
Indonesian: 
Misalkan kita memiliki fungsi Y sama dengan G dikalikan dengan H.
Fungsi ini dapat divisualisasikan sebagai area
dari persegi panjang dengan sisi panjang G dan H.
Saat variabel X berubah, area persegi panjang juga berubah.
Misalkan kita menambah X dengan jumlah yang sangat kecil, yang akan kita sebut d x.
Ini akan menyebabkan G berubah dengan jumlah kecil, yang akan kita sebut dG.

Japanese: 
関数 Yがあって、Y =  G × H とします。
この関数は、辺の長さが Gと Hの長方形の
面積として視覚化できます。
変数 Xが変わると、長方形の面積も変わります。
Xをほんの少しだけ増加させ、これを dxと呼びます。
これにより、Gがわずかに変化します。これを dGと呼びます。

Arabic: 
لنفترض أن لدينا الدالة ص تساوي ع ضرب ل.
يمكن أن نتصور هذه الدالة على أنها مساحة
المستطيل الذي طولا ضلعاه ع و ل.
بينما يتغير المتغير س، مساحة المستطيل هي الأخرى تتغير.
لنفترض أننا قمنا بزيادة س فقط بمقدار ضئيل جدا، والذي
 سنسميه تفاضلي س.
هذا سيتسبب في إزدياد ع بمقدار ضئيل، والذي سنسميه تفاضلي ع.

Russian: 
Предположим, у нас есть функция Y, равная G, умноженная на H.
Эта функция может быть визуализирована как область
прямоугольника со сторонами длины G и H.
При изменении переменной X площадь прямоугольника также изменяется.
Предположим, что мы увеличиваем X на очень маленькую величину, которую мы будем называть d x.
Это приведет к небольшому изменению G, которое мы назовем dG.

English: 
Suppose we have the function Y equals G multiplied by H.
This function can be visualized as the area
of the rectangle with sides of length G and H.
As the variable X changes, the area of the rectangle also changes.
Suppose we increase X by a just very tiny amount, which we will call d x.
This will cause G to change by a tiny amount, which we will call dG.

Portuguese: 
Suponha que tenhamos a função Y igual G multiplicado por H.
Esta função pode ser visualizada como a área
de um retângulo com lados de comprimento G e H.
Conforme a variável X muda, a área do retângulo também muda.
Suponha que aumentemos X de uma pequeníssima quantidade,  a qual denominaremos dx.
Isto causará uma variação em G de uma pequena quantidade, a qual denominaremos dG.

Japanese: 
これにより、Hがわずかに変化します。これを dHと呼びます。
Xが dXだけ増えると、長方形の面積は、
およそ、これら 2つの緑の長方形の面積分増えます。
この緑の長方形の面積は、dGに Hを掛けたものです。

Arabic: 
هذا أيضا سيتسبب في إزدياد ل بمقدار 
ضئيل، والذي سنسميه تفاضلي ل.
بينما تزداد س بمقدار تفاضلي س، فإن مساحة المستطيل
ستزداد تقريبا بمقدار مساحة هذين المستطيلين الأخضرين.
مساحة هذا المستطيل الأخضر تساوي تفاضلي ع ضرب ل.

Portuguese: 
Isto também causará uma variação em H de uma pequena quantidade, a qual denominaremos dH.
Conforme X aumenta de uma quantidade dX, a área do retângulo
aumentará de aproximadamente a área destes dois retângulos verdes.
A área deste retângulo verde é dG multiplicado por H.

Russian: 
Это также приведет к небольшому изменению H, которое мы назовем dH.
Поскольку X увеличивается на величину dX, площадь прямоугольника
увеличится примерно на площадь этих двух зеленых прямоугольников.
Площадь этого зеленого прямоугольника равна dG, умноженному на H.

Indonesian: 
Ini juga akan menyebabkan H berubah dengan jumlah kecil, yang akan kita sebut dH.
Sebagai X meningkat dengan jumlah dX, luas persegi panjang
akan meningkat kira-kira seluas dua persegi panjang hijau ini.
Luas persegi panjang hijau ini adalah dG dikalikan dengan H.

English: 
This will also cause H to change by a tiny amount, which we will call dH.
As X increases by the amount dX, the area of the rectangle
will increase by approximately the area of these two green rectangles.
The area of this green rectangle is dG multiplied by H.

English: 
The area of this other green rectangle is dH multiplied by G.
The sum of these two areas is therefore
dG multiplied by H
plus dH multiplied by G.
This sum is the amount by which Y changes, which we will call dY.

Arabic: 
مساحة هذا المستطيل الأخضر تساوي تفاضلي ل ضرب ع.
لذا فإن مجموع هاتين المساحتين يساوي
تفاضلي ع ضرب ل
زائد تفاضلي ل ضرب ع.
هذا المجموع هو المقدار الذي تتغير به ص، والذي سنسميه تفاضلي ص.

Portuguese: 
A área deste outro retângulo verde é dH multiplicado por G.
A soma destas duas áreas é portanto
dG multiplicado por H.
mais dH multiplicado por G.
Esta soma é a quantidade pelo qual Y varia, a qual denominaremos dY.

Russian: 
Площадь этого другого зеленого прямоугольника dH, умноженная на G.
Таким образом, сумма этих двух областей
dG умножается на H
плюс dH, умноженное на G.
Эта сумма представляет собой сумму, на которую изменяется Y, которую мы будем называть dY.

Indonesian: 
Luas persegi panjang hijau lainnya ini adalah dH dikalikan dengan G.
Oleh karena itu, jumlah kedua area ini
dG dikalikan dengan H
ditambah dH dikalikan dengan G.
Jumlah ini adalah jumlah perubahan Y, yang akan kita sebut dY.

Japanese: 
この緑の長方形の面積は、dHに Gを掛けたものです。
したがって、これら2つの面積の合計は、
dG × H に
dH × G を加えたものです。
この和は、Yの変化量で、これを dYと呼びます。

Japanese: 
したがって、Y =  G × H のとき、
Xを dxだけ増やすと、
Yの増加量（dyと呼びます）は、
dG ×  H に
dH × Gを加えた値に等しくなります。
dY / dX は、Xに関する Yの導関数と呼ぶもので、
Y 'といいます。
dG / dX は、Xに関する Gの導関数と呼ぶもので、

Portuguese: 
Portanto se Y é igual G multiplicado por H,
então quando aumentamos X de dX,
a quantidade pela qual Y aumenta, que denominamos dY, é igual a
dG multiplicado por H
mais dH multiplicado por G.
dY/dX é a derivada de Y em relação a X,
a qual nos referimos como Y'
dG/dX é a derivada de G em relação a X,

Arabic: 
لذا فإن إذا كانت ص تساوي ع ضرب ل،
فإنه عند زيادة س بمقدار تفاضلي س،
فإن المقدار الذي تتغير به ص، والذي نسميه تفاضلي ص، يساوي
تفاضلي ع ضرب ل
زائد تفاضلي ل ضرب ع.
تفاضلي ص/تفاضلي س هو ما نسميه مشتقة ص بالنسبة ل س،
والتي نشير إليها ب ص َ
تفاضلي ع/تفاضلي س هو ما نسميه مشتقة ع بالنسبة ل س،

English: 
Therefore if Y equals G multiplied by H,
then when we increase X by dx,
the amount by which Y increases, which we call dy, is equal to
dG multiplied by H
plus dH multiplied by G.
dY / dX is what we call the derivative of Y with respect to X,
which we refer to as Y'
dG / dX is what we call the derivative of G with respect to X,

Indonesian: 
Karenanya jika Y sama dengan G dikalikan dengan H,
maka ketika kita meningkatkan X dengan dx,
jumlah dimana Y meningkat, yang kita sebut dy, sama dengan
dG dikalikan dengan H
ditambah dH dikalikan dengan G.
dY / dX adalah apa yang kita sebut turunan dari Y sehubungan dengan X,
yang kita sebut sebagai Y '
dG / dX adalah apa yang kita sebut turunan dari G sehubungan dengan X,

Russian: 
Следовательно, если Y равен G, умноженному на H,
затем, когда мы увеличиваем X на dx,
величина, на которую увеличивается Y, которую мы называем dy, равна
dG умножается на H
плюс dH, умноженное на G.
dY / dX - это то, что мы называем производной Y по X,
которую мы представляем как Y '
dG / dX - это то, что мы называем производной от G по X,

Russian: 
которую мы представляем как G'
dH / dX - это то, что мы называем производной H по X,
которую мы представляем как H '
Поэтому, если мы разделим обе части этого уравнения на dX, мы получим следующее.
Y '= G' H + H 'G

English: 
which we refer to as G'
dH / dX is what we call the derivative of H with respect to X,
which we refer to as H'
Therefore, if we divide both sides of this equation by dX, we get the following.
Y' = G' H + H' G

Portuguese: 
a qual nos referimos como G'
dH/dX é a derivada de H em relação a X,
A qual nos referimos como H'
Portanto, se dividirmos ambos os lados da equação por dX, teremos o seguinte:
Y'=G' H+H' G

Japanese: 
G 'といいます
dH / dX は、Xに関する Hの導関数と呼ぶもので、
H 'といいます
よって、この式の両側を dXで割ると、次の通りです。
Y' = G' H + H' G

Indonesian: 
yang kita sebut sebagai G '
dH / dX adalah apa yang kita sebut turunan dari H sehubungan dengan X,
yang kita sebut sebagai H '
Oleh karena itu, jika kita membagi kedua sisi persamaan ini dengan dX, kita mendapatkan yang berikut.
Y '= G' H + H 'G

Arabic: 
والذي نشير إليها ب ع َ
تفاضلي ل/تفاضلي س هو ما نسميه مشتقة ل بالنسبة ل س،
والتي نشير إليها ب ل َ
لذلك، إذا قمنا بقسمة طرفي هذه المعادلة على 
تفاضلي س، سنحصل على الآتي.
ص َ=ع َ ل+ل َ ع

English: 
Therefore if Y = G H, then the derivative of Y, which we call Y', is equal to
G' H + H' G
One last point.
The increase in area of the square here is not exactly equal
to the area of the green rectangles, due to the fact that
we did not take into account the area of this red rectangle.
However, the area of this red rectangle is dG multiplied by dH.

Japanese: 
よって、Y = G H のとき、Yの導関数つまり Y' は
G' H + H 'G に等しくなります。
最後のポイント。
ここでの正方形の面積の増分は
緑色の長方形の面積と正確には等しくありません。
この赤い長方形の面積を考慮しなかったためです。
ただ、この赤い長方形の面積は dG × dH です。

Arabic: 
لذلك إذا كانت ص=ع ل، إذا فإن مشتقة ص، والتي نسميها ص ََ ،تساوي
ع َ ل+ل َ ع
نقطة أخيرة.
الزيادة في مساحة المستطيل هنا ليست مساوية تماما
لمساحة المستطيلات الخضراء، بسبب حقيقة أننا
لم نأخذ في حساباتنا مساحة هذا المستطيل الأحمر.
على أي حال، فمساحة المستطيل الأحمر
 تساوي تفاضلي ع ضرب تفاضلي ل.

Russian: 
Следовательно, если Y = GH, то производная от Y, которую мы представляем как Y ', равна
G' H + H' G
Последний пункт.
Увеличение площади квадрата здесь не совсем равно
области зеленых прямоугольников, в связи с тем, что
мы не приняли во внимание площадь этого красного прямоугольника.
Однако площадь этого красного прямоугольника равна dG, умноженной на dH.

Portuguese: 
Portanto se Y = G H, então a derivada de Y,  que denominamos Y', é igual a
G' H+ H' G
Um último ponto.
O aumento da área do quadrado aqui não é exatamente igual
as áreas dos retângulos verdes , devido ao fato de
não levarmos em conta a área deste retângulo vermelho.
Entretanto, a área deste retângulo vermelho é dG multiplicado por dH.

Indonesian: 
Karena itu jika Y = GH, maka turunan dari Y, yang kita sebut Y ', sama dengan
G 'H + H' G
Satu poin terakhir.
Peningkatan luas alun-alun di sini tidak persis sama
ke area persegi panjang hijau, karena fakta bahwa
kami tidak memperhitungkan luas persegi panjang merah ini.
Namun, area dari persegi panjang merah ini adalah dG dikalikan dengan dH.

English: 
dG and dH are very small numbers.
Two small numbers multiplied by each other is an even smaller number.
As the value for dX approaches zero, both dG and dH also approach zero,
and the area of the red rectangle becomes negligible.
More information about visualizing calculus and mathematics
is available in the other videos in this channel.

Russian: 
dG и dH - очень маленькие числа.
Два маленьких числа, умноженные друг на друга, являются еще меньшим числом.
Когда значение для dX приближается к нулю, dG и dH также приближаются к нулю,
и площадь красного прямоугольника становится незначительной.
Больше информации о визуализации исчислений и математике
представлено в других видео на этом канале.

Portuguese: 
dG e dH são números muito pequenos.
Dois números pequenos multiplicados um pelo outro é um número ainda menor.
Quando o valor de dX aproxima-se de zero, ambos dG e dH também aproximam-se de zero,
e a área do retângulo vermelho torna-se negligenciável.
Mais informações sobre como visualizar cálculos e matemática
estão disponíveis em outros vídeos deste canal.

Japanese: 
dGと dHはとても小さな数です。
2つの小さな数値を互いに乗算すると、さらに小さな数値になります。
dXがゼロに近づくと、dGと dHは共にゼロに近づき、
赤い長方形の面積は無視できるようになります。
微積分と数学の視覚化については、
このチャンネルの他のビデオでもご覧ください。

Indonesian: 
dG dan dH jumlahnya sangat kecil.
Dua angka kecil yang dikalikan satu sama lain adalah angka yang lebih kecil.
Karena nilai untuk dX mendekati nol, baik dG dan dH juga mendekati nol,
dan area kotak merah menjadi diabaikan.
Informasi lebih lanjut tentang memvisualisasikan kalkulus dan matematika
tersedia di video lain di saluran ini.

Arabic: 
تفاضلي ع وتفاضلي ل هما رقمان ضئيلان جدا.
وحاصل ضرب رقمان ضئيلان يعطينا رقم أكثر ضآلة.
وبينما تقترب قيمة تفاضلي س من الصفر، فإن كلا من 
تفاضلي ع وتفاضلي ل يقتربان من الصفر،
ويصبح من الممكن تجاهلها مساحة هذا المستطيل الأحمر.
المزيد من المعلومات عن تصور التفاضل والرياضيات
متاحة على فيديوهات أخرى على القناة.
 
إعداد: يوجين خوتوريانسكي

Arabic: 
 
ترجمة: محمد مصطفى موسى
