
English: 
Hello, and welcome to the Minute Physics tutorial on basic Rocket Science. Before we get started,
I'd like to quickly announce that I'm now making these videos at the perimeter institute for theoretical physics
So keep your eyes out for plenty of upcoming videos about string theory black holes the Higgs Boson and so on
Now, back to Rocket science. Okay, this is gonna be a super simplified version of the basic dynamics of rocket we're going to start with a
Rocket and
The rocket we're going to assume has some fuel in it and the whole rocket together with the fuel is going to have Mass [M]
At some point the rockets can ignite its engine start ejecting fuel and hopefully will take off
And it will have a velocity "V" in the upward direction and the exhaust will the velocity called "the velocity of the exhaust" going down
Now on top of that because we're on Earth and not in the middle [of] outer space
the Whole Rocket and
Fuel system, everything together, is going to be affected by the force of gravity. [so] [how] did the dynamics of this system work?
Well, you've probably all heard of F=Ma
Force is equal to mass times acceleration

Spanish: 
Hola, y bienvenidos al tutorial de Minute Physics sobre ciencia de cohetes básica. Antes de comenzar,
Me gustaría anunciar rápidamente que ahora estoy haciendo estos videos en el "Instituto Perimeter de Física Teórica"
Así que no pierdas de vista los próximos videos sobre teoría de cuerdas, agujeros negros, Bosón de Higgs, etc.
Ahora, de vuelta a la ciencia de Rocket. Bien, esta va a ser una versión súper simplificada de la dinámica básica del cohete, vamos a comenzar con un
Cohete y
El cohete que asumiremos tiene algo de combustible y todo el cohete junto con el combustible va a tener masa [M]
En algún punto, los cohetes pueden encender su motor y expulsar combustible y con suerte despegarán
Y tendrá una velocidad "V" en la dirección ascendente y el escape tendrá una velocidad llamada "la velocidad del escape" apuntando hacia abajo
Ahora, además de eso, porque estamos en la Tierra y no en el medio del espacio exterior
todo el cohete y
El sistema de combustible, todo junto, se verá afectado por la fuerza de la gravedad. ¿entonces cómo funcionó la dinámica de este sistema?
Bueno, probablemente todos han oído hablar de F = Ma
La fuerza es igual a la masa multiplicada por la aceleración

Spanish: 
Ahora, en este caso lo que qué significa es que la fuerza que actúa sobre un sistema causa una aceleración
o un cambio de velocidad del sistema, y ​​necesitas una Fuerza mayor para mover una Masa más grande
Y es por eso es que la M está ahí
Así que vamos a comenzar viendo el caso
antes de que el combustible empiece a expulsarse, solo será el cohete con Masa M
entonces la Fuerza total es la fuerza de la gravedad y la fuerza de la gravedad es igual a la masa del objeto multiplicado por
la aceleración gravitacional
y eso es igual a, por supuesto, Ma que es solo la M de nuevo multiplicado por la aceleración
y es negativo porque la fuerza de la gravedad está en dirección descendente. Ahora, en este caso, la aceleración es negativa a la aceleración de la gravedad
básicamente si el cohete está en el aire y no está
encendido empezará a caer a una velocidad de 9.8 metros por segundo al cuadrado, por lo que
después de que el cohete se enciende no toda la masa estará en el cohete ya que parte de ella sale por aquí y por el escape
sale disparado. En este caso, la fuerza total se mantiene igual porque sigue siendo menos la masa total multiplicada por la gravedad
pero en lugar de simplemente escribir, Ma en el lado derecho otra vez,
ahora tenemos dos masas separadas, el cohete y el escape, por lo que debemos sumar la masa multiplicada por la aceleración de cada uno

English: 
Now in this case what it means is that the force acting on a system causes an acceleration?
Or a change of velocity of the system, and you need a bigger Force to move a bigger Mass
And that's why the m is in there
So we're going to start off by looking at the case
Before any of the fuel starts ejecting it'll just be the rocket with Mass M
So the total Force is the force of gravity and the force of gravity is equal to the mass of the object times
the gravitational acceleration
And that's equal to, of course, Ma which is just the big M again times the acceleration
And it's negative because the force of gravity is in the downward direction. Now in this case the acceleration is negative, the acceleration from Gravity
basically if the rockets in [Midair] and it's not
firing it's going to start falling down at a rate of 9.8 meters per second squared, so
after the rocket ignites not all the mass will be in the rocket anymore because some of it will be out here and the exhaust
that's been shot out. In this case the total force stays the same because it's still minus the total mass times gravity
But instead of just writing, Ma on the right side again,
we now have two separate masses, the rocket and the exhaust, so we have to add together the mass times acceleration of each

Spanish: 
ahora la masa del cohete es "m" menos una tasa de pérdida de combustible que llamaremos "R"
multiplicado por la cantidad de tiempo que ha pasado
Básicamente "R" multiplicado por "t" le dirá cuántos kilogramos de combustible se ha disparado fuera del cohete por el tiempo "t" y la
masa completa, M menos Rt se multiplica por la aceleración del cohete.
También debemos tener en cuenta la masa que salió del escape
y acabamos de decir que el escape sale a la velocidad de "r" kilogramos por segundo, por lo que su masa es simplemente "R" veces "t"
Entonces, ¿cuál es la aceleración del escape? Bueno, la definición de aceleración
es, "el cambio de velocidad en un tiempo dado" y el escape pasa de moverse con el cohete a Velocity "V" antes de ser expulsado, a
moverse con la velocidad del escape después de que es expulsado. El cambio o diferencia entre esos es "Ve" negativo
es negativo porque el escape se mueve hacia abajo, menos "V" dividido por la cantidad de tiempo que ha pasado
Entonces las "t" se cancelan y esta ecuación nos dice cómo se mueve todo el cohete más el sistema de escape,
donde esta parte es la masa multiplicada por la aceleración del mismo cohete y esta parte es la masa multiplicada por la aceleración del escape.

English: 
Now the mass of the rocket is "m" minus some rate of fuel loss which we'll call "R"
times the amount of time which is passed.
Basically "R" times "t" will tell you how many kilograms of fuel have shot out of the rocket is exhaust by time "t" and the
whole mass, M minus Rt is multiplied by the acceleration of the rocket.
We also have to take into account the mass from the exhaust that came out
and we just said that the exhaust comes out of the rate "r" kilograms per second, so it's mass is just "R" times "t"
So now what's the acceleration of the exhaust, well the definition of acceleration
is, "the change of velocity in a given time" and the exhaust goes from moving with the rocket at Velocity "V" before it's expelled, to
Moving with the velocity of the exhaust after it's expelled. The change or difference between those is negative
"Ve." It's negative because the exhaust is moving down minus "V" divided by the amount of time that's passed
So the "t's" cancel and this equation tells us how the whole rocket plus exhaust system moves,
where this part is the mass times acceleration of the rocket itself and this part is the mass times acceleration of the exhaust.

Spanish: 
Ahora supongamos que estás lanzando un cohete de botella de agua o tratando de levitar vomitando
¿Cuánto combustible, que en este caso es solo agua o leche,
necesitas expulsar para despegar, es decir, apenas superar la gravedad y comenzar a levantar vuelo?
Bueno, si solo levitas, significa que tu velocidad es cero y tu aceleración también es cero.
Así que todas las partes de esta ecuación complicada que tienen que ver con el cohete desaparecen
y nos queda una ecuación mucho más simple que describe solo el escape "m" veces "g" es igual a "R" veces "ve"
Recuerde, estamos tratando de determinar cuánta agua se debe expulsar para que el cohete se desplace, pero ahora tenemos dos variables
que intentan decirnos que "R" es la velocidad a la que el agua de escape sale del cohete y
"Ve" es la velocidad que tiene después de salir; esos suenan bastante similares.
Veamos si podemos encontrar una forma de relacionarlos entre sí.
En la parte inferior del cohete, es probable que haya una abertura circular con el área "a" por donde sale el escape, y dado que los líquidos como la leche y el agua no se pueden

English: 
Now suppose you're launching a water bottle rocket or trying to levitate by vomiting
How much fuel, which in this case is just water or milk,
do you have to expel to take off, that is, to just barely beat gravity and begin to hover?
Well, if you're just hovering that means your velocity is zero and your acceleration is zero too.
So all the parts of this complicated equation having to do with the rocket go away
and we're left with a much simpler equation describing just the exhaust "m" times "g" equals "R" times "ve"
Remember, we're trying to determine how much water needs to be expelled in order for the rocket to hover but now we have two variables
which are trying to tell us that "R" is the rate at which the exhaust water leaves the rocket and
"Ve" is the speed it has after leaving; those sound pretty similar.
Let's see if we can figure out a way to relate them to each other.
On the bottom of the Rocket there's probably a circular opening with area "a" or the exhaust comes out and since liquids like milk and water are

Spanish: 
comprimir, tomarán el mismo volumen cuando salgan, como cuando estaban dentro del cohete.
Así que habrá una corriente de escape de agua disparado desde el cohete y en un segundo, viajará una distancia
"Ve" que es la velocidad del escape.
Este chorro es aproximadamente un cilindro con el volumen "a" multiplicado por "ve" medido en metros cúbicos.
¿Cómo relacionamos este volumen con la tasa "R" de escape que sale del cohete?
Bueno, "R" nos dice el numero de kilogramos de agua y un kilogramo de agua ocupan un litro de espacio y hay
mil litros en un metro cúbico, por lo que "R" es solo 1.000 veces el volumen.
Ahora que podemos relacionar ambos "R" y la velocidad del escape con el volumen del escape,
con Álgebra simple podemos conectar esto a la ecuación que describe el escape.
Haz un poco de multiplicación, división
raíz cuadrada y hemos resuelto para el volumen.
Lo que queda es conectar los números para "m" la masa total de cohete + combustible
en Kilogramos y "a" el área de la abertura en la parte inferior del cohete; --sugerencia--, es probablemente un círculo.

English: 
Incompressible, they'll take up the same volume when they come out, as when they were inside the rocket.
So there will be a stream of water exhaust shooting out of the rocket and in one second, it'll go a distance
"Ve" that's the velocity of the exhaust
This stream is roughly a cylinder with the volume "a" times "ve" measured in cubic meters.
How do we relate this volume to the rate "R" of exhaust leaving the rocket?
well "R" tells us the number of kilograms of water and a kilogram of water takes up a liter of space and there are a
thousand liters in a key meter, so "R" is just 1,000 times the volume.
Now that we can relate both "R" and the velocity of the exhaust to the volume of the exhaust,
it's just simple Algebra to plug this into the equation describing the exhaust.
Do a little multiplying dividing
square rooting and we've solved for the volume. All
that remains is to plug in numbers for "m" the total mass of Rocket + fuel in
Kilograms and "a" the area of the opening at the bottom of the rocket; hint, it's probably a circle.

Spanish: 
Entonces, ¿qué estás esperando? Ve a pesarte
mide tu garganta, y descubre cuánta leche tendrías que vomitar para poder levitar y
si lo deseas, puedes compartir tu razón de vómito inducido por la cantidad de elevación en los comentarios a continuación.
¡Gracias por seguirnos!

English: 
So what are you waiting for go weigh yourself,
measure your throat, and find out how much milk you'd have to vomit in order to levitate and
if you want you can share your personalized levitation inducing milk vomiting rate in the comments below.
Thanks for watching!
