
Spanish: 
Hoy vamos a continuar con el juego
con líquidos.
Si tengo un objeto que flota, un simple
cilindro que flota en un líquido, el área
es un aquí, la masa del cilindro es M.
La densidad del cilindro es rho y su
l es la longitud y la superficie es A.
Así que esta es l.
Y que la línea de líquido estar aquí, y el líquido
tiene un fluido rho densidad.
Yo llamo a este nivel de y1, y2 este nivel.
La separación es h, y en la parte superior derecha aquí,
existe la P2 la presión atmosférica, que
es el mismo que está aquí en el líquido.

English: 
Today we're going to continue with playing
with liquids.
If I have an object that floats, a simple
cylinder that floats in some liquid, the area
is A here, the mass of the cylinder is M.
The density of the cylinder is rho and its
length is l and the surface area is A.
So this is l.
And let the liquid line be here, and the fluid
has a density rho fluid.
I call this level y1, this level y2.
The separation is h, and right on top here,
there is the atmospheric pressure P2, which
is the same as it is here on the liquid.

English: 
And here we have a pressure P1 in the liquid.
For this object to float we need equilibrium
between, on the one hand, the force Mg and
the buoyant force.
There is a force up here which I call F1,
and there is a force down here which I call
F2--
barometric pressure.
The force is always perpendicular to the surface.
There couldn't be any tangential component
because then the air starts to flow, and it's
static.
And here we have F1, which contains the hydrostatic
pressure.
So P1 minus P2--
as we learned last time from Pascal--

Spanish: 
Y aquí tenemos una presión P1 en el líquido.
Para este objeto para flotar necesitamos equilibrio
entre, por una parte, la fuerza de Mg y
la fuerza de empuje.
Hay una fuerza aquí que yo llamo la F1,
y hay una fuerza aquí que yo llamo
F2 -
la presión barométrica.
La fuerza siempre es perpendicular a la superficie.
No podía ser de otra componente tangencial
porque entonces el aire comienza a fluir, y los que
estática.
Y aquí tenemos la F1, que contiene la hidrostática
de presión.
Así que menos P2 P1 -
como nos enteramos de la última vez de Pascal -

English: 
equals rho of the fluid g to the minus y2
minus y1, which is h.
So that's the difference between the pressure
P1 and P2.
For this to be in equilibrium, F1 minus F2
minus Mg has to be zero, and this we call
the buoyant force.
And "buoyant" is spelt in a very strange way:
b-u-o-y-a-n-t.
I always have to think about that.
It's the buoyant force.
F1 equals the area times P1 and F2 is the
area times P2, so it is the area times P1
minus P2, and that is rho fluids times g times

Spanish: 
es igual a rho de la g fluido al menos y2
menos y1, que es h.
Así que esa es la diferencia entre la presión
P1 y P2.
Para que esto sea en equilibrio, F1 F2 menos
menos Mg tiene que ser cero, y esto que llamamos
la fuerza de empuje.
Y "flotante" se escribe de una manera muy extraña:
b-u-o-y-una-n-t.
Siempre tengo que pensar en eso.
Es la fuerza de empuje.
F1 es igual a la zona P1 y F2 es la
área P2 veces, por lo que es el área de veces P1
P2 menos, y que son los fluidos rho Los tiempos de g

Spanish: 
h.
Y cuando nos fijamos en esto, esto es exactamente
el peso del fluido desplazado.
El área h veces es el volumen del líquido
que se desplaza por el cilindro, y
se multiplica por su densidad, que le da
masa.
Multiplicar por g, que le da peso.
Así que este es el peso de los líquidos desplazados.
Y este es un caso muy especial de un general
principio que se llama el principio de Arquímedes.
el principio de Arquímedes es el siguiente: El dinamismo
fuerza sobre un cuerpo sumergido tiene la misma magnitud
como el peso del fluido que se desplaza
por el cuerpo.
De acuerdo a la leyenda de Arquímedes pensado
esto mientras estaba tomando un baño, y he
una imagen de que aquí -

English: 
h.
And when you look at this, this is exactly
the weight of the displaced fluid.
The area times h is the volume of the fluid
which is displaced by this cylinder, and you
multiply it by its density, that gives it
mass.
Multiply it by g, that gives it weight.
So this is the weight of the displaced fluids.
And this is a very special case of a general
principle which is called Archimedes' principle.
Archimedes' principle is as follows: The buoyant
force on an immersed body has the same magnitude
as the weight of the fluid which is displaced
by the body.
According to legend Archimedes thought about
this while he was taking a bath, and I have
a picture of that here--

Spanish: 
No sé desde cuando que las fechas -
pero verlo ahí en el baño, pero lo que
también se puede ver hay dos coronas.
Y hay una razón por la que las coronas están
allí.
Arquímedes vivió en el siglo III a. C.
Arquímedes había sido dado a la tarea de determinar
si una corona que se hizo para el rey Hierón
II era de oro puro.
El problema para él fue determinar la densidad
de esta corona -
que es un objeto muy irregular en forma de -
sin destruirlo.
Y la leyenda dice que, como Arquímedes
tomar un baño, encontró la solución.
Corrió desnudo por las calles de Siracusa
y él gritó, "¡Eureka! Eureka! Eureka!"
que significa "lo encontré! ¡Lo encontré!" ¿Qué
qué se encontró? ¿Qué le ocurre? Se había
la gran visión para hacer lo siguiente:
llevarse la corona y lo pesan en una normal
manera.

English: 
I don't know from when that dates--
but you see him there in his bath, but what
you also see are there are two crowns.
And there is a reason why those crowns are
there.
Archimedes lived in the third century B.C.
Archimedes had been given the task to determine
whether a crown that was made for King Hieron
II was pure gold.
The problem for him was to determine the density
of this crown--
which is a very irregular-shaped object--
without destroying it.
And the legend has it that as Archimedes was
taking a bath, he found the solution.
He rushed naked through the streets of Syracuse
and he shouted, "Eureka! Eureka! Eureka!"
which means, "I found it! I found it!" What
did he find? What did he think of? He had
the great vision to do the following: You
take the crown and you weigh it in a normal
way.

English: 
So the weight of the crown--
I call it W1--
is the volume of the crown times the density
of which it is made.
If it is gold, it should be 19.3, I believe,
and so this is the mass of the crown and this
is the weight of the crown.
Now he takes the crown and he immerses it
in water.
And he has a spring balance, and he weighs
it again.
And he finds that the weight is less and so
now we have the weight immersed in water.
So what you get is the weight of the crown
minus the buoyant force, which is the weight
of the displaced fluid.
And the weight of the displaced fluid is the
volume of the crown--
because the crown is where...
the water has been removed where the crown
is--
times the density of the fluid--

Spanish: 
Así que el peso de la corona -
Yo lo llamo W1 -
es el volumen de las veces la densidad de la corona
de los cuales se hace.
Si es de oro, debe ser de 19,3, según creo,
por lo que esta es la masa de la corona y este
es el peso de la corona.
Ahora toma la corona y lo sumerge
en el agua.
Y tiene una balanza de resorte, y un peso que
de nuevo.
Y él encuentra que el peso es menor y por lo
ahora tenemos el peso sumergido en el agua.
Así que lo que se obtiene es el peso de la corona
menos la fuerza de flotación, que es el peso
del fluido desplazado.
Y el peso del fluido desplazado es el
volumen de la corona -
porque la corona es donde ...
el agua se ha eliminado en la corona
es -
veces la densidad del fluido -

English: 
which is water, which he knew very well--
times g.
And so this part here is weight loss.
That's the loss of weight.
You can see that, you can measure that with
a spring.
It's lost weight, because of the buoyant force.
And so now what he does, he takes W1 and divides
that by the weight loss and that gives you
this term divided by this term, which immediately
gives you rho of the crown divided by rho
of the water.
And he knows rho of the water, so he can find
rho of the crown.
It's an amazing idea; he was a genius.
I don't know how the story ended, whether
it was gold or not.
It probably was, because chances are that
if it hadn't been gold that the king would
have killed him--
for no good reason, but that's the way these
things worked in those days.

Spanish: 
que es el agua, que conocía muy bien -
veces g.
Y lo que esta parte aquí es la pérdida de peso.
Esa es la pérdida de peso.
Se puede ver que se puede medir que con
un resorte.
Ha perdido peso, debido a la fuerza de empuje.
Y ahora lo que hace, él toma W1 y divide
que por la pérdida de peso y que le da
este término dividido por este término, que de inmediato
le da rho de la corona dividido por rho
del agua.
Y él sabe rho del agua, por lo que puede encontrar
ro de la corona.
Es una idea increíble, era un genio.
No sé cómo terminó la historia, ya sea
que era de oro o no.
Probablemente fue, porque lo más probable es que
si no hubiera sido de oro que el rey
haberlo matado -
sin una buena razón, pero esa es la forma en que estos
funcionaban las cosas en aquellos días.

Spanish: 
Este método también se utiliza para medir el porcentaje
de grasa en los órganos de las personas ", por lo que sumerja
en agua y luego los pesan y
que se comparan con el peso habitual.
Echemos un vistazo a un iceberg.
Aquí está un iceberg.
Aquí está el agua -
que está flotando en el agua.
Tiene masa M, tiene un volumen total de total de V,
y la densidad del hielo es hielo rho, que
es de 0,92 gramos por centímetro cúbico.
Es menos que el agua.
Este es flotante, y por lo que hay equilibrio
entre Mg y la fuerza de empuje.
Así Mg debe ser igual a la fuerza de empuje.
Ahora, Mg es el volumen total de hielo rho veces

English: 
This method is also used to measure the percentage
of fat in persons' bodies, so they immerse
them in water and then they weigh them and
they compare that with their regular weight.
Let's look at an iceberg.
Here is an iceberg.
Here is the water--
it's floating in water.
It has mass M, it has a total volume V total,
and the density of the ice is rho ice, which
is 0.92 in grams per cubic centimeter.
It's less than water.
This is floating, and so there's equilibrium
between Mg and the buoyant force.
So Mg must be equal to the buoyant force.
Now, Mg is the total volume times rho ice

Spanish: 
g veces, al igual que la corona.
La fuerza de empuje es el volumen bajo el agua,
que es esta parte, los tiempos de la densidad del agua,
rho agua, los tiempos de g.
Se pierde la g, y así te encuentras con que el
volumen bajo el agua, dividido por el volumen total
es igual a hielo rho dividido por rho de agua, que
es de 0,92.
Eso significa que el 92% del iceberg está bajo el agua,
y esto explica algo sobre la tragedia
el 15 de abril de 1912, cuando el Titanic chocó contra un
iceberg.
Cuando se encuentra con un iceberg, que, literalmente,
sólo vemos la punta del iceberg.
Ahí es donde la expresión viene.
92% está bajo el agua.

English: 
times g, just like the crown.
The buoyant force is the volume underwater,
which is this part, times the density of water,
rho water, times g.
You lose your g, and so you find that the
volume underwater divided by the total volume
equals rho ice divided by rho of water, which
is 0.92.
That means 92% of the iceberg is underwater,
and this explains something about the tragedy
on April 15, 1912, when the Titanic hit an
iceberg.
When you encounter an iceberg, you literally
only see the tip of the iceberg.

Spanish: 
Quiero volver ahora a mi botella, y yo
quiero a mí mismo la pregunta, ¿cuándo
que flotan cilindro? ¿Cuál es la condición
para flotar? Bueno, claramente, para que el cilindro
flotar la fuerza de empuje debe ser Mg y
la fuerza de flotación es el área h veces -
ese es el volumen bajo el agua -
multiplicado por la densidad de los tiempos de líquido
g debe ser el volumen total del cilindro,
que es la zona de l momento, ya que se
la longitud del cilindro, los tiempos de la densidad
del propio objeto veces g.
Pierdo mi A, pierdo mi g, pero sé que
h debe ser menor que l, de lo contrario no sería

English: 
That's where the expression comes from.
92% is underwater.
I want to return now to my cylinder, and I
want to ask myself the question, when does
that cylinder float? What is the condition
for floating? Well, clearly, for that cylinder
to float the buoyant force must be Mg, and
the buoyant force is the area times h--
that's the volume underwater--
multiplied by the density of the fluid times
g must be the total volume of the cylinder,
which is the area times l, because that was
the length of the cylinder, times the density
of the object itself times g.
I lose my A, I lose my g, but I know that
h must be less than l; otherwise it wouldn't

English: 
be floating, right? The part below the water
has to be smaller than the length of the cylinder.
And if h is less than l, that means that the
density of the fluid must be larger than the
density of the object, and this is a necessary
condition for floating.
And therefore, if an object sinks then the
density of the object is larger than the density
of the fluid.
And the amazing thing is that this is completely
independent of the dimensions of the object.
The only thing that matters is the density.
If you take a pebble and you throw it in the
water, it sinks, because the density of a
pebble is higher than water.
If you take a piece of wood, which has a density
lower than water, and you throw it on water,
it floats independent of its shape.

Spanish: 
estar flotando, ¿verdad? La parte de debajo del agua
tiene que ser menor que la longitud del cilindro.
Y si h es menor que l, lo que significa que el
densidad del fluido debe ser mayor que el
densidad del objeto, y esto es una condición necesaria
condición para flotar.
Y por lo tanto, si un objeto se hunde entonces el
densidad del objeto es mayor que la densidad
del fluido.
Y lo asombroso es que esto es completamente
independiente de las dimensiones del objeto.
Lo único que importa es la densidad.
Si usted toma una piedra y lanzarla en el
agua, se hunde, porque la densidad de un
piedra es más alta que el agua.
Si usted toma un pedazo de madera, que tiene una densidad
menor que el agua, y lo lanzas sobre el agua,
que flota independientemente de su forma.

Spanish: 
Si se hunde, o si flota, el
fuerza de empuje es siempre idéntico al peso
del fluido desplazado.
Y esto nos lleva a una de mis preguntas favoritas
que tengo para ti que quiero que pienses
acerca.
Y si usted tiene una comprensión completa de ahora
el principio de Arquímedes, que será capaz de
respuesta, así que concentrarse en lo que voy
presentar a ustedes.
Estoy en una piscina, y yo estoy en un barco.
Aquí está la piscina y aquí está la
barco, y yo estoy sentado en el bote y he
una roca aquí en mi barco.
Estoy sentado en la piscina, el rock bueno
en mi barco.
Me marca la línea de flotación de la piscina
con mucho cuidado.
Aprovecho la roca y lo tiro por la borda.
¿La línea de agua sube, o la línea de flotación

English: 
Whether it sinks or whether it floats, the
buoyant force is always identical to the weight
of the displaced fluid.
And this brings up one of my favorite questions
that I have for you that I want you to think
about.
And if you have a full understanding now of
Archimedes' principle, you will be able to
answer it, so concentrate on what I am going
to present you with.
I am in a swimming pool, and I'm in a boat.
Here is the swimming pool and here is the
boat, and I am sitting in the boat and I have
a rock here in my boat.
I'm sitting in the swimming pool, nice rock
in my boat.
I mark the waterline of the swimming pool
very carefully.
I take the rock and I throw it overboard.
Will the waterline go up, or will the waterline

Spanish: 
bajar, o tal vez la línea de flotación estancia
lo mismo? Ahora, use su intuición -
no les importa estar equivocado.
En casa tienes algo de tiempo para pensar en
, y estoy seguro de que vendrá con la
respuesta correcta.
¿Quién piensa que la línea de agua va a subir la
piscina? ¿Quién piensa que la línea de flotación
pasará? ¿Quién piensa que va a hacer
no hay diferencia, que la línea de flotación se mantiene
mismo?
Amazing -
bien.
Bueno, la línea de flotación va a cambiar, pero la figura que
a cabo.
Muy bien, de aplicar el principio de Arquímedes y
obtendrá la respuesta.
Quiero hablar acerca de la estabilidad, en particular
estabilidad de los buques, que es un muy importante
Lo -
que flotan.
Supongamos que tengo aquí un objeto que está flotando
en el agua.
Esta es la línea de flotación, y dejar aquí el
centro de masa del objeto.
¿Podría ser la forma fuera del centro.
Podría ser un témpano de hielo, que podría ser piedras,
podría ser rocas allí, ¿verdad? No
tienen que ser de densidad uniforme.
El centro de masa puede estar fuera del centro ...

English: 
go down, or maybe the waterline will stay
the same? Now, use your intuition--
don't mind being wrong.
At home you have some time to think about
it, and I am sure you will come up with the
right answer.
Who thinks that the waterline will go up the
swimming pool? Who thinks that the waterline
will go down? Who thinks that it will make
no difference, that the waterline stays the
same?
Amazing--
okay.
Well, the waterline will change, but you figure
it out.
Okay, you apply Archimedes' principle and
you'll get the answer.
I want to talk about stability, particularly
stability of ships, which is a very important
thing--
they float.
Suppose I have an object here which is floating
in water.
Here is the waterline, and let here be the
center of mass of that object.
Could be way off center.
It could be an iceberg, it could be boulders,
it could be rocks in there, right? It doesn't
have to be uniform density.
The center of mass could be off the center...

Spanish: 
del centro geométrico.
Así que si este objeto tiene una cierta masa, a continuación,
esta es la fuerza de la gravedad.
Pero ahora mira en el centro de masa de fluido que
se desplaza.
Eso es claramente más aquí, por aquí,
del fluido desplazado.
Ahí es donde actúa la fuerza boyante.
Y ahora lo que tienes ...
Usted tiene un par en este objeto en relación
a cualquier punto que usted elija.
No importa dónde usted seleccione un punto,
usted tiene un par.
¿Y qué va a pasar, este objeto
está claro que va a girar en esa dirección.
Y el par sólo será cero cuando el
fuerza de empuje y la fuerza gravitacional
están en una línea.
A continuación, el par se convierte en cero, y luego
es completamente feliz.
Ahora, hay dos maneras que usted puede conseguir
en una línea.
Hablamos de que anteriormente en un contexto diferente.
Usted puede tener el centro de masa de

English: 
of the geometric center.
So if this object has a certain mass, then
this is the gravitational force.
But now look at the center of mass fluid that
is displaced.
That's clearly more here, somewhere here,
the displaced fluid.
That is where the buoyant force acts.
And so now what you have...
You have a torque on this object relative
to any point that you choose.
It doesn't matter where you pick a point,
you have a torque.
And so what's going to happen, this object
is clearly going to rotate in this direction.
And the torque will only be zero when the
buoyant force and the gravitational force
are on one line.
Then the torque becomes zero, and then it
is completely happy.
Now, there are two ways that you can get them
on one line.
We discussed that earlier in a different context.
You can either have the center of mass of

English: 
the object below the center of mass of the
displaced fluid or above.
In both cases would they be on one line.
However, in one case, there would be stable
equilibrium.
In the other, there would not be a stable
equilibrium.
I have here an object which has its center
of mass very low.
You can't tell that--
no way of knowing.
All you know is that the weight of the displaced
fluid that you see here is the same as the
weight of the object.
That's all you know.
If I took this object and I tilt it a little
with the center of mass very low--
so here is Mg and here is somewhere the waterline--
so the center of mass of the displaced fluid
is somewhere here, so Fb is here, the buoyant
force, you can see what's going to happen.
It's going to rotate towards the right--

Spanish: 
el objeto debajo del centro de masa del
desplazados líquido o superior.
En ambos casos habría que estar en una línea.
Sin embargo, en un caso, no sería estable
equilibrio.
En el otro, no habría un establo
equilibrio.
He aquí un objeto que tiene su centro
de masa muy baja.
No se puede decir que -
hay forma de saber.
Todo lo que sé es que el peso de los desplazados
líquido que se puede ver aquí es el mismo que el
peso del objeto.
Eso es todo lo que sabes.
Si tomé este objeto y lo incline un poco
con el centro de masa muy baja -
así que aquí está Mg y aquí está en alguna parte la línea de flotación -
por lo que el centro de masa del fluido desplazado
es por aquí, por lo que Fb es aquí, el dinamismo
vigor, se puede ver lo que va a suceder.
Que va a girar hacia la derecha -

English: 
it's a restoring torque, and so it's completely
stable.
I can wobble it back and forth and it is stable.
If I would turn it over, then it's not stable,
because now I would have the center of mass
somewhere here, high up, so now I have Mg.
And the center of the buoyant force, the displaced
water, is about here, so now I have the buoyant
force up, and now you see what's going to
happen.
I tilt it to the side, and it will rotate
even further.
This torque will drive it away from the vertical.
And that's very important, therefore, with
ships, that you always build the ship such
that the center of mass of the ship is as
low as you can get it.
That gives you the most stable configuration.
If you bring the center of mass of ships very
high--
in the 17th century, they had these very massive
cannons which were very high on the deck--
then the ship can capsize, and it has happened
many times because the center of mass was

Spanish: 
se trata de un par de restauración, y por lo que es completamente
estable.
Puedo bamboleo de ida y vuelta y es estable.
Si me lo entregue, entonces no es estable,
porque ahora yo tendría el centro de masa
en algún lugar aquí, en lo alto, así que ahora tengo Mg.
Y el centro de la fuerza de empuje, los desplazados
agua, es por aquí, así que ahora tengo el dinamismo
la fuerza, y ya ves lo que va a
suceder.
Me incline hacia un lado, y girará
aún más.
Este par se lo conduce lejos de la vertical.
Y eso es muy importante, por lo tanto, con
los buques, que siempre construir el barco, tales
que el centro de masa de la nave es tan
bajo como usted puede conseguirlo.
Eso le da la configuración más estable.
Si usted trae el centro de masa de los buques muy
alta -
en el siglo 17, que tenía estas muy masivas
cañones que eran muy altos en la cubierta -
entonces el barco puede zozobrar, y ha ocurrido
muchas veces porque el centro de masa se

English: 
just too high.
So here... the center of mass is somewhere
here.
Very heavy, this part.
And so now, if I lower it in the water notice
it goes into the water to the same depth,
because the buoyant force is, of course, the
same, so the amount of displaced water is
the same in both cases.
But now the center of mass is high and this
is very unstable.
When I let it go, it flips over.
So the center of mass of the object was higher
than the center of mass of the displaced fluid.
And so with ships, you have to be very careful
about that.
Let's talk a little bit about balloons.
If I have a balloon, the situation is not
too dissimilar from having an object floating
in a liquid.

Spanish: 
demasiado alto.
Así que aquí ... el centro de masa está en alguna parte
aquí.
Muy pesado, esta parte.
Y ahora, si me lo baja en el anuncio de agua
entra en el agua con la misma profundidad,
porque la fuerza de flotación es, por supuesto, la
mismo, por lo que la cantidad de agua desplazada es
el mismo en ambos casos.
Pero ahora el centro de masa es alta y esto
es muy inestable.
Cuando lo dejé pasar, se da vuelta.
Así que el centro de masa del objeto es mayor
que el centro de masa del fluido desplazado.
Y así, con los buques, lo que tienes que tener mucho cuidado
sobre eso.
Hablemos un poco sobre globos.
Si tengo un globo, la situación no es
demasiado diferentes de tener un objeto flotante
en un líquido.

Spanish: 
Deje que el globo tiene una masa M.
Esa es la masa del gas en el globo
además de todas las demás, y lo que quiero decir con "todos los
el resto "...
Ese es el material del globo y el
cadena -
todo lo demás que compone la masa.
Tiene un cierto volumen V, por lo que hay
una rho de algunos de los gases en el interior y no
es rho de aire exterior.
Y quiero para evaluar cuál es el criterio
Es por esta globo a elevarse.
Bueno, para que se levante, la fuerza de empuje se
tiene que ser mayor que Mg.
¿Cuál es la fuerza de flotación? Ese es el peso
del fluido desplazado.
El líquido, en este caso, es el aire.
Por lo tanto el peso del fluido desplazado es el
veces el volumen de la densidad del aire -
ese es el fluido en el que es ahora -
veces g, que es la fuerza de empuje.
Eso es ... el peso del fluido desplazado

English: 
Let the balloon have a mass M.
That is the mass of the gas in the balloon
plus all the rest, and what I mean by "all
the rest"...
That is the material of the balloon and the
string--
everything else that makes up the mass.
It has a certain volume v, and so there is
a certain rho of the gas inside and there
is rho of air outside.
And I want to evaluate what the criterion
is for this balloon to rise.
Well, for it to rise, the buoyant force will
have to be larger than Mg.
What is the buoyant force? That is the weight
of the displaced fluid.
The fluid, in this case, is air.
So the weight of the displaced fluid is the
volume times the density of the air--
that's the fluid in which it is now--
times g, that is the buoyant force.
That's... the weight of the displaced fluid

English: 
has to be larger than Mg.
Now, Mg is the mass of the gas, which is the
volume of the gas times the density of the
gas.
That's the mass times g--
because we have to convert it to a force--
plus all the rest, times g.
I lose my g, and what you see...
that this, of course, is always larger than
zero.
There's always some mass associated with the
skin and in this case with the string.
But you see, the only way that this balloon
can rise is that the density of the gas must
be smaller than the density of air.
Density of the gas must be less than the density
of the air.
This is a necessary condition for this to
hold.
It is not a sufficient condition, because
I can take a balloon, put a little bit of
helium in there--

Spanish: 
tiene que ser mayor que Mg.
Ahora, Mg es la masa del gas, que es el
volumen de las veces la densidad del gas de la
de gas.
Esa es la g de peso veces -
porque tenemos que convertirlo en una fuerza -
además de todo lo demás, los tiempos de g.
Pierdo mi g, y lo que ves ...
que esto, por supuesto, es siempre más grande que
cero.
Siempre hay algo de masa asociados con el
la piel y en este caso con la cadena.
Pero ya ves, la única manera de que este globo
puede llegar es que la densidad del gas debe
ser menor que la densidad del aire.
Densidad del gas debe ser menor que la densidad
del aire.
Esta es una condición necesaria para que esto
espera.
No es una condición suficiente, porque
Puedo tomar un balón, poner un poco de
helio allí -

English: 
so the density of the gas is lower than the
density of air--
but it may not rise, and that's because of
this term.
But it is a necessary condition but not a
sufficient condition.
Now I'm going to make you see a demonstration
which is extremely nonintuitive, and I will
try, step by step, to explain to you why you
see what you see.
What you're going to see, very nonintuitive,
so try to follow closely why you see what
you will see.
I have here a pendulum with an apple, and
here I have a balloon filled with helium.
I cut this string and I cut this string.
Gravity is in this direction.
The apple will fall, the balloon will rise.
The balloon goes in the opposite direction
than the gravitational acceleration.

Spanish: 
por lo que la densidad del gas es inferior a la
densidad del aire -
pero no pueden subir, y eso es debido a la
este término.
Pero es una condición necesaria pero no una
condición suficiente.
Ahora voy a hacerte ver una demostración
que es extremadamente intuitivas, y lo haré
intenta, paso a paso, para explicar por qué usted
ver lo que ves.
Lo que vamos a ver, muy intuitivas,
a fin de tratar de seguir de cerca qué ver lo que
podrás ver.
He aquí un péndulo con una manzana, y
aquí tengo un globo lleno de helio.
Corté la cuerda y me corte esta cadena.
La gravedad es en esta dirección.
La manzana va a caer, el globo se elevará.
El balón va en la dirección opuesta
que la aceleración de la gravedad.

English: 
If there were no gravity, this balloon would
not rise and the apple would not fall.
Do we agree so far? Without gravity, apple
would not fall, balloon would not rise.
Now we go in outer space.
Here is a compartment and here is an apple.
I'm here as well.
None of us have weight, there's no gravity,
and here is a helium-filled object, a balloon,
and there's air inside.
We're in outer space, there's no gravity.
Nothing has any weight.
We're all floating.
Now I'm going to accelerate.
I have a rocket--
I'm going to accelerate it in this direction

Spanish: 
Si no hubiera gravedad, este globo se
no suben y la manzana no se cayera.
¿Estamos de acuerdo hasta ahora? Sin gravedad, manzana
no se cayera, el globo no se levantaría.
Ahora vamos en el espacio ultraterrestre.
Aquí está un compartimiento y aquí es una manzana.
Yo estoy aquí también.
Ninguno de nosotros tiene peso, no hay gravedad,
y aquí es un objeto lleno de helio, un globo,
y no hay aire en su interior.
Estamos en el espacio ultraterrestre, no hay gravedad.
Nada tiene peso.
Todos estamos flotando.
Ahora me voy a acelerar.
Tengo un cohete -
Yo voy a acelerar en esta dirección

English: 
with acceleration a.
We all perceive, now, a perceived gravity
in this direction.
I call it g.
So the apple will fall.
I'm standing there, I see this apple fall.
I'm in this compartment, closed compartment.
I see the apple go down.
A little later, the apple will be here.
I myself fall; a little later, I'm there.
I can put a bathroom scale here and weigh
myself on the bathroom scale.
My weight will be M times this a, M being
my mass, a being this acceleration.
I really think that it is gravity in this
direction.
The air wants to fall, but the balloon wants
to go against gravity.
The balloon will rise.
The air wants to fall, so inside here you
create a differential pressure between the
bottom, P1, and the top of the air, P2, inside

Spanish: 
con una aceleración a.
Todos percibimos, ahora, una percepción de la gravedad
en este sentido.
Yo lo llamo g.
Así que la manzana caerá.
Estoy de pie allí, lo veo caer la manzana.
Estoy en este compartimiento, compartimiento cerrado.
Veo la manzana bajar.
Un poco más tarde, la niña estará aquí.
Me caen, un poco más tarde, yo estoy ahí.
Puedo poner una báscula de baño aquí y pesar
yo mismo en la báscula del baño.
Mi peso se trata de un momento M, siendo M
mi masa, un ser esta aceleración.
Realmente creo que es la gravedad en este
dirección.
El aire se quiere caer, pero quiere que el balón
ir en contra de la gravedad.
El globo se elevará.
El aire se quiere caer, por lo que dentro de aquí
crear una presión diferencial entre el
parte inferior, P1, y la parte superior del aire, P2, en el interior

English: 
here.
Just like the atmosphere on earth--
the atmosphere is pushing down on us--
the pressure is here higher than there.
So you get P1 is higher than P2.
So you create yourself an atmosphere, and
the balloon will rise.
The balloon goes in the opposite direction
of gravity.
If there were no air in there, then clearly
all of us would fall: The apple would fall,
I would fall, and the helium balloon would
fall.
The only reason why the helium balloon rises
is because the air is there and because you
build up this differential pressure.
Now comes my question to you: Instead of accelerating
it upwards and creating perceived gravity
down, I'm now going to accelerate it in this
direction, something that I'm going to do

Spanish: 
aquí.
Al igual que la atmósfera de la tierra -
la atmósfera está empujando hacia abajo sobre nosotros -
la presión es mayor aquí que allá.
Así se obtiene P1 es mayor que P2.
Así que usted mismo crea una atmósfera, y
el globo se elevará.
El balón va en la dirección opuesta
de la gravedad.
Si no hubiera aire allí, entonces claramente
todos nosotros caída: La manzana caería,
Me iba a caer, y que el globo de helio
otoño.
La única razón por qué el globo de helio se eleva
es porque el aire está allí y porque
acumulación de la presión diferencial.
Ahora viene mi pregunta a usted: En lugar de acelerar
hacia arriba y la creación de la gravedad percibida
abajo, yo estoy ahora va a acelerar en el presente
dirección, algo que yo voy a hacer

Spanish: 
en breve en el salón de clases.
Voy a acelerar todos nosotros en este
dirección a.
¿En qué dirección va a ir la manzana? ¿En qué
dirección que el globo? Lo que se hace
parece? La manzana va a ir en la dirección
que percibe la gravedad.
La manzana va a ir así.
Voy a ir así.
El aire se quiere ir así.
Pero helio -
globo -
va en la dirección opuesta de la gravedad,
así que el helio va en esta dirección.
De hecho, lo que está haciendo, es como construir
aquí una atmósfera donde la presión P1 aquí
será superior a la presión P2 allí.
El aire se quiere ir en esta dirección.
La presión aquí es mayor que la presión
allí -
mayor que cero.
Si no hay aire allí, todos caerían.
Helio caería ...
globo de helio caería, manzana caería,

English: 
shortly in the classroom.
I'm going to accelerate all of us in this
direction a.
In which direction will the apple go? In which
direction will the balloon go? What do you
think? The apple will go in the direction
that it perceives gravity.
The apple will go like this.
I will go like this.
The air wants to go like this.
But helium--
balloon--
goes in the opposite direction of gravity,
so helium goes in this direction.
In fact, what you're doing, you're building
here an atmosphere where pressure P1 here
will be higher than the pressure P2 there.
The air wants to go in this direction.
The pressure here is higher than the pressure
there--
larger than zero.
If there's no air in there, we would all fall.
Helium would fall...
helium balloon would fall, apple would fall,

Spanish: 
y me iba a caer.
He aquí una manzana en una cadena en un cerrado
compartimiento, no muy diferente de lo que tenemos que
excepto que no te puede llevar a cabo en un área donde
no tenemos la gravedad.
Así que aquí es que un compartimento cerrado, y aquí
es la manzana.
No es la gravedad en esta dirección.
Se quiere caer en esa dirección de la gravedad
si me corte el cable.
Ahora me voy a acelerar en este sentido,
y cuando lo hago, puedo añadir un componente de percepción
de la gravedad en la dirección opuesta.
Así que agregar un componente de percepción de la gravedad
en este sentido.
Así que esta manzana quiere a caer debido a la
la gravedad que no puedo evitar, y lo quiere
a caer en esa dirección.
Entonces, ¿qué va a hacer la cadena? Está muy claro,
muy intuitivo, nadie tiene ningún problema con

English: 
and I would fall.
I have here an apple on a string in a closed
compartment, not unlike what we have there
except I can't take you out to an area where
we have no gravity.
So here is that closed compartment, and here
is the apple.
There is gravity in this direction.
It wants to fall in that direction of gravity
if I cut the wire.
Now I'm going to accelerate it in this direction,
and when I do that, I add a perceived component
of gravity in the opposite direction.
So I add a perceived component of gravity
in this direction.
So this apple wants to fall down because of
the gravity that I cannot avoid, and it wants
to fall in this direction.
So what will the string do? It's very clear,
very intuitive, no one has any problem with

Spanish: 
que -
la cadena lo hará.
Ahora tengo un globo aquí.
Helio.
No es la gravedad en esta dirección.
Es por eso que el globo quiere subir.
Se opone a la gravedad.
Voy a acelerar el coche en esa dirección.
Introduzco percibe la gravedad en esta dirección.
¿Qué significa el globo quieres hacer? Quiere
ir en contra de la gravedad.
Puedo construir hasta aquí, y debe ser un sistema cerrado
compartimiento de ...
Tengo que construir allí un diferencial de presión.
El aire se quiere caer en esta dirección.
Puedo construir hasta una presión de aquí que es más grande
que la presión existe.
Es por eso que tiene que haber un compartimiento cerrado.
¿Cuál será el globo de helio a hacer? Irá
de esa manera.
Eso es muy intuitivas.
Por lo tanto, acelerar el coche.
Como voy a hacer, la niña volverá, que
es completamente compatible con todas nuestra intuición,
pero el globo de helio a seguir adelante.
Primero vamos a hacer con la manzana, que es

English: 
that--
the string will do this.
Now I have a balloon here.
Helium.
There is gravity in this direction.
That's why the balloon wants to go up.
It opposes gravity.
I'm going to accelerate the car in this direction.
I introduce perceived gravity in this direction.
What does the balloon want to do? It wants
to go against gravity.
I build up in here, and it must be a closed
compartment...
I must build up there a pressure differential.
The air wants to fall in this direction.
I build up a pressure here which is larger
than the pressure there.
That's why it has to be a closed compartment.
What will the helium balloon do? It will go
like that.
That is very nonintuitive.
So I accelerate this car.
As I will do, the apple will go back, which
is completely consistent with all our intuition,
but the helium balloon will go forward.
Let's first do it with the apple, which is

English: 
totally consistent with anyone's intuition.
I'm going to make sure that the apple is not
swinging too much.
Now, it only happens during the acceleration,
so it's only during the very short portion
that I accelerate that you see the apple go
back, and then of course it starts to swing--
forget that part.
So watch closely--
only the moment that I accelerate the apple
will come this way.
It goes in the direction of the extra component
of perceived gravity.
Ready?
Boy, it almost hit this glass here.
Everyone could see that, right? Okay.
Now we're going to do it with the balloon.
We're going to take this one off.
And now let's take one of our beautiful balloons.
We're going to put a balloon in here.

Spanish: 
totalmente consistente con la intuición de nadie.
Voy a asegurarse de que la manzana no es
columpio excesivo.
Ahora, sólo ocurre durante la aceleración,
por lo que sólo durante la parte de muy corto
que acelerar el que se ve la manzana ir
espalda, y luego, por supuesto, empieza a oscilar -
olvidar esa parte.
Así que vigilarán muy de cerca -
sólo el momento en que acelerar la manzana
vendrá de esta manera.
Se va en la dirección de la componente extra
de la gravedad percibida.
¿Listo?
Muchacho, a punto de acabarse este vidrio aquí.
Todo el mundo puede ver que, ¿no? Muy bien.
Ahora vamos a hacer con el balón.
Vamos a tomar esto de una.
Y ahora vamos a tomar uno de nuestros globos hermosa.
Vamos a poner un globo en aquí.

English: 
Has to be a closed compartment so that the
air can build up the pressure differential.
There's always problems with static charges
on these systems.
Okay.
Only as long as I accelerate will the balloon
go in a forward direction, so I accelerate
in this direction, and what you're going to
see is really very nonintuitive.
Every time I see it, I say to myself, "I can
reason it, but do I understand it?" I don't
know, what is the difference between reasoning
and understanding? There we go.
The balloon went this way.
You can do this in your car with your parents.
It's really fun to do it.
Have a string with an apple or something else
and have a helium balloon.
Close the windows.
They don't have to be totally closed, but
more or less, and ask your dad or your mom
to slam the brakes.

Spanish: 
Tiene que ser un compartimiento cerrado para que el
el aire se puede acumular el diferencial de presión.
Siempre hay problemas con las cargas estáticas
en estos sistemas.
Muy bien.
Sólo el tiempo que se acelerará el globo
ir en una dirección hacia adelante, así que acelerar
en este sentido, y lo que vamos a
se ve es realmente muy intuitivas.
Cada vez que lo veo, me digo a mí mismo: "Puedo
razón, pero yo lo entiendo? "No
saber, ¿cuál es la diferencia entre el razonamiento
y la comprensión? Hay que ir.
El balón se fue de esta manera.
Usted puede hacer esto en su coche con sus padres.
Es muy divertido hacerlo.
Tiene una cadena con una manzana o algo más
y tienen un globo de helio.
Cierre las ventanas.
Ellos no tienen que estar totalmente cerrada, pero
más o menos, y pregúntele a su papá o su mamá
accionar los frenos.

English: 
If you slam the brakes, what will happen?
The apple will go...
what do you think? If you slam the brakes,
the apple will go forwards, balloon will go
backward.
If you accelerate the car all of a sudden,
the apple will go backwards and the balloon
will go forward.
You can do that at home.
You can enjoy... entertain your parents at
Thanksgiving.
They'll get some of their $25,000 tuition
back.
[class laughs]
When fluids are moving, situations are way
more complicated than when they are static.
And this leads to, again, very nonintuitive
behavior of fluids.

Spanish: 
Si los frenos de golpe, ¿qué pasará?
La manzana se va ...
¿qué te parece? Si los frenos de golpe,
la manzana se vaya hacia delante, el globo se vaya
hacia atrás.
Si a acelerar el coche de repente,
la manzana se vaya hacia atrás y el globo
seguirá adelante.
Usted puede hacer eso en casa.
Usted puede disfrutar de ... entretener a sus padres en
Acción de Gracias.
Van a conseguir algo de su matrícula $ 25.000
espalda.
[Clase se ríe]
Cuando los líquidos se mueven, las situaciones son mucho
más complicado que cuando son estáticas.
Y esto nos lleva a, una vez más, muy intuitivas
comportamiento de los fluidos.
Voy a derivar en una manera corta de corte muy famosa
ecuación que se llama la ecuación de Bernoulli,

Spanish: 
que relaciona la energía cinética con potencial
energía y la presión.
Supongamos que tengo un fluido, no comprimibles, como
así.
Esta sección transversal es A2 y la presión
aquí es P2.
Y tengo una velocidad de ese líquido que
es v2 y este nivel es y2.
Aquí tengo un área de la sección A1.
Tengo una presión P1.
Mi nivel es y1, lo que aumenta y.
Y tengo una velocidad mucho mayor, ya
la sección transversal es considerablemente menor
allí.
Ahora bien, si este líquido fueron completamente estático,
si no se mueve -

English: 
I will derive in a short-cut way a very famous
equation which is called Bernoulli's equation,
which relates kinetic energy with potential
energy and pressure.
Suppose I have a fluid, noncompressible, like
so.
This cross-sectional area is A2 and the pressure
here is P2.
And I have a velocity of that liquid which
is v2 and this level is y2.
Here I have a cross-sectional area A1.
I have a pressure P1.
My level is y1; this is increasing y.
And I have a much larger velocity because
the cross-section is substantially smaller
there.
Now, if this fluid were completely static,
if it were not moving--

English: 
so forget about the v1 and forget about the
v2; it's just sitting still--
then P1 minus P2 would be rho g times y2 minus
y1 if rho is the density of the fluid.
That's Pascal's Law.
So it would just be sitting still, and we
know that the pressure here would be lower
than the pressure there.
This is also, if you want to, rho gh if you
call this distance h.
Rho gh--
that reminds me of mgh, and mgh is gravitational
potential energy.
When I divide m by volume, I get density.
So this is really a term which is gravitational
potential energy per unit volume.
That makes the m divided by volume become
density.

Spanish: 
así que olvídate de la v1 y olvidarse de la
v2, es sólo estar sentado -
P2 P1 menos entonces sería rho g y2 veces menos
y1 si rho es la densidad del fluido.
Esa es la Ley de Pascal.
Por lo que sólo estaría sentado todavía, y nos
Sabemos que la presión en este caso sería menor
que la presión existe.
Esto es también, si lo desea, gh rho si
llamar a esta distancia h.
Rho gh -
que me recuerda a mgh, y es mgh gravitacional
energía potencial.
Al dividir m por volumen, me sale la densidad.
Así que esto es realmente un término que es la gravedad
energía potencial por unidad de volumen.
Eso hace que la m, dividido por el volumen se
densidad.

Spanish: 
Por lo tanto, la presión se debe tener también
la dimensión de la energía por unidad de volumen.
Y si ahora todo el conjunto esta máquina en movimiento,
a continuación, hay tres jugadores: No hay, en
Por un lado, la energía cinética -
de movimiento -
la energía cinética ...
¿Puedo considerar, por unidad de volumen.
No es la energía potencial gravitatoria ...
Voy a tomar, por unidad de volumen.
Y luego está la presión.
Están en pie de igualdad.
Y si puedo solicitar la conservación de la energía,
la suma de estos tres debe permanecer constante.
Esa es la idea detrás de la ley de Bernoulli, de Bernoulli
ecuación.
Cuando tomo un elemento líquido y lo muevo
de una posición en el tubo a otra posición,

English: 
Therefore, pressure itself must also have
the dimension of energy per unit volume.
And if we now set this whole machine in motion,
then there are three players: There is, on
the one hand, kinetic energy--
of motion--
kinetic energy...
I take it, per unit volume.
There is gravitational potential energy...
I will take it, per unit volume.
And then there is pressure.
They're equal partners.
And if I apply the conservation of energy,
the sum of these three should remain constant.
That's the idea behind Bernoulli's law, Bernoulli's
equation.
When I take a fluid element and I move it
from one position in the tube to another position,

English: 
it trades speed for either height or for pressure.
What is the kinetic energy per unit volume?
Well, the kinetic energy is one-half mv squared.
I divide by volume, I get one-half rho v squared.
What is gravitational potential energy? That
is mgy.
I divide by volume, and so I get rho gy plus
the pressure at that location y, and that
must be a constant.
And this, now, is Bernoulli's equation.
It is a conservation of energy equation.
And as I will show you, it has very remarkable
consequences.
First I will show you an example whereby I
keep y constant.
So I have a tube which changes diameter, but

Spanish: 
que los oficios de velocidad, ya sea para la altura o la presión.
¿Qué es la energía cinética por unidad de volumen?
Bueno, la energía cinética mv es la mitad al cuadrado.
Divido en volumen, me sale v rho de la mitad al cuadrado.
¿Qué es la energía potencial gravitatoria? Que
es mgy.
Divido en volumen, y así me Gy rho más
la presión a la que y ubicación, y que
debe ser una constante.
Y esto, ahora, es la ecuación de Bernoulli.
Se trata de una ecuación de conservación de energía.
Y como yo te mostraré, tiene muy notable
consecuencias.
En primer lugar yo te mostraré un ejemplo por el que me
mantener y constante.
Así que tengo un tubo que los cambios de diámetro, pero

English: 
the tube is not changing with level y, as
I do there.
So I come in here, cross-sectional area A1.
I widen it, cross-sectional area A2.
This is y--
it's the same for both.
I have here inside pressure P1 and here inside
I have pressure P2 and this is the density
of the fluid.
There is here a velocity v2, and there is
here a velocity v1.
And clearly v1 is way larger than v2 because
A1 times v1 must be A2 times v2 because the
fluid is incompressible.
So the same amount of matter that flows through
here in one second must flow through here
in one second.
And so these have to be the same, and since

Spanish: 
el tubo no está cambiando y con nivel, como
Que hago allí.
Así que vengo aquí, área de la sección A1.
Yo ampliar ella, A2 área de sección transversal.
Este es y -
es el mismo para ambos.
He aquí la presión dentro de P1 y aquí adentro
Tengo presión P2 y esta es la densidad
del fluido.
Hay aquí una velocidad v2, y no hay
aquí una velocidad v1.
Y claramente v1 es la forma más grande que v2 porque
A1 veces v1 debe haber ocasiones en A2 v2 porque el
fluido es incompresible.
Por lo tanto la misma cantidad de materia que fluye a través de
aquí en un segundo debe fluir por aquí
en un segundo.
Y por lo que estos tienen que ser el mismo, y desde

English: 
A1 is much smaller than A2, this velocity
is much larger than v2.
Now I'm going to apply Bernoulli's equation.
So the first term tells me that one-half rho
v1 squared...
I can forget the second term because I get
the same term here as I get there because
I measure the pressure here and I measure
the pressure there.
They have the same level of y.
So I can ignore the second term.
Plus P1 must be one-half rho v2 squared plus
P2.
That's what Bernoulli's equation tells me.
Now, v1 is larger than v2.
The only way that this can be correct, then,
is that P1 must be less than P2.
So you will say, "Big deal." Well, it's a
big deal, because I would have guessed exactly
the other way around, and so would you, because

Spanish: 
A1 es mucho menor que en A2, esta velocidad
es mucho mayor que v2.
Ahora voy a aplicar la ecuación de Bernoulli.
Así que el primer término me dice que rho de la mitad
v1 cuadrado ...
Puedo olvidar el segundo término porque me
el mismo término aquí puedo llegar, porque
Yo mido la presión aquí y mido
la presión existe.
Ellos tienen el mismo nivel de y.
Así que puede pasar por alto el segundo término.
Además P1 debe ser rho la mitad v2 cuadrado más
P2.
Eso es lo que la ecuación de Bernoulli me dice.
Ahora, es más grande que v1 v2.
La única manera de que esto puede ser correcto, entonces,
P1 es que debe ser inferior a P2.
Así que usted dirá: "Gran cosa." Bueno, es una
gran cosa, porque me hubiera adivinado exactamente
al revés, y así lo haría, porque

Spanish: 
aquí es donde la velocidad más alta es, y
todos nuestros instintos diría: "¡Oh, si la velocidad
es alta, hay mucha presión. "Es
exactamente al revés.
Aquí está la baja presión, y aquí está la
alta presión, que es una muy extraña
consecuencia de la ecuación de Bernoulli.
Todos ustedes deben haber encontrado en su vida
lo que llamamos un sifón.
Se utilizaban en la Edad Media y que está
todavía se utiliza hoy en día.
Usted tiene aquí ...
Un cubo, en general, se utiliza con agua -
lagos.
Tenemos agua aquí, pero podría ser cualquier líquido.
Y me quedo aquí dentro de un tubo que es pequeño
de diámetro, muy inferiores a este
área de dirección.
Y no habrá agua en aquí hasta este
nivel -

English: 
here is where the highest velocity is, and
all our instincts would say, "Oh, if the velocity
is high, there's a lot of pressure." It's
exactly the other way around.
Here is the low pressure, and here is the
high pressure, which is one quite bizarre
consequence of Bernoulli's equation.
You must all have encountered in your life
what we call a siphon.
They were used in the medieval and they're
still used today.
You have here...
A bucket in general is used with water--
lakes.
We have water here, but it could be any liquid.
And I stick in here a tube which is small
in diameter, substantially smaller than this
area here.
And there will be water in here up to this
level--

English: 
this level P2, y2.
This is y1, increasing value of y.
This height difference is h.
P2 is one atmosphere.
I put a one there--
it's atmosphere.
And here, if it's open, then P1 is also one
atmosphere.
So there's air in here and there's liquid
in here.
I take this open end in my mouth and I suck
the water in so that it's filled with this
water, full with this water.
And strange as it may be, it's like making
a hole in this tank.
If I take my finger off here, the water will
start to run out, and I will show you that.
And you have here a velocity v1.

Spanish: 
este nivel P2, y2.
Este es y1, aumentar el valor de y.
Esta diferencia de altura es h.
P2 es una atmósfera.
Puse una no -
su ambiente.
Y aquí, si está abierto, entonces P1 también es un
atmósfera.
Así que hay aire en el aquí y no hay líquido
de aquí.
Aprovecho esta extremo abierto en mi boca y me chupan
el agua, en la que está lleno de este
agua, lleno de esta agua.
Y por extraño que sea, es como hacer
un agujero en el tanque.
Si me quito el dedo aquí, el agua
comenzará a correr, y yo te mostraré que.
Y usted tiene aquí una velocidad v1.

Spanish: 
El agua corriente se establecen en este aquí
y la velocidad aquí es aproximadamente cero,
porque esta zona es mucho más grande que este
área transversal que para una buena aproximación
esta agua está bajando muy lentamente.
Llamemos a esta diferencia de altura d.
Aplico la ley de Bernoulli.
Así que ahora tenemos una situación en la que es y se
presión diferente, pero es el mismo, porque
aquí mismo, en este punto del líquido que he
una atmósfera, que es la presión barométrica,
y ya que es abierto con el mundo exterior,
P1 es también una atmósfera.
Así que ahora pierdo mi mandato P.
No he perdido mi término y, ahora pierdo mi mandato P.
Así que ahora tengo que rho la mitad ... RHO -
esto es rho del líquido -
v1 veces g al cuadrado más rho y1 debe ser la mitad

English: 
The water will stream down into this here
and the velocity here is approximately zero,
because this area is so much larger than this
cross-sectional area that to a good approximation
this water is going down extremely slowly.
Let's call this height difference d.
I apply Bernoulli's law.
So now we have a situation where the y's are
different but the pressure is the same, because
right here at this point of the liquid I have
one atmosphere, which is barometric pressure,
and since this is open with the outside world,
P1 is also one atmosphere.
So now I lose my P term.
There I lost my y term; now I lose my P term.
So now I have that one-half rho... rho--
this is rho of the liquid--
v1 squared plus rho g times y1 must be one-half

English: 
rho v2 squared, but we agreed that that was
zero, so I don't have that term.
So I only have rho gy2.
I lose my g's...
no, I don't lose my g's.
One-half rho v squared--
no, that's fine.
And so... I lose my rho.
This is one-half.
I lose my rho.
And so you get that one-half v1 squared equals
g times y2 minus y1, which is h.
And so what do you find? That the speed with
which this water is running out here, v1,
is the square root of 2gh.
And you've seen that before.
If you take a pebble and you release a pebble
from this level and you let it fall, it will
reach this point here, this level with the
speed the square root of 2gh.
We've seen that many times.
So what is happening here--
since the pressure terms are the same here
and there, now there's only a conversion.

Spanish: 
rho v2 cuadrado, pero convino en que era
cero, así que no tienen ese plazo.
Así que sólo tengo rho gy2.
Pierdo mi g de ...
no, yo no pierdo mi g's.
v rho La mitad cuadrado -
no, eso está bien.
Y así ... Pierdo mi rho.
Esta es la mitad.
Pierdo mi rho.
Y para que pueda obtener que la mitad v1 al cuadrado es igual
g veces menos y1 y2, que es h.
Y entonces, ¿qué encontraste? Que la velocidad con la
que esta agua se está acabando aquí, v1,
es la raíz cuadrada de 2GH.
Y he visto eso antes.
Si usted toma una piedra y la liberación que una piedra
de este nivel y la dejó caer, se
llegar a este punto aquí, este nivel con la
velocidad de la raíz cuadrada de 2GH.
Hemos visto que en muchas ocasiones.
Entonces, ¿qué está pasando aquí -
ya que los términos de presión son los mismos aquí
y allí, ahora sólo hay una conversión.

English: 
Gravitational potential energy--
which is higher here than there--
is now converted to kinetic energy.
This siphon would only work if d is less than
ten meters.
Because of the barometric pressure you can
never suck up this water--
no one can; a vacuum pump can't either--
to a level that is higher than ten meters.
When I did the experiment there with the cranberry
juice, I was able to get it up to five meters,
but ten meters would have been the theoretical
maximum.
So this has to be less than ten meters that
you go up.
If I would have made a hole in this tank here,
just like this, down to exactly this level,
and I would have asked you to calculate with
what speed the water is running out, you would
have found exactly the same if you had applied
Bernoulli's equation.
This is a way that people...
I've seen people steal other people's gasoline
in the time that gasoline was very scarce
and that there were no locks yet on the gasoline
caps.

Spanish: 
La energía potencial gravitatoria -
que es mayor aquí que allí -
ahora se convierte en energía cinética.
Este sifón sólo funcionaría si d es menor que
diez metros.
Debido a la presión barométrica puede
Nunca aspirar el agua -
nadie puede, una bomba de vacío no se puede ya sea -
a un nivel que es superior a diez metros.
Cuando hice el experimento de allí con el arándano
jugo, fui capaz de conseguir hasta cinco metros,
pero diez metros habría sido el teórico
máxima.
Así que esto tiene que ser inferior a diez metros que
se sube.
Si yo hubiera hecho un hueco en este tanque aquí
al igual que este, hasta exactamente este nivel,
y yo he pedido que calcular con
lo que la velocidad del agua se está agotando, lo haría
han encontrado exactamente lo mismo si hubiera aplicado
la ecuación de Bernoulli.
Esta es una manera de que la gente ...
He visto a gente robar gasolina de otras personas
en el momento en que la gasolina era muy escasa
y que no había cerraduras sin embargo, en la gasolina
tapas.

English: 
You would put a hose in the gasoline tank
and you would have to suck on it a little--
you have to sacrifice a little bit--
you get a little bit of gasoline in your mouth,
and then you can just empty someone's gasoline
tank by having a canister or by having a jerrican
and fill it with gasoline.
And I'm going to show that now to you by emptying...
That's still cranberry juice, by the way,
from our last lecture.
So let's put this up on a stool.
So there is the hose--
it's that thing--
and I'm going to transfer this liquid from
here to here.
So first I have to fill it with cranberry
juice.
And there it goes.
And as long as this level is below that level,
it keeps running.

Spanish: 
Debe poner una manguera en el tanque de gasolina
y usted tendría que chupar un poco -
tienes que sacrificar un poco -
usted consigue un poco de gasolina en la boca,
y entonces usted puede alguien que acaba de vaciar la gasolina
tanque que tiene un bote o por tener un cuñete
y llenarlo con gasolina.
Y voy a demostrar que ahora a usted por el vaciado ...
Eso sigue siendo el jugo de arándano, por cierto,
de nuestra última conferencia.
Así que vamos a poner esto en un taburete.
Por lo que es la manguera -
es esa cosa -
y yo voy a la transferencia de este líquido de
aquí hasta aquí.
Así que primero tengo que llenar de arándano
jugo.
Y ahí va.
Y mientras este nivel está por debajo de ese nivel,
sino que sigue funcionando.

Spanish: 
No es tan intuitivo.
Recuerdo que yo estaba en un campamento de verano cuando
fue tal vez seis o siete años de edad.
Yo no lo podía creer cuando vi esto por
la primera vez.
Tuvimos estos sumideros al aire libre donde se lavan
nosotros mismos y cepillado los dientes, y el fregadero
fue obstruido, que estaba lleno con agua.
Y uno de los líderes del campamento tomó una manguera, aspirado
y que se vació.
Y realmente pensé, ya sabes, que tendría
a tomar cucharadas de agua o tal vez cubos
y saque.
Esta es la forma de hacerlo.
Muy intuitivas.
La parte no intuitiva es que va en contra de
la gravedad existe.
Así que podemos dejar que se sientan allí y tenemos una transferencia,
de transferencia de masa de jugo de arándano.
La última vez que me estaba poniendo a prueba mis pulmones para ver cómo

English: 
Not so intuitive.
I remember, I was at a summer camp when I
was maybe six or seven years old.
I couldn't believe it when I saw this for
the first time.
We had these outdoor sinks where we washed
ourselves and brushed our teeth, and the sink
was clogged, it was full with water.
And one of the camp leaders took a hose, sucked
up and it emptied itself.
And I really thought, you know, you'd have
to take spoonfuls of water or maybe buckets
and scoop it out.
This is the way you do it.
Very nonintuitive.
The nonintuitive part is that it runs up against
gravity there.
So we can let it sit there and we have a transfer,

Spanish: 
fuerte que era.
Yo no era muy bueno, ¿verdad? Sólo podía volar
hasta un metro de agua y chupar sólo un metro
del agua.
de presión diferencial sólo una décima parte de un
atmósfera.
Hoy me gustaría poner a prueba uno de los estudiantes
que, sin duda, es más poderoso que yo.
Y he aquí un embudo ...
con una pelota de ping-pong aquí, muy ligero,
y vamos a tener un concurso para ver quién
que puede volar más alto.
Yo tengo dos embudos, así que es muy higiénico.
Voy a intentarlo con éste.
Son limpios, sólo ...
Simplemente los obtuvo del departamento de química.
Y lo que me gustaría ver a un voluntario -
hombre o mujer, no importa.
¿Quieres probar, ver si se puede llegar a
el techo? Usted no quiere probarlo? Ven
en! ¿Quieres probarlo? Eres tímido? No
quieres? ¿Puedo convencer a usted? Que pueda.

English: 
mass transfer of cranberry juice.
Last time I was testing my lungs to see how
strong I was.
I wasn't very good, right? I could only blow
up one meter of water and only suck one meter
water.
Differential pressure only one-tenth of an
atmosphere.
Today I would like to test one of the students
who, no doubt, is more powerful than I am.
And I have here a funnel...
with a Ping-Pong ball here, very lightweight,
and we're going to have a contest to see who
can blow it the highest.
I have two funnels, so it's very hygienic.
I will try it with this one.
They're clean, they just...
We just got them from the chemistry department.
And so I would like to see a volunteer--
woman or man, it doesn't matter.
You want to try it, see whether you can reach
the ceiling? You don't want to try it? Come
on! You want to try it? You're shy? You don't
want to? Can I persuade you? I can.

Spanish: 
Bueno, venga.
Ven aquí.
¿Crees que puedes llegar al techo?
No es más que una pelota de ping-pong muy ligero.
Por lo tanto, usted va como esto, un golpe tan duro como usted
puede.
Estudiante: Está bien.
LEWIN: Pruébelo, no se ponga nervioso.
ESTUDIANTE: Muy bien.
LEWIN: Straight up.
ESTUDIANTE: No. ..
LEWIN: Sopla tan fuerte como puedas -
sacarlo.
¡Increíble! Hazlo de nuevo.
Vamos, debe haber habido algo mal.
[Clase se ríe]
LEWIN: Usted no está enfermo hoy, ¿verdad? Restos.
Más difícil! ESTUDIANTE: ¿Es esto un truco? Lewin: No,
no hay nada, no hay truco aquí.
Quiero decir, Dios mío -
se trata de una pelota de ping-pong, no soy un mago.
[Clase se ríe]
LEWIN: Vamos, un golpe para arriba! Hey, no
trabajo.
Es increíble.
¿Por qué no te sientas?
[Clase se ríe]
LEWIN: ¿Por qué no funciona? ¿Por qué no lo hace
trabajo? El golpe más duro, lo menos que se
trabajo.

English: 
Okay, come along.
Come right here.
You think you can make it to the ceiling?
It's only a very light Ping-Pong ball.
So, you go like this, blow as hard as you
can.
STUDENT: Okay.
LEWIN: Try it, don't be nervous.
STUDENT: All right.
LEWIN: Straight up.
STUDENT: No...
LEWIN: Blow as hard as you can--
get it out.
Amazing! Do it again.
Come on, there must have been something wrong.
[class laughs]
LEWIN: You're not sick today, are you? Blow.
Harder! STUDENT: Is this a trick? LEWIN: No,
there's nothing, there's no trick in here.
I mean, my goodness--
this is a Ping-Pong ball, I'm not a magician.
[class laughs]
LEWIN: Come on, blow it up! Hey, it doesn't
work.
It's amazing.
Why don't you sit down?
[class laughs]
LEWIN: Why doesn't it work? Why doesn't it
work? The harder you blow, the least it will
work.

Spanish: 
Aire fluye aquí ...
y aquí mismo, donde hay muy poco
cuarto, el aire tendrá una velocidad muy alta, así
mayor de lo que ha donde tiene un montón de habitación.
Y así, a la mayor velocidad, se obtiene la más baja
de presión.
Y por lo que la pelota de ping-pong es aspirado, mientras que
lo está soplando.
Y para darle la prueba concluyente de que
Voy a hacerlo de esta manera.
Voy a poner la pelota de ping-pong como tal, y
Voy a golpe de este tipo, y si me sueno
lo suficientemente fuerte, la pelota de ping-pong se quedará
allí porque generan una presión más baja
aquí mismo, donde el paso es el más pequeño,
pero tengo que soplar muy duro.
[Inhala profundamente, soplando fuerte]
¿Ves eso? ¿No es increíble? Esa es la

English: 
Air is flowing here...
and right here, where there is very little
room, the air will have very high speed, way
higher than it has where it has lots of room.
And so at the highest speed, you get the lowest
pressure.
And so the Ping-Pong ball is sucked in while
you're blowing it.
And to give you the conclusive proof of that
I will do it this way.
I will put the Ping-Pong ball like so, and
I'm going to blow like this, and if I blow
hard enough, the Ping-Pong ball will stay
in there because I generate a lower pressure
right here where the passage is the smallest,
but I have to blow quite hard.
[inhales deeply, blowing hard]
You see that? Isn't that amazing? That's the

Spanish: 
razón por la cual no podía levantarse.
[Inhala profundamente, soplando fuerte]
Eso es lo que Bernoulli hace por usted.
No es tan intuitivo, ¿verdad?
He aquí un flujo de aire, una manguera con aire que
a cabo, y puedo mostrar que hay algo que
Es igualmente no intuitiva.
Vamos a iniciar el flujo de aire.
[Silbido del aire]
Está saliendo.
Tengo una pelota de ping-pong.
Se queda allí.
Es que debido al señor de Bernoulli? N º
No, eso es la física más complicado, porque
que tiene que ver con la turbulencia.
Tiene que ver con vórtices, lo cual es muy
difícil.
¿Qué está sucediendo aquí es que como el aire
los flujos, se obtiene la turbulencia por encima de aquí y el
turbulencia crea una presión más baja.

English: 
reason why she couldn't get it up.
[inhales deeply, blowing hard]
That's what Bernoulli does for you.
Not so intuitive, is it?
I have here an air flow, a hose with air coming
out, and I can show you there something that
is equally nonintuitive.
Let's start the air flow.
[air hissing]
It's coming out.
I take a Ping-Pong ball.
It stays there.
Is that due to Mr. Bernoulli? No.
No, that's more complicated physics, because
it has to do with turbulence.
It has to do with vortices, which is very
difficult.
What is happening here is that as the air
flows, you get turbulence above here and the
turbulence creates a lower pressure.

Spanish: 
Así que los vórtices, que son las turbulencias,
están manteniendo esto, porque hay un menor
la presión aquí y allá.
¿Pero por qué es tan estable? Puedo ver que me
han ...
porque de esta turbulencia, que es celebrada
arriba.
¿Por qué es tan estable? Si le doy un poco
empuje no ...
es aspirado de nuevo.
Es muy estable -
que es de Bernoulli.
Porque si el aire de golpe, de este modo ...
entonces la velocidad aquí es el más alto, porque
es divergente, ya que el aire que sale,
pero en el centro, es el más alto, y
así que cuando esta bola de ping-pong va a este lado,
está claro que tiene una presión más baja aquí que
allí y por eso es que es aspirado de nuevo.
Así que la estabilidad se debe a Bernoulli, pero
el hecho de que se sostiene es más difícil
la física.

English: 
So the vortices, which are the turbulence,
are keeping this up, because there's a lower
pressure here and there.
But why is it so stable? I can see that I
have...
because of this turbulence, that it's held
up.
Why is it so stable? If I give it a little
push it doesn't...
it's sucked back in again.
It's very stable--
that is Bernoulli.
Because if I blow air, like so...
then the velocity here is the highest, because
it's diverging the air as it's coming out,
but in the center, it is the highest, and
so when this Ping-Pong ball goes to this side,
it clearly has a lower pressure here than
there and so it's being sucked back in again.
So the stability is due to Bernoulli, but
the fact that it is held up is more difficult
physics.

Spanish: 
Es tan estable que incluso puede inclinar esto ...
y todavía se quedará allí.
Ahora tengo algo que quiero que mostrar
sus padres de Acción de Gracias.
Es un pequeño regalo para ellos, y es que
algo que se puede hacer muy fácilmente en casa.
Se toma un vaso y lo llene de arándano
jugo -
No todo el camino hasta aquí.
Tome un trozo de cartón, el tipo de
cosas que usted tiene en la parte posterior de las pastillas.
Te lo pones en la parte superior.
La tabla está magníficamente ubicado -
pavo, todo está allí -
y sugerir a sus padres que a su vez
este sobre.
Su madre no dejar de protestar, porque
ella podría pensar que el jugo de arándano
caerse.
De hecho, en realidad puede caerse.
No puedo garantizar que no lo hará.
[Clase se ríe]

English: 
It is so stable that I can even tilt this...
and it will still stay there.
Now I have something that I want you to show
your parents on Thanksgiving.
It's a little present for them, and that is
something that you can very easily do at home.
You take a glass and you fill it with cranberry
juice--
not all the way, up to here.
Take a thin piece of cardboard, the kind of
stuff that you have on the back of pads.
You put it on top.
The table is beautifully set--
turkey, everything is there--
and you suggest to your parents that you turn
this over.
Your mother will scream bloody murder, because
she would think that the cranberry juice will
fall out.
In fact, it may actually fall out.
I can't guarantee you that it won't.
[class laughs]

English: 
LEWIN: But it may not, in which case you now
have all the tools to explain that.
Please do invite me to your Thanksgiving dinner
and I'll show it to your parents.

Spanish: 
LEWIN: Pero no puede, en cuyo caso ahora
tiene todas las herramientas para explicar eso.
Por favor, me invitó a su cena de Acción de Gracias
y voy a mostrar a sus padres.
