
English: 
Hello!
This video is about my index finger.
Yes, I know, it sounds intriguing, so let's get to
the point.
Try to continue the sequence, if
suddenly in some unknown way you have not yet
come across it: 1, 1, 2, 3, 5, 8... What's next?
It's like in elementary school, remember?
Find a pattern.
If you confused - click pause - think, because
now I will write the following number.
Of course, 13, and then 23, 34 and so on.
Hmm...
Why so?
Because each member of the sequence is equal to
the sum of the two previous ones.
Two is one plus one, three is one plus two,
five is two plus three — well, you understand.
This divine sequence, named after Fibonacci,
has dozens of beautiful properties.
Let's master one of them: I will write it down in a simple way
and sound it in a scientific way: the limiting ratio of the nth term is the Fibonacci
sequence to the previous one, as soon as n goes up

Russian: 
Привет!
Это видео про мой указательный
палец.
Да, знаю, звучит интригующе,
поэтому давайте ближе к
делу.
Попробуйте продолжить
последовательность, если
вдруг каким-то неведомым
образом вы еще с ней не
сталкивались: 1, 1, 2, 3, 5, 8
… Что дальше?
Это как в начальной школе,
помните?
Найдите закономерность.
Если вы не в теме – кликните
паузу – подумайте, потому
что уже сейчас я напишу
следующие число.
Конечно же, 13, а затем 23,
34 и так далее.
Хм...
Почему так?
Потому что каждый член
последовательности равен
сумме двух предыдущих.
Два – это один плюс один,
три - это один плюс два,
пять – это два плюс три
— в общем, вы поняли.
У этой божественной последовательности,
названной в честь Фибоначчи,
есть десятки красивейших
свойств.
Давайте осилим одно из
них: запишу его по-простецки,
озвучу по-научному: предельное
отношение n-ого члена последовательность
Фибоначчи к предыдущему,
коль скоро n мы устремляем

English: 
to infinity, is equal to the ratio of the golden section.
Maybe it tells you something, maybe not,
but now the culmination of this video has come.
The length of the first phalanx of my index finger is
5 centimeters, the length of the second phalanx of the same finger
is 3 centimeters, and the third phalanx is 2 centimeters!
Such properties, imagine them!
And this works not just for me.
You may be different in length, but the ratios of these
lengths is approximately the same.
That is, the sequence of Fibonacci numbers is well
established in nature and often found in it.
Perhaps in another video we will develop this topic, and
now I will say that in the human body there are a lot of
other ratios that are close to the golden section
and Fibonacci numbers.
By the way, Fibonacci is a nickname, the Italian himself
was called Leonardo of Pisa, and there is another Leonardo,
and you know him, from Vinci.
Here is his drawing of a Vitruvian man.
The conclusion is simple: Leonards from the Renaissance understood
he harmonious proportions no worse than we do now.

Russian: 
к бесконечности, равно
отношению золотого сечения.
Быть может, это вам о чем-то
говорит, может быть, и нет,
но сейчас настала кульминация
этого видео.
Длина первой фаланги моего
указательного пальца равна
5 сантиметрам, длина второй
фаланги того же пальца
равна 3 сантиметрам, а третьей
фаланги – 2 сантиметрам!
Вот такие вот, представьте,
дела!
И это не только у меня.
У вас длинны могут быть
другими, но отношения этих
длин приблизительно такие
же.
То есть последовательность
чисел Фибоначчи крепко
вжилась в природу и нередко
встречается в ней.
Возможно, в другом видео
мы разовьем эту тему, а
сейчас я скажу, что в человеческом
теле встречается масса
других соотношений, которые
близки к золотому сечению
и числам Фибоначчи.
Кстати, Фибоначчи – это
прозвище, самого итальянца
звали Леонардо Пизанский,
а есть другой Леонардо,
и вы его знаете — из Винчи.
Вот его рисунок витрувианского
человека.
Вывод простой: Леонарды
из эпохи возрождения смыслили
в гармоничных пропорциях
не хуже нашего.

English: 
If you will allow, let’s consider another example with Fibonacci
numbers.
Photographers are well aware of the rule of the "third", well, the "third"
- if it is very rude.
In the viewfinders of SLR cameras, I most often
have seen just such a grid.
Why do you think it is here?
Just not to overwhelm the horizon?
But no, for beginners it helps a lot in composition,
and these a priori successful ratios are given by numbers: three-two-three,
if that three plus two is five, and five plus three is
eight.
To summarize: if suddenly you find yourself in the Louvre in a hall
with an armored Mona Lisa, then while the zombies around you
you wave their selfie sticks, think about the golden section
and Fibonacci numbers.
[Music is playing]

Russian: 
Если позволите, рассмотрим
еще один пример с числами
Фибоначчи.
Фотографы хорошо знают
о правиле «третей», ну «третей»
— это если очень грубо.
В видоискателях зеркальных
камер мне чаще всего доводилось
видеть вот такую вот решетку.
Как вы думаете, зачем вообще
она?
Только чтобы не заваливать
горизонт?
– Ан нет, новичкам она очень
помогает в композиции,
и эти априори удачные соотношения
задаются числами: три-два-три,
если что три плюс два — это
пять, а пять плюс три — это
восемь.
Подытожим: если вдруг вы
окажетесь в Лувре в зале
с бронированной Моной Лизой,
то пока зомби вокруг вас
будут махать селфи-палками
– подумайте о золотом сечении
и числах Фибоначчи.
[Играет музыка]
