
German: 
Das Ziel dieses Videos ist, dass du eine der wichtigsten Formeln
der Wahrscheinlichkeitsrechnung, den Satz von Bayes, verstehst.
Diese Formel ist von zentraler Bedeutung für die Wissenschaft,
sie ist ein zentrales Werkzeug für maschinelles Lernen und künstliche Intelligenz
und sie wurde für die Schatzsuche verwendet, als in den 80er Jahren
ein kleines Team unter der Leitung von Tommy Thompson
die Bayes'sche Suchtaktik verwendete
um ein Schiff zu bergen, das ein Jahrhundert vorher gesunken war
und Gold im Wert von 700.000.000 US-$
geladen hatte.
Es lohnt sich also, die Formel zu verstehen.
Natürlich gibt es mehrere Verständnisebenen.
Zunächst kann man versuchen zu verstehen, was die einzelnen Teile bedeuten, damit man Zahlen einsetzen kann.
Dann kann man versuchen zu verstehen, warum die Formel wahr ist.
Später zeige ich dir ein bestimmtes Diagramm, welches du dir merken kannst,
um die Formel jederzeit neu zu entdecken.
Das wichtigste ist allerdings zu verstehen, wann man Sie benutzt.

English: 
The goal is for you to come away from this
video understanding one of the most important
formulas in all of probability, Bayes’ theorem.
This formula is central to scientific discovery,
it’s a core tool in machine learning and
AI, and it’s even been used for treasure
hunting, when in the 80’s a small team led
by Tommy Thompson used Bayesian search tactics
to help uncover a ship that had sunk a century
and half earlier carrying what, in today’s
terms, amounts to $700,000,000 worth of gold.
So it's a formula worth understanding.
But of course there were multiple different levels of possible understanding.
At the simplest there’s just knowing what each part means, so
you can plug in numbers.
Then there’s understanding why it’s true; and later
I’m gonna show you a certain diagram that’s helpful
for rediscovering the formula on the fly as
needed.
Then there’s being able to recognize when
you need to use it.

Spanish: 
El objetivo de este video es que, al terminarlo comprendas una de las formulas más importantes en probabilidad.
El teorema de Bayes.
Esta formula es esencial en descubrimientos científicos, además es una herramienta útil en el "machine learning",
Inteligencia Artificial, e incluso fue usada para hallar tesoros, cuando en la decada de los 80 un pequeño grupo
Liderado por Tommy Thompson usaron tácticas de busqueda Bayesiana para descubrir un barco que se había hundido hace un siglo
y medio, cargando lo que, ajustandonos a hoy, sería equivalente a $700,000,000 en oro.
Pero claro, hay multiples niveles de entendimiento.
El más simple es saber qué significa cada parte, con ello puedes colocarle números.
Después, viene el entiendimiento del porqué se cumple; después te mostraré un diagrama que será útil
para redescubrir la formula intuitivamente.
Pero quizás el nivel más importante es saber identificar cuándo es el momento de usarla.

English: 
The goal is for you to come away from this
video understanding one of the most important
formulas in probability, Bayes’ theorem.
This formula is central to scientific discovery,
it’s a core tool in machine learning and
AI, and it’s even been used for treasure
hunting, when in the 80’s a small team led
by Tommy Thompson used Bayesian search tactics
to help uncover a ship that had sunk a century
and half earlier carrying what, in today’s
terms, amounts to $700,000,000 worth of gold.
But there’s more than one level of understanding.
There’s knowing what each part means, so
you can plug in numbers.
There’s understanding why it’s true; later
I’ll show you to a diagram that’s helpful
for rediscovering the formula on the fly as
needed.
Then there’s being able to recognize when
you need to use it.

Malay (macrolanguage): 
Matlamatnya adalah untuk anda pergi dari sini
pemahaman video yang paling penting
formula dalam kebarangkalian, teorem Bayes.
Formula ini adalah penting untuk penemuan saintifik,
ia adalah alat teras dalam pembelajaran mesin dan
AI, dan ia juga digunakan untuk harta karun
memburu, ketika dalam 80-an pasukan kecil yang dipimpin
oleh Tommy Thompson menggunakan taktik carian Bayesian
untuk membantu mengungkap sebuah kapal yang telah tenggelam satu abad
dan setengah lebih awal membawa apa, pada hari ini
terma, berjumlah $ 700,000,000 emas.
Tetapi terdapat lebih daripada satu tahap pemahaman.
Ada yang tahu apa maksud setiap bahagian, jadi
anda boleh memasukkan nombor.
Terdapat pemahaman mengapa ia benar; kemudian
Saya akan menunjukkan kepada gambar rajah yang membantu
untuk menemui semula formula dengan cepat sebagai
diperlukan.
Kemudian ada yang dapat mengenali bila
anda perlu menggunakannya.

iw: 
המטרה היא שבסוף הסרטון תבינו את אחת הנוסחאות החשובות ביותר
בהסתברות כולה - חוק בייס
הנוסחה הזאת חשובה לגילויים מדעיים, כלי בסיסי בלמידת מכונה ואינטלגנציה מלאכותית
ואפילו נעשה בו שימוש בחיפוש אחר אוצרות, כאשר בשנות ה80 קבוצה קטנה שהודרכה
על ידי תומי תומפסון השתמשו בשיטות חיפוש בייסיאניות כדי לגלות ספינה אשר שקעה לפני מאה וחצי,
כאשר הספינה נושאת, במונחים של היום, זהב בסכום של 700,000,000 דולר
כלומר מדובר בנוסחה שכדאי להבין
אבל כמובן שיש כמה רמות של הבנה אפשרית
ברמה הפשוטה ביותר אפשר לדעת מה המשמעות של כל רכיב, כדי שתוכל להציב מספרים
אפשר גם להבין למה זה נכון
מאוחר יותר אראה לכם דיאגרמה מסוימת שתעזור לכם
לגלות את הנוסחה מחדש על רגל אחת לפי הצורך
אבל אולי הרמה החשובה ביותר היא להכיר מצבים בהם צריך להשתמש בה

English: 
With the goal of gaining a deeper understanding,
you and I will tackle these in reverse order.
So before dissecting the formula, or explaining
the visual that makes it obvious, I’d like
to tell you about a man named Steve. Listen
carefully.
Steve is very shy and withdrawn, invariably
helpful but with very little interest in people
or in the world of reality. A meek and tidy
soul, he has a need for order and structure,
and a passion for detail.
Which of the following do you find more likely:
“Steve is a librarian”, or “Steve is
a farmer”?
Some of you may recognize this as an example
from a study conducted by the psychologists
Daniel Kahneman and Emos Tversky, whose Nobel-prize-winning
work was popularized in books like “Thinking
Fast and Slow”, “The Undoing Project”,
and several others. They researched human
judgments, with a frequent focus on when these
judgments irrationally contradict what the
laws of probability suggest they should be.

German: 
Um ein tieferes Verständnis zu erlangen, gehen wir die Verständnisebenen in umgekehrter Reihenfolge an.
Also, bevor wir die Formel zerlegen oder erklären oder uns das Diagramm ansehen
möchte ich dir von einem Mann Namens Steve erzählen.
Steve ist ausnahmslos sehr schüchtern und zurückgezogen
hilfreich, aber mit sehr wenig Interesse an Menschen
oder in der Welt der Realität. Sanftmütig und ordentlich
Seele, er hat ein Bedürfnis nach Ordnung und Struktur,
und eine Leidenschaft fürs Detail.
Welche der folgenden Aussagen ist für Sie wahrscheinlicher:
„Steve ist Bibliothekar“ oder „Steve ist
ein Bauer"?
Einige von Ihnen mögen dies als Beispiel erkennen
aus einer Studie der Psychologen
Daniel Kahneman und Emos Tversky, deren Nobelpreisträger
Werke wurden in Büchern wie „Denken
Schnell und langsam “,„ Das Projekt rückgängig machen “,
und einige andere. Sie forschten nach Menschen
Urteile, mit einem häufigen Fokus darauf, wann diese
Urteile widersprechen in irrationaler Weise dem, was die
Wahrscheinlich- keitsgesetze legen nahe, dass dies der Fall sein sollte.

Malay (macrolanguage): 
Dengan matlamat memperoleh pemahaman yang lebih mendalam,
anda dan saya akan menangani ini dalam urutan terbalik.
Jadi sebelum membedah formula, atau menerangkan
visual yang menjadikannya jelas, saya suka
untuk memberitahu anda tentang seorang lelaki bernama Steve. Dengar
dengan teliti.
Steve sangat malu dan ditarik balik, selalunya
membantu tapi dengan minat yang sangat sedikit pada orang
atau dalam dunia realiti. A lemah lembut dan rapi
jiwa, dia mempunyai keperluan untuk susunan dan struktur,
dan semangat untuk terperinci.
Antara berikut yang manakah yang anda dapati lebih cenderung:
"Steve adalah pustakawan", atau "Steve
seorang petani "?
Sesetengah daripada anda mungkin mengenali ini sebagai contoh
dari kajian yang dijalankan oleh ahli psikologi
Daniel Kahneman dan Emos Tversky, yang memenangi hadiah Nobel
kerja telah dipopularkan dalam buku-buku seperti "Berfikir
Cepat dan Perlahan "," Projek Undur ",
dan beberapa lagi. Mereka meneliti manusia
penghakiman, dengan tumpuan kerap apabila ini
penghakiman secara tidak sengaja bercanggah dengan apa yang
undang-undang kebarangkalian mencadangkan mereka sepatutnya.

Spanish: 
Y con el objetivo de ganar un comprendimiento más profundo, tu y yo vamos a abarcarla en sentido contrario.
Así que antes de diseccionar la formula, o explicarla visualmente lo que la hace obvia, me gustaría
hablarte sobre un hombre llamado Steve. Escucha atentamente.
Steve es muy tímido y retirado, indudablemente útil pero con poco interés en las personas
o en la realidad misma. Un alma mansa y ordenada, él tiene la necesidad de orden y estructura
y una pasión en los detalles.
¿Cuál de las siguientes clasificaciones crees que es mejor: "Steve es un bibliotecario", o "Steve es un
granjero"?
Alguno de ustedes reconocerán que esto es un ejemplo sacado de un estudio conducido por los psicólogos
Daniel Kahneman y Emos Tversky, cuyo trabajo ganador de un Nobel fue popularizado por libros como "Pensar
rápido, pensar despacio" o "Deshaciendo errores".
Lo que ellos estudiaron fueron los prejuicios humanos, con un enfoque frecuente en que estas creencias irracionales
contradicen lo que las leyes de la probabilidad sugieren realmente.

English: 
With the goal of gaining a deeper understanding,
you and I will tackle these in reverse order.
So before dissecting the formula, or explaining
the visual that makes it obvious, I’d like
to tell you about a man named Steve. Listen
carefully.
Steve is very shy and withdrawn, invariably
helpful but with very little interest in people
or in the world of reality. A meek and tidy
soul, he has a need for order and structure,
and a passion for detail.
Which of the following do you find more likely:
“Steve is a librarian”, or “Steve is
a farmer”?
Some of you may recognize this as an example
from a study conducted by the psychologists
Daniel Kahneman and Amos Tversky, whose Nobel-prize-winning work was popularized in books like “Thinking
Fast and Slow”, “The Undoing Project”,
. They researched human
judgments, with a frequent focus on when these judgments irrationally contradict what the
laws of probability suggest they should be.

iw: 
ועם המטרה של להרוויח הבנה עמוקה, אתה אני נעבור עליהם בסדר הפוך
אז לפני שנפרק את הנוסחה או להסביר את הויזואליזציה שתהפוך את העניין לפשוט,
אני רוצה לספר לכם על בן אדם בשם סטיב
הקשיבו טוב עכשיו
סטיב הוא ביישן מאוד ומרוחק, תמיד מסייע, אבל עם מעט עניין באנשים אחרים או בעולם האמיתי.
בעל נפש ענוה ונקיה, יש לו צורך בסדר ומבנה, ואהבה לפרטים
אילו מהבאים אתה חושב שיותר סבירים? "סטיב הוא ספרן" או
"סטיב הוא חקלאי"?
חלקכם אולי מכירים את זה כדוגמה מניסוי שנעשה על ידי הפסיכולוגים
דניאל קנהמן ועמוס טברקסי, אשר עבודתם הזכתה בפרס נובל הפכה לפופולרית בספרים כדוגמת "מחשבה
מהיר ואיטית" ועוד.
הם חקרו את השיפוט האנושי, עם דגש על מתי שיקול הדעת האנושי סותר באופן בלתי רציונלי את מה
שחוקי ההסתברות אומרים שהמסקנות צריכות להיות

iw: 
הדוגמה עם סטיב, שהוא אולי ספרן ואולי חקלאי, ממחיש סוג מסוים של אי רציונליות
או שאולי עלי להגיד, אי רציונליות "לכאורה", 
ישנם אנשים שאינם מסכימים עם המסקנות האלו
אבל נגע בנושא הזה מאוחר יותר
לפי קהנמן וטברסקי, אחרי שאנשים מקבלים את התיאור של סטיב בתור
"בעל נפש ענוה ונקיה", הרוב אומרים שיותר סביר שסטיב הוא ספרן. אחרי הכל,
התכונות הללו מסתדרים יותר עם הגישה הסטריאוטיפית של ספרן מאשר של חלקאי.
ולפי קהנמן וטברסקי, זו מסקנה לא רציונלית
הנקודה היא אינה האם לאנשים יש את הדעה המוטה הנכונה על תכונות האופי של
ספרנים וחלקאים, אלא שכמעט אף אחד לא שוקל לכלול בהחלטתו מידע על
יחס החקלאים לספרנים. 
במאמרם, קהנמן וטברסקי
כתבו שבארה"ב היחס עמוד על 20 ל1, מספרים שאני מצאתי היום מעריכים את היחס
להיות הרבה יותר גבוה אבל אנחנו נעבוד עם יחס של 20 ל1 מאחר
וזה יותר קל להמחיש וגם מצליח להוכיח את הטענה
כדי להבהיר, לא צופה מכל מי שנשאל את השאלה הזאת להיות בעל המידע המדויק

English: 
The example with Steve, the maybe-librarian-maybe-farmer,
illustrates one specific type of irrationality.
Or maybe I should say “alleged” irrationality;
some people debate the conclusion, but more
on all that in a moment.
According to Kahneman and Tversky, after people
are given this description of Steve as “meek
and tidy soul”, most say he is more likely
to be a librarian than a farmer. After all,
these traits line up better with the stereotypical
view of a librarian than that of a farmer.
And according to Kahneman and Tversky, this
is irrational.
The point is not whether people hold correct
or biased views about the personalities of
librarians or farmers, it’s that almost
no one thinks to incorporate information about
ratio of farmers to librarians into their
judgments. In their paper, Kahneman and Tversky
said that in the US that ratio is about 20
to 1. The numbers I can find for today put
it much higher than that, but let’s just
run with the 20 to 1 ratio since it’s a
bit easier to illustrate, and proves the point
just as well.
To be clear, anyone who is asked this question
doesn’t have perfect information on the

Malay (macrolanguage): 
Contohnya dengan Steve, mungkin-pustakawan-mungkin-petani,
menggambarkan satu jenis ketidaksamaan yang tertentu.
Atau mungkin saya harus mengatakan "didakwa" tidak rasional;
sesetengah orang membahaskan kesimpulan, tetapi lebih
pada semua yang seketika.
Menurut Kahneman dan Tversky, selepas orang ramai
diberi penerangan ini tentang Steve sebagai "lemah lembut
dan rapi ", yang paling mengatakan dia lebih berkemungkinan
menjadi pustakawan daripada seorang petani. Lagipun,
ciri-ciri ini lebih baik dengan stereotaip
pandangan pustakawan daripada petani.
Dan menurut Kahneman dan Tversky, ini
tidak rasional.
Intinya bukan sama ada orang memegang betul
atau pandangan berat sebelah tentang keperibadian
pustakawan atau petani, itu hampir
tiada siapa sangka untuk memasukkan maklumat tentang
nisbah petani kepada pustakawan ke dalam mereka
penghakiman. Dalam karya mereka, Kahneman dan Tversky
berkata di Amerika Syarikat bahawa nisbah adalah kira-kira 20
kepada 1. Nombor yang boleh saya temukan untuk hari ini
ia jauh lebih tinggi daripada itu, tapi mari kita hanya
lari dengan nisbah 20 hingga 1 kerana ia adalah a
sedikit lebih mudah untuk menggambarkan, dan membuktikan maksudnya
sama juga.
Untuk menjadi jelas, sesiapa yang ditanya soalan ini
tidak mempunyai maklumat yang sempurna mengenai

German: 
Das Beispiel mit Steve, dem vielleicht-Bibliothekar-vielleicht-Bauer,
veranschaulicht eine bestimmte Art von Irrationalität.
Oder vielleicht sollte ich "angebliche" Irrationalität sagen;
Einige diskutieren die Schlussfolgerung, aber mehr
auf all das in einem Moment.
Laut Kahneman und Tversky nach Menschen
erhalten diese Beschreibung von Steve als "sanftmütig"
und saubere Seele “, sagen die meisten, er sei wahrscheinlicher
Bibliothekar sein als Bauer. Letztendlich,
Diese Merkmale stimmen besser mit dem Stereotyp überein
Ansicht eines Bibliothekars als die eines Bauern.
Und laut Kahneman und Tversky ist dies
ist irrational.
Der Punkt ist nicht, ob die Leute richtig halten
oder voreingenommene Ansichten über die Persönlichkeiten von
Bibliothekare oder Bauern, es ist fast so
Niemand denkt daran, Informationen zu integrieren
Verhältnis von Landwirten zu Bibliothekaren in ihre
Urteile. In ihrer Zeitung Kahneman und Tversky
sagte, dass dieses Verhältnis in den USA etwa 20 ist
zu 1. Die Zahlen, die ich heute finden kann, setzen
es ist viel höher als das, aber lasst uns einfach
lauf mit dem 20 zu 1 verhältnis da es a ist
etwas einfacher zu veranschaulichen und beweist den Punkt
genausogut.
Um klar zu sein, wer diese Frage gestellt wird
hat keine perfekten Informationen über die

English: 
The example with Steve, the maybe-librarian-maybe-farmer,
illustrates one specific type of irrationality.
Or maybe I should say “alleged” irrationality;
some people debate the conclusion, but more
on all that in a moment.
According to Kahneman and Tversky, after people are given this description of Steve as “meek
and tidy soul”, most say he is more likely
to be a librarian than a farmer. After all,
these traits line up better with the stereotypical view of a librarian than that of a farmer.
And according to Kahneman and Tversky, this is irrational.
The point is not whether people hold correct or biased views about the personalities of
librarians or farmers, it’s that almost
no one thinks to incorporate information about
ratio of farmers to librarians into their
judgments. In their paper, Kahneman and Tversky
said that in the US that ratio is about 20
to 1. The numbers I can find for today put
it much higher than that, but let’s just
run with the 20 to 1 ratio since it’s a
bit easier to illustrate, and proves the point
just as well.
To be clear, anyone who is asked this question is not expected to have perfect information on the

Spanish: 
El ejemplo con Steve, nuestro quizá-bibliotecario-quizá-campesino, ilustra un tipo especifico de irracionalidad
o quizás deberá decir "presunta" irracionalidad; algunas personas debaten las conclusiones,
pero lo veremos más tarde
Según Kahneman y Tversky, después de describir a Steve como "un alma
mansa y ordenada", muchos tienden a pensar que se asemeja más a un bibliotecario que un campesino. Después de todo
esto se ajusta mejor con el estereotipo de un bibliotecario que el de un campesino.
Y, de acuerdo con Kahneman y Tversky, esto es irracional.
El punto no es que las personas tengan un punto de vista objetivo o sesgado sobre las personalidades de
bibliotecarios o campesinos, sino que casi nadie incorpora la información acerca
la cantidad de campesinos por cada bibliotecario en sus jucios de valor. En su estudio, Kahneham y Tversky
dicen que en EEUU esa razón es cerca de 20 es a 1. Los números hoy en día dicen
que es mucho más grande que eso, pero dejemoslo con la razón de 20 es a 1, ya que
es un poco más fácil ilustrarlo, y es suficiente para explicar el teorema.
En realidad, nadie a quién le hacen esa pregunta no tiene la información detallada de

English: 
actual statistics of farmers, librarians,
and their personality traits. But the question
is whether people even think to consider this ratio, enough to make a rough estimate. Rationality
is not about knowing facts, it’s about recognizing which facts are relevant.
If you do think to make this estimate, there’s a pretty simple way to reason about the question
– which, spoiler alert, involves all the
essential reasoning behind Bayes’ theorem.
You might start by picturing a representative sample of farmers and librarians, say, 200
farmers and 10 librarians. Then when you hear the meek and tidy soul description, let’s
say your gut instinct is that 40% of librarians would fit that description and that 10% of
farmers would. That would mean that from your sample, you’d expect that about 4 librarians
fit it, and that 20 farmers do. The probability that a random person who fits this description

English: 
actual statistics of farmers, librarians,
and their personality traits. But the question
is whether people even think to consider this
ratio, enough to make a rough estimate. Rationality
is not about knowing facts, it’s about recognizing
which facts are relevant.
If you do think to make this estimate, there’s
a simple way to reason about the question
– which, spoiler alert, involves all the
essential reasoning behind Bayes’ theorem.
You might start by picturing a representative
sample of farmers and librarians, say, 200
farmers and 10 librarians. Then when you hear
the meek and tidy soul description, let’s
say your gut instinct is that 40% of librarians
would fit that description and that 10% of
farmers would. That would mean that from your
sample, you’d expect that about 4 librarians
fit it, and that 20 farmers do. The probability
that a random person who fits this description

Malay (macrolanguage): 
statistik sebenar petani, pustakawan,
dan keperibadian mereka. Tetapi persoalannya
adalah sama ada orang berfikir untuk mempertimbangkan perkara ini
nisbah, cukup untuk membuat anggaran kasar. Rasional
bukan mengenai mengetahui fakta, ia tentang pengiktirafan
fakta yang relevan.
Jika anda berfikir untuk membuat anggaran ini, ada
cara mudah untuk membuat alasan tentang soalan itu
- yang, amaran spoiler, melibatkan semua
penalaran penting di sebalik teorem Bayes.
Anda mungkin mula dengan menggambarkan seorang wakil
contoh petani dan pustakawan, katakan, 200
petani dan 10 pustakawan. Kemudian apabila anda mendengar
deskripsi jiwa yang lemah dan kemas, mari kita
katakanlah naluri anda adalah 40% pustakawan
akan sesuai dengan huraian itu dan bahawa 10% daripada
petani akan. Ini bermakna bahawa dari anda
contohnya, anda akan mengharapkan kira-kira 4 pustakawan
sesuai dengannya, dan 20 petani. Kebarangkalian
bahawa orang rawak yang sesuai dengan keterangan ini

iw: 
על הסטטיסטיקה של חקלאים, ספרנים ותכונות האופי שלהם. 
אבל השאלה
היא האם אנשים אפילו העלו בדעתם להתחשב ביחס הזה, או אפילו לעשות הערכה גסה. רציונליות
זה לא לדעת עובדות, אלא להבין איזה עובדות רלוונטיות.
אם אתה חושב לעשות את ההערכה הזאת, יש דרך פשוטה לחשוב על השאלה הזו
אשר, אזהרת ספוילר, כוללת את כל הנימוקים מאחורי חוק בייס
נתחיל מלהתסכל על מדגם מייצג של חקלאים וספרנים,
200 חקלאים ו10 ספרנים. ואז, כשאתה שומע את התיאור "בעל נפש ענוה ונקיה"
נגיד שתחושת הבטן שלך אומרת ש40% מהספרנים יתאימו לתיאור הזה,
ו10% מהחקלאים יתאימו. אם אלו ההערכות שלך,
זה אומר, שמתוך המדגם שלך, אתה מצפה ש4 מהספרנים
יתאימו לתיאור, וש20 מהחקלאים יתאימו. אז ההסתברות שאדם רנדומלי, מתוך אלו שמתאימים לתיאור,

German: 
aktuelle Statistiken von Landwirten, Bibliothekaren,
und ihre Persönlichkeitsmerkmale. Aber die Frage
ist, ob die Leute überhaupt darüber nachdenken
Verhältnis, genug, um eine grobe Schätzung vorzunehmen. Rationalität
Es geht nicht darum, Fakten zu kennen, sondern zu erkennen
welche Fakten sind relevant.
Wenn Sie denken, diese Schätzung zu machen, gibt es
eine einfache Möglichkeit, die Frage zu beantworten
- was, Spoiler Alarm, alle mit einbezieht
wesentliche Argumentation hinter Bayes 'Theorem.
Stellen Sie sich zunächst einen Vertreter vor
Stichprobe von Bauern und Bibliothekaren, sagen wir 200
Bauern und 10 Bibliothekare. Dann, wenn du hörst
Die sanfte und ordentliche Beschreibung der Seele, lasst uns
Sagen Sie, Ihr Bauchgefühl ist, dass 40% der Bibliothekare
würde zu dieser Beschreibung passen und zu 10% von
Landwirte würden. Das würde bedeuten, dass von Ihnen
Beispiel, würden Sie erwarten, dass etwa 4 Bibliothekare
passt, und das tun 20 Bauern. Die Wahrscheinlichkeit
dass eine zufällige Person, die diese Beschreibung passt

Spanish: 
la estadística actual de campesinos, bibliotecarios y sus personalidad. Pero la pregunta
es si las personas al menos pensaron en considerar la cantidad, al menos haciendo una estimación tosca.
La racionalidad no es sobre saber datos, sino saber cuales son relevantes.
Si piensas hacer esta estimación, hay una forma más simple para darle importancia a esta pregunta
–la cual, alerta de spoiler, involucra todo el razonamiento esencial detrás del teorema de Bayes.
Puedes empezar imaginandote una muestra representativa de campesinos y bibliotecarios, digamos 200
campesinos y 10 bibliotecarios. Entonces cuando oyes la descripción de alma mansa y ordenada
digamos que tu instinto dice que el 40% de bibliotecarios entrarían en esa descripción y un 10%
de campesinos lo harían. Eso significaría que, de tu muestra, esperarías que alrededor de 4 bibliotecarios
y 20 campesinos se ajustarían a esa descripción. Así que la probabilidad de que una persona cualquiera,

English: 
is a librarian is 4/24, or 16.7%.
So even if you think a librarian is 4 times
as likely as a farmer to fit this description,
that’s not enough to overcome the fact that
there are way more farmers. The upshot, and
this is the key mantra underlying Bayes’
theorem, is that new evidence should not completely
determine your beliefs in a vacuum; it should update prior beliefs.
If this line of reasoning makes sense to you, the way seeing evidence restricts the space
of possibilities, and the ratio you need to consider after that, then congratulations! You understand the heart of Bayes’ theorem.
Maybe the numbers you’d estimate would be a little bit different, but what matters is how you fit
the numbers together to update a belief based on evidence. Here, see if you can take a minute
to generalize what we just did and write it
down as a formula.
The general situation where Bayes’ theorem is relevant is when you have some hypothesis,

Malay (macrolanguage): 
adalah pustakawan adalah 4/24, atau 16.7%.
Jadi walaupun anda berfikir seorang pustakawan adalah 4 kali
seperti yang mungkin sebagai petani untuk menyesuaikan keterangan ini,
Itu tidak cukup untuk mengatasi fakta itu
ada cara lebih ramai petani. Ketinggalan, dan
ini adalah mantra utama yang mendasari Bayes '
teorem, adalah bukti baru itu tidak boleh sepenuhnya
tentukan keyakinan anda dalam vakum; sepatutnya
kemaskini kepercayaan sebelum ini.
Sekiranya alasan pemikiran ini masuk akal kepada anda,
cara melihat bukti membataskan ruang
kemungkinan, maka tahniah! Anda
memahami inti teorem Bayes.
Mungkin nombor yang anda anggarankan akan menjadi
berbeza, tetapi yang penting adalah bagaimana anda sesuai
nombor bersama-sama untuk mengemas kini kepercayaan berdasarkan
atas keterangan. Di sini, lihat jika anda boleh mengambil satu minit
untuk mengamalkan apa yang kami lakukan dan menulisnya
turun sebagai formula.
Keadaan umum di mana teorem Bayes
adalah relevan apabila anda mempunyai beberapa hipotesis,

iw: 
הוא ספרן הוא 4 מתוך 24, או 16.7 אחוז.
אז אפילו אם אתה חושב שספרן יותר סביר פי 4 מחקלאי להתאים לתיאור
זה לא מספיק כדי להתגבר על העובדה שיש הרבה יותר חקלאים.
המסקנה היא,
וזהו רעיון מרכזי בבסיסו של חוק בייס, היא שנתונים חדשים חדשות לא קובעות
את המסקנות שלך כבתוך וקום, הן צריכות להיות לעדכן את הידע הקודם שלך
אם הדרך הזו של הסקת המסקנות הגיונית בעיניך,
הדרך שבה נתונים מגבילים את מרחב האפשרויות שלך,
ואת היחסים שצריך להתייחס אליהם אחר כך, 
אז מזל טוב! אתה מבין את העיקר של חוק בייס!
אולי המספרים שתאמוד יהיו שונים, אבל מה שחשוב זה איך אתה מתאים
את המספרים ביחד כדי לעדכן את המסקנות שלך בהתאם לראיות.
להבין דוגמה זה דבר אחד, אבל תראה אם אתה יכול לקחת דקה
להכליל את מה שעשינו ולכתוב את זה כנוסחה.
המצב הכללי, איפה שחוק בייס רלוונטי, הוא מצב שיש לך בו היפותזה מסוימת

German: 
ist ein Bibliothekar ist 4/24 oder 16,7%.
Also, auch wenn Sie denken, ein Bibliothekar ist 4-mal
so wahrscheinlich wie ein Bauer, um diese Beschreibung zu passen,
Das ist nicht genug, um die Tatsache zu überwinden, dass
Es gibt viel mehr Bauern. Das Fazit und
Dies ist das wichtigste Mantra, das Bayes zugrunde liegt.
Theorem ist, dass neue Beweise nicht vollständig sein sollten
Bestimmen Sie Ihre Überzeugungen in einem Vakuum; es sollte
Aktualisieren Sie frühere Überzeugungen.
Wenn diese Argumentation für Sie Sinn macht,
Die Art und Weise, Beweise zu sehen, schränkt den Raum ein
von möglichkeiten dann herzlichen glückwunsch! Du
Verstehe das Herz von Bayes 'Theorem.
Vielleicht wären die Zahlen, die Sie schätzen würden
anders, aber was zählt, ist, wie Sie passen
die Zahlen zusammen, um einen Glauben basierend zu aktualisieren
auf Nachweis. Hier sehen Sie, ob Sie eine Minute dauern können
um zu verallgemeinern, was wir gerade getan haben und es zu schreiben
als Formel.
Die allgemeine Situation, in der der Satz von Bayes
ist relevant, wenn Sie eine Hypothese haben,

Spanish: 
dada la descripción dicha, sea un bibliotecario sería 4/24, o 16.7%
Así que, incluso si piensas que un bibliotecario es 4 veces más probable que un campesino que entre en esa descripción,
no es suficiente para superar el hecho que hallan muchos más campesinos.
Este es el razonamiento que subyace al teorema de Bayes, lo que es que la nueva evidencia no debería
determinar tus creencias totalmente; sino debería actualizar tus creencias primordiales
Si esta línea de razonamiento hace sentido para ti, la forma en que la evidencia restringe el espacio
de probabilidades, y el cociente que debes considerar después de ello, entonces ¡Felicidades! Has entendido el corazón del teorema de Bayes.
Quizás los números que estimaste sean diferentes, pero lo que importa es que colocaste
los números correctamente para actualizar tus creencias, basado en evidencia. Ahora, entender un ejemplo es una cosa,
veamos si puedes generalizar lo que acabas de hacer y escribirlo como una formula.
La situación general donde el teorema de Bayes es relevante es cuando tienes una hipótesis,

English: 
is a librarian is 4/24, or 16.7%.
So even if you think a librarian is 4 times
as likely as a farmer to fit this description,
that’s not enough to overcome the fact that
there are way more farmers. The upshot, and
this is the key mantra underlying Bayes’
theorem, is that new evidence should not completely
determine your beliefs in a vacuum; it should
update prior beliefs.
If this line of reasoning makes sense to you,
the way seeing evidence restricts the space
of possibilities, then congratulations! You
understand the heart of Bayes’ theorem.
Maybe the numbers you’d estimate would be
different, but what matters is how you fit
the numbers together to update a belief based
on evidence. Here, see if you can take a minute
to generalize what we just did and write it
down as a formula.
The general situation where Bayes’ theorem
is relevant is when you have some hypothesis,

English: 
say that Steve is a librarian, and you see
some evidence, say this verbal description
of Steve as a “meek and tidy soul”, and
you want to know the probability that the
hypothesis holds given that the evidence is
true. In the standard notation, this vertical
bar means “given that”. As in, we’re
restricting our view only to the possibilities
where the evidence holds.
The first relevant number is the probability
that the hypothesis holds before considering
the new evidence. In our example, that was
the 1/21, which came from considering the
ratio of farmers to librarians in the general
population. This is known as the prior.
After that, we needed to consider the proportion
of librarians that fit this description; the
probability we would see the evidence given
that the hypothesis is true. Again, when you
see this vertical bar, it means we’re talking
about a proportion of a limited part of the
total space of possibilities, in this cass,
limited to the left slide where the hypothesis

iw: 
כמו למשל, שסטיב הוא ספרן, ואתה רואה נתונים חדשים, למשל את התיאור המילולי הזה,
שסטיב הוא  "בעל נפש ענוה ונקיה", ואתה רוצה לדעת את ההסתברות
שההיפותזה שלך נכונה, בהנתן שהנתון הוא אמת.
בנוטציה הסטנדרטית, הקו האנכי הזה משמעו משמעו "בהנתן ש".
במשמעות של: אנחנו מגבילים את טווח הראיה שלנו רק לאפשרויות
שבהן הנתונים הנכונים
הזכרו במספר הרלוונטי הראשון שהשתמשנו בו, והיא ההסתברות שההיפותזה נכונה לפני ששקלנו
אף אחד מהנתונים החדשים. בדוגמה שלנו זה היה 1 מתוך 21 והוא הגיע מההתחשבות
ביחס החקלאים לספרנים באוכלוסיה הכללית. המספר הזה ידוע בתור "פריור" (קודם)
לאחר מכן יש לשקול את פרופורציית הספרנים שמתאימים לתיאור,
ההסתברות שנראה את הנתון, בהנתן שההיפותזה נכונה.
שוב, כאשר את רואה את הקו האנכי הזה, הכוונה היא שאנחנו מדברים על פרופורציה של חלק מוגבל
ממרחב האפשרויות כולו.
במקרה זה החלק המוגבל הזה הוא בצד שמאל, איפה שההיפותזה

English: 
say that Steve is a librarian, and you see
some evidence, say this verbal description
of Steve as a “meek and tidy soul”, and
you want to know the probability that the
hypothesis holds given that the evidence is
true. In the standard notation, this vertical
bar means “given that”. As in, we’re
restricting our view only to the possibilities
where the evidence holds.
The first relevant number is the probability
that the hypothesis holds before considering
the new evidence. In our example, that was
the 1/21, which came from considering the
ratio of farmers to librarians in the general
population. This is known as the prior.
After that, we needed to consider the proportion of librarians that fit this description; the
probability we would see the evidence given that the hypothesis is true. Again, when you
see this vertical bar, it means we’re talking
about a proportion of a limited part of the
total space of possibilities, in this cass,
limited to the left slide where the hypothesis

German: 
Sagen Sie, Steve ist Bibliothekar, und Sie sehen
Einige Beweise, sagen diese verbale Beschreibung
von Steve als "sanfte und ordentliche Seele" und
Sie wollen die Wahrscheinlichkeit wissen, dass die
Hypothese gilt vorausgesetzt, dass die Beweise sind
wahr. In der Standardnotation ist dies vertikal
bar bedeutet "gegeben". Wie in, wir sind
beschränken unsere Sicht nur auf die Möglichkeiten
wo die Beweise sind.
Die erste relevante Zahl ist die Wahrscheinlichkeit
dass die Hypothese gilt, bevor man überlegt
die neuen Beweise. In unserem Beispiel war das
die 1/21, die unter Berücksichtigung der kam
Verhältnis von Landwirten zu Bibliothekaren im Allgemeinen
Population. Dies ist als Stand der Technik bekannt.
Danach mussten wir den Anteil berücksichtigen
von Bibliothekaren, die dieser Beschreibung entsprechen; das
Wahrscheinlich würden wir die Beweise sehen
dass die Hypothese wahr ist. Wieder wenn Sie
Wenn Sie diese vertikale Leiste sehen, bedeutet dies, dass wir reden
etwa ein Teil eines begrenzten Teils der
Gesamtraum der Möglichkeiten, in dieser Kassette,
begrenzt auf die linke Folie, wo die Hypothese

Spanish: 
como "Steve es un bibliotecario", después ves una evidencia, como esta descripción verbal de Steve
como "un alma mansa y ordenada", y quieres saber la probabilidad que sostiene
tu hipótesis dado que la evidencia es cierta. En notación estandar, esta barra
vertical significa "Dado que". Lo que es, restringir nuestra visión solo
donde la evidencia lo comprueba.
El primer número relevante es la probabilidad de la hipótesis antes de considerar
la nueva evidencia. En nuestro ejemplo, era de 1/21, y sale de considerar el
cociente de campesinos con la población general. Esta es conocida como "Probabilidades a priori"
Después de esto, tenemos que considerar la proporción de bibliotecarios que se ajustan a la descripción;
la probabilidad que veremos en la evidencia dado que la hipótesis sea cierta. De nuevo, cuando veas
esta barra vertical, significa que estamos tomando la proporción de una parte limitada
de todo el espacio de posibilidades, en este caso, te limitas a la rebanada izquierda donde se sustenta la

Malay (macrolanguage): 
katakan bahawa Steve adalah pustakawan, dan anda lihat
beberapa bukti, katakan deskripsi lisan ini
daripada Steve sebagai "lemah lembut dan kemas", dan
anda ingin mengetahui kebarangkalian bahawa
hipotesis memegang memandangkan bukti itu
benar. Dalam notasi standard, menegak ini
bar bermakna "diberikan itu". Seperti dalam, kita
menyekat pandangan kita hanya kepada kemungkinan
di mana bukti dipegang.
Nombor yang berkaitan pertama adalah kebarangkalian
bahawa hipotesis memegang sebelum mempertimbangkan
bukti baru. Dalam contoh kita, itu
yang 1/21, yang datang dari mempertimbangkan
nisbah petani kepada pustakawan dalam jeneral
penduduk. Ini dikenali sebagai sebelumnya.
Selepas itu, kita perlu mempertimbangkan perkadaran itu
pustakawan yang sesuai dengan penerangan ini; yang
kebarangkalian kita akan melihat bukti yang diberikan
bahawa hipotesis itu adalah benar. Sekali lagi, apabila anda
lihat bar menegak ini, bermakna kita bercakap
kira bahagian bahagian yang terhad
jumlah ruang kemungkinan, dalam peti ini,
terhad kepada slaid kiri di mana hipotesis

German: 
hält. Im Kontext des Bayes-Theorems
Dieser Wert hat auch einen speziellen Namen
die Wahrscheinlichkeit".
Ebenso müssen wir wissen, wie viel von der
Die andere Seite unseres Raumes enthält die Beweise.
die Wahrscheinlichkeit, die Beweise zu sehen
dass unsere Hypothese nicht wahr ist. So wenig
Ellbogensymbol wird häufig als "nicht" bezeichnet
in Wahrscheinlichkeit.
Denken Sie jetzt daran, was unsere endgültige Antwort war. Das
Wahrscheinlichkeit, dass unsere Bibliothekar Hypothese
ist wahr, wenn der Beweis die Gesamtzahl ist
von den Bibliothekaren, die die Beweise passen, 4, geteilt
durch die Gesamtzahl der Passenden
Beweise, 24.
Woher kommen die 4? Nun, es ist das
Gesamtzahl der Personen multipliziert mit der vorherigen Wahrscheinlichkeit
Bibliothekar zu sein, gibt uns die 10 insgesamt
Bibliothekare, mal die Wahrscheinlichkeit, dass man
davon passt der Beweis. Die gleiche Nummer
taucht wieder im Nenner auf, aber wir
müssen in der Gesamtzahl der Personen hinzufügen
mal der Anteil, der keine Bibliothekare sind,

iw: 
נכונה. בהקשר של חוק בייס, לערך הזה יש שם מיוחד
ה"סבירות"
באופן דומה, צריך לדעת כמה מהצד השני עומדים כוללים את הנתון
ההסתברות לראות את הנתון, בהנתן שההיפותזה אינה נכונה.
הסימן דמוי המרפק הזה נפוץ בהסתברות ומשמעו "לא"
אז כשהנוטציות ידועות לנו, זכרו מה היתה התשובה הסופית שלנו. 
ההסתברות שהיפותזת ה"ספרן"
היא נכונה, בהנתן הנתונים החדשים הוא המספר הכללי של ספרנים שמתאימים לנתון, 4, מחולק
על ידי המספר הכללי של האנשים שמתאימים לנתון - 24
אבל מאיפה הגיע ה4 הזה? ובכן זה המספר הכללי של האנשים כפול ההסתברות הקדומה
של להיות ספרן, סה"כ 10 ספרנים, כפול ההסתברות שאחד
מהם מתאים לנתון.
אותו מספר מופיע שוב במכנה, אבל
צריך להוסיף את החלקים. מספר האנשים, כפול פרופורציית האנשים שאינם ספרנים

Malay (macrolanguage): 
memegang. Dalam konteks teorem Bayes,
nilai ini juga mempunyai nama khas, ia
"kemungkinan".
Begitu juga, kita perlu tahu berapa banyak
bahagian lain dari ruang kami termasuk bukti;
kebarangkalian melihat keterangan yang diberikan
bahawa hipotesis kami tidak benar. Ini sedikit
Simbol siku biasanya digunakan untuk bermaksud "tidak"
dalam kebarangkalian.
Sekarang ingat apa jawapan terakhir kami. The
kebarangkalian hipotesis pustakawan kami
benar diberi keterangan adalah jumlah total
pustakawan yang memuat bukti, 4, dibahagikan
oleh jumlah orang yang sesuai dengan
bukti, 24.
Di mana asalnya 4? Baiklah
jumlah orang, kali kebarangkalian sebelum ini
menjadi pustakawan, memberi kita jumlah 10
pustakawan, kali kebarangkalian yang satu
daripada mereka yang sesuai bukti. Itu nombor yang sama
muncul semula dalam penyebut, tetapi kami
perlu menambah jumlah orang
kali perkadaran yang bukan pustakawan,

English: 
holds. In the context of Bayes’ theorem,
this value also has a special name, it’s
the “likelihood”.
Similarly, we need to know how much of the other side of our space includes the evidence;
the probability of seeing the evidence given
that our hypothesis isn’t true. This little
elbow symbol is commonly used to mean “not” in probability.
Now remember what our final answer was. The probability that our librarian hypothesis
is true given the evidence is the total number of librarians fitting the evidence, 4, divided
by the total number of people fitting the
evidence, 24.
Where does that 4 come from? Well it’s the
total number of people, times the prior probability
of being a librarian, giving us the 10 total
librarians, times the probability that one
of those fits the evidence. That same number shows up again in the denominator, but we
need to add in the total number of people
times the proportion who are not librarians,

Spanish: 
hipótesis. En el contexto del teorema de Bayes, este valor también tiene un nombre especial,
es la "Posibilidad" [en español no tiene nombre específico]
Similarmente, necesitamos saber que tanto de la otra parte de nuestro espacio, incluye la evidencia;
la probabilidad de ver la evidencia dado que la hipótesis no sea cierta. Este pequeño
símbolo extraño es usado comunmente en probabilidad como la "negación de"
Ahora recordemos cual era nuestra respuesta final. La probabilidad de que nuestra hipótesis del "bibliotecario"
sea cierta dado la evidencia es el número total de bibliotecarios que encajen con la evidencia, 4, dividido
por el número total de personas ajustandose a la evidencia, 24.
¿De dónde sale ese 4? Bueno, es el número del total de personas por la probabilidad a priori
de ser un bibliotecario, dandonos un total de 10 bibliotecarios, por la probabilidad
de que ellos encajen con la evidencia. Ese mismo número aparece en el denominador, pero ahora
necesitamos añadir el resto de personas que no son bibliotecarios,

English: 
holds. In the context of Bayes’ theorem,
this value also has a special name, it’s
the “likelihood”.
Similarly, we need to know how much of the
other side of our space includes the evidence;
the probability of seeing the evidence given
that our hypothesis isn’t true. This little
elbow symbol is commonly used to mean “not”
in probability.
Now remember what our final answer was. The
probability that our librarian hypothesis
is true given the evidence is the total number
of librarians fitting the evidence, 4, divided
by the total number of people fitting the
evidence, 24.
Where does that 4 come from? Well it’s the
total number of people, times the prior probability
of being a librarian, giving us the 10 total
librarians, times the probability that one
of those fits the evidence. That same number
shows up again in the denominator, but we
need to add in the total number of people
times the proportion who are not librarians,

iw: 
כפול הפרופורציה של אלו שמתאימים לנתונים, שבמקרה שלנו - 20
שימו לב שהמספר הכללי של האנשים, 210 מצטמצם
וכמובן שכך, מאחר וזוהי בחירה שרירותית לצורך ההדגמה. זה משאיר אותנו לבסוף
עם ייצוג מופשט במונחים הסתברותיים בלבד, וזהו, חברים
חוק בייס
לעתים קרובות רואים את המכנה רשום בתור P(E)
סך ההסתברות לראות הנתון, מה שבמקרה שלנו יהיה 24 מתוך 210. אבל בפועל כדי לחשב את זה, כמעט תמיד צריך לפרק את זה
למקרה שבו ההיפותזה נכונה ולמקרה שבו היא אינה נכונה
נסיים עם עוד ביטוי אחד, הערך הזה נקרא הפוסטריור (אחרי)
זו האמונה שלנו על ההיפותזה, לאחר שראינו את הנתונים
לכתוב את הנוסחה באופן מופשט עשוי להראות יותר מורכב מאשר פשוט

Spanish: 
por la proporción de aquellos que se ajustan a la evidencia, la cual en nuestro ejemplo nos da 20.
Ahora fijate que el número total de personas en nuestro ejemplo, 210, se cancelan  – las cuales deberían hacerlo,
era una elección arbitraria solo hecha para ilustrarnos – dejandonos finalmente con
con la representación abstracta solamente en terminos de probabilidades. Esto, mis amigos,
es el teorema de Bayes.
A veces es visto que este denominador gigante sea escrito de forma más simple como P(E), la probabilidad total
de ver la evidencia. En la práctica, para calcularlo, casi siempre tienes que romperla
en el caso donde la hipótesis es cierta, y donde no lo es.
Finalizando con un poco de jerga, a esta respuesta final se le llama "Probabilidad a posteriori"; es
tu creencia sobre la hipótesis después de ver la evidencia.
Escribiendo todo de forma más abstracta se ve mucho más complicado que solo pensando

Malay (macrolanguage): 
kali perkadaran orang yang sesuai dengan
bukti, yang dalam contoh kita memberi 20.
Jumlah orang dalam contoh kami,
210, akan dibatalkan - yang sudah tentu
ia sepatutnya, itu hanya pilihan sewenang-wenangnya
kami membuat ilustrasi - meninggalkan kami akhirnya
dengan perwakilan yang lebih abstrak semata-mata
dari segi kebarangkalian. Ini, kawan-kawan saya,
adalah teorem Bayes.
Anda sering melihat penyebut besar ini yang ditulis
lebih mudah seperti P (E), kebarangkalian keseluruhan
melihat keterangan. Dalam amalan, untuk mengira
ia, anda hampir selalu perlu memecahkannya
ke dalam kes di mana hipotesis itu benar,
dan yang mana ia tidak.
Menempatkan pada satu jargon terakhir, akhir ini
jawapannya dipanggil "posterior"; ia adalah
kepercayaan anda mengenai hipotesis selepas melihat
bukti.
Menuliskan semuanya secara abstrak mungkin kelihatan lebih banyak
rumit daripada hanya berfikir melalui

English: 
times the proportion of those who fit the
evidence, which in our example gave 20.
The total number of people in our example,
210, gets canceled out – which of course
it should, that was just an arbitrary choice
we made for illustration – leaving us finally
with the more abstract representation purely
in terms of probabilities. This, my friends,
is Bayes’ theorem.
You often see this big denominator written
more simply as P(E), the total probability
of seeing the evidence. In practice, to calculate
it, you almost always have to break it down
into the case where the hypothesis is true,
and the one where it isn’t.
Piling on one final bit of jargon, this final
answer is called the “posterior”; it’s
your belief about the hypothesis after seeing
the evidence.
Writing it all out abstractly might seem more
complicated than just thinking through the

English: 
times the proportion of those who fit the
evidence, which in our example gave 20.
The total number of people in our example,
210, gets canceled out – which of course
it should, that was just an arbitrary choice
we made for illustration – leaving us finally
with the more abstract representation purely in terms of probabilities. This, my friends,
is Bayes’ theorem.
You often see this big denominator written
more simply as P(E), the total probability
of seeing the evidence. In practice, to calculate it, you almost always have to break it down
into the case where the hypothesis is true,
and the one where it isn’t.
Piling on one final bit of jargon, this final
answer is called the “posterior”; it’s
your belief about the hypothesis after seeing the evidence.
Writing it all out abstractly might seem more complicated than just thinking through the

German: 
mal den anteil derer, die zu dem passen
Beweise, die in unserem Beispiel 20 gaben.
Die Gesamtzahl der Personen in unserem Beispiel,
210, wird gestrichen - was natürlich
es sollte nur eine willkürliche Wahl sein
wir machten zur Veranschaulichung - verlassen uns endlich
mit der abstrakteren darstellung rein
in Bezug auf Wahrscheinlichkeiten. Das, meine Freunde,
ist der Satz von Bayes.
Sie sehen oft diesen großen Nenner geschrieben
einfacher als P (E), die Gesamtwahrscheinlichkeit
die Beweise zu sehen. In der Praxis zu berechnen
es muss man fast immer abbauen
in dem Fall, in dem die Hypothese wahr ist,
und der, wo es nicht ist.
Stapeln Sie sich auf ein letztes Stück Jargon, dieses Finale
Die Antwort heißt "posterior". es ist
Ihr Glaube an die Hypothese nach dem Sehen
der Beweis.
Abstrakt zu schreiben mag mehr erscheinen
kompliziert als nur das durchdenken

iw: 
לחשוב על זה מתוך הדוגמה באופן ישיר עם מדגם מייצג. 
וכן, זה נכון. עם זאת, זכרו
שערך של נוסחה כזו שהיא נותנת לך אפשרות לכמת ולהסתכל באופן סיסטמטי על הרעיון של עדכון ההנחות
מדענים משתמשים בנוסחה זו כאשר הם מנתחים את המידה שבה מידע חדש
מאמת או לא מאמת את המודל שלהם. מתכנתים ישתמשו בה מדי פעם לבניית אינטלגנציה מלאכותית כאשר לפעמים
יש צורך בעדכון מפורש ונומרי של ההנחות של המכונה
ולמען האמת, גם בשביל הדרך שבה אתה רואה את עצמך, את הדעות שלך ומה נדרש בשבילך לשנות את דעתך
לחוק בייס יש דרך להגדיר מחדש את הדרך שבה אתה חושב על מחשבות עצמן
להגדיר נוסחה חשוב גם ככל שהדוגמאות נהיות יותר מורכבות
לא משנה איך אתה בוחר לכתוב את זה, אני מעודד אתכם לא לשנן את הנוסחה
ובמקום לצייר את הדיאגרמה הזו לפי הצורך
זוהי מאין דרך מזוקקת לחשיבה באמצעות מדגם מייצג
רק שאנחנו חושבים עם שטח במקום ספירה, שיותר גמיש ויותר קל לשרטוט על רגל אחת
במקום לחשוב על מספרים בשביל דוגמה, כמו למשל 210

English: 
example directly with a representative sample;
and yeah, it is! Keep in mind, though, the
value of a formula like this is that it lets
you quantify and systematize the idea of changing
beliefs. Scientists use this formula when
analyzing the extent to which new data validates
or invalidates their models; programmers use
it in building artificial intelligence, where
you sometimes want to explicitly and numerically
model a machine’s belief. And honestly just
for how you view yourself, your own opinions
and what it takes for your mind to change,
Bayes’ theorem can reframe how you think
about thought itself. Putting a formula to
it is also all the more important as the examples
get more intricate.
However you end up writing it, I’d actually
encourage you not to memorize the formula,
but to draw out this diagram as needed.
This is sort of the distilled version of thinking
with a representative sample where we think
with areas instead of counts, which is more
flexible and easier to sketch on the fly.
Rather than bringing to mind some specific
number of examples, think of the space of

Malay (macrolanguage): 
contoh terus dengan sampel wakil;
dan ya, itu! Perlu diingat, walaupun, yang
nilai formula seperti ini adalah bahawa ia membolehkan
anda mengukur dan menstratkan idea untuk berubah
kepercayaan. Para saintis menggunakan formula ini apabila
menganalisis sejauh mana data baru mengesahkan
atau membatalkan model mereka; pengaturcara menggunakan
ia dalam membina kecerdasan buatan, di mana
anda kadang-kadang mahu secara eksplisit dan berangka
model kepercayaan mesin. Dan jujur ​​saja
untuk bagaimana anda melihat diri anda sendiri, pendapat anda sendiri
dan apa yang diperlukan untuk mengubah fikiran anda,
Teorem Bayes boleh mengubah cara anda berfikir
mengenai pemikiran sendiri. Meletakkan formula kepada
ia juga semua yang lebih penting sebagai contoh
mendapatkan lebih rumit.
Walau bagaimanapun anda akhirnya menulisnya, saya sebenarnya
menggalakkan anda tidak menghafal formula,
tetapi untuk menggambarkan rajah ini seperti yang diperlukan.
Ini adalah jenis pemikiran sulingan pemikiran
dengan sampel wakil di mana kita berfikir
dengan kawasan bukannya tuduhan, yang lebih banyak
fleksibel dan lebih mudah untuk lakaran dengan cepat.
Daripada mengambil kira beberapa perkara tertentu
bilangan contoh, fikirkan ruang

English: 
example directly with a representative sample; and yeah, it is! Keep in mind, though, the
value of a formula like this is that it lets
you quantify and systematize the idea of changing
beliefs. Scientists use this formula when
analyzing the extent to which new data validates
or invalidates their models; programmers use it in building artificial intelligence, where
you sometimes want to explicitly and numerically model a machine’s belief. And honestly just
for how you view yourself, your own opinions and what it takes for your mind to change,
Bayes’ theorem can reframe how you think
about thought itself. Putting a formula to
it is also all the more important as the examples get more intricate.
However you end up writing it, I’d actually
encourage you not to memorize the formula,
but to draw out this diagram as needed.
This is sort of the distilled version of thinking with a representative sample where we think
with areas instead of counts, which is more
flexible and easier to sketch on the fly.
Rather than bringing to mind some specific
number of examples, think of the space of

Spanish: 
en un ejemplo de forma representativa; y sí, ¡Lo es! Ten en mente que
el valor de reprentar la formula así te deja cuantificar y sistematizar la idea de cambiar creencias.
Los científicos usan esta formula cuando analizan en que medida la información recaudada valida
o invalida sus modelos; los programadores la usan al construir inteligencias artificiales, donde
a veces quieres dejar explicito y modelar numericamente las creencias de la maquina. O
solamente ver tu punto de vista, tu propia opinión y que hace tu mente para cambiarlas,
el teorema de Bayes puede replantear como como piensas acerca de ello. También es importante
saber de la existencia de la formula a medida que los problemas se hacen más y más complejos
A pesar de que puedas terminar escribiendola, me gustaría alentarte a no memorizarla,
sino dibujar este diagrama cuando lo necesites.
Es algo así como la versión más fundamental de pensar usando ejemplo representativos donde
usamos el área en vez de contar, ya que es más flexible y fácil de bosquejar.
Más que pensar en un número finito de opciones, piensa en el universo

German: 
Beispiel direkt mit einer repräsentativen Stichprobe;
und ja, das ist es! Beachten Sie jedoch die
Wert einer Formel wie dieser ist, dass es erlaubt
Sie quantifizieren und systematisieren die Idee des Wandels
Überzeugungen. Wissenschaftler verwenden diese Formel, wenn
Analysieren des Umfangs, in dem neue Daten validiert werden
oder macht ihre Modelle ungültig; Programmierer verwenden
es beim Aufbau künstlicher Intelligenz, wo
Sie möchten manchmal explizit und numerisch
modellieren Sie den Glauben einer Maschine. Und ehrlich gesagt einfach
wie du dich siehst, deine eigenen Meinungen
und was es braucht, damit sich dein Verstand ändert,
Der Satz von Bayes kann Ihre Meinung neu formulieren
über das Denken selbst. Eine Formel setzen zu
es ist auch umso wichtiger als die Beispiele
komplizierter werden.
Wie auch immer du es schreibst, ich würde es tatsächlich tun
ermutigen Sie, die Formel nicht auswendig zu lernen,
aber dieses Diagramm nach Bedarf zu zeichnen.
Dies ist eine Art destilliertes Denken
mit einer repräsentativen Stichprobe, an die wir denken
mit Bereichen statt zählt, was mehr ist
flexibel und einfach im laufenden Betrieb zu skizzieren.
Anstatt sich an bestimmte Dinge zu erinnern
Anzahl der Beispiele, denken Sie an den Raum von

English: 
all possibilities as a 1x1 square. Any event
occupies some subset of this space, and the
probability of that event can be thought about as the area of that subset. For example, I
like to think of the hypothesis as filling
the left part of this square, with a width
of P(H).
I recognize I’m being a bit repetitive,
but when you see evidence, the space of possibilities
gets restricted. Crucially, that restriction
may not happen evenly between the left and
the right. So the new probability for the
hypothesis is the proportion it occupies in
this restricted subspace.
If you happen to think a farmer is just as
likely to fit the evidence as a librarian,
then the proportion doesn’t change, which
should make sense. Irrelevant evidence doesn’t
change your belief. But when these likelihoods are very different, that's when your belief changes a lot.

Spanish: 
de posibilidades como un cuadrado de 1x1. Cualquier evento ocupa un subconjunto de este cuadrado,
y la probabilidad de ese evento puede ser interpretada como el área de ese subconjunto. Por ejemplo,
me gusta pensar en que la hipótesis cubre la parte izquierda del cuadrado,
con un ancho de P(H).
Reconozco que estoy siendo un poco repetitivo, pero cuando ves la evidencia, el espacio de posibilidades
se restringe. Lo crucial está en que esa restricción puede no ser igual en ambos lados.
Así que la que la nueva probabilidad de la hipótesis es la proporción que ocupa en
el espacio restringido.
Ahora si piensas que un campesino es igual de probable que un bibliotecario al ver la evidencia,
entonces la proporción no cambia, eso debería tener sentido. La evidencia irrelevante
no hace cambiar tus creencias. En cambio cuando la evidencia es muy dispersa, tus creencias deberían
cambiar un montón.
El teorema de Bayes nos muestra cual es esa proporción

English: 
all possibilities as a 1x1 square. Any event
occupies some subset of this space, and the
probability of that event can be thought about
as the area of that subset. For example, I
like to think of the hypothesis as filling
the left part of this square, with a width
of P(H).
I recognize I’m being a bit repetitive,
but when you see evidence, the space of possibilities
gets restricted. Crucially, that restriction
may not happen evenly between the left and
the right. So the new probability for the
hypothesis is the proportion it occupies in
this restricted subspace.
If you happen to think a farmer is just as
likely to fit the evidence as a librarian,
then the proportion doesn’t change, which
should make sense. Irrelevant evidence doesn’t
change your belief. But when these likelihoods
are very different, your belief changes a
lot.

iw: 
חשבו על על המרחב המדגם כעל ריבוע בגודל 1 על 1. אז, כל מאורע תופס תת-שטח של השטח הזה
וההסתברות של המאורע הזה הוא השטח של תת השטח הזה.
אז לדוגמה, אני חושב על ההיפותזה שלי בתור לחיות במלבן השמאלי
עם עובי של P(H)
אני מודע לכך שאני חוזר על עצמי, אבל כשאתה רואה נתון חדש, מרחב האפשריות
שלך נהיה מוגבל, נכון? חשוב לשים לב שהיא שההגבלה לא חייבת שווה הין החלק הימני לשמאלי
אז ההסתברות החדשה להיפותזה היא הפרופורציה בין השטח שהוא תופס
בתוך הצורה המוזרה הזאת
עכשיו, אם אתה חושב שחקלאי הוא בעל אותה הסתברות להיות בעל התכונה כמו הספרן
אז הפרופורציה לא משתנה, מה שצריך להיות הגיוני, נכון?
עובדות שאינן רלוונטיות לא ישנו את האמונה שלך.
אבל כאשר ההסתברויות הללו מאוד שונות זו מזו אז האמונה שלך משתנה, והרבה

German: 
alle möglichkeiten als 1x1 platz. Jedes Ereignis
belegt eine Teilmenge dieses Raumes, und die
Wahrscheinlichkeit dieses Ereignisses kann darüber nachgedacht werden
als Bereich dieser Teilmenge. Zum Beispiel ich
Ich stelle mir die Hypothese gerne als Füllung vor
der linke Teil dieses Quadrats mit einer Breite
von P (H).
Ich erkenne, dass ich ein bisschen repetitiv bin,
aber wenn Sie Beweise sehen, den Raum der Möglichkeiten
wird eingeschränkt. Entscheidend ist diese Einschränkung
kann nicht gleichmäßig zwischen dem linken und dem linken passieren
das Recht. Also die neue Wahrscheinlichkeit für die
Hypothese ist das Verhältnis, in dem es besetzt
dieser eingeschränkte Unterraum.
Wenn du denkst, ein Bauer ist genauso
wahrscheinlich passen die Beweise als Bibliothekar,
dann ändert sich das verhältnis nicht, was
sollte Sinn machen. Irrelevante Beweise gibt es nicht
Ändere deinen Glauben. Aber wenn diese Wahrscheinlichkeiten
sehr unterschiedlich sind, ändert sich dein Glaube a
Menge.

Malay (macrolanguage): 
semua kemungkinan sebagai 1x1 persegi. Sebarang peristiwa
menduduki beberapa subset ruang ini, dan
kebarangkalian peristiwa itu boleh difikirkan
sebagai kawasan subset itu. Sebagai contoh, saya
suka memikirkan hipotesis sebagai pengisian
bahagian kiri persegi ini, dengan lebar
P (H).
Saya sedar saya sedikit berulang,
tetapi apabila anda melihat bukti, ruang kemungkinan
mendapat terhad. Yang penting, sekatan itu
mungkin tidak berlaku di antara kiri dan kanan
yang betul. Jadi kebarangkalian baru untuk
hipotesis adalah bahagian yang didudukinya
ruang kecil yang terhad ini.
Sekiranya anda berfikir seorang petani adalah sama
mungkin sesuai dengan keterangan sebagai pustakawan,
maka perkadaran tidak berubah, yang mana
perlu masuk akal. Bukti tidak relevan tidak
ubah kepercayaan anda. Tetapi apabila kemungkinan ini
sangat berbeza, kepercayaan anda berubah a
banyak.

iw: 
חוק בייס מביא באופן מפורש את הפרופורציה הזו ואם אתה רוצה אתה יכול לחשוב עליה באופן גיאומטרי.
משהו כמו P(H) כפול P של E בהנתן H - ההסתברות שגם ההיפותזה וגם המאורע מתרחשים ביחד
זה הרוחב כפול הגובה של המלבן השמאלי, השטח של האזור הזה
זהו כנראה זמן טוב לקחת צעד אחורה ולחשוב על המסקנות היותר רחבות
בנוגע לאיך להפוך הסתברות להיות יותר אינטואטיבית, מעבר לחוק בייס.
קודם כל, שימו לב איך הטריק של לחשוב על מדגם מייצג של אנשים
כמו למשל 210 הספרנים והחקלאים, ממש עזר לנו.
למען האמת, יש תוצאה נוספת של קהנמן וטברסקי
שמתעסקת כולה בזה, ומעניינת מספיק כדי שנדון בה כאן
הם עשו את הניסוי, שהיה דומה לניסוי עם סטיב, אבל לאנשים ניתן
התיאור של אשה ששמה לינדה
לינדה בת 31, רווקה, ישירה ומבריקה. למדה פילוסופיה באקדמיה. בתור סטודנטית היא עסקה רבות בבעיות של אפליה וצדק חברתי, והשתתפה בהפגנות בעניין אנטי-גרעין.

Malay (macrolanguage): 
Ini sebenarnya adalah masa yang baik untuk melangkah mundur
dan mempertimbangkan beberapa pengambilan yang lebih luas tentang
bagaimana untuk membuat kebarangkalian lebih intuitif, di luar
Teorem Bayes. Pertama, ada yang
silap pemikiran tentang sampel wakil
dengan contoh tertentu, seperti kami
210 pustakawan dan petani. Sebenarnya ada
Satu lagi keputusan Kahneman dan Tversky untuk ini
kesan, yang cukup menarik untuk menyela
di sini.
Mereka melakukan eksperimen yang sama dengan yang lain
dengan Steve, tetapi di mana orang diberi
berikut perihal wanita fiktif
bernama Linda:
Linda berusia 31 tahun, tunggal, lantang,
dan sangat terang. Dia mengambil jurusan falsafah.
Sebagai pelajar, dia sangat prihatin
isu diskriminasi dan keadilan sosial,

English: 
This is actually a good time to step back
and consider a few broader takeaways about
how to make probability more intuitive, beyond
Bayes’ theorem. First off, there’s the
trick of thinking about a representative sample
with a specific number of examples, like our
210 librarians and farmers. There’s actually
another Kahneman and Tversky result to this
effect, which is interesting enough to interject
here.
They did an experiment similar to the one
with Steve, but where people were given the
following description of a fictitious woman
named Linda:
Linda is 31 years old, single, outspoken,
and very bright. She majored in philosophy.
As a student, she was deeply concerned with
issues of discrimination and social justice,

Spanish: 
Si lo deseas puedes leerlo geometricamente, algo así como P(H) por P(E|H), significa la
probabilidad de la hipótesis Y la evidencia ocurriendo juntas
es la altura por el ancho de este pequeño rectangulo a la izquierda,
el área de esa región
Ok, este es un buen momento para dar marcha atrás y considerar unos aspectos acerca del
como hacer la probabilidad más intuitiva, más allá del teorema de Bayes. Primero, fijate
en el truco de pensar una muestra representativa, colocando números concretos en él, como
los 210 bibliotecarios y campesinos de nuestro ejemplo, fue muy útil. De hecho hay otro resultado del estudio
de Kahneman y Tversky que se involucra totalmente en esto, el cual es suficientemente interesante para poder incluirlo aquí.
Ellos hicieron un experimento similar al de Steve, pero le dieron a las personas la
siguiente descripción de una mujer ficticia llamada Linda:
Linda tiene 31 años, soltera, franca y muy brillante. Ella estudió filosofía.
Como estudiante, ella estaba muy preocupada sobre los problemas de discriminación y justicia social,

English: 
This is actually a good time to step back
and consider a few broader takeaways about
how to make probability more intuitive, beyond Bayes’ theorem. First off, there’s the
trick of thinking about a representative sample with a specific number of examples, like our
210 librarians and farmers. There’s actually
another Kahneman and Tversky result to this
effect, which is interesting enough to interject here.
They did an experiment similar to the one
with Steve, but where people were given the
following description of a fictitious woman
named Linda:
Linda is 31 years old, single, outspoken,
and very bright. She majored in philosophy.
As a student, she was deeply concerned with issues of discrimination and social justice,

German: 
Dies ist eigentlich eine gute Zeit, um zurückzutreten
und betrachten Sie ein paar breitere Imbissbuden
wie man Wahrscheinlichkeit darüber hinaus intuitiver macht
Satz von Bayes. Zunächst gibt es die
Ein Trick, über eine repräsentative Stichprobe nachzudenken
mit einer bestimmten Anzahl von Beispielen, wie unsere
210 Bibliothekare und Bauern. Es gibt tatsächlich
Daraus resultieren ein weiterer Kahneman und Tversky
Effekt, der interessant genug ist, um einzugreifen
Hier.
Sie machten ein Experiment ähnlich dem einen
mit Steve, aber wo die Menschen die gegeben wurden
folgende Beschreibung einer fiktiven Frau
Linda genannt:
Linda ist 31 Jahre alt, ledig, offen,
und sehr hell. Sie studierte Philosophie.
Als Studentin war sie zutiefst besorgt
Fragen der Diskriminierung und der sozialen Gerechtigkeit,

English: 
and also participated in anti-nuclear demonstrations.
They were then asked what is more likely:
That Linda is a bank teller, or that Linda
is a bank teller and is active in the feminist
movement. 85% of participants said the latter
is more likely, even though the set of bank
tellers active in the femist movement is a
subset of the set of bank tellers!
But, what’s fascinating is that there’s
a simple way to rephrase the question that
dropped this error from 85% to 0. Instead,
if participants are told there are 100 people
who fit this description, and asked people
to estimate how many of those 100 are bank
tellers, and how many are bank tellers who
are active in the feminist movement, no one
makes the error. Everyone correctly assigns a higher number to the first option than to
the second.

Spanish: 
y además participó manifestaciones contra la actividad nuclear.
Después a los participantes se le preguntó a que perfil se acercaba más: Linda es una cajera,
o que Linda era una cajera y activa en el movimiento feminista.
85% de los participantes dijo que esta última opción
se acercaba más a esa descripción, ¡inclusive siendo que los cajeros que son activos en el movimiento feminista
son un subconjunto de los cajeros! Obviamente tienen que ser menos.
Pero, lo más fascinante es que hay una forma simple de reformular esta pregunta
que hace caer este error de 85% a 0. Si en cambio a los participantes se les dice que hay 100 personas
que encajan con esta descripción, y se les pide estimar cuántos de esos 100 corresponden
a cajeros y cuantos a cajeros activos en el movimiento feminista
nadie comete el error. Todos le asignan un número mayor a la primera opción
que a la segunda opción. Es raro,

German: 
und nahm auch an Anti-Atom-Demonstrationen teil.
Sie wurden dann gefragt, was wahrscheinlicher ist:
Diese Linda ist eine Bankangestellte oder diese Linda
ist ein Bankangestellter und ist in der Feministin tätig
Bewegung. 85% der Teilnehmer sagten Letzteres
ist wahrscheinlicher, obwohl der Satz von Bank
Kassierer, die in der Femistenbewegung aktiv sind, sind a
Teilmenge der Menge der Bankangestellten!
Faszinierend ist jedoch, dass es eine gibt
eine einfache Möglichkeit, die Frage zu formulieren, die
hat diesen Fehler von 85% auf 0 gesenkt. Stattdessen
Wenn den Teilnehmern mitgeteilt wird, dass 100 Personen anwesend sind
die zu dieser Beschreibung passten und Leute fragten
zu schätzen, wie viele dieser 100 Bank sind
und wie viele davon sind Bankangestellte?
In der feministischen Bewegung ist niemand aktiv
macht den fehler. Jeder ordnet richtig zu
eine höhere Zahl für die erste Option als für
der Zweite.

iw: 
אחרי שהנבדקים קראו את זה הם נשאלו האם:
1. לינדה היא טלרית בבנק, או
2. לינדה היא טלרית בבנק והיא אקטיביסטית בתנועה פמינסטית
85 אחוז, 85 אחוז!! מהנבדקים אמרו שהשני יותר סביר מהראשון,
אפילו שקבוצת הטלרים שפעילים בקבוצה הפמינסטית
היא תת קבוצה של קבוצת הטלרים! היא חייבת בהכרח להיות קטנה יותר
אז, זה מעניין בפני עצמו. אבל מה שמרתק הוא, שישנה דרך פשוטה שבה ניתן  לנסח את השאלה מחדש והורידה
את האחוזים מ85% ל0. במקום, למשתתפים נאמר שיש 100 אנשים
שמתאימים לתיאור הזה, ואז הם מתבקשים להעריך כמה מתוכם הם טלרים בבנק,
וכמה מהם טלרים שאקטיביים בתנועה הפמינסטית, 
אף אחד לא
עושה את הטעות. כולם מציבים מספר יותר גבוה לאפשרות הראשונה מאשר לשניה

English: 
and also participated in anti-nuclear demonstrations.
They were then asked what is more likely:
That Linda is a bank teller, or that Linda
is a bank teller and is active in the feminist
movement. 85% of participants said the latter
is more likely, even though the set of bank
tellers active in the femist movement is a
subset of the set of bank tellers!
But, what’s fascinating is that there’s
a simple way to rephrase the question that
dropped this error from 85% to 0. Instead,
if participants are told there are 100 people
who fit this description, and asked people
to estimate how many of those 100 are bank
tellers, and how many are bank tellers who
are active in the feminist movement, no one
makes the error. Everyone correctly assigns
a higher number to the first option than to
the second.

Malay (macrolanguage): 
dan juga mengambil bahagian dalam demonstrasi anti-nuklear.
Mereka kemudiannya bertanya apa yang lebih berkemungkinan:
Bahawa Linda adalah juruwang bank, atau Linda
adalah juruwang bank dan aktif dalam feminis
pergerakan. 85% peserta berkata yang terakhir
lebih cenderung, walaupun set bank
juruwang yang aktif dalam pergerakan femis adalah a
subset set juruwang bank!
Tetapi, apa yang menarik adalah bahawa ada
cara mudah untuk menegaskan soalan itu
menurunkan kesilapan ini dari 85% hingga 0. Sebaliknya,
jika peserta diberitahu ada 100 orang
yang sesuai huraian ini, dan bertanya kepada orang ramai
untuk menganggarkan berapa daripada 100 mereka adalah bank
juruwang, dan berapa ramai yang juruwang bank yang
aktif dalam pergerakan feminis, tiada siapa
membuat kesilapan. Semua orang diberikan dengan betul
nombor yang lebih tinggi kepada pilihan pertama berbanding dengan
yang kedua.

Spanish: 
de alguna manera, las frases como "40 de 100" son mucho más intuitivas
que "40%", mucho menos "0.4", o referirse a una idea abstracta de algo
"más o menos parecido".
Como dije, los ejemplos discretos no capturan la naturaleza continua de la probabilidad,
así que visualizandolas como áreas es una buena alternativa, solo por la continuidad, sino también
porque es mucho más fácil bosquejar mientras enfrentas algún problema usando lápiz y papel.
Verás, la personas suelen pensar en la probabilidad como el estudio de la incertidumbre. Mientras
eso es, claramente, como se aplica en ciencias, pero las matemáticas de la probabilidad, de donde salen las formulas
es solo la matemática de proporciones, donde ilustrar geométricamente es demasiado útil.
Digo, si ves el teorema de Bayes como un enunciado de proporciones – proporciones
de personas, áreas, lo que sea – cuando entiendes que quiere decir todo, es algo
realmente obvio. En ambos lados te dice en mirar todos los casos donde la evidencia se cumple

Malay (macrolanguage): 
Entah bagaimana frasa seperti "40 daripada 100"
menendang gerak hati kita menjadi lebih berkesan
daripada "40%", kurang "0.4", atau secara abstrak
merujuk idea sesuatu yang lebih
atau kurang mungkin.
Yang berkata, sampel wakil tidak
mudah menangkap kebarangkalian sifat berterusan,
jadi beralih ke kawasan adalah alternatif yang bagus,
bukan hanya kerana kesinambungan, tetapi juga
kerana ia adalah lebih mudah untuk melakar sementara
anda membingungkan mengenai beberapa masalah.
Anda lihat, orang sering memikirkan kebarangkalian
sebagai kajian ketidakpastian. Sementara itu
adalah, sudah tentu, bagaimana ia digunakan dalam sains,
kebarangkalian matematik sebenar benar-benar adil
matematik perkadaran, di mana berpaling kepada
geometri sangat membantu.
Maksud saya, jika anda melihat teorem Bayes sebagai
pernyataan mengenai perkadaran - perkadaran
orang, kawasan, apa sahaja - sekali anda
mencerna apa yang dikatakannya, itu sebenarnya
jenis yang jelas. Kedua-dua pihak memberitahu anda untuk melihat
pada semua kes di mana bukti itu benar,

English: 
Somehow a phrase like “40 out of 100”
kicks our intuition into gear more effectively
than “40%”, much less “0.4”, or abstractly
referencing the idea of something being more
or less likely.
That said, representative samples don’t
easily capture the continuous nature of probability,
so turning to area is a nice alternative,
not just because of the continuity, but also
because it’s way easier to sketch out while
you’re puzzling over some problem.
You see, people often think of probability
as being the study of uncertainty. While that
is, of course, how it’s applied in science,
the actual math of probability is really just
the math of proportions, where turning to
geometry is exceedingly helpful.
I mean, if you look at Bayes’ theorem as
a statement about proportions – proportions
of people, of areas, whatever – once you
digest what it’s saying, it’s actually
kind of obvious. Both sides tell you to look
at all the cases where the evidence is true,

English: 
Somehow a phrase like “40 out of 100”
kicks our intuition into gear more effectively
than “40%”, much less “0.4”, or abstractly
referencing the idea of something being more
or less likely.
That said, representative samples don’t
easily capture the continuous nature of probability,
so turning to area is a nice alternative,
not just because of the continuity, but also
because it’s way easier to sketch out while
you’re puzzling over some problem.
You see, people often think of probability
as being the study of uncertainty. While that
is, of course, how it’s applied in science,
the actual math of probability is really just
the math of proportions, where turning to
geometry is exceedingly helpful.
I mean, if you look at Bayes’ theorem as
a statement about proportions – proportions
of people, of areas, whatever – once you
digest what it’s saying, it’s actually
kind of obvious. Both sides tell you to look
at all the cases where the evidence is true,

iw: 
זה מוזר, איכשהו ביטויים כמו  40 מתוך 100 גורמים לאינטואציה שלנו לעבוד הרבה יותר טוב
מאשר 40%, ואפילו פחות מזה 0.4, ואפילו פחות מזה - להתייחס לדברים כרעיונות אבסטרקטיים שיותר או פחות סבירים
עם זאת, ייצוג בציור לא טוב באותה מידה לתיאור מקרים רציפים בהסתברות
אז להסתכל על שטחים היא אלטרנטיבה טובה לא רק בשביל המקרים הרציפים,
אלא גם בגלל שהרבה יותר קל לשרטט את זה בזמן שאתה יושב ומתחבט בבעיה מסוימת
אנשים הרבה פעמים חושבים על הסתברות בתור חקר אי הודאות,
וזה כמובן הדרך שבה מיישמים אותה במדע, אבל המתמטיקה עצמה בהסתברות, מקור כל הנוסחאות,
היא בסך הכל מתמטיקה של יחסים, ובהקשר הזה, לפנות לגיאומטריה עוזרת מאוד.
תסתכלו על חוק בייס, בתור הצהרה על פרופורציות
בין אם זה פרופורוציות של אנשים, שטחים, זה לא העיקר. 
ברגע שאתה מפנים את המשמעות,
זה נהיה די מובן מאליו: שני הצדדים של הנוסחה אומרת לך להסתכל על המקרה שבו המאורע מתרחש

German: 
Irgendwie eine Phrase wie "40 von 100"
bringt unsere Intuition effektiver in Gang
als „40%“, viel weniger als „0,4“ oder abstrakt
auf die Idee verweisen, dass etwas mehr ist
oder weniger wahrscheinlich.
Repräsentative Stichproben tun dies jedoch nicht
leicht erfassen die kontinuierliche Natur der Wahrscheinlichkeit,
so zu Bereich drehen ist eine schöne Alternative,
nicht nur wegen der Kontinuität, sondern auch
weil es viel einfacher ist, während zu skizzieren
Sie rätseln über ein Problem.
Sie sehen, die Leute denken oft an Wahrscheinlichkeit
als das Studium der Unsicherheit. Während das
ist natürlich, wie es in der Wissenschaft angewendet wird,
Die tatsächliche Wahrscheinlichkeitsrechnung ist wirklich gerecht
Die Mathematik der Proportionen
Geometrie ist außerordentlich hilfreich.
Ich meine, wenn Sie den Satz von Bayes als betrachten
eine Aussage über Proportionen - Proportionen
von Menschen, von Gebieten, was auch immer - sobald Sie
verdauen, was es sagt, es ist eigentlich
irgendwie offensichtlich. Beide Seiten fordern Sie auf, zu schauen
in allen Fällen, in denen die Beweise wahr sind,

English: 
and consider the proportion where the hypothesis
is also true. That’s it. That’s all it’s
saying.
What’s noteworthy is that such a straightforward
fact about proportions can become hugely significant
for science, AI, and any situation where you
want to quantify belief. You’ll get a better
glimpse of this as we get into more examples.
But before any more examples, we have some
unfinished business with Steve. Some psychologists
debate Kahneman and Tversky’s conclusion,
that the rational thing to do is to bring
to mind the ratio of farmers to librarians.
They complain that the context is ambiguous.
Who is Steve, exactly? Should you expect he’s
a randomly sampled American? Or would you
be better to assume he’s a friend of these
two psychologists interrogating you?
Or perhaps someone you’re personally likely
to know? This assumption determines the prior.
I, for one, run into many more librarians
in a given month than farmers. And needless

Spanish: 
y considerar la proporción en donde la hipótesis también cierta. Eso es.
Eso es todo lo que dice. El lado derecho es solo como computar todo ello.
Es notable ver que de un hecho simple sobre proporciones se puede convertir en algo con un gran significado
para la ciencia, Inteligencia Artifical o cualquier situación donde quieres cuantificar las creencias.
Espero que te vislumbres mucho mejor mientras nos adentramos en más ilustraciones.
Pero antes de más ilustraciones, tenemos una cuestion abierta sobre Steve. Algunos psicólogos
discuten la conclusión de Kahneman y Tversky, sobre la racionalidad y de tener
en cuenta la razón entre campesinos y bibliotecarios. Afirman que el contexto es ambiguo.
Digo, ¿Quién es Steve exactamente? ¿Deberías esperarte un americano cualquiera? ¿O deberás
asumir que él es amigo de esos dos psicólogos interrogandote?
¿O quizás sea la personalidad de alguien que tu conoces? Estos supuestos determinan la probabilidad a priori.
Yo, como uno, pienso más en bibliotecarios en un mes dado más que en campesinos. Y hay que decirlo,

iw: 
ואז להתייחס לפרופורציה של המקרים האלו שבהם גם ההיפותזה נכונה, זה הכל, זה כל מה שזה אומר
החלק הימני פשוט מפשט את אופן החישוב
מה ששווה לציין היא שעובדה כל כך פשוטה על פרופורציה יכולה להיות בעל חשיבות מכרעת למדעים,
אינטלגנציה מלאכותית, וכל מצב שבו אתה רוצה לכמת הנחות
אני מקווה לתת לכם זווית יותר טובה לזה כשנכנס ליותר דוגמאות
אבל לפני הדוגמאות הנוספות, יש לנו עניין לא סגור עם סטיב
כפי שציינתי, ישנם פסיכולוגים שלא מסכימים עם המסקנה של קהנמן וטברסקי, שהדבר הרציונלי הוא
הוא להתחשב ביחס חלקאים לספרנים, הם טוענים שההקשר רב משמעי
כלומר, מיהו סטיב, בעצם? האם אתה צריך להניח שהוא אמריקאי שהוגרל מקרית?
או שעדיף להניח שהוא חבר של הפסיכולוגים שמראיינים אותך?
או אולי מישהו שסביר שאתה מכיר. ההנחות הללו מגדירות את ה"פריור"
אני, למשל, נתקל בהרבה יותר חקלאים בחודש בנתון מאשר בחלקאים.

German: 
und betrachten Sie das Verhältnis, in dem die Hypothese
ist auch wahr. Das ist es. Das ist alles was es ist
Sprichwort.
Es ist bemerkenswert, dass dies so einfach ist
Tatsache über die Proportionen kann enorm bedeutsam werden
für Wissenschaft, KI und jede Situation, in der Sie
will den Glauben quantifizieren. Du wirst eine bessere bekommen
Ein Blick darauf, während wir uns weitere Beispiele ansehen.
Aber bevor wir weitere Beispiele anführen, haben wir einige
unvollendete Geschäfte mit Steve. Einige Psychologen
Debatte über die Schlussfolgerung von Kahneman und Twersky,
dass das Vernünftige zu tun ist, zu bringen
das Verhältnis von Landwirten zu Bibliothekaren zu beachten.
Sie beklagen, dass der Kontext nicht eindeutig ist.
Wer genau ist Steve? Solltest du damit rechnen?
ein zufällig ausgewählter Amerikaner? Oder würdest du
sei besser anzunehmen, dass er ein Freund von diesen ist
zwei Psychologen verhören dich?
Oder vielleicht jemand, den Sie persönlich wahrscheinlich sind
wissen? Diese Annahme bestimmt den Stand der Dinge.
Zum einen treffe ich auf viele weitere Bibliothekare
in einem bestimmten Monat als die Landwirte. Und unnötig

Malay (macrolanguage): 
dan pertimbangkan perkadaran di mana hipotesis
juga benar. Itu sahaja. Itu sahaja
berkata.
Apa yang perlu diberi perhatian adalah seperti yang mudah
fakta tentang perkadaran boleh menjadi sangat penting
untuk sains, AI, dan sebarang keadaan di mana anda
mahu mengukur kepercayaan. Anda akan menjadi lebih baik
lihat sekilas ini apabila kita mendapat lebih banyak contoh.
Tetapi sebelum ada lagi contoh, kita ada beberapa
perniagaan belum selesai dengan Steve. Sesetengah psikologi
perdebatan kesimpulan Kahneman dan Tversky,
bahawa perkara rasional yang perlu dilakukan adalah untuk membawa
mengingati nisbah petani kepada pustakawan.
Mereka mengadu bahawa konteks itu samar-samar.
Siapa Steve, betul? Sekiranya anda mengharapkan dia
Amerika yang diambil secara rawak? Atau adakah anda
lebih baik untuk menganggap dia kawannya
dua ahli psikologi menginterogasi anda?
Atau mungkin seseorang yang anda mungkin secara peribadi
untuk tahu? Andaian ini menentukan sebelum ini.
Saya, untuk satu, pergi ke banyak pustakawan
dalam bulan tertentu daripada petani. Dan tidak perlu

English: 
and consider the proportion where the hypothesis is also true. That’s it. That’s all it’s
saying.
What’s noteworthy is that such a straightforward fact about proportions can become hugely significant
for science, AI, and any situation where you
want to quantify belief. You’ll get a better
glimpse of this as we get into more examples.
But before any more examples, we have some unfinished business with Steve. Some psychologists
debate Kahneman and Tversky’s conclusion, that the rational thing to do is to bring
to mind the ratio of farmers to librarians.
They complain that the context is ambiguous.
Who is Steve, exactly? Should you expect he’s a randomly sampled American? Or would you
be better to assume he’s a friend of these
two psychologists interrogating you?
Or perhaps someone you’re personally likely to know? This assumption determines the prior.
I, for one, run into many more librarians
in a given month than farmers. And needless

English: 
to say, the probability of a librarian or
a farmer fitting this description is highly
open to interpretation.
But for our purposes, understanding the math, notice how any questions worth debating can
be pictured in the context of the diagram.
Questions of context shift around the prior,
and questions of personalities and stereotypes
shift the relevant likelihoods.
All that said, whether or not you buy this
particular experiment the ultimate point that
evidence should not determine beliefs, but
update them, is worth tattooing in your mind.
I’m in no position to say whether this does
or doesn’t run against natural human intuition,
we’ll leave that to the psychologists. What’s
more interesting to me is how we can reprogram
our intuitions to authentically reflect the
implications of math, and bringing to mind
the right image can often do just that.
This is just one way to visualize Bayes’
theorem, and I’d like to share with you
another way that can be generalized to cases where you have more possibilities than a simple

Spanish: 
la probabilidad de que un bibliotecario o un campesino se ajuste a esta descripción es altamente
abierta a interpretación.
Pero para nuestros propósitos, todas estas preguntas son útiles para entender la matemática,
estas incognitas se pueden plasmar en este diagrama. Preguntas sobre el contexto giran entorno a la probabilidad a priori,
y las preguntas sobre personalidades y estereotipos se centran más en las posibilidades.
Finalmente, independiente de tu opinión acerca de este particular experimento, el punto final es que
la evidencia no debería determinar tus creencias, sino actualizarlas, es bueno tenerlo en mente.
No esto seguro acerca si este principio va o no en contra de la intuición natural humana,
le dejaremos esto a los psicólogos. Lo que es interesante para mi es como podemos reprogramar
nuestra intuición para reflejar autenticamente las implicaciones de las matemáticas, y que tener en mente
la imágen correcta, puede simplemente hacer eso.
A continuación me gustaría compartir contigo
otra forma de visualizar el teorema de Bayes, que es un poco más fácil de generalizar para casos donde hay

iw: 
וההסתברות שספרן או חקלאי יתאימו לתיאור הזה נתון לפרשנות
למען המטרה שלנו, שהיא להבין את המתמטיקה, אני רוצה להדגיש, היא שכל שאלה ששווה לדון עליה כאן,
יכולה להצטייר בדיאגרמה: שאלות על ההקשר מתבטאות בשינוי בפריור
ושאלות לגבי תכונות האופי וסטריאוטיפים מתבטאות בשינוי הסבירות
עם כל מה שנאמר, בין שאתה מסכים עם הניסוי הספציפי הזה ובין שלאו
את הנקודה הסופית - שעובדות לא צריכות לקבוע את האמונות אלא לעדכן אותן - שווה לקבע בראשכם
אני לא בעמדה להגיד האם זה מתאים או לא לאינטואיציה אנושית
את זה נשאיר לפסיכולוגים.
מה שיותר מעניין בעיני זה שאנחנו יכולים לתכנת מחדש
את האינטואיציה שלנו כך שתחפוף עם היישום המתמטי, ודמיון של הציור הנכון, יכול לעשות בדיוק את זה.
בקרוב ארצה להראות לכם דרך אחרת לויזואליזציה של חוק בייס, שקצת יותר קל להכליל

German: 
zu sagen, die Wahrscheinlichkeit eines Bibliothekars oder
Ein Bauer, der dieser Beschreibung entspricht, ist hoch
offen für Interpretationen.
Aber für unsere Zwecke, die Mathematik zu verstehen,
Beachten Sie, wie alle Fragen, die es wert sind, diskutiert werden können
im Zusammenhang mit dem Diagramm dargestellt werden.
Fragen des Kontextwechsels um den Prior,
und Fragen von Persönlichkeiten und Stereotypen
Verschieben Sie die relevanten Wahrscheinlichkeiten.
Alles, was gesagt wurde, ob Sie dies kaufen oder nicht
Insbesondere experimentieren die ultimativen Punkt, dass
Beweise sollten nicht Überzeugungen bestimmen, aber
Aktualisieren Sie sie, ist es wert, in Ihrem Kopf tätowiert zu werden.
Ich bin nicht in der Lage zu sagen, ob dies der Fall ist
oder nicht gegen die natürliche menschliche Intuition laufen,
das überlassen wir den psychologen. Was ist
Interessanter für mich ist, wie wir umprogrammieren können
unsere Intuitionen, das authentisch wiederzugeben
Implikationen von Mathematik, und daran zu denken
Das richtige Bild kann oft genau das.
Dies ist nur eine Möglichkeit, Bayes '
Satz, und ich möchte mit Ihnen teilen
eine andere Möglichkeit, die auf Fälle verallgemeinert werden kann
wo du mehr möglichkeiten hast als eine einfache

Malay (macrolanguage): 
untuk mengatakan, kebarangkalian pustakawan atau
petani yang sesuai keterangan ini sangat tinggi
terbuka kepada tafsiran.
Tetapi untuk tujuan kami, memahami matematik,
perhatikan bagaimana soalan yang boleh dibincangkan boleh
akan digambarkan dalam konteks rajah.
Soalan peralihan konteks sekitar sebelum,
dan soalan keperibadian dan stereotaip
pergeseran kemungkinan yang berkaitan.
Apa yang dikatakan, sama ada anda membeli ini atau tidak
eksperimen tertentu titik utama itu
bukti tidak sepatutnya menentukan kepercayaan, tetapi
kemas kini, bernilai tatu dalam fikiran anda.
Saya tidak mempunyai kedudukan untuk mengatakan sama ada ini berlaku
atau tidak berlawan dengan gerak hati manusia semulajadi,
kita akan meninggalkannya kepada ahli psikologi. Apa itu
lebih menarik kepada saya adalah bagaimana kita boleh memprogram semula
intuisi kami untuk mencerminkan maksud sebenar
implikasi matematik, dan membayangkan
imej yang betul sering kali boleh dilakukan.
Ini hanya satu cara untuk membayangkan Bayes '
teorem, dan saya ingin berkongsi dengan anda
cara lain yang boleh diperkatakan kepada kes-kes
di mana anda mempunyai lebih banyak kemungkinan daripada yang mudah

English: 
to say, the probability of a librarian or
a farmer fitting this description is highly
open to interpretation.
But for our purposes, understanding the math,
notice how any questions worth debating can
be pictured in the context of the diagram.
Questions of context shift around the prior,
and questions of personalities and stereotypes
shift the relevant likelihoods.
All that said, whether or not you buy this
particular experiment the ultimate point that
evidence should not determine beliefs, but
update them, is worth tattooing in your mind.
I’m in no position to say whether this does
or doesn’t run against natural human intuition,
we’ll leave that to the psychologists. What’s
more interesting to me is how we can reprogram
our intuitions to authentically reflect the
implications of math, and bringing to mind
the right image can often do just that.
This is just one way to visualize Bayes’
theorem, and I’d like to share with you
another way that can be generalized to cases
where you have more possibilities than a simple

iw: 
למקרים שבהם במקום היפותזת "כן-לא", יש טווח של היפותזות
לדוגמה, אתה רוצה לעדכן את האמונה שלך על המסה של כדור הארץ בהנתן מדידות מסוימות
המסה הזו היא אינה מקרה בינארי של "כן-לא", הוא טווח אינסופי של ערכים שיש לשול
אנחנו גם נסתכל על כמה סוגי מבנים שמתכנתים בונים על בסיס הנוסחה הזו ככל שנהיים יותר מתוחכמים
כל זה נעשה עם המטרה להגיע להבנה העמוקה, וכל זה יהיה בסרטון הבא

Spanish: 
más posibilidades que un simple sí o no en una hipótesis, incluso un rango continuo de hipótesis.
Por ejemplo, digamos que quieres actualizar tu creencia acerca de la masa de la tierra basado en nuevas medidas
que obtuviste. La masa no es un binario "si" o "no" es un rango infinto de valores a considerar.
Vamos a vislumbrar el tipo de construcciones que hacen los programadores
a medida que esta formula se hace más sofisticada. Todo esto con el fin de encontrar un entendimiento
más profundo, todo esto lo veremos en el próximo video.

English: 
yes or no for a hypothesis, maybe even a
continuous range of hypotheses. For example,
say you want to update your belief about the mass of the earth based on new measurements
you take. We’ll also take a glimpse at the
kind of constructs programmers build on top
of this formula as you get more sophisticated. All this with the goal of finding that deeper
understanding, and all of this in the next
video.

Malay (macrolanguage): 
ya atau tahu hipotesis, mungkin juga a
pelbagai hipotesis berterusan. Sebagai contoh,
katakan anda ingin mengemas kini kepercayaan anda tentang
jisim bumi berdasarkan pengukuran baru
anda mengambil. Kami juga akan melihat sekilas
jenis programmer membina di atas
daripada formula ini kerana anda mendapat lebih canggih.
Semua ini dengan matlamat mencari yang lebih mendalam
pemahaman, dan kesemua ini pada masa akan datang
video.

English: 
yes or know for a hypothesis, maybe even a
continuous range of hypotheses. For example,
say you want to update your belief about the
mass of the earth based on new measurements
you take. We’ll also take a glimpse at the
kind of constructs programmers build on top
of this formula as you get more sophisticated.
All this with the goal of finding that deeper
understanding, and all of this in the next
video.

German: 
ja oder für eine Hypothese wissen, vielleicht sogar ein
kontinuierlicher Bereich von Hypothesen. Beispielsweise,
Sagen Sie, Sie möchten Ihre Überzeugung über die
Masse der Erde basierend auf neuen Messungen
du nimmst. Wir werfen auch einen Blick auf die
Art von Konstrukten, auf denen Programmierer aufbauen
dieser Formel, wenn Sie anspruchsvoller werden.
All dies mit dem Ziel, das tiefer zu finden
Verständnis, und das alles in der nächsten
Video.
