
English: 
- Good morning.
Let's begin our review
of the entire AP Physics C: Mechanics Curriculum,
and we will start with kinematics.
♫ Flipping
♫ Physics
- Class, dimensions are our--
- [Students] Friends!
- In other words, we have to remember
the units for everything
and we have to identify every
number answer with units.
- Unless it doesn't have units!
- Like Mu.
- Yeah.
- Correct.
It also means we have to
be able to do conversions.
Bobby, please convert the
density of the gas krypton,
at standard temperature and pressure
of 3.75 grams per centimeter cubed,
to kilograms per meter cubed.
- Okay, multiply by
100 centimeters over one meter,
and cube it to cancel
out centimeters cubed,

Spanish: 
Buenos dias
Vamos a comenzar nuestra repaso
de la totalidad de AP Física C: Curriculum Mecánica,
y vamos a comenzar con la cinemática.
♫Flipping
♫ Physics
- clase, las dimensiones son nuestros--
- [Estudiantes] Amigos!
- En otras palabras, tenemos que recordar
las unidades para todo
y tenemos que identificar cada
número de respuestas con las unidades.
- A no ser que no tiene unidades!
- Al igual que Mu.
- Sí.
- Correcto.
También significa que tenemos que
ser capaz de hacer las conversiones.
Bobby, por favor convertir el
densidad de la criptón gas,
a temperatura y presión estándar
de 3,75 gramos por centímetro en cubos,
a kilogramos por metro cúbico.
- Está bien, multiplicar por
100 centímetros en un metro,
y elevar al cubo para cancelar
centímetros cubicos,

Turkish: 
- Günaydın.
Hadi konu tekrarımıza başlayalım.
AP Physics C: Mechanics konularını gözden geçirirken
Kinematik'ten başlayacağız.
♫ Flipping
♫ Physics
- Sınıf, boyutlar bizim-
- [Öğrenciler] Arkadaşlarımız!
- Diğer bir deyişle, her şeyin
birimlerini hatırlamamız gerekiyor
ve sayı olan her yanıtı birimlerle tanımlamalıyız.
- Tabii ki birimi varsa!
- Mu gibi.
- Elbette
- Doğru.
Bu nedenle aynı zamanda birim çevirme de yapabilmeliyiz.
Bobby, lütfen kripton gazının yoğunluğunu
standart sıcaklık ve basınçta
3.75 gram / santimetreküp'ten
kilogram / metrekübe çevir.
- Tamam,
100 santimetre / metre ile çarptıktan sonra
santimetreküpleri sadeleştirmek için kübünü alırsak

Spanish: 
y multiplicar por uno
kilogramo más de 1000 gramos
para anular gramos,
y ahora tenemos 0.375
kilogramos por metro cúbico.
- Y ahora los vectores frente escalares.
- [Bo] Sr. P?
- Sí, Bo?
- Esa respuesta no es correcta.
Debe ser 3750
kilogramos por metro cúbico.
Creo que Bobby se olvidó cubicar los números
así como las unidades.
- Sí es cierto.
- Bo, gracias, que
es absolutamente correcto.
Los estudiantes a veces van a 
olvidar de aplicar un exponente
que está afuera del paréntesis
a todo lo que esta
dentro de los paréntesis.
Lo veo todo el tiempo.
Bueno.
Clase, un vector tiene ambos--
- [Estudiantes] magnitud y dirección.
- Y tiene un escalar?
- [Estudiantes] Magnitud solamente.
- Esta diferencia podría
parecer de menor importancia, sin embargo,
que sale en cada examen de Física AP.
Un ejemplo es que el momento es un vector

English: 
and multiply by one
kilogram over 1000 grams
to cancel out grams,
and we now have 0.375
kilograms per meter cubed.
- And now vectors versus scalars.
- [Bo] Mr. P?
- Yes, Bo?
- That answer is not right.
It should be 3,750
kilograms per meter cubed.
I think Bobby forgot to cube the numbers
as well as the units.
- Yeah, that's right.
- Bo, thank you, that
is absolutely correct.
Students will sometimes
forget to apply an exponent
which is outside the parentheses
to everything which is
inside the parentheses.
I see it all the time.
Okay.
Class, a vector has both--
- [Students] Magnitude and direction.
- And a scalar has?
- [Students] Magnitude only.
- This difference might
seem minor, however,
it comes up on every AP Physics exam.
One example is that momentum is a vector

Turkish: 
ve 1 kilogram / 1000 gram'la çarparsak
gram'lar sadeleşir
ve 0.375 kilogram / metrekübü elde ederiz.
- Şimdi de vektörler ve skalerler-
- [Bo] Bay P?
- Evet, Bo?
- Cevap doğru değil.
3 bin 750 kilogram / metreküp olmalıydı.
Sanırım Bobby sayıların kübünü almayı unuttu
hatta birimlerin de.
- Evet, bu doğru.
- Bo, teşekkür ederim, söylediğin kesinlikle doğru.
Öğrenciler bazen parantezlerin dışındaki üsleri unuturlar
ve içerideki her sayının üssünü almazlar.
Bunu sıkça görüyorum.
Tamam.
Sınıf, bir vektör hem-
- [Öğrenciler] Büyüklüğe hem yöne sahiptir.
- Peki skalerler?
- [Öğrenciler] Sadece büyüklük.
- Bu küçük bir fark gibi görünebilir ama
her AP Physics sınavında çıkar.
Örneğin momentum bir vektördür

Spanish: 
y los estudiantes a veces se olvidan
incluir tanto la direcciones X y Y
cuando se resuelve un problema de conservación de momento.
Billy, ¿cuál es la ecuación para la velocidad?
- ¿Usted está pidiendo promedio
o velocidad instantánea?
- [mr.p] Esa es una
pregunta impresionante, Billy.
Por favor, dame los dos.
- Bueno.
La velocidad promedio es el cambio en
posición sobre el cambio en el tiempo,
y velocidad instantánea
es la derivada de la posición
como una función del tiempo.
- Y Bo, ¿cuál es la diferencia entre
media e instantánea?
- Promedio significa lo largo de un período de tiempo,
y medios instantánea en
un punto específico en el tiempo.
- [mr.p] Y la derivada representa?
- El derivado da
la pendiente de una línea.
- También podemos escribir
las ecuaciones de promedio
y la aceleración instantánea.
aceleración media es igual
el cambio de velocidad por el cambio en el tiempo

Turkish: 
fakat öğrenciler bazen hem x hem y yönlerini
eklemeyi unuturlar
genellikle momentumun korunum yasası problemlerini çözerken.
Billy, hızın formülü nedir?
- Ortalama hız için mi, yoksa anlık hız için mi?
- [Bay P] Bu harika bir soru, Billy.
Lütfen bana ikisini de söyle.
- Peki.
Ortalama hız konumdaki değişimin zamandaki değişime oranıdır,
anlık hız da konumun türevine eşit
zamana bağlı bir fonksiyondur.
- Bo, "anlık" ile "ortalama" arasındaki fark nedir?
- Ortalama bir süre aralığındayken
anlık belli bir zamanda demektir.
- [Bay P] Türev neyi gösterir?
- Türev bir doğrunun eğimini verir.
- Ayrıca ortalama ve anlık hızlanma için
denklemler yazabiliriz.
Ortalama hızlanma aynı zamanda
hızdaki zamana bağlı değişime eşitken

English: 
and students will sometimes forget
to include both the x and y directions
when solving a conservation
of momentum problem.
Billy, what is the equation for velocity?
- Are you asking for average
or instantaneous velocity?
- [mr.p] That is an
awesome question, Billy.
Please give me both.
- Okay.
Average velocity is change in
position over change in time,
and instantaneous velocity
is the derivative of position
as a function of time.
- And Bo, what is the difference between
average and instantaneous?
- Average means over a time period,
and instantaneous means at
a specific point in time.
- [mr.p] And what does
the derivative represent?
- The derivative gives
the slope of a line.
- We can also write out
the equations for average
and instantaneous acceleration.
Average acceleration equals
the change in velocity over change in time

Spanish: 
y la aceleración instantánea es igual
la derivada de la velocidad
con respecto al tiempo.
Ahora, vamos a hablar de manera uniforme
Acelerado Movimiento, o la UAM.
Podemos utilizar las ecuaciones de la UAM
cuando la aceleración de la
objeto es uniforme o constante.
En otras palabras, cuando el
la aceleración es igual a un número,
no una ecuación, que
cambios como una función de
tiempo o posición.
Bo, ¿cuáles son los cinco uniformemente
variables del movimiento acelerada?
- Aceleración, obviamente.
velocidad final, velocidad
inicial, el desplazamiento,
y la cambia en el tiempo.
- Hay cuatro ecuaciones de la UAM.
Ahora sé que hay cuatro--
- Mr. P!
Esas no son las ecuaciones
vamos a conseguir
en la hoja de la ecuación en el examen AP.
- Ahora sé que estos son
no las ecuaciones de la UAM
que son en la hoja de la ecuación

English: 
and instantaneous acceleration equals
the derivative of velocity
with respect to time.
Now, let's talk about Uniformly
Accelerated Motion, or UAM.
We can use the UAM equations
when the acceleration of the
object is uniform or constant.
In other words, when the
acceleration equals a number,
not an equation, which
changes as a function of
time or position.
Bo, what are the five uniformly
accelerated motion variables?
- Acceleration, obviously.
Velocity final, velocity
initial, displacement,
and change in time.
- There are four UAM equations.
Now I know these four--
- Mr. P!
Those are not the equations
we're going to get
on the equation sheet on the AP exam.
- Now I know these are
not the UAM equations
which are on the equation sheet

Turkish: 
anlık hızlanma
hızın zamana bağlı türevine eşittir.
Şimdi de Sabit Hızlanan Hareketi, yani UAM'yi düşünelim.
UAM denklemlerini
hızlanma sabitken kullanabiliriz.
Başka bir deyişle, hızlanma bir sayıya eşittir
bir denkleme değil, ki denklemler zamana ya da
konuma bağlı olarak değişebilir.
Bo, sabit hızlanan hareketle ilgili
beş değişken hangileridir?
- Hızlanma, tabii ki de.
- Son hız, ilk hız, yer değiştirme
ve zamandaki değişim.
- Dört tane UAM denklemi vardır.
Bu dört denklemi bildiğimize göre-
- Bay P!
Bunlar sınavdaki formül kâğıdında
göreceğimiz denklemler değil.
- Bu denklemlerin
sınavdaki formül kâğıdında

Spanish: 
que se va a obtener en el examen AP.
Así que quiero asegúrese
entender las diferencias
entre lo que he escrito aquí
y lo que va a estar
en esa hoja ecuación.
Así, la primera de las ecuaciones
los cuales que he escrito aquí
se escribe como esto en la hoja de la ecuación.
Velocidad en la dirección x es igual
la velocidad en la dirección x nada,
además de la aceleración en el
x dirección veces tiempo.
Billy, lo que hace esta nada,
o este cero, como subíndice significa?
- nada Velocity, o la velocidad cero,
significa la velocidad en el instante t es igual a cero
o la velocidad inicial, correcto?
- Correcto.
Por lo tanto, v sub nada x
significa que la velocidad inicial
en la dirección x.
Yo, en cambio, escribo v sub
i para velocidad inicial,
y añado subíndices siempre cuando son necesarios.
Y también hay esta diferencia entre
el cambio en el tiempo y el tiempo.

English: 
which you're going to get on the AP exam.
So I wanna make sure you
understand the differences
between what I've written here
and what's going to be
on that equation sheet.
So, the first of the equations
which I've written here
is written as such on your equation sheet.
Velocity in the x direction equals
the velocity in the x direction naught,
plus acceleration in the
x direction times time.
Billy, what does this naught,
or this zero, as a subscript mean?
- Velocity naught, or velocity zero,
means the velocity at time t equals zero
or the initial velocity, correct?
- Correct.
So, v sub x naught
means the velocity initial
in the x direction.
I, instead, write v sub
i for velocity initial,
and I add subscripts whenever necessary.
And there's also this difference between
the change in time and time.

Turkish: 
olan UAM denklemleri olmadığını biliyorum.
Buraya yazdıklarımla
sınavdaki formül kâğıdında olanlar
arasındaki farkı anlamanızı istemiştim.
Buraya yazdığım ilk denklem
sınavdaki formül kâğıdında da aynı şekilde çıkacak.
X doğrultusundaki hız eşittir
x doğrusundaki hız-sıfır
artı x doğrultusundaki hızlanma çarpı zaman.
Billy, buradaki sıfır,
hani küçük yazılmış olan, ne anlama geliyor?
- Hız-sıfır
t, yani zaman 0'a eşitkenki hız demektir
ya da başlangıçtaki hız, değil mi?
- Doğru.
Yani, v küçük x küçük sıfır
başlangıçtaki x doğrultusundaki hız demektir.
Başlangıçtaki hız için bunun yerine ben v küçük i
yazmayı ve gerektiğinde küçük harfler kullanmayı tercih ederim.
Bir başka fark da
zaman ve zamandaki değişim arasındadır.

Turkish: 
Zamandaki değişim son zaman eksi ilk zamana eşittir
bu şekilde son zaman için t yazıp ilk zamanı
sıfıra eşitlemek zamandaki değişimi t yapar.
Fakat yine de, bunun başlangıç zamanının
sıfıra eşit olduğunu varsaydığını hatırlayın.
Bobby, bu v küçük x
hani denklemin sol tarafında olan,
ne anlama geliyor?
- Bu, nesnenin son hızı
- x yönündeki, değil mi?
- Doğru.
Gördüğünüz gibi, formül kâğıdındaki ilk denklem
nesnenin son hızını zamana bağlı olarak gösteriyor
başlangıç zamanının sıfıra eşit
olduğunu varsayarak.
Burada diğer iki UAM denklemleri var.
Son iki denklem, yer değiştirmeyi
son konum veya x
eksi ilk konum, yani x küçük sıfır olarak gösteriyor
ama ben neden son UAM denklemimim

English: 
Change in time equals time
final minus time initial
and using t for time final
and letting time initial equal
to zero, means that
change in time equals t.
But again, remember this assumes that
the time initial is zero.
Bobby, what about this v sub x,
on the left hand side of the equation,
what does that mean?
- That is the velocity final of the object
in the x direction, right?
- Correct.
So you can see, this first
equation on the equation sheet
describes the final velocity of an object
as a function of time,
assuming that the time initial
is equal to zero.
And here are the other two UAM equations
on the equation sheet.
These last two UAM
equations have displacement,
replaced with position final, or x,
minus position initial, or x naught,
and I don't know why my last UAM equation

Spanish: 
Cambio en el tiempo es igual al tiempo
final menos tiempo inicial
y el uso de t para última vez
y dejar que el tiempo inicial igual
a cero, significa que
cambio en el tiempo es igual a t.
Pero una vez más, recuerde esto supone que
el tiempo inicial es cero.
Bobby, ¿qué pasa con esta sub v x,
en el lado izquierdo de la ecuación,
¿Qué significa eso?
- Esa es la velocidad final del objeto
en la dirección x, ¿verdad?
- Correcto.
Así se puede ver, esta primera
ecuación en la hoja de la ecuación
describe la velocidad final de un objeto
como una función del tiempo,
suponiendo que el tiempo inicial de
es igual a cero.
Y aquí están las otras dos ecuaciones de la UAM
en la hoja de ecuación.
Estos dos últimos UAM
ecuaciones tienen desplazamiento,
sustituido con posición final, o x,
menos posición inicial, o x nada,
y yo no sé por qué mi última ecuación UAM

Spanish: 
no está en la hoja ecuación AP.
Está bien, clase, usando mis ecuaciones de la UAM,
cuantos variables UAM hay?
- [Estudiantes] Cinco.
- ¿Y cuántas ecuaciones UAM?
- [Estudiantes] Cuatro.
- Y si usted sabe, cuantos de las variables de la UAM?
- [Estudiantes] Tres.
- Pueden encontrar el otro--
- [Estudiantes] Dos.
- ¿Qué le deja con uno--
- [Estudiantes] estudiante de física feliz.
- que siempre es divertido.
Y, voy a señalar esto.
La velocidad es la derivada de
posición con respecto al tiempo
y si usamos la ecuación de la UAM
de la hoja de la ecuación
de posición como una función del tiempo
y tomamos la derivada
de que con respecto al tiempo,
tenemos la primera de las ecuaciones de la UAM.
(Risas) ¿Qué está muy guay.
Está bien, vamos a pasar a
el concepto de caída libre.
Un objeto está en caída libre si
la única fuerza que actúa sobre él
es la fuerza de la gravedad.

English: 
is not on the AP equation sheet.
Okay, class, using my UAM equations,
how many UAM variables are there?
- [Students] Five.
- And how many UAM equations?
- [Students] Four.
- And if you know, how
many of the UAM variables?
- [Students] Three.
- You can find the other--
- [Students] Two.
- Which leaves you with one--
- [Students] Happy physics student.
- Which is always fun.
And, I will point this out.
Velocity is the derivative of
position with respect to time
and if we use the UAM equation
from your equation sheet
of position as a function of time
and we take the derivative
of that with respect to time,
we get the first of the UAM equations.
(laughing) Which is pretty cool.
Okay, let's move on to
the concept of free fall.
An object is in free fall if
the only force acting on it
is the force of gravity.

Turkish: 
AP formül kâğıdında olmadığını bilmiyorum.
Tamam sınıf,  UAM denklemlerime göre,
kaç tane UAM değişkeni var?
- [Öğrenciler] Beş.
- Ve kaç UAM denklemi var?
- [Öğrenciler] Dört.
- Ve kaç tane UAM değişkenini biliyorsanız?
- [Öğrenciler] Üç.
- Diğer-
- [Öğrenciler] İkisini bulabiliriz.
- Ki bu size bir tane-
- [Öğrenciler] Mutlu fizik öğrencisi bırakır.
- Ki bu her zaman eğlencelidir.
Ayrıca size göstermeliyim ki
hız, konumun zamana bağlı türevidir
ve eğer formül kâğıdındaki zamana bağlı konum
UAM denklemini kullanırsak
sonra da onun zamana bağlı türevini alırsak
UAM denklemlerinden ilkini elde edebiliriz.
(gülerken) Ki bu oldukça havalıdır.
Peki, hadi serbest düşme konusuna geçelim.
Bir nesnenin serbest düşmede olduğu tek durum
üzerine uygulanan tek kuvvetin yerçekimi olmasıdır.

Spanish: 
En otras palabras, no puede
ser cualquier resistencia del aire.
Me gusta llamar a este estar
en el vacío que se puede respirar.
Cuando esto ocurre, el
aceleración en la dirección y
es igual al negativo de la
aceleración debida a la gravedad
o el negativo de g pequeno,
y la aceleración debida a la gravedad aquí
en el planeta Tierra es positivo
9,81 metros por segundo al cuadrado.
Lo que significa que, cuando una
objeto está en caída libre,
la aceleración en la dirección Y
dirección de ese objeto
es igual a 9,81 negativa
metros por segundo al cuadrado,
o 9,81 metros por segundo al cuadrado hacia abajo.
Esto significa caída libre es un ejemplo
movimiento de uniformemente acelerado
donde la aceleración es igual a
una constante negativa 9,81
metros por segundo al cuadrado.
Y se puede utilizar todas las ecuaciones de la UAM.
Bo, por favor, mi caminar a través de todos los gráficos
para la posición, velocidad y aceleración
como una función del tiempo
para un objeto que está en caída libre
caer desde una altura de 2,0 metros.
- ¿Hay alguna resistencia del aire?

Turkish: 
Söylemek istediğim, hava sürtünmesi olmadığında.
Buna benim taktığım isim
nefes alınabilen bir vakumda olmaktır.
Bu olay sırasında, y eksenindeki hızlanma
yerçekiminin yarattığı hızlanmanın eksilisine
yani küçük g'nin eksilisine eşittir.
Burada, Dünya gezegenindeki hızlanma
artı 9.81 metre / saniyenin karesi'ne eşittir.
Bu demektir ki, bir nesne serbest düşerken
nesnenin, y doğrultusundaki hızlanması
eksi 9.81 metre / saniye'ye eşittir,
veya aşağı doğru 9.81 metre / saniye.
Bu nedenle serbest düşüş
sabit hızlanmalı harekete örnektir
ki burada hızlanma
sabit bir eksi 9.81 metre / saniyenin karesi'ne eşittir.
Ve tüm UAM denklemlerini kullanabilirsiniz.
Bo, lütfen bu
konum, hız, hızlanmayla ilgili
zamana bağlı grafiklerin,
ki bunlar
2.0 metre yüksekliğinden bırakılmış bir nesne için, üzerinden geçmeme yardım et.
- Hava sürtünmesi var mı?

English: 
In other words, there cannot
be any air resistance.
I like to call this being
in the vacuum that you can breathe.
When this occurs, the
acceleration in the y direction
equals the negative of the
acceleration due to gravity
or the negative of little g,
and the acceleration due to gravity here
on planet Earth is positive
9.81 meters per second squared.
Which means, when an
object is in free fall,
the acceleration in the y
direction of that object
equals negative 9.81
meters per second squared,
or 9.81 meters per second squared down.
This means free fall is an example
of uniformly accelerated motion
where the acceleration is equal to
a constant negative 9.81
meters per second squared.
And you can use all the UAM equations.
Bo, please, walk me through all the graphs
for position, velocity, and acceleration
as a function of time
for an object that is in free fall
dropped from a height of 2.0 meters.
- Is there any air resistance?

Turkish: 
- [Bay P] AP Physics'te aksi yazmadığı sürece
her zaman nefes alınabilen bir vakumun içindeyiz,
yani hava sürtünmesi yok.
- Tamam.
Hızlanma grafiğinden başlayalım
çünkü en kolay görüneni o.
Hızlanmanın sabit olduğunu biliyoruz,
eksi 9.81 metre / saniyenin karesi olduğuna göre
hızlanma, zamana bağlı olarak, yatay bir çizgi olmalı
her zaman eksi 9.81 metre / saniyenin karesi'nde sabit.
Topun başlangıçtaki hızı sıfır
ve bir hız-zaman grafiğindeki eğim hızlanmadır
yani, hız-zaman grafiği bir doğru doğru olmalı
hatta sıfırda başlayan ve
eksi 9.81 metre / saniyenin karesi eğimli bir doğru.
Zamana bağlı bir fonksiyon olan konum da
2.0 metrede başlayacak
ve konum-zaman grafiğinin eğimi
hız olduğuna göre
konum-zaman grafiğinin başındaki eğim de
sıfır olmalı.
Zaman ilerledikçe

Spanish: 
- [mr.p] A menos que sea
indique lo contrario en AP Física,
siempre estamos en el
de vacío se puede respirar,
así que no hay resistencia del aire.
- Bueno.
Vamos a empezar con el gráfico de aceleración
debido a que uno es el más fácil.
Sabemos que la aceleración es
una constante, que es constante
en un valor de 9,81 negativa
metros por segundo al cuadrado, por lo que,
aceleración como una función de
tiempo será una línea horizontal
al negativas 9,81 metros
por segundo al cuadrado.
La velocidad inicial de la
balón es cero, y la pendiente de
una velocidad frente al tiempo
gráfica es la aceleración,
así, la velocidad frente
gráfico de tiempo será una línea
que comienza en cero
y tiene una pendiente constante
de 9,81 metros negativas
por segundo al cuadrado.
La posición en función del gráfico de tiempo
dará comienzo a 2,0 metros,
y debido a la pendiente de una posición frente
gráfico de tiempo es la velocidad,
la pendiente inicial de la
posición frente gráfico de tiempo
será cero.
A medida que el tiempo avanza,

English: 
- [mr.p] Unless it is
otherwise stated in AP Physics,
we are always in the
vacuum you can breathe,
so no air resistance.
- Okay.
Let's start with the acceleration graph
because that one is the easiest.
We know the acceleration is
a constant, it's constant
at a value of negative 9.81
meters per second squared, so,
acceleration as a function of
time will be a horizontal line
at negative 9.81 meters
per second squared.
The initial velocity of the
ball is zero, and the slope of
a velocity versus time
graph is acceleration,
so, the velocity versus
time graph will be a line
which starts at zero
and has a constant slope
of negative 9.81 meters
per second squared.
The position as a function of time graph
will start at 2.0 meters,
and because the slope of a position versus
time graph is velocity,
the initial slope of the
position versus time graph
will be zero.
As time goes forward,

Spanish: 
la velocidad se hace
más y más negativo,
por lo que la posición como
función de gráfico de tiempo
tendrá una pendiente negativa que aumenta
en magnitud con el tiempo.
Por lo tanto, será cóncava hacia abajo hasta
la posición final es cero.
- Bo, gracias, que era muy impresionante.
Vamos a pasar a vectores componentes.
vectores componentes son los vectores
en la x, y, y, posiblemente, z direcciones,
que cuando se añade junto
resultar en el vector original.
Billy, determine
los vectores componentes
del vector de aceleración,
2,5 metros por segundo al cuadrado
en un ángulo de 26 grados al este del norte.
- Bueno, la dirección x utiliza coseno,
por lo que la aceleración en la dirección x
es 2,5 veces el coseno de 26--
- No, no es.
Tienes que dibujar los vectores
y utilizar SOH CAH TOA.
- Mr. P establece sus ejemplos de esta manera
para asegurarse de que mostrar nuestro trabajo.

English: 
the velocity becomes
more and more negative,
so the position as a
function of time graph
will have a negative slope which increases
in magnitude over time.
So it will be concave down until
the position final is zero.
- Bo, thank you, that was very impressive.
Let's move on to component vectors.
Component vectors are the vectors
in the x, y, and possibly z directions,
which when added together
result in the original vector.
Billy, please determine
the component vectors
of the acceleration vector,
2.5 meters per second squared
at an angle of 26 degrees east of north.
- Well, the x direction uses cosine,
so the acceleration in the x direction
is 2.5 times the cosine of 26--
- No, it's not.
You have to draw the vectors
out and use SOH CAH TOA.
- Mr. P sets up his examples this way
to make sure we show our work.

Turkish: 
hız gitgide daha negatif olmalı
demek ki konum-zaman fonksiyonunun
negatif eğimi, mutlak değer
olarak zamanla artacak.
Yani grafik, son konum sıfır olana kadar azalacak.
- Bo, teşekkür ederim, anlatımın etkileyiciydi.
Şimdi de bileşen vektörlerine geçelim.
Bileşen vektörler
x, y, bazen de z yönlerinde olan
toplandığında orijinal vektörü veren vektörlerdir.
Billy, lütfen
bir hızlanma vektörü olan
2.5 metre / saniyenin karesi'nin
kuzeyin 26 derece doğusundaykenki bileşen vektörlerini bul.
- X doğrultusu kosinüsü kullanır,
yani x doğrultusundaki hızlanma
26 derecenin kosinüsünün 2.5 katı-
- Hayır, değil.
- Vektörleri çizmeli ve SOH CAH TOA'yı kullanmalısın.
- Bay P örnekleri öyle hazırlar ki
işlemlerimizi gösterdiğimizden emin olmalıyız.

Spanish: 
- Oh, sí, asi que, una vez que dibujamos los vectores,
podemos utilizar theta sinusoidal es igual
opuesto sobre hipotenusa,
que es igual a la aceleración
en la dirección x
durante la aceleración,
multiplicada por la aceleración,
para conseguir la aceleración en la dirección x,
es igual a la aceleración theta sinusoidal
o 2,5 veces el seno de 26 grados,
lo que equivale a 1,09593,
o, con dos dígitos significativos,
1,1 metros por segundo al cuadrado.
Podemos hacer lo mismo con
theta coseno es igual
adyacente sobre la hipotenusa,
y terminamos con la
aceleración en la dirección y
es igual a los tiempos de aceleración
el coseno de theta,
o con los números, 2.24699,
o con dos dígitos significativos,
2,2 metros por segundo al cuadrado.

English: 
- Aw, yeah, so, once we draw the vectors,
we can use sine theta equals
opposite over hypotenuse,
which equals acceleration
in the x direction
over acceleration,
multiplied by acceleration,
to get acceleration in the x direction,
equals acceleration times sine theta
or 2.5 times the sine of 26 degrees,
which equals 1.09593,
or, with two significant digits,
1.1 meter per second squared.
We can do the same thing with
cosine theta equals
adjacent over hypotenuse,
and we end up with the
acceleration in the y direction
equals acceleration times
the cosine of theta,
or with numbers, 2.24699,
or with two significant digits,
2.2 meters per second squared.

Turkish: 
- Ah, evet, vektörleri çizdiğimiz zaman
teta'nın sinüsünün karşı / hipotenüs olduğunu
ki bunun da x doğrultusundaki hızlanmaya eşit olduğunu görebiliriz
hızlanma üzerinden,
hızlanmayla çarpınca,
x doğrultusundaki hızlanmayı bulmak için,
eşittir hızlanma çarpı teta'nın sinüsü
veya 26 derecenin 2.5 katı,
ki bu da 1.09593'tür.
veya, iki en büyük basamağına bakarsak
1.1 metre / saniyenin karesi'dir.
Aynı şeyi,
teta'nın kosinüsünün komşu / hipotenüs olduğuyla da yapabiliriz
ve y doğrultusundaki hızlanmayı buluruz
ki bu da hızlanma çarpı teta'nın kosinüsü
veya sayılarla yazarsak, 2.24699
veya en büyük iki basamağıyla
2.2 metre / saniyenin karesi

Spanish: 
- Lo que nos lleva a la
vectores unitarios i, j, y k.
Que son vectores con una magnitud de una
en la x, y, y z
direcciones, respectivamente.
En otras palabras, Bobby, lo
es decir, en forma de vector unidad,
una aceleración de 2,5
metros por segundo al cuadrado
en un ángulo de 26 grados al este del norte?
- Bueno, sólo determinamos
los componentes de ese vector
en las direcciones X e Y,
por lo que la aceleración es 1.1i
además metros por segundo al cuadrado 2.2j.
- ¿Cuál es ese sombrero raro
símbolo sobre la i y j?
- Ese es el símbolo de la unidad de vectores,
y sí que a menudo se llama un sombrero.
- Oh.
- por lo que estas dos expresiones
describir la misma aceleración.
Además, los vectores unitarios hacen
la suma de vectores mucho más fácil.
Por ejemplo, digamos que
estamos añadiendo juntos

English: 
- Which brings us to the
unit vectors i, j, and k.
Which are vectors with a magnitude of one
in the x, y, and z
directions, respectively.
In other words, Bobby, what
is, in unit vector form,
an acceleration of 2.5
meters per second squared
at an angle of 26 degrees east of north?
- Well, we just determined
the components of that vector
in the x and y directions,
so the acceleration is 1.1i
plus 2.2j meters per second squared.
- What is that weird hat
symbol over the i and j?
- That is the symbol for unit vector,
and yes it is often called a hat.
- Oh.
- So these two expressions
describe the same acceleration.
Plus, unit vectors make
vector addition much easier.
For example, let's say
we are adding together

Turkish: 
- Ki bu da bizi i, j ve k birim vektörlerine getirir.
Bunların büyüklükleri bir olan vektörlerdir
sırasıyla x, y ve z yönlerinde.
Diğer bir deyişle, Bobby, birim vektör hâline
2.5 metre / saniyenin karesi olan hızlanma
kuzeyin 26 derece doğusunda birim vektör hâline nedir?
- Zaten şimdi vektörün x ve y doğrultularında bileşenlerini bulduk
yani hızlanma 1.1i
artı 2.2j metre / saniyenin karesi.
- i ve j'nin üzerinde olan o garip işaret ne?
- Bu, birim vektörlerin simgesi
ve buna genellikle kısaca şapka denir.
- Ah, anladım.
- Yani bu iki ifade aynı hızlanmayı gösteriyor.
Ayrıca, birim vektörler, vektörlerde toplamayı oldukça kolaylaştırıyor.
Örneğin, diyelim ki

Turkish: 
bir nesnenin üç yer değiştirme vektörünü ekliyoruz.
Birim vektörler olmasaydı,
bu vektörlerin her birini
bileşenlerine ayırmamız gerekirdi
tabii ki x ve y doğrultularında.
Sonra, tüm x değerlerini
ve tüm y değerlerini ayrı olarak toplayıp
ortaya çıkan vektörün
büyüklük ve yönünü belirlememiz gerekirdi.
Fakat, bu vektörlerin tümünün
birim vektör hâlinde olması nedeniyle
tüm x veya i yönündekileri toplayıp
tüm y veya j yönündekileri toplayabiliriz.
Ki bu çok daha kolaydır.
Ayrıca dikkat edin, bu bize r vektörünü verir
nesnenin konumunu bulmak için bunu kullanırız.
Çünkü bu sadece
nesnenin x veya y yönündeki konumu değildir,
r konum vektörü size nesnenin konumunu

English: 
three displacement vectors for an object.
Without unit vectors,
we would need to break
every one of these vectors
into its components,
in the x direction and the y direction.
Then we would need to add
all the x values together,
and then all the y values together,
and then determine the
magnitude and direction
of the resultant vector.
However, because all of these vectors are
in unit vector form, all we need to do is
add all the vectors in the
x or i direction together
and all the vectors in the
y or j direction together.
Which is a lot easier.
And notice also, this
gives us the r vector
to identify the position of an object.
Because it's not just the position
in the x or y direction of an object,
the r position vector
can give you the position

Spanish: 
tres vectores de desplazamiento de un objeto.
Sin vectores unitarios,
tendríamos que romper
cada uno de estos vectores
en sus componentes,
en la dirección x y la dirección y.
Entonces tendríamos que añadir
todos los valores de x juntos,
y luego todos los Y valores juntos,
y luego determinar la
magnitud y dirección
del vector resultante.
Sin embargo, debido a que todos estos vectores son
en forma vector unitario, todo lo que tenemos que hacer es
añadir todos los vectores en el
x o dirección i juntos
y todos los vectores en el
Y o j dirección juntos.
Que es mucho más fácil.
Y aviso también, esta
nos da el vector r
para identificar la posición de un objeto.
Porque no se trata sólo de la posición
en la dirección X o Y de un objeto,
el vector de posición r
le puede dar la posición

Turkish: 
iki veya üç boyutlu uzayda da verebilir.
Sıradaki konu, göreceli hız.
Göreceli hız bir vektör toplamıdır.
Bir uçağı kuzeye doğru
Dünya'ya göreceli olarak uçurmamız gerektiğini varsayın
ama rüzgâr doğuya doğru esiyor olsun.
Uçağı hangi yöne uçururduk?
Uçağın Dünya'ya göre hızının
uçağın rüzgâra göre hızı
artı rüzgârın Dünya'ya göre hızının toplamı olduğunu biliyoruz
ve bir vektör toplama şeması çizmek yardımcı olur.
Görebildiğiniz gibi, uçağın uçurulması gereken yön
kuzeybatı yönüdür.
Şimdi de konumuz atılan nesnelerin hareketi,
bu durumlarda bir nesne
nefes alınabilen bir vakumda
hem x hem y doğrultusunda ilerler.
Bo, bu tür atılan nesne problemleri için
genel stratejimiz nedir?
- Bildiğimiz değerleri yazmakla başlarız

English: 
of the object in two or even
three dimensional space.
Next, relative velocity.
Relative velocity is vector addition.
Let's say we need to
fly a plane due north,
relative to the Earth,
in wind which is blowing eastward.
What direction do we fly the plane?
We know the velocity of the
plane with respect to the Earth
equals the velocity of the
plane with respect to the wind
plus the velocity of the wind
with respect to the Earth,
and we need to draw a tip to
tail vector addition diagram.
And you can see, the
plane needs to be flown
in a northwesterly direction.
Let's move on to projectile motion,
where an object is flying through
the vacuum that you can breathe
in both the x and y directions.
Bo, what is our general strategy
for solving projectile motion problems?
- We start by listing our known values,

Spanish: 
del objeto en dos o incluso
un espacio tridimensional.
, Velocidad relativa Siguiente.
la velocidad relativa es la suma de vectores.
Digamos que necesitamos
volar un avión hacia el norte,
respecto a la Tierra,
en el viento que sopla hacia el este.
¿En qué dirección podemos volar el avión?
Sabemos que la velocidad de la
avión con respecto a la Tierra
es igual a la velocidad de la
avión con respecto al viento
más la velocidad del viento
con respecto a la Tierra,
y tenemos que trazar una punta a
tail vector diagrama de adición.
Y se puede ver, la
avión necesita ser volado
en dirección noroeste.
Vamos a pasar a movimiento de proyectiles,
donde un objeto está volando a través
el vacío que se puede respirar
tanto en la direcciones X e Y.
Bo, ¿cuál es nuestra estrategia general
para la solución de problemas de movimiento del proyectil?
- Empezamos haciendo una lista de los valores conocidos,

English: 
but we split them by direction,
listing what we know in the x direction
and what we know in the
y direction separately
because an object in projectile
motion only experiences
the force of gravity which
is in the y direction.
The object has no net
force in the x direction
and therefore no acceleration
in the x direction.
That means the velocity of the projectile
in the x direction is constant
and we can use velocity in the x direction
equals displacement in the x
direction over change in time.
In the y direction the
object experiences free fall
so the acceleration in the y direction
equals negative 9.81
meters per second squared
and we can use the UAM equations.
And the variable which connects
the two directions is time,
because time is the only
variable which is a scalar.
And we usually have to
break the initial velocity
into its components.
- That completes my review of kinematics.

Turkish: 
fakat onları yönlerine göre ayırırız
x yönünde
ve y yönünde bildiklerimizi ayrı yazarız
çünkü atış hareketindeki bir nesne
sadece y doğrultusunda yer çekiminden etkilenir.
Nesnenin üzerinde x doğrultusunda net kuvvet yoktur
ve bu yüzden x doğrultusunda hızlanma da yoktur.
Bu demektir ki atılan nesnelerin
x doğrultusundaki hızı sabittir
ve x doğrultusundaki hızın
x doğrultusundaki yer değiştirmeninin zamandaki değişime eşit olduğunu kullanabiliriz.
y doğrultusunda ise nesne serbest düşme yaşar
yani y doğrultusundaki hızlanma
eksi 9.81 metre / saniyenin karesi'ne eşittir
ve UAM denklemlerini kullanabiliriz.
İki doğrultudaki hareketi birleştiren değişken ise zamandır
çünkü skaler olan tek değişken zamandır.
Ve genellikle baştaki hızlanmayı
bileşenlerine ayırmamız gerekir.
- Bu benim Kinematik konu tekrarımı tamamlar.

Spanish: 
pero nosotros los dividimos por la dirección,
una lista de lo que sabemos en la dirección x
y lo que sabemos en el
dirección y por separado
porque un objeto en proyectil
movimiento únicas experiencias
la fuerza de gravedad que
está en la dirección y.
El objeto no tiene neta
fuerza en la dirección x
y por lo tanto hay aceleración
en la dirección x.
Eso significa que la velocidad del proyectil
en la dirección x es constante
y podemos usar velocidad en la dirección x
es igual a desplazamiento en la x
dirección sobre el cambio en el tiempo.
En la dirección Y la
objeto experimenta caída libre
por lo que la aceleración en la dirección y
es igual a 9,81 negativa
metros por segundo al cuadrado
y podemos usar las ecuaciones de la UAM.
Y la variable que conecta
las dos direcciones es el tiempo,
porque el tiempo es el único
variable que es un escalar.
Y normalmente tenemos que
romper la velocidad inicial
en sus componentes.
- Esto completa mi opinión de la cinemática.

Spanish: 
A continuación, se puede disfrutar de mi examen de la dinámica,
el cual es de tres Newton
leyes, fuerzas, equilibrio,
Etcétera.
O puede visitar mi AP
Física C página de revisión web.
Muchas gracias por
aprender conmigo hoy.
Me gustó aprender con ustedes.

English: 
Next, you can enjoy my review of dynamics,
which is Newton's three
laws, forces, equilibrium,
and so forth.
Or you can visit my AP
Physics C review web page.
Thank you very much for
learning with me today.
I enjoyed learning with you.

Turkish: 
Benim sıradaki Dinamik konu tekrarımı izleyebilirsiniz,
ki bu Newton Üç Yasaları, kuvvetler, denge
ve benzerler konulardan oluşur.
Veya benim AP Physics C tekrar sayfamı ziyaret edebilirsiniz.
Bugün benimle birlikte öğrendiğiniz için teşekkür ederim.
Ben de sizinle öğrenirken eğlendim.
