
Portuguese: 
[Sinos tocando]
>> Provost: Senhoras e senhores, é meu privilégio apresentar o conferencista do Messenger,
Professor Richard P. Feynman, do California Institute of Technology.
O Professor Feynman é um físico teórico distinto, e ele fez muito para trazer a ordem
fora da confusão que marcou muito do espetacular desenvolvimento

English: 
[ Bells Ringing ]
>> Provost: Ladies and gentlemen, it's my privilege to introduce the Messenger lecturer,
Professor Richard P. Feynman of the California Institute of Technology.
Professor Feynman is a distinguished theoretical physicist, and he's done much to bring order
out of the confusion which has marked much of the spectacular development

Portuguese: 
em física durante o período do pós-guerra.
Entre suas homenagens e prêmios mencionarei apenas o prêmio Albert Einstein, em 1954.
Este é um prêmio concedido a cada três anos,
e que inclui uma medalha de ouro e uma quantia substancial em dinheiro.
O professor Feynman fez seu trabalho de graduação no MIT e pós-graduação em Princeton.
Ele trabalhou no Projeto Manhattan em Princeton e depois em Los Alamos.
Ele foi nomeado professor assistente aqui em Cornell em 1944,
embora ele não tenha assumido residência até o final da guerra.
Achei que seria interessante ver o que foi dito sobre ele quando foi nomeado
em Cornell, então eu pesquisei as atas do nosso conselho de curadores -
e não há absolutamente nenhum registro de sua nomeação.

English: 
in physics during the post-war period.
Among his honors and awards I will mention only the Albert Einstein award, in 1954.
This is an award which is made every third year,
and which includes a gold medal and a substantial sum of money.
Professor Feynman did his undergraduate work at MIT and his graduate work at Princeton.
He worked on the Manhattan Project at Princeton and later at Los Alamos.
He was appointed an assistant professor here at Cornell in 1944,
although he did not assume residence until the end of the war.
I thought it might be interesting to see what was said about him when he was appointed
at Cornell, so I searched the minutes of our board of trustees--
and there's absolutely no record of his appointment.

English: 
There are, however, some twenty references to leaves of absence, salary, and promotions.
One reference interested me especially: on July 31 1945 the chairman
of the physics department wrote the dean of the Arts College,
stating that "Dr. Feynman is an outstanding teacher and investigator,
the equal of whom develops infrequently."
The chairman suggested that an annual salary of $3,000 was a bit too low
for a distinguished faculty member,
and recommended that Professor Feynman's salary be increased $900.
The dean, in an act of unusual generosity and with complete disregard for the solvency

Portuguese: 
Existem, no entanto, cerca de vinte referências a licenças, salários e promoções.
Uma referência me interessou especialmente: em 31 de julho de 1945 o presidente
do departamento de física escreveu o reitor do Arts College,
afirmando que "Dr. Feynman é um excelente professor e investigador,
o igual de quem se desenvolve raramente. "
O presidente sugeriu que um salário anual de US $ 3.000 era um pouco baixo
para um distinto membro do corpo docente,
e recomendou que o salário do professor Feynman fosse aumentado em $ 900.
O reitor, num ato de inusitada generosidade e com total desprezo pela solvência

English: 
of the university, crossed out the $900 and made it an even $1,000.
You can see that we thought highly of Professor Feynman, even then.
Feynman took up residence here at the end of 1945
and spent five highly productive years on our faculty.
He left Cornell in 1950 and went to Caltech, where he has been ever since.
Before I let him talk, I want to tell you just a little bit more about him.
Three or four years ago he started teaching a beginning physics course at Caltech,
and the result has added a new dimension to his fame.
His lectures are now published in two volumes,
and they represent a refreshing approach to the subject.
In the preface of the published lectures,
there's a picture of Feynman performing happily on the bongo drums.

Portuguese: 
da universidade, riscou os US $ 900 e aumentou para US $ 1.000.
Você pode ver que nós tínhamos consideração pelo professor Feynman, mesmo então.
Feynman fixou residência aqui no final de 1945
e passou cinco anos altamente produtivos em nosso corpo docente.
Ele deixou Cornell em 1950 e foi para a Caltech, onde está desde então.
Antes de deixá-lo falar, quero falar um pouco mais sobre ele.
Três ou quatro anos atrás, ele começou a ensinar um curso de física inicial na Caltech,
e o resultado adicionou uma nova dimensão à sua fama.
Suas palestras agora são publicadas em dois volumes,
e representam uma abordagem renovadora do assunto.
No prefácio das palestras publicadas,
há uma foto de Feynman tocando alegremente na bateria do bongô.

Portuguese: 
Meus amigos do Caltech me disseram que às vezes ele aparece nas casas noturnas de Los Angeles e tira
sobre o trabalho do baterista, mas o professor Feynman me diz que não é assim.
Outra de suas especialidades é o arrombamento de cofres.
Uma lenda diz que uma vez ele abriu um cofre trancado em um estabelecimento secreto,
removeu um documento secreto e deixou uma nota dizendo GUESS WHO.
Posso contar sobre a época em que ele aprendeu espanhol antes de dar uma série
de palestras no Brasil, mas não vou.
Isso lhe dá uma base suficiente, eu acho, então deixe-me dizer que estou muito feliz
para dar as boas-vindas ao Professor Feynman de volta a Cornell; seu tópico geral é a natureza da lei física,

English: 
My Caltech friends tell me that he sometimes drops in on the Los Angeles nightspots and takes
over the work of the drummer, but Professor Feynman tells me that that's not so.
Another of his specialties is safecracking.
One legend says that he once opened a locked safe in a secret establishment,
removed a secret document, and left a note saying GUESS WHO.
I could tell you about the time that he learned Spanish before he went to give a series
of lectures in Brazil, but I won't.
This gives you enough background, I think, so let me say that I'm delighted
to welcome Professor Feynman back to Cornell; his general topic is the nature of physical law,

Portuguese: 
e seu tópico desta noite é A Lei da Gravitação - um exemplo de lei física.
Professor Feynman.
Feynman: É estranho, mas nas raras ocasiões em que sou chamado
em um local formal para tocar bateria de bongô, o introdutor parece nunca achar necessário
para mencionar que também faço física teórica.
Acredito que seja provavelmente porque respeitamos as artes mais do que as ciências.
Os artistas do Renascimento disseram que a principal preocupação do homem deve ser para o homem.

English: 
and his topic for tonight is The Law of Gravitation- an example of physical law.
Professor Feynman.
Feynman: It's odd, but in the infrequent occasions when I've been called upon
in a formal place to play the bongo drums, the introducer never seems to find it necessary
to mention that I also do theoretical physics.
I believe that's probably that we respect the arts more than the sciences.
The artists of the Renaissance said that man's main concern should be for man.

Portuguese: 
E ainda há algumas outras coisas de interesse no mundo:
até o artista aprecia o pôr do sol e as ondas do mar,
e a marcha das estrelas pelos céus.
E há alguma razão, então, para falar de outras coisas às vezes.
Quando olhamos para essas coisas, obtemos um prazer estético diretamente
na observação, mas também há um ritmo e um padrão entre os fenômenos da natureza,
o que não é aparente ao olho, mas apenas ao olho da análise.
E são esses ritmos e padrões que chamamos de leis físicas.
Sobre o que quero falar nesta série
de palestras são as características gerais dessas leis físicas.
Esse é outro nível, se preferir, de generalidade mais elevada sobre as próprias leis.
E é realmente (tudo o que estou falando é) a natureza vista como resultado

English: 
And yet there are some other things of interest in the world:
even the artist appreciates sunsets, and the ocean waves,
and the march of the stars across the heavens.
And there is some reason, then, to talk of other things sometimes.
As we look into these things, we get an aesthetic pleasure from them directly
on observation, but there's also a rhythm and a pattern between the phenomena of nature,
which isn't apparent to the eye, but only to the eye of analysis.
And it's these rhythms and patterns which we call physical laws.
What I want to talk about in this series
of lectures is the general characteristics of these physical laws.
That's even another level, if you will, of higher generality over the laws themselves.
And it's really (all I am talking about is) nature as seen as a result

English: 
of detailed analysis-- but only the most overall general qualities
of nature is what I mainly wish to speak about.
Now, such a topic has a tendency to become too philosophical, because it becomes so general--
that a person talks in such generalities that everybody can understand him--
and it's considered to be some deep philosophy, if you will.
However, I would like to be rather more special, and I would like to be understood
in an honest way rather than in a vague way to some extent; and so, if you don't mind,
I am going to try to give-- instead of only generalities in this first lecture--
an example of physical law, so that you have at least one example of the things
about which I am speaking generally.
In this way, I can use this example again and again to give an instance to make a reality
out of something which would otherwise be too abstract.
Now, I've chosen for my special example of physical law to tell you about the theory

Portuguese: 
de análise detalhada - mas apenas as qualidades gerais mais gerais
da natureza é sobre o que desejo falar principalmente.
Agora, tal tópico tende a se tornar muito filosófico, porque se torna tão geral -
que uma pessoa fala em generalidades que todos possam entendê-la -
e é considerada uma filosofia profunda, se você quiser.
No entanto, gostaria de ser um pouco mais especial e gostaria de ser compreendido
de uma forma honesta e não de uma forma vaga até certo ponto; e então, se você não se importa,
Vou tentar dar - em vez de apenas generalidades nesta primeira aula -
um exemplo de lei física, de modo que você tenha pelo menos um exemplo das coisas
sobre o qual estou falando em geral.
Desta forma, posso usar este exemplo repetidas vezes para dar uma instância para tornar realidade
de algo que de outra forma seria muito abstrato.
Agora, escolhi meu exemplo especial de lei física para falar sobre a teoria

English: 
of gravitation, or the phenomena of gravity.
Why I chose gravity, I don't know-- whatever I chose, you would have asked the same question.
Actually, it was one of the first great laws to be discovered,
and it has an interesting history.
You might say, "Yes, but then it's old hat--
I would like to hear something about more modern science."
More recent perhaps, but not more modern: modern science is exactly in the same tradition
as the discoveries of the law of gravitation.
It is only more recent discoveries that we would be talking about.
And so I do not feel at all bad about telling you of the law of gravitation, because I am--
in describing its history and the methods, the character of its discovery and its quality--
talking about modern science, completely modern.
This law has been called the greatest generalization achieved by the human mind.
And you can get already, from my introduction, that I'm interested not so much

Portuguese: 
da gravitação, ou os fenômenos da gravidade.
Por que escolhi a gravidade, não sei - seja o que for que eu escolhi, você teria feito a mesma pergunta.
Na verdade, foi uma das primeiras grandes leis a serem descobertas,
e tem uma história interessante.
Você pode dizer: "Sim, mas é velho -
Eu gostaria de ouvir algo sobre a ciência mais moderna. "
Mais recente talvez, mas não mais moderno: a ciência moderna segue exatamente a mesma tradição
como as descobertas da lei da gravitação.
Estaríamos falando apenas de descobertas mais recentes.
E então eu não me sinto mal em contar a vocês sobre a lei da gravitação, porque eu estou -
em descrever sua história e os métodos, o caráter de sua descoberta e sua qualidade -
falando sobre ciência moderna, completamente moderna.
Essa lei foi considerada a maior generalização alcançada pela mente humana.
E você já pode perceber, pela minha introdução, que não estou muito interessado

Portuguese: 
na mente humana como na maravilha da natureza, que pode obedecer a um tão elegante
e lei simples como esta lei da gravitação.
Portanto, nossa principal concentração não será em quão espertos somos para ter descoberto tudo,
mas em como ela é inteligente para prestar atenção nisso!
Agora, qual é a lei da gravitação da qual vamos falar?
A lei é que dois corpos - ou corpos - exercem uma força um sobre o outro que é inversamente
como um quadrado da distância entre eles e varia diretamente como o produto de suas massas.
Matematicamente, podemos escrever essa grande lei em uma fórmula: algum tipo de constante,
vezes o produto das duas massas, dividido pelo quadrado da distância.
Agora, se eu adicionar a observação de que um corpo reage a uma força acelerando,

English: 
in the human mind as in the marvel of nature, who can obey such an elegant
and simple law as this law of gravitation.
So our main concentration will not be on how clever we are to have found it all out,
but on how clever she is to pay attention to it!
Now, what is this law of gravitation that we're going to talk about?
The law is that two bodies-- or bodies-- exert a force upon each other which is inversely
as a square of the distance between them, and varies directly as the product of their masses.
Mathematically, we can write that great law down in a formula: some kind of a constant,
times the product of the two masses, divided by the square of the distance.
Now, if I add the remark that a body reacts to a force by accelerating,

Portuguese: 
ou mudando sua velocidade a cada segundo em uma extensão inversa à sua massa -
ele muda a velocidade mais se a massa for menor, e assim por diante, inversamente como a massa -
então eu disse tudo sobre a lei da gravitação que precisa ser dito:
tudo o mais é uma conseqüência, uma conseqüência matemática dessas duas coisas que eu disse.
Esse é um fenômeno notável por si só,
que a próxima aula que consideraremos é com mais detalhes.
Agora, eu sei que vocês não são todos - eu sei que alguns de vocês são, mas vocês não são todos -
matemáticos, então você não pode ver todos imediatamente
das consequências dessas duas observações.
E então o que eu gostaria de fazer nesta palestra é contar brevemente a vocês a história
da descoberta, diga quais são algumas das consequências,
qual o efeito desta descoberta na história da ciência, que tipo de mistério
tal lei implica, algo sobre os refinamentos feitos por Einstein,
e possivelmente a relação com outras leis da física.
A história da coisa, resumidamente, é esta:

English: 
or by changing its velocity every second to an extent inversely as its mass--
it changes velocity more if the mass is lower, and so on, inversely as the mass--
then I have said everything about the law of gravitation that needs to be said:
everything else is a consequence, a mathematical consequence of those two things that I said.
That's a remarkable enough phenomenon in itself,
that the next lecture we'll consider this is in more detail.
Now, I know you're not all-- I know some of you are, but you're not all--
mathematicians, so you cannot all immediately see all
of the consequences of these two remarks.
And so what I would like to do in this lecture is to briefly tell you the story
of the discovery, tell you what some of the consequences are,
what the effect this discovery had on the history of science, what kinds of mystery
such a law entails, something about the refinements made by Einstein,
and possibly the relation to other laws of physics.
The history of the thing, briefly, is this:

English: 
the ancients first observed the way the planets seemed to move about in the sky,
and concluded that they all-- along with the earth-- went around the sun.
This discovery was later made independently by Copernicus, after they had forgotten--
people had forgotten-- that it had already been made.
Now, the next question that came up to study was: exactly how do they go around the sun--
that is, exactly what kind of motion: do they go with the sun at the center of a circle,
or do they go in some other kind of a curve?
How fast do they move?-- and so on.
This discovery took longer to make.
The times after Copernicus were times in which there were great debates--
about whether the planets in fact went around the sun along with the earth,
or whether the earth was at the center of the universe, and so on;
there were considerable arguments about this--

Portuguese: 
os antigos observaram pela primeira vez a maneira como os planetas pareciam se mover no céu,
e concluiu que todos eles - junto com a terra - giraram em torno do sol.
Esta descoberta foi feita posteriormente de forma independente por Copérnico, depois que eles esqueceram -
as pessoas esqueceram - que já havia sido feito.
Agora, a próxima questão que surgiu para estudar foi: exatamente como eles giram em torno do sol -
isto é, exatamente que tipo de movimento: eles vão com o sol no centro de um círculo,
ou eles entram em algum outro tipo de curva?
Com que rapidez eles se movem? - e assim por diante.
Essa descoberta demorou mais para ser feita.
Os tempos após Copérnico foram tempos em que houve grandes debates -
sobre se os planetas de fato giraram em torno do sol junto com a terra,
ou se a terra estava no centro do universo, e assim por diante;
houve discussões consideráveis ​​sobre isso -

English: 
when a man named Tycho Brahe got an idea of a way of answering the question:
he thought that it might perhaps be a good idea to look very, very carefully,
and to record where the planets actually appear in the sky--
and then the alternative theories might be distinguished from one another.
This is the key of modern science, and is the beginning of the true understanding of nature:
this idea to look at the thing, to record the details,
and to hope that in the information thus obtained may lie a clue to one or another
of a possible theoretical interpretation.
So Tycho-- who was a rich man and owned, I believe, an island near Copenhagen--
outfitted his island with great brass circles and special observing positions (chairs
that you could look through a little hole) and recorded night
after night the position of the planets.

Portuguese: 
quando um homem chamado Tycho Brahe teve uma ideia de uma maneira de responder à pergunta:
ele pensou que talvez fosse uma boa ideia olhar com muito, muito cuidado,
e para registrar onde os planetas realmente aparecem no céu -
e então as teorias alternativas podem ser distinguidas umas das outras.
Esta é a chave da ciência moderna e é o início da verdadeira compreensão da natureza:
essa ideia de olhar para a coisa, de registrar os detalhes,
e esperar que nas informações assim obtidas possa haver uma pista para uma ou outra
de uma possível interpretação teórica.
Então Tycho - que era um homem rico e possuía, eu acredito, uma ilha perto de Copenhague -
equipou sua ilha com grandes círculos de latão e posições especiais de observação (cadeiras
que você pode olhar através de um pequeno buraco) e gravou a noite
depois da noite, a posição dos planetas.

English: 
It's only through such hard work that we can find out anything.
When all these data were collected they came into the hands of Kepler,
who then tried to analyze what kinds of motions the planets made around the sun.
He did this by a method of trial and error.
At one stage he thought he had it: he figured out that they went around the sun in circles,
with the sun off center, and noticed that one planet--
I think it was Mars, but I don't know-- was eight minutes of arc off.
He decided that this was too big for Tycho Brahe to have made an error,
and that this was not the right answer.
So because of the precision of experiments, he was able to proceed and go onto another trial
and found, in fact, ultimately this-- three things: first, that the planets went in ellipses
around the sun, with the sun at a focus.
An ellipse is a curve all artists know about, because it's a foreshortened circle;

Portuguese: 
É somente por meio de um trabalho árduo que podemos descobrir alguma coisa.
Quando todos esses dados foram coletados, eles caíram nas mãos do Kepler,
que então tentou analisar que tipos de movimentos os planetas faziam ao redor do sol.
Ele fez isso por um método de tentativa e erro.
Em determinado momento, ele pensou que tinha conseguido: ele descobriu que eles giravam em torno do sol,
com o sol fora do centro, e percebi que um planeta -
Acho que foi Marte, mas não sei - estava a oito minutos do arco elétrico.
Ele decidiu que isso era muito grande para Tycho Brahe ter cometido um erro,
e que esta não era a resposta certa.
Então, devido à precisão dos experimentos, ele foi capaz de prosseguir e ir para outro ensaio
e descobri, de fato, em última análise isto - três coisas: primeiro, que os planetas foram em elipses
em torno do sol, com o sol em foco.
Uma elipse é uma curva que todos os artistas conhecem, porque é um círculo reduzido;

English: 
children know about it because somebody told them that if you take a string and tie it
to two tacks and put a pencil in there, it'll make an ellipse.
These two tacks are the foci, and if the sun is here, the shape of the orbit of a planet
around the sun is one of these curves.
The next question is, in going around the ellipse, how does it go:
does it go faster when it's near the sun,
and slower when it's further from the sun?-- and so on.
If we take away the other focus, we have the sun, then, and the planet going around.
Kepler found the answer to this, too.
He found this: that if you put the position of the planet down at two times separated
by some definite time-- let's say three weeks-- and then at another place in the orbit,
put the positions of the planets-- again separated by three weeks--
and draw lines from the sun to the planet (technically called radius vectors,

Portuguese: 
as crianças sabem disso porque alguém lhes disse que se você pegar um barbante e amarrar
em duas tachas e ponha um lápis ali, vai fazer uma elipse.
Essas duas tachas são os focos, e se o sol estiver aqui, a forma da órbita de um planeta
em torno do sol está uma dessas curvas.
A próxima pergunta é, ao contornar a elipse, como ela funciona:
vai mais rápido quando está perto do sol,
e mais lento quando está mais longe do sol? - e assim por diante.
Se tirarmos o outro foco, teremos o sol, então, e o planeta girando.
O Kepler também encontrou a resposta para isso.
Ele descobriu isso: se você colocar a posição do planeta duas vezes separada
por algum tempo definido - digamos três semanas - e então em outro lugar na órbita,
coloque as posições dos planetas - novamente separados por três semanas -
e desenhar linhas do sol ao planeta (tecnicamente chamados de vetores de raio,

Portuguese: 
mas de qualquer maneira, linhas do sol ao planeta) - então a área que está encerrada na órbita
do planeta e as duas linhas que são separadas
pela posição do planeta com três semanas de intervalo é o mesmo, não importa em que parte
da órbita em que a coisa está.
Para que ele vá mais rápido quando estiver mais perto - a fim de obter a mesma área conforme vai mais devagar
quando está mais longe - e desta maneira precisa.
Alguns anos depois, ele encontrou a terceira regra: isso não tinha a ver exatamente com o movimento
de um único planeta ao redor do sol, mas relacionando os vários planetas uns com os outros.
Dizia que o tempo que o planeta levou para percorrer todo o seu contorno estava relacionado ao tamanho
da órbita - que o tempo passou como a raiz quadrada do cubo do tamanho da órbita -
e o tamanho da órbita é todo o diâmetro
através da maior distância na elipse.
Então ele tem essas três leis, que resumirei dizendo: é uma elipse;

English: 
but anyway lines from the sun to the planet)-- then the area that's enclosed in the orbit
of the planet and the two lines that are separated
by the planet's position three weeks apart is the same no matter what part
of the orbit the thing is on.
So that it has to go faster when it's closer-- in order to get the same area as it goes slower
when it's further away-- and in this precise manner.
Some several years later, he found the third rule: that had not to do exactly with the motion
of a single planet around the sun, but related the various planets to each other.
It said that the time that it took the planet to go all the way around was related to the size
of the orbit-- that the time went as the square root of the cube of the size of the orbit--
and the size of the orbit is the diameter all the way
across the biggest distance on the ellipse.
So he has these three laws, which I'll summarize by saying: it's an ellipse;

English: 
that equal areas are swept in equal times; and that the time to go around varies
as the three-half power of the size-- the square root of a cube of the size.
So that's three laws of Kepler, which is a very complete description
of the motion of the planets around the sun.
The next question was, what makes them go around?
Or how can we understand this in more detail?
Or is there anything else to say?
In the meantime, Galileo was investigating the laws of motion.
Incidentally, at the time of Kepler, the problem of what drove the planets
around the sun was answered by some people by saying
that there were angels behind here beating their wings
and pushing the planet along around the orbit.
As we'll see, that answer is not very far from the truth: the only difference is

Portuguese: 
que áreas iguais são varridas em tempos iguais; e que o tempo para circular varia
como a potência da metade do tamanho - a raiz quadrada de um cubo do tamanho.
Essas são as três leis do Kepler, que é uma descrição muito completa
do movimento dos planetas ao redor do sol.
A próxima pergunta era: o que os faz circular?
Ou como podemos entender isso com mais detalhes?
Ou há mais alguma coisa a dizer?
Nesse ínterim, Galileu estava investigando as leis do movimento.
Aliás, na época do Kepler, o problema do que movia os planetas
ao redor do sol foi respondido por algumas pessoas dizendo
que havia anjos aqui atrás batendo suas asas
e empurrando o planeta ao longo da órbita.
Como veremos, essa resposta não está muito longe da verdade: a única diferença é

English: 
that the angels sit in a different direction, and their wings go this way.
But the point that the angels sit in a different direction is the one that I must now come to.
Galileo-- in studying the laws of motion, and doing a number of experiments
such as seeing how balls rolled down incline planes, and how pendulums swung, and so on--
discovered an idealization, a great principle called the principle of inertia, which is this:
that if a thing has nothing acting on it-- if an object has nothing acting on it--
and it's going along at a certain velocity in a straight line, it will go at the same velocity
at exactly the same straight line forever.
Unbelievable though that may sound to anybody who has tried to make a ball roll forever,
the idealization is correct: that if there were no influences acting (such as friction
on the floor, and so on), the thing would go at a uniform speed forever.
The next point was made by Newton, who discussed the next question, which is:

Portuguese: 
que os anjos se sentam em uma direção diferente, e suas asas vão para cá.
Mas o ponto em que os anjos se sentam em uma direção diferente é aquele ao qual devo chegar agora.
Galileu - estudando as leis do movimento e fazendo uma série de experimentos
como ver como as bolas rolam por planos inclinados e como os pêndulos balançam e assim por diante -
descobriu uma idealização, um grande princípio denominado princípio da inércia, que é este:
que se uma coisa não tem nada agindo sobre ela - se um objeto não tem nada agindo sobre ela -
e está indo a uma certa velocidade em linha reta, vai na mesma velocidade
exatamente na mesma linha reta para sempre.
Embora isso possa soar inacreditável para qualquer um que tentou fazer a bola rolar para sempre,
a idealização é correta: que se não houvesse influências atuantes (como o atrito
no chão, e assim por diante), a coisa iria a uma velocidade uniforme para sempre.
O próximo ponto foi feito por Newton, que discutiu a próxima questão, que é:

Portuguese: 
quando não segue em linha reta, o que acontece?
Ele respondeu assim: que uma força é necessária para mudar a velocidade de qualquer maneira.
Por exemplo, se você empurrá-lo na direção em que se move, ele se tornará mais rápido;
se você descobrir que ele muda de direção, a força deve ter sido lateral.
E que a força pode ser medida pelo produto de dois efeitos: primeiro,
quanto a velocidade muda em um pequeno intervalo de tempo?
Quão rápido está mudando a velocidade?
O quanto está acelerando nessa direção,
ou o quanto a velocidade muda quando muda de direção?
Isso é chamado de aceleração.
Quando isso é multiplicado por um coeficiente chamado massa
de um objeto (ou seu coeficiente de inércia), então isso junto é a força.
Por exemplo, se alguém tem uma pedra na ponta de um barbante e a balança em um círculo

English: 
when it doesn't go in a straight line, then what?
He answered this way: that a force is needed to change the velocity in any manner.
For instance, if you're pushing it in a direction that it moves, it will speed up;
if you find that it changes direction, then the force must have been sideways.
And that the force can be measured by the product of two effects: first,
how much does the velocity change in a small interval of time?
How fast is the velocity changing?
How much is it accelerating in this direction,
or how much is the velocity changing when it changes direction?
That's called the acceleration.
When that's multiplied by a coefficient called the mass
of an object (or its inertia coefficient), then that together is the force.
For instance, if one has a stone on the end of a string, and swings it in a circle

English: 
over one's head, then one finds that one has to pull; the reason is,
that the speed is not changing as it goes around the circle, but it's changing its direction
so there must be perpetually an in-pulling force, and this is proportional to the mass.
So that if we were to take two different objects--
first swing one, and then swing another one at the same speed around the head,
and measure the force in the second one-- that second one, the new force,
is bigger than the other force in the proportion that the masses are different.
This is a way of measuring the masses, by how hard it is to change the direction.
Now, then, Newton saw from this that--
for instance, to take a simple example-- if a planet is going in a circle around the sun,
no force is needed to make it go sideways, tangentially: if there were no force at all
on it, it would just keep coasting this way.
But actually, the planet doesn't keep coasting this way, but finds itself later not out here,

Portuguese: 
sobre a cabeça, descobre-se que é preciso puxar; a razão é,
que a velocidade não está mudando conforme ela dá a volta no círculo, mas está mudando sua direção
portanto, deve haver uma força de tração perpétua, e isso é proporcional à massa.
Então, se pegássemos dois objetos diferentes -
primeiro balance um e, em seguida, balance outro na mesma velocidade em torno da cabeça,
e medir a força no segundo - aquele segundo, a nova força,
é maior que a outra força na proporção em que as massas são diferentes.
Esta é uma forma de medir as massas, pela dificuldade em mudar a direção.
Agora, então, Newton viu disso -
por exemplo, para dar um exemplo simples - se um planeta está girando em torno do sol,
nenhuma força é necessária para fazê-lo ir para os lados, tangencialmente: se não houvesse força alguma
nele, ele simplesmente continuaria girando dessa maneira.
Mas, na verdade, o planeta não continua navegando dessa maneira, mas se encontra mais tarde não aqui,

Portuguese: 
para onde iria se não houvesse nenhuma força, mas mais para baixo em direção ao sol.
Em outras palavras, sua velocidade, seu movimento foram desviados em direção ao sol.
Portanto, o que os anjos precisam fazer é bater suas asas em direção ao sol o tempo todo;
que o movimento para mantê-lo em linha reta não tem razão conhecida.
A razão pela qual as coisas demoram para sempre nunca foi descoberta -
a lei da inércia não tem origem conhecida.
Então os anjos não existem, mas a continuação do movimento sim.
Mas, para obter a operação de queda, precisamos de uma força.
Portanto, ficou claro que a força estava voltada para o sol.
Na verdade, Newton foi capaz de demonstrar que a declaração
que áreas iguais são varridas em tempos iguais foi uma consequência direta da simples ideia de que todos

English: 
where it would go if there were no force at all, but further down toward the sun.
In other words, its velocity, its motion, has been deflected toward the sun.
So what the angels have to do is to beat their wings in toward the sun all the time;
that the motion to keep it going in a straight line has no known reason.
The reason why things coast forever has never been found out--
the law of inertia has no known origin.
So the angels don't exist, but the continuation of the motion does.
But in order to obtain the falling operation we do need a force.
So it became apparent that the force was toward the sun.
As a matter of fact, Newton was able to demonstrate that the statement
that equal areas are swept in equal times was a direct consequence of the simple idea that all

English: 
of the changes in velocity are directed exactly to the sun, even in the elliptical case.
Maybe I'll have time next time to show you how that works in detail.
So from this law, he would confirm the idea that the force is toward the sun--
and from knowing how the periods of the different planets vary with the distance away
from the sun, it's possible to determine how that force must weaken at different distances--
and he was able to determine that the force must vary inversely as the square of the distance.
Now, so far he hasn't said anything new, because he only said the two things which Kepler said,
in different language: one is exactly equivalent to the statement
that the force is toward the sun; the other is exactly equivalent to the statement
that the law is inversely as a square of the distance.
But: people had seen in telescopes that Jupiter's satellites are going around Jupiter;
it looked like a little solar system-- so the satellites were attracted to Jupiter.
And the moon is attracted to the earth,
and goes around the earth-- it's attracted in the same way.

Portuguese: 
das mudanças na velocidade são direcionadas exatamente para o sol, mesmo no caso elíptico.
Talvez eu tenha tempo da próxima vez para mostrar como isso funciona em detalhes.
Portanto, a partir desta lei, ele confirmaria a ideia de que a força é voltada para o sol -
e de saber como os períodos dos diferentes planetas variam com a distância
do sol, é possível determinar como essa força deve enfraquecer em diferentes distâncias -
e ele foi capaz de determinar que a força deve variar inversamente ao quadrado da distância.
Agora, até agora ele não disse nada de novo, porque ele apenas disse as duas coisas que o Kepler disse,
em idioma diferente: um é exatamente equivalente à declaração
que a força é voltada para o sol; o outro é exatamente equivalente à declaração
que a lei é inversamente como um quadrado da distância.
Mas: as pessoas viram em telescópios que os satélites de Júpiter estão girando em torno de Júpiter;
parecia um pequeno sistema solar - então os satélites foram atraídos para Júpiter.
E a lua é atraída para a terra,
e gira em torno da terra - é atraído da mesma maneira.

English: 
So it looks like everything's attracted to everything else.
The next statement was to generalize this--
to say that every object attracts every other object.
If so, the earth must be pulling on the moon, just as the sun pulls on the planets.
But it's known that the earth pulls on things, because you're all sitting tightly in your seats
in spite of your desires to float out of the hall at this time.
The pull for objects on the earth was well known in the phenomenon of gravitation;
it was Newton's idea, then, that maybe the gravitation which held the moon
in its orbit was the same gravitation that pulled objects toward the earth.
Now, it is easy to figure out how far the moon falls in one second, because if it went
in a straight line-- you know the size of the orbit; you know it takes a month to go around--
and if you figure out how far it goes in one second, you can figure out how far the circle

Portuguese: 
Portanto, parece que tudo está atraído por tudo o mais.
A próxima declaração foi generalizar isso -
para dizer que todo objeto atrai todos os outros objetos.
Nesse caso, a Terra deve estar puxando a lua, assim como o sol puxa os planetas.
Mas sabe-se que a terra atrai as coisas, porque vocês estão todos sentados firmemente em seus assentos
apesar de seus desejos de flutuar para fora do corredor neste momento.
A atração por objetos na Terra era bem conhecida no fenômeno da gravitação;
foi idéia de Newton, então, que talvez a gravitação que sustentava a lua
em sua órbita estava a mesma gravitação que puxava os objetos em direção à Terra.
Agora, é fácil descobrir a que distância a lua cai em um segundo, porque se ela fosse
em linha reta - você sabe o tamanho da órbita; você sabe que leva um mês para acontecer -
e se você descobrir o quão longe ele vai em um segundo, você pode descobrir o quão longe o círculo

Portuguese: 
da órbita da lua caiu abaixo da linha reta que teria sido
em se não fosse do jeito que vai.
Essa distância é de 1/20 de polegada.
Agora, a lua está 60 vezes mais longe do centro da Terra do que nós:
estamos a 4.000 milhas de distância do centro, e a lua está a 240.000 milhas de distância do centro.
Portanto, se a lei do quadrado inverso estiver correta, um objeto na superfície da Terra deve cair
em um segundo por 1/20 de polegada vezes 3600 (sendo o quadrado de 60,
porque a força foi enfraquecida em 60 x 60 para a lei do inverso do quadrado,
em ir para a lua).
Se você multiplicar um vigésimo de polegada por 3600, obterá cerca de 5 metros -
e eis que já se sabe pelas medições de Galileu que as coisas caíram em um segundo
na superfície da Terra por 5 metros.
Então, isso significava, você vê, que ele estava no caminho certo - não havia como voltar agora!

English: 
of the moon's orbit has fallen below the straight line that it would have been
in if it didn't go the way it does go.
This distance is 1/20th of an inch.
Now, the moon is 60 times as far away from the earth's center than we are:
we're 4,000 miles away from the center, and the moon is 240,000 miles away from the center.
So if the law of inverse square is right, an object at the earth's surface should fall
in one second by 1/20th of an inch times 3600 (being the square of 60,
because the force has been weakened by 60 x 60 for the inverse square law,
in getting out there to the moon).
If you multiple a 20th of an inch by 3600, you get about 16 feet--
and lo, it is known already from Galileo's measurements that things fell in one second
on the earth's surface by 16 feet.
So this meant, you see, that he was on the right track-- there was no going back now!

English: 
Because a new fact that was completely independent previously--
the period of the moon's orbit and its distance from the earth-- was connected to another fact--
how long it takes something to fall in one second.
This was a dramatic test that everything's all right.
Further, he had a lot of other predictions.
He was able to calculate what the shape of the orbit should be with the law
of the inverse square, and found, indeed, that it was an ellipse.
So he got three for two, as it were.
In addition, a number of new phenomena now had obvious explanations.
One was the tides: the tides were due to the pull of the moon on the earth.
This had sometimes been thought of before, with the difficulty that if it was the pull
of the moon on the earth-- the earth being here and the water is being pulled up to the moon--
then there would only be one tide a day where that bump of water is under the moon.
But actually, you know, there are tides every 12 hours, roughly; that's two tides a day.

Portuguese: 
Porque um novo fato que era completamente independente anteriormente -
o período da órbita da lua e sua distância da terra - estava conectado a outro fato -
quanto tempo leva para algo cair em um segundo.
Este foi um teste dramático de que tudo está bem.
Além disso, ele tinha muitas outras previsões.
Ele foi capaz de calcular qual deveria ser a forma da órbita com a lei
do quadrado inverso, e descobriu, de fato, que era uma elipse.
Então ele conseguiu três por dois, por assim dizer.
Além disso, uma série de novos fenômenos agora tinham explicações óbvias.
Uma eram as marés: as marés eram devidas à atração da lua na terra.
Isso às vezes tinha sido pensado antes, com a dificuldade de que se fosse o puxão
da lua na terra - a terra estando aqui e a água sendo puxada para a lua -
então, haveria apenas uma maré por dia em que o volume da água ocorresse sob a lua.
Mas, na verdade, você sabe, há marés a cada 12 horas, aproximadamente; são duas marés por dia.

English: 
There was another school of thought that had a different conclusion:
their theory was that it was the earth that was pulled by the moon, away from the water!
Newton was the first one to realize what actually was going on:
that the force of the moon on the earth, and on the water, is the same at the same distance--
and that the water here is closer to the moon, and the water here is further from the moon
than the earth-- than the rigid earth-- so that the water is pulled more toward the moon here,
and here is less toward the moon than the earth, so there's a combination
of those two pictures that makes a double tide.
Actually, the earth does the same trick as the moon: it goes around a circle, really.
I mean, the force of the moon on the earth is balanced, but by what?
By the fact that-- just like the moon goes in a circle to balance the earth's force--
the earth is also going in a circle.
Actually, the center of that circle is somewhere inside the earth;

Portuguese: 
Houve outra escola de pensamento que teve uma conclusão diferente:
a teoria deles era que foi a terra que foi puxada pela lua, para longe da água!
Newton foi o primeiro a perceber o que realmente estava acontecendo:
que a força da lua na terra e na água é a mesma na mesma distância -
e que a água aqui está mais perto da lua, e a água aqui está mais longe da lua
do que a terra - do que a terra rígida - de modo que a água é puxada mais em direção à lua aqui,
e aqui está menos em direção à lua do que a terra, então há uma combinação
dessas duas fotos que faz uma maré dupla.
Na verdade, a Terra faz o mesmo truque que a lua: ela gira em torno de um círculo, na verdade.
Quer dizer, a força da lua na terra é equilibrada, mas por quê?
Pelo fato de - assim como a lua faz um círculo para equilibrar a força da terra -
a terra também está girando.
Na verdade, o centro desse círculo está em algum lugar dentro da terra;

Portuguese: 
também está formando um círculo para equilibrar a lua.
Então, os dois giram em torno de um centro comum aqui -
e, se desejar, esta água é lançada pela força centrífuga mais do que a terra,
e essa água atraiu mais do que a média da terra.
De qualquer forma, explicaram-se as marés e o fato de haver duas por dia.
Muitas outras coisas ficaram bem claras:
por que a terra é redonda (porque tudo é puxado)
e por que não é exatamente redondo (porque está girando, então o lado de fora é jogado
um pouco e se equilibra), e por que o sol e a lua são redondos, e assim por diante.
Agora, conforme a ciência se desenvolveu e as medições foram feitas com mais precisão,
os testes da lei de Newton tornaram-se muito mais rigorosos.
Os primeiros testes cuidadosos envolveram as luas de Júpiter: por observações cuidadosas
da maneira como eles percorreram por um longo período de tempo, pode-se ter muito cuidado para verificar
que tudo estava de acordo com Hoyle-- Newton;
acabou não sendo o caso.

English: 
it's also going in a circle to balance the moon.
So the two of them go around a common center here--
and, if you wish, this water is thrown off by centrifugal force more than the earth is,
and this water's attracted more than this average of the earth.
At any rate, the tides were then explained, and the fact that there two a day.
A lot of other things became quite clear:
why the earth is round (because everything gets pulled in)
and why it isn't exactly round (because it's spinning, so the outside gets thrown
out a little bit and it balances), and why the sun and moon are round, and so on.
Now, as science developed and measurements were made ever more accurately,
the tests of Newton's law became much more stringent.
The first careful tests involved the moons of Jupiter: by careful observations
of the way they went around over a long period of time, one could be very careful to check
that everything was according to Hoyle-- Newton; 
it turned out not to be the case.

English: 
The moons of Jupiter appeared to get sometimes eight minutes ahead of time,
and sometimes eight minutes behind schedule,
where "schedule" is the calculated values according to Newton's laws--
it was noticed that they were ahead of schedule when they were close, when Jupiter was close
to the earth, and behind schedule when it was far away-- a rather odd circumstance.
Ole Romer [in 1676], having confidence in the law of gravitation,
came to an interesting conclusion: that it takes light some time to travel from the moons
to the earth, and that what we're looking at when we see the moons is not how they are now,
but how they were the time ago that it took the light to get here.
Now, when Jupiter is near us, it takes less time for the light to come,
and when Jupiter is further, it takes longer time.
So he had to correct the observations for the differences in time.
And by the fact that they were this too much early or that much too late,
was able to determine the velocity of light.
This was the first demonstration that light is not an instantaneously propagating material.
I bring this particular matter to your attention because it illustrates something:

Portuguese: 
As luas de Júpiter pareciam às vezes estar oito minutos adiantadas,
e às vezes oito minutos atrasado,
onde "cronograma" são os valores calculados de acordo com as leis de Newton -
notou-se que eles estavam adiantados quando estavam próximos, quando Júpiter estava perto
para a terra, e atrasado quando estava longe - uma circunstância bastante estranha.
Ole Romer [em 1676], tendo confiança na lei da gravitação,
chegou a uma conclusão interessante: a luz leva algum tempo para viajar das luas
para a terra, e o que estamos olhando quando vemos as luas não é como elas são agora,
mas como eles eram há um tempo que foi preciso luz para chegar aqui.
Agora, quando Júpiter está perto de nós, leva menos tempo para a luz chegar,
e quando Júpiter está mais longe, leva mais tempo.
Então ele teve que corrigir as observações para as diferenças de tempo.
E pelo fato de que eles chegaram muito cedo ou muito tarde,
foi capaz de determinar a velocidade da luz.
Esta foi a primeira demonstração de que a luz não é um material que se propaga instantaneamente.
Trago este assunto em particular à sua atenção porque ilustra algo:

Portuguese: 
quando uma lei está certa, pode ser usada para encontrar outra.
Por ter confiança nesta lei, se algo é o que sugere,
talvez, algum outro fenômeno.
Se não conhecêssemos a lei da gravitação, teríamos demorado muito mais tempo para encontrar a velocidade
de luz, porque não saberíamos o que esperar dos satélites de Júpiter.
Este processo se desenvolveu em uma avalanche de descobertas:
cada nova descoberta permite as ferramentas para muito mais descobertas, e este é o começo
daquela avalanche que se estende, agora, por 400 anos em um processo contínuo -
e ainda estamos avançando em alta velocidade neste momento.
Outro problema surgiu: os planetas não deveriam realmente entrar em elipses,
porque de acordo com as leis de Newton, eles não são atraídos apenas pelo sol, mas também puxam
um no outro - um pouco, apenas um pouco.
Mas um pouco é alguma coisa, e vai alterar um pouco o movimento.

English: 
when a law is right, it can be used to find another one.
By having confidence in this law, if something is the matter it suggests,
perhaps, some other phenomenon.
If we had not known the law of gravitation, we would have taken much longer to find the speed
of light, because we would not have known what to expect of Jupiter's satellites.
This process has developed into an avalanche of discoveries:
each new discovery permits the tools for much more discovery, and this is the beginning
of that avalanche which has gone on, now, for 400 years in a continuous process--
and we're still avalanching along at high speed at this time.
Another problem came up: the planets shouldn't really go in ellipses,
because according to Newton's laws, they're not attracted only by the sun, but also they pull
on each other-- a little bit, only a little bit.
But a little bit is something, and will alter the motion a little bit.

Portuguese: 
Portanto, Júpiter, Saturno e Urano eram grandes planetas conhecidos, e cálculos foram feitos
quanto a quão ligeiramente diferentes das elipses perfeitas de Kepler os planetas deveriam
estar indo - Júpiter, Saturno e Urano - puxando um sobre o outro.
Quando eles terminaram (os cálculos, quero dizer, e as observações),
notou-se que Júpiter e Saturno foram de acordo com os cálculos,
mas aquele Urano estava fazendo algo engraçado -
outra oportunidade para as leis de Newton serem consideradas insuficientes.
Mas, coragem: dois homens - ambos que fizeram esses cálculos, Adams e Le Verrier,
independentemente e quase exatamente ao mesmo tempo -
propôs que os movimentos de Urano se deviam a um planeta ainda não visto.
Eles escreveram cartas para seus respectivos observatórios dizendo-lhes para olhar:
vire seu telescópio e olhe lá, e você encontrará um planeta.
Que absurdo! - disse um dos observatórios - que um cara sentado com pedaços de papel
e os lápis podem nos dizer onde olhar para encontrar um novo planeta!

English: 
So Jupiter, Saturn, and Uranus were big planets that were known, and calculations were made
as to how slightly different than the perfect ellipses of Kepler the planets ought
to be going-- Jupiter, Saturn, and Uranus-- by the pull of one on each other.
When they were finished (the calculations, I mean, and the observations),
it was noticed that Jupiter and Saturn went according to the calculations,
but that Uranus was doing something funny--
another opportunity for Newton's laws to be found wanting.
But, courage: two men-- both who made these calculations, Adams and Le Verrier,
independently and at almost exactly the same time--
proposed that the motions of Uranus were due to an unseen-as-yet new planet.
They wrote letters to their respective observatories telling them to look:
turn your telescope, and look there, and you'll find a planet.
How absurd!-- said one of the observatories-- that some guy sitting with pieces of paper
and pencils can tell us where we look to find some new planet!

Portuguese: 
O outro observatório era mais - bem, menos -
bem, a administração era diferente - e eles encontraram Netuno.
Mais recentemente, no início do século 20, tornou-se evidente que o movimento
do planeta Mercúrio não estava exatamente certo, e isso causou muitos problemas
e não tinha explicação, até uma modificação de Newton - isso mostrou, em última análise,
que as leis de Newton estavam ligeiramente erradas e precisavam ser modificadas.
Não vou discutir a modificação em detalhes; foi feito por Einstein.
Agora a questão é: até onde essa lei se estende?
Ele se estende fora do sistema solar?
E assim eu mostro, no primeiro slide, evidências de que a lei da gravitação é
em uma escala mais ampla do que apenas o sistema solar.

English: 
The other observatory was more-- well, less--
well, the administration was different-- and they found Neptune.
More recently, in the beginning of the 20th century, it became apparent that the motion
of the planet Mercury was not exactly right, and this caused a lot of trouble
and had no explanation, until a modification of Newton's-- this did show, ultimately,
that Newton's laws were slightly off, and that they had to be modified.
I will not discuss the modification in detail; it was made by Einstein.
Now the question is, how far does this law extend?
Does it extent outside the solar system?
And so I show, on the first slide, evidence that the law of gravitation is
on a wider scale than just the solar system.

Portuguese: 
Aqui está uma série de três fotos da chamada estrela dupla.
Há uma terceira estrela, felizmente, na foto,
para que você possa ver que eles estão realmente mudando [um],
e que ninguém simplesmente virou as molduras das fotos,
o que é fácil de fazer em fotos astronômicas.
Mas as estrelas estão realmente girando [umas às outras].
Observando essas coisas e traçando a órbita,
você vê a órbita que eles fazem no próximo slide.
É evidente que eles estão se atraindo e que vão
ao redor em uma elipse de acordo com a forma esperada: trata-se de uma sucessão
de fotos passando por todos esses diferentes períodos de tempo, eu acho -
sim, passa por aqui - e eles não viram bem quando estava muito perto,
e aqui está em 1905 - meu slide é muito antigo; Passou talvez mais uma vez desde então.
Você ficará feliz, exceto quando perceber, se ainda não percebeu,
que o centro não é o foco da elipse, mas está um pouco fora.
Então, há algo errado com a lei?
Não: deus não nos apresentou esta órbita; está inclinado em um ângulo engraçado.
Se você pegar uma elipse e marcar seu foco, segure o papel em um ângulo estranho e olhe

English: 
Here is a series of three pictures of a so-called double star.
There's a third star, fortunately, in the picture,
so you can see that they're really turning around [each other],
and that nobody just simply turned the frames of the pictures around,
which is easy to do on astronomical pictures.
But the stars are actually going around [each other].
By watching these things and plotting the orbit,
you see the orbit that they make on the next slide.
It's evident that they're attracting each other, and that they're going
around in an ellipse according to the way expected: these are a succession
of pictures going for all these different periods of time, I think--
yes, it goes around this way-- and they didn't see it well when it was too close,
and here it is in 1905-- my slide is very old; It's gone around maybe once more since.
You'll be happy, except when you notice, if you haven't noticed already,
that the center is not a focus of the ellipse, but it's quite a bit off.
So something's the matter with the law?
No: god hasn't presented us with this orbit face on; it's tilted at a funny angle.
If you take an ellipse and mark its focus, and then hold the paper at an odd angle and look

English: 
at it in projection, the focus doesn't have to be at the focus of the projected image.
So it's because its orbit is tilted in space that it looks that way.
It looks like it's not the right pattern, but it's all right,
and you can figure everything out satisfactorily for that.
How about a bigger distance?
There's forces between the stars: does it go any further than these distances, which are not more
than two or three times the solar system's diameter?
Here's something, in the next slide, that's 100,000 times
as big as a solar system in diameter.
This is a large number of stars, a tremendous number of stars:
this white spot is not a solid white spot; it's just because of the failure of our instruments
to resolve it, but these are very, very tiny dots just like the other stars,
well separated from one another, not hitting each other, each one falling through and back
and forth through this great globular cluster.
It's one of the most beautiful things in the sky-- as good as sea waves and sunsets.

Portuguese: 
nele na projeção, o foco não precisa estar no foco da imagem projetada.
Portanto, é porque sua órbita está inclinada no espaço que parece assim.
Parece que não é o padrão certo, mas está tudo bem,
e você pode descobrir tudo de forma satisfatória para isso.
Que tal uma distância maior?
Existem forças entre as estrelas: vai além dessas distâncias, que não são mais
do que duas ou três vezes o diâmetro do sistema solar?
Aqui está algo, no próximo slide, que é 100.000 vezes
tão grande quanto um sistema solar em diâmetro.
Este é um grande número de estrelas, um tremendo número de estrelas:
este ponto branco não é um ponto branco sólido; é apenas por causa da falha de nossos instrumentos
para resolvê-lo, mas esses são pontos muito, muito pequenos, assim como as outras estrelas,
bem separados um do outro, sem bater um no outro, cada um caindo para cima e para baixo
e adiante através deste grande aglomerado globular.
É uma das coisas mais bonitas do céu - tão boa quanto as ondas do mar e o pôr do sol.

Portuguese: 
E a distribuição deste material -
é perfeitamente claro que a coisa
o que mantém isso unido é a atração gravitacional das estrelas umas pelas outras.
A distribuição do material - no sentido de como as estrelas diminuem conforme você avança
na distância - permite descobrir, aproximadamente, qual é a lei da força
entre as estrelas - e, claro, sai certo; é, grosso modo, o quadrado inverso.
(A precisão desses cálculos e medições não está nem perto
tão cuidadoso quanto no sistema solar.)
Avante! A gravidade se estende ainda mais?
Este é um pequeno ponto dentro de uma grande galáxia,
e o próximo slide mostra uma galáxia típica: é claro que essa coisa, novamente,
é mantida unida de alguma forma, e o único candidato razoável é a gravitação.
Mas quando chegamos a esse tamanho, não temos mais como verificar a lei do inverso do quadrado,
mas parece não haver dúvida de que essas grandes aglomerações de estrelas -

English: 
And the distribution of this material--
it's perfectly clear that the thing
that holds this together is the gravitational attraction of the stars for each other.
The distribution of the material-- in the sense of how the stars peter out as you go
out in distance-- permits one to find out, roughly, what the law is of force
between the stars-- and, of course, it comes out right; it is, roughly, the inverse square.
(The accuracy of these calculations and measurements is not anywhere near
as careful as in the solar system.)
Onward! Does gravity extend still further?
This is a little pinpoint inside of a big galaxy,
and the next slide shows a typical galaxy: it's clear that this thing, again,
is held together somehow, and the only candidate that's reasonable is gravitation.
But when we get to this size, we haven't any way any longer to check the inverse square law,
but there seems to be no doubt that these great agglomerations of stars--

Portuguese: 
essas galáxias, que têm de 50.000 a 100.000 anos-luz de diâmetro (o sistema solar é, bem,
da terra ao sol são apenas oito minutos-luz); isto é 100.000 anos-luz -
que a gravidade está se estendendo até mesmo por essas distâncias.
No próximo slide há evidências de que isso se estende ainda mais:
aqui está o que é chamado de aglomerado de galáxias.
Há uma galáxia aqui e aqui e aqui; existem galáxias aqui.
Eles estão todos em um aglomerado de galáxias - análogo ao aglomerado de estrelas,
mas desta vez o que está agrupado são aqueles bebês grandes que mostrei no slide anterior.
Agora, isso é até cerca de um décimo - bem, 100 talvez - do tamanho do universo,
e até onde temos qualquer evidência direta de que as forças gravitacionais se estendem.
Então a gravitação da Terra, se tivermos a visão, não tem limite (como você pode ler nos jornais,

English: 
these galaxies, which are 50,000 to 100,000 light years across (the solar system is, well,
from the earth to the sun is only eight light minutes); this is 100,000 light years--
that gravity is extending even over these distances.
In the next slide is evidence that it extends even further:
here is what is called a cluster of galaxies.
There's a galaxy here and here and here; there are galaxies here.
They're all in one lump of galaxies-- analogous to the cluster of stars,
but this time what's clustered are those big babies that I showed you in this previous slide.
Now, this is as far as about one tenth-- well, 100th maybe-- of the size of the universe,
and as far as we have any direct evidence that gravitational forces extend.
So the earth's gravitation, if we take the view, has no edge (as you may read in the newspapers,

English: 
when the planet gets "outside the field of gravity"); it keeps on going, ever weaker
and weaker, inversely as the square of the distance,
dividing by four each time you're twice as far away, until it mingles with the strong fields
and gets lost in the confusion of the strong fields of other stars--
but all together, with the stars in its neighborhood, pulls the other stars
to form the galaxy, and, all together, they pull on other galaxies to make a pattern.
or cluster, of galaxies.
So the earth's gravitational field never ends, but peters out very slowly in a precise
and careful law, probably to the edges of the universe.
The law of gravitation is different than many of the other [laws]--
well, it is very important in the economy, or in the machinery, of the universe;
there are many places where gravity has its practical applications
as far as the universe is concerned.
But atypically among all the other laws of physics,

Portuguese: 
quando o planeta fica "fora do campo de gravidade"); continua indo, cada vez mais fraco
e mais fraco, inversamente como o quadrado da distância,
dividindo por quatro cada vez que você está duas vezes mais longe, até que se misture com os campos fortes
e se perde na confusão dos fortes campos de outras estrelas -
mas todos juntos, com as estrelas em sua vizinhança, puxa as outras estrelas
para formar a galáxia e, todos juntos, atraem outras galáxias para fazer um padrão.
ou aglomerado de galáxias.
Assim, o campo gravitacional da Terra nunca termina, mas diminui muito lentamente em uma precisa
e lei cuidadosa, provavelmente até os confins do universo.
A lei da gravitação é diferente de muitas das outras [leis] -
bem, é muito importante na economia ou na máquina do universo;
existem muitos lugares onde a gravidade tem suas aplicações práticas
no que diz respeito ao universo.
Mas atipicamente entre todas as outras leis da física,

English: 
gravitation has relatively few practical applications [for us].
I mean, the new knowledge of the law has a lot of applications--
it keeps people in their seats and so on--
but the knowledge of the law has few practical applications,
relatively speaking, compared to the other laws.
This is one case in which I picked an atypical example.
(It is impossible, by the way, by picking one example of anything, to avoid picking one
which is atypical in some sense-- that's the wonder of the world.)
The only applications I could think of were, first, in some geophysical prospecting,
in predicting the tides; nowadays, more modernly, in working out the motions
of the satellites and the planet probes, and so on, that we send up--
and also, modernly, to calculate the predictions of the planet's position,
which have great utility for astrologers
to publish their predictions and horoscopes in the magazines.

Portuguese: 
a gravitação tem relativamente poucas aplicações práticas [para nós].
Quero dizer, o novo conhecimento da lei tem muitas aplicações -
mantém as pessoas em seus lugares e assim por diante -
mas o conhecimento da lei tem poucas aplicações práticas,
relativamente falando, em comparação com as outras leis.
Este é um caso em que escolhi um exemplo atípico.
(É impossível, a propósito, escolhendo um exemplo de qualquer coisa, para evitar escolher um
o que é atípico em certo sentido - essa é a maravilha do mundo.)
As únicas aplicações que consegui pensar foram, primeiro, em algumas prospecções geofísicas,
na previsão das marés; hoje em dia, mais modernamente, em trabalhar os movimentos
dos satélites e das sondas planetárias, e assim por diante, que enviamos -
e também, modernamente, para calcular as previsões da posição do planeta,
que têm grande utilidade para astrólogos
para publicar suas previsões e horóscopos nas revistas.

English: 
That's the strange world we live in, that all the advances and understanding are used only
to continue the nonsense which has existed for 2,000 years.
Now, that shows that gravitation extends to the great distances,
but Newton said that everything attracted everything else.
Do I attract you?
Excuse me, I mean, do I attract you?
I was going to say, excuse me, do I attract you physically?
I didn't mean that.
What I mean is, is it really true that two things attract each other directly?
Can we make a direct test, and not just wait for the planets and look at the planets
to see if they attract each other?
This experiment-- the direct test-- was made by Cavendish on equipment which you see indicated
on the next slide (if I got my slides right).

Portuguese: 
Esse é o mundo estranho em que vivemos, em que todos os avanços e compreensão são usados ​​apenas
para continuar o absurdo que existe há 2.000 anos.
Agora, isso mostra que a gravitação se estende a grandes distâncias,
mas Newton disse que tudo atraiu tudo o mais.
Eu te atraio?
Com licença, quero dizer, eu te atraio?
Eu ia dizer, com licença, eu te atraio fisicamente?
Eu não quis dizer isso.
O que quero dizer é que é realmente verdade que duas coisas se atraem diretamente?
Podemos fazer um teste direto, e não apenas esperar pelos planetas e olhar para eles
para ver se eles se atraem?
Este experimento - o teste direto - foi feito por Cavendish no equipamento que você vê indicado
no próximo slide (se entendi direito).

English: 
Well, I made a mistake: I was talking about the importance of gravitation, and I was overwhelmed
by my clever remark about astrologers, and forgot to mention the important places
where gravitation does have some real effect in the behavior of the universe.
One of the interesting ones is the formation of new stars.
In this picture, which is a gaseous nebula inside our own galaxy (and is not a lot
of stars, but is gas), there are places
where the gas has been compressed or attracted to itself here.
It starts, perhaps, by some kind of shock waves to get collected,
but the remainder of the phenomenon is gravitation pulls the cloud
of gas closer and closer together.
So big mobs of gas and dust collect and form balls, which, as they fall still further,
the heat generated by the falling, lights them up and they become stars--
and we have in the next slide some evidence of the creation of new stars.
It is, unfortunately, harder to see than I thought it was when I looked at it before,

Portuguese: 
Bem, cometi um erro: estava falando sobre a importância da gravitação e fiquei impressionado
por minha observação inteligente sobre astrólogos, e esqueci de mencionar os lugares importantes
onde a gravitação tem algum efeito real no comportamento do universo.
Um dos interessantes é a formação de novas estrelas.
Nesta foto, que é uma nebulosa gasosa dentro de nossa própria galáxia (e não é muito
de estrelas, mas é gás), há lugares
onde o gás foi comprimido ou atraído para si aqui.
Começa, talvez, por algum tipo de ondas de choque para ser coletado,
mas o resto do fenômeno é a gravitação puxa a nuvem
de gás cada vez mais perto.
Assim, grandes multidões de gás e poeira se juntam e formam bolas, que, conforme caem ainda mais,
o calor gerado pela queda, os ilumina e eles se tornam estrelas -
e temos no próximo slide algumas evidências da criação de novas estrelas.
É, infelizmente, mais difícil de ver do que eu pensava quando olhei para ele antes,

Portuguese: 
mas isso não é exatamente o mesmo.
Esta saliência aqui está mais longe do que aqui e também tem um novo ponto aqui.
Existem ... Encontrei exemplos melhores, mas não consegui produzir um slide.
Há um exemplo de uma mancha de estrela - luz -
que cresceu em um lugar em 200 dias, de modo que quando- há- no mesmo tipo de condição
de uma nuvem de gás, quando o gás se acumula muito por gravitação, as estrelas nascem,
e este é o começo de novas estrelas.
As estrelas expelem sujeira e gases quando explodem, às vezes, e a sujeira
e os gases se acumulam novamente e fazem novas estrelas - parece um movimento perpétuo.
Passo agora ao assunto que pretendia apresentar, que eram os experimentos
em pequena escala, para ver se as coisas realmente se atraem.
E espero, agora, que o próximo slide indique - esta é a segunda tentativa, sim!
- Experiência de Cavendish.

English: 
but this is not exactly the same as this.
This bump here is further out than here and that this also has a new dot here.
There are- I have found better examples but were unable to produce a slide.
There is one example of a star patch-- light--
that grew in a place in 200 days so that when- there is- in the same kind of a condition
of a gas cloud, when the gas collects too much together by gravitation, stars are born,
and this is the beginning of new stars.
The stars belch out dirt and gasses when they explode, sometimes, and the dirt
and gasses then collect back again and make new stars-- it sounds like perpetual motion.
I now turn to the subject I meant to introduce, which was the experiments
on the small scale, to see whether things really attract each other.
And I hope, now, that the next slide does indicate-- this is the second try, Yeah!
-- Cavendish's experiment.

Portuguese: 
A ideia era pendurar, por uma fibra de quartzo muito, muito fina, uma haste com duas bolas -
e depois coloque duas grandes bolas de chumbo
nas posições indicadas aqui, ao lado dele na lateral.
Então, por causa da atração das bolas, haveria uma leve torção na fibra.
Teve que ser feito com delicadeza porque a força gravitacional
entre as coisas comuns é muito, muito pequeno.
E aí estava.
Foi possível, então, medir a força entre essas duas bolas.
Cavendish chamou seu experimento de "pesar a terra".
Somos pedantes e cuidadosos hoje; não deixaríamos nossos alunos dizerem isso:
teríamos que dizer que eles estão medindo a massa da Terra.
Mas a razão pela qual ele disse isso é a seguinte: por um experimento direto, ele foi capaz
para medir a força, as duas massas e a distância,
e assim determinar a constante gravitacional.
Você diz, sim, mas temos a mesma situação na terra: sabemos qual é a atração,
e sabemos qual é a massa do objeto puxado, e sabemos a que distância estamos -

English: 
The idea was to hang, by a very, very fine quartz fiber, a rod with two balls--
and then put two large lead balls
in the positions indicated here, next to it on the side.
Then, because of the attraction of the balls, there would be a slight twist to the fiber.
It had to be done so delicately because the gravitational force
between ordinary things is very, very tiny indeed.
And there it was.
It was possible, then, to measure the force between these two balls.
Cavendish called his experiment "weighing the earth".
We're pedantic and careful today; we wouldn't let our students say that:
we would have to say they're measuring the mass of the earth.
But the reason he said that is the following: by a direct experiment he was able
to measure the force, the two masses, and the distance,
and thus determine the gravitational constant.
You say, yes, but we have the same situation on the earth: we know what the pull is,
and we know what the mass of the object pulled is, and we know how far away we are--

Portuguese: 
mas não sabemos a massa da terra ou a constante, mas apenas a combinação.
Então, medindo a constante e conhecendo os fatos sobre a força da terra,
a massa da terra poderia ser determinada.
Então, indiretamente, este experimento foi a primeira determinação de quão pesado,
ou quão grande é a bola em que estamos.
Como se fosse uma conquista incrível descobrir isso,
e acho que é por isso que Cavendish nomeou seu experimento assim,
em vez de determinar a constante na equação da gravitação.
Pesando a terra.
Ele, aliás, estava pesando o sol e tudo o mais ao mesmo tempo,
porque a atração do sol é conhecida da mesma maneira.
Agora, um outro teste da lei da gravitação é muito interessante, e essa é a questão
para saber se a tração é exatamente proporcional à massa.

English: 
but we don't know either the mass of the earth or the constant, but only the combination.
So by measuring the constant, and knowing the facts about the pull of the earth,
the mass of the earth could be determined.
So, indirectly, this experiment was the first determination of how heavy,
or how massive, is the ball on which we stand.
Like it's a kind of amazing achievement to find that out,
and I think that's why Cavendish named his experiment that way,
instead of determining the constant in the gravitation equation.
Weighing the earth.
He, incidentally, was weighing the sun and everything else at the same time,
because the pull of the sun is known in the same manner.
Now, one other test of the law of gravitation is very interesting, and that is the question
as to whether the pull is exactly proportional to the mass.

Portuguese: 
Se a atração é exatamente proporcional à massa, e a reação às forças -
os movimentos induzidos por forças, as mudanças na velocidade -
são inversamente proporcionais à massa, o que significa que dois objetos
de massas diferentes mudarão sua velocidade da mesma maneira em um campo gravitacional.
Ou: duas coisas diferentes, não importa sua massa,
no vácuo cairá da mesma forma em direção à terra.
Essa é a velha experiência de Galileu com a torre inclinada.
Levei meu filho de dois anos e meio para a Torre Inclinada de Pisa,
e agora toda vez que um convidado chega, ele diz: "Inclinando-se para Towah!"
De qualquer forma, significa, por exemplo, que em um satélite (quero dizer um satélite feito pelo homem),
um objeto dentro irá girar em torno da Terra no mesmo tipo de órbita do satélite
do lado de fora, e assim flutuar no meio, aparentemente.
Este fato - que a força é exatamente proporcional à massa
e que as reações são inversamente à massa proporcional -
tem essa consequência muito interessante.

English: 
If the pull is exactly proportional to the mass, and the reaction to forces--
the motions induced by forces, the changes in velocity--
are inversely proportional to the mass, that means that two objects
of different mass will change their velocity in the same manner in a gravitational field.
Or: two different things, no matter what their mass,
in a vacuum will fall the same way toward the earth.
That's Galileo's old experiment from the leaning tower.
I took my young son of two and a half to the Leaning Tower of Pisa,
and now every time a guest comes he says, "Leaning Towah!"
Anyhow, it means, for example, that in a satellite (I mean a man-made satellite),
an object inside will go around the earth in the same kind of an orbit as the satellite
on the outside, and thus float in the middle, apparently.
This fact-- that the force is exactly proportional to the mass
and that the reactions are inversely to proportional mass--
has this very interesting consequence.

Portuguese: 
A questão é: quão preciso é?
Foi medido por um experimento de um homem chamado Eotvos em 1909,
e muito mais recentemente e com mais precisão por Dicke, e era sabido que uma parte
em dez mil milhões a massa é exatamente proporcional -
Quer dizer, as forças são exatamente proporcionais à massa.
Como é possível medir com essa precisão, gostaria de ter tempo para explicar,
mas infelizmente não posso - é incrivelmente inteligente.
Vou dar uma dica, no entanto; Vou dar uma dica.
Suponha que você queira medir se isso vale para a atração do sol.
Você sabe que o sol está puxando todos nós; ele puxa a terra também.
Mas suponha que você queira saber se, se adicionar um pedaço de chumbo aqui,
e um pedaço de cobre aqui (ou polietileno e chumbo - foi feito primeiro com sândalo;

English: 
The question is, how accurate is it?
It has been measured by an experiment by a man named Eotvos in 1909,
and very much more recently and more accurately by Dicke, and it was known that one part
in ten thousand million the mass is exactly proportional--
I mean, the forces are exactly proportional to the mass.
How it's possible to measure with that accuracy, I wish I had the time to explain,
but I'm afraid I cannot-- it's remarkably clever.
I'll give a hint, however; I'll give one hint.
Suppose that you wanted to measure whether it's true for the pull of the sun.
You know the sun is pulling us all; it pulls the earth, too.
But suppose you wanted to know whether, if you add a piece of lead here,
and a piece of copper here (or polyethylene and lead-- it was first done with sandalwood;

Portuguese: 
agora é feito com polietileno) - se a tração é exatamente proporcional à inércia.
A terra gira em torno do sol, então essas coisas são jogadas fora por inércia.
Eles são jogados fora na medida em que esses dois objetos têm inércia.
Mas eles são atraídos pelo sol na medida em que têm massa na lei da atração.
Então, se eles são atraídos pelo sol em uma proporção diferente daquela em que são lançados
por inércia, um será puxado para o sol e o outro para longe.
E assim, pendurado em outra daquelas fibras de quartzo Cavendish,
a coisa vai girar em direção ao sol.
Ele não gira com essa precisão, então sabemos que a atração do sol
pois esses dois objetos é exatamente proporcional ao efeito centrífugo, que é a inércia.
Portanto, a força de atração em um objeto é exatamente proporcional ao seu coeficiente
de inércia - em outras palavras, sua massa.
Devo dizer algo sobre a relação da gravitação com outras forças -
para outras partes da natureza, outros fenômenos da natureza.
Terei mais a dizer sobre uma qualidade geral mais tarde,
mas há uma coisa que é particularmente interessante,

English: 
now it's done with polyethylene)-- whether the pull is exactly proportional to the inertia.
The earth is going around the sun, so these things are thrown out by inertia.
They're thrown out to the extent that these two objects have inertia.
But they're attracted to the sun to the extent that they have mass in the attraction law.
So if they're attracted to the sun in a different proportion than they're thrown
out by inertia, one will be pulled toward the sun and the other away.
And so, hanging on another one of those Cavendish quartz fibers,
the thing will twist toward the sun.
It doesn't twist at this accuracy, so we know that the sun's attraction
for these two objects is exactly proportional to the centrifugal effect, which is inertia.
So the force of attraction on an object is exactly proportional to its coefficient
of inertia-- in other words, its mass.
I should say something about the relation of gravitation to other forces--
to other parts of nature, other phenomena in nature.
I'll have more to say of a general quality later,
but there is one thing that's particularly interesting,

Portuguese: 
e é que a lei do inverso do quadrado aparece novamente: ela aparece nas leis elétricas,
por exemplo - que a eletricidade também exerce forças inversas ao quadrado
da distância, desta vez entre cargas.
Pensa-se talvez que o quadrado inverso da distância tenha algum significado profundo;
talvez a gravidade e a eletricidade sejam aspectos diferentes da mesma coisa.
Ninguém jamais conseguiu transformar a gravidade e a eletricidade em aspectos diferentes da mesma coisa;
hoje, nossas teorias da física - as leis da física - são uma infinidade de partes diferentes
e peças que não se encaixam muito bem.
Não entendemos um exatamente em termos do outro.
Não temos uma estrutura da qual tudo é deduzido; temos várias peças
que não se encaixa exatamente, ainda.
É por isso que, nessas palestras, em vez de ter a habilidade
para te dizer o que é a lei da física, tenho que falar sobre as coisas que são comuns
às várias leis, porque não sabemos - não entendemos a conexão entre elas -
mas o que é muito estranho é que há certas coisas que são iguais em ambos.
Mas agora vamos olhar novamente para a lei da eletricidade:

English: 
and that is that the inverse square law appears again: it appears in the electrical laws,
for instance-- that electricity also exerts forces inversely as the square
of the distance, this time between charges.
One thinks perhaps that inverse square of the distance has some deep significance;
maybe gravity and electricity are different aspects of the same thing.
No one has ever succeeded in making gravity and electricity different aspects of the same thing;
today, our theories of physics-- the laws of physics-- are a multitude of different parts
and pieces that don't fit together very well.
We don't understand the one exactly in terms of the other.
We don't have one structure from which all is deduced; we have several pieces
that don't quite fit exactly, yet.
That's the reason why, in these lectures, instead of having the ability
to tell you what the law of physics is, I have to talk about the things that are common
to the various laws, because we don't know-- we don't understand the connection between them--
but what's very strange is, that there are certain things that are the same in both.
But now let's look again at the law of electricity:

Portuguese: 
a lei vai inversamente é o quadrado da distância,
mas o que é notável é a tremenda diferença na força
das leis elétricas e gravitacionais.
Pessoas que querem fazer eletricidade e gravitação da mesma coisa vão encontrar
que a eletricidade é muito mais poderosa que a gravidade,
que é difícil acreditar que ambos possam ter a mesma origem.
Agora, como posso dizer que uma coisa é mais poderosa do que outra?
Depende de quanta carga você tem e de quanta massa você tem.
Você não pode falar sobre a força da gravidade dizendo: "Eu pego um pedaço de tal
e tal tamanho ", porque você escolheu o tamanho.
Se tentarmos obter algo que a natureza produz -
seu próprio número puro que não tem nada a ver com polegadas ou anos ou qualquer coisa a ver
com nossas próprias dimensões - podemos fazer desta forma: se tomarmos as partículas fundamentais,
como um elétron - qualquer um diferente dará números diferentes,
mas, para ter uma ideia do número, pegue os elétrons.
Dois elétrons, cada um uma partícula fundamental; é um objeto.
Não é algo que eu possa - eu não preciso dizer em quais unidades eu medi.

English: 
the law goes inversely is the square of the distance,
but the thing that is remarkable is the tremendous difference in the strength
of the electrical and gravitational laws.
People who want to make electricity and gravitation out of the same thing will find
that electricity is so much more powerful than gravity,
that it's hard to believe they could both have the same origin.
Now, how can I say one thing is more powerful than another?
It depends on upon how much charge you have, and how much mass you have.
You can't talk about how strong gravity is by saying, "I take a lump of such
and such a size," because you chose the size.
If we try to get something that nature produces--
her own pure number that has nothing to do with inches or years or anything to do
with our own dimensions-- we can do it this way: if we take the fundamental particles,
such as an electron-- any different ones will give different numbers,
but to get an idea of the number, take electrons.
Two electrons, each a fundamental particle; it's an object.
It's not something I can-- I don't have to tell you what units I measure in.

English: 
It's two particles that are fundamental particles; they repel each other inversely
as a square of the distance due to electricity, and they attract each other inversely
as a square of the distance due to gravitation.
Question: what is the ratio of the gravitational force to the electrical force?
That is illustrated on the next slide.
The ratio of the gravitational attraction to the electrical repulsion is given by a number
with 42 digits, and goes off here: all this is written very carefully out, so that's 42 digits.
Now, therein lies a very deep mystery: where could such a tremendous number come from?
That means if you ever had a theory from which both of these things are to come,
how could they come in such disproportion?
From what equation has a solution which has for one, two kinds of forces, an attraction
and a repulsion with that fantastic ratio?
People have looked for such a large ratio in other places.
They're looking for a large number.

Portuguese: 
São duas partículas que são partículas fundamentais; eles se repelem inversamente
como um quadrado da distância devido à eletricidade, e eles se atraem inversamente
como um quadrado da distância devido à gravitação.
Pergunta: qual é a razão entre a força gravitacional e a força elétrica?
Isso é ilustrado no próximo slide.
A razão da atração gravitacional para a repulsão elétrica é dada por um número
com 42 dígitos, e sai aqui: tudo isso é escrito com muito cuidado, então são 42 dígitos.
Agora, aí reside um mistério muito profundo: de onde poderia vir um número tão grande?
Isso significa que se você já teve uma teoria da qual essas duas coisas estão por vir,
como eles poderiam vir em tal desproporção?
De qual equação tem uma solução que tem para um, dois tipos de forças, uma atração
e uma repulsa com essa proporção fantástica?
As pessoas têm procurado uma proporção tão grande em outros lugares.
Eles estão procurando por um grande número.

Portuguese: 
Eles esperam, por exemplo, que haja outro grande número.
E se você quer um grande número porque não tirar o diâmetro
do universo com o diâmetro de um próton.
Surpreendentemente, também é um número com 42 dígitos.
Portanto, é feita uma proposta interessante de que essa proporção depende - é o mesmo que -
a razão entre o tamanho do universo e o diâmetro de um próton.
Mas o universo está se expandindo com o tempo,
e isso significaria que a constante gravitacional está mudando com o tempo.
Embora seja uma possibilidade, não há evidências que indiquem que seja de fato verdade,
e há várias dificuldades - quer dizer, indicações parciais de que não,
que a constante gravitacional não mudou dessa forma.
Portanto, esse número enorme permanece um mistério.
Devo dizer, para terminar sobre a teoria da gravitação, mais duas coisas.
Uma é que Einstein teve que modificar as leis da gravitação de acordo com
com seus princípios da relatividade.
O primeiro era - um dos princípios era - que se x não pode ocorrer instantaneamente,

English: 
They hope, for example, that there's another large number.
And if you want a large number why not take the diameter
of the universe to the diameter of a proton.
Amazingly enough, it also is a number with 42 digits.
So an interesting proposal is made that this ratio depends-- is the same as--
the ratio of the size of the universe to the diameter of a proton.
But the universe is expanding with time,
and that would mean the gravitational constant is changing with time.
Although that's a possibility, there's no evidence to indicate that it's in fact true,
and there are several difficulties-- I mean, partial indications, that it doesn't,
that the gravitational constant has not changed in that way.
So this tremendous number remains a mystery.
I must say, to finish about the theory of gravitation, two more things.
One is that Einstein had to modify the laws of gravitation in accordance
with his principles of relativity.
The first was-- one of the principles was-- that if x cannot occur instantaneously,

English: 
while Newton's theory said that the force was instantaneous, he has to modify Newton's laws.
They have very small effects, these modifications.
One of them is, all masses fall.
Light has energy, and energy is equivalent to mass, so light should fall.
That should mean that light going near the sun is deflected; it is.
Also, the force of gravitation is slightly modified in his theory,
so that the law is slightly changed-- very, very slightly--
and it is just the right amount to account for the slight discrepancy
that was found in the movement of Mercury.
Finally, with connection to the laws of physics on a small scale:
we have found that the behavior of matter on a small scale obeys laws so different,
very different, than things on a large scale.
And so the question is, how does gravity look on a small scale?
What is what is called a quantum theory of gravity?
There is no quantum theory of gravity today: people have not succeeded completely

Portuguese: 
enquanto a teoria de Newton dizia que a força era instantânea, ele tem que modificar as leis de Newton.
Elas têm efeitos muito pequenos, essas modificações.
Um deles é, todas as massas caem.
A luz tem energia, e a energia é equivalente à massa, então a luz deve cair.
Isso deve significar que a luz que se aproxima do sol é desviada; isto é.
Além disso, a força da gravitação é ligeiramente modificada em sua teoria,
para que a lei seja ligeiramente alterada - muito, muito ligeiramente -
e é a quantia certa para explicar a ligeira discrepância
que foi encontrado no movimento de Mercúrio.
Finalmente, com relação às leis da física em pequena escala:
descobrimos que o comportamento da matéria em pequena escala obedece a leis tão diferentes,
muito diferente, do que coisas em grande escala.
E então a questão é: como a gravidade se parece em uma escala pequena?
O que é chamado de teoria quântica da gravidade?
Não existe teoria quântica da gravidade hoje: as pessoas não conseguiram completamente

Portuguese: 
em fazer uma teoria que seja consistente com os princípios da incerteza
e os princípios da mecânica quântica.
Discutirei esses princípios em outra palestra.
Agora, finalmente, você vai me dizer: "Sim, você nos disse o que acontece, mas o que é essa gravidade?
De onde vem e o que é?
Você quer me dizer que o planeta olha para o sol, vê a que distância ele está,
pega o inverso do quadrado da distância,
e depois decide agir de acordo com essa lei? "
Em outras palavras, embora eu tenha declarado uma lei matemática,
Não dei nenhuma pista sobre o mecanismo.
Vou discutir a possibilidade de fazer isso na próxima aula,
que é a relação da matemática com a física.
Mas, finalmente, nesta palestra eu gostaria de comentar, apenas no final aqui,
para enfatizar algumas características que a gravidade tem em comum com as outras leis

English: 
in making a theory which is consistent with the uncertainty principles
and the quantum mechanical principles.
I'll discuss these principles in another lecture.
Now, finally, you will say to me, "Yes, you told us what happens, but what is this gravity?
Where does it come from and what is it?
Do you mean to tell me that the planet looks at the sun, sees how far it is,
takes the inverse of the square of the distance,
and then decides to move in accordance with that law?"
In other words, although I've stated a mathematical law,
I have given you no clue as to the mechanism.
I will discuss the possibility of doing this in the next lecture,
which is the relation of mathematics to physics.
But finally, in this lecture I would like to remark, just at the end here,
to emphasize some characteristics that gravity has in common with the other laws

Portuguese: 
que mencionamos ao passarmos.
O primeiro é que é matemático em sua expressão -
os outros são assim também; vamos discutir isso na próxima vez.
Em segundo lugar, não é exato - Einstein teve que modificá-lo.
Nós sabemos que ainda não está certo, porque eles têm que colocar a teoria quântica em -
é o mesmo com todas as nossas outras leis; eles não são exatos.
Sempre há uma ponta de mistério; sempre há um lugar
que ainda temos de mexer.
Isso, é claro, não é uma propriedade - provavelmente não é uma propriedade,
pode ou não ser uma propriedade - da natureza, mas certamente é comum a todas as leis
como os conhecemos hoje - pode ser apenas uma falta de conhecimento.
Mas o fato mais impressionante é que a gravidade é simples:
é simples expor o princípio completamente, e não deixou nenhuma vaga
para qualquer um mudar as idéias sobre.
É simples e, portanto, é lindo.
É simples em seu padrão.
Não quero dizer que seja simples em sua ação; os movimentos dos vários planetas

English: 
that we have mentioned as we passed along.
The first is that it's mathematical in its expression--
the others are that way too; we'll discuss that next time.
Second, it's not exact-- Einstein had to modify it.
We know it isn't quite right yet, because they have to put the quantum theory in--
that's the same with all our other laws; they're not exact.
There's always an edge of mystery; there's always a place
that we have some fiddling around to do yet.
That, of course, is not a property-- probably not a property,
it may or may not be a property-- of nature, but it certainly is common with all the laws
as we know them today-- it may be only a lack of knowledge.
But the most impressive fact is that gravity is simple:
it is simple to state the principle completely, and have not left any vagueness
for anybody to change the ideas about.
It's simple, and therefore it's beautiful.
It's simple in its pattern.
I don't mean it's simple in its action; the motions of the various planets

Portuguese: 
e as perturbações de um no outro podem ser bastante complicadas de resolver,
ou seguir como todas aquelas estrelas no aglomerado globular se movem, está muito além de nossa capacidade.
É complicado em suas ações, mas não no padrão básico,
ou o sistema por trás de tudo; isso é uma coisa simples.
Isso é comum em todas as nossas leis; todos eles acabam sendo coisas simples,
embora complexos em suas ações reais.
Finalmente, vem a universalidade da lei gravitacional.
O fato de que se estende por distâncias tão enormes.
Esse Newton, em sua mente preocupado com o sistema solar,
foi capaz de prever o que aconteceria em um experimento de Cavendish,
onde o pequeno modelo de Cavendish do sistema solar - as duas bolas se atraindo -
tem que ser expandido 10 milhões de vezes para se tornar o sistema solar -
e, em seguida, 10 milhões de vezes expandido mais uma vez,
e encontramos as galáxias se atraindo exatamente pela mesma lei.

English: 
and the perturbations of one on another can be quite complicated to work out,
or to follow how all those stars in the globular cluster move, is quite beyond our ability.
It's complicated in its actions, but not in the basic pattern,
or the system underneath the whole thing; that's a simple thing.
That's common in all our laws; they all turn out to be simple things,
although complex in their actual actions.
Finally comes the universality of the gravitational law.
The fact that it extends over such enormous distances.
That Newton, in his mind worrying about the solar system,
was able to predict what would happen in an experiment of Cavendish,
where Cavendish's little model of the solar system-- the two balls attracting--
has to be expanded 10 million million times to become the solar system--
and then 10 million million times expanded once again,
and we find the galaxies attracting each other by exactly the same law.

Portuguese: 
A natureza usa apenas os fios mais longos para tecer seus padrões, de modo que cada pequeno pedaço
de seu tecido revela a organização de toda a tapeçaria.
Obrigado.

English: 
Nature uses only the longest threads to weave her patterns, so that each small piece
of her fabric reveals the organization of the entire tapestry.
Thank you.

Portuguese: 
[Aplausos]

English: 
[ Applause ]
