
Czech: 
Bohužel existuje několik
běžných mylných představ,
které lidé mají při řešení
úloh na dostředivou sílu.
V tomto videu si projdeme několik příkladů
a představíme strategie řešení úloh.
Upozozním také na běžné omyly
při nakládání s dostředivým pohybem.
Pro začátek si představ následující:
Míček se otáčí na provázku.
Pro jednoduchost řekněme,
že míček opisuje kružnici
a leží při tom na stole bez tření.
Toto je tedy pohled shora.
Ze strany by to vypadalo nějak takto.
Měl bys míček uvázaný na provázek
a pak nějaký hřebík nebo kolík uprostřed.
Uvážeš provázek ke kolíku
a pak uvedeš míček do pohybu.
Míček bude při pohledu ze strany obíhat
kolem stolu po této kruhové dráze.
Když se na něj podíváš shora,
bude opisovat tuto dráhu.
Toto je z ptačí perspektivy.
To bys viděl, kdybys byl nad stolem
a díval se dolů,

Bulgarian: 
За нещастие много хора имат
доста погрешни схващания,
когато работят върху задачи
с центростремителна сила.
В това видео
ще преминем през няколко примера,
за да ти дам някои
стратегии за решаване на задачи,
които можеш да използваш,
а също и ще разгледаме
погрешните схващания на хората,
когато се занимават с тези задачи
с центростремително движение.
За начало,
представи си този пример.
Да кажем, че една нишка
кара една топка да се върти в кръг.
Нека направим
нещата лесни –
да кажем, че топката преминава
по перфектна окръжност
и да кажем, че стои на маса,
която няма никакво триене.
Това ще е от
птичи поглед.
Това е изглед отгоре.
Отстрани ще изглежда
подобно на това.
Топката ще е
вързана за въже
и ще застопориш
някаква тежест
в средата на масата.
Завързваш въжето
за тежестта
и буташ топката.
И топката ще поеме по
този кръгов път на масата,
когато погледнем
това отстрани.
Но когато го гледаме
отгоре,
виждаш очертан
този път.
Това е от
птичи поглед.
Ще видиш това,
ако гледаш надолу
от над масата.

iw: 
לצערנו יש לא מעט
גישות מוטעות לאנשים
כשהם ניגשים עם בעיות כח צנטריפטלי,
אז בסרטון זה, אנחנו נעבור על כמה דוגמאות
בשביל להקנות לכם אסטרטגיות שונות לפתירת השאלות
שתוכלו להשתמש, וגם נעבור
על הרבה מהגישות המוטעות שאנשים משתמשים בהן
כאשר הם מתמודדים עם בעיות תנועה צנטריפטלית.
אז, בתור התחלה, תחשבו על דוגמה זו,
נגיד שחוט גורם לכדור להסתובב בעיגול.
ובשביל לפשט זאת, נגיד
שהכדור עושה מעגל מושלם,
נגיד שזה מונח על שולחן ללא חיכוך בכלל
אז זה יהיה ממבט הציפור.
זה המבט מלמעלה.
איך זה יראה מהצד
משהו כזה.
יהיה את הכדור קשור לחבל
ואז ננעץ איזשהו יתד
במרכז השולחן.
נקשור את החוט ליתד,
ואז ניתן לכדור דחיפה.
והכדור יקבל מסלול מעגלי על השולחן
כשמסתכלים על זה מהצד.
אבל כשמסתכלים מלמעלה,
אתם תראו את המסלול הזה.
אז זה ממבט הציפור
את זה תראו אם אתם מסתכלים למטה
ממעל השולחן,

English: 
- [Instructor] There are
unfortunately quite a few
common misconceptions
that many people have
when they deal with
centripetal force problems,
so in this video, we're
gonna go over some examples
to give you some problem
solving strategies
that you can use as well as going over
a lot of the common
misconceptions that people have
when they deal with these
centripetal motion problems.
So, to start with, imagine this example,
let's say a string is causing
a ball to rotate in a circle.
And to make it simple, let's say
this ball is tracing out a perfect circle,
and let's say it's sitting on
a perfectly frictionless table
so this would be the bird's eye view.
This is the view from above.
What it would look like from the side
would be something like this.
You'd have the ball tied to the rope
and then you nail some sort of stake
in the middle of the table.
You tie the rope to the stake,
and then you give the ball a push.
And the ball's gonna take this
circular path on the table
when we view it from the side.
But when we view it from above,
you see this path traced out.
So this is a bird's eye view
that you would see if
you were looking down
from above the table,

Czech: 
toto je pohled ze strany.
Položím otázku.
Jaká síla způsobuje kruhový pohyb míčku?
Spousta lidí chce na tuto otázku
odpovědět dostředivou silou.
Řeknou, že kruhový pohyb způsobuje
dostředivá síla směřující do středu.
To není úplně špatně.
Je to pravda,
ale ne celá pravda.
Řekneme-li „dostředivá síla“,
myslíme sílu směřující do středu kružnice.
Říkat, že kruhový pohyb míčku způsobuje
dostředivá síla je trochu neuspokojivé.
Je to jako kdybys na otázku,
jaká síla vyrovnává tíhovou sílu,
je-li míček na stole,
odpověděl
síla směřující vzhůru.
Ano, je to síla směřující vzhůru,
To nám však úplně nevysvětlí,
co je ta síla zač.
Stejně tak říct „dostředivá síla“
nám jen určí její směr.
Neřekne nám, co je to za sílu.
Abychom na to odpověděli lépe,
pokud by se tě někdo zeptal,

Bulgarian: 
А това ще е
страничният изглед.
Нека ти задам
този въпрос.
Каква сила кара топката
да се движи в кръг?
Много хора искат
да отговорят на този въпрос
с центростремителната сила.
Те ще кажат, че това е
центростремителната сила,
която сочи навътре,
че тя кара топката да се върти в кръг.
Това не е грешно.
Вярно е,
но не е
цялата истина.
И причината е, че когато
кажем центростремителна сила,
имаме предвид сила,
която е насочена
към центъра на
окръжността.
Да кажем, че силата, която кара
топката да се движи в кръг,
е центростремителната сила,
е малко незадоволително.
Ще е като да отговорим
на въпроса
"Каква сила балансира
силата на гравитацията,
докато топката
е на масата?"
с отговора "силата нагоре".
Знаехме, че ще трябва
да е сила нагоре,
но това не ни казва
каква сила е тя.
Подобно, просто да кажем
центростремителна сила,
това само ни дава
в каква посока сочи силата.
Не ни казва какъв
вид сила е това.
Така че за да отговорим
на този въпрос по-добре,

English: 
and this would be the side view.
So let me ask you this question.
What force is causing this
ball to go in a circle?
Now, a lot of people want
to answer that question with
the centripetal force.
They'd say that it's the centripetal force
that points inward that causes
this ball to go in a circle,
and that's not wrong.
It's the truth,
but it's not the whole truth.
And the reason is that when
we say centripetal force,
all we really mean is
a force that's directed
toward the center of the circle.
So saying the force that causes
this ball to go in a circle
is the centripetal force
is a little unsatisfying.
It'd be like answering the question,
what force balances the force of gravity
while the ball's on the table
with the answer, the upward force.
I mean, yeah, we knew it
had to be an upward force,
but that really doesn't
tell us what force it is.
Similarly, just saying
the centripetal force
just tells us what
direction the force points.
It doesn't really tell us
what type of force this is,
so to answer this question
over here in a better way,

iw: 
וזה יהיה המבט מהצד.
אז תנו לי לשאול אתכם.
איזה כח גורם לכדור לנוע בעיגול?
עכשיו, הרבה אנשים ירצו לענות לשאלה הזו עם
כח צנטריפטלי.
הם יגידו שזה הכח הצנטריפטלי
שמצביע פנימה שגורם לכדור לנוע בעיגול,
וזוהי לא שגיאה
זו האמת,
אבל זו לא כל האמת.
וזו הסיבה שכשאנו אומרים שכח צנטריפטלי,
כל מה שאנחנו מתכוונים הוא כח שמכוון
לכיוון מרכז העיגול.
אז כשאומרים שהכח גורם לכדור לנוע בעיגול
זה הכח הצנטריפטלי
זה לא לגמרי מספק.
זה כמו לענות על השאלה,
איזה כח מאזן את כח הגרוויטציה
כשהכדור על השולחן
עם התשובה, הכח כלפי מעלה.
בעצם, כן, אנחנו ידענו שזה צריך להיות כח כלפי מעלה,
אבל זה לא ממש אומר לנו איזה כח זה.
כמו שפשוט להגיד הכח הצנטריפטלי
פשוט אומר לנו על הכיוון שהכח פונה אליו.
זה לא באמת אומר לנו איזה סוג כח זה,
אז בשביל לענות על השאלה הזו בצורה טובה יותר,

English: 
if someone asked you what
force counteracts gravity
that keeps the ball from
falling through the table,
instead of saying upward force,
it'd be better to just say
that's the normal force.
And we can do better over here as well.
Instead of just saying
the centripetal force,
we could say what kind of force this is.
It's gotta be one of the forces
that we already know about.
I mean, it's gotta be
either the force of friction
or normal force or tension
or the force of gravity.
The centripetal force
isn't a new type of force.
It's just one of the
forces we already know
that happens to be pointing
toward the center of the circle.
And that's important
because this is our first,
big common misconception.
People think the centripetal
force is a new kind of force,
but it's not.
It's just one of the
forces we already know
that happen to be pointing
toward the center of the circle
and that happen to be causing
an object to move in a circle.
So in this case over
here, what force is it?
Well, there's a rope tied to this mass,
and that rope's gonna pull on it.
And when a rope pulls, we call
that the force of tension,
so I'm gonna call this the tension.
So that's a little better.
Now we know what kind of force

Bulgarian: 
ако някой те попита каква сила
противодейства на гравитацията,
която не позволява на топката
да падне от масата,
вместо да казваме
"сила нагоре",
по-добре е просто да кажем,
че това е нормалната сила.
И тук също можем
да се справим по-добре.
Вместо просто да кажем
центростремителна сила,
можем да кажем
какъв вид сила е това.
Това трябва да е една от силите,
за които вече знаем.
Ще е или силата на триене,
или нормалната сила, или силата на опън,
или силата на гравитацията.
Центростремителната сила не е
нов вид сила.
Тя е просто една от силите,
за които вече знаем,
която сочи към
центъра на окръжността.
И това е важно,
понеже това е първото ни
голямо погрешно схващане.
Хората мислят, че центростремителната сила
е нов вид сила,
но тя не е.
Тя е просто една от силите,
за които вече знаем,
която сочи към
центъра на окръжността
и това кара обекта
да се движи в окръжност.
Каква сила е това
в този случай?
Има въже,
вързано към тази тежест,
и това въже ще я дърпа.
А когато едно въже дърпа,
наричаме това сила на опън.
Ще нарека това
сила на опън.
Това е малко по-добре.
Сега знаем каква сила

Czech: 
jaká síla vyrovnává tíhovou sílu
a brání míčku propadnou stolem,
namísto „síla směřující vzhůru“
řekni „normálová síla“.
Stejně tak můžeme
vylepšit i tuto odpověď.
Místo abychom řekli „dostředivá síla“,
vysvětlíme o jakou sílu jde.
Musí to být nějaká síla,
kterou už známe.
Musí to být tření, normálová síla,
tahová síla nebo tíhová síla.
Dostředivá síla není nový typ síly.
Je to jedna ze sil, které už známe,
která míří do středu kružnice.
To je důležité,
neboť to je první častý omyl.
Lidé si myslí, že dostředivá síla
je nový druh síly, ale ona není.
Je to jedna ze sil, které už známe,
která akorát směřuje do středu kružnice
a způsobuje kruhový pohyb tělesa.
O jakou sílu jde v tomto případě?
K této hmotě je přivázán provázek,
který za ni tahá.
Když lano tahá,
můžeme tomu říkat tahová síla.
Této síle tedy budu říkat
tahová síla.
To je o něco lepší.

iw: 
אם מישהו שואל אותכם איזה כח מאזן גרוויטציה
השומר שהכדור לא יפול מהשולחן,
במקום להגיד כוח כלפי מעלה,
יותר נכון להגיד כח הנורמל.
ואנחנו יכולים למצוא משהו טוב יותר גם כאן.
במקום פשוט להגיד הכח הצנטריפטלי,
אנחנו יכולים להגיד איזה סוג כח זה.
זה יהיה אחד מהכוחות שאנחנו כבר מכירים
כאילו, זה חייב להיות או כח החיכוך
או כח הנורמל או מתח או כח הגרוויטציה.
הכח הצנטריפטלי אינו סוג חדש של כח.
זה פשוט אחד מהכוחות שאנו כבר מכירים
שבמקרה מצביע לכיוון מרכז המעגל.
וזה חשוב מכיוון שזה אחת,
מהתפיסות השגויות הנפוצות ביותר.
אנשים חושבים שכח צנטריפטלי הוא סוג כח חדש,
אבל זה לא.
זה פשוט אחד הכוחות שאנו כבר מכירים
שיוצא שהוא מצביע לכיוון מרכז המעגל
וזה גורם לחפץ לזוז בעיגול.
אז במקרה הזה, איזה כח זה?
ובכן, יש חוט שמחובר למסה הזו,
והחוט הזה עומד למשוך אותו.
וכשהחבל מושך, אנחנו קוראים לזה מתח,
אז אני אקרא לזה המתח.
אז זה קצת יותר טוב.
עכשיו אנחנו יודעים איזה סוג כח

iw: 
פועל ככח הצנטריפטלי.
עכשיו, היזהרו.
לפעמים, אנשים רוצים לעשות את זה,
הם כזה, אה כן, יש את המתח,
ויש גם את הכח הצנטריפטלי.
אבל זה הזוי מכיוון שהמתח
הוא הכח הצנטריפטלי.
אני לא אצייר את זה פעמיים
יותר משאני אבוא ואגיד
כן יש את כח הנורמל,
יש גם כח כלפי מעלה.
הכח כלפי מעלה הוא כח הנורמל.
אני לא אצייר את זה שוב.
כמו שכאן, אני לא אצייר
את הכח הצנטריפטלי פעמיים.
המתח היה הכח הצנטריפטלי.
כאילו, זה אפשרי שיהיה לכם שתי כוחות כלפי פנים.
אולי יש שני חוטים
והיה לכם עוד מתח כאן המושך פנימה,
אבל אתם צריכים לדעת לזהות איזה סוג כח זה
לפני שתציירו אותו.
אל תקראו לזה פשוט F צנטריפטלי,
אז זה אולי יהיה, כן, כן, אני הבנתי.
הכח הצנטריפטלי זה פשוט עוד שם שאנחנו נותנים
לכח שיוצא שהוא מצביע
לכיוון מרכז המעגל,
אבל איך אני אוכל לפתור בעיה ככה?
באיזו אסטרטגיה אשתמש?
יש לי כוחות למעלה, למטה, בפנים.
אז תנו לי להראות לכם איך לפתור בעיות
וכמה דברים ששווה לזכור.
אז תנו לי להוסיף כאן כמה מספרים.

Czech: 
Teď víme, který druh síly
působí jako síla dostředivá.
Buď opatrný.
Někdy se na to lidé vrhnou bezhlavě,
„Je tam tahová a také dostředivá síla.“
To je šílené,
neboť tato tahová
a dostředivá síla jsou stejné.
Nekreslil bych to dvakrát,
stejně jako bych neřekl,
„Je tu normálová síla
a síla směřující vzhůru.“
Síla směřující vzhůru
je normálová síla.
Nekreslil bych ji znova.
Stejně tak tu nebudu
kreslit dostředivou sílu dvakrát.
Tahová síla
je dostředivá síla.
Ano, je možné mít
dvě síly směřující do středu.
Mohou tu být dva provázky
a dovnitř by směřovala druhá tahová síla,
ale měl bys tu sílu umět určit,
než ji začneš kreslit.
Neříkej „F dostředivá“.
Snad chápeš,
že dostředivá síla je jen označení navíc,
které dáváme síle mířící
do středu této kružnice.
Jak s tím máme řešit úlohy?
Jakou máme použít strategii?
Máme tu síly,
které jdou nahoru, dolů, dovnitř.
Ukážu ti, jak úlohy řešit,
a co při tom mít na paměti.
Přidám sem nějaká čísla.

English: 
is acting as the centripetal force.
Now, be careful out there.
Sometimes, people want to do this,
they're like, oh yeah,
there's a force of tension,
and there's also a centripetal force.
But that's just crazy because this tension
is the centripetal force.
I wouldn't draw it twice
anymore than I'd come over here and say,
yeah, there's a normal force,
there's also upward force.
The upward force is the normal force.
I wouldn't draw it again.
Similarly, over here, I'm not gonna draw
the centripetal force twice.
The tension was the centripetal force.
I mean, it's possible you
could have two forces inward.
Maybe there's two ropes
and you had a second tension
over here pulling inward,
but you'd better be able to
identify what force it is
before you draw it.
Don't just call it F centripetal,
so you might be like,
yeah, yeah, I get it.
The centripetal force is
just an extra title we give
to a force that happens to point
toward the center of the circle,
but how would I ever
solve a problem like this?
What strategy do I use?
I've got forces that are up,
that are down, that are in.
So let me show you how
to solve some problems
and some things to keep in mind.
So let me add some numbers in here.

Bulgarian: 
действа като
центростремителна сила.
Внимавай.
Понякога хората
искат да направят това,
казват си, че има
сила на опън
и също има
центростремителна сила.
Но това е странно,
понеже силата на опън
е центростремителната сила.
Няма да я чертая два пъти.
Все едно да дойда тук
и да кажа,
че има нормална сила
и има също сила нагоре.
Силата нагоре е
нормалната сила.
Няма да я чертая отново.
По същия начин, ето тук
няма да чертая
центростремителната сила
два пъти.
Силата на опън беше
центростремителната сила.
Възможно е да имаш
две сили навътре.
Може би има
две въжета
и имаше втора сила на опън тук,
дърпаща навътре,
но по-добре да можеш
да определиш каква е силата,
преди да я
начертаеш.
Не я наричай просто
F центростремителна.
Може да си кажеш,
че схващаш,
че центростремителната сила
е просто допълнително име,
което даваме на сила,
която сочи към
центъра на окръжността,
но как се решава
такава задача?
Каква стратегия
да използвам?
Имаме сили нагоре,
надолу, навътре.
Нека ти покажа как
да решиш някои задачи
и някои неща,
които да помниш.
Нека добавя
няколко числа тук.

English: 
So let's say I told you this.
Let's say the mass of the
ball was two kilograms,
the rope's length was 0.5 meters,
and the ball is traveling
around the circle
at a constant speed of
five meters per second.
So what kind of question
might you be asked
if given a problem like this?
A possible question would be,
well, what's the force
of tension in the rope?
And so, now's a good time for me
to let you in on a little secret.
The secret to solving
centripetal force problems
is that you solve them
the same way you solve
any force problem.
In other words, first, you
draw a quality force diagram.
And then you use Newton's second law
for one of the directions at a time.
And if the direction you chose
to analyze Newton's second law for
didn't get you to where you needed to be,
just do it again.
Use Newton's second law
again for another direction,
and that'll get you to
where you need to be.
So in other words, let's
draw a quality force diagram.
We've got forces, but they're
kind of all over here.
This side view's gonna better illustrate
all the forces involved.
So we've already got
the normal force upward
and the force of gravity downward.
Now, I'm gonna draw this
tension pointing inward,

Bulgarian: 
Да кажем,
че ти дам това...
Да кажем, че масата на топката
беше два килограма,
а дължината на въжето
беше 0,5 метра,
а топката пътува
около окръжността
с постоянна скорост от
5 метра в секунда.
Какъв въпрос
може да ти зададат,
ако ти дадат
такава задача?
Един възможен въпрос би бил
каква е силата на опън
във въжето.
Сега е добър момент
да ти кажа
една малка тайна.
Тайната към решаване на задачи
с центростремителна сила
е, че ги решаваш по същия начин,
по който решаваш
всяка задача със сила.
С други думи, първо чертаеш
качествена диаграма на силата.
И после използваш
втория закон на Нютон
за посоките
една по една.
И ако посоката,
която избереш,
за да анализираш
втория закон на Нютон,
не те отведе
докъдето трябва да стигнеш,
просто го направи пак.
Използвай отново втория закон
на Нютон за друга посока
и това ще те доведе
докъдето трябва да стигнеш.
С други думи, нека начертаем
качествена диаграма на силата.
Имаме сили, но те са
навсякъде.
Страничният изглед
ще илюстрира по-добре
всички включени сили.
Вече имаме силата
на гравитацията нагоре
и силата на гравитацията
надолу.
Сега ще начертая тази сила на опън,
сочеща навътре.

Czech: 
Zadání bude:
Hmotnost míčku je 2 kilogramy,
délka lana 0,5 metru,
míček obíhá kružnici konstantní
rychlostí 5 metrů za sekundu.
Jaké otázky ti v takové
úloze může někdo položit?
Jedna z možných otázek je,
jak velká síla napíná lano?
Nastal vhodný čas na to,
abych ti prozradil tajemství.
Tajemství řešení úloh na dostředivou sílu
je řešit je jako úlohy na libovolnou sílu.
Nejprve si nakresli silový diagram,
pak pro každý směr použij
Newtonův druhý zákon.
Pokud ti vybraný směr,
ve kterým Newtonův druhý zákon zkoumáš,
nedal potřebný výsledek,
prostě to zkus znova.
Použij Newtonův druhý zákon na další směr
a časem dojdi k odpovědi.
Nakresleme silový diagram.
Síly máme všude možně.
Pohled ze strany
je bude ilustrovat lépe.
Už máme normálovou sílu vzhůru
a tíhovou sílu směřující dolů.

iw: 
אז נגיד שאמרתי לכם את זה.
נגיד שמסת הכדור הייתה 2 קילוגרם,
אורך החוט חצי מטר,
והכדור מסתובב בעיגול
במהירות קבועה של 5 מטר לשנייה.
אז איזה שאלות עשויים לשאול אותכם
אם ניתנה לכם בעיה כזו?
שאלה אפשרית תהיה,
ובכן, מה כח המתח בחבל?
ועכשיו זה זמן טוב
שאספר לכם סוד קטן.
הסוד לפתירת בעיות כח צנטריפטלי
הוא לפתור אותם באותה הדרך שאתם פותרים
כל בעיית כח.
במילים אחרות, ראשית, תציירו טבלת כוחות איכותית.
ואז תשתמשו בחוק השני של ניוטון
לכל כיוון בנפרד.
ואם הכיוון שבחרתם
לנתח איתו את החוק השני של ניוטון
לא הביא אותכם לאן שאתם צריכים להיות,
תעשו את זה שוב פעם.
תשתמשו בחוק השני של ניוטון לכיוון אחר,
וזה יביא אותכם לאן שאתם צריכים להיות.
אז במילים אחרות, נצייר טבלת כוחות איכותית.
יש לנו כוחות, אבל הם סוג של בכל מקום פה.
המבט הצידי כאן הוא יותר טוב להמחשת
כל הכוחות המעורבים.
אז יש לנו כבר את כח הנורמל כלפי מעלה
וכח הגרוויטציה כלפי מטה.
עכשיו, אצייר את המתח שמצביע כלפי פנים,

iw: 
זה הכח שמשמש ככח הצנטריפטלי.
עכשיו, נשתמש בחוק השני של ניוטון
לאחד מהכיוונים.
באיזה כיוון כדאי לבחור?
ובכן, איזה כח אנחנו רוצים למצוא?
אנחנו רוצים למצוא את כח המתיחות הזה,
אז גם אם יכלתי אם הייתי רוצה
להשתמש בחוק השני של ניוטון לכיוון האנכי הזה,
המתיחות אפילו לא מצביעה לכיוון הזה,
אז אני לא אתעסק עם הכיוון הזה בהתחלה.
אני אראה אם אוכל לעשות את זה בצעד אחד,
אני אשתמש בכיוון האופקי הזה
וזה יהיה הכיוון הצנטריפטלי,
כלומר, לתוך העיגול.
וכשאנו מתעסקים עם כח צנטריפטלי,
אנחנו גם נתעסק עם תאוצה צנטריפטלית,
אז כאן, כשאני משתמש בa ומשווה את זה
לכח חלקי המסה,
אם אשתמש בכח הצנטריפטלי,
אני אהיה חייב להשתמש בהאצה צנטריפטלית.
במילים אחרות, אני רק אכניס
כוחות שנכנסים, בצורה רדיאלית לתוך העיגול כאן,
ותהיה לי את התאוצה הרדיאלית הצנטריפטלית
כאן.
ואנחנו יודעים את הנוסחה לתאוצה צנטריפטלית,
וי בריבוע חלקי r,
אז אכניס v בריבוע חלקי r,
לצד שמאל.

English: 
that's the force that's acting
as the centripetal force.
Now, we're gonna use Newton's second law
for one of the directions.
Which direction should we pick?
Well, which force do we want to find?
We want to find this force of tension,
so even though I could if I wanted to
use Newton's second law for
this vertical direction,
the tension doesn't even point that way,
so I'm not gonna bother
with that direction first.
I'm gonna see if I can get
by doing this in one step,
so I'm gonna use this horizontal direction
and that's gonna be the
centripetal direction,
i.e., into the circle.
And when we're dealing
with the centripetal force,
we're gonna be dealing with
the centripetal acceleration,
so over here, when I use
a and set that equal to
the net force over mass,
if I'm gonna use the centripetal force,
I'm gonna have to use the
centripetal acceleration.
In other words, I'm gonna only plug
forces that go into, radially
into the circle here,
and I'm gonna have the radial
centripetal acceleration
right here.
And we know the formula for
centripetal acceleration,
that's v squared over r,
so I'm gonna plug v squared over r
into the left hand side.

Czech: 
Tato tahová síla směřuje dovnitř,
to je dostředivá síla.
Teď použijeme na jeden ze směrů
Newtonův druhý zákon.
Který směr zvolíme?
Který směr chceme zjistit?
Chceme najít tahovou sílu,
i kdybych tedy mohl řešit
tento svislý směr,
tahová síla do něj nesměřuje,
tím tedy začínat nebudu.
Podívám se, zda to dokážu hned
udělat ve vodorovném směru,
který je dostředivý,
směřuje tedy do středu kružnice.
Když řešíme dostředivou sílu,
řešíme dostředivé zrychlení.
Když sem tedy napíšu „a“,
definováno jako celkovou sílu
ku hmotnosti,
pokud použiji dostředivou sílu,
budu muset použít dostředivé zrychlení.
Zkrátka použiji síly 
směřující do středu kružnice
a zde mi vyjde dostředivé zrychlení.
Vzorec pro dostředivé zrychlení známe,
je to „v na druhou“ lomeno „r“.
Do levé strany tedy dosadím
„v na druhou“ lomeno „r“.

Bulgarian: 
Това е силата, която действа
като центростремителна сила.
Сега ще използваме
втория закон на Нютон
за една от посоките.
Коя посока
трябва да изберем?
Коя сила
искаме да намерим?
Искаме да намерим
тази сила на опън.
Въпреки че ако исках,
можех да
използвам втория закон на Нютон
за тази вертикална посока,
силата на опън
дори не сочи насам,
така че няма
да се занимавам с тази посока.
Ще видя дали мога да се справя
само в една стъпка.
Ще използвам тази
хоризонтална посока
и това ще е
центростремителната посока,
тоест навътре
в окръжността.
И когато си имаме работа
с центростремителната сила,
ще си имаме работа с
центростремителното ускорение,
така че тук, когато използвам а
и поставя това да е равно на
сумарната сила
върху масата,
ако ще използвам
центростремителната сила,
ще трябва да използвам
центростремителното ускорение.
С други думи,
ще въведа само сили,
които навлизат
радиално в окръжността,
и ще имам радиалното
центростремително ускорение.
И знаем формулата за
центростремителното ускорение –
това е v^2/r,
така че ще въведа
v^2/r вляво.

Czech: 
To je ta novinka.
Když jsme používali 
Newtonův druhý zákon na obyčejné síly,
nechali jsme ho v tomto tvaru.
Pro dostředivou sílu nahradíš „a“
výrazem „v na druhou“ lomeno „r“.
To se rovná celkové síle směrem do středu
ku hmotnosti.
Co tedy dosadím sem?
Jaké síly sem dosadím?
Mám tu normálovou, tahovou, tíhovou sílu.
Lidé sem často omylem cpou všechny.
Dají sem tíhovou sílu, 
normálovou sílu, tahovou – proč ne?
Když jsme však vybrali dostředivý směr,
pamatuj, že dostředivý působí do středu,
dosadím tedy jen síly mířící
do středu této kružnice,
což není ani normálová síla,
ani tíhová síla.
Tyto síly nesměřují do středu kružnice.
Jediná síla, která do středu
kružnice míří, je tahová síla,
a, jak jsme už řekli,
to je dostředivá síla.

English: 
That's the thing that's new.
When we used Newton's second
law for just regular forces,
we just left it as a over here,
but now, when you're using this law
for the particular direction
that is the centripetal direction,
you're gonna replace a
with v squared over r
and then I set it equal to the net force
in the centripetal
direction over the mass.
So what am I gonna plug in up here?
What forces do I put up here?
I mean, I've got normal
force, tension, gravity.
A common misconception is that
people try to put them all
into here.
People put the gravitational
force, the normal force,
the tension, why not?
But remember, if we've selected
the centripetal direction,
centripetal just means
pointing toward the center of the circle,
so I'm only going to plug in forces
that are directed in toward
the center of the circle,
and that's not the normal force
or the gravitational force.
These forces do not point inward
toward the center of the circle.
The only force in this case
that points toward the
center of the circle
is the tension force,
and like we already said,
that is the centripetal force.

Bulgarian: 
Това е
новото нещо.
Когато използвахме втория закон
на Нютон за обикновените сили,
тук просто оставихме
това като а.
Но сега, когато използваш
този закон
за определената посока,
която е
центростремителната посока,
ще замениш а с
v^2/r
и после го поставям
да е равно на
сумарната сила в центростремителна посока
върху масата.
Какво ще въведа тук горе?
Какви сили въвеждам тук?
Имам нормална сила,
сила на опън и гравитация.
Често срещано погрешно схващане е,
че хората опитват да ги поставят всички тук.
Хората въвеждат силата на гравитацията,
нормалната сила, силата на опън
и защо не?
Но помни, ако изберем
центростремителната посока,
центростремителна означава,
че сочи към
центъра на окръжността,
така че ще въведа
само силите,
които са насочени към
центъра на окръжността
и това не са нормалната сила
или силата на гравитацията.
Тези сили не сочат навътре
към центъра
на окръжността.
Единствената сила
в този случай,
която сочи към
центъра на окръжността,
е силата на опън,
и както вече казахме,
това е центростремителната сила.

iw: 
זה מה שחדש.
כשהשתמשנו בחוק השני של ניוטון רק לכוחות רגילים,
פשוט השארנו את זה כ a כאן,
אבל עכשיו, כשאתם משתמשים בחוק הזה
לכיוון הזה
זה הכח הצנטריפטלי,
אתם תחליפו את a עם v בריבוע חלקי r
ואז אני משווה את זה לכח
בכיוון הצנטריפטלי חלקי המסה.
אז מה אכניס כאן למעלה?
איזה כוחות אני שם כאן?
ובכן, יש לי את כח הנורמל, מתיחות, גרוויטציה.
תפיסה מוטעית שקיימת אצל אנשים היא שמנסים לשים את כולם
כאן.
אנשים שמים את הגרוויטציה, את הנורמל,
המתיחות, למה לא?
אך תזכרו, אם בחרנו את הכיוון הצנטריפטלי,
צנטריפטלי פשוט אומר
מצביע לכיוון מרכז המעגל,
אז אני פשוט הולך להכניס כוחות
שמכוונים לכיוון מרכז המעגל,
וזה לא כח הנורמל או הגרוויטציה.
כוחות אחה לא מצביעים
כלפי מרכז המעגל.
הכח היחיד  במקרה זה
שמצביע לכיוון מרכז המעגל
הוא כח המתיחות,
וכפי שכבר אמרנו,
זהו הכח הצנטריפטלי.

Czech: 
Měl bych tu tedy „v na druhou“ lomeno „r“,
což se rovná dostředivé síle,
což je tahová síla.
Bude to kladné,
nebo záporné?
Budeme směr dovnitř považovat za kladný,
síly mířící dovnitř budou tedy kladné.
Může být dostředivá síla záporná?
Může.
Pokud by nějaká síla směřovala ven,
pokud by tam byl další
provázek táhnoucí ven,
zahrnuli bychom jej do výpočtu
se záporným znaménkem.
Síly směřující ven 
z kružnice jsou záporné.
Síly směřující dovnitř 
do kružnice jsou kladné.
Pokud nesměřují dovnitř ani ven,
nezahrneme je do výpočtu vůbec.
Teď můžeš namítat.
Můžeš říct:
„Zadrž, je tu síla směřující ven z kruhu,
míček se snaží dostat z kruhu.
Měla by tu být síla tímto směrem.“
Tomu se často říká odstředivá síla,
a ta ve skutečnosti neexistuje.
Když lidé říkají, 
že je tu síla směřující ven,

English: 
So over here, I'd have v squared over r,
and that would equal
the only force acting
as the centripetal force
is the tension.
Now, should that be positive or negative?
Well, we're gonna treat
inward as positive,
so any forces that point
inward are gonna be positive.
Is it possible for a centripetal
force to be negative?
It is.
If there was some force
that pointed outward,
if for some reason
there was another string
pulling on the ball outward,
we would include that
force in this calculation,
and we would include it
with a negative sign,
so forces that are
directed out of the circle,
we're gonna count as negative
and forces that are
directed into the circle,
we're gonna count as positive in here.
And if they're not directed into or out,
we're not gonna include them
in this calculation at all.
Now, you might object.
You might say, wait a minute.
There is a force out of the circle.
This ball wants to go out of the circle.
There should be a force this way.
This is often referred to
as the centrifugal force,
and that doesn't really exist.
So when people say that
there's an outward force

iw: 
אז כאן, יהיה לי v בריבוע חלקי r,
וזה יהיה שווה
הכח היחיד שמשמש ככח הצנטריפטלי
הוא המתיחות.
עכשיו, זה יהיה חיובי או שלילי?
ובכן, אנחנו נתייחס לפנימה כחיובי,
אז כל הכוחות שמצביעים פנימה יהיו חיוביים.
האם זה אפשרי לכח צנטריפטלי להיות שלילי?
אכן.
אם יש כח המצביע כלפי חוץ,
אם מאיזשהי סיבה היה עוד חוט
המושך את הכדור כלפי חוץ,
אנחנו נכניס את הכח הזה לחישוב,
ואנחנו נכניס אותו עם סימן שלילי,
אז כוחות המוכוונים מחוץ למעגל,
אנחנו נחשיב כשליליים
וכוחות המוכוונים לתוך המעגל,
אנחנו נחשיב כחיוביים כאן.
ואם הם לא פונים פנימה או החוצה,
אנחנו לא נכניס אותם לחישוב כלל.
עכשיו, אולי תתנגדו.
אולי תגידו, חכה רגע.
יש כח מחוץ למעגל.
הכדור רוצה לצאת מהמעגל.
צריך להיות כח בכיוון הזה.
זה בדרך כלל נקרא כח צנטרפוגלי,
ןזה לא באמת קיים.
אז כשאנשים אומרים שיש כוח החוצה

Bulgarian: 
Тук ще имам v^2/r
и това ще е равно –
единствената сила, която действа
като центростремителна сила,
е силата на опън.
Положително ли трябва
да е това, или отрицателно?
Ще приемем навътре
за положително.
Силите, които сочат навътре,
ще са положителни.
Възможно ли е една центростремителна сила
да е отрицателна?
Да.
Ако имаше някаква сила,
която сочеше навън,
ако поради някаква причина
имаше друга нишка,
която дърпаше
топката навън,
щяхме да включим тази сила
в изчисленията,
и ще я включим
със знак минус.
Сили, които са насочени
навън от окръжността,
ще приемем за отрицателни.
А сили, които са насочени
навътре към окръжността,
ще приемем за положителни.
Ако не са насочени
навътре или навън,
няма да ги включим изобщо
в това изчисление.
Може да възразиш.
Може да кажеш,
че има сила навън
от окръжността,
че тази топка иска
да излезе от окръжността
и трябва да има
сила насам.
Това често се нарича
центробежна сила
и всъщност не съществува.
Когато хората кажат,
че има сила навън,

Czech: 
která se snaží vyhodit míček z kruhu,
myslí na odstředivou sílu,
ale ta neexistuje.
Ukazuje se, že ve správně zvolené
souřadné soustavě není skutečná.
Není žádná přirozená síla
směřující při pohybu po kružnici ven.
Můžeš opět namítat:
„Počkat, pokud tento míček pustím,
vyletí z kruhu ven.
Neodletí ven tímto směrem?“
Ne, neodletí.
Pokud v tomto okamžiku pustíš provázek,
míček neodletí tímto směrem.
Neexistuje síla,
jež ho tlačí doprava.
Když se provázek přetrhne,
míček se zachová
podle Newtonova prvního zákona.
Bude se pohybovat rovnoměrným
přímočarým pohybem a spadne ze stolu.
Aby se míček pohyboval po kružnici,
musíš napínat provázek ne proto,
že je tu nějaká vnější síla,
ale protože si míček
chce zachovat svou rychlost.
Má setrvačnost,
chce se pohybovat rovně,
ale ty jej musíš táhnout, 
abys měnil směr rychlosti.

Bulgarian: 
която се опитва да насочи топката
навън от окръжността,
обикновено наричат това
центробежна сила,
но това не съществува.
Оказва се,
че това не съществува,
ако използваш добра
референтна рамка.
Няма естествена
сила навън
за нещо, което
се движи в кръг.
Може да възразиш.
Може да си кажеш:
"Чакай!
Ако пусна тази топка,
тя излита от
окръжността.
Защо да не излети насам?"
И няма да излети.
Ако пуснеш нишката,
ако нишката се скъса
по някаква причина,
в този момент топката
няма да излети насам.
Няма сила, която
да я бута надясно.
Ако нишката се скъса,
топката просто
ще следва
първия закон на Нютон.
Той казва, че тя ще се движи
в права линия с постоянна скорост
и ще се изтърколи
от масата.
Причината да трябва
да дърпаш въжето,
за да накараш топката
да се движи в кръг е
не е че има сила навън,
а понеже топката иска
да поддържа скоростта си.
Има инерция, иска да продължи
да се движи в права линия,
но трябва да продължиш
да я дърпаш,
за да продължиш да променяш
посоката на тази скорост.
Въпреки че много хора мислят,

iw: 
שמנסה להכווין את הכדור מחוץ למעגל,
הם בדרך כלל מתייחסים לכח צנטרפוגלי,
אבל זה לא קיים.
מסתבר שזה לא אמיתי
אם אתם משתמשים במקור טוב.
אין כח טבעי כלפי חוץ
לדבר שחג בעיגול.
אתם אולי תתנגדו.
אולי תגידו, חכה רגע.
אם אני משחרר את הכדור הזה,
הוא עף מהמעגל.
הוא לא יעוף בכיוון הזה?
ולא, הוא לא.
אם תעזבו את החוט ברגע זה,
מאיזשהי סיבה החוט נקרע,
ברגע זה הכדור לא ישנה כיוון לכאן.
אין כח הדוחף אותו ימינה.
הכדור, אם החוט נקרע,
פשוט ילך על פי החוק הראשון של ניוטון.
שאומר שהוא יעוף בקו ישר
עם מהירות קבועה, ויפול מהשולחן.
אז הסיבה שצריך למשוך את החוט
בשביל שהכדור ינוע בעיגול
היא לא בגלל שיש כח כלפי חוץ
אלא מכיוון שהכדור רוצה לשמור על מהירותו.
יש לו אינרציה, הוא רוצה להמשיך לנוע בקו ישר,
אבל צריך להמשיך למשוך אותו
בשביל להמשיך לשנות את הכיוון של המהירות.
אז למרות שהרבה אנשים חושבים

English: 
trying to direct this
ball out of the circle,
they're usually referring
to this centrifugal force,
but this doesn't exist.
It turns out this is not a real thing
if you're using a good reference frame.
There is no natural outward force
for something going in a circle.
You might object.
You might be like, wait a minute.
If I let go of this ball,
it flies out of the circle.
Won't it go flying off this way?
And no, it won't.
If you let go of the string right now,
for some reason the string broke,
at this moment this ball
would not veer off that way.
There's no force pushing it to the right.
The ball, if the string broke,
would just follow Newton's first law.
It says it would just
travel in a straight line
with constant velocity, and
it would roll off the table.
So the reason you have to pull on the rope
to get the ball to go in a circle
is not because there's an outward force
but because this ball wants
to maintain its velocity.
It has inertia, it wants to
keep moving in a straight line,
but you have to keep pulling on it
to keep changing the
direction of this velocity.
So even though many people think

Czech: 
I když si mnoho lidí myslí,
že existuje vnější odstředivá síla,
která přirozeně působí
na věci pohybující se po kružnici,
neexistuje.
Konečně se můžeme vrátit zpátky sem.
Tady je hmotnost.
Konečně mohu vypočítat tahovou sílu.
Vynásobím obě strany hmotností a vyjde,
že tahová síla je hmotnost krát
rychlost na druhou ku poloměru kružnice.
Dosadím-li hodnoty, 
hmotnost byla 2, rychlost 5,…
Nesmíš zapomenout druhou mocninu.
… vydělíš poloměrem 0,5
a vyjde tahová síla
o velikosti 100 newtonů.
V tomto případě máme dostředivou
tahovou sílu rovnu 100 newtonům.
Mohl by sis myslet,
že tak jednoduchá úloha
dala zbytečně moc práce.
Proč jsme se tak namáhali
s celou tou strategií?
Souhlasím.
Toto bylo jednoduché,
ale jiné úlohy jednoduché nebudou.
Pokud nemáš na řešení úloh solidní rámec,
budeš střílet naslepo.

English: 
there's an outward centrifugal force
that's just naturally occurring
on an object going in a circle,
there is not.
So finally, we can come back over to here.
I can put my mass here.
I can finally solve for
my force of tension.
If I do this, I'll multiply
both sides by mass,
and I just get that
the force of tension is
mass times the speed squared
over the radius of the circle,
and if I plug in my values,
the mass was two, the speed was five,
and you can't forget to square it.
You divide by the radius which was 0.5,
and you get that the force of
tension had to be 100 Newtons.
So in this case, the force of tension,
which is the centripetal
force, is equal to 100 Newtons.
Now, some of you might be thinking,
hey, this was way too much work
for what ended up being
a really simple problem.
Why did we have to go
through all the trouble
of stating all of this
problem solving strategy?
And I agree.
This one was easy,
but other problems won't be easy.
And if you don't have some sort of
problem solving framework to fall back on,
you'll be shooting blind
and that's a lonely, lonely place to be.

Bulgarian: 
че има центробежна
сила навън,
която просто
естествено се получава
върху обект,
който се движи в кръг,
няма такава.
Накрая можем
да се върнем тук.
Мога да въведа
масата тук.
Накрая мога да намеря
силата на опън.
Ако направя това,
умножавам двете страни по масата.
И просто получавам,
че силата на опън е
масата по големината на скоростта на квадрат
върху радиуса на окръжността.
И ако въведа стойностите,
масата беше 2,
големината на скоростта беше 5,
и не можеш да забравиш
да повдигнеш това на квадрат.
Делиш на радиуса,
който беше 0,5.
Получаваш, че силата на опън
трябва да е 100 нютона.
В този случай
силата на опън,
която е центростремителната сила,
е равна на 100 нютона.
Някои от вас
може да си мислят,
че това е прекалено
много работа
за нещо, което се оказа
много лесна задача.
Защо трябваше
да се занимаваме
с цялата тази стратегия
за решаване на задачи?
Съгласен съм с вас.
Тази беше лесна,
но други задачи
няма да са лесни.
Ако нямаш някаква
рамка за решаване на задачи,
върху която да се опреш,
ще стреляш на сляпо,
а това никак
не е приятно.

iw: 
שיש כח צנטרפוגלי כלפי חוץ
זה פשוט קורה בטבעיות
על חפץ שנע בעיגול,
אין.
אז סוף סוף, אנחנו יכולים לחזור לכאן.
אני יכול לשים את המסה כאן.
אני יכול למצוא את כח המתיחות.
אם אני עושה את זה, אני אכפיל את שני הצדדים במסה,
ואני מקבל שכח המתיחות הוא
מסה כפול המהירות בריבוע חלקי רדיוס המעגל,
ואם אני מכניס את הערכים,
המסה הייתה 2, המהירות 5,
ואל תשכחו לעלות בריבוע.
מחלקים ברדיוס שהיה 5.
ומקבלים שהמתיחות היתה 100 ניוטון.
אז במקרה זה, כח המתיחות,
שהוא הכח הצנטריפטלי, שווה ל100 ניוטון.
עכשיו, חלקכם אולי חושבים,
הי, זה היה הרבה יותר מידי עבודה
למה שבסוף הייתה בעיה מאוד קלה.
למה היינו צריכים לעשות את כל הבעיות
של הגדרות אסטרטגיה לפתרון בעיות?
ואני מסכים.
התרגיל הזה היה קל,
אבל בעיות אחרות לא יהיו קלות.
ואם אין לכם איזשהי
מסגרת של פתירת בעיות להיסתמך עליה,
אתם תגששו באפלה
וזה מקום בודד, בודד להיות בו.

Bulgarian: 
Нека използваме
същата процедура,
но да разгледаме
нова задача.
Да кажем,
че имаш това.
Да кажем,
че караш колелото си
върху кръгъл хълм.
Тази сива линия
представлява асфалта
и отначало е равна.
Но после асфалтът
се извива нагоре
и създава този хълм,
върху който караш,
а после надолу
и караш към тази страна.
И тази лилава окръжност
представлява факта,
че ако продължиш
това било на хълма
и го завъртиш
в окръжност,
то ще образува
тази форма,
така че това ни дава начин
да определим радиуса
на тази горна част
на хълма.
Нека дадем няколко числа.
Да кажем, че радиусът
на хълма е 8 метра.
Да кажем, че твоята маса
и тази на колелото заедно
са около 100 килограма.
И да кажем,
че караш по хълма
с 6 метра в секунда.
И да кажем, че те питам
каква е големината
на нормалната сила,
приложена към теб
и колелото ти,
докато караш
по билото на хълма
с 6 метра в секунда.
Нека ти покажа
какво не можеш да направиш,
понеже повечето хора
ще опитат да го направят.
Те искат да кажат,
че нормалната сила

Czech: 
Použijme stejný postup
na novou úlohu.
Řekněme, že máme toto.
Jedeš na kole přes kulovitý kopec.
Tato šedá čára je chodník
a začíná na rovince.
Pak se ale zvedne a vytvoří
tento betonový kopeček,
na který vyjedeš nahoru a zase dolů
sem na tuto stranu.
Tato fialová kružnice představuje to,
že kdybys pokračoval dolů z kopce,
dostal bys tento tvar.
Pomocí toho můžeme zjistit
poloměr této části kopečku.
Dosaďme sem nějaká čísla.
Poloměr kopečku může být 8 metrů.
Tvá hmotnost i s tvým kolem
může být 100 kilogramů.
Přes vrcholek kopečku jedeš
rychlostí 6 metrů za sekundu.
Já se ptám, jaká je velikost
normálové síly na tebe a kolo,
přejíždíš-li vrcholek kopce
rychlostí 6 metrů za sekundu?
Ukážu ti, co nedělat,
protože to udělá většina lidí.

iw: 
אז בואו נשתמש באותו ההליך,
אבל נסתכל על בעיה חדשה.
נגיד, יש לך את זה.
נגיד שנסעת באופניים שלך
מעל גבעה עגולה.
אז הקו האפור מייצג את המדרכה,
וזה שטוח בהתחלה.
אבל אז המדרכה משנה כיוון כלפי מעלה
ויוצרת את גבעת הבטון הזו
שאתה עולה עליה ואז יורד
ואתה רוכב לצד הזה
וכל מה שהעיגול הסגול מסמל
זה את העובדה שאם היית ממשיך
את הפסגה לעיגול,
זה ייצור את הצורה הזו,
אז זה נותן לנו דרך להגדיר מהו הרדיוס
לחלק הזה של הגבעה.
אז נכניס כמה מספרים כאן.
נגיד שהרדיוס של הגבעה הוא 8 מטר.
נגיד שהמסה שלך ושל האופניים יחד
זה בערך 100 קילוגרם.
ונגיד שאתה רוכב מעל הגבעה הזו
ב6 מטר בשנייה.
ונגיד ששאלתי אותך,
מה הגודל של כח הנורמל
שפועל עליך ועל האופניים
כשאתה רוכה על פסגת הגבעה
ב6 מטר לשנייה?
עכשיו, אראה לכם מה אינכם יכולים לעשות
מכיוון שרוב האנשים היו מנסים לעשות את זה.
הם מאוד רוצים להגיד שכח הנורמל

English: 
So let's use this same procedure,
but let's look at a new problem.
Let's say, you have this.
Let's say you were riding your bike
over a circular hill.
So this gray line represents the pavement,
and it starts off flat.
But then the pavement veers upward
and it creates this concrete hill
that you ride over and then down
and you ride over to this side.
And all this purple circle is representing
is the fact that if you were to continue
this crest of the hill
around into a circle,
it would form this shape,
so that gives us a way to
define what the radius is
of this top part of the hill.
So, let's put some numbers in here.
Let's say the radius of
this hill was eight meters.
Let's say the mass of you
and your bike together
are about 100 kilograms.
And let's say you're riding over this hill
at six meters per second.
And let's say I asked you,
what's the size of the normal force
exerted on you and your bike
as you ride over the crest of this hill
at six meters per second?
Now, let me show you what you can't do
because most people would try to do this.
They really want to say
that the normal force

iw: 
פשוט יהיה שווה לכח הגרוויטציה.
לשם כך, מכיוון שכח הגרוויטציה הוא mg,
כח הנורמל יהיה פשוט mg,
אבל זה לא יכול להיות נכון.
אם הכוחות על חפץ מתאזנים ומבטלים
החפץ ישמור על המהירות,
גודל וכיוון שלו,
אז החפץ הזה, מכיוון שהוא זז ימינה,
האופניים פשוט ימשיכו ימינה
והם ימשיכו ישר ומעבר לגבעה הזו.
זה יהיה מגניב אבל זה לא קורה.
האופניים זזות כלפי מטה.
הן מאיצות כלפי מטה מרגע זה
מכיוון שהרכיבה כלפי הירידה של הגבעה,
אז הכח כלפי מטה חייב להיות גדול יותר.
כח הגרוויטציה יהיה גדול יותר מכח הנורמל
כי אם הוא לא היה, האופניים היו פשוט
ממשיכות לחלל.
אז איך נפתור בעיה זו?
נשתמש באותה אסטרטגייה מקודם.
נצייר תרשים כוחות,
אך כבר עשינו זאת.
אנחנו נשתמש בחוק השני של ניוטון
לאחד מהכיוונים,
והכיוון שנבחר
הוא הכיוון האנכי.
עכשיו, הכיוון האנכי הוא הכיוון הצנטריפטלי?
כן, תיסכתלו על
לתוך העיגול זה כלפי מטה.
מכיוון שהאופניים בפסגת הגבעה,

English: 
is just gonna be equal
to the force of gravity.
Therefore, since the
force of gravity is mg,
the normal force should just be mg,
but that can't be right.
If the forces on an object
are balanced and they cancel,
the object is just gonna
maintain its velocity,
size, and direction,
so this object, since
it's going to the right,
this bike would just
continue going to the right
and it would just hover
straight off this hill.
That'd be awesome, but
that doesn't happen.
This bike moves downward.
It accelerates downward after this moment
since it rides down the hill,
so the downward force
has got to be bigger.
The force of gravity's gonna
be bigger than the normal force
'cause if it wasn't, this bike would just
hover off into space.
So how do you solve this problem?
We use the same strategy we used before.
We're gonna draw a force diagram,
but we already did that.
We're gonna use Newton's second law
for one of the directions,
and the direction we're gonna pick
is the vertical direction.
Now, is that vertical direction
the centripetal direction?
Yeah, it is because look at
into the circle is downward.
Because this bike is at
the crest of the hill,

Czech: 
Opravdu chtějí říct,
že normálová síla je stejná jako tíhová.
Tíhová síla je „mg“,
normálová síla tedy musí být „mg“.
To však nejde.
Jsou-li síly působící na těleso vyrovnané,
navzájem se vyruší
a těleso si zachová rychlost,
její velikost i směr.
Toto těleso jedoucí doprava,
toto kolo by tedy prostě jelo dál doprava
a odletělo by z kopečku.
To by bylo super,
jenže to se neděje.
Kolo jede dolů.
Po tomto okamžiku zrychluje dolů,
neboť sjíždí dolů z kopečku.
Síla směřující dolů tedy musí být větší.
Tíhová síla bude větší než normálová síla,
neboť kdyby nebyla, kolo by odletělo.
Jak to vyřešíme?
Použijeme stejnou strategii jako předtím.
Nakreslíme silový diagram,
to už umíme.
Použijeme na jeden ze směrů
Newtonův druhý zákon.
Tentokrát vybereme svislý směr.
Je ten svislý směr tentokrát dostředivý?
Ano, podívej,
do kruhu znamená dolů.

Bulgarian: 
ще е равна на
силата на гравитацията
и следователно, след като
силата на гравитацията е mg,
нормалната сила
трябва да е просто mg.
Но това не може
да е вярно.
Ако силите върху обекта
са балансирани и се съкратят,
обектът ще поддържа
своите скорост, големина и посока.
Тоест този обект,
след като се движи надясно,
колелото просто ще продължи
да се движи надясно
и ще излети от този хълм.
Това ще е чудесно,
но не се случва.
Това колело
се движи надолу.
Ускорява надолу
след този момент,
след като кара
надолу по хълма.
Тоест силата надолу
трябва да е по-голяма.
Силата на гравитацията ще е по-голяма
от нормалната сила,
понеже ако не беше,
колелото просто щеше
да излети в пространството.
Как решаваш тази задача?
Използваме същата стратегия,
която използвахме преди.
Ще начертаем
диаграма на силата,
но вече направихме това.
Ще използваме втория
закон на Нютон
за една от посоките
и посоката,
която ще изберем,
е вертикалната посока.
Тази вертикална посока
центростремителната посока ли е?
Да, понеже виж,
към окръжността
е надолу.
Понеже това колело
е на билото на хълма,

English: 
down corresponds to pointing
toward the center of the circle
and upward corresponds to pointing away,
radially away from the
center of the circle.
So, since I'm dealing with
the centripetal direction,
we plug in the formula for
the centripetal acceleration,
and the part where you
have to be most careful
is what you plug into
the centripetal forces.
Remember that into the
circle counts as positive
and out of the circle counts as negative.
So both of these forces,
normal and gravity,
are gonna be included,
but only one of them
are gonna be included
with a positive sign.
Think about which one.
Can you figure out which force
would be included in here
with a positive sign?
If you said the force of gravity,
you're right, which is weird.
Usually, we treat the force
of gravity as negative
because it points down,
but for centripetal forces,
what we care about is into
or out of the circle.
So, I'm gonna treat gravity as
a positive centripetal force.
Gravity is the force
pointing toward the center of the circle,
and the normal force in this case
is gonna be a negative centripetal force

Bulgarian: 
надолу съответства на посоката
към центъра на окръжността,
а нагоре съответства
на посока навън,
радиално навън от
центъра на окръжността.
След като си имам работа
с центростремителната посока,
въвеждаме формулата за
центростремителното ускорение,
и частта, където трябва
да внимаваш най-много,
е какво въвеждаш в
центростремителните сили.
Помни, към окръжността
се брои за положително,
а навън от окръжността
се брои за отрицателно.
И двете сили –
нормалната и на гравитацията –
ще бъдат включени,
но само една от тях
ще бъде включена
с положителен знак.
Помисли коя.
Можеш ли да намериш
коя сила
ще бъде включена тук
с положителен знак?
Ако каза
силата на гравитацията,
това е правилно
и е странно.
Обикновено третираме силата
на гравитацията като отрицателна,
понеже сочи надолу,
но при центростремителните сили
ни интересува
дали посоката е към 
или навън от окръжността.
Ще третирам гравитацията като
положителна центростремителна сила.
Гравитацията е силата,
която сочи към
центъра на окръжността,
а нормалната сила
в този случай
ще е отрицателна
центростремителна сила,

Czech: 
Kolo je na vrcholku kopce,
směr dolů míří do středu kruhu
a směr nahoru míří od středu kruhu.
Vzhledem k tomu,
že už mám dostředivý směr,
dosadím vzorec
pro dostředivé zrychlení.
Největší pozor musíš dávat na to,
co dosadíš do dostředivých sil.
Pamatuj, směr dovnitř je kladný,
směr ven z kruhu je záporný.
Použijeme tedy obě tyto síly, 
tíhovou i normálovou,
ale pouze jedna z nich
bude mít kladné znaménko.
Zamysli se nad tím, která.
Vymyslíš,
která ze sil bude mít kladné znaménko?
Pokud bys řekl tíhovou sílu,
měl bys pravdu, což je zvláštní.
Tíhovou sílu obvykle považujeme
za zápornou, neboť míří dolů.
U dostředivých sil nás však zajímá
pouze dovnitř, nebo ven z kruhu.
Tíha je tedy kladná dostředivá síla.
Tíha je síla mířící
do středu tohoto kruhu.
Normálová síla bude v tomto případě
zápornou dostředivou silou,

iw: 
למטה מקביל לכלפי פנים המעגל
ולמעלה מקביל לכלפי חוץ המעגל,
בצורה רדיאלית מחוץ למרכז המעגל.
אז, מכיוון שאני מדבר על כיוון צנטריפטלי,
אנחנו מכניסים לנוסחה של תאוצה צנטריפטלית,
והחלק שצריך להיות הכי זהירים לגביו
הוא מה שמכניסים לכוחות הצנטריפטלים.
תזכרו שלתוך המעגל נחשב חיובי
ומחוץ למעגל נחשב שלילי.
אז שני כוחות אלו, נורמל וגרוויטציה,
ייכללו, אך רק אחד מהם
יהיה עם סימן חיובי.
תחשבו מי מהם.
אתם יכולים לחשוב
איזה כח יהיה כלול כאן עם סימן חיובי?
אם אמרתם כח הגרוויטציה,
אתם צודקים, שזה מוזר.
בדרך כלל, אנחנו מתייחסים לגרוויטציה כשלילי
מכיוון שהוא מצביע כלפי מטה,
אבל לכוחות צנטריפטלים, מה שמעניין אותנו זה לתוך
או החוצה מהמעגל.
אז, אני אתייחס לגרוויטציה ככח צנטריפטלי חיובי.
גרוויטציה זה הכח
שמצביע למרכז המעגל,
וכח הנורמל במקרה הזה
יהיה כח צנטריפטלי שלילי

English: 
since it's directed out of
the center of the circle.
And then, we divide by our mass.
And so, if we solve this
for the normal force,
if you do some algebra,
we'll multiply both sides by m,
we move over the F N and
then move the m v squared
to the other side and what
we end up getting is that
mg minus m times v squared over r
is equal to the normal force,
which if we plug in numbers,
gives us 100 kilograms times 9.8
minus 100 kilograms
times the speed squared,
that's gonna be six
meters per second squared,
divided by the radius of the
circle we're traveling in
which is eight meters,
and you end up getting 530 Newtons.
So the normal force on you and your bike
as you ride over this hill
is 530 Newtons.
That is not equal to your weight.
This is less than your weight.
The force of gravity on you
is gonna be m times g,
that would be about 980 Newtons.
So you experience less normal force,
and this is natural.
This is what happens when
you ride over a hill fast.

Bulgarian: 
след като е насочена навън от
центъра на окръжността.
И после делим на масата.
Ако искаме да намерим
нормалната сила,
ако направиш
някои изчисления,
ще умножим двете страни по m,
преместваме Fn
и после преместваме mv^2 в другата страна
и получаваме, че
mg минус m по v^2/r
е равно на нормалната сила,
което, ако въведем числата,
ни дава 100 килограма по 9,8
минус 100 килограма по
големината на скоростта на квадрат,
това ще е
6 метра в секунда на квадрат,
делено на радиуса на окръжността,
по която обикаляме,
който е 8 метра.
И получаваш 530 нютона.
Нормалната сила върху
теб и колелото ти,
докато караш
върху този хълм,
е 530 нютона.
Това не е равно на
теглото ти.
Това е по-малко от теглото ти.
Силата на гравитацията
върху теб
ще е m по g,
това ще е около
980 нютона.
Изпитваш по-малко
нормална сила
и това е нормално.
Това се случва, когато караш
бързо по някой хълм.

Czech: 
protože směřuje ven z kruhu.
Poté vydělíme hmotností.
Pomocí algebry
vyjádříme normálovou sílu.
Vynásobíme obě strany „m“,
přesuneme „F s indexem N“
a „m“ krát „v na druhou“ doprava
a vyjde „mg“ minus
„m“ krát „v na druhou“ lomeno „r“
rovná se normálové síle.
Dosadíme-li čísla,
dostaneme 100 kilogramů krát 9,8 minus
100 kilogramů krát rychlost na druhou,
to bude 6 metrů za sekundu na druhou,
děleno poloměrem kružnice, 
což je 8 metrů,
nakonec tedy vyjde 530 newtonů.
Normálová síla na tebe a tvé kolo
je na vrcholku kopce 530 newtonů.
To není rovno tvé váze,
je to méně.
Tíhová síla, která na tebe působí,
bude „m“ krát „g“, tedy asi 980 newtonů.
Pociťuješ tedy menší normálovou sílu,
než na kterou jsi normálně zvyklý.
Toto se děje,
když rychle přejíždíš přes kopec.

iw: 
מכיוון שהוא מוכוון כלפי חוץ המעגל.
ואז, אנחנו מחלקים במסה.
אז, אם אנחנו פותרים את זה בשביל כח הנורמל,
אם תעשו אלגברה,
נכפיל את שני הצדדים ב m,
נזיז את ה F N ואז את ה m v בריבוע
לאחד הצדדים ומה שאנחנו מקבלים זה
אם ג'י מינוס אם כפול וי בריבוע חלקי אר
שווה לכח הנורמל,
שאם אנחנו מציבים את המספרים,
נותן לנו 100 קילוגרם כפול 9.8
פחות 100 קילוגרם כפול המהירות בריבוע,
וזה יהיה שש מטר לשנייה בריבוע,
לחלק ברדיוס המעגל
שהוא שמונה מטר,
ובסוף אנו מקבלים 530 ניוטון.
אז כח הנורמל עליך ועל האופניים
כשאתה רוכב על הגבעה
הוא 530 ניוטון.
זה לא שווה למשקל שלך.
זה פחות מהמשקל שלך.
כח הגרוויטציה עליך עליך
יהיה m כפול g,
זה יהיה בערך 980 ניוטון.
אז אתה חווה פחות כח נורמל,
וזה טבעי.
זה מה שקורה כשאתה רוכב במהירות על גבעה.

English: 
You feel slightly weightless
as you go over that hill.
If you've ever gone with a car
a little too fast over a hill,
you feel that whoa in your stomach,
and you're like, hey, that was cool.
That was the weightlessness
you felt for a moment.
If you go too fast, if you go too fast,
this normal force will become zero.
You'll subtract so much
m v squared over r here,
the normal force becomes zero.
When that happens, you do become airborne,
so be careful driving over those hills.
If you drive too fast,
you'll become airborne
since your normal force
is gonna become zero.
So, recapping, when you solve
centripetal force problems,
be sure to draw a quality force diagram.
Then use Newton's second law
for one of the directions at a time.
If you use the centripetal direction,
the direction pointed
radially into the circle,
you can say that the
acceleration in that direction
is v squared over r,
but be sure to only plug in forces
that are directed radially,
that is to say, forces
that are pointed into
or out of the circle.
If they point into the circle,
they're gonna be positive forces,
and if they point out of the circle,
they're gonna be negative forces.

Bulgarian: 
Чувстваш се с по-малко тегло,
докато караш по хълма.
Ако пътуваш с кола
по хълм малко по-бързо,
усещаш това странно чувство
в стомаха си
и сигурно смяташ, че е готино.
Това, което чувстваш през този момент,
е безтегловността.
Ако се движиш
твърде бързо,
тази нормална сила
ще стане 0.
Ще извадиш толкова много
mv^2/r,
че нормалната сила
става 0.
Когато това се случи
се носиш във въздуха,
така че внимавай,
докато караш по хълмове.
Ако караш твърде бързо,
ще се носиш по въздуха,
тъй като нормалната сила
ще стане 0.
Да обобщим, когато решаваш
задачи с центростремителна сила,
начертай качествена
диаграма на силата.
После използвай
втория закон на Нютон
за всяка от посоките поотделно.
Ако използваш
центростремителната посока –
посоката, насочена радиално
към окръжността,
можеш да кажеш, че ускорението
в тази посока
е v^2/r,
но внимавай да въведеш
само силите,
които са насочени радиално,
тоест силите,
които са насочени
към или навън от
окръжността.
Ако сочат
към окръжността,
те ще са
положителни сили,
а ако сочат
навън от окръжността,
ще са отрицателни сили.

Czech: 
Cítíš se při tom trochu
jako ve stavu beztíže.
Pokud jsi někdy jel
autem rychle přes kopec,
cítil jsi to zhoupnutí v žaludku,
a říkal si, že to bylo hustý.
To byl malý okamžik beztíže.
Pokud jedeš příliš rychle,
normálová síla klesne na 0.
Odečtete tu tolik
„m“ krát „v na druhou“ ku „r“,
že normálová síla klesne na 0.
V takovém případě vzlétneš,
při přejíždění kopců buď tedy opatrný.
Pokud jedeš příliš rychle, vzlétneš,
neboť normálová síla bude rovna 0.
Zopakujme:
Řešíš-li úlohy na dostředivou sílu,
nakresli si kvalitní silový diagram.
Pak použij Newtonův druhý zákon,
a to pro každý směr, na kterém záleží.
Pro dostředivý směr platí,
že zrychlení v tom směru je
„v na druhou“ lomeno „r“,
dosazuj však pouze síly směřující
do nebo ze středu kruhu.
Co směřuje do kruhu je kladné,
co směřuje ven je záporné.

iw: 
אתה מרגיש קצת חסר משקל כשאת עובר את הגבעה.
אם אי פעם נסעתם במכונית
טיפה מהר מידי מעבר לגבעה,
אתה מרגיש את הבטן שלך מתערבלת,
ואתה חושב לעצמך, הי, זה היה מגניב.
זה היה חוסר המשקל הזה שהרגשת לרגע.
אם אתה נוסע מהר מידי, אם אתה נוסע מהר מידי,
כח הנורמל הזה יהיה אפס.
אתה תחסר כל כך הרבה m v בריבוע חלקי r כאן,
כח הנורמל נהיה אפס.
כשזה קורה, אתה נמצא באוויר,
אז תיזהרו כשאתם נוסעים מעבר גבעות אלה.
אם תסעו מהר מידי, אתם תהיו באוויר
מכיוון שכח הנורמל שלכם יהיה אפס.
אז, לסיכום, כשאתה פותר בעיות כח צנטריפטלי,
תקפידו לצייר תרשים כוחות איכותי.
ואז תשתמשו בחוק השני של ניוטון
לאחד מהכיוונים בכל פעם.
אם אתם משתמשים בכיוון הצנטריפטלי,
הכיוון שפונה בצורה רדיאלית לתוך העיגול,
אתם יכולים להגיד שהתאוצה הינה בכיוון הזה
היא v בריבוע חלקי r'
אבל תוודאו להציב רק כוחות
שמוכוונים בצורה רדיאלית,
בעצם, כוחות שכיוונם לתוך
או החוצה מהמעגל.
אם הם מצביעים לתוך המעגל,
הם יהיו כוחות חיוביים,
ואם הם מצביעים מחוץ למעגל,
הם יהיו כוחות שליליים.
