
Arabic: 
 
هدفي من هذا الفيديو هو
أن تعرفوا بوضوح الفرق بين
الإحصاء Z
والإحصاء T.
 
في قسم الاستدلال الإحصائي هذا ، كثيرًا ما
يُطْلَبُ منا حساب احتمال الحصول
على المتوسط الحسابي لعينة ما.
فماذا كنا نفعل؟
عندما يكون حجم العينة كبيرًا... سأرسم أولًا
توزيع العينة هنا،
ها هو توزيع العينة، وها هو متوسط
العينة هنا،
المتوسط لعينة افتراضية، كذلك لها انحراف معياري.
ما كنا نفعله هو أننا نأتي بالنتيجة التي حصلنا عليها،
وليكن متوسط تلك النتيجة هنا،
ومن ثم نحسب احتمال حصولنا على نتيجة
أقصى منها أو مساوية لتلك النتيجة على الأقل.

Portuguese: 
Eu quero usar este vídeo para ter certeza de que nós
intuitivamente ou em qualquer outra circunstância
entendemos a diferença entre uma estatística Z...
isso eu tenho algum problema em dizer...
e uma estatística T.
Então em muito do que estaremos fazendo em estatística inferencial
nós estamos a tentar descobrir qual é a
probabilidade de obter uma determinada média amostral.
Então o que nós estamos fazendo, especialmente quando nós temos
um grande tamanho amostral...
então deixe-me apenas desenhar uma distribuição amostral aqui.
Então digamos que nós temos uma distribuição amostral da
média amostral bem aqui.
Isso tem um valor assumido de média
e algum desvio padrão.
O que nós queremos fazer é para qualquer resultado de nós tivermos, digamos
que nós pegamos alguma média amostral aqui.
Nós queremos descobrir a probabilidade de obter um
resultado ao menos tão extremo como isso...

Dutch: 
Ik wil in deze video er voor zorgen dat we
intuitief en ook anders het verschil begrijpen
tussen een Z-toets --iets dat ik maar moeilijk
uit kan spreken--- en een T-toets
Een hoop van wat we doen in dit soort
statistiek, is er achter proberen te komen wat
de kans is op een bepaald steekproefgemiddelde.
Dus wat we aan het doen zijn, in het bijzonder bij een
grote steekproef --Wacht, ik teken even een steekproeven-
Dus dit is de
steekproeven verdeling,
Je neemt een bepaald steekproeven-gemiddelde en standaarddeviatie aan.
En wat wij gaan doen is dat een verkregen resultaat, laten we zeggen
dat we dit steekproefgemiddelde krijgen.
We willen uitvinden wat de kans is dat we
een resultaat krijgen dat minstens zo extreem is als deze.

Estonian: 
asjade kohta sinu peas selle kohta, kuna kasutada Z-statistikat või kuna kasutada
igal juhul.
ruutjuurega.
valimi leviku.
Ma tahan selles videos ma kindlaks teha, et me
vaistlikult või kuidagi muud moodi saame aru erinevustest
z-statistika - midagi, mida ma väga hääldada
ei oska - ja t-statistika vahel.
Seega on palju, mida me teeme selles järelduslikus
statistikas, me püüame aru saada, mis on
võimalus saada kindla näidise kogum.
Seega, see mis me teinud oleme, eriti kui meil on
suur hulk näidiseid -ma lihtsalt joonistan siia
Seega ütleme, et meil on näidise levik sellest
näitiste kogumist siin.
Sellel on väljamõeldud väärtus ja mingi tavaline hälve.
Mida me teha tahame on iga tulemis, mis me saame, ütleme
me saame mingi näidiste kogumi siin.
Me tahame teada saada tõenäosuse saada
tulemus vähemalt sama äärmuslik kui see.
Seega võid sa kas tõenäosuse sellest väiksema
tulemuse saamiseks ja selle 1 lahutada, või
lihtsalt välja nuputada see ala siin.
Ja selleks, et seda teha oleme me välja nuputanud kui mitu
standard hälvet meil üle mõõtepuu tegelikult on.
Me nuputame selle välja nii, et me võtame oma näidiste kogumi, me
lahutame sellest meie valitud punkti, sellest võtame veel ära
selle, mis me arvame, et mõõtepuu võiks olla, või võib-olla me ei tea
mis see on.
Ja siis me jagame selle
näidiste leviku standard hälvega
See on kui mitu standard hälvet me
oleme üle keskmise.
See on see vahemik siin.
Me tavaliselt ei tea, mis see on.
Tavaliselt ei tea, mis too kah on.
Ja kesk piirteoreem ütles meile, et oletades kui meil
on piisavalt suur kogus näidiseid, see asi siin,
see asi saab olema sama, mis see asi - näidis saab olema
sama asi, mis standard hälve meie
punktide arv jagatud meie näitise suuruse
Seega selle asja siin võib ümberkirjutada kui meie
näidise keskmine miinus keskmine meie näidise levikust
näidise keskmisest jagatud selle asjaga siin --
jagatud meie populatsiooni keskmisega, jagatud
meie näidise suuruse ruutjuurega.
Ja see on põhimõtteliselt meie parim aim sellest, kui mitu
standard hälvet eemal tegelikust keskmisest me oleme.
Ja see asi siin, me oleme seda varem õppinud, on
Z-tulemus, või kui me tegeleme tegeliku statistikaga, kui
see on tuletatud näidise keskmise statistikast, me kutsume seda
Z-statistikaks.
Ja siis me võiksime selle üles otsida Z-tabelis või tavalises
jagatis tabelis, et öelda, kui suur on tõenäosus, et
saame väärtuse, mis on samaväärne või suurem kui see Z.
Seega see annaks meile selle tõenäosuse.
Seega, mis on tõenäosus, et saame
selle äärmise tulemuse?
Nüüd tavaliselt kui me oleme seda teinud mõnes eelnevas videos,
me samuti ei tea, mis
populatsiooni standard hälve on.
Seega selleks, et seda umbkaudselt teha, ütleme me, et Z-tulemus
on umbes, või z-statistika saab umbes
olema -- las ma lihtsalt kirjutan lugeja uuesti
üle -- üle, me oletame seda kasutades meie näidis standard
hälvet -- ma teen seda uues värvis -- kasutades meie
näidis standard hälvet.
Ja see on OK, kui meie näidise suurus on suurem kui 30.
Või teine viis kuidas sellele mõelda on, et see
saab normaalselt hajutatud, kui meie näidise suurus on suurem kui 30.
Isegi see oletus saab umbes normaalselt
hajutatud.
Nüüd kui su näidise suurus on väiksem kui 30, eriti kui
see on korralikult vähem kui 30, järsku see
avaldis ei haju normaalselt.
Seega, las ma kirjutan selle avaldise siia poole ümber.
Näidise keskmine miinus meie näidiste hulk
näidise keskmisest jagatud sinu näidise standard hälvega
jagatud ruutjuur näidise suurusest.
Me just ütlesime, et kui see asi on kenasti üle 30, või vähemalt 30,
siis see väärtus siin, see statistika, saab olema
normaalselt hajutatud.
Kui see pole, kui see väike, siis tuleb sellel
T-hajusus.
Ja siis sa teed täpselt sama asja, mis sa tegid
siin, aga nüüd sa oletad, et enam ei ole
tavaline hajusus, seega see näide oli see normaalne.
Kõik Z-d on normaalselt hajutatud.
Siin pool T-hajususes, ja see saab tegelikult olema
normaliseeritud T-hajusus siin samasel, sest me
võtsime välja keskmise.
Seega normaliseeritud T-hajususes, saab
sul keskmine olema 0.
Ja see, mis sa teha tahad, on välja nuputada
tõenäosuse saada T-väärtus vähemalt see äärmus.
Seega see on su T-väärtus, mis sa saaad ja siis sa
põhimõtteliselt mõtled välja ala selle kaare all
seal samasel.
Seega väga kerge pöidlareegel on arvutada see maht
Arvutada see maht mõlemal juhul.
Kui sul on rohkem kui 30 näidist, kui su näidiste suurus
on rohkem kui 30, su näidise standard hälve saab olema
hea oletaja sinu
populatsiooni standard hälve jaoks.
Ja seega kõik see asi saab olema umbes
normaalselt jaotatud ja seega saad kasutada Z-tabelit, et
mõelda välja tõenäosus saada vastus
vähemalt nii äärmuslik.
Kui su näidiste hulk on väike, siis see statistika, see
hulk, sellel saab olema T-distributsioon ja siis
pead sa kasutama T-tabelit, et välja nuputada
tõenäosus, et saada T-väärtus vähemalt nii äärmuslik.
Ja me näeme seda ühes näites mõned
videod praegusest.
Igatahes, loodetavasti see aitas selgust saada mõnede
T-statistikat.

Portuguese: 
Quero usar este vídeo para 
ter certeza que nós,
intuitivamente ou de outra forma,
entendamos a diferença entre
uma estatística z--
tenho dificuldade para dizer--
e uma estatística t.
Em muito do que estamos fazendo
nesta estatística inferencial
estamos tentando descobrir qual
a probabilidade de conseguir
uma certa média amostral especialmente
quando temos uma amostra grande.
Vou desenhar uma
distribuição amostral aqui.
Digamos que temos uma
distribuição amostral da média amostral.
Ela tem um valor médio suposto
e um desvio padrão.
Queremos fazer o seguinte:
qualquer resultado que consigamos,
digamos que consigamos 
alguma média amostral aqui.
Queremos descobrir a probabilidade
de conseguir um resultado
pelo menos tão extremo quanto este.

Chinese: 
这一节我将确保我们理解了
z统计量和t统计量的区别
推论统计中很多时候
都是求得到一定样本均值的概率
特别是样本容量较大时
我画个抽样分布
假设这是样本均值的抽样分布
它具有某均值和标准差
假设我们的样本均值在这里 我们希望知道

Thai: 
ผมอยากใช้วิดีโอนี้เพื่อทำให้แน่ใจว่า
เราเข้าใจด้วยสัญชาตญาณหรืออะไรก็ตาม
ถึงความแตกต่างระหว่างค่าสถิติแบบ z --
เป็นคำที่ผมพูดยาก --
กับสถิติแบบ t
หลายครั้งสิ่งที่เราทำในสถิติเชิงอนุมาน,
เราพยายามหาว่าความน่าจะเป็นในการ
ได้ค่าเฉลี่ยตัวอย่างค่าหนึ่งเป็นเท่าไหร่
แล้วสิ่งที่เราทำ
-- โดยเฉพาะเมื่อเรามีตัวอย่างขนาดใหญ่ --
ขอผมวาดการกระจายตัวตัวอย่างตรงนี้นะ
สมมุติว่าเรามีการกระจายตัวตัวอย่างของ
ค่าเฉลี่ยตัวอย่างตรงนี้
มันมีค่าเฉลี่ยที่สมมุตขึ้น
และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานอยู่
สิ่งที่เราอยากทำ คือ ผลใดๆ ที่เราได้,
สมมุติว่าเราได้ค่าเฉลี่ยตัวอย่างตรงนี้
เราอยากหาว่าความน่าจะเป็นที่ได้ผล
อย่างน้อยสุดขั้วขนาดนี้

Korean: 
 
이 동영상으로
Z-통계량과 t-통계량의 차이점을
직감적이고 확실히 이해할 수 있도록
하고 싶습니다
직감적이고 확실히 이해할 수 있도록
하고 싶습니다
직감적이고 확실히 이해할 수 있도록
하고 싶습니다
추정통계학의 많은 부분은
특정 표본 평균을 얻을 확률이
얼마인지 알아내는 것입니다
특정 표본 평균을 얻을 확률이
얼마인지 알아내는 것입니다
여태까지는
특히 표본의 크기가 클 때는
표본분포를 그려 볼게요
표본분포를 그려 볼게요
이걸 표본평균의 표본분포라고 해보죠
이걸 표본평균의 표본분포라고 해보죠
어떤 가정한 평균과
표준편차가 있을 겁니다
원하는 건
어떠한 결과를 얻던
이쯤에 표본 평균을 얻었다고 하죠
적어도 이것보다 더 극값을 얻는
확률을 찾는 것입니다
적어도 이것보다 더 극값을 얻는
확률을 찾는 것입니다

Spanish: 
Yo quiero usar este video para estar seguro
que nosotros, intuitivamente y en caso contrario
entendamos la diferencia entre una estadistica Z
algo con lo que tengo problemas diciendo
y una estadistica T

Chinese: 
這一節我將確保我們理解了
z統計量和t統計量的區別
推論統計中很多時候
都是求得到一定樣本平均數的機率
特別是樣本容量較大時
我畫個抽樣分布
假設這是樣本平均數的抽樣分布
它具有某均值和標準差
假設我們的樣本平均數在這裡 我們希望知道

Bulgarian: 
Искам да използвам този клип, 
за да се уверя, че логически
разбираме разликата 
между Z-статистика...
нещо, което трудно казвам –
и t-статистика.
До голяма степен това, което
правим в дедуктивната статистика,
е да се опитваме да разберем 
каква е вероятността
да получим определена 
средна стойност на извадката.
Та какво правихме досега –
особено когато имаме 
извадка с голям размер –
ще начертая едно 
извадково разпределение.
Да кажем, че имаме 
извадково разпределение
на извадковата средна стойност тук.
Имаме някаква 
предполагаема средна стойност
и някакво стандартно отклонение.
Искаме за всеки резултат,
който получаваме...
да кажем, че получаваме някаква 
средна стойност на извадката тук.
Искаме да намерим вероятността 
да получим
резултат, поне толкова отдалечен
колкото този резултат.

Czech: 
Chci použít toto video k tomu, abych se ujistil,
že intuitivně a tak vůbec
rozumíme rozdílu mezi Z-statistikou,
trochu mi dělá problém to vyslovit,
a t-statistikou.
V podstatě to, na co je zaměřená statistická indukce,
je zjišťování pravděpodobnosti
získání určitého výběrového průměru.
Tedy to je to, co jsme dělali,
zejména v případě velkých výběrů.
Nakreslím tady nějaké výběrové rozdělení.
Řekněme, že máme toto výběrové rozdělení
výběrového průměru.
Obsahuje nějaký očekávaný průměrnou hodnotu
a nějakou směrodatnou odchylku.
To, co chceme udělat, je zjistit pro jakýkoli výběrový průměr,
například si vezměme tento výběrový průměr,
chceme tedy zjistit pravděpodobnost,
že výsledek bude roven alespoň této hodnotě.

Turkish: 
-
-
-
-
Bu videoda z istatistiği ve t istatistiği arasındaki farkı her yönüyle anladığınızdan emin olmak istiyorum.
-
-
-
Tanımlayıcı istatistikte çoğunlukla belli bir örneklem ortalaması elde etme olasılığını bulmaya çalışıyoruz.
-
-
Buraya bir örneklem dağılımı çizeyim.
-
Diyelim ki, şöyle bir örneklem ortalaması dağılımımız var.
-
Dağılımın varsayılmış bir ortalama ve standart sapma değeri var.
-
Şöyle bir ortalama değeri düşünelim.
Bu kadar aşırı bir sonuç elde etme olasılığını bulmak istiyoruz.
-
Bundan daha düşük bir değer bulma olasılığını hesaplayabiliriz ve bunu birden çıkarırız veya şu alanı buluruz.
-
-
Bunu yapmak için ortalamanın kaç standart sapma üzerinde olduğumuzu buluyorduk.
-
Örneklem ortalamasından ortalamamızı, varsaydığımız ortalamayı, çıkarıyoruz. Belki de bunun ne olduğunu bilmiyoruz.
-
-
-
Ve sonucu örneklem dağılımının standart sapmasına bölüyoruz.
-
Bu da bize ortalamanın kaç standart sapma üzerinde olduğumuzu veriyor.
-
Bu, buradaki uzaklık.
Genelde bunun değerini de bilmeyiz.
-
Merkezi limit teoremi yeterince büyük bir örnekleminiz olduğunda, bunun, nüfus standart sapması bölü veri adedinin kareköküne eşit olacağını söylüyor.
-
-
-
-
Yani buradaki ifade şöyle yazılabilir. Örneklem ortalaması eksi örneklem dağılımın ortalaması bölü şu ifade
-
-
Nufüs standart sapması bölü veri adedinin karekökü.
-
Bu, gerçek ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğumuzun en iyi tahminidir.
-
Burada bulduğumuz ifadeyi daha önce öğrenmiştik. Buna z skoru deriz.
Örneklem ortalama istatistiğinden bir istatistik bulduğumuzda buna z istatistiği deriz.
-
-
Bu değeri z tablosunda veya normal dağılım tablosunda bulup bu veya daha büyük bir z değeri elde etme olasılığını buluruz.
-
-
Bu, bize bu olasılığı verir.
Bu kadar aşırı bir sonuç elde etme olasılığı nedir?
-
Bunu önceki birkaç videoda yaptığımızda, nüfusun standart sapmasını da bilmiyorduk.
-
-
z istatistiğini kestirmek için, payı baştan yazayım, bölü örneklem standart sapmasını kullanıyoruz.
-
-
-
-
-
Eğer örneklemdeki veri adedi 30'dan büyükse, böyle yapabiliriz.
Şöyle de düşünebiliriz, veri adedi 30'dan fazlaysa, dağılım normal olur.
-
Bu kestirim de normal dağılım gösterir.
-
Eğer örneklemdeki veri adedi 30'dan az ise, özellikle de 30'dan çok az ise, bu dağılım normal olmaz.
-
-
İfadeyi baştan yazayım.
Örneklem ortalaması eksi örneklem ortalamasının dağılımının ortalaması bölü örneklem standart sapması bölü veri adedinin karekökü.
-
-
Bu adet 30'un üstünde ise veya en az 30 ise, bu istatistik normal dağılım gösterir.
-
-
Eğer öyle değilse, adet az ise, bu, t dağılımı olacak.
-
Şimdi buradakinin aynısını yapacaksınız, ama burada normal dağılım olmadığını varsayacaksınız.
-
Bu örnekte normal dağılım vardı.
z değerleri normal dağılım gösterir.
Burada t dağılımı var, hatta ortalamayı çıkardığımız için normalize t dağılımı olur.
-
-
Normalize t dağılımında ortalama 0 olur.
-
Şimdi en az bu kadar uzakta bir t değeri elde etme olasılığını bulacaksınız.
-
t değeriniz budur, yani şu eğrinin altındaki bu alanı bulacağız.
-
-
Bu değeri iki türlü de bulabilirsiniz.
-
Örneklemde 30'dan fazla veri varsa, örneklem standart sapmanız nüfus standart sapması için iyi bir kestirim olacaktır.
-
-
-
Yani bu, normal dağılım gösterir ve bir z tablosu kullanarak en az bu uzaklıkta bir sonuç elde etme olasılığını hesaplayabilirsiniz.
-
-
-
Veri adediniz az ise, bu istatistik t dağılımı gösterir ve en az bu uzaklıkta bir t değeri elde etme olasılığını bulmak için t tablosu kullanmanız gerekir.
-
-
-
Birkaç video sonra bunu bir örnekte göreceksiniz.
-
Umarım bu video ne zaman z istatistiği ne zaman t istatistiği kullanılacağı konusuna açıklık getirmiştir.
-

English: 
I want to use this video
to kind of make sure we
intuitively and otherwise and
understand the difference
between a Z-statistic--
something I have trouble
saying-- and a T-statistic.
So in a lot of what we're doing
in this inferential
statistics, we're trying to
figure out what is the
probability of getting a
certain sample mean.
So what we've been doing,
especially when we have a
large sample size-- so let
me just draw a sampling
distribution here.
So let's say we have a sampling
distribution of the
sample mean right here.
It has some assumed mean value
and some standard deviation.
What we want to do is any result
that we get, let's say
we get some sample
mean out here.
We want to figure out the
probability of getting a
result at least as
extreme as this.

Portuguese: 
Você pode ou descobrir
a probabilidade de conseguir
um resultado abaixo deste e subtraí-lo
de um ou só descobrir aquela área ali.
Para fazer isto estamos descobrindo
quantos desvios padrões acima da média
nós realmente temos.
Descobrimos isto pegando
nossa média amostral,
subtraímos nossa própria média daquela,
o que deduzimos que a média deveria ser,
ou talvez nós não sabemos qual ela é.
E dividimos isto pelo desvio padrão
da distribuição amostral.
Isto é quantos desvios padrões
temos acima da média.
Que é aquela é a distância ali.
Normalmente também
não sabemos qual é este.

Arabic: 
يمكننا حساب الاحتمال بأن نوجد
الاحتمال تحت هذا الجزء ونطرحه من 1،
أو يمكننا حساب مساحة هذه المنطقة المظللة،
وذلك بإيجاد عدد الانحرافات المعيارية
فوق المتوسط التي تقع هذه النتيجة عندها،
لحساب ذلك نأتي بمتوسط العينة
ومن ثم نطرح منه متوسطنا، الذي قد يكون
معلومًا بالنسبة لنا،
وقد لا يكون،
و من ثم نقسم ذلك على الانحراف المعياري
لتوزيع العينة.
 
والذي يمثل عدد الانحرافات المعيارية
فوق المتوسط التي تفصلنا عنه،
أي هذه المسافة.
عادةً ما يكون ذلك مجهولًا أيضًا،
غالبًا ما يكون كذلك.

Bulgarian: 
Така че можем или да намерим 
вероятността за получаване
на резултат под този 
и да извадим това от 1,
или само да намерим тази област тук.
И за да направим това,
пресмятахме колко
стандартни отклонения над
средната стойност всъщност имаме.
Начинът, по който определяхме това, е
да вземем средната стойност на извадката
и да извадим от нея 
самата средна стойност,
или това, което допускаме, че
е средната стойност, не знаем колко е,
но предполагаме, че това
трябва да е средната стойност.
После разделяме полученото 
на стандартното отклонение
на извадковото разпределение.
Това е колко стандартни отклонения
сме над средната стойност.
Това е това разстояние, 
което виждаме там.
Обикновено ние
не знаем колко е това.
По принцип не знаем и това колко е.

Dutch: 
Dat kan je doen door de kans te vinden van een
resultaat onder dit gemiddelde en dat van 1 aftrekken, of
gewoon dit gebiedje hier berekenen.
En om dat te doen, kijken we hoeveel standaard
deviaties we boven het steekproeven-gemiddelde zitten.
En hoe we dat doen is dat we ons steekproefgemiddelde nemen, en we
trekken daar het steekproeven-gemiddelde van af
(of wat we aannemen dat het steekproeven-gemiddelde is, misschien weten we
dat wel niet)
En dat delen we door de standaarddeviate van de
steekproevenverdeling.
En dit is hoeveel standaarddeviaties ons steekproefgemiddelde
boven het steekproeven-gemiddelde zit.
Dat is deze afstand hier.
Gewoonlijk weten we ook niet wat dit hier is is.
Normaal weet je dat ook niet.

English: 
So you can either figure out the
probability of getting a
result below this and subtracted
that from 1, or
just figure out this area
right over there.
And to do that we've been
figuring out how many standard
deviations above the mean
we actually are.
The way we figured that out is
we take our sample mean, we
subtract from that our mean
itself, we subtract from that
what we assume the mean should
be, or maybe we don't know
what this is.
And then we divide that by the
standard deviation of the
sampling distribution.
This is how many standard
deviations we
are above the mean.
That is that distance
right over there.
Now, we usually don't know
what this is either.
We normally don't know
what that is either.

Portuguese: 
Então você pode ou descobrir a probabilidade de obter um
resultado menor do que este e subtrair isso de 1, ou
apenas calcular esta área bem aqui.
E para fazer isso, nós estaremos apenas calculando quantos desvios
padrões abaixo da média nós temos.
A maneira que nós calculamos isso é, nós temos nossa média amostral, nós
subtraimos disso a própria média, nós subtraímos disso
o que nós assumimos que deve ser a média, ou talve nós não saibamos
o valor disso.
E então nós dividimos isso pelo desvio padrão da
distribuição amostral.
Nós dividimos pelo desvio padrão
da distribuição amostral.
Isso são quantos desvios padrões nós
estamos acima da média.
Isso é esta distância bem aqui.
Agora, nós normalmente também não sabemos o valor disso.
Nós normalmente não sabemos também o que é isso.

Thai: 
คุณก็สามารถหาความน่าจะเป็นที่ได้
ค่าต่ำกว่าค่านี้ แล้วลบจาก 1,
หรือแค่หาพื้นที่นี่ตรงนี้
และเวลาทำอย่างนั้น เราต้องหาว่าเราอยู่เหนือ
ค่าเฉลี่ยกี่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
วิธีที่เราหาคือ เราเอาค่าเฉลี่ยตัวอย่างมาก,
เราหักมันจากค่าเฉลี่ยเอง,
ซึ่งเราสมมุติไว้ค่าเฉลี่ยควรเป็นเท่าไหร่
หรือบางทีเราไม่รู้ว่ามันคืออะไร
แล้วเราหารมันด้วยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
ของการกระจายตัวตัวอย่าง
เราหารมันด้วยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน
ของการกระจายตัวตัวอย่าง
นี่คือจำนวนส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
ที่เราอยู่เหนือค่าเฉลี่ย
นี่คือระยะนั่นตรงนั้น
ทีนี้, เรามักไม่รู้ว่ามันเป็นเท่าไหร่ด้วย
เราไม่รู้ว่ามันคืออะไรโดยทั่วไป

Korean: 
이 이하의 값을 얻는 확률을 찾아
1에서 빼거나
이 이하의 값을 얻는 확률을 찾아
1에서 빼거나
이 영역의 값을 구하면 되는 것이죠
그러려면 평균으로부터 
표준편차의 몇 배 만큼
이상에 있는지 찾았었습니다
그건 표본평균에서
평균 자신을 빼서 구했습니다
이건 평균이라고 추정하는
값일 수도 있고
값을 모를 때도 있습니다
그리고 그걸 표본분포의
표준편차로 나누었죠
그리고 그걸 표본분포의
표준편차로 나누었죠
그리고 그걸 표본분포의
표준편차로 나누었죠
이건 평균에서 표준편차의
몇 배 떨어졌는지 나타냅니다
이건 평균에서 표준편차의
몇 배 떨어졌는지 나타냅니다
이 거리이죠
보통 이것도 값을 알지 못합니다
이것도 마찬가지고요

Chinese: 
得到至少這麽極端的結果的機率
也就是求這個值以下的機率
然後用1減去它 或者說求這一部分面積
這就需要求出該值離均值有多少個標準差遠
這就需要求出該值離均值有多少個標準差遠
做法是 用樣本平均數減去實際均值
做法是 用樣本平均數減去實際均值
這是我們假設的均值 或者也許我們並不知道
然後除以抽樣分布的標準差
這是均值以上多少個標準差處
也就是這個距離
這個標準差我們一般都不知道

Chinese: 
得到至少这么极端的结果的概率
也就是求这个值以下的概率
然后用1减去它 或者说求这一部分面积
这就需要求出该值离均值有多少个标准差远
这就需要求出该值离均值有多少个标准差远
做法是 用样本均值减去实际均值
做法是 用样本均值减去实际均值
这是我们假设的均值 或者也许我们并不知道
然后除以抽样分布的标准差
这是均值以上多少个标准差处
也就是这个距离
这个标准差我们一般都不知道

Czech: 
Takže buď můžeme zjistit pravděpodobnost,
že získáme výsledek menší než tato hodnota, a odečíst jej od 1.
Nebo můžeme zjistit, jak velká je tato oblast napravo.
Za tímto účelem jsme zjišťovali,
kolik směrodatných odchylek od průměru se nachází tato hodnota.
Dělali jsme to tak, že jsme vzali náš výběrový průměr,
odečetli jsme od něj průměr všech výběrových průměrů,
tedy hodnotu, kterou považujeme za skutečný průměr,
čili průměr populace, který ale ve skutečnosti neznáme.
A pak jsme výsledek vydělili směrodatnou odchylkou
výběrového rozdělení.
Vydělíme to směrodatnou odchylkou
výběrového rozdělení.
Tak zjistíme, kolik směrodatných odchylek od průměru
leží tento výběrový průměr nad skutečným.
Což je tato vzdálenost.
Většinou však bohužel neznáme ani tuto směrodatnou odchylku.
Normálně ji nemůžeme znát.

Dutch: 
En de centrale limiet stelling vertelt ons dat, aangenomen
dat onze steekproef groot genoeg is, dat dit ding hier, dit
is hetzelfde als -- onze steekproef is
hetzelfde als de standaard deviatie van
de populatie, gedeeld door de wortel van
Dus dit deel van de formule hier kan worden herschreven als
het steekproefgemiddelde min het steekproevengemiddelde
gedeeld door dit deel hier --
gedeeld door het populatiegemiddelde, gedeeld door de wortel
van de steekproefgrootte
En dit is in essentie de beste maat die we hebben voor
hoe veel standaarddeviaties we van een gemiddelde we af zitten.
En dit hier, zoals we eerder geleerd hebben, is een
Z- score, of als we te maken hebben met echte statistiek, als
het afgeleid is van het steekproefgemiddelde, dan noemen we dit een
een z-toets.

Portuguese: 
E o teorema do limite central
nos disse que supondo que
tenhamos tamanho de amostra suficiente,
esta coisa aqui vai ser a mesma coisa que
o desvio padrão da nossa população
dividido pela raiz quadrada
do tamanho da nossa amostra.
Isto aqui pode ser reescrito como
nossa média amostral
menos a média da distribuição amostral
da média amostral dividido por isto aqui
dividido pela nossa média de população
dividido pela raiz quadrada
do tamanho da nossa amostra.
Isto é a melhor percepção de quantos
desvios padrões fora da média temos.
Isto aqui, já aprendemos antes,
é um escore z.
Ou quando estamos lidando 
com uma estatística
derivada da estatística da média amostral,
nós chamamos isto de estatística z.

Bulgarian: 
И централната гранична теорема ни казва, 
че ако предположим, че имаме
един достатъчен размер на извадката,
това нещо тук,
това нещо ще е равно на
стандартното отклонение на 
нашата генерална съвкупност,
разделено на корен квадратен 
от размера на нашата извадка.
Така че това нещо тук можем 
да го препишем като
средната стойност на извадката минус 
средната стойност на извадковото разпределение
на извадковата средна стойност, 
разделено на това нещо тук –
разделено на средната стойност
на генералната съвкупност,
която пък разделяме на корен квадратен 
от размера на извадката.
И това е най-добрата
оценка на колко стандартни отклонения
от настоящата средна стойност 
се намираме.
А това нещо тук, научихме го наскоро,
е една Z-оценка.
Или когато се занимаваме 
с действителна статистика, когато
го получаваме от статистиката за средна
стойност на извадката,
тогава го наричаме Z-статистика.

Arabic: 
حسب نظرية الحد المركزية، فإنه في حال
كان حجم العينة كبيرًا كفاية، فإن الانحراف المعياري للعينة
يساوي
الانحراف المعياري للمجتمع
مقسومًا على الجذر التربيعي
لحجم العينة.
إذًا يمكننا إعادة كتابة هذا الكسر على الشكل التالي:
متوسط العينة ناقص متوسط التوزيع
لمتوسط العينات مقسومًا على هذا الكسر
أي متوسط المجتمع مقسومًا على
الجذر التربيعي لحجم العينة.
وهذا أفضل ما يعبِّر عن عدد الانحرافات المعيارية
التي نبعدها عن المتوسط الأساسي.
أنتم تعرفون هذه القيمة Z، فقد تعلمناها من قبل،
لكننا حين نتعامل مع إحصاء كهذا،
مُشتق من إحصاء متوسط العينة، فإننا نسمي تلك القيمة
إحصاء Z.
 

Chinese: 
中心极限定理告诉我们 样本容量充分时
这个标准差等于总体标准差除以样本容量的平方根
这个标准差等于总体标准差除以样本容量的平方根
这个标准差等于总体标准差除以样本容量的平方根
于是我们的公式可以改写为
样本均值-样本均值抽样分布的均值
除以这个
即总体标准差σ除以根号下样本容量n
这就是对离均值有多少标准差远的最好度量了
这就是对离均值有多少标准差远的最好度量了
这也就是我们之前讲的z分数
它由样本均值统计量推导出 所以又称为z统计量
它由样本均值统计量推导出 所以又称为z统计量

Korean: 
그리고 중심극한정리는
표본 크기가 충분하다고 가정할 때
이건
모집단의 표준편차/√(표본 크기)와
같습니다
모집단의 표준편차/√(표본 크기)와
같습니다
모집단의 표준편차/√(표본 크기)와
같습니다
모집단의 표준편차/√(표본 크기)와
같습니다
여기 이걸 다시 써보면
표본평균 - 표본평균 표본분포의 평균
/( 모평균/ √(표본 크기))이네요
/( 모평균/ √(표본 크기))이네요
/( 모평균/ √(표본 크기))이네요
진짜 평균에서 표준편차 몇 배
떨어졌는지 알려주는
가장 가까운 값입니다
배웠듯이 이건 Z-점수에요
실제 통계량에서 
표본평균 통계량을 통해 구했다면
실제 통계량에서 
표본평균 통계량을 통해 구했다면
Z-통계량이라고 합니다
Z-통계량이라고 합니다

Portuguese: 
E o Teorema do Limite Central nos diz que assumindo que nós
temos um tamanho amostral suficiente, essa coisa aqui, isso
aqui irá ser a mesma coisa que... a amostra irá ser
a mesma coisa que o desvio padrão da nossa
população dividida pela raiz quadrada do tamanho da amostra.
Então essa coisa bem aqui pode ser reescrita como a nossa
média amostral menos a média da nossa distribuição amostral da
média amostral dividida por essa coisa bem aqui...
dividida pela nossa média populacional, dividida pela raiz
quadrada do nosso tamanho amostral.
E isso é essencialmente nosso melhor senso de quantos
desvios padrão nós estamos afastados da nossa média real.
E essa coisa bem aqui, nós aprendemos anteriormente, é um
valor Z.
Ou quando nós estamos lidando com uma determinada estatística na qual
ela veio de uma estatística de média amostral, nós chamamos isso uma
estatística Z.

Thai: 
และทฤษฎีบทเข้าสู่ศูนย์กลางบอกเราว่า ถ้า
เรามีขนาดตัวอย่างที่มากขึ้น, เจ้านี่ตรงนี้,
สิ่งนี้จะเท่ากับ..
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรเรา
หารด้วยสแควร์รูทของขนาดตัวอย่าง
แล้วเจ้านี่ตรงนี้ สามารถเขียนใหม่เป็น
ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง ลบค่าเฉลี่ยของการกระจายตัวตัวอย่าง
ของค่าเฉลี่ยตัวอย่าง หารด้วยเจ้านี่ตรงนี้ --
หารด้วยค่าเฉลี่ยประชการ,
หารด้วยสแควร์รูทของขนาดตัวอย่างเรา
และนี่ก็คือตัวบอกที่ดีที่สุด ว่าเราห่างจากค่าเฉลี่ยจริง
ไปกี่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
และสิ่งนี่ตรงนี้, เราเรียนมาแล้ว,
คือคะแนน z
หรือตอนเรายุ่งกับค่าสถิติจริง, เมื่อ
เราหามาจากสถิติของค่าเฉลี่ยตัวอย่าง
เราเรียกว่ามันว่าสถิติแบบ z

Czech: 
Centrální limitní věta nám ale říká,
že pokud máme dostatečný velký výběr,
tak tato směrodatná odchylka bude stejná
jako směrodatná odchylka celé naší populace, z níž jsme provedli výběr,
vydělená odmocninou z velikosti tohoto výběru.
Takže toto může být přepsáno jako
výběrový průměr mínus průměr našeho výběrového rozdělení
výběrových průměrů, to vše vyděleno
podílem směrodatné odchylky populace
vydělené odmocninou z velikosti výběru.
To je nejlepší postup, jak zjistit,
kolik směrodatných odchylek od průměru ve skutečnosti leží tato hodnota.
A tohle je, jak jsme si dříve vysvětlili,
Z-skóre.
Nebo pokud vycházíme z nějaké konrétní hodnoty
jako třeba tento výběrový průměr,
nazýváme to Z-statistikou.

Chinese: 
中央極限定理告訴我們 樣本容量充分時
這個標準差等於總體標準差除以樣本容量的平方根
這個標準差等於總體標準差除以樣本容量的平方根
這個標準差等於總體標準差除以樣本容量的平方根
於是我們的公式可以改寫爲
樣本平均數-樣本平均數抽樣分布的均值
除以這個
即總體標準差σ除以根號下樣本容量n
這就是對離均值有多少標準差遠的最好度量了
這就是對離均值有多少標準差遠的最好度量了
這也就是我們之前講的z分數
它由樣本平均數統計量推導出 所以又稱爲z統計量
它由樣本平均數統計量推導出 所以又稱爲z統計量

English: 
And the central limit theorem
told us that assuming that we
have a sufficient sample size,
this thing right here, this
thing is going to be the same
thing as-- the sample is going
to be the same thing as the
standard deviation of our
population divided by
the square root
of our sample size.
So this thing right over here
can be re-written as our
sample mean minus the mean of
our sampling distribution of
the sample mean divided by
this thing right here--
divided by our population mean,
divided by the square
root of our sample size.
And this is essentially our
best sense of how many
standard deviations away from
the actual mean we are.
And this thing right here, we've
learned it before, is a
Z-score, or when we're dealing
with an actual statistic when
it's derived from the sample
mean statistic, we call this a
Z-statistic.

Chinese: 
然後我們可以查z表格 或者說正態分布表格
然後我們可以查z表格 或者說正態分布表格
求得到這個z或更大的機率值
也就是這個機率 得到這種極端結果的機率
也就是這個機率 得到這種極端結果的機率
不過在前幾個影片中 我們看到
總體標準差σ通常也是未知的
因此需要估計 於是我們說z統計量約等於…
因此需要估計 於是我們說z統計量約等於…
分子照抄
除以… 這裡改用樣本標準差作爲估計值
除以… 這裡改用樣本標準差作爲估計值

Korean: 
그리고 Z-표라고도 하는 
표준정규분포표를 찾아보면
이 Z 이상의 값을 얻는 확률을
알 수 있어요
이 Z 이상의 값을 얻는 확률을
알 수 있어요
이 확률이죠
그러면 이만큼의 극값을 얻는
확률은 얼마일까요?
그러면 이만큼의 극값을 얻는
확률은 얼마일까요?
전의 동영상들에서는 보통
모표준편차도 알지 못했습니다
전의 동영상들에서는 보통
모표준편차도 알지 못했습니다
전의 동영상들에서는 보통
모표준편차도 알지 못했습니다
따라서 Z-점수, Z-통계량의 추측값은
따라서 Z-점수, Z-통계량의 추측값은
분자는 그냥 써주고요
이걸 표본표준편차를 이용해
추측했습니다
이걸 표본표준편차를 이용해
추측했습니다
이걸 표본표준편차를 이용해
추측했습니다
이걸 표본표준편차를 이용해
추측했습니다

Portuguese: 
Poderíamos procurar isto em uma tabela z
ou em uma tabela de distribuição normal
para dizer qual é a probabilidade de
conseguir um valor deste z ou maior.
Isto nos daria aquela probabilidade.
Qual a probabilidade de conseguir
aquele extremo de um resultado?
Como quando fizemos isto 
nos últimos vídeos também não sabemos
qual é o desvio padrão da população.
Para aproximar aquilo, dizemos que
o escore z é aproximadamente,
ou a estatística z será aproximadamente--
vou só escrever o numerador de novo--
sobre, estimamos isto usando nosso
desvio padrão da amostra--
vou fazer isto de outra cor--
usando nosso desvio padrão da amostra.

Czech: 
Pak můžeme tuto hodnotu vyhledat v tabulkách,
nebo můžeme použít tabulku distribuční funkce normálního rozdělení,
abychom určili pravděpodobnost získání větší hodnoty než této.
Tím bychom tedy zjistili pravděpodobnost.
Jaká je pravděpodobnost
nejméně takto extrémního výsledku?
Většinou když jsme toto v předchozích videích dělali,
neznali jsme ani směrodatnou odchylku
populace.
Musíme ji nějakým způsobem aproximovat.
Říkáme, že Z-skóre
nebo Z-statistika bude přibližně...
... napíšu znova čitatel.
Toto odhadujeme pomocí výběrové směrodatné odchylky.
Použiji jinou barvu.
Pomocí výběrové směrodatné odchylky.

Dutch: 
En dat kunnen we opzoeken in een Z-tabel of in een normale
verdelingstabel, om te zien wat de kans id op
een waarde van deze Z of groter.
Dus dan zou je die kans krijgen.
Dus wat is de kans op
zo'n extreem resultaat?
Normaal gezien, en in de afgelopen paar video's hebben we dat ook gezien,
weten we ook niet wat de standaarddeviatie van de
populatie is.
Dus om de z-score te benaderen, om
te zeggen wat die ongeveer
zal zijn -- ik zal het even opnieuw
opschrijven-- We schatten de standaarddeviatie uit de populatie met onze standaarddeviatie
uit de steekproef -- ik doe het in een nieuwe kleur --- we gebruiken onze
standaarddeviatie uit de steekproef.

Portuguese: 
E então nós podemos olhar para uma tabela Z ou em uma tabela
de distribuição normal para dizer qual é a probabilidade de
obter um valor deste Z, ou maior.
Então isso irá nos trazer esta probabilidade.
Então qual é a probabilidade de obter este
extremos como resultado?
Agora normalmente quando nós fizemos isso nos últimos vídeos,
nós também não sabemos qual era o desvido padrão
da população.
Então uma maneira de aproximar o que nós dissemos que o valor Z
era aproximadamente, ou a estatística Z
irá ser aproximadamente...
então deixe-me apenas escrever este numerador em cima
novamente... sobre... nós estimamos isso usando nosso desvio padrão
amostral... deixe-me fazer isso em uma nova cor...
isso usando nosso desvio padrão amostral.

English: 
And then we could look it up
in a Z-table or in a normal
distribution table to say what's
the probability of
getting a value of this
Z or greater.
So that would give us
that probability.
So what's the probability
of getting that
extreme of a result?
Now normally when we've done
this in the last few videos,
we also do not know what the
standard deviation of the
population is.
So in order to approximate that
we say that the Z-score
is approximately, or the
Z-statistic, is approximately
going to be-- so let me just
write the numerator over
again-- over, we estimate this
using our sample standard
deviation-- let me do this in
a new color-- with using our
sample standard deviation.

Thai: 
แล้วเราดูตาราง z หรือตารางการกระจายตัว
แบบปกติ เพื่อบอกว่าความน่าจะเป็น
ที่ได้ค่า z เท่านี้หรือมากกว่าเป็นเท่าไหร่
นั่นจะให้ค่าความน่าจะเป็นกับเรา
แล้วความน่าจะเป็นที่ได้
ผลสุดขั้วอย่างนั้นเป็นเท่าไหร่?
ทีนี้โดยทั่วไป เวลาเราทำอันนี้ในวิดีโอก่อนๆ
เรายังไม่รู้ว่าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน
ของประชากรคืออะไร
ในการประมาณค่านั้น, เราบกว่าคะแนน z
นั้นประมาณ, หรือค่าสถิติ z,
ประมาณเท่ากับ
-- ขอผมเขียนตัวเศษอีกที --
-- เราประมาณเจ้านี่โดยใช้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่าง --
-- ขอผมใช้สีใหม่นะ --
โดยใช้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่างของเรา

Chinese: 
然后我们可以查z表格 或者说正态分布表格
然后我们可以查z表格 或者说正态分布表格
求得到这个z或更大的概率值
也就是这个概率 得到这种极端结果的概率
也就是这个概率 得到这种极端结果的概率
不过在前几个视频中 我们看到
总体标准差σ通常也是未知的
因此需要估计 于是我们说z统计量约等于…
因此需要估计 于是我们说z统计量约等于…
分子照抄
除以… 这里改用样本标准差作为估计值
除以… 这里改用样本标准差作为估计值

Arabic: 
يمكننا إيجاد قيمتها من جدول Z، أو من جدول
التوزيع الطبيعي، والذي يعطينا احتمال
حصولنا على قيمة مساوية لقيمة z تلك أو أكبر.
أي يعطينا احتمال
حصولنا على نتيجة
عند ذلك الحد أو أكثر.
عندما أوجدنا تلك القيمة في فيديوهات سابقة،
لم يكن الانحراف المعياري لمجتمع البحث
معلومًا لدينا.
فماذا نفعل لحساب قيمة z تقريبيًا؟
أو لنقل لحساب إحصاء z،
سنأتي ببسط هذا الكسر كما هو،
و من ثم نقدِّر الانحراف المعياري للمجتمع
باستخدام الانحراف المعياري للعينة S، سأكتبه
بلون مختلف.
 

Bulgarian: 
Тогава можем да го погледнем 
в Z- таблица или в някоя таблица
за нормално разпределение, 
за да кажем каква е вероятността
да намерим стойност с това Z 
или по-голяма.
И така ще получим тази вероятност.
И каква е вероятността 
да получим толкова отдалечен резултат?
Обикновено, когато правихме
това в миналите няколко клипа,
също така не знаехме колко е
стандартното отклонение
на генералната съвкупност.
Така че за да получим приблизително
тази стойност, казваме че Z-оценката
е приблизително, или Z-статистиката
приблизително ще бъде...
нека само пак напиша числителя –
пресмятаме това с помощта на 
нашето стандартно отклонение –
ще използвам нов цвят –
и използваме стандартното
отклонение на извадката.

Portuguese: 
E isto está certo, se o tamanho da amostra
for maior que 30.
Ou outra forma de pensar nisto:
isto seria normalmente distribuído
se o tamanho da amostra for maior que 30.
Mesmo essa aproximação será
aproximadamente normalmente distribuída.
Se o tamanho da amostra for menor que 30,
especificamente se for bem menor que 30,
de repente esta expressão
não será normalmente distribuída.
Então vou reescrever a expressão aqui.
Média amostral menos a média
da sua distribuição amostral
da média amostral dividido
pelo seu desvio padrão
sobre a raiz quadrada 
do tamanho da amostra.
Acabamos de dizer que se esta coisa
está bem acima de 30, ou pelo menos 30,
então este valor aqui, esta estatística,
será distribuída normalmente.
Se não for, se for pequeno,

Bulgarian: 
Което е добре, ако размерът
на извадката е по-голям от 30.
Друг начин да разгледаме това 
е, че ще имаме
нормално разпределение, ако размерът
на извадката е по-голям от 30.
Дори и това приближение ще е
приблизително нормално разпределено.
Ако размерът на извадката
е по-малък от 30,
особено ако е много 
по-малко от 30, тогава вече
този израз няма 
да е нормално разпределен.
Нека препиша израза тук.
Средна стойност на извадката минус 
средната стойност на извадковото разпределение
на извадковата средна стойност, разделена 
на извадковото стандартно отклонение
върху корен квадратен 
от размера на извадката.
Преди малко казахме, че ако това е 
със стойност над 30 или поне 30,
тогава тази стойност тук, тази статистика,
ще е нормално разпределена.
Ако не е така, ако 
извадката е малка,

Chinese: 
这在样本容量n大于30时可行
或者可以认为 n&gt;30时 这将服从正态分布
或者可以认为 n&gt;30时 这将服从正态分布
甚至这个估计情况都是近似正态分布的
但如果样本容量小于30
特别是比30小很多 此时就不服从正态分布了
特别是比30小很多 此时就不服从正态分布了
我重新写一下这个表达式
样本均值减去样本均值抽样分布的均值除以
样本标准差除以根号下样本容量
我刚说了 当n大于等于30时
这个统计量将服从正态分布
如果不是如此 如果n较小 则服从t分布

Dutch: 
En dit mag als je steekproef groter is dan 30.
Of, op een andere manier gezegd, je kunt aannemen dat de steekproef normaal verdeeld is
als hij groter is dan 30.
En zelfs deze benadering is ongeveer normaal
verdeeld
Als je steekproef kleiner is dan 30, in het bijzonder als
het een heleboel kleiner is dan 30, dan zal dit
niet normaal verdeeld zijn.
Dus ik schrijf hem hier opnieuw.
Steekproefgemiddelde min je steekproeven-gemiddelde
gedeeld door de standaarddeviatie van de steekproef
gedeeld door de wortel van de steekproefgrootte.
We zeiden net al dat dit hier groter is dan 30, of gelijk aan 30.
Dan zal deze waarde hier
normaal verdeeld zijn
Als dat niet zo is, als dit klein is, dan zal dit een
T-verdeling zijn.

Arabic: 
وهذا التقريب يُعد مقبولًا، إذا كان حجم العينة أكبر من 30.
أو بتعبير آخر تكون Z موزعة توزيعًا طبيعيًا،
إذا كان حجم العينة أكبر من 30.
حتى هذا التقريب سيكون موزعًا توزيعًا
عشوائيًا تقريبيًا.
حسنًا، ماذا لو أن حجم العينة أصغر من 30؟
بخاصة لو أنه أقل من الثلاثين بكثير،
عندها لن تكون هذه القيمة موزعة طبيعيًا.
سأكتب الكسر مرة أخرى هنا،
متوسط العينة ناقص متوسط التوزيع
لمتوسط العينات مقسومًا على الانحراف المعياري للعينة
على الجذر التربيعي لحجم العينة.
قلنا للتو لو أن حجم العينة 30 أو أكثر،
فإن هذه القيمة، أو هذا الإحصاء، سيكون موزعًا
توزيعًا طبيعيًا.
في حال كان أصغر من ذلك، فسيكون لهذه القيمة
توزيع T.

Czech: 
Což je v pořádku, máme-li výběr o velikosti aspoň 30.
Nebo jinak, toto bude normálně rozdělené,
jestliže je velikost výběru aspoň 30.
I tato aproximace
bude přibližně normálně rozdělená.
Ale jestliže máme menší výběr než 30,
zejména je-li podstatně menší,
tento výraz nebude mít normální rozdělení.
Přepíšu výraz sem.
Výběrový průměr mínus průměr výběrového rozdělení výběrového průměru
dělený naší výběrovou směrodatnou odchylkou
dělenou odmocninou z velikosti výběru.
Právě jsme si řekli, že to je v pořádku při velikosti výběru aspoň 30.
Pak bude tato hodnota zde
mít přibližně normální rozdělení.
Pokud tomu tak není, pokud máme menší výběr,

Chinese: 
這在樣本容量n大於30時可行
或者可以認爲 n>30時 這將服從正態分布
或者可以認爲 n>30時 這將服從正態分布
甚至這個估計情況都是近似正態分布的
但如果樣本容量少於30
特別是比30小很多 此時就不服從正態分布了
特別是比30小很多 此時就不服從正態分布了
我重新寫一下這個表達式
樣本平均數減去樣本平均數抽樣分布的均值除以
樣本標準差除以根號下樣本容量
我剛說了 當n大於等於30時
這個統計量將服從正態分布
如果不是如此 如果n較小 則服從t分布

English: 
And this is OK if our sample
size is greater than 30.
Or another way to think about
it is this will be normally
distributed if our sample
size is greater than 30.
Even this approximation will
be approximately normally
distributed.
Now, if your sample size is less
than 30, especially if
it's a good bit less than
30, all of a sudden this
expression will not be
normally distributed.
So let me re-write the
expression over here.
Sample mean minus the mean of
your sampling distribution of
the sample mean divided by your
sample standard deviation
over the square root of
your sample size.
We just said if this thing is
well over 30, or at least 30,
then this value right here, this
statistic, is going to be
normally distributed.
If it's not, if this is small,
then this is going to have a
T-distribution.

Korean: 
이건 표본 크기가
30 이상이면 괜찮습니다
표본 크기가 30 이상일 때
정규적으로 분포된다고 할 수도 있죠
이 추측값도 거의
정규적으로 분포됩니다
이 추측값도 거의
정규적으로 분포됩니다
표본 크기가 30 밑이라면
특히 30보다 훨씬 아래라면
이 식은 정규적으로 분포되지 않습니다
식을 다시 써 볼게요
표본평균 - 표본평균의 표본분포 평균
/ 표본표준편차
/ √(표본 크기)라고요
방금 이것이 30 이상이면
이 값, 통계량은 
정규적으로 분포된다고 했습니다
이 값, 통계량은 
정규적으로 분포된다고 했습니다
그렇지 않고 작다면
이건 t-분포를 가지게 됩니다

Thai: 
และนี่มัน โอเค, ถ้าขนาดตัวอย่างเรา มากกว่า 30
หรือวิธีคิดอีกอย่างคือว่า มันจะกระจายตัว
แบบปกติ ถ้าคะแนนตัวอย่างมากกว่า 30
การประมาณนี้จะประมาณ
ว่ากระจายตัวแบบปกติ
ทีนี้, ถ้าขนาดตัวอย่างคุณน้อยกว่า 30,
ยิ่งถ้ามันน้อยกว่า 30 ทีเดียว, ทันใดนั้น,
พจน์นี้จะไม่ได้กระจายตัวแบบปกติอีก
งั้นขอผมเขียนพจน์นี่ตรงนี้ใหม่นะ
ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง ลบค่าเฉลี่ยของการกระจายตัวตัวอย่าง
ของค่าเฉลี่ยตัวอย่าง หารด้วยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่าง
ส่วนสแควร์รูทของขนาดตัวอย่าง
เราบอกว่า ถ้าเจ้านี่ตรงนี้มากกว่า 30, หรืออย่างน้อย 30
แล้วค่านี่ตรงนี้, สถิติอันนี้,
จะกระจายตัวแบบปกติ
แต่ถ้าไม่, ถ้านี่เล็ก,

Portuguese: 
E isso está OK se nosso tamanho amostral for maior que 30.
Ou oUtra maneira de pensar sobre isso será a distribuição
normal se nosso tamanho amostral for maior do que 30.
Mesmo esta aproximação irá ser
aproximadamente normalmente distribuída.
Agora, se nosso tamanho amostral for menor do que 30, especialmente se
ele for bem menor do que 30, de repente toda essa
expressão não será normalmente distribuída.
Então deixe-me reescrever esta expressão bem aqui.
Média amostral menos a média da nossa distribuição amostral da
média amostral dividida pelo nosso desvio padrão amostral
sobre a raiz quadrada do nosso tamanho amostral.
Nós apenas dissemos que essa coisa aqui é bem maior que 30, ou ao menos 30,
então este valor bem aqui, esta estatística, irá ser
normalmente distribuída.
Se ela não for, se isso for pequeno, então isso irá ter uma

English: 
And then you're going to do the
exact same thing you did
here, but now you would assume
that the bell is no longer a
normal distribution, so this
example it was normal.
All of Z's are normally
distributed.
Over here in a T-distribution,
and this will actually be a
normalized T-distribution
right here because we
subtracted out the mean.
So in a normalized
T-distribution, you're going
to have a mean of 0.
And what you're going to do is
you want to figure out the
probability of getting a T-value
at least this extreme.
So this is your T-value you
would get, and then you
essentially figure out the area
under the curve right
over there.
So a very easy rule of thumb
is calculate this quantity
either way.
Calculate this quantity
either way.
If you will have more than 30
samples, if your sample size
is more than 30, your sample
standard deviation is going to
be a good approximator for your
population standard deviation.

Korean: 
이건 t-분포를 가지게 됩니다
그리고 여기서 한 것과 똑같이 하는데
종 모양이 더 이상 정규분포라고
가정하지 않습니다
이 예시는 정규분포였고요
Z는 다 정규분포입니다
여기 이 T-분포는
평균을 뺐기 때문에
정규화된 t-분포입니다
평균을 뺐기 때문에
정규화된 t-분포입니다
정규화된 t-분포의 평균은 0입니다
정규화된 t-분포의 평균은 0입니다
이제 적어도 이만큼 극값인 t-값을
얻는 확률을 찾으면 됩니다
이제 적어도 이만큼 극값인 t-값을
얻는 확률을 찾으면 됩니다
어떤 t-값이고요
곡선 밑 이 면적을 구하는 것이죠
곡선 밑 이 면적을 구하는 것이죠
쉬운 규칙은 이 값을
어찌 됐던 계산하는 겁니다
어찌 됐던 계산하는 겁니다
표본이 30개 이상이라면
표본 크기가 30 이상이라면
표본표준편차는
모표준편차의 좋은 추측값이 될 겁니다
모표준편차의 좋은 추측값이 될 겁니다

Thai: 
แล้วนี่จะกระจายตัวแบบ t แทน
แล้วคุณก็ทำเหมือนกับที่คุณทำตรงนี้เลย
แต่ตอนนี้คุณจะสมมุติว่าระฆังไม่ได้
กระจายตัวแบบปกติอีกต่อไป, ตัวอย่างนี้มันเป็นแบบปกติ
ค่า z ทั้งหมดกระจายตัวแบบปกติ
ตรงนี้ในการกระจายตัวแบบ t, และนี่คือการกระจายตัวแบบ t
ที่ normalized แล้ว เพราะเรา
ลบค่าเฉลี่ยออก
ในการกระจายตัวแบบ t ที่ normalized แล้ว,
คุณจะได้ค่าเฉลี่ยเป็น 0
และสิ่งที่คุณจะทำ คือคุณต้องหาความน่าจะเป็น
ที่ได้ค่า t อย่างน้อยสุดขั้วขนาดนี้
นี่ก็คือค่า t ของคุณ แล้วคุณจะได้, แล้ว
คุณต้องหาพื้นที่ใต้เส้นดค้ง
ตรงนี้
กฎใช้ง่ายมาก คือว่า
คำนวณค่านี้ยังไงก็ได้
ถ้าคุณมีตัวอย่างมากกว่า 30 ค่า
ถ้าขนาดตัวอย่างคุณมากกว่า 30
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่าง จะเป็นค่าประมาณ
ที่ดีสำหรับการกระจายตัวประชากร

Chinese: 
此时一切照旧
只是曲线不再是正态分布曲线
在这里 曲线还是正态的
z服从正态分布
而这里是t分布 这是一个标准化的t分布
因为我们减去了均值
标准化t分布中 均值是0
然后要找t值至少这么极端的情况
然后要找t值至少这么极端的情况
这里是你得到的t值
然后求出这一部分区域的面积
计算此值的经验法则很简单
计算此值的经验法则很简单
如果样本容量大于30
样本标准差是很好的总体标准差估计值
样本标准差是很好的总体标准差估计值

Czech: 
pak bude mít tento výraz t-rozdělení.
Uděláme pak totéž, co jsme právě dělali,
ale už nemůžeme předpokládat
normální rozdělení jako v předchozím případě.
Z statistika se vztahuje k normálnímu rozdělení.
Zde při t-rozdělení,
respektive normalizovaném t-rozdělení, neboť
odečítáme průměr.
Tedy při t-rozdělení
budeme mít také průměr 0.
A opět chceme zjistit pravděpodobnost,
že získáme hodnotu nejméně takto extrémní.
Zjistíme tedy nikoli Z-statistiku, ale t-statistiku,
čímž v podstatě získáme představu o oblasti pod křivkou
právě tady.
Takže snadné pravidlo je následující:
počítat se bude v podstatě stejným způsobem.
Pokud máme výběr větší než 30,
tedy velikost výběru je přes 30,
pak bude výběrová směrodatná odchylka
dobrým odhadem skutečné populační směrodatné odchylky.

Portuguese: 
distribuição T.
E quando nós formos fazer a mesma coisa que nós fizemos
aqui, mas agora você poderia assumir que este sino não é mais uma
distribuição normal, então neste exemplo isso foi normal.
Todos os Zs são normalmente distribuídos.
Bem aqui em uma distribuição T, e isso irá ser de fato
uma distribuição T normalizada bem aqui, porquê nós
subtraímos a média.
Então em uma distribuição T normalizada, nós iremos
ter uma média de zero.
E o que nós iremos fazer é se você quiser calcular a
probabilidade de obter um valor T ao menos neste extremo.
Então isso é nosso valor T que você poderia ter, e então você
essencialmente calcula a área sóbre a curva bem
aqui.
Então uma regra de outro bem fácil é calcular este valor
Calcular este valor pelos dois modos.
Se você for ter mais de 30 amostras, se seu tamanho amostral
for maior do que 30, seu desvio padrão amostral irá ser
uma bom aproximador para nosso
desvio padrão da população.

Dutch: 
En dan ga je hetzelfde doen hier
maar nu neem je aan dat de verdeling
niet meer normaal verdeeld is,
dus in dit voorbeeld was het normaal.
alles van Z is normaal verdeeld.
Bij de t-verdeling, en dit zal
een normale t-verdeling zijn omdat
we het gemiddelde hebben afgetrokken.
Dus in een normale t-verdeling,
zal je een gemiddelde van 0 hebben.
En wat je gaat doen, is je wil weten wat de
waarschijnlijkheid is van het krijgen van
een t-waarde tenminste zo extreem.
Dus dit is de t-waarde die je zou krijgen,
en dan bereken je het gebied onder de lijn
hier.
Dus een makkelijke vuistregel is:
Bereken deze hoeveelheid hoe dan ook.
Als je meer dan 30 steekproeven hebt,
als je meer dan 30 steekproeven hebt,
Dan is de standaard deviatie van je steekproef
een goede schatter voor je
populatie standaard deviatie.

Arabic: 
 
في هذه الحال سنفعل ما فعلناه تمامًا هنا،
إلا أننا لن نفترض بعد الآن بأن المنحنى
يمثل توزيعًا طبيعيًا. في الحالة الأولى التوزيع طبيعي
وكل قيم Z موزعة طبيعيًا،
بينما في توزيع T،
فلدينا توزيع T معياري، لأن
المتوسط لدينا 0.
إذًا في توزيع T المعياري، يكون المتوسط
الحسابي مساويًا الصفر،
وما علينا فعله هو حساب احتمال
حصولنا على قيمة T عند هذا الحد على الأقل.
إذًا هذه قيمة t وهذه هي المساحة
تحت المنحنى التي علينا
حسابها.
القاعدة بسيطة، كل ما عليكم فعله هو حساب هذه القيمة
في كلتا الحالتين،
احسبوها على كل حال،
فإذا كان لديكم أكثر من 30 عينة، أي حجم العينة
أكبر من 30، فسيكون الانحراف المعياري للعينة
قريبًا من الانحراف المعياري
للمجتمع قيد الدراسة.

Chinese: 
此時一切照舊
只是曲線不再是正態分布曲線
在這裡 曲線還是正態的
z服從正態分布
而這裡是t分布 這是一個標準化的t分布
因爲我們減去了均值
標準化t分布中 均值是0
然後要找t值至少這麽極端的情況
然後要找t值至少這麽極端的情況
這裡是你得到的t值
然後求出這一部分區域的面積
計算此值的經驗法則很簡單
計算此值的經驗法則很簡單
如果樣本容量大於30
樣本標準差是很好的總體標準差估計值
樣本標準差是很好的總體標準差估計值

Portuguese: 
então isto vai ter uma distribuição t.
Você vai fazer a mesma coisa que fez aqui
mas agora você suporia que o sino
não é mais uma distribuição normal,
este exemplo estava normal. Todos
os Zs estão distribuídos normalmente.
Aqui em uma distribuição t, e isto será
uma distribuição t normalizada
porque subtraímos a média.
então em uma distribuição T normalizada,
você terá uma média de 0.
Você terá que descobrir a probabilidade
de conseguir um valor t
pelo menos extremo assim.
Este é o valor t que você conseguiria,
você descobre a área abaixo da curva ali.
Uma regra fácil de lembrar é:
Calcule esta quantidade 
de qualquer uma das formas.
Se você tiver mais que 30 amostras,
se o tamanho da sua amostra
for maior que 30,
o desvio padrão da amostra será
um bom aproximador
para o desvio padrão da sua população.

Bulgarian: 
тогава ще имаме t-разпределение.
И тогава ще направим същото, 
което направихме тук,
но този път ще допуснем, че тази 
камбановидна крива вече не представлява
нормално разпределение, така че
в този пример е било нормално..
Всички Z-ове са нормално разпределени.
Тук t-разпределението всъщност ще е едно
нормализирано t-разпределение, защото
извадихме средната стойност.
Така в едно нормализирано
t-разпределение,
ще имаме средна стойност, 
равна на 0.
И сега искаме да намерим
вероятността да получим t-стойност,
която е поне толкова отдалечена.
Това е нашата t-стойност, 
която ще получим, след което
всъщност намираш областта, 
която е под кривата тук.
Ето едно много лесно 
правило:
Пресмятаме тази стойност
по един от двата начина.
Ако имаме повече от 
30 елемента в извадката,
ако размерът на извадката 
е повече от 30,
тогава стандартно отклонение 
на извадката ще е много добра оценка
за стандартното отклонение
на генералната съвкупност.

Thai: 
และเจ้านี่ทั้งหมด จะกระจายตัว
แบบปกติโดยปะรมาณ,
แล้วคุณก็สามารถใช้ตาราง z เพื่อหา
ความน่าจะเป็นที่ได้ผลอย่างน้อยสุดขั้วขนาดนี้
ถ้าขนาดตัวอย่างเล็ก, แล้วค่าสถิตินี้,
ประมาณนี้, จะกระจายตัวแบบ t,
แล้วคุณต้องใช้ตาราง t
เพื่อหาความน่าจะเป็นที่ได้ค่า t
อย่างน้อยสุดขั้วขนาดนี้
และเราจะเห็นตัวอย่างในวิดีโอ
ต่อๆ ไปจากนี้. เอาล่ะ,
หวังว่ามันคงช่วยให้คุณเข้าใจชัดขึ้น
ว่าเมื่อไหร่จะใช้สถิติแบบ z หรือใช้สถิติแบบ t

English: 
And so this whole thing is
going to be approximately
normally distributed, and so
you can use a Z-table to
figure out the probability
of getting a result
at least that extreme.
If your sample size is small,
then this statistic, this
quantity, is going to have a
T-distribution, and then
you're going to have to use a
T-table to figure out the
probability of getting a T-value
at least this extreme.
And we're going to see this
in an example a couple
of videos from now.
Anyway, hopefully that helped
clarify some things in your
head about when to use a
Z-statistic or when to use a
T-statistic.

Portuguese: 
E então toda essa coisa irá ser aproximadamente
normalmente distribuída, e então você pode usar uma tabela Z para
calcular a probabilidade de obter um resultado
ao menos neste extremo.
Se o seu tamanho amostral for pequeno, então esta estatística, este
valor, irá ter uma distribuição T, e então você irá
ter que usar uma tabela T para descobrir a
probabilidade de obter um valor T
ao menos neste extremo.
E nós iremos ver isso em exemplos em vários
vídeos a partir de agora. De qualquer modo,
espero que isso tenha ajudado a esclarecer algumas coisas em
quando usar uma estatística Z e quando usar uma estatística T.

Portuguese: 
Tudo isto vai ser aproximadamente
normalmente distribuído,
E pode usar uma tabela z para descobrir
a probabilidade de ter um resultado
pelo menos extremo assim.
Se o tamanho da amostra for pequeno,
esta estatística, esta quantidade
terá uma distribuição t,
e você terá que usar uma tabela t
para descobrir a probabilidade 
de conseguir um valor t
pelo menos extremo assim.
Veremos isto em um exemplo em
dois vídeos adiante.
Espero ter te ajudado a esclarecer
algumas coisas na sua cabeça
sobre quando usar uma estatística z
ou quando usar uma estatística t.
Legendado por:
Rosana Cabral

Arabic: 
وستكون هذه القيمة موزعة طبيعيًا
تقريبيًا، وسيكون بإمكانكم استخدام جدول z
لإيجاد احتمال حصولنا على نتيجة
عند ذلك الحد على الأقل.
أما لو كان حجم العينة صغيرًا، فسيكون لهذه القيمة،
أو لهذا الإحصاء توزيع T، عندها
ستستخدمون جدول T لإيجاد احتمال
الحصول على قيمة T عند ذلك الحد على الأقل.
سترون ما تعلمتموه اليوم في
فيديوهات لاحقة.
أتمنى أن أكون قد شرحت بشكل واضح
متى نستخدم إحصاء Z، ومتى نستخدم
إحصاء T.
 

Chinese: 
因此这整个就近似服从正态分布
你可以用z表格查出至少得到这么极端结果的概率
如果样本容量较小 此时统计量将服从t分布
如果样本容量较小 此时统计量将服从t分布
此时就要用t表格
来求t值至少这么极端的概率
以后我会讲一些例子的
但愿这一节能解除
你们对何时使用z统计量 何时使用t统计量的疑惑

Spanish: 
Y estaremos viendo este ejemplo en unos cuantos
de videos desde ahora. Como sea,
espero esto haya ayudado a ccclarificar alguna de las cosas en su cabeza sobre
cuando usar estadisticas Z or cuando usar estadistica T

Bulgarian: 
Така че цялото това ще е
приблизително нормално разпределено,
и можем да използваме
една Z-таблица, за да намерим
вероятността за получаване
на поне толкова отдалечен резултат.
Ако размерът на извадката е малък, 
тогава тази статистика,
тази стойност ще има
t-разпределение,
и тогава ще трябва 
да използваме t-таблица,
за да намерим вероятността 
да се получи дадена
t-стойност поне толкова 
отдалечена.
Ще видим това в един пример, 
който ще представя
в следващите два клипа.
Надявам се, че този урок ти е помогнал 
да си изясниш някои неща
относно това кога се използва 
Z-статистика и кога – t-статистика.

Czech: 
A tento výraz bude mít
přibližně normální rozdělení.
Takže můžeme použít Z-tabulku, abychom zjistili
pravděpodobnost, že získáme alespoň takto extrémní hodnotu.
Je-li velikost výběru menší, pak tato statistika,
tato hodnota, bude mít t-rozdělení.
Pak musíme použít tabulky t-rozdělení,
abychom zjistili pravděpodobnost hodnoty
alespoň takto extrémní.
Příklad si ukážeme
v jednom z dalších videí. Každopádně
doufám, že toto video pomohlo vyjasnit některé Vaše otázky
ohledně toho, kdy používat Z-statistiku a kdy t-statistiku.

Chinese: 
因此這整個就近似服從正態分布
你可以用z表格查出至少得到這麽極端結果的機率
如果樣本容量較小 此時統計量將服從t分布
如果樣本容量較小 此時統計量將服從t分布
此時就要用t表格
來求t值至少這麽極端的機率
以後我會講一些例子的
但願這一節能解除
你們對何時使用z統計量 何時使用t統計量的疑惑

Dutch: 
En dus zal dit hele ding
ongeveer normaal verdeeld zijn,
en kan je een Z tabel gebruiken
om de waarschijnlijkheid van een resultaat
zo extreem te vinden.
Als je steekproef klein is,
dan deze statistiek, deze hoeveelheid,
zal een t verdeling hebben,
en dan moet je een t tabel gebruiken,
om de waarschijnlijkheid van de t-waarde
te vinden ten minste zo extreem.
En we gaan dit zien in een voorbeeld
een paar videos verder dan nu,
in ieder geval, hopelijk heeft dit geholpen,
om wat dingen te verduidelijken in je hoofd
over hoe de Z-toets gebruikt moet worden
of wanneer je t-statistiek gebruikt.

Korean: 
따라서 이것도 거의
정규적인 분포를 가질 것이고
표준정규분포표를 이용해
적어도 그만큼인 극값을 얻는
확률을 찾을 수 있습니다
적어도 그만큼인 극값을 얻는
확률을 찾을 수 있습니다
만약 표본 크기가 작다면
이 통계,  이 양은
t-분포를 가지고
그러면 t-분포표를 이용해
적어도 그만큼 극값인 t-값을 얻는
확률을 찾을 수 있습니다
곧 다른 동영상에서 예제를 볼 겁니다
곧 다른 동영상에서 예제를 볼 겁니다
어쨋든 Z-통계량과 T-통계량을
언제 써야 하는지가
더 확실해졌길 바랍니다
언제 써야 하는지가
더 확실해졌길 바랍니다
 
