
Turkish: 
-
Tekrar hoşgeldiniz.
Bir önceki videoda, bir fonksiyonu x ekseni etrafında döndürdüğümüzde oluşan hacmi hesaplayabileceğimiz sonucuna varmıştık.
-
Şimdi, bunu bir soruya uygulayalım.
Bunları, ezberlememeniz için siliyorum.
-
Eğer ezberlerseniz, bir gün unutursunuz. Ve o zaman, nasıl çözeceğinizi bilmezsiniz.
-
Ama, nasıl yapıldığını anlarsanız, hiç unutmazsınız.
Bir de temel integral alma kurallarını hatırlarsanız.
-
Zamana karşı yarıştığınız bir sınavınız varsa, soruları daha hızlı cevaplamak için, ezberlemek isteyebilirsiniz.
-
-
Ama, neden ve nasılını bilmeniz lazım.
Şimdi, eksenleri tekrar çizeyim.
Bu y ekseni.
Bu da x ekseni.
İlk örneğimiz, y eşittir karekök x idi. Aynı fonksiyonla devam edelim.
-
Bu fonksiyon, aynı zamanda, eksen etrafında döndürülen fonksiyonlara tipik bir örnek teşkil ediyor.
-
-

Urdu: 
واپسی پر خوش آمدید.
واپسی پر خوش آمدید.
گزشتہ ویڈیو پر ہم اس نتیجہ پر پہنچا کہ ہم کر سکتے
حجم اندازہ لگا جب ہم نے کے بارے میں ایک تقریب کو باری باری دکھائے گا
x محور، تو چلو ایک اصل ورزش کا اطلاق ہوتا ہے.
میں سب کچھ ختم کرنے کی کیونکہ میں نے تم سے نہیں کرنا چاہتا جا رہا ہوں
کیونکہ اس حفظ، واضح طور سے میں اس حافظ نہ ہو
اور اگر آپ ایسا کرتے ہیں، آپ کو ایک دن اسے بھول جاؤ اور پھر کروں گا آپ کو
پتہ نہیں کس طرح کرنا ہے کریں گے.
لیکن اگر آپ سمجھتے ہیں کیوں یہ تو کام کرتا ہے آپ کو کبھی نہیں بھول جائے گا.
جب تک آپ کو بنیادی انضمام یاد ہے.
جب تک آپ کو بنیادی انضمام یاد ہے.
شاید تم اس کو حفظ کرنا چاہتے ہیں اگر آپ کی ٹیچر کو دے دیتی ہے
آپ کو ایک امتحان ہے کہ ان میں زیادہ اضافی وقت نہیں ہے، صرف
اپ کے عمل میں تیزی لانے کے.
لیکن تمہیں پتہ ہے میں کیا چل رہا ہے.
لہذا مجھے کے محور دوبارہ متوجہ.
کہ میرے Y محور ہے.
کہ میرے x محور ہے.
اور اس طرح سے ہماری پہلی مثال تھی Y مربع کی جڑ برابر
ایکس دو، اس کے ساتھ رہنا ہیں.
اور وجوہات کی بناء پر جو کہ ظاہر ہے کہ دیتی بن سکتا ہے
زیادہ عام مثالیں آپ جب کو باری باری میں سے ایک ہو
محور کے گرد چیزیں.

Polish: 
Witaj ponownie.
W ostatnim wideo doszliśmy do wniosku, że możemy
znaleźć objętość bryły powstałej przez obrót wykresu funkcji
dookoła osi x, teraz zastosujmy ten wzór
Wymażę wszystko, bo nie chcę żebyś uczył się tego na pamięć
bo szczerze mówiąc sam nie znam tego na pamięć
A nawet jak znasz to na pamięć, kiedyś możesz zapomnieć
i wtedy nie będziesz wiedział jak to zrobić.
Ale jeśli rozumiesz, jak to działa nigdy nie zapomnisz
Dopóki pamiętasz podstawy całkowania
Może chcesz się tego nauczyc na pamięć, jeśli twój nauczyciel
zrobi test, na którym będzie mało czasu,
po to żeby szybciej to rozwiązywać
Ale powinieneś wiedzieć o co chodzi
Narysujmy jeszcze raz osie
To jest moja oś y
To jest moja oś x
Ponieważ w naszym pierszym przykładzie mieliśmy y równa się pierwiastek z x,
trzymajmy się tego.
I z przyczyn, które później będą jasne
to jest jeden z typowych przykładów brył obrotowych

English: 
Welcome back.
On the last video we came to
the conclusion that we could
figure out the volume when we
rotate a function about the
x-axis, so let's apply that
to an actual exercise.
I'm going to erase everything
because I don't want you to
memorize this, because frankly
I haven't memorized this.
And if you do, you'll forget
it one day and then you
won't know how to do it.
But if you understand why it
works then you'll never forget.
As long as you remember
basic integration.
Maybe you want to memorize it
if your teacher tends to give
you a test that don't have
much extra time in them, just
to speed up the process.
But you should know
what's going on.
So let me draw the axes again.
That's my y-axis.
That's my x-axis.
And so since our first example
was y equals square root of
x, let's stick with that.
And for reasons that might
become apparent that tends to
be one of the more typical
examples when you rotate
things around axes.

Estonian: 
Teretulemast tagasi.
Eelmises videos tulime järeldusele, et me võime
ruumala leida funktsiooni pööramisel ümber
X-telje, rakendame seda harjutuses.
Ma kustutan kõik ära, sest ma ei taha et te
seda meelde jätaksite, sest mina ei jätnud.
Ja kui te seda siiski teete, unustate selle ühe päevaga
ja siis te ei tea kuidas seda kasutada.
Aga kui te saate aru miks see töötab, siis te ei unusta seda iial.
Peaasi et te mäletate põhilisi asju.
Võib-olla tahate te seda meelde jätta, kui õpetaja teile
töö teeb, kus lisa aega pole, et
protsessi kiirendada.
Aga sa peaksid teadma mis toimub.
Ma joonistan teljed uuesti.
See on Y-telg.
See on X-telg.
Ja kuna meie esimele näide oli Y võrdub ruutjuur
X-ist, siis jääme selle juurde.
Ja põhjustel, mis võivad tulla ilmseks, et
see on tüüpiline näide objektide pöörlemisel
ümber telgede.

Hindi: 
पुनः स्वागत है.
पिछले वीडियो पर हम निष्कर्ष है कि हम कर सकते थे आया था
जब हम एक समारोह बारी बारी से के बारे में बाहर मात्रा आंकड़ा
x-अक्ष, तो चलो कि एक वास्तविक अभ्यास के लिए लागू करें।
मैं क्योंकि मैं करने के लिए आप नहीं चाहते हैं सब कुछ मिटा करने के लिए जा रहा हूँ
यह, याद करवा दिया क्योंकि मैं यह स्पष्ट रूप से याद नहीं किया।
और यदि आप करते हैं, आप इसे एक दिन और फिर तुम भूल जाओगे
यह कैसे करना पता नहीं होगा।
लेकिन अगर तुम समझ यह क्यों काम करता है तो तुम कभी नहीं भूल जाओगे।
जब तक आप बुनियादी एकीकरण याद रखें।
शायद आप अगर अपने शिक्षक दे जाता है यह याद करना चाहते हैं
तुम एक परीक्षा है कि इतना अतिरिक्त समय में उन्हें, बस नहीं है
अप प्रक्रिया को तेज करने के लिए।
लेकिन तुम्हें पता होना चाहिए पर क्या हो रहा है।
तो मुझे कुल्हाड़ियों पुन: आरेखित करें।
कि मेरी y-अक्ष है।
कि मेरी x-अक्ष है।
और के बाद से हमारा पहला उदाहरण था तो y का वर्गमूल बराबरी
एक्स, चलो उस के साथ रहना।
और कारणों के लिए कि स्पष्ट हो सकता है कि करने के लिए देता है
जब आप बारी बारी से अधिक विशिष्ट उदाहरणों में से एक हो
अक्ष के आसपास बातें।

Modern Greek (1453-): 
Καλωσορίσατε.
Στην τελευταία παρουσίαση καταλήξαμε στο συμπέρασμα ότι θα μπορούσαμε
να υπολογίσουμε τον όγκο από την περιστροφή μιας συνάρτησης
γύρω από τον άξονα των x, οπότε ας το εφαρμόσουμε σε μια άσκηση.
Θα σβήσω τα πάντα γιατί δεν θέλω
να τα απομνημονεύσετε καθώς, αλήθεια, ούτε εγώ τα έχω απομνημονεύσει.
Και αν κάνετε κάτι τέτοιο, θα τα ξεχάσετε μια μέρα και τότε
δεν θα ξέρετε πώς να το κάνετε.
Αλλά αν καταλάβετε πώς δουλεύει τότε δεν θα το ξεχάσετε ποτέ.
Για όσο θα θυμάστε βασικές τεχνικές ολοκλήρωσης.
Ίσως θέλετε να το απομνημονεύσετε αν ο καθηγητής σας τείνει
να σας βάζει εξετάσεις στις οποίες δεν έχετε και πολύ χρόνο
οπότε θέλτε να επιταχύνετε τη διαδικασία.
Αλλά θα πρέπει να ξέρετε τί συμβαίνει.
Οπότε ας σχηματίσω και πάλι τους άξονες.
Αυτός είναι ο άξονας των y.
Αυτός είναι ο άξονας των x.
Και μιας και το πρώτο μας παράδειγμα ήταν ότι το y ισούται με την τετραγωνική ρίζα του x,
ας μείνουμε με αυτό.
Και για λόγους που θα γίνουν εμφανείς αργότερα,
αυτό τείνει να είναι ένα από τα πιο τυπικά παραδείγματα περιστροφής
πραγμάτων γύρω από άξονες.

Portuguese: 
Bem-vindos
No último vídeo nos chegamos a conclusão que nos poderiamos
descobrir o volume quando giramos uma função sobre o
eixo x, então vamos aplicar isso à um exercício real.
Eu vou apagar tudo porque eu não quero que vocês
memorizem isso, porque francamente eu não o memorizei.
E se você memorizar, vocês esquecerão um dia e então vocês
não saberão como fazê-lo.
Mas se vocês entenderem como isso funciona jamais esquecerão.
Contanto que lembrem-se de integração básica.
Talvez vocês queiram memorizá-lo se os seus professores possam dá-lo
à vocês em um teste rápido que envolva apenas
velocidade para resolvê-lo.
Mas vocês devem saber como resolvê-lo.
Então deixe-me desenhar novamente os eixos.
Este é o meu eixo y.
Este é o meu eixo x.
E dado que nosso primeiro exemplo foi y igual a raiz quadrada de
x, vamos ficar com ele.
Por razões que possam parecer aparentes isso tende a
ser um dos exemplos mais típicos quando giramos
coisas ao redor de eixos.

Spanish: 
...
Bienvenidos de nuevo.
En el ultimo video vinimos a la conclusion que nosotros podríamos
descifrar el volumen cuando rotamos una función sobre el eje x,
asi que tratemos de aplicar esto a un verdadero ejercicio.
Voy a borrar todo porque no quiero que tú te memorizes esto,
porque francamente yo no me he memorizado esto.
Y si lo haces, lo vas a olvidar un día y entonces
no sabras como hacerlo
Pero si entiendes porque esto funciona, entonces tú nunca lo olvidarás.
Siempre que recuerdes la integración basica.
...
Talvez tu puedes memorizarlo
si tu maestro te da un examen sin mucho tiempo,
para accelerar el proceso.
Pero tú deberías saber que es lo que está pasando.
Así que déjame dibujar los ejes otra vez.
Este es mi eje y.
Este es mi eje x.
Y como nuestro primer ejemplo era y es igual a la raíz cuadrada de x,
vamos a quedarnos con el mismo ejemplo.
Y porque este puede ser más aparente que suele ser
uno de los ejemplos más típicos cuando tú rotas cosas
al rededor de ejes.

Italian: 
Bentornati.
Nell'ultimo video abbiamo raggiunto la conclusione che possiamo
calcolare il volume quando ruotiamo una funzione sull'
asse x; applichiamolo a questo esercizio.
Cancellerò tutto perchè non voglio che voi
memorizziate questo, perchè sinceramente non l'ho fatto nemmeno io.
E se lo fate, un giorno lo dimenticherete e
non saprete come farlo.
Ma se capite come funziona, non lo dimenticherete mai.
Finchè ricorderete l'integrazione di base.
Forse vorrete memorizzarlo se il vostro insegnante tende a darvi
un test che non vi da abbastanza tempo, solamente
per velocizzare il processo.
Ma dovreste sapere cosa sta succedendo.
Disegniamo nuovamente gli assi.
Questo è il mio asse y.
Questo è l'asse x.
E seguendo il primo esempio, che era y = radice quadrata di
x, proviamo a focalizzarci su questo.
E per ragioni che potrebbero diventare evidente che tende a
essere uno degli esempi più tipici di quando si ruota
cose intorno assi.

French: 
Bienvenue.
Sur la dernière vidéo, nous sommes arrivés à la conclusion que nous pourrions
découvrir le volume lorsque nous tourner une fonction sur la
axe des abscisses, alors on va s'appliquent à l'exercice réel.
Je vais effacer tout parce que je ne veux pas que vous
mémoriser, car franchement, je n'ai pas mémorisé ca
Et si vous le faites, vous allez l'oublier un jour, puis vous
ne sauront pas comment le faire.
Mais si vous comprenez pourquoi elle fonctionne vous oublierai jamais.
Tant que vous vous souvenez d'intégration base.
Peut-être vous voulez mémoriser si votre prof à donner
un test qui n'a pas beaucoup de temps, juste
pour accélérer le processus.
Mais vous devez savoir ce que se passe.
Permettez-moi donc de tracer les axes à nouveau.
C'est mon axe y
C'est mon axe y
Et ce parce que notre premier exemple etait y égal à racine carrée de
x, Let's stick tenons- nous avec ca.
Et pour des raisons qui pourraient devenir apparentes, qui tend à
être l'un des exemples plus typiques lorsque vous faites pivoter
ces choses autour d'axes.

Portuguese: 
Bem vindo de volta.
No último vídeo, chegamos
à conclusão de que podíamos
descobrir o volume quando nós
rotacionamos a função sobre o eixo x,
então vamos aplicar isto
a um exercício real.
Vou apagar tudo
porque não você precisa
memorizar isto, sinceramente
eu também não memorizei isto.
E se você fizer, vai esquecer 
um dia e então você
não vai saber como fazer.
Mas se você entender porque
funciona, então nunca vai esquecer.
Contanto que você lembre
integração básica.
Então...
Vejamos...
Talvez você queira memorizar
se o seu professor der um prova
com pouco tempo extra para
resolver, apenas para
acelerar o processo.
Mas você deve saber
o que acontece.
Então vamos desenhar os eixos
novamente.
Esse é meu eixo y.
Esse é meu eixo x.
E como nosso primeiro exemplo
foi y igual à raiz quadrada de x,
vamos ficar com esse.
E por razões que podem
se tornar aparentes, esse tende a ser
um dos exemplos mais
típicos quando você rotaciona
coisas ao redor de eixos.

Thai: 
-
ยินดีต้อนรับกลับมาครับ
ในวิดีโอที่แล้ว เราได้สรุปไปว่าเราสามารถ
หาปริมาตรเวลาเราหมุนฟังก์ชันรอบ
แกน x ได้. งั้นลองมาใช้ในแบบฝึกหัดกัน
ผมจะลบทุกอย่างตรงนี้เพราะผมไม่อยากให้คุณ
ท่องสูตรนี้, เพราะว่ากันตามตรง ผมไม่เคยท่องมันเลย
และถ้าคุณทำ, คุณจะลืมสักวันหนึ่ง แล้วคุณ
ก็จะไม่รู้ว่าต้องทำอย่างไร
แต่ถ้าคุณเข้าใจว่าทำไมมันถึงเป็นอย่างนี้ คุณจะไม่ลืม
ตราบเท่าที่คุณยังจำการอินทิเกรตพื้นฐานได้
-
บางทีคุณอาจท่องมันถ้าครูคุณชอบออก
ข้อสอบที่ไม่มีเวลาเผื่อให้เยอะๆ, แต่
เพื่อให้ทุกอย่างรวดเร็วขึ้น
แต่คุณควรรู้ด้วยว่าเกิดอะไรขึ้นบ้าง
ขอผมวาดแกนอีกทีนะ
นั่นคือแกน y
นั่นคือแกน x
และเนื่องจากตัวอย่างแรกของเราคือ y เท่ากับสแควร์รูทของ
x, ลองใส่มันเข้าไป
และด้วยเหตุผลต่างๆ มันมักถูกเลือก
ให้เป็นตัวอย่างบ่อยๆ เวลาคุณหมุน
มันรอบแกน

Modern Greek (1453-): 
Οπότε για να δω αν μπορώ να το σχεδιάσω τόσο καλά όσο την προηγούμενη φορά.
Σχεδόν...
Ωραία, οπότε αυτό είναι το y ισούται με την τετραγωνική ρίζα του x, είναι απλά μια συνάρτηση f του x.
Αυτή τη φορά, την έχω ορίσει.
Αυτός είναι ο άξονας των x.
Αυτός είναι ο άξονας των y.
Και πρόκειται να περιστρέψω αυτό γύρω από τον άξονα των x και πάλι.
Οπότε θα πάρω κάτι σαν μια πλαγιαστή κούπα.
Και ας πούμε ότι θέλω να υπολογίσω τον όγκο αυτής της κούπας.
μεταξύ των σημείων 0 -- και για να το κάνουμε εύκολο, ας πούμε απλά
μεταξύ των σημείων 0 και 1.
Οπότε ουσιαστικά θα πάρουμε μια κούπα, μια πλαγιαστή
κούπα, η οποία θα δείχνει κάπως έτσι.
Θα δείχνει κάπως έτσι.
Αυτό θα είναι -- είναι απαίσιο --
το άνοιγμα της κούπας
Γιατί δεν χρησιμοποιώ το εργαλείο σχεδιασμού κύκλων...
Τώρα θυμήθηκα ότι έχω ένα εργαλείο για να σχεδιάζω κύκλους
Οπότε το άνοιγμα της κούπας θα δείχνει κάπως έτσι.
Μπορώ να το σχεδιάσω εδώ.

Polish: 
Zobaczmy, czy rysuję równie dobrze jak ostatnio
Prawie.
OK, to jest y równa się pierwiastek z x, po prostu f(x)
Tym razem, zdefiniowałem to
To jest oś x
To jest oś y
I obracam to znowu dookoła osi x
Dostanę coś jak obrócony kubek
Powiedzmy, że chcę znaleźć objętość tego kubka
pomiędzy punktem 0 - i dla uproszczenia -
między punktami 0 i 1
Właściwie dostaniemy kubek, obrócony kubek
będzie wyglądał jakoś tak
Będzie wyglądał jakoś tak
To będzie - to jest okropne
góra kubka
Właściwie, to czemu nie używam narzędzia do rysowania kółek
Właśnie uświadomiłem sobie, że je mam
Góra kubka będzie wyglądała tak
Właściwie mogę to narysować tutaj

Thai: 
งั้นขอผมดูว่าผมจะวาดได้ดีเท่ากับที่ผมวาดครั้งก่อนได้ไหม
เกือบแล้ว
โอเค, นั่นคือ y เท่ากับสแควร์รูทของ x, นั่นก็แค่ f ของ x
ครั้งนี้, ผมนิยามมันเลย
นี่คือแกน x
นั่นคือแกน y
และผมจะหมุนเจ้านี่รอบแกน x อีกครั้ง
มันเหมือนกับมองแก้วจากด้านข้าง
และสมมุติว่าผมอยากหาปริมาตรของถ้วย
ระหว่างจุด 0 -- เพื่อให้ง่าย, ลอง
หาจาก 0 ถึง 1 แล้วกัน
ที่สุดแล้ว, เราจะได้ถ้วย, ด้านข้าง
มันออกมาเป็นแบบนี้
-
มันจะออกมาเป็นแบบนี้
นั่นก็คือ -- มันแย่มาก --
ด้านเปิดของถ้วย
ทำไมผมถึงไม่ใช่เครื่องมือวาดวงกลมนะ
มันช่วยผมได้เยอะเลยถ้าผมใช้เครื่องมือวาดวงกลม
ด้านเปิดของถ้วยจะเป็นแบบนี้
-
ที่จริง ผมวาดมันตรงนี้ได้

Estonian: 
Ma vaatan kas ma oskan sama hästi joonistada nagu eelmine kord.
Peaaegu.
Okei, see on Y võrdub ruutjuur X-ist, seekord lihtsalt
F kohal X, ma defineerisin selle.
See on X-telg.
See on Y-telg.
Ma pööran selle jälle ümber X-telje.
Tulemuseks saan külili oleva anuma.
Oletame, et ma tahan teada selle anuma ruumala
punktide 0 - teeme selle lihtsaks, võtame lihtsalt
punktid 0 ja 1.
Seega me saame lihtsalt anuma, külili asetseva
anuma, see näeks välja midagi sellist.
See näebvälja midagi sellist.
See oleks - see on kohutav -
anuma ava.
Tegelikult, miks ma ringi tööriista ei kasuta.
see just koitis mulle, et mul on ringi töörist.
Anuma ava näeb välja siis selline.
Tegelikult võiks ma joonistada selle siia.

Urdu: 
تو مجھے دیکھ کر اگر میں اس کے ساتھ ساتھ اسے اپنی طرف متوجہ کر سکتے ہیں جیسا کہ میں نے اسے آخری بار متوجہ کیا
تقریبا.
ٹھیک ہے، تو ہے کہ ہے Y ایکس کا مربع جڑ برابر ہے، صرف ایف ایکس کی ہے
اس وقت، میں نے اسے وضاحت کی ہے.
یہ x محور ہے.
کہ Y محور ہے.
اور میں یہ x محور کے گرد پھر سے باری باری دکھائے جا رہا ہوں.
لہذا میں نے ایک طرف دیکھ طریقے کپ چیز کو حاصل کرنے کے لئے جا رہا ہوں.
اور دو کا کہنا ہے کہ میں باہر ہے کہ کپ کا حجم کرنا چاہتے ہیں
اور اس کو آسان بنانے کے لئے دو، - پوائنٹس کے درمیان 0
پوائنٹس 0 اور 1 کا کہنا ہے کہ.
تو بنیادی طور پر ہم صرف ایک کپ کو حاصل کرنے کے لئے جا رہے ہیں، ایک طرف طریقے
کپ، یہ کچھ اس طرح نظر آئے جا رہا ہے.
کپ، یہ کچھ اس طرح نظر آئے جا رہا ہے.
یہ کچھ اس طرح نظر آئے جا رہا ہے.
کہ ہونے جا رہا ہے - کہ ایک خوفناک ہے -
کپ کے کھولنے.
دائرے کے آلے میں اصل میں کیوں نہیں استعمال کریں.
یہ صرف مجھ پر dawned کہ میں ایک دائرے کی مانند کے آلے تھا.
تو کپ کے افتتاحی اس طرح نظر آئے گا.
تو کپ کے افتتاحی اس طرح نظر آئے گا.
اصل میں میں نے یہیں اپنی طرف متوجہ کر سکتے ہیں.

English: 
So let me see if I can draw it
as well as I drew it last time.
Almost.
OK, so that's y equals square
root of x, it's just f of x
this time, I've defined it.
This is the x-axis.
That's the y-axis.
And I'm going to rotate this
around the x-axis again.
So I'm going to get a
sideways looking cup thing.
And let's say I want to figure
out the volume of that cup
between the points 0-- and to
make it simple, let's just
say the points 0 and 1.
So essentially we're just going
to get a cup, a sideways
cup, it's going to look
something like this.
It's going to look
something like this.
That's going to be the--
that's a horrible-- the
opening of the cup.
Actually why don't I
use the circle tool.
It just dawned on me that
I had a circle tool.
So the opening of the cup
will look like that.
Actually I could
draw it right here.

Turkish: 
Şimdi grafiğini çizelim.
-
İşte, y eşittir karekök x.
-
Bu x ekseni.
Bu y ekseni.
Yine, x ekseni etrafında döndüreyim.
Yanlamasına duran fincan cinsi cismi elde ederim.
Diyelim ki, bu fincanın 0 ile -basit tutalım- 1 arasındaki hacmini bulmak istiyoruz.
-
-
Yani, şöyle bir fincan elde ediyoruz.
-
-
Şuna benzeyecek.
Burası fincanın ağzı.
-
-
-
-
-
Ağzını şuraya da çizebilirim.

Portuguese: 
Deixe-me ver se eu posso desenhar isso tão bem quanto eu o fiz da última vez.
Quase.
Ok, isto é y igual a raiz quadrada de x, que é somente f de x
desta vez, eu a defini.
Este é o eixo x.
Aquele é o eixo y.
E eu vou rodar isto novamente ao redor do eixo x.
Então eu vou pegar esta figura parecida com um copo visto de lado.
Vamos dizer que eu quero descobrir o volume deste copo
entre os pontos 0-- e para simplificar, vamos
dizer entre 0 e 1.
Essencialmente nos vamos pegar um copo, um copo visto de lado
e ele vai parecer mais ou menos assim.
Ele vai parecer mais ou menos assim.
Isto será --isto está horrivel-- a
abertura do copo.
Na verdade por que eu não uso a ferramente de circulos?
Só agora me dei conta que eu tinha uma ferramenta de circulo.
Então a abertura do copo vai parecer com isso.
Na verdade eu poderia desenha-la bem aqui.

Hindi: 
तो मुझे अगर मैं आकर्षित कर सकते हैं देखना यह रूप में भी मैं यह आखिरी बार आकर्षित किया।
लगभग।
ठीक है, यह एक्स के बस एफ है इसलिए कि y के वर्गमूल एक्स के बराबर होती है,
इस बार, मैं इसे परिभाषित किया गया है।
इस x-अक्ष है।
कि इस शाफ़्ट है।
और मैं यह पुन: x-अक्ष के आसपास घूमने के लिए जा रहा हूँ।
तो मैं एक बग़ल लग रही कप बात पाने के लिए जा रहा हूँ।
और हम कहते हैं कि मैं उस कप की मात्रा के बाहर आंकड़ा करना चाहते हैं
चलो बस अंक 0 - के बीच और इसे सरल बनाने के लिए,
0 और 1 अंक कहते हैं।
तो अनिवार्य रूप से हम सिर्फ एक कप, एक पास ले जा रहे हैं
कप, यह कुछ इस तरह देखने के लिए जा रहा है।
यह कुछ इस तरह लग रहा है।
कि होने जा रहा है - कि एक भयानक - है
कप का उद्घाटन।
वास्तव में क्यों मैं इस चक्र उपकरण का उपयोग नहीं।
यह मुझ पर बस लगा था कि मैं एक वृत्त उपकरण।
तो कप के उद्घाटन की तरह दिखेगा।
वास्तव में मैं यह ठीक है यहाँ आकर्षित कर सकता।

Italian: 
Così mi permetta di vedere se riesco a disegnare che esso così come mi trasse l'ultima volta.
Quasi.
OK, così che il y è uguale a radice quadrata di x, è solo f x
Questa volta, ho definito.
Questo è l'asse x.
Questo è l'asse y.
E ho intenzione di ruotare attorno all'asse x nuovamente.
Così ho intenzione di ottenere una lateralmente cosa cerca di Coppa.
E diciamo che voglio capire il volume di quella tazza
tra i punti 0-- e di rendere semplice, Let's solo
dicono che i punti di 0 e 1.
Quindi, in sostanza solo stiamo andando per ottenere una tazza, un lateralmente
Coppa, sta andando a guardare qualcosa di simile.
Questo sta a guardare qualcosa di simile.
Che sta per essere--che è un orribile - il
apertura della Coppa.
In realtà perché non utilizzare lo strumento cerchio.
Appena venuto in mente che ho avuto uno strumento cerchio.
Così l'apertura della Coppa avrà un aspetto simile.
In realtà potuto disegnarlo proprio qui.

Portuguese: 
Vejamos se eu consigo desenhar
tão bem quanto da última vez.
Quase.
OK, então este y é igual à raiz
quadrada de x, apenas f de x
desta vez, como eu defini.
Esse é o eixo x.
Esse é o eixo y.
E vamos rotacionar isto
ao redor do eixo x novamente.
Então vamos ter algo como
com uma xícara de lado.
E vamos dizer que eu quero
descobrir o volume dessa xícara
entre os pontos 0 -- e para
simplificar, vamos apenas
usar os pontos 0 e 1.
Então essencialmente vamos
ter uma xícara, virada de lado,
que vai se parecer
com isso.
Vai se parecer com
algo assim.
Essa vai ser... -- essa 
ficou horrível --
a boca da xícara.
Na verdade por que
não usei um círculo?
Acabei de lembrar que
tenho um círculo.
Então a boca da xícara
vai se parecer com isso.
De fato, eu poderia
desenhá-la bem aqui.

Spanish: 
Déjame ver si puedo dibujarlo tan bien como lo hice la ultima vez....
Casi.
Ok, entonces esto es y es igual a la raíz cuadrada de x, es f de x
esta vez, lo he definido.
Este es el eje x.
Ese es le eje y.
Y yo voy a rotar esto al rededor del eje x otra vez.
Así que voy a obtener algo que parece un vaso virado al lado.
Y supongamos que quiero saber el volumen de este vaso
entre los puntos 0-- y para hacerlo simple,
vamos a solo decir los puntos 0 y 1.
Esencialmente sole vamos a obtener un vaso,
un vaso virado al lado, y va a parecer algo así.
...
Es algo parecido.
Y esto va a ser el--ah eso es horrible--
la boca del vaso.
Debería usar la herramienta de círculos.
Tan solo se me ocurrió que tenia una herramienta de círculos.
Así que la boca del vaso se veria algo como esto.
...
La verdad es que podría dibujarlo aquí mismo.

French: 
Permettez-moi donc de voir si je peux la dessiner aussi bien qu'au dernière fois.
Presque.
OK, c'est y égal à racine carrée de x, il est juste f de x
Cette fois, je l'ai défini .
ca c'est l'axe x
Ca c'est l'axe y.
Et je vais encore tourner autour de l'axe de x.
Je vais donc faire une chose de coupe looking sideways.
Et disons que je veux découvrir le volume de cette coupe
entre les points 0--et pour faire simple, nous allons juste
dire les points 0 et 1.
Donc, essentiellement, nous allons tout simplement pour obtenir une tasse, un côté
tasse, il va ressembler à ceci.
Elle va ressembler à ceci.
Cela va être le - c'est une horrible - l'
ouverture de la tasse.
En fait pourquoi pas utiliser l'outil cercle.
Il ouvre juste sur moi que j'avais un outil du cercle.
Donc, l'ouverture de la coupe sera ressembler à ça.
En fait je pourrais dessiner la

Thai: 
นี่ก็คือด้านเปิดของถ้วย
ทีนี้ -- คุณเห็นได้บ้างครั้งในวิดีโอผม
มีเรื่องไม่คาดฝันอยู่นิดหน่อย
ได้แล้ว
นั่นก็คือด้านเปิดของถ้วย
นี่เยี่ยมมาก
เครื่องมือนี้เหมาะกับสิ่งที่ผมทำอยู่มากๆ
เรากำลังหมุนมันไป
เรากำลังหมุนฟังก์ชันนั้น
ถ้วยก็จะออกมาเป็นแบบนั้น, ส่วนล่างของ
ถ้วยจะเป็นแบบนี้
และมันทึบ, เราอยากหาปริมาตรของเจ้านี่ทั้งหมด
ในวิดีโอต่อๆ ไป ผมจะแสดงวิธีหา
พื้นที่ผิวของถ้วยด้วย, โดยผม
หาจากวิธีที่น่าสนใจกว่านี้
แล้วเราจะคิดต่อยังไง?
ลองหามันอีกที, แต่ครั้งนี้เราจะใช้
สมการเฉพาะแล้ว
เราแค่ต้องหาว่าปริมาตรของจาน
เป็นเท่าไหร่ แล้วบวกทุกจานเข้าด้วยกัน
สมมุติว่าจานนี่ตรงนี้ -- ที่จริงขอผม
เอาจานตรงจุดปลายนี่ตรงนี้ ที่ผมเพิ่ง
วาดไปมา
รัศมีของจานนี้เป็นเท่าไหร่?
รํสมีของจานนั้นคือ f ของ x ตรงจุดนั้น

Estonian: 
See oleks anuma ava.
Noh - te näete et vahel on mu videod
natuke ette planeerimata.
Palun väga.
See oleks siis anuma ava.
See on suurepärane.
See vahend on väga sobilik selle jaoks mida mina siin teen.
Me pöörame seda pidi.
Me pöörame seda funktsiooni.
See anum näeks välja selline, nii, et alumine osa
näeks välja selline.
Ja see on tahke, me tahame terve kehe ruumala.
Tuleviku videodes näitan ma kuidas anuma
pindala leida, mida ma leian
igati põnev olevat.
Kuidas me sellest mõtlesimegi?
Tuletame selle jälle meelde, aga seekore me kasutame
kindlat võrratust.
Meil on siis vaja leida ühe ketta ruumala
ja siis need kõik kokku liita.
Oletame et see ketas siin - tegelikult võtame lihtsalt
selle ketta siit lõpust, mille ma juba
joonistanud olen.
Mis on selle ketta raadius?
Selle ketta raadius on F kohal X siin punktis.

Portuguese: 
Esta poderia ser a
boca da xícara.
Bem -- você pode ver que
às vezes meus vídeos são
um pouco improvisados.
Aqui vamos nós.
Então essa seria a boca
da xícara.
Essa está excelente.
Esta ferramenta é bem
apropriada para isso.
Nós estamos rotacionando,
virando essa função.
Então a xícara fica assim,
então o fundo
da xícara vai ficar assim.
E é sólido, então queremos saber
o volume da coisa toda.
No futuro eu vou
mostrar como descobrimos
a área da superfície da 
xícara, que eu acho mais
interessante.
Como pensamos sobre isso?
Vamos rederivar isso,
mas desta vez vamos
usar uma equação específica.
Então nós apenas temos que
descobrir o volume de um disco
e então somar todos os discos.
Vamos dizer que este disco
bem aqui-- vamos apenas pegar
este disco aqui
no final que eu já
desenhei.
Então, qual é o raio
deste disco?
O raio desse disco
é f de x naquele ponto.

French: 
Ce serait l'ouverture de la coupe.
Ainsi, vous verrez parfois que mes vidéos sont
un peu imprévue.
Là vous allez.
Ce serait est donc l'ouverture de la tasse.
C'est excellent.
Cet outil est très bien adapté pour ce que je fais ici
Nous sommes en rotation autour de cette façon.
Nous allons transformer cette fonction.
Ainsi la tasse de la regarder comme ça, alors la partie inférieure de la
la tasse va ressembler à ceci.
Et c'est solide, alors nous voulons que le volume de toute la chose.
À l'avenir les vidéos que je vais vous montrer réellement comment figure
sur la surface de la tasse, j'estime que certains
façons plus intéressants.
Alors, comment est-ce que nous penser de ca encore?
Nous allons juste rederice, mais cette fois-ci, nous allons utiliser
une équation spécifique.
alors nous devons juste savoir quel est le volume d'un disque
et puis additionner tous les disques.
Alors disons que ce disque juste ici--effectivement Supposons juste prendre
ce disque au point de fin ici que j'ai déjà
dessiné quelque chose pour.
Alors, quel est le rayon de ce disque ?
Le rayon de ce disque est f de x à ce moment-là.

Polish: 
To będzie góra kubka
Widzisz, czasem moje filmiki są
trochę nie zaplanowane
No i jest.
To będzie góra kubka
Wspaniale!
To narzędzie bardzo się nadaje do tego, co tutaj robię
Obracamy to w ten sposób
Obracamy tę funkcję
Kubek będzie wyglądał jakoś tak, dolna część
kubka wygląda tak.
To jest bryła, więc chcemy poznać jej objętość
W przyszyłych filmikach pokażę ci jak znaleźć
Pole powierzchni kubka, które wydaje mi się pod pewnymi względami
bardziej interesujące
W jaki sposób myślimy o tej objętości?
Jeszcze raz do tego dojdźmy, tym razem użyjmy
określonego równanie
Musimy tylko znaleźć objętość jednego walca
i zsumować je wszystkie
Weźmy ten oto walec - właściwie weźmy
walcen na końcu, skoro już
mamy coś narysowane
No to jaki ma on promień
Promień tego walca to f(x) w tym punkcie

English: 
This would be the
opening of the cup.
Well-- you can see sometimes
that my videos are
a little unplanned.
There you go.
So that would be the
opening of the cup.
This is excellent.
This tool is very well suited
for what I'm doing here.
We're rotating around that way.
We're turning that function.
So the cup's going to look like
that, so the bottom part of the
cup's going to look like this.
And it's solid, so we want the
volume of the whole thing.
In future videos I'm going to
show you actually how to figure
out the surface area of the
cup, which I find in some
ways more interesting.
So how do we think
about that again?
Let's just rederive it,
but this time we'll use
a specific equation.
So we just have to figure out
what is the volume of one disk
and then sum up all the disks.
So let's say this disk right
here-- actually let's just take
this disk at the end point
right here that I've already
drawn something for.
So what's the radius
of this disk?
The radius of that disk
is f of x at that point.

Spanish: 
Este sería la boca del vaso.
Bueno, puedes ver que a veces mis videos no
son tan planificados.
Aquí lo tienes.
Esto sería la boca del vaso.
Esto es excelente.
Esta herramienta es muy conveniente para lo que estoy haciendo aquí.
Estamos dandole vuelta en esta forma.
Estamos girando esta función.
Como el vaso va a verse así, el fondo del vaso
se verá así.
Y esto es solido, de manera que queremos el volumen de todo.
En futuros videos les voy a enseñar actualmente como encontrar la area de la superficie del vaso,
lo cual encuentro en algunas maneras más interesante.
maneras más interesante
¿Entonces, como era que pensábamos sobre esto?
Vamos a re-derivarlo, pero está vez usaremos
una ecuación especifica.
Así que, solo tenemos que decifrar el volumen de un disco
y entonces sumar todos los discos.
Vamos a decir que este disco aquí mismito--
la verdad mejor tomemos este disco en el punto final,
ya que ya he dibujado algo para esto.
Entonces, ¿que es el radio de este disco?
El radio de ese disco en ese punto es f de x.

Italian: 
Questo sarebbe l'apertura della Coppa.
Bene - si può vedere a volte che è i miei video
un po ' non pianificati.
Ci va.
Quindi che sarebbe l'apertura della Coppa.
Questo è eccellente.
Questo strumento è molto adatto per quello che sto facendo qui.
Noi stiamo ruotando attorno a quel modo.
Stiamo trasformando tale funzione.
Così la Coppa sta andando a guardare come questo, così la parte inferiore della
Coppa andare a guardare come questo.
Ed è solido, così noi vogliamo che il volume di tutta la faccenda.
In futuro video che ho intenzione di mostrare come in realtà figura
fuori l'area della superficie della Coppa, che trovo in alcuni
modi più interessanti.
Così come fa a noi pensare che ancora una volta?
Diciamo solo rederive, ma questa volta useremo
un'equazione specifica.
Così abbiamo appena a capire che cosa è il volume di un disco
e poi riassumere tutti i dischi.
Diciamo che questo disco giusto - in realtà diciamo basta prendere
questo disco al punto finale proprio qui che hai già
disegnato per i gusti.
Qual è il raggio di questo disco?
Il raggio di quel disco è di x in quel punto f.

Turkish: 
-
Videolarımı her zaman tam planlamadığımı görüyorsunuz.
-
İşte şöyle.
Burası, fincanın ağzı.
Bu mükemmel oldu.
Bu araç, yapmak istediğim şey için çok uygun.
Şöyle döndürüyoruz.
Fonksiyonu çeviriyoruz.
Fincan da şöyle görünecek, alt kısmı böyle olacak.
-
Bu bir cisim ve hacmini bulmak istiyoruz.
İleride, yüzey alanını bulmayı da size göstereceğim ki bence, yüzey alanı daha ilginç.
-
-
Şimdi hacmi nasıl buluyorduk?
Yöntemi tekrardan bulalım. Ama bu sefer, spesifik bir fonksiyon kullanıyoruz.
-
Bir diskin hacmini bulup, tüm diskleri toplamalıyız.
-
Şu son noktadaki diski alalım.
-
-
Bu diskin yarıçapı nedir?
Diskin yarıçapı, f'nin bu x'teki y değeridir.

Portuguese: 
Isto seria a bertura do copo.
Bem -- vocês podem ver algumas vezes que meus vídeos não são
sempre bem panejados.
Aqui está.
Então isto poderia ser a abertura do copo.
Isso está excelente.
Esta ferramente é muito bem adaptado para o que eu estou fazendo aqui.
Nos estamos rodando desta forma.
Estamos rodando aquela função.
O copo vai ser mais ou menos isso, então a parte inferior do
copo vai parecer com isto.
Está bem solido, então nos queremos o volume desta coisa toda.
Nos próximos vídeos eu vou mostrar para vocês exatamente como descobrir
a área/superfície do copo que eu acho algumas vezes
mais interessante.
Como vemos isso agora?
Vamos deriva-lo novamente, mas desta vez nos utilizaremos
uma equação específica.
Nos temos apenas que descobrir o volume de um disco
e depois somar todos eles.
Suponhamos que este disco aqui -- na verdade vamos pegar
este disco no ponto final bem aqui que eu ja tinha
desenhado para alguma coisa.
Qual é o raio deste disco?
O raio deste disco é f de x naquele ponto.

Modern Greek (1453-): 
Αυτό θα είναι το άνοιγμα της κούπας
Λοιπόν -- μπορείτε να δείτε ότι κάποιες φορές τα βίντεό μου
είναι λίγο χωρίς σχεδιασμό.
Εδώ είμαστε.
Οπότε αυτό θα είναι το άνοιγμα της κούπας.
Τέλεια.
Αυτό το εργαλείο είναι πολύ κατάλληλο για αυτό που κάνω εδώ.
Το περιστρέφουμε κατ' αυτόν τον τρόπο.
Περιστρέφουμε αυτή τη συνάρτηση.
Οπότε η κούπα θα μοιάζει έτσι, οπότε το κάτω μέρος
της κούπας θα μοιάζει έτσι.
Και είναι στερεή, οπότε θέλουμε τον όγκο όλου αυτού του πράγματος.
Σε επόμενα βίντεο θα σας δείξω πώς μπορείτε να υπολογίσετε
την επιφάνεια της κούπας, την οποία θα βρούμε με
κάποιους πιο ενδιαφέροντες τρόπους.
Οπότε, πώς μπορούμε να σκεφτούμε γύρω από αυτό;
Ας το ξανα-αποδείξω, αλλά αυτή τη φορά θα χρησιμοποιήσουμε
μια συγκεκριμένη εξίσωση.
Οπότε απλά πρέπει να υπολογίσουμε ποιός είναι ο όγκος του ενός δίσκου
και στη συνέχεια να αθροίσουμε όλους τους δίσκους.
Οπότε ας πούμε αυτό το δίσκο εδώ - ας πάρουμε απλά
αυτό το δίσκο στο τελευταίο σημείο τον οποίο
έχω ήδη ζωγραφίσει.
Λοιπόν, ποιά είναι η ακτίνα του δίσκου αυτού;
Η ακτίνα του δίσκου αυτού είναι f του x στο σημείο αυτό.

Urdu: 
یہ کپ کی افتتاحی ہو گا.
ویسے - آپ نے کبھی کبھی دیکھتے ہیں کہ میری ویڈیوز کر سکتے ہیں
ایک چھوٹی سی انیوجت.
تم وہاں جاؤ.
تو اس کپ کی افتتاحی ہو گا.
یہ بہترین ہے.
یہ آلہ بہت اچھی طرح سے میں یہاں کیا کر رہا ہوں کے لئے مناسب ہے.
ہم اس طرح کے ارد گرد گھومنے رہے ہیں.
ہم نے اس تقریب کو تبدیل کر رہے ہیں.
تاکہ تو کپ اس طرح دیکھنے کے لئے جا رہا ہے، کے سب سے نیچے کا حصہ
کپ اس طرح دیکھنے کے لئے جا رہا ہے.
اور یہ ٹھوس ہے، تو ہم نے پوری بات کا حجم چاہتے ہیں.
مستقبل کے ویڈیوز میں میں نے آپ کو دراصل کس طرح جاننے کی کو دکھانے جا رہا ہوں
کپ کی سطح علاقے، جس میں کچھ میں تلاش سے باہر
زیادہ سے زیادہ دلچسپ طریقے.
تو پھر ہم اس کے بارے میں کس طرح لگتا ہے؟
چلو بس اسے دوبارہ حاصل ہے، لیکن اس وقت ہم استعمال کریں گے
ایک مخصوص مساوات ہے.
تو ہم صرف معلوم کرنا ہے کہ ایک ڈسک کا حجم کیا ہے
اور پھر تمام ڈسک کا خلاصہ ہے.
تو اس ڈسک ابھی یہاں کا کہنا ہے کہ دو - اصل میں چلو لے
آخر نقطہ پر اس حق کو یہاں ہے کہ میں نے پہلے ہی ڈسک
کے لئے کچھ تیار کی ہے.
تو اس ڈسک کے رداس کیا ہے؟
کہ ڈسک کا رداس اس نقطہ پر ایف ایکس کی ہے.

Hindi: 
इस कप का उद्घाटन किया जाएगा।
ठीक है - आप कभी कभी देख सकते हैं कि मेरे वीडियो हैं
एक छोटी सी अनियोजित।
वहाँ तुम जाओ।
इतना कि कप का उद्घाटन किया जाएगा।
यह बहुत अच्छा है।
यह उपकरण बहुत अच्छी तरह से कि मैं यहाँ क्या कर रहा हूँ के लिए उपयुक्त है।
हम इस तरह के आसपास घूर्णन कर रहे हैं।
हम उस समारोह में बदल रहे हैं।
तो कप की तरह है कि, तो देखने के नीचे हिस्से करने के लिए जा रहा है
कप के इस तरह लग रहे करने के लिए जा रहा।
और इसलिए हम पूरी बात की मात्रा चाहते हैं यह ठोस है।
भविष्य में वीडियो मैं तुम्हें वास्तव में कैसे आंकड़े को दिखाने के लिए जा रहा हूँ
कप है, जो मैं खोज में से कुछ की सतह क्षेत्र से बाहर
तरीकों और अधिक दिलचस्प।
तो कैसे हम उस के बारे में फिर से लगता है?
चलो यह सिर्फ rederive है, लेकिन इस बार हम इस्तेमाल करेंगे
एक विशिष्ट समीकरण।
तो हम बस पता लगाने की क्या एक डिस्क की मात्रा है है
और तब तक सभी डिस्क्स का योग।
तो चलो इस डिस्क सही यहाँ - वास्तव में चलो बस ले कहते हैं
इस डिस्क के अंत बिंदु यहीं पर है कि मैं पहले से ही
कुछ के लिए तैयार है।
तो क्या यह डिस्क की त्रिज्या है?
उस डिस्क की त्रिज्या के एफ उस बिंदु पर x है।

Thai: 
แล้ว f ของ x ตรงจุดนั้นก็แค่สแควร์รูทของ x
รัศมีจะเท่ากับสแควร์รูทของ x
แล้วพื้นที่ของจานนั้นจะเท่ากับ ไพ r กำลังสอง
ทีนี้รํสมี คือสแควร์รูทของ x, มันจึงเท่ากับ ไพ คูณ
สแควร์รูทของ x กำลังสอง
มันจึงเท่ากับ pi คูณ x
นั่นคือพื้นที่ของจานแต่ละจาน
แล้วถ้าเราอยากได้ปริมาตร, คุณก็แค่คูณ
พื้นที่ของผิวนั้นกับความหนาของจาน
ผมแค่พยายามแสดง
คุณคงจินตนาการได้ว่านี่เหมือนกับเหรียญควอเตอร์ และ
นี่คือด้านข้างของเหรียญ
-
เราเห็นในวิดีโอก่อนแล้วว่าความหนา, นั่นก็
คือการเปลี่ยนแปลงเล็กๆ ของ x, เพราะเราอยากให้จานแต่ละอัน
บางที่สุด
ความกว้างเท่ากับ dx ในทุกจุด

English: 
Well f of x at that point
is just square root of x.
Radius is equal to
square root of x.
And so the area of that disk is
going to equal pi r squared.
Well the radius is square root
of x, so it equals pi times
square root of x squared.
So it equals pi times x.
That's the area of each disk.
And then if we want the volume,
you just have to multiply the
area of that surface times
the depth of the disk.
I'm just trying to show.
You can imagine that this is
kind of like a quarter and this
is the side of the quarter.
We saw in the last video that
depth, that's just a very
small change in x, because
we want each disk to be
infinitesimally thin.
So the width is just
dx at any point.

Spanish: 
Bueno, f de x en ese punto es la raíz cuadrada de x.
Radio es igual a la raíz cuadrada de x.
Por lo tanto la area de este disco va a ser pi r al cuadrado.
Bueno, el radio es la raíz cuadrada de x, así que eso es igual a
pi veces la raíz cuadrada de x al cuadrado.
Por lo tanto eso es igual a pi veces x.
Esa es la area de cada disco.
Entonces si queremos el volumen,
solo necesitas multiplicar el area de esa superficie por el hondo del disco.
Solo estoy tratando de mostrar.
Puedes imaginar que esta es algo como un centavo
y este es el lado del centavo.
...
Vimos en el último video que el ancho,
que eso es solo un muy pequeño cambio en x,
porque queremos que cada disco sea infinitamente delgado.
Así que el ancho es solo dx en cualquier punto.

Italian: 
Ben f x a quel punto è solo radice quadrata di x.
Raggio è uguale alla radice quadrata di x.
E così la zona di quel disco sta per r pi uguale al quadrato.
Beh il raggio è la radice quadrata di x, così essa è uguale a volte pi
radice quadrata di x quadrato.
Così essa è uguale a volte pi x.
Che è l'area di ogni disco.
E poi se vogliamo il volume, basta moltiplicare il
area di tale superficie volte la profondità del disco.
Sto solo cercando di dimostrare.
Si può immaginare che questo è come un quarto e questo tipo di
è il lato del quartiere.
Abbiamo visto nell'ultimo video quella profondità, che è appena un molto
piccolo cambiamento in x, perché vogliamo che ogni disco di essere
infinitamente sottile.
Così la larghezza è solo dx in qualsiasi punto.

Hindi: 
उस बिंदु पर एक्स की अच्छी तरह से एफ बस एक्स का वर्गमूल है।
त्रिज्या एक्स के लिए वर्गमूल के बराबर है।
और इसलिए उस डिस्क के क्षेत्र के लिए बराबर pi r वर्ग जा रहा है।
तो यह pi गुना के बराबर होती है अच्छी तरह से त्रिज्या x, का वर्गमूल है
एक्स चुकता का वर्गमूल।
तो यह pi गुना के बराबर होती है एक्स।
कि प्रत्येक डिस्क के क्षेत्र में है।
और अगर हम मात्रा चाहते हैं, तो आप बस गुणा करने के लिए है
डिस्क की गहराई बार किया है कि सतह के क्षेत्र।
मैं सिर्फ दिखाने के लिए कोशिश कर रहा हूँ।
आप कल्पना कर सकते हैं कि इस तरह की एक-चौथाई और इस तरह है
इस तिमाही के पक्ष में है।
हम गहराई, कि बस बात ये है कि पिछले वीडियो में देखा था एक बहुत
क्योंकि हम जा करने के लिए प्रत्येक डिस्क चाहते हैं छोटे एक्स में बदलें
infinitesimally पतली।
तो किसी भी बिंदु पर बस dx चौड़ाई है।

Polish: 
f(x) w tym punkcie to po prostu pierwiastek z x
Promień jest równy pierwiastek z x
Także pole tego koła to będzie pi r^2
Promień to pierwiastek z x, więc to jest
pi razy kwadrat pierwiastka z x.
Czyli pi razy x
To jest pole każdego z kół
Jeśli chcemy mieć objętość, po prostu pomnóżmy
pole powierzchni przez grubość walca
Chcę tylko pokazać.
Możesz wyobrazić sobie, że to jest moneta, a to
jest bok monety
Widzieliśmy w ostatnim filmiku, że ta grubość, to po prostu
bardzo mała zmiana x, ponieważ chcieliśmy, żeby każdy walec
był nieskończenie cienki
Także szerokość to po prostu dx w każdym punkcie

French: 
Bien f de x à ce point est juste racine carrée de x.
Rayon est égal à racine carrée de x.
Et si la zone de ce disque est egale a pi r carre
Bien le rayon est la racine carrée de x, donc il est égal à la fois pi
racine carrée de x au carré.
Donc il est égal à pi fois x.
C'est la superficie de chaque disque.
Et si nous voulons le volume, il suffit de multiplier les
superficie de sa par la profondeur du disque.
J'essaie juste de montrer.
Vous pouvez imaginer que ca c'est peu comme un quart et ca
c'est la cote du quartier.
Nous avons vu dans la dernière vidéo que la profondeur, c'est juste un très
petit changement dans le x, car nous voulons que chaque disque est
infiniment minces.
La largeur est donc dx à tout moment.

Portuguese: 
Bem, f de x naquele ponto nada mais é que a raiz quadrada de x.
O raio é igual a raiz quadrada de x.
E então a área deste disco será igual a pi r ao quadrado.
Bem, o raio é igual a raiz quadrada de x, então ele é igual a pi vezes
a raiz quadrada de x.
Então ele é igual a pi vezes x.
Esta é a área de cada disco.
E se nos queremos o volume, temos apenas que multiplicar
a área desta superfície vezes a profundidade do disco.
Estou apenas tentando mostrar.
Vocês podem imaginar isso como uma moeda e isso
é o lado da moeda.
Nos vimos no último vídeo que a profundidade é apenas uma pequeníssima
variação de x porque queremos que cada disco seja
infinitamente fino.
Então a largura é somente dx em qualquer ponto.

Estonian: 
F kohal X siin punktsis on lihtsalt ruutjuur X-ist.
Raadius on võrdne ruutjuur X-ga.
Ja selle ketta pindala on võrdne pii korda R ruudus.
Raadius on ruutjuur X-ist, nii, et see on võrdne pii korda
ruutjuur X ruudus.
Nii, et see on võrdne pii korda X.
See on iga ketta pindala.
Ja kui me tahame ruumala, peame lihtsalt korrutama
pindala ketta kõrgusega.
Ma üritan näidata.
Te võite ette kujutada, et see on nagu münt ja see
on mündi külg.
Eelmises videos nägime, et sügavus, see on väga
väike muutus X-is, sest me tahame, et iga ketas oleks
lõpmatuseni õhuke.
Nii, et laius on igas punktis DX.

Modern Greek (1453-): 
Η f του x στο σημείο αυτό είναι απλά η τετραγωνική ρίζα του x.
Η ακτίνα είναι ίση με την τετραγωνική ρίζα του x.
Και έτσι η επιφάνεια του δίσκου θα ισούται με π r τετράγωνο.
Η ακτίνα όμως είναι η τετραγωνική ρίζα του x, οπότε ισούται με π επί
την τετραγωνική ρίζα του x στο τετράγωνο
οπότε ισούται με π επί x.
Αυτή είναι η επιφάνεια κάθε δίσκου.
Και αν θέλουμε τον όγκο, πρέπει απλά να πολλαπλασιάσουμε
το εμβαδόν αυτής της επιφάνειας επί το βάθος του δίσκου.
Προσπαθώ να δείξω.
Μπορείτε να φανταστείτε ότι αυτό είναι σαν ένα νόμισμα και
αυτό είναι η πλευρά του νομίσματος.
Είδαμε στο τελευταίο βίντεο ότι το βάθος δεν είναι παρά
μια πολύ μική μεταβολή στο x, καθώς θέλουμε κάθε δίσκο να είναι
απείρως λεπτός.
Οπότε το πλάτος είναι απλά dx σε κάθε σημείο.

Urdu: 
ویسے اس نقطہ پر ایکس ایف ایکس کا مربع جڑ ہے.
رداس ایکس کا مربع جڑ کے برابر ہے.
اور تو ہے کہ ڈسک کے علاقے pi ر مربع کے برابر کرنے جا رہا ہے.
ویسے کا رداس ایکس کا مربع جڑ ہے، لہذا یہ pi اوقات برابر
ایکس کا مربع جڑ مربع.
تو یہ pi اوقات ایکس برابر ہے.
کہ ہر ڈسک کے علاقے میں ہے.
اور پھر اگر ہم حجم چاہتے ہیں، آپ نے ابھی ضرب کرنے کے لئے ہے
کہ سطح اوقات ڈسک کی گہرائی کے علاقے.
میں صرف دکھانے کے لیے کیا کرنے کی کوشش کر رہا ہوں.
آپ تصور کر سکتے ہیں کہ یہ ایک سہ ماہی کی طرح کی قسم ہے اور اس
سہ ماہی کی طرف ہے.
سہ ماہی کی طرف ہے.
ہم گزشتہ ویڈیو میں نے دیکھا کہ گہرائی ہے، جو کہ بس بہت ہے
ایکس میں چھوٹی سی تبدیلی ہے، کیونکہ ہم ہر ڈسک کو بننا چاہتا ہوں
infinitesimally پتلی.
تو چوڑائی صرف کسی بھی موڑ پر dx ہے.

Turkish: 
f x karekök x olduğu için, yarıçap karekök x'e eşit.
-
Diskin alanı, pi r kareye eşit.
Yarıçap karekök x olduğu için, alan eşittir pi çarpı, karekök x kare.
-
Yani, her diskin alanı eşittir, pi çarpı x.
-
Hacmi bulmak istiyorsak, alanı, diskin derinliğiyle çarpacağız.
-
-
Bunu bir çeyrek dolar olarak düşünün. Şu da, çeyrek doların kenarı.
-
-
Bir önceki videoda, derinliğin sonsuz incelikte olmasını istemiştik. O yüzden, derinliği çok küçük bir x farkı olarak düşünmüştük.
-
-
Buna göre, her noktadaki derinliğe, dx, diyoruz.

Portuguese: 
Bem, f de x naquele ponto
é a raiz quadrada de x.
O raio é igual à
raiz quadrada de x.
E então a área do disco será
igual à pi vezes r ao quadrado.
Bem, o raio é a raiz quadrada
de x, então ela é igual a pi
vezes raiz quadrada de x ao quadrado.
Então é igual a pi vezes x.
Essa é a área de cada disco.
E então se nós queremos o volume,
só precisamos multiplicar a área
da superfície vezes
a profundidade do disco.
Estou apenas mostrando.
Imagine que isso
é um quarto da xícara e
isso é o lado desse quarto.
Vimos no último vídeo que
a profundidade é apenas uma
mudança muito pequena em x,
porque queremos que cada disco
seja infinitesimalmente fino.
Então a largura é apenas
dx em qualquer ponto.

French: 
Le volume de chaque disque est donc égal à la surface, ce qui nous
Juste compris que a pi x fois la profondeur, multiplier par dx.
C'est le volume de chaque disque.
Ainsi le volume total est égal à la
somme de tous ca.
C'était un disque, que j'ai dessine, puis vous allez avoir un autre
ici, vous allez avoir un autre ici,
un autre ici.
Vous allez avoir infiniment nombreux, et vous voulez qu'ils soient
Super, super, super mince de sorte que vous obtenez une précision
mesure du volume exact de cette courbe.
Sinon, il serait juste une approximation, et c'est
ou nous utilisons l'intégrale.
Il sera donc dans la forme intégrale .
Et mes limites initiales ont été de 0 à 1.
Le disque nous avons utilisé en exemple, c'est probablement vous savez le
dernier disque, afin que celui-ci aura vraiment un rayon de la
racine carrée de 1, qui est 1.
Non pas que vous devez savoir que, je suis juste en essayant de garder
mettant l'accent sur la visualisation.
Quoi sera donc l'intégrale ?

Spanish: 
Por lo tanto, el volumen de cada disco es igual al area,
lo cual deciframos que era pi x veces por la hondura, multiplicado por dx.
Eso es el volumen de cada disco.
De tal manera que el volumen total va a ser igual a la suma de todo esto.
suma de todos los éstos.
Eso fue un disco que dibujé, en realidad tendrás otro más aquí,
y vas a tener otro más acá,
otro más acá.
Vas a tener infinitamente muchos,
y tú querrás que sean super, super, super delgados para que puedas obtener
una medida cierta del exacto volumen de esta curva.
De lo contrário seria solo una aproximación,
y allí es donde usamos la integral.
Así que será en forma integral.
Y mis límites originales eran 0 a 1.
El disco que usamos como ejemplo, este es probablemente
el último disco, por lo tanto este tendrá
un radio de raíz cuadrada de 1, lo cual es 1.
No es que tienes que saber eso, yo solo estoy tratando de
seguir enfatizando la visualización.
Entonces, ¿cuál será la integral?

Portuguese: 
Então o volume de cada disco é
igual à área, os quais nós
descobrimos ser pix
vezes a profundidade, vezes dx.
Esse é o volume de cada disco.
Então o volume total
será igual à soma de todos esses.
Aquele disco que desenhei,
então você terá
um outro aqui, mais um
aqui, e mais outro aqui.
Teremos infinitamente muitos,
super, super finos para
termos uma medida precisa
do volume exato
dessa curva.
Senão seria uma
aproximação, e é aí
que nós usamos a integral.
Então será a integral de...
E meu intervalo original
era entre 0 e 1.
O disco que usamos como exemplo,
o último disco, esse aqui
terá um raio de
raiz quadrada de 1, que é 1.
Não que você tenha que saber
isso, só estou tentando
enfatizar a visualização.
Então qual será a integral?

Urdu: 
تو ہر ڈسک کا حجم علاقے کے برابر ہے، جو ہم نے
صرف باہر سوچا تھا pi ایکس گہرائی، اوقات dx اوقات.
کہ ہر ڈسک کا حجم ہے.
لہذا اب مجموعی حجم کے برابر ہو جا رہی ہے
ان میں سے تمام کی رقم.
یہ ایک ڈسک میں متوجہ کیا تھا، تو آپ کسی دوسرے کے پاس جا رہے ہیں
یہاں ایک، آپ یہاں ایک دوسرے کے پاس جا رہے ہیں،
ایک اور یہاں سے ایک ہے.
آپ infinitely کئی کے پاس جا رہے ہیں، اور تم ان سے ہونا چاہتا ہوں
سپر، سپر، پتلی سپر تاکہ تم ایک درست ہو جاؤ
اس وکر کے عین مطابق حجم کی پیمائش.
ورنہ یہ صرف ایک سننکٹن، ہو سکتا ہے اور وہ ہے
ہم جہاں لازمی استعمال کرتے ہیں.
تو اس سے لازمی ہو جائے گا.
اور میری اصل حدود 0 1 تھے.
ڈسک سے ہم ایک مثال کے طور پر استعمال کیا جاتا ہے، یہ شاید تم جانتے ہو
گزشتہ ڈسک، تو اس میں سے ایک کا رداس اصل میں پڑے گا
1 کے مربع کی جڑ ہے، جس میں 1 ہے.
یہ نہیں ہے کہ تم یہ جانتے ہو، میں بس میں رکھنے کے لئے کوشش کر رہا ہوں
ذہنی پر زور دیا.
تو لازمی کیا ہو گا؟

Italian: 
Così il volume di ogni disco è uguale all'area, che noi
appena capito era pi x volte la profondità, tempi dx.
Questo è il volume di ogni disco.
Così il volume totale sta per essere uguale alla
somma di tutti questi.
Che era un disco che ha attirato, allora avete intenzione di avere un altro
qui, si sta andando ad averne un altro qui,
qui un altro.
Hai intenzione di infinitamente hanno molti, e volete che siano
Super, super, super sottile in modo che si ottiene un'accurata
misura del volume esatto di questa curva.
Altrimenti sarebbe solo un'approssimazione e che il
dove si usa l'integrale.
Così sarà l'integrale da.
E il mio originali confini erano 0-1.
Il disco che abbiamo usato come esempio, questo è probabilmente conoscete il
ultimo disco, così questo in realtà avrà un raggio della
radice quadrata 1, che è 1.
Non è che si deve sapere che, sto solo cercando di mantenere
enfatizzando la visualizzazione.
Così che cosa sarà l'integrale?

Polish: 
Zatem objętość każdego walca jest równa polu podstawy,
które wynosiło pi razy x, razy dx
To jest objętość każdego walca
Także cała objętość będzie równa
sumie ich wszystkich
Narysowałem jeden walec, narysuję kolejny
jeszcze jeden, i jeszcze jeden
jeszcze jeden tutaj.
Dostaniemy nieskończenie wiele, a chcesz żeby były
super, super supercienkie, żeby dostać dokładną
miarę objętości bryły
Inaczej to byłoby tylko oszacowanie, i w tym miejscu
używamy całki
Więc to będzie całka
tak jak wcześniej od 0 do 1
Ten walec, którego używaliśmy w przykładzie,
to ostatni walec, więc ten będzie miał promień równy
pierwiastek z 1, czyli 1
Nie żebyś musiał to wiedzieć, po prostu
kładę nacisk na wizualizację
To jaka będzie całka

English: 
So the volume of each disk is
equal to the area, which we
just figured out was pi x
times the depth, times dx.
That's the volume of each disk.
So the total volume is
going to be equal to the
sum of all of these.
That was one disk I drew, then
you're going to have another
one here, you're going to have
another one here,
another one here.
You're going to have infinitely
many, and you want them to be
super, super, super thin so
that you get an accurate
measure of the exact
volume of this curve.
Otherwise it would just be an
approximation, and that's
where we use the integral.
So it will be the
integral from.
And my original
boundaries were 0 to 1.
The disk we used as an example,
this is probably you know the
last disk, so this one will
actually have a radius of the
square root of 1, which is 1.
Not that you have to know that,
I'm just trying to keep
emphasizing the visualization.
So what will be the integral?

Portuguese: 
O volume de cada disco é então igual a área que nos
descobrimos ser pi x vezes profundidade, vezes dx.
Esse é o volume de cada disco..
Então o volume total será igual a
soma de todos estes discos.
Este foi um disco que eu desenhei, agora vamos ter outro
bem aqui, nós teremos outro aqui,
e outro aqui.
Nós teremos muitos, infinitos, e queremos que eles sejam
muito, muito, muito finos para que possamos ter uma
medida precisa do volume exato desta curva.
Senão, ela não seria uma aproximação e é aqui
que utilizamos a integral.
Então ela será a integral.
e minhas margens originais eram 0 e 1.
O disco que usamos como um exemplo, provavelmente vocês conhecem
o último disco, ele terá na verdade um raio de
raiz quadrada 1, que é 1.
Não que vocês tenham que saber isso, estou apensa tentando
enfatizar a visualização.
Então, qual valor tera a integral?

Turkish: 
Yani, her diskin hacmi, alan - pi çarpı x- çarpı derinlik, çarpı dx.
-
Her diskin hacmini böyle buluyoruz.
Hacmin tamamını, bunların toplamına eşitliyoruz.
-
Bu çizdiğim, bir tane disk idi. Şurada da bir tane var, buralarda da birer tane var.
-
-
Bunlardan sonsuz adet olacak. Ve, çok çok çok ince olacaklar ki, hacmi tam olarak bulabilelim.
-
-
Aksi takdirde, yalnızca yaklaşık bir değer elde ederiz. Tam değerini bulmak için, integral kullanıyoruz.
-
Dolayısıyla, 0'dan 1'e integral alacağız.
-
Kullandığımız disk, sadece bir örnekti. Sondaki disk olduğu için, yarıçapı karekök 1, yani 1'dir.
-
-
Aslında, bunu bilmenize gerek yok, sadece görsel öğeyi vurguluyorum.
-
O zaman neyin integralini alıyorum?

Estonian: 
Iga ketta ruumala on võrdne pindalaga, mida me
just leidsime, pii korda X korda sügavus korda DX.
See on iga ketta ruumala.
Nii, et kogu ruumala oleks võrdne
nende kõigi summaga.
See oli üks ketas mille ma joonistasin, siis võtame veel ühe
üks siia, teil on üks veel siin,
üks siin.
Teil on neid neid lõpmatult ja te tahate, et need oleks
hästi, hästi, hästi õhukesed, et te saaksite täpse
mõõdu selle kaare pindala jaoks.
Teisel viisil oleks see ebatäpne ja sellel kohal
kasutame me integraali.
Nii, et see oleks integral.
Minu algsed piirid olid 0-ist 1-ni.
Ketas, mida kasutasime näites, see on
viimane ketas, mille raadius oleks
ruutjuur 1-st, mis on 1.
Mitte, et te peaksite seda teadma, ma üritan lihtsalt
rõhutada visualiseerimist.
Mis oleks siis integraal?

Hindi: 
इसलिए प्रत्येक डिस्क की मात्रा के बराबर क्षेत्र करने के लिए, जो हम है
बस समझ से बाहर था pi x गहराई, dx बार बार।
कि प्रत्येक डिस्क की मात्रा है।
तो कुल मात्रा के बराबर होने जा रहा है
इन सभी का योग।
था कि एक डिस्क मैं आकर्षित किया, तो आप किसी अन्य के लिए जा रहे हैं
यहाँ एक, तुम एक दूसरे से यहाँ किया जा रहे हैं,
एक और एक यहाँ।
आप कई असीम रूप से किया जा रहे हैं, और आप उन्हें होना चाहते हैं
इतना है कि तुम एक सटीक मिल सुपर, सुपर, सुपर पतली
इस वक्र की सटीक मात्रा का उपाय।
अन्यथा यह सिर्फ एक सन्निकटन हो जाएगा और है कि
जहां हम अभिन्न का उपयोग करें।
तो यह इंटीग्रल से हो जाएगा।
और मेरे मूल सीमाओं 0 1 करने के लिए किया गया।
डिस्क हम एक उदाहरण के रूप में इस्तेमाल किया, यह शायद है तुम्हें पता है
अंतिम डिस्क, तो यह एक वास्तव में एक त्रिज्या का होगा
1, जो 1 है का वर्गमूल।
ऐसा नहीं है कि आप जानते हैं कि, मैं बस रखने के लिए कोशिश कर रहा हूँ करने के लिए है
दृश्यावलोकन पर बल।
तो क्या अभिन्न होगा?

Thai: 
ดังนั้นปริมาตรของแต่ละจาน เท่ากับพื้นที่, ซึ่ง
เราหาได้แล้วว่าคือ ไพ x คูณความหนา, คูณ dx
นั่นคือปริมาตรของแต่ละจาน
ปริมาตรรวมจึงเท่ากับ
ผลบวกของทั้งหมดนี้
นั่นก็คือจานหนึ่งที่ผมวาดไป, แล้วคุณก็มี
อีกอันตรงนี้, คุณจะมีอีกอันตรงนี้,
อีกอันตรงนี้ด้วย
คุณจะมีจานนับไม่ถ้วน, และคุณอยากให้พวกมัน
บางสุดๆๆ จนคุณสามารถ
วัดปริมาตรของเส้นโค้งนี้ได้พอดี
ไม่อย่างนั้น มันจะเป็นแค่การประมาณ, และนั่น
คือที่ที่เราใช้อินทิกรัล
มันจึงอยู่ในรูปอินทิกรัล
และขอบเขตของอินทิกรัลเดิม คือ 0 ถึง 1
จานที่เราใช้เป็นตัวอย่าง, คุณก็รู้, นี่อาจเป็น
จานสุดท้าย, อันนี้มีรัศมี
เท่ากับสแควร์รูทของ 1, ซึ่งก็คือ 1
ไม่ใช่ว่าคุณไม่รู้, ผมแค่พยายาม
ย้ำให้เห็นภาพเฉยๆ
แล้วอินทิกรัลจะเป็นเท่าไหร่?

Modern Greek (1453-): 
Οπότε ο όγκος του κάθε δίσκου είναι ίσος με το εμβαδόν που
υπολογίσαμε ως π επί x, επί το βάθος, δηλαδή dx.
Αυτός είναι ο όγκος κάθε δίσκου.
Οπότε ο συνολικός όγκος θα είναι ίσος με
το άθροισμα όλων αυτών.
Αυτός ήταν μόνον ένας δίσκος που σχεδίασα, στη συνέχεια θα έχετε κι άλλον έναν
εδώ, άλλον έναν εδώ,
άλλον έναν εδώ.
Θα έχετε άπειρους, και θέλετε να είναι
πολύ, πολύ, πολύ λεπτοί έτσι ώστε να έχετε μια ακριβή
μέτρηση του όγκου αυτής της καμπύλης.
Αλλιώς θα είναι απλά μια προσέγγιση, και εκεί
είναι που θα χρησιμοποιήσουμε το ολοκλήρωμα.
Οπότε θα είναι το ολοκλήρωμα.
Και τα αρχικά όριά μου είναι το 0 και το 1.
Ο δίσκος που χρησιμοποιήσαμε ως παράδειγμα είναι όπως πιθανό να ξέρετε
ο τελευταίος δίσκος, οπότε αυτός θα έχει ακτίνα
την τετραγωνική ρίζα του 1, η οποία είναι 1.
Όχι ότι πρέπει να το ξέρετε, απλά προσπαθώ να
δώσω έμφαση στην απεικόνιση.
Οπότε ποιό θα είναι το ολοκλήρωμα;

Spanish: 
Bueno, vamos a ir desde 0 a 1, y vamos a sumar muchos de estos discos,
los cuales ya hemos definido,
que es pi x dx.
Esto parece que será una integral bastante sencilla.
Entonces, ¿cuál es la integral de eso?
...
Pi es solo una constante y el anti-derivativo de x es
x al 1/2 sobre-- Ah, lo siento.
...
Es x al cuadrado sobre 2.
...
He estado un poco oxidado desde la ultima vez que hice
un poco de anti-derivativos.
Así que conseguimos x al cuadrado, conseguimos x al cuadrado sobre 2.
...
Eso es el anti-derivativo de eso.
Y entonces tenemos que evaluarlo en 1 y después restarlo
y evaluarlo en 0.
Y así, qué obtenemos.

Estonian: 
Me läheme 0-ist 1-ni ja liidame kokku
neid kettaid, mis me juba defineerisime.
See on siis pii korda X korda DX.
See paistab olevat küllaltki sirge integraal.
Mis on selle integraal?
Pii on lihtsalt konstant ja pöördtuletis X-ist on X
jagatud kahega - palun vabandust.
See on X ruudus jagatud 2-ga.
Ma olen natuke roostes kunas ma viimati
pöörtuletisi tegin.
Me saame X ruudus, me saame pii korda X ruudus jagatud 2-ga.
See on selle pöördtuletis.
Ja siis me peame selle väärtuse leidma 1 juures ja siis jagama
ja leidma selle väärtuse 0-i juures.
Ja mis meil siis on.

English: 
Well we're going to go from 0
to 1, and we're going to sum up
a bunch of these disks, which
we've already defined,
so it's pi x dx.
This is looking to be a fairly
straightforward integral.
So what's the integral of that?
Pi is just a constant and the
antiderivative of x is x to
the 1/2 over-- I'm sorry.
It's x squared over 2.
I've been a little rusty
since I last did some
antiderivatives.
So we get x squared, we get
pi times x squared over 2.
That's the
antiderivative of that.
And then we have to evaluate
it at 1 and then subtract
it and evaluate it at 0.
And so what do we have.

Modern Greek (1453-): 
Λοιπόν θα πάμε από το 0 στο 1 και θα αθροίσουμε
ένα σύνολο από τέτοιους δίσκους, τους οποίους έχουμε ήδη ορίσει,
οπότε είναι π x dx.
Αυτό φαίνεται να είναι ένα ξεκάθαρο ολοκλήρωμα.
Οπότε ποιό είναι το ολοκλήρωμα αυτό;
Το π είναι μια σταθερά και η αντίστροφη παράγωγος του x είναι x εις την
1/2 --- Συγνώμη.
Είναι x στο τετράγωνο δια 2.
Έχω σκουριάσει από την τελευταία φορά που έκανα
αντίστροφες παραγώγους.
Οπότε παίρνουμε x τετράγωνο, παίρνουμε π επί x εις το τετράγωνο δια 2.
Αυτή είναι η αντίστροφη παράγωγος.
Και πρέπει να την εκτιμήσουμε στο 1 και να την αφαιρέσουμε
και να την εκτιμήσουμε στο 0.
Οπότε τί έχουμε.

Portuguese: 
Bem, iremos de 0 a 1 e nos vamos somar
um munte destes discos, os quais já foram definidos,
e valem pi x dx.
Isto está parecendo uma integral muito simples.
então qua é a integral disto?
Pi é uma constante e a antiderivada de x é x elevado
a 1/2 sobre --desculpe.
Ele é x quadrado sobre 2.
Eu tenho estado um pouco enferrujado desde a última vez que fiz algumas
antiderivadas.
Então teremos x ao quadrado, teremos pi vezes x ao quadrado sobre 2.
Esta é a antiderivada disto.
E depois temos que avaliá-la no valor 1, subtraí-la
e avaliá-la no valor 0.
então o que temos?

Italian: 
Stiamo andando bene per andare da 0 a 1, e stiamo andando a somma
un sacco di questi dischi, che noi abbiamo già definito,
così è pi x dx.
Questo è bello essere un integrale abbastanza semplice.
Qual è l'integrale di che?
Pi è solo una costante e primitiva di x è x per
gli oltre 1/2 - dispiace.
X il quadrato oltre 2.
Sono stato un po ' arrugginito da quando ho fatto ultima alcuni
primitive.
Così ottenere x al quadrato, otteniamo volte pi x al quadrato oltre 2.
Ecco la primitiva di quello.
E poi dobbiamo valutarla a 1 e quindi sottrarre
esso e valutarlo a 0.
E cioè che cosa.

Turkish: 
0'dan 1'e giden bir integral. Pi x dx olarak tanımladığımız diskleri toplayacağız.
-
O zaman pi x dx'in 0'dan 1'e integrali.
Gayet kolay bir integrale benziyor.
Bunun integrali nedir?
-
Pi sabit ve x'in terstürevi, x kare bölü 2.
-
-
-
-
-
-
Şimdi, pi çarpı x kare, bölü 2 elde ettik.
-
Bu, şunun terstürevi.
Şimdi, 1 ve 0'daki değerlerini bulup, 1'deki değerden, 0'daki değeri çıkaracağız.
-
Cevabı bulalım.

Thai: 
เราไปจาก 0 ถึง 1, เราจะต้องรวม
จานพวกนี้, ซึ่งเรานิยามไว้แล้ว,
มันคือ ไพ x dx
นี่ดูเหมือนอินทิกรัลตรงไปตรงมา
แล้วอินทิกรัลของมันเป็นเท่าไหร่?
-
ไพ เป็นค่าคงที่ และแอนติเดริเวทีฟของ x คือ x
กำลัง 1/2 ส่วน -- ขอโทษที
-
มันคือ x กำลังสอง ส่วน 2
-
ผมสนิมกินแล้ว ผมทำแอนติเดริเวทีฟ
ครั้งสุดท้ายนานแล้ว
เราจึงได้ x กำลังสอง, เราได้ ไพ คูณ x กำลังสอง ส่วน 2
-
นั่นก็คือแอนติเดริเวทีฟของเจ้านั่น
แล้วเราต้องหาค่ามันคือ 1 แล้วลบ
มัน หาค่ามันที่ 0
แล้วเราได้อะไร

French: 
Bien, nous allons aller de 0 à 1, et nous allons additioner
un tas de ces disques, dont nous avons déjà défini,
alors c'est pi x dx.
Ceci est à la recherche d'une intégrale assez simple.
Quel est donc l'intégrale de ca ?
PI est juste une constante et primitive de x est x au
puissance de 1/2--je suis désolé.
C' est x carré sur 2
J'ai été un peu rouillé depuis mon dernier fait un peu de
Primitives.
Donc, nous obtenons x au carré, on obtient pi fois x au carré de sur 2.
C'est la primitive de ca.
Et puis nous devons évaluer à 1 et ensuite soustraire
Il et évaluer à 0.
Et, alors qu'avons-nous.

Hindi: 
अच्छी तरह से हम 0 से 1 के लिए जाने के लिए जा रहे हैं, और हम योग करने के लिए जा रहे हैं
इन डिस्क, जो हम पहले से ही परिभाषित किया गया है की एक गुच्छा,
तो यह pi x dx है।
यह एक काफी सीधा इंटीग्रल होना करने के लिए लग रही है।
तो क्या उस का अभिन्न है?
Pi बस एक स्थिर है और एक्स के antiderivative के लिए एक्स
1/2 से अधिक - मैं माफी चाहता हूँ।
आईटी के एक्स से अधिक 2 चुकता।
मैं पिछले कुछ किया था के बाद से मैं थोड़ा सा लगना रहा हूँ
antiderivatives.
ताकि हम मिल एक्स चुकता, हम एक्स चुकता से अधिक 2 pi बार जाओ।
कि उस का antiderivative है।
और फिर हम इसे में 1 का मूल्यांकन करें और तब घटाना है
यह और यह 0 पर मूल्यांकन।
और क्या हम तो है।

Portuguese: 
Bem, estamos indo de 0
a 1, e nós vamos somar
um monte desses discos, que
nós já definimos,
então é pixdx.
Esta vai parecer uma 
integral bem direta.
Então qual é a integral disso?
Pi é apenas uma constante,
e a antiderivada de x é x
à 1/2 sobre... -- me desculpem.
É x ao quadrado sobre 2.
Fiquei meio enferrujado desde
a última vez que fiz antiderivadas.
Então obtemos x ao quadrado,
nós temos pi vezes x ao quadrado sobre 2.
E essa é a
antiderivada daquilo.
E então nós temos que avaliar
no 1, e então subtrair
e avaliar no 0.
E então o que nós temos?

Polish: 
Idziemy od 0 do 1 i sumujemy
dużo takich walców, które już zdefiniowaliśmy,
więc to jest pi x dx
Wygląda na całkiem prostą całkę
Jaka jest całka z tego?
Pi to tylko stała a funkcją pierwotną x jest
1/2 x^2
Dawno nie robiłem żadnych
funkcji pierwotnych
Mamy x^2, dostajemy pi x^2 / 2
To jest funkcja pierwotna
Musimy wyznaczyć jej wartość w 1 a potem odjąć
jej wartość w 0
I co my tu mamy?

Urdu: 
ویسے ہم 0 سے 1 تک جانے کے لئے جا رہے ہیں، اور ہم خلاصہ کرنے کے لئے جا رہے ہو
یہ ڈسک کا ایک گروپ ہے، جو ہم پہلے ہی وضاحت کی ہے،
تو اس pi ایکس dx ہے.
یہ ایک منصفانہ سیدھا اٹوٹ کرنے کے لئے لگ رہا ہے.
تو کیا اس کا لازمی ہے؟
تو کیا اس کا لازمی ہے؟
Pi صرف ایک مسلسل جاری ہے اور ایکس کے مخالف اخذ ایکس ہے
1/2 - مجھے معاف کر دو.
1/2 - مجھے معاف کر دو
اس میں 2 سے زائد مربع ایکس ہے.
اس میں 2 سے زائد مربع ایکس ہے.
میں تھوڑا زنگ آلود ہے جب سے میں نے گزشتہ کچھ کیا ہے
مخالف ڈیریویٹو.
تو ہم ایکس مربع ہو، ہم pi اوقات ایکس 2 مربع.
تو ہم ایکس مربع ہو، ہم pi اوقات ایکس 2 مربع.
یہ اس کے مخالف ماخوذ ہے.
اور پھر ہم 1 پر اس کا اندازہ کرنے اور پھر منہا ہے
یہ اور 0 پر اندازہ.
اور تو ہمارے پاس کیا ہے.

Estonian: 
Me saame 1/2 korda pii, me saame pii jagatud 2 miinus 0 korda pii, miinus 0
See võrdub pii jagatud 2-ga.
Palun väga.
Me leidsime selle anuma ruumala 0-is 1-ni.
Mõistlikult huvitav.
Vaatame kas me saame seda uuesti teha, et leida -
et teile veel ühte näidet tuua - et
näha kas me suudame leida sfääri ruumala,
sfääri ruumala võrrand.
Mis on ringi ruumala võrrand?
see on X ruudus pluss Y ruudus võrdub R ruudus.
Kirjutame selle nii, et Y on X-i funktsioon,
nii et meil on midagi, mida me saaks õpitud
viisil rakendada.
Me saame Y ruudus on võrdne R ruudus miinus X ruudus ja

Italian: 
Otteniamo pi 1/2, così ottenere pi oltre 2 meno pi 0, meno di 0.
È così uguale pi oltre 2.
Ci si va.
Abbiamo capito solo il volume di questa Coppa da 0 a 1.
Ragionevolmente interessante.
Vediamo se possiamo farlo ancora una volta a capire il - solo
per darvi un altro esempio, basta premere il punto-casa - a
vedere se possiamo capire il volume di una sfera,
l'equazione per il volume di una sfera.
Qual è l'equazione per un cerchio?
Essa è al quadrato x plus y al quadrato è uguale a r al quadrato.
E scriviamo che in termini di y è una funzione di x, appena
così abbiamo qualcosa che noi possiamo lavorare con il
modo in cui abbiamo appreso.
Così ottenere y al quadrato è uguale al quadrato meno x squadrato, r e

English: 
We get 1/2 pi, so we get pi
over 2 minus 0 pi, minus 0.
So it equals pi over 2.
There we go.
We just figured out the volume
of this cup from 0 to 1.
Reasonably interesting.
Let's see if we can do that
again to figure out the-- just
to give you another example,
just hit the point home-- to
see if we can figure out the
volume of a sphere,
the equation for the
volume of a sphere.
So what's the equation
for a circle?
It's x squared plus y squared
is equal to r squared.
And let's write that in terms
of y is a function of x, just
so we have something that
we can work with the
way we learned it.
So we get y squared is equal to
r squared minus x squared, and

French: 
Nous avons 1/2 pi, donc nous avons pi plus 2 moins pi 0, moins 0.
alors c'est égale à pi sur 2
Nous y voilà.
Nous viens de comprendre le volume de cette coupe de 0 à 1.
Raisonnablement intéressant.
Voyons voir si nous pouvons le faire à nouveau pour déterminer la
pour vous donner un autre exemple, viennent de frapper le point Accueil--à
voir si nous pourrons rediger le volume d'une sphère,
l'équation pour le volume d'une sphère.
alors c'est donc l'équation d'un cercle ?
C'est carré de x et y au carré est égal à r carré.
Et nous allons écrire dans un terme de y est une fonction de x, juste
donc nous avons quelque chose que nous pouvons travailler avec
la façon dont nous l'avons appris.
Donc, nous obtenons y au carré est égale à r au carré x moins carré, et

Thai: 
เราได้ 1/2 ไพ, เราก็ได้ ไพ ส่วน 2 ลบ 0 ไพ, ลบ 0
มันจึงเท่ากับ ไพ ส่วน 2
ได้แล้ว
เราหาได้แล้วว่าปริมาตรของถ้วยนี้จาก 0 ถึง 1
น่าสนใจทีเดียว
ลองดูว่าเราจะทำแบบเดียวกัน เพื่อหา --
เพื่อให้คุณเห็นตัวอย่างอีก, เพื่อให้เข้าใจจริงๆ --
ลองดูว่าเราจะหาปริมาตรของทรงกลม,
สมการปริมาตรของทรงกลม
สมการของวงกลมคืออะไร?
มันคือ x กำลังสอง บวก y กำลังสอง เท่ากับ r กำลังสอง
ลองเขียนมันออกมาในรูป y เป็นฟังก์ชันของ x, เพื่อ
ให้เรามีสิ่งที่เราทำได้ แบบ
ที่เราเรียนมา
เราก็ได้ y กำลังสอง เท่ากับ r กำลังสอง ลบ x กำลังสอง, และ

Portuguese: 
Obtemos 1/2 pi, então nós temos
pi sobre 2 menos 0.
Então é igual a pi sobre 2.
Aqui vamos nós.
Acabamos de descobrir o volume
dessa xícara de 0 a 1.
Razoavelmente interessante.
Vejamos se nós conseguimos fazer
isso de novo para descobrir--
apenas para dar outro exemplo,
apenas recapitulando-- para ver
se conseguimos descobrir
o volume da esfera,
a equação para o
volume de uma esfera.
Então qual a equação
para um círculo?
É x ao quadrado mais y
ao quadrado igual a r ao quadrado.
E vamos escrever em termos
de y é uma função de x, apenas
para termos algo que possamos
trabalhar como aprendemos.
Então nós temos y ao quadrado igual a
r ao quadrado menos x ao quadrado, e

Hindi: 
हम 1/2 pi, जाओ तो हम से अधिक 2 0 pi, 0 शून्य शून्य से pi जाओ।
तो इसे से अधिक 2 pi बराबर होती है।
हम वहाँ जाते हैं।
हम सिर्फ इस कप 0 से 1 की मात्रा के बाहर लगा।
काफी दिलचस्प।
चलो देखते हैं अगर हम कि है-बस फिर से यह पता लगाने के लिए कर सकते हैं
तुम्हें देने के लिए एक और उदाहरण के लिए, सिर्फ हिट बिंदु घर - करने के लिए
यदि हम एक गोले की मात्रा के बाहर आंकड़ा कर सकते हैं देखो,
एक क्षेत्र की मात्रा के लिए समीकरण।
तो क्या एक सर्कल के लिए समीकरण है?
यह है एक्स चुकता प्लस y चुकता r वर्ग के लिए बराबर है।
और है कि वाई के रूप में एक समारोह में एक्स, बस चलो लिखें
तो हम कुछ है कि हम साथ काम कर सकते हैं
जिस तरह से हम इसे सीखा है।
ताकि हम मिल y चुकता r शून्य से एक्स चुकता, वर्ग के बराबर है और

Turkish: 
1 bölü 2 pi eksi 0 pi, yani 1 bölü 2 pi eksi 0.
Cevap, 1 bölü 2 pi.
Bulduk.
Bu fincanın, 0'dan 1'e hacmini bulduk.
İlginç.
Şimdi, bir başka örnekle pekiştirmek istersek, bir kürenin hacmini bulmaya çalışalım.
-
-
Kürenin denklemini düşünelim.
Çemberin denklemi neydi?
x kare artı y kare eşittir r kare.
y'yi tek başına bırakalım ki öğrendiğimiz yöntemi uygulamaya hazırlık olsun.
-
-
O zaman, y kare eşittir, r kare eksi x kare.

Portuguese: 
Nos temos 1/2 pi, temos pi sobre 2 menos 0 pi, menos 0.
Isso é igual a pi sobre 2.
E vamos lá.
Nos descobrimos o volume deste copo de 0 a 1.
Razoavelmente interessante.
Vamos ver ser podemos fazer isso novamente para descorir-- apenas
para dar outro exemplo-- para
ver se nos podemos descobrir o volume de uma esfera,
a equação do volume de uma esfera.
Qual é a equação para um circulo?
É x quadrado mais y quadrado que é igual a r quadrado.
Vamos escrever isso de forma que y seja uma função de x,
apenas para ter algo que possamos trabalhar da forma
que aprendemos.
Então temos y quadrado é igual a r quadrado menos x quadrado, e

Polish: 
Dostajemy 1/2 pi, więc mamy pi/2 - 0pi
Czyli pi/2
I jest.
Właśnie znaleźliśmy objętość tego kubka od 0 do 1
Całkiem interesujące
Sprawdźmy, czy uda nam się znaleźć
jeszcze jeden przykład, żeby wszystko było jasne
zobaczmy, czy uda się wyznaczyć objętość kuli
równanie na objętość kuli
Jakie jest równanie na okrąg?
To jest x^2 + y^2 = r^2
I napiszmy to jako funkcję od x
żebyśmy mogli użyć tego
czego się nauczyliśmy
Dostajemy y^2 = r^2 -x^2

Spanish: 
Conseguimos 1/2 pi, así que obtenemos pi sobre 2 menos 0 pi, menos 0.
Eso es igual a pi sobre 2.
Aquí vamos.
Tan solo encontramos el volumen de este vaso desde 0 a 1.
Razonablemente interesante.
Vamos a ver si podemos hacer eso otra vez para encontrar el--
so lo para dar otro ejemplo, solo presa el punto home--
ver si podemos encontrar el volumen de una esfera,
la ecuación para el volumen de una esfera.
¿Cuál es la ecuación para un circulo?
Es x al cuadrado mas y al cuadrado es igual a r al cuadrado.
Y vamos a escribir que en términos que y sea la función de x,
solo para que tengamos algo con que podamos trabajar
de la forma que la aprendimos.
Así conseguimos y al cuadrado es igual a r al cuadrado menos x al cuadrado,

Urdu: 
ہم pi 1/2 ملتا ہے، تو ہم 2 مائنس 0 pi پر pi 0 بغیر حاصل،.
تو اسے 2 سال سے زیادہ عمر کے pi برابر ہے.
ہم وہاں چلتے ہیں.
ہم صرف 0 سے 1 تک سوچا اس کپ کا حجم.
معقول حد دلچسپ ہے.
چلو دیکھتے ہیں اگر ہم ایسا کریں پھر باہر سمجھ کر سکتے ہیں -
آپ کو ایک اور مثال دینے کے لئے، صرف نقطہ گھر مارا -
اگر ہم ایک دائرے کا حجم سمجھ کر سکتے ہیں
ایک دائرے کا حجم کے لئے مساوات.
تو ایک دائرے کے لئے مساوات کیا ہے؟
یہ ہے مربع کے علاوہ Y مربع X مربع ر برابر ہے.
دو اور لکھ کہ وائی کی شرائط میں ایکس کی ایک تقریب ہے، صرف
تو ہم کچھ ہے کہ ہم ساتھ مل کر کام کر سکتے ہیں
جس طرح سے ہم نے یہ سیکھ لیا ہے.
تو ہم Y مربع ر مربع مائنس مربع ایکس کے برابر ہے، اور

Modern Greek (1453-): 
Παίρνουμε 1/2 π, οπότε παίρνουμε π/2 μείον 0π, μείον 0
Οπότε ισούται με π/2.
Ωραία.
Μόλις υπολογίσαμε τον όγκο αυτής της κούπας από το 0 ως το 1.
Σχετικά ενδιαφέρον.
Για να δούμε αν μπορούμε να το ξανακάνουμε για να υπολογίσουμε ---
για να δείτε ένα ακόμη παράδειγμα, πατήστε το 'home' --
για να δούμε αν μπορούμε να υπολογίσουμε τον όγκο μιας σφαίρας
η εξίσωση για τον όγκο μιας σφαίρας.
Οπότε ποιά είναι η εξίσωση του κύκλου;
Είναι x τετράγωνο και y τετράγωνο ίσον με r τετράγωνο.
Και ας το γράψουμε αυτό ως y ως συνάρτηση του x, έτσι ώστε
να έχουμε κάτι που να μπορούμε να δουλέψουμε
όπως μάθαμε.
Οπότε παίρνουμε y τετράγωνο είναι ίσο με r τετράγωνο μείον x τετράγωνο, και

Turkish: 
Ve, y eşittir, karekök, r kare eksi x kare.
-
Şimdi farkına varıyorum ki, bu yapmak istediğimden daha karmaşık bir soru. O yüzden şimdilik bu soruyu çözmeyelim.
-
-
Ama, bir sonraki videoda, bu videodakinden biraz daha zor bir örnek çözeceğim.
-
-
Neyse, bir sonraki videoda görüşmek üzere.
-

Modern Greek (1453-): 
τότε παίρνουμε y ίσον με την τετραγωνική ρίζα του r τετράγωνο
μείον το x τετράγωνο.
Στη πραγματικότητα δεν πρόκειται να το κάνω αυτό
γιατί νομίζω ότι είναι αρκετά περίπλοκο πρόβλημα.
Το έκανα πρόχειρα.
Αλλά στο επόμενο βίντεο θα κάνω ένα κάπως πιο περίπλοκο πρόβλημα
χωρίς να κάνω αυτό, γιατί πιθανώς να μην
έχω χρόνο για αυτό όπως βλέπω.
Λοιπόν, τα λέμε στο επόμενο βίντεο.

Polish: 
i potem dostajemy y= pierwiatek (r^2 - x^2)
Właściwie teraz myślę, że tego nie zrobię
bo to będzie zbyt skomplikowane
Nie byłem na to przygotowany
Ale w następnym filmiku zrobię trochę bardziej skomplikowane przykłady
nie wracając do tego, bo prawdopodobnie nie mam
na to czasu, właśnie sobie uświadomiłem
Tak, czy inaczej do zobaczenia w następnym filmiku

Italian: 
poi abbiamo ottenere y è uguale alla radice quadrata di r al quadrato
meno x quadrato.
In realtà ora che mi rendo conto, ho intenzione di non fare questo,
perché penso che sto andando in troppo complicato un problema.
Ho fatto un volo.
Ma nel prossimo video farà un po' più complicato
senza andare a questo, perché probabilmente non hanno
tempo per esso che ho appena realizzato.
In ogni caso ci vediamo nel prossimo video.

English: 
then we get y is equal to the
square root of r squared
minus x squared.
Actually now that I realize it,
I'm going to not do this,
because I think I'm going into
too complicated a problem.
I did that on a fly.
But in the next video I will
do slightly more complicated
without going to this one,
because I probably don't have
time for it I just realized.
Anyway I'll see you
in the next video.

Portuguese: 
então nós temos y igual à raiz
quadrada de r ao quadrado
menos x ao quadrado.
De fato, agora que eu percebi,
não vamos fazer isso,
porque acho que será um
problema mais complicado.
Fiz sem perceber.
Mas no próximo vídeo eu farei
um pouco mais complicado
sem ir até esse aqui, porque não 
temos tempo-- acabei de perceber.
Bem, nos vemos
no próximo vídeo.
Legendas por [tinyprog.tk]

Estonian: 
siis me saame, et Y on võrdne ruutjuur R ruudus
miinus X ruudus.
Tegelikult taipasin, et ma ei tee seda,
sest ma arvan et see on liiga raske.
Ma tegin seda lennu pealt.
Aga järgmises videos teen ma natuke keerulisemalt,
ilma selle tegemata, sest mul arvatavasti ei ole
aega selle jaoks, ma just avastasin seda.
Igatahes, näeme järgmises videos.

Thai: 
เราได้ y เท่ากับ สแควร์รูทของ r กำลังสอง
ลบ x กำลังสอง
ที่จริง ผมเพิ่งรู้ตัว, ว่าผมไม่ควรทำอันนี้,
เพราะผมว่ามันจะทำให้ปัญหาซับซ้อนขึ้น
ผมทำมันโดยไม่วางแผนก่อน
แต่ในวิดีโอหน้า เราจะทำโจทย์ที่ซับซ้อนขึ้นหน่อย
แต่ไม่ใช่อันนี้, เพราะผมอาจไม่มี
เวลาทำมัน ผมเพิ่งรู้ตัว
เอาล่ะ, แล้วผมกันใหม่ในวิดีโอหน้าครับ
-

Urdu: 
تو ہم حاصل Y مربع ر مربع جڑ کرنے کے لئے برابر ہے
مائنس مربع ایکس.
اصل میں اب کہ میں یہ احساس ہے، میں یہ نہیں کرنے جا رہا ہوں،
کیونکہ مجھے لگتا ہے کہ میں ایک مسئلہ بہت پیچیدہ ہے میں جا رہا ہوں.
میں ایک مکھی پر کہ کیا ہے.
لیکن میں نے اگلی ویڈیو میں زیادہ تھوڑا سا پیچیدہ کرے گا
ایک اس کے جانے بغیر، کیونکہ میں شاید نہیں ہے.
اس کے لیے وقت میں صرف احساس ہوا.
ویسے بھی میں آپ کو اگلی ویڈیو میں نظر آئے گا.
ویسے بھی میں آپ کو اگلی ویڈیو میں نظر آئے گا.

Spanish: 
y entonces quedamos con y es igual a la raíz cuadrada de r al cuadrado
menos x al cuadrado.
A decir verdad, ahora que me doy cuenta, no voy a hacer esto,
porque creo que voy en dirección de un problema demasiado complicado.
Hice eso de forma improvisada.
Pero en el siguiente video haré algo un poco más complicado,
sin llegar a este, poque probablemente yo no tengo tiempo,
tan solo me he dado cuenta.
De cualquier modo, te veré en el siguiente video.
...

Portuguese: 
depos temos y igual a raiz quadrada de r quadrado
menos x quadrado
Na verdade agora eu me dei conta, eu não vou fazer isso,
porque eu acho que compicarei demais o problema.
Fiz isso sem querer.
Mas no próximo vídeo eu farei um pouco mais complicado
sem passar por aqui porque eu provavelmente não tenho
tempo para isso, me dei conta agora.
De qualquer forma, verei vocês no próximo vídeo.

Hindi: 
तो हम मिल y r वर्ग का वर्गमूल के बराबर है
शून्य से एक्स चुकता।
वास्तव में यह, नहीं करने के लिए जा रहा हूँ अब है कि मैं यह एहसास,
भी एक समस्या जटिल है क्योंकि मुझे लगता है कि मैं में जा रहा हूँ।
मैंने किया है कि एक मक्खी पर।
लेकिन अगले वीडियो में मैं थोड़ा और अधिक जटिल हो जाएगा
यह एक करने के लिए, जा रहा है बिना क्योंकि मैं शायद नहीं है
यह मैं सिर्फ एहसास हुआ कि के लिए समय।
वैसे भी मैं तुम्हें अगले वीडियो में देखता हूँ।

French: 
puis nous y est égale à la racine carrée de r au carré
moins x au carré.
En fait, maintenant que je m'en rends compte, je vais pas faire cela,
parce que je crois que je vais en trop compliqué ce problème.
Je le faisais sur une mouche.
Mais dans la vidéo suivante, je vais le faire un peu plus compliqué
sans aller à celui-ci, parce que je n'ai probablement pas
temps pour cela.
De toute façon je vais vous voir dans la vidéo suivante.
