
Portuguese: 
As equações de campo de Einstein descrevem como massa e momento
criam uma curvatura no espaço-tempo, criando assim a aparente força da gravidade.
As equações de campo de Einstein também descrevem fenômenos como
ondas gravitacionais, buracos negros e a expansão acelerada do Universo.
Isso representa duas das quatro dimensões.
Assim como a Terra parece plana para nós quando estamos olhando
uma apena pequena porção dela, o espaço-tempo curvo também
parecerá plano se ampliarmos e olharmos apenas uma pequena seção.
Se aproximarmos esta região com a matemática do espaço-tempo plano,
podemos definir um eixo para uma das três dimensões espaciais e um eixo para o tempo.

Hungarian: 
Einstein mezőegyenlete meghatározza,
hogyan hozza létre a tömeg és a lendület
a téridő görbületét, amely
egy látszólagos gravitációs erőben nyilvánul meg.
A mezőegyenlet leírja továbbá
a gravitációs hullámokat,
a fekete lyukakat és az Univerzum gyorsuló tágulását.
(Az összefüggés valójában több egyenlet jelent,
az indexek lehetséges értékeinek megfelelően.)
A szemléltetéshez négy helyett
csak kétdimenziós modellt használunk.
Ahogy a Földet is síknak látjuk,
ha csak egy kis részét tekintjük,
a görbült téridő szintén síknak mutatkozik,
ha kinagyítva csak egy apró tartományát figyeljük.
Ha ezt a tartományt sík téridővel közelítjük,
akkor felvehetünk egy tengelyt a térbeli dimenzióhoz, egyet pedig az időhöz.

Spanish: 
Las ecuaciones de campo de Einstein describen cómo la masa y el momento
crear una curvatura en el espacio-tiempo, creando así la fuerza aparente de la gravedad.
Las ecuaciones de campo de Einstein también describen fenómenos como
ondas gravitacionales, agujeros negros y la expansión acelerada del universo.
Esto representa dos de las cuatro dimensiones.
Así como la Tierra nos parece plana cuando miramos
solo una pequeña porción, este espacio-tiempo curvo también
aparecer plano si hacemos zoom y miramos solo una pequeña sección.
Si aproximamos esta región con las matemáticas del espacio-tiempo plano,
Podemos definir un eje para una de las tres dimensiones espaciales y un eje para el tiempo.

Turkish: 
Einstein Alan Denklemi kütle ve momentumun uzay-zamanda nasıl eğrilik
yarattığını ve böylelikle görülen kütleçekim kuvvetini açıklar.
Einstein Alan Denklemi aynı zamanda kütleçekim dalgaları, kara delikler ve
hızlanarak genişleyen evren gibi fenomenleri de açıklar.
Bu 4 boyuttan ikisini simgeler.
Tıpkı Dünya'nın çok küçük bir parçasına baktığımızda düz göründüğü gibi
bu eğrilmiş uzay-zaman da eğer yaklaşır çok küçük bir kesite bakarsak
düz görünecektir.
Eğer bu bölgeyi düz uzay-zaman matematiğine yaklaşık olarak ele alırsak
3 mekansal boyuttan birini ve bir de zaman eksenini tanımlayabiliriz.

Hindi: 
आइंस्टीन के फील्ड समीकरण बताते हैं कि द्रव्यमान और गति कितनी है
अंतरिक्ष-समय में वक्रता पैदा करते हैं, जिससे गुरुत्वाकर्षण का स्पष्ट बल पैदा होता है।
आइंस्टीन के फील्ड समीकरण भी इस तरह की घटनाओं का वर्णन करते हैं
गुरुत्वाकर्षण तरंगें, ब्लैक होल और ब्रह्मांड का त्वरित विस्तार।
यह चार आयामों में से दो का प्रतिनिधित्व करता है।
जिस तरह पृथ्वी हमें सपाट दिखाई देती है जब हम देख रहे होते हैं
इसका एक छोटा हिस्सा, यह घुमावदार स्थान-समय भी होगा
यदि हम ज़ूम इन करते हैं और केवल एक छोटे खंड को देखते हैं तो सपाट दिखाई देते हैं।
यदि हम समतल स्थान-समय के गणित के साथ इस क्षेत्र का अनुमान लगाते हैं,
हम तीन स्थानिक आयामों में से एक के लिए एक अक्ष और समय के लिए एक अक्ष को परिभाषित कर सकते हैं।

Kannada: 
ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್‌ನ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಹೇಗೆ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಆವೇಗವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ
ಸ್ಥಳಾವಕಾಶದಲ್ಲಿ ವಕ್ರತೆಯನ್ನು ರಚಿಸಿ, ಆ ಮೂಲಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಪಷ್ಟ ಬಲವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ.
ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್‌ನ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಸಹ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಲೆಗಳು, ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳು ಮತ್ತು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ವೇಗವರ್ಧನೆ.
ಇದು ನಾಲ್ಕು ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.
ನಾವು ನೋಡುವಾಗ ಭೂಮಿಯು ನಮಗೆ ಸಮತಟ್ಟಾಗಿ ಗೋಚರಿಸುವಂತೆಯೇ
ಅದರ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಭಾಗ ಮಾತ್ರ, ಈ ಬಾಗಿದ ಸ್ಥಳ-ಸಮಯವೂ ಸಹ ಆಗುತ್ತದೆ
ನಾವು om ೂಮ್ ಇನ್ ಮಾಡಿದರೆ ಮತ್ತು ಸಣ್ಣ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಮಾತ್ರ ನೋಡಿದರೆ ಚಪ್ಪಟೆಯಾಗಿ ಕಾಣಿಸುತ್ತದೆ.
ಫ್ಲಾಟ್ ಸ್ಪೇಸ್-ಟೈಮ್ನ ಗಣಿತದೊಂದಿಗೆ ನಾವು ಈ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಿದರೆ,
ನಾವು ಮೂರು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಕ್ಕೆ ಅಕ್ಷವನ್ನು ಮತ್ತು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಒಂದು ಅಕ್ಷವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು.

Norwegian: 
Einsteins feltligninger beskriver hvordan masse og impuls
lager en krumning i tidrommet, og derav det vi opplever som gravitasjonskraft.
Einsteins feltligninger beskriver også fenomener som
gravitasjonsbølger, svarte hull og universets akselererende ekspansjon.
Dette representerer to av de fire dimensjonene.
På samme måte som jorden fremstår som flat for oss når vi bare ser på
et bitte lite område av den, vil denne krummede flaten også
fremstå som flat om vi zoomer inn og betrakter bare et bitte lite område.
Om vi approksimerer dette området med matematikk for flatt tidrom
kan vi definere en akse som representerer en av de tre romlige dimensjonene, og en akse som representerer tid.

Indonesian: 
Persamaan Medan Einstein menjelaskan bagaimana massa dan momentum
membentuk lengkungan pada ruang-waktu, yang demikian menciptakan gaya gravitasi
Persamaan Medan Einstein juga menjelaskan fenomena seperti
Gelombang Gravitasi, Lubang Hitam dan Percepatan Ekspansi Alam Semesta
 
ini mewakili dua dari empat dimensi
 
Sama seperti Bumi yang tampak datar ketika kita melihat
hanya pada skala yang kecil, sama halnya dengan lengkungan ruang-waktu
tampak datar jika kita memperbesar dan hanya melihat bagian yang kecil
 
jika kita memperkirakan wilayah ini dengan matematika ruang-waktu datar
kita dapat menentukan satu sumbu dari tiga dimensi spasial dan satu sumbu untuk waktu
 

Arabic: 
تصف معادلات آينشتاين الميدانية مدى الكتلة والزخم
خلق انحناء في الزمكان ، وبالتالي خلق قوة الجاذبية الظاهرية.
كما تصف معادلات آينشتاين الميدانية ظواهر مثل
موجات الجاذبية ، الثقوب السوداء ، والتوسع المتسارع للكون.
هذا يمثل اثنين من الأبعاد الأربعة.
مثلما تبدو الأرض مسطحة بالنسبة لنا عندما ننظر إليها
فقط جزء صغير منه ، وهذا الفضاء المنحنى الوقت أيضا
تظهر بشكل مسطح إذا قمنا بالتكبير وننظر إلى قسم صغير جدًا.
إذا قمنا بتقريب هذه المنطقة مع رياضيات الزمكان المسطحين ،
يمكننا تحديد محور لواحد من الأبعاد المكانية الثلاثة ومحورًا للوقت.

Japanese: 
アインシュタイン方程式は、質量と運動量が
時空の曲率を作り、それにより見かけの重力を生みだす方法を説明します。
またアインシュタイン方程式で説明できる現象には
重力波、ブラックホール、宇宙の加速膨張などがあります。
これは、4つの次元のうち2つを表します。
地球が平らに見えるのは、見ているのが
小さい部分だからなのと同様、この湾曲した時空も
ズームインしてほんの一部を見ると平らに見えます。
この領域を平坦な時空の数学で近似すると
3空間次元の 1つの軸を時間の軸に定義できます。

English: 
Einstein’s Field Equations describe how mass and momentum
create a curvature in space-time, thereby creating the apparent force of gravity.
Einstein’s Field equations also describe phenomena such as
gravitational waves, black holes, and the accelerating expansion of the Universe.
This represents two of the four dimensions.
Just as the Earth appears flat to us when we are looking at
only a tiny portion of it, this curved space-time will also
appear flat if we zoom in and look at only a tiny section.
If we approximate this region with the mathematics of flat space-time,
we can define an axis for one of the three spatial dimensions and an axis for time.

Russian: 
Уравнения поля Эйнштейна описывают, как масса и импульс
создают кривизну в пространстве-времени, создавая тем самым кажущуюся силу гравитации.
Уравнения поля Эйнштейна также описывают такие явления, как
гравитационные волны, черные дыры и ускоряющееся расширение Вселенной.
Это представляет два из четырех измерений.
Так же, как Земля кажется нам плоской, когда мы смотрим на
только крошечную её часть, это искривленное пространство-время также
покажется плоским, если мы увеличим масштаб и посмотрим только на его крошечный участок.
Если мы рассмотрим эту область с математикой плоского пространства-времени,
мы можем определить ось для одного из трех пространственных измерений и ось для времени.

French: 
Les équations de champs d'Einstein décrivent comment la masse et la quantité de mouvement
créer une courbure dans l'espace-temps, créant ainsi la force de gravité apparente.
Les équations de champ d'Einstein décrivent également des phénomènes tels que
les ondes gravitationnelles, les trous noirs et l'expansion accélérée de l'Univers.
Cela représente deux des quatre dimensions.
Tout comme la Terre nous semble plate lorsque nous regardons
seulement une infime partie de celui-ci, cet espace-temps incurvé
semble plat si nous zoomons et regardons seulement une petite section.
Si nous approchons cette région avec les mathématiques de l'espace-temps plat,
nous pouvons définir un axe pour l'une des trois dimensions spatiales et un axe pour le temps.

Spanish: 
Los diferentes observadores en esta región que se mueven entre sí tendrán diferentes
orientaciones para estos ejes, de acuerdo con las reglas de la relatividad especial.
Supongamos que avanzamos a lo largo del eje del tiempo
visto por el observador moviéndose en la dirección de la flecha roja.
Nuestra aproximación para el espacio-tiempo plano ya no es válida.
Corregimos esto girando nuestra flecha roja
a lo largo de la línea de 90 grados a la superficie.

Kannada: 
ಈ ಪ್ರದೇಶದ ವಿಭಿನ್ನ ವೀಕ್ಷಕರು ಪರಸ್ಪರ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ
ವಿಶೇಷ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯ ನಿಯಮಗಳಿಗೆ ಅನುಸಾರವಾಗಿ ಈ ಅಕ್ಷಗಳಿಗೆ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಗಳು.
ನಾವು ಸಮಯ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ
ಕೆಂಪು ಬಾಣದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ವೀಕ್ಷಕರಿಂದ ನೋಡಲಾಗಿದೆ.
ಫ್ಲಾಟ್ ಸ್ಥಳಾವಕಾಶಕ್ಕಾಗಿ ನಮ್ಮ ಅಂದಾಜು ಈಗ ಮಾನ್ಯವಾಗಿಲ್ಲ.
ನಮ್ಮ ಕೆಂಪು ಬಾಣವನ್ನು ತಿರುಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ಇದನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ
ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ 90 ಡಿಗ್ರಿ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ.

Hindi: 
इस क्षेत्र में अलग-अलग पर्यवेक्षक एक-दूसरे के सापेक्ष बढ़ते हैं
विशेष सापेक्षता के नियमों के अनुसार, इन कुल्हाड़ियों के लिए झुकाव।
मान लीजिए हम समय अक्ष के साथ आगे बढ़ते हैं
लाल तीर की दिशा में चलते हुए पर्यवेक्षक द्वारा देखा गया।
फ्लैट स्पेस-टाइम के लिए हमारा अनुमान अब मान्य नहीं है।
हम अपने लाल तीर को घुमाकर इसके लिए सही करते हैं
सतह पर लाइन 90 डिग्री के साथ।

Russian: 
Различные наблюдатели в этом регионе, движущиеся относительно друг друга, будут иметь разные
ориентации для этих осей, в соответствии с правилами Специальной Теории Относительности.
Предположим, мы движемся вперед по оси времени
с наблюдателем, движущимся в направлении красного вектора.
Наше приближение для плоского пространства-времени больше не действует.
Мы исправляем это, вращая наш красный
вдоль линии 90 градусов к поверхности.

Indonesian: 
masing-masing pengamat di wilayah ini  yang bergerak relatif satu sama lain akan mengalami perbedaan
orientasi untuk sumbu ini, sesuai dengan aturan dalam Relativitas Khusus
 
misalkan kita bergerak maju sepanjang sumbu waktu
yang terlihat oleh pengamat bergerak ke arah panah merah
 
Perkiraan kita untuk ruang-waktu datar sekarang tidak lagi valid
 
Kita mengoreksi ini dengan memutar panah merah
sepanjang garis 90 derajat ke permukaan
 

Japanese: 
この領域で互いに相対的に動いている異なる観測者は
特殊相対性理論の規則に従って、これらの軸に対して異なる方向を向いています。
時間軸に沿って前進するとしますが、その軸は
赤い矢印の方向に動いている観測者から見た軸です。
平坦な時空の近似は、もはや有効ではありません。
これを修正するため、赤い矢印を
表面と 90度の線に沿って回転させます。

Norwegian: 
Ulike observatører som beveger seg relativt til hverandre i denne regionen vil ha ulike
orienteringer av disse aksene, i henhold til spesiell relativitetsteori.
Anta at vi beveger oss langs aksen for tid
sett fra en observatør som beveger seg i den røde pilens retning.
Vår initielle flatt tidrom-approksimasjon er ikke lenger gyldig.
Vi korrigerer for dette vet å rotere den røde pila
langs linjen som står 90 grader på flaten.

French: 
Les observateurs qui se déplacent les uns par rapport aux autres dans cette région auront des
orientations pour ces axes, conformément aux règles de la relativité restreinte.
Supposons que nous avancions sur l'axe du temps
vu par l'observateur se déplaçant dans la direction de la flèche rouge.
Notre approximation pour l'espace-temps plat n'est plus valide.
Nous corrigeons cela en tournant notre flèche rouge
le long de la ligne 90 degrés jusqu'à la surface.

Hungarian: 
A speciális relativitáselmélet szerint az egymáshoz viszonyítva mozgó megfigyelők számára
ezek a tengelyek megdőlnek.
Tegyük fel, hogy egy olyan testet vizsgálunk,
amely a piros nyíl irányába mozog.
Sajnos a mozgás során
a téridőt már nem tekinthetjük síknak.
A piros nyilat el kell forgatnunk
a felületre merőleges egyenes mentén.

Turkish: 
Bu bölgede birbirine göre hareket eden farklı gözlemciler
Özel Görelilik kurallarına göre eksenlerin farklı yönelimine sahip olacaklar.
Varsayalım ki kırmızı ok yönünde hareket eden gözlemciye göre olan
zaman ekseninde ilerliyoruz.
Düz uzay-zaman yaklaşımımız artık geçerli değil.
Bunu, kırmızı oku yüzeye 90° olacak şekilde
döndürerek düzeltiriz.

Portuguese: 
Diferentes observadores nesta região, movendo-se um em relação ao outro, terão diferentes
orientações para esses eixos, de acordo com as regras da Relatividade Especial.
Suponha que avançemos ao longo do eixo do tempo
visto pelo observador se movendo na direção da seta vermelha.
Nossa aproximação para o espaço-tempo plano agora não é mais válida.
Nós corrigimos isso girando a nossa seta vermelha
ao longo da linha de 90 graus para a superfície.

Arabic: 
مراقبون مختلفون في هذه المنطقة يتحركون قريبًا من بعضهم البعض
التوجهات لهذه المحاور ، وفقا لقواعد النسبية الخاصة.
لنفترض أننا نمضي قدما على طول محور الوقت
ينظر من قبل المراقب يتحرك في اتجاه السهم الأحمر.
لم يعد تقريبنا لمساحة الزمكان المسطحة صالحًا الآن.
نحن نصحح هذا من خلال تدوير السهم الأحمر
على طول خط 90 درجة على السطح.

English: 
Different observers in this region moving relative to each other will have different
orientations for these axes, in accordance to the rules of Special Relativity.
Suppose we move forward along the time axis
seen by the observer moving in the direction of the red arrow.
Our approximation for flat space-time is now no longer valid.
We correct for this by rotating our red arrow
along the line 90 degrees to the surface.

Indonesian: 
Kita sekarang dapat menciptakan suatu perkiraan ruang-waktu datar yang baru untuk wilayah baru tersebut
 
kita dapat menggunakan perkiraan baru ini untuk
bergerak maju ke arah panah merah
Jika kita mengulanginya lagi dan lagi, menggunakan satuan waktu yang sangat kecil
kita mendapatkan jalur yang akan diikuti objek melalui lengkungan ruang-waktu
 
Jalur yang melengkung bagi kita, dengan demikian menciptakan ilusi gaya gravitasi
 
Untuk menjelaskan 4 Dimensi Ruang-Waktu
kita membutuhkan 4 koordinat, yang mana mengarah pada X0, X1, X2, dan X3
 

French: 
Nous pouvons maintenant créer une nouvelle approximation spatio-temporelle plate pour cette nouvelle région.
Nous pouvons utiliser cette nouvelle approximation à nouveau
avancez dans la direction de la flèche rouge.
Si nous répétons cela encore et encore, en utilisant des pas de temps infiniment petits,
nous obtenons le chemin que l'objet suivra à travers l'espace-temps incurvé.
Le chemin nous apparaît courbé, créant ainsi l’illusion d’une force gravitationnelle.
Décrire l'espace-temps à quatre dimensions,
nous avons besoin de quatre coordonnées, que nous appellerons X0, X1, X2 et X3.

Turkish: 
Şimdi bu bölge için bir yaklaşım olacak yeni bir düz uzay-zaman yaratabiliriz.
Bu yaklaşımı kırmızı ok yönünde biraz daha ilerlemek için
yeniden kullanabiliriz.
Bunu sonsuz küçük zaman aralıklarıyla sürekli tekrar edersek
nesnenin eğrilmiş uzay-zaman boyunca takip edeceği yörüngesini elde ederiz.
Bu yörünge bize eğrilmiş görünür. Dolayısıyla bir kütleçekimsel kuvvet illüzyonu yaratır.
4 boyutlu uzay-zamanı tarif etmek için
x0, x1, x2 ve x3 olarak belirtilecek 4 tane koordinata ihtiyacımız var.

Hindi: 
अब हम इस नए क्षेत्र के लिए एक नया फ्लैट स्पेस-टाइम सन्निकटन बना सकते हैं।
हम फिर से इस नए सन्निकटन का उपयोग कर सकते हैं
लाल तीर की दिशा में आगे बढ़ें।
यदि हम इसे बार-बार दोहराते हैं, तो असीम रूप से छोटे समय के चरणों का उपयोग करते हुए,
हमें वह रास्ता मिलता है जो ऑब्जेक्ट घुमावदार स्थान-समय के माध्यम से अनुसरण करेगा।
रास्ता हमें घुमावदार दिखाई देता है, जिससे गुरुत्वाकर्षण बल का भ्रम पैदा होता है।
चार आयामी अंतरिक्ष समय का वर्णन करने के लिए,
हमें चार निर्देशांक चाहिए, जिन्हें हम X0, X1, X2 और X3 के रूप में संदर्भित करेंगे।

Arabic: 
يمكننا الآن إنشاء تقريب جديد لمرة واحدة في الفضاء في هذه المنطقة الجديدة.
يمكننا استخدام هذا التقريب الجديد مرة أخرى
المضي قدما في اتجاه السهم الأحمر.
إذا كررنا ذلك مرارًا وتكرارًا ، فباستخدام خطوات زمنية صغيرة جدًا ،
نحصل على المسار الذي سيتبعه الكائن من خلال الزمكان المنحني.
يبدو المسار منحنيًا لنا ، مما يخلق وهم قوة الجاذبية.
لوصف الفضاء ثلاثي الأبعاد ،
نحتاج إلى أربعة إحداثيات ، والتي سنشير إليها باسم X0 و X1 و X2 و X3.

Spanish: 
Ahora podemos crear una nueva aproximación plana de espacio-tiempo para esta nueva región.
Podemos usar esta nueva aproximación a nuevamente
avanzar en la dirección de la flecha roja.
Si repetimos esto una y otra vez, usando pasos de tiempo infinitamente pequeños,
obtenemos el camino que seguirá el objeto a través del espacio-tiempo curvo.
El camino nos parece curvo, creando así la ilusión de una fuerza gravitacional.
Para describir el espacio-tiempo de cuatro dimensiones,
necesitamos cuatro coordenadas, a las que nos referiremos como X0, X1, X2 y X3.

Japanese: 
これで、この新しい領域に対する新たな平坦な時空間近似ができます。
この新しい近似を使って、
赤い矢印の向きに再び前進できます。
無限小の時間間隔を使ってこれを何度も繰り返すと
曲がった時空で物体がたどる経路を得ます。
経路は私たちには曲がって見えるので、重力の錯覚を作り出します。
4次元時空を記述するために、
4つの座標が必要で X0、X1、X2、X3と呼びま す。

Russian: 
Теперь мы можем создать новое плоское приближение пространства-времени для этого нового региона.
Мы можем использовать это новое приближение, чтобы снова
двигаться вперед в направлении красного вектора.
Если мы повторяем это снова и снова, используя бесконечно малые шаги во времени,
мы получаем путь, по которому объект пойдет через искривленное пространство-время.
Путь кажется нам искривленным, создавая иллюзию гравитационной силы.
Чтобы описать четырехмерное пространство-время,
нам нужны четыре координаты, которые мы будем называть X0, X1, X2 и X3.

Norwegian: 
Vi kan nå lage en ny flatt tidrom-approksimasjon for denne nye regionen.
Vi kan bruke denne nye approksimasjonen til å
bevege oss i den røde pilens retning enda en gang.
Om vi repeterer denne prosedyren igjen og igjen, ved å bruke infinitesimalt små tidssteg
får vi banen som legemet vil følge gjennom krummet tidrom.
Banen fremstår krummet for oss, derav skapes illusjonen om en gravitasjonskraft.
For å beskrive firedimensjonalt tidrom
trenger vi fire koordinater, som vi referer til som X0, X1, X2 og X3.

Hungarian: 
Ekkor az újabb tartományhoz egy újabb
sík téridő közelítést alkalmazhatunk.
Ahogy egyre tovább haladunk a piros nyíl irányában,
egyre újabb ilyen közelítéseket használhatunk.
Az objektum pályáját a görbült téridőben
ilyen, kis időtartamokra alkalmazott
lépések sorozataként kapjuk meg.
A görbült pálya a gravitáció illúzióját kelti a számunkra.
A négydimenziós téridő leírásához
négy koordinátára van szükség,
amit x⁰, x¹, x², x³-mal jelölünk.

Kannada: 
ಈ ಹೊಸ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕಾಗಿ ನಾವು ಈಗ ಹೊಸ ಫ್ಲಾಟ್ ಸ್ಪೇಸ್-ಟೈಮ್ ಅಂದಾಜು ರಚಿಸಬಹುದು.
ನಾವು ಈ ಹೊಸ ಅಂದಾಜನ್ನು ಮತ್ತೆ ಬಳಸಬಹುದು
ಕೆಂಪು ಬಾಣದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಮುಂದುವರಿಯಿರಿ.
ನಾವು ಇದನ್ನು ಪದೇ ಪದೇ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿದರೆ, ಅನಂತವಾಗಿ ಸಣ್ಣ ಸಮಯದ ಹಂತಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ,
ಬಾಗಿದ ಸ್ಥಳ-ಸಮಯದ ಮೂಲಕ ವಸ್ತುವು ಅನುಸರಿಸುವ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಮಾರ್ಗವು ನಮಗೆ ವಕ್ರವಾಗಿ ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಯ ಭ್ರಮೆಯನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ.
ನಾಲ್ಕು ಆಯಾಮದ ಸ್ಥಳ-ಸಮಯವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು,
ನಮಗೆ ನಾಲ್ಕು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ, ಅದನ್ನು ನಾವು X0, X1, X2 ಮತ್ತು X3 ಎಂದು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತೇವೆ.

English: 
We can now create a new flat space-time approximation for this new region.
We can use this new approximation to again
move forward in the direction of the red arrow.
If we repeat this over and over again, using infinitesimally small time steps,
we get the path that the object will follow through curved space-time.
The path appears curved to us, thereby creating the illusion of a gravitational force.
To describe four dimensional space-time,
we need four coordinates, which we will refer to as X0, X1, X2, and X3.

Portuguese: 
Agora podemos criar uma nova aproximação espaço-tempo plana para essa nova região.
Podemos usar essa nova aproximação para novamente
avançarmos na direção da seta vermelha.
Se repetirmos isso repetidas vezes, usando etapas de tempo infinitesimalmente pequenas,
obtemos o caminho que o objeto seguirá através do espaço-tempo curvo.
O caminho parece curvo para nós, criando assim a ilusão de uma força gravitacional.
Para descrever o espaço-tempo de quatro dimensões,
precisamos de quatro coordenadas, às quais nos referiremos como X0, X1, X2 e X3.

English: 
The numbers zero through three are index values, not exponents.
Einstein’s Field equations remain valid no matter what coordinate system we choose.
None of the coordinates necessarily need to
correspond to the time coordinate of any observer.
Curved coordinates can also be used to describe flat space-time.
In order to better understand the critical concepts,
let us first focus on a flat two dimensional space.
The following arrows show the direction in which our position will change
if we increment one of the coordinates at various points in space by a small amount.

Norwegian: 
Tallene 0 til 3 er indekser - ikke eksponenter.
Einsteins feltligninger er gyldige uavhengig av hvilket koordinatsystem vi velger.
Ingen av koordinatene trenger nødvendigvis å
sammenfalle med tidskoordinatene til andre observatører.
Krumme koordinatsystemer kan også brukes til å beskrive flatt tidrom.
For å bedre forstå de de kritiske konseptene,
la oss først fokusere på et flatt todimensjonalt rom.
Følgende piler viser retningen man beveger seg i
om man øker en av koordinatene en liten mengde, på ulike plasser i rommet.

French: 
Les nombres zéro à trois sont des valeurs d'index, pas des exposants.
Les équations de champ d'Einstein restent valables quel que soit le système de coordonnées choisi.
Aucune des coordonnées ne doit nécessairement être
correspondent aux coordonnées temporelles de tout observateur.
Les coordonnées courbes peuvent également être utilisées pour décrire un espace-temps plat.
Afin de mieux comprendre les concepts critiques,
concentrons-nous d'abord sur un espace plat à deux dimensions.
Les flèches suivantes indiquent la direction dans laquelle notre position changera
si nous incrémentons légèrement l’une des coordonnées en divers points de l’espace.

Arabic: 
الأرقام من صفر إلى ثلاثة هي قيم الفهرس ، وليس الأسس.
تبقى معادلات آينشتاين الميدانية صالحة بغض النظر عن نظام الإحداثيات الذي نختاره.
لا يحتاج أي من الإحداثيات بالضرورة إلى ذلك
تتوافق مع تنسيق الوقت من أي مراقب.
يمكن أيضًا استخدام الإحداثيات المنحنية لوصف مساحة الزمكان المسطحة.
من أجل فهم أفضل للمفاهيم الحرجة ،
دعونا أولا التركيز على مساحة مسطحة ثنائية الأبعاد.
تظهر الأسهم التالية الاتجاه الذي سيتغير فيه موقفنا
إذا قمنا بزيادة إحداثي الإحداثيات في نقاط مختلفة في الفضاء بمقدار صغير.

Indonesian: 
angka nol hingga angka tiga adalah nilai indeks, bukan eksponen
 
Persamaan Medan Einstein tetap valid tidak peduli sistem koordinat mana yang kita pilih
 
tidak ada koordinat yang perlukan agar
sesuai dengan koordinat waktu bagi semua pengamat
 
koordinat melengkung juga dapat digunakan untuk menggambarkan ruang-waktu datar
 
untuk lebih memahami konsep secara kritis
mari kita fokus pada sebuah ruang datar 2 dimensi
 
panah-panah berikut menunjukkan arah perubahan posisi kita
jika kita menambah salah satu koordinat di berbagai titik di ruang angkasa dengan jumlah yang kecil
 

Japanese: 
0から 3の数字は添字であり、指数ではありません。
アインシュタイン方程式は、どの座標系を選んでも有効です。
どの座標も、必ずしも
観測者の時間座標に対応する必要はありません。
曲線座標は、平坦な時空の記述にも使用できます。
重要な概念をよりよく理解するために、
まず、平坦な 2次元空間に注目しましょう。
次の矢印たちは、色々な点で座標の 1つを少しずつ
増やすと、位置がどの向きに変わるかを示します。

Hindi: 
तीन के माध्यम से शून्य संख्या इंडेक्स वैल्यू हैं, न कि एक्सपोर्टर।
आइंस्टीन के फील्ड समीकरण वैध हैं चाहे हम किसी भी समन्वय प्रणाली को चुनें।
कोई भी निर्देशांक जरूरी नहीं है
किसी भी पर्यवेक्षक के समय समन्वय के अनुरूप।
फ्लैट स्पेस-टाइम का वर्णन करने के लिए घुमावदार निर्देशांक का भी उपयोग किया जा सकता है।
महत्वपूर्ण अवधारणाओं को बेहतर ढंग से समझने के लिए,
आइए पहले हम एक सपाट दो आयामी स्थान पर ध्यान दें।
निम्नलिखित तीर उस दिशा को दिखाते हैं जिसमें हमारी स्थिति बदल जाएगी
यदि हम अंतरिक्ष में विभिन्न बिंदुओं पर निर्देशांक में से एक को एक छोटी राशि से बढ़ाते हैं।

Turkish: 
0'dan 3'e kadar olan rakamlar belirteçtir, üs değil.
Einstein Alan Denklemi hangi koordinat sistemini seçersek seçelim geçerlidir.
Koordinatlardan hiçbiri herhangi bir gözlemcinin
zaman koordinatıyla uyuşmak zorunda değildir.
Eğrilmiş koordinatlar da aynı zamanda düz uzay-zamanı tanımlamak için kullanılabilir.
Kritik kavramları daha iyi anlamak için,
önce düz iki boyutlu uzaya odaklanalım.
Oklar, eğer çeşitli noktalardaki koordinatları birazcık artırırsak.
konumun değişeceği yönü gösteriyor.

Spanish: 
Los números del cero al tres son valores de índice, no exponentes.
Las ecuaciones de campo de Einstein siguen siendo válidas sin importar qué sistema de coordenadas elijamos.
Ninguna de las coordenadas necesariamente necesita
corresponde a la coordenada de tiempo de cualquier observador.
Las coordenadas curvas también se pueden usar para describir el espacio-tiempo plano.
Para comprender mejor los conceptos críticos,
centrémonos primero en un espacio plano bidimensional.
Las siguientes flechas muestran la dirección en la que cambiará nuestra posición
si incrementamos una de las coordenadas en varios puntos en el espacio en una pequeña cantidad.

Russian: 
Числа от нуля до трех являются значениями индекса, а не показателями степени.
Уравнения поля Эйнштейна остаются в силе независимо от того, какую систему координат мы выбираем.
Ни одна из координат не должна обязательно
соответствовать временной координате любого наблюдателя
Кривые координаты также могут быть использованы для описания плоского пространства-времени.
Чтобы лучше понять критические понятия,
давайте сначала сосредоточимся на плоском двухмерном пространстве.
Следующие векторы показывают направление, в котором наша позиция изменится,
если мы немного увеличим одну из координат в различных точках пространства.

Hungarian: 
Figyelem! A kis számok nem kitevők, hanem indexek!
Einstein mezőegyenlete érvényes marad
bármely koordináta-rendszerben.
Lényegtelen az is,
hogy melyik koordinátát feleltetjük meg
az egyes megfigyelők időkoordinátájának.
A görbült koordinátákat alkalmazhatjuk
a sík téridő leírására is.
Jobban fogjuk érteni a koordináták használatát,
ha először egy sík, kétdimenziós teret vizsgálunk meg.
Az egyes nyilak mutatják a mozgásirányt,
ha kismértékben megnöveljük valamelyik koordinátát.

Portuguese: 
Os números de zero a três são valores de índice, não expoentes.
As equações de campo de Einstein permanecem válidas, independentemente do sistema de coordenadas que escolhermos.
Nenhuma das coordenadas precisa necessariamente
correspondem à coordenada de tempo de qualquer observador.
Coordenadas curvas também podem ser usadas para descrever o espaço-tempo plano.
Para entender melhor os conceitos críticos,
vamos nos concentrar primeiro em um espaço bidimensional plano.
As setas seguintes mostram a direção em que a nossa posição vai mudar
se incrementarmos uma das coordenadas em vários pontos no espaço em uma pequena quantidade.

Kannada: 
ಮೂರರಿಂದ ಶೂನ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸೂಚ್ಯಂಕ ಮೌಲ್ಯಗಳು, ಘಾತಾಂಕಗಳಲ್ಲ.
ನಾವು ಯಾವ ಸಮನ್ವಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಆರಿಸಿಕೊಂಡರೂ ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್‌ನ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ.
ಯಾವುದೇ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಅಗತ್ಯವಾಗಿ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ
ಯಾವುದೇ ವೀಕ್ಷಕರ ಸಮಯ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ.
ಸಮತಟ್ಟಾದ ಸ್ಥಳ-ಸಮಯವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಬಾಗಿದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಬಹುದು.
ವಿಮರ್ಶಾತ್ಮಕ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು,
ಮೊದಲು ನಾವು ಸಮತಟ್ಟಾದ ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಜಾಗವನ್ನು ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸೋಣ.
ಕೆಳಗಿನ ಬಾಣಗಳು ನಮ್ಮ ಸ್ಥಾನವು ಯಾವ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ
ನಾವು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದ ವಿವಿಧ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಸಣ್ಣ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿಸಿದರೆ.

English: 
These arrows are what we refer to as the basis vectors.
Let’s move one of the basis vectors by exactly one unit as shown.
The rate at which the basis vector changes is described by the white vector.
The white vector can be represented as a
linear combination of the two basis vectors at this point.
Let’s replace the numbers with the following symbols,

Russian: 
Эти векторы - то, что мы называем базисными векторами.
Давайте переместим один из базовых векторов ровно на одну единицу, как показано на рисунке.
Скорость, с которой изменяется базисный вектор, описывается белым вектором.
Белый вектор может быть представлен,
как линейная комбинация двух базисных векторов в этой точке.
Заменим числа следующими символами,

Norwegian: 
Disse pilene er det vi refererer til som basisvektorer.
La os flytte en av basisvektorene nøyaktig en enhet som vist.
Hvordan basisvektoren endrer seg beskrives av den hvite vektoren.
Den hvite vektoren kan sees på som en
lineær kombinasjon av de to basisvektorene i dette punktet.
La oss erstatte tallene med følgende symboler,

Indonesian: 
Panah ini adalah apa yang kita sebut sebagai vektor basis.
Mari kita pindahkan salah satu vektor basis dengan tepat satu unit seperti yang ditunjukkan.
Tingkat perubahan vektor dasar dijelaskan oleh vektor putih.
Vektor putih dapat direpresentasikan sebagai a
kombinasi linear dari dua basis vektor pada titik ini.
Mari kita ganti angka dengan simbol berikut,

Japanese: 
これらの矢印を基底ベクトルと呼びます。
ご覧のように、基底ベクトルの 1つを正確に 1単位だけ移動します。
基底ベクトルが変化する割合を、白いベクトルで示します。
白いベクトルは、この点における
2つの基底ベクトルの線形結合として表せます。
数字を次の記号に置き換えましょう。

Arabic: 
هذه الأسهم هي ما نشير إليه على أنه ناقلات الأساس.
دعنا نقل واحد من ناقلات أساس بواسطة وحدة واحدة بالضبط كما هو موضح.
المعدل الذي يتم وصف تغييرات متجه الأساس به من قبل المتجه الأبيض.
يمكن أن يمثل ناقلات بيضاء ك
مزيج خطي من ناقلات أساس اثنين في هذه المرحلة.
دعنا نستبدل الأرقام بالرموز التالية ،

Hungarian: 
Ezeket a nyilakat bázisvektoroknak nevezzük.
Mozduljunk el valamelyik bázisvektor mentén,
pontosan egy egységgel.
A bázisvektor megváltozását a fehér nyíl mutatja.
A fehér nyilat a két bázisvektor
lineáris kombinációjával fejezhetjük ki.
Helyettesítsük a konkrét számokat
a Γ (gamma) szimbólumokkal,

Kannada: 
ಈ ಬಾಣಗಳನ್ನು ನಾವು ಆಧಾರ ವಾಹಕಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ.
ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಒಂದು ವಾಹಕದಿಂದ ನಿಖರವಾಗಿ ಒಂದು ಘಟಕದಿಂದ ಚಲಿಸೋಣ.
ಆಧಾರ ವೆಕ್ಟರ್ ಬದಲಾಗುವ ದರವನ್ನು ಬಿಳಿ ವೆಕ್ಟರ್ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.
ಬಿಳಿ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು a ಎಂದು ನಿರೂಪಿಸಬಹುದು
ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಮೂಲ ವಾಹಕಗಳ ರೇಖೀಯ ಸಂಯೋಜನೆ.
ಕೆಳಗಿನ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸೋಣ,

Spanish: 
Estas flechas son lo que llamamos vectores base.
Muevamos uno de los vectores base exactamente por una unidad como se muestra.
El vector blanco describe la velocidad a la que cambia el vector base.
El vector blanco se puede representar como un
combinación lineal de los dos vectores básicos en este punto.
Reemplacemos los números con los siguientes símbolos,

Turkish: 
Bu oklara taban vektörleri diyoruz.
Hadi gösterildiği gibi taban vektörleri üzerinde tam olarak bir birim ilerleyelim.
Hangi taban vektörünün ne kadar değiştiği beyaz vektör ile tanımlanır.
Beyaz vektör iki taban vektörünün o noktadaki
lineer kombinasyonu olarak gösterilebilir.
Numaraları, her biri 3 endeks değer içeren

Portuguese: 
Essas setas são o que nos referimos como os vetores de base.
Vamos mover um dos vetores base por exatamente uma unidade como mostrado.
A taxa na qual o vetor de base muda é descrita pelo vetor branco.
O vetor branco pode ser representado como uma
combinação linear dos dois vetores de base neste ponto.
Vamos substituir os números pelos seguintes símbolos

French: 
Ces flèches sont ce que nous appelons les vecteurs de base.
Déplaçons l'un des vecteurs de base de exactement une unité, comme indiqué.
La vitesse à laquelle le vecteur de base change est décrite par le vecteur blanc.
Le vecteur blanc peut être représenté comme un
combinaison linéaire des deux vecteurs de base à ce stade.
Remplaçons les nombres par les symboles suivants,

Hindi: 
इन तीरों को हम आधार वैक्टर के रूप में संदर्भित करते हैं।
जैसा दिखाया गया है, वैसा ही आधार वैक्टरों में से किसी एक इकाई को स्थानांतरित करते हैं।
वह दर जिस पर सफ़ेद वेक्टर द्वारा आधार वेक्टर परिवर्तन का वर्णन किया जाता है।
सफेद वेक्टर को एक के रूप में दर्शाया जा सकता है
इस बिंदु पर दो आधार वैक्टर के रैखिक संयोजन।
निम्नलिखित प्रतीकों के साथ संख्याओं को प्रतिस्थापित करते हैं,

Arabic: 
كل منها يحتوي على ثلاث قيم مؤشر.
تشير قيمة المؤشر في الأعلى إلى المتجه الأساسي الذي يقوم بضربه.
تشير قيمتي المؤشر في الأسفل
الذي يتحرك أساسه المتجه ، وفي أي اتجاه.
هذه الرموز تشير إلى المعدل الذي
ناقلات الأساس تتغير في كل نقطة في الفضاء.

Hindi: 
जिनमें से प्रत्येक में तीन सूचकांक मूल्य हैं।
शीर्ष पर सूचकांक मूल्य इंगित करता है कि यह किस वेक्टर वेक्टर का गुणन है।
तल पर दो सूचकांक मूल्य इंगित करते हैं
वेक्टर किस आधार पर और किस दिशा में बढ़ रहा है।
ये प्रतीक उस दर को इंगित करते हैं जिस पर
अंतरिक्ष में प्रत्येक बिंदु पर आधार वैक्टर बदल रहे हैं।

Hungarian: 
melyek három indexszel rendelkeznek.
A felső index jelöli, hogy melyik bázisvektort szorozzuk,
a két alsó index pedig arra utal,
hogy melyik bázisvektor mozog, és milyen irányban.
Ezek a szimbólumok adják meg a bázisvektorok
megváltozásának a mértékét
a tér egyes pontjaiban.

French: 
dont chacun a trois valeurs d'index.
La valeur d'index en haut indique le vecteur de base qu'il multiplie.
Les deux valeurs d'index en bas indiquent
quel vecteur de base se déplace, et dans quelle direction.
Ces symboles indiquent la vitesse à laquelle le
les vecteurs de base changent à chaque point de l'espace.

Kannada: 
ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಮೂರು ಸೂಚ್ಯಂಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.
ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಸೂಚ್ಯಂಕ ಮೌಲ್ಯವು ಯಾವ ಆಧಾರ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಗುಣಿಸುತ್ತಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಎರಡು ಸೂಚ್ಯಂಕ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ
ಯಾವ ಆಧಾರ ವೆಕ್ಟರ್ ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ ಮತ್ತು ಯಾವ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ.
ಈ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಯಾವ ದರವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ
ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಹಂತದಲ್ಲೂ ಮೂಲ ವಾಹಕಗಳು ಬದಲಾಗುತ್ತಿವೆ.

Norwegian: 
hvert symbol med følgende indekser.
Den øvre indeksen sier hvilken basisvektor som multipliseres.
De to nedre indeksene sier
hvilken basisvektor som flyttes, og i hvilken retning.
Disse symbolene beskriver hvordan
basisvektorene endrer seg fra punkt til punkt i rommet.

Japanese: 
それぞれに 3つの添字があります。
上添字は、乗算する基底ベクトルを示します。
2つの下添字は、
どの基底ベクトルが動いているのかと、どの向きに動いているのかを示しています。
これらのシンボルは、空間の各点で
基底ベクトルが変化する率を示します。

English: 
each of which has three index values.
The index value at the top indicates which basis vector it is multiplying.
The two index values at the bottom indicate
which basis vector is moving, and in what direction.
These symbols indicate the rate at which the
basis vectors are changing at each point in space.

Turkish: 
sembollerle değiştirelim.
Üstteki endeks değeri hangi taban vektörü ile çarpıldığını belirtir.
Alttaki iki endeks değeri de hangi taban vektörünün
hangi yönde hareket ettiğini belirtir.
Bu semboller her bir noktada
taban vektörlerinin değişmine göre değişim hızını belirtir.

Spanish: 
cada uno de los cuales tiene tres valores de índice.
El valor del índice en la parte superior indica qué vector base está multiplicando.
Los dos valores de índice en la parte inferior indican
qué vector base se mueve y en qué dirección.
Estos símbolos indican la velocidad a la que
Los vectores básicos están cambiando en cada punto del espacio.

Russian: 
каждый из которых имеет три значения индекса.
Значение индекса вверху указывает на то, на какой базисный вектор оно умножается.
Два значения индекса внизу указывают
какой базисный вектор движется и в каком направлении.
Эти символы обозначают скорость, с которой
базисные векторы меняются в каждой точке пространства.

Portuguese: 
cada um dos quais tem três valores de índice.
O valor do índice no topo indica qual vetor de base ele está multiplicando.
Os dois valores de índice na parte inferior indicam
qual vetor base está se movendo e em que direção.
Estes símbolos indicam a taxa na qual os
vetores de base estão mudando em cada ponto no espaço.

Indonesian: 
masing-masing memiliki tiga nilai indeks.
Nilai indeks di atas menunjukkan basis vektor mana yang dikalikan.
Dua nilai indeks di bagian bawah menunjukkan
vektor dasar mana yang bergerak, dan ke arah mana.
Simbol-simbol ini menunjukkan tingkat di mana
vektor basis berubah pada setiap titik dalam ruang.

Hungarian: 
A bázisvektorok azért változnak,
mert görbült koordináta-rendszert használunk
a sík téridőben.
De azért is megváltozhatnak,
mert maga a téridő görbült,
bár derékszögű koordináta-rendszert alkalmazunk.
Vegyünk fel a görbült, négydimenziós téridőben
derékszögű koordinátákat, melyeknél az x⁰ jelöli az időt,
az x¹, x², x³ pedig a térbeli dimenziókat.
A newtoni fizikának megfelelő körülmények között
a gravitációs gyorsulást az egyes irányokban
az itt látható egyenletek kapcsolják össze
a tér görbületével.

Russian: 
Базисные векторы могут изменяться, потому что
мы используем изогнутую систему координат в плоском пространстве-времени.
Или базисные векторы могут меняться, потому что у нас есть искривленное пространство-время,
хотя у нас есть координаты как можно более прямые.
Предположим, у нас есть искривленное четырехмерное пространство-время
с максимально возможными прямыми координатами, где X0 представляет время,
и от X1 до X3 представляют три пространственных измерения.
В ситуациях, когда ньютоновская физика дает точные приближения,
ускорение силы тяжести приблизительно равно следующим
символам, связанным с кривизной пространства-времени.

Kannada: 
ಏಕೆಂದರೆ ಮೂಲ ವಾಹಕಗಳು ಬದಲಾಗಬಹುದು
ನಾವು ಸಮತಟ್ಟಾದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಬಾಗಿದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
ಅಥವಾ ಆಧಾರ ವಾಹಕಗಳು ಬದಲಾಗಬಹುದು ಏಕೆಂದರೆ ನಮಗೆ ಬಾಗಿದ ಸ್ಥಳಾವಕಾಶವಿದೆ,
ನಾವು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ನೇರವಾಗಿ ಹೊಂದಿದ್ದರೂ ಸಹ.
ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕು ಆಯಾಮದ ಸ್ಥಳಾವಕಾಶವಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ
ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ನೇರವಾಗಿ, ಅಲ್ಲಿ X0 ಸಮಯವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ,
ಮತ್ತು ಎಕ್ಸ್ 1 ಮೂಲಕ ಎಕ್ಸ್ 3 ಮೂರು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.
ನ್ಯೂಟೋನಿಯನ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವು ನಿಖರವಾದ ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು ನೀಡುವ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ,
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳಿಗೆ ಸರಿಸುಮಾರು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ
ಸ್ಥಳ-ಸಮಯದ ವಕ್ರತೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಚಿಹ್ನೆಗಳು.

Arabic: 
المتجهات الأساسية يمكن أن تتغير بسبب
نحن نستخدم نظام إحداثيات منحني في وقت فراغ مسطح.
أو يمكن أن تتغير المتجهات الأساسية لأن لدينا مساحة زمان منحنية ،
على الرغم من أن لدينا إحداثيات مستقيمة قدر الإمكان.
لنفترض أن لدينا مساحة فضائية منحنى ذات أربعة أبعاد
مع إحداثيات مستقيمة قدر الإمكان ، حيث يمثل X0 الوقت ،
و X1 إلى X3 تمثل الأبعاد المكانية الثلاثة.
في الحالات التي تعطي فيها الفيزياء النيوتونية تقديرات تقريبية دقيقة ،
التسارع الناتج عن الجاذبية يساوي تقريباً ما يلي
الرموز المتعلقة بانحناء الزمكان.

French: 
Les vecteurs de base pourraient changer car
nous utilisons un système de coordonnées incurvées dans un espace-temps plat.
Ou les vecteurs de base pourraient changer parce que nous avons un espace-temps incurvé,
même si nous avons des coordonnées aussi droites que possible.
Supposons que nous ayons un espace-temps courbe à quatre dimensions
avec des coordonnées aussi droites que possible, où X0 représente le temps,
et X1 à X3 représentent les trois dimensions spatiales.
Dans des situations où la physique newtonienne donne des approximations précises,
l'accélération due à la pesanteur est approximativement égale à la suivante
symboles liés à la courbure de l'espace-temps.

English: 
The basis vectors could be changing because
we are using a curved coordinate system in a flat space-time.
Or the basis vectors could be changing because we have a curved space-time,
even though we have coordinates as straight as possible.
Suppose we have a curved four dimensional space-time
with coordinates as straight as possible, where X0 represents time,
and X1 through X3 represent the three spatial dimensions.
In situations where Newtonian physics gives accurate approximations,
the acceleration due to gravity is approximately equal to the following
symbols related to the curvature of space-time.

Hindi: 
आधार वैक्टर बदल सकता है क्योंकि
हम एक समतल स्थान-समय में एक घुमावदार समन्वय प्रणाली का उपयोग कर रहे हैं।
या आधार वैक्टर बदल सकता है क्योंकि हमारे पास एक घुमावदार स्थान-समय है,
हालांकि हमारे पास जितना संभव हो उतना सीधा समन्वय है।
मान लीजिए कि हमारे पास एक घुमावदार चार आयामी स्थान है
जहां तक ​​संभव हो, निर्देशांक के साथ निर्देशांक, जहां X0 समय का प्रतिनिधित्व करता है,
और X3 के माध्यम से X1 तीन स्थानिक आयामों का प्रतिनिधित्व करता है।
उन स्थितियों में जहां न्यूटोनियन भौतिकी सटीक अनुमान देती है,
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण निम्नलिखित के बराबर है
अंतरिक्ष-समय की वक्रता से संबंधित प्रतीक।

Japanese: 
基底ベクトルは変化している可能性があります
平坦な時空で曲線座標系を使用しているからです。
または、基底ベクトルが変化するのは時空が湾曲しているためで
これはどれだけ直線的な座標でもそうです。
湾曲した 4次元時空があって、可能な限り直線的な
座標を持つとします。ここで X0が時間を表し、
また X1から X3は 3空間次元を表します。
ニュートン力学が正確な近似を与える状況では、
重力による加速度は、次の
時空の曲率に関連する記号におよそ等しいです。

Portuguese: 
Os vetores de base podem estar mudando porque
estamos usando um sistema de coordenadas curvas em um espaço-tempo plano.
Ou os vetores de base podem estar mudando porque temos um espaço-tempo curvo,
mesmo que tenhamos coordenadas o mais direto possível.
Suponha que temos um espaço-tempo curvo de quatro dimensões
com coordenadas tão retas quanto possível, onde X0 representa o tempo,
e X1 a X3 representam as três dimensões espaciais.
Em situações em que a física newtoniana fornece aproximações precisas,
a aceleração devido à gravidade é aproximadamente igual ao seguinte:
(Símbolos relacionados com a curvatura do espaço-tempo.)

Norwegian: 
At basisvektorene endrer seg fra punkt til punkt kan komme av at
man bruker et krummet koordinatsystem i et flatt tidrom.
Eller, basisvektorenes endring kan komme av at tidrommet et krummet,
til tross for at vi har så rette koordinatsystemer som mulig.
Antatt et krummet firedimensjonalt tidrom
med koordinatsystemer så rette som mulig, hvor X0 representerer tid,
og X1 til X3 representerer de tre romlige dimensjonene.
I tilfeller hvor Newtonsk fysikk gir nøyaktige aproksimasjoner
er akselerasjonen fra gravitasjon tilnærmet lik følgende
symboler, relaterte til krumning av tidrom.

Turkish: 
Taban vektörleri de değişebilir çünkü
düz bir uzay zamanda eğrilmiş bir koordinat sistemi kullanıyoruz.
Ya da taban vektörleri değişebilir çünkü eğrilmiş bir uzay-zamanımız var,
koordinatlarımız olabildiğince doğrusal olmasına rağmen.
Diyelim ki, eğrilmiş 4 boyutlu bir uzay-zamanımız var
ve koordinatları olabildiğince doğrusal. x0 zamanı belirtir,
x1'den x3'e de mekansal boyutları atayabiliriz.
Newton fiziğinin gerçekçi yaklaşımlar verdiği durumlarda
kütleçekimine bağlı ivme yaklaşık olarak
buradan verilen uzay-zamanın eğriliğiyle ilişkili sembollere eşittir.

Indonesian: 
Basis vektor dapat berubah karena
kami menggunakan sistem koordinat melengkung dalam ruang-waktu datar.
Atau vektor basis dapat berubah karena kita memiliki ruang-waktu melengkung,
meskipun kami memiliki koordinat selurus mungkin.
Misalkan kita memiliki ruang-waktu empat dimensi yang melengkung
dengan koordinat selurus mungkin, di mana X0 menunjukkan waktu,
dan X1 hingga X3 mewakili tiga dimensi spasial.
Dalam situasi di mana fisika Newton memberikan perkiraan yang akurat,
percepatan akibat gravitasi kira-kira sama dengan yang berikut ini
simbol yang terkait dengan kelengkungan ruang-waktu.

Spanish: 
Los vectores base podrían estar cambiando porque
Estamos utilizando un sistema de coordenadas curvas en un espacio-tiempo plano.
O los vectores base podrían estar cambiando porque tenemos un espacio-tiempo curvo,
a pesar de que tenemos coordenadas lo más rectas posible.
Supongamos que tenemos un espacio-tiempo de cuatro dimensiones curvo
con coordenadas lo más rectas posible, donde X0 representa el tiempo,
y X1 a X3 representan las tres dimensiones espaciales.
En situaciones donde la física newtoniana da aproximaciones precisas,
la aceleración debida a la gravedad es aproximadamente igual a la siguiente
símbolos relacionados con la curvatura del espacio-tiempo.

Norwegian: 
I disse tilfellene er akselerasjonen fra gravitasjon tilnærmet lik
hvordan basisvektoren for tid endrer seg når den beveger seg i tidsretningen.
Dette er grunnet krumning.
For å vite hvordan vektorer endres grunnet krumning,
må vi vite hvordan å flytte den fra et punkt til et annet.
Anta at vi beveger en vektor en infinitesimal avstand,
uten å endre retningen den peker i.

Indonesian: 
Dalam kasus ini, percepatan gravitasi kira-kira sama dengan
laju perubahan vektor basis waktu saat bergerak maju dalam waktu.
Perubahan ini karena kelengkungan.
Untuk mengetahui bagaimana suatu vektor berubah karena kelengkungan,
kita perlu tahu cara memindahkannya dari satu titik ke titik lainnya.
Misalkan kita memindahkan vektor dengan sangat kecil
jumlah tanpa mengubah arah yang ditunjuknya.

Portuguese: 
Nestes casos, a aceleração gravitacional é aproximadamente igual a
taxa na qual o vetor base do tempo muda à medida que avança no tempo.
Essa mudança é devido à curvatura.
Para saber como um vetor muda devido à curvatura,
precisamos saber como movê-lo de um ponto para  o outro.
Suponha que movamos um vetor por uma distância infinitamente pequena
sem alterar a direção em que está apontando.

English: 
In these cases, the gravitational acceleration is approximately equal to
the rate at which the basis vector for time changes as it moves forward in time.
This change is due to curvature.
In order to know how a vector changes due to curvature,
we need to know how to move it from one point to another.
Suppose we move a vector by an infinitesimally small
amount without changing the direction it is pointing.

Turkish: 
Bu durumlarda, kütleçekimsel ivme yaklaşık olarak
zamanda ilerlendiğinde taban vektörlerinin zamana göre değişim hızına eşittir.
Bu değişim eğrilikten kaynaklanır.
Bir vektörün eğriliğe göre nasıl değiştiğini anlamak için
onu bir noktadan diğerine nasıl öteleyeceğimizi bilmeliyiz.
Diyelim ki bir vektörü çok çok küçük bir değerde
yönünü değiştirmeyecek kadar öteledik.

Spanish: 
En estos casos, la aceleración gravitacional es aproximadamente igual a
la velocidad a la que cambia el vector base para el tiempo a medida que avanza en el tiempo.
Este cambio se debe a la curvatura.
Para saber cómo cambia un vector debido a la curvatura,
Necesitamos saber cómo moverlo de un punto a otro.
Supongamos que movemos un vector por un infinitesimalmente pequeño
cantidad sin cambiar la dirección a la que apunta.

Hungarian: 
Ebben az esetben a gravitációs gyorsulás
közelítőleg egyenlő
a bázisvektorok időbeli változásának a mértékével.
Ez a változás felel meg a görbületnek.
Ahhoz, hogy meghatározzuk egy vektor megváltozását,
ismernünk kell, hogyan mozdul el
az egyik pontból a másikba.
Tegyük fel, hogy a vektort
nagyon kicsi lépésekben mozgatjuk
anélkül, hogy az irányát megváltoztatnánk.

Russian: 
В этих случаях гравитационное ускорение примерно равно
скорости, с которой базисный вектор времени изменяется по мере продвижения вперед во времени.
Это изменение связано с кривизной.
Чтобы узнать, как вектор изменяется из-за кривизны,
нам нужно знать, как переместить его из одной точки в другую.
Предположим, мы перемещаем вектор на бесконечно малое
расстояние, без изменения направления, на которое он указывает.

Arabic: 
في هذه الحالات ، يكون تسارع الجاذبية مساويًا تقريبًا
المعدل الذي يتغير عنده متجه الأساس بالنسبة للوقت مع تقدمه في الوقت المناسب.
هذا التغيير بسبب الانحناء.
من أجل معرفة كيف يتغير المتجه بسبب الانحناء ،
نحن بحاجة إلى معرفة كيفية نقله من نقطة إلى أخرى.
لنفترض أننا نحرك ناقلاً صغيراً بامتداد الصغر
دون تغيير الاتجاه الذي يشير إليه.

French: 
Dans ces cas, l’accélération gravitationnelle est approximativement égale à
la vitesse à laquelle le vecteur de base pour le temps change au fur et à mesure qu'il avance dans le temps.
Ce changement est dû à la courbure.
Pour savoir comment un vecteur change en raison de la courbure,
nous devons savoir comment le déplacer d'un point à un autre.
Supposons que nous déplacions un vecteur par un infiniment petit
montant sans changer la direction vers laquelle il pointe.

Kannada: 
ಈ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವು ಸರಿಸುಮಾರು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ
ಸಮಯಕ್ಕೆ ಆಧಾರ ವೆಕ್ಟರ್ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಮುಂದಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವಾಗ ಬದಲಾಗುವ ದರ.
ಈ ಬದಲಾವಣೆಯು ವಕ್ರತೆಯ ಕಾರಣ.
ವಕ್ರತೆಯಿಂದಾಗಿ ವೆಕ್ಟರ್ ಹೇಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತಿಳಿಯಲು,
ಅದನ್ನು ಒಂದು ಹಂತದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಹೇಗೆ ಸರಿಸಬೇಕೆಂದು ನಾವು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.
ನಾವು ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಅನಂತವಾಗಿ ಸಣ್ಣದಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ
ಅದು ಸೂಚಿಸುವ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸದೆ ಮೊತ್ತ.

Hindi: 
इन मामलों में, गुरुत्वाकर्षण त्वरण लगभग बराबर है
वह दर जिस पर समय के लिए आधार वेक्टर बदलता है क्योंकि यह समय में आगे बढ़ता है।
यह परिवर्तन वक्रता के कारण होता है।
वक्रता के कारण एक वेक्टर कैसे बदलता है, यह जानने के लिए
हमें यह जानना होगा कि इसे एक बिंदु से दूसरे बिंदु पर कैसे स्थानांतरित किया जाए।
मान लीजिए कि हम एक वेक्टर को एक अनन्ततावादी रूप से छोटे से स्थानांतरित करते हैं
दिशा को बदलने के बिना यह इंगित कर रहा है।

Japanese: 
これらの場合、重力加速度は、およそ
時間の基底ベクトルが時間が進むにつれて変化する率に等しくなります。
この変化は曲率によるものです。
曲率によりベクトルがどう変化するかを知るためには
ベクトルをある点から別の点に移動する方法を知る必要があります。
ベクトルを微小だけ移動させますが
ベクトルの向きは変えません。

Hungarian: 
Minden egyes lépésnél figyelembe kell vennünk
a görbületet úgy,
hogy a vektort a felületre merőleges egyenes mentén
elforgatjuk.
Ha ezt ismételgetve a vektort
hosszabb távolságra mozgatjuk,
akkor iránytartó mozgásról beszélünk.
Ha a sík téridőben iránytartó elmozdulásokat végezve
visszatérünk a vektor kiindulási pontjába,
akkor maga a vektor mindig
a kezdeti irányba fog mutatni.
Ez azonban nem feltétlenül teljesül a görbült téridőben.

English: 
Every time we do this, we need to take the curvature into account
by rotating the vector along the line 90 degrees to the surface.
If we repeat this over and over again, we can move a vector over long distances,
which we refer to as parallel transport.
If we parallel transport a vector in flat space-time,
when we return the vector to its starting position,
it will always still be pointing in the same direction as before.
The same is not necessarily true in curved space-time.

Indonesian: 
Setiap kali kita melakukan ini, kita perlu memperhitungkan kelengkungan
dengan memutar vektor sepanjang garis 90 derajat ke permukaan.
Jika kita ulangi ini berulang-ulang, kita bisa memindahkan vektor jarak jauh,
yang kami sebut sebagai transportasi paralel.
Jika kita paralel mengangkut vektor dalam ruang-waktu datar,
ketika kita mengembalikan vektor ke posisi awal,
itu akan selalu menunjuk ke arah yang sama seperti sebelumnya.
Hal yang sama belum tentu benar dalam ruang-waktu melengkung.

Kannada: 
ನಾವು ಇದನ್ನು ಮಾಡುವಾಗ, ನಾವು ವಕ್ರತೆಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ
ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು 90 ಡಿಗ್ರಿ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ತಿರುಗಿಸುವ ಮೂಲಕ.
ನಾವು ಇದನ್ನು ಮತ್ತೆ ಮತ್ತೆ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿದರೆ, ನಾವು ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ದೂರದವರೆಗೆ ಚಲಿಸಬಹುದು,
ಇದನ್ನು ನಾವು ಸಮಾನಾಂತರ ಸಾರಿಗೆ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ.
ನಾವು ಸಮತಟ್ಟಾದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಸಾಗಿಸಿದರೆ,
ನಾವು ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಅದರ ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಹಿಂದಿರುಗಿಸಿದಾಗ,
ಅದು ಯಾವಾಗಲೂ ಮೊದಲಿನಂತೆಯೇ ಅದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.
ಬಾಗಿದ ಸ್ಥಳ-ಸಮಯದಲ್ಲೂ ಇದು ನಿಜವಲ್ಲ.

Russian: 
Каждый раз, когда мы делаем это, нам нужно принимать во внимание кривизну
вращая вектор вдоль линии на 90 градусов к поверхности.
Если мы повторяем это снова и снова, мы можем перемещать вектор на большие расстояния,
который мы называем параллельным транспортом.
Если мы параллельно переносим вектор в плоском пространстве-времени,
когда мы вернем вектор в исходное положение,
он всегда будет указывать в том же направлении, что и раньше.
То же самое не обязательно верно в искривленном пространстве-времени.

Japanese: 
これを行う都度、曲率を考慮する必要があり、
表面と 90度の線に沿ってベクトルを回転させます。
これを何度も繰り返すと、ベクトルを長距離にわたって移動できます。
これを平行移動といいます。
平坦な時空でベクトルを平行移動すると
ベクトルを開始位置に戻したときに
常に前と同じ向きを指すことになります。
同じことが、曲がった時空では必ずしも当てはまりません。

Spanish: 
Cada vez que hacemos esto, debemos tener en cuenta la curvatura
girando el vector a lo largo de la línea 90 grados hacia la superficie.
Si repetimos esto una y otra vez, podemos mover un vector a largas distancias,
a lo que nos referimos como transporte paralelo.
Si transportamos en paralelo un vector en espacio-tiempo plano,
cuando devolvemos el vector a su posición inicial,
siempre seguirá apuntando en la misma dirección que antes.
Lo mismo no es necesariamente cierto en el espacio-tiempo curvo.

Portuguese: 
Toda vez que fazemos isso, precisamos levar em conta a curvatura
girando o vetor ao longo da linha de 90° graus para a superfície.
Se repetirmos isso repetidamente, podemos mover um vetor por longas distâncias,
a que nos referimos como transporte paralelo.
Se paralelamente transportarmos um vetor em espaço-tempo plano,
quando retornamos o vetor para sua posição inicial,
ele sempre estará apontando na mesma direção de antes.
O mesmo não é necessariamente verdade no espaço-tempo curvo.

Turkish: 
Bunu her yaptığımızda eğriliği hesaba katmalı ve
vektörü, yüzeye 90° olacak şekilde döndürmeliyiz.
Bunu sürekli tekrar edersek bir vektörü uzun bir yer değiştirmeye maruz bırakabiliriz
ki buna da paralel taşıma denir.
Düz bir uzay-zamanda vektörü paralel taşıdığımızda ve
daha sonra başladığı konuma geri döndüğümüzde
yönü öncekiyle daima aynı olacaktır.
Aynısı eğrilmiş uzay-zamanda olmak zorunda değildir.

Arabic: 
في كل مرة نفعل ذلك ، نحتاج إلى أخذ الانحناء في الاعتبار
بتدوير المتجه على طول خط 90 درجة إلى السطح.
إذا كررنا ذلك مرارًا وتكرارًا ، فيمكننا تحريك ناقل عبر مسافات طويلة ،
التي نشير إليها كنقل موازي.
إذا كنا متوازيين نقل ناقل في الفضاء الزمرد المسطح ،
عندما نعيد المتجه إلى موقعه
سيظل دائمًا يشير في نفس الاتجاه كما كان من قبل.
والشيء نفسه ليس صحيحًا بالضرورة في الفراغ المنحني.

Hindi: 
हर बार जब हम ऐसा करते हैं, तो हमें वक्रता को ध्यान में रखना होगा
सतह पर लाइन 90 डिग्री के साथ वेक्टर को घुमाकर।
यदि हम इसे बार-बार दोहराते हैं, तो हम लंबी दूरी पर एक वेक्टर को स्थानांतरित कर सकते हैं,
जिसे हम समानांतर परिवहन कहते हैं।
यदि हम समतल स्थान-समय में वेक्टर का परिवहन करते हैं,
जब हम वेक्टर को उसकी प्रारंभिक स्थिति में लौटाते हैं,
यह हमेशा पहले की तरह उसी दिशा में इंगित होता रहेगा।
जरूरी नहीं कि घुमावदार स्थान-समय में ही सही हो।

French: 
Chaque fois que nous faisons cela, nous devons prendre en compte la courbure
en faisant pivoter le vecteur le long de la ligne à 90 degrés vers la surface.
Si nous répétons cela encore et encore, nous pouvons déplacer un vecteur sur de longues distances,
que nous appelons transport parallèle.
Si nous transportons en parallèle un vecteur dans un espace-temps plat,
quand on ramène le vecteur à sa position de départ,
il sera toujours toujours dans la même direction qu'auparavant.
La même chose n'est pas nécessairement vraie dans l'espace-temps courbe.

Norwegian: 
Hver gang dette gjøres må krumningen tas hensyn til
ved å rotere vektoren langs linjen som står 90 grader på flaten.
Ved å repetere prosessen om igjen og om igjen, kan vi flytte vektoren over lengre avstander.
Dette kalles å parallelltransport.
Om en vektor parallelltransporteres en i flatt tidrom,
vil den alltid fortsatt peke i vektoren opprinnelige retning
når den returnerer til startposisjonen.
Det samme er ikke nødvendigvis tilfellet i krummet tidrom.

Japanese: 
時空間の曲率の定義ですが
元の位置に戻ったときにベクトルの角度がどれだけ変化するかで定義できます。
ただし、この角度は、ベクトルが移動する領域のサイズにも依存します。
ベクトルがこの領域を移動すると、90度回転します。
面積が 2倍なら、ベクトルの回転量も 2倍になります。

English: 
We can define the curvature of space-time in terms of
how much the angle of a vector changes when it returns to its original position.
But, this angle also depends on the size of the area that the vector travels around.
When the vector travels around this area, it is rotated by 90 degrees.
If we double the area, we also double the amount by which the vector is rotated.

Arabic: 
يمكننا تحديد انحناء الزمكان من حيث
إلى أي مدى تتغير زاوية المتجه عند رجوعه إلى موضعه الأصلي.
لكن هذه الزاوية تعتمد أيضًا على حجم المساحة التي ينتقل إليها المتجه.
عندما ينتقل المتجه حول هذه المنطقة ، يتم تدويره بمقدار 90 درجة.
إذا قمنا بمضاعفة المساحة ، فإننا نقوم أيضًا بمضاعفة الكمية التي يتم بها تدوير المتجه.

Indonesian: 
Kita dapat mendefinisikan kelengkungan ruang-waktu dalam hal
seberapa banyak sudut vektor berubah ketika kembali ke posisi semula.
Tapi, sudut ini juga tergantung pada ukuran area yang dilalui vektor.
Ketika vektor bergerak di sekitar area ini, ia diputar oleh 90 derajat.
Jika kita menggandakan area, kita juga menggandakan jumlah vektor yang diputar.

Hindi: 
हम अंतरिक्ष-समय की वक्रता को शब्दों में परिभाषित कर सकते हैं
एक वेक्टर का कोण कितना बदल जाता है जब वह अपनी मूल स्थिति में लौटता है।
लेकिन, यह कोण उस क्षेत्र के आकार पर भी निर्भर करता है जिस पर वेक्टर घूमता है।
जब वेक्टर इस क्षेत्र के चारों ओर घूमता है, तो इसे 90 डिग्री से घुमाया जाता है।
यदि हम क्षेत्र को दोगुना करते हैं, तो हम उस राशि को भी दोगुना करते हैं जिसके द्वारा वेक्टर घुमाया जाता है।

Turkish: 
Uzay-zamanın eğriliğini vektörün orijinal konumuna geri döndüğünde yaptığı herhangi bir açının
nasıl değiştiği açısından tanımlayabiliriz.
Fakat bu açı aynı zamanda vektörün etrafında taşındığı alana da bağlıdır.
Vektör bu alan etrafında taşındığında 90° döner.
Alanı iki katına çıkarırsak, dönmeyi de iki katına çıkarmış oluruz.

Portuguese: 
Podemos definir a curvatura do espaço-tempo em termos de
quanto o ângulo de um vetor muda quando ele retorna à sua posição original.
Mas esse ângulo também depende do tamanho da área que o vetor percorre.
Quando o vetor percorre essa área, ele é girado em 90° graus.
Se dobrarmos a área, também dobramos a quantidade pela qual o vetor é girado.

French: 
Nous pouvons définir la courbure de l’espace-temps en termes de
la mesure dans laquelle l'angle d'un vecteur change lorsqu'il revient à sa position d'origine.
Mais cet angle dépend aussi de la taille de la zone sur laquelle le vecteur se déplace.
Lorsque le vecteur se déplace dans cette zone, il est pivoté de 90 degrés.
Si nous doublons la surface, nous doublons également la quantité de rotation du vecteur.

Norwegian: 
Vi kan definere tidrommets krumning ved å se på
hvor mye vektorens vinkel har endret seg når den returnerer til startposisjonen.
Men, vinkelendringen er også avhengig av størrelsen på området som vektoren parallelltransporteres rundt.
Når vektoren parallelltransporteres rundt dette området, roteres vektoren 90 grader.
Om vi dobler arealet, dobler vi også vektorens vinkelendring.

Kannada: 
ಸ್ಥಳಾವಕಾಶದ ವಕ್ರತೆಯನ್ನು ನಾವು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು
ವೆಕ್ಟರ್ ಅದರ ಮೂಲ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಮರಳಿದಾಗ ಅದು ಎಷ್ಟು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಆದರೆ, ಈ ಕೋನವು ವೆಕ್ಟರ್ ಸುತ್ತಲೂ ಚಲಿಸುವ ಪ್ರದೇಶದ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.
ವೆಕ್ಟರ್ ಈ ಪ್ರದೇಶದ ಸುತ್ತಲೂ ಚಲಿಸಿದಾಗ, ಅದನ್ನು 90 ಡಿಗ್ರಿಗಳಿಂದ ತಿರುಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ನಾವು ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸಿದರೆ, ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ತಿರುಗಿಸುವ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಸಹ ನಾವು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸುತ್ತೇವೆ.

Spanish: 
Podemos definir la curvatura del espacio-tiempo en términos de
cuánto cambia el ángulo de un vector cuando vuelve a su posición original.
Pero, este ángulo también depende del tamaño del área que recorre el vector.
Cuando el vector viaja alrededor de esta área, se gira 90 grados.
Si duplicamos el área, también duplicamos la cantidad de rotación del vector.

Hungarian: 
A téridő görbületét jellemezhetnénk azzal a szöggel,
amivel megváltozik a vektor iránya,
ha visszatér a kiindulási pontba.
De ez a szög függ attól a területtől is,
amelyet a vektor a mozgás során bekerít.
Ha a vektor az ábrán látható területet járja körbe,
akkor 90°-kal fordul el.
Kétszer akkora terület esetén
kétszer akkora lesz az elfordulás.

Russian: 
Мы можем определить кривизну пространства-времени в терминах
насколько изменяется угол вектора, когда он возвращается в исходное положение.
Но этот угол также зависит от размера области, вокруг которой перемещается вектор.
Когда вектор перемещается вокруг этой области, он поворачивается на 90 градусов.
Если мы удваиваем площадь, мы также удваиваем величину, на которую поворачивается вектор.

Kannada: 
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ವೆಕ್ಟರ್ ಎಷ್ಟು ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು
ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ಪ್ರದೇಶದ ಗಾತ್ರದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ತಿರುಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ವೆಕ್ಟರ್ ಸೈನ್ ಸುತ್ತಲೂ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದಾಗ ಗಮನಿಸಿ
ಕೌಂಟರ್ ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ, ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ.
ಮತ್ತು ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ಆ ಪ್ರದೇಶದ ಸುತ್ತಲೂ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದಾಗ,
ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ.
ವೆಕ್ಟರ್ ಅದು ಚಲಿಸುವ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತಿದ್ದರೆ,

Norwegian: 
Vi kan derfor definere krumningen, ved å se på vektoren vinkelendring
dividert på arealet av området som vektoren parallelltransportertes rundt.
Legg merke til at vektoren roterte med klokken
når vektoren ble parallelltransportert med klokken.
Og når vektoren ble paralleltransportert mot klokken,
roterte vektoren mot klokken.
Om vektoren roterer i same retning som den parallelltransporteres

French: 
On peut donc définir la courbure en fonction de la quantité par laquelle le vecteur
est pivoté divisé par la taille de la zone autour de laquelle le vecteur a voyagé.
Notez que lorsque le vecteur parcourt la zone en
dans le sens anti-horaire, le vecteur a tourné dans le sens anti-horaire.
Et quand le vecteur a parcouru la région dans le sens des aiguilles d'une montre,
le vecteur a tourné dans le sens des aiguilles d'une montre.
Si le vecteur tourne dans le même sens dans lequel il se déplace,

Turkish: 
Bu yüzden eğriliği "vektörün ne kadar döndüğü" bölü "vektörün etrafında taşındığı alanın büyüklüğü"
şeklinde tanımlayabiliriz.
Şuna dikkat edin: Vektör, alan etrafında saat yönünün tersine taşındığında;
vektör de saat yönünün tersine döndü.
Ve vektör, alan etrafında saat yönünde taşındığında;
vektör saat yönünde döndü.
Eğer vektörün döndüğü yön ile alanın etrafında taşındığı yön aynı ise

Japanese: 
よって、曲率の定義は、ベクトルの回転量を
ベクトルが周った領域のサイズで割った値とします。
注意として、ベクトルが反時計回りに領域を周ると
ベクトルの回転が反時計回りになります
そして、ベクトルが時計回りに領域を周ると
ベクトルの回転が時計回りになります。
ベクトルが移動する向きと同じ向きに回転する場合、

Spanish: 
Por lo tanto, podemos definir la curvatura en términos de la cantidad por la cual el vector
se rota dividido por el tamaño del área alrededor del cual viajó el vector.
Tenga en cuenta que cuando el vector recorrió el área en
En el sentido contrario a las agujas del reloj, el vector gira en sentido antihorario.
Y cuando el vector recorrió el área en el sentido de las agujas del reloj,
El vector gira en sentido horario.
Si el vector gira en la misma dirección en la que viaja,

Hungarian: 
Ezért a görbületet az elfordulás szögének
és a területnek a hányadosaként definiáljuk.
Figyeljük meg, hogy ha a vektor az óramutató járásával ellentétes irányban jár körbe,
akkor az óramutató járásával
ellentétes irányban fordul el.
Ha pedig az óramutató járásával
megegyező irányban jár körbe,
akkor az óramutató járásával
megegyező irányban fordul el.
Ha a vektor ugyanolyan irányban fordul el,
mint amilyen irányban mozog,

Hindi: 
इसलिए हम उस राशि के संदर्भ में वक्रता को परिभाषित कर सकते हैं जिसके द्वारा वेक्टर
उस क्षेत्र के आकार से विभाजित किया जाता है जिसके चारों ओर सदिश यात्रा करता है।
ध्यान दें कि जब वेक्टर क्षेत्र के चारों ओर घूमता है
काउंटर क्लॉकवाइज दिशा, वेक्टर ने काउंटर क्लॉकवाइज घुमाया।
और जब वेक्टर घड़ी की दिशा में क्षेत्र के चारों ओर घूमता है,
वेक्टर ने दक्षिणावर्त घुमाया।
यदि वेक्टर उसी दिशा में घूमता है जिसमें वह यात्रा कर रहा है,

English: 
We can therefore define the curvature in terms of the amount by which the vector
is rotated divided by the size of the area around which the vector traveled.
Note that when the vector travelled around the area in
the counter clockwise direction, the vector rotated counter clockwise.
And when the vector travelled around the area in the clockwise direction,
the vector rotated clockwise.
If the vector rotates in the same direction in which it is travelling,

Indonesian: 
Oleh karena itu kita dapat mendefinisikan kelengkungan dalam hal jumlah vektor
diputar dibagi dengan ukuran area di sekitar vektor.
Perhatikan bahwa ketika vektor bepergian di sekitar area di
arah berlawanan arah jarum jam, vektor diputar berlawanan arah jarum jam.
Dan ketika vektor bepergian di sekitar area ke arah searah jarum jam,
vektor diputar searah jarum jam.
Jika vektor berputar ke arah yang sama di mana ia bepergian,

Portuguese: 
Podemos, portanto, definir a curvatura em termos da quantidade pela qual o vetor
é girado dividido pelo tamanho da área em torno da qual o vetor viajou.
Observe que quando o vetor percorreu a área em
sentido anti-horário, o vetor girou no sentido anti-horário.
E quando o vetor percorreu a área no sentido horário,
o vetor girou no sentido horário.
Se o vetor gira na mesma direção em que está viajando,

Russian: 
Поэтому мы можем определить кривизну в терминах величины, на которую вектор
поворачивается делённой на размер области, вокруг которой перемещался вектор.
Обратите внимание, что когда вектор путешествовал по области
против часовой стрелки, вектор повернут против часовой стрелки.
И когда вектор путешествовал по области по часовой стрелке,
вектор вращался по часовой стрелке.
Если вектор вращается в том же направлении, в котором он движется,

Arabic: 
يمكننا بالتالي تحديد الانحناء من حيث مقدار المتجه
يتم تدويره مقسومًا على المساحة المحيطة التي ينتقل إليها المتجه.
لاحظ أنه عندما سافر المتجه حول المنطقة في
الاتجاه عكس اتجاه عقارب الساعة ، تناوب ناقلات عكس اتجاه عقارب الساعة.
وعندما سافر المتجه حول المنطقة في اتجاه عقارب الساعة ،
متجه يدور في اتجاه عقارب الساعة.
إذا كان المتجه يدور في نفس الاتجاه الذي يسافر فيه ،

Indonesian: 
kita akan menyebut ini sebagai kelengkungan positif.
Jika vektor berputar ke arah yang berlawanan dengan perjalanannya,
kita akan menyebutnya sebagai kelengkungan negatif.
Contoh kelengkungan negatif adalah titik sadel,
seperti daerah berwarna hijau.
Bola memiliki kelengkungan yang sama di setiap titik.
Di sisi lain, permukaan ini memiliki kelengkungan yang berbeda di setiap titik.
Kita dapat memperbaiki definisi lengkungan kita dengan mendefinisikan lengkungan di setiap titik
dalam hal jumlah dimana vektor diputar, dibagi dengan
ukuran area, karena ukuran area mendekati nol.

Portuguese: 
vamos nos referir a isso como curvatura positiva.
Se o vetor gira na direção oposta em que está viajando,
vamos nos referir a ela como curvatura negativa.
Um exemplo de curvatura negativa é um ponto de sela,
como a região colorida em verde.
A esfera tinha a mesma curvatura em todos os pontos.
Por outro lado, esta superfície tem uma curvatura diferente em todos os pontos.
Podemos refinar nossa definição de curvatura definindo a curvatura em cada ponto
em termos da quantidade pela qual o vetor é girado, dividido pelo
tamanho da área, como o tamanho da área se aproxima de zero.

English: 
we will refer to this as positive curvature.
If the vector rotates in the opposite direction in which it is travelling,
we will refer to it as negative curvature.
An example of negative curvature is a saddle point,
such as the region colored in green.
The sphere had the same curvature at every point.
On the other hand, this surface has a different curvature at every point.
We can refine our definition of curvature by defining the curvature at each point
in terms of the amount by which the vector is rotated, divided by
the size of the area, as the size of the area approaches zero.

Japanese: 
これを正の曲率といいます。
ベクトルが移動している向きと反対に回転する場合、
これを負の曲率といいます。
負の曲率の例は、鞍の点で、
たとえば緑色の領域です。
球はあらゆる点で同じ曲率を持っていました。
一方、この表面は各点で異なる曲率を持っています。
曲率の定義を次のように仕上げます。各点での曲率は
ベクトルの回転量／領域のサイズ　について
領域のサイズをゼロに近づけたきにとる値とします。

Hungarian: 
akkor a görbületet pozitívnak tekintjük.
Ha pedig a körbejárással ellentétes irányban fordul el,
akkor negatív görbületről beszélünk.
Negatív görbületre példa
egy felület úgynevezett nyeregpontja,
melynek környezetét az ábrán zölddel jelöltünk.
A gömbfelület minden pontjának
ugyanakkora a görbülete.
Az ábrán látható felületnek viszont
minden pontban más a görbülete.
A felületek pontjaihoz is rendelhetünk görbületet úgy,
hogy a vektor elfordulásának
és a területnek a hányadosát
egyre kisebb tartományokra számítjuk ki
a pont környezetében.
Az egyre kisebb tartományokra meghatározott görbület határértékét tekintjük a pontbeli görbületnek.

Norwegian: 
refereres dette til som positiv krumning.
Om vektoren roterer i motsatt retning som den parallelltransporteres
refereres dette til som negativ krumning.
Et eksempel på negativ krumning er et sadelpunkt,
slik som området i grønt.
Kulen hadde lik krumning over alt.
Denne flaten har derimot ulik krumning over alt.
Vi kan raffinere vår definisjon av krumning ved å definere krumningen i hvert punkt
som vektorens vinkelendring, dividert på
arealet av område, når arealet går mot null.

Hindi: 
हम इसे सकारात्मक वक्रता के रूप में संदर्भित करेंगे।
यदि वेक्टर विपरीत दिशा में घूमता है जिसमें वह यात्रा कर रहा है,
हम इसे नकारात्मक वक्रता के रूप में संदर्भित करेंगे।
नकारात्मक वक्रता का एक उदाहरण एक काठी बिंदु है,
जैसे कि हरे रंग में रंगा हुआ क्षेत्र।
हर बिंदु पर गोला समान वक्रता थी।
दूसरी ओर, इस सतह की हर बिंदु पर एक अलग वक्रता है।
हम प्रत्येक बिंदु पर वक्रता को परिभाषित करके वक्रता की हमारी परिभाषा को परिष्कृत कर सकते हैं
उस राशि के संदर्भ में जिसके द्वारा वेक्टर को घुमाया जाता है, द्वारा विभाजित किया जाता है
क्षेत्र का आकार, जैसा कि क्षेत्र का आकार शून्य के करीब है।

Arabic: 
سوف نشير إلى هذا على أنه انحناء إيجابي.
إذا كان المتجه يدور في الاتجاه المعاكس الذي يسافر فيه ،
سوف نشير إليه على أنه انحناء سلبي.
مثال على الانحناء السالب هو نقطة السرج ،
مثل المنطقة الملونة باللون الأخضر.
كان للكرة نفس الانحناء عند كل نقطة.
من ناحية أخرى ، يحتوي هذا السطح على تقوس مختلف عند كل نقطة.
يمكننا تحسين تعريفنا للانحناء عن طريق تحديد الانحناء عند كل نقطة
من حيث الكمية التي يدور بها المتجه ، مقسمة حسب
حجم المنطقة ، حيث يقترب حجم المنطقة من الصفر.

French: 
nous nous référerons à ceci comme courbure positive.
Si le vecteur tourne dans le sens opposé dans lequel il se déplace,
nous allons parler de courbure négative.
Un exemple de courbure négative est un point de selle,
comme la région colorée en vert.
La sphère avait la même courbure à chaque point.
D'autre part, cette surface présente une courbure différente en chaque point.
Nous pouvons affiner notre définition de la courbure en définissant la courbure en chaque point
en termes de quantité par laquelle le vecteur est en rotation, divisé par
la taille de la zone, qui approche de zéro.

Spanish: 
nos referiremos a esto como curvatura positiva.
Si el vector gira en la dirección opuesta en la que viaja,
nos referiremos a ella como curvatura negativa.
Un ejemplo de curvatura negativa es un punto de silla de montar,
como la región coloreada en verde.
La esfera tenía la misma curvatura en cada punto.
Por otro lado, esta superficie tiene una curvatura diferente en cada punto.
Podemos refinar nuestra definición de curvatura definiendo la curvatura en cada punto
en términos de la cantidad por la que gira el vector, dividido por
el tamaño del área, a medida que el tamaño del área se acerca a cero.

Turkish: 
buna pozitif eğrilik diyeceğiz.
Eğer vektörün döndüğü yön ile alanın etrafında taşındığı yön ters ise
buna negatif eğrilik diyeceğiz.
Negatif eğriliğe bir örnek semer noktasıdır.
(Yeşil ile belirtilen bölge.)
Küre her noktada aynı eğriliğe sahipti.
Diğer taraftan, bu yüzey her noktada farklı eğriliğe sahip.
Eğriliği her noktada "vektörün ne kadar döndüğü" bölü
"etrafında ötelendiği alan" şeklinde ve
"etrafında döndüğü alan"ı 0'a yaklaştırarak tanımlarsak tanımımızı düzeltmiş oluruz

Kannada: 
ನಾವು ಇದನ್ನು ಧನಾತ್ಮಕ ವಕ್ರತೆ ಎಂದು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತೇವೆ.
ವೆಕ್ಟರ್ ಅದು ಪ್ರಯಾಣಿಸುವ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ತಿರುಗಿದರೆ,
ನಾವು ಅದನ್ನು ನಕಾರಾತ್ಮಕ ವಕ್ರತೆ ಎಂದು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತೇವೆ.
ನಕಾರಾತ್ಮಕ ವಕ್ರತೆಯ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ತಡಿ ಬಿಂದು,
ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಹಸಿರು ಬಣ್ಣದಲ್ಲಿ.
ಗೋಳವು ಪ್ರತಿ ಹಂತದಲ್ಲೂ ಒಂದೇ ವಕ್ರತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.
ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಈ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರತಿ ಹಂತದಲ್ಲೂ ವಿಭಿನ್ನ ವಕ್ರತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.
ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಹಂತದಲ್ಲೂ ವಕ್ರತೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ವಕ್ರತೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಪರಿಷ್ಕರಿಸಬಹುದು
ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ತಿರುಗಿಸುವ ಮೊತ್ತದಿಂದ, ಭಾಗಿಸಿ
ಪ್ರದೇಶದ ಗಾತ್ರವು ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸಮೀಪಿಸುತ್ತಿದ್ದಂತೆ.

Russian: 
мы будем называть это положительной кривизной.
Если вектор вращается в противоположном направлении, в котором он движется,
мы будем называть это отрицательной кривизной.
Примером отрицательной кривизны является седловая точка,
например, регион, окрашенный в зеленый цвет.
Сфера имела одинаковую кривизну в каждой точке.
С другой стороны, эта поверхность имеет различную кривизну в каждой точке.
Мы можем уточнить наше определение кривизны, определив кривизну в каждой точке
с точки зрения количества, на которое вращается вектор, деленное на
размер области, так как размер области приближается к нулю.

Russian: 
Кривизна в каждой точке обозначена скалярной переменной «R»,
которая является одним из членов уравнения поля Эйнштейна.
Хотя это не следует путать с
тензорной переменной, которая имеет R с двумя значениями индекса.
Эта тензорная переменная также связана с кривизной,
но она представляет шестнадцать различных чисел в каждой точке пространства-времени.
Две другие тензорные переменные в уравнениях поля Эйнштейна также представляют

Arabic: 
ويشير الانحناء عند كل نقطة من خلال المتغير القياسي "R" ،
وهي واحدة من شروط معادلة اينشتاين الميدانية.
رغم ذلك ، لا ينبغي الخلط بين هذا
المتغير المرن الذي يحتوي على R بقيم فهرس.
هذا المتوتر المتغير مرتبط أيضًا بالانحناء ،
لكنه يمثل ستة عشر رقمًا مختلفًا في كل نقطة في الزمكان.
المتغيران الآخران للموتر في معادلات آينشتاين الميدانية يمثلان أيضًا

Indonesian: 
Kelengkungan pada setiap titik ditandai oleh variabel skalar "R",
yang merupakan salah satu syarat Persamaan Lapangan Einstein.
Padahal, ini tidak harus bingung dengan
variabel tensor yang memiliki R dengan dua nilai indeks.
Variabel tensor ini juga terkait dengan kelengkungan,
tetapi itu mewakili enam belas angka berbeda pada setiap titik dalam ruang-waktu.
Dua variabel tensor lainnya dalam persamaan Field Einstein juga masing-masing mewakili

Portuguese: 
A curvatura em cada ponto é representada pela variável escalar “R”,
que é um dos termos da Equação de Campo de Einstein.
No entanto, isso não deve ser confundido com
a variável tensor que tem um R com dois valores de índice.
Esta variável tensora também está relacionada à curvatura,
mas representa dezesseis números diferentes em cada ponto no espaço-tempo.
As outras duas variáveis ​​tensoras nas equações de campo de Einstein também representam

Japanese: 
各点での曲率は、スカラー変数「R」で示します。
これはアインシュタイン方程式中に出てきます。
ただ、テンソル変数と混同しないでください。
テンソル変数は 2つの添字を持つ Rです。
このテンソル変数も曲率に関連しています。
しかし、時空の各点での 16の異なる数を表します。
アインシュタイン方程式の他の 2つのテンソル変数もそれぞれ

Kannada: 
ಪ್ರತಿ ಹಂತದಲ್ಲಿ ವಕ್ರತೆಯನ್ನು ಸ್ಕೇಲಾರ್ ವೇರಿಯಬಲ್ “ಆರ್” ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ,
ಇದು ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್‌ನ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಮೀಕರಣದ ನಿಯಮಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ.
ಆದರೂ, ಇದನ್ನು ಗೊಂದಲಗೊಳಿಸಬಾರದು
ಎರಡು ಸೂಚ್ಯಂಕ ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಆರ್ ಹೊಂದಿರುವ ಟೆನ್ಸರ್ ವೇರಿಯಬಲ್.
ಈ ಟೆನ್ಸರ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ವಕ್ರತೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ,
ಆದರೆ ಇದು ಸ್ಥಳಾವಕಾಶದ ಪ್ರತಿ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಹದಿನಾರು ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.
ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್‌ನ ಫೀಲ್ಡ್ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿನ ಇತರ ಎರಡು ಟೆನ್ಸರ್ ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಸಹ ಪ್ರತಿಯೊಂದನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ

Hindi: 
प्रत्येक बिंदु पर वक्रता को स्केलर चर "R" द्वारा दर्शाया गया है,
जो आइंस्टीन के फील्ड समीकरण की शर्तों में से एक है।
हालांकि, इस के साथ भ्रमित नहीं होना चाहिए
टेंसर वैरिएबल जिसमें दो इंडेक्स मानों के साथ एक आर है।
यह दशांश चर भी वक्रता से संबंधित है,
लेकिन यह अंतरिक्ष-समय में प्रत्येक बिंदु पर सोलह भिन्न संख्याओं का प्रतिनिधित्व करता है।
आइंस्टीन के फील्ड समीकरणों में अन्य दो टेंसर चर भी प्रत्येक का प्रतिनिधित्व करते हैं

French: 
La courbure en chaque point est indiquée par la variable scalaire «R»,
qui est l'un des termes de l'équation de champ d'Einstein.
Cependant, cela ne doit pas être confondu avec
la variable de tenseur qui a un R avec deux valeurs d'index.
Cette variable de tenseur est également liée à la courbure,
mais il représente seize nombres différents à chaque point de l'espace-temps.
Les deux autres variables de tenseur dans les équations de champ d'Einstein représentent également chacune

English: 
The curvature at each point is signified by the scalar variable “R”,
which is one of the terms of Einstein’s Field Equation.
Though, this should not be confused with
the tensor variable that has an R with two index values.
This tensor variable is also related to curvature,
but it represents sixteen different numbers at each point in space-time.
The other two tensor variables in Einstein’s Field equations also each represent

Norwegian: 
Krumningen i hvert punkt betegnes med krumningsskalaren "R",
som er ett av uttrykkene i Einsteins feltligninger.
Denne må ikke forveksles med
tensorvariabelen som betegnes av R med to indekser.
Denne tensorvariabelen er også relatert til krumning,
men representerer seksten ulike tall for hvert punkt i tidrommet.
De to andre tensorvariablene i Einsteins feltligninger representerer også hver for seg

Hungarian: 
Az adott pontban felvett görbületet R-rel jelöljük.
Ez a skalár szerepel Einstein mezőegyenletében.
Ne keverjük össze a szintén R-rel jelölt tenzorral,
melynél az R két indexszel rendelkezik.
Ez a tenzor szintén a görbülettel van kapcsolatban,
de a téridő minden pontjához 16 számot rendel.
Az egyenletben szereplő másik tenzor

Turkish: 
Eğrilik her noktada R skaler değeri ile belirtildi.
Bu R, Einstein Alan Denkleminde bulunan bir terimdir.
Tabi bu 2 endeks değeri ile 1 R'ye sahip tensör değişkeni
ile karıştırılmamalıdır.
Bu tensör değişkeni de aynı zamanda eğrilikle ilişkili
fakat uzay-zaman'ın her noktasında 16 farklı değer belirtir.
Einstein Alan Denklemi'ndeki diğer iki tensör değişkeni de

Spanish: 
La curvatura en cada punto está indicada por la variable escalar "R",
que es uno de los términos de la ecuación de campo de Einstein.
Sin embargo, esto no debe confundirse con
La variable tensorial que tiene una R con dos valores de índice.
Esta variable tensor también está relacionada con la curvatura,
pero representa dieciséis números diferentes en cada punto en el espacio-tiempo.
Las otras dos variables tensoras en las ecuaciones de campo de Einstein también representan

English: 
sixteen different numbers at each point in space time.
At each point in space time, the relationships between all of these different tensors
must be as is specified by the equation, regardless of what coordinate system we use.
But, the individual values of each of the tensor components
strongly depends on what coordinate system we select.
In order to simplify the following explanation, let us assume that we are
not dealing with four dimensional space-time, but just with a two dimensional space.
Suppose we zoom in close enough for us to be able to
approximate this region of space as flat.

Russian: 
шестнадцать разных чисел в каждой точке пространства-времени.
В каждой точке пространства-времени, отношения между всеми этими различными тензорами
должно быть, как указано в уравнении, независимо от того, какую систему координат мы используем.
Но отдельные значения каждого из компонентов тензора
сильно зависит от того, какую систему координат мы выбираем.
Чтобы упростить следующее объяснение, предположим, что мы
не имеем дело с четырехмерным пространством-временем, а просто с двухмерным пространством.
Предположим, мы приближаемся достаточно близко, чтобы мы могли
аппроксимировать эту область пространства как плоскую.

Kannada: 
ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಹದಿನಾರು ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.
ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಸಮಯದ ಪ್ರತಿ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಈ ಎಲ್ಲಾ ವಿಭಿನ್ನ ಟೆನ್ಸರ್ಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಗಳು
ನಾವು ಯಾವ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರೂ, ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದಂತೆ ಇರಬೇಕು.
ಆದರೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಟೆನ್ಸರ್ ಘಟಕಗಳ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮೌಲ್ಯಗಳು
ನಾವು ಯಾವ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಆರಿಸುತ್ತೇವೆ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ಬಲವಾಗಿ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಕೆಳಗಿನ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ, ನಾವು ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ
ನಾಲ್ಕು ಆಯಾಮದ ಸ್ಥಳಾವಕಾಶದೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಸ್ಥಳದೊಂದಿಗೆ.
ನಮಗೆ ಸಾಧ್ಯವಾಗುವಂತೆ ನಾವು ಸಾಕಷ್ಟು o ೂಮ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ
ಸ್ಥಳದ ಈ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಸಮತಟ್ಟಾಗಿ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಿ.

Indonesian: 
enam belas angka berbeda di setiap titik dalam ruang waktu.
Pada setiap titik dalam ruang waktu, hubungan antara semua tensor berbeda ini
harus seperti yang ditentukan oleh persamaan, terlepas dari sistem koordinat apa yang kami gunakan.
Tetapi, nilai individual dari masing-masing komponen tensor
sangat tergantung pada sistem koordinat apa yang kita pilih.
Untuk menyederhanakan penjelasan berikut, mari kita asumsikan kita memang benar
tidak berurusan dengan ruang-waktu empat dimensi, tetapi hanya dengan ruang dua dimensi.
Misalkan kita memperbesar cukup dekat sehingga kita dapat melakukannya
perkiraan wilayah ruang ini sebagai datar.

Arabic: 
ستة عشر أرقام مختلفة في كل نقطة في الفضاء.
في كل نقطة في الفضاء ، والعلاقات بين جميع هذه tensors مختلفة
يجب أن تكون كما هو محدد بواسطة المعادلة ، بغض النظر عن نظام الإحداثيات الذي نستخدمه.
لكن ، القيم الفردية لكل من مكونات الموتر
يعتمد بشدة على نظام الإحداثيات الذي نختاره.
من أجل تبسيط التفسير التالي ، دعونا نفترض أننا
لا تتعامل مع الفراغ الرباعي الأبعاد ، ولكن فقط مع الفضاء ثنائي الأبعاد.
لنفترض أننا زوّدنا بشكل كافٍ بما يسمح لنا بالقدرة على ذلك
تقريبًا هذه المساحة من الفضاء كمسطح.

Norwegian: 
seksten ulike tall for hvert punkt i tidrommet.
For alle punkt i tidrommet må forholdet mellom disse tensorene
være som beskrevet av ligningen - uavhengig av hvilken koordinatsystem som anvendes.
Derimot avhenger de ulike verdiene av hver tensorkomponent
i stor grad av hvilket koordinatsystem som er valgt.
For å forenkle følgende forklaring, la oss anta at vi
ikke har med firedimensjonalt tidrom å gjøre, men med et todimensjonalt rom.
Anta at vi zoomer inn nok til å kunne
aproksimere dette området som flatt.

Hungarian: 
szintén 16 számot rendel a téridő minden pontjához.
Einstein egyenlete a választott vonatkoztatási (koordináta-) rendszertől függetlenül
kapcsolja össze a benne szereplő mennyiségeket.
Persze maguk a tenzorkomponensek
már erősen függenek
a választott koordináta-rendszertől.
A további magyarázatot egyszerűsítjük,
ha négy dimenzió helyett
csak kétdimenziós téridőt vizsgálunk.
Nagyítsuk ki a vizsgált tartományt olyan mértékben,
hogy már közel síknak tekinthessük.

Portuguese: 
dezesseis números diferentes em cada ponto no espaço-tempo.
Em cada ponto no espaço-tempo, as relações entre todos esses diferentes tensores
deve ser conforme especificado pela equação, independentemente do sistema de coordenadas que usamos.
Mas, os valores individuais de cada um dos componentes tensores
depende fortemente do sistema de coordenadas que selecionamos.
A fim de simplificar a seguinte explicação, vamos supor que
não estamos em um espaço-tempo de quatro dimensões, mas apenas com um espaço bidimensional.
Suponha que nós aumentamos o zoom o suficiente para podermos
aproximar esta região do espaço como plana.

Hindi: 
अंतरिक्ष समय में प्रत्येक बिंदु पर सोलह विभिन्न संख्याएँ।
अंतरिक्ष समय में प्रत्येक बिंदु पर, इन सभी अलग-अलग टेंसरों के बीच संबंध
जैसा कि हम समन्वय प्रणाली का उपयोग करते हैं, समीकरण के अनुसार निर्दिष्ट किया जाना चाहिए।
लेकिन, टेंसर घटकों में से प्रत्येक के व्यक्तिगत मूल्य
दृढ़ता से निर्भर करता है कि हम किस समन्वय प्रणाली का चयन करते हैं।
निम्नलिखित स्पष्टीकरण को सरल बनाने के लिए, मान लें कि हम हैं
चार आयामी अंतरिक्ष समय के साथ काम नहीं कर रहा है, लेकिन सिर्फ एक दो आयामी अंतरिक्ष के साथ।
मान लें कि हम सक्षम होने के लिए पर्याप्त रूप से ज़ूम इन करते हैं
फ्लैट के रूप में अंतरिक्ष के इस क्षेत्र को अनुमानित करें।

French: 
seize nombres différents à chaque point de l'espace-temps.
A chaque point de l'espace-temps, les relations entre tous ces différents tenseurs
doit être tel que spécifié par l'équation, quel que soit le système de coordonnées utilisé.
Mais, les valeurs individuelles de chacune des composantes du tenseur
dépend fortement du système de coordonnées choisi.
Afin de simplifier l'explication suivante, supposons que nous sommes
ne traite pas de l'espace-temps à quatre dimensions, mais simplement d'un espace à deux dimensions.
Supposons que nous zoomons suffisamment près pour que nous puissions
approcher cette région de l’espace comme plat.

Spanish: 
dieciséis números diferentes en cada punto en el espacio-tiempo.
En cada punto en el espacio-tiempo, las relaciones entre todos estos diferentes tensores
debe ser como se especifica en la ecuación, independientemente del sistema de coordenadas que usemos.
Pero, los valores individuales de cada uno de los componentes tensoriales
depende en gran medida del sistema de coordenadas que seleccionemos.
Para simplificar la siguiente explicación, supongamos que somos
no se trata del espacio-tiempo de cuatro dimensiones, sino solo con un espacio de dos dimensiones.
Supongamos que hacemos un zoom lo suficientemente cerca para que podamos
aproxima esta región del espacio como plana.

Turkish: 
uzay-zaman'da 16 farklı değer belirtir.
Uzay-zaman'daki her noktada, farklı tensörler arasındaki ilişki
eşitlik tarafından hangi koordinat sistemini kullandığımıza bağlı olmaksızın açıkça belirtilmiş olmalı.
Fakat tek başına her bir tensör bileşeninin değerleri
çokça hangi koordinat sistemini seçtiğimize bağlıdır.
Açıklamayı basitleştirmek için 4 boyutlu uzay-zaman'la uğraşmadığımızı varsayalım.
2 boyutlu uzayı ele alalım.
Uzayın bölgesine düze yaklaştırmak için
yeterince yaklaştığımızı düşünelim.

Japanese: 
時空の各点で 16の異なる数を表します。
時空の各点で、これら全てのテンソルの間の関係は
使用する座標系によらず、方程式で指定された通りでなくてはなりません。
しかし、各テンソル成分の個々の値は
どんな座標系を選ぶかに大きく依存します。
以下の説明を簡単にするために、
4次元の時空ではなく、2次元の空間だけを扱っていると仮定しましょう。
十分にズームインして
この領域の領域を平坦で近似することにします。

Hindi: 
ध्यान रखें कि "1" और "2" इंडेक्स वैल्यू हैं, न कि एक्सपोर्टर।
हम सफेद तीर की लंबाई जानना चाहते हैं,
लेकिन पीले और लाल तीर एक दूसरे के लिए 90 डिग्री नहीं हैं,
इसलिए हम पायथागॉरियन प्रमेय का उपयोग नहीं कर सकते।
इसके बजाय, लंबाई का समीकरण निम्नलिखित समीकरण द्वारा दिया जाएगा।
हम इस अवधारणा को दो आयामों से उच्च आयामों तक विस्तारित कर सकते हैं।
चार आयामी अंतरिक्ष समय के साथ काम करते समय, यह करता है

English: 
Keep in mind that the “1” and “2” are index values, not exponents.
We want to know the length of the white arrow,
but the yellow and red arrows are not 90 degrees to each other,
so we can’t use the Pythagorean Theorem.
Instead, the length squared will be given by the following equation.
We can extend this concept from two dimensions to higher dimensions.
When dealing with four dimensional space-time, this does

Hungarian: 
Tartsuk szem előtt, hogy az 1 és a 2 nem kitevők,
hanem indexek.
Meg akarjuk határozni a fehér nyíl hosszát úgy,
hogy a sárga és a vörös nyilak
nem merőlegesek egymásra,
ezért nem alkalmazhatjuk a szokásos Pitagorasz-tételt.
Helyette a következő egyenletet használhatjuk fel
a hossz négyzetére.
Ezt az összefüggést több dimenzióra is kiterjeszthetjük.
A négydimenziós téridőben a térbeli hossz helyett

Kannada: 
“1” ಮತ್ತು “2” ಸೂಚ್ಯಂಕ ಮೌಲ್ಯಗಳು, ಘಾತಾಂಕಗಳಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಡಿ.
ಬಿಳಿ ಬಾಣದ ಉದ್ದವನ್ನು ನಾವು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ಬಯಸುತ್ತೇವೆ,
ಆದರೆ ಹಳದಿ ಮತ್ತು ಕೆಂಪು ಬಾಣಗಳು ಪರಸ್ಪರ 90 ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲ,
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.
ಬದಲಾಗಿ, ವರ್ಗದ ಉದ್ದವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ.
ನಾವು ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಎರಡು ಆಯಾಮಗಳಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಯಾಮಗಳಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದು.
ನಾಲ್ಕು ಆಯಾಮದ ಸ್ಥಳಾವಕಾಶದೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುವಾಗ, ಇದು ಮಾಡುತ್ತದೆ

Japanese: 
「1」と「2」は添字であり、指数ではないことに注意してください。
知りたいのは白い矢印の長さです。
でも、黄と赤の矢印は互いに90度ではありません。
そのため、ピタゴラスの定理を使えません。
代わりに、長さの 2乗は次の式で与えられます。
この概念を 2次元からより高い次元に拡張できます。
4次元時空を扱う場合、空間長ではなく、

Norwegian: 
Husk at tallene "1" og "2" er indekser - ikke eksponenter.
Vi ønsker å finne lengden av den hvite pilen,
men de gule og røde pilene står ikke 90 grader på hverandre,
så vi kan ikke bruke Pytagoras.
I stedet for er kvadratet av lengden gitt av følgende uttrykk.
Konseptet kan utvides fra to til flere dimensjoner.
Når vi har med firedimensjonalt tidrom å gjøre,

Arabic: 
ضع في اعتبارك أن "1" و "2" هما قيم فهرس ، وليست أساطين.
نريد أن نعرف طول السهم الأبيض ،
لكن السهام الصفراء والحمراء ليست 90 درجة لبعضهما البعض ،
لذلك لا يمكننا استخدام نظرية فيثاغورس.
بدلاً من ذلك ، سيتم إعطاء مربع الطول بواسطة المعادلة التالية.
يمكننا توسيع هذا المفهوم من بعدين إلى أبعاد أعلى.
عند التعامل مع الفراغ الرباعي الأبعاد ، وهذا يفعل

Turkish: 
1 ve 2'nin belirteç olduğunu, üs olmadığını unutma.
Beyaz okun uzunluğunu bilmek istiyorum.
Fakat sarı ve kırmızı oklar 90° ile birleşmiyor,
yani pisagor teoremi kullanamayız.
Bunun yerine uzunluğun karesi şu denklem ile verilir.
Bu kavramları 2 boyuttan 4 boyuta genişletebiliriz.
4 boyutlu uzay-zamanla uğraşırken bulunan uzunluk mekansal değil fakat

Russian: 
Помните, что «1» и «2» являются значениями индекса, а не показателями степени.
Мы хотим знать длину белого вектора,
но желтый и красный векторы не на 90 градусов друг к другу,
поэтому мы не можем использовать теорему Пифагора.
Вместо этого квадрат длины будет определяться следующим уравнением.
Мы можем расширить эту концепцию от двух измерений до более высоких измерений.
При работе с четырехмерным пространством-временем это

French: 
Gardez à l'esprit que “1” et “2” sont des valeurs d'index, pas des exposants.
Nous voulons connaître la longueur de la flèche blanche,
mais les flèches jaunes et rouges ne sont pas à 90 degrés l'une de l'autre,
nous ne pouvons donc pas utiliser le théorème de Pythagore.
Au lieu de cela, la longueur au carré sera donnée par l'équation suivante.
Nous pouvons étendre ce concept de deux dimensions à des dimensions plus élevées.
Lorsqu'il s'agit d'un espace-temps à quatre dimensions, cela ne

Portuguese: 
Tenha em mente que o "1" e "2" são valores de índice, não expoentes.
Queremos saber o comprimento da seta branca,
mas as setas amarelas e vermelhas não são 90° graus umas das outras,
então não podemos usar o Teorema de Pitágoras.
Em vez disso, o comprimento ao quadrado será dado pela seguinte equação: (Ver na tela a equação.)
Podemos estender esse conceito de duas dimensões para dimensões mais altas.
Ao lidar com espaço-tempo de quatro dimensões, isso

Spanish: 
Tenga en cuenta que el "1" y el "2" son valores de índice, no exponentes.
Queremos saber la longitud de la flecha blanca,
pero las flechas amarillas y rojas no están 90 grados entre sí,
así que no podemos usar el teorema de Pitágoras.
En cambio, la longitud al cuadrado estará dada por la siguiente ecuación.
Podemos extender este concepto de dos dimensiones a dimensiones superiores.
Cuando se trata de espacio-tiempo de cuatro dimensiones, esto hace

Indonesian: 
Perlu diingat bahwa "1" dan "2" adalah nilai indeks, bukan eksponen.
Kami ingin tahu panjang panah putih,
tetapi panah kuning dan merah tidak 90 derajat satu sama lain,
jadi kita tidak bisa menggunakan Teorema Pythagoras.
Sebagai gantinya, panjang kuadrat akan diberikan oleh persamaan berikut.
Kita dapat memperluas konsep ini dari dua dimensi ke dimensi yang lebih tinggi.
Ketika berhadapan dengan ruang-waktu empat dimensi, ini berlaku

Hungarian: 
a téridő-intervallum hosszát számítjuk ki.
A speciális relativitáselméletben
az invariáns téridő-intervallumot
az itt látható egyenlettel definiáljuk.
Az általános relativitáselméletben ez a definíció
a téridő görbülete miatt már nem érvényes.
Helyette a téridő-intervallum hosszát
nagyon kicsi tartományokra számítjuk ki
az itt látható, úgynevezett metrikus tenzor segítségével.
Lássuk, mit is jelent az Rᵤᵥ tenzor.
Először három dimenzióban vizsgáljuk meg a szerepét.

Japanese: 
「時空間隔」と呼ぶものを計算します。
特殊相対性理論では、時空間隔は次の方程式で
定義され、すべての観測者で一致できる量です。
一般相対性理論では、時空の曲率により、
この方程式はもはや必ずしも当てはまりません。
代わりに、各極小領域内の時空間隔を
ご覧のテンソルを使って計算します。これを「計量テンソル」と呼びます。
それでは、「R」のついたテンソルに注目しましょう。
最初に、このテンソルの意味を 3次元で示します。
その後で 4次元に移ります。

Hindi: 
स्थानिक लंबाई की गणना नहीं करते हैं, लेकिन जिसे हम "स्पेस-टाइम अंतराल" कहते हैं।
विशेष सापेक्षता में, अंतरिक्ष समय अंतराल के साथ परिभाषित किया गया था
निम्नलिखित समीकरण, जो सभी पर्यवेक्षकों को सहमत कर सकते हैं मात्रा है।
सामान्य सापेक्षता में, यह समीकरण अब जरूरी नहीं है कि सच है
अंतरिक्ष-समय की वक्रता के कारण।
इसके बजाय, हम प्रत्येक अनंत काल के अंदर अंतरिक्ष-समय अंतराल की गणना करते हैं
छोटे क्षेत्र को टेंसर का उपयोग करके दिखाया गया है, जिसे हम "मीट्रिक टेंसर" कहते हैं।
आइए अब "R" के साथ टेंसर पर ध्यान दें
हम पहले बताएंगे कि इस टेंसर का तीन आयामों में क्या मतलब है,
चार आयामों पर जाने से पहले।

English: 
not calculate spatial length, but what we call the “space-time interval.”
In Special Relativity, the space time interval was defined with
the following equation, which is the quantity all observers can agree on.
In General Relativity, this equation is no longer necessarily true
due to the curvature of space-time.
Instead, we calculate the space-time intervals inside each infinitesimally
small region using the tensor shown, which we call the “metric tensor.”
Let’s now focus on the tensor with the “R.”
We will first show what this tensor means in three dimensions,
before moving on to four dimensions.

Arabic: 
لا تحسب الطول المكاني ، ولكن ما نسميه "الفاصل الزمني الزماني".
في النسبية الخاصة ، تم تعريف الفاصل الزمني الزماني مع
المعادلة التالية ، وهي الكمية التي يمكن أن يتفق عليها المراقبون.
في النسبية العامة ، لم تعد هذه المعادلة صحيحة بالضرورة
بسبب انحناء الزمكان.
بدلاً من ذلك ، نقوم بحساب الفواصل الزمنية-الزمانية داخل كلٍّ من الأعداد المتناهية الصغر
منطقة صغيرة باستخدام موتر موضح ، والتي نسميها "tensor متري".
دعونا الآن نركز على الموتر مع "R."
سنوضح أولاً ما يعنيه هذا الموتر في ثلاثة أبعاد ،
قبل الانتقال إلى أربعة أبعاد.

Spanish: 
no calculamos la longitud espacial, sino lo que llamamos el "intervalo espacio-tiempo".
En la relatividad especial, el intervalo espacio-tiempo se definió con
la siguiente ecuación, que es la cantidad en la que todos los observadores pueden ponerse de acuerdo.
En la relatividad general, esta ecuación ya no es necesariamente cierta
debido a la curvatura del espacio-tiempo.
En cambio, calculamos los intervalos espacio-temporales dentro de cada uno infinitamente
región pequeña usando el tensor que se muestra, que llamamos el "tensor métrico".
Centrémonos ahora en el tensor con la "R".
Primero mostraremos lo que significa este tensor en tres dimensiones,
antes de pasar a cuatro dimensiones.

Russian: 
не расчёт пространственной длины, а то, что мы называем «пространственно-временной интервал».
В Специальной Теории Относительности пространственно-временной интервал был определен
следующим уравнением, с которым могут согласиться все наблюдатели.
В Общей Теории Относительности это уравнение уже не обязательно верно
из-за искривления пространства-времени.
Вместо этого мы вычисляем интервалы пространства-времени внутри каждого бесконечно малого
региона, используя показанный тензор, который мы называем «метрическим тензором».
Давайте теперь сосредоточимся на тензоре «R.»
Сначала мы покажем, что означает этот тензор в трех измерениях,
прежде чем перейти к четырем измерениям.

Portuguese: 
Não calculamos o comprimento espacial, mas, sim,  o que chamamos de "intervalo espaço-tempo".
Na Relatividade Especial, o intervalo de tempo espacial foi definido com
a seguinte equação, que é a quantidade que todos os observadores podem concordar.
Na relatividade geral, essa equação não é mais necessariamente verdadeira
devido à curvatura do espaço-tempo.
Em vez disso, calculamos os intervalos de espaço-tempo dentro de cada infinitesimalmente
pequena região usando o tensor mostrado, que chamamos de "tensor métrico".
Vamos agora focar no tensor com o "R."
Primeiro mostraremos o que esse tensor significa em três dimensões
antes de passar para quatro dimensões.

Indonesian: 
tidak menghitung panjang spasial, tetapi apa yang kita sebut "interval ruang-waktu."
Dalam Relativitas Khusus, interval waktu ruang didefinisikan dengan
persamaan berikut, yang merupakan jumlah yang dapat disepakati semua pengamat.
Dalam Relativitas Umum, persamaan ini tidak lagi benar
karena kelengkungan ruang-waktu.
Sebaliknya, kami menghitung interval ruang-waktu di dalam masing-masing sangat kecil
wilayah kecil menggunakan tensor yang ditampilkan, yang kita sebut "tensor metrik."
Sekarang mari kita fokus pada tensor dengan "R."
Kami pertama-tama akan menunjukkan apa arti tensor ini dalam tiga dimensi,
sebelum pindah ke empat dimensi.

French: 
pas calculer la longueur spatiale, mais ce que nous appelons "l'intervalle espace-temps".
Dans la relativité restreinte, l’intervalle espace-temps a été défini avec
l'équation suivante, qui est la quantité sur laquelle tous les observateurs peuvent s'accorder.
En relativité générale, cette équation n'est plus nécessairement vraie
en raison de la courbure de l'espace-temps.
Au lieu de cela, nous calculons les intervalles espace-temps à l'intérieur de chaque infinitésimal
petite région utilisant le tenseur indiqué, que nous appelons le «tenseur métrique».
Concentrons-nous maintenant sur le tenseur avec le «R.»
Nous allons d'abord montrer ce que ce tenseur signifie en trois dimensions,
avant de passer à quatre dimensions.

Norwegian: 
beskriver ikke dette romlig lengde, men lengden av det vi kallet et "tidromintervall".
I spesiell relativitetsteori er et tidromintervall definert med
følgende uttrykk - en størrelse alle observatører enes om.
I generell relativitetsteori er ikke dette uttrykket nødvendigvis gyldig
grunnet tidrommets krumning.
I stedet for beregner man tidromintervaller for hvert infinitesimale
område ved å bruke tensoren som vist. Denne kalles den metriske tensoren.
La oss nå fokusere på tensoren med "R".
Vi vil først vise hva denne tensoren betyr i tre dimensjoner,
før vi beveger oss til fire.

Turkish: 
"uzay-zaman aralığı" diye adlandırdığımız şeydir.
Özel Görelilik'te uzay-zaman aralığı tüm gözlemcilerin hemfikir olacağı
şu eşitlik ile tanımlanmıştır.
Genel Görelilikte bu eşitlik uzay-zaman eğriliği sebebiyle
doğru olmak zorunda değildir.
Bunun yerine "metrik tensör" kullanarak her sonsuz küçük bölgede
uzay-zaman aralığını hesaplayabiliriz.
Şimdi R tensörüne odaklanalım.
4 boyuta geçmeden önce tensörün 3 boyutta
ne demek olduğunu göstereceğiz.

Kannada: 
ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಉದ್ದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ನಾವು ಇದನ್ನು "ಸ್ಥಳ-ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರ" ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ.
ವಿಶೇಷ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯಲ್ಲಿ, ಸ್ಥಳ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ
ಕೆಳಗಿನ ಸಮೀಕರಣ, ಇದು ಎಲ್ಲಾ ವೀಕ್ಷಕರು ಒಪ್ಪಬಹುದಾದ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ.
ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯಲ್ಲಿ, ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ನಿಜವಲ್ಲ
ಸ್ಥಳ-ಸಮಯದ ವಕ್ರತೆಯ ಕಾರಣ.
ಬದಲಾಗಿ, ಪ್ರತಿಯೊಂದರೊಳಗಿನ ಸ್ಥಳ-ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರಗಳನ್ನು ನಾವು ಅನಂತವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುತ್ತೇವೆ
ತೋರಿಸಿರುವ ಟೆನ್ಸರ್ ಬಳಸುವ ಸಣ್ಣ ಪ್ರದೇಶ, ಇದನ್ನು ನಾವು “ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಟೆನ್ಸರ್” ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಈಗ “ಆರ್” ನೊಂದಿಗೆ ಟೆನ್ಸರ್ ಮೇಲೆ ಗಮನ ಹರಿಸೋಣ
ಈ ಟೆನ್ಸರ್ ಎಂದರೆ ಏನು ಎಂದು ನಾವು ಮೊದಲು ಮೂರು ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ತೋರಿಸುತ್ತೇವೆ,
ನಾಲ್ಕು ಆಯಾಮಗಳಿಗೆ ಹೋಗುವ ಮೊದಲು.

Arabic: 
لدينا نظام الإحداثيات وناقلات الأساس
ليس بالضرورة كل 90 درجة لبعضها البعض.
كما هو معتاد دومًا ، ضع في اعتبارك أن الأرقام التالية هي قيم فهرس ، وليس الأسس.
نحن ذاهبون لنقل متوازي ناقلات بيضاء
حول هذا متوازي الأضلاع الصغيرة متناهية الصغر.
إذا كنا في مساحة مسطحة ثلاثية الأبعاد ، فسيظل المتجه
يشير في اتجاهه الأصلي عندما يعود إلى موضعه الأصلي.

Indonesian: 
Kami memiliki sistem koordinat dan vektor basis
tidak harus semuanya 90 derajat satu sama lain.
Seperti biasa, perlu diingat bahwa angka-angka berikut adalah nilai indeks, bukan eksponen.
Kita akan mengangkut vektor putih secara paralel
sekitar jajar genjang ini sangat kecil.
Jika kita berada dalam ruang tiga dimensi yang datar, vektornya akan tetap
menunjuk ke arah aslinya ketika kembali ke posisi semula.

English: 
We have a coordinate system and the basis vectors
are not necessarily all 90 degrees to one another.
As always, keep in mind that the following numbers are index values, not exponents.
We are going to parallel transport the white vector
around this infinitesimally small parallelogram.
If we are in a flat three dimensional space, the vector will still be
pointing in its original direction when it returns to its original position.

French: 
Nous avons un système de coordonnées et les vecteurs de base
ne sont pas nécessairement tous à 90 degrés les uns des autres.
Comme toujours, n'oubliez pas que les nombres suivants sont des valeurs d'index, pas des exposants.
Nous allons transporter en parallèle le vecteur blanc
autour de ce parallélogramme infiniment petit.
Si nous sommes dans un espace tridimensionnel plat, le vecteur sera toujours
pointant dans sa direction d'origine lorsqu'il revient à sa position d'origine.

Kannada: 
ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಮತ್ತು ಮೂಲ ವಾಹಕಗಳು ಇವೆ
ಎಲ್ಲಾ 90 ಡಿಗ್ರಿಗಳು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ.
ಯಾವಾಗಲೂ ಹಾಗೆ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸೂಚ್ಯಂಕ ಮೌಲ್ಯಗಳಾಗಿವೆ, ಘಾತಾಂಕಗಳಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಡಿ.
ನಾವು ಬಿಳಿ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಸಾಗಿಸಲಿದ್ದೇವೆ
ಈ ಅನಂತವಾಗಿ ಸಣ್ಣ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ಸುತ್ತ.
ನಾವು ಸಮತಟ್ಟಾದ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಜಾಗದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ವೆಕ್ಟರ್ ಇನ್ನೂ ಇರುತ್ತದೆ
ಅದು ತನ್ನ ಮೂಲ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಮರಳಿದಾಗ ಅದರ ಮೂಲ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

Japanese: 
座標系があり、基底ベクトルは
必ずしもすべて互いに 90度ではありません。
いつものように、次の数は指数ではなく添字であることに注意してください。
白いベクトルを平行移動で
この微小平行四辺形の周りを移動します。
平坦な3次元空間にいる場合、ベクトルは
元の位置に戻ったときに元の方向を向いています。

Portuguese: 
Nós temos um sistema de coordenadas e os vetores de base
não são necessariamente todos os 90 graus um do outro.
Como sempre, lembre-se de que os números a seguir são valores de índice, não expoentes.
Vamos paralelamente transportar o vetor branco
em torno deste paralelogramo infinitamente pequeno.
Se estivermos em um espaço tridimensional plano, o vetor ainda estará
apontando na direção original quando retorna à sua posição original.

Turkish: 
Birbirleri ile 90°'lik açı yapmak zorunda olmayan taban vektörlerimizin
bulunduğu bir koordinat sistemimiz olsun.
Unutma ki bu sayılar endeks değerleridir, üs değil.
Beyaz vektörü bu sonsuz küçük paralelkenar etrafında
paralel taşıyacağız.
Eğer 3 boyutlu düz uzayda isek vektör orijinal konumuna geri
döndüğünde yönü değişmeyecektir.

Spanish: 
Tenemos un sistema de coordenadas y los vectores base.
No son necesariamente los 90 grados entre sí.
Como siempre, tenga en cuenta que los siguientes números son valores de índice, no exponentes.
Vamos a transportar en paralelo el vector blanco
alrededor de este paralelogramo infinitesimalmente pequeño.
Si estamos en un espacio plano tridimensional, el vector seguirá siendo
apuntando en su dirección original cuando vuelve a su posición original.

Norwegian: 
Vi har et koordinatsystem, og basisvektorene
står ikke nødvendigvis 90 grader på hverandre.
Som alltid, husk at følgende tall er indeksen, ikke eksponenter.
La oss parallelltransportere den hvite vektoren
rundt dette infinitesimalt lille parallellogrammet.
Om vi er i et flatt tredimensjonalt rom, vil vektoren fortsatt
peke i sin opprinnelige retning når den returnerer til startposisjonen.

Hindi: 
हमारे पास एक समन्वय प्रणाली और आधार वैक्टर हैं
जरूरी नहीं कि सभी 90 डिग्री एक-दूसरे के हों।
हमेशा की तरह, ध्यान रखें कि निम्न संख्याएँ अनुक्रमणिका मान हैं, न कि प्रतिपादक।
हम सफेद वेक्टर के समानांतर परिवहन के लिए जा रहे हैं
इसके आसपास असीम रूप से छोटे समांतर चतुर्भुज हैं।
यदि हम एक सपाट तीन आयामी स्थान में हैं, तो वेक्टर अभी भी होगा
अपनी मूल स्थिति में लौटने पर इसकी मूल दिशा में इंगित करना।

Hungarian: 
Tekintsünk egy koordináta-rendszert,
a hozzá tartozó bázisvektorokkal,
melyek nem szükségszerűen merőlegesek egymásra.
Továbbra is tartsuk szem előtt, hogy a számok
nem kitevőket, hanem indexeket jelentenek.
Mozgassuk a fehér vektort iránytartó módon
egy nagyon kicsi paralelogramma mentén.
Ha a sík, háromdimenziós térben
térünk vissza a kiindulási pontba,
akkor a vektor ismét az eredeti irányába mutat.

Russian: 
У нас есть система координат и базисные векторы
не обязательно все на 90 градусов друг к другу.
Как всегда, имейте в виду, что следующие числа являются значениями индекса, а не показателями степени.
Мы собираемся параллельно транспортировать белый вектор
вокруг этого бесконечно малого параллелограмма.
Если мы находимся в плоском трехмерном пространстве, вектор все равно будет
указывать в исходное направление, когда он возвращается в исходное положение.

Portuguese: 
Mas, se estivermos em um espaço tridimensional curvo, isso não é necessariamente verdade.
Queremos saber quanto o vetor mudou,
o que significa que queremos saber "dV1", "dV2" e "dV3".
Estas quantidades serão proporcionais ao produto dos

Arabic: 
ولكن ، إذا كنا في مساحة ثلاثية الأبعاد منحنية ، فإن هذا ليس صحيحًا بالضرورة.
نريد أن نعرف مدى تغير المتجه ،
مما يعني أننا نريد أن نعرف "dV1" و "dV2" و "dV3".
هذه الكميات ستكون متناسبة مع ناتج

French: 
Mais si nous sommes dans un espace tridimensionnel incurvé, ce n'est pas nécessairement vrai.
Nous voulons savoir combien le vecteur a changé,
ce qui signifie que nous voulons connaître «dV1», «dV2» et «dV3».
Ces quantités seront proportionnelles au produit de

Turkish: 
Fakat eğer eğrilmiş bir 3 boyutlu uzayda isek bu doğru olmak zorunda değildir.
Vektörün ne kadar değiştiğini bilmek istiyoruz,
yani dV1, dV2 ve dV3'ü.
Bu büyüklükler paralelkenarın iki kenar uzunlukları çarpımının başka

Spanish: 
Pero, si estamos en un espacio curvo tridimensional, entonces esto no es necesariamente cierto.
Queremos saber cuánto ha cambiado el vector,
lo que significa que queremos saber "dV1", "dV2" y "dV3".
Estas cantidades serán proporcionales al producto de

Hindi: 
लेकिन, अगर हम एक घुमावदार तीन आयामी स्थान में हैं, तो यह जरूरी नहीं कि सच है।
हम जानना चाहते हैं कि वेक्टर कितना बदल गया है,
जिसका अर्थ है कि हम "dV1", "dV2" और "dV3" जानना चाहते हैं।
ये मात्रा उत्पाद के अनुपात में होगी

Hungarian: 
A görbült háromdimenziós térben azonban
ez nem szükségképpen teljesül.
Tudnunk kell, hogyan változik meg a vektor.
A változást a dV¹, dV², dV³ adja meg.

Norwegian: 
Men, om vi befinner oss i et krummet tredimensjonalt rom, vil ikke dette nødvendigvis være tilfellet.
Vi ønsker å vite hvor mye vektoren har endret seg,
med andre ord - vi ønsker å vite "dV1", "dV2” og “dV3.”
Disse størrelsene vil være proporsjonale med produktet av

Japanese: 
しかし、曲がった 3次元空間の場合、これは必ずしも真ではありません。
ベクトルがどれだけ変化したかを知りたい、つまり
dV1、dV2、dV3を知りたい。
これらは、平行四辺形の 2辺の長さの積に

Kannada: 
ಆದರೆ, ನಾವು ಬಾಗಿದ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಜಾಗದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಇದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿ ನಿಜವಲ್ಲ.
ವೆಕ್ಟರ್ ಎಷ್ಟು ಬದಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ಬಯಸುತ್ತೇವೆ,
ಇದರರ್ಥ ನಾವು “ಡಿವಿ 1”, “ಡಿವಿ 2” ಮತ್ತು “ಡಿವಿ 3” ಅನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ಬಯಸುತ್ತೇವೆ.
ಈ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ

English: 
But, if we are in a curved three dimensional space, then this is not necessarily true.
We want to know how much the vector has changed,
which means that we want to know “dV1”, “dV2”, and “dV3.”
These quantities will be proportional to the product of

Indonesian: 
Tetapi, jika kita berada dalam ruang tiga dimensi melengkung, maka ini belum tentu benar.
Kami ingin tahu berapa banyak vektor telah berubah,
yang berarti bahwa kita ingin tahu "dV1", "dV2", dan "dV3."
Jumlah ini akan sebanding dengan produk

Russian: 
Но если мы находимся в искривленном трехмерном пространстве, то это не обязательно верно.
Мы хотим знать, насколько изменился вектор,
Это означает, что мы хотим знать «dV1», «dV2» и «dV3».
Эти количества будут пропорциональны произведению

Turkish: 
bir terimle çarpımıyla doğru orantılı olacaktır.
Bu diğer terimler beyaz vektörün bileşenlerinin lineer bir kombinasyonu olacaktır.
Görülen eşitlikte kayıp terimler için
R harfiyle göstereceğimiz yeni bir değişken uyduralım.
Bu daha önce gördüğümüz R değişkeninden farklıdır.
Yeni değişken 4 adet endeks değişkene sahip olacaktır.

Hindi: 
समांतर चतुर्भुज के दोनों किनारों की लंबाई, कुछ अन्य शब्दों से गुणा की जाती है।
ये अन्य शब्द सफेद वेक्टर के घटकों का एक रैखिक संयोजन होगा।
निम्नलिखित समीकरणों में लापता शब्दों के लिए,
हमें R अक्षर के साथ एक नया चर का आविष्कार करने दें,
लेकिन यह आर के अक्षर से अलग होगा जो हमने पहले देखा था।
इस नए चर में चार सूचकांक मूल्य होंगे।

French: 
les longueurs des deux côtés du parallélogramme, multipliées par d'autres termes.
Ces autres termes seront une combinaison linéaire des composants du vecteur blanc.
Pour les termes manquants dans les équations suivantes,
inventons une nouvelle variable avec la lettre R,
mais ce sera différent des variables avec la lettre R que nous avons vu auparavant.
Cette nouvelle variable aura quatre valeurs d'index.

Russian: 
длины двух сторон параллелограмма, умноженные на некоторые другие члены.
Эти другие термины будут линейной комбинацией компонентов белого вектора.
Для пропущенных членов в следующих уравнениях
давайте изобретем новую переменную с буквой R,
но она будет отличаться от переменных с буквой R, которые мы видели ранее.
Эта новая переменная будет иметь четыре значения индекса.

Japanese: 
他の因子を掛けたものに比例します。
他の因子は、白ベクトルの成分の線形結合です。
ご覧の方程式で欠落している因子については
文字 Rを使って新しい変数を作りましょう。
しかし、前に見た文字 Rの変数とは異なります。
この新しい変数には 4つの添字があります。

English: 
the lengths of the two sides of the parallelogram, multiplied by some other terms.
These other terms will be a linear combination of the components of the white vector.
For the missing terms in the following equations,
let us invent a new variable with the letter R,
but it will be different from the variables with the letter R that we saw before.
This new variable will have four index values.

Portuguese: 
comprimentos dos dois lados do paralelogramo, multiplicados por alguns outros termos.
Esses outros termos serão uma combinação linear dos componentes do vetor branco.
Para os termos ausentes nas equações a seguir,
vamos inventar uma nova variável com a letra R,
mas será diferente das variáveis ​​com a letra R que vimos antes.
Esta nova variável terá quatro valores de índice.

Norwegian: 
lengdene til de to sidene av parallellogrammet, multiplisert med andre uttrykk.
Disse andre uttrykkene vil være en lineærkombinasjon av komponentene til den hvite vektoren.
For de manglene uttrykkene i følgende ligninger,
lat oss etablere en uttrykk med bokstaven "R",
men ulik krumningskalaren vi såg på tidligere, som også hadde bokstaven R.
Denne nye variabelen vil ha fire indekser.

Arabic: 
أطوال الجانبين من متوازي الأضلاع ، مضروبة في بعض المصطلحات الأخرى.
وستكون هذه المصطلحات الأخرى عبارة عن توليفة خطية لمكونات المتجه الأبيض.
للمصطلحات المفقودة في المعادلات التالية ،
دعونا اختراع متغير جديد بحرف R ،
ولكنها ستكون مختلفة عن المتغيرات بحرف R الذي رأيناه من قبل.
هذا المتغير الجديد سيكون له أربع قيم فهرس.

Spanish: 
las longitudes de los dos lados del paralelogramo, multiplicado por algunos otros términos.
Estos otros términos serán una combinación lineal de los componentes del vector blanco.
Para los términos que faltan en las siguientes ecuaciones,
inventemos una nueva variable con la letra R,
pero será diferente de las variables con la letra R que vimos antes.
Esta nueva variable tendrá cuatro valores de índice.

Kannada: 
ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ಉದ್ದಗಳು, ಇತರ ಕೆಲವು ಪದಗಳಿಂದ ಗುಣಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ.
ಈ ಇತರ ಪದಗಳು ಬಿಳಿ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಘಟಕಗಳ ರೇಖೀಯ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿರುತ್ತವೆ.
ಕೆಳಗಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣೆಯಾದ ಪದಗಳಿಗಾಗಿ,
ಆರ್, ಅಕ್ಷರದೊಂದಿಗೆ ಹೊಸ ವೇರಿಯಬಲ್ ಅನ್ನು ಆವಿಷ್ಕರಿಸೋಣ,
ಆದರೆ ಇದು ನಾವು ಮೊದಲು ನೋಡಿದ R ಅಕ್ಷರದೊಂದಿಗೆ ಅಸ್ಥಿರಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಈ ಹೊಸ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ನಾಲ್ಕು ಸೂಚ್ಯಂಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.

Indonesian: 
panjang kedua sisi jajaran genjang, dikalikan dengan beberapa istilah lainnya.
Istilah-istilah lain ini akan menjadi kombinasi linear dari komponen-komponen vektor putih.
Untuk istilah yang tidak ada dalam persamaan berikut,
mari kita ciptakan variabel baru dengan huruf R,
tetapi akan berbeda dari variabel dengan huruf R yang kita lihat sebelumnya.
Variabel baru ini akan memiliki empat nilai indeks.

Hungarian: 
Ezek a mennyiségek arányosak a paralelogramma
oldalainak és bizonyos mennyiségeknek a szorzatával.
Ezeket a mennyiségeket a fehér vektor komponenseinek
a lineáris kombinációi adják meg.
Az egyenletekben szereplő mennyiségeket
célszerű egy új változóval, az R betűvel jelölni,
de ez nem ugyanaz, mint a görbület R betűje.
Ez az új változó négy indexszel rendelkezik.

Japanese: 
上添字は、dVのどの成分を計算しているかを示し
下添字の1つ目は、Vのどの成分を掛けているかを示し
下添字の後ろ 2つは
平行四辺形の線の2つの次元を示しています。
これは、3次元に対してのみ示しています。
しかし、この概念を 4次元に拡張しましょう。
アインシュタイン方程式のこの項は、次のように計算できます。

Indonesian: 
Indeks teratas menunjukkan komponen "dV" mana yang sedang dihitung,
indeks bawah pertama menunjukkan komponen "V" mana yang dikalikan,
dan dua indeks bawah terakhir menunjukkan
dua dimensi untuk garis jajaran genjang.
Ini ditampilkan hanya untuk tiga dimensi,
tetapi mari kita anggap bahwa kita telah memperluas konsep ini menjadi empat dimensi.
Istilah ini dalam Persamaan Lapangan Einstein kemudian dapat dihitung sebagai berikut.

English: 
The top index indicates which component of “dV” it is calculating,
the first bottom index indicates which component of “V” it is multiplying,
and the last two bottom indexes indicate
the two dimensions for the lines of the parallelogram.
This is shown for only three dimensions,
but let us suppose that we have extended this concept to four dimensions.
This term in Einstein’s Field Equations can then be computed as follows.

Kannada: 
ಮೇಲಿನ ಸೂಚ್ಯಂಕವು "ಡಿವಿ" ಯ ಯಾವ ಅಂಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುತ್ತಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ,
ಮೊದಲ ಕೆಳಗಿನ ಸೂಚ್ಯಂಕವು "ವಿ" ನ ಯಾವ ಘಟಕವನ್ನು ಗುಣಿಸುತ್ತಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ,
ಮತ್ತು ಕೊನೆಯ ಎರಡು ಕೆಳಗಿನ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ
ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ರೇಖೆಗಳಿಗೆ ಎರಡು ಆಯಾಮಗಳು.
ಇದನ್ನು ಕೇವಲ ಮೂರು ಆಯಾಮಗಳಿಗೆ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ,
ಆದರೆ ನಾವು ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ನಾಲ್ಕು ಆಯಾಮಗಳಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್‌ನ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿನ ಈ ಪದವನ್ನು ನಂತರ ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು.

Turkish: 
Üstteki endeks dV'nin hangi bileşenini hesapladığını belirtecektir.
Alttaki ilk endeks V'nin hangi bileşeninin çarptığını
ve alttaki son iki endeks de
paralelkenarın kenarları için 2 adet boyutu belirtir.
Bu sadece 3 boyutta gösterildi.
Bu kavramı 4 boyuta genişlettiğimizi düşünelim.
Bu terim Einstein Alan Denklemi'nde görüldüğü gibi hesaplanabilir.

Hungarian: 
A felső index jelöli, hogy a dV
melyik komponensét számítjuk ki.
Alul az első index határozza meg,
hogy a V melyik komponensét szorozzuk,
a másik két alsó index pedig
a paralelogramma oldalainak két dimenziójára utal.
Eddig három dimenzióról beszéltünk,
de az elképzelést kibővíthetjük négy dimenzióra is.
Einstein mezőegyenletében ezt a tagot
a következő egyenletekkel számítjuk ki.

French: 
L'indice supérieur indique quelle composante de «dV» il calcule,
le premier index du bas indique quelle composante de «V» il se multiplie,
et les deux derniers index inférieurs indiquent
les deux dimensions pour les lignes du parallélogramme.
Ceci est montré pour seulement trois dimensions,
mais supposons que nous ayons étendu ce concept à quatre dimensions.
Ce terme dans les équations de champs d'Einstein peut ensuite être calculé comme suit.

Arabic: 
يشير المؤشر العلوي إلى مكون "dV" الذي يقوم بحسابه ،
يشير المؤشر السفلي الأول إلى مكون "V" الذي يتضاعف ،
واثنين من مؤشرات القاع الماضي تشير
البعدين لخطوط متوازي الأضلاع.
يظهر هذا للأبعاد الثلاثة فقط ،
لكن لنفترض أننا قمنا بتوسيع هذا المفهوم إلى أربعة أبعاد.
يمكن حساب هذا المصطلح في معادلات آينشتاين الميدانية بعد ذلك على النحو التالي.

Spanish: 
El índice superior indica qué componente de "dV" está calculando,
el primer índice inferior indica qué componente de "V" está multiplicando,
y los dos últimos índices inferiores indican
Las dos dimensiones para las líneas del paralelogramo.
Esto se muestra solo para tres dimensiones,
pero supongamos que hemos extendido este concepto a cuatro dimensiones.
Este término en las ecuaciones de campo de Einstein se puede calcular de la siguiente manera.

Portuguese: 
O índice superior indica qual componente de "dV" está calculando,
o primeiro índice inferior indica qual componente do "V" está multiplicando,
e os dois últimos índices inferiores indicam
as duas dimensões para as linhas do paralelogramo.
Isso é mostrado apenas para três dimensões,
mas suponhamos que estendemos esse conceito para quatro dimensões.
Este termo nas equações de campo de Einstein pode então ser calculado da seguinte maneira: (Ver a seguir a equação na tela.)

Norwegian: 
Den øvre indeksen sier hvilken komponent av "dV" den beregner,
Den første nedre indeksen sier hvilken komponent av "V" den multipliserer,
og de to siste nedre indeksene viser til
de to dimensjonene representerte i parallellogrammet.
Dette viser bare tre dimensjoner,
men la oss anta at vi har utvidet konseptet til fire dimensjoner.
Dette uttrykket i Einstiens feltligninger kan derav beregnes som følgende.

Hindi: 
शीर्ष सूचकांक इंगित करता है कि "dV" किस घटक की गणना कर रहा है,
पहला निचला सूचकांक इंगित करता है कि "V" का कौन सा घटक गुणा कर रहा है,
और अंतिम दो निचले सूचकांक इंगित करते हैं
समांतर रेखा की रेखाओं के लिए दो आयाम।
यह केवल तीन आयामों के लिए दिखाया गया है,
लेकिन मान लें कि हमने इस अवधारणा को चार आयामों तक बढ़ाया है।
आइंस्टीन के फील्ड समीकरणों में इस शब्द की गणना निम्नानुसार की जा सकती है।

Russian: 
Верхний индекс указывает, какой компонент «dV» он рассчитывает,
первый нижний индекс указывает, какой компонент «V» он умножает,
и последние два нижних индекса указывают
два измерения для линий параллелограмма.
Это показано только для трех измерений,
но давайте предположим, что мы расширили эту концепцию до четырех измерений.
Этот член в полевых уравнениях Эйнштейна может быть затем вычислен следующим образом.

Japanese: 
方程式の左側で、まだ 1つだけ
話していないものがあります。
これは、宇宙定数で
宇宙が加速膨張する度合いを支配します。
これはいわゆるダークエネルギーに関わる現象です。
さて、方程式の右側に注目しましょう。

Turkish: 
Sol tarafta henüz hakkında konuşmadığımız
bir adet terim kaldı.
Bu evrenin genişleme ivmesini yöneten
kozmolojik sabittir.
Bu, karanlık enerji ile ilişkilendirdiğimiz bir fenomendir.
Şimdi eşitliğin sağ tarafına bakalım.

Spanish: 
Solo queda un término en la mano izquierda
lado de la ecuación de la que aún no hemos hablado.
Esta es la constante cosmológica que rige la tasa.
en el cual la expansión del Universo se está acelerando.
Este es el fenómeno que asociamos con lo que llamamos energía oscura.
Centrémonos ahora en el lado derecho de la ecuación.

French: 
Il ne reste qu'un terme à gauche
côté de l'équation dont nous n'avons pas encore parlé.
Ceci est la constante cosmologique régissant le taux
où l'expansion de l'univers s'accélère.
C'est le phénomène que nous associons à ce que nous appelons l'énergie noire.
Concentrons-nous maintenant sur le côté droit de l'équation.

Hungarian: 
Az egyenlet bal oldalán
már csak egy tényező maradt hátra,
amiről még nem beszéltünk.
Ez az úgynevezett kozmológiai konstans
határozza meg
a Világegyetem gyorsuló tágulásának a mértékét.
Ezt a jelenséget kapcsoljuk össze
az úgynevezett sötét energiával.
Tekintsük a mezőegyenlet jobb oldalát.

Portuguese: 
Há apenas um termo restante do lado esquerdo
da equação que ainda não falamos.
Esta é a constante cosmológica que governa a taxa
em que a expansão do Universo está se acelerando.
Esse é o fenômeno que associamos ao que chamamos de energia escura.
Vamos nos concentrar agora no lado direito da equação.

Russian: 
Остался только один элемент на левой стороне
уравнения, о котором мы еще не говорили.
Это космологическая постоянная, определяющая скорость
на которую расширение Вселенной ускоряется.
Это феномен, который мы ассоциируем с тем, что мы называем темной энергией.
Давайте теперь сосредоточимся на правой части уравнения.

Kannada: 
ಎಡಗೈಯಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಒಂದು ಪದ ಮಾತ್ರ ಉಳಿದಿದೆ
ನಾವು ಇನ್ನೂ ಮಾತನಾಡದ ಸಮೀಕರಣದ ಬದಿ.
ದರವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುವ ಕಾಸ್ಮಾಲಾಜಿಕಲ್ ಸ್ಥಿರ ಇದು
ಇದರಲ್ಲಿ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ವಿಸ್ತರಣೆ ವೇಗವಾಗುತ್ತಿದೆ.
ಡಾರ್ಕ್ ಎನರ್ಜಿ ಎಂದು ನಾವು ಕರೆಯುವ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಇದು.
ಈಗ ನಾವು ಸಮೀಕರಣದ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಗಮನ ಹರಿಸೋಣ.

Norwegian: 
Det gjenstår bare ett uttrykk på venstre
side av ligningen som enda ikke har blitt snakket om.
Dette er den kosmologiske konstanten, som beskriver
akselerasjonen av universets ekspansjon.
Dette er fenomenet som assosieres med det som kalles mørk energi.
La oss nå fokusere på høgre side av ligningen.

Indonesian: 
Hanya ada satu istilah yang tersisa di tangan kiri
sisi persamaan yang belum kita bicarakan.
Ini adalah konstanta kosmologis yang mengatur laju
di mana ekspansi Semesta semakin cepat.
Ini adalah fenomena yang kita kaitkan dengan apa yang kita sebut energi gelap.
Sekarang mari kita fokus pada sisi kanan persamaan.

English: 
There is only one term remaining on the left hand
side of the equation that we have not yet talked about.
This is the cosmological constant governing the rate
at which the expansion of the Universe is accelerating.
This is the phenomena we associate with what we call dark energy.
Let us now focus on the right side of the equation.

Arabic: 
لا يوجد سوى فترة واحدة متبقية على اليد اليسرى
جانب من المعادلة التي لم نتحدث عنها بعد.
هذا هو الثابت الكوني الذي يحكم السعر
التي يتسارع فيها امتداد الكون.
هذه هي الظاهرة التي نربطها بما نسميه الطاقة المظلمة.
دعونا نركز الآن على الجانب الأيمن من المعادلة.

Hindi: 
बाएं हाथ पर केवल एक शब्द शेष है
उस समीकरण के बारे में, जिसके बारे में हमने अभी तक बात नहीं की है।
यह ब्रह्माण्ड संबंधी स्थिर शासन दर है
जिस पर ब्रह्मांड का विस्तार तेज हो रहा है।
यह वह घटना है जिसे हम डार्क एनर्जी कहते हैं।
आइए अब हम समीकरण के दाईं ओर ध्यान केंद्रित करते हैं।

French: 
Le capital «G» est la constante gravitationnelle, et il est
la même constante gravitationnelle qui apparaît dans l'équation de Newton pour la gravité.
Ce terme avec le «C» est la vitesse de la lumière élevée à la puissance de quatre.
Ce dernier paramètre avec le «T» décrit
combien d'énergie et d'élan nous avons à chaque point.
En physique classique, la quantité de mouvement est la masse multipliée par la vitesse.
Si le mot «masse» fait toujours référence à la «masse au repos»,
qui ne change pas avec la vitesse,

Kannada: 
ಕ್ಯಾಪಿಟಲ್ “ಜಿ” ಗುರುತ್ವ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅದು
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಗೆ ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಅದೇ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರ.
“ಸಿ” ಯೊಂದಿಗಿನ ಈ ಪದವು ನಾಲ್ಕು ಶಕ್ತಿಗೆ ಏರಿದ ಬೆಳಕಿನ ವೇಗವಾಗಿದೆ.
“ಟಿ” ಯೊಂದಿಗಿನ ಈ ಕೊನೆಯ ನಿಯತಾಂಕವು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ
ಪ್ರತಿ ಹಂತದಲ್ಲಿ ನಾವು ಎಷ್ಟು ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಆವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಆವೇಗವು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ವೇಗದಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತದೆ.
“ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ” ಎಂಬ ಪದವು ಯಾವಾಗಲೂ “ಉಳಿದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ” ಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಿದರೆ,
ಇದು ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ,

Hindi: 
कैपिटल "जी" गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है, और यह है
गुरुत्वाकर्षण के लिए न्यूटन के समीकरण में दिखाई देने वाला वही गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक।
"सी" के साथ यह शब्द प्रकाश की गति को चार की शक्ति तक बढ़ाता है।
"T" के साथ यह अंतिम पैरामीटर बताता है
हमारे पास प्रत्येक बिंदु पर कितनी ऊर्जा और गति है।
शास्त्रीय भौतिकी में, गति बड़े पैमाने पर वेग से होती है।
यदि शब्द "द्रव्यमान" हमेशा "शेष द्रव्यमान" को संदर्भित करता है,
जो वेग के साथ नहीं बदलता है,

Norwegian: 
Stor "G" er gravitasjonskonstanten,
den samme som finnes i Newtons gravitasjonsligninger.
Utrykket med "C" er lyshastigheten i fjerde potens.
Det siste uttrykket, "T" beskriver
mengden av energi og impuls på hvert punkt i tidrommet.
I klassisk fysikk er impuls masse multiplisert med fart.
Om ordet "masse" alltid viser til "hvilemasse",
som ikke endrer seg med fart,

Portuguese: 
"G" é a constante gravitacional, e é
a mesma constante gravitacional que aparece na equação de Newton para a gravidade.
Este termo com o “C” é a velocidade da luz elevada a quarta potência.
Este último parâmetro com o “T” descreve
quanta energia e momento temos em cada ponto.
Na física clássica, o momento é massa multiplicada pela velocidade.
Se a palavra “massa” sempre se refere à “massa de repouso”,
que não muda com velocidade,

Turkish: 
Büyük "G" kütleçekim sabiti ve Newton'ın
kütleçekim denkleminde bulunan G sabiti ile aynıdır
"c" ışık hızı ve bu terim de ışık hızının dördüncü kuvvetidir.
"T" ile belirtilen son parametre ise de
her noktada ne kadar enerji ve momentuma sahip olduğumuzu belirtir.
Klasik fizikte momentum kütle çarpı hızdır.
Eğer kütle kelimesi durgunuluk kütlesini belirtiyorsa
ki durgunluk kütlesi hıza bağlı değişmez.

Spanish: 
La "G" mayúscula es la constante gravitacional, y es
la misma constante gravitacional que aparece en la ecuación de Newton para la gravedad.
Este término con la "C" es la velocidad de la luz elevada a la potencia de cuatro.
Este último parámetro con la "T" describe
cuánta energía e impulso tenemos en cada punto.
En física clásica, el impulso es la masa multiplicada por la velocidad.
Si la palabra "masa" siempre se refiere a la "masa en reposo",
que no cambia con la velocidad,

English: 
Capital “G” is the gravitational constant, and it is
the same gravitational constant that appears in Newton’s equation for gravity.
This term with the “C” is the speed of light raised to the power of four.
This last parameter with the “T” describes
how much energy and momentum we have at each point.
In classical physics, the momentum is mass multiplied by velocity.
If the word “mass” always refers to the “rest mass”,
which does not change with velocity,

Japanese: 
大文字の「G」は重力定数であり、
ニュートンの方程式に現れる重力定数と同じです。
「C」の入ったこれは、光速の 4乗です。
「T」の付いたこの最後のパラメータが示すのは
各点でどれだけのエネルギーと運動量があるかです。
古典物理では、運動量は質量に速度を乗じたものです。
「質量」という言葉が常に「静止質量」つまり
速度によって変化しない場合、この方程式は

Hungarian: 
A G a gravitációs állandó, ugyanaz az érték,
mint ami a Newton-féle gravitációs törvényben szerepel.
A c a fénysebességet jelöli (a 4. hatványon).
Az utolsó, T-vel jelölt paraméter írja le,
hogy mennyi energia és lendület található
a téridő egyes pontjaiban.
A klasszikus fizikában a lendület
a tömeg és a sebesség szorzatával egyenlő.
"Tömeg" alatt mindig a nyugalmi tömeget értjük,
amely független a sebességtől.

Russian: 
Прописная буква «G» - это гравитационная постоянная, и она
та же самая гравитационная постоянная, которая появляется в уравнении Ньютона для гравитации.
Этот термин с буквой «С» означает скорость света, возведенную в степень четыре.
Этот последний параметр с буквой «Т» описывает
сколько энергии и импульса у нас есть в каждой точке.
В классической физике импульс - это масса, умноженная на скорость.
Если слово «масса» всегда относится к «массе покоя»,
которая не меняется со скоростью,

Arabic: 
رأس المال "G" هو ثابت الجاذبية ، وهو كذلك
نفس ثابت الجاذبية الذي يظهر في معادلة نيوتن للجاذبية.
هذا المصطلح مع "C" هو سرعة الضوء التي يتم رفعها إلى قوة أربعة.
هذه المعلمة الأخيرة مع "T" يصف
كمية الطاقة والزخم لدينا في كل نقطة.
في الفيزياء الكلاسيكية ، يتضاعف الزخم بالسرعة.
إذا كانت كلمة "كتلة" تشير دائمًا إلى "الكتلة الباقية" ،
التي لا تتغير مع السرعة ،

Indonesian: 
Modal "G" adalah konstanta gravitasi, dan memang begitu
konstanta gravitasi yang sama yang muncul dalam persamaan Newton untuk gravitasi.
Istilah ini dengan "C" adalah kecepatan cahaya dinaikkan menjadi kekuatan empat.
Parameter terakhir ini dengan "T" menjelaskan
berapa banyak energi dan momentum yang kita miliki di setiap titik.
Dalam fisika klasik, momentum adalah massa yang dikalikan dengan kecepatan.
Jika kata "massa" selalu mengacu pada "massa sisa",
yang tidak berubah dengan kecepatan,

Russian: 
тогда это уравнение нужно изменить, добавив следующую переменную,
которая увеличивается до бесконечности
когда скорость объекта приближается к скорости света.
Вектор для скорости имеет компонент в каждом из пространственных направлений.
Мы можем определить вектор скорости следующим образом.
Мы также можем сказать, что объект движется во времени со скоростью света
и расширить вектор скорости до четырех измерений, как показано.

Hungarian: 
Ezért a lendület klasszikus képletét módosítanunk kell,
szoroznunk egy olyan tényezővel,
amely a fénysebességhez közelítve a végtelenhez tart (Lorentz-faktor).
A sebességvektor három térbeli komponenssel rendelkezik.
Ezeket V¹, V², V³-mal jelöljük.
A téridőben azonban figyelembe kell vennünk,
hogy a testek fénysebességgel mozognak
az időtengely mentén.
Ezért a háromdimenziós sebességvektort
kiegészítjük egy negyedik komponenssel.

Spanish: 
entonces esta ecuación necesita ser modificada agregando la siguiente variable,
que aumenta hasta el infinito
a medida que la velocidad del objeto se acerca a la velocidad de la luz.
El vector de velocidad tiene un componente en cada una de las direcciones espaciales.
Podemos definir el vector de velocidad de la siguiente manera.
También podemos decir que el objeto se mueve a través del tiempo a la velocidad de la luz,
y extienda el vector de velocidad a cuatro dimensiones como se muestra.

Japanese: 
物体が光速に近づくと無限大に増える変数を追加して、修正する必要があります。
 
 
速度ベクトルは、各空間方向の成分を持っています。
速度ベクトルは次のように定義できます。
また、物体は光の速度で時間を移動しているといえ
速度ベクトルを図のように 4次元に拡張します。

Kannada: 
ಈ ಕೆಳಗಿನ ವೇರಿಯಬಲ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮಾರ್ಪಡಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ,
ಇದು ಅನಂತಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ
ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗವು ಬೆಳಕಿನ ವೇಗವನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ.
ವೇಗದ ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಘಟಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.
ನಾವು ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು.
ವಸ್ತುವು ಬೆಳಕಿನ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಸಮಯದ ಮೂಲಕ ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು,
ಮತ್ತು ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ನಾಲ್ಕು ಆಯಾಮಗಳಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

Hindi: 
तब इस समीकरण को निम्न चर को जोड़कर संशोधित करने की आवश्यकता है,
जो अनंत तक बढ़ जाता है
जैसे कि वस्तु का वेग प्रकाश की गति के निकट आता है।
वेग के लिए वेक्टर में प्रत्येक स्थानिक दिशाओं में एक घटक होता है।
हम निम्नानुसार वेग वेक्टर को परिभाषित कर सकते हैं।
हम यह भी कह सकते हैं कि वस्तु समय के साथ प्रकाश की गति से आगे बढ़ रही है,
और दिखाए गए अनुसार वेग सदिश को चार आयामों तक विस्तारित करें।

Arabic: 
يجب تعديل هذه المعادلة بإضافة المتغير التالي ،
مما يزيد إلى ما لا نهاية
حيث تقترب سرعة الجسم من سرعة الضوء.
المتجه للسرعة يحتوي على مكون في كل من الاتجاهات المكانية.
يمكننا تحديد ناقل السرعة على النحو التالي.
يمكننا أيضًا أن نقول أن الجسم يتحرك عبر الزمن بسرعة الضوء
وتمديد ناقل السرعة إلى أربعة أبعاد كما هو موضح.

Norwegian: 
må dette uttrykket modifiseres ved å multiplisere følgende variabel,
som går mot uendelig
når legemets fart nærmer seg lyshastighet.
Fartsvektoren har en komponent i hver av de romlige dimensjonene.
Vi kan definere fartsvektoren som følgende.
Vi kan også si at legemet beveger seg i tidsdimensjonen med lysets hastighet,
og utvide fartsvektoren til fire dimensjoner som vist.

Portuguese: 
então essa equação precisa ser modificada pela adição da seguinte variável,
que aumenta ao infinito
como a velocidade do objeto se aproxima da velocidade da luz.
O vetor da velocidade tem um componente em cada uma das direções espaciais.
Podemos definir o vetor de velocidade da seguinte maneira.
Podemos também dizer que o objeto está se movendo através do tempo na velocidade da luz,
e estenda o vetor de velocidade para quatro dimensões, como mostrado.

English: 
then this equation needs to be modified by adding the following variable,
which increases to infinity
as the velocity of the object approaches the speed of light.
The vector for velocity has a component in each of the spatial directions.
We can define the velocity vector as follows.
We can also say that the object is moving through time at the speed of light,
and extend the velocity vector to four dimensions as shown.

Indonesian: 
maka persamaan ini perlu dimodifikasi dengan menambahkan variabel berikut,
yang meningkat hingga tak terbatas
karena kecepatan objek mendekati kecepatan cahaya.
Vektor untuk kecepatan memiliki komponen di setiap arah spasial.
Kita dapat mendefinisikan vektor kecepatan sebagai berikut.
Kita juga dapat mengatakan bahwa objek bergerak melalui waktu dengan kecepatan cahaya,
dan memperluas vektor kecepatan ke empat dimensi seperti yang ditunjukkan.

Turkish: 
O zaman eşitlik onu hız ışık hızına yaklaştığında
sonsuza yaklaştıracak bir değişken ile
değiştirilmeli.
Hız vektörü 3 mekansal yönde de bileşene sahiptir.
Hız vektörünü görüldüğü şekilde tanımlayabiliriz.
Aynı zamanda cisim zamanda ışık hızında ilerliyor da diyebiliriz.
Ve hız vektörünün 4 boyuta genişletebiliriz.

French: 
alors cette équation doit être modifiée en ajoutant la variable suivante,
qui augmente à l'infini
comme la vitesse de l'objet se rapproche de la vitesse de la lumière.
Le vecteur de vitesse a une composante dans chacune des directions spatiales.
Nous pouvons définir le vecteur vitesse comme suit.
On peut aussi dire que l'objet se déplace dans le temps à la vitesse de la lumière,
et étendre le vecteur vitesse à quatre dimensions, comme indiqué.

Kannada: 
ವೇಗಕ್ಕಾಗಿ ನಾಲ್ಕು ಆಯಾಮದ ವೆಕ್ಟರ್ ಬಳಸಿ,
ನಾವು ಆವೇಗಕ್ಕಾಗಿ ನಾಲ್ಕು ಆಯಾಮದ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಸಹ ರಚಿಸಬಹುದು,
ಇದನ್ನು ನಾವು "p" ಎಂಬ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತೇವೆ.
ವೇರಿಯಬಲ್ “m” ಉಳಿದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
ಸಮಯದ ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಆವೇಗದ ಪದವನ್ನು ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಮರುಹೊಂದಿಸಬಹುದು.
ನಾವು ನಾಲ್ಕು ಆಯಾಮದ ಆವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದು
ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ವಿಕಿರಣದಂತಹ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳಿಗೆ,

Indonesian: 
Menggunakan vektor empat dimensi untuk kecepatan,
kami juga dapat membuat vektor empat dimensi untuk momentum,
yang akan kita simbolkan dengan variabel "p."
Variabel "m" mengacu pada massa diam.
Istilah untuk momentum dalam dimensi waktu dapat disusun ulang seperti yang ditunjukkan.
Kita dapat memperluas definisi vektor momentum empat dimensi ini
untuk fenomena seperti radiasi elektromagnetik,

Spanish: 
Usando el vector de cuatro dimensiones para la velocidad,
También podemos crear un vector de cuatro dimensiones para el impulso,
que simbolizaremos con la variable "p".
La variable "m" se refiere a la masa en reposo.
El término para el impulso en la dimensión del tiempo se puede reorganizar como se muestra.
Podemos ampliar esta definición de un vector de momento de cuatro dimensiones
a fenómenos como la radiación electromagnética,

English: 
Using the four dimensional vector for velocity,
we can also create a four dimensional vector for momentum,
which we will symbolize with the variable “p.”
The variable “m” refers to rest mass.
The term for momentum in the time dimension can be rearranged as shown.
We can extend this definition of a four dimensional momentum vector
to phenomena such as electromagnetic radiation,

French: 
En utilisant le vecteur à quatre dimensions pour la vitesse,
nous pouvons également créer un vecteur à quatre dimensions pour l'élan,
que nous allons symboliser avec la variable "p."
La variable «m» fait référence à la masse au repos.
Le terme de momentum dans la dimension temporelle peut être réorganisé comme indiqué.
Nous pouvons étendre cette définition d'un vecteur de moment à quatre dimensions
à des phénomènes tels que le rayonnement électromagnétique,

Russian: 
Используя четырехмерный вектор для скорости,
мы также можем создать четырехмерный вектор для импульса,
который мы будем символизировать с помощью переменной «р.»
Переменная «m» относится к массе покоя.
Термин для импульса во временном измерении можно изменить, как показано на рисунке.
Мы можем расширить это определение четырехмерного вектора импульса
к таким явлениям, как электромагнитное излучение,

Japanese: 
速度に 4次元ベクトルを使って
運動量の 4次元ベクトルを作ることもできます。
これを変数「p」で表します。
変数「m」は静止質量です。
時間次元の運動量は、図のように再整理できます。
4次元の運動量ベクトルのこの定義を拡張して
電磁放射のような現象に広げられます。これは、

Arabic: 
باستخدام ناقلات الأبعاد الأربعة للسرعة ،
يمكننا أيضًا إنشاء ناقل بأربعة أبعاد للزخم ،
والتي سنرمز لها مع متغير "p."
يشير المتغير "m" إلى كتلة الراحة.
يمكن إعادة ترتيب مصطلح الزخم في البعد الزمني كما هو موضح.
يمكننا تمديد هذا التعريف لناقل الزخم رباعي الأبعاد
للظواهر مثل الإشعاع الكهرومغناطيسي ،

Hindi: 
वेग के लिए चार आयामी वेक्टर का उपयोग करना,
हम गति के लिए एक चार आयामी वेक्टर भी बना सकते हैं,
जिसे हम चर "p" के प्रतीक के रूप में देखेंगे।
चर "एम" आराम द्रव्यमान को संदर्भित करता है।
समय आयाम में गति के लिए शब्द को फिर से दिखाया जा सकता है।
हम एक चार आयामी गति वेक्टर की इस परिभाषा का विस्तार कर सकते हैं
विद्युत चुम्बकीय विकिरण जैसे घटना के लिए,

Portuguese: 
Usando o vetor de quatro dimensões para velocidade,
nós também podemos criar um vetor de quatro dimensões para o momento,
que vamos simbolizar com a variável "p"
A variável “m” refere-se à massa de repouso.
O termo para momento na dimensão de tempo pode ser reorganizado como mostrado.
Podemos estender essa definição de um vetor de momento de quatro dimensões
a fenómenos como a radiação electromagnética,

Hungarian: 
A négydimenziós sebességvektor felhasználásával
definiálhatjuk a négydimenziós lendületvektort,
amit p-vel fogunk jelölni.
Az "m" továbbra is a nyugalmi tömeget jelenti.
A négydimenziós lendületvektor időbeli komponense
a test energiájától függ.
Ezt a négyes lendületvektort alkalmazhatjuk
olyan jelenségeknél is
(például az elektromágneses sugárzásoknál),

Norwegian: 
Ved å bruke den firedimensjonare fartsvektoren
kan vi også etablere en firedimensjonal vektor for impuls,
som vi refererer til som "p".
Uttrykket "m" referer til hvilemassen.
Utrykket for impuls i tidsdimensjonen kan settes opp på følgende måte.
Vi kan utvide definisjonen av en firedimensjonal impulsvektor
til fenomener som elektromagnetisk stråling

Turkish: 
Hız için 4 boyutlu vektör kullanarak
4 boyutlu momentum vektörü de yaratabiliriz.
Onu "p" ile sembolize ederiz.
"m" durgunluk kütlesini belirtir.
Zamandaki momentum terimi görüldüğü gibi yeniden düzenlenebilir.
Bu tanımı momentumu ve enerjisi olup fakat enerjisi olmayan
elektromanyetik radyasyon fenomenine kadar

Norwegian: 
som har impuls og energi, men ikke masse.
Antatt av vi multipliserer en av komponentene i impulsvektoren
med en av komponentene i fartsvektoren, og lager en matrise
som viser alle mulige måter dette kan gjøres på.
Om et volum i romtiden ikke inneholder verken materie eller energi,
vil alle disse uttrykkene være null for det volumet.
For hvert punkt kan vi finne verdier av alle disse uttrykkene per volumenhet,
og tilegne resultatene med følgende symbol.
Om ingen av legemene har hastigheter i nærheten av lyshastighet
vil uttrykket i øvre venstre hjørne være mye større

Hindi: 
जिसकी गति और ऊर्जा है, लेकिन कोई द्रव्यमान नहीं है।
मान लें कि हम गति वेक्टर के घटकों में से एक को गुणा करते हैं
वेग वेक्टर के घटकों में से एक के साथ, और हम एक मैट्रिक्स बनाते हैं
सभी विभिन्न तरीकों को दिखाते हुए जिसमें हम यह कर सकते हैं।
यदि स्पेस-टाइम के वॉल्यूम में कोई फर्क या ऊर्जा नहीं है,
फिर ये सभी शब्द उस मात्रा के लिए शून्य हैं।
प्रत्येक बिंदु पर हम इनमें से प्रत्येक पद की मात्रा के मान की गणना कर सकते हैं,
और निम्नलिखित प्रतीक के साथ परिणाम का संकेत दें।
बशर्ते कि किसी भी वस्तु में प्रकाश की गति के करीब वेग नहीं है,
फिर ऊपरी बाएँ हाथ के कोने में शब्द अधिक बड़ा होगा

Kannada: 
ಇದು ಆವೇಗ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಆದರೆ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಇಲ್ಲ.
ಆವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಒಂದು ಅಂಶವನ್ನು ನಾವು ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ
ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಒಂದು ಅಂಶದೊಂದಿಗೆ, ಮತ್ತು ನಾವು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತೇವೆ
ನಾವು ಇದನ್ನು ಮಾಡಬಹುದಾದ ಎಲ್ಲಾ ವಿಭಿನ್ನ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.
ಸ್ಥಳಾವಕಾಶದ ಪರಿಮಾಣವು ಯಾವುದೇ ವಸ್ತು ಅಥವಾ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ,
ನಂತರ ಈ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳು ಆ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಪ್ರತಿ ಹಂತದಲ್ಲಿ ನಾವು ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಈ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪದಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು,
ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಸೂಚಿಸಿ.
ಯಾವುದೇ ವಸ್ತುಗಳು ಬೆಳಕಿನ ವೇಗಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ವೇಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ,
ನಂತರ ಮೇಲಿನ ಎಡ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿರುವ ಪದವು ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ

Spanish: 
que tiene impulso y energía, pero no masa.
Supongamos que multiplicamos uno de los componentes del vector de momento
con uno de los componentes del vector de velocidad, y creamos una matriz
mostrando todas las diferentes formas en que podemos hacer esto.
Si un volumen de espacio-tiempo no contiene materia ni energía,
entonces todos estos términos son cero para ese volumen.
En cada punto podemos calcular los valores de cada uno de estos términos por unidad de volumen,
y significa el resultado con el siguiente símbolo.
Siempre que ninguno de los objetos tenga velocidades cercanas a la velocidad de la luz,
entonces el término en la esquina superior izquierda será mucho más grande

Russian: 
которое имеет импульс и энергию, но не имеет массы.
Предположим, мы умножаем одну из составляющих вектора импульса.
с одной из составляющих вектора скорости и мы создаем матрицу
показывая все различные способы, которыми мы можем сделать это.
Если объем пространства-времени не содержит материи или энергии,
тогда все эти термины равны нулю для этого объема.
В каждой точке мы можем рассчитать значения каждого из этих членов на единицу объема,
и обозначить результат следующим символом.
При условии, что ни один из объектов не имеет скорости, близкой к скорости света,
тогда термин в верхнем левом углу будет намного больше

French: 
qui a l'élan et l'énergie, mais pas de masse.
Supposons que nous multiplions l'une des composantes du vecteur moment
avec l'une des composantes du vecteur vitesse, et on crée une matrice
montrant toutes les différentes façons dont nous pouvons le faire.
Si un volume d’espace-temps ne contient ni matière ni énergie,
alors tous ces termes sont nuls pour ce volume.
À chaque point, nous pouvons calculer les valeurs de chacun de ces termes par unité de volume,
et signifier le résultat avec le symbole suivant.
Pourvu qu'aucun des objets n'ait des vitesses proches de la vitesse de la lumière,
alors le terme dans le coin supérieur gauche sera beaucoup plus grand

Hungarian: 
ahol jelen van lendület és energia,
de nincs nyugalmi tömeg.
Szorozzuk meg a lendületvektor egyik komponensét
a sebességvektor valamelyik komponensével.
Az összes lehetséges módon elvégezve a szorzásokat, mátrixot kapunk.
Ha a téridő egy tartománya nem tartalmaz
sem anyagot (nyugalmi tömeget), sem energiát,
akkor mindezek az értéket 0-val egyenlők
az adott tartományban.
Osszuk el ezeket az értékeket a térfogategységgel,
és jelöljük a hányadosokat a Tⁱᵏ szimbólumokkal.
Feltételezve, hogy az objektumok sebessége
jóval kisebb, mint a fénysebesség,
a bal felső sarokban lévő elem
sokkal nagyobb, mint a többi,

Turkish: 
genişletebiliriz.
Diyelim ki momentum vektörünün bir bileşeni ile
hız vektörünün bir bileşeninin çarpıp
görülen matrisi elde ettik.
Eğer uzay-zamanda bir hacim hiç enerji ve madde içermezse
bütün terimler bu hacim için sıfıra eşittir.
Her noktada her terimin birim hacimde değerini hesaplayabilir ve
sonucu şu sembolle gösterebiliriz.
Bu nesnelerden hiçbirinin hızının ışık hızına yakın olmamasına bağlı olarak
sol üstteki terim diğerlerine kıyasla oldukça büyük olacaktır.

Portuguese: 
que tem momento e energia, mas não tem massa.
Suponha que nós multiplicamos um dos componentes do vetor momentum
com um dos componentes do vetor velocidade, e criamos uma matriz
mostrando todas as diferentes maneiras em que podemos fazer isso.
Se um volume de espaço-tempo não contém matéria ou energia,
então, todos esses termos são zero para esse volume.
Em cada ponto podemos calcular os valores de cada um desses termos por unidade de volume,
e representar o resultado com o seguinte símbolo: ( Ver a seguir.)
Desde que nenhum dos objetos tenha velocidades próximas da velocidade da luz,
então o termo no canto superior esquerdo será muito maior

English: 
which has momentum and energy, but no mass.
Suppose we multiply one of the components of the momentum vector
with one of the components of the velocity vector, and we create a matrix
showing all the different ways in which we can do this.
If a volume of space-time contains no matter or energy,
then all of these terms are zero for that volume.
At each point we can calculate the values of each of these terms per unit volume,
and signify the result with the following symbol.
Provided that none of the objects have velocities close to the speed of light,
then the term in the upper left hand corner will be far larger

Indonesian: 
yang memiliki momentum dan energi, tetapi tidak memiliki massa.
Misalkan kita mengalikan salah satu komponen vektor momentum
dengan salah satu komponen vektor kecepatan, dan kami membuat matriks
menunjukkan semua cara berbeda di mana kita bisa melakukan ini.
Jika volume ruang-waktu tidak mengandung materi atau energi,
maka semua istilah ini adalah nol untuk volume itu.
Di setiap titik kita dapat menghitung nilai dari masing-masing istilah ini per satuan volume,
dan tandai hasilnya dengan simbol berikut.
Asalkan tidak ada benda yang memiliki kecepatan mendekati kecepatan cahaya,
maka istilah di sudut kiri atas akan jauh lebih besar

Japanese: 
運動量とエネルギーを持ち、質量がありません。
運動量ベクトルの成分の 1つに
速度ベクトルの成分の 1つを掛けて、行列を作るー
これをさまざまな方法ですべて示します。
時空の体積が物質やエネルギーを含まない場合
その体積では、これらの項は全てゼロです。
各点で、単位体積あたりの各項の値を計算でき
結果を次の記号で表します。
どの物体も光速に近い速度を持たない場合、
左上隅の項が他の項よりもはるかに大きくなり、

Arabic: 
التي لديها الزخم والطاقة ، ولكن لا كتلة.
لنفترض أننا ضربنا أحد مكونات ناقلة الزخم
مع أحد مكونات ناقل السرعة ، ونقوم بإنشاء مصفوفة
عرض جميع الطرق المختلفة التي يمكننا القيام بها.
إذا كان حجم الزمان الزماني يحتوي على أي مادة أو طاقة ،
ثم كل هذه الشروط صفر لهذا الحجم.
في كل نقطة يمكننا حساب قيم كل من هذه الشروط لكل وحدة حجم ،
ودلالة النتيجة بالرمز التالي.
بشرط ألا يكون لأي من الكائنات سرعات قريبة من سرعة الضوء ،
سيكون المصطلح في الزاوية اليسرى العليا أكبر بكثير

Indonesian: 
daripada ketentuan lainnya, dan semua ketentuan lainnya akan diabaikan dengan perbandingan.
Ini karena istilah di sudut kiri atas
kuadrat dari kecepatan cahaya dalam persamaannya, yang merupakan jumlah yang sangat besar.
Ini adalah persamaan untuk kepadatan energi.
Ini adalah nilai-nilai yang telah kami tetapkan, tetapi tidak sama dengan
nilai-nilai dalam Persamaan Lapangan Einstein, yang dilambangkan sebagai berikut.
Dua set nilai ini dapat dihitung satu sama lain dengan menggunakan tensor metrik.

English: 
than any of the other terms, and all the other terms will be negligible by comparison.
This is because the term in the upper left hand corner has
the square of the speed of light in its equation, which is an extremely large number.
This is the equation for the energy density.
These are the values we have defined, but they are not the same as
the values in Einstein’s Field Equations, which are symbolized as follows.
These two sets of values can be calculated from each other by using the metric tensor.

Hungarian: 
ezért ekkor a többit elhanyagolhatjuk.
A bal felső sarokban lévő elem ugyanis
tartalmazza a fénysebesség négyzetét,
ami különösen nagy érték.
Az energiasűrűséget az itt látható egyenlet adja meg.
Definiáltuk a Tⁱᵏ értékeket, de ezek még nem ugyanazok,
mint a mezőegyenletben szereplő értékek.
Az alsó indexszel rendelkező T értékeket
a metrikus tenzorból lehet meghatározni.

Spanish: 
que cualquiera de los otros términos, y todos los demás términos serán insignificantes en comparación.
Esto se debe a que el término en la esquina superior izquierda tiene
el cuadrado de la velocidad de la luz en su ecuación, que es un número extremadamente grande.
Esta es la ecuación para la densidad de energía.
Estos son los valores que hemos definido, pero no son lo mismo que
los valores en las ecuaciones de campo de Einstein, que se simbolizan de la siguiente manera.
Estos dos conjuntos de valores se pueden calcular entre sí utilizando el tensor métrico.

French: 
que tous les autres termes, et tous les autres termes seront négligeables par comparaison.
C’est parce que le terme dans le coin supérieur gauche a
le carré de la vitesse de la lumière dans son équation, qui est un nombre extrêmement grand.
C'est l'équation de la densité d'énergie.
Ce sont les valeurs que nous avons définies, mais elles ne sont pas identiques à
les valeurs dans les équations de champ d'Einstein, symbolisées comme suit.
Ces deux ensembles de valeurs peuvent être calculés l'un à l'autre à l'aide du tenseur métrique.

Russian: 
чем любой из других терминов, и все другие термины будут незначительными при сравнении.
Это потому, что термин в верхнем левом углу имеет
квадрат скорости света в его уравнении, которое является чрезвычайно большим числом.
Это уравнение для плотности энергии.
Это значения, которые мы определили, но они не совпадают с
значениями в полевых уравнениях Эйнштейна, которые обозначаются следующим образом.
Эти два набора значений могут быть вычислены друг от друга с помощью метрического тензора.

Portuguese: 
do que qualquer um dos outros termos, e todos os outros termos serão insignificantes em comparação a este.
Isso ocorre porque o termo no canto superior esquerdo tem o
quadrado da velocidade da luz em sua equação, que é um número extremamente grande.
Esta é a equação da densidade de energia.
Estes são os valores que definimos, mas eles não são os mesmos
os valores nas Equações de Campo de Einstein, que são simbolizados da seguinte forma.
Esses dois conjuntos de valores podem ser calculados uns dos outros usando o tensor métrico.

Kannada: 
ಇತರ ಯಾವುದೇ ಪದಗಳಿಗಿಂತ, ಮತ್ತು ಇತರ ಎಲ್ಲ ಪದಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಗಣ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಮೇಲಿನ ಎಡ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿರುವ ಪದವು ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣ
ಅದರ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಬೆಳಕಿನ ವೇಗದ ಚೌಕ, ಇದು ಅತ್ಯಂತ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
ಇದು ಶಕ್ತಿಯ ಸಾಂದ್ರತೆಗೆ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ.
ಇವುಗಳು ನಾವು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದ ಮೌಲ್ಯಗಳು, ಆದರೆ ಅವುಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವುದಿಲ್ಲ
ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್‌ನ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಸಂಕೇತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಟೆನ್ಸರ್ ಬಳಸಿ ಈ ಎರಡು ಸೆಟ್ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು.

Japanese: 
他の項はすべて無視できます。
これは、左上隅の項の式における
光速の 2乗が極めて大きいためです。
これはエネルギー密度の方程式です。
これらは私たちが定義した値ですが、これらは
アインシュタイン方程式の値とは異なり、そちらの方は次の記号です。
これら 2つの組は、計量テンソルを使って相互に計算できます。

Turkish: 
Ve diğer bütün terimler karşılaştırıldığında ihmal edilebilir küçüklükte olacaktır.
Bunun sebebi sol üstteki terimin
"c'2" yani "ışık hızının karesi" terimini içermesidir.
Bu, enerji yoğunluğu denklemidir.
Bunlar, tanımladığımız değerler fakat bunlar Einstein Alan Denklemi'nde
görüldüğü gibi sembolize edilen değerlerle aynı değiller.
Bu iki set değer birbirlerinden metrik tensör kullanılarak hesaplanabilirler.

Hindi: 
किसी भी अन्य शर्तों की तुलना में, और अन्य सभी शर्तें तुलनात्मक रूप से नगण्य होंगी।
ऐसा इसलिए है क्योंकि ऊपरी बाएँ हाथ के कोने में शब्द है
इसके समीकरण में प्रकाश की गति का वर्ग, जो एक बहुत बड़ी संख्या है।
यह ऊर्जा घनत्व के लिए समीकरण है।
ये वे मूल्य हैं जिन्हें हमने परिभाषित किया है, लेकिन वे समान नहीं हैं
आइंस्टीन के फील्ड समीकरणों में मूल्य, जो निम्नानुसार प्रतीक हैं।
मूल्यों के इन दो सेटों की गणना मीट्रिक टेन्सर का उपयोग करके एक दूसरे से की जा सकती है।

Arabic: 
من أي من المصطلحات الأخرى ، وستكون جميع المصطلحات الأخرى مهملة بالمقارنة.
هذا لأن المصطلح في الزاوية اليسرى العليا له
مربع سرعة الضوء في معادلتها ، وهو عدد كبير للغاية.
هذه هي معادلة كثافة الطاقة.
هذه هي القيم التي حددناها ، لكنها ليست هي نفسها
القيم في معادلات آينشتاين الميدانية ، والتي ترمز إلى ما يلي.
يمكن حساب هاتين المجموعتين من القيم من بعضهما البعض باستخدام موتر المقياس.

Norwegian: 
enn alle de andre, og ale de andre vil være neglisjerbare i forhold.
Dette er fordi uttrykket i øvre venstre hjørne inkluderer
lyshastigheten kvadrert, som er et ekstremt stort tall.
Dette er ligningen som beskriver energitetthet.
Dette er uttrykkene vi har definert, men de er ikke de samme som
utrykkene i Einsteins feltligninger, som uttrykkes følgende.
Disse to settene av verdier kan beregnes til og fra hverndre ved å bruke den metriske tensoren.

Kannada: 
ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್‌ನ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗಾಗಿ ನಾವು ಈಗ ಅಂತಿಮ ಘಟಕವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ನಾವು ಇದನ್ನು ಒತ್ತಡ - ಶಕ್ತಿ - ಆವೇಗ ಟೆನ್ಸರ್,

Portuguese: 
Agora temos o componente final para as equações de campo de Einstein.
Podemos chamar isso de estresse - energia - momento tensor,

Japanese: 
これでアインシュタイン方程式の最後の構成要素を得ました。
これをエネルギー・運動量テンソルと呼び

Hindi: 
अब हमारे पास आइंस्टीन के फील्ड समीकरणों के लिए अंतिम घटक है।
इसे हम तनाव - ऊर्जा - गति द्योतक कह सकते हैं,

Hungarian: 
Most már megadtuk a mezőegyenlet
utolsó összetevőjét is.
Ezt feszültség-energia-lendület tenzornak nevezzük,

Arabic: 
لدينا الآن العنصر الأخير لمعادلات أينشتاين الميدانية.
يمكننا أن نسمي هذا التوتر - الطاقة - موتر الزخم ،

French: 
Nous avons maintenant le dernier composant des équations sur le terrain d'Einstein.
On peut appeler cela le tenseur du stress - énergie - impulsion,

English: 
We now have the final component for Einstein’s Field Equations.
We can call this the stress – energy – momentum tensor,

Turkish: 
Şimdi Einstein Alan Denklemi için son bileşene sahibiz.
Bunu stress - enerji - momentum tensörü olarak isimlendirebilirzi ve

Indonesian: 
Kami sekarang memiliki komponen terakhir untuk Persamaan Lapangan Einstein.
Kita dapat menyebutnya sebagai tegangan - energi - momentum tensor,

Russian: 
Теперь у нас есть последний компонент для полевых уравнений Эйнштейна.
Мы можем назвать это тензор напряжения - энергии - импульса,

Spanish: 
Ahora tenemos el componente final para las ecuaciones de campo de Einstein.
Podemos llamar a esto el estrés - energía - tensor de momento,

Norwegian: 
Vi har nå det siste uttrykket i Einsteins feltligninger.
Vi kaller uttrykket for impuls-energi-tensoren,

Norwegian: 
og den beskriver tettheten av energi og impuls for hvert punkt i tidrommet.
Den inkluderer energi og impuls fra ting som materie og
elektromagnetisk stråling, men den inkluderer ikke energi fra krummet tidrom.
For eksempel, alle komponentene i impuls-energi-tensoren
kan være null, samtidig som gravitasjonsbølger passerer regionen.
Gjennom hele denne videoen har krummet tidrom blitt visuelt fremstilt i form av en todimensjonal
flate som eksisterer i et tredimensjonalt rom av Euklidsk geometri.
Men, generell relativitetsteori forutsetter ikke at den firedimensjonale tidrommet
må eksistere i et rom av flere dimensjoner
for at matematikken skal fungere.

French: 
et il nous indique la densité d'énergie et de quantité de mouvement à chaque point de l'espace-temps.
Il comprend l’énergie et la quantité de mouvement de substances telles que la matière et
rayonnement électromagnétique, mais il ne comprend pas l'énergie de l'espace-temps courbe.
Par exemple, toutes les composantes du tenseur de moment d’énergie de contrainte
pourrait être nul tant qu'il y a des ondes gravitationnelles traversant la région.
Tout au long de cette vidéo, nous avons visualisé l’espace-temps incurvé sous forme bidimensionnelle.
feuille intégrée dans un espace tridimensionnel obéissant à la géométrie euclidienne.
Cependant, la relativité générale ne nécessite pas un espace-temps à quatre dimensions
être intégré dans un espace de plus de quatre dimensions
afin que les mathématiques fonctionnent.

Japanese: 
時空の各点でのエネルギーと運動量の密度を教えてくれます。
それは物質や電磁放射といった物質のエネルギーと運動量を含みますが
曲がった時空のエネルギーは含みません。
たとえば、領域を重力波が通過している間、
エネルギー・運動量テンソルのすべての成分はゼロになる可能性があります。
このビデオを通して、私たちは曲がった時空を
ユークリッド幾何学に従う 3次元空間に埋め込まれた 2次元シートとして視覚化しました。
ただし、一般相対性理論は、数学をうまく使うために
4次元を超える空間に4次元時空を埋め込むことを
求めているわけではありません。

Arabic: 
ويخبرنا كثافة الطاقة والزخم في كل نقطة في الفضاء.
ويشمل الطاقة وزخم المواد مثل المادة و
الإشعاع الكهرومغناطيسي ، لكنه لا يشمل طاقة الفضاء الزماني المنحني.
على سبيل المثال ، جميع مكونات موتر الزخم الطاقة الإجهاد
يمكن أن يكون صفرا في حين أن هناك موجات الجاذبية التي تمر عبر المنطقة.
خلال هذا الفيديو ، لدينا تصور مساحة الزمنية المنحنية باعتبارها ثنائية الأبعاد
ورقة جزءا لا يتجزأ من الفضاء ثلاثي الأبعاد أن يطيع الهندسة الإقليدية.
ومع ذلك ، فإن النسبية العامة لا تتطلب فراغًا ثلاثي الأبعاد
لتكون جزءا لا يتجزأ من الفضاء أكثر من أربعة أبعاد
لكي تعمل الرياضيات.

Spanish: 
y nos dice la densidad de energía y momento en cada punto en el espacio-tiempo.
Incluye la energía y el impulso de sustancias como la materia y
radiación electromagnética, pero no incluye la energía del espacio-tiempo curvo.
Por ejemplo, todos los componentes del tensor de momento de energía de estrés
podría ser cero mientras haya ondas gravitacionales que pasan por la región.
A lo largo de este video, hemos visualizado el espacio-tiempo curvo como un bidimensional
hoja incrustada en un espacio tridimensional que obedece a la geometría euclidiana.
Sin embargo, la relatividad general no requiere espacio-tiempo de cuatro dimensiones
para ser incrustado dentro de un espacio de más de cuatro dimensiones
para que las matemáticas funcionen.

Hungarian: 
ami meghatározza az energia és a lendület sűrűségét
a téridő minden egyes pontjában.
A tenzor magában foglalja az anyag és az elektromágneses sugárzás energiáját és lendületét,
de nem tartalmazza magának a téridőnek az energiáját.
Például, a nyomás-energia-lendület tenzor
lehet nulla akkor is,
ha gravitációs hullámok haladnak át a tartományon.
Ebben a videóban a görbült téridőt
kétdimenziós felülettel szemléltettük
melyet az euklideszi geometriájú,
háromdimenziós térben rajzoltunk meg.
Az általános relativitáselméletnek
azonban nincs szüksége
a négydimenziós téridőt magában foglaló
magasabb dimenziójú térre
az összefüggések felírásához.

Indonesian: 
dan itu memberi tahu kita kepadatan energi dan momentum di setiap titik dalam ruang waktu.
Ini termasuk energi dan momentum zat seperti materi dan
radiasi elektromagnetik, tetapi tidak termasuk energi ruang-waktu melengkung.
Misalnya, semua komponen tensor momentum energi tegangan
bisa jadi nol sementara ada gelombang gravitasi yang melewati wilayah tersebut.
Sepanjang video ini, kami telah memvisualisasikan ruang-waktu melengkung sebagai dua dimensi
lembar tertanam dalam ruang tiga dimensi yang mematuhi Euclidean Geometry.
Namun, Relativitas Umum tidak memerlukan ruang-waktu empat dimensi
untuk tertanam di dalam ruang lebih dari empat dimensi
agar matematika bekerja.

Hindi: 
और यह हमें अंतरिक्ष समय में प्रत्येक बिंदु पर ऊर्जा और गति का घनत्व बताता है।
इसमें पदार्थों की ऊर्जा और गति जैसे कि पदार्थ और शामिल हैं
विद्युत चुम्बकीय विकिरण, लेकिन इसमें घुमावदार अंतरिक्ष-समय की ऊर्जा शामिल नहीं है।
उदाहरण के लिए, तनाव ऊर्जा के सभी घटक टेंसर को गति देते हैं
शून्य हो सकता है जबकि क्षेत्र के माध्यम से गुरुत्वाकर्षण तरंगें होती हैं।
इस पूरे वीडियो में, हमने दो आयामी के रूप में घुमावदार स्थान-समय की कल्पना की है
शीट एक तीन आयामी अंतरिक्ष में एम्बेडेड है जो यूक्लिडियन ज्यामिति का पालन करता है।
हालाँकि, सामान्य सापेक्षता को चार आयामी स्थान-समय की आवश्यकता नहीं होती है
चार से अधिक आयामों के एक स्थान के अंदर एम्बेडेड होना
गणित में काम करने के लिए।

Kannada: 
ಮತ್ತು ಇದು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಸಮಯದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಹಂತದಲ್ಲೂ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಆವೇಗದ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ನಮಗೆ ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ.
ಇದು ಮ್ಯಾಟರ್ ಮತ್ತು ನಂತಹ ವಸ್ತುಗಳ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಆವೇಗವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ
ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ವಿಕಿರಣ, ಆದರೆ ಇದು ಬಾಗಿದ ಸ್ಥಳ-ಸಮಯದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವುದಿಲ್ಲ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒತ್ತಡದ ಶಕ್ತಿಯ ಆವೇಗ ಟೆನ್ಸರ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಘಟಕಗಳು
ಈ ಪ್ರದೇಶದ ಮೂಲಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಲೆಗಳು ಹಾದುಹೋಗುವಾಗ ಶೂನ್ಯವಾಗಬಹುದು.
ಈ ವೀಡಿಯೊದುದ್ದಕ್ಕೂ, ನಾವು ಬಾಗಿದ ಸ್ಥಳಾವಕಾಶವನ್ನು ಎರಡು ಆಯಾಮದಂತೆ ದೃಶ್ಯೀಕರಿಸಿದ್ದೇವೆ
ಶೀಟ್ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಹುದುಗಿದೆ ಅದು ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯನ್ನು ಪಾಲಿಸುತ್ತದೆ.
ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಗೆ ನಾಲ್ಕು ಆಯಾಮದ ಸ್ಥಳಾವಕಾಶದ ಅಗತ್ಯವಿರುವುದಿಲ್ಲ
ನಾಲ್ಕು ಆಯಾಮಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಹುದುಗಿಸಲು
ಗಣಿತವು ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು.

Portuguese: 
e nos diz a densidade de energia e momento em cada ponto no tempo espacial.
Inclui a energia e o momento de substâncias como matéria e
radiação eletromagnética, mas não inclui a energia do espaço-tempo curvo.
Por exemplo, todos os componentes do tensor de momento de energia de tensão
pode ser zero enquanto houver ondas gravitacionais passando pela região.
Ao longo deste vídeo, visualizamos o espaço-tempo curvo como um espaço bidimensional
folha embutida em um espaço tridimensional que obedece à Geometria Euclidiana.
Entretanto, a Relatividade Geral não requer espaço-tempo de quatro dimensões
para ser incorporado dentro de um espaço de mais de quatro dimensões
para que a matemática funcione.

English: 
and it tells us the density of energy and momentum at each point in space time.
It includes the energy and momentum of substances such as matter and
electromagnetic radiation, but it does not include the energy of curved space-time.
For example, all the components of the stress energy momentum tensor
could be zero while there are gravitational waves passing through the region.
Throughout this video, we have visualized curved space-time as a two dimensional
sheet embedded in a three dimensional space that obeys Euclidean Geometry.
However, General Relativity does not require four dimensional space-time
to be embedded inside a space of more than four dimensions
in order for the mathematics to work.

Russian: 
и это говорит нам о плотности энергии и импульса в каждой точке пространства-времени.
Он включает энергию и импульс веществ, таких как материя и
электромагнитное излучение, но оно не включает энергию искривленного пространства-времени.
Например, все компоненты тензора напряжения энергии импульса
могут быть нулевыми, пока через область проходят гравитационные волны.
На протяжении всего этого видео мы визуализировали искривленное пространство-время как двухмерный
лист, встроенный в трехмерное пространство, которое подчиняется евклидовой геометрии.
Однако общая теория относительности не требует четырехмерного пространства-времени
встраиваться в пространство более четырех измерений
для того, чтобы математика работала.

Turkish: 
bu bize enerji yoğunluğu ve moemntumu uzay-zamandaki her nokta için verir.
Bu madde ve elektromanyetik radyasyon gibi içeriklerin enerji ve momentumunu içerirken
eğrilmiş uzay-zamanın enerjisini içermez.
Örneğin, stress enerji momentum tensörünün bütün bileşenleri
kütleçekimsel dalgalar bölgeden geçerken sıfıra eşit olabilir
Bu video boyunca, eğrilmiş uzay-zamanı 3 boyutlu
öklid geometrisinin geçerli olduğu uzayda uzayda 2 boyutlu bir levha ya da kağıt olarak görselleştirdik
Fakat Genel Görelilik 4 boyutlu uzay-zaman gerektirmez,
4 boyuttan daha fazla bir uzaya gömülmüş olmak ve
matematiğin çalışması için.

Hindi: 
यह सिर्फ इतना हो सकता है कि यूनिवर्स केवल यूक्लिडियन ज्यामिति द्वारा शासित नहीं है।

Hungarian: 
Az Univerzumban egyszerűen
nem az euklideszi geometria érvényesül.
(További információk találhatók a csatorna videóiban.)
(A megjegyzések írásához kérjük,
iratkozz fel a csatornára.)

Indonesian: 
Mungkin saja Semesta tidak diatur oleh Euclidean Geometry.

Portuguese: 
Pode ser que o Universo simplesmente não seja governado pela Geometria Euclidiana.

Norwegian: 
Det kan rett og slett være at universet er ikke-euklidsk av natur.

Turkish: 
Basitçe, evren öklid geometrisi tarafından yönetilmiyor.

Russian: 
Может быть так, что Вселенная просто не управляется евклидовой геометрией.

Kannada: 
ಯೂನಿವರ್ಸ್ ಅನ್ನು ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಿಂದ ನಿಯಂತ್ರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

Spanish: 
Podría ser que el Universo simplemente no está gobernado por la Geometría Euclidiana.

French: 
Il se pourrait simplement que l'univers ne soit simplement pas régi par la géométrie euclidienne.

English: 
It could just be that the Universe is simply not governed by Euclidean Geometry.

Arabic: 
يمكن أن يكون مجرد كون الكون لا تحكمه الهندسة الإقليدية.

Japanese: 
宇宙は単にユークリッド幾何学に支配されていないだけかもしれません。
