
Italian: 
 Cosa voglio fare in questo video 
 è assicurarci di capire veramente cosa sta succedendo 
 quando chiamiamo le nostre funzioni ricorsive di fibonacci 
 Quindi presumo che qualcuno lo chiami con 
 un argomento di e danno il passaggio 5 come argomento 
 Non voglio scegliere un numero troppo grande 
 perché altrimenti lo spiegherò per sempre 
 Quindi proviamo Fibonacci (5) 
 Quindi in questa situazione, nel contesto di questa funzione 
 il parametro n qui sarà uguale a 5 
 quindi in quel primo passaggio, il parametro n sarà uguale a 5 
 Il modo in cui l'abbiamo scritto 
 abbiamo detto che se n <2 restituisce n 
 5 è sicuramente non inferiore a 2 
 quindi andremo alla parte else della clausola if 
 o la clausola else e dire ritorno 
 fibonacci di (n-1) più fibonnaci di (n-2)) 
 quindi quando lo chiamo questo alla fine si riduce a 
 se vuoi pensarci in questo modo, o semplificato 

Arabic: 
ما أريد القيام به في هذا الفيديو
هو التأكد من أننا نفهم حقاً ما يدور
عندما ندعو وظائف فيبوناتشي التكرارية
حتى وأنا ذاهب لنفترض أن شخص ما يسمونها مع
متغير من وأنها تعطي تمرير 5 كمتغير
انا لا أريد أن اختار عدد كبير جداً
لانه خلاف ذلك أنا سوف أفسر ذلك إلى الأبد
لذا دعونا نحاول fibonacci(5)
حتى في هذه الحالة، في سياق هذه الدالة
المعامل n هنا سيكون يساوي 5
لذا في هذا المرور الأول، المعامل n يساوي 5
الطريقه الذي كتبناهـا
قلنا اذا كانت n أقل من 2 نرجع n
5 بالتأكيد ليست أقل من 2
لذلك نحن ذاهبون إلى ا الجزء الآخر من عبارة if
أو شرط آخر، ويقول نرجع
فيبوناتشي (n-1) بالإضافة إلى فيبوناتشي (ن-2))
لذا عند مناداة هذه في النهاية تنقص إلى
إذا كنت ترغب في التفكير في الأمر بهذه الطريقة، أو المبسطة

Estonian: 
Mida ma selles videos teha tahan
on veenduda, et saame tõesti aru, mis toimub
kui me kutsume välja oma rekursiivse Fibonacci funktsiooni
Ma eeldan, et keegi kutsub ta välja
argumendiga, ning nad annavad selleks arvu 5
Ma ei taha valida väga suurt arvu,
sest muidu ma seletan seda igavesti
Proovime, fibonacci(5)
Sellest situatsioonis, selle funktsiooni kontekstis
n'i parameeter on võrdne viiega
ehk siis esimesel läbikäigul, n-i parameeter on võrdne viiega
Nii, nagu me ta kirjutasime
me ütlesime, et kui n<2 tagasta n
5 ei ole kindlasti väiksem kui 2
Me läheme siis if lause else osasse
või else-lausesse ja ütleme return
fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
Kui me ta välja kutsume, siis lõpuks taandub see,
kui tahate sellest nii mõelda, või lihtsustatult

Czech: 
V tomto videu se chci ujistit,
že opravdu chápeme co se děje,
když zavoláme rekurzivní Fibonacciho funkci.
Zde předpokládám, že ji někdo zavolá
s argumentem, který je roven číslu 5.
Nechci vybrat velké číslo,
protože bych to vysvětloval dlouho.
Zkusme fibonacci(5).
V této situaci, v kontextu této funkce,
je zde parametr 'n' roven 5,
takže v prvním průchodu
bude parametr 'n' roven 5.
Funkci jsme napsali tak,
že pokud n < 2, pak vrátíme 'n'.
5 určitě není menší než 2,
takže budeme pokračovat
"else" částí podmínky,
Řekneme vrať Fibonacciho hodnotu pro 'n - 1'
plus Fibonacciho hodnotu pro 'n mínus 2'.
Když toto zavoláme,
bude to nakonec redukováno,
nebo jinak řečeno zjednodušeno,
a vrátí stejnou hodnotu,
jako je hodnota Fibonacciho funkce pro
původní 'n', které bylo 5
Takže 'n' mínus 1 je 4
plus Fibonacciho hodnota pro 'n - 2', 'n' bylo při spuštění funkce 5,

Romanian: 
Ceea ce vreau sa fac in acest video
este sa ma asigura ca toata lumea intelege ce se intampla
cand folosim functiile fibonacci
Aşa că am de gând să se presupună că cineva apeluri cu
un argument de şi ei da treci 5 ca argument
Nu vreau să alegeţi prea mare a unui număr
cuz altfel am voi se explica ea pentru totdeauna
Aşa că haideţi să încercaţi fibonacci(5)
Deci, în această situaţie, în contextul acestei funcții
parametru n chiar aici este mergi la a fi egal cu 5
Deci, în care trec prima, n parametru este mergi la a fi egal cu 5
Modul în care am scris-o
am spus că dacă n < 2 întoarce n
5 este cu siguranta nu mai puţin de 2
aşa că am de gând să merg la partea altceva, dacă clauza
sau clauză altcineva şi întoarcerea spun
Fibonacci (n-1) plus fibonnaci (n-2))
aşa că atunci când eu numesc acest lucru este în cele din urmă se reduce la
Dacă doriţi să cred despre ea în acest fel, sau simplificate

English: 
What I want to do in this video
is make sure we really understand what is going on
when we call our recursive fibonacci functions
So I'm going to assume that someone calls it with
an argument of and they give pass 5 as an argument
I don't want to pick too large of a number
cuz otherwise I'll be explaining it forever
So let's try fibonacci(5)
So in this situation, within the context of this function
the parameter n right here is going to be equal to 5
so in that first pass, the parameter n is going to be equal to 5
The way we wrote it
we said that if n < 2 return n
5 is definitely not less than 2
so we're going to go to the else part of the if clause
or the else clause and say return
fibonacci of (n-1) plus fibonnaci of (n-2))
so when I call this it's eventually be reduced to
if you want to think about it that way, or simplified

Chinese: 
但同时
它也以它自己的方式 展现着优雅与漂亮
希望这能起到一点帮助
递归可能让人困惑
在这集视频里 我想做的是
确保大家真正理解
当调用递归fibonacci函数时发生了什么
那么 假设某个人调用了fibonacci函数
传递给函数的参数是5
我不想让参数是一个比较大的数
因为这样的话 我就要一直解释下去了
我们来试下fibonacci(5)
在这种情况下 在这个函数的范围内
这里的参数n等于5
所以在第一次传递中 参数n等于5
我们是这样写的
我们说 如果n小于2 那么返回n
5当然不小于2
所以我们会转向这个if语句的else部分
或者说else子句 然后我们说
返回fibonacci(n-1)加上fibonacci(n-2)
当我调用fibonacci(5)时 它可以还原成…
如果你想这样考虑它的话- 或者说可以简化成
它会返回的是和下面这个等式一样的东西 fibonacci(n-1)
记住n是5
那么n减1就是4
再加上fibonacci(n-2) 当我运行这个函数时n是5
5减2就是3
这些只是更多的函数调用
所以现在我们要再来一遍了
但现在n不是5 而是4和3
所以我们来试试这个
那么这里n等于4
n等于4
那么再一次 4不小于2
所以我们不做这一部分
我们转向else
会返回fibonacci(4-1) 4减1也就是3
那么这可以简化为
或者我应该说分解为
fibonacci(4-1)也就是fibonacci(3)
加上fibonacci(4-2)
也就是fibonacci(2)
这里的这一部分最终会返回这个式子
右边的这一部分fibonacci(3)
因为这些都要混在一块了
所以我用紫红色来画这里的返回部分
我用绿色标出的这一部分将会返回…
n现在是3 3不小于2
所以你转到这里
fibonacci(3-1)也就是fibonacci(2)
加上fibonacci(3-2)也就是fibonacci(1)
然后我们转回到这里
我们需要计算每个式子的值
这些只是更多的fibonacci函数调用
那么fibonacci(3)…
你马上可以看到这是怎么样变得复杂的
我要开始把fibonacci简化成fib
这样我才不会用完版面
fibonacci(3) 当你调用它时
n是3 不小于2 所以转向这里
它就变成了fibonacci(3-2)
我把fibonacci简化成fib
fibonacci(2)加上fibonacci(3-2)
也就是加上fibonacci(1)
所以它就简化成了那样
这里fibonacci(2)
2不小于2
所以我们返回fibonacci(2-1)
就是fibonacci(1) 加上fibonacci(2-2)
就是加上fibonacci(0)
所以它就分解成了对fibonacci的这两个调用
这里的fibonacci(2)也是一样的
我们调用了fibonacci(2)
它也会分解 就像那个fibonacci(2)所做的一样
它分解为
fibonacci(1)加上fibonacci(0) 我们就得到了它
然后我们有fibonacci(1)
这很有趣
因为当n等于1
现在突然 上面这个子句变得有用了
因为现在n小于2 而它说返回n
那么这里这个式子将会简化为
这里这一项将会简化成1
它等于1
然后我们看一下这里的所有这些
我们知道fibonacci(2)的结果是
fibonacci(1)加上fibonacci(0)
我在这把它写下来
这里就是fibonacci(1)加fibonacci(0)
fib是fibonacci的简写
然后我们知道fibonacci(1)
1小于2 而n是1 所以我们返回n
所以返回1
fibonacci(1)正好返回1
fibonacci(0)
0小于2 所以返回0
fibonacci(0)就是返回0
fibonacci(0)返回0
fibonacci(1)返回1
fibonacci(0)返回0
然后fibonacci(1)返回1
fibonacci(0)返回0
那么 解释器处理这里这个
递归函数调用的全部时间内
它必须记住之前全部的过程…它是怎么样到那的
因为一旦它最终到达基本情况
到达n等于1或者0
它实际将会得到一个数值
然后把这个值返回给上一级
那么这里的fibonacci(2)
就是1加0
fibonacci(2)将会简化成1
fibonacci(3)是fibonacci(2)加上fibonacci(1)
这些简化成了1
那么这就是1加1
那它就是2
我们回到这里 fibonacci(2)
fibonacci(1)加上fibonacci(0) 1加0 它就是1
fibonacci(2)
1加0 它就是1
fibonacci(1) 就是1
现在我们回到了这个层面
有点像是在往回重建
直到我们回到原始的函数调用
我不会对解释器是如何工作
进行详细的说明
而那其实是一项非常让人着迷的讨论
我只讨论 如何看待在该递归函数调用期间
所发生的一切 以及为什么它能够工作
为什么它能够给我们正确答案
然后我们回到这里的fibonacci(4)
fibonacci(4) 斐波那契数列的第4项
是斐波那契系列的第3项与第2项之和
我们已经把它们算出来了
它们是2和1 取它们的和然后得到3
斐波那契数列的第3项 通过斐波那契数列的定义可知
它是第1项与第2项之和
它们都是1
1加1是2
第5项 斐波那契数的第5个数
斐波那契数列的第5项
是第4项与第3项之和
它们是3和2
3加2是5
那这里的这个东西就等于5
希望这能够多少说明
这个递归程序是怎么样工作的
关于它 比较灵巧的是
如果没定义fibonacci(1)与fibonacci(0)的基本情况
函数是不能工作的
它将会一直调用它自己 而永远不会得到什么
而关于递归 关键的是
只要每次它调用自己时都是在向基本情况靠近
它就可以对自己进行调用
那么在某种情况下
如果它一直调用自己
最终 它可以使这些调用
回溯到基本情况
然后再用这些值不断重建上一级的调用
那就是它为啥可行的原因
每次调用fibonacci都是
使n变小
最终n将会变成基本情况里有的值
那实际上就会给出真正的数值
然后我就能重建上一级的调用了

Polish: 
Tym wideo chcę osiągnąć,
żebyśmy zrozumieli, co sie naprawdę dzieje,
gdy odwołujemy się do naszej rekurencyjnej funkcji.
Zakładam, że ktoś wywołuje ją
i wpisuje 5 jako argument.
Nie chcę wybrać zbyt dużej liczby,
gdyż wtedy będę tłumaczył w nieskończoność.
Wypróbujmy fibonacci(5)
W tym przypadku, wynikając z kontekstu funkcji,
parametr n przyjmie tu wartość 5
więc przy pierwszym przejściu, parametr n będzie się równał 5
Z zapisu funkcji wynika, że
gdy n jest mniejsze od 2, to zwróci nam n.
5 na pewno nie jest mniejsze od 2
więc przechodzimy do alternatywnej części operacji if
a więc operacja else, która nam zwraca
fibonacci z (n-1) plus fibonacci z (n-2)
więc gdy to wywołam, to zredukuje się to do,
gdy chcecie to sobie w ten sposób wyobrazić, albo łatwiej to określając,

Korean: 
이번 비디오에서는,
재귀적 피보나치 함수를 단계별로 이해하는 시간을 가져보죠.
재귀적 피보나치 함수를 단계별로 이해하는 시간을 가져보죠.
자, 인수 5를 넣어서 함수를 호출한다고 합시다.
자, 인수 5를 넣어서 함수를 호출한다고 합시다.
너무 큰 숫자를 정하면 이거 하루 종일 설명해도
모자라니까 ...
너무 큰 숫자를 정하면 이거 하루 종일 설명해도
모자라니까 ...
fibonacci(5) ... 를 호출하고,
자, 이 상황에서 함수에 들어가면
여기 매개변수 n 은 5 와 같고,
그래서 첫 경로에서 n 은 5 죠.
여기 코드를 보면
n 이 2 보다 작을 때 n 은 반환하는 데,
여기 코드를 보면
n 이 2 보다 작을 때 n 은 반환하는 데,
5 는 당연히 2 보다 크니까
else 구문으로 들어가서,
else 구문으로 들어가서,
fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2) 를 반환합니다.
결국 이걸 호출하는 행위는 ...
뭐, 생각하기에 따라서, 간단하게 표현되는데,

Serbian: 
U ovom snimku bih hteo da
se osiguram da zaista razumemo šta se dešava
kada pozovemo naše rekurzivne Fibonačijeve funkcije.
Dakle, pretpostaviću da neko poziva funkciju sa
argumentom, i da prosleđuju 5 kao argument.
Ne bih da izaberem prevelik broj za argument,
jer bih onda morao da vam je objašnjavam 100 godina.
Pa hajde da probamo fibonacci(5).
Dakle, u ovoj situaciji, u kontekstu ove funkcije
parametar n će biti jednak 5.
Dakle, u našem prvom prolazu, parametar n će biti jednak 5.
I, kako smo napisali,
rekli smo da, ako je *n n.
5 definitivno nije manje od 2,
tako da ćemo otići do else dela if uslova
ili else uslova i vratiti vrednost
fibonacci od (n-1) plus fibonnacci od (n-2)
Tako da, kad ovo pozovem, na kraju će se svesti na...
ako želite da razmišljate na takav način, ili pojednostavljeno,

Korean: 
기대하는 n, 즉 5 의 피보나치 수를 반환하게 됩니다. 왜냐 ..
기대하는 n, 즉 5 의 피보나치 수를 반환하게 됩니다. 왜냐 ..
n - 1 은 4 고,
n 이 5 니까 n - 2 는 ...
5 - 2 니까 3 ...
뭐, 일단 함수 호출이 더 많아지긴 했는데
차근차근 다 해보지요.
이번엔 n 이 4 와 3 이 됐죠.
그러니까 이번엔 ...
여기 n 은 4 고 ...
n 이 4 니까 ...
4 는 2 보다 크니까 ...
이 부분은 무시하고 ...
else 구문으로 가서 ...
이걸 반환하겠죠. 일단 fibonacci(4 - 1) 니까 ...
간소화해서 쓰면 ...
간소화해서 쓰면 ...
fibonacci(3) 에다

Estonian: 
see tagastab sama, mis oleks fibonacci...
pidage meeles, n oli 5
seega n-1 on 4
pluss fibonacci n-2, mis n=5 korral...
5-2 on 3,
need siin on lihtsalt teised funktsiooni väljakutsed
ja nüüd me lähme uuesti
n ei ole enam 5, vaid 4 ja 3
proovime seda
siin on n võrdne 4-ga
n = 4
ja uuesti, 4 ei ole väiksem kui 2
ehk siis seda osa me siin ei tee,
vaid läheme else-lausesse
ja siis tagastame fibonacci(4-1), mis on 3
ja see lihtsustub,
või laguneb, ma peaks ütlema,
4-1 fibonacciks, mis on 3

Romanian: 
s-ar reveni, ceea ce va fi acelaşi lucru ca fibonacci a
Amintiţi-vă n a fost 5
Deci, n-1 este 4
în plus fibonacci n-2, care, atunci când am fugit n funcţia a fost 5
Deci 5-2 este 3
Ei bine acestea sunt doar mai multe apeluri de funcţii
Deci, acum am de gând să merg din nou
n nu este 5, dar 4 şi 3
aşa că haideţi să încercaţi asta
Deci, aici este egal cu 4 n
n este egal cu 4
Deci, din nou 4 nu este mai mic de 2,
Deci, noi nu facem această parte
vom merge la altcineva
apoi vom reveni fibbonacci(4-1) care este de 3
Deci, acest lucru se întâmplă pentru a simplifica
sau a unei pene ar trebui să spun
fibonnacci 4-1 care este 3

Serbian: 
vratiće ono što će biti ista stvar kao fibonacci od...
setite se da je n bilo 5
dakle n-1 je 4
plus fibonacci od n-2, što je,
pošto je n bilo jednako 5 kad smo pozvali funkciju,
dakle 5-2 je 3.
Pa, ovo su opet novi pozivi funkcije,
tako da ćemo da prođemo kroz nju opet -
n nije 5, nego 4 i 3.
Hajde onda ovo da isprobamo.
Dakle, ovde je n jednako 4...
n je jednako 4.
Tako da opet 4 nije jednako 2,
tako da ćemo ovaj deo preskočiti
i idemo do else.
Onda vraćamo fibonacci(4-1) što je jednako 3.
Onda će se ovo pojednostaviti na
- ili bolje da kažem svesti na -
fibonnacci od 4-1 što je 3

Polish: 
zwróciłaby, to samo co wynik fibonacci z
pamiętajcie, że n to 5
więc n-1 to 4
plus fibonacci z n-2; gdy wystartowaliśmy funkcje n równało się 5
a 5-2 to 3
to są po prostu dalsze wywołania funkcji
więc przechodzimy to jeszcze raz
n nie jest 5, lecz 4 i 3
wypróbujmy to
tutaj n równa się 4
n ma wartość 4
znowu 4 nie jest mniejsze od 2
więc nie robimy tej części
przechodzimy do operacji else
obliczamy fibonacci(4-1), a więc z 3
to się skraca do,
albo raczej powiedziałbym, że roskłada się
na finonacci z 4-1, co się równa 3

English: 
it would return, what is going to be the same thing as fibonacci of
remember n was 5
so n-1 is 4
plus fibonacci of n-2, which when we ran the function n was 5
so 5-2 is 3
well these are just more function calls
so now we are going to go again
n is not 5, but 4 and 3
so let's try this out
so over here n is equal to 4
n is equal to 4
so once again 4 is not less than 2,
so we don't do this part
we go to the else
we then return fibbonacci(4-1) which is 3
so this is going to simplify to,
or breakdown I should say
to fibonnacci of 4-1 which is 3

Czech: 
takže 5 mínus 2 je 3.
Toto jsou pouze další volání funkcí,
takže budeme postupovat stejně jako minule.
n nyní není 5, ale 4 a 3.
Pojďme to zkusit.
Tady je 'n' rovno 4.
'n' je rovno 4.
A opět 4 není menší než 2,
takže tuto část provádět nebudeme.
Půjdeme else větví,
vrátíme fibonacci(4 mínus 1) což je 3,
to bude zjednodušeno
nebo respektive rozděleno
na Fibonacciho hodnotu pro 4 mínus 1,
což je 3
plus Fibonacciho hodnota pro 4 mínus 2
tedy Fibonacciho hodnotu pro číslo 2.
tedy tady tohle vrátí toto
a zde na pravé straně Fibonacciho hodnota pro 3...

Arabic: 
أنها ستعود، ما هو على وشك أن الشيء نفسه فيبوناتشي من
أتذكر n كانت 5
حيث n-1 هو 4
بالإضافة إلى ذلك فيبوناتشي من n-2، التي عندما ركضنا ن وظيفة كان 5
حتى 5-2 هو 3
حسنا هذه أكثر عدلاً من استدعاءات دالة
حتى الآن نحن ذاهبون إلى الذهاب مرة أخرى
n ليس 5، لكن 4 و 3
فليجرب هذا
حتى هنا n يساوي 4
n يساوي 4
لذا مرة أخرى 4 ليست أقل من 2،
لذا نحن لا نفعل هذا الجزء
نذهب إلى آخر
ثم نعود fibbonacci(4-1) وهو 3
لذا هذا هو الذهاب إلى تبسيط إلى،
أو انهيار ينبغي أن أقول
فيبوناكسي 4-1 وهو 3

Italian: 
 tornerebbe, quello che sarà la stessa cosa di Fibonacci di 
 ricorda che n era 5 
 quindi n-1 è 4 
 più fibonacci di n-2, che quando abbiamo eseguito la funzione n era 5 
 quindi 5-2 fa 3 
 beh, queste sono solo altre chiamate di funzioni 
 quindi ora ci andiamo di nuovo 
 n non è 5, ma 4 e 3 
 quindi proviamo questo 
 quindi qui n è uguale a 4 
 n è uguale a 4 
 quindi ancora una volta 4 non è inferiore a 2, 
 quindi non facciamo questa parte 
 andiamo all'altro 
 restituiamo quindi fibbonacci (4-1) che è 3 
 quindi questo semplificherà 
 o guasto dovrei dire 
 a fibonnacci di 4-1 che è 3 

Arabic: 
بالإضافة إلى فيبوناكسي 4-2
وهو فيبوناكسي 2
حتى هذا الحق أكثر من هنا سوف اسينيتالي عودة هذا
وهذا هنا على فيبوناتشي الصحيح من 3
واسمحوا لي أن رسم، لأن هذه هي الذهاب إلى الحصول على مشوش قريبا
وبهذا يقوم بإرجاع هذه الأشياء في أرجواني
وسوف تعود هذه الأشياء لقد أكدت باللون الأخضر
n هو الآن 3؛ 3 ليس أقل من 2
لذا يمكنك الذهاب هنا
وسوف يعود فيبوناتشي من 3-1 وفيبوناكسي (2)
و بالإضافة إلى فيبوناتشي من 3-2، الذي هو فيبوناتشي (1)
ومن ثم نحن في طريقنا للذهاب أكثر من هنا
ونحن في طريقنا إلى حساب كل من هذه الأشياء
وهذه هي مجرد المزيد من المكالمات إلى فيبوناتشي

Serbian: 
plus fibonacci od 4-2
što je fibonacci od 2,
tako da ćemo ovde mi u suštini vratiti ovo,
a ovde desno ćemo vratiti fibonacci od 3.
Sad ću ovo da nacrtam, pošto će se uskoro zapetljati.
Znači, ovo vraća ovo ovde ljubičasto,
a ovo ovde što sam podvukao zelenim će vratiti...
n je sada 3; 3 nije manje od 2,
pa idemo ovamo
i vratiće fibonacci od 3-1 što je fibonacci(2)
i plus fibonacci od 3-2, što je fibonacci(1)
i onda ćemo da odemo ovamo
i moraćemo da izračunamo svaku od ovih stvari
i ovo su samo novi pozivi fibonacci funkcije

Romanian: 
plus fibbonacci de 4-2
care este fibonaacci 2
Deci acest drept peste aici va essenitally reveni acest lucru
şi acest peste aici pe dreapta fibonacci 3
să-mi trage, deoarece acestea sunt de gând să a lua încurcat de curând
Deci, acest lucru se întoarce chestiile astea la magenta
şi eu l-am subliniat cu verde chestiile astea va întoarce
n este acum 3; 3 nu este mai mic de 2
Deci, du-te aici
şi acesta va întoarce fibonacci 3-1, care este fibbonacci (2)
şi în plus fibonacci de 3-2, care este fibonacci (1)
şi apoi vom merge aici
şi am de gând să aibă să calculeze fiecare dintre aceste lucruri
iar acestea sunt doar mai multe apeluri la fibonacci

Czech: 
Nakreslím to, protože se to brzy
určitě pomíchá.
Toto tedy vrátí to co je v purpurové barvě
a zároveň to co je podtrženo zelenou,
'n' je nyní 3, 3 není menší než 2,
takže půjdeme sem
a to vrátí Fibonacciho hodnotu pro 3 mínus 1, tedy fibonacci(2),
plus Fibonacciho hodnotu pro 3 mínus 2,
tedy fibonacci(1),
a nyní se přesuneme sem
a vyčíslíme každé z těchto volání.
Jsou to pouze další volání Fibonacciho funkce
fibonacci(3), můžete vidět jak se to stále opakuje
začnu psát zkratku fib pro fibonacci
abychom se tak neunavili.
Když zavoláte fibonacc(3),

Estonian: 
pluss fibonacci 4-2
mis on fibonacci(2),
ehk siis see siin tagastab sisuliselt selle
ja see siin paremal tagastab fibonacci 3-st.
Las ma joonistan, sest need läheved varsti segamini
see tagastab selle kraami sinises
ja see, millele ma rohelise joone alla tegin, tagastab
n on nüüd 3, 3 ei ole väiksem kui 2
ehk siis sa lähed siia
ja see tagastab fibonacci 3-1, mis on fibonacci (2)
pluss fibonacci 3-2, mis on fibonacci (1)
ning siis me läheme siia
ja peame arvutama igaühe neist
ja need on lihtsalt teised kutsed fibonacci funktsioonile

Korean: 
fibbonacci(4 - 2) 니까
fibbonacci(2) 를 더해서
결국 이게 반환하는 값이 되죠.
그리고 이쪽 fibonacci(3) 은 ...
음, 헷갈리니까 이쪽을 좀 묶어주죠.
자, 이놈은 이 자홍색 부분을 반환하고
이놈은 녹색으로 된 놈을 반환할 겁니다.
n 이 3 이고, 2 보다는 크니까
이쪽에서 ...
이번에 반환할 값은 fibonacci(3 - 1) 이니까 fibbonacci(2) ...
더하기 fibonacci(3 - 2) 니까 fibonacci(1) 을 더하고
그리고 이쪽으로 건너와서,
얘네들도 다 풀어봅시다.
결국 계속 fibonacci 를 호출하는 거죠.

English: 
plus fibbonacci of 4-2
which is fibonaacci of 2
so this right over here will essenitally return this
and this over here on the right fibonacci of 3
let me draw, because these are going to get jumbled up soon
so this returns this stuff in magenta
and this stuff I've underlined in green will return
n is now 3; 3 is not less than 2
so you go here
and it will return fibonacci of 3-1 which is fibbonacci (2)
and plus fibonacci of 3-2, which is fibonacci (1)
and then we're going to go over here
and we're going to have to calculate each of these things
and these are just more calls to fibonacci

Polish: 
plus fibonacci z 4-2
co jest fibonacci z 2
więc to tutaj w sumie na zwóci to tutaj
a to po prawej zwróci nam fibonacci z 3
zaznaczę to, bo zaraz pomieszają nam się
więc to nam zwróci to w magencie
a to, co podkreśliłem na zielono zwróci nam
n teraz równa się 3, 3 nie jest mniejsze od 2
więc przechodzimy tu
i to nam zwróci fibonacci z 3-1, co jest fibonacci(2)
i plus fibonacci z 3-2, co jest fibonacci (1)
potem przechodzimy tutaj
a teraz musimy obliczyć to wszystko
a to są po prostu dalsze odwołania do funkcji fibonacci

Italian: 
 più fibbonacci di 4-2 
 che è fibonaacci di 2 
 quindi questo proprio qui lo restituirà essenzialmente 
 e questo qui sul fibonacci destro di 3 
 fammi disegnare, perché presto si mescoleranno 
 quindi questo restituisce questa roba in magenta 
 e questa roba che ho sottolineato in verde tornerà 
 n è ora 3; 3 non è inferiore a 2 
 quindi vai qui 
 e restituirà fibonacci di 3-1 che è fibbonacci (2) 
 e più fibonacci di 3-2, che è fibonacci (1) 
 e poi andremo qui 
 e dovremo calcolare ciascuna di queste cose 
 e queste sono solo altre chiamate a Fibonacci 

English: 
and fibonacci(3), so you can see how this is getting pretty involved right now
I'm going to start writing fib short for fibonacci
so that I don't run out of real estate
fibonacci (3) when you call it
n 3 is not less than 2
that reduces to fibonacci (3-1)
I'll just write fib. short for fibonacci
fibonacci of 2 plus fibbonacci of (3-2)
plus fibonacci of 1
so it reduces to that or breaks down to that
and over here fibonacci of 2
2 is not less than 2,
so we are going to have to return fibonacci of 2 -1
fibonacci of 1 plus fibonacci of 2-2
so plus fibonacci of 0
so it breaks down to those two calls to fibonacci
and over here fibonacci(2) same thing.
we made a call to fibonacci(2)

Serbian: 
i fibonacci(3), tako da možete da vidite
kako se ovo sada već prilično komplikuje.
Počeću da pišem "fib" kao skraćenicu za fibonacci
da mi ne nestane prostora.
Fibonacci(3) kad pozovemo
n, 3 nije manje od 2,
svede se na fibonacci(3-1).
Napisaću samo fib, skraćeno od fibonacci.
Fibonacci od 2 plus fibonacci od (3-2)
plus fibonacci od 1,
tako da se to sad svede na to,
a ovde fibonacci od 2,
2 nije manje od 2,
tako da ćemo morati da vratimo fibonacci od 2-1.
To je, dakle, fibonacci od 1 plus fibonacci od 2-2,
pa plus fibonacci od 0
tako da se svodi na ta dva poziva fibonacci funkcije,
a ovamo je kod fibonacci(2) ista stvar.
Pozvali smo fibonacci(2).

Romanian: 
şi fibonacci(3), astfel încât să vedeţi cum acest lucru este destul implica chiar acum
Am de gând să înceapă scrierea fib scurt pentru fibonacci
astfel încât nu a alerga afară de real estate
(3) atunci când le numeşti Fibonacci
n 3 nu este mai mic de 2
care reduce la fibonacci (3 - 1)
Voi scrie doar fib. prescurtare de la fibonacci
Fibonacci 2 plus fibbonacci (3-2)
plus fibonacci 1
astfel se reduce la care sau descompune la care
şi peste fibonacci aici 2
2 nu este mai mic de 2,
aşa că am de gând să aibă pentru a reveni fibonacci de 2 -1
Fibonacci 1 plus fibonacci 2-2
atât în plus fibonacci 0
Deci se rupe în jos la cele două apeluri la fibonacci
şi peste aici fibonacci(2) acelaşi lucru.
am făcut un apel la fibonacci(2)

Polish: 
i fibonacci z 3, widzicie jakie zawiłe to się staje
zacznę pisać skrót fib, zamiast fibonacci
żeby mi się miejsce nie skończyło
fibonacci z 3. Gdy to wywołujemy
n 3 nie jest mniejsze od 2
to się rozkłada do fibonacci z 3-1
napiszę fib, zamiast fibonacci
fibonacci z 2 plus fibonacci z 3-2
plus fibonacci z 1
więc to skraca albo rozkłada się do tego
a tutaj fibonacci z 2
2 nie jest mniejsze od 2
więc otrzymamy fibonacci z 2-1
fibonacci z 1 plus fibonacci z 2-2
a więc fibonacci z 0
więc to się rozkłada na te dwa odwołania funkcji fibonacci
a tutaj to samo z fibonacci z 2
odwołaliśmy się do fibonacci z 2

Arabic: 
و fibonacci(3)، حيث يمكنك أن ترى كيف هذا هو حد التورط الآن
أنا ذاهب لبدء كتابة فيبوناتشي قصيرة للتعزيز
حيث أن أنا لا تنفد من العقارات
(3) عندما كنت أسميها فيبوناتشي
n 3 ليست أقل من 2
وهذا يقلل إلى فيبوناتشي (3-1)
أنا فقط اكتب التعزيز. قصيرة فيبوناتشي
فيبوناتشي 2 بالإضافة إلى فيبوناكسي (3-2)
بالإضافة إلى فيبوناتشي 1
حتى أنه يقلل من ذلك أو ينهار لأن
وفيبوناتشي هنا أكثر من 2
2 ليست أقل من 2،
لذا نحن ذاهبون إلى العودة فيبوناتشي من 1-2
فيبوناتشي 1 بالإضافة إلى فيبوناتشي 2-2
ذلك بالإضافة إلى فيبوناتشي 0
حتى ينهار بتلك المكالمات اثنين إلى فيبوناتشي
وعبر fibonacci(2) هنا نفس الشيء.
ونحن بإجراء مكالمة إلى fibonacci(2)

Korean: 
자, fibonacci(3) 이면 ... 이제 어떻게 돌아가는지 대충
감이 올 텐데요,
자리가 모자라니까 fibonacci 를 fib 으로 줄여쓸게요 ...
자리가 모자라니까 fibonacci 를 fib 으로 줄여쓸게요 ...
fibonacci(3) 을 호출하면
n 은 3 이고 2 보다 크니까
fib(3 - 1) 에다가 ...
fib 이 fibonacci 입니다.
fib(2) 더하기 fib(3 - 1) 니까
fib(1) 을 더한 거죠.
이렇게 되고죠,
그리고 여기 fibonacci(2) 는 ...
2 는 2 보다 작지 않으니까,
반환할 값은 ... fib(2 - 1) 이니까
fib(1) 더하기 fib(2 - 2) 면 ...
fib(0) 을 더하는거죠.
이렇게 2 개의 피보나치 호출이 되었고요,
이쪽의 fibonacci(2) 도 똑같아요.
fibonacci(2) 를 호출하면

Italian: 
 e fibonacci (3), quindi puoi vedere come questo sia diventato piuttosto coinvolto in questo momento 
 Inizierò a scrivere abbreviazione di fibonacci 
 in modo da non rimanere senza immobili 
 fibonacci (3) quando lo chiami 
 n 3 non è minore di 2 
 che si riduce a fibonacci (3-1) 
 Scriverò solo bugie. abbreviazione di fibonacci 
 fibonacci di 2 più fibbonacci di (3-2) 
 più fibonacci di 1 
 quindi si riduce a quello o si scompone a quello 
 e qui fibonacci di 2 
 2 non è inferiore a 2, 
 quindi dovremo restituire fibonacci di 2 -1 
 fibonacci di 1 più fibonacci di 2-2 
 quindi più fibonacci di 0 
 quindi si scompone in quei due richiami a fibonacci 
 e qui fibonacci (2) stessa cosa. 
 abbiamo chiamato Fibonacci (2) 

Estonian: 
ja fibonacci(3), nagu näete, see läheb päris keeruliseks
ma hakkan kirjutama fib lühendiks fibonaccile,
et ruum otsa ei saaks
fibonacci (3), kui see välja kutsuda,
n = 3 ei ole väiksem kui 2
ja siis see annab fibonacci(3-1)
ma kirjutan lihtsalt fib lühendina...
fibonacci(2) pluss fibonacci (3-2)
ehk siis fib(1)
see taandub sellele, või laguneb nendeks
ja siin fibonacci kahest
2 ei ole väiksem kui 2,
siin me tagastame fibonacci 2-1
s. o. fibonacci 1-st pluss fibonacci 2-2
seega pluss fibonacci 0-st
seega ta laguneb nendeks kaheks kutseks fibonacci funktsioonile
ja siin, fibonacci(2) on sama
me tegime kutse fibonacci(2)

Czech: 
tak n=3, což není menší než 2
to se zjednoduší na fibonacci(3 mínus 1).
Napíšu fib pro fibonacci.
fibonacci(2) plus fibonacci(3 mínus 2)
plus fibonacci(1)
to se zjednoduší nebo rozdělí na toto
tady je Fibonacciho hodnota pro 2.
2 není menší než 2,
takže vrátíme Fibonacciho hodnotu pro 2 mínus 1
fibonacci(1) plus fibonacci(2 mínus 2),
tedy fibonacci(0).
Toto se tedy rozdělí na tyto dvě volání
a u fibonacci(2) se jedná úplně o to samé.
Voláme fibonacci(2),
to se rozdělí úplně stejně
jako fibonacci(2) před chvílí.
Rozdělí se to na volání
fibonacci(1) a fibonacci(0).
Pak tady máme
Fibonacciho hodnotu pro 1.

Czech: 
Tohle je zajímavé,
protože když 'n' je rovno 1
tato podmínka najednou
začne být důležitá,
protože 'n' je menší než 2, a říká ať vrátíme 'n'
takže toto se zjednoduší.
Toto volání se zjednoduší na 1.
Vyhodnotí se na 1.
Pak se podíváme na další volání
Víme, že fibonacci(2)
se rozdělí na fib(1) plus fib(0).
Rozepíši to tady.
Takže fibonacci(1) plus fibonacci(0),
fib je zkratka pro fibonacci,
Fibonacciho hodnotu
pro 1 již víme.
1 je méně než 2, tedy vrátíme 'n'.
Tohle tedy vrátí 1.
Fibonacci(1) vrátí 1
Fibonacciho hodnota pro 0
0 je menší než 2, vrátíme 0.
takže fibonacci(0) vrátí 0.
fibonacci(0) vrátí 0,

English: 
that's going to break down just like that fibonacci(2) did
it will break down to a call
to of fibbonacci of 1 and fibonacci(0)
and then we have fibonacci of 1
so this is interesting.
Because when n is equal to 1
this clause up here suddenly becomes relevant
Because n is less than 2 and it says return n
so this, this right here is going to simplify
this term right over here is going to simplify to 1
it is going to evaluate to 1
And then we look at all of these over here
fibonacci (2); we know that fibonacci(2) results in fib(1) + fib(0)
so let me write that over here
so over here is fibbonacci(1) plus fibbonacci(0)
fibb is short for fibonacci
and then we know fibbonacci of 1
1 is less than 2, so return n
so this is going to return 1
fibonacci of 1 just returns 1

Italian: 
 che si romperà proprio come ha fatto fibonacci (2) 
 si trasformerà in una chiamata 
 a di fibbonacci di 1 e fibonacci (0) 
 e poi abbiamo fibonacci di 1 
 quindi questo è interessante. 
 Perché quando n è uguale a 1 
 questa clausola qui diventa improvvisamente rilevante 
 Perché n è minore di 2 e dice return n 
 quindi questo, questo qui semplificherà 
 questo termine qui si semplificherà in 1 
 valuterà a 1 
 E poi guardiamo tutti questi qui 
 fibonacci (2); sappiamo che fibonacci (2) risulta in fib (1) + fib (0) 
 quindi fammelo scrivere qui 
 quindi qui c'è fibbonacci (1) più fibbonacci (0) 
 fibb è l'abbreviazione di fibonacci 
 e poi sappiamo fibbonacci di 1 
 1 è minore di 2, quindi restituisci n 
 quindi questo restituirà 1 
 fibonacci di 1 restituisce solo 1 

Romanian: 
that's going to descompun fel ca acest fibonacci(2) făcut
acesta se va rupe în jos la un apel
pentru a fibbonacci de 1 şi fibonacci(0)
şi apoi ne-am fibonacci 1
Deci, acest lucru este interesant.
Deoarece când n este egal cu 1
această clauză până aici, brusc devine relevantă
Deoarece n este mai mic de 2 şi it says n retur
Deci, acest, aceasta chiar aici, se întâmplă să se simplifice
acest termen dreapta peste aici este de gând să simplifice la 1
it's going to evaluate la 1
Şi apoi ne uităm la toate aceste pe aici
Fibonacci (2); ştim că fibonacci(2) duce la fib(1) + fib(0)
asa ca lasa-mi scriu că peste aici
Deci, aici este fibbonacci(1) plus fibbonacci(0)
fibb este scurt pentru fibonacci
şi apoi ştim fibbonacci 1
1 este mai mic de 2, atât de retur n
Deci, acest lucru se întâmplă pentru a reveni 1
Fibonacci 1 întoarce doar 1

Korean: 
왼쪽의 fibonacci(2) 와 마찬가지로
fib(1) + fib(0) 의 2 개의 호출이 될 거고요,
fib(1) + fib(0) 의 2 개의 호출이 될 거고요,
그리고 fibonacci(1) 입니다. 이게 재밌는데
그리고 fibonacci(1) 입니다. 이게 재밌는데
왜냐면 n 이 1 이니까요,
갑자기 이 조건이 참이 됩니다.
n 이 2 보다 작으니까, n 을 반환해야 되죠.
그럼 이건 어떻게 되냐면
이 부분이 1 이 됩니다.
돌려보니 1 이 돼요.
그리고 이쪽으로 건너오면,
fib(2) ... 아까 한 대로면 fib(2) 는 fib(1) + fib(0) 이죠.
그러니까 이렇게 ...
fib(1) + fib(0) 을 써주고요.
fib 은 fibonacci 에요 ...
그리고 이 fib(1) 도 이제 알죠.
1 은 2 보다 작으니까 n 을 반환하면 ...
이건 1 을 반환합니다.
fib(1) 은 1 을 반환해요.

Estonian: 
ja see laguneb täpselt nagu see eelmine fibonacci(2)
see laguneb väljakutsetele
fibonacci 1-st ja fib(0)
ja siis meil on fibonacci 1-st
ja see on huvitav,
sest kui n = 1
see lause siin üleval muutub ühtäkki oluliseks
sest n on väiksem kui 2 ja see ütleb "tagasta n"
see siin, see siin lihtsustab
selle termini siin paremal, lihtsustab ta üheks
ning annab talle väärtuseks 1
ja siis me vaatame kõiki neid siin
fibonacci (2), me teame, et fibonacci(2) annab fib(1) + fib(0)
las ma kirjutan ta siia
siin on fibonacci(1) + fibonacci(0)
fib on lühend fibonacci-st
ja kui me teame fibonacci(1)
1 on väiksem kui 2, seega tagasta n
ja see tagastab 1
fibonacci 1-st lihtsalt tagastab 1

Polish: 
to się rozkłada dokładnie jak fibonacci z 2
rozłoży się do wywołania
fibonacci z 1 i fibonacci z 0
a potem mamy fibonacci z 1
to jest interesujące
ponieważ, gdy n równa się 1
to ta operacja tu nagle staje się istotna
gdyż n jest mniejsze od 2 i tutaj jest napisane "zwrócic n"
więc to tutaj upraszcza się
to wyrażenie upraszcza się do 1
zwraca nam 1
A potem przyglądamy się tym wszystkim tutaj
fibonacci z 2; wiemy, że fibonacci z 2 równa się fibonacci z 1 plus fibonacci z 0
pozwólcie mi to tu napisać
więc tutaj jest fibonacci z 1 plus fibonacci z 0
fib jest skrótem dla fibonacci
a potem znamy fibonacci z 1
1 jest mniejsze od 2, więc zwraca nam n
więc to zwróci nam 1
fibonacci z 1 po prostu zwraca nam 1

Arabic: 
التي سوف تنهار مثلما فعل ذلك fibonacci(2)
سوف تنهار على مكالمة
إلى من فيبوناكسي 1 و fibonacci(0)
ثم لدينا فيبوناتشي 1
حيث أن هذا مثير للاهتمام.
لأنه عندما يكون n تساوي 1
فجأة يصبح هذا الشرط هنا ذات الصلة
لأن n هو أقل من 2 وتقول ن العودة
حتى يحدث هذا، هذا الحق هنا لتبسيط
هذا المصطلح أكثر من هنا هو الذهاب إلى تبسيط إلى 1
هو الذهاب إلى تقييم إلى 1
وثم ننظر إلى كل هذه أكثر من هنا
فيبوناتشي (2)؛ ونحن نعلم أن fibonacci(2) ينتج عن fib(1) + fib(0)
لذا اسمحوا لي أن الكتابة التي هنا
حتى هنا هو fibbonacci(1) بالإضافة إلى fibbonacci(0)
فب اختصار لفيبوناتشي
ومن ثم يمكننا معرفة فيبوناكسي 1
1 هو أقل من 2، وحتى العودة n
لذلك ستكون هذه العودة 1
فقط إرجاع فيبوناتشي 1 1

Serbian: 
To će da se uprosti baš kao onaj fibonacci(2).
Svešće se na poziv
fibonacci(1) i fibonacci(0).
I onda imamo fibonacci od 1 -
ovo je interesantno.
Pošto kad je n jednako 1
ovaj uslov ovde odjednom postaje bitan.
Pošto je n manje od 2 i kaže vrati vrednost n,
tako da će ovo, baš ovo ovde, pojednostaviti
ovaj izraz ovde i on će se svesti na 1 -
ta vrednost će biti 1.
I onda pogledamo sve ove ovamo:
fibonacci(2); znamo da fibonacci(2) rezultira sa
fib(1) + fib(0).
To ću ovde i da napišem,
tako da ovde imamo fibonacci(1) plus fibonacci(0).
Fib je skraćeno od fibonacci.
I onda znamo fibonacci od 1 -
1 je manje od 2, tako da vraćamo n,
tako da će ovo da vrati 1.
Fibonacci od 1 samo vraća 1.

Serbian: 
Fibonacci od 0,
a 0 je manje od 2, vraća 0.
Tako da fibonacci(0) samo vraća 0.
Fibonacci od 0 vraća 0.
Fibonacci od 1 vraća 1
Fibonacci od 0 vraća 0.
A onda fibonacci od 1 vraća 1.
Fibonacci od 0 vraća 0.
Tako da sve vreme interpreter obrađuje
ovaj rekurzivni poziv funkcije
i na neki način mora da zapamti i sve prethodne,
da zna kako je došao dotle gde je trenutno,
pošto kada ne kraju dođe do osnovnih slučajeva,
kada dođe do toga da je n jednako 1 ili 0,
on u stvari dobija čisto numerički odgovor.
On onda mora da ide gore do svog prethodnog odgovora.
Tako da je fibonacci(2) ovde
jednako 1+0.
Fibonacci od 2 će da se pojednostavi na 1.
Ovo fibonacci(3) je fibonacci(2) + fibonacci(1).
Oni se svode na 1,
tako da će ovo da bude 1+1,
tako da će ovo da bude 2.
Idemo ovamo, fibonacci od 2,
fibonacci(1) + fibonacci(0) = 1,

Arabic: 
فيبوناتشي 0
وهو أقل من 2 0، وتقوم بإرجاع 0
حتى fibonacci(0) فقط بإرجاع 0
فيبوناتشي لإرجاع 0 0
إرجاع فيبوناتشي 1 1
فيبوناتشي لإرجاع 0 0
ثم إرجاع فيبوناتشي 1 1
فيبوناتشي لإرجاع 0 0
لذلك ندعو طوال الوقت المترجم هو معالجة هذه الدالة العودية
أنها كيندا لنتذكر جميعا من السابق، وكيف أنها حصلت هناك
لمرة واحدة أنه في نهاية المطاف يحصل إلى أسفل إلى القضايا الأساسية،
بمجرد أن يحصل إلى أسفل إلى n = 1 أو 0
أنها في الواقع يحصل استجابة رقمية
ثم أنها لبناء على أنها استجابة السابقة
fibbonacci(2) ذلك الحق أكثر من هنا
هو 1 + 0
of(2) فيبوناكسي هو الذهاب إلى تبسيط إلى 1
هذا fibonacci(3) هو fibonacci(2) + fibbonacci(1)
الحصول على تبسيط تلك إلى 1
وبهذا سوف تكون 1 + 1
وبهذا ستكون 2
نذهب أكثر من هنا of(2) فيبوناكسي
fibbonacci(1) + fibbonacci(0) = 1

Estonian: 
fibonacci 0-st
ja 0 on väiksem kui 2, tagastab 0
ehk siis fibonacci(0) annab lihtsalt 0
fibonacci 0-st annab 0
fibonacci 1-st annab 1
fibonacci 0-st annab 0
ja siis fibonacci 1-st annab 1
fibonacci 0-st annab 0
seega kogu aeg käsitleb interpretaator seda rekursiivset funktsiooni väljakutset
ta peab meenutama kõike eelmist, mäletama, kuidas ta sinna sai
sest kui ta lõpuks baasolukordadeni jõuab,
kui ta jõuab välja n=1 või 0
see saab siis numbrilise vastuse,
mille ta peab liitma eelmisele vastusele,
seega fibonacci(2) siin
on 1+0
fibonacci(2) on lihtsalt 1
see fibonacci(3) on fibonacci(2) + fibonacci(1)
need lihtsustuvad ühtedeks
ja see siin on 1+1
ehk siis 2
ja läheme siia, fibonacci(2)
fibonacci(1) + fibonacci(0) = 1

English: 
fibonacci of 0
and 0 is less than 2, returns 0
so fibonacci(0) just returns 0
fibonacci of 0 returns 0
fibonacci of 1 returns 1
fibonacci of 0 returns 0
and then fibonacci of 1 returns 1
fibonacci of 0 returns 0
So the whole time the interpreter is processing this recursive function call
it kinda has to remember all of the previous, how it got there
because once it eventually gets down to the base cases,
once it gets down to the n = 1 or 0
it actually gets a numeric response
it then has to build up to it's previous reponse
so fibbonacci(2) right over here
is 1 + 0
fibbonacci of(2) is going to simplify to 1
This fibonacci(3) is fibonacci(2) + fibbonacci(1)
those get simplified to 1
so this is going to be 1 + 1
so this is going to be 2
We go over here fibbonacci of(2)
fibbonacci(1) + fibbonacci(0) = 1

Italian: 
 fibonacci di 0 
 e 0 è minore di 2, restituisce 0 
 quindi fibonacci (0) restituisce solo 0 
 fibonacci di 0 restituisce 0 
 fibonacci di 1 restituisce 1 
 fibonacci di 0 restituisce 0 
 e quindi fibonacci di 1 restituisce 1 
 fibonacci di 0 restituisce 0 
 Quindi per tutto il tempo l'interprete elabora questa chiamata di funzione ricorsiva 
 deve ricordare tutto il precedente, come ci è arrivato 
 perché una volta che alla fine si arriva ai casi base, 
 una volta che si arriva a n = 1 o 0 
 ottiene effettivamente una risposta numerica 
 deve quindi costruire la sua risposta precedente 
 quindi fibbonacci (2) proprio qui 
 è 1 + 0 
 fibbonacci di (2) si semplificherà a 1 
 Questo fibonacci (3) è fibonacci (2) + fibbonacci (1) 
 quelli vengono semplificati in 1 
 quindi questo sarà 1 + 1 
 quindi questo sarà 2 
 Andiamo qui fibbonacci di (2) 
 fibbonacci (1) + fibbonacci (0) = 1 

Korean: 
그리고 fib(0) 는 ...
0 이 2 보다 작으니까, 0 을 반환해서 ...
fib(0) 은 0 입니다.
fib(0) 은 0 을 반환하고,
fib(1) 은 1 을 반환해요.
이 fib(0) 도 0 을 반환하고,
여기 fib(1) 도 1 을 반환해요.
이 fib(0) 도 0 을 반환해요.
결국 지금까지 인터프리터는 이 재귀적 함수 호출을 
처리한 거고,
이게 결국 이 흐름을 전부 기억하고 처리하는 겁니다.
왜냐면, 언젠가 n 이 1 이나 0 이 되기만 하면
이 기본 케이스에 도달할 테니까,
왜냐면, 언젠가 n 이 1 이나 0 이 되기만 하면
이 기본 케이스에 도달할 테니까,
결국은 상수값을 반환한 후에 
이 흐름을 따라서 올라갈 수 있게 되지요.
결국은 상수값을 반환한 후에 
이 흐름을 따라서 올라갈 수 있게 되지요.
그래서 여기 fib(2) 는 ... 1 + 0 이니까
그래서 여기 fib(2) 는 ... 1 + 0 이니까
fib(2) 는 1 입니다.
여기 fibonacci(3) 는 fib(2) + fib(1) 인데,
이게 1 이니까 ...
1 + 1 이 되어서 ...
결국 2 겠군요.
이쪽 fibonacci(2) 를 보면 ...
fib(1) + fib(0) 이니까 1 이고요.

Polish: 
fibonacci z 0
a 0 jest mniejsze od 2, zwraca nam 0
więc fibonacci z 0 tylko zwraca 0
fibonacci z 0 zwraca 0
fibonacci z 1 zwraca 1
fibonacci z 0 zwraca 0
a następnie fibonacci z 1 zwraca 1
fibonacci z 0 zwraca 0
więc cały czas interpreter wykonuje to wywołanie rekurencyjnej funkcji
musi zapamiętać wszystkie wcześniejsze wyniki, przez które tu dotarł
gdyż gdy wreszcie przejdzie do tych podstawowych przypadków
gdy przejdzie do n=1 albo 0
to wreszcie dostaje liczbę jako wynik
potem musi złożyć to do wcześniejszego wyniku
więc fibonacci z 2 tutaj
jest 1+0
fibonacci z 2 skróci nam się do 1
Fibonacci z 3 jest fibonacci z 2+ fivonacci z 1
te się skrócą do 1
więc to równa się 1+1
więc to będzie się równało 2
przechodzimy tu do fibonacci z 2
fibonacci z 1 + fibonacci z 0 =1

Czech: 
fibonacci(1) vrátí 1,
fibonacci(0) vrátí 0,
a fibonacci(1) vrátí 1.
fibonacci(0) vrátí 0.
Celou dobu interpret zpracovává
toto rekurzivní volání,
musí si zapamatovat
všechny předešlé volání,
protože jakmile se při vyhodnocení
dostane na nejnižší úroveň
kde n je rovno 1 nebo 0,
funkce vrátí číselnou hodnotu,
a pak se to musí zpětně
sestavit do předešlého stavu
tedy fibonacci(2)
je 1 + 0.
fibonacci(2) se zjednoduší na 1.
fibonacci(3) je fibonacci(2) plus fibonacci(1).
toto zjednodušíme na 1.
Tento výraz bude 1 + 1,
tedy 2
Přesuňme se k fibonacci(2).
fibbonacci(1) + fibbonacci(0) = 1
fibbonacci(2)
1 plus 0 je 1.
Přesuneme se k fibonacci(1), to je 1.
Poté se přesune o úroveň nahoru.

Romanian: 
Fibonacci 0
şi 0 este mai mic de 2, întoarce 0
Deci fibonacci(0) doar întoarce 0
Fibonacci 0 întoarce 0
Fibonacci 1 întoarce 1
Fibonacci 0 întoarce 0
apoi fibonacci 1 returnează 1
Fibonacci 0 întoarce 0
Deci apel tot timpul interpret este prelucrarea acest funcţiei recursive
are cam să memoreze toate anterioare, cum a ajuns acolo
pentru că o dată în cele din urmă devine în jos în cazurile de bază,
Odată ce ajunge în jos pentru n = 1 sau 0
ea devine de fapt un răspuns numerice
apoi are să construiască până la anterioare reponse
fibbonacci(2) atât dreapta peste aici
este 1 + 0
fibbonacci of(2) este de gând să simplifice la 1
Acest fibonacci(3) este fibonacci(2) + fibbonacci(1)
cei obţine simplificat la 1
Deci, acest lucru se întâmplă să fie 1 + 1
Deci, acest lucru este mergi la a fi 2
Avem energieaici fibbonacci of(2)
fibbonacci(1) + fibbonacci(0) = 1

Czech: 
Posunujeme se nyní opačným směrem
zpátky k původnímu volání.
Nebudu detailně vysvětlovat,
jak to interpret ve skutečnosti dělá,
protože to je celkem zajímavá diskuze.
Budeme jen přemýšlet o tom,
co se dějě
během zanořování funkčních volání
a proč to funguje.
Proč to vrátí správnou odpověď?
Přesuňme se k fibonacci(4).
fibonacci(4), čtvrtá Fibonacciho hodnota,
je součtem třetí a druhé Fibonacciho hodnoty,
na které jsme již přišli.
Jedná se o 2 a 1,
jejich součtem je 3.
Třetí Fibonacciho hodnota
dle definice Fibonacciho řady,
je součtem první a druhé Fibonacciho hodnoty,
které jsou obě 1,
součet 1 plus 1 je 2.
Páté číslo ve Fibonacciho řadě...
Páté číslo ve Fibonacciho řadě
je součtem čtvrtého a třetího Fibonacciho čísla,
tedy 3 a 2,
takže 3 plus 2 je 5.
Tohle se vyhodnotí na 5.
Doufám, že to alespoň trochu vyjasňuje,
jak rekurzivní program ve skutečnosti funguje.

English: 
fibbonacci(2)
1+0 is 1
We go over to fibonacci of 1, this is 1
And now we go up to this level
we're kind of retructuring back until we get back to the original function call
And I'm not going to go ito the details
about how the interpreter is actually doing that
because this is acutally a fascinating discussion
but I'll just think about how we think about what is happening
during in thisrecursive function call, and why, why is is working
why is it gving us the right answer
And then we go over here fibonacci(4)
well fibonacci(4), the fourth fibonacci term
is the sum of the third and the second fibonacci term
which we have already figured out
they are two and one, you just take their sum and get 3
the third fibonacci term, by the definition of the fibonacci sequence
is the sum of the first and the second term
those are each one
the sum of one plus one is two
the fifth term, the fifth fibonacci number
the fifth fibonacci term
is the sum of the fourth and the third terms
those are three and two

Arabic: 
fibbonacci(2)
0 1++ هو 1
نذهب إلى فيبوناتشي 1، وهذا هو 1
والآن نذهب إلى هذا المستوى
نحن نوع من الخلف ريتروكتورينج حتى ونحن نعود إلى استدعاء الدالة الأصلية
ولن انتقل إيتو التفاصيل
كيف المترجم هو فعلا القيام بذلك
لأن هذا هو acutally نقاش رائعة
ولكن عليك فقط التفكير في كيف نحن نفكر في ما يحدث
أثناء في استدعاء دالة ثيسريكورسيفي، ولماذا، لماذا هو يعمل
لماذا جفينج لنا الحق الرد
ومن ثم نذهب هنا fibonacci(4)
جيدا fibonacci(4)، مصطلح فيبوناتشي الرابعة
وهي مجموع المدى فيبوناتشي الثاني والثالث
وقد سبق احسب
هم اثنان وواحد، يمكنك فقط تأخذ بها المبلغ والحصول على 3
مصطلح فيبوناتشي الثالثة، بتعريف تسلسل فيبوناتشي
وهي مجموع الأول والثاني مصطلح
تلك هي كل واحد
مجموع واحد زائد واحد اثنين
المصطلح الخامس، رقم فيبوناتشي الخامس
خامسة مدتها فيبوناتشي
وهي مجموع الرابع والثالث شروط
تلك ثلاثة واثنين

Romanian: 
fibbonacci(2)
1 + 0 este 1
Vom merge la fibonacci 1, aceasta este 1
Şi acum am du-te la acest nivel
Suntem un fel retructuring înapoi până când ajungem înapoi pentru a apela funcţia iniţială
Şi nu de gând să meargă ito detaliile
despre cum interpret de fapt face care
deoarece acesta este acutally o discuţie fascinantă
dar voi cred despre cum ne gândim ce se întâmplă
în timpul în apelul de funcție thisrecursive, şi de ce, de ce este este de lucru
ce este gving ne răspunde la dreapta
Şi apoi vom merge aici fibonacci(4)
fibonacci(4) bine, termenul patra fibonacci
este suma al treilea şi al doilea mandat de fibonacci
care am deja au dat seama
acestea sunt două şi jumătate, doar luaţi suma lor şi obţine 3
al treilea termen fibonacci, prin definirea secvenţa de fibonacci
este suma primul și al doilea mandat
acestea sunt fiecare dintre
suma unul plus unu este două
pe termen al cincilea, al cincilea numărul fibonacci
al cincilea termenul fibonacci
este suma al patrulea şi termenii terțe
sunt trei și două

Estonian: 
fibonacci(2)
1+0 on 1
Me läheme fibonacci(1), see on 1
ja siis läheme üles sellele tasemele.
Me restruktureerime tagasi kuni esialgse funktsiooni väljakutseni,
ja ma ei lasku detailidesse
sellest, kuidas interpretaator seda tegelikult teeb,
sest see on küll paeluv teema,
aga ma mõtlen parem nii, nagu meie toimuvast mõtleme
selle rekursiivse funktsiooni väljakutse ajal ning miks, miks ta töötab,
miks ta annab meile õige vastuse.
Ja siis me läheme siia, fibonacci(4)
noh, fibonacci(4), neljas fibonacci liige
on summa teisest ja kolmandast liikmest,
mille me juba välja arvutasime
need on 2 ja 1, sa võtad nende summa ja saad 3
kolmas liige, definitsiooni järgi,
on esimese ja teise liikme summa
need on mõlemad 1
1 + 1 = 2
viies liige, viies fibonacci arv
viies fibonacci arv
on summa neljandast ja kolmandast liikmest
need on 3 ja 2

Korean: 
fibonacci(2) 는 ... 1 + 0 이니까 1 이죠.
fibonacci(2) 는 ... 1 + 0 이니까 1 이죠.
이쪽 fibonacci(1) 은 1 이에요.
자, 그럼 윗 단계로 올라가서,
이렇게 맨 처음의 함수 호출로 회귀해가는 겁니다.
어떻게 인터프리터가 이걸 다 처리하는지는
지금은 얘기하지 않을게요.
어떻게 인터프리터가 이걸 다 처리하는지는
지금은 얘기하지 않을게요.
굉장히 재밌는 이야깃거리이긴 한데,
지금은 이 재귀함수의 흐름을 집중해서 이해하고
굉장히 재밌는 이야깃거리이긴 한데,
지금은 이 재귀함수의 흐름을 집중해서 이해하고
어떻게 해서 이게 돌아가는지 아는 게 중요하니까요.
어떻게 해서 이게 돌아가는지 아는 게 중요하니까요.
자, 이쪽의 fibonacci(4) 를 보면
음, 피보나치 수열의 4 번째 항은 ...
3 번째 항과 2 번째 항의 합과 같죠.
그런데 우린 이미 여기서 그게 각각 2 와 1 인 걸 알았으니까,
그냥 더해서 3 이란 걸 알 수 있네요.
그런데 우린 이미 여기서 그게 각각 2 와 1 인 걸 알았으니까,
그냥 더해서 3 이란 걸 알 수 있네요.
3 번째 피보나치 수는, 피보나치 수열의 정의를 따르면
1 번째 항과 2 번째 항의 합과 같지요.
여기 그 각각이 있고, 그 합은 1 + 1 이니까 2 군요.
여기 그 각각이 있고, 그 합은 1 + 1 이니까 2 군요.
그럼 5 번 항, 피보나치 수열 5 번째 항은 ...
그럼 5 번 항, 피보나치 수열 5 번째 항은 ...
4 번째 항과 3 번째 항의 합이니까 ...
각각 3 과 2 고 ...

Italian: 
 fibbonacci (2) 
 1 + 0 è 1 
 Passiamo a Fibonacci di 1, questo è 1 
 E ora saliamo a questo livello 
 stiamo un po 'ritrutturando fino a quando non torniamo alla chiamata di funzione originale 
 E non ho intenzione di esaminare i dettagli 
 su come l'interprete lo sta effettivamente facendo 
 perché questa è veramente una discussione affascinante 
 ma penserò solo a come pensiamo a ciò che sta accadendo 
 durante questa chiamata di funzione ricorsiva, e perché, perché funziona 
 perché ci sta dando la risposta giusta 
 E poi andiamo qui Fibonacci (4) 
 bene fibonacci (4), il quarto termine di fibonacci 
 è la somma del terzo e del secondo termine di Fibonacci 
 che abbiamo già capito 
 sono due e uno, prendi la loro somma e ottieni 3 
 il terzo termine di fibonacci, dalla definizione della sequenza di fibonacci 
 è la somma del primo e del secondo termine 
 quelli sono ciascuno 
 la somma di uno più uno è due 
 il quinto termine, il quinto numero di Fibonacci 
 il quinto termine di fibonacci 
 è la somma del quarto e del terzo termine 
 quelli sono tre e due 

Serbian: 
fibonacci(2),
1+0 je 1.
Idemo na fibonacci od 1, ovo je 1.
I onda idemo gore na ovaj nivo.
Na neki način mi se vraćamo nazad
sve dok ne dođemo do prvobitnog poziva funkcije.
I ja sad neću ulaziti u detalje
toga kako interpreter to u stvari radi,
iako je to u stvari zaista fascinantna stvar,
nego ću samo da rasmišljam o tome
kako mi razmišljamo o tome šta se tu dešava
u toku ovog rekurzivnog pozivanja funkcije,
i zašto, zašto ovo funkcioniše,
zašto nam daje ispravan odgovor.
I onda idemo ovamo na fibonacci(4).
Pa, fibonacci(4), četvrti Fibonačijev element,
je zbir trećeg i drugog Fibonačijevog elementa
koje smo već shvatili -
oni su 2 i 1, samo uzmemo njihov zbir i dobijemo 3.
Treći Fibonačijev element, po definiciji Fibonačijevog niza,
je zbir prvog i drugog elementa.
Svaki od njih je jedan.
Zbir jedan plus jedan je dva.
Peti element, peti Fibonačijev broj,
peti Fibonačijev element,
je zbir četvrtog i trećeg elementa.
Oni su tri i dva,

Polish: 
fibonacci z 2
1+0 to 1
idziemy dalej do fibonacci z , to jest 1
A teraz wchodzimy do tego poziomu
w sumie to odbudujemy to, aż odzyskamy nasze pierwotne odwołanie funkcji
i nie wyjaśnię dokładnie
jak interpreter to dokładnie robi
gdyż to jest fascynujące przedystkutowanie
ale tylko myślę jak zrozumiemy, co się dzieje
podczas odwołania do tej rekurencyjnej funkcji i dlaczego, dlaczego to działa
dlaczego daję nam prawidłową odpowiedź
A następnie przechodzimy tu do fibonacci z 4
fibonacci z 4, czwarta liczba fibonacciego
jest sumą 3 i 2 liczby fibonacciego
które już wyliczyliśmy
mamy 2 i 1, po prostu sumujemy i otrzymujemy 3
3 liczba fibonacciego, z definicji ciąfu fibonacciego
jest sumą pierwszej i drugiej liczby
te równają się 1
suma 1 plus 1 to 2
piąta liczby fibonacciego
piąta liczba fibonacciego
jest sumą czwartej i trzeciej
te równają się 3 i 2

Italian: 
 quindi tre più due fa cinque 
 quindi queste cose qui valuteranno a 5 
 Quindi spero che questo chiarisca un po ' 
 su come funziona effettivamente questo programma recusivo 
 ciò che è pulito è 
 che non funzionerebbe se non andassi a definire 
 i casi base di fibonacci (1) e fibonacci (0) 
 Continuerebbe a chiamarsi per sempre e non arriverebbe mai da nessuna parte 
 e quello che chiave con la ricorsione è che può chiamare se stesso 
 finché ogni volta che chiama se stesso 
 si sta facendo strada verso i casi base 
 così a un certo punto 
 se continua a chiamare se stesso, continua a chiamare se stesso 
 alla fine è in grado di ricostruire quelle chiamate 
 per tornare ai casi base 
 e poi ricostruire quale fosse il valore originale da quello 
 ed è per questo che funziona 
 ogni chiamata a fibonacci è una versione più semplice 
 Ho un n. Inferiore 
 e alla fine i miei n arriveranno ai casi base 
 che mi darà effettivamente i valori effettivi 
 che posso poi ricontrollare per le nostre chiamate originali 
 si spera che questo aiuti un po ' 
 la ricorsione può creare confusione 

Arabic: 
لذا ثلاثة زائد اثنين خمسة
حتى هذا الحق الأمور هنا هو الذهاب إلى تقييم إلى 5
لذا نأمل أن توضح قليلاً
حول كيف يعمل هذا البرنامج ريكوسيفي فعلا
ما هو أنيق حول هذا الموضوع
أن ذلك لن يجدي نفعاً إذا لم تذهب إلى أسفل وتعريف
قاعدة حالات fibonacci(1) و fibonacci(0)
سوف تبقى فقط تطلق على نفسها إلى الأبد، ولن تحصل في أي مكان
وما هي مفتاح مع العودية أنه يمكن استدعاء نفسها
وما دامت كل الوقت تدعو نفسها
هو جعل طريقها وصولاً إلى القضايا الأساسية
ذلك في بعض نقطة
إذا فإنه يبقى تطلق على نفسها، فإنه يبقى تطلق على نفسها اسم
في نهاية المطاف أنها قادرة على إعادة بناء تلك المكالمات
نعود إلى القضايا الأساسية
ومن ثم كان ريكونتروكت ما هي القيمة الأصلية من أن
وهذا هو السبب في العمل
صيغة أبسط من كل دعوة إلى فيبوناتشي
لقد ن أدنى
وفي نهاية المطاف ذاهبون بي ن للوصول إلى القضايا الأساسية
التي سوف تعطي لي فعلا القيم الفعلية
التي يمكن أن ثم ريكونتروكت لنداءاتنا الأصلي
نأمل أن يساعد بعض الشيء
الإعادة يمكن أن يكون مربكاً

Serbian: 
Tako da je tri plus dva jednako pet.
Tako da će ovo ovde da se svede na 5.
Nadam se da to sad malo razjašnjava
kako ovaj rekurzivni program u stvari radi.
Šta je dobro u ovome je
da stvar ne bi funkcionisala da nismo otišli dole i definisali
osnovne slučajeve fibonacci(1) i fibonacci(0).
Samo bi pozivala sebe zauvek, i nikad nigde ne bi stigla.
I ono što je ključ kod rekurzivnih funkcija
jeste to što može da poziva sebe,
dokle god pri svakom pozivu sebe
ona napreduje prema osnovnim slučajevima.
Tako da će u jednom trenutku,
ako nastavi da poziva samu sebe, poziva samu sebe,
ona na kraju moći da dođe tim pozivima
skroz do osnovnih slučajeva,
i da onda iz svega toga
rekonstruiše šta je prvobitna tražena vrednost.
i to je zašto ona funkcioniše -
svaki poziv fibonacci funkcije je jednostavnija verzija.
Imam malo n
i pre ili kasnije svako moje n
će da dođe do osnovnih slučajeva,
što će mi dati prave brojne vrednosti
koje onda mogu da koristim
u našim prvobitnim pozivima funkcije.
Nadam se da to malo pomaže.
Rekurzija može da bude malo zbunjujuća,

Polish: 
więc 3 plus 2 to 5
więc to tutaj równa się 5
Mam nadzieję, że to trochę wyjaśnia
jak ten rekurencyjny program naprawdę działa
ciekawe jest
że gdybyśmy nie poszli na dół i nie określilibyśmy
podstawowych przypadków fibonacci z 1 i fibonacci z 0
po prostu wywoływałoby się w nieskończoność i nigdy by do nieczego nie doszło
i elementarnym składnikiem rekurencji jest to, że może się sama do siebie odwoływać
i za każdym razem, gdy się sama wywołuje
schodzi do podstawowych przypadków
więc w pewnym momencie
gdy się nadal wywołuję, gdy się nadal wywołuję
wreszcie będzie w stanie rozłożyć te wywołania
żeby przejść to podstawowych przypadow
a potem zrekonstruować z tego co było pierwotną wartością
i dlatego to funkcjonuję
każde wywołanie funkcji fibonacci jest prostszą wersją
Mamy mniejsze n
i wreszcie nasz n dotrze do podstawowych przypadków
które mi dadzą rzeczywiste wartości
które mogę potem wyliczyć dla naszych wcześniejszych wywołań
mam nadzieję, że to pomogło wam trochę
rekurencja może być myląca

English: 
so three plus two is five
so this things right over here is going to evaluate to 5
So hopefully that clarifies a little bit
about how this recusive program is actually working
what's neat about it is
that it wouldn't work if you didn't go down and define
the base cases of fibonacci(1) and fibonacci(0)
It would just keep calling itself forever, and never get anywhere
and what they key with recursion is that it can call itself
as long as every time it calls itself
it's making its way down to the base cases
so at some point
if it keeps calling itself, it keeps calling itself
eventually it's able to build back those calls
to get back to the base cases
and then recontruct what the original value was from that
and that's why its working
each call to fibonacci is a simpler version
I have a lower n
and eventually my n are going to get to the base cases
which will actually give me actual values
which I can then recontruct for our original calls
hopefully that helps a little bit
recursion can be confusing

Estonian: 
3 + 2 on 5
see siin annab meile tulemuseks 5
Loodetavasti see teeb asjad veidi selgemaks,
kuidas see rekursiivne programm tegelikult töötab.
Huvitav on see, et
ta ei töötaks, kui sa ei läheks siia ja defineeriks
baasolukorrad fibonacci(1) ja fibonacci(0)
See lihtsalt kutsuks end välja igavesti ning ei jõuaks kuskile
ja rekursiooni võti ongi see, et ta võib end kutsuda seni,
kui iga välja kutsega
jõuab ta lähemale baasolukordadeni.
Seega ühel hetkel,
ta kutsub end välja, ta kutsub end välja,
Ja siis lõpuks jõuab nende väljakutseteni,
et jõuda tagasi baasolukordadeni
Ja siis rekonstrueerib esialgse väärtuse sellest
ja seetõttu see töötab
iga kutse fibonaccile on lihtsam versioon,
kus on madalam n
ja lõpuks mu n jõuab baasolukordadeni,
mis tagastavad mulle tegelikud väärtused
ning neist saan ma rekonstrueerida tulemuse originaalsele väljakutsele.
Loodetavasti see aitab veidi.
Rekursioon võib olla segadusttekitav,

Czech: 
Co je na tom skvělé je to,
že to nebude fungovat pokud nebudou definovány
hraniční hodnoty pro fibonacci(1) a fibonacci(0).
Protože by to volalo stále sebe sama
a nikam by se to nedostalo
a proto klíčem rekurze je,
že volá sebe sama
tak dlouho
dokud se nedostane k základním případům.
V určitém okamžiku,
pokud volá pořád sebe sama,
bude schopna vytvořit tyto volání zpětně,
aby se dostala k původnímu volání
a vyhodnotit jaká byla původní hodnota,
a právě proto to funguje.
Každé volání Fibonacciho funkce
je zjednodušenou verzí.
Dostaneme zmenšené 'n'
a nakonec 'n' se dostane
na základní případ,
kde dostaneme skutečné hodnoty,
které pak můžou zpětně
zrekonstruovat původní volání.
Doufám, že to pomohlo.
Rekurze může být matoucí,
ale také
může být svým způsobem
elegantní a krásná.

Romanian: 
Deci, trei plus 2 este cinci
Deci, acest drept de lucruri peste aici se întâmplă pentru a evalua-5
Deci sperăm că clarifică un pic
despre cum acest program recusive este de fapt de lucru
elegant despre asta este ceea ce
că aceasta nu ar funcţiona dacă nu te jos şi să definească
cazurile bază de fibonacci(1) şi fibonacci(0)
Acesta ar fi doar ţine autointitulat pentru totdeauna şi niciodată a lua oriunde
şi ceea ce ei cheie cu recursivitate este că se poate apela sine
atâta timp cât de fiecare dată când se solicită, în sine
Acesta este de a face drumul său de la cazurile bază
Acest lucru la un moment dat
în cazul în care acesta ţine autointitulat, ea ţine autointitulat
în cele din urmă este capabil de a construi înapoi aceste apeluri
pentru a reveni la bază cazurile
şi apoi recontruct ceea ce valoarea iniţială era de cea
şi thats ’ de ce său working
fiecare apel la fibonacci este o versiune mai simplă
Eu am un n inferioară
şi în cele din urmă mea n sunt mergi la a lua în cazurile de bază
fapt care va da-mi valorile reale
care pot apoi recontruct pentru apelurile noastre originale
Sperăm că ajută un pic
Recursivitatea poate fi derutant

Korean: 
3 + 2 니까 5 로군요.
결국 이 녀석은 5 로 밝혀졌습니다.
자, 이렇게 하면 재귀적 프로그램이 어떻게 돌아가는 지
좀 이해가 오나요?
자, 이렇게 하면 재귀적 프로그램이 어떻게 돌아가는 지
좀 이해가 오나요?
이게 참 정교한 게 ...
만약 이 밑에서 fibonacci(1) 과 fibonacci(0) 에 대한
기본 케이스를 정의하지 않았다면,
만약 이 밑에서 fibonacci(1) 과 fibonacci(0) 에 대한
기본 케이스를 정의하지 않았다면,
이 함수는 자기 호출을 영원히 반복했을 겁니다.
재귀문의 핵심은, 자기 자신을 몇 번이고 호출하면서
재귀문의 핵심은, 자기 자신을 몇 번이고 호출하면서
기본 케이스를 향해 내려가는 겁니다.
그러면 어느 시점에서,
자기 호출하다가, 자기 호출하다가,
결국은 이 호출들이 기본 케이스로 돌입하고,
결국은 이 호출들이 기본 케이스로 돌입하고,
여기서부터 실제 값을 구축해 올라갑니다.
그렇게 동작하는거죠.
모든 fibonacci 호출은 결국 낮은 n 값의
fibonacci 호출로 정리되고,
모든 fibonacci 호출은 결국 낮은 n 값의
fibonacci 호출로 정리되고,
n 값은 계속 줄어들면서 기본 케이스로 다가갑니다.
그리고 실제 값을 전달해서,
이전의 호출들을 값으로 재구성하게 해주는 거죠.
그리고 실제 값을 전달해서,
이전의 호출들을 값으로 재구성하게 해주는 거죠.
좀 도움이 됐나요?
재귀문은 어렵긴 한데,

Estonian: 
aga samaaegselt

Korean: 
나름대로 굉장히 우아하고 멋진
알고리즘입니다.

Romanian: 
dar în acelaşi timp

Polish: 
ale zarazem

English: 
but at the same time

Italian: 
 ma allo stesso tempo 

Arabic: 
ولكن في نفس الوقت

Serbian: 
ali u isto vreme

Romanian: 
Acesta poate fi, de asemenea, elegant şi frumos în mod propriu

Italian: 
 può anche essere elegante e bella a modo suo 

Serbian: 
može da bude elegantna i lepa na svoj način.

Estonian: 
see võib ka olla omamoodi elegantne ja ilus.

English: 
it can also be elegant and beautiful in it's own way

Arabic: 
يمكن أيضا أن تكون أنيقة وجميلة في الطريق نفسه

Korean: 
나름대로 굉장히 우아하고 멋진
알고리즘입니다.

Polish: 
może też być eleganckie i piękne w swój własny sposób
