
Arabic: 
نظرية الكم ، والعالم من أصغر الجسيمات ، هو في الواقع تأثير الرياضيات ، و
أود القول أن المستقبل هو لعلماء الرياضيات الكمومية
الرياضيات أيضاً هي من فعل علماء الرياضيات ، ونحن نفعل ذلك مع الدماغ ، وكيف تم إنشاء أدمغتنا؟
حسناً ، ملايين السنين من التطور . لذا أعتقد أن مفاهيمنا
تتأثر كثيرا من الأشياء لنرى من حولنا
لذلك نتحدث عن المساحة لأننا نوع من التحرك في المساحة
نحن نتحرك في الوقت المناسب. إننا نعول لأننا نرى الأشياء. نقوم برمي الحجارة
نريد أن نصف مسار الحجر وسرعته
وهكذا فإن حساب التفاضل والتكامل، على سبيل المثال، يقوم على فكرة السرعة أو المنحدر
لذلك أعتقد في الواقع أن عقلنا هو نوع كبير جدا من مجموعة من الخبرة اليومية
لذلك قد تعتقد أن الرياضيات نوع من التوقف تُفعّل إذا انتقلنا إلى دائرة جديدة

English: 
Quantum theory, the world of the smallest particles, is actually influencing mathematics, and
I would even say that the future is for quantum mathematicians.
Mathematics is also what mathematicians do, and we do this with our brain, and so how is our brain created?
Well, many many million years of evolution. And so I think our concepts
are very much influenced by the things to see around us.
So we talk about space because we kind of move in space,
We move in time. We count because we see objects. We throw stones,
we want to describe the path of a stone and its velocity.
And so calculus, for instance, is based on the idea of speed or slope.
So I think actually our mind is very much kind of set by everyday experience.
So you might think that mathematics kind of stops being effective if we move into a new territory.

Spanish: 
La teoría cuántica, el mundo de las partículas más pequeñas, está actualmente influenciando a las matemáticas
e incluso diría que el futuro es para los matemáticos cuánticos
Las matemáticas son también lo que los matemáticos hacen y lo hacemos con nuestro cerebro así que, ¿cómo se creó nuestro cerebro?
Bueno, muchos años de evolución. Y creo que nuestros conceptos
están muy influenciados por las cosas que vemos a nuestro alrededor.
Así que hablamos de espacio porque se puede decir que nos movemos en el espacio
Nos movemos en el tiempo. Contamos porque vemos objetos. Tiramos piedras
así que queremos describir la trayectoria de una piedra y su velocidad.
Y el cálculo por ejemplo está basado en la idea de velocidad o pendiente
Así que creo que actualmente nuestra mente está algo así como ajustada por la experiencia diaria.
Así que podrías pensar que las matemáticas dejarían de ser efectivas si nos movemos a un nuevo terreno.

Spanish: 
Por ejemplo, lo muy grande, el universo o lo muy pequeño, el mundo de las partículas fundamentales.
Pero hay algo extraordinario: esto no ha pasado. Así que las matemáticas han sido
extremadamente exitosas en la conquista, indudablemente creo, de la experiencia física.
(¿Cómo ha llevado la física a las matemáticas?)
La relatividad general
la teoría de Einstein es un buen ejemplo
Él necesitaba un concepto de espacio curvado. Y resulta que Riemann y otros
en el siglo XIX ya habían pensado en ello. Ellos creían que al tener dos dimensiones, tres dimensiones
¿por qué no tener un número arbitrario de dimensiones?
El pensamiento abstracto de los matemáticos estaba un poco por delante en la teoría cuántica
Sabes, incluso si te sientas y meditas durante un millón de años no se te ocurrirían las leyes de la mecánica
cuántica porque es TAN RARO.
Así que en ese sentido la naturaleza tuvo que forzar eso sobre nosotros
y fue un proceso muy doloroso. Tuvimos que dejar muchos conceptos apreciados.

Arabic: 
على سبيل المثال، كبيرة جدا، مثل الكون، أو صغيرة جدا، كعالم الجسيمات الأولية.
ولكن الشيء الرائع: هذا لم يحدث. لذلك الرياضيات كانت
ناجحة للغاية في قهر، وبالتأكيد أعتقد، أن التجربة المادية
النسبية العامة
نظرية آينشتاين مثال جيد
انه أحتاج الى مفهوم من الفضاء المنحني. واتضح أن ريمان وغيره
في القرن التاسع عشر، قد فكروا بالفعل في ذلك. كانوا يعتقدون، أن هناك بعدان ، ثلاثة أبعاد
لماذا لايكون هناك عددٌ كيفي من الأبعاد؟
كان التفكير المجرد للرياضيين نوع من التفكير المتقدم في نظرية الكم
كما تعلمون، حتى لو كنت تجلس وتتأمل لمليون سنة لن تأتي مع قوانين الكم
الميكانيكا لأنها غريبة جدا. وهكذا، كان من الطبيعي أن تفرض الطبيعة علينا ذلك
وكان مثل عملية مؤلمة جدا. كان علينا أن نترك العديد من المفاهيم العزيزة جدا

English: 
For instance, the very large, the universe, or the very small, the world of elementary particles.
But a remarkable thing: this hasn't happened. So mathematics has been
extremely successful in conquering, certainly I think, the physical experience.
General relativity,
Einstein's theory is a good example.
He needed a concept of curved space. And it turns out that Riemann and others,
in the 19th century, had already thought about it. They thought, you have two dimensions, three dimensions,
why not have an arbitrary number of dimensions?
Abstract thinking of mathematicians was kind of ahead. In quantum theory,
you know, even if you sit and meditate for a million years you wouldn't come up with the laws of quantum
mechanics because it's so bizarre. So in that sense nature had to force that upon us,
and it was like a very painful process. We had to let go of many very cherished concepts.

English: 
For instance, the fact that the world is a predictable system. Quantum mechanics is just the way nature works.
You see it very clearly at the level of atoms and elementary particles,
and if you take many many atoms together, then in some sense many of the features of quantum mechanics
are kind of washed away. We don't observe it because we are made out of like 10 to the 24 molecules typically.
There are several things that you have to give up in quantum mechanics. The first is that you cannot know the answer to all questions.
So, for instance, typically, I would say, well, this is pen, I know where it is, and if I drop it,
I know what the velocity is; that it's moving. Quantum mechanics says that's all fine,
you can know either the position or the velocity, so roughly half the questions are unanswerable.
That's really bizarre, because how would I then describe a pen?
But there's a second thing, which is that even if you want to describe
how things move, they never have a specific answer. So, like if you are a

Spanish: 
Por ejemplo el hecho de que el mundo es un sistema predecible. La mecánica cuántica es simplemente el modo en que la naturaleza funciona.
Lo ves muy claro a nivel atómico y de partículas fundamentales
y si juntas muchos átomos, entonces de algún modo muchas de las características de la mecánica cuántica
son eliminadas. No lo observamos porque estamos hechos normalmente de unas 10^24 moléculas
(¿Qúe es la teoría cuántica?)
Hay unas cuantas cosas que tienes que abandonar en la mecánica cuántica. La primera es que no puedes saber la respuesta a todas las preguntas.
Así que por ejemplo, normalmente diría que esto es un boli, sé lo que es y si lo tiro
(RIP boli)
sé cual es su velocidad, que se está moviendo. La mecánica cuántica dice que todo eso está bien
puedes conocer la velocidad o la posición así que aproximadamente la mitad de las preguntas son inexplicables.
Eso es realmente raro porque, ¿cómo describiría entonces un boli?
Pero hay una segunda cosa, que es que incluso si quieres describir
como se mueven las cosas nunca tienen una respuesta específica. Así que si eres un

Arabic: 
على سبيل المثال ، حقيقة أن العالم نظام يمكن التنبؤ به. ميكانيكا الكم هو مجرد طريقة عمل الطبيعة
تراه بوضوح شديد على مستوى الذرات والجسيمات الأولية
وإذا كنت أخذت العديد من الذرات معا، ثم في بعض المعنى العديد من ملامح ميكانيكا الكم
هي من النوع المُنجَرِف. نحن لا نلاحظ ذلك لأننا مصَنَعين من مثل 10 إلى 24 جزيئات عادة
هناك العديد من الأشياء التي لديك للتخلي عن ميكانيكا الكم. الأول هو أنه لا يمكنك معرفة الإجابة على جميع الأسئلة
لذلك ، على سبيل المثال ، عادة ، أود القول ، حسناً ، هذا هو القلم ، وأنا أعرف أين هو ، وإذا قمتُ بإسقاطه
أعرف ماهي السرعة. إنها تتحرك. يقول ميكانيكا الكم كُلَ شيء على مايُرام
يمكنك أن تعرف إما موقف أو سرعة، لذلك ما يقرب من نصف الأسئلة غير قابلة للإجابة
هذا غريب حقا، لأن كيف سأصف بعد ذلك القلم؟
ولكن هناك شيء آخر، وهو أنه حتى لو كنت تريد أن تصف
كيف تتحرك الأمور، ليس لديهم أبداً إجابة محددة. لذلك، مثل إذا كنت

Arabic: 
كائن كلاسيكي مثل القلم، والآن يمكنك أن تقول "كيف أذهب من A إلى B؟
حسنا سيكون هناك أقصر الطرق. إذ قمت برمي حجر  سوف تذهب مثل هذا من A إلى B.
وسوف أعرف بالضبط كيف ذهبت
وهذا هو مثل المسار الأمثل، ويمكنني حساب هذا، والرياضيات حول هذا. الآن، إذا كنت
جسيمات ميكانيكا الكم، أنت حر في الأساس للذهاب في أي ممكن
الطريق ، لكي تعرف، وقد تكون حقاً مسارات غريبة جدا أن يذهب كل في طريقه من هذا القبيل
والشيء الذي سوف تفعله الفيزياء، أنها سوف تعطي احتمالا محددا لكل هذه
السيناريوهات المحتملة. إذا كنت على سبيل المثال أريد أن أذهب من عملي إلى المنزل
أنا أعرف جيدا ما هو المسار الذي آخذه
ولكن إذا كُنتُ  الإلكترون الذي يتحرك مثلاً ، من ذرة واحدة إلى ذرة أخرى
انها أشبه بهذه المنحنيات، لذلك كل شيء من حيث الإحتمال.

English: 
classical object like a pen, now you would say "How do I go from A to B?"
Well there will be a shortest path. If I throw a stone it will go like this from A to B.
And I will know exactly how it went,
and this is like the optimal path, and I can calculate this, and mathematics is about this. Now, if you're a
quantum mechanical particle, you are basically free to go on any possible
path, so you know, and you could even have really very bizarre paths that goes all the way like that.
And the thing that physics will do, it will give a certain probability for all these
possible scenarios. If I for instance want to go from my work to home
I know pretty good what the path is I'm taking,
but if I'm an electron that's moving, say, from one atom to another atom,
it's more like these, these curves, so everything is in terms of chance.

Spanish: 
objeto clásico como un boli, bueno dirías, ¿cómo voy de A a B?
Bueno, estará el camino más corto. Si lanzo una piedra ira así, de A a B
Y sabré exactamente como fue
y este es como el camino más óptimo y puedo calcular esto y las matemáticas son algo así. Ahora si eres
una partícula cuántica, eres basicamente libre de ir por cualquier
camino. Así que ya sabes. Y podrías incluso tener trayectorias realmente raras que vayan así
Lo que la física hará será dar una cierta probabilidad para todos estos
posibles escenarios. Si por ejemplo quiero ir de mi trabajo a mi casa
sé bastante bien cual es el camino que estoy tomando
pero si soy un electrón que se está moviendo, digamos, de un átomo a otro
se parecería más a estas curvas, así que todo es en términos de probabilidad.

English: 
The quantum probability is something, it's like an, it's a complex number, and if you take the absolute value squared,
it becomes actual probabilities.
So for instance, one thing that, because of these kind of funny things, what can happen is that
instead, you know, even if you think about where a particle is,
now it could be either here, or it could be here, and you might say, well there's a certain probability
it's an A, and a probability it's in B.
But a quantum mechanical particle can be for half be here and half be there, at the same time.
So this is very strange.
It's like you take a point, and you divide it in two fractions of a point, put one here and put one there.
And so the rules of quantum mechanics are partly captured probability,
but they have some kind of very strange phenomena built in them, and it's ... you have to kind of dig deep and basically things
happening, you know, all at the same time
makes quantum mechanics very difficult to absorb.

Spanish: 
La probabilidad cuántica es algo, es como, es un número complejo y si tomas el valor absoluto al cuadrado
se convierte en probabilidades reales.
Así que por ejemplo por estas cosas divertidas lo que puede pasar es que
en vez de, ya sabes, incluso si piensas sobre donde una partícula está
podría estar aquí o podría estar aquí y podrías decir que, bueno, hay una cierta probabilidad
de que esté en A o en B
Pero una partícula cuántica puede estar a la vez aquí (A) y a la vez ahí (B) a la vez
Así que esto es muy extraño.
Es como tomar un punto y dividirlo en dos fracciones y poner uno aquí y otro ahí
Así que las reglas de la mecánica cuántica son parcialmente probabilísticas
pero tienen un tipo de fenómeno extraño en ellas y es... tienes que cavar profundo
sabes, todo pasando al mismo tiempo
hace a la mecánica cuántica algo muy difícil de absorber.

Arabic: 
الاحتمال الكم هو شيء، انها مثل، عدد معقد ، وإذا كنت تأخذ القيمة المطلقة تربيع،
تصبح الاحتمالات فعلية.
هكذا على سبيل المثال، شيء واحد أنه بسبب هذا النوع المضحك من الأشياء، ما يمكن أن يحدث هو
بدلا من ذلك، كما تعلمون، حتى لو كنت تفكر أين توجد الجسيمات،
الآن يمكن أن يكون هنا، أو يمكن أن يكون هنا، وربما كنت أقول، حسنا هناك احتمال معين
انها A، واحتمال انها في B.
ولكن جسيمات ميكانيكا الكم يمكن أن يكون نصفها هنا ونصف آخر يكون هناك، في نفس الوقت.
لذلك هذا غريب جدا.
انها مثل أن تأخذ نقطة، وتقسمها في جزأين 
نقطة وضعت هنا ، ووضعت واحدة هناك
وهكذا يتم التقاط قواعد ميكانيكا الكم جزئيا الاحتمال،
ولكن لديها نوعا من الظواهر الغريبة جدا بنيت فيها، وانها ... لديك نوع من الحفر العميقة وأساس الأشياء
يحدث، كما تعلمون، كل ذلك في نفس الوقت
يجعل ميكانيكا الكم صعبة للغاية للاستيعاب

Arabic: 
لقد قيل، كما تعلمون، إذا كنت تقول أنك تفهم ميكانيكا الكم أنك مجرد كاذب ، لأن هذا هو
وهذا شيء في حدسنا نحن ببساطة لا يمكن أن نفهم
كان الفيزيائيون يفكرون، حسنا، نحن بحاجة إلى بعض الأشياء، على سبيل المثال، لوصف التحولات في الذرة
كيف نذهب من حالة إلى حالة آخرى
حسنا، نحن بحاجة إلى شيء، ومن ثم اكتشفوا أنه يسمى مصفوفة، وأنه في الواقع معروف، بالطبع، في الأدب الرياضي.
ولكن لفهم
المفاهيم التي جاءت، مثل أماكن هيلبرت ووظائف الموجة، التي كانت الرياضيات التي تم تطويرها جزئيا في ذلك الوقت
ولكن أود أن أقول وَقْتَئِذٍ الفيزيائيين ركضوا حقا معها
وعند هذه النقطة، أود أن أقول الرياضياتيين هم
في محاولة للحاق بها
فهم، كما تعلمون
ليس فقط اللغة، ولكن أيضا قوة هذا المفهوم. لأن هناك شيء لا يصدق
الطبيعة في نظرية الكم وهو مثالي للعقل الرياضي
لأن علماء الرياضيات، لا يدرسون كائن واحد

English: 
It's been said, you know, if you say you understand quantum mechanics that you're just lying, because this is
something that in our intuition we simply cannot understand.
Physicists were thinking about, well, we need some objects, for instance, to describe the transitions in the atom,
how we go from one state to another state,
so well, we need something, and then they discovered it's called a matrix, and it's actually known, of course, in the mathematical literature.
But to understand the
concepts that came in, like Hilbert spaces and wave functions, that was mathematics that partly was being developed at that time,
but I would say then the physicists really ran off with it,
and at this point, I would say mathematicians are
trying to catch up and
understand, you know,
not only the language, but also the power of the concept. Because there's something incredibly
natural in quantum theory which is perfect for the mathematical mind.
Because mathematicians, they're not studying one object.

Spanish: 
Se ha dicho que si dices que entiendes la mecánica cuántica simplemente estás mintiendo, porque
esto es algo que en nuestra intuición no podemos entender.
(¿Comó es la mecánica cuántica usada por los matemáticos?)
Los físicos estaban pensando en, bueno, necesitamos algunas cosas, por ejemplo para describir las transiciones en los átomos
cómo vamos de un estado a otro
así que, bueno, necesitamos algo y entonces descubrieron la matriz y por supuesto es conocido en la literatura matemática.
Pero para entender los
conceptos que llegaron, como los espacios de Hillbert y funciones de onda esas eran matemáticas que se estaban desarrollando parcialmente en esa época
pero diría que los físicos sobrepasaron eso
y en este punto diría que los matemáticos están
intentando alcanzarlos y
entender, ya sabes,
no solo el lenguaje sino también el poder del concepto. Porque hay algo increiblemente
natural en la teoría cuántica lo que es perfecto para las mentes matemáticas
Porque los matemáticos no están estudiando una cosa.

English: 
They actually really always think about the whole family; the category, all possible objects. So, all numbers at the same time, or all possible
geometrical shapes. And what quantum mechanics says is, that's like perfect, because I'm not considering one path,
I'm considering the space of all paths. And in fact, I'm giving you something else. I'm giving you a way,
indeed, a probability of each possible path,
so in some way, you can sum all over these different paths. We call this the sum over histories
which is a ...
again, very funny concept, because we think of history as something, well,
certain things, certain facts that happens. For the quantum mechanical mathematician,
history is all possible scenarios at the same time. And so there's a certain way to
consider many different things at the same time. And so one
wonderful application on all of this was in, in knot theory. So if you have a knot, like this,

Spanish: 
Ellos siempre piensan en la familia entera, la categoría, todos los posibles objetos. Todos los números al mismo tiempo o todas las posibles
formas geométricas. Y lo que dice la mecánica cuántica es que eso es perfecto porque no estoy considerando un camino,
estoy considerando el espacio de todos los caminos. Y de hecho te estoy dando algo más. Te estoy dando una manera
de hecho, una probabilidad por cada posible camino
así que de alguna forma puedes sumar todos estos caminos. Llamamos a esto la suma sobre las historias
lo que es
de nuevo, un concepto muy gracioso, porque pensamos en la historia como, bueno,
ciertas cosas, ciertos hechos que pasaron. Para el matemático de la mecánica cuántica,
la historia son todos los posibles escenarios al mismo tiempo. Y hay alguna forma de
considerar muchas cosas distintas a la misma vez.
Una bonita aplicación de todo esto estuvo en la teoría de nudos. Así que si tenemos una cuerda como esta

Arabic: 
انهم فعلا يفكرون حقاً في الأسرة بأكملها. الفئة، كل الأشياء الممكنة. لذلك، جميع الأرقام في نفس الوقت، أو كل شيء ممكن
لأشكال الهندسية. وما يقوله ميكانيكا الكم، هو مثل الكمال، لأنني لا أعتبره طريقا واحدا
أنا أفكر في المِسَاحَة من جميع المسارات. وفي الحقيقة، أنا أعطيك شيئا آخر. أنا أعطيك طريقة
في الواقع، احتمال كل مسار ممكن
لذلك في بعض الطريق، يمكنك جمع جميع أنحاء هذه المسارات المختلفة. ونحن نسمي هذا المبلغ على مدى التاريخ
وهو...
ومرة أخرى، مفهوم مضحك للغاية، نظراً لأننا نفكر في التاريخ بوصفه شيئا، وأيضا
بعض الأشياء، بعض الحقائق التي يحدث. لعالم الرياضيات الميكانيكا الكمية
التاريخ هو كل السيناريوهات الممكنة في نفس الوقت. وهكذا هناك طريقة معينة ل
النظر في العديد من الأشياء المختلفة في نفس الوقت. وحتى احد
أروع تطبيق على كل هذا في، نظرية العقدة. حتى إذا كان لديك عقدة ، مثل هذا

Arabic: 
متصلة مثل هذا، لذلك انها ... انها ... أنا فقط
رسم هنا الإسقاط، ولكن هناك مسار معين في ثلاثة أبعاد، و، كما تعلمون،
والرياضيين يريدون التمييز. معقود هذا واحد، وهذا واحد ليس كذلك. وهكذا، إذا كنت عقدة
نظرية، كنت ترغب في دراسة عقدة في العمومية. مساحة كل عقدة الممكنة. فعلا
وتأتي نظرية الكم إلى الإنقاذ
إنها طريقة فعالة جدا لوصف هذه العقدة. والفيزيائيين الشباب لن يتفاجئوا  بعد الآن
على سبيل المثال نيلز بور أو
ألبرت أينشتاين، الذين كانوا يقاتلون هذا المفهوم حقا. غالبا ما أعتقد، كما تعلمون، في مرحلة ما سيكون هناك جيل من علماء الرياضيات
هذا النوع ينمو ، ويكبر مع نظرية الكم، وأنها من المحتمل أن تطبق هذه الأنواع من القواعد بطريقة طبيعية جدا.
برادي: "بدأوا سرقة الأشياء الخاصة بك أليست هي؟
بالضبط. لذا، فإن الشيء الرائع هو أن هناك بعض منها عميق جدا
المشاكل الرياضية؛ مشاكل رياضية مجردة، مثل هذا التصنيف من كل عقدة
أو التفكير في أربعة أو ستة أبعاد من المساحة، حقيقة محضة من الحجج الرياضيات المهتمة

English: 
connected like this, so it's a ... it's a... I'm just
drawing here the projection, but there's a certain trajectory in three dimensions, and, you know,
mathematicians want to distinguish. This one is knotted, this one is not. And so, if you're a knot
theorist, you want to study knots in generality; the space of all possible knots. Actually
quantum theory comes to the rescue.
It's a very efficient way to describe these knots. And young physicists are not that surprised anymore as
for instance Niels Bohr or
Albert Einstein was, who were really fighting the concept. I often think, you know, at some point there will be a generation of mathematicians
that kind of grow, grow up with quantum theory, and they will probably apply these kinds of rules in a very natural way.
Brady: "They are starting to steal your stuff, arent they?"
Exactly. So, the remarkable thing is that there are some very deep
mathematical problems; abstract mathematical problems, like this classification of all knots,
or thinking of four- or six-dimensional spaces, really purely interested from mathematical arguments,

Spanish: 
conectada así, así que es un... es un...
Solo estoy dibujando aquí la proyección, pero hay una cierta trayectoria en tres dimensiones y, sabes,
los matemáticos quieren distinguir, este está entrelazado, este otro no. Y si eres
un teórico de nudos quieres estudiar los nudos en general, el espacio de todos los posibles nudos
Actualmente la teoría cuántica viene al rescate.
Es una manera muy eficiente de describir estos nudos. Y los físicos jóvenes ya no están tan sorprendidos como
por ejemplo lo estuvieron Niels Bohr o
Albert Einstein, quienes realmente lucharon contra el concepto. A menudo pienso que en algún momento habrá una generación de matemáticos
que crecerán con la teoría cuántica y probablemente aplicarán este tipo de reglas de una forma muy natural.
Brady: Están empezando a robar tus cosas, ¿no?
Exacto. Así que lo interesante es que hay algunos problemas matemáticos
muy profundos, problemas matemáticos abstractos, como esta clasificación de todos los nudos.
o pensar en cuatro o seis espacios dimensionales, realmente interesante desde los argumentos matemáticos

Spanish: 
y ahora hay un montón de estos problemas que actualmente han sido resueltos usando la teoría cuántica. Pienso en eso como si un buen matemático
tuviera una caja de herramientas que está llena con todo: geometría,
cálculo, teoría de números
y, sabes, las reglas de la física moderna deberían estar ahí
Es solo una forma muy eficiente de enfrentarse a ciertos problemas y yo estoy... creo que muchos matemáticos estuvieron sorprendidos de que
la información estuviera fluyendo en la otra dirección. Los físicos están sorprendidos, porque ven a los matemáticos
cuánticos, así que por así decirlo, toma estas ideas y
generalízalas incluso más lejos.
Es como si tienes un estudiante muy brillante y le estás enseñando todo lo que sabes
y entonces el estudiante lleva eso más lejos, porque de nuevo
y esa es la belleza de las matemáticas. Es en algún sentido arraigado en la realidad pero no. Es duro conocer a
un matemático que no es...
que no piensa

Arabic: 
والآن هناك مجموعة من هذه المشاكل التي تم حلها بالفعل باستخدام نظرية الكم. أعتقد أنه مثل عالم رياضيات جيد
لدية علبة أدوات مليئة بكل شيء: الهندسة الرياضية
حساب التفاضل والتكامل، نظرية العدد،
وكما تعلمون، ينبغي أن تكون قواعد الفيزياء الحديثة هناك
انها مجرد وسيلة فعالة جدا للتعامل مع بعض المشاكل، وأنا في الواقع ... أعتقد أن العديد من علماء الرياضيات تفاجأوا أن
المعلومات كانت  تتدفق في الاتجاه الآخر. الفيزيائيون أندهشوا ، لأنهم رأوا الكم
علماء الرياضيات، لذلك أقول، أخذوا هذه الأفكار و
تعميمها إلى مستويات أعلى
إنها مثل أن يكون لديك طالب متفوق وكنت تعلمه كل ماتعرف
ومن ثم يأخذ الطالب أكثر من ذلك بكثير، لأنه مرة أخرى
وهذا هو جمال الرياضيات. إنه، بمعنى ما، متأصل في الواقع، ولكن بعد ذلك ليس كذلك. من الصعب تلبية
عالم الرياضيات هذا ليس ...
لا أعتقد

English: 
and now there is a bunch of these problems that actually have been solved using quantum theory. I think of it like a good mathematician
has a toolbox that's filled with everything: geometry,
calculus, number theory,
and, you know, the rules of modern physics should be there.
It's just a very efficient way to deal with certain problems, and I am actually ... I think many mathematicians were surprised that the
information was flowing in the other direction. Physicists are surprised, because they see the quantum
mathematicians, so to say, take these ideas and
generalise them even further.
It's like you have a very brilliant student and you're teaching the student everything you know,
and then the student takes that much further, because again,
and that's the beauty of math. It is, in some sense, rooted in reality, but then it's not. It's hard to meet a
mathematician that's not ...
doesn't think

Arabic: 
أفلاطوني؛ يعتقد أن، كما تعلمون، فإن الأعداد الأولية هي فقط هناك، وليس لديها علاقة مع حقيقة أن هناك
ثلاثة أقلام هنا. أن الرقم الثالث هناك
وهكذا، هناك هذا النوع من
نوع مثير للاهتمام ل
التذبذب بين الرياضيات
يمتص
حقائق من الواقع
وبعد ذلك النوع من اتخاذ رحلة من الخيال، ويذهب في اتجاهات أن يقول الفيزيائي، انتظر لحظة لم يكن
في الواقع لدينا نية للذهاب والقيام، للقيام بهذا النوع من الأشياء المجنونة
برادي: "هل كان هذا الظهور للرياضيات للخروج من الفيزياء ولادة صعبة؟
شيء تسبب في مشاكل؟
أجل . في اتجاهين ، أعتقد
ما تعلمون، فإن الفيزيائيين يقولون أن الرياضيات جذابة جدا
لكنه مثل الثقب الأسود الذي يمكن أن يجعلك تختفي، لأنك سوف تكون مفصول عن الواقع.
أوديسيوس ، لربط نفسك على سارية السفينة لا يغريهم جمال الرياضيات
لأنه
العديد من الأفكار العظيمة في الفيزياء كانت مؤلمة جدا وغير أنيقة وقبيحة

Spanish: 
platonicamente, que piensa que los números primos están simplemente ahí fuera y no tienen nada que hacer con el hecho de que
hay tres bolis aquí. Ese número tres está ahí
Está este tipo de
tipo interesante de
oscilación entre las matemáticas
absorbiendo
hechos de la realidad
y entonces dejar volar la imaginación e ir en direcciones que los físicos dirían: espera un momento, esa no fue
nuestra intención hacer este tipo de cosas extrañas.
Brady: ¿Ha sido esta aparición de matemáticos provenientes de la física un parto difícil?
Sí
Brady: ¿Ha sido algo que ha causado problemas?
En dos direcciones creo.
Sabes, los físicos dirían que las matemáticas son muy atractivas
pero es como un agujero negro en el cual puedes desaparecer porque serás separado de la realidad.
Odiseo, tienes que atarte al mástil del barco para no ser seducido por la belleza de las matemáticas
porque
muchas de las grandes visiones de la física fueron vistas muy dolorosas y poco elegantes y feas

English: 
platonic; thinks that, you know, the prime numbers are just out there, and they have nothing to do with the fact that there are
three pens here. That the number three is there.
And so, there's this kind of
interesting kind of an
oscillation between math
absorbing
facts from reality,
and then kind of take a flight of the imagination, and go in directions that the physicist says, wait a moment that was not
actually our intent to go and do, to do this kind of crazy stuff.
Brady: "Has this emergence of mathematics coming out of physics been a difficult birth? Has it been
"something that has caused problems?"
Yes. In two directions, I think.
You know, the physicists would say math is very attractive,
but it's like a black hole in which you can disappear, because you will be divorced from reality.
Odysseus, you have to tie yourself to the to the mast of the ship not to be seduced by the beauty of mathematics
because
many of the great insights in physics were looked very painful and inelegant and ugly

English: 
to begin with. It took some time to appreciate
quantum theory as something beautiful. So that's the rivalry from the physics part. From the math part,
I think it is that, you know, physicists are sometimes seen as kind of plumbers, they, you know, they make their hands dirty,
they deal with this messy thing called reality.
It's beautiful, as a mathematician, you can go this platonic world where there's a certain perfectness. So there's also
I think quite a few mathematicians that weren't originally
impressed with the physical ideas. They might say, well,
you know, you might kind of be ... this might ... one or two areas where this is relevant, but not to my field,
which is pristine. And then certainly,
out of left field,
there were some physical ideas that proved to be very very very powerful,
and I feel it's like a wave, you know, you're, you think it won't hurt you until the wave hits you, and then suddenly you are underwater.

Spanish: 
para empezar con ellas. Tomó algo de tiempo apreciar
la teoría cuántica como algo bello. Así que esa es la rivalidad de la parte física. De la parte matemática
creo que es que, sabes, los físicos son a veces vistos como fontaneros, ya sabes, ellos se manchan las manos
ellos lidian con esta cosa confusa llamada realidad.
es bonito, como un matemático puedes ir por este mundo platónico donde hay una perfección certera. Así que hay también
creo que un par de matemáticos que no fueron originalmente
impresionados con las ideas físicas. Ellos podrían decir, bueno,
ya sabes, podrías ser... podría haber una o dos areas donde esto es irrelevante, pero no para mi campo
que es original. Y entonces ciertamente
fuera del campo dejado
hubo algunas ideas físicas que provaron ser muy muy muy poderosas
y siento como si fuera una ola, crees que no te hará daño hasta que la ola te golpea y de pronto estás bajo el agua

Arabic: 
في البداية. استغرق الأمر بعض الوقت لنقدر
نظرية الكم شيء جميل. هذا هو التنافس من جزء الفيزياء. من جزء الرياضيات،
وأعتقد أن هذا هو، كما تعلمون، ينظر إلى الفيزيائيين في بعض الأحيان على أنهم نوع من السباكين، وأنها، كما تعلمون، فإنها تجعل أيديهم قذرة،
أنها تتعامل مع هذا الشيء الفوضوي  الذي يسمى الواقع
انها جميلة، كما عالم الرياضيات، يمكنك الذهاب إلى هذا العالم الأفلاطوني حيث هناك بعض الكمال. لذلك هناك أيضا
أعتقد أن عدد قليل من علماء الرياضيات لم يكن أصلا
أعجب مع الأفكار المادية. قد يقولون، حسنا
كما تعلمون، قد يكون نوع من ... هذا ربما ... واحد أو اثنين من المجالات التي يكون فيها ذلك مناسبا، ولكن ليس لمجال عملي،
الذي هو العريق . ثم بالتأكيد
من ترك الميدان
كانت هناك بعض الأفكار المادية التي أثبتت أنها قوية جدا
وأشعر أنها مثل موجة ، كنت أعتقد انه لن يضر بك حتى يضربك، ثم فجأة تصبح تحت الماء

Spanish: 
(¿Dónde está el borde afilado ahora?)
En la física tenemos una verdadera crisis y la crisis es que tenemos dos
maravillosas teorías que describen el mundo.
Una es la teoría cuántica
es perfecta para las partículas fundamentales. La otra es la relatividad y es usada para describir las grandes estructuras en el universo.
Pero la cosa es que las dos chocan y chocan por estas leyes físicas de lo grande. Incluyen
eventos como agujeros negros y tal vez más importante, el Big Bang donde las reglas de la física se rompen
Así que es bastante interesante que la teoría con la que tienes que describir la realidad tiene su propio fallo
y creemos que, de alguna manera, la única solución es
meter a la mecánica cuántica. Así que de alguna manera tenemos que casar a estos dos cuadros. No es suficiente con hacer mecánica cuántica.
No es suficiente hacer geometría. Y sabemos que esto está pasando porque el universo está funcionando

English: 
In physics we have really a crisis, and the crisis is that we have two
wonderful theories that describe the world.
One is quantum
theory: It's perfect for elementary particles. The other one is relativity, and it's used to describe large structures in the universe.
But the point is these two things clash, and they clash because these physical laws of the large. They include
events like black holes, and perhaps more important, the big bang, where the rules of physics break down.
So this is quite remarkable that the theory that you have to describe reality has its own failure built into it; and
we think that, in some sense, the only solution is
to bring quantum mechanics into it. So we somehow have to marry these two pictures. It's not enough to do quantum mechanics.
It's not enough to do geometry. And we know this is happening, because the universe is working,

Arabic: 
في الفيزياء لدينا حقا أزمة، والأزمة هي أن لدينا نحن الأثنين
نظريات رائعة تصف العالم.
أحدها الكوانتم
نظرية: انها مثالية للجسيمات الأولية. والآخر هي النسبية، وهي تستخدم لوصف الهياكل الكبيرة في الكون
ولكن النقطة هي اشتباك هذين الأمرين، وأنها تصطدم لأن هذه القوانين الفيزيائية الكبيرة. وهي تشمل
مثل الثقوب السوداء، وربما الأهم من ذلك، الانفجار الكبير، حيث تنهار قواعد الفيزياء.
لذلك هذا أمر ملحوظ جدا أن النظرية التي لديك لوصف الواقع قد تفشل في صلب نفسه. و
ونحن نعتقد أنه، بمعنى ما، الحل الوحيد هو
لتحقيق ميكانيكا الكم في ذلك. لذلك علينا بطريقة أو بأخرى أن نزاوج بين هاتين الصورتين. انها ليست كافية لقيام ميكانيكا الكم
انها ليست كافية لقيام هندسة الرياضيات. ونحن نعلم أن هذا يحدث، لأن الكون يعمل،

Arabic: 
كما تعلمون، في الوقت الذي نتحدث فيه، قوانين الطبيعة تعمل تماما
وليس هناك انهيار في أي مكان. وهذا يعني أن علينا أن نخرج بشيء ما
أعمق من هندسة الرياضيات
الآن ماهو ؟
هذا، هذا، أعتقد، سر كبير. ولدينا بعض الأفكار
لذلك، قد تكون الفكرة أن هندسة الرياضيات أو شيء من هذا القبيل
الديناميكا الحرارية, وهى نظرية تصف اساسا المواد. لذا, اذا كنت أفكر فى هذه المنضدة, فهى تُظهر لي أنها قوىة جدا
ولكن أعرف أنها مجموعة كبيرة من الجزيئات
أشعر بالهواء من حولي، وأشعر بدرجة حرارة معينة
ولكن ليس هناك شئ مثل درجة الحرارة هذه فقط جزيئات وَثّابة إلى أعلى وأسفل
لذا يمكن أن يكون ذلك فقط كهذه الورقة المادية، إذا قمنا بالتكبير، التكبير، والتكبير
وسوف أرى بالتأكيد الجزيئات والذرات والجسيمات الأولية، وليس هناك ورقة بعد الآن
يمكن أن يكون ذلك إذا كان التكبير في المساحة نفسه، في مرحلة ما أرى بكسل؟

English: 
you know, right now while we speaking, the laws of nature are perfectly working,
and there's no breakdown anywhere. So that means that we have to come up with something
deeper than geometry.
Now what is that?
That's, that's, I think, the big mystery. And we have some ideas.
So, the idea could be that geometry is something like
thermodynamics, which is the theory that describes, basically, materials. So if I think of this table, it feels pretty solid to me,
but I know it's a large collection of molecules.
I feel the air around me, and I feel a certain temperature.
But there's no such thing as temperature, these are just molecules bouncing up and down.
So could it be that just as this physical sheet of paper, if I zoom in, zoom in, zoom in,
I will certainly see molecules and atoms and elementary particles, and there's no paper anymore,
could it be that if I zoom into space itself, at some point I see the pixels?

Spanish: 
Justo ahora, mientras hablamos, las leyes de la naturaleza están funcionando perfectamente
y no hay ningún desajuste en ningún sitio. Así que eso significa que tenemos que hacer algo
más profundo que la geometría.
Ahora, ¿qué es?
Ese... ese creo que es el gran misterio. Y tenemos algunas ideas
Así que la idea podría ser que la geometría es algo como
la termodinámica, que es la teoría que describe, basicamente, los materiales. Así que si pienso en esta mesa, la siento bastante sólida
pero sé que es una gran acumulación de moléculas.
Siento el aire a mi alrededor y siento una cierta temperatura.
Pero no hay algo como la temperatura, son solo moléculas rebotando arriba y abajo.
Así que podría ser que tal como esta hoja de papel, si me acerco más y más
veré indudablemente moléculas y átomos y partículas fundamentales y no hay más papel
¿Podría ser que si me acerco cada vez más al espacio, en algún punto veré los píxeles?

Arabic: 
أرى شيئا آخر؟ كما تعلمون، كنا نفكر ربما انها معلومات نقية، مثل الأصفار منها. لذلك، أجد أن على الاطلاق
لالتقاط الأنفاس. لأنه إذا كنت قادرا على الخروج مع قطعة من الرياضيات
وهذا هو أكثر جوهرية من المساحة، من هندسة الرياضيات، وأعتقد أنه سيكون
ثورة كل الرياضيات
فقط تخيل
وهكذا هم ذاهبون ...
نُفذة الترجمة من قبل : شوان حميد 
تويتر : @shwan_hamid

English: 
I see something else? You know, we were thinking perhaps it's pure informations, like zeroes and ones. So, I find that absolutely
breathtaking. Because if you are able to come up with a piece of mathematics
that is more fundamental than space, than geometry, I think it would be
revolutionising all of math.
Just imagine
trying to imagine these two huge objects what they're doing to the matter, to the space-time around it as
they, and the space-time must be going "oh my god what's happening here", and it's flipping up and down up and down.
And they're just generating, these waves are beginning to propagate out. 350 kilometers is about the distance,
what, to London? Then you've got two thirty solar mass black holes sort of orbiting one another in this region
And so they're going...

Spanish: 
¿Veré algo más? Sabes, estábamos pensando en que tal vez sea pura información, como ceros y unos. Así que encuentro eso absolutamente
asombroso porque si eres capaz de aparecer con un trozo de matemáticas
que es más fundamental que el espacio, que la geometría, creo que estaría
revolucionando todas las matemáticas
Filmado 'entre bastidores' en el Festival Matemático Nacional de 2017 con el Profesor Robbert Dijkgraaf
Animación: Pete McPartlan
 
 
 
 
 
