
Gujarati: 
તેથી, આપણે આજે આપણી
પ્રથમ ઉદાહરણની સમસ્યા
અંગે ચર્ચા કરવાનું
શરૂ કરીશું.
અને આપણે બે બાબતો
ના ઉપયોગ વિશે શીખીશું.
આપણે જેને ફ્રી બોડી
ડાયાગ્રામ (free body diagram)
કહીએ છીએ તેનો ઉપયોગ
શીખીશું, અને બીજું
આપણે રિજિડ બોડી
(rigid body) શું છે તે જોઈશું.
તો ચાલો આપણે એક ખૂબ
જ સરળ ઉદાહરણ જોઈએ.

Telugu: 
కాబట్టి, ఈ రోజు మన
మొదటి ఉదాహరణ సమస్యను
చర్చించడం ప్రారంభిస్తాము. మరియు
మేము నేర్చుకుంటాము
రెండు విషయాల ఉపయోగం. ఉచిత
శరీర రేఖాచిత్రం
అని పిలవబడే వాటి
ఉపయోగాన్ని మేము
నేర్చుకుంటాము మరియు
రెండవది దృ body మైన
శరీరం అంటే ఏమిటో
మనం అర్థం చేసుకుంటాము. కాబట్టి,
చాలా సరళంగా చూద్దాం
ఉదాహరణ.
]
నాకు వంపుతిరిగిన
విమానంలో కూర్చున్న
బ్లాక్ (block) ఉంది, ఒక
meter వైపు ఒక చదరపు
(square) బ్లాక్. ఒక శక్తి
ఈ బ్లాక్‌లో బ్లాక్
(block block) యొక్క more base నుండి
'd' దూరంలో ఉంటుంది. మేము
కనుగొనాలనుకుంటున్నాము
ఈ బ్లాక్‌ను సమతుల్యతలో
ఉంచడానికి అవసరమైన

English: 
So, we will today start discussing our first
example problem. And we will learn the
use of two things. We will learn the use of
what is called a free body diagram, and second
we will understand what a rigid body is. So,
let us look at a very simple
example.
I have a block sitting on an inclined plane,
a square block of side one meter. A force

Gujarati: 
મારી પાસે ત્રાસી
સપાટી પર રહેલો એક
બ્લૉક (block) છે. તે ચોરસ
બ્લૉક (block) ની બધી બાજુઓ
એક મીટર (meter) ની છે.
આ બ્લોક (block) ના પાયાથી
ને ‘d’ અંતરે એક 'F'
બળ (force) લગાવવામા આવે
છે. આપણે આ બ્લૉક (block)
ને સંતુલન (equilibrium) માં
રાખવા માટે લગાવવું
પડતું જરૂરી બળ (force)

Telugu: 
శక్తి (force). కాబట్టి,
పది కిలోల మాస్ బ్లాక్
(block of mass) కూర్చుని ఉంది
కోణం (angle) 300 ofయొక్క
వంపుతిరిగిన విమానం. కాబట్టి,
ఇక్కడ ఈ కోణం (angle)300. నాకు
ఒక శక్తి ఉంటే ఎఫ్
ఒక డి వద్ద ఉంటే, ఉంటే
d=1/2m, సమతౌల్యం కోసం
F అంటే ఏమిటి? కాబట్టి,
మేము వెళ్ళడానికి
ప్రయత్నిస్తాముఈ
సమస్యను ఎలా పరిష్కరించాలో
అర్థం చేసుకోండి.
మనం అర్థం చేసుకోవలసిన
మొదటి భావనను ఏమిటంటే
ఉచిత శరీర రేఖాచిత్రం
(diagram). ఇది భావనను చాలా
సులభం (simple). నేను ఆసక్తిగల
శరీరాన్ని "విముక్తి"
చేయగలనా, నేను కోట్స్‌లో
ఉచితంగా ఉంచుతాను
అన్ని బాహ్య ఏజెంట్లు? నేను
దీన్ని చేయగలిగితే,
నేను ఆసక్తిగల శరీరాన్ని
మాత్రమే చూడగలను.
కాబట్టి, ఈ సందర్భంలో
ఆసక్తిగల శరీరం ఈ

English: 
is exerted on this block at a distance ‘d’
from the base of the block. We want to find
the force required to hold this block in equilibrium.
So, a block of mass ten kg is sitting on an
inclined plane 
of angle 30 degrees. So, this angle here is
30 degrees. If I have a force F being exerted
at a distant d, if d equal to half a meter,
what is F, for equilibrium? So, we are going
to try to go through and understand how to
solve this problem.

Gujarati: 
શોધવા નો પ્રયત્ન
કરીએ છીએ. તેથી, દસ
કિલો દળ (10 kg mass) નો એક
બ્લૉક (block) 30° ના કોણ
પર સ્થિર રહી શકે,
તેથી, આ કોણ અહીં 30°
નો છે. જો મારી પાસે
એક બળ 'F' છે કે 'd' અંતર
પર લાગી રહ્યું છે
કે જ્યાં, થાય. તો
તે બ્લૉક (block) ને સંતુલન
(equilibrium) માં રાખવા માટે

English: 
The first concept that we have to understand
is what is called a free body diagram. The
concept is quite simple. Can I “free”
the body of interest, I will put free in quotes,
from all external agents? If I am able to
do this, then I can only look at the body
of interest.
So, in this case the body of interest is this
square block. Let us make a list of external

Telugu: 
చదరపు బ్లాక్. బాహ్య
జాబితాను తయారు చేద్దాం
నేను ఈ శరీరాన్ని
విడిపించాల్సిన
ఏజెంట్లు. మొదటి
బాహ్య ఏజెంట్ల (external
agents) వంపుతిరిగిన
విమానం. ఈ శరీరాన్ని
ప్రభావితం చేయబోయే
రెండవ బాహ్య ఏజెంట్ల
గురుత్వాకర్షణ (external
agent that is going to influence) లేదా
త్వరణం ఈ శరీరంపై
భూమి ఆకర్షణ (acceleration)
వద్ద వస్తుంది. కాబట్టి,
నేను ఇప్పుడు తీసుకుంటే; నేను
భర్తీ చేయాలనుకుంటున్నాను
శక్తులతో ఈ రెండు
బాహ్య ఏజెంట్ల (external
agents) చర్య. కాబట్టి,
ఉచిత శరీర రేఖాచిత్రం
యొక్క భావనను ముఖ్యంగా
నేను అన్ని బాహ్య
ఏజెంట్ల (external agents) శరీరాన్ని
విడిపించగలనని మరియు
వాటి చర్యను భర్తీ
చేయగలనని చెప్తుంది
ఈ శరీరంపై బాహ్య
ఏజెంట్లు శక్తులుగా
(external agents forces). నేను చేసే

Telugu: 
క్షణం నేను న్యూటన్‌ను
(apply Newton’s) వర్తింపజేయగలను
ఇతర బాహ్య ఏజెంట్లను
(external agents) పరిగణించాల్సిన
అవసరం లేకుండా ఈ
శరీరానికి మాత్రమే
చలన నియమాలు వంపుతిరిగిన
విమానం వలె. కాబట్టి,
మనము వెళ్ళి ఉచిత
శరీర రేఖాచిత్రాన్ని
గీయండి. నేను ద్రవ్యరాశి
(mass) కేంద్రాన్ని గుర్తించబోతోంది.
దీన్ని కొద్దిగా
పెద్దది చేద్దాం. కాబట్టి,
నేను సూచించాల్సినదాన్ని
సూచించగలను. ఉంది; మొదటిది
చర్య వంపుతిరిగిన
విమానం. మరియు వంపుతిరిగిన
విమానం (plane) ఏమి చేస్తుంది? నేను
తీసుకుంటే బాడీ అవుట్,
వంపుతిరిగిన విమానం
ఈ శరీరానికి ఏమి
చేస్తుందో తప్పనిసరిగా
ఒక శక్తిని (force) కలిగిస్తుంది
ఇక్కడ క్రింద. ఇది
ఒక శక్తిని (force) ఎలా
ఉపయోగిస్తుందో నాకు
తెలియదు. కానీ, ఒక
రకమైన శక్తి (force) ఉంది
ఈ శరీరంపై వంపుతిరిగిన
విమానం (plane) ద్వారా
ఇది ఉపయోగించబడుతుంది. కాబట్టి,

English: 
agents that I have to free this body off.
The first external agent is the inclined plane
itself. The second external agent that is
going to influence this body is gravity or
acceleration that is caused by Earth’s attraction
of this body. So, if I now take; I want to
replace the act of these two external agents
with forces. So, the concept of a free body
diagram essentially says I can free the body
of all external agents and replace the action
of those external agents on this body as forces.
And the moment I do that I can apply Newton’s
laws of motion to this body alone without
needing to consider other external agent such

Gujarati: 
આપણે કેટલી તીવ્રતા
વાળા 'F' બળ ને લગાવવાની
જરૂર પડે?
તેથી, આપણે તેને સંપૂર્ણ
રીતે સમજવાનો પ્રયાસ
કરીશું અને કેવી
રીતે આ સમસ્યાનું
સમાધાન કરવું તે
સમજીશું.
હવે, પ્રથમ ખ્યાલ
(concept) એ છે કે જેને આપણે
સમજવો જોઈએ, કે જેને
આપણે ફ્રી બોડી ડાયાગ્રામ
(free body diagram) કહીએ છીએ.
આ ખ્યાલ (concept) એકદમ
સરળ છે. શું હું બોડી
ઓફ ઇન્ટરેસ્ટ (body of
interest) ને બધા જ બાહ્ય
એજન્ટો (eternal agents) થી

Telugu: 
దీన్ని నేను F1  అని
పిలుస్తాము. F1 నేను
గీసినట్లు, శక్తుల
(forces) పంపిణీ. నేను
లెక్కించాల్సిన
శక్తి ఉంది ఎఫ్ మరియు
అది దూరం పనిచేస్తుంది
d=1/2m, మరియు ఇతర శక్తి
నేను F2, ఇది గురుత్వాకర్షణ
(కారణంగా నిలువుగా
పనిచేస్తుంది మరియు
అది పది ద్రవ్యరాశి
(mass) కాబట్టి, ది శక్తి
(force) F2=10mg, తొమ్మిది
పాయింట్ ఎనిమిది
సెకనుకు చదరపు మీటర్
(square meters). కాబట్టి, ఇది
98 న్యూటన్లు. F2=mg=(10kg) (9.8m/s2)=98N.
దీన్ని ఇప్పుడు లెక్కించిన
సంఖ్యతో భర్తీ చేస్తాను. మేము
చెప్పినట్లుగా ఇది
చదరపు బ్లాక్; అంటే
దీని స్థానం పైన
ఉన్న ద్రవ్యరాశి
(mass) కేంద్రం అర మీటర్. మరియు
ఇది ఎడమ అంచు నుండి
అర మీటర్ కూడా ఉంది. ఇంత
వరకు ద్రవ్యరాశి
(mass) కేంద్రం రేఖాగణిత
సెంట్రాయిడ్ (geometric

English: 
as the inclined plane itself. So, let us go
through and draw the free body diagram. I
am going to mark the center of mass.
Let me magnify this slightly. So, I can indicate
what I need to indicate. There is; the first
action is that of the inclined plane. And
what does the inclined plane do? If I take
the body out, what the inclined plane was
doing to this body is essentially exerting
a force underneath here. I do not know how
it was exerting a force. But, there is a kind
of a force that was being exerted by the inclined
plane on this body. So, this is what I will

Gujarati: 
ને "ફ્રી" ("free") કરી શકું?
જ્યાં હું "ફ્રી" ("free")
ને અવતરણ માં (quotes)
માં મુકું છું. જો
હું આવું કરવા માટે
સક્ષમ હોવ છું, તો
હું ફક્ત બોડી ઓફ
ઇન્ટરેસ્ટ (body of interest)
ને જ જોઈ શકું છું.
તેથી, આ કિસ્સામાં
બોડી ઓફ ઇન્ટરેસ્ટ
(body of interest) એક ચોરસ બ્લૉક
(square block) છે. ચાલો આપણે
બાહ્ય એજન્ટો (eternal
agents) ની એક સૂચિ બનાવીએ
કે જે એજન્ટો (agents)
ને મારે આ બોડી (body)

English: 
call F1. F1 as I have drawn it, is a distribution
of forces. There is the force that I need
to compute F and that is acting a distance
d equal to half a meter. And the other force
I will indicate as F2, which is due to gravity
is going to act vertically and that is ten
times g Newtons. Ten is the mass. So, the
force F2 is mg, which is ten kilograms, multiplied
with g, which is nine point eight meters per
seconds square. So, this comes out to be 98

Telugu: 
centred) వద్ద ఉంది ఈ చదరపు
(square), ఇది ప్రతి వైపు
నుండి అర మీటర్.
నేను ఇప్పుడు దీనిపై
పనిచేసే శక్తుల (forces)
మొత్తాన్ని 0 గా తీసుకుంటే.
కాబట్టి, సమతుల్యత
కోసం నాకు ఏమి కావాలి,
అన్ని శక్తుల మొత్తం,
అన్ని శక్తుల వెక్టర్
(forces vector) మొత్తం 0 కి
సమానం.
అది మొదటి షరతు. మరియు
రెండవ షరతు ఏమిటంటే
అందరి సమ్మషన్ (summation)
G గురించి క్షణాలు
0 కి సమానం.
కాబట్టి, అన్ని శక్తుల
సమ్మషన్‌ను (summation
of all the forces) లెక్కిద్దాం.
నేను అన్ని శక్తుల
సమ్మషన్‌ను (summation
of all the forces) లెక్కించే
ముందు మీకు తెలుసు,
F కి ఒక ప్రత్యేకమైన
రేఖ ఉంది చర్య యొక్క; F2 కి
ప్రత్యేకమైన చర్య
ఉంది. కానీ F1 కొంచెం
గమ్మత్తైనది. F1 కి
ప్రత్యేకమైన లేదు

Gujarati: 
થી ને મુક્ત (free) કરવા
પડશે. પ્રથમ બાહ્ય
એજન્ટ (external agent) ત્રાસી
સપાટી (inclined plane) પોતે
જ છે. બીજો બાહ્ય એજન્ટ
(external agent) કે જે આ બોડી
(body) ને પ્રભાવિત કરશે
તે છે ગુરુત્વાકર્ષણ
(gravity) અથવા પ્રવેગ
(acceleration) કે જે આ બોડી
(body) પર પૃથ્વી ના આકર્ષણ
ને કારણે લાગે છે.
તેથી, જો હવે હું જોઉં
તો; હું આ બંને બાહ્ય
એજન્ટ (external agent) ના કાર્ય
ને બળ (forces) દ્વારા
બદલવા માંગુ છું.
તેથી, ફ્રી બોડી ડાયાગ્રામ
(free body diagram) ની વિભાવના
અનિવાર્યપણે એવું

Gujarati: 
કહે છે કે, હું આ બોડી
(body) ને બધા જ બાહ્ય
એજન્ટો (external agents) થી
ને મુક્ત (free) કરી અને
તે તમામ બાહ્ય એજન્ટો
(external agents) ના કાર્ય ને
બળ (force) દ્વારા બદલીને
દર્શાવી શકું છું.
અને હું જે ક્ષણે
આવું કરું ત્યારે,
હું અન્ય કોઈપણ બાહ્ય
એજન્ટ (external agent) જેમ
કે, ત્રાસી સપાટી
(inclined plane) વગેરે ને ધ્યાનમાં
રાખ્યા વગર જ ફક્ત
આ એક જ બોડી (body) પર
હું ન્યુટનના ગતિ
ના નિયમો (Newton's law of motion)

Telugu: 
చర్య యొక్క పంక్తి,
దీని అర్థం నేను
పంపిణీ చేసిన క్షణాన్ని
లెక్కించాల్సిన
అవసరం ఉంది శక్తి
(forces). కాబట్టి, ఇది
ఒక రకమైన పంపిణీ
శక్తి. కానీ, నేను
ఏమి చేయగలను అంటే
నేను దీనిని a తో భర్తీ
చేయగలను ఈ బ్లాక్
(block) దిగువన ఒకే పాయింట్
వద్ద పనిచేసే శక్తి
(force) ప్రభావవంతమైన
శక్తిగా పనిచేస్తుంది.
let mass G కేంద్రానికి
కుడి వైపున x దూరంలో
పనిచేస్తుంది మేము
చెప్తాము. కాబట్టి,
నేను ప్రవేశపెట్టిన
మొట్టమొదటి మోడల్
ఏమిటంటే వాస్తవానికి
నేను తీసుకున్నాను
బ్లాక్ క్రింద పంపిణీ
శక్తి (force), నిజమైన F1,
మరియు దానిని పాయింట్
ఫోర్స్‌తో (force) భర్తీ
చేసింది బ్లాక్ యొక్క
దిగువ భాగంలో ఉన్న
ఒక బిందువు ద్వారా
ప్రభావవంతంగా పనిచేసే
ఒకే శక్తి దిగువ

English: 
Newtons. I will replace this with a number
that I have just computed; 98 Newtons. The
block is one meter on the side. Like we said
it’s a square block; which means the position
of this center of mass above is half a meter.
And it is also half a meter from the left
edge. So, for a uniform block the forces are
the center of mass is located at the geometric
centroid of this square, which is half a meter
from each of the sides.
If I now take the sum of forces acting on
this to be 0. So, what I require for equilibrium,
sum of all forces, vector sum of all forces
is equal to 0. At least, that is the first

Telugu: 
భాగంలో పనిచేసే శక్తుల
(forces) సమితి యొక్క శక్తి.
కాబట్టి, మన సమతౌల్య
చట్టాలను (laws) వర్తింపజేయడానికి
మేము ఇప్పుడు సిద్ధంగా
ఉన్న అని చూద్దాం. మనం
కనుగొన్నది ఇప్పుడు
లెట్ మేము అన్ని
శక్తుల పై సమ్మషన్
(forces summation) తీసుకుంటాము.
నేను దీనిని రెండు
భాగాలుగా విభజించగలను.
ఆ సమ్మషన్, శక్తుల
(summation forces) యొక్క అన్ని
x భాగాలను యొక్క వెక్టర్
(vector) మొత్తం 0 మరియు
శక్తుల యొక్క అన్ని
y భాగాలను summation.
;
కాబట్టి, సౌలభ్యం
కొరకు నేను x ను వంపుతిరిగిన
విమానం వెంట ఉన్నట్లు
నిర్వచించబోతున్నాను
మరియు y వంపుతిరిగిన
విమానానికి లంబంగా
ఉంటుంది. మీరు గమనించినట్లయితే,
నేను నా నిర్వచించలేదు
మొదట వ్యవస్థను సమన్వయం
చేయండి. నేను శక్తిని
చేయాల్సిన చోట దానిని
నిర్వచిస్తున్నాను
గణన; ఎందుకంటే నేను
ఉచిత శరీర రేఖాచిత్రాన్ని
గీసిన తరువాత నేను
శక్తులను (forces) చూడగలను
మరియు తక్కువ సంఖ్య
లో పరిష్కరించడానికి
నాకు అవసరమయ్యే సమన్వయ

Gujarati: 
નો ઉપયોગ કરી શકું
છું. તો ચાલો આપણે
તેને સમજીએ અને ફ્રી
બોડી ડાયાગ્રામ (free
body diagram) ની આકૃતિ દોરીએ.
હવે, હું દળ ના કેન્દ્ર
(center of mass) ને ચિહ્નિત
કરવા જઈ રહ્યો છું.
ચાલો હું આને થોડું
વધારે વિસ્તૃત કરીને
તમને બતાવું, જેથી
હું જે જરૂરી બાબતો
સૂચવવા માંગુ છું
તે સૂચવી શકું. ત્યાં
પ્રથમ તો ત્રાસી
સપાટી (inclined plane) ની ક્રિયા
(action) ની વાત આવે છે.
અને આ ત્રાસી સપાટી

English: 
condition. And the second condition is that
the summation of all the moments about G is
equal to 0. So, let us compute the summation
of all the forces.
But you know before I can compute the summation
of all the forces, F has a unique line of
action; F2 has a unique line of action. But
F1 is a bit tricky. F1 does not have a unique
line of action, which also means that I need
to compute the moment of a distributed force.
So, this is kind of a distributed force. But,
what I can do is I can replace this with a

Telugu: 
వ్యవస్థను ఎంచుకోండి
భాగాలుగా పాటు శక్తులు
(forces). ఉదాహరణకు, నేను
గీసినట్లు ఈ x మరియు
y ని ఎంచుకుంటే చెప్పండి
ఇక్కడ. Force F1 ఇక్కడ
ఎరుపు రంగులో సూచించబడిన F y
దిశలో ఉంటుంది, సానుకూల
y దిశలో (direction) a నిజానికి
విషయంలో. F శక్తి ప్రతికూల
x దిశలో (direction) ఉంటుంది. కాబట్టి,
వారు ప్రతి ఒక్కరూ
చేయరు వరుసగా ay లేదా
x భాగాన్ని అందించండి. ఇది
బరువు మాత్రమే నేను
కలిగి ఉన్న F2 ఇప్పుడు
దాని భాగాలను మరియు
x మరియు y దిశలో (direction)
పరిష్కరించడానికి. మరియు
అలా చేయడానికి ఈ
త్రిభుజం, ఇక్కడ
ఈ కోణం (triangle, this angle) 300; అంటే
ఇది 60 ° మరియు ఇది
కూడా 60 ° దీన్ని 300
వద్ద ఉంచుతుంది,
ఇది 600వద్ద ఉంచుతుంది.
కాబట్టి, నేను ఇప్పుడు
ఈ శరీరంపై పనిచేసే
అన్ని శక్తుల సమ్మషన్‌ను
summation x దిశలో (direction) తీసుకుంటే,

Gujarati: 
(inclined plane) શું કરે છે?
જો હું આ બોડી (body) ને
તેના સ્થાન પર થી
ને બહાર કાઢી લઉં
ત્યારે આ ત્રાસી
સપાટી (inclined plane) મૂળભૂત
રીતે શું કરશે કે,
તે આ બોડી (body) ની નીચે
ની તરફથી ને તેના
પર બળ (force) લગાવશે.
મને ખબર નથી કે તે
કેવી રીતે બળ (force) લગાવી
રહ્યું હતું. પરંતુ,
ત્યાં એક પ્રકારનું
બળ (force) ત્રાસી સપાટી
(inclined plane) દ્વારા આ બોડી
(body) પર લગાવવામાં
આવી રહ્યું હતું.

English: 
force that acts at a single point on the bottom
of this block as an effective force. And let
us say that acts at a distance x to the right
of the center of mass g.
So, the first model that I have introduced
is that I have taken what is actually a distributed
force underneath the block, the true F1, and
replaced it with a point force with a single
force that acts through a point on the bottom
of the block as the effective or the resultant
force of the set of forces acting on the bottom
side.
So, let see if we are now ready to apply our
laws of equilibrium. What we find is now let

English: 
us take the summation over all the forces.
F i equal to 0. I can split this into two
components. That summation, a vector sum of
all the x components of the forces is 0 and
the summation of all the y components of the
forces is 0.
So, for the sake of convenience I am going
to define x as being along the inclined plane
and y as being perpendicular to the inclined
plane. So if you notice, I did not define
my coordinate system first. I am defining
it at a point where I have to do the force
computation; because I can look at the forces,
after I have drawn the free body diagram and
choose a coordinate system that would require
me to resolve the least number of forces along

Telugu: 
నేను కలిగి, నేను
దిగువ సానుకూలంగా
తీసుకోబోతున్నాను. నేను
దీనిని నా సంకేతం
గా వ్రాయబోతున్నాను
సమావేశం అన్ని సమయం.
ఇప్పుడు, నేను scalar
భాగాలను మాత్రమే
జతచేస్తున్నాను. ఈ
సూచిస్తుంది -F+F2cos60=0
మరియు నేను y నా సానుకూల
దిశలో (direction) తీసుకుంటే.
కాబట్టి, ఇది ఇక్కడ
గుర్తు సూచిస్తుంది; ఇక్కడ
ఈ సమావేశం నా సంకేత
సమావేశం అని సూచిస్తుంది. ఇది
సూచిస్తుంది F1 సానుకూల
y దిశలో (direction) ఉంది, F1-F2Sin60=0.
కాబట్టి, పూర్తి
చేద్దాం.
కాబట్టి, మొదటి భాగం
minus F plus F2 అని చెప్పింది
F యొక్క పరిమాణం 98.
Cosine of -F+98(1/2) =0 and F1-F2Sin60 60. ఇది F1
సూచిస్తుంది యొక్క
పరిమాణం నాకు తెలియని
శక్తి (force); మైనస్
(minus) 98 రెట్లు పాపం
60 రూట్ త్రీ ఓవర్
(root three over) రెండు 0 కి

Gujarati: 
તેથી, હું તેને બળ
( force) કહીશ. જે રીતે
મેં બળ ( force) ને દોર્યું
(drawn) છે, તે રીતે એ બળ
નું વિતરણ (distribution of
force) દર્શાવે છે. હવે,
ત્યાં એક બળ (force ) લાગી
રહ્યું છે કે જેની
ગણતરી કરવી જરૂરી
છે, અને તે બળ (force) મીટર
ના અંતર પર લાગી રહ્યું
છે. અને ત્યાં બીજું
બળ પણ લાગી રહ્યું
છે, કે જે ગુરુત્વાકર્ષણ
ને કારણે છે અને તે
ઊભી (vertical) દિશામાં
કાર્ય કરી રહ્યું
છે. અને તે જેટલું
છે. જ્યાં 10kg દળ (mass)
દર્શાવે છે, જે દસ
કિલોગ્રામ છે. તેથી
થાય, જ્યાં m=mass કે જે

Gujarati: 
10 kg છે, અને g=gravitation acceleration
કે જેની કિંમત 9.81 થાય.
તેથી તેનો ગુણાકાર
98 ન્યૂટન (98 newton) જેટલો
થાય.
હું આને સંખ્યા દ્વારા
બદલીશ કે જેની મેં
હમણાં જ ગણતરી કરી
છે; જે 98 ન્યૂટન્સ
(98 newtons) છે. બ્લૉક ની
દરેક બાજુ એક મીટર
(1 meter) ની છે. જેમકે આપણે
તેને ચોરસ બ્લૉક
કહીએ છીએ. જેનો અર્થ
એ થાય કે તેના દળ નું
કેદ્ર જમણી અને ડાબી
બાજુની સપાટી થી
ને અડધા મીટર (1/2 meter)
ના અંતરે ઉપર ની તરફ
હશે. તેથી એક સમાન
બ્લૉક માટે તેના
દળ નું કેન્દ્ર (center
of mass) તે બ્લોકના ભૌમિતિક

Telugu: 
సమానం. F1-(98)  కాబట్టి,
మొదటి సమీకరణం నుండి
నాకు తెలుసుF=49N మరియు149
ఇప్పుడు, నేను ఇంకా
సమస్యను పూర్తి చేయలేదు; ఎందుకంటే
సమతుల్యత కోసం, నాకు
రెండవది ఉంది క్షణాలు
అన్నింటినీ 0 వరకు
జోడించాల్సిన పరిస్థితి.
ఇప్పుడు, నేను దానిని
ఎలా నిర్ణయిస్తాను? ఉంటే
d అర మీటర్, నేను ఇక్కడ
చూపిన ఈ ప్రభావవంతమైన
చర్య x ను కనుగొనాలనుకుంటున్నాను. సమర్థవంతమైనది
మొత్తానికి వాస్తవం
ఉండేలా చర్య యొక్క
రేఖ ద్రవ్యరాశి (canter
of mass) కేంద్రం నుండి
స్థానభ్రంశం చెందుతుంది
క్షణాలు 0 వరకు జోడించాలి.
కాబట్టి, G గురించి
అన్ని శక్తుల కారణంగా
సమ్మషన్ (summation due to all
the forces) చివరి షరతును
ఇప్పుడు వర్తింపజేద్దాం,
ఇది కొద్దిగా సాధారణీకరించిన
విధంగా ఉంది.  
నేను నిర్దిష్ట సంజ్ఞామానాన్ని
ఉపయోగించబోతున్నాను. ఇప్పుడు,
నేను గడియారం వారీగా
పాజిటివ్ తీసుకోబోతోంది. ఇది
నా సంకేత సమావేశం. నేను
ఎంచుకుంటే, మరియు
అది చేయదు మీరు స్థిరంగా
(constant) ఉన్నంతవరకు
మీరు ఏ సంకేతం సమావేశాన్ని
ఉపయోగిస్తారు. కాబట్టి,
ప్రస్తుతం నేను గడియారం
వారీగా అన్ని క్షణాలు
సానుకూలంగా ఉన్నాయని

English: 
as components. Say for example, if I choose
this x and y as I have drawn here. The force
F1 indicated in red here is along the y direction,
positive y direction as a matter of fact.
The force F is along the negative x direction.
So, they each do not contribute either a y
or an x component respectively. It is only
the weight F2 that I have to now resolve into
its components and the x and y direction.
And in order to do that if in this triangle,
this angle here is 30 degrees; which means
this is 60 and this is also 60 degrees which

English: 
puts this at 30 degrees, which puts this at
60 degrees.
So, if I now take the summation of all the
forces acting on this body in the x direction,
I have, I am going to take downward positive.
I am going to write this as my sign convention
all the time. Summation x equal to 0. Now,
I am adding only the scalar components. This

Telugu: 
to హించబోతున్నాను. ఇప్పుడు,
కారణంగా క్షణంF1; ఈ
ఉచిత శరీర రేఖాచిత్రంలో
నేను గీసిన మార్గం, F
G యొక్క కుడి వైపున; అంటే
ఇది కౌంటర్ గడియారం

Gujarati: 
સેન્ટ્રોઇડ (geometric
centroid) પર સ્થિત હોય
છે, કે જે બાજુથી ને
અડધા મીટર (1/2 meter) ના
અંતરે હોય છે.
જો હવે હું આના પર
લગતા બળ નો સરવાળો
શૂન્ય (0) લઉં. તેથી,
મારે સંતુલન માટે
જે જરૂરી છે, તે એ
કે બધા બાળો નો સરવાળો,
બધા બળોના વેક્ટર
નો સરવાળો શૂન્ય
(0) ની બરાબર થવો જોઈએ.

English: 
implies minus F 
plus F2 cosine 60 degrees equal to 0.
And if I take the forces in the positive direction
of y being positive. So, this symbol here
indicates; this convention here indicates
is my sign convention. This implies that F1
is in the positive y direction minus F2 sin
60 equal to 0. So, let us go through, complete
this.

Telugu: 
(counter clock) వారీగా క్షణాలు
ఉత్పత్తి చేయబోతోంది. సో,
1 చెప్పండి ప్రతికూల
సంకేతంతో F సార్లు
x, ఎందుకంటే x పాజిటివ్
అంటే కౌంటర్ క్లాక్

Gujarati: 
ઓછામાં ઓછી આ પ્રથમ
શરત છે. અને બીજી શરત
એ છે કે બધા મોમેન્ટ્સ
નો "G" ની આસપાસ નો સરવાળો
પણ શૂન્ય (0) થવો જ જોઈએ.
તો ચાલો આપણે આ બધા
બળો ના સરવાળા ની
ગણતરી કરીએ,
પરંતુ તમે જાણો છો
કે હું બધા જ બળો ના

Telugu: 
(counter clock) వారీగా, ప్లస్ ఎఫ్ 49
న్యూటన్లు గా (Newton’s)
నిర్ణయించబడింది. ఇప్పుడు,
ఈ d తప్పనిసరిగా G.

Gujarati: 
સારાંશ (summation) ની ગણતરી
કરી શકું તે પહેલાં,
F અને F2 બળ ના કાર્ય
ની દિશા એક જ રેખામાં
છે. પરંતુ F1 બળ થોડું
મુશ્કેલ છે.
F1 બળ ના કાર્ય ની દિશા
એક જ રેખા માં નથી.
જેનો અર્થ એ પણ છે
કે મારે તે બધા જ વિતરિત
બળો ની મોમેન્ટ્સ
ની ગણતરી કરવાની
જરૂર છે. તેથી, આ એક
પ્રકારના વિતરિત
બળો (distributed forces) છે. પરંતુ,
આ પરિસ્થિતિમાં હું
એ કરી શકું છું કે,
હું આ બધા જ બળો ને
એક એવા બળ થી ને બદલી
શકું છું કે, જે બળ
એક અસરકારક બળ (effective
force) તરીકે આ બ્લૉક
ના તળિયાં પર ના એક
બિંદુ પર કાર્ય કરશે.
અને ચાલો આપણે કહીએ
છીએ કે તે બળ દળ ના
કેન્દ્ર (G) ની જમણી
બાજુએ (x) અંતર પર કાર્ય
કરે છે.
તેથી, મેં રજૂ કરેલું
પ્રથમ મોડેલ (model) કે

English: 
So, the first part says minus F plus F2 has
a magnitude of 98 Newtons. Cosine of 60 degrees
is one half equal to 0. And F1 minus F2 sin
60 equal to 0. This implies F1 is a force
that I do not know the magnitude of; minus
98 times sin 60 is root three over two equal
to 0. So, from the first equation I know that
F equal to 49 Newtons and F1 equal to 49 times

English: 
square root of three Newtons.
Now, I have not yet completed the problem;
because for equilibrium, I have the second
condition that the moments have to all add
up to 0. Now, how would I determine that?
If d is half a meter, I want to find this
effective line of action x shown here. The
effective line of action is displaced from
the center of mass to accommodate the fact
that the sum of the moments have to add up
to 0.
So, let us now apply the last condition that
summation due to all the forces about G equal
to 0; in which implies F1 d1 plus F times
d plus F2 times d2 equal to 0. This is in
a slightly generalized way. I am going to

Gujarati: 
જે મેં ગણતરી માં
લીધું છે, તે એ કે
મેં ખરેખર એ બ્લૉક
ની નીચે વિતરિત બળ
(distributed force) F1 ની સાચી
કિંમત ગણતરી માં
લીધી છે, અને તેને
એક બિંદુ બળ (point force)
થી બદલીને એક જ બળ
તરીકે લીધું છે કે
જે બ્લૉક ના તળિયાં
પર બધાજ બળો ના અસરકારક
અથવા પરિણામી બળ
તરીકે એક બિંદુ પર
કાર્યરત છે.
તો ચાલો જોઈએ કે હવે
આપણે સંતુલન નો નિયમ
(law of equilibrium) લાગુ પાડી
શકીએ છીએ કે નહીં.
આપણે જે શોધવા માંગીએ
છીએ તે છે કે, હવે
આપણે બધા જ બળો નો
સરવાળો લઈએ.
હું આ બળ ને બે ભાગોમાં
વહેંચી શકું છું.
તે સારાંશ (summation), બધા
જ બળો ના x ઘટકો ના

Telugu: 
నుండి చర్య రేఖ యొక్క
లంబ దూరం ఇది మేము

Telugu: 
చూపించిన d కాదు చిత్రం. కాబట్టి,
గందరగోళాన్ని నివారించడానికి,
మనం తప్పించుకుంటాము,
దీనిని a తో భర్తీ
చేస్తాము క్రొత్త
చిహ్నం.
F1d1+Fy+F2d2=0
ఈ ప్రత్యేకమైన ఉదాహరణకు
y 0 ఎందుకంటే F శక్తి

English: 
use the specific notation. Now, I am going
to take clock wise positive. This is my sign
convention. If I choose, and it does not matter
what sign convention you use as long as you
remain consistent.
So, right now I am going to assume that all
the clock wise moments are positive. Now,
the moment due to F1; at least the way my
I have drawn in this free body diagram, F1
is to the right of G; which means it is going
to produce a counter clock wise moments. So,
let us say F1 times x with a negative sign,
because x positive means counter clock wise,
plus F has been determined to be 49 Newtons.

Gujarati: 
વેક્ટર (vector) નો સરવાળો
શૂન્ય (0) થાય અને, બધા
જ બળો ના x ઘટકો ના
વેક્ટર (vector) નો સરવાળો
પણ શૂન્ય (0) થાય.
;
તેથી, અનુકૂળતા માટે
હું x ને ઢાળવાળી સપાટી
(inclined plain) ને સમાંતર
દર્શાવું છું, અને
y ને ઢાળવાળી સપાટી
ને કાટખૂણે દર્શાવું
છું. તેથી જો તમે ધ્યાન
આપો, તો તમને જણાશે
કે મેં મારી કોઓર્ડિનેટ
સિસ્ટમ (coordinate system) ને
પ્રથમ નથી દર્શાવી.

English: 
Now, this d is essentially 
the perpendicular distance of the line of
action from G. It is not the d that we have
shown in the figure. So, let us just to avoid
confusion, we will avoid, we will replace
this with a new symbol y.
y for this particular instance is 0 because
the force F passes through the line of action
because the force is half a meter which implies
y, which is the distance of the force to the

Gujarati: 
હું તેને એક એવા તબક્કે
નિર્ધારિત કરું છું
કે જ્યાં મારે બળ
ની ગણતરી કરવાની
જરૂર પડે છે. કારણ
કે હું ફ્રી બોડી
ડાયાગ્રામ (free body diagram)
ની આકૃતિ દોર્યા
પછી, હું તેના પર લગતા
બળો ને જોઈ શકું છું
અને ત્યાર બાદ હું
એક એવી સંકલન પ્રણાલી
પસંદ કરું છું કે
જેથી ઓછામાં ઓછી
સંખ્યામાં બળ ના
ઘટકો ને હલ કરવાની
જરૂર રહેશે.
ઉદાહરણ તરીકે કહો
કે, જો અહીંયા મેં
જે રીતે દોર્યું
છે તે રીતે જો હું
આ x અને y ને પસંદ કરું
છું ત્યારે; અહીં
લાલ રંગમાં સૂચવેલ
F1 બળ y વાય દિશા માં

Telugu: 
చర్య (force passes) రేఖ గుండా
వెళుతుందిఎందుకంటే
శక్తి (force) అర మీటర్,
ఇది y ని సూచిస్తుంది,
ఇది శక్తి కి (force) దూరంచర్యల
రేఖ 0; plus, F 2ఇది శరీర
బరువు 98 న్యూటన్లు
ద్రవ్యరాశి (Newton’s
mass) కేంద్రం గుండా
కూడా వెళుతుంది. అందువల్ల,
దాని రేఖకు లంబ దూరం
చర్య కూడా 0. కాబట్టి,

Gujarati: 
હશે. વાસ્તવમાં તો
એ પોઝિટિવ y (positive y) દિશામાં
હશે.
F બળ નેગેટિવ એક્સ
(negative x) દિશા માં હશે.
તેથી, તે બંને બળો
અનુક્રમે y અથવા x
ઘટક માં કોઈ ફાળો
નહીં આપે. હવે મારી
પાસે માત્ર F2 બળ (weight)
જ છે કે જેના ઘટકો
નો ઉકેલ મારે x અને
y દિશામાં લાવવો પડશે.
અને જો હું હવે તે
કરવા માંગતો હોવ
તો આ ત્રિકોણ માં
અહીં 30° નો કોણ છે;

English: 
line of actions itself is 0; plus F2 which
is the weight of the body which is 98 Newtons
also passes through the center of mass. Therefore,
the perpendicular distance to its line of
action is also 0. So, for equilibrium we require
that F1 times x with the negative sign plus
49 times 0 plus 98 time 0 equal to 0.
F1 we just found is a non-negative number
or a non-zero number, which implies 
x equal to 0. So, we now determined this unknown
quantity x, the unknown quantity F1 and as
well as the unknown force F required to hold
this body in equilibrium. So, let us draw

Telugu: 
సమతుల్యత కోసం మనకు 1 అవసరం
ప్రతికూల గుర్తు
తో F సార్లు x ప్లస్
49 సార్లు 0 ప్లస్ 98
సమయం 0 కి 0 సమానం.
F1(x)+(49)(0) +(98)(0) =0
F1 మేము కనుగొన్నది
ప్రతికూల-కాని సంఖ్య
లేదా సున్నా కాని
సంఖ్య, ఇది x సమానమని
సూచిస్తుంది to (F1)
(x)=0, x=0. కాబట్టి, మేము
ఇప్పుడు ఈ తెలియని
పరిమాణాన్ని నిర్ణయించాము
x తెలియని పరిమాణం F1  మరియు
అలాగే తెలియని శక్తి

Gujarati: 
જેનો અર્થ છે કે આ
60° છે અને આ પણ 60° છે
તેને 30° પર મૂકે છે,
જે આને 60° પર મૂકે
છે.
તેથી, જો હું હવે x
દિશામાં લાગતાં તમામ
બળો નો સરવાળો (summation)
લઉં તો, હું નીચેની
તરફ હકારાત્મક દિશા
(positive direction) લઇશ. હું
તેને હમેંશા મારી
ચિહ્ન પ્રણાલી (sign
convention) તરીકે લઈશ. હવે,
હું ફક્ત સ્કેલર
(scalar) ઘટકો ને ઉમેરી
રહ્યો છું. તે એ સૂચિત
કરે છે કે;
અને જો હું સકારાત્મક
y ની દિશામાં રહેલા
બધા જ બળો ને સકારાત્મક
બળો તરીકે લઉં તો,
તેથી, અહીંયા આપેલા
આ પ્રતીકો મારું
સાઇન કન્વેશન (sign convention)
સૂચવે છે. તે એ સુચિત
કરે છે કે F1 સકારાત્મક

Telugu: 
(forces) F లో ఈ శరీరం పట్టుకోండి
అవసరం సమతౌల్య. కాబట్టి,
ఈ స్క్వేర్ బ్లాక్
(square block) యొక్క ఉచిత
బాడీ రేఖాచిత్రాన్ని
మరోసారి గీయండి వివిధ
శక్తుల (forces) సరైన పరిమాణాలు. కాబట్టి,
ఈ మూడు శక్తులు (forces)
దీనిపై పనిచేస్తున్నాయి
శరీరం. అవన్నీ ప్రయాణిస్తున్నాయి; మూడు
శక్తుల (forces) చర్య రేఖలు
అన్ని గుండా వెళుతున్నాయి
ద్రవ్యరాశి (mass) G యొక్క
కేంద్రం; అంటే మూడు
శక్తుల గురించి ఒక్క
క్షణం కూడా కారణం
కాదు G. కాబట్టి, శక్తులు
(forces) ఈ పరిమాణాలు ఉంటే
తప్పనిసరిగా ఈ వ్యవస్థ
సమతుల్యతలో ఉంటుంది.

English: 
a free body diagram of this square block once
more 
with the correct magnitudes of the various
forces. So, these are the three forces acting
on this body. They are all passing; the lines
of action of the three forces are all passing
through the center of mass G; which means
neither of the three forces is causing a moment
about G. So, essentially this system is in
equilibrium, if the forces are of these magnitudes.

Gujarati: 
y દિશામાં છે. તેથી,
ચાલો આપણે તેને સમજીએ
અને પૂર્ણ કરીએ.
તેથી પ્રથમ ભાગ કહે
છે કે, થાય અને થાય.
તે એ સૂચવે છે કે F1
એક એવું બળ છે કે જેનું
પરિમાણ હું નથી જાણતો.
પ્રથમ સમીકરણ પર
થી ને હું એ જાણું
છું કે, અને થાય.
હવે, મેં હજી સુધી
સંતુલન (equilibrium) ને કારણે
પ્રોબ્લેમ (problem) ને
પૂર્ણ નથી કર્યો.
મારી પાસે બીજી એ
શરત છે કે જો હું બધી
જ મોમેન્ટ્સ (moments)
નો સરવાળો (add up) કરું
તો તે શૂન્ય (0) થવો
જોઈએ. હવે, હું તે
કેવી રીતે નક્કી
કરી શકું?
જો d અડધો મીટર (meter)
હોય તો, મારે અહીંયા
x દિશામાં આપેલી આ
અસરકારક લાઇન ને
શોધવી પડે. બધી જ મોમેન્ટ્સ
(moments) નો સરવાળો (add up)
શૂન્ય (0) થવો જોઈએ
એ હકીકત ને સમાવવા
માટે અસરકારક લાઈન
દળ ના કેન્દ્ર થી

Telugu: 
ఇప్పుడు, ఈ ప్రక్రియలో
మేము రెండు శక్తులను
(forces) గుర్తించాము
లేదా లెక్కించాము. మధ్య
భేదం చూద్దాం ఆ రెండు. మేము
గుర్తించాము, మేము F1
రెండింటి పరిమాణాలను
లెక్కించాము. కాబట్టి,
ఇది ఎఫ్ మరియు ఇది F1. F మరియు 1 మధ్య
వ్యత్యాసాన్ని అర్థం
చేసుకుందాం F1కారణమేమిటి
F? F1 నేను ఈ block క్రింద
వంపుతిరిగిన విమానం
కలిగి ఉండటం వలన
సంభవించే శక్తి (force).
ఇప్పుడు, వంపుతిరిగిన
విమానం ఈ బ్లాక్‌ను
శక్తి F1 తో ఎందుకు
పైకి నెట్టేస్తుంది
ఎఫ్ నటన ద్వారా ఈ
ప్రత్యేకమైన సందర్భంలో
ద్రవ్యరాశి (mass) కేంద్రం? ఇది
కేవలం వాస్తవం నుండి
వస్తుంది వంపుతిరిగిన
plane, block కూడా ఉంటుంది. నేను
ఈ బ్లాక్‌ను పైన
ఉంచినట్లయితే వంపుతిరిగిన
విమానం, బ్లాక్ వంపుతిరిగిన
విమానంలో కి ప్రవేశించదు
వంపుతిరిగిన plane బ్లాక్‌ను

English: 
Now, in this process we identified or calculated
two forces. Let us differentiate between those
two. We identified, we calculated the magnitudes
of both F and F1. So, this is F and this is
F1. Let us understand the difference between
F and F1. What causes F1? F1 is a force that
is caused by the fact that I have an inclined
plane underneath this block.
Now, why would the inclined plane push this
block up with the force F1 acting through
the center of mass in this particular instance?
It simply comes from the fact that the inclined

Telugu: 
స్వయంగా నెట్టేస్తుంది. కాబట్టి,
శక్తి (force) F1 వాస్తవానికి
ఉత్పత్తి చేయబడుతోంది
block వంపుతిరిగిన విమానంలో
కి వెళ్ళలేదనే పరిమితి
నుండి స్వీయ-ఉత్పత్తి
వంపుతిరిగిన విమానం
సహజంగానే దాని పైన
ఉన్న బ్లాక్‌ను (block)
నెట్టదు మరియు అవి
కూడా ఉంటాయి సంపర్కంలో
ఉండండి. కాబట్టి,
ఇది తప్పనిసరిగా
అడ్డంకి కారణంగా
సంపర్కం వద్ద తలెత్తే
శక్తి చొచ్చుకుపోవటం
లేదు. కాబట్టి, ఈ అడ్డంకి
శక్తి F1ను పుట్టింది
F మా ఉచిత లో తెలియని
పరిమాణంగా మారువేషాలు
శరీర రేఖాచిత్రం; వంపుతిరిగిన
విమానం (plane) యొక్క
body generates విడిపించిన
వాస్తవం కారణంగా.
మీరు వంపుతిరిగిన
విమానం యొక్క శరీరాన్ని

English: 
plane is rigid, the block is also rigid. And
that if I place this block on top of an inclined
plane, the block does not penetrate into the
inclined plane neither does the inclined plane
push the block by itself. So, the force F1
is actually being generated, is self-generated
from the constraint that the block cannot
go into the inclined plane and neither can
inclined plane naturally push the block above
it and that they would too remain in contact.
So, it is essentially a force arising at the
contact due to the constraint of no penetration.
So, this constraint originated force F1 masquerades
as an unknown quantity in our free body diagram;
because of the fact that freed the body of
the inclined plane as an agent. the moment

Gujarati: 
ને વિસ્થાપિત કરવામાં
આવે છે.
તો ચાલો હવે આપણે
છેલ્લી શરત લાગુ
કરીએ જે G ની આસપાસ
ના તમામ બળો નો સરવાળો
શૂન્ય (0) થવો જોઈએ;
.
આ થોડી સામાન્ય રીતે
છે. હું વિશિષ્ટ સંકેતનો
ઉપયોગ કરીશ. હવે હું
છું ઘડિયાળ ની દિશા
મુજબની બાજુ ને સકારાત્મક
લેવા જઈ રહ્યો છે.
આ મારી સંકેત પ્રણાલી
(sign convention) છે. જો હું
પસંદ કરું, અને જો
તમે સુસંગત રહો ત્યાં
સુધી તમે કયા સંકેત
સંમેલનનો ઉપયોગ કરો
છો તે મહત્વનું છે.
તેથી, હમણાં હું એમ
માનીશ કે ઘડિયાળ
ની દિશા મુજબની બધી
જ મોમેન્ટ્સ (moments)
સકારાત્મક છે. હવે,
જે રીતે મેં ફ્રી
બોડી ડાયાગ્રામ દોર્યો
છે તે મુજબ F1 બળ ને
કારણે લાગતી મોમેન્ટ્સ
G ની જમણી બાજુએ હશે.
તેનો અર્થ એ છે કે,
તે કાઉન્ટર ક્લોક
(counter clock) ની દિશામાં
મોમેન્ટ્સનું નિર્માણ
કરશે. તેથી, ચાલો આપણે
કહીએ કે F1 ગુણ્યાં
x નકારાત્મક સંકેત
(negative sign) સાથે છે. કારણ
કે x સકારાત્મક હોવો
એટલે કે કાઉન્ટર
ક્લોક વાઇઝ (counter clock
wise) હોવું.
અને F બરાબર 49 ન્યુટન્સ
(49 N) આપણે ગણી લીધું
છે. હવે, આ d વાસ્તવમાં
તો G થી લાઈન ઓફ એકશન
થીને કાટખૂણા નું
અંતર છે. તે એ d નથી

Telugu: 
విడిపించిన క్షణం,
నేను దానికి కారణం
ఈ శరీరం వంపుతిరిగిన
విమానంలో పడటానికి
అనుమతించబడలేదు
మరియు దాని స్థానంలో
ఒక ప్రభావవంతమైన
శక్తి F1 సంపర్క బిందువుకు
లంబంగా ఎఫ్ నటన; పాయింట్
వద్ద లంబంగా పరిచయం
యొక్క. కాబట్టి, F1
అనేది ఈ అడ్డంకి
నుండి ఉద్భవించే
శక్తి; ఆ F కి వ్యతిరేకంగా
తెలియని శక్తి (force)
ఈ శరీరాన్ని సమతుల్యతలో
ఉంచడానికి లెక్కించాలనుకుంటున్నాము. కాబట్టి,
ఎంత ఈ శరీరాన్ని
సమతుల్యతలో ఉంచడానికి
నేను బలవంతం చేయాల్సి
ఉంటుంది, పది కిలోల
ద్రవ్యరాశి (mass) 30 ° పై
కూర్చుంటుంది వంపుతిరిగిన
విమానం 49 న్యూటన్ల
శక్తిని (Newton’s force) కలిగి
ఉండాలి, దానిని ద్రవ్యరాశి
(mass) కేంద్రం ద్వారా
నెట్టడం శరీరాన్ని
సమతుల్యతలో ఉంచండి. మరియు
అది సహజంగా 49 రెట్లు
అదనపు శక్తిని (force)
ఉత్పత్తి చేస్తుంది
స్క్వేర్ రూట్ మూడు
న్యూటన్లు (square root three
Newton’s) వంపుతిరిగిన
ఫలితంగా ద్రవ్యరాశి
(mass) కేంద్రం ద్వారా
పనిచేస్తాయి విమానం
బ్లాక్ నెట్టడం. కాబట్టి,
ఈ రెండు శక్తులు
ప్రాథమికంగా భిన్నంగా
ఉంటాయి. ఒకటి కలుగుతుంది
అడ్డంకి ద్వారాF1; F అనేది
మనం నియంత్రించాలనుకునే

English: 
you free the body of the inclined plane, I
have to account for the fact that this body
was not allowed to fall into the inclined
plane, and that is replaced by an effective
force F1 acting perpendicular to the point
of contact; perpendicular at the point of
contact.
So, F1 is a force that originates out of this
constraint; as opposed to that F is the unknown
force we wish to calculate to keep this body
in equilibrium. So, how much force do I have
to exert to keep this body in equilibrium
a ten kg mass sitting on a 30 degree inclined
plane has to have a force of 49 Newtons pushing
it through the center of mass to keep the
body in equilibrium. And that naturally generates
an additional force of 49 times square root
three Newtons acting through the center of

Gujarati: 
કે જે આપણે આકૃતિ
માં દર્શાવ્યો છે.
તેથી ચાલો આપણે તે
મૂંઝવણ ને ટાળવા
માટે આપણે તેને d ને
બદલે y થી ને દર્શાવીશું.
.
આ ચોક્કસ દાખલા માટે
y શૂન્ય (0) છે. કારણ
કે F બળ લાઈન ઓફ એકશન
માંથી ને પસાર થાય
છે. કારણ કે બળ અડધા
મીટર ના અંતરે છે,
જે સૂચવે છે કે y કે
જે બળ અને લાઈન ઓફ
એકશન વચ્ચેનું અંતર
છે તે પોતે શૂન્ય
(0) છે. અને, F2 કે જે બોડી
નું વજન છે જે 98 ન્યૂટન
(98 N) છે જે પણ દળ ના
કેન્દ્ર સમૂહ માંથી
ને જ પસાર થાય છે.
તેથી, તેની લાઇન ઓફ
એકશન વચ્ચે ના કાટખૂણા
નું અંતર પણ શૂન્ય
(0) થાય છે. તેથી સંતુલન
માટે આપણને નીચે
મુજબ ના સમીકરણ ની
જરૂર છે;
આપણે હમણાં જ શોધી
કાઢ્યું છે કે F1 નોન-નેગેટિવ
નંબર અથવા બિન-શૂન્ય
નંબર છે, જે સૂચવે
છે કે x શૂન્ય (0) થાય.
તેથી, હવે આપણે શોધી
કાઢ્યું કે અજાણી
રાશિ x, અજાણ્યો બળ
F1 અને F ને આપણે શોધી
કાઢ્યા છે કે જે આ
બોડી ને સંતુલન માં
રાખવા માટે જરૂરી
છે. તો ચાલો આપણે ચોરસ
બ્લૉક ના ફ્રી બોડી
ડાયાગ્રામ ને ફરી
એક વખત બધા જ બળો ના
યોગ્ય પરિમાણ સાથે
દોરીએ.
તેથી, ત્યાં આ ત્રણેય
બળો છે કે જે આ બોડી
પર કાર્ય કરે છે. આ
તમામ બળો ની લાઈન

English: 
mass, as a result of the inclined plane pushing
the block. So, these two forces are fundamentally
different. One is caused by the constraint
itself, the F1 force; F is the force that
we wish to control to keep the body in equilibrium.
So, we learned the idea of a free body diagram
today. And on top of that we learned the application
of the two laws of equilibrium for finite
sized bodies. The fact that the forces have
to add up to 0 and the moments about the center
of mass also have to add up to 0. In addition,
we learnt the fact that forces can come from
two different agents. Two different kinds
of physical processes: one, an external agent
pushing it and the second from a constraint.
So, we will continue this discussion with
another example problem in the next class.

Gujarati: 
ઓફ એકશન દળ ના કેન્દ્ર
G માંથી ને પસાર થાય
છે. જેનો અર્થ એ છે
કે આમાનું કોઈપણ
બળ G ની આસપાસ મોમેન્ટ્સ
ઉત્પન્ન નથી કરતું.
તેથી જો બધા જ બળો
આ મુજબ ના પરિમાણ
માં હશે તો વાસ્તવમાં
આ સિસ્ટમ સંતુલિત
છે.
હવે, આ પ્રક્રિયામાં
આપણે બે બળ ને ઓળખી
કાઢ્યા છે અથવા તો
તેની ગણતરી કરી છે.
ચાલો આપણે તે બંને
બળ વચ્ચેનો તફાવત
જાણીએ.
આપણે F અને F1 બંને બળ
ને ઓળખી કાઢ્યા છે.
તેથી, આ F છે અને આ F1
છે. ચાલો આપણે F અને
F1 વચ્ચેના તફાવતને
સમજીએ.
F1 બળ શા કારણે ઉદ્ભવે
છે?
હકીકતમાં તો મારી
પાસે આ બ્લૉક ની નીચે
એક ઢાળવાળી સપાટી
(inclined plane) છે તેના કારણે
F1 બળ ઉદ્ભવે છે.
હવે, શા કારણે આ ચોક્કસ
પ્રકાર ની પરિસ્થિતિમાં
ઢાળવાળી સપાટી (inclined
plane) બ્લૉક ને દળ ના
કેન્દ્ર માંથી ને
F1 બળ લગાવી ને ઉપરની
તરફ ધક્કો આપશે?
તે ફક્ત એ હકીકત પરથી
જ આવે છે કે ઢાળવાળી
સપાટી કઠોર (rigid) છે,
અને બ્લૉક પણ કઠોર
છે. અને તેથી જો હું
આ બ્લૉક ને ઢાળવાળી
સપાટી (inclined plane) પર મુકું
તો ન તો બ્લૉક પોતે
ઢાળવાળી સપાટી ને
ભેદીને અંદર જશે
કે ન તો ઢાળવાળી સપાટી
બ્લૉક ને ભેદી ને
અંદર જશે. તેથી જ F1
બળ ઉત્પન્ન થશે, અને
તે પોતે જ પોતાનું
સર્જન એટલા માટે
કરશે કારણ કે, સામાન્ય
રીતે ન તો બ્લૉક ઢાળવાળી
સપાટી ને ભેદી ને
તેની અંદર જશે કે
ન તો ઢાળવાળી સપાટી
બ્લૉક ને ઉપર તરફ
ધક્કો આપશે, અને તેઓ
એકબીજાના સંપર્કમાં
પણ રહેશે.
તેથી, તાત્વિક દ્રષ્ટિ
તો એ એક બળ જ છે કે
જે બ્લૉક અને ઢાળવાળી
સપાટી ના સંપર્ક
માંથી ને એકબીજાને
ભેદી ન શકવાના અવરોધ
ને કારણે જ ઉત્પન્ન
થશે.
તેથી, બોડી ને ઢાળવાળી
સપાટી થી ને મુક્ત
કરી દેવાના કારણે
જ આ F1 અવરોધ આપણા ફ્રી
બોડી ડાયાગ્રામ માં
એક અજ્ઞાત જથ્થા
તરીકે ઉત્પન્ન થયો
છે. જયારે તમે બોડી
ને ઢાળવાળી સપાટી
થી ને મુક્ત કરો છો
ત્યારે, મારે તે હકીકત
ને ધ્યાન પર લેવી
જ પડતી હોય છે કે,
બોડી ને ઢાળવાળી
સપાટી પર થી ને નીચે
નથી પડવા દેવાની,
અને તેને સંપર્ક
બિંદુ માંથી ને કાટખૂણે
લાગતાં F1 બળ થી ને
બદલી દેવાનું છે.
તેથી, F1 એ બળ છે કે
જે આ અવરોધ માંથી
ને ઉદ્ભવે છે; અને
તેની વિરુદ્ધ માં
F બળ છે કે જે આ બોડી
ને સંતુલન માં રાખવા
માટે જરૂરી છે, તેની
આપણે ગણતરી કરવા
માંગીએ છીએ. તેથી,
આ બોડી કે જેનું દળ
10 kg છે અને જે 30˚ ના
ઢાળવાળી સપાટી પર
રહેલી છે, જેનું વજન
49 N છે કે જે તેના દળ
ના કેન્દ્ર માંથી
ને નીચેની તરફ લાગે
છે, તેને સંતુલન માં
રાખવા માટે મારે
કેટલું બળ લગાવવું
પડશે?
અને, તે સ્વાભાવિક
રીતે જ N (ન્યૂટન) જેટલું
બળ, દળ ના કેન્દ્ર
માંથી ને ઢાળવાળી
સપાટી દ્વારા બ્લૉક
ને આપવામાં આવતા

Telugu: 
శక్తి శరీరం సమతుల్యతలో.
కాబట్టి, ఈ రోజు ఉచిత
శరీర రేఖాచిత్రం
ఆలోచనను నేర్చుకున్నాము. మరియు
ఆ పైన మేము నేర్చుకున్నాము
పరిమిత పరిమాణ శరీరాలు
కోసం సమతౌల్యం యొక్క
రెండు చట్టాల అనువర్తనం. శక్తులు
(forces) వాస్తవం 0 వరకు
జోడించాలి మరియు
ద్రవ్యరాశి (mass) కేంద్రం
గురించి క్షణాలు
కూడా 0 వరకు జోడించాలి.
లో అదనంగా, రెండు
వేర్వేరు ఏజెంట్ల
(two different agents) నుండి శక్తులు
రాగలవని మేము తెలుసుకున్నాము. రెండు
వేర్వేరు భౌతిక (Two
different kinds) ప్రక్రియలో
రకాలు: ఒకటి, బాహ్య
ఏజెంట్ల (external agent) దానిని
నెట్టడం మరియు రెండవది
a నుండి నిరోధ. కాబట్టి,
మేము ఈ చర్చను మరో
ఉదాహరణ సమస్యతో కొనసాగిస్తాము.

Gujarati: 
બળ તરીકે લાગે છે.
તેથી, આ બંને બળ મૂળભૂત
રીતે અલગ છે. એક પોતે
અવરોધ દ્વારા જ ઉત્પન્ન
થાય છે જે F1 બળ છે.
અને બીજું F બળ છે
કે જેને આપણે તે બોડી
ને સંતુલન માં રાખવા
માટે આપવા માંગીએ
છીએ.
તેથી, આજે આપણે ફ્રી
બોડી ડાયાગ્રામ નો
વિચાર શીખ્યા.
અને તેની પહેલા આપણે
મર્યાદિત કદની બોડી
માટે સંતુલન ના બે
નિયમો ના ઉપયોગ વિશે
પણ શીખ્યા.
અને આપણે એ હકીકત
પણ જોઈ કે, કોઈ બોડી
પર લાગતા બધા જ બળો
નો સરવાળો શૂન્ય
(0) થવો જોઈએ અને દળ
ના કેન્દ્ર ની આસપાસ
લગતી બધી જ મોમેન્ટ્સ
નો સરવાળો પણ શૂન્ય
(0) થવો જોઈએ. વધુમાં,
આપણે એ હકીકત પણ શીખ્યા
કે બે જુદા જુદા એજન્ટો
ના કારણે પણ બળ ઉત્પન્ન
થતું હોય છે. આપણે
બે અલગ પ્રકારની
ભૌતિક પ્રક્રિયા
પણ જોઈ; એક તો એ કે
બાહ્ય એજન્ટ બળ લગાવે,
અને બીજું અવરોધ
ના કારણે બળ લાગે.
તેથી, આપણે આ ચર્ચા
ને આગળના વર્ગ માં
એક બીજા ઉદાહરણ સાથે
ચાલુ રાખીશું.
