
Bulgarian: 
Тук начертах маса,
която стои на
повърхност без триене,
прикрепена към пружина,
която е прикрепена към стената.
И ще притиснем пружината.
Ще притиснем масата
до позиция А.
Сега е при позиция 0.
Ще я докараме
до позиция А.
И ще я пуснем при
време равно на 0.
И можеш да си представиш
какво ще се случи,
особено с тази маса
на повърхност без триене.
Ще трепти между
позиция А
и позиция -А,
и това е изобразено тук
на тази графика на
позицията и времето.
Ще започне при позиция А,
а после ще трепти наляво
до позиция -А,
а после ще трепти надясно
до позиция А,
отново и отново, и отново,
до безкрайност,
ако работим със свят,
в който няма триене.
Както казах, повърхността
няма триене
и нека също приемем,
че няма съпротивление на въздуха.
Всичко това
е много интересно,
но в днешното видео
искаме да помислим
как това може
да е свързано с енергията.

English: 
- [Instructor] What I have drawn here,
is a mass sitting on
a frictionless surface
that is attached to a spring
that is attached to the wall,
and what we're going to do is
we're going to compress the spring.
We're going to get the mass to position A.
Right now it's at position zero.
We're going to get it to position A.
And then at time equals
zero, we are going to let go.
And so you can imagine
what's going to happen,
especially with this mass
on a frictionless surface.
It's going to oscillate between position A
and position negative A,
and we have that depicted right here
on this position versus time graph.
It'll start at position A,
and then it will oscillate
to the left to position negative A
and then oscillate to the
right to position A again,
on and on and on forever,
if we're dealing with a
world that is frictionless.
Like I said, frictionless surface,
and let's also assume no air resistance.
So that is all very interesting,
but what we want to think
about in this video is
how that might relate to energy.

English: 
So given the information
that I've just given you,
let's start thinking about
elastic potential energy.
Remember, at time equals zero,
the box is at position A,
so our spring is compressed.
And we're dealing with
a box-spring system,
so the combined system of
the box and the spring.
And we're going to assume
that there is no added energy
that's added to or taken
away from this system.
So right at time zero, when
we have the spring compressed,
that box-spring system is gonna have
some elastic potential energy.
And so let's put that right over there.
And then what's going to
happen when we let go?
Well, the box is going to be pushed
by the spring towards the left.
Actually, is going to be
accelerated to the left.
And right when the box crosses
the x position of zero,
which we see happens at
time equals one second,
all of our potential energy
is going to be converted
to kinetic energy.
And so our potential energy is
going to be right over here.
And then what happens is the box

Bulgarian: 
С информацията, която ти дадох,
нека започнем да мислим за
еластичната потенциална енергия.
Помни, при време равно на 0
кутията е при позиция А,
тоест пружината
е притисната.
И работим със система
от кутия и пружина,
комбинирана система
от кутия и пружина.
И ще приемем, че няма
добавена енергия,
която е добавена към или отнета от
тази система.
Точно при време 0,
когато пружината е притисната,
тази система кутия-пружина
ще има
някаква еластична
потенциална енергия.
Да поставим това тук.
И какво ще се случи,
когато пуснем пружината?
Пружината ще избута кутията
наляво.
Кутията ще бъде
ускорена наляво.
И точно когато кутията пресече
х позицията от 0,
което, както виждаме, се случва
при време равно на 1 секунда,
цялата потенциална енергия
ще бъде преобразувана
в кинетична енергия.
И потенциалната енергия
ще бъде ето тук.

English: 
starts getting decelerated by the spring,
and it gets to position negative A.
Well, at position negative A,
which we see happens at
time equals two seconds,
well, then we are back to having
our maximum potential energy again.
So we're back to having our
maximum potential energy
at time equals two seconds,
with is associated with
being at position negative A.
And so you can see where this is going.
At three seconds, all of that
potential energy is back,
converted to kinetic energy.
At four seconds, we
are back at position A.
It's back into potential energy again.
And so the graph of our
elastic potential energy
is going to look something like this.
It's going to look something like,
this is a hand-drawn version
of it, but you, I think,
get the general idea of
what's going on here.
Notice it is not getting negative,
and so it would look something like that.
Now what about kinetic energy?
Well, I've already made
some reference to it,
but let's think about how
that would trend over time.

Bulgarian: 
И после пружината започва
да намалява скоростта
на кутията
и кутията стига до
позиция -А.
При позиция -А,
която, както виждаме, е при
време равно на 2 секунди,
тогава отново се връщаме
към максимална потенциална енергия.
Отново имаме максимална
потенциална енергия
при време равно
на 2 секунди,
което е свързано с
намиране при позиция -А.
Можеш да видиш
накъде върви това.
При 3 секунди цялата тази
потенциална енергия отново
е преобразувана в
кинетична енергия.
При 4 секунди сме
обратно при позиция А.
Отново имаме
потенциална енергия.
И графиката на еластичната
потенциална енергия
ще изглежда ето така.
Ще изглежда ето така.
Това е нарисувано
на ръка.
Но мисля, че схващаш
общата идея.
Забележи, че не става
отрицателна.
Ще изглежда ето така.
А кинетичната енергия?
Вече направих малка
препратка към нея,
но нека помислим за нейното поведение
през времето.

Bulgarian: 
При време равно на 0,
когато кутията е при позиция А,
точно в този момент,
още няма да имаме
никаква кинетична енергия.
Но после кутията
ще бъде ускорена,
докато тази потенциална енергия
е превърната в кинетична енергия,
и сме при максималната
кинетична енергия,
когато кутията премине
позиция 0.
Първият път пресича
позиция 0
при време равно на
1 секунда.
Сега максималната кинетична енергия
е ето тук.
А после, когато стигнем
до време равно на 2,
кутията ни е при
позиция -А.
Вече за момент няма да имаме
никаква скорост
и никаква кинетична енергия.
Можеш да видиш
модела тук.
Продължаваме да преминаваме
между потенциална и кинетична енергия,
докато кутията продължава да трепти
между позиция А и позиция -А.
Отново, това е нарисувано
на ръка.

English: 
At time equal zero, when
the box is at position A,
right at that moment,
we aren't going to have any
kinetic energy just yet.
But then the box is
going to be accelerated
as that potential energy is
turned into kinetic energy,
and we are our maximum kinetic energy
when the box crosses position zero.
Well, the first time it
crosses position zero
is at time equals one second.
So we have our maximum kinetic
energy right over there.
And then when we get to time equals two,
our box is at position negative A.
We no longer, for a moment,
we won't have any velocity,
and our kinetic energy is gone.
And so you can see how this is going.
We keep switching between
potential and kinetic energy
as the box keeps oscillating
between position A and
position negative A.
Once again, this is my
hand-drawn depiction of it.

Bulgarian: 
Това е кинетичната ни
енергия.
Когато за пръв път се запознахме
с енергията
и закона за запазване
на енергия,
казахме, че ако сме в
затворена система
и нямаме дисипативни сили,
и не добавяме енергия към
или отнемаме енергия от
тази затворена система,
а просто работим с механична енергия
и недисипативни сили,
тогава механичната енергия
трябва да бъде запазена.
Ако кажем, че общата механична
енергия на системата, Е,
е равна на потенциалната енергия,
която в този случай е
еластична потенциална енергия,
плюс кинетичната енергия,
това трябва да е константа.
И това наистина
е така.
Ако в някой момент
във времето
събереш тези
две криви,
ще получиш нещо,
което изглежда ето така.
Това ще е 
постоянна права
и това ще е графиката
на механичната
потенциална енергия.
Един интересен въпрос е
какво ще се случи, ако имахме
дисипативни сили.
Как ще изглежда това
тогава?
Ако имахме
дисипативни сили,

English: 
So that is our kinetic energy.
Now, when we first introduced
ourselves to energy
and the law of conservation of energy,
we saw that, hey, look if
we are in a closed system
and there are no dissipative forces
and we're not adding energy
or taking away energy
from that closed system
and if we're just dealing with
mechanical energy and this,
and non-dissipative forces,
well, then mechanical
energy should be conserved.
If we say that the total
mechanical energy of the system E
is equal to our potential energy,
which, in this case, is all
elastic potential energy,
plus our kinetic energy,
this should be constant.
And it is indeed the case.
If, at any point in time,
you were to add these two curves up,
you would get something
that looks like this.
It would just be a constant line,
and that would be the graph
of our mechanical potential energy.
Now, an interesting question is,
what if we did have dissipative forces?
What would things look like then?
Well, if we had dissipative forces,

Bulgarian: 
например триене
или съпротивление на въздуха,
тогава кутията може да започне
от позиция А,
но няма да стигне чак
до позиция -А.
Може да изглежда
ето така.
Може да започне тук,
но да не стигне чак
до -А.
И после, този път дори няма
да стигне до тук,
и после –
опитвам да начертая това
колкото е възможно по-добре –
а този път няма да стигне
дори дотук.
И ако помислим за енергията,
общата механична енергия
ще намалее.
Къде отива?
Бива трансформирана в
топлинна енергия
от дисипативните сили на триенето
и съпротивлението на въздуха.
Общата енергия
ще намалее
и това ще определи граница
за трептенията
за потенциалната енергия
и кинетичната енергия.
Например кинетичната енергия
в тази ситуация
ще изглежда ето така.
Ще изглежда ето така,
като върховете ще бъдат
ограничени от
тази обща
механична енергия.

English: 
say friction or air resistance,
well, then the box might
start at position A,
but then it wouldn't get
all the way to negative A.
It might look something like this.
It might start here,
but it might not get all
the way to negative A.
And then it would get
even not as far this time,
and then it would get,
and I'm trying to draw
it as best as I can,
and then it would get
even not as far that time.
And if we think about
it in terms of energy,
the total mechanical
energy would decrease.
Where is it going?
Well, it is being transformed
into thermal energy
by the dissipative forces of
friction and air resistance.
So the total energy would decrease,
and then this would define the
envelope for the oscillations
for the potential energy
and the kinetic energy.
So, for example, the kinetic
energy in that situation
would look like this.
It would look like,
it would look like this,
where the peaks are going
to be bounded by this total,
by this total mechanical energy.

Bulgarian: 
Ще приключим тук.
Надявам се, че това
ти дава представа
как потенциалната енергия
и кинетичната енергия,
особено когато работиш
със система от пружина и блок,
са свързани една
с друга,
особено във връзка със закона
за запазване на енергия.

English: 
So I will leave you there.
Hopefully this gives you a sense
of how potential energy, kinetic energy,
especially when you're dealing
with a spring-block system,
how they relate to each other,
especially in relation to the
law of conservation of energy.
