
English: 
Translator: Federico MINELLE
Reviewer: Michele Gianella
I have to "break the ice".
And what can a teacher do, 
in order to break the ice,
but start an oral test?
Are you afraid?
No, OK, this time I won't go ahead.
But I really want to break the ice
doing a mini-survey in order to know you,
and letting you know me.
Who does love Mathematics,
please raise his/her hand.
I am almost at home.
Who was proficient
in Mathematics, back then?
Eh, a little bit less.

Italian: 
Traduttore: Michele Gianella
Revisore: Federico MINELLE
Devo rompere il ghiaccio.
E che cosa può fare una professoressa,
per rompere il ghiaccio,
se non un'interrogazione?
Avete paura?
No, vabbè, per questa volta
lascio correre.
Però voglio rompere il ghiaccio
facendo un mini-sondaggio
per conoscervi, e per conoscere me.
Chi ama la matematica alzi la mano.
Sono quasi a casa.
Chi andava bene in matematica, ai tempi?
Eh, un po' meno.

Italian: 
Chi pensa che il talento
matematico sia innato?
Va bene, ne terrò presente.
Adesso ho conosciuto voi, mi presento.
Io penso che la matematica
sia il fondamento
di una società giusta, equa e democratica.
Per questo motivo,
ho riformulato questa bellissima frase
del premio Nobel, di Malala,
e l'ho riformulata così:
"Un bambino, una bambina,
un insegnante, un libro,
una penna e la matematica
possono cambiare il mondo".
Chi è d'accordo con me
di aggiungere la matematica?
Oh mamma, diminuiscono, bene.
Eh sì, diminuiscono.
Mi capita spesso di vedere questa cosa.
Perché?

English: 
Who does think, proficiency in math
is something one is born with?
All right, I will keep this in mind.
Now I know something about you, 
I introduce myself.
I think that Mathematics is the foundation
of a fair, just and democratic society.
For that reason,
I took this beatiful sentence
of Nobel Prize Malala,
and I rephrased this way:
"A male or female child, 
a teacher, a book,
a pen - and Mathematics! -
can change the world".
Who does agree with me
to add Mathematics?
Oh, they decrease.
Oh yes, they decrease.
I often see this thing.
Why?

English: 
Because each of you
would have thought:
"Oh, what's math
got to do with justice?
I had a stomachache,
the night before the math test.
I did not sleep at night
to prepare myself".
Well, I instead chose to study Mathematics
and to become a math teacher
because it was fundamental for me
to provide with critical tools
my students, both boys and girls,
in order to change this world,
to change it for the better.
And mathematics is essential to that.
What I want to do with you, today,
is to let you understand it
and bring you in my journey,
in order to show you the link
among mathematics, justice and fairness.
But I need you to come with me,

Italian: 
Perché a ognuno di voi
sarà venuto in mente:
"Oddio, cosa c'entra
la matematica con la giustizia?
A me veniva il mal di pancia, quando
avevo il compito di matematica.
Non dormivo la notte per prepararmi".
Bene: io ho scelto, invece,
di studiare matematica
e di fare l'insegnante di matematica
perché per me era fondamentale
dare gli strumenti critici e culturali
agli studenti e alle studentesse
per cambiare questo mondo,
per cambiarlo in meglio.
E la matematica risulta
essere fondamentale.
Quello che voglio fare con voi, oggi,
è farvi capire e portarvi
in questo mio percorso,
quindi farvi vedere che collegamento c'è
tra matematica, giustizia ed equità.
Ho bisogno però che siate con me,

English: 
trying to go beyond the horizon
and to understand that we need
a different vision of math
and then a different model of mathematics.
I will do it, at least
I will try to do it,
following a typical math argument.
What mathematics does, first of all?
It analyzes the situation,
and what is the situation analysis?
Let us go see what mathematics is.
I do not want to say it with my own words:
it would be too easy,
and you might object, it ain't so.
I do it using some statements
written by my former students,
leaving the high school.
Then, can we see what?
Chiara, now attending
the the last year of medicine,
wrote me that:
"Thanks for showing me mathematics

Italian: 
cercando di andare oltre l'orizzonte
e capire che c'è bisogno
di una visione diversa della matematica
e quindi di un modello diverso
della matematica.
Lo farò, o perlomeno cercherò di farlo,
seguendo un ragionamento
di tipo matematico.
Cosa fa per prima cosa la matematica?
Fa un'analisi della situazione,
E l'analisi della situazione qual'è?
Andiamo a vedere che cos'è la matematica.
Non lo voglio fare con le mie parole:
sarebbe troppo semplice,
e potreste dirmi: "Non è così".
Lo faccio con alcune frasi
scritte da mie ex studentesse,
e miei ex studenti,
quando hanno finito il liceo.
E quindi possiamo vedere che cosa?
Chiara, che oggi fa
l'ultimo anno di medicina,
mi scrisse questo:
"Grazie per avermi
fatto vedere la matematica

English: 
not only as a set of formulas,
but as a way to to face life
making it simpler, 
through reasoning and fantasy".
The Fifth I class,
is one my colleagues called
"a desperate class".
And they were wrong,
because people who write
this things, as you can see,
do not lack hope, 
indeed they have a lot of it.
Watch out:
"Thanks for giving us the freedom
and for teaching us
to think and to live".
The last one is Bianca.
Bianca is at the the last year of Physics,
and she wrote me this:
"Thanks for giving me eyes
to look for new lands".
When I read these sentences, I said,
really, with my teaching hours of math,
my integrals, my stuff, 
did I inadvertently do that?

Italian: 
non solo come un insieme di formule,
ma come un modo di affrontare la vita
semplificandola grazie
al ragionamento e alla fantasia".
La quinta I,
quella che i miei colleghi dicevano
"una classe di disperati",
sbagliando,
perché persone che, vedrete,
in grado di scrivere questo
non mancano di speranza,
anzi ne hanno molta,
è questa.
"Grazie per averci regalato la libertà
e per averci insegnato
a ragionare e a vivere".
L'ultima è Bianca.
Bianca fa l'ultimo anno di Fisica,
e mi ha scritto questo:
"Grazie per avermi dato occhi
per cercare nuove terre".
E a questo punto io, quando
mi sono trovata queste frasi,
ho detto: io,
con le mie ore di matematica,
i miei integrali, le mie cose,
ho fatto questo?

English: 
Well, then they showed me a way
to go ahead, further
and reconsider this teaching approach.
But why mathematics?
Mathematics in my students' words,
freedom and a liberating force.
What did they write?
it's a powerful tool
which enables us to be what we want to be,
beyond stereotypes and prejudices.
Look at, they wrote this:
math is life, it is a way
to simplify our life.
But, why it is that? 
Who ever told us that?
Daniel Kahneman tell us that.
Daniel Kahneman is a psychologist,

Italian: 
Bene, allora loro mi hanno indicato
la strada di andare oltre, ancora oltre
e pensare di cambiare
questo metodo d'insegnamento.
Ma la matematica, perché?
La matematica è, come hanno detto
i miei studenti e le mie studentesse,
libertà e forza liberante.
Che cosa hanno scritto loro?
Questo, è uno strumento potente
che ci permette di essere
quello che noi vogliamo essere,
oltre stereotipi e pregiudizi.
Guardate, questo loro hanno scritto:
vivere, la matematica è vita,
è un modo di semplificare la vita.
Ma perché lo è? Chi ce lo dice?
Ce lo dice Daniel Kahneman.
Daniel Kahneman è uno psicologo,

English: 
Nobel prize in 2002 for Economics.
He studied decision theory.
If you think about it,
every moment we decide.
A statistical research affirms
that in a typical day,
we decide about 35.000 times.
Are we sure that those decisions
are ours only, or are somewhat biased?
Today, you decided to come here.
If you had not come here,
you would likely not be
who you will be when you leave.
Therefore this is a fundamental point.
But how are we taking
all these decisions?
Most part of decisions,
Daniel Kahneman says,
are taken on the basis
of what he calls "System one".
Which is a fast system, it acts quickly;

Italian: 
premio Nobel nel 2002 di economia.
Lui si è occupato
di teoria delle decisioni.
Se voi ci pensate,
in ogni momento noi decidiamo.
Una statistica ci dice che, in un giorno,
noi decidiamo 35.000 volte.
E siamo sicuri che quelle decisioni
siano solo nostre,
o non siano condizionate?
Voi oggi avete deciso di venire qui.
Se non foste venuti qui, probabilmente
non sareste quelli che sarete
quando uscirete da qui.
Quindi questo è fondamentale.
Ma queste decisioni, come le prendiamo?
La maggior parte delle decisioni,
ci dice Daniel Kahneman,
sono prese in base a quello
che lui definisce il "Sistema uno".
Che è un sistema veloce,
agisce velocemente;

Italian: 
ma è stereotipato,
e si basa soprattutto
sulle emozioni e sui ricordi,
quello che ci dice la pancia.
Ma la decisione così -
siamo sicuri che le strategie
che noi prendiamo
e le decisioni che prendiamo
con questo sistema uno
siano le nostre, e non siano
frutto di stereotipi?
Vi faccio vedere
uno stereotipo semplicissimo:
se voi incontrate un uomo - dico un uomo
perché con una donna sarebbe
ancora elevato al massimo,
e avremmo una questione di genere
che non voglio mettere -
e chiedete a quest'uomo: "Che lavoro fai?"
E lui vi risponde:
"Faccio l'intellettuale".
Voi che cosa pensate che faccia?
La maggior parte delle persone
dice: "Il filosofo", "Uno scrittore" -

English: 
but it is a stereotyped one,
mostly based on emotions and memories,
what our "belly" tell us.
But this decision -
are we sure that the strategies we take
and the relevant decisions
we take with this "system one"
are really ours,
unfettered by stereotypes?
Let me show you a very simple stereotype:
if you meet a man -
with a woman it would be much truer,
with a gender conplication
I do not want to put in -
and you ask this man, What is jour job?
And he answers, I am a thinker.
What do you think he does?
Most of the people say,
A philosopher; A writer -

Italian: 
i miei studenti dicono: "Niente",
però, scherzi a parte, lasciamo questo.
Lui invece risponde: 'Sono un matematico,
e lavoro al Cern di Ginevra'.
Bene, eppure nessuno mai
risponde così. Perché?
Perché c'è lo stereotipo
che i matematici
e gli scienziati e così via
siano semplicemente dei tecnici,
e non facciano un lavoro
di tipo intellettuale.
Allora Daniel Kahneman ci dice
che se vogliamo decidere
in modo consapevole
si deve attivare quello
che lui chiama "Sistema Due".
Che è un sistema, come lui dice,
educato ed educabile, razionale, logico,
ma lento.
E quindi, se noi vogliamo
che le nostre decisioni siano solo nostre,
dobbiamo attivare
questo secondo sistema, allenarlo.

English: 
my student says, Nothing;
but let's put that aside.
If instead he specifies,
I am a mathematician
working at Geneva CERN.
And nobody ever guesses
the true answer.
Because there's the stereotype
that mathematicians, scientists and so on
are simply technicians,
and they do not do an intellectual job.
Then Daniel Kahneman tells us
that if we are to take
thoughtful decisions,
we must activate
what he calls "System Two".
Which is a system, as he says,
educated and educable, rational, logical,
but slow.
Therefore, if we want our decisions
to be nobody's ones but ours,
we must activate and train
this second system.

English: 
And make it able to check
whether System One's solutions 
are indeed the right ones.
Well, this System Two, in my opinion,
is just another name
for mathematical thinking.
That is, before a problem: analise data;
tell the key ones from secondary ones;
set up a startegy; test it;
reset it if it proves wrong;
and go straight to the target.
This is the mathematical thinking,
and this give us the freedom 
that my students told about,
therefore it has to become fast.
All right, but you still may say me:
"What's fairness got to do with it?"
So let's go see what fairness is.
Let us consider Ulpianus:
Ulpianus was one 
of the greatest Roman jurists,

Italian: 
E farlo diventare in grado di controllare
se le soluzioni prese
dal sistema uno siano corrette.
Bene, questo sistema due
non è altro che, per me,
il pensiero matematico.
Cioè, davanti a un problema:
fare l'analisi dei dati;
capire quali sono quelli fondamentali
e quali sono quelli accessori;
impostare una strategia; verificarla;
se si sbaglia, reimpostarla
e arrivare diritti all'obiettivo.
Questo è il pensiero matematico,
e questo ci regala la libertà
che hanno detto i miei studenti,
quindi deve diventare veloce.
Bene, ma mi dite:
"Che c'entra, Lorella, la giustizia?"
E allora andiamo a vedere
che cos'è la giustizia.
Consideriamo Ulpiano:
Ulpiano è uno dei più grandi
giuristi romani,

Italian: 
se non il più grande giurista romano,
e lui ci dice che la giustizia è:
"La costante, perenne volontà
di dare a ciascuno
ciò che gli spetta di diritto".
Sen, filosofo ed economista indiano
che si occupa dei diritti civili,
che cosa ci dice?
"Il concetto di disuguaglianza
non consiste solo
nella disparità di reddito,
ma soprattutto nella disuguaglianza
di opportunità, di possibilità,
di scelta, di libertà individuale.
È fondamentale, per ogni individuo,
avere la libertà di decidere
come concepire se stesso"'.
Quindi, se uno Stato deve dare
a ciascuno e ciascuna

English: 
perhaps the greatest one,
and he defines justice as:
"The constant, perennial will
to give everybody
what they're entitled to".
Sen, Indian philosopher and economist
who deals with civil rights,
what does he says to us?
"The concept of inequality
does not consist only
in income inequality,
but mostly in an inequality
of opportunities, of possibility,
of choice, of individual freedom.
It is crucial, for each individual,
to have the freedom to decide
how to shape himself".
So, if a State must give
to each and every one of us

Italian: 
la libertà di diventare
quello che si vuole essere,
e le stesse opportunità,
vuol dire che un metodo matematico
deve portare la competenza
matematica a tutti e tutte.
Ecco che allora il modello
di insegnamento della matematica
si deve fondare, prima di tutto,
su quello - scusatemi sempre
il gergo matematico -
su quello che è un assioma fondamentale:
"Non uno, non una di meno,
nella matematica e nella vita".
Perché se anche lascio fuori
una sola persona,
dimentico una persona
e quindi lo Stato risulta essere
uno Stato non giusto e non equo.
Ma allora mi direte:
"Come fare, Lorella?
Qual è la seconda cosa?"
Dobbiamo andare - ricordiamoci sempre
quello che abbiamo detto all'inizio -
oltre l'orizzonte,

English: 
the freedom to become
what they mean to be,
and the same opportunities,
it means that a mathematical method
has to bring the mathematical competence
to each and every one of us.
So the teaching method of mathematics
has to be based, first of all,
on that - I apologize
for mathematical jargon -
on that is a fundamental axiom:
"No one girl, no one boy left behind, 
in mathematics and life".
Because if only one person is left out
I miss one person
and therefore the State turns out to be
an unfair and iniquitous State.
But then you will say me:
"How can we do? Any second chance?"
We must go - remember what
we told at the beginning -
beyond the horizon,

English: 
think something
even if it is not yet here.
We must change the teacher profile,
and the way we teach Math.
So what do we do?
Do a different thing,
which is the second axiom:
"Mathematics is for everyone and all".
Therefore there are not -
that's why I asked to raise your hands -
there are no gifted or denied persons;
only untrained persons exist,
or ones that are biased by stereotypes.
Who does tell us so? Carol Dweck:
Carol Dweck is a Stanford-based
cognitive psychologist,
a worldwide reference
of cognitive and social psychology.
She tell us that there are only
family and school conditions

Italian: 
pensare qualcosa anche che non c'è.
Dobbiamo cambiare
la figura dell'insegnante,
e dell'insegnare matematica.
Quindi fare che cosa?
Fare un'altra cosa, secondo assioma:
"La matematica è per tutti e tutte".
Quindi non esistono -
per questo vi ho fatto alzare le mani -
non esistono persone non dotate;
esistono solo persone non allenate,
o persone condizionate dagli stereotipi.
Chi ce lo dice? Ce lo dice Carol Dweck:
Carol Dweck è una psicologa
cognitiva di Stanford,
il riferimento mondiale
della psicologia cognitiva e sociale.
Lei ci dice che sono solo

English: 
which somehow affect talent development.
So what should you do?
The teacher, she still tells us -
and she gives advice
to parents and teachers,
which is this one:
give always challenging cases
to your sons, daughters or students,
let them delve into that.
And reward the commitment, 
not the performance,
because only in challenging cases 
this approach will develop.
Because if mathematics
is a way of thinking,
a way of facing life,
I must train math thinking
as if I [were] in a gym;
then I have to put my muscles at work,
I have to develop the capability
to guess, imagine, design, 
to infer and check,

Italian: 
le condizioni familiari e scolastiche
che in qualche modo condizionano
lo sviluppo del talento.
Quindi, che cosa bisogna fare?
L'insegnante, ce lo dice sempre lei -
e dà un consiglio
a genitori e insegnanti,
che è questo:
fornite sempre situazioni sfidanti
ai vostri figli e figlie,
studenti e studentesse,
fate sì che si applichino.
E premiate l'impegno, non la performance,
perché è solo in situazioni sfidanti
che si sviluppa questo modo di procedere.
Perché se la matematica
è forma di pensiero,
è un modo di affrontare la vita,
io devo allenare il pensiero matematico
come [fossi] in palestra;
quindi devo far lavorare i miei muscoli,
devo sviluppare la capacità
di intuire, immaginare, progettare,
dedurre e controllare,

Italian: 
per poi misurare e quantificare
fenomeni e fatti della realtà.
Questa è la cosa importante.
Quindi situazioni sfidanti, perché?
Perché comunque,
l'errore non è un limite,
ma è un'opportunità.
Un'opportunità
di riflessione e di crescita.
Quindi voi avete visto
che matematica, giustizia ed equità
vanno di pari passo.
Ma allora resta un'ultima sfida
che vorrei riuscire a combattere con voi,
che è questa:
l'Italia, e molti paesi,
sono agli ultimi posti
dell'analfabetismo funzionale
per quanto riguarda la matematica;
quindi la matematica,
se il nostro è uno Stato giusto ed equo,
deve entrare in tutte le case.

English: 
then measure and quantify
phenomena and real facts.
This is the important thing.
So challenging cases, why?
Because, no matter what,
mistakes are not a limit,
but an opportunity.
An opportunity for reflection and growth.
So I showed you
that mathematics goes hand in hand
with justice and fairness.
But then a last challenge remains
that I'd like to take with you,
which is this:
Italy, and many countries,
score terribly in math's
functional illiteracy;
so math, if our State
is a fair and just one,
has to enter in all the houses.

Italian: 
Non solo nei ragazzi e nelle ragazze,
ma in tutti noi, in tutti gli adulti.
E questa è l'ultima nostra sfida,
ed è quella di far arrivare
la matematica ovunque.
Forse qualcuno starà pensando
che questa è utopia, non succederà mai,
e da matematica quale sono
dico che basta solo
trovare la strategia giusta.
Perché, come diceva
il grande Adriano Olivetti,
"Il termine utopia è la maniera più comoda
per liquidare quello che non si ha voglia,
capacità o coraggio di fare.
Un sogno è sempre un sogno,
fino a quando non si comincia
da qualche parte.
Solo allora diventa un proposito, cioè
qualcosa di infinitamente più grande".
E oggi, il sogno di Lorella
non può essere realizzato
se non grazie anche a voi.

English: 
Not only in boys and girls,
but in all of us, in all adults.
This is our last challenge,
let mathematics spread everywhere.
Maybe somebody is thinking now,
this is an utopia,
it will never happen,
and a mathematician as I am
I say that it is just about
finding the right strategy,
because, in the words
of the great Adriano Olivetti,
"The word utopia is a shortcut
to dismiss what you're not willing,
able or brave enough to do.
A dream is always a dream,
until you do not start from somewhere.
Then it becomes a purpose,
something extremely greater.
Today, Lorella's dream
can only be achieved
with your help, also.

English: 
Let's then dream toghether.
Thank you.
(Applause)

Italian: 
E quindi, sogniamo insieme.
Grazie.
(Applausi)
