
Thai: 
Translator: Pongsakorn Puavaranukroh
Reviewer: Rawee Ma
ใครๆ คงนึกภาพออกว่าเมื่อ 400 ปีก่อน
การเดินเรือในมหาสมุทรเป็นเรื่องยากลำบาก
ทั้งลมทั้งคลื่นคือตัวการทำให้เรือแล่นออกนอกเส้นทาง
ชาวเรือจึงต้องอาศัยท่าเรือที่ออกเดินทาง
ในการกำหนดทิศทาง
พยายามคงความแม่นยำในการบันทึก
ทิศทางและตำแหน่งของเรือในมหาสมุทร
ด้วยวิธีที่เรียกว่า การเดินเรือรายงาน 
(Dead Reckoning)
เพราะถ้าทิศคลาดเคลื่อนไปเพียงครึ่งองศา
เรือก็จะแล่นเลยเกาะตรงเส้นขอบฟ้าไปหลายไมล์
มันเป็นข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นได้ง่ายๆ
ต้องขอบคุณ การคิดค้น 3 อย่าง 
ที่ทำให้การเดินเรือสมัยใหม่ถือกำเนิดขึ้น

Chinese: 
翻译人员: Minji Seo
校对人员: Yolanda Zhang
如同你想象的那样，400 年前，
在一望无际的大海上航行，
是件十分困难的事。
风和海浪把船往前推、
也会往后拉，
所以水手需要借由出航前的方向感，
尝试精准地记录
船的方向和航行距离。
这个过程被称做航位推算
（直译：死亡估计）。
因为半度的误差都会导致和小岛擦身而过，
尽管这小岛就在地平线另一端而已。
这是很容易犯的错误。
所幸，有三样发明
让现代航海变为可能。

Arabic: 
المترجم: khalid marbou
المدقّق: Anwar Dafa-Alla
كما يمكنك أن تتخيل، قبل 400 سنة،
المِلاحة في المحيط المفتوح كانت صعبة
الرياح والتيارات دفعت السفن وسحبتها عن مسارها،
لذا استند البحارة في اتجاهاتهم على الميناء الذي غادروه،
محاولة للحفاظ على سجل دقيق لاتجاه السفينة ومسافة وإبحارها.
وكانت هذه العملية معروفة بتقدير الموضع،
لأن كونك مخطئا بنصف درجة قد يدعك تبحر متجاوزا الجزيرة 
والتي تبعد بأميال في الأفق.
وهذا كان خطأ من السهل الوقوع فيه.
ولكن لحسن الحظ، جعلت ثلاث اختراعات الملاحة الحديثة ممكنة:

Portuguese: 
Tradutor: Wanderley Jesus
Revisor: Leonardo Silva
Como você pode imaginar, há 400 anos,
navegar em mar aberto era difícil.
Os ventos e correntes empurravam e puxavam os navios para fora do curso,
então os marinheiros se direcionavam com base no porto de onde partiam,
tentando manter um registro preciso da direção do navio e da distância percorrida.
Este processo era conhecido como navegação estimada,
pois um desvio de apenas meio grau poderia resultar em passar por uma ilha que ficava diversas milhas além do horizonte.
Este era um erro fácil de se cometer.
Felizmente, três invenções tornaram possível a navegação moderna:

Japanese: 
翻訳: Hiroyuki Okada
校正: Masaki Yanagishita
想像してください400年前に
外洋を航海することは大変なことでした
風や潮の流れによって船が航路から外れるので
出港した港の位置を頼りに行くべき方向を定め
船の方向と航海した距離を
正確に記録しようとしました
このやり方は死の計算と呼ばれており
方向がたった0.5度違うだけで 
水平線の向こうにある島には辿り着けません
この程度の間違いは簡単に起きます
ここで紹介する3つの発明のおかげで
私たちは正確な航海ができるようになりました

Italian: 
Traduttore: Alessandro Chelli
Revisore: Anna Cristiana Minoli
Come potete immaginare, 400 anni fa,
attraversare gli oceani era un'impresa ardua.
I venti e le correnti spingevano e trascinavano le barche fuori rotta,
cosi i marinai calcolavano la direzione dal porto che lasciavano,
sforzandosi di registrare la direzione della nave e la distanza percorsa.
Questo procedimento è conosciuto come: "Navigazione stimata",
perché essere solo mezzo grado fuori rotta, potrebbe indirizzare verso un'isola che si trova a diversi chilometri oltre l'orizzonte.
Era un errore facile da commettere.
Per fortuna, tre invenzioni hanno reso possibile la navigazione moderna:

Korean: 
번역: Gemma Lee
검토: K Bang
여러분이 상상하듯이, 400년 전에는
탁 트인 바다를 항해하기가 힘들었어요.
바람과 해류가 배를 밀고 당겨서 
진로에서 벗어나게 하죠.
그래서 뱃사람들은 그들이 떠난 
항구를 기준으로 방향을 정합니다.
배가 나가는 방향과 항해한 
거리를 정확히 기록하죠.
이 과정을 추측 항법이라고 합니다.
0.5도만 비껴나도 수평선 너머 몇킬로미터나 
떨어진 섬을 지나가게 되니까요.
흔히 저지르는 잘못이죠.
고맙게도 세 가지 발명이 
근대 항해를 가능하게 만들었어요.

Vietnamese: 
Translator: Thanh Nguyen Cong
Reviewer: Nhu PHAM
Hình dung xem, 400 năm trước,
việc định vị giữa đại dương
là vô cùng khó khăn
Gió và hải lưu 
kéo đẩy tàu khỏi hải trình,
dựa vào mốc cảng mới ghé,
thuỷ thủ cố gắng ghi lại chính xác
hướng và khoảng cách đã đi.
Công việc được gọi là 
"sai một ly đi một dặm"
vì chỉ cần lệch nửa độ cũng khiến
tàu đi chệch đi hàng dặm.
Quá dễ để phạm sai lầm.
May thay, có ba phát minh
khiến việc định vị trở nên dễ dàng:

Portuguese: 
Como você pode imaginar, há 400 anos,
navegar em mar aberto era difícil.
Os ventos e correntes empurravam e puxavam os navios para fora do curso,
então os marinheiros se direcionavam com base no porto de onde partiam,
tentando manter um registro preciso da direção do navio e da distância percorrida.
Este processo era conhecido como navegação estimada,
pois um desvio de apenas meio grau poderia resultar em passar por uma ilha que ficava diversas milhas além do horizonte.
Este era um erro fácil de se cometer.
Felizmente, três invenções tornaram possível a navegação moderna:

Croatian: 
Prevoditelj: Ivan Stamenković
Recezent: Sanda L
Kao što možete zamisliti,
prije 400 godina,
navigacija na oceanu bila je teška.
Vjetar i struje gurali su brodove s kursa,
tako da su se mornari ravnali
prema luci iz koje su otišli,
pokušavajući točno pratiti
smjer i udaljenost broda.
Ovaj proces poznat je kao mrtvi račun,
jer ako promašite samo pola stupnja,
otplovit ćete pored otoka preko horizonta.
Lako je bilo napraviti ovakvu grešku.
Srećom, tri izuma su omogućila
modernu navigaciju:

Russian: 
Переводчик: Alina Siluyanova
Редактор: Pauline Hortman
Можно представить, что 400 лет назад
навигация в открытом море
была трудной задачей.
Ветра и течения
сбивали корабли с курса,
а моряки основывались в выборе пути,
исходя из знаний порта, откуда они отплыли,
с точностью пытаясь применять записи
пройденных кораблём расстояний и направлений.
Процесс известен,
как «навигационное счисление»,
и ошибившись даже на полградуса,
можно было пропустить остров, лежащий
в нескольких километрах за горизонтом.
Легко было допустить такой промах.
К счастью, три изобретения сделали возможной
современную навигацию:
секстанты, часы и математика,
необходимые для выполнения

English: 
Transcriber: tom carter
Reviewer: Bedirhan Cinar
As you can imagine, 400 years ago,
navigating the open ocean was difficult.
The winds and currents pushed and pulled ships off course,
and so sailors based their directions on the port they left,
attempting to maintain an accurate record of the ship's direction and the distance sailed.
This process was known as dead reckoning,
because being just half a degree off could result in sailing right past the island that lay several miles just over the horizon.
This was an easy mistake to make.
Thankfully, three inventions made modern navigation possible:

Polish: 
Tłumaczenie: Kasia Żarnowska
Korekta: Rysia Wand
Jak można sobie wyobrazić, 400 lat temu
nawigacja oceaniczna była bardzo trudna.
Wiatry i prądy morskie 
spychały statki z kursu,
a żeglarze wybierali kierunek 
według opuszczanego portu
próbując skrupulatnie notować 
pozycję statku i pokonaną odległość.
Ten proces nazywany 
był nawigacją zliczeniową,
bo pomyłka choćby o pół stopnia, 
mogła spowodować ominięcie wyspy,
leżącej tuż za horyzontem.
Łatwo było popełnić taki błąd.
Na szczęście sytuację współczesnej 
nawigacji poprawiły trzy wynalazki:
sekstanty, zegary oraz matematyka,

Chinese: 
譯者: Jephian Lin
審譯者: Geoff Chen
如同你想像的，400 年前，
在一望無際的大海上航行
是件困難的事。
風和海浪把船往前推、
當然也往後拉，
所以水手藉由出航前的方向感，
試著要精準地記錄
船的方向、和航行距離。
這個過程被稱做航位推算，
（直譯：死亡估計）
因為只要有半度的誤差，就會和小島擦身而過，
儘管這小島就在地平線那端而已。
這是很容易犯的錯誤。
所幸，有三樣發明
讓現代航海變為可能

French: 
Traducteur: Pauline Beltrando
Relecteur: Elisabeth Buffard
Comme on peut l'imaginer, 
il y a 400 ans,
naviguer sur l'océan était difficile.
Les vents et les courants déviaient les navires
de leur cap en les tirants et en les poussant,
alors les marins calculaient leur orientation
en fonction du port qu'ils avaient quitté,
en essayant de garder des compte-rendus précis
de la direction du bateau et de la distance parcourue.
On appelait cette méthode 
la navigation à l'estime,
car en déviant seulement d'un demi degré, on pouvait passer à côté d'une île qui se trouvait à quelques miles au delà de l'horizon.
C'est une erreur très facile à commettre.
Heureusement, trois inventions 
ont permis la navigation moderne :

Portuguese: 
Tradutor: Guilherme Zandamela
Revisora: Margarida Ferreira
Como podem imaginar, há 400 anos,
navegar no mar alto era difícil.
Os ventos e correntes desviavam
os navios das suas rotas,
por isso, os navegadores baseavam
a sua direcção no porto de onde saíam,
tentando manter um registo preciso
da direcção do navio e distância navegada.
Este processo era conhecido
como "estimativa mortal"
porque um desvio de somente meio grau
podia resultar em passar da ilha
que ficava a milhas além do horizonte.
Era um erro fácil de fazer.
Felizmente, três invenções possibilitaram
a navegação moderna:
O sextante, o relógio e a matemática
necessária para fazer cálculos,

Spanish: 
Como pueden imaginar, hace 400 años,
navegar en mar abierto era difícil.
Los vientos y las corrientes empujaban [br]a los barcos fuera de curso,
y los marineros se orientaban con base [br]al puerto del que zarpaban,
intentando mantener una bitácora precisa de la dirección del barco y la distancia navegada.
Este proceso se conoce como estima,
porque con medio grado de diferencia puede resultar que se navegue pasando la isla situada varios kilómetros del horizonte.
Era un error fácil de cometer.
Por fortuna, tres inventos hicieron [br]posible la navegación moderna:

Turkish: 
Çeviri: Suleyman Cengiz
Gözden geçirme: Yunus ASIK
Tahmin edebileceğiniz gibi, 400 yıl önce,
açık okyanusda gezinmek zordu.
Rüzgarlar ve akıntılar gemileri
rotadan sürüklüyorlardı,
bu yüzden denizciler, geminin
yönünü ve alınan yolu
doğru bir şekilde elde etmeye çalışarak,
yönlerini çıktıkları limana
göre belirliyorlardı.
Bu süreç, ölü hesaplama
olarak biliniyordu
çünkü sadece yarım derece uzakta olmak,
ufkun birkaç kilometre ötesindeki
adayı pas geçmeleriyle sonuçlanabilirdi.
Yapması kolay bir hataydı.
Neyse ki, üç icat modern
navigasyonu mümkün kıldı:
Sekanslar, saatler
ve gerekli hesaplamaları

Romanian: 
Traducător: Doina Zamfirescu
Corector: Ariana Bleau Lugo
Va imaginaţi că acum 400 de ani
a naviga pe ocean era foarte dificil.
Vântul şi curenţii împiedicau vasele să-şi urmeze cursul,
iar marinarii stabileau direcţia faţă de portul de plecare,
încercând să monitorizeze corect direcția şi distanţa de parcurs.
Procesul era cunoscut ca drum estimat,
pentru că o deviaţie de 1 grad însemna ratarea destinaţia.
Se putea întâmpla foarte uşor.
Însă trei invenţii au făcut posibilă navigarea modernă:

iw: 
תרגום: eviatar edlerman
עריכה: Ido Dekkers
כמו שאתם יכולים לדמיין, לפני 400 שנה
ניווט באוקיינוס היה קשה.
הרוחות והזרמים דחפו ומשכו את הספינה הרחק מהמסלול,
ולכן מלחים ביססו את הכיוון שלהם על פי הנמל ממנו הם יצאו,
תוך נסיון לשמור על רישום מדויק של כיוון והמרחק שהספינה הפליגה.
התהליך הזה נקרא ניווט מנקודה לנקודה,
מכיוון שסטייה קטנה של חצי מעלה יכולה לגרום לפספוס של אי שנמצא כמה ק"מ מעבר לאופק.
זאת טעות שקל לעשות.
למרבה המזל, שלוש המצאות איפשרו את הניווט המודרני:

Spanish: 
Traductor: Emma Gon
Revisor: Ciro Gomez
Como pueden imaginar, hace 400 años,
navegar en mar abierto era difícil.
Los vientos y las corrientes empujaban 
a los barcos fuera de curso,
y los marineros se orientaban con base 
al puerto del que zarpaban,
intentando mantener una bitácora precisa de la dirección del barco y la distancia navegada.
Este proceso se conoce como estima,
porque con medio grado de diferencia puede resultar que se navegue pasando la isla situada varios kilómetros del horizonte.
Era un error fácil de cometer.
Por fortuna, tres inventos hicieron 
posible la navegación moderna:

Vietnamese: 
kính lục phân, đồng hồ 
và các phép toán.
Cả ba đều quan trọng. Thủy thủ sẽ chệch 
khỏi đất liền nếu thiếu công cụ cần thiết.
John Bird, nhà sáng chế công cụ ở London,
làm ra thiết bị đo góc mặt trời
và đường chân trời,
gọi là kính lục phân.
Cần biết góc này để so sánh 
với góc nước Anh tại cùng thời điểm.
từ đó xác định kinh độ của tàu.
Tiếp theo là đồng hồ.
Năm 1761, tại Anh, John Harrison, 
thợ mộc và thợ đồng hồ,
chế tạo một chiếc đồng hồ
để giữ giờ chính xác trên biển
ngay cả khi bị sóng dồi ngoài khơi
Nhưng có một khúc mắc:
vì được làm thủ công,
chiếc đồng hồ này rất mắc.

Chinese: 
六分仪、时钟、以及
能提供快速简单算法的数学理论。
三者都很重要。没有正确的工具，
水手们就会对太远的航行感到望而生畏。
John Bird，一位伦敦的工具制造者，
制造了第一个可以在白天
测量太阳仰角的仪器，
叫做六分仪。
知道这个仰角很重要，可以将它与
同时间在英国观察到的太阳仰角进行比较。
比较的结果对定位
船只所在的经度有着至关重要的作用。
接着时钟问世了。
1761年时，John Harrison，一位英国的
时钟制造者以及木匠，
建造了一具在海上也能
保持时间精准的时钟。
这个就算在船只左右颠簸的恶劣环境下、
也能维持正确时间的定时器，
对于知道何时返航回英国十分必要。
但有一个隐忧：
因为这样的定时器是手工制造的，
所以非常昂贵。

Romanian: 
sextanţii, ceasurile şi matematica pentru calculele corecte şi rapide.
Toate importante. Fără acestea marinarii nu puteau naviga prea departe.
John Bird, un meşter din Londra,
a creat primul dispozitiv care măsura unghiul dintre soare şi orizont,
numit sextant.
Unghiul era important pentru a fi comparat cu cel din Anglia, simultan.
Compararea unghiurilor determina longitudinea vasului.
Apoi au venit ceasurile.
În 1761, John Harrison, ceasornicar şi tâmplar,
a construit un ceas care arăta timpul precis parcurs pe mare.
Menținea timpul corect și în condiţii dificile
pentru a fi calculată durata întoarcerii în Anglia.
Avea însă un dezavantaj:
fiind făcut manual, era foarte scump.

Italian: 
i sestanti, gli orologi e gli strumenti matematici necessari ad eseguire i calcoli richiesti in modo semplice e veloce.
Sono tutti importanti. Senza gli strumenti giusti, molti navigatori non sarebbero disposti a navigare lontani dalla vista della terra.
John Bird, un costruttore di strumenti di Londra,
creò il primo apparecchio in grado di misurare l'angolo fra il sole e l'orizzonte durante il giorno,
chiamato sestante.
Conoscere quest'angolo era importante, poiché poteva essere confrontato con l'angolo in Inghilterra nello stesso momento.
Confrontare questi due angoli era necessario per determinare la longitudine della nave.
Gli orologi sono arrivati dopo.
Nel 1761, John Harrison, costruttore di orologi e falegname,
creò un orologio che poteva calcolare l'ora esatta in mare.
Uno strumento in grado di mantenere l'ora esatta anche nelle peggiore condizioni: con oscillazioni e scossoni
era necessario per conoscere l'ora in Inghilterra.
Però ci fu un problema:
dato che questo orologio era fatto a mano, era molto costoso.

French: 
les sextants, les horloges et les mathématiques nécessaires pour effectuer les calculs nécessaires facilement et rapidement.
Tous sont importants. Sans les bons outils, peu de marins seraient disposés à voyager trop loin hors de vue de la terre.
John Bird, un fabricant d'instruments à Londres,
fabriqua le premier appareil qui pouvait mesurer 
l'angle entre le soleil et l'horizon pendant la journée,
appelé le sextant.
Il était important de connaître cet angle parce qu'on pouvait le comparer avec l'angle mesuré exactement au même instant en Angleterre.
Comparer ces deux angles permettait 
de déterminer la longitude du bateau.
Les horloges sont apparues ensuite.
En 1761, John Harrison, 
horloger et charpentier anglais ,
fabriqua une horloge qui pouvait conserver une mesure du temps précise en mer.
L'horloge qui pouvait donner l'heure exacte en étant 
sur un pont qui tangue et fait des embardées dans des conditions difficiles
était nécessaire pour connaître 
l'heure exacte en Angleterre.
Mais il y avait une problème :
comme une telle horloge était faite à la main, 
elle était très chère.

Spanish: 
sextantes, relojes y las matemáticas necesarias para hacer los cálculos requeridos fácil y rápidamente.
Todos son importantes. Sin las herramientas correctas, muchos marineros serían reacios [br]a navegar lejos de la vista de tierra firme.
John Bird, fabricante de instrumentos en Londres,
hizo el primer dispositivo que podía medir el ángulo entre el sol y el horizonte en el día,
llamado sextante.
Conocer este ángulo era importante porque [br]se podía comparar con el ángulo en Inglaterra [br]a la misma hora exacta.
Comparar estos dos ángulos era necesario [br]para determinar la longitud del barco.
Surgieron entonces los relojes.
En 1761, John Harrison, un relojero [br]y carpintero inglés,
construyó un reloj que mantenía [br]la hora exacta en alta mar.
Se necesitaba un reloj que pudiera mantener la hora exacta ante el cabeceo y guiñada de cubierta
en condiciones severas, para [br]saber la hora de Inglaterra.
Aunque tenía un problema:
como estaba hecho a mano, era muy costoso.

Portuguese: 
sextantes, relógios e a matemática necessária para realizar os devidos cálculos de forma mais rápida e fácil.
Todos são importantes. Sem as ferramentas certas, muitos marinheiros hesitariam em navegar tão longe da costa.
John Bird, um construtor de instrumentos de Londres,
fez o primeiro aparelho que podia medir o ângulo entre o sol e o horizonte durante o dia,
chamado sextante.
Saber esse ângulo era muito importante, pois poderia ser comparado com o ângulo obtido lá na Inglaterra no mesmo exato momento.
Era necessário comparar esses dois ângulos para determinar a longitude do navio.
Os relógios vieram em seguida.
Em 1761, John Harrison, um relojoeiro e carpinteiro inglês,
construiu um relógio que continuava preciso no mar.
Um relógio que conseguia se manter preciso mesmo em condições muito adversas, com o navio balançando,
era necessário para saber o horário lá na Inglaterra.
Mas havia um problema:
como o relógio era feito a mão, era muito caro.

Arabic: 
السدسيات والساعات والرياضيات اللازمة لإجراء العمليات الحسابية 
المطلوبة بسرعة وسهولة.
كلها مهمة. من دون الأدوات الصحيحة، كان العديد من البحارة 
ليتردد في الإبحار بعيداً جداً عن مرآى اليابسة.
جون بيرد، صانع أدوات في لندن،
صنع الجهاز الأول الذي يمكنه قياس الزاوية بين الشمس والأفق خلال النهار،
ودعاه سدسية.
معرفة هذه الزاوية كانت مهمة، نظراً لأنه يمكن 
مقارنتها بالزاوية في إنجلترا في نفس الوقت بالضبط.
مقارنة هاتين الزاويتين الاثنتين كان ضروريا لتحديد خط طول السفينة.
وجاءت الساعات لاحقا.
سنة 1761، الساعاتي والنجار الإنكليزي جون هاريسون،
بنى ساعة يمكنها الحفاظ على الوقت بدقة في عرض البحر.
ساعة يمكنها الحفاظ على دقة الوقت على سطح السفينة 
مندفعة ومنعرجة في ظروف قاسية
كانت ضرورية من أجل معرفة الوقت في إنكلترا.
لكن كان هناك مكسب واحد:
بما أن الساعة كانت مصنوعة يدوياً، فإنها كانت مكلفة جداً.

Japanese: 
六分儀と時計と数学です
必要な計算を速く簡単に行うために欠かせません
適切な道具がなければ 多くの航海士は
陸から見えないほど遠くへの航海をしたがりません
ジョン・バードはロンドンの計器設計者で
日中に太陽と水平線の角度を測定できる
最初の機器を開発しました
これが六分儀です
この角度を知って 正確に同じ時間に計測した
英国での角度と比較することが重要です
この2つの角度の比較で 船の経度が計算できます
次に時計です
1761年 
英国の時計職人で大工のジョン・ハリソンが
海上でも正確な時を刻む時計を作りました
厳しい環境の揺れる甲板でも
正確な時を刻む時計が
英国での時間を知るのに必要でした
ただ 1つ困ったことがありました
このような時計は職人による手作りのため 
非常に高価でした

Russian: 
быстрых и простых требуемых вычислений.
Все три важны.
Без таких инструментов
моряки не отважились бы
уходить далеко в море.
Джон Бёрд, создатель приборов из Лондона,
изобрёл первый инструмент,
способный измерить днём
угол между солнцем и горизонтом,
который называется секстант.
Знать этот угол было важно,
ведь его можно было сравнить
с таким же углом в Англии в заданное время.
Такое сравнение двух углов
определяло долготу координаты корабля.
Затем появились часы.
В 1761 году Джон Харрисон,
английский часовщик и столяр,
спроектировал часы,
способные точно определять время в море.
Часы, которые могли точно определять время
на качающейся палубе в суровых условиях
были необходимы для определения времени в Англии.
Однако, была и загвоздка:
так как такой механизм
был сделан вручную, он дорого стоил.

iw: 
סקסטנט, שעונים והמתמטיקה הדרושה לביצוע החישובים הדרושים בקלות ובמהירות.
כולם חשובים. בלי הכלים הדרושים, מלחים רבים היו מהססים להתרחק מנמל מבטחים.
ג'ון בירד, יוצר מכשירים מלונדון,
ייצר את המכשיר הראשון שמדד את הזוית בין השמש והאופק במהלך היום,
המכשיר נקרא סקסטנט.
ידיעת הזווית הזאת היתה חשובה מכיוון שניתן היה להשוות אותה לאותה הזויית שנמדדה באותו הזמן באנגליה.
השוואה בין שתי זווית אלה היתה הכרחית לקביעת קו האורך שבו נמצאת הספינה.
שעונים באו אח"כ
בשנת 1761, ג'ון הריסון, יוצר שעונים ונגר,
בנה שעון שנתן שעה מדויקת בים.
השעון שהיה צריך לתת שעה מדויקת גם במהלך הנדנוד והסבסוב של הסיפון בתנאי ים קשים
היה הכרחי בכדי לדעת את השעה באנגליה.
היה מלכוד אחד בעניין:
מכיוון שכל שעון כזה נבנה ביד, הוא היה יקר מאד.

Korean: 
육분의, 시계, 필요한 계산을 
쉽게 빨리 하도록 하는 수학.
모두 중요하죠. 알맞은 도구가 없으면 많은 뱃사람들이
땅에서 너무 멀리 떨어진 곳으로 항해하기를 꺼려할 겁니다.
런던에서 기기를 만드는 사람인 존 버드는
낮에 태양과 수평선 사이의 각도를 
잴 수 있는 기기를 처음 만들었어요.
육분의라고 하죠.
이 각도가 중요해요. 정확히 같은 시각 
영국에서 잰 각도와 비교할 수 있기 때문이죠.
배의 경도를 알려면 두 각도를 비교할 필요가 있어요.
다음에 시계가 발명되었어요.
1761년 영국의 시계 제조업자이자 
목수인 존 해리슨이
바다에서 정확히 시간이 맞는 시계를 만들었어요.
힘든 조건에서 흔들리고 기우뚱거리는 갑판에서
정확히 시간이 맞는 시계가 필요했어요.
영국 시간을 알기 위해서죠.
하지만 문제가 하나 있었어요.
그런 시계는 손으로 
만들었기 때문에 아주 비쌌어요.

Chinese: 
六分儀、時鐘、以及
能提供快速簡單算法的數學理論。
三者都很重要。沒有正確的工具，
水手們就會對太遠的航行感到猶豫不前。
John Bird，一位倫敦的工具製造者，
製造了第一個可以在白天
測量太陽仰角的儀器，
叫做六分儀。
知道這個仰角是件重要的事，
因為可以拿它和同時間、英國上的太陽仰角相比。
比較這兩個角度對於知道
船隻所在的經度非常重要。
接著時鐘問世了。
1761年時，John Harrison，一位英國的
時鐘製造者以及木匠，
建造了一具在海上也能
保持時間精準的時鐘。
這個就算在船隻左右顛簸的惡劣環境下、
也能維持正確時間的計時器
對於知道何時返航回英國
是重要的。
但有一個隱憂：
因為這樣的計時器是手工製造的，
所以非常昂貴。

Croatian: 
sekstanti, satovi i matematika,
potrebni da se izračuni rade brzo i lako.
Svi su važni, jer bez pravih alata
teško bi bilo tako daleko ploviti.
John Bird, izrađivač
instrumenata u Londonu,
napravio je prvi uređaj koji je mjerio
kut između sunca i horizonta tijekom dana,
nazvan sekstant.
Poznavanje tog kuta je važno, jer se mogao
usporediti s kutom iz Engleske u isto doba.
Usporedba ova dva kuta bila je potrebna
da bi se odredila dužina broda.
Sljedeći su bili satovi.
1761. godine, John Harrison,
stolar i urar iz Engleske,
izradio je sat koji može
pratiti vrijeme na moru.
Sat koji je mogao pratiti vrijeme
u teškim uvjetima,
bio je potreban kako bi se
znalo vrijeme u Engleskoj.
Postojala je jedna kvaka:
kako je sat bio ručni rad,
bio je jako skup.

Portuguese: 
rápida e facilmente.
Todos são importantes.
Sem as ferramentas certas,
muitos marinheiros estariam relutantes
em navegar longe da vista da terra
John Bird, um construtor 
de instrumentos em Londres,
fez o primeiro aparelho que media ângulo
entre o sol e o horizonte durante o dia,
chamado um sextante,
Sabia-se que esse ângulo era importante,
porque podia ser comparado ao ângulo
em Inglaterra exactamente à mesma hora.
Comparar esses dois ângulos era necessário
para determinar a longitude do navio.
Os relógios vieram a seguir.
Em 1761, John Harrison,
relojoeiro e carpinteiro,
criou um relógio que mostrava
as horas exactas no mar.
Um relógio capaz de manter uma hora certa
num convés a balançar , aos arremessos,
numa situação de tempestade,
era necessário para que saber
que horas eram na Inglaterra.
Mas havia um problema:
como o relógio era feito à mão,
era muito caro.

Spanish: 
sextantes, relojes y las matemáticas necesarias para hacer los cálculos requeridos fácil y rápidamente.
Todos son importantes. Sin las herramientas correctas, muchos marineros serían reacios 
a navegar lejos de la vista de tierra firme.
John Bird, fabricante de instrumentos en Londres,
hizo el primer dispositivo que podía medir el ángulo entre el sol y el horizonte en el día,
llamado sextante.
Conocer este ángulo era importante porque 
se podía comparar con el ángulo en Inglaterra 
a la misma hora exacta.
Comparar estos dos ángulos era necesario 
para determinar la longitud del barco.
Surgieron entonces los relojes.
En 1761, John Harrison, un relojero 
y carpintero inglés,
construyó un reloj que mantenía 
la hora exacta en alta mar.
Se necesitaba un reloj que pudiera mantener la hora exacta ante el cabeceo y guiñada de cubierta
en condiciones severas, para 
saber la hora de Inglaterra.
Aunque tenía un problema:
como estaba hecho a mano, era muy costoso.

English: 
sextants, clocks and the mathematics necessary to perform the required calculations quickly and easily.
All are important. Without the right tools, many sailors would be reluctant to sail too far from the sight of land.
John Bird, an instrument maker in London,
made the first device that could measure the angle between the sun and the horizon during the day,
called a sextant.
Knowing this angle was important, because it could be compared to the angle back in England at the exact same time.
Comparing these two angles was necessary to determine the longitude of the ship.
Clocks came next.
In 1761, John Harrison, an English clockmaker and carpenter,
built a clock that could keep accurate time at sea.
The timepiece that could maintain accurate time while on a pitching, yawing deck in harsh conditions
was necessary in order to know the time back in England.
There was one catch though:
since such a timepiece was handmade, it was very expensive.

Portuguese: 
sextantes, relógios e a matemática necessária para realizar os devidos cálculos de forma mais rápida e fácil.
Todos são importantes. Sem as ferramentas certas, muitos marinheiros hesitariam em navegar tão longe da costa.
John Bird, um construtor de instrumentos de Londres,
fez o primeiro aparelho que podia medir o ângulo entre o sol e o horizonte durante o dia,
chamado sextante.
Saber esse ângulo era muito importante, pois poderia ser comparado com o ângulo obtido lá na Inglaterra no mesmo exato momento.
Era necessário comparar esses dois ângulos para determinar a longitude do navio.
Os relógios vieram em seguida.
Em 1761, John Harrison, um relojoeiro e carpinteiro inglês,
construiu um relógio que continuava preciso no mar.
Um relógio que conseguia se manter preciso mesmo em condições muito adversas, com o navio balançando,
era necessário para saber o horário lá na Inglaterra.
Mas havia um problema:
como o relógio era feito a mão, era muito caro.

Polish: 
niezbędna do szybkiego i dokładnego 
przeprowadzenia odpowiednich obliczeń.
Wszystkie trzy są ważne.
Bez odpowiednich narzędzi 
żeglarze niechętnie odpływaliby od lądu.
John Bird, lutnik z Londynu,
stworzył pierwsze urządzenie, 
które mierzyło kąt
między słońcem a horyzontem 
w ciągu dnia,
zwane sekstantem.
Znajomość tego kąta była ważna, 
bo można go było porównać
do kąta zmierzonego w Anglii 
o tej samej godzinie.
Porównanie było niezbędne 
do określenia długości geograficznej,
na której znajdował się statek.
Następne pojawiły się zegary.
W 1761 roku, John Harrison, 
angielski zegarmistrz i stolarz,
zbudował zegar, który dokładnie 
odmierzał czas na morzu.
Instrument, który pokazywał 
dokładne pomiary
na chybotliwym pokładzie 
w trudnych warunkach
był niezbędny do oznaczenia godziny, 
którą pokazywały zegary w Anglii.
Był tylko jeden haczyk:
instrument wykonano ręcznie, 
więc był bardzo drogi.

Turkish: 
hızlı ve kolay gerçekleştirmek
için gerekli olan matematik.
Her şey önemlidir. Doğru aletler olmazsa,
birçok denizci karadan çok
uzakta gitmekten çekinirdi.
Londra'daki alet yapımcısı John Bird,
gün boyunca güneş ile ufuk
arasındaki açıyı ölçebilen
ve sekstant olarak adlandırılan
ilk cihazı üretti.
Bu açının bilinmesi önemlidir
çünkü İngiltere'ye dönüş açısıyla tam da
aynı anda karşılaştırılabilmelidir.
Geminin boylamını belirlemek için bu iki
açının karşılaştırılması gerekiyordu.
Sonra saatler geldi.
1761'de İngiliz saat yapımcısı
ve marangoz John Harrison,
denizde doğru zamanı
belirleyebilecek bir saat yaptı.
Zorlu koşullarda yalpalayan,
rotasından çıkan bir güvertede
doğru zamanı belirleyebilen bir saat
İngiltere'ye dönüşde zamanı
bilmek için önemliydi.
Gerçi bir sorun vardı:
Çünkü böyle bir saat
el yapımıydı, çok pahalıydı.

Thai: 
เครื่องวัดแดด นาฬิกา และคณิตศาสตร์
ที่ช่วยให้การคำนวณเร็วและง่ายขึ้น
ทั้งหมดนั้นสำคัญ ถ้าไม่มีอุปกรณ์ที่จำเป็น
กะลาสีคงลังเลที่จะแล่นออกจากฝั่งไปไกลๆ
จอห์น เบิร์ด นักประดิษฐ์จากลอนดอน
เป็นคนแรกที่ประดิษฐ์เครื่องมือที่วัดมุมระหว่าง
ดวงอาทิตย์และเส้นขอบฟ้าในเวลากลางวัน
ที่เรียกว่า เครื่องวัดแดด (sextant)
มุมที่วัดได้นั้นสำคัญ เพราะทำให้เราสามารถ
เทียบกับมุมที่วัดได้ที่อังกฤษในเวลาเดียวกัน
การเปรียบเทียบมุมทั้งสองนี้จำเป็นสำหรับการ
หาพิกัดเส้นแวง (longitude) ของเรือ
นาฬิกาถูกคิดค้นขึ้นเป็นลำดับถัดมา
ในปี 1761 จอห์น แฮร์ริสัน (John Harrison) 
ช่างนาฬิกาและช่างไม้ ชาวอังกฤษ
ได้ประดิษฐ์นาฬิกาที่ยังคงเดินได้อย่างเที่ยงตรง
แม้จะอยู่กลางทะเล
นาฬิกาที่สามารถบอกเวลาได้เที่ยงตรง 
แม้ในขณะอยู่บนเรือที่โคลงเคลงไปมานั้น
จำเป็นเพราะเราต้องรู้เวลาที่อังกฤษ
แต่มีข้อเสียอยู่อย่างก็คือ
เพราะนาฬิกาที่ว่านี้เป็นงานที่ทำด้วยมือ 
ดังนั้นมันจึงแพงมาก

English: 
So an alternate method using lunar measurements and intense calculations was often used to cut costs.
The calculations to determine a ship's location for each measurement could take hours.
But sextants and clocks weren't useful unless sailors could use these tools to determine their position.
Fortunately, in the 1600s, an amateur mathematician had invented the missing piece.
John Napier toiled for more than 20 years in his castle in Scotland to develop logarithms, a calculation device.
Napier's ideas on logarithms involved the form of one over E and the constant 10 to the seventh power.
Algebra in the early 1600s was not fully developed,
and Napier's logarithm of one did not equal zero.
This made the calculations much less convenient than logarithms with a base of 10.
Henry Briggs, a famous mathematician at Gresham College in London,

Portuguese: 
Por isso, um método alternativo, que usava
medidas lunares e cálculos complexos,
era frequentemente usado
para reduzir o custo.
Os cálculos usados para determinar
a localização de um navio
podiam levar horas para cada medida.
Mas os sextantes e os relógios
não eram úteis
a menos que os marinheiros pudessem
usá-los para determinarem a sua posição.
Felizmente, na década de 1600,
um matemático amador
inventou a peça que faltava.
John Napier trabalhou mais de 20 anos
no seu castelo na Escócia
e desenvolveu logaritmos,
uma forma de cálculo.
As ideias de Napier sobre logaritmos
envolviam a forma de 1 sobre e,
e a constante 10
elevado à sétima potência.
A álgebra, no início do século XVII
não estava totalmente desenvolvida,
e o logaritmo de Napier de 1
não era igual a 0.
Isto tornou os cálculos
muito menos convenientes
do que os logaritmos de base 10.
Heny Briggs, um matemático famoso 
de Gresham College em Londres,

Japanese: 
このコストを削減するため 代わりに月の測定から
複雑な計算を行う方法がよく使われました
ただし 測定結果から船の位置を求める計算は
何時間もかかるものでした
また 航海士が現在の位置を特定する以外の目的で
六分儀と時計が使われることもありませんでした
幸い 1600年代にアマチュアの数学者が
この問題を解決するものを発明しました
ジョン・ネイピアが 
スコットランドの彼の城で20年以上も研究を行い
対数とその計算方法論を開発しました
対数に関するネイピアのアイデアは
1/eの形と10の7乗を使うことでした
代数学は1600年始めにはまだ完全に発展しておらず
ネイピアによると1の対数は0ではありませんでした
これは 10を底とする対数を使う場合と比べて
計算を複雑にします
ヘンリー・ブリッグスは
ロンドンのグレシャム大学の有名な数学者で

Chinese: 
因此，为了节省开销，月象观测配合
大量计算就成了常见的替代方案。
利用计算来判断船所在的位置，
要花上好几小时。
然而在水手们学会利用六分仪和时钟
来判断方位之前，它们并没有太大用处。
所幸，在十七世纪，一位业余数学家
补足了那些缺陷。
John Napier 在他位于苏格兰的城堡中
钻研 20 余年，发展了“对数”这个计算工具。
Napier 关于对数的想法涉及
自然对数 e 的倒数和 10 的7次方这个常数。
代数在十七世纪并还没有得到完全发展，
而 Napier 的对数代入 1 时，
并不等于 0。
这使得它的计算，
比起以10为底的对数麻烦许多。
Henry Briggs，一位伦敦格雷沙姆学院
有名的数学家,

Romanian: 
Aşa că se foloseau complexe măsurători şi calcule selenare.
Dar aceste măsurători puteau dura ore.
Iar instrumentele erau utile dacă marinarii ştiau să le folosească.
În 1600, un matematician amator a inventat piesa lipsă.
John Napier s-a străduit 20 de ani, în castelul său din Scoţia, să inventeze logaritmii.
Logaritmii lui Napier foloseau 1/ e şi constanta 10^7.
În 1600 algebra nu era pe deplin dezvoltată,
iar logaritmul lui Napier nu se reducea la zero.
Aceste calculele erau mult mai grele decât logaritmii în bază 10.
Henry Briggs, un faimos matematician de la Colegiul Gersham, Londra,

Croatian: 
Alternativa je bila korištenje lunarnih
mjera i računanja da se smanje troškovi.
Kalkulacije kojima bi se odredio
položaj broda dugo su trajale.
Ali sekstanti i satovi su bili beskorisni
ako ih mornari nisu mogli koristiti.
Srećom, oko 1600. matematičar amater
izumio je dio koji nedostaje.
John Napier radio je 20 godina u Škotskoj
da bi razvio logaritme, sustav računanja.
Napierove ideje o logaritmima uključuju
jedan kroz E i konstantu od 10 na sedmu.
Matematika 1600. nije bila skroz razvijena
i Napierov logaritam jedan
nije bio jednak nuli.
Zbog toga kalkulacije nisu bile
toliko prikladne kao logaritmi s bazom 10.
Henry Briggs, poznati matematičar
s Gresham Collegea u Londonu,

Turkish: 
Ay ölçümlerini ve yoğun hesaplamaları
kullanan alternatif bir yöntem
sıklıkla maliyetleri
düşürmek için kullanılırdı.
Her bir ölçüm için
bir geminin yerini belirleme
hesaplamaları saatler sürebilirdi.
Ancak denizciler bu araçları kendi
konumlarını belirlemek için kullanamazsa,
sekstantlar ve saatler yararlı değildi.
Neyse ki, 1600'lerde amatör bir
matematikçi eksik parçayı icat etmişti.
John Napier, hesaplama aygıtı olan
logaritmaları geliştirmek için
İskoçya'daki kalesinde 20
yıldan fazla bir süre uğraştı.
Napier'in logaritma üzerine düşünceleri,
bir bölü E formunu ve 10'nun
yedinci kuvveti sabitini kapsıyordu.
1600'lü yılların başında cebir
tam olarak gelişmemişti
ve birin Napier logaritması
sıfıra eşit değildi.
Bu, hesaplamaları, 10 tabanındaki
logaritmalardan daha uygunsuz yapmıştır.
Londra'daki Gresham Koleji'nde
ünlü bir matematikçi olan Henry Briggs,

Portuguese: 
Por isso, um método alternativo, que usava medidas lunares e cálculos complexos, era a forma usada para reduzir custos.
Os cálculos para determinar a localização do navio, em cada medição, podia levar horas.
Mas os sextantes e relógios não seriam úteis, a menos que os marinheiros pudessem usá-los para determinar sua posição.
Por sorte, no séc. XVII, um matemático amador inventou a parte que faltava.
John Napier passou mais de 20 anos em seu castelo na Escócia desenvolvendo logaritmos, uma forma de cálculo.
A ideia de Napier sobre logaritmos incluía a estrutura de 1 sobre E e a constante 10 à 7ª potência.
A álgebra, no início do séc. XVII, não estava totalmente desenvolvida,
e o logaritmo de Napier de 1 era diferente de zero.
Isto tornou os cálculos muito menos convenientes do que os logaritmos na base 10.
Henry Briggs, o famoso matemático da Gresham College, em Londres,

Polish: 
Metodą, która pozwalała 
nieco zaoszczędzić,
były pomiary księżycowe 
i skrupulatne obliczenia.
Określenie w ten sposób położenia statku 
mogło trwać nawet wiele godzin.
Ale sekstanty i zegary 
były użyteczne wtedy,
gdy załoga potrafiła z nich korzystać 
przy ustalaniu położenia.
Na szczęście w XVII wieku 
pewien matematyk-amator
wpadł na brakujący element układanki.
John Napier trudził się w swoim 
szkockim zamku przez ponad 20 lat
nad opracowaniem logarytmów, 
które ułatwiały obliczenia.
Jego logarytmy występowały w postaci
1/e i stałej 10 do 7 potęgi.
Algebra w początkach XVII wieku 
nie była jeszcze w pełni rozwinięta
a logarytm liczby 1 Napiera
nie równał się 0.
To utrudniało obliczenia
w porównaniu do logarytmów 
o podstawie 10.
Henry Briggs, sławny matematyk 
z Gresham College w Londynie,

Russian: 
Чтобы понизить расходы,
использовали альтернативный метод
лунных измерений и громоздких вычислений.
Каждый расчёт координат корабля
мог длиться часами.
Но секстанты и часы не представляли пользы,
если моряки не умели ими пользоваться.
К счастью, в 1600-х годах математик-любитель
изобрёл упущенный элемент.
Джон Непер трудился больше 20 лет
в своём замке в Шотландии
над созданием логарифмов —
способа вычислений.
Идея логарифмов Непера связала между собой
единицу, делённую на е, и 10 в седьмой степени.
Алгебра начала 17-го века не была хорошо развита,
и логарифм единицы Непера не был равен нулю.
Такое исчисление было менее удобным,
нежели логарифмы по основанию 10.
Генри Бригс, известный математик
из колледжа Гришам в Лондоне,

Korean: 
그래서 비용을 아끼려고 달까지 거리를 재어서
복잡한 계산을 하는 방법을 자주 썼어요.
한 번 잴 때마다 배의 위치를 정하려고 
계산을 하려면 몇 시간이 걸렸습니다.
하지만 뱃사람들이 그들의 위치를 결정하기 위해서 
이들 도구를 쓰지 않으면 육분의와 시계는 쓸모가 없죠.
다행히 1600년 아마추어 수학자가 
빠진 조각을 발명했어요.
존 네이피어는 스콧트랜드에 있는 그의 성에서 계산 방법인 
로그를 개발하느라 20년 넘게 힘들게 고생했어요.
로그에 관한 네피어의 생각은 E분의 1과 
10의 7승이란 형태로 나타냈죠.
1600년 초기에 대수학은 완전히 개발되지 않았고,
네이피어의 로그 1은 0 이 아니었어요.
이건 10을 밑으로 하는 로그보다 
계산이 훨씬 불편했어요.
런던 그레샴 대학의 
유명한 수학자 헨리 브릭스는

iw: 
שיטה חלופית שבה משתמשים במדידות הירח וחישובים ארוכים היתה בשימוש באופן שכיח בכדי להוריד עלויות.
החישובים הדרושים בכדי לקבוע את מיקום הספינה מכל מדידה יכלו לקחת שעות.
אבל כלים כמו סקסטנט ושעונים לא היו שימושיים לולא יכלו מלחים לקבוע בעזרתם את מיקום הספינה.
למרבה המזל, ב 1600 מתמטיקאי חובב מצא את החלק החסר.
ג'ון נפייר עמל במשך יותר מ 20 שנה בטירה שלו בסקוטלנד בכדי לפתח לוגריתמים, כלי חישובי.
רעיונותיו של נפייר על לוגריתמים כוללים את הצורה של 1 חלקי e ואת הקבוע של 10 בחזקת 7.
אלגברה בתחילת המאה ה 17 לא הייתה מפותחת במלואה,
והלוגריתם של 1 עפ"י נפייר לא היה שווה ל 0.
זה גרם לחישובים להיות הרבה פחות נוחים
מאשר בלוגריתמים על בסיס 10.
הנרי בריגס, מתמטיקאי מפורסם מקולג' בגרישם - לונדון,

Spanish: 
Así que a menudo se usaba un método alterno de mediciones lunares y muchos cálculos que 
bajaban los costos.
Pero de cada medición se tomaba horas 
para calcular la posición del barco.
Los sextantes y relojes no serían útiles 
a menos que los marineros los pudieran 
usar para determinar su posición.
Por fortuna en los 1600, un matemático aficionado había inventado la pieza faltante.
John Napier trabajó por más de 20 años 
en su castillo en Escocia desarrollando 
logaritmos, un recurso de cálculo.
Las ideas de logaritmos de Napier giraban sobre 
la forma de 1 sobre e y la constante 
de 10 a la séptima potencia.
A principios siglo XVII, el álgebra 
no estaba del todo desarrollada
y los logaritmos de 1 de Napier no eran igual a cero.
Esto hacía los cálculos muchos menos prácticos 
que los logaritmos en base 10.
Henry Briggs, un matemático famoso del 
Gresham College en Londres,

Arabic: 
لذا فإن طرقا بديلة باستخدام القياسات القمرية
والحسابات المعقدة كانت مستخدمة في الغالب لتخفيض الكلفة.
العمليات الحسابية لتحديد موقع السفينة لكل قياس يمكن أن تستغرق ساعات.
ولكن السدسية والساعات لم تكن مفيدة ما لم يكن البحارة 
يمكنهم استخدام هذه الأدوات لتحديد موقعهم.
لحسن الحظ، في القرن السابع عشر، اخترع عالم رياضيات هاو 
القطعة المفقودة.
وقد اشتغل جون نابير لأكثر من 20 عاماً في قلعته في اسكتلندا 
لتطوير لوغاريثمات، جهاز حساب.
وقد شملت أفكار نابير في اللوغاريثمات شكل واحد على E وثابت 
هو 10 بقوة 7.
لم يكن الجبر في أوائل القرن السابع عشر متطورا بالكامل،
ولوغاريثم نابير لواحد لم يكن يساوي الصفر.
وهذا ما جعل العمليات الحسابية أقل ملاءمة بكثير 
من اللوغاريثمات بأساس 10.
هنري بريغز، عالم رياضيات شهير في كلية غريشام في لندن،

Thai: 
จึงมีวิธีทางเลือก โดยการวัดมุมดวงจันทร์ 
และสูตรคำนวนต่างๆ เพื่อเป็นการประหยัดเงิน
การคำนวนหาตำแหน่งของเรือแต่ละครั้ง
อาจใช้เวลาหลายชั่วโมง
เครื่องวัดแดดและนาฬิกาจะไร้ประโยชน์
ถ้านักเดินเรือไม่สามารถใช้มันหาตำแหน่งเรือได้
โชคดีที่ในช่วงศตวรรษที่ 17 สิ่งที่ยังขาดอยู่นี้ 
ได้ถูกคิดขึ้นโดยนักคณิตศาสตร์สมัครเล่น
จอห์น เนเปียใช้เวลากว่า 20 ปี
คิดค้นสิ่งที่เรียกว่าลอการิทึม ซึ่งช่วยในการคำนวณ
แนวคิดเกี่ยวกับลอการิทึม อยู่ในรูปของ 1ส่วน อี(e) 
และ ค่าคงที่ 10 ยกกำลัง 7
พีชคณิตในช่วงต้นศตวรรษที่ 17
นั้นยังไม่สมบูรณ์ดีนัก
และสำหรับเนเปีย ลอการิทึมของ 1 
นั้นไม่ได้เท่ากับ 0
ซึ่งมันทำมันให้ยุ่งยากกว่าการใช้
ลอการิทึมฐาน 10
เฮนรี่ บริกส์ นักคณิตศาสตร์ชื่อดังจาก
มหาวิทยาลัยเกรชัมในกรุงลอนดอน

Vietnamese: 
để giảm chi phí, người ta thay thế nó 
bằng việc đo lường mặt trăng, .
Một phép toán nhằm xác định vị trí tàu
có thể mất hàng giờ.
Kính lục phân và đồng hồ chả ích gì
nếu thuỷ thủ không có để dùng.
Đầu thế kỉ 17, một nhà toán học nghiệp dư 
đã phát minh ra "mảnh ghép còn thiếu"
Hơn 20 năm, trong lâu đài của mình ở Scotland 
John Napier miệt mài phát triển
lô-ga-rít có mẫu 
một phần E và hằng số 10 mũ bảy
Đầu thế kỳ 17, đại số vẫn 
chưa thật sự phát triển
và lô-ga-rít một của Napier
không bằng 0.
Việc tính toán vẫn chưa thuận tiện
như lô-ga-rít với cơ số 10.
Henry Briggs, nhà toán học nổi tiếng 
ở Trường Đại học Gresham tại London,

French: 
Alors, on utilisait une méthode basée sur des 
mesures lunaires et des calculs compliqués 
pour réduire les coûts.
Les calculs pour déterminer l'emplacement 
d'un bateau pour chaque mesure pouvait 
prendre des heures.
Mais les sextant et les horloges n'étaient utiles que 
si les navigateurs étaient capable d'utiliser ces outils 
pour déterminer leur position.
Heureusement, dans les années 1600, 
un mathématicien amateur a inventé 
l'élément manquant.
John Napier travailla dur pendant plus de 20 ans 
dans son château en Écosse pour concevoir 
les logarithmes, un outil de calcul.
Selon Napier, les logarithmes impliquaient la valeur 
un sur E et la constante 10 puissance 7.
L'algèbre au début des années 1600 
n'était pas très développée,
et selon Napier,le logarithme de un 
n'était pas égal à zéro.
Cela rendait les calculs beaucoup moins 
pratiques que les logarithmes en base 10.
Henry Briggs, un célèbre mathématicien 
de l'Université Gresham de Londres,

Italian: 
Così si usava un metodo alternativo basato sulle fasi lunari e calcoli complicati per abbattere i costi.
I calcoli per determinare ogni volta la posizione di una nave richiedevano ore.
Ma i sestanti e gli orologi erano inutili a meno che i marinai non sapessero usare questi strumenti per determinare la loro posizione.
Fortunatamente, intorno al 1600 un matematico inventò il pezzo mancante.
Giovanni Nepero lavorò per più di 20 anni, nel suo castello in Scozia per sviluppare lo strumento matematico noto come logaritmo.
Le idee sui logaritmi di Nepero coinvolgevano la forma di 1 su E e la costante dieci alla settima.
Nei primi anni del1600 l'algebra non era completamente sviluppata,
e il logaritmo di uno di Nepero non era uguale a zero.
Questo rendeva i calcoli meno convenienti rispetto al logaritmo base 10.
Henry Briggs, un famoso matematico al Gresham College di Londra,

Spanish: 
Así que a menudo se usaba un método alterno de mediciones lunares y muchos cálculos que [br]bajaban los costos.
Pero de cada medición se tomaba horas [br]para calcular la posición del barco.
Los sextantes y relojes no serían útiles [br]a menos que los marineros los pudieran [br]usar para determinar su posición.
Por fortuna en los 1600, un matemático aficionado había inventado la pieza faltante.
John Napier trabajó por más de 20 años [br]en su castillo en Escocia desarrollando [br]logaritmos, un recurso de cálculo.
Las ideas de logaritmos de Napier giraban sobre [br]la forma de 1 sobre e y la constante [br]de 10 a la séptima potencia.
A principios siglo XVII, el álgebra [br]no estaba del todo desarrollada
y los logaritmos de 1 de Napier no eran igual a cero.
Esto hacía los cálculos muchos menos prácticos [br]que los logaritmos en base 10.
Henry Briggs, un matemático famoso del [br]Gresham College en Londres,

Chinese: 
因此，為了節省開銷，月象觀測配合大量計算
就成了常見的替代方案。
利用計算來判斷船所在的位置，
要花上好幾小時。
然而，六分儀和時鐘，在水手們知道如何利用它們
來判斷方位之前，是沒太大用處的。
所幸，在十七世紀，一位業餘數學家
發明並補足了前述的缺陷。
John Napier 在他位於蘇格蘭的城堡中，鑽研 20 餘年，
並發展了「對數」這個計算工具。
Napier 對於對數的想法，涉及了自然對數 e 的倒數
以及 10 的七次方這個常數。
代數在十七世紀並還沒完全地發展，
而 Napier 的對數代入 1 時，
並不等於 0。
這使得它的計算，
比起以十為底的對數，不方便許多。
Henry Briggs，一位倫敦格雷沙姆學院
有名的數學家，

Portuguese: 
Por isso, um método alternativo, que usava medidas lunares e cálculos complexos, era a forma usada para reduzir custos.
Os cálculos para determinar a localização do navio, em cada medição, podia levar horas.
Mas os sextantes e relógios não seriam úteis, a menos que os marinheiros pudessem usá-los para determinar sua posição.
Por sorte, no séc. XVII, um matemático amador inventou a parte que faltava.
John Napier passou mais de 20 anos em seu castelo na Escócia desenvolvendo logaritmos, uma forma de cálculo.
A ideia de Napier sobre logaritmos incluía a estrutura de 1 sobre E e a constante 10 à 7ª potência.
A álgebra, no início do séc. XVII, não estava totalmente desenvolvida,
e o logaritmo de Napier de 1 era diferente de zero.
Isto tornou os cálculos muito menos convenientes do que os logaritmos na base 10.
Henry Briggs, o famoso matemático da Gresham College, em Londres,

English: 
read Napier's work in 1614, and the following year made the long journey to Edinburgh to meet Napier.
Briggs showed up unannounced at Napier's castle door
and suggested that John switch the base and form of his logarithms into something much simpler.
They both agreed that a base of 10 with the log of one equal to zero
would greatly simplify everyday calculations.
Today we remember these as Briggs Common Logarithms.
Until the development of electric calculating machines in the 20th century,
any calculations involving multiplication, division, powers, and extraction of roots with large and small numbers
were done using logarithms.
The history of logarithms isn't just a lesson in math.
There were many players responsible for successful navigation.
Instrument makers, astronomers, mathematicians,
and of course sailors.

Polish: 
przeczytał o pracy Napiera w 1614, 
a rok później ruszył
w długą podróż do Edynburga, 
by się z nim spotkać.
Briggs pojawił się niezapowiedziany 
u drzwi zamku Napiera
i zaproponował, by John zamienił podstawę 
i formę swoich logarytmów
na coś znacznie prostszego.
Obaj zgodzili się, że podstawa 
równa 10 z logarytmem 1 równym 0
znacznie uprościłaby codzienne obliczenia.
Dziś znamy je pod nazwą 
logarytmów dziesiętnych Briggsa.
Aż do wynalezienia w XX wieku 
elektrycznych maszyn liczących
wszelkie mnożenie, dzielenie, silnie
czy pierwiastkowanie małych i dużych liczb
wykonywano przy użyciu logarytmów.
Historia logarytmów to nie tylko 
lekcja matematyki.
Za udaną nawigację odpowiadało wiele osób.
Lutnicy, astronomowie, matematycy
i oczywiście żeglarze.

Spanish: 
leyó el trabajo de Napier en 1614, y al año [br]siguiente hizo el largo viaje a Edimburgo [br]para conocer a Napier.
Briggs se presentó sin aviso en el castillo de Napier
y le propuso a John que cambiara la base y la forma de sus logaritmos en algo mucho más simple.
Ambos concordaron en que una base de [br]10 con el log de 1 igual a cero
simplificaría enormemente los cálculos rutinarios.
Hoy los recordamos como [br]los logaritmos decimales de Briggs.
Hasta el desarrollo de las calculadoras [br]electrónicas en el siglo XX,
cualquier cálculo que abarcara multiplicación, división, potencias y raíces con números [br]grandes y chicos
se hacía con logaritmos.
La historia de los logaritmos no es [br]solo una clase de matemáticas.
Hay muchos responsables de la navegación exitosa.
Fabricantes de instrumentos, [br]astrónomos, matemáticos
y por supuesto marineros.

Japanese: 
1614年にネイピアの研究を知り 翌年ネイピアに
会いにエディンバラへの長い旅をしました
ブリッグスは
事前の連絡なしにネイピアの城を訪れ
対数の底を変えると 式の形が
かなりシンプルになるのでは？と提案しました
底を10にすると１の対数は0となり
全ての計算が非常にシンプルになることを
二人は確認しました
これが私たちが知っている
ブリッグスの常用対数です
20世紀に電気計算機が開発されるまで
掛け算 割り算 累乗 開方の計算を
大きな数や小さな数に対して行う時は全て
対数を用いて行われました
対数の歴史は単に数学のレッスンではありません
航海の成功にはたくさんの人が関わっていました
測定器の製作者 天文学者 数学者
そして もちろん航海士も

iw: 
קרא את העבודה של נפייר ב 1614 ובשנת 1615 עשה את הדרך הארוכה לאדינבורו בכדי לפגוש את נפייר.
בריגס הגיע ללא הזמנה לטירה של נפייר
והציע לג'ון להחליף את הבסיס והצורה של הלוגריתמים שלו למשהו פשוט הרבה יותר.
הם שניהם הסכימו שלוגריתם של 1 בבסיס 10 יהיה שווה 0
דבר שיעשה את החישובים היומיומים לפשוטים הרבה יותר.
היום אנחנו זוכרים את הלוגריתמים האלו כלוגריתמים של בריגס.
עד שהומצאו מכשירי חישוב אלקטרוניים במאה ה 20,
כל חישוב שכלל כפל, חילוק, חזקות וחילוץ של שורשים ממספרים גדולים וקטנים
נעשה בעזרת שימוש בלוגריתמים.
ההיסטוריה של לוגריתמים אינה רק שיעור במתמטיקה.
היו שחקנים רבים שהיו אחראיים לפיתוח טכנולוגיות ניווט.
יוצרי מכשירים, אסטרונומים, מתמטיקאים,
וכמובן מלחים.

Croatian: 
pročitao je Napierov rad 1614., a zatim
otputovao u Edinburgh upoznati Napiera.
Pojavio se nenajavljen pred vratima
i predložio da John zamijeni bazu i oblik
svog logaritma u nešto jednostavnije.
Složili su se da bi baza 10
s logom jedan koji je jednak nuli
pojednostavila računanje.
Danas pamtimo to kao
Briggsove obične logaritme.
Dok nisu izumljeni
električni kalkulatori u 20. stoljeću,
bilo kakva računanja dijeljenjem,
množenjem, potencijama, korijenima,
rađena su uz pomoć logaritama.
Povijest logaritama nije samo
lekcija iz matematike.
Puno je činitelja koji su odgovorni
za uspjeh navigacije.
Izrađivači instrumenata,
astronomi, matematičari,
i naravno, mornari.

Italian: 
lesse il lavoro di Nepero nel 1614 e l'anno successivo fece il lungo viaggio per incontrare Nepero ad Edimburgo.
Briggs si presentò senza preavviso alla porta del castello di Nepero
e gli suggerì di cambiare la base e la forma del suo logaritmo in qualcosa di più semplice.
Insieme convennero che con base 10 il logaritmo di uno uguale zero
avrebbe reso molto più semplici i calcoli quotidiani.
Oggi li ricordiamo come i Logaritmi Comuni di Briggs.
Fino allo sviluppo delle calcolatrici elettriche nel ventesimo secolo,
qualunque calcolo che coinvolgesse la moltiplicazione, la divisione, la potenza e la radice con di numeri grandi e piccoli
veniva fatta usando i logaritmi.
La storia del logaritmo non è solo una lezione di matematica.
Diversi personaggi hanno portato al successo la navigazione.
Costruttori, astronomi, matematici,
e ovviamente marinai.

Chinese: 
读了 Napier 在 1614 年的著作后，来年就
不远千里地到爱丁堡拜访 Napier。
Briggs 毫无征兆地出现在 Napier 的城堡门口，
然后建议他将原本的底数
换成较简单的数字。
他们一致认为以10为底、
并将 log(1) 设为 0
会大大简化日常所需的计算。
这就是我们今日所熟知的 Briggs 常用对数。
一直到二十世纪
发展出电子计算器之前,
所有涉及大小数字的乘法、除法、
指数以及根号这些运算
都离不开对数。
对数的历史并不只是一堂数学课。
有许多人对成功的航海技术
做出了贡献。
工具制造者、天文学家、数学家、
当然，还有水手们。

Russian: 
прочитал в 1614 году работы Непера
и в последующем году
предпринял длительное путешествие в Эдинбург
для встречи с Непером.
Он заявился незванно перед дверью его замка
и предложил изменить основание логарифма
и сделать расчёт проще.
Они условились, что основание 10
и логарифм 1, равный 0,
сильно упростят ежедневные расчёты.
Сегодня мы называем это
Бригсов, или десятичный, логарифм.
До развития электронных
вычислительных машин в 20-м веке
все расчёты, включающие умножение, деление,
степени и извлечение корней
больших и малых чисел,
осуществлялись с помощью логарифмов.
История логарифмов —
не просто урок математики.
Многие сделали вклад в успех навигации:
приборостроители, астрономы, математики

Portuguese: 
leu o trabalho de Napier em 1614
e, no ano seguinte, fez a longa viagem
a Edimburgo, para encontrar Napier.
Briggs apareceu sem aviso
à porta do castelo de Napier
e sugeriu que John mudasse a base
e a forma dos seus algoritmos
para algo muito mais simples.
Ambos concordaram que uma base 10
com o logaritmo de 1 igual a zero
simplificaria imensamente
os cálculos do dia-a-dia.
Hoje lembramo-nos deles
como "Logaritmos comuns de Briggs".
Até ao desenvolvimento das máquinas
calculadoras eléctricas no século XX,
quaisquer cálculos que envolvessem
multiplicação, divisão, potências
e extracção de raízes com números
grandes e pequenos
eram feitos usando logaritmos.
A história dos logaritmos não é só
uma lição de matemática.
Houve muitos contribuintes responsáveis
pela navegação bem-sucedida.
Criadores de instrumentos,
astrónomos, matemáticos
e, claro, marinheiros.

French: 
lut le travail de Napier en 1614, et fit l'année 
suivante le long voyage jusqu'à Édimbourg 
pour rencontrer Napier.
Briggs arriva à la porte du château 
de Napier sans l'avoir prévenu
et suggéra que John change la base et la forme 
de son logarithme pour quelque chose 
de beaucoup plus simple.
Ils s'accordèrent pour dire qu'une base 10 
avec un log de un égal à zéro
simplifierait grandement 
les calculs de tous les jours.
Aujourd'hui, nous nous en souvenons 
sous le nom de Logarithme de Briggs.
Avant l'apparition des calculatrices électroniques 
au 20ème siècle, on effectuait
tout calcul impliquant multiplications, 
divisions, puissances et racines
avec des nombres grands et petits
à l'aide des logarithmes.
L'histoire des logarithmes 
n'est pas qu'un cours de maths.
Beaucoup d'acteurs ont été impliqués 
dans la réussite de la navigation.
Des fabricants d'instruments, des astronomes, 
des mathématiciens,
et bien sûr des navigateurs.

Turkish: 
Napier'in 1614'deki çalışmalarını okudu
ve ertesi yıl, Edinburgh'a Napier'le
tanışmak için uzun bir yolculuk yaptı.
Briggs, Napier'in kalesine çıkageldi
ve John'un logaritmalarının tabanını
ve şeklini çok daha basit
bir hale getirmesini önerdi.
İkisi de, birin logaritması sıfır olan
bir 10 tabanının, günlük hesaplamaları
büyük ölçüde basitleştireceğini
kabul ettiler.
Bugün bunları, Briggs Doğal
Logaritması olarak hatırlıyoruz.
20. yüzyılda elektrikli hesap
makinelerinin gelişmesine kadar,
büyük ve küçük sayılarla
çarpma, bölme, kuvvet alma
ve kökten çıkartma ile ilgili hesaplamalar
logaritmalar kullanılarak yapılıyordu.
Logaritma geçmişi sadece
bir matematik dersi değildir.
Başarılı navigasyon için
birçok oyuncu sorumluydu.
Alet yapanlar, gökbilimciler,
matematikçiler ve elbette denizciler.

Arabic: 
قرأ عمل في نابير سنة 1614، وفي العام التالي 
قام برحلة طويلة إلى أدنبرة لمقابلة نابير.
ظهر بريغز بغير موعد أمام باب قلعة نابير
واقترح أن يغير جون قاعدة وشكل اللوغاريثمات إلى شيء أبسط بكثير.
كلاهما وافقا على أن قاعدة 10 مع لوغاريثم واحد مساو للصفر
ستبسط إلى حد كبير العمليات الحسابية اليومية.
واليوم، نحن نتذكر هذا على أنه لوغاريثم بريغز المشترك.
وحتى تطوير الآلات الحاسبة الكهربائية في القرن العشرين،
كل العمليات الحسابية التي تنطوي على الضرب والقسمة
والقوى واستخراج الجذور مع الأرقام الكبيرة والصغيرة
تم القيام بها باستخدام اللوغاريثمات.
تاريخ اللوغاريثمات ليس مجرد درس في الرياضيات.
هناك العديد من اللاعبين المسؤولين عن الملاحة الناجحة.
صناع الأدوات، وعلماء الفلك، وعلماء الرياضيات،
وطبعا البحارة.

Vietnamese: 
đọc công trình của Napier năm 1614,
Một năm sau đó, ông sang Edinburgh
để gặp Napier mà không báo trước,
ông đề nghị John đổi base 
và đơn giản hoá công thức.
Cả hai nhất trí rằng 
log 1, với cơ số 10, bằng 0
sẽ đơn giản hóa 
việc tính toán.
Ngày nay, chúng ta gọi chúng là
Các Lô-ga phổ biến của Briggs.
Mãi đến thế kỷ 20
khi máy tính điện phát triển,
những phép nhân, chia, lũy thừa
và khai căn các số lớn nhỏ
đều được thực hiện bằng lô-ga.
Lịch sử của lô-ga
không chỉ là một bài toán.
Thành công của việc định vị
có công sức của rất nhiều người
Những nhà sáng chế,
nhà thiên văn, nhà toán học
và đương nhiên, các thủy thủ.

Korean: 
1614년 네이피어가 한 연구를 읽고는 이듬해
네이피어를 만나러 에딘버러까지 먼 길을 갔죠.
브릭스는 예고없이 네이피어의 성문에 나타나서
네이피어의 로그를 더 쉬운 형태로 바꾸고 
밑을 바꾸도록 제안했어요.
두 사람 다 밑을 10으로 하는 
로그 1은 0과 같다고 하면
날마다 하는 계산이 아주 쉬워질거라는데
생각을 같이 했죠.
오늘날 우리는 이걸 브릭스의 
상용로그라 부릅니다.
20세기에 들어 전자계산기를
발명할 때까지
크고 작은 숫자의 곱셈, 나눗셈, 
거듭제곱, 제곱근을 계산하려면
로그를 써야 했습니다.
로그의 역사는 수학에만 있는 
교훈이 아닙니다.
성공적인 항해에 필요한 
많은 선수들이 있었죠.
기기 제조자, 천문학자, 수학자,
뱃사람까지.

Chinese: 
讀了 Napier 在 1614 年的著作後，隔年就
不遠千里地到愛丁堡拜訪 Napier。
Briggs 無預警地出現在 Napier 城堡門口
然後建議他將原本的底數
換成較簡單的數字。
他們一致認為以十為底、並將 log(1) 設為 0
會大大簡化日常所需的計算。
這就是我們今日所知的 Briggs 常用對數。
一直到二十世紀
發展出電子計算機之前，
所有涉及大小數字的乘法、除法、指數、以及根號，
這些運算
都用到了對數。
對數的歷史並不只是一堂數學課。
有許多人對成功的航海技術
做出貢獻。
工具製造者、天文學家、數學家、
當然，還有水手們。

Thai: 
ได้อ่านผลงานของเนเปียในปี 1614 และปีถัดมา
ได้ดั้นด้นไปเมืองเอดินบะระเพื่อไปพบเขา
บริกส์ ไปปรากฏตัวโดยไม่บอกกล่าว
ที่หน้าประตูปราสาทของเนเปีย
และแนะนำให้เนเปียเปลี่ยนเลขฐานและสัญลักษณ์
ลอการิทึมให้เป็นอะไรที่เรียบง่ายกว่าเดิม
ทั้งคู่เห็นตรงกันว่าถ้าลอการิทึม 1 ฐาน 10
นั้นเท่ากับ 0
จะทำให้การคำนวณต่างๆ นั้นง่ายขึ้นมาก
ซึ่งทุกวันนี้รู้จักกันในชื่อ ลอการิทึม
สามัญของบริกส์
กว่าที่จะมีการประดิษฐ์เครื่องคิดเลข
ในศตวรรษที่ 20
การคำนวณใดๆ ก็ตาม ไม่ว่าจะเป็น คูณ หาร 
ยกกำลัง การถอดราก จะตัวเลขมากหรือน้อยก็ตาม
ถูกทำโดยอาศัยลอการิทึม
ประวัติของลอการิทึมไม่ใช่เป็นเพียง
บทเรียนหนึ่งในวิชาคณิต
มีผู้คนมากมายที่มีส่วนในความสำเร็จ
ของศาสตร์การเดินเรือ
นักประดิษฐ์ นักดาราศาสตร์ นักคณิตศาสตร์
และที่ขาดไม่ได้ ก็คือ นักเดินเรือ

Portuguese: 
leu o trabalho de Napier em 1614, e no ano seguinte fez uma longa viagem até Edimburgo para se encontrar com Napier.
Briggs apareceu sem avisar no castelo de Napier
e sugeriu que John mudasse a base e a forma de seu logaritmo para algo muito mais simples.
Ambos concordaram que, se o log de 1 na base 10 fosse igual a zero,
os cálculos do dia a dia ficariam muito mais simples.
Hoje chamamos isto de Logaritmo Comum de Briggs.
Até o desenvolvimento das máquinas de calcular elétricas, no séc. XX,
qualquer cálculo que envolvesse multiplicação, divisão, potenciação, e raízes de números grandes ou pequenos
era feito usando logaritmos.
A história dos logaritmos não é apenas uma lição de matemática.
Havia muitos responsáveis por uma navegação de sucesso.
Fabricantes de instrumentos, astrônomos, matemáticos,
e, claro, os marinheiros.

Romanian: 
a citit lucrarea lui Napier în 1614 şi în anul următor a făcut o călătorie lungă să-l întâlnească.
Briggs a apărut neanunţat la castelul lui Napier
şi i-a sugerat să simplifice forma și baza logaritmilor.
Ambii au fost de acord că în baza 10, log (1)=0
ar simplifica mult calculele.
Azi îi cunoaştem ca Logaritmii lui Briggs.
Pănă la maşinile electrice de calcul din sec. XX,
înmulțirea, împărțirea, puterile şi extragerile de radical din numere foarte mari sau foatre mici
erau făcute prin logaritmi.
Istoria logaritmilor nu e doar o lecţie în matematică.
Mulţi au contribuit la succesul navigaţiei.
Astronomi, matematicieni, meşteşugari,
şi desigur marinari.

Spanish: 
leyó el trabajo de Napier en 1614, y al año 
siguiente hizo el largo viaje a Edimburgo 
para conocer a Napier.
Briggs se presentó sin aviso en el castillo de Napier
y le propuso a John que cambiara la base y la forma de sus logaritmos en algo mucho más simple.
Ambos concordaron en que una base de 
10 con el log de 1 igual a cero
simplificaría enormemente los cálculos rutinarios.
Hoy los recordamos como 
los logaritmos decimales de Briggs.
Hasta el desarrollo de las calculadoras 
electrónicas en el siglo XX,
cualquier cálculo que abarcara multiplicación, división, potencias y raíces con números 
grandes y chicos
se hacía con logaritmos.
La historia de los logaritmos no es 
solo una clase de matemáticas.
Hay muchos responsables de la navegación exitosa.
Fabricantes de instrumentos, 
astrónomos, matemáticos
y por supuesto marineros.

Portuguese: 
leu o trabalho de Napier em 1614, e no ano seguinte fez uma longa viagem até Edimburgo para se encontrar com Napier.
Briggs apareceu sem avisar no castelo de Napier
e sugeriu que John mudasse a base e a forma de seu logaritmo para algo muito mais simples.
Ambos concordaram que, se o log de 1 na base 10 fosse igual a zero,
os cálculos do dia a dia ficariam muito mais simples.
Hoje chamamos isto de Logaritmo Comum de Briggs.
Até o desenvolvimento das máquinas de calcular elétricas, no séc. XX,
qualquer cálculo que envolvesse multiplicação, divisão, potenciação, e raízes de números grandes ou pequenos
era feito usando logaritmos.
A história dos logaritmos não é apenas uma lição de matemática.
Havia muitos responsáveis por uma navegação de sucesso.
Fabricantes de instrumentos, astrônomos, matemáticos,
e, claro, os marinheiros.

Chinese: 
創造力並不只是在
自己的領域內不斷深入，
也應該是不同領域
之間的相輔相成。

iw: 
יצירתיות אינה עוסקת רק בהעמקת הידע בתחום אחד.
יצירתיות קשורה גם להפרייה הדדית בין הדיסציפלינות השונות.

Chinese: 
创造力并不只是在
自己的领域内不断深入，
也应该是不同领域之间的相辅相成。

Portuguese: 
Criatividade não é apenas mergulhar em um campo de trabalho,
mas também diz respeito a interdisciplinaridade.

Thai: 
ความคิดสร้างสรรค์ไม่ได้เกิดจากแค่การเจาะลึก
ลงไปในศาสตร์แขนงใดแขนงหนึ่งเท่านั้น
แต่มันยังเกี่ยวกับการผสมผสานกัน
ระหว่างศาสตร์แขนงต่างๆ เข้าด้วยกัน

Polish: 
Kreatywność nie polega jedynie 
na zgłębieniu własnej specjalizacji.
Trzeba czerpać inspirację 
także z innych dziedzin.

Japanese: 
創造性はある分野を深く追求するためだけではなく
分野をまたいだ相互交流でもあるのです

Russian: 
и, конечно, моряки.
Творчество — не только углубление
в какую-либо область знаний,
но также и взаимное обогащение
от сотрудничества разных областей.

Portuguese: 
A criatividade não é somente uma questão
de mergulhar no nosso campo de trabalho,
também é uma questão
de polinização cruzada entre disciplinas.

Romanian: 
Creativitatea nu înseamnă doar aprofundarea unui domeniu de cercetare,
ci şi colaborarea dintre domenii diferite.

Spanish: 
La creatividad no solo se trata de [br]adentrarse en el campo de trabajo de uno,
sino también de la polinización [br]cruzada entre disciplinas.

Croatian: 
Kreativnost nije samo istraživanje
svog polja rada,
već i križanje između disciplina.

Arabic: 
الإبداع ليس فقط هو الخوض عميقا في ميدان عمل المرء،
إنه أيضا تلاقح بين التخصصات.

Spanish: 
La creatividad no solo se trata de 
adentrarse en el campo de trabajo de uno,
sino también de la polinización 
cruzada entre disciplinas.

French: 
La créativité ne consiste pas seulement à travailler 
en profondeur sur un sujet qu'on maîtrise,
elle implique aussi l'échange d'idées 
entre disciplines.

Vietnamese: 
Sáng tạo không chỉ xoay quanh
việc đào sâu chuyên ngành
mà còn đến từ 
những kết nối liên ngành.

Portuguese: 
Criatividade não é apenas mergulhar em um campo de trabalho,
mas também diz respeito a interdisciplinaridade.

English: 
Creativity isn't only about going deep into one's field of work,
it's about cross-pollination between disciplines too.

Korean: 
창의력은 한 분야에 깊이 
들어가는 것만 뜻하지는 않아요.
창의력은 다른 분야와 교류하는 거죠.

Turkish: 
Yaratıcılık, sadece bir alanda
çalışmak değildir,
aynı zamanda disiplinler arasındaki
ortak çalışmalarla ilgilidir.

Italian: 
Creatività non vuol dire solo approfondire il proprio campo di lavoro,
significa anche incrociare tra loro le discipline.
