
Spanish: 
PROFESOR: Así que tenemos
Una ecuación cuadrática.
Y queremos resolverlo por
utilizando la fórmula cuadrática.
Así que la fórmula está lista.
Aquí lo tenemos escrito.
necesitamos obtener nuestro
valores de a, b, y c.
Pero espera, esta ecuación
no se establece igual a 0.
Así que vamos a arreglar eso.
No queremos
mueve el cuadrado 2x
por eso
El coeficiente es positivo.
Así que movemos el 12x a
El lado izquierdo, al restar.
De nuevo, nosotros no
tienen términos semejantes aquí.
Así que vamos a escribirlos en
el orden descendente correcto--
2x al cuadrado, luego va el
menos 12x, más 18 es igual a 0.
Ahora hago mi lista de alumnos
fuera cuales son tus valores
a está delante de x al cuadrado,
a es el coeficiente 2.
b está delante de x, b es
El coeficiente negativo 12.

English: 
PROFESSOR: So we have
a quadratic equation.
And we want to solve it by
using the quadratic formula.
So the formula's up
here, we have it written,
we need to get our
values of a, b, and c.
But wait, this equation
is not set equal to 0.
So let's fix that.
We do not want to
move the 2x squared
because that
coefficient is positive.
So we move the 12x over to
the left side, by subtracting.
Again, we do not
have like terms here.
So we're going to write them in
the correct descending order--
2x squared, then goes the
minus 12x, plus 18 equals 0.
Now I make my students list
out what are your values.
a is in front of x squared,
a is the coefficient 2.
b is in front of x, b is
the coefficient negative 12.

Spanish: 
c es tu constante,
tu constante es 18
Así que ahora vamos a
Sustituir en la fórmula.
Así que vamos a
escribe x es igual--
negativo b significa lo contrario
de tu b, el inverso aditivo.
Tu b es negativa
12, así que en este lugar
Debe salir positivo 12.
Entonces escribes más
o menos la raíz cuadrada.
Ahora dice b al cuadrado.
Puedes escribir en tu
papel negativo 12 al cuadrado,
pero solo voy
para hacerlo en mi cabeza
Lo que es negativo 12
tiempos negativos 12?
Sabemos que eso es
un positivo de 144.
Entonces dice negativo 4ac.
Y eso está todo conectado
por multiplicación.
Así que vamos a empezar.
con el número negativo 4.
Vamos a multiplicar
a una, que es 2.
Tan negativo 4 veces
2 es negativo 8.
Y vamos a tomar negativo.
8 y multiplícalo por c, 18.

English: 
c is your constant,
your constant is 18.
So now we're going to
substitute in the formula.
So we're going to
write x equals--
negative b means the opposite
of your b, the additive inverse.
Your b is negative
12, so in this spot
should go positive 12.
Then you write plus
or minus square root.
It's now says b squared.
You can write on your
paper negative 12 squared,
but I'm just going
to do it in my head.
What is negative 12
times negative 12?
We know that, that's
a positive 144.
Then it says negative 4ac.
And that's all connected
by multiplication.
So we're going to start
with the number negative 4.
We're going to multiply
to a, which is 2.
So negative 4 times
2 is negative 8.
And we're going to take negative
8 and multiply it to c, 18.

English: 
OK, so I'm going to have
to do some work here.
What is negative 8 times 18?
Well 8 times 8 is 64.
8 times 1 is 8,
and 6 more is 14.
And a positive times a
negative would be a negative.
So that would be negative 144.
So that's what I
write here, minus 144.
All over 2 times a.
2 times 2 is 4.
So now I've worked my variables.
I replaced them with my numbers.
Now I start with the inside.
So I get x equals--
I have 12 plus or minus
square root 144 minus 144
would be 0 over 4.
Then I write x equals
12 plus or minus--

Spanish: 
Ok asi que voy a tener
para hacer un trabajo aqui
¿Qué es negativo 8 veces 18?
Bueno, 8 por 8 es 64.
8 por 1 es 8,
y 6 más es 14.
Y un tiempo positivo a
negativo sería un negativo.
Entonces eso sería negativo 144.
Así que eso es lo que yo
Escribe aquí, menos 144.
Todo más de 2 veces a.
2 por 2 es 4.
Así que ahora he trabajado mis variables.
Los reemplacé con mis números.
Ahora empiezo con el interior.
Entonces obtengo x es igual a--
Tengo 12 mas o menos
raíz cuadrada 144 menos 144
sería 0 sobre 4.
Luego escribo x es igual
12 más o menos--

English: 
the square root of 0 is 0--
over 4.
It's at this point that I break
this up into two equations,
because you cannot add and
subtract at the same time.
So this is x equals 12 plus 0
over 4, and x equals 12 minus 0
over 4.
Now, if you know your arithmetic
well, you know adding 0 to 12
and subtracting 0 to 12 is
not going to change the value.
So you know your numerator's 12.
And we all know 12
divided by 4 is 3.
We have two solutions,
x is 3, x is 3.
It just so happens
they are the same.
So we do not write
x is 3, x is 3.
We just write it once.
We say the solution
here is x is 3.
You are guaranteed to get
the same solution repeated,
if the number in the
square root is 0.

Spanish: 
la raíz cuadrada de 0 es 0--
mas de 4
Es en este punto que me rompo
esto hasta en dos ecuaciones,
porque no puedes agregar y
restar al mismo tiempo.
Entonces esto es x es igual a 12 más 0
más de 4, yx es igual a 12 menos 0
mas de 4
Ahora, si conoces tu aritmética
bueno, ya sabes sumar 0 a 12
y restando de 0 a 12 es
No va a cambiar el valor.
Así que ya sabes el 12 de tu numerador.
Y todos sabemos 12
dividido por 4 es 3.
Tenemos dos soluciones,
x es 3, x es 3
Solo paso
ellos son lo mismo.
Así que no escribimos
x es 3, x es 3
Solo lo escribimos una vez.
Decimos la solucion
aquí es x es 3
Usted está garantizado para obtener
la misma solución repetida,
si el numero en el
la raíz cuadrada es 0.

Spanish: 
Si ese cuadrado
el numero se convierte en 0, tu
tienen garantizados estos dos
las soluciones siempre
ser el mismo.
Este es un número.
Es real, esta encendido
la recta numérica
Y es racional.
Puedes reescribir esto como
una fracción, 3 sobre 1.
Así decimos la solución,
lo describimos
Como una verdadera solución racional.
Nuevamente, si tu respuesta es
racional que me dice
nosotros podríamos tener
tomado esta ecuación
y lo factorizó y
salió la misma respuesta
y nos salvó un tiempo.
De acuerdo nos vemos
en el siguiente módulo.

English: 
If that square
number becomes 0, you
are guaranteed these two
solutions will always
be the same.
This is one number.
It's real, it's on
the number line.
And it's rational.
You can rewrite this as
a fraction, 3 over 1.
So we say the solution,
we describe it
as one real rational solution.
Again, if your answer is
rational that tells me
we could have
taken this equation
and factored it and
got out the same answer
and saved us some time.
All right, see you
in the next module.
