
Arabic: 
 
درسنا اليوم عن
الدوال الأسّيّة
والنمو الأسّيّ.
الدالة الأسّيّة التالية
y يساوي 3 أس x.
لاحظوا أنّ
المتغير المستقل x
هو الأس في هذه الدالّة.
ارسموا جدولًا يوضّح
مدى سرعة النمو الأسّيّ لهذه الدالّة ثم بإمكانكم رسم منحنى الدالّة.
العمود الأول قيم x، والثاني قيم y.
قيم x هي سالب 4،
سالب 3، سالب 2، 0، 1، 2، 3، و4.
احسبوا قيم y من خلال
التعويض عن قيمة x في الدالّة.
إذا x تساوي سالب 4، y تساوي 3 أس سالب 4

Serbian: 
...
У овом снимку, желим да вам представим идеју
експоненцијалне функције и заиста вам покажем колико брзо
оне могу расти.
Дакле, запишимо овде једну експоненцијалну функцију.
Дакле, рецимо да имамо у је једнако са 3 на х.
Приметите, ово није х на трећи степен, ово
је 3 на степен х.
Наша независна променљива х је дати изложилац.
Па, сачинимо табелу овде, да видимо како брзо ствари могу
расти, а можда ћемо то и скицирати графички.
Дакле, узмимо овде неке х вредности.
Почнимо са х је једнако са минус 4.
Затим прелазимо на минус 3, минус 2, 0, 1, 2, 3 и 4.
И одредимо колике ће у вредности бити за
сваку од ових х вредности.
Сада, овде, у ће бити 3 на минус четврти степен, што

Polish: 
wykładniczy wzrost funkcji
W tym filmie chcę wam pokazać ideę
funkcji wykładniczej i pokazać naprawdę jak szybko
takie funkcję mogą rosnąć.
Napiszę przykład wykładniczej funkcji tutaj.
Powiedzmy, że mamy y równa się 3 do potęgi x.
Zauważ, że to nie jest x do trzeciej,
to jest 3 do x.
Nasza niezależna zmienna x jest właśnie wykładnikiem.
Zróbmy tabelę tutaj żeby zobaczyć jak szybko to
rośnie, i może narysujemy to również.
Weźmy kilka wartości x.
Zacznijmy z x równego minus 4.
Dalej idziemy do minus 3, minus 2, 0, 1, 2, 3 i 4.
Wyliczmy jakie będą nasze wartości y dla
każdej z wartości x.
Teraz, tutaj, y będzie równy 3 do potęgi minus czwartej, co

Korean: 
이번 강의에서는 지수 함수에 대해 소개하고
지수 함수가 얼마나 빨리 증가할 수 있는지를
보여드리겠습니다
지수 함수의 한 예를 여기 써보겠습니다
y=3^x 이 있습니다
x^3이 아니고 3^x이라는 것을 명심하세요
x^3이 아니고 3^x이라는 것을 명심하세요
변수 x가 지수입니다
이게 얼마나 빨리 증가하는지 보기 위해
표를 만들고 그래프를 그려봅시다
x의 값 몇개를 넣어봅시다
x=-4 일 때부터 시작해보죠
그리고 -3, -2, 0, 1, 2, 3, 4 
일 때도 하겠습니다
각 x 값에 대한 y의 값을 알아봅시다
각 x 값에 대한 y의 값을 알아봅시다
여기선 y가 3^-4이 되어

German: 
In diesem Video 
möchte ich euch die Grundidee von Exponentialfunktionen
näherbringen und einfach zeigen, 
wie schnell
diese Dinger wachsen können.
Also, schreiben wir mal eine Exponentialfunktion
als Beispiel auf.
Nehmen wir an
y ist gleich 3 hoch x .
Aufgepasst, NICHT x hoch 3, sondern
3 HOCH x.
Unsere unabhängige Variable x 
ist der eigentliche Exponent.
Also - machen wir eine Tabelle , 
um zu sehen , wie schnell diese Sache wächst.
Vielleicht zeichnen wir sie gleich auch.
Also, nehmen wir mal ein paar werte für x an.
Fangen wir an mit 
x ist gleich minus 4.
Dann machen wir weiter mit minus 3,
minus 2, dann 0, 1, 2, 3, und 4.
und jetzt finden wir heraus, was die y- Werte sein werden, die
zu den jeweiligen x-Werten passen.
Also, hier wird y 
3 hoch minus 4 sein,

Chinese: 
在这个视频中 我要给你们介绍一下
指数函数的意思 并且告诉你们
指数函数增长得有多快
我们先在这里写一个指数函数的例子
我们有y等于3的x次方
注意 这不是x的三次方
这是3的x次方
自变量x是指数
我们在这里画个表
看一下它增长的有多快
或许我们也要把它画出来
选几个x值
我们从x=-4开始
然后是-3 -2 0 1 2 3 4
然后算出对于每个x的值
y值是多少
现在 这里 y等于3的-4次方

Bulgarian: 
.
В това видео искам да те запозная с
показателната функция и
да ти покажа колко бързо
може да нараства тя.
Нека просто напишем една примерна
показателна функция тук.
Нека приемем, че имаме y = 3^х.
Забележи, това не е 
x на трета степен,
това е 3 на степен х.
Нашата независима променлива x
е степенният показател.
Нека да направим таблица тук, за да видиш
колко бързо расте това нещо
и може би ще
построим и графика.
Нека вземем някои от 
стойностите на х тук.
Нека да започнем с х = –4.
След това ще отидем 
на –3, –2, 0, 1, 2, 3 и 4.
Нека да изчислим колко ще бъдат
нашите стойности на у
за всяка една от тези стойности на x.
Тук y ще бъде 3 на степен –4, което

Czech: 
V tomto videu vás chci seznámit
s exponenciálními funkcemi
a ukázat vám, jak rychle
mohou tyto funkce růst.
Napíšu sem příklad exponenciální funkce.
Řekněme, že máme y se rovná 3ˣ.
Uvědomte si, že to není x³, ale 3ˣ.
Naší proměnnou x je tedy exponent.
Udělejme si zde tabulku, abychom viděli,
jak rychle funkce poroste,
a možná i načrtneme graf.
Zadejme si nějaké hodnoty x.
Začněme s x se rovná -4.
Potom půjdeme k -3, -2, 0, 1, 2, 3 a 4.
Vypočítejme si hodnoty y
pro každou hodnotu x.

English: 
In this video, I want to
introduce you to the idea of
an exponential function and
really just show you how fast
these things can grow.
So let's just write an example
exponential function here.
So let's say we have y is equal
to 3 to the x power.
Notice, this isn't x to
the third power, this
is 3 to the x power.
Our independent variable x
is the actual exponent.
So let's make a table here to
see how quickly this thing
grows, and maybe we'll
graph it as well.
So let's take some
x values here.
Let's start with x is
equal to negative 4.
Then we'll go to negative 3,
negative 2, 0, 1, 2, 3, and 4.
And let's figure out what our
y-values are going to be for
each of these x-values.
Now, here, y is going to be 3 to
the negative 4 power, which

Thai: 
-
ในวิดีโอนี้, ผมอยากแนะนำให้คุณรู้แนวคิดเรื่อง
ฟังก์ชันเอกซ์โปเนนเชียล และแสดงให้คุณเห็นว่า
เจ้าพวกนี้โตเร็วได้ขนาดไหน
งั้นลองเริ่มต้นด้วยตัวอย่างฟังก์ชันเอกซ์โปเนนเชียลตรงนี้
สมมุติว่าเรามี y เท่ากับ 3 ยกกำลัง x
สังเกตว่า, นี่ไม่ใช่ x ยกกำลัง 3, นี่
คือ 3 ยกกำลัง x
ตัวแปรอิสระ x เป็นเลขชี้กำลัง
งั้นลองสร้างตารางตรงนี้เพื่อแสดงว่าเจ้านี่
โตเร็วแค่ไหน, บางทีเราอาจวาดกราฟมันได้เช่นกัน
ลองเลือกค่า x ขึ้นมาตรงนี้
ลองเริ่มด้วย x เท่ากับลบ 4 ก่อน
แล้วเราก็ไปยัง ลบ 3, ลบ 2, 0, 1, 2, 3 และ 4
ลองหาดูว่าค่า y เป็นเท่าไหร่สำหรับ
ค่า x แต่ละค่าเหล่านี้
ตอนนี้, ตรงนี้, y จะเท่ากับ 3 ยกกำลังลบ 4, ซึ่ง

Turkish: 
Bu videoda size üstel fonksiyonların genel fikrini
tanıtacağım ve gerçekten bu şeylerin ne kadar hızlı
artabileceğini göstereceğim.
Bu yüzden buraya bir üstel fonksiyon örneği yazalım.
Diyelim ki y eşittir 3 üzeri x.
Fark ettiyseniz, bu x'in 3'üncü kuvveti değil, bu
3'ün x'inci kuvveti.
Bizim değişkenimiz x aslında bir kuvvet.
Buraya y değerinin ne kadar hızlı arttığını görmek için bir tablo
yapalım ve belki sonra da grafiğini de çizeriz.
Burada bir kaç x değeri alalım.
x eşittir eksi 4 ile başlayalım.
Sonra x'i eksi 3, eksi 2, 0, 1, 2, 3 ve 4 alalım.
Ve şimdi de bu x değerlerimiz için y değerlerimizin
neler olacağını bulalım.
Şimdi burada y, 3'ün eksi 4'üncü kuvvetine eşit olacak ve bu da

Japanese: 
このビデオでは
指数関数の概念を紹介し、
その関数がどのように速く上昇するか
示します。
指数関数の例を書きます。
それでは、y ＝３＾xとします。
これは、xの３乗ではなく、
３のx乗です。
独立変数 x が、指数です。
ここに表を作成しましょう。
グラフも作成しましょう。
x 値をここにいれます。
ー 4 から始めましょう。
−３、ー２、ー１、０、１、２、３、４です。
これらのxに対するyの値は
何でしょう？
ここでは、y は 3の−４乗で

Arabic: 
وتساوي 1 على 3 أس 4.
3 أس 3 يساوي 27، ضرب 3 يساوي 81.
إذًا، y تساوي 1 على 81.
عندما x تساوي سالب 3، y تساوي
 
 
3 أس سالب 3.
وتساوي 1 على 3 أس 3
تساوي 1 على 27.
لاحظوا أنّ قيمة y
أصبحت أكبر.
إذا x تساوي سالب 2، y تساوي 3 أس سالب 2
وتساوي 1 على 3 تربيع، أي 1 على 9.
عندما x تساوي 0، y تساوي 3 أس 0
وتساوي 1.
 
 
3 أس 1
يساوي 3.
3 أس 2
 
يساوي 9.
3 أس 3 يساوي 27.
3 أس 4 يساوي 81.

Korean: 
1/3^4이 됩니다
3의 세제곱은 27이고 
3을 한번 더 곱하면 81입니다
따라서 1/81이 됩니다
x=-3 일 때..
다른 색으로 하겠습니다
이 색은 읽기 불편하군요
y는 3^-3 입니다
그럼 1/3^3이고
이는 1/27 입니다
아주 작은 수부터 덜 작은 수로
하겠습니다
3^-2은 1/9입니다
맞죠?
3^-2은 1/9입니다
맞죠?
1/3^2이고 3^0=1 입니다
1/3^2이고 3^0=1 입니다
수가 조금씩 커지고 있습니다
하지만 곧 금방 갑자기 커질것 같습니다
3^1 입니다
그리고 그건 3 입니다
3^2 입니다 맞죠?
y=3^2 입니다
3^2 입니다 맞죠?
y=3^2 입니다
그리고 그건 9 입니다
3^3은 27 이고
3^4은 81 입니다

Chinese: 
就等于1除以3的四次方
3的3次方是27 再乘3是81
所以这个等于1/81
当x=-3 y等于
我换个颜色
这个颜色很难分辨
y等于3的-3次方
这就是1除以3的三次方
等于1/27
所以我们从一个超级小的数变成了
一个没有那么小的数
然后3的-2次方等于1/9 对吧？
1除以3的平方 然后3的0次方
等于1
变得大一点了 略大一点了
但是你们会看到这个数像爆炸一般增大
现在 我们有3的1次方
这就等于3
这是3的平方 对吧？
y等于3的平方 就是9
3的三次方 27
3的4次方 81

Bulgarian: 
е равно на 1 върху 
3 на четвърта степен.
3 на трета е 27, умножено
отново по 3 е 81.
Така че това е равно на 1/81.
Когато х е равно на –3, y е 3.
Ще направим това в различен цвят.
Този цвят трудно се чете.
y е 3 на степен –3.
Е, това е 1 върху 3 на трета степен,
което е равно на 1/27.
Тръгваме от супер-малко число
към по-малко
супер-малко число.
И след това 3 на степен –2
ще бъде 1/9, нали?
1 върху 3 на квадрат, а след това 
имаме 3 на 0-ва степен, което
е равно точно на 1.
Така че получаваме малко по-големи, 
малко по-големи,
но ще видиш, че сме на път
да се взривим.
Сега имаме 3 на първа степен.
Това е равно на 3.
След това имаме 3 на втора степен, нали?
y е равно на 3 на втора степен.
Това е 9.
3 на трета степен е 27.
3 на четвърта степен е 81.

Serbian: 
је једнако са 1 кроз 3 на четврти степен.
3 на трећи је 27 пута 3 поново је 81.
Значи, ово је једнако са 1/81.
Када је х једнако са минус 3, у је 3.
Записаћемо ово дугачијом бојом.
Ову боју је тешко прочитати.
у је 3 на минус трећи степен.
Па, то је 1 кроз 3 на трећи степен,
што је једнако са 1/27.
Дакле, идемо од супер малог броја до мање
супер малог броја.
И онда 3 на минус други степен ће
бити 1/9, тачно?
1 кроз 3 на квадрат и онда имамо 3 на нулти степен што
је једнако само 1.
Дакле, постајемо мало већи, мало већи,
али видећете да ћемо експлодирати.
Сада, имамо 3 на први степен.
То је једнако са 3.
Значи, имамо 3 на други степен, тачно? у је једнако са 3
на други степен.
То је 9.
3 на трећи степен је 27.
3 на четвти степен је 81.

English: 
is equal to 1 over 3 to
the fourth power.
3 to the third is 27 times
3 again is 81.
So this is equal to 1/81.
When x is equal to negative
3, y is 3.
We'll do this in a
different color.
This color is hard to read.
y is 3 to the negative
3 power.
Well, that's 1 over 3
to the third power,
which is equal to 1/27.
So we're going from a
super-small number to a less
super-small number.
And then 3 to the negative
2 power is
going to be 1/9, right?
1 over 3 squared, and then we
have 3 to the 0 power, which
is just equal to 1.
So we're getting a little bit
larger, a little bit larger,
but you'll see that we
are about to explode.
Now, we have 3 to
the first power.
That's equal to 3.
So we have 3 to the second
power, right? y is equal to 3
to the second power.
That's 9.
3 to the third power, 27.
3 to the fourth power, 81.

Turkish: 
1 bölü 3'ün 4'üncü kuvveti olacak.
3'ün 3'üncü kuvveti 27 çarpı 3 eşittir 81.
O zaman burası 1 bölü 81 olur.
x eksi 3'e eşit olduğu zaman y de-
Bunu farklı bir renkle yapalım.
Bu rengin okunması çok zor.
y de 3'ün eksi 3'üncü kuvvetine eşit olur.
Bu da 1 bölü 3'ün 3'üncü kuvveti olur.
O da 1 bölü 27'ye eşit olur.
Yani çok küçük bir sayında çok daha küçük
bir sayı elde ediyoruz.
Ve 3'ün eksi 2 kuvveti 1 bölü 9
olacak, değil mi?
1 bölü 3'ün karesi. Sonra 3 üzeri 0 da 1'e
eşit olacak.
Yavaş yavaş biraz daha büyük sayılar elde etmeye başladık,
Ama göreceksiniz ki aslında patlamamıza çok az kaldı.
Şimdi, 3'ün 1'inci kuvveti var sırada.
Bu da 3'e eşit.
Sonra 3'ün 2'inci kuvveti var, değil mi? y eşittir 3'ün
2'inci kuvveti.
Bu 9 eder.
3'ün 3'üncü kuvveti, 27.
3'ün 4'üncü kuvveti, 81.

Polish: 
jest równe 1 przez 3 do potęgi czwartej.
3 do trzeciej to 27 razy 3 czyli 81.
Zatem to jest równe 1/81.
Gdy x jest równe minus 3, y jest 3.
Zrobimy to innym kolorem.
Ten kolor jest niewyraźne.
y jest równy 3 do minus trzeciej.
Dobrze, to jest 1 przez 3 do trzeciej,
co jest równe 1/27.
Idziemy od bardzo małych liczb do nie aż tak bardzo
małych liczb.
I dalej 3 do potęgi minus 2 będzie
równe 1/9, tak?
1 przez 3 do kwadratu, i mamy 3 do potęgi 0, co
jest równe 1.
Idziemy trochę do góry
ale zobaczycie, że zaraz możemy eksplodować.
Teraz, mamy 3 do potęgi pierwszej.
To jest równe 3.
Mamy 3 do potęgi drugiej, prawda? y jest równe 3
do potęgi drugiej.
To jest 9.
3 do potęgi trzeciej, 27.
3 do czwartej to 81.

Thai: 
เท่ากับ 1 ส่วน 3 กำลังสี่
3 กำลังสามได้ 27 คูณ 3 ได้ 81
ดังนั้นนี่เท่ากับ 1/81
เมื่อ x เท่ากับลบ 3, y เท่ากับ 3
เราจะใช้อีกสีนึงนะ
สีนี้อ่านยาก
y เท่ากับ 3 ยกกำลังลบ 3
ทีนี้, นั่นก็คือ 1 ส่วน 3 ยกกำลัง 3,
ซึ่งเท่ากับ 1/27
เราเลยไปจากจำนวนเล็กจิ๋วไปยัง
จำนวนเล็กน้อยลงหน่อย
แล้ว 3 ยกกำลังลบ 2 จะ
เป็น 1/9, จริงไหม?
1 ส่วน 3 กำลังสอง, แล้วเราได้ 3 กำลัง 0,
ซึ่งเท่ากับ 1
เราเลยได้ค่ามากขึ้นหน่อย, มากขึ้นหน่อย,
แต่คุณจะเห็นว่ากำลังจะระเบิดแล้ว
ทีนี้, เรามี 3 ยกกำลังหนึ่ง
นั่นเท่ากับ 3
แล้วเรามี 3 ยกกำลัง 2 จริงไหม? y เท่ากับ 3
ยกกำลังสอง
นั่นคือ 9
3 ยกกำลังสาม, 27
3 ยกกำลังสี่, 81

Japanese: 
１／３＾４と同じです。
3 の３乗は２７で、３の４乗は８１です。
だから、これは 1/81 に等しいです。
X がー 3 では、yは何でしょう。
別の色でこれを行います。
いいですか？
y が３の−３乗です。
それは 1 ／３＾３で、
1/27 に等しいです。
非常に小さい値から
少し大きくなりました。
3の−２乗は
1/9です。
次は、１／３で、
1 と同じです。
少し大きくなってきます。
次に、著しく大きくなります。
３の１乗 があります。
それは 3 に等しいです。
３の2乗で、
yは何ですか？
それは 9 です。
3の３乗は、２７で
3 の４乗は、81です。

German: 
was dasselbe ist wie 1/3 hoch 4.
3 hoch 3 ist 27, wieder mal drei ergibt 81.
Also, ist das gleich 1/81, ein Einundachtzigstel.
Wenn x gleich minus 3 ist, ist y gleich 3.
Wir machen das lieber in einer anderen Farbe.
Die Farbe ist nämlich schwer zu lesen.
y ist gleich 3 hoch minus 3.
Naja, das ist ein Drittel hoch 3,
das ergibt 1/27, ein Siebenundzwanzigstel.
Also kommen wir von einer 
richtig kleinen Zahl
zu einer weniger "richtig kleinen" Zahl.
Dann kommt 3 hoch minus 2,
das ist gleich 1/9, richtig?
1/3 zum Quadrat,
und dann haben wir 3 hoch 0,
was 1 ergibt.
Also es wird ein bißchen größer, 
noch ein bißchen größer,
aber wir werden sehen,
daß das gleich explodiert.
Gut, wir haben 3 hoch 1,
das ist gleich 3.
Und wir haben 3 hoch 2, also
y ist gleich 3
hoch 2.
Das macht 9.
3 hoch 3, 27.
3 hoch 4, 81.

Czech: 
Tady y bude 3⁻⁴,
to je rovno 1/3⁴.
3³ je 27 a 27 krát 3 je 81.
Takže toto je rovno 1/81.
Když x se rovná -3, y je 3...
Uděláme to jinou barvou.
Tuhle nejde moc přečíst.
y je 3⁻³, to je 1/3³,
což je rovno 1/27.
Přejdeme od super malých čísel
k už ne tak super malým číslům.
Potom 3⁻² je 1/9, že? 1/3².
A potom tu máme 3⁰,
což je rovno 1.
Už nám to pomalu roste,
ale uvidíte, jak to teprve exploduje.
Teď máme 3¹.
To je rovno 3.
Tady máme 3², že? 
y je rovno 3². To je 9.
3³ je 27,
3⁴ je 81.

Chinese: 
如果要求5次方 就是243
我们把这画出来 只是为了了解一下
它爆炸式的增长有多快
我把坐标轴画到这里
这是x轴 这是y轴
每次增长5
因为我想把图像的
大致形状画出来
我尽可能画一条直线
这是5 10 15
实际上 这样到不了81 我想画到81
嗯 好吧
我要画的和刚才的有点不一样
我把这画到下面 因为所有这些值
也许你们注意到了
都是正的 因为底数是正的

Thai: 
ถ้าเรายกกำลังห้า, จะได้ 243
ลองวาดกราฟเจ้านี่ดู, แค่ให้พอเข้าใจว่า
มันระเบิดเร็วแค่ไหน
ขอผมวาดแกนตรงนี้นะ
-
นั่นก็คือแกน x และนั่นคือแกน y
-
ขอผมเพิ่มทีละ 5 นะ, เพราะผม
อยากเห็นรูปร่างของกราฟตรงนี้โดยทั่วไป
ผมจะวาดเส้นให้ตรงที่สุดเท่าที่ทำได้นะ
สมมุติว่านี่คือ 5, 10, 15
ที่จริง, ผมไม่มีทางไปถึง 81 ได้
ผมอยากไปให้ถึง 81
อืม, มันใช้ได้แล้วล่ะ
ขอผมวาดให้ต่างออกไป
จากเดิมหน่อยนะ
ขอผมวาดมันลงไปตรงนี้ เพราะค่าทั้งหมดนี้,
คุณอาจสังเกตได้, ว่าเป็นค่าบวกทั้งหมด, เพราะผมมี
ฐานเป็นบวก
ขอผมวาดมันแบบนี้นะ
-

Serbian: 
Да смо ставили пети степен, 243.
Скицирајмо ово графички, само да бисмо добили идеју како
брзо експлодирамо.
Допустите ми да нацртам моје осе овде.
...
Дакле, то је моја х-оса а то је моја у-оса.
...
И дозволите ми да ставим подеоке на 5, пошто
заиста желим да стекнем увид у општи график овде.
Па, дозволите ми да нацртам што правилнију праву могу.
Рецимо да је ово 5, 10, 15.
Заправо, нећу стићи до 81 на тај начин.
Нећу стићи до 81.
Па, то је довољно добро.
Дозволите ми да нацртам малчице другачије
него што сам нацртао.
Дакле, дајте да нацртам то овде пошто све ове вредности
можете приметити су позитивне вредности пошто
имам позитивну основу.
Па, дајте да нацртам то овако.
...

Turkish: 
Eğer buraya 5'inci kuvveti de eklersek, 243 olur.
Ne kadar hızlı patladığımızı görmek için
bunu grafik haline getirelim.
Buraya eksenleri çizelim.
Bu benim x eksenin, bu da y eksenim.
Buraya 5'in artışını da ekleme izin verin çünkü gerçekten
grafiğin genel şeklini elde etmek istiyorum.
Buraya çizebildiğim kadar düz bir çizgi çizeceğim.
Diyelim ki bu 5, 10, 15.
Aslında böyle yaparsam 81'e kadar gelemeyeceğim.
81'e gelmek istiyorum.
Neyse, bu yeterince iyi.
Böyle çizdiğimden biraz daha
farklı çizmeme izin verin.
Buraya çizmeme izin verin çünkü fark edebileceğiniz gibi
bulduğumuz bütün değerle pozitif çünkü
tabanımız pozitif bir sayı.
Böyle çizeyim.

German: 
Wenn wir jetzt hoch 5 nehmen, 243.
Skizzieren wir das, um eine Ahnung zu bekommen,
wie rasch das explodiert.
Ich zeichne hier meine Achsen.
Ich zeichne hier meine Achsen.
Hier ist also meine x-Achse
und das ist meine y-Achse.
das ist meine y-Achse.
Ich mache das hier jetzt in EInheiten von 5. weil
ich wirklich etwa die Form von dieser 
Kurve haben möchte.
Ich versuche, so gerade wie möglich 
zu zeichnen.
Sagen wir hier ist 5, 10, 15
Hm, so komm ich eher nicht bis 81.
Ich will ja 81 erreichen.
naja, das ist gut genug.
Ich zeichen es doch ein bißchen
anders als ich es jetzt 
gezeichnet habe.
Ich zeichne es hier unten,
weil doch, wie ihr vielleicht merkt,
eh alle Werte positiv sind, weil ich eine
positive Basis habe.
Gut, ich zeichne das jetzt so.

Bulgarian: 
Ако бяхме сложили пета степен е 243.
Нека да направя графика на това, само 
за да получиш представа колко
бързо се взривяваме.
Ще начертая моите оси тук.
Това е моята ос x, а 
това е моята ос y.
Това е моята ос у.
И нека ги направя 
на деления от 5, защото
наистина искам да схванеш
общата идея на графиката тук.
Така че ще се опитам да начертая 
колкото мога по-права линия.
Да речем, това е 5, 10, 15.
Всъщност няма да стигна до 81 по този начин.
А аз искам да стигнем до 81.
Е, това е достатъчно добре.
Нека да го направя малко по-различно,
отколкото го направих.
Ще го начертая тук, защото 
всички тези стойности,
както забелязваш, са положителни стойности,
защото имам
положителна основа.
Така че нека да го направя 
по този начин.
Ето така.

Polish: 
Jeśli wstawimy piątą potęgę, 243.
Narysujmy to by pokazać jak
szybko to wybuchnie.
Narysuję osie tutaj.
To moja oś x-ów, a to moja oś y-ów.
Pozwólcie, że zrobię to odstępami długości 5, ponieważ
naprawdę chcę otrzymać z grubsza kształt tutaj.
Może narysuję tak prostą linię jak mogę.
Powiedzmy, że to jest 5,10,15.
Właściwie, nie dostanę się do 81 tym sposobem.
Chcę dosięgnąć 81.
Dobrze, tak jest wystarczająco dobrze.
Pozwólcie, że narysuję trochę inaczej
od tego co narysowałem.
Pozwólcie, że narysuję tutaj, ponieważ wszystkie te wartości,
co mogliście zauważyć, są dodatnie gdyż mam
dodatnią podstawę.
Narysuję to tak.

Czech: 
Pokud bychom chtěli pátou mocninu,
dostaneme 243.
Nakreslíme si graf, ať si uvědomíme,
jak rychle to poroste.
Nakreslím si tady osy.
Toto je osa x a toto je osa y.
Budu to kreslit po 5, protože sem
chci dostat celý tvar té funkce.
Takže nakreslím co nejrovnější čáru.
Řekněme, že toto je 5, 10, 15.
Takhle se ale nedostanu k 81.
Chci se dostat k 81.
Ale to je dostačující.
Nakreslím to trochu jinak,
než jsem to nakreslil původně.
Nakreslím to tady dole,
protože všechny tyto hodnoty,
jak jste si možná všimli, jsou
kladné hodnoty, protože mám kladný základ.

Japanese: 
5 乗は、２４３です。
これをグラフします。
非常に大きくなります。
軸を描画します。
いいですか？
x 軸と y 軸です。
x 軸と y 軸です。
5 単位で行います。
グラフの一般的な形状で書きます。
できるだけ直線を描くようにします。
これは 5、10、15 としましょう。
これでは、 81 に届きません。
81 をグラフ化したいです。
これで、いいでしょう。
少し異なるように描いてみましょう。
描画しました。
これらのすべての値をかきこみます。
基数が正なので、
すべて正数です。
このような描画しましょう。
いいですか？

Korean: 
3^5을 구하면 243 입니다
그래프를 그려서 얼마나
빨리 증가하는지 봅시다
축을 여기 그리겠습니다
x축과 y축 입니다
그래프를 그리기 위해
눈금을 5 단위로 그리겠습니다
최대한 직선으로 그리겠습니다
이게 5, 10, 15라고 합시다
81을 그려야되는데
그래프 밖에 그리고 싶진 않군요
됬습니다
약간 다르게 그리겠습니다
약간 다르게 그리겠습니다
이 값들이 모두 양수이기 때문에
여기에 그리겠습니다
밑이 양수라 이 값들도 양수입니다
밑이 양수라 이 값들도 양수입니다
이렇게 다시 그려보겠습니다

English: 
If we were to put the
fifth power, 243.
Let's graph this, just
to get an idea of how
quickly we're exploding.
Let me draw my axes here.
So that's my x-axis and
that is my y-axis.
And let me just do it in
increments of 5, because I
really want to get the general
shape of the graph here.
So let me just draw as straight
a line as I can.
Let's say this is 5, 10, 15.
Actually, I won't get
to 81 that way.
I want to get to 81.
Well, that's good enough.
Let me draw it a little
bit differently
than I've drawn it.
So let me draw it down here
because all of these values,
you might notice, are positive
values because I have a
positive base.
So let me draw it like this.

Arabic: 
3 أس 5 يساوي 243.
ارسموا منحنى لهذه القيم لتلاحظوا
مدى سرعة زيادة قيم y.
ارسموا المحور الأفقي x
 
والمحور الرأسي y.
 
واسمحوا لي أن افعل ذلك في زيادات من 5، لأنني
تريد حقا للحصول على الشكل العام للرسم البياني هنا.
لذا اسمحوا لي أن أرسم خطا مستقيما.
لنفترض أن هذا هو 5، 10، 15.
في الواقع، لن أحصل على 81 بهذه الطريقة.
أريد أن أحصل على 81
حسنا، هذا جيد بما فيه الكفاية.
واسمحوا لي أن أرسمها بشكل مختلف قليلا
من التي رسمتها.
لاحظوا أنّ جميع قيم y موجبة
قد تلاحظ، هي قيم إيجابية لأن لدي
لأنّ الأساس موجب.
لذلك اسمحوا لي أن رسم ذلك من هذا القبيل.
 

Chinese: 
这样画 很好
然后设这是10 20 30 40 50 60 70 80
80在这里 这是10 这是30
这就很好近似了
然后设这是-5
这是正5
实际上 我把这拉长一点
设这是-1 -2 -3
-4
然后这有1 2 3 4
当x=0 这就等于1 对吧？
当x=0 y=1
大概就在这里
当x=1 y=3
大概在这里
当x=2 y=9
大概在这里
当x=3 y=27
大概在这里

English: 
Good enough.
And then let's say I have 10,
20, 30, 40, 50, 60, 70, 80.
That is 80 right there.
That's 10.
That's 30.
That'll be good for
approximation.
And then let's say that
this is negative 5.
This is positive 5 right here.
And actually, let me stretch
it out a little bit more.
Let's say this is negative 1,
negative 2, negative 3,
negative 4.
Then we have 1, 2, 3, and 4.
So when x is equal to 0, we're
equal to 1, right?
When x is equal to 0, y is equal
to 1, which is right
around there.
When x is equal to 1, y is equal
to 3, which is right
around there.
When x is equal to 2, y is equal
to 9, which is right
around there.
When x equal to 3, y is
equal to 27, which is
right around there.

Czech: 
Nakreslím to takto.
To by šlo.
A řekněme, že mám
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80.
Toto tady je 80.
Toto 10. Toto 30.
To bude pro představu stačit.
Řekněme, že toto je -5.
Tady je plus 5.
Trochu to ještě protáhnu.
Řekněme, že toto je -1, -2, -3, -4.
Potom máme 1, 2, 3 a 4.
Když je x rovno 0, jsme na 1, je to tak?
Když x je rovno 0, y je rovno 1,
což je někde tady.
Když x je rovno 1, y je rovno 3,
což je někde tady.
Když x je rovno 2, y je rovno 9,
což je tady.
Když x je rovno 3, y je rovno 27,
což je tady.

German: 
Gut genug.
Jetz sagen wir hier ist 
10, 20 , 30, 40, 50, 60 , 70, 80.
Das dort ist also 80.
Hier ist 10.
Das ist 30.
Das brauchen wir, um den 
Wert gut zu schätzen.
und dann sagen wir 
hier ist minus 5.
Und das ist plus 5, 
genau da.
Ich werde das besser auch 
noch ein bißchen strecken.
Sagen wir hier ist minus 1, minus 2, minus 3
und minus 4
dann kommt 1, 2, 3 und 4.
wenn x gleich 0 ist,
haben wir hier gleich 1,
also, wenn x gleich 0 ist, ist y gleich 1,
was in etwa da ist.
Wenn x gleich 1 ist,
ist y gleich 3,
was in etwa da ist.
Wenn x gleich 2 ist,
ist y gleich 9,
was in etwa da ist.
Wenn x gleich 3 ist,
ist y gleich 27,
was in etwa da ist.

Korean: 
충분하네요
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80이
있다고 합시다
80은 여기 입니다
여긴 10
여긴 30 입니다
어림하는데 좋겠네요
여기는 -5라고 하고
여기는 5라고 합시다
아니, 좀 더 늘려서 그리겠습니다
여기가 -1, -2, -3, -4라고 합시다
여기가 -1, -2, -3, -4라고 합시다
1, 2, 3, 4도 있습니다
x=0 일 때 y=1 입니다
맞죠?
x=0 일 때 y=1 입니다
이쯤에 있겠군요
x=1 일 때 y=3이고
이쯤에 있습니다
x=2 일 때 y=9 이고
이쯤에 있습니다
x=3 일 때 y=27 이고
이쯤에 있습니다

Arabic: 
جيد بما فيه الكفاية.
إحداثيات المحور الرأسي هي 10، 20، 30، 40، 50، 60، 70، 80.
هذا هو 80  هناك.
هذا هو 10.
هذا هو 30.
هذه سوف تكون جيدة للتقريب.
وإحداثيات المحور الأفقي هي
هذا إيجابي 5 هنا.
وفي الواقع، اسمحوا لي أن امدها  أكثر قليلا.
سالب 1، سالب 2، سالب 3
سالب 4.
1، 2، 3، و4.
إذا x تساوي 0، y تساوي 1.
ارسموا النقطة هنا.
في مكان ما هناك.
عندما x تساوي 1، y تساوي 3،
ارسموا هذه النقطة تقريبًا هنا.
إذا x تساوي 2، y تساوي 9
أي هنا تقريبًا.
وعندما x تساوي 3، y تساوي 27
تقريبًا هنا.

Polish: 
Wystarczająco dobrze.
Powiedzmy, że mam 10,20,30,40,50,60,70,80.
To jest 80.
To 10.
To 30.
One będą dobre do przybliżenia.
Powiedzmy, że to jest minus 5.
To jest plus 5 tutaj.
I właściwie, pozwólcie, że rozciągnę to trochę bardziej.
Niech to będzie minus 1, minus 2, minus 3,
minus 4.
Teraz mamy 1,2,3 i 4.
Zatem kiedy x jest równe 0, mamy 1, prawda?
Kiedy x jest równe 0, y jest równy 1, co jest w okolicach
tego.
Kiedy x jest równe 1, y jest równe 3, co jest gdzieś
tutaj.
Kiedy x jest równe 2, y jest równe 9, co jest gdzieś
tutaj.
Gdy x jest równe 3, y jest równe 27, co jest
gdzieś tu.

Serbian: 
Довољно добро.
И онда, рецимо да имам 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80.
То је 80 тачно овде.
То је 10.
То је 30.
То ће бити добро за апроксимирање.
И онда, рецимо, да је ово минус 5.
Ово је плус 5 тачно овде.
И заправо, дајте да продужим +то малчице више.
Рецимо да је ово минус 1, минус 2м минус 3,
минус 4.
Затим имамо 1, 2, 3 и 4.
Онда, када је х једнако са 0, ми смо на 1, тачно?
Када је х једнако 0, у је једнако 1, што је тачно
негде овде.
Када је х једнако са 1, у је једнако са 3, што је тачно
негде овде.
Када је х једнако са 2, у је једнако са 9, што је тачно
негде овде.
Када је х једнако са 3, у је једнако са 27, што је
тачно негде тамо.

Turkish: 
yeterince iyi.
Sonra diyelim ki elimde 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 var.
Tam burası 80.
Bu 10.
Bu 30.
Tahmin etmek için bu iyi olacak.
diyelim ki bu eksi 5.
Bu da artı 5.
Aslında bunu biraz daha uzatayım.
Diyelim ki bu eksi 1, eksi 2, eksi 3,
eksi 4.
Sonra elimizde 1, 2, 3 ve 4 var.
x 0 olduğunda, y de 1 oluyor, değil mi?
x 0 olduğunda, y 1'e eşit oluyor o da buralarda
bir yerlerde.
x 1 olduğunda y 3'e eşit oluyor, o da buralarda
bir yerlerde.
x 2 olduğunda, y 9'a eşit oluyor, o da buralarda
bir yerlerde.
s 3 olduğunda, y 27'ye eşit oluyor, o da
buralarda bir yerlerde.

Bulgarian: 
Достатъчно добре.
И тогава да речем, че имам 
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80.
Това там е точно 80.
Това е 10.
Това е 30.
Това ще бъде добре за 
приблизителни стойности.
И след това да речем, че това е –5.
Това е положително 5 тук.
И всъщност, нека 
го разтегна още малко.
Да речем, това е –1, –2, –3, –4.
След това имаме 1, 2, 3 и 4.
Така че, когато х е равно на 0,
у е равно на 1, нали?
Когато х е равно на 0, y
е равно на 1, което е точно някъде тук.
Когато х е равно на 1, 
y е равно на 3, което е точно някъде тук.
Когато х е равно на 2, 
y е равно на 9, което е точно някъде тук.
Когато x равно на 3, y е равно на 27, 
което е някъде тук.

Japanese: 
いいですか？
10、20、30、40、50、60、70、80。
80 はすぐそこです。
それは 10 です。
それは 30 です。
良い近似でしょう。
そしてこれはー5 としましょう。
これは＋5 です。
もう少しを伸ばします。
これはー 1、ー2、ー 3 、ー４としましょう
いいですか？
そして 1、2、3、および 4 があります。
x が 0 に等しいと１です。
ここにあります。
この辺です。
X が 1 に等しいと、 y は 3です。
この辺です。
X が 2 と等しいと、 y は 9です。
この辺です。
xが3 に等しいと、 y は 27 です。
この辺です。

Thai: 
ดีแล้ว
แล้วสมมุติว่าผมมี 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80
นั่นคือ 80 ตรงนั้น
นั่นคือ 10
นั่นคือ 30
มันใช้ประมาณได้
แล้วสมมุติว่านี่คือลบ 5
นี่คือบวก 5 ตรงนี้
และที่จริง, ขอผมขยายมันออกหน่อย
สมมุติว่านี่คือลบ 1, ลบ 2, ลบ 3,
ลบ 4
แล้้วเรามี 1, 2, 3 และ 4
แล้วเมื่อ x เท่ากับ 0, เราได้ 1, จริงไหม?
เมื่อ x เท่ากับ 0, y เท่ากับ 1, ซึ่งอยู่
แถวนี้
เมื่อ x เท่ากับ 1, y เท่ากับ 3, ซึ่งอยู่
แถวนี้
เมื่อ x เท่ากับ 2, y เท่ากับ 9, ซึ่ง
อยู่แถวนี้
เมื่อ x เท่ากับ 3, y เท่ากับ 27, ซึ่ง
อยู่แถวนี้

Chinese: 
当x=4 y=81
你们能看出来这是爆炸式的增长
如果x取5 就得到y=243
这甚至要超出屏幕了
当x取-1 y变得越来越小
当x=-1 y=1/9
最后可能都看不到了
y的值越来越接近0
当负数越来越大的时候
我想我应该说是更小的负数
所以3的负一千次方 3的负一百万次方
我们求得的数越来越接近0
但最后不会等于0
当x从负无穷开始 x等于负无穷
y就非常接近0
然后就慢慢离开0
但是突然一下子
一旦x变成了正数
就开始爆炸式增长了
开始爆炸式增长
继续以爆炸式的速度增长
所以这里只是为了给你们展示一下
指数函数确实很有戏剧性

Polish: 
Kiedy x jest równe 4, y jest równy 81.
Widzicie, że to wybucha bardzo szybko.
Gdyby dał 5, poszlibyśmy do 243, co nie mogło by
zmieścić się na ekranie.
Jeśli pójdziesz do minus 1, dostaniemy coraz mniejszą wartość.
W minus 1, będziemy na 1/9.
Ostatecznie, nie zobaczymy tego.
To zbliża się coraz bardziej do zera.
Jak to dąży do coraz bardziej ujemnych liczb, lub
powinienem powiedzieć, że do coraz mniejszych ujemnych liczb, więc 3 do
minus tysięcznej, 3 do minus milion,
dostajemy liczby coraz bliższe zeru bez
właściwie osiągnięcia zera.
Jak idziemy od minus nieskończoności, x jest równe
minus nieskończoność, dostaniemy coś bardzo bliskie zeru,
powoli oddalamy się od
zera, ale potem bam!
Jak wejdziemy do dodatnich
liczb, wybuchamy.
Po prostu wybuchamy, i podtrzymujemy wybuch nawet
z coraz wyższym tempem.
Pomysł jest tutaj taki, żeby pokazać wam, że funkcje wykładnicze
są naprawdę dramatyczne.

Thai: 
เมื่อ x เท่ากับ 4, y เท่ากับ 81
จะเห็นได้ว่าเจ้านี่ระเบิดเร็วมาก
ถ้าผมแทน 5, เราจะไปถึง 243, ซึ่ง
ไม่อยู่ในหน้าจอผมด้วยซ้ำ
ถ้าคุณแทนลบ 1, เราจะได้ค่าเล็กลง เล็กลง
งั้นที่ลบ 1, เราอยู่ที่ 1/9
ที่จริงล คุณจะไม่เห็นมันหรอก
มันจะเข้าใกล้ศูนย์มากขึ้น และมากขึ้น
เมื่อเจ้านี่เข้าหาค่าลบมากขึ้นมากขึ้น, หรือผมควร
บอกว่าค่าลบน้อยลงน้อยลง, 3 ยกกำลัง
ลบหนึ่งพัน, 3 ยกกำลังลบหนึ่งล้าน, เรา
จะได้เลบขที่เข้าใกล้ 0 มากขึ้นมากขึ้นโดย
ไม่เคยเท่ากับ 0 เลย
ดังนั้นเมื่อเราไปจากลบอนันต์, x เท่ากับ
ลบอนันต์, เราจะเข้าใกล้ศูนย์,
เราเริ่มออกจากศูนย์ช้าๆ
แล้วก็ตูม!
เมื่อเราเริ่มแทนค่าจำนวน
บวก, เราก็ได้ค่ามหาศาล
เราก็ระเบิด, เราก็ระเบิดค่าออก
ด้วยอัตรารที่เร็วขึ้นเรื่อยๆ
และแนวคิดคือให้คุณเห็นว่าฟังก์ชัน
เอกซ์โปเนนเชียลนี่มีเรื่องราวมากหมาย

Serbian: 
Када је х једнако са 4, у је једнако са 81.
Видећете убрзо ће ово експлодирати.
Да сам узео 5, ишли бисмо на 243, што не би
чак ни стало на екран.
Када идете на минус 1, постајемо све мањи.
Тако, код минус 1, ми смо на 1/9.
На крају крајева, нећете чак ни видети ово.
То ће постати све ближе нули.
Како ово узима све веће бројеве или
бих, погађам, требао рећи све мање негативне бројеве, тако да је 3
на минус хуљаду, 3 на минус милион,
добијамо бројеве све ближе нули без
да икада постану нула.
Значи, како идемо од минус бесконачно, х је једнако са
минус бесконачно, постајемо веома бликски нули,
полако се удаљвамо нашим путем од
нуле, али онда бум!
Једном када почнемо бити позитивни
бројеви, једноставно експлодирамо.
Једноставно експлодирамо  и настављамо експлодирати по јендој
заувек растућој стопи.
Значи, идеја овде је да вам покажем да су експоненцијалне
функције заиста, заиста драматичне.

Korean: 
x=4 일 때 y=81 입니다
그래프가 매우 빠르게 증가하는 것을
볼 수 있습니다
x=5 일 때 y=243이고 심지어
화면 안에 들어오지도 않습니다
x= -1 으로 가면 더 작은 값을 갖습니다
-1 에선 1/9 입니다
결국은 보이지도 않게 됩니다
0에 점점 가까워집니다
더 작은 음수가 될수록
더 작은 음수가 될수록
그니까 3의 마이너스 천, 백만 제곱이 되면
값은 0이 되지는 않으면서
0에 점점 더 가까워집니다
따라서 x가 마이너스 무한대일 때부터
x가 커지면 0에 매우 가까운 상태에서
점점 0에서 멀어지다가
갑자기 커집니다
x가 양수가 되면
갑자기 커집니다
갑자기 커지는데 빠른 속도로
커집니다
이것을 통해 지수 함수가
정말 급격하다는 것을 볼 수 있었습니다

Czech: 
Když x je rovno 4, y je rovno 81.
Vidíte, jak prudce tato funkce vzrůstá.
Když x bude 5, dostaneme se až k 243,
což se nám sem ani nevejde.
Když půjdeme k -1,
bude funkce menší a menší.
Při x rovno -1 jsme na 1/3.
To ani pořádně neuvidíte.
Jsme blíže a blíže nule.
Když se toto blíží 
k větším a větším záporným číslům,
asi bych měl říkat menším záporným číslům,
například 3⁻¹⁰⁰⁰, 3⁻¹⁰⁰⁰⁰⁰⁰,
tak dostaneme čísla blížící se nule,
ale nikdy se k ní úplně nedostaneme.
Když se blížíme k minus nekonečnu,
x je rovno minus nekonečno,
blížíme se k nule, pak se od ní pomalu
dostáváme pryč, ale potom bum!
Když se dostaneme do kladných čísel,
funkce exploduje.
Exploduje a bude růst rychleji a rychleji.
Chci vám jen ukázat, že exponenciální funkce
jsou velmi, velmi dramatické.

English: 
When x is equal to 4,
y is equal to 81.
You see very quickly this
is just exploding.
If I did 5, we'd go to
243, which wouldn't
even fit on my screen.
When you go to negative 1, we
get smaller and smaller.
So at negative 1,
we're at 1/9.
Eventually, you're not even
going to see this.
It's going to get closer
and closer to zero.
As this approaches larger and
larger negative numbers, or I
guess I should say smaller
negative numbers, so 3 to the
negative thousand, 3 to the
negative million, we're
getting numbers closer and
closer to zero without
actually ever approaching
zero.
So as we go from negative
infinity, x is equal to
negative infinity, we're getting
very close to zero,
we're slowly getting our
way ourselves away from
zero, but then bam!
Once we start getting
into the positive
numbers, we just explode.
We just explode, and we
keep exploding at an
ever-increasing rate.
So the idea here is just to
show you that exponential
functions are really,
really dramatic.

Bulgarian: 
Когато х е равно на 4,
y е равно на 81.
Виждаш, че много бързо това
просто експлодира.
Ако взема 5, ще отидем 
до 243, което няма
дори да се побере на моя екран.
Когато отидеш на –1, 
ставаме все по-малки и по-малки.
Така в –1 ние сме в 1/9.
В крайна сметка дори няма
да видиш това.
Ще се приближава все повече 
и повече до нулата.
Тъй като приближава все по-големи
и по-големи отрицателни числа, или
предполагам, трябва да кажа, 
по-малки отрицателни числа,
така че 3 на –1000, 
3 на –1милион,
ще получаваме числа все по-близки
и по-близки до нулата,
без всъщност някога да достигнем нулата.
Така че, като отидем от 
x е равно на минус безкрайност,
ние много се доближаваме до нулата,
бавно се отдалечаваме от
нулата, но след това – бам!
След като веднъж навлезем
в положителните числа,
ние просто се взривяваме.
Ние просто се взривяваме
и продължаваме да се взривяваме
с всяка следваща стъпка.
Така че идеята тук е просто да ти покажа, 
че показателните функции
са наистина, наистина драматични.

German: 
Wenn x gleich 4 ist, ist y gleich 81.
Man sieht sehr schnell , daß das
einfach explodiert.
Nähme ich 5, hätten wir 243,
was nicht einmal mehr auf meinen 
Bildschirm passt.

Arabic: 
إذا x تساوي 4، y تساوي 81، وهي هذه النقطة هنا.
لاحظوا أنّ قيمة y ازدادت بشكل كبير.
وإذا كانت x تساوي 5، y تساوي 243، أي
أنّ قيمة y ازدادت بشكل أكبر بكثير.
أمًا إذا كانت قيمة x سالبة، تقل قيمة y
حتى في سالب 1، ونحن في 1/9.
وتقترب من 0.
 
كلما كانت قيم x السالبة أكبر
تقترب قيم y من الصفر أكثر
سالب ألف، 3 إلى سالب مليون، نحن
ولكنها لن تصل إلى 0.
 
عندما تكون قيمة x تساوي
اللانهاية السالبة، يكون المنحنى قريب من الصفر،
ثم يبدأ بالارتفاع ببطئ
ثم يرتفع بشكل كبير فجأة
كلما اقترب من القيم الموجبة.
الأرقام، ونحن  سنفجر.
ويستمر بالارتفاع.
بمعدل متزايد.
وبالتالي فإن الفكرة هنا هو فقط لتظهر لك أن الأ
الدالة الاسية حقا، حقا مثيرة.

Japanese: 
X が 4 と等しいと、 y は 81 です。
非常に迅速に増えていきます。
５では、243 で、
画面に収まりません。
ー1 に行くと、小さくなります。
だからー 1は、 1/9 にあります。
最終的には、これは
ゼロに近づきます。
より負数になると、
小さい負数では、
ー１０００、−１００，０００では、
どんどん
ゼロに近づいていきます。
負の無限大は
ゼロに非常に近いです。
ゆっくりと０からはなれ、
突然、
正数に指数が移行すると
爆発的に増加します。
爆発的な増加率は
どんどん維持されます。
ここで分かるように
指数関数は、本当に劇的な関数です。

Turkish: 
x 4 olduğunda y 81 olur.
Gördüğünüz gibi hızla patlıyoruz.
5'i yapsaydık, 243'e giderdik. Bu benim
ekranıma bile sığmıyor.
Eksi 1'e gittikçe, gittikçe küçüleceğiz.
Eksi 1'de, 1/9'da olacağız.
Zamanla bunu göremeğiz bile.
Sıfıra yavaş yavaş yaklaşacağız.
Bu dah büyük negatif sayılara ulaştıkça ya da
sanırım daha küçük negatif sayılar demeliyim, yani 3'ün eksi bininci
kuvveti, 3'ün eksi bir milyonuncu kuvveti, sıfıra
yetişemeden yavaş yavaş sıfıra yakın sayılar
elde ediyoruz.
Eksi sonsuz'dan geldikçe, x eşittir eksi sonsuz,
sıfıra çok çok yakınız.
çok çok yavaş bir şekilde sıfırdan uzaklaşıyoruz,
uzaklaşıyoruz ve bum!
Pozitif sayılar görmeye başladıkça,
patlıyoruz.
Patlıyoruz ve sürekli artan bir değerde
patlamaya devam ediyoruz.
Buradaki fikir size bu üstel fonksiyonların ne kadar
dramatik olduğunu göstermek.

Polish: 
Możecie zawsze skonstruować szybciej rosnącą funkcję.
Na przykład, możesz powiedzieć, że y jest równy x do xtej, nawet
szybciej rośnie, ale ze wszystkich rzeczy które rozważamy
w codziennym życiu, to jest jedna z szybszych. Więc weźmy to,
zrobię trochę opisowych problemów, które pozwolą nam
docenić funkcje wykładnicze.
Powiedzmy, że ktoś wysyła
list "łańcuszek" w pierwszym tygodniu.
W pierwszym tygodniu, ktoś wysłał list do 10 ludzi.
I w liście jest powiedziane, że masz go wysłać
do 10 następnych ludzi, a jeśli nie zrobisz tego, będziesz
miał pecha, a twoje włosy wypadną, oraz
ożenisz się z żabą, czy cokolwiek.
Wszyscy ludzie zgadzają się i każdy z nich wysyła
do 10 ludzi następnego tygodnia.
Zatem w drugim tygodnie, oni wychodzą i każdy wysyła
to do 10 kolejnych ludzi.
Każdy z tych pierwotnych 10 ludzi wysyła 10
następnych listów.

English: 
Well, you can always construct
a faster expanding function.
For example, you could say y is
equal to x to the x, even
faster expanding, but out of the
ones that we deal with in
everyday life, this is one of
the fastest. So given that,
let's do some word problems
that just give us an
appreciation for exponential
functions.
So let's say that someone
sends out a chain
letter in week 1.
In week 1, someone sent a chain
letter to 10 people.
And the chain letter says you
have to now send this chain
letter to 10 more new people,
and if you don't, you're going
to have bad luck, and your hair
is going to fall out, and
you'll marry a frog,
or whatever else.
So all of these people agree and
they go and each send it
to 10 people the next week.
So in week 2, they go
out and each send
it to 10 more people.
So each of those original 10
people are each sending out 10
more of the letters.

Czech: 
Vždycky můžete sestrojit
rychleji rostoucí funkci.
Například y se rovná xˣ,
což je ještě rychleji rostoucí funkce,
ale co se týče těch, se kterými se běžně
setkáme, tahle patří k nejrychleji rostoucím.
Ukažme si nějaký příklad, ve kterém
využijeme exponenciální funkce.
Řekněme, že někdo rozeslal
řetězovou zprávu v prvním týdnu.
V prvním týdnu někdo rozeslal
řetězovou zprávu deseti lidem.
A v té zprávě je uvedeno, že každý
musí poslat zprávu dalším deseti lidem.
Pokud tak neuděláte, budete mít smůlu,
vypadají vám vlasy, vezmete si žábu, atd.
A tak všichni tito lidé souhlasí
a každý pošle zprávu dalším deseti lidem.
V druhém týdnu pošlou zprávu
dalším deseti lidem.
Každý z těch původních 10 lidí
posílá dalších 10 zpráv.

Japanese: 
常に速く拡大関数です。
たとえば、y＝x＾xでは
高速に拡大します。
日常生活で扱う中で、これは最速の 1 つです。
では、いくつかの文章門題をやってみましょう。
指数関数が理解できると思います。
それでは、誰かが
チェーンレターを送ったとします。
第１週は、誰かが 10 人にチェーン レターを送ります。
このチェーン レターは、次の１０人に送ります。
そうしないと、
運が悪いと言われます。
例えば、カエルと結婚することになるでしょう。
これらの人々 のすべてに同意し
次の週それぞれ、10 人に送ります。
第2週に送られるのは
それは 次の10 人に送られます。
したがって、元の 10 人がそれぞれ 10人に
送ります。

Bulgarian: 
Ти винаги можете да създадеш
по-бързо нарастваща функция.
Например, можеш да кажеш, че 
у е равно на х на степен x,
дори още по-бързо растяща,
но от тези, с които се срещаме в ежедневието,
тази е една от най-бързите.
Така че, имайки предвид това,
нека направим няколко словесни задачи,
които да ни дадат
представа за показателните функции.
Да речем, че някой изпраща верижно
писмо в седмица 1.
През седмица 1 някой е изпратил 
верижно писмо до 10 души.
И верижното писмо казва, че трябва 
да изпратиш сега това верижно
писмо до още 10 нови човека, 
или ако не,
ще имаш лош късмет и
косата ти ще опада, и
ще се сгодиш за жаба, 
или каквото друго се сетиш.
Така че всички тези хора са съгласни
и те пишат писма и ги изпращат
до 10 души на следващата седмица.
Така в седмица 2 те пишат
и всеки от тях изпраща
до още 10 човека.
Така че всеки един от тези 
първоначални 10 човека изпраща
по още 10 писма.

Korean: 
물론 더 빠르게 증가하는 
지수 함수도 만들 수 있습니다
예를 들면, x^x이 있는데
이건 매우 매우 빠르게 증가합니다
가장 빠르게 증가하는 것 중 하나이죠
지수 함수에 대해 더 감탄하기 위해
다른 문제를 풀어봅시다
어떤 사람이 행운의 편지를
주 1에 보냈다고 합시다
주 1에는 어떤 사람이 행운의 편지를 
10명에게 보냈습니다
행운의 편지는 다른 10명에게
이 편지를 보내라고 합니다
만약 안그러면 불운이 닥치거나 
머리가 빠질것 이라고 합니다
아니면 개구리랑 결혼한다던가
다른 안좋은 일들이 일어난다고 합니다
그래서 모든 사람들은 편지를 다음주에
10명에게 보내기로 합니다
주 2에서는 그들이 다른 10명에게
편지를 보냅니다
처음 편지를 받은 10명이 각각 10명에게
편지를 더 보냅니다

Serbian: 
Добро, увек можете конструисати брже растућу функцију.
На пример, могли бисте рећи да је у једнако са х на х, чак
брже растућа, али ван оних са којима имамо посла
свакодневно у животу, ово је једна од најбржих. Такод а са тим датим
решимо неке текстуалне задатке који нам дају
претпоставку за експоненцијалне функције.
Тако, рецимо да неко пошаље
ланчано писмо у првој недељи.
У првој недељи, неко пошаље ланчано писмо 10 људи.
А ланчано писмо каже да морате сада послати ово ланчано
писмо ка још 10 нових људи а ако не, имаћете
лошу срећу, и ваша коса ће отпасти и
оженићете жабу или нешто друго.
Дакле, сви ови људи се слажу и они ће сви послати то
ка 10 људи у следећој недељи.
Значи, у другој недељи, они иду и свако пошаље
то ка још 10 људи.
Значи, свако од полазних 10 људи шаље још
10 писама више.

Chinese: 
你们可以构想一个增长更快的指数函数
例如 你们可以设y等于x的x次方
增长更快 但是在我们每天能见到的函数中
这是增长最快的函数之一
所以有了这个
我们来做几个指数函数的应用题
看一下它是多么的美妙
我们设 有人在第一周寄出了一封连锁信
第一周 一个人向10个人寄送连锁信
这封连锁信上说 你们要向10个新人
寄出这封连锁信
如果不这么做 就会很倒霉
你们的头发会掉光
会和青蛙结婚或者随便什么别的
这些人都同意了 他们每人
都在下个周寄给了10个人
所以第二周 他们每人都寄出了10封信
所以最初这10个人
每人都寄出了10封信

Arabic: 
هناك دوال أسّيّة يكون فيها النمو الأسّيّ أسرع بكثير مثل
y تساوي x أس x.
ولكن النمو الأسّيّ لهذه الدالّة
أيضًا سريع جدًّا.
انتقلوا إلى المسألة التالية
عن الدوال الأسّيّة.
أرسل شخص ما رسالة إلى 10 أشخاص
في الأسبوع الأول.
وطلب من كل شخص استلم الرسالة
أن يرسلها إلى
10 أشخاص آخرين.
أن يكون حظا سيئا، وشعرك سوف تسقط، و
سوف تتزوج الضفدع، أو أي شيء آخر.
ثم أرسل كل شخص الرسالة
إلى 10 أشخاص آخرين
في الأسبوع الثاني.
فإنه إلى 10 أشخاص آخرين.
لذلك كل واحد من هؤلاء  10 الاصلين ارسل 10
هذا يعني أنّ 100 شخص

Turkish: 
Her zaman daha hızlı artan bir fonksiyon inşa edebilirsin.
Örneğin y eşittir x'n x'inci kuvveti bile daha hızlı artar,
ama bu günlük hayatta karşılaştıklarımızdan
en hızlı artanlarından en hızlı artanlarından bir tanesi.
Hadi üstel fonksiyonlara hayranlık uyandıracak bir kaç
kelime problemi çözelim.
Diyelim ki birisi size 1inci haftada zincirleme mektup
gönderiyor.
1inci haftada birisi 10 kişiye zincirleme mektup gönderiyor.
Ve bu zincirleme mektup da bunu 10 yeni kişiye göndermeni
söylüyor, ve eğer göndermezsen, kötü şans seni
bulacak, ve bütün saçların dökülecek, ve bir kurbağayla
evleneceksin ya da bunun gibi şeyler.
Sonuçta sonraki hafta 10 kişi karar verip 10 yeni
kişiye bu mektubu gönderiyor.
2'inci hafta dışarı çıkıyorlar ve hepsi
10 kişiye gönderiyor.
Bu 10 orijinal kişiden her biri 10 yeni
mektup gönderiyor.

Thai: 
ทีนี้, คุณสามารถสร้างฟังก์ชันที่โตเร็วกว่านี้ได้อีก
ตัวอย่างเช่น, คุณอาจบอกว่า y เท่ากับ x กำลัง x,
โตเร็วกว่าเดิม, แต่ไม่ใช่สิ่งที่เราสนใจ
ในชีวิตประจำวัน, นี่คืออันที่เร็วที่สุดอันหนึ่งแล้ว ทีนี้เมื่อรู้แล้ว
ลองทำโจทย์แบบคำพูดที่ช่วย
ให้เราซาบซึ้งเรื่องฟังก์ชันเอกซ์โปเนนเชียลมากขึ้นดีกว่า
งั้นสมมุติว่ามีคนคนหนึ่งส่งจดหมายลูกโซ่
มาในสัปดาห์ที่ 1
ในสัปดาห์ที่ 1, คนคนหนึ่งส่งจดหมายลูกโซ่ให้คน 10 คน
และจดหมายลูกโซ่บอกว่าคุณต้องส่งจดหมาย
ลูกโซ่นี้ให้คนใหม่อีก 10 คน, และถ้าคุณไม่ส่ง, คุณจะ
พบกับโชคร้าย, ผมจะร่วง,
ต้องแต่งงานกับกบ หรืออะไรก็ว่าไป
แล้วคนเหล่านี้ก็เชื่อและเขียนจดหมายส่ง
ไปให้คนอีก 10 คนในสัปดาห์ต่อไป
ในสัปดาห์ที่ 2, คนเหล่านั้นส่งจดหมาย
ออกไปให้คนอีก 10 คน
แต่ละคนใน 10 คนนั้น ส่งจดหมายออกไป
อีก 10 ฉบับ

Arabic: 
استلموا الرسالة.
كل واحد من تلك 10 أرسلت 10، بحيث 100
أرسلت رسائل.
 
إذًا، في الأسبوع الأول 10 أشخاص استلموا الرسالة.
وفي الأسبوع الثاني 100 شخص.
وفي الأسبوع الثالث
كل شخص من الـ 100 شخص عليهم إرسال الرسالة
إلى 10 أشخاص.
سلسلة من الرسائل.
إذًا، مجموع الأشخاص الذين استلموا الرسالة حتى الأسبوع الثالث هو 1000 شخص.
إذًا، القاعدة العامة هي
في الأسبوع n
كم شخص استلم الرسالة؟
الأسبوع n يساوي 10 أس n
وهي عدد الأشخاص
الذين استلموا الرسالة.
مثلًا، ما عدد الأشخاص الذين استلموا الرسالة حتى الأسبوع السادس؟

Polish: 
Teraz 100 ludzi ma listy, prawda?
Każdy z tamtych 10 wysyła 10, to jest 100
listów wysłanych.
10 zostało wysłanych.
Tutaj, 100 zostało wysłanych.
W tygodniu 3, co się stanie?
Każdy z tych 100 ludzi, którzy dostali go, oni wszyscy
wyślą 10 listów, przyjmując, że każdy jest zaangażowany w
list "łańcuszek".
Zatem 1000 ludzi otrzyma to.
I to jest ogólny wzór tutaj, ludzie którzy
otrzymują to, w tygodniu n, gdzie n to tydzień, o którym mówimy,
jak dużo ludzi otrzymało list?
W tygodniu n, mamy 10 do n-tej potęgi ludzi
otrzyma list.
Gdybym was zapytał, jak dużo ludzi dostaje
list w szóstym tygdoniu?

English: 
So now 100 people have
the letters, right?
Each of those 10 sent
out 10, so that 100
letters were sent out.
10 were sent.
Here, 100 were sent.
In week 3, what's
going to happen?
Each of those 100 people who
got this one, they're each
going to send out 10, assuming
that everyone is really into
chain letters.
So 1,000 people are
going to get it.
And so the general pattern
here is, the people who
receive it, so in week n where
n is the week we're talking
about, how many people
received the letter?
In week n, we have 10 to the nth
people receive-- i before
e except after c-- the letter.
So if I were to ask you, how
many people are getting the
letter on the sixth week?

Korean: 
이제 100명이 편지를 받았습니다
10명은 각각 10명씩
편지를 보냈습니다
보낸 수
10개씩 보냈습니다
따라서 100개가 보내졌습니다
주 3에서는 무슨 일이 일어날까요?
편지를 받은 100명은 또 각각
10명에게 편지를 보냅니다
10명에게 편지를 보냅니다
이제 1000명이 편지를 받게 됩니다
이런식으로 편지를 받은 사람은
주 n에 몇 명 일까요?
주 n에 몇 명 일까요?
주 n에서 10^n명이 편지를 받습니다
주 n에서 10^n명이 편지를 받습니다
그러다면 주 6에서는
몇 명이 편지를 받을까요?

Japanese: 
だから１００人です。
それらの 10 人が１０人におくるので、
１００の手紙が送られました。
いいですか？
ここでは、10 は送られました。
ここでは、100 が送られました。
3 週間で何が起こるでしょう？
各 100 人が
10人 を送ると
します。
1000 人になります。
ここでの一般的なパターンは、
第n 週では、何人の人が
手紙を受け取ったでしょう？
第n 週 で、１０のn乗の人が
手紙を受け取ります。
では、第６週目には
何人が手紙を受け取りますか？

Thai: 
ดังนั้นตอนนี้มี 100 คนได้จดหมาย, จริงไหม?
แต่ละคนใน 10 คนนั้น ส่งจดหมาย 10 ฉบับ, ดังนั้น
จึงมีจดหมายส่งออกไป 100 ฉบับ
-
ส่งไป 10 ฉบับ
ตรงนี้, ส่งไป 100 ฉบับ
ในสัปดาห์ที่ 3, จะเกิดอะไรขึ้น?
คนใน 100 คนนั้น แต่ละคนที่ได้จดหมาย, แต่ละคน
จะส่งจดหมายออกไป 10 ฉบับ, โดยสมมุติว่าทุกคน
เชื่อจดหมายลูกโซ่มาก
ดังนั้นจะมีคน 1,000 ได้จดหมายนั่น
และรูปแบบทั่วไปคือว่า, คนที่ได้
รับจดหมายมา, ในสัปดาห์ที่ n โดย n คือสัปดาห์ที่เรา
กำลังพูดถึง, จะมีคนกี่คนได้รับจดหมายนั้น?
ในสัปดาห์ที่ n, เราได้ว่ามีคนรับ 10 กำลัง n คน -- i ก่อน
e แต่หลังจากก c -- จดหมาย
ถ้าผมถามว่า, มีกี่คนที่ได้รับ
จดหมายในสัปดาห์ที่ 6?

Czech: 
Nyní má zprávu 100 lidí, že?
Každý z těch deseti poslal deset,
tedy 100 zpráv celkem.
10 bylo posláno,
tady bylo posláno 100.
Co se stane v třetím týdnu?
Každý z těch 100 lidí, 
kteří tuto zprávu dostali,
pošle dalších deset, za předpokladu,
že všichni mají rádi řetězové zprávy.
Takže zprávu dostane 1000 lidí.
Obecně počet lidí, kteří obdrží zprávu...
V týdnu n, kde n je týden, o kterém
mluvíme, kolik lidí obdrží zprávu?
V týdnu n máme 10ⁿ lidí,
kteří obdrží zprávu.

Chinese: 
所以现在 100个人有信了 对吧？
这10个人每人寄出10封
就寄出了100封信
我看看 寄出的
这里寄出了10封 这里是100封
在第三周 会发生什么呢
这100人每人收到一封信
他们每人要寄出10封信
假设每人都参与到连锁信当中
所以1000人收到信
所以总趋势是
收到信的人数
在第n周 n是我们研究的周数
有多少人收到了信？
在第n周 就有10的n次方个人收到了信
i在e之前在c之后
所以如果我要问
在第六周 多少人收到了信？

Serbian: 
Значи, сада 100 људи има писмо, тачно?
Свако од ових 10 пошаље 10, тако да је то 100
писама послатих.
...
10 је послато.
Овде је 100 послато.
У трећој недељи, шта ће се десити?
Свако од ових 100 људи ко је добио ово једно, свако од љих
ће послати 10, претпостављајући да је свако заиста
у ланчаним писмима.
Дакле, 1000 људи ће их добити.
И тако, општи образац овде је да људи који
приме писмо, дакле, у недељи n где је n недеља о којој говоримо
колико људи прими писмо?
У недељи n имамо 10 на n-ти људи који су примили... i пре
е изузев с... писмо.
Дакле, ако вас неко пита, колико људи су добили
писмо у шестој недељи?

Bulgarian: 
И сега 100 души получават писмата, нали?
Всеки от тези 10 е 
изпратил 10, така че 100
писма бяха изпратени.
И така, да видим – десет.
10 са били изпратени.
Тук – 100 писма бяха изпратени.
Какво ще се случи през седмица 3?
Всеки от тези 100 души, 
които получиха това писмо,
ще изпратят на още 10,
ако приемем, че всеки наистина
харесва верижни писма.
Така че 1000 души ще го получат.
И така общият модел тук е: 
хората, които
го получават в седмица n, 
където n е седмицата, за която говорим,
колко хора ще са получили писмото?
През седмица n, имаме 10 на степен n хора,
които получават писмото.
i е преди е,освен ако не е след c.
Така че, ако трябваше да те попитам, 
колко хора са
получили писмо на шестата седмица?

Turkish: 
Şimdi 100 kişinin mektubu var değil mi?
10 kişiden her biri 10'ar mektup daha gönderdi,
100 mektup gönderilmiş oldu.
10 gönderildi.
Burada 100 tane gönderildi.
3'üncü hafta ne olacak?
100 kişinin her biri 10'ar tane daha mektup gönderecek
Hepsinin zincirleme mektubu gerçekten sevdiğini
varsayıyoruz.
Sonuçta 1000 kişi mektubu alacak.
Buradaki genel görüntü, mektubu alan insanların, diyelim ki
n'inci haftada konuştuğumuz n'inci haftada
kaç kişi mektubu almıştır?
n'inci haftada, 10 üzeri n kişi mektubu-- i den önce e var
(receive'i yanlış yazdı) --alır.
Yani eğer size 6'ıncı haftada kaç kişinin
mektubu aldığını sorsaydım cevap ne olurdu?

Polish: 
Jak dużo ludzi otrzyma ten list?
Cóż, ile jest 10 do potęgi szóstej?
10 do potęgi 6-tej jest równe 1 z sześcioma zermi
milion ludzi zamierza otrzymać list w ciągu 6
tygodni, przy zaledwie wysyłaniu 10 przez każdego.
I oczywiście, w prawdziwym świecie, większość ludzi wyrzuca
to do kosza, więc nie macie tego dobrego w dużej ilości.
Ale gdybyśmy zrobili tak, że każdy z 10 ludzi, do których wysyłasz, także
wysłałby to do 10 ludzi, i tak dalej, tak więc w 6
tygodni, mógłbyś mieć milion ludzi.
I w 9 tygodni, mógłbyś mieć miliard ludzi.
I szczerze, tydzień po tym,
nie byłoby już więcej ludzi.
Zobaczymy się w następnym filmiku.

Turkish: 
Gerçekte kaç kişi mektubu alacak?
10'un 6'ıncı kuvveti ne olur?
10'un 6'ıncı kuvveti 1'in yanında 6 tane sıfıra eşit olur.
Bu mektubu sadece 6 haftada herkesin 10 tane
göndermesiyle 1 milyon kişiye yayılacak.
Gerçek dünyada bir çok insan elbette ki bunları buruşturup
çöpe atacak, yani bu kadar yüksek bir sayı elde edemeyeceksin.
Ama eğer etseydin, eğer gönderdiğin her 10 kişi de
10 kişiye gönderseydi ve böyle devam etseydi, 6'ıncı haftaya
gelindiğinde, sayı 1 milyona ulaşırdı.
9'uncu haftada bu sayı 1 milyar olurdu.
Açıkçası, bu haftadan sonra mektubu alacak yeterince
insan olmazdı.
Bir dahaki videoda görüşürüz.

Czech: 
Takže když se vás zeptám,
kolik lidí dostane dopis v šestém týdnu?
Kolik lidí skutečně ten dopis dostane?
Kolik je 10⁶?
10⁶ je 1 s šesti nulami, což znamená,
že milion lidí dostane zprávu
za pouhých šest týdnů,
když každý pošle 10 dopisů.
Ve skutečnosti by spousta lidí
zprávu hodila do koše,
takže tak velkého čísla bychom nedosáhli.
Ale pokud by to tak bylo a každý by poslal
zprávu deseti lidem a ti dalším deseti
a tak dále po dobu šesti týdnů,
měli bychom milion lidí.
A v devátém týdnu
bychom měli miliardu lidí.
A upřímně, týden poté
už by nám došli lidé.
Uvidíme se u dalšího videa.

Korean: 
주 6
몇 명이 편지를 받을까요?
10^6이 무엇인가요?
10^6=1000000 입니다
주 6에 백만명이 편지를 받습니다
처음 10명에게 보냈는데 말이죠
근데 실제로는 대부분의 사람들은
편지를 아예 버리거나 
이렇게 많이 보내지는 않습니다
근데 실제가 아니라 편지를 받은 10영이
또 10명씩 편지를 더 보낸다면
주 6에는 백만명이 편지를 받습니다
주 9에는 십억명이 편지를 받습니다
그 다음주에는
사람이 모자를 것입니다
다음 비디오에서 봅시다

Thai: 
-
คนที่รับจดหมายนั้นมีกี่คน?
ทีนี้, 10 ยกกำลังหกได้อะไร?
10 ยกกำลังหกเท่ากับ 1 มีศูนย์หกตัว, หมายความว่า
มีคน 1 ล้านคนจะได้รรับจดหมายภายใน
6 สัปดาห์, แค่แต่ละคนส่งจดหมาย 10 ใบเท่านัั้น
แน่นอน, ในโลกความจริง, คนส่วนใหญ่ทิ้งจดหมาย
เหล่านี้ลงถัง, คุณเลยไม่เห็นอัตราการโตมากขนาดนี้
แต่ถ้าคุณเจอ, ถ้าคนที่คุณส่งจดหมายหาทั้ง 10 คน
ส่งจดหมายต่อไปอีก 10 ฉบับ, ไปเรื่อยๆ, เมื่อถึง
สัปดาห์ที่ 6, ข้อความจะไปถึง 1 ล้านคน
และเมื่อถึงสัปดาห์ที่ 9, คุณจะส่งถึงพันล้านคน
และว่ากันจามจริง, สัปดาห์หลังจากนั้น, คุณ
ก็ไม่มีใครเหลือให้ส่งแล้ว
แล้วพบกันใหม่ในวิดีโอหน้าครับ
-

Serbian: 
...
Колико људи ће заиста примити то писмо?
Па, колико је 10 на шести степен?
10 на шести степен је једнако са 1 са шест нула, што је 1
милион људи ће добити то писмо у само
шест недеља, ако свако шаље по 10.
И очигледно, у стварном свету, већина људи баци ово
у смеће, тако да немате ово за тачан износ.
Али ако јесу, ако свако од 10 људи пошаље
пошаље то ка 10 људи и тако даље, за
шест недеља имали бисте милион људи.
А за девет недеља, имали бисте билион људи.
А искрено, недељу након те,
понестало би вам људи.
Видимос е у следећем снимку.
...

Japanese: 
見てみましょう。
何人かその手紙を受け取るかです。
１０の６乗は何ですか？
10 ＾６は 、６の０が１の後につきます。
百万人が第 6週にその手紙を受け取ります。
10 通の手紙を送ることの繰り返しです。
明らかに、現実の世界でほとんどの人々は
ゴミ箱に捨てるでしょう。
しかし、１0 人に皆が送ると
第6 週には
100 万の人々 が手紙を受け取ります。
そして、第 9 週で 10 億の人々 を得るでしょう。
率直に言って、その後、1 週間で
受け取る人々 がなくなります。
では、次のビデオでお会いしましょう。
では、次のビデオでお会いしましょう。

Chinese: 
有多少人会收到信
10的6次方是多少？
10的6次方就是1后面6个0
就是一百万人收到信
只到第六周 每人只寄出10封信
显然 真实社会中
大多数人把这扔进了篮子里
没有这么高的寄出率
但是如果这样 每个收到信的人
给10个人寄信 一直进行下去
到第六周 就会有1百万人
到第九周 就会有10亿人
坦白的讲 再过一周 地球上的人就不够了
下个视频再见

Bulgarian: 
На шестата седмица.
Колко хора всъщност 
ще получат това писмо?
Колко е 10 на шеста степен?
10 на шеста е равно на
1 с шест нули, което е
1 милион души, които
ще получат това писмо
само след 6 седмици, като просто всеки
изпраща само по 10 писма.
И очевидно, в реалния свят,
повечето хора хвърлят такива
в коша, така че няма
толкова добра успеваемост.
Но ако я имаше, ако всеки 10 човека,
на които сте го изпратили, също
го изпращаха до 10 души, и така нататък
и така нататък, до шестата
седмица, ще имаме един милион души.
А на деветата седмица, ще имаме
един милиард души.
И честно казано, седмица след това,
може би ще ни свършат хората.
Ще се видим в следващото видео.

English: 
How many people are actually
going to receive that letter?
Well, what's 10 to
the sixth power?
10 to the sixth is equal to 1
with six zeroes, which is 1
million people are going to
receive that letter in just 6
weeks, just sending out
10 letters each.
And obviously, in the real
world, most people chuck these
in the basket, so you don't have
this good of a hit rate.
But if you did, if every 10
people you sent it to also
sent it to 10 people and so on
and so forth, by the sixth
week, you would have
a million people.
And by the ninth week, you would
have a billion people.
And frankly, the week
after that, you
would run out of people.
I'll see you in the
next video.

Arabic: 
 
كم من الناس سوف يحصلون على هذه الرسالة؟
10 أس 6
يساوي 1000000 شخص.
مليون شخص سوف يحصلون على هذه الرسالة في 6
أسابيع، فقط بإرسال 10 رسائل لكل منهما.
إذا أرسل كل شخص الرسالة
إلى 10 أشخاص.
ولكن إذا فعلت ذلك، إذا كان كل 10 أشخاص أرسلت لك أيضا
وإرسالها إلى 10 شخصا وهلم جرا وهكذا دواليك، من قبل
الأسبوع السادس سيكون لديك مليون شخص.
وحتى الأسبوع التاسع، يصبح عدد الأشخاص مليار.
وهكذا
انتهيتم من حل المسألة.
سأراكم في الفيديو التالي.
 
