
Serbian: 
...
Како би боље разумели како можемо да факторишемо израз
другог степена, као што је овај, урадићу пар примера.
Рашчланићемо овај израз и рашчланићемо овај израз.
Надам се да ће вам то помоћи да научите
како можете да рашчлањујете изразе као што је овај.
Да бисте то урадили, хајде да
видимо шта се дешава ако бих помножио х плус нешто
пута х плус нешто друго.
Ако бих ово измножио, шта добијам?
Добићете х на квадрат плус ах плус bx,
што је исто што и а плус bх плус а пута b.
Ако желите да кренете од овога, што
је оно што имамо у ова два примера, вратите се овоме,
морате да размишљате о томе
које наш коефицијент, наш х сабирак
и да ли могу да закључим која су два броја чији је збир
једнак том коефицијенту и који је мој константи сабирак,
и да ли могу да смислим два броја, та иста два броја,

Chinese: 
 
为了更好的为二次三项式做因式分解
就像这个一样，我要先做几道例题
我们会分开分解这两个表达式
我很希望你看完这个视屏以后
你就可以自己分解像这样的表达式了
在我们做这道题之前，我们先想一下
若(x+a)(x+b)会得什么
若(x+a)(x+b)会得什么
那若我要得出他们的积
那么得x²+ax+bx+ab
那么得x²+ax+bx+ab
那么我们就得出这样的表达式
那么就得出项两个例题一样的式子了
那么你真的要想一下
在x项上的系数是多少
那么能不能找出两个数相加得出前面这个系数
那么能不能找出两个数相加得出前面这个系数
然后再把这两个数相乘的出后面的常数项

Korean: 
 
이차식의 인수분해를
이해하기 위해
몇가지 예제를
풀어보겠습니다
먼저 이 두 식을 인수분해 하겠습니다
이 예제들은 앞으로 인수분해를
함에 있어서 큰 힘이 될 것입니다
이 예제를 풀기 전에 먼저
(x + a)와 (x + b)를 곱하면
어떻게 되는지 생각해 봅시다
이 식을 곱하면
어떤 값이 나오겠습니까?
x² + ax + bx+ab가 나올 것입니다
x² + (a+b)x+ab가 될 것입니다
이러한 2차식의 형태에서
2개의 1차식의 곱의 형태로 
변환하고 싶으면
x항의 계수를 보고
어떠한 두 값을 더했을 때
x의 계수가 나올 것인지 생각하고
앞의 x계수를 만들 수 있는 두 값을
곱했을 때 상수항과 같을 것인지를

Ukrainian: 
Щоб краще зрозуміти як розкладати
поліном другого
ступеня, як цей, я збираюсь
розібрати кілька прикладів
Ми розкладемо на множники
цей вираз і цей.
І сподіваюсь, ви навчитеся
на цих прикладах
розкладати будь які схожі вирази.
Й приступаючи, давайте
подумаємо що буде якщо ми
помножимо х плюс щось
на х плюс щось інше.
Отже, якщо ми це перемножимо
що ми отримаємо?
І так, ми отримаємо
х в квадраті плюс ах плюс bx,
що те ж саме, що
а плюс bx плюс а на b.
Отже якщо ми хочемо перейти
з цієї форми, яку
ми маємо в цих двох прикладах,
назад до цієї,
ви маєте просто
подумати про, те
який в нас коефіцієнт
біля виразу х
й чи ми можемо знайти такі два числа
що якщо їх додати
то це буде рівно цьому коефіцієнту,
й який в нас вираз-константа,
й чи ми можемо знайти два числа,
ті ж самі два числа,

Thai: 
 
เพื่อเข้าใจว่าเราแยกตัวประกอบพจน์ดีกรีสอง
อย่างนี้ได้อย่างไรให้ดีขึ้น ผมจะทำตัวอย่างให้ดู
เราจะแยกตัวประกอบพจน์นี้ 
และเราจะแยกตัวประกอบพจน์นี้
หวังว่ามันทำให้คุณได้พื้นฐาน
วิธีแยกตัวประกอบพจน์อย่างนี้โดยทั่วไป
เวลาคิด ลองนึก
ดูว่าเกิดอะไรขึ้นถ้าผมคูณ x บวกอะไรสักอย่าง
กับ x บวกอะไรอีกสักอย่าง
ทีนี้ ถ้าเราคูณมันออกมา เราจะได้อะไร?
คุณจะได้ x กำลังสอง บวก ax บวก bx
ซึ่งเท่ากับ a บวก bx บวก a คูณ b
ถ้าคุณอยากได้จากรูปนี้
ซึ่งคือสิ่งที่เรามีในตัวอย่างสองตัวนี้ 
กลับมาเป็นอันนี้
คุณต้องคิดว่า
สัมประสิทธิ์ของเทอม x คืออะไร
และเราหาจำนวนสองตัวที่เวลาผมหาผลบวก
จะเท่ากับสัมประสิทธิ์นั้น และเทอมคงที่คืออะไร
แล้วผมหาจำนวนสองตัว จำนวนสองตัวเดิมนั้น

Tamil: 
இந்த காணொலியில நாம பல்லுறுப்பு கோவைய
எப்படி காரணிகளா மாத்துரதுனு
எடுத்துக்காட்ட கணக்க பார்க்கப் போறோம்
இங்க இரண்டு வெளிபாடுகள் கொடுக்கப்பட்டிருக்கு
 
 
சரி, இப்ப நாம இரண்டு ஈறுருப்பு கோவைய எடுத்துக்கலாம்
அடைப்பு x  கூட்டல் a
பெருக்கல் அடைப்பு  x கூட்டல் b
இத பெருக்குனா நமக்கு என்ன விடை கிடைக்கும்..
சரி, வாங்க இத பெருக்கி பார்க்கலாம்
x அடுக்கு 2 கூட்டல் ax கூட்டல் bx கிடைக்கும்
அப்ப அடைப்பு a கூட்டல் b, x-னு எழுதிக்கலாம்.. கூட்டல் a முறை b
இந்த அமைப்புல தா இந்த இரண்டு வெளிபாடும் இருக்கு
 
 
சரி நாம முதல்ல x உறுப்பின் கெழு-வ கண்டுப்பிடிக்கனும்
அப்ப  x உறுப்பின் கெழு a கூட்டல் b-னு இருக்கு
 
இங்க மாறிலி ab-னு இருக்கு

German: 
 
Ich werde ein paar Beispiele zum besseren Verständnis von quadratischen Gleichungen rechnen.
Ich werde ein paar Beispiele zum besseren Verständnis von quadratischen Gleichungen rechnen.
Wir werden diese beiden Ausdrücke ausklammern.
Hoffentlich gibt dir das die Grundlage dafür,
wie solche Ausdrücke ausgeklammert werden können.
Was passiert, wenn ich x plus etwas 
mit x plus etwas anderem multipliziere.
Was passiert, wenn ich x plus etwas 
mit x plus etwas anderem multipliziere.
Was passiert, wenn ich x plus etwas 
mit x plus etwas anderem multipliziere.
Wenn ich das ausmultipliziere, was bekomme ich?
Ich bekomme x² + ax + bx, 
was das selbe ist wie a + bx + ab.
Ich bekomme x² + ax + bx, 
was das selbe ist wie a + bx + ab.
Also, wenn du von dieser Form zurück zu dieser willst,
Also, wenn du von dieser Form zurück zu dieser willst,
dann brauchst du nur den Koeffizenten des x Terms
dann brauchst du nur den Koeffizenten des x Terms,
und zwei Zahlen, deren Summe gleich dem Koeffizienten, und deren Produkt gleich der Konstanten ist.
und zwei Zahlen, deren Summe gleich dem Koeffizienten, und deren Produkt gleich der Konstanten ist.
und zwei Zahlen, deren Summe gleich dem Koeffizienten, und deren Produkt gleich der Konstanten ist.

English: 
To better understand how
we can factor second degree
expressions like this, I'm going
to go through some examples.
We'll factor this expression and
we'll factor this expression.
And hopefully it'll
give you a background
on how you could generally
factor expressions like this.
And to think about
it, let's think
about what happens if I were
to multiply x plus something
times x plus something else.
Well, if I were to multiply
this out, what do I get?
Well, you're going to get
x squared plus ax plus bx,
which is the same thing as
a plus bx plus a times b.
So if you wanted to go
from this form, which
is what we have in these
two examples, back to this,
you really just have
to think about well,
what's our coefficient
on our x term,
and can I figure out two numbers
that when I take their sum,
are equal to that coefficient,
and what's my constant term,
and can I think of two numbers,
those same two numbers,

Bulgarian: 
 
За да ти стане по-ясно как се разлагат изрази от втора степен като този,
ще реша няколко примера.
Ще разложим тези два израза.
И дано това да ти даде основа,
за да разлагаш изрази като тях.
Нека помислим какво се случва,
когато трябва да умножиш
х плюс нещо по х плюс нещо друго.
Какво ще получиш?
Ще получиш х на квадрат плюс ах плюс bx,
което е същото като (а + b)х, плюс аb.
Ако искаш да използваш тази формула
за тези два примера,
просто трябва да намериш
коефициента на члена х
и дали има две числа, чийто сбор
е равен на този коефициент.
След това да намерим какъв е постоянният член
и има ли две числа, същите тези две числа,

Norwegian: 
For å bedre forstå hvordan vi kan 
faktorisere andregradsuttrykk som dette
skal jeg gå igjennom noen eksempler.
Vi skal faktorisere dette utrykket, 
og dette utrykket.
Forhåpentligvis gir dette deg en bakgrunn
på hvordan du generelt 
kan faktorisere slike uttrykk.
La oss tenke på
hva som skjer om jeg skulle 
gange x pluss noe annet
ganger x pluss noe annet.
Om jeg regner dette ut, hva får jeg?
Da får du x opphøyd i to
pluss ax pluss bx,
som er det samme som
a pluss bx pluss a ganger b.
Så om du vil gå fra denne formen,
som er den vi har i disse to 
eksemplene, tilbake til denne,
så trenger du bare å tenke,
hva er koeffisienten på vår x,
og kan jeg finne på to nummer 
som når jeg tar deres sum,
er lik den koeffisienten,
og hva er vår konstant,
og kan jeg finne på to nummer,
de samme to numrene,

Czech: 
Připravil jsem si pár příkladů na
lepší porozumění,
jak rozkládat
kvadratické výrazy na součin.
Rozložíme si tento a tento výraz.
Doufám, že vám tímto videem osvětlím,
jak se to obecně dá udělat.
Jak nad tím můžeme přemýšlet?
Představme si, že máme dva výrazy,
(x plus něco) a (x plus něco jiného).
Pokud tyhle dvě závorky roznásobím,
co dostanu?
Dostaneme x na druhou plus ax plus bx,
což můžu přepsat jako (a plus b) krát x
plus a krát b, můžu napsat jen 'ab'.
Pokud tenhle tvar porovnáme s těmito
zadanými výrazy, můžeme mnohé vyčíst.
Především můžeme najít vztah
mezi kořeny a koeficienty.
Vidíme, že před x-ovým členem
máme součet 'a' a 'b'.

Serbian: 
која када измножим добијам тај константни сабирак?
Урадимо то овде.
Када погледамо коефицијент уз х,
да ли можемо да смислимо а плус b које
је једнако са овим бројем, -14?
И да ли можемо да смислимо исте а и b
које када узмемо њихов производ,
добијамо да је једнак 40?
...
Који су то а и b који би овде важили?
Размислите још мало о томе.
Ако имам 4 пута 10 је 40, али 4 плус 10
је једнако са +14.
То неће важити у нашем случају.
Шта ако наместим да су оба негативна?
Ако имамо -4 плус -10,
то ће бити једнако -14.
И -4 пута -10 је једнако са 40.
Чињеница је да је овај број овде позитиван,
овај овде број је позитиван,

German: 
und zwei Zahlen, deren Summe gleich dem Koeffizienten, und deren Produkt gleich der Konstanten ist.
Lass uns das hier drüben tun.
Für unseren x Koeffizienten,
welches a + b wäre gleich -14?
welches a + b wäre gleich -14?
Das Produkt dieser Werte für a + b soll gleich 40 sein.
Das Produkt dieser Werte für a + b soll gleich 40 sein.
Das Produkt dieser Werte für a und b soll gleich 40 sein.
Das Produkt dieser Werte für a und b soll gleich 40 sein.
Welche Werte für a und b erfüllen diese Bedingungen?
Lass uns mal darüber nachdenken.
4 x 10 wäre gleich 40, aber 4 + 10 wäre gleich 14.
4 x 10 wäre gleich 40, aber 4 + 10 wäre gleich 14.
Das würde nicht gehen.
Was passiert, wenn beide negativ wären?
Wenn wir -4 + (-10) hätten,
das wäre gleich -14.
Und -4 x (-10) ist gleich 40.
Die Tatsache, das diese Zahl hier
und diese hier positiv ist,

Ukrainian: 
що взявши їх добуток,
ми отримаємо цю константу?
Отже давайте зробимо ось цей вираз.
Якщо ми подивимось на 
коефіцієнт біля х
чи ми можемо придумати
а плюс аb, що
рівне цьому числу мінус 14
Й чи ми можемо зробити,
щоб ті ж самі а та b
коли взяти їх добуток
щоб він був рівний 40?
.. рівний 40..
Отже які числа а та b,
що підходять в цьому випадку?
Давайте подумаємо про
це трошки
Якщо я маю 4 помножити на 10,
це 40, але 4 плюс 10,
це додатнє 14
Отже вони не зовсім підходять.
Що буде, якщо зробити
їх обох від’ємними?
Якщо ми маємо мінус 4
плюс мінус 10
це буде дорівнювати
мінус 14.
І мінус 4 помножити
на мінус 10 дорівнює 40
Той факт що це число,
ось тут, є додатнім
число ось тут додатнє,

Czech: 
A také vidíme, že člen bez x
je dán násobkem 'a' a 'b'.
Pojďme to zkusit tady aplikovat.
Koeficent u x zarámečkuji.
Chceme najít takové 'a' a 'b', aby
platilo, že a plus b je rovno minus 14,
a zároveň musí platit,
že násobek 'a' a 'b' dává číslo 40.
Pro jaká 'a' a 'b' tohle bude platit?
Zamysleme se nad tím, tak například
4 krát 10 je 40, ale 4 plus 10 je 14.
To nám tak úplně nevychází.
Zkusme to se zápornými hodnotami.
Minus 4 plus (minus 10) nám dá minus 14.
Vynásobením minus 4 a minus 10
získáme 40.

Thai: 
ที่เวลาผมหาผลคูณ ได้เท่ากับค่าคงที่นั้น?
ลองทำมันตรงนี้กัน
ถ้าเราดูที่สัมประสิทธิ์ของ x
เราคิดหา a บวก b ที่
เท่ากับจำนวนลบ 14 ได้ไหม?
เราคิดหา a กับ b เหมือนกัน
ถ้าเราหาผลคูณ
มันจะเท่ากับ 40 ได้ไหม?
 
a กับ b ที่ใช้ได้ตรงนี้คืออะไร?
ลองคิดกันสักหน่อย
ถ้าผมมี 4 คูณ 10 จะได้ 40 แต่ 4 บวก 10
เท่ากับบวก 14
มันจึงใช้ไม่ได้
เกิดอะไรขึ้นถ้าเราให้ทั้งคู่เป็นลบ?
ถ้าเรามีลบ 4 บวกลบ 10
มันจะเท่ากับลบ 14
และลบ 4 คูณลบ 10 จะเท่ากับ 40
ความจริงที่ว่าจำนวนนี่ตรงนี้เป็นบวก
จำนวนนี่ตรงนี้เป็นบวก

Bulgarian: 
чието произведение да е равно на този постоянен член?
Нека го направим тук.
Ако разгледаме коефициента пред х,
можем ли да намерим а плюс b, което
да е равно на това число, минус 14?
И после произведението на същите тези а и b
да бъде равно на 40?
Какви стойности на а и b ще свършат работа тук?
Нека помислим малко върху това.
Ако имам 4 по 10, това е 40,
но 4 плюс 10 е равно на плюс 14.
Следователно това не става напълно.
Какво се случва, ако ги вземем и двете да са отрицателни?
Ако имаме –4 плюс –10,
това ще бъде равно на –14.
А –4 по –10 е равно на 40.
Фактът, че това число тук е положително,
това число ето тук е положително,

Chinese: 
然后再把这两个数相乘的出后面的常数项
那么现在我在这里做吧
先看看x项的系数
那我们能不能想出两个数字a+b=-14的呢？
那我们能不能想出两个数字a+b=-14的呢？
然后同样的数字a和b相乘得40
然后同样的数字a和b相乘得40
然后同样的数字a和b相乘得40
然后同样的数字a和b相乘得40
那么数字a和数字b会是什么数字呢？
那么我们可以这样想想
4*10=40,4+10=14
4*10=40,4+10=14
这答案不太对
那么我该怎么样让他们相加得负数呢？
若是-4+-10那么就得出-14啦
若是-4+-10那么就得出-14啦
-4*-10=40
那么就对了，这里的数是正数
在这里的数字是正数

Norwegian: 
som produktet til er lik konstanten?
Så la oss gjøre det her.
Om vi ser på vår koeffisient på x
kan vi finne på en a pluss en b som
er lik det nummeret negativ 14?
Og kan vi finne det samme a og b
som når vi ganger sammen
produktet er lik 40?
Så hva er en a og en b som vil fungere her?
La oss tenke litt på dette.
Om 4 ganger 10 er 40, men 4 pluss 10
er lik positiv 14.
Så det fungerer ikke.
Men hva skjer om vi 
gjør dem begge negative?
Om vi tar negativ 4 pluss negativ 10,
blir det lik negativ 14.
Og negativ 4 ganger negativ 10 er lik 40.
At dette nummeret her er positivt,
og dette nummeret her er positivt,

Korean: 
생각해야 합니다
그럼 이 예제를 풀어봅시다
첫번째 식에서 x의 계수를 살펴보면
-14와 같은 a+b를
생각해봅시다
위의 조건을 만족하는 a와 b중
둘을 곱하였을 때 40을 만족하는 것은
무엇입니까?
 
이 두 조건을 충족시키는 a와 b는 무엇입니까?
이 두 조건을 충족시키는 a와 b는 무엇입니까?
4 곱하기 10은 40이지만 둘을 더했을 때에는
14입니다
그러므로 이 식을 충족시키지 못합니다
하지만 a와 b모두 음수이면 즉
-4와 -10을 더하면
그건 -14가 될 것입니다
그리고
(-4)(-10)=40입니다
상수항(40)이 양수이므로
상수항(40)이 양수이므로

English: 
that when I take the product
equal that constant term?
So let's do that over here.
If we look at our
coefficient on x,
can we think of
an a plus ab that
is equal to that
number negative 14?
And can we think
of the same a and b
that if we were to
take its product,
it would be equal to 40?
So what's an a and a b
that would work over here?
Well, let's think about
this a little bit.
If I have 4 times 10
is 40, but 4 plus 10
is equal to positive 14.
So that wouldn't quite work.
What happens if we make
them both negative?
If we have negative
4 plus negative 10,
well that's going to be
equal to negative 14.
And negative 4 times
negative 10 is equal to 40.
The fact that this number
right over here is positive,
this number right
over here is positive,

Tamil: 
அதாவது  a பெருக்கல் b-னு இருக்கு
சரி, இத செய்யலாம் வாங்க
இந்த கோவையில x-சின் கெழுவா குறை 14 இருக்கு.. இத பச்சை நிறத்துல குறிச்சிக்கலாம்
அப்ப a கூட்டல் b சமம்
குறை 14-னு எழுதிக்கலாம் தானே
இதே a,b தா பெருக்கல்-ல மாறிலியா இருக்கு
அப்ப  ab சமம் 40-னு சொல்லலாம்-ல
அப்ப 40-னு எழுதிக்கலாம்
 
இப்ப  a,b மதிப்ப எப்படி கண்டுப்பிடிக்குறதுனு பார்க்கலாம்
முதல்ல  a பெருக்கல் b-ய எடுத்துக்கலாம்
4 முறை 10, 40..  4 கூட்டல் 10
நேர்ம 14 கிடைக்குது
அப்ப இந்த தேர்வு தவறு
ஒரு வேள இந்த இரண்டு எண்களையும் குறை எண்களா எடுத்து பார்ப்போம்
குறை 4 கூட்டல் குறை 10
சமம் குறை 14 கிடைக்குது.. அப்ப இந்த தேர்வு சரியானது தா..
குறை 4 முறை குறை 10 சமம் 40
இங்கயும் நேர்ம 40 தா இருக்கு
இங்கையும் நேர்ம 40 தா இருக்கு

Korean: 
a와 b의 부호는
같을 것입니다
 
만약 상수항이 음수였다면
a와 b의 부호는
다를 것입니다
만약에 부호가 같은
두수를 더했을 때
음수가 된다면
두 수는 모두 음수입니다
이 사실을 인지하고 다시 예제로 돌아가면
a는 -4이고
b는 -10이므로
인수분해가 끝났습니다
이 식을 이제
(x+(-4))(x+(-10))으로
인수분해 할 수 있습니다
또는
(x-4)(x-10)라고
쓸 수 있습니다
이제 옆에 있는 예제에도
같은 방법을 적용합시다
x항의 계수와
같은 a+b는 무엇입니까?
x항의 계수는
사실 -1 곱하기
x이므로
계수는 -1입니다

English: 
tells you that these are
going to be the same sign.
If this number right
over here was negative,
then we would have
different signs.
And so if you have
2 numbers that
are going to be the same
sign and they add up
to a negative number,
then that tells you
that they're both
going to be negative.
So just going back
to this, we know
that a is going to be negative
4, b is equal to negative 10,
and we are done factoring it.
We can factor this expression
as x plus negative 4 times x
plus negative 10.
Or another way to
write that, that's
x minus 4 times x minus 10.
Now let's do the
same thing over here.
Can we think of
an a plus b that's
equal to the coefficient
on the x term?
Well, the coefficient
on the x term here
is essentially
negative 1 times x.
So we could say the
coefficient is negative 1.

Serbian: 
вам каже да ће ово бити истог знака.
...
Ако је овај број негативан,
тада ћемо имати различите знаке.
Ако имамо 2 броја овде који
ће бити истог знака и који када се саберу
дају негативан број, то вам говори
да ће оба бити негативна.
Ако се вратимо на ово, знамо
да ће а бити -4, b је једнако -10,
па ћемо то рашчланити.
Можемо рашчланити овај израз као х плус -4 пута х
плус -10.
Други начин да то запишете је
х минус 4 пута х минус 10.
Урадимо исту ствар овде.
Да ли можемо замислити а плус b које
је једнако са коефицијентом х сабирка?
Коефицијент уз х сабирак овде
је, ово је очигледно -1 пута х.
Па можемо рећи да је коефицијент -1.

Thai: 
บอกคุณว่าสองตัวนี้มีเครื่องหมายเหมือนกัน
 
ถ้าจำนวนนี่ตรงนี้เป็นลบ
แล้วเราได้เครื่องหมายต่างกัน
แล้วถ้าคุณมีจำนวน 2 ตัวที่
จะมีเครื่องหมายเหมือนกัน และพวกมันบวก
ได้จำนวนลบ มันจะบอกคุณว่า
พวกมันเป็นลบทั้งคู่
กลับมาที่อันนี้ เรารู้ว่า
a จะเท่ากับลบ 4, b เท่ากับลบ 10
แล้วเราก็แยกตัวประกอบเสร็จ
เราแยกตัวประกอบพจน์นี้ได้ x บวกลบ 4 คูณ x
บวกลบ 10
หรือวิธีเขียนอีกอย่างคือว่า มันคือ
x ลบ 4 คูณ x ลบ 10
ทีนี้ ลองทำแบบเดียวกันตรงนี้
เราคิดหา a บวก b ที่
เท่ากับสัมประสิทธิ์ของเทอม x ได้ไหม?
ทีนี้ สัมประสิทธิ์ของเทอม x ตรงนี้
ก็คือลบ 1 คูณ x
เราบอกได้ว่า สัมประสิทธิ์คือลบ 1

Bulgarian: 
ни показва, че тези числа ще бъдат с еднакви знаци.
Ако това число тук е отрицателно,
тогава ще имаме различни знаци.
Така че, ако имаш 2 числа, които
са с еднакви знаци и имат сбор отрицателно число,
това ни показва,
че те и двете ще бъдат отрицателни.
Да се върнем обратно към това.
Вече знаем, че а = –4 и b = –10.
И сме готови с разлагането.
Можем да разложим този израз като
(х + (–4)(х + (–10).
Или друг начин да го напишем е
(х – 4)(х – 10).
Сега нека направим същото и тук.
Можем ли да измислим а плюс b, което
да е равно на коефициента пред х члена?
Ами коефициентът на х тук
е по същество минус 1 по х.
Можем да кажем, че коефициентът е минус едно.

Norwegian: 
forteller oss at disse vil 
bruke samme tegn.
Om dette nummeret her var negativt,
da ville vi hatt forskjellige tegn.
Så om du har 2 nummer som
skal bli samme tegn og de kan adderes
til et negativt nummer, så vet du at
begge blir negative.
Så om vi går tilbake til dette, vet vi
at a blir negativ 4, b er lik negativ 10,
og så er vi ferdig med å faktorisere det.
Vi kan faktorisere denne utrykket 
som x pluss negativ 4 ganger x
pluss negativ 10.
Eller skrevet på en annen måte,
x minus 4 ganger x minus 10.
Nå gjør vi det samme her.
Kan vi finne på en a pluss b som
er lik koeffisienten på x?
Koeffisienten på x her
er i hovedsak negativ 1 ganger x.
Vi kan si det sånn at 
koeffisienten er negativ 1.

Tamil: 
அப்ப இதுவும் ஒரே குறியிட தா கொண்டு இருக்கும்
இத ஆங்கிலத்தில் same sign-னு எழுதிக்கலாம்
இங்க குறை எண்ணா வரனுனா
a அல்லது b குறையா இருக்கனும்
இங்க பாருங்க இந்த இரண்டு எண்களும்
ஒரே குறியிட கொண்டு இருக்கு.. இத கூட்டுனா
குறை 14 கிடைக்குது
 
சரி, நாம இந்த கோவை-ல இருந்து செய்யலாம்
a-வ குறை 4-னும், b-ய குறை 10-னு எடுத்துக்கலாம்
இப்ப இந்த கோவைய காரணிகளா பிரிக்கலாம் வாங்க
இந்த கோவைய x கூட்டல் குறை 4 பெருக்கல்
x கூட்டல் குறை 10
இத சுருக்கி எழுதலாம்
அடைப்பு  x கழித்தல் 4 பெருக்கல் அடைப்பு x கழித்தல் 10
இதே மாறி இந்த கோவைக்கு செய்யலாம்
சரி, இங்க a கூட்டல் b,
இந்த  x உறுப்பின் கெழு-க்கு சமம்-னு எடுத்துகலாமா?
சரி, இங்க  x உறுப்பின் கெழு
குறை 1 முறை  x-னு இருக்கு
அப்ப a கூட்டல் b சமம் குறை 1-னு எழுதிக்கலாம்

German: 
bedeutet, dass diese das selbe Vorzeichen haben.
bedeutet, dass diese das selbe Vorzeichen haben.
Wenn diese Zahl hier negative wäre,
dann hätten wir verschiedene Vorzeichen.
Wenn du zwei Zahlen mit dem gleichen Vorzeichen hast,
Wenn du zwei Zahlen mit dem gleichen Vorzeichen hast,
deren Summe eine negative Zahl ist, dann  bedeutet das, dass sie beide negativ sind.
deren Summe eine negative Zahl ist, dann  bedeutet das, dass sie beide negativ sind.
Somit ist a gleich -4 und b gleich -10.
Somit ist a gleich -4 und b gleich -10.
Und wir sind fertig mit dem Ausklammern.
Wir können diesen Ausdruck als x plus minus 4x + (-10) ausklammern.
Wir können diesen Ausdruck als x plus minus 4x + (-10) ausklammern.
Oder einfacher, (x - 4)(x - 10).
Oder einfacher, (x - 4)(x - 10).
Lass uns das gleiche hier drüben tun.
Gibt es ein a + b, das gleich dem x Koeffizienten ist?
Gibt es ein a + b, das gleich dem x Koeffizienten ist?
Nun, der Koeffizient von x ist gleich -1.
Nun, der Koeffizient von x ist gleich -1.
Nun, der Koeffizient von x ist gleich -1.

Chinese: 
那么他们两个数字都会是同一个符号的
那么他们两个数字都会是同一个符号的
若这里的数字也是负数的话
那么他们才会有不一样的符号
若这两个数字都是同一个符号的
这两个数若是同符号的，但相加得出了负数
这两个数若是同符号的，但相加得出了负数
那么他就告诉你两个数都是负数了
那现在返回到这儿
这是-4，这是-10
那么我们就因式分解完了
我们可以分解成(x+(-4))(x+(-10))
我们可以分解成(x+(-4))(x+(-10))
或者可以这样写
(x-4)(x-10)
那么同样的我们在这儿做
我们要想出两个数字a+b=x项的系数
我们要想出两个数字a+b=x项的系数
那么这x项的系数是-1，-1x
那么这x项的系数是-1，-1x
那我们能说它的系数是-1

Ukrainian: 
каже нам, що ці числа
мають мати однаковий знак.
.. мати однаковий знак...
Якби це число, ось тут,
було від’ємним
тоді ми б мали різні знаки.
Й тоді якщо ви маєте
два числа, що
мають однаковий знак,
і в сумі дають
від’ємне число, каже що
вони обоє мають бути від’ємними.
Отже, повертаючись сюди,
ми знаємо
що а має бути мінус 4,
b дорівнює мінус 10,
й ми завершили розкладати.
Ми можемо розкласти цей вираз
як х плюс мінус 4 на х
плюс мінус 10
Або це можна записати
в інший спосіб
як х мінус 4 на х мінус 10
Давайте зробимо, те ж саме,
ось тут.
Чи ми можемо придумати такі 
а плюс b, що
дорівнюють коефіцієнту 
біля виразу х?
Отже, коефіцієнт
біля х-а, ось тут,
це в принципі,
мінус 1 на х.
Отже ми можемо сказати, що
коефіцієнт це мінус 1.

Czech: 
To, že číslo na konci je kladné, nám říká,
že hledaná čísla mají stejná znaménka.
Pokud by toto číslo bylo záporné,
měla by naopak opačná znaménka.
Pokud máme dvě čísla se stejnými znaménky,
které po sečtení dávají záporné číslo
musí jejich znaménko být též záporné.
Vraťme se k příkladu, teď už víme,
že 'a' bude minus 4 a 'b' minus 10.
Teď už můžeme zadaný výraz bez problémů
rozložit na součin.
Bude to (x plus (minus 4))
krát (x plus (minus 10)).
Můžeme to ještě upravit na
(x minus 4) krát (x minus 10)
Pojďme si to samé udělat s tímto zadáním.
Můžeme najít takové 'a' a 'b',
jejichž součet bude roven koeficientu u x?
Koeficient u x-ového členu
je zde roven minus 1.

Tamil: 
அடுத்து a பெருக்கல் b
சமம் குறை 12-னு எடுத்துக்கலாமா?
ம்ம்ம்.. குறை 12-னு எழுதிக்கலாம்
இந்த மதிப்புகள கொண்டு எப்படி கோவைகளா மாத்தலானு யோசிங்க
சரி,  இங்க இரண்டு எண்களின் பெருக்கல் பலனா குறை 12-னு கிடைக்குது
அப்ப இங்க வெவ்வெறு குறியிட கொண்டிருக்கும்
அப்ப ஆங்கிலத்தில் different sign-னு எழுதிக்கலாம்
அதாவது ஒரு எண் நேர்ம எண்ணாகவும், மற்றொரு எண் குறை எண்ணாகவும் இருக்கும்
அந்த இரு எண்களின் கூட்டல் பலனா குறை 1 கிடைக்குது
சரி, இப்ப குறை 12 -ட காரணிகளா பிரிக்கலாம்
சரி, நாம முதல்ல ஒரு எண் 3-னும் மற்றொரு எண் குறை 4-னும்
எடுத்து முயற்சி பண்ணிப் பார்க்கலாம்
 
a-வ 3-னு b-வ குறை 4-னு  எடுத்துக்கலாம்.. அப்ப3 கூட்டல் குறை 4
சமம் குறை 1-னு வரும்
அடுத்து 3 முறை குறை 4
சமம் குறை 12 வரும்
அப்ப நாம தேர்வு செய்த எண்கள் சரியானது தா
சரி, இத மாத்தி எடுத்துப் பார்ப்போம்
குறை 3 கூட்டல் 4, நேர்ம 1 கிடைக்கும்
அப்ப இது தவறனா விடைய தா கொடுக்கும்
அடுத்து 2, 6-ற எடுத்து பார்ப்போம்

German: 
Und welches a x b wäre gleich -12?
Und welches a x b wäre gleich -12?
Und welches a x b wäre gleich -12?
Lass uns etwas darüber nachdenken.
Das Produkt der zwei Zahlen ist negativ, .
also haben sie verschiedene Vorzeichen.
also haben sie verschiedene Vorzeichen.
Eins ist positiv und eins negativ.
Und die Summer der beiden ist gleich -1.
Was könnten Faktoren von -12 sein.
3 und -4 zum Beispiel.
Das scheint zu funktionieren.
Du brauchst einfach nur diese Zahlen einzusetzen.
a = 3 + (-4), das ist gleich  -1.
a = 3 + (-4), das ist gleich  -1.
Und 3 x (-4) ist in der Tat gleich -12.
Und 3 x (-4) ist in der Tat gleich -12.
Das scheint zu klappen.
Einfach nur ausprobieren.
Du könnest -3 + 4 versuchen, aber das hätte hier nicht funktioniert.
Du könnest -3 + 4 versuchen, aber das hätte hier nicht funktioniert.
Oder 2 und 6,

English: 
And can we think of
an a times b where
it's going to be
equal to negative 12?
Well, let's think about
this a little bit.
The product of the 2
numbers is negative,
so that means that they
have different signs.
So one will be positive
and one will be negative.
And so when I add the two
together, I get to negative 1.
Well, just think about the
factors of negative 12.
Well, what about if one is 3
and maybe one is negative 4.
Well, that seems to work.
And you really just have
to try these numbers out.
If a is 3 plus
negative 4, that indeed
turns out to be negative 1.
And if we have 3
times negative 4,
that indeed is equal
to negative 12.
So that seems to work out.
And it's really a matter
of trial and error.
You could try negative
3 plus 4, but then that
wouldn't have worked
out over here.
You could have
tried two and six,

Ukrainian: 
Чи ми можемо придумати
а на b, такі що
вони будуть дорівнювати
мінус 12?
... дорінює мінус 12...
Давайте, трошки подумаємо
про це.
Добуток двох 
чисел від’ємний
отже це означає що
вони мають різні знаки
..різні знаки...
Отже одне число додатнє
й інше від’ємне
Й тоді коли я додаю їх
разом, я отримаю мінус 1
Отже, просто подумаємо
про множники мінус 12
Як, щодо того якщо один це 3
а інший мабуть мінус 4
Схоже, що це працює
Й вам варто спробувати
підставити ці числа.
Якщо a це 3 плюс мінус 4, це справді
виходить мінус 1.
Й коли ми помножимо
3 на мінус 4,
це справді буде рівним мінус 12
Отже ці числа схоже працюють
Й це насправді діло спроб і помилок.
Ви могли спробувати мінус
3 плюс 4, але тоді це
не підійшло б ось сюди.
Ви могли б спробувати 2 та 6,

Serbian: 
Да ли можемо замислити и а пута b које
ће бити једнако -12?
...
Размислићемо мало о томе.
Производ 2 броја је негативан,
што значи да су супротног знака.
...
Један ће бити позитиван, а један негативан.
Када их саберем добићу -1.
Размислите како можете да рашчланите -12.
Шта би било када би један био 3,а један -4.
Изгледа да је то у реду.
Требало би да пробате са овим бројевима.
Ако је а 3 плус -4, то ће стварно
постати -1.
Ако имамо 3 пута -4,
то је стварно једнако -12.
Изгледа да је то добро.
То је ствар покушаја и погрешке.
Можете пробати -3 плус 4, али тада то
неће дати добар резултат.
Могли сте да пробате 2 и 6,

Thai: 
และเราคิดหา a คูณ b ที่
มันเท่ากับลบ 12 ได้ไหม?
 
ลองคิดกันหน่อย
ผลคูณของจำนวน 2 ตัวเป็นลบ
นั่นหมายความว่าพวกมันมีเครื่องหมายต่างกัน
 
ตัวหนึ่งจึงเป็นบวก และตัวหนึ่งเป็นลบ
แล้วเมื่อผมบวกสองตัวเข้าด้วยกัน 
คุณจะได้ลบ 1
ลองคิดถึงตัวประกอบของลบ 12
เกิดอะไรขึ้นถ้าตัวหนึ่งเป็น 3 
และอีกตัวเป็นลบ 4
ดูเหมือนจะใช้ได้นะ
และคุณแค่ต้องลองจำนวนพวกนี้ออกมา
ถ้า a เป็น 3 บวกลบ 4 มัน
จะออกมาเป็นลบ 1 จริงๆ
แล้วถ้าเรามี 3 คูณลบ 4
มันจะเท่ากับลบ 12 จริงๆ
ดูเหมือนว่าจะใช้ได้นะ
จริงๆ แล้วมันก็แค่การลองผิดลองถูก
คุณลองลบ 3 บวก 4 ได้ แต่
มันจะใช้ไม่ได้ตรงนี้
คุณลอง 2 กับ 6 ก็ได้

Norwegian: 
Og kan vi finne på en a ganger b hvor
det blir lik negativ 12?
La oss tenke litt på dette.
Produktet av de 2 numrene er negative,
så det betyr at de har forskjellige tegn.
Så en blir positiv og 
den andre blir negativ.
Så når jeg adderer de to 
sammen, får jeg negativ 1.
Bare tenk på faktorene til negativ 12.
Hva om en er 3 og den andre er negativ 4.
Det ser ut som det går.
Du trenger bare å teste ut numrene.
Om a er 3 pluss negativ 4, så blir det
sant nok negativ 1.
Og om vi tar 3 ganger negativ 4,
så blir det sant nok lik negativ 12.
Så det funker.
Det handler virkelig om å prøve og feile.
Du kan prøve 3 pluss 4, men da
hadde det ikke fungert her.
Du kunne ha prøvd 2 og 6,

Bulgarian: 
И можем ли да намерим а по b,
които са равни на минус 12?
Ами нека помислим малко.
Произведението на двете числа е отрицателно,
което означава, че те са с различни знаци.
Едното ще бъде положително, а другото отрицателно.
И когато ги събера, ще получа минус 1.
Нека помислим за делителите на минус 12.
Какво ще кажеш, ако едното е 3 и другото е минус 4?
Добре, тези изглежда, че стават.
Тук просто трябва да опиташ с тези числа.
Ако а е 3 плюс минус 4, това
наистина е минус 1.
И ако имаме 3 по минус 4,
това е равно на минус 12.
Изглежда, че тези числа стават.
И това наистина е въпрос на проба и грешка.
Можеш да пробваш с минус 3 плюс 4, но тогава това
тук няма да се получи.
Можеш да пробваш с 2 и 6,

Korean: 
그리고 -12와
값이 같은
ab는 무엇입니까?
 
두 수의 곱이 음수이므로
두 수의 곱이 음수이므로
두 수의 부호는
다를 것입니다
 
즉 a와 b 중 하나는 양수이고
다른 하나는 음수입니다
그리고 이 두 a b를 더하면
-1이 나옵니다
-12의 약수는 무엇입니까?
하나가 3이고 다른 하나가
-4이면 가능하겠습니까?
이 식과 맞는 것 같습니다
구한 수들이 조건을 충족시키는지
식에 대입해 봅시다
a가 3이면
즉 이는 3 + (-4)가 되고
결국은 이 합은 -1이 됩니다
그리고 3 x (-4)를 하면
결국 -12와 같습니다
그러므로 이 두 수는 이 식에
맞는 것입니다
인수분해는 여러 번 시도하고
실패를 거듭해야 합니다
-3과 4를 가지고
시도할 수도 있지만
결국 그 값들은 이 식을 충족하지 못합니다
2와 6을 가지고
시도했을 수도 있지만

Czech: 
A zároveň a krát b musí
být rovno minus 12.
Pojďme si to rozebrat, součin
těchto dvou čísel je záporný.
To znamená, že 'a' a 'b' musí
mít opačná znaménka.
Jedno bude určitě kladné a druhé záporné.
Pokud tyto dvě čísla sečtu,
dostanu minus 1.
Na co můžu rozložit minus 12?
Co třeba 3 a minus 4?
To by mohlo být ono,
pojďme si tato čísla vyzkoušet.
Pokud a je rovno 3 a přičtu k němu minus 4
dostanu minus 1.
A pokud máme 3 krát (minus 4),
tak nám to opravdu dá minus 12.
Našli jsme řešení.
Je to v podstatě takový pokus-omyl.
Mohli bychom stejně tak
vyzkoušet i minus 3 plus 4.
Ale jejich součet nedává minus 1.
Nebo byste mohli zkusit 2 a 6

Chinese: 
那ab=-12呢
那ab=-12呢
那ab=-12呢
那么我们在来想想这个
两个数的积是-12，相加得-1
那么就证明两个数有不一样的符号
那么就证明两个数有不一样的符号
那么一个会是正数，另一个会是负数
那么两个数相加得-1
两个数相乘得-12
那么就应该是3和-4了
这看起来可行
那么现在你就要验证一下看看对不对
若a=3-4
那么a=-1
b=3*-4
那么b=-12
那么这就对应上了
你若觉得这是错的话你也可以试一下-3=4,但你会发现这是错的
你若觉得这是错的话你也可以试一下-3=4,但你会发现这是错的
你若觉得这是错的话你也可以试一下-3=4,但你会发现这是错的
你也可以试一下2和6

Thai: 
แต่มันจะใช้กับจำนวนนี้ไม่ได้
หรือ 2 กับ ลบ 6 คุณจะ
ไม่ได้ผลบวกเท่ากับลบ 1
แต่ตอนนี้เรารู้แล้วว่า a กับ b คืออะไร
แล้วพจน์นี้แยกตัวประกอบได้อะไร?
มันจะเท่ากับ x บวก 3 คูณ x บวกลบ 4
หรือเราบอกว่า x ลบ 4 ก็ได้
 

Tamil: 
அதுவும் தவறனா விடைய தா கொடுக்கும்
அல்லது 2 மற்றும் குறை 6-னு எடுத்து பார்ப்போம்..
2-யும் குறை 6-யும் கூட்டுனாலும் குறை 1 விடையா கிடைக்காது
அப்ப 3, குறை 4 தா சரியான தேர்வா இருக்கும்
இப்ப இந்த வெளிபாட்ட எப்படி காரணிகளா மாத்தலானு பார்க்கலாம் வாங்க?
சரி, இத x கூட்டல் 3 பெருக்கல் x கூட்டல் குறை 4
அல்லது x கழித்தல் 4-னும் சொல்லலாம்
இந்த வெளிபாட்டையும் காரணிகளா பிரிச்சிட்டோம்

Korean: 
이 수들도역시 식에
맞지 않습니다
아니면 2와 -6을
시도했다면
그 합이 -1이
나올 수 없을 것입니다
하지만 여러시도 후에
a와 b의 값을 구했습니다
이 식을 인수분해 하면
어떻게 되겠습니까?
(x + 3)(x + (-4))
또는 (x + 3)(x - 4)라고
할 수 있습니다
 

Czech: 
Ale to by zase nesplňovalo tuto podmínku.
Nebo spíše 2 a minus 6,
ale to by to stejně nesplňovalo.
Když známe 'a' a 'b', je už jednoduché
rozložit zadaný výraz na součin.
Bude to (x plus 3) krát (x plus (minus 4))
nebo můžeme psát (x minus 4)

Ukrainian: 
але це не підійшло б до
ось цього числа
Або 2 й мінус 6, не дало б
нам в сумі мінус 1.
Але зараз, коли ми знайшли 
чому рівні а та b,
чому дорівнює цей вираз
розкладений на множники?
Отже це буде х плюс
3 на х плюс мінус 4,
чи ми можемо сказати х мінус 4.

English: 
but that wouldn't have
worked out on this number.
Or 2 and negative
6, you wouldn't
have gotten the sum to
be equal to negative 1.
But now that we've figured
out what the a and b are,
what is this
expression factored?
Well, it's going to be x plus
3 times x plus negative 4,
or we could say x minus 4.

Norwegian: 
men det ville ikke ha fungert 
på dette nummeret her.
Eller 2 og negativ 6, du ville ikke
ha fått en sum lik negativ 1.
Men nå som vi har 
funnet ut av hva a og b er,
hva er dette uttrykket faktorisert?
Det blir x pluss 3 ganger x pluss negativ 4,
eller x minus 4.

Chinese: 
那这也是错的
或者2和-6，这也是错的
应为他们相加要等于-1
那现在我们找出来a和b
那么英式分解他们会是什么呢？
那就会是(x+3)(x+(-4))
或者可以说(x-4)
 

German: 
aber das hätte hier nicht gepasst.
Die Summe von 2 und -6 ist nicht gleich -1.
Die Summe von 2 und -6 ist nicht gleich -1.
Jetzt, da wir wissen, was a ist und was b ist,
wie Klammern wir diesen Ausdruck aus?
Es ist (x + 3)(x -4).
Es ist (x + 3)(x -4).
Es ist (x + 3)(x -4).

Bulgarian: 
но това няма да се получи това число.
Или 2 и минус 6, тогава няма
да получиш сбор, който да е равен на минус 1.
Но сега, когато намерихме какви са а и b,
как ще разложим този израз?
Ами той е (х + 3)(х + (–4))
или бихме могли да кажем (х – 4).
 

Serbian: 
али ни то неће дати добар резултат.
Или 2 и -6, тада нећете
добити збир који износи -1.
Али сада када смо пронашли колико износе а и b,
какав ће бити рашчлањен израз?
Па, биће х плус 3 пута х плус -4,
или можемо рећи х минус 4.
...
