
English: 
The function f of x
is shown in green.
The sliding purple window
may contain a section
of an antiderivative of
the function, F of x.
So, essentially it's
saying, this green function,
or part of this green
function, is potentially
the derivative of
this purple function.
And what we need
to do is-- it says,
where does the function
in the sliding window
correspond to the
antiderivative of our function?
The antiderivative of f of x,
usually, write as big F of x.
This is just saying
that, lowercase f of x
is just the derivative
of big F of x.
So, at what point
could the derivative
of the purple
function-- and I'm going
to move the purple
function around-- where
can the derivative of
that be the green stuff.
So let's just focus on
the purple stuff first.
So the derivative--
we can just view it
as the slope of the tangent
line-- between this point

Bulgarian: 
Функцията f(х) е показана
в зелено.
Местещият се лилав прозорец
съдържа участък
от примитивната функция F(х).
Тук на практика ни казват, че
тази зелена функция,
или част от зелената функция,
евентуално
е производна на лилавата
функция.
Сега ние трябва да...
питат ни къде функцията
в плъзгащия се прозорец
съответства на примитивната
функция на нашата функция?
Примитивната функция на f(х)
обикновено записваме като главно F(х).
Това просто означава, че f(х)
е производна на F(х).
В коя точка производната на 
лилавата функция би могла...
ще преместя малко 
лилавата функция –
къде тази зелена функция би могла да е
производна на нея.
Да се фокусираме върху
лилавата функция първо.
Значи производната – 
можем да я разглеждаме като
наклона на допирателната
между тази точка и тази точка.

Norwegian: 
Funksjonen f av x, er vist i grønt.
Det glidende lilla vinduet kan inneholde et avsnitt
av en antideriverte av funksjon, F av x.
Så, egentlig sier det, denne grønne funksjon,
eller deler av denne grønne funksjon, er potensielt
den deriverte av denne lilla funksjonen.
Og hva vi må gjøre er-- det står,
hvor kommer funksjonen i slide vinduet
tilsvarende den antideriverte av vår funksjon?
Den antideriverte av f av x, vanligvis, skrives med stor F av x.
Dette er bare å si at, små bokstaver f av x
er bare den deriverte av store F av x.
Så, på hvilket punkt kunne den deriverte
av den lilla funksjonen-- og jeg kommer
til å flytte den lilla funksjon rundt-- hvor
kan den deriverte av det være den grønne tingen.
Så la oss bare fokusere på den lilla tingen først.
Så den deriverte-- vi kan bare se den
som helningen av tangentenlinjen-- mellom dette punktet

Thai: 
 
ฟังก์ชัน f ของ x แสดงด้วยสีเขียว
หน้าต่างสีม่วงเลื่อนได้ มีส่วนหนึ่ง
ของปฏิยานุพันธ์ของฟังก์ชัน F ของ x
มันกำลังบอกว่า ฟังก์ชันสีเขียวนี้
หรือส่วนของฟังก์ชันสีเขียวนี้
เป็นอนุพันธ์ของฟังก์ชันสีม่วงนี้
และสิ่งที่เราต้องทำคือ -- เขาบอกว่า
ฟังก์ชันในหน้าต่างเลื่อน
ตรงกับปฏิยานุพันธ์ของฟังก์ชันเราตรงไหน?
ปฏิยานุพันธ์ของ f ของ x มักเขียนว่า F ใหญ่ของ x
อันนี้แค่บอกว่า f พิมพ์เล็กของ x
ก็คืออนุพันธ์ของ F ใหญ่ของ x
จุดใดที่อนุพันธ์
ของฟังก์ชันสีม่วง -- ผมจะ
เลื่อนฟังก์ชันสีม่วงไปมา --
อนุพันธ์ของมันตรงกับสีเขียวตรงที่ใด
ลองสนใจตัวสีม่วงก่อน
อนุพันธ์ -- เราแค่มองมัน
เป็นความชันของเส้นสัมผัส -- ระหว่างจุดนี้

Portuguese: 
A função f(x) está mostrada em verde.
A janela roxa deslizante pode
conter uma seção
da antiderivada da função: F(x).
Então, essencialmente está dito que
essa função verde
é potencialmente a derivada...
ou parte dela, é potencialmente
a derivada dessa função roxa.
E o que precisamos fazer é - aqui diz,
onde a função na janela deslizante
corresponde à antiderivada da nossa função?
A antiderivada de f(x),
normalmente escrita como F(x).
O que está dizendo é só que,
f minúsculo de x
é a derivada de F maiúsculo de x.
Então em que ponto
a derivada da função roxa poderia
- eu vou mover a função roxa um pouco -
Onde a derivada disso
pode ser a coisa verde?
Vamos só focar na função roxa primeiro.
A derivada - podemos visualizar
como a inclinação da reta tangente
entre esse ponto e esse ponto,

Korean: 
 
함수 f(x)가 초록색으로
표시되어 있습니다
네모난 박스에 들어있는
보라색 함수는
f(x)의 역도함수인
F(x)를 포함합니다
다시 말하면 
초록색 함수 혹은
초록색 함수의 일부는
보라색 함수의 
도함수입니다
이제 우리가 해야할 것은
네모난 박스가 어디에
위치해야
초록색 함수의 역도함수가
되는지 알아내는 것입니다
f(x)의 역도함수를 보통
F(x)로 나타내는데
이것은 F(x)의 도함수가
f(x)임을 의미합니다
보라색 함수를 이동시키면서
어떤 지점에서
이 함수의 도함수가
초록색 함수가 되는지
알아볼까요?
먼저 보라색 함수에
집중해봅시다
도함수는 두 점의 
접선의 기울기로부터
알 수 있듯이

Thai: 
กับจุดนี้ เราเห็นว่าเรามีความชันลบคงที่
แล้วเรามีความชันบวกคงที่
ลองดู ตรงไหนในนี้ที่เรามีความชันเป็นลบคงที่?
ตรงนี้ ความชันเป็น 0 และมันเป็นลบมากขึ้น
ตรงนี้เรามีความชันบวกคงที่ ไม่ใช่
ความชันลบคงที่
ตรงนี้เรามีความชันเป็นลบคงที่
บางทีมันตรงกับตรงนี้
ตรงนี้เรามีความชันเป็นลบคงที่
แล้วฟังก์ชันสีม่วง เรามีความชันเป็นบวก
แต่อนุพันธ์ที่บอกอยู่ตรงนี้
เรามีความชันเป็น 0
มันจึงไม่ตรงเช่นกัน
มันดูเหมือนว่าในกรณี มันไม่มีผลเฉลย
ลองดูว่ามันถูกต้องไหม
ใช่ ถูกต้อง
คำถามต่อไป
ลองทำอีกข้อกัน
ฟังก์ชัน f ของ x แสดงอยู่ด้วยสีม่วง
หน้าต่างสีเขียวที่เลื่อนได้อาจมี
ส่วนหนึ่งของอนุพันธ์อยู่
ตอนนี้เราพยายามบอกว่า
ฟังก์ชันสีม่วงนี้อาจ
มีอนุพันธ์เป็นฟังก์ชันสีเขียวตรงที่ใด?
ในฟังก์ชันสีเขียวนี้ ถ้านี่
คืออนุพันธ์ของฟังก์ชัน ตรงนี้ความชัน
เป็นลบมาก

Korean: 
일정한 음수 값의 기울기와
일정한 양수 값의 기울기를 
가집니다
초록색 함수의 어느 부분이
일정한 음수값의 기울기를 가질까요?
이 부분의 기울기는 0이고
점점 더 음수 값으로 커집니다
이 부분은 일정한
음수 값의 기울기가 아닌
일정한 양수 값의
기울기를 가집니다
이 부분이 일정한 음수 값의
기울기를 가집니다
따라서 보라색 함수를
이곳에 위치시킬 수 있습니다
이 부분이 일정한 음수 값의
기울기를 가지지만
보라색 함수의 다른 한 부분은
양수 값의 기울기를 가집니다
하지만 위치시킨 부분의
도함수는 기울기가 0입니다
따라서 이 부분 또한
일치하지 않습니다
이 문제의 경우
정답이 없습니다
정답이 맞는지
확인해봅시다
네 맞습니다
다음 문제입니다
 
함수 f(x)가 보라색으로
표시되어 있습니다
네모난 박스에 들어있는
초록색 함수는
f(x)의 도함수의
일부분입니다
이제 보라색 함수의
어느 부분의 도함수가
초록색 함수와 일치하는지
알아봅시다
초록색 함수가
어떤 함수의 도함수라면
그 함수의 기울기는
매우 큰 음수 값을 가지다가

English: 
and this point, we see that we
have a constant negative slope,
and then we have a
constant positive slope.
So let's see, where here do we
have a constant negative slope?
Well, now here the slope is
0, and it gets more negative.
Here we have a constant
positive slope, not
a constant negative slope.
Here we have a constant
negative slope,
so maybe it matches
up over there.
So here we have a
constant negative slope,
but then on the purple function,
we have a positive slope,
but where the potential
derivative is here,
we just have a slope of 0.
So, this doesn't
match up either.
So it looks like in this case,
there's actually no solution.
Let's see if this works out.
Yes, correct.
Next question.
Let's do another one.
A function f of x
is shown purple.
The sliding green
window may contain
a section of its derivative.
So now we're trying
to say, at what
point of this purple
function might
the derivative look like
this green function?
So in this green
function, if this
is the function's
derivative, here the slope
is very negative.

Bulgarian: 
Виждаме, че имаме постоянен
отрицателен наклон,
а после имаме постоянен
положителен наклон.
Да видим, къде имаме
постоянен отрицателен наклон?
Тук наклонът е 0,
и става още по-отрицателен.
Тук имаме постоянен
положителен наклон,
а не постоянен отрицателен
наклон.
Тук имаме постоянен 
отрицателен наклон,
така че може би тук
има съответствие.
Тук имаме постоянен 
отрицателен наклон,
после при лилавата функция,
имаме положителен наклон,
но тук, където е потенциалната
производна,
имаме просто наклон 0.
Така че тук също няма
съответствие.
Изглежда че в този случай
няма решение.
Да видим дали е вярно.
Да, вярно е.
Следващ въпрос.
Да видим още един пример.
Функцията f(х) е
показана в лилаво.
Плъзгащият се зелен 
прозорец може да съдържа
част от нейната производна.
Сега трябва да определим
в коя точка
на тази лилава функция
производната би могла да
изглежда като тази зелена функция.
Тази зелена функция,
ако това е
производната на функцията,
тук наклонът е много отрицателен.

Portuguese: 
podemos ver que temos uma
inclinação constante e negativa,
e depois temos uma inclinação
constante e positiva.
Vejamos, onde nós temos aqui
uma inclinação constante e negativa,
Bem, aqui a inclinação é 0,
e vai ficando mais negativa.
Aqui temos uma inclinação
constante e positiva,
não uma inclinação constante e negativa.
Aqui temos uma constante e negativa,
então talvez seja a mesma daqui de cima.
Então, aqui temos uma inclinação
constante e negativa,
mas aí na função roxa,
temos uma inclinação positiva,
mas onde a possível derivada está aqui,
nós só temos inclinação 0.
Então essa aqui também não serve.
Então parece que, nesse caso,
não tem nenhuma solução.
Vamos ver se funciona.
Sim! Correto!
Próxima pergunta.
Vamos fazer mais uma.
Uma função f(x) está mostrada em roxo.
A janela deslizante pode conter
uma seção de sua derivada.
Agora nós estamos tentando dizer,
em que ponto dessa função roxa
a derivada pode se parecer
com essa função verde?
Então nessa função verde,
se essa for a derivada da função,
aqui a inclinação é muito negativa.

Norwegian: 
og dette punktet, ser vi at vi har en konstant negativ helling,
og så har vi en konstant positiv kurve.
Så la oss se, hvor har vi en konstant negativ helning?
Vel, her er kurven 0, og den blir mer negativ.
Her har vi en konstant positiv helning, ikke
en konstant negativ helning.
Her har vi en konstant negativ helling,
så kanskje det matcher opp der borte.
Så her har vi en konstant negativ helling,
men så på den lilla funksjon, har vi en positiv helning,
men hvor den potensielle deriverte er,
vi har bare en helling på 0.
Så, dette stemmer ikke heller.
Så det ser ut som i dette tilfellet, at det ikke er noen løsning.
La oss se om dette funker.
Ja, riktig.
Neste spørsmål.
La oss gjøre en til.
En funksjon f av x er vist i lilla.
Det glidende grønne vinduet kan inneholde
en del av dens deriverte.
Så nå prøver vi å si, på hvilket
punkt av denne lilla funksjonen kan
den deriverte se ut som denne grønne funksjonen?
Så i denne grønne funksjonen, hvis dette
er funksjonens deriverte, her er helningen
svært negativ.

Korean: 
0을 지나 양수 값을
가지게 됩니다
이제 생각해봅시다
이 부분의 기울기는
일정한 음수 값을 가지므로
일치하지 않습니다
네모난 박스를 움직여보면
이 부분의 기울기는
음의 방향으로
매우 가팔라지다가
점점 완만해지면서
이 부분에서는 기울기가
0이 됩니다
만약 이 부분이
도함수라면
기울기가 0이었다가
양의 방향으로 점점
가팔라지기 때문에
우리가 원하는 정답과
일치합니다
이 구간에서는
초록색 함수가
보라색 함수의
도함수가 됩니다
우리의 정답이 맞는지
확인해봅시다
정답입니다
다음 문제로 넘어가 봅시다
 
이 문제는
흥미롭습니다
함수 f(x)가 초록색으로
표시되어 있습니다
네모난 박스에 들어있는
보라색 함수는
f(x)의 역도함수인
F(x)를 포함합니다
이제 이 보라색 부분을
알맞은 도함수에
매치시켜 봅시다
초록색은 도함수이고

Portuguese: 
Vai para 0, e depois a inclinação
fica positiva.
Vamos pensar sobre isso.
Aqui, a inclinação é só
uma constante negativa,
então não vai servir.
Se nós trocarmos para cá, nossa inclinação
é muito acentuada na direção negativa
e depois vai ficando menos acentuada
na direção negativa,
e fica assim,
e aqui a inclinação é 0.
E aqui, se essa é a derivada,
parece funcionar, a inclinação é 0.
E depois vai ficando
mais e mais inclinada
na direção positiva.
Então essa serve.
Parece que, nesse intervalo,
a função verde é mesmo a derivada
dessa função roxa.
Então vejamos.
Vamos checar nessa resposta.
Correta!
Próxima pergunta.
Vamos fazer mais uma.
Isso é empolgante!
Uma função f(x) está mostrada em verde.
A janela roxa deslizante
pode conter uma seção
de uma antiderivada da função: F(x).
Então vejamos, vamos juntar
essa seção roxa
com sua derivada.
A verde é a derivada,
a função roxa

Thai: 
มันไปยัง 0 แล้วความชันกลายเป็นบวก
ลองคิดดู
ตรงนี้ ความชันเป็นค่าคงที่ลบ
มันจึงใช้ไม่ได้
ถ้าเราเลื่อนมันตรงนี้ ความชันของเรา
จะชันมากในทิศลบ
แล้วมันก็ชันน้อยลง น้อยลง
ในทิศลบ และมันไปจนถึง
แล้วตรงนี้ ความชันเป็น 0
และตรงนี้ ถ้านี่คืออนุพันธ์
มันดูจะตรงกัน ความชันเป็น 0
แล้วมันก็ชันมากขึ้นเรื่อยๆ
ในทิศบวก
อันนี้ตรงกัน
มันดูเหมือนว่าช่วงนี้
ฟังก์ชันสีเขียวเป็นอนุพันธ์
ของฟังก์ชันสีม่วงจริง
ลองดู
ลองตรวจคำตอบกัน
ถูกต้อง
คำถามต่อไป
ลองทำอีกข้อ
อันนี้น่าตื่นเต้นดี
ฟังก์ชัน f ของ x แสดงด้วยสีเขียว
หน้าต่างสีม่วงเลื่อนได้ อาจเป็นส่วนหนึ่ง
ของปฏิยานุพันธ์ของฟังก์ชัน F ของ x
ทีนี้ เราบอกว่า ลองจัดส่วนสีม่วงเล็กๆ นี้
ให้ตรงกับอนุพันธ์
สีเขียวคืออนุพันธ์ ฟังก์ชันสีม่วง

Norwegian: 
Den går til 0, og deretter blir helningen positiv.
Så la oss tenke på det.
Så her, er stigningstallet bare en konstant negativ,
så det vil ikke fungere.
Hvis vi flytter det over her, vår helning
er meget bratt i den negative retningen
og da blir den mindre og mindre bratt
i negativ retning, og det går hele veien,
også er helningen 0 her.
Og over her, hvis dette er den deriverte,
det ser ut til å matche opp, helningen er 0.
Og da blir den mer og mer bratt
i positiv retning.
Så dette matcher.
Det ser ut som i dette intervallet,
den grønne funksjonen er faktisk den deriverte
av denne lilla funksjon.
Så la oss se.
La oss sjekke svaret vårt.
Riktig.
Neste spørsmål.
La oss gjøre en til.
Dette er spennende.
En funksjon f av x, er vist i grønt.
Det glidende lilla vinduet kan inneholde et del
av en antiderivert av funksjon, F av x.
Så nå sier vi, la oss matche opp denne lille lilla seksjonen
til dens deriverte.
Så den grønne er den deriverte, den lilla funksjon

Bulgarian: 
Стига до 0 и после
наклонът става положителен.
Да помислим за това.
Ето тук, наклонът
е просто постоянен и отрицателен,
така че това не става.
Ако го преместим ето тук,
тогава наклонът
става много стръмен в
отрицателна посока
и после става все по-малко
и по-малко стръмен
в отрицателната посока, и това
е така чак докато
ето тук наклонът е нула.
Ето тук, ако това е
производната,
изглежда, че има съответствие,
наклонът е 0.
После той става все
по-стръмен и по-стръмен
в положителна посока.
Тук има съответствие.
Изглежда, че в този интервал
зелената функция е
производната
на тази лилава функция. 
Да видим.
Да проверим отговора –
вярно е.
Следващ въпрос.
Да направим още един пример.
Това е много интересно.
Функцията f(х)
е показана в зелено.
Плъзгащият се лилав прозорец 
може да съдържа част
от примитивната функция F(х)
на функцията f(х).
Да видим, да намерим съответствието 
на тази малка лилава част
с нейната производна.
Значи в зелено е производната,
лилавата функция е това,

English: 
It goes to 0, and then
the slope gets positive.
So let's think about it.
So over here, the slope is
just a constant negative,
so that won't work.
If we shift it over
here, our slope
is very steep in the
negative direction
and then it gets
less and less steep
in the negative direction,
and it goes all the way,
and then over here
the slope is 0.
And over here, if this
is the derivative,
it seems to match
up, the slope is 0.
And then it gets
more and more steep
in the positive direction.
So this matches up.
It looks like over
this interval,
the green the function
is indeed the derivative
of this purple function.
So let's see.
Let's check our answer.
Correct.
Next question.
Let's do another one.
This is exciting.
A function f of x
is shown in green.
The sliding purple window
may contain a section
of an antiderivative of
the function, F of x.
So, now we say, let's match
up this little purple section
to its derivative.
So the green is the
derivative, the purple function

English: 
is the thing we're
taking the derivative of.
So if we just look
at the purple,
we see that we have a
constant negative slope
in the first part of
it, then our slope-- so
let me just look for where I can
find a constant negative slope.
So here, this is a
constant positive slope.
This is not a constant slope.
This is a constant positive.
Here's a constant
negative slope.
Let's see if this works.
So over this interval, between
here and here, my slope
is a constant negative,
and indeed, it
looks like a constant negative.
And you see it's a
constant negative 1.
And over here, you
see the derivative
is right at negative
1, and it's constant,
so that part looks good.
And then when I look
at the purple function,
my slope is 0
starting off, then it
gets more and more steep
in the negative direction.
And so my slope is 0, and it
gets more and more negative,
so this is indeed
seems to match up.
So, let's check our answer.
Yes, got it right.
I could keep doing this.
This is so much fun.

Portuguese: 
é a coisa que estamos derivando.
Se olharmos para função roxa,
veremos que ela tem
uma inclinação constante e negativa
na primeira parte,
e depois a inclinação...
vamos procurar onde podemos encontrar
uma inclinação constante e negativa.
Aqui, essa inclinação
é constante e positiva.
Essa inclinação não é constante.
Essa é constante e positiva.
Aqui tem uma constante negativa.
Vejamos se vai servir.
Então nesse intervalo,
entre aqui e aqui,
minha inclinação é constante e negativa.
e de fato, isso parece com
uma constante negativa.
E veja que é constante e menos 1.
E aqui, veja que a derivada
está bem no -1, e é constante,
então essa parte parece servir.
Então quando eu olho para a função roxa,
minha inclinação é 0 no começo,
e depois vai ficando mais e mais acentuada
na direção negativa.
Minha inclinação é 0 e vai ficando
mais e mais negativa,
então essa parte parece servir.
Vamos checar nossa resposta.
Sim, está certa!
Eu poderia continuar.
É tão divertido...

Thai: 
คือสิ่งที่เรากำลังหาอนุพันธ์
ถ้าเราดูที่สีม่วง
เราเห็นว่าเรามีความชันเป็นลบคงที่
ในส่วนแรก แล้วความชันของเรา --
ขอผมดูจุดที่ผมหาความชันเป็นลบคงที่ได้
ตรงนี้ นี่คือความชันบวกคงที่
อันนี้ไม่ใช่ความชันคงที่
นี่คือค่าบวกคงที่
ตรงนี้คือค่าความชันลบคงที่
ลองดูว่ามันใช้ได้ไหม
ตรงช่วงนี้ ระหว่างตรงนี้กับตรงนี้ ความชันของผม
เป็นลบคงที่ และแน่นอน
มันดูเหมือนค่าลบคงที่
และคุณเห็นว่ามันเป็นลบ 1 คงที่
ตรงนี้ คุณเห็นอนุพันธ์
อยู่ตรงที่ลบ 1 และมันคงที่
ส่วนนั้นจึงดูดีแล้ว
แล้วเมื่อผมดูฟังก์ชันสีม่วง
ความชันเป็น 0 ตอนเริ่มต้น แล้วมัน
ก็ชันขึ้นเรื่อยๆ ในทิศลบ
และความชันของผมเป็น 0 
มันเป็นลบมากขึ้นเรื่อยๆ
อันนี้จึงตรงกันจริง
ลองตรวจคำตอบกัน
ใช่ ตอบถูกแล้ว
ผมทำต่อได้เรื่อยๆ เลย
มันสนุกมาก

Bulgarian: 
на което намираме
производната.
Ако разгледаме лилавата,
виждаме, че имаме
постоянен отрицателен наклон
в първата ѝ част, после
наклонът става...
само да видя къде има
постоянен отрицателен наклон.
Тук има постоянен
положителен наклон.
Това не е постоянен наклон.
Това е постоянен
положителен наклон.
Това е постоянен 
отрицателен наклон.
Да видим дали става.
Значи в този интервал
от тук до тук наклонът
е постоянен отрицателен,
и, естествено,
изглежда като постоянен
отрицателен наклон.
Виждаме, че е 
постоянен –1.
Ето тук виждаме,
че производната
е точно –1, и е константа,
така че тази част 
изглежда добре.
После, когато разгледам 
лилавата функция,
в началото наклонът
е 0 и после
става все по-стръмен
в отрицателна посока.
Значи наклонът е 0 и става
все по-отрицателен,
така че тук има съотвтетствие.
Да проверим отговора.
Да, верен е.
Мога да продължа още,
това е толкова забавно.

Korean: 
보라색은 도함수를 취할
함수입니다
초록색 함수만 살펴보면
처음에는 일정한
음수 값의 기울기를
가지므로
초록색 함수 내에
알맞는 구간을 찾아보면
이 부분은 일정한
양수 값의 기울기를 가지고
이 부분은 기울기가
일정하지 않고
이 부분은 일정한
양수 값의 기울기를 가집니다
이 부분이 일정한
음수 값의 기울기를 가집니다
 
이 구간에서는
기울기가 일정한
음수 값을 가집니다
 
보라색 함수의
기울기는 -1이고
초록색 함수는
일정하게 -1값을
가지므로
이 부분은 일치합니다
그 다음 부분을 보면
보라색 함수의 기울기가
0에서 시작해서
음의 방향으로 점점
가팔라집니다
초록색 함수 또한
0에서 시작해서
점점 더 음의 방향으로
커지기 때문에 일치합니다
이제 우리의 정답을
확인해 봅시다
정답입니다
 
 

Norwegian: 
er den vi tar den deriverte av.
Så hvis vi bare ser på den lilla,
ser vi at vi har en konstant negativ helling
i den første delen av det, så blir vår-- så
la meg bare se etter hvor jeg kan finne en konstant negativ helning.
Så her, dette er en konstant positiv helning.
Dette er ikke en konstant helning.
Dette er en konstant positiv.
Her er en konstant negativ helning.
La oss se om dette fungerer.
Så over dette intervallet, mellom her og her, er helningen min
konstant negativ, og ja, det
ser ut som en konstant negativ.
Og du ser at det er en konstant negativ 1.
Og her, ser du den deriverte
er rett ved negativ en, og det er konstant,
så den ser grei ut.
Og så når jeg ser på den lilla funksjonen,
helningen min er 0 i begynnelsen, så
blir den mer og mer bratt i negativ retning.
Så helningen min er 0, og den blir mer og mer negativ,
så dette ser ut til å passe ganske godt.
Så, la oss sjekke svaret vårt.
Ja, jeg fikk det riktig.
Jeg kunne fortsette å gjøre dette.
Dette er så gøy.
