
Thai: 
 
สมมุติว่าผมทำโรงงานสักอย่าง
และผมได้ศึกษาการดำเนินการของโรงงาน
ผมสามารถหาได้ว่าค่าใช้จ่ายแปรค่าอย่างไร
เป็นฟังก์ชันของปริมาณที่ผลิตในสัปดาห์
หรือช่วงหนึ่งสัปดาห์
แล้วเวลามองภาพ ขอผมวาดนะ
ผมว่าฟังก์ชันค่าใช้จ่ายนี้ได้
นี่คือแกนค่าใช้จ่าย
แกนนี่ตรงนีเป็นแกนปริมาณได้
นั่นคือปริมาณ หรือ q ขอผมเรียกว่า q นะ
นั่นคือแกน q ของผม
และฟังก์ชันของผมอาจเป็นแบบนี้
 
มันดูสมเหตุสมผลดี
ถึงแม้ว่าผมจะไม่ผลิตอะไร ผมยังมีค่าใช้จ่ายคงที่
ผมต้องจ่ายค่าเช่าโรงงาน
ผมยังต้องจ่ายค่าจ้างคนถึงแม้เราจะไม่ได้ผลิตอะไร
แล้วสมมุติว่าค่าใช้จ่ายคงที่
ในสัปดาห์นี้เท่ากับ $1,000
แล้วเมื่อปริมาณของผมเพิ่มขึ้น ค่าใช้จ่ายก็เพิ่มด้วย
ถ้าผมผลิต 100 หน่วยตรงนี้

English: 
Let's say I run some
type of a factory,
and I've studied my operations.
And I'm able to figure
out how my cost varies
as a function of quantity over
a week, on a weekly period.
And so to visualize
that, let me draw it.
I could draw this cost function.
So this is my cost axis.
This right over here
could be my quantity axis.
So that's quantity, or q,
let me just call that q.
That's my q-axis.
And my function might
look something like this.
It seems reasonable to me.
Even if I produce nothing,
I still have fixed costs.
I have to pay rent
on the factory.
I have to probably pay people
even if we produce nothing.
And so let's say that fixed
costs in the week is $1,000.
And then as my quantity
increases, so do my costs.
So if I produce 100
units right over here,

Portuguese: 
Digamos que eu tenha
um tipo de fábrica,
e eu estudei minhas
operações.
E eu consigo imaginar
o quanto meu custo varia
como função da quantidade
ao longo de uma semana.
Para visualizar, 
deixe-me desenhar.
Vou desenhar a função custo
Esse é o eixo custo.
Esse bem aqui seria
meu eixo quantidade.
Essa quantidade, ou q,
deixe-me chamar de q.
Esse é meu eixo-q.
E minha função poderia
ser algo como isso.
Parece razoável para mim.
Mesmo que eu não produza nada,
eu continuo tendo custos fixos.
Eu tenho que pagar
o aluguel da fábrica.
Eu tenho provavelmente que pagar
pessoas, mesmo sem produzir nada.
Digamos que o custo fixo
na semana é US$1.000.
E então, com o aumento da
quantidade, aumentam meus custos.
Se eu produzo 100
unidades bem aqui,

Bulgarian: 
Нека да приемем, че ръководя 
някакъв вид фабрика
и съм изучил процесите.
Способен съм да разбера 
как разходите ми варират
като функция на количеството за седмица, 
т.е. на период от една седмица.
За да онагледя това, 
нека да го начертая.
Мога да начертая тази 
функция на разходите.
Това е моята ос на разходите.
Това ето тук може да бъде 
моята ос на количествата.
И така, това е количество, или q. 
Нека просто да кажем, че е q.
Това е моята ос q.
И функцията може да изглежда 
като нещо такова.
Изглежда ми правдоподобно.
Дори и нищо да не произвеждам, 
пак още имам сигурни разходи.
Трябва да плащам наем на фабриката.
Трябва да плащам на служители, 
дори и нищо да не произвеждам.
Нека да приемем, че тези фиксирани
 разходи на седмица са 1000 долара.
С нарастване на количествата
нарастват и разходите ми.
Ако произвеждам 
100 единици ето тук,

Korean: 
 
어떤 공장을 운영한다고 해봅시다
그리고 운영법을 연구해 왔습니다
매주마다 일주일 단위로 
비용이 어떻게 달라지는 지를
함수로 알아볼 수 있습니다
시각화 하기 위해 
그림을 한번 그려보겠습니다
비용함수를 이렇게 그릴 수 있습니다
이 축은 비용이 됩니다
이 축은 수량입니다
이것은 수량이고, q라고 합시다
이것은 q축입니다
함수는 이렇게 생겼습니다
 
저에게 딱 맞게 보입니다
생산이 하나도 없더라도, 저는 고정비를 지불해야 합니다
공장세를 지불해야 합니다
생산량이 없어도 인권비를 지불해야 합니다
매주 고정 지출이 1000달러라고 합시다
그리고 양이 증가함에 따라
비용도 증가합니다
그래서 만약 여기서 100단위를 생산한다고 하면

Czech: 
Řekněme, že řídím továrnu
a chci znát její procesy.
Snažím se přijít na to,
jak se mění mé náklady
jako funkce množství za týden.
Abych to ukázal, nakreslím to.
Nakreslím tuto nákladovou funkci.
Toto je osa nákladů.
Toto by mohla být osa množství.
Toto je množství,
ale budu to nazývat ‚q‛.
Moje osa ‚q‛.
A moje funkce bude
vypadat nějak takto.
Vypadá to rozumně.
I když nevyrábím nic,
tak mám stále fixní náklady.
Musím platit nájemné za továrnu.
Pravděpodobně musím platit
lidem, i když nic nevyrábím.
Řekněme, že fixní náklady
jsou za týden 1 000 dolarů.
A jakmile moje množství
výroby narůstá, rostou i náklady.

Czech: 
Pokud vyrobím 100 jednotek,
tak moje náklady vzrostou na 1 300 dolarů.
Pokud vyrobím ještě více,
můžete vidět,
že moje náklady rostou,
dokonce ještě rychleji.
Teď už zacházím do větší hloubky, jako je
nákladová funkce v ekonomických videích,
ale chci nad tím přemýšlet
v kontextu diferenciálních počtů,
takže co představuje derivace tohoto?
Co představuje derivace ‚c‛ vzhledem ke
‚q‛, což může být zapsáno jako c'(q)…
Co toto představuje?
Pokud se nad tím
zamyslíme vizuálně,
víme, že můžeme uvažovat
o derivaci, jako o směrnici tečny.
Například toto je tečna,
když ‚q‛ je rovno 100.
Směrnici tečny můžete
vidět jako c'(100).
Ale co nám říká tato směrnice?
Směrnice je změna našich nákladů
dělená změnou našeho množství.

Portuguese: 
então meu custo fica US$ 1.300.
Se eu produzo mais do que isso,
você vê meus custos aumentarem
e eles aumentam em uma
razão ainda maior.
Vamos ainda mais fundo
em coisas como funções de custo
no assunto Economia, mas o que
eu quero pensar no
contexto de cálculo é o que
representaria a derivada
dessa função?
O que a derivada de c em relação
a q, que também
poderia ser escrita como c linha de q,
o que isso representaria?
Bem, se nós pensarmos
sobre isso visualmente,
nós sabemos que podemos
pensar na derivada
como a inclinação da
linha tangente.
Por exemplo, essa é a linha tangente
quando q é igual a 100.
A inclinação dessa linha
tangente poderia ser visto como c linha
ou c linha de 100.
E o que a inclinação
está nos dizendo?
Bem, a inclinação é a variação
do custo dividido
pela variação da quantidade.

Bulgarian: 
то разходите ми нарастват 
до 1300 долара.
Ако произвеждам повече от това, 
се вижда, че разходите ми нарастват,
и то нарастват дори 
с още по-висока скорост.
Сега ще навляза в по-големи детайли
 относно неща като функция на разходите
от областта на Икономиката, но това,
за което искам да мисля
 в контекста на анализа, е какво
представя производната 
на тази функция?
Какво означава производната 
на C спрямо q, което може
също да се запише като C' от q? 
Какво представлява това?
Е, ако мислим за това визуално,
знаем, че може да мислим 
за производната
като за наклона на допирателната.
Например това е допирателната 
в точката q равно на 100.
Наклонът на допирателната 
може да се разглежда като C'.
Или това е равно на C' от 100.
Но какво ни казва наклонът?
Наклонът е изменението 
на разходите ни,
разделено на изменението 
в количеството.

English: 
then my cost goes up to $1,300.
If I produce more than that,
you see my costs increase
and they increase at
an ever faster rate.
Now, I go into a lot more depth
on things like cost functions
in the Economics
playlist, but what
I want to think about in the
calculus context is what would
the derivative of
this represent?
What would the derivative of c
with respect to q, which could
also written as c prime of
q, what does that represent?
Well, if we think
about it visually,
we know that we can think
about the derivative
as the slope of
the tangent line.
So, for example,
that's the tangent line
when q is equal to 100.
So the slope of that tangent
line you could view as c prime,
or it is c prime of 100.
But what is that
slope telling us?
Well, the slope is the
change in our cost divided
by the change in our quantity.

Korean: 
그러면 비용은 1.300달러가 됩니다
만약 이것보다 더 많이 생산한다면,
비용은 증가함을 알 수 있습니다
그리고 이전보다 훨씬 더 빠른 비율로 증가합니다
비용함수를 경제 재생 목록에서
더 깊이 있게 들여다 봅니다
저는 미적분의 맥락에서 이것에 대한
미분은 어떻게 되는지 알아보고 싶습니다
q에 관한 c의 미분은 어떻게 될까요?
그리고 c의 미분함수에 q의 값을 대입하면 무엇이 될까요?
시각적으로 한번 생각해보면
우리는 접선의 기울기로써
미분을 생각할 수 있습니다
예를 들면,  이 접선은
q가 100일 때입니다
그래서 접선의 기울기를 
c의 미분
또는 100에서의 c의 미분값으로 
볼 수 있습니다
그럼 이 기울기는 무엇일까요?
기울기는 비용의 변화를
생산량의 변화로 나눈 것입니다

Thai: 
แล้วค่าใช้จ่ายของผมเพิ่มขึ้น $1,300
ถ้าผมผลิตมากกว่านั้น คุณจะเห็นว่าค่าใช้จ่ายเพิ่ม
และมันเพิ่มขึ้นด้วยอัตราที่เร็วขึ้นอีก
ทีนี้ ผมจะลงรายละเอียดในเรื่องฟังก์ชันค่าใช้จ่าย
ในวิดีโอเรื่องเศรษฐศาสตร์ แต่สิ่ง
ที่ผมอยากคิดในแง่ของแคลคูลัสคือว่า
อนุพันธ์ของตัวนี้หมายถึงอะไร?
อนุพันธ์ของ C เทียบกับ q ซึ่ง
เขียนได้เป็น c ไพรม์ของ q มันแทนอะไร?
ถ้าเราคิดเป็นภาพ
เรารู้ว่าเราคิดถึงอนุพันธ์
เป็นความชันของเส้นสัมผัสได้
ตัวอย่างเช่น นั่นคือเส้นสัมผัส
เมื่อ q เท่ากับ 100
ความชันของเส้นสัมผัสนั้น คุณมองมันเป็น c ไพรม์
หรือมันคือ c ไพรม์ของ 100
แต่ความชันนั้นกำลังบอกอะไรเรา?
ความชันก็คือการเปลี่ยนแปลงของค่าใช้จ่ายหาร
ด้วยการเปลี่ยนแปลงของปริมาณเรา

Korean: 
이것이 바로 접선의 기울기입니다
이것이 바로 우리가 미적분학에서 처음
배운 것입니다
우리가 생산량에서 점점 더 작은 변화를 
가지면 가질수록
0에 접근하는 생산량의 변화량으로써
극한값을 갖게 됩니다
이 지점에서의 순간변화율을 갖습니다
여기서 생각해봐야 할 것은 순간입니다
이것이 바로 한계 수익점이다
이 지점에서 수량에 대해 비용이 변한다
만약 생산에서 또 다른 원자를
대입하면
어떤 비율로
비용이 증가할까요?
한계 수익점을 말하는 이유는
그것이 일정하지 않는 것입니다
우리의 비용함수가 잘 정렬이 되면
우리는 일정한 기울기를 가지게 될 것입니다
접선은
비용함수 일 것입니다
그러나 여기서의 변화를 살펴봅시다
여기서 생산의 원자는
이 지점의 증가하는 원자보다 
훨씬 더 비용이 적게 듭니다
기울기는 더 올라갑니다
아마 이게 맞을 겁니다
아마도 제가 원자재를
사용할 겁니다
그리고 원자재를 많이 사용하면 할수록

Portuguese: 
E é a inclinação da
linha tangente.
Isso é o que aprendemos
no começo em cálculo.
Quando pegamos variações
menores e menores
na quantidade, nós
tomamos o limite
da variação da quantidade
tendendo a 0.
Assim é que chegamos
nessa variação instantânea.
Então, um jeito de pensar
sobre o instantâneo.
Ele é a taxa marginal
na qual nosso custo está
mudando em relação à quantidade.
Então, se eu produzisse
mais uma gota, outro átomo
do que eu esteja produzindo,
a que taxa
meu custo está aumentando?
E a razão pela qual estou
dizendo marginal
é que vemos que
não é constante.
Se nossa função custo
fosse alinhada,
teríamos uma
inclinação constante.
A linha tangente
seria basicamente
a função custo.
Mas nós vemos variação
bem aqui.
O custo incremental
de produzir um átomo aqui
custa menos do que produzir
o átomo bem aqui.
Essa inclinação subiu.
E isso faz sentido.
Talvez esteja usando alguma
matéria prima aí
pelo mundo.

English: 
And it's the slope
of the tangent line.
This is what we first
learned in calculus.
As we get to smaller and
smaller and smaller changes
in quantity, we
essentially take the limit
as our change in
quantity approaches 0.
That's how we get that
instantaneous change.
So one way to think about it
is this is the instantaneous.
This is the rate
right on the margin
at which is our cost is changing
with respect to quantity.
So if I were to produce just
another drop, another atom
of whatever I'm
producing, at what rate
is my cost going to increase?
And the reason why I'm
saying right on the margin
is we see that
it's not constant.
If our cost function
were aligned,
we would have a constant slope.
The tangent line
would essentially
be the cost function.
But we see it changes
right over here.
The incremental
atom to produce here
costs less than the incremental
atom right over here.
The slope has gone up.
And it might make sense.
Maybe I'm using some
raw material out there
in the world.
And as I use more
and more of it,

Thai: 
และมันคือความชันของเส้นสัมผัส
นี่คือสิ่งที่เราเรียนอย่างแรกในแคลคูลัส
เมื่อเรามีการเปลี่ยนแปลงของปริมาณ
น้อยลง น้อยลง และน้อยลง
เราจะหาลิมิต
เมื่อการเปลี่ยนแปลงของปริมาณเข้าใกล้ 0
นั่นคือวิธีที่เราได้การเปลี่ยนแปลงชั่วขณะนั้น
วิธีคิดอย่างหนึ่งคือว่า นี่คือการค่าชั่วขณะ
นี่คืออัตราตรงขอบ
ที่ค่าใช้จ่ายของเราเปลี่ยนไปเทียบกับปริมาณ
ถ้าผมพยายามผลิตอีกหยด อีกอะตอม
ของสิ่งที่ผมกำลังผลิต ค่าใช้จ่ายผม
จะเพิ่มขึ้นด้วยอัตราเท่าใด?
และสาเหตุที่ผมบอกว่าตรงขอบ
คือเราเห็นว่ามันไม่คงที่
ถ้าฟังก์ชันค่าใช้จ่ายของเราเป็นเส้นตรง
เราจะได้ความชันคงที่
เส้นสัมผัสจะ
เป็นฟังก์ชันค่าใช้จ่าย
แต่เราเห็นมันเปลี่ยนไปตรงนี้
การผลิตเพิ่มขึ้นกะจิดริดตรงนี้
มีค่าใช้จ่ายน้อยกว่าการผลิตเพิ่มขึ้นกะจิดริดตรงนี้
ความชันเพิ่มขึ้นไป
และมันสมเหตุสมผล
บางที ผมกำลังใช้วัสดุหายาก
ในโลก
และเมื่อผมใช้มันมากขึ้น มากขึ้น

Bulgarian: 
И това е наклонът на допирателната.
Това е първото нещо, което 
научихме по анализ.
Колкото по-малки и по-малки 
изменения избираме
в количеството, всъщност 
намираме границата,
когато изменението 
в количеството клони към 0.
Ето как достигаме до това 
моментно изменение.
Възможен начин да мислиш за това е, 
че това е моментната скорост.
Това е скоростта, точно на границата,
когато разходите се променят 
спрямо количеството.
Ако искам да произведа само
още една капка, един атом
от това, което произвеждам,
то с каква скорост
ще се изменят разходите ми?
Причината, поради която казвам 
точно на границата,
е, че наблюдаваме, че това 
не е константа.
Ако функцията на разходите 
беше права линия,
то наклонът щеше да е постоянен.
Допирателната щеше всъщност 
да съвпада със самата функция.
Но виждаме, че ето тук се променя.
Да се произведе този един 
атом в повече,
ето тук струва по-малко, отколкото 
този допълнителен атом ето тук.
Наклонът се увеличава.
И това има смисъл.
Може би използвам някаква 
суровина някъде по света.
Като използвам все повече
и повече от него,

Czech: 
A toto je směrnice tečny.
Toto jsme se prvně naučili
v diferenciálním počtu.
Když budeme postupovat ke stále
menším a menším změnám množství,
tak dosáhneme limity, ve které se naše
změna v množství bude blížit 0.
Takto získáme okamžitou změnu.
Jeden ze způsobů, jak o tom
přemýšlet je, že je to okamžité.
Toto je mezní rychlost, s jakou se
mění naše cena vzhledem k množství.
Pokud bych vyrobil jen další kapku,
atom nebo cokoliv jiného, co vyrábím,
jakou rychlostí porostou moje náklady?
A důvod, proč říkám mezní je,
že vidíme, že nejsou konstantní.
Pokud by naše nákladová funkce byla
přímka, směrnice by byla konstantní.
Tečna by byla nákladovou funkcí.
Ale vidíme, že se zde mění.
Přírůstek výroby zde stojí méně,
než přírůstek výroby zde.
Směrnice roste.
A možná to dává smysl.
Možná používám surový
materiál zvenčí ze světa.

Portuguese: 
E quanto mais uso, mais ela
fica escassa.
E então, o preço de mercado dela
sobe cada vez mais.
Mas, você poderia dizer,
bem, por que eu me
preocuparia com a taxa na qual meus
custos estão aumentando marginalmente?
Que é a razão pela qual isso é
chamado custo marginal.
Bem, a razão porque você
se preocupa sobre ele é
que você poderia estar imaginando
quando eu pararia de produzir?
Digamos que isso é
suco de laranja.
Se eu soubesse que o próximo
litro me custará US$5 para produzir
e eu posso vender por US$6,
então eu vou produzir.
Mas se o próximo
litro, se eu estivesse aqui,
e já produzi muito, e estou
pegando todas as laranjas do mercado
e agora tenho que
transportar laranjas
do outro lado do planeta
ou o que quer que seja,
e agora o litro incremental
de laranjas ou o litro
de suco de laranja me
custar US$ 10 para produzir,
e eu não seja capaz
de vender por mais de US$6,
não faz sentido para mim
produzir mais litros.

Czech: 
A když ho používám stále víc,
stává se více vzácnějším.
A tržní cena více stoupá.
Ale mohli byste říct: „Proč se
mám starat o rychlost,
s jakou rostou mé mezní náklady?"
To je důvod, proč se tomu
říká mezní náklady.
Důvodem, proč se o ně zajímat, je,
že se možná rozhodnu přijít na to,
kdy mám přestat vyrábět?
Řekněme, že je to pomerančový džus.
Pokud budu vědět, že mě výroba dalšího
galonu bude stát 5 dolarů a prodám ho za 6,
tak to udělám.
A pokud chci další galon, pokud
jsem zde a vyrábím hodně
tak třeba vykoupím všechny 
pomeranče z trhu.
Teď musím dovážet pomeranče z jiné
části planety nebo odkudkoli je to možné
a když nárůst výroby galonu nebo-li
galonu pomerančového džusu stojí 10 dolarů
a nejsem schopen ho prodat za více než 6,
nedává smysl, abych ho nadále vyráběl.

Thai: 
มันจะหายากมากขึ้น มากขึ้น
และราคาตลาดของมัน
จะเพิ่มขึ้น เพิ่มขึ้น และเพิ่มขึ้น
แต่คุณอาจบอกว่า อืม ทำไมฉัน
ต้องสนอัตราที่ค่าใช้จ่ายเพิ่มขึ้น
ตรงขอบด้วย?
นั่นคือสาเหตุที่มันเรียกว่าค่าใช้จ่ายที่ขอบ
 (marginal cost)
สาเหตุที่คุณสนใจมัน คือว่า
คุณอาจพยายามหาว่าฉันควรหยุดผลิตเมื่อไหร่?
สมมุติว่านี่คือน้ำส้ม
ถ้าผมรู้ว่าแกลลอนต่อไปจะใช้เงิน $5 เพื่อผลิต
และผมขยายได้ในราคา $6 ผมก็จะผลิต
แต่ถ้าแกลลอนต่อไปนี้ ถ้าผมขึ้นมาตรงนี้
และผมผลิตได้มากแล้ว ผม
นำส้มออกมาจากทั้งตลาด
และตอนนี้ผมต้องขนส่งน้ำส้ม
ไปยังดาวอีกดวง หรืออะไรก็ตาม
และตอนนี้ แกลลอนส้มที่เพิ่มขึ้นมา 
หรือแกลลอน
น้ำส้มนั้นมีค่าใช้จ่าย $10
และผมขายมันไม่ได้มากกว่า $6
มันก็ไม่มีเหตุผลให้ผมต้องผลิตเพิ่มอีก

Korean: 
원자재는 더 희소해집니다
시장에서 원자재의 값은 계속 올라갑니다
그러나 여러분은 왜 제가
한계수익점에서 비용의 증가율에 관심을 갖는지를
물어볼 수 있습니다
이것이 바로 한계 비용이라고 부르기 때문입니다
여러분이 관심을 가져야 하는 이유는
제가 언제 생산을 중단할 지를 
알려고 하는 것입니다
이것이 오렌지쥬스라고 합시다
1갤런을 생산하기 위해 5달러의 
비용이 든다는 것을 압니다
그리고 저는 이것을 6달러에 팔 겁니다
만약 이 지점이라면
저는 이미 많은 양을 생산했고
모든 오렌지를 시장에서 빼내서
다른 반대편 지역으로 오렌지를
운반해야 합니다
만약 증간된 오렌지나 오렌지쥬스의 
생산비용이
10달러라고 한다면
그리고 6달러 이상으로 이것들을 팔 수 없다면
더 이상 생산할 이유가 없어집니다

Bulgarian: 
той става все по-оскъден.
Пазарната цена на този материал
нараства все повече и повече.
Но може би ще възкликнеш, 
о, защо въобще
ме интересува скоростта, 
с която нарастват разходите ми
на тази граница?
Което е причината да наричаме това
 пределни разходи.
Е, причината да те интересува, е,
че може да се опитваш да намериш
кога ще спреш да произвеждаш?
Нека да кажем, че това е 
портокалов сок.
Ако знам, че следващия галон ще 
струва 5 долара, за да го произведа,
а мога да го продам за 6 долара,
 то тогава ще го направя.
Но ако следващия галон... 
ако тогава се намирам ето тук,
и може би вече 
съм произвел много,
и съм изкупил всички 
портокали на пазара,
то сега трябва 
да транспортирам портокали
от другата страна на планетата, 
където и да се намира това.
И сега, ако този допълнителен 
галон от портокали, или галон
от портокалов сок, 
ми струва 10 долара да го произведа,
а няма да мога да го продам 
за повече от 6 долара,
то за мен няма смисъл 
да го произвеждам.

English: 
it becomes more and more scarce.
And so the market price of
it goes up and up and up.
But you might say,
well, why do I even
care about the rate at which
my costs are increasing
on the margin?
Which is why this is
called marginal cost.
Well, the reason why
you care about it is you
might be trying to figure
out when do I stop producing?
Let's say this is orange juice.
If I know that next gallon is
going to cost me $5 to produce
and I can sell it for $6,
then I'm going to do it.
But if that next
gallon, if I'm up here,
and I've already
produced a lot, and I'm
taking all the oranges
off the market,
and now I have to
transport oranges
from the other side of the
planet or whatever it might be,
and now if that incremental
gallon of oranges or gallon
of orange juice costs
me $10 to produce,
and I'm not going to be able
to sell it for more than $6,
it doesn't make sense for
me to produce it anymore.

Bulgarian: 
Следователно в контекста на 
анализа, или може да кажем
в икономически контекст, 
ако може да моделираш
разходите си като 
функция на количеството,
то производната на тази функция 
представлява пределната цена.
Това е скоростта, с която 
разходите нарастват
за тази допълнително произведена
 единица продукция.
Съществуват и други подобни идеи.
Ако моделираме нашата печалба 
като функция на количеството,
и намерим производната, то тя 
ще бъде нашата пределна печалба.
Ако моделирахме приходите си, то това 
щеше да бъде нашият пределен приход.
С колко нараства функцията 
на границата или...
С колко нараства функцията,
когато аргументът нараства, 
т.е. с нарастването
на нашето количество на границата?

English: 
So in a calculus context, or
you can say in an economics
context, if you can model your
cost as a function of quantity,
the derivative of that
is the marginal cost.
It's the rate at which
costs are increasing
for that incremental unit.
And there's other similar ideas.
If we modeled our profit
as a function of quantity,
if we took the derivative, that
would be our marginal profit.
If we modeled revenue, that
would be our marginal revenue.
How much does a
function increase
as we increase our
input, as we increase
our quantity on the margin?

Czech: 
V kontextu diferenciálního počtu
nebo spíš v ekonomickém kontextu,
pokud modelujete své náklady
jako funkci množství,
tak derivace tohoto je
takzvaný mezní náklad.
Je to rychlost, s jako rostou
náklady na další jednotku.
A jsou zde podobná vyjádření.
Pokud modelujeme náš zisk
jako funkci množství,
tak pokud toto zderivujeme,
tak to bude náš mezní zisk.
Když budeme modelovat výnosy,
tak to bude mezní výnos.
Jak moc poroste funkce, když zvýšíme náš
vstup, když zvýšíme naše mezní množství?

Thai: 
ในแง่ของแคลคูลัส หรือคุณจะบอกว่า
ในเศรษฐศาสตร์ก็ได้
ถ้าคุณจำลองค่าใช้จ่ายเป็นฟังก์ชันของปริมาณ
อนุพันธ์ของมันคือค่าใช้จ่ายตรงขอบ
มันคืออัตราที่ค่าใช้จ่ายเพิ่มขึ้น
ต่อการผลิตเพิ่มหนึ่งหน่วย
และยังมีแนวคิดคล้ายๆ กันอื่นอีก
ถ้าเราจำลองกำไรเป็นฟังก์ชันของปริมาณ
ถ้าเราหาอนุพันธ์ เราจะได้กำไรตรงขอบ
ถ้าผมกำลังจำลองรายได้ มันจะเป็นรายได้ตรงขอบ
 
ฟังก์ชันเพิ่มขึ้นเท่าใด
เมื่อเราเพิ่มค่านำเข้า เมื่อเราเพิ่ม
ปริมาณตรงขอบ

Portuguese: 
Então, no contexto de cálculo, ou
você poderia dizer no contexto
econômico, se pudermos modelar
o custo como função da quantidade,
a derivada dela é
o custo marginal.
É a taxa na qual
os custos estão aumentando
para uma unidade incremental.
E existem ideias semelhantes.
Se nós modelássemos nosso
lucro em função na quantidade,
se tomássemos a derivada,
ela seria nosso lucro marginal
Se modelássemos a receita,
ela seria nossa receita marginal.
De quanto uma função aumenta
nossa quantidade na margem?
[Legendado por Igor Gomes]
[Revisado por Evelin Farias ]

Korean: 
미적분의 맥락에서, 또는 경제학측면에서
비용을 수량의 함수로 모델링 할 수 있다면
이것의 미분이 바로 한계비용입니다
이것이 증가하는 단위에 대한
비용이 증가하는 비율입니다
그리고 이것들은 비슷한 생각들입니다
만약 수량의 함수로써 이익을 모델링한다면
우리가 이것을 미분한다면, 
이것이 한계 이익이 됩니다
만약에 우리가 수익을 모델링한다면
그것은 한계 수익이 됩니다
 
한계 수량을 증가시키고,
우리가 투입을 증가시킬 때
함수가 얼마나 증가할까요?
