
Portuguese: 
Este episódio é apoiado pela Prudential.
Físicos aprenderam muito sobre eletricidade
e magnetismo no século 19.
Nós já falamos sobre uma das maiores descobertas - que as correntes elétricas podem criar campos magnéticos.
E uma vez que os cientistas tinham descoberto isso,
eles se perguntaram se o contrário também era verdade.
Poderia campos magnéticos criar ou induzir uma corrente elétrica?
Muitos físicos projetaram experimentos para detectar as correntes elétricas induzidas por campos magnéticos, mas eles continuavam chegando em nada.
Isto é, até dois físicos, Joseph Henry e Michael Faraday, ambos por conta própria, descobrir o que estava acontecendo
Acontece que campos magnéticos induzem sim correntes elétricas.
Mas apenas sob certas circunstâncias, quando o campo magnético está mudando com o tempo.
E esta descoberta é o que eventualmente levou com a invenção de discos rígidos.
 

English: 
This episode is supported by Prudential.
Physicists learned a lot about electricity
and magnetism in the 19th century.
We’ve already talked about one of the biggest discoveries – that electric currents can create magnetic fields.
And once scientists had figured that out,
they wondered if the opposite was also true.
Could magnetic fields create – or induce
– an electric current?
Many physicists designed experiments to detect electric currents induced by magnetic fields, but they kept coming up empty.
That is, until two physicists, Joseph Henry and Michael Faraday, both on their own, figured out what was happening:
It turns out that magnetic fields do induce
electric currents.
But only under certain circumstances – when
the magnetic field is changing with time.
And this discovery is what eventually led
to the invention of hard drives.
[Theme Music]

German: 
Diese Folge wird von Prudential unterstützt.
Physiker lernten viel über Elektrizität und Magnetismus im 19. Jahrhundert.
Wir haben schon über eine der größten Entdeckungen gesprochen - dass elektrische Ströme Magnetfelder erzeugen können.
Und als Wissenschaftler das herausfanden, fragten sie sich, ob das Gegenteil auch gilt.
Können Magnetfelder einen elektrischen Strom erzeugen - oder induzieren?
Viele Physiker entwarfen Experimente, um elektrische Ströme festzustellen, die von Magnetfeldern induziert wurden, aber sie fanden nichts.
Bis zwei Physiker, Joseph Henry und Michael Faraday, beide unabhängig voneinander herausfanden, was passierte.
Es zeigte sich, dass Magnetfelder tatsächlich elektrische Ströme induzieren.
Aber nur unter bestimmten Bedingungen - wenn das Magnetfeld sich mit der Zeit verändert.
Und diese Entdeckung führte schließlich zu der Erfindung von Festplatten.
[Titelmusik]

Portuguese: 
Quando Faraday descobriu que campos magnéticos
induzir correntes elétricas, ele teve um pouco de sorte.
Ele montou uma corrente que flui através de uma bobina de fio para que iria gerar um campo magnético, e então ele observava para ver se que o campo magnético induzia uma corrente em uma segunda bobina de fio.
E isso não aconteceu, o que era provavelmente muito
decepcionante no começo.
Mas, em seguida, Faraday notou algo estranho
Quando ele mudou a corrente ligando e desligando na primeira bobina, houve um breve pico de corrente na segunda bobina - mas apenas enquanto a corrente estava mudando de desligado para ligado e vice-versa.
Ele percebeu que ele estava procurando a coisa errada: um campo magnético constante não causou uma corrente elétrica em uma espiral de arame.
Apenas um campo magnético variável fez
Hoje em dia, nós chamamos essa ideia de Lei da indução de Faraday
Ele diz que um campo magnético variável irá
induzir um EMF em uma espiral de arame.
E EMF, você vai se lembrar, significa força electromotriz, que é o que faz com que os elétrons se movem e formam uma corrente.
Então agora Faraday sabia que quando um campo magnético mudado ao longo do tempo, é induzido um EMF em uma espiral de arame.
Mas um par de outras coisas induzem EMF também, mesmo se a força do campo magnético permaneceu o mesmo.

German: 
Als Faraday entdeckte, dass Magnetfelder elektrischen Strom induzieren, hatte er Glück.
Er ließ einen Strom durch eine Drahtspule fließen, so dass er ein Magnetfeld erzeugen würde, und beobachtete dann, ob das Magnetfeld einen Storm in einer zweiten Spule induzieren würde.
Und das tat es nicht, was wahrscheinlich zuerst ziemlich enttäuschend war.
Aber dann bemerkte Faraday etwas seltsames:
Als er den Strom in der ersten Spule an- und abschaltete, gab es einen kurzen Stromstoß in der zweiten Spule - aber nur während der Strom ein- oder ausgeschaltet wurde.
Er stellte fest, dass er falsch gesucht hatte: ein konstantes Magnetfeld erzeugte keinen Stromfluss in einer Drahtschlaufe.
Nur ein sich veränderndes Magnetfeld konnte das!
Heute nennen wir diese Idee Allgemeines Induktionsgesetz:
Es besagt, dass eine Änderung in einem Magnetfeld eine EMK in einer Drahtschlaufe induziert.
Und EMK, wie du dich erinnerst, steht für elektromotorische Kraft, und sie bewirkt, dass Elektronen sich bewegen und einen Strom bilden.
Also wusste Faraday jetzt, dass wenn ein Magnetfeld sich mit der Zeit ändert, es eine EMK in einer Drahtschlaufe induziert.
Aber einige andere Dinge induzierten auch EMK, selbst wenn die Stärke des Magnetfelds gleich blieb.

English: 
When Faraday discovered that magnetic fields
induce electric currents, he got kind of lucky.
He set up a current flowing through a coil of wire so that it would generate a magnetic field, and then he watched to see if that magnetic field induced a current in a second coil of wire.
And it didn’t, which was probably pretty
disappointing at first.
But then, Faraday noticed something weird:
When he turned the current on and off in the first coil, there was a brief spike of current in the second coil – but only while the current was changing from off to on and back again.
He realized that he’d been looking for the wrong thing: a constant magnetic field didn’t cause an electric current in a loop of wire.
Only a changing magnetic field did!
These days, we call this idea Faraday’s
Law of Induction:
It says that a changing magnetic field will
induce an emf in a loop of wire.
And emf, you’ll recall, stands for electromotive force, which is what causes electrons to move and form a current.
So now Faraday knew that when a magnetic field changed over time, it induced an emf in a loop of wire.
But a couple of other things induced emf, too, even if the strength of the magnetic field stayed the same.

English: 
Changing the area of the loop of wire induced a current, too, and so did changing the angle between the loop and the magnetic field.
That’s because of a property that most directly induces emf – the property known as magnetic flux, represented by Φ_B.
Magnetic flux is essentially a measure of the magnetic field running through a loop of wire.
And when that field changes?
That’s what induces an emf.
And there are three factors that affect the magnetic field, and therefore the magnetic flux through the loop:
First, there’s the strength of the magnetic
field, which we label as B.
Next, there the area of the loop, A.
If the loop is bigger, there’ll be a larger magnetic field running through it, and vice versa.
And finally, there’s the angle, theta, between the magnetic field and a line perpendicular to the face of the loop.
Combining all these factors, we find that the magnetic flux is equal to the strength of the magnetic field times the area of the loop, times the cosine of the angle between the magnetic field and that perpendicular line.
And if the magnetic field and the loop are perpendicular, then the magnetic flux will just be equal to the strength of the magnetic field times the area of the loop.

German: 
Die Fläche des Schlaufe zu verändern, induzierte auch einen Storm, genau wie den Winkel zwischen der Schlaufe und dem Magnetfeld zu verändern.
Das passiert aufgrund einer Eigenschaft, die ganz direkt EMK induziert - die Eigenschaft des magnetischen Flusses, dargestellt durch Φ_B.
Magnetischer Fluss ist ein Maß für das Magnetfeld, dass durch eine Drahtschlaufe verläuft.
Und wenn dieses Feld sich verändert? Dann wird eine EMK induziert.
Und es gibt drei Faktoren, die das Magnetfeld beeinflussen, und damit den magnetischen Fluss durch die Schlaufe:
Zuerst ist da die Stärke des Magnetfeld, die mit B bezeichnet wird.
Als nächstes die Fläche der Schlaufe A.
Wenn die Schlaufe größer ist, wird ein größeres Magnetfeld durch sie gehen, und umgekehrt.
Und zuletzt gibt es den Winkel Theta zwischen dem Magnetfeld und einer Geraden rechtwinklig zur Stirnfläche der Schlaufe.
Wenn wir diese Faktoren kombinieren, finden wir, dass der magnetische Fluss gleich der Stärke des Magnetfelds mal der Fläche der Schlaufe mal dem Kosinus des Winkels zwischen dem Magnetfeld und dieser senkrechten Geraden ist.
Und wenn das Magnetfeld und die Schlaufe rechtwinklig aufeinander stehen wird der magnetische Fluss gleich der Stärke des Magnetfeld mal der Fläche der Schlaufe.

Portuguese: 
Alterar a área da espira de fio, induz uma corrente também, e alterar o ângulo entre as espiras no campo magnético.
Isso é por causa de uma propriedade que induz mais diretamente EMF -  a propriedade conhecida como fluxo magnético, representado por Φ_B.
O fluxo magnético é essencialmente uma medida do campo magnético que atravessa uma espira de arame.
E quando esse campo muda, isso é o que induz um EMF.
E existem três factores que afetam o campo magnético, e, portanto, o fluxo magnético através da espira
Em primeiro, há a força do campo magnético, que conhecemos como B.
Em seguida, há a área do laço, A
Se a espira é maior, haverá um campo magnético maior passando por ele, e vice-versa.
E finalmente, há o ângulo, teta, entre o campo magnético e uma linha perpendicular à face da espira
Combinando todos estes factores, descobrimos que o fluxo magnético é igual à força do campo magnético vezes a área do da espira, vezes o co-seno do ângulo entre o campo magnético e a linha perpendicular.
E se o campo magnético e a espira são perpendiculares, então, o fluxo magnético será igual à força do campo magnético vezes a área da espira.

Portuguese: 
O fluxo magnético é medido em unidades de Tesla vezes metros quadrado,
também conhecido como webers.
Mas quando se trata de induzir EMF, o que realmente importa é como o fluxo está mudando ao longo do tempo.
Se o fluxo magnético através de uma espira de arame diminui ao longo do tempo, o EMF aumenta consequentemente
E se o fluxo aumenta ao longo do tempo, o EMF diminui.
Em termos matemáticos, dizemos que o EMF é igual a negativa da mudança de fluxo, através da alteração do tempo.
Esta equação funciona bem para a mudança de fluxo através de um laço de arame.
Mas, muitas vezes, você estará induzindo EMF em uma bobina de fio - como o que Faraday estava fazendo em seu experimento - por isso ajuda a saber como uma mudança no fluxo magnético induzirá emf em uma bobina.
E a chave aqui é que uma mudança no fluxo magnético através de uma bobina induz o mesmo EMF em cada circuito da bobina
Então, se você quer saber o EMF total da bobina, você calcula o EMF de uma volta, em seguida, multiplicá-lo pelo número de voltas na bobina, ou N.
O que significa que a EMF induzida em uma bobina de fio é igual ao número de bobinas, vezes a mudança de fluxo magnético através da mudança no tempo, tudo multiplicado por um sinal negativo.

German: 
Magnetischer Fluss wird in der Einheit Tm^2 gemessen, auch Weber genannt.
Aber wenn es darum geht, EMK zu induzieren, ist nur wichtig, wie der magnetische Fluss sich über die Zeit ändert.
Wenn der magnetische Fluss durch eine Drahtschlaufe mit der Zeit abnimmt, nimmt die EMK entsprechend zu.
Und wenn der Fluss mit der Zeit zunimmt, wird die EMK geringer.
Mathematisch ausgedrückt ist die EMK gleich minus der Änderung in magnetischem Strom über die Änderung der Zeit.
Diese Gleichung funktioniert gut für die Änderung des Flusses durch eine Drahtschlaufe.
Aber oft wirst du EMK in eine Spule induzieren - wie Faraday es in seinem Experiment gemacht hat - daher hilft es, zu wissen, wie eine Änderung des magnetischen Flusses EMK in einer Spule induziert.
Und des Schlüssel hier ist, dass eine Änderung des magnetischen Flusses durch eine Spule in jeder Windung der Spule die gleiche EMK induziert.
Wenn du also die gesamte EMK in der Spule wissen willst, berechnest du die EMK für eine Windung und multiplizierst den Wert mit der Anzahl der Windungen der Spule N.
Was bedeutet, dass die induzierte EMK in einer Spule gleich ist der Anzahl der Windungen mal der Änderung des magnetischen Flusses über der Änderung der Zeit, alles multipliziert mit einem negativen Vorzeichen.

English: 
Magnetic flux is measured in units of Tm^2,
also known as webers.
But when it comes to inducing emf, what really
matters is how the flux is changing over time.
If the magnetic flux through a loop of wire
decreases over time, the emf increases accordingly.
And if the flux increases over time, the emf
decreases.
In maths terms, we’d say that the emf is equal to the negative of the change in flux, over the change in time.
This equation works well for the change in
flux through one loop of wire.
But often, you’ll be inducing emf in a coil of wire – like what Faraday was doing in his experiment – so it helps to know how a change in the magnetic flux will induce emf in a coil.
And the key here is that a change in the magnetic flux through a coil induces the same emf in each loop of the coil.
So if you want to know the total emf in the coil, you calculate the emf for one loop of wire, then multiply it by the number of loops in the coil, or N.
Which means that the induced emf in a coil of wire is equal to the number of coils, times the change in magnetic flux over the change in time, all multiplied by a negative sign.

German: 
Also würde in zwei Windungen die doppelte EMK induziert als in einer, während 10 Windungen die 10-fache EMK bedeuten würden.
So! Das Faraday'sche Induktionsgesetz lässt uns berechnen, wie viel EMK - und damit - wie viel Strom - in einer Drahtschlaufe durch die Änderung in magnetischem Fluss induziert wird.
Aber in welche Richtung wird der induzierte Strom fließen?
Um das herauszufinden, benutzen wir eine Regel, die Lenz'sche Regel genannt wird.
Du weißt, wie Ströme magnetische Felder erzeugen?
Also, die Lenz'sche Regel besagt, dass das Magnetfeld, dass durch den induzierten Strom erzeugt wird, die entgegengesetzte Richtung zur Änderung des magnetischen Flusses hat.
Also wenn du die Richtung der Änderung des magnetischen Flusses kennst, kannst du die Richtung des Magnetfelds, dass durch den Strom erzeugt wird, herausfinden.
Und von hier kannst du deinen alten Freund, die Rechte-Hand-Regel, benutzen, um die Richtung des Stroms zu ermitteln.
Um ein besseres Gefühl dafür zu bekommen, wie man die Lenz'sche Regel anwendet, lass uns zwei Beispiele ansehen, die einen Stabmagneten unterhalb einer Drahtspule beinhalten, der Nordpol des Magneten zeigt zur Schlaufe.
In dem ersten Beispiel bewegst du den Nordpol des Stabmagneten näher an die Schlaufe, was das Magnetfeld, dass durch die Schlaufe fließt, erhöht.
Daher bewirkt es eine Veränderung im magnetischen Fluss und induziert einen Strom in der Schlaufe.

English: 
So, having two loops in the coil would mean double the emf that would be induced in one loop, while 10 loops would mean 10 times the emf.
So! Faraday’s law of induction lets us calculate how much emf – and therefore, how much current – will be induced in a loop of wire by a change in magnetic flux.
But in what direction will the induced current
flow?
To figure that out, we use a rule called Lenz’s
Law.
You know how currents generate magnetic fields?
Well, Lenz’s law says that the magnetic field generated by the induced current will be in the direction opposite the change magnetic flux.
So if you know the direction of the change in magnetic flux, you can figure out the direction of the magnetic field generated by the current.
And from there, you can use our old friend the right-hand rule to figure out the direction of the current.
To get a better feel for how to apply Lenz’s law, let’s look at two scenarios involving a bar magnet below a loop of wire, with the north pole of the magnet facing the loop.
In the first scenario, you move the north pole of the bar magnet closer to the loop, which increases the magnetic field flowing through the loop.
This therefore creates a change in magnetic
flux and induces a current in the loop.

Portuguese: 
Assim, tendo duas voltas na bobina significaria o dobro de EMF que seriam induzidos em uma volta, enquanto 10 voltas significaria 10 vezes o EMF.
Assim! lei de Faraday da indução permite-nos calcular a quantidade de EMF e, por consequência, a quantidade de corrente que irá ser induzida em uma volta de fio por uma alteração no fluxo magnético.
Mas em que direção ira a corrente induzida fluir?
Para descobrir isso, usamos uma regra chamada Lei de Lenz.
Você sabe como correntes gera campos magnéticos?
Bem, a Lei de Lenz, diz que o campo magnético gerado pela corrente induzida estará no sentido oposto ao fluxo magnético mudança.
Então, se você sabe a direção da mudança de fluxo magnético, você pode descobrir a direção do campo magnético gerado pela corrente
E a partir daí, você pode usar o nosso velho amigo, a regra da mão direita para descobrir a direção da corrente.
Para ter uma idéia melhor de como aplicar a lei de Lenz, vamos olhar para dois cenários que envolvem um ímã de barra abaixo de uma bobina de fio, com o pólo norte do ímã de frente para a bobina.
No primeiro cenário, você move o pólo norte da barra de imã mais perto da espira, o que aumenta o campo magnético que flui através da bobina.
Este, portanto, cria uma alteração no fluxo magnético e induz uma corrente na espira.

German: 
Und der Strom erzeugt ein Magnetfeld, dass dieser Änderung des magnetischen Flusses entgegenwirkt.
Nun, der Nordpol des Magneten zeigt in die gleiche Richtung wie das Magnetfeld.
Wenn du also den Magneten näher an die Schlaufe bringst, wird das Magnetfeld des Stabmagneten stärker nach Ober zeigen.
Und nach dem Lenz'schen Gesetz ist das Magnetfeld, dass durch den induzierten Strom erzeugt wird, in die andere Richtung zeigen - also nach unten zeigen.
In dem zweiten Beispiel zeigt der Nordpol das Magneten wieder zur Drahtschlaufe.
Aber diese Mal bewegst du den Magneten von der Schlaufe weg.
In diesem Fall zeigt das Magnetfeld des Magneten weniger stark nach oben - und mehr nach unten.
Also wird das Magnetfeld, dass durch den induzierten Strom generiert wird, nach oben zeigen, um dieser Änderung entgegenzuwirken.
Und wenn du einmal die Richtung des Magnetfelds kennst, dass der Strom erzeugt, dann kannst du die Richtung des Stroms bestimmen.
Das ist, wo die Rechte-Hand-Regel zum tragen kommt.
Mach' ein "Stoppschild" mit deiner rechten Hand, dann zeige mit deinem Daumen in die Richtung des Magnetfelds, dass durch den induzierten Strom erzeugt wird.
Die Richtung, in die deine Finger zeigen?
Das ist die Richtung des Storms.
Lass es uns versuchen:

Portuguese: 
E a corrente gera um campo magnético
que se opõe a essa mudança no fluxo magnético
Agora, o pólo norte dos pontos magnéticos no mesmo sentido que o campo magnético.
Assim, ao mover o ímã mais próximo a espira, você essencialmente faz o campo magnético a partir do ponto de barra magnética mais fortemente para cima.
E de acordo com a lei de Lenz, o campo magnético criado pela corrente induzida vai se opor a isso, por isso vai apontar para baixo.
No segundo cenário, o pólo norte do íman é novamente voltada para o fio.
Mas desta vez, você move o imã longe da espira.
Neste caso, você está fazendo basicamente o campo magnético do ponto imã menos fortemente para cima, e mais fortemente para baixo.
Assim, o campo magnético criado pela corrente induzida irá apontar para cima, para contrariar esta mudança
E uma vez que você sabe a direção do campo magnético gerado pela corrente induzida, você pode descobrir o sentido da corrente de lá
Isto é onde a regra da mão direita entra
Faz um sinal de "stop" com a mão direita, em seguida, aponte o polegar na direção do campo magnético que está sendo gerado pela corrente induzida.
A direção que os seus dedos estão apontando
Esse é o sentido da corrente
Vamos tentar

English: 
And the current generates a magnetic field
that opposes this change in magnetic flux.
Now, the north pole of the magnet points in
the same direction as the magnetic field.
So by moving the magnet closer to the loop, you essentially made the magnetic field from the bar magnet point more strongly upward.
And according to Lenz's law, the magnetic field created by the induced current will oppose this – so it'll point downward.
In the second scenario, the north pole of
the magnet is again facing the wire.
But this time, you move the magnet away from
the loop.
In this case, you're basically making the magnetic field from the magnet point less strongly upward – and more strongly downward.
So the magnetic field created by the induced current will point upward to counteract this change.
And once you know the direction of the magnetic field generated by the induced current, you can figure out the direction of the current from there.
This is where the right-hand rule comes in.
Make a "stop" sign with your right hand, then point your thumb in the direction of the magnetic field being generated by the induced current.
The direction that your fingers are pointing?
That's the direction of the current.
Let's try it:

English: 
In our first scenario, where we moved the north pole of the magnet closer to the loop of wire, the generated magnetic field was pointing upward.
So the current will be moving clockwise along
the loop.
In the second scenario, where we moved the north pole of the magnet away from the loop, the generated magnetic field was pointing downward.
So the current will be moving counterclockwise
along the loop.
Now, another way to use magnetic flux to induce a current in a loop is by changing how much of the loop is within the magnetic field.
Say you have a horizontal magnetic field,
and a loop of wire.
You arrange the loop so it’s perpendicular to the magnetic field, then drag it out of the magnetic field, which decreases the amount of magnetic field within the loop.
The magnetic flux through the loop changes,
which induces an emf.
The strength of the emf is equal to negative of the change in the magnetic flux, over the change in time.
The flux, you’ll recall, is equal to the magnetic field times the area, times the cosine of the angle between the magnetic field and a line perpendicular to the loop.
Since the magnetic field is perpendicular to the loop, the cosine of the angle is 1, so that term drops out of the equation.

German: 
In dem ersten Beispiel, als wir den Nordpol des Magneten näher an die Drahtschlaufe bewegt haben, zeigte das erzeugte Magnetfeld nach oben.
Also fließt der Storm im Uhrzeigersinn durch die Schlaufe.
In dem zweiten Beispiel, als wir den Nordpol des Magneten von der Schlaufe weg bewegt haben, zeigte das erzeugte Magnetfeld nach unten.
Also fließt der Storm gegen Uhrzeigersinn durch die Schlaufe.
Nun, eine andere Möglichkeit, den magnetischen Fluss zu benutzen, um einen Strom durch eine Schlaufe zu induzieren, ist, zu verändern welcher Anteil der Schlaufe im Magnetfeld ist.
Sagen wir, du hast ein horizontales magnetisches Feld und eine Drahtschlaufe.
Du baust die Schlaufe so auf, dass sie senkrecht zu dem Magnetfeld steht, dann ziehst du sie aus dem Magnetfeld heraus, was die Größe der Magnetfelds innerhalb der Schlaufe vergrößert.
Der magnetische Fluss durch die Schlaufe ändert sich, was eine EMK induziert.
Die Stärke der EMK ist gleich der negativen Änderung des magnetischen Flusses über die Änderung der Zeit.
Der Fluss ist, wie du dich erinnerst, gleich dem Magnetfeld mal der Fläche mal dem Kosinus des Winkels zwischen dem Magnetfeld und eine Geraden senkrecht zur Schlaufe.
Da das Magnetfeld senkrecht zur Schlaufe steht, ist der Kosinus des Winkels gleich 1, also fällt dieser Term aus der Gleichung heraus.

Portuguese: 
Em nosso primeiro cenário, em que se moveu o pólo norte do ímã perto da espira de fio, o campo magnético gerado foi apontando para cima.
Assim, a corrente vai estar se movendo no sentido horário ao longo o bobina.
No segundo cenário, onde nos movemos o pólo norte do ímã longe da espira, o campo magnético gerado foi apontando para baixo.
Assim, a corrente vai estar se movendo para a esquerda ao longo da espira.
Agora, uma outra maneira de utilizar o fluxo magnético para induzir uma corrente no circuito é alterando quanto do circuito está dentro do campo magnético.
Digamos que você tenha um campo magnético horizontal, e uma espira de fio.
Você organiza a espira para que seja perpendicular ao campo magnético, em seguida, arraste-o para fora do campo magnético, o que diminui a quantidade de campo magnético dentro do loop.
O fluxo magnético através da espira muda, que induz uma EMF.
A força da EMF é igual ao negativo da alteração no fluxo magnético, através da mudança de tempo
O fluxo, se pode lembrar, é igual ao campo magnético vezes a área, vezes o co-seno do ângulo entre o campo magnético e uma linha perpendicular à espira.
Uma vez que o campo magnético é perpendicular à espira, o co-seno do ângulo é 1, de modo que o termo cai fora da equação.

English: 
Which means that in this case, the change in flux is equal to the magnetic field times the change in the area of the loop within the magnetic field.
And the area of the loop is equal to its length, which we’ll call L, times the width of the loop that’s in the magnetic field, which we’ll call x.
As you move the loop out of the magnetic field, the amount of its width within the field, x, changes.
So! The change in magnetic flux is equal to the strength of the magnetic field, times the length of the loop, times the change in its width within the magnetic field.
So the strength of the induced emf will be equal
to all of that, divided by the change in time.
Thankfully, there’s a way to simplify all
of this:
The change in x over the change in time should look familiar – it’s just equal to the velocity of the loop as you move it out of the magnetic field!
So when you move a loop of wire in or out of a magnetic field, the strength of the induced emf is equal to the strength of the magnetic field, times the length of the loop, times the velocity of the loop.
Using a magnetic field to induce a current is useful for all kinds of reasons – we’ll talk about some of the main ones next time.

German: 
Was bedeutet, dass die Änderung des magnetischen Flusses in diesem Fall gleich dem Magnetfeld mal der Änderung der Fläche in der Schlaufe innerhalb des Magnetfelds ist.
Und die Fläche innerhalb der Schlaue ist gleich der Länge, die wir l nennen, mal der Breite der Schlaufe, die sich im Magnetfeld befindet und die wir x nennen.
Wenn du die Schlaufe aus dem Magnetfeld heraus bewegst, ändert sich die Breite x, die sich im Feld befindet.
So! Die Änderung des magnetischen Flusses ist gleich der Stärke des Magnetfelds mal der Länge der Schlaufe mal der Änderung in der Breite innerhalb des Magnetfelds.
Also wird das geteilt durch die Änderung der Zeit die Stärke der induzierten EMK sein.
Zum Glück gibt es eine Möglichkeit, das zu vereinfachen:
Die Änderung in x über die Änderung der Zeit sollte dir bekannt sein - es ist genau die Geschwindigkeit, mit der du die Schlaufe aus dem Magnetfeld herausziehst.
Wenn du also die Schlaufe in ein Magnetfeld hinein oder heraus bewegst, ist die Stärke der induzierten EMK gleich der Stärke des Magnetfelds mal der Länge der Schlaufe mal der Geschwindigkeit der Schlaufe.
Ein Magnetfeld zu benutzen, um einen Strom zu induzieren, ist aus verschiedenen Gründen nützlich - wir werden beim nächsten Mal über einige der wichtigsten reden.

Portuguese: 
O que significa que, neste caso, a alteração no fluxo é igual ao campo magnético vezes a mudança na área da espira no interior do campo magnético.
E a área do circuito é igual ao seu comprimento, que chamaremos de L, vezes a largura do laço que está no campo magnético, que chamaremos de x
Ao mover a espira fora do campo magnético, a quantidade da sua largura dentro do campo, x, muda.
Assim! A mudança de fluxo magnético é igual à força do campo magnético, vezes o comprimento da espira, vezes a alteração da sua largura dentro do campo magnético.
Assim, a força da EMF induzida vai ser igual a tudo isso, dividido pela variação no tempo.
Felizmente, há uma maneira de simplificar tudo isso
A mudança em x sobre a mudança no tempo deve parecer familiar, é simplesmente igual à velocidade do circuito enquanto você move  para fora do campo magnético!
Assim, quando se move de uma espira de fio para dentro ou para fora de um campo magnético, a força da EMF induzida é igual à força do campo magnético, vezes o comprimento da espira, vezes a velocidade do ciclo.
Usando um campo magnético para induzir uma corrente é útil para todos os tipos de razões, vamos falar sobre alguns dos principais da próxima vez.

German: 
Es ist auch, wie Festplatten funktionieren - zumindest die, die eine rotierende Scheibe haben.
Dein Computer speichert Informationen auf deiner Festplatte, indem er kleine Abschnitte der Scheibe magnetisiert.
Um diese Information zu lesen, rotiert Deon Computer den Abschnitt der Scheibe am Lesekopf vorbei, der ein kleiner Elektromagnet mit einer Drahtspule ist.
Das sich ändernder Magnetfeld induziert einen Strom in der Spule des Lesekopfes, und der Computer verarbeitet dieses Signal als die Nullen und Einsen, die wir benutzen, um digitale Informationen zu speichern!
Digitale Informationen wie diese Folge Crash Course!
Heute hast du denn magnetischen Fluss kennengelernt, und wie eine Änderung im magnetischen Fluss eine EMK in deine Schlaufe oder Spule induzieren kann.
Wir haben auch besprochen, wie man diese EMK berechnen kann, für den Fall, dass das Magnetfeld sich ändert und für den Fall, dass die Fläche der Schlaufe im Magnetfeld sich ändert.
Zum Schluss haben wir beschrieben, wie Induktion in Festplatten funktioniert.
Danke an Prudential für die Unterstützung bei dieser Folge.
Würdest du lieber 100$ heute haben oder 110$ in zwei Tagen?
Heute 100$ zu haben, fühlt sich super an, aber was, wenn ich dich fragen würde, ob du nur zwei Tage warten würdest, um 10$ Zinsen auf dein Geld zu bekommen, würdest du deine Antwort überdenken?
Unsere Gehirne sind dafür gemacht, für heute zu leben.

English: 
It’s also how hard drives work – at least,
the ones that use a rotating disk.
Your computer stores information on your hard drive by magnetizing small sections of the disk.
To read that information, your computer rotates sections of the disk past the head, which is a small electromagnet that has a coil of wire.
The changing magnetic field induces a current in the coil in the head, and computers processes that signal as the zeroes and ones we use to store digital information!
Digital information like this episode of Crash
Course!
Today, you learned about magnetic flux, and how a change in magnetic flux can induce an emf in a loop or coil of wire.
We also talked about how to calculate that emf both when the magnetic field is changing and when the area of the loop in the magnetic field is changing.
Finally, we described how induction works
in hard drives.
Thanks to Prudential for sponsoring this episode.
Would you rather have $100 today or $110 two
days from now?
Having $100 today feels great, but what if I asked if you would be willing to wait just two days to get a 10% return on your money, would you rethink your answer?
Our brains are hardwired to live for today.

Portuguese: 
É também como disco rígido funciona, pelo menos, os que utilizam um disco giratório.
O computador armazena informações em seu disco rígido, magnetizando pequenas secções do disco.
Para ler essa informação, o computador gira seções do disco passando pela cabeça, que é um pequeno eletroímã que tem uma bobina de fio
O campo magnético variável induz uma corrente na bobina na cabeça, e computadores processa esse sinal como zeros e uns que usamos para armazenar informações digitais!
Informação digital como este episódio do Crash Course
Hoje, você aprendeu sobre o fluxo magnético, e como uma mudança no fluxo magnético pode induzir uma EMF em uma espira ou bobina de fio.
Também falamos sobre a forma de calcular que EMF tanto quando o campo magnético está mudando e quando a área do loop no campo magnético está mudando.
Finalmente, descrevemos como funciona a indução em unidades de disco rígido.
Graças a Prudential por patrocinar este episódio
Você preferiria ter US$100 hoje ou US$110 dois dias a partir de agora?
Tendo $ 100 hoje parece ótimo, mas o se eu perguntar se você estaria disposto a esperar apenas dois dias para obter um retorno de 10% sobre o seu dinheiro, você repensaria a sua resposta?
Nossos cérebros são conectados a viver para hoje

English: 
But the choices we make with our money can
make a big impact in retirement.
Go to Raceforretirement.com to learn more about delayed gratification and how that behavior could affect your finances later.
Crash Course Physics is produced in association
with PBS Digital Studios.
You can head over to their channel and check out a playlist of the latest episodes from shows like:
Shanks FX, PBS Off Book, and BBQ with Franklin.
This episode of Crash Course was filmed in
the Doctor Cheryl C. Kinney Crash Course Studio
with the help of these amazing people and our
equally amazing graphics team, is Thought Cafe.

German: 
Aber die Entscheidungen, die wir mit unserem Geld machen, können einen großen Einfluss auf unsere Rente haben.
Gehe auf Raceforretirement.com, um mehr über aufgeschobene Belohnungen zu lernen und wie diese Verhalten deine Finanzen später beeinflussen kann.
Crash Course Physics wird in Zusammenarbeit mit PBS Digital Studios produziert.
Du kannst zu ihrem Kanal wechseln und Playlists ansehen von den letzen Folgen von Sendungen wie:
Shanks FX, PBS Off Book und BBQ with Franklin.
Diese Folge von Crash Course wurde in den Doctor Cheryl C. Kinney Crash Course Studios gedreht
mit Hilfe dieser erstaunlichen Menschen und unser ebenso erstaunliches Grafik-Team ist Thought Cafe.

Portuguese: 
Mas as escolhas que fazemos com o nosso dinheiro pode fazer um grande impacto na aposentadoria
Va para Raceforretirement.com para saber mais sobre a gratificação adiada e como esse comportamento pode afetar suas finanças mais tarde.
Crash Course Physics é produzido em associação com PBS Digital Studios.
Você pode cai de cabeça no canal e conferir uma lista de reprodução dos mais recentes episódios de programas como
Shanks FX, PBS Off Book, BBQ with Franklin.
Este episódio de Crash Course foi filmado em o Doctor Cheryl C.. Kinney Crash Course Estúdio
com a ajuda dessas pessoas incríveis e nossa igualmente surpreendente equipe de gráficos, é Thought Cafe
