
Italian: 
Abbiamo bisogno di calcolare il limite, con x che tende ad infinito, di 4x
quadro meno 5x, tutto fratto 1 meno 3x quadro
In numero infinito è un pò strano,
non si può semplicemente inserirlo in una funzione e vedere cosa succede
ma se volessimo calcolare questio limite, possiamo provare
semplicemente a valutare questo scenario: se vogliamo trovare il limite man mano che
il numeratore si avvicina all'infinito, possiamo inserire nella funzione numeri molto grandi.
ecco, e vedremo che il limite si avvicina all'infinito.
Vedremo che il numeratore si avvicina ad infinito mentre
x si avvicina ad infinito.
e se inseriamo un numero veramente grande al denominatore
vedreamo che anche.. beh
non proprio infinito
3x^2 si avvicina all'inifito,
ma lo stiamo sottraendo
...
se sottrai infito da un numero non-infinito,
otteniamo infinito negativo
quindi se stiamo solo valutandolo a infinito

Portuguese: 
Nós Precisamos verificar o limite enquanto x se aproxima do infinito, de quatro x ao quadrado
menos cinco x, tudo isto sobre um menos três x ao quadrado.
Então infinito é um tipo de numero estranho.
Você não pode simplesmente substituir infinito e ver o que acontece.
Mas se você quer avaliar este limite, o que você pode tentar
fazer é avaliar se você quer encontrar o limite quando
o numerador se aproxima do infinito, você tem números muito grandes
ali, e você vai ver que isso se aproxima do infinito.
Que o numerador se aproxima do infinito enquanto
x se aproxima do infinito.
E se você colocar numero muito grandes no denominador,
Você vai ver que também,
bem, não exatamente infinito.
três x ao quadrado vai se aproximar ao infinito, mas nós estamos
subtraindo ele.
Então, se você subtrai
Se você subtrai infinito de um numero não-infinito,
vai ficar infinito negativo.
Então, se você apenas quer verificar isso no infinito,

Korean: 
 
x가 무한대로 갈 때
(4x²－5x)/(1－3x²)의 극한을 구해 봅시다
무한대는 다소 생소한 수입니다
무한대라는 것을 직접 대입해서 결과를 본다는 것은
불가능합니다
그렇지만 x가 무한대로 갈 때
극한을 대략 유추해 보고 싶다면
계산을 해 볼 수는 있습니다
분자가 무한대로 가는 것을 보고 싶다면 
x에 굉장히 큰 수를 넣어 보면 됩니다
그러면 분자가 무한대로 가는 것을 쉽게 확인할 수 있습니다
x가 무한대로 갈 때
분자가 무한대로 갑니다
이번에는 굉장히 큰 수 x를 분모에 대입해 봅시다
분모 역시 분자랑 똑같음을 알 수 있습니다
물론 그냥 무한대는 아닙니다
3x²는 무한대로 가지만
－가 붙기 때문입니다
 
유한한 수에 무한대를 빼면
－무한대가 됩니다
결론적으로 극한이 어떻게 될지 대략 유추해 본 결과

Arabic: 
نحن بحاجة لتقييم نهاية اقتراب x من ما لا نهاية لـ 4x^2
- 5x، وكل ذلك مقسوم على 1 - 3x^2
اذاً ما لا نهاية عبارة عن عدد غريب
لا يمكنك ان تتصل بما لا نهاية وترى ما يحدث
لكن اذا اردت ان تقيم هذه النهاية، فما تحاول ربما
ان تفعله هو ان تقيم --اذا اردت ان تجد نهاية
اقتراب هذا البسط من ما لا نهاية، تضع اعداد كبيرة جداً
هنا، وسترى انها تقترب من ما لا نهاية
حيث ان البسط يقترب من ما لا نهاية كلما
اقترب x من ما لا نهاية
واذا وضعت اعداد كبيرة جداً في المقام
فسترى ان ذلك ايضاً --حسناً
ليست ما لا نهاية تماماً
3x^2 سيقترب من ما لا نهاية، لكننا
نطرحه
سنطرحه
اذا طرحت ما لا نهاية من عدد لا نهائي ما، فإنه
سيكون سالب ما لا نهاية
فاذا اردت ان تقيمه على ما لا نهاية

English: 
We need to evaluate the limit,
as x approaches infinity, of 4x
squared minus 5x, all of that
over 1 minus 3x squared.
So infinity is kind
of a strange number.
You can't just plug in infinity
and see what happens.
But if you wanted to evaluate
this limit, what you might try
to do is just evaluate-- if you
want to find the limit as this
numerator approaches infinity,
you put in really large numbers
there, and you're going to see
that it approaches infinity.
That the numerator
approaches infinity as
x approaches infinity.
And if you put really large
numbers in the denominator,
you're going to see
that that also-- well,
not quite infinity.
3x squared will approach
infinity, but we're
subtracting it.
If you subtract infinity from
some non-infinite number, it's
going to be negative infinity.
So if you were to just kind
of evaluate it at infinity,

Czech: 
Potřebujeme vypočítat limitu ‚x'
blížící se k nekonečnu z výrazu:
4 krát x na druhou minus 5 krát x to
celé děleno 1 minus 3 krát x na druhou.
Nekonečno je takové zvláštní číslo.
Nemůžete dosadit nekonečno
a podívat se, co se stane.
Pokud chcete vypočítat tuto limitu,
můžete zkusit dosadit hodně velká čísla
a zjistíte, že se to
blíží k nekonečnu.
Čitatel se blíží nekonečnu,
protože ‚x' se blíží k nekonečnu.
Pokud dosadíte opravdu velké číslo
do jmenovatele, uvidíte,
že to není tak úplně nekonečno.
3 krát x na druhou se blíží
nekonečnu, ale my ho odečítáme.
Pokud odečítáme nekonečno
od nějakého konečného čísla,
výsledek je záporné nekonečno.

Thai: 
เราอยากหาลิมิต เมื่อ x เข้าใกล้อนันต์ ของ 4x
กำลังสอง ลบ 5x ทั้งหมดส่วน 1 ลบ 3x กำลงสอง
อนันต์เป็นเลขที่แปลกอยู่
คุณไม่สามารถแทนค่าอนันต์ลงไปแล้วดูว่าเกิดอะไรขึ้น
แต่หากคุณอยากหาลิมิตนี้ ที่คุณอาจลอง
คือการหาค่า -- หากคุณอยากหาลิมิตเมื่อ
ตัวเศษเข้าหาอนันต์ คุณอาจใส่เลขที่เยอะมา
ลงไป และคุณจะเห็นว่ามันเข้าหาอะไรที่อนันต์
ตัวเศษเข้าใกล้อนันต์เมื่อ
x เข้าใกล้อนันต์
และหากคุณใส่เลขที่โตมากในตัวส่วน
คุณจะเห็นว่านั่นก็ --
ไม่ใช่อนันต์ทีเดียว
3x กำลังสองจะเข้าหาอนันต์ แต่เรา
ลบมัน
-
หากคุณลบอนันต์จากเลขที่ไม่ใช่อนันต์
มันจะกลายเป็นลบอนันต์
ดังนั้นหากคุณหากหาค่ามันที่อนันต์

French: 
Nous voulons évaluer la limite,
quand x tend vers l'infini, de 4x
carré moins cinq x, tout ca sur 1 moins 3x carré.
Alors, l'infini est un nombre étrange.
Vous ne pouvez pas juste remplacer
par l'infini et voir ce qu'il se passe.
Mais si vous voulez évaluer
cette limite, vous pouvez juste essayer
d'évaluer-- si vous voulez
trouver la limite quand
le numérateur approche de l'infini,
vous entrez de très grands nombres,
et vous allez voir ce qui se passe
quand vous vous approchez de l'infini.
Que le numérateur approche
de l'infini quand
x s'approche de l'infini.
Et si vous mettez de très grands
nombres dans le dénominateur,
vous allez aussi voir que-- et bien,
pas vraiment l'infini.
3x carré va s'approcher de
l'infini, mais
on le soustrait.
-
Si vous soustrayez l'infini
d'un nombre fini,
cela va être l'infini négatif.
Donc si vous essayez en quelque sorte
d'évaluer ceci à l'infini,

Polish: 
Mamy znaleźć granicę przy x dążącym do nieskończoności z 4x
do kwadratu minus 5x, i to wszystko przez 1 minus 3x do kwadratu.
Nieskończoność to dość dziwna liczba.
Nie możemy po prostu jej wstawić i zobaczyć, co się stanie.
Ale jeśli chcemy obliczyć tę granicę to możemy spróbować,
jeśli chcemy poznać granicę przy tym
liczniku dążącym do nieskończoności, podstawić naprawdę duże liczby
i zobaczymy, że to wyrażenie zbiega do nieskończoności.
Że licznik zbliża się do nieskończoności dla
x dążącego do nieskończoności.
A jeśli podstawimy naprawdę duże liczby do mianownika,
zobaczymy, że także, no
może nie do końca nieskończoność.
3x do kwadratu dąży do nieskończoności, ale my
to odejmujemy.
Jeśli odejmiemy nieskończoność od skończonej liczby,
otrzymamy minus nieskończoność.
Jeśli chcielibyśmy po prostu to oszacować w nieskończoności,

Russian: 
Нам необходимо подсчитать следующий лимит, при котором x стремится к бесконечности: 4x
в квадрате минус 5x, все это деленное на 1 минус 3x в квадрате.
Бесконечность - довольно странное число.
Вы не можете просто подставить бесконечность в выражение и посмотреть, что же получится.
Но если вам надо выразить данный лимит в числовом виде, что вы можете попробовать,
так это просто выразить в числах-- если вы хотите найти лимит, при котором
числитель стремится к бесконечности - вы можете подставить очень большие значения
в числитель и увидите, что числитель стремится к бесконечности.
Числитель будет стремиться к бесконечности так, как
x стремится к бесконечности.
Если же подставить очень большое значение в делитель,
то вы увидите, что он тоже-- ну
не совсем к бесконечности.
3x в квадрате будет стремиться к бесконечности, но
мы ее вычитаем от единицы.
Если отнять бесконечность от какого-либо конечного значения,
то получится отрицательная бесконечность.
Итак, если бы вам достаточно было упростить выражение подставив бесконечность

Estonian: 
Me peame leidma piirväärtuse, kui x läheneb lõpmatusele, 4x ruudus miinus 5x jagada 1 miinus 3x ruudus.
Me peame leidma piirväärtuse, kui x läheneb lõpmatusele, 4x ruudus miinus 5x jagada 1 miinus 3x ruudus.
Lõpmatus on suhteliselt kahtlane number.Te ei saa lihtsalt lõpmatust asemele panna ning vaadata mis juhtub.
Lõpmatus on suhteliselt kahtlane number.Te ei saa lihtsalt lõpmatust asemele panna ning vaadata mis juhtub.
Aga kui te tahate seda piirväärtust arvutada, võite te proovida seda arvutada--kui te tahate leida piirväärtust, kui
Aga kui te tahate seda piirväärtust arvutada, võite te proovida seda arvutada--kui te tahate leida piirväärtust, kui
lugeja läheneb lõpmatusele ning paneteasemel väga suuri arve, näete, et see läheneb lõpmatusele.
lugeja läheneb lõpmatusele ning paneteasemel väga suuri arve, näete, et see läheneb lõpmatusele.
Lugeja läheneb lõpmatusele nagu x läheneb lõpmatusele.
Lugeja läheneb lõpmatusele nagu x läheneb lõpmatusele.
Ning kui te panete väga suured arvud nimetajasse, näete te sama asja--no
Ning kui te panete väga suured arvud nimetajasse, näete te sama asja--no
mitte päris lõpmatus.3x ruudus läheneb lõpmatusele, kuid me jagame sellega.
mitte päris lõpmatus.3x ruudus läheneb lõpmatusele, kuid me jagame sellega.
mitte päris lõpmatus.3x ruudus läheneb lõpmatusele, kuid me jagame sellega.
mitte päris lõpmatus.3x ruudus läheneb lõpmatusele, kuid me jagame sellega.
Kui te jagate lõpmatuse mõne mitte lõpmatu numbriga, siis saate negatiivse lõpmatuse.
Kui te jagate lõpmatuse mõne mitte lõpmatu numbriga, siis saate negatiivse lõpmatuse.
Ehk kui te lihtsalt arvutaks lugejat lõpmatusega,saaksite positiivse lõpmatuse.

Turkish: 
x sonsuza giderken 4 x kare eksi 5 x bölü 1 eksi 3 x karenin limitini bulmamız gerekiyor.
-
Sonsuz garip bir sayı.
Sonsuzu ifadede x yerine koyamazsınız.
Bu limiti bulmanız gerektiğinde, önce paya çok büyük sayılar koyarsınız ve sonsuza gittiğini görürsünüz.
-
-
-
x sonsuza giderken pay sonsuza gider.
-
Paydaya büyük sayılar koyduğumuzda da, tam olarak sonsuz diyemeyiz.
-
-
3 x kare sonsuza gider ama bunu çıkarıyoruz.
-
-
Sonsuz olmayan bir sayıdan sonsuz çıkarırsak, eksi sonsuz elde ederiz.
-
Sonsuz için payın değeri artı sonsuz olur, paydanın değeri eksi sonsuz olur.

Swedish: 
Vi ska undersöka gränsvärdet då x går mot oändligheten av 4x
kvadrat minus 5x, och allt det delat med 1 minus 3x kvadrat.
Oändligheten är ett lite konstigt tal.
Man kan inte bara sätta in oändligheten och se vad som händer.
Men om man ville undersöka det här gränsvärdet, så kan man försöka
undersöka -- om du vill ta ta reda på gränsvärdet när den här
täljaren går mot oändligheten så sätter du in riktigt stora tal,
och då ser du vad som händer när det går mot oändligheten:
Att täljaren går mot oändligheten när
x går mot oändligheten.
Och om du sätter riktigt stora tal i nämnaren,
så ser du att den också -- eller,
inte riktigt oändligheten.
3x kvadrat kommer gå mot oändligheten, men vi
subtraherar det.
Om du subtraherar oändligheten från
något o-oändligt tal, så kommer
det att vara minus oändligheten.
Så om du bara skulle undersöka det med oändligheten,

Bulgarian: 
Трябва да изчислим границата, когато ь се приближава към безкрайност, на 4x
на квадрат минус 5x, всичко това върху 1 минус 3x на квадрат
Безкрайността е странно число
Не можем просто да заместим с 'безкрайност' и да видим какво става
Но ако искате да намерите границата когато
този числител се приближава до безкрайност,
можете да вземете много големи числа
и ще видите приближението към безкрайност
на числителя когато
x се приближава към безкрайност
И ако сложите много големи числа в знаменателя...
може би тук няма да е безкрайност
-
3x на квадрат се приближава към безкрайност, но
го изваждаме
-
Ако извадим безкрайност от някакво не-безкрайно число,
ще получите отрицателна безкрайност
Значи, ако просто пресмятахме за 'безкрайност',

Gujarati: 
amne 4x ni had odakhvi padshe, jem x infinity taraf jae chhe
upar squared ma thi 5x occha karo ne neeche 1 ma thi 3x occhu karo
infinity vichitra ank chhe
tame infinity nakhi ne na odkhi shako ke shu thae chhe
pan tamne jo a shodhvu hoe k jawab sho chhe to tame a kari shako chho
a pramane tame javab shodhi shako chho, had janva mate
upar wado ank infinity pase jae to tame ghana motta ank mooko
ane tame joi shako ke a infinity pase jae chhe
upar wado ank infiinity pase jae chhe jem
x pote infinity pase jae chhe
and jo tame ghana motta number neeche mooko
to tame a pan koi shaksho
ekdum inifnity nahi
3x square infinity taraf jase pan ame
ene occhu kari rahiya chiye

German: 
Wir müssen den Grenzwert finden, wenn x unendlich wird, von 4 x Quadrat
minus 5 X, alles über 1 minus 3 X Quadrat.
Unendlich ist eine seltsame Zahl.
Du kannst nicht unendlich einfach einsetzen und sehen, was passiert.
Aber wenn Du dieses Limit bewerten willst, was Du versuchen könntest
wäre auszurechnen, wenn der Zähler gegen unendlich geht,
sehr große Zahlen einzusetzen
und du wirst sehen, dass es sich unendlich annähert.
Dass also der Zähler sich dem Unendlichen nähert
wenn X gegen unendlich geht.
Und wenn Du wirklich große Zahlen im Nenner einsetzt,
wist Du ebenfalls sehen, dass er auch, nun gut
nicht ganz unendlich wird.
3 X Quadrat nähert sich unendlich, aber wir
subtrahieren es ja.
Wenn Du unendlich von einer nicht-unendlichen Zahl subtrahierst,
geht es gegen minus unendlich.
Also wenn Du versuchst ungefähr unendlich auszurechnen,

Bengali: 
আমাদের সীমা নির্ণয় করা প্রয়োজন,যেহেতু 4x এর x বুঝায় অসীম
তাই অসীম
এক ধরনের অদ্ভুত সংখ্যা.
x অসীম বুঝায়

Hindi: 
हम दृष्टिकोण अनंत 4 एक्स के रूप में, x की सीमा का मूल्यांकन करने की जरूरत
शून्य से 5 एक्स चुकता, 3 एक्स शून्य से 1 से अधिक है कि सभी चुकता।
तो अनंत की तरह एक अजीब नंबर है।
तुम बस में इन्फिनिटी के पास प्लग नहीं कर सकते और देखो क्या होता है।
लेकिन अगर तुम इस सीमा का मूल्यांकन करना चाहता था, क्या आप की कोशिश हो सकती है
यदि आप के रूप में इस सीमा का पता करना चाहते करने के लिए बस का मूल्यांकन - है
अमेरिका इन्फिनिटी दृष्टिकोण, तुम सच में बड़ी संख्या में डाल
वहाँ है, और आप देखते हैं कि यह इन्फिनिटी दृष्टिकोण करने के लिए जा रहे हैं।
कि अमेरिका के रूप में इन्फिनिटी दृष्टिकोण
एक्स दृष्टिकोण अनंत।
और अगर तुम सच में बड़ी संख्या में भाजक डाल,
तुम देखना है कि जो भी - अच्छी तरह से जा रहे हैं,
नहीं काफी अनंतता।
3 एक्स चुकता इन्फिनिटी दृष्टिकोण होगा, लेकिन हम कर रहे हैं
यह subtracting के।
यदि आप कुछ गैर-अनंत संख्या से अनंत घटाना यह है
ऋणात्मक अनंतता होने जा रहा।
अगर आप की तरह बस रहे थे तो यह अनंत पर मूल्यांकन,

Dutch: 
We moeten de limiet evalueren, als x naar oneindig gaat, van 4 x-
kwadraat minus 5x, gedeeld door 1 minus 3 x-kwadraat.
Oneiding is een vreem soort getal.
Je kunt niet zomaar oneiding invullen en kijken wat er gebeurt.
Maar als je deze limiet wilt evalueren, wat je wilt proberen
om deze limiet te evalueren-- als je de limiet wilt vinden als deze
teller oneindig nadert, dan vul je hele grote getallen in,
en zul je zien dat deze oneindig nadert.
Dat de teller oneindig nadert als
x oneindig nadert
En als je hele grote getallen in de deler invult,
dan zul je zien dat deze ook-- wel,
niet helemaal oneindig nadert.
3 x-kwadraat zal oneindig naderen, maar we
trekken het af.
Dus als je oneindig aftrekt van een niet oneindig getal--
Als je oneindig aftrekt van een niet-oneindig getal, dan
zal het minus oneindig zijn
Als je het dus bij benadering evalueert bij oneindig,

Spanish: 
Tenemos que evaluar el límite, como x infinidad de enfoques, de 4 x
cuadrados menos x 5, todo eso en 1 menos x 3 cuadrado.
Tan infinito es tipo de un número extraño.
Simplemente no enchufe infinito y ver qué pasa.
Pero si desea evaluar este límite, lo que podría intentar
hacer es justo evaluar--si desea encontrar el límite como esta
Numerador enfoques infinito, pones en números realmente grandes
allí, y vas a ver que se aproxima a infinito.
Que el numerador enfoques infinito como
x acerca a infinito.
Y si pones realmente grandes cantidades en el denominador,
vas a ver que también--que bueno,
no bastante infinito.
x 3 cuadrado enfoque infinito, pero estamos
lo restando.
Si resta infinito de algunos no infinito, tiene
va a ser infinito negativo.
Así que si fueras a sólo tipo de evaluarlo en el infinito,

Portuguese: 
Temos de calcular o limite, quando x tende para mais infinito, de 4x
ao quadrado menos 5x, sobre 1 menos 3x ao quadrado.
Infinito é um número estranho.
Não podemos substituir por infinito e ver o que acontece.
Mas se quisermos calcular este limite, o que podemos tentar
fazer é calcular-- se quisermos encontrar o limite quando o
numerador tende para infinito, substituímos x por números enormes
e veremos que tende para infinito.
Que o numerador tende para infinito quando
x tende para infinito.
E se pusermos números enormes no denominador,
veremos que também-- bem,
não exactamente infinito.
3x ao quadrado tenderá para infinito, mas estamos
a subtrai-lo.
Se subtrairmos infinito de um número não infinito,
dará menos infinito.
Por isso se estivermos a substituir por infinito,

Portuguese: 
o numerador, você vai obter infinito positivo.
O denominador, você vai obter infinito negativo
Então eu vou escrever assim.
Menos infinito
E essa é uma das formas indeterminadas
Cuja regra de L'Hospital pode ser aplicada
E você está provavelmente dizendo: Hey, Sal, porque nos não estamos
usando a regra de L'Hospital?
Eu sei fazer isto sem a regra de L'Hospital
E você provavelmente sabe, ou deveria saber
E nós vamos fazer isso em um segundo
Mas eu só queria mostrar pra você que a regra de L'Hopital também
funciona para esse tipo de problema, e eu realmente só queria
mostrar para vocês um exemplo que tinha um infinito sobre infinito negativo
ou negativo positivo na forma indeterminada.
Mas vamos aplicar a regra de L'Hopital aqui.
Então se esse limite existe, ou se o limite das derivadas
existe, então esse limite será igual ao limite enquanto x
tende ao infinito da derivada no numerador.
Então a derivada do numerador é -- a derivada
de quatro x ao quadrado é oito x menos cinco sobre--
a derivada do denominador é, bem, derivada de um é zero

Swedish: 
så skulle du få plus oändligheten i täljaren.
I nämnaren skulle du få minus oändligheten.
Så jag skriver det så här.
Minus oändligheten.
Och det är en av de obestämda formerna
som L'Hopitals regel kan användas på.
Och du kanske säger, kom igen Sal, varför använder
vi ens L'Hopitals regel?
Jag vet hur man kan göra det här utan L'Hopitals regel.
Och det vet du säkert, eller du borde det.
Och vi ska göra det snart.
Men jag vill bara visa att L'Hopitals regel också
fungerar för den här typen av problem, och jag vill bara
visa ett exempel som hade formen oändligheten delat med minus
eller plus oändligheten.
Men vi använder L'Hopitals regel.
Så om det här gränsvärdet existerar, eller om gränsvärdet för deras derivator
existerar, så kommer det här gränsvärdet att vara lika med gränsvärdet då x
går mot noll i derivatan av täljaren...
Derivatan av täljaren är -- derivatan av
4x kvadrat är 8x minus 5 delat med -- derivatan av
nämnaren är, ja, derivatan av 1 är 0.

Thai: 
ตัวเศษ คุณจะได้บวกอนันต์
ตัวส่วน คุณจะได้ลบอนันต์
ผมจะเขียนมันอย่างนี้นะ
ลบอนันต์
และนั่นคือหนึ่งในรูปที่สรุปไม่ได้
โดยกฏของโลปิตาลสามารถใช้ได้
และคุณอาจบอกว่า เฮ้ ซาล ทำไมเราถึงต้องใช้
กฏของโลปิตาลด้วย?
ฉันรู้ว่าวิธีทำโดยที่ไม่ต้องใช้กฏของโลปิตาลด้วยซ้ำ
คุณอาจทำได้ หรือคุณควรทำ
และเราจะทำมันในไม่ช้า
แต่ผมอยากแสดงให้เห็ฯว่า กฏของโลปิตาล
ใช้ได้สำหรับโจทย์ประเภทนี้ด้วย และผมอยาก
ยกตัวอย่างให้คุณเห็นว่ามีรูปแบบที่สรุปไม่ได้แบบอนันต์
ส่วนลบหรือบวกอนันต์
แต่ลองใช้กฏของโลปิตาลก่อน
ถ้าลิมิตนี้มีจริง หรือลิมิตของอนุพันธ์ของพวกนี้
มีจริง แล้ว ลิมิตนี้จะเท่ากับ ลิมิตเมื่อ x
เข้าใกล้อนันต์ของอนุพันธ์ของตัวส่วน
แล้วอนุพันธ์ของตัวเศษคือ -- อนุพันธ์
ของ 4x กำลังสอง คือ 8x ลบ 5 ส่วน -- อนุพันธ์
ของตัวส่วน คือ อนุพันธ์ของ 1 เท่ากับ 0

Turkish: 
-
-
Böyle yazarım.
Eksi sonsuz.
Bu, L'Hopital kuralının uygulanabileceği belirsizliklerden biri.
-
L'Hopital kuralını neden kullanıyoruz ki, diye sorabilirsiniz.
-
Bunu L'Hopital kuralı olmadan da yaparım diyorsunuzdur.
Evet bilebilirsiniz.
O şekilde birazdan çözeceğiz.
Ama size bu tip soruda L'Hopital kuralını da kullanabileceğinizi göstermek istiyorum. Sonsuz bölü sonsuz belirsizliği için bir örnek vermek istiyorum.
-
-
-
Şimdi L'Hopital kuralını kullanalım.
Bu limit tanımlıysa, x sonsuza giderken payın türevi bölü paydanın türevinin limitine eşit olacak.
-
-
Payın türevi, 4 x karenin türevi eşittir 8 x, eksi 5, bölü, paydanın türevi, 1'in türevi 0.
-
-

Portuguese: 
o numerador, obteria-mos mais infinito.
No denominador, obteria-mos menos infinito.
Vou escrever assim.
Menos infinito.
E esta é umas das indeterminações.
onde se pode aplicar a Regra de L'Hopital.
E vocês devem estar da dizer, Sal, porque é que estamos
a usar da Regra de L'Hopital?
Eu sei fazer isto sem a Regra de L'Hopital.
E vocês provavelmente sabem, ou deviam.
E faremos isso mais tarde.
Mas eu só queria mostrar-vos que a Regra de L'Hopital também
funciona para este tipo de problemas, e queria mesmo
mostrar-vos um exemplo que tivesse mais infinito sobre menos
ou mais infinito como indeterminação.
Mas vamos aplicar aqui a Regra de L'Hopital.
Então se este limite existir, ou se existir o limite das suas
derivadas, então este limite vai ser igual ao limite quando x
tende para mais infinito na derivada do numerador.
Então a derivada do numerador é-- a derivada
de 4x ao quadrado é 8x menos 5 sobre-- a derivada do
denominador é, bem, derivada de 1 é 0.

Dutch: 
de teller zou positief oneindig worden.
De deler zou minus oneindig worden.
Ik schrijf het dus als volgt.
Minus oneindig.
En dat is een van de onbepaalde vormen
waarbij de Regel van l'Hopital kan worden toegepast.
En je vraagt je zeker af: Hé Sal, waarom gebruiken we
überhaupt de Regel van l'Hopital?
Ik kan dit doen zonder de Regel van l'Hopital.
En dat kun je ook, of zou je moeten doen.
Dat zullen we ook spoedig doen.
Maar ik wilde je laten zien dat de Regel van l'Hopital ook
werkt voor dit type problemen en ik wilde je graag
een voorbeeld laten zien dat een, oneindig gedeeld door minus
óf plus oneindig, onbepaalde vorm had.
Maar laten we de Regel van l'Hopital hier toepassen.
Dus als deze limiet bestaat, of als de limiet van hun afgeleiden
bestaat, dan is deze limiet gelijk aan de limiet, als x
oneindig nadert in de afgeleide van de teller.
Dus de afgeleide van de teller is-- de afgeleide
van 4 x-kwadraat minus 5x is 8x minus 5, gedeeld door-- de afgeleide van de
noemer is, wel, de afgeleide van 1 is 0.

Italian: 
il numeratore, otterresti un infinito positivo
al denominatore, otterresti un infinito negativo.
Quindi scriviamo così.
Infinito negativo.
E questa è una delle forme indeterminate.
a cui si può applicare la regola de L'Hopital.
e forse vi starete chiedendo, Hey Sal, perchè ci stiamo
mettendo ad usare la legge di L'Hopital!?
Sono in grado di risolvere senza L'Hopital.
E probabilmente siete in grado, o almeno, dovreste esserlo.
E lo faremo in un secondo.
Ma volevo solo far vedere come la Regola L'Hopital
funzioni anche in questo tipo di problemi, e volevo mostrare
un esempio che avesse le forme indeterminate
con infinito fratto meno infinito o più infinito.
ma applicchiamo la regola di L'Hopital.
Se il limite esiste, o il limite delle loro derivate esiste,
allora tale limite sarà uguale al limite man mano x
si avvicina all'infinito della derivata del numeratore.
quindi la derivata del denominatore è- la derivata di
4x quadro è 8x, meno 5 fratto-- la derivata del denominatore
che è-- beh, la derivata di 1 è 0.

German: 
dann wird der Zähler positiv unendlich
und der Nenner minus unendlich.
Also schreibe ich es wie folgt.
Negative Unendlichkeit.
Und das ist eine der unbestimmten Formen
bei der die L'Hopital Regel angewendet werden kann.
Und Du wirst wahrscheinlich sagen, hey, Sal, warum müssen wir
die L'Hopital Regel anwenden?
Ich weiß, wie man dies ohne das L'Hopital Regel macht.
Und Du wahrscheinlich auch, oder Du solltest es wissen.
Und das tun wir in einer Sekunde.
Aber ich wollte nur zeigen Ihnen auch, dass die L'Hopital Regel
auch bei diesen Problemen anwendbar ist, und ich wollte
an diesem Beispiel, das eine positive oder negative Unendlichkeit hat
Also lass uns hier die L'Hopital Regel anwenden.
Also wenn dieser Grenzwert existiert, oder wenn der Grenzwert seiner Ableitung existiert
wird dieser Grenzwert gleich dem Grenzwert der Ableitung des Zählers sein,
wenn x unendlich wird.
Also ist die Ableitung des Zählers ist-
4 x Quadrat ergibt 8 X minus 5
Die Ableitung des Nenner ist: die Ableitung von 1 ist 0.

Polish: 
w liczniku dostalibyśmy plus nieskończoność, a
w mianowniku minus nieskończoność.
Napiszę to w ten sposób.
Minus nieskończoność.
I to jest jedna z nieokreślonych postaci,
do których można zastosować regułę de l'Hospitala.
Wy pewnie powiecie - hej, Sal, dlaczego my w ogóle
używamy reguły de l'Hospitala?
Wiemy jak to zrobić bez reguły de l'Hospitala.
Pewnie umiecie to zrobić, albo przynajmniej powinniście.
Dojdziemy do tego za sekundę.
Ale chciałem Wam pokazać, że reguła de l'Hospitala
działa także w przypadku tego typu problemów i tak naprawdę chciałem
pokazać Wam przykład, w którym mielibyśmy wyrażenie nieokreślone postaci
nieskończoność przez minus lub plus nieskończoność.
Zastosujmy tutaj regułę de l'Hospitala.
Jeśli ta granica istnieje, lub jeśli granica ich pochodnych
istnieje, to ta granica będzie równała się granicy przy x
dążącym do nieskończoności z pochodnej licznika.
Pochodna licznika wynosi, pochodna
z 4x do kwadratu to 8x minus 5 przez pochodną
mianownika, cóż, pochodna 1 to 0.

Czech: 
Pokud vypočítáme funkci
v nekonečnu, čitatel bude nekonečno.
Jmenovatel bude
záporné nekonečno.
Zapíši to takto.
To je jeden z nedefinovaných výrazů,
na který můžeme použít
l'Hospitalovo pravidlo.
Pravděpodobně si říkáte, proč
používám l'Hospitalovo pravidlo.
Vždyť vím, jak to vypočítat
bez použití tohoto pravidla.
Což určitě víte,
nebo byste již měli vědět.
To si ukážeme dále.
Chtěl jsem ukázat, že l'Hospitalovo
pravidlo lze užít i na tento typ výrazů
a ukázat vám příklad, který
obsahuje nedefinovaný výraz:
nekonečno děleno záporným
nebo kladným nekonečnem.
Použijme l'Hospitalovo pravidlo.
Nechť limita nebo limita
podílu derivací výrazů existují,
pak je limita rovna limitě ‚x' blížící se
k nekonečnu derivace čitatele.
Zderivujme čitatele.
Derivace 4 krát x na druhou je 8 krát x
minus 5 děleno derivací jmenovatele.

Spanish: 
el numerador, obtendría infinito positivo.
El denominador, obtendría infinito negativo.
Por lo tanto a escribir como este.
Infinito negativo.
Y esa es una de las formas indeterminadas
que regla de L'Hopital puede aplicarse a.
Y probablemente usted está diciendo, oye, Sal, por qué somos incluso
¿utilizando la regla de L'Hopital?
Sé cómo hacerlo sin regla de L'Hopital.
Y probablemente haces o debe hacer.
Y haremos todo lo en un segundo.
Pero sólo quería mostrarle también regla de L'Hopital
obras para este tipo de problema y yo realmente sólo quería
mostrar un ejemplo que tenía un infinito sobre negativo
o forma indeterminada infinito positivo.
Pero vamos a aplicar la regla de L'Hopital aquí.
Así que si este límite existe, o si el límite de sus derivados
Existen, entonces este límite va a ser igual al límite como x
enfoques infinito de la derivada del dividendo.
Por lo tanto es la derivada del dividendo--el derivado
4 x al cuadrado es 8 x menos 5 más--la derivada de la
denominador es, pues, derivado de 1 es 0.

Estonian: 
Ehk kui te lihtsalt arvutaks lugejat lõpmatusega,saaksite positiivse lõpmatuse.
Nimetajat, siis saaksite negatiivse lõpmatuse.Nii et ma panen selle kirja niimodi.
Nimetajat, siis saaksite negatiivse lõpmatuse.Nii et ma panen selle kirja niimodi.
Negatiivne lõpmatus.Ning see on ka üks määramata avaldis.
Negatiivne lõpmatus.Ning see on ka üks määramata avaldis.
kus saab L'Hopitali reeglit kasutada.Ning te mõtlete arvatavasti, et Sal, miks me üldse,
kus saab L'Hopitali reeglit kasutada.Ning te mõtlete arvatavasti, et Sal, miks me üldse,
kasutame L'Hopitali reeglit.Ma tean kuidas seda lahendada ka ilma selle reeglita.
kasutame L'Hopitali reeglit.Ma tean kuidas seda lahendada ka ilma selle reeglita.
Ning te võiksitegi nii teha, või te peaksitegi, aga me teeme seda momendi pärast.
Ning te võiksitegi nii teha, või te peaksitegi, aga me teeme seda momendi pärast.
Aga ma lihtsalt tahtsin näidata teile, et L'Hopitali reegel töötab ka sellist ülesannet lahendades, ning ma lihtsalt tahtsin,
Aga ma lihtsalt tahtsin näidata teile, et L'Hopitali reegel töötab ka sellist ülesannet lahendades, ning ma lihtsalt tahtsin,
näidata teile ülesannet, kus on lõpmatus jagada miinus lõpmatusega või positiivse lõpmatuse määramata avaldist.
näidata teile ülesannet, kus on lõpmatus jagada miinus lõpmatusega või positiivse lõpmatuse määramata avaldist.
Aga kasutame L'Hopitali reeglit siin.Kui piirväärtus eksisteerib, või nende tuletiste piirväärtus eksisteerib, siis see piirväärtus on võrdne,kus
Aga kasutame L'Hopitali reeglit siin.Kui piirväärtus eksisteerib, või nende tuletiste piirväärtus eksisteerib, siis see piirväärtus on võrdne,kus
Aga kasutame L'Hopitali reeglit siin.Kui piirväärtus eksisteerib, või nende tuletiste piirväärtus eksisteerib, siis see piirväärtus on võrdne,kus
x läheneb lõpmatusele lugeja tuletisest.Lugeja tuletis on--tuletis on
x läheneb lõpmatusele lugeja tuletisest.Lugeja tuletis on--tuletis on
4x ruudus on 8x miinus 5--nimetaja tuletis on, no 1 tuletis on null.
4x ruudus on 8x miinus 5--nimetaja tuletis on, no 1 tuletis on null.

Russian: 
в числителе вы бы получили положительную бесконечность.
В знаминателе - отрицательную бесконечность.
Я запишу это так.
Отрицательная бесконечность.
Это будет одна из неопределенных форм,
к которой можно применить правило Лопиталя.
И вы, наверное скажете: "Эй, Сэл, зачем нам
применять правило Лопиталя?"
Я знаю как справиться не прибегая к правилу Лопиталя.
И скорее всего действительно можете, или даже должны.
И мы тоже сделаем это через секунду.
Я просто хочу показать вам, что правило Лопиталя так же
приминимо к данному типу задач, и мне хочется
привести пример, в котором была бы бесконечность деленная на отрицательную бесконечность,
или положительную бесконечность неопределенной формы.
Давайте все же применим правило Лопиатля.
Итак, если существует лимит для данного выражения, либо существует лимит производных,
тогда этот лимит будет равен лимиту производной числителя,
при котором x стремится к бесконечности.
Производная числителя-- производная
от 4x в квадрате равняется 8x минус 5 делить на-- производную от
знаменателя, которая, производная от 1 равна 0.

Hindi: 
अमेरिका, आप धनात्मक अनंतता प्राप्त होगा।
भाजक है, आप ऋणात्मक अनंतता प्राप्त होगा।
तो मैं इसे इस तरह लिख देता हूँ।
ऋणात्मक अनंतता।
और वह दुविधा में पड़ा हुआ रूपों में से एक है
उस L'Hopital शासन करने के लिए लागू किया जा सकता।
और तुम शायद रहे हैं, हे, साल, कह क्यों हम भी कर रहे हैं
L'Hopital के नियम का उपयोग कर?
मैं कैसे L'Hopital के शासन के बिना ऐसा करने के लिए पता है।
और तुम शायद नहीं, या आप होना चाहिए।
और हम एक दूसरे में क्या करेंगे।
लेकिन मैं सिर्फ तुम्हें उस L'Hopital नियम भी दिखाने के लिए चाहता था
समस्या है, और मैं के इस प्रकार के लिए काम करता है के लिए वास्तव में सिर्फ चाहता था
आप एक उदाहरण के एक अनंत नकारात्मक से अधिक था कि दिखाएँ
या धनात्मक अनंतता दुविधा में पड़ा हुआ फार्म।
लेकिन चलो L'Hopital के नियम यहाँ लागू करें।
तो अगर इस सीमा मौजूद है, या यदि उनके डेरिवेटिव की सीमा
मौजूद है, तो यह सीमा एक्स के रूप में सीमा के बराबर होने जा रहा है
इन्फिनिटी अमेरिका के व्युत्पन्न का दृष्टिकोण।
तो अमेरिका के व्युत्पन्न है - व्युत्पन्न
4 एक्स चुकता के व्युत्पन्न का शून्य से 5 से अधिक - 8 एक्स है
भाजक है, ठीक है, 0 1 के व्युत्पन्न है।

English: 
the numerator, you would
get positive infinity.
The denominator, you would
get negative infinity.
So I'll write it like this.
Negative infinity.
And that's one of the
indeterminate forms
that L'Hopital's Rule
can be applied to.
And you're probably saying,
hey, Sal, why are we even
using L'Hopital's Rule?
I know how to do this
without L'Hopital's Rule.
And you probably
do, or you should.
And we'll do that in a second.
But I just wanted to show you
that L'Hopital's Rule also
works for this type of problem,
and I really just wanted to
show you an example that had a
infinity over negative
or positive infinity
indeterminate form.
But let's apply
L'Hopital's Rule here.
So if this limit exists, or if
the limit of their derivatives
exist, then this limit's going
to be equal to the limit as x
approaches infinity of the
derivative of the numerator.
So the derivative of the
numerator is-- the derivative
of 4x squared is 8x minus 5
over-- the derivative of the
denominator is, well,
derivative of 1 is 0.

Arabic: 
اي البسط، فستحصل على موجب ما لا نهاية
في المقام، ستحصل على سالب ما لا نهاية
لذا سأكتب بهذه الطريقة
سالب ما لا نهاية
وهذا واحداً من النماذج الغريبة
التي يمكن ان تطبق عليها قاعدة لوبيتال
وربما انك تقول، لماذا
نستخدم قاعدة لوبيتال؟
اعرف كيفية القيام بهذا دون الحاجة لقاعدة لوبيتال
وربما انك تفعله، او يجب عليك ذلك
وسوف نقوم بذلك بسرعة
لكنني اردت ان اوضح لكم ان قاعدة لوبيتال هي ايضاً
تنجح لهذا النوع من المسائل، وانا في الحقيقة اردت ان
اوضح لكم مثالاً يحتوي على ما لا نهاية / سالب
او موجب ما لا نهاية بنموذج غريب
لكن دعونا نطبق قاعدة لوبيتال هنا
فاذا كانت هذه النهاية موجودة، او اذا كانت نهاية مشتقاتها
موجودة، بالتالي فإن هذا سيساوي نهاية
اقتراب x من ما لا نهاية لمشتقة البسط
اذاً مشتقة البسط هي --اي مشتقة
4x^2 هي 8x - 5 /-- مشتقة
المقام هي، حسناً، مشتقة الـ 1 هي 0

French: 
au numérateur, vous obtiendriez
l'infini positif.
Au dénominateur, vous
obtiendriez l'infini négatif.
Donc je vais l'écrire comme ça.
Infini négatif.
Et c'est l'une des formes
indéterminées
à laquelle la règle de L'Hôpital
peut être appliquée.
Et vous vous dites peut-être,
hé, Sal, pourquoi est-ce qu'on
utilise la règle de l'Hôpital ?
Je sais comment faire ça
sans la règle de l'Hôpital.
Et vous savez peut-être,
ou vous devriez.
Et on fera ça dans une minute.
Mais je voulais vous montrer que
la règle de l'Hôpital marche aussi
pour ce genre de problème,
et je voulais vraiment
vous montrer un exemple avec
la forme indéterminée
infini sur infini négatif ou positif.
Mais appliquons la règle de l'Hôpital ici.
Donc si cette limite existe, ou si
la limite de leurs dérivées
existe, alors cette limite va être
égale à la limite quand x
tend vers l'infini de la
dérivée du numérateur.
Donc la dérivée du numérateur
est-- la dérivée
de 4x carré est 8x, moins 5
sur-- la dérivée
du dénominateur, est,
et bien, la dérivée de 1 est 0.

Korean: 
분자 부분은 양의 무한대가 되고
분모 부분은 음의 무한대가 됩니다
그러면 이렇게 쓸 수 있습니다
무한대/－무한대 꼴입니다
꼴을 보면 우리가 배운 부정형 중 하나입니다
따라서 로피탈의 정리를 적용할 수 있을 것입니다
이런 간단한 문제를 무슨
로피탈의 정리까지 써 가면서 푸느냐 하실 수도 있습니다
저는 이 문제를 로피탈의 정리를 쓰지 않고 
푸는 법을 알고 있고
여러분도 풀 수 있을 것입니다
당연히 그럴 것입니다
몇 초만에 해결될 것입니다
단지 저는 로피탈의 정리도
이런 종류의 문제에 적용할 수 있다는 것을 
보여드리고 싶었습니다
또 무한대/무한대 꼴의 부정형 극한의 예시도
보여드리고 싶었습니다
이 문제에는 로피탈의 정리를 써 봅시다
분자 분모를 각각 미분해서 극한값이 존재한다면
위 극한값은 이렇게 쓸 수 있습니다
x가 무한대로 갈 때
분자 자리에는 원래 분자의 도함수가 들어갑니다
그럼 먼저 분자 부분의 도함수를 구해 봅시다
4x²－5x의 도함수는 8x－5가 됩니다
이번에는 분모를 미분해 봅시다
일단 1의 도함수는 0이고

Bulgarian: 
за числител ще ни се получи положителна безкрайност,
а за знаменател – отрицателна безкрайност
Ще го запиша ето така
Отрицателна безкрайност
И това е една от неопределените форми, върху
които може да се приложи правилото на Лопитал
Сигурно си казвате, 'но Сал, защо изобщо трябва
да използваме правилото на Лопитал ?
Мога да реша задачата и без правилото на Лопитал !'
И вероятно наистина можете, поне би трябвало
И ще направим това след секунда
Просто исках да ви покажа, че правилото на Лопитал върши
работа при такъв тип задачи и ми се искаше да ви
дам пример с неопреденена форма безкрайност върху
отрицателна или положителна безкрайност
Нека приложим правилото на Лопитал тук
Ако такава граница существува, или ако границата на
производните съществува, тази граница ще е равна на границата когато
x се приближава до безкрайност от производната от числителя
Значи, производната от числителя е … производната
от 4x на квадрат е 8x минус 5 върху – производната на
знаменателя е производната на 1, което е 0

Thai: 
อนุพันธ์ของลบ 3x กำลังสอง คือ ลบ 6x
และอกีครั้ง เมื่อคุณแทนค่าที่อนันต์
ตัวเศษจะเข้าหาอนันต์
และตัวส่วนก็เข้าหาลบอนันต์
ลบ 6 คูณอนันต์ ได้ ลบอนันต์
แลละนี่คือลบอนันต์
งั้นลองใช้กฏของโลปิตาลอีกที
ทีนี้หากลิมิตของอนุพันธ์ของพวกนี้มีอยู่ -- หรือ
ฟังก์ชันเศษส่วนของอนุพันธ์ของพวกนี้ หารด้วย
อนุพันธ์ของตัวนี้ -- หากมันมีจริง ลิมิตนี้
จะเท่ากับ ลิมิตเมื่อ x เข้าใกล้
อนันต์ของ -- เปลี่ยนสีตามใจนะ -- อนุพันธ์
ของ 8x ลบ 5 ก็คือ 8
อนุพันธ์ของลบ 6x เท่ากับ ลบ 6
และนี่ก็จะเป็น -- นี่ก็แค่ค่าคงที่ตรงนี้
มันไม่สำคัญว่าลิมิตอะไรที่คุณเข้าหา
นี่จะเท่ากับค่านี้เสมอ
ซึ่งก็คืออะไร?
หากเราเขียนในรูปทั่วไป หรือรูปที่ง่าย
ที่สุด มันก็คือ ลบ 4/3

Turkish: 
Eksi 3 x karenin türevi eksi 6 x.
Bunun sonsuzdaki limitinde yine pay sonsuza gidecek.
-
Ve payda eksi sonsuza gidecek.
Eksi 6 çarpı sonsuz eşittir eksi sonsuz.
Bu, eksi sonsuz.
Yani L'Hopital kuralını tekrar uygulamamız gerekiyor.
Bu arkadaşların türevlerinin oluşturduğu rasyonel fonksiyonun limiti tanımlıysa, yine türev alacağız.
-
-
-
-
8 x eksi 5'in türevi, 8.
Eksi 6 x'in türevi, eksi 6.
Bu, sadece sabit. Yani x neye yaklaşırsa yaklaşsın, limit bu değere eşit olacak.
-
-
Bu değer nedir?
Sadeleştirirsek, eksi 4 bölü 3 olur.
-

French: 
La dérivée de moins 3x
carré est moins 6x.
Et une fois de plus, quand vous
évaluez à l'infini,
le numérateur va
tendre vers l'infini.
Et le dénominateur va
tendre vers moins l'infini.
Moins 6 fois l'infini
c'est moins l'infini.
Donc ceci fait moins l'infini.
Appliquons la règle
de l'Hôpital encore.
Donc si la limite des dérivées
de ces trucs existe-- ou bien
si la fonction rationelle de
la dérivée de ce truc divisé
par la dérivée de ce truc--
si cela existe, alors
la limite va être égale à
la limite quand x tend
vers l'infini-- changeons de
couleur au hasard-- la dérivée
de 8x moins 5 est simplement 8.
La dérivée de moins 6x
est moins 6.
Et ça va juste être--
ceci est juste une constante.
Donc ce n'est pas important de savoir
de quelle limite vous approchez, cela
va juste être égal à cette valeur.
Qui est quoi ?

Estonian: 
-3x ruudus tuletis on 6x.Ning jälle, kui te arvutaks seda lõpmatusega,
-3x ruudus tuletis on 6x.Ning jälle, kui te arvutaks seda lõpmatusega,
siis lugeja läheneb lõpmatusele ja nimetaja läheneb miinus lõpmatusele.
siis lugeja läheneb lõpmatusele ja nimetaja läheneb miinus lõpmatusele.
-6 korrutada lõpmatus on miinus lõpmatus.Nii et see on miinus lõpmatus.
-6 korrutada lõpmatus on miinus lõpmatus.Nii et see on miinus lõpmatus.
Nii et kasutame L'Hopitali reeglit jälle.Nii et kui nende avaldiste tuletis eksisteerib--või kui
Nii et kasutame L'Hopitali reeglit jälle.Nii et kui nende avaldiste tuletis eksisteerib--või kui
tuletise ratsionaalfunktsioon sellest jagada tuletis sellest--kui see eksisteerib siis,
tuletise ratsionaalfunktsioon sellest jagada tuletis sellest--kui see eksisteerib siis,
piirväärtus on võrdne piirväärtusega kui x läheneb lõpmatusele--juhuslikult vahetan värvi--tuletis,
piirväärtus on võrdne piirväärtusega kui x läheneb lõpmatusele--juhuslikult vahetan värvi--tuletis,
8x-5'est on lihtsalt 8.Ning tuletis 6x'st on 6.
8x-5'est on lihtsalt 8.Ning tuletis 6x'st on 6.
Ning see on lihtsalt--see on lihtsalt konstant.Vahet ei ole kuhu piirväärtuseni te lähenete,
Ning see on lihtsalt--see on lihtsalt konstant.Vahet ei ole kuhu piirväärtuseni te lähenete,
see hakkab lihtsalt olema võrdne sellega.Millega?
see hakkab lihtsalt olema võrdne sellega.Millega?
Kui me taandame selle ära, lihtsamale kujule saama, et see on -4/3.
Kui me taandame selle ära, lihtsamale kujule saama, et see on -4/3.

Czech: 
Derivace 1 je 0 a derivace −3 krát
x na druhou je −6 krát x.
Pokud vypočítáte limitu,
čitatel se blíží kladnému nekonečnu
a jmenovatel se blíží zápornému nekonečnu.
−6 krát nekonečno je
záporné nekonečno.
Použijme l'Hospitalovo
pravidlo ještě jednou.
Pokud existuje limita
derivace této funkce,
pokud existuje racionální funkce derivace
čitatele děleno derivací jmenovatele,
pak bude rovna limitě
‚x' blížící se k nekonečnu.
Změním barvu.
Derivace (8 krát x minus 5) je 8.
Derivace (−6 krát x) je −6.
Což je konstanta.
Nezáleží na tom, že se limitně někam
blížíme, pořád to bude toto číslo.
Což je kolik?
Pokud zlomek pokrátíme…

Dutch: 
De afgeleide van minus 3 x-kwadraat is minus 6x
En nogmaals, als je evalueert op oneindig, dan
zal de teller oneindig gaan naderen.
En de teller nadert minus oneindig
minus 6 keer oneindig is minus oneindig.
Dus dit is minus oneindig.
Dus laten we de regel van l'Hopital nogmaals toepassen.
Dus als de limiet van de afgeleide van deze termen bestaat-- of de
rationele functie van de afgeleide van deze term gedeeld door
de afgeleide van deze term-- als dat bestaat, dan zal
deze limiet gelijk zijn aan de limiet als x oneindig
nadert van-- arbitraire verandering van kleur-- de afgeleide
van 8x minus 5 is simpelweg 8.
De afgeleide van minus 6x is minus 6.
En dit zal gewoon-- dit is gewoon een constante hier.
Het maakt dus niet uit wat de limiet benadert, het
zal gewoon gelijk zijn aan deze waarde.
En dat is?
Als we het in zijn laagste gewone, of simpele
vorm zetten, dan is het minus 4/3

Hindi: 
नकारात्मक 3 एक्स चुकता के व्युत्पन्न नकारात्मक 6 x है।
और एक बार फिर, जब आप मूल्यांकन इन्फिनिटी,
अमेरिका के लिए दृष्टिकोण अनंत जा रहा है।
और भाजक ऋणात्मक अनंतता आ रहा है।
नकारात्मक ऋणात्मक अनंतता 6 बार अनंत है।
तो यह नकारात्मक अनन्तता है।
तो चलो फिर से L'Hopital के नियम लागू होते हैं।
तो अगर इन लोगों डेरिवेटिव की सीमा मौजूद - या
इस आदमी के व्युत्पन्न का तर्कसंगत समारोह विभाजित
मौजूद है उस के व्युत्पन्न द्वारा गाइ-कि अगर है, तो यह
सीमा के दृष्टिकोण के रूप में एक्स सीमा को बराबर होना करने के लिए जा रहा है
-मनमाने ढंग से स्विच रंगों की - व्युत्पन्न इन्फिनिटी
8 x 5 ऋण का है सिर्फ 8।
नकारात्मक 6 एक्स के व्युत्पन्न नकारात्मक 6 है।
और यह सिर्फ होने जा रहा है - यह सिर्फ एक निरंतर यहाँ है।
तो यह क्या सीमा तुम आ रहे हो कोई फर्क नहीं पड़ता है, यह है
बस यह मान के बराबर करने के लिए जा रहा।
कौन सा क्या है?
अगर हम यह सबसे कम आम के रूप में डाल दिया, या सरलीकृत
फार्म का है, यह नकारात्मक 4/3 है।

Portuguese: 
Derivada de menos três x ao quadrado é menos seis x
E mais uma vez, quando você avaliou infinito, o
numerador vai se aproximar do infinito
E o denominador está se aproximando de menos infinito.
Menos seis vezes infinito é menos infinito
Então isso é menos infinito
Então vamos aplicar a regra de L'Hopital denovo
Então se o limite da derivada desses dois caras existir-- ou a
função racional da derivada desse cara dividida
pela derivada daquele cara-- se ela existir, então esse
limite vai ser igual ao limite enquanto x tende ao
infinito de-- arbitrariamente trocando de cores-- derivada
de oito x menos cinco é apenas oito.
Derivada de menos seis x é menos seis.
E isso apenas será-- isso é só uma constante aqui.
Então não importa qual limite você está aproximando, isso apenas
será igual a esse valor.
Que é quanto?
Se pusermos isso na menor forma comum, ou na forma
simplificada, é menos quatro terços.

Polish: 
Pochodna minus 3x do kwadratu to minus 6x.
I jeszcze raz, jeśli oszacujemy wartość w nieskończoności,
licznik będzie dążył do nieskończoności.
A mianownik do minus nieskończoności.
Minus 6 razy nieskończoność to minus nieskończoność.
Tak więc to jest minus nieskończoność.
Ponownie zastosujmy regułę de l'Hospitala.
Jeśli granica pochodnych tych koleżków istnieje, lub jeśli
funkcja wymierna pochodnej tego podzielona
przez pochodną tego, jeśli to istnieje, to ta
granica będzie równa granicy przy x dążącym do
nieskończoności z, zmieniam kolory, pochodna
8x minus 5, to po prostu 8.
Pochodna minus 6x, to minus 6.
I to będzie, tutaj mamy już stałą,
także nie ma znaczenia do jakiej granicy dążymy, to jest
cały czas równe tej wartości.
Która wynosi ile?
Jeśli napiszemy to w możliwie najprostszej postaci,
to będzie minus 4/3.

Korean: 
－3x²의 도함수는 －6x입니다
다시 한 번 x가 무한대로 갈 때의 극한을 계산해 보면
분자는 무한대로 가고
분모는 －무한대로 갑니다
－6 곱하기 무한대는 －무한대이기 때문입니다
그러므로 분모 부분은 －무한대로 갑니다
다시 로피탈의 정리를 써 봅시다
분자 분모를 미분해서 극한값이 존재하면
즉 이 분자를 미분한 식에
이 분모를 미분한 식을 나눠서 극한값이 존재하면
그 값이 구하는 극한값과 같습니다
x가 무한대로 갈 때
8x－5의 도함수는 8이고
－6x의 도함수는 －6입니다
이 식에 상수밖에 남은 것이 없게 되었습니다
여기서는 더 이상 x의 극한을 취할 필요가 없어졌습니다
그냥 이 값을 그대로 옮겨 줍니다
이 숫자를 그냥 복사하기에는 찝찝하니
최대공약수를 고려해서 기약분수로 만들어 주면
－4/3이 됩니다

Swedish: 
Derivatan av minus 3x kvadrat är minus 6x.
Och än en gång, när man undersöker mot oändligheten så
går täljaren mot oändligheten.
Och nämnaren går mot minus oändligheten.
Minus 6 gånger oändligheten är minus oändligheten.
Så det här är minus oändligheten.
Så vi använder L'Hopitals regel igen.
Om gränsvärdet för derivatorna av de här existerar -- eller den
rationella funktionen av derivatan av det här delat
med derivatan av det där -- om det existerar så kommer det här
gränsvärdet att vara lika med gränsvärdet då x går mot
oändligheten av -- färgbyte -- derivatan
av 8x minus 5 är bara 8.
Derivatan av minus 6x är minus 6.
Och det här blir bara -- det är bara en konstant här.
Så det spelar ingen roll vilket tal du går mot, det här
blir ändå det här talet.
Som är vadå?
Om vi skriver det i minsta gemensamma form, eller förenklad
form så är det minus fyra tredjedelar.

English: 
Derivative of negative 3x
squared is negative 6x.
And once again, when you
evaluated infinity, the
numerator is going to
approach infinity.
And the denominator is
approaching negative infinity.
Negative 6 times infinity
is negative infinity.
So this is negative infinity.
So let's apply
L'Hopital's Rule again.
So if the limit of these guys'
derivatives exist-- or the
rational function of the
derivative of this guy divided
by the derivative of that guy--
if that exists, then this
limit's going to be equal to
the limit as x approaches
infinity of-- arbitrarily
switch colors-- derivative
of 8x minus 5 is just 8.
Derivative of negative
6x is negative 6.
And this is just going to be--
this is just a constant here.
So it doesn't matter what limit
you're approaching, this is
just going to equal this value.
Which is what?
If we put it in lowest
common form, or simplified
form, it's negative 4/3.

Spanish: 
Derivado de la negativa x 3 al cuadrado es negativo x 6.
Y una vez más, cuando evalúa infinito, la
Numerador va hasta el infinito de enfoque.
Y el denominador se aproxima a infinito negativo.
Negativo 6 veces infinito es infinito negativo.
Esto es infinito negativo.
Así que vamos a aplicar regla de L'Hopital.
Así que si existe el límite de los derivados de estos chicos--o la
función racional de la derivada de este chico dividido
por la derivada de ese chico--si existe, entonces esto
límite va a ser igual al límite como x enfoques
infinidad de--arbitrariamente el conmutador colores--derivados
8 x menos 5 es sólo 8.
Derivado de negativo 6 x es negativo 6.
Y esto sólo va a ser--esto es solo un constante aquí.
Así que no importa qué límite está acercándose,
sólo va a igualar este valor.
¿Que es lo que?
Si queremos ponerlo en menor forma común o simplificado
forma, es negativo 4/3.

Italian: 
la derivata di meno 3x è -6x quadro
e di nuovo, quando stai valutando l 'infinito, il
numeratore sarà quello che si avvicina all'infinito.
e il denominatore invece si avvicina a meno infinito.
meno sei per infinito è uguale a meno infinito.
quindi questo è meno infinito.
Quindi applicchiamo la regola de L'Hopital.
quindi se il limite della derivata di questi esiste,
o la funzione razionale della derivata di questo diviso
la derivata di quello- se ciò esiste, allora questo
limite sarà uguale al limite man mano che x si avvicina
a infinito o - cambio colore- derivativo
di 8x meno 5 è solo 8
la derivata di meno 6x è 6
e questo sarà solo- solo una costante
quindi non importa quale limite tu stia approcciando,
questo sarà solo uguale a questo valore.
che è uguale a ?
se mettiamo il minimo comunie multiplo, o in forma semplificata
è meno 4/3

Russian: 
Производная от минус 3х в квадрате равна минус 6x.
Еще раз - если мы подставим бесконечность в выражение, то
числиель будет стремиться к бесконечности.
А знаминатель - к отрицательной бесконечности.
Минус 6 умножить на бесконечность - получаем отрицательную бесконечность.
Итак, это отрицательная бесконечность.
Давайе применим правило Лопиталя еще раз.
Если существует лимит производных числителя и знаменателя-- или
рациональная функция производной числителя деленная
на производную знаменателя-- если производная существует, тогда данный
лимит будет равен лимиту при котором x стремится к
бесконечности от-- смена цвета-- от производной
от 8x минус 5 это будет просто 8.
Производная от минус 6x равна минус 6.
И это просто будет-- это константа здесь.
Так, что не имеет значения к к чему стремится лимит, это
просто будет равно данному значению.
Которое равно чему?
Если мы упростим дробь, то получим
минус 4/3.

German: 
Ableitung von minus 3 X Quadrat ist minus 6 X.
Und wiederum: wenn Du den Wert im Unendlichen berechnest
wird der Zähler unendlich.
Und der Nenner ist minus unendlich.
Minus 6 mal unendlich ist minus unendlich.
Das ist also negativ unendlich.
Also lasst uns wieder die L'Hopital Regel anwenden.
Also wenn der Grenzwert der Ableitung dieses Teils existiert oder
die rationale Funktion der Ableitung dieses Teil dividiert
durch die Ableitung von diesem Teil - also, wenn das existiert,
dann ist der Grenzwert gleich dem Grenzwert wenn x gegen
unendlich geht.
Ableitung von 8 X minus 5 ist gleich 8.
Ableitung von minus 6 X ist minus 6.
Und dies wird sein – dies ist nur eine Konstante hier.
So dass es keine Rolle, welchen Grenzwert Du erreichst,
es wird immer diesem Wert entsprechen.
Welcher ist was?
Wenn wir es in der niedrigsten gemeinsamen Form, oder der vereinfachten
Form setzen, ist es minus 4/3.

Portuguese: 
A derivada de menos 3x ao quadrado é menos 6x.
E mais uma vez, quando calculas para infinito, o
numerador vai tender para infinito.
E o denominador vai tender para menos infinito.
Menos 6 vezes mais infinito é menos infinito.
Por isso isto é menos infinito.
Vamos aplicar outra vez a Regra de L'Hopital.
Por isso se o limite da derivada destes existir-- ou a
função racional da derivada deste dividida
pela derivada daquele-- se existir, então este
limite vai ser igual ao limite quando x tende
para mais infinito da-- vou mudar de cor-- derivada
de 8x menos 5 é 8.
Derivada de menos 6x é menos 6.
E isto vai ser-- isto é só uma constante.
Por isso não interessa para o que tende o limite, vai
ser apenas igual a este valor.
Que é?
Se simplificarmos,
dá menos 4/3

Arabic: 
مشتقة 3x^2- هي -6x
ومرة اخرى، عندما قيمنا ما لا نهاية
فإن البسط سيقترب من ما لا نهاية
والمقام سيقترب من سالب ما لا نهاية
-6 × ما لا نهاية = سالب ما لا نهاية
اذاً هذا سالب ما لا نهاية
اذاً دعونا نطبق قاعدة لوبيتال مرة اخرى
اذا كانت نهاية مشتقات هذه الاشياء موجودة --او
الاقتران النسبي لمشتقة هذا ÷
مشتقة ذلك-- اذا كانت موجودة، بالتالي فإن هذه
النهاية ستساوي نهاية اقتراب x
من ما لا نهاية لـ --سأبدل الالوان-- مشتقة
8x - 5 هي 8
مشتقة -6x هي -6
وهذا سيصبح --ان هذا عبارة عن ثابت
لذا لا يهم ما هي النهاية التي تقترب منها، فإنها
ستساوي هذه القيمة
وما هي؟
اذا وضعتها بالنموذج الاقل شيوعاً، او
النموذج المبسط، فإنها تساوي 4/3-

Bulgarian: 
Производната на минус 3x на квадрат е минус 6x
И ще повторя, че когато изчислихме с безкрайност,
числителят се доближава до безкрайност
И знаменателят се доближава до минус безкрайност
Минус 6 по безкрайност е минус безкрайност
Значи, това е минус безкрайност
Нека пак приложим правилото на Лопитал
Значи ако съществува граница на производните на тези функции – или ако съществува
рационална функция на производната на това разделена
върху производната на това, то тогава
тази граница ще е равна на границата когато x се приближава
до безкрайност от (сменям цвета на маркера)
8x минус 5 е 8
Производната на минус 6x е минус 6
И това ни е просто константа
Значи, няма значение към каква граница се приближаваме
- това винаги ще ни е равно на тази стойност
Която е каква ?
Ако я представим в най-опростена форма,
това е минус 4/3

Estonian: 
Kui me taandame selle ära, lihtsamale kujule saama, et see on -4/3.
Nii et see piirväärtus eksisteerib.See oli määramata avaldis.
Nii et see piirväärtus eksisteerib.See oli määramata avaldis.
Ning selle piirväärtuse funktsiooni tuletis jagada selle funktsiooni tuletis eksisteerib, ehk see piirväärtus peab võrduma ka -4/3'ndikuga.
Ning selle piirväärtuse funktsiooni tuletis jagada selle funktsiooni tuletis eksisteerib, ehk see piirväärtus peab võrduma ka -4/3'ndikuga.
Ning selle piirväärtuse funktsiooni tuletis jagada selle funktsiooni tuletis eksisteerib, ehk see piirväärtus peab võrduma ka -4/3'ndikuga.
Ning sama väidet kasutades, ka esimene piirväärtus peab võrduma -4/3'ndikuga.
Ning sama väidet kasutades, ka esimene piirväärtus peab võrduma -4/3'ndikuga.
Ning nendele, kes väidavad, et, hei, me teadsime ennem juba kuidas seda lahendada.
Ning nendele, kes väidavad, et, hei, me teadsime ennem juba kuidas seda lahendada.
Me võiks sulgude ette x2'i tuua ning selle kaotada.Teil on absoluutselt õigus.
Me võiks sulgude ette x2'i tuua ning selle kaotada.Teil on absoluutselt õigus.
Ning ma kohe näitan seda teile.Lihtsalt näidata, et see pole ainuke viis-- L'Hopitali reegli kasutamine pole ainuke viis lahenduseks.
Ning ma kohe näitan seda teile.Lihtsalt näidata, et see pole ainuke viis-- L'Hopitali reegli kasutamine pole ainuke viis lahenduseks.
Ning ma kohe näitan seda teile.Lihtsalt näidata, et see pole ainuke viis-- L'Hopitali reegli kasutamine pole ainuke viis lahenduseks.
Ning ausalt öeldes, sellist tüüpi ülesande lahendamisel ma ei oleks kasutanud esimesel reaktsioonil L'Hopitali reeglit.
Ning ausalt öeldes, sellist tüüpi ülesande lahendamisel ma ei oleks kasutanud esimesel reaktsioonil L'Hopitali reeglit.
Te oleks võinud öelda, et esimene piirväärtus--piirväärtus x läheneb lõpmatusele 4x-5x jagada 1-3x ruudus.
Te oleks võinud öelda, et esimene piirväärtus--piirväärtus x läheneb lõpmatusele 4x-5x jagada 1-3x ruudus on võrdne piirväärtusega, kus x läheneb lõpmatusele.
Te oleks võinud öelda, et esimene piirväärtus--piirväärtus x läheneb lõpmatusele 4x-5x jagada 1-3x ruudus on võrdne piirväärtusega, kus x läheneb lõpmatusele.
Las ma joonistan siia joone, et näidata et see on sellega võrdne, mitte sellega siin.

Czech: 
−4 děleno 3.
Limita existuje.
Toto byl nedefinovaný výraz.
Limita derivace této funkce děleno
derivací této funkce existuje
a musí také být rovna −4 lomeno 3.
Ze stejného důvodu musí být
i tato limita −4 děleno 3.
Někteří si říkáte, že jste
již věděli, jak to vypočítat.
Mohli jsme vzít koeficienty
před x na druhou.
Máte naprostou pravdu.
Hned vám to ukážu.
Chtěl jsem vám ukázat,
že l'Hospitalovo pravidlo není
jediným maršálem ve městě.
A upřímně řečeno, můj první krok pro tento
typ příkladů není l'Hospitalovo pravidlo.
Můžete říct, že původní limita pro
‚x' blížící se k nekonečnu z výrazu:
4 krát x na druhou minus 5 krát x to
celé děleno 1 minus 3 krát x na druhou
je rovna limitě pro
‚x' blížící se k nekonečnu…

Turkish: 
-
Yani bu limit tanımlıdır.
Bu, bir belirsizlikti.
Bu fonksiyonun türevi bölü şu fonksiyonun türevinin limiti de eksi 4 bölü 3 olur.
-
-
Aynı şekilde, bu limit de eksi 4 bölü 3'tür.
-
Bunu nasıl yapacağımı zaten biliyordum, x kareyi dışarı alırız diyenler çıkabilir.
-
-
Doğrudur.
Size bunu göstereyim.
Bu sorunun sadece L'Hopital kuralıyla yapılmadığını göstermek için.
-
Aslında bu tip soru için ilk düşüncem L'Hopital kuralını kullanmak olmazdı.
-
İlk limit - x sonsuza giderken 4 x kare eksi 5 x bölü 1 eksi 3 x karenin limiti.
-
-
Bunun şuna eşit olduğunu, şuradakine eşit olmadığını göstermek için bir çizgi çizeyim.

Bulgarian: 
-
Значи, тази граница съществува
Това беше неопределена форма
И границата на производната на тази функция върху
производната на тази функция съществува,
значи тази граница трябва е да е равна на минус 4/3
И по същата логика, тази граница също трябва да
е равна на минус 4/3
И сега, за всички от вас, които си казаха 'хей, аз
вече знаех как да реша задачата'
Можехме просто да извадим x на квадрат
Съвсем прави сте
И сега ще ви покажа това
Само за да ви покажа, че правилото на Лопитал
не е единственият начин да се реши задачата
И, да ви кажа честно, първата ми реакция при такъв тип задача
вероятно не би била да използвам правилото на Лопитал
Можехме да кажем, че първата ни граница -границата когато
x се приближава към верчността от 4x на квадрат минус 5x върху 1 минус
3x на квадрат, е равно на границата когато x се приближава към безкрайност
Нека сложа една черта тук, за да ви покажа, че това е равно

German: 
Dieser Grenzwert existiert.
Dies war eine unbestimmte Form.
Und die Ableitung dieser Funktion über die
Ableitung der Funktion existiert, so dass auch diese Grenze muss
gleich minus 4/3 ist.
Und das gleiche Argument besagt, dass auch der Grenzwert
gleich minus 4/3 ist.
Und für diejenigen, die sagen, hey, wir wussten dies bereits
"Wir könnten einfach x Quadrat ausfaktorieren"
Du hast völlig Recht
Und das werde ich Dir hier zeigen
Nur um Dir zu zeigen, dass die
L'Hopital Regel nicht die einzige Möglichkeit ist.
Und ehrlich gesagt, für diese Art von Problem, ist meine erste Reaktion
wahrscheinlich, dass ich nicht die L'Hopital Regel angewendet hätte.
Der erste Grenzwert, also wenn x gegen unendlich geht
4 x Quadrat minus 5 x über 1 minus 3x
ist gleich dem Grenzwert
Lass mich hier eine Linie zeichnen, um Dir zu zeigen, dass dies gleich ist

Korean: 
 
그러므로 이 극한값은 존재합니다
원래는 부정형이었는데
이 분자의 도함수에 이 분모의 도함수를 나눠서
극한값이 존재하기 때문에
이 극한의 극한값도 －4/3입니다
같은 논리로 저 극한값도
－4/3이 됩니다
로피탈의 정리를 쓰지 않고도 푸는 법을
앞에서 이미 배웠는데 왜 이렇게 푸는지
 의문을 가지실 수 있습니다
맞습니다
분자 분모를 각각 x²로 묶어내면 됩니다
정확히 맞는 풀이입니다
이곳에 바로 써 보겠습니다
문제의 해법이 하나만 있는 것이 
아니라는 것을 보여드리기 위해서입니다
세상에 극한을 구하는 방법이
로피탈의 정리 하나만 있지는 않습니다
그리고 솔직히 말해서 이런 문제는
저도 맨 처음 문제를 봤을 때 로피탈의 정리를 쓰려고
하지는 않았을 겁니다
자 첫 번째 극한
즉 x가 무한대로 갈 때 (4x²－5x)에다
(1－3x²)을 나눈 것의 극한은
여기 작은 선을 하나 긋겠습니다

Thai: 
-
ดังนั้นลิมิตมีจริง
นี่คือรูปที่ยังสรุปไม่ได้
และลิมิตของอนุพันธ์ของฟังก์ชันนี้ ส่วนอนุพันธ์
ของฟังก์ชันนี้ มีอยู่ ดังนั้นลิมิตนี้ต้อง
เท่ากับลบ 4/3
และด้วยเหตุผลเดียวกัน ลิมิตนี้ก็ต้อง
เท่ากับลบ 4/3 ด้วย
และสำหรับคนที่บอกว่า เฮ้ เรารู้
แล้วว่าจะหายังไง
เราก็แค่ดึงตัวร่วม x กำลังสองออกมาไง
คุณถูกแล้ว
และผมจะแสดงให้ดู
แค่ให้คุณเห็นว่ามันไม่ใช่แค่ -- คุณก็รู้
กฏของโลปิตาลไม่ใช่แค่เกมเดียวในนี้
และที่จริง สำหรับปัญหาแบบนี้ ปฏิกิริยาแรกของผม
อาจไม่ใช่การใช้กฏของโลปิตาลก่อน
คุณอาจบอกว่า นั่นคือลิมิตแรก -- ดังนั้นลิมิตเมื่อ x
เข้าใกล้อนันต์ของ 4x กำลังสอง ลบ 5x ส่วน 1 ลบ
3x กำลังสอง เท่ากับลิมิตเมื่อ x เข้าใกล้อนันต์
ขอผมลากเส้นเล็ก ๆ ตรงนี้ เพื่อแสดงให้คุณเห็นว่านี่มันเท่ากับ

Swedish: 
Minus fyra tredjedelar.
Så gränsvärdet existerar.
Det här var en obestämd form.
Och gränsvärdet av den här funktionens derivata delar med den här
funktionens derivata existerar, så gränsvärdet måste alltså vara
lika med minus fyra tredjedelar.
Och med samma argument måste också det här gränsvärdet vara
lika med minus fyra tredjedelar.
Och för de av er som säger, kom igen, vi visste redan
hur man skulle göra det här:
Vi skulle bara ha brutit ut x kvadrat.
Ni har helt rätt.
Och jag ska visa det här.
Bara för att visa att det inte är det enda -- du vet,
L'Hopitals regel är inte det enda tricket i rockärmen.
Och ärligt talat, för den här typen av problem så hade nog inte
min första reaktion varit att använda L'Hopitals regel först.
Man skulle kunna säga att det första gränsvärdet -- så gränsvärdet när x
går mot oändligheten av 4x kvadrat minus 5x delat med 1 minus
3x kvadrat är lika med gränsvärdet när x går mot oändligheten...
Jag drar en liten linje här för att visa att det här är lika med

Portuguese: 
Então este limite existe.
Esta era a indeterminação.
E o limite da derivada desta função sobre a
derivada desta função existe, por isso o limite tem
de ser igual a 4/3
E dessa forma, aquele limite também tem
de ser igual a menos 4/3.
E para aqueles que disserem, hey, nós já
sabíamos como fazer isto.
Podíamos por o x ao quadrado em evidencia.
Tem toda a razão.
E vou mostrar isso agora.
Só para mostrar que esta não é a única-- que a
Regra de L'Hopital não é a única forma de resolver isto.
e francamente, para este tipo e problemas, a minha primeira opção
provavelmente não seria usar a Regra de l'Hopital em primeiro lugar.
Poderíamos dizer que este primeiro limite-- por isso o limite quando x
tende para mais infinito de 4x ao quadrado menos 5x sobre 1 menos
3x ao quadrado é igual ao limite quando x tende para mais infinito.
Deixem-me desenhar uma pequena linha aqui, para vocês saberem que isto é igual

Polish: 
Czyli ta granica istnieje.
To było wyrażenie w postaci nieokreślonej.
A granica pochodnej tej funkcji przez pochodną
tej funkcji istnieje, tak więc ta granica także musi
wynosić minus 4/3.
Na mocy tego samego argumentu, ta granica także musi
wynosić minus 4/3.
A teraz dla tych, którzy mówili - hej, my i tak
wiedzieliśmy jak to zrobić.
Mogliśmy po prostu wyciągnąć x do kwadratu.
Macie całkowitą rację.
I zaraz Wam to pokażę.
Żeby pokazać Wam, że to nie jedyna, wiecie,
że reguła de l'Hospitala to nie jedyna metoda na świecie.
I szczerze powiedziawszy, przy tego typu problemie,
reguła de l'Hospitala raczej nie byłaby moim pierwszym wyborem.
Moglibyście powiedzieć, że ta pierwsza granica, czyli granica przy x
dążącym do nieskończoności z 4x do kwadratu minus 5x przez 1 minus
3x do kwadratu jest równa granicy przy x dążącym do nieskończoności...
Pozwólcie, że narysuję tu linię, żeby pokazać, że to jest równe

Spanish: 
Por lo tanto existe este límite.
Se trata de una forma indeterminada.
Y el límite de derivado de esta función en este
derivado de la función existe, por lo que este límite debe también
3/4 negativo igual.
Y por el mismo argumento, que limitan también debe ser
igual al negativo 4/3.
Y para aquellos de ustedes que dicen, bueno, nosotros ya
sabía cómo hacerlo.
Sólo podríamos factor fuera una x al cuadrado.
Está absolutamente en lo cierto.
Y le mostraremos ese derecho aquí.
Sólo para mostrar que no es el único--saben,
Regla de L'Hopital no es el único juego de la ciudad.
Y francamente, para este tipo de problema, mi primera reacción
probablemente no habría sido usar regla de L'Hopital primero.
Podría haber dicho que primero limitar--así el límite de x
enfoques infinidad de 4 x al cuadrado menos 5 x 1 más menos
3 x al cuadrado es igual al límite cuando x aproxima infinito.
Permítanme dibujar una pequeña línea aquí, para mostrar que esto es igual

Russian: 
Данный лимит существует.
Это была неопределенная форма.
Лимит производной данной функции делить
на производную этой функции существует, значит данный лимит так же
равен минус 4/3.
Руководствуясь тем де аргументом, данный лимит так же должен быть
равен минус 4/3.
И для тех из вас, кто скажет - "эй, мы уже знали
как это решить".
Мы просто могли выделить x в квадрате.
Вы абсолютно правы.
И я сейчас вам это покажу.
Просто, чтобы показать, что это не единственный-- ну, вы знаете,
что правило Лопиталя не единственный способ решения.
И, честно говоря, моей первой реакцией было -
скорее всего не стоит использовать правило Лопиталя для такого рода задач.
Вы могли сказать, что первый лимит-- лимит, при котором x
стремится к бесконечности от 4x в квадрате минус 5x деленное на 1 минус
3x в квадрате равен лимиту, при котором x стремится к бесконечности.
Дайте я нарисую небольшую линию, чтобы показать вам, что это равно

Arabic: 
-4/3
اذاً هذه النهاية موجودة
كان هذا نموذج غريب
ونهاية مشتقة هذا الاقتران /
مشتقة الاقتران موجودة، اذاً هذه النهاية يجب ايضاً
ان تساوي -4/3
وبنفس الحجة، تلك النهاية يجب ايضاً ان
تساوي -4/3
وبالنسبة لهؤلاء الذين يقولون، اننا بالفعل
نعرف كيفية فعل هذا
يمكننا ان نستخرج العامل المشترك x^2
انتم بلا شك على حق
وسوف اوضح لكم ذلك هنا
لكي اوضح لكم انه ليس --تعلمون
ان قاعدة لوبيتال ليست الطريقة الوحيدة
وبصراحة، بالنسبة لهذا النوع من المسائل، فإن ردة فعلي الاولية
ربما تكون ان لا تستخدم قاعدة لوبيتال اولاً
يمكنك ان تقول ان تلك النهاية الاولى --اذاً نهاية
اقتراب x من ما لا نهاية لـ 4x^2 - 5x / 1
- 3x^2 تساوي نهاية اقتراب x من ما لا نهاية
دعوني ارسم خطاً هنا، لكي اوضح لكم ان هذا يساوي

English: 
So this limit exists.
This was an indeterminate form.
And the limit of this
function's derivative over this
function's derivative exists,
so this limit must also
equal negative 4/3.
And by that same argument,
that limit also must be
equal to negative 4/3.
And for those of you who
say, hey, we already
knew how to do this.
We could just factor
out an x squared.
You are absolutely right.
And I'll show you
that right here.
Just to show you that it's
not the only-- you know,
L'Hopital's Rule is not
the only game in town.
And frankly, for this type of
problem, my first reaction
probably wouldn't have been to
use L'Hopital's Rule first.
You could have said that that
first limit-- so the limit as x
approaches infinity of 4x
squared minus 5x over 1 minus
3x squared is equal to the
limit as x approaches infinity.
Let me draw a little line here,
to show you that this is equal

Italian: 
...
quindi questo limite esiste
questa era una forma ndeterminata
e il limite della derivata di questa funzione diviso
quest'altre funzione esiste, quindi questo limite deve necessariamente
essere uguale a 4/3
e seguendo la stessa logica, quel limite dovrà pure essere
eguale a meno 4/3
e per quelli di voi che dicono "hey questo lo spaevamo
già fare!
possiamo semplicemnte raggruppare per x quadro."
beh, avete assolutamente ragione
e ve lo dimostro subito
solo per dimostrarvi, beh, sapete,
che L'Hopital non è l'unicoo modo di ragionare!
e francamente, di fronte a questo tipo di problema, la mia prima reazione
probabilmente non sarebbe di usare L'Hopital
avreste potuto dire che questo primo limite-- così che il limite - allora il lim per x
che tende a infinito di 4x quadro meno 5x tutto fratto 1 meno
3x quadro è uguale al limite di x che tende a infinito
--disegno una linea per farvi vedere che questo è uguale a

Dutch: 
minus 4/3
Dus deze limiet bestaat.
Dit was de onbepaalde vorm.
En de limiet van de afgeleide van deze functue gedeeld door
de afgeleide van deze functie bestaat, dus deze limiet zal ook
gelijk moeten zijn aan minus 4/3.
En met dat argument, zal die limiet ook gelijk
moeten zijn aan minus 4/3.
En voor wie zegt: hé, we wisten al
hoe we dit moesten doen.
We kunnen gewoon een x eruit factorisen.
Je hebt helemaal gelijk.
En ik zal het je hier laten zien.
Gewoon om je te laten zien dat het niet de enige-- je weet wel,
De regel van l'Hopital is niet de enige speler.
En om eerlijk te zijn, voor dit type problemen, zou mijn eerste
impuls waarschijnlijk niet zijn om als eerste de Regel van l'Hopital toe te passen.
Je had gewoon kunnen zeggen dat de eerste limiet-- dus de limiet, als x
oneindig nadert, van 4 x-kwadraat minus 5x gedeeld door 1 minus
3 x-kwadraat gelijk is aan de limiet als x oneindig nadert.
Laat me even een klijne lijn hier tekenen om te laten zien dat dit gelijk is aan

Hindi: 
तो यह सीमा मौजूद है।
यह एक दुविधा में पड़ा हुआ रूप था।
और इस पर इस समारोह व्युत्पन्न की सीमा
समारोह के व्युत्पन्न मौजूद है, तो यह सीमा निम्नलिखित भी करना होगा
नकारात्मक 4/3 के बराबर।
और यह कि द्वारा एक ही तर्क है, कि यह भी सीमित होना चाहिए
4/3 नकारात्मक करने के लिए बराबर।
और तुम जो कह, अरे, के लिए हम पहले से ही
पता था कि कैसे यह करने के लिए।
हम सिर्फ एक एक्स चुकता बाहर कारक सकते।
तुम बिल्कुल ठीक कह रहे हैं।
और मैं तुम्हें दिखाता हूँ कि ठीक है यहाँ।
बस तुम्हें दिखाने के लिए कि यह नहीं है केवल - तुम्हें पता है,
L'Hopital का शासन सिर्फ खेल से शहर में नहीं है।
और सच कहूँ तो, इस प्रकार की समस्या, मेरी पहली प्रतिक्रिया के लिए
शायद पहली बार L'Hopital के नियम का उपयोग करने के लिए गया है नहीं होगा।
आपने कहा है सका कि पहले - इतना कि सीमा एक्स के रूप में सीमा
4 x 5 x 1 शून्य से अधिक शून्य से चुकता की अनंत दृष्टिकोण
इन्फिनिटी एक्स दृष्टिकोण के रूप में 3 एक्स चुकता की सीमा के बराबर है।
मुझे तुम्हें पता चलता है कि यह बराबर करने के लिए एक छोटा सा यहाँ, रेखा खींचना

German: 
Hier nicht dort.
Das ist gleich dem Grenzwert, wenn x gegen unendlich geht.
x Quadrat im Zähler ausfaktorisieren
und im Nenner.
Das ergibt x hoch 4 minus5 über x.
Richtig? x quadrat * 5 über x ist 5x
Geteilt durch
also x Quadrat * 1 über x Quadrat minus 3
Diese x Quadrate heben sich auf
Das ist also gleich dem Grenzwert, wenn x gegen unendlich geht.
4minus 5 über x über 1 über X 4 Quadrat minus 3.
Und das ist gleich?
Klar: wenn x gegen unendlich geht, 5 geteilt durch
unendlich--dieser Term wird 0 sein.
Super-Duper: ein unendlich großen Nenner,
Dies wird 0 sein.
Das wird zu 0.
Und das gleiche Argument.

Czech: 
Nakreslím zde malou čáru, aby bylo vidět,
že se rovná této limitě a ne této limitě.
To se rovná limitě
‚x' blížící se nekonečnu.
Vytkněme x na druhou
z čitatele a ze jmenovatele.
Máme x na druhou krát
4 minus 5 děleno x.
x na druhou krát 5
děleno x je 5 krát x.
Děleno…
Vytkněme x z čitatele.
x na druhou krát
(1 děleno x na druhou minus 3).
Členy x na druhou se pokrátí.
To se rovná limitě ‚x'
jdoucí do nekonečna z výrazu:
(4 minus 5 děleno x) děleno
(1 děleno x na druhou minus 3).
Čemu se to rovná?
x jde do nekonečna,
5 děleno nekonečnem je 0.
Super velký nekonečný
jmenovatel, proto zlomek jde k 0.
Celé se to blíží 0.

Estonian: 
Las ma joonistan siia joone, et näidata et see on sellega võrdne, mitte sellega siin.
See on võrdne piirväärtusega, kus x läheneb lõpmatusele.Toome x2 ruudus lugejas ja nimetajas sulgude ette.
See on võrdne piirväärtusega, kus x läheneb lõpmatusele.Toome x2 ruudus lugejas ja nimetajas sulgude ette.
See on võrdne piirväärtusega, kus x läheneb lõpmatusele.Toome x2 ruudus lugejas ja nimetajas sulgude ette.
Nii et teil on xruduus korrutada 4 -5/x.Õigus?Sest x2 korrutada 5/x on 5x.
Nii et teil on xruduus korrutada 4 -5/x.Õigus?Sest x2 korrutada 5/x on 5x.
Jagada--ning toome ka x nimetajas sulgude ette.Ehk x ruudus korrutada 1/x miinus 3.
Jagada--ning toome ka x nimetajas sulgude ette.Ehk x ruudus korrutada 1/x miinus 3.
Need x ruudud saab maha taandada.Nii et see on võrdne piirväärtusega, kus x läheneb,
Need x ruudud saab maha taandada.Nii et see on võrdne piirväärtusega, kus x läheneb,
lõpmatusele 4-5/x jagada 1/x ruudus -3.Ning millega see on võrdne?
lõpmatusele 4-5/x jagada 1/x ruudus -3.Ning millega see on võrdne?
No kui x läheneb lõpmatusele--5 jagatud lõpmatusega--see on võrdne nulliga.
No kui x läheneb lõpmatusele--5 jagatud lõpmatusega--see on võrdne nulliga.
Ülimalt lõpmatult suur nimetaja hakkab olema null.
Ülimalt lõpmatult suur nimetaja hakkab olema null.
Mis läheneb nullile.Ning sama argument.See siin läheneb nullile.
Mis läheneb nullile.Ning sama argument.See siin läheneb nullile.

English: 
to that, not to this
thing over here.
This is equal to the limit
as x approaches infinity.
Let's factor out an x squared
out of the numerator
and the denominator.
So you have an x squared
times 4 minus 5 over x.
Right? x squared times 5
over x is going to be 5x.
Divided by-- let's factor out
an x out of the numerator.
So x squared times 1
over x squared minus 3.
And then these x
squareds cancel out.
So this is going to be equal
to the limit as x approaches
infinity of 4 minus 5 over x
over 1 over x squared minus 3.
And what's this going
to be equal to?
Well, as x approaches
infinity-- 5 divided by
infinity-- this term
is going to be 0.
Super duper infinitely
large denominator,
this is going to be 0.
That is going to approach 0.
And same argument.

Polish: 
temu, nie tamtej rzeczy.
To jest równe granicy przy x dążącym do nieskończoności
Wyciągnijmy x do kwadratu z licznika
oraz mianownika.
Mamy więc x do kwadratu razy 4 minus 5 przez x.
Zgadza się? x do kwadratu razy 5 przez x to będzie 5x.
Podzielić przez, wyciągnijmy x z licznika.
x do kwadratu razy 1 przez x do kwadratu minus 3.
Te x do kwadratu się skracają.
I to będzie równe granicy przy x dążącym do
nieskończoności z 4 minus 5 przez x przez 1 przez x do kwadratu minus 3.
I czemu się to będzie równało?
Cóż, jeśli x dąży do nieskończoności, 5 przez
nieskończoność, ten składnik wyniesie 0.
Super wielki, nieskończony mianownik,
będzie zerem.
To będzie dążyć do 0.
I ten sam argument.

Russian: 
вот этому, а не выражению здесь.
Это равно лимиту при котором x стремится к бесконечности.
Давайте выделим x в квадрате из числителя
и знаменателя.
Итак, у вас получится x в квадрате умножить на 4 минус 5 делить на x.
Верно? x в квадрате умножить на 5 делить на x в результате даст 5x.
Деленное на-- давайте вынесем x из числителя.
Получится x в квадрате умножить на 1 делить на x в квадрате минус 3.
Затем x в квадрате сокращаются.
Итак, это будет равно лимиту, при котором x стремится
к бесконечности от 4 минус 5 делить на x деленное на 1 делить на x квадрат минус 3.
И чему жто будет равно?
Так как x стремится к бесконечности-- 5 делить на
бесконечность-- это выражение будет равно 0.
Супер-дупер бесконечно большой делитель,
это будет равно 0.
Это будет стремиться к 0.
И ут тоже самое.

Bulgarian: 
на това, а не на това нещо там
Това е равно на границата когато x се приближава към безкрайност
Нека извадим x на квадрат от числителя
и от знаменателя
Значи, имаме x на квадрат по 4 минус 5 върху x
Нали ? x на квадрат по 5 върху x ще бъде 5x
Делено на... нека извадим x от числителя
Значи, x на квадрат по 1 върху x на квадрат минус 3
И тези x на квадрат се анулират
Значи, това ще е равно на границата когато x се приближава към
безкрайност от 4 минус 5 върху x върху 1 върху x на квадрат минус 3
И на какво ще е равно това ?
Ами, когато x се приближава към безкрайност (5 делено
на безкрайност), този член ще е 0
Огромен, безкраен знаменател,
това ще е 0
Това ще се приближава към 0
И по същата логика,

Turkish: 
-
-
Pay ve paydada x kareyi dışarı alalım.
-
x kare çarpı 4 eksi 5 bölü x, öyle değil mi? x kare çarpı 5 bölü x eşittir 5 x.
-
Bölü, paydayı da x kare parantezine alalım. x kare çarpı 1 bölü x kare eksi 3.
-
Bu x kareler sadeleşir.
Yani bu eşittir, x sonsuza giderken 4 eksi 5 bölü x bölü 1 bölü x kare eksi 3'ün limiti.
-
Peki, bu neye eşit?
x sonsuza giderken, 5 bölü sonsuz, bu terim 0 olur.
-
Paydası çok büyük, onun için değeri 0 olacak.
-
Bu, 0'a yaklaşır.
Aynı şekilde şu da 0'a gider.

Spanish: 
para eso, no a esta cosa aquí.
Esto es igual al límite cuando x aproxima infinito.
Vamos a factor fuera una x al cuadrado por el numerador
y el denominador.
Para que tenga una x cuadrada veces 4 menos 5 sobre x.
¿Verdad? x cuadrado veces 5 largo x va a ser x 5.
Vamos a dividido por--factor fuera una x en el numerador.
Tan x cuadrado veces 1 sobre x al cuadrado menos 3.
Y entonces se cancelan estos squareds x.
Así que esto va a ser igual al límite como x enfoques
infinidad de 4 menos 5 largo x 1 más sobre x al cuadrado menos 3.
¿Y lo que es este va a ser igual a?
Bueno, como x enfoques infinito--5 dividido por
infinito--este término va a ser 0.
Denominador infinitamente grande Super duper,
Esto va a ser 0.
Va a enfoque 0.
Y el mismo argumento.

Dutch: 
dat en niet aan dit ding hier.
Dit is gelijk aan de limiet als x naar oneindig gaat.
Laten we in de teller een x-kwadraat eruit factoriseren
en ook in de noemer.
Je hebt dus een x-kwadraat keer 4 minus 5 gedeeld door x.
Toch? x-kwadraat keer 5 gedeeld door x wordt 5x.
Gedeeld door-- laten we in de noemer een x-kwadraat eruit factorisen.
Dus x-kwadraat keer 1 gedeeld door x-kwadraat minus 3.
En deze x-kwadraten heffen elkaar op.
Dus dit is gelijk aan de limiet als x naar
oneindig gaat van 4 minus 5 gedeeld door x, gedeeld door 1 gedeeld door x-kwadraat minus 3.
En waar zal dit gelijk aan zijn?
Wel, als x oneindig nadert-- 5 gedeeld door
oneindig-- deze term zal 0 worden.
Super gigantische oneindig grote noemer,
dit zal gelijk zijn aan 0.
Dat zal gelijk zijn aan 0.
En met hetzelfde argument.

Swedish: 
det där, och inte med det här här.
Det här är lika med gränsvärdet då x går mot oändligheten...
Vi bryter ut x kvadrat från täljaren
och nämnaren.
Så du har x kvadrat gånger 4 minus 5 delat med x.
Eller hur? x kvadrat gånger 5 delat med x blir 5x.
Dividerat med -- vi bryter ut x kvadrat från täljaren (nämnaren)...
Så x kvadrat gånger 1 delat med x kvadrat minus 3.
Och de här x kvadraterna tar ut varandra.
Så det här är lika med gränsvärdet då x går mot
oändligheten av 4 minus 5 delat med x delat med 1 delat med x kvadrat minus 3.
Och vad kommer det vara lika med?
Ja, när x går mot oändligheten -- 5 dividerat med
oändligheten -- den här termen kommer att vara 0.
Super duper oändligt stor nämnare,
det här blir 0.
Det här går mot 0.
Och samma argument.

Korean: 
저 왼쪽의 식들과 구분하기 위해서요
리미트 x가 무한대로 갈 때
분자와 분모 각각에 대해
x²을 빼내 봅시다
그러면 분자는 x²을 묶어내고
4－5/x가 됩니다
x²에다 5/x를 곱하면 5x니까요
분모도 x²으로 묶어 줍니다
그러면 x²을 묶어내고 1/x²－3이 됩니다
그러면 이 두 개의 x²이 사라집니다
그러면 다시 써 보면
x가 무한대로 갈 때 (4－5/x)/(1/x²－3)의 극한입니다
이제 이 극한을 살펴봅시다
x가 무한대로 갈 때
5/x 항은 0이 됩니다
엄청나고 또 엄청나게 큰 수가 분모에 있기 때문입니다
0이 됩니다
정확히는 0에 매우 가까워집니다
그리고 같은 이유로

Thai: 
อันนี้ ไม่ใช่สิ่งนี้ตรงนี้
นี่เท่ากับลิมิตเมื่อ x เข้าใกล้อนันต์
ลองดึง x กำลังสองออกมาทั้งเศษ
ลแะส่วน
ดังนั้นคุณมี x กำลังสอง คูณ 4 ลบ 5 ส่วน x
จริงไหม? x กำลังสอง คูณ 5 ส่วน x จะเท่ากับ 5x
หารด้วย -- ลองดึง x ออกมาจากตัวเศษ
ได้ x กำลังสอง คูณ 1 ส่วน x กำลังสอง ลบ 3
แล้วก็ x กำลังสองพวกนี้ตัดกัน
งั้นนี่จะเท่ากับลิมิตเมื่อ x เข้าใกล้
อนันต์ของ 4 ลบ 5 ส่วน x ลบ 1 ส่วน x กำลังสอง ลบ 3
แล้วนั่นจะเท่ากับอะไร?
เมื่อ x เข้าใกล้อนันต์ -- 5 หารด้วย
อนันต์ -- เทอมนี้กลายเป็น 0
ตัวส่วนที่ใหญ่โตมโหฬาร
นี่จะเท่ากับ 0
นั่นก็กลายเป็น 0
และเหตุผลเดียวกัน

Hindi: 
उस के लिए, यहाँ इस बात के लिए नहीं।
इन्फिनिटी एक्स दृष्टिकोण के रूप में इस सीमा को बराबर है।
चलो बाहर एक एक्स फैक्टर से बाहर अमेरिका चुकता
और भाजक है।
तो तुम एक एक्स 5 शून्य से 4 बार से अधिक एक्स चुकता है।
है ना? 5 बार से अधिक एक्स चुकता x 5 x होने जा रहा है।
विभाजित करके - चलो बाहर अमेरिका के बाहर एक एक्स फैक्टर।
तो एक्स एक्स चुकता शून्य से 3 से अधिक 1 टाइम्स चुकता।
और फिर इन एक्स squareds रद्द करें।
तो यह दृष्टिकोण के रूप में एक्स सीमा को बराबर होने जा रहा है
शून्य से 5 से अधिक से अधिक 1 एक्स पर x 4 की अनंत शून्य से 3 चुकता।
और क्या करने के लिए बराबर किया जा रहा है?
खैर, दृष्टिकोण विभाजित करके जैसा कि अनंत-5 x
यह शब्द इन्फिनिटी-0 होने जा रहा है।
सुपर duper असीम रूप से बड़े भाजक,
यह 0 होने जा रहा है।
कि दृष्टिकोण 0 करने के लिए जा रहा है।
और उसी प्रकार की दलील है।

Italian: 
questo, non a questa parte qui.
quindi, è uguale al limite per x che tende a infinito
raggruppiamo fuori dalla tonda un x quadro nel numeratore
e al denominatore
quindi abbiamo un x quadro per 4 meno 5 diviso x
giusto? x quadro per 5 fratto x sarà uguale a 5x
diviso per -- raggruppiamo una x nel numeratore
quindi x quadro per 1 fratto x quadro meno 3
e poi semplifichiamo queste x quadro.
quindi il limite sarà uguale al lim per x che tende
a infinito di 4 meno 5 su x fratto 1 diviso x quadro meno 3
e questo sarà eguale a...?
beh, per x che tende ad infinito--- 5 diviso per
infinito--- risulterà zero.
con un denominatore mille migliaia di volte più grande,
questo risulterà essere zero.
questo tendera a zero.
stesso ragionamento..

Portuguese: 
àquilo, não a esta coisa aqui.
Isto é igual ao limite quando x tende para mais infinito.
Vamos por o x ao quadrado em evidência no numerador
e no denominador.
Por isso se tiveres um x ao quadrado vezes 4 menos 5 sobre x.
Certo? x ao quadrado vezes 5 sobre x dá 5x
Dividindo por-- vamos por o x em evidência no numerador.
Então x ao quadrado vezes 1 sobre x ao quadrado menos 3.
E estes x ao quadrado cancelam-se.
Por isso isto será igual ao limite quando x tende para
mais infinito de 4 menos 5 sobre x, sobre 1 sobre x ao quadrado menos 3.
E isso será igual a quê?
Bem, quando x tende mais infinito-- 5 a dividir por
mais infinito-- este termo será 0.
Numerador infinitamente grande,
isto será 0.
Aquilo vai tender para 0.
E da mesma forma.

Arabic: 
ذلك، وليس هذا الشيئ الموجود هنا
هذا يساوي نهاية اقتراب x من ما لا نهاية
دعونا نستخرج العامل المشترك x^2 من البسط
والمقام
اذاً لدينا x^2 × (4 - 5 / x)
اليس كذلك؟ x^2 × 5 / x = 5x
÷ --دعونا نستخرج العامل المشترك x من البسط
اذاً x^2 × (1 / x^2 - 3)
ومن ثم هذه الـ x^2 يتم حذفها
اذاً هذا يساوي نهاية اقتراب x من
ما لا نهاية لـ 4 - 5 / x / 1 / x^2 - 3
وكم يساوي هذا؟
حسناً، كلما اقترب x من ما لا نهاية --5 ÷
ما لا نهاية-- هذا العبارة تصبح 0
ان المقام عبارة عن قيمة لا نهائية كبيرة
فيصبح 0
وذلك سيقترب من الصفر
وبنفس الحجة

English: 
This right here is
going to approach 0.
All you're left with is
a 4 and a negative 3.
So this is going to be
equal to negative 4 over a
negative 3, or negative 4/3.
So you didn't have to do
use L'Hopital's Rule
for this problem.

Estonian: 
Mis läheneb nullile.Ning sama argument.See siin läheneb nullile.
Ning teil jääb üle 4 ja -3.
Ning teil jääb üle 4 ja -3.
Nii et see on võrdne -4 jagada 3, või - 4/3.
Nii et see on võrdne -4 jagada 3, või - 4/3.
Nii et siin ülesandes ei pidanud kasutama L'Hopitali reeglit.
Nii et siin ülesandes ei pidanud kasutama L'Hopitali reeglit.

Thai: 
สิ่งนี้ตรงนี้ก็เข้าหา 0
ที่เหลือก็แค่ 4 และ ลบ 3
-
ดังนั้นนี่จะเท่ากับ ลบ หรือ 4 ส่วน
ลบ 3 หรือ ลบ 4/3
ดังนั้นคุณไม่ต้องใช้กฏของโลปิตาล
สำหรับโจทย์นี้ก็ได้

Dutch: 
Dit hier zal 0 gaan naderen.
En je blijft over met een 4 en een minus 3.
Dit zal dus gelijk worden aan
minus, of 4 gedeeld door een
minus 3, of minus 4/3
Je had dus de Regel van l'Hopital niet hoeven toepassen
voor dit probleem.

German: 
Das geht gegen 0.
Alles, was bleibt ist eine 4 und eine minus 3.
Das ist also
minus 4/3.
Also musst du nicht L'Hopital Regel anwenden
für dieses Problem.

Italian: 
questo qui tenderà a zero
e tutto ciò che ci rimane è 4 e - 3
...
quindi questo sarà uguale a meno, o meglio, 4 fratto
meno 3, che è come dire meno 4/3
quindi non si deve per forza usare L'Hopital
per questo problema

Swedish: 
Det här kommer att gå mot 0.
Och allt du har kvar är en 4:a och en minus 3:a.
Så det här kommer att vara lika med
minus, eller 4 delat med
minus 3, eller minus fyra tredjedelar.
Så man behövde inte använda L'Hopitals regel
för det här problemet.

Portuguese: 
Isto aqui vai tender para 0.
E ficamos apenas com 4 e menos 3.
Por isso isto será igual a menos, ou 4 sobre
menos 3, ou menos 4/3.
Por isso não tínhamos de usar a Regra de L'Hopital.
para resolver este problema.

Spanish: 
Aquí va a enfoque 0.
Todos te dejan con es un 4 y un 3 negativos.
Así que esto va a ser igual al negativo o 4 sobre un
negativo 3 o negativo 4/3.
Así que no hay que utilizar la regla de L'Hopital
para este problema.

Hindi: 
यह ठीक है यहाँ दृष्टिकोण 0 करने के लिए जा रहा है।
सब तुम्हारे साथ रह रहे हैं एक 4 और एक 3 है नकारात्मक है।
तो यह नकारात्मक, या 4 से अधिक के बराबर होने जा रहा है एक
नकारात्मक 3, या 4/3 नकारात्मक।
तो आप L'Hopital के नियम का उपयोग किया था
इस समस्या के लिए।

Czech: 
Ze stejného důvodu se
výraz vpravo se blíží také 0.
Vše, co zbylo, je 4 děleno −3.
Limita se rovná 4 děleno −3,
neboli −4 třetiny.
V principu jsme zde nepotřebovali
použít l'Hospitalovo pravidlo.

Polish: 
To tutaj też dąży do 0.
To, co nam zostaje to 4 i minus 3.
Tak więc to wyniesie minus albo 4 przez
minus 3, albo minus 4/3.
Widać, że nie musicie korzystać z reguły de l'Hospitala, by
rozwiązać to zadanie.

Korean: 
이 부분도 0으로 접근합니다
남은 것은 4와 －3밖에 없습니다
결국 얻게 되는 답은
－4/3이 됩니다
그래서 사실 이 문제는
로피탈의 정리를 쓰지 않아도 되는
그런 문제였습니다
 

Bulgarian: 
Това тук ще се приближава към 0
Остана ни само 4 и минус 3
-
Значи, това ще ни е равно на 4 върху
минус 3, или минус 4/3
Значи, не беше задължително да използваме правилото
на Лопитал в тази задача

Turkish: 
-
Geride sadece 4 ve eksi 3 kalır.
-
Bu, 4 bölü eksi 3'e veya eksi 4 bölü 3'e eşittir.
-
Yani bu soruda L'Hopital kuralını kullanmak zorunda değildiniz.
-

Russian: 
Это выражение будет стремиться к 0.
Все, что остается это 4 и минус 3.
Выражение будет равно минус 4 делить на
3, или минус 4/3.
Вам не обязательно было использовать правило Лопиталя
для решения данной задачи.

Arabic: 
ان هذا سيقترب من الصفر
وكل ما يتبقى لدينا هو 4 و -3
.
اذاً هذا يساوي سالب، او 4 /
-3، او -4/3
لذا لا يتوجب عليك استخدام قاعدة لوبيتال
في هذه المسألة
