
Romanian: 
Avem doua tabele aici.
Primul tabel ne spune ca pentru orice valuare data
a lui x, care e valuarea lui b la puterea x.
De exemplu, daca ne uitam chiar aici
daca x este 1.585, b la 1.585 este 3.
Deci asta ne spune ca b la 1.585 este egal cu 3
Similar, similar , [ras] , nicodata nu pot spune ca b la
2.322 este 5, b la 2.807 e 7, b la 2.169 e 9.
Acum acest tabel de aici ne spune ca pentru orice 
valoare data
a lui y, cat va fi log in baza b din y
Deci asta ne spune ca log in baza b din a este 0, 
log in baza b
din 2 este 1, log in baza b din 2c este 1.585,
log in baza b din 10d, deci , asta ne spune ca log

Korean: 
우리는 여기에 두개의 표를 가지고있습니다
첫번째 표는 우리에게 주어진 x가
그리고 bx가 의미하는 것이 무엇인지 말해줍니다
예를들면, 만약 x가 1.585이고 bx가 1.585는 3이라는것을 의미합니다
그래서 이것은 bx가 3이라는것을 말해줍니다
비슷하게 나는 절대로 각각 의미하는 것이
2.322는5이고 2.807은 7이고 2.169는 9라는것이라고 말하지 않았습니다
지금 이 표는 우리에게
y와 loby가 의미하는 것이 무엇인지 보여줍니다
그래서 이것은 logba는 0
logb2는1, logb2c는 1.585라는 것을 의미합니다
logb10d가 의미하는 것은

Thai: 
เรามีตารางสองตารางตรงนี้
ตารางแรกนี้บอกเราว่า 
สำหรับค่า x ที่กำหนดมา
ค่า b ยกกำลัง x เป้นเท่าใด?
ตัวอย่างเช่น ถ้าเราดูตรงนี้
ถ้า x เป็น 1.585, b กำลัง 1.585 จะเท่ากับ 3
อันนี้บอกเราว่า b กำลัง 1.585 เท่ากับ 3
เช่นเดียวกัน --
ผมบอกไม่ได้ว่า --
มันบอกเราว่า b กำลัง 2.322 เท่ากับ 5
b กำลัง 2.807 เท่ากับ 7
b กำลัง 2.169 เป็น 9
(ข้อมูลในคลิปผิด ที่ถูกคือ b กำลัง 3.169)
ทีนี้ ตารางนี่ตรงนี้บอกเราว่า
สำหรับค่า y ที่กำหนดมา
ค่าล็อกฐาน b ของ y จะเป็นเท่าใด?
อันนี้บอกเราว่าล็อกฐาน b ของ a เท่ากับ 0
ล็อกฐาน b ของ 2 เท่ากับ 1
ล็อกฐาน b ของ 2c เท่ากับ 1.585
ล็อกฐาน b ของ 10d อันนี้ก็คือ นี่บอกเราว่า

English: 
Voiceover:We've got 2 tables over here.
This first table tells us
that for any given value of X,
what is the value of b to the x?
For example, if we look right over here,
if x is 1.585, b to the 1.585 is 3.
This is telling us that b
to the 1.585 is equal to 3.
Similarly ...
I can never say that ...
it is telling us that b to the 2.322 is 5.
b to the 2.807 is 7.
b to the 2.169 is 9.
Now this table over here is telling us
for any given value of y,
what is going to be log base b of y?
This tells us that log base b of a is 0.
Log base b of 2 is 1.
Log base b of 2c is 1.585.
Log base b of 10d, so this is
literally, this is telling us

German: 
Wir haben hier 2 Tabellen.
Die erste gibt für jeden x-Wert den Wert von b^x an.
Wenn x z.B. 1,585 ist, dann ist b^1,585 = 3.
Das sagt uns, dass b^1,585 = 3 ist.
Genauso sehen wir, dass b^2,322 = 5 ist.
b^2,807 = 7.
b^2,169 = 9.
Die Tabelle rechts gibt uns für jeden y-Wert
den Logarithmus zur Basis b von y an.
Hier steht, dass log_b (a) = 0 ist.
log_b (2) = 1.
log_b (2c) = 1,585.

Czech: 
Máme zde dvě tabulky.
První tabulka nám říká,
jaká je hodnota ‚b‘ na ‚x‘
pro danou hodnotu ‚x‘.
Například, pokud se podíváme na
x‘ se rovná 1,585, tak ‚b‘ na 1,585 je 3.
Dozvídáme se, že ‚b‘ na
1,585 se rovná 3.
Podobně, tohle slovo mi nikdy nešlo,
podobně vidíme, že ‚b‘ na 2,322 je 5,
‚b‘ na 2,807 je 7 a
‚b‘ na 2,169 je 9.
Tahle vedlejší tabulka
určuje podle hodnoty ‚y‘,
jaká je hodnota log o základu ‚b‘ z ‚y‘.
Vidíme, že log o základu ‚b‘ z ‚a‘
je 0, log o základu ‚b‘ ze 2 je 1,
log o základu ‚b‘ z 2c je 1,585,
log o základu ‚b‘ z 10d bude,
jak tu přímo stojí psáno,

Bulgarian: 
Тук имаме 2 таблици.
Първата таблица ни казва каква е стойността на b на степен х
за всяка дадена стойност на х.
Например ако погледнем ето тук,
ако х е 1,585, то b на степен 1,585 е 3.
Това ни казва, че b на степен 1,585 е равно на 3.
По същия начин
това ни казва, че b на степен 2,322 е 5.
b на 2,807 е 7.
b на степен 2,169 е 9.
А тази таблица ето тук ни казва
колко ще е логаритъм от у при основа b,
за всяка дадена стойност на у.
Това ни казва, че логаритъм от а при основа b е 0.
Логаритъм от 2 при основа b е 1.
Логаритъм от 2с при основа b е 1,585.

German: 
log_b (10d) = 2,322.
Das steht in dieser letzten Spalte.
Ich ermutige dich, das Video zu pausieren,
und mithilfe dieser Informationen,
und ohne Taschenrechner herauszufinden,
was a, b, c und d ergeben.
Nur durch Nachdenken, ohne Taschenrechner.
Kannst du herausfinden, was a, b, c und d ergeben?
Ich nehme mal an, du hast es versucht,
also machen wir es jetzt gemeinsam.
Hier haben wir einfach ein paar Zahlen.
Wir müssen herausfinden, was b ist.
Ich habe hier b^1,585 = 3.
Ich weiß nicht, was ich damit anfangen soll.
Vielleicht hilft uns diese Tabelle.

English: 
that log base b of 10d is equal to 2.322.
That's what this last column tells us.
Now what I challenge you
to do is pause this video,
and using just the information here,
and you don't need a calculator;
in fact, you can't use a calculator.
I forbid you;
try to figure out what a, b, c, and d are
just using your powers of reasoning,
no calculator involved.
Just use your powers of reasoning.
Can you figure out what
a, b, c, and d are?
I'm assuming you've given a go at it,
so let's see what we can deduce from this.
Here, we have just a bunch of numbers.
We need to figure out what b is.
These are all b to the 1.585 power is 3.
I don't really know what to
make sense of this stuff here.
Maybe this table will help us.
This first ...
Let me do these in different colors.
This first column right over here tells us

Bulgarian: 
Логаритъм от 10d при основа b е 2,322.
Това ни казва последната колона.
Сега те предизвиквам да спреш това видео на пауза
и като използваш само информацията тук –
не ти трябва калкулатор,
всъщност не можеш да използваш калкулатор.
Забранявам ти! :)
Опитай да откриеш какви са a, b, c и d,
като използваш само логическо мислене,
без да използваш калкулатор.
Използвай просто логическото си мислене.
Можеш ли да откриеш какви са а, b, c и d?
Приемам, че се опита,
така че нека сега да видим какво можем да заключим от това.
Тук имаме просто група числа.
Трябва да открием колко е b.
Всички тези са b: b на степен 1,585 е 3.
Не знам какъв е смисълът на всичко това тук.
Може би тази таблица ще ни помогне.
Първата...
Нека направя това в различен цвят.
Първата колонка ето тук ни казва,

Czech: 
log o základu ‚b‘ z 10d se rovná 2,322.
To nám říká poslední sloupeček.
Nyní vám doporučuji pozastavit
si video a na základě těchto informací,
bez nutnosti použít kalkulačku,
vlastně spíš se zákazem kalkulačky,
tu vám zakazuji.
Zkuste vyřešit, kolik budou
‚a‘, ‚b‘, ‚c‘, ‚d‘.
Pouze na základě úvah,
nikoliv pomocí kalkulačky.
Použijte svůj úsudek.
Přijdete na to, co budou
‚a‘, ‚b‘, ‚c‘ a ‚d‘?
Předpokládám že už jste to
zkusili, nyní se na to podíváme.
Tady máme hromadu čísel, ze
kterých máme přijít na ‚b‘.
Tady máme všechno co víme 
o ‚b‘, to že umocněno na 1,585 se rovná 3.
Nevím, jak použít tahle ostatní čísla,
třeba nám pomůže tahle tabulka.
Takže nejprve to napíšu
různými barvami, první sloupec

Korean: 
2.322 입니다
이 마지막 기둥이 의미하는것입니다
자 나는 당신이 이 동영상을 멈추고
이 정보를 이용해보는것을 원합니다
계산기를 사용하지않고
나는 당신에게 계산기사용을 금지합니다
알아내기 위해서 abcd 가 무엇인짖 찾아내야합니다
계산기가 필요없는 추론만으로
추론으로만 알아내야 합니다
abcd가 무엇인지 알아낼수있습니까?
내가 당신이 a가 무엇인지 알았다고가정을하고 어떻게 해야하는지 봅시다
여기서 우리는 많은 숫자들을 보고 b가 무엇인지 알아낼수 있습니다
이것들은 모두 b입니다
그리고 나는 이런것들이 의미하는것이 무엇인지모르겠습니다
이 표가 도움이되겠군요
그래서 이것은 처음으로, 다른 색깔로 표시해보죠

Thai: 
ล็อกฐาน b ของ 10d เท่ากับ 2.322
นั่นคือสิ่งที่คอลัมน์สุดท้ายบอกเรา
ทีนี้ สิ่งที่ผมท้าให้คุณทำ คือหยุดวิดีโอนี้
แล้วใช้ข้อมูลแค่ตรงนี้
คุณไม่ต้องใช้เครื่องคิดเลข
ที่จริง คุณใช้เครื่องคิดเลขไม่ได้
ผมห้ามใช้
พยายามหาให้ได้ว่า a, b, c และ d เป็นเท่าใด
ใช้แค่การให้เหตุผล
ไม่ใช้เครื่องคิดเลข
ใช้ความสามารถในการให้เหตุผล
คุณหาได้ไหมว่า a, b, c และ d เป็นเท่าใดบ้าง?
ผมถือว่าคุณได้ลองแล้วนะ
ลองดูว่าเราสรุปอะไรได้จากข้อมูลนี้
ตรงนี้ เรามีเลขหลาย ๆ ตัว
เราต้องหาว่า b คืออะไร
อันนี้คือ b ยกกำลัง 1.585 เท่ากับ 3
ผมไม่รู้ว่าจะเข้าใจอันนี้อย่างไร
บางทีตารางนี้อาจช่วยเราได้
อันแรกนี้ --
ขอผมใช้อีกสีนะ
คอลัมน์แรกตรงนี้บอกเราว่า

Romanian: 
in baza b din 10d este egal cu 2.322.
Asta este ce ultima coloana ne spune.
Acum ce va provoc sa faceti e sa opriti acest video
si folosind doar
informatia de aici, nu aveti nevoie de
calculator, de fapt nu puteti folosi calculatorul.
Va interzic.
Incercati sa aflati cat sunt a, b, c
si d doar folosind gandirea , nu folositi calulatorul.
Doar folositi-va puterea gandirii.
Puteti sa aflati cat sunt a, b, c si d ?
Deci presupun ca ati pornit la asta , 
sa vedem ce putem face de aici .
Deci aici avem doar o gramada de numere , avem 
nevoie sa aflam cat e b.
Deci, si acestea sunt tot felul de stiti b la puterea 1.585
este 3 si eu
nu prea stiu cum sa inteleg acest lucru
de aici, poate, poate acest tabel ne va ajuta.
Deci mai intai, hai sa colorez acesta in culori diferite,
aceasta coloana de aici

Czech: 
nám říká, že log o základě ‚b‘ z ‚a‘,
se rovná nula,
teď se tedy ‚y‘ rovná ‚a‘.
To je totožné tvrzení, jako že
‚b‘ umocněno na ‚a‘
se rovná, tedy pardon,
nikoliv ‚b‘ umocněno na ‚a‘,
to se nedá použít jako
ekvivalentní tvrzení,
‚b‘ na 0, umocněno na nultou,
se rovná ‚a‘.
Tohle se nás ptá, jakým exponentem
umocňujeme ‚b‘, aby vyšlo ‚a‘?
takže ‚b‘ na nultou se má rovnat ‚a‘ .
A čemu se teda rovná cokoliv
na nultou, tedy krom nuly samotné?
Za předpokladu, že ‚b‘ není nula,
tedy ‚b‘ je nenulové,
což můžeme předpokládat
nejspíše bez problémů,
protože ‚b‘ na všechny tyhle mocniny
nám generuje nenulové hodnoty
a proto pokud ‚b‘ není 0,
cokoliv na 0 bude 1, proto víme,
že ‚a‘ bude 1.

Bulgarian: 
че логаритъм от а при основа b,
тоест сега у е равно на а,
това е равно на 0.
Това е равносилно на това да кажеш, че
b на степен а е равно на...
Извинявай, не b на степен а...
Това е равносилно на това да кажеш, че
b на степен 0 е равно на а.
Това ни казва на каква степен
трябва да повдигна b, за да получа а.
Повдигаш това на степен 0.
Това ни казва, че b на степен 0 е равно на а.
Колко е което и да е число на степен 0,
ако приемем, че числото не е 0?
Ако приемем, че b не е 0,
и мисля, че е безопасно предположение,
понеже когато повдигаме b на всяка от тези степени,
получаваме стойност, която не е 0.
След като знаем, че b не е 0,
всяко число на степен 0 ще е равно на 1.
Това ни казва, че а = 1.

German: 
Die erste Spalte hier sagt uns, dass, wenn
wir a für y einsetzen, log_b (a) = 0 ergibt.
Das ist genau dasselbe, wie b^0 = a zu schreiben.
Hier frage ich, welchen Exponenten
b haben muss, um a zu erhalten.
Die Antwort ist 0.
Hier steht, dass b^0 = a ist.
Was erhält man, wenn ein Wert,
der nicht 0 ist, 0 als Exponenten hat?
Wenn wir annehmen, dass b ≠ 0 ist,
was eine vernünftige Annahme ist,
da b diese ganzen anderen Expontenten hat
und wir einen Wert erhalten, der ≠ 0 ist.
Wir wissen also, dass b ≠ 0 ist,
und alle Werte mit dem Exponten 0 ergeben 1.
Das sagt uns, dass a = 1 ist.

Korean: 
이것은 logba y는 a라는 것을 말해줍니다
이것은 0에 가깝습니다
지금 이것은 이말과 같은데요
b와 a가 같다는것을 의미하죠
이것은 또한
brk 0, 0은 a랑 같다는것을 의미합니다
a를 얻기위해서 b를 끌어올릴필요가 있을까요?
음 0으로 올렸군요
b가0일때 a랑 같다는것을 의미합니다
지금 0이아니라고 가정하면 어떻게 되나요?
만약 우리가
b가 0이아니라고 가정한다면
우리는 아마 가정할수있을 것입니다
그리고 나는 가정을할수있습니다
다른것들을 b에 대입해보면
0은될수없습니다. 그래서 우리는
b가 0이아니라는것을 알수있습니다. 그리고 a가 1이라는 것을 알수있습니다

Romanian: 
ne spune ca log in baza b din a, deci acum, 
y e egal cu a.
Ca e egal cu 0.
Acum, asta e o propozitie echivalenta la 
a spune ca b la puterea a
e egal cu, e, scuzati, nu b la puterea a.
Asta e o propozitie echivalenta cu a spune b la
puterea 0, la puterea 0 e egal cu a.
Asta spune, ce exponent am nevoie sa ridic pe b,
ca sa obtin a ?
Ei bine, il ridicam la puterea 0.
Asta spune b la 0 e egal cu a.
Acum, cat e orice la puterea 0, asumand ca nu e el 0?
Daca asumam ca lucram cu acel b
care nu e 0, daca asumam ca b nu e 0
atunci, vom asuma ca, si putem asuma
si cred ca e o presupunere sigura deoarece
ridicam b la toate acele puteri, obtinem
a, valuoare care nu e zero, deci de cand stim ca b nu e
0, orice la puterea 0 va fi 1, deci asta ne spune
ca a este egal cu 1.

English: 
that log base b of a,
so now y is equal to a,
that that is equal to 0.
Now this is an equivalent
statement to saying
that b to the a power is equal to ...
oh sorry, not b to the a power.
This is an equivalent statement to saying
b to the 0 power is equal to a.
This is saying what exponent
do I need to raise b to to get a?
You raise it to the 0 power.
This is saying b to the
0 power is equal to a.
Now what is anything to the 0 power,
assuming that it's not 0?
If we're assuming that b is not 0,
if we're assuming that b is not 0,
so we're going to assume that,
and we can assume,
and I think that's a safe assumption
because where we're raising b
to all of these other powers,
we're getting a non-0 value.
Since we know that b is not 0,
anything with a 0 power is going to be 1.
This tells us that a is equal to 1.

Thai: 
ล็อกฐาน b ของ a
ตอนนี้ y เท่ากับ a
และค่านั้นเท่ากับ 0
ทีนี้ประโยคที่เทียบเท่ากันบอกว่า
b ยกกำลัง a เท่ากับ --
โอ้ โทษที ไม่ใช่ b ยกกำลัง a
อันนี้เหมือนกับการบอกว่า
b ยกกำลัง 0 เท่ากับ a
อันนี้บอกว่า ผมต้องยกกำลัง b
ด้วยอะไรจึงจะได้ a?
คุณยกกำลังมันด้วย 0
อันนี้บอกว่า b ยกกำลัง 0 เท่ากับ a
ทีนี้ อะไรก็ตามที่ไม่ใช่ 0
ยกกำลัง 0 ได้อะไร?
ถ้าเราสมมุติว่า b ไม่ใช่ 0
ถ้าเราสมมุติว่า b ไม่เท่ากับ 0
เราก็สมมุติว่า
เราสมมุติได้ว่า
ผมว่าเราสมมุติอย่างนั้นได้
เพราะเรายกกำลัง b ด้วยกำลังต่าง ๆ
แล้วเราได้ค่าที่ไม่เป็นศูนย์
เนื่องจากเรารู้ว่า b ไม่ใช่ 0
อะไรก็ตามที่ยกกำลัง 0 จะเท่ากับ 1
อันนี้บอกเราว่า a เท่ากับ 1

Korean: 
그래서 a는 1입니다
다른정보하나를 봅시다
이것이 무엇을 말할까요?
이것은 logb2 는 1이라고 말합니다
이것은 다음과 같습니다
b에 1을 대입하거나
만약 이것을 특별한 형태로 쓰고싶다면
이것인 2와 같다고 말하고싶습니다
그래서 나는 이것을 대입해보고 2라는 것을 알수있습니다
이것이 무엇인가요?
음 이것은 b가 2이고 2가 처음이라는것을 알수있죠
b는 b이고 b는 2입니다
B는 2입니다
당신은 b가 2라는것을 말할수있습니다
또한 그것은 2입니다
b는 무조건 2입니다
우리는 이것을 알아냈습니다
그리고 이것은 여기에 2이입니다

Thai: 
เราหาค่าตัวหนึ่งได้แล้ว
a เท่ากับ 1
ทีนี้ ลองดูข้อมูลส่วนต่อไปนี่
ตรงนี้
ค่านั้นบอกอะไรเรา?
อันนั้นบอกเราว่าล็อกฐาน b ของ 2 เท่ากับ 1
อันนี้เหมือนกับบอกว่า กำลังที่ผมต้องใช้
ยก b ให้ได้ 2 คือ 1
หรือถ้าผมอยากเขียนในรูปยกกำลัง
ผมเขียนได้โดยบอกว่า
b ยกกำลัง 1 เท่ากับ 2
ผมยกกำลังอะไรสักอย่างด้วย 1 แล้วได้ 2?
ตัวนี้คืออะไร?
นั่นหมายความว่า b ต้องเป็น 2
2 ยกกำลัง 1 ได้ 2
b จึงเท่ากับ 2
b ยกกำลัง 1 เท่ากับ 2
คุณบอกได้ว่า b กำลัง 1 เท่ากับ 2 กำลัง 1
มันจึงเท่ากับ 2 ด้วย
b จึงต้องเท่ากับ 2
เราหาได้แล้ว
นี่คือ 2 ตรงนี้
มันสมเหตุสมผลดี

Czech: 
Takže teď už máme jednu věc
vyřešenou, ‚a‘ se rovná 1.
Teď se podíváme na
další část informací zde.
Co nám to říká?
To nám říká, že log o základu
‚b‘ ze 2 se rovná 1.
To se dá také vyjádřit, jako že
hodnota, kterou musím umocnit ‚b‘,
aby vyšlo 2, je 1,
nebo pokud to chceme
napsat pomocí exponentů,
tak ‚b‘ na prvou se rovná 2.
Něco umocňuji na prvou a vychází 2.
Co bude to ‚něco‘?
Znamená to, že ‚b‘ musí být 2,
protože 2 na prvou je 2.
Proto ‚b‘ se rovná 2,
‚b‘ na prvou se rovná 2.
Nebo se dá říci, že ‚b‘ na prvou
se rovná 2 na prvou.
To je taktéž 2.
Prostě ‚b‘ se musí rovnat 2.
Takže to jsme taky zvládli vyřešit.
Tohle písmeno bude 2.

Romanian: 
Deci asta e, am rezolvat una, a e egal cu 1.
Acum hai sa ne uitam , acum hai sa ne uitam la
urmatoarea informatie de aici.
Ce ne spune asta ?
Ne spune ca log in baza b din2, din 2, e egal cu 1
Asta e echivalent cu a spune puterea de care am nevoie
sa ridic pe b, ca sa obtin pe 2 e 1 sau daca
vreau sa o scriu intr-o forma exponentiala,
pot scrie
asta spune b la puterea 1 e egal cu 2.
Deci, ridic ceva la prima putere si obtin 2.
Ce este acest lucru?
Ei bine, asta inseamna ca b trebuie sa fie 2, 
2 la puterea 1 e 2.
Deci, b e egal , b este, b e egal cu 2.
b la puterea 1 e egal cu 2.
Puteti spune b la puterea 1 e egal cu 2 la 1.
Asta e egal cu 2.
Deci, b trebuie sa fie 2
Deci am reusit sa o rezolvam
Deci asta de aici e 2.

German: 
Wir haben einen Wert herausgefunden.
a = 1.
Jetzt schauen wir uns die nächste Spalte an.
Was steht dort?
Dort steht, dass log_b (2) = 1 ist.
Es ist genau dasselbe, wie zu sagen,
dass b im Exponenten 1 braucht, um 2 zu ergeben.
In Exponentialform schreibe ich, dass b^1 = 2 ist.
Ich habe 1 im Exponenten und erhalte 2?
Was ist das für ein Wert?
Das bedeutet, dass b = 2 sein muss.
2^1 = 2.
Also ist b = 2.
b^1 = 2.
Du könntest sagen, dass b^1 = 2^1 ist.
Was ebenfalls 2 ist.
Also muss b = 2 sein.
Das haben wir herausgefunden.
Das hier ist eine 2.
Es ergibt Sinn.

English: 
We got one figured out.
a is equal to 1.
Now let's look at this
next piece of information
right over here.
What does that tell us?
That tells us that log
base b of 2 is equal to 1.
This is equivalent to saying
the power that I needed
to raise b to get to to 2 is 1.
Or if I want to write in exponential form,
I could write this as saying
that b to the first power is equal to 2.
I'm raising something to the
first power and I'm getting 2?
What is this thing?
That means that b must be 2.
2 to the first power is 2.
So b is equal to 2.
b to the first power is equal to 2.
You could say b to the first
is equal to 2 to the first.
That's also equal to 2.
So b must be equal to 2.
We've been able to figure that out.
This is a 2 right over here.
It actually makes sense.

Bulgarian: 
Намерихме едно от неизвестните.
а = 1.
Нека разгледаме останалата информация ето тук.
Какво ни казва това?
Това ни казва, че логаритъм от 2 при основа b е равно на 1.
Това е равносилно на това да кажем, че степента,
на която трябва да повдигна b, за да получа 2, е 1.
Или ако искам да запиша това със степени,
мога да запиша това като
b на степен 1 е равно на 2.
Повдигам нещо на първа степен и получавам 2.
На колко е равно това нещо?
Това означава, че b трябва да е 2.
2 на степен първа е 2.
Тоест b е равно на 2.
b на степен 1 е равно на 2.
Можеш да кажеш, че b на първа е равно на 2 на първа.
Това също е равно на 2.
Тоест b трябва да е равно на 2.
Успяхме да изчислим това.
Това тук е 2.
Логично е.

English: 
2 to the 1.585 power,
yeah, that feels right,
that that's about 3.
Now let's see what else we can do.
Let's see if we can figure out c.
Let's look at this column.
Let's see what this column is telling us.
That column we could read as log base b.
Now our y is 2c.
Log base b of 2c is equal to 1.585.
Or we could read this as b,
if we write in exponential form,
b to the 1.585 is equal to 2c.
Now what's b to the 1.585?
They tell us right over here
that b to the 1.585 is 3,
is 3,
so this right over here is equal to 3.
We get 2c is equal to 3,
or divide both sides by 2,
we would get c is equal to 1.5.
This is working out pretty well.

Thai: 
2 ยกกำลัง 1.585 ใช่ มันถูกแล้ว
มันมีค่าประมาณ 3
ทีนี้ ลองดูว่าเราทำอะไรได้อีก
ลองดูว่าเราหา c ได้ไหม
ลองดูคอลัมน์นี้
ลองดูว่าคอลัมน์นี้บอกอะไรเรา
คอลัมน์นั้น เราอ่านได้เป็น ล็อกฐาน b
ทีนี้ y ของเราเป็น 2c
ล็อกฐาน b ของ 2c เท่ากับ 1.585
หรือเราอ่านอันนี้ได้เป็น b
ถ้าเราเขียนในรูปเอกซ์โพเนนเชียล
b กำลัง 1.585 เท่ากับ 2c
ทีนี้ b กำลัง 1.585 เป็นเท่าใด?
เขาบอกเราตรงนี้ว่า b กำลัง 1.585 เท่ากับ 3
เป็น 3
ค่านี่ตรงนี้จึงต้องเท่ากับ 3
เราได้ 2c เท่ากับ 3
หรือหารทั้งสองข้างด้วย 2
เราจึงได้ c เท่ากับ 1.5
อันนี้ออกมาใช้ได้ทีเดียว

Korean: 
이것이 말이되는데 그게 맞습니다
3입니다
지금 우리는 다른것을 할수있는것을 찾아봅시다
우리가 c를 알아낼수있는지 아닌지 봅시다
여기를 보세요
이것이 의미하는것이 무엇인지 봅시다
logb를 읽을수있죠
y는 2c입니다
logb2는 1.585입니다
우리가 이것을 좀더특별하게 쓰고싶으면 b라고 읽죠
b는 1.585는 2c
b가의미하는 것은 1.585인가요?
음 b가 3이라는것을 알려주네요
3이라는것을 알아서 우리는 2c가
3이고 2로양쪽을 나누면 c가 1.5라는 것을 알수있네요
잘풀리네요

Bulgarian: 
2 на степен 1,585... да, това изглежда правилно,
това е около 3.
Да видим какво друго можем да направим.
Да видим дали можем да открием с.
Нека погледнем тази колона.
Да видим какво ни казва тя.
Тази колона можем да разчетем като логаритъм при основа b;
Сега нашето у е 2с,
тоест логаритъм от 2с при основа b е равно на 1,585.
Или можем да разчетем това като,
ако го запишем със степени,
b на степен 1,585 е равно на 2с.
Колко е b на степен 1,585?
Тук ни казват, че b на степен 1,585 е 3,
това е 3,
тоест това ето тук е равно на 3.
Получаваме 2с = 3,
делим двете страни на 2,
и получаваме, че с е равно на 1,5.
Това се развива доста добре.

German: 
2^1,585 ergibt ungefähr 3.
Machen wir weiter.
Lass uns herausfinden, was c ist.
Wir schauen uns diese Spalte an.
In dieser Spalte haben wir log_b.
Jetzt ist unser y = 2c.
log_b (2c) = 1,585.
In Exponentialform können
wir es als b^1,585 = 2c schreiben.
Was ergibt b^1,585?
Hier drüben steht, dass b^1,585 = 3 ist,
also ergibt das hier 3.
Wir erhalten 2c = 3,
wir dividieren beide Seiten durch 2,
und erhalten c = 1,5.
Das klappt sehr gut.

Romanian: 
Si de fapt se intelege, 2 la puterea 1.585,
da, pare correct.
E aproape 3.
Acum, sa vedem ce altceva putem face.
Hai sa vedem daca putem afla pe c.
Hai sa ne uitam la aceasta coloana.
Sa vedem ce ne spune aceasta coloana.
Aceasta coloana o putem citi ca log in baza b
Acum y al nostru e 2c
Log in baza b din 2c e egal cu 1.585
sau putem citi asta ca b, daca o scriem in 
forma exponentiala
b la 1.585 e egal cu 2c.
Acum cat e b la 1.585 ?
Ei bine, ne spun chiar aici, ca b la 1.585 e 3, e 3.
Deci asta de aici e egal cu 3, deci obtinem 2c
e egal cu 3 sau imparim amble parti cu 2,
obtinem c e egal cu 1.5
Asta merge binisor.

Czech: 
A vlastně to dává smysl,
2 na 1,585, to bude správně,
to vychází jako 3.
Schválně co můžeme udělat dál.
Podíváme se, zda přijdeme na ‚c‘.
Koukneme na tenhle sloupeček.
Uvidíme, co se zde dozvíme.
Tento sloupeček je log o základu ‚b‘,
a naše nové ‚y‘ je 2c.
Log o základu ‚b‘ z 2c se rovná 1,585,
nebo také můžeme říci, pokud to
převedeme na exponenciální tvar,
že ‚b‘ na 1,585 se rovná 2c.
Tady nám píší, že ‚b‘ na 1,585 je 3.
Tudíž tato část se rovná 3,
máme tu že 2c se rovná 3,
nebo můžeme obě strany vydělit dvěma,
potom ‚c‘ se rovná 1,5.
To funguje hezky.

Thai: 
ตอนนี้เรามีคอลัมน์สุดท้ายนี้
ซึ่งผมจะวงกลมด้วยสีม่วง
เราเขียนอันนี้ได้
เป็นล็อกฐาน b ของ 10d เท่ากับ 2.322
อันนี้บอกว่า กำลังที่ผมต้องยก b 
เพื่อให้ได้ 10d
คือ 2.322 หรือในรูปเอกซ์โพเนนเชียล
b กำลัง 2.322 เท่ากับ 10d
ทีนี้ b กำลัง 2.322 เท่ากับอะไร?
เขาบอกเราตรงนี้
b กำลัง 2.322 เท่ากับ 5
ค่านี้เท่ากับ 5
เราเขียนได้ว่า 10d เท่ากับ 5
หรือหารทั้งสองข้างด้วย 10
d เท่ากับ 0.5
เราก็เสร็จแล้ว
เราหาได้แล้วว่า a, b, c และ d เป็นเท่าใด
โดยไม่ต้องใช้เครื่องคิดเลข

English: 
Now we have this last column,
which I will circle in purple,
and we can write this
as log base b of 10d is equal to 2.322.
This is saying the power I need
to raise b to to get to 10d
is 2.322, or in exponential form,
b to the 2.322 is equal to 10d.
Now what is b to the 2.322?
They tell us over here.
b to the 2.322 is 5.
This is equal to 5.
We could write 10d is equal to 5,
or divide both sides by 10.
d is equal to 0.5,
and we're done.
We were able to figure out
what a, b, c, and d are
without the use of a calculator.

Romanian: 
Si acum avem aceasta ultima coloana, care 
o voi incercui in mov
si putem scrie asta ca log in baza b din
10d, din 10d e egal cu 2.322
Deci asta spune puterea de care am nevoie sa ridic b 
ca sa obtin 10d e 2.322, sau
in forma exponentiala, b la 2.322 este
egal cu 10d, acum cat e b la 2.322 ?
Ei bine, ne-au spus aici, b la 2.322 este 5.
Deci asta e egal cu 5, deci putem scrie 10d e egal
cu 5 sau impartim ambele parti cu 10, 
d e egal cu 0.5
Si am terminat, am reusit sa rezolvam, 
cat a,b, si
c,a,b,c si d sunt fara sa foloim calculatorul.

Korean: 
그리고 지금 마지막 을보면, 내가 보라색으로 동그라미친것을 보면
logb10d
이것은 2.322이입니다
그래서 우리는 logb10d가 2.322라는 것을 알고
b2.322는 10d라는 것이고
그럼 b는 무엇일까요?
음그들이 b2.322는 5라고 말해주네요
그래서 이것은 5랑같고 우리는 10d가 5랑같고
양쪽을 10으로 나누면 d가 0.5라는것을 알수있겠네요
그리고 다끝났습니다. 우리는 표를 통해서
abcd가 계산기없이도 무엇인지 알아냈습니다

German: 
Jetzt haben wir die letzte Spalte,
und wir können das als log_b (10d) = 2,322 schreiben.
Das bedeutet, dass der Exponent, den b
haben muss, um 10d zu erhalten, 2,322 ist.
In Exponentialform haben wir b^2,322 = 10d.
Was ergibt b^2,322?
Das steht hier.
b^2,322 = 5.
Das ergibt 5.
Wir schreiben 10d = 5,
dividieren beide Seiten durch 10,
und erhalten d = 0,5.
Fertig.
Wir haben herausgefunden, was a, b, c und d ergeben,
ohne einen Taschenrechner zu benutzen.

Czech: 
A zbývá nám poslední sloupeček,
který zakroužkuji fialově,
můžeme to psát jako log o základu ‚b‘
z 10d se rovná 2,322.
To nám říká, že číslo kterým musíme
umocnit ‚b‘ aby vzniklo 10d je 2,322,
případně v exponenciálním tvaru,
‚b‘ na 2,322 se rovná 10d,
čemu se tedy nyní rovná ‚b‘ na 2,322?
Tady stojí, že ‚b‘ na 2,322 je 5.
Také tohle se rovná 5,
proto můžeme psát, že 10d
se rovná 5, případně obojí vydělit
deseti, pak ‚d‘ se rovná 0,5.
A jsme hotoví, přišli jsme na to,
čemu se rovnají ‚a‘, ‚b‘, ‚c‘ i ‚d‘,
aniž bychom použili kalkulačku.

Bulgarian: 
Сега имаме последната колона,
която ще оградя в лилаво.
Можем да напишем това
като логаритъм от 10d при основа b е равно на 2,322.
Това казва, че степента, на която трябва да повдигна b, за да получа 10d,
е 2,322 или, в степенуван вид,
b на степен 2,322 е равно на 10d.
Колко е b на степен 2,322?
Тук ни казват това.
b на степен 2,322 е 5.
Това е равно на 5.
Можем да запишем, че 10d е равно на 5.
После делим двете страни на 10.
d = 0,5.
И сме готови.
Успяхме да открием а, b, c и d,
без да използваме калкулатор.
