
Slovak: 
Zelenú farbu.
Prevalcujú všetkých!
Kolesá
Najčastejšie ich vidím tak v zelenom
Peter Sagan jazdí na bicykli a ten má kolesá tak ako tank
Zelenú farbu.
Peter Sagan a tank majú spoločnú silu a rýchlosť
Zelenú kamufláž
Podľa mňa Peter Sagan je veľmi svalnatý a tým pádom to má nejaký súvis
Tak si to zhrňme
Zelená farba, veľká sila, ničenie súperov
A k tomu jeden jednoduchý, ale zaujímavý fyzikálny jav.
Na strednej škole sme mu hovorili valenie bez prešmykovania,
dnes mu budeme hovoriť jednoducho "pekne sa valiť".
O čo ide?
Majme na kolese namotaný špagát.
Ten sa pri valení z kolesa odmotáva na zem
a slušne sa ukladá.
Bez toho, aby sa niekde šmýkal alebo aby ho bolo niekde priveľa.

English: 
The color green.
They run over anybody!
Wheels.
I see them in green most often.
Peter Sagan rides a bike which has wheels and so does a tank.
The color green.
Peter Sagan and a tank have power and speed in common.
A green camouflage.
I think that Peter Sagan has big muscles and so there is something in common.
To round up, we have
the green color, enormous power, destruction of enemies.
And a simple, yet interesting physical effect.
The effect has been called rolling without slipping in high school,
today we will simply call it "to roll nicely".
What is it about?
Let us have a string wound around a wheel.
When the wheel rolls, the string unwinds
nicely onto the ground.
There is never too much of it and it never slips on the ground.

Slovak: 
Znamená to, že koleso sa pri jednej otáčke posunie dopredu o vzdialenosť, ktorá je presne obvod tohto kolesa.
A takto sa kotúľa koleso na bicykli, keď ho tlačíme, alebo keď na ňom ideme.
A presne takto meriame obvod kolesa,
keď ho zadávame do nového tachometra.
Teraz si ukážeme, že to znamená,
že bod kolesa, ktorý sa práve dotýka zeme, má nulovú okamžitú rýchlosť.
A úvaha to vôbec nie je zložitá.
Keďže sa špagát pekne ukladá na zem,
v momente uloženia má rovnakú rýchlosť ako zem
a teda stojí.
A keďže je špagát namotaný na koleso,
má rovnakú rýchlosť ako bod kolesa, ktorého sa práve dotýka.
Bod kolesa, z ktorého sa špagát odmotáva
má preto rovnakú rýchlosť ako zem
a teda stojí.
Ako je to možné?
Pohyb kolesa sa skladá z dvoch pohybov.
Otáčania a posúvania dopredu.
Rýchlosť každého z bodov na kolese je potom súčtom rýchlostí od týchto dvoch pohybov.

English: 
That means that the distance the wheel travels forward during one revolution is exactly its circumference.
This is how a bike wheel rolls when we push or ride the bike.
And this is how we measure the circumference
when we put the number into a new speedometer.
We will show that this means
that the point of the wheel which is in contact with the ground has zero speed.
And the reasoning is not complicated at all.
Since the string is nicely placed onto the ground,
at the moment of placement it has the same speed as the ground
and so is at rest.
Since the string is wound on the wheel,
it has the same speed as the point of the wheel it touches.
The string unwinds from a point of the wheel
with the same speed as the ground
and so is at rest.
How is this possible?
The motion of the wheel is composed of two motions.
A rotation and a forward motion.
The speed of each point of the wheel is the sum of the speeds from these two motions.

Slovak: 
To znamená, že rýchlosť bodu na obvode kolesa
pochádzajúca z otáčania
musí byť rovnaká ako rýchlosť posúvania.
Iba vtedy sa tieto dve rýchlosti odčítajú.
To znamená ešte jednu, rovnako prekvapivú vec.
V hornom bode sa tieto dve rýchlosti sčítajú
a teda horný bod sa pohybuje dopredu dvakrát tak rýchlo ako koleso.
Dobre to vidno na fotkách, kde je spodná časť kolesa ostrá
ale horná časť kolesa je značne rozmazaná.
Avšak ak je fotka robená z motocykla
ktorý sa pohybuje rovnako rýchlo ako bicykel
tak je ostrý stred kolesa a rozmazané sú okraje.
Podobný efekt využívali napríklad maliari, keď chceli zdôrazniť pohyb niečoho ako koč.
A čo to znamená pre Petra Sagana a ostatných cyklistov?
Keďže bod dotyku sa nepohybuje,
trenie medzi kolesom a podložkou je statické a nie dynamické.
A možno si pamätáte, že koeficient statického trenia je väčší ako koeficient dynamického trenia.
V závislosti od podmienok to môže byť viac ako dvakrát.

English: 
The speed of the point on the circumference of the wheel
due to the rotation
has to be the same as the speed due to forward motion.
Only then the two speeds subtract.
This results in one more surprising thing.
At the top point the two speeds add
and thus the top point travels forward twice as fast as the wheel.
All this can be seen in photographs, where the bottom part is sharp
but the top part is blurred.
But if the photo is taken from a motorbike
which has the same speed as the bicycle,
the center of the wheel is sharp and edges are blurred.
A similar effect has been used by painters when stressing movement of a carriage.
And what does this mean for Peter Sagan and other cyclists?
Since the point of contact is at rest
the relevant friction between the wheel and the ground is static.
Maybe you recall that the coefficient of static friction is larger than the dynamical one.
Depending on the conditions up to a factor of two.

English: 
The friction is larger that in the case of a sliding wheel
and allows cyclist to go faster.
If you ever tried to bike up a very steep hill
you know that you run into trouble if the rear wheel starts to slide.
And in curves and corners this allows the cyclists to go faster and sharper
since the friction leads to a larger centripetal force.
The effect in the top part of the wheel is important for bike engineers.
At higher speed the air resistance is the key drag force.
Since it is proportional to the square of the speed
The most significant part of the drag comes from the top part of the front wheel.
We have seen that in the race often centimeters counts and these can be gained or lost in this way.
And what about tanks?
The part of the track in contact with the ground is at rest.
The top part on the other hand travels twice as fast and overtakes the rest of the tank.
That means that a tank basically lays a road on the ground,
rides over it and then lifts it,

Slovak: 
Trecia sila je teda väčšia ako pri šúchajúcom sa kolese
a dovolí ísť cyklistom rýchlejšie.
Ak ste sa niekedy snažili výjsť na bicykli do strmého kopca,
určite viete, aký je to problém, keď vám zadné koleso začne prešmykovať.
V zákrutách to potom znamená, že cyklisti môžu ísť rýchlejšie a ostrejšie,
pretože trenie vie vyrobiť väčšiu dostredivú silu.
Efekt v hornej časti kolesa zase musia brať do úvahy konštruktéri bicykov.
Pri väčších rýchlostiach je kľúčovou brzdnou silou odpor vzduchu.
Keďže ten rastie s druhou mocninou rýchlosti,
najväčšia časť odporu od bicykla pochádza od hornej časti predného kolesa.
A videli sme, že na pretekoch ide často o centimetre, ktoré sa takto dajú získať alebo stratiť.
A čo s tým majú tanky?
Spodná časť pásu, ktorá sa dotýka zeme, stojí.
Horná časť pásu naopak upaľuje dvojnásobnou rýchlosťou a tank predbieha.
To znamená, že tank si vlastne položí na zem cestu,
prejde po nej, za sebou ju zodvihne,

Slovak: 
prenesie ju pred seba, opäť ju na zem položí a opäť po nej prejde.
Pás je vlastne taká namotaná cesta.
Nabudúce si povieme, čo sa s kolesom deje, keď sa valí nepekne.
Dovtedy si viac o peknom valení môžete prečítať v linku v popise videa
a prihlásiť sa na odber videí od MatFyzJeIn.
A ak sa vám video páčilo, za domácu úlohu si môžete premyslieť ako sa valí koleso železničného vagóna.

English: 
carries it forwards, lays it on the ground again and repeats.
The track is simply a wound road.
We will see what happens if the wheel "rolls not nicely" next time.
Till then you can read more about nice rolling it the link in the video description
and subscribe to the MatFyzJeIn channel.
And if you liked this video, you can think about the way a wheel of a train car rolls.
