
Russian: 
Когда я говорю "Работа", что первое приходит тебе на ум?
Может, рабочая кабинка? Или дипломат? Или тот экзамен по истории, что так неумолимо приближается?
Если ты физик, то работа для тебя имеет очень конкретное определение - которое слабо связано с
таблицами или падением Римской империи.
Сегодня мы исследуем это определение, а также его связь с одним из
важнейших физических принципов - сохранением энергии.
А ещё мы узнаем, что физики имеют в виду, когда говорят о другом понятии, которое часто
всплывает в повседневной жизни: мощности.
Так что давайте начнём...работу.
[Ирвинг Ленгмюр, возможно, дал имя плазме за её схожесть с плазмой крови]
До сих пор мы по больше части говорили о силах и том, как они заставляют штуки двигаться.
Чтобы понять работу, сперва надо понять силы.
Потому что работа - это именно то, что происходит, когда применяешь силу в течение определённой дистанции к системе -
под системой понимается любая часть Вселенной, которую тебе приспичило исследовать.

Croatian: 
Kada kažem "rad", što je prvo što vam padne na pamet?
Možda odjeljak? Ili aktovka? Ili onaj test iz povijesti koji se bliži?
Ali ako ste fizičar, rad ima vrlo specifično značenje -- značenje koje ima jako malo veze
s tablicama ili padom Rimskog Carstva.
Danas ćemo proučiti tu definiciju i kako je ona povezana s jednim od najvažnijih
načela u fizici: očuvanjem energije.
Također ćemo naučiti na što fizičari misle kada pričaju o još jednom konceptu koji se dosta
spominje u svakodnevnom životu: snazi.
Zato idemo... raditi.
[Glazba]
Do sada smo u ovom tečaju većinu vremena proveli pričajući o silama i kako one pokreću stvari.
A trebate razumjeti sile prijenego što možete razumjeti rad.
Jer rad je ono što se dogodi kada primjenjujete silu na određenom putu na sustavi --
sustav je ovdje samo dio svemira o kojem se govori u zadanom trenutku.

Italian: 
Se dico "lavoro", qual è la prima cosa che vi viene in mente?
Magari una postazione d'ufficio? Una ventiquattrore? 
O l'esame di storia che si avvicina?
Ma, per un fisico, "lavoro" ha un significato molto specifico, che ha molto poco in comune
con i tabulati e la caduta dell'Impero Romano.
Oggi esploreremo questa definizione e come sia collegata a uno dei più
importanti principi della fisica: la conservazione dell'energia.
Impareremo anche cosa un fisico intenda quando parla di un concetto che spesso
interviene nella vita di tutti i giorni: la potenza.
Allora... mettiamoci al lavoro!
 
Finora, in questo corso abbiamo speso molte parole su cosa siano le forze e come facciano muovere le cose.
Bisogna prima comprendere le forze per poter comprendere il lavoro.
Questo perché il lavoro è ciò che si ottiene quando una forza viene applicata per una certa distanza a un sistema.
Un sistema è una qualsiasi sezione di universo presa in considerazione per un certo tempo.

iw: 
כשאני אומרת "עבודה", מה הדבר הראשון שעולה לראש?
אולי משרד קטן? או תיק מסמכים? או המבחן בהיסטוריה שמתקרב?
אבל אם אתם פיזיקאים, לעבודה יש משמעות מאוד ייחודית- כזאת שיש לה מעט קשר
למצגות או לנפילת האימפריה הרומית.
היום, אנחנו הולכים לחקור את ההגדרה- ואיך היא קשורה לאחד העקרונות
החשובים בפיזיקה: שימור האנרגיה.
אנחנו גם נלמד על מה הכוונה של פיזיקאים כשהם מדברים על עוד דבר שעולה רבות
ביום-יום: הספק.
אז בואו נלך ל... עבודה.
מוזיקת פתיחה
עד עכשיו בקורס הזה, הקדשנו את רוב הזמן לדיבור על כוחות ועל הדרך בה הם גורמים לדברים לזוז.
ואתם צריכים להבין מהם כוחות לפני שתבינו מהי עבודה.
מכיוון שעבודה היא מה שקורה כשאתם מפעילים כוח לאורך מרחק מסויים, על מערכת-
מערכת היא פשוט כל חלק ביקום עליו אתם מדברים בזמן מסוים.

German: 
Wenn ich "Arbeit" sage, was ist das erste, das dir dazu einfällt?
Vielleicht ein Büro? Oder ein Aktenkoffer? Oder der Geschichtstest, der bald ansteht?
Aber wenn du ein Physiker bist, hat Arbeit eine spezifische Bedeutung-- eine welche nur wenig
mit Tabellen oder dem Fall des Römischen Reichs zu tun hat.
Heute werden wir diese Definition erkunden -- und wie sie sich zu den wichtigsten
Prinzipien in der Physik verhält: Energieerhaltung.
Wir lernen auch, was Physiker meinen, wenn sie über ein anderes Konzept reden, das oft
im Alltag auftaucht: Leistung.
Also lass uns... an die Arbeit gehen!
[Titelmusik]
Bisher haben wir in diesem Kurs die meiste Zeit über Kräfte gesprochen und wie sie Dinge bewegen.
Und du musst Kräfte verstehen, bevor du Arbeit verstehen kannst.
Denn Arbeit ist, was passiert, wenn du eine Kraft über eine Strecke an einem System anwendest --
ein System ist dabei irgendein Teil des Universums, über den du gerade sprichst.

Dutch: 
Als ik zeg "arbeid", wat is het eerste waar je aan denkt?
Misschien een kantoor? Of een koffertje? Of dat geschiedenisexamen dat er bijna aankomt?
Maar als je een natuurkundige bent dan heeft arbeid een specifieke betekenis --
-- eentje die weinig te doen heeft met spreadsheets of de val van het Romeinse Rijk.
Vandaag gaan we die betekenis ontdekken -- en wat het verband is met ...
... een van de belangrijke principes in de natuurkunde: het behoud van energie.
We gaan ook leren wat natuurkundigen bedoelen wanneer ze het over een ander concept hebben ...
... dat vaak in het normale leven terugkomt: vermogen.
Dus laten we beginnen.
[Intro]
Tot zo ver in deze lessen hebben we het vooral gehad over krachten en hoe ze dingen laten bewegen.
Je moet krachten kunnen begrijpen, voordat je arbeid kan snappen.
Want arbeid is wat er gebeurd wanneer je een kracht uitoefent over een bepaalde afstand, op een systeem --
Een systeem is gewoon dat deel van het universum waar je toevallig over aan het praten bent.

Spanish: 
Cuando digo "trabajo", ¿qué es lo primero que te viene a la cabeza?
¿Quizás un cubículo? ¿Un maletín? ¿O ese examen de historia que tienes dentro de poco?
Pero, si eres físico, el trabajo tiene un significado muy específico -- que tiene poco que ver
con hojas de cálculo o con la caída del Imperio Romano.
Hoy, vamos a explorar esta definición -- y cómo se conecta con uno de los
principios más importantes de la física: la conservación de la energía.
También aprenderemos qué quieren decir los físicos cuando hablan de otro concepto
que también encontramos a menudo en el día a día: la potencia.
Así que... trabajemos.
[Música]
De momento, en este curso, hemos pasado la mayor parte del tiempo hablando de fuerzas, y cómo hacen que las cosas se muevan.
Y debes entender qué son las fuerzas para entender qué es el trabajo.
Porque el trabajo es lo que sucede cuando se aplica una fuerza, sobre una cierta distancia, a un "sistema" --
Un "sistema" tan solo es la sección del universo a la cual te estés refiriendo en este momento.

Arabic: 
عندما أقول "العمل"، ما هو أول ما يخطر 
ببالكم؟
ربما مكتب؟ أو حقيبة أوراق؟
أو إمتحان التاريخ قريب الموعد؟
ولكن إن كنت فيزيائياً، العمل له معنى محدد
جداً - معنى لا يتعلق
بالجداول أو انهيار الإمبارطورية الرومانية.
اليوم، سنستكشف ذلك التعريف
- وارتباطه يأحد أكثر
مبادئ الفيزياء أهمية : صون الطاقة.
سنتكلم أيضاً عمّا يقصده الفيزيائيون
عندما يتكلمون عن فكرة أخرى
كثيراً ما تبرز في الحياة اليومية:
القدرة.
إذاً لنباشر... العمل.
حتى الآن في هذه الدورة، أمضينا معظم وقتنا
في الكلام عن القوى وطريقة تحريكها للأشياء.
وعلينا فهم القوى قبل أن نفهم العمل.
لأن العمل هو ما يحدث عندما تطبق قوة
لمسافة معينة، على نظام.
النظام هو أي جزء من الكون يكون موضوع
حديثنا.

English: 
When I say “work,” what’s the first
thing that comes to mind?
Maybe a cubicle? Or a briefcase?
Or that history exam that’s coming up soon?
But if you’re a physicist, work has a very specific meaning -- one that has very little to do
with spreadsheets or the fall of the Roman
Empire.
Today, we’re going to explore that definition
-- and how it connects to one of the most
important principles in physics: conservation
of energy.
We’ll also learn what physicists mean when
they talk about another concept that comes
up a lot in daily life: power.
So let’s get to…work.
[Theme Music]
So far in this course, we’ve spent most of our time talking about forces, and the way they make things move.
And you need to understand forces before you
can understand work.
Because work is what happens when you apply
a force over a certain distance, to a system --
a system just being whatever section of the universe you h appen to be talking about at the time.

Dutch: 
Bijvoorbeeld, als je een touw gebruikt om een doos over een vloer te bewegen, ...
... kunnen we zeggen dat de doos jouw systeem is, en de kracht om te trekken een uitwendige kracht.
Dus, laten we zeggen dat je aan het trekken bent aan dit doos-systeem door het recht achter je aan te sleuren zodat het touw evenwijdig is met de grond
Als je met het touw de doos over 1 meter trekt, kunnen we zeggen dat je "arbeid verricht" op de doos.
De hoeveelheid arbeid die je verricht is evenveel als de kracht die je gebruikt om aan de doos te trekken ...
... maal de afstand die je hem verplaatst.
Bijvoorbeeld, als je aan de touw trekt -- en dus aan de doos --  met een kracht van 50 Newton, ...
... terwijl je hem verplaatst over 5 meter, dan kunnen we zeggen dat je 250 Newtonmeter arbeid hebt verricht op de doos.
Meestal wordt arbeid uitgedrukt in een andere eenheid: Joules
Soms is de kracht dat je uitoefent op een object niet exact in dezelfde richting ...
... als de richting waarin het object beweegt.
Bijvoorveeld, als je de doos sleept met je handen hoger dan de doos, zodat het touw schuin omhoog wijst.
In dat geval zal de doos evenwijdig bewegen met de grond, maar de kracht zal schuin op de bewegingsrichting staan.
En in zo'n geval moet je één van de trucs gebruiken die we hebben geleerd toen we voor het eerst over vectoren leerden.

Croatian: 
Na primjer, ako koristite uže kako bi vukli kutiju po podu, mogli bismo reći da
je kutija vaš sustav i da je sila koju koristite kako bi je vukli vanjska sila.
Dakle, recimo da vučete ovaj sustav-kutiju tako da je vučete odmah iza sebe i da je uže paralelno s tlom.
Ako koristite uže da bi vukli kutiju jedan metar, rekli bismo da vršite rad nad kutijom.
A količina rada koji vršite je jednak sila koju koristite kako bi vukli kutiju
puta udaljenost na koju ste je pomakli.
Na primjer, ako ste vukli vuži -- te stoga i kutiju -- silom od 50 njutna,
dok ste je pomakli za 5 metara, onda bismo rekli da ste obavili 250 njutn-metara rada nad kutijom.
Ali uobičajenije je da je rad izražen u jedinicama koje zovemo džuli.
Sada, nekada sila kojom djelujete nad predmetom neće biti u točno istom smjeru
koji je smjer u kojem se predmet kreće.
Primjerice ako pokušate vući kutiju s rukom više od kutije, tako da su uže i pod pod nekim kutom.
U tom slučaju bi se kutija kretala paralelno s podom, ali sila i pod bi bili pod nekim kutom.
I u takvom slučaju biste morali koristiti jedan od trikova koje smo naučili kada smo prvi put pričali o vektorima.

iw: 
לדוגמה, אם אתם משתמשים בחבל כדי לגרור קופסה לאורך הרצפה, אנחנו יכולים להגיד
שהקופסה היא המערכת שלכם, והכוח שאתם מפעילים עליה הוא כוח חיצוני.
אז, בואו נגיד שאתם מושכים את הקופסה-מערכת ע"י גרירה ישר מאחוריכם, כך שהחבל מקביל לקרקע.
אם אתם משתמשים בחבל כדי למשוך את הקופסה מטר אחד, אנחנו נגיד שאתם עושים עבודה על הקופסה.
וכמות העבודה שאתם עושים שווה לכוח שאתם משקיעים במשיכת הקופסה,
כפול הזמן שהזזתם אותה.
לדוגמה, אם משכתם את החבל- ומכאן שגם את הקופסה- בכוח של 50 ניוטון,
בזמן שהזזתם אותה 5 מטרים, אז נגיד שעשיתם עבודה של 250 ניוטון-מטרים על הקופסה.
באופן נפוץ יותר, למעשה, עבודה מצוינת ביחידות הנקראות ג'ול.
עכשיו, לפעמים, הכוח שאתם מפעילים על אובייקט לא יהיה בדיוק לאותו הכיוון
כמו הכיוון אליו האובייקט זז.
נניח והייתם מושכים את הקופסה כשהיד שלכם נמצאת מעל הקופסה, כך שהחבל נמצא בזווית ביחס לרצפה.
במקרה הזה, הקופסה תזוז במקביל לרצפה, אבל הכוח יהיה בזווית לה.
ובמקרה כזה, תצטרכו להשתמש באחד הטריקים שלמדנו קודם כשהתחלנו לדבר על וקטורים.

Arabic: 
كمثال، إن كنت تستخدم حبلاً لسحب صندوق
على الأرض، نستطيع القول
أن الصندوق هو نظامك، والقوة التي تستخدمها
لسحب الصندوق هي قوة خارجية.
إذاً، لنقول أنك تسحب هذا الصندوق-النظام
خلفك بحيث يوازي الحبل الأرض.
إن استخدمت الحبل لسحب الصندوق متراً 
واحداً، نقول أنك تطبق عملاً على الصندوق
وكمية العمل الذي تطبقه
يساوي جداء القوة التي استخدمتها
لسحب الصندوق مع المسافة التي قطعتها به.
كمثال، إن شددت الحبل - وبالتالي الصندوق -
بقوة شدتها 50 نيوتن،
وحركته لمسافة خمس أمتار، نقول أنك طبقت
عمل قيمته 250 نيوتن-متر على الصندوق.
أو بشكل أكثر شيوعاً، على أي حال،
يعبر عن العمل بواحدة الجول.
والآن، أحياناً، القوة التي تطيقها على جسم،
لن تكون في نفس الإتحاه تماماً
كالإتجاه الذي يتحرك فيه الجسم.
مثلاً، لو حاولت سحب الصندوق عندما تكون يدك
أعلى من الصندوق، بحيث يشكل الحبل زاوبة
مع الأرض، في تلك الحالة، يتحرك الصندوق
بموازاة الأرض، ولكن القوة ستشكل زاوية معها.
وفي هذه الحالة، ستضطرون لإستخدام حيلة من
التي تعلمناها عندما تكلمنا عن حوامل القوى.

German: 
Zum Beispiel, wenn du ein Seil benutzt, um eine Kiste über den Boden zu ziehen, könnten wir sagen, dass
die Kiste dein System ist, und die Kraft mit der du ziehst, eine externe Kraft.
Sagen wir also, du ziehst an diesem Kisten-System, indem du es gerade hinter dir herziehst, so dass das Seil parallel zum Boden ist.
Wenn du das Seil benutzt, um die Kiste einen Meter weit zu ziehen, bedeutet das, dass du an der Kiste Arbeit verrichtest.
Und die Höhe der geleisteten Arbeit ist gleich der Kraft, die du einsetzt, wenn du ziehst,
mal der Strecke, über die du sie eingesetzt hast.
Zum Beispiel, wenn du am Seil -- und damit an der Kiste -- mit einer Kraft von 50 N ziehst,
während du sie 5 m bewegst, dann hast du 250 Newtonmeter an Arbeit an der Kiste verrichtet.
Häufiger wird Arbeit aber in der Einheit Joule angegeben.
Nun, manchmal zeigt die Kraft, die du an einem Gegenstand aufbringst, nicht genau in die gleiche Richtung
wie die Richtung, in die sich der Gegenstand bewegt.
Wie wenn du versuchst die Kiste zu ziehen, während deine Hand höher ist als die Kiste, so dass das Seil in einem Winkel zum Boden verläuft.
In diesem Fall würde sich die Kiste parallel zum Boden bewegen, aber die Kraft hatte dazu einen Winkel.
Und in einem solchen Fall musst du einen unserer Tricks anwenden, die wir gelernt haben, als wir über Vektoren gesprochen haben.

Italian: 
Per esempio, se usate una fune per trascinare una scatola sul pavimento, si può dire che
la scatola è il vostro sistema e la forza che usate per trascinarla è una "forza esterna".
Diciamo che state tirando questo sistema-scatola dietro di voi, mantenendo la fune parallela al suolo.
Se usate la fune per tirare la scatola per un metro, diciamo che state compiendo lavoro sulla scatola.
L'ammontare di lavoro che state compiendo è pari alla forza usata per tirare la scatola,
moltiplicata per la distanza lungo la quale è stata spostata.
Per esempio, se avete tirato la fune e, di conseguenza, la scatola, con una forza di 50 newton,
spostandola di 5 metri, diciamo che avete compiuto 250 newton-metri di lavoro sulla scatola.
Tuttavia, il lavoro è più comunemente espresso in un'unità chiamata joule.
A volte, la forza applicata non è esattamente nella stessa direzione
lungo la quale l'oggetto si sta muovendo.
Ad esempio, se provate a tirare la scatola tenendo la mano ad un livello superiore a quello della scatola, la fune è inclinata rispetto al pavimento.
In tal caso, la scatola si muove parallela al suolo, ma la forza forma un angolo rispetto ad esso.
In tale eventualità, bisogna usare uno dei trucchi che abbiamo imparato all'inizio trattando i vettori

Russian: 
Например, когда тащишь коробку на верёвке по полу, можно сказать, что
коробка - это твоя система, а сила, которую ты прикладываешь к верёвке, называется внешней силой.
Итак, допустим, ты тянешь эту коробкосистему так, что верёвка параллельна земле.
Если переместить коробку на один метр таким образом, мы скажем, что над коробкой совершена работа.
А количество работы при этом будет равно силе, необходимой для её совершения,
помноженной на путь.
К примеру, подтянув верёвку - и коробку, разумеется - с силой в 50 ньютонов
на 5 метров, ты совершишь 250 ньютон-метров работы над коробкой.
Хотя обычно работа измеряется в джоулях.
Иногда направление силы, приложенной к объекту, не совсем совпадает
с направлением его движения.
Вот если тащить ящик руками, то руки обычно выше уровня верёвки, и в итоге она находится под углом к полу.
В таком случае коробка всё равно будет двигаться параллельно земле, а вот сила будет направлена под углом.
В таких ситуациях нам придётся использовать тот фокус, которому мы научились, когда разговаривали о векторах.

Spanish: 
Por ejemplo, si estás tirando de una caja con una cuerda a lo largo del suelo, se puede decir
que la caja es tu sistema, y que la fuerza con la que estás tirando es una fuerza externa.
Así que, digamos que estás tirando de este sistema-caja arrastrándolo detrás de ti de manera horizontal, así, la cuerda está paralela al suelo.
Si usas la cuerda para tirar de la caja por un metro, decimos que estás haciendo trabajo sobre la caja.
Y la cantidad de trabajo que estás haciendo es igual a la fuerza que usas para tirar de la caja,
multiplicado por la distancia que la has movido.
Por ejemplo, si tiras de la cuerda - y por tanto de la caja - con una fuerza de 50 newtons,
mientras que la mueves 5 metros, diríamos que hiciste 250 newton-metros de trabajo sobre la caja.
Normalmente, sin embargo, el trabajo se expresa en unas unidades conocidas como julios.
Y bueno, a veces, la dirección de la fuerza que aplicas a un objeto no coincidirá
con la dirección de movimiento del objeto.
Como si intentas tirar de la caja con la mano más alta que la caja, por lo que la cuerda forma un ángulo con el suelo.
En ese caso, la caja se movería paralela al suelo, pero la fuerza formaría un ángulo con él.
Para estas cosas, debes usar uno de los trucos que aprendimos cuando empezamos a hablar de vectores.

English: 
For example, if you’re using a rope to drag
a box across the floor, we might say that
the box is your system, and the force you’re
using to pull on it is an external force.
So, let’s say you’re pulling on this box-system by dragging it straight behind you, so the rope is parallel to the ground.
If you use the rope to pull the box for one
meter, we’d say that you’re doing work on the box.
And the amount of work you’re doing is equal
to the force you’re using to pull the box,
times the distance you moved it.
For example, if you pulled the rope -- and
therefore the box -- with a force of 50 Newtons,
while you moved it 5 meters, then we’d say
that you did 250 Newton-meters of work on the box.
More commonly, however, work is expressed
in units known as Joules.
Now, sometimes, the force you apply to an
object won’t be in exactly the same direction
as the direction in which the object is moving.
Like, if you tried to drag the box with your hand higher than the box, so that the rope was at an angle to the floor.
In that case, the box would move parallel to the floor, but the force would be at an angle to it.
And in such an instance, you’d have to use one the tricks we learned back when we first talked about vectors.

German: 
Genauer gesagt musst du die Kraft, die du am Seil anwendest, in ihre Komponenten aufteilen:
eine parallel zum Boden und eine senkrecht dazu.
Um den Anteil der Kraft zu finden, der parallel zum Boden ist -- den, der die Kiste tatsächlich nach vorne zieht --
musst du nur den Betrag der Kraft mit dem Kosinus des Winkels zwischen Seil und Boden multiplizieren.
Du erinnerst dich, dass wir einen Winkel im System typischerweise oft Theta nennen.
Um also die Kraft, die du auf die Kiste ausgeübt hat, zu bestimmen, multipliziere einfach die waagerechte Komponente --
oder F mal dem Kosinus von Theta -- mit der Strecke, über die du die Kiste bewegt hast.
Das ist eine Art, wie Physiker die Gleichung für Arbeit oft schreiben -- sie setzen sie gleich
der Kraft mal der Strecke mal dem Kosinus von Theta.
Und diese Gleichung passt auf jede Situation, in der du eine konstante Kraft über eine Strecke anwendest.
Aber was, wenn die Kraft nicht konstant ist?
Was, wenn du am Anfang stark an der Kiste ziehst, aber dann müde wirst,
so dass der Betrag der Kraft, die du an der Kiste anwendest, kleiner und kleiner wird, je weiter du sie ziehst.
Um die Arbeit, die du in diesem Fall verrichtet hast, zu berechnen, musst du die Kraft, die du angewendet hast,
über jeden winzigen Streckenabschnitt zusammenzählen.

Russian: 
А конкретно, придётся разделить силу, приложенную к верёвке, на составляющие:
ту, что параллельна полу; и другую, перпендикулярную полу.
Чтобы найти параллельную часть - это та, которая реально тянет коробку вперёд -
надо просто умножить силу на косинус угла между верёвкой и землёй.
Помните, мы обычно обозначаем такой угол "альфа"?
Итак, чтобы найти работу, совершённую над ящиком, надо умножить горизонтальную составляющую -
или F умножить на косинус альфа - на путь, проделанный ящиком.
Это одна из формул работы - она равняется
силе, умноженной на путь и на косинус альфа.
И это уравнение применимо ко всем случаям, когда постоянная сила применяется на определённом пути.
А что если сила не постоянная?
Ну вот, представим: ты начал тащить ящик со всей силой, а потом стал уставать,
и сила стала становиться всё меньше и меньше?
Чтобы рассчитать проделанную работу в этом случае, придётся найти силу
на каждом мельчайшем участке пути.

Italian: 
Nello specifico, quello di scomporre la forza applicata sulla corda nelle sue componenti:
una parallela al suolo e una perpendicolare ad esso.
Per trovare la componente della forza parallela al suolo, cioè quella che sta di fatto muovendo la scatola,
dovete moltiplicare il modulo della forza per il coseno dell'angolo formato dalla fune rispetto al suolo.
Ricorderete che usiamo indicare un angolo in un sistema con "theta".
Allora, per calcolare il lavoro che avete compiuto sulla scatola, moltiplicate la componente orizzontale
(ovvero F per il coseno di theta) per la distanza lungo la quale avete spostato la scatola.
Questo è uno dei modi in cui i fisici spesso enunciano l'equazione del lavoro: il lavoro è uguale
alla forza, per la distanza, per il coseno di theta.
Questa equazione vale ogniqualvolta una forza costante è applicata lungo una certa distanza.
Ma cosa succede se la forza non è costante?
Se, ad esempio, iniziate a tirare forte la scatola, ma poi iniziate a sentirvi stanchi
e la forza che esercitavate si riduce sempre di più man mano che la trascinate?
Per calcolare il lavoro che avete compiuto, in tal caso, dovete considerare la quantità di forza
applicata in ciascun piccolo elemento di distanza percorsa.

Spanish: 
Específicamente, debes separar la fuerza aplicada sobre la cuerda en sus componentes:
una paralela al suelo, y una perpendicular.
Para encontrar la parte de la fuerza paralela al suelo -- es decir, la que está tirando de la caja hacia delante --
solo debes multiplicar la magnitud de la fuerza por el coseno del ángulo que forman la cuerda y el suelo.
Podrás recordar que típicamente llamamos theta a los ángulos de un sistema
Entonces, para calcular el trabajo realizado sobre la caja, has de multiplicar la componente horizontal
-- F por el coseno de theta -- por la distancia que has movido la caja.
Esta es una de las maneras usuales en las que los físicos escriben la ecuación para el trabajo:
será igual a la fuerza por la distancia, por el coseno de theta.
Y esta ecuación sirve para cualquier situación que involucre una fuerza constante aplicada
sobre una cierta distancia. Pero, ¿y si la fuerza no es constante?
¿Que pasaría si, digamos, empezaras estirando muy fuertemente, pero luego te cansaras
y la fuerza que ejerces sobre la caja va disminuyendo cuanto más la tiras?
Para calcular el trabajo en ese caso, deberás contar la fuerza
que aplicas sobre cada pequeño pedazo de distancia.

Croatian: 
Posebice biste morali rastaviti silu koju koristite nad užetom na njene komponente:
jednu koja je paralelna s podom i jednu koja je okomita na njega.
Kako bi našli dio sile koji je paralelan podu -- tj. onaj koji zapravo vuče kutiju naprijed --
samo trebate pomnožiti jačinu sile s kosinusom kuta izmežu užeta i tla.
Sjetite se da obično kut u sustavu označavamo kao θ.
Dakle, kako bi izračunali rad koji ste obavili nad kutijom, samo pomnožite horizontalnu komponentu
-- odnosno F puta kosinus od theta -- s duljinom za koju ste pomakli kutiju.
To je jedan način na koji fizičari zapisuju jednadžbu rada -- postave je jednako
sila puta duljina puta kosinus od theta.
I ta jednadžba će odgovarati bilo kojem slučaju u kojem je konstantna sila primjerena nad određenom udaljenosti.
Ali što ako ta sila nije konstantna?
Što ako, recimo, počnete snažno vući kutiju, ali onda počnete biti umorni
tako da je sila koju vršite nad kutijom sve manja i manja što je dalje vučete?
Kako bi izračunali rad koji ste obavili u tom slučaju, trebate izbrojati količinu sile
koju ste primjenili nad svakim malim komadom udaljenosti.

iw: 
באופן ספציפי, תצטרכו להפריד את הכוח בו אתם משתמשים על החבל לרכיבים שלו:
אחד שמקביל לרצפה ואחד שניצב לה.
כדי למצוא את החלק של הכוח המקביל לרצפה- שהוא למעשה זה שמושך את הקופסה קדימה-
תצטרכו להכפיל את גודל הכוח בקוסינוס הזווית בין החבל לרצפה.
אתם זוכרים שלרוב אנחנו נגדיר זווית במערכת באות תטא.
אז, כדי לחשב את העבודה שעשיתם על הקופסה, פשוט תצטרכו להכפיל את הרכיב האופקי
של F בקוסינוס של תטא ואת זה להכפיל במרחק שהזזתם את הקופסה.
זאת דרך אחת בה פיזקאים כותבים לרוב את המשוואה של העבודה- הם יגדירו אותה כשווה
לכוח, כפול המרחק, כפול הקוסינוס של תטא.
והמשוואה הזאת תתאים לכל תרחיש הכולל כוח קבוע המתקיים לאורך מרחק מסוים.
אבל מה אם הכוח אינו קבוע?
מה אם, נגיד, התחלתם במשיכה חזקה של הקופסה, אבל אז התחלתם להתעייף
כך שגודל הכוח שהפעלתם על הקופסה נהיה קטן יותר ויותר ככל שהתקדמתם.
כדי לחשב את העבודה שעשיתם במקרה הזה, תצטרכו לספור את כמות הכוח
שהפעלתם בכל חלק קטן מהמרחק.

English: 
Specifically, you must separate the force you’re using on the rope into its component parts:
one that’s parallel to the floor,
and one that’s perpendicular to it.
To find the part of the force that’s parallel to the floor -- that is, the one that’s actually pulling the box forward --
you just have to multiply the magnitude of the force by the cosine of the rope’s angle to the ground.
You’ll remember that we typically designate
an angle in a system as theta.
So, to calculate the work you did on the box,
you just multiply the horizontal component
-- or F times the cosine of theta -- by the
distance you moved the box.
That’s one way physicists often write the
equation for work -- they’ll set it equal
to force, times distance, times the cosine
of theta.
And that equation will fit any scenario that involves a constant force being applied over a certain distance.
But what if the force isn’t constant?
What if, say, you started out pulling hard
on the box, but then you started to get tired,
so the amount of force you exerted on the
box got smaller and smaller the farther you dragged it.
To calculate the work you did in that case,
you’d have to count up the amount of force
you applied over each tiny little bit of distance.

Dutch: 
In het bijzonder moet je de kracht op het touw ontbinden in componenten:
één component evenwijdig aan de grond, en één loodrecht op de grond.
om het deel van de kracht te vinden dat evenwijdig is aan de grond -- dat is degene die de doos verplaatst --
moet je gewoon de grootte van de kracht vermenigvuldigen met de cosinus van de hoekdie het touw met de grond maakt.
Je zult je herinneren dat we doorgaans een hoek aanduiden met theta.
Dus, om de arbeid die je op de doos hebt verricht te berekenen, vermenigvuldig je gewoon de horizontale component van de kracht --
-- Of F maal de cosinus van theta -- met de afstand die je de doos hebt verplaatst.
Dat is de manier waarop natuurkundigen vaak de vergelijking voor arbeid schrijven:
De kracht maal de afstand maal cosinus theta.
Deze vergelijking past bij  elk scenario waarbij een constante kracht wordt uitgeoefend over een bepaalde afstand.
Maar wat als de kracht niet constant is?
Wat als je eerst hard begon te trekken aan de doos, maar daarna moe werd...
... zodat de hoeveelheid kracht die je hebt uitgeoefend op de doos kleiner en kleiner werd hoe verder je het sleepte?
Om de arbeid die je in dat geval verricht hebt te berekenen, ...
... zou je de hoeveelheid kracht moeten berekenen die je over elk klein stukje hebt uitgeoefend.

Arabic: 
تحديداً، يجب عليكم أن تفصلوا القوة التي
تطبقونها على الحبل إلى مكوناتها الرئيسية:
قوة موازية للأرض، وأخرى
عمودية عليها.
لإيجاد جزء القوة الذي يوازي الأرض،
وهي التي تسحب الصندوق إلى الأمام فعلياً
عليكم فقط أن تضربوا شدة القوة بكوساين
الزاوية بين الحبل والأرض.
ستتذكرون أننا عادةً نشير للزاوية
في نظام ما بحرف ثيتا.
إذاً، لحساب العمل الذي طبقتموه على
الصندوق، عليكم أن تضربوا الجزء الأفقي
- وهو جداء F بكوساين الثيتا -
بالمسافة التي قطعها الصندوق.
هذه إحدى الطرق التي غالباً ما يكتب
بها الفيزيائيون معادلة العمل،
سيجعلونها تساوي القوة
ضرب المسافة ضرب كوساين ثيتا.
وتلك المعادلة تنطبق على أي قوة ثابتة
تطبق على مدى مسافة معينة.
ولكن ماذا لو كانت القوة غير ثابتة؟
ماذا لو، فرضاً، شددت الصندوق بقوة،
ولكنك أصبت بالتعب،
ولذلك شدة القوة التي تطبقها على
الصندوق تناقصت كلما سحبته أكثر.
لحساب العمل الذي طبقته في تلك الحالة،
عليك حساب شدة القوة التي طبقتها
على كل مسافة ضئيلة.

Croatian: 
A ako ste gledali naše epizode o računu, znate da postoji brži način
za zbrojiti beskonačno male dijelove: integracija.
Dakle, kako bi našli rad koji je obavila varirajuća sila, samo trebate integrirati tu silu relativno
s udaljenosti koja je pređena. Što izgleda ovako:
Ali sila puta udaljenost je samo jedan od načina na koje fizičari mjere rad.
Jer, znate kako smo maloprije rekli da su džuli mjerne jedinice rada?
Pa, džuli se često koriste kao mjerne jedinice za nešto drugo: energiju.
A rad koristi iste mjerne jedinice kao i energija jer je rad jednostavno promjena u energiji.
To je ono što se događa kada je vanjska sila primjenjena na sustav i mijenja energiju tog sustava.
Zapravo, to je jedan način da se definira energija -- to je mogućnost obavljanja rada.
Postoje razne vrste energije, ali u ovoj epizodi ćemo uglavnom govoriti o dva:
kinetičkoj energiji i potencijalnoj energiji. Kinetička energija je energija kretanja.
Kada je kutija ležala na tlu, nije imala kinetičku energiju.
Ali kada ste primjenili silu i kada se počela micati, imala je kinetičku energiju.
Energija kutije se promijenila, što znači da ste nad njom vršili rad.

German: 
Und wenn du unsere Folgen über Mathematik gesehen hast, dann weißt du, dass es einen schnelleren Weg gibt,
infinitesimal kleine Anteile zusammenzuzählen: Integration.
Um also die Arbeit einer sich ändernden Kraft zu ermitteln, musst du nur die Kraft relativ
zur Bewegungsrichtung des Gegenstands integrieren. Was so aussieht.
Aber Kraft mal Strecke ist nur eine Art, mit der Physiker Arbeit messen.
Denn, weißt du wie wir gerade gesagt haben, dass Joule die Einheit für Arbeit ist?
Nun, Joule werden auch oft als Einheit für etwas anders benutzt: Energie.
Und Arbeit benutzt die gleichen Einheiten wie Energie, denn Arbeit ist eine Änderung der Energie.
Sie tritt auf, wenn eine externe Kraft an einem System wirkt und die Energie des Systems ändert.
Das ist tatsächlich eine der Definitionen von Energie -- die Fähigkeit, Arbeit zu verrichten.
Es gibt verschiedene Arten von Energie, aber in dieser Folge reden wir hauptsächlich über zwei davon:
kinetische Energie und potentielle Energie. Kinetische Energie ist die Energie der Bewegung.
Wenn die Kiste ruhig auf dem Boden steht, sagen wir, dass sie keine kinetische Energie hat.
Aber wenn du eine Kraft anwendest und sie beginnt, sich zu bewegen, hat sie kinetische Energie.
Und die Energie der Kiste ändert sich, das heißt, du hast Arbeit an ihr verrichtet.

Spanish: 
Y, si has visto nuestros episodios de cálculo, sabrás que hay una manera más rápida
para sumar incrementos infinitamente pequeños: la integración.
Entonces, para encontrar la fuerza realizada por una fuerza variable, solo tienes que integrar dicha fuerza en
relación a la distancia que has movido el objeto. Sería algo así.
Pero fuerza por tiempo y distancia es solo una de las maneras en que los físicos miden el trabajo. Ya que,
¿recuerdas que hemos dicho que los julios son la unidad del trabajo?
Bueno, pues los julios también se utilizan normalmente como unidad de otra cosa: la energía.
Y el trabajo y la enegía usan las mismas unidades porque el trabajo es solamente un cambio de energías -- es
lo que pasa cuando una fuerza externa es aplicada a un sistema y cambia la energía de ese sistema.
De hecho, esa es una de las maneras de definir la energía -- es la capacidad de realizar trabajo.
Hay muchos tipos diferentes de energía, pero en este episodio, hablaremos principalmente
acerca de dos de ellas: la energía cinética y la energía potencial. La energía cinética es la energía del movimiento.
Cuando la caja está quieta en el suelo, decimos que no tenía energía cinética.
Pero, una vez aplicada la fuerza, cuando se empieza a mover, sí tiene energía cinética.
La energía de la caja ha cambiado, lo que quiere decir que has realizado trabajo sobre ella.

Italian: 
Se avete visto i nostri episodi sul calcolo, sapete che c'è un modo molto rapido
di sommare incrementi infinitamente piccoli: l'integrazione.
Quindi, per trovare il lavoro compiuto da una forza variabile, dovete integrare la forza
sulla distanza lungo la quale l'oggetto si è mosso.
Lo scrivereste in questo modo.
Ma "forza per spostamento" non è l'unico modo in cui i fisici misurano il lavoro.
Vi ricordate che abbiamo detto che i joule sono l'unità di misura del lavoro?
Bene, i joule si usano anche come unità di misura per qualcos'altro: l'energia.
Il lavoro adotta la stessa unità di misura dell'energia perché il lavoro non è altro che un cambio nell'energia.
Il lavoro è il risultato di una forza esterna che, applicata a un sistema, modifica l'energia di quel sistema.
Infatti, l'energia si può definire come la capacità di compiere lavoro.
Esistono molti tipi differenti di energia, ma in questo episodio parleremo soprattutto di due di essi:
l'energia cinetica e l'energia potenziale. L'energia cinetica è l'energia del movimento.
Quando la scatola era a riposo sul pavimento, avremmo potuto dire che non aveva energia cinetica.
Una volta che avete applicato una forza che ha iniziato a farla muovere, ha acquisito energia cinetica.
L'energia della scatola è cambiata, il che significa che è stato compiuto lavoro su di essa.

iw: 
ואם צפיתם בפרקים שלנו על חדו"א, אז אתם יודעים שיש דרך מהירה יותר
לחבר בין מספר אינסופי של מרווחים קטנטנים: אינטגרציה.
אז, כדי למצוא את העבודה שנעשתה על ידי כוח משתנה, תצטרכו לעשות אינטגרל לכוח בתחום
המרחק שהאובייקט זז. מה שיראה ככה.
אבל כוח כפול מרחק הוא רק אחת מהדרכים בהן פיזיקאים מחשבים עבודה.
מכיוון שאתם יודעים איך תיארנו ג'ול כיחידות העבודה?
ובכן, ג'ול משמש לעתים קרובות גם כיחידות של משהו אחר: אנרגיה.
ועבודה מתקיימת באותם היחידות כמו אנרגיה, מכיוון שעבודה היא השינוי באנרגיה.
היא מה שקורה כשכוח חיצוני מופעל על מערכת ומשנה את האנרגיה של המערכת.
למעשה, זוהי אחת הדרכים להגדיר אנרגיה- זאת היכולת לעשות עבודה.
ישנם סוגים שונים של אנרגיה, אבל בפרק הזה נדבר בעיקר על שניים מהם:
אנרגיה קינטית ואנרגיה פוטנציאלית. אנרגיה קינטית היא האנרגיה של התנועה.
כשהקופסה עומדת באותו מקום נגיד שאין אנרגיה קינטית כלפיה.
אבל ברגע שהפעלתם כוח והיא התחילה לזוז, הייתה לה אנרגיה קינטית.
והאנרגיה של הקופסה השתנתה, מה שאומר שעשיתם עבודה כלפיה.

Arabic: 
وإن شاهدتم حلقاتنا عن التفاضل،
فستعلمون أنه توجد طريقة أسرع
لجمع التغيّرات الصغيرة بشكل لا متناهي:
التكامل.
إذاً، لإيجاد العمل الناتج عن قوة متغيرة،
عليكم مكاملة نسبة الحركة إلى المسافة
التي قطعها الحسم.
والذي سيدو هكذا.
ولكن (القوة ضرب المسافة) هي واحدة فقط
من الطرق التي يحسب بها الفيزيائيون العمل.
بسبب، هل تذكرون عندما قلنا
قبل قليل أن الجول تستخدم كواحدة العمل؟
حسناً، الجول هي أيضاً واحدة شيء آخر:
الطاقة.
والعمل يستخدم نفس واحدة الطاقة،
لأن العمل مجرد تغير في الطاقة.
هو ما يحدث تطبق قوة خارجية على
نظام وتغيّر طاقة ذلك النظام.
في الواقع، هذه إحدى طرق تعريف الطاقة:
القدرة على إنجاز العمل.
توجد أنواع مختلفة من الطافة، ولكن في هذه
الحلقة، سنتكلم بشكل رئيسي عن اثنتان:
الطاقة الحركية والطاقة الكامنة.
الطاقة الحركية هي طاقة الحركة.
عندما كان الصندوق ساكناً على الأرض،
نقول أنه لم يكن لديه أي طاقة حركية.
ولكن حالما تطبق عليه قوة ويبدأ بالحركة،
يصبح لديه طاقة حركية.
وطاقة الصندوق تغيّرت،
مما يعني أنك طبقت عملاً عليه.

Russian: 
И если ты смотрел наши серии по вычислениям, то ты знаешь, что есть более быстрый путь
суммирования бесконечно малых слагаемых: интегрирование.
Итак, чтобы найти работу изменяющейся силы, нужно проинтегрировать силу по
пути объекта. Это будет выглядеть примерно так:
Но сила-на-дистанцию - только один способ измерить работу в физике.
Почему? Помнишь, мы только что упомянули, что работу измеряют в джоулях?
Так вот, джоулями меряют кое-что ещё: энергию.
А работа использует ту же меру, потому является всего лишь изменением энергии.
Вот что происходит, когда внешняя сила приложена к системе: она изменяет энергию этой системы.
Таким образом, энергию можно считать возможностью совершать работу.
Существует куча различных видов энергии, но в этой серии мы в основном будем говорить о двух из них:
кинетической энергии и потенциальной энергии. Кинетическая энергия - это энергия движения.
Когда коробка покоится на земле, мы говорим, что у неё нет кинетической энергии.
Но когда ты прикладываешь силу и она приходит в движение, кинетическая энергия появляется.
Энергия коробки поменялась, что означает, что над ней совершили работу.

English: 
And if you’ve watched our episodes on calculus,
then you know that there’s a faster way
to add together infinitely tiny increments:
integration.
So, to find the work done by a varying force,
you just have to integrate that force relative
to the distance the object moved. Which would
look like this.
But force-times-distance is only one of the
ways that physicists measure work.
Because, you know how we just said that Joules are
the units of work?
Well, Joules are often used as the units for
something else: energy.
And work uses the same units as energy,
because work is just a change in energy.
It's what happens when an external force is applied
to a system and changes the energy of that system.
In fact, that’s one of the ways to define
energy -- it’s the ability to do work.
There are all different kinds of energy, but in this episode, we’ll mainly be talking about two of them:
kinetic energy and potential energy.
Kinetic energy is the energy of motion.
When the box was resting on the ground, we’d
say that it had no kinetic energy.
But once you applied a force and it started
moving, it did have kinetic energy.
And the energy of the box changed, which means
that you did work on it.

Dutch: 
En als je onze afleveringen over calculus hebt bekeken,
dan weet je dat er een snelle manier is ...
... om oneindig kleine stapjes op te tellen: integratie.
Dus, om de arbeid verricht door een variërende kracht te vinden, hoef je alleen die kracht te integreren ...
... over de afstand waarover het object bewoog.
Dat ziet er zo uit.
Maar kracht maal afstand is slechts één van de
manieren waarop natuurkundigen arbeid meten.
Want herinner je je wat we zojuist gezegd hebben: dat Joule de eenheid van arbeid is?
Wel, Joule wordt ook gebruikt als eenheid voor een andere grootheid: energie.
En arbeid gebruikt dezelfde eenheid als energie, omdat arbeid gewoon een verandering van energie is.
Wat er gebeurt als er arbeid wordt verricht op een systeem, is dat de energie van dat systeem verandert.
In feite, dat is een van de manieren om energie te definiëren - het is de mogelijkheid om arbeid te leveren.
Er zijn veel verschillende vormen van energie, maar in deze aflevering zullen we het vooral over twee hebben:
kinetische energie en potentiële energie.
Kinetische energie is de energie van beweging.
Wanneer de doos stilstond op de vloer, zouden we zeggen dat hij geen kinetische energie heeft.
Maar toen je er een kracht op uitoefende en hij begon te bewegen, had hij wél kinetische energie.
De energie van de doos veranderde, omdat jij er arbeid op uitoefende.

English: 
More specifically, the kinetic energy of an object is equal to half of its mass, times its velocity squared.
If this looks familiar, that’s because it
comes from applying both Newton’s second
law and the kinematic equations to the idea
that work is equal to force times distance.
So, if the box had a mass of 20 kilograms,
and at some point while you were dragging
it, it reached a velocity of 4 meters per
second, we’d say that its kinetic energy
at that moment was 160 Joules.
Then there’s potential energy, which actually
isn’t what it sounds like.
Potential energy isn’t potentially energy
-- it’s potentially work.
In other words, potential energy is energy
that could be used to do work.
One common type of potential energy is gravitational
potential energy -
- basically, the potential energy that comes
from the fact that gravity exists.
If I hold this book a meter above the ground,
we’d say that it has gravitational potential energy.
Because if you let it go, then gravity is
going to do work on the book.
Gravity exerted a force that moves it to the ground.

Arabic: 
بشكل أدق، الطاقة الحركية لجسم ما هي
نصف كتلته مضروباً بمربع سرعته.
إن كان هذا يبدو مألوفاً، قذلك لأنه
ناتج عن تطبيق كل من قانون نيوتن الثاني
والمعادلات الحركية على فكرة أن العمل
يساوي القوة ضرب المسافة.
إذاً، إن كانت كتلة الصندوق 20 كغ،
وفي إحدى لحظات تحريكك له،
وصلت سرعته إلى 4م/ثانية،
نقول أن طاقته الحركية
في تلك اللحظة تساوي 160 جول.
ثم توجد الطاقة الكامنة، وهي في الواقع
ليست ما تبدو عليه.
الطاقة الكامنة ليست طاقة كامنة،
إنها عمل كامن.
بكلمات أخرى، الطاقة الكامنة هي طاقة
يمكن استخدامها لأداء عمل.
أحد أنواع الطاقة الكامنة الشائعة
هو الطاقة الكامنة الثقالية.
جوهرياً، الطاقة الكامنة التي تنجم
عن واقع أن الجاذبية موجودة.
إن حملت هذا الكتاب على ارتفاع متر فوق 
الأرض، نقول أن لديه طاقة كامنة ثقالية.
لأنك إن تركته، ستطبق
الجاذبية عملاً على الكتاب.
طبقت الجاذبية قوة تحركه نحو الأرض.

Italian: 
Nello specifico, l'energia cinetica di un oggetto è uguale a metà della sua massa per la sua velocità al quadrato.
Se vi sembra familiare, è perché deriva dalla combinazione della seconda legge della dinamica
di Newton e delle leggi del moto con la definizione del lavoro: forza per spostamento.
Allora, se la scatola aveva una massa di 20 kilogrammi, e ad un certo momento la stavate trascinando
portandola a una velocità di 4 metri al secondo, la sua energia cinetica sarebbe stata,
in quel momento, 160 joule.
Poi c'è l'energia potenziale, che non è esattamente ciò che potrebbe sembrare dal nome.
L'energia potenziale non è "potenzialmente energia"... è "potenzialmente lavoro".
In altri termini, l'energia potenziale è energia che potrebbe essere usata per compiere lavoro.
Un tipo comune di energia potenziale è l'energia potenziale gravitazionale:
in sostanza, è l'energia potenziale che deriva dall'esistenza della forza di gravità.
Se tengo sollevato questo libro a un metro dal suolo, il libro possiede energia potenziale gravitazionale.
Questo perché, se lo lascio andare, la forza peso compie lavoro sul libro.
La gravità ha esercitato una forza che lo ha attratto verso il suolo.

Dutch: 
Meer specifiek, de kinetische energie van een voorwerp is gelijk aan de helft van de massa maal de snelheid in het kwadraat.
Als dit er bekend uitziet, dan komt dat omdat je zowel de 2de wet van Newton hebt toegepast ...
als de kinematische vergelijkingen op het idee dat arbeid gelijk is aan kracht maal afstand.
Dus, als de doos een massa had van 20 kg en op een gegeven moment, terwijl je hem sleepte, ...
... een snelheid van 4 meter per seconde, zouden we zeggen dat de kinetische energie op dat moment ...
... 160 Joule was.
Dan is er nog potentiële energie, die in feite niet is wat het lijkt.
Potentiële energie is niet "mogelijke energie" - Het is eigenlijk "mogelijke arbeid"!
Met andere woorden, potentiële energie is energie
die kan worden gebruikt om arbeid te verrichten.
Een veel voorkomende vorm van potentiële energie is potentiële gravitatie energie (of zwaarte-energie) -
- In principe, potentiële energie afkomstig van het feit dat de zwaartekracht bestaat.
Als ik dit boek een meter boven de grond houd, dan zouden we zeggen dat het potentiële zwaarte-energie bevat.
Want als je het loslaat, dan levert de zwaartekracht arbeid op het boek.
Zwaartekracht oefende een kracht uit die het boek naar de grond beweegt.

Spanish: 
Más específicamente, la energía cinética de un objeto es igual a la mitad de su masa,
multiplicado por su velocidad al cuadrado.
Si esto te resulta familiar, es porque viene de aplicar la segunda ley de Newton
junto con las ecuaciones cinemáticas a la idea de que el trabajo es igual a la fuerza por la distancia.
Entonces, si la caja tiene una masa de 20 kilogramos y en un punto, mientras la arrastras,
alcanza una velocidad de 4 metros por segundo, diríamos que su energía cinética
en ese momento es de 160 julios.
Luego está la energía potencial, que de hecho, no es lo que puede parecer.
La enegía potencial no es potencialmente energía, es potencialmente trabajo.
En otras palabras, la energía potencial es una energía que se podría utilizar para realizar trabajo.
Un tipo común de energía potencial es la energía potencial gravitacional -
básicamente, la enegía potencial que resulta de la mera existencia de la gravedad.
Si sujeto este libro un metro por encima del sulo, diríamos que tiene energía potencial gravitacional.
Porque, cuando lo sueltas, la gravedad realizará trabajo en el libro -- ejercerá
una fuerza que lo mueve hacia el suelo.

German: 
Genauer gesagt ist die kinetische Energie eines Gegenstands gleich der Hälfte seiner Masse mal seine Geschwindigkeit zum Quadrat.
Das sieht bekannt aus, denn es leitet sich aus der Abwendung des zweiten Newton'schen Gesetzes
und den kinematischen Gleichungen ab, mit der Idee, dass Arbeit gleich Kraft mal Strecke ist.
Wenn die Kiste also eine Masse von 20 kg hat und zu einem Zeitpunkt während du sie gezogen hast
eine Geschwindigkeit von 4 m/s erreicht hat, können wir sagen, dass ihre kinetische Energie
in diesem Moment 160 J betrug.
Dann gibt es potentielle Energie, die nicht das ist, wonach sie sich anhört.
Potentielle Energie ist nicht potentiell Energie -- sie ist potentiell Arbeit.
In anderen Worten ist potentielle Energie Energie, die benutzt werden könnte, um Arbeit zu verrichten.
Eine häufige Art von potentieller Energie ist Lagerenergie --
im Grunde potentielle Energie, die darauf beruht, dass es Schwerkraft gibt.
Wenn ich dieses Buch einen Meter über den Boden halte, sagen wir, dass es Lagerenergie hat.
Denn wenn man es fallenlässt, wird die Schwerkraft Arbeit an dem Buch verrichten.
Die Schwerkraft bewirkt eine Kraft, die es in Richtung Boden bewegt.

Croatian: 
Točnije, kinetička energija predmeta je jednaka pola njegove mase puta njegova brzina na kvadrat.
Ako ovo izgleda poznato, to je zato što dolazi od primjene Newtonovog drugog
zakona i jednadžbi gibanja na ideju da je rad jednak sila puta udaljenost.
Dakle, ako kutija ima masu 20 kilograma i ako dok je vučete u jednom trenutku
dosegne brzinu od 4 metra u sekundi, kažemo da je njena kinetička energija
u tom trenutku 160 džula.
A tu je i potencijalna energija, koja zapravo nije ono na kako zvuči.
Potencijalna energija nije potencijalno energija -- ona je potencijalni rad.
Drugim riječimma, potencijalna energija je energija koja se može koristiti kako bi se obavljao rad.
Jedna uobičajena vrsta potencijalne energija je gravitacijska potencijalna energija -
- to je u biti potencijalna energija koja dolazi iz činjenice da gravitacija postoji.
Ako držim ovu knjigu metar iznad tla, kažemo da ima gravitacijsku potencijalnu energiju.
Jer ako je pustim, gravitacija će obavljati rad nad knjigom.
Gravitacija je djelovala silom i pomaknula ju je prema tlu.

iw: 
באופן מדויק יותר, האנרגיה הקינטית של האובייקט שווה למחצית מהמאסה שלו, כפול המהירות בריבוע.
אם זה נראה מוכר, זה מכיוון שזה הגיע מהיישום של החוק השני
של ניוטון ושל משוואות הקינמטיקה לרעיון שעבודה שווה לכוח כפול מרחק.
אז, אם לקופסה יש מאסה של 20 קילוגרם, ובנקודה כלשהי בזמן שאתם גוררים אותה,
היא הגיעה למהירות של 4 מטרים לשנייה, אנחנו נגיד שהאנרגיה הקינטית
בנקודה הזאת הייתה 160 ג'ול.
חוץ מזה יש גם את האנרגיה הפוטנציאלית, שלמעשה היא לא מה שהיא נשמעת.
אנרגיה פוטנציאלית היא אנרגיה פוטנציאלית- היא עבודה פוטנציאלית.
במילים אחרות, אנרגיה פוטנציאלית היא אנרגיה שניתן להשתמש בה כדי לבצע עבודה.
סוג אחד של אנרגיה פוטנציאלית נפוצה היא אנרגיית כובד פוטנציאלית-
בכלליות, האנרגיה שבאה מהעובדה שהכובד קיים.
אם אני מחזיקה את הספר הזה מטר מעל הקרקע, אפשר להגיד שיש לו אנרגיית כובד פוטנציאלית.
מכיוון שאם תעזבו אותו, אז הכובד יעשה עבודה על הספר.
הכובד ייצור כוח שיזיז אותו לקרקע.

Russian: 
Кинетическая энергия тела равна половине его массы, умноженной на квадрат его скорости.
Выглядит знакомо? Это потому что формула выведена из второго закона
Ньютона и формулы работы как силы, помноженной на путь.
Итак, если коробка имеет массу в 20 килограмм, и в какой-то момент её
скорость достигла 4-х метров в секунду, мы скажем, что её кинетическая энергия
в тот момент составляла 160 джоулей.
Ещё есть потенциальная энергия, которая названа не совсем очевидно.
Потенциальная энергия - это, не возможность иметь энергию, а возможность совершать работу.
Другими словами, потенциальная энергия - это энергия, которая могла бы совершить работу.
Очень распространённый вид потенциальной энергии - гравитационная потенциальная энергия.
В принципе, эта энергия возникает из того факта, что гравитация существует.
Если я буду держать эту книгу в метре от земли, мы скажем, что у книги есть гравитационная потенциальная энергия.
Потому что если я её отпущу, то гравитация совершит над книгой работу.
Притяжение прикладывает силу, направленную к земле.

Italian: 
Una volta che il libro ha toccato il suolo, però, possiamo dire che la sua energia potenziale gravitazionale è zero,
perché la gravità non compie più lavoro su di esso. 
(* per semplicità, consideriamo il suolo inamovibile)
Calcolare l'energia potenziale gravitazionale è piuttosto semplice:
è proprio la forza peso dell'oggetto (quindi la massa dell'oggetto per l'accelerazione di gravità g),
moltiplicata per l'altezza a cui si trova l'oggetto. 
Si abbrevia con "mgh".
Questo significa che, solo sapendo che la massa di questo libro è di circa un kilogrammo e che
si trova a un metro dal suolo, possiamo calcolare la sua energia potenziale: 9,8 joule.
Un altro tipo di energia potenziale che interviene spesso è l'energia potenziale elastica.
che, nonostante il nome, non è "potenzialmente molle"... sì, ho davvero detto questa battutaccia.
Invece, è il tipo di energia potenziale specifico delle molle!
La forza esercitata da una molla è uguale alla distanza per cui è compressa o allungata,
moltiplicata per una costante che indichiamo con k.
Questa equazione è detta "legge di Hooke", dal nome del fisico inglese Robert Hooke, che la enunciò nel 1660.
La costante k, anche detta costante elastica, è diversa da molla a molla:
è una misura della rigidità della molla.
Quindi, se ci pensate un attimo, l'equazione ha molto senso:

iw: 
אך בזמן שהספר יפגע בקרקע נגיד שאנרגיית הכובד הפוטנציאלית שלו
היא אפס, מכיוון שהכובד לא יכול לעשות עליו עוד עבודה.
החישוב של אנרגיית הכובד הפוטנציאלי הוא די קל:
זה רק הכוח של הכובד על האובייקט- אז, המאסה של האובייקט כפול g כפול
הגובה של האובייקט. או mgh בקיצור.
מה שאומר שרק מלדעת שהמאסה של הספר הזה היא בערך קילוגרם, ושהוא נמצא
מטר מעל הקרקע, נוכל לחשב את האנרגיה הפוטנציאלית שלו: שהיא 9.8 ג'ול.
סוג נוסף של אנרגיה פוטנציאלית היא האנרגיה האלסטית.
למרות השם שלה (אביב באנגלית), זה לא משהו עונתי- וכן, באמת אמרתי את הבדיחה הזאת.
לעומת זאת זוהי האנרגיה הפוטנציאלית המתארת דברים אלסטיים!
הכוח של הקפיץ שווה למרחק בו הוא מתכווץ או מתרחב,
כפול קבוע שנקרא לו k.
המשוואה הזאת ידועה כחוק הוק, על שם הפיזיקאי הבריטי רוברט הוק, שגילה אותה ב- 1660.
עכשיו, הקבוע k,- המכונה גם קבוע הקפיץ- שונה עבור כל קפיץ,
והוא מתאר את הקשיחות של הקפיץ.
ויש במשוואה הרבה הגיון אם תחשבו על כך:

Dutch: 
Zodra het boek de grond raakt,  zouden we zeggen dat de potentiële zwaarte-energie nul is...
...omdat de zwaartekracht geen arbeid meer kan leveren (geen verplaatsing).
Het berekenen van potentiële zwaarte-energie is eenvoudig:
het is gewoon de kracht van de zwaartekracht op het object -- dus de massa van het object maal kleine g --
vermenigvuldigd met de hoogte van het object -  mgh in het kort.
Dit betekent dat alleen door te weten dat de massa van het boek ongeveer 1 kilo is, ...
... en dat het zich 1 meter boven de grond bevindt,
we de potentiële zwaarte-energie kunnen berekenen:  9,8 Joules.
Een ander type potentiële energie beschrijft de potentiële energie in een veer.
Ondanks zijn naam heeft dit niets met vogels te maken. En ja, die grap heb ik echt gemaakt.
Het is daarentegen de potentiële energie die specifiek is voor (spring)veren!
De kracht die een veer uitoefent is gelijk aan de afstand
waarmee hij ofwel gecomprimeerd ofwel uitgetrokken wordt,
maal een constante die we schrijven als k.
Deze vergelijking staat bekend als de wet van Hooke, naar de Britse natuurkundige Robert Hooke, die dit in 1660 ontdekte.
De constante k - ook wel de veerconstante - is verschillend voor elke veer...
...en het is een maat voor de stijfheid van de veer.
En de vergelijking is heel logisch, als je
er over nadenkt:

German: 
Wenn das Buch auf dem Boden aufschlägt, sagen wir, dass seine Lagerenergie
Null ist, denn die Schwerkraft kann nicht mehr an ihm arbeiten.
Die Lageenergie zu berechnen ist recht einfach:
Sie ist genau die Schwerkraft auf den Gegenstand, also die Masse des Gegenstands mal g --
mal der Höhe des Gegenstands. Oder kurz m g h.
Was bedeutet, dass wenn ich weiß, dass das Buch etwa ein Kilogramm wiegt, und dass es
einen Meter über dem Boden ist, wir die Lagerenergie bestimmen können: 9,8 J.
Eine weitere Art von potentieller Energie, die häufig auftritt, ist Spannenergie.
Trotz ihres Namens ist sie nicht wirklich so spannend -- und ja, ich habe diesen Witz wirklich gemacht.
Sie ist vielmehr die Art von potentieller Energie, die Federn bewirken!
Die Federkraft ist gleich der Strecke, um die sie zusammengestaucht oder gestreckt ist,
mal eine Konstante, die wir k nennen.
Diese Gleichung ist das Hooke'sche Gesetz, nach dem britischen Physiker Robert Hooke, der sie 1660 erfand.
Nun, die Konstante k -- auch Federkonstante genannt -- ist für jede Feder anders
und ist ein Maß für die Steifigkeit der Feder.
Und die Gleichung ergibt sinn, wenn du darüber nachdenkst:

Spanish: 
Una vez en el suelo, sin embargo, decimos que su energía potencial gravitacional
es cero, porque la gravedad no puede hacer más trabajo sobre el libro.
Calcular la energía potencial gravitacional es bastante fácil -
- es solo la fuerza de gravedad sobre el objeto - es decir, la masa del objeto por g minúscula -
multiplicado por la altura del objeto. En corto: mgh.
Lo que quere decir que, solo con saber que la masa del libro es un kilogramo más o menos, y que
está a un metro del suelo, pordemos calcular su energía potencial: 9,8 julios.
Otro tipo de energía potencial que aparece a menudo es la energía potencial elástica de muelle.
Pese a su nombre, no tiene nada que ver con los embarcaderos -
sí, acabo de hacer ese chiste -
es el tipo de energía potencial específica a los resortes!
La fuerza de un resorte es igual a la distancia que se comprime o estira,
multiplicado por una constante que llamamos k.
Esta ecuación se conoce como la Ley de Hooke, por el físico británico Robert Hooke, quien
la inventó en 1660
La constante k -- también llamada ley de elasticidad -- es diferente para cada resorte,
y mide la rigidez del resorte.
Y la ecuación tiene mucho sentido, si lo piensas:

Arabic: 
ولكن حالما يرتطم الكتاب بالأرض،
نقول أن طاقته الكامنة الثقالية صفر.
لأن الجاذبية لم تعد قادرة على تطبيق
عملٍ عليه بعد الآن.
حساب الطاقة الكامنة الثقالية سهل:
إنها قوة الجاذبية على الجسم
- إذاً، فهي كتلة الجسم ضرب g -
ضرب ارتفاع الحسم.
أو mgh للإختصار.
مما يعني أن، بمعرفة أن كتلة الكتاب
هي كيلوغرام تقريباً،
وأنه على ارتفاع متر فوق الأرض،
نحسب طاقته الكامنة : وهي 9.8 جول.
نوع شائع آخر من الطاقة الكامنة
هو الطاقة الكامنة المرونية.
وبالرغم من إسمها، فهي ليست موسمية،
وأجل، أنا من اخترع تلك النكتة.
في الواقع، إنها نوع من الطاقة الكامنة
الخاصة بالنوابض!
قوة النابض تساوي المسافة
التي إما يكون فيها مشدوداً أو ممدوداً،
ضرب ثابت نرمز له بحرف k.
تسمى هذه المعادلة قانون هوك، تيمناً 
بالفيزيائي البريطاني روبرت هوك، والذي
اكتشفها في عام 1660. والآن، الثابت k
- والذي يسمى ثابت النابض - يختلف في كل
نابض وهو قيمة صلابة النابض.
والمعادلة منطقية تماماً،
عندما تفكرون بها:

English: 
Once the book hits the ground, though, we’d
say that its gravitational potential energy
is zero, because gravity can’t do work on
it anymore.
Calculating gravitational potential energy
is easy enough:
it’s just the force of gravity on the object
-- so, the object’s mass times small g --
multiplied by the object’s height.
Or mgh for short.
Which means that, just by knowing that this
book’s mass is about a kilogram, and that
it’s a meter above the ground, we can calculate
its potential energy: which is 9.8 Joules.
Another type of potential energy that shows
up a lot is spring potential energy.
Despite its name, this is not a seasonal thing --
and yes, I really made that joke.
Rather, it’s the type of potential energy that’s
specific to springs!
The force of a spring is equal to the distance
by which it’s either compressed or stretched,
times a constant that we write as k.
This equation is known as Hooke’s law, after British physicist Robert Hooke, who came up with it in 1660.
Now, the constant, k -- also called the spring
constant -- is different for each spring,
and it’s a measure of the spring’s stiffness.
And the equation makes total sense, if you
think about it:

Croatian: 
Ali kada padne na tlo rekli bismo da je njena gravitacijska potencijalna energija
nula jer gravitacija više nad njom ne može obavljati rad.
Izračunavanje gravitacijske potencijalne energije je dosta jednostavno:
To je samo sila gravitacije koja djeluje na predmet -- dakle masa predmeta puta malo g --
pomnoženo s visinom predmeta. Odnosno kraće mgh.
Što znači da kada znamo samo da je masa ove knjige otprilike kilogram i da
metar iznad tla, možemo izračunati njezinu potencijalnu energiju: 9.8 džula.
Još jedna vrsta potencijalne energije kojom ćemo se baviti je elastična potencijalna energija.
Unatoč imenu, ne pripada nikakvoj Eli -- i da stvarno sam se morala našaliti.
Zapravo je to tip potencijalne energije specifičan za elastična tijela.
Sila elastičnog tijela ja jednaka udaljenosti za koju je stisnuto ili rastegnuto,
puta konstanta koju zapisujemo kao k.
Ova jednadžba je znana kao Hookeov zakon, po britanskom fizičaru Robertu Hookeu, koji ju je smislio 1660.
Sada, konstanta, k -- također znana kao konstanta elastičnosti -- je drugačija za svako elastično tijelo
i mjera je njegove krutosti.
Jednadžba ima smisla ako malo razmislite:

Russian: 
Однако как только книга упадёт на землю, мы скажем, что её гравитационная потенциальная энергия
равна нулю, потому что притяжение больше не может совершать работу. [Для простоты мы считаем, что пол и земля не могуть двигаться]
Расчёт гравитационной потенциальной энергии достаточно прост:
это сила тяжести - масса на g -
помноженные на высоту тела. Или, для краткости, mgh.
Это значит, что если масса книги около килограмма, а
держим мы её в метре от земли, то потенциальна энергия составит 9,8 джоулей.
Так же часто встречается потенциальная энергия упругости.
Несмотря на название, эта штука работает круглый год - и да, это шутка. [основана на омониме spring:1.Весна 2. Пружина]
Короче, эта потенциальная энергия присуща эластичным вещам.
Сила упругости равна деформации, умноженной на постоянную k.
Сила упругости равна деформации, умноженной на постоянную k.
Это уравнение известно как закон Гука, в честь британского физика Роберта Гука, сформулировавшего его в 1660-м.
Постоянная k различная для разных тел,
поэтому её ещё называют коэффициентом жёсткости.
Если подумать, то уравнение абсолютно логично: [Ты думаешь об этом? Думаешь? Хорошо! ]

Spanish: 
cuanto más empujas el resorte, y cuanto más rígido es, más se va a resistir.
Incluso puedes probar esto tú mismo abriendo un bolígrafo mecánico y jugando con
el resorte que tiene dentro.
Combinando la ley de Hooke con la idea de que el trabajo es igual a la fuerza por la distancia, podemos
encontrar la energía potencial elástica de un resorte:
es un medio por k por la distancia al cuadrado.
Por ejemplo, si tienes un resorte de constante elástica de 200 newtons por metro, y un bloque
lo comprime medio metro, entonces la energía potencial del bloque sería de 25 julios.
Cuando algo realiza trabajo sobre un sistema, su energía cambia.
Pero cómo cambia la energía depende del sistema.
Algunos sistemas pueden perder energía. Estos se conocen como sistemas no conservativos.
Esto no quiere decir que la energía perdida literalmente desaparezca del universo...
Y no tiene que ver con la política personal del sistema tampoco.
Solo tiene relación con uno de los principios más fundamentales de la ciencia:
la energía ni se crea ni se destruye.
Pero los sistemas pueden perder energía, como cuando el rozamiento de la caja sobre el suelo genera calor.
Para sistemas no conservativos, puedes seguir hablando de sus energías cinéticas
o potenciales en cualquier momento.

Italian: 
(* Ci state pensando, vero? Bene!)
Più premete contro la molla e più essa è rigida, tanto più opporrà resistenza.
Potete provarci voi stessi smontando una penna a scatto e giocando con la molla che contiene.
Combinando la legge di Hooke con la definizione del lavoro "forza per spostamento",
si può trovare l'energia potenziale di una molla:
è pari alla metà di k, moltiplicata per la distanza di compressione al quadrato.
Per esempio: se avete una molla con costante elastica 200 newton per metro, e viene compressa
da un blocco per mezzo metro, allora l'energia potenziale del blocco è 25 joules.
Quindi, quando qualcosa compie lavoro su un sistema, l'energia di quest'ultimo cambia.
Ma come l'energia cambia dipende dal sistema.
Alcuni sistemi possono perdere energia.
Si parla di "sistemi non conservativi".
Ora, questo non significa che l'energia persa stia scomparendo dall'universo...
e non ha in alcun modo a che fare con le idee politiche personali del sistema.
Fa invece riferimento a uno dei principi fondamentali della scienza:
che l'energia non può essere creata né distrutta.
Ma i sistemi possono perdere energia, come quando l'attrito fra il suolo e la scatola trascinata genera calore.
Per i sistemi non conservativi, si possono ancora considerare energia cinetica e potenziale ad ogni istante

Dutch: 
Hoe meer je op de veer duwt, hoe compacter de veer wordt en hoe meer weerstand hij gaat bieden.
Je kan dit zelf testen door een balpen uit elkaar te halen en met het veertje te spelen.
Door het combineren van de wet van Hooke, met het idee dat arbeid gelijk is aan kracht maal afstand, ...
... kunnen we de potentiële energie van een veer vinden:
het is een half maal k maal de afstand in het kwadraat.
Bijvoorbeeld: als je een veer neemt met een veerconstante van 200 Newton per meter, ...
... en een blok drukt de veer een halve meter in, dan is de potentiële energie van het blok 25 Joules.
Dus, wanneer iets arbeid levert aan een systeem dan verandert zijn energie.
Maar hoe die energie verandert, is afhankelijk van het
systeem.
Sommige systemen kunnen energie verliezen. Deze noemen we niet-conservatieve systemen.
Dat betekent niet dat de energie die verloren is gegaan, ook letterlijk verdwijnt uit het heelal.
En het heeft ook niets te maken met
conservatieve partijen in de politiek.
Het gaat slechts om één van de meest fundamentele wetten van de natuurwetenschap:
Energie kan niet gecreëerd of vernietigd worden.
Maar systemen kunnen wel energie verliezen.
De wrijving van een doos die over de grond schuift genereert bijvoorbeeld warmte.
Voor niet-conservatieve systemen kunnen we nog steeds praten over hun kinetische energie of potentiële energie op een gegeven moment.

Russian: 
Чем сильнее сжимаешь пружину, или чем жёстче сама пружина, тем сильнее она сопротивляется.
Можешь попробовать самостоятельно: разбери авторучку и попробуй на пружинке внутри неё.
Подставив закон Гука в формулу работы,
мы можем найти потенциальную энергию упругости:
половина k на квадрат деформации.
Например, если у тебя есть пружина с коэффициентом жёсткости в 200 ньютонов на метр и кирпич,
сжимающий пружину на метр, то он будет обладать потенциальной энергией в 25 джоулей.
Итак, когда над системой совершается работа, её энергия меняется.
Но то, как она меняется - зависит от системы.
Некоторые системы могут потерять энергию. Их называют открытыми.
Потерянная энергия при этом ни в коем случае не "исчезает" - а просто уходит из системы
Открытость системы - это, скорее, "политика свободной миграции" для энергии [консервативные системы за Иисуса!]
Всё это подводит нас к одному из фундаментальных принципов физики:
энергия не может быть ни создана, ни уничтожена.
Но система может потерять энергию: например, трение ящика о землю производит тепло.
Для открытых систем всё еще действуют понятия кинетической и потенциальной энергии в момент времени.

iw: 
ככל שתדחפו יותר על הקפיץ, וככל שהוא קשיח יותר, כך ההתנגדות שלו תהיה גדולה יותר.
אתם אפילו יכולים לנסות זאת בעצמכם, פשוט תוציאו את הקפיץ מתוך עט ושחקו אתו מעט.
השילוב בין חוק הוק עם הרעיון שעבודה שווה לכוח כפול מרחק
נוכל למצוא את האנרגיה הפוטנציאלית מהקפיץ:
זה חצי k כפול המרחק בריבוע.
לדוגמא: אם יש לכם קבוע קפיץ של 200 ניוטון למטר, ובלוק
המכווץ אותו בחצי מטר, אז האנרגיה הפוטנציאלית של הבלוק תהיה 25 ג'ול.
אז, כשמשהו עושה עבודה על המערכת, האנרגיה שלו משתנה.
אבל השאלה איך האנרגיה הזאת משתנה תלויה במערכת.
חלק מהמערכות יכולות לאבד אנרגיה. אלו ידועות כמערכות לא שמרניות.
אל זה לא אומר שהאנרגיה שפחתה פשוט נעלמה מהיקום...
ואין גם שום קשר לנטיות הפוליטיות של המערכת, לעומת זאת
זה קשור לאחד העקרונות הראשוניים במדע:
שאנרגיה לא יכולה להיווצר או להיהרס.
אבל מערכות יכולות לאבד אנרגיה, כמו במצב שחיכוך בין קופסה הנגררת על רצפה יוצר חום.
עבור מערכות לא שמרניות, אתם עדיין יכולים לדבר על האנרגיה הקינטית או הפוטנציאלית שלהם בכל רגע נתון.

Croatian: 
Što jače stišćete oprugu, i što je kruća, jače će se opirati.
Možete čak to testirati tako da rastavite kemijsku koja klikče i da se igrate s oprugom unutra.
Kombinirajući Hookeov zakon s idejom da je rad jednak sila puta udaljenost,
možemo naći energiju iz opruge:
ona je polovina puta k puta udaljenost na kvadrat.
Na primjer: ako imate oprugu sa konstantom elastičnosti od 200 njutna po metru i ako je cigla
skuplja za pola metra, onda bi potencijalna energija cigle bila 25 džula.
Dakle, kada nešto obavlja rad nad sustavom, njegova se energija mijenja.
Ali kako će se ta energija promijeniti ovisi o sustavu.
Neki sustavi mogu gubiti energiju. Oni su poznati kao nekonzervativni sustavi.
Sada, to ne znači da energija koja je izgubljena doslovno nestaje iz svemira...
A nema veze ni sa politikom u sustavu.
Samo ima veze sa jednim od najfundamentalnijih načela znanosti:
energija ne može biti ni stvorena ni uništena.
Ali sustavi mogu gubiti energiju, kao kada trenje kutije koja se vuče po podu stvara toplinu.
Za nekonzervativne sustave je svejedno moguće pričati o kinetičkoj energiji ili potencijalnoj energiji u svakom datom trenutku.

Arabic: 
كل ما بعد سحبك للنابض، وكل ما زادت صلابته،
كل ما اشتدت مقوامته.
تستطيعون أن تختبروا ذلك بأنفسكم بتفكيك
قلم ضعط واللعب بالنابض داخله.
بجمع قانون هوك، مع فكرة أن العمل
يساوي القوة ضرب المسافة،
نستطيع إيجاد الطاقة الكامنة في نابض:
إنها نصف ضرب k ضرب مربع المسافة.
مثلاً: إن كان لديكم نابض بثابث نوابض
قيمته 200 نيوتن على متر،
وتضعطه قرميدة مسافة نصف متر،
فستكون طاقة القرميدة الكامنة 25 جول.
إذاً، عندما يطبق شيء ما عملاً
على نظام، تتغير طاقته.
ولكن كيفية تغير الطاقة تعتمد على النظام.
بعض الأنظمة تفقد طاقة. تسمى هذه
أنظمةً غير حافظة.
والآن، هذا لا يعني أن الطاقة المفقودة
تختفي من الكون...
وليس لها علاقة بسياسة النظام الشخصية
أيضاً،
إنها متعلقة بواحد من أكثر المبائ
رسوخاً في الفيزياء:
وهو أن الطاقة لا تفنى ولا تنشأ من العدم.
ولكن يمكن للأنظمة أن تخسر الطاقة، مثل
عندما يوّلد احتكاك الصندوق بالأرض حرارة.
بالنسبة للأنظمة غير الحافظة، تستطيعون
الكلام عن طاقتهم الحركية أو الكامنة

English: 
The further you push on the spring, and the
stiffer it is, the harder it will resist.
You even can test this out for yourself by taking apart a clicky pen and playing with the spring inside.
By combining Hooke’s law, with the idea
that work equals force times distance,
we can find the potential energy from a spring:
it’s half times k times the distance squared.
For example: if you have a spring with a spring
constant of 200 Newtons per meter, and a block
is compressing it by half a meter, then the
potential energy of the block would be 25 Joules.
So, when something does work on a system,
its energy changes.
But how that energy changes depends on the
system.
Some systems can lose energy. These are known
as a non-conservative systems.
Now, that doesn’t mean that the energy that’s
lost is literally disappearing from the universe...
And it doesn’t have anything to do with
the system’s personal politics, either.
It just relates to one of the most
fundamental principles of science:
that energy can neither be created or destroyed.
But systems can lose energy, like when friction
from the box dragging on the floor generates heat.
For non-conservative systems, you can still talk about their kinetic energy or potential energy at any given moment.

German: 
Je weiter du die Feder zusammendrückst, und je steifer sie ist, umso stärker ist der Widerstand.
Du kannst das selbst ausprobieren, indem du einen Kugelschreiber auseinandernimmst, und mit der Feder darin spielst.
Wenn wir das Hooke'sche Gesetz mit der Idee von Arbeit gleich Kraft mal Strecke kombinieren,
finden wir die potentielle Energie durch eine Feder heraus:
sie ist ein halb mal k mal die Strecke zum Quadrat.
Zum Beispiel: Wenn du eine Feder mit einer Federkonstanten von 200 N/m hast und ein Block sie
um einen halben Meter zusammendrückt, dann ist die potentielle Energie des Blocks 25 J.
Wenn etwas am System Arbeit verrichtet, ändert sich also die Energie.
Aber wie die Energie sich ändert, hängt vom System ab.
Manche Systeme können Energie verlieren. Sie werden nicht-konservative Systeme genannt.
Nun, das heißt nicht, dass die Energie, die das System verloren hat, tatsächlich für das Universum verloren ist.
Und das hat auch nichts mit der politischen Einstellung des Systems zu tun.
Es hat mit einem der grundlegendsten Prinzipien der Wissenschaft zu tun:
dass Energie nicht erzeugt oder vernichtet werden kann.
Aber Systeme können Energie verlieren, wie wenn Reibung zwischen der Kiste und dem Boden Hitze erzeugt.
Für nicht-konservative Systeme kannst du auch die kinetische oder potentielle Energie zu einem bestimmten Zeitpunkt bestimmen.

English: 
But conservative systems let you do much more
than that.
A conservative system is one that doesn’t
lose energy through work.
Say, a simple pendulum.
When the pendulum is at the top of its swing,
it stops moving for a brief moment as it changes direction --
meaning that its kinetic energy, at that point, is zero.
But it has lots of potential energy, because
the gravitational force can do work on the
pendulum, pulling it down until it reaches
the bottom of its swing.
At the bottom of the swing, that potential
energy becomes zero,
because gravity can’t pull the pendulum down anymore.
But now the pendulum has lots of kinetic energy,
because it’s moving through the swing.
And it turns out that, at any given point
in the pendulum’s motion, its kinetic energy
and its potential energy will add up to the
same number.
If its potential energy increases? Its kinetic energy will decrease by the exact same amount, and vice versa.
So, now that we know how to define work, we
can use that definition to help explain another
common term that physicists have a very specific meaning for: power.
Or, more specifically, average power.

Croatian: 
Ali konzervativni sustavi nam omogućuju da radimo puno više od toga.
Konzervativan sustav je sustav koji ne gubi energiju kroz rad.
Recimo, jednostavno njihalo.
Kada je njihalo na vrhu njiše, prestane se kretati na trenutak kada mijenja smjer --
što znači da je kinetička energija u toj točki nula.
Ali ima puno potencijalne energije jer gravitacijska sila može obavljati rad nad
njihalom i vući ga dok prilazi dnu svoje putanje.
Na dnu te putanje, ta potencijalna energija postane nula
jer gravitacija više ne može vući njihalo.
Ali sada njihalo ima puno kinetičke energije jer se kreće do vrha.
I ispada da će u svakoj točki putanje njihala zbroj njegove kinetičke energije
i njegove potencijalne energije biti isti.
Ako se njegova potencijalna energija poveća, njegova će se kinetička energija smanjiti i obrnuto.
Dakle, sada kada znamo kako definirati rad, možemo koristiti tu definiciju kako bi nam pomogla objasniti još jedan
uobičajeni izraz za koji fizičari imaju specifično značenje: snagu.
Ili, točnije, prosječnu snagu.

Spanish: 
Pero los sistemas conservativos te dejan hacer mucho más que eso.
Un sistema conservativo es uno que no pierde energía a través del trabajo.
Digamos, un péndulo simple.
Cuando el péndulo está en lo más alto de su oscilación, se para durante un breve momento mientras cambia de dirección,
lo que quiere decir que su energía cinética en ese momento es cero.
Pero tiene un montón de energía potencial, porque la fuerza gravitatoria puede trabajar sobre
el péndulo, tirándolo hacia abajo hasta que llega a lo más bajo de su movimiento.
Abajo del todo, esta energía potencial se vuelve cero -- ya que la gravedad
no puede tirar más del péndulo.
Pero ahora, el péndulo tiene mucha energía cinética, porque se está moviendo.
Resulta que, en cualquier momento del movimiento del péndulo, sus energías
cinética y potencial sumarán al mismo número.
Si su energía potencial aumenta, la cinética decrecerá en la misma medida
y viceversa.
Ahora que sabemos definir el trabajo, podemos usar esta definición para ayudarnos a explicar otro
término que los físicos usan a menudo y para el cual tienen un significado específico: la potencia -- o, más concretamente,
la potencia media.

Arabic: 
في أي لحظة، ولكن الأنظمة الحافظة
تمكنكم من قعل أكثر من ذلك بكثير.
النظام الحافظ هو الذي لا يفقد
الطاقة من خلال العمل.
مثلاُ، بندول بسيط.
عندما يكون البندول في أقصى مطاله، يتوقف
عن التحرك للحظة خاطفة قبل تغيير حهته،
مما يعني أن طاقته الحركية في تلك اللحظة،
صفر.
ولكن لديه الكثير من الطاقة الكامنة، لأن
قوة الجاذبية تستطيع أداء عمل على البندول،
بسحبه إلى الأسفل حتى يصل إلى أدنى مطاله.
في مطاله الأدنى، تلك الطاقة
الكامنة تصبح صفراً.
لأن الجاذبية غير قادرة على سحبه
إلى الأسفل عندئذٍ.
ولكن الآن لدى الندول الكثير من الطاقة
الحركية لأنه يتحرك على مطاله.
واكتشفنا أنه في أي لحظة من حركة
البندول، يكون مجموع طاقته الحركية
وطاقته الكامنة هو نفس الرقم.
إن تناقصت طاقته الكامنة؟ ستزيد طاقته 
الحركية بنفس القيمة، والعكس صحيح.
إذاً، بما أننا نعرف الآن كيف نعرّف العمل،
نستطيع إستخدام ذلك التعريف لتفسير
مصطلح آخر شائع ويعني به الفيزيائيون
أمراً محدداً جداً: القدرة.
أو بشكل أدق، القدرة الوسطية.

iw: 
אבל מערכות שמרניות מאפשרות לכם לעשות הרבה יותר מזה.
מערכת שמרנית היא אחת שלא מאבדת אנרגיה בזמן העבודה.
נניח, כמו מטוטלת פשוטה.
כשמטוטלת נמצאת בשיא גובה הנדנוד שלה, היא מפסיקה לזוז לרגע מזערי כשהיא משנה כיוון
מה שאומר שהאנרגיה הקינטית שלה, בנקודה הזאת, שווה לאפס.
אבל יש לה הרבה אנרגיה פוטנציאלית, מכיוון שכוח הכובד יכול לעשות עבודה
על המטוטלת, למשוך אותה למטה עד שהיא מגיע לתחתית הנדנוד.
בתחתית הנדנוד, האנרגיה הפוטנציאלית הזאת הופכת לאפס,
מכיוון שכוח הכובד לא יכול למשוך את המטוטלת יותר.
אבל עכשיו יש למטוטלת הרבה אנרגיה קינטית, מכיוון שהיא זזה לאורך הנדנוד.
מה שמוביל לכך שבכל רגע נתון, האנרגיה הקינטית שלה
והאנרגיה הפוטנציאלית שלה יתחברו לאותו המספר.
אם האנרגיה הפוטנציאלית עולה? האנרגיה הקינטית תופחת באותה הכמות בדיוק, ולהיפך.
אז, עכשיו כשאנחנו יודעים איך לתאר עבודה, אנחנו יכולים להשתמש בהגדרה הזאת כדי לעזור להסביר
עוד מונח נפוץ שלפיזיקאים יש משמעות מאוד ייחודית עבורו: הספק.
או, במדויק יותר, הספק ממוצע.

Russian: 
Зато закрытые системы могут куда больше.
Закрытая система не теряет энергию во время работы.
Например, простой маятник.
Когда маятник находится в крайнем положении, он на мгновение замирает -
то есть, его кинетическая энергия в тот момент равна нулю.
Но у него большая потенциальная энергия, потому что сила притяжения способная совершить работу
над маятников, притягивая его вниз, пока он не достигнет нижней точки.
В нижней точке потенциальная энергия становится нулём,
потому что притяжение более не может тянуть маятник вниз.
Но теперь у маятника много кинетической энергии, потому что при он приобрёл скорость.
В итоге в каждый момент времени кинетическая и потенциальная
энергия маятника в сумме дают одно и то же число.
Если растёт потенциальная энергия, то кинетическая уменьшается ровно на столько же, и наоборот.
Теперь, кгда мы знаем, как определить работу, мы можем использовать это определение, чтобы объяснить другое
обычное понятие, для которого у физиков отличное значение: мощность.
 

German: 
Aber konservative Systeme erlauben dir, viel mehr zu tun.
Ein konservatives System ist ein System, das keine Energie durch Arbeit verliert.
Wie zum Beispiel ein einfaches Pendel.
Wenn das Pendel am höchsten Punkt ist, hört es für einen kurzen Augenblick auf, sich zu bewegen, wenn es seine Richtung ändert --
was bedeutet, dass seine kinetische Energie in diesem Punkt Null ist.
Aber es hat potentielle Energie, denn die Schwerkraft kann Arbeit am Pendel verrichten
und es nach unten ziehen, bis es den tiefsten Punkt erreicht.
Am tiefsten Punkt ist die potentielle Energie Null,
denn die Schwerkraft kann es nicht weiter nach unten ziehen.
Aber jetzt hat das Pendel eine hohe kinetische Energie durch seine Bewegung.
Und es zeigt sich, dass an jedem Punkt in der Bewegung des Pendels die kinetische
und die potentielle Energie sich zu der gleichen Summe addieren.
Wenn die potentielle Energie ansteigt? Nimmt die kinetische Energie um genau den gleichen Betrag ab und umgekehrt.
Nachdem wir wissen, wie Arbeit definiert ist, können wir diese Definition benutzen, um einen weiteren
Begriff zu erklären, der für Physiker eine spezielle Bedeutung hat: Leistung.
Oder genauer gesagt durchschnittliche Leistung.

Dutch: 
Maar conservatieve systemen laten je veel meer doen dan dat.
Een conservatief systeem is een systeem dat geen energie verliest door arbeid.
Neem nu een eenvoudige slinger.
Indien de slinger aan de bovenkant van zijn slingerbeweging is, staat hij heel kort stil, om daarna van richting te veranderen -
Dit betekent dat de kinetische energie op dat moment nul is.
Maar hij heeft veel potentiële zwaarte-energie, omdat de zwaartekracht arbeid op het voorwerp kan verrichten.
Deze trekt het voorwerp naar beneden tot het het laagste punt van de slingerbeweging bereikt.
Onderaan de slingerbeweging is de potentiële zwaarte-energie nul ...
... omdat de zwaartekracht de slinger niet meer meer naar beneden kan trekken.
Maar nu heeft het veel kinetische energie, omdat het beweegt door de slingerbeweging.
En het blijkt dat op elk punt
in de beweging van de slinger ...
... de kinetische en de potentiële energie optellen tot hetzelfde getal.
Als zijn potentiële energie toeneemt zal zijn kinetische energie afnemen met exact dezelfde hoeveelheid, en vice versa.
Zo, nu we weten hoe arbeid te definiëren, kunnen we deze definitie gebruiken om iets anders te helpen verklaren:
een veel voorkomende term waar natuurkundigen een specifieke betekenis voor hebben: vermogen.
Of, meer in het bijzonder, het gemiddeld vermogen.

Italian: 
Ma un "sistema conservativo" permette di fare molto più di questo.
Un sistema conservativo è un sistema che non perde energia negli scambi di lavoro.
Poniamo il caso di un semplice pendolo.
Quando il pendolo è al massimo della sua oscillazione, si ferma per un breve istante prima di invertire direzione:
questo significa che, in quel punto, la sua energia cinetica è zero.
Ma possiede molta energia potenziale, perché la forza di gravità può compiere lavoro sul pendolo,
tirandolo verso il basso, fino al punto più basso del suo arco.
Nel punto più basso, quell'energia potenziale è diventata pari a zero,
perché la gravità non può tirarlo ulteriormente verso il basso.
Ma ora il pendolo ha tanta energia cinetica, che gli permette di proseguire nella sua oscillazione.
Si verifica, in effetti, che in ogni punto della traiettoria del pendolo, la sua energia cinetica
e la sua energia potenziale, sommate, diano sempre lo stesso valore.
Se l'energia potenziale aumenta, l'energia cinetica diminuisce dello stesso ammontare e viceversa.
Ora che sappiamo definire il lavoro, possiamo sfruttare tale definizione per spiegare un altro termine
di uso comune per cui i fisici hanno un significato molto specifico: la potenza.
O, per essere più precisi, la potenza media.

iw: 
הספק ממוצע מתואר כעבודה חלקי זמן והוא נמדד בוואט.
שזאת רק עוד דרך להגיד ג'ול חלקי שנייה.
בכלליות, יש לכך שימוש בחישוב של כמה אנרגיה הופכת מסוג אחד לאחר לאורך זמן.
אז, זוכרים את הקופסה הזאת שמשכתם?
גילינו שעשיתם עבודה של 250 ג'ול כשהזזתם אותה 5 מטרים.
אם לקח לכם 2 שניות להזיז את הקופסה, אז ההספק החיצוני הממוצע שלכם היה 125 וואט.
אתם בגדול מנורה!
עכשיו אנחנו יכולים גם לתאר הספק בצורה אחרת, בכך שנצרף שתי עובדות יחד:
האחת, שעבודה שווה לכוח כפול מרחק.
והשניה, שמהירות ממוצעת שווה למרחק חלקי זמן.
כשאנחנו יודעים זאת, נוכל להגיד שהספק הוא הכוח השקול כלפי משהו עם מהירות ממוצעת מסוימת.
אם הזזתם את הקופסה 5 מטרים בשתי שניות, אז המהירות הממוצעת הייתה 2.5 מטרים לשנייה.
וכבר אמרנו שאנחנו מושכים את הקופסה בכוח של 50 ניוטון.
אז הכוח שאתם משתמשים בו כדי למשוך את הקופסה, כפול המהירות הממוצעת של הקופסה,
גם כן ייתנו לכם הספק ממוצע של 125 וואט.
שתי המשוואות של ההספק הממוצע בעצם מתארות את אותו הקשר;

German: 
Die durchschnittliche Leistung wird als Arbeit über Zeit definiert und in Watt gemessen,
was nur eine andere Schreibweise für Joule pro Sekunde ist.
Im Grunde werden Watt benutzt, um zu messen, wie viel Energie mit der Zeit von einer Energieform zu einer anderen konvertiert wird.
Erinnerst du dich an die Kiste, die du gezogen hast?
Wir haben herausgefunden, dass du 250 J an Arbeit an der Kiste verrichtet hast, als du sie 5 m weit gezogen hast.
Wenn es dich 2 Sekunden gekostet hat, die Kiste zu ziehen, dann war deine durchschnittliche Leistung 
125 W.
Du bist praktische eine Glühbirne!
Nun, wir können Leistung auch anders beschreiben, in dem wir zeit andere Größen kombinieren:
Einmal ist Arbeit gleich Kraft mal Strecke.
Und zweitens ist die durchschnittliche Geschwindigkeit gleich der Strecke über die Zeit.
Mit diesem Wissen können wir sagen, dass Leistung die Kraft ist, die mit einer bestimmten Durchschnittsgeschwindigkeit angewendet wird.
Wenn du die Kiste in 2 s um 5 m bewegt hast, ist ihre Durchschnittsgeschwindigkeit 2,5 m/s.
Und wir sagten bereits, dass du die Kiste mit einer Kraft von 50 N gezogen hast.
Die Kraft, die du auf die Kiste angewendet hast, mal der Durchschnittsgeschwindigkeit ist
auch die durchschnittliche Leistung von 125 W.
Die beiden Gleichungen für die durchschnittliche Leistung beschreiben das gleiche Verhältnis,

Russian: 
Мощность - это работа, делённая на время, её измеряют в ваттах[Вт=Дж/с],
или в джоулях в секунду.
То есть она показывает, сколько энергии преобразовано из одного типа в другой за заданный промежуток времени.
Помнишь ты тянул коробку?
Мы выяснили, что ты совершил 250 джоулей работы, сдвинув её на 5 метров.
Если это заняло 2 секунды, то твоя мощность составила 125 Вт.
Ты моя лампочка!
Мы можем описать мощность и другим путём, увязав следующие факты:
Во-первых, работа равна силе, помноженной на путь.
Во-вторых, средняя скорость равна пути, делённому на время.
Таким образом получается, что мощность - это сила, приложенная к чему-то, что движется с определённой скоростью.
Если ты сдвинул коробку на 5 метров за 2 секунды, то её средняя скорость составила 2,5 м/c
И мы уже сказали, что тянул ты с силой в 50 Н.
Так что сила, помноженная на скорость коробки, составила
мощность, равную 125 Вт.
Две формулы для мощности на самом деле описывают одно и то же отношение,

Italian: 
La potenza media è definita come "lavoro fratto intervallo di tempo" e si misura in watt,
che è un altro modo di definire "joule al secondo".
In sostanza, si usa per misurara quanta energia è convertita da un tipo a un altro nell'unità di tempo.
Ricordate la scatola che stavate tirando?
Avevamo calcolato di aver compiuto 250 joule di lavoro nel trascinare la scatola per 5 metri.
Se vi ci sono voluti 2 secondi per spostare la scatola, la potenza media da voi erogata è stata 125 watt.
In pratica, siete delle lampadine!
Possiamo anche descrivere la potenza in un modo diverso, combinando due nozioni:
la prima è che il lavoro è uguale a forza per spostamento.
La seconda è che la velocità media è uguale allo spostamento fratto l'intervallo di tempo. Sapendo ciò,
possiamo dire che la potenza è la forza efficace applicata a qualcosa con una specifica velocità media.
Se avete spostato la scatola per 5 metri in 2 secondi, la sua velocità media era 2,5 metri al secondo.
E avevamo già visto che la scatola era trascinata con una forza di 50 newton.
Allora, la forza che usavate per tirare la scatola, moltiplicata per la velocità media di quella,
restituisce pure una potenza erogata di 125 watt.
Le due equazioni per la poteza media non fanno altro che descrivere la stessa relazione;

Arabic: 
تعرّف القدرة الوسطية على أنها العمل عبر
الزمن، وتقاس بالوات،
وهي طريقة أخرى للتعبير عن
الجول في الثانية,
تستخدم لقياس كمية الطاقة التي تتحول
من شكل لآخر عبر الزمن.
إذاً، أتذكر الصندوق الذي كنت تسحبه؟
وجدنا أنك تطبق 250 جول من العمل
على الصندوق عندما تحركه مسافة خمس أمتار.
إن استغرقك الأمر ثانيتان لتحرك الصندوق،
فإن قدرتك المتوسطة هي 125 وات.
أي أنك في الواقع مصباح!
والآن، نستطيع أيضاً أن نصف القدرة
بطريقة أخرى، بجمع حقيقتين مختلفتين:
الأولى، أن العمل مساوٍ للقوة ضرب المسافة.
والثانية، أن السرعة المتوسطة مساوية
للمسافة على الزمن.
بمعرفة ذلك، نستطيع القول أن القدرة هي
محصلة القوة المطبقة على شيء ذو سرعة متوسطة.
إن حرّكت الصندوق خمس أمتار في ثانيتين،
تكون سرعته المتوسطة هي 2.5 متر في الثانية.
وقلنا مسبقاً أنك إن كنت تسحب الصندوق
بقوة شدتها 50 نيوتن.
إذاً، القوة التي تسحب بها الصندوق،
ضرب سرعة الصندوق المتوسطة،
تعطيك أيضاً قوة وسطية قيمتها 125 وات.
معادلتا القدرة الوسطية تصفا نفس العلاقة؛

Spanish: 
La potencia media se define como el trabajo dividido por el tiempo, y se mide en vatios, que simplemente es
otra manera de referirse a los julios por segundo.
Básicamente, se usa para medir cuánta enegía se convierte de un tipo a otro
en un tiempo. ¿Recuerdas la caja de la que estabas tirando?
Calculamos que estabas haciendo 250 julios de trabajo en la caja cuando la moviste 5 metros.
Si te llevó 2 seguntos moverla, entonces tu potencia media fue de 125 vatios.
Eres básicamente una bombilla!
Ahora, podemos describir la potencia de otra manera, juntando dos hechos distintos
--
uno, que el trabajo es igual a la fuerza por la distancia -- y dos, que la velocidad media es igual
a la distancia a través del tiempo.
Sabiendo esto, podemos decir que la potencia es la fuerza neta aplicada sobre algo con una
velocidad media concreta.
Si movieras la caja 5 metros en 2 segundos, su velocidad media sería de 2,5 metros por segundo.
Y ya hemos dicho que tirabas de la caja con una fuerza de 50 newtons.
Entonces, la fuerza que usas por la velocidad media de la caja, daría
también la potencia media de 125 vatios.
Las dos ecuaciones para la potencia media, realmente describen la misma relación --

Croatian: 
Prosječna snaga je definirana kao rad kroz vrijeme i mjeri se u vatima,
što je samo drugi način da se kaže džul u sekundi.
U biti se koristi kako bi se izmjerilo koliko je energije pretvoreno iz jednog oblika u drugi tijekom vremena.
Dakle, sječate se one kutije koju ste vukli?
Odredili smo da ste obavili 250 džula rada nad kutijom kada ste je pomakli 5 metara.
Ako vam je trebalo 2 sekunde da pomaknete kutiju, prosječna snaga je bila 125 vata.
Vi ste praktički žarulja!
Sada, možemo opisati snagu i na drugi način, kombinirajući dvije različite činjenice:
Prvo, rad je jednak sila puta udaljenost.
I drugo, prosječna brzina je jednaka udaljenosti kroz vrijeme.
Znajući to, možemo reći da je snaga ukupna sila koja je primjenjena na nešto sa određenom prosječnom brzinom.
Ako ste pomakli kutiju za 5 metara u 2 sekunde, onda je njena prosječna brzina bila 2.5 metara u sekundi.
A već smo rekli da ste vukli kutiju silom od 50 njutna.
Dakle, kada pomnožimo silu kojom ste vukli kutiju s kutijinom prosječnom brzinom
također dobijemo 125 vata.
Dvije jednadžbe za prosječnu snagu zapravo opisuju isti odnos,

Dutch: 
Gemiddeld vermogen wordt gedefinieerd als de arbeid dedeeld door tijd, en het wordt gemeten in Watt.
Dat is gewoon een andere manier om "Joule per seconde" te zeggen.
Kortom, het meet hoeveel energie wordt omgezet van de ene vorm in de andere in een bepaalde tijd.
Dus, weet je nog dat doosje dat je aan het trekken was?
We hadden bepaald dat je 250 Joules
arbeid leverde op de doos wanneer je hem 5 meter verplaatste.
Als het je 2 seconden kostte om de doos te bewegen, dan was het gemiddelde vermogen dat je leverde...
125 Watt! Je bent in feite een gloeilamp!
We kunnen vermogen ook op een andere manier beschrijven, door twee andere feiten samen te brengen:
1: dat arbeid gelijk is aan kracht maal afstand.
En 2: dat de gemiddelde snelheid gelijk is aan afstand gedeeld door tijd
Zo kun je zeggen dat vermogen de netto kracht is die werkt op iets met een bepaalde gemiddelde snelheid.
Als je de doos 5 meter in 2 seconden verplaatst, dan zal zijn gemiddelde snelheid 2,5 meter per seconde zijn.
En hebben we al gezegd dat je de doos met een kracht van 50 Newton vooruit trok.
Dus, de kracht die je gebruikt om de doos te trekken, maal de gemiddelde snelheid van de doos, zou
Ook een gemiddeld vermogen van 125
Watts geven.
De twee vergelijkingen voor gemiddeld vermogen beschrijven echt dezelfde relatie;

English: 
Average power is defined as work over
time, and it’s measured in Watts,
which is just another way of saying Joules per second.
Basically, it’s used to measure how much energy is converted from one type to another over time.
So, remember that box you were pulling?
We figured out that you did 250 Joules of
work on the box when you moved it 5 meters.
If it took you 2 seconds to move the box,
then your average power output was 125 Watts.
You’re basically a lightbulb!
Now, we can also describe power in another
way, by putting two different facts together:
One, that work is equal to force times distance.
And two, that average velocity is equal to
distance over time
Knowing this, we can say that power is the net force applied to something with a particular average velocity.
If you moved the box 5 meters in 2 seconds,
then its average velocity was 2.5 meters per second.
And we already said that you were pulling
the box along with a force of 50 Newtons.
So, the force you were using to pull the box,
times the box’s average velocity, would
also give you an average power output of 125
Watts.
The two equations for average power are
really describing the same relationship;

Croatian: 
samo sa drugačijim kvalitetima.
Dosta ćemo pričati o snazi kada budemo pričali o elektricitetu u kasnijim epizodama.
To je najbolji načina za izračunati kako se energija kreće u strujnom krugu.
Ali to je priča za neki drugi dan, za sada je naš posao dovršen.
Danas ste naučili dvije jednadžbe koje možemo koristiti kako bismo opisali rad i da je energija mogućnost obavljanja rada.
Također smo pričali o kinetičkoj i potencijalnoj energiji
te kako se ponašaju u nekonzervativnim i konzervativnim sustavima.
Na kraju smo našli dvije različite jednadžbe za snagu.
Crash Course Physics se proizvodi u asocijaciji s PBS Digital Studios.
Također možete otići na njiho kanač kako biste pogledali nevjerojatne emisije kao što su The Art Assignment,
PBS Idea Channel i PBS Game Show.
Ova epizoda Crash Coursea je snimana u Doctor Cheryl C. Kinney Crash Course Studio
uz pomoć ovih nevjerojatnih ljudi i naš jednako nevjerojatan tim za grafiku je Thought Cafe.

Dutch: 
ze zijn alleen met behulp van andere kenmerken beschreven.
We gaan het veel hebben over vermogen in de afleveringen over elektriciteit.
Het is de beste manier om te berekenen hoe energie beweegt in een elektrisch circuit.
Maar dat is een verhaal voor een andere dag. Voor nu zit onze 'Arbeid' er op.
Vandaag heb je de twee vergelijkingen geleerd die we kunnen gebruiken om arbeid te beschrijven, en dat energie de mogelijkheid is om arbeid te leveren.
We hebben ook gesproken over de kinetische en potentiële energie, ...
... en hoe ze een rol spelen in niet-conservatieve en conservatieve systemen.
Uiteindelijk vonden we twee verschillende vergelijkingen voor vermogen.
Crash Course Physics wordt geproduceerd in samenwerking
met PBS Digital Studios.
U kunt naar hun kanaal gaan om geweldige shows te bekijken zoals The Art Assignment,
PBS Idea Channel, en PBS Game Show.
Deze aflevering van Crash Course werd gefilmd in
de Dokter Cheryl C. Kinney Crash Course Studio
met de hulp van deze geweldige mensen en
ons even geweldig graphics team is Thought Cafe.

Spanish: 
solamente usan diferentes cualidades para ello.
Hablaremos mucho sobre la potencia cuando discutamos la electricidad en próximos episodios,
porque es la mejor manera de calcular cómo se mueve la energía en un circuito.
Pero eso es una historia para otro día. Por ahora, ya hemos cumplido con nuestro trabajo.
Hoy, has aprendido las dos ecuaciones que describen el trabajo, y que la energía
es la habilidad para realizar trabajo.
Hemos hablado también de las energías gravitacional y potencial,
y cómo se comportan en sistemas no conservativos y conservativos.
Finalmente, encontramos dos ecuaciones diferentes para la potencia.
Crash Course Physics se produce en asociación con PBS Digital Studios.
Puedes visitar su canal para descubrir series increibles como The Art Assignament,
PBS Idea Channel, y PBS Game Show.
Este episodio de Crash Course fue grabado en el estudio Doctor Cheryl C. Kinney Crash Course Studio.
con la ayuda de toda esta maravillosa gente y nuestro igualmente maravilloso equipo gráfico es Thought Cafe.

German: 
sie benutzen dafür nur andere Größen.
Wir werden noch viel über Leistung reden, wenn in späteren Folgen Elektrizität diskutieren.
Sie ist der beste Weg, um zu berechnen, wie Energie sich in einem Stromkreis bewegt.
Aber das ist eine Geschichte für einen anderen Tag. Für heute ist unsere Arbeit getan.
Heute hast du die zwei Gleichungen, die wir benutzen können, um Arbeit zu beschreiben, gelernt, und dass Energie die Fähigkeit ist, Arbeit zu verrichten.
Wir haben auch über kinetische und potentielle Energie gesprochen
und wie sie sich in nicht-konservativen und konservativen Systemen verhalten.
Am Ende haben wir zwei unterschiedliche Gleichungen für Leistung gefunden.
Crash Course Physics wird in Zusammenarbeit mit PBS Digital Studios produziert.
Du kannst zu ihrem Kanal wechseln und tolle Shows ansehen wie The Art Assignment,
PBS Idea Channel und PBS Game Show.
Diese Folge von Crash Course wurde in den Doctor Cheryl C. Kinney Crash Course Studios gedreht
mit Hilfe dieser erstaunlichen Menschen und unser ebenso erstaunliches Grafik-Team ist Thought Cafe.

English: 
they’re just using different qualities to do it.
We’re going to be talking about power a
lot when we discuss electricity in later episodes.
It’s the best way to calculate how
energy moves around in a circuit.
But that’s a story for another day. For
now, our work is done.
Today, you learned the two equations we can use to describe work, and that energy is the ability to do work.
We also talked about kinetic and potential
energy,
and how they play into non-conservative and
conservative systems.
Finally, we found two different equations
for power.
Crash Course Physics is produced in association
with PBS Digital Studios.
You can head over to their channel to check
out amazing shows like The Art Assignment,
PBS Idea Channel, and PBS Game Show.
This episode of Crash Course was filmed in
the Doctor Cheryl C. Kinney Crash Course Studio
with the help of these amazing people and
our equally amazing graphics team is Thought Cafe.

iw: 
הן רק משתמשות בנתונים אחרים כדי לעשות זאת.
אנחנו הולכים לדבר על הספק הרבה כשנדבר על חשמל בפרקים מאוחרים יותר.
זאת הדרך הטובה ביותר לחשב איך אנרגיה זזה במעגל חשמלי.
אבל זה כבר סיפור ליום אחר. לעכשיו סיימנו את העבודה.
היום למדנו את שתי המשוואות שאנחנו יכולים להשתמש בהן כדי לתאר עבודה ושאנרגיה היא היכולת לעשות עבודה.
דיברנו גם על אנרגיה קינטית ופוטנציאלית,
ואיך הן באות לביטוי במערכות לא שמרניות ושמרניות.
לבסוף, מצאנו שתי משוואות שונות להספק.
קראש קורס בפיזיקה מופק בעזרת האולפנים הדיגיטליים של PBS. אתם יכולים
לגשת לערוץ שלהם כדי לראות סדרות מעניינות כמו- The Art Assignment,
PBS Idea Channel -ו PBS Game Show.
הפרק הזה של קראש קורס צולם בסטודיו ע"ש ד"ר שריל קיני של קראש קורס
בעזרת האנשים הנהדרים הללו והצוות הגרפי שלנו Thought Cafe.

Russian: 
просто используя разные величины.
Мы ещё многое скажем насчёт мощности, когда будем обсуждать электричество в следующих сериях.
Потому что это лучший способ рассчитать, как энергия движется по цепи.
Но это совсем другая история. А пока - работа окончена.
Сегодня ты узнал две формулы для работы, а ещё что энергия - это возможность совершать работу.
Ещё мы поговорили о кинетической и потенциальной энергиях.
и как они ведут себя в открытых и закрытых системах.
Наконец, мы нашли две разные формулы для мощности.
"Ликбез: физика" выпускается в сотрудничестве с "PBS Цифровые студии".
Посетите их канал для просмотра восхитительных шоу, таких как "Назначение: Искусство",
"PBS Канал Идей" и "PBS Игровое Шоу".
Эта серия "Ликбеза: физика" снята в студии "Ликбез" доктора Шерил С. Кинни
с помощью всех этих замечательных людей и нашей не менее замечательной графической команды "Кафе Мыслей".

Arabic: 
ولكنهما تستخدمان صفات أخرى
لفعل ذلك.
سنتكلم عن القدرة كثيراً عندما
نناقش الكهرباء في حلقاتٍ قادمة.
إنها أفضل طريقة لحساب
حركة الطاقة في دارة.
ولكن تلك قصة ليوم آخر.
للوقت الحالي، عملنا انتهى.
اليوم، تعلمتم المعادلتان اللتان نستطيع 
استخدامهما لوصف العمل، وأن الطاقة هي القدرة
على أداء العمل. كما تكلمنا
عن الطاقة الحركية والطاقة الكامنة،
وكيف تلعبان دورهما في الأنظمة الحافظة
وغير الحافظة.
أخيراً، أوجدنا معادلتين مختلفتين للقدرة.
Crash Course Physics ينتج بالتعاون مع
 PBS Digital Studios.
تستطيعون التوجه إلى قناتهم لمتابعة برامجهم
مثل The Art Assignment،
PBS Idea Channe، و  PBS Game Show.
صورت هذه الحلقة من Crash Course في استديو
Doctor Cheryl C. Kinney Crash Course Studio
وبمساعدة هؤلاء الأشخاص الرائعين
وفريق بصرياتنا هو  Thought Cafe.

Italian: 
solo che lo fanno usando termini diversi.
Parleremo molto della potenza quando, negli episodi seguenti, discuteremo dell'elettricità.
È il modo migliore di calcolare come l'energia fluisce all'interno di un circuito.
Ma questa è un'altra storia. 
Per adesso, il nostro lavoro è giunto al termine.
Oggi, avete imparato le due equazioni usate per descrivere il lavoro e che l'energia è la capacità
di compiere lavoro. Abbiamo anche parlato di energia cinetica e potenziale,
e di quale ruolo giochino nei sistemi conservativi e non conservativi.
Infine, abbiamo ricavato due diverse equazioni per la potenza.
Crash Course Physics è prodotto in collaborazione con PBS Digital Studios.
Visitate il loro canale per fantastici show come The Art Assignment,
PBS Idea Channel e PBS Game Show.
Questo episodio di Crash Course è stato girato nello studio Crash Course del Dottor Cheryl C. Kinney
con l'aiuto di queste persone straordinarie e dell'altrettanto straordinario team grafico Thought Cafe.
