อเนื่องแล้วกัน เพราะมัน
นึกภาพง่ายกว่า อย่างน้อยก็สำหรับในวิดีโอนี้
งั้นสมมุติว่าผมมีฟังก์ชันการกระจายตัวของความน่าจะเป็น
แบบไม่ต่อเนื่อง
และผมอยากระมัดระวังไม่ให้ดูเหมือน
การกระจายตัวแบบปกติ เพราะผมอยากแสดงให้เห็น
พลังของทฤษฎีบทเข้าสู่ศูนย์กลาง
สมมุติว่าผมมีการกระจายตัวอันนึง
สมมุติว่ามันสามารถมีค่าเป็น 1 ถึง
6: 1, 2, 3, 4, 5, 6
อาจจเป็นลูกเต๋าเพี้ยน ๆ สักลูก
มันมีโอกาสจะออก 1 มาก สมมุติว่ามันเป็นไปไม่ได้ --
ขอผมเขียนเส้นตรงหน่อย -- คุณมีโอกาสสูงมาก ๆ

Bulgarian: 
В този клип искам да разгледаме
едно от най-основните и най-важните
понятия в статистиката
и може би в цялата математика.
Това е централната гранична теорема.
Тя ни казва, че можем да започнем
с произволно разпределение,
което има строго определени 
медиана и дисперсия.
И ако има строго определена 
дисперсия,
значи има и строго определено 
стандартно отклонение.
Това може да е непрекъснато
или дискретно разпределение
Аз ще направя дискретно,
защото ще ни е по-лесно
да си го представим в този клип.
Да кажем, че имам
дискретна вероятностна функция.
Ще внимавам много 
да не заприлича на
нормално разпределение, 
защото искам да ти покажа
силата на централната гранична теорема.
Да кажем, че имам едно
разпределение.
Ще взема числата от 1 до 6:
1, 2, 3, 4, 5, 6.
Това е някакъв странен зар.
Много е вероятно да получим 1, 
тук ще направя права линия –
да кажем, че е много вероятно
да получим 1,

English: 
In this video, I want to
talk about what is easily
one of the most fundamental and
profound concepts in statistics
and maybe in all of mathematics.
And that's the
central limit theorem.
And what it tells us
is we can start off
with any distribution that
has a well-defined mean and
variance-- and if it has
a well-defined variance,
it has a well-defined
standard deviation.
And it could be a continuous
distribution or a discrete one.
I'll draw a discrete one,
just because it's easier
to imagine, at least for
the purposes of this video.
So let's say I have a discrete
probability distribution
function.
And I want to be
very careful not
to make it look anything close
to a normal distribution.
Because I want to show you
the power of the central limit
theorem.
So let's say I have
a distribution.
Let's say it could take
on values 1 through 6.
1, 2, 3, 4, 5, 6.
It's some kind of crazy dice.
It's very likely to get a one.
Let's say it's
impossible-- well,
let me make that
a straight line.
You have a very high
likelihood of getting a 1.

Korean: 
 
이 비디오에서 저는
통계학에서 아마 모든 수학을 통틀어서
 가장 기본적이고 깊은
주제를 다룰 것입니다.
그것은 중심극한정리에요.
그리고 이것은
뚜렷한 일체의 분포 그리고
변화량--그리고 만약 특정한 변화량이면,
특정한 표준편차가 존재한다는 것을 말해줍니다.
그리고 이것은 연속적 분포 또는 이산형이 될 수 있습니다.
그저 생각하기 쉽게 이산형을 그리겠습니다.
적어도 이 영상의 목적을 위해서.
이제 이산확률분포함수가 있습니다.
 
그리고 이것을 정규분포와
헷갈리지 않도록 조심하세요.
왜냐하면 당신에게 중심극한정리의 힘을 보여주기 위함입니다.
 
이제 분포가 있습니다.
이것이 1에서 6까지의 값을 가진다고 합시다.
1, 2, 3, 4, 5, 6.
이것은 일종의 정상이 아닌 주사위죠.
이것은 1을 얻을 가능성이 매우 높습니다.
이것을 불가능하다고 합시다--자,
일직선이 되도록 합시다.
당신은 1을 얻을 가능성이 매우 높습니다.

Estonian: 
Selles videos ma tahan teiega rääkida ühest
kõige põhilisema ja sügava mõistete statistikas ja
võib-olla kõigis matemaatikas.
Ja see on keskpiirteoreem.
Ning mida see ütleb meile, hakkame mis tahes
jaotus, mis on täpselt määratletud keskväärtuse ja dispersiooni.
Ja kui see on täpselt määratletud dispersiooni, siis on määratletud
standardhälve.
Ja see võib olla pidev jaotus diskreetne üks.
Ma joonistan diskreetne üht mida on lihtsam
kujutleda käesolevas videos
Nii oletame, et mul on diskreetne tõenäosus
jaotusfunktsioon
Ja ma tahan olla väga ettevaatlik, et mitte muuta seda selleks
et see oli sarnane normaaljaotusega sest ma tahan teiile näidata
keskpiirteoreemi võimsust.
Nii oletame, et mul on jaotuse.
Oletame, et ta võib võtta väärtused 1 läbi
6: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
See on mingi hull täring.
On väga tõenäoline, et saada 1, oletame, et on võimatu--lubage
mulle teha, et sirge joone--on suur tõenäosus

Chinese: 
In this video I want to talk about what is easily one of the
在這段影片裡，我想簡單地談談一個
most fundamental and profound concepts in statistics and
最基本和深刻的概念，在統計學以及
maybe in all of mathematics.
也許是在所有的數學領域之中。
And that's the central limit theorem.
而那就是「中央極限定理」。
它告訴我們的是我們可以先開始與任何
有明確的均值與方差的分佈。
如果有明確的方差，它具有明確
標準差。
它可以是一個連續的分佈或一個離散。
只是因為很容易，我就畫一個離散
想像一下至少為這段視頻的目的。
所以我們可以說我有一個謹慎的概率
分佈函數。
並要非常小心，不要讓它看起來什麼
正態分佈關閉，因為我想給你們看
中心極限定理的力量。
所以我們可以說我有分佈。
讓我們說它可以通過值 1
6： 1，2，3，4，5，6。
它是一種瘋狂的骰子。
這是很有可能獲得 1，倒不如說它是不可能的 — — 讓
我使直行-你的可能性很大

Norwegian: 
.
I denne videoen skal vi snakke om en av de
mest fundamentale og dyptgående konsepter i statistikk og
kanskje også i hele matematikkens verden.
Og det er nettopp den sentrale grenseverdi setningen.
.
og den viser oss, at vi kan starte med en hvilken som helst
fordeling, som har et vel definert gjennomsnitt og varians.
Og hvis den her en vel-definert varians, så har den også en vel-definert
standard avgivelse.
Det kan være en kontinuerlig fordeling eller en diskret fordeling.
Vi tegner en diskre en, fordi det er lettere å
forestille seg - i det minste for denne videoens formål.
La oss si, at vi har en diskret sannsynlighets
fordelings funksjon.
Og vi skal sikre oss, at den ikke kommer til å ligne
en normal fordeling, fordi den vil vise
styrken ved den sentrale grenseverdi setningen.
La oss si, at vi har en fordeling.
La oss si, vi bruker verdiene 1 til 6
1, 2, 3, 4, 5, 6.
det er en slags terning
la oss si, at det er veldig sannsynlig å slå 1
la oss lage en linje- det er veldig stor sannsynlighet

Polish: 
W tym filmie chciałbym opowiedzieć o jednej
z najbardziej fundamentalnych i głębokich koncepcji w statystyce
i prawdopodobnie całej matematyce.
Chodzi o centralne twierdzenie graniczne.
Mówi nam o tym, że możemy wystartować z dowolnym
rozkładem, który posiada dobrze zdefiniowaną wartość oczekiwaną i wariancję.
Jeżeli posiada dobrze zdefiniowaną wariancję, to posiada również
dobrze zdefiniowane odchylenie standardowe.
I może to być rozkład ciągły lub dyskretny.
Narysuję dyskretny, ponieważ łatwiej go sobie wyobrazić,
przynajmniej na potrzeby tego filmu.
Załóżmy, że mam dyskretną funkcję określającą
rozkład prawdopodobieństwa.
Będę pilnował, żeby nie przypominała w żaden sposób
rozkładu normalnego, ponieważ chcę pokazać wam
potęgę centralnego twierdzenia granicznego.
Załóżmy, że mamy rozkład.
Załóżmy, że może przyjmować wartości od 1 do 6.
1, 2, 3, 4, 5, 6.
Jest to coś w rodzaju szalonej kostki.
Ma wysokie prawdopodobieństwo wypadnięcia 1,
krzywo narysowałem, poprawię -- mamy bardzo dużą szansę,

iw: 
בהקלטה זו אני מעוניין לדבר על מה שבקלות יכול להחשב כאחד
בהקלטה זו אני מעוניין לדבר על מה שבקלות יכול להחשב כאחד
המשפטים (תאורמה) העמוקים והבסיסים בסטטיסטיקה
ואולי במתמטיקה בכלל
זהו משפט הגבול המרכזי.
זהו משפט הגבול המרכזי.
משפט זה אומר לנו כי אפשר להתחיל
עם כל התפלגות שיש לה תוחלת ושונות מוגדרות היטב.
ואם יש לה שונות מוגדרת היטב, אז יש לה
סטיית תקן מוגדרת היטב.
והיא יכולה להיות התפלגות רציפה או בדידה.
אשרטט התפלגות בדידה, רק משום שזה קל יותר לראות
לפחות לצורכי ההקלטה הזו.
הבה נאמר כי יש לנו פונקצית הסתברות
של התפלגות בדידה
ואני מעוניין להיות מאוד זהיר, כדי שזה לא ידמה בשום צורה
להתפלגות נורמאלית, מפני שאני רוצה להראות
את הכוח שיש למשפט הגבול המרכזי.
אז הבה נאמר שיש לי התפלגות.
הבה נאמר שהיא יכולה לקבל ערכים מ-1 ועד 6
1,2,3,4,5,6.
זו מעין קוביה משוגעת.
מאוד סביר לקבל 1
- הבה נשרטט קו זה ישר - ההסתברות מאוד גבוה

Polish: 
uzyskania 1, załóżmy że niemożliwym jest uzyskanie 2,
załóżmy że uzyskanie 3 lub 4 jest całkiem prawdopodobne.
Niemożliwa do uzyskania jest 5.
I załóżmy, że bardzo prawdopodobne jest uzyskanie 6.
To jest moja funkcja gęstości prawdopodobieństwa.
Jeżeli chciałbym zaznaczyć tutaj średnią, rozklad jest symetryczny,
więc średnia znajdowałaby się tutaj.
W połowie.
Tutaj znajdowałaby się moja średnia.
Odchylenie standardowe sięgałoby być może,
tak daleko w jedną i drugą stronę średniej.
To jest moja funkcja będąca rozkładem
gęstości prawdopodobieństwa.
Teraz, to co robię to zamiast tylko pobierać kolejne wartości
tej zmiennej losowej opisanej przez ten rozkład gęstości
prawdopodobieństwa. Będę pobierał kolejne wartości.
Ale będę uśredniał te wartości i później będę
obserwował częstotliwość wartości średnich, które będę uzyskiwał.
I gdy mówię o wartości średniej mam na myśli średnią arytmetyczną.
Zdefiniujmy najpierw parę rzeczy --
załóżmy, że moja próba będzie miała rozmiar, mogę wybrać tutaj dowolną liczbę,
ale powiedzmy, że spróbujemy z próbą wielkości 4.
Oznacza to, że za każdym razem będę wyciągał

Spanish: 
obtener un 1, imposible obtener un 2,
es más o menos probable obtener un 3 o 4.
Digamos que es imposible obtener un 5.
y digamos que es muy probable obtener un 6.
Entonces esta es mi función de distribución de probabilidad.
Si fuese a dibujar la media, esto es simétrico, luego tal vez la media
sería algo así.
La media sería en la mitad.
Luego esa sería la media, ahí mismo.
La desviación estándar, tal vez, se vería-- sería
así de lejos, hacia arriba y abajo de la media.
Pero esta es mi función de distribución
de probabilidad discreta.
Ahora, lo que voy a hacer acá, en vez de sólo tomar muestras
de esta variable aleatoria que está descrita por esta función
de distribución, voy a tomar muestras de ella.
Pero voy a tomar el promedio de las muestras y luego voy a mirar
esas muestras y ver la frecuencia de los promedios que obtengo.
Y cuando digo promedio, me refiero a la media.
Entonces digamos que --y déjame definir algo-- digamos que mi
tamaño de la muestra, y puedo poner cualquier número aquí, pero digamos que
primero tratamos con un tamaño de muestra n igual a 4.
Y lo que esto significa es que voy a tomar 4

Bulgarian: 
невъзможно е да получим 2
и е средно вероятно 
да получим 3 или 4.
Да кажем, че е невъзможно 
да получим 5.
И накрая – много е вероятно 
да получим 6.
Това е функцията ми 
за вероятностно разпределение.
Ако трябва да начертаем средната 
стойност –това е симетрично,
значи средната стойност
ще е може би нещо такова.
Средната стойност
ще бъде по средата.
Това тук ми е 
средната стойност.
А стандартното отклонение
ще е толкова отдалечено
и толкова отдалечено
под и над средната стойност.
И това е моята функция за определено
вероятностно разпределение.
Ето какво ще направя сега. 
Вместо да правя извадки
на стойности на тази променлива, 
която е описана от
функцията ми за вероятностно
разпределение, ще взема извадки,
но ще намеря средноаритметичната
им стойност и после
ще погледна извадките и ще определя 
честотата на средноаритметичните им стойности.
Под средноаритметични стойности 
имам предвид средните стойности.
Нека определя нещо... 
да кажем какъв е
размерът на извадките. 
Мога да взема произволно число,
но нека първо кажем, че 
взимаме извадка от n = 4.
Това означава, че

Norwegian: 
for å slå en 1'er, la oss si at det er umulig å slå 2, la oss
si at det er OK stor sannsynlighet for å slå en 3'er og en 4'er.
La oss si det er umulig å slå 5.
og la oss si det er meget sannsynlig å slå 6.
Det er så våres sannsynlighets fordelings funksjon.
Hvis vi skulle vise gjennomsnittet - denne er symmetrisk, så kanskje ville gjennomsnittet
så noenlunde ut som dette.
Så ville gjennomsnittet være halvveis.
Det ville altså være gjennomsnittet rett er.
Standard avviket, ville kanskje - den ville
være så langt over og så langt under gjennomsnittet.
Men det er altså våres diskre sannsynlighets
fordelings funksjon.
Det vi så gjør nå, i stedet for bare å utvelge stikkprøver
av denne tilfeldige variabelen som er beskrevet av denne sannsynlighets
fordelings funksjon. Vi tar en stikkprøve.
men vi laget et gjennomsnitt av stikkprøvene og ser så på
stikkprøvene og den frekvensen som gjennomsnittene gir.
og når jeg sier "average" mener jeg gjennomsnittet.
La oss si - la oss like godt definere en ting - la oss si at våres
stikkprøve størrelsen, og her kunne vi skrive et hvilket som helst tall, men la oss
først prøve en stikkprøve størrelsen av n=4.
og det betyr altså, at vi tar 4

Arabic: 
لنقل أيضا أنَّ ظهور العدد 2 غير ممكن أي أنَّ احتمال ظهوره 0
ولنقل أن احتمالية تحقيق العددين 3 أو 4 لا بأس بها
كذلك العدد 5 لنعتبر أنَّ الوصول إليه غير ممكن فاحتمال ظهوره 0
وبأنه يمكن جدا الوصول إلى العدد 6
هذه هي دالة التوزيع الاحتمالي
إن كان عليك الآن أن ترسم المتوسط، فيكون بشكل متماثل
فالمتوسط يكون على الأغلب مشابها لهذا
يكون المتوسط هو المنصِّف
فيكون هنا
كما يمكن أن يكون الانحراف المعياري
هكذا بهذا البُعد وبهذه المسافة
عن أعلى وأسفل المتوسط
وهذه هي دالة التوزيع الاحتمالي المنفصلة أو المتقطعة
 
والآن  بدلا من أخذك لعينات
من هذا المتغير العشوائي
ما عليك فعله هو تمثيل دالة التوزيع الاحتمالي
لتقوم بأخذ عينات منها
مع تحديد متوسط هذه العينات
ثم مطالعتها واستنتاج
تكرار أو تواتر المتوسطات التي وجدتها
ويسمى المتوسط أو كذلك الوسط
عليك الآن تحديد شيء ما وهو
"حجم العينة"، ويكون ذلك اختياريا فيمكنك اختيار أي عدد تريد
وليكن العدد 4، إذن أنت اخترت عينة من المجموعة n ذات حجم يساوي 4

Thai: 
ที่จะได้ 1 สมมุติว่าคุณไม่มีโอกาสจะได้ 2
และมีโอกาสพอสมควรจะได้ 3 หรือ 4
สมมุติว่าเป็นไปไม่ได้เลยที่จะได้ 5
และสมมุติว่ามีโอกาสสูงมากที่จะได้ 6 ประมาณนั้น
นั่นคือฟังก์ชันการกระจายตัวความน่าจะเป็นของผม
หากผมวาดค่าเฉลี่ย นี่มันสมมาตร ดังนั้นค่าเฉลี่ย
อาจออกมาเป็นอย่างนั้น
ค่าเฉลี่ยควรอยู่ตรงกลาง
และนั่นคือค่าเฉลี่ยของผมตรงนี้
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานอาจออกมาหน้าตา -- มัน
ควรไกลอกไป และอยู่ใต้ค่าเฉลี่ย
แต่นั่นคือฟังก์ชันการกระจายตัวของความน่าจะเป็น
แบบไม่ต่อเนื่องของผม
ทีนี้ สิ่งที่ผมจะทำคือว่า แทนที่จะสุ่มตัวอย่าง
ของตัวแปรสุ่ม ที่บรรยายด้วยการกระจายตัว
ความน่าจะเป็นนี้มา ผมจะสุ่มตัวอย่างของมันมาแล้ว
เฉลี่ยตัวอย่างเหล่านั้น แล้วสังเกตค่า
พวกนั้นและดูความถี่ของค่าเฉลี่ยที่ผมได้
และที่ผมพูดถึงค่าเฉลี่ย ผมหมายถึง ค่าเฉลี่ย (mean)
งั้นสมมุติว่า -- ขอผมนิยามอะไรสักหน่อย -- สมมุติว่า
ขนาดตัวอย่างของผม ที่จริงผมสามารถใส่เลขอะไรก็ได้ แต่สมมุติ
ว่าตอนแรกเราลองขนาดของตัวอย่าง n เท่ากับ 4
มันหมายความว่า ผมจะสุ่ม

Chinese: 
獲得 1，倒不如說它是不可能讓我們把 2，
說它是 OK 的 3 或 4 的可能性。
讓我們說這是不可能得到 5。
倒不如說它是為了得到 6 那很有可能。
這就是我的概率分佈函數。
要是要繪製一個意思，這是對稱的所以也許意味著
也許是這樣。
平均會中途。
所以，那將是我在那兒的意思。
標準差也許會看看 — — 它會
那麼遠，遠高於和低於平均值。
但這是我謹慎的概率
分佈函數。
現在什麼我就不在這裡，而不是只抽取樣本
這是所描述的這個概率的隨機變數
分佈函數，我要去抽取的樣本。
但我會平均樣本，然後再看看那些
樣本，看得到的平均值的頻率。
而當我說平均意思意思。
讓我們說，讓我說讓我們定義一些東西 — — 我
樣本大小和我可以把任何號碼放在這兒，但讓我們說
首先關閉我們嘗試 n 的樣本量是等於 4。
那手段是我要去取 4

Danish: 
for at slå en 1'er, lad os sige det er umuligt at slå 2, lad os
sige at der er OK stor sandsynlighed for at slå en 3'er og en 4'er,
Lad os sige det er umuligt at slå 5.
og lad os sige at det er meget sandsynligt at slå 6.
Det er så vores sandsynligheds fordelings funktion.
Hvis vi skulle vise gennemsnittet - denne er symetrisk, så måske ville gennemsnittet
se nogenlunde sådan her ud.
Så ville gennemsnittet være halvvejs.
Det ville altså være gennemsnittet lige her.
Standard afvigelsen, ville måske - den ville
være så langt over og så langt under gennemsnittet.
Men det er altså vores diskrete sandsynligheds
fordelings funktion.
Det vi så gør nu, i stedet for bare at udvælge stikprøver
af denne tilfældige variabel som er beskrevet af denne sandsynligheds
fordelings funktion. Vi tager en stikprøve..
men vi laver et gennemsnit af stikprøverne og ser så på
stikprøverne og den frekvens som gennemsnittene giver.
og når jeg siger "average", så mener jeg gennemsnittet.
Lad os sige - og lad os lige definere en ting - lad os sige at vores
stikprøve størrelsen, og her kunne vi skrive et hvilket som helst tal, med lad os
først prøve en stikprøve størrelse af n = 4.
og det betyder altså, at vi tager 4

Czech: 
že padne 1, téměř nulovou pravděpodobnost, že padne 2,
jakž takž pravděpodobnost, že padne 3 nebo 4,
velmi malou pravděpodobnost, že padne 5.
A velkou pravděpodobnost, že padne 6.
Tohle je tedy pravděpodobnostní funkce našeho rozdělení.
Tohle je symetrické, takže kdybych nakreslil průměr,
byl by někde tady.
Přibližně v polovině.
Tohle by byl náš průměr.
Směrodatná odchylka by byla -
řekněme takhle daleko od průměru.
Ale tohle je tedy pravděpodobnostní funkce
mého pravděpodobnostního rozdělení.
Tentokrát nebudu jenom dělat výběry z tohoto rozdělení,
které je popsáno danou pravděpodobnostní funkci.
Totiž, budu dělat výběry,
ale z nich spočítám průměr a podívám se
na četnost jednotlivých takto získaných průměrů.
Tím myslím aritmetický průměr.
Řekněme tedy... nejprve si musíme určit
velikost výběru, mohlo by to být jakékoli číslo,
ale řekněme, že budeme dělat výběry o velikosti 4.
Což znamená, že budeme vybírat 4

English: 
Let's say it's
impossible to get a 2.
Let's say it's an OK likelihood
of getting a 3 or a 4.
Let's say it's
impossible to get a 5.
And let's say it's very
likely to get a 6 like that.
So that's my probability
distribution function.
If I were to draw a
mean-- this the symmetric,
so maybe the mean would
be something like that.
The mean would be halfway.
So that would be my
mean right there.
The standard
deviation maybe would
look-- it would be
that far and that
far above and below the mean.
But that's my discrete
probability distribution
function.
Now what I'm going to do
here, instead of just taking
samples of this
random variable that's
described by this probability
distribution function,
I'm going to take samples of it.
But I'm going to
average the samples
and then look at
those samples and see
the frequency of the
averages that I get.
And when I say average,
I mean the mean.
Let me define something.
Let's say my sample size-- and
I could put any number here.
But let's say first off we try a
sample size of n is equal to 4.

Estonian: 
saada 1 , oletame, et on võimatu saada 2, let's
Ütle see on OK tõenäosus ,et saada 3 või 4.
Oletame, et see on võimatu saada 5.
Oletame et see on lihtne saada 6.
Nii see on minu tõenäosusjaotuse funktsioon.
Kui ma joonistaks keskväärtust, see on sümmeetriline, nii et võib-olla keskmise
oleks midagi sellist.
Keskmine on poole peal.
Nii et see oleks minu keskmine seal.
Standardhälve võib-olla näeks välja--oleks
kaugel ning et palju ülal- või allpool keskmist.
Aga see on minu diskreetne tõenäosus
jaotusfunktsioon.
Nüüd, mida ma teen siin, selle asemel, et lihtsalt näidata
seda juhusliku muutujat, mis on kirjeldatud selle tõenäosuse
jaotusfunktsiooni.
Ma võtan keskmised näidised ja pärast vaatan
näidised ning siis näeme nende keskmise sagedust
Ja kui ma ütlen keskmine ----
Nii ütleme--ja lubage mul määratleda midagi--ütleme et, minu
näidise suurus, ja ma võin panna siia kõike numbre,aga ütleme
esmalt me proovime näidise suurust n on võrdne 4.
Ja mida see tähendab , ma võtan 4

iw: 
לקבל 1, ונאמר שזה בלתי-אפשרי לקבל 2
ונאמר שזו הסתברות סבירה לקבל 3 או 4.
נאמר שזה בלתי-אפשרי לקבל 5.
ונאמר שזה מאוד סביר לקבל 6.
הרי פונקציית ההסתברות שלי.
אם הייתי מעוניין לצייר את התוחלת (ממוצע), זה סימטרי, אז אולי התוחלת
צריכה להיות ככה.
התוחלת תהיה באמצע.
אז התוחלת תהיה ממש כאן.
סטיית התקן אולי תראה
-- אני אהיה ככה רחוק מעל ומתחת לתוחלת.
אך זו ההתפלגות הבדידה שלי.
פונקציית התפלגות
כעת, מה שאני הולך לעשות: במקום סתם לקחת תצפיות (דגימות)
מהמשתנה המקרי שמתאר את פונקציית ההסתברות הזו
אני הולך לקחת קבוצות של תצפיות - בעברית: מדגם
אך אני הולך למצע (לעשות ממוצע) של המדגמים
ואז לראות את השכיחות של הממוצע שאני מקבל.
וכשאני אומר ממוצע אני מתכוון לתוחלת
הבה נאמר -- ותנו לי להגדיר משהו -- הבה נאמר
שגודל המדגם שלי.. אני יכול לבחור בכל גודל.. אך הבה נאמר
שנתחיל מגודל מדגם של 4, כלומר n=4.
ומה שזה אומר הוא שאני הולך לקחת 4

Korean: 
2를 얻는 것이 불가능하다고 가정합시다.
3과 4를 얻을 가능성이 있다고 합시다.
5를 얻는 것은 불가능하다고 가정합시다.
그리고 다음과 같이 6을 얻을 가능성이 매우 높다 가정합시다.
이제 이것이 저의 확률분포함수입니다.
만약 내가 어떤 평균을--대칭이 되도록 그린다면,
그래서 아마 그 평균은 다음과 같을 것입니다.
평균은 중간입니다.
그래서 그것이 바로 그곳의 평균입니다.
이 표준편차는 아마도--
이것은 아마 평균을 사이에 두고
저쪽 그리고 저쪽일 것입니다.
하지만 그것은 내 이산분포확률함수입니다.
 
지금부터 그냥 이 확률분포함수에 묘사되어 있는
확률랜덤 변수의 샘플을 뽑는 것 대신에
나는 이것의 샘플을 뽑으려 한다.
하지만 나는 샘플을 평균화할 것이고
그것들의 샘플을 살피고
얻어지는 빈도평균을 봅시다.
평균이라고 하는것은, 평균을 뜻합니다.
뭔가를 정의해보겠습니다.
샘플의 크기가----나는 여기에 어떤 값이든 넣을 수 있습니다.
우선 n의 샘플 크기를 4로 놓는 것을 시도해봅시다.

Chinese: 
我画一下 1的概率很高 不可能得到2
得到3或4的概率是正常的 不可能得到5
得到3或4的概率是正常的 不可能得到5
得到6的概率很高
这就是我的概率分布函数
这是对称的 所以均值应该在正中间
这是对称的 所以均值应该在正中间
这是对称的 所以均值应该在正中间
而标准差同这些值离均值的远近有关
而标准差同这些值离均值的远近有关
这就是我的离散概率分布函数
我这里不仅要取该随机变量的样本
我这里不仅要取该随机变量的样本
我这里不仅要取该随机变量的样本
还要求其平均值 然后看其平均值的频率
还要求其平均值 然后看其平均值的频率
还要求其平均值 然后看其平均值的频率
假设样本容量是4
假设样本容量是4
假设样本容量是4

Portuguese: 
de obter um 1, digamos que seja impossível obter um 2, vamos dizer...
existe alguma probabilidade de obter um 3 ou um 4.
Vamos dizer que seja impossível obter um 5.
E digamos que é muito provável obter um 6 como este.
Então esta é minha função de distribuição de probabilidades.
E se eu tiver que desenhar uma média, isso é simétrico, então talvez a média
possa ser algo como isso.
A média ficará no meio do caminho.
Então isso poderia ser minha média, bem aqui.
O desvio padrão talvez se pareça... que ele estará
a esta distância acima e a esta distância abaixo da média.
Mas essa é minha função de distribuição de
probabilidades discreta.
Agora o que eu irei fazer aqui, ao invés de apenas pegar amostras
desta variável aleatória que está descrita por esta função
de distribuição de probabilidades, eu irei fazer amostragens.
Mas eu irei tomar a média das amostras e então olhar para estas
amostras e ver a frequência dos valores mais comuns que eu obtive.
E equando eu digo valores mais comuns eu quero dizer a média.
Então digamos... e deixe-me definir algo... digamos que
o tamanho da minha amostra, e eu poderia colocar qualquer número aqui, mas digamos que
primeiramente nós tentamos uma amostra de tamanho n = 4.
E o que isso significa é que eu irei pegar 4

Norwegian: 
stikkprøver fra denne.
La oss si at vi tar 4 stikkprøver.
Så våres stikkprøve-størrelser er 4.
La oss anta, at vi en 1'er, og en til 1'er, la iss si
vi får en 3'er og en 6'er.
Så det er altså min første stikkprøve med prøve størrelsen 4.
Terminologien kan være litt forvirrende fordi dette er
en stikkprøve som består av 4 stikkprøver.
Men når vi snakker om stikkprøvens gjennomsnitt og den fordelingen
som prøvetakingen antar, av stikkprøve-gjennomsnittet, som vi kommer til å snakke mer
og mer rundt i de neste par videoene. Normalt vil prøvetakingen
referer til stikkprøvene fra våres fordeling.
Og stikkprøvestørrelsen forteller oss hvor mange vi rent faktisk tok
fra våres fordeling.
Men igjen kan terminologien være ganske forvirrende fordi vi kan
lett komme til å se en av disse som en stikkprøve.
Men vi tar altså 4 stikkprøver her.
Vi har en stikkprøve-størrelse på 4.
Og det vi gjør nå, er at vi tar gjennomsnittet av de.
Så la oss ta gjennomsnittet
Gjennomsnittet av den første stikkprøven på 4 er hva?
1 + 1 er 2
2 + 3 er 5.
5 + 6 er 11.

Danish: 
stikprøver fra denne.
Lad os sige vi tager 4 stikprøver.
Så vores stikprøve-størrelse er 4.
Lad os antage, at vi en 1'er, og en til 1'er, lad os sige
vi får en 3'er og en 6'er.
Så det er altså min første stikprøve med prøve-størrelsen 4.
Terminologien kan være lidt forvirrende fordi dette er
en stikprøve der består af 4 stikprøver.
Men når vi snakker om stikprøvens gennemsnit og den fordeling
som prøvetagningen antager, af stikprøve-gennemsnittet, som vi kommer til at tale mere
og mere omkring i de næste par videoer. Normalt vil prøvetagningen
referere til stikprøverne fra vores fordeling.
Og stikprøvestørrelsen fortæller os hvor mange vi rent faktisk tog
fra vores fordeling.
Men igen kan terminologien være meget forvirrende fordi vi kan
let komme til at se en af disse som en stikprøve.
Men vi tager altså 4 stikprøver her.
Vi har en stikprøve-størrelse på 4.
Og det vi gør nu, er at vi tager gennemsnittet af dem.
Så lad os tage gennemsnittet
Gennemsnittet af den første stikprøve på 4 er hvad?
1 + 1 er 2
2 + 3 er 5.
5 + 6 er 11.

Polish: 
4 wartości z tego rozkładu.
Załóżmy, że za pierwszym razem,
gdy wyciągam 4 wartości
uzyskuję 1, kolejną 1,
3 i 6.
Proszę bardzo, oto nasza pierwsza próbka o rozmiarze próby 4.
Rozumiem, że terminologia może zacząć się trochę mieszać,
ponieważ tutaj jest próba składająca się z 4 pojedynczych próbek.
Ale gdy mówimy o średniej z próby i procesie
próbkowania rozkładu o pewnej wartości średniej, o czym opowiemy sobie więcej
w kilku następnych filmach, to normalnie termin
próba tyczy się zbioru wartości pobranych z rozkładu.
A rozmiar próby mówi nam ile wartości
pobraliśmy z naszego rozkładu.
Można się łatwo zaplątać w terminologii,
ponieważ każda z tych wartości może być potrakowana jako jakaś próbka rozkładu.
Wyciągamy 4 wartości z rozkładu.
Mamy próbę wielkości 4.
Chcę teraz uśrednić te wartości.
Średnia pierwszej próbki
o wielkości 4 jest równa?
1 + 1 daje 2
2 + 3 daje 5.
5 + 6 daje 11.

Chinese: 
這種標本。
所以我們可以說 4 採樣的第一次。
所以我的樣本量為 4。
讓我們說我得到 1，說我讓另一個 1，讓我們說
我 3，並且我得了 6。
所以，是我的第一個樣本的樣本大小 4。
我知道，因為這是很容易造成混亂的術語
4 樣本組成的示例。
但當我們談論均值和取樣
分佈的均值，我們再談一談
更多關於對下一步的一些視頻，通常的示例
指從您分發的樣本集。
樣本大小會告訴你多少你拍
從你的分佈。
但術語可能非常混亂，因為您可以
輕鬆地查看示例為其中之一。
但我們正在從這裡 4 樣本。
我們的樣本大小為 4。
要做的就是我會和他們平均。
所以讓我們說的意思 — — 去時要非常小心我
說平均-均值的大小 4 的這第一個示例是什麼呢？
1 加 1 等於 2。
2 加 3 等於 5。
5 加 6 是 11。

Arabic: 
ومعنى ذلك ببساطة أنك تختار 4 عينات من المجموعة
إذن أولا قم بأخذ أربع عينات
بما أنَّ حجم العينة الذي اخترته هو 4، وليكن أول عدد هو 1
ثم حصلت مرة أخرى على العدد 1
ثم 3
ثم 6
وهذه هي أول عينة من العينة ذات الحجم 4
قد يبدو لك الاصطلاح مبهما أو غير مفهوم حتى الآن
ذلك أنَّ العينة ذات الحجم 4 هي أساسا متكونة من أربع عينات جزئية
أمَّا لاحقا فتتطرق إلى متوسط العينة  وتوزيع المعاينة
لمتوسط العينة
الذي ستدرسه في الحصص القادمة أكثر فأكثر
تشير العينة عادة إلى مجموعة العينات
من التوزيع
أما حجم العينة فيبين لك كم أخذت حقا
من هذا التوزيع
يبدو التعبير عنها مبهما بعض الشيء
حيث أنه قد تبدو لك إحداها ببساطة كعينة واحدة
إلا أنك تستخدم  في الحقيقة 4 عينات
فلديك عينة ذات الحجم 4
الآن عليك حساب متوسطات هذه العينات الأربع
متوسط أو وسط، ولكن يجب التمييز بين نوعين من المتوسطات إذ يمثل الأول مجموع الأعداد في مجموعة بيانات على عدد بنود البيانات
ويمثل الثاني مجموع البيانات على عدد الحدود في المجموعة ويكون عادة منَصِّفا
إذن ما هو متوسط العينة ذات الحجم 4؟ ونقصد به المعنى الثاني
1+1=2
2+3=5
5+6= 11

Portuguese: 
amostras disso.
Então digamos que da primeira vez eu peguei 4 amostras.
Então meu tamanho amostral é 4.
Digamos que eu tive um 1... digamos que eu tive outro 1... digamos
que eu tive um 3 e então eu tive um 6.
Então isso bem aqui é minha primeira amostra de tamanho amostral 4.
Eu sei que esta terminologia pode confundí-lo porquê isso é
uma amostragem que foi produzida com 4 amostras.
Mas quando nós falamos de média amostral e a distribuição
de médias amostras que nós iremos falar mais
e mais nos próximos vídeos... normalmente a amostra
se refere ao conjunto de amostras de uma distribuição.
E o tamanho da amostra nos diz quantas amostras você de fato pegou
da sua distribuição.
Mas a terminologia pode ser bem confusa porquê você pode
facilmente ver uma delas como uma amostra.
Mas você está pegando 4 amostras bem aqui.
Nós temos um tamanho amostral de 4.
E o que nós iremos fazer aqui é tirar a média delas.
Então digamos que a média... eu irei ser bem cuidadoso quando
eu disser "média"... a média desta primeira amostragemd e tamanho 4 é o quê?
1 mais 1 são 2.
2 mais 3 são 5.
5 mais 6 são 11.

Thai: 
ตัวอย่าง 4 ตัวจากอันนี้
สมมุติว่าตอนแรก ผมสุ่มมา 4 ตัวอย่าง
ดังนั้นขนาดตัวอย่างผมเท่ากับ 4
สมมุติว่าผมได้ 1 แล้วก็ได้ 1 แล้วก็
ได้ 3 แล้วได้ 6
งั้นตอนนี้ ผมมีตัวอย่างของผม 4 ตัวอย่างแล้ว
ผมรู้ว่าศัพท์ที่ใช้ฟังสับสนเพราะนี่คือ
ตัวอย่างที่ประกอบไปด้วยตัวอย่าง 4 ตัว
แต่เมื่อเราพูดถึงค่าเฉลี่ยตัวอย่าง และการกระจายตัว
ของกลุ่มตัวอย่าง ของค่าเฉลี่ยตัวอย่าง ซึ่งเราจะพูดถึง
อีกในวิดีโอต่อ ๆ ไป โดยทั่วไปแล้ว ตัวอย่าง
หมายถึงชุดตัวอย่างจากการกระจายตัวนั้น ๆ
และขนาดของตัวอย่างบอกคุณว่า คุณสุ่มตัวอย่างขึ้น
มากี่ตัวจากการกระจายตัวนั้น ๆ
แต่ศัพท์ตอนนี้ทำให้สับสนเพราะคุณมอง
แต่ละตัวเป็นตัวอย่างก็ได้
แต่เราสุ่มตัวอย่าง 4 ตัวขึ้นมาจากนี่
เราเลยมีขนาดของตัวอย่างเท่ากับ 4
และที่ผมจะทำต่อไปคือ ผมจะเฉลี่ยมัน
สมมุติว่าค่าเฉลี่ย -- ผมจะระมัดระวังตอน
ผมพูดคำว่า ค่าเฉลี่ย -- ค่าเฉลี่ยของตัวอย่างที่มีขนาด 4 นี่เป็นเท่าไหร่
1 บวก 1 ได้ 2
2 บวก 3 ได้ 5
5 บวก 6 ได้ 11

Spanish: 
muestras de esto.
Digamos que la primera vez tomo 4 muestras.
Entonces mi tamaño de muestra es 4.
Supongamos que obtengo un 1, luego otro 1,
luego un 3, y un 6.q
Luego esta es mi primer muestra de la muestra de tamaño 4.
Sé que la terminología puede resultar confusa, porque esto es
una muestra que esta hecha de 4 muestras.
Pero cuando hablamos acerca de la media muestral y la
distribución de muestreo de la media muestral, de la cual hablaremos más y más
en los siguientes videos, normalmente la muestra
se refiere al conjunto de muestras de tu distribución.
Y el tamaño de la muestra te dice cuántas realmente tomaste
de tu distribución.
Pero la terminología puede ser muy confusa porque puedes
fácilmente ver uno de estos como una muestra.
Pero estamos tomando 4 muestras de aquí.
Tenemos un tamaño de muestra de 4.
Y lo que voy a hacer es que voy a tomar el promedio de ellas.
Entonces digamos que la media--Voy a ser muy cuidadoso cuando
diga promedio-- cuál es la media de esta primera muestra de tamaño 4?
1 más 1 es 2.
2 más 3 es 5.
5 más 6 es 11.

English: 
And what that means is I'm going
to take four samples from this.
So let's say the first
time I take four samples--
so my sample sizes is
four-- let's say I get a 1.
Let's say I get another 1.
And let's say I get a 3.
And I get a 6.
So that right there is my
first sample of sample size 4.
I know the terminology
can get confusing.
Because this is the sample
that's made up of four samples.
But then when we talk about the
sample mean and the sampling
distribution of the
sample mean, which we're
going to talk more and more
about over the next few videos,
normally the sample refers
to the set of samples
from your distribution.
And the sample size tells
you how many you actually
took from your distribution.
But the terminology
can be very confusing,
because you could easily view
one of these as a sample.
But we're taking four
samples from here.
We have a sample size of four.
And what I'm going to do is
I'm going to average them.
So let's say the mean-- I
want to be very careful when
I say average.
The mean of this first
sample of size 4 is what?
1 plus 1 is 2.
2 plus 3 is 5.
5 plus 6 is 11.

Chinese: 
也就是从中取4个样本值
第一次取4个样本值 样本容量为4
假设得到1 1 3 6
假设得到1 1 3 6
这是第一个样本容量为4的样本
有点绕 由4个样本值构成的样本
有点绕 由4个样本值构成的样本
之后几个视频中我们将更多地
讨论样本均值的抽样分布这些概念
讨论样本均值的抽样分布这些概念
一般而言 样本表示来自分布的一系列样本值
一般而言 样本表示来自分布的一系列样本值
而样本容量是指从分布中抽取多少个样本值
而样本容量是指从分布中抽取多少个样本值
总之 不要被这里的术语弄迷糊了
总之 不要被这里的术语弄迷糊了
这里是4个样本值 样本容量为4
然后求均值
第一个样本中4个样本值的均值是多少
第一个样本中4个样本值的均值是多少
1+1=2 2+3=5 5+6=11

Estonian: 
näidis sellest
See on esimene kord kui ma võtan 4 näidist.
Nii minu näidise suurus on 4
Ütleme et ma saan 1, ütleme et ma veel kord saan 1 ,ütleme
ma saan 3 ,ja saan veel 6
See on minu esimene proov proovi suurus 4
Ma tean, et terminoloogia võib tekitada segadust, sest see on üks
näidis, mis koosneb 4 naidisest.
Aga kui me rääkime väärtuse ja näidise
jaotus ---- millest me rääkime
järgmises videos,see näidis
viitab proovide komplekti jaotuse.
Ja näidise suurus rääkib meile sellest kui palju me tegelikult võtame
jaotusest.
Kuid terminoloogia võib olla väga segane , kuna te saate
kergesti vaadata ühte neist nagu näidid.
Aga me võtame 4 näidist
Meil on näidise suurus 4.
Ja mida ma kavtsen teha , ma võtan kekskmise
Ma olen väga ettevaatlik kui ma
ütlen keskmine-ja mis on selle esimese näidise suurus 4?
1 pluss 1 on 2.
2 pluss 3 on 5.
5 pluss 6 on 11.

iw: 
דגימות מזה.
אז הבה נאמרה שבפעם הראשונה אני 4 דגימות.
אז גודל המדגם שלי הוא 4.
נאמר שאני מקבל 1, עוד 1, נאמר
שאני מקבל 3 ואני מקבל 6
אז כאן זהו המדגם הראשון שלי בגודל 4.
אני יודע שהמונחים כאן יכולים להיות מבלבלים
כי זה מדגם שמורכב מ- 4 דגימות.
(באנגלית זה נשמע מבלבל יותר)
אך כשאנו מדברים על התוחלת של המדגם
ועל ההתפלגות של תוחלות המדגמים - שאנו עומדים לדבר על זה עוד ועוד
בהקלטות הבאות - בד"כ המדגם
מתייחס לקבוצה של דגימות (תצפיות) מההתפלגות.
וגודל המדגם אומר לנו כמה דגימות ממש לקחנו
מתוך ההתפלגות.
אבל המינוח יכול להיות מבלבל
כי בקלות אפשר לראות אחד מאלה כדגימה.
אבל אנו לוקחים 4 דגימות מכאן.
יש לנו גודל מדגם של 4.
ואני הולך לעשות להם ממוצע.
אז הבה נאמר שהתוחלת -- אני הולך להיות מאוד זהיר כשאני
אומר "ממוצע" -- התוחלת של המדגם הראשון שלי בגודל 4, היא מה?
1 ועוד 1 שווה 2
2 ועוד 3 שווה 5
5 ועוד 6 שווה 11

Czech: 
hodnoty z tohoto rozdělení.
Takže poprvé vezmeme 4 hodnoty.
Velikost našeho výběru se rovná 4.
Řekněme, že takto dostaneme 1, pak znovu 1,
pak 3 a pak 6.
Tohle je náš první výběr velikosti 4.
Vím, že terminologie je možná trochu matoucí.
Vybereme zkrátka 4 hodnoty, a to bude náš první výběr.
Vždycky, když mluvíme o výběrovém průměru
a výběrovém rozdělení výběrového průměru,
o čemž bude řeč v dalších videích,
jedná se o výběr několika hodnot z původního pravděpodobnostního rozdělení.
A velikost výběru nám říká,
kolik hodnot takto tedy vybereme.
Ale někdy se může terminologie zdát trochu matoucí,
protože někdo může nazývat výběrem pouze jednu z těchto hodnot.
Ale my máme hodnoty čtyři.
Máme výběr o velikosti 4.
A co teď udělám je, že je zprůměruji.
Takže řekněme, že průměr -
s tímhle musíme být opatrní - kolik je průměr těchto 4 hodnot?
1 plus 1 je 2.
2 plus 3 je 5.
5 plus 6 je 11.

Korean: 
그리고 이것이 뜻하는 것은 네개의 샘플을
그래서 처음에 선택했던 네 개의 샘플들을 --
샘플 크기들은 네 개입니다. 내가 1을 가졌다고 합시다.
또다른 1을 가졌다고 합시다.
그리고 3을 가졌다고 합시다.
그리고 6을 가졌습니다.
그러므로 저것들은 샘플크기 4인 저의 첫 표본입니다.
전문용어들이 헷갈린다는 것을 압니다.
왜냐하면 이 샘플들은 표본 네 개로 이루어져있기 때문이에요.
하지만 우리가 표본 평균과 표본 평균의
표본 분포에 대해서 말할 때,
다음 몇개의 비디오에서 말할 예정인,
일반적으로 당신의 분포에서부터 나온 샘플의 집합이 표본을 나타냅니다.
그리고 표본의 크기는 분포에서 얼만큼 추출했느냐를 의미합니다.
하지만 용어가 많이 헷갈릴 수 있습니다.
왜냐하면 당신은 이것들 중 하나를 하나의 표본으로 착각할 가능성이 있기 때문입니다.
하지만 우리는 여기서 네 개의 샘플을 추출합니다.
우리는 네 개의 샘플 사이즈가 있습니다.
그리고 나는 그것들의 평균을 낼 것입니다.
평균(수학적 의미의)으로 정정합시다-- 평균이라고 할 때 조심하고 싶습니다.
크기가 4인 첫번째 표본의 크기는 무엇일까요?
1+1=2.
2+3=5.
5+6=11.

Bulgarian: 
ще взема 4 примерни 
стойности от тук.
Да кажем, че първо взимам 
4 примерни стойности.
Размерът на извадката ми е 4.
Да кажем, че получавам 1,
после още едно 1,
после 3 и после 6.
Това е първата ми извадка с размер 4.
Може би терминологията 
е малко объркваща тук.
Имам извадка, съставена 
от 4 примерни стойности.
Когато говорим за средна стойност
на извадката и извадково разпределение
на средната стойност –
за които ще говорим още повече
в следващите няколко клипа, 
под "извадка" обикновено
се има предвид множеството от примерните 
стойности на разпределението.
А размер на извадката 
означава колко примерни стойности
от разпределението сме взели.
Но терминологията може 
да те обърка, защото
можем да си представим и една от 
примерните стойности като извадка.
Но ние взимаме 4 такива стойности тук.
Имаме размер на извадката 4.
И сега ще намеря средната им стойност.
Да кажем, че средната стойност...
ще внимавам много,
когато говоря за "средна стойност",
каква е средната стойност на тази 
първа извадка с размер 4?
1 плюс 1 е 2.
2 плюс 3 е 5.
5 плюс 6 е 11.

Bulgarian: 
11 делено на 4 е 2,75.
Това е първата средна стойност на извадка 
от първата ми извадка с размер 4.
Нека взема още една извадка.
Още една извадка с размер 4.
Да кажем, че получавам 3, 4, 
още едно 3 и 1.
Този път на се получи 6.
Спомни си, че не мога да получа 2 или 5.
Не е възможно за това разпределение.
Шансът да получа 2 или 5 е нулев.
Значи тук не мога да имам 
двойки или петици.
За втората ми извадка от 4 стойности, 
средната стойност е...
втората ми средна стойност
на извадка е 3 плюс 4, това е 7,
7 плюс 3 е 10, плюс 1 е 11.
11 делено на 4 е 2,75.
Ще взема още една извадка, защото
искам да стане много ясно 
какво правим.
Значи взимам още една извадка –
ще вземем и много други,
но искам да разгледаме 
още една в детайли.

Estonian: 
11 jagatud 4 on 2.75
See on minu esimene näidis mis on esimene näidis suurus 4.
Lubage mul teha mõne muu.
Minu teine näidis suurus on 4.
Oletame, et ma saan 3, 4, let's öelda saan teise 3,
ja Oletame, et ma saan 1.
Lihtsalt ei tulnud välja 6 sel korral
Ja märkame et me ei saa 2 või 5.
See ei ole võimalik selle jaotusele.
Võimalus saada 2 või 5 on null.
Nii mul ei saa olla 2 või 5 siin
Nii et see teine proov on proov suurus 4, minu proovi keskmine--
nii et minu teine keskmine on 3 pluss 4 on 7.
7 pluss 3 on 10 pluss 1 on 11.
11 jagatud 4 on 2.75
Lubage teha mulle veel üht, sest ma tõesti tahame, et oleks selge
mida me teeme siin.
Nii ma teen veel ükskord--tegelikult me teeme .......
rohkem, kuid lubage mul teha veel üht üksikasjalikumalt.

English: 
11 divided by 4 is 2.75.
That is my first sample mean
for my first sample of size 4.
Let me do another one.
My second sample of size 4,
let's say that I get a 3, a 4.
Let's say I get another 3.
And let's say I get a 1.
I just didn't happen
to get a 6 that time.
And notice I can't
get a 2 or a 5.
It's impossible for
this distribution.
The chance of getting
a 2 or 5 is 0.
So I can't have any
2s or 5s over here.
So for the second
sample of sample size 4,
my second sample mean is
going to be 3 plus 4 is 7.
7 plus 3 is 10 plus 1 is 11.
11 divided by 4,
once again, is 2.75.
Let me do one more,
because I really
want to make it clear
what we're doing here.
So I do one more.
Actually, we're going
to do a gazillion more.
But let me just do
one more in detail.

iw: 
11 חלקי 4 שווה 2.75
זוהי תוחלת המדגם הראשון שלי, בגודל 4.
הבה נעשה עוד אחד.
המדגם השני שלי בגודל 4.
הבה נאמר שאני מקבל 3, 4, נאמר שאני מקבל עוד 3
ושאני מקבל 1.
במקרה לא קיבלת 6 הפעם.
ונשים לב שאיני יכול לקבל 2 או 5.
זה בלתי-אפשרי להתפלגות שהגדרנו.
הסיכוי לקבל 2 או 5 הוא אפס
אז אני לא יכול לקבל איזשהו 2-ים או 5-ים כאן.
אז עבור המדגם השני שלי בגודל 4, התוחלת היא --
אז התוחלת של המדגם השני שלי תהיה 3 ועוד 4 שווה 7
7 ועוד 3 שווה 10 ועוד 1 שווה 11
11 חלקי 4 שווה 2.75
תנו לי לבצע עוד אחד, מפני שאני באמת רוצה שזה יהיה ברור
מה שאנו עושים פה
אז אעשה עוד אחד - למעשה אנו הולכים לעשות מלאנתלאפים
יותר, אבל תנו לי רק לעשות עוד אחד בפרוט.

Norwegian: 
11 dividert med 4 er 2,75.
Det er gjennomsnittet av første stikkprøve på 4.
La oss ta en til.
Min andre stikkprøve er på 4.
La oss si, at vi har en 3'er her, en 4'er, og en til 3'er,
og la oss si at vi får en 1'er.
Denne gangen fikk vi ikke en 6'er.
og bemerk, at vi ikke kan få 2 og 5.
Det er umulig for denne fordelingen.
Sjansen for å få en 2'er eller en 5'er er 0.
vi kan ikke slå noen 2'ere og 5'ere.
Så for denne andre stikkprøven på 4, våres prøve gjennomsnitt
vil være 3 + 4 er 7.
7 + 3 er 10, pluss 11.
11 dividert med 4, er atter engang 2,75.
La oss ta en til for å gjøre det helt klart
hva vi har gang i.
Vi tar en til - rent faktisk tar vi mange
fler, man la oss ta en til.

Thai: 
11 หารด้วย 4 เท่ากับ 2.75
นั่นคือค่าเฉลี่ยตัวอย่างอันแรกของผมสำหรับตัวอย่างที่มีขนาด 4
ขอผมลองอีกอัน
ตัวอย่างที่สองที่มีขนาดเท่ากับ 4 ของผม
สมมุติว่า ผมได้ 3, 4 สมมุติว่าผมได้ 3 อีกตัว
และสมมุติผมได้ 1 มา
ผมบังเอิญไม่ได้ 6 เลย
และจำไว้ว่าผมไม่มีทางได้ 2 หรือ 5
มันเป็นไปไม่ได้ในการกระจายตัวอันนี้
โอกาสที่จะได้ 2 หรือ 5 เป็นศูนย์
ดังนั้นผมไม่มีทางได้ 2 หรือ 5 ตรงนี้
ดังนั้นสำหรับตัวอย่างที่สอง ที่มีขนาด 4, ค่าเฉลี่ยตัวอย่างของผม --
ค่าเฉลี่ยตัวอย่างอันที่สองของผม จะเท่ากับ 3 บวก 4 ได้ 7
7 บวก 3 ได้ 10 บวก 1 ได้ 11
11 หารด้วย 4 อีกทีได้ 2.75
ขอผมทำอีกอันเพราะผมอยากอธิบายให้ชัด
ว่าเรากำลังอะไรอยู่ตอนนี้
งั้นผมจะทำอีกตัวอย่างนึง -- ที่จริงเราจะทำสำหรับเลขเยอะมาก
แต่ขอผมทำแบบนี้อีกอันโดยละเอียด

Polish: 
11 podzielone przez 4 daje 2.75.
To jest średnia z naszej pierwszej próby rozmiaru 4.
Stwórzmy kolejną.
Moja kolejna próba wielkości 4.
Powiedzmy, że uzyskałem 3,4,kolejną 3
i na koniec 1.
Po prostu tym razem nie wylosowałem żadnej 6.
Zauważcie, że nie mogę uzyskać ani 2 ani 5.
Jest to niemożliwe w tym rozkładzie.
Szansa uzyskania 2 lub 5 jest równa zero.
Więc nie mogę mieć również i tutaj żadnej 2 i 5.
Dla drugiej próby wielkości 4,
średnia będzie równa 3 + 4 co daje 7,
7 + 3 co daje 10, + 1 daje 11.
11 podzielone przez 4 po raz kolejny daje 2.75.
Pozwólcie, że wezmę jeszcze jedną próbkę, chcę żeby było to jasne,
co tak naprawdę tutaj robimy.
Zrobię jeszcze jedną próbkę -- tak naprawdę powinniśmy powtarzać tą procedurę z miliard razy więcej,
ale pozwólcie że zrobię jeszcze jeden przykład bardziej szczegółowo.

Chinese: 
11 除以 4 是 2.75。
這是大小的我第一次的樣本平均值為我的第一個樣本 4。
讓我做另一個。
我的大小 4 的第二個示例。
讓我們說我得到的 3，4，讓我們說我得到另一個 3，
讓我們說我去 1。
我只是去 6 當時沒有發生。
並注意拿不出 2 或 5。
這是不可能的這種分佈。
2 或 5 的概率為零。
所以我不能有任何的 2 或 5 的在這裡。
所以對於這第二個示例的示例大小 4，我的樣本均值-
所以我第二個示例的意思要 3 加 4 是 7。
7 加 3 是 10 加 1 是 11。
再一次除以 4 11 是 2.75。
讓我做一個更多，因為我真的想清楚
我們正在做。
所以我做了一個更多 — — 其實我們要做上億
更多，但讓我來做一個更多的細節。

Arabic: 
11 ÷ 4= 2,75
إذن 2,75 هو أول متوسط لأول عينة ذات الحجم 4
أوجد الآن المتوسط الثاني
ولتكن العينة الثانية من العينة ذات الحجم 4 هي كالتالي: 3 و 4
و3
و 1
وهذه المرة لم تحصل على الاحتمال 6
تذكَّر فقط أنه لا يمكن ظهور احتمال العددين 2 و5
فهو غير ممكن في هذا التوزيع كما سبق وذكرت
لأن احتمال ظهور العددين 2 و 5 هو 0
لذا في هذه الحالة لا يمكن ظهور 2 أو 5 في أية عينة
أكمل الآن حساب متوسط العينة الثانية من العينة ذات الحجم 4
لديك 7 =4+3
7+3 = 10
10+1= 11
2,75 = 4 ÷ 11
وهو متوسط العينة الثانية من العينة ذات الحجم 4
أحسب الآن المتوسط الثالث أي متوسط العينة الثالثة
حتى تتضح المسألة لك بشكل أحسن
وبهذه الطريقة يمكنك حتى الحصول على عدد كبير من المتوسطات
أما الآن عليك حساب المتوسط الثالث

Chinese: 
11/4=2.75
这是第一个样本的均值
再看第二个样本 容量还是4
假设是3 4 3 1 这次碰巧没有6
假设是3 4 3 1 这次碰巧没有6
注意2和5是不能有的
注意2和5是不能有的
因为该分布中2和5的概率是0
因为该分布中2和5的概率是0
对于第二个样本 还是计算样本均值
3+4=7 7+3=10 10+1=11 11/4还是2.75
3+4=7 7+3=10 10+1=11 11/4还是2.75
再看一个 我要讲清楚这里在做什么
再看一个 我要讲清楚这里在做什么
其实我们这里要做很多很多 至少这里再详细讲一个
其实我们这里要做很多很多 至少这里再详细讲一个

Korean: 
11 나누기 4는 2.75.
이것이 크기가 4인 첫번째 표본의 첫번째 표본 평균입니다.
이제 다른 것을 합시다.
크기가 4인 제 두번째 표본은, 제가 3, 4,
또 다른 3,
그리고 1을 추출했다고 합시다.
이때 6을 얻을 가능성은 일어나지 않습니다.
그리고 2 또는 5를 얻지 못한다는 점에 주목하세요.
이것은 이 분포에 대하여 불가능합니다.
2 또는 5를 얻을 기회는 0입니다.
그래서 저는 2 또는 5를 가질 수 없습니다.
그렇기 때문에 크기가 4인 표본의 두번째 샘플에 대해서,
내 두번째 표본 평균은 3+4=7입니다.
7+3=10이고 10+1=11.
11 나누기 4는, 다시 한 번, 2.75이다.
한 가지를 더 합시다. 왜냐하면 저는
여기서 하는 것을 분명하게 하고 싶습니다.
그래서 한 가지 더 합시다.
사실 우리는 엄청난 것을 더 할 것입니다.
하지만 하나만 더 구체적으로 합시다.

Spanish: 
11 dividido entre 4 es 2,75.
Esta es mi primera media muestral de mi primer muestra de tamaño 4.
Déjame hacer otra.
Mi segundo muestra de tamaño 4.
Digamos que obtengo un 3, un 4, otro 3,
y digamos que obtengo un 1.
Simplemente no ocurrió que obtuviéramos un 6 esta vez.
Y tampoco un 2 o un 5.
Eso es imposible para esta distribución.
La probabilidad de obtener un 2 o un 5 es cero.
Entonces no puedo tener ningún 2 o 5 por aquí.
Entonces para esta segunda muestra de tamaño 4, mi media muestral--
entonces mi segunda media muestral será 3 más 4, 7.
7 más 3 es 10 más 1 es 11.
11 dividido entre 4 es, una vez más, 2.75.
Déjame hacer una más porque realmente quiero que quede claro
lo que estamos haciendo aquí.
Entonces haré una más -- realmente vamos a hacer muchísimas
más, pero déjame hacer una más en detalle.

Portuguese: 
11 dividido por 4 são 2,75.
Esta é minha primeira média amostral para minha primeira amostragem de tamanho 4.
Vamos fazer mais uma.
Minha segunda amostragem de tamanho 4.
Digamos que eu peguei um 3... um 4... digamos que eu peguei outro 3...
e digamos que eu peguei um 1.
E não ocorreu de eu pegar um 6 dessa vez.
E eu percebi que eu não posso pegar um 2 ou um 5.
Isso é impossível para esta distribuição.
A chance de pegar um 2 ou um 5 é zero.
Então eu não poderia ter 2s ou 5s bem aqui.
Então para essa segunda amostragem de tamanho amostral de 4... minha média amostral...
então minha segunda média amostral irá ser 3 mais 4, que são 7.
7 mais 3 são 10 mais 1, que são 11.
11 dividido por 4 mais uma vez são 2,75.
Deixe-me fazer mais uma porquê eu quero deixar realmente claro
o que está ocorrendo aqui.
Então eu faço uma a mais... e agora nós iremos fazer um gazilhão de outras
mais, mas deixe-me fazer apenas uma a mais em detalhe...

Danish: 
11 divideret med 4 er 2,75.
Det er gennemsnitet af første stikprøve på 4.
Lad os tage en til.
Min anden stikprøve er på 4.
Lad os sige, at vi har en 3'er, en 4'er, og en til 3'er,
og lad os sige vi får en 1'er.
Denne gang fik vi ikke en 6'er.
og bemærk, at vi ikke kan få 2 og 5.
Det er umuligt for denne fordeling.
Chancen for at få en 2'er eller en 5'er er 0.
Vi kan ikke slå nogle 2'ere og 5'ere.
Så for denne anden stikprøve på 4, vores prøve gennemsnit
vil være 3 + 4 er 7.
7 + 3 er 10, plus 1 er 11.
11 divideret med 4, er atter en gang 2,75.
Lad os tage en til for at gøre det helt klart
hvad vi har gang i.
Vi tager en til - rent faktisk tager vi mange
flere, men lad os tage en til

Czech: 
11 děleno 4 je 2,75.
Tohle je náš první výběrový průměr z výběru o velikosti 4.
Zkusme udělat další.
Můj druhý výběr o velikosti 4 je tento.
Řekněme, že dostaneme 3, 4, pak další 3,
pak třeba 1.
Tentokrát nepadne šestka.
A 2 ani 5 nemůže padnout.
Pro tohoto rozdělení je to nemožné.
Protože pravděpodobnost, 
že padne 2 či 5, je rovna 0.
Takže nemůžu získat dvojku ani pětku.
Takže pro druhý výběr o velikosti 4
bude výběrový průměr roven 3 plus 4, což je 7.
7 plus 3 je 10 plus 1 je 11.
11 děleno 4 je zase 2,75.
Uděláme ještě jeden výběr, aby bylo jasné,
co to tady provádíme.
Takže ještě jeden... ve skutečnosti bychom jich dělali obrovské množství,
ale pro ilustraci už jen jeden.

Polish: 
Załóżmy, że moja trzecia próbka wielkości 4,
wyciągnę z rozkładu 4 wartości.
Czyli moja próba będzie złożona z 4 wartości pochodzących
z tej oryginalnej, nieco dziwacznej dystrybucji.
Załóżmy, że uzyskałem 1,1, 6 i 6.
Średnia z mojej trzeciej próbki będzie równa: 1 + 1 daje 2.
2 + 6 daje 8.
8 + 6 daje 14.
14 podzielone przez 4 daje 3.5
Udało mi się obliczyć średnią z każdej z próbek --
czyli dla każdej z moich prób wielkości 4 obliczyłem średnią --
każdą taką średnią próbki rozpiszę na rozkładzie częstości.
I zaskoczy to was w ciągu kilku sekund.
Zapiszę to wszystko na rozkładzie częstotliwości występowania.
W porządku, w mojej pierwszej próbie
średnia próby wynosiła 2.75.
Będę rysował na wykresie częstotliwość występowania poszczególnych średnich,
jakie uzyskam dla każdej z prób.
Za pierwszym razem uzyskałem 2.75.
Czyli zaznaczę tutaj na wykresie.

Danish: 
Lad os sige vores tredje stikprøve på 4
Vi laver 4 stikprøver.
Vores stikprøve består af 4 prøver fra denne originale
skøre fordeling.
lad os sige vi får en 1'er, en 1'er, en 6'er og en 6'er.
Og så bliver vores tredje stikprøve gennemsnit 1 + 1 er 2.
2 plus 6 er 8.
8 plus 6 er 14.
14 divideret med 4 er 3,5.
.
Så for hvert af vores
stikprøver, af prøve-størrelse 4, finder vi vores gennemsnit
og som vi beregner hvert af dem, plotter vi dem ind i denne frekvens fordeling.
Og dette vil sikkert overraske jer om lidt.
Vi plotter dette ind i en frekvens fordeling.
I vores første strikprøve er
vores gennemsnit 2,75.
Vi plotter frekvenserne af stikprøve gennemsnittene ind
for hver af vores stikprøver.
2,75 - har vi allerede.
Så vi sætter en lille markering her.

Thai: 
งั้นสมมุติว่าตัวอย่างที่สามที่มีขนาดเท่ากับ 4 ผมได้ --
ผมกำลังจะสุ่มตัวอย่างขึ้นมา 4 ตัว
ดังนั้นตัวอย่างของผม ประกอบด้วยตัวอย่าง 4 ตัว จาก
การกระจายตัวเพี้ยน ๆ ดั้งเดิมนี่
สมมุติว่าผมได้ 1, 1, 6 แล้วก็ 6
และค่าเฉลี่ยตัวอย่างอันที่สามของผมจะเท่ากับ 1 บวก 1 เท่ากับ 2
2 บวก 6 ได้ 8
8 บวก 6 ได้ 14
14 หารด้วย 4 เท่ากับ 3.5
และเมื่อผมหาค่าเฉลี่ยตัวอย่างเหล่านี้แล้ว -- สำหรับ
แต่ละตัวอย่างที่มีขนาด 4 ผมพบว่า ค่าเฉลี่ย -- อย่างที่
ผมทำในแต่ละตัวอย่าง ผมจะพลอตมันบนการกระจายตัวของความถี่
และนี่จะทำให้คุณตะลึงในไม่ช้า
ผมจะพลอตทั้งหมดนี่บนการกระจายตัวของความถี่
ผมบอกว่า โอเค สำหรับตัวอย่างแรก ค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง
อันแรกเท่ากับ 2.75
ดังนั้นผมจะพลอตความถี่ของค่าเฉลี่ยตัวอย่างที่ได้
จากแต่ละตัวอย่างลงไป
ดังนั้น 2.75 ผมได้อันนึงแล้ว
งั้นผมใส่จุดเล็ก ๆ ลงไป

Estonian: 
Nii ütleme et minu kolmas näidis mille näidise suurus on 4 ja mis
läheb sõna otseses mõttes 4 proovi.
Nii et minu näidis koosneb 4 näidisest mis on originaalis
hull jaotus.
Oletame, et saada 1, 1, 6 ja 6.
Nii minu kolmanda naidise keskmine on 1 pluss 1 on 2
2 pluss 6 on 8.
8 pluss 6 on 14.
14 jagatud 4 on 3.5
Ja nagu me näeme naidise keskmine--iga
minu keskmine näidis mis on näidise suurus 4,ma arvasin --- ja
igaüks neist ,ma joonistan sageduse jaotus
Ja see kõik peab teid hämmastada
Nii ma joonistan kõike sageduse jaotus.
Ni minu esimese näidise
keskmine oli 2,75.
Nii ma joonistan tegelikku sageduse mine esimese keskmise
mida ma sain kumbki näidisest
Nii 2.75, ma sain seda üks kord.
Nii paneme väikese joonistuse siia

Chinese: 
所以說我的第三個樣本的樣本 4 我讓 — — 一些我
去是變相 4 樣本。
因此我的樣本是從這原 4 樣本組成
瘋狂的分佈。
讓我們假設一下 1、 1、 6 和 6。
所以我的第三個樣本平均值將會 1 加 1 2。
2 加 6 是 8。
8 加 6 是 14。
14 除以 4 為 3.5 分。
當我找到的這些示例手段 — — 每個這樣的每個
我的樣本的樣本大小的 4 我想出一個意思 — — 和我一樣
每個我想它繪製的頻率分佈。
而這就是所有的一切都會驚奇你在幾秒鐘。
所以我繪製頻率分佈的這一切。
所以我說，好吧，我第一次品嘗我第一次
樣本平均值是 2.75。
所以我在計畫的實際示例手段的頻率
我獲得了每個樣本。
所以 2.75，我把它一次。
所以我會放一小塊。

English: 
So let's say my third
sample of sample size 4--
so I'm going to
literally take 4 samples.
So my sample is
made up of 4 samples
from this original
crazy distribution.
Let's say I get a 1,
a 1, and a 6 and a 6.
And so my third sample mean
is going to be 1 plus 1 is 2.
2 plus 6 is 8.
8 plus 6 is 14.
14 divided by 4 is 3 and 1/2.
And as I find each
of these sample
means-- so for each of my
samples of sample size 4,
I figure out a mean.
And as I do each
of them, I'm going
to plot it on a
frequency distribution.
And this is all going to
amaze you in a few seconds.
So I plot this all on a
frequency distribution.
So I say, OK, on
my first sample,
my first sample mean was 2.75.
So I'm plotting the actual
frequency of the sample
means I get for each sample.
So 2.75, I got it one time.
So I'll put a little plot there.

Portuguese: 
Então digamos que em minha terceira amostragem de tamanho amostral 4 eu pegue... e neles eu irei
pegar literalmente 4 amostragens...
Então minha amostragem é composta de 4 amostragens desssa distribuição
originalmente doida.
E digamos que eu pegue um 1... um 1... um 6 e um 6.
Então a minha terceira média amostral será 1 mais 1 que são 2...
2 mais 6 são 8...
8 mais 6 são 14...
14 dividido por 4 são 3,5...
.
E à medida que eu fui calculando a média de cada uma dessas amostragens... então para cada uma
das minhas amostragens de tamanho amostral 4 eu calculei a média... e conforme
eu as fui encontrando, eu as poderia marcar em uma distribuição de frequências.
E tudo isso o irá impressionar em mais alguns segundos...
Então eu marquei todas elas em uma distribuição de frequências.
Então eu disse... "Ok, em minha primeira amostragem, a minha média
amostral foi 2,75.
Então eu estou marcando as frequências de cada média amostral...
que eu tive para cada amostragem.
Então, 2,75... eu obtive isso uma vez.
Então eu colocarei um pequeno ponto aqui.

Bulgarian: 
Да кажем, че това е 
третата ми извадка с размер 4 –
взимам точно 4 стойности.
Извадката ми съдържа 4 стойности
от първоначалното ми 
побъркано разпределение.
Да кажем, че получавам 1, 1, 6 и 6.
Средната стойност на 
третата извадка е: 1 плюс 1 = 2,
2 плюс 6 е 8,
8 плюс 6 е 14.
14 делено на 4 е 3,5.
И като намирам
средните стойности
на всичките ми извадки с размер 4,
ще намеря тяхната средна стойност.
Ще нанеса тези средни
стойности в диаграма
на честотата на разпределението.
След няколко секунди 
ще те изненадам.
Нанасям всичко това върху 
честотната диаграма.
За първата си извадка
получих средна стойност 2,75.
Нанасям честотата на 
средните стойности на извадките,
които съм получил.
Веднъж съм получил 2,75.
Така че отбелязвам тук.

Korean: 
그래서 크기가 4인 세번째 표폰을---
그래서 저는 말 그대로 네개의 샘플을 추출할 것입니다.
그래서 제 표본은 원래의 비정상적인 분포의 네개의 샘플로 이루어져 있습니다.
제가 1, 1, 그리고 6과 6을 추출했다고 합시다.
그래서 제 세번째 표본 평균은 1+1=2.
2+6=8.
8+6=14.
14 나누기 3은 3.5입니다.
그리고 내가 찾는 이 표본평균--
그래서 표본의 크기가 4인 각각의 표본에 대해서
평균을 계산합니다
각각에 대해서 한 뒤에,
도수분포에 그려넣을 것입니다
그리고 이 모든것은 곳 당신을 놀라게 할 것입니다
나는 이 모든 것들을 도수분포에 넣을 겁니다
첫번째 표본평균은 2.75였습니다
그래서 나는 각각의 평균에서 얻은
표본평균의 실제 빈도수를 그려넣을 것입니다
내가 한 번 얻었던 2.75
그래서 작은 그래프를 그릴 것입니다

Spanish: 
Digamos que en mi tercer muestra de tamaño 4 obtengo --
Voy a tomar 4 muestras en realidad.
Entonces mi muestra esta conformada por 4 muestras de esta
distribución loca y original.
digamos que obtengo un 1, un 1, un 6 y otro 6.
Entonces mi tercer media muestral será 1 más 1 es dos.
2 más 6 es 8.
8 más 6 es 14-
14 divido entre 4 es 3,5.
(vacío)
y mientras estoy encontrando estas medias muestrales --entonces para cada una de
mis muestras de tamaño 4 hallo la media-- y mientras hago cada una de ellas
voy a graficarlas en una distribución de frecuencia.
Y esto va a sorprenderte en algunos segundos.
Entonces grafico todo en una distribución de frecuencia.
Digamos, que en mi primera muestra
la media muestral fue 2,75.
Entonces voy a graficar la verdadera frecuencia de las medias muestrales
que obtuve de cada muestra.
Entonces 2,57 la obtuve una vez.
Entonces pondré una pequeña gráfica aquí.

Czech: 
Takže máme třetí výběr velikosti 4.
Vybereme tedy 4 hodnoty.
Náš výběr se skládá ze 4 hodnot z původního
bláznivého rozdělení.
Řekněme, že padne 1, 1, 6 a 6.
Takže náš třetí výběrový průměr se rovná 1 plus 1, což je 2,
2 plus 6 je 8.
8 plus 6 je 14.
14 děleno 4 je 3,5.
-
Takhle zjistíme výběrové průměry.
Pro každý výběr velikosti 4 spočítáme průměr.
A jakmile toto uděláme, zakreslíme jejich četnost.
A tohle pro Vás bude překvapení.
Takže zakreslíme četnost průměrů.
Řekněme, dobře, můj první výběrový průměr
byl roven 2,75.
Vlastně kreslíme četnost výběrových průměrů
z jednotlivých výběrů.
Poprvé jsme dostali 2,75.
Takže to sem zakreslíme.

Arabic: 
للعينة ذات الحجم 4
أي أنه عليك أخذ 4 عينات
بما أنَّ العينة متكونة من 4 عينات جزئية
قمت بأخذها من هذا التوزيع العجيب
ولتكن العينة الثالثة كالتالي: 1, 1, 6, 6
ومنه حساب المتوسط يكون على النحو:
2 =1+1
2+6= 8
8+6= 14
14 ÷ 4= 3,5
وهكذا تكون قد وجدت متوسطات هذه العينات الثلاث
المكونة للعينة ذات الحجم 4
وبعد أن وجدت كل واحد من هذه المتوسطات الثلاث
قم بتمثيلها على توزيع تكراري أو توزيع متواتر
سيدهشك الأمر حقا
وأنت تقوم بتمثيلها على توزيع تكراري
ابدأ بالعينة الأولى
متوسط هذه العينة هو 2,75
ما تقوم به إذن هو تحديد التكرار الحقيقي لمتوسطات العينة ذات الحجم 4
وهي المتوسطات التي قمت بحسابها لكل عينة جزئية
لديك المتوسط الأول 2,75
والذي تمثله بقطعة صغيرة هنا

Norwegian: 
La oss si at våres tredje stikkprøve på 4
Vi tar 4 stikkprøver.
Våres stikkprøve består av 4 prøver fra denne originale
gale fordelingen.
La oss si at vi får en 1'er, en 1'er, en 6'er og en 6'er.
Og så blir våres tredje stikkprøve gjennomsnittet 1 + 1 er 2.
2 pluss 6 er 8.
8 pluss 6 er 14.
14 dividert med 4 er 3,5.
.
Så fort hver av våres
stikkprøver, av prøve-størrelsen 4, finner vi våres gjennomsnitt
og som vi beregner hvert av de, plotter vi de inn i denne frekvens fordelingen.
Og dette vil sikkert overraske dere om litt.
Vi plotter dette inn i en frekvens fordeling.
I våres første stikkprøve er
våres gjennomsnitt 2,75.
Vi plotter frekvensene av stikkprøve gjennomsnittet inn
for hver av våres stikkprøver.
2,75 - har vi allerede.
Så vi setter en liten markering her.

Chinese: 
假设有第三个样本 容量还是4
假设有第三个样本 容量还是4
4个样本值来自我们的疯狂分布
4个样本值来自我们的疯狂分布
假设是1 1 6 6
计算样本均值 1+1=2
2+6=8 8+6=14 14/4=3.5
我们要进行很多次抽样
然后对每次的四个样本值进行平均
然后都画到一个频率分布中
过一会你们就会感到惊讶的
所有都画到一个频率分布中
第一个样本 均值是2.75
这里是所有样本均值的频率 第一个是2.75 这里1次
这里是所有样本均值的频率 第一个是2.75 这里1次

iw: 
אז הבה נאמר שבמדגם השלישי בגודל 4 אני מקבל
אני ממש הולך לקחת 4 דגימות
כך שהמדגם שלי יורכב מ-4 דגימות מההתפלגות
המוזרה המקורית הזאת
נאמר שאני מקבל 1, 1, 6 וגם 6.
וכך התוחלת של הדגימה השלישית שלי תהיה 1 ועוד 1 שווה 2
2 ועוד 6 שווה 8
8 ועוד 6 שווה 14
14 חלקי 4 שווה 3.5
14 חלקי 4 שווה 3.5
וכשאני מוצא את כל התוחלות של המדגמים -- כך לכל אחד
מהמדגמים בגודל 4 שלי -- וכשאני עושה זאת
אני אשרטט כל אחד מהם, לפי שכיחות
וזה הולך להמם אותך בעוד כמה שניות.
אז אני אשרטט כל אחד מהם, לפי שכיחות
אז אני אומר, בסדר, במדגם הראשון שלי
התוחלת הראשונה שלי, הייתה 2.75
אז אני משרטט את השכחיות
שאני מקבל לכל תוחלת של מדגם
אז 2.75, אני קיבלתיאת זה פעם אחת.
אז אני אצייר לבנה קטנה כאן.

Thai: 
นั่นมาจากอันนั้นตรงนั้น
อันต่อไป ผมยังได้ 2.75
นั่นคือ 2.75 ตรงนั้น
ผมเลยได้สองครั้ง
แล้วผมจะพลอตความถี่ตรงนั้น
แล้วผมได้ 3.5
สำหรับค่าที่เป็นไปได้ ผมอาจได้ 3 ผมอาจได้
3.25 ผมอาจได้ 3.5
จากนั้นผมได้ 3.5 ผมเลยพลอตมันตรงนี้
แล้วที่ผมจะทำต่อไป คือ ผมจะสุ่ม
ตัวอย่างแบบนี้อีก
บางทีผมอาจทำแบบได้ 10,000 ครั้ง
ดังนั้นผมจะทำการสุ่มตัวอย่างไปเรื่อย ๆ
จนผมได้ไปจนถึง 10,000
ผมแค่ทำไม่กี่อันตรงนี้
และมันจะออกมาเมื่อเวลาผ่านไป คือ แต่ละอัน
ผมจะวาดหนึ่งจุด เพราะผมกำลังจะซูมออก
หากผมดูมันอย่างนี้ เมื่อเวลาผ่านไป มันจะยังคงมี
ค่าตามที่มันจะเป็นได้ต่อไป
คุณก็รู้ 2.75 อาจอยู่ตรงนี้
ดังนั้นจุดแรกนี่จะเป็นอันนี้ตรงนี้ และตรงนี้จะ
เป็นอันนี้ ส่วนอันที่สองจะเป็นอันนี้
จากนั้นอันที่ 3.5 จะออกมาตรงนี้
แต่ผมจะทำทั้งหมด 10,000 ครั้ง ดังนั้นผม
จะได้ 10,000

Estonian: 
See on saadud sellest siin
Ja järgmine kord ma sain ka 2.75.
See on 2.75 seal.
Nii et ma saan seda kaks korda.
Nii ma joonistan sageduse siia.
Pärast ma saan 3.5
Kõike võimalike väärtused,ma võin saada 3 , ma võin saada
3.25 , ma võin saada 3.5
nii pärast ma sain 3.5 , nii ma joonistan siia
Ja mida ma hakkan tegema ,ma hakkan järjest võtma
neednäidised
Võib-olla ma võtan 10000 neist
Niima hakkan järjest võtma neid näidised
Nii ma kogu aeg lähen 10 000
Ma lihtsalt teen hunnik neist.
Ja mi välja näeb ...
ma panen punkti siia,sest ma ...
Nii et kui ma vaatan niimoodi, aja jooksul, on endiselt kõik
väärtused, mida ta võib võtta.
Sa tead, et 2,75 võib olla siin.
Nii esimene punkt on siin ja
teine on siin ning
3.5 on siin
Ma kavtsen seda teha 10 000 korda nii et mul
tuleb 10 000

iw: 
ואז לזה בדיוק כאן.
ופעם השניה אני גם כן קיבלתי 2.75.
זה 2.75 שם.
אז קיבלתי את זה פעמיים.
אז אני אשרטט את השכיחות כאן.
אח"כ קיבלתי 3.5.
אז כל הערכים האפשריים שאני יכול לקבל, למשל 3, אני יכול לקבל
3.25 אני יכול לקבל 3.5.
אז אח"כ קיבלת את 3.5 אז אני אשרטט את זה בדיוק כאן.
ומה שאני אעשה, אני אמשיך
לקחת מדגמים כאלה.
אולי אני אקח 10,000 מדגמים כאלה.
אז אני הולך להמשיך ולדגום
עד שאגיע ל- 10,000
אני אעשה קבוצה של כאלה.
וכעבור זמן כל אחד מהאלה
אני אעשה נקודה משום שאני צריך להתרחק מהתמונה (זום אאוט).
אז אם אני אביט בזה ככה, כעבור זמן, עדיין
יש לזה את כל הערכים שזה עשוי לקבל בהמשך.
למשל, 2.75 יכול להיות שם.
אז הנקודה הראשונה הזו תהיה זו בדיוק כאן
היה תהיה בדיוק שם, והשניה תהיה בדיוק
שם, ואז זאת ב- 3.5 תהיה בדיוק שם.
אבל אני אעשה זאת 10,000 פעמים
אז יהיו לי 10,000

Chinese: 
画一个长方形 也就是这个样本均值
之后又有一个2.75
这里 于是得到2次
画上去 然后是3.5
我这里要所有可能值 可能是3
也可能是3.25或3.5
这里得到3.5 画到这里
之后我还要一直抽取样本
也许我需要1万个样本
一直照此进行下去 直到s
一直照此进行下去 直到s
由于太多 每个样本均值我用点来表示
由于太多 每个样本均值我用点来表示
大概是这样 仍然是这些可能取到的值
大概是这样 仍然是这些可能取到的值
2.75在这里
所以第一个点在这里
而第二个点在这里
然后3.5在这里
这里一共有1万个点

Bulgarian: 
Това е от ето тази извадка.
Втория път също получих 2,75.
Това тук е 2,75.
Получил съм го два пъти.
Така, тук нанасям честотата.
После получих 3,5.
Тук са всички възможни стойности, 
можех да имам 3,
или 3,25, или 3,5...
Имам 3,5, така че нанасям тук.
И сега ще продължа да взимам
такива извадки.
Може би ще взема 10 000 от тях.
Продължавам да взимам извадки.
Да кажем, че съм взел 10 000.
Ще нанеса само няколко.
Ето как ще изглежда,
всеки път слагам по една точка
и ще трябва да променя мащаба.
Ако погледнем така, 
пак ще имаме всички
възможни стойности, 
които можем да получим.
Може би 2,75 е тук.
Първата ни точка ще е ето тук,
а втората ще е тук.
И третата, 3,5, ще бъде тук.
Ще направя това 10 000 пъти –
ще имам 10 000 точки.

Spanish: 
Luego esta es de esa.
Y la siguiente vez también obtuve un 2,75.
Esto es un 2,75 ahí.
Luego lo obtuve dos veces.
Entonces voy a graficar la frecuencia.
Luego obtuve un 3,5.
Entonces todos los valores possibles, Puedo tener un 3, puedo obtener
un 3,25, puedo obtener un 3,5.
Luego tengo un 3,5, entonces lo graficaré aquí.
Y lo que voy a hacer es que voy a seguir
tomando estas muestras.
Tal vez 10.000.
Entonces seguiré tomando estas muestras.
Entonces tomaré todo el camino hasta 10.000.
Haré un montón de éstas.
Y como se va a ver a través del tiempo es que cada uno de éstos.
Voy a hacer un punto porque voy a tener que enfocar hacia afuera.
Si lo miro así, a través del tiempo, sigue teniendo todos
los valores que pueden ser posibles resultados.
Tu sabes, 2,75 puede estar ahí.
Entonces el primer punto será esta aquí mismo,
y el segundo está aquí
y luego este en 3,5 estará ahí mismo.
Pero lo voy a hacer 10.000 veces, entonces
voy a tener 10.000.

Norwegian: 
Det er fra den rett her.
Den andre er også 2,75.
Det er 2,75 der.
Det fikk vi så to ganger.
Vi markerte frekvensen rett her.
Så vi har 3,5.
Altså alle våres mulige verdier. Vi kunne ha 3, og
3,25, vi kunne ha 3,5
Så vi markerte 3,5 her.
Os så blir med å
ta disse stikkprøvene.
Kanskje tar vi 10.000 stikkprøver.
Vi vil derfor fortsette å ta stikkprøver.
Så vi kommer helt opp til 10.000.
Vi tar noen til.
Over tid vil vi markere en prikk for hver av disse
vi zoomer litt ut
Når vi ser på det, på denne måten - over tid - vil den stadig ha
alle de verdiene som den kan anta.
Vi vet, at 2,75 må være her.
Så den første prikken, blir altså den rett her,
som vi plasserer der, og den ander setter vi rett
der, og den plasserer vi ved 3,5, rett der.
Men vi skal gjære det 10.000 ganger, så
vi har 10.000.

Czech: 
Tohle je hodnota průměru z prvního výběru.
Podruhé jsme ale dostali také 2,75.
Takže to sem opět zakreslíme.
Dostali jsme tento průměr dvakrát.
Nakreslíme si sem četnost.
Pak jsme dostali hodnotu 3,5.
Mohli jsme získat řadu hodnot, třeba 3
nebo 3,25 nebo 3,5.
Nám zrovna vyšlo 3,5, což sem právě kreslím.
A co teď uděláme, bude, že budeme provádět
další a další výběry.
Třeba 10 000 výběrů.
Takže budeme dělat další výběry,
dokud jich nebude 10 000.
Prostě hromada výběrů.
A po čase tohle bude vypadat nějak takto.
Nakreslím to sem jenom jako tečky.
Takže když se na to podíváme,
tak tady máme všechny možné hodnoty, které bychom mohli získat.
Tak třeba 2,75 by mohlo být někde tady.
To bude takhle první tečka zde.
A druhá tečka bude právě zde.
A tahle třetí tečka zde odpovídá průměru 3,5.
Uděláme totéž 10 000 krát.
Budeme tedy mít 10 000 výběrových průměrů.

Polish: 
Wartość pochodzi z tej pierwszej próbki.
W następnej próbce również uzyskałem 2.75.
Więc 2.75 tutaj.
Uzyskaliśmy tą wartość dwukrotnie.
Dorysuję kolejne wystąpienie tutaj.
Następnie uzyskaliśmy 3.5.
Dorysuję tutaj wszystkie możliwe wartości. Mógłbym uzyskać 3,
3.25, 3.5.
Następnie uzyskałem 3.5, więc zaznaczę tutaj.
Będę kontynuował
pobieranie próbek.
Być może pozbieram ich 10 000.
Czyli będę dalej pobierał kolejne próby.
Aż uzbieram ich łącznie 10 000.
Czyli po prostu namnożę tych przykładów.
Jak to zacznie wyglądać z czasem?
Każdy z tych pojedynczych przykładów zaznaczę jako kropkę, inaczej musiałbym oddalić ekran.
Jeżeli przyglądalibyśmy się dalej temu wykresowi, to z czasem,
oczywiście nadal wartości przyjmowane przez kolejne próby będą w tym samym przedziale,
czyli 2.75 może być tutaj.
Czyli pierwsza kropka będzie znajdowała sie tutaj,
druga z kolei kropka będzie znajdowała się tutaj,
wartość z 3.5 będzie znajdowała się tutaj.
Ale ja chcę to powtórzyć 10 000 razy,
czyli będę miał 10 000 kropek.

Chinese: 
這就是從那就在那兒。
並在下一次我還得到了 2.75。
這就是 2.75 那裡。
所以我把它兩次。
所以我會繪製的頻率就在那兒。
然後我得到了一個 3.5。
所以所有可能的值，我可能有 3、 能
3.25，我能有一個 3.5。
於是我了 3.5，所以我會繪製它就在那裡。
要做的就是我要保持
採取這些示例。
也許我會一萬人。
所以我會繼續採取這些示例。
所以我去一路到 s 10,000。
我只是做了一堆的這些。
隨著時間的推移，看起來像什麼是每個
我要去做點，因為我要去要縮小。
所以如果我這樣看著它，隨著時間推移，它仍然具有全部
值之一，它可能是能夠承擔。
你知道，2.75 可能在這兒。
所以這第一次點將會在這一權利這裡
就在那裡，這二人會正確的
然後一個 3.5 去那裡看看。
但我要去做它 10000 倍，所以我
要有 10000 次左右。

Danish: 
Det er fra den lige her.
Den anden er også 2,75.
Det er 2,75 der.
Det fik vi så to gange.
vi markere frekvensen lige her.
Så har vi 3,5.
Altså alle vores mulige værdier. Vi kunne have 3, og
3,25, vi kunne have 3,5
Så vi markere 3,5 her.
Og vi bliver ved med at
tage disse stikprøver.
Måske tager vi 10.000 stikprøver.
Vi bliver altså ved med at tage stikprøver.
Så vi kommer helt op til 10.000.
Vi tager lige nogle flere.
Over tid vil vi markere en prik for hver af disse
vi zoomer lige lidt ud
Når vi ser på det, på denne måde - over tid - vil den stadig have
alle de værdier som den kan antage.
Vi ved, at 2,75 må være her.
Så den første prik, bliver altså den lige her,
som vi placerer der, og den anden sætter vi lige
der, og den der placerer vi ved 3,5, lige der.
Men vi skal gøre det 10.000 gange, så
vi har 10.000.

Korean: 
그래서 저렇게 그렸습니다
그 다음에, 2.75도 얻었습니다
저게 2.75 입니다
그래서 나는 두 번 얻었습니다
그래서 나는 빈도수를 바로 저기에 그릴 것입니다
다음에 3,5를 얻었었습니다
그래서 내가 가질 수 있는 가능한 모든 값들은
3, 3.25, 3.5이다.
그러면 나는 3.5를 가지고, 나는 바로 저기에 그래프를 그릴 것입니다.
내가 지금 하려고 하는 것은
이 견본들을 계속해서 뽑아내는 것입니다
아마 나는 저중에서 10000개를 뽑을 것입니다
그래서 표본들을 계속해서 뽑아낼 것입니다
나는 10000까지 다 왔습니다
나는 그저 이들을 다룹니다
시간이 지남에 따라 어떻게 생겼는지는 각각 다음과 같습니다
나는 한 점을 그릴 것입니다
왜냐하면 축소할 것이기 때문입니다
그래서 만약 내가 이것을 시간이 지남에 따라 이렇게 본다면--
아직 뽑을 수 있을지도 모르는 모든 값을,
2.75 가 여기 있을 것이다
 
 
 
 
 
 

Arabic: 
ها هنا
ثم المتوسط الثاني 2,75
ها هنا
فقد حصلت على هذا المتوسط مرتان
وعليه يكون تمثيل هذا التكرار هنا هكذا
ثم لديك المتوسط الثالث 3,5
ومنه جميع القيم الممكنة لديك
يمكنك أخذ القيمة 3 أو 3,25 أو 3,5
المتوسط الثالث يساوي 3,5 ويمكنك تمثيله هنا هكذا
ما تقوم به الآن هو أنك
تواصل أخذ عينات
يمكنك أن تأخذ إلى 10000 عينة من هذا التوزيع
وبالتالي أنت بصدد أخذ المزيد من العينات
على هذا النحو حتى العينة رقم 10000
فأنت لم تأخذ سوى مجموعة صغيرة منها
لتبدو بعد ذلك بهذا الشكل
اجعلها على شكل نقطة
حيث أنك تقوم بتصغيرها
لذا إذا كنت ستنظر إليها على هذا الشكل
فإنها مع الوقت تأخذ  جميع القيم الممكنة
2,75 يمكن أن تكون هنا
وهذه هي أول نقطة تظهر لديك
فهذه النقطة تكون هنا
وتكون النقطة الثانية 2,75 هنا
والنقطة التي تمثل القيمة 3,5 تكون هنا
ويفترض أن تقوم بهذا 10000 مرة
نحو الحصول على 10000 نقطة

Portuguese: 
Então isso veio desta bem aqui...
E a próxima vez eu também obtive um 2,75.
Então é um 2,75 aqui.
Então eu obtive isso duas vezes.
Então eu irei marcar a frequência bem aqui.
E então eu tive um 3,5.
Então para todos os valores possívels... eu poderia ter um 3... eu poderia ter
um 3,55... eu poderia ter um 3,5...
E então eu tive um 3,5... então eu irei marcá-lo bem aqui.
E o que eu irei fazer, eu irei continuar
pegando estas amostras.
Talvez eu já pegar 10.000 delas.
Então eu irei continuarei pegando estas amostras.
Então eu pegarei por toda a vida até 10.000...
Eu apenas tenho um bocado delas...
E o que isso irá se parecer com o passar do tempo é que para cada uma...
Eu irei desenhar um ponto porque eu irei afastar isso...
Então se eu olhar para isso, com o passar do tempo, isso continua a gerar
os valores que eu poderia pegar aqui.
Você sabe, 2,75 poderia ser aqui.
Então este primeiro ponto seria este bem aqui... ele estaria...
bem aqui... e esse segundo iria estar bem
aqui... e então este em 3,5 iria aparecer bem ali.
Mas eu iria fazer isso por 10.000 vezes, então eu
iria fazer 10.000.

English: 
So that's from that
one right there.
And the next time,
I also got a 2.75.
That's a 2.75 there.
So I got it twice.
So I'll plot the
frequency right there.
Then I got a 3 and 1/2.
So all the possible values,
I could have a three,
I could have a 3.25, I
could have a 3 and 1/2.
So then I have the 3 and 1/2,
so I'll plot it right there.
And what I'm going
to do is I'm going
to keep taking these samples.
Maybe I'll take 10,000 of them.
So I'm going to keep
taking these samples.
So I go all the way to S 10,000.
I just do a bunch of these.
And what it's going to look like
over time is each of these--
I'm going to make it
a dot, because I'm
going to have to zoom out.
So if I look at it like
this, over time-- it still
has all the values that it
might be able to take on,
2.75 might be here.
So this first dot is
going to be-- this one
right here is going
to be right there.
And that second one is
going to be right there.
Then that one at 3.5 is
going to look right there.
But I'm going to
do it 10,000 times.
Because I'm going
to have 10,000 dots.

iw: 
הבה נאמר שכשאני עושה זאת
אני ממשיך לשרטט אותם.
אני אמשיך לשרטט את השכיחויות.
את אמשיך לשרטט אותן שוב
ושוב ושוב.
ואנו נראה שככל שאני אני לוקח יותר ויותר
מדגמים בגודל 4.
הולך להיות לי משהו שיתחיל להראות
בערך יראה כמו התפלגות נורמאלית
אז כל נקודה שכזו מייצגת תוחלת-דגימה אחת
אז ככל שאני ממשיך להוסיף בעמודה זו את התוחלות הללו
אני ממשיך לקבל את תוחלת המדגם 2.75.
אז כעבור זמן אני אתחיל לקבל משהו שיתחיל להראות
בערך כמו התפלגות נורמאלית.
וזה דבר מגניב לגבי משפט הגבול המרכזי.
אז הגבול המרכזי - וזהו המקרה - אז בכתום
זהו המקרה ל- n=4
זה היה גודל מדגם 4.
אם הייתי עושה אותו הדבר לגודל מדגם 20.
כך שבמקרה זה, במקום לקחת רק 4 דגימות
מההתפלגות המשוגעת המקורית שלי, הייתי לוקח 20

Norwegian: 
Og imens vi beregner de, så
plotter vi de inn.
Vi markerer bare frekvensene
igjen og igjen
og igjen og igjen.
Og det vil se, som vi tar mange mange
stikkprøver a 4
får vi noe som begynner å
ligne på en normal fordeling.
hver av disse prikkene indikerer altså gjennomsnittet av en stikkprøve.
Som vi fortsetter å tillegge til kolonnen her, betyr
det at vi fortsette med å gå gjennomsnittet 2,75.
Så over tid, får vi altså noe som begynner
å ligne på en normal fordeling.
Og det er det som gjør sentral grense setningen spesiell.
Så sentral grensen - vi skriver det i
oransje - er tilfellet for n=4.
Dette var for prøvestørrelse 4.
Hvis vi gjorde det samme med en prøvestørrelse på 20.
I dette tilfelle, i stedet for bare å ta 4 prøver fra våres
originale gale fordeling, tar vi 20

Spanish: 
y digamos que mientras lo hago, voy a
seguir graficándolos.
Simplemente voy a seguir graficando las frecuencias.
Voy a seguir graficandolas una
y otra vez.
Y lo que verás es que a medida que tomo muchas
muestras de tamaño 4.
voy a tener algo que se va a empezar a
aproximar a una distribución normal.
Entonces cada uno de estos puntos representa una incidencia de una media muestral.
entonces a medida que siga agregando en esta columna, esto significa
que seguí obteniendo una media muestral de 2,75.
Entonces a través del tiempo voy a tener algo que
se aproxima a una distribución normal.
Y esta es un resultado muy buena onda acerca del Teorema del límite Central.
Entonces el Teorema --y en este caso, para-- entonces
en naranja, ese es el caso para n igual a 4.
Esto era para tamaño de la muestra de tamaño 4.
Ahora si hiciera la misma cosa con un tamaño de muestra de 20..
Luego en este caso, en vez de tomar sólo 4 muestras de mi
distribución loca y original, cada muestra tendría 20

Estonian: 
Ja ütleme et ma lihtsalt
jätkan neid joonistama
Ma lihtsalt jätkan joonistama sagedused.
Ma lihtsalt jätkan neid joonistma üle ja üle
üle ja üle
Ning mida kavatsete vaadata nagu ma võtan palju, palju
näidise suurus on 4.
Ma teen midagi mis alustab
sellise ühtlustamise normaaljaotusega.
Nii et kõik need punktid tähistavad proovi keskmine esinemine.
Nii ma jätkan lisada sellele tulbale mis tähendab
ma jätkan saama keskmise 2.75
Et aja jooksul ma saan midagi, mis on hakanud
ühtlustada normaaljaotusega.
Ja see on tore asi keskpiirteoreem.
Nii keskpiir--, ja see kehtis--nii
Oranž, mis on n puhul võrdub 4.
See oli näidise suurus 4
Kui ma teen samasugust asja selle näidise suuruse võib-olla 20
Nii antud juhul selle asemel lihtsalt võta 4 näidist minu
esialgne hull jaotus iga proovi võtta 20

Korean: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Arabic: 
ومثلما قمت بذلك، ماعليك سوى مواصلة تمثيل
باقي التكرارات أو التواترات
وأن تقوم برسمها وتعيينها
مرات ومرات
وبالتالي بعد أخذك المزيد من العينات ذات حجم يساوي 4
تلاحظ
أنك على وشك الحصول على تمثيل
يقترب لأن يكون مماثلا للتوزيع العادي
ومنه فكل واحدة من هذه النقط تمثل وقوع أو إسقاط متوسط العينة
وهكذا مع زيادة النقط في هذا العمود الذي بدأ يظهر شكله هنا
فهذا يعني أنك ما تزال تحصل على متوسط عينة يساوي 2,75
طوال الوقت
وشيئا فشيئا يتضح لك أنك على وشك الحصول على تمثيل
يقترب من التوزيع الطبيعي
وهذا هو الشيء الجيد في نظرية الحد المركزي
 
فالشكل الظاهر باللون البرتقالي هو في حالة n = 4
كانت تلك عينة ذات الحجم 4
ولو أنك قمت بالشيء نفسه مع عينة ذات الحجم 20 مثلا
ففي هذه الحالة بدلا من تأخذ 4 عينات فقط
من توزيعك العجيب، فمن أجل كل عينة ذات الحجم 20
تأخذ 20 عينة أو نموذج من المتغير العشوائي

Czech: 
Tyhle průměry si sem
vždycky zakreslíme.
Zakreslíme tedy četnosti jednotlivých průměrů.
Budeme je zakreslovat
znovu a znovu.
A to, co uvidíte, je, že pokud budeme opakovaně provádět
výběry o velikosti 4,
začne se nám tohle podobat
přibližně normálnímu rozdělení.
Každá z těchto teček odpovídá výskytu jednoho výběrového průměru.
Když budeme navyšovat tento sloupec, znamená to,
že se nám opakovaně vyskytl výběrový průměr 2,75.
Po čase získáme něco, co bude
vypadat přibližně jako normální rozdělení.
A tohle je ta skvělá věc ohledně centrální limitní věty.
Tohle je ukázka platnosti centrální limitní věty
pro velikost výběru 4.
Toto byl výběr o velikosti 4.
Ale mohli bychom provést totéž s výběrem třeba o velikosti 20,
takže bychom místo 4 hodnot vždy vybrali 20 hodnot
z tohoto bláznivého rozdělení,

Chinese: 
我会把它们都绘在图上
一直绘制频率
不断把它们绘制上去
这些样本容量都是4 非常之多
都画上去后结果将近似于正态分布
都画上去后结果将近似于正态分布
每个点表示一个样本均值
比如加到这一列上的都是均值为2.75的样本
比如加到这一列上的都是均值为2.75的样本
都画上去后结果将近似于正态分布
都画上去后结果将近似于正态分布
这就是中心极限定理的妙处所在
中心极限…
橙色这些是对于n=4的情况
橙色这些是对于n=4的情况
样本容量也可以是20
还是原来那个疯狂分布 只是样本容量由4变为20
还是原来那个疯狂分布 只是样本容量由4变为20

Thai: 
และสมมุติว่าตอนที่ผมทำการสุ่ม ผมก็จะคอย
พลอตค่าไปเรื่อย ๆ
ผมคอยพลอตความถี่ไปเรื่อย ๆ
ผมจะคอยพลอตค่ามันต่อไป
และต่อไป ต่อไปเรื่อย ๆ
และสิ่งที่คุณจะเห็นเมื่อผมสุ่มตัวอย่าง
ที่มีขนาด 4 หลายอันมาก ๆ
ผมจะได้สิ่งที่เริ่ม
ประมาณเป็นการกระจายตัวแบบปกติ
แต่ละจุดแทนค่าของค่าเฉลี่ยตัวอย่าง
และเมื่อผมคอยเพิ่มในคอลัมน์ตรงนี้ ซึ่งหมายความว่า
ผมได้ค่าเฉลี่ยตัวอย่างเป็น 2.75 ไปเรื่อย ๆ
เมื่อเวลาผ่านไป ผมจะได้อะไรที่เริ่มประมาณ
การกระจายตัวแบบปกติ
และนั่นคือสิ่งที่เนี้ยบในทฤษฎีบทเข้าสู่ศูนย์กลาง
ดังนั้นการลู่เข้าสู่ศูนย์กลาง -- และนี่เป็นสำหรับกรณีของ -- ใน
สีส้ม นั่นคือกรณีที่ n เท่ากับ 4
นี่คือสำหรับตัวอย่างที่มีขนาด 4
ทีนี้หากผมทำแบบเดียวกันนี้ด้วยขนาดตัวอย่างเท่ากับ เช่น 20
ในกรณีนี้แทนที่จะสุ่มแค่ 4 ตัวอย่างจาก
การกระจายตัวเพี้ยน ๆ ดั้งเดิมของผม ผมจะสุ่มตัวอย่างแต่ละตัวด้วย

Bulgarian: 
Да кажем, че продължавам
да нанасям точките.
Продължавам да нанасям честотите.
Продължавам така
с доста точки.
Ето какво ще видим,
когато нанеса много,
много извадки с размер 4.
Ще получа нещо, което ще започне
да прилича на нормално разпределение.
Всички тези точки представляват 
конкретни средни стойности на извадки.
Продължавам да добавям 
към тази колона, което
означава, че продължавам 
да получавам средна стойност 2,75.
След известно време ще получа нещо,
което започва да напомня 
нормално разпределение.
Това е хубавото на 
централната гранична теорема.
Централната гранична...
в оранжево имам
случая, когато n е равно на 4.
Размерът на извадката ми беше 4.
Ако направя същото с 
извадка от, да речем, 20...
В този случай, вместо 
да взимам 4 примера от
шантавото първоначално разпределение,
ще взимам по 20

Polish: 
I powiedzmy, że w miarę pobierania kolejnych próbek,
będziemy na tym wykresie dorysowywali kolejne kropki.
Będziemy uzupełniali częstotliwości występowania poszczególnych średnich.
I będziemy je ciągle dopisywać
na wykresie.
Zauważycie, że w miarę gdy zacznę wybierać coraz więcej
próbek wielkości 4,
zacznie się wyłaniać tutaj kształt
przybliżający krzywą rozkładu normalnego.
Każda z tych kropek reprezentuje pojawienie się konkretnej średniej z kolejnej próbki.
Więc jeżeli zwiększam wysokość tej kolumny,
to znaczy że kolejne losowane przez mnie próby mają średnią wartość 2.75.
Z czasem powstanie nam coś co zacznie
przybliżać rozkład normalny.
I to jest miła rzecz dotycząca centralnego twierdzenia granicznego.
Centralną granicą -- badaną dla --
na pomarańczowo, badaną dla n = 4.
To jest dla wielkości próbki równej 4.
Jeżeli zrobiłbym to samo dla wielkości próbki, powiedzmy 20.
W tym przypadku zamiast brać 4 wartości z pierwotnego,
nieco dziwacznego rozkładu, za każdym razem biorę

Chinese: 
讓我們說，做到，我要去只是
保持對它們進行繪製。
我現在要保持策劃的頻率。
我只想保持對它們進行繪製和
反復。
你要去看就是很多，需要很多
4 大小的樣品。
我要去就要開始的東西
種近似正態分佈。
所以每個小圓代表樣本平均值的發生率。
所以，當我一直對此列的右側添加在這裡這意味著
我一直聽到 2.75 均值。
因此，隨著時間的推移，我要去有什麼，已經開始
近似正態分佈。
而這正是中心極限定理的有趣的事情。
所以中央的限制，而這是如此 — — 所以在
橙色，n 的情況是，等於 4。
這是 4 的樣本大小。
現在，如果我做同樣的事情也許 20 樣本大小。
所以在這種情況下而不只以 4 樣品從我
瘋狂的初始分配每個示例我帶 20

English: 
And let's say as I do it, I'm
going just keep plotting them.
I'm just going to keep
plotting the frequencies.
I'm just going to
keep plotting them
over and over and over again.
And what you're going
to see is, as I take
many, many samples
of size 4, I'm
going to have
something that's going
to start kind of approximating
a normal distribution.
So each of these dots represent
an incidence of a sample mean.
So as I keep adding on
this column right here,
that means I kept getting
the sample mean 2.75.
So over time.
I'm going to have
something that's
starting to approximate
a normal distribution.
And that is a neat thing about
the central limit theorem.
So an orange, that's the
case for n is equal to 4.
This was a sample size of 4.
Now, if I did the same thing
with a sample size of maybe
20-- so in this case, instead
of just taking 4 samples
from my original crazy
distribution, every sample
I take 20 instances
of my random variable,

Portuguese: 
E digamos que eu tenha feito isso, eu continuaria
apenas a marcá-los.
Eu iria apenas continuar a marcar suas frequências.
E apenas continuaria a marcá-los mais e
mais por todo o sempre.
E o que você iria ver é que se eu pegar muitas, muitas
amostras de tamanho 4.
Eu iria ter alguma coisa que começaria a se aproximar
a tipo uma distribuição normak.
Então cada um desses pontos representa uma incidência de uma média amostral.
Então conforme eu continuasse a somar essa coluna bem aqui, essa média...
Eu continuaria a ter a média amostral de 2,75...
Então com o passar do tempo eu começaria a ter algo que começaria a
se aproximar da distribuição normal.
E isso é algo fantástico, relacionado ao Teorema do Limite Central.
Então o Limite Central... e esse foi o caso para... e em
laranja, isso foi o caso para n igual a 4.
Isso foi para o tamanho amostral de 4.
Agora se eu fizer a mesma coisa com um tamanho amostral de... talvez 20...
Então neste caso, ao invés de apenas pegar 4 amostras da minha
distribuição originalmente doida. eu pegarei para cada amostragem

Danish: 
Og imens vi beregner dem, så
plotter vi dem ind.
Vi markerer bare frekvenserne
igen og igen
og igen og igen.
Og det vi vil se, som vi tager mange mange
stikprøver á 4
får vi noget der begynder at
ligne en normal fordeling.
hver af disse prikker indikere altså et gennemsnit af en stikprøve.
Som vi bliver ved med at tillægge den kolonne her, betyder
det at vi blev ved med at gå gennemsnittet 2,75.
Så over tid, får vi altså noget der begynder
at ligne en normal fordeling.
Og det er det der gør central grænse sætningen speciel.
Så central grænsen - vi skriver det i
orange - er tilfældet for n = 4.
Dette var for prøvestørrelse 4.
Hvis vi så gjorde det samme med en prøvestørrelse på 20.
I dette tilfælde, i stedet for bare at tage 4 prøver fra vores
originale skøre fordeling, tager vi 20

Polish: 
20 wartości i je uśredniam,
po czym zapisuję średnią na tym wykresie.
W tym przypadku uzyskamy rozkład, który będzie wyglądał
następująco.
Opowiemy o tym więcej w kolejnych filmach.
Ale jak się okazuje, jeżeli teraz narysuję 10 000 średnich z prób,
uzyskam kształt, który po pierwsze
będzie jeszcze lepiej przybliżał rozkład
normalny.
I zobaczymy w przyszłych filmach,
że będzie miał mniejszą -- zaznaczę to wyraźnie -- będzie
miał taką samą średnią.
To będzie średnia.
Będzie miał taką samą średnią.
Ale będzie miał mniejsze odchylenie standardowe.
Powinienem rysować te punkty od dołu do góry,
ponieważ w ten sposób tworzy się ta krzywa, poprzez dopisywanie kolejnych kropek nad poprzednimi.
Najpierw jedna, później kolejne nad nią.
Ten kształt będzie jednak przybliżał coraz bardziej
rozkład normalny.
W rzeczywistości -- i to jest genialne
w centralnym twierdzeniu granicznym -- w miarę gdy rozmiar próby rośnie coraz bardziej,
możemy nawet powiedzieć, że w miarę jak zbliża się do nieskończoności,
ale nie ma potrzeby zbliżać się zbytnio do nieskończoności
by dojść bardzo blisko do rozkładu normalnego.

iw: 
דגימות מהמהשתנה-המקרי ואני ממצע אותם 20
ואז אני משרטט אותם
אז באותו מקרה, אניאקבל התפלגות
שתראה ככה.
ואנו נדבר על זה בהקלטות נוספות.
אך מתברר, שאם הייתי משרטט 10,000 תוחלות של מדגמים
כאן, אני אקבל משהו -- שני דברים:
זה יהיה אפילו יותר קרוב טוב יותר להתפלגות
נורמאלית.
ואנו נראה בהקלטות בעתיד, שזה למעשה
יהיה קטן יותר -- ובכן, תנו לי להיות ברור - יהיה לזה
אותה התוחלת.
אז זוהי התוחלת.
ולזה תהיה אותה תוחלת.
תהיה לזה סטיית תקן קטנה יותר.
אז כדאי שאשרטט זאת מלמטה
כי זה די נערם
אחד מקבל 1 ואז לעוד מקרה, ועוד מקרה.
אבל זה יותר ויותר יתקרב
להתפלגות נורמאלית.
אז המציאות היא -- וזה מה שסופר-מגניב לגבי
משפט הגבול המרכזי -- ככל שגודל המדגם גדל
ואפשר לומר ככל שזה שואף לאינסוף,
אבל לא חייבים להתקרב כל-כך לאינסוף כדי להתקרב
להתפלגות נורמאלית.

Arabic: 
وتقوم بحساب متوسطاتها
ثم تقوم بتمثيل متوسط العينة هنا
وفي هذه الحالة، أنت على وشك الحصول
على توزيع مماثل لهذا الشكل
والذي ستتطرق إلى مناقشته في الحصص القادمة
ويتضح أنه لو قمت بتمثيل 10000 من متوسطات العينة هنا
سينتج لك شكل
يقترب بشكل أكبر
من التوزيع الطبيعي
وسترى من خلال الحصص القادمة
أنه سيكون أصغر
بمعنى
له نفس المتوسط
أي هذا هو المتوسط
سيكون له نفس المتوسط
وبالتالي يكون انحرافه المعياري أصغر
يمكنك رسمه بدءاً من الأسفل
 
مرة تحصل على 1، ثم عدد آخر فآخر
فيقترب ذلك أكثر فأكثر
من التوزيع الطبيعي
وهذا هو الأمر المميَّز في نظرية الحد المركزي
 
كلما زاد حجم العينة
أو بالأحرى كلما اقتربت من اللانهاية
مع أنه ليس من الضروري أن تكون قريبة من اللانهاية
حتى تقترب حقا من التوزيع الطبيعي

Czech: 
a pak těchto 20 hodnot zprůměrovali
a pak zakreslili výběrové průměry sem.
V tomto případě budeme mít rozdělení,
které bude vypadat přibližně takto, ale
o tom se pobavíme v dalších videích podrobněji.
Ale ukazuje se, že zakreslíme-li 10 000 výběrových průměrů,
bude platit následující:
bude se to ještě více blížit
normálnímu rozdělení.
A v dalších videích uvidíme, že ve skutečnosti
bude mít toto rozdělení menší... musím to říct jasně...
bude mít stejný průměr.
Tohle je průměr.
A tohle bude mít stejný průměr.
Ale bude to mít menší směrodatnou odchylku.
Měl bych tohle kreslit zespodu,
protože se to tady jakoby hromadí.
Tohle je první případ a další a další.
Ale po čase se to bude čím dál více blížit
normálnímu rozdělení.
A ve skutečnosti tedy - což je naprosto dokonalé ohledně
centrální limitní věty - ve skutečnosti s rostoucím rozsahem výběru
neboli když se výběr blíží nekonečnu,
se tohle bude blížit normálnímu rozdělení, i když nepotřebujeme ani
výběr velikosti blízko nekončenu.

Bulgarian: 
случайни стойности,
ще ги събирам и деля сбора на 20,
и после пак ще нанасям 
средните им стойности.
В този случай
ще имам разпределение,
което изглежда така.
Ще обсъдим това и в други клипове.
Но излиза, че ако нанеса 
10 000 средни стойности на извадки,
ще се случат две неща.
Ще заприлича още повече на
нормално разпределение;
средната стойност ще остане същата, 
но след няколко клипа,
в следващите клипове 
ще видиш, че всъщност...
Нека уточним –
ще имаме същата средна стойност.
Това ще има същата средна стойност.
Но ще има по-малко 
стандартно отклонение.
Ще започна отдолу, защото
ще се натрупват.
Получаваме една стойност, 
после друга и друга...
но това все повече ще се приближава
към нормално разпределение.
Истината е, и това и е чудесното на
централната гранична теорема –
е, че когато размерът на извадката
става по-голям,
можем да кажем, че като 
се приближава да безкрайност,
но няма нужда да сме толкова близо 
до безкрайността,
ще достигнем нормално разпределение.

English: 
and I average those 20.
And then I plot the
sample mean on here.
So in that case,
I'm going to have
a distribution that
looks like this.
And we'll discuss
this in more videos.
But it turns out if I were
to plot 10,000 of the sample
means here, I'm going
to have something
that, two things-- it's going
to even more closely approximate
a normal distribution.
And we're going to
see in future videos,
it's actually going to
have a smaller-- well,
let me be clear.
It's going to have
the same mean.
So that's the mean.
This is going to
have the same mean.
So it's going to have a
smaller standard deviation.
Well, I should plot
these from the bottom
because you kind of stack it.
One you get one, then another
instance and another instance.
But this is going to
more and more approach
a normal distribution.
So this is what's super
cool about the central limit
theorem.
As your sample size
becomes larger--
or you could even say as
it approaches infinity.
But you really don't
have to get that close
to infinity to really get
close to a normal distribution.

Estonian: 
juhtumeid minu juhusliku muutujast ja keskmine neist 20 ja seejärel
ma joonistan näidise keskmise siia
Nii et sel juhul ma tegelen jaotusega
mis näeb välja selline.
Ja me räägime veel.
Tuleb välja et kui ma joonistan 10 000 näidise keskmist
siia,siin mul tuleb midagi mis--kaks asja
see saab veelgi ühtlustada tihedalt tavalise
jaotus.
Ja me näeme seda järgmises videos
nii lubage mulle kustutada-- see
on sama keskmine.
See on keskmine.
See on sama keskmine.
See saab olema väiksem standardhälve.
Nii ma joonistan seda ülevale sest
----
Üks kord sa saad 1 ja järgmise astme ja pärast veel teist astme
Aga see on rohkem ja rohkem lähenemine
normaaljaotuse.
Nii et reaalsus on--ja see on, mida on super lahe kohta ning
keskpiirteoreem-- näidise suurusega muutub suuremaks,
või võite isegi öelda nagu see lähenemisviiside lõpmatus, kuid saate
tõesti ei pea saada, et lähedusse lõpmatus tõesti saada
lähedal normaaljaotusega.

Korean: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Norwegian: 
i tilfelle av våres tilfeldige variable og regner gjennomsnittet av disse 20 og
vi markerer prøve gjennomsnittet her.
I det tilfelle, får vi en fordeling
som ser sånn her ut.
Og det vil vi diskutere mer i andre videoer.
Men det viser seg, at hvis vi plottet 10.00 gjennomsnitt inn
her, får vi noe som - to ting:
-kommer mer til å ligne en normal
fordeling.
Og vi vil kunne se i senere videoer, at den
vil ha en mindre - eller la oss være spesifikke - den vil
ha det samme gjennomsnittet.
Så det er altså gjennomsnittet.
Den vil ha det samme gjennomsnittet.
Den vil ha en mindre standard avvik.
Så vi plotter disse fra bunnen, fordi
vi, nærmest stabler de.
man får fler og fler tilfeller.
Og dette vil mer enn nærme seg
en normal fordeling.
Så det er altså - og det er det som er så fet ved
sentral grense setningen - som våres stikkprøve størrelse blir større,
eller vi kan si som den nærmer seg uendelig.
eller så tett behøver vi heller ikke komme på uendelig.
Så kommer vi tettere på en normal fordeling.

Danish: 
tilfælde af vores tilfældige variable og regner gennemsnittet af disse 20 og
vi markerer prøve gennemsnittet her.
I det tilfælde, får vi en fordeling
som ser sådan her ud.
Og det vil vi diskuterer mere i andre videoer.
Men det viser sig, at hvis vi plottede 10.000 gennemsnit ind
her, får vi noget der - to ting:
-kommer mere til at ligne en normal
fordeling.
Og vi vil kunne se i senere videoer, at den
vil have en mindre - eller lad os være specifikke - den vil
have det samme gennemsnit.
Så det er altså gennemsnittet.
Den vil have det samme gennemsnit.
Den vil have en mindre standard afvigelse.
Så vi plotter disse fra bunden, fordi
vi, nærmest stabler dem.
man får flere og flere tilfælde.
Og dette vil mere end nærme sig
en normal fordeling.
Så det er altså - og det er det som er så fedt ved
central grænse sætningen - som vores stikprøve størrelse bliver større,
eller vi kan sige som den nærmer sig uendeligt
eller så tæt behøver vi heller ikke at komme på uendeligt,
så kommer vi tættere på en normal fordeling.

Chinese: 
我隨機變數的實例和我平均那些 20，然後
我繪製均值在這裡。
所以在這種情況下，我要去有分佈
看起來像這樣。
更多的視頻中，我們將討論這。
但事實證明我要是出圖的示例手段 10,000
在這裡，我要去有這兩件事：
它要更接近正常
分佈。
我們打算在將來看到它實際上是的視頻和
前往有小 — — 嗯，讓我清楚 — — 它會
有相同的平均值。
這就是中庸。
這去有相同的平均值。
這會有較小的標準差。
所以我要繪製這些從底部因為
你種堆疊它。
一個你 1，然後另一個實例，然後另一個實例。
但這越來越多的探討
正態分佈。
所以，現實是 — — 這是關於超級酷的
中心極限定理 — — 作為樣本容量變得更大，
你甚至可以說或接近無限，但你
真的沒有達到目標，以便真正獲得無限接近于
接近正態分佈。

Spanish: 
datos de mi variable aleatoria y tomando el promedio de éstos 20, y luego
graficando la media muestral.
Luego en este caso, Voy a obtener una distribución
que se verá así.
Y lo discutiremos en más videos.
Pero resulta que si fuera a graficar 10.000 de las medias muestrales
aquí, voy a tener algo así--dos cosas:
estará aún más aproximada a una
distribución normal.
Y vamos a ver en videos futuros, que realmente
va a tener más pequeña-- bueno, déjame ser claro--
Va a tener la misma media.
Entonces ésta es la media.
Esto va a tener la misma media.
Va a tener una desviación estándar menor.
Entonces debería graficar éstos desde el fondo,
porque se están apilando.
primero obtienes uno, y luego otro dato, y luego otro dato.
Pero este se estará acercando más y más a
una distribución normal.
Entonces la realidad es que--y esto es lo que es muy buena onda
acerca del teorema del límite central, es que a medida que tu tamaño de muestra sea más grande,
o inclusive puedes decir que se acerque a infinito,
(pero tu realmente no tienes que estar tan cerca de infinito para tener un
resultado cerca de una distribución normal.

Chinese: 
然后计算出20个样本值的均值 然后绘图
然后计算出20个样本值的均值 然后绘图
这时 分布大概会像这样
以后还会讨论得更多
绘制出1万个样本均值点后结果会是这样
绘制出1万个样本均值点后结果会是这样
这更近似于正态分布
虽然同之前具有相同的均值
虽然同之前具有相同的均值
但标准差比原来更小了
但标准差比原来更小了
我应该从下面画的 因为是逐渐堆上去的
一个个往上堆
这更趋近于正态分布
这是中心极限定律妙处所在 随着样本容量增大
这是中心极限定律妙处所在 随着样本容量增大
甚至趋于∞…
说清楚一点 不一定要很大才近似于正态分布
说清楚一点 不一定要很大才近似于正态分布

Thai: 
ขนาด 20 จากตัวแปรสุ่มของผม แล้วผมจึงเฉลี่ยค่า 20 ตัวนั้น
แล้วพลอตค่าเฉลี่ยตัวอย่างบนนี้
ในกรณีนั้น ผมจะได้การกระจายตัว
ที่ออกมาเป็นอย่างนี้
และเราจะพูดถึงมันอีกในวิดีโอหน้า
แต่มันปรากฏว่า หากผมพลอตค่าเฉลี่ยตัวอย่าง 10,000 ค่า
ตรงนี้ ผมจะได้อะไรที่ -- มีสองอย่าง:
มันจะออกมาดูใกล้การกระจายตัวแบบปกติ
มากขึ้น
และเราจะเห็นในวิดีโอหน้าว่า ที่จริงมัน
ลดลง -- หรือพูดให้ชัดคือว่า -- มันจะ
ยังมีค่าเฉลี่ยเท่าเดิม
นั่นคือ ค่าเฉลี่ย
มันจะยังมีค่าเฉลี่ย เท่าเดิม
แต่มันจะมีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเล็กลง
ผมควรพลอตมันจากด้านล่างเพราะ
คุณจะได้ซ้อนมันได้
คุณได้ 1 แล้วก็อีกอัน แล้วก็อีกอัน
แต่มันจะเข้าใกล้การกระจายตัวแบบปกติ
ยิ่งขึ้นเรื่อย ๆ
ความจริงแล้ว -- นี่คือสิ่งที่เยี่ยมยอด
ในทฤษฎีบทเข้าสู่ศูนย์กลาง -- เมื่อขนาดของตัวอย่างใหญ่ขึ้น
หรือคุณอาจบอกได้ว่าเมื่อมันเข้าใกล้อนันต์ แต่คุณ
ไม่จำเป็นต้องเข้าใกล้อนันต์ขนาดนั้นเพื่อให้
เข้าใกล้การกระจายตัวแบบปกติ

Portuguese: 
20 instâncias da minha variável aleatória e eu irei tirar a média dessas 20 e então
eu irei marcar a média amostral bem aqui.
Então neste caso, eu irei ter uma distribuição
que se parece com isso.
E nós iremos discutir isso em outros vídeos.
Mas isso vai se tornando que eu tiver que marcar 10.000 dessas médias amostrais
aqui... eu irei ter algo como... duas coisas:
isso irá se aproximar cada vez mais a uma distribuição
normal.
E nós iremos ver em vídeos futuros que isso irá realmente
se tornar menor... bem, deixe-me ser claro... isso irá se tornar
a média amostral.
Então esta é a média.
Isso irá se tornar a média amostral.
Isso irá se ter um desvio padrão menor...
Então eu poderia marcar esses a partir de baixo porquê
você poderia querer empilhá-las.
Em uma você tem 1 e entrão em outra instância... depois outra instância...
MAis isso irá se aproximar mais e mais à
distribuição normal.
Então, a realidade é... e isso é o que é super quente em
Teorema do Limite Central... à medida que o tamanho das suas amostras se torna grande,
ou como você pode ver, conforme tendem ao infinito... mas você
não precisa realmente chegar tão perto do infinito para obter
algo próximo à distribuição normal.

iw: 
אפילו אם יש לנו גודל מדגם של 10 או 20, אז כבר
מתקרבים להתפלגות הנורמאלית.
למעשה, קירוב שהוא בערך כמו
בחיי היום-יום שלנו.
אך מה שמגניב הוא שאנו יכולים להתחיל מאיזו התפלגות
מטורפת, כן?
אין לזה קשר להתפלגות הנורמאלית.
אך אם יש לנו גודל מדגם -- זה היה n שווה 4 -- אבל אם אנו
לקוחים מדגם בגודל n שווה 10 או n שווה 100, ואנו
ואנו לוקחים 100 כאלה, במקום 4 כאן ומחשבים להם תוחלת
ואז משרטטים את שכיחויות התוחלות
ואז אנו לוקחים שוב 100, ומחשבים את התוחלת שלהם
משרטטים אותם שוב.
ואם נעשה זאת מספר פעמים, למעשה,
אם נעשה זאת אינסוף פעמים
אנו נמצא -- במייחוד אם יש לנו גודל מדגם אינסופי -- אנו נמצא
התפלגות נורמאלית מושלמת.
זה מה שמטורף.
וזה לא מתקיים רק בלקחת אותה תוחלת מדגם.
כאן אנו לקחנו כל פעם תוחלת מדגם.
אבל אפשר לקחת גם את הסכום של המדגם.
משפט הגבול המרכזי עדיין היה מתקיים.
אך זה מה שכה מועיל במשפט.
מפני שבחיים, יש כל מיני תהליכים שם בחוץ
חלבונים מתנגשים זה בזה, אנשים עושים

Norwegian: 
Selv har vi en stikkprøve størrelse på 10 eller 20, vil vi
komme tett på en normal fordeling.
Ja faktisk så tett på som vil vil se det
i våres hverdag.
Men det fine er, at vi kan starte med en tilfeldig
fordeling.
Dette har ikke noe å gjøre med en normal fordeling
Men hvis vi setter stikkprøvene størrelsen til - her var den 4 - men hvis vi
setter den til 10 eller 100 og vi skulle
ta 100 av disse i stedet for 4 her og finne gjennomsnittet av de
og så plotte gjennomsnittet, frekvensen av de.
Og vi tar 100 igjen, gjennomsnitter de,
og plotter det igjen.
Og hvis vi gjorde det et par ganger, ja faktisk hvis vi
gjorde det uendelig mange ganger, ville vi se-
især hvis vi hadde uendelig mange - vi
ville se en perfekt normal fordeling.
Det er det gøye ved det.
Og det virker ikke ved bare å ta gjennomsnittet av stikkprøven.
Her tok vi gjennomsnittet, men vi kunne også ha
tatt summen.
Sentral grense setningen ville fremdeles ha virket.
Og det er det som gjør den så brukbar.
Fordi i det virkelige liv, er det alle mulige prosesser der ute,
proteiner slår mot hverandre, folk som gjør gale

Portuguese: 
Mesmo se você tiver um tamanho amostral de 10 ou de 30, você está chegando
mesmo bem próximo à distribuição normal.
De fato, uma aproximação muito próxima da que nós vemos
no nosso dia a dia.
Mas o que é quente é que nós podemos começar com uma distribuição
bem maluca, correto?
Isso não tinha nada a ver com uma distribuição normal!
Mas se nós tivermos um tamanho amostral... isso tinha n = 4... mas se nós
tivermos um tamanho amostral de n = 10 ou n = 100, e nós formos
pegar 100 delas ao invés das 4 daqui e tirarmos a média delas e
então marcarmos essa média, a frequência disso...
Então nós pegamos 100 novamente, tiramos a média delas, pegamos a
média, marcamos isso novamente.
E se nós formos fazer isso por muitas vezes, de fato, se nós
formos fazer isso por um período de tempo infinito, nós poderíamos encontrar...
especialmente se nós tivéssemos um tamanho amostral infinito... nós
iríamos encontrar uma distribuição normal perfeita!
Essa é uma coisa doida!
E isso não se aplica apenas a pegar a média amostral.
Aqui nós pegamos a média amostral a todo momento mas você também
poderia der pego a soma amostral.
O Teorema do Limite Central também seria aplicável.
Mas isso é o que o torna tão útil...
Porquê na vida existe toda a espécie de processos como
proteinas esbarrando umas nas outras, pessas fazendo coisas doidas,

Danish: 
Selv hvis vi har en stikprøve størrelse på 10 eller 20, vil vi
komme tæt på en normal fordeling.
Ja rent faktisk så tæt på som vi vil se det
i vores hverdag.
Men det lækre er, at vi kan starte med en tilfældig
fordeling.
Dette har ikke noget at gøre med en normal fordeling
Men hvis vi sætter stikprøvestørrelsen til - her var den 4 - men hvis vi
sætter den til 10 eller 100 og vi skulle
tage 100 af disse i stedet for 4 here og finde gennemsnittet af dem
og så plotte gennemsnittene, frekvensen af dem.
Og vi tager 100 igen, gennemsnitter dem,
og plotter det igen.
Og hvis vi gjorde det et par gange, ja faktisk hvis vi
gjorde det uendeligt mange gange, ville vi se -
især hvis vi havde uendeligt mange - vi
ville se en perfekt normal fordeling.
Det er det skøre ved det.
Og det virker ikke ved bare at tage gennemsnittet af stikprøven.
Her tog vi gennemsnittet, men vi kunne også have
taget summen.
Central grænse sætningen ville stadig have virket.
Og det er det som gør den så brugbar.
Fordi i det virkelige liv, er der alle mulige processer der ude,
proteiner der slår mod hinanden, folk der gør skøre

Spanish: 
Inclusive si tienes tamaños de muestras de 10 o 20,
vas a estar cerca de una distribución normal.
De hecho, será una aproximación tan bueno como las
que vemos día a día.
Pero lo que es muy buena onda que podemos empezar con cualquier
distribución loca, no?
Esto no tiene nada que ver con una distribución normal.
Pero si tenemos un tamaño de muestra -- en este caso era n=4--
pero si tenemos un tamaño de muestra de n igual a 10, o igual a 100, y fuéramos a
tomar 100 de éstos, en vez de 4, y tomarles el promedio
y graficarlos en la frecuencia.
y luego tomáramos 100 de nuevo, los promediáramos,
tomáramos la media, y graficáramos de nuevo.
Y se hiciéramos eso muchas veces, de hecho,
si lo hiciéramos un número infinito de veces, encontraríamos--
especialmente si tuviéramos un tamaño de muestra infinito--
encontraríamos la distribución normal perfecta.
Esta es la parte loca.
Y no solamente aplica tomando la media muestral.
Esta vez tomamos la media muestral cada vez, pero también pudimos haber tomado
la suma muestral.
El Teorema de Límite Central seguiría aplicando.
Pero esto es lo que es tan útil acerca de esto.
Porque en la vida hay muchos tipos de procesos,
Proteínas chocándose contra otras, personas haciendo

Polish: 
Nawet dla próbek wielkości 10 lub 20,
będziemy uzyskiwać coś co będzie bardzo zbliżone do rozkładu normalnego.
W zasadzie podobne na tyle, że gołym okiem
ciężko będzie odróżnić od rozkładu normalnego.
Świetne jest to, że wystartowaliśmy od jakiegoś
szalonego rozkładu, prawda?
Który w żaden sposó nie przypomina rozkładu normalnego.
Ale jeżeli weźmiemy próbę wielkości -- to było dla n = 4 --
ale jeżeli weźmiemy próbę wielkości 10 lub nawet 100,
to znaczy będziemy wybierać po 100 wartości zamiast 4 i je będziemy uśredniać,
i na wykresie będziemy przedstawiać częstość ich występowania.
Następnie weźmiemy kolejną 100 elementową próbkę i wyciągniemy
z niej średnią i dopiszemy do wykresu.
I jeżeli powtórzylibyśmy to wielokrotnie... w zasadzie
jeżeli robilibyśmy to nieskończoną ilość razy --
szczególnie jeżeli mielibyśmy próbę o nieskończonej wielkości --
uzyskalibyśmy idealny rozkład normalny.
Szaleństwo :)
Nie stosuje się to tylko do średniej z próby.
Tutaj akurat bierzemy pod uwagę średnią z próby,
ale równie dobrze moglibyśmy brać pod uwagę zwykłą sumę wartości z próby.
Centralne twierdzenie graniczne nadal pozostawałoby w mocy.
I to właśnie jest superużyteczne w tym twierdzeniu.
Poneiważ w życiu jest cała masa procesów, gdzie
białka zderzają się ze sobą, ludzie robią różne dziwne rzeczy,

Korean: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Bulgarian: 
Дори да имаме размер 
на извадка 10 или 20,
вече сме много близо 
до нормално разпределение.
Практически приближението 
се доближава максимално до това,
което виждаме във 
всекидневния си живот.
Но интересното е, че можем да започнем 
с някакво шантаво
разпределение, нали така?
Това няма нищо общо 
с нормално разпределение.
Но ако имаме размер на извадка –
тук беше 4 – но
ако размерът е n равно на 10 или 100
и вземем 100 такива вместо 4, после 
намерим средноаритметичната стойност
и я нанесем (това е честотата) , 
ето какво става.
После пак взимаме 100, намираме 
средноаритметичното,
взимаме средната стойност, пак нанасяме ...
И ако направим това 
много пъти, дори ако
можехме да го направим 
безкраен брой пъти,
щяхме да получим идеално
нормално разпределение.
Това е невероятно!
И не се отнася единствено 
до средната стойност на извадка.
Тук навсякъде търсехме средната стойност
на извадката, но можехме
например да търсим 
сумата на извадката.
Централната гранична теорема
пак би била приложима.
И това е страшно полезно качество.
Защото в живота имаме 
какви ли не странни процеси –
протеини се сблъскват, 
хората правят луди неща,

Chinese: 
哪怕是10或20的样本容量都能得到正态分布的很好近似
哪怕是10或20的样本容量都能得到正态分布的很好近似
这种近似和日常生活中的很多情况都一样好
奇妙的地方是 我们可以从任意疯狂分布
任意和正态分布无关的分布
取任意数量的样本值n 比如这里n=4
n也可以是10或100
然后取样本均值画到图上 看频率
然后取样本均值画到图上 看频率
不断取样本容量为n的样本的均值 绘图
不断取样本容量为n的样本的均值 绘图
进行无限次后
特别是在无限样本容量时
最后会得到完美的正态分布 很疯狂
这里不一定要是样本均值
还可以是样本和 中心极限定理仍然成立
还可以是样本和 中心极限定理仍然成立
还可以是样本和 中心极限定理仍然成立
这非常有用
因为生活中很多的随机过程
蛋白质之间的作用 人们的疯狂行为

Czech: 
I když máme třeba výběr o velikosti 10 nebo 20,
dostaneme se již blízko k normálnímu rozdělení.
Ve skutečnosti něco podobného vídáme i
v běžném životě.
Nejlepší je, že můžeme vyjít i z nějakého
bláznivého rozdělení.
Tohle rozdělení nemá s normálním rozdělením nic společného.
Zde jsme měli výběr o velikosti 4.
Ale mohli bychom mít výběr o velikosti 10 nebo 100,
pak bychom vybírali místo 4 hodnot 100 a zprůměrovali je,
načež bychom zakreslili četnosti těchto průměrů.
Opakovali bychom to s dalšími a dalšími výběry velikosti 100,
získali bychom průměr, znovu jej zakreslili.
A pokud bychom to udělali mnohokrát,
pokud bychom měli nekonečný počet těchto výběrů,
a zejména pokud bychom navíc měli výběry o velikosti nekonečno,
pak bychom dostali přesně normální rozdělení.
Tohle je ta bláznivá věc ohledně centrální limitní věty.
A netýká se to pouze výběrového průměru.
Zde jsme vždycky dělali výběrový průměr,
ale mohli bychom hodnoty třeba sčítat.
I tak by centrální limitní věta platila.
Což je opravdu užitečné.
Protože v běžném životě máme mnoho různých jevů,
bílkoviny narážející do sebe, lidé dělající potrhlosti,

English: 
Even if you have a
sample size of 10 or 20,
you're already getting very
close to a normal distribution,
in fact about as
good an approximation
as we see in our everyday life.
But what's cool is we can start
with some crazy distribution.
This has nothing to do
with a normal distribution.
This was n equals 4, but if
we have a sample size of n
equals 10 or n
equals 100, and we
were to take 100 of these,
instead of four here,
and average them and
then plot that average,
the frequency of it, then we
take 100 again, average them,
take the mean, plot
that again, and if we
do that a bunch
of times, in fact,
if we were to do that
an infinite time,
we would find that
we, especially
if we had an
infinite sample size,
we would find a perfect
normal distribution.
That's the crazy thing.
And it doesn't apply just
to taking the sample mean.
Here we took the
sample mean every time.
But you could have also
taken the sample sum.
The central limit theorem
would have still applied.
But that's what's so
super useful about it.
Because in life, there's all
sorts of processes out there,
proteins bumping into
each other, people doing

Thai: 
แม้ว่าคุณมีขนาดของตัวอย่างเป็น 10 หรือ 20 คุณก็
อาจเข้าใกล้การกระจายตัวแบบปกติมากแล้ว
ที่จริง นั่นก็ถือว่าเข้าใกล้แล้ว อย่างที่เราเห็น
ในชีวิตประจำวัน
แต่สิ่งที่เจ๋งคือว่า เราเริ่มด้วยการกระจายตัวสุดเพี้ยน
จริงไหม
มันไม่เกี่ยวอะไรกับการกระจายตัวแบบปกติเลย
แต่เมื่อเรามีขนาดของตัวอย่าง -- นี่คือ n เท่ากับ 4 -- แต่เมื่อ
เรามีขนาดตัวอย่าง n เท่ากับ 10 หรือ n เท่ากับ 100 และ
เราสุ่มค่ามา 100 ค่า แทนที่จะเป็น 4 ค่า นำมาเฉลี่ยเสร็จ
แล้วพลอตค่าเฉลี่ย เพื่อนับความถี่ของมัน
จากนั้นเราเอาค่ามา 100 ค่า เฉลี่ย เอาค่าเฉลี่ย
ออกมา พลอตอีก
และถ้าเราทำมันหลายครั้ง ที่จริง, ถ้าเรา
ใช้ขนาดของตัวอย่างเป็นอนันต์, เราจะพบว่า--
ยิ่งถ้าเราสุ่มตัวอย่างเป็นอนันต์ -- เรา
นั่นมันบ้ามาก
จะได้การกระจายตัวแบบปกติโดยสมบูรณ์
และมันใช้ได้ไม่ใช่แค่ -- กับค่าเฉลี่ยตัวอย่างเท่านั้น
ถ้าเราเอาค่าเฉลี่ยตัวอย่าง ทุกครั้ง แต่คุณ
หาผลบวกตัวอย่างไปด้วย
ทฤษฎีบทเข้าสู่ศูนย์กลาง, ก็ยังใช้ได้
แต่นั่นคือสิ่งที่มันประโยชน์มาก
เพราะในชีวิตจริง มันมีปรากฏการณ์ต่างๆ มากมาย
โปรตีนชนกัน, ผู้คนทำเรื่องพี้ยนๆ

Chinese: 
即使你的樣本大小為 10 或 20，你已經
已經非常接近于正態分佈。
事實上，約好逼近，正如我們所看到的
在我們的日常生活。
但酷的是我們可以從一些瘋狂開始
分佈，正確嗎？
這與正態分佈無關。
但如果我們有一個樣本大小 — — 這是 n 等於 4 — — 但如果我們
有 n 等於 10 的樣本量或 n 等於 100，和我們
其中的 4 這裡而不是 100，他們的平均和
然後繪製的平均水準，它的頻率。
然後我們採取 100 再次，他們的平均，
意思是，再次繪製的。
如果我們都這樣做了大量的時間，事實上，如果我們
這樣做無限的時間，我們會發現 — —
特別是，如果我們有無限的樣本 — — 我們
會找到完美的正態分佈。
這是瘋狂的事情。
並不會只是對採取樣本平均值。
在這裡我們把樣本平均值每一次，但也可以
此外採取樣本總和。
中心極限定理會仍然適用。
但這才是如此超有用的知識。
因為在生活中有各種各樣的過程，
撞到對方，人做著瘋狂的蛋白質

Estonian: 
Isegi kui teil on näidise suurus 10 või 20, sa oled juba
saanud väga lähedal normaaljaotusega.
Tegelikult, umbes nii hea, kui näeme ühtlustamine
meie igapäevaelus.
Kuid mis on lahe me alustada mõne hull
jaotusega,eks?
See ei ole midagi pistmist normaaljaotusega.
Aga kui meil on näidise suurus-- see n oli võrdne 4 --
aga kui meil
on näidise suurus n vürdub 10 või n võrdub 100,
nende asemel 4 siin 100 ja nende keskmine ja
seejärel koostatakse keskmine, seda sagedust.
Ja siis me võtame 100 uuesti, nende keskmine, teevad selle
keskmise, et uuesti joonistada
Ja kui me teeme seda hunniku mitu korda, kui
me tegime seda piiramatu korda, me leiamei--
eriti siis, kui meil oli piiritu näidise suurus--me
leiaks täiuslik normaaljaotusega.
See on hull asi.
Ja seda ei kohaldata ainult võttes keskmine.
Siin Me võtsime näidise keskmise iga kord, kuid võib
samuti võtta naidise summa.
Keskpiirteoreem oleks veel kohaldatud.
Kuid see on, mis on nii super kasulik selle kohta.
Kuna elu on igasuguseid protsesside seal,
valkude mitterabedad üksteise, inimest teeb hull

Arabic: 
فحتى لو كانت لديك عينة ذات الحجم 10 أو 20
تكون بذلك قد اقتربت كثيرا من التوزيع الطبيعي
وهي في الواقع مقاربة جميلة جدا
لحياتنا اليومية
إنما المدهش فيها هو إمكانية البدء بتوزيع عجيب
ولا علاقة لهذا بالتوزيع الطبيعي
ففي هذه الحالة لديك n = 4
أمَّا لو أخذت عينة ذات الحجم n = 10 أو n = 20
وكان عليك أخذ 100 نموذج منها بدلا من 4
وبالتالي يستلزم ذلك حساب متوسطاتها وتمثيلها
وتحديد تكرارها، ثم تأخذ 100 أخرى، وتجد متوسطاتها
فتعين المتوسطات وهكذا...
فلو قمت بذلك لعدة مرات
أو بالأحرى لما لانهاية من المرات
ستجد أنه
لو كانت لديك عينة ذات حجم غير منتهي خاصة
فإنك ستحصل على التوزيع الطبيعي المثالي
وهذا هو الأمر الرائع
ولا يتم تطبيق ذلك لمجرد أخذ متوسط العينة
فأنت هنا تقوم بأخذ متوسط العينة في كل مرة
ولكن يمكنك كذلك أن تحصل على مجموع العينات
فنظرية الحد المركزي تبقى سارية المفعول
وهذا هو الجانب المفيد جدا في هذه النظرية
لأنه في الحياة اليومية، لديك كل أصناف هذه العمليات
فتجد البروتينات تتصادم وتتداخل بعضها ببعض

Chinese: 
蛋白质之间的作用 人们的疯狂行为
这些的概率分布都不知道
这些的概率分布都不知道
但根据中心极限定理
我们能将这些综合起来考虑 得到相同分布
我们能将这些综合起来考虑 得到相同分布
我们可以看这些的均值频率 得到正态分布
我们可以看这些的均值频率 得到正态分布
这也正是正态分布在统计中如此常用的原因
这也正是正态分布在统计中如此常用的原因
它是很多过程的和或均值的很好近似
正态分布
下一节我将证明这个
下一节我将证明这个
即随着样本容量n的增加
样本均值的频率图将很接近于正态分布
样本均值的频率图将很接近于正态分布

Danish: 
ting, mennesker agerer på mærkelige måder.
Og vi kender ikke sandsynligheds fordelings
funktionen for nogle af disse ting.
Men det som central grænse sætningen fortæller os, er hvis vi
lagde en masse af de funktioner sammen, og antog at de
alle havde den samme fordeling, eller hvis vi tog gennemsnittet
af alle de funktioner og hvis vi plottede
frekvensen af de gennemsnit ind, ville vi få en normal
fordeling.
Og det derfor normal fordelingen ses så
ofte i statistik, og også derfor det er er en meget god
tilnærmelse for summen af gennemsnittene for en masse
processer.
Normal fordelingen.
Det vi skal se på i den næste video er
at dette er virkeligheden.
At som vi øger vores stikprøvestørrelse, som vi gør
n større, og som vi tager en masse gennemsnit, vil vi
have et frekvens plot, der vil afspejle en
normal fordeling.
.

Czech: 
nebo různé podivné lidské interakce.
A jejich pravděpodobnostní rozdělení
častokrát neznáme.
Ale to, co nám říká centrální limitní věta, je, že
pokud se tyto činnosti budou opakovat
za předpokladu, že mají stále stejné rozdělení,
pak zakreslíme-li četnost
průměrných hodnot, dostaneme normální
rozdělení.
A proto se ukazuje, že normální rozdělení
je ve statistice velmi dobrým způsobem,
jak aproximovat součty nebo průměry
mnohých jevů.
Normální rozdělení.
To, co ukážu v dalších videích, je
že tohle skutečně platí.
Že s rostoucím rozsahem výběru, tedy
s vyšším počtem n, a s rostoucím počtem opakování
získáme graf četností velmi, velmi blízký
normálnímu rozdělení.
-

Korean: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Spanish: 
cosas locas, humanos interactuando de extrañas maneras.
Y no sabes la función de distribución de probabilidad
de ninguna de estas cosas.
Pero el Teorema del límite Central nos dice es que si
tomamos muchas de estas acciones y las juntamos, asumiendo
que todas tienen la misma distribución, o si tomáramos la media
de todas esas acciones juntas y graficáramos
la frecuencia de esas medias, obtenemos una
distribución normal.
Y esto es lo que es francamente hace que la distribución normal
se vea tanto en estadística y realmente es una muy buena aproximación
de la suma de las medias de muchos
procesos.
Distribución Normal.
Lo que te voy a mostrar en los siguientes videos es, realmente
voy a mostrarte que esto es una realidad.
Que mientras incrementes tu tamaño de muestra, mientras incrementes
tu n, mientras tomes muchas muestras, vas a tener
una gráfica de frecuencia que se parecerá mucho
a una distribución normal.
(vacío)

Norwegian: 
ting, mennesker reagerer på merkelig måter.
Og vi kjenner ikke sannsynlighets fordelings
funksjonene for noen av disse tingene.
MEn det som sentral grense setningen forteller oss, er hvis vi
laget en masse av de funksjonene sammen, og antok at de
alle hadde den samme fordelingen, eller hvis vi tok gjennomsnittet
av alle de funksjonene og hvis vi plottet
frekvensen av det gjennomsnittet inn, ville vi få en normal
fordeling.
Og det er derfor normal fordelingen ses så
ofte i statistikk, og også derfor det er en meget god
tilnærmelse for summen av gjennomsnittet for en masse
prosesser.
Normal fordelingen.
Det vi skal se på i den neste videoen er
at dette er virkeligheten
At som vi øker våres stikkprøvestørrelse, som vi gjør
n større, og som vi tar en masse gjennomsnitt, vil vi
ha et frekvens plott, som vil avspeile en
normal fordeling.

Chinese: 
東西，人類以奇怪的方式進行交互。
你不知道的概率分佈
對於這些東西的任何功能。
他們告訴我們的中心極限定理是什麼，但如果我們
添加這些行動的一群，假定他們
所有具有相同的分佈，或如果我們採取中庸
所有這些行動統一起來的如果我們要繪製
這些手段的頻率，我們得到正常
分佈。
坦率地說是正態分佈顯示為什麼這樣
統計和為什麼坦白地說這是很好很多
逼近的總和或大量的手段
過程。
正態分佈。
我要向你們展示的下一個視頻是我其實是
要給你們看這是一個現實。
當您增加您的樣本，當你增加
你 n，如你花費了大量的樣本，你也許會
有一塊頻率看起來非常、 非常靠近
正態分佈。

Bulgarian: 
комуникираме по странни начини.
И не познаваме функциите 
на вероятностно разпределение
на никои от тези неща.
Но централната гранична теорема
ни казва, че ако
съберем голям брой 
от тези действия, като допуснем,
че имат едно и също разпределение, 
или ако вземем средната стойност на всички
тези действия и нанесем честотата им,
в крайна сметка получаваме
нормално разпределение!
Ето защо нормалното разпределение 
се появява
толкова много в статистиката 
и защо е много добро приближение
за сумата или средната стойност
на много процеси.
Нормално разпределение
А в следващия клип ще ти покажа,
че всичко това е реалност,
че като увеличаваме 
размера на извадката, или
като увеличаваме n и като вземем 
много средни стойности на извадки,
ще имаме честотна диаграма, 
която изглежда
много, много близка до 
нормално разпределение.

Portuguese: 
humanos interagindo de maneiras bizarras.
E você não sabe a função de distribuição da
probabilidade para nenhuma dessas coisas.
Mas o que o Teorema do Limite Central então nos dis é que se nós
somarmos um bocado dessas ações em conjunto, assumindo de que
todas elas tenham a mesma distribuição, ou se nós tivermos que pegar a média
de todas essas ações conjuntas e se nós formos marcar
a frequência dessas médias, nós iremos resultar em uma distribuição
normal.
E francamente, isso é a razão da distribuição normal nos mostrar
tanto em estatística e francamente, a razão disso ser uma aproximação
muito boa para a soma das médias de um bocado
de processos.
Distribuição normal.
O que eu irei lhe mostrar nos próximos vídeos é realmente
lhe mostrar de que isso é a realidade.
Que se você aumentar o tamanho amostral, à medida que você
aumenta seu n, e você pega um monte de médias amostrais, você irá
ter um gráfico de frequências que se parece muito, muito próximo
à distribuição normal.
.

Polish: 
ludzie wchodzący między sobą w najdziwniejsze interakcje.
I nie wiemy jakie są rozkłady prawdopodobieństwa,
tych zjawisk czy też procesów.
Ale to o czym mówi nam centralne twierdzenie graniczne,
to jeżeli dodamy do siebie wiele różnych akcji,
zakładając, że są generowane z tego samego rozkładu lub jeżeli
uśrednimy te akcje i będziemy notować na wykresie
częstotliwość występowania poszczególnych średnich to uzyskamy
rozkład normalny.
Dlatego właśnie rozkład normalny tak często
przewija się w statystyce i jest dosyć dobrym przybliżeniem
sumy lub średniej wielu
procesów.
Rozkład normalny.
W następnym filmie pokażę,
że rzeczywistość właśnie w ten sposób się zachowuje.
Że jeżeli zwiększamy rozmiar próby,
zwiększamy nasze n i wyciągamy duże ilości średnich
otrzymamy wykres na któym częstotliwości występowania średnich
będą układać się w rozkład normalny.

Arabic: 
ويفعل الناس أشياء عجيبة فيتصرفون بطرق غريبة
وأنت لا تعرف دوال التوزيع الاحتمالي
لأي من هذه الأمور
ولكن ما تدلك عليه نظرية الحد المركزي
هو أنك لو أضفت مجموعة أو حزمة من هذه العمليات معا
فرضا أنها تملك جميعها التوزيع نفسه
أو كان عليك إيجاد متوسطات جميع هذه العمليات معا
ومن ثمة تمثيل تكراراتها
ستحصل على توزيع طبيعي
وهذا هو سبب ظهور التوزيع الطبيعي
بشكل كبير في ميدان الإحصاء
وكونه يُعتبر مقاربة جيدة لمجموع متوسطات
عمليات عديدة
التوزيع الطبيعي
وفي الحصص القادمة سترى كيف أنه
كلما ازداد حجم العينة
كلما ازداد n
وكلما أخذت أكبر عدد من متوسطات العينة
ستحصل على تمثيل تكراري يشبه لحد كبير
التوزيع الطبيعي

iw: 
דברים משוגעים, בני-אדם מתקשרים בדרכים משונות.
ואיננו יודעים את פונקציית ההתפלגות
של אף אחד מהדברים האלה
אך מה שמשפט הגבול המרכזי אומר לנו זה
שאם אנו נאסוף קבוצה של פעולות כאלה יחד
בהנחה שיש להן אותה ההתפלגות
אם אם ניקח את התוחלת של כל הפעולות האלה גם יחד
ואם נשרטט
את השכיחויות של התוחלות
אנו נקבל את ההתפלגות הנורמאלית.
וזה מדוע ההתפלגות הנורמאלית מופיעה
כה הרבה בסטטיסטיקה
ומודע, בכנות, זה קירוב טוב לסכום או לתוחלת של הרבה
תהליכים
התפלגות נורמאלית.
בהקלטה הבאה אנו נראה
שזוהי מציאות
כך שככל שאנו מגדילים את גודל המדגם
ככל שמגדילים את n
וככל שלוקחים הרבה תוחלות מהמדגמים
נקבל גרף שכיחויות שדומה מאוד
להתפלגות הנורמאלית.
להתפלגות הנורמאלית.

Thai: 
มนุษย์ปฏิสัมพันธ์กันด้วยวิธีประหลาด
และคุณไม่รู้การกระจายตัวของความน่าจะเป็น
ของอะไรพวกนั้น
แต่สิ่งที่ทฤษฎีบทเข้าสู่ศูนย์กลางบอกเราคือว่า ถ้าเรา
รวมผลแต่ละอย่างเข้าด้วยกัน, โดยสมมุติว่าพวกมัน
มีการกระจายตัวเหมือนกัน, หรือถ้าเราหาค่าเฉลี่ย
ของผลต่างๆ พวกนั้นทั้งหมด แล้วถ้าเราพลอต
ความถี่ของค่าเฉลี่ยพวกนั้น, เราจะได้การกระจายตัว
แบบปกติ
และว่ากันตามตรงนั่นคือ สาเหตุที่การกระจายตัวแบบปกติปรากฏ
บ่อยๆ ในสถิติ และมันเป็นสาเหตุที่ใช้ประมาณ
ผลบวกหรือค่าเฉลี่ยของ
กระบวนการมากมาย
การกระจายตัวแบบปกติ
สิ่งที่ผมจะแสดงให้คุณดูในวิดีโอหน้า คือผม
จะแสดงให้คุณเห็นว่ามันเป็นจริง
ว่าเมื่อคุณเพิ่มขนาดกลุ่มตัวอย่าง, เมื่อคุณ
เพิ่มค่า n, คุณหาค่าเฉลี่ยตัวอย่างเป็นจำนวนมาก, คุณจะ
ได้กราฟความถี่ที่ดูเหมือนกับ
การกระจายตัวแบบปกติมาก
-

English: 
crazy things, humans
interacting in weird ways.
And you don't know the
probability distribution
functions for any
of those things.
But what the central
limit theorem
tells us is if we add a
bunch of those actions
together, assuming that they
all have the same distribution,
or if we were to take the
mean of all of those actions
together, and if we were to plot
the frequency of those means,
we do get a normal distribution.
And that's frankly why the
normal distribution shows up
so much in statistics
and why, frankly, it's
a very good
approximation for the sum
or the means of a
lot of processes.
Normal distribution.
What I'm going to show you in
the next video is I'm actually
going to show you that this is
a reality, that as you increase
your sample size, as
you increase your n,
and as you take a
lot of sample means,
you're going to have a frequency
plot that looks very, very
close to a normal distribution.

Estonian: 
imelik viisil kasutamisel inimeste hulgas.
Ja te ei tea tõenäosusjaotuse
mõni nendest olukordadest funktsioone.
Aga mida ütleb meile keskpiirteoreem on kui me
lisada need meetmed kobaras, eeldades, et nad
kõigil on sama jaotuse või kui meil oli keskmine
kõik need meetmed koos ja kui me olime diagrammile
nende vahendite sageduse, saame tavalise
jaotus.
Ja see on ausalt, miks normaaljaotuse kuvatakse nii
palju statistika ja miks ausalt on väga hea
ühtlustamise summa või palju vahendeid
protsesside.
Normaaljaotuse.
Mida ma näidata teile järgmise video on, ma olen tegelikult
näidan teile, et see on reaalsus.
Nii kui te suurendate näidise suurust ,kui te suurendate
n, ja te võtate näidise keskmist, siis saate
sagedust, mis näeb välja väga-väga lähedane
normaaljaotusega.
