
Thai: 
เมื่อคุณกำลังอยู่กับเพื่อนของคุณ
คุณอาจไม่คิดมากเกินไปเกี่ยวกับ
คณิตศาสตร์ที่อยู่เบื้องหลังการตัดสินใจที่คุณทำ
แต่มีสาขาของคณิตศาสตร์และ
วิทยาศาสตร์ - ที่ปรับใช้กับปฏิสัมพันธ์ทางสังคม
มันเรียกว่าทฤษฎีเกม
ทฤษฎีเกมเริ่มบุกเบิกในปี 1950 โดย
นักคณิตศาสตร์ John Nash ผู้ชาย
ที่ Russell Crowe สวมบทบาทในหนัง A Beautiful Mind
แต่ทฤษฎีเกมไม่ได้เกี่ยวกับเกมในทาง
ที่เรามักคิดเกี่ยวกับมัน
แต่ เกม หมายถึง ปฏิสัมพันธ์ระหว่าง
คนหลายคน ในการที่แต่ละคนจะได้ผลตอบแทน
ซึ่งได้รับผลกระทบโดยการตัดสินใจที่ทำโดยคนอื่นๆ
ดังนั้น แน่ละ ว่าสามารถนำไปใช้กับเกมโป๊กเกอร์
แต่ก็ยังสามารถนำไปใช้ในสถานการณ์ทาง
ปฏิบัติใด ๆ ที่ผู้คนได้รับร่วมกัน
และได้รับในการดำเนินธุรกิจของแต่ละคน
อย่างเช่น คุณไม่ได้ติดต่อธุระกับใครในวันนี้เลยหรือ?
อืมม คุณอาจจะสามารถวิเคราะห์การตัดสินใจ
ที่คุณทำ โดยใช้ทฤษฎีเกม

Arabic: 
عندما تخرج مع اصدقائك، فانت غالبا لا تفكر كثيرا
بالعمليات الحسابية وراء القرارات التي تتخذها
لكنه يوجد مجال بأكمله من الرياضيات والعلوم متعلق بهذه التفاعلات الاجتماعية
ويسمى بنظرية الألعاب
ورائد هذه النظرية هو عالم الرياضيات جون ناش والتي توصل اليها في الخمسينيات.
والذي لعب دوره روسيل  كرو في فيلم Bueatiful Mind
نظرية الألعاب ليست عن الألعاب التي نعرفها
بل هي أي تفاعل يحدث بين عدد من الأشخاص بحيث  تتغيرخلالها  نتيجة أحدهم بسبب قرارات الاخرين.
بل هي أي تفاعل يحدث بين عدد من الأشخاص بحيث  تتغيرخلالها  نتيجة أحدهم بسبب قرارات الاخرين.
فبالطبع يمكن ان ينطبق هذا على لعبة البوكر
لكنه أيضا ينطبق عمليًا على أي ظرف يجتمع فيه الناس مع بعضهم البعض
و يتدخلون في أمور بعضهم البعض
على سبيل المثال ، هل تفاعلت مع احد ما اليوم؟
حسنا ، يمكنك غالبا ان تحلل القرارات التي اتخذتها  باستخدام نظرية الالعاب

Spanish: 
Cuando estás pasando un rato con tus amigos,
tal vez no piensas mucho acerca de
la matemática detrás de las decisiones que haces.
Pero existe todo un campo de la matemática - y de la ciencia - que aplica a las interacciones sociales.
Se le denomina Teoría de Juegos.
La teoría de juegos fue promovida en los años 50 por el matemático John Nash, el tipo que
Russell Crowe interpretó en Una Mente Brillante.
Pero la teoría de juegos no describe a los juegos de la manera en que normalmente pensamos.
Un juego es cualquier interacción entre múltiples personas en la que la recompensa de cada uno
es afectada por las decisiones hechas por otros.
Así que, claro, eso podría aplicar a una partida de póker.
Pero también podría aplicar a casi cualquier situación
en las que personas se juntan y
afectan sus situaciones.
Por ejemplo, ¿interactuaste con alguien hoy?
Bueno, podrías entonces analizar las decisiones
que hiciste usando la teoría de juegos.

Croatian: 
Kad se družite s prijateljima, 
vjerojatno ne razmišljate previše
o matematici koja stoji iza vaših odluka.
Ali postoji cijelo polje matematike - i znanosti - koje se primjenjuje na društvene interakcije.
Zove se teorija igara.
Teoriju igara formulirao je matematičar 
John Nash 1950-ih,
tip kojeg je Russel Crowe glumio u "Vječnom sjaju nepobjediva uma".
Ali teorija igara ne bavi se igrama na način kako ih mi zamišljamo.
Ona se bavi interakcijama više ljudi u kojima ishod za svaku osobu
ovisi o odlukama koje donesu drugi.
Svakako, moglo bi se i ovo primijeniti na partiju pokera,
ali može se primijeniti i na svaku situaciju gdje se ljudi okupe i
utječu jedan na drugog.
Recimo, jeste li danas došli u interakciju s nekime?
Vjerojatno možete analizirati svoje odluke koristeći teoriju igara.

English: 
When you’re hanging out with your friends,
you probably don’t think too hard about
the math behind the decisions you’re making.
But there’s a whole field of math — and
science — that applies to social interactions.
It’s called Game Theory.
Game theory was pioneered in the 1950s by
mathematician John Nash, the guy from that
Russell Crowe played in A Beautiful Mind.
But game theory isn’t about games the way
we normally think about them.
Instead, a game is any interaction between
multiple people in which each person’s payoff
is affected by the decisions made by others.
So, sure, that could apply to a game of poker.
But it could also apply to practically any
situation where people get together and get
up in each other’s business.
Like, did you interact with anyone today?
Well, you can probably analyze the decisions
you made using game theory.

Portuguese: 
Quando você sai com seus amigos, provavelmente não pensa muito sobre
a matemática por trás das decisões que você está fazendo
Mas existe todo um campo da matemática - e da ciência - que se aplica à interações sociais.
É a chamada Teoria dos Jogos.
A Teoria dos jogos foi introduzida em 1950 pelo matemático John Nash, o cara que
Russell Crowe representou em "Uma Mente Brilhante"
Mas a Teoria dos jogos não é sobre jogos que nós pensamos normalmente
Em vez disso, um jogo é qualquer interação entre várias pessoas onde a recompensa de cada pessoa
é afetada pela decisão tomada pelas outras
Então, claro, isso poderia ser aplicado à uma partida de pôker
Mas também poderia ser aplicado a praticamente qualquer situação onde as pessoas se reúnem e tratam
de negócios umas com as outras.
Você interagiu com alguém hoje?
Bem, você provavelmente pode analisar as decisões que você tomou usando a teoria dos jogos.

Bulgarian: 
Когато излизате с приятели вероятно не се замисляте много за
математиката зад решенията, които вземате.
Съществува обаче отделно направление в математиката и науката, което е приложимо при социалните отношения.
То се нарича Теория на игрите.
Теорията на игрите възниква през 50-те години на 20 век и неин пионер е математикът Джон Наш,
който Ръсел Кроу играе в "Красив ум".
Теорията на игрите обаче не се отнася за игрите в обичайния смисъл на думата.
В случая под "игра" се разбира всяко взаимодействие между хора, при което ползата за всеки от тях
се влияе от решенията, които другите са взели.
Разбира се, това важи и при игра на покер,
но също и при всяка ситуация, при която хората се събират
и се намесват в чужди работи.
Например, взаимодействали ли сте с някого днес?
В такъв случай вероятно можете да анализирате своите решения посредством Теорията на игрите.

Portuguese: 
A Teoria dos Jogos é incrivelmente ampla, e é usada o tempo todo por economistas, cientistas
políticos, biólogos, estrategistas militares e psicólogos, citando alguns.
A teoria dos jogos tem dois braços principais: Cooperativo, e Não-Cooperativo, ou Competitivo
A teoria Não-Cooperativo abrange as interações sociais competitivas onde existirão alguns
vencedores... e alguns perdedores.
Provavelmente o experimento mais famoso sobre a teoria dos jogos competitiva é o DIlema
do Prisioneiro
O Dilema do Prisioneiro descreve um jogo - uma interação social - que envolve
dois prisioneiros.
Nós chamaremos eles de Wanda e Fred.
Wanda e Fred foram presos abandonando a cena de um crime, e baseado nas provas
que a policia já juntou, eles irão passar dois anos na cadeia.
Mas, a DA quer mais
Então eles oferecem à ambos um desafio: Se você confessar o crime, e o seu parceiro não, você terá
a liberdade garantida por cooperar.
Você estará livre para ir.
Seu parceiro, então, passará dez anos na cadeia.
Se ambos confessarem, e contarem um sobre o outro, então ambos
passarão cinco anos na cadeia.

Spanish: 
La teoría de juegos es increíblemente amplia,
y es usada por economistas, científicos,
políticos, biólogos, militares, psicólogos,
solo para nombrar a unos cuantos.
La teoría de juegos tiene dos grandes ramas: cooperativa, y no-cooperativa o competitiva.
La teoría de juegos no-cooperativa cubre las interacciones sociales, en las que habrá algunos
ganadores... y algunos perdedores.
Probablemente el experimento más famoso de
la teoría competitiva es el Dilema
del Prisionero.
El dilema del prisionero describe un juego - una interacción social - que involucra
a dos prisioneros.
Los llamaremos Wanda y Fred.
Wanda y Fred fueron arrestados tras huir de la escena de un crimen, y basados en la evidencia
recogida por la policía,
van a tener que pasar dos años en la cárcel.
Pero, el fiscal quiere más.
Así que le ofrece un trato a ambos:
si confiesas tu crimen, y tu compañero no lo hace,
obtendrás inmunidad por cooperar.
Serás libre de irte.
Tu compañero, no, y servirá diez años en prisión.
Si ambos confiesan, y se tiran barro entre sí,
entonces ambos
pasarán cinco años en la cárcel.

Croatian: 
Teorija igara vrlo je široko primjenjiva i koriste je ekonomisti, politolozi,
biolozi, vojni taktičari i psiholozi te brojni drugi.
Teorija igara ima dvije glavne grane
kooperativnu i nekooperativnu, tj. kompetitivnu.
Nekooperativna se odnosi na natjecateljske situacije,
gdje će biti pobjednika i gubitnika.
Vjerojatno najpoznatiji misaoni eksperiment kompetitivne teorije igara je
"dilema zatvorenika".
Dilema zatvorenika opisuje igru, tj. društvenu interakciju, koja uključuje
dvoje zatvorenika.
Nazvat ćemo ih Wanda i Fred.
Wanda i Fred uhićeni su u bijegu s mjesta zločina i s obzirom na prikupljene dokaze,
čekaju ih dvije godine u zatvoru.
Ali, državno odvjetništvo želi više.
Stoga im oboje ponudi nagodbu: "ako priznate zločin, a Vaš partner ne,
dobit ćete imunitet zbog suradnje."
bit ćete slobodni.
Vaš će partner, s druge strane, služiti kaznu od deset godina u zatvoru.
Ako oboje priznate i pritom iznesete puno prljavog veša onog drugog,
oboje ćete služiti pet godina u zatvoru.

Arabic: 
ان نظرية الألعاب واسعة النطاق بشكل لا يصدق حيث أنها تستخدم من قبل علماء السياسة والاقتصاد
وعلماء الاحياء و الخبراء في التكتيكات الحربية وكذلك علماء النفس على سبيل المثال لا الحصر
تقسم نظرية الألعاب الى فرعين رئيسيين ، تعاونية وغير تعاونية او التنافسية
تتضمن نظرية الألعاب غير التعاونية  التفاعلات الاجتماعية والتي سينتج عنها
فائزون و  خاسرون
وأشهر تجربة  فكرية في نظرية الالعاب التعاونية هي معضلة السجين
وأشهر تجربة  فكرية في نظرية الالعاب التعاونية هي معضلة السجين
تصف معضلة السجين لعبة - تفاعل اجتماعي - والتي تتضمن سجينين
تصف معضلة السجين لعبة - تفاعل اجتماعي - والتي تتضمن سجينين
سندعوهم واندا و فريد
تم القبض على واندا وفريد هاربين من مسرح جريمة وبناء على الدلائل
التي جمعتها الشرطة، حكم عليهم بالحبس لمدة سنتين
لكن النائب العام يحتاج المزيد من الادلة
لهذا يعرض عليهم اتفاق : اذا اعترفت بارتكابك الجريمة وزميلك لم يعترف فانه سوف
يتم منحك حصانة للتعاون مع الشرطة
وسوف يتم اطلاق سراحك
وزميلك الاخر سوف يقضي عشر سنوات في السجن
وفي حالة اعترافكما معًا بالافعال البشعة التي قمتما بها فسوف
يقضي كل منكما خمس سنوات في السجن

Thai: 
ทฤษฎีเกมนั้นหลากหลายอย่างไม่น่าเชื่อและมันใช้
ตลอดเวลาโดยนักเศรษฐศาสตร์,  นักวิทยาศาสตร์การเมือง,
นักชีววิทยา, เสนาธิการทหาร
และนักจิตวิทยา, นี่แค่ไม่กี่ตัวอย่างนะ
ทฤษฎีเกมมีสองสาขาหลัก ทฤษฎีเกมแบบร่วมมือกัน
หรือแบบแข่งขัน
ทฤษฎีเกมแบบแข่งขัน(Noncooperative) 
ครอบคลุมปฏิสัมพันธ์ทางสังคมที่จะมีการแข่งขัน
บางคนเป็นผู้ชนะและมีผู้แพ้
การทดลองทางความคิดที่มีชื่อเสียงที่สุด
ในทฤษฎีเกม น่าจะเป็นการแข่งขัน
ของนักโทษในภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออก
(prisoner’s dilemma)
ภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกของนักโทษ อธิบายได้ว่า 
เป็นเกมปฏิสัมพันธ์ทางสังคมที่เกี่ยวข้องกับ
นักโทษสองคน
เราจะเรียกพวกเขาแวนด้าและเฟร็ด
แวนด้าและเฟร็ดถูกจับเพราะหนีออกจาก
ที่เกิดเหตุอาชญากรรมและขึ้นอยู่กับหลักฐาน
ที่ตำรวจได้เก็บรวบรวมไว้แล้ว พวกเขากำลัง
จะต้องใช้เวลาสองปีในคุก
แต่อัยการต้องการมากกว่านี้
ดังนั้นเขาเสนอข้อตกลงแก่พวกเขาทั้งสอง: ถ้าคุณสารภาพ
กับอาชญากรรมและคู่ของคุณไม่ได้สารภาพคุณจะ
ได้รับการคุ้มกันพยานสำหรับความร่วมมือ
คุณอาจจจะเป็นอิสระ
แม้ว่าคู่ของคุณจะใช้เวลาสิบปี
ในคุก.
หากคุณทั้งสองสารภาพและแฉหมดเกี่ยวกับ
สิ่งสกปรกของแต่ละคน แล้วคุณทั้งสองจะ
ลงเอยใช้เวลาห้าปีในคุก

Bulgarian: 
Теорията на игрите е невероятно обширна и постоянно се използва от икономисти, политически
изследователи, биолози, военни тактици, психолози и т.н.
Теорията на игрите се разделя на два основни клона: кооперативна и некооперативна (конкурентна).
Некооперативната Теория на игрите обхваща социалните взаимодействия, при които едни
губят... а други печелят.
Вероятно най-известният мисловен експеримент в Теорията на игрите за конкуренцията е
Дилемата за затворниците.
Дилемата за затворниците описва игра - социално взаимодействие между
двама затворника.
Нека да ги наречем Уанда и Фред.
Уанда и Фред са арестувани по време на бягство от местопрестъпление и въз основа на доказателствата, които
полицията е събрала, те трябва да прекарат две години зад решетките.
Но прокурорът предлага нещо повече.
Той предлага и на двамата сделка: Ако единият признае за престъплението, а партньорът му не,
ще бъде помилван за оказаното съдействие.
Ще бъде освободен.
Партньорът му обаче ще бъде осъден на 10 години затвор.
Ако и двамата направят самопризнания и набедят взаимно, тогава и двамата ще
прекарат в затвора по 5 години.

English: 
Game theory is incredibly wide-ranging, and
it’s used all the time by economists, political
scientists, biologists, military tacticians,
and psychologists, to name just a few.
Game theory has two main branches: cooperative,
and noncooperative, or competitive, game theory.
Noncooperative game theory covers competitive
social interactions, where there will be some
winners … and some losers.
Probably the most famous thought experiment
in competitive game theory is the Prisoner’s
Dilemma.
The prisoner’s dilemma describes a game
— a social interaction — that involves
two prisoners.
We’ll call them Wanda and Fred.
Wanda and Fred were arrested fleeing from
the scene of a crime, and based on the evidence
the police have already collected, they’re
going to have to spend two years in jail.
But, the DA wants more.
So he offers them both a deal: if you confess
to the crime, and your partner does not, you’ll
be granted immunity for cooperating.
You’ll be free to go.
Your partner, though, will serve ten years
in jail.
If you both confess, and dish up loads of
dirt about each other, then you will both
end up spending five years in jail.

Spanish: 
Pero si ninguno confiesa,
ambos solo pasarán dos años en prisión.
Esas son sus opciones.
Entonces, Wanda y Fred son separados.
No saben lo que su compañero hará.
Tienen que tomar sus decisiones
de manera independiente.
Ahora, Wanda y Fred - han pasado buenos tiempos robando diamantes o lo que sea,
pero no tienen ninguna lealtad especial hacia el otro.
No son hermano y hermana; son criminales expertos.
Fred no tiene razón de pensar de que Wanda no lo apuñalará por la espalda, y vice versa.
La teoría de juegos competitiva arregla sus opciones y potenciales consecuencias en un cuadro
que luce así:
Si ambos Wanda y Fred eligen no confesar,
ambos servirán dos años.
En teoría, este es el mejor resultado posible.
Combinados, pasarían el menor tiempo
en prisión posible.
Pero... esa inmunidad suena bastante bien.
Si uno de ellos elige confesar,
y el otro no, el soplón sale en libertad.
Entonces la matemática luce así:
Ese es el problema: Wanda y Fred
no tienen razón para confiar en el otro.
Wanda tal vez consideraría no confesar,
porque si Fred tampoco confiesa, ambos
solo servirían dos años.
Si ambos pudieran confiar en el otro,
esa sería su mejor apuesta.
Pero Wanda no puede estar segura
de que Fred no la delatará.

English: 
But if neither of you confess, you’ll both
spend only two years in jail.
Those are their options.
Then, Wanda and Fred are split up.
They don’t know what their partner is going
to do.
They have to make their decisions independently.
Now, Wanda and Fred they- they’ve had some
wild times stealing diamonds or whatever,
but they don’t have any special loyalty
to each other.
They’re not brother and sister; they’re
hardened criminals.
Fred has no reason to think Wanda won’t
stab him in the back, and vice versa.
Competitive game theory arranges their choices
and their potential consequences into a grid
that looks like this:
If both Wanda and Fred choose not to confess,
they’ll both serve two years.
In theory, this is the best overall outcome.
Combined, they would spend as little time
in prison as possible.
But … that immunity sounds pretty good.
If one of them chooses to confess, and the
other one doesn’t, the snitch gets to walk.
Then the math looks like this:
That’s the problem: Wanda and Fred have
no reason to trust each other.
Wanda might consider not confessing, because
if Fred doesn’t confess either, they both
only serve two years.
If they could really trust each other, that
would be their best bet.
But Wanda can’t be sure that Fred won’t
snitch.

Portuguese: 
Mas se nenhum de vocês confessar, os dois passarão apenas dois anos presos.
Essas são as opções deles
Então, Wanda e Fred estão divididos.
Eles não sabem o que o parceiro irá fazer
Eles têm que tomar as decisões independentemente.
Agora, Wanda e Fred eles - eles já tiveram bons tempos roubando diamantes ou qualquer outra coisa
mas eles não tem nenhuma lealdade especial um pelo outro.
Eles não são irmão e irmã, eles são criminosos já crescidos.
Fred não tem nenhum motivo para pensar que Wanda não vai entregá-lo, e vice versa.
A teoria dos jogos competitiva prepara as suas escolhas e as potenciais consequências em uma grade
que se parece com isso:
Se ambos, Wanda e Fred, escolherem não confessar, os dois terão dois anos.
Em teoria, essa é a melhor saída.
Juntos, eles passarão o menor tempo possível na prisão.
Mas... essa imunidade soa muito boa.
Se um deles escolher confessar, e o outro não,  o x-9 estará livre.
Então a matemática se parece com isso:
Esse é o problema: Wanda e Fred não tem nenhum motivo para confiar um no outro
Wanda pode cogitar não confessar, porque se Fred não confessar também, os dois
irão ficar apenas dois anos.
Se eles pudessem realmente confiar um no outro, essa seria a melhor escolha.
Mas Wanda não pode ter certeza de que Fred não irá caguetar

Bulgarian: 
Ако никой обаче не направи самопризнание, и двамата ще прекарат само 2 години в затвора.
Това са техните възможности.
След това Уанда и Фред биват разделени.
Те не знаят какво ще направи техният партньор.
Трябва да вземат решение независимо един от друг.
Уанда и Фред са имали общи преживявания, крали са диаманти или каквото и да е друго,
но те не са развили някаква лоялност един към друг.
Те не са брат и сестра; те са опитни престъпници.
Фред няма причина да смята, че Уанда няма да му забие нож в гърба, както и обратното.
Конкурентната теория на игрите разпределя техните възможни избори и последствия в мрежа,
която изглежда така:
Ако Уанда и Фред изберат да не направят самопризнания, ще излежат 2 години.
На теория това е най-добрият резултат.
Взети заедно, те ще прекарат възможно най-кратко време в затвора.
Обаче... оправдаването изглежда привлекателна идея.
Ако един от тях реши да направи самопризнания, а другият не, доносникът ще се измъкне.
Тогава изчислението изглежда така:
Това е проблемът: Уанда и Фред нямат причина да вярват един на друг.
Уанда може да помисли да не прави самопризнания, защото и ако Фред не направи, то и двамата
ще лежат 2 години.
Ако и двамата имат доверие един на друг, това би бил най-добрият им избор.
Уанда обаче не знае дали Фред няма да доносничи.

Croatian: 
Ali ako nijedan od vas ne prizna, oboje ćete služiti samo dvije godine u zatvoru.
To su im opcije.
Onda se Wanda i Fred razdvoje.
Ne znaju što će onaj drugi učiniti.
Moraju donijeti odluku nezavisno jedan od drugoga.
Wanda i Fred su se lijepo zabavljali u kradući dijamante ili što već,
ali nemaju niakkvu posebnu odanost jedan prema drugome.
Nisu brat i sestra, oni su okorjeli kriminalci.
Fred nema razloga misliti da mu Wanda neće zabiti nož u leđa.
Kompetitivna teorija igara slaže njihove opcije u i potencijalne posljedice u tablicu
koja izgleda ovako:
Ako nijedan ne prizna, oboje će odslužiti deset godina.
U teoriji, ovo je najbolji sveukupni ishod.
Zbrojeno bi proveli najmanje moguće vrijeme u zatvoru.
Ali... Imunitet zvuči vrlo lijepo.
Ako jedan prizna, a drugi ne, cinker će odšetati slobodan.
Onda matematika izgleda ovako.
To je problem: Wanda i fred nemaju razloga vjerovati jedan drugome.
Wanda može razmišljati o tome da ne prizna, jer ako ne prizna ni Fred,
oboje će dobiti samo dvije godine.
Kad bi mogli vjerovati jedan drugome, to bi im bila najbolja opcija.
Ali Wanda ne može biti sigurna da Fred nije cinker.

Arabic: 
وفي حالة عدم اعتراف أي منكما فسوف تقضيان سنتين في السجن
وهذه كانت خياراتهم
ثم تم فصل واندا وفريد
وهم لا يعرفان ماذا سيفعل الطرف الاخر
ويتوجب عليهم اخذ القرارات بشكل منفصل
حسنا لقد قضى فريد وواندا أوقات ممتعة في سرقة الالماس وغيرها
ولا يعني هذا وجود ولاءٍ  لبعضهم البعض
فهم  ليسوا أشقاء،  بل هم مجرمان قويان
فريد لا يملك اي سبب ليعتقد ان واندا لن تطعنه في الظهر والعكس صحيح
نظرية الالعاب التنافسية تنظم خياراتهم والنتائج المحتملة الي شبكة
والتي هي كالتالي
اذا قرر كلاهما عدم الاعتراف فسوف يقضيان سنتين في السجن
وهذه افضل نتيجة وفقا لهذه  النظرية
حيث انهما سوف يقضيان اقصر وقت ممكن في السجن اذا اتفقا على ذلك
لكن ... تلك الحصانة تبدو جيدة جدا
اذا اعترف احدهما والاخر لم يعترف فإن الواشي سوف يذهب
وسوف تكون العمليات الحسابية كالتالي
وهنا تكمن المشكلة : واندا وفريد لا يملكون اي سبب للوثوق ببعضهم البعض
يمكن ان تفكر بعدم الاعتراف لانه في حال عدم اعتراف فريد ايضا فسوف
يقضيان سنتين في السجن فقط
لو انه كان بامكانهم الوثوق ببعضهم البعض فسيكون هذا أفضل خيار لهم
لكن واندا غير متأكدة من ان فريد لن يشي بها

Thai: 
แต่ถ้าไม่มีคนใดในพวกคุณสารภาพ
คุณทั้งสองจะใช้เวลาเพียงสองปีในคุก
เหล่านี้เป็นตัวเลือกของพวกเขา
จากนั้นแวนด้าและเฟร็ดจะแยกกัน
พวกเขาไม่ได้รู้ว่าสิ่งที่คู่หูของพวกเขา
กำลังจะทำคือแบบไหน
พวกเขามีการตัดสินใจเป็นอิสระ
ตอนนี้แวนด้าและเฟร็ด พวกเขาได้เคย
มีช่วงเวลาระห่ำ ขโมยเพชร หรืออะไรก็ตาม
แต่พวกเขาไม่ได้มีความจงรักภักดีพิเศษใด ๆ
ซึ่งกันและกัน.
พวกเขาไม่ได้พี่ชายและน้องสาว; 
พวกเขาเป็นอาชญากร
เฟร็ดไม่มีเหตุผลที่จะคิดว่าแวนด้าจะไม่
หักหลังเขาและในทางกลับกันแวดด้าก็คิดเช่นนั้น
ทฤษฎีเกมการแข่งขันจัดการทางเลือกของพวกเขา
และผลกระทบที่อาจเกิดขึ้นของพวกเขาในตาราง
ที่มีลักษณะเช่นนี้
หากแวนด้าและเฟร็ด ทั้งสองเลือกที่จะไม่สารภาพ
พวกเขาทั้งสองจะติดคุกสองปี
ในทฤษฎีนี้เป็นผลโดยรวมที่ดีที่สุด
โดยรวมพวกเขาก็จะใช้เวลาน้อยที่
สุดในคุกเท่าที่เป็นไปได้
แต่ ... การได้รับการคุ้มกันพยานฟังดูดีมาก
หากหนึ่งในพวกเขาเลือกที่จะสารภาพและ
อีกคนไม่ได้สารภาพ คนขี้ฟ้องก็ไม่ติดคุก
ในทางคณิตศาสตร์ที่มีลักษณะเช่นนี้
นั่นเป็นปัญหา: แวนด้าและเฟร็ด
ไม่มีเหตุผลที่จะไว้วางใจซึ่งกันและกัน
แวนด้าอาจพิจารณาไม่สารภาพเพราะ
ถ้าเฟร็ดไม่ยอมรับ พวกเขาทั้งสอง
เข้าคุกเพียงแค่สองปี
หากพวกเขาสามารถไว้วางใจซึ่งกันจริงๆ
นั่นจะเป็นทางออกที่ดีที่สุดของพวกเขา
แต่แวนด้าไม่สามารถมั่นใจได้ว่าเฟร็ด
จะไม่ปากโป้ง

English: 
He has a LOT to gain by confessing.
If he does decide to confess, and she keeps
silent, she’s risking ten years in jail
while he goes free.
Compared to that, the five years they’d
get for both turning on each other doesn’t
sound so bad.
And that is game theory’s solution: they
should both confess and rat each other out.
So, right now you’re thinking, “Wow, game
theory is a jerk.”
But it actually makes sense.
That square in the grid where they both confess
is the only outcome that’s reached what’s
known as Nash Equilibrium.
This is a key concept in competitive game
theory.
A player in a game has found Nash Equilibrium
when they make the choice that leaves them
better off no matter what their opponents
decide to do.
If Wanda confesses, and Fred does not confess
… she’s better off.
She gets to walk!
By confessing, she went from serving two years
in prison to serving none.
If Fred does confess...she’s still better
off.
If she’d kept her mouth shut, she’d be
spending ten years in prison.
Now, she only has to serve five.
Sure, if she decides not to confess, and Fred
keeps his pinky promise too, they both get

Arabic: 
حيث أن اعترافه سيُكسبه الكثير
واذا قرر فعلا الاعتراف وهي بقت صامتة فانها تخاطر بعشر سنوات من حياتها في  السجن
بينما يتم إطلاق سراحه
ومقارنة بذلك، لا يبدو أن قضائهما خمس سنوات في السجن في حال انقلابهما على بعضهما سيئا جدًا
ومقارنة بذلك، لا يبدو أن قضائهما خمس سنوات في السجن في حال انقلابهما على بعضهما سيئا جدًا
وهذا هو الحل لنظرية اللعبة : الاثنان يجب عليهم الاعتراف وخيانة الاخر
لهذا الان انت تعتقد ان نظرية الالعاب غبية
لكنها فعليًا منطقية
ذلك المربع في الشبكة والذي  قرر الطرفان عنده  الاعتراف هو النتيجة الوحيدة التي توصلت الى
ما يعرف بتوازن ناش
وهذا هو المفهوم الرئيسي لنظرية الالعاب التنافسية
يتوصل لاعب ما إلى توازن ناش عند اتخاذه القرار الذي
يترتب عليه افضل النتائج مهما كان قرار الطرف الاخر
اذا اعترفت واندا وفريد لم يعترف فهي الافضل حالا
وبامكانها الخروج
وباعترافها هذا فقد تغير وضعها من قضاء سنتين في السجن الى اطلاق سراحها
واذا اعترف فريد فسيظل اختيار  واندا  هو الاختيار الافضل
اذا بقت صامتة فسوف تقضي عشر سنوات في السجن
والان عليها ان تقضي خمس سنوات فقط
وبالطبع اذا قررت عدم الاعتراف وفريد حافظ على وعده فكلاهما سوف يخرجان

Portuguese: 
Ele tem MUITO a ganhar confessando.
Se ele decidir confessar, e ela ficar em silêncio, ela correrá o risco de ficar dez anos presa
enquanto ele ficará livre.
Comparado a isso, os cinco anos que eles irão ganhar se entregar um ao outro não
parece tão ruim.
E a solução para essa teoria dos jogos é: eles devem ambos confessar e entregar o outro.
Então, agora você deve estar pensando: "Uau, teoria dos jogos é idiota".
Mas na verdade faz sentido.
Esse quadrado na grade onde ambos confessam é o único resultado alcançado do que é
conhecido como Equilíbrio de Nash.
Esse é um conceito chave na teoria dos jogos competitiva.
Um jogador em um jogo alcança o Equilíbrio de Nash quando ele escolhe algo que deixa ele
em uma situação melhor não importa o que os seus oponentes decidam fazer.
Se Wanda confessar, e Fred não confessar... ela se sairá melhor.
Ela estará livre.
Confessando, ela irá de dois anos na prisão à nenhum ano na prisão.
Se Fred confessar... ela ainda se sairá bem.
Se ela permanecer de boca fecha, ela irá passar dez anos na cadeia
Agora, ela só tem que passar cinco.
Claro, se ela decidir não confessar, e Fred manter sua promessa também ambos estarão livres

Spanish: 
Él tiene MUCHO que ganar confesando.
Si él decide confesar, y ella se queda callada,
estaría arriesgando diez años en prisión
mientras él sale libre.
En comparación, los cinco años que
ambos obtendrían al delatarse entre sí
no suena mal.
Y esa es la solución a la teoría de juegos:
ambos deberían confesar y delatarse.
Tal vez estés pensando,
"Wow, la teoría de juegos es una bastarda."
Pero en realidad tiene sentido.
Esa celda en el cuadro en la que ambos
confiesan es el único punto alcanzado
conocido como Equilibrio de Nash.
Este es un concepto clave en la teoría competitiva.
Un jugador en un juego ha encontrado el Equilibrio de Nash cuando escogen la opción
que los beneficia más
sin importar lo que escojan sus oponentes.
Si Wanda confiesa, y Fred no lo hace... le irá mejor.
¡Sale en libertad!
Confesando, pasó de servir dos años
en prisión a servir cero.
Si Fred confiesa... igual le irá mejor.
Si se hubiera quedado callada,
serviría diez años en prisión.
Ahora, solo tiene que servir cinco.
Claro, que si decide no confesar,
y Fred cumple con su promesa,

Thai: 
เขาจะได้รับประโยชน์มากจากการรับสารภาพ
ถ้าเขาตัดสินใจที่จะรับสารภาพและ
เธอปิดปากเงียบ เธอเสี่ยงสิบปีในคุก
ในขณะที่เขาไม่ติดคุกเลย
เมื่อเทียบกับที่ห้าปีที่พวกเขาได้รับ
สำหรับแต่ละคน
มันก็ฟังดูไม่แย่นัก
และนั่นเป็นวิธีการแก้เกมของพวกเขา
ทั้งสองรับสารภาพและแฉกันและกันด้วย
ดังนั้น ตอนนี้คุณกำลังคิดว่า "ว้าว 
ทฤษฎีเกมเป็นตัวร้าย"
แต่มันก็ทำให้รู้สึกงั้นจริง
ในตาราง ที่พวกเขาทั้งสองสารภาพ
เป็นผลลัพธ์เดียวที่ถึง
สิ่งที่รู้จักกันว่า เป็นสมดุลของแนช(Nash Equilibrium)
นี้เป็นแนวคิดที่สำคัญในทฤษฎีเกมแบบ
การแข่งขัน
ผู้เล่นในเกมพบสมดุลของแนช
เมื่อพวกเขาเลือกทางเลือกที่จะให้พวกเขา
ได้ดีกว่า ไม่ว่าสิ่งที่ฝ่ายตรงข้ามของพวกเขา
ได้ตัดสินใจที่จะทำสิ่งใดก็ตาม
ถ้าแวนด้าสารภาพ และเฟร็ดไม่ยอมรับสารภาพ
... เธอก็ได้ผลลัพธ์ดีกว่า
เธอได้เป็นอิสระ!
โดยการสารภาพ แทนที่เธอต้องติดคุกสองปี
เธอไม่ต้องติดคุกเลย
ถ้าเฟร็ดไม่สารภาพ ... 
เธอยังคงได้ผลลัพธ์ที่ดี
ถ้าเธอปิดปากเธอเงียบ เธออาจจะ
ใช้เวลาสิบปีในคุก
ตอนนี้เธอมีเพียงที่จะใช้เวลาห้าปี
แน่นอนว่า ถ้าเธอตัดสินใจที่จะไม่สารภาพและเฟร็ด
ไม่สารภาพเช่นกัน พวกเขาทั้งสอง

Bulgarian: 
Той може да спечели МНОГО ако направи самопризнания.
Ако той реши да направи самопризнания, а тя не, тя рискува да остане в затвора 10 години,
а той да бъде освободен.
Сравнено с това, петте години, които биха получили, ако всеки предаде другия, не изглеждат
толкова лошо.
А това е решението на Теорията на игрите: и двамата трябва да признаят и по този начин - предадат.
Сега вероятно си мислите: "Уоу, Теорията на игрите е гадняр."
Но това всъщност има смисъл.
Онова квадратче в мрежата, където и двамата признават, е единственият резултат, който отговаря на т.нар.
Равновесие на Наш.
Това е основна концепция в Конкурентната теория на игрите.
Играчът постига равновесието на Наш, когато прави избор, който го оставя
на най-добра позиция, независимо какво решава да направи опонентът.
Ако Уанда признае, а Фред не... тя е в най-добра позиция.
Тя ще се измъкне!
Като признае, тя ще избегне 2 години в затвора и няма да лежи николко.
Ако Фред признае... тя пак ще е в най-добрата позиция.
Ако не е издала нищо, ще прекара 10 години в затвора.
В този случай тя ще лежи само 5 години.
Разбира се, ако тя не признае и Фред удържи на розовото си обещание да не го прави също, и двамата ще

Croatian: 
Može dobiti jako puno ako prizna.
Ako on odluči priznati, a ona ne, njoj prijeti deset godina zatvora,
dok će on biti slobodan.
U usporedbi s time, pet godina koje će dobiti ako oboje priznaju
zvuči vrlo loše.
I to je rješenje teorije igara
Sad si vjerojatno mislite: "Teorija igara je kreten".
Ali zapravo ima smisla.
Ono polje u tablici gdje oboje priznaju jedini je ishod u kojem se
postiže Nashova ravnoteža.
Ovo je ključni koncept teorije igara.
Igrač je došao do Nashove ravnoteže kad donese odluku koja mu nosi dobar ishod
bez obzira što njegovi protivnici učine.
Ako Wanda prizna, ali Fred ne, njoj je bolje.
Ona je slobodna!
Priznanjem je došla od dvogodišnje kazne do slobode.
Ako Fred isto prizna, njoj je još uvijek dobro.
Da je šutjela, dobila bi deset godina zatvora.
Ovako će služiti samo pet.
Naravno, ako odluči da neće priznati i Fred isto održi obećanje,

Thai: 
ได้ออกมาจากคุกในอีกสองปี
แต่นั่นเป็นสถานะที่ไม่เสถียร
เพราะแวนด้าไม่สามารถไว้วางใจเฟร็ด 
เธอไม่ได้รู้ว่าสิ่งใดที่เขาจะทำ
นี้ไม่ได้เป็นเกมแบบความร่วมมือ: ผู้เล่นทั้งหมด
ยืนหยัดที่จะได้รับสิ่งที่ดีจากการหักหลัง
กันและกัน
ภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกของนักโทษเป็นเพียง
ตัวอย่างหนึ่งของเกมแบบแข่งขัน แต่ความคิดพื้นฐาน
ที่อยู่เบื้องหลังการแก้ปัญหานำไปใช้กับทุกชนิดของ
สถานการณ์
โดยทั่วไปเมื่อคุณกำลังแข่งขันกับคนอื่น ๆ
มันทำให้รู้สึกถึงการเลือกเส้นทางของการกระทำ
ที่เป็นประโยชน์ต่อคุณมากที่สุด ไม่สนถึงสิ่งที่
คนอื่นตัดสินใจที่จะทำ
ต่อมา เกมแบบร่วมมือ ที่ผู้เล่นทุกคน
ที่ได้ตกลงที่จะร่วมกันสู่
เป้าหมายเดียวกัน
สิ่งนี้จะเป็นได้ ตั้งแต่ กลุ่มเพื่อน
ตัดสินใจเลือกหารค่าใช้จ่ายที่จะต้องจ่าย
บิลที่ร้านอาหาร จนไปถึง พันธมิตรของประชาชาติ
ตัดสินใจเลือกวิธีการแบ่งการแบกรับภาระ
ของการหยุดสภาวะอากาศเปลี่ยนแปลง
ในทางทฤษฎีเกม การรวมตัวเป็นพันธมิตรเป็นสิ่งที่
คุณเรียกกลุ่มของผู้เล่นในเกมแบบร่วมมือ(a cooperative game)
เมื่อมันเป็นเกมแบบร่วมมือ คำถามหลักของทฤษฎีเกม
ผู้เล่นแต่ละคนควรให้แก่กลุ่มพันธมิตรเป็นเท่าใด
และพวกเขาควรจะได้รับประโยชน์
จากกลุ่มพันธมิตรเท่าใด
พูดง่ายๆ คือ ก็พยายามที่จะตรวจสอบ
ว่ามีอะไรที่เป็นธรรม

Bulgarian: 
излязат от затвора след 2 години.
Това обаче е нестабилно състояние.
Тъй като Уанда не може да се довери на Фред, тя не знае какво ще направи той.
Това е некооперативната игра: всички играчи се опитват да спечелят като си забиват нож един друг
в гърба.
Дилемата на затворниците е само един пример за кооперативна игра, а основната идея
зад решението ѝ е приложимо във всички видове ситуации.
Главното е, че когато се съревноваваш с други, има смисъл да направиш онзи избор,
който ти носи ползи, без значение какво реши някой друг.
Другият вид са кооперативните игри, при които всички играчи са се съгласили да работят заедно
за една обща цел.
Това може да е всичко - от група приятели, които решават как да разделят стойността на сметката
в ресторант, до коалиция от нации, решаваща как да се разпредели бремето от удържането на
климатичните промени.
В Теорията на игрите коалицията представлява група играчи в кооперативна игра.
Когато говорим за кооперативни игри, основният въпрос е колко всеки от играчите трябва да
допринася към коалицията и колко трябва да е ползата за тях.
С други думи, прави се опит да се установи какво е справедливо.

Croatian: 
oboje izlaze iz zatvora za samo dvije godine.
Ali to je nestabilno stanje.
Jer Wanda ne može vjerovati Fredu, ona ne zna što će on učiniti.
Ovo nije kooperativna igra, svi igrači mogu profitirati ako
zabodu drugima nož u leđa.
Zatvorenikova je dilema primjer kompetitivne igre, ali osnovna ideja
iza rješenja može se primijeniti na razne situacije.
Generalno, kad se natječete s drugima, ima smisla izabrati opciju
od koje ćete najviše profitirati bez obzira što odluče drugi.
S druge strane imamo kooperativne igre, gdje je svaki igrač priznao surađivati
kako bi postigli zajednički cilj.
To može biti bilo što, od grupe prijatelja koja odlučuje kako će podijeliti račun u restoranu
do koalicije država koje odlučuju kako će podijeliti teret zaustavljanja
klimatskih promjena.
U teoriji igara, koalicija je grupa igrača u kooperativnoj igri.
Kod kooperativnih igara glavno pitanje teorije igara je koliko svaki igrač treba
pridonijeti koaliciji i koliko treba profitirati od iste.
Drugim riječima, nastoji odrediti što je pošteno.

Portuguese: 
em dois anos.
Mas isso é uma situação instável.
Porque Wanda não pode confiar no Fred - ela não sabe o que ele irá fazer.
Esse não é um jogo cooperativo: todos os players têm a ganhar agindo pelas costas
um do outro.
O Dilema do Prisioneiro é apenas um exemplo de um jogo competitivo, mas a ideia básica
por trás da solução se aplica à todo tipo de situação.
Geralmente, quando você está competindo com outros, faz sentido escolher a ação
que mais beneficia você não importa o que o resto das pessoas decida fazer.
Então existem jogos cooperativos, onde cada jogador está de acordo em trabalhar junto para
atingir um objetivo em comum.
Isso pode ser qualquer coisa: De um grupo de amigos decidindo como vão dividir os custos
da conta no restaurante, até uma aliança de países decidindo como dividir o fardo para
parar as mudanças climáticas
Na teoria dos jogos, uma aliança é como você chama um grupo de jogadores em um jogo cooperativo.
Quando se trata de jogos cooperativos, a questão princial da teoria dos jogos é quanto cada jogador deve
contribuir para a aliança, e quanto ele deve se beneficiar disso.
Em outras palavras, tenta determinar o que é justo.

Arabic: 
بعد سنتين
ولكن هذه حالة غير مستقرة
لان واندا لا تستطيع ان تثق بفريد ولا تعرف ماذا سيفعل
وقرار الطرفين طعن الاخر في الظهر للكسب لا يعتبر لعبة تعاونية
وقرار الطرفين طعن الاخر في الظهر للكسب لا يعتبر لعبة تعاونية
معضلة السجين هي مثال واحد فقط على الالعاب التنافسية ولكن الفكرة العامة
لحلها تنطبق على جميع انواع الظروف
بشكل عام عندما تنافس الاخرين فمن المنطقي أن تختار عمل
الشيئ الذي ينفعك اكثر مهما كانت قرارات الاخرين
يوجد العديد من الالعاب التعاوينة التي من خلالها اتفق كل لاعب على العمل كفريق
لتحقيق هدف عام
ويمكن ان يكون هذا اي شيئ  كمجموعة من الاصدقاء يقررون كيفية تقاسم دفع
الفاتورة في المطعم او مثلا كتحالف من الدول يقررون كيف يقسمون عبء ايقاف
التغيير المناخي
في نظرية الألعاب يطلق مصطلح تحالف على مجموعة من اللاعبين في لعبة تعاونية
عندما يتعلق الامر بالألعاب التعاوينة فان السؤال هنا هو كم كل لاعب سوف
يساهم في التحالف وكم سوف يستفيد منه
بكلمات اخرى فان نظرية الالعاب التعاونية تحدد ما هو عادل

Spanish: 
ambos saldrían en dos años.
Pero ese es un estado inestable.
Porque Wanda no puede confiar en Fred -
ella no sabe lo que él va a hacer.
Este no es un juego cooperativo: todos
los jugadores ganan algo de apuñalarse
por la espalda.
El Dilema del Prisionero es solo un ejemplo de un juego competitivo, pero la idea básica
detrás de su solución aplica a todo tipo de situación.
Generalmente, cuando compites con otros,
tiene sentido escoger el curso de acción
que te beneficia más sin importar
lo que los otros decidan hacer.
Tambien existen juegos cooperativos, donde cada jugador ha aceptado trabajar en conjunto
hacia una meta en común.
Por ejemplo, un grupo de amigos decidiendo
cómo dividir la cuenta en un restaurante,
o una coalición de naciones decidiendo
cómo dividir esfuerzos para trabajar en el
calentamiento global.
Se le denomina coalición a un grupo de
jugadores en un juego cooperativo.
La principal pregunta en los juegos cooperativos
es cuánto debe aportar
cada jugador a la coalición,
y cuánto se deben beneficiar de ello.
En otras palabras, trata de determinar lo que es justo.

English: 
out in two years.
But that’s an unstable state.
Because Wanda can’t trust Fred- she doesn’t
know what he’s going to do.
This is not a cooperative game: all of the
players stand to gain from stabbing each other
in the back.
The Prisoner’s Dilemma is just one example
of a competitive game, but the basic idea
behind its solution applies to all kinds of
situations.
Generally, when you’re competing with others,
it makes sense to choose the course of action
that benefits you the most no matter what
everyone else decides to do.
Then there are cooperative games, where every
player has agreed to work together toward
a common goal.
This could be anything from a group of friends
deciding how to split up the cost to pay the
bill at a restaurant, to a coalition of nations
deciding how to divvy up the burden of stopping
climate change.
In game theory, a coalition is what you call
a group of players in a cooperative game.
When it comes to cooperative games, game theory’s
main question is how much each player should
contribute to the coalition, and how much
they should benefit from it.
In other words, it tries to determine what’s
fair.

Bulgarian: 
Докато в Конкурентната теория на игрите става дума за равновесието на Наш, в Кооперативната теория на игрите
става дума за стойността на Шепли.
Стойността на Шепли е метод за разделяне на ползите и разходите между играчите, в зависимост от
стойността на техния индивидуален принос.
Това става с прилагането на няколко аксиоми.
Номер едно: Приносът на всеки играч се определя чрез това, което се печели или губи, ако
той не участва в играта.
Това е техният дялов принос.
Да речем, че всеки ден от тази седмица Вие и приятелите Ви печете бисквити.
Ако се разболеете за един ден, вероятно защото сте изяли твърде много бисквити, групата произвежда
петдесет по-малко бисквити, отколкото в дните, когато сте били там.
От тук, Вашият дялов принос към коалицията за всеки ден е петдесет бисквити.
Номер две: равностойностните играчи имат еднаква стойност.
Ако две от страните донесат две еднакви неща към коалицията, те ще допринасят
еднакво и трябва да получат еднакво възнаграждение.
По същия начин, ако двама души поръчат едно и също в ресторант, и двамата трябва да платят еднаква сума
от сметката.
Ако двама работници имат еднакви умения, трябва да получават еднакви заплати.
Номер три: Фиктивните играчи имат нулева стойност.

English: 
Where competitive game theory has the Nash
Equilibrium, cooperative game theory has what’s
called the Shapley Value.
The Shapley Value is a method of dividing
up gains or costs among players according
to the value of their individual contributions.
It works by applying several axioms.
Number one: the contribution of each player
is determined by what is gained or lost by
removing them from the game.
This is called their marginal contribution.
Let’s say that every day this week, you
and your friends are baking cookies.
When you get sick for a day, probably from
eating too many cookies, the group produces
fifty fewer cookies than they did on the days
that you were there.
So your marginal contribution to the coalition,
every day, is fifty cookies.
Number two: Interchangeable players have equal
value.
If two parties bring the same things to the
coalition, they should have to contribute
the same amount, and should be rewarded for
their contributions equally.
Like if two people order the same thing at
the restaurant, they should pay the same amount
of the bill.
If two workers have the same skills, they
should receive the same wages.
Number three: Dummy players have zero value.

Croatian: 
Ono što je za kompetitivnu teoriju igara Nashov ekvilibrij, za kooperativnu je to
Sharpleyeva vrijednosti.
Sharpleyeva je vrijednost metoda raspodjele troškova i dobiti među igračima
s obzirom na vrijednost njihova individualnog doprinosa.
Funkcionira tako da se primjenjuje nekoliko aksioma.
Broj jedan: doprinos svakog igrača određuje se time koliko se dobije ili izgubi
ako se njega udalji iz igre.
To se zove marginalni doprinos.
Recimo da ste svaki dan ovaj tjedan Vi i prijatelj pekli kolačiće.
Kad se na jedan dan razbolite, vjerojatno od previše kolačića,
grupa proizvede 50 kolačića manje nego kad ste sudjelovali i Vi.
Znači Vaš je marginalni doprinos svakog dana 50 kolačića.
Broj dva: isti igrači imaju jednaku vrijednost.
Ako dvoje sudionika donose iste vrijednosti u koaliciju, trebaju pridonijeti
jednaku količinu i trebaju se jednako nagraditi.
Na primjer, ako dvoje ljudi naruči isto jelo u restoranu, oboje bi trebali
platiti jednaki dio računa.
Ako dvoje radnika ima iste vještine, trebali bi dobivati jednake plaće.
Broj tri: Igrač koji ne utječe na ishod nema vrijednost.

Thai: 
ในขณะที่ทฤษฎีเกมแบบการแข่งขันมี
สมดุลของแนช ทฤษฎีเกมแบบร่วมมือ มีสิ่งที่
เรียกว่า ค่าแชปลีย์ (Shapley Value)
ค่าแชปลีย์เป็นวิธีการแบ่ง
กำไรหรือค่าใช้จ่ายในหมู่ผู้เล่น
ตามมูลค่าของการมีส่วนร่วมของแต่ละคน
มันทำงานโดยใช้หลายกฏ
หนึ่ง: การมีส่วนร่วมของผู้เล่นแต่ละคน
จะถูกกำหนดโดยสิ่งที่จะได้รับหรือสูญเสีย
โดยการถอดพวกเขาออกจากเกม
เรียกว่า ขอบเขตการเข้าร่วมของพวกเขา(marginal contribution)
สมมุติว่า ทุกวันในสัปดาห์นี้ คุณ
และเพื่อนของคุณกำลังอบคุกกี้
เมื่อคุณป่วยวันหนึ่ง อาจจะมาจาก
การรับประทานคุกกี้มากเกินไป กลุ่มผลิต
คุกกี้น้อยลงห้าสิบอัน ในวันที่
คุณอยู่ที่นั่น
ดังนั้นขอบเขตการเข้าร่วมของคุณไปยังกลุ่ม
ทุกวันเป็นคุกกี้ห้าสิบอัน
สอง: ผู้เล่นสามารถเปลี่ยนตัวได้ มี
ความคุ้มค่าเท่ากัน
หากทั้งสอง นำสิ่งเดียวกันสู่กลุ่ม
ที่พวกเขาควรจะต้องมีส่วนร่วม
ในปริมาณที่เท่ากัน และก็ควรได้รับรางวัลสำหรับ
ส่วนร่วมของพวกเขาอย่างเท่ากัน
เช่นถ้าคนสองคนที่สั่งซื้อในสิ่งเดียวกันที่
ร้านอาหาร พวกเขาควรจะจ่ายเงิน
จำนวนเดียวกันสำหรับการเรียกเก็บเงิน
หากคนงานสองคนมีทักษะเดียวกันพวกเขา
ควรจะได้รับค่าจ้างเดียวกัน
สาม: ผู้เล่นหุ่นเชิด(Dummy) มีค่าเป็นศูนย์

Spanish: 
Y si tenemos en la teoría competitiva al 
Equilibro de Nash, en la teoría cooperativa tenemos
al Valor de Shapley.
El Valor de Shapley es un método de dividir ganancias o costos entre los jugadores de acuerdo
al valor de sus contribuciones individuales.
Funciona aplicando varios principios.
#1: La contribución de cada jugador es determinada
por lo que se gana o pierde
cuando se les aparta del juego.
A esto se le denomina su contribución marginal.
Digamos que cada día de esta semana,
tus amigos y tú hornean galletas.
Cuando te enfermas por un día, probablemente por comer demasiadas galletas, el grupo produce
50 galletas menos de lo que horneaban
en los días que estabas presente.
Entonces tu contribución marginal a la coalición,
cada día, es de 50 galletas.
#2: Los jugadores intercambiables tienen igual valor.
Si dos personas traen lo mismo a la coalición,
tendrían que contribuir
el mismo monto,
y debería recompensarseles de manera equitativa.
Por ejemplo, si dos personas ordenan lo mismo en un restaurante, deberían pagar el mismo monto
de la cuenta.
Si dos trabajadores tienen las mismas habilidades, deberían recibir el mismo sueldo.
#3: Los jugadores títeres tienen un valor de cero.

Portuguese: 
Onde a teoria dos jogos competitiva tem o Equilíbrio de Nash, a cooperativa tem o que é
chamado de Shapley Value.
O Shapley Value é um método de dividir os ganhos ou custos entre os jogadores de acordo
com o valor das suas contribuições individuais.
Ele funciona através da aplicação de vários axiomas.
Número um: a contribuição de cada jogador é determinada pelo que é ganhado ou perdido
removendo ele do jogo.
Isso é conhecido como sua contribuição marginal.
Digamos que todos os dias dessa semana, você e seus amigos irão cozinhar biscoitos
Quando você ficar doente um dia, provavelmente por comer muitos biscoitos, o grupo produz
50 biscoitos a menos do que eles fariam nos dias em que você está presente.
Então a sua contribuição marginal para essa aliança, todo dia, é de 50 biscoitos.
Número dois: jogadores substituíveis têm valor igual.
Se duas partes trazem a mesma coisa para a aliança, elas devem ter que contribuir
a mesma quantia, e devem ser recompensadas pelas suas contribuições igualmente.
Se duas pessoas pedem a mesma coisa em um restaurante, elas devem pagar a mesma quantia
da conta.
Se dois trabalhadores têm a mesma habilidade, eles devem receber o mesmo salário.
Número três: Jogadores idiotas tem valor zero

Arabic: 
الالعاب التنافسية لديها  توازن ناش بينما الالعاب التنافسية لديها ما يسمى ب
قيم شابلي
قيم شابلي هو اسلوب يقسم الارباح والتكاليف بين اللاعبين وفقا ل
قيمة مساهمات اللاعبين الفردية
وتعمل قيمة شابلي بتطبيق عدة مقدمات منطقية
اولا : تتحدد مساهمة كل لاعب بتقدير ما سيتم  ربحه او خسارته عند إزالتهم من اللعبة
اولا : تتحدد مساهمة كل لاعب بتقدير ما سيتم  ربحه او خسارته عند إزالتهم من اللعبة
وهذا يطلق عليه اسم المساهمة الحدية
فمثلا، لنفترض أنك ستقوم مع اصدقائك بخبز الكعك طيلة هذا الاسبوع
فعندما تمرض في أحد هذه الأيام -غالبًا بسبب اكل الكثير من الكعك- فسينتج  أصدقائك
كمية أقل بخمسين كعكة  من انتاجهم عندما لم تكن  مريضا
هذا يعني ان مشاركتك الحدية للتحالف كل يوم هي خمسون كعكة
ثانيا: اللاعبون القابلون للتبديل لديهم قيمة متساوية
إذا جلب طرفان نفس الاشياء للتحالف فانه يجب عليهم ان يساهموا
بنفس الكمية ويجب أن تتم مكافأتهم بشكل متساوي
على سبيل المثال إذا طلب شخصان نفس الطلب في مطعم فيجب عليهم دفع نفس المبلغ من الفاتورة
على سبيل المثال اذا طلب شخصان نفس الطلب في مطعم فيجب عليهم دفع نفس المبلغ من الفاتورة
اذا امتلك موظفان نفس المهارات فيجب ان يتلقوا نفس الراتب
ثالثا: اللاعبون الوهميون ليس لهم اي قيمة

English: 
In other words, if a member of a coalition
contributes nothing, then they should receive
nothing.
This one’s controversial.
It could mean that if you go to dinner with
your friends, but you don’t order anything,
you shouldn’t have to chip in when the bill
comes.
Which seems fair, in that case.
But it could also mean that if somebody can’t
contribute to the work force, they shouldn’t
receive any compensation.
The thing is, there are good reasons why somebody
might not be able to contribute: maybe they’re
on maternity leave.
Or they got in an accident.
Or they have some kind of a disability.
In situations like that, the coalition might
want to pay something out to them in spite
of them not being able to contribute.
The fourth axiom says that if a game has multiple
parts, cost or payment should be decomposed
across those parts.
This just means that, for example, if you
did a lot of work for the group on Monday,
but you slacked off on Tuesday, your rewards
on each day should be different.
Or if you ordered a salad one night, but a
steak dinner the next, you probably should
pay more on the second night.
In other words, it’s not always fair to
use the same solution every time.
The numbers should be reviewed regularly,
so that the coalition can make adjustments.

Spanish: 
Osea, si un miembro de la coalición contribuye nada, entonces debería recibir
nada.
Esto es controversial.
Podría significar que si vas a cenar con tus amigos,
pero no ordenas algo
entonces no deberías contribuir
cuando llega la cuenta.
Lo que parece ser justo, en este caso.
Pero podría significar que si alguien no puede contribuir a la fuerza de trabajo, no deberían
recibir compensación alguna.
Podrían existir buenas razones por las que alguien no puede contribuir, tal vez estén
en goce de maternidad.
O estuvieron en un accidente.
O tienen alguna discapacidad.
En situaciones así, la coalición podría
recompensarles con algo a pesar de que
no pudieron contribuir.
#4: Si un juego tiene múltiples partes,
el costo o pago debería descomponerse
a través de estas partes.
Esto significa, por ejemplo, que si hiciste
mucho trabajo por el grupo el día Lunes,
pero holgazaneaste el día Martes,
tus recompensas diarias deberían ser diferentes.
O si ordenaste una ensalada una noche, pero ordenaste un filete el día siguiente, probablemente
debas pagar más la segunda noche.
En otras palabras, no siempre es justo
usar la misma solución cada vez.
Los números deberían revisarse regularmente,
para que la coalición pueda realizar ajustes.

Arabic: 
بكلمات اخرى  اذا كانت مساهمة اي عضو من التحالف هي لا شيء فيجب ان لا يتلقى اي شيء
بكلمات اخرى  اذا كانت مساهمة اي عضو من التحالف هي لا شيء فيجب ان لا يتلقى اي شيء
وهذه النقطة مثيرة للجدل .
فهي تعني انك عند ذهابك للمطعم مع اصدقائك وعدم طلبك أي شيء
فليس عليك ان تشارك في الدفع عندما تأتي الفاتورة
والذي يبدو عادلًا جدا في تلك الحالة
ويمكن ان تعني ايضا اذا لم يستطع شخص المشاركة بالعمل مع القوى العاملة فإنه لن
يتلقى أي تعويض
مع أن هنالك أسباب وجيهة لعدم مساهمة شخص ما بالعمل ، فقد يكونوا في إجازة أمومة
مع أن هنالك أسباب وجيهة لعدم مساهمة شخص ما بالعمل ، فقد يكون في إجازة أمومة
أو حصل له حادث يمنعه من المساهمة
اوأن لديه نوع  من الاعاقة
في ظروف كهذه يمكن ان يرغب التحالف بدفع مبلغ ما لهم على الرغم من
عدم مقدرتهم على المشاركة
رابعا: اذا تكونت اللعبة من اجزاء عديدة فانه يجب تقسيم التكلفة والدفع
بين هذه الاجزاء
هذا يعني بالضبط اذا قمت بالكثير من الاعمال  للمجموعة يوم الاثنين على سبيل المثال
لكنك اهملت العمل يوم الثلاثاء فان مكافئاتك على كل يوم يجب ان تكون مختلفة
ااذا طلبت سلطة في ليلة ما وفي الليلة التالية اكلت شرائح لحم على العشاء فغالبًا سوف
تدفع اكثر في الليلة الثانية
بمعنى اخر ليس دائما من العدل استخدام نفس الحل كل مرة
يجب ان تتم مراجعة الارقام بشكل منتظم لكي يستطيع التحالف إجراء اي تعديلات

Portuguese: 
Em outras palavras, se um membro da aliança não contribui com nada, então ele não deve receber
nada.
Essa é um pouco controversa.
Ela pode significar que se você vai jantar com seus amigos, mas não pede nada,
você não devia pagar quando a conta vier.
O que parece justo, nesse caso.
Mas isso também pode significar que se alguém não pode contribuir com o trabalho, ele não deve
receber nenhuma compensação.
O negócio é, existem boas razões para alguém não  seja capaz de contribuir: talvez ele esteja
de licença maternidade.
Ou ele se envolveu em um acidente.
Ou ele tem algum tipo de deficiência.
Em situações como essas, a aliança pode querer pagar alguma coisa à eles apesar
de eles não serem capazes de contribuir.
O quarto axioma diz que se um jogo tem múltiplas partes, custos ou pagamentos devem ser decompostos
entre essas partes.
Isso significa que, por exemplo, se você trabalhou bastante pelo grupo na Segunda,
mas você descansou na Terça, suas recompensas de cada dia devem ser diferentes.
Ou se você pediu uma salada uma noite, mas um bife no jantar da próxima, você provavelmente deveria
pagar mais na segunda noite.
Em outras palavras, não é sempre justo usar a mesma solução o tempo todo.
Os números devem ser revisados regularmente, aí a aliança pode fazer ajustes

Bulgarian: 
С други думи, ако член на коалицията не допринася с нищо, той не трябва да получава
нищо.
Тази аксиома е противоречива.
Това може да означава, че ако излезете да обядвате с приятели, но не купите нищо,
няма да трябва да давате дял, когато сметката дойде.
Това изглежда справедливо в този случай.
Но това може да означава също така, че ако някой не може да допринася към работната сила, той не трябва да
получава възнаграждение.
Проблемът е, че може да има добри причини за това, че хората не могат да допринасят: ако са
в майчинство,
или ако са претърпели злополука,
или ако имат някакъв вид инвалидност.
В такива ситуации коалицията може да реши да им даде нещо, въпреки че
те не могат да допринасят.
Четвъртата аксиома твърди, че ако играта има няколко части, стойността трябва да бъде разпределена
между тези части.
Това просто означава, че ако например сте свършили много работа за групата в понеделник,
но сте се отпуснали във вторник, то възнаграждението ви за всеки ден трябва да бъде различно.
Или ако сте поръчали салата една вечер, а на следващата пържола, вероятно трябва да
платите повече през втората вечер.
С други думи, не винаги е справедливо да се използват едни и същи решения всеки път.
Числата трябва да бъдат преглеждани редовно, за да може коалицията да нанася корекции.

Croatian: 
Drugim riječima, ako igrač ništa ne doprinosi,
neće ništa dobiti.
Ovo je kontroverzno.
Ako odete na večeru s prijateljima i ne naručite ništa,
ne biste trebali ništa ni platiti.
U ovom slučaju, to se čini poštenim.
Ali također znači da ako netko nije dio radne snage,
ne bi trebali dobivati nikakvu kompenzaciju.
Naime, postoje dobri razlozi zašto netko ne može doprinijeti:
možda su na porodiljnom dopustu.
Ili su imali nezgodu.
ili imaju neku vrstu onesposobljenosti.
U tim bi im slučajevima koalicija možda htjela nešto isplatiti
unatoč činjenici da ne mogu doprinositi.
Četvrti aksiom kaže da ako igra ima više dijelova, trošak ili dobit bi se trebali raspodijeliti
po svim tim dijelovima.
To znači da ako ste u ponedjeljak napravili puno za grupu,
ali ste zabušavali na utorak, Vaša bi dobit za ta dva dana trebala biti različita.
Ili ako ste prvu večer naručili salatu, a drugu odrezak,
trebali biste više platiti drugu večer.
Drugim riječima, nije pošteno koristiti isto rješenje svaki put.
Trebalo bi redovito pregledavati brojeve kako bi koalicija unosila preinake.

Thai: 
พูดง่ายๆ คือ ถ้าสมาชิกของกลุ่ม
ไม่ได้มีส่วนช่วยอะไรแล้ว พวกเขาก็ควรจะ
ไม่ได้รับอะไร
นี่เป็นหนึ่งของความขัดแย้ง
มันอาจหมายถึงว่า ถ้าคุณไปรับประทานอาหารค่ำกับ
เพื่อนของคุณ แต่คุณไม่ได้สั่งอะไร
คุณไม่ควรจะต้องจ่ายเมื่อ
มีการเรียกเก็บเงินมา
ซึ่งดูเหมือนว่าเป็นธรรม ในกรณีนั้น
แต่ก็ยังอาจหมายความว่า ถ้าใครไม่ได้
ทำงาน พวกเขาไม่ควร
ได้รับค่าตอบแทนใด ๆ
สิ่งนี้คือว่า มันมีเหตุผลที่ดีว่าทำไม ใครบางคน
อาจจะไม่สามารถที่จะมีส่วนร่วม:
บางทีพวกเขากำลังลาคลอด.
หรือพวกเขาได้ประสบอุบัติเหตุ
หรือพวกเขามีลักษณะของความพิการบางส่วน
ในสถานการณ์เช่นนั้น กลุ่มอาจต้องการที่
จะจ่ายบางสิ่งบางอย่างไป แม้ว่าทั้งๆ ที่
พวกเขาไม่สามารถที่จะมีส่วนร่วม
สี่ : ถ้าเกมมีหลายส่วน
ค่าใช้จ่ายหรือการชำระเงินควรจะแยกย่อย
ให้ทั่วส่วนเหล่านั้น
แค่นี้ก็หมายความว่า ตัวอย่างเช่น ถ้าคุณ
ทำงานมากสำหรับกลุ่มในวันจันทร์
แต่คุณทำน้อยในวันอังคาร รางวัลของคุณ
ในแต่ละวันจะแตกต่างกัน
หรือถ้าคุณสั่งซื้อสลัดคืนหนึ่ง แต่
ค่ำต่อไปเป็นสเต็ก คุณอาจจะ
จ่ายมากขึ้นในคืนที่สอง
พูดง่ายๆ คือ มันไม่ยุติธรรมเสมอที่จะ
ใช้วิธีการแก้ปัญหาเดียวกันทุกครั้ง
ตัวเลขควรมีการทบทวนอย่างสม่ำเสมอ
เพื่อให้กลุ่มสามารถทำการปรับเปลี่ยน

Thai: 
หากคุณพบวิธีการแบ่งค่าใช้จ่ายหรือ
การแบ่งปันการชำระเงินให้กับผู้เล่นทุกคน
ที่ตอบสนองต่อกฏเหล่านั้นทั้งหมด นั่นคือ
ค่าแชปลีย์
ค่าแชปลีย์สามารถถูกแสดง
อย่างเป็นคณิตศาสตร์แบบนี้:
ซึ่งใช่ เป็นอะไรที่มีความซับซ้อน
แต่เราสามารถแยกย่อยแนวความคิดลงไป
ในบางสิ่งบางอย่างที่ดูเป็นคณิตศาสาตร์ไม่มากนัก
ลองกลับไปดูที่คุกกี้
คุณกำลังอบคุกกี้และเพื่อนของคุณ
ก็ อบคุกกี้
ในหนึ่งชั่วโมง คุณสามารถอบคุกกี้ 10 อัน
เมื่อคุณกำลังทำอยู่คนเดียว
เพื่อนของคุณ เหมือนพ่อมดสร้างคุกกี้
และในเวลาเท่ากัน เขาทำคนเดียว เขาสามารถ
อบคุกกี้ 20 อัน
เมื่อคุณตัดสินใจที่จะร่วมทีม
เมื่อคุณทำงานร่วมกันคุณปรับปรุง
กระบวนการของคุณ
คนหนึ่งสามารถผสมแป้งขึ้นทั้งหมดในครั้งเดียว
หรืออะไรก็ตามที่ช่วยให้คุณประหยัดเวลาได้มาก
ดังนั้นหลังจาก 1 ชั่วโมงคุณจะมีคุกกี้ 40 อัน
แต่ถ้าคุณแต่ละคนทำเพียงคนเดียว คุณ
ได้ทำคุกกี้เพียง 30 อันต่อชั่วโมง
แล้วคุณขายคุกกี้แต่ละอันเหล่านั้น
อันละ 1 ดอลลาร์.
ตอนนี้คุณได้มี 40 ดอลลาร์
คุณจะแบ่งอย่างไร?
สมการค่าแชปลีย์บอกให้คุณคิด
เกี่ยวกับเรื่องนี้ เช่นนี้
ถ้าคุณใช้ความจริงที่ว่าคุณสามารถทำคุกกี้ 10
อันต่อชั่วโมง และลบพวกมันจาก
ทั้งหมด นั่นให้เครดิตเพื่อนของคุณ สำหรับ
คุกกี้ 30 อัน
นั่นคือสิ่งที่เกิดขึ้นเมื่อคุณเอาเพื่อนออกจากระบบ: 
ขอบเขตการเข้าร่วม(marginal contribution)

Portuguese: 
Se você encontrar uma maneira de dividir os custos ou dividir o pagamento para todos os jogadores
de modo a satisfazer todos esses axiomas, isso é o Shapley Value
O Shapley Value pode ser expressado matematicamente dessa forma:
Que, sim, é um pouco complicado
Mas nós podemos dividir os conceitos em algo menos... matemático
Vamos voltar o olhar para os biscoitos
Você está fazendo biscoitos, e seu amigo esta fazendo biscoitos
Em uma hora, você cozinha dez biscoitos enquanto você está trabalhando sozinho.
Seu amigo, é tipo um gênio do biscoito, e na mesma hora, trabalhando sozinho, ele consegue
fazer vinte biscoitos.
Dai você decide se juntar
Quando você trabalha junto, você simplifica o seu trabalho
Uma pessoa pode misturar toda a massa de uma vez ou qualquer coisa assim, o que economiza muito tempo
Então depois de uma hora, vocês tem 40 biscoitos.
Mas se vocês estivessem cada um trabalhando sozinho, vocês fariam apenas 30 biscoitos na mesma hora
E ai vocês vende cada um desses biscoitos por um dólar.
Agora vocês tem 40 dólares.
Como vocês dividem a recompensa?
A equação de Shapley Value diz que você tem que pensar assim:
Se você pegar o fato de que você pode fazer dez biscoitos por hora, e subtrair eles do
total, isso dá ao seus amigos o crédito pelos outros 30 biscoitos.
Isso é o que acontece quando você remove seu amigo do esquema: a contribuição marginal dele

English: 
If you find a way of dividing up costs or
divvying up payment to all of the players
that satisfies all of those axioms, that’s
the Shapley value.
The Shapley value can be expressed mathematically
like this:
Which, yeah, is kind of complicated.
But we can break down the concepts into something
less … mathy.
Let’s go back to looking at cookies.
You’re baking cookies, and your friend is
baking cookies.
In an hour, you can bake ten cookies when
you’re working alone.
Your friend though, is like, a cookie wizard,
and in the same hour, working alone, he can
bake twenty cookies.
When you decide to team up.
When you work together, you streamline your
process.
One person can mix up all the batter at once
or whatever, which saves you a lot of time.
So after an hour, you have forty cookies.
But if you’d each been working alone, you’d
only have made 30 cookies in the same hour.
Then you sell each of those cookies for a
dollar.
Now you’ve got forty dollars.
How do you divide up the loot?
The Shapley value equation tells you to think
about it like this:
If you take the fact that you can make ten
cookies an hour, and subtract them from the
total, that gives your friend credit for the
other thirty cookies.
That’s what happens when you remove your
friend from the system: their marginal contribution

Croatian: 
Ako nađete način za raspodjelu troškova ili dobiti svima igračima,
a da su zadovoljeni ovi aksiomi, to je Sharpleyeva vrijednost.
Ona se matematički može izraziti ovako:
Što je malo komplicirano.
Ali može se razbiti na manje komponente koje su malo manje matematičke.
Vratimo se kolačićima.
Vi pečete kolače i Vaš prijatelj peče kolače.
Ako radite sami sat vremena , ispečete deset kolačića.
Vaš je prijatelj, pak, majstor za izradu kolača i u sat vremena samostalnog rada
on ispeče dvadeset kolačića.
Onda se odlučite udružiti.
Kad radite zajedno, ubrzate proces.
Jedna osoba može odjednom napraviti cijelu smjesu, ili što već pa vam ostane dosta vremena.
Tako da nakon sat vremena imate 40 kolačića.
Ali da ste radili svaki sam, u sat vremena imali biste tek 30 kolačića.
Onda prodate svaki kolačić za jedan dolar.
Sad imate 40 dolara.
Kako ćete podijeliti plijen?
Jednadžba Sharpleyeve vrijednosti kaže da se o tome razmišlja ovako:
Ako razmišljate o činjenici da možete napraviti 10 kolačića na sat i oduzmete ih
od ukupnog broja, vašem prijatelju pripadaju zasluge za ostalih 30 kolačića.
To se dogodi kada maknete prijatelja iz sustava: njegov marginalni doprinos

Spanish: 
Si encuentras una manera de dividir esos costos o pagos a todos los jugadores
que satisfaga todos estos principios,
ese es el Valor de Shapley.
El valor de Shapley se expresa matemáticamente
y de complicadísimamente así:
 
Pero podemos describirlos
de manera menos... matemática.
Regresemos al ejemplo de las galletas.
Estás horneando galletas, y tu amigo hornea galletas.
En una hora, puedes hornear
10 galletas trabajando solo.
Tu amigo, un mago de las galletas,
en la misma hora, trabajando solo,
puede hornear 20 galletas.
Entonces deciden hacer equipo.
Cuando trabajan juntos, alínean sus procesos.
Una persona hace la mezcla o lo que sea,
lo que ahorra mucho tiempo.
Entonces después de hora, tienen 40 galletas.
Pero si cada uno hubiera trabajado por separado,
tendrían 30 galletas en el mismo tiempo.
Digamos que venden cada galleta por un dólar.
Ahora tienen 40 dólares.
¿Cómo se dividen las ganancias?
La ecuación del valor de Shapley dice esto:
Si tomas en consideración de que horneas
10 galletas por hora, y las restas del
total, eso le da a tu amigo,
crédito por las otras 30 galletas.
Eso ocurre cuando apartas a tu amigo del sistema:
su contribución marginal

Bulgarian: 
Ако намерите начин да разпределяте разходите или да разделяте плащанията между всички играчи
това ще удовлетворява всички аксиоми; Това е стойността на Шепли.
Стойността на Шепли може да бъде изразена математически така:
Което е... да, малко сложно.
Можем обаче да разделим концепциите на нещо малко по-малко... математическо.
Да се върнем на бисквитите.
Печете бисквити и приятелят ви пече бисквити.
За един час можете да печете 10 бисквити ако работите сам.
Приятелят Ви обаче е майстор на бисквитите и за същия час той сам може да
пече 20 бисквити.
Ако решите да се обедините
и работите заедно, ще ускорите процеса.
Единият може да направи тестото или каквото и да е друго, което спестява много време.
По този начин след един час получавате 40 бисквити.
Ако работите сами, обаче, ще сте направили само 30 бисквити за същия един час.
След това продавате всяка от бисквитите за един долар.
Сега имате 40 долара.
Как ще разделите плячката?
Уравнението на стойността на Шепли ви казва да разсъждавате по този начин:
Като вземете предвид, че можете да правите 10 бисквити на час и ги извадите от
всички, това означава, че признавате на приятеля Ви 30 бисквити.
Това е сметката когато извадите приятеля Ви от системата: техният дялов принос

Arabic: 
واذا وجدت طريقة ما لتقسيم التكاليف والدفع لجميع اللاعبين
بحيث تتماشى مع كل هذا البديهيات فتعتبر هذه الطريقة من قيم شابلي
يمكن التعبير عن قيم شابلي بطريقة حسابية كالاتي
والتي هي معقدة نوعا ما
لكننا يمكن ان نحول المفاهيم الرياضية الي مفاهيم اقل تعقيدا
لنعود الى النظر الى الكعك
انت تخبز الكعك وصديقك يخبز الكعك
خلال ساعة واحدة يمكنك خبز عشر كعكات عنما تكون وحيدا
صديقك بالمقابل والذي يعتبر ساحركعك وبنفس الوقت يستطيع وحيدا ان
يخبز عشرين كعكة
عندما تقرران التعاون
وتعملان معا فان عملية الخبز تصبح اكثر كفاءة
احدكما يستطيع ان يخلط كل الزبد مرة واحدة مما يوفر عليكما الكثير من الوقت
وبعد ساعة سوف تحصلان على اربعين كعكة
لكن اذا عمل كل منكما على حدا فسوف تنتجان ثلاثين كعكة في نفس الوقت
ثم سوف تبيع كل كعكة بدولار واحد
وسوف تحصل الان على اربعين دولار
كيف تقسم الغنيمة
ان معادلة فيم شابلي تخبرك ان تفكر بالغنيمة كالاتي
اذا اخذت حقيقة كونك قادر على انتاج عشر كعكات في ساعة ثم تطرحهم من
الناتج ، فان هذا يعني ان صديقك انتج ثلاثين كعكة اي اكثر منك
وهذا ما يحدث عندما تزيل صديقك من النظام : مساهمتك الحدية

Arabic: 
هي ثلاثين كعكة
لكن مع الاخذ بحقيقة ان صديقك قادر على صنع عشرين كعكة في ساعة وتطرح
ذلك من الناتج ، فيتبقى لك عشرين كعكة
لانه إذا تم ازالتك من عملية صنع الكعك، فإن مساهمتك الحدية
لهم هي عشرين كعكة
في الحالة الاولى ، مشاركتك للتحالف هي عشركعكات
بينما في الحالة الثانية ، فان قيمتك للتحالف هي عشرين كعكة
وفقا لمعادلة قيم شابلي فانك يجب تجمع هذين الرقمين مع بعض
عشرة زائد عشرون يساوي ثلاثون 
ثلاثون تقسيم اتثان يساوي خمسة عشر
لهذا فان معادلة قيم شابلي تنص على انك يجب ان تحصل على خسمة عشر دولار وصديقك
يجب ان يحصل على خمسة وعشرون دولار
ويمكن ان ترتقي هذه الطريقة لتشمل تحالفات مكونة من ملايين اللاعبين بايجاد
مساهماتهم الثانوية لكل لاعب اخر ثم حساب المعدل لكل
هذه الارقام
يمكن للتفاعلات ان تصبح اكثر تعقيدا حتى اكثر من معضلة السجين وخبز الكعك
لهذا يوجد المزيد لنظرية الالعاب
لكن تتلخص النظرية بالاتي: في المواقف التنافسية فان نظرية الالعاب تخبرك كيف
ان تكون ذكيا
وفي المواقف التعاونية فان نظرية الالعاب تخبرك كيف ان تكونا عادلا

Spanish: 
hacia ti es de 30 galletas.
Pero si tomas en consideración de que tu amigo hornea 20 galletas por hora, y restas
eso del total, eso TE da crédito por 20 galletas.
Porque si eres apartado del sistema de tu amigo,
tu contribución marginal
hacia ellos es de 20 galletas.
En el primer caso, tu valor a la coalición
era solo de 10 galletas.
Pero en el segundo caso, tu valor
a la coalición es de 20 galletas.
De acuerdo a la ecuación del valor de Shapley,
deberías promediar esos números.
10 más 20 es 30, dividido entre 2, da 15.
Así que la ecuación del valor de Shapley dice que deberías obtener 15 dólares, y tu amigo
debería obtener 25.
Este método puede ser escalado a coaliciones con cientos de jugadores, encontrando sus
contribuciones marginales a cada jugador
y luego calcular el promedio de todos
esos números.
Las interacciones pueden ser mucho más complicadas que el Dilema del Prisionero u hornear galletas,
así que hay mucho más a la teoría de juegos que esto.
En conclusión: en una situación competitiva,
la teoría de juegos te puede decir cómo
ser inteligente.
Y en situaciones cooperativas, la teoría de juegos
te dice cómo ser justo.

Portuguese: 
para você é trinta biscoitos.
Mas se você pegar o fato de que seu amigo pode fazer vinte biscoitos por hora, e subtrair
isso do total, isso dá à você o crédito por vinte biscoitos
Porque se você for removido do esquema de fazer biscoitos do seu amigo, a sua contribuição marginal
à ele é de vinte biscoitos
No primeiro caso, seu valor para a aliança era somente dez biscoitos.
Mas no secundo caso, seu valor para a aliança é vinte biscoitos
De acordo com a equação de Shapley Value, vocês devem atingir a média desses dois números juntos
Dez + vinte é trinta, dividido por dois é quinze
Então, a equação de Shapley Value diz que você devia ganhar quinze doláres e seu amigo
devia ganhar vinte e cinco.
Esse método pode ser aumentado para alianças com centenas de jogadores, encontrando suas
contribuições marginal para cada outro jogador e então calculando a média de todos
esses números.
Interações podem ser mais complicadas que o Dilema do Prisioneiro ou preparar biscoitos,
então existe muito mais sobre a teoria dos jogos.
Mas se resume a isso: em uma situação competitiva, a teoria dos jogos pode dizer a você como
ser inteligente.
E em uma situação cooperativa, a teoria dos jogos podem te dizer como ser justo.

Bulgarian: 
към Вас е 30 бисквити.
Ако обаче отчетете факта, че приятелят Ви може да прави двадесет бисквити за час и извадите
това от общото, тогава ще Ви бъдат признати 20 бисквити.
Ако сте изваден от системата за правене на бисквити на приятеля Ви, Вашият дялов принос би бил
20 бисквити.
В първия случай, Вашата стойност към коалицията е само 10 бисквити.
Но във втория случай, Вашата стойност е 20 бисквити.
Според уравнението на стойността на Шепли вие трябва да приравните тези две числа.
10 + 20 прави 30, разделено на две прави 15.
По този начин уравнението за стойност на Шепли казва, че Вие трябва да получите 15 долара, а Вашият приятел
трябва да получи 25 долара.
Този метод може да бъде мащабиран до стотици играчи, като се определи
дяловият приност за всеки отделен играч и накрая се изчисли средната стойност
на тези числа.
Взаимоотношенията могат да бъдат много по-сложни от дилемата на затворниците или печенето на бисквити,
затова има още много да се каже за Теорията на игрите.
Всичко обаче се свежда до това: в конкурентна ситуация, Теорията на игрите може да ви каже как
да бъдете умен.
А в кооперативна ситуация, Теорията на игрите може да ви каже как да бъдете справедлив.

Thai: 
ของเขาสู่คุณ คือคุกกี้ 30 อัน
แต่ถ้าคุณใช้ความจริงที่ว่า เพื่อนของคุณ
สามารถทำคุกกี้ 20 อันต่อชั่วโมงและลบ
มันออกจากทั้งหมด นั่นให้เครดิตคุณ
คุกกี้ 20 อัน
เพราะถ้าคุณออกจากระบบทำคุกกี้ของเพื่อนของคุณ
ขอบเขตการเข้าร่วม(marginal contribution)
ของคุณสู่เขา มีคุกกี้ 20 อัน
ในกรณีแรกค่าของคุณไปยังกลุ่ม
เป็นเพียง คุกกี้ 10 อัน
แต่ในกรณีที่สอง ค่าของคุณให้
กลุ่ม คือ คุกกี้ 20 อัน
ตาม สมการค่าแชปลีย์ คุณ
ควรเฉลี่ยของตัวเลขทั้งสอง
10 บวก20 คือ 30 หารด้วย 2
เป็น 15
ดังนั้นสมการค่าแชปลีย์บอกว่าคุณ
ควรจะได้รับ 15 ดอลลาร์และเพื่อนของคุณ
ควรจะได้รับ 25 ดอลลาร์
วิธีการนี้สามารถปรับขนาดได้ถึงพันธมิตร
ที่มีผู้เล่นหลายร้อย โดยการหาขอบเขตการเข้าร่วม
(marginal contribution) ทุกๆ ผู้เล่น
แล้วคำนวณค่าเฉลี่ยของทั้งหมด
ของตัวเลขเหล่านั้น
ปฏิสัมพันธ์สามารถมีความซับซ้อนมากขึ้นมากกว่า 
prisoner’s dilemma หรือ การอบคุกกี้
ทฤษฎีเกมยังมีอะไรอีกเยอะแยะ
แต่มันย่อลงมาดังนี้: สถานการณ์แบบการแข่งขัน
ทฤษฎีเกมสามารถบอกวิธีการ
ที่ฉลาด.
และในสถานการณ์ที่ร่วมมือกัน ทฤษฎีเกม
สามารถบอกคุณว่าจะเป็นธรรม

English: 
to you is thirty cookies.
But if you take the fact that your friend
can make twenty cookies an hour, and subtract
that from the total, that gives YOU credit
for twenty cookies.
Because if you’re removed from your friend’s
cookie-making system, your marginal contribution
to them is twenty cookies.
In the first case, your value to the coalition
was only ten cookies.
But in the second case, your value to the
coalition is twenty cookies.
According to the Shapley value equation, you
should average those two numbers together.
Ten plus twenty is thirty, divided by two
is fifteen.
So, the Shapley value equation says that you
should get fifteen dollars, and your friend
should get twenty-five.
This method can be scaled up to coalitions
with hundreds of players, by finding their
marginal contributions to every other player
and then calculating the average of all of
those numbers.
Interactions can get much more complicated
than the Prisoner’s Dilemma or baking cookies,
so there’s a lot more to game theory.
But it comes down to this: in a competitive
situation, game theory can tell you how to
be smart.
And in a cooperative situation, game theory
can tell you how to be fair.

Croatian: 
iznosi trideset kolačića.
Ali ako uzmete u obzir činjenicu da Vaš prijatelj može napraviti svega 20 kolačića na sat,
i oduzmete to od ukupnog broja vama pripadaju zasluge za 20 kolačića.
Zato jer ako se Vi maknete iz prijateljeva sustava pravljenja kolačića, Vaš je marginalni doprinos
20 kolačića.
U prvom je slučaju Vaša vrijednost bila samo 10 kolačića.
Ali u drugom je slučaju Vaša vrijednost za koaliciju 20 kolačića.
Prema Sharpleyevoj jednadžbi, trebali biste izračunati prosjek ta dva broja.
10+20=30 
30/2=15
Sharpleyeva jednadžba kaže da biste Vi trebali dobiti 15 dolara,
a Vaš prijatelj 25.
Ova se vrijednost može primijeniti i na koalicije do stotinjak članova,
tako da se nađe marginalni doprinos svakom od igrača i izračuna
prosjek svih tih brojeva.
Interakcije mogu biti puno kompliciranije od zatvorenikove dileme ili pečenja kolačića
tako da je teorija igara složenija.
Ali svodi se na ovo: u kompetitivnoj situaciji može vam reći
kako da budete pametni.
A u kooperativnoj situaciji reći će vam kako da budete pošteni.

Thai: 
ขอขอบคุณสำหรับการรับชมเรื่องราวของ SciShow นี้
ซึ่งมาสู่คุณโดยผู้สนับสนุนของเราใน Patreon
ซึ่งเป็นผู้คนที่มีส่วนร่วมบริจาคให้ SciShow,
ถึงแม้ว่าพวกเขาไม่ต้องทำก็ได้
เพื่อที่สามารถให้สิ่งนี้ ฟรีสำหรับทุกคน
และตอนนี้ ทั้งหมดของเงิน
ที่เราเรี่ยไรได้บน Patreon ระหว่างตอนนี้ถึง
สิ้นปี - ดังนั้น จากกันยายน-ธันวาคม
- เรากำลังเอามันไปใส่การผลิต
ชุดเรื่องราวใหม่ๆ ที่นี่ใน Youtube
มันจะเป็นช่องใหม่ภายใต้
แบรนด์ SciShow
มันอาจจะเป็น SciShow Life, SciShow Health,
 หรือ SciShow Psych
เราที่สำนักงาน SciShow ที่นี่ อยากที่จะทำ
ทั้งหมด แต่เราสามารถทำได้อย่างใดอย่างหนึ่ง
ของพวกมัน ดังนั้น ผู้สนับสนุนของเราใน Patreon ตัดสินใจ
หากคุณต้องการที่จะเป็นหนึ่งในคนเหล่านั้น หรือถ้า
คุณเพียงแค่ต้องการที่จะมีส่วนช่วยคุณสามารถ
ไปที่ patreon.com/scishow
และแน่นอน ถ้าคุณเพียงต้องการที่จะรับชม
ฉลาดไปด้วยกันกับเรา ไปที่ youtube.com/scishow
และสมัครสมาชิก!
บรรยายไทยโดย ytuaeb sciencemath

Arabic: 
شكرا لكم لمشاهدة هذه الحلقة من برنامج SciShow برعاية Patron on Pateron
والذين هم الاشخاص اللذين يساهمون في دعم  البرنامج على الرغم من انهم غير مضطرين لفعل ذلك حتى اصبح
متاحا للجميع بالمجان
وحاليا سناخد كل الاموال التي جمعناها من خلال دعمكم بين الوقت الحالي و
نهاية السنة اي من  ايلول حتى كانون الاول وسنستخم هذا المال بعمل
مسلسل جديد هنا في اليوتيوب
وسوف تكون قناة جديدة تحت شعار SciShow
من المحتمل ان تكون القناة حول الحياة او الصحة او علم النفس
نحن هنا في مكاتب SciShow نريد ان ندخل بكل هذه المواضيع لكن علينا اختيار واحد فقط
لهذا مدرائنا يقومون الان  بالاختيار
اذا كنت تريد ان تكون واحد من هؤلاء او تريد ان تساعد في المشاركة بامكانك
زيارة موقع patreon.com/scishow
وبالطبع اذا كنت تريد فقط مشاهدة هذا وتصبح اكثر ذكاء فبامكانك زيارة موقعنا على اليوتيوب youtube.com/scishow
وتشترك بالقناة

Croatian: 
Hvala što ste gledali ovu epizodu Sci Showa koju su Vam omogućili naši pokrovitelji na Patreonu
koji su ljudi koji doprinose Sci Showu iako ne moraju
tako da može biti besplatan za sve.
Trenutno koristimo sav novac koji prikupimo da Patreonu odsad do kraja godine,
tj. od rujna do prosinca i uložit ćemo ga
u potpuno novi kanal na You Tubeu.
Bit će novi kanal pod brendom Sci Showa.
Ili  Life, SciShow Health, ili SciShow Psych
Mi bismo željeli napraviti sva tri, ali možemo samo jedan
tako da naši pokrovitelji na Patreonu odlučuju.
Ako želite biti jedan od onih koji samo žele doprinijeti,
možete posjetiti patreon.com/scishow.
I naravno, ako nas želite pratiti i postajati pametniji uz nas, posjetite youtube.com/scishow
i pretplatite se.

English: 
Thanks for watching this episode of SciShow,
which was brought to you by our patrons on
Patreon who are people who contribute to SciShow,
even though they don’t have to so that it
can be free for everyone.
And right now, we’re taking all of the money
that we raise on Patreon between now and the
end of the year -- so from September to December
-- and we’re going to put that toward a
brand-new series here on Youtube.
It’s going to be a new channel under the
SciShow brand.
It's either going to be SciShow Life, SciShow
Health, or SciShow Psych.
We here at the SciShow offices want to do
all of those things but we can only do one
of them so our patrons on Patreon are deciding.
If you want to be one of those people or if
you just want to help contribute, you can
go to patreon.com/scishow.
And of course, if you just want to watch this,
get smarter with us, you can go to youtube.com/scishow
and subscribe!

Spanish: 
Gracias por ver este episodio de SciShow, traído a ustedes por nuestros patrocinadores en
Patreon quienes contribuyeron a la realización de SciShow, aunque no tengan que hacerlo para que
sea gratuito para todos.
Y en estos momentos, estamos tomando todo el dinero que reunimos en Patreon entre ahora y fin de año
de Septiembre a Diciembre - y vamos a dedicarlo
a una nueva serie aquí en YouTube.
Será un nuevo canal bajo la marca SciShow.
Será ya sea SciShow Life, SciShow Health, o SciShow Psych.
Aquí en las oficinas de SciShow queremos hacer todas esas cosas pero solo podemos hacer una
de ellas así que nuestros patrocinadores en Patreon serán los que decidan.
Si deseas ser una de esas personas o si solo quieres ayudar a contribuir, pueden ir a
patreon.com/scishow
¡Por supuesto, si solo desean vernos, y ser más listos son nosotros, vayan youtube.com/scishow
y suscríbanse!

Bulgarian: 
Благодаря Ви, че гледахте този епизод на СайШоу, който достигна до Вас, благодарение на нашите поддръжници
от Пейтрион, които допринасят към СайШоу, въпреки че не са задължени да го правят, като по този начин то
може да бъде безплатно за всеки.
В момента събираме всички пари, които можем да получим от Пейтрион от сега до
края на годината, т.е. от септември до декември и ще ги вложим в една
чисто нова серия, тук, в Youtube.
Това ще бъде нов канал под марката на СайШоу.
Ще бъде едно от трите - СайШоу Живот, СайШоу Здраве, или СайШоу Психология.
Ние от СайШоу искаме да направим всички тези неща, но можем да направим само едно
от тях. Затова нашите поддръжници от Пейтрион ще вземат решение.
Ако искате да сте един от тези хора или просто искате да допринесете, можете
да отидете на patreon.com/scishow.
И разбира се, ако просто искате да гледате такива неща, да ставате умен с нас, отидете на youtube.com/scishow
и се абонирайте!

Portuguese: 
Obrigado por assistir esse episódio do SciShow, que foi trazido à você graças aos nossos patrões no
Patreon que são pessoas que contribuem para o SciShow - mesmo que eles não  tenham que fazer isso - para que seja
de graça para todo mundo
E agora, nós pegaremos todo esse dinheiro que estamos recebendo no Patreon entre agora e o
fim do ano - então de Setembro à Dezembro - e iremos investir em uma
nova série autoral aqui no Youtube.
Será um novo canal com a marca do SciShow
Talvez seja SciShow Life, SciShow Health, ou SciShow Psych.
Nós aqui no escritório da SciShow queremos fazer todas essas coisas mas só podemos uma
delas, então nossos patrões no Patreon vão decidir.
Se você quiser ser uma dessas pessoas ou se quiser apenas contribuir, você pode
ir até patreon.com/scishow
E é claro, se você apenas quiser assistir e ficar mais inteligente com nós, vá até youtube.com/scishow
e inscreva-se!
