
Bulgarian: 
Представи си,
че в опит
да направят боулинга
по-вълнуващ,
боулинг залите поставят
голям лупинг в средата на алеята,
така че трябва
да хвърлиш топката
много бързо, за да може
да премине през лупинга,
и само след това
тя ще удари кеглите.
Един вид боулинг,
подобен на мини-голф.
И ако ще строиш това,
ще трябва да знаеш
на върха на лупинга,
тази структура ще трябва
да издържи
определено минимално
количество сила.
Може да искаш да знаеш
колко силно трябва да направиш това.
Това нещо не трябва
да се счупи,
понеже не може да издържи
силата на топката на боулинг.
Нека си зададем
този въпрос.
Колко сила трябва да може
да приложи тази структура,
докато тази топка
за боулинг се върти в кръг?
И нека изберем тази точка на върха,
за да анализираме това.
Ще поставим някои числа тук.
Да кажем, че топката
се движи с 8 метра в секунда
на върха на лупинга.
Това е доста бързо,
някой я е хвърлил
много силно.
Да кажем, че лупингът
има радиус от два метра,
а боулинг топката има
маса от 4 килограма,
което е около
8 или 9 фунта.
Сега, когато имаме тези числа,
можем да зададем въпроса:

Korean: 
볼링을 더 재밌게 만들기 위하여
볼링을 더 재밌게 만들기 위하여
볼링 레인 중간에 커다란 원형 루프를 만들었습니다
볼링 레인 중간에 커다란 원형 루프를 만들었습니다
따라서 볼링공을 충분히 빠르게 굴려야만
볼링공이 루프를 돌아 볼링핀을 맞출 수 있습니다
볼링공이 루프를 돌아 볼링핀을 맞출 수 있습니다
여러분이 이 루프를 만든다면
이 루프 꼭대기에서 이 구조물이
일정 수준의 힘을 견뎌야 한다는 것을 알아야 합니다
일정 수준의 힘을 견뎌야 한다는 것을 알아야 합니다
얼마나 강하게 만들어야
이 구조물이 볼링공의 힘을 견딜 수 있는지 알아야겠죠
이 구조물이 볼링공의 힘을 견딜 수 있는지 알아야겠죠
따라서 이 질문에 대한 답을 찾아보도록 합시다
볼링공이 원운동을 하려면
이 구조물은 얼마 만큼의 힘을 견딜 수 있어야 할지
이 꼭대기 지점을 골라 분석해 봅시다
실제 값들을 조금 정해보죠
공이 꼭대기 지점을 지날 때의 속력은 8 m/s 라고 합시다
공이 꼭대기 지점을 지날 때의 속력은 8 m/s 라고 합시다
꽤나 빠른 속도이므로
저 아래서 공을 굴릴 때 정말 세게 굴렸다고 해야겠네요
루프의 반지름은 2 m 이고
볼링공의 질량은 4 kg 입니다
즉 8 lb 나 9 lb 정도죠
이제 이 세 가지 정보를 가지고 다음 질문에 답해봅시다

Czech: 
Představ si, že ve snaze
udělat bowling zábavnějším
postaví někdo
doprostřed dráhy obří smyčku,
musíš tedy hodit kouli opravdu rychle,
aby projela smyčkou
a teprve poté srazila kuželky.
Něco jako bowlingový minigolf.
Než začneme stavět,
tady nahoře bude muset ta struktura
vydržet určité minimum síly.
Asi bys rád věděl,
jak silné to máš vyrobit.
Toto musí unést sílu bowlingové koule,
aniž by se to prolomilo.
Položme si otázku:
Jak velký nápor síly bude muset
tato smyčka vydržet,
pohybuje-li se po ní bowlingová koule,
v bodě na jejím vrcholu?
Zadejme nějaká čísla.
Řekněme, že má koule na vrcholu smyčky
rychlost 8 metrů za sekundu.
To je opravdu rychlé,
někdo ji tudy pořádně napálil.
Poloměr smyčky jsou 2 metry
a koule má hmotnost 4 kilogramy,
což je kolem 8 nebo 9 liber.
Když máme čísla,
můžeme se ptát:

iw: 
תחשבו שבמאמץ
לגרום לבאולינג להיות מעניין יותר,
אולמות באולינג ישימו לולאה גדולה- הלולאה
באמצע המסלול, כדי שתצטרך לזרוק את הכדור
מאוד מהר בשביל שהוא יעלה ויעבור את הלולאה
ורק אחר כך, הוא יפגע בפינים
סוג של שילוב בין מיני גולף ובאולינג משהו כזה.
ובכן אם אתה עומד לבנות כזה דבר,
תצטרך לדעת שבקצה העליון של הלולאה,
המבנה יצטרך להחזיק
כמות מסוימת של כח.
אתה אולי תרצה לדעת כמה חזק תצטרך לבנות את זה.
אתה לא יכול שהדבר הזה יישבר
בגלל שזה לא יכול לעמוד בכח של הכדור באולינג.
אז נשאל את עצמנו שאלה.
בכמה כח מבנה הלולאה הזו תוכל
להפעיל בזמן שהכדור באולינג נע בעיגול
ונבחר את הנקודה הזאת לנתח אותה.
נשים כמה מספרים כאן.
נגיד שהכדור נע ב8 מטר לשנייה
בקצה העליון של הלולאה.
זה ממש מהר אז מישהו ממש השליך
את הכדור חזק פה.
עכשיו נגיד שהרדיוס של הלולאה הינו שני מטרים
ומסת הכדור באולינג היא 4 קילוגרם,
שזה בערך 8 או 9 פאונד.
כעת כשיש לנו את המספרים, נוכל לשאול את השאלה:

English: 
- [Narrator] Imagine that in an effort
to make bowling more exciting,
bowling alleys put a big loop-the-loop
in the middle of the lane,
so you had to bowl the ball
really fast to get the
ball up and around the loop
and then only afterward, it
would go hit the bowling pins
kinda like mini golf bowling
or something like that.
Well if you were gonna build this,
you'd have to know at the top of the loop,
this structure's gonna have to withstand
a certain minimum amount of force.
You might wanna know how strong
do you have to make this.
You can't have this thing breaking
because it can't withstand
the force of the bowling ball.
So let's ask ourselves that question.
How much force is this loop
structure gonna have to be able
to exert while this bowling
ball is going around in a circle
and let's pick this point
at the top to analyze.
We'll put some numbers in here.
Let's say the ball was going
eight meters per second
at the top of the loop.
That's pretty darn fast
so someone really hurled
this thing through here.
Now let's say the loop
has a radius of two meters
and the bowling ball has
a mass of four kilograms,
which is around eight or nine pounds.
Now that we have these numbers,
we can ask the question:

Bulgarian: 
"Колко нормална сила ще има
между лупинга и топката?"
С други думи, каква е
големината на тази нормална сила,
силата между
двете повърхности?
Това трябва да знаем,
за да открием
дали структурата ни е
достатъчно силна, за да задържи
тази топка за боулинг,
докато тя се върти в кръг.
Това също е класическа задача
с центростремителна сила.
Нека я решим.
Какво правим първо?
Винаги трябва да начертаем
диаграма на силата.
Ако търсиш една сила,
чертаеш диаграма на силата.
Какви са силите
върху тази топка?
Ще имаш сила на гравитацията
надолу,
а големината на силата
на гравитацията
винаги е дадена от mg,
където g представлява големината
на ускорението
поради гравитацията.
И ще имаме също
и нормална сила.
Накъде сочи нормалната сила?
Често срещана грешка е,
че хората искат да кажат,
че нормалната сила
сочи нагоре,
понеже в много други ситуации
нормалната сила сочи нагоре.
Ако просто стоиш
на земята тук,
нормалната сила върху теб
е нагоре,
понеже не ти позволява
да паднеш през земята,
но тази структура
не прави това.
Тази лупинг структура
не те държи в изправено положение.

iw: 
כמה כח נורמל יהיה
בין הלולאה והכדור?
או במילים אחרות, מה גודל כח הנורמל,
הכח בין שני המשטחים?
זה מה שנצטרך לדעת בשביל לגלות
האם המבנה חזק מספיק בשביל להכיל
את כדור הבאולינג כאשר הוא נע בעיגול.
וזו גם שאלת כח צנטריפטלי קלאסית,
אז בואו נעשה זאת.
מה נעשה קודם?
אנחנו תמיד צריכים לעשות תרשים כוחות.
אם מחפשים כח אז מציירים תרשים כוחות.
אז מהם הכוחות על הכדור?
יהיה לך כח גרוויטציה כלפי מטה,
וגודל כח הגרוויטציה הינו תמיד
יתקבל על ידי M כפול G, כשG מסמל את גודל
ההאצה בעקבות הגרוויטציה.
ויהיה לנו כמו כן גם כח נורמל.
עכשיו לאיזה כיוון מצביע כח הנורמל?
שגיאה נפוצה, אנשים רוצים להגיד
שכח הנורמל מצביע למעלה בגלל
שבהרבה סיטואציות אחרות, כח הנורמל הינו כלפי מעלה.
אם אתם פשוט עומדים על הרצפה כאן,
כח הנורמל עליכם הוא כלפי מעלה
כי הוא שומר עליכם מליפול לתוך האדמה,
אבל זה לא מה שמבנה הלולאה עושה כאן.
מבנה הלולאה לא שומר עליכם למעלה.

Korean: 
루프와 공 사이의 수직항력은 얼마입니까?
루프와 공 사이의 수직항력은 얼마입니까?
즉 루프와 공 표면에서 작용하는 수직항력의 크기는 얼마죠?
즉 루프와 공 표면에서 작용하는 수직항력의 크기는 얼마죠?
볼링공이 이 구조 위에서 원운동을 할 수 있을만큼
이 구조물을 강하게 만들기 위해서는
이 질문에 대한 답이 필요합니다
또한 이는 고전적인 구심력 문제이기도 합니다
한 번 풀어보죠
가장 먼저 해야할 것은 무엇입니까?
먼저 힘 도식을 그려야 합니다
이 상황에서 작용하는 모든 힘을 구하고 도식으로 그립니다
공에 작용하는 힘에는 무엇이 있습니까?
아랫방향을 향하는 중력이 있을 것이고
이 중력의 크기는 mg 로 주어집니다
이 중력의 크기는 mg 로 주어집니다
g 는 중력가속도를 의미합니다
수직항력 또한 작용할텐데
수직항력의 방향은 어떻게 되겠습니까?
일반적인 오해 중 하나는
수직항력은 이 윗방향을 향할 것이라는 것입니다
대부분 다른 상황에서 수직항력은 위를 향하기 때문이죠
여러분이 땅 위에 서 있다면
여러분에게 작용하는 수직방향은 윗방향입니다
땅 아래로 떨어지지 않도록 하는 힘이기 때문입니다
하지만 이 루프 구조물의 위쪽에서는 그렇지 않습니다
이 루프 구조물은 여러분을 서 있도록 하는 것과는 다르게

English: 
How much normal force is there gonna be
between the loop and the ball?
So in other words, what is
the size of that normal force,
the force between the two surfaces?
This is what we'd have to
know in order to figure out
if our structure is
strong enough to contain
this bowling ball as it
goes around in a circle.
And it's also a classic
centripetal force problem,
so let's do this.
What do we do first?
We should always draw a force diagram.
If we're looking for a force,
you draw a force diagram.
So what are the forces on this ball?
You're gonna have a force
of gravity downward,
and the magnitude of the
force of gravity is always
given by M times G, where
G represents the magnitude
of the acceleration due to gravity.
And we're gonna have a
normal force as well.
Now which way does this
normal force point?
A common misconception,
people wanna say that
that normal force points up because
in a lot of other situations,
the normal force points up.
If you're just standing
on the ground over here,
the normal force on you is upward
because it keeps you from
falling through the ground,
but that's not what this loop
structure's doing up here.
The loop structure isn't keeping you up.

Czech: 
Jak velká normálová síla bude působit
mezi smyčkou a koulí?
Jinak řečeno, jak velká je normálová síla
mezi těmito dvěma povrchy?
Zajímá nás to, neboť chceme vědět,
jestli tuto kouli naše struktura udrží.
Také je to typická úloha
na dostředivé zrychlení.
Co uděláme nejdříve?
Vždy bychom měli
nakreslit silový diagram.
Zjišťujeme-li sílu,
kreslíme silový diagram.
Jaké síly působí na tuto kouli?
Máme tíhovou sílu působící dolů,
její velikost je vždy „m“ krát „g“,
kde „g“ je velikost tíhového zrychlení.
Také budeme mít normálovou sílu.
Kterým směrem bude mířit?
Lidé běžně mylně říkají,
že normálová síla míří nahoru,
jelikož ve spoustě situací tomu tak je.
Pokud stojíš tu na zemi,
normálová síla míří nahoru,
neboť ti brání propadnout se zemí,
ale to tato smyčka nedělá.
Smyčka kouli nedrží nahoře.

iw: 
מבנה הלולאה שומר עליכם מלעוף מחוץ ללולאה
וזה אומר שכח הנורמל יהיה
חייב להצביע כלפי מעלה.
אז זה מוזר להרבה אנשים לחשוב על זה,
אבל מכיוון שפני השטח הם מעל לכדור,
פני השטח דוחפים למטה.
פני שטח יכולים רק לדחוף,
אם המשטח מתחתיך, פני המשטח ידחפו כלפי מעלה.
אם המשטח יהיה לצידך,
פני השטח ידחפו ימינה.
ואם המשטח יהיה מימינך,
פני השטח ידחפו שמאלה.
כוחות נורמל במילים אחרות תמיד דוחפים.
אז הכח על הכדור מהמסלול
יהיה כלפי מטה וגם הפוך.
הכח על המסלול מהכדור יהיה כלפי מעלה.
אז אם הכדור היה נע טיפה מהר מידי
וזה היה בנוי מעץ,
אולי הייתם רואים את זה בוקע
מכיוון שיש יותר מידי כח הדוחף
את המסלול בדרך הזו.
אבל אם אנו מנתחים את הכדור, הכח על הכדור
מהמסלול הוא כלפי מטה.
ואחרי שתציירו תרשים כוחות,
הצעד הבא בדרך כלל, אם אתם רוצים למצוא כח,
הוא להשתמש בחוק השני של ניוטון.
ובשביל לשמור על החישוב פשוט,
אנחנו בדרך כלל נשתמש בחוק השני של ניוטון למימד אחד

Bulgarian: 
Тази структура не ти позволява
да излетиш от лупинга
и това означава,
че тази нормална сила
ще трябва да сочи надолу.
На хората им се струва странно
да мислят за това,
но понеже повърхността
е над тази топка,
повърхността бута надолу.
Повърхностите могат
само да бутат.
Ако повърхността е под теб,
повърхността трябва да бута нагоре.
Ако повърхността беше вляво,
повърхността ще трябва
да бута надясно.
Ако повърхността беше
вдясно от теб,
щеше да трябва
да бута наляво.
Нормалните сили, с други думи,
винаги бутат.
Силата върху топката от трасето
ще е надолу и обратно.
Силата върху трасето от топката
ще е нагоре.
Ако тази топка
се движи твърде бързо
и това нещо
е направено от дърво,
може това да се разцепи,
понеже има
твърде много сила,
бутаща трасето насам.
Но ако анализираме топката,
силата на топката
от трасето е надолу.
И след като начертаеш
диаграма на силата,
следващата стъпка обикновено,
ако искаш да намериш силата,
е да използваш
втория закон на Нютон.
И за да оставим
изчисленията лесни,
обикновено използваме втория закон на Нютон
за всяко отделно измерение поотделно,

Czech: 
Smyčka ti brání ji opustit,
normálová síla tu tedy míří dolů.
To spoustě lidem zní divně,
ale protože povrch je tu nad koulí,
tlačí ji dolů.
Povrchy mohou pouze tlačit.
Je-li povrch pod tebou,
tlačí tě nahoru.
Je-li povrch vedle tebe,
tlačil by tě doprava.
Je-li povrch vpravo,
musí tě tlačit doleva.
Jinak řečeno, 
normálová síla vždy tlačí.
Síla, kterou dráha působí na míč,
tedy směřuje dolů,
naopak síla, kterou míč působí na dráhu,
působí směrem vzhůru.
Pokud tedy koule pojede moc rychle
a toto bude vyrobené ze dřeva,
mohlo by to prasknout,
neboť tu působí příliš velká síla.
Zkoumáme-li však kouli, síla,
kterou dráha působí na kouli,
směřuje dolů.
Poté, co nakreslíš silový diagram,
se obvykle snažíš najít sílu,
na kterou uplatníš
Newtonův druhý zákon.
Aby byly výpočty jednoduché,
obvykle s ním počítáme v jednom rozměru,

English: 
The loop structure's keeping
you from flying out of the loop
and that means this normal force is gonna
have to point downward.
So this is weird for a lot
of people to think about,
but because the surface
is above this ball,
the surface pushes down.
Surfaces can only push.
If the surface is below you,
the surface has to push up.
If the surface was to the side of you,
the surface would have to push right.
And if the surface was
to the right of you,
the surface would have to push left.
Normal forces in other words, always push.
So the force on the ball from the track
is gonna be downward but vice versa.
The force on the track from
the ball is gonna be upward.
So if this ball were
going a little too fast
and this were made out of wood,
you might see this thing splinter
because there's too much force pushing
on the track this way.
But if we're analyzing the
ball, the force on the ball
from the track is downward.
And after you draw a force diagram,
the next step is usually,
if you wanna find a force,
to use Newton's Second Law.
And to keep the calculation simple,
we typically use Newton's Second
Law for a single dimension

Korean: 
이 루프 구조물이 하는 것은 이 루프 밖으로 
공이 튕겨 나가지 않도록 하는 것입니다
따라서 수직항력은 아랫방향을 향합니다
따라서 수직항력은 아랫방향을 향합니다
많은 사람들이 생각하기에 조금 이상하겠지만
루프가 공 위에 존재하기 때문에
이 루프 표면은 공을 아래로 밀 수 밖에 없습니다
이 루프 표면은 공을 아래로 밀 수 밖에 없습니다
표면이 여러분 아래 있다면 표면은 여러분을 위로 밀겠죠
표면이 여러분 왼쪽 옆에 있다면
이 표면은 오른쪽으로 밀 수 밖에 없고
여러분 오른편에 있다면
왼쪽으로 밀 수 밖에 없습니다
즉 수직항력은 언제나 미는 힘입니다
따라서 루프를 도는 공에 작용하는 힘은
아랫방향을 향하지만 반대로
공으로부터 루프에 작용하는 힘은 윗방향입니다
이 공이 너무 빠르게 도는 와중에
이 구조물은 나무로 만들어졌다면
공이 루프를 미는 힘이 너무 강해
루프가 쪼개지는 것을 볼 수도 있을겁니다
루프가 쪼개지는 것을 볼 수도 있을겁니다
하지만 공에 작용하는 힘만을 이야기하자면
이 루프가 공에 가하는 힘은 아랫방향입니다
힘을 알고자 할 때 힘 도식을 그린 후 해야 할 일은
힘을 알고자 할 때 힘 도식을 그린 후 해야 할 일은
뉴턴의 제 2 법칙을 사용하는 것입니다
계산을 간단하게 만들기 위하여
한 번에 한 방향에 대해서만 뉴턴의 제 2 법칙을 이용합니다

Czech: 
tedy například svislém, vodorovném,
nebo dostředivém.
Tak to uděláme i v tomto případě.
Jelikož normálová síla
směřuje do středu smyčky
a právě normálovou sílu hledáme,
použijeme na dostředivou sílu
Newtonův druhý zákon
a pamatuj, dostředivá znamená,
že míří do středu kružnice.
Pojďme na to.
Zapišme, že dostředivé zrychlení se rovná
celkové dostředivé síle dělené hmotností
tělesa pohybujícího se po kružnici.
Dostředivé zrychlení teď
můžeme přepsat jako:
Rychlost na druhou děleno poloměrem dráhy,
po které se těleso pohybuje.
To se rovná celkové dostředivé síle dělené
hmotností pohybujícího se tělesa.
Vzpomeň si,
jak zde zacházíme se znaménky.
Sem dáme kladné znaménko,
neboť dostředivé zrychlení máme kladné
a dostředivé zrychlení míří
vždy do středu kružnice.

Korean: 
즉 수직 수평 구심 방향 각각에 대해서 식을 세우는 것입니다
수직항력이 원의 중심 방향을 가리키고 있고
수직항력이 원의 중심 방향을 가리키고 있고
수직항력이 우리가 알고자 하는 힘이기 때문에
수직항력이 우리가 알고자 하는 힘이기 때문에
구심 방향에 대하여 뉴턴 제 2 법칙을 사용합시다
구심 방향에 대하여 뉴턴 제 2 법칙을 사용합시다
기억해야 할 것은 구심 방향이란
원 중심 방향을 의미하는 단어일 뿐입니다
이제 해보도록 하죠
구심가속도는 알짜 구심력을 질량으로 나눈 값입니다
구심가속도는 알짜 구심력을 질량으로 나눈 값입니다
구심가속도는 알짜 구심력을 질량으로 나눈 값입니다
또한 구심 가속도는 언제나
또한 구심 가속도는 언제나
속력의 제곱값을 원궤도의 반지름으로 나눈 값과 같습니다
속력의 제곱값을 원궤도의 반지름으로 나눈 값과 같습니다
이전에 말했듯 이 값은 구심력의 합력을
원운동을 하는 물체의 질량으로 나눈 값입니다
이제 원운동에서 부호를 어떻게 정하는지 기억해야합니다
이는 양의 부호를 갖는데
왜냐하면 우리는 구심가속도를 양수로 정했고
왜냐하면 우리는 구심가속도를 양수로 정했고
구심가속도는 언제나 원 중심을 향하기 때문입니다
구심가속도는 언제나 원 중심을 향하기 때문입니다

Bulgarian: 
тоест вертикално,
хоризонтално, центростремително.
И това ще използваме
в този случай,
понеже нормалната сила сочи
към центъра на кръговия път,
а нормалната сила
е силата, която искаме
да намерим.
Ще използваме
втория закон на Нютон
за центростремителната посока
и помни, центростремителна
е просто засукана дума
за 'сочеща към
центъра на окръжността'.
Нека направим това.
Нека запишем,
че центростремителното ускорение
трябва да е равно на
сумарната центростремителна сила,
делена на масата,
която се движи в кръг.
Ако изберем това, знаем,
че центростремителното ускорение
винаги може да бъде пренаписано като
големината на скоростта на квадрат,
делена на радиуса
на кръговия път,
по който се движи обекта,
и това трябва да е равно на
сумарната центростремителна сила,
делена на масата на обекта,
който се движи в кръг.
И трябва да помниш
как се справяме със знаците,
понеже поставяме
положителен знак тук,
защото имаме
положителен знак
за центростремителното ускорение,
а центростремителното ускорение
винаги сочи към
центъра на окръжността.

iw: 
בכל פעם, אנכי, אופקי, צנטריפטלי.
וזה מה שאנחנו נעשה במקרה זה
מכיוון שכח הנורמל מצביע לכיוון
המרכז של המסלול המעגלי וכח הנורמל
הוא הכח אותו אנו רוצים למצוא,
אנחנו נשתמש בחוק השני של ניוטון
לכיוון הצנטריפטלי ונזכור
שצנטריפטלי זה רק מילה יפה
למצביע כלפי מרכז המעגל.
אז בואו נעשה זאת.
נכתוב שההאצה הצנטריפטלית
אמורה להיות שווה לכח הצנטריפטלי
חלקי המסה שנעה בעיגול.
אז אם נבחר בזה, אנחנו יודעים
שההאצה הצנטריפטלית תמיד יכולה להיכתב גם
כמהירות בריבוע חלקי הרדיוס
של המסלול המעגלי שהחפץ נע בו,
וזה יהיה שווה לכח הצנטריפטלי השקול
חלקי המסה של החפץ הנע בעיגול
ואתם חייבים לזכור איך להשתמש בסימון הנכון כאן
כי אנחנו שמים סימן חיובי כאן
כי יש לנו סימן חיובי
להאצה צנטריפטלית
וההאצה הצנטריפטלית מצביעה לכיוון
מרכז המעגל תמיד.

English: 
at at time, i.e. vertical,
horizontal, centripetal.
And that's what we're
gonna use in this case
because the normal
force is pointing toward
the center of the circular
path and the normal force
is the force we wanna find,
we're gonna use Newton's Second Law
for the centripetal direction and remember
centripetal is just a fancy word
for pointing toward the
center of the circle.
So, let's do it.
Let's write down that the
centripetal acceleration
should equal the net centripetal force
divided by the mass that's
going in the circle.
So if we choose this, we know that
the centripetal acceleration
can always be re-written
as the speed squared divided by the radius
of the circular path that
the object is taking,
and this should equal
the net centripetal force
divided by the mass of the
object that's going in the circle
and you gotta remember how
we deal with signs here
because we put a positive sign over here
because we have a positive sign
for our centripetal acceleration
and our centripetal
acceleration points toward
the center of the circle always.

English: 
Then in toward the center
of the circle is going to be
our positive direction,
and that means for these forces,
we're gonna plug in forces toward
the center of the circle as positive.
So let's do that.
This is the part where most
of the problem is happening.
You gotta be careful here.
I'm just gonna plug in.
What are the centripetal forces?
To figure that out, we just
look at our force diagram.
What forces do we have in our diagram.
We've got the normal force
and the force of gravity.
Let's start with gravity.
Is the gravitational force
going to be a centripetal force.
First of all, that's the
question you have to ask.
Does it even get included in here at all?
And to figure that out you ask:
Does it point centripetally?
I.e. does it point toward
the center of the circle?
And it does so we're gonna
include the force of gravity
moreover because it points
toward the center of the circle
as opposed to radially away
from the center of the circle.
We're gonna include this as
a positive centripetal force.
Similarly, for the normal
force, it also points
toward the center of the circle,
so we include it in this calculation
and it as well will be a
positive centripetal force.
And now we can solve for the normal force.

Bulgarian: 
Тогава посоката към центъра
на окръжността ще е
нашата положителна посока.
Това означава,
че за тези сили...
ще въведем силите
към центъра на окръжността
като положителни.
Нека направим това.
Тук е частта, където се случват
най-голямата част от проблемите.
Трябва да внимаваш.
Просто ще въведа –
какви са
центростремителните сили?
За да намерим това,
просто гледаме диаграмата на силата.
Какви сили имаме
в диаграмата си?
Имаме нормалната сила
и силата на гравитацията.
Нека започнем с гравитацията.
Гравитационната сила
центростремителна сила ли ще е?
Първо, това е въпросът,
който трябва да си зададеш.
Изобщо бива ли
включено тук?
И за да намериш това,
се запитваш:
"Сочи ли центростремително,
тоест сочи ли към
центъра на окръжността?"
И сочи натам, така че
ще включим силата на гравитацията,
понеже сочи към
центъра на окръжността,
а не радиално навън
от центъра на окръжността.
Ще включим това като
положителна центростремителна сила.
Подобно за нормалната сила –
тя също сочи към
центъра на окръжността,
така че я включваме
в това изчисление
и това също ще е
положителна центростремителна сила.
И сега можем
да намерим нормалната сила.

iw: 
אז לכיוון מרכז המעגל יהיה
הכיוון החיובי שלנו,
וזה אומר שלכוחות האלה,
נציב כוחות לכיוון
מרכז המעגל כחיוביים.
אז נעשה זאת.
זה החלק שרוב הבעיות קורות בו.
אתם חייבים להיזהר כאן.
אני פשוט אציב.
מהם הכוחות הצנטריפטליים?
בשביל להבין זאת, פשוט נסתכל בתרשים הכוחות.
איזה כוחות יש לנו בתרשים.
יש לנו את כח הנורמל ואת כח הגרוויטציה.
נתחיל עם הגרוויטציה.
האם כח הגרוויטציה יהיה כח צנטריפטלי?
קודם כל, זו שאלה שאתם חייבים לשאול.
האם זה נכלל כאן בכלל?
ובשביל לפתור את זה שואלים:
האם הוא מצביע צנטריפטלית?
או, האם הוא מצביע לכיוון מרכז המעגל?
והוא כן, אז נכליל את כח הגרוויטציה
יתרה מכך, בגלל שהוא מצביע לכיוון מרכז המעגל
ולא בצורה רדיאלית מחוץ למרכז המעגל.
אנחנו נכליל אותו ככח צנטריפטלי חיובי.
בהתאם, כח הנורמל, גם כן מצביע
לכיוון מרכז המעגל,
אז אנחנו נכליל אותו בחישוב
והוא גם כן יהיה כח צנטריפטלי חיובי.
ועכשיו נוכל לפתור בשביל כח הנורמל.

Czech: 
Směrem do kružnice
bude tedy kladný směr,
síly mířící do středu kružnice
budou tedy také kladné.
Udělejme to.
Tady bývají největší potíže.
Dávej tu dobrý pozor.
Pouze dosadím.
Jaké jsou dostředivé síly?
Podívejme se na silový diagram.
Jaké síly máme v diagramu?
Máme normálovou sílu
a tíhovou sílu.
Začněme tíhovou.
Bude tíhová síla dostředivá?
Nejprve se musíme zeptat,
jestli s ní vůbec budeme počítat.
Abychom to zjistiili, ptejme se,
zda směřuje do středu kružnice?
Směřuje, budeme s ní tedy počítat.
Směřuje do středu kružnice,
ne od něj,
započítáme ji tedy jako
kladnou dostředivou sílu.
Stejně tak normálová síla
míří do středu kružnice,
dosadíme ji tedy do výpočtu
jako kladnou dostředivou sílu.
Teď můžeme
normálovou sílu vypočítat.

Korean: 
따라서 원 중심이 양의 방향이 되므로
따라서 원 중심이 양의 방향이 되므로
원 중심을 향하는 모든 힘들은
원 중심을 향하는 모든 힘들은
양의 힘이 됩니다
해보도록 하죠
이 부분이 언제나 가장 실수를 많이 하는 부분입니다
주의해야합니다
이제 값들을 식에 대입할텐데
구심력으로는 어떤 힘들이 작용합니까?
이를 찾기 위해서는 힘 도식을 보면 됩니다
힘 도식에는 수직항력과 중력이 있습니다
힘 도식에는 수직항력과 중력이 있습니다
중력부터 시작해보죠
중력은 구심력으로 작용합니까?
이 질문이 가장 먼저 생각해야 할 질문입니다
이 알짜 구심력에 포함되어야 하는지 알아야겠죠
이를 알기 위해서는
이 힘이 구심 방향을 향하는지 알면 됩니다
즉 그 힘은 원 중심 방향을 향합니까?
그리고 중력은 원 중심을 향하므로 이 알짜 구심력에 포함됩니다
또한 이 힘은 원 중심을 향합니다
반대 방향은 원 중심으로부터 바깥을 향하는 방향이겠죠
어쨌든 중력은 양의 구심력이 됩니다
마찬가지로 수직항력 또한 원 중심을 향하므로
마찬가지로 수직항력 또한 원 중심을 향하므로
알짜 구심력에 양의 구심력으로 포함하여 계산합니다
알짜 구심력에 양의 구심력으로 포함하여 계산합니다
이제 수직항력에 대하여 식을 풀 수 있습니다

Korean: 
양 변에 질량을 곱하고 mg 를 빼면 됩니다
양 변에 질량을 곱하고 mg 를 빼면 됩니다
mV²/R - mg 라는 결과가 나옵니다
mV²/R - mg 라는 결과가 나옵니다
여기에 실제 주어진 값들을 대입하면
4 kg⋅(8 m/s)²/2 m - 4 kg ⋅9.8 m/s² 입니다
4 kg⋅(8 m/s)²/2 m - 4 kg ⋅9.8 m/s² 입니다
4 kg⋅(8 m/s)²/2 m - 4 kg ⋅9.8 m/s² 입니다
4 kg⋅(8 m/s)²/2 m - 4 kg ⋅9.8 m/s² 입니다
결과적으로 88.8 N 이라는 값이 구해집니다
이 힘이 곧 루프로부터 공에 아랫방향으로 작용하는 힘입니다
또한 뉴턴의 제 3 법칙에 따라
공이 루프에 가하는 위를 향하는 힘의 크기도 알 수 있습니다
공이 루프에 가하는 위를 향하는 힘의 크기도 알 수 있습니다
무엇으로 이 루프를 만들던
이 루프는 적어도 88.8 N 을 견딜 수 있어야만
사람들이 볼링공을 루프에 8 m/s 의 속력으로 굴릴 수 있습니다
사람들이 볼링공을 루프에 8 m/s 의 속력으로 굴릴 수 있습니다
이제 이 질문에 답해보도록 하죠
만약 공이 이 지점까지 굴러왔을 때
만약 공이 이 지점까지 굴러왔을 때
여기서 작용하는 수직항력은 얼마나 됩니까?
이 값은 88.8 N 보다 크겠습니까?

Czech: 
Algebraicky mohu
vynásobit obě strany hmotností
a pak od obou odečíst „mg“.
Dostanu hmotnost krát
„v na druhou“ děleno „r“
minus velikost tíhové síly.
Dosadíme-li čísla,
vyjde 4 kilogramy krát
8 metrů za sekundu na druhou,
na to nesmíme zapomenout,
děleno poloměrem 2 metry,
minus tíhová síla,
která je 4 kilogramy krát „g“,
což celé vyjde 88,8 newtonů.
Tak velkou silou působí dráha na kouli.
Newtonův třetí zákon tvrdí,
že tou silou zároveň
působí koule na dráhu.
Ať už uděláš dráhu z čehokoliv,
měla by vydržet sílu 88,8 newtonů,
pokud po ní budou lidé vrhat koule
rychlostí 8 metrů za sekundu.
Teď se zeptám,
co když se koule dostane až sem?
Koule projede smyčkou a dostane se sem.
Jak velká je normálová síla tady?

Bulgarian: 
Ако реша алгебрично,
мога да умножа двете страни по масата
и после ще извадя mg
от двете страни.
И това ще ми даде
масата по v^2/r
минус големината на
силата на гравитацията,
което, ако заместим с числа, ни дава
4 килограма по
8 метра в секунда на квадрат.
Не трябва да забравяш,
че е на квадрат,
делено на 2 метра радиус
минус големината на силата на гравитацията,
която е 4 килограма по g,
което, ако умножиш това,
ти дава 88,8 нютона.
Толкова сила надолу
бива приложена от трасето върху топката,
но от третия закон на Нютон знаем,
че това също е
колко сила топката
прилага нагоре върху трасето.
От каквото направиш
този лупинг
трябва да може
да издържи 88,8 нютона,
ако хората ще търкалят
тази топка по лупинга
с 8 метра в секунда.
Нека те попитам нещо.
А ако топката стигне дотук?
Топката се търкаля
и сега е в тази точка.
Колко нормална сила
има в тази точка?
Дали тя ще е
по-голяма от, по-малка от

iw: 
אם אפתור בצורה אלגברית, אני יכול להכפיל את שני הצדדים
במסה ואז אני אחסר MG משני הצדדים.
וזה יתן לי את המסה כפול V בריבוע חלקי R
מינוס הגודל של כח הגרוויטציה,
שאם נציב את המספרים, נקבל 4 קילוגרם
כפול 8 מטר בשניה בריבוע,
אל תשכחו את הריבוע,
לחלק ב2 מטר רדיוס פחות הגודל
של כח הגרוויטציה שהוא 4 קילוגרם כפול G
אם אתם מכפילים את זה יוצא 88.8 ניוטון.
זה כמה כח כלפי מטה מופעל על הכדור
מהמסלול מהחוק השלישי של ניוטון,
אנחנו יודעים שזה גם כמה כח שהכדור
מפעיל כלפי מעלה על המסלול.
אז לא משנה ממה אתם בונים את הלולאה הזו,
היא חייבת לעמוד ב88.8 ניוטון
אם אנשים יגלגלו את הכדור בלולאה
ב8 מטר לשנייה.
עכשיו אשאל אתכם שאלה כזו.
מה עם הכדור מגיע לכאן, נכון?
אז הכדור מתגלגל ואז מגיע לנקודה זו.
עכשיו כמה כח נורמל יש בנקודה זו?
האם הוא יהיה גדול יותר, קטן יותר

English: 
If I solve algebraically,
I can multiply both sides
by the mass and then I'd
subtract MG from both sides.
And that would give me the
mass times V squared over R
minus the magnitude of
the force of gravity,
which if we plug in numbers,
gives us four kilograms
times eight meters per second squared,
you can't forget the square,
divided by a two meter
radius minus the magnitude
of the force of gravity which
is four kilograms times G
which if you multiply that
out gives you 88.8 newtons.
This is how much downward
force is exerted on the ball
from the track but from
Newton's Third Law,
we know that that is also
how much force the ball
exerts upward on the track.
So whatever you make this loop out of,
it better be able to
withstand 88.8 newtons
if people are gonna be rolling
this ball around the loop
with eight meters per second.
Now let me ask you this.
What if the ball makes
it over to here, right?
So the ball rolls around and
now it's over at this point.
Now how much normal force
is there at this point?
Is it gonna be greater than, less than,

Bulgarian: 
или равна на 88,8 нютона.
За да открием това,
трябва да начертаем диаграма на силата.
Ще има сила на гравитацията.
Отново, тя ще сочи право надолу
и отново ще е равна на –
поне големината ѝ ще е равна на
масата по големината на
ускорението поради гравитацията.
И имаме също нормална сила,
но този път нормалната сила
не бута надолу.
Помни, повърхностите
бутат навън
и ако тази повърхност
е вляво от топката,
повърхността бута надясно.
Този път нормалната ни сила
сочи надясно.
И нека приемем,
че това е добре смазано трасе,
така че няма триене,
за което да трябва да се тревожим.
В този случай отново
тези ще са единствените две сили.
А отговорът на нашия въпрос?
Тази нормална сила дали сега ще е
по-голяма, по-малка
или равна на нормалната сила
на върха?
Аз твърдя, че ще е по-голяма
и твърдя, че ще трябва
да е много по-голяма,
понеже когато я въведеш ето тук
в центростремителните сили,
въвеждаш само сили,
които сочат радиално,
тоест центростремително,
или към окръжността,
което ще е положително,

English: 
or equal to 88.8 newtons.
Well to figure it out, we
should draw a force diagram.
So there's gonna be a force of gravity.
Again, it's gonna point straight down,
and again, it's gonna be equal to
at least the magnitude
of it will be equal to
the mass times the magnitude
of acceleration due to gravity.
And then we also have a normal force,
but this time, the normal
force does not push down.
Remember, surfaces push outward
and if this surface is
to the left of the ball,
the surface pushes to the right.
This time our normal
force points to the right.
And let's assume this a well oiled track
so there's really no
friction to worry about.
In that case, these would
again be the only two forces.
So what about the answer to our question.
Will this normal force
now be bigger, less than,
or equal to what the normal
force was at the top.
Well I'm gonna argue it's gotta be bigger,
and I'm gonna argue it's
gonna have to be much bigger
because when you plug in over here,
into the centripetal forces,
you only plug in forces
that point radially.
That is to say centripetally,
either into the circle,
which would be positive,

iw: 
או שווה ל88.8 ניוטון.
בשביל לפתור זאת, נצטרך לעשות תרשים כוחות.
אז יהיה לנו את כח הגרוויטציה.
שוב, הוא יצביע ישר כלפי מטה,
ושוב, הוא יהיה שווה ל
לפחות הגודל שלו יהיה שווה
למסה כפול הגודל של התאוצה בעקבות הגרוויטציה.
ואז יש לנו גם כח נורמל,
אבל הפעם, כח הנורמל לא דוחף כלפי מטה.
תזכרו, פני השטח דוחפים החוצה
ואם פני השטח נמצאים משמאל לכדור,
אז הם דוחפים לימין.
הפעם כח הנורמל מצביע לימין.
ונניח שזו משאית משומנת היטב
אז אין ממש חיכוך לדאוג לגביו.
במקרה זה, אלו יהיו שוב פעם שני הכוחות היחידים.
אז מה לגבי התשובה לשאלה שלנו.
כח הנורמל עכשיו יהיה גדול יותר, קטן יותר,
או שווה למה שכח הנורמל היה בקצה העליון.
ובכן אני הולך לטעון שהוא יהיה גדול יותר,
ואני הולך לטעון שהוא יהיה הרבה יותר גדול
מכיוון שכשאתה מציב כאן,
בכוחות הצנטריפטליים,
אתה רק מציב כוחות שמצביעים בצורה רדיאלית
כשמתכוונים צנטריפטלית,
או לתול המעגל, שיהיה חיובי,

Czech: 
Bude větší, menší,
nebo rovna 88,8 newtonům?
Abychom to zjistili,
nakresleme silový diagram.
Bude tu tíhová síla, 
jako vždy směrem dolů,
o velikosti rovné hmotnosti násobené
velikostí tíhového zrychlení.
Také tu bude normálová síla,
ta však tentokrát netlačí dolů.
Pamatuj,
povrchy tlačí ven.
Je-li tento povrch nalevo od koule,
bude ji tlačit směrem doprava.
Normálová síla tentokrát míří doprava.
Dráha je dobře kluzká,
tření tedy zanedbáme.
Máme tu tedy pouze tyto dvě síly.
Bude tato síla větší, menší, nebo rovna
normálové síle na vrcholu smyčky?
Já tvrdím, že bude větší,
a to dokonce mnohem větší,
neboť dosadíš-li do dostředivých sil,
dosazuješ pouze ty mířící do středu.
Buď do vnitřku kruhu,
ty jsou kladné,

Korean: 
혹은 작거나 같겠습니까?
이를 찾기 위해서 또 다시 힘 도식을 그려보도록 하죠
여전히 중력이 작용할 것이고
중력은 수직 아랫방향으로 작용합니다
또한 중력의 크기는 질량과 중력가속도의 곱이 됩니다
또한 중력의 크기는 질량과 중력가속도의 곱이 됩니다
또한 중력의 크기는 질량과 중력가속도의 곱이 됩니다
수직항력도 작용할텐데
다만 여기서 수직항력은 아래로 미는 힘이 아닙니다
표면은 언제나 밖으로 밀어내기 때문에
이 루프가 공이 왼쪽에 있다면
이 루프는 공을 오른쪽으로 밀 것입니다
따라서 이 경우에 수직항력은 오른쪽을 향하는 힘입니다
이 루프에는 기름칠이 되어있어
마찰은 고려할 필요가 없다고 가정합시다
이 경우에도 이 두 힘만 존재합니다
이제 앞선 질문에 대답해보죠
이 수직항력은 루프 꼭대기 지점에서 작용하는 수직항력보다
크겠습니까 작겠습니까?
혹은 같겠습니까?
저라면 더 크다고 생각할 것입니다
저라면 더 크다고 생각할 것입니다
왜냐하면 이 구심력에 대한 식에서
왜냐하면 이 구심력에 대한 식에서
우리는 구심방향 상의 힘만 고려합니다
우리는 구심방향 상의 힘만 고려합니다
원 중심을 향한다면 양수

English: 
or radially out of the circle,
which would be negative.
If they neither point into
nor out of the circle,
you don't include them in
this calculation at all
because they aren't
pointing in the direction
of the centripetal acceleration.
In other words, they're not causing
the centripetal acceleration.
So for this case over
here, gravity is no longer
a centripetal force because
the force of gravity
no longer points toward
the center of the circle.
This force of gravity is
tangential to the circle.
It's neither pointing into nor out of,
which means it doesn't factor into
the centripetal motion at all.
It merely tries to speed
the ball up at this point.
It does not change the ball's direction,
which means it doesn't
contribute to making this ball
go in a circle, so we don't
include it in this calculation.
So when we solved for the normal force,
we'd multiply both sides by M,
we would not have an MG anymore.
So we wouldn't be subtracting this term
and that's gonna make
our normal force bigger.
Moreover, the speed of
this ball's gonna increase
compared to what it was up here.
So as the ball falls
down, gravity's going to

Korean: 
원 바깥을 향한다면 음수로 힘을 대입하지만
만약 힘이 원 중심 축 상의 힘이 아니라면
구심력 계산에 포함하지 않습니다
왜냐하면 구심 가속도 방향을 향하는 힘이 아니기 때문이죠
왜냐하면 구심 가속도 방향을 향하는 힘이 아니기 때문이죠
즉 구심 축 상 위에 있지 않은 힘들은
구심가속도에 영향을 끼치지 않습니다
따라서 이 경우에 중력은 더 이상 구심력으로 작용하지 않습니다
왜냐하면 중력이 작용하는 방향은
더 이상 구심 방향이 아니기 때문입니다
중력은 원의 접선 방향을 향합니다
구심이나 구심 바깥을 향하지 않고
이는 곧 원운동에 영향을 끼치지 않음을 뜻합니다
이는 곧 원운동에 영향을 끼치지 않음을 뜻합니다
이 지점에서 중력은 단순히 공의 속력을 높이는 역할입니다
공의 방향을 바꾸는 역할은 하지 않습니다
즉 이 공이 원운동을 하도록 하는 힘이 아니므로
이 구심력 계산에 포함하지 않습니다
따라서 우리가 수직항력에 대하여 식을 풀 때
양 변에 m 을 곱했을 때 mg 항이 없습니다
양 변에 m 을 곱했을 때 mg 항이 없습니다
따라서 mg 항을 빼 줄 필요가 없으므로
수직항력이 더 커지는 것입니다
더군다나 이 꼭대기 지점에서보다 공의 속력은 커질 것입니다
더군다나 이 꼭대기 지점에서보다 공의 속력은 커질 것입니다
공이 내려옴에 따라 중력은 공을 가속시킬 것이므로

Czech: 
nebo ven z kruhu,
tedy záporné.
Nemíří-li do kruhu ani z něj,
vůbec s nimi nepočítáme,
neboť nesouhlasí se směrem
dostředivého zrychlení.
Jinými slovy nezpůsobují
dostředivé zrychlení.
V tomto případě už tedy
tíha není dostředivou silou,
neboť už nemíří do středu kružnice.
Tíhová síla je ke kružnici tečná,
nemíří ani dovnitř, ani ven.
Proto nemá na dostředivý pohyb žádný vliv.
Pouze se tu snaží kouli urychlit.
Nemění směr jejího pohybu,
nepřispívá k pohybu po kružnici,
nezahrnujeme ji tedy do výpočtu.
Když jsme počítali normálovou sílu,
násobili jsme obě strany „m“.
Tady už „mg“ mít nebudeme,
nebudeme tedy odečítat tento člen
a normálová síla tím vzroste.
Zároveň se zvýší rychlost koule
oproti tomu, co měla tady.

Bulgarian: 
или радиално навън от окръжността,
което ще е отрицателно.
Ако не сочат към
или навън от окръжността,
не ги включваш изобщо
в това изчисление,
понеже не сочат в посоката
на центростремителното ускорение.
С други думи,
те не причиняват
центростремителното ускорение.
В този случай тук
гравитацията вече не е
центростремителна сила,
понеже силата на гравитацията
вече не сочи към
центъра на окръжността.
Тази сила на гравитацията
е допирна към окръжността.
Не сочи нито навътре, нито навън,
което означава, че не взима участие
в центростремителното движение.
Просто се опитва да
ускори топката в този момент.
Не променя посоката
на топката,
което означава, че не допринася
за кръговото движение на топката,
така че не я включваме в изчислението.
Когато търсим нормалната сила,
ще умножим двете страни по m,
вече няма да имаме mg.
Така че няма да изваждаме
този член
и това ще направи
нормалната сила по-голяма.
Освен това, големината на скоростта
на тази топка ще се увеличи,
в сравнение с тук горе.

iw: 
או בצורה רדיאלית מחוץ למעגל, שיהיה שלילי.
אם שניהם לא מצביעים או החוצה ולא פנימה למעגל,
אתם לא מחשיבים אותם בחישוב זה כלל
מכיוון שהם לא מצביעים הכיוון
של ההאצה הצנטריפטלית.
במילים אחרות, הם לא גורמים
להאצה הצנטריפטלית.
אז במקרה זה, גרוויטציה כבר לא
כח צנטריפטלי מכיוון שכח הגרוויטציה
כבר לר מצביע לכיוון מרכז המעגל.
כח הגרוויטציה הזה משיק למעגל.
הוא לא מצביע לא פנימה ולא החוצה,
מה שאומר שהוא לא פקטור
בתנועה הצנטריפטלית כלל.
זה רק מנסה להגביר את מהירות הכדור כאן.
זה לא משנה את כיוון הכדור,
מה שאומר שזה לא תורם לכדור
לנוע בעיגול, אז אנחנו לא מכלילים את זה בחישוב.
אז כשפתרנו בשביל למצוא את כח הנורמל,
נכפיל את שני הצדדים בM,
לא יהיה לנו כבר את MG.
אז לא נחסר את הביטוי הזה
וזה יעשה את כח הנורמל שלנו גדול יותר.
יתרה מכך, מהירות הכדור תגדל
בהשוואה למה שהיא הייתה כאן.
אז כשהכדור נופל למטה, הגרוויטציה

Czech: 
Jak tedy koule klesá,
tíhová síla ji urychluje,
a teď, když se pohybuje rychleji,
a nic tu neodečítáme,
normálová síla tu bude mnohem větší
ve srovnání s tím, jaká byla nahoře.
Opakování:
Řešíme-li úlohu na dostředivou sílu,
začneme vždy silovým diagramem.
Zkoumáme všechny síly v dostředivém směru,
tedy směru mířícím do středu kružnice,
a dáváme si pozor,
abychom započítali pouze ty
mířící dovnitř nebo ven a žádné jiné.
Pokud míří dovnitř,
jsou kladné,
pokud míří ven,
jsou záporné.
Pokud nemíří ani dovnitř kruhu, ani ven,
prostě s nimi v případě dostředivého
pohybu vůbec nepočítáme.

Bulgarian: 
Докато топката пада надолу,
гравитацията ще ускори топката
и сега големината на скоростта
е по-голяма
и не изваждаме нищо от нея.
В този момент нормалната сила
ще е много по-голяма,
в сравнение с това, което беше
на върха на лупинга.
Да обобщим,
когато искаш да решиш
задача с
центростремителна сила,
винаги първо начертай
диаграмата на силата.
Ако избереш да
анализираш силите
в центростремителната посока –
с други думи,
за посоката към
центъра на окръжността,
увери се, че въвеждаш
само силите,
които са радиално към или
радиално извън окръжността.
Ако са радиално към окръжността, 
ги правиш положителни.
Ако са радиално навън от окръжността,
ще ги направиш отрицателни.
И ако не сочат радиално навътре
към центъра на окръжността
или радиално навън
от центъра на окръжността,
просто изобщо не
включваш тези сили,
когато използваш тази
центростремителна посока.

iw: 
תגדיל את מהירות הכדור ועכשיו כשמהירותו גדולה יותר,
ואנחנו לא מחסרים מזה דבר,
כח הנורמל יהיה הרבה יותר גדול בנקודה זו
בהשוואה למה שהוא היה בקצה העליון של הלולאה.
לסיכום, כשרוצים לפתור
בעיית כח צנטריפטלי,
קודם כל תציירו את תרשים הכוחות.
אם בוחרים לנתח את הכוחות
בכיוון הצנטריפטלי, במילים אחרות,
בכיוון מרכז המעגל,
תשימו לב שאתם מציבים כוחות שהם כלפי פנים,
כלפי פנים בצורה רדיאלית למעגל או בצורה רדיאלית מחוץ למעגל.
אם הם בצורה רדיאלית כלפי פנים המעגל, הם יהיו חיוביים.
אם הם בצורה רדיאלית מחוץ למעגל,
הם יהיו שליליים.
ואם הם לא מצביעים בצורה רדיאלית כלפי פנים,
לכיוון מרכז המעגל
או בצורה רדיאלית החוצה, ממרכז המעגל,
אתם פשוט לא מכלילים כוחות אלה כלל
כאשר אתם משתמשים בכיוון הצנטריפטלי.

Korean: 
속력이 커지고 더 이상 중력에 의한 항의 값을 빼주지 않으므로
속력이 커지고 더 이상 중력에 의한 항의 값을 빼주지 않으므로
수직항력은 이 꼭대기 지점에서보다 더 커집니다
수직항력은 이 꼭대기 지점에서보다 더 커집니다
정리하자면 구심력 문제를 풀 때는
정리하자면 구심력 문제를 풀 때는
언제나 힘 도식을 먼저 그려야 합니다
다음 분석하고자 하는 힘들이 구심 방향의 힘이라면
다음 알고자 하는 힘이 구심 방향의 힘이라면
즉 원 중심 방향을 향하는 힘이라면
원의 중심을 향하거나 그 바깥을 향하는 힘만을
계산에 포함해야 합니다
원의 중심을 향하거나 그 바깥을 향하는 힘만을
계산에 포함해야 합니다
원 중심 안쪽을 향하는 힘이라면 양의 힘으로
원 중심 반대 바깥 방향을 향하는 힘이라면
음의 힘으로 취급해야 합니다
만약 힘이 원 안쪽 즉 원 중심 방향이나
만약 힘이 원 안쪽 즉 원 중심 방향이나
원 바깥 방향 즉 원 중심 반대 방향을 향하지 않는다면
이러한 힘은 구심 방향으로 식을 세울 때 전혀 포함하지 않습니다
이러한 힘은 구심 방향으로 식을 세울 때 전혀 포함하지 않습니다

English: 
speed this ball up and now
that it's speed is larger,
and we're not subtracting
anything from it,
The normal force will be
much greater at this point
compared to what it was
at the top of the loop.
So recapping, when you wanna solve
the centripetal force problem,
always draw your force diagram first.
If you choose to analyze the forces
in the centripetal
direction, in other words,
for the direction in toward
the center of the circle,
make sure you only plug
in forces that are into,
radially into the circle or
radially out of the circle.
If they're radially into the
circle, you make them positive.
If they were radially out of the circle,
you would make them negative.
And if they neither point radially inward,
toward the center of the circle
or radially outward, away
from the center of the circle,
you just do not include
those forces at all
when using this centripetal direction.
