
French: 
Vsauce !
C'est Kevin, et vous venez juste de perdre un dollar.
Pas littéralement - Il s'agit évidement d'un scénario fictif qui examine
un biais inattendu de calcul numérique.
Et dans ce scénario, 1 dollar à mystérieusement
disparu.
Très rapidement, cette vidéo est sponsorisée par LastPass
Que je vous présente car j'apprécie vraiment leur service !
J'utilise LastPass depuis un an maintenant parce que j'en avais marre
de devoir m'authentifier sur tous mes compte,
avec tous les différents identifiants et tous les différents mots de passe
Et les différents site web qui ont des réègle différentes avec chaque mots de passe.
Je me suis dit "'ça suffit", j'ai tout enregistré dans LastPass et j'ai abandonné ce fardeau
Et rendu ma vie beaucoup plus facile
Et ça marche pour de vrai
En gros, ça mémorise tout pour vous en toute sécurité pour ensuite remplir automatiquement vos identifiants
et mots de passe partout, donc si vous voulez vous faciliter la vie
cliquez sur le lien en bas, dans la description.

English: 
Vsauce!
Kevin here and you just lost a dollar.
I mean not literally -- obviously this is
a fictional scenario that examines an unexpected
slice of numerical cognition.
And in our scenario, a dollar is mysteriously
missing.
Right quick, this video is actually sponsored
by LastPass.
Who I reached out to because I like their
service so much.
I've been using LastPass for about a year
now and it's because I was sick and tired
of getting locked out of my accounts, having
so many different usernames and so many different
passwords.
And didn't websites having different rules
about what the password can be.
I said, 'enough already,' I'll just put everything
in LastPass and just take the burden off of
my brain and made my life that much easier.
And it really has worked.
Basically, it stores everything safely and
securely for you and then autofills your usernames
and passwords everywhere so if you wanna make
your life that much easier then just click
the link down in the description below.

English: 
It should be this way.
I think.
And get LastPass for yourself and thanks again
to LastPass for sponsoring this video.
Okay.
Now let’s find that missing dollar.
You, and your friends Michael and Jake went
out to lunch and split the $30 bill evenly.
You paid $10 bucks each.
But the server accidentally overcharged you
and the bill should’ve been only $25 dollars.
So she gives the busboy your $5 dollar refund
but he can’t figure out how to evenly divide
it amongst three people, and frankly, you
don’t even know that you've been overcharged,
so he just takes a $2 tip for his efforts
and gives you, Michael and Jake one dollar
back each.
So now you’ve only paid 9 dollars each for
lunch.
9 + 9 + 9 = 27 plus the busboy kept $2 for
himself for a total of $29.

French: 
ça devrait être par là.
je pense.
Et prenez LastPass pour vous. Et merci encore à LastPass pour sponsoriser cette vidéo.
OK
Maintenant
Allons retrouver ce...
dollar perdu !
Vous et vos amis Michaël et Jacques êtes sortis pour manger
et vous avez partagé l'addition de 30 dollars équitablement.
Vous avez tous payé 10 dollars
Mais le serveurs vous a accidentellement fait trop payer
et l'addition aurait dû être seulement 25 dollars
Donc il a récupéré vos 5 dollar
mais il ne sait pas comment vous les répartir équitablement
entre 3 personnes, et franchement,
vous ne savez même pas que vous avez trop payé
Donc il se prend 2 dollars en pourboire pour ses efforts
et il vous rends ainsi qu'a Michael et Jacques 1 dollar chacun.
Au final vous avez tous payez 9 dollars pour le repas.
9 + 9 + 9 = 27 + 2 dollars pour le pourboire du serveur,
ça fait un total de 29 dollars.

English: 
But you originally paid $30.
So... a dollar is missing.
How does a dollar disappear?
Where is the missing dollar?
Before we breakdown this riddle let’s try
this with different numbers and just see what
happens.
Let’s say you still pay a $30 dollar bill
but this time the server realizes there’s
been a huge mistake, and the total should’ve
been only $10 bucks.
So now the busboy gets $20 to return to you,
Michael and Jake, which he also can’t divide
equally.
You don’t know about the exact price change,
so the busboy takes his $2 tip, leaving him
with $18 to cleanly divide three ways.
He refunds each of you $6 bucks.
Reducing your effective price to 4 dollars
each.
So you paid $4 + $4 + $4 + plus the busboy
tip of $2 = $14.
And just like that $16 is gone!

French: 
Mais, vous aviez payé 30 dollars...
Donc.. il manque 1 dollar.
Comment un dollar peut-il disparaitre ?
Où est le dollar manquant  ?
Avant de résoudre ce mystère,
essayons avec différents nombres
et observons ce qu'il se passe.
Imaginons que vous avez toujours payé 30 dollars
Mais cette fois, le serveur réalise qu'il a fait
une GROSSE ERREUR
et le total aurait dû être seulement 10 dollars
Maintenant, le serveur à 20 $
qu'il doit rendre à vous Michaël et Jacques
et il ne peut toujours pas les partager équitablement.
Vous ne connaissais pas le changement de prix exact
Donc le serveur décide de se prendre un pourboire de 2 dollars
et il lui reste 18 dollars à partager facilement en 3 parties.
Il vous rembourse chacun 6 dollars.
Ce qui fait que vous avez payé 4 dollars chacun !
Vous avez donc payé 4 + 4 + 4 = 12
plus les 2 dollars de pourboire
soit 14 dollars
Et juste comme ça, 16 dollars
sont partis !

English: 
Because you only paid $14 for a $30 bill?
No.
No!
No!
Something is clearly completely wrong with
this setup.
This is actually a pretty popular and rather
old riddle.
It seems to have originated in the mid 1700s
with mathematician Francis Walkingame’s
“Tutor’s Assistant,” a sort of arithmetic
textbook.
"If 48 taken from 120 leaves 72, and 72 taken
from 91 leaves 19, and 7 taken from thence
leaves 12, what number is that, out of which,
when you have taken 48, 72, 19, and 7, leaves
12?"
Part of what makes the Missing Dollar Riddle
confusing is that it bombards you with numbers.
That’s okay, though because your abilities
with numerical cognition are actually pretty
good.
Yale cognitive scientist Karen Wynn found
that infants can understand simple arithmetic
like 1 + 1 = 2.

French: 
Parce que vous avez payé seulement 14 dollars
pour une additions de 30 dollars ?!
Non.
Non !
NON !
Il y a clairement quelque chose de complétement faux.
Il s'agit en fait d'une énigme assez populaire et plutôt  ancienne.
Elle aurait été crée au milieu du 18e siècle
par l'"Assistant du tuteur"  du mathématicien Francis Walkingame,
un genre de cahier sur l'arithmétique.
"Si 48 pris à 120 laisse 72, et 72 pris à 91 laisse 19,
et 7 pris de ce resultat laisse 12
quel est le nombre parmi ceux-là,
qui lorsque vous avez pris 48, 72, 19 et 7, laisse 12 ?"
L'une des choses qui rend l'Énigme du Dollar Manquant déroutante
c'est  qu'elle vous bombarde de nombres...
Vous ne vous en rendez pas compte car
votre capacité en calcul mental est en fait
plutôt bonne.
Yale cognitive scientist Karen Wynn à trouvé que les enfants
peuvent comprendre l'arithmétique simple tel que
1 + 1 = 2.

French: 
Si je vous bombarde avec des nombres,
comme 2 + 5 + 3 + 1 + 7 + 12
vous n'êtes pas perturbés par ce qui arrive
et vous concentrer pour répondre
30
Mais quand on rajoute du context à ces nombre, il est facile de s'égarer.
On est tellement emballés dans l'histoire du repas, du remboursement et du serveur
qu'on dissimule les vrai maths
et on entend
9 + 9 + 9 + 2 = 29
et on se demande ou est parti le  dollar ?
Mais il n'en manque pas.
on a juste fait un tour de passe-passe mathématique.
Voici le truc :
On a commencer avec 30 dollars
25 dollars sont encore dans la caisse du restaurant.
Les 5 autres ont été rendus
3 dollars vous ont été remboursé
et 2 dollars en pourboire pour le serveur
25 + 3 + 2 = 30
Donc, où est la divergence ?

English: 
If I bombard you with numbers, like 2 + 5
+ 3 + 1 + 7 + 12, you aren’t confused about
what’s happening and you can work through
it to an answer of 30.
But when context is added to those numbers,
it’s easy to get sidetracked.
We get so wrapped up in what’s happening
with the lunch, the refund, and the bus boy
that we gloss over the real math and hear
9 + 9 + 9 + 2 = 29 and wonder where the dollar
went?
But it’s not missing.
We just played a mathematical sleight of hand.
Here’s the breakdown.
We started with $30.
$25 of that is still in the restaurant’s
cash register.
The other $5 has been given back -- $3 have
been returned to you and $2 for the busboy’s
tip.
25 + 3 + 2 = 30, so where’s the disconnect?

English: 
Really?
Where exactly  is the disconnect?
Let’s find it.
There are really two huge problems in this
riddle.
One is how we think about that $3 refunded
dollars-- we’re only considering it once
when we really need to consider it twice.
And the second problem is how we’re incorrectly
factoring in the bus boy’s tip.
Let’s talk about that tip first.
Because the bus boy takes his $2 tip, that's
money that’s never returned to you, Michael
or Jake, and therefore must now be considered
as part of the total cost of the lunch.
Which means that the new cost of the meal
is the $25 still in the cash register, plus
the bus boy’s $2 tip equaling $27.
When each of the three of you pays $10 bucks
and then gets $1 dollar back, your effective

French: 
Sérieusement ?
Où, exactement, est la divergence  ?
Trouvons là !
Il y a en fait 2 gros problème dans cette énigme.
La première est la façon dont on pense au  3 dollars remboursés,
on ne les considère qu'une fois, alors qu'il faudrait vraiment le faire deux fois.
Et le second problème est le fait de factoriser le pourboire.
Parlons d'abord de ce pourboire en premier.
Parce que le serveur prend son pourboire de 2 dollars,
Cette argent ne vous est jamais rendu à vous, Michaël ou Jacques,
et donc, doit maintenant être considéré comme
une partie du coût total du repas.
Ce qui signifie que le nouveau prix du repas est égal aux
25 dollars toujours dans la caisse
plus les 2 dollars du pourboire du serveur soit 27 dollars
Quand chacun d'entre vous a payé 10 dollars et ensuite récupéré 1 dollar
le prix effectif du repas (la nourriture plus pourboire)
est de 9 dollars chacun soit un total de 27 dollars.

French: 
Il reste 3 dollars manquant.
Les trois dollars remboursés par le serveurs.
Maintenant on a retrouvé les 3 dollars !
L'équation  9 + 9 + 9 + 2 de l'énigme n'est simplement pas la bonne.
En fait, comme on vient juste de le voir, les 9 sont bon,
mais le 2 est...
FAUX.
Le deux est déjà compris dans les 9.
Ce qu'on doit faire, c'est rajouter le 3.
Ce qui est un peu déroutant et qui fait partie de ce tour de passe-passe.
L’énigme utilise le 3 pour soustraire du nouveau coût total final du repas du client,
mais nous devons le rajouter à la fin
pour obtenir les 30 dollars originaux qui ont changé de mains.
Regardez.
Vous avez chacun payé 10 dollars
Les 3 dollars remboursés ramène le prix payé à 27,
ensuite, en rendant le pourboire de 2 dollars au serveurs

English: 
cost of the meal -- the food plus the waiter’s
tip -- is $9 each, for $27.
That leaves $3 dollars missing.
The $3 dollars returned to you by the bus
boy.
So now we’re left with the $3 problem.
The 9 plus 9 plus 9 plus 2 equation of the
riddle is simply the wrong equation.
Actually, as we just learned, the 9’s are
right but the 2 is wrong.
The 2 is already factored into the 9’s.
What we need to do is add back the 3.
Which is kinda confusing and part of that
sleight of hand.
The riddle uses the 3 to subtract from the
customers’ new final, total cost of the
meal, but we have to add it back in at the
end to get to the original $30 that changed
hands.
Look.
You paid ten dollars each.
Refund your $3 taking the amount you paid
down to $27.

English: 
And then give the busboy his $2 tip and the
restaurant keeps $25.
There is no missing dollar.
The riddle is just answering the right question
the wrong way.
Legendary statistician John Tukey once said,
“An approximate answer to the right question
is worth a great deal more than a precise
answer to the wrong question.”
When it comes to the Missing Dollar Riddle,
the precise answer to the right question is
worth at least... a buck.
And always -- thanks for watching.
Hey!
My podcast where I interview Michael about
Vsauce is finally ready for you to listen
to right now for free.
We get into the early days of Vsauce, how
I became Vsauce2, Michael's thoughts on creativity
and being a meme and so so much more.

French: 
et le restaurant garde 25 dollars
Il n'y a pas de dollar manquant !
L'énigme ne fait que répondre à la bonne question
de la mauvaise façon.
Le légendaire statisticien John Tukey a un jour déclaré:
"Une réponse approximative à la bonne question
est bien mieux qu'une réponse précise à la mauvaise question."
En ce qui concerne l'Énigme du Dollar Manquant,
la réponse précise à la bonne question
vaut au moins...
un dollar.
Et comme toujours, merci d'avoir regardé !
 
 
 
 
 

English: 
So first of all, thanks again to LastPass
for sponsoring this video.
Second of all, check out my podcast, The Create
Unknown, where Michael and I talk about How
To Make Vsauce.
Michael: And there was one day where I had
done an IMG! episode, which I'm not in, right,
those are just my voice, curating funny pictures
on the internet.
Which, also, by the way, is such a dated show.
There are so many better ways to look for
funny pictures on the internet.
But back then people were like, "I don't know!
I guess I have to watch a YouTube video to
see funny pictures!"
Anyway.

French: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
