
English: 
Now, one of the most important properties
of electromagnetic waves, which we have
not yet described is known as
polarization. And you might have heard
about Polaroid glasses, or might have
heard of polarizations of specific
materials and so on. But what does this
term actually mean? And what does that
give us in terms of electromagnetic
waves? And how can use it for
communications? Well, first defining what
polarization is - remember that what we
got from our analysis of electromagnetic
waves - the free waves, the free electromagnetic
waves was that the electric and magnetic
fields are mutually orthogonal so
they're perpendicular to each other and
they're also perpendicular to the
direction of motion. But we never said
that they should stay in the same plane.
In fact this is not generally true. So,

Bulgarian: 
Едно от най-важните свойства
на електромагнитните вълни, което все
още не сме описали е познато
като поляризация. Може би сте чували
за Полароид очила или пък
за поляризация на специфични
материали и т.н. Но какво означава
този термин? Какво ни
дава по отношение на електромагните
вълни? Как можем да го използваме
за комуникации? Първо да дадем
дефиниция на поляризацията - спомнете си какво
получихме от нашия анализ на електромагнитните
вълни - свободните вълни, свободните електромагнитни
вълни - електричното и магнитното поле
са взаимно ортогонални - те са
перпендикулярни едно на друго и
са перпендикулярни на
посоката на движение. Но не сме казвали,
че трябва да останат в една и съща равнина.
Това всъщност не е изискване. Те

English: 
they're always orthogonal, but we
we never said how they should be
oriented with respect to the free space.
And so the property of electromagnetic
waves to have different orientations of
the electric or magnetic respectively
fields with respect to the reference
system is actually what we know as
polarization. So, the simplest case of
polarization is linear polarization. And
in fact what linear polarization is is
the property of the electric or
equivalently the magnetic field to
oscillate in a single plane. And so you
think of the wave travelling forward, as
you can see in the animation, then the
electric field will always oscillate in
the same plane and the magnetic field
will always oscillate in same plane,
which is orthogonal to the first, but
they never change the plane, in which
they're oscillating. So we have the
equality again, we have the properties of
the electromagnetic wave, which we spoke
about, the two are mutually orthogonal,
they're orthogonal to the direction of

Bulgarian: 
винаги са ортогонални, но ние
не казахме как те трябва да
са ориентира по отношение на свободното пространство.
Свойството на електромагнитните вълни
да имат различни ориентации на
електричното и магнитното поле
по отношение на някаква отправна
система е това, което познаваме като
поляризация. Най-простият случай
на поляризация е линейната поляризация.
Линейната поляризация е
свойството на електричното
или на магнитното поле да
осцилират в една равнина.
Мислете за вълната като движеща се напред,
както можете да видите на анимацията,
тогава електричното поле ще осцилира
в същата равнина и магнитното
поле винаги ще осцилира в равнина,
която е ортогонална на първата, но
те никога не променят равнината, в която
осцилират. Имаме равенствата,
имаме свойствата на
електромагнитната вълна, за която
говорихме, двете са взаимно ортогонални,
те са ортогонални спрямо посоката на

Bulgarian: 
движението, но никога не променят
равнините си. Дефинираме вертикална
и хоризонтална поляризация по отношение
на някаква отправна посока в такъв
смисъл, че ако електричното поле е в
хоризонталната равнинва, тогава наричаме светлината
хоризонтално поляризирана. Ако е във
вертикалната равнина я наричаме вертикално
поляризирана. Сега може да се запитате: "Ами,
каква е посоката?" - ами всяка
отправна система. В известен смисъл
тези дефиниции не са фундаментални. Ако
предаваме с хоризонтално поляризирана
светлина, и ако просто наклоня източника
с 90 градуса,
започваме да излъчваме вертикално
поляризирана светлина. Най-важното е,
че можем да ги дефинираме по отношение на
някаква отправна система, която имаме
и хубавото на тях е, че ако
имаме вертикална поляризация или
хоризонтална поляризация - понеже са
взаимно ортогонални - електричните полета
не си взаимодействат едно с друго, същото се отнася
и за магнитното поле. Така че вертикално-

English: 
motion, but they never change their
planes. And so we define vertical and
horizontal polarization with respect to
some reference direction in the sense
that if the electric field is in the
horizontal plane, then we call the light
horizontally polarized. If it's in the
vertical plane, we call it vertically
polarized. Now, you may ask yourself: "But
what is that direction?" - well, it's any
reference frame. So, in a sense these
definitions are not fundamental. So if I
am emitting with horizontally polarized
light and if I simply tilt my emitter by
90 degrees,
suddenly I'm emitting in vertically
polarized light. But the key point is
that we can define those with respect to
some reference frame, which we have
and the good thing about them is that if
we have a vertical polarization or a
horizontal polarization since they are
mutually orthogonal, the electric fields
do not interact with each other, as well
as the magnetic field. So, a vertically

English: 
polarized wave, electromagnetic wave will
not interact with a horizontally
polarized wave. Now, a bit more complicated
looking, but actually much more useful
are a circular polarizations. And in that
case we again remember that the electric
and magnetic fields are orthogonal to
each other and to the direction of
propagation, but we exploit something,
which we never truly thought of
initially - that they don't have to be in
the same plane. So what can happen is
that, as you can see on the animation, the
planes in which they are, can rotate and
so the electric field and the magnetic
field are still mutually orthogonal, but
the whole wave, if you like, is rotating
in such a way that in one full
revolution the electric field will be in
the same plane it was in the beginning,
but in the meanwhile it traverses what
is known as a helix. And so the tip of
the electric field, and the tip of the
magnetic field ,they're traversing what
is known as a helix - this sort of spiral,

Bulgarian: 
поляризирана вълна, електромагнитната вълна няма
да взаимодейства с хоризонтално-
поляризирана вълна. Много по-полезните,
но същевременно малко по-сложно изглеждащи са
кръговите поляризации. В този
случай също електричното
и магнитното поле са ортогонални едно
на друго и към посоката на
движение, но се възползваме от нещо,
за което досега не сме се досетили
интуитивно - че те не трябва да
бъдат в една и съща равнина. Това, което може да се случи
е, че както можете да видите в анимацията,
равнините, в които се намират могат да се въртят,
така че електричното и магнитното
поле са все още взаимно ортогонални, но
цялата вълна се завърта по такъв
начин, че след едно пълно
завъртане, електричното поле ще
е в същата равнина, в която е било в началото,
но същевременно векторът му описва
т.нар. хеликс. Върхът
на електричното поле и върхът на
магнитното поле преминават през
т.нар. хеликс - нещо понякога наричано спирала,

Bulgarian: 
което виждате в анимацията - и
в зависимост от посоката на въртене -
ако се върти по часовниковата стрелка или
обратно на часовниковата стрелка по отношение на
посоката на движение, идентифицираме дясна и лява
кръгова поляризация.
Имената идват от
факта, че ако вземете
дясната си ръка и палецът ви е е
насочен по посока на движението, то
пръстите ви ще показват посоката
на въртене за дясна поляризация. От друга страна, ако вземем
лявата ви ръка, то тогава палецът ви е
насочен към посоката на движение и
пръстите ви ще показват посоката
на въртене на лява поляризация.
Тези двете също са ортогонални. Какво
означава това? Означава, че те не
интерферират една с друга.
Двата вида поляризирана
светлина осцилират
по такъв начин, че
двете вълни не си взаимодействат и
синусовите функции няма да се съберат,
няма да си взаимодействат,
няма да има никаква интерференция.

English: 
which you see in the animation - and
depending on the direction of rotation -
so if it's rotating clockwise or
anti-clockwise with respect to the
direction of propagation, we define right
handed and left handed circular
polarization. And in fact the names come
exactly from the fact that if you take
your right hand and if your thumb points
in the direction of motion, then your
fingers will give the direction of
rotation. On the other hand, if we take
your left hand then if your thumb is
pointing in the direction of motion, your
fingers will give the direction of
rotation of left-handed polarized light.
And these two are again orthogonal. What
does that mean? It means that they do not
interfere with each other. So, having
strictly right-handed polarized light
and strictly left-handed polarized
light they oscillate in such a way that
the two waves are not interacting, so the
sine functions are not going to add up
to each other, they're not gonna spoil
each other, if you like, and there will be

English: 
no interference. Now,
most generally polarization is
elliptical. So, a source, which has any
kind of random processes, which generate
light or will generate radio waves or
electromagnetic waves in general, will
give out elliptically polarized
electromagnetic waves. What does that
mean? Well, it's something similar to
circular polarization, but with the
difference that we do not have the same
maximum amplitudes on x and y directions.
So, in a sense again we have a rotation
of the wave vector, but this time the
correspondence between the maximum
amplitude in one direction and maximum
amplitude in another direction is not
one-to-one, and so that the figure, which
is described is actually an ellipse. And
you can see in the animation the
difference between the three kinds of
polarization, in fact we usually only
refer to linear and circularly polarized
light as being polarized, since generally
light is always elliptically

Bulgarian: 
Най-често поляризацията
е елиптична.
Източник, който има каквито и
да са случайни процеси, които генерират
светлина или радио вълни или
електромагнитни вълни ка цяло,
ще се получат елиптично поляризирани
електромагнитни вълни. Какво
означава това? Подобно е на
кръговата поляризация, но с
тази разлика, че нямаме същите
максимални амплитуди по X и Y.
В известен смисъл отново имаме въртене
на вектора на вълните, но този път
отношението между максимумът в едната посока
и максимумът в другата посока
не е едно към едно.
Затова и фигурата, която
се описва всъщност е елипса. И
можете да видите в анимацията,
разликата между трите вида
поляризация, всъщност обикновено
само линейната и кръговата поляризация
на светлината се характеризират като поляризация, понеже
светлината е винаги елипсовидно

English: 
polarized. In fact linear and circular
polarizations are just a special case of
elliptical, since if you take an ellipse
and if you make its two semi-major axes
being the same length, you get a circle.
And in the same way if you completely
destroy one of the semi-major axes, you
get a line, which is exactly the linear
polarization case. And in this animation you
can see that again linear polarized
light - it stays in the same plane, so the
oscillation of the electric and the
magnetic fields, it never leaves that
same plane, whereas in the circular
polarization we have what is clockwise
or anti-clockwise rotation
of the vector, and so it describes a
circle in time. On the other hand, for the
elliptical polarization, we have this a
bit more counter intuitive rotation, but
it is the general case, it is what
happens with light, which has no
preferred direction of polarization, so

Bulgarian: 
поляризирана. Всъщност линейната и кръговата
поляризация са просто специални частни случаи
на елипсовидната, понеже ако вземете елипса
И ако направите нейните полу-оси да
са с една и съща дължина, получавате окръжност.
По същия начин, ако напълно
премахнете една от двете оси, получавате
отсечка, която изобразява именно линейната
поляризация. В тази анимация можете да
видите, че светлината при линейната
поляризация - остава в същата равнина и
осцилацията на електричното и
магнитното поле - никога не напуска
тази равнина (различна за двете), докато при кръговата
поляризация имаме въртене на вектора
по часовниковата стрелка
или обратно на часовниковата стрелка и по този начин
описва окръжност като проекция. От друга страна,
при елиптичната поляризация имаме
въртене, което е малко контра-интуитивно, но
това е общият случай, това е което се
случва със светлината, която няма
предпочитана посока на поляризация,

English: 
you have just random addition of
different polarizations in order to get
this ellipse trace. What makes
polarization so important? You must have
heard of it especially if you're dealing
with antennas. Well, polarization is
important, because it allows us to
effectively double our bandwidth. What I
mean by this and what we're going to
learn about bandwidth very soon is that
polarized light allows us to emit and
receive at the same time without
interference. So, we saw in the previous
sections that two waves at the same
point in space, they do something known as
interference. So, the signals add up and
they modify each other into something
new. And so if you are transmitting
information and want to receive
information at the same time, well maybe
the receiving and emitting waves will
interact in such a way as to basically
remove the information from each other.
So, you're gonna lose information because

Bulgarian: 
имаме случайно добавяне на
различни поляризации, за да се получат
тези елипсовидни проекции. Какво прави
поляризацията толкова важна? Трябва да сте
чували за нея, особено ако се занимавате
с антени. Поляризацията е
важна, защото ни дава възможност
ефективно да удвоим честотната лента. Това,
което имам предвид с това, и което
ще научим скоро за честотната лента е, че
поляризираната светлина ни позволява да излъчваме
и получаваме едновременно без
интерференция. В предишните секции видяхме,
че две вълни, намиращи се на едно и също
място в пространството винаги си
интерферират. Сигналите се събират
и се модифицират един с друг в нещо
ново. Ако излъчвате
информация и искате да получите
информация едновременно, може би
идващите и излъчените вълни ще си
взаимодействат по такъв начин и ще
модифицират информацията една на друга.
Ще загубите информация

Bulgarian: 
заради интерференцията на вълните. Това не се
отнася просто за приемане и излъчване, а също
и за приемане на някаква честота
и това някой друг да приема в
подобна честота наблизо. Та,
вълните могат да интерферират и поляризацията е
един начин за гаранция, че можем да имаме
две отделни вълни на едно и също място
без да се страхуваме за тяхната интерференция, понеже
ако излъчваме във вертикална и получавме
в хоризонтална поляризация, двата вектора,
електричните полета на вертикалната
и хоризонталната поляризация никога няма
да си взаимодейства, защото те
са ортогонални една на друга във всяка точка
и те никога няма да си допринасят в
известен смисъл. Това, което е важно
за отбелязване е, че кръговата поляризация е
много по-удобна понеже ни
позволява всяка ориентация, независимо от това
как е завъртян сателита,
все още имаме кръгова светлина.
Както казах, въртенето на кръговата
поляризация е в известен смисъл вътрешно свойство,
тъй като няма значение дали

English: 
of the interference of waves. This is not
just about receiving and emitting, it's
also about receiving at a given frequency
and having someone else receive in a
very similar frequency nearby. So
waves can interfere and polarization is
one way to guarantee that you can have
two separate waves in the same point
without fearing their interference, since
if you transmit in vertical, and receive
in horizontal the two vectors, the
electric fields of the vertical and
horizontal polarization, will never
really interfere, since they're
orthogonal to each other at every point,
and they will never contribute to each
other in a sense. Now what is important to
note is that circular polarization is in
a sense much more comfortable since it
allows us to have any orientation, any
rotation, if you like, of our satellite
and still have circular light.
As I said rotation of the circular
polarization is in some sense intrinsic,
since it doesn't matter if your

Bulgarian: 
сателитът е наклонен с няколко градуса,
винаги различаваме лява и дясна кръгова поляризация,
докато при
линейната поляризация, ако
сателитът се завърти с 90 градуса,
вертикалното става хоризонтално
и обратно.
И така, особено за сателитна
комуникация кръговата поляризация е
много по-полезна, понеже ни позволява
да дефинираме поляризацията и да я използваме
без такава двусмисленост за това кое
какво е. Последно важно
нещо, което трябва да кажем преди да приключим
тази секция е, че линейната и кръговата поляризация
не са независими. Докато две
линейни поляризации - хоризонтална и
вертикална - са независими
помежду си и може да изпращате
и получавате без интерференция
и докато две кръгови поляризации са
независими помежду си,
кръгова и линейна не са. Това е така,
защото едната може да се получи като комбинация от другата.
Всъщност може да гледате на линейната
поляризация като комбинация на две

English: 
satellite is tilted by a few degrees, you
always have a right handed or left
handed circular polarization, while in
the case of linear polarization if your
satellite gets tilted by 90 degrees
vertical becomes horizontal and
vice versa.
And so especially for satellite
communications circular polarization is
far more useful, since it allows you to
define the polarization, and to use it
without that much ambiguity as to what
is what. And now one last note to make
before concluding with this section is
that linear and circular polarizations
are not independent. And so, while two
linear polarizations - horizontal and
vertical - are independent in between
themselves and you can transmit and
receive with them with no interference,
and while the two circular polarizations
are independent among themselves,
circular and linear are not. This is true
since you can get one from the other. In
fact you can look at the linear
polarization as a combination of two

English: 
circular polarized waves, which are
rotating in a specific way, which have a
specific ratio, as you can see on the
slide here. On the other hand, you can
look at a circularly polarized wave as a
superposition of two linearly polarized
waves, which again they are orthogonal to
each other and they have in this way
they have the same wavelength and period.
And so the two are not independent, but
if we choose our type of polarization, so
vertical and horizontal, or circular left
and right-handed, essentially we have
picked two linearly independent
solutions to the equations, and we have
two independent waves, which can
propagate, and which can be at the same
point at the same time without
interfering and damaging the signal with
each other.

Bulgarian: 
кръгово поляризирани вълни, които се
завъртат по специфичен начин, които имат
специфично съотношение, както можете
да видите на слайда тук. От друга страна, може
да гледате на кръгово поляризираната вълна като
комбинация между две линейно поляризирани
вълни, които отново са ортогонални
една на друга и те имат
същите дължини на вълните и период, но са дефазирани.
Така че двете (кръгова и линейна поляризация) не са независими,
но ако изберем нашият тип поляризация -
вертикална и хоризонтална, или кръгова
лява и дясна, всъщност имаме
две линейно независими
решения на тези уравнения и имаме
две независими вълни, които
могат да се разпространяват и могат да са в една и съща
точка по едно и също време без
интерференция или повреждане на сигналите
една с друга.
