
Thai: 
 
สิ่งที่ผมอยากทำในวิดีโอนี้คือแสดงให้คุณ
เห็นวิธีแสดงเวกเตอร์ด้วยองค์ประกอบของมัน
และอันนี้บางครั้งเรียกว่า
สัญลักษณ์ทางวิศวกรรม
สำหรับเวกเตอร์
มันมีประโยชน์มากๆ เพราะมัน
ทำให้เราติดตามองค์ประกอบของเวกเตอร์
และมันให้มันจับต้องได้มากขึ้น
เวลาเราพูดถึงองค์ประกอบแต่ละตัว
ลองแยกเวกเตอร์นี่ตรงนี้กัน
ผมจะสมมุติว่ามันเป็นเวกเตอร์ความเร็ว
เวกเตอร์ v ขนาดของมันเท่ากับ 
10 เมตรต่อวินาที
และมันชี้ไปในทิศ 30 องศา
เหนือแนวนอน
เราได้แบ่งเวกเตอร์นี้มาก่อนแล้ว
องค์ประกอบแนวตั้งตรงนี้
ขนาดของมันเท่ากับ -- ขนาด
ขององค์ประกอบแนวตั้ง ตรงนี้
จะเท่ากับ 10 ไซนืของ 30 องศา
มันจะเท่ากับ 10 เมตรต่อวินาทีคูณไซน์ของ 30
องศา
 
อันนี้มาจากตรีโกณมิติพื้นฐาน SOH-CAH-TOA
และผมพูดถึงไปอย่างละเอียดในวิดีโอที่แล้ว

Chinese: 
在这个视频中 我想做的是
给你们展示用分量表示矢量的方法
这有的时候叫做矢量的工程表示法
但是这很有用
因为这允许我们追踪矢量的分量
当我们研究单独的分量时
这样更具体一点
所以现在我们把这个矢量分解
我假设这是个速度矢量 矢量v
它的大小是10m/s
它的方向是在水平线以上 与水平线夹角30度
我们之前分解过这样的矢量
竖直分量 它的大小
它的大小应该是
所以 这里 竖直分量的大小是
10sin30°
就是10m/s乘以sin30度
sin30度
这只是来源于基本三角函数公式
我在之前的视频中讲过很多

Czech: 
V tomto videu bych rád představil způsob,
jak popsat vektor pomocí jeho složek.
Říká se mu zápis pomocí 
jednotkových vektorů.
Je velmi užitečný,
protože umožňuje sledovat složky vektoru
a můžeš si lépe představit,
jak jednotlivé části vypadají.
Pojďme rozložit tento vektor.
Předpokládejme,
že jde o vektor rychlosti.
Vektor „v“ o velikosti
10 metrů za sekundu.
Směřuje pod úhlem 30 stupňů 
od vodorovné osy.
Takové vektory už jsme 
v minulosti rozkládali.
Velikost svislé složky, která je tady,
bude 10 krát sinus 30 stupňů.
Bude 10 metrů za sekundu 
krát sinus 30 stupňů.
Vycházíme ze základů goniometrie.
V předchozích videích je to
rozebrané detailněji.

Arabic: 
ما الذي سافعله هنا
الفيديو يعرض لك طريقة
تمثيل المتجه من خلال مركباته
وهذا ما يسمى الرسم الهندسي للمتجهات.
لكنه مفيد جدا لانه
يسمح لنا بمراقبة
مركبات المتجه و
انه يجعل الشي ملموسا
عندما نتحدث عن مركبات خاصة .
دعنا نحلل هذا المتجه في اليمين هنا
دعنا نفرض ان السرعه متجه , متجه V,
مقداره 10 م/ ث ويكون اتجاهه
30 درجه للمحور الافقي السيني الموجب
دعنا نحلل هذه
المتجتهات اولا .
المركبه العموديه لليمين
هنا , مقدارها
مقدارها , سيكون مقدارها
المركبه العموديه لليمين هنا في الاعلى
ستكون 10 جيب 30 درجة ,
ستكون 10 م/ ث مضروب
في جيب 30 درجه
جيب 30 درجه , انها من
من علم المثلثات الاساسيه
وشرحت ذلك بأسهاب
في اشرطة الفيديو السابقه

iw: 
מה שאני רוצה שנעשה
בסרטון זה, זה להראות לכם דרך
להציג וקטור באמצעות הרכיבים שלו.
זה נקרא לפעמים, הנדסת סימון לוקטורים.
זה מאוד שימושי כי
זה מאפשר לנו לעקוב אחרי
הרכיבים של הוקטורים
וזה עושה את זה מעט יותר ברור
כאשר מדברים על רכיבים נפרדים.
ננסה לפרק את הוקטור הזה לרכיביו.
אנו מניחים שזה וקטור של מהירות, וקטור v,
הגודל שלו זה 10 מטר לשניה
והוא מצביע בכיוון
של 30 מעלות מעל הציר האופקי.
פירקנו את הוקטורים האלה
כבר בעבר.
הרכיב האנכי הזה,
הגודל שלו,
הגודל שלו יהיה
הרכיב האנכי שנמצא פה,
יהיה 10 כפול סינוס של 30 מעלות,
זה יהיה 10 מטר לשנייה כפול
הסינוס של 30 מעלות.
וסינוס של 30 מעלות, את זה אנו
יודעים מטרינגונומטריה בסיסית
עם סינוס, קוסינוס וטנגס,
והתעמקנו בנושא הזה לעומק
בסרטונים קודמים.

Korean: 
 
이 영상에서 제가 여러분들께 보여주고 싶은것은
벡터를 성분으로 표현하는 방법입니다.
이 표현은 벡터의 공학적 표기라고도 합니다.
 
이 방식은 굉장히 유용합니다, 왜냐하면
벡터의 성분을 추적할수 있게 하고
각각의 성분을 논할 때
좀 더 현실적으로 다가오게 합니다.
그럼 이제 여기있는 벡터를 분해해 봅시다.
전 이 벡터를 속도 벡터라고 가정하겠습니다.
벡터 v의 크기는 10m/s입니다.
그리고 수평선을 기준으로
30도 각도를 향하고 있습니다.
우리는 이런 벡터를 전에도 쪼개 보았습니다.
여기있는 수직 벡터성분의 크기는,
 
 
10 sin 30도가 될것입니다.
10 m/s 곱하기 사인 30도가 될것입니다.
 
 
이것은 기본적인 삼각함수 법칙으로부터 옵니다.
그리고 이것에 대해 이전 비디오에서 자세히 다루었습니다.

Turkish: 
Bu videoda size, bir vektörün bileşenini nasıl göstereceğimizi anlatacağım.
.
.
Bazen buna vektörlerin mühendislik gösterimi deniyor.
Bu çok kullanışlı bir şey çünkü, vektörün bileşenlerini takip edebilmemizi sağlıyor ve ayrılmış şekilde bileşenlerine ayırdığımızda daha somut bir şekilde düşünebiliyoruz.
.
.
.
.
Hadi şuradaki vektörü ayıralım.
Bu vektörün bir hız vektörü yani vektör v olduğunu kabul ediyorum.
Büyüklüğü, gösterildiği doğrultuda 10 metre bölü saniyedir.
Yatay eksen üzerine 30 derecelik bir açısı var.
Önceden bu vektörü ayırmıştık.
.
Buradaki dikey bileşenin büyüklüğü 10 çarpı sinüs 30 derecedir yani saniyede 10 metrenin sinüs 30 değeri.
.
.
.
.
.
.
Bu basit trigonometridir.
.
Önceki videolarda daha detaylı şekilde anlatmıştım.
.

Bulgarian: 
В това видео
искам да ти покажа
начин да представиш един вектор
чрез компонентите му.
И това понякога се нарича
разлагане на вектори
по компоненти.
Но това е супер полезно,
понеже ни позволява
да следим компонентите
на вектора
и прави нещата
по-осезаеми,
когато говорим
за отделните компоненти.
Нека разложим
този вектор тук.
Просто приемам,
че е вектор на скоростта.
Вектор v – неговата големина
е 10 метра в секунда.
И сочи в посока 30 градуса 
над хоризонтала (над оста х).
Разлагали сме тези вектори
в миналото.
Вертикалната компонента тук...
Големината ѝ ще е –
големината на
вертикалната компонента
ще е 10 по синус от 30 градуса.
Ще е 10 метра в секунда
по синус от 30 градуса.
Това произлиза от
основните тригонометрични тъждества.
Говоря за това
в повече детайли в предишни видеа.

Portuguese: 
O que eu quero fazer no presente
vídeo é mostrar a você como
representar um vetor pelo seu componente
E isso às vezes é chamado de notação de engenharia para vetores.
Mas sua super útil porque
permite-nos acompanhar
os componentes do vetor, e
torna-se um pouco tangíveis quando nós
Fale sobre os componentes individuais.
Então, vamos quebram esse vetor direito por aqui.
Só estou supondo que é um vetor de velocidade, o vetor v,
sua magnitude é 10 m/s e seu aguçado no sentido
30 graus acima, acima da horizontal.
Assim podemos ter discriminadas estas
vetores no passado antes.
O componente vertical direito
aqui, a sua magnitude,
sua magnitude seria, assim, a magnitude do
o componente vertical direita por aqui,
vai ser 10 pecado de 30 graus,
vai ser 10 metros por vezes s
o pecado de 30 graus
, pecado de 30 graus, isto só vem
de trigonometria básica do soh cah toh,
e abordei que em mais detalhes
nos vídeos anteriores

English: 
What I want to do in
this video is show you
a way to represent a
vector by its components.
And this is sometimes
called engineering notation
for vectors.
But it's super
useful, because it
allows us to keep track of
the components of the vector
and it makes it a
little bit tangible
when we talk about the
individual components.
So let's break down this
vector right over here.
I'm just assuming it's
a velocity vector.
Vector v. Its magnitude
is 10 meters per second.
And it's pointed in a
direction 30 degrees
above the horizontal.
So we've broken down these
vectors in the past before.
The vertical component
right over here.
Its magnitude would
be-- so the magnitude
of the vertical component,
right over here,
is going to be 10
sine of 30 degrees.
It's going to be 10 meters per
second times the sine of 30
degrees.
This comes from the basic
trigonometry from sohcahtoa.
And I covered that in more
detail in previous videos.

Japanese: 
私がこのビデオでしたいことは，
ベクトルをその成分で
表す方法です。
そして，これを時々ベクトルの
エンジニアリング記法
とも言います。
これはとても使いでがあります。
なぜなら，この方法はベクトルの
成分をいつも意識
することができますし，
それぞれの成分について
話をする時には，
あなたにはベクトルがより
実態的に理解できるでしょう。
では，ここにあるベクトルを
分解してみましょう。
これを速度ベクトルだと
仮定しましょう。
ベクトル v，これは 10 メートル
毎秒の大きさがあります。
そして 水平方向から上に 
30 度の方向を向いています。
ではこれらのベクトルを以前
やったように分解してみましょう。
垂直方向成分はここです。
その大きさ…，
この垂直方向成分の
大きさはここにありますが，
これは 10 sin 30 度です。
するとこれは 10 メートル毎秒
かける sin 30 度です。
これは soh cah toa の
基本の3 角法からきています。
詳しくは前のいくつかの
ビデオで説明しました。

Ukrainian: 
У цьому відео я хочу
продемонструвати, як представити
вектор через його компоненти.
Іноді цей спосіб називають
інженерним записом вектора.
Але він надзвичайно корисний,
бо він дозволяє нам
відстежувати компоненти вектора,
і допомагає краще зрозуміти те,
що стосується окремих компонент.
Давайте розберемо ось цей вектор.
Припустимо, що це вектор швидкості,
вектор v,
його величина становить 10 м/с
і він напрямлений
під кутом 30 градусів до горизонталі.
Ми вже розбирали вектори
таким чином.

Chinese: 
在這個影片中 我想做的是
給你們展示用分量表示向量的方法
這有的時候叫做向量的工程表示法
但是這很有用
因爲這允許我們追蹤向量的分量
當我們研究單獨的分量時
這樣更具體一點
所以現在我們把這個向量分解
我假設這是個速度向量 向量v
它的大小是10m/s
它的方向是在水平線以上 與水平手指開閉角30度
我們之前分解過這樣的向量
豎直分量 它的大小
它的大小應該是
所以 這裡 豎直分量的大小是
10sin30°
就是10m/s乘以sin30度
sin30度
這只是來源於基本三角函數公式
我在之前的影片中講過很多

Turkish: 
Sinüs 30 derece 1 bölü 2 dir.
Yani bu 5 yada saniyede 5 metre olacak.
10 çarpı 1 bölü 2, 5'tir yani 5 metre bölü saniye bu dikey bileşenin büyüklüğü olacaktır.
.
Ve son birkaç videoda dikey vektörü belirtmek için daha soyut bir yol seçtim.
.
Aslında istediğim kadar somut olmayan bir gösterimi kullandım ve bu videoda daha iyi yapacağım.
.
.
.
Vektörün saniyede 5 metre hıza sahip olduğunu söylemiştim ama bu üstü kapalı bir şekilde verilmiştir çünkü bu dikey doğrultudadır ve bu dikey vektörün değerinin pozitif olduğunda yukarı, negatif olduğunda aşağı doğrultuda olacağını önceki videoda söylemiştim.
.
.
.
.
.
.
.
.
Bu bilgiyi burada vermek zorundayım ve böylece vektörlerin işaretlerinin onların doğrultuları konusunda bilgi verdiğini anlayabilirsiniz.
.
.
.
Ama bunun bir dikey vektör olduğunu söylüyorum.
Yine aynı meseleye geliyoruz, yani şuradaki yatay vektörlerin büyüklüğü kosinüs 30 derecedir.
.
.

Chinese: 
sin30°等於1/2
所以這就是5或5m/s
10乘以1/2等於5 5m/s
所以這就是它的豎直分量的大小
在前面幾個影片中
我用了一種不太具體的方法分解出了豎直向量
我經常用這個符號
它不像這個這麽具體
這就是爲什麽我要在這個影片中做的更好
我剛說了向量是5m/s
但是我告訴過你們這個方向
已經隱含了 因爲這是豎直分量
這是個豎直向量
我在之前的影片中告訴了你們 如果這是正的
就表示向上 負的表示向下
所以如果我把背景告訴你們
這樣你們就可以發現 這是個向量
符號確定了方向
但是我要一直講述這個是豎直向量
所以它有點不是那麽具體
所以當我們談論
水平向量
我們有同樣的問題

iw: 
סינוס של 30 מעלות זה 1/2.
זה יהיה 5 או 5 מטר לשנייה.
עשר כפול 1/2 זה 5, 5 מטר לשנייה,
זה הגודל של הרכיב האנכי.
בכמה מהסרטונים האחרונים,
בלי לציין בצורה מוחשית את
הוקטור האנכי, השתמשנו בסימון
שאינו כה ברור כזה שאני מעדיף,
לכן אשתדל שזה יהיה הסבר יותא
טוב בסרטון הזה.
אמרתי שהוקטור בעצמו
הינו 5 מטר לשנייה, 5 מטר לשנייה
אך מה שאמרתי זה שבכיוון
נתון בבירור משום
שזה אנכי.
זה וקטור אנכי ואמרתי לכם
את זה בסרטונים האחרונים
שאם זה חיובי, הכוונה למעלה
ואם זה שלילי הכוונה למטה.
אחזור כאן על ההקשר הזה
כדי שתוכלו להעריך
שזה וקטור, שרק הסימון
של זה מציין לנו את הכיוון.
אך עלי לחזור ולאמר לכם
שזה וקטור אנכי. אז זה לא ממש...
זה לא כל כך מוחשי וקריא,
והיה לנו את אותו עניין,
כאשר דיברנו על...

Arabic: 
جيب 30 درجه يساوي 0.5
انها ستكون 5 او 5م/ث
10 مضروب في 5. 0 يساوي 5 متر لكل ثانيه
هذا مقدار المركبه العموديه
وفي الاشرطه الماضيه القليله شرحنا
قليلا بطريقه محدده
المتجه العمودي . في العاده استعمل هذا الرسم
ولم تكن واضح وملموس كما اريد
وهذا الذي سأقوم بشرحه اكثر تفصيلا
في هذا الفيديو.
اختبرتك ان هذا هو المتجه
هو 5 متر لكل ثانيه , 5 متر لكل ثانيه
وايضا اخبرتك ان الاتجاه
معروف ضمنيا لانه
عموديا ,
هذا متجه عمودي واخبرتك
في الفيديو السابق
اذا كان موجبا , انه لاعلى
واذا كان سالب فانه سيكون للاسفل
لذا ساشرح لك ضمن هذا المضمار
وهنا حيث تستطيع ان تقدره
هذا هو المتجه , هذه هي الاشاره
انها تحدد لك الاتجاه
ولكن يجب ان اشير لك
المتجه العمودي . اذا انه قليل بعض الشيئ
لم يكن ذلك ملموسا، وهكذا كان لدينا نفس المشكلة،
عندما تحدثنا عن

Thai: 
ไซน์ของ 30 องศาเท่ากับ 1/2
อันนี้จึงเท่ากับ 5 หรือ 5 เมตรต่อวินาที
10 คูณ 1/2 คือ 5 เมตรต่อวินาที
นั่นคือขนาดขององค์ประกอบแนวตั้ง
และในวิดีโอก่อนๆ ผมได้
ระบุเวกเตอร์แนวตั้งในแบบที่ไม่ค่อยจับต้องได้
ผมมักใช้สัญลักษณ์นี้ 
แต่มันไม่ดีเท่าที่ผมต้องการ
และนั่นคือสาเหตุที่ผมจะทำให้มัน
ดีขึ้นในวิดีโอนี้
ผมบอกว่าเวกเตอร์นั้นเองคือ 5 เมตรต่อวินาที
แต่สิ่งที่ผมบอกคุณคือว่า ทิศมัน
ให้มันโดยนัยเพราะนี่คือเวกเตอร์แนวตั้ง
และผมบอกคุณไปในวิดีโอก่อนว่า 
ถ้ามันเป็นบวก
มันคือขึ้น และถ้ามันเป็นลบ มันคือลง
ผมต้องบอกบริบทให้คุณตรงนี้ คุณจะได้
เข้าใจว่านี่คือเวกเตอร์ที่เครื่องหมาย
บอกทิศให้คุณ
แต่ผมต้องคอยบอกคุณว่านี่คือเวกเตอร์แนวตั้ง
มันจับต้องไม่ได้เท่าไหร่
และเรามีปัญหาเดียวกันเวลา
เราพูดถึงเวกเตอร์แนวนอน

Bulgarian: 
Синус от 30 градуса е 1/2.
Това ще е 5,
или 5 метра в секунда.
10 по 1/2
е 5 метра в секунда.
Това е големината
на вертикалната компонента.
В последните няколко видеа
често използвам това обозначение
за определяне на вертикалния вектор,
което не е толкова интуитивно, 
колкото ми се иска.
И затова ще направя
нещата по-добре
в това видео.
Казах, че самият този вектор
е 5 метра в секунда.
Но ти казах,
че посоката е изрично зададена,
понеже това е
вертикален вектор.
И в предишни видеа ти казах,
че ако това е положително, означава нагоре,
а ако е отрицателно,
означава надолу.
Трябва да ти дам
този контекст,
за да осъзнаеш,
че това е вектор, чийто синус
ти дава посоката.
Но трябва да продължавам
да ти казвам, че това е вертикален вектор.
Това не беше
толкова конкретно.
И имахме същия проблем,
когато говорихме
за хоризонтални вектори.

Korean: 
사인 30도는 1/2입니다.
그러니 이 값은 5, 또는 5 초당 미터가 됩니다.
10 곱하기 1/2는 5m/s입니다.
그리니 이것이 수직 성분의 크기가 됩니다.
그리고 이전 비디오들에서, 저는
좀 덜 명확한 방법으로 수직 벡터를 지정하는 방법에서
저는 이 표현방법을 자주 사용했으나,
 이 방법은 그렇게 명확하지 않습니다.
그래서 저는 이번 비디오에서 좀 더
확실한 방법을 소개하려 합니다
제가 벡터 자체는 5 m/s라고 했습니다.
그러나 제가 말씀드린 것은 벡터의 방향이
수직 벡터이기 때문에 암묵적으로 주어져 있다는 것입니다.
그리고 이전 비디오에서 크기가 양수라면
위 방향을 가르키고 음수이면 아래방향을 가르킨다고 했습니다.
그래서 저는 여러분이 벡터의 사인값이 방향도
가르켜주고 있다는 것을 보여드리기 위해 이 표시를
해두었습니다.
그러나 저는 이것이 수직 벡터라는 것을 계속 강조해야 했습니다.
그래서 별로 명확하지 않았죠.
그리고 이 똑같은 문제가
수평 성분에 대해 논할때도 있었죠.

English: 
Sine of 30 degrees is 1/2.
So this is going to be 5,
or 5 meters per second.
10 times 1/2 is 5
meters per second.
So that's the magnitude
of its vertical component.
And in the last few
videos, I kind of,
in a less tangible way of
specifying the vertical vector,
I often use this notation, which
isn't as tangible as I like.
And that's why I'm
going to make it
a little bit better
in this video.
I said that that vector
itself is 5 meters per second.
But what I told you is that
the direction is implicitly
given because this
is a vertical vector.
And I told you in previous
videos that if it's positive,
it means up and if it's
negative, it means down.
So I kind of have to give you
this context here so that you
can appreciate that this is a
vector that just the sine of it
is giving you its direction.
But I have to keep telling
you this is a vertical vector.
So it wasn't that tangible.
And so we had the
same issue when
we talked about the
horizontal vectors.

Japanese: 
sin 30 度は 1/2 です。
するとこれは 5，または，
5 メートル毎秒になります。
10 かける 1/2 は
5 メートル毎秒です。
するとこれが垂直方向
成分の大きさです。
前のいくつかのビデオで，
垂直方向成分を，
ある意味，ここでするよりも
少しあいまいに指定しました。
私はこの記法をよく使います。
それは，私にとってはタンジブルに
はっきりとしていて，
好きな方法だからです。
それがこのビデオでもう少しよく
説明できると思います。
このベクトル自身は，5 メートル
毎秒の大きさだと言いました。
しかし，私はこの方向は暗黙的
に与えられていたと言います。
なぜなら，これが垂直方向
のベクトルだからです。
前のビデオで私が言ったことは，
もしこれが正ならば
それは上向きの意味で，
もしこれが負ならばそれは
下向きという意味でした。
すると，私はこれがベクトル
であり，その符号が
その方向を与えていると
わかるために，
このベクトルの環境を与えなくては
いけません。しかし，私は
これが垂直方向のベクトルである
と言い続けないといけません。
それがこれがあまり
はっきりしてないという意味です。
そしてこれは水平方向
のベクトルについて
言う時にも
同じことです。

Portuguese: 
o pecado de 30 graus é 1/2
Então isso vai ser 5 ou 5 metros por segundo
Dez vezes 1/2 é 5, 5 metros por segundo por isso
que é a magnitude do seu componente vertical
E no últimos poucos vídeos eu tipo de
, de forma menos tangível de especificar
o vetor vertical, muitas vezes usado nessa notação
que não é tão tangível como eu gosto dele,
é por isso que eu estou indo para torná-lo pouco
melhor neste vídeo.
Eu disse que o vetor
seu auto é de 5 metros por segundo, 5 metros por segundo
mas o que eu lhe disse que a direção é
implicitamente dado porque isso
é um vertical,
Este é um vetor vertical e eu disse a você
nos vídeos anteriores que
Se seu positivo, isso significa que até
e se seu negativo seus meios para baixo.
Por isso tenho tipo de dar-lhe neste contexto
aqui para que você pudesse apreciar
que se trata de um vetor, que apenas o sinal
de ele está dando-lhe sua direção
Mas eu tenho que manter lhe dizendo isso
um vetor vertical.Assim sua um pouco
não era o que tangível, e então tivemos o mesmo problema,
Quando falamos sobre o

Chinese: 
sin30°等于1/2
所以这就是5或5m/s
10乘以1/2等于5 5m/s
所以这就是它的竖直分量的大小
在前面几个视频中
我用了一种不太具体的方法分解出了竖直矢量
我经常用这个符号
它不像这个这么具体
这就是为什么我要在这个视频中做的更好
我刚说了矢量是5m/s
但是我告诉过你们这个方向
已经隐含了 因为这是竖直分量
这是个竖直矢量
我在之前的视频中告诉了你们 如果这是正的
就表示向上 负的表示向下
所以如果我把背景告诉你们
这样你们就可以发现 这是个矢量
符号确定了方向
但是我要一直讲述这个是竖直矢量
所以它有点不是那么具体
所以当我们谈论
水平矢量
我们有同样的问题

Czech: 
Sinus 30 stupňů je 1/2.
Toto tedy bude 5,
5 metrů za sekundu.
10 krát 1/2 je 5 metrů za sekundu.
To je velikost svislé složky vektoru.
V předchozích videích 
jsem používal tento zápis,
který není tak uchopitelný,
jak by se mi líbilo.
Proto jej v tomto videu trochu vylepším.
Řekl jsem,
že tento vektor je 5 metrů za sekundu.
Jeho směr je skrytý v informaci, 
že jde o vektor ve svislém směru.
Také jsem říkal, že pokud je kladný,
směřuje nahoru, když je záporný, jde dolů.
Takže musím dát kontext, 
aby bylo jasné,
že toto je vektor
se směrem daným znaménkem.
Musím připomínat, 
že jde o vektor ve svislém směru.
Nebylo to tedy úplně uchopitelné.
Na podobné úskalí jsme narazili 
u vodorovných vektorů.

Czech: 
Tento vodorovný vektor má velikost
10 krát kosinus 30 stupňů.
Zase vycházíme ze základů trigonometrie.
10 krát kosinus 30 stupňů.
Kosinus 30 stupňů je 
odmocnina ze 3 lomeno 2.
Násobeno 10 dá výsledek
5 krát odmocnina ze 3 metrů za sekundu.
Opět, v předchozích videích
jsem používal zápis, který tvrdil,
že tento vektor je 5 odmocnin ze 3
metrů za sekundu.
Ale aby bylo jasné,
že nejde jen o velikost,
musel jsem pořád opakovat,
že pokud je kladný,
směřuje doprava
a pokud je záporný,
tak jde doleva.
V tomto videu vám představím úmluvu,
která mi umožní určit směr snadněji.
Také učiní toto všechno uchopitelnějším.

Thai: 
เวกเตอร์แนวนอนนี่ตรงนี้
ขนาดของเวกเตอร์แนวนอนนี้
จะเท่ากับ 10 โคไซน์ของ 30 องศา
เหมือนเดิม มันตรงมาจาก
ตรีโกณมิติพื้นฐาน
10 โคไซน์ของ 30 องศา
และโคไซน์ของ 30 องศา 
คือรากที่สองของ 3 ส่วน 2
คูณมันด้วย 10 แล้วคุณได้ 5 รากที่สอง
ของ 3 เมตรต่อวินาที
เหมือนเดิม ในวิดีโอที่แล้ว
ผมใช้สัญลักษณ์นี้บางครั้ง เวลาผม
บอกว่าเวกเตอร์คือ 5 รากที่สองของ 3
เมตรต่อวินาที
แต่เพื่อให้แน่ใจว่า นี่ไม่ใช่แค่ขนาด
ผมต้องคอยบอกคุณว่ามันอยู่ในทิศแนวนอน
ถ้ามันเป็นบวก มันจะไปทางขวา
และถ้ามันเป็นลบ มันจะไปทางซ้าย
สิ่งที่ผมอยากทำในวิดีโอนี้
คือกำหนดวิธีที่ผม
ไม่ต้องคอยบอกทิศ
และมันทำให้ชัดเจนขึ้นหน่อย

Chinese: 
所以這個水平向量 它的大小
水平向量的大小
等於10cos30°
同樣直接從基本三角函數公式得出的
cos30度
所以cos30度等於根3除以2
根3除以2
乘以10 就得到5根3m/s
同樣在過去的影片中 我說過 看
實際上 當我們說到向量
我有時候用這個符號
5根3m/s
但是爲了確定
這不僅僅是大小 我要繼續告訴你們
在水平方向上 如果這是正的
它就是向右的 如果是負的 就是向左的
但是在這個影片中 我要做的是告訴你們一種慣例
這樣我就不用一直關注方向
它們都 它讓所有的都更具體
所以我們要做的是介紹

English: 
So this horizontal
vector right over here,
the magnitude of this
horizontal vector
is going to be 10
cosine of 30 degrees.
And once again, it
comes straight out
of basic trigonometry.
10 cosine of 30 degrees.
And so cosine of 30 degrees is
the square root of 3 over 2.
Multiply it by 10,
you get 5 square roots
of 3 meters per second.
And once again, in
previous videos,
I used this notation
sometimes, where I was actually
saying that the vector
is 5 square roots of 3
meters per second.
But in order to ensure that
this wasn't just a magnitude,
I kept having to tell you
in the horizontal direction.
If it's positive it's
going to the right,
and if it's negative,
it's going to the left.
What I want to do
in this video, is
give us a convention
so that I don't
have to keep doing
this for the direction.
And it makes it all a
little bit more tangible.

Portuguese: 
Nós tivemos o mesmo problema falou
os vetores horizontais, assim que esta horizontal do vetor
direita por aqui, o magnittude
a magnitude desse vetor horizontal está indo
ser 10 cosseno de 30 degres.
E mais uma vez vem direto da trigonometria básica.
Tan-seno de 30 graus e assim
cosseno de 30 degres é
raiz quadrada de três mais de 2
raiz quadrada de 3 sobre 2.
multiplique-o por dez, você começa
5 raízes quadradas de 3 metros por segundo.
E mais uma vez em vídeos anteriores
Eu disse: Olhe este é na verdade
Eu usei esta notação, por vezes
onde eu estava realmente dizendo que é o vetor
5 raiz quadrada de 3 metros por segundo
mas a fim de que este não não era apenas o
amplitude eu mantido tendo que dizer-lhe que
na direção horizontal se seu positivo
, que vai para a direita e
Se seu negativo vai para a esquerda.
Mas o que eu quero fazer neste vídeo
é dar-em uma Convenção para que eu não tenho que
Continue fazendo isso para a direção
e tudo, ele faz de tudo um pouco mais tangível
E assim o que podemos fazer é introduzir

Bulgarian: 
Този хоризонтален вектор тук,
големината на
този хоризонтален вектор
ще е 10 по косинус от 30 градуса.
Отново, това директно
произлиза
от основните тригонометрични тъждества.
10 по косинус от 30 градуса.
И косинус от 30 градуса
е корен квадратен от 3 върху 2.
Умножаваш по 10,
получаваш
5 по корен квадратен от 3
метра в секунда.
И, отново, в предишни видеа
понякога използвах
това обозначение,
при което казвах,
че векторът е
5 по корен квадратен от 3
метра в секунда на квадрат.
Но за да се уверя,
че това не беше просто големината,
трябваше отново и отново да ти казвам,
че е в хоризонтална посока.
Ако е положително,
отива надясно,
а ако е отрицателно,
отива наляво.
В това видео
искам да ти дам
една условност,
така че да не трябва
да продължавам да ти казвам посоката.
Това прави нещата
малко по-ясни.
И въведохме

iw: 
בדיוק אותו דבר כאשר דיברנו של
וקטורים אופקיים, הוקטור האופקי
הזה, הגודל שלו,
הגודל של הוקטור האופקי
יהיה 10 כפול קוסינוס של 30 מעלות.
וזה יוצא שוב מהטרינגונמטריה הבסיסית,
קוסינוס של 30 מעלות
קוסינוס של 30 מעלות
זה שורש של שלוש חלקי 2
כפול שורש של 3 חלקי 2.
נכפיל את זה ב-10,
נקבל 5 כפול שורש של 3 מטר לשניה.
שוב, בסרטונים קודמים
אמרתי שלפעמים
משתמשים בסימון הזה
כאשר אומרים שהוקטור
זה 5 כפול שורש של 3 מטר לשנייה
אבל על מנת לוודא שזה לא רק
הגודל, חזרתי כל הזמן וציינתי
שזה הכיוון האופקי אם זה חיובי
זה נע לכיוון ימין
ואם זה שלילי זה נע לכיוון שמאל.
מה שאני רוצה לעשות בסרטון הזה
זה ללמד מוסכמה כדי שלא נצטרך
לחזור על ההסבר עבור הכיוון
וזה יהיה יותר ברור ומוחשי.
מה שנעשה, זה נכיר את הרעיון

Chinese: 
所以这个水平矢量 它的大小
水平矢量的大小
等于10cos30°
同样直接从基本三角函数公式得出的
cos30度
所以cos30度等于根3除以2
根3除以2
乘以10 就得到5根3m/s
同样在过去的视频中 我说过 看
实际上 当我们说到矢量
我有时候用这个符号
5根3m/s
但是为了确定
这不仅仅是大小 我要继续告诉你们
在水平方向上 如果这是正的
它就是向右的 如果是负的 就是向左的
但是在这个视频中 我要做的是告诉你们一种惯例
这样我就不用一直关注方向
它们都 它让所有的都更具体
所以我们要做的是介绍

Arabic: 
لدينا نفس المشكله عند تحدثنا عن
المتجه الافقي , لذا المتجه الافقي
نحو اليمين هنا , مقداره هو ,
مقدار المتجه الافقي هو
10 جيب تمام 30 درجه
ومرة أخرى يأتي مباشرة من حساب المثلثات الأساسية.
10 جيب تمام 30 درجه واذا
جيب تمام ال 30 درجة هي
جذر 3 مقسوم على 2
جذر 3 مقسوم على 2
مضروب بالعدد 10 , سوف تحصل
5 جذر 3 متر لكل ثانيه
ومره اخرى في الفيديو السابق
قلت , انه في الواقع
استخدم هذا الرسم الهندسي احيانا
بينما كنت اقول المتجه
5 جذر 3 متر لكل ثانيه
ولكن من اجل التاكد هذا ليس فقط
مقدار علي ان احافظ
في الاتجاه الافقي اذا كان موجب
انه نحو اليمين و
اذا كان سالبا يكون نحو اليسار
ولكن ان الذي سافعله في هذا الفيديو
ان نتفق ان لا
نواصل بهذا الاتجاه
وكل ذلك، فإنه يجعل بعض الشيء أكثر واقعية
وان الذي سنفعله هو ادخال

Korean: 
그래서 여기 있는 수평 벡터는
 
10 코사인 30도가 됩니다.
그리고 다시 말하면, 이 과정은
기본적인 삼각함수에서 나옵니다.
10 코사인 30도.
코사인 30도는 2분의 제곱근 3입니다.
여기에 10을 곱하면 5 제곱근 3
m/s가 됩니다.
그리고 이전 비디오에서처럼
가끔 이 표현법을 사용했는데요, 사실 거기서
벡터가 5 제곱근 3
m/s 라는 것이었습니다.
그러나 이것이 단순히 크기만이 아니라는 것을 확실히 하기 위해
저는 계속 수직 방향이라고 말씀드려야 했습니다.
양수이면 오른쪽 방향이고,
음수이면 왼쪽 방향입니다.
제가 이 영상에서 하고 싶은 것은
어떤 규칙을 제시해서
제가 방향을 위해 이것을 계속할 필요가 없도록 하는 것입니다.
그렇게 하면 좀 더 명확하겠죠.

Japanese: 
ここにあるこれは水平
方向のベクトルで，
この水平方向の
ベクトルの大きさは
10 cos 30 度になるでしょう。
そしてもう一度，これは 
3 角法からすぐに出てきます。
10 cos 30 度。
cos 30 度は，
2 分の√3 です。
これに 10 をかければ，
5 √3 メートル毎秒です。
もう一度，前のいくつかのビデオで
時々私はこの記法を使いました。
そこでは，実際にこのベクトル
は 5√3 メートル毎秒の
ベクトルだと言っていました。
しかしこれが単純に大きさ
だけではないことを言うには，
これは水平方向の成分だと
言い続ける必要がありました。
それが正の場合には右向きで，
負の場合には左向きです。
このビデオで私がしたいことは，
この方向を示すためにずっと
言い続けなくてもいいような
慣習を与えることです。
そしてそうすると全てがもう少し
実質的にはっきりするでしょう。
そのためにここで私たちが
導入するものは，

Turkish: 
.
.
.
.
.
Ve yine temel trigonometri ile karşılaşıyoruz.
10 çarpı kosinüs 30 derece yani kök 3 bölü 2'dir.
.
.
.
Ve bunu 10'la çarpıyoruz, sonuç olarak 5 kök 3 metre bölü saniye çıkıyor.
.
.
Önceki videolarda söylediğim gibi aslında bu kullandığım gösterim, 5 kök 3 metre bölü saniye, sadece vektörün büyüklüğünü göstermek için değil yönünü de göstermek için önemlidir yani yatay düzlemde pozitifse sağa negatifse sola doğru olduğunu söyler.
.
.
.
.
.
.
.
.
Bu videoda yapmak istediğim şey doğrultusu konusunda sürekli aynı şeyi yapmak zorunda kalmamak için daha anlaşılır bir şekilde göstermekti.
.
.
.
Birim vektör düşüncesini giriş yapıyoruz.

English: 
And so what we do
is we introduced
the idea of unit vectors.
So by definition, we'll
introduce the vector i i.
Sometimes it's called i hat.
And I'll draw it like here.
I'll make it a
little bit smaller.
So the vector i hat.
So that right there is a
picture of the vector i hat.
And we've put a little
hat on top of the i
to show that it
is a unit vector.
And what a unit
vector is-- so i hat
goes in the positive
x direction.
That's just how it's defined.
And the unit vector tells
us that its magnitude is 1.
So the magnitude of the
vector i hat is equal to 1.
And its direction is in
the positive x direction.
So if we really
wanted to specify
this kind of x component
vector in a better way,
we really should call it
5 square roots of 3 times
this unit vector.

Arabic: 
افكار او ادخال فكرة وحدة المتجهات
وحدة المتجهات
لذا من التعريف ادخلنا
المتجه i , والمتجه i , احيانا يسمى
القبعه i , وساوضحه هنا
ساجعله اصغر قليلا
اذا المتجه i
وفي اليمين هنا ارسم قبعه المتجه i
نضع قبعه فوق i
ولاثبات انه متجه وحده .
ومتجه الوحده هو ,
اذا المتجه i القبعه سيكون في
الاتجاه السيني الموجب
هذا ما عرفناه
وايضا , متجه الوحده يعرف
بان مقداره وحده واحده
اذا مقدار المتجه القبعه i
يساوي واجد واتجاهه
في الاتجاه السيني الموجب
وانني اريد ان احدد
المركبه السينيه للمتجه بطريقه افضل
سنسميها
سنسميها
5 جذر 3 مضروبا بمتجه الوحده

Japanese: 
単位ベクトルという考えです。
ここで，私はベクトル
i を定義します。
これを時々 i ハット
とも呼びます。
それをここに書きたいと思います。
（するとベクトル…）
もう少し小さくしましょう。
するとベクトル i ハットです。
ここには，ベクトル i 
ハットの図があります。
そして i の上に小さな
ハットを書いて，
それが単位ベクトルで
あることを示します。
そして単位ベクトルとは
何かと言うと，i ハットは，
正の x 方向を向いています。
それはこう定義しただけです。
単位ベクトルの大きさは
1 と定義します。
ですから i ハットの大きさは
1 に等しいです。
そしてその方向は
正の x 方向です。
するともし私たちがこのような 
x 方向成分をより
良く指定したいと
本当に思ったのなら，
本当はこれを 5√3 かけるこの
単位ベクトルと呼ぶべきでした。

Chinese: 
什麽是單位向量
或單位向量
所以根據定義 我們介紹向量i 向量i
有時候也叫做i帽 我畫到這裡
所以這個向量 我畫的小一點
所以向量i帽
所以這是向量i帽的樣子
我們在i上面畫了一個帽子來表示它是單位向量
單位向量是什麽
所以i帽向著x正方向
這就是它怎麽定義的
我們也 單位向量告訴我們它的大小是1
所以向量i帽的大小等於1 它的方向
是x正方向
所以如果我們想用一種更好的方法
說明x分向量
我們實際上應該叫它 我們確實應該叫它
5根3乘以這個單位向量

iw: 
או הרעיונות של וקטור היחידה.
וקטורי היחידה.
בהגדרה אנו מציגים
את הוקטור i, לפעמים זה נקרא
"כובע i" ואצייר את זה פה.
אצייר את זה קצת יותר קטן.
וקטור i,
זו תמונה של וקטור i,
אנו שמים כובע מעל ה-i
כדי להראות שזה וקטור היחידה.
וקטור יחידה זה למעשה
וקטור שנע בכיוון של
כיון ציר ה-x החיובי.
כך זה מוגדר,
ואנו גם יודעים שוקטור היחידה מציין
שהגודל הוא 1.
לכן הגודל של וקטור i
שווה ל-1 והכיוון שלו
זה בכיוון החיובי של ציר ה-x.
אם באמת נרצה לציין
את רכיב ה-x וקטורי בצורה טובה יותר.
נקרא לזה,
כדאי שנקרא לזה,
זה 5 כפול השורש של 3 כפול וקטור היחידה.

Turkish: 
.
.
Vektör i'ye giriş yapıyoruz, bazen şapkalı i deniyor ve şöyle çiziyorum.
.
.
.
Buradaki şapkalı i, yani üstüne şapka koyduğum i vektörü bize birim vektör olduğunu söylüyor.
.
.
.
Bu birim vektör pozitif x doğrultusundadır.
.
.
Birim vektör bize büyüklüğünün 1 olduğunu söyler.
.
.
Yani şapkalı i'nin büyüklüğü 1'dir ve yönü de pozitif x doğrultusundadır.
.
.
Eğer gerçekten bu tip bir x vektörünün bileşenini daha iyi göstermek istiyorsak, buna 5 kök 3 çarpı birim vektör demeliyiz.
.
.
.
.

Chinese: 
什么是单位向量
或单位矢量
所以根据定义 我们介绍矢量i 矢量i
有时候也叫做i帽 我画到这里
所以这个矢量 我画的小一点
所以矢量i帽
所以这是矢量i帽的样子
我们在i上面画了一个帽子来表示它是单位矢量
单位矢量是什么
所以i帽向着x正方向
这就是它怎么定义的
我们也 单位矢量告诉我们它的大小是1
所以矢量i帽的大小等于1 它的方向
是x正方向
所以如果我们想用一种更好的方法
说明x分矢量
我们实际上应该叫它 我们确实应该叫它
5根3乘以这个单位矢量

Czech: 
Představme tedy myšlenku 
jednotkových vektorů.
Definujme vektor „i“.
Někdy se mu říká „i se stříškou“.
Nakreslím ho tady.
Měl by být trochu menší.
Vektor „i se stříškou“.
Vypadá jako tady na obrázku.
Je na něm taková stříška,
aby bylo jasné,
že je to jednotkový vektor.
Co je takový jednotkový vektor?
„i se stříškou“ směřuje 
v kladném směru osy x.
To je jeho definice.
Slovo jednotkový znamená, 
že jeho velikost je 1.
Velikost vektoru 
„i se stříškou“ je tedy rovna 1.
Jeho směr je ve směru kladné poloosy x.
Pokud bychom tedy chtěli lépe 
vyjádřit tuto složku x daného vektoru,
měli bychom jí říkát 5 odmocnin ze 3 
krát tento jednotkový vektor,

Korean: 
그래서 여기서 해야할 것은
단위 벡터의 개념을 도입하는 것입니다.
 
그래서 정의에 의해서 벡터 i를 도입할 것입니다.
이것을 'i hat'라고 부릅니다.
그리고 이렇게 그릴게요.
좀 더 작게 그리죠.
그래서 'i hat' 벡터는
여기 있는 것이 벡터 i hat의 그림입니다.
그래서 벡터 i 위에 작은 모자를 하나 씌워줘서
단위 벡터라는 것을 보여줍니다.
그래서 i hat 단위벡터라는 것은
x의 양수 방향을 가르킵니다.
이렇게 정의되는 겁니다.
그리고 단위 벡터는 크기가 1임을 의미합니다.
그래서 벡터 i hat의 크기는 1과 같습니다.
그리고 방향은 x축의 양수 방향입니다.
그래서 이런 x 성분벡터를
좀 더 나은 방식으로 표현하고 싶다면
이 벡터를 5 제곱근 3 곱하기
이 단위벡터로 표현해야 합니다.

Portuguese: 
as idéias de, ou a idéia de vetores unitários.
De vetores unitários.
Portanto, por definição, apresentamos a
Eu, o vetor de vetor i, às vezes chamado
Eu do chapéu, e eu vou desenhá-lo como aqui.
Assim o vetor.Gostaria que ficasse um pouco menor,
Assim o vetor eu chapéu,
para que o direito existe uma imagem de vetor eu chapéu
colocamos um chapéu em cima do eu
para mostrar que é um vetor de unidade.
E é um vetor de unidade,
assim o i hat vetor vai para o
positivo x - direção.
Isso é apenas como sua definidos
e nós também, vetor unitário nos diz
que sua magnitude é um.
Assim, a magnitude do vetor eu chapéu
é igual a um e a sua direção
é no positivo x - direção.
Então, se nós realmente queria especificar
Este tipo de x - vetor componente de uma maneira melhor.
Nós realmente deve chamá-lo
, nós realmente deve chamá-lo,
cinco raízes quadradas desse vetor de unidade 3 vezes.

Bulgarian: 
идеята за
единични вектори.
По определение
ще въведем вектор i.
Понякога се нарича
i с шапка.
Ще го
начертая тук.
Ще го направя
малко по-малък.
Векторът i с шапка.
Това тук е изображение 
на вектора i с шапка.
Поставих малка шапка
върху това i,
за да покажа,
че това е единичен вектор.
И единичният вектор е –
i с шапка
отива в положителна
посока х.
Така е определен.
И единичният вектор
ни казва, че големината му е 1.
Големината на вектор i с шапка
е равна на 1.
И посоката му е в
положителна посока х.
Ако наистина искахме
да определим
тази х компонента на вектора
по по-добър начин,
трябва да я назовем
5 по корен квадратен от 3
по този
единичен вектор.

Thai: 
และสิ่งที่เราทำ คือเรากำหนด
แนวคิดเรื่องเวกเตอร์หน่วยขึ้นมา
 
ตามนิยามแล้ว เราจะกำหนดเวกเตอร์ I, i
บางครั้งมันเรียกว่า i hat
ผมจะเขียนมันแบบนี้
ผมจะทำให้มันเล็กหน่อย
เวกเตอร์ i hat
รูปตรงนั้นคือภาพของเวกเตอร์ i hat
และเราใส่หมวกเล็กๆ ข้งบน i
เพื่อแสดงว่ามันเป็นเวกเตอร์หน่วย
และเวกเตอร์หน่วยคือ -- i hat
ไปในทิศบวก x
นั่นคือวิธีที่มันนิยาม
และเวกเตอร์หน่วยบอกเราว่า 
ขนาดของมันเป็น 1
ขนาดของเวกเตอร์ i hat จึงเท่ากับ 1
และทิศของมันอยู่ในทิศบวก x
ถ้าเราอยากระบุ
ว่าเวกเตอร์องค์ประกอบ x ให้ดีขึ้น
เราควรเรียกมันว่า 5 รากที่สองของ 3 คูณ
เวกเตอร์หน่วยนี้

Korean: 
왜냐하면 여기 있는 초록색 벡터는
5 제곱근 3 곱하기
이 벡터가 됩니다, 왜냐하면 이 벡터는
길이가 1이 되기 때문입니다.
그래서 단위 벡터의 5 제곱근 3배가 됩니다.
그리고 제가 여기서 좋아하는 것은 이제
제가 이 벡터가
수평 벡터라는 것을 말씀드릴 필요가 없습니다.
양수는 오른쪽, 음수는 왼쪽
이라는 것이 암묵적입니다.
왜냐하면 이것이 양수라면
i의 양수배가 될것이고
오른쪽을 향할 것입니다.
만약 음수라면, 벡터가 뒤집어지고
왼쪽을 향하게 됩니다.
그래서 이것이 벡터의 x성분을 표현하는 더 좋은 방식입니다.
 
또는 제가 벡터 v를 x성분으로 나누었다면
이것이 벡터를 표현하는 더 좋은 방식입니다.
y방향으로도 마찬가지입니다.
이것을 단위 벡터라고 정의할 수 있습니다.
그리고 아직 사용하지 않은 색깔을 골라봅시다.
아직 사용하지 않은 분홍색을 찾아봅시다.
우리는 양의 y방향으로 올라가는 단위벡터
j라고 할 수 있습니다.

Portuguese: 
Porque ele 5, este vector verde aqui
vai ser 5 raízes quadradas de 3
vezes esse vetor direito por aqui.
causar ' esse vetor tem apenas comprimento 1.
Assim seu 5 ao quadrado do vetor de unidade 3 vezes.
e o que eu gosto sobre isso é que
Agora eu não tenho que, dizer-lhe
Lembre-se de um vetor horizontal,
positivo é,
positivo é para a direita e
negativo para a esquerda,
Está implícito aqui,
porque claramente se é um valor positivo
Vai ser um múltiplo positivo de i,
seu ir para ir para a direita
Se seu um valor negativo
Ele vira em torno do vetor e
sua vai para a esquerda.
Assim que este é um realmente uma maneira melhor de especificar,
de especificar,
o vetor de componente de x
ou se eu ele quebrou este vetor v,
em seus componentes de x
Esta é uma maneira melhor de especificar esse vetor.
Mesma coisa para o y-direção,
Podemos definir um vetor de unidade
e deixar-me escolher uma cor,
que eu não usei ainda,
Deixe-me encontrar um, Ah, essa rosa eu não usei.
Podemos definir um vetor de unidade
que vai para cima no
direção y chamada unidade vetor j

Arabic: 
لانها 5 ,, هذا المتجه الاخضر فوق هنا
يساوي 5 جذر التربيعي ل3
مضروب بهذا المتجه نحو اليمين هنا
يجعل طول هذا المتجه يساوي 1.
اذا هو 5 جذر 3 مضروب في وحده المتجه
وما اود في هذا هو ان
الان لن اخبرك بذلك
تذكر هذا المتجه الافقي ,
موجب
موجب نحو اليمين و
سالب نحو اليسار
فمن الضمني هنا
لانه واضح انه اذا كانت قيمه موجبه
انها ستكون موجبه مضروبه في i
انها ستكون لليمين
اذا كانت قيمه سالبه
ستعكس اتجاه المجه و
انه سيكون لليسار .
لذا انها طريقه افضل لتصنيف
لتصنيف
المركبه السينيه للمتجهات
اذا قمت بتحليل هذا المتجه v
الى المركبه الافقيه
انها افضل طريقه لتحليل ذلك المتجه .
نفس الشي ل اتجاه y ( الصادي الموجب )
نستطيع ان نعرف متجه الوحده
دعني اختار لونا
لم استخدمه من قبل
دعني اجد . هذا اللون الوردي لم استخدمه من قبل
نستطيع ان نعرف متجه الوحده
انه خط مستقيم في
الاتجاه y يسمى متجه الوحده j

Czech: 
neboť tento zelený vektor
bude „5 krát odmocnina ze 3“násobkem
tohoto vektoru tady, 
protože ten má velikost 1.
To je tedy 5 odmocnin ze 3 
krát jednotkový vektor.
Nejvíc se mi líbí to,
že tě nemusím upomínat,
že jde o vodorovný vektor.
Kladné číslo doprava, záporné doleva,
to už je tady vyjádřeno,
neboť bude-li toto kladné, 
půjde zjevně o kladný násobek „i“.
Půjde to doprava.
Je-li číslo záporné,
otočí vektorem a bude směřovat doleva.
To je tedy lepší způsob,
jak určit složku x vektoru.
Pokud bych vektor rozložil na složku x,
toto by ji lépe určilo.
To samé platí pro směr y.
Můžeme definovat jednotkový vektor.
Vyberu barvu,
kterou jsem ještě nepoužíval.
Můžeme určit jednotkový vektor 
směřující nahoru podél osy y
a nazvat ho jednotkovým vektorem „j“.

Japanese: 
なぜならここの緑のベクトルは
5√3 かける，このここにある
ベクトルになるからです。
それはこのベクトルの大きさが
1 に等しいからです。
すると，それは 5√3 かける
この単位ベクトルです。
私がこの記法が好きなところは，
私はこれがベクトルの水平
方向成分であるとか，
正が右で負が左だと毎回
言う必要がなくなることです。
ここは明示的です。(訳注:英語
音声は implicit と誤り)
なぜなら，もしこれが
正の値ならば，
明らかにこれは i の正の
倍数になります。
これは右を向きます。
もしこれが負ならば，ベクトル
は反転し，左を向きます。
するとこれは実際に
ベクトルの x 成分を
指定するより良い方法です。
もし私がこれを分解し，このベク
トル v をその x 成分にすれば，
これはベクトルを指定する， 
より良い方法でしょう。
同じことが y 方向にも言えます。
私たちはある単位ベクトル
を定義できます。
ではまだ私が使っていない
色を一つ選びます。
どれが良いか…このまだ
使っていないピンクを使います。
y 方向に真っ直ぐ
行く単位ベクトルを
単位ベクトル j としましょう。

Chinese: 
因爲這是5 這個綠色的向量
等於5根3乘以這個向量
因爲這個向量的長度是1
所以是5根3乘以這個單位向量
關於它 我喜歡的是
現在還沒必要告訴你們
記住這個水平的向量
正號代表
正號代表向右 負號代表向左
這是隱含的
因爲顯然這是個正的值
這是個正的值乘以i
就是向右的
如果它是個負值
翻轉向量 方向向左
所以這實際上是一種更好的說明
x分量向量的方法
或如果我把向量v
分解成它的x分量
這是一種更好的表示向量的方法
對y方向也是一樣的
我們可以定義一個單位向量
選個顏色
選個沒用過的
我選一個 粉色我沒有用過
我們可以定義一個向量
它是豎直向上 向著y方向 叫做向量j

Turkish: 
Çünkü buradaki yeşil vektör, 5 kök 3 kere şu vektördür.
.
.
Bu vektörün uzunluğu 1 birimdir.
Yani bu 5 kök 3 çarpı birim vektördür.
Bununla ilgili sevdiğim şey ise, şimdi size bunun bir yatay vektör olup sağa doğru pozitif olduğunu söylemem gerekmiyor; sağa doğru pozitif, sola doğru negatiftir, bunu artık biliyorsunuz.
.
.
.
.
.
Burada, üstü kapalı bir şekilde, pozitif değerin, i değerinin pozitif çarpımı olduğunu ve sağa gideceğini; ve aynı zamanda negatifse sola gideceğini söylüyor.
.
.
.
.
.
.
Aslında, x vektörünün bileşenini belirlemek yada v vektörünü x bileşenine ayırmak daha iyi bir yöntemdir.
.
.
.
.
.
Y doğrultusunda da aynısı geçerlidir.
.
.
.
.
Y doğrultusunda ilerleyen ve büyüklüğü bir olan "J" birim vektörünü tanımlayalım.
.
.

Thai: 
เพราะเวกเตอร์สีเขียวนี่ตรงนี้
จะเท่ากับ 5 รากที่สองของ 3 คูณ
เวกเตอร์นี่ตรงนี้ เพราะเวกเตอร์นี้ยาว
แค่ 1
มันก็คือ 5 รากที่สองของ 3 คูณเวกเตอร์หน่วย
และสิ่งที่ผมชอบคือว่า ตอนนี้
ผมไม่ต้องบอกคุณว่า จำไว้นะ
นี่คือเวกเตอร์แนวนอน
บวกคือไปทางขวา ลบคือไปทางซ้าย
มันบอกอยู่ตรงนี้
เพราะแน่นอน ถ้านี่เป็นค่าบวก
มันจะเป็นพหุคูณของ i ที่เป็นบวก
มันจะไปทางขวา
ถ้ามันเป็นค่าลบ พลิกเวกเตอร์ไป
แล้วไปทางซ้าย
อันนี้เป็นวิธีการระบุองค์ประกอบ x
ของเวกเตอร์ที่ดีกว่า
 
หรือถ้าผมแยกเวกเตอร์ v นี้ออกเป็น
องค์ประกอบ x
นี่ก็คือวิธีระบุเวกเตอร์นั้นที่ดีกว่า
เช่นเดียวกันกับทิศ y
เราระบุเวกเตอร์หน่วยได้
ขอผมเลือกสีที่ผมยังไม่เคยใช้ดีกว่า
ขอผมเลือกสีชมพูที่ผมยังไม่เคยใช้นะ
เราหาเวกเตอร์หน่วยที่ตรงขึ้นไปในทิศ y
เรียกว่าเวกเตอร์หน่วย j

iw: 
כי זה 5, והוקטור הזה
יהיה 5 כפול שורש של 3
כפול הוקטור הזה כאן.
כי לוקטור הזה יש אורך של 1.
לכן זה 5 כפול שורש של 3 כפול וקטור היחידה.
מה שאשמח לספר לכם
זה שעשכיו אנו לא צריכים שאגיד לכם
"זכרו שזה וקטור אופקי,
"וחיובי זה...
"חיובי זה לימין
ושלילי זה לשמאל"
כאן זה ברור ונתון,
וברור כי זה בעל ערך חיובי,
זה יהיה כפולה חיובית של i,
זה ינוע לימין,
אם זה ערך שלילי,
זה מתהפך והוקטור
ינוע לשמאל.
זו דרך טובה יותר לציין,
ותבחינו בזה לבד,
שהרכיב הוקטורי של x
או אם נפרק את הוקטור v הזה,
לרכיבי ה-x שלו
זו דרך טובה יותר לציין את הוקטור הזה.
אותו דבר בדיוק עם ציר ה-y
נוכל להגדיר וקטור היחידה
ואבחר צבע
שעוד לא השתמשתי בו,
הבה נראה... או! הורוד הזה טוב.
נוכל להגדיר וקטור היחידה
שנע ישר למעלה
בכיוון ה-y ונקרא וקטור היחידה j.

English: 
Because this green
vector over here
is going to be 5
square roots of 3 times
this vector right over here,
because this vector just
has length 1.
So it's 5 square roots of
3 times the unit vector.
And what I like about
this is that now
I don't have to
tell you, remember,
this is a horizontal vector.
Positive is to the right,
negative is to the left.
It's implicit here.
Because clearly if this
is a positive value,
it's going to be a
positive multiple of i.
It's going to go to the right.
If it's a negative value,
it flips around the vector
and then it goes to the left.
So this is actually a better way
of specifying the x component
vector.
Or if I broke it down, this
vector v into its x component,
this is a better way of
specifying that vector.
Same thing for the y direction.
We can define a unit vector.
And let me pick a color
that I have not used yet.
Let me find this
pink I haven't used.
We can find a unit vector
that goes straight up in the y
direction called unit vector j.

Chinese: 
因为这是5 这个绿色的向量
等于5根3乘以这个矢量
因为这个矢量的长度是1
所以是5根3乘以这个单位矢量
关于它 我喜欢的是
现在还没必要告诉你们
记住这个水平的矢量
正号代表
正号代表向右 负号代表向左
这是隐含的
因为显然这是个正的值
这是个正的值乘以i
就是向右的
如果它是个负值
翻转矢量 方向向左
所以这实际上是一种更好的说明
x分量矢量的方法
或如果我把向量v
分解成它的x分量
这是一种更好的表示矢量的方法
对y方向也是一样的
我们可以定义一个单位矢量
选个颜色
选个没用过的
我选一个 粉色我没有用过
我们可以定义一个矢量
它是竖直向上 向着y方向 叫做矢量j

Bulgarian: 
Понеже този зелен вектор тук
ще е 5 по корен квадратен от 3
по този вектор тук,
понеже този вектор тук
просто има дължина 1.
Това е 5 по корен квадратен от 3
по единичния вектор.
И това ми харесва –
че не трябва да ти казвам:
"Помни, че това е 
хоризонтален вектор.
Положително е надясно,
отрицателно е наляво."
Тук това е изрично.
Понеже очевидно,
ако това е положителна стойност,
ще е положително кратно на i
Отива надясно.
Ако е отрицателна стойност,
преобръща вектора
а после отива наляво.
Това е по-добър начин
да определим
х компонентата на вектора.
Или ако разложа
този вектор v на неговата х компонента,
това е по-добър начин
да определим този вектор.
Същото е за посока у.
Можем да определим
единичен вектор.
И нека избера цвят,
който още не съм използвал.
Нека избера това розово,
което не съм използвал.
Можем да намерим единичен вектор,
който отива право нагоре
в посока у,
наречен единичен вектор j.

Arabic: 
ومره اخرى مقدار متجه الوحده j
يساوي 1
هذه القبعة الصغيره فوقه تخبرنا
او احيانا تسمى اقحام ,
حرف اقحام ,
تخبرنا انه متجه لكن
انه متجه الوحده
ولديه مقدار 1
وتعرف بالمتجه j
ومقداره يساوي 1
في الاتجاه الصادي الموجب , اذا هذا
الاتجاه الصادي لهذا المتجه ,
بدل ان نقول انه
5 متر لكل ثانيه باتجاه الاعلى
وبدل ان نقول انه بالمطلق للاعلى
بسبب المتجه العمودي او
انه المركبه العموديه في الاتجاه الموجب , نستطيع ان نكون اكثر
ان نكون اكثر دقه , يجب
نقول انه يساوي
يساوي 5 مضروب ب j
5 مضروب ب j
لانك ترى المتجه الارجواني ,
انه بالضبط بنفس اتجاه المتجه j
في نفس اتجاه المتجه j
انه اطول ب 5 مرات
لا اعلم اذا كان بالضبط 5 اضعاف ,
انني احاول تقديره هنا في اليمين الان .
انه اطول ب 5 مرات
الان انه من الممتع هنا , الى جانب

Chinese: 
同樣 這個單位向量的大小是1
它上面的這個小帽子告訴我們 或有時候叫做caret（插入符）
一個插入符號
這就告訴我們它是個向量 但是是個單位向量
它的大小是1
根據定義 向量j
大小是1 向著y軸正方向
所以這是這個向量的y分量
不用說它是
5m/s 向上
它的隱含方向是向上的
因爲豎直向量或它的豎直分量是正的
現在 我們更加-
或它更加具體
我們可以說它等於5乘以j 5j
因爲你們看到這個洋紅色的向量
恰好和j方向相同
和j方向相同
是它的5倍長度
我不知道它是否恰好是5倍
我只是估計一下
是它的5倍長度
現在 非常酷的是

Korean: 
그리고 똑같이 단위벡터 j의 크기는 1입니다.
이 글자 위에 올라가있는 작은 모자는,
어떨 때는 이를 캐럿 문자라고 부릅니댜, 는
벡터이고, 단위벡터입니다.
1의 크기를 가지고 있습니다.
그리고 정의에 의해서, 벡터 j는 1의 크기를 가지며
양의 y방향으로 향합니다.
그래서 이 벡터의 y성분은
5 m/s이고
위쪽으로 향하다고 하거나
암문적으로 수직 방향이니 위쪽 방향이라고 하거나
수직 성분이고 양수라고 하기 보다,
이제 좀 더 명확한 설명을 할 수 있습니다.
우리는 이 벡터가 j의 5배와 같다고 할 수 있습니다.
 
왜냐하면 이 분홍색 벡터를 보시면
j와 같은 방향을 가지고 단지 5배 길뿐입니다.
저는 정확히 5배인지는 모르겠습니다.
단지 에측을 하려 하는거니까요.
단지 5배 길뿐입니다.
여기서 멋진 것은 뭐냐면

iw: 
שוב, הגודל של וקטור היחידה j
שווה ל-1.
הכובע הקטן הזה למעלה מציין לנו
שזה וקטור היחידה.
זה מציין לנו שזה וקטור אך
זה וקטור היחידה
וגודלו הוא 1.
ובהגדרה, לוקטור j
יש גודל של 1 וכיוונו
הכיוון החיובי של ציר y,
זה רכיב ה-y של הוקטור הזה.
במקום להגיד
שזה 5 מטר לשנייה בכיוון למעלה
ובמקום להגיד שזה ברור שזה למעלה
כי הוקטור האנכי או
הרכיב האנכי שלו חיובי, כעת נוכל להיות
מעט יותר מדויקים בקשר לזה.
נוכל להגיד שזה שווה
ל-5 כפול j.
כן? 5 כפול j.
כי אנו רואים את הוקטור הסגול הזה,
והוא נע באותו כיוון בדיוק כמו j,
אותו כיוון כמו j,
זה פשוט 5 פעמים יותר ארוך.
אינני יודע אם זה בדיוק 5 פעמים,
אבדוק את זה עכשיו,
זה 5 פעמים ארוך יותר.
מה שממש מגניב בעניין הזה,

Chinese: 
同样 这个单位矢量的大小是1
它上面的这个小帽子告诉我们 或有时候叫做caret（插入符）
一个插入符号
这就告诉我们它是个矢量 但是是个单位矢量
它的大小是1
根据定义 矢量j
大小是1 向着y轴正方向
所以这是这个矢量的y分量
不用说它是
5m/s 向上
它的隐含方向是向上的
因为竖直矢量或它的竖直分量是正的
现在 我们更加-
或它更加具体
我们可以说它等于5乘以j 5j
因为你们看到这个洋红色的矢量
恰好和j方向相同
和j方向相同
是它的5倍长度
我不知道它是否恰好是5倍
我只是估计一下
是它的5倍长度
现在 非常酷的是

Czech: 
Opakuji,
velikost jednotkového vektoru „j“ je 1.
Tato stříška nám říká, že je to vektor, 
konkrétně jednotkový vektor.
Má velikost 1.
Jeho definice je, že má velikost 1 
a směřuje v kladném smyslu osy y.
Abychom určili 
y složku tohoto vektoru,
místo abychom říkali,
že je 5 metrů za sekundu nahoru,
že je to svislý vektor
nebo kladná svislá složka vektoru,
můžeme jej popsat
mnohem konkrétněji.
Můžeme říct, že je roven 5 krát „j“.
Neboť tento fialový vektor 
směřuje stejným směrem jako „j“,
jen je pětkrát delší.
Nevím, jestli je pětkrát delší, 
snažím se to odhadnout.
Měl by být pětkrát delší.
Nejlepší na tom je,

Turkish: 
.
.
Üstüne koyduğumuz küçük şey bize bunun şapkalı vektör olduğunu söylüyor ama bu birim vektördür yani büyüklüğü birdir.
.
.
.
.
.
Ve j vektörü y doğrultusunda pozitif 1 birimlik büyüklüğe sahiptir yani bu vektörün y bileşenidir.
.
.
.
Saniyede 5 metre yukarı doğru olduğunu yani dikey bileşeninin pozitif olduğundan emin olabiliriz.
.
.
.
.
Aynı zamanda bu vektörün 5 çarpı j vektörü olduğunu söyleyebiliriz çünkü gördüğünüz mor vektör, bu vektörle aynı doğrultuda ama 5 katı büyüklüğünde.
.
.
.
.
.
.
.
Tam olarak 5 katı olduğunu söyleyemem ama şu an böyle olduğunu tahmin ediyorum.
.
.
Bu vektörlerin açık hallerinin çarpımını bileşenleri olarak gösterebilmek güzel bir şey.

English: 
And once again, the magnitude
of unit vector j is equal to 1.
This little hat on
top of it tells us--
or sometimes it's called a
caret character-- that tells us
that it is a vector,
but it is a unit vector.
It has a magnitude of 1.
And by definition, the vector
j goes and has a magnitude of 1
in the positive y direction.
So the y component
of this vector,
instead of saying it's
5 meters per second
in the upwards direction or
instead of saying that it's
implicitly upwards because
it's a vertical vector
or it's a vertical
component and it's positive,
we can now be a little bit
more specific about it.
We can say that it is
equal to 5 times j.
Because you see, this
magenta vector, it's
going the exact same direction
as j, it's just 5 times longer.
I don't know if it's
exactly 5 times.
I'm just trying to
estimate it right now.
It's just 5 times longer.
Now what's really
cool about this

Portuguese: 
e mais uma vez a grandeza da unidade vetor j
é igual a 1
Este chapéu pouco sobre isso nos diz
ou, por vezes, é chamado um acento circunflexo,
um caractere de acento circunflexo,
diz-nos que é um vetor, mas
é um vetor de unidade
e tem magnitude de 1.
E por definição o vetor j
vai, tem uma magnitude de 1
na direção y positiva, então esse
o y-componente desse vetor,
em vez de dizer seu,
5 metros por segundo em alta direção
e em vez de dizer que sua implicitamente para cima
porque a vertical do vetor ou sua
componente vertical em seu positivo, podemos agora estar um pouco mais
Ou um pouco mais específico sobre o assunto, nós poderíamos
dizem que é um igual ao
igual a 5 vezes j
j 5 vezes
porque você vê esse vetor magenta,
vai a exata mesma direção j
, a exata mesma direção j
é apenas 5 vezes mais,
Não sei se seu exatamente 5 vezes,
Estou tentando estimá-lo agora.
Seus 5 vezes mais
Agora o que é realmente legal sobre isso, é além de

Bulgarian: 
И, отново, големината
на единичния вектор j, е равна на 1.
Тази малка шапка отгоре
ни казва –
или понякога се нарича 
коректорски знак –
ни казва, че това е вектор,
но е единичен вектор.
Има големина от 1.
И по определение
вектор j има големина 1
и отива в
положителна посока у.
у компонентата на този вектор,
вместо да казвам,
че е 5 метра в секунда
в посока нагоре,
или вместо да казвам изрично,
че е нагоре,
понеже е вертикален вектор,
или е вертикална компонента
и е положителна,
сега можем
да сме по-точни.
Можем да кажем,
че е равен на 5 по j.
Понеже, виж, че
този цикламен вектор
отива точно в същата посока като j,
просто е 5 пъти по-дълъг.
Не знам дали е точно 5 пъти.
Опитвам да го приближа
в момента.
Той е просто
5 пъти по-дълъг.
Хубавото на това,

Japanese: 
そして，同じく単位ベクトル j 
の大きさは i に等しいです。
この小さなハットが示しているのは，
または，この記号はキャレット
と言われることもありますが，
これがベクトルで，単位ベク
トルであることを示しています。
それは 1 の大きさを持ちます。
ベクトル j は正の y 方向を向き，
大きさが 1 であると定義します。
するとこのベクトルの y 成分を，
5 メートル毎秒で上方向
を向いているとか，
それは垂直方向ベクトルとして，
暗黙的に上向きだとか，
それはベクトルの垂直方向
成分で正のものと言う代わりに
このようにもう少しこれについて
はっきりと言うことができます。
それは 5 かける j だと
言うことができます。
なぜなら，このマジェンタ
のベクトルは
j とまったく同じ方向を
向いています。
それは単に 5 倍長いだけです。
図ではちょっときっかり
5 倍かはわかりませんね。
ここでは私は手でだいたい
を描きましたから。
それは単に 5 倍長いです。
さて，これが本当に
クールなところは，

Thai: 
เหมือนเดิม ขนาดของเวกเตอร์หน่วยเท่ากับ 1
หมวกเล็กๆ นี่ตรงนี้บอกเรา --
บางครั้ง มันเรียกว่า caret character --
มันบอกเรา
ว่ามันคือเวกเตอร์ แต่มันเป็นเวกเตอร์หน่วย
มันมีขนาดเท่ากับ 1
และตามนิยามแล้ว เวกเตอร์ j
มีขนาดเท่ากับ 1 และชี้
ไปในทิศบวก y
องค์ประกอบ y ของเวกเตอร์นี้
แทนที่จะบอกว่ามันคือ 5 เมตรต่อวินาที
ในทิศขึ้น แทนที่จะบอกว่ามัน
ขึ้นโดยนัยเพราะมันเป็นเวกเตอร์หน่วย
หรือมันเป็นองค์ประกอบแนวต้้งและมันเป็นบวก
เราก็บอกให้ชัดเจนขึ้นได้
เราบอกได้ว่า มันเท่ากับ 5 คูณ j
 
เพราะคุณเห็นได้ว่า เวกเตอร์สีบานเย็นนี้
มันจะมีทิศเดียวกับ j มันแค่ยาวเป็น 5 เท่า
ผมไม่รู้ว่ามันเป็น 5 เท่าพอดีไหมในรูป
ผมพยายามกะอยู่ตอนนี้
มันแค่ยาวเป็น 5 เท่า
ทีนี้ สิ่งที่เจ๋งนอกจากนี้

Chinese: 
除了能把分量表达成
特定矢量的倍数
不是只能做
我们之前做过的
或者用明确的向量表示分量
我们还知道 矢量v是它的分量的和
如果相加 如果从这开始 这个绿色的矢量
加上这个竖直分量
头尾相接 就得到这个蓝色的矢量
所以实际上 我们可以用这些分量
来表示这个矢量
我们不用一直这样画
所以我们可以写
这个矢量 v等于这个矢量
我们这样写 等于它的x分量矢量
加上y分量矢量 加上y分量矢量
我们可以这样写
x分量矢量是5根3乘以i
5根3乘以i
然后加上y分量

Thai: 
คือเราสามารถแสดงองค์ประกอบ
เป็นพหุคูณของเวกเตอร์ข้างนอก แทนที่จะ
ทำแค่นั้น -- ซึ่งเราทำได้
เราจะแสดงองค์ประกอบ
เป็นเวกเตอร์โดยตรง -- เรายังรู้
ว่าเวกเตอร์ v คือผลบวกของ
องค์ประกอบของมัน
ถ้าคุณเริ่มด้วยเวกเตอร์สีเขียวนี่ตรงนี้
และคุณบวกองค์ประกอบแนวตั้งนี่ตรงนี้
คุณได้หัวต่อหาง
คุณได้เวกเตอร์สีฟ้า
แล้วเราก็ใช้องค์ประกอบ
แสดงเวกเตอร์นี้ได้
เราไม่ต้องวาดมันแบบนี้ตลอดก็ได้
เราเขียนได้ว่าเวกเตอร์ v เท่ากับ --
ขอผมเขียนแบบนี้นะ -- 
มันเท่ากับองค์ประกอบ x
ของมันบวกเวกเตอร์องค์ประกอบ y
 
และเราเขียนมันว่า เวกเตอร์องค์ประกอบ x
คือ 5 รากที่สองของ 3 คูณ i
 
แล้วมันจะได้บวกองค์ประกอบ y

Bulgarian: 
освен, че можем да изразим
компонентите като кратни
на определени вектори, е, 
че вместо просто да правим това,
което направихме –
изразяваме компонентите
като определени вектори –
също знаем,
че вектор v е сборът
на компонентите си.
Ако започнеш с този зелен вектор
и добавиш тази
вертикална компонента,
имаш всичко.
Получаваш
синия вектор.
И можем да използваме
компонентите,
за да изразим
самия вектор.
Не е нужно винаги
да го чертаем така.
Сега можем да запишем,
че вектор v е равен на –
нека го запиша така –
равен е на х компонентата на вектора
плюс у компонентата на вектора.
И можем да запишем, че
х компонентата на вектора
е 5 по корен квадратен от 3 по i.
И това ще е плюс
у компонентата,

Japanese: 
成分を単にベクトルの倍数だと
明示的に言うことができる
だけではありません。
そういうふうにしたければ
できましたし，そうします。
成分を明示的なベクトルで
表すことができます。
そしてまた，ベクトル v は
その成分の和です。
もしここにある緑の
ベクトルから始めて，
この垂直方向の
ベクトルをたします。
すると頭から尾の法則で，
この青いベクトルが
得られます。
そして実際にこの要素を使って，
このベクトルそのものを
表現できます。
ただ，いつもこのように
描く必要はありません。
すると，ベクトル v が
等しいのは，…。
こんなふうに書いてみましょう。
これはその x 成分ベクトル
たす y 成分のベクトル
に等しいです。
そして x 成分ベクトルは，
5√3 かける i です。

Chinese: 
除了能把分量表達成
特定向量的倍數
不是只能做
我們之前做過的
或者用明確的向量表示分量
我們還知道 向量v是它的分量的和
如果相加 如果從這開始 這個綠色的向量
加上這個豎直分量
頭尾相接 就得到這個藍色的向量
所以實際上 我們可以用這些分量
來表示這個向量
我們不用一直這樣畫
所以我們可以寫
這個向量 v等於這個向量
我們這樣寫 等於它的x分量向量
加上y分量向量 加上y分量向量
我們可以這樣寫
x分量向量是5根3乘以i
5根3乘以i
然後加上y分量

Portuguese: 
apenas ser capaz de expressar os componentes como
agora múltiplo de vetores explícitas,
em vez de apenas ser capaz de fazer isso
que nós fizemos, ou são
que representam os componentes como vetores explícitas
Sabemos também que o vetor, v
é a soma dos seus componentes,
Se você adicionar, se você começar com isso, isso
vector verde aqui
e você adiciona este componente vertical
direito, aqui você tem cabeça à cauda
você começa, você começ o vetor azul,
e assim podemos realmente usar os componentes
para representar o vector próprio
Nós não temos sempre que desenhar como este
Assim podemos escrever,
Esse vetor, v é igual a
seu igual ao vector,
Deixe-me a escrevê-lo desta forma, é igual a seu componente de x
Vector mais o vetor componente y
, além de vetor componente y,
E podemos escrever que, vetor componente x
é 5 raiz quadrada de 3 vezes eu
5 raízes quadradas de 3 vezes eu,
e, em seguida, vai ser mais

Turkish: 
.
.
Bileşenlerini açık halde yazmadan bu bileşenlerin toplamının bize v'yi vereceğini biliyoruz.
.
.
.
.
Yeşil vektörle başlarsak ve buna düşey bileşenini eklersek uç uca ekleme metoduyla mavi vektörü elde ederiz ve yani bileşenlerini vektörün kendisini göstermek için de kullanabiliriz.
.
.
.
.
.
.
Ve her zaman böyle çizmek zorunda değiliz.
Yani vektör v eşittir, x bileşeni vektörü artı y bileşeni vektörü diyebiliriz.
.
.
.
.
.
Ve, x bileşeni vektörü, 5 kök 3 çarpı i, artı y bileşeni vektörü 5 çarpı j şeklinde yazıyorum.
.
.
.

Arabic: 
القدرة على التعبير عن مركبات وايضا
ضرب المتجهات بشكل واضح
عوضا عن القدره عن القيام بذلك
والذي فعلناه , او نحن
مثلنا المركبات كمتجهات واضحه
ونحن نعرف ان المتجه , v
هو مجموع مركباته ,
اذا جمعتهم , اذا بدأت مع هذا , هذا
المتجه الاخضر هنا
واضفت هذه المركبه العموديه
هنا في اليمين من الرأس للذيل
سوف تحصل , سوف تحصل على المتجه الازرق ,
و نستطيع بالواقع استعمال المركبات
لتمثيل المتجه نفسه
ليس علينا ان نرسمه مثل هذا
لذا نستطيع ان نكتب
ذلك المتجه , v يساوي
انه يساوي المتجه ,
دعني اكتبه بهذا الشكل , انه يساوي المركبه السينيه
للمتجه زائد المركبه العموديه للمتجه
زائد المتجه العمودي
ونستطيع ان نكتب , مركبه المتجه السينيه
تساوي 5 الجذر التربيعي ل 3 مضروب في i
5 الجذر التربيعي ل 3 مضروب في i
ونعمل على اضافة

Czech: 
že kromě možnosti vyjádřit složky
jako násobky vektorů,
což jsme teď dělali,
vyjadřovali složky jako určité vektory,
také víme, že vektor „v“
je součtem jeho složek.
Začneme-li tímto zeleným vektorem
a přidáme tuto svislou složku,
připojíme počáteční bod
ke koncovému.
Vyjde nám modrý vektor.
Můžeme tedy použít složky 
k vyjádření vektoru samotného.
Nemusíme to vždy kreslit takto.
Můžeme napsat, že vektor „v“ se rovná…
Napíšu to takto.
…rovná se
složce x plus složce y.
Můžeme napsat,
že složka x je 5 odmocnin ze 3 krát „i“

English: 
is besides just being able to
express the components as now
multiples of explicit
vectors, instead of just being
able to do that--
which we did do,
we're representing
the components
as explicit vectors--
we also know
that the vector v is the
sum of its components.
If you start with this
green vector right here
and you add this vertical
component right over here,
you have head to tails.
You get the blue vector.
And so we can actually
use the components
to represent the vector itself.
We don't always have
to draw it like this.
So we can write that
vector v is equal to-- let
me write it this way-- it's
equal to its x component
vector plus the y
component vector.
And we can write
that, the x component
vector is 5 square
roots of 3 times i.
And then it's going to
be plus the y component,

Korean: 
단순히 벡터의 성분들을 암묵적 벡터들의
곱으로 표현할수 있는것 분만 아니라
 
우리는 벡터의 성분들을
암묵적 벡터들로 대신합니다. 그리고 우리는
벡터 v가 이런 성분들의 합이라는 것을 알고 있스빈다.
여기있는 초록색 벡터에서부터 시작하고
이 수직성분을 더하게 되면
벡터의 처음과 끝을 이루게 됩니다.
파란 벡터가 되죠.
그래서 우리는 이 성분들을 이용해서
벡터 자체를 표현할 수 있는 것입니다.
우리는 항상 이렇게 그릴 필요가 없습니다.
우리는 벡터 v는
v의 x성분과
v의 y성분의 합이라 표현할 수 있습니다.
 
그리고 우리는 x 성분
벡터가 i의 5 제곱근 3배라고 적을 수 있습니다.
 
그리고 여기에 y성분,

iw: 
היכולת לבטא את הרכיבים
כמכפלה של וקטורים מסוימים,
במקום לעשות את מה שעשינו עד כה,
אנו כעת מייצגים את
הרכיבים כוקטורים מסוימים וידועים.
אנו גם יודעים שהוקטור הזה v,
הוא סכום כל הרכיבים,
אם נחבר, אם נתחיל ב...
בוקטור הירוק הזה
ונוסיך את הרכיב האנכי
הזה, נחבר ראש לזנב,
נקבל את הוקטור הכחול,
לכן אנו יכולים להשתמש ברכיבים האלה
כדי לייצג את הוקטור עצמו,
אנו לא תמיד צריכים לצייר כך.
אנו יכולים לכתוב,
שהוקטור הזה, v, שווה...
זה שווה לוקטור,
ארשום את זה כך, זה שווה לרכיב הוקטורי x
ועוד הרכיב הוקטורי y,
נכון?
נוכל לבטא את זה כך: ברכיב הוקטורי x
זה 5 כפול שורש 3 כפול i,
שוב... זה 5 כפול שורש של 3 כפול i,
ואז זה יהיה ועוד

Chinese: 
豎直分量 就是5j
就是5乘以j
所以 很好的是
你們可以把任何向量分解成兩個分量
分解成分量i和j
用分量i和j表示
如果在三維空間中 你們經常會
特別是今後學到的物理課中
你們可以定義一個正z方向的向量
取決於你們想怎麽做
盡管z通常是上下方向的
但是不管下一個分量怎麽畫
畫一個向量k向著第三個方向
我要用一個非常規的方法
我要讓k向這個方向
盡管通常情況
當你們畫出第三個方向
k是上下方向的
但是這本身就很整潔了
因爲現在我們可以表示任何向量
任何向量用它的分量表示
這也讓數學計算更簡單

Japanese: 
これに y の成分，
垂直方向成分をたします。
それは 5j ，5 かける j です。
すると，この本当に素敵なところは，
どんな 2 次元のベクトルでも
i と j のある組み合わせで，または
i と j をあるスカラ倍したものの組み
合せで表すことができることです。
そしてもし 3 次元を扱いたい時でも，
この学年を通して特に物理の
クラスではよくあると思いますが，
正の z 方向のベクトルを
導入することで
できるようになります。
それはあなたがどのように
定義したいかにもよりますが。
z は普通は上が下になります。
しかし次の次元が
どんなものであっても，
3 番目の次元としてベクトル k
を定義することができます。
ここで私は，ちょっと慣習とは
違うように書きました。
私はここでは k を
この方向にします。
ただ，3 次元を扱う
標準の方法では，
k は上下方向の次元にします。
しかしこれ自身
既にとても素敵です。
なぜなら，これでこの要素を通して，
どんな種類のベクトルでも
表現できるからです。
そしてまたこうすることで
数学がずっと簡単になります。

Portuguese: 
o componente de y, o componente vertical
quais s j cinco vezes,
quais s j cinco vezes
e então o que é realmente puro aqui
Agora você pode especificar qualquer vector
em duas dimensões,
por alguns combintion de i e j
dimensionado até combinação de i e j
e se você quiser ir em três dimensões e você
muitas vezes será,
como especialmente física classe move no meio do ano
Você pode introduzir um vetor na direção z positivo
Dependendo de como você deseja fazê-lo,
Embora z é normalmente para cima e para baixo,
mas qualquer que seja a dimensão próxima é
Você pode divine, dividir um vector k
que vai para essa terceira dimensão
Aqui eu vou fazer isso em uma espécie de maneira não convencional
Eu vou fazer k ir nessa direção.
Embora a convenção padrão quando você faz
em três dimensões é que k é o
subir e descer a dimensão.
Mas isso por si só já é puro mesquinhos porque
Nós podemos agora represnt qualquer vector,
qualquer vetor através de seus componentes

Arabic: 
المركبه العموديه , المركبه العموديه
والذي يساوي 5 اضعاف المتجه j ,
خمس اضعاف المتجه j
و اذا ما هو الشيئ المتقن هنا
الان تستطيع تحليل اي متجه
الى مركبيتين ,
مكونه من i , j
واذا اردنا
واذا اردنا العمل في الابعاد الثلاثه وانت
سوف
تنتقل في صف خاص للفيزياء خلال العام
تستطيع تحليل المتجه في الاتجاه الزيني الموجب
يتعتمد على كيف تحلله
على الرغم المتجه الزيني z بالاعلى والاسفل
ولكن اي ما كان البعد التالي هو
تستطيع الحصول على المتجه k
والذي يمثل البعد الثالث
ساقوم بالعمل بطريقه غير تقليديه
سوف اجعل k في ذلك الاتجاه .
على الرغم من أن القياسات متفق عليها عند القيام بالعمل
في الابعاد الثلاثه k سيكون
البعد اعلى و اسفل
ولكن هذا في حد ذاته هو بالفعل جيد جدا لأننا
نستطيع الان تمثيل اي متجه
اي متجه من خلال مركباته

Thai: 
องค์ประกอบแนวตั้ง ซึ่งก็คือ 5j คือ 5 คูณ j
และสิ่งที่เจ๋งจริงๆ ตรงนี้คือว่า เราสามารถระบุ
เวกเตอร์ใดๆ ในสองมิติด้วยชุด
ของ i กับ y หรือชุด i กับ j ที่ย่อขยาย
ถ้าคุณไปในสามมิติ
คุณมักจะเจอ ยิ่งในวิชาฟิสิกส์
ในปีต่อๆ ไป คุณจะ
ได้เจอเวกเตอร์ในทิศบวก z
ขึ้นอยู่กับว่าคุณอยากได้เป็นอย่างไร
ถึงแม้ว่า z มักจะอยู่ในทิศขึ้นลง
แต่ไม่ว่ามิติใหม่จะเป็นอะไร
คุณสามารถนิยามเวกเตอร์ k 
ที่อยู่ในมิติที่สามได้
ตรงนี้ ผมจะทำแบบไม่เหมือนธรรมเนียมทั่วไป
ผมจะให้ k ไปในทิศนั้น
ถึงแม้ว่าตามธรรมเนียมมาตรฐาน เวลาคุณทำ
ในสามมิติ k จะอยู่ในทิศขึ้นลง
แต่แค่นี้ก็เจ๋งแล้ว
เพราะตอนนี้เราสามารถแสดงเวกเตอร์ใดๆ
ผ่านองค์ประกอบของมัน
และมันจะทำให้การคิดเลขง่ายขึ้นมาก

Czech: 
plus složka y, svislá složka, 
která je 5 krát „j“.
Co je tady zvlášť vychytané je,
že teď můžeme určit libovolný vektor ve 
dvou rozměrech kombinací „i“ a „j“.
Pokud budeš chtít jít do tří rozměrů,
jak půjde výuka fyziky dál,
můžeš přidat jednotkový vektor 
v kladném smyslu osy z.
I když z je normálně nahoru a dolů.
Ať už je další rozměr jakýkoli,
můžeš definovat vektor „k“,
který míří do toho třetího rozměru.
Udělám to tu trochu neobvykle,
mé „k“ bude směřovat tudy.
I když běžně ve třech rozměrech
je „k“ směr nahoru a dolů.
Toto je už samo 
o sobě pěkně vychytané,
protože teď můžeme vyjádřit 
jakýkoli vektor jeho složkami
a také to velmi zjednoduší výpočty.

Turkish: 
.
.
.
Şimdi burada, her hangi bir vektörü, i ve j'lerin kombinasyonlarını kullanarak, iki boyutlu olarak gösterebilirsiniz.
.
.
.
.
Eğer 3 boyutlu yapmak isterseniz, fizik dersinde yıl boyunca sıklıkla yapacaksınız, pozitif z doğrultusunda başlayabilirsiniz.
.
.
.
Tabi nasıl yapmak istediğinize bağlı ama normalde z yukarı ve aşağı doğrultudadır.
.
Diğer boyut ne olursa olsun, 3. boyut doğrultusunda bir "k" vektörü bölersiniz.
.
.
Şimdi bunu alışılmadık bir yolla yapacağım, "k" bu doğrultuda gidecek.
.
3 boyutlu standart düzende "k" aşağı ve yukarı şeklindedir.
.
.
Şimdi istediğimiz vektörü bileşenlerini kullanarak gösterebiliriz ve aynı zamanda bu matematiği daha kolay bir hale getirecek.
.
.

Chinese: 
竖直分量 就是5j
就是5乘以j
所以 很好的是
你们可以把任何矢量分解成两个分量
分解成分量i和j
用分量i和j表示
如果在三维空间中 你们经常会
特别是今后学到的物理课中
你们可以定义一个正z方向的矢量
取决于你们想怎么做
尽管z通常是上下方向的
但是不管下一个分量怎么画
画一个矢量k向着第三个方向
我要用一个非常规的方法
我要让k向这个方向
尽管通常情况
当你们画出第三个方向
k是上下方向的
但是这本身就很整洁了
因为现在我们可以表示任何向量
任何向量用它的分量表示
这也让数学计算更简单

Korean: 
즉 수직성분을 더해야 하는데, 이는 5j,  j의 5배가 됩니다.
그래서 여기서 깔끔한것이 무엇이냐면 아무런
2차원상의 벡터들을 어떤 i와 j의 합으로 표현하거나
어떤 비율의 i와 j로 표현할 수 있다는 것입니다.
그리고 3차원으로 확장하고 싶다면,
특히 이 수업이 진행될수록
자주 사용하겠지만,
양의 z방향으로 벡터를 도입할 수 있고,
z는 어떻게 하고 싶냐에 따라 다르게 도입할 수 있습니다.
일반적으로 z는 위 아래 방향입니다.
그러나 다음 차원이 무엇이든 간에,
3차원으로 가는 벡터 k를 정의할 수 있습니다.
한번 이 과정을 전통적이지 않은 방법으로 해보겠습니다.
k를 저쪽 방향으로 가게 해보죠.
하지만 일반적인 방법으로 할때에는
3차원에서 k는 위아래로 움직이는 차원입니다.
하지만 이 자체로도 상당히 깔끔한 것이
이제 어떤 벡터이든 성분을 통해 표현하고
계산을 훨씬 쉽게 만들것이기 때문입니다.

iw: 
הרכיב הוקטורי של y,
שזה 5 כפול j,
שזה 5 כפול j,
מה שממש נחמד כאן,
זה שעתה נוכל לציין כל וקטור
בשני מימדים
על ידי תשלובת של i ו-j
תשלובת בקנה מידה מסוים של i ו-j
ואם נרצה לעבור לתלת מימד,
ועוד נעשה את זה תכופות,
בעיקר כאשר נתקדם בשיעורי הפיסיקה,
אפשר להציג גם וקטור בכיוון החיובי של ציר z,
תלוי איך רוצים את זה,
למרות ש-z זה לרוב למעלה ולמטה,
אך לא משנה מה המימד הבא,
אפשר לחלק את הוקטור k
שיתאים למימד השלישי.
כאן נעשה את זה בגישה קצת לא שגרתית,
נחליט ש-k זה בכיוון הזה.
למרות שהמוסכמה הרגילה כאשר
עושים את זה בתלת מימד זה ש-k
זה המימד של למעלה ולמטה.
לסיכום, למדנו שיעור יעיל ונחמד היום,
אנו יכולים עתה לייצג כל וקטור,
של וקטור על ידי הרכיבים שלו

Bulgarian: 
вертикалната компонента,
която е 5j, 5 по j.
И хубавото тук е,
че можеш да определиш
всеки вектор в две измерения
чрез някаква комбинация от i и j,
или някакви скалирани
комбинации от i и j.
И ако искаш да преминеш
към три измерения,
и много често ще го правиш,
особено с напредване
на класа ти по физика,
можеш да въведеш вектор
в положителна z посока,
в зависимост от това
как искаш да го направиш.
Въпреки че z обикновено
е нагоре и надолу.
Но каквото и да е следващото измерение,
можеш да определиш вектор k,
който е от третото измерение.
Тук ще го направя
по неконвенционален начин.
Ще направя k
да отива в тази посока.
Въпреки че стандартната
конвенция, когато правиш това
в три измерения,
е k да е измерението нагоре-надолу.
Това само по себе си
е доста хубаво,
понеже можем да представим
всеки вектор чрез компонентите му
и това доста
ще улесни изчисленията.

English: 
the vertical component, which
is 5j, which is 5 times j.
And so what's really neat here
is now you could specify any
vector in two dimensions
by some combination
of i's and j's or some scaled
up combinations of i's and j's.
And if you want to go
into three dimensions,
and you often will, especially
as the physics class
moves on through
the year, you can
introduce a vector in
the positive z direction,
depending on how
you want to do it.
Although z is
normally up and down.
But whatever the
next dimension is,
you can define a vector k that
goes into that third dimension.
Here I'll do it in a kind
of unconventional way.
I'll make k go in
that direction.
Although the standard
convention when you do it
in three dimensions is that k
is the up and down dimension.
But this by itself is
already pretty neat
because we can now represent any
vector through its components
and it's also going to
make the math much easier.

iw: 
וזה יפשט לנו את המתמטיקה בהמשך.

Arabic: 
وهذا يجعل الرياضيات اكثر سهوله

Turkish: 
.

Portuguese: 
e a sua também vai fazer a matemática muito mais fácil.
