
Georgian: 
2000 წელზე მეტის წინ, ევკლიდემ აჩვენა,
რომ ნებისმიერი რიცხვი მხოლოდ
ერთი სახით იშლება მარტივ მამრავლებად,
რაც შეგვიძლია ერთვგვარ
საიდუმლო გასაღებად ჩავთვალოთ.
აღმოჩნდა, რომ მარტივ მამრავლებად დაშლა
ფუნდამენტურად რთულ
პრობლემას წარმოადგენს.
განვმარტოთ რა
იგულისხმება მარტივსა და რთულში,
ე.წ. "დროითი სირთულის" შემოტანით.
რიცხვები აქამდეც
გაგვიმრავლებია და არსებობს წესები,
რომლითაც ეს სწრაფად ხდება.
თუ კომპიუტერს დავაპროგრამებთ
რიცხვების გასამრავლებლად,
ის ამას გაცილებით სწრაფად
იზამს ვიდრე რომელიმე ადამიანი.
ეს გრაფიკი აჩვენებს, თუ რა დრო სჭირდება
კომპიუტერს ორი რიცხვის გასამრავლებლად.
ცხადია, გამრავლების დრო
იმატებს რიცხვების ზრდის მიხედვით.
თუ დაუკვირდებით, გამოთვლის დრო ერთ წამზე
ნაკლები რჩება ძალიან დიდი რიცხვებისთვისაც.
შესაბამისად, გამრავლება "მარტივია".
შევადაროთ ეს მარტივ მამრავლებად დაშლას.
ვინმემ რომ გთხოვოთ 589-ის
მარტივ მამრავლებად დაშლა,

English: 
- [Voiceover] Over 2,000
years ago, Euclid showed
every number has exactly
one prime factorization,
which we can think of as a secret key.
It turns out that prime factorization
is a fundamentally hard problem.
Let's clarify what we
mean by "easy" and "hard",
by introducing what's
called "time complexity".
We have all multiplied numbers before,
and each of us our own rules for doing so,
in order to speed things up.
If we program a computer
to multiply numbers,
it can do so much faster
than any human can.
Here is a graph that
shows the time required
for a computer to multiply two numbers.
And, of course, the time
required to find the answer
increases as the numbers get larger.
Notice that the computation time
stays well under one second,
even with fairly large numbers.
Therefore, it is "easy" to perform.
Now, compare this to prime factorization.
If someone told you to find
the prime factorization of 589,

Portuguese: 
Há mais de 2 mil anos
Euclides mostrou
que todo número possui
apenas uma fatoração prima,
que pode ser vista como uma chave secreta.
Acontece que a fatoração prima é um 
problema naturalmente complicado.
Deixe-me explicar o que é fácil,
e o que é difícil,
introduzindo a Complexidade de Tempo.
Todos nós já multiplicamos números antes
e cada um tem seu modo
para acelerar o processo.
Se programarmos um computador 
para multiplicar números,
ele pode fazer isso muito mais 
rápido do que um humano.
Aqui está um gráfico que mostra 
o tempo necessário
para um computador multiplicar 
dois números.
E, claro, o tempo necessário 
para encontrar a resposta
aumenta quando os números crescem.
Note que o tempo de cálculo fica 
bem abaixo de 1 segundo
mesmo com números
bem grandes.
Portanto, é fácil de ser feito.
Agora compare isso com a fatoração prima.
Se te pedem para encontrar
a fatoração prima de 589,

Czech: 
Před 2000 lety Eukleides dokázal,
že každé číslo má jedinečný
prvočíselný rozklad,
který si můžeme představit
jako tajný klíč.
Ukazuje se, že prvočíselný rozklad
je složitý problém.
Vyjasníme si, co myslíme pojmy
"snadný" a "složitý"
pomocí tzv. časové složitosti algoritmu.
Všichni umíme násobit čísla
a každý z nás pro urychlení
používá svůj vlastní postup.
Pokud naprogramujeme počítač,
aby násobil čísla,
tak to může provádět
mnohem rychleji než člověk.
Zde je graf, který ukazuje kolik času potřebuje
počítač, aby vypočetl násobek dvou čísel.
Potřebný čas pro získání výsledku
se zvyšuje s rostoucími čísly.
Všimněte si, že čas pro výpočet se drží
pod 1s i s poměrně vysokými čísly.
Proto je snadné provádět násobení.
Teď to porovnejte
s prvočíselným rozkladem.

Polish: 
Ponad 2000 lat temu Euklides wykazał,
że każda liczba
ma dokładnie jeden rozkład na czynniki
pierwsze. Uznajmy go za tajny klucz.
Okazuje się, że rozkład na czynniki
pierwsze to trudny problem.
Wyjaśnijmy, co rozumiemy
przez „łatwy” i „trudny”,
wprowadzając pojęcie
tzw. złożoności czasowej.
Każdy z nas mnożył liczby
i ma własne sposoby,
żeby to przyspieszyć.
Odpowiednio zaprogramowany komputer
będzie mnożył liczby
znacznie szybciej niż człowiek.
Na wykresie przedstawiono
czas potrzebny komputerowi
do pomnożenia dwu liczb.
Czas potrzebny
do znalezienia odpowiedzi
wydłuża się wraz ze wzrostem liczb.
Zauważcie, że czas obliczeniowy
jest znacznie krótszy od sekundy
nawet przy dużych liczbach.
Dlatego wykonanie jest „łatwe”.
Porównajmy to z rozkładem
na czynniki pierwsze.

Japanese: 
2 千年以上前、ユークリッドは、あらゆる数が唯一の方法で
因数分解できることを示し、これは秘密鍵に利用できます。
素因数分解は、非常に難しい問題だと分かります。
簡単や困難の意味を、「時間複雑性」と呼ばれる概念を
導入して説明します。
我々は全員、掛算の経験がありますが、
それは計算をすばやく行うためです。
掛算用にプログラムすれば、コンピュータは
人類よりもはるかに素早く計算できます。
これは、コンピュータが 2 つの数を掛算するために
必要な時間のグラフです。
もちろん、数が大きくなるにつれて、答を出すために
必要な時間も長くなります。
しかし、計算時間は、かなり大きな数でも、
1 秒よりかなり短いものです。
このため、実行は容易です。
これを素因数分解と比較しましょう。

Bengali: 
##  আগামী ও গ্রামীণফোন এর সহযোগিতায় অনূদিত ##
প্রায় ২০০০ বছর আগে, ইউক্লিড দেখিয়েছিলো
প্রত্যেক সংখ্যার ঠিক একটি মৌলিক গুণক আছে,
যা আমরা একটি গুপ্ত চাবি হিসেবে চিন্তা করতে পারি।
এটা প্রমাণিত হয় যে মৌলিক গুণক নির্ণয়
হল মৌলিকভাবে একটি কঠিন সমস্যা।
চল “সহজ” এবং “কঠিন” এর মাধ্যমে আমরা 
“সময় জটিলতা” বিষয়টি পরিচিত করি এবং
আমরা কী বোঝাতে চেয়েছি তা স্পষ্ট করি।
আমাদের পূর্বে গুণ করা সকল সংখ্যা আছে,
এবং এটি দ্রুত করার জন্য আমাদের প্রত্যেকের
নিজস্ব নিয়ম আছে।
যদি আমরা একটি কম্পিউটার কে প্রোগ্রাম করি গুণ করার জন্য,
তাহলে এটা যেকোন মানুষের চাইতে বেশি দ্রুত করতে পারে।
এখানে একটি গ্রাফ আছে যা একটি কম্পিউটারের দুটি সংখ্যা গুণ করতে
কত সময় প্রয়োজন তা দেখাচ্ছে।
এবং, অবশ্যই, সংখ্যা যত বড় হবে
উত্তর নির্ণয় করতে তত বেশি সময় লাগবে।
লক্ষ্য কর, হিসাব করার সময়
এক সেকেন্ডের নিচেই থাকে,
এমনকি সংখ্যা বেশ বড় হলেও।
তাই, এটা করা বেশ “সহজ”।
এখন, এটা মৌলিক গুণক নির্ণয়ের সাথে তুলনা কর।
যদি কেউ তোমাকে ৫৮৯ এর মৌলিক গুণক নির্নয় করতে বলে,

Thai: 
กว่า 2,000 ปีที่แล้ว ยูคลิดแสดงว่า
ตัวเลขทุกตัวมีการแยกตัวประกอบเฉพาะ
แค่ชุดเดียว
ซึ่งเราคิดว่าเป็นคีย์ลับก็ได้
ปรากฏว่าการแยกตัวประกอบเฉพาะ
เป็นปัญหาที่ยากโดยพื้นฐาน
ลองอธิบายความหมายคำว่า 
ง่าย กับ ยาก ให้กระจ่าง
โดยใช้สิ่งที่เรียกว่า ความซับซ้อนด้านเวลา กัน
เราทุกคนเคยคูณเลขมาก่อน
และพวกเราแต่ละคนรู้กฎของตัวเอง
เพื่อให้คูณเร็วขึ้น
ถ้าเราเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ให้คูณเลข
มันจะทำได้เร็วกว่าที่มนุษย์ทำได้มาก
นี่คือกราฟแสดงเวลาที่
คอมพิวเตอร์ใช้คูณเลขสองตัว
และแน่นอน เวลาที่ต้องใช้หาคำตอบ
เพิ่มขึ้นเมื่อจำนวนมากขึ้น
สังเกตว่าเวลาคำนวณ
ยังคงน้อยกว่าหนึ่งวินาที
ถึงแม้ว่าจะเป็นตัวเลขโตมาก
เพราะฉะนั้น มันทำได้ ง่าย
ทีนี้ เปรียบเทียบกับการแยกตัวประกอบเฉพาะดู
ถ้ามีคนบอกคุณว่า จงหา
การแยกตัวประกอบเฉพาะของ 589

Bulgarian: 
Преди 2000 години Евклид показва,
че всяко число има точно един начин
за разлагане на прости множители,
за което можем да мислим като за таен ключ.
Оказва се, че намирането на тези прости множители
е фундаментално трудна задача.
Да уточним, че с "трудно" и "лесно"
имаме предвид т.нар. 
"сложност по време".
Всички сме умножавали числа
и всеки от нас има собствени правила за това,
за да ускори нещата.
Ако програмираме компютър да умножава числа,
той може да го направи много по-бързо от всеки човек.
Ето графика, която показва времето, което е нужно
на един компютър да умножи две числа.
И, разбира се, времето за намиране на отговора,
нараства с големината на числата.
Забележи, че времето за изчисление
остава по-малко от секунда,
дори за доста големи числа.
Следователно операцията е "лесна" за изпълнение.
Сега да сравним това с разлагането на множители.
Ако трябва да разложиш на множители 589,

Korean: 
유클리드는 2000년 전에
모든 수는 하나의 소인수분해 
밖에 없다고 증명했고
우리는 이가 비밀의 키 라고
생각할 수 있습니다
소인수분해는 사실
어려운 문제입니다
일단 쉬운것과 어려운것을
시간의 복잡성을 통해 정의해 봅시다
우린 모두 수를 곱해본 적이 있고
계산을 빨리 하기 위해 나름의
규칙을 쓰기도 하죠
반면에 컴퓨터가 수를 곱하는 
프로그램을 만들면
인간보다 월등히 빨리
계산할 수 있게 됩니다
이는 컴퓨터가 두 수를 곱하는데
필요한 시간을 표시하는 그래프입니다
그리고 당연히 수가 커질수록
계산하는 시간도 늘겠죠
여기서 계산하는 시간이
1초 미만인 사실을 주의 하세요
꽤 큰 수도 마찬가지입니다
그래서 이 문제는 쉬울겁니다
이제 소인수분해의 문제와  
비교해 봅시다
누군가가 589란 숫자를 소인수분해
하라고 하면

Italian: 
Oltre 2000 anni fa Euclide mostrò che ogni numero è fattorizzabile 
in numeri primi in modo unico, una specie di chiave segreta
La fattorizzazione è un problema difficle
Chiariamo cosa intendiamo per 'facile' e 'difficile' 
introducendo la cosiddetta 'complessità temporale'
Tutti sappiamo fare una moltiplicazione
Se programmiamo la moltiplicazione in un computer, 
lo fa più velocemente di qualsiasi essere umano
Questo è un grafico che mostra il tempo impiegato 
da un computer per moltiplicare due numeri
Ovviamente il tempo per trovare la risposta 
aumenta all'aumentare dei numeri
Notate che il tempo è sempre inferiore al secondo, 
anche con numeri grandi
Si dice che è un'operazione 'facile'. 
Ora confrontatela con la fattorizzazione

Italian: 
Fattorizzare 589 è molto più difficile
Qualunque sia l'approccio, ci vorranno parecchi tentativi 
prima di trovare uno qualsiasi dei divisori di 589
Alfine troverete che la fattorizzazione di 589 è 19x31
E se vi chiedessero di trovare la fattorizzazione di 437.231
probabilmente vi arrendereste e ricorrereste all'aiuto d'un computer
Tutto funziona per numeri piccoli, mentre per numeri 
grandi c'è un effetto "esponenziale"
Il tempo necessario a calcolare la fattorizzazione 
aumenta rapidamente
all'aumentare del numero, in minuti e poi ore
fino a necessitare di centinaia o migliaia d'anni 
per fattorizzare numeri elevatissimi
Diciamo la fattorizzazione di numeri molto grandi è un problema difficile, 
a causa dell'aumentare del tempo necessario a trovare la soluzione

Georgian: 
შეამჩნევთ, რომ ეს უფრო რთული ამოცანაა.
სტრატეგიის მიუხედავად, გარკვეული
მცდელობა და შეცდომები გექნებათ,
სანამ იპოვით 589-ის
მარტივ მამრავლებად დაშლას.
გარკვეული წვალების შემდეგ იპოვით,
რომ 19-ჯერ 31 არის ეს დაშლა.
437 231-ის მარტივ მამრავლებად დაშლა
რომ გჭირდებოდეთ, ალბათ დანებდებით
და კომპიუტერს გამოიყენებთ.
კომპიუტერი მცირე
რიცხვებზე კარგად მუშაობს,
მაგრამ თუ უფრო და უფრო დიდ რიცხვებს
მივაწვდით მარტივ მამრავლებად დასაშლელად,
მივიღებთ runaway ეფექტს.
გამოთვლისთვის საჭირო დრო სწრაფად იზრდება
რადგან ნაბიჯების რაოდენობა იმატებს.
რიცხვების ზრდასთან ერთად,
კომპიუტერი წუთებს ხარჯავს,
შემდეგ საათებს და
საბოლოოდ საჭირო ხდება
ასობით და ათასობით
წელი უზარმაზარი რიცხვებისთვის.
შესაბამისად, ეს
ნამდვილად "რთული" ამოცანაა,
რადგან გამოთვლისთვის საჭირო
დრო ძალიან სწრაფად იზრდება.
მარტივ მამრავლებად
დაშლა გამოიყენა Cocks-მა,

Bengali: 
তুমি লক্ষ্য করবে, সমস্যাটি কঠিন মনে হচ্ছে।
তোমার কৌশল কী সেটা কোন ব্যাপার না,
এটার কিছু পরীক্ষা এবং শুদ্ধিকরণের প্রয়োজন হবে
যতক্ষণ না তুমি এমন একটি সংখ্যা পাবে যা ৫৮৯ কে সমান ভাবে ভাগ করে।
কিছু চেষ্টার পরে, তুমি খুঁজে পাবে যে
১৯ গুণ ৩১ হল মৌলিক গুণক
যদি তোমাকে ৪৩৭, ২৩১ এর মৌলিক গুণক নির্নয় করতে বলা হত,
তুমি সম্ভবত চেষ্টা করাই ছেড়ে দিতে
এবং কম্পিউটারের সাহায্য নিতে।
এটা ছোট সংখ্যার জন্য ভালো কাজ করে,
যদিও আমরা একটি কম্পিউটারে
বড় বড় সংখ্যার গুণক পাওয়ার চেষ্টা করি,
সেখানে দ্রুত পরিবর্তনের প্রভাব আছে।
হিসাব সম্পন্ন করতে প্রয়োজনীয় সময় দ্রুত বৃদ্ধি পায় কারণ,
সেখানে আরো ধাপ যুক্ত আছে ,
সংখ্যা বৃদ্ধি পাওয়ার সাথে সাথে কম্পিউটারের মিনিট প্রয়োজন, এরপর ঘন্টা প্রয়োজন,
এবং অবশেষে বড় সংখ্যার গুণক নির্ণয় করতে
শত বা হাজার বছর প্রয়োজন হবে।
আমরা এটিকে একটি “কঠিন” সমস্যা বলতে পারি।
সুতরাং সমাধান নির্নয়ের সময় এর এই হার বৃদ্ধির কারণে
তাহলে গুণক হল কক্স ট্র্যাপডোর সমাধান

Portuguese: 
você notará que o problema 
parece mais difícil.
Não importa a sua estratégia,
você vai precisar de algumas tentativas
para encontrar um divisor de 589.
Com algum esforço, você perceberá
que 19x31 é a fatoração prima.
Se te pedissem para encontrar
a fatoração prima de 437.231,
você provavelmente desistiria 
e usaria um computador.
Isso funciona bem para números pequenos,
mas se usamos um computador para fatorar
números cada vez maiores,
há um efeito de fuga.
O tempo necessário para realizar 
os cálculos cresce rapidamente,
já que há mais passos envolvidos.
À medida que os números crescem,
o computador leva minutos, e então horas,
e eventualmente, precisará 
de centenas ou milhares de anos
para fatorar números enormes.
Nós, portanto, dizemos que
é um problema difícil,
devido a essa taxa de crescimento
do tempo necessário para resolver .

Thai: 
คุณจะสังเกตว่าปัญหาดูยากขึ้น
ไม่ว่าคุณจะใช้แผนการไหน
มันจะต้องใช้การลองผิดลองถูก
กระทั่งคุณเจอจำนวนที่หาร 589 ลงตัว
หลังจากลองแล้ว คุณจะพบว่า
19 คูณ 31 เป็นการแยกตัวประกอบเฉพาะ
ถ้าคุณต้องหาการแยกตัวประกอบเฉพาะ
ของ 437,231 คุณคงยอมแพ้
และให้คอมพิวเตอร์ช่วยทำ
มันทำงานปกติสำหรับจำนวนน้อยๆ
แต่ถ้าเราพยายามให้คอมพิวเตอร์
แยกตัวประกอบเลขที่โตขึ้นเรือ่ยๆ
มันก็เริ่มห่างออกไป
เวลาที่ต้องใช้คำนวณ
เพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว 
เมื่อมีขั้นตอนเกี่ยวข้องมากขึ้น
เมื่อจำนวนโตขึ้นเรื่อยๆ คอมพิวเตอร์
ต้องใช้เวลาเป็นนาที
แล้วก็ชั่วโมง และสุดท้าย มันต้องใช้
เวลาเป็นร้อย หรือพันปีเพื่อแยกตัวประกอบ
เลขที่โตมาก
ฉะนั้นเราจึงบอกว่ามันเป็นปัญหาที่ ยาก
เนื่องจากอัตราเติบโตของเวลา
ที่ต้องใช้แก้ปัญหานี้
การแยกตัวประกอบคือสิ่งที่คอกส์ใช้

Japanese: 
誰かに 589 の素因数分解を指示されたら、
この問題がずっと難しいことが分かります。
どのような戦術を取るにせよ、589 を割り切れる数を
見つけるまで試行錯誤が必要です。
かなり苦労して 19×31 という
素因数分解の答が得られます。
437,231 を素因数分解するように指示されたら、
手計算は諦めてコンピュータを使うでしょう。
これは小さな数では有効な方法ですが、さらに
大きな数では、暴走効果が発生します。
多数の手順が必要となり、計算に必要な時間が
急速に増加するのです。
数が大きくなると、計算に数十分、
さらには数時間かかります。
さらに巨大な数を因数分解するには
数百年、数千年かかるようになります。
このため、必要時間の増大のために、
素因数分解は難しい問題なのです。

English: 
you will notice the problem feels harder.
No matter what your strategy,
it will require some trial and error
until you find a number
which evenly divides 589.
After some struggle, you will find
19 times 31 is the prime factorization.
If you were told to find
the prime factorization
of 437, 231, you'd probably give up
and get a computer to help you.
This works fine for small numbers,
though if we try to get a computer
to factor larger and larger numbers,
there is a runaway effect.
The time needed to
perform the calculations
increases rapidly, as there
are more steps involved.
As the numbers grow, the
computer needs minutes,
then hours, and eventually it will require
hundreds, or thousands of
years to factor huge numbers.
We therefore say it is a "hard" problem
due to this growth rate of
time needed to solve it.
So factorization is what Cocks used

Czech: 
Pokud by vám někdo řekl,
abyste našli prvočíselný rozklad čísla 589,
tak si hned všimnete,
že se příklad zdá být těžší.
Bez ohledu na vaši strategii to bude
vyžadovat použití metody pokus-omyl,
dokud nenajdete číslo,
kterým lze 589 dělit.
Až s tím dozápasíte, tak zjistíte,
že prvočíselný rozklad je (19 krát 31).
Pokud byste měli najít
prvočíselný rozklad čísla 437231,
tak byste to pravděpodobně
vzdali a vzali si na pomoc počítač.
Tohle funguje dobře pro malá čísla,
ale pokud zkusíme rozkládat větší čísla,
tak výsledek nebude spočítán "v rozumném čase".
Čas potřebný k výpočtu rapidně
roste s přírůstkem potřebných kroků.
A jak čísla rostou, tak počítač
potřebuje minuty a pak i hodiny.
Nakonec bude potřebovat stovky nebo tisíce let
pro prvočíselný rozklad obrovských čísel.
Proto říkáme, že je to těžký problém.
Kvůli nárůstu času potřebného k řešení.

Korean: 
문제가 훨씬 어렵다고 느낄겁니다
어떤 전략을 써도
589와 나누어지는 수를 찾을 때까지
어느정도 시행착오가 필요합니다
조금 헤매다 보면 소인수분해가
19 곱하기 39인 것을 찾을 수 있습니다
이제 다시 437,231란 숫자를
소인수분해하라고
시키면 아마도 포기하고
컴퓨터를 사용할 겁니다
작은 숫자에겐 괜찮지만
더욱 큰 수를 컴퓨터에게
소인수분해하라고 하면
통제가 불가능한 상황이 나타납니다
이 계산을 하기 위해 필요한 시간은
수에 따라 급격히 증가합니다
수가 증가하는 만큼 컴퓨터는
몇 분,몇 시간, 그리고 결국엔
몇 백, 몇 천년이 
소인수분해하기 위해 필요합니다
따라서 이런 문제는 어렵다고 말하죠
시간의 상승률이 있기 때문입니다
그래서 콕스는 트랩도어로

Polish: 
Gdyby ktoś kazał wam
rozłożyć liczbę 589,
od razu byście wiedzieli,
że będzie trudno.
Niezależnie od obranej strategii,
metodą prób i błędów
będziecie szukać liczby,
przez którą
bez reszty dzieli się 589.
Pomęczycie się trochę i ustalicie,
że ten rozkład to 19 razy 31.
Gdyby kazano wam rozłożyć
na czynniki pierwsze liczbę 437231,
zapewne poddalibyście się
i zaprzęgli do pomocy komputer.
Uda się to przy małych wartościach,
ale gdy każemy komputerowi
rozkładać coraz większe liczby,
wystąpi efekt lawiny.
Czas potrzebny do wykonania obliczeń
będzie rósł bardzo szybko,
bo jest więcej etapów.
W miarę wzrostu liczb, komputer
będzie potrzebował minut, godzin…
aż wreszcie - setek lub tysięcy lat,
by przeprowadzić
rozkład ogromnych liczb.
Dlatego zadanie nazwiemy trudnym,
z powodu czasu potrzebnego
na znalezienie rozwiązania.

Bulgarian: 
ще забележиш, че задачата става по-трудна.
Без значение от стратегията,
ще трябва да има проби и грешки,
докато намериш число, което да дели 589 без остатък.
След известна борба ще откриеш,
че разлагането на множители е 19 х 13.
Ако трябва да разложиш на множители
437 231, вероятно ще се откажеш
и ще потърсиш компютър, който да ти помогне.
Това работи добре за малки числа,
макар че ако използваме компютър,
за разлагането на все по-големи и по-големи числа,
се получава ефектът беглец.
Времето, необходимо за изпълняване на изчисленията,
нараства бързо, тъй като са необходими повече стъпки.
С нарастване на числото, на компютъра му трябват минути,
след това часове, накрая ще му трябват
стотици или хиляди години,
за да разложи голямо число на прости множители.
Тогава казваме, че задачата е "трудна",
заради нарастващото време за решаване.
Ето защо Кокс използва разлагането,

Bengali: 
তৈরিতে যা ব্যবহার করেছে তা।
ধাপ এক, মনে কর এলিস এলোমেলোভাবে ১৫০ অংকেরও বেশী
একটি মৌলিক সংখ্যা তৈরি করলো;
ধরি, এটা “p এক”।
এরপর, এলোমেলোভাবে দ্বিতীয় মৌলিক সংখ্যাটি
একই আকৃতির নেই; এটাকে “p দুই” ধরি।
সে এরপর এই দুটি সংখ্যা একসাথে গুণ করে
একটি যৌগিক সংখ্যা, N পেল,
যা ৩০০ অংকেরও বেশী লম্বা।
এই গুণের ধাপগুলো করতে সেকেন্ড এর চেয়ে কম সময় নিবে;
আমরা এটাকে একটি ওয়েব ব্রাউজারেও করতে পারি।
এরপর, সে N এর গুণক নেয়,
p এক গুণ p দুই, এবং এটা লুকিয়ে ফেলে।
এখন, যদি সে অন্য কাউকে N দেয়,
এর সমাধান নির্ণয় একটি কম্পিউটারকে
তাদের বছরের পর বছর চালাতে হবে ।
ধাপ দুই, কক্স এর একটি ফাংশন নির্ণয় করা প্রয়োজন
যা N এর গুণক জানার উপর নির্ভর করে।
এই জন্য, সে ১৭৬০ সালের সুইস গণিতবিদ,
লিয়নহার্ড ইউলারের দেখানো কাজে ফিরে গিয়েছিলো।
##  আগামী ও গ্রামীণফোন এর সহযোগিতায় অনূদিত ##

Czech: 
Takže prvočíselný rozklad je to, co Cocks použil
pro vytvoření řešení se zadními vrátky.
Krok 1:
Alice náhodně vygeneruje prvočíslo
přes 150 číslic dlouhé. Nazveme ho P1.
Potom vygeneruje druhé náhodné prvočíslo
o zhruba stejné velikosti. Říkejme mu P2.
Pak vynásobí tyto dvě prvočísla,
aby dostala složené číslo N,
které má více než 300 číslic.
Tento krok s násobením
zabere méně než sekundu.
Zvládli byste to provést dokonce
i ve svém webovém prohlížeči.
Potom vezme prvočíselný rozklad N,
(P1 krát P2), a schová ho.
I kdyby se teď N dostalo
ke komukoliv jinému,
tak by mu trvalo roky, než by na počítači
nalezl prvočíslený rozklad N.
Krok 2:
Cocks potřeboval nalézt funkci, která závisí
na znalosti prvočíselného rozkladu N.
Kvůli tomu se podíval
do práce z roku 1760,
jejímž autorem byl švýcarský
matematik Leonhard Euler.

Georgian: 
რათა შეექმნა trapdoor ამოხსნა.
ნაბიჯი პირველი, ალისა შემთხვევით
ირჩევს 150-ნიშნა მარტივ რიცხვს,
რომელსაც უცოდებს "p ერთს".
შემდეგ, იღებს მეორე
შემთხვევით მარტივ რიცხვს,
დაახლოებით იმავე
ზომისას. ამას უწოდებს "p ორს".
ამ მარტივ რიცხვებს ის ამრავლებს ერთმანეთზე
და იღებს შედგენილ რიცხვ N-ს,
რომელიც 300 სიმბოლოზე მეტს შეიცავს.
გამრავლების ნაბიჯს წამზე ნაკლები სჭირდება,
ამის გაკეთება ვებ ბრაუზერითაც კი შეიძლება.
შემდეგ ის იღებს N-ის ფაქტორიზაციას,
ანუ p ერთის და p ორის ნამრავლს და მალავს.
ახლა, თუ ის N-ს ვინმეს მისცემს,
კომპიუტერით მას წლები
დასჭირდება ამოხსნის საპოვნელად.
ნაბიჯი მეორე, Cocks-ს
სჭირდებოდა ფუნქციის პოვნა,
რომელიც დამოკიდებული
იქნებოდა N-ის ცოდნაზე.
ამისთვის, მან 1760
ჩატარებულ სამუშაოს მიმართა,
რომელიც ჩატარდა შვედი
მათემატიკოსის, ლეონარდ ეილერის მიერ.

Korean: 
소인수분해를 사용했습니다
첫째, 앨리스가 
150자리의 소수를
무작위로 생산하고
p1이라고 합니다
그리고 크기가 비슷한
둘째의 소수 p2를 생산합니다
그리고 이 두 소수를 곱해서
300자리가 넘는
N이란 수를 얻습니다
이 곱하기 단계는 1초도 안걸리고
인터넷으로도 할 수 있습니다
그 다음 앨리스는 N의 소인수분해인
p1과 p2를 숨깁니다
그리고 N을 누구한테도 줘도
그들은 소인수분해를 찾기위해
몇년간 컴퓨터를 돌려야 됩니다
둘째, 콕스는 N의 소인수분해에
의존하는 함수가 필요했습니다
이를 위해 콕스는
1760년대 스위스 수학자
레온하르트 오일러의
정의를 찾아보았습니다

English: 
to build the trapdoor solution.
Step one, imagine Alice randomly generated
a prime number over 150 digits long;
call this "p one".
Then, a second randon prime number
roughly the same size; call this "p two".
She then multiplies
these two primes together
to get a composite number, N,
which is over 300 digits long.
This multiplication step
would take less than second;
we could even do it in a web browser.
Then, she takes the factorization of N,
p one times p two, and hides it.
Now, if she gave N to anyone else,
they would have to have a computer running
for years to find the solution.
Step two, Cocks needed to find a function
which depends on knowing
the factorization of N.
For this, he looked back
to work done in 1760
by Swiss mathematician, Leonhard Euler.

Italian: 
La fattorizzazione è quello che Cock usò per costruire 
la botola
Passo1: immaginiamo che Alice generi in modo casuale un numero primo avente 150 cifre e chiamiamolo P1
Quindi che generi un altro numero primo casuale 
delle medesime dimensioni, P2
E che moltiplichi i due numeri primi ottenendo N, 
contenente oltre 300 cifre
Per la moltiplicazione occorrerà meno d'un secondo, 
si può persino fare nel web browser
Alice quindi prende la fattorizzazione di N, 
P1xP2, e la nasconde
Se desse N a chiunque, questi impiegherebbe anni 
per trovare la soluzione, sia pure con l'aiuto d'un computer
Passo 2: Cocks deve scovare una funzione che dipenda 
dalla conoscenza della fattorizzazione di N
Per questo si rivolse al lavoro del matematico svizzero 
Leonardo Eulero nel 1760.

Polish: 
Rozkładu na czynniki pierwsze
użył Cocks w rozwiązaniu zapadkowym.
Krok pierwszy: że Alicja losowo
wygenerowała liczbę pierwszą
o długości ponad 150 cyfr.
Nazwijmy ją P1.
Wygenerowała kolejną liczbę pierwszą,
podobnej wielkości; nazwiemy ją P2.
Teraz mnoży te liczby pierwsze
i uzyskuje liczbę złożoną N,
mającą ponad 300 cyfr.
Mnożenie potrwa mniej niż sekundę;
poradzi sobie z nim
nawet przeglądarka internetowa.
Potem Alicja
bierze czynniki pierwsze N,
czyli P1 razy P2, i ukrywa je.
Gdyby podała komuś N,
przez wiele lat
komputerowo szukałby rozwiązania.
Krok drugi:
Cocks musiał znaleźć funkcję,
która zależy od tego, czy znamy
rozkład N na czynniki pierwsze.
Sięgnął więc do opublikowanej
w 1760 roku pracy
szwajcarskiego matematyka
Leonharda Eulera.

Portuguese: 
Então fatoração foi o que Cock usou para 
desenvolver a solução do alçapão.
Passo 1.
Imagine que Alice gera um 
número primo aleatório
com mais de 150 dígitos.
Denote-o por P1.
Então, um segundo número primo
com quase o mesmo número de dígitos.
Denote-o por P2.
Ela então multiplica esses 
dois números primos
para conseguir um número composto N,
que possui mais de 300 dígitos.
Esse passo de multiplicação
levaria menos que 1 segundo.
Nós até conseguimos fazer isso
em um navegador de Internet.
Ela então pega a fatoração de N,
P1 vezes P2, e a esconde.
Agora, se ela der N a qualquer pessoa,
essa pessoa teria que ter um computador
rodando durante anos para ter a solução.
Passo 2.
Cock precisa descobrir uma função que 
depende de conhecer a fatoração de N.
Para isso, ele olha o trabalho de 1760
do matemático suíço Leohnard Euler.
Legendado por [Gabriel Mello Gomes]
Revisado por [Alberto Oliveira]

Thai: 
เพื่อสร้างวิธี trapdoor
ขั้นแรก นึกภาพอลิซสุ่มสร้าง
จำนวนเฉพาะที่ยาวกว่า 150 หลัก
เรียกค่านี้ว่า P1
แล้วก็ จำนวนเฉพาะสุ่มตัวที่สอง
ที่มีขนาดพอๆ กันเรียกว่า P2
แล้วเธอคูณจำนวนเฉพาะสองตัวนี้เข้าด้วยกัน
ได้จำนวนประกอบ N
ซึ่งยาวมากกว่า 300 หลัก
ขั้นตอนการคูณนี้ใช้เวลาน้อยกว่าวินาที
เราทำในเว็บบราวเซอร์ได้ด้วยซ้ำ
แล้ว เธอนำการแยกตัวประกอบของ N
คือ P1 คูณ P2 มาซ่อนไว้
ทีนี้ ถ้าเธอให้ N กับใครก็ตาม
เขาต้องมีคอมพิวเตอร์รัน
เป็นปีจึงจะเจอคำตอบ
ขั้นที่สอง คอกส์ต้องหาฟังก์ชัน
ซึ่งขึ้นอยู่กับการรู้การแยกตัวประกอบของ N
สำหรับเรื่องนี้ เขากลับไปดู
งานวิจัยเมื่อ ค.ศ. 1760
โดยนักคณิตศาสตร์ชาวสวิส 
ลีโอนาร์ด ออยเลอร์ (Leonard Euler)

Japanese: 
このため、コックスは因数分解を使ってトラップドアを作ったのです。
ステップ 1: アリスが 150 桁以上の素数乱数を
用意します。これを P1 とします。
また同程度の桁数の第 2 の素数乱数も用意します。
これを P2 とします。
アリスはこれらの 2 つの素数を掛算して、合成数 N を
作ります。N は300桁以上の数になります。
この掛算には 1 秒もかかりません。
Web ブラウザでもできます。
そして、アリスは N の因数分解の解である 
P1×P2 を隠します。
アリスが N を他人に渡しても、素因数を見つけるには、
コンピュータを使っても何年もかかります。
ステップ 2: コックスは、N の因数を知っている人だけが使える関数を見つける必要がありました。
このため、スイスの数学者 オイラーが 
1760 年に産みだした業績を活用しました。

Bulgarian: 
за да постои решението със секрет.
Стъпка едно, представи си, че Алис генерира случайно
просто число с дължина повече от 150 цифри.
Наричаме го "р1".
След това генерира второ случайно просто число
с проблизително същия размер; наричаме го "р2".
След това тя умножава двете числа
и получава съставното число "N",
което има над 300 цифри.
Това умножение отнема по-малко от секунда;
можем да го направим дори в браузъра.
След това тя взима множителите на N
р1 х р2, и ги скрива.
Ако сега даде N на някого,
той трябва да има компютър, който да работи
с години, за да намери решението.
Стъпка две, Кокс трябва да намери функция,
която зависи от това да са известни множителите на N.
За целта той се обръща към работата,
свършена през 1760 година
от швейцарския математик Леонард Ойлер.
