
Chinese: 
有人可能会说没有概率这回事。
毕竟，一个事件要么发生，在这种情况下，它的概率为100％，
要么这个事件将不会发生，在这种情况下，机率是0％。
但是，我们有办法下一个客观的定义
给“概率”一词，使它表达的含义超越
我们自己对事件是否会发生的无知。
假设我们重复相同的实验
（例如掷硬币）无限次。
事件（比如扔出正面）发生的次数百分比，

Japanese: 
一部の人々は、確率のようなものはないと言うかもしれません。
結局、事象が起きる－それは事象の発生確率が 100％のとき、
あるいは、事象がおきない－それは事象の発生確率が 0％のとき、のどちらかです。
ですが、客観的な定義を
「確率」という言葉に与え、そのことで、何か
事象が起きるかどうか何もわからないということ以上のことを伝えることができます。
繰り返して同じ実験
（たとえばコイントス）を無限回するとします。
事象（表が出るなど）が起こる割合を、

Indonesian: 
Beberapa orang mungkin mengatakan bahwa tidak ada yang namanya probabilitas.
Bagaimanapun, salah satu bahkan akan terjadi, dalam hal ini probabilitasnya adalah 100%,
atau acara tidak akan terjadi, dalam hal ini probabilitasnya adalah 0%.
Tapi, ada cara kita bisa menetapkan definisi objektif
untuk kata "probabilitas" dengan cara yang menyampaikan lebih dari sekadar
ketidaktahuan pribadi kita tentang apakah peristiwa itu akan terjadi atau tidak.
Misalkan kita mengulangi eksperimen yang sama
(seperti membalik koin) dalam jumlah tak terbatas.
Persentase kali peristiwa (seperti kepala pendaratan koin) terjadi,

Slovak: 
Niektorí ľudia môžu tvrdiť, že neexistuje niečo také ako pravdepodobnosť.
Koniec koncov, jav buď nastane, v takom prípade je jeho pravdepodobnosť 100%,
alebo jav nenastane, v takom prípade je pravdepodobnosť 0%.
Existuje ale spôsob, ako môžeme priradiť objektívne vymedzenie
pojmu „pravdepodobnosť“ spôsobom, ktorý tlmočí viac než len
našu osobnú nevedomosť o tom, či k javu dôjde alebo nie.
Predpokladajme, že opakujeme ten istý experiment
(napríklad vyhodenie si mince) nekonečne mnohokrát.
Percentuálny podiel prípadov nastatia určitého javu (napríklad hodenie hlavy mince),

Russian: 
Некоторые могут сказать, что нет такой вещи, как вероятность.
В конце концов, какое то событие произойдет и в этом случае его вероятность составляет 100%
или событие не произойдет и в этом случае вероятность составляет 0%.
Но есть способ, которым мы можем дать объективное определение
слову «вероятность» таким образом, что передает больше, чем просто
наше личное незнание, относительно того, произойдет ли событие.
Предположим, мы повторим тот же эксперимент
(например, подбрасывание монеты) бесконечное количество раз.
Процент случаев, когда событие, например выпадание  H ("head") монеты, происходит

Arabic: 
قد يقول بعض الناس أنه لا يوجد شيء اسمه الاحتمال.
بعد كل شيء ، إما سيحدث ، في هذه الحالة يكون احتماله 100 ٪ ،
أو لن يحدث الحدث ، وفي هذه الحالة يكون الاحتمال هو 0٪.
ولكن ، هناك طريقة يمكننا تعيين تعريف موضوعي
إلى كلمة "احتمال" بطريقة تنقل أكثر من مجرد
جهلنا الشخصي بما إذا كان الحدث سيحدث أم لا.
لنفترض أننا نكرر نفس التجربة
(مثل التقليب عملة) عدد لا حصر له من المرات.
النسبة المئوية لمرات حدوث حدث (مثل رؤوس الهبوط بالعملة المعدنية) ،

Italian: 
Alcune persone dicono che la probabilità non esiste.
Dopo tutto, o un evento accadrà, ed in tal caso la sua probabilità è del 100%,
o l'evento non accadrà, ed in tal caso la sua probabilità è dello 0%.
Ma c'è un modo in cui possiamo assegnare una definizione oggettiva
alla parola "probabilità", in un modo che possa spiegare  molto di più
rispetto al nostro non sapere se l'evento accadrà o meno.
Supponiamo di ripetere lo stesso esperimento
(come ad esempio lanciare una moneta) un numero infinito di volte.
La percentuale di volte che un evento si verifica (ad esempio, la moneta cade su "testa"),

English: 
Some people may say that there is no such thing as probability.
After all, either an even will occur, in which case its probability is 100%,
or the event will not occur, in which case the probability is 0%.
But, there is a way we can assign an objective definition
to the word “probability” in a way that conveys more than just
our own personal ignorance of whether or not the event will occur.
Suppose we repeat the same experiment
(such as flipping a coin) an infinite number of times.
The percentage of times that an event (such as the coin landing heads) occurs,

Slovak: 
sa označuje ako pravdepodobnosť tohto javu.
Ak padne hlava mince 50 percentkrát,
potom hovoríme, že pád hlavy mince má 50% pravdepodobnosť.
Ale, s touto definíciou
sa jav môže vyskytnúť, dokonca ak má pravdepodobnosť 0%,
a jav nemusí byť nevyhnutne zaručený,
aj keď má 100% pravdepodobnosť.
Predpokladajme napríklad, že náhodne vyberieme akékoľvek reálne číslo od nuly do desať,
pričom každá prípadná hodnota má rovnakú pravdepodobnosť.
Aká je pravdepodobnosť, že číslo, ktoré vyberieme, bude π?

Chinese: 
就是我们所说的事件的概率。
如果硬币在50％的次数扔出正面，
那么我们说正面朝上有50％的概率。
但是，根据这个定义，
即使是发生概率为0％的事件，它仍然可以发生，
而一个事件并不一定确保会发生
即使它有100％的概率。
例如，假设我们在零到十之间的任何实数中随机选择一个，
每个可能的值具有相等的概率。
我们最终选择的数字是π的概率是多少？

Italian: 
è ciò che intenderemo come la "probabilità" dell'evento.
Se la moneta cade su testa il 50% delle volte,
allora diremo che "testa" ha una probabilità del 50%.
Ma con questa definizione,
un evento può verificarsi lo stesso, anche se ha probabilità dello 0%,
e non è necessariamente garantito che un evento accadrà,
anche se ha probabilità del 100%.
Per esempio, supponiamo di scegliere casualmente un numero qualsiasi tra i numeri reali compresi tra 0 e 10,
e ogni valore possibile ha la stessa probabilità.
Qual è la probabilità che il numero che scegliamo sia pi greco?

Arabic: 
هو ما سوف نشير إلى احتمال وقوع الحدث.
إذا هبطت العملة 50٪ من الوقت ،
ثم نقول أن رؤوس الهبوط لديها احتمال 50 ٪.
لكن بهذا التعريف ،
لا يزال من الممكن أن يحدث هذا الحدث حتى إذا كان لديه احتمال 0 ٪ ،
وليس بالضرورة ضمان حدوث الحدث
حتى لو كان لديه احتمال 100 ٪.
على سبيل المثال ، لنفترض أننا نختار عشوائيًا أي رقم حقيقي بين صفر وعشرة ،
مع كل قيمة ممكنة وجود احتمال متساو.
ما هو احتمال أن ينتهي العدد الذي نختاره؟

Russian: 
и это то, что мы будем называть вероятностью этого события.
Если монета приземляется H вверх 50 процентов времени,
тогда мы говорим, что Н имеет 50% вероятности.
Но с этим определением
событие все еще может произойти, даже если оно имеет 0% вероятности
и событие не обязательно гарантируется,
даже если оно имеет 100% вероятности.
Например, предположим, что мы случайным образом выбираем любое действительное число от нуля до десяти,
с каждым возможным значением, имеющим равную вероятность.
Какова вероятность того, что число, которое мы выберем, в конечном итоге, это число π?

Indonesian: 
adalah apa yang akan kita sebut sebagai probabilitas acara.
Jika koin mendarat hingga 50 persen dari waktu,
maka kita katakan bahwa kepala pendaratan memiliki probabilitas 50%.
Tapi, dengan definisi ini,
suatu peristiwa masih dapat terjadi bahkan jika itu memiliki probabilitas 0%,
dan suatu peristiwa belum tentu dijamin terjadi
bahkan jika itu memiliki probabilitas 100%.
Sebagai contoh, misalkan kita secara acak memilih bilangan real antara nol dan sepuluh,
dengan setiap nilai yang mungkin memiliki probabilitas yang sama.
Berapa probabilitas bahwa angka yang kita pilih akhirnya π?

Japanese: 
事象の確率と呼びます。
コインが 50％の割合で表になる場合、
表が出るのが 50％の確率であるといいます。
ただし、この定義では、
確率が 0％でも事象が発生する可能性があります。
また、100％の確率だからといって、事象が
起こることは必ずしも保証されていません。
たとえば、0〜10の任意の実数をランダムに選びます。
その際どの値も等しい確率だとします。
選択した数がπになる確率はどのくらいですか？

English: 
is what we will refer to as the probability of the event.
If the coin lands heads 50 percent of the time,
then we say that landing heads has a 50% probability.
But, with this definition,
an event can still occur even if it has 0% probability,
and an event is not necessarily guaranteed to occur
even if it has 100% probability.
For example, suppose we randomly pick any real number between zero and ten,
with every possible value having an equal probability.
What is the probability that the number we pick ends up being π?

Arabic: 
حسنًا ، نظرًا لوجود عدد لا حصر له من الاحتمالات ،
احتمال اختيار هذا الرقم الدقيق له احتمال صفر.
هناك أيضا احتمال 100 ٪ أن
سنختار بعض الأرقام بخلاف π.
ومع ذلك ، فإن حدث الانتقاء بالضبط - لا يزال يمكن أن يحدث.
هناك العديد من الحالات مثل هذا ،
سواء في الفيزياء الكلاسيكية أو في ميكانيكا الكم ،
حيث يوجد عدد لا حصر له من النتائج المحتملة للقياس.
في هذه الحالات ، بدلاً من الحديث عن الاحتمال ،
من المنطقي التحدث عن كثافة الاحتمالات.

Japanese: 
どうでしょう、可能性のある数は無限個ですから、
まさにこの数を選ぶ確率はゼロです。
また従って 100％の確率で
π以外の数を選ぶというとでもあります。
それでも、πそのものを選ぶ事象は起こり得ます。
このようなケースがいくつもあります。
古典物理学と量子力学の両方であります。
これらの世界ではとりうる測定結果が無限個です。
こうした場合、確率について話すよりも、
確率密度について話す方が理にかなっています。

Indonesian: 
Nah, karena ada sejumlah kemungkinan yang tak terbatas,
probabilitas memilih angka pasti ini memiliki probabilitas nol.
Karena itu ada juga probabilitas 100% itu
kami akan memilih beberapa nomor selain π.
Namun, peristiwa memetik dengan tepat π masih dapat terjadi.
Ada banyak kasus seperti ini,
baik dalam fisika klasik dan mekanika kuantum,
di mana ada jumlah tak terbatas dari hasil yang mungkin untuk pengukuran.
Dalam kasus ini, daripada berbicara tentang probabilitas,
itu lebih masuk akal tentang berbicara tentang kepadatan probabilitas.

Italian: 
Siccome c'è un numero infinito di possibili scelte,
la probabilità di scegliere esattamente questo numero ha una probabilità  di 0.
Pertanto c'è anche una probabilità del 100%
di scegliere un qualsiasi altro numero che non sia pi greco.
Eppure, l'evento di scegliere esattamente pi greco può verificarsi lo stesso.
Ci sono molti casi come questo,
sia in fisica classica che in meccanica quantistica,
in cui c'è un numero infinito di possibili esiti per la stessa misurazione.
In questi casi, piuttosto che parlare di probabilità,
ha più senso parlare di densità di probabilità.

Chinese: 
由于存在无限的可能性，
选到这个确切数字的概率为零。
因此，也有100％的可能性
我们将选到除π以外的其他数字。
然而，准确地选到π的事件仍然会发生。
类似的情况还很多
在古典物理学和量子力学中都有，
（两门学科）其中存在无数可能的测量结果。
在这些情况下，与其谈论概率，
谈论概率密度更有意义。

Slovak: 
Pretože existuje nekonečné množstvo možností,
pravdepodobnosť výberu presne tohto čísla má pravdepodobnosť nula.
Preto existuje 100% pravdepodobnosť, že
vyberieme iné číslo ako π.
Predsa, k javu presného výberu π môže dôjsť.
Existuje veľa prípadov, ako je tento,
tak v klasickej fyzike, ako aj v kvantovej mechanike,
kde existuje nekonečné množstvo možných výsledkov merania.
V týchto prípadoch, namiesto rozprávania o pravdepodobnosti,
dáva väčší zmysel hovoriť o hustote pravdepodobnosti.

English: 
Well, since there are an infinite number of possibilities,
the probability of picking this exact number has a probability of zero.
There is also therefore a 100% probability that
we will pick some number other than π.
Yet, the event of picking exactly π can still occur.
There are many cases like this,
both in classical physics and in quantum mechanics,
where there are an infinite number of possible outcomes for a measurement.
In these cases, rather than talking about probability,
it makes more sense about talking about a probability density.

Russian: 
Ну, поскольку существует бесконечное количество возможностей,
вероятность выбора этого точного числа имеет вероятность нуля.
Поэтому существует также 100% вероятность того, что
мы выберем некоторое число, отличное от π.
Тем не менее, событие выбора именно π все еще может произойти.
Есть много таких случаев, как этот,
как в классической физике, так и в квантовой механике,
где существует бесконечное количество возможных результатов для измерения.
В этих случаях, вместо того, чтобы говорить о вероятности,
имеет смысл говорить о плотности вероятности.

Russian: 
Например, в этом случае мы бы сказали, что
есть вероятность 10% выбрать число от нуля до единицы,
10% вероятность выбора числа от одного до двух,
10% вероятность выбора числа от двух до трех и так далее.
В этом конкретном случае плотность вероятности представлена ​​прямоугольником,
в связи с тем, что каждый возможный результат
имеет равную вероятность быть выбранным.
Если, с другой стороны, некоторые возможные результаты более вероятны, чем другие,
плотность вероятности больше не будет прямоугольником.

Arabic: 
على سبيل المثال ، في هذه الحالة ، يمكن أن نقول ذلك
هناك احتمال بنسبة 10 ٪ لاختيار عدد بين صفر واحد ،
احتمال 10 ٪ من اختيار عدد بين واحد واثنين ،
احتمال 10 ٪ من اختيار عدد بين اثنين وثلاثة ، وهلم جرا.
في هذه الحالة بالذات ، يتم تمثيل كثافة الاحتمال بواسطة مستطيل ،
بسبب حقيقة أن كل نتيجة ممكنة
لديه احتمال متساو في الاختيار.
إذا ، من ناحية أخرى ، إذا كانت بعض النتائج المحتملة أكثر احتمالا من غيرها ،
لن تكون كثافة الاحتمال مستطيلًا.

Chinese: 
例如，在这种情况下，我们会说
选到介于0和1之间的数字的可能性为10％，
选取1到2之间的数字的可能性为10％，
选择2到3之间的数字的可能性为10％，依此类推。
在这种情况下，概率密度用矩形表示，
这是由于所有可能的结果
被选择的可能性相同。
另一方面，如果某些可能的结果比其他结果更可能被选中，
概率密度将不再是矩形。

Japanese: 
たとえば、この場合、
0から 1の間の数を選ぶ確率は 10％、
1から 2の間の数を選ぶ確率は 10％、
2から 3の間の数を選ぶ確率は10％、など。
このケースでは、確率密度は長方形で表されます。
起こり得るすべての結果について
選択される確率が等しいからです。
一方、いくつかの結果が他より起こりやすければ、
確率密度は長方形ではなくなります。

Indonesian: 
Sebagai contoh, dalam hal ini, kita akan mengatakan itu
ada kemungkinan 10% untuk memilih angka antara nol dan satu,
probabilitas 10% untuk memilih angka antara satu dan dua,
probabilitas 10% untuk memilih angka antara dua dan tiga, dan seterusnya.
Dalam kasus khusus ini, kepadatan probabilitas diwakili oleh persegi panjang,
karena kenyataan bahwa setiap hasil yang mungkin
memiliki probabilitas yang sama untuk dipilih.
Jika, di sisi lain, beberapa hasil yang mungkin lebih mungkin daripada yang lain,
densitas probabilitas tidak lagi menjadi persegi panjang.

Slovak: 
Napríklad, v tomto prípade by sme povedali, že
existuje 10% pravdepodobnosť výberu čísla medzi nula a jedna,
10% pravdepodobnosť výberu čísla medzi jedna a dva,
10% pravdepodobnosť výberu čísla medzi dva a tri a tak ďalej.
V tomto konkrétnom prípade je hustota pravdepodobnosti reprezentovaná obdĺžnikom,
pretože každý možný výsledok
má rovnakú pravdepodobnosť, že bude vybraný.
Na druhej strane, ak sú niektoré možné výsledky pravdepodobnejšie ako iné,
hustota pravdepodobnosti už nebude obdĺžnik.

English: 
For example, in this case, we would say that
there is a 10% probability of picking a number between zero and one,
a 10% probability of picking a number between one and two,
a 10% probability of picking a number between two and three, and so on.
In this particular case, the probability density is represented by a rectangle,
due to the fact that every possible outcome
has an equal probability of being selected.
If, on the other hand, some possible outcomes are more likely than others,
the probability density will no longer be a rectangle.

Italian: 
Per esempio, in questo caso, dovremmo dire che
c'è una probabilità del 10% di scegliere un numero tra 0 e 1,
una probabilità del 10% di scegliere un numero tra 1 e 2,
una probabilità del 10% di scegliere un numero tra 2 e 3, e così via.
In questo caso particolare, la densità di probabilità è rappresentata da un rettangolo,
a causa del fatto che ogni possibile esito
ha uguale probabilità di essere selezionato.
Se, d'altra parte, alcuni risultati sono più probabili di altri,
la densità di probabilità non sarà più un rettangolo.

Chinese: 
在这个例子中，一个数字越接近数字10，
它被选中的可能性越大。
在另一个例子中，一个数字越接近数字5，
它被选中的可能性越大。
被选中的数字介于某两个特定数值的概率
总是由这两个数字之间的概率曲线下的面积表示。

Arabic: 
في هذا المثال ، كلما كان العدد أقرب إلى الرقم 10 ،
والأرجح أن يتم اختيارها.
في هذا المثال الآخر ، كلما كان الرقم أقرب إلى الرقم 5 ،
والأرجح أن يتم اختيارها.
احتمالية أن يكون الرقم بين أي قيمتين محددًا دائمًا
يمثلها المنطقة تحت منحنى الاحتمال بين هذين الرقمين.

Slovak: 
V tomto príklade platí, že čím bližšie je číslo k číslu 10,
tým je pravdepodobnejšie, že bude vybrané.
V tomto ďalšom príklade platí, čím bližšie je číslo k číslu 5,
tým je pravdepodobnejšie, že bude vybrané.
Pravdepodobnosť čísla medzi akýmikoľvek dvoma konkrétnymi hodnotami je vždy
reprezentovaná oblasťou pod pravdepodobnostnou krivkou medzi týmito dvoma číslami.

Indonesian: 
Dalam contoh ini, semakin dekat suatu angka ke angka 10,
semakin besar kemungkinan untuk dipilih.
Dalam contoh lain ini, semakin dekat suatu angka ke angka 5,
semakin besar kemungkinan untuk dipilih.
Probabilitas angka berada di antara dua nilai tertentu selalu
diwakili oleh area di bawah kurva probabilitas antara dua angka ini.

Russian: 
В этом примере, чем ближе число к 10,
тем более вероятно, что оно будет выбрано.
В этом другом примере, чем ближе число к числу 5,
тем более вероятно, что оно будет выбрано.
Вероятность того, что число окажется между любыми двумя конкретными значениями,
всегда представлена площадью под кривой вероятности между этими двумя числами.

Italian: 
In questo esempio, più un numero è vicino a 10,
più è probabile che sarà selezionato.
In quest'altro esempio, più un numero è vicino a 5,
più è probabile che sarà selezionato.
La probabilità che il numero sia tra qualsiasi coppia di valori è sempre
rappresentata dall'area sotto la curva di probabilità tra questi due valori.

English: 
In this example, the closer a number is to the number 10,
the more likely it is to be selected.
In this other example, the closer a number is to the number 5,
the more likely it is to be selected.
The probability of the number being between any two particular values is always
represented by the area under the probability curve between these two numbers.

Japanese: 
この例では、数が 10に近いほど、
選ばれやすいです。
この例では、数が 5に近いほど、
選ばれやすいです。
特定の 2つの値の間に数がある確率は、常に
それら 2つの数の間の確率曲線下の面積で表されます。

Slovak: 
Krivka pravdepodobnosti s týmto konkrétnym tvarom zvončeka je nesmierne dôležitá
tak v klasickej pravdepodobnosti, ako aj v kvantovej pravdepodobnosti.
Ak chcete zistiť, prečo tomu tak je, predpokladajme, že vezmeme mincu a dvakrát ňou hodíme.
Jedna možnosť je, že minca padne hlavou v oboch prípadoch.
Druhá možnosť je, že minca padne hlavou prvýkrát,
a padne chvostom druhykrát.
Tretia možnosť je, že minca padne chvostom prvýkrát
a padne hlavou druhýkrát.

Italian: 
La curva di probabilità  con questa particolare forma a campana è estremamente importante
sia in probabilità classica che in probabilità  quantistica.
Per vedere perché è così, supponiamo di prendere una moneta e lanciarla due volte.
Una possibilità è che la moneta cada due volte su testa.
Una seconda possibilità è che la moneta cada su testa la prima volta,
e su croce la seconda volta.
Una terza possibilità è che la moneta cada su croce la prima volta,
e su testa la seconda volta.

Japanese: 
このベルの形をした確率曲線は、
古典的な確率と量子確率の両方で極めて重要です。
なぜそうなのかをみるために、コインを取り、2回トスします。
1つ目の可能性は、コインが 2回とも表が出ます。
2つ目の可能性は、1回目に表、
2回目に裏が出ます。
3つ目の可能性は、1回目に裏、
2回目に表が出ます。

Indonesian: 
Kurva probabilitas dengan bentuk lonceng khusus ini sangat penting
baik dalam probabilitas klasik, dan dalam probabilitas kuantum.
Untuk melihat mengapa ini terjadi, misalkan kita mengambil koin, dan kita membalikkannya dua kali.
Salah satu kemungkinan adalah bahwa koin akan muncul dua kali.
Kemungkinan kedua adalah bahwa koin akan muncul pertama kali,
dan muncul ekor untuk kedua kalinya.
Kemungkinan ketiga adalah bahwa koin akan muncul pertama kali,
dan muncul kepala kedua kalinya.

Russian: 
Кривая вероятности с этой конкретной формой колокола чрезвычайно важна
как в классической вероятности, так и в квантовой вероятности.
Чтобы понять, почему это так, предположим, что мы берем монету и подбрасываем её два раза.
Одна возможность состоит в том, что монета упадёт Н вверх оба раза.
Вторая возможность состоит в том, что монета выпадет Н в первый раз
и  Т ("tail)" во второй раз.
Третья возможность состоит в том, что монета выпадет Т в первый раз
и Н во второй раз.

Arabic: 
منحنى الاحتمال مع هذا الشكل المحدد للجرس مهم للغاية
سواء في الاحتمال الكلاسيكي أو في الاحتمال الكمي.
لنرى لماذا هذا هو الحال ، لنفترض أننا نأخذ عملة معدنية ونقلبها مرتين.
أحد الاحتمالات هو أن العملة سوف تأتي رؤساء في كل مرة.
الاحتمال الثاني هو أن العملة ستأتي رؤساء مرة الأولى ،
ويأتي ذيول في المرة الثانية.
الاحتمال الثالث هو أن العملة سوف تظهر ذيول في المرة الأولى ،
ويأتي رؤساء مرة الثانية.

English: 
A probability curve with this particular bell shape is extremely important
both in classical probability, and in quantum probability.
To see why this is the case, suppose we take a coin, and we flip it two times.
One possibility is that the coin will come up heads both times.
A second possibility is that the coin will come up heads the first time,
and come up tails the second time.
A third possibility is that the coin will come up tails the first time,
and come up heads the second time.

Chinese: 
具有这种特定钟形的概率曲线非常重要
无论是在经典概率论还是量子概率论。
为了弄清楚为什么会这样，假设我们拿硬币，然后将其投掷两次。
一种可能性是硬币将两次同时正面朝上。
第二种可能性是硬币将在第一次正面朝上
然后第二次反面朝上。
第三种可能性是，硬币将在第一次反面朝上，
然后第二次正面朝上。

English: 
A fourth possibility is that the coin will come up tails both times.
Each of these four possibilities is equally likely.
In one of the four outcomes, the coin lands heads twice.
In two of the four outcomes, the coin lands heads only once.
And in one of the four outcomes, the coin lands heads zero times.

Japanese: 
4つ目の可能性は、2回とも裏が出ます。
これら 4つの可能性の起りやすさは等しいです。
4つの結果のうち 1つでは、表が 2回です。
4つの結果のうちの 2つでは、表が 1回だけです。
そして 4つの結果のうちの 1つでは、表がゼロ回です。

Indonesian: 
Kemungkinan keempat adalah bahwa koin akan muncul dua kali.
Masing-masing dari keempat kemungkinan ini memiliki kemungkinan yang sama besar.
Dalam salah satu dari empat hasil, koin mendarat dua kali.
Dalam dua dari empat hasil, koin mendarat hanya satu kali.
Dan di salah satu dari empat hasil, koin mendarat nol kali.

Italian: 
Una quarta possibilità è che la moneta cada su croce entrambe le volte.
Ognuna di queste quattro possibilità è equamente probabile.
In uno di questi quattro esiti, esce testa due volte.
In due su quattro degli esiti, esce  testa solo una volta.
E in uno dei quattro esiti, esce testa zero volte.

Chinese: 
第四种可能性是硬币两次都将反面朝上。
这四种可能性中的每一种可能性都是一样的。
在这四个结果中的一个，硬币两次都正面朝上。
在四个结果中的两个，硬币仅一次正面朝上。
在这四个结果中的一个，硬币从没正面朝上。

Arabic: 
والاحتمال الرابع هو أن العملة سوف تأتي ذيول في كل مرة.
كل من هذه الاحتمالات الأربعة هي على الأرجح بنفس القدر.
في واحدة من النتائج الأربعة ، تهبط العملة المعدنية مرتين.
في اثنين من النتائج الأربعة ، يهبط العملة المعدنية مرة واحدة فقط.
وفي إحدى النتائج الأربعة ، تسقط العملة المعدنية صفرًا.

Slovak: 
Štvrtá možnosť je, že minca padne chvostom v oboch prípadoch.
Každá z týchto štyroch možností je rovnako pravdepodobná.
V prvom zo štyroch výsledkov, minca padne hlavou dvojmo.
V dvoch zo štyroch výsledkov, minca padne hlavou iba raz.
A v jednom zo štyroch výsledkov, minca padne hlavou nulakrát.

Russian: 
Четвертая возможность состоит в том, что монета выпадет Т оба раза.
Каждая из этих четырех возможностей одинаково вероятна.
В одном из четырех результатов  Н выпадает дважды.
В двух из четырех результатов  Н выпадает только один раз.
И в одном из четырех результатов Н выпадает ноль раз.

Slovak: 
V jednom zo štyroch výsledkov, minca padne hlavou dvojmo.
V dvoch zo štyroch výsledkov, minca padne hlavou iba raz.
A v jednom zo štyroch výsledkov, minca padne hlavou nula ráz.

Arabic: 
في واحدة من النتائج الأربعة ، تهبط العملة المعدنية مرتين.
في اثنين من النتائج الأربعة ، يهبط العملة المعدنية مرة واحدة فقط.
وفي إحدى النتائج الأربعة ، تسقط العملة المعدنية صفرًا.

Indonesian: 
Dalam salah satu dari empat hasil, koin mendarat dua kali.
Dalam dua dari empat hasil, koin mendarat hanya satu kali.
Dan di salah satu dari empat hasil, koin mendarat nol kali.

Russian: 
В одном из четырех результатов Н выпадает дважды.
В двух из четырех результатов Н выпадает  только один раз.
И в одном из четырех результатов Н выпадает ноль раз.

English: 
In one of the four outcomes, the coin lands heads twice.
In two of the four outcomes, the coin lands heads only once.
And in one of the four outcomes, the coin lands heads zero times.

Chinese: 
在这四个结果中的一个，硬币正面朝上两次。
在四个结果中的两个，硬币仅一次正面朝上。
在这四个结果中的一个，硬币没有一次正面朝上。

Italian: 
In uno di questi quattro esiti, esce testa due volte.
In due su quattro degli esiti, esce  testa solo una volta.
E in uno dei quattro esiti, esce testa zero volte.

Japanese: 
4つの結果の 1つで、表が 2回です。
4つの結果の 2つで、表が 1回です。
そして、4つの結果の 1つで、表がゼロ回です。

Italian: 
Quindi abbiamo una probabilità del 25% che testa esca due volte.
Abbiamo una probabilità  del 50% che testa esca esattamente una volta.
E abbiamo una probabilità del 25% che testa esca zero volte.
Creiamo un grafico che rappresenti questi risultati.

English: 
We therefore have a 25 percent probability that heads will come up twice.
We have a 50 percent probability that heads will come up exactly once.
And we have a 25 percent probability that heads will come up zero times.
Let us create a graph that represents this result.

Arabic: 
لذلك لدينا احتمال 25 في المئة أن رؤساء سوف يأتي مرتين.
لدينا احتمال 50 في المئة أن رؤساء سوف يأتي مرة واحدة بالضبط.
ولدينا احتمال 25 في المئة أن رؤساء سيأتي الصفر مرات.
لنقم بإنشاء رسم بياني يمثل هذه النتيجة.

Slovak: 
Preto 25-percentná pravdepodobnosť, že hlava bude hore dvojmo.
50-percentná pravdepodobnosť, že hlava bude hore presne jeden raz.
A 25-percentná pravdepodobnosť, že hlava bude hore nulakrát.
Vytvorme graf, ktorý predstavuje tento výsledok.

Japanese: 
したがって、25％の確率で表が 2回現れます。
50％の確率で、表がちょうど 1回現れます。
また、25％の確率で表がゼロ回現れます。
この結果を表すグラフを作成しましょう。

Russian: 
Поэтому у нас есть 25-процентная вероятность того, что Н выпадет дважды.
У нас есть 50-процентная вероятность, что Н выпадет ровно один раз.
И у нас есть 25-процентная вероятность,  что Н выпадет ноль раз.
Давайте создадим график, который представляет этот результат.

Indonesian: 
Karena itu, kami memiliki probabilitas 25 persen bahwa kepala akan muncul dua kali.
Kami memiliki probabilitas 50 persen bahwa head akan muncul tepat satu kali.
Dan kami memiliki probabilitas 25 persen bahwa kepala akan naik nol kali.
Mari kita buat grafik yang mewakili hasil ini.

Chinese: 
因此，我们有25％的概率会出现两次正面朝上。
我们有50％的机率将只出现一次正面朝上。
而且，我们有25％的概率将出现零次正面朝上。
让我们创建一个表示该结果的图形。

Japanese: 
さて、コインを 2回トスする代わりに、
3回トスするとします。
今度は、取りうる結果が 8つです。
結果のうち 1つで、表が 3回です。
結果のうち 3つで、表が 2回です。

Chinese: 
现在，让我们假设与其掷硬币两次，
不如将其翻掷三遍。
现在，我们有八个可能的结果。
在其中一个结果，硬币三次都正面朝上。
在其中三个结果，硬币两次正面朝上。

Slovak: 
Teraz predpokladajme, že namiesto dvojitého vyhodenia si mince
ju vyhodíme trikrát.
Teraz máme osem možných výsledkov.
V jednom výsledku, minca dopadne hlavou všetky tri razy.
V troch výsledkoch, minca padne hlavou dvojmo.

Italian: 
Ora, supponiamo che invece di lanciare la moneta due volte,
la lanciamo tre volte.
Ora abbiamo otto esiti possibili.
In uno degli esiti,  esce testa tre volte.
In tre degli esiti, esce testa due volte.

Indonesian: 
Sekarang, anggaplah bahwa alih-alih membalik koin dua kali,
kami balik tiga kali.
Sekarang kami memiliki delapan kemungkinan hasil.
Dalam salah satu hasil, koin mendarat tiga kali.
Dalam tiga hasil, koin mendarat dua kali.

Russian: 
Теперь давайте предположим, что вместо того, чтобы подбрасывать монету дважды,
мы подбрасываем её три раза.
Теперь у нас есть восемь возможных результатов.
В одном из результатов Н выпадет все три раза.
В трех из результатов Н выпадет дважды

English: 
Now, let’s suppose that instead of flipping the coin twice,
we flip it three times.
Now we have eight possible outcomes.
In one of the outcomes, the coin lands heads all three times.
In three of the outcomes, the coin lands heads twice.

Arabic: 
الآن ، لنفترض أنه بدلاً من تقليب العملة مرتين ،
نقلبه ثلاث مرات.
الآن لدينا ثمانية النتائج المحتملة.
في واحدة من النتائج ، تهبط العملة المعدنية جميعها ثلاث مرات.
في ثلاثة من النتائج ، تهبط العملة المعدنية مرتين.

Chinese: 
在其中三个结果，硬币一次正面朝上。
在其中一个结果，硬币从没正面朝上。
和以前一样，让我们​​创建一个表示此结果的图形。
让Y轴代表概率，让我们有
X轴代表硬币落下的次数的百分比。

Japanese: 
結果のうち 3つで、表が 1回です。
そして、結果のうち 1つで、表がゼロ回です。
前と同様、この結果を表すグラフを作成します。
Y軸で確率を表すことにし、
X軸でコインが表の割合を表すことにします。

Indonesian: 
Dalam tiga hasil, koin mendarat sekali.
Dan di salah satu hasilnya, koin itu tidak pernah mendarat.
Seperti sebelumnya, mari kita buat grafik yang mewakili hasil ini.
Mari kita sumbu Y mewakili probabilitas, dan mari kita miliki
sumbu X mewakili persentase kali koin mendarat kepala.

Russian: 
В трех из результатов Н выпадет один раз.
И в одном из результатов Н выпадет ноль раз.
Как и прежде, давайте создадим график, который представляет этот результат.
Допустим ось Y представим вероятность,
и допустим ось X представляет процент выпадания Н и Т.

Slovak: 
V troch výsledkoch, minca padne hlavou raz.
A v jednom výsledku, minca nikdy nepadne hlavami.
Ako predtým, vytvorme graf, ktorý reprezentuje tento výsledok.
Pozrime sa, os Y predstavuje pravdepodobnosť, a
os X predstavuje percento, koľkokrát minca padla hlavou.

English: 
In three of the outcomes, the coin lands heads once.
And in one of the outcomes, the coin never lands heads.
As before, let us create a graph that represents this result.
Let’s have the Y axis represent the probability, and let’s have
the X axis represent the percentage of times that the coin landed heads.

Italian: 
In tre degli esiti, esce testa una sola volta.
E in uno degli esiti,  non esce mai testa.
Come prima, creiamo un grafico che rappresenti questo risultato.
Poniamo la probabilità sull'asse Y e
la percentuale di volte in cui è uscita testa sull'asse X.

Arabic: 
في ثلاثة من النتائج ، تهبط العملة المعدنية مرة واحدة.
وفي إحدى النتائج ، لم تهبط العملة أبداً.
كما كان من قبل ، فلنقم بإنشاء رسم بياني يمثل هذه النتيجة.
دعنا نمثل المحور ص الاحتمالية ، ودعونا نملك
يمثل المحور X النسبة المئوية للمرات التي هبطت فيها العملات المعدنية.

Italian: 
Ora ripetiamo l'esperimento, ma invece di lanciare la moneta tre volte,
la lanciamo quattro volte.
Ora il grafico assume questo aspetto.
Ora lanciamo la moneta cinque volte.
Sei volte
Sette volte.

Slovak: 
Teraz zopakujme tento experiment, ale namiesto vyhodenia si mince trikrát,
vyhoďme si ju štyrikrát.
Teraz graf vyzerá takto.
Teraz si vyhoďme mincu päťkrát.
Šesťkrát.
Sedemkrát.

Indonesian: 
Sekarang mari kita ulangi percobaan ini, tetapi alih-alih membalik koin tiga kali,
kami membalik jika empat kali.
Sekarang, grafiknya terlihat seperti ini.
Sekarang, mari kita lipat koin lima kali.
Enam kali.
Tujuh kali.

Russian: 
Теперь давайте повторим этот эксперимент, но вместо того, чтобы подбрасывать монету три раза,
мы подбрасываем её четыре раза.
Теперь график выглядит следующим образом.
Теперь давайте подбросим монету пять раз.
Шесть раз.
Семь раз.

Arabic: 
الآن دعونا نكرر هذه التجربة ، ولكن بدلاً من قلب العملة ثلاث مرات ،
نحن الوجه إذا أربع مرات.
الآن ، الرسم البياني يشبه هذا.
الآن ، دعونا نقلب العملة خمس مرات.
ست مرات.
سبع مرات.

English: 
Now let’s repeat this experiment, but instead of flipping the coin three times,
we flip if four times.
Now, the graph looks like this.
Now, let’s flip the coin five times.
Six times.
Seven times.

Japanese: 
この実験を繰り返しますが、コインを3回ではなく、
4回トスします。
さて、グラフは次のようになります。
では、コインを5回トスしましょう。
6回。
7回。

Chinese: 
现在，让我们重复这个实验，但如果我们投四次硬币
而不是三次
现在，该图看起来像这样。
现在，让我们掷硬币五次。
六次。
七次。

Indonesian: 
Delapan kali.
Sembilan kali.
Sepuluh kali.
Sekarang, mari balikkan koin seratus kali.
Sekarang, mari kita balik koin seribu kali.
Sekarang, mari balikkan koin, sepuluh ribu kali.
Ada dua hasil yang sangat penting untuk dipelajari dari ini.
Hasil pertama adalah semakin sering kita melempar koin,
semakin besar kemungkinan persentase koin akan muncul

English: 
Eight times.
Nine times.
Ten times.
Now, let’s flip the coin one hundred times.
Now, let’s flip the coin one thousand times.
Now, let’s flip the coin, ten thousand times.
There are two very important results to be learned from this.
The first result is that the more times we flip the coin,
the more likely it is that the percentage of times that the coin will come up heads

Arabic: 
ثمان مرات.
تسع مرات.
عشرة مرات.
الآن ، دعونا نقلب العملة مائة مرة.
الآن ، دعونا نقلب العملة الف مرة.
الآن ، دعونا نقلب العملة ، عشرة آلاف مرة.
هناك نتيجتان مهمتان للغاية يجب تعلمهما من هذا.
النتيجة الأولى هي أنه كلما زاد عدد مرات قلب العملة ،
والأرجح أنه هو النسبة المئوية للمرات التي سوف تأتي العملة رؤساء

Japanese: 
8回。
9回。
10回。
では、コインを 100回トスしましょう。
今度は、1千回トスましょう。
では、1万回トスしましょう。
これから学ぶべき 2つの非常に重要な結果があります。
1つ目の結果は、コインをトスする回数が増えるほど、
表の回数の割合が、傾向として

Chinese: 
八次。
九次。
十次。
现在，让我们将硬币掷一百次。
现在，让我们将硬币掷一千次。
现在，让我们掷硬币一万次。
从中我们可以学到两个非常重要的结论。
第一个结论是，我们掷硬币的次数越多，
我们就有越大的把握说硬币出现正面的几率

Russian: 
Восемь раз
Девять раз
Десять раз.
Теперь давайте подбросим монету сто раз.
Теперь давайте подбросим монету тысячу раз.
Теперь давайте подбросим монету десять тысяч раз.
Из этого следуют два очень важных результата.
Первый результат заключается в том, что чем больше раз мы подбрасываем монету,
тем более вероятно, что процент выпадения Н

Italian: 
Otto volte.
Nove volte.
Dieci volte.
Ora, lanciamo la moneta cento volte.
Ora, lanciamola mille volte.
Ora, lanciamola diecimila volte.
Ci sono due importanti risultati da imparare da ciò.
Il primo risultato è che più sono le volte che lanciamo la moneta,
più è probabile che la percentuale di volte che esca testa

Slovak: 
Osemkrát.
Deväťkrát.
Desaťkrát.
Teraz si vyhoďme mincu stokrát.
Teraz si vyhoďme mincu jedentisíckrát.
Teraz si vyhoďme mincu desaťtisíckrát.
Z toho je potrebné vyvodiť dva veľmi významné dôsledky.
Prvý dôsledok je, že čím viackráť si vyhodíme mincu, 
tým je pravdepodobnejšie to, že percento koľkokrát minca bude hlavou hore,

Indonesian: 
akan sangat dekat dengan 50 persen. (Koreksi ke Video)
Hasil penting kedua yang bisa dipelajari dari ini adalah itu
jika kita membalik koin berkali-kali, grafik yang kita hasilkan
akan terlihat seperti bentuk bel yang kita lihat sebelumnya.
Mari kita kembali ke kasus kepadatan probabilitas persegi panjang,
di mana setiap angka antara 0 dan 10 memiliki probabilitas yang sama untuk dipilih.
Misalkan kita berencana memilih seribu angka
menggunakan distribusi probabilitas ini.

Chinese: 
将非常接近50％。
从中学到的第二个重要结论是
如果我们非常多次抛硬币，我们生成的图形
看起来会像我们之前看到的钟形。
让我们回到矩形概率密度的情况，
其中0到10之间的每个数字被选中的概率都相等
假设我们计划选择一千个数字
使用这种概率分布。

Russian: 
будет очень близок к 50 процентам. (Исправление к видео)
Вторым важным результатом, который следует извлечь из этого, является то, что
если мы подбрасываем монету большое число раз, график, который мы получаем в результате,
будет выглядеть как колокол, который мы видели ранее.
Вернемся к случаю прямоугольной плотности вероятности,
где каждое число от 0 до 10 имеет равную вероятность быть выбранным.
Предположим, мы планируем выбрать тысячу раз,
используя это распределение вероятностей.

Slovak: 
bude veľmi blízke 50 percentám. (Oprava vo videu)
Druhým významným dôsledkom, z ktorého je potrebné sa poučiť, je to, že 
ak si mincu vyhodíme niekoľkokrát, graf, ktorý vygenerujeme, 
bude vyzerať ako zvonovitý tvar, ktorý sme videli predtým.
Vráťme sa k prípadu rovnomernej (obdlžníkovej) hustoty pravdepodobnosti, 
kde každé číslo medzi 0 a 10 malo rovnakú pravdepodobnosť, že bude vybrané.
Predpokladajme, že vyberieme jedentisíc čísel
pomocou tohto rozdelenia pravdepodobnosti. 

Italian: 
sia vicina al 50%.
Il secondo importante risultato è che
se lanciamo la moneta un gran numero di volte, il grafico che si crea
sarà esattamente uguale alla forma a campana che abbiamo visto prima.
Ritorniamo al caso della densità di probabilità rettangolare,
in cui ogni numero tra 0 e 10 ha uguale probabilità di essere selezionato.
Supponiamo di voler scegliere mille numeri
usando questa distribuzione di probabilità.

Arabic: 
ستكون قريبة جدا من 50 في المئة. (تصحيح الفيديو)
والنتيجة المهمة الثانية التي يجب تعلمها من ذلك هي ذلك
إذا قمنا بقلب العملة عددًا كبيرًا من المرات ، فسيتم إنشاء الرسم البياني
سيبدو شكل الجرس الذي رأيناه في وقت سابق.
دعونا نعود إلى حالة كثافة الاحتمالات المستطيلة ،
حيث كان لكل رقم يتراوح بين 0 و 10 احتمال متساوٍ في الاختيار.
لنفترض أننا نخطط لاختيار ألف رقم
باستخدام هذا التوزيع الاحتمالي.

Japanese: 
50パーセントにとても近づきます。 （ビデオの訂正）
学ぶべき 2つ目の重要な結果は、
コインを多くの回数トスすると、できるグラフが
前にみたベルの形に見えることです。
長方形の確率密度の場合に戻りましょう。
ここでは、0から10までのすべての数について、選択される確率が等しかったです。
1千個の数を選ぶ計画があって、
その際、この確率分布を使うとします。

English: 
will be very close to 50 percent. (Correction to Video)
The second important result to be learned from this is that
if we flip the coin a large number of times, the graph we generate
will look like the bell shape that we saw earlier.
Let us return to the case of the rectangular probability density,
where every number between 0 and 10 had an equal probability of being selected.
Suppose we plan on picking one thousand numbers
using this probability distribution.

Italian: 
Supponiamo di voler poi prendere il valore medio di questi mille numeri.
Supponiamo di dover predire quanto varrà questa media.
Questo è simile al lanciare una moneta mille volte,
e al dover predire la percentuale di volte in cui uscirà testa.
Proprio così come abbiamo creato questa distribuzione di probabilità
per mille lanci della moneta,
possiamo in modo simile create una densità di probabilità
per la media dei mille numeri casuali.
Sebbene la distribuzione di probabilità
sul lancio di una singola moneta sia semplicemente un rettangolo,

Chinese: 
假设我们然后计划取这1000个数字的平均值。
假设我们需要预测这个平均值。
这类似于掷硬币一千次，
并且需要预测硬币正面朝上的次数百分比。
正如我们为掷硬币一千次
创建此概率分布一样
我们可以类似地创建
一千个随机数的平均值的概率密度。
虽然仅掷一个硬币的概率分布
就是一个简单的矩形，

Japanese: 
そして、これら 1千個の数の平均を取る計画とします。
この平均がどうなるかを予測したいとします。
これは、コインを 1千回トスすることに似ており、
コインが表の割合を予測するのに似ています。
コインの 1千回トスに対して
この確率分布を作ったように
1千個の乱数の平均に対して
同様に確率密度を作成できます。
コインを 1枚だけトスすることに対する
確率分布は単純な長方形ですが、

Russian: 
Предположим, что тогда мы планируем определить средний выбор из этих тысячи раз.
Предположим, нам нужно предсказать, каким будет это среднее значение.
Это похоже на подбрасывание монеты тысячу раз,
и нужно предсказать, сколько раз выпадет Н.
Так же, как мы создали это распределение вероятностей
на подбрасывание монеты тысячу раз,
мы можем аналогичным образом создать плотность вероятности
для средней тысячи выборов случайных чисел.
Хотя распределение вероятностей для
подбрасывание одной монеты - это простой прямоугольник,

Arabic: 
لنفترض أننا نخطط بعد ذلك لأخذ متوسط ​​هذه الأرقام الف.
لنفترض أننا بحاجة إلى التنبؤ بما سيكون عليه هذا المتوسط.
هذا يشبه التقليب عملة ألف مرة ،
وتحتاج إلى توقع النسبة المئوية من المرات التي ستظهر بها العملة.
تماما كما أنشأنا هذا التوزيع الاحتمالي
لقلب العملة الف مرة ،
يمكننا بالمثل إنشاء كثافة الاحتمالات
لمتوسط ​​الأعداد العشوائية الف.
على الرغم من أن توزيع الاحتمالات ل
التقليب مجرد عملة واحدة هو مستطيل بسيط ،

English: 
Suppose that we then plan on taking the average of these one thousand numbers.
Suppose we need to predict what this average will be.
This is similar to flipping a coin one thousand times,
and needing to predict the percentage of times the coin will come up heads.
Just as we created this probability distribution
for flipping the coin one thousand times,
we can similarly create a probability density
for the average of the one thousand random numbers.
Although the probability distribution for
flipping just a single coin is a simple rectangle,

Slovak: 
Predpokladajme, že potom plánujeme vziať priemer z týchto jedentisíc čísel.
Predpokladajme, že musíme predpovedať, aký bude tento priemer.
Je to podobné ako vyhodenie si mince tisíckrát 
a potreba predvídať percento, koľkokrát minca bude hlavou hore.
Rovnako ako sme vytvorili toto rozdelenie pravdepodobnosti 
pre vyhodenie si mince jedentisíckrát,  
môžeme podobne vytvoriť hustotu pravdepodobnosti 
pre priemer jedentisíc náhodných čísel.
Hoci rozdelenie pravdepodobnosti 
hodenia iba jednej mince, je jednoduchý obdĺžnik, 

Indonesian: 
Misalkan kita berencana mengambil rata-rata seribu angka ini.
Misalkan kita perlu memprediksi apa yang akan menjadi rata-rata ini.
Ini mirip dengan membalik koin seribu kali,
dan perlu memperkirakan persentase kali koin akan muncul.
Sama seperti kami menciptakan distribusi probabilitas ini
untuk membalik koin seribu kali,
kita juga bisa membuat kepadatan probabilitas
untuk rata-rata seribu angka acak.
Meskipun distribusi probabilitas untuk
membalik hanya satu koin adalah persegi panjang sederhana,

Indonesian: 
Distribusi probabilitas untuk rata-rata
seribu koin membalik adalah kurva lonceng.
Dengan cara yang persis sama, meskipun probabilitas kepadatan
memilih hanya satu nomor dijelaskan dengan persegi panjang sederhana,
kepadatan probabilitas untuk rata-rata
seribu dari angka-angka ini adalah kurva lonceng.
Kurva ini menunjukkan bahwa ada kemungkinan yang sangat kecil
rata-rata mendekati sepuluh, atau mendekati nol.

English: 
The probability distribution for the average of
one thousand coin flips is a bell curve.
In exactly the same way, although the probability density of
picking just a single number is described by a simple rectangle,
the probability density for the average of
one thousand of these numbers is a bell curve.
This curve shows that there is a very small probability of
the average being close to ten, or being close to zero.

Italian: 
la distribuzione di probabilità per la media
di mille lanci di moneta è una curva a forma di campana.
Nello stesso modo, nonostante la densità di probabilità
sulla scelta di un solo numero sia descritta da un semplice rettangolo,
la densità di probabilità per la media di
mille di questi numeri è una curva a forma di campana.
La curva mostra che c'è una piccolissima probabilità che
la media sia vicino a 10, o vicina a 0.

Russian: 
Распределение вероятностей для среднего результата
при подбрасывании монеты одной тысячи раз преобразуется в кривую колокола.
Точно так же, хотя плотность вероятности
выбора только одного числа описывается простым прямоугольником,
плотность вероятности для среднего
из тысячи чисел является кривой колокола.
Эта кривая показывает, что существует очень малая вероятность,
что среднее значение близко к десяти или близко к нулю.

Chinese: 
掷一千次硬币正面朝上次数的平均值的概率分布
却是钟形曲线。
同样的，尽管
用一个简单的矩形足以描述
只选择一个数字的概率密度，
一千个数字的平均值的概率分布却是钟形曲线。
该曲线表明，
1000个数的平均值接近十，或接近零的概率非常之小

Japanese: 
1千回トスの平均に対する確率分布は
ベルカーブ（正規分布）です。
まったく同じ方法で、1つの数だけを選ぶ確率密度は
単純な長方形で記述されますが、
これらの数 1千個の平均の
確率密度はベルカーブです。
この曲線でわかるのは、とても小さい確率なのは
平均が 10の近く、またはゼロの近くになることです。

Arabic: 
توزيع الاحتمال لمتوسط
تقلب ألف عملة هو منحنى الجرس.
بنفس الطريقة بالضبط ، على الرغم من أن كثافة احتمال
يتم اختيار اختيار رقم واحد فقط بواسطة مستطيل بسيط ،
كثافة الاحتمال لمتوسط
ألف من هذه الأرقام هو منحنى الجرس.
هذا المنحنى يدل على أن هناك احتمال ضئيل جدا ل
أن يكون المتوسط ​​قريبًا من عشرة أو بالقرب من الصفر.

Slovak: 
rozdelenie pravdepodobnosti priemeru 
hodenia si mince jedentisíckrát, je zvonová krivka.
Úplne rovnakým spôsobom, hoci pravdepodobnostná hustota 
výberu iba jedného čísla je opísaná jednoduchým obdĺžnikom, 
hustota pravdepodobnosti priemeru z 
jedentisíc týchto čísel je zvonová krivka.
Táto krivka ukazuje, že tu je veľmi malá pravdepodobnosť 
priemeru blížicemu sa desiatim alebo blížiacemu sa nule.

Japanese: 
10に近い数の選択量は、
ゼロに近い数の選択量とほぼ等しくなる可能性が高く
よって、これらの平均は 5に近くなります。
これが、この曲線が
平均 5を持つことが最も可能性の高い結果であることを示す理由です。
コインを多数トスする場合と同じように、
結局、このベルカーブになりました。
今、1千個の数を選ぶ代わりに、
1万個の数を選ぶとします。
前と同様に、
これら 1万個の数の平均がどうなるかを予測する必要があります。

English: 
It is far more likely that the amount of numbers we pick that are close to ten
will be roughly equal to the amount of numbers we pick that are close to zero,
and hence their average will be close to five.
This is why this curve shows that
having an average of 5 is the most likely outcome.
Just as in the case of flipping a coin a large number of times,
we ended up with this bell curve.
Now suppose that instead of picking one thousand numbers,
we pick ten thousand numbers.
As before, we need to predict
what the average of these ten thousand numbers will be.

Slovak: 
Je oveľa pravdepodobnejšie, že počet vybraných čísel, ktoré sú blízko desať,
sa bude približne rovnať počtu vybraných čísel, ktoré sú blízko nuly, 
a preto ich priemer bude približne päť.
Preto táto krivka ukazuje, že
priemer 5 je najpravdepodobnejším výsledkom.
Rovnako ako v prípade veľkého počtu vyhodení si mince, 
sme skončili s touto zvonovou krivkou.
Teraz predpokladajme, že namiesto vyberania jedentisíc čísel
vyberieme desaťtisíc čísel.
Rovnako ako predtým musíme predpovedať,
aký bude priemer z týchto desaťtisíc čísel.

Indonesian: 
Jauh lebih mungkin bahwa jumlah angka yang kita pilih mendekati sepuluh
akan kira-kira sama dengan jumlah angka yang kita pilih yang mendekati nol,
dan karenanya rata-rata mereka akan mendekati lima.
Inilah mengapa kurva ini menunjukkan hal itu
memiliki rata-rata 5 adalah hasil yang paling mungkin.
Sama seperti dalam kasus membalik koin berkali-kali,
kami berakhir dengan kurva lonceng ini.
Sekarang anggaplah bahwa alih-alih memilih seribu angka,
kami memilih sepuluh ribu angka.
Seperti sebelumnya, kita perlu memprediksi
berapa rata-rata dari sepuluh ribu angka ini.

Arabic: 
من الأرجح أن عدد الأعداد التي نختارها يقترب من عشرة
ستكون مساوية تقريبًا لكمية الأعداد التي نختارها والتي تكون قريبة من الصفر ،
وبالتالي فإن متوسطها سيكون قريباً من خمسة.
هذا هو السبب في أن هذا المنحنى يظهر ذلك
وجود 5 في المتوسط ​​هو النتيجة الأكثر احتمالا.
كما هو الحال في حالة تقليب عملة عدة مرات ،
لقد انتهى الأمر مع هذا المنحنى الجرس.
لنفترض الآن أنه بدلاً من اختيار ألف رقم ،
نختار عشرة آلاف أرقام.
كما كان من قبل ، نحن بحاجة إلى التنبؤ
ماذا سيكون متوسط ​​هذه الأرقام العشرة آلاف.

Chinese: 
看起来更有可能的是均值接近10的次数
将大致等于均值接近0的次数，
因此，他们的平均值将接近5。
这就是为什么该曲线表明
平均结果为5是最可能的结果。
就像多次掷硬币一样，
我们最终形成了钟形曲线。
现在假设不只是选择一千个数字，
我们选出一万个数字。
和以前一样，我们需要预测
这一万个数字的平均值是多少。

Russian: 
Гораздо более вероятно, что количество выбранных нами чисел близко к десяти
будет примерно равно количеству чисел, которые мы выбираем, которые близки к нулю,
и, следовательно, их среднее значение будет близко к пяти.
Вот почему эта кривая показывает, что
в среднем 5 - это наиболее вероятный результат.
Как и в случае с подбрасыванием монеты большое количество раз,
мы пришли к этой кривой колокола.
Теперь предположим, что вместо того, чтобы выбрать тысячу номеров,
мы выбираем десять тысяч номеров.
Как и прежде, нам нужно предсказать
какое будет среднее число этих десяти тысяч.

Italian: 
è molto più probabile che la quantità di numeri che prendiamo che sono vicini a 10
sia all'incirca uguale alla quantità di numeri che prendiamo che sono vicini a 0,
e perciò la media sarà vicina a 5.
Questo è il motivo per cui la curva mostra che
avere una media di 5 è l'esito più probabile.
Proprio come nel caso del lancio di una moneta un gran numero di volte,
ci siamo ritrovati con la curva a forma di campana.
Ora supponiamo che invece di scegliere mille numeri,
ne scegliamo diecimila.
Come prima, dobbiamo predire
quale sarà la media di questi diecimila numeri.

Japanese: 
コイントス 1万回に対する確率分布を作ったように、
この確率密度を同様に
1万個の乱数の平均に対して作成できます。
コインを多数トスする場合と同様に、
たくさん選ぶほど、
結果が曲線の中心になる確率が高まります。
これの理由は、たくさん選ぶほど、
それらがすべて同時にゼロに近いとか、
すべて同時に 10に近いということが起こりにくくなるからです。
長方形の確率密度から始める代わりに、
三角形の確率密度から始めるとします。

Russian: 
Так же, как мы создали распределение вероятностей для подбрасывания монеты
десять тысяч раз, мы можем аналогичным образом создать эту плотность вероятности
для среднего выбора одного  из десяти тысяч случайных чисел.
Как и в случае с подбрасыванием монеты большое количество раз,
чем больше чисел мы выберем, тем выше вероятность того, что
результат будет в центре кривой.
Это связано с тем, что чем больше цифр мы выберем,
тем более маловероятно, что все они одновременно близки к нулю,
или все одновременно близко к десяти.
Давайте предположим, что вместо того, чтобы начинать с вероятности
прямоугольной плотности, мы вместо этого начинаем с треугольной плотности вероятности.

Arabic: 
تماما كما أنشأنا توزيع الاحتمالات لقلب العملة
عشرة آلاف مرة ، يمكننا إنشاء هذه الكثافة الاحتمال بالمثل
لمتوسط ​​عشرة آلاف أرقام عشوائية.
كما هو الحال مع التقليب عملة عدة مرات ،
لمزيد من الأرقام التي نختارها ، كلما زاد احتمال ذلك
ستكون النتيجة في مركز المنحنى.
هذا يرجع إلى حقيقة أنه كلما زاد عدد الأرقام التي نختارها ،
والأرجح أنها قريبة من الصفر في وقت واحد ،
أو كل ما يقرب من عشرة في وقت واحد.
دعنا نفترض أنه بدلاً من البدء باحتمال المستطيل
الكثافة ، نبدأ بدلاً من ذلك بكثافة الاحتمال الثلاثي.

Indonesian: 
Sama seperti kami menciptakan distribusi probabilitas untuk membalik koin
sepuluh ribu kali, kita juga bisa membuat kepadatan probabilitas ini
untuk rata-rata sepuluh ribu angka acak.
Seperti halnya membalik koin dalam jumlah besar,
semakin banyak angka yang kita pilih, semakin tinggi probabilitas itu
hasilnya akan berada di tengah kurva.
Ini disebabkan oleh fakta bahwa semakin banyak angka yang kita pilih,
semakin tidak mungkin bahwa mereka semua secara bersamaan mendekati nol,
atau semuanya mendekati sepuluh.
Mari gunakan anggaplah bahwa alih-alih memulai dengan probabilitas persegi panjang
kepadatan, kami bukannya memulai dengan kepadatan probabilitas segitiga.

Chinese: 
正如我们创建掷一万次硬币的概率分布一样
我们可以类似地创建
一万个随机数的平均值的概率密度。
与多次掷硬币的情况一样，
我们选择的数字越多，
结果将在曲线的中心。
这是因为我们选择了更多的数字，
它们同时接近零或同时接近十
的可能性越小。
假设我们不是以矩形概率密度开始
而是从三角概率密度开始。

Italian: 
Proprio come abbiamo creato una distribuzione di probabilità per i diecimila  lanci
della moneta, possiamo in modo simile creare la densità di probabilità
per la media di diecimila numeri casuali.
Per il caso del lancio della moneta per un gran numero di volte,
tanti più sono i numeri che noi scegliamo, tanto maggiore sarà la probabilità
che il risultato sia al centro della curva.
Questo è causato dal fatto che più sono i numeri che selezioniamo,
più sarà improbabile che siano tutti simultaneamente vicini a 0,
oppure tutti simultaneamente vicini a 10.
Supponiamo che invece di partire con la densità di probabilità rettangolare,
partiamo invece con la densità di probabilità triangolare.

Slovak: 
Rovnako ako sme vytvorili rozdelenie pravdepodobnosti pre vyhodenie si mince
desaťtisíckrát, môžeme podobne vytvoriť túto hustotu pravdepodobnosti
pre priemer z desaťtisíc náhodných čísel.
Ako v prípade veľkého počtu vyhodenia si mince,
čím viac čísel vyberieme, tým väčšia je pravdepodobnosť, že
výsledok bude v strede krivky.
Dôvodom je skutočnosť, že čím viac čísel vyberieme,
tým menej je pravdepodobné, že sú všetky blízko nuly,
alebo všetky súčasne blízko desať.
Použime predpoklad, že namiesto toho, aby sme začínali s rovnomernou (obdĺžnikovou)pravdepodobnosťou
hustoty, namiesto toho sme začali s trojuholníkovou hustotou pravdepodobnosti.

English: 
Just as we created a probability distribution for flipping the coin
ten thousand times, we can similarly create this probability density
for the average of the ten thousand random numbers.
As with the case of flipping a coin a large number of times,
the more numbers that we select, the higher the probability that
the result will be at the center of the curve.
This is due to the fact that the more numbers we select,
the more unlikely it is that they are all simultaneously close to zero,
or all simultaneously close to ten.
Let use suppose that instead of starting out with the rectangle probability
density, we instead start out with the triangular probability density.

Slovak: 
Predpokladajme, že plánujeme opäť vybrať jedentisíc čísel, 
ale tentoraz pomocou tohto trojuholníkového rozdelenia pravdepodobnosti.
Rovnako ako predtým, plánujeme brať priemer z týchto jedentisíc čísel 
a musíme predpovedať, aký bude priemer.
Ako sa ukazuje, hustota pravdepodobnosti priemeru týchto 
jedentisíc čísel bude mať opäť zvonovitý tvar.
Tentokrát sa však stred zvonovej krivky 
posunie z pôvodného miesta, kde to bolo v predchádzajúcom príklade.
Je to spôsobené skutočnosťou, že pri trojuholníkovej hustote pravdepodobnosti

Chinese: 
假设我们再次计划选择一千个数字，
但是这次使用这种三角概率分布。
和以前一样，我们计划取这1000个数字的平均值，
我们需要预测平均值。
事实证明，这一千个数均值的概率密度
将再次呈钟形。
但是这次，钟形曲线的中心将
偏离上一个例子中的曲线中心。
这是由于以下事实：对于三角形概率密度，

Indonesian: 
Misalkan kita lagi berencana memilih seribu angka,
tapi kali ini menggunakan distribusi probabilitas segitiga ini.
Seperti sebelumnya, kami berencana mengambil rata-rata seribu angka ini,
dan kita perlu memprediksi apa yang akan menjadi rata-rata.
Ternyata, kepadatan probabilitas untuk rata-rata ini
seribu angka lagi akan memiliki bentuk lonceng.
Tapi kali ini, pusat kurva lonceng akan menjadi
bergeser dari tempat di contoh sebelumnya.
Ini disebabkan oleh fakta bahwa dengan kepadatan probabilitas segitiga,

Italian: 
Supponiamo di voler scegliere di nuovo mille numeri,
ma questa volta usando la distribuzione di probabilità triangolare.
Come prima, vogliamo prendere la media di questi mille numeri,
e dobbiamo predire quale sarà questa media.
Risulta che la densità di probabilità per la media di questi
mille numeri avrà di nuovo la forma di una curva a campana.
Ma questa volta, il centro della curva sarà
traslato rispetto a dove si trovava nel precedente esempio.
Ciò accade a causa del fatto che con la densità di probabilità triangolare,

English: 
Suppose we again plan on picking one thousand numbers,
but this time using this triangular probability distribution.
As before, we plan on taking the average of these one thousand numbers,
and we need to predict what the average will be.
As it turns out, the probability density for the average of these
one thousand numbers will again have a bell shape.
But this time, the center of the bell curve will be
shifted from where it was in the previous example.
This due to the fact that with the triangular probability density,

Russian: 
Предположим, мы снова планируем выбрать тысячу номеров,
но на этот раз, используя это треугольное распределение вероятностей.
Как и прежде, мы планируем взять среднее из этих тысячи чисел
и нам нужно предсказать, каким будет среднее значение.
Как оказалось, плотность вероятности для среднего из этих
тысячи чисел снова будет иметь форму колокола.
Но на этот раз центр кривой колокола будет
смещён от того места, которе было в предыдущем примере.
Это связано с тем, что при треугольной плотности вероятности

Arabic: 
لنفترض أننا نخطط مرة أخرى لاختيار ألف رقم ،
ولكن هذه المرة باستخدام هذا التوزيع الاحتمالي الثلاثي.
كما كان من قبل ، نحن نخطط لأخذ متوسط ​​هذه الأرقام الف ،
ونحن بحاجة إلى التنبؤ بما سيكون المتوسط.
كما اتضح ، كثافة الاحتمال لمتوسط ​​هذه
سوف ألف مرة لديها شكل جرس مرة أخرى.
ولكن هذه المرة ، سيكون مركز منحنى الجرس
تحولت من حيث كان في المثال السابق.
هذا يرجع إلى حقيقة أنه مع كثافة الاحتمال الثلاثي ،

Japanese: 
再び 1千個の数を選ぶことを計画していますが、
今回はこの三角分布を使います。
前と同様、これら 1千個の数の平均を取って、
平均がどうなるかを予測する必要があります。
結局のところ、これら 1千個の数の平均の確率密度は
再びベルの形になります。
ただし、今回は、ベルカーブの中心が
前の例の位置からシフトします。
これは、三角形の確率密度では、

Russian: 
числа ближе к десяти будут выбраны с большей вероятностью
и поэтому среднее из всех этих чисел,
скорее всего, также будет ближе к десяти.
Теперь предположим, что вместо использования треугольной плотности вероятности,
чтобы выбрать тысячу номеров, мы используем его, чтобы выбрать десять тысяч номеров.
Плотность вероятности для среднего из всех чисел
при этом изменится, чтобы выглядеть следующим образом.
Как оказалось, два результата, которые мы видели при подкидывании монеты
на самом деле универсальные правила, которые применяются ко всему.

English: 
numbers closer to ten are more likely to be selected,
and the average of all these numbers is therefore
most likely also going to be closer to ten.
Now suppose that instead of using the triangular probability density
to pick one thousand numbers, we use it to pick ten thousand numbers.
The probability density for the average of all the numbers
will then change to look like this.
As it turns out, the two results that we saw in the coin toss
are actually universal rules that apply to everything.

Arabic: 
من المرجح أن يتم تحديد الأرقام الأقرب إلى عشرة ،
وبالتالي فإن متوسط ​​كل هذه الأرقام هو
على الأرجح سيكون أيضا أقرب إلى عشرة.
لنفترض الآن أنه بدلاً من استخدام كثافة الاحتمال الثلاثي
لاختيار ألف رقم ، نستخدمها لاختيار عشرة آلاف رقم.
كثافة الاحتمال لمتوسط ​​جميع الأرقام
سوف تتغير بعد ذلك لتبدو مثل هذا.
كما اتضح ، النتائج التي رأيناها في عملة إرم
هي في الواقع قواعد عالمية تنطبق على كل شيء.

Japanese: 
10に近い数が選択される可能性が高いため、
これらすべての数の平均も
10に近くなる可能性が高いためです。
三角形の確率密度を使って 1千個の数を選ぶ代わりに、
これを使って 1万個の数を選ぶことにします。
すべての数の平均の確率密度は、
このように変わります。
結局のところ、コイントスで見た 2 つの結果は
実際にはすべてに適用される普遍的なルールです。

Italian: 
i numeri più vicini a 10 hanno più probabilità di essere selezionati,
e la media di tutti questi numeri è quindi
anch'essa più probabilmente vicino a 10.
Ora supponiamo che invece di usare la densità di probabilità triangolare
per scegliere mille numeri, la usiamo per scegliere diecimila numeri.
La densità di probabilità per la media di tutti i numeri
cambierà fino a risultare così:
Come si è scoperto, i due risultati che abbiamo visto nel lancio della moneta
sono in realtà regole universali che si applicano a tutto.

Chinese: 
接近十的数字更有可能被选择，
因此，所有这些数字的平均值
也很有可能也将偏向于十。
现在还是用三角概率密度
这次不再是选择一千个数字，而是选择一万个数字。
所有数字平均值的概率密度
将变为如下所示。
事实证明，我们在抛硬币时得到的两个结论
实际上是适用于所有事物的通用规则。

Slovak: 
sa pravdepodobnejšie vyberú čísla bližšie k desať,
a priemer všetkých týchto čísel sa preto
s najväčšou pravdepodobnosťou tiež priblíži k desať.
Teraz predpokladajme, že namiesto použitia trojuholníkovej pravdepodobnostnej hustoty 
na výber jedentisíc čísel, použijeme ju na výber desaťtisíc čísel.
Hustota pravdepodobnosti priemeru všetkých čísel 
sa potom zmení vzhľadom takto.
Ako sa ukazuje, dva výsledky, ktoré sme videli v hadzaní mince do výšky,
sú v skutočnosti univerzálnymi pravidlami, ktoré sa vzťahujú na všetko.

Indonesian: 
angka yang mendekati sepuluh lebih mungkin untuk dipilih,
dan karena itu rata-rata semua angka ini adalah
kemungkinan besar juga akan mendekati sepuluh.
Sekarang anggaplah bahwa alih-alih menggunakan kepadatan probabilitas segitiga
untuk memilih seribu angka, kami menggunakannya untuk memilih sepuluh ribu angka.
Kepadatan probabilitas untuk rata-rata semua angka
akan berubah menjadi seperti ini.
Ternyata, dua hasil yang kita lihat di koin melemparkan
sebenarnya aturan universal yang berlaku untuk semuanya.

Italian: 
Indifferentemente da quale densità di probabilità abbiamo in partenza, finiremo sempre
con la curva a campana quando prendiamo la media di un numero molto grande di elementi.
Questo è il motivo per cui la curva a campana è così importante in probabilità e statistica.
Inoltre, in tutti i casi, la probabilità che la media di tutti i numeri sia
esattamente al centro della curva a campana tende al 100%,
man mano che il numero di elementi diventa sempre più grande.
In altre parole, più campioni casuali abbiamo,
più è improbabile che la media vari, anche solo leggermente,
dal valore che ci aspettiamo che abbia.
Anche se partiamo da un processo intrinsecamente casuale,
il risultato medio diventa sempre più deterministico

Arabic: 
بغض النظر عن كثافة الاحتمالات التي نبدأ بها ، سننتهي دائمًا
مع منحنى الجرس عندما نأخذ متوسط ​​عدد كبير جدا من العينات.
هذا هو السبب في أن منحنى الجرس مهم للغاية في الاحتمالات والإحصاءات.
أيضا ، في جميع الحالات ، احتمال أن يكون متوسط ​​جميع الأرقام
بالضبط في وسط منحنى الجرس يقترب من 100 ٪
كما يزداد عدد العينات وأكبر.
وبعبارة أخرى ، العينات أكثر عشوائية لدينا ،
كلما زاد احتمال أن يتغير متوسطهم بشكل طفيف
من القيمة التي نتوقعها أن تكون.
حتى لو بدأنا بعملية عشوائية بطبيعتها ،
النتيجة المتوسطة تصبح دائما أكثر وأكثر حتمية

Chinese: 
不管我们以什么概率密度开始，我们总最终总会
用到钟形曲线，当我们取大量样本的平均值时，
这就是钟形曲线在概率和统计方面如此重要的原因。
同样，在所有情况下，随着样本数量的增加，
所有数字的平均值正好在钟形曲线的中心的概率
接近100％
换句话说，我们拥有的随机样本越多，
它们的平均值哪怕只是稍微偏离我们预期
的可能性也会越来越小
即使我们从原有的随机过程开始，
随着样本数量的增加，

Slovak: 
Bez ohľadu na to, s akou hustotou pravdepodobnosti začneme, vždy skončíme 
so zvonovou krivkou, keď vezmeme priemer veľmi veľkého počtu vzoriek.
Preto je zvonová krivka taká dôležitá v pravdepodobnosti a štatistike.
Tiež, vo všetkých prípadoch, pravdepodobnosť, že priemer všetkých čísel bude 
presne v strede zvonovej krivky, sa priblíži k 100%,
keď sa počet vzoriek zväčšuje a zväčšuje.
Inými slovami, čím viac náhodných vzoriek máme, 
tým viac nepravdepodobné je, že sa ich priemer bude aj mierne líšiť
z hodnoty, ktorú očakávame.
Aj keď začneme v podstate s náhodným procesom, 
priemerný výsledok sa stále stáva viac deterministickejším,

Japanese: 
どの確率密度で始めるかに関係なく、結局常に
多数のサンプルの平均をとると、ベルカーブです。
これが、ベルカーブが確率と統計において非常に重要である理由です。
また、すべての場合において、すべての数の平均が
きっかりベルカーブの中心になる確率は、
サンプルの数が増えるほど、100％に近づきます。
言い換えれば、ランダムなサンプルが多いほど、
それらの平均が、予想される値から
わずかですら、ずれなくなります。
たとえ本質的にランダムなプロセスで始めたとしても
平均結果は常に、サンプル数が増えれば増えるほど

Indonesian: 
Terlepas dari apa kepadatan probabilitas kita mulai dengan, kita akan selalu berakhir
dengan kurva lonceng ketika kita mengambil rata-rata jumlah sampel yang sangat besar.
Inilah sebabnya mengapa kurva lonceng sangat penting dalam probabilitas dan statistik.
Juga, dalam semua kasus, probabilitas bahwa rata-rata semua angka akan
tepatnya di tengah kurva lonceng mendekati 100%
karena jumlah sampel semakin besar dan semakin besar.
Dengan kata lain, semakin banyak sampel acak yang kita miliki,
semakin tidak mungkin bahwa rata-rata mereka akan sedikit bervariasi
dari nilai yang kami harapkan.
Bahkan jika kita mulai dengan proses yang secara inheren acak,
hasil rata-rata selalu menjadi semakin deterministik

English: 
Regardless of what probability density we start out with, we will always end up
with a bell curve when we take the average of a very large number of samples.
This is why the bell curve is so critical in probability and statistics.
Also, in all cases, the probability that the average of all the numbers will be
exactly at the center of the bell curve approaches 100%
as the number of samples gets bigger and bigger.
In other words, the more random samples we have,
the more unlikely it becomes that their average will vary even slightly
from the value that we expect it to be.
Even if we start out with an inherently random process,
the average result always becomes more and more deterministic

Russian: 
Независимо от того, с какой плотностью вероятности мы начинаем, мы всегда будем, в конечном итоге,
приходить к кривой колокола, когда мы берем среднее значение очень большого числа образцов.
Вот почему кривая колокола так критична в вероятности и статистике.
Кроме того, во всех случаях, вероятность того, что среднее из всех чисел будет
точно в центре кривой колокола приближается к 100%
когда количество образцов становится все больше и больше.
Другими словами, чем больше случайных событий мы имеем,
тем более маловероятно, что их среднее значение будет незначительно отличаться
от значения, которое мы ожидаем.
Даже если мы начнем с изначально случайного процесса,
средний результат всегда становится все более и более детерминированным

Indonesian: 
karena jumlah sampel meningkat.
Apa yang biasanya dapat kita amati di Semesta di sekitar kita
adalah rata-rata perilaku sejumlah besar partikel subatom.
Meskipun masing-masing partikel subatomik ini diatur oleh
hukum probabilistik mekanika kuantum, perilaku rata-rata mereka
menjadi lebih dan lebih dapat diprediksi saat jumlah partikel meningkat,
seperti dalam contoh yang kita lihat di sini.
Inilah sebabnya mengapa banyak alam semesta yang dapat kita amati dapat diprediksi

Russian: 
по мере увеличения количества событий.
Что мы обычно можем наблюдать во Вселенной вокруг нас
является усредненным поведением очень большого числа субатомных частиц.
Хотя каждая из этих субатомных частиц регулируется
вероятностными законами квантовой механики, их среднее поведение
становится все более и более предсказуемым с увеличением числа частиц,
как в примерах, которые мы видели здесь.
Вот почему большая часть Вселенной, которую мы можем наблюдать, может быть предсказана

Slovak: 
so zvyšujúcim sa počtom vzoriek.
Čo sme zvyčajne schopný pozorovať vo vesmíre, ktorý je okolo nás, 
je priemer správania veľmi veľkého počtu subatomárnych častíc.
Hoci sa každá z týchto subatomárnych častíc riadi 
pravdepodobnostnými zákonmi kvantovej mechaniky, ich priemerné správanie 
sa stáva stále viac predvídateľnejšie so zvyšujúcim sa počtom častíc,
rovnako ako v príkladoch, ktoré sme tu videli.
Preto veľkú časť vesmíru, ktorú sme schopní pozorovať, možno predikovať  

English: 
as the number of samples increases.
What we are typically able to observe in the Universe around us
is the average of the behavior of a very large number of subatomic particles.
Although each of these subatomic particles is governed by the
probabilistic laws of quantum mechanics, their average behavior
becomes more and more predictable as the number of particles increases,
just as in the examples we saw here.
This is why much of universe that we are able to observe can be predicted

Chinese: 
平均结果也总会越来越确定
我们通常能够在我们周围的宇宙中观察到的
是大量亚原子粒子行为的平均值。
尽管这些亚原子粒子中的每一个都受
量子力学的概率定律支配，
随着粒子数量的增加，其平均行为也会变得越来越可预测，
就像我们在这里看到的例子一样。
这就是为什么我们能够观察到的大部分宇宙都可以

Japanese: 
ますます確定的になります。
私たちの周りの宇宙で通常観測できるのは
非常に多数の亜原子粒子の挙動の平均です。
これらの亜原子粒子はそれぞれ、
量子力学の確率的法則によって支配されていますが、その平均的な振る舞いは
粒子の数が増えるにつれて、ますます予測可能になります。
それはちょうどここで見た例のようにです。
これが、私たちが観測できる宇宙の多くが、

Arabic: 
كما يزيد عدد العينات.
ما يمكننا عادة أن نلاحظه في الكون من حولنا
هو متوسط ​​سلوك عدد كبير جدًا من الجزيئات دون الذرية.
على الرغم من أن كل من هذه الجسيمات دون الذرية يحكمها
القوانين الاحتمالية لميكانيكا الكم ، متوسط ​​سلوكهم
يصبح أكثر وأكثر قابلية للتنبؤ مع زيادة عدد الجسيمات ،
كما في الأمثلة التي رأيناها هنا.
هذا هو السبب في أنه يمكن التنبؤ بالكثير من الكون الذي نلاحظه

Italian: 
man mano che il numero di campioni aumenta.
Quello che tipicamente siamo capaci di osservare nell'universo che ci circonda
è la media del comportamento di un grandissimo numero di particelle subatomiche.
Sebbene ognuna di queste particelle sia governata
dalle leggi probabilistiche della meccanica quantistica, il loro comportamento medio
diventa più e più prevedibile man mano che il numero di particelle aumenta,
proprio come negli esempi che abbiamo visto.
Questo spiega perché buona parte dell'universo che possiamo osservare può essere predetta

Italian: 
attraverso le leggi deterministiche della fisica classica, anche se
la fisica sottostante delle particelle subatomiche
è descritta dalle leggi probabilistiche della meccanica quantistica.
Molte altre informazioni sono disponibili in altri video su questo canale,
iscrivetevi per le notifiche quando sono pronti nuovi video.

English: 
through the deterministic laws of classical physics, even though
the underlying physics of the subatomic particles
is described by the probabilistic laws of quantum mechanics.
Much more information is available in the other videos on this channel,
and please subscribe for notifications when new videos are ready.

Chinese: 
通过经典物理学的确定性定律预测的原因，
即使亚原子粒子的基本物理属性
由量子力学的概率定律描述。
该频道的其他视频提供了更多信息，
为了在新视频上架时得到通知，请订阅本频道：）

Arabic: 
من خلال القوانين الحتمية للفيزياء الكلاسيكية ، على الرغم من
الفيزياء الأساسية للجزيئات دون الذرية
يوصف من قبل القوانين الاحتمالية للميكانيكا الكم.
يتوفر الكثير من المعلومات في مقاطع الفيديو الأخرى على هذه القناة ،
والرجاء الاشتراك للحصول على إشعارات عندما تكون مقاطع الفيديو الجديدة جاهزة.

Russian: 
через детерминистические законы классической физики, хотя
основная физика субатомных частиц
описывается вероятностными законами квантовой механики.
Более подробная информация доступна в других видео на этом канале,
и, пожалуйста, подпишитесь на уведомления, когда новые видео будут готовы.

Japanese: 
古典的な物理学の決定論的な法則を通して予測できる理由です。たとえ、
亜原子粒子の根底にある物理が、
量子力学の確率論的な法則によって記述されるにしてもです。
さらに多くの情報は、このチャンネルの他のビデオで入手できます。
新しい動画の準備ができたら通知を受け取るように登録してください。

Slovak: 
prostredníctvom deterministických zákonov klasickej fyziky, aj keď
základná fyzika subatomárnych častíc
je opísaná pravdepodobnostnými zákonmi kvantovej mechaniky.
Viac informácií je k dispozícii v ďalších videách tohto kanála,
pre upozornenie nového dokončeného videa sa prosím prihláste na odber.

Indonesian: 
melalui hukum deterministik fisika klasik, meskipun
fisika yang mendasari partikel subatomik
dijelaskan oleh hukum probabilistik mekanika kuantum.
Lebih banyak informasi tersedia di video lain di saluran ini,
dan silakan berlangganan pemberitahuan ketika video baru siap.
