
English: 
Archimedes was born about 2,300 years ago,
and he made important contributions in math, physics, engineering, and astronomy.
In physics, Archimedes was the first to explain the principle of the lever,
which we will be talking about quite a bit in the third unit.
He invented an ingenious device known as the Archimedes screw,
which can be used to move water from low places to high.
Many of his inventions were actually used to defend Syracuse,
which in his day was frequently attacked.
He created catapults and ballistas, which could fire projectiles huge distances
when enemy ships attacked.
He's even rumored to have constructed a heat ray,
which used mirrors on the bluffs of Syracuse to focus the sun's rays on an attacking ship.
In math, Archimedes was able to calculate the area under a parabola.
This is a shape that we'll be using extensively in the next unit.
He defined the Archimedes spiral, which you can learn more about
in one of the challenge homework problems in this unit,

Dutch: 
Archimedes werd ongeveer 2.300 jaar geleden geboren,
en hij leverde belangrijke bijdragen aan de wiskunde, natuurkunde, techniek en astronomie.
Archimedes was de eerste die het principe van de hefboom beschreef,
waarover we het in de derde unit over zullen hebben.
Hij was de uitvinder van een ingenieus apparaat dat bekend geworden is als de schroef van Archimedes,
die kan worden gebruikt om water van laag naar hoog te transporteren.
Veel van zijn uitvindingen werden gebruikt om Syracuse te verdedigen,
dat in zijn tijd vaak werd aangevallen.
Hij maakte katapulten en balista's, die projektielen over grote afstanden konden afvuren
wanneer er een aanval was van vijandelijke schepen.
Het gerucht ging dat hij zelfs een hittestraal zou hebben uitgevonden,
die spiegels op de rotswand rond Syracuse gebruikte om de zonnestralen te richten op een aanvallend schip.
Op wiskundig gebied wist hij de oppervlakte onder een parabool te berekenen.
Dat is een vorm die we veelvuldig zullen gebruiken in de volgende unit.
Hij definieerde de spiraal van Archimedes, waarover je meer kan leren
in één van de huiswerk uitdagingen in deze unit,

Thai: 
อาร์คีมีดิสเกิดเมื่อประมาณ 2,300 ปีก่อน
โดยเขาค้นพบสิ่งต่าง ๆ มากมายในคณิตศาสตร์, ฟิสิกส์, วิศวกรรม และดาราศาสตร์
ในฟิสิกส์, อาร์คีมีดิสเป็นคนแรกที่อธิบายหลักของคาน
ซึ่งเราจะพูดถึงกันในหน่วยที่สาม
เขาประดิษฐ์อุปกรณ์หลักแหลมที่เรียกกันว่า สกรูของอาร์คีมีดิส
ซึ่งสามารถใช้ขนน้ำจากที่ต่ำไปที่สูงได้
สิ่งประดิษฐ์หลากอย่างถูกใช้ในการป้องกันเมืองไซราคุส
ซึ่งในช่วงชีวิตเขา ถูกโจมตีบ่อย ๆ
เขาสร้างเครื่องยิงคาตาพุท (catapult) และบัลลิสตัส (ballistas) ซึ่งยิงแบบโปรเจกไทล์ได้ไกลมาก
ตอนที่เรือข้าศึกมาโจมตี
มีข่าวลือเขาสามารถสร้างรังสีความร้อน
จากกระจกตรงหน้าผาของไซคารุสเพื่อรวมแสงอาทิตย์เผาเรือ
ในทางคณิตศาสตร์, อาร์คีมิดิสสามารถคำนวณพื้นที่ใต้พาราโบลา
นี่คือรูปร่างที่เราจะใช้บ่อย ๆ ในหน่วยหน้า
เขายังนิยาม เกลียวของอาร์คีมีดิส ซึ่งคุณจะได้เรียน
อีกในโจทย์การบ้านท้าทายข้อนึงในหน่วยนี้

Spanish: 
Arquímides nació hace 23,000 años,
e hizo importantes contribuciones en matemáticas, física, ingeniería y astronomía.
En física, Arquímides fue el primero en explicar el principio de la palanca,
del cual hablaremos bastante en la tercer unidad.
Inventó un aparato ingenioso conocido como el tornillo de Arquímides,
el cual puede ser usado para mover agua de lugares bajos a más altos.
Muchos de sus inventos fueron en realidad usados para defender Siracusa,
que en sus días era atacada frecuentemente.
Él creó catapultas y balistas, que podían lanzar proyectiles a largas distancias
cuando los barcos enemigos atacaban.
Hasta se rumora que contruyó un rayo de calor,
que usaba espejos en los faroles de Siracusa para enfocar los rayos del sol en un barco atacante.
En matemáticas, Arquímides fue capaz de calcular el área bajo una parábola.
Esta es una figura que usaremos extensamente en la próxima unidad.
Él definió la espiral de Arquímides, de la cual puedes aprender más
en una de las tareas retantes de esta unidad,

Italian: 
Archimede nacque circa 2,300 anni fa,
apportò importanti contributi in 
matematica, fisica, ingegneria e astronomia
In fisica, Archimede fu il primo 
a spiegare il principio della leva
del quale parleremo abbastanza
a lungo nella terza unità.
Inventò un congegno ingegnoso conosciuto 
come la vite di Archimede
che può essere usato per spostare
l'acqua da un luogo basso ad uno alto.
Molte delle sue invenzioni vennero 
usate per difendere Siracusa,
che veniva spesso attaccata in quel periodo.
Creò catapulte e baliste, che potevano
lanciare proiettili ad enormi distanze
quando le navi nemiche attaccavano.
Si vocifera inoltre che abbia costruito 
un raggio di calore
che utilizzava specchi posti sulle scogliere
di Siracusa per concentrare i raggi del sole
sulle navi che attaccavano.
In matematica, Archimede fu in grado di
calcolare l'area sottostante una parabola.
Questa è una forma che useremo molto
nella prossima unità.
Descrisse la spirale di Archimede,
sulla quale potrai imparare di più
in uno dei compiti per casa in questa unità,

Spanish: 
Arquímides nació hace 23,000 años,
e hizo importantes contribuciones en matemáticas, física, ingeniería y astronomía.
En física, Arquímides fue el primero en explicar el principio de la palanca,
del cual hablaremos bastante en la tercer unidad.
Inventó un aparato ingenioso conocido como el tornillo de Arquímides,
el cual puede ser usado para mover agua de lugares bajos a más altos.
Muchos de sus inventos fueron en realidad usados para defender Siracusa,
que en sus días era atacada frecuentemente.
Él creó catapultas y balistas, que podían lanzar proyectiles a largas distancias
cuando los barcos enemigos atacaban.
Hasta se rumora que contruyó un rayo de calor,
que usaba espejos en los faroles de Siracusa para enfocar los rayos del sol en un barco atacante.
En matemáticas, Arquímides fue capaz de calcular el área bajo una parábola.
Esta es una figura que usaremos extensamente en la próxima unidad.
Él definió la espiral de Arquímides, de la cual puedes aprender más
en una de las tareas retantes de esta unidad,

German: 
Archimedes wurde vor 23.000 Jahren geboren,
und er hat wichtige Beiträge zur Mathematik, Physik, Ingenieurswissenschaften und Astronomie gemacht.
In der Physik war Archimedes der erste der das Prinzip der Hebelwrkung erklärte,
worüber wir in einiger Zeit in der dritten Einheit reden werden.
Er erfand ein Gerät, bekannt als archimedische Schraube,
welche genutzt wird um Wasser von unten nach oben zu transportieren.
Viele seiner Erfindungen wurden benutzt, um Siracuse zu verteidigen,
welches in seinen Tagen häufiger attackiert wurde.
Er erfand Katapulte und Ballisten, welche Projektive über weite Entfernung schleudern konnte,
wenn Feinde angriffen.
Es wird sogar gemunkelt, dass er einen Hitzestrahl konstruierte,
welcher Spiegel an den Klippen von Siracuse nutze, um die Sonnenstrahlen als Attacke gegen Schiffe einzusetzen.
In Mathematik war es Archimedes möglich den Bereich unter einer Parabel zu berechnen.
Das ist eine Form, die wir intensiv in der nächsten Einheit verwerden werden.
Er definierte die Archimedische Spirale, über die ihr mehr
in einer der Hausaufgaben lernen könnt,

Portuguese: 
Arquimedes nasceu a 2.300 anos atrás,
e ele fez contribuições importantes em matemática, física, engenharia, e astronomia.
Em física, Arquimedes foi o primeiro a explicar o princípio da alavanca,
o qual estaremos falando um pouco na terceira unidade.
Ele inventou uma máquina engenhosa conhecida como o Parafuso de Arquimedes,
que podia ser usado para mover água de baixo para cima.
Muitas de suas invenções foram utilizadas para defender Siracusa,
que em seus dias eram frequentemente atacados.
Ele criou catapultas e balistas, que podia disparar projéteis a grandes distâncias
quando navios inimigos atacavam.
Com rumores de ter construído raios de calor,
que usavam espelhos nas ribanceiras de Siracusa para focar os raios solares no navio atacante.
Em matemática, Arquimedes foi capaz de calcular a área sob uma parábola.
Este é um formato que estaremos usando extensivamente na próxima unidade.
Ele definiu a espiral de Arquimedes, o qual você pode aprender mais sobre
em um dos problemas-desafio de lição de casa nesta unidade,

Portuguese: 
mas a descoberta na qual ele era mais orgulhoso era de que um esfera inscrita no cilindro
tem exatamente 2/ 3 do volume e a área da superfície do cilindro.

German: 
aber die Entdeckung, auf die er am stolzesten war, war sein Beweis, dass eine Sphäre, die in einen Zylinder eingeführt wird
genau 2/3 des Volumens und der Oberfläche des Zylinders hat.

Italian: 
ma la scoperta di cui lui fu più orgoglioso
fu la prova che una sfera inscritta in un cilindro
ha esattamente 2/3 del volume
e della superficie del cilindro

Spanish: 
pero el descubrimiento del que él estaba más orgulloso fue su prueba de que una esfera que encaja en un cilindro

English: 
but the discovery that he was most proud of was his proof that a sphere inscribed in a cylinder
has exactly 2/3 the volume and the surface area of the cylinder.

Spanish: 
pero el descubrimiento del que él estaba más orgulloso fue su prueba de que una esfera que encaja en un cilindro
tiene exactamente 2/3 el volumen y el área superficial del cilindro.

Thai: 
แต่การค้นพบที่เขาภูมิใจที่สุดคือ การพิสูจน์ว่า ทรงกลมที่จุอยู่ในทรงกระบอก
จะมีปริมาตรและพื้นที่เป็น 2/3 เท่าของทรงกระบอกพอดี

Dutch: 
maar hij was het meest trots op zijn bewijs dat een bol, omschreven door een cilinder
precies 2/3 van het volume en de oppervlakte van die cilinder heeft.

Spanish: 
tiene exactamente 2/3 el volumen y el área superficial del cilindro.
