
Turkish: 
Mind Your Decisions, Ben Presh Talwalkar
1,2,3 ve 4 sayılarını düşünün
Bu sayıları eşleştirerek yapılabilecek 6 olası ürün vardır. Bunlar aşağıda açıklanacaktır.
Şimdi bulmacayı açıklıyayım. 4 tane pozitif sayı düşünüyorum.
Sayıları eşleştirmenin 6 olası ürünü vardır.
Ürünlerin beşinin iki, üç, dört, beş ve altı değerlerine sahip olduğunu açıklayacağım.
Altıncı ürünün değeri nedir?
Bu sorunu denemek istiyorsanız videoyu durdurun ve hazır olduğunuzda bu sorunu nasıl çözeceğinizi öğrenmek için izlemeye devam edin.
Çözüme ulaşmadan önce, bunun zor bir bulmaca olduğunu itiraf edeceğim ve kendim çözmedim.

English: 
Mind Your Decisions, I'm Presh Talwalkar
Consider the numbers 1, 2, 3, & 4.
There are six possible products that can be made by pairing these numbers. These will be illustrated below.
Now to explain the puzzle. I'm thinking of four positive numbers.
There are six possible products from pairing the numbers.
I will reveal five of the products have values of two, three, four, five and six.
What is the value of the sixth product?
Pause if you'd like to give this problem a try and when you're ready keep watching to learn how to solve this problem.
Before I get to the solution, I'll admit this was a tricky puzzle and I did not solve it myself.

English: 
But I thought the solution was very clever.
So let's go back to our original example of 1, 2, 3 & 4.
The trick is to consider the product of 1, 2, 3 & 4 which is equal to 24.
Now, let's look at the product from pairing these numbers.
Let's exchange these two pairs.
Look in the very first line. If we take the product of these pairs, we have 2 times 12.
Which is equal to 24.
This is also true in the second line,
We have 3 times 8 which is equal to 24. And in the very last line
We have 4 times 6 which is equal to 24. So we found three different ways to get the product of the four original numbers.
So suppose the numbers are a, b, c, d and we only know the product of the pairs.
So we have four unknown numbers, but we can still make the product a, b, c, d in three different ways.
That's the key insight.

Turkish: 
Ama çözümün çok zekice olduğunu düşünüyorum.
Şimdi orijinal 1, 2, 3 ve 4 örneğimize geri dönelim.
Püf noktası, 24'e eşit olan 1, 2, 3 ve 4'ün ürününü ele almaktır.
Şimdi bu sayıları eşleştirerek ürüne bakalım.
Bu iki çifti değiştirelim.
İlk satıra bak. Bu çiftlerin ürününü alırsak 2 çarpı 12 olur.
Bu 24'e eşit.
Bu ikinci satır için de geçerlidir,
3 çarpı 8 var, bu da 24'e eşit. Ve son satırda
4 çarpı 6 var.4 çarpı 6 var, bu da 24'e eşittir. Böylece, dört orijinal sayının çarpımını elde etmek için üç farklı yol bulduk.
Diyelim ki sayılar a, b, c, d ve biz sadece çiftlerin çarpımını biliyoruz.
Yani bilinmeyen dört sayımız var, ancak yine de a, b, c, d ürününü üç farklı şekilde yapabiliriz.
Bu temel anlayış.

Turkish: 
Ayrıca, bc'nin bilinmeyen bir çift olduğunu varsayalım.
Bunu X olarak yazarsak, a, b, c, d ürününü elde etmenin iki farklı yolu var. Ve,
listelenmeyen diğer çift reklam, bilinmeyen ürünle eşleşecek
abcd. Yani
Şimdi sorunumuzu çözelim. Çiftlerin 2, 3, 4, 5 ve 6'ya eşit olduğunu biliyoruz.
Bu yüzden düşünmemiz gerek,
bunların her birinin eşleştirilmesi ve daha sonra bu çiftlerin her birinin ürününün incelenmesi.
Eşit iki değer elde etmeyi umuyoruz. Çünkü bu dört orijinal sayının ürünü olacak.
Bu ürünleri incelediğimizde 12 yapabileceğimiz iki yol var.
Bu 12'nin dört orijinal sayının ürünü olduğunu ortaya çıkaracaktır.
2 çarpı 6 2 olan 12, 3 çarpı 4 olan 12. Ve böylece 5 dahil olmayan bir üründür.

English: 
Furthermore, suppose bc is the unknown pair.
Well, if we write that as X, we still have two different ways that we can get the product a, b, c, d. And,
the other pair ad which is not listed will pair with the unknown product to get
abcd. So
Now, let's solve our problem. We know that the pairs are equal to 2, 3, 4, 5 & 6.
So we need to consider,
pairing each of these and then examining the product of each of these pairs.
We're hoping to get two values that are equal. Because that will be the product of the four original numbers.
When we examine these products, we have two ways that we can make 12.
So this will reveal that 12 is the product of the four original numbers.
We have 2 times 6 2 which is 12, 3 times 4 which is 12. And so 5 is the product which is not involved.

English: 
Therefore five times x,
must be equal to 12. And that six product will be equal to 12 over five or
2.4 . And that's our answer.
Now for a challenge, what could the four original numbers be?
Thanks for making mind your decisions one of the best channels on YouTube. As always, thanks for watching and thanks for your support

Turkish: 
Bu nedenle beş kez x,
Ve bu altı ürün beşte 12'ye eşit olacak veya
2.4. Ve bu bizim cevabımız.
Şimdi bir meydan okuma için, dört orijinal sayı ne olabilir?
Mind Your Decisions'u YouTube'daki en iyi kanallardan biri haline getirdiğiniz için teşekkür ederiz. Her zaman olduğu gibi, izlediğiniz için teşekkürler ve desteğiniz için teşekkürler
