
Danish: 
Vi har snakket meget om spejle; specielt parabolske spejle som reflekterer lys, men nu vil jeg tale om linser.
tale om hvad en linse er og om hvordan de overfører eller bryder lys. En simpel linse
som vi alle har set - er måske er den lavet af glas, eller måske noget andet, er -- hver overflade, og jeg vil
fokusere på konvekse linser først, så husk: Konkav betyder at at den åbner "indad" som en grotte, konveks betyder
at den åbner "udad". En konveks linse, og den skal være symmetrisk, så en side af linsen vil se
således ud, og mange simple linser ser ud på denne måde, som en del af overfladen på
en sfære (kugle), og den er symmetrisk, så den har en centerlinje her, og så har den endnu en
overflade her, som er nøjagtigt magen til.
Lad os så tænke over hvad der vil ske når lys passerer gennem denne linse -- når det transmitteres gennem
den og måske bliver brudt. Så vi antager at det herude er luft, og at det her er glas eller noget
som har et højere brydningsindeks, noget hvori lys bevæger sig langsommere. Forestil dig noget lys som bevæger sig parallelt
med linsens optiske akse -- det her er dens optiske akse, ligesom da vi talte
om den optiske akse i vores parabolske spejle -- men hvis du forestiller dig lys som bevæger sig parallelt med
den akse, lige som det rammer overfladen her (husk at normalen her kommer til at
se sådan her ud, fordi linsen er kurvet)

German: 
Wir haben viel von Spiegeln geredet, insbesondere von Parabolspiegeln, die Licht reflektieren
jetzt möchte ich über Linsen reden
Ich werde darüber sprechen, was eine Linse ist, und wie sie Licht brechen
Eine einfache Linse kann aus Glas oder aus einem anderen Material sein
Ihre Oberfläche - ich werde mich zunächst auf konvexe Linsen konzentrieren
Ihr erinnert euch, konkav heißt da ist eine Öffnung nach innen, wie eine Höhle
konvex heißt, die Öffnung geht nach außen
bei einer konvexen Linse ist das symmetrisch, ich zeichne das mal
Eine Seite der Linse wird so aussehen
Und ihr könnt das sehen - die meisten einfachen Linsen sind so gebaut
Die Oberfläche ist kreisförmig, Teil der Oberfläche einer Kugel
Ich versuche das mal besser zu zeichnen
ein Teil der Oberfläche einer Kugel und symmentrisch
Es gibt also irgendwo hier einen Mittelpunkt

Chinese: 
關於鏡面我講了很多 特別是抛物面鏡
現在我要講透鏡
看透鏡是怎樣的 以及如何折射光線的
透鏡可能由玻璃等材料做成
我將首先關注凸透鏡
記住 凹表示往內凹進去
而凸表示往外凸出來
凸透鏡是對稱的 我畫一下
透鏡的一面是這樣的
大多數單透鏡的表面都是球面的一部分
大多數單透鏡的表面都是球面的一部分
看能否再畫好一些
這是球面的一部分 透鏡是對稱的
這是正中間的對稱軸

Arabic: 
تحدثنا كثيراً عن المرايا، بالتحديد المرايا المنحنية التي تعكس الضوء، لكن الان سأتحدث عن العدسات
أو نتناقش عن العدسات و عن كيفية نقلها و عكسها للضوء. العدسة البسيطة
التي رأيناها جميعاًً ربما تكون مصنوعة من الزجاج أو مادة اخرى، لكن لنركز الان
على العدسات المحدبة، لذا تذكروا: المحدبة يكون شكلها منحني للداخل; و الحمدبة تكون منحنية للخارج
العدسات المحدبة تكون متماثلة، أي ان أحد جانبي العدسة سيكون شكله هكذا
و يمكنك ملاحظة أن في أغلب الأحيان العدسات تُصنع بهذه الطريقة البسيطة، كأنها جزء من سطح كرة
وشكلها متماثل، أي ان لها مركز ينصّفها هنا و سطح

Swedish: 
Vi har pratat mycket om speglar, särskilt paraboliska speglar som reflekterar ljus, men jag vill göra nu talas om linser
eller tala om vad en lins och fundera på hur de överför eller bryter ljus. Så en enkel lens som
Vi har alla sett att kanske det är gjord av glas eller kanske något annat är varje yta, och jag kommer
Om du vill fokusera på konvexa linser först, så minns: konkav medel som öppnas inåt som en grotta; konvex medel
det öppnas utåt. Och i en konvex lins, kommer att vara symmetrisk. Så ena sidan av linsen kommer att se ut
att, och du kan visa detta, och ofta gånger enklare lyktglasen är gjorda på så sätt är det del av ytan
av en sfär och dess symmetrisk så vissa center har rätt över här och då du har en annan yta o
en sfär som är exakt densamma.
Så låt oss tänka på vad som kommer att hända när ljuset går igenom denna lins som den överförs via
det och kanske blir diffracted av den. Så vi utgår luft här och detta är glas eller något
med ett högre index av refraktion där ljus färdas långsammare. Tänk att vissa lätta som går parallellt
princip axel linsens--är detta principen axel linsen här precis som vi talat
om principen axel vår paraboliska speglar-men om ni föreställa er att ljus som går parallellt med
att just när det träffar denna yta här (kom ihåg vinkelrät på denna punkt kommer att
ser ut så här eftersom linsen är faktiskt krökt

iw: 
דיברנו הרבה על מראות,
בעיקר על מראות פרבוליות המחזירות אור.
כרגע נתחיל לדבר על עדשות,
על מהי עדשה.
נראה איך הן מעבירות או שוברות קרני אור.
כולנו ראינו עדשות פשוטות.
הן עשויות זכוכית, או חומר אחר.
אני אתרכז בעדשות קמורות.
זיכרו, קעור אומר שזה נפתח פנימה, כמו קערה.
קמור אומר שזה נפתח החוצה.
עדשה קמורה היא סימטרית.
נראה אם אני מצליח לצייר אחת.
אחד הצדדים של העדשה ייראה ככה.
אני מניח שראיתם כאלה.
רב העדשות הפשוטות
נראות ככה.
זה סוג מסוים של משטח כדורי,
חלק ממשטח של כדור.
נראה אם אצליח לצייר את זה יותר טוב.
זה חלק ממשטח של כדור, וזה סימטרי.
יש לזה מרכז מסוים, כאן, ככה.

Portuguese: 
Nós falamos bastante sobre espelhos, em particular espelhos parabólicos que refletem luz, mas o que eu quero fazer agora é falar sobre lentes
ou falar sobre o que são as lentes e como elas transmitem luz. Então uma lente simples
que nós todos vimos talvez é feita de vidro ou algo mais na superfície, e eu vou
focar em lentes convexas primeiro, então se lembrem: Concavo significa que abre "pra dentro" como uma caverna; Convexa significa
que abre "pra fora". E em uma lente convexa, isso será simétrico, ou seja, um lado da lente irá parecer
assim, e você pode ver isso, que a maioria das vezes as lentes simples são feitas dessa maneira, é parte da superfície
de uma esfera, e é simétrica então tem um centro aqui e do outro lado você tem outra superfície
de uma espera que é exatamente a mesma.
Então vamos pensar sobre o que vai acontecer se a luz passa por essa lente e é transmitida atravéz
dela e talvez seja difratada. Então nós estamos assumindo que isso seja o ar aqui fora e isso é vidro ou alguma outra coisa
com refração maior onde a luz viaja mais lentamente. Imagine que alguma luz que esteja indo paralela

Chinese: 
关于镜面我讲了很多 特别是抛物面镜
现在我要讲透镜
看透镜是怎样的 以及如何折射光线的
透镜可能由玻璃等材料做成
我将首先关注凸透镜
记住 凹表示往内凹进去
而凸表示往外凸出来
凸透镜是对称的 我画一下
透镜的一面是这样的
大多数单透镜的表面都是球面的一部分
大多数单透镜的表面都是球面的一部分
看能否再画好一些
这是球面的一部分 透镜是对称的
这是正中间的对称轴

Hungarian: 
 
A tükrökről már sokat beszéltünk,
főleg a parabolatükrökről, ezek visszaverik a fényt.
Most viszont a lencsékről szeretnék beszélni,
és arról, hogy mi is az optikai lencse.
És elgondolkodni azon, hogyan is engedik át vagy épp törik meg a fényt.
Egy egyszerű lencse, amilyet már mindannyian láttunk,
lehet üvegből vagy egyéb anyagból.
Az alakja pedig...
Először a domború lencséket fogom venni.
Ha emlékszel, a konkáv (homorú) az befele görbül, mint egy üreg.
A konvex azt jelenti, kifelé domborodik.
És a konvex lencse szimmetrikus lesz.
Lássuk, le tudom-e rajzolni!
Az egyik fele a lencsének így fog kinézni,
ezt nézheted így is.
A legtöbb lencsének, az egyszerűbbeknek, ilyen az alakja.
Ez olyan, mintha egy gömb felülete lenne,
vagy legalábbis a gömbfelület része.
Hátha tudom szebben is rajzolni.
Tehát egy gömbfelület része, és szimmetrikus.
Van itt egy szimmetriatengelye, valahogy így,

English: 
We've talked a lot about mirrors, in particular parabolic mirrors that reflect light
Now I want to talk about lenses
I'll talk about what lens is and think about how they refract light
So a simple lens is made of glass or something else
Its surface--I'm gonna focus on convex lenses first
So remember, concave means kind of it opens inward like a cave
Convex means it opens outward
In a convex lens it'll be symmetric--I'll draw it
So one side of lens will look like that
And you can kind of view this--often times most simple lenses are made this way
So this is kind of the surface of a sphere, part of the surface of a sphere
Let me see if I can draw that a little bit better
So part of the surface of a sphere and it's symmetric
So it has some center right over here just like that

Czech: 
Mluvili jsme o zrcadlech, konkrétně o parabolických zrcadlech, které odrážejí světlo.
Teď bych chtěl mluvit o čočkách.
Řekneme si co je čočka a jak láme světlo.
Jednoduchá čočka je vyrobena ze skla ale může být vyrobena i z něčeho jiného.
Nejdřív se zaměříme na konvexní čočky.
Zapamatujte si, že konkávní znamená vydutí dovnitř, jako je vydutá jeskyně.
Konvexní znamená vypouknutí ven.
V konvexní čočce to bude symetrické - nakreslím to.
Jedna strana čočky bude vypadat takto.
A vy to můžete vidět takto - jednoduché čočky jsou zpravidla dělány takto.
Takže toto je část povrchu koule.
Uvidíme, jestli to dokážu nakreslit trochu líp.
Takže je to část povrhu koule a je to symetrické.
Střed má zhruba někde zde

English: 
We've talked a
lot about mirrors,
in particular parabolic
mirrors, that reflect light.
What I want to do now
is talk about lenses,
or talk about what a lens is.
And think about how they
transmit or refract light.
So a simple lens, and
we've all seen them.
Maybe it's made of glass,
maybe something else.
And I'm going to focus
on convex lenses first.
So remember, concave means
it opens inward, like a cave.
Convex means it kind
of opens outward.
And in a convex lens,
it'll be symmetric.
So let me see if I can draw it.
One side of the lens
will look like that.
And this one, you could
kind of view this.
And oftentimes, most
lenses, the simpler lenses,
are made this way.
So this is kind of the
surface of a sphere,
or part of the
surface of a sphere.
Let me see if I can draw
that a little bit better.
So part of the surface of a
sphere, and it's symmetric.
So it has some center, right
over here, just like that.

Korean: 
우리는 지금까지 거울에 대해서,
특히 빛을 반사하는 포물선 모양의 거울에 대해 얘기해 보았는데요,
이제 렌즈에 대해 이야기를 해봅시다;
렌즈가 우선 무엇인지와,
렌즈가 빛을 어떻게 전달하거나 굴절시키는제 대해서 말입니다.
여러분이 한번쯤 접해보셨을
일반적인 렌즈는요, 유리나 그와 비슷한 재질로 되어 있겠죠,
우선 볼록 렌즈에 집중해 보고자 합니다.
기억하세요, '오목하다'는 동굴처럼 안으로 파여 있다는 것이고요,
'볼록하다'는 것은 밖으로 튀어나와있다는 것을 말합니다.
볼록 렌즈의 경우에는 앞뒤가 대칭이겠죠.
한번 그려보겠습니다.
렌즈의 한쪽은 이렇게 생겼을 것이고요,
대부분의 일반적인 렌즈들이
이러한 형태로 가공되어 일상생활에서
쉽게 접할 수 있습니다.
그래서 이 표면은 어떻게 보면
구의 표면의 일부라고 생각할 수 있겠네요.
조금 더 잘 그려볼 수 있는지 보겠습니다.
이 표면은 구의 표면의 일부이며, 모든 면이 대칭입니다.
대략 이 정도에 대칭축이 존재하겠고요,

Bulgarian: 
Поговорихме много за огледала и по-точно за 
параболични огледала, които отразяват светлина.
Сега бих искал да поговорим за лещи.
Ще говоря за това какво е леща
и как пречупва светлината.
Една обикновена леща е направена 
от стъкло или нещо друго.
Повърхността ѝ... като първо ще наблегна 
върху изпъкналите лещи...
Запомни, вдлъбнатите лещи 
образуват вдлъбнатина.
А изпъкналите лещи – изпъкналост.
Повърхността на изпъкналите лещи 
е симетрична – ще я нарисувам.
Така че едната част на лещата 
ще изглежда така,
и както можеш да видиш – най-опростените лещи
често се правят по този начин.
Така че това е повърхността на сфера, по-точно 
част от повърхността на сфера.
Да видим дали бих могъл 
да я нарисувам по-добре.
Така, част от повърхността 
на сфера и е симетрична.
Има център ето тук

Chinese: 
然後是另一半球面 和左邊完全一樣
我盡最大可能畫好這個凸透鏡
這已經做得相當不錯了
複製一下 方便以後使用
複製好了
想想 光穿過這塊透鏡時會怎樣
光會被它折射
假設外部是空氣 透鏡是玻璃的
於是透鏡具有較高的折射率 其中光速較慢
考慮某條平行於透鏡水輪機主軸的光
這是透鏡的水輪機主軸
同之前抛物面鏡的水輪機主軸概念類似
假設光線平行於水輪機主軸
光線會接觸到這個表面

Bulgarian: 
и после имаме друга повърхност на сфера, 
която е съвсем идентична.
Ще опитам да нарисувам тази изпъкнала 
леща колкото мога по-добре.
Ето, получи се доста добре.
Ще я копирам и поставя с курсора, за да мога 
да я използвам и в бъдеще.
Ето, копирах я.
Да видим какво ще се случи, ако 
светлина мине през тази леща.
Ще премине през лещата, или може би 
ще бъде пречупена от нея.
Приемаме, че това тук е въздух, 
а това е стъкло, което има
по-висок индекс на пречупване, или в което 
светлината се движи по-бавно.
Можеш да си представиш светлина, която
се движи успоредно на главната ос на лещата.
Ето тук би се намирала 
главната ос на лещата,
точно както си говорихме за главната ос 
на параболичните огледала.
Но ако си представиш, че светлината 
минава успоредно от това,
когато достига тази повърхност, спомни си,

iw: 
ויש עוד משטח של כדור
שהוא בדיוק אותו הדבר.
אני עושה כמיטב יכולתי בציור.
נראה לי שזה בסדר.
אני אעשה "העתק-הדבק" כדי שאוכל
להשתמש בזה בהמשך. בסדר.
העתקתי את זה.
נראה מה קורה
כשאור עובר דרך העדשה,
ומועבר דרכה, ויתכן שהוא
נשבר על ידה.
אנו מניחים שהסביבה היא אוויר, וזאת זכוכית.
משהו בעל מקדם שבירה גדול יותר, משהו
בו האור נע יותר לאט.
אתם יכולים לדמיין שקרן אור מסוימת,
ההולכת במקביל... אני מניח שאתם יכולים
לראות את זה כמקביל לציר הראשי.
זה הציר הראשי של העדשה.,
כפי שדיברנו על הציר הראשי של
המראות הפרבוליות.
אם אתם מדמיינים אור שהולך במקביל לזה
כשהוא פוגע במשטח הזה, כאן... זיכרו,
האנך בנקודה הזאת,

Czech: 
a pak máte povrch koule, který je stejný.
Budu se snažit nakreslit tuto konvexní čočku právě tak.
To se mi povedlo.
Napodobte mě a zkopírujte tuto kresbu ať jí můžete použít v budoucnu.
Já jsem to už zkopíroval.
Pojďme se zamyslet, co se stane, když světlo projde přes tuto čočku.
Světlo čočkou projde nebo možná dojde k jeho lomu.
Předpokládejme, že v okolí čočky je vzduch a čočka je vyrobená ze skla, z něčeho,
co má vyšší index lomu světla, z něčeho, čím světlo prochází pomaleji.
Můžete si představit, že část světla projde rovnoběžně k hlavní ose čočky.
Tohle bude hlavní osa této čočky
stejně jako jsme mluvili o hlavních osách parabolických zrcadel.
Ale když si představíte, že světlo jde rovnoběžně s tímto
když zde narazí na povrch, zapamatujte si,

English: 
And then you have
another surface
of a sphere that's
exactly the same.
I'm doing my best to draw this
convex lens, just like that.
That is a pretty good job here.
And let me copy and paste
it so I can actually
use this drawing in the
future, before I mark it up.
All right.
So I've copied it.
So let's think
about what's going
to happen as light
goes through this lens,
as it's transmitted
through it and maybe gets
diffracted by it.
So we're assuming this is air
out here, and this is glass.
Something that has a higher
index of refraction, something
in which light travels slower.
So you can imagine
that some light that
is going parallel-- I
guess you could view it
to the principal
axis of the lens.
This would be the principal
axis of the lens right here,
just like we talked
about the principal axis
of our parabolic mirrors.
But if you imagine light
that's going parallel to that,
right when it hits this
surface over here-- Remember,
the perpendicular
at this point is

Korean: 
이 축의 반대쪽에 이전 면과 유사한
둥그런 표면이 있습니다.
최대한 잘 그리려고 노력하고 있는데, 약간 어렵네요,
그럭저럭 잘 그린 것 같습니다.
조금 있다가 이 그림을 다시 사용할 수 있도록
표기를 하기 전에 미리 복사해 두지요.
네.
복사를 해 놓았습니다.
그럼, 빛이 이 렌즈를 투과하면서
어떤 일이 일어날지 생각해 보겠습니다.
빛이 통과를 하면서 분해될지,
굴절될지 살펴보지요.
여기서, 이 외부 공간은 공기이고 렌즈는 유리라고 가정해 놓읍시다.
공기보다는 유리가 굴절률이 높으며,
통과하며 속도가 상대적으로 작지요.
빛의 일부가 렌즈의 중심축에 대하여 평행으로
렌즈를 향해 일정하게
움직인다고 상상하면요,
여기 이 축이 그 중심축에 해당하겠지요,
이전에 포물선형 거울에 대한 영상을 시청하셨다면
한번 들어보셨을 법한 내용입니다.
이제, 빛이 그 축과 평행하게 이동한다고 가정하면,
여기 렌즈의 표면에 닿을 때 -- 기억하세요,
표면이 둥그렇기 때문에 이 빛의 반사각은

English: 
and then you'd have another surface of a sphere that's exactly the same
I'll do my best to draw this convex lens just like that
That is a pretty good job here
Let me copy and paste it to use this drawing in the future
So I've copied it
So let's think about what's going to happen if light goes through this lens
It's transmitted through it or maybe get diffracted by it
So we're assuming it's air out here and this is glass, something that has a
higher index of refraction something in which light travels slower
So you can imagine that some light that is going parallel to the principal axis of the lens
This would be the principal axis of the lens right here
just like we talked about the principal axis of our parabolic mirrors
But if you imagine light is going parallel to that
when it hits this surface over here, remember

Hungarian: 
és ugye van egy másik oldala,
szintén ugyanolyan gömbölyű.
Megpróbálom minél szebben rajzolni ezt a domború lencsét.
Ez már elég jó lett.
Hadd másoljam le, mielőtt összefirkálom, hogy később is fel tudjam majd használni.
Jól van,
lemásoltam.
Nézzük, mi is történik,
amikor fény halad át ezen a lencsén,
miközben átereszti és talán meg is töri a fényt.
Tegyük fel, hogy kint levegő, bent pedig üveg van,
vagy valami, aminek nagyobb a törésmutatója,
valami, amiben a fény lassabban terjed.
Elképzelheted, ahogy jön egy párhuzamos fénysugár
– mármint a lencse főtengelyéhez viszonyítva,
ez lenne itt a lencse optikai tengelye,
akárcsak a parabolatükrök esetén –,
tehát ha elképzeled, ahogy egy fénysugár ezzel párhuzamosan halad,
aztán itt eléri a lencse felületét.

German: 
und dann gibt es eine andere Kugeloberfläche die genau gleich ist
ich streng mich an bei der Zeichnung dieser konvexen Linse
das ist ja ein ziemlich gutes Ergebnis hier
Ich kopiere es mal, um diese Zeichnung auch in Zukunft zu benutzen
So, jetzt hab ich's kopiert
Denken wir mal darüber nach, was passiert, wenn Licht durch diese Linse geht
Es geht durch, oder vielleicht wird es gebrochen
Stellen wir uns vor, hier außen ist Luft, und das hier ist aus Glas,
mit einem höheren Brechungsindex, etwas, in dem sich das Licht langsamer bewegt
Ihr könnt euch vorstellen, dass ein Teil des Lichtes sich parallel zur optischen Achse der Linse bewegt
Das hier würde die optische Achse der Linse sein
so wie wir von der optischen Achse unserer Parabolspiegel gesprochen haben
Aber wenn ihr euch vorstellt, dass sich das Licht parallel dazu bewegt
wenn es die Oberfläche hier trifft, erinnert euch

Chinese: 
然后是另一半球面 和左边完全一样
我尽最大可能画好这个凸透镜
这已经做得相当不错了
复制一下 方便以后使用
复制好了
想想 光穿过这块透镜时会怎样
光会被它折射
假设外部是空气 透镜是玻璃的
于是透镜具有较高的折射率 其中光速较慢
考虑某条平行于透镜主轴的光
这是透镜的主轴
同之前抛物面镜的主轴概念类似
假设光线平行于主轴
光线会接触到这个表面

Arabic: 
كروي متطابق و متماثل تماماً
لنفكر الان عمّا سيحدث لو مر الضوء خلال العدسة
ربما ينحرف الضوء عندما يمر خلال العدسة. لنفرض أن هذا هواء و هذا زجاج أو ما شابه
شيء يحتوي على مؤشر أعلي لإنحراف الضوء و يجعله ينتقل بصورة بطيئة. لنتخيل أن ضوء يدخل بشكل موازي لمحور العدسة
- هذا هو محور العدسة الذي تحدثنا عنه
في درس المرايا المنحنية - لكن اذا تخيلت الضوء وهو يدخل موازياً
للمحور هذا، في اللحظة التي يصدم السطح ( تذكر أن الخط العمودي في هذه النقطة

Hungarian: 
Ha emlékszel, a merőleges ebben a pontban így fog kinézni,
mivel a lencse valójában görbült.
És ne feledd, hogy a fény gyorsabban halad kívül,
így a jobb oldala hosszabb ideig tud kint maradni.
Helyesebben, a felső része a fénynek
– ha az autós analógiát nézzük –
egy kicsit több ideig tud a lencsén kívül maradni,
mint az alsó része,
vagy úgymond az alsó kerekek.
Ha pedig a fény irányából nézzük,
az autó bal fele
– az autót ide rajzolhatjuk, ezek itt a bal kerekek,
ezek a jobb oldaliak –,
a bal kerekek tehát tovább tudnak kint maradni,
hosszabb ideig tudnak gyorsabban haladni.
Ez itt ugye a merőleges.
Tehát lefelé fog megtörni a fény,
valahogy így.
És amikor ehhez a felülethez ér,
innentől már megint levegőben fog haladni, ami ismét egy gyorsabb közeg.
Hadd rajzoljam be a merőlegest ide is!

Czech: 
kolmice z tohoto bodu vypadá takto,
protože čočka je ve skutečnosti zakřivená.
Zamapatujte si, že je světlo pohybude rychleji mimo čočku.
Takže pravá strana je schopná zůstat venku o trochu déle
nebo bych měl raději řící, vrchní strana světla, když si to představíte jako analogii s autem.
Analogie s autem říká, zadní kolo se pohybuje tochu pomaleji než přední.
Pokud se vrátíme ke směru světla, levá strana auta
poďme si představit auto
Tady jsou levá kola; tohle jsou pravá kola.
Levé kolo může zůstat trochu déle, pohybuje se trochu déle.
A tohle je opět kolmice
světlo bude odraženo dolů, trochu jako toto
a jakmile se dostanete na rozhraní, tak se dostanete do rychlejšího prostředí
opět do vzduchu
nakreslím kolmici zde

English: 
the perpendicular at this point is gonna look like this
because the lens is actually curved
And remember, it's moving faster on the outside
So the right side is going to be able stay outside a little bit longer
or I'd rather say, the top side of the light if you imagine the car analogy
The car analogy is going to say, the top wheel is a little bit longer than the bottom wheel
If we go at the direction of light, the left side of the car--
let's visualize the car
There's the left wheels; those are the right wheels
The left wheel can stay a little bit longer, travel faster a little bit longer
And so--this is the perpendicular again
So it will be refracted downwards like that a little bit
And then once you get to this interface, now you're going to move into a faster medium
into the air again
Let me draw our perpendicular over here

Bulgarian: 
че перпендикулярът 
в тази точка ще изглежда така,
защото лещата всъщност е крива.
И запомни, че се движи 
по-бързо от външната страна.
Така че дясната страна ще може 
да остане навън малко по-дълго,
или, бих казал, предната страна на светлината,
ако си представиш аналогията с колата...
Тази аналогия ще ни покаже, че предното
колело малко по-дълго от задното...
ако тръгнем по посоката на светлината, 
лявата част на колата –
нека си представим колата.
Ето левите колела; ето ги и десните.
Лявото колело може да остане малко по-дълго, 
да се движи по-бързо малко по-дълго време.
Така – ето го отново перпендикулярът.
Така че леко ще се пречупи 
надолу ето така.
Когато достигнеш тази повърхност, ще можеш
да се движиш в по-бърза среда –
отново във въздуха.
Нека нарисувам перпендикуляра тук.

Chinese: 
这里垂线像这样
因为透镜表面是弯曲的
记住 外部光线传播较快
光线上部会在外部待更久 想想汽车的比方
光线上部会在外部待更久 想想汽车的比方
也就是说 上部轮胎没有下部轮胎那么快进泥沼
朝光的方向 汽车左侧在上
我画一个汽车
上面是左侧轮胎 下面是右侧轮胎
左侧会在外面待更久 速度较快的时间更长
这还是垂线
因此会向下偏折一些
进入这个介质中后 还要出来到较快介质
重回空气中
这里再画一条垂线

English: 
going to look like this because
the lens is actually curved.
And remember, it's moving
faster on the outside.
So the right side is
going to be able to stay
outside a little bit longer.
Or actually I should
say, the top side
of the light-- if you
imagine the car analogy--
is going to be able to
stay out of the lens
a little bit longer
than the bottom side,
or the bottom wheels.
Or if we go in the
direction of the light,
the left side of the car
is going to be able to--
And just so we can visualize the
car, there's the left wheels.
Those are the right wheels.
The left wheels are going
to be able to stay out
a little bit longer and travel
faster a little bit longer.
So this is the
perpendicular again.
So it will it be
refracted downwards
like that, a little bit.
And then once you get
to this interface,
now you're going to move into
a faster medium, into the air
again.
And let me draw our
perpendicular over here.

German: 
die Senkrechte in diesem Punkt wird so aussehen
denn die Linse ist gekrümmt
und denkt dran, das Licht bewegt sich außerhalb der Linse schneller
die rechte Seite wird ein wenig länger draußen bleiben
oder, vielleicht sollte ich sagen, der vordere Teil des Lichts, wenn ihr an die Geschichte mit dem Auto denkt,
Die Geschichte mit dem Auto sagt uns, dass das Vorderrad ein wenig länger als das untere Rad
wenn wir in derselben Richtung wie das Licht fahren, dann wird die linke Seite des Autos
zeichnen wir das Auto
Das sind die linken Räder, und das die rechten
Das linke Rad bleibt ein bisschen länger, bewegt sich schneller ein bisschen länger
und deshalb, hier ist wieder die Senkrechte,
wird der Strahl ein bisschen nach unten abgelenkt, ungefähr so,
und nach der Grenze, dann geht es in das schnellere Medium
wieder in die Luft
Ich zeichne die Senkrechte hier ein

Chinese: 
這裡垂直線像這樣
因爲透鏡表面是彎曲的
記住 外部光線傳播較快
光線上部會在外部待更久 想想汽車的比方
光線上部會在外部待更久 想想汽車的比方
也就是說 上部輪胎沒有下部輪胎那麽快進泥沼
朝光的方向 汽車左側在上
我畫一個汽車
上面是左側輪胎 下面是右側輪胎
左側會在外面待更久 速度較快的時間更長
這還是垂直線
因此會向下偏折一些
進入這個電介質中後 還要出來到較快電介質
重回空氣中
這裡再畫一條垂直線

Korean: 
이런 형태를 띠게 될 것입니다.
또한, 렌즈 외부에서의 속도가 빠르다는 것도 기억하세요.
그러므로 오른쪽의 빛이 상대적으로 오랜 시간동안
렌즈 밖에서 머물 수 있겠습니다.
아니면 빛의 윗부분이랄까요, 저번 강의의
자동차 비유를 기억하신다면-
이 윗부분이 아랫부분보다
더 오래 렌즈의 밖에 머물 수 있습니다.
우리의 비유적 자동차의 아랫바퀴라 할 수 있겠죠.
자동차를 빛의 촉에 평행하게 그려보면요,
자동차의 왼쪽이 --
전체적인 형세를 파악하기 위해, 여기가 각각 왼쪽,
그리고 오른쪽 바퀴가 되겠습니다.
왼쪽에 있는 바퀴들이 오른쪽보다 조금 오래
렌즈 밖에서 구를 수 있겠죠.
이 반사각을 다시 한번 그려보면요,
아래쪽 방향으로 굴절이 되겠습니다.
이렇게 말이죠.
그러다 이 지점에 다다르게 되면요,
유리보다 더 빠른 매개체인 공기로 다시
이동하게 됩니다.
그 반사각을 여기에 그리도록 하지요.

iw: 
נראה ככה, כי העדשה היא בעצם עקומה.
זיכרו גם שהיא נעה מהר יותר בחוץ.
על כן, הצד הימני יהיה מסוגל להישאר
קצת יותר זמן בחוץ.
בעצם, עלי להגיד, שהחלק העליון
של הקרן - דמיינו את אנלוגית המכונית -
יהיה מסוגל להישאר מחוץ לעדשה
קצת יותר זמן מהחלק התחתון,
או הגלגלים התחתיים.
אם הולכים בכיוון של האור,
הצד השמאלי של המכונית יהיה מסוגל.
ניתן לדמיין את המכונית, אלה הגלגלים
השמאליים, אלה הימניים.
הגלגלים השמאליים יהיהו מסוגלים להישאר
קצת יותר זמן, ולנוע יותר מהר קצת יותר זמן.
זה האנך.
קרן האור תישבר כלפי מטה,
ככה, במקצת.
ושוב יש לנו את הממשק הזה,
עכשיו עוברים לתווך מהיר יותר,
שוב לאוויר.
אצייר כאן את האנך.

Bulgarian: 
Можеш да си представиш, че лявата страна 
на този лъч ще излезе първа.
И тъй като лявата страна на този лъч 
(или лявата страна на тези гуми) ще излезе първа,
или предните гуми ще излязат първи, 
ще могат да се движат по-бързо
и ще се пречупят надолу още по-силно.
Ще изглежда по този начин.
Слънчевият лъч ще изглежда така.
Някъде тук се намира точка, от която
всеки лъч, който взема и който
е успореден на главната ос на лещата,
ще се пречупи през лещата 
точно до тази точка.
Ще се пречупи по този начин.
Тук ще се пречупи повече.

German: 
Die linke Seite dieses Strahles kommt zuerst heraus
und da die linke Seite dieses Strahls oder die linke Seite dieser Reifen zuerst herauskommt
oder die vordersten Reifen zuerst herauskommen, werden sie sich schneller bewegen können
und der Strahl wird noch mehr nach unten abgelenkt
Es wird also so ausssehen
Der Lichtstrahl wird ungefähr so abgelenkt
Nun, immer wenn ich einen Strahl nehme, der parallel zur optischen Achse der Linse ist,
dann wird der durch die Linse zu demselben Punkt hin gebrochen
Also wird er so ein bisschen geborchen
und hier wird er mehr gebrochen

English: 
And you could imagine that
the right side of this ray
is going to-- Actually,
the left side of this ray
is going to come out first.
And since the left side of
this ray, or the left side
of these tires are
going to come out first,
or maybe the top tires are
going to come out first,
they're going to be
able to travel faster.
And so you'll be deflected
even more downwards.
So it will look
something like this.
And the light ray would
do something like that.
Now there is a point
out here someplace
that whenever I take
any ray that is parallel
to the principal
axis of the lens,
it will be refracted through
the lens to that same point.
So here, we're going
to be refracted
a little bit like that.
And there we'll
be refracted more.

iw: 
ניתן לדמיין שהצד הימני של הקרן הזאת...
בעצם הצד השמאלי של הקרן הזאת,
ייצא קודם.
מכיוון שהצד השמאלי של הקרן, או הצד
השמאלי של הגלגלים האלה ייצא קודם,
או נגיד שהגלגלים העליונים יוצאים קודם,
הם יהיו מסוגלים לנוע יותר מהר.
על כן, הקרן תסטה אפילו יותר כלפי מטה.
זה ייראה משהו כזה.
הקרן תעשה משהו כזה.
ישנה כאן נקודה שבה,
כל פעם שקרן מגיעה במקביל
לציר הראשי של העדשה,
הקרן תישבר דרך העדשה לאותה נקודה.
כאן היא תישבר קצת ככה.
ואז היא תישבר עוד.

Hungarian: 
Elképzelheted, hogy a sugárnak a bal oldala,
tehát a sugárnak a BAL oldala
fog hamarabb kiérni.
És mivel a sugár bal oldala, vagy mondhatnánk,
hogy a bal kerekek érnek ki előbb,
vagy úgymond a felső kerekek érnek ki előbb,
azok gyorsabban fognak tudni haladni,
ezért még inkább lefelé fog megtörni a fény.
Valahogy így fog kinézni.
A fénysugár valahogy így fog haladni.
Na most, van itt egy pont valahol,
hogy ha bármelyik, a tengellyel párhuzamosan érkező sugarat nézném,
mindegyik úgy fog megtörni, hogy áthalad majd ezen a ponton.
Szóval itt megtörik kicsit,
majd itt még jobban megtörik,

Czech: 
Vy si zkuste představit, že levá strana totoho paprsku vyjde ven jako první
A když levá strana tohoto paprsku nebo levá strana těchto pneumatik vyjde ven jako první
nebo že přední kola vyjdou ven jako první, jsou schopni pohybovat se rychleji.
a vy budete odraženi ještě více směrem dolů.
Takže to bude vypadat nějak takhle.
Světelný paprsek udělá něco takového.
nyní zde máme bod někde zde, ve kterém pokud vezmu
jakýkoliv paprsek, který běží rovnoběžně s osou čočky,
tak bude odražen skrz čočku do toho samého bodu.
Zde se paprsek zlomí nějak takto.
Zde se paprsek zlomí více

English: 
And you can imagine that the left side of this ray is going to come out first
And since the left side of this ray or the left side of these tires are going to come out first
or the top tires are going to come out first, they're going to be able to travel faster
and so you'll be refracted even more downwards
So it will look something like this
The light ray would do something like that
Now there is a point out here someplace that whenever I take
any ray that is parallel to the principal axis of the lens
it will be refracted through the lens to that same point
So here it will be refracted a little bit like that
Here it will be refracted more

Chinese: 
此时 光线左侧将先出来
或者说左侧或上面的"轮胎"先出来
先出来的会行进较快
因此被折射后会更往下
大概像这样
光线会像这样
这后面存在一个点
任意平行于透镜主轴的光线
经过折射后都会经过这同一个点
比如这里的折射会像这样
然后进一步折射

Chinese: 
此時 光線左側將先出來
或者說左側或上面的"輪胎"先出來
先出來的會行進較快
因此被折射後會更往下
大概像這樣
光線會像這樣
這後面存在一個點
任意平行於透鏡水輪機主軸的光線
經過折射後都會經過這同一個點
比如這裡的折射會像這樣
然後進一步折射

Korean: 
또한, 이 빛줄기의 오른쪽--
아니, 왼쪽이 먼저 나올 것이라는 것을
예상할 수 있습니다.
그리고 이 빛줄기의 왼쪽, 그러니까 우리의
가상의 자동차의 왼쪽 바퀴가 먼저 나오므로,
아니면 관점에 따라 위쪽 바퀴가 먼저 나올지도 모르죠,
그만큼 빠르게 이동할 수 있게 될 것입니다.
이 때문에 그만큼 더 아래로 굴절될 것이고요.
그러므로 그 결과는 대략 이럴 것입니다.
빛줄기 자체는 대략 이렇게 생기지 않았을까 싶습니다.
자, 이 렌즈 밖에는 한 지점이 존재합니다;
제가 렌즈의 중심축에 평행한 빛줄기를
렌즈에 투과시켰을 때,
렌즈를 통해 같은 지점으로 굴절되어 나오게 될 것입니다.
그러므로, 대략 이런 방식으로
굴절이 되겠지요.
렌즈에서 빠져나오면서 조금 더 굴절되겠고요,

Czech: 
A dostaneme se na stejný bod úrovně
zde je jiný rovnoběžný paprsek,
ten bude odražen trochu více nahoru. A dostane se do stejného bodu.
Myslím, že uhádnete jak budu nazývat toto místo.
Musím kreslit ty čáry trochu silnější.
Odražen trošku a potom odražen více, a dojde přesně do tohoto bodu.
Tento bod, kde všechny rovnoběžné paprsky -
někdo jim říká kolimované paprsky, tyto paprsky světla, které jsou zhruba rovnoběžné,
ty všechny směřují do tohoto bodu na opačné straně čočky.
Všechny základně směřují do tohoto bodu
A přesně zde můžete vidět ohnisko čočky
Nebo

Chinese: 
还是到相同的这一点
这是另一条平行光线
在这里稍微有些折射 然后再折射一些 仍然到这一点
这个点叫什么 你们应该能够猜到了
我的线画得不够直
折射一些 再折射一些 射到该点
所有平行光线经过折射相交到一点
所有平行光线经过折射相交到一点
相交的这一点在透镜的另一侧
光线聚焦于一点
这一点可以看作是透镜的焦点
而且透镜到这一点的距离是焦距
透镜是完全对称的
左侧平行光相交于右侧焦点

iw: 
והיא תעבור דרך הנקודה הזאת.
זאת קרן נוספת.
וזאת עוד קרן מקבילה.
היא תישבר כאן במקצת,
ואז עוד קצת,
והיא תעבור דרך הנקודה הזאת.
אתם וודאי מנחשים כבר איך נקרא לנקודה הזאת.
הלוואי יכולתי לצייר את הקוים שלי קצת יותר
ישרים. היא נשברת קצת, ואז
נשברת עוד קצת, והולכת ישר לנקודה הזאת.
הנקודה הזאת, בה כל הקרניים המקבילות,
הקרניים המכוונות במקביל.
אלה קרני אור שהן מקבילות בקירוב טוב.
כולן מתכנסות בנקודה הזאת, בצד השני של
העדשה. הן מתמקדות בנקודה הזאת.
ניתן לראות את הנקודה הזאת כמוקד של העדשה.
המרחק הזה מהעדשה לנקודה,
הוא מרחק המוקד.
העדשה הזאת היא סימטרית לחלוטין.
כל מה שניתן לעשות מצד אחד,
ושלבסוף מתמקד בצד ימין,
אם היו לנו קרניים מקבילות

Korean: 
결국 같은 지점에 다다르게 됩니다.
이것이 빛줄기 하나이고요,
여기에 하나가 더 있습니다.
이 빛줄기는 여기에서 한번 굴절되고요,
나오면서 한번 더 굴절됩니다.
그리고 같은 지점에 다다르게 됩니다.
제가 이 지점을 뭐라 부를지 짐작하셨을 텐데요,
줄을 조금 곧게 그릴 수 있었다면 얼마나 좋을까요,
여기서 한번, 그리고 여기서 한번
더 굴절되어 같은 지점으로 갑니다.
이 평행하는 빛줄기들이 공통적으로 향하는 그 지점은-
이 빛줄기들을 평행 광선이라는 용어로도 부르지요,
이들은 대략 평행한 경로를 따라갑니다.
모두 렌즈의 반대쪽에서 이 한 지점에 모이게 되지요.
이 지점에 초점이 맞추어진다고 생각할 수 있겠죠.
이 지점이 이 렌즈의 초점이 됩니다.
아니면, 이 지점부터 렌즈까지의 거리를
초점 거리라고 볼 수도 있지요.
이 렌즈는 완벽한 대칭이기 때문에,
한쪽에서 일어나는 일들이 반대쪽에서도
똑같이 일어나게 됩니다.
왼쪽이 아니라 오른쪽에서 광선이

Hungarian: 
és végül ugyanabba a pontba fog tartani.
Ez volt egy másik.
És ha veszünk még egyet,
az is megtörik egy kicsit itt,
majd még jobban,
és szintén át fog menni ugyanezen a ponton.
Gondolom, már tudod, hogy minek fogom nevezni ezt a pontot.
Bárcsak egyenesebb sugarakat tudnék rajzolni!
Egy kicsit megtörik, majd még inkább,
és ugyanazon a ponton megy keresztül.
Ez a pont, ahol az összes párhozamos sugár
– néha úgy is nevezik őket hogy kollimált sugarak,
olyan sugarak amelyek egymással párhuzamosan haladnak –,
az összes átmegy ezen a ponton a lencse másik oldalán,
lényegében ebben a pontban fókuszálódnak.
Ezt itt a lencse fókuszpontjának tekintheted.
Ezt a távolságot a lencsétől eddig a pontig pedig
fókusztávolságnak nevezzük.
Na most, ez a lencse teljesen szimmetrikus.
Ha egyik oldalról világítasz rá,
a sugarak a másik oldalon fókuszálódnak.

English: 
And then we're going to
go to that same point.
So that's another ray.
And then this is
another parallel ray.
It'll be refracted a
little bit over here,
and then a little bit more.
And it'll go to that same point.
And I think you could guess what
I'm about to call this point.
I wish I could draw my lines
a little bit straighter.
It's refracted a
little bit, and then
refracted a little bit more, and
goes straight into that point.
This point, where all of the
parallel rays-- Sometimes
you'll hear them talked
of as collimated rays.
Those are rays of light
that are roughly parallel.
They all converge at this point
on the other side of the lens.
They're essentially all
being focused on that point.
And this right here you can
view as the focus of the lens.
Or you can view this
length from the lens
to that point as
the focal length.
Now this lens is
completely symmetric.
Anything you can
do from one side,
you end up getting
focused on the right side.
If you had collimated
rays, or parallel rays,

Chinese: 
還是到相同的這一點
這是另一條平行光線
在這裡稍微有些折射 然後再折射一些 仍然到這一點
這個點叫什麽 你們應該能夠猜到了
我的線畫得不夠直
折射一些 再折射一些 射到該點
所有平行光線經過折射相交到一點
所有平行光線經過折射相交到一點
相交的這一點在透鏡的另一側
光線聚焦於一點
這一點可以看作是透鏡的焦點
而且透鏡到這一點的距離是焦距
透鏡是完全對稱的
左側平行光相交於右側焦點

German: 
Und wir gehen auf denselben Punkt
Hier ist ein anderer paralleler Strahl
er wird hier ein bisschen gebrochen und hier noch ein bisschen mehr.
Ihr könnt schon erraten wie ich diesen Punkt hier nennen werde.
Ich sollte meine Strahlen ein wenig gerader zeichnen.
Erst ein bisschen gebrochen, und dann mehr gebrochen, geht er geradewegs zu diesem Punkt
Dieser Punkt, wo sich alle parallelen Strahlen -
manchmal nennt man die parallelen Lichtstrahlen auch kollimiertes Licht
sie laufen zusammen in diesem Punkt auf der anderen Seite der Linse
Sie werden in diesen Punkt fokussiert
und diesen Punkt hier rechts könnt ihr als den Brennpunkt der Linse ansehen
und diese Entfernung von der Linse zum Brennpunkt ist die Brennweite
Diese Linse ist vollkommen symmetrisch
Ihr könnt alles mögliche von einer Seite aus machen, dass wird dann auf der rechten Seite fokussiert

Bulgarian: 
Ще достигнем нивото на същата тази точка.
Така че това е друг успореден лъч,
който леко ще се пречупи тук и още малко. 
Ще достигне същата тази точка.
Предполагам, че се сещаш
как ще нарека тази точка.
Ще направя линиите
си малко по-прави.
Ще се пречупи малко и после още малко 
и ще достигне точно тази точка.
Това е точката, където 
всички успоредни лъчи –
понякога ги наричат лъчи в колимация; 
тези приблизително успоредни лъчи.
Всички те ще се срещнат в тази точка 
от другата страна на лещата.
Всички се насочват към тази точка.
И това се нарича
фокус на тази леща,
а разстоянието от лещата 
до тази точка е фокусното разстояние.
Сега, тази леща е напълно симетрична.
Всичко, което правиш от едната страна, 
ще бъде фокусирано върху дясната страна.

English: 
And we're gonna go to that same point of level
So that's another parallel ray
it'll be refracted a little bit over here and a little bit more. It'll go to that same point
I think you can guess what I'm about to call this point
I should draw my lines a little bit straighter
Refracted a little bit and then refracted a little more, it'll go straight to that point
This point where all of the parallel rays--
sometimes people will call them collimated rays that rays of light that are roughly parallel
they all converge at this point on the other side of the lens
They're essentially all being focused on that point
And this right here you can view as the focus of the lens
or you can view this length from the lens to that point as the focal length
Now this lens is completely symmetric
Anything you can do from one side, you end up getting focused on the right side

Chinese: 
那么右侧来的平行光也会聚焦于左侧焦点
那么右侧来的平行光也会聚焦于左侧焦点
比如这条光线 折射后 会到这一点
到这一点
因此 凸透镜有两个焦点
一侧的平行光会聚焦到另一侧的焦点上
一侧的平行光会聚焦到另一侧的焦点上
如果平行光来自左侧
那么聚焦处将是右侧的焦点
反过来也一样 我再画一个凸透镜
处理凸透镜时我们有一个简化假设 即"薄透镜假设"
处理凸透镜时我们有一个简化假设 即"薄透镜假设"
透镜中不同位置 光的传播距离并不相同
比如这里的距离就小于
这里的距离
在我们这样的基础物理学课程中

iw: 
המגיעות מצד ימין, אותו דבר היה קורה.
אבל זה היה קורה בצד השני.
הקרן הזאת תלך ככה,
ואז היא תישבר עוד קצת,
ויתכן שהיא תלך לנקודה הזאת, כאן.
בעצם יש לנו שני מוקדים בעדשה.
שתי נקודות שבהן, אם קרניים מקבילות מגיעות
מצד אחד, הן מתמקדות
בנקודה בצד השני.
אם קרניים מגיעות מצד שמאל,
הן יתמקדו במרחק המוקד,
או בנקודת המוקד בצד ימין.
זה הולך כל הדרך.
אצייר עדשה נוספת.
אנחנו מניחים דבר
נוסף, כשעוסקים בעדשות,
זאת הנחה שמפשטת את העניינים,
זאת הנחת העדשה הדקה.
ישנם מרחקים שונים שהקרן
עוברת, תלוי במקום בו היא נכנסת לעדשה.
למשל, כאן יש מרחק יותר קצר מאשר כאן.
בקורס מבוא - וגם כאן -

Korean: 
접근을 한다 해도, 결과는 동일합니다.
단지 방향만 다를 뿐이죠.
그러므로 이 빛줄기는 이렇게 이동하겠습니다.
여기서 조금 더 굴절되고요,
여기에 위치한 초점으로 향하게 될 것입니다.
하나의 렌즈에 두 초점이 있다는 것을 미루어 짐작할 수 있습니다.
한쪽에서 빛이 접근을 할 때, 평행한 빛줄기들이
렌즈를 통과하여 렌즈 반대쪽의 실재한는
지점에 집중을 하게 됩니다.
왼쪽에서 평행 광선이 들어오면,
오른쪽으로 렌즈의 초점 거리에 존재하는
초점에 집중이 될 것입니다.
그 역도 사실이지요;
렌즈를 하나 더 그리겠습니다.
우리가 렌즈에 대해 알아보면서
하나의 가정을 할 것인데요,
이 가정은 후에 이 주제에 대한 이해를
도울 것인데요, 이른바 '얇은 렌즈' 가정이라 합니다.
렌즈를 퉁과하는 지점에 따라
빛이 움직이는 거리에 미세한 차이가 있는데요,
예를 들어서, 렌즈에 있어 이 점은 이 지점보다 거리가 작습니다.
입문 물리학에서 -- 이 강의에서

English: 
coming from the right side,
the same thing would happen.
But it would just be
on the other side.
So that ray would go like that.
And then it would be
refracted some more.
And maybe it would go to
this point, right over here.
And so you actually have
two foci for a lens.
Two actual points where,
if parallel rays are coming
from one side,
they'll be focused
on the point on the other side.
And if parallel arrays are
coming from the left side,
they'll be focused
at the focal length
or at the focus point
on the right-hand side.
And this goes the
other way around.
Let me draw another lens.
And actually, one
thing that we're
going to assume while
we're dealing with lenses,
and this is kind of a
simplifying assumption,
is called a thin
lens assumption.
There is a difference
in distance
it travels, depending on where
the light travels in the lens.
For example, here there's
less distance than over here.
And in an introductory
physics-- and we're

Chinese: 
那麽右側來的平行光也會聚焦於左側焦點
那麽右側來的平行光也會聚焦於左側焦點
比如這條光線 折射後 會到這一點
到這一點
因此 凸透鏡有兩個焦點
一側的平行光會聚焦到另一側的焦點上
一側的平行光會聚焦到另一側的焦點上
如果平行光來自左側
那麽聚焦處將是右側的焦點
反過來也一樣 我再畫一個凸透鏡
處理凸透鏡時我們有一個簡化假設 即"薄透鏡假設"
處理凸透鏡時我們有一個簡化假設 即"薄透鏡假設"
透鏡中不同位置 光的傳播距離並不相同
比如這裡的距離就少於
這裡的距離
在我們這樣的基礎物理學課程中

English: 
If you have collimated rays or parallel rays coming from the right side
the same thing would happen just on the other side
That ray will go like that and it'll be refracted some more and maybe will go to this point
go to this point right over here
You actually have two foci for a lens
2 actual points where if parallel rays are coming from one side
they'll be focused on the point of the other side
If parallel rays are coming from the left side
they'll be focused at the focus point on the right-hand side
And this goes the other way around. Let me draw another lens
One thing we're going to assume while we're dealing with lenses
kind of a simplifying assumption, is called the thin lens assumption
There is a difference in distance it travels depending on where the light travels in the lens
For example, here, there's less distance
than over here
And in an introductory physics and we'll do that here as well

Bulgarian: 
Ако снопът от успоредни лъчи 
идва от дясната страна,
същото ще се случи от другата страна.
Този лъч ще върви ето така и ще се пречупи 
малко повече и ще достигне може би тази точка,
ето тази тук.
Всъщност една леща има два фокуса,
или две точки, за които, ако успоредни лъчи
идват от едната страна,
ще бъдат фокусирани в 
тази точка на другата страна.
Ако успоредните лъчи 
идват от лявата страна,
ще се фокусират в тази 
фокусна точка в дясната страна.
Обратното също е вярно. 
Нека нарисувам още една леща
Докато работим с тези лещи, 
нека приемем, с цел опростяване,
това, което наричаме 
"допускането при лещите".
Има разлика между преминатото разстояние в зависимост 
от това къде преминава светлината в лещата.
Например, тук разстоянието е по-малко,
отколкото тук.
И тук, в нашия увод към физиката, 
ще направим същото –

Hungarian: 
Ha van egy párhuzamos, azaz kollimált fénynyalábod, ami jobbról érkezik,
ugyanaz fog történni,
csak épp a másik oldalon.
Vagyis ez a sugár így jön,
majd még inkább megtörik,
és végül ebbe a pontba érkezik itt.
Tehát lényegében egy lencsének két fókusza lesz.
Két meghatározott pont, ahol, ha az egyik oldalról párhuzamos sugarak érkeznek,
akkor ezek a másik oldalon levő pontba fognak fókuszálódni.
Ha tehát bal oldalról érkeznek a párhuzamos sugarak,
akkor a jobb oldali fókuszpontba fognak fókuszálódni.
És ez működik a másik irányból is.
Hadd rajzoljak egy másik lencsét!
Van egy dolog, amit feltételeznünk kell, amikor lencsékkel dolgozunk
Ez egyfajta egyszerűsítő közelítés,
amit vékony lencse közelítésnek nevezünk.
Van egy útkülönbség, annak függvényében,
hogy a fény a lencse melyik részén halad át.
Például itt rövidebb távot tesz meg, mint itt középen.
Az alapszintű fizikában – amit mi is tárgyalunk –

German: 
Wenn ihr kollimierte Strahlen oder parallel Strahlen von rechts habt
dann würde dasselbe genauso auf der anderen Seite passieren
Der Strahl geht so raus, und er wird nochmal gebrochen und geht zu diesem Punkt
zu diesem Punkt hier
Da gibt es also zwei Brennpunkte für eine Linse
2 Punkte, in denen parallele Strahlen einer Seite
fokussiert werden auf der anderen Seite
Wenn von links parallele Strahlen kommen
dann werden sie im rechten Brennpunkt fokussiert,
und andersrum. Ich male noch eine Linse.
Eine Sache nehmen wir an, wenn wir mit Linsen zu tun haben
eine vereinfachende Annahme, die Annahme dünner Linsen
Je nachdem wo das Licht die Linse durchquert, legt es eine unterschiedliche Entfernung in der Linse zurück
Hier zum Beispiel, ist die Entfernung geringer
als dort
und in einer Einführung, und das machen wir hier auch so,

Chinese: 
會忽略這種距離上的差異
這會影響到光的折射和傳播
上面這裡比下面這裡光傳播距離更遠
我們忽略這些差異 進行薄透鏡假設
在此假設下 考慮一下光會如何傳播
下面的例子中 我將忽略掉兩步走的折射
我只考慮經過透鏡的折射 光路發生了變化
這裡畫一個單透鏡
透鏡是對稱的 它有兩個焦點 一個在這一側
這是一個焦點
另一側相同距離處還有另外一個焦點
透鏡是對稱的
考慮一下凸透鏡對物體成怎樣的像
畫一條水輪機主軸

English: 
we're just going to ignore that difference in distance
That would lead to some differences in how the light is refracted and transmitted, all of that
It travels a smaller distance here than over here
So we're gonna ignore those differences. We're just gonna make the thin lens assumption
Using the thin lens assumption, let's think a little about what's going to happen to the light
And in the next few examples, I'm not gonna worry about this 2 steps
I'm just gonna say, in general, it gets refracted in that direction when it exits the lens
So let me just draw a simple lens right over here
It is symmetric and it has two focal points. One of this side
So that is one focal point
Then it has another focal point, the exact same distance on the other side
The lens is symmetric
Let's think about what this lens will do to the images of different objects
Let's draw its principal axis again

iw: 
אנו נתעלם
מהפרש המרחקים,
כי זה היה מוביל אותנו לשינויים בשבירת
האור, ואיך שהיא מועברת לצד השני.
כי כאן האור צריך לנוע מרחק יותר
קצר , מאשר כאן.
אנו מתעלמים מההבדלים האלה,
ואנו מניחים שמדובר בעדשה דקה.
תחת הנחת העדשה הדקה,
בואו נחשוב קצת מה
יקרה לאור.
בדוגמאות הבאות,
אני לא אתעסק בשני השלבים האלה.
אני רק אתייחס לכך, שבאופן כללי
האור נשבר בכיוון הזה, כשהוא יוצא מהעדשה.
נצייר עדשה פשוטה כאן.
היא סימטרית.
יש לה שתי נקודת מוקד, אחת בצד הזה,
זאת נקודת מוקד אחת.
ויש עוד נקודת מוקד, בדיוק באותו מרחק,
בצד השני.
העדשה סימטרית.
בואו נחשוב איך העדשה הזאת,
תיצור דמויות מעצמים שונים.
נצייר את ציר העדשה.

English: 
going to do that
here, as well-- we're
just going to ignore that
difference in distance,
because that would lead to some
differences in how the light is
refracted and transmitted
and all of that.
Because it has to
travel a smaller
distance here than over here.
So we're going to ignore
those differences,
and we're just going to make
the thin lens assumption.
But using a thin
lens assumption,
let's think a little
bit about what's
going to happen with the light.
And in the next
few examples, I'm
not going to worry about
this kind of two-step.
I'm just going to say,
look, it just in general
gets refracted in that direction
when it exits the lens.
So let me just draw a
simple lens right over here.
It is symmetric.
And it has two focal
points, one on this side,
so that is one focal point.
And then it has another focal
point, the exact same distance,
on the other side.
This lens is symmetric.
So let's think about
what this lens will
do to the images of
different objects.
So let me draw its
principal axis again.

German: 
da ignorieren wir diesen Entfernungsunterschied
Das würde zu Abweichungen führen in der Art wie das Licht gebrochen und übertragen wird,
weil es hier drin eine kleinere Strecke zurücklegt als hier
Wir ignorieren diese Differenzen. Wir nehmen an, daß die Linsen dünn sind.
Mit dieser Annahme, lasst uns darüber nachdenken, was mit dem Licht passiert.
In den nächsten Beispielen, werde ich mir über diese zwei Schritte keine sorgen machen.
Ich sage nur, im allgemeinen, wird das Licht gebrochen in dieser Richtung, wenn es die Linse verläßt.
Ich zeichne eine einfache Linse dort hin
Sie ist symmetrisch und hat zwei Brennpunkte. Einen auf dieser Seite.
Das ist der eine Brennpunkt.
Dann gibt es einen weiteren Brennpunkt, im genau gleichen Abstand auf der anderen Seite
Die Linse ist symmetrisch.
Was wird diese Linse mit den Bildern verschiedener Gegenstände tun?
Wir zeichnen nochmal die optische Achse.

Chinese: 
会忽略这种距离上的差异
这会影响到光的折射和传播
上面这里比下面这里光传播距离更远
我们忽略这些差异 进行薄透镜假设
在此假设下 考虑一下光会如何传播
下面的例子中 我将忽略掉两步走的折射
我只考虑经过透镜的折射 光路发生了变化
这里画一个单透镜
透镜是对称的 它有两个焦点 一个在这一侧
这是一个焦点
另一侧相同距离处还有另外一个焦点
透镜是对称的
考虑一下凸透镜对物体成怎样的像
画一条主轴

Korean: 
그것도 조금 할 것입니다 -- 우리는
이 미세한 거리의 차이를 무시할 것인데요,
이를 무시하면 빛의 굴절과 이동 경로의
측정이 쉬워지기 때문입니다.
이곳에서는 이곳에 비해 더
적은 거리를 이동할 수 있으니까요.
우리는 이 차이를 무시할 것이고,
'얇은 렌즈' 가정을 하겠습니다.
이 가정을 했을 때, 빛에 어떠한
일이 일어나는지 생각해 볼
필요가 있겠습니다.
제가 조금 있다가 제시할 몇몇 예시들에서는
이 과정에 크게 신경을 쓰지는 않겠습니다.
저는 이렇게 말하겠습니다; 이 방향에서 접근하는 광선들은
대부분 렌즈를 나올 때 같은 지점을 향할 것이라 하겠습니다.
제가 여기에 간단한 렌즈를 하나 그릴 텐데요,
이 렌즈는 좌우 대칭입니다.
또한, 두 개의 초점을 가지고 있습니다.
이쪽에 하나, 저쪽에 하나 있지요.
한쪽, 그리고 그 반대쪽에 렌즈에서
같은 거리에 초점이 존재합니다.
다시 한번 말하지만, 이 렌즈는 대칭입니다.
이 렌즈가 여러 물체의 상에 있어
어떤 영향을 끼칠지 알아보겠습니다.
이 렌즈의 중심축을 그리도록 하겠습니다.

Hungarian: 
eltekintünk az útkülönbségektől,
mivel az befolyásolná a fény lencsében való megtörését és áthaladását, és sok mást is.
Kevesebb utat kell megtennie itt, mint itt.
Szóval mi eltekintünk ezektől az útkülönbségektől,
és a vékony lencse közelítést fogjuk alkalmazni.
De nézzük csak, mi történik a fénnyel,
ha a vékony lencse közelítést alkalmazzuk!
A következő példákban nem fogok törődni mindkét lépéssel.
Csak azt fogom mondani, hogy összességében
a fény ebbe az irányba törik meg, amikor kilép a lencséből.
Hadd rajzoljak egy egyszerű lencsét ide!
Szimmetrikus.
És van két fókuszpontja. Az egyik ezen az oldalon,
ez az egyik fókuszpont.
És van egy másik fókuszpontja is, ugyanakkora távolságban a másik oldalon,
ez a lencse szimmetrikus.
Nézzük csak, hogyan alkot képet ez a lencse
a különböző tárgyakról!
Hadd rajzoljam ide a főtengelyét!

Bulgarian: 
просто ще пренебрегнем 
тази разлика в разстоянието,
която пък би довела до разлика в начина, 
по който светлината се пречупва и преминава.
Тук светлината изминава по-малко 
разстояние, отколкото ето тук.
Но ние ще пренебрегнем тези разлики. 
Тоест ще приемем "допускането при лещите".
Като уточнихме това, нека помислим малко
какво ще се случи със светлината.
И в следващите два примера
ще обърна внимание на тези 2 стъпки.
Ще кажа, че в общи линии се пречупва
в тази посока, когато излиза от лещата.
Ще нарисувам една 
опростена леща ето тук.
Тя е симетрична и има две фокусни точки. 
Една от тази страна.
Ето една фокусна точка.
Има и още една фокусна точка, на съвсем 
същото разстояние от другата страна.
Лещата е симетрична.
Нека помислим какво ще направи тази леща 
с образите на различни предмети.
Ще нарисувам отново главната ос.

English: 
So both focal points lie
along that principal axis.
Now let's stick an object out
here, beyond the focal length.
So let's think about
what's going to happen.
So first, remember, we can
pick any point on this object.
Light is being diffusely
reflected off of every point.
I like to pick
points that are going
to do something that's
kind of predictable.
So let's pick a point.
Well, let's take the tip.
And take a ray that does
something that's predictable.
So let's take a ray that is
parallel to the principal axis.
I mean, I could
draw this two steps
so it gets refracted once.
And then it'll get
refracted again
through the focal point on
the other side of the lens.
So then it gets refracted
through there, just like that.
And then, I could
take another ray
from the tip of
that arrow that goes
through the focal
point on this side.
So it goes through the
focal point on this side.
And so that is going to
get refracted like this,
and then get refracted again.
So it comes out on the
other side of the lens,
going parallel.

Korean: 
두 초점 모두 이 중심축 위에 존재합니다.
그럼, 저희는 이 렌즈의 초점 거리보다 먼 지점에
물체를 하나 놓겠습니다. 어떻게 될까요?
우리는 이 물체의 표면에 어떤 지점에서든
균일하게 모든 방향으로 빛이 반사됨을 알게 됩니다.
여기서, 우리가 예측할 수 있는 방향으로 빛을
반사할 지점들을 몇 개 고르고자 하는데요,
하나 골라봅시다.
이 물체에 끄트머리에서 반사되는,
예슥 가능한 방향으로 갈 법한 광선을 하나 고릅시다.
중심축에 평행한 광선을 선정해 놓겠습니다.
이 이동 경로의 두 단계를
모두 그리자면,
한번, 그리고 여기서 두 번 굴절되어
결국 렌즈의 초점에 다다를 것입니다.
이 렌즈를 통과하며 보다시피 굴절을 경험하게 되고요,
그 다음, 같은 지점에서 나오는, 왼쪽 초점을
통과하는 광선 하나를
선정하여 렌즈에 투과시키겠습니다.
이 광선은 왼쪽에 있는 초점을 통과할 것입니다.
그러므로 이 광선은 우선 이렇게,
그 다음 이렇게 굴절될 것입니다.
그대로 렌즈의 반대쪽에서 나와,
중심축과 평행해집니다,

Bulgarian: 
И двете фокусни точки 
лежат на главната ос.
Сега ще сложа един предмет тук, 
отвъд фокусното разстояние.
Какво ще се случи? Първо, можем да вземем 
която и да е точка от този предмет,
светлината се отразява дифузно 
от всяка една точка.
Бих искал да избера точки, които 
ще направят нещо доста предвидимо.
Нека вземем една точка. 
Да вземем върха. И един лъч.
Да вземем лъч, който 
е успореден на главната ос.
И сега ще нарисувам 2 стъпки. 
Тук лъчът се пречупва веднъж
и после се пречупва още веднъж през 
фокусната точка от другата страна на лещата.
Пречупва се тук, ето така.
И сега мога да взема друг лъч 
от върха на тази стрелка,
който преминава през 
фокусната точка, отстрани.
Този лъч ще се пречупи така,
и после ще се пречупи още веднъж така, 
че ще излезе от другата страна на лещата и ще стане успореден.

Hungarian: 
Tehát mindkét fókuszpont a főtengelyen van.
Most tegyünk egy tárgyat ide, a fókusztávolságon kívülre!
Gondoljuk csak el, mi is történik!
Először is, ne feledd, hogy bármelyik pontját vehetjük a tárgynak,
a fény minden pontból szórtan verődik vissza.
Én szeretek olyan pontot választani,
aminek a képe sokat elárul.
Nos, válasszunk egy pontot!
Vegyük a csúcsát!
És vegyünk egy sugarat, aminek ismerjük az útját!
Vegyük azt, amelyik párhuzamos a főtengellyel!
Lerajzolhatom két lépésben is.
Tehát először megtörik itt,
majd még egyszer megtörik,
és áthalad a lencse túloldalán levő fókuszponton.
Vagyis megtörik és áthalad, pont így.
És most vehetek egy másik sugarat,
ugyancsak a nyíl csúcsából,
amelyik átmegy a bal oldali fókuszponton.
Tehát ezen a fókuszponton megy át,
és így fog megtörni,
majd még egyszer megtörik,
vagyis a lencse túloldalán párhuzamos irányban fog kilépni.

German: 
Beide Brennpunkte liegen auf der optischen Achse.
Stellen wir nun einen Gegenstand auf, außerhalb der Brennweite
Was passiert? Wir können uns irgendeinen Punkt auf diesem Gegenstand auswählen.
Das Licht wird von jedem Punkt diffus reflektiert.
ich wähle gerne Punkte aus, die etwas vorhersehbares machen
Wählen wir einen Punkt. Nehmen wir die Spitze. Und einen Strahl, der sich vorhersehbar benimmt.
Nehmen wir einen Strahl, der parallel zur optischen Achse ist.
Und dann, ich male nicht die zwei Schritte. Hier wird es nur einmal gebrochen.
und dann wird es wieder gebrochen durch den Brennpunkt auf der anderen Seite der Linse.
Es wird da durch gebrochen, einfach so
und dann nehme ich einen anderen Strahl von der Spitze dieses Pfeils
der geht durch den Brennpunkt auf dieser Seite
und dann wird der so gebrochen
und wird dann wieder gebrochen. Auf der anderen Seite der Linse kommt er als paralleler Strahl heraus.

Chinese: 
焦點都在水輪機主軸上
下面放入一個物體到焦點以外
我們還是可以取物體上任意一點
物體每一點上都經過擴散反射
我可以取一個有利於處理的點
這裡不妨取尖端的點 便於處理
首先還是看平行於水輪機主軸的光線
這裡我就不分兩步畫出折射了
折射後通過另一側的焦點
像這樣穿過焦點
然後還是取來自箭頭尖端的光線
這次看經過左側焦點的光線
折射會像這樣
經過兩次折射後 成爲平行光

Chinese: 
焦点都在主轴上
下面放入一个物体到焦点以外
我们还是可以取物体上任意一点
物体每一点上都经过漫反射
我可以取一个有利于处理的点
这里不妨取尖端的点 便于处理
首先还是看平行于主轴的光线
这里我就不分两步画出折射了
折射后通过另一侧的焦点
像这样穿过焦点
然后还是取来自箭头尖端的光线
这次看经过左侧焦点的光线
折射会像这样
经过两次折射后 成为平行光

iw: 
שתי נקודות המוקד יושבות על ציר העדשה.
נציב כאן עצם, מעבר לנקודת המוקד.
בוא נראה מה קורה.
זיכרו שאנו יכולים לבחור נקודה כלשהי בעצם.
האור מוחזר בצורה מפוזרת מכל נקודה.
אני אוהב לבחור נקודות שמתנהגות
בצורה צפויה.
נבחר נקודה.
אני אקח את הקצה העליון.
אקח קרן שתעשה משהו צפוי.
ניקח קרן המקבילה לציר העדשה.
אני יכול לצייר את שני השלבים,
הקרן נשברת פעם אחת,
ואז היא נשברת פעם נוספת,
ועוברת דרך נקודת המוקד בצד השני.
היא נשברת מפה, בצורה כזאת.
אני יכול לקחת קרן נוספת,
מקצה החץ, ההולכת
דרך נקודת המוקד בצד הזה.
היא עוברת דרך נקודת המוקד בצד הזה.
היא תישבר ככה,
ואז תישבר פעם נוספת.
בצד השני של העדשה,
היא תצא במקביל.

English: 
Both focal points lie along that principal axis
Now let's stick an object out here beyond the focal length
What's going to happen? First, we can pick any point on this object
light is being diffusely reflected off of every point
I'd like to pick points that are going to do something that's kind of predictable
So let's pick a point. Let's pick the tip. And take a ray that there's something predictable
Let's take a ray that is parallel to the principal axis
And then, I'm not gonna draw it 2 steps. Here it gets refracted once
and then it gets refracted again through the focal point on the other side of the lens
It gets refracted through there just like that
And then I can take another ray from the tip of that arrow
that goes through the focal point on the side
And so that is going to get refracted like this
and then get refracted again. So it comes out on the other side of the lens going parallel

English: 
And hopefully this
makes sense to you,
because it's kind
of a symmetric deal
that we're dealing
with over here.
Something coming in
parallel on the right side
will go through the focal point.
Then something going
through the focal point
will come out on the
other side parallel.
So whatever light is coming out
radially outward onto this side
and going through the lens
will converge at this point,
right over here, on the
other side of the lens.
And so you could do even
light that goes straight
through the lens would
end up right over there.
It actually won't
be refracted at all.
It'll just be able to go
straight through the lens.
And so the image
that gets formed
on the other side of the
lens will look like that.
So in this example,
it looks like we
have an inverted real image.
And once again,
it's a real image
because the light is actually
converging at that point.
You would actually be able
to put some type of a screen

German: 
Hoffentlich macht das alles Sinn für euch
Weil das alles hier symmetrisch ist
Etwas, das auf dieser Seite parallel ankommt, geht durch den Brennpunkt
Etwas, das durch den Brennpunkt geht, wird auf der anderen Seite parallel sein
Also welches Licht auch immer strahlenförmig auf dieser Seite kommt und durch die Linse geht
es wird in diesem Punkt auf der anderen Seite der Linse gebündelt werden
Und so könnt ihr auch Licht betrachten, dass gerade durch die Linse durchgeht
Es geht bis hierhin
Es wird nicht abgelenkt, es geht gerade durch die Linse durch
und das Bild, das sich auf der anderen Seite der Linse formt,
wird so aussehen
In diesem Beispiel, haben wir anscheinend ein umgekehrtes reelles Bild
nochmals, es ist ein reelles Bild, denn das Licht kommt in diesem Punkt tatsächlich zusammen
Ihr könntet dort einen Schirm aufstellen und das Bild darauf projizieren.

Hungarian: 
Ez remélhetőleg világos számodra,
mivel ez fordítottja az előbbinek.
Valami, ami párhuzamosan érkezik az egyik oldalon,
az a másik oldali fókuszponton fog áthaladni.
És ami a fókuszponton megy keresztül,
az a másik oldalon párhuzamosan fog haladni.
Szóval bármilyen irányban is induljon innen egy sugár,
az a lencsén áthaladva, a túloldalon ebbe a pontba fog tartani (konvergálni).
És ha azt a fénysugarat nézed, amelyik egyenesen halad keresztül a lencsén,
az ebbe a pontba érkezik.
Ez nem is törik meg,
csak egyenesen keresztülmegy a lencsén.
És a kép, ami a lencse másik oldalán keletkezik,
így fog kinézni.
Ebben a esetben, úgy tűnik, valódi és fordított állású képet kaptunk.
Még egyszer, ez valódi kép,
mivel a fény valóban ebbe a pontba konvergál.
Tehetnél oda valamilyen ernyőt,

Korean: 
이 내용을 이해하셨기 바랍니다.
중심축과 평행하게 시작하는 광선과 다소
대칭적인 성향을 띠는데요,
오른쪽에서 중심축과 평행하게 들어오는 광선은
초점을 통과하게 될 것입니다.
반면, 초점을 통과해 들어오는 것은 굴절을
거친 다음 나올 때 중심축과 평행하게 나올 것입니다.
결론적으로, 이 점에서 나오는 광선이
렌즈를 통과하면서 반대쪽의 이 한 지점에
초점이 맞추어집니다.
또한, 렌즈를 직각으로 통과하는 렌즈는
여기쯤에 도달할 것인데요,
사실상 굴절을 하나도 경험하지 않습니다.
렌즈를 직선으로 통과하겠죠.
그러므로 렌즈의 반대쪽에 생성되는
이미지는 이렇게 보일 것입니다.
보아하니, 렌즈의 반대편에 있는 형상이
뒤집어진 것 같은데요,
초점에 빛이 집중되기 때문에 사실상
이 형상은 진짜나 다름없습니다.
스크린과 비슷한 평면을 두면 거기에
형상을 투영할 수도 있습니다.

Chinese: 
但願你們能理解
這是由於對稱質決定的
平行光線會被聚焦到另一側的焦點
來自焦點的光線會到另一側變爲平行光
從某一點發出的朝各方向的光經過透鏡
都將相交於透鏡另一側的某一點
還可以考慮直接穿過透鏡的光線
它會到這裡
不會發生折射 直接穿過透鏡
因此通過透鏡成的像
是這樣的
這裡 得到倒立的實像
強調一下 這是實像 因爲光線確實相交於此
如果在這裡放一個屏 像會投射在屏上

English: 
And hopefully this makes sense to you
Because it's kind of a symmetric deal that we're dealing with over here
Something coming in parallel on the right side will go through the focal point
Something going through the focal point will come out on the other side parallel
So whatever light is coming out radially outward onto this side and going through the lens
will converge at this point right over here on the other side of the lens
And so you can do even light that go straight through the lens
It'll end up right over there
It won't be refracted at all; it'll just go straight through the lens
And so the image that gets formed on the other side of the lens
will look like that
So in this example, it looks like we have an inverted real image
Once again, it's a real image because the light is actually converging at that point
You would actually be able to put some type of a screen and project the image there

Chinese: 
但愿你们能理解
这是由于对称性质决定的
平行光线会被聚焦到另一侧的焦点
来自焦点的光线会到另一侧变为平行光
从某一点发出的朝各方向的光经过透镜
都将相交于透镜另一侧的某一点
还可以考虑直接穿过透镜的光线
它会到这里
不会发生折射 直接穿过透镜
因此通过透镜成的像
是这样的
这里 得到倒立的实像
强调一下 这是实像 因为光线确实相交于此
如果在这里放一个屏 像会投射在屏上

iw: 
אני מקווה שזה נראה לכם הגיוני,
כי זה עסק סימטרי.
המהלך הוא סימטרי.
משהו המגיע במקביל בצד ימין,
יעבור דרך נקודת המוקד.
משהו המגיע דרך נקודת המוקד,
ייצא במקביל בצד השני.
כל אור שיגיע בצורה רדיאלית בצד הזה,
ויעבור דרך העדשה, יתכנס בנקודה הזאת,
כאן, בצד השני של העדשה.
אפשר להסתכל על אור שהולך ישר
דרך העדשה ויגיע לכאן.
הוא כלל לא יישבר.
הוא יעבור ישר דרך העדשה.
הדמות הנוצרת
בצד השני של העדשה, תיראה ככה.
בדוגמה הזאת, נראה שאנו
מקבלים דמות ממשית הפוכה.
זאת דמות ממשית,
כי האור מתכנס ממש בנקודה הזאת.
ניתן לקחת מסך
ולראות בו את הדמות.

Bulgarian: 
Надявам се, че всичко това ти е ясно.
Защото тук до голяма степен 
става въпрос за симетрия
Това, което идва успоредно от дясната страна, 
ще премине през фокусната точка.
А каквото минава през фокусната точка,
ще излезе успоредно от другата страна.
Така че, когато светлината излиза 
радиално отвътре навън
от тази страна и преминава през лещата,
тя ще се срещне в тази точка ето тук – 
от другата страна на лещата.
Същото ще стане дори със светлина, която 
минава направо през лещата.
Ще излезе точно тук.
Няма да се пречупи изобщо – 
просто ще премине през лещата.
Така че образът, който се получава 
от другата страна на лещата,
ще изглежда ето така.
В този пример изглежда, че имаме
обърнат действителен образ.
Още веднъж, това е действителен образ, тъй като 
светлината се събира в тази точка.
Всъщност, тук можеш да сложиш някакъв вид екран
и да прожектираш образа на него.

Korean: 
다음 강의에서는, 우리는 이 광선들의
경로를 그려보면서 물체의 위치에 따라
어떠한 형상이 나타날지, 초점을 기준으로
더 가깝거나 먼지,
초점 거리의 두 배 거리에 있는지,
아니면 초점에 맞는지를 알아보겠습니다.
이를 하며 이 광선들의 움직임과 경로를
예측하고 굴절 방향을 알아보는 연습이 되는
부수적인 효과도 기대해 볼 수 있겠네요.

iw: 
בסירטון הבא, אנו
נתרגל את ציורי הקרניים, כדי למצוא
איזה סוגי דמויות נקבל, כשהעצם יוצב במקומות
שונים, במוקד, מעבר למוקד,
מעבר לפעמיים מרחק המוקד,
או על נקודת המוקד.
אנו נתרגל הרבה
את ציור הקרניים האלה,
ונחשוב איך האור יישבר.

Hungarian: 
és rávetíthetnéd a képet.
A következő videóban gyakorolni fogjuk a nevezetes sugarak felrajzolását,
hogy rájöjjönk, a tárgy helyzetétől függően milyen képet kapunk.
Lehet a fókuszpontban, vagy azon túl,
esetleg kétszeres fókusztávolságra,
vagy a fókuszponton belül.
A legjobb az lesz benne,
hogy nagy gyakorlatot szerzünk a sugarak felrajzolásában,
és abban, hogy hogyan törnek meg a fénysugarak.
 

English: 
In the next video, we're just gonna practise this idea of drawing these rays
to figure out what type of images will get depending where the object is
Whether it's at the focal point, beyond the focal point, beyond two times the focal point
or within the focal point, and the best thing there is to practise doing this
drawing this rays and thinking about how they'll get refracted

Chinese: 
下一节 我将带领你们练习这种作图思想
看不同位置处的物体会得到怎样的像
看焦点处 焦点外 两倍焦点外
焦点内的像分别是怎样的 我希望你们勤加练习
了解这些光线的运行路径是很有必要的

English: 
and project the image there.
In the next video,
we're just going
to practice this idea of
drawing these rays to figure out
what type of images we'll get,
depending where the object is,
whether it's at the focal
point, beyond the focal point,
beyond two times
the focal point,
or within the focal point.
And the best thing
there is we'll just
get a lot of practice doing
this, drawing these rays
and thinking about how
they'll get refracted.

German: 
im nächsten Video, da über wir das Zeichnen dieser Strahlen
um herauszufinden, welchen Typ von Bild wir bekommen, abhängig vom Ort des Gegenstands
Ob im Brennpunkt, jenseits des Brennpunkts, jenseits der doppelten Brennweite
oder innerhalb der Brennweite, und das beste hier ist das zu üben
diese Strahlen zu zeichnen und darüber nachzudenken, wie sie abgelenkt werden

Chinese: 
下一節 我將帶領你們練習這種作圖思想
看不同位置處的物體會得到怎樣的像
看焦點處 焦點外 兩倍焦點外
焦點內的像分別是怎樣的 我希望你們勤加練習
了解這些光線的運行路徑是很有必要的

Bulgarian: 
В следващото видео ще упражним
построяването на тези лъчи,
за да видим какви образи се получават
в зависимост от това къде се намира предмета –
дали е във фокусната точка, отвъд нея, 
на над двойно по-голямо разстояние от нея,
или пък в самата фокусна точка. 
И най-добрият начин да тренираме, е
да построяваме тези лъчи и да мислим 
за това как ще се пречупят.

Arabic: 
شكله هكذا لأن سطح العدسة منحني
