
iw: 
עד עכשיו הקדשנו הרבה זמן בכדי להראות תנועה: איפה הדברים נמצאים,
לאן הם הולכים ובאיזו מהירות הם יגיעו לשם.
אבל יש משהו שחסר- משהו שקשור מאוד להרי סטיילס (חבר בלהקת One Direction).
והיום אנחנו הולכים להתייחס לכך.
כבר ראינו מה קורה כשאתם עושים דברים כמו לזרוק כדור באוויר
או נוסעים במכונית על דרך ישרה.
תנועות מהסוג הזה הן די פשוטות מכיוון שהן רק על ציר אחד.
המכונית מאיצה קדימה או אחורה. הכדור זז למעלה או למטה. אין מימד
נוסף שצריך להתייחס אליו.
אבל זוהי פיזיקה. אנחנו יכולים לפשט חישובים פעמים רבות, אבל עדיין נרצה לתאר
את העולם האמיתי בצורה הכי טובה.
ובחיים האמיתיים, כשאתם צריכים לתאר יותר מכיוון אחד אתם משתמשים בוקטורים.
מוזיקת פתיחה
נניח ויש לנו מכונה להגשת כדורים, נניח כזאת שתשתמשו בה לאימון בייסבול.
אנחנו הולכים להשתמש בה הרבה בפרק הזה, אז כדאי שתדעו איך היא עובדת.

Indonesian: 
Sejauh ini, kita telah menghabiskan banyak waktu dalam memprediksi perpindahan benda: letaknya, kemana
arahnya, dan seberapa cepat ia akan sampai.
Namun ada sesuatu yang kurang -- sesuatu yang ada hubungannya dengan Harry Styles.
Dan hari ini, kita akan menyelesaikannya.
Kita telah membahas akan hal yang terjadi seperti ketika kamu melempar bola ke atas
atau menyetir mobil pada jalan yang lurus.
Jenis gerakan seperti itu cukup sederhana, karena hanya melibatkan satu sumbu.
Seperti mobil ketika melakukan percepatan atau sebaliknya, atau bola yang dilempar. Belum ada
dimensi kedua yang terlibat.
Tapi ini fisika. kita mungkin banyak menyederhanakan perhitungan, tetapi kita tetap ingin menggambarkan
dunia nyata sebaik mungkin.
Dan tentunya, jika kamu butuh lebih dari SATU ARAH, kita butuh Vektor.
♪ Lagu Tema ♫
Crash Course Fisika - Vektor dan Gerakan 2D
Misalkan kita memiliki sebuah mesin Pitching, seperti yang digunakan pada latihan baseball.
Kita akan sering memakainya pada episode ini, jadi mari kita lebih mengenal cara kerjanya.

Italian: 
Finora, abbiamo speso un sacco di tempo a predire
 il moto: dove sono le cose, dove
stanno andando, e quanto velocemente ci arriveranno.
Ma c'è qualcosa che manca - qualcosa
che ha molto a che fare con Harry Styles.
E oggi, ci occuperemo di questo.
Abbiamo parlato di quello che succede quando
fai  qualcosa come lanciare in aria delle palle
o guidare una macchina lungo una strada diritta.
Quel tipo di moto è piuttosto semplice, perchè viene coinvolto un solo asse.
La macchina accelera o in avanti o indietro.
La palla si muove verso l'alto o verso il basso. Non c'è nessuna
incasinata seconda dimensione da affrontare.
Ma questa è la fisica. Possiamo semplificare calcoli
la maggior parte delle volte, ma vogliamo comunque descrivere
il mondo reale nel miglior modo possibile.
E nella vita reale, quando ti serve più di
Una Direzione, ti rivolgi ai vettori.
[Sigla]
Immaginiamo di avere una macchina sparapallline, come quella che
useresti per far pratica a baseball.
La useremo un sacco in questo episodio,
quindi ci conviene familiarizzare con il suo funzionamento.

Arabic: 
حتى الآن، أمضينا الكثير من الوقت في توقع
الحركة: مكان الأشياء، أين ستتواجد
الأشياء، وما سرعة وصولها إلى هناك.
ولكن هناك شيء مفقود... شيء يتعلق
كثيراً بـ (هاري ستايلز).
واليوم، سوف نناقش هذا.
لقد تحدثنا عما يحصل عندما
نفعل أشياء كرمي الكرات في الهواء
أو قيادة سيارة على الطريق.
هذا النوع من الحركة بسيط جداً،
لأنه يتضمن محوراً واحداً فقط.
السيارة تتسارع إلى الأمام أو إلى الوراء.
الكرة تتحرك إلى أعلى أو إلى أسفل... لا وجود
لبعد ثانٍ نرضى به.
ولكن في الفيزياء... يمكننا تبسيط الحساب
في الكثير من الأوقات، ولكن نريد أن نصف
العالم الحقيقي بأفضل طريقة ممكنة.
وفي الحياة الواقعية، عندما نحتاج إلى أكثر
من اتجاه واحد، نتجه إلى الأسهم.
[موسيقى الافتتاحية]
لنقل أن لدينا دواء رمي،
كالذي قد نستخدمه في تدريب البايسبول.
سنستخدمه كثيراً في هذه الحلقة،
لذا يجب أن نفهم آلية عمله.

English: 
So far, we've spent a lot of time predicting
movement: where things are, where they're
going, and how quickly they're gonna get there.
But there's something missing -- something
that has a lot to do with Harry Styles.
And today, we're gonna address that.
We've been talking about what happens when
you do things like throw balls up in the air
or drive a car down a straight road.
That kind of motion is pretty simple, because
there's only one axis involved.
The car's accelerating either forward or backward.
The ball's moving up or down. There's no messy
second dimension to contend with.
But this is physics. We may simplify calculations
a lot of the time, but we still want to describe
the real world as best we can.
And in real life, when you need more than
ONE DIRECTION, you turn to vectors.
[Theme Music]
Let's say we have a pitching machine, like
you'd use for baseball practice.
We're going to be using it a lot in this episode,
so we might as well get familiar with how it works.

Dutch: 
Tot nu toe hebben we veel tijd besteed aan het voorspellen van beweging.
Waar dingen zijn, waar ze naar toe bewegen en hoe snel ze daar zullen zijn.
Maar er mist iets -- iets dat veel te maken heeft met Harry Styles.
En vandaag gaan we het daar over hebben
We hebben het erover gehad wat er gebeurt als je iets doet als ballen in de lucht gooien
of een auto over een rechte weg rijden.
Dat soort beweging is vrij simpel, want er is maar één as bij betrokken.
De auto accelereert naar voor of achter. De bal beweegt omhoog of omlaag.
Er is geen rommelige tweede dimensie om mee te worstelen.
Maar dit is fysica. We vereenvoudigen misschien vaak berekeningen, maar we willen nog altijd wel
de echte wereld zo goed mogelijk beschrijven.
En in de echte wereld, als je meer dan ONE DIRECTION [één richting] nodig hebt, gebruik je vectoren.
 
Laten we zeggen dat we een ballenkanon hebben, zoals ze gebruiken bij honkbal training.
We gaan het een hoop gebruiken in deze aflevering, dus kunnen we maar beter bekend raken met hoe die werkt.

German: 
Bisher haben wir uns einige Zeit mit der Vorhersage von Bewegungen beschäftigt.
Wo sind Körper, wohin
bewegen sie sich und wie schnell kommen sie dorthin?
Allerdings fehlt noch etwas: etwas, das viel mit Harry Styles zu tun hat.
Darum soll es heute gehen
Wir haben darüber gesprochen, was passiert, wenn man Dinge wie Bälle in die Luft wirft
oder wenn ein Auto auf einer geraden Straße fährt.
Diese Art der Bewegung ist recht einfach, weil nur eine Richtungsachse eine Rolle spielt.
Das Auto fährt entweder vorwärts oder rückwärts. Der Ball bewegt sich hoch und runter.
Es gibt keine verwirrende zweite Dimension, die betrachtet werden muss.
Allerdings ist das hier Physik. Auch wenn wir die Rechnungen häufig vereinfachen,
wollen wir die Realität immer noch so gut wie möglich beschreiben.
Deshalb verwenden wir im realen Leben Vektoren.
*Musik*
Nehmen wir einmal an, wir haben eine Wurfmaschine, wie man sie beim Baseballtraining nutzen würde.
Diese werden wir in dieser Episode oft brauchen, deshalb sollten wir uns mit ihrer Funktionsweise vertraut machen.

Spanish: 
Hasta ahora, hemos pasado mucho tiempo prediciendo movimiento: donde están las cosas, dónde están
y lo rápido que van a llegar
Pero falta algo, algo que tiene mucho que ver con Harry Styles.
Y hoy, vamos a abordar eso
Hemos estado hablando de lo que sucede cuando se hacen cosas como tirar bolas en el aire
O conducir un coche por una carretera recta
Ese tipo de movimiento es bastante simple, porque sólo hay un eje involucrado
El coche está acelerando hacia delante o hacia atrás. La pelota se mueve hacia arriba o hacia abajo. No hay confusión
segunda dimensión para enfrentar.
Pero esto es la física. Podemos simplificar los cálculos mucho tiempo, pero todavía queremos describir
El mundo real lo mejor que podemos
Y en la vida real, cuando se necesita más de UNA DIRECCIÓN, se recurre a los vectores
 
Digamos que tenemos una máquina de lanzar, como lo haría para la práctica de béisbol
Vamos a usarlo mucho en este episodio, así que también podemos familiarizarnos con cómo funciona

Thai: 
ถึงตอนนี้ เราได้ใช้เวลาไปมากทีเดียวในการคาดคะเนการเคลื่อนที่ เช่นว่าสิ่งต่างๆอยู่ที่ใด
ไปที่ใด และไปถึงที่นั่นได้เร็วแค่ไหน
แต่มันยังขาดอะไรบางอย่างไปค่ะ บางอย่างที่เกี่ยวข้องมากๆกับ Harry Styles (นักร้องวง One Direction -- ผู้แปล)
และเราจะมาหาคำตอบกันในวันนี้ค่ะ
เราได้พูดถึงว่าอะไรจะเกิดขึ้นเมื่อคุณโยนลูกบอลขึ้นไปในอากาศ
หรือขับรถไปตามถนนตรง
การเคลื่อนที่ในลักษณะนั้นค่อนข้างง่ายค่ะ เพราะว่ามีเพียงแกนเดียวที่มาเกี่ยวข้อง
รถเร่งอัตราเร็วขึ้นไปข้างหน้าหรือถอยหลัง ลูกบอลเคลื่อนที่ขึ้นหรือลง มันไม่ได้มี
มิติที่สองที่เข้ามายุ่งยากด้วย
แต่นี่คือวิชาฟิสิกส์ค่ะ เราอาจทำให้การคำนวณง่ายลงได้มาก แต่เราก็ยังต้องการจะอธิบาย
โลกแห่งความเป็นจริงให้ดีที่สุดเท่าที่จะได้
และในชีวิตจริง เมื่อคุณต้องการมากกว่าทิศทางเดียว คุณต้องหันไปหาเวคเตอร์ค่ะ
 
สมมตินะคะว่าเรามีเครื่องยิงลูกบอล เหมือนๆกับที่คุณใช้ตอนที่ซ้อมตีลูกเบสบอล
เราจะใช้มันค่อนข้างเยอะในตอนนี้ ดังนั้นเราน่าจะมาทำความคุ้นเคยกันว่ามันทำงานอย่างไร

Croatian: 
Do sada smo dosta vremena proveli predviđajući kretanje: gdje se nešto nalazi, gdje
ide i koliko će brzo stići na odredište.
Ali nešto nam nedostaje -- nešto što je dosta povezano sa Harryjem Stylesom.
I danas ćemo na to obratiti pozornost.
Pričali smo o tome što se događa kada radite stvari kao što su bacanje lopte u zrak
ili vožnja automobila na ravnoj cesti.
Takvo kretanje je poprilično jednostavno jer uključuje samo jednu os.
Automobil se ubrzava ili naprijed ili nazad. Lopta se kreće gore ili dolje. Nema neuredne
druge dimenzije s kojom bi se mučili.
Ali ovo je fizika. Možda pojednostavljama izračune puno puta, ali i dalje želimo opisati
stvarni svijet što bolje možemo.
A u stvarnom životu, kada trebate više od jeddnog smjera, okrenete se vektorima.
[Glazba]
Recimo da imamo stroj za bacanje loptica kakav se koristi za vježbanje baseballa.
Dosta ćemo ga koristiti u ovoj epizodi pa bi mogli pogledati kako radi.

Portuguese: 
Até aqui, nós passamos um bom tempo prevendo movimento:
Onde as coisas estão, onde estão indo e o quão rápido elas irão chegar lá.
Mas tem algo faltando. Algo que tem muito a ver com Harry Styles...
E hoje, nós vamos tratar disso.
Nós estivemos falando sobre o que acontece quando você faz coisas como atirar bolas no ar,
Ou dirigir seu carro por uma avenida.
Esse tipo de movimento é bem simples, porque há apenas um eixo envolvido,
O carro está acelerando ou para frente ou para trás, a bola está se movendo para cima ou para baixo. Não há nenhuma
Segunda dimensão problemática com que lidar.
Mas isso é física. Nós podemos tentar simplificar os cálculos durante a maior parte do tempo, mas nós ainda
queremos descrever o mundo real, o melhor que pudermos
E na vida real, quando você precisa de mais de uma direção (One Direction), você recorre aos vetores.
 
Digamos que temos uma maquina de arremesso, como a que você usa para praticar baseball
Nós iremos usá-la muito nesse episódio, então é bom nos familiarizarmos com como ela funciona:

Slovak: 
Doteraz sme strávili veľa času
prepovedaním pohybu: kde veci sú, kde
idú a ako rýchlo sa tam dostanú.
Avšak je tu ničo, čo chýba, niečo, čo má mnoho spoločného s Harry Stylesom.
A dnes to preberieme.
Rozprávali sme sa o tom, čo sa stane keď robíme veci
ako vyhodenie loptičky do vzduchu
alebo jazdu autom po rovnej ceste.
Tento typ pohybu je celkom jednoduchý,
pretože je zapojená len jedna os.
Auto zrýchľuje buď dopredu alebo dozadu. Loptička sa pohybuje hore alebo dolu. Nie je žiadna komplikovaná
druhá dimenzia, s ktorou treba zápasiť.
Ale toto je fyzika. Často môžeme zjednodušovať
výpočty ale stále chceme opísať
reálny svet najlepšie ako vieme.
A v reálnom svete, keď potrebujete viac ako
jeden smer, obrátite sa na vektory.
 
Povedzme, že máme nadhadzovací stroj, ako taký pre cvičenie bejzbalu.
V tejto epizóde ho budeme veľmi využívať, takže
mali by sme sa zoznámiť s tým, ako funguje.

Indonesian: 
Kita dapat mengisinya dengan beberapa bola baseball dan mengatur seberapa cepat ia melemparkannya,
hingga 50 m/s. Tingginya dapat di atur,
dan kita dapat memutarnya ke atas, supaya bolanya dapat dilempar dalam berbagai sudut.
Ada juga pilihan acak, dimana kecepatan, ketinggian atau sudut pelemparan ditentukan secara otomatis.
Seketika kita memiliki lebih banyak opsi daripada hanya melempar bola lurus keatas.
Sekarang bolanya dapat memiliki kualitas mendatar DAN ke atas, disaat yang bersamaan.
Sebelumnya - kita dapat menggunakan  perhitungan percepatan konstan untuk gerakan ke atas
atau mendatar -- tetapi kita belum pernah menggunakannya secara bersamaan.
Dan, kita memang tidak akan menggunakannya untuk sekarang.
Sebaliknya, kita akan membagi gerakan bola itu menjadi 2 bagian -- kita akan membahas tentang
yang terjadi secara mendatar dan ke atas, namun secara terpisah.
Dan kita lakukan itu dengan bantuan vektor.
Vektor itu mirip seperti angka biasa -- yang diketahui sebagai skalar -- karena
ia memiliki besaran, untuk memberitahu seberapa besar mereka.
Namun vektor juga memiliki karakteristik lain: arah.
Sebelumnya, kita dapat mengatakan bahwa kecepatan bola ialah 5 m/s, dan -- dengan asumsi

Portuguese: 
Você pode carregar a maquina com um monte de bolas de baseball e programa-la para atirar na velocidade que quisermos
Até 50 m/s (180 km/h). A altura do lance é ajustável,
e nós podemos rodá-lo verticalmente, para que a bola possa ser lançada a qualquer angulo
Ela também possui uma opção para lances aleatórios, onde a maquina seleciona sozinha a velocidade, altura e angulo da bola
Então, temos MUITAS mais opções do que simplesmente atirar a bola de forma retilínea pelo ar,
e agora, a bola pode tem ambas, qualidades verticais e horizontais, ao mesmo tempo.
Antes, eramos capazes de usar as equações para aceleração uniforme para descrever movimento
vertical ou horizontal, mas nunca fomos capazes de usar para ambos, ao mesmo tempo.
E nós não vamos fazer isso hoje, também.
No lugar disso, vamos separar o movimento da bola em duas partes e vamos falar sobre o que está
acontecendo horizontal e verticalmente, mas completamente separados
E vamos fazer isso com a ajuda de vetores.
Vetores são parecidos com números comuns- que são conhecidos como escalares-
porque eles tem uma magnitude, que te diz o quão grandes eles são
Mas vetores também tem outra característica: Direção
Anteriormente, digamos que a velocidade da bola era 5 metros por segundo, e assumindo

German: 
Wir können die Maschine mit Bällen "füttern" und diese anschließend mit einer beliebigen Geschwindigkeit
von bis zu 50 m/s  wieder ausspucken lassen. Die Wurfhöhe lässt sich einstellen,
und wir können die Maschine vertikal rotieren lassen, sodass der Ball in jedem beliebigen Winkel ausgeworfen werden kann.
Außerdem gibt es eine Zufallseinstellung, in der Geschwindigkeit, Höhe und Winkel des Balls von der Maschine gewählt werden.
Dadurch haben wir plötzlich viel mehr Möglichkeiten, als einen Ball einfach nur gerade nach oben zu werfen.
Er kann sich gleichzeitig vertikal und horizontal bewegen.
Bisher waren wir in der Lage, Gleichungen für konstante Beschleunigungen zu verwenden, um vertikale
oder horizontale Bewegungen zu beschreiben, haben diese aber nicht für beide gleichtzeitig verwendet.
Das werden wir auch heute nicht tun.
Stattdessen teilen wir die Bewegung des Balls in zwei Teile auf - wir werden über beide Bewegungen sprechen,
separieren die Richtungen aber voneinander.
Und das werden wir mithilfe von Vektoren tun.
Vektoren sind so etwas ähnliches wie normale Zahlen (die man auch unter dem Begriff Skalare kennt)
sie haben einen Betrag, der angibt, wie groß sie sind.
Sie haben aber auch noch eine weitere Charakteristik: sie haben eine Richtung.
Bis jetzt haben wir gesagt, dass der Ball eine geschwindigkeit von 5 m/s hat, und, in der Annahme,

Croatian: 
Možemo stroju dati gomilu loptica za baseball i namjestiti ga da ih izbacuje u kojem god smjeru želimo,
do 50 m/s. Visina bacanja je prilagodnjiva
i možemo ga rotirati vertikalno tako da se loptica može izbaciti pod bilo kojim kutem.
Također ima opciju nasumičnog bacanja gdje stroj sam izabere brzinu visinu i kut.
Iznenada imamo puno više opcija od pukog bacanja loptice ravno gore u zrak.
I sada loptica može imati i horizontalne i vertikalne komponente u isto vrijeme.
Prije smo mogli koristiti konstantne jednadžbe ubrzanja za opis vertikalnog
ili horizontalnog gibanja -- ali nismo ih koristili obje u isto vrijeme.
A to nečemo raditi ni danas.
Umjesto toga ćemo podijeliti gibanje loptice na dva dijela -- pričati ćemo o tome što
se događa horizontalno i vertikalno, ali odvojeno.
A to ćemo raditi uz pomoć vektora.
Vektori su nalik običnim brojevima -- koji se također zovu skalari -- jer
imaju veličinu.
Ali imaju još jednu karakteristiku, smjer.
Prije smo mogli reći da je brzina loptice 5 metara u sekundi i -- ako

Spanish: 
Podemos alimentar a la máquina un montón de pelotas de béisbol y hacer que los escupe a cualquier velocidad que queramos,
Hasta 50 m / s. La altura de lanzamiento es ajustable,
Y podemos rotarlo verticalmente, para que la bola pueda ser lanzada en cualquier ángulo
También tiene un ajuste aleatorio, donde la máquina recoge la velocidad, altura o ángulo de la pelota, todo por su cuenta
De repente tenemos más opciones que simplemente tirar una pelota hacia arriba en el aire
Y ahora la pelota puede tener tanto horizontal
Y cualidades verticales. Al mismo tiempo.
Antes - hemos sido capaces de utilizar la constante
ecuaciones de aceleración para describir verticales
o movimiento horizontal - pero nunca utilizamos
para ambos a la vez.
Y, no vamos a hacer eso hoy tampoco.
En su lugar, vamos a dividir el movimiento de la bola
en dos partes - hablaremos de lo que es
pasando horizontal y verticalmente, pero
completamente separado.
Y lo haremos con la ayuda de vectores.
Los vectores son números ordinarios de tipo de como
- Que también son conocidos como escalares - porque
tienen una magnitud, que le dice cómo
grandes que son.
Pero tienen otra característica, también:
dirección.
Anteriormente, podríamos haber dicho que de una bola
velocidad fue de 5 metros por segundo, y - si se asume

Slovak: 
Môžeme stroj naplniť hromadou bejzbalových loptičiek
a nechať ho vystreľovať takou rýchlosťou, ako chceme,
až do 50 m/s. Nadhadzovacia výška je nastaviteľná,
a vertikálne ho môžeme nastaviť, takže loptička
môže byť vrhnutá pod ľubovoľným uhlom.
Takisto má náhodné nastavenie, pri ktorom stroj
vyberie rýchlosť, výšku alebo uhol loptičky podľa seba.
Zrazu máme oveľa viac možností, ako len
hádzanie loptičky rovno do vzduchu.
A loptička teraz môže mať
horizontálne aj vertikálne kvality. Naraz.
Predtým sme boli schopní použiť rovnice
konštantného zrýchlenia na opis vertikálneho
alebo horizontálneho pohybu - ale nikdy
sme nepoužili obe naraz.
A tiež ich nepoužijeme ani dnes.
Namiesto toho, rozdelíme pohyb loptičky
do dvoch častí - budeme sa baviť o tom, čo
sa deje horizontálne a vertikálne, ale úplne oddelene.
A spravíme tak s pomocou vektorov.
Vektory sú akoby bežné čísla - ktoré
sú tiež známe ako skaláry - pretože
majú veľkosť, ktorá vám hovorí, aké veľké sú.
Majú však aj inú vlastnosť: smer.
Predtým sme mohli povedať, že
rýchlosť loptičky bola 5 m/s a predpokladať,

Thai: 
เราสามารถป้อนลูกเบสบอลให้เครื่องยิงนี้ และให้มันยิงออกมาที่ความเร็วเท่าใดก็ได้ที่เราต้องการ
ได้ถึง 50 เมตรต่อวินาที ความสูงของการยิงก็ปรับแต่งได้
และเรายังสามารถหมุนมันตามแนวดิ่งได้ด้วย ดังนั้นลูกบอลก็สามารถยิงออกมาที่องศาใดก็ได้
มันยังมีการตั้งค่าอย่างสุ่ม ซึ่งตัวเครื่องยิงจะเลือกเอาความเร็ว ความสูง หรือมุมในการยิงได้เองด้วยค่ะ
จู่ๆเราก็มีทางเลือกในการโยนลูกบอลมากกว่าการโยนตรงๆขึ้นไปในอากาศแล้วค่ะ
และตอนนี้ลูกบอลสามารถเคลื่อนที่ไปทั้งในแนวนอนและแนวดิ่ง ในเวลาเดียวกันได้
ก่อนหน้านี้เราสามารถใช้สมการค่าคงที่อัตราเร่งเพื่อบอกการเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง
และแนวราบได้ แต่เรายังไม่เคยใช้มันพร้อมกันเลย
และเราก็ยังไม่ใช้วิธีนี้ในวันนี้เช่นกันค่ะ
แต่เราจะแยกการเคลื่อนที่ของลูกบอลออกเป็นสองส่วน คือเราจะพูดถึงว่าอะไรเกิดขึ้น
ในแนวราบและแนวดิ่ง แต่แยกกันอธิบายทีละอย่าง
และเราจะทำเช่นนั้นโดยความช่วยเหลือของเวคเตอร์ค่ะ
เวคเตอร์คืออะไรที่คล้ายๆกับตัวเลขที่เราเรียกอีกอย่างว่าค่าสเกลาร์ เพราะว่ามันมีขนาด
ซึ่งบ่งบอกว่ามันมีค่ามากแค่ไหน
แต่เวคเตอร์ยังมีลักษณะอีกประการด้วยค่ะ นั่นคือทิศทาง
ก่อนหน้านี้ เราอาจเคยบอกคุณว่าอัตราเร็วของลูกบอลคือ 5 เมตรต่อวินาที และถือว่า

Italian: 
Possiamo alimentare la macchina con un po 'di palle da baseball
e fargliele sparare a qualsiasi velocità vogliamo,
fino a 50 m / s. L'altezza del lancio è regolabile,
e possiamo ruotarla verticalmente, in modo che la palla
possa essere lanciata da qualsiasi angolazione.
Ha anche un settaggio casuale, in cui la macchina sceglie da sola velocità, altezza o angolazione della palla.
All'improvviso abbiamo molte più possibilità rispetto al semplice
lanciare una palla in aria.
E ora la palla può avere proprietà sia orizzontali sia
 verticali. nello stesso momento.
Prima eravamo in grado di utilizzare l'equazione ad accelerazione costante per descrivere un moto
o verticale o orizzontale, ma non l'abbiamo mai usata
per entrambi contemporaneamente.
E, non abbiamo intenzione di farlo nemmeno oggi.
Invece, scomporremo il moto della palla
in due parti - parleremo di ciò
che sta accadendo orizzontalmente e verticalmente, ma
in maniera completamente separata.
E lo faremo con l'aiuto dei vettori.
I vettori assomigliano un po' a numeri "normali"
- noti anche come scalari - perché
hanno un modulo, che ti dice quanto
sono grandi.
Ma hanno anche un'altra caratteristica:
direzione.
In precedenza, avremmo potuto dire che la velocità di una palla era di 5 metri al secondo e - supponendo

Arabic: 
يمكننا إطعام الآلة الكثير من الكرات
وإرغامها على إطلاقها بأي سرعة نريدها،
حتى 50 م/ثا... يمكن تعديل ارتفاع الرمي،
ويمكننا إدارته بشكل عمودي،
حتى يتم إطلاق الكرة في أي زاوية.
كما أنها تتمتع بتصميم عشوائي، حيث تلتقط
السرعة، الارتفاع، وزاوية الكرة، وحدها.
فجأة أمامنا خيارات أكثر من
رمي الكرة بشكل مستقيم في الهواء.
والآن يمكن أن يكون للكرة خاصيات
أفقية وعمودية... في الوقت ذاته.
سابقاً، كنا قادرين على استخدام معادلات
التسارع الثابت لوصف الحركة
الأفقية أو العمودية... ولكننا لم نستخدمها
للحالتين معاً.
ولن نفعل هذا اليوم أيضاً.
بدل ذلك، سنقوم بقسم حركة الكرة
إلى جزأين... وسنتحدث عن الذي
يحدث أفقياً وعمودياً، لكن
بشكل منفصل كلياً.
وسنفعل هذا بمساعدة أسهم التوجيه.
أسهم التوجيه تقريباً كالأرقام العادية
... وتعرف أيضاً بسكالارس... لأنها
تملك حجماً، يدل على
مدى كبرها.
ولكنها تملك خاصية أخرى، أيضاً: الجهة.
سابقاً، ربما قلنا أن سرعة الكرة كانت
5 متر في الثانية، و... بافتراض

iw: 
אנחנו יכולים להכניס למכונה ערימה של כדורי בייסבול ולהגדיר לה להגיש לנו אותם באיזו מהירות שנבחר,
עד ל- 50 מטרים לשנייה. גובה ההגשה ניתן להתאמה,
ואנחנו יכולים לסובב אותה כך שההגשות יכולות להיות בכל זווית.
אפשר גם לכוון את המכונה כך שתגיש בצורה רנדומלית כך שהיא תבחר את המהירות, הגובה, או הזווית של הכדור בעצמה.
פתאום יש לנו הרבה יותר אפשרויות מאשר רק לזרוק כדור ישר באוויר.
עכשיו לכדור יש גם ערך אופקי וגם ערך אנכי באותו הזמן.
לפני כן- יכולנו להשתמש בנוסחאות התאוצה הקבועה בכדי לתאר תנועה אופקית
או אנכית- אבל לא השתמשנו בהן כדי למצוא את התנועה לשני הכיוונים באותו הזמן.
ו.. גם היום לא נעשה את זה.
במקום זאת, נחלק את תנועת הכדור לשני חלקים- נדבר על מה קורה
בכיוון האופקי והאנכי, אבל בהפרדה מלאה.
ונעשה זאת בעזרתם של וקטורים.
וקטורים הם כמו מספרים רגילים- המכונים סקלרים-
מכיוון שיש להם יחידת גודל, המספרת לנו מה גודלם.
אבל יש להם גם מאפיין נוסף: כיוון.
קודם, אולי אמרנו שמהירות הכדור היא 5 מטרים לשנייה, ולהניח

Dutch: 
We kunnen de machine een hoop honkballen geven en hem ze laten schieten met elke snelheid die we willen,
tot aan 50 m/s. De schiet hoogte is aanpasbaar,
en we kunnen de richting verticaal draaien, zodat de bal onder elke hoek gelanceerd kan worden.
Er is ook een random stand, waarmee de machine zelf de snelheid, hoogte of hoek van de bal kiest.
Ineens hebben we véél meer opties dan enkel een bal recht omhoog in de lucht te gooien.
En nu kan de bal zowel horizontale als verticale eigenschappen hebben, tegelijkertijd.
Voorheen konden we constante acceleratie vergelijkingen gebruiken om verticale of
horizontale beweging te beschrijven, maar we hebben nog nooit allebei tegelijk gebruikt.
En vandaag gaan we dat ook niet doen.
In plaats daarvan gaan we de beweging van de bal in tweeën delen -- we gaan het hebben over wat er
horizontaal en verticaal gebeurt, maar totaal apart van elkaar.
En we gaan dat doen met de hulp van vectoren.
Vectoren zijn een beetje als gewone nummers -- die ook wel scalars worden genoemd -- want
ze hebben een grootte, wat je laat weten hoe groot ze zijn.
Maar vectoren hebben nog een andere eigenschap: richting.
Eerder hadden we misschien gezegd dat de snelheid van een bal 5 meter per seconde was en -- aannemend

English: 
We can feed the machine a bunch of baseballs
and have it spit them out at any speed we want,
up to 50 m/s. The pitching height is adjustable,
and we can rotate it vertically, so the ball
can be launched at any angle.
It also has a random setting, where the machine picks the speed, height, or angle of the ball, all on its own.
Suddenly we have WAY more options than just
throwing a ball straight up in the air.
And now the ball can have both horizontal
AND vertical qualities. At the same time.
Before - we were able to use the constant
acceleration equations to describe vertical
or horizontal motion -- but we never used
it for both at once.
And, we're not going to do that today either.
Instead, we're going to split the ball's motion
into two parts -- we'll talk about what's
happening horizontally and vertically, but
completely separately.
And we'll do that with the help of vectors.
Vectors are kind-of-like ordinary numbers
-- which are also known as scalars -- because
they have a magnitude, which tells you how
big they are.
But they have another characteristic, too:
direction.
Previously, we might have said that a ball’s
velocity was 5 meters per second, and -- assuming

Dutch: 
dat we neerwaarts als de positieve richting hadden gekozen -- wisten we dat de bal naar
beneden viel, want de snelheid is positief.
In andere woorden, we namen de richting wel in acht, maar we konden dat alleen omschrijven met
een positief of negatief. Dus waren we beperkt tot twee richtingen langs één as.
Maar vectoren veranderen dat alles. Nu kunnen we het, in plaats van twee richtingen, over elke richting hebben.
Misschien helpt het om een vector te zien als een pijl op een schatkaart. Je kan een
pijl tekenen die 5 kilometer afbeeld op de kaart -- die lengte is dan de grootte van de vector.
Maar je moet hem een specifieke richting op laten wijzen om mensen te laten zien waar de schat is.
Wat eigenlijk precies is hoe fysici vectoren tekenen.
Je neemt je twee gebruikelijke assen,
mikt in de richting van de vector en tekent dan een lijn die zo lang is als de grootte van de vector.
Zeg dat je ballenkanon een bal lanceert met een hoek van 30 graden boven het horizontale vlak.
Met een startsnelheid van 5 meter per seconde.
Dat kunnen we tekenen als een vector met een grootte van 5 en een richting van 30 graden.
Laten we aannemen dat de veldspeler de bal niet ving en op de grond liet neerkomen.

iw: 
שבחרנו את הכיוון למטה להיות הכיוון החיובי- אנחנו יודעים שהכדור
נפל למטה, מכיוון שהמהירות הייתה חיובית.
במילים אחרות, לקחנו בחשבון את הכיוון, אבל יכולנו לתאר אותו
רק כחיובי או שלילי. ולכן היינו מוגבלים לשני כיוונים על ציר אחד.
אבל וקטורים משנים את כל זה. עכשיו- במקום שני כיוונים, אנחנו יכולים לדבר על כל כיוון.
זה יכול לעזור לחשוב על וקטור כמו חץ במפה לאוצר. אתם יכולים לצייר
חץ שמייצג 5 קילומטר על המפה- זה יהיה הגודל של הוקטור.
אבל אתם צריכים להצביע על נקודה ספציפית כדי להגיד לאנשים איפה הם ימצאו את האוצר.
וזאת בגדול הדרך בה פיזיקאים משרטטים וקטורים. אתם לוקחים את שני הצירים הרגילים,
מכוונים לכיוון של הוקטור, ומציירים חץ באורך של הגודל שלו.
לדוגמא, נניח ומכונת ההגשה שלכם מגישה כדור בזווית של 30 מעלות מהציר האופקי,
עם מהירות התחלתית של 5 מטרים לשנייה.
אנחנו פשוט יכולים לצייר זאת כוקטור בגודל של 5 וכיוון של 30 מעלות.
ונניח והתופס לא תפס את הכדור כראוי והפיל אותו.

Arabic: 
أننا اخترنا إلى الأسفل ليكون الاتجاه
الإيجابي... نعرف أن الكرة كانت
تسقط، بما أن سرعتها كانت إيجابية.
بتعبير آخر، كنا نأخذ الوجهة بعين
الاعتبار، ولكن يمكننا فقط وصف
الاتجاه باستخدام إيجابي أو سلبي.
فنحن محصوران باتجاهين على طول محور واحد.
ولكن أسهم التوجيه تغير هذا كله... الآن، بدل
الاتجاهين، يمكننا التحدث عن أي اتجاه.
قد يساعدنا أن نفكر بالسهم كسهم
على خريطة كنز... يمكننا رسم
السهم الذي يمثل 5 كيلومتر على الخريطة...
وهذا الطول هو حجم السهم.
ولكن يجب أن نقوم بتوجيهه في الاتجاه الصحيح
لندل الناس على مكان وجود الكنز.
وهذا في الحقيقة كثير، كيف يرسم الفيزيائيون
أسهم التوجيه... نأخذ محورين عاديين،
ونضعهما باتجاه سهم التوجيه، ومن ثم نرسم
سهم، على مدى حجمه.
لنقل أن آلة الرمي أطلقت الكرة
بزاوية 30 درجة من الأفق،
بسرعة أولية تبلغ 5 أمتار في الثانية.
يمكننا رسم هذا كسهم توجيه بحجم
5 واتجاه 30 درجة.
ولنقل أن الملتقط لم يلتقط الكرة بشكل
لائق وأسقطها.

Slovak: 
že sme vybrali smer dolu ako kladný smer -
vedeli sme, že loptička
padala dolu, keďže rýchlosť bola kladná.
Inými slovami, vzali sme do úvahy smer, ale mohli sme ho opísať len
pomocou kladný a záporný. Takže sme boli limitovaní na dva smery pozdĺž jednej osi.
Vektory to ale celé menia. Teraz, namiesto len
dvoch smerov môžeme rozprávať o ľubovoľnom smere.
Mohlo by pomôcť uvažovať o vektore ako o šípke na mape pokladov. Mohli by ste nakresliť
šípku, ktorá predstavuje 5 km na mape -
tá dĺžka bude veľkosť vektora.
Ale museli by ste ju nasmerovať určitým smerom,
aby ste ľuďom povedal, kde hľadať poklad.
Čo je v skutočnosti viacmenej to, ako fyzici
zakresľujú vektory. Vezmete svoje dve bežné osi,
namierite v smere vektora a potom
zakreslíte šípku spolu s jeho veľkosťou.
Ako, povedzme, že váš nadhadzovací stroj
vrhá loptičku pod 30 stupňovým uhlom od horizontály,
s počiatočnou rýchlosťou 5 m/s.
Toto môžeme zakresliť ako vektor
s veľkosťou 5 a smerom 30 stupňov.
Povedzme, že váš chytač loptičku
nechytil poriadne a spadla mu.

Portuguese: 
"Para baixo" como a direção positiva, nós sabemos que a bola está caindo,
desde que sua velocidade seja positiva.
Em outras palavras, nós estivemos levando a direção em conta, mas nós só podemos descrever
esta direção, usando positivo ou negativo. Então estivemos limitados à duas direções, ao longo de um eixo
Mas vetores mudam tudo! Agora, ao invés de apenas duas direções, nós podemos falar em QUALQUER direção.
Pode ajudar pensar em um vetor como uma seta em um mapa. Você poderia desenhar uma
seta que representa 5 quilômetros no mapa, e esse comprimento seria a magnitude do vetor,
Mas você precisa colocá-la em uma direção especifica para dizer às pessoas aonde encontrar o tesouro.
O que é basicamente como físicos traçam vetores. Você pega seus dois eixos,
Aponta o vetor na direção certa, e então desenha a seta, tão grande quanto sua magnitude.
Digamos que sua maquina de arremessos lance uma bola a um ângulo de 30º da horizontal,
com velocidade inicial de 5 metros por segundo (18Km/h)
Nós podemos simplesmente desenhar um vetor de magnitude 5 e direção de 30º.
E, digamos que seu apanhador não pegou a bola corretamente, e a deixou cair,

Thai: 
เราเลือกทิศทางลงเป็นทิศทางบวก เราก็รู้ว่าลูกบอลกำลังตกลง
เพราะค่าอัตราเร็วเป็นค่าบวก
พูดอีกอย่างก็คือ เราได้นำทิศทางเข้ามาในการคำนวณแล้ว แต่เราสามารถอธิบายทิศทางได้เพียง
แค่ค่าบวกหรือลบ ดังนั้นเราจึงถูกจำกัดอยู่เพราะในสองทิศทางตามแกนเดียว
แต่เวคเตอร์เปลี่ยนทุกอย่างค่ะ ตอนนี้แทนที่จะมีแค่สองทิศทาง เราสามารถพูดถึงทิศทางใดก็ได้
มันอาจช่วยคุณได้ถ้าคิดถึงเวคเตอร์เหมือนกับลูกศรบนแผนที่สมบัติ คุณสามารถวาดเส้นลูกศร
ที่แทนระยะทาง 5 กิโลเมตรบนแผนที่ ระยะทางที่ว่านั้นก็คือขนาดของเวคเตอร์
แต่คุณต้องชี้ไปในทิศทางหนึ่งเพื่อจะบอกคนอื่นว่าจะหาสมบัติได้ที่ไหนด้วย
ซึ่งแท้จริงแล้วก็เหมือนกับที่นักฟิสิกส์วาดเวคเตอร์ คุณเอาแกนปกติทั้งสองแกนมา
เล็งไปที่ทิศทางของเวคเตอร์ และก็ลากเส้นลูกศรเท่ากับขนาดของเวคเตอร์นั้น
เช่นสมมติว่าเครื่องยิงลูกบอลของคุณยิงลูกบอลด้วยมุม 30 องศาจากแนวราบ
ด้วยอัตราเร็วเริ่มต้น 5 เมตรต่อวินาที
เราสามารถวาดเป็นเวคเตอร์ที่มีขนาดเท่ากับ 5 และมีทิศทางเท่ากับ 30 องศา
และสมมติว่าคนรับลูกไม่สามารถรับลูกนี้ได้และทำให้ลูกตกพื้น

Indonesian: 
arah KEBAWAH sebagai arah positif -- kita tahu bahwa bola itu sedang
jatuh, karena kecepatannya adalah angka positif.
dengan kata lain, kita memasukan ARAH dalam perhitungan, tapi kita hanya dapat menggambarkannya
dengan simbol positif atau negatif. Jadi kita masih dibatasi oleh 2 arah pada satu sumbu.
Akan tetapi vektor merubah segalanya. Sekarang - kita dapat berbicara dalam segala arah daripada hanya 2.
Mungkin vektor dapat dianalogikan seperti panah pada peta harta karun untuk pemahaman. Kamu bisa menarik
garis panah yang mewakili 5 kilometer di peta -- yang akan menjadi kualitas BESARAN pada vektor.
Tapi kamu tetap harus menunjuk ke arah tertentu untuk memberitahukan dimana harta karun itu berada.
Yang dimana itulah bagaimana para fisikawan menggambarkan vektor. Cukup ambil 2 sumbu,
Arahkan sesuai arah vektornya, dan tarik garis dengan panah sepanjang besarnya.
Misalkan, mesin pitching kamu melontarkan bola dengan sudut 30 derajat terhadap bidang datar,
dengan kecepatan awal sebesar 5 meter per detik.
Kita dapat melukiskannya sebagai vektor sebesar 5 dan arah bersudut 30 derajat.
Dan kita anggap sang penangkap menjatuhkan bolanya.

Croatian: 
smo odabrali dolje da bude pozitivan smjer -- mogli smo znati da loptica
pada dolje budući da je njena brzina pozitivna.
Drugim riječima, uzimali smo smjer u obzir, ali taj smo smjer mogli opisati
samo korišteći pozitivnost ili negativnost. Dakle bili smo ograničeni na dva smjera duž jedne osi.
Ali vektori sve to mijenjaju. Sada umjesto samo dva smjera, možemo pričati o bilo kojem smjeru.
Možda vam može pomoći zamišljanje vektora kao strijelice na karti s blagom. Možete nacrtati
strijelicu koja predstavlja 5 kilometara na karti -- ta duljina bi bila veličina vektora.
Ali morate moći pokazati pojedini smjer da pokažete ljudima gdje mogu naći blago.
To je više manje način na koji fizičari crtaju vektore. Uzmete dvije uobičajene osi,
ciljate u smjeru vektora i onda nacrtate strijelicu duljine veličine vektora.
Primjerice, recimo da vaš stroj za bacanje loptica baca loptice pod kutem od 30 stupnjeva od horizontale
i sa početnom brzinom od 5 metara u sekundi.
Možemo to jednostavno nacrtati kao vektor veličine 5 i smjera 30 stupnjeva.
I recimo da vaš hvatač nije uhvatio lopticu kako treba i da je pala na tlo.

Italian: 
che avessimo scelto verso il basso come direzione positiva
 - avremmo saputo che la palla
stava cadendo, poiché la sua VELOCITA' era positiva.
In altre parole, ci stavamo prendendo 
in considerazione la DIREZIONE, ma potevamo descriverla
soltanto utilizzando "positivo" e "negativo".
Così eravamo limitati a due direzioni lungo un solo asse.
Ma vettori cambiano tutto. Ora - invece
di due direzioni soltanto, possiamo parlare di qualsiasi direzione.
Potrebbe essere utile pensare a un vettore come ad una
freccia su una mappa del tesoro. Si potrebbe disegnare un
freccia che rappresenta 5 chilometri sulla mappa - questa lunghezza sarebbe il MODULO del vettore.
Ma è necessario puntarlo in una direzione particolare
per dire alla gente dove trovare il tesoro.
Che in realtà è più o meno, come i fisici rappresentano i vettori. Prendi i tuoi soliti assi,
punta nella direzione del vettore, e poi
disegna una freccia lunga quanto il suo modulo.
Ad esempio, immagina che il tuo sparapalline lanci una
palla ad un angolo di 30 gradi rispetto al piano orizzontale,
con una velocità iniziale di 5 metri al secondo.
Possiamo tranquillamente disegnare questo come un vettore di modulo 5 e una direzione di 30 gradi.
E immagina che il tuo ricevitore non abbia preso bene
la palla e l'abbia lasciata cadere.

German: 
dass "nach unten" die positive Richtung ist, wussten wir, dass der Ball
nach unten fällt, da die Geschwindigkeit positiv war.
Wir haben die Richtung also betrachtet, konnten aber nur beschreiben
ob sie positiv oder negativ ist. Also hatten wir nur zwei Möglickeiten entlang einer Achse für unsere Aussage.
Vektoren ändern das. Jetzt können wir - statt über zwei Richtungen - plötzlich über ale Richtungen sprechen.
Vielleicht hilft es, sich einen Vektor wie einen Pfeil auf einer Schatzkarte vorzustellen. Man kann einen Pfeil zeichnen, der
5 Kilometern auf der Karte entspricht, dies Länge wäre der Betrag des Vektors.
Man muss aber in eine bestimmte Richtung weisen, um zu zeigen, wo der Schatz ist.
Das entspricht ziemlich genau der Art, wie Physiker Vektoren graphisch darstellen. Man nimmt die zwei üblichen Achsen,
zielt in die Richtung des Vektors und zeichnet dann einen Pfeil, dessen Länge dem Betrag des Vektors entspricht.
Zum Beispiel, wenn deine Wurfmaschine also zum Beispiel einen Ball mit einer Geschwindigkeit von 5 m/s
in einem Winkel von 30° horizontal auswirft.
Das können wir als einen Vektor mit dem Betrag 5 und der Richtung 30° zeichnen.
Und wir könnten auch annehmen, dass die Maschine einen Fehler gemacht hat und den Ball fallen gelassen hat.

Spanish: 
nos habíamos elegido hacia abajo que hacia lo positivo
dirección - que sabría que el balón estaba
cayendo, ya que su velocidad era positivo.
En otras palabras, estábamos tomando DIRECCIÓN
en cuenta, pero que sólo se podía describir ese
dirección utilizando un positivo o un negativo.
Así que nos limitamos a dos direcciones a lo largo de un eje.
Pero vectores cambiar todo eso. Ahora - en vez
de sólo dos direcciones, podemos hablar de cualquier dirección.
Podría ayudar a pensar en un vector como una
la flecha en el mapa de un tesoro. Se podría trazar una
flecha que representa 5 kilómetros en la
Mapa - que la longitud sería la magnitud del vector.
Pero hay que señalar que en una dirección particular
decirle a la gente dónde encontrar el tesoro.
¿Qué es en realidad más o menos, cómo los físicos
vectores gráfico. Lleva a sus dos ejes habituales,
apuntar en la dirección del vector, y luego
dibujar una flecha, siempre y cuando su magnitud.
Al igual que, supongamos que su máquina de lanzar una lanza
pelota en un ángulo de 30 grados respecto a la horizontal,
con una velocidad inicial de 5 metros por segundo.
Sólo podemos sacar que como un vector con una magnitud
de 5 y una dirección de 30 grados.
Y digamos que su receptor no atrapó
la bola correctamente y lo dejó caer.

English: 
we’d picked DOWNWARD to be the positive
direction -- we’d know that the ball was
falling down, since its VELOCITY was positive.
In other words, we were taking DIRECTION
into account, but we could only describe that
direction using a positive or a negative.
So we were limited to two directions along one axis.
But vectors change all that. Now - instead
of just two directions, we can talk about ANY direction.
It might help to think of a vector like an
arrow on a treasure map. You could draw an
arrow that represents 5 kilometers on the
map -- that length would be the vector’s MAGNITUDE.
But you need to point it in a particular direction
to tell people where to find the treasure.
Which is actually pretty much, how physicists
GRAPH vectors. You take your two usual axes,
aim in the vector’s direction, and then
draw an arrow, as long as its magnitude.
Like, say your pitching machine launches a
ball at a 30 degree angle from the horizontal,
with a starting velocity of 5 meters per second.
We can just draw that as a vector with a magnitude
of 5 and a direction of 30 degrees.
And let’s say your catcher didn’t catch
the ball properly and dropped it.

Dutch: 
Dan, vlak voordat het de grond raakt, zou het een snelheid kunnen hebben van 3 m/s
en een richting van 270 graden, wat we op deze manier kunnen tekenen.
Daarom zijn vectoren zo handig, je kan elke richting omschrijven die je maar wilt.
Maar er is een probleem. Eentje die je misschien al is opgevallen.
Je kan ze niet zomaar optellen of vermenigvuldigen als gewone nummers, want het zijn geen gewone nummers.
Om dat te kunnen doen moeten we vectoren anders omschrijven.
Als je een vector tekent lijkt het veel op de hypotenuse van een rechthoekige driehoek.
De grootte van de vector wordt de lengte van de hypotenuse en je kan de hoek gebruiken om de rest
van de driehoek te tekenen.
Rechthoekige driehoeken zijn daarom cool. Je hoeft maar een paar dingen over ze te weten,
zoals de lengte van een kant en de graden van een hoek om de rest ervan te kunnen tekenen.
Het is allemaal gewoon goniometrie, zijden en hoeken verbinden met sinussen en cosinussen. [SOS CAS TOA]
Daarom kan je een vector ook omschrijven door de lengte van die twee andere zijdes te geven.
Die zijdes zijn zo handig om een vector te omschrijven dat fysici ze de componenten van de vector noemen.
Dus laten we terug gaan naar ons ballenkanon voorbeeld.

iw: 
אז בדיוק לפני שהוא פגע בקרקע, ייתכן והמהירות שלו הייתה 3 מטרים לשנייה
וכיוון של 270 מעלות, שאנחנו יכולים לצייר כך.
לכן וקטורים הם כל כך שימושיים: אתם יכולים לתאר איתם כל כיוון שתרצו.
אבל יש בעיה שיכול להיות ששמתם לב אליה: אתם לא יכולים פשוט להוסיף או להכפיל
את הוקטורים האלו באותה הדרך שהייתם עושים זאת עם מספרים רגילים, מכיוון שהם לא מספרים רגילים.
בכדי לעשות זאת, נצטרך לתאר וקטורים אחרת.
כשאתם מציירים וקטור, הוא כמו היתר במשולש ישר זווית.
הגודל של הוקטור אומר לכם מה האורך של היתר, ויחד עם הזווית
תוכלו לצייר את שאר המשולש.
משולשים ישרי זווית ידידותיים מכיוון שצריך לדעת רק כמה דברים אליהם
כמו האורך של אחת הצלעות ואת אחת הזוויות (לא הישרה), בכדי לצייר את כולו.
זה בסך הכל טריגונומטריה, קישור בין צלעות וזוויות בעזרת סינוסים וקוסינוסים.
ולכן אפשר לתאר וקטור גם ע"י כתיבת האורך של שתי הצלעות האחרות.
למעשה, הצלעות הללו מתארות וקטורים כל כך טוב כך שפיזיקאים מכנים אותן המרכיבים.
אז בואו נחזור לדוגמא של מכונת ההגשה לדקה. אמרנו שהוקטור

Slovak: 
Potom, preste pred dopadom na zem
mohla mať jej rýchlosť veľkosť 3 m/s
a smer 270 supňov, čo môžeme zakresliť takto.
To je prečo sú vektory také užitočné: môžete opísať ľubovoľný smer, ktorý chcete.
Ale je tu problém, čo si už niekto mohol všimnúť:
nemôžete jednoducho sčítať alebo vynásobiť
tieto vektory rovnakým spôsobom, ako by ste to spravili s obyčajnými číslami, pretože nie sú obyčajnými číslami.
Aby sme tak mohli spraviť, musíme opísať vektory inak.
Keď kreslíte vektor, je to dosť podobné
prepone pravouhlého trojuholníka.
Veľkosť vektora vám povie dĺžku tej prepony
a jeho uhol môžete použiť
na dokreslenie zvyšku trojuholníka.
Pravouhlé trojuholníky sú super:
stačí vám o ňom vedieť len zopár vecí
ako dĺžku strany a uhly na dokreslenie jeho zvyšku.
Celé je to jednoducho trigonometria, prepájajúca strany a uhly cez sínusy a kosínusy.
Čo je tiež dôvod, prečo môžete vektor opísať jednoducho použitím dĺžok tých dvoch ostatných strán (prepôn).
V skutočnosti, sú tie strany také dobré v opise vektora,
že ich fyzici volajú jeho zložky (v slovenčine tiež súradnice).
Takže vráťme sa na minútu nazad k nášmu nadhadzovaciemu stroju. Povedali sme že vektor

German: 
Kurz bevor er auf dem Boden auftrifft, hat seine Geschwindigkeit vielleicht einen Betrag von 3 m/s und einen
Winkel von 270°, was wir so zeichnen können:
Das ist auch der grund, warum Vektoren so hilfreich sind: Wir können mit ihnen jede beliebeige Richtung darstellen.
Allerdings gibt es ein Problem, das ihr vielleicht auch schon bemerkt habt: Man kann Vektoren nicht einfach
addieren oder multiplizieren wie normale Zahlen, weil sie ganz einfach keine normalen Zahlen sind.
Dafür müssen wir Vektoren anders darstellen.
Wenn man einen Vektor zeichnet ähnelt er der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks:
Der Betrag des Vektors gibt die Länge der Hypotenuse an, und man kann den Winkel nutzen,
um den Rest des Dreiecks zu zeichnen.
Rechtwinklige Dreiecke sind ziemlich praktisch: Man muss nur sehr wenig über eins davon wissen,
wie die Länge einer Seite und die Größe eines Winkels, um den Rest ergänzen zu können.
Das ist alles nur Trigonometrie, Seiten und Winkel können mithilfe des Sinus und des Cosinus verbunden werden.
Deshalb kann auch ein Vektor durch die Angabe zweier anderer Seiten beschrieben werden.
Diese Seiten sind aussagekräftig für einen Vektor, dass Physiker sie die Komponenten dieses Vektors nennen.
Greifen wir zu unser Wurfmaschinenbeispiel doch wieder auf: Wir haben festgelegt, dass der Vektor

Thai: 
ดังนั้นก่อนที่ลูกบอลตกพื้น อัตราเร็วของมันอาจมีขนาดเป็น 3 เมตรต่อวินาที
และมีทิศทาง 270 องศา ซึ่งเราสามารถวาดออกมาได้แบบนี้
นี่ละค่ะว่าทำไมเวคเตอร์ถึงมีประโยชน์ เพราะคุณสามารถบอกทิศทางใดก็ได้ที่คุณต้องการ
แต่มันยังมีปัญหาอย่างนึงค่ะ ซึ่งคุณอาจสังเกตได้ นั่นคือคุณไม่สามารถจะบวกหรือคูณ
เวคเตอร์เหล่านี้ในแบบเดียวกับที่คุณทำกับตัวเลขธรรมดาได้ เพราะว่ามันไม่ใช่ตัวเลขธรรมดาๆยังไงล่ะคะ
การจะทำอย่างนั้นได้ เราต้องอธิบายถึงเวคเตอร์ในแบบที่ต่างออกไป
เมื่อคุณลากเส้นเวคเตอร์ มันก็จะเหมือนกับด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉาก
ขนาดของเวคเตอร์เป็นตัวบอกความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากนั้น และคุณสามารถใช้มุม
ของเวคเตอร์นั้นในการสร้างรูปสามเหลี่ยมมุมฉากด้วย
สามเหลี่ยมมุมฉากมันเจ๋งตรงนี้ล่ะค่ะ คุณแต่ต้องรู้เพียงสองสามอย่างเกี่ยวกับมัน
เช่นความยาวด้านและองศาของมุม เพื่อที่จะวาดด้านที่เหลือได้
ทั้งหมดก็เป็นแค่เรื่องตรีโกณมิติ เชื่อมโยงด้านและมุมต่างๆด้วยค่าไซน์และโคไซน์
ซึ่งนั่นคือเหตุผลว่าทำไมคุณสามารถอธิบายเวคเตอร์ได้เพียงแค่วาดความยาวด้านที่เหลืออีกสองด้าน
ที่จริงแล้ว ด้านของสามเหลี่ยมนี้ใช้อธิบายเวคเตอร์ได้ดีมาก จนนักฟิสิกส์เรียกมันว่าด้านประกอบของเวคเตอร์
งั้นเรากลับมาที่ตัวอย่างเครื่องยิงลูกบอลของเราสักนาทีนะคะ เราได้บอกแล้วว่าเวคเตอร์

Portuguese: 
então, logo antes de atingir o chão, sua velocidade pode ter tido uma magnitude de 3 m/s e
direção de 270º, que podemos desenhar assim:
E é por isso que vetores são tão úteis, você pode descrever qualquer direção que quiser.
Mas tem um problema que você pode já ter notado, nós não podemos simplesmente somar ou multiplicar
estes vetores da mesma forma que fazemos com números comuns, porque eles não são números comuns.
Para fazer isso, nós temos que descrever os vetores de forma diferente.
Quando você desenha um vetor, é muito parecido com a hipotenusa de um triangulo retângulo.
A magnitude do vetor lhe diz o tamanho desta hipotenusa, e você pode utilizar seu ângulo
para desenhar o resto do triangulo.
Triângulos retângulos são legais por isso, você só precisa saber algumas coisas sobre ele,
como o tamanho de um lado e a medida de um ângulo, para desenhar o resto dele.
É tudo trigonometria, conectando lados e ângulos por meio de Senos e Cossenos,
E é por isso que você também pode descrever um vetor, simplesmente escrevendo a medida destes outros dois lados.
Na verdade, esses lados são tão bons em descrever um vetor, que físicos os chamam de seus componentes.
Então, vamos voltar ao nosso exemplo, com a maquina de arremessos. Nós dizemos que o Vetor para a

Indonesian: 
Lalu sebelum menyentuh tanah, kecepatannya mungkin telah menjadi 3 m/s dan
arah 270 derajat, yang kita dapat gambar seperti ini.
Inilah kenapa vektor sangat berguna: Kamu dapat menggambar arah manapun sesuai keinginan.
Tetapi ada masalah, mungkin kamu telah menyadarinya: kita tak bisa langsung menjumlah atau mengalikan
vektor ini seperti yang kita lakukan terhadap angka biasa, karena vektor BUKAN termasuk itu.
Untuk itu, kita harus menggunakan cara lain.
Ketika kamu menggambar sebuah vektor, itu seperti garis miring dari segitiga siku-siku.
Besarnya vektor itu sebagai panjang dari sisi miring, dan kamu dapat menggunakan SUDUTNYA
untuk menggambar sisa dari segitiga itu.
Segitiga siku-siku itu sangat keren: kamu hanya perlu tahu beberapa hal,
seperti panjang dari sisinya dan besar sudutnya, untuk melengkapi sisanya.
Dan semuanya itu hanya trigonometri, menghubungkan sisi dan sudut dengan sinus dan kosinus.
Itulah sebabnya kita dapat menggambar vektor hanya dengan menulis panjang dari dua sisi lainnya.
Bahkan, karena sangatlah mudah para fisikawan menyebutnya sebagai komponen utama vektor.
Jadi mari kita kembali sebentar kepada contoh mesin pitching kita. kita sebut bahwa vektor

Arabic: 
إذاً قبل أن تصطدم بالأرض، ربما بلفت
سرعتها 3 م/ثا
وباتجاه 270 درجة، ويمكننا رسمه هكذا.
لهذا أسهم التوجيه مفيدة: يمكنك
وصف اي اتجاه تريده.
ولكن هناك مشكلة، مشكلة ربما
قد لاحظتها بالفعل: لا يمكنك إضافة ومضاعفة
أسهم التوجيه هذه كما تفعل مع الأرقام
العادية، لأنها ليست ارقاماً عادية.
لفعل هذا، يجب أن نصف أسهم التوجيه
بشكل مختلف.
عندما ترسمون سهم توجيه، إنه يشبه كثيراً
وتر المثلث لمثلث قائم الزاوية.
حجم سهم التوجيه يدلنا على طول
وتر المثلث، ويمكننا استخدام زاويته
لرسم بقية المثلث.
المثلثات قائمة الزاوية رائعة هكذا:
عليك فقط أن تعرف شيئين عن أحدها،
كطول جانب ودرجة زاوية،
لرسم بقية المثلث.
هذا هو علم المثلثات، يصل الجوانب
والزوايا عبر الجيب وجيب التمام.
ولهذا يمكننا وصف سهم توجيه
فقط عن طريق طول هذه الجوانب.
في الحقيقة، هذه الجوانب تجيد وصف سهم
التوجيه ما جعل الفيزيائيين يسمونها عناصرها.
لنعد إلى آلة الرمي
مثال، قلنا أن سهم التوجيه

Croatian: 
Onda je prije nego što je pala na tlo možda imala brzinu veličine 3 m/s i
smjer od 270 stupnjeva, što možemo nacrtati ovako.
Zato su vektori toliko korisni, možete opisati koji god smjer želite.
Ali postoji problem, problem koji ste možda već i primjetili, ne možete samo tako zbrajati i množiti
te vektore na isti način na koji biste to radili s običnim brojevima jer jednostavno nisu obični brojevi.
Da bismo da radili, moramo drugačije opisati vektore.
Kada nacrtate vektor, on je dosta sličan hipotenuzi pravokutnog trokuta.
Veličina vektora vam govori duljinu te hipotenuze i možete koristiti kut vektora
kako biste nacrtali ostatak trokuta.
Pravokutni trokuti su zbog toga cool, trebate samo znati nekliko stvari o jednom,
na primjer duljinu stranice i kut, kako biste nacrtali ostatak.
To je sve samo trigonometrija, ona povezuje stranice i kuteve preko sinusa i kosinusa.
Zato isto tako možete opisati vektor samo pišući duljine te druge dvije stranice.
Zapravo, te stranice tako dobro opisuju vektor da ih fizičari nazivaju njegovim komponentama.
Vratimo se sada našem stroju za bacanje na trenutak. Rekli smo da je vektor

Italian: 
Allora, proprio prima che tocchi terra, la sua velocità
potrebbe aver avuto un modulo di 3 m / s ed una
direzione di 270 gradi, che possiamo disegnare così.
Ecco perché i vettori sono così utili: è possibile
descrivere qualsiasi direzione tu voglia.
Ma c'è un problema, che potresti avere già notato: Non puoi semplicemente sommare o moltiplicare
questi vettori come faresti coi numeri normali, perché NON SONO numeri normali.
Per fare questo, dobbiamo descrivere i vettori in modo diverso.
Quando disegni un vettore, è un po' comel'ipotenusa di un triangolo rettangolo.
il modulo del vettore ti dice la lunghezza di quell'ipotenusa, e puoi usare il suo angolo
per disegnare il resto del triangolo.
triangoli ad angolo retto sono forti per questo: ti basta soltanto sapere un paio di cose,
come la lunghezza di un lato e i gradi
di un angolo, per disegnare il resto del triangolo.
E' tutto semplicemente trigonometria, collegare lati e angoli con seni e coseni.
è per questo che puoi anche descrivere un vettore
semplicemente scrivendo le lunghezze di questi  altri due lati.
Infatti, questi lati sono così comodi per descrivere
un vettore, che i fisici li chiamano componenti del vettore.
Quindi torniamo un attimo al nostro esempio della sparapalline. Abbiamo detto che il vettore

English: 
Then just before it hits the ground, its velocity
might’ve had a magnitude of 3 m/s and a
direction of 270 degrees, which we can draw
like this.
That’s why vectors are so useful: You can
describe any direction you want.
But there’s a problem, one you might have
already noticed: You can’t just add or multiply
these vectors the same way you would ordinary
numbers, because they AREN'T ordinary numbers.
To do that, we have to describe vectors differently.
When you draw a vector, it’s a lot like
the HYPOTENUSE of a right angle triangle.
The vector’s magnitude tells you the length
of that hypotenuse, and you can use its ANGLE
to draw the rest of the triangle.
Right angle triangles are cool like that: you only
need to know a couple of things about one,
like the length of a side and the degrees
in an angle, to draw the rest of it.
It’s all just trigonometry, connecting sides
and angles through sines and cosines.
Which is why you can also describe a vector
just by writing the lengths of those two other sides.
In fact, those sides are so good at describing
a vector that physicists call them its components.
So let’s go back to our pitching machine
example for a minute. We said that the VECTOR

Spanish: 
Luego, justo antes de que golpee el suelo, su velocidad
podría haber tenido una magnitud de 3 m / s y una
dirección de 270 grados, lo que podemos sacar
Me gusta esto.
Es por eso que los vectores son tan útiles: Puede
describir cualquier dirección que desee.
Pero hay un problema, uno que pueda tener
ya habrá notado: No se puede agregar o multiplicar
estos vectores de la misma manera que lo haría ordinaria
números, porque no son números ordinarios.
Para hacer eso, tenemos que describir vectores de manera diferente.
Cuando se dibuja un vector, que es muy parecido
la hipotenusa de un triángulo de ángulo recto.
La magnitud del vector le indica la longitud
de que la hipotenusa, y puede usar su ángulo
para dibujar el resto del triángulo.
triángulos de ángulo recto son frescos así: solo
necesita saber un par de cosas acerca de uno,
como la longitud de un lado y los grados
en un ángulo, para dibujar el resto de ella.
Todo esto es sólo trigonometría, partes de conexión
y ángulos a través de senos y cosenos.
Razón por la cual también se puede describir un vector
sólo escribir las longitudes de los otros dos lados.
De hecho, esos lados son tan buenos para describir
un vector que los físicos llaman sus componentes.
Así que vamos a volver a nuestra máquina de lanzamiento
ejemplo de un minuto. Hemos dicho que el vector

Slovak: 
pre počiatočnú rýchlosť loptičky mal veľkosť 5
a smer 30 stupňov nad horizontálou.
Môžeme to zakresliť takto. To je všetko,
čo potrebujeme na výpočet trigonometrie.
Dĺžka horizontálnej strany, alebo zložky,
musí byť 5 krát cos(30°), čo je 4,33.
Rovnaká matematika funguje pre vertikálnu stranu,
len so sínusom namiesto kosínusu - takže
vieme, že dĺžka vertikálnej strany je jednoducho
5 krát sin(30°), čo vychádza 2,5.
Takže náš vektor má horizontálnu zložku 4,33
a vertikálnu zložku 2,5.
V zápise použitím jednotkových vektorov
to je 4,33i + 2,5j.
Šípka nad v vám hovorí, že je to vektor a malý klobúk nad
i a j vám hovorí, že sú to jednotkové vektory
a označujú smer per každý vektor.
i jednoducho znamená, že je to smer toho,
čo normálne voláme os x a j je os y.
Občas uvidíte ďalšie, k, ktoré reprezentuje os z.

Croatian: 
loptičine početne brzine imao veličinu 5 i smjer od 30 stupnjeva iznad horizontale.
To možemo nacrtati ovako. Samo to trebamo za trig.
Duljina horizontalne stranice, odnosno komponente, mora biti 5cos30, što je 4.33.
Ista matematika vrijedi za vertikalnu stranicu, samo sa sinusom umjesto kosinusa, pa
znamo da je duljina vertikalne stranice samo 5sin30, što ispada 2.5.
Dakle naš vektor ima horizontalnu komponentu od 4.33 i vertikalnu komponentu od 2.5.
U onome što se zove notacija pomoću jediničnih vektora, opisali bi ovaj vektor kao v = 4.33i + 2.5j.
Strijelica iznad v vam govori da je to vektor, a obrnute kvačice iznad
i i j vm govore da su to jedinični vektori i oni označavaju smjer svakog vektora.
i označava smjer onoga što bi obično zvali x os, a j je y os.
Nekad ćete vidjeti još jedan jedinični vektor, k, koji predstavlja z os.

iw: 
למהירות ההתחלתית הוא בגודל של 5 ובכיוון של 30 מעלות מעל הציר האופקי.
אנחנו יכולים לצייר זאת כך.
זה כל מה שאנחנו צריכים כדי לעשות את הטריגונומטריה.
האורך של הצד האופקי, או המרכיב, צריך
להיות 5cos30, שזה 4.33.
אותה המתמטיקה עובדת גם על הצד האנכי, רק עם סינוס במקום קוסינוס-
אז אנחנו יודעים שהאורך של הצד האנכי יהיה 5sin30, וזה יהיה 2.5.
אז לוקטור לנו יהיה רכיב אופקי של 4.33 ורכיב אנכי של 2.5.
במה שידוע כסימון של וקטור היחידה, אנחנו נתאר את הוקטור הזה כ- v = 4.33i + 2.5j.
החץ מעל ה- v אומר לנו שמדובר בוקטור, והכובע הקטן של
ה- i וה- j, אומרים לנו שהם וקטורי היחידה, והם יוצרים את הכיוון של כל וקטור.
i מתאר את מה שלרוב נתאר כציר ה- x, ו- j את ציר ה- y.
לפעמים תראו עוד אחד, k, המתאר את ציר ה- z.

Arabic: 
لسرعة الكرة الأولية يملك حجم 5
واتجاه 30 درجة فوق الأفق.
يمكننا رسم هذا هكذا.
هذا كل ما علينا فعله في علم المثلثلات.
طول الجزء الأفقي، أو العنصر،
يجب أن يكون  5cos30، وهو 4.33.
والأمر ذاته ينطبق على الجانب العمودي،
لكن مع جيب بدل جيب التمام... لذا
نعرف أن طول الجانب العمودي
هو 5sin30، ويتضح أنه 2.5.
فلدى سهم التوجيه عنصر أفقي
بـ 4.33 وعمودي بـ 2.5.
بما هو معروف بتدوين متجهات الوحدة،
نصف هذا السهم بـ v = 4.33i + 2.5j.
السهم في أعلى v يدل على
أنه سهم توجيهي، والقبعات الصغيرة في الأعلى
i و j، تدل على أنها متجهات الوحدة،
وتتبرع بالاتجاه لكل سهم توجيه.
أعني أنه اتجاه ما نسميه عادةً
محور x، و j هو محور y.
سترى أحياناً واحداً آخر،
k، الذي يمثل محور z.

Thai: 
ของอัตราเร็วเริ่มต้นของลูกบอลมีขนาดเท่ากับ 5 และมีทิศทาง 30 องศาจากแนวราบ
เราสามารถวาดออกมาได้เป็นแบบนี้ และนั่นคือทั้งหมดที่เราต้องรู้ในการคิดตรีโกณมิติ
ความยาวของด้านแนวราบ หรือด้านประกอบ ต้องมีค่าเท่ากับ 5cos30 ซึ่งเท่ากับ 4.33
คิดเลขแบบเดียวกับด้านแนวดิ่ง แต่เปลี่ยนจากโคไซน์เป็นไซน์ ซึ่งเรา
ก็จะทราบความยาวของด้านแนวดิ่ง ซึ่งคือ 5sin30 นั่นเท่ากับ 2.5
ดังนั้นเวคเตอร์ของเรามีด้านประกอบแนวนอนเท่ากับ 4.33 และแนวดิ่งเท่ากับ 2.5
ในการเขียนเป็นหน่วยเวคเตอร์ เราจะเรียกเวคเตอร์นี้เป็น v = 4.33i + 2.5j
สัญลักษณ์ลูกศรบน v บ่งบอกว่ามันคือค่าเวคเตอร์ และสัญลักษณ์รูปหมวกเล็กๆ
บน i และ j บอกว่ามันคือเวคเตอร์ด้านประกอบ และบอกทิศทางของแต่ละเวคเตอร์
นั่นคือ i หมายถึงทิศทางที่เราเรียกว่าแนวแกน x ส่วน j ก็หมายถึงแกน y
บางครั้งคุณจะเจอกับอีกตัวหนึ่งคือ k ซึ่งแทนแนวแกน z

English: 
for the ball’s starting velocity had a magnitude
of 5 and a direction of 30 degrees above the horizontal.
We can draw that out like this.
That’s all we need to do the trig.
The length of that horizontal side, or component,
must be 5cos30, which is 4.33.
The same math works for the vertical side,
just with sine instead of cosine -- so we
know that the length of the vertical side
is just 5sin30, which works out to be 2.5.
So our vector has a horizontal component of
4.33 and a vertical component of 2.5.
In what’s known as unit vector notation,
we’d describe this vector as v = 4.33i + 2.5j.
The arrow on top of the v tells you it’s
a vector, and the little hats on top of the
i and j, tell you that they’re the UNIT
vectors, and they denote the DIRECTION for each vector.
i just means it’s the direction of what we’d
normally call the x axis, and j is the y axis.
You’ll sometimes see another
one, k, which represents the z axis.

German: 
für die Anfangsgeschwindigkeit des Balls einen Betrag von 5 und einen Winkel von 30° über der Horizontalen hat.
Das lässt sich so zeichnen:
Mehr brauchen wir nicht, um die Trigonometrischen Berechnungen durchzuführen.
Die Länge der horizontalen Seite, oder Komponente, muss
5 * cos 30° betragen, also ungefähr 4,33.
Die vertikale Seite lässt sich ähnlich berechnen, nur wird hier statt des Cosinus der Sinus verwendet, wir wissen also,
dass die Länge dieses Vektors 5 * sin 30, also 2,5 beträgt.
Damit hat unser Vektor eine horizontale Komponente von 4,33 und eine vertikale von 2,5.
In der sogenannten Einhaitsvektorenschreibweise würde dieser Vektor als v= 4,33i + 2,5j dargestellt.
Der Pfeil über dem v zeigt, dass es sich um einen Vektor handelt, und die kleinen Dächer
auf dem i und dem j weisen darauf hin, dass es sich um Einheitsvektoren handelt und diese die Richtung des Vektors angeben.
I steht dabei einfach für die Richtung der normalen x-Achse, j
entsricht der y-Achse. Manchmal taucht eine dritte Variable, k, auf, welche dann die z-Achse repräsentiert.

Indonesian: 
daripada kecepatan awal bola memiliki besaran 5 dan arah dengan sudut 30 derajat terhadap tanah.
Kita dapat menggambarnya seperti ini.
Hanya itu yang kita butuhkan untuk suatu segitiga siku-siku.
Panjang dari sisi mendatar, atau komponennya, harus
sebesar 5 * cos(30°), yaitu 4,33 .
Rumus yang sama pun berlaku pada sisi tegak lurus, hanya disini kita ganti dengan sinus -- agar kita
tahu bahwa panjang sisi tegak lurusnya hanya 5*sin(30°), atau sebesar 2,5.
Jadi vektor kita memiliki komponen mendatar sebesar 4,33 dan komponen tegak lurus sebesar 2,5.
Dimana diketahui sebagai notasi unit vektor, kita tulis dengan v = 4,33i + 2,5j.
Panah di atas huruf v merupakan penanda vektor, dan topi kecil di atas huruf
i dan j menandakan sebagai unit vektor, dan mewakili arah dari masing-masing vektor.
'i' hanya berarti bahwa ia mewakili arah pada sumbu x, dan 'j' merupakan
arah pada sumbu y. Kamu mungkin melihat yang lain, 'k', yang digunakan untuk representasi sumbu z.

Italian: 
per la velocità iniziale della palla aveva come modulo 5 e come direzione 30 gradi rispetto all'orizzontale.
Possiamo disegnarlo così.
Questo è tutto, ora dobbiamo solo fare trigonometria.
La lunghezza del lato orizzontale, o componente,
deve essere 5cos30, che è 4.33.
Lo stesso calcolo funziona per il lato verticale, però con seno invece di coseno -
così sappiamo che la lunghezza del lato verticale
è proprio 5sin30, che risulta 2,5.
Quindi il nostro vettore ha una componente orizzontale pari a
4.33 ed una componente verticale pari a 2.5.
In quella che è nota come notazione col vettore unitario,
ci piacerebbe descrivere questo vettore come v = 4.33i + 2.5j.
La freccia sopra la v ti dice che è
un vettore, e quei cappellini sopra la i
e la j, ti dicono che sono versori, e denotano la direzione di ciascun vettore.
i indica che è la direzione di quello che normalmente chiameremmo l'asse x, e j è l'asse y.
a volte ne troverai anche un altro, k, che rappresenta l'asse z.

Spanish: 
para la velocidad inicial de la pelota tuvo una magnitud
de 5 y una dirección de 30 grados por encima de la horizontal.
Podemos sacar que fuera así.
Eso es todo lo que tenemos que hacer el trig.
La longitud de ese lado horizontal, o componente,
debe ser 5cos30, que es 4,33.
Lo mismo matemáticas trabaja para el lado vertical,
acaba con sinusoidal en lugar de coseno - por lo que
saber que la longitud del lado vertical
es sólo 5sin30, lo que equivale a 2,5.
Así que nuestro vector tiene un componente horizontal de
4,33 y un componente vertical de 2,5.
En lo que se conoce como unidad de notación vectorial,
nos gustaría describir este vector como v = + 4.33i 2.5J.
La flecha en la parte superior de la v te dice que es
un vector, y los sombreritos en la parte superior de la
i y j, les digo que ellos son la UNIDAD
vectores, y que indican la dirección para cada vector.
i simplemente significa que es la dirección de lo que habíamos
normalmente llamar al eje x, y j es el eje y.
Así, a veces ve a otro
uno, k, que representa el eje z.

Portuguese: 
Velocidade inicial da bola tinha magnitude de 5, e direção de 30º acima da horizontal.
Então, nós podemos desenhar isso tudo assim, e isso é tudo de que precisamos para descobrir o
Tamanho de seu lado, ou componente horizontal, deve ser 5*Cos30º, o que é 4,33.
O mesmo calculo seve para o lado vertical, mas utilizamos o Seno, ao invés do Cosseno,
Sabemos que o comprimento do lado vertical é 5*Sen30º, o que é 2,5.
Então nosso vetor tem um componente vertical de 4,33 e horizontal de 2,5.
No que é conhecido como notação vetorial, nós descreveríamos esse vetor como v = 4,33i + 2,5j.
A seta, a cima do "v" te diz que é um vetor, e os pequenos chapeis a cima do
i e j, te diz que eles são as unidades vetoriais, e elas definem a direção para cada vetor.
i é a direção do que geralmente chamaríamos de eixo x e j é o eixo y.
Você pode ver as vezes outro deles, "k", que representa o eixo z.

Dutch: 
Wij zeiden dat de vector voor de beginsnelheid van de bal een grootte van 5 en een hoek van 30 graden
boven het horizontale vlak had.
We kunnen dat op deze manier tekenen.
Dat is alles wat we nodig hebben om de goniometrie te doen.
De lengte van die horizontale zijde, of component, moet 5*cos(30°) zijn, wat 4,33 is.
Dezelfde wiskunde werkt voor de verticale zijde, alleen met de sinus in plaats van de cosinus.
Dus weten we dat de lengte van de verticale zijde 5*sin(30°) is, wat 2,5 blijkt te zijn.
Dus onze vector heeft een horizontale component van 4,33 en een verticale component van 2,5.
In wat we eenheidsvector notatie noemen, beschrijven we deze vector als v = 4,33i + 2,5j
De pijl boven de v laat je weten dat dat een vector is en de kleine hoedjes bovenop
de i en de j laten je weten dat dat de eenheidsvectoren zijn en ze geven je de richting voor elke vector.
i staat voor de richting die we gebruikelijk de x-as noemen en j is de y-as.
Je ziet soms ook nog een andere, k, die voor de z-as wordt gebruikt.

Croatian: 
I ako želite zbrajati ili oduzimati dva vektora, to je poprilično jednostavno -- samo ih razdvojimo
na pojedinačne komponente i zbrojimo ili oduzmemo pojedinačne komponente odvojeno.
Dakle 2i + 3j pribrojeno 5i + 6j bi jednostavno bilo 7i + 9j. A -2i + 3j pribrojeno 5i - 6j bi bilo 3i - 3j.
Množenje skalarom također nije velika stvar -- samo pomnožite broj sa
svakom komponentom, dakle 2i + 3j puta 3 bi bilo 6i + 9j.
Sama notacija jediničnih vektora zapravo iskorištava ovu vrstu množenja
i, j i k se zovu jedinični vektori jer su oni vektori koji su točno jednu mjernu jedinicu
dugački i svaki pokazuje u smjeru drugačije osi
Dakle kada zapišete 2i, na primjer, samo govorite: uzmi jedinični vekto i produlji ga dva puta.
Ali nije isto kao množenje vektora drugim vektorom -- to je tema za neku drugu epizodu.
Dakle sada znamo da vektor ima dva dijela, veličinu i smjer, i da je često
korisno opisati ga pomoću njegovih komponenata.

German: 
Wenn wir jetzt also Vektoren addieren oder subtrahieren wollen, müssen wir sie einfach in ihre Komponenten zerlegen
und diese dann separat zueinander addieren oder voneinander subtrahieren
2i+3j würde zu 5i+6j addiert würde einfach  7i+9j ergeben, und -2i+3j plus 5i-6j wäre 3i-3j.
Das Multiplizieren eines Vektors mit einer Zahl ist ebenfalls recht unkompliziert - man muss die Zahl nur
mit jeder einzelnen Komponente multiplizieren, 2i+3j mal 3 ist also 6i+9j.
Das Darstellung in Form von Einheitsvektoren profitiert eigentlich sogar selbst von dieser Art der Multiplikation:
i, j und k werden Einheitsvektoren genant, weil sie vektoren sind, die einen Betrag von exakt einer Einheit haben,
dabei zeigen sie jeder in die Richtung einer anderen Achse.
Wenn man 2i schreibt, meint man also: Nimm i und verdopple seine Länge.
Es ist allerdingsetwas völlig anderes, zwei Vektoren miteinander zu multiplizieren - das sit ein Thema für eine andere Folge.
Jetzt wissen wir also, dass ein Vektor aus zwei Teilen besteht, einem Betrag und einer Richtung, und dass es häufig
hilfreich ist, ihn durch seine Komponenten zu beschreiben.

Spanish: 
Y si quisiéramos sumar o restar dos vectores,
eso es bastante fácil - simplemente separamos
cada uno en sus partes componentes y añadir o
restar cada componente por separado.
Así 2i + 3j añadido a 5i + 6j sólo sería 7i + 9 undécimo.
Y -2i + 3j añaden a 5i - 6j sería -3j 3i.
Multiplicar por un escalar no es un gran problema
o bien - que acaba de multiplicar el número de
cada componente, así que 2i + 3j veces 3 sería
6i + 9 undécimo.
La unidad vector mismo notación, en realidad
se aprovecha de este tipo de multiplicación
i, j, k, y son llamados vectores unidad debido
son vectores que son exactamente una unidad
de largo, cada una apuntando en la dirección de una
eje diferente.
Así que cuando se escribe 2i, por ejemplo, sólo estás diciendo: tomar el vector unitario i y que sea el doble de tiempo.
Pero no es lo mismo que multiplicar un vector
por otro vector - eso es un tema para otro episodio.
Así que ahora sabemos que un vector tiene dos partes:
una magnitud y una dirección, y que a menudo
ayuda a describirlo en términos de sus componentes.

Indonesian: 
Dan jika kita ingin menjumlah atau mengurangi 2 vektor, cukup mudah -- kita hanya perlu memisahkan mereka
menjadi masing-masing komponen dan melakukannya sesuai komponennya.
Jadi (2i + 3j) ditambah (5i + 6j) menjadi 7i + 9j. dan (-2i + 3j) ditambah (5i - 6j) yaitu 3i - 3j.
Mengalikannya dengan skalar pun mudah -- kau hanya perlu mengalikannya dengan
setiap komponen, jadi 2i + 3j dikali 3 yaitu 6i + 9j.
Notasi unit vektor sendiri bahkan mengambil keuntungan dari perkalian ini
i, j, dan k disebut sebagai unit vektor karena vektor mereka tepat satu unit
panjangnya, dengan tiap unit mengarah pada arah dari sumbu yang berbeda.
Jadi saat kau menulis 2i, misalkan, itu sama saja dengan: ambil unit vektor i dan jadikan panjangnya 2x.
Tapi ini TAK sama dengan mengalikan dua vektor atau lebih -- kita akan membahasnya lain kali.
Jadi sekarang kita tahu bahwa suatu vektor memiliki 2 bagian: besaran dan arah, dan itulah yang sering
membantu untuk menggambarkan dalam hal komponen masing-masing.

iw: 
ואם היינו רוצים לחבר או לחסר שני וקטורים, זה די פשוט- צריך רק להפריד אותם
לרכיבים שלהם ולהוסיף או להחסיר כל רכיב בנפרד.
אז חיבור של 2i + 3j עם 5i + 6j יהיה 7i + 9j. וחיבור של 2i + 3j- יחד עם 5i - 6j יהיה 3i - 3j.
מכפלה בסקלר גם היא לא עניין גדול- צריך רק להכפיל את המספר בכל רכיב,
כך ש- 2i + 3j כפול 3 יהיה 6i + 9j.
סימון וקטור היחידה משתמש ביתרונות של מכפלה מהסוג הזה
הסימונים i, j ו- k מכונים וקטורי היחידה מכיוון שכיוון שהם וקטורים בגודל של יחידה אחת בדיוק,
כשכל אחד מהם מצביע על ציר אחר.
אז איפה שאתם רושמים 2i, לדוגמא, אתם פשוט אומרים: תיקחו את וקטור היחידה i ופשוט תכפילו אותו ב- 2.
אבל זה לא אותו הדבר כמו להכפיל וקטור בוקטור- זה כבר נושא לפרק אחר.
אז עכשיו אנחנו יודעים שלוקטור יש שני חלקים: גודל וכיוון, וזה לרוב
יעזור בתיאור שלו לפי הרכיבים.

English: 
And if we wanted to add or subtract two vectors,
that’s easy enough -- we just separate them
each into their component parts and add or
subtract each component separately.
So 2i + 3j added to 5i + 6j would just be 7i + 9j.
And -2i + 3j added to 5i - 6j would be 3i -3j.
Multiplying by a scalar isn’t a big deal
either -- you just multiply the number by
each component, so 2i + 3j times 3 would be
6i + 9j.
The unit vector notation itself, actually
takes advantage of this kind of multiplication
i, j, and k are called unit vectors because
they’re vectors that are exactly one unit
long, each pointing in the direction of a
different axis.
So when you write 2i, for example, you’re just saying: take the unit vector i and make it twice as long.
But it’s NOT the same as multiplying a vector
by another vector -- that’s a topic for another episode.
So now we know that a vector has two parts:
a magnitude and a direction, and that it often
helps to describe it in terms of its components.

Dutch: 
En als we bij een vector willen toevoegen of afnemen is dat makkelijk genoeg. We scheiden ze gewoon,
elke in zijn component onderdelen en tellen of trekken elke component apart op of af.
Dus 2i + 3j opgetelt bij 5i + 6j wordt gewoon 7i + 9j.
En -2i + 3j opgetelt bij 5i - 6j wordt 3i -3j.
Vermenigvuldigen met een scalar is ook geen probleem, je vermenigvuldigt het nummer met elke component.
Dus 2i + 3j maal 3 wordt 6i + 9j.
De eenheidsvector notatie maakt zelf gebruik van dit soort vermenigvuldiging.
i, j en k heten eenheidsvectors omdat ze allemaal precies 1 eenheid lang zijn,
die elk in de richting van een andere as wijzen.
Als je bijvoorbeeld 2i opschrijft, zeg je in feite 'neem de eenheidsvector i en maak die twee keer zo lang.'
Maar dat is niet hetzelfde als een vector vermenigvuldigen met een andere vector.
Dat is een onderwerp voor een andere aflevering.
Dus nu weten we dat een vector twee onderdelen heeft, een grootte en een richting.
En dat het vaak handig is om hem te beschrijven in de vorm van zijn componenten.

Thai: 
และถ้าเราต้องการบวกหรือลบเวคเตอร์สองเวคเตอร์ ก็ง่ายๆค่ะ เราแค่แตกเวคเตอร์ออกมา
เป็นด้านประกอบ แล้วแยกกันบวกหรือลบแต่ละด้านประกอบ
ดังนั้น 2i + 3j บวกกับ 5i + 6j ก็ได้ผลลัพท์เป็น 7i + 9j และเวคเตอร์ -2i + 3j บวกกับ 5i - 6j ก็จะได้เป็น 3i - 3j
การคูณกับค่าสเกลาร์ก็ไม่ใช่เรื่องใหญ่ค่ะ คุณก็แค่คูณเลขนั้น
กับแต่ละด้านประกอบ ดังนั้น เวคเตอร์ 2i + 3j คูณด้วย 3 จะเท่ากับ 6i + 9j
การเขียนหน่วยเวคเตอร์นี้ที่จริงแล้วก็อาศัยการคูณในลักษณะนี้ค่ะ
i j และ k ถูกเรียกว่าหน่วยเวคเตอร์ เพราะมันคือเวคเตอร์ที่มีค่าหนึ่งหน่วย
ที่ชี้ไปในแต่ละทิศทางของแกนที่ต่างกัน
เช่น เมื่อคุณเขียน 2i นั่นคือคุณหมายความว่าเอาหน่วยเวคเตอร์ i และคูณด้วย 2 นั่นเอง
แต่นี่ไม่เหมือนกับการคูณเวคเตอร์ด้วยอีกเวคเตอร์หนึ่งนะคะ นั่นจะเป็นเรื่องของอีกตอนค่ะ
ดังนั้นเราก็รู้แล้วว่าเวคเตอร์ประกอบด้วยสองส่วน คือขนาดและทิศทาง และนั่นก็ช่วย
ให้เราอธิบายเวคเตอร์ในรูปของด้านประกอบด้วย

Portuguese: 
E se quisermos somar ou subtrair dois vetores, é simples o bastante, nós apenas os separamos
em seus componentes, e somamos ou subtraímos cada componente separadamente.
Então, 2i + 3j somado com 5i + 6j seria 7i + 9j.
 E -2i + 3j somado com 5i -6j seria 3i -3j.
Multiplicar por um escalar também não é grande coisa, você apenas multiplica o número por
cada componente, então 2i + 3j vezes 3, seria 6i + 9j.
A notação para unidade vetorial, na verdade, tira proveito desse tipo de multiplicação,
i,j e k são chamados de unidades vetoriais porque eles são vetores de uma unidade de comprimento,
cada um, apontando na direção de um eixo diferente.
Então, quando você escreve 2i, por exemplo, você está simplesmente dizendo: "Pegue a unidade vetorial i e dobre seu comprimento".
Mas isso não é o mesmo de multiplicar um vetor por outro. Isso é tópico para outro episódio.
Então, nós sabemos que um vetor tem duas partes, a magnitude e a direção, e que comumente,
ajuda a descrevê-lo em como suas componentes,

Slovak: 
A ak by sme chceli sčítať alebo odčítať dva vektory,
je to jednoduché - jednoducho ich rozložíme
na zložky a sčítame alebo odčítame
každú zložku zvlášť.
Takže 2i + 3j sčítané s 5i + 6j je 7i + 9j.
A -2i + 3j sčítané s 5i - 6j je 3i -3j.
Násobenie skalárom tiež nie je veľký problém -
jednoducho vynásobíte číslo
s každou zložkou, takže 2i + 3j krát 3 je ži + 9j.
Zápis jednotkovými vektormi sám
v skutočnosti využíva tento typ násobenia
i, j a k sa nazývajú jednotkové vektory,
pretože sú vektormi s dĺžkou presne
jednej jednotky, každý smerujúci v smere inej osi.
Takže ak zapíšete, napríklad, 2i, vlastne hovoríte:
zober jednotkový vektor i a sprav ho dva-krát dlhší.
To však nie je to isté, ako násobiť jeden vektor íným -
to je téma na ďalšiu epizódu.
Takže už vieme, že vektor má dve časti: veľkosť a smer; a že často
je nápomocné opisovať ho pomocou jeho komponentov.

Arabic: 
وإن أردنا إضافة أو طرح سهمي توجيه،
هذا سهل... نقوم بفصلهما
إلى عناصرهما الخاصة ونضيف
أو نطرح العناصر بشكل منفصل.
إذاً 2i + 3j تضاف إلى 5i + 6j تصبح  7i + 9j
و -2i + 3j تضاف إلى 5i - 6j تساوي 3i -3j.
مضاعفة العدد ليس أمراً هاماً
... نقوم بمضاعفة الرقم
بكل عنصر، لذا 2i + 3j ضرب 3
يساوي 6i + 9j.
تدوين متجهات الوحدة ذاته،
يستفيد من هذا النوع من المضاعفة
i، j، و k تدعى بمتجهات الوحدة
لأنها أسهم توجيهية تشكل تماماً وحدة،
ويتجه كل منها باتجاه
محور مختلف.
لذا عندما نكتب 2i، مثلاً، تقول:
نأخذ متجه الوحدة i ونجعله بضعف طوله.
ولكن هذا ليس كمضاعفة سهم توجيه
بسهم توجيه آخر... هذا موضوع لحلقة أخرى.
الآن نعرف أن السهم التوجيهي لديه جزئين:
حجم واتجاه، وأنه غالباً
يساعد على وصفه من جهة العناصر.

Italian: 
E se volessimo sommare o sottrarre due vettori,
questo è  facile - semplicemente li separiamo
ciascuno nelle loro componenti e sommiamo o
sottraiamo ogni componente separatamente.
Così 2i + 3j più  5i + 6j sarebbe semplicemente 7i + 9j.
E -2i + 3j più 5i - 6J sarebbe 3i - 3j
Anche moltiplicare per uno scalare non è un grosso problema - basta moltiplicare il numero per
ciascuna componente, così 2i + 3j per 3 sarebbe
6i + 9j.
La stessa notazione coi versori, in realtà,
sfrutta questo tipo di moltiplicazione
i, j, k sono anche chiamati vettori unitari perché
sono vettori lunghi esattamente un'unità
e ciascuno punta nella direzione di un
asse diverso.
Così, quando scrivi 2i, per esempio, stai dicendo: prendi il vettore unitario (o versore) i e rendilo lungo il doppio.
Ma moltiplicare un vettore
per un altro vettore NON è la stessa cosa - e questo è un argomento per un altro episodio.
Così ora sappiamo che un vettore ha due parti:
una modulo e una direzione, e che spesso
ci aiuta descriverlo in termini delle sue componenti.

Croatian: 
A kada razdvojite vektor na njegove komponente, one su stvarno posve odvojene.
Drugim riječima, mijenjanje horizontalnog vektora neće imati utjecaja na njegovu vertikalnu komponentu i obratno.
I možemo tu ideju testirati poprilično jednostavno.
Recimo da imate dvije loptice i ispustite ih u isto vrijeme sa iste visine.
Ali bacite lopticu A tako da ima neku početnu vertikalnu brzinu.
Dok je loptica B samo ispuštena.
U ovom slučaju, loptica A će prva pasti na tlo jer ste joj dali prednost.
Sada, što se događa kada ponovite eksperiment, ali ovaj put date loptici A neku horizontalnu
brzinu i samo ispustite lopticu B ravno dolje?
Koja loptica prva padne na tlo?
To je neka vrsta trik pitanja jer zapravo padnu u isto vrijeme.
Nije bitno koliko početne horizontalne brzine date loptici A -- ne pada na
tlo nimalo brže jer vektor horizontalnog kretanja nema nikakve veze sa vertikalnim kretanjem.
S ovim na umu, vratimo sa našem stroju za bacanje loptica koji ćemo namjestiti tako da
baca loptice horizontalno, točno metar iznad tla.

Spanish: 
Y cuando se separan un vector en sus componentes,
que realmente están completamente separados.
En otras palabras, el cambio de un vector horizontal
no afectará su componente vertical, y viceversa.
Y podemos probar esta idea con bastante facilidad.
Digamos que usted tiene dos pelotas de béisbol, y se suelta
de ellos al mismo tiempo desde la misma altura.
Pero usted lanza la bola A de tal manera que
termina con un poco de velocidad vertical inicial.
Con la bola B, se acaba de caer.
En este caso, la bola de A va a chocar con el suelo
ya que le dio una ventaja inicial.
Ahora bien, ¿qué ocurre si se repite el experimento,
pero esta vez le dan bola un poco de HORIZONTAL
velocidad y simplemente dejar caer la bola B directamente hacia abajo?
¿Qué balón golpea en el suelo en primer lugar?
Es una especie de una pregunta con trampa, porque
en realidad la tierra al mismo tiempo.
No importa la cantidad de partida velocidad horizontal le da la bola de A - que no llega a la
tierra más rápido, debido a que su vector de movimiento horizontal tiene nada que ver con su movimiento vertical.
Con esto en mente, volvamos a nuestro
cabeceo de la máquina, lo que vamos a configurar de manera
que está lanzando bolas horizontal, exactamente
un metro por encima del suelo.

English: 
And when you separate a vector into its components,
they really are completely separate.
In other words, changing a horizontal vector
won’t affect its vertical component, and vice versa.
And we can test this idea pretty easily.
Let’s say you have two baseballs, and you let go
of them at the same time from the same height.
But you toss Ball A in such a way that it
ends up with some starting vertical velocity.
With Ball B, it's just dropped.
In this case, Ball A will hit the ground first
because you gave it a head start.
Now, what happens if you repeat the experiment,
but this time you give Ball A some HORIZONTAL
velocity and just drop Ball B straight down?
Which ball hits the ground first?
It’s kind of a trick question, because they
actually land at the same time.
It doesn’t matter how much starting horizontal velocity you give Ball A -- it doesn’t reach the
ground any more quickly, because its horizontal motion vector has nothing to do with its vertical motion.
With this in mind, let’s go back to our
pitching machine, which we’ll set up so
it’s pitching balls horizontally, exactly
a meter above the ground.

Italian: 
E quando separi un vettore nelle sue componenti,
queste sono davvero completamente separate.
In altre parole, cambiare un vettore orizzontale non influenzerà la sua componente verticale, e viceversa.
E possiamo testare questa idea abbastanza facilmente.
Diciamo che hai due palle da baseball, e le lasci cadere nello stesso istante dalla stessa altezza.
Ma lanci la Palla A in modo tale che parta con una certa componente verticale di velocità iniziale
La Palla B, è soltanto lasciata cadere
In questo caso, la Palla A colpirà per prima il terreno
perché le hai dato un vantaggio.
Ora, cosa succede se ripeti l'esperimento,
ma questa volta dai alla Palla A una certa velocità
ORIZZONTALE e lasci semplicemente cadere la Palla B?
Quale palla arriva a terra per prima?
E ' un po' una domanda trabocchetto, perché
in realtà atterrano nello stesso istante.
Non importa quanta velocità inziale orizzontale si dia alla Palla A - non arriva a terra
più rapidamente, perché il suo vettore di moto orizzontale non ha nulla a che fare con il suo moto verticale.
Tenendo questo in mente, torniamo alla nostra sparapalline, che imposteremo in modo
da lanciare le palline orizzontalmente, a esattamente
un metro dal suolo.

Arabic: 
وعندما نفصل سهماً توجيهياً إلى عناصر،
تكون حقاً منفصلة تماماً.
بتعبير آخر، سهم توجيهي أفقي متغير
لن يؤثر على عنصره العمودي، والعكس صحيح.
ويمكننا اختبار هذه الفكرة بسهولة.
لنقل أن لدينا كرتي بايسبول، وتركناهما
تسقطان في الوقت ذاته من العلو ذاته.
ولكننا ألقينا الكرة a بطريقة تكسبها
سرعة عمودية أولية.
مع الكرة b، تسقط فحسب.
في هذه الحالة، الكرة a تصطدم بالأرض أولاً
لأننا أعطيناها سرعة أولية.
الآن، ماذا سيحدث إن أعدنا التجربة،
ولكن هذه المرة أعطينا الكرة a بعض السرعة
الأفقية وجعلنا الكرة b تسقط فحسب؟
أي منهما تصطدم أولاً؟
إنه سؤال محير، لأنهما تسقطان
في الوقت ذاته.
لا يهم كم السرعة الأفقية الأولية
التي منحتها للكرة a... فهي لا تصل
إلى الأرض بسرعة، لأن سهم حركتها الأفقية
لا يتعلق بحركتها العمودية.
بتذكر هذا، لنعد إلى آلة الرمي،
التي سنجهزها حتى
ترمي الكرات بشكل أفقي،
تماماً متر فوق الأرض.

Thai: 
และเมื่อคุณแตกเวคเตอร์ออกเป็นด้านประกอบ มันก็จะแยกออกกันโดยสมบูรณ์
นั่นก็คือ การเปลี่ยนแปลงของเวคเตอร์แนวราบจะไม่ส่งผลกระทบกับเวคเตอร์แนวดิ่ง เช่นเดียวกับในทางตรงข้ามด้วยค่ะ
และเราสามารถทดสอบแนวคิดนี้ได้ง่ายๆ
สมมติว่าคุณมีลูกเบสบอลอยู่สองลูก และคุณปล่อยมันลงมาที่เวลาเดียวกันและความสูงเท่ากัน
แต่คุณโยนลูกบอล A ลงมาในลักษณะที่มันยังมีอัตราเร็วเริ่มต้นค่าหนึ่ง
ในขณะที่ลูกบอล B คุณแค่ปล่อยลงมา
ในกรณีนี้ ลูกบอล A จะตกถึงพื้นก่อน เพราะคุณได้ให้อัตราเร็วเริ่มต้นกับมัน
ทีนี้ จะเกิดอะไรขึ้นถ้าคุณทดลองซ้ำอีกครั้ง แต่คราวนี้คุณให้อัตราเร็วในแนวราบกับลูกบอล A
และปล่อยลูกบอล B ลงมาตรงๆ ลูกบอลลูกไหนจะตกถึงพื้นก่อนคะ?
นี่เรียกว่าเป็นคำถามหลอกค่ะ เพราะลูกบอลทั้งสองจะตกถึงพื้นพร้อมกัน
ไม่ว่าคุณจะให้อัตราเร็วเริ่มต้นในแนวราบกับลูกบอล A เท่าไหร่ ลูกบอลนี้ก็จะไม่ตกถึงพื้นเร็วไปกว่าลูกบอล B
เพราะเวคเตอร์ของการเคลื่อนที่ในแนวราบไม่มีอิทธิพลใดๆกับการเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง
จากตรงนี้ เรากลับไปที่เครื่องยิงลูกบอลของเรากันค่ะ ซึ่งเราจะตั้งเครื่อง
ให้ยิงลูกออกมาในแนวราบ ที่ความสูงหนึ่งเมตรเหนือจากพื้นดิน

Dutch: 
En als je een vector in zijn componenten splitst, zijn die echt compleet apart van elkaar.
In andere woorden, als je een horizontale vector veranderd, beïnvloed dat niet de verticale component.
En vice versa.
We kunnen dit idee vrij makkelijk testen.
Stel je hebt twee honkballen en je laat ze allebei tegelijk van dezelfde hoogte vallen.
Maar je gooit bal A zo dat hij wat verticale beginsnelheid heeft en bal B laat je gewoon los.
In dit geval raakt bal A als eerste de grond omdat je hem een voorsprong hebt gegeven.
Maar wat gebeurt er als je het experiment opnieuw doet maar deze keer geef je bal A wat horizontale snelheid?
En je laat bal B weer recht omlaag vallen.
Welke bal raakt als eerste de grond?
Het is een beetje een strikvraag, want ze raken de grond op hetzelfde moment.
Het maakt niet uit hoeveel horizontale beginsnelheid je bal A geeft, hij bereikt de grond niet sneller, want
de horizontale snelheidsvector heeft niks te doen met de verticale snelheid.
Laten we met deze gedachte terugkeren naar ons ballenkanon,
die we zo zullen opstellen dat hij ballen horizontaal schiet, precies een meter boven de grond.

Slovak: 
A keď oddelíte vektor na jeho zložky,
sú naozaj oddelené.
Inými slovami, zmena horizontálnej zložky vektora neovplyvňuje jej vertikálku zložku a naopak.
A túto myšlienku môžeme celkom ľahko otestovať.
Povedzme, že máte dve bejzbalové loptičky
a pustíte ich naraz z rovnakej výšky.
Ale loptičku A hodíte tak, že bude mať
nejakú počiatočnú rýchlosť.
Loptičku B len pustíte.
V tomto prípade, loptička A dopadne na zem prvá,
pretože ste jej dali "náskok".
Teraz, čo sa stane, ak pokus zopakujeme, ale tentokrát dodáte loptičke A nejakú horizontálnu
rýchlosť a loptičku B len pustíte priamo dolu?
Ktorá loptička dopadne na zem prvá?
Je to typ záludnej otázky,
pretože v skutočnosti dopadnú naraz.
Nezáleží na tom, akú veľku horizontálnu rýchlosť dodáte loptičke A - nedosiahne
zem o nič rýchlejšie, pretože jej horizontálny pohybový vektor nemá nič s jej vertikálnym pohybom.
S ohľadom na toto sa vráťme k nášmu nadhadzovaciemu stroju, ktorý nastavíme tak,
že loptičky nadhadzuje horizontálne,
presne meter nad zemou.

iw: 
וכשמפרידים וקטור לרכיבים שלו, הם באמת מופרדים לחלוטין.
במילים אחרות, שינוי ברכיב האופקי לא ישפיע על הרכיב האנכי
ולהיפך.
ואנחנו יכולים לבדוק זאת די בקלות.
נניח ויש לכם שני כדורי בייסבול, ואתם משחררים אותם באותו הזמן ומאותו הגובה,
אבל אתם זורקים את כדור A בדרך
שנותנת לו קצת מהירות אנכית, ומפילים את כדור B.
במקרה הזה, כדור A ייפגע בקרקע קודם מכיוון שנתתם לו יתרון התחלתי.
עכשיו, מה יקרה עם תחזרו על הניסוי, אבל הפעם תתנו לכדור A מהירות אופקית
ותפילו את כדור B ישר למטה? מי ייפול קודם?
זאת שאלה קצת טריקית, מכיוון שהם ייפלו באותו הזמן. זה לא משנה
כמה מהירות אופקית תתנו לכדור A- הוא לא יגיע לקרקע קודם,
מכיוון שתנועת הוקטור האופקי לא קשורה לתנועת הוקטור האנכי.
אם זה בראש, בואו נחזור למכונת ההגשה, נכוון אותה להגשה אופקית
בגובה של מטר בדיוק מעל הקרקע.

Portuguese: 
E quando você separa o vetor em suas componentes, eles estão de fato, completamente separados.
Em outras palavras, mudar o vetor horizontal não irá afetar sua componente vertical, e vice versa.
E nós podemos testar facilmente essa ideia.
Digamos que você tem duas bolas de baseball e que você as deixa cair, ao mesmo tempo e da mesma altura.
Mas você atira a bola A de tal maneiram que ela tem alguma velocidade inicial vertical,
Enquanto a bola B, é só solta
Nesse caso, a bola A irá acertar o chão primeiro, porque você a deu uma vantagem inicial.
Agora, o que aconteceria se você repetisse o experimento, mas dessa vez, dando a A alguma velocidade horizontal,
e somente deixasse a bola B cair em linha reta?
Qual bola acertaria o chão primeiro?
É uma especie de pegadinha, pois elas chegam ao chão ao mesmo tempo.
Não importa quanta velocidade inicial horizontal você dê para a bola A, ela não atingira
o chão mais rapidamente, porque seu vetor de movimento horizontal não tem nada a ver com seu movimento vertical.
Com isso em mente, vamos voltar para nossa maquina de arremesso, que vamos programar para
arremessar bolas horizontalmente, exatamente um metro acima do chão.

German: 
Wenn man einen Vektor in seine Komponenten zerlegt, sind diese wirkllich vollkommen unabhängig voneinander.
Anders gesagt, wenn man die horizontale Komponente ändert, hat das keine Auswirkungen auf die vertikale,
und umgekehrt.
das lässt sich recht leicht überprüfen.
Gehen wir davon aus, dass wir zwei Basebälle haben, die wir zur selben Zeit
in derselben Höhe loslassen, A wird dabei jedoch mit einer gewissen
vertikalen Anfangsgeschwindigkeit geworfen, B dagegen einfach fallen gelassen.
In diesem Fall erreicht A den boden zuerst, weil dieser ball den schnelleren Start hatte.
Was passiert jedoch, wenn man das Experiment wiederholt und A dabei
eine horizontale Startgeschwindigkeit hat und b einfach fällt?
Das ist eigentlich eine Art Trickfrage, weil die beiden Bälle zur selben Zeit landen. Es ist egal,
wie viel horizontale Startgeschwindigkeit A "mitgegeben" wird, A erreicht den Boden
dadurch kein Bisschen schneller, da der horizontale Bewegungsvektor nichts mit dem vertikalen zu tun hat.
Mit dieser Überlegung im Hinterkopf gehen wir jetzt zurück zur Wurfmaschine:
Diese wirft die Bälle exakt waagerecht in einer Höhe von einem Meter ab.

Indonesian: 
Dan ketika kau memisahkan suatu vektor ke dalam komponennya, jelas mereka sangat berbeda.
Dengan kata lain, merubah vektor mendatar tak akan berakibat pada komponen vertikalnya, dan
sebaliknya pula.
Dan kita pun dapat menguji ide ini dengan mudah.
Misalkan kamu punya 2 baseball, dan kamu menjatuhkannya pada waktu bersamaan serta pada
ketinggian yang sama, tetapi kamu melempar bola A agar bola A
memiliki kecepatan awal. Untuk bola B kau hanya melepaskannya.
Dalam hal ini, bola A akan sampai di tanah dahulu karena kamu memberikan dorongan awal.
Sekarang, bagaimana jika kamu mengulanginya, tetapi dengan memberikan bola A terhadap bidang datar
kecepatan awal dan cukup melepaskan bola B ke bawah? bola manakah yang sampai dahulu?
Ini seperti pertanyaan menjebak, karena mereka mendarat dengan waktu yang sama. Tidak
peduli berapa besar kecepatan awal di bidang datar kau beri pada bola A -- Bola A tak akan sampai
tanah lebih cepat, karena gerakan MENDATAR pada vektor tak ada hubungannya dengan gerakan VERTIKAL.
Dengan konsep ini, mari kita kembali pada mesin Pitching kita, yang kita atur agar mesin itu
Melemparkan bola terhadap bidang datar, tepat SATU METER di atas tanah.

Thai: 
จากนั้น เราก็ถอยออกมาและยิงลูกบอล โดยถือว่าทิศทางขึ้นและไปทางขวาเป็นทิศทางบวก
เราจะคำนวณหาว่าลูกบอลตกถึงพื้นใช้เวลาเท่าใดได้อย่างไร?
ง่ายๆค่ะ เราแค่ไม่ต้องไปสนใจส่วนประกอบทางด้านแนวราบ และใช้สมการ
จลนศาสตร์ในแบบเดียวกับที่เราเคยใช้
ในกรณีนี้ สมการที่เราจะใช้คือสมการโค้งการกระจัด อันนี้ค่ะ
เราแค่เพิ่มตัวห้อย y เข้าไปที่อัตราเร็วและอัตราเร่ง เพราะเรากำลังพูดถึงคุณลักษณะ
เหล่านี้ในแนวดิ่ง
ตอนนี้เราก็ใส่ตัวเลขเข้าไป
การกระจัดของลูกบอลซึ่งอยู่ทางซ้ายของสมการ มีค่าเป็น -1 เมตร
อัตราเร็วเริ่มต้นเป็นศูนย์ เพราะเครื่องยิงลูกบอลชี้ออกไปทางด้านข้าง
และอัตราเร่งในแนวดิ่ง ก็คือแรงจากความโน้มถ่วง
ทีนี้ ที่เราต้องทำก็คือหาค่าเวลา t และเราก็รู้ว่าลูกบอลตกถึงพื้นใช้เวลา 0.452 วินาที
การเคลื่อนที่ในแนวราบไม่มีผลกับการเคลื่อนที่ในแนวดิ่งแต่อย่างใดค่ะ
แต่บางครั้งเรื่องราวก็ซับซ้อนขึ้นนิดหน่อยค่ะ เช่นว่าถ้าเราให้เครื่องยิง
ยิงลูกบอลที่อัตราเร็วเริ่มต้น 5 เมตรต่อวินาที แต่ด้วยมุม 30 องศาล่ะ?

Indonesian: 
Lalu, kita menyingkir dan bola pun ditembakkan, dengan asumsi bahwa 'atas' dan 'kanan' yaitu positif.
Bagaimana kita mengetahui berapa lama bola untuk mengenai tanah?
Itu mudah -- kita hanya perlu mengabaikan komponen horizontal dan menggunakan
rumus gerakan seperti yang biasa kita gunakan.
Dalam hal ini, rumus yang digunakan yaitu rumus perpindahan kurva
-- yang ini. (GLBB)
Kita hanya perlu menambahkan subskrip y pada kecepatan dan percepatan, sesuai yang kita bahas akan
kualitas pada arah vertikal.
Sekarang kita bisa memasukkan angka-angka.
Perpindahan bola, yang berada di sisi kiri rumus, hanya sebesar -1 meter. Lalu
tidak ada kecepatan awal VERTIKAL, karena mesinnya hanya menghadap ke samping. dan percepatan vertikal
yaitu hanya konstanta gravitasi.
Setelah itu kita hanya mencari waktu, t, dan kita dapati bola itu perlu 0,452 detik
untuk menyentuh tanah. Lagipula gerakan horizontalnya tidak berpengaruh akan gerakan vertikalnya.
Namun terkadang perkara dapat menjadi lebih sulit -- seperti bagaimana tentang lemparan yang kita
tembakkan dengan kecepatan 5 meter per detik, tapi dengan sudut 30 derajat?

German: 
Wir gehen aus dem Weg und schieß´en einen ball ab, dabei nehmen wir an, dass "nach oben" und "rechts" jeweils positiv sind.
Wie bekommen wir nun heraus, wann der Ball auf den boden auftrifft?
Das sit recht einfach - wir ignorieren einfach die horizontale Komponente und verwenden
dieselben kinetische Gleichungen wie zuvor:
In diesem Fall nehmen wir die Gleichung für die geradlinig gleichmäßig beschleunigte Bewegung,
also diese hier:
We fügen Geschwindigkeit und Beschleunigung einfach die passenden Y-Werte hinzu, da es uns ja hauptsächlich
um die vertikale Richtung geht.
Jetzt können wir Zahlen einsetzen.
Die Position des Balls, auf der linken Seite der Gleichung, ist einfach -1 Meter.
Die Anfangsgeschwindigkeit beträgt 0, da die Maschine waagerecht auswirft. Und die vertikale Beschleunigung
ist ganz einfach die Gravitationskraft.
Das müssen wir jetzt nur noch nach der t umstellen, es ergibt sich eine Fallzeit von 0,452 Sekunden
bis der Ball auf dem Boden aufschlägt.
Manchmal ist es allerdings auch etwas komplizierter. Was wäre zum Beispiel, wenn
wir den Bal mit einer Startgeschwindigkeit von 5 m/s in einem Winkel von 30° abwerfen würden?

Spanish: 
A continuación, vamos a salir de la forma y lanzar una pelota,
suponiendo que "arriba" y "derecha" son cada uno positivo.
¿Cómo podemos averiguar cuánto tiempo se tarda en llegar al suelo?
Eso es bastante fácil - simplemente por completo
ignorar el componente horizontal y utilizar la
ecuaciones cinéticas de la misma manera que hemos estado
utilizarlos.
En este caso, el que queremos es lo que hemos estado llamando la ecuación de la curva de desplazamiento - que es ésta.
Añadimos subíndices Y a la velocidad y la aceleración,
ya que estamos hablando específicamente de aquellos
cualidades en la dirección vertical.
Ahora podemos empezar a conectar los números.
el desplazamiento de la pelota, en el lado izquierdo
de la ecuación, es sólo -1 metros.
No hay velocidad vertical de partida, ya
la máquina está apuntando hacia los lados.
Y la aceleración vertical es
sólo la fuerza de la gravedad.
Ahora todo lo que tenemos que hacer es resolver por el tiempo, t, y aprendemos que la pelota tomó 0,452 segundos para golpear el suelo.
Su movimiento horizontal no lo hizo
afectar a su movimiento vertical de ninguna manera.
Pero a veces las cosas se ponen un poco más complicado
- Como, ¿qué pasa con esos lanzamientos estábamos
lanzar con una velocidad inicial de 5 metros
por segundo, pero en un ángulo de 30 grados?

Portuguese: 
Então nós saímos do caminho, e lançamos uma bola, assumindo que para cima e para direita são positivos.
Como nós descobrimos o quanto levará para a bola atingir o chão?
Isso é simples o bastante, nós apenas ignoramos completamente a componente horizontal e usamos as
Equações cinemáticas, da mesma forma que estivemos usando até então.
Nesse caso, nós usamos a equação geral do movimento uniformemente variado - É essa.
Nós simplesmente adicionamos a distinção "y" para velocidade e aceleração, já que estaremos falando
especificamente dessas qualidades na direção vertical
Agora, podemos começar a colocar em números
A variação na altura da bola, no lado esquerdo da equação, é apenas -1 metro
Não há velocidade inicial, já que a maquina está apontando para os lados,
e a aceleração vertical, é apenas a força da gravidade.
Agora, tudo o que temos de fazer é resolver para encontrar o tempo, t, e descobriremos que a bola demorou 0,452 segundos para atingir o chão.
Seu movimento horizontal não afetou seu movimento vertical de forma alguma.
Mas as vezes as coisas ficam um pouco mais complicadas, e quanto a aqueles lançamentos,
que estivemos fazendo com velocidade inicial de 5 metros por segundo, mas com ângulo de 30º?

Dutch: 
Dan gaan we aan de kant en lanceren we een bal, er vanuitgaand dat omhoog en rechts allebei positief zijn,
Hoe komen we erachter hoe lang het duurt voor de bal de grond raakt?
Dat is makkelijk zat. We negeren gewoon de horizontale component en gebruiken de kinetische vergelijkingen,
zoals we ze de hele tijd al gebruiken.
In dit geval willen we degene die we de verplaatsingscurve vergelijking noemen.
Dat is deze.
We hebben een y index toegevoegd aan de snelheid en acceleratie want we hebben het specifiek over
die eigenschappen in de verticale richting.
Nu kunnen we de getallen gaan invoegen.
De verplaatsing van de bal, aan de linkerkant van de vergelijking, is min 1 meter.
Er is geen verticale beginsnelheid want het apparaat is zijwaards gericht en de verticale acceleratie is
enkel de zwaartekracht.
Nu hoeven we dit alleen nog op te lossen voor tijd (t) en komen we erachter dat de bal er 0,452 seconde
over deed om de grond te raken. De horizontale snelheid heeft geen enkel effect gehad op de verticale snelheid.
Maar soms is het wat gecompliceerder, zoals die worpen die we een beginsnelheid van 5 m/s
onder een hoek van 30 graden gaven.

Croatian: 
Onda se maknemo s puta i izbacimo lopticu, pretpostavimo da su "gore" i "desno" pozitivne vrijednosti.
Kako da shvatimo koliko dugo treba loptici da padne na tlo?
To je dosta jednostavno -- samo u potpunosti ignoriramo horizontalnu komponentu i koristimo
kinetičke jednadžbe na isti način na koji smo ih i prije koristili.
U ovom slučaju, jednadžba koju želimo je ona koju smo zvali jednadžba krivulje pomaka -- to je ova ovdje.
Samo dodamo y indeks brzini i akceleraciji budući da specifično pričamo o tim
kvalitetima u vertikalnom smjeru.
Sada možemo početi ubacivati brojeve.
Pomak loptice, na lijevoj strani jednadžbe, je samo -1 metar.
Nema početne vertikalne brzine budući da je stroj uperen u stranu.
A vertikalna akceleracija je samo g.
Sada samo trebamo riješiti koliko je vrijeme, t, i saznamo da je loptici trebalo 0.452 sekundi da padne na tlo.
Njeno horizontalno kretanje ni na koji način nije utjecalo na vertikalno kretanje.
Ali nekad stvari postanu malo kompliciranije -- na primjer, što je sa onim bacanjima koja smo
namjestili sa početnom brzinom 5 metara u sekundi, ali kutem od 30 stupnjeva?

Arabic: 
ثم، يمكننا الابتعاد عن الطريق وإطلاق كرة،
بافتراض أن "أعلى" و"أسفل" إيجابيان.
كيف نعرف كم سيستغرق الأمر
حتى تصل إلى الأرض؟
هذا سهل جداً... نقوم بتجاهل
العنصر الأفقي كلياً ونستخدم
المعادلات الكينماتية بالطريقة
ذاتها التي كنا نستخدمها فيها.
في هذه الحالة، المعادلة التي نريدها هي
التي أطلقنا عليها اسم منعطف الإزاحة، هذه.
نضيف Y إلى السرعة والتسارع،
لأننا نتحدث عن هذه
الصفات في الاتجاه العمودي.
الآن يمكننا البدء بإضافة الأرقام.
إزاحة الكرة، على الجانب الأيسر
من المعادلة، فقط متر واحد.
لا نملك سرعة أولية عمودية، بما
أن الآلة تتجه إلى الجوانب.
والتسارع العمودي هو
مجرد قوة الجاذبية.
الآن كل ما علينا فعله إيجاد الوقت، t،
ونعرف أن الكرة استغرقت 0.452 ثانية للوصول.
حركتها الأفقية لم تؤثر في
حركتها العمودية بأي شكل.
لكن أحياناً تتعقد الأمور أكثر
مثلاً، ماذا عن تلك الرميتين
اللتين أطلقناهما بسرعة أولية تبلغ ع متر في
الثانية، وبزاوية 30 درجة؟

Slovak: 
Potom mu uhneme z cesty a odpálime loptičku, predpokladajúc, že "hore" a "vpravo" sú kladné.
Ako zistíme ako dlho potrvá kým narazí na zem?
To je jednoduché - jednoducho len úplne zanedbáme horizontálnu zložku a použijeme
pohybové rovnice rovnakým spôsobom, ako sme ich používali
V tomto prípade potrebujeme tú, ktorú voláme rovnica polohovej krivky - táto.
Jednoducho len pridáme index "y" k rýchlosti a zrýchleniu, keďže rozprávame konkrétne o týchto
veličinách vo vertikálnom smere.
Teraz môžeme začať dosadzovať čísla.
Posunutie loptičky na ľavej strane rovnice
je jednoducho -1 meter.
Žiadna počiatočná rýchlosť,
keďže stroj mieri do strany.
A vertikálne zrýchlenie je len gravitačná sila.
Teraz už len stačí vypočítať pre čas t a zistíme, že loptičke trvalo 0,452 sekundy do nárazu na zem.
Jej horizontálny pohyb žiadnym spôsobom
neovplyvnil jej vertikálny pohyb.
Avšak niekedy sa veci skomplikujú - napríklad, čo keď v prípade vrhu
s počiatočnou rýchlosťou 5 metrov za sekundu,
ale s uhlom 30 stupňov?

iw: 
אז, אנחנו הולכים הצידה ומגישים את הכדור, בהחה ש- "למעלה" ו- "ימינה" הם חיוביים.
איך נוכל לדעת כמה זמן יקח לו לפגוע ברצפה?
זה די קל- אנחנו פשוט מתעלמים מהרכיב האופקי ומשתמשים
במשוואת הקינמטיקה באותה הדרך בה השתמשנו בה קודם.
במקרה הזה, נשתמש בזאת שכינינו משוואת עקומת התזוזה.
המשוואה הזאת.
נוסיף ציוני y  למהירות ולתאוצה, מאחר ואנחנו מדברים על
התכונות הללו בכיוון אנכי.
עכשיו אנחנו יכולים להתחיל להציב את המספרים.
התזוזה של הכדור, בצד שמאל של המשוואה, היא 1- מטר.
אין מהירות אנכית התחלתית, מאחר והמכונה מכוונת לצדדים. והתאוצה האנכים היא
רק כוח המשיכה.
עכשיו כל מה שנשאר לעשות הוא לפתור עבור הזמן t, ואנחנו רואים שלקח לכדור 0.452 שניות
לפגוע בקרקע. התנועה האופקית לא השפיעה על התנועה האנכית בשום דרך.
אבל לעתים הדברים נעשים קצת יותר מסובכים- נניח, מה באשר להגשות
שהגשנו עם מהירות של 5 מטרים לשנייה, אבל בזווית של 30 מעלות?

English: 
Then, we get out of the way and launch a ball,
assuming that “up” and “right” each are positive.
How do we figure out how long it takes to hit the ground?
That’s easy enough -- we just completely
ignore the horizontal component and use the
kinetic equations the same way we’ve been
using them.
In this case, the one we want is what we’ve been calling the displacement curve equation -- it’s this one.
We just add y subscripts to velocity and acceleration,
since we’re specifically talking about those
qualities in the vertical direction.
Now we can start plugging in numbers.
The ball’s displacement, on the left side
of the equation, is just -1 meter.
There’s no starting vertical velocity, since
the machine is pointing sideways.
And the vertical acceleration is
just the force of gravity.
Now all we have to do is solve for time, t, and we learn that the ball took 0.452 seconds to hit the ground.
Its horizontal motion didn’t
affect its vertical motion in any way.
But sometimes things get a little more complicated
-- like, what about those pitches we were
launching with a starting velocity of 5 meters
per second, but at an angle of 30 degrees?

Italian: 
Poi, ci spostiamo e questa lancia una pallina,
e supponiamo che “su” e “destra” siano entrambe positive.
Come facciamo a capire quanto tempo ci vuole perchè la pallina tocchi terra?
Questo è abbastanza facile - possiamo completamente
ignorare la componente orizzontale e utilizzare
le equazioni del moto nello stesso modo in cui le usavamo prima.
In questo caso, quella che vogliamo è quello che abbiamo finora chiamato l'equazione della posizione - questa.
Basta aggiungere i pedici y a velocità e accelerazione,
dal momento che stiamo parlando specificamente
di proprietà nella direzione verticale.
Ora possiamo iniziare a inserire i numeri.
lo spostamento della palla, nella parte a sinistra
dell'equazione, è  -1 metro.
Non c'è velocità iniziale verticale, dal momento che
la sparapalline punta di lato.
E l'accelerazione verticale è
solo la forza di gravità.
Ora tutto quello che dobbiamo fare è ricavare il tempo, t, e troviamo che la palla ci ha messo 0,452 secondi per toccare terra.
Il suo moto orizzontale non ha
influenzato in alcun modo il moto verticale.
Ma a volte le cose si fanno un po' più complicate - come, per esempio, quei lanci che
facevamo con una velocità iniziale di 5 metri
al secondo, ma con un angolo di 30 gradi?

Italian: 
Beh, possiamo comunque trattare separatamente il moto verticale e quello orizzontale .
Dobbiamo soltanto scomporre quel vettore velocità nelle sue componenti.
Proprio come abbiamo fatto prima, possiamo usare la trigonometria per ottenere una velocità iniziale orizzontale di 4,33 m/s
e una velocità verticale iniziale di 2,5
m/s.
Ora stiamo attrezzati per rispondere ad ogni domanda sul moto orizzontale o verticale della palla.
Eccone una: quanto tempo ha impiegato la palla a raggiungere il suo punto più alto?
Sappiamo già qualcosa di importante
su questo misterioso massimo:
In quel punto finale, la velocità verticale della palla doveva essere zero.
Il perchè di questo, l'abbiamo detto prima: quando invertite la direzione
la velocità deve essere zero, almeno per un istante, prima di poter ripartire all'indietro.
Quindi, in questo caso, sappiamo che la velocità iniziale verticale della palla era di 2,5 m/s.
E sappiamo che la sua velocità finale verticale, in quel punto più alto, era di 0 m/s.
Infine, sappiamo che la sua accelerazione verticale
era dovuta alla forza di gravità -

Indonesian: 
Tentu, kita masih bisa membahas tentang gerakan vertikal dan horizontal bola secara terpisah.
Kita hanya perlu memisahkan vektor kecepatannya menjadi bagian masing-masing.
Seperti sebelumnya, dengan trigonometri untuk mendapati kecepatan awal mendatar 4,33 m/s
dan kecepatan awal vertikal sebesar 2,5 m/s.
Sekarang kita siap untuk menjawab semua jenis pertanyaan perihal gerakan mendatar atau vertikal bola.
Salah satunya: berapa lama untuk bola itu agar mencapai titik tertinggi?
Kita telah tahu SESUATU yang penting tentang hal ini: bola pada saat itu
pasti tidak memiliki kecepatan vertikal.
Ini karena sesuatu yang kita bahas sebelumnya, ketika kau membalikkan arah,
Kecepatanmu harus mencapai nol, setidaknya pada satu saat itu, sebelum berbalik arah.
Jadi, dalam hal ini, kita tahu bahwa kecepatan awal vertikal bola ialah 2,5 m/s.
Dan kita tahu bahwa kecepatan vertikal akhir, saat poin tertinggi, ialah 0 m/s.
Akhirnya, kita tahu bahwa percepatan vertikal datang dari gaya gravitasi -- yaitu sebesar

Portuguese: 
Bom, nós podemos continuar falando sobre os movimentos verticais e horizontais da bola, separadamente,
Nós só temos de separar a velocidade em seus componentes vetoriais.
Como fizemos anteriormente, nós podemos usar trigonometria para ter a velocidade inicial horizontal como 4,33 m/s
e a velocidade inicial vertical, como 2,5 m/s.
Agora, nós estamos equipados para responder todos os tipos de questão sobre o movimento horizontal ou vertical da bola.
Aqui está um: Quanto tempo demora para a bola alcançar seu ponto mais alto?
Nós já sabemos algo importante sobre essa máxima misteriosa:
No ponto final, a velocidade vertical da bola tem que ser zero.
Isso é por causa de algo que estivemos falando antes: quando você inverte direções,
sua velocidade tem que atingir zero, ao menos por um momento, antes de você se voltar ao outro lado.
Então nesse caso, nós sabemos que a velocidade vertical inicial da bola foi de 2,5 m/s,
E sabemos que sua velocidade vertical em seu ponto mais alto, foi 0 m/s.
Em fim, nós sabemos que sua aceleração vertical vem da força da gravidade,

Thai: 
เรายังคงพูดถึงการเคลื่อนที่ในแนวราบและแนวดิ่งของลูกบอลแยกกันค่ะ
เราแค่ต้องแตกเวคเตอร์ของอัตราเร็วออกเป็นส่วนประกอบของมัน
อย่างที่เราทำไปแล้ว เราสามารถใช้ตรีโกณมิติเพื่อหาได้ว่าอัตราเร็วเริ่มต้นในแนวราบคือ 4.33 เมตรต่อวินาที
และอัตราเร็วเริ่มต้นในแนวดิ่งคือ 2.5 เมตรต่อวินาที
ตอนนี้เราก็พร้อมจะตอบทุกคำถามเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ในแนวราบและแนวดิ่งของลูกบอลแล้ว
มีอีกอย่างค่ะ จะใช้เวลาเท่าใดกว่าที่ลูกบอลจะขึ้นไปถึงจุดสูงสุด
เราได้ทราบบางอย่างที่สำคัญเกี่ยวกับค่าสูงสุดปริศนานี่มาแล้วค่ะ
ที่จุดสูงสุดนั้น อัตราเร็วแนวดิ่งของลูกบอลต้องเป็นศูนย์
นั่นคือสิ่งที่เราเคยพูดถึงกันมาแล้วค่ะ เมื่อคุณเปลี่ยนทิศทาง
อัตราเร็วของคุณอย่างน้อยในชั่วเวลานั้นต้องเป็นศูนย์ ก่อนที่คุณจะเคลื่อนไปอีกทาง
ดังนั้นในกรณีนี้ เราทราบแล้วว่าอัตราเร็วเริ่มต้นในแนวดิ่งของลูกบอลเป็น 2.5 เมตรต่อวินาที
และเราทราบอัตราเร็วสุดท้ายที่จุดสูงสุดนั้น ซึ่งเป็น 0 เมตรต่อวินาที
และสุดท้าย เราก็รู้ว่าอัตราเร่งในแนวดิ่งมาจากแรงของความโน้มถ่วง

Croatian: 
Pa, i dalje možemo pričati o loptičinom vertikalnom i horizontalnom kretanju odvojeno.
Samo trebamo razdvojiti taj vektor brzine na njegove komponente.
Kao što smo to učinili ranije, možemo koristiti trigonometriju kako bi dobili početnu horizontalnu brzinu od 4.33 m/s
i početnu vertikalnu brzinu od 2.5 m/s.
Sada smo spremni odgovoriti na svakakva pitanja o loptičinom horizontalnom ili vertikalnom kretanju.
Evo jedno: koliko je dugo trebalo loptici da dosegne svoju najvišu točku?
Već znamo nešto važno o tom misterioznom maksimumu:
U toj konačnoj točki, loptičina vertikalna brzina je trebala biti nula.
To je zbog nečega o čemu smo prije pričali: kada obrnete smjer,
vaša brzina more postići nulu, barem na taj jedan trenutak, prije nego što se uputite u drugom smjeru.
Dakle, u ovom slučaju znamo da je loptičina početna brzina bila 2.5 m/s.
I znamo da je njena konačna vertikalna brzina u toj točki bila 0 m/s.
Konačno, znamo da je vertikalna akceleracija posljedica sile gravitacije --

Slovak: 
Nuž, stále môžeme hovoriť o vertikálnom
a horizontálnom pohybe zvlášť.
Musíme len rozdeliť vektor rýchlosti do jeho zložiek.
Tak, ako sme spravili predtým, môžeme použiť trigonometriu na získanie počiatočnej horizontálnej rýchlosti 4,33 m/s
a počiatočnej vertikálnej rýchlosti 2,5 m/s.
Teraz sme pripravení odpovedať na všetky typy otázok
o horizontálnom a vertikálnom pohybe loptičky.
Tu je jedna: ako dlho potrvá loptičke dosiahnutie najvyššieho bodu?
Niečo dôležité už tomto záhadnom maxime vieme:
v tom koncovom bode bude
vertikálna rýchlosť loptičky nula.
To z dôvodu, o ktorom se hovorili predtým: ak meníte smer,
vaša rýchlosť musí dosiahnuť nulu aspoň na jeden moment, kým začne smerovať opačne.
Takže v tomto prípade vieme, že počiatočná vertikálna rýchlosť loptičky bola 2,5 m/s.
A vieme, že jej koncová vertikálna rýchlosť
v tom vysokom bode bola 0 m/s.
Nakoniec vieme, že jej vertikálne zrýchlenie
pochádza z gravitačnej sily,

Spanish: 
Bueno, todavía podemos hablar de la bola de
vertical y horizontal de movimiento por separado.
Sólo tenemos que separar esa vector velocidad
en sus componentes.
Al igual que hicimos antes, podemos usar la trigonometría
para conseguir una velocidad horizontal inicial de 4,33 m / s
y una velocidad vertical de partida de 2,5
Sra.
Ahora estamos preparados para responder a todo tipo de
preguntas acerca de desplazamiento horizontal o vertical de la pelota.
Aquí hay uno: ¿cuánto tiempo se necesita para que la
bola llegue a su punto más alto?
Ya sabemos algo importante
acerca de esta misteriosa máxima:
En ese último punto, la bola del verticales
velocidad tenía que ser cero.
Eso es debido a algo que hemos hablado
antes: cuando se invierte direcciones,
su velocidad tiene que golpear cero, al menos para
que en un momento, antes de regresar a la inversa.
Por lo tanto, en este caso, sabemos que de la pelota
comenzando velocidad vertical fue de 2,5 m / s.
Y sabemos que su velocidad vertical final,
en ese punto alto, de 0 m / s.
Por último, sabemos que su aceleración vertical
provenía de la fuerza de gravedad -

German: 
Wir können die Bewegung des Balls immer noch in zwei getrennte, eine horizontalen und eine vertikalen Teil, zerlegen.
Dazu müssen wir nur wieder die einzelnen Komponenten bilden.
Wie schon vorher, können wir trigonometrische Berechnungen nutzen, und erhalten eine horizontale Startgeschwindigkeit von 4,33 m/s
und eine vertikale Startgeschwindigkeit von 2,5 m/s.
Jetzt sind wir für jede Frage nach der horizontalen oder vertikalen Bewegung des Bals gewappnet.
Hier ist eine: Wie lange dauert es, bis der Ball seinen höchsten Punkt erreicht?
Über dieses mysteriöse Maximum wissen wir schon etwas: An diesem Wendeunkt mus die
vertikale Geschwindigkeit Null betragen.
Den Grund dafüpr haben wir schon besprochen: Wenn man die Richtung umkehrt,
muss die Geschwindigkeit einen Nullpunkt erreichen, zumindest in dem Moment, bevor man in die Gegenrichtung "umkehrt".
In diesem Fall wissen wir also, dass die Startgeschwindigkeit des Balls 2,5 m/s beträgt.
Und wir wissen, dass die Endgeschwindigkeit, am höchsten Punkt der Kurve, 0 m/s beträgt.
Außerdem wissen wir, dass sich die vertikale Beschleunigung aus der Gravitation ableitet,

Dutch: 
We kunnen nog steeds over de beweging van de bal in aparte horizontale en verticale termen praten,
maar dan moeten we alleen de snelheidsvector opdelen in zijn componenten.
Net zoals we eerder deden kunnen we goniometrie gebruiken om een horizontale beginsnelheid te vinden
van 4,33 m/s en een verticale beginsnelheid
van 2,5 m/s.
Nu zijn we in staat allerlei vragen over de horizontale of verticale beweging van de bal te beantwoorden.
Hier is er één: hoe lang doet de bal erover om zijn hoogste punt te bereiken?
We weten al één iets belangrijks over dit 
mysterieuze maximum:
Op dat uiteindelijk hoogste punt moet de snelheid van de bal nul geweest zijn.
Dat komt door iets wat we al eerder besproken hebben.
Als je van richting veranderd moet je snelheid een keer nul worden voordat je de andere kant op kan gaan.
In dit geval weten we dat de beginsnelheid van de bal
2,5 m/s was.
Én we weten dat de uiteindelijke snelheid op dat hoogste punt 0 m/s was.
En als laatste weten we dat de verticale acceleratie werd veroorzaakt door de zwaartekracht.

iw: 
ובכן, אנחנו עדיין יכולים לדבר על התנועה האופקית והאנכית בנפרד.
אנחנו רק צריכים להפריד את וקטור המהירות לרכיביו.
בדיוק כמו שעשינו קודם, אנחנו יכולים להשתמש בטריגונומטריה כדי להגיע למהירות אופקית התחלתית של 4.33 מטרים לשנייה.
ולמהירות אנכית התחלתית של 2.5 מטרים לשנייה.
עכשיו אנחנו יכולים לענות על שאלות שונות הקשורות לתנועה האופקית או האנכית של הכדור.
הנה אחת: כמה זמן לקח לכדור להגיע לנקודה הגבוהה ביותר?
אנחנו כבר יודעים משהו חשוב על נקודת המקסימום המסתורית הזאת: בנקודה הסופית,
המהירות האנכית של הכדור חייבת להיות אפס.
זה קורה בגלל משהו שדיברנו עליו קודם: כשאנחנו משנים כיוון
המהירות חייבת להיות אפס, לפחות לאותו הרגע, לפני שאתם חוזרים בכיוון ההפוך.
אז, במקרה הזה, אנחנו יודעים שהמהירות האנכית ההתחלתית של הכדור הייתה 2.5 מטרים לשנייה.
ואנחנו יודעים גם שהמהירות האנכית הסופית, בנקודה הגבוהה, הייתה 0 מטרים לשנייה.
לבסוף, אנחנו יודעים שהתאוצה האנכית באה מכוח המשיכה

Arabic: 
حسناً، لازال بإمكاننا التحدث عن حركة الكرة
العمودية والأفقية بشكل منفصل.
علينا فقط فصل سهم السرعة
إلى عناصره.
كما في السابق، يمكننا استخدام علم المثلثات
للحصول على سرعة أفقية أولية 4.33 م/ثا
وسرعة أولية عمودية 2.5 م/ثا.
نحن الآن مجهزون للإجابة على كل أنواع
الأسئلة عن حركة الكرة الأفقية والعمودية.
إليكم أحدها: كم استغرق من وقت حتى
تصل الكرة إلى أعلى علو؟
نحن نعرف شيئاً مهماً عن
الحد الأقصى السري هذا:
في تلك النقطة الأخيرة، سرعة الكرة
العمودية كانت صفر بالتأكيد.
هذا بسبب شيء تحدثنا عنه سابقاً:
عندما نعكس الاتجاهات،
يجب أن تصل السرعة إلى الصفر، على الأقل
في تلك اللحظة، قبل العودة في الاتجاه الآخر.
إذاً، في هذه الحالة، نعرف أن سرعة الكرة
الأولية العمودية كانت 2.5 م/ثا.
ونعرف أن سرعتها العمودية النهائية،
في أعلى نقطة، كانت 0 م/ثا.
وأخيراً، نعرف أن تسارعها العمودي
أتى من قوة الجاذبية...

English: 
Well, we can still talk about the ball’s
vertical and horizontal motion separately.
We just have to separate that velocity vector
into its components.
Just like we did earlier, we can use trigonometry
to get a starting horizontal velocity of 4.33 m/s
and a starting vertical velocity of 2.5
m/s.
Now we’re equipped to answer all kinds of
questions about the ball’s horizontal or vertical motion.
Here’s one: how long did it take for the
ball to reach its highest point?
We already know something important
about this mysterious maximum:
At that final point, the ball’s vertical
velocity had to be zero.
That’s because of something we’ve talked
about before: when you reverse directions,
your velocity has to hit zero, at least for
that one moment, before you head back the other way.
So, in this case, we know that the ball’s
starting vertical velocity was 2.5 m/s.
And we know that its final vertical velocity,
at that high point, was 0 m/s.
Finally, we know that its vertical acceleration
came from the force of gravity --

iw: 
והיא 9.81- מטרים לשנייה בריבוע.
ואנחנו מחפשים את הזמן, t.
למזלנו, אתם יודעים שיש משוואת קינמטיקה שמתאימה לתרחיש הזה בדיוק.
ההגדרה של התאוצה-
על ידי הצבת המספרים, אנחנו רואים שלקח לכדור 0.255 שניות להגיע לגובה המקסימלי.
אז, תיאור של תנועה ביותר ממימד אחד לא שונה בהרבה וגם לא מסובכת במיוחד.
אתם פשוט צריכים להשתמש בכוח של משולשים.
בפרק הזה למדתם על וקטורים, איך להפריד אותם לרכיבים,
ואיך לחבר או לחסר את הרכיבים הללו. כמו כן דיברנו על דרכים לשימוש
במשוואות הקינמטיקה, כדי לתאר תנועה בכל מימד בנפרד.
קראש קורס בפיזיקה מופק בעזרת האולפנים הדיגיטליים של PBS. אתם יכולים לגשת
לערוץ שלהם כדי לראות סדרות מעניינות כמו- The Art Assignment, The Chatterbox , ו- Blank on Blank.
הפרק הזה של קראש קורס צולם בסטודיו ע"ש ד"ר שריל קיני של קראש קורס
בעזרת האנשים הנהדרים הללו והצוות הגראפי שלנו Thought Cafe.

Indonesian: 
-9,81 m/s^2, karena 'atas' merupakan Positif.
Dan kita mencari untuk waktu, t.
Beruntung, kamu tahu bahwa ada rumus gerakan yang sesuai untuk skenario ini
-- definisi dari percepatan (GLBB).
Dengan ini, kita mendapati bahwa butuh 0,255 detik untuk bola itu mencapai tinggi maks.
Jadi, menjelaskan gerakan pada lebih dari satu dimensi tak terlalu berbeda atau sulit.
Kamu hanya perlu menggunakan kelebihan dari segitiga.
Pada episode ini, kau telah belajar tentang vektor, penyelesaiannya ke dalam komponen masing-masing,
dan bagaimana menjumlahkan atau mengurangi itu. Kita juga membahas bagaimana menggunakan
rumus gerak, untuk menjelaskan gerakan ke dimensi masing-masing.
Crash Course Fisika diproduksi dengan asosiasi PBS Digital Studios. Kamu dapat berkunjung
ke saluran mereka untuk melihat acara spektakuler seperti The Art Assignment, The Chatterbox, dan Blank on Blank.
Episode ini direkam di Dr Cheryl C. Kinney Crash Course Studio,
dengan bantuan dari orang-orang spektakuler ini dan Tim Grafis kami ialah Thought Cafe.

Portuguese: 
isso é. 9,81 m/s^2, já que para cima é positivo,
E estamos procurando pelo tempo, t
Felizmente, você sabe que há uma equação cinemática que se enquadra nesse cenário perfeitamente,
a definição de aceleração.
Por computar esses números, n´s encontramos que a bola levou 0,255 segundos para atingir sua altura máxima.
Então, descrever o movimento em mais de uma dimensão não é tão diferente ou complicado,
Você só tem que usar o poder dos triângulos.
Nesse episódio, você aprendeu sobre vetores, como dividi-los em suas componentes,
E também como somar e subtrair tais componentes. Nós falamos também sobre como usar as
equações cinemáticas para descrever o movimento em cada dimensão separadamente.
Crash Course Physics é produzido em associação com PBS Digital Studios. Você pode se dirigir
ao canal deles, para ver programas incríveis, como The Art Assignmente, The Chatterbox e Blanck on Blanck.
Esse episódio de Crash Course foi filmado no estúdio da Crash Course, Doctor Cheryl C. Kinney,
com a ajuda dessas pessoas extraordinárias, e nossa equipe gráfica, que é Thoutht Cafe.

Arabic: 
فكان -9.81 م/ثا^2، بما أن الاتجاه
إلى الأعلى هو الإيجابي.
ونحن نبحث عن الزمن، t.
لسوء الحظ، نعرف أن هناك معادلة كينماتية
تناسب الموقف كلياً
... تعريف التسارع.
عن طريق استخدام هذه الأرقام، نكتشف أنه قد
تطلب 0.255 ثا لتصل الكرة إلى أعلى ارتفاع.
إذاً، وصف الحركة في أكثر من بعد واحد
ليس أمراً مختلفاً كلياً، أو معقداً.
علينا فقط استخدام قوة المثلثات.
في هذه الحلقة، تعلمنا عن الأسهم التوجيهية،
وكيف نفصلها إلى عناصر،
وكيف نجمع ونطرح هذه العناصر
كما تحدثنا عن كيفية استخدام المعادلات
الكينماتية، لوصف الحركة
في كل اتجاه بشكل منفصل.
Crash Course Physics ينتج بالتعاون مع
PBS Digital Studios. تستطيعون الذهاب
لقناتهم لمشاهدة برامجهم مثلDeep Look و
The Good Stuff, و PBS Space Time.
هذه الحلقة من Crash Course صورت في إستديو
Doctor Cheryl C. Kinney Crash Course Studio
بمساعدة هؤلاء الناس الرائعين وفريق
رسومياتنا الرائع Thought Cafe.

Slovak: 
takže bolo -9,81 m/s², keďže hore je kladné.
A určujeme čas t.
Našťastie viete, že je pohybová rovnica, ktorá sa presne hodí na tento prípad -
definíca zrýchlenia.
Dosadením týchto čisiel zistíme, že loptičke trvalo
0,255 sekundy na dosiahnutie maximálnej výšky.
Takže opis pohybu vo viac ako jednej dimenzii
naozaj nie je tak moc odlišné, alebo zložité.
Musíte len využiť silu trojuholníkov.
V tejto časti ste sa učili o vektoroch,
ako ich rozložiť do zložiek,
a ako tie sčítavať a odčítavať zložky.
Tiež sme rozprávali o tom, ako použiť pohybové
rovnice na opis pohybu v každej dimenzii zvlášť.
"Crash Course Physics" je produkovaná v spolupráci s PBS Digital Studios. Môžete prejsť
na ich kanál a vyskúšať úžastné relácie, ako The Art Assignment, The Chatterbox a Blank on Blank.
Táto epizóda Crash Course bola natočená v štúdiu Crash Course doktora Cheryl C. Kinneyho
s pomocou týchto úžasných ľudí a grafického tímu Thought Cafe.

English: 
so it was -9.81 m/s^2, since up is positive.
And we’re looking for time, t.
Fortunately, you know that there’s a kinematic
equation that fits this scenario perfectly
-- the definition of acceleration.
By plugging in these numbers, we find that it took the ball 0.255 seconds to hit that maximum height.
So, describing motion in more than one dimension
isn’t really all that different, or complicated.
You just have to use the power of triangles.
In this episode, you learned about vectors,
how to resolve them into components,
and how to add and subtract those components.
We also talked about how to use the kinematic
equations, to describe motion in each dimension
separately.
Crash Course Physics is produced in association
with PBS Digital Studios. You can head over
to their channel to check out amazing shows like The Art Assignment, The Chatterbox, and Blank on Blank.
This episode of Crash Course was filmed in
the Doctor Cheryl C. Kinney Crash Course Studio,
with the help of these amazing people and
our Graphics Team is Thought Cafe.

German: 
also -9,81m/s² beträgt, da "nach oben" positiv ist
Und wir suchen nach der Zeit t.
Zum Glück wissen wir, dass es eine kinematische Gleichung gibt, die diesen Zusammenhang perfekt darstellt -
die Definition der Beschleunigung.
Setzt man die gegebenen Werte ein, findet man heraus, dass der Ball, um seine maximale Höhe zu erreichen, 0,255 Sekunden benötigt.
Eine Bewegung in mehrere Richtungen gleichzeitig zu erfassen, ist also nicht wirklich so anders oder kompliziert.
Man muss nur die Macht der Dreiecke ausnutzen.
In dieser Folge haben wir uns mit Vektoren, deren Zerlegung in einzelne Komponenten,
und ihrer Addition und Subtraktion beschäftigt. Wir haben auch darüber gesprochen, wie man kinematische
Gleichungen nutzt, um Bewegungen in ihren einzelnen Dimensionen separat zu beschreiben.
Crash Course Physik wird in Zusammenarbeit mit PBS Digital Studios produziert.
Ihr könnt zu ihrem Kanal weitergehen um wundervolle Shows wie Art Assignment, The Chatterbox und Blank on Blank zu sehen.
Diese Folge wurde im Doctor Cheryl C. Kinney Crash Course Studio aufgenommen,
dabei unterstützten uns diese wundervollen Menschen sowie unser Graphikteam, das Thought Cafe.

Dutch: 
Dus dat was -9,81 m/s², want omhoog is positief.
En we zijn op zoek naar de tijd, (t).
Gelukkig weet je dat er een bewegingsvergelijking is die perfect past bij deze situatie:
De definitie van acceleratie.
Door de cijfers in te vullen vinden we dat de bal er 0,255 seconden over deed om het hoogtepunt te bereiken.
Dus het beschrijven van beweging in meer dan één dimensie is helemaal niet zo anders of moeilijk.
Je moet gewoon de kracht van driehoeken gebruiken.
In deze aflevering heb je geleerd over vectoren, hoe je ze moet opdelen in componenten, en hoe je die
componenten moet optellen en aftrekken. We hebben ook gepraat over hoe je de bewegingsvergelijkingen
moet gebruiken om beweging in elke dimensie apart te omschrijven.
Crash Course Physics is geproduceerd in samenwerking met PBS Digital Studios. Je kan naar
hun kanaal gaan om geweldige programma's als The Art Assignment, The Chatterbox en Blank on Blank te kijken.
Deze aflevering van Crash Course is gefilmd in de Doctor Cheryl C. Kinney Crash Course Studio
met de hulp van deze fantastische mensen 
en ons Graphics Team is Thought Cafe.
[ondertiteling/vertaling: Gijs Welten]

Spanish: 
por lo que fue -9.81 m / s ^ 2, ya que hasta es positivo.
Y estamos buscando tiempo, t.
Afortunadamente, usted sabe que hay una cinemática
ecuación que se ajusta a este escenario perfectamente
- La definición de aceleración.
Mediante la conexión de estos números, nos encontramos con que se tomó la pelota 0,255 segundos para golpear esa altura máxima.
Por lo tanto, describir el movimiento en más de una dimensión
en realidad no es tan diferente, o complicado.
Sólo tienes que utilizar el poder de triángulos.
En este episodio, que ha aprendido acerca de los vectores,
cómo resolver en componentes,
Y cómo sumar y restar esos componentes. También hablamos sobre cómo usar la cinemática
Ecuaciones, para describir el movimiento en cada dimensión por separado
Crash Course Physics se produce en asociación con PBS Digital Studios. Puedes ir por encima
A su canal para ver espectáculos increíbles como The Art Assignment, The Chatterbox y Blank on Blank
Este episodio de Crash Course fue filmado en el Doctor Cheryl C. Kinney Crash Course Studio,
Con la ayuda de estas personas increíbles y nuestro equipo gráfico es Thought Cafe

Italian: 
così era -9,81 m/s^2, dal momento che è positiva la direzione verso l'alto.
E dobbiamo trovare il tempo, t.
Per fortuna, sai che c'è un'equazione cinematica che si adatta perfettamente a questa situazione
- la definizione di accelerazione.
Inserendo questi numeri, troviamo che  la palla ha impiegato 0,255 secondi per raggiungere l'altezza massima.
Quindi, descrivere il moto in più di una dimensione, non è poi così diverso, o così complicato.
Devi solo usare il potere dei triangoli.
In questo episodio, hai imparato i vettori, come scomporli nelle loro componenti,
e come sommare e sottrarre tali componenti.
Abbiamo anche parlato di come utilizzare le equazioni
cinematiche, per descrivere il moto in ogni dimensione
separatamente.
Crash Course Fisica è prodotto in associazione con PBS Digital Studios. Puoi visitare
il loro canale per vedere programmi fantastici come The Art Assignment, The Chatterbox, e Blank on Blank.
Questo episodio di Crash Course è stato girato nello studio di Crash Course Doctor Cheryl C. Kinney ,
con l'aiuto di queste persone incredibili, e
il nostro team di grafica è Thought Cafe.

Thai: 
ซึ่งเป็น -9.81 เมตรต่อวินาทีกำลังสอง เพราะทิศขึ้นเป็นทิศบวก
และเราก็คำนวณหาค่า t
โชคดีที่คุณทราบแล้วว่ามีสมการจลนศาสตร์ท่ใช้กับกรณีนี้ได้พอดี
ก็คือสมการนิยามอัตราเร่ง
โดยใส่ตัวเลขนี้เข้าไป เราก็หาได้ว่าลูกบอลขึ้นไปถึงจุดสูงสุดโดยใช้เวลา 0.255 วินาที
ดังนั้น การอธิบายการเคลื่อนที่ที่มากกว่าหนึ่งมิติ ก็ไม่ได้แตกต่างหรือซับซ้อนเท่าไหร่นะคะ
คุณแค่ต้องใช้พลังของรูปสามเหลี่ยม
ในตอนนี้ คุณได้เรียนรู้เกี่ยวกับเวคเตอร์ การหาส่วนประกอบของเวคเตอร์
และทำอย่างไรจึงจะบวกลบเวคเตอร์ได้ เรายังได้เรียนรู้ว่าจะใช้สมการจลนศาสตร์อย่างไร
ในการอธิบายการเคลื่อนที่ในแต่ละมิติแยกออกจากกัน
รายการ Crash Course ฟิสิกส์นี้ผลิตโดยความร่วมมือกับ PBS ดิจิตอลสตูดิโอ คุณสามารถไปที่
ช่องนี้ได้เพื่อรับชมรายการที่น่าตื่นตาตื่นใจ เช่น The Art Assignment, The Chatterbox และ Blank on Blank
รายการตอนนี้ของ Crash Course ถ่ายทำที่ Doctor Cheryl C. Kinney Crash Course Studio
ด้วยความช่วยเหลือจากกลุ่มคนที่แสนวิเสษเหล่านี้ และทีมกราฟฟิคของเราคือ Thought Cafe

Croatian: 
dakle bila je -9.81 m/s^2, budući da je gore pozitivno.
I tražimo vrijeme, t.
Srećom, znate da postoji jednadžba gibanja koja se savršeno uklapa u ovaj primjer
-- definicija akceleracije.
Uvrštavajući ove brojeve, nalazimo da je loptici trebalo 0.255 sekundi da postigne tu maksimalnu visinu.
Dakle opisivanje kretanje u više od jedne dimenzije nije stvarno toliko drugačije ili kompliciranije.
Samo trebate koristiti snagu trokuta.
U ovoj epizodi ste učili o vektorima, kako ih razrješiti u komponente
te kako zbrajati i oduzimati te komponente. Također smo pričali o tome kako koristiti jednadžbe
gibanja za opisati kretanje u svakoj dimenziji odvojeno.
Crash Course Physics se proizvodi u suradnji sa PBS Digital Studios. Možete otići
na njihov kanal kako biste vidjeli nevjerojatne emisije kao što su The Art Assignment, The Chatterbox i Blank on Blank.
Ova epizoda Crash Coursa je snimana u Doctor Cheryl C. Kinney Crash Course Studiju
uz pomoć ovih nevjerojatnih ljudi, a naš tim za grafiku je Thought Cafe.
