Las Ecuaciones de Maxwell en 5 minutos.
La idea en síntesis.
Érase una vez un mundo en el que chispazos,
papelitos pegándose e imanes orientándose
fascinaban a los científicos.
Estos fenómenos se usaron para construir
cosas muy guays, pero no fue hasta el siglo
XIX que la gente empezó a entender cómo
estaban relacionados, gracias al trabajo de
montones de físicos decididos a unir las
piezas, una tarea a la que Maxwell dió el
último puntapié, sintetizando todos estos
fenomenos electricos y magneticos en las ecuaciones
que hoy escribimos en cuatro.
Estas son las Ecuaciones de Maxwell.
Empecemos por lo básico: el espacio está
lleno de una cosa llamada el campo electromagnético.
Solo nuestros protagonistas pueden “sentir”
este campo: las cargas y los imanes.
El campo es el medio a través del cual cargas
e imanes pueden influirse; atrayendose, repeliendose,
girando… Esta intermediación tiene unas
reglas; cómo las cargas e imanes perturban
al campo y como el campo se perturba a si
mismo viene condensado en las Ecuaciones de
Maxwell.
Ahora, cómo este campo afecta a las cargas
viene dado por otra ecuación, la ecuación
de la Fuerza de Lorentz.
O sea, que las ecuaciones de Maxwell no hablan
de cómo se mueven las cargas, sino de cómo
es y como cambia el campo.
La manera en la que las escribimos ha cambiado
mucho con el tiempo: al principio eran ocho,
aunque luego se vió que se podían reducir
a cuatro.
Gracias a nuestros conocimientos actuales,
sabemos que la manera más natural es expresarlas
en dos, pero hoy no pondré pijo y hablaré
de la manera tradicional que todos aprendemos.
En este formato, separamos el campo electromagnético
en dos campos distintos, el campo eléctrico,
que te dice dónde y cuán fuerte va ser empujada
una carga positiva que ponga ahí, y el campo
magnético, que te dice hacia dónde y cuán
fuerte va a ser orientado un imán que ponga
ahí.
Vamos a ver cómo todos estos componentes
juegan.
Primera ecuación: la ley de Gauss.
Esta describe como las cargas afectan al campo
eléctrico.
En concreto te dice que las cargas eléctricas
son fuentes de campo eléctrico si son positivas
o sumideros de campo eléctrico si son negativas,
que no es otra cosa que decir en términos
“fancy” de campo que cargas del mismo
signo repelen y de distinto atraen.
La ley de Gauss también captura que el campo
eléctrico decae con la distancia y lo hace
de una manera muy precisa: con el cuadrado
de la distancia.
Esto dota al campo eléctrico de unas propiedades
geométricas muy divertidas y útiles; las
exploré en este vídeo que hice hace un tiempo,
por si queréis saber más.
Pero pasemos a la segunda ecuación: la ley
de Gauss del magnetismo… o algo así, la
realidad es que esta ley no tiene un nombre
exacto, posiblemente porque lo que dice es
sencillo: que las fuentes y sumideros del
campo magnético no existen.
No hay “cargas magnéticas”.
Eso no quiere decir que no haya objetos que
puedan crear campos magnéticos; ¡eso es
lo que hacen los imanes!
La cosa es que al no haber ni fuentes ni sumideros,
el campo magnético siempre debe “cerrarse”
sobre si mismo.
Por ejemplo, si intentas partir un imán en
dos queriendo separarlo en dos monopolos,
el campo se cierra en la zona que has cortado,
devolviendote dos imanes con dos polos cada
uno.
En resumen: En nuestro mundo los monopolos
son imposibles.
Aun así, no es descartable que en el loco
loco universo primitivo estos monopolos podrían
haber existido.
En este caso hipotético, la ley de Gauss
del magnetismo sería muy parecida a la ley
de gauss del campo eléctrico y, utilizando
las matemáticas adecuadas, podríamos sintetizar
todas las ecuaciones de Maxwell no a dos sino
a solo una ecuación.
Elegante… pero hipotético.
Por lo que respecta a nosotros el campo magnético
siempre se cierra, ¿ok?
La tercera ecuación es la famosa Ley de Faraday.
Ya hablé de ella en otro vídeo, pues detras
de esta ley está el principio básico detrás
de casi todas las centrales eléctricas del
planeta, pero me repetiré: nos dice que si
un campo magnético cambia en el tiempo esto
activa el campo eléctrico de una manera precisa:
cerrándose.
Concretamente: si el campo magnético aumenta,
el eléctrico se orienta en el sentido de
las agujas del reloj, si decrece se orienta
al contrario.
En definitiva, nos está contado que no solo
cargas e imanes pueden influir en los campos,
también pueden hacerlo entre ellos.
Sí, en ambas direcciones.
Eso es lo que encapsula la cuarta ecuación:
la Ley de Ampere: que un campo eléctrico
cambiando en el tiempo o cargas moviéndose,
es decir una corriente eléctrica, activan
el campo magnético (cerrándose, como tiene
que ser).
Este elemento nuevo, el de la corriente eléctrica,
es muy útil en las aplicaciones, pues permite
generar imanes artificiales.
Basta con hacer pasar una corriente eléctrica
por una bobina con la forma apropiada y tienes
un campo magnético, cuanto más intensa sea
la corriente más intenso es el campo magnético.
Esto es un electroimán y la mayoría de los
campos magnéticos del mundo se generan con
ellos, incluido el que nos protege del viento
solar.
¡Y ahí lo tenéis!
Están son las ecuaciones de Maxwell.
Combinandolas correctamente, todos los fenómenos
electromagnéticos que nuestros ojos ven pueden
ser explicados… incluida nuestra luminosa
amiga… Aunque esa es una historia para otro
vídeo.
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Y gracias por verme.
