- [Voiceover] Ta có ba số ở đây
đã được biểu diễn trên trục số.
Ta có số a, số b, số c.
Và ta cũng có -- (laughs)
4 bất đẳng thức dưới đây.
4 bất đẳng thức trong đó có giá trị tuyệt đối.
Và điều tôi muốn làm là tìm xem
những bất đẳng thức nào là đúng,
Cho trước vị trí của a, c và b trên trục số.
Và tôi cũng khuyến khích bạn dừng video lại một chút
và thử tự tìm xem nhé.
Được rồi, nhìn vào bất đẳng thức đầu tiên xem nào.
Phát biểu rằng, \"a bé hơn b.\"
Nếu ta nhìn vào a và b,
a rõ ràng nằm bên trái của b trên trục số.
Do vậy ta biết bất đẳng thức này đúng.
Thậm chí ta còn biết rằng a là một số âm,
nó nằm bên trái của 0,
trong khi đó b là số dương.
Nghĩa là, nếu một số là số âm và
một số là số dương,
thì số âm chắc chắn sẽ
bé hơn số dương.
Nhưng thậm chí còn dễ hơn nữa đó là,
a nằm bên trái của b trên trục số.
Nếu bạn có một số đang nằm bên trái một số nào đó trên trục số
thì chắc chắn số của bạn bé hơn số kia.
Vì trên trục số,
ít nhất theo cách chúng ta xây dựng nó,
thì các số tăng dần từ trái sang phải.
Được rồi, mệnh đề tiếp theo,
\"Trị tuyệt đối của a thì
lớn hơn trị tuyệt đối của b.\"
Vâng, ta cần nghĩ xem
những số này nằm ở đâu trên trục số.
Như ta đã nói, a nằm ở phân vạch thứ ba
về bên trái của 0.
Đây là a.
Vậy thì trị tuyệt đối của a sẽ là bao nhiêu?
Trị tuyệt đối của a là
khoảng cách từ 0 đến a.
Nên khoảng cách từ 0 đến a là
1, 2, 3 phân vạch.
Do vậy trị tuyệt đối của a sẽ có
cùng khoảng cách bên trục dương.
Điểm mà ta đặt là c
cũng chính là giá trị tuyệt đối của a.
Vậy đây chính là giá trị tuyệt đối của a.
Trị tuyệt đối của a -- xin lỗi,
a cách 3 phân vạch về bên trái của 0.
Trị tuyệt đối của sẽ cách 3 phân vạch về bên phải của 0.
Đó chỉ là một độ đo, có bao nhiêu phân vạch từ trị tuyệt của a đến 0?
Vâng, có 3 phân vạch tính đến 0
nên ta sẽ đặt nó ngay đây.
Vậy thì trị tuyệt đối của a có lớn hơn
trị tuyệt đối của b không?
Hay trị tuyệt đối của b là bao nhiêu?
Vâng, b thì cách 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
8 phân vạch về bên phải của 0.
Và do đó giá trị tuyệt đối của b
sẽ nằm ở phân vạch thứ 8.
Vì nó nằm ở phân vạch thứ 8 bên phải số 0.
Đây sẽ là trị tuyệt đối của b.
Và điều này cũng nhất quán với
những gì ta được học về giá trị tuyệt đối.
Trị tuyệt đối của một số dương
cũng chính là số đó.
Trị tuyệt đối của một số âm
là số đối của số đó.
Và trị tuyệt đối của 0 là 0.
Vậy thì trị tuyệt đối của a
có lớn hơn trị tuyệt đối của b không?
Vâng, câu trả lời là không.
Trị tuyệt đối của a nằm bên trái
trị tuyệt đối của b trên trục số.
Nó bé hơn trị tuyệt đối của b.
Do vậy mệnh đề này không đúng.
Được rồi, mệnh đề tiếp theo.
\"Trị tuyệt đối của a bé hơn trị tuyệt đối của c.\"
Vâng, ta đã biết trị tuyệt đối của a
có cùng giá trị với c.
Vậy trị tuyệt đối của c là bao nhiêu?
Trị tuyệt đối của một số dương
là chính số đó.
Do vậy điểm ở ngay đây
cũng chính là trị tuyệt đối của c.
Do đó ta thấy trị tuyệt đối của a
bằng trị tuyệt đối của c.
Nó không bé hơn.
Vậy ta sẽ bỏ nó đi.
Ta có thể viết lại là, \"Trị tuyệt đối của a
bằng trị tuyệt đối của c.\"
Đây mới là mệnh đề đúng.
Được rồi, mệnh đề cuối cùng.
a bé hơn c.
Một lần nữa, a nằm bên trái của c trên trục số.
Vậy mệnh đề này đúng, vì trục số của chúng ta tăng dần
khi đi từ trái sang phải.
Nếu một số nằm bên trái số còn lại,
thì nó sẽ bé hơn số còn lại đó.
Do đó, a thực sự bé hơn c.
Và ta kết thúc ở đây.
