
Chinese: 
到目前爲止 我們處理的都是靜止的流體
或者靜態的流體
我們要計算靜態壓力
我們要試著算出 當所有都是靜止的時候
發生了什麽
所以現在 我們關心一下
當流體移動時 會發生什麽
所以我們假設有一個管子
我們假設管子一頭的橫橫斷面積
比另一頭大 或者至少面積不同
所以這是管子的一頭
這是它的另一頭
它裝滿了某種液體 實際上
在我們的例子中
這些流體就是液體
我們設入口的面積叫做進入面積

Bulgarian: 
Всичко, което сме правили досега,
беше с неподвижни течности,
или статични течности,
и работехме със статично налягане.
Опитвахме да разберем какво се случва, 
когато нещата са в неподвижно състояние.
Сега нека работим върху това,
което се случва,
когато течността се движи.
Да си представим една тръба.
Ще начертая тръба.
Да кажем, че единият край
на тръбата има по-голяма площ от другия,
или поне различна площ.
Това е единият край на тръбата,
а това е другият край на тръбата.
Тя е запълнена с някаква течност
в нашия пример,
така че тук има някаква течност.
Да кажем, че тази площ във входната част
се нарича "площ навътре".

English: 
Everything we've done so far has
been stationary fluids, or
static fluids, and we've been
dealing with static pressure.
We were trying to figure out
what happens when everything's
in a steady state.
Now let's work on what
happens when the
fluid is actually moving.
Let's imagine a pipe.
Let's say one end of the pipe
has a larger area than the
other end, or at least
a different area.
So this is one end of the pipe,
and this is the other
end of a pipe.
It's filled with some fluid,
some liquid, actually, in our
example, so there's just a bunch
of liquid in this fluid.
Let's say this area
at the entrance is
called the area in.

Korean: 
 
지금까지 알아본 것들은 고정된 유체,
정적인 유체에 관한 것이었고,
주로 정지 압력을 고려했습니다
모든 것들이 그 상태를 유지할 때
어떤 일이 일어나는지를 알아보고자 했습니다
그러면 유체가 흐를 때는
어떤 일이 발생할지 살펴봅시다
하나의 관을 상상해봅시다
관을 그리겠습니다
관의 한쪽 끝이 다른쪽 보다
넓은 면적을 가진다고 합시다
 
관의 한쪽 끝과
다른쪽 끝입니다
 
관은 어떤 유체로 가득차 있으며
지금은 그 유체를 액체라고 하겠습니다
 
입구의 면적을
A_in이라고 하겠습니다

Czech: 
Vše, čím jsme se dosud zabývali, 
byly tekutiny v klidu,
statické tekutiny, a pracovali jsme 
se statickým tlakem.
Zkoumali jsme tekutiny v klidu.
Pojďme se nyní zabývat situací,
kdy se tekutina dá do pohybu.
Představme si trubku.
...nakreslím trubku...
Řekněme, že jeden konec trubky
má větší průřez než druhý konec,
nebo alespoň jiný průřez.
Toto je jeden konec trubice,
toto je druhý konec trubice.
Řekněme, že je naplněna nějakou tekutinou,
vlastně v našem případě kapalinou.
Je tam prostě nějaká kapalina.
Řekněme, že tento průřez u vstupu
bude vstupní plocha Ai.

iw: 
כל מה שעשינו עד עתה היה קשור 
לזורמים במנוחה
או זורים סטטיים, ועסקנו בלחץ סטטי.
נסינו לבדוק מה קורה כשהמערכת נמצאת
במצב יציב.
עתה, נעסוק במה שקורה כשזורמים
נמצאים בתנועה.
נגיד שיש לנו צינור,
שבו לאחד מקצותיו שטח גדול יותר
מזה של הקצה השני, או לפחות שטח שונה.
זה אחד מהקצוות של הצינור,
וזה הקצה השני.
בצינור שלנו יש זורם, בעצם נוזל,
הממלא את כולו.
לשטח הזה בכניסה נקרא
שטח הכניסה (in).

Arabic: 
 
حتى الآن ناقشنا مواضيع مختلفة تدور كلها عن السوائل الساكنة
لذى فقد كنا نتعامل مع ضغط ساكن
في المرحلة السابقة ناقشنا ما الذي يحدث للمتغيرات الفيزيائية
في حالة السكون
أما الآن سننتقل إلى حالة يكون فيها السائل
يتحرك
لنتخيل أنبوب
 
ولنفترض أن احدى نهايتي الأنبوب أكبر من الأخرى
أو بمساحة مختلفة
 
إذن هذه إحدى نهايتي الأنبوب وهذه النهاية
الأخرى
 
الأنبوب يحتوي سائل
يجري فيه
 
ولنفترض أن هذه النهاية هي مدخل الأنبوب
سنشير لها بالمساحة الداخلية Ai

Thai: 
 
ทุกอย่างที่เราทำมาถึงตอนนี้ 
คือของไหลที่อยู่กับที่
หรือของไหลสถิต และเราได้คิดถึง
ความดันสถิตไป
เราพยายามหาว่าเกิดอะไรขึ้นเมื่อทุกอย่างอยู่
ในสถานะสถิต
ตอนนี้ ลองดูว่าเกิดอะไรขึ้นเมื่อ
ของไหลเคลื่อนที่กัน
ลองนึกภาพท่อขึ้นมา
 
สมมุติว่าปลายหนึ่งของท่อมีพื้นที่มากกว่า
อีกปลายหนึ่ง มีพื้นที่ต่างกัน
 
นี่คือปลายหนึ่งของท่อ และนี่คืออีกปลายหนึ่ง
ของท่อ
 
มันมีของไหลอยู่เต็ม มีของเหลวใน
ตัวอย่างของเรา มันมีของเหลวในท่อนี้อยู่
 
สมมุติว่าพื้นที่นี้ตรงทางเข้า
เรียกว่าพื้นที่เข้า

Chinese: 
到目前为止 我们处理的都是静止的流体
或者静态的流体
我们要计算静态压力
我们要试着算出 当所有都是静止的时候
发生了什么
所以现在 我们关心一下
当流体移动时 会发生什么
所以我们假设有一个管子
我们假设管子一头的横截面积
比另一头大 或者至少面积不同
所以这是管子的一头
这是它的另一头
它装满了某种液体 实际上
在我们的例子中
这些流体就是液体
我们设入口的面积叫做进入面积

Chinese: 
這是管子的開口面積
我們把這叫做出口面積
這是離開管子的開口面積
我們想一下發生了什麽
如果這些液體實際上在流動
假設向管子中流入的速度是Vi
我們想一下
T秒鍾之後 流進去了多少液體
所以T秒之後 如果你想一下
就是這個面積
如果你們想一下這是什麽
那麽它向右移動了多少？
我們只要回到
基礎的運動學公式 距離等於速率乘以時間
一個物體移動的距離等於速度乘以時間

English: 
That's the area of the opening
into the pipe, and let's call
this area out.
It's the area of the opening
coming out of the pipe.
Let's think about what
happens if this
liquid is actually moving.
Let's say it's moving into the
pipe with the velocity V in.
Let's think about how much
volume moves into the pipe
after T seconds.
After T seconds, if you
think about it, you'd
have this much area.
If you think about what was
right here, it will then be
moved to the right
by how much?
We could just go back to our
basic kinematic formula:
distance is equal to
rate times time.

Chinese: 
这是管子的开口面积
我们把这叫做出口面积
这是离开管子的开口面积
我们想一下发生了什么
如果这些液体实际上在流动
假设向管子中流入的速度是Vi
我们想一下
T秒钟之后 流进去了多少液体
所以T秒之后 如果你想一下
就是这个面积
如果你们想一下这是什么
那么它向右移动了多少？
我们只要回到
基础的运动学公式 距离等于速率乘以时间
一个物体移动的距离等于速度乘以时间

Bulgarian: 
Това е площта на отвора към тръбата.
И нека наречем това "площ навън" –
това е площта на отвора,
излизащ от тръбата.
Нека помислим какво става,
ако тази течност се движи.
Да кажем, че се движи към тръбата
със скорост vi.
Нека помислим колко обем
се движи към тръбата
след t секунди.
След t секунди, ако помислиш за това,
ще имаш толкова площ.
Ако помислиш какво беше тук,
с колко то ще се е придвижило надясно?
Можем да се върнем към основната си
кинематична формула:
разстоянието е равно на
скоростта по времето.

Czech: 
To je vstupní část trubice.
A nazvěme tento průřez výstupním, Ao.
To je plocha trubice na výstupu.
Přemýšlejme o tom, co se stane,
jestliže se tato kapalina bude pohybovat.
Řekněme, že vstupuje do trubice
vstupní rychlostí vi.
Přemýšlejme o tom, jaký objem kapaliny
vstoupí do trubice za t sekund.
Za t sekund, pokud o tom přemýšlíte,
to bude takhle velká plocha.
A jestliže se zaměříte na kapalinu,
co byla zde,
ta se bude pohybovat doprava.
Jak moc?
Můžeme se vrátit zpět k našemu 
základnímu vzorci z kinematiky:
vzdálenost je rovna rychlost krát čas.

Korean: 
그것은 관 입구의 면적이고,
이쪽은 A_out으로 부르겠습니다
관의 출구의 면적입니다
이 유체가 움직이고 있을 때
어떤 일이 생길지 생각해봅시다
유체가 v_i의 속도로 
관으로 들어간다고 합시다
 
그러면 t초동안 관에 들어간
유체의 부피를 생각해봅시다
t 초 후에는 입구의 유체는
A_i의 면적을 갖습니다
그렇다면 여기 있었던 유체는
오른쪽으로 얼마나 이동했을까요?
 
기본적인 공식을 떠올려봅시다
거리는 속력과 시간을 곱한 값입니다

Thai: 
นั่นคือพื้นที่ของปากท่อ และลองเรียกอันนี้
ว่าพื้นที่ออก
มันคือพื้นที่ของปากท่อออก
ลองคิดกันว่าเกิดอะไรขึ้นถ้า
ของเหลวเคลื่อนที่
สมมุติว่ามันเคลื่อนที่เข้าท่อด้วยความเร็ว v in
 
ลองคิดกันว่าปริมาตรเคลื่อนไปในท่อเท่าใด
หลังจาก T วินาที
หลังจาก T วินาที ถ้าคุณคิดดู คุณ
จะมีพื้นที่มากเท่านี้
ถ้าคุณคิดว่ามันคืออะไรตรงนี้ มันจะ
เคลื่อนที่ไปทางขวาแค่ไหน?
 
เราก็กลับไปยังสูตรจลนศาสตร์พื้นฐานได้
ระยะทางเท่ากับอัตราคูณเวลา

iw: 
וזה השטח של החלק בו הצינור נפתח, נקרא לו
שטח יציאה (out).
זה השטח של קצה הצינור, דרכו יוצא הנוזל.
בואו נחשוב מה קורה
כשהנוזל הזה נע.
בואו נגיד שהוא נכנס לצינור במהירות Vi.
בואו נראה איזה נפח של נוזל נכנס לצינור
לאחר T שניות.
לאחר T שניות - יש
לנו את השטח הזה.
אם מסתכלים על כמה שהיה לנו כאן, בכמה
זה נע פנימה?
אפשר לחזור לנוסחאות הקינמטיקה הבסיסיות:
העתק שווה לקצב שינוי ההעתק, כפול הזמן.

Arabic: 
أما المساحة الآخرى فسنشير لها بالمساحة الخارجية
Ao
وهي الفتحة التي يخرج منها السائل خارج الأنبوب
لنرى ماذا سيحدث للسائل المتحرك داخل الانبوب
 
ولنفترض أن السائل يتحرك بسرعة متجهة ونرمز لها vi
 
دعونا نفكر بكمية الحجوم المتحركة داخل الأنبوب
بعد مرور زمن معين
مقداره t  ثانية تخيلوا الحالة
لدينا هذه المساحة هنا
ومع كمية من السائل
تتحرك نحو اليمين فكم يبلغ حجمها؟
 
لنعد إلى معادلتنا الأساسية التي تحدد الطاقة الحركية
المسافة تساوي معدل السرعة مضروباً بالزمن

Chinese: 
所以T秒之後 不管是什麽流體
不管它的橫橫斷面積是多大
這些液體向右
移動了多少？
它移動了- 我們假設
管子的直徑或半徑
從這裡到這裡變化的不多
我就用移動速度乘以時間
就是Vi乘以時間
這應該是米 或者別的長度單位
所以T秒之後
實際上 這麽多的水進入了管子裏
你們可以想象一個水柱
同樣的 我知道這看起來
這段時間它變寬了 但是我們假設
在T秒 或我們觀察的一段時間之內
寬度沒有太大改變
所以這段水柱的體積是多大？

Czech: 
Takže vzdálenost, kterou něco urazí, 
je rovna rychlosti krát čas,
tedy po t sekundách, 
ať tady byla jakákoli tekutina,
a pokud bychom měli takovou plochu,
ať tady byla jakákoli tekutina,
jakou vzdálenost by urazila 
směrem doprava?
Urazila by...
Předpokládejme, že poloměr trubice se 
odsud sem příliš nemění.
Tekutina by urazila vzdálenost 
rovnou rychlosti krát čas,
tedy vstupní rychlost krát čas.
Mohou to být metry nebo jakékoli 
jiné délkové jednotky, co používáme.
Tedy po t sekundách vteklo 
do trubice takovéto množství vody.
Můžeme si zde představit válec vody.
A ještě jednou – vím, že jsem trubici 
namaloval tak, že se rozšiřuje,
ale předpokládejme, že se její šířka
během t sekund moc nezmění
(nebo jakýchkoli jiných 
časových jednotek, co používáme).
Takže jaký je objem tohoto válce vody?

English: 
The distance something travels
equals velocity times time, so
after T seconds, whatever fluid
was here, it would have
an area of about that much.
Whatever fluid was there
would have traveled
how much to the right?
It would have traveled-- let's
assume that the pipe doesn't
change too much in diameter or
in radius from here to here.
It would have traveled velocity
times time, so V in
times time.
It could be meters or whatever
our length units are.
After T seconds, essentially
this much water has traveled
into the pipe.
You could imagine a cylinder
of water here.
Once again, I know I made it
look like it's getting wider
the whole time, but let's assume
that its width doesn't
change that much over the T
seconds or whatever units of
time we're looking at.
What is the volume of this
cylinder of water?

Korean: 
거리는 속력에 시간을 곱한 값이므로
t초 후에는 여기 있었던 유체가
A_i의 면적을 가질 것입니다
여기 있었던 유체는
오른쪽으로 얼마나 이동했을까요?
관의 지름이 이 부분에서는
별로 변하지 않는다고 가정합시다
유체는 속도에 시간을 곱한 값을 이동하고
그 값은 v 곱하기 t입니다
단위는 미터일 수도 있지만 상관 없습니다
t초 후에는 이정도 양의 물이
관 속으로 들어갑니다
유체로 이루어진 원기둥을 상상해봅시다
물론 그 단면은 시간이 지남에 따라서
증가해야 하지만, t초 후에는
혹은 우리가 관찰하는 시간 동안에는
단면의 변화가 거의 없다고 가정합시다
이 유체 원기둥의 부피는 무엇인가요?

Thai: 
ระยะที่เดินทางเท่ากับความเร็วคูณเวลา
หลังจาก T วินาที ของเหลวอยู่ตรงนี้ มันจะ
พื้นที่ประมาณเท่านั้น
ของไหลที่อยู่ตรงนั้นจะเดินทาง
ไปทางขวาเท่าใด?
มันจะเดินทาง -- ลองสมมุติว่าท่อ
ไม่เปลี่ยนเส้นศูนย์กลางหรือรัศมีมากนัก
จากตรงนี้ถึงตรงนี้
มันจะเดินทาง ความเร็วคูณเวลา คือ v in
คูณเวลา
มันเป็นเมตร หรือหน่วยความยาวอะไรก็ตาม
หลังจาก T วินาที น้ำเท่านี้เดินทาง
ไปในท่อ
คุณนึกภาพทรงกระบอกน้ำตรงนี้ได้
ย้ำอีกครั้ง ผมว่าทำให้มันกว้างขึ้น
ตลอดเวลา แต่ลองสมมุติว่า
ความกว้างของมันไม่ได้
เปลี่ยนมากนักในช่วง T วินาทีหรือหน่วยเวลา
ใดก็ตามที่เราสังเกต
ปริมาตรของทรงกระบอกน้ำนี้เป็นเท่าใด?

Chinese: 
所以T秒之后 不管是什么流体
不管它的横截面积是多大
这些液体向右
移动了多少？
它移动了- 我们假设
管子的直径或半径
从这里到这里变化的不多
我就用移动速度乘以时间
就是Vi乘以时间
这应该是米 或者别的长度单位
所以T秒之后
实际上 这么多的水进入了管子里
你们可以想象一个水柱
同样的 我知道这看起来
这段时间它变宽了 但是我们假设
在T秒 或我们观察的一段时间之内
宽度没有太大改变
所以这段水柱的体积是多大？

Bulgarian: 
Разстоянието, което нещо изминава,
е равно на скоростта по времето,
тоест след t секунди каквато течност беше тук,
и тя ще има приблизително толкова площ.
Каквато течност беше тук,
с колко ще се е придвижила надясно?
Ще се е придвижила –
да приемем, че тази тръба
не се променя прекалено много в диаметър,
или в радиус, оттук дотук.
Тя ще е изминала
скоростта по времето,
тоест vi по времето.
Това ще е метри или каквито са
мерните единици за дължината.
След t секунди толкова вода
се е придвижила в тръбата.
Можеш да си представиш
един цилиндър вода тук.
Отново, знам, че направих това да изглежда
сякаш постоянно се разширява,
но нека приемем, че тази ширина
не се променя толкова много
през тези t секунди, или каквито са
единиците за време.
Какъв е обемът на
този цилиндър вода?

Arabic: 
المسافة تساوي معدل السرعة التي يتحرك بها الجسم ضرب الزمن
إذن بعد مرور زمن معين t وبغض النظر عن السائل الموجود هنا
ستكون المساحة بهذا القدر
فكم سيكون الحجم الذي
تحرك نحو اليمين؟
لنفترض أن قطر الأنبوب لم يتغير
من هذه المسافة إلى المسافة الآخرى
فإن السائل سيتحرك مسافة تبلغ السرعة ضرب الزمن
Vi *t
وستكون بوحدات الطول المتر أو أي وحدة أخرى
بعد مرور فترة قدرها t ثانية فقد تحركت كمية معينة من السائل
خلال الأنبوب
يمكنك نخيل اسطوانة من السائل الماء مثلاً
مرة آخرى، قد يبدو لكم أعرض بعض الشيء
ولكن لنفرض أن العرض لم يتغير
بشكل كبير بعد مضي بضعة ثوان أو أي وحدة زمنية
أخرى
ما هو حجم تلك الأسطوانة المائية

iw: 
העתק התנועה שווה למהירות כפול זמן. על כן,
לאחר t שניות, הנוזל שהיה בכניסה
יכסה שטח כזה.
איזה מרחק ינוע הנוזל הזה
ימינה?
בואו נניח שהצינור לא שינה את קוטרו בקטע הזה.
הוא ינוע מרחק
השווה למהירות כפול זמן,
כלומר Vi כפול זמן.
זה יכול להיות במטרים, או בכל יחידת
אורך אחרת.
אחרי t שניות, הכמות הזאת של נוזל
נכנסה לצינור.
זה נראה כמו גליל של נוזל.
אמנם זה נראה שהצינור מתרחב, אך אנו
נניח שהרוחב שלו אינו משתנה בקטע הזה,
במשך הזמן הנתון,
במשך t השניות.
מהו הנפח של גליל הנוזל הזה?

Chinese: 
在T秒内 进去的水柱等于这个面积
或者水柱的左边
我把这个水柱用更亮的颜色画一下
这样你们就能算出体积
所以它就等于这边 水柱的左边
用进入面积乘以水柱的长度
这就是液体的速度乘以时间
乘以进入速度乘以时间
这就是进去的体积
如果这么多体积进入了管子中-
同样的 我们在前几个视频中学过了
液体的定义就是
不能压缩的流体
并不是所有的流体流不出来
并且都被压缩了

English: 
The volume-in over the T seconds
is equal to the area,
or the left-hand side
of the cylinder.
Let me draw the cylinder in a
more vibrant color so you can
figure out the volume.
So it equals this side, the left
side of the cylinder, the
input area times the length
of the cylinder.
That's the velocity of the
fluid times the time that
we're measuring, times the input
velocity times time.
That's the amount of volume
that came in.
If that volume came into the
pipe-- once again, we learned
several videos ago that the
definition of a liquid is a
fluid that's incompressible.
It's not like no fluid could
come out of the pipe and all
of the fluid just
gets squeezed.

Czech: 
Objem, který přitekl 
do trubice během času t,
je roven této ploše
neboli levé části válce...
...načrtněme si tento válec 
živější barvou...
Takže objem je roven této ploše, 
levé straně válce,
vstupnímu průřezu krát délka válce.
A to je rychlost tekutiny krát čas, 
který měříme,
krát vstupní rychlost krát čas.
To je objem tekutiny, která přiteče.
Jestliže tento objem přiteče do trubice...
– a ještě jednou, 
několik videí nazpátek jsme se učili,
že kapalina je nestlačitelná tekutina,
nemůže se stát, 
že by z trubky nic nevyteklo
a tekutina by zde zůstala stlačená.

Arabic: 
الحجم الداخل Vi بعد مضي زمن معين يساوي المساحة
على الجهة اليسرى من الأسطوانة
لنرسم الاسطوانة بلون أوضح ليظهر لكم
الحجم المقصود
 
إذن الحجم يساوي هذا الجانب الأيسر من الاسطوانة
المساحة الداخلية Ai مضروباً بطول الأسطوانة
والذي يساوي سرعة السائل مضروباً بالزمن
المُقاس أي السرعة الداخلية ضرب الزمن  vi*t
هذا يمثل حجم السائل الداخل
إذاً هذا الحجم يدخل الأنبوب وكما تعلمنا من
الدروس السابقة أن السائل عبارة عن مائع
غير قابل للأنضغاط
ليس الأمر عدم وجود سائل يخرج من الأنبوب
وكل السائل ينضغط داخل الأنبوب

Bulgarian: 
"Обемът навътре" през тези t секунди
е равен на площта,
или лявата страна на цилиндъра...
Нека нарисувам цилиндъра в
по-ярък цвят,
за да можеш да намериш обема.
Това е равно на тази страна,
лявата страна на цилиндъра,
площта навътре по
дължината на цилиндъра.
Това е скоростта на течността
по времето, което измерваме,
по входящата скорост по времето.
Това е количеството обем,
което е навлязло.
Ако този обем е навлязъл в тръбата –
преди няколко видеа научихме,
че определението за течност е
течна среда, която е несвиваема.
Няма да се случи течност да излезе от тръбата
или цялата течност да се свие.

Korean: 
부피를 t초로 나눈 값은 단면 혹은
원기둥의 왼쪽 면과 같습니다
여러분들이 잘 보실 수 있게
원기둥을 붉은 색으로 그리겠습니다
 
원기둥의 왼쪽 면, 즉 A_i 와 원기둥의
길이를 곱한 값이 부피 V_i 입니다
길이는 유체의 속도와 시간을 곱한 값이며
v_i 곱하기 t입니다
이것이 들어온 유체의 부피입니다
다시 한번 복습해봅시다
다른 영상에서도 언급했듯이 액체의 정의는
압축되지 않는 유체입니다
그렇기에 유체가 관 밖으로 나오지 않거나
압축될 수 없습니다

Thai: 
ปริมาตรเข้า ในช่วง T วินาทีเท่ากับพื้นที่
หรือทางซ้ายของทรงกระบอก
ขอผมวาดทรงกระบอกเข้าด้วยสีสดใสหน่อย
คุณจะได้
หาปริมาตรได้
 
มันเท่ากับด้านนี้ ด้านซ้ายของทรงกระบอก
พื้นที่นำเข้าคูณความยาวของทรงกระบอก
นั่นคือความเร็วของของไหลคูณเวลา
ที่เราวัด คูณความเร็วนำเข้าคูณเวลา
นั่นคือปริมาณของปริมาตรที่เข้าไป
ถ้าปริมาตรนั้นเข้ามาในท่อ -- เราเรียน
ไปหลายวิดีโอก่อนว่า นิยามของของเหลว
คือของไหลที่บีบอัดไม่ได้
มันไม่ใช่ว่า ของไหลไม่ออกมา
และของไหลถูกบีบอัดอยู่ข้างใน

Chinese: 
在T秒內 進去的水柱等於這個面積
或者水柱的左邊
我把這個水柱用更亮的顏色畫一下
這樣你們就能算出體積
所以它就等於這邊 水柱的左邊
用進入面積乘以水柱的長度
這就是液體的速度乘以時間
乘以進入速度乘以時間
這就是進去的體積
如果這麽多體積進入了管子中-
同樣的 我們在前幾個影片中學過了
液體的定義就是
不能壓縮的流體
並不是所有的流體流不出來
並且都被壓縮了

iw: 
נפח הכניסה במשך t שניות שווה
לשטח של החלק השמאלי של הגליל - הרשו
לי לצייר את הגליל בצבע יותר בולט,
כדי לחשב את הנפח -
שווה לשטח של הצד השמאלי של הגליל,
שטח הכניסה, כפול אורך הגליל.
זאת מהירות הנוזל, כפול הזמן הנתון.
מהירות הכניסה כפול הזמן.
זה הנפח שנכנס לצינור.
אם זה הנפח שנכנס לצינור - למדנו
באחד הסירטונים הקודמים, שנוזל
הוא זורם שאינו דחיס.
אין מצב שהזורם לא ייצא מהצינור,
ושכולו יידחס בתוכו.

Czech: 
Ten samý objem tekutiny
musí vytéci ven z trubice,
takže se to musí rovnat výstupnímu objemu.
Ať do trubice vteče jakýkoli objem,
musí se rovnat objemu, 
který z trubice odteče ven.
A jeden z našich předpokladů, 
během našeho časového úseku,
že v tekutině není žádné vnitřní tření,
že tekutina není turbulentní
a není viskózní.
Viskózní tekutina je tekutina,
ve které je mnoho tření
a která se nebude přirozeně
pohybovat bez odporu.
Takovému proudění tekutiny, 
která není viskózní
a pohybuje se bez turbulencí,
říkáme laminární proudění.
Tento termín je dobré znát,
jeho opakem je viskózní proudění.
Různé tekutiny mají různou viskozitu,
to asi ještě rozebereme.
Například sirup nebo arašídové máslo mají
velmi, velmi vysokou viskozitu.

Chinese: 
从管子中应该出来同样多体积的水
所以这肯定等于出来的体积
进入管子中的体积
要等于从管子中出来的体积
在这一段时间中
我们也假设
液体或者流体中没有摩擦
实际上也没有涡流 也没有粘性
有粘性的流体实际上就是
和自身有着很大的摩擦力
它不会无阻力 自然地流动
当流体没有粘性
本身没有阻力
它就会无阻碍地移动
这就叫做层流
这是一个很好的词汇来
它是滞流的反义词
不同的物体有不同的粘性
可能以后会更多地讲到
就像糖浆或者花生酱 粘性非常非常大

Chinese: 
從管子中應該出來同樣多體積的水
所以這肯定等於出來的體積
進入管子中的體積
要等於從管子中出來的體積
在這一段時間中
我們也假設
液體或者流體中沒有摩擦
實際上也沒有渦流 也沒有粘性
有粘性的流體實際上就是
和自身有著很大的摩擦力
它不會無阻力 自然地流動
當流體沒有粘性
本身沒有阻力
它就會無障礙地移動
這就叫做層流
這是一個很好的詞彙來
它是滯流的反義詞
不同的物體有不同的粘性
可能以後會更多地講到
就像糖漿或者花生醬 粘性非常非常大

Thai: 
ปริมาตรของไหลเท่าๆ กัน
จะต้องออกมาจากท่อ
มันต้องเท่ากับปริมาตรที่ออกมา
 
สิ่งที่เข้าไปในท่อ ต้องเท่ากับปริมาตรที่ออกมา
นอกท่อ
สิ่งที่เราสมมุติในช่วงเวลาสั้นๆ นี้
คือว่ามันไม่มีแรงเสียดทาน
ในของเหลวหรือของไหลนี้ มันไม่มี
ความแปรปรวน และมันไม่หนืด
ของไหลหนืดจะมีแรงเสียดทาน
ในตัวเองมาก และมันจะไม่เคลื่อนที่
ตามธรรมชาติ
โดยปราศจากแรงต้านทาน
เมื่อของที่ไม่หนืด และไม่มีแรงเสียดทาน
ในตัวเอง และเคลื่อนที่โดยไม่มีความแปรปรวน
มันเรียกว่าการไหลแบบลามินาร์ (laminar flow)
นั่นคือศัพท์น่ารู้ และมัน
ตรงข้ามกับการไหลแบบหนือ (viscous flow)
สารต่างๆ มีความหนืดต่างๆ
และเราอาจจะพูดถึงเรื่องนั้นต่อไป
อย่างน้ำเชื่อม หรือเนยถั่ว มี
ความหนืดสูงมากๆ

Korean: 
같은 양의 유체가 관 밖으로 나와야 하며,
그 값을 V_o라고 하겠습니다
 
관 속으로 들어온 유체의 양은
관 밖으로 나가는 양과 같습니다
시간 t 동안 가정되는 것은
이 액체 속에서는 마찰이 없으며
그렇기에 난기류를 생성하거나
점성이 있지 않다는 것입니다
점성이 있는 유체는 내부에
마찰이 크며 움직일 때
저항을 가지는 특성이 있습니다
점성이 없고, 저항이 없으며
난기류를 생성하지도 않는 유체의 흐름은
층류라고 불립니다
층류는 점성류의
반대말이라고 볼 수 있습니다
유체가 다르면 서로 다른 점성을 가지고
나중에 그에 대해 알아볼 것입니다
시럽이나 땅콩 버터 등은
매우 높은 점성을 가집니다

English: 
The same volume of fluid would
have to come out of the pipe,
so that must equal
the volume out.
Whatever comes into the pipe has
to equal the volume coming
out of the pipe.
One assumption we're assuming in
this fraction of time that
we're dealing with is also that
there's no friction in
this liquid or in this fluid,
that it actually is not
turbulent and it's
not viscous.
A viscous fluid is really just
something that has a lot of
friction with itself and that
it won't just naturally move
without any resistance.
When something is not viscous
and has no resistance with
itself and moves really without
any turbulence, that's
called laminar flow.
That's just a good word to
know about and it's the
opposite of viscous flow.
Different things have different
viscosities, and
we'll probably do
more on that.
Like syrup or peanut
butter has a
very, very high viscosity.

Arabic: 
بل يجب أن يخرج نفس الحجم من الجهة الأخرى للأنبوب
لذى الحجم الداخل يجب أن يساوي الخارج Vo
 
مهما بلغ حجم السائل الداخل فيجب أن يساوي الحجم
الخارج من الأنبوب
افترضنا فرضية أخرى في هذه المرحلة
هي أننا نتعامل مع حالة ينعدم فيها الأحتكاك
أي أن السائل أو المائع غير مضطرب
وغير لزج
السائل اللزج هو مادة ذات جزيئات تحتّكُ كثيراً فيما بينها
ولا تتحرك دون أن تواجه مقاومة
 
فإذا كان السائل غير لزج ولا يملك مقاومة داخلية
ويتحرك بشكل منتظم دون أي اضطرابات
فإنه يسمى جريان صفائحيّ
وهو مصطلح مهم كثيراً في ميكانيك الموائع
ويعاكس حالة الجريان الأضطرابيّ
وفيه هناك سرع مختلفة
وسنوضحهُ لاحقاً
فمثلاً القطر وزبدة الفستق ليهما لزوجة
عالية جداً

Bulgarian: 
Същият обем течност
ще трябва да излезе от тръбата.
Тоест това трябва да е равно на
"обема навън".
Каквото влезе в тази тръба
трябва да е равно на обема,
който излиза от тръбата.
Едно предположение, което приемаме е, 
че в тази част от времето,
с която работим, няма триене в
тази течност –
тя не е турбулентна
и не е вискозна.
Едно вискозна течност е нещо,
което има много триене със себе си
и няма да се движи естествено
без съпротивление.
Когато нещо не е вискозно
и няма съпротивление със себе си
и се движи без турбулентност,
то се нарича ламинарен поток.
Това е хубава дума да знаеш
и е противоположното на вискозен поток.
Различните неща имат
различни вискозитети
и вероятно ще обсъждаме
това допълнително.
Като сиропът
или фъстъченото масло,
които имат много,
много голям вискозитет.

iw: 
אותה כמות של נפח חייבת לצאת מהצינור,
אז הנפח הנכנס שווה לנפח היוצא.
כל כמות שתיכנס לצינור, צריכה להיות שווה לנפח
היוצא ממנו.
במקרה הזה אנו מניחים
שבפרק הזמן המדובר אין חיכוך
בנוזל, אין בו מערבולות
והוא אינו צמיגי.
בזורם צמיגי יש הרבה חיכוך
פנימי, ויש בו התנגדות ניכרת
לזרימה.
הזרימה של זורם שאינו צמיגי, אין בו חיכוך
פנימי והוא נע ללא מערבולות,
נקראת זרימה שכבתית.
טוב להכיר את ההגדרה הזאת שהיא
ההפך מזרימה מערבולתית.
לחומרים שונים יש צמיגות שונה,
עוד נעסוק בזה בהמשך.
סירופ וממרח שוקולד הם
מאד צמיגיים.

Thai: 
แม้แต่แก้วก็เป็นของไหลที่
มีความหนืดสูงมากๆ
 
ผมว่า มันมีสารประกอบและสนามแม่เหล็ก
ที่คุณสร้างให้เกิดการไหล
แบบลามินาร์สมบูรณ์ได้
แต่มันเป็นสถานการณ์ที่สมบูรณ์แบบ
ในกรณีเหล่านี้ ปริมาตรเข้า เนื่องจากของไหล
บีบอัดไม่ได้ มันบีบอัดไม่ได้ ต้องเท่ากับ
ปริมาตรออก
ปริมาตรออกในช่วงเวลานั้นเป็นเท่าใด?
เหมือนกัน เราวาดทรงกระบอกใหญ่ได้ -- นั่นคือ
พื้นที่ออก -- และหลังจาก T วินาที
น้ำออกมาเท่าใด?
น้ำที่เข้าตรงนี้รอบเริ่มช่วงเวลา
จะออกมา และเรานึกภาพทรงกระบอกตรงนี้ได้
ความกว้างของทรงกระบอกเป็นเท่าใด?
ความเร็วที่ของเหลวนั้น

iw: 
אפילו זכוכית היא זורם
בעל צמיגות מאד גבוהה.
אני חושב שישנן תרכובות מסויומת,
ושדות מגנטיים
שאיתן ניתן ליצור זרימה שכבתית מושלמת,
אך זה מצב די אידיאלי.
במקרים כאלה, הודות לעובדה שהזורם אינו דחיס,
הנפח הנכנס שווה
לנפח היוצא.
מהו הנפח היוצא באותו פרק זמן?
בדומה למה שעשינו קודם, אנו יכולים לצייר
את הגליל הגדול -
זה שטח היציאה - כמה נוזל יצא
אחרי t שניות?
לא משנה כמה נוזל היה כאן בהתחלה, כדי לבדוק
כמה נוזל יצא, נדמיין לנו את הגליל הזה.
מהו הגובה של הגליל?
מהי המהירות של הנוזל

English: 
Even glass actually
is a fluid with a
very, very high viscosity.
I think there's some kinds of
compounds and magnetic fields
that you could create that have
perfect laminar flow, but
this is kind of a perfect
situation.
In these circumstances, the
volume in, because the fluid
can't be compressed, it's
incompressible, has to equal
the volume out.
What's the volume out over
that period of time?
Similarly, we could draw this
bigger cylinder-- that's the
area out-- and after
T seconds, how much
water has come out?
Whatever water was here at the
beginning of our time period
will have come out and we can
imagine the cylinder here.
What is the width
of the cylinder?
What's going to be the velocity
that the liquid is

Korean: 
유리 역시 매우
큰 점성을 가진 유체입니다
 
혼합 용액과 자기장을 이용함으로써
거의 완벽한 성층을 만들 수도 있지만
지금 상황은 이상적입니다
현 상황에서는 유체가 비압축성이므로
들어간 유체의 부피는
나온 유체의 부피와 같습니다
나온 유체의 부피는 무엇인가요?
비슷하게 더 큰 원기둥을 그립시다
이 면적은 A_o이고 t초 후에
얼마큼의 유체가 나왔나요?
처음에 여기 있던 유체는
밖으로 나왔을 것이고 이러한 원기둥을 상상합시다
이 원기둥의 너비는 무엇인가요?
오른쪽으로 나오는 유체의

Arabic: 
حتى الزجاج عبارة عن مائع
شديد اللزوجة
 
حيث يوجد هناك أنواع من الحقول المركبة والمغناطيسية
التي يمكنك صنعها لترى فيها جريان صفائحي
ولكن هذه الحالة مثالية
وفي تلك الظروف،حجم السائل الداخل سيكون غير
قابل للأنضغاط لذى يجب أن يساوي حجم السائل الخارج
 
إذن كم سيكون الحجم الخارج من الأنبوب بعد مرور زمن معين
بنفس الطريقة يمكننا رسم أسطوانة أكبر
ومساحة خارجية بعد مرور T ثانية، والسؤال كم سيكون
حجم الماء الخارج
أياً كان حجم الماء في بداية التجربة
فإنه سوف يكون مساوٍ للحجم الداخل لذى سنتخيل الأسطوانة هنا
كم سيكون عرض الأسطوانة؟
وكم ستكون سرعة السائل الخارجة vo من الجهة اليمنى؟

Czech: 
Dokonce sklo je vlastně tekutina
s velmi, velmi vysokou viskozitou.
Na druhou stranu myslím, 
že existují sloučeniny,
které v magnetických polích
proudí „dokonale laminárně“.
Ale je to určitá ideální situace.
Nicméně za těchto okolností 
se vstupní objem
– protože kapalina je nestlačitelná –
musí rovnat výstupnímu objemu.
Jaký je výstupní objem
za daný časový interval?
Stejně jako předtím můžeme
načrtnout tento větší válec
– toto je průřez při výstupu –
a kolik vody vyteče za t sekund?
Ať se zde na začátku časového intervalu
nacházelo jakékoli množství vody,
vyteklo ven a my si zde 
můžeme představit válec.
Jaká je výška tohoto válce?
Jaká bude rychlost,

Bulgarian: 
Дори стъклото всъщност е течност
с много, много висок вискозитет.
Мисля, че има някои видове
съединения и магнитни полета,
които можеш да създадеш,
които имат перфектен ламинарен поток,
но това е един вид
перфектна ситуация.
В тези обстоятелства обемът навътре –
понеже течността не може да бъде свита,
тя не е свиваема –
трябва да е равен на
обема навън.
Какъв е обемът навън
през този период от време?
Подобно, можем да начертаем
този по-голям цилиндър –
това е площта навън –
и след t секунди
колко вода е излязла?
Каквато вода е била тук
в началото на нашия времеви период,
сега ще е излязла,
и можем да си представим
цилиндъра тук.
Каква е ширината
на цилиндъра?

Chinese: 
甚至 玻璃實際上也是流體
粘性非常非常大
我認爲 某些混合物和磁場
可以形成完美的層流
但是這是一種理想情況
在這些情況下 進入的體積
因爲液體不能被壓縮
是不能被壓縮的 要等於出去的體積
在這段時間內 出去的體積是多少？
同樣的 我們可以畫出這個大的圈-
這是出去的面積
在T秒之後 出去了多少水？
在開口處的水肯定會出去一部分
我們想象這裡有個水柱
水柱的寬度是多少？
液體從右邊

Chinese: 
甚至 玻璃实际上也是流体
粘性非常非常大
我认为 某些混合物和磁场
可以形成完美的层流
但是这是一种理想情况
在这些情况下 进入的体积
因为液体不能被压缩
是不能被压缩的 要等于出去的体积
在这段时间内 出去的体积是多少？
同样的 我们可以画出这个大的圈-
这是出去的面积
在T秒之后 出去了多少水？
在开口处的水肯定会出去一部分
我们想象这里有个水柱
水柱的宽度是多少？
液体从右边

iw: 
היוצא מצד ימין?
האות V גדולה היא נפח, והאות v קטנה היא
מהירות.
זאת תהיה מהירות היציאה - אות
קטנה v - כפול אותו הזמן.
אז מהו הנפח שיצא בזמן t?
זה השטח הזה, כפול הגובה הזה.
נפח היציאה באותו פרק זמן הוא,
שטח היציאה של הצינור כפול מהירות
היציאה, כפול הזמן.
פעם נוספת, אני יודע שאני חוזר על מה
שאמרתי,
אבל זה מאד חשוב, באותו פרק זמן
הנפח של הגליל הזה שווה
לנפח של הגליל הזה.
יכול להיות שהוא לא כל כך רחב,
אך הנפחים שלהם שווים.
אי אפשר לקבל יותר נוזל כאן, מהכמות
שנכנסה, ובצורה דומה, אי אפשר להכניס
יותר נוזל
בצד השמאלי ממה שיצא מהצד הימני

Thai: 
ออกมาจากทางขวาจะเป็นเท่าใด?
 
V ใหญ่คือปริมาตร และ v เล็กคือความเร็ว
มันจะเท่ากับความเร็วออก -- นั่นคือ v
เล็ก -- คูณเวลาเดียวกัน
 
แล้วปริมาตรที่ออกมา
ในช่วงเวลา T เป็นเท่าใด?
มันจะเท่ากับพื้นที่นี้คูณความกว้างนี้
ปริมาตรส่งออกในช่วงเวลาเดียวกันเท่ากับ
พื้นที่ทางออกของท่อ คูณ
ความเร็วที่ออก คูณเวลา
เหมือนเดิม ผมรู้ว่าผมพูดแบบนี้ตลอด แต่
นี่คือช่วงเวลาร้องอ๋ออันยิ่งใหญ่ ในช่วงเวลานั้น
ปริมาตรในทรงกระบอกนี้ต้องเท่ากับ
ปริมาตรในทรงกระบอกนี้
มันอาจไม่กว้างขนาดนั้น แต่
ปริมาตรจะเท่ากัน
คุณมีน้ำออกมาจากที่
เข้าไปไม่ได้ เช่นเดียวกัน คุณใส่น้ำเข้าไป
ทางซ้ายมากกว่าที่ออกมาทางขวาไม่ได้ เพราะ

Korean: 
속력은 무엇일까요?
 
대문자 V는 부피이고, 소문자 v는 속도입니다
원기둥의 너비는 v_o 곱하기
동일한 시간 t일 것입니다
 
시간 t동안 나온 부피는 무엇인가요?
그것은 이 면적과 너비를 곱한 값입니다
그러면 V_o는
A_o 곱하기 v_o
곱하기 t입니다
다시 한번 강조 드리지만,
이것은 매우 중요한 것으로,
이 원기둥의 부피가
이 원기둥과 같다는 것입니다
어쩌면 이렇게 넓지는 않을 수 있습니다
그래도 그들의 부피는 같습니다
들어가는 양보다 나오는 양이 많을 수 없으며,
그 반대로 나오는 양보다
더 많이 들여보내 수 없습니다

Chinese: 
出去的速度是多少？
大写V代表体积 小写v代表速度
所以就是流出的速度
小写的v 乘以同样的时间
所以在T时间内 流出的体积是多少？
就是这个面积乘以这个宽度
所以这段时间流出的体积等于
管子的出口面积
乘以流出的速度乘以时间
同样的 我知道我一直在说
但这就是得出结论的时刻了
就在这段时间内
这个柱体 这个柱体的体积
要等于这个柱体的体积
或许它没有那么宽 或者别的什么
但是体积是相等的
在这里 你们不能突然得到
比流入的更多的水
同样的 你们不能在左边
输入比从右边流出的更多的水

English: 
coming out on the
right-hand side?
Capital V is volume, and
lowercase v is for velocity,
so it's going to be the output
velocity-- that's a lowercase
v-- times the same time.
So what is the volume that has
come out in our time T?
It's just going to be this area
times this width, so the
output volume over that same
period of time is equal to the
output area of this pipe
times the output
velocity times time.
Once again, I know I keep saying
this, but this is kind
of the big ah-hah moment, is
in that amount of time, the
volume in this cylinder
has to equal the
volume in this cylinder.
Maybe it's not as wide, or
something like that, but their
volumes are the same.
You can't get more water here
all of a sudden than what's
going in, and likewise, you
can't put more water into the
left side than what's coming out
of the right side, because

Chinese: 
出去的速度是多少？
大寫V代表體積 小寫v代表速度
所以就是流出的速度
小寫的v 乘以同樣的時間
所以在T時間內 流出的體積是多少？
就是這個面積乘以這個寬度
所以這段時間流出的體積等於
管子的出口面積
乘以流出的速度乘以時間
同樣的 我知道我一直在說
但這就是得出結論的時刻了
就在這段時間內
這個圓柱體 這個圓柱體的體積
要等於這個圓柱體的體積
或許它沒有那麽寬 或者別的什麽
但是體積是相等的
在這裡 你們不能突然得到
比流入的更多的水
同樣的 你們不能在左邊
輸入比從右邊流出的更多的水

Czech: 
se kterou kapalina vychází ven 
na pravé straně?
...tohle je velké V...
Velké V je objem, 
malé písmeno v označuje rychlost,
takže máme výstupní rychlost v
krát ten samý čas.
Takže jaký je objem, který vyteče ven 
během času t?
To bude tento průřez krát výška válce,
takže výstupní objem
za ten samý časový interval
je roven výstupnímu průřezu trubice
krát výstupní rychlost krát čas.
Ještě jednou – vím, že to stále opakuji,
ale je důležité si uvědomit –,
v daném čase musí být objem v tomto válci
roven objemu v tomto válci.
Možná není tak široký, ale opravdu,
jejich objemy se musí rovnat,
nemůžeme sem dostat najednou 
více vody, než sem vstoupí,
a podobně nemůžeme dostat 
více vody do levé části,
než kolik jí vychází zprava,

Arabic: 
 
 
سنعبر عن الحجم بـ V وعن السرعة v
لذى فإن السرعة الخارجة ستكون vo والمسافة تصبح
vo*t
 
ولنعد لسؤالنا حول الحجم الخارج من الأسطوانة بعد مرور زمن t
الحجم يساوي المساحة الخارجية ضرب العرض
لذى الحجم الخارج بعد نفس الزمن t ثانية يساوي
المساحة الخارجية للأنبوب Ao ضرب السرعة الخارجة للسائل
vo ضرب الزمن
ربما أوضحنا النقطة التالية كثيراً
ولكن من الضروري التركيز عليها وهي أنه بعد مرور
فترة زمنية حجم هذه الأسطوانة يجب أن يساوي
حجم هذه الأسطوانة
وبغض النظر عن الأبعاد هنا فإن الأحجام يجب أن تكون متساوية
 
لا يمكن أن يزداد الماء فجأة أو أن تُضاف كمية معينة منه هنا
والأمر مشابهة في الناحية اليسرى لا يمكنكم وضع مياه
اضافية هناك ولا يمكن للماء أن ينضغط أيضاً

Bulgarian: 
Това ще е скоростта,
с която течността излиза отдясно.
Това е главно V.
Главно V е обем,
а малко v е за скоростта.
Това ще е изходящата скорост –
това е малко v –
по същото време.
Какъв е обемът, който е излязъл
за нашето време t?
Това ще е тази площ
по тази ширина,
изходящият период върху 
този същия период от време е равен на
изходящата площ на тази тръба
по изходящата скорост по времето.
Отново, знам, че все се повтарям,
но това е много важен момент –
през този времеви период
обемът в този цилиндър
трябва да е равен на 
обема в този цилиндър.
Може би не е толкова широк...
Техните обеми са еднакви.
Не можеш да събереш повече вода тук,
отколкото влиза навътре,
и по същия начин – не можеш да поставиш
повече вода вляво,
отколкото идва отдясно,

English: 
it's incompressible
These two volumes equal each
other, so we know the area of
the opening onto to the left
hand of the pipe times the
input velocity times the
duration of time we're talking
about is equal to the output
area times the output velocity
times the duration of time
we're talking about.
It's the same time on both sides
of this equation, so we
could say that the input area
times the input velocity is
equal to the output area times
the output velocity.
This is actually called in fluid
motion the equation of
continuity, and it leads to
some interesting things.
We'll do some problems
with it in a second.
One thing that I want to
introduce at this point as
well is what is the
volume per second?

Thai: 
ของเหลวบีบอัดไม่ได้
ปริมาตรสองตัวนี้เท่ากัน เราจึงรู้พื้นที่
เปิดทางซ้ายของท่อ คูณ
ความเร็วนำเข้า คูณเวลาที่เราพูดถึง
เท่ากับพื้นที่ออกคูณความเร็วออก
คูณเวลาที่เราพูดถึง
 
มันเท่ากันทั้งสองข้างของสมการนี้ เราจึง
บอกได้ว่าพื้นที่นำเข้า คูณความเร็วนำเข้า
เท่ากับพื้นที่ออกคูณความเร็วออก
นี่เรียกว่า สมการความต่อเนื่อง
สำหรับการเคลื่อนที่
ของของไหล และมันนำไปสู่สิ่งที่น่าสนใจ
เราจะทำโจทย์เร็วๆ นี้
สิ่งหนึ่งที่ผมอยากแนะนำ ณ จุดนี้
คือว่า ปริมาตรต่อวินาทีเป็นเท่าใด?

Chinese: 
因爲這是不可壓縮的
所以這兩個體積相等
所以我們知道管子左邊的開口面積
乘以流入的速度
乘以我們說的時間長度
等於出口面積乘以流出的速度
乘以這段時間
在方程兩邊 時間是相等的
所以我們可以說 入口面積乘以流入速度
等於出口面積乘以排出速度
這在流體運動中被叫做連續性方程
它造成了一些有趣的事
我們馬上用這做一些問題
這裡 我還想介紹的是
每秒的體積是多少？
因爲這也是我們馬上要處理的問題

Bulgarian: 
понеже това не може да се свие.
Тези два обема са равни,
така че знаем,
че площта на отвора към лявата страна на тръбата
по входящата скорост
по продължителността, за която говорим,
е равно на изходящата площ
по изходящата скорост
по продължителността,
за която говорим.
И от двете страни на това уравнение
времето е едно и също,
така че можем да кажем, че входящата площ
по входящата скорост
е равно на изходящата площ
по изходящата скорост.
Това при движението на течностите се нарича
уравнение на непрекъснатост
и води до някои интересни неща.
След малко ще направим
няколко задачи с това.
Едно нещо, което искам да ти покажа
в този момент,
е какъв е обемът в секунда.

Czech: 
protože tekutina je nestlačitelná.
Tyto dva objemy jsou tedy stejné.
Tedy průřez trubice 
při vstupu na levé straně
krát vstupní rychlost 
krát náš časový interval
se rovná průřez trubice na výstupu 
krát výstupní rychlost
krát náš časový interval.
Na obou stranách této rovnice
je ten samý čas,
můžeme tedy říci,
že vstupní plocha krát vstupní rychlost
se rovná výstupní plocha
krát výstupní rychlost.
Tato rovnice se v dynamice tekutin nazývá
rovnicí kontinuity
a vede k zajímavým věcem.
Za chvíli se na nějaké příklady podíváme.
Ale ještě chci nyní zavést
objem za jednotku času.

iw: 
כי הוא בלתי דחיס.
שני הנפחים האלה שווים. אנו יודעים ששטח
הכניסה בצד
השמאלי של הצינור, כפול מהירות
הכניסה, כפול משך הזמן הנתון,
שווה לשטח היציאה, כפול מהירות היציאה,
כפול משך הזמן הנתון.
מדובר על אותו זמן בשני אגפי המשוואה, אז
אפשר להגיד ששטח הכניסה כפול
מהירות הכניסה,
שווה לשטח היציאה כפול מהירות היציאה.
זאת נקראת משוואת הרציפות בזורם,
וזה מוביל לדברים מעניינים.
נשתמש בזה כדי לפתור מספר בעיות בהמשך.
אני רוצה להציג בינתיים את המושג
נפח לשנייה.

Chinese: 
因为这是不可压缩的
所以这两个体积相等
所以我们知道管子左边的开口面积
乘以流入的速度
乘以我们说的时间长度
等于出口面积乘以流出的速度
乘以这段时间
在方程两边 时间是相等的
所以我们可以说 入口面积乘以流入速度
等于出口面积乘以流出速度
这在流体运动中被叫做连续性方程
它造成了一些有趣的事
我们马上用这做一些问题
这里 我还想介绍的是
每秒的体积是多少？
因为这也是我们马上要处理的问题

Arabic: 
 
هذان الحجمان متساويان وبما أننا نعرف مساحة
الفتحة اليسرى للأنبوب مضروباً
بالسرعة الداخلة للسائل ضرب الزمن الذي نتحدث عنه Ai*vi*t
هذا المقدار يساوي المساحة الخارجية ضرب السرعة الخارجية
ضرب الزمن الذي نتحدث عليه Ao*vo*t
 
وبما أن الزمن الذي نتحدث عنه متساوٍ على الجانبين
لذى يمكننا القول أن المساحة الداخلية ضرب السرعة الداخلة Ai*vi
ويساوي المساحة الخارجية ضرب السرعة الخارجة للسائل Ao*vo
تسمى هذه المعادلة في حركة الموائع
بمعادلة الأستمرارية والتي ستقودنا إلى عدة أستنتاجات
سنتحدث عنها في حلنا للمثال القادم
النقطة الأولى التي سنقدمها لكم هي معدل التغير الحجمي
أي الحجم لكل ثانية

Korean: 
왜냐하면 비압축성 유체이기 때문입니다
이 두 부피는 서로 같으므로
관의 왼쪽 입구의 넓이와
들어가는 속도와 지속 시간의 곱이
오른쪽 끝 출구의 면적과 나가는 속도,
지속 시간의 곱과 같음을 알 수 있습니다
 
등식의 양변에서 t가 동일하므로
A_i 곱하기 v_i는
A_o 곱하기 v_o와 같습니다
이것은 유체의 운동에서의 연속 방정식이며
이에 관련된 재미있는 현상들이 있습니다
몇가지 문제들을 다루어볼 것입니다
한가지 말씀드리고 싶은 것은
초당 흐르는 유체의 부피에 대한 것입니다

iw: 
זה עוד דבר שנעסוק בו בהמשך,
אולי בסירטון הבא, כי עכשיו הזמן
הולך ואוזל.
אמרנו שב- t שניות יש לנו את כמות הנפח הזה
נכנס, ושזה שווה לכמות הנפח היוצא.
מהו הנפח לשנייה?
זה Vi ליחדית זמן,
והוא מכונה שטף.
נלמד הרבה על שטף, בעיקר כשנתחיל
בחשבון וקטורי, אך שטף זה איזה כמות של
"משהו" העוברת
דרך שטח חתך מסוים, ליחידת זמן.
זה כמות הנפח העוברת דרך שטח חתך
בזמן מסוים.
במקרה שלנו. השטח הוא
הצד השמאלי של הגליל.
אנו מדברים על כמה נוזל עובר דרכו בזמן מסוים.
מצאנו שזהו נפח הכניסה, העובר אותו כל t
שניות, וזה מכונה שטף.
יתכן ששמעתם על קבל השטף בסרט "בחזרה אל
העתיד", ואפשר לחשוב על מה
הם ניסו לרמוז שם.
בואו נראה אם אפשר להשתמש במושג השטף

English: 
Because this is also something
we're going to deal with in a
second, probably in the next
video, because I'm about to
run out of time.
We said that in T seconds we
have this amount of volume
coming in and it's the same
coming in as coming out.
So what is the volume
per second?
It's this big capital Vi
per amount of time, and
we call that flux.
We'll learn a lot about flux,
especially when we start doing
vector calculus, but flux is
just how much of something
crosses a surface in
an amount of time.
It's how much a volume
crosses a surface in
an amount of time.
So in this case, the
surface is the
left-hand side of cylinder.
And we're saying how much
crosses in amount of time?
We figured out it's that input
volume, which crosses in every
T seconds, and this
is called flux.
You've probably heard of the
flux capacitor in Back To The
Future, and maybe we can think
about what they were
trying to hint at.
Let's see if we can use flux
and these ideas to come up

Czech: 
Protože to je také pojem, se kterým 
se za chvíli setkáme.
No, možná v příštím videu,
protože mi téměř vypršel čas.
Řekli jsme, že za t sekund 
vteče dovnitř tento objem
a ten samý objem vyteče ven.
Takže co je objem za jednotku času?
Je to objem Vi za určitý čas
a říkáme mu tok (nebo průtok).
Budeme se toho o toku učit mnoho,
zvláště při počítání s vektory,
ale tok říká, kolik něčeho
prochází plochou za jednotku času.
Jaký objem prochází plochou
za jednotku času.
V tomto případě je plochou
tato levá strana trubice.
Kolik tekutiny jí projde
za jednotku času?
Zjistili jsme, že to je
tento vstupní objem,
který vteče dovnitř za t sekund,
a tomu říkáme tok.
Možná jste slyšeli o tokovém kondenzátoru 
z filmu Zpět do budoucnosti,
a možná můžeme přemýšlet
o tom, na co naráželi.
Ale podívejme se, 
jestli můžeme využít veličinu tok

Thai: 
เนื่องจากนี่คือสิ่งที่เราจะจัดการ
น่าจะในวิดีโอหน้า เพราะผมใกล้
หมดเวลาแล้ว
เราบอกว่าใน T วินาที เรามีปริมาตร
เข้าไป และที่เข้าไป เท่ากับที่ออกมา
แล้วปริมาตรต่อวินาทีเป็นเท่าใด?
มันก็คือ Vi ใหญ่นี้ต่อเวลา
และเราเรียกมันว่าฟลักซ์
เราจะเรียนเกี่ยวกับฟลักซ์อีกมาก ยิ่งตอนที่เรา
เริ่มเรียนเวกเตอร์แคลคูลัส 
แต่ฟลักซ์ก็แค่ปริมาณ
สิ่งที่ผ่านผิวหนึ่งในช่วงเวลาหนึ่ง
มันคือจำนวนปริมาตรที่ผ่านพื้นผิวหนึ่ง
ในช่วงเวลาหนึ่ง
ในกรณีนี้ พื้นผิว
คือด้านซ้ายของทรงกระบอก
และเราถามว่า มันผ่านไปเท่าใด
ในช่วงเวลานั้น?
เราหาได้ว่า มันคือปริมาตรนำเข้านั้น 
ซึ่งผ่านไปทุก
T วินาที และค่านี้เรียกว่าฟลักซ์
 
คุณอาจเคยได้ยินคำว่า flux capacitor ในหนัง
เรื่อง Back To The Future
บางทีเราน่าจะคิดว่าเขา
พยายามสื่ออะไร
ลองดูว่าเราใช้ฟลักซ์และแนวคิดเหล่านี้

Chinese: 
或许在下个视频中
因为我快没时间了
我们说 在T秒中 有这么多体积流入
同样多的体积流出
所以每秒的体积是多少？
就是这个大写字母Vi除以时间
我们把这叫做流量
我们会学很多关于流量的内容
尤其是当我们开始做矢量计算时
但是流量只是在一段时间内
穿过某个表面的物质数量
就是在一段时间内
通过某个表面的体积
所以这种情况下
这个面就是柱子的左边
我们说 在一段时间内 有多少穿过了？
我们算出了在每T秒内
穿过的体积 这叫做流量
你们可能听说过《回到未来》中的
“时光机器” 也许我们可以想一想
它们要暗示什么
我们看一下能不能用流量和这些想法

Korean: 
이 영상의 시간이 거의 끝나가기 때문에
다음 영상에서
다루어볼 주제이기 때문입니다
t초 동안 관 속으로 들어간 부피와
나온 부피가 같음을 알고 있습니다
그러면 초당 흐르는 부피는 얼마인가요?
이것은 V_i/t와 같으며
플럭스라고 부릅니다
이 개념은 벡터 미적분학에서 많이 사용되지만
플럭스는 단지 무언가가 단면적을
시간당 얼만큼 통과하는가에 대한 척도입니다
이것은 시간당 단면적을 통과하는
부피를 나타냅니다
이 경우에 단면적은
원통의 왼쪽 면입니다
유체가 그 시간동안 얼만큼 지나갔을까요?
우리는 t초 동안 V_i 만큼의 유체가
지나간 것을 알고, 이것을 플럭스라고 합니다
 
어쩌면 여러분들은 '백 투더 퓨처' 영화에서
플럭스 용량이라는 말을 들어보셨을 지도 모릅니다
그 말이 의미하는 바는 무엇일까요?
플럭스에 대한 개념을 다른 흥미로운 식들의

Chinese: 
或許在下個影片中
因爲我快沒時間了
我們說 在T秒中 有這麽多體積流入
同樣多的體積流出
所以每秒的體積是多少？
就是這個大寫字母Vi除以時間
我們把這叫做流量
我們會學很多關於流量的內容
尤其是當我們開始做向量計算時
但是流量只是在一段時間內
穿過某個表面的物質數量
就是在一段時間內
通過某個表面的體積
所以這種情況下
這個面就是柱子的左邊
我們說 在一段時間內 有多少穿過了？
我們算出了在每T秒內
穿過的體積 這叫做流量
你們可能聽說過《回到未來》中的
“時光機器” 也許我們可以想一想
它們要暗示什麽
我們看一下能不能用流量和這些想法

Arabic: 
هذه الكمية مهمة جداً في الدروس القادمة
سنسلط عليها الضوء فيما بعد
 
سنقول أنه بعد مرور زمن مقدارهُ t ثانية سيكون لدينا حجم معين
داخل للأنبوب بالتأكيد يساوي الحجم الخارج
إذن ما هو الحجم لكل ثانية
وسنشير له Vi مقسوماً على الزمن
يسمى التدفق
سنعرفه لاحقاً وخاصة عندما نطبق الرياضيات الاتجاهية
ولكن للتبسيط سنقول أن التدفق هو كمية
تعبر سطحاً خلال وحدة زمن
أي كمية الحجم الداخل خلال الزمن
 
لذى في هذه الحالة السطح الجزء اليسار من
الأسطوانة
تلاحظون أننا نتكلم عن حجم سائل داخل للأنبوب
خلال وحدة زمن والذي يتدفق كل t ثانية
لذلك يسمى بالتدفق
 
ربما مر عليكم مصطلح "مكثف التدفق" في أفلام الخيال العلمي
وربما تُستخدم المصطلحات العلمية في الأفلام بشكل ممتع
 
ولكننا سنرى في الدروس القادمة أن كان التدفق سوف يظهر لنا

Bulgarian: 
Понеже това също е нещо,
с което ще работим след малко,
вероятно в следващото видео,
понеже ще ми свърши времето.
Казахме, че за t секунди
имаме това количество обем навътре
и то е същото като количеството,
излизащо навън.
Какъв е обемът в секунда?
Това е това голямо главно Vi
върху количеството време
и наричаме това поток.
Ще научим доста за потока,
особено когато започнем да се занимаваме
с векторна висша математика,
но потокът е
колко от нещо пресича една повърхност
за определено количество време.
То е колко обем преминава
през една повърхност
за определено количество време.
В този случай повърхността е
лявата страна на цилиндъра.
И казваме: "Какво количество пресича
за определено количество време?"
Намерихме, че това е този входящ обем,
който пресича на всеки t секунди
и това се нарича поток.
Вероятно знаеш за кондензатора на потока
в "Завръщане в бъдещето"
и може би можем да помислим
към какво ни насочваха там.
Да видим дали можем да използваме потока
и тези идеи, за да измислим

Chinese: 
来得出某些有趣的方程
所以我们知道 每秒的体积等于流量
就是大V
V等于流量 实际上 很多人
通常用R代表流量
当然 它的单位是m^3/s
这是它的单位
我们也知道 入口面积乘以进入的速度
这是小写v 等于出口面积
乘以流出的速度
这被叫做连续性方程
它对层流是适合的
现在 实际上 我快要没时间了
在下个视频中 我实际上要
用这些信息来算出
液体穿过管子时
系统中有多少能量
再见

iw: 
ומושגים אחרים, כדי להגיע למשוואות מעניינות.
אנו יודעים שהנפח ליחידת זמן שווה לשטף.
זאת האות V הגדולה.
בדרך כלל, אנשים מסמנים
שטף באות R.
כמובן שהיחידה היא מטר מעוקב לשנייה.
זאת היחידה.
אנו גם יודעים ששטח הכניסה, כפול
מהירות הכניסה - האות
הקטנה v - שווה לשטח היציאה כפול
מהירות היציאה. זאת משוואת
הרציפות.
היא נכונה כשיש לנו זרימה שכבתית.
הסירטון הולך ונגמר.
בסירטון הבא, אשתמש במידע
הזה כדי לחשב את ההספק של מערכת
שבה נוזל עובר דרך צינור.
להתראות.

Korean: 
유도에 적용할 수 있는지 살펴 봅시다
 
플럭스는 부피를 시간으로 나눈 값이며
이 V는 대문자입니다
이것이 플럭스이며, 일반적으로 이를
나타내기 위해 대문자 R을 사용합니다
물론 단위는 m^3/s입니다
이것이 단위입니다
이미 A_i 곱하기 v_i는
-여기서 v는 소문자이며- A_o 곱하기
v_o와 같음알 알 수 있으며.
이것이 바로 연속방정식입니다
층류가 흐를 때 성립하는 식입니다
결국, 시간이 다 되었습니다
다음 영상에서는
유체가 관 속을 흐를 때 발생하는 일에 대해서
연속방정식을 적용하여 알아보겠습니다
다음에 봅시다
 

Thai: 
หาสมการที่น่าสนใจอื่นๆ ได้ไหม
 
เรารู้ว่าปริมาตรต่อเวลาเท่ากับฟลักซ์
นี่คือ V ใหญ่
V เท่ากับฟลักซ์ และตัวแปรที่คน
ใช้โดยทั่วไปแทนฟลักซ์คือ R
แน่นอน มันคือเมตรกำลังสามต่อวินาที
นั่นคือหน่วยองมัน
เรายังรู้ว่าพื้นที่นำเข้าคูณความเร็วนำเข้า --
นั่นคือ v เล็ก -- เท่ากับพื้นที่ออกคูณ
ความเร็วออก และนี่เรียกว่าสมการ
ความต่อเนื่อง
มันเป็นจริงเมื่อเรามีการไหลแบบลามินาร์
ผมหมดเวลาแล้ว
ในวิดีโอหน้า ผมจะใช้
ข้อมูลนี้เพื่อหาว่ามีกำลังเท่าใด
ในระบบ เมื่อเรามีของไหลไหลผ่านท่อ
แล้วพบกันใหม่ครับ
 

Czech: 
společně s těmito úvahami
a odvodit další zajímavé rovnice.
...mám dost času?...
Takže víme, že objem za čas je roven toku.
Toto je velké V, děleno t je rovno toku.
A vlastně písmeno, které lidé 
běžně užívají pro tok, je R.
Samozřejmě, jednotka jsou 
metry kubické za sekundu.
Jednotka toku.
Také víme, že vstupní průřez 
krát vstupní rychlost
– malé v –
je roven výstupnímu průřezu
krát výstupní rychlost,
a toto se nazývá rovnice kontinuity.
Platí vždy, když se jedná 
o laminární proudění.
A nyní...
No, už nemám čas.
V dalším videu využiji 
tyto informace,
abych zjistil, kolik energie je 
v tomto našem systému,
kde tekutina protéká trubicí.
Brzy na viděnou.

English: 
with some other interesting
equations.
We know that the volume per
time is equal to flux.
This is a big V.
V is equal to flux, and actually
the variable people
generally use for flux is R.
Of course, it's in meters
cubed per second.
That's its unit.
We also know that the input area
times input velocity--
that's a lowercase v-- is equal
to the output area times
output velocity, and this is
called the equation of
continuity.
It holds true whenever
we have laminar flow.
Actually, I'm about to
run out of time.
In the next video, I'm actually
going to use some of
this information to figure out
how much power is there in a
system where we have fluid
going through a pipe.
See you soon.

Chinese: 
來得出某些有趣的方程
所以我們知道 每秒的體積等於流量
就是大V
V等於流量 實際上 很多人
通常用R代表流量
當然 它的單位是m^3/s
這是它的單位
我們也知道 入口面積乘以進入的速度
這是小寫v 等於出口面積
乘以流出的速度
這被叫做連續性方程
它對層流是適合的
現在 實際上 我快要沒時間了
在下個影片中 我實際上要
用這些信息來算出
液體穿過管子時
係統中有多少能量
再見

Arabic: 
بعض المعادلات الممتعة أيضاً
 
نعلم أن الحجم مقسوماًعلى الزمن هو التدفق
وسنشير له بالرمز V
وربما تجنباً للإلتباس نرى أن البعض يرمز للتدفق بالرمز
R
أما وحدات القياس قهي متر مكعب لكل ثانية
 
كما نعلم أيضاً أن المساحة الداخلية Ai ضرب السرعة
الداخلة للسائل vi والذي يساوي المساحة الخارجية Ao ضرب
سرعة السائل الخارجة voوكما ذكرنا لكم تسمى هذه المعادلة
بالاستمرارية
وتنطبق طالما كان الجريان صفائحيّ
كما ذكرنا في بداية الدرس
في الدرس القادم سنرى تطبيق لتلك المعادلة
ونرى بشكل فعلي المتغيرات التي تحدثنا عنها
حيث سيكون لدينا سائل يجري خلال أنبوب
اراكم قريبا.
 

Bulgarian: 
някои други интересни уравнения.
Знаем, че обемът върху времето
е равно на потока.
Това е голямо V.
Е равно на потока
и всъщност променливата,
която по принцип хората
използват за поток, е R.
Разбира се, това е в
кубични метри в секунда.
Това е мерната му единица.
Също знаем, че входящата площ
по входящата скорост – това е малко v –
е равно на изходящата площ
по изходящата скорост
и това се нарича
"уравнение за непрекъснатост".
То е вярно, когато имаме
ламинарен поток.
Всъщност ми свършва времето.
В следващото видео ще използвам
част от тази информация,
за да намерим колко мощност
има в една система,
в която имаме течност,
преминаваща през тръба.
Ще се видим скоро.
