
Korean: 
제가 앞으로 매우 추상적이게 설명할 함수라는 것은요,
입력이라는 것을 받아서 정해진 일을 한 뒤,
입력과 관련된 출력을 내보내는 것이지요.
함수라는 것에 대한 예를 들어보자면,
x를 입력으로 두고, f를 함수의 이름으로 두었을 때,

Norwegian: 
.
En funksjon er noe,
man kan innsette et tall i,
og så kommer det et nytt tall ut.
Funksjonen endrer altså
inputverdien og gir en funksjonsverdi.
Funksjonsverdien avhenger av, hva vi putter inn.
Kan vi se et eksempel på en funksjon?
Man kaller de fleste funksjoner for f av x.
x er inputverdien,
og så er det funksjonsverdien av x.
f er det mest
vanlige navnet for en funksjon.
Vi kan si,
at f av x er lik x i andre, hvis x er et partall.
f av x er lik x pluss 5, hvis x er et oddetall.

Dutch: 
Een functie (ik ga dit in zeer 
abstracte termen uitleggen)
is iets dat een invoerwaarde neemt,
de invoerwaarde bekijkt en bewerkt,
en, afhankelijk van wat de invoerwaarde is, 
een bepaalde functiewaarde produceert.
Wat is een voorbeeld van een functie?
Ik kan bijvoorbeeld ' f(x) ' hebben...
( ' x ' is de variabele die het meest 
als invoerwaarde wordt gebruikt
en de variabele ' f ' wordt het meest 
als de naam van de functie gebruikt.
Ik zal straks laten zien dat je hier ook 
andere variabelen voor kunt gebruiken.)

Turkish: 
 
Konumuz : Fonksiyonlar
oldukça soyut terimlerle ifade etmek gerekirse
girdi olanları alıp onu öğüten
o girdiye bakıp, onu bir işleme
sokar.
Girdi nin ne olduğuna bağlı olarak,
bize yeni bir çıktı verir.
Örneklemek gerekirse Fonksiyon nedir?
X in f ini girdi olarak alırsam- ki x
en çok kullanılan değişkendir
fonksiyonlarda kullanılan.
Ve fonksiyonlardan bahsederken, f
kulllanımı en yaygın olanıdır.
Ama başka kısaltmalarında aynı anlama geleceğini göreceksiniz
diyelim ki,  eğer x bir çift sayıysa x in karesidir
Ve eğer x tek sayıysa x e 5 ekleyin

German: 
 
Ich erkläre dir nun
was eine Funktion ist.
Abstrakt gesehen nimmt eine Funktion,
eine Eingabe.
Betrachtet diese Eingabe,
und macht etwas damit.
Abhängig von der Eingabe 
ergibt die Funktion ein Ergebnis
Ein Beispiel für eine Funktion wäre
etwas wie "f von x".
x ist die häufigste Variable für die Eingabe.
x ist die häufigste Variable für die Eingabe.
f ist die häufigste Variable 
für den Namen der Funktion.
f ist die häufigste Variable
für den Namen der Funktion.
Man kann auch 
andere Variablen benutzen.
Sagen wir mal f(x) = x quadrat, 
wenn x gerade ist
und das ist gleich x +5, 
wenn x ungerade ist.

Danish: 
.
En funktion er noget,
man kan indsætte et tal i,
og så kommer der et nyt tal ud.
Funktionen ændrer altså
inputværdien og giver en funktionsværdi.
Funktionsværdien afhænger af, hvad vi putter ind.
Kan vi se et eksempel på en funktion?
Man kalder de fleste funktioner for f af x.
x er inputværdien,
og så er det funktionsværdien af x.
f er det mest
almindelige navn for en funktion.
Vi kan sige,
at f af x er lig med x i anden, hvis x er et lige tal.
f af x er lig med x plus 5, hvis x er et ulige tal.

Georgian: 
ამ ვიდეოში ვაპირებ, ძალიან
აბსტრაქტულად ვისაუბრო ფუნქციაზე.
ფუნქცია არის რაღაც, რაც აიღებს არგუმენტს,
გადაამუშავებს ამ არგუმენტს...
შეხედავს და რაღაც ოპერაციას ჩაატარებს.
იმის მიხედვით, თუ რა არის
არგუმენტი, ანუ ეს რიცხვი,
ფუნქცია მოგვცემს შესაბამის მნიშვნლეობას.
რა არის ფუნქციის მაგალითი?
შეიძლება მქონდეს
ასეთი რაღაც: f x-ისთვის...
x-ს ხშირად გამოიყენებენ
ფუნქციაში არგუმენტის აღსანიშნავად.
და ფუნქციის სახელად
უმეტესად გამოიყენებენ ცვლად f-ს.
მაგრამ ვნახავთ, რომ სხვა ცვლადების
გამოყენებაც შეიძლება. ეს ტოლია...
ვთქვათ, x კვადრატის, თუ x-ი ლუწია
და ვთქვათ, ეს ტოლია x-ს
დამატებული ხუთის, თუ x-ი კენტია.

Chinese: 
一个函数——这个名词有点抽象
函数是这样一种东西：
它接受一个输入，然后分析这个输入
观察这个输入
以及处理这个输入
然后根据这个输入的具体情况给出一个输出
我来举个例子
比如有一个f(x)
这里的x是最常见的输入变量名
这里的x是最常见的输入变量名
而函数的名字，这里是f
则是最常见的函数名
不过也不一定，因为你还可以给它其他名字
当x是一个偶数时，令f(x)等于x的平方
而当x是一个奇数时，令f(x)等于x加上5

Ukrainian: 
Зараз я буду використовувати самі
абстрактні терміни. 
Функція - це дещо, що
приймає вхідні дані, аналізує їх,
і потім перетворює їх
у щось інше.
І в залежності від того, що собою являють 
ці дані, функція дає певні вихідні дані.
Що є прикладом функції?
Я можу мати таке f від х... це х 
зазвичай є змінною, що використовується
для позначення вхідних даних
функції.
А літера f найбільш 
часто використовується
у якості найменування функцїї.
Ми побачимо, що можна використовувати 
інші... дорівнює, скажемо,
х у квадраті, якщо х - парне.
І, якщо непарне, то дорівнює х + 5.

Czech: 
Funkce - a teď o ní budu mluvit
ve velice abstraktních pojmech - je něco,
co si vezme vstup, přežvýká ho,
podívá se na ten vstup,
něco s tím vstupem udělá.
A v závislosti na tom, co je to za vstup,
vytvoří určitý výstup.
Co je příkladem funkce?
Mohu mít něco jako f(x),
kde 'x' je nejčastější název proměnné
označující vstup do funkce.
A co se týče názvu funkce,
'f' bývá použito nejčastěji.
Ale jak uvidíte, dají se použít i jiná 
označení. A můžeme mít f(x) je rovno
například x na druhou,
jestliže x je sudé.
A například f(x) je rovno x plus 5,
pokud x je liché.

Thai: 
 
ฟังก์ชัน -- ผมกำลังพูดถึงมันในแบบ
ที่เป็นนามธรรมมากๆ ตอนนี้ -- คือสิ่งที่
รับค่านำเข้า มันกินค่านำเข้าเข้าไป
มันจะดูค่านำเข้านั้น มันจะทำอะไรสักอย่าง
กับค่านำเข้านั้น
จากค่านำเข้านั้น มันจะผลิตค่าส่งออกออกมา
ตัวอย่างของฟังก์ชันมีอะไรบ้าง?
ผมอาจมีอย่างเช่น f ของ x -- และ x
มักเป็นตัวแปรที่ใช้แทนค่านำเข้า
ไปในฟังก์ชัน
และชื่อของฟังก์ชัน f มัก
เป็นตัวแปรที่ใช้บ่อยที่สุด
แต่เราจะเห็นว่าเราใช้อย่างอื่นได้ -- เท่ากับ
สมมุติว่า x กำลังสอง ถ้า x เป็นเลขคู่
สมมุติว่า มันเท่ากับ x บวก 5 ถ้า x เป็นเลขคี่

Arabic: 
 
الدالة، لنحاول فهمها
بطريقة مجردة،
يحول مدخلا معينا
يعدل عليه
على المُدخل
وبناء على  هذا المُدخل،
فإنه سيتم إنتاج ناتج معين.
كمثال على الدالة
مثلا ق(س) ، نميل لاستخدام الرمز س
للتعبير عن المدخل
في الدالة
ونستخدم ق للتعبير عن الدالة
في غالب الأحيان
ولكن بإمكاننا استخدام غيرها
مثلا ق(س) تساوي س تربيع عندما س عدد زوجي
وانها تساوي
 س+5 إذا كان س عددا فرديا

Bulgarian: 
Функцията, обяснено по един малко абстрактен начин, представлява зависимост,
която свързва една входна стойност (аргумент)
с една изходна стойност.
Функцията поглежда дадения аргумент,
взима го и го преобразува по някакъв начин,
така че да се получи само една
изходяща стойност.
Например,
може да имам нещо като функцията f(х)...
'х' е един от най-често срещаните аргументи, и 'f' е едно от най-използваните означения за функция,
но ще видим че могат да се използват и други...
f(х) = х^2, ако 'х' е четно число,
или е равна на х + 5, 
ако 'х' е нечетно число.

English: 
A function-- and I'm
going to speak about it
in very abstract terms right
now-- is something that
will take an input, and
it'll munch on that input,
it'll look at that input,
it will do something
to that input.
And based on what that input is,
it will produce a given output.
What is an example
of a function?
I could have something
like f of x-- and x
tends to be the variable
most used for an input
into the function.
And the name of a
function, f tends
to be the most-used variable.
But we'll see that you can
use others-- is equal to,
let's say, x squared,
if x is even.
And let's say it is equal
to x plus 5, if x is odd.

Serbian: 
...
Функција... а причаћу вам о њој у
веома апстрактним оквирима за сада... је нешто што
ће узети неку полазну вредност и зависиће од те вредности,
посматраће ту вредност, учиниће нешто
са том вредношћу.
А на основу тога колика је та вредност, произвешће дати резултат.
Шта је пример за функцију?
Могу имати нешто попут f од x... а х
тежи да буде највише кориштена променљива као улаз
код функција.
А назив функције, f тежи
да буде највише кориштена променљива.
Али видећемо да можете користити друге... је једнако
рецимо, х на квадрат, ако је х паран број.
И рецимо да је функција једнака  х плус 5, ако је х непаран број.

Chinese: 
当我们输入2时会发生什么？
我们输入2的目的
是让这个函数对“2”这个输入求值
让我们输入2 吧
其实这里的x
这个变量，有点像放在这里占位置
我们用输入的数字2来替换它
所以
如果2是偶数，就平方它
如果2 是奇数，就让2加上5
这里2是偶数，所以我们要平方2
在这个例子里，2的平方是4
如果我们输入3 会怎么样呢？
这里再说一遍，当我们看到这个变量x
我们就用输入的数字来替换它
所以在这个f(3)中，若3是偶数那就平方它，若3是奇数就加上5
这里3是奇数，所以这个函数就变成了3+5

Czech: 
Co se stane, když do funkce 
vložíme hodnotu 2?
Způsob, kterým označíme 
zadání vstupu '2' je ten,
že chceme vyhodnotit funkci
se vstupem '2'.
Pojďme vložit hodnotu '2' 
do naší funkce f.
Všude, kde uvidíme toto 'x', 
tuto proměnnou,
jej můžeme nahradit naším vstupem.
Takže:
Pokud je číslo 2 sudé, umocníme ho.
Pokud je číslo 2 liché, přičteme k němu 5.
Jelikož 2 je sudé číslo,
tak ho umocníme.
V tomto případě tedy f(2)
bude rovno 2 na druhou, tedy 4.
Jaká asi bude hodnota f(3)?
Pro zopakování - všechny
výskyty této proměnné
nahradíme naším vstupem.
Takže f(3) je rovno 3 na druhou, pokud 
je 3 sudé, a 3 plus 5 pokud je 3 liché.
Jelikož 3 je liché, výsledkem bude
součet 3 plus 5.

Georgian: 
რა მოხდება, თუ ამ ფუნქციაში შევიტანთ ორს?
ორის ფუნქციაში შეტანა შეიძლება განვიხილოთ,
როგორც ამოხსნა განტოლებაში ორის ჩასმის გზით.
ვითომ ვამბობთ: მოდით,
ჩავსვათ ორი ჩვენს f ფუნქციაში
და ყველგან, სადაც x-ს დავინახავთ,
ანუ სადაც ამ ცვლადს დავინახავთ,
ყველგან ჩავანაცვლოთ ის ჩვენი არგუმენტით.
ვნახოთ...
თუ ორი ლუწია, გააკეთე ორი კვადრატში.
თუ ორი კენტია, გააკეთე ორს დამატებული ხუთი.
კარგით, ორი ლუწია, ამიტომ
ორი უნდა ავიყვანოთ კვადრატში.
ამ შემთხვევაში, f ორისთვის
იქნება ორი კვადრატში, ანუ ოთხი.
ახლა მოვიფიქროთ, რა იქნებოდა f 3-ისთვის?
კიდევ ერთხელ, სადაც დავინახავთ ამ
ცვლადს, ჩავანაცვლებთ მას ჩვენი არგუმენტით.
... ჩავანაცვლებთ არგუმენტით.
ანუ, f სამისთვის იქნება სამი
კვადრატში, თუ სამი არის ლუწი
და სამს დამატებული
ხუთი, თუ სამი არის კენტი.
სამი კენტია, ანუ გვექნება
სამს დამატებული ხუთი,

German: 
Was passiert, 
wenn wir 2 in die Funktion einsetzen?
Wenn unsere Eingabe 2 ist,
dann betrachten wir f(2).
Wir setzen 2 
in unsere Funktion f ein.
Überall wo die Variable x steht
setzen wir stattdessen eine 2 ein.
x reserviert uns quasi den Platz.
x reserviert uns quasi den Platz.
Ist 2 gerade, wird 2 quadriert.
Ist 2 ungerade, addiert man 2 + 5.
2 ist gerade, also quadrieren wir.
Hier ist f(2) = 2 zum Quadrat, 
also 4.
Was wäre f(3)?
Wir setzen für alle x die 3 ein.
Wir setzen für alle x die 3 ein.
Wir setzen für alle x die 3 ein.
Ist 3 gerade, wird es quadriert; ungerade, mit 5 addiert.
3 ist ungerade also addieren wir es mit 5.

Serbian: 
Шта би се десило ако узмемо 2 за ову функцију?
Начин на који бисмо означили улаз од 2
јесте да бисмо желели да израчунамо f од 2.
Ово каже, хајде да узмемо 2 за нашу функцију f.
И свуда где видимо ово х овде,
ову променљиву... можете је користити као неки чувар вредности... хајде
да је заменимо са улазном вредности.
Па, хајде да видимо.
Ако је 2 парно, радимо 2 на квадрат.
Ако је 2 непарно, радимо 2 плус 5.
Добро, 2 је парно, значи, радићемо 2 на квадрат.
У овом случају, f од 2 ће бити 2 на квадрат, илити 4.
Даље, шта ће бити f од 3?
Па, још једном, свуда где видимо ову променљиву,
ми ћемо заменити њу са нашим улазом,
ми ћемо заменити њу са нашим улазом.
Тако, f од 3, 3 на квадрат, ако је 3 паран, 3 плус 5 ако је 3 непаран.
Добро, 3 је непаран, дакле, то ће бити 3 плус 5.

Bulgarian: 
Какво би се случило, ако аргументът 'х'
приеме стойност 2?
Можем да разберем, като заместим 'х' с 2.
Вече имаме функция от 2. Имаме f(2).
Това означава: "Нека заместим с 2 в нашата функция f(x).
И навсякъде където имаме променливата 'х',
я заместваме с числото 2.
Ако 'х' е четно число, то f(x) = х^2, 
ако 'х' е нечетно, то f(x) = х + 5.
2 е четно число, така че f(x) = x^2.
И така f(2) е равна на 2 на втора степен или 4.
А колко е f(3)? Отново заместваме 'х' с 3, 
спазвайки условието за четни и нечетни.
Отново заместваме 'х' с 3.
Имаме f(3), 3 е нечетно число и затова
функцията е равна на х + 5,

Turkish: 
Girdi olarak 2 yazarsak fonksiyonumuz ne olur?
2 yi girdi olarak yazaraktan göstermek istediğimiz
x in 2 olduğu fonksiyonu değerlendirmek istediğimizdir
Hadi f de x gördüğümüz değere 2 yazalım demenin söylenmesidir
x i gördüğümüz heryere
bu değişken(x)-yertutucu olarak kullanabiliriz gibi. Haydi
yerine girdimizi yazalım.
Şimdi bakalım.
Eğer 2(x) çiftse, bunun karesini alalım.
Eğer 2(x) tekse, 2 ye 5 ekleyin.
Tabiiki 2 çifttir, öyleyse 2 nin karesini alacağız
Bu durumda, f(2) fonksiyonunda 2 lerin karesi olacakki buda 4.
f(3) ne olurdu?
Tekrardan , bu değişkeni gördüğümüz heryere
bu girdiyle değiştireceğiz
 
f(3) , eğer 3 çiftse karesini alın, 3 tekse 5 ekleyin
3 tabiiki tektir. Öyleyse 5 ekliyoruz.

Arabic: 
ماذا سيحصل لو أدخلنا 2 على هذه الدالة؟
ونعبر عن إدخال 2 في الدالة
بطريقة حساب ق(2)
أي أننا ندخل 2 في  الدالة ق
وأينما نرى س
نستبدل السينات
بالعدد المدخل
لنحاول
إذا 2 عدد زوجي، احسبوا 2 تربيع
إذا 2 عدد فردي احسبوا 2+5
2 عدد زوجي، لذلك نحسب 2 تربيع
2 ضرب 2 تساوي 4
ما هو ق (3)؟
مرة أخرى، نستبدل المتغير ب 3
نضع 3 مكان س
 
3ضرب 3 إذا 3 عدد زوجي،
 3+5 إذا 3 عدد فردي
3 عدد فردي لذلك نحسب 3 زائد 5

Danish: 
Hvad sker der, hvis vi indsætter 2 i funktionen?
Vi skriver, at vi indsætter 2 i funktionen
ved at skrive f af 2.
Det er funktionsværdien af 2.
Alle steder vi ser et x,
skal vi indsætte 2 i stedet.
Nu er x nemlig lig med 2.
.
Hvis 2 er lige, er det 2 i anden.
Hvis 2 er ulige, er det 2 plus 5.
2 er lige, så det er 2 i anden.
Det er 4. f af 2 er lig med 4.
Hvad er f af 3?
Igen indsætter vi 3 alle steder,
vi ser et x.
.
Er 3 lige eller ulige?
3 er ulige, så det er 3 plus 5, som er 8.

Korean: 
[f(x)는 짝수일 때 x를 제곱하고, 홀수일 때 5를 더합니다]와 같은 것이 함수입니다.
그렇다면, 예시로 든 함수에 2를 집어넣으면 뭐가 될까요?
이를 우리들은 f(2)로 표현합니다.
함수의 조건을 보죠."2가 짝수라면 제곱을 하고, 2가 홀수라면 5를 더하세요."가 이 함수의 조건이군요
2가 짝수이므로, 우리들은 f(2)=4라고 표현합니다.
그렇다면 함수에 3을 집어넣으면 뭐가 될까요?
"3이 짝수하면 제곱을 하고, 3이 홀수라면 5를 더하세요."가 이 함수의 조건이었죠?

Ukrainian: 
Що станеться, якщо ми дамо цій функції 
число 2.
Щоб показати, що ми даємо 2 на вхід
цієї функції, що ми будемо обчислювати
функцію від 2, записуємо так.
Цей запис каже: "Давайте подамо на вхід 
функції число 2".
І там, де ми бачимо х, нашу змінну,
(немов ви використовуєте заглушку),
давайте замінимо на наші вхідні дані, 
на 2.
Дивиться.
Якщо 2 - парне, підносимо до квадрату.
Якщо 2 - непарне, додаємо 2 + 5.
2 в дійсності парне, тож ми підносимо 2 
до квадрату.
В цьому випадку f(2) дорівнює 
2 у квадраті, або 4.
Чому буде дорівнювати f від 3?
Ще раз, там, де ми бачимо цю змінну,
ми заміняємо її на наші
вхідні дані.
f від 3 = піднести 3 до квадрату, якщо 
3 - парне, або 3+5, якщо 3 - непарне.
3 - непарне, тож додаємо 3+5.

Thai: 
มันจะเกิดอะไรขึ้นถ้าเราใส่ 2 ในฟังก์ชันนี้?
วิธีที่เราแสดงการใส่ค่านำเข้าเป็น 2
คือว่าเราอยากหาค่า f ของ 2
นี่คือบอกว่า ลองใส่ 2 ลงในฟังก์ชัน f ของเรา
และทุกที่ที่เราเห็น x นี่
ตัวแปรนี้ -- คุณใช้มันเป็นที่วาง --
ลองแทนที่มันด้วยค่านำเข้า
ลองดูกัน
ถ้า 2 เป็นจำนวนคู่ เราหา 2 กำลังสอง
ถ้า 2 เป็นจำนวนคี่ เราหา 2 บวก 5
2 เป็นจำนวนคู่ เราจึงคิด 2 ยกกำลังสอง
ในกรณีนี้ f ของ 2 จะเท่ากับ 
2 ยกกำลังสอง หรือ 4
ทีนี้ f ของ 3 เป็นเท่าใด?
ย้ำอีกครั้ง ทุกที่ที่เราเห็นตัวแปรนี้
เราจะแทนที่มันด้วยค่านำเข้า
 
f ของ 3, 3 กำลังสองถ้า 3 เป็นจำนวนคู่
3 บวก 5 ถ้า 3 เป็นจำนวนคี่
ทีนี้ 3 เป็นเลขคี่ มันจึงเท่ากับ 3 บวก 5

Norwegian: 
Hva skjer, hvis vi innsetter 2 i funksjonen?
Vi skriver, at vi innsetter 2 i funksjonen
ved å skrive f av 2.
Det er funksjonsverdien av 2.
Alle steder vi ser en x,
skal vi sette inn 2 i stedet.
Nå er x nemlig lik 2.
.
Hvis 2 er partall, er det i andre.
Hvis 2 er oddetall, er det 2 pluss 5.
2 er oddetall, så det er 2 i andre.
Det er 4. f av 2 er lik 4.
Hva er f av 3?
Igjen setter vi 3 alle steder,
vi ser en x.
.
Er 3 partall eller oddetall?
3 er oddetall, så det er 3 pluss 5, som er 8.

English: 
What would happen if we
input 2 into this function?
The way that we would
denote inputting 2
is that we would want
to evaluate f of 2.
This is saying, let's input
2 into our function f.
And everywhere we
see this x here,
this variable-- you can kind
of use as a placeholder-- let's
replace it with our input.
So let's see.
If 2 is even, do 2 squared.
If 2 is odd, do 2 plus 5.
Well, 2 is even, so we're
going to do 2 squared.
In this case, f of 2 is
going to be 2 squared, or 4.
Now what would f of 3 be?
Well, once again, everywhere
we see this variable,
we'll replace it with our input.
So f of 3, 3 squared if 3 is
even, 3 plus 5 if 3 is odd.
Well, 3 is odd, so it's
going to be 3 plus 5.

Norwegian: 
f av 3 er lik 8.
Det er godt nok.
Det er en interessant
måte å se på en funksjon på.
Det kunne vi dog
også ha gjort med vanlige
likninger.
Hva kan en funksjon,
som en helt vanlig likning ikke kan?
Vi kan lage en sånn funksjon her.
La oss droppe f og x.
Vi kan bruke alle bokstaver.
h av a er lik det nest største tallet,
som starter med samme bokstav som variabelen a.

Serbian: 
То ће бити једнако са 8.
Сад, можете рећи, у реду, то је згодно Сал.
Ово је био некако занимљив начин
да дефинишемо функцију, начин да некако повежемо ове бројеве.
Али могао сам ово урадити са традиционалним једначинама
на неки начин, посебно ако бисте ми дозволили
да користим витичасте заграде.
Шта може функција да уради што, можда мој традиционални алат
можда није толико ефективан?
Па, могли бисте чак имати овакву функцију.
Допустите ми да не користим више f и х, само
да вам покажем да је нотација уопштенија од тога.
Могао бих рећи h од а је једнако следећи највећи број који
почиње са истим словом као променљива а,

Thai: 
มันจะเท่ากับ 8
คุณอาจบอกว่า โอเค มันดูดี ซาล
มันเป็นวิธีกำหนด
ฟังก์ชันที่น่าสนใจ วิธีจัดการจำนวนเหล่านี้
แต่ผมใช้สมการดั้งเดิม
ก็ได้ โดยเฉพาะกรณีที่คุณให้
ผมใช้เครื่องหมายปีกกานี่
ฟังก์ชันทำสิ่งที่เครื่องมือดั้งเดิม
ทำไม่ได้หรือเปล่า?
คุณอาจมีฟังก์ชันแบบนี้
ผมจะไม่ใช้ f กับ x อีก
เพื่อแสดงว่าสัญลักษณ์นี้ทั่วไปกว่านั้น
ผมบอกได้ว่า h ของ a เท่ากับจำนวนที่มากที่สุด
ตัวต่อไปที่เริ่มด้วยตัวอักษรเดียวกับตัวแปร a

German: 
3 + 5 = 8
Das ist alles schön und gut,
eine interessante Art eine Funktion zu definieren,
ein Weg, etwas mit diesen Zahlen zu tun.
Aber das hätte man auch mit traditionellen Gleichungen
machen können, besonders mithilfe
der geschwungenen Klammer.
Was kann eine Funktion besonderes?
Was kann eine Funktion besonderes?
Man kann zu Beispiel
auch so eine Funktion nehmen.
Ich nutze diesesmal
nicht mehr f und x,
um zu zeigen, 
dass die Schreibweise generell sein kann.
Sagen wir 
h(a) = die nächst größere Zahl,
die mit demselben Buchstaben wie Variable a anfängt.

English: 
It is going to be equal to 8.
You might say, OK,
that's neat, Sal.
This was kind of
an interesting way
to define a function, a way to
kind of munch on these numbers.
But I could have done this
with traditional equations
in some way, especially
if you allowed
me to use the squirrelly
bracket thing.
What can a function do that
maybe my traditional toolkits
might have not been
as expressive about?
Well, you could even do
a function like this.
Let me not use f
and x anymore, just
to show you that the notation
is more general than that.
I could say h of a is equal to
the next largest number that
starts with the same
letter as variable a.

Bulgarian: 
или 3 + 5, което е 8.
Това е един удобен начин за дефиниране
на стойността на функцията.
Функцията може да бъде дефинирана
и по традиционния начин с формула,
особено ако ми позволиш да използвам
този начин с квадратните скоби.
Има ли нещо, което една функция може да прави и аз не мога да го изразя с моите традиционни средства?
Можем да определим функция дори по следния начин...
Нека не използвам отново f(x).
Нека ти покажа, че означенията могат да бъдат различни.
Нека за разнообразие да означим функцията h(a)
е равно на следващото най-голямо число,

Ukrainian: 
Буде 8.
Ви думаєте - все зрозуміло, Сал.
Це такий досить цікавий спосіб
задавати функцію, спосіб обробляти 
ці числа.
Але я міг би визначити функцію за 
допомогою звичайних рівнянь
якимось чином, особливо якщо ви
дозволили мені використовувати 
фігурну дужку.
Що може функція зробити це, можливо
мої традиційні інструменти
не такі виразні?
Добре, ви навіть можете зробити 
таку функцію.
Тепер я не буду використовувати f і х,
просто щоб показати вам більш загальний 
запис функції.
Я можу сказати, що h від а дорівнює 
наступному більшому числу, назва якого
починається з тієї ж літери, що й 
змінна а.

Georgian: 
პასუხი იქნება რვა.
შეიძლება თქვათ: "კარგი, სალ, ეს გასაგებია.
ეს საინტერესო გზა იყო
ფუნქციის განსაზღვრისთვის.
ამ გზით თითქოს ვამუშავებთ ამ რიცხვებს.
მაგრამ ამის გაკეთება ტრადიციული
განტოლებების გზითაც შემეძლო, როგორღაც,
განსაკუთრებით, თუ ამ დაგრეხილი
ფრჩხილის გამოყენების უფრლებას მომცემდი,
მაგრამ რისი გაკეთება
შეუძლია ფუნქციას ისეთის,
რასაც ჩვეულებრივი იარაღები
ასე კარგად ვერ გამოხატავს?"
კარგით, ასეთი ფუნქციის
შექმნაც შეგიძლიათ.
ნება მომეცით, აღარ გამოვიყენო f და x,
იმის საჩვენებლად, რომ
ჩაწერა უფრო ზოგადია, ვიდრე ეს.
შემიძლია ვთქვა, h a-სთვის
ტოლია მომდევნო უდიდესი რიცხვის,

Korean: 
3이 홀수이므로, 우리들은 f(3)=8이라고 표현합니다.
꽤나 깔끔하다고 생각하시죠?
매우 큰 { 괄호를 쓰지 않고도 함수를 표현하는 방법도 있습니다.

Danish: 
f af 3 er lig med 8.
Det er fint nok.
Det er en interessant
måde at se på en funktion på.
Det kunne vi dog
også have gjort med almindelige
ligninger.
Hvad kan en funktion,
som en helt almindelig ligning ikke kan?
Vi kan lave sådan en funktion her.
Lad os droppe f og x.
Vi kan bruge alle bogstaver.
h af a er lig med det næststørste tal,
der starter med samme bogstav som variablen a.

Turkish: 
Bu da 8 e eşittir.
Bu oldukça anlaşılırdı Sal diyebilirsiniz.
Bu biraz ilginç bir yoldu
fonksiyonu tanımlada , bu yolla sayıları işleme sokmak
Ama geleneksel denklemlerlede yapabilirdim.
özellikle bana izin verseydiniz
bu parantezlemeyi kullanmayı
geleneksel araçlarımı kullansaydım fonksiyon
bu kadar açıklayıcı olmayan sorularda ne olurdu
Şöyle bir fonksiyon yazalım.
Hatta f ve x yerine
farklı işaretlemerle göstereyim
h(a) fonksiyonunda sonraki en büyük sayı
a değişkeniyle aynı başlangıç harfiyle başlayan

Arabic: 
وهي تساوي 8
بإمكان أحدهم أن يتسائل
كانت هذه طريقة مثيرة للاهتمام
لتعريف دالة  طريقة لنوع ما من هذه الارقام
لكن كان بإمكاني فعل ذلك باستخدام المعادلات التقليدية
بطريقة ما ، خاصة إذا سمحت
لي باستخدام مربع الاقواس
ما الذي يمكن أن تقوم به الدالة  ربما هو مجموعة الأدوات التقليدية الخاصة بي
ربما لم تكن معبرة عنه؟
هناك عدة أشكال وأنواع من الإقترانات
بإمكاننا أن لا نستخدم ق ولا س
بإمكاننا أن نستخدم رموزا أخرى
مثلا م(ع) تساوي العدد الأكبر التالي
الذي يبدا بالحرف ث

Chinese: 
也就是8
你也许会想，这个很简洁
这是一种定义函数的有意思的方法
去分析这些数字
不过我可以用传统的等式来做
特别是
我可以用这个大括号
我们怎么用其他的方法
来表示一个函数呢？
函数可以是这样的
这里我们不再使用f(x)
来看看表达一个函数的符号是很多的
令h(a)等于下一个以变量“a”的首字母开头的最大的数字
令h(a)等于下一个以变量“a”的首字母开头的最大的数字

Czech: 
Což se rovná číslu 8.
Asi si říkáte "To je skvělé!"
To byl zajímavý způsob definování funkce,
způsob, jak "sežvýkat" tato čísla.
Ale mohl jsem to vyjádřit tradičním 
způsobem, tedy obyčejnými rovnicemi,
obzvlášť díky tomu, že jste mi dovolili
použít tuto "složenou závorku".
Co dokáže vyjádřit funkce oproti mé
obvyklé sadě matematických nástrojů?
Funkci můžete také zapsat například takto:
Teď přestanu používat 'f' a 'x'
a ukážu vám, že funkci lze zapsat
mnohem obecněji.
Můžu napsat: hodnota funkce h(a) se rovná
následujícímu největšímu číslu,
které začíná stejným písmenem 
jako proměnná a.

Georgian: 
რომელიც იმავე ასოდან იწყება, რაც ცვლადი a.
უნდა დავუშვათ, რომ ინგლისურ ენას ვიყენებთ.
თუ ეს გვაქვს მოცემული,
რა იქნება h 2-ისთვის?
კარგით, ორი იწება T-თი, რა არის მომდევნო
უდიდესი რიცხვი, რომელიც იწყება ამავე ასოთი?
ეს იქნება სამი, (რადგან
ინგლისურად სამი არის three.)
რა იქნებოდა h... არ ვიცი, დავფიქრდეთ,
რა იქნებოდა h 8-ითვის?
რვა იქნება E-თი, მომდევნო რიცხვი,
რომელიც იწყება ამ ასოთი არის...
9 არ არის, 10 არ არის, 11 არის!
ახლა ხედავთ, რომ ეს არის
ძალიან, ძალიან ზოგადი იარაღი.
H ფუნქცია, რომელიც ახლახანს
განვსაზღვრეთ... შევხედეთ მას,
შევხედეთ ასოს, რომლითაც
იწყება რიცხვი ინგლისურ ენაზე.
ამის გაკეთება ძალიან, ძალიან უცნაურია.
ყველა ფუნქცია აუცილებლად
ასეთი უცნაური არ არის.
სინამდვილეში აქამდეც
შეგხვედრიათ ფუნქციები.

Serbian: 
као променљива а.
И претпоставићемо да имамо посла са енглеским језиком.
Ако је дато то, колико ће  h од 2 бити?
Па, 2 почиње са Т (енг.тwo). Који је следећи највећи
број који почиње са Т?
Па, то ће бити једнако са 3.
Даље, колико би било  h од... не знам, размислимо о овоме,
h од 8 је једнако?
Па, 8 почиње са Е (енг.Еight). Следећи највећи број
који почиње са Е... то није 9, 10... то би био 11.
И тако, сада видите да је то веома, веома свестран алат.
Ова h функција коју смо управо дефинисали, погледаћемо је.
Потражићемо слово којим број
почиње у енглеском језику.
Дакле, она чини ову веома, веома, веома
откачену ствар.
Сада, не морају све функције бити овако откачене.
Заправо, већ сте имали посла са функцијама.

English: 
And we're going to assume
that we're dealing in English.
Given that, what is
h of 2 going to be?
Well, 2 starts with a T.
What's the next largest
number that starts with a T?
Well, it's going
to be equal to 3.
Now what would h of-- I don't
know, let's think about this,
h of 8 be equal to?
Well, 8 starts with an E.
The next largest number
that starts with an E-- it's
not 9, 10-- it would be 11.
And so now you see it's a
very, very, very general tool.
This h function that we just
defined, we'll look at it.
We'll look at the
letter that the number
starts with in English.
So it's doing this really,
really, really, really
wacky thing.
Now not all functions
have to be this wacky.
In fact, you have already
been dealing with functions.

Thai: 
 
และเราจะสมมุติว่าเราใช้ภาษาอังกฤษ
ถ้าอย่างนั้น h ของ 2 เป็นเท่าใด?
two (2) ขึ้นต้นด้วย t จำนวนที่มากที่สุดตัวต่อไป
ที่เริ่มด้วย t คืออะไร?
มันจะเป็น three (3)
ทีนี้ h ของ -- ไม่รู้สิ ลองคิดถึง
h ของ 8 เท่ากับอะไร?
eight (8) เริ่มต้นด้วย e จำนวนที่มากที่สุด
ตัวต่อไปที่ขึ้นต้นด้วย e -- มันไม่ใช่ 9, 10 --
มันคือ eleven (11)
คุณคงเห็นแล้วว่ามันทั่วไปมาก
ฟังก์ชัน h ที่เรานิยามนี้ เราจะดูมัน
เราจะดูตัวอักษรตัวแรกของจำนวน
ในภาษาอังกฤษ
มันทำสิ่งที่ประหลาดสุดๆ
อย่างนี้
ทีนี้ ไม่ใช่ฟังก์ชันทุกตัวจะประหลาดอย่างนี้
ที่จริง คุณเคยจัดการกับฟังก์ชันแล้ว

Chinese: 
如果我们用的是英语的话
现在来看，h（2）是什么？
2(two)的英文单词是T开头的。
那么下一个最大的字母T开头的数字是什么呢？
应该是3（three）
下一个问题
h(8)是什么呢？
8（eight）是E开头的
所以下一个最大的以E开头的数字就是11（eleven）
所以这个其实是非常泛用的
我们刚刚定义的这个函数 h
是关于数字的英文首字母的
是关于数字的英文首字母的
所以
这个挺古怪的吧？
当然了，并不是所有的函数都这么奇怪
事实上你们其实以前也接触过函数

Arabic: 
 
وسوف نفترض أننا نتعامل باللغة الإنجليزية.
مثلا ما هي م(2)؟
2 تبدأ ب إ،
ما هوأول عدد يتبع وأوله حرف ث؟
ثلاثة
لنحاول حساب م(8)
ح من 8 تساوي؟
ثمانية تبدأ ب ث
والعدد الذي يتبع ويبدأ ب ث هو ثلاثة عشر
وكما نرى الإقترانات وسيلة عامة
هذا الإقتران م كما عرفناه
أول حرف في التعبير الحرفي عن الرقم
يبدأ باللغة الإنجليزية.
لنجرب شيئا اخر
شيء أحمق.
لا تبدو جميع الدوال غربية
أحيانا نتعامل مع اقترانات

Norwegian: 
.
Vi tar utgangspunktet i engelsk.
Hva er h av 2?
2 starter med T.
Hva er det nest største tallet, som starter med T?
Det er 3.
Hva er h av 8?
.
8 stater med E på engelsk, nemlig eight.
Hva er det nest største tallet, som starter med E?
Det er 11.
Vi kan altså bruke funksjoner på alle mulige merkelige måter.
Her ster vi på startbokstaven
i engelske tall.
Det er helt
merkelig.
De fleste funksjoner er ikke så gale.
Faktisk har vi allerede arbeidet med funksjoner.

Czech: 
A budeme předpokládat,
že pracujeme v angličtině.
Jaká tedy bude hodnota této funkce
se vstupem 2 - tedy h(2)?
Číslo 2 začíná znakem "t"
(z anglického "two").
Jaké je další číslo, které začíná na "t"?
Je to číslo 3 (z anglického "three").
Jaká by byla například hodnota
této funkce h
se vstupem 8, tedy h(8) ?
Číslo 8 začíná písmenem "e"
(z anglického "eight").
Další největší číslo, které začíná
na "e", není 9, ani 10.
Je to 11 (z anglického "eleven").
Takže vidíte, že funkce jsou opravdu
velmi, velmi obecný nástroj.
Podívejme se na tuto funkci h,
kterou jsme si teď definovali.
Vezmeme si první písmeno z anglického
názvu daného čísla.
Takže ta funkce dělá opravdu divné věci.
Ne všechny funkce
musí být takhle zvláštní.
Ve skutečnosti jste se
s funkcemi již setkali.

Turkish: 
 
Soruyu ingilizce çözdüğümüzü farzediyoruz.
Verilenlere göre 2 verildiğinde h ne olur?
2(two) T ile başlar. Sonraki T ile başlayan sayı
hangisidir?
Tabiiki 3(three) olacaktır.
başka bir h düşünelim diyelimkii..
h(8) ne olur?
8(eight) E harfiyle başlar. 8den büyük bir sonraki sayı ise
9(nine),10(ten) olmaz ama 11(eleven) olabilir.
Şimdi gördüğünüz üzere elimizde oldukça ama oldukça kullanım yeri geniş bir araç var.
Bu tanımladığımız h fonksiyonuna bir bakalım.
Sayının başladığı harf i bakıyoruz
ingilizce dilinde.
Böyle bir şey yapmak oldukça ama oldukça
kaçık-deli işi dir
Bütün fonksiyonlar bu kadar uçuk kaçık değildir.
Hatta siz şimdiden fonksiyon çözmüş olabilirsiniz.

Danish: 
.
Vi tager udgangspunkt i engelsk.
Hvad er h af 2?
2 starter med T.
Hvad er det næststørste tal, der starter med T?
Det er 3.
Hvad er h af 8?
.
8 starter med E på engelsk, nemlig eight.
Hvad er det næststørste tal, der starter med E?
Det er 11.
Vi kan altså bruge funktioner på alle mulige mærkelige måder.
Her ser vi på startbogstavet
i engelske tal.
Det er helt
mærkeligt.
De fleste funktioner er ikke så skøre.
Faktisk har vi allerede arbejdet med funktioner.

Ukrainian: 
При цьому ми припускаємо, що мова йде
про англійську.
При цих умовах, чому буде дорівнювати 
h(2)?
2 (two) починається з літери Т.
Яке наступне більше число
починається з Т?
Здається, це буде 3 (three).
Тепер, чому дорівнюватиме h від...
я не знаю, наприклад...
h від 8?
Отже, 8 (eight) починається з Е. Наступне 
більше число,
яке починається на Е... ні 9, ні 10...
це буде 11 (eleven).
Тож ви бачите, що це дуже, дуже, дуже
загальний інструмент.
Це функція h, яку ми щойно 
визначили.
Дивимося на першу літеру назви
числа,
пам'ятаємо, мова англійська.
Тож це дуже, дуже, дуже, дуже,
безглузда річ.
Не всі функції такі безглуздими.
Фактично, ви вже мали справу з функціями.

German: 
die mit demselben Buchstaben wie Variable a anfängt.
Wir nehmen an, 
wir sprechen Englisch.
Das gegeben,
 was wäre h(2)?
2 heißt auf Englisch "two", fängt also mit "t" an.
Was ist die nächst größere Zahl, 
die auch mit "t" anfängt?
Im Englischen ist es 
die 3 (drei= three).
Was wäre h(8)?
Was wäre h(8)?
8 (eight) fängt mit "e" an.
Die nächste Zahl wäre 11 (eleven).
Jetzt sieht man wie
 generell dieses "Werkzeug" ist.
Betrachten wir die function h.
Wir betrachten den Buchstaben
 mit dem die Zahl
im Englischen anfängt.
Das ist ziemlich komisch.
Das ist ziemlich komisch.
Nicht alle Funktionen 
müssen so komisch sein.
Ihr kennt eigentlich schon Funktionen,

Bulgarian: 
което започва със същата буква
като променливата 'a'.
Ще използваме думи на български.
Например, колко е h(2). Числото 2 започва с буквата "д".
Кое е следващото най-голяма число, което започва с 
буквата "д"? Това е 9 и h(2) е равно на 9.
А на колко би било равно h(8)?
Числото 8 започва с буквата "о".
Следващото най-голямо число, започващо с "о", е 18.
Както виждаш това е един много общ метод.
Разгледай как определихме функцията h, 
числата, буквите.
Общо взето това е един доста опростен пример
само в нашия контекст.
Не всички функции трябва да бъдат изваждани
от контекста на математиката.

Korean: 
우리들은 [h(a)는 입력된 영어 단어의 첫번째 글자로 시작하는 그 다음으로 큰 수]라고 함수를 정의내릴 수도 있습니다.
그렇다면 h(2)는 무엇일까요?
2가 two 이므로, t로 시작하는 그 다음으로 큰 수는 바로 three, 3이죠.
그래서 h(2)=3이라고 할 수 있습니다.
h(8)는 무엇일까요?
8이 eight이므로, e로 시작하는 그 다음으로 큰 수는 바로 eleven, 11이죠.
그래서 h(8)=11입니다.
보시는바와 같이 함수는 매우 광범위하게 사용되는 일반적인 도구입니다.
사실 우리들은 이미 함수를 접하고 있습니다!

Thai: 
คุณเคยเห็นอะไรอย่างเช่น 
y เท่ากับ x บวก 1 มาแล้ว
อันนี้ก็นับว่าเป็นฟังก์ชัน
เราเขียนมันได้ว่า y เป็นฟังก์ชัน
ของ x ซึ่งเท่ากับ x บวก 1
ถ้าคุณให้ค่านำเข้า -- ขอผมเขียน
มันแบบนี้ -- ตัวอย่างเช่น เมื่อ x เป็น 0
เราบอกได้ว่า f ของ 0
เท่ากับ คุณก็นำ 0
มาบวก 1
มันเท่ากับ 1
f ของ 2 เท่ากับ 2
คุณเคยทำมาก่อนแล้ว
คุณทำโดยคุณบอกว่า ดูนะ
ขอผมสร้างตารางของ x และใส่ y ตรงนี้
เมื่อ x เป็น 0, y เป็น 1
ขอโทษที
ผมทำผิด
เมื่อ f ของ 2 เท่ากับ 3
คุณทำแบบนี้มาก่อนในตาราง โดยคุณบอกว่า
ดูนะ x กับ y
เมื่อ x เป็น 0, y เป็น 1
เมื่อ x เป็น 2, y เป็น 3
คุณอาจบอกว่า เอาล่ะ ประเด็นของการใช้

Turkish: 
Şöyle şeyler görmüşünüzdür 
y=x+1
Bu bir fonksiyondur
Bunu şöyle yazabiliriz ,   y
x in fonksiyonudur , oda eşittir x +1
Girdi olarak -- mesela
örnek olarak , x sıfırsa sıfırn f  fonksiyonu
eşittir ..sıfır alıp
bir eklediğimizde
bir e eşit olur
f 2 olduğunda 2 ye eşittir
Bunu daha önce yaptınız.
Nası yapmıştınız hadi bakalım
x ve y tablosu yapıp y leri yazalım
x sıfır olduğunda y 1 dir
Üzgünüm
Küçük bir hata yaptım
eğer f(2) de fonksiyon 3 olur(du)
Ve yaptığımız bu tablolamaya geri dönersek
x lere ve y lere bakalım
x 0 sa y de 1 dir
x 2 ise y de 3 tür
Diyebilirsinizki, Bunların ne anlamı olabilir

English: 
You have seen things like
y is equal to x plus 1.
This can be viewed
as a function.
We could write this
as y is a function
of x, which is
equal to x plus 1.
If you give as an
input-- let me write
it this way-- for example,
when x is 0 we could say f of 0
is equal to, well, you take 0.
You add 1.
It's equal to 1.
f of 2 is equal to 2.
You've already done this before.
You've done things
where you said, look,
let me make a table of
x and put our y's there.
When x is 0, y is 1.
I'm sorry.
I made a little mistake.
Where f of 2 is equal to 3.
And you've done this before
with tables where you say,
look, x and y.
When x is 0, y is 1.
When x is 2, y is 3.
You might say, well, what
was the whole point of using

Korean: 
당신은 공부를 하면서 y=x+1이라는 공식을 이미 봤을 꺼에요.
이것 또한 함수의 한 형태입니다.
[y=f(x)=x+1]으로 표현해보면, x에 0을 넣는다면, y=1이 되고, x에 2를 넣으면, y=3이 되는 함수라는 것이지요.
(선생님이 조금 후에 2를 3으로 고치십니다)
표로 표현한다면, x=0일때 y=1이고... 아이고 실수했네요. x=2일때 2가 아니라 3이지요.
다시, 표로 표현해보죠. x=0일때 y=1이고, x=2일때 y=3이었죠.

Serbian: 
Видели сте ствари попут у је једнако х плус 1.
Ово се може посматрати као функција.
Можемо записати ово као у је функција
од х, која је једнака х плус 1.
Ако вам је дат као улаз... допустите да запишем
то на овај начин.. на пример, када је х једнако 0 могли бисмо рећи f од 0
је једнако, добро, узмете 0.
Додате 1.
То је једнако 1.
f од 2 је једнако 2. (!)
Већ сте радили ово раније.
Радили сте ствари где сте рекли, погледајте,
дајте да начиним табелу од х-ева и ставимо наше ипсилоне тамо.
Када је х једнако 0, у је једнако са 1.
Опростите.
Начинио сам малу грешку.
Ту где је f од 2 једнако 3.
И радили сте ово раније са тебелама где сте рекли,
погледајте, х и у.
Када је х једнако 0, у је једнако 1.
Када је х једнако 2, у је једнако 3.
Можете рећи, добро, која је поента кад користите

Bulgarian: 
В математиката имаме функции като y = x + 1.
Това може да се представи и като y = f(x) = x + 1.
Ако аргументът е...
Ако например x е 0,
f(0) = 0 + 1, f(0) = 1,
функцията е равна на 1,
ако х е 2, функцията е равна на 3.
Нека направим таблица за аргумента 'х' и променливата 'y'.
Когато х е 0, y e 1.
Ако х е 2, f(2) е 3.
и ние сме правили преди това с таблици.
'x' и 'y'
Когато x=0, у=1; за х=2 у=3.
И сега може би се чудиш:

Arabic: 
مثل ص تساوي س زائد 1
وهذا اقتران
بإمكاننا أن نكتب ص كاقتران
بدلالة س، أي ق (س) تساوي س+1
وإذا أخذنا مدخلا
مثلا عندما س تساوي صفر
نأخذ الصفر ونجمع 1
يمكنك إضافة 1.
ينتج 1
ق(2) تساوي
حاولوا حسابها
بإمكاننا عمل جدول
ووضع السينات في عمود والصادات في عمود
عندما س تساوي 0، ص تساوي 1
هناك
خطأ بسيط
ق(2) تساوي 3
ونعبيء الجدول
السينات والصادات
عندما س تساوي 0 ص تساوي 1
عندما س تساوي 2 ص تساوي 3
ما هو الهدف من استخدام وصف الإقتران هنا؟

German: 
so was wie y = x + 1.
Das can auch eine Funktion sein.
Man könnte sagen,
y ist eine Funktion von x
y gleich x + 1.
Nehmen wir irgendeine Eingabe,
zB x = 0, wir sagen dann f(0),
das ist gleich 0 + 1= 1.
das ist gleich 0 + 1= 1.
das ist gleich 0 + 1= 1.
f(2) = 3.
Das kennt ihr schon.
Ihr habt schon mal eine Tabelle aufgestellt
von x und deren y.
Ist x 0, ist y 1.
Ist x 0, ist y 1.
Ist x 0, ist y 1.
Ist x 0, ist y 1.
Das kennt ihr von Tabellen mit x und y.
Das kennt ihr von Tabellen mit x und y.
Wenn x = 0 ist, ist y = 1.
Wenn x = 2 ist, ist y = 3,
Warum schreiben wir es dann als Funktion

Chinese: 
见过y = x + 1吧？
这个就是一个函数
我们可以把y 当作一个关于x的函数
这个函数等于x加上1
如果你给定一个输入
比方说当x等于0时
f（0）变成了0+1
f（0）变成了0+1
也就是1
f(2)=3（译者注：这里老师算错了...后面会改过来）
你们以前也做过吧？
还有别的
让我们制作一张关于y与x的表格
当x是0的时候y就是1
不好意思
前面搞错了
f(2)应该是3才对
继续这个表格
看，x和y
当x为0时，y等于1
当x为2时，y等于3
你也许会问

Danish: 
Vi har set ting som y er lig med x plus 1.
Det er en funktion.
Vi kan skrive y som en funktion af x.
f af x er lig med x plus 1.
Vi kan sige, at inputtet er 0.
Så er x lig med 0.
Vi indsætter 0.
Vi lægger 1 til.
Det er lig med 1.
f af 2 er lig med 3.
Vi har allerede prøvet det før.
.
Vi kan lave en tabel og indsætte x-værdier.
Når x er 0, er y 1.
.
.
Når x er 2, er y 3.
.
.
.
.
Hvad er så pointen

Ukrainian: 
Ви вже бачили записи типу y=x+1. 
Цей запис
можна розглядати як функцію.
Ми можемо записати це, як у - функція
від х,
яка дорівнює х + 1.
Якщо ви дасте функції вхідні дані -
давайте я запишу це
таким чином - наприклад, коли 
х = 0, ми можемо сказати, що
f від 0 буде... ви берете 0 і
додаєте до нього 1.
Отримуєте 1.
f від 2 дорівнює 2.
Ви вже робили це раніше.
Ви вже робили таке, дивіться,
я зроблю таблицю х-ів та у-ів
Коли х = 0, у = 1.
Вибачте.
Я трохи помилився.
Тут f від 2 дорівнює 3.
Ви вже робили це з таблицями.
Дивіться, х і у.
Коли х = 0, у = 1.
Коли х = 2, у = 3.
Ви скажете: "Що ж, але чи
цей спосіб запису

Czech: 
Už jste viděli věci jako
y se rovná x plus 1.
Toto můžeme brát za funkci.
'y' můžeme zapsat jako funkci proměnné
'x', která se rovná x plus 1.
Pokud vezmete například vstup…
Zapíšu to tímto způsobem…
Například pokud x je 0, můžeme říct,
že hodnota funkce f(0) je…
Vezmete 0 a přičtete 1.
Výsledek je tedy 1.
Např. f(2) se rovná 3 (chyba ve videu).
Toto už jste určitě viděli.
Už jste určitě řešili příklady,
kde jste měli tabulku s čísly x
a měli jste doplnit hodnoty y.
Pokud se x rovná 0, y se rovná 1.
Omlouvám se.
Udělal jsem tu chybičku.
Hodnota funkce f(2) se rovná 3.
Už jste určitě měli příklady
s tabulkami,
kde jste měli sloupečky 
označené 'x' a 'y'.
Pokud x má hodnotu 0, y má hodnotu 1.
Pokud x má hodnotu 2, y má hodnotu 3.

Georgian: 
გინახავთ ასეთი რაღაცები:
y ტოლია x-ს დამატებული ერთის.
ეს შეგვიძლია განვიხილოთ, როგორც ფუნქცია.
შეგვიძლია დავწეროთ, რომ y არის x-ის ფუნქცია,
რომელიც ტოლია x-ს დამატებული ერთის.
თუ არგუმენტი იქნება... ასე დავწერ...
მაგალითად, როცა x არის ნული, შეგვიძლია
ვთქვათ, x 0-ისთვის ტოლია... ვიღებთ ნულს,
ვამატებთ ერთს.
ტოლია ერთის.
f ორისთვის ტოლია ორის.
ეს აქამდეც გაგიკეთებიათ,
გაგიკეთებიათ ამოცანები,
სადაც გითქვამთ: "კარგით, შეხედეთ,
მოდით, გავაკეთებ x-ის ცხრილს
და ჩავსვამ მასში ჩვენს y-ს,
როცა x არის ნული, y არის ერთი.
ბოდიში, აქ შემეშალა.
f ორისთვის ტოლია სამის.
აქამდეც გაგიკეთებიათ ეს
ცხრილებით, როცა ამბობდით:
შეხედეთ, მაქვს x და y.
როცა x არის ნული, y არის ერთი.
როცა x არის ორი, y არის სამი.

Norwegian: 
Vi har sett ting som y er lik med x pluss 1.
Det er en funksjon.
Vi kan skrive y som en funksjon av x.
f av x er lik med x pluss 1.
Vi kan si, at inputten er 0.
Så er x lik med 0.
Vi innsetter 0.
Vi legger 1 til.
Det er lik med 1.
f av 2 er lik 3.
Vi har allerede prøvd dette før.
.
Vi kan lage en tabell og innsette x-verdier.
Når x er 0, er y 1.
.
.
Når x er 2, er y 3.
.
.
.
.
Hva er så poenget

English: 
the function
notation here to say
f of x is equal to x plus 1?
The whole point is to think
in these more general terms.
For something like
this, you didn't really
have to introduce
function notations.
But it doesn't hurt to introduce
function notations because it
makes it very clear that
the function takes an input,
takes my x-- in this
definition it munches on it.
It says, OK, x plus 1.
And then it produces
1 more than it.
So here, whatever the input
is, the output is 1 more
than that original function.
Now I know what you're asking.
All right.
Well, what is not
a function then?
Well, remember,
we said a function
is something that takes an
input and produces only one
possible output for
that given input.
For example-- and let
me look at a visual way
of thinking about a function
this time, or a relationship,
I should say-- let's
say that's our y-axis,
and this right over
here is our x-axis.

Turkish: 
fonksiyonların böyle gösterdiğimizde
x in f i eşittir x +1( f(x) =x+1)
Böyle gösterimin anlamı daha geniş kullanımlı terimler içindir.
Böyle bir gösterim için,aslında siz
böyle gösterimi fonksiyonlarda betimlesini görmediniz
Fonksiyonlara girişte bu gösterimi önceden görmenin zararı olmaz çünkü
oldukça açıklayıcıdır eğer bir girdi aldığınızda
mesela x .. bu tanımlama onu işlemden geçirilmesidir.
Her x e 1 ekleyin
x in bir fazlasini elde edin.
Yani girdi ne ise çıktı da
onun 1 fazlasıdır
Şimdi ne sorduğunuzu tahmin eder gibiyim.
Taamam
Öyleyse fonksiyon ne DEĞİLDİR?
Ee hatırlayın, daha önce fonksiyon dediğimizde
bu öyle birşeydirki bir girdiyi alır ve sadece  bir çıktı verir.
verilen girdiye göre mümkün olan bir çıktı verir ,
Örneklersek .. hadi görsel olarak bakalım
fonksiyonlari düşününce , yada ilişkilendirince..
Diyebilirmki işte y axis
ve x axisi
 

Serbian: 
нотацију функције да овде кажете
f од х је једнако х плус 1?
Поента јесте да размишљате на овај општији начин.
За нешто овакво, нисте заиста
требали да упознате нотацију функција.
Али није на одмет да упознате нотацију функција пошто је
веома јасно да функција узима један улаз
узима моје х... у овој дефиницији она зависи од тога.
Каже, у реду, х плус 1.
И онда она производи за један већи број од тог.
Дакле, овде, колики год да је улаз, излаз је за један већи
од те полазне функције.
Сада знам шта се питате.
У реду.
Добро, шта онда није функција?
Па, запамтите, рекли смо функција
је нешто што узима један улаз и производи само један
могући излаз за тај дати улаз.
На пример... и дајте да проверим сликовит начин
размишљања о функцији овај пут, или вези,
требао бих рећи... рецимо да је то наша у-оса,
а ово управо овде је наша х-оса.
И допустите ми...

German: 
nur um zu sagen,
f(x)= x+1 ?
Wir möchten es allgemeiner sehen.
Hierfür müssten wir nicht die
Funktionsschreibweise benutzen.
Aber es ist besser 
diese Schreibweise zu benutzen
weil man dann sieht, 
dass die Funktion
eine Eingabe für x nimmt, 
etwas damit macht-
hier x + 1,
und dann 1 mehr herausgibt.
Egal was hier für x eingesetzt wird, man kriegt
immer 1 mehr 
als die Originalfunktion.
Jetzt fragt ihr bestimmt:
Was ist denn KEINE Funktion?
Was ist denn KEINE Funktion?
Eine Funktion nimmt die Eingabe und gibt
nur ein einziges Ergebnis
pro Eingabe.
Hier ist eine bildliche Darstellung
 einer Funktion:
Hier ist eine bildliche Darstellung
 einer Funktion:
Hier ist die x- Achse,
und hier die y- Achse.
 

Danish: 
med at skrive det som en funktion?
.
Pointen er at skrive det mere generelt.
I det her tilfælde
behøver man nok ikke en funktion.
En funktion tager dog et input
og giver et output eller en funktionsværdi.
.
x plus 1.
Funktionsværdien er 1 mere end inputtet.
Ligemeget hvad er outputtet
altså 1 mere end inputtet.
.
Fint nok.
Hvad er så ikke en funktion?
Vi skal huske,
at en funktion tager et input og giver kun
ét enkelt output.
Lad os prøve
at visualisere
en funktion.
Her er y-aksen,
og her er x-aksen.

Arabic: 
تدوين الدالة يقول هنا
ق(س) تساوي س+1؟
والهدف هو وصف المعادلة بشكل عام
لمعادلة كهذه ليس ضروريا
استخدام التعبير ق(س)
لكنه يساعدنا في أن نفهم
أن المعادلة تأخذ مدخلا
أي س في هذه الحالة وتحوله
تحوله إلى س+1
تضيف إلى المدخل 1
مهما كان المدخل المخرج يكون أكبر منه ب 1
من تلك الدالة الأصلية.
من الطبيعي التساؤل
 
ماذا ليس اقترانا
تذكروا بأننا قلنا أن الإقتران
ينتج مخرجا واحدا فقط لكل مدخل
الناتج ممكن لهذا المدخلات المعطاة.
على سبيل المثال-- ودعوني أنظر إلى بطريقة بصرية
من التفكير في دالة  هذه المرة ، أو علاقة ،
هذا محور ص
وهذا محور س
 

Korean: 
그렇다면 왜 우리들은 굳이 f(x)라는 것을 사용해서 함수를 나타낸 걸까요?
그것은 바로 f(x)를 사용할 때 우리가 입력이 무엇인지 확실하게 알 수 있다는 장점이 있기 때문이죠.
그렇다면 함수가 아닌 것은 무엇일까요?
그것들은 하나의 입력에 대하여 하나의 출력만 나오지 않습니다.
눈으로 보기 쉽게 설명하기 위해 그래프를 사용하자면,

Norwegian: 
med å skrive det som en funksjon?
.
Poenget er å skrive det mer generelt.
I det her tilfellet
behøver man nok ikke en funksjon.
En funksjon tar dog en input
og gir en output eller en funksjonsverdi.
.
x pluss 1.
Funksjonsverdien er 1 mer enn inputten.
Uansett hva outputen er
altså 1 mer enn inputten.
.
Fint nok.
HVa er så ikke en funksjon?
Vi skal huske,
at en funksjon tar en inputt og gir kun
en enkel output.
La oss prøve
å visualisere
en funksjon.
Her er y-aksen,
og her er x-aksen.

Georgian: 
შეიძლება იფიქროთ, რა არზი ჰქონდა ფუნქციის ჩანაწერის გამოყენებას აქ,
როცა ვთქვით, რომ f x-ი
ტოლია x -ს დამატებული ერთის?
ამ ყველაფრის მთელი აზრი
იმაშია, რომ ზოგადად ვიფიქროთ.
ასეთი რაღაცებისთვის არც კი გჭირდებათ
ფუნქციის ჩაწერის წესების გაცნობა.
მაგრამ ფუნქციის ჩაწერის გაცნობა ნამდვილად
არ გავნებთ, რადგან ასე ძალიან ნათლად ჩანს,
რომ ფუნქცია იღებს არგუმენტს,
ანუ, იღებს ჩემს x-ს და, ამ
განმარტებით, ამუშავებს მას.
ის ამბობს, კარგი, x-ს დამატებული ერთი.
და შემდეგ წარმოქმნის x-ზე ერთით მეტს.
ანუ აქ, რაც არ უნდა იყოს ჩასასმელი
რიცხვი, შედეგი იქნება მასზე ერთით მეტი.
ვიცი, რასაც მკითხავთ.
კარგით, მაშინ რა არ არის ფუნქცია?
გაიხსენეთ, ჩვენ ვთქვით, რომ ფუნქცია
არის რაღაც, რაც აიღებს არგუმენტს
და შექმნის მხოლოდ ერთ შესაძლო
შედეგს ამ მოცემული არგუმენტისთვის.
მაგალითად... და, ამჯერად, ფუნქციას ან
დამოკიდებულებას, ვიზუალურად გამოვხატავ,
ვთქვათ, ეს არის ჩვენი y ღერძი
და ეს კი არის ჩვენი x ღერძი.

Bulgarian: 
Какъв е смисълът да пишем тогава, че f(x) = x + 1?
Ето какъв е смисълът.
Това е просто един по-общ начин
да изразим функцията.
За нещо подобно като y = x + 1 
ние наистина не се нуждаем
да въвеждаме понятието функция, 
но не пречи да го направим,
защото именно то прави нещата много по-ясни
че функцията взима аргумента и получаваме
точно една определена стойност.
Тази дефиниция казва: Добре, х + 1, взима аргумента
и извежда стойност с 1 по-голяма от х.
Знам какво се чудиш сега. Какво тогава не е функция?
Започни, че функцията взима даден аргумент
и дава една единствена възможна променлива.
Например нещо като....
Нека представя нещата малко по-визуално този път.
Това е ординатната ос y, а това е абсцисата х.

Chinese: 
使用这个函数记号f（x）到底有什么用？
使用这个函数记号f（x）到底有什么用？
意义在于，这个是一个通用的形式
有些情况下
你不一定需要使用它
但是使用这个记号也不坏对吧？
这个使得函数名和输入非常清晰
看这个x
定义中x +1
然后这个函数给x加上1
所以不管输入是什么
输出刚好比输入多1
我猜得到你们想问什么
好吧
什么样的东西不是个函数？
回忆一下，我们说一个函数
是根据一个输入产生一个输出
是根据一个输入产生一个输出
比如说
让我们画个图来表示下吧
这是Y轴
这是X轴

Ukrainian: 
функції існує лише для того, 
щоб сказати
що f від х дорівнює х+1?"
Сенс у тому, щоб думати про функцію, 
використовуючи більш загальні терміни
Для чогось на кшталт цього вам
не треба використовувати функціональний 
запис.
Але так простіше пояснити 
функціональну нотацію,
тому що стає дуже ясно, що функція бере
вхідні дані,
бере наш х, в цьому визначенні, 
переробляє їх,
і каже, так, х + 1.
І тоді видає на 1 більше.
Тут, щоб ви не дали цій функції, вихід
буде
на 1 більше, ніж оригінал.
Я знаю, яке в вас питання.
Добре.
А що тоді не є функцією?
Пам'ятаєте, ми казали, що
функція - це дещо, що бере вхідні 
дані і "виробляє" з них
вихідні дані, єдино можливі для таких 
вхідних.
Наприклад... дайте-но я цього разу 
візуально
представлю функцію, або відношення,
я би сказав, тож нехай це буде 
наша ось Y,
а ось тут - наша ось Х.

Czech: 
Můžete si říct:
"Proč jsme používali tenhle zápis funkce,
abychom řekli, že hodnota funkce 'f'
se vstupem 'x' se rovná x plus 1?"
Pointou je přemýšlet v obecnější rovině.
Pro něco takovéhoto jste nemuseli
představit koncept zápisu funkce.
Ale není na škodu představit zápis funkce,
protože to ujasní, že funkce vezme vstup.
Vezme moje 'x', "přežvýká ho" a řekne si,
OK, x plus 1.
A "vyplivne" číslo o 1 větší.
Takže tady, nehledě na vstup, výstup bude
vždy o 1 větší než ta původní funkce.
Teď se nejspíš ptáte: "Dobře, ale co tedy
není funkce?"
Vzpomeňte, jak jsme řekli, že funkce
je něco, co vezme vstup
a vyprodukuje pro něj právě jeden
možný výstup.
Například… A teď se zaměřím na to, jak
znázornit funkci nebo vztah graficky…
Řekněme, že toto je osa y 
a toto je osa x.

Thai: 
สัญลักษณ์ฟังก์ชันตรงนี้เพื่อบอกว่า
f ของ x เท่ากับ x บวก 1 ใช่ไหม?
ประเด็นคือการคิดสิ่งนี้ในรูปทั่วไปยิ่งขึ้น
สำหรับของอย่างนี้ คุณไม่ต้อง
แนะนำสัญลักษณ์ฟังก์ชันขึ้นมา
แต่มันไม่ผิดที่จะใช้สัญลักษณ์ฟังก์ชันเพราะมัน
ทำให้เห็นชัดเจนว่าฟังก์ชันนำค่านำเข้า
นำ x ของผมมา -- ในนิยามนี้ มันเอาค่าเข้าไป
มันบอกว่า โอเค x บวก 1
แล้วมันให้ค่ามากกว่านั้นอยู่ 1
ตรงนี้ ไม่ว่าค่านำเข้าเป็นอะไร ค่าส่งออกจะ
มากกว่าฟังก์ชันเดิมอยู่ 1
ตอนนี้ผมรู้ว่าคุณจะถามอะไร
เอาล่ะ
อะไรบ้างที่ไม่ใช่ฟังก์ชัน?
นึกดู เราบอกว่าฟังก์ชัน
คือสิ่งที่รับค่านำเข้าแล้วให้ค่าส่งออก
ที่เป็นไปได้เพียงค่าเดียวสำหรับค่านำเข้านั้น
ตัวอย่างเช่น -- ขอผมแสดงวิธีคิด
ถึงฟังก์ชันเป็นภาพคราวนี้ ความสัมพันธ์
ว่าอย่างนั้นก็ได้ -- สมมุติว่านั่นคือแกน y ของเรา
และค่านี่ตรงนี้คือแกน x ของเรา
 

Chinese: 
我来画个半径为2的圆
这是个半径为2 的圆
这是负2
这是正2
这是负2
这个圆的圆心在原点上
半径为2
这个应该是我画的最好看的圆了^_^
让我把它画结实点
这个圆
这个圆的方程
是x的平方加上y的平方等于半径的平方
也就是x^2 + y^2 = 4
那么问题来了，这里我写的这个x与y的关系算不算是一个函数呢？
那么问题来了，这里我写的这个x与y的关系算不算是一个函数呢？
那么问题来了，这里我写的这个x与y的关系算不算是一个函数呢？
那么问题来了，这里我写的这个x与y的关系算不算是一个函数呢？
那么问题来了，这里我写的这个x与y的关系算不算是一个函数呢？
我们可以从图上看到
这个并不是一个函数
我们选一个x
让这个x等于1吧
有两个y对应这个x哦！

Serbian: 
Допустите ми да нацртам круг овде, који има полупречник 2.
Дакле, то је круг полупречника 2.
ово је минус 2.
Ово је плус 2.
Ово је минус 2.
Дакле, мој круг, он је центриран у координатном почетку.
Има полупречник 2.
То је мој најбољи покушај цртања круга.
Допустите ми да га обојим.
Дакле, ово је круг.
Једначина овог круга ће бити
х на квадрат плус у на квадрат је једнако полупречнику на квадрат,
је једнако 2 на квадрат, или то је једнако 4.
Питање је, да ли је ово веза између х и у...
овде сам изразио то као једначину.
Овде сам сликовито нацртао све х-еве и у-оне који задовољавају
ову једначину... да ли је ова веза између х
и у функција?
И можемо видети сликовито да то неће
бити функција.
Изаберете дато х.
Рецимо да је х једнако 1.
Постоје два могућа у-она који су повезани са тим,

Czech: 
Nakreslím kružnici s poloměrem 2.
Takže, kružnice s poloměrem 2.
Toto je -2.
Toto je 2.
Toto je -2.
Takže má kružnice se středem v počátku.
Má poloměr 2.
Tak, toto je nejlépe nakreslená kružnice,
kterou dovedu.
Zvýrazním čáry.
Tak, toto je kružnice.
Rovnice kružnice je: x na druhou plus
y na druhou je rovno poloměr na druhou,
je rovno 2 na druhou, neboli je rovno 4.
Otázkou je, je tento vztah mezi x a y…
Tady jsem jej vyjádřil rovnicí,
tady jsem graficky nakreslil všechny
hodnoty x a všechny hodnoty y,
které splňují tuto rovnici…
Je tento vztah mezi x a y funkce?
A z nákresu můžeme vidět, že není.
Vezmete zadané x.
Řekněme, že x se rovná 1.
Jsou 2 možná y, která jsou s ním spojena,

Georgian: 
დავხატავ წრეს, რომლის რადიუსია ორი.
ანუ ეს არის წრე რადიუსით ორი.
ეს არის მინუს ორი.
ეს არის დადებითი ორი.
ეს არის უარყოფითი ორი.
ესე იგი, ჩემი წრის ცენტრი
არის კოორდინატთა სათავე.
მისი რაიდუსია ორი.
ეს საუკეთესო წრეა, რაც დავხატე.
შევავსებ. ანუ, ეს არის წრე.
ამ წრის განტოლება იქნება x კვადრატს პლიუს
y კვადრატი ტოლია რადიუსის კვადრატის.
ტოლია ორის კვადრატის ანუ ოთხის.
კითხვა ასეთია: ეს ტოლობა... აქ x-სა და y-ს შორის
დამოკიდებულება გამოვხატე ტოლობის სახით.
აქ კი ვიზუალურად დავხატე ყველა x და y,
რომელიც აკმაყოფილებს ამ განტოლებას,
არის x-ისა და y-ის ეს
დამოკიდებულება ფუნქცია?
ვიზუალურად ვხედავთ,
რომ ეს ფუნქცია არ იქნება.
იღებთ მოცემულ x-ს.
ვთქვათ, x ტოლია ერთის.
მასთად დაკავშირებულია ორი შესაძლო y-ი,

Arabic: 
وسنرسم دائرة نصف قطرها 2
دائرة نصف قطرها 2
هذه سالب 2
هذه موجب 2
هذه سالب 2
والدائرة مركزها المركز
ونصف قطرها 2
هذه  هو أفضل محاولة لرسم الدائرة.
دعني أكملها
إذن هذه دائرة
معادلة هذه الدائرة ستكون
س تربيع زائد ص تربيع تساوي نصف القطر تربيع
أي تساوي 4
هذه العلاقة بين س و ص
التي عبرت عنها من خلال هذه المعادلة
هنا رسمنا جميع السينات والصادات التي تنطبق عليها المعادلة
هل هذه العلاقة بين السينات والصادات
اقتران؟
بإمكاننا أن نلاحظ من النظر أنها ليست اقترانا
تصبح دالة
لو اخترنا عددا س
مثلا س تساوي 1
هناك عددان ص مرتبطان مع س

Danish: 
Lad os tegne en cirkel med radiussen 2.
Her er den.
Her er minus 2.
Her er plus 2.
Her er minus 2.
Sådan.
Den har centrum i 0 komma 0.
Det ser nogenlunde ud.
.
Her er cirklen så.
Cirklens ligning er
x i anden plus y i anden er lig med radius i anden,
altså 4.
Vi har skrevet
det som en ligning.
Vi har tegnet alle de x'er og y'er,
der opfylder ligningen.
Er forholdet mellem x og y en funktion?
Vi kan se,
at det ikke er en funktion.
Vi vælger et x.
Lad os sige, at x er 1.
Der er 2 y-værdier, der passer til den x-værdi.

Korean: 
좌표축을 잡고, 반지름이 2이고, 중심이 원점인 원을 그려보겠습니다.
이 원의 방정식은 x^2+y^2=4로 표현됩니다.
이 x와 y의 관계식은 과연 함수일까요?
아무 x나 잡아보도록 하겠습니다. x=1일 때,

English: 
Let me draw a circle
here that has radius 2.
So it's a circle of radius 2.
This is negative 2.
This is positive 2.
This is negative 2.
So my circle, it's
centered at the origin.
It has radius 2.
That's my best attempt
at drawing the circle.
Let me fill it in.
So this is a circle.
The equation of
this circle is going
to be x squared plus y squared
is equal to the radius squared,
is equal to 2 squared,
or it's equal to 4.
The question is, is this
relationship between x and y--
here I've expressed
it as an equation.
Here I've visually drawn all
of the x's and y's that satisfy
this equation-- is this
relationship between x
and y a function?
And we can see
visually that it's not
going to be a function.
You pick a given x.
Let's say x is equal to 1.
There's two possible y's
that are associated with it,

Thai: 
ขอผมวาดวงกลมตรงนี้มีรัศมีเท่ากับ 2
มันก็คือวงกลมรัศมีเท่ากับ 2
นี่คือลบ 2
นี่คือบวก 2
นี่คือลบ 2
วงกลม มันมีศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด
มันมีรัศมีเป็น 2
ผมพยายามวาดวงกลมอย่างดีที่สุดแล้ว
ขอผมเติมนะ
นี่ก็คือวงกลม
สมการของวงกลมนี้จะ
เป็น x กำลังสองบวก y กำลังสอง
เท่ากับรัศมีกำลังสอง
เท่ากับ 2 ยกกำลังสอง หรือมันเท่ากับ 4
คำถามคือ ความสัมพันธ์ระหว่าง x กับ y นี้ --
ตรงนี้เราแสดงมันเป็นสมการ
ตรงนี้ผมวาด x กับ y ทั้งหมดที่เป็นไปตาม
สมการนี้ -- ความสัมพันธ์ระหว่าง x
กับ y เป็นฟังก์ชันไหม?
และเราเห็นได้จากภาพว่ามัน
ไม่ใช่ฟังก์ชัน
คุณเลือก x มา
สมมุติว่า x เท่ากับ 1
มีค่า y ที่เป็นไปได้สองค่าที่คู่กับมัน

German: 
Hier ist ein Kreis mit dem Radius = 2.
Hier ist ein Kreis mit dem Radius = 2.
Hier ist -2,
hier +2,
hier -2.
Die Kreismitte liegt auf dem Ursprung.
Der Radius =2.
 
 
Hier ist der Kreis.
Die Funktion des Kreises ist
x^2 + y^2 = Radius^2 
= 2^2, also = 4.
x^2 + y^2 = Radius^2 
= 2^2, also = 4.
Was ist das Verhältnis
 zwischen x und y?
Hier habe ich es als
 Gleichung geschrieben.
Hier habe ich alle x und y, 
die die Gleichung erfüllen gezeichnet.
Hier habe ich alle x und y, 
die die Gleichung erfüllen gezeichnet.
Ist das Verhältnis eine Funktion?
Wir erkennen, dass
es keine Funktion ist.
Wir erkennen, dass
es keine Funktion ist.
Nehmen wir irgendein x.
Sagen wir mal x = 1.
Es gibt zwei mögliche passende y dazu,

Norwegian: 
La oss tegne en sirkel med radius 2.
Her er den.
Her er minus 2.
Her er pluss 2.
Her er minus 2.
Sånn.
Den har sentrum i 0 komma 0.
Det ser noenlunde ut.
.
Her er sirkelen så.
Sirkelens likning er
x i andre pluss y i andre er lik radiusen i andre,
altså 4.
Vi har skrevet
det som en likning.
Vi har tegnet alle de x'ene og y'ene,
som oppfyller likningen.
Er forholdet mellom x og y en funksjon?
Vi kan se,
at det ikke er en funksjon.
Vi velger en x.
La oss si, at x er 1.
Det er 2 y-verdier, som passer til den x-verdien.

Bulgarian: 
Ще начертая окръжност тук , която има радиус 2.
Това е –2, това е +2.
Центърът на моята окръжност е 
в началото на координатната система.
Това е най-добрият ми опит да начертая окръжност.
Уравнението на тази окръжност е х^2 + y^2 = r^2, или 4.
Въпросът тук е дали тази зависимост
между х и y,
изразена като уравнение и
като начертаната окръжност,
която съдържа всички х и у, които удовлетворяват това уравнение...
Дали тази зависимост между 'х' и 'у' е функция?
Можем веднага да забележим визуално, че не е.
Избери някаква стойност на 'х',
например 1,
и съществуват две възможни стойности за 'y', 
свързани с това х,

Turkish: 
Yarıçapı 2 olan bir daire çizeyimç
Bu 2 yarıçaplı bir çemberdir
Bu  -2
Bu pozitif 2
Bu eksi 2
Vee benim çemberim merkezi orjindedir.
Yarıçapı 2 olan
Bu da benim en iyi çember çizimi denemem
İçini doldurayım
Ve işte bir daire.
Dairenin denklemi
x in karesi artı y nin karesi yarıçapın karesine eşittir
ki 2 nin kareside 4 tür
Mesele de x ve y ilişkisi dir
Burdaki denklemde ifade ettik
Bütün x ve y leri görsel olarak çizdikki denklemi oluşturalım
bu denklemi.. Peki bu x ve y ler arasındaki
ilişkiler bir fonksiyonmudur?
Görsel olarak görüyoruzki bir fonksiyon
olamayacaktır.
Verilen bir x i alalım
mesela x in 1 olduğu
2 tane mümkün olan y çıkar karşımıza

Ukrainian: 
Я накреслю коло, яке має радіус 2.
Коло з радіусом 2.
Це від'ємна 2.
Це додатна 2.
Це від'ємна 2.
Це моє коло, центроване в оригіналі.
Його радіус 2.
Я намагався зробити якнайкраще.
Заповню його.
Отже, маємо коло.
Рівняння, що описує це коло,
буде Х у квадраті плюс Y у квадраті
дорівнює квадрату радіуса,
дорівнює 2 в квадраті, або 4.
Питання в тому, чи є функцією
це відношення Х та Y...
...я записав його як рівняння...
Тут візуально зображені всі х-си 
та у-ки,
які задовольняють це рівняння... Тож, чи
є це відношення
функцією?
Ми можемо візуально бачити, що
це не функція.
Ви берете Х.
Скажемо, х = 1.
Є два можливі у-ки, що пов'язані з ним,

Turkish: 
Burdaki y ve aşağıdaki y.
Bunu sadece gözle inceleyerek bile çözebiliriz
eğer x 1 ise, 1 in karesi + y nin karesi
4 e eşittir.
1 + y nin karesi eşittir 4
yada iki taraftanda 1 çıkarınca y nin karesi 3 e eşittir
yada y eşittir pozitif veya negatif karekök 3 e
İşte tam burda pozitif karekök 3,
ve burdada negatif karekök 3.
Bu durumda, bu ilişki
1 girdiğimde burdaki kutucuğa
ve 1 le ilişkilendirdiğimide
hem pozitif hemde negatif kök 3 le muhatap oluyorum.
öyleyse bu bir fonksiyon değildir.
Girdimi  iki değişik çıktıyla eşleştiremem.
Verilen girdiye göre tek sonuç olabilir.

Ukrainian: 
оцей у-ик зверху, і цей - знизу.
Ми навіть можемо 
обчислити їх, дивлячись
на рівняння. Коли х=1, маємо 1 у квадраті 
плюс Y у квадраті,
і дорівнює 4.
1 + Y^2 = 4.
Віднімемо 1 від обох частин рівняння, 
отримаємо Y^2=3.
Або Y дорівнює додатному і від'ємному 
кореню з 3.
Ця точку - це додатний квадратний 
корінь з 3,
а ця - від'ємний квадратний корінь з 3.
В цій ситуації, таке відношення, коли
я подаю 1 в цей маленький ящик,
і зв'язаними з 1 будуть
і додатний квадратний корінь з 3, і 
від'ємний квадратний корінь з 3
таке відношення - не функція.
Я не можу пов'язувати з моїми вхідними 
даними два різних вихідних.
Для кожного числа на вході повинно бути 
одне на виході.
Переклад на українську: Віра Дрига, рев'ювер: Оксана Кузьменко, благодійний фонд "Magneticone.org"

German: 
hier oben und hier unten.
Man könnte nach x lösen,
 indem man die Gleichung betrachtet.
Wenn x = 1 ist, 
kriegen wir 1^2 + y^2n= 4.
Wenn x = 1 ist, 
kriegen wir 1^2 + y^2n= 4.
1 + y^2 = 4.
Ziehen wir von beiden Seiten 1 ab: 
y^2 = 3.
Oder y = +/- die Wurzel von 3.
Hier ist die positive Wurzel von 3,
hier die negative Wurzel von 3.
In diesem Beispiel, 
indem ich die 1 eingesetzt habe
In diesem Beispiel, 
indem ich die 1 eingesetzt habe
und mit der 1 
die positive und negative Wurzel
Wurzel von 3 assoziiere,
das ist keine Funktion.
Man darf nicht zwei Ergebnisse für eine Eingabe erhalten.
Man darf pro Eingabe nur ein Ergebnis kriegen.

English: 
this y up here and
this y down here.
We could even solve for that
by looking at the equation.
When x is equal to 1, we
get 1 squared plus y squared
is equal to 4.
1 plus y squared is equal to 4.
Or subtracting 1 from both
sides, y squared is equal to 3.
Or y is equal to the positive or
the negative square root of 3.
This right over here is the
positive square root of 3,
and this right over here is
the negative square root of 3.
So this situation,
this relationship
where I inputted a 1
into my little box here,
and associated with
the 1, I associate
both a positive square root of
3 and a negative square root
of 3, this is not a function.
I cannot associate with my
input two different outputs.
I can only have one
output for a given input.

Norwegian: 
Denne y'en og denne y'en.
Vi kan finne de ved å sette inn 1 i likningen.
1 i andre pluss y i andre
er lik 4.
1 pluss y i andre er lik 4.
Vi trekker 1 fra begge sider. y i andre er lik 3.
y er lik med den positive eller negative kvadratroten av 3.
Det her er den positive kvadratroten,
og det her er den negative kvadratroten.
Vi insatte 1
i likningen,
men vi fikk 2 y-verdier ut.
Vi fikk 2 kvadratrøtter.
Det er ikke en funksjon.
Vi kan ikke bruke 2 y-verdier.
Det må kun være 1.

Bulgarian: 
това 'y' тук горе и това 'y' тук долу.
Можем да забележим и като заместим във формулата.
Когато х+1, 1^2 + y^2 = 4,
1 + y^2 = 4,
изваждаме 1 от двете страни,
y^2 = 3 или
y = + – корен квадратен от 3.
Горе в първи квадрант е корен квадратен от 3, 
а долу е минус корен квадратен от 3.
Тази ситуация, където аргументът е 1,
въвеждам аргумента в моята малка кутия тук,
и съответната стойност на това х = 1
е +/– корен квадратен от 3.
Това не е функция.
Не мога да свържа аргумента с две различни 
възможни стойности на изхода.
Винаги трябва да има само една възможна стойност 
за даден аргумент.

Serbian: 
ово у овде горе и ово у овде доле.
Можемо чак решити то, посматрајући једначину.
Када је х једнако 1, добијемо 1 на квадрат
је једнако 4.
1 плус у на квадрат је једнако 4.
Или, одузимајући 1 од обе стране, у на квадрат је једнако 3.
Или, у је једнако позитивном или негативном квадратном корену од 3.
Ово управо овде је позитиван квадратни корен од 3,
а ово овде је негативан квадратни корен од 3.
Значи, ова ситуација, ова веза
где сам узео 1 у мојој малој кутији
и повезао са 1, повезао сам
оба, позитиван корен од 3 и негативан корен
од 3, ово није функција.
Не могу повезати са мојим улазом два различита излаза.
Могу имати само један излаз за дати улаз.

Chinese: 
上面的y和下面的这个y
我们其实看看这个等式就可以了
当x为1时
1的平方加上y的平方等于4
1的平方加上y的平方等于4
两边各减1，y的平方等于3
y等于正负根号3
这个是根号3
这个是负根号3
所以这个等式里
当我放进这个1 时
产生了正根号3和负的根号3
这里有两个输出了
所以这个不算函数
我不能用一个输入对应两个输出
一个输入只能产生一个输出

Danish: 
Det her y og det her y.
Vi kan finde dem ved at indsætte 1 i ligningen.
1 i anden plus y i anden
er lig med 4.
1 plus y i anden er lig med 4.
Vi trækker 1 fra begge sider. y i anden er lig med 3.
y er lig med den positive eller negative kvadratrod af 3.
Det her er den positive kvadratrod,
og det her er den negative kvadratrod.
Vi indsatte 1
i ligningen,
men vi fik 2 y-værdier ud.
Vi fik 2 kvadratrødder.
Det er ikke en funktion.
Vi kan ikke bruge 2 y-værdier.
Der må kun være 1.

Czech: 
toto y tady nahoře a toto y tady dole.
Mohli jsme na to dokonce přijít jen
pohledem na rovnici.
Když se x rovná 1, dostaneme, 
1 na druhou plus y na druhou je rovno 4.
1 plus y na druhou se rovná 4.
Nebo odečtu 1 z obou stran a dostanu, že
y na druhou se rovná 3.
Respektive y se rovná +- odmocnina ze 3.
Toto nahoře je odmocnina ze 3
a toto dole je -odmocnina ze 3.
Takže tato situace, tento vztah,
kde jsem vložil 1 do této malé krabičky
a spojil jsem ji jak s odmocninou ze 3, 
tak i s -odmocninou ze 3,
toto není funkce.
Nemůžu se svým vstupem spojit
dva různé výstupy.
Mohu mít pro svůj vstup
vždy právě jeden výstup.

Korean: 
한 x값에 대하여 보시는 바와 같이 양의 y방향에서와 음의 y방향에서 두 개의 값이 있습니다.
수식에서 표현을 해보도록 하죠.
x^2+y^2=4 식에 x=1을 넣어보면,
1+y^2=4, y^2=3이 됩니다. 즉, y=±√3이 됩니다.
지금과 같이 x=1을 넣었을 때 두개의 출력이 있었을 경우 우리들은 이것을 함수라 부르지 않습니다.
함수는 반드시 하나의 입력에 대하여 하나의 출력만 있어야 합니다.

Georgian: 
ეს y-ი, ზევით, და მეორე y-ი ქვევით.
ამას ამოვხსნიდით ისეც, უბრალოდ
განტოლებას თუ შევხედავდით.
როცა x ტოლია ერთის, გვაქვს: ერთის კვადრატს
დამატებული y კვადრატში ტოლია ოთხის.
ერთს დამატებული y კვადრატი ტოლია ოთხის.
ან, თუ ორივე მხარეს ერთს
გამოვაკლებთ, y კვადრატში ტოლია სამის.
ან y ტოლია დადებითი ან უარყოფითი
კვადრატული ფესვის სამიდან.
ეს არის დადებითი კვადრატული ფესვი სამიდან
და ეს არის უარყოფითი
კვადრატული ფევსი სამიდან.
ანუ ეს სიტუაცია, ეს დამოკიდებულება,
როცა ერთი ჩავსვი ამ პატარა ყუთში,
და დავუკავშირე ერთს,
აქ დავიკავშირდი როგორც დადებით
ფესვს სამიდა, ასევე უარყოფითს.
ანუ ეს არ არის ფუნქცია.
არ შეიძლება, ჩემი არგუმენტი ორ
სახვადასხვა მნიშვნელობას დავუკავშირო.
მხოლოდ ერთი მნიშვნელობა შეიძლება
მქონდეს მოცემული არგუმენტისთვის.

Thai: 
y นี่บนนี้กับ y นี่ข้างล่างนี้
เราแก้หามันได้โดยดูสมการ
เมื่อ x เท่ากับ 1 เราได้ 1 กำลังสอง
บวก y กำลังสอง
เท่ากับ 4
1 บวก y กำลังสองเท่ากับ 4
ลบ 1 จากทั้งสองข้าง
y กำลังสองเท่ากับ 3
หรือ y เท่ากับบวกหรือลบรากที่สองของ 3
ค่านี่ตรงนี้คือบวกรากที่สองของ 3
และค่านี่ตรงนี้คือลบรากที่สองของ 3
กรณีนี้ ความสัมพันธ์นี้
เมื่อผมใช้ค่านำเข้าเป็น 1 ใส่ลงในกล่องตรงนี้
และมันคู่กับ 1 ผมจับคู่
ทั้งบวกรากที่สองของ 3 และลบรากที่สอง
ของ 3 นี่จึงไม่ใช่ฟังก์ชัน
ผมไม่สามารถโยงค่านำเข้า
ไปยังค่าส่งออกต่างกันสองตัวได้
ผมมีค่าส่งออกได้เพียงหนึ่งค่าต่อค่านำเข้าที่กำหนด

Arabic: 
هذه ال ص وهذه ال ص
بإمكاننا أن نحل من خلال النظر إلى المعادلة
عندما س تساوي 1 ينتج 1 تربيع زائد ص تربيع
يساوي 4
1 زائد ص تربيع يساوي 4
عندما نطرح 1 من الطرفين، ص تربيع تساوي 3
أو ص تساوي موجب أو سالب جذر 3
هذا هو موجب جذر 3
وهنا سالب جذر 3
إذن هذه العلاقة
عندما أدخلنا 1 في المعادلة
ينتج موجب جذر 3 و
سالب جذر 3 معا
ولذلك هي ليست اقترانا
لا يجوز أن يرتبط المُدخل الواحد بمُخرجين
لكي يكون اقترانا لكل مُدخل مُخرج واحد فقط
