
Polish: 
Witam wszystkich na tym otwartym wykładzie
zatytułowanym „Moda, wiara i fantazja (w nowej fizyce Wszechświata)”.
Wykład został zorganizowany przez
Uniwersytet Jagielloński oraz Centrum Kopernika
Badań Interdyscyplinarnych.
To dla mnie wielka przyjemność i zaszczyt
przywitać wśród nas Sir Rogera Penrose'a -
wielkiego fizyka i wielkiego naukowca.
A typową charakterystyką wielkich naukowców jest,
że prędzej czy później biorą do ręki twoje pióro,
by podzielić się z innymi swoją fascynacją do nauki.
Roger Penrose jest autorem kilku książek, w których dzieli się z nami swoim zafascynowaniem nauką.

English: 
Welcome everybody to this public lecture entitled
“Fashion, faith and fantasy (in the new
physics of the Universe).” The lecture is
organized by the Jagiellonian University,
the Copernicus Center for Interdisciplinary
Studies and it is my great pleasure and honor
to welcome here among us Sir Roger Penrose,
the very great physicist, very great scientist.
And the typical characterization of great
scientists is that sooner or later they put
their pen on paper to share their fascination
in science with others. And Roger Penrose
is an author of several books in which he
shares with us his fascination of science.

Polish: 
Wydaje mi się, że trzy jego książki są szczególnie ważne.
Wyznaczają one, że się tak wyrażę, jego ścieżki poprzez drogi nauki.
Są to następujące książki: Pierwsza z nich to „Nowy umysł cesarza”.
W tej książce Roger konfrontuje ludzki umysł z roszczeniami komputerów,
by przewyższyć jego możliwości, czy nawet uczynić go zbędnym.
Według Penrose'a sędzią w tym sporze są prawa fizyki
i do nich należy ostateczne słowo.
Drugą książką, która wyznacza drogę do rzeczywistości Rogera Penrose'a,
jest książka o takim właśnie tytule: „Droga do rzeczywistości”.

English: 
And I think that perhaps three of his books
are especially important. They, so to speak,
mark his pathways through the ways of science.
These books are: the first one is the “Emperor’s
New Mind”. In this book Roger confronts
the human mind with the pretense of computers
to overcome human mind or even make it unnecessary
and according to him the judge in this dispute
are laws of physics – the last decisive
word belongs to them. The second book which
marks Roger Penrose road to reality is exactly
the book entitled “The Road to Reality.”

Polish: 
Stanowi ona wyczerpujący przewodnik po siatce praw fizyki
i ich głębokich filozoficznych warstw.
Trzecia książka została niedawno wydana.
Zatytułowana jest „Moda, wiara i fantazja...”.
Jest to ostatnie dzieło Rogera Penrose'a, w którym...
Cóż, na tym zakończę streszczenie osiągnięć mistrza,
ponieważ mistrz jest wśród nas,
i za chwilę oddam mu głos.
Ale zanim to zrobię, muszę powiedzieć,
że zapoznałem się już z treścią tej książki
i mogę was zapewnić, że dla każdego, kto nie boi się myśleć,
książka ta okaże się fascynująca i fantastyczna.
Roger, oddaję ci głos.

English: 
This is a comprehensive tour through the network
of physical laws and their deep philosophical
layers. And the third book is a new one and
entitled “Fashion, Faith and Fantasy...”
This is a new book by Roger Penrose and in
this book... Well, I will rather stop summarizing
the master, because the master is among us
and I will give the floor to him in a moment.
But before I do that, I must say that I already
have made an acquaintance of this book and
I can assure you that for everybody who is
not afraid of thinking this book is really

English: 
the book of three F’s: fascinating, fantastic
and fabulous. The floor belongs to you, Roger.
I should explain that I’m here to honor
Michael Heller 80th birthday, so he is the
reason I’m here, which is a great honor
for me. I’ve only just realized there are
two screens here, so this is a problem I always
have with two screens: if I point at one of
them, then people can’t see on the other
one where I’m pointing, so I shall have
a problem with that. But this is the title
of my new book, as Michael has explained,
and it’s aimed at certain trends in modern
physics which one might question and these
are described by these three words that I
have here: “fashion, faith and fantasy”

Polish: 
Muszę wyjaśnić, że jestem tutaj, by uhonorować 80. urodziny Michała Hellera
więc to on jest powodem, dla którego tutaj jestem, co jest dla mnie wielkim zaszczytem.
Właśnie zdałem sobie sprawę, że są tutaj dwa ekrany,
to problem, jaki zawsze mam z dwoma ekranami –
gdy wskazuje na jeden z nich, ludzie po drugiej stronie sali nie widzą, na co wskazuje,
więc będzie z tym problem.
Tak czy owak, to jest tytuł mojej nowej książki,
jak Michał zdążył wytłumaczyć.
Dotyczy ona pewnych trendów we współczesnej fizyce,
które mogą zostać zakwestionowane a które są opisane przez
te trzy słowa, które tutaj napisałem:
„Moda wiara i fantazja” –
każde z nich dotyczy jednego konkretnego tematu
we współczesnej fizyce,

Polish: 
ale można użyć tych słów również w bardziej ogólny sposób.
Słowo „moda” związane jest z teorią strun.
Muszę dodać, że ten tytuł
wymyśliłem, gdy 13 lat temu zostałem zaproszony przez Princeton University Press,
by wygłosić trzy wykłady w Princeton University.
Byłem nieco zestresowany tym, co miałem im powiedzieć.
W szczególności dlatego, że pracowali tam światowej klasy eksperci w co najmniej dwóch tematach, które miałem poruszyć.
Zatem najprawdopodobniej było to bardzo nierozsądne,
ale mimo wszystko wystąpiłem z takim tytułem.
Prawdopodobnie byłem zaspany
i nie rozważyłem zbytnio tej kwestii.
Po pierwsze „moda” – chciałbym coś o tym powiedzieć.

English: 
– each one of them is particularly aimed
at one topic in physics, in modern physics,
but the words can be used more generally.
I should explain that the “fashion” word
has to do with a string theory and when I,
I should say that the title was one that I
gave to the Princeton University Press when
I had been invited by them, 13 years ago it
was, to give three lectures at the Princeton
University and I was a bit nervous about what
I had to say, particularly because the world
experts on the least two of the topics were
in Princeton, so it was probably very foolish
title, but nevertheless I probably was woken
up too early in the morning and haven’t
quite waight up the issues at that stage.
But to explain it, first of all the “fashion”
– I want to say something about that. I

English: 
should say that in mathematical physics a
very big important driving force is the beauty
in the subject and it’s certainly true that
in many areas of theoretical physics one sees
schemes of outstanding beauty, but it’s
the beauty which is often hard to appreciate,
because it’s in the mathematics. But let
me start by giving you a different example.
[I hope I can get this to work. I’m mainly
using this to move the machine along which
is rather... it’s not... I’m going to
fail, I can tell, because it’s not working
even already. Now what am I doing wrong? Why
doesn’t it move it? It’s not been... I’m
pressing the right buttons. Is there a turning
on button I should press? Aha! Is it on? Ah,

Polish: 
W fizyce matematycznej bardzo ważną rolę odgrywa piękno.
I z pewnością prawdą jest to, że w wielu dziedzinach fizyki teoretycznej dostrzega się
niesamowicie piękne struktury. Ale to piękno jest często trudne do docenienia, ponieważ
ma podłoże w matematyce. Jednakże pozwólcie, że zacznę używając innego przykładu.
[Mam nadzieję, że to działa. Używam tego, żeby przerzucić slajdy.
Wiedzę, że nie uda mi się, ponieważ to nie działa.
Co robię źle? Dlaczego to nie przerzuca slajdów?
Używam właściwych przycisków. Czy jest tutaj przycisk do włączania, który powinienem nacisnąć. Aha, czy jest włączony?

English: 
thank you. Ah, it’s just weakness on my
part. Ok. So, let’s just see... Oh, yes,
that works.]
Ok, this of course is a theory of physics
which was very ancient one. You have to go
back to Greek times – times of Plato and
so on – and we have a very beautiful description,
because these are in terms of the Platonic
solids which are very beautiful mathematical
structures. So, we can see the top – well,
I’m mainly going to describe by words, I
think – we have on the top left we have
the tetrahedron which is supposed to... I
should say that it started off when there
were four elements that was considered that
matter was composed of four different substances:
fire that was the tetrahedron, air was the
octahedron, and water – the icosahedron,
and the cube was earth or solid material.
And it sort of had some relation to solid,

Polish: 
O, dziękuję. Aha, czyli za słabo wciskałem. Dobrze, teraz działa.]
OK, to jest, oczywiście, bardzo stara teoria fizyczna –
musimy wrócić do starożytnej Grecji, do czasów Platona i tak dalej –
opisuje ona świat w piękny sposób przy pomocy brył platońskich,
które stanowią bardzo ładną matematyczną strukturę. Więc na górze możemy zobaczyć –
cóż, myślę, że będę głównie opisywał to słowami – w lewym górnym rogu mamy
czworościan, który… Powinienem był powiedzieć, że teoria ta powstała, kiedy uważano,
że materia składa się z czterech elementów, czterech różnych substancji:
ogień to był czworościan, powietrze to był ośmiościan, woda – dwudziestościan,
sześcian to była ziemia albo lity materiał. Do pewnego stopnia jest to związane z podziałem na

English: 
liquid and gas and perhaps plasma. Nowadays
when we think of it as fourth state of matter.
They didn’t know about the dodecahedron.
And when the dodecahedron was discovered they
had to decide that there was another element,
you see. So, this is an example of modifying
your theory in the face of new observations,
which I suppose is something that people do.
I should say that when I first heard about
these ideas it seems to me it was a very beautiful
thing, these solids, but what it got to do
with predicting anything. It’s a little
bit more than that, because if you take two
cubes, you can cut them up and produce one
octahedron and two tetrahedrons. It’s a
little exercise you can go home and try. And
the thing is, it explains if you take two
sticks – well, the sticks are made of solid
material – and so you rub them together
in the right way and you produce fire, that’s
the tetrahedron, and smoke, that’s the octahedron,
so it does have prediction. As far as I know,
that’s the only prediction it makes, but
it’s a very beautiful idea.

Polish: 
ciało stałe, płyn, gaz, i być może plazmę. Dzisiaj mówimy o tym, jako o czterech stanach skupienia.
Nie znali oni wtedy jeszcze dwunastościanu. I kiedy dwunastościan został odkryty,
musieli przyjąć, że istnieje jeszcze jeden element. Jest to więc przykład modyfikowania
teorii w obliczu nowych obserwacji, co, jak mniemam, jest czymś, co robi się w nauce.
Powinienem był dodać, że kiedy pierwszy raz słyszałem o tym pomyśle, wydał mi się on piękny,
ale uważałem, że nie prowadzi on do żadnych przewidywań. Jest tam jednak
coś więcej, ponieważ jeśli weźmiesz dwa sześciany, możesz je przeciąć i stworzyć jeden
ośmiościan i dwa czworościany. Potraktujcie to jako proste ćwiczenie, możecie spróbować to zrobić po powrocie do domu.
A zatem to miało wyjaśniać, że jeśli weźmiesz dwa patyki – cóż, patyki składają się z litego
materiału – jeśli potrzesz je o siebie w odpowiedni sposób, wyprodukujesz ogień
– to jest czworościan oraz dym – to jest ośmiościan. A zatem ta teoria prowadzi do jakichś przewidywań. O ile mi wiadomo,

Polish: 
to jest jedyne przewidywanie tej teorii. Niemniej jednak, idea jest piękna.
Przeskoczymy teraz o kilka stuleci. Kilka wieków temu pojawiła się nieco lepsza fizyczna teoria ognia,
to znaczy teoria flogistonu, który był właściwie – jak to teraz rozumiemy –
przeciwieństwem tlenu. Teoria ta została obalona przez Lavoisiera, chociaż
jego pomysły razem wzięte też nie były najlepsze. Mimo to, teoria flogistonu
była lepszą fizyczną teorią ognia, ale nie aż tak dobrą jak teoria, którą mamy teraz. Widać więc,
że współczesne teorię są podatne na takie rzeczy, na te modne idee. Ale ja chciałem
ponarzekać na teorię strun, ponieważ to ona była motywem dla napisania tej części mojej książki.
[Teraz sprawdźmy, czy wcisnę ten przycisk mocniej,
niż poprzednio. Wcisnąłem mocniej, ale zły przycisk. Teraz dobrze.]
Pozwólcie że najpierw wyjaśnię, czym są te diagramy. Nazywa się je

English: 
Well, let me fast-forward a bit. Well, first
of all let me see that there was a better
theory of fire a few centuries ago, which
was the phlogiston theory which was basically
– as we would now understand – negative
oxygen, but it was disproved by Lavoisier
basically, although his ideas weren’t all
together very good too. Nevertheless, the
idea of... that was a better theory of a fire,
but not as good as a theory we have now. And
you might say, well, modern theories are influenced
by such things, these fashionable ideas, but
I wanted to complain about string theory which
was my reason for the “fashion” part of
the book.
[Now, let’s see if I push the thing harder
than the first time. No, I pushed the wrong
one too hard. Okay, there we go.]
Now, you see... First of all, let me explain
what these diagrams are. These are what are

English: 
called Feynman diagrams and here these...
you should think of these as space-time pictures,
roughly speaking, and the upward direction
is time, so I’ve got time going upward.
This is because I work from relativity theory
and people who work in relativity theory like
to have time going up, but particle physicists
like time to go from left to right. So, I
apologize to the particle physicists that
I’m using the relativity version of the
direction of time, but these are just examples
where you think of particles doing… The
first one is two particles coming together
making a third one and that splits into two
others and then these are other little processes
of that general kind. And each one of these
diagrams represents a calculation. This is
very specific mathematical expression and
they work very well. The main problem is if
you take the one at the end you have these

Polish: 
diagramami Feynmana. Ogólnie rzecz biorąc, można o nich myśleć jako o obrazach czasoprzestrzennych.
Kierunek w górę wyznacza upływ czasu. A zatem czas biegnie z dołu do góry.
Jest tak, ponieważ zajmuję się Teorią Względności. Ludzie, którzy pracują w teorii względności lubią,
gdy czas biegnie do góry, natomiast fizycy cząstek lubią przedstawiać czas z lewa na prawo.
Zatem przepraszam fizyków cząstek, że używam relatywistycznej wersji
przedstawiania kierunku czasu. Tak czy owak, są to przykłady, kiedy myślisz o cząsteczkach, które…
Na pierwszym diagramie dwie cząstki zderzają się, produkują trzecią, a ta rozdziela się na dwie kolejne.
Następne obrazki przedstawiają procesy tego samego rodzaju. Każdy z tych diagramów
przedstawia pewne obliczenia. To jest bardzo specyficzne wyrażenie matematyczne i
działa ono bardzo dobrze. Problem pojawia się wtedy, gdy rozważasz ten diagram na końcu, gdzie występują

Polish: 
pętle, zamknięte pętle. I gdy masz te zamknięte pętle, wtedy dopiero teoria
staje się interesujące a mechanika kwantowa zaczyna wchodzić w grę.
Ale problemem jest to, że gdy pojawiają się zamknięte pętle, zaczynasz otrzymywać
wyniki, które są nieskończone a to niedobrze, ponieważ nieskończoność nie jest prawdziwą odpowiedzią.
Istnieje cały wachlarz rozmaitych trików, które ludzie stosują, by pozbyć się tych nieskończoności, bardzo
sprytnych trików. Niemniej, nie można uznać to za satysfakcjonujące, skoro musisz użyć
rozmaitych sztuczek, które nie należą do wyjściowej teorii. Musisz wymyśleć rozmaite
sposoby wydobywania skończonych wyników z wyrażeń, które ściśle rzecz biorąc są nieskończone.
A teraz pomysł, który przedstawił mi Leonard Susskind w 1962 roku.
[Pozwólcie, że upewnię się, że mogę przełączyć slajd.
Z tego, co widzę, przełączyłem go w złą stronę. Co się teraz stało?

English: 
loops, closed loops of lines. And when you
have is closed loops, this is where the theory
actually starts to get interesting and where
quantum mechanics starts to have a real role
to play. But the other problem is that when
you have these closed loops you tend to get
answers which are infinity and infinity is
no good, because that’s not the real answer.
So, there are all sorts of tricks that people
use to get rid of these infinities. Very,
very clever tricks, but nevertheless it’s
not very satisfying that you have to go through
these tricks which aren’t really part of
the initial theory. You have to invent different
ways of extracting finite answers out of expressions
which are strictly speaking infinite. Now
the thing that [OK] I was explained an idea
by Leonard Susskind – in about 1962 I think
it was.
[And let me make sure I can get this thing
to move. I’m moving it the wrong way, I
can tell by the look of it. Yes, now what’s

English: 
happening? Ah, here we are.]
This is an idea which I find very beautiful,
when I first heard about it, but if you think
of the... So, imagine that in those previous
diagrams the particles are like points and
they move along and then something happens
and they split into two or something like
that, but the trouble is you get infinite
answers and you might think of that as something
to do with the fact that these have got corners
on them and so on. It’s a bit more complicated
than that really, but nevertheless if you
smooth them out and the idea here is that
instead of having the particles being single
points they are little loops. And then you
can imagine the sort of plumbing arrangements
where they join up and produce these smooth
surfaces. And this connects with a very beautiful
idea in mathematics which is what is known
as Riemann surfaces and it’s something which
is very close to my own heart – the kind
of mathematics that is involved in these Riemann
surfaces – and this is the idea that it
makes these infinite answers finite. And it

Polish: 
O, teraz dobrze.]
Kiedy pierwszy raz usłyszałem o tym pomyśle, stwierdziłem,
że jest on bardzo elegancki. Zatem wyobraź sobie, że na poprzednich
diagramach cząsteczki były punktami: poruszały się, coś się działo
i rozdzielały się na dwie kolejne lub coś w tym stylu. Ale problem pojawiał się wtedy, gdy otrzymywałeś nieskończone wyniki.
Można powiedzieć, że miało to związek z faktem, że miały one ostre kąty itp.
Jest to w rzeczywistości nieco bardziej skomplikowane. Jednakże, jeśli
wygładzisz te kąty – a pomysł ten polega na tym, że zamiast cząstek, które są pojedynczymi
punktami uznasz je za pętle – możesz wyobrazić sobie, że tworzą one tak jakby instalacje wodociągowe,
w których łączą się i tworzą gładką powierzchnię. Wiąże się to z przepiękną
strukturą matematyczną, znaną jako powierzchnia Riemanna.
Jest mi to bardzo bliskie – ten rodzaj matematyki wykorzystywany w badaniach powierzchni Riemanna.
Ten pomysł czyni nieskończone wyniki skończonymi

Polish: 
i robi to bardzo dobrze. A więc uważałem to za bardzo atrakcyjne rozwiązanie i byłem pod ogromnym wrażeniem
tego pomysłu, kiedy o nim słyszałem. Stwierdziłem, że jest świetny i próbowałem
powiązać go z pewnymi ideami, nad którymi wtedy pracowałem. Ale nie minęło dużo czasu
zanim ludzie odkryli, że rozwiązanie to nie zadziała dopóki nie zwiększysz liczby
wymiarów przestrzennych z 3 do 25. A zatem musisz mieć 25 wymiarów przestrzennych.
Kiedy o tym usłyszałem, powiedziałem „cóż, dobrze, spróbujmy czegoś innego”. Ale
nie wszyscy tak zareagowali. Głównie dlatego, że stwierdzono:
w porządku, istnieje 25 wymiarów przestrzennych, ale trzy z nich są w pewnym sensie duże
a pozostałe są splątane w niewielką…”
[Widzę, że nie opanowałem tego do końca. OK.]
Odpowiedzią na to było uznanie, że
pozostałe wymiary są – jak to je nazwano – małe. Co to oznacza? Są one zwinięte w niewielką pętlę.

English: 
does do a good job of doing that. So, I found
that very attractive and I was most impressed
by this idea when I first heard about it.
I thought that’s great and I was trying
to relate it to some other ideas that I had
of my own. But then it didn’t take long
before people discovered that these different
things didn’t really work unless the number
of space dimensions was increased from 3 to
25. So, you have to have 25 space dimensions.
And when I heard about that, I said “well,
okay, try something else”. But it didn’t
affect other people this way. Mainly, because
the sort of picture that was presented was
that “allright, there were 25 space dimensions,
but three of them were sort of big in a sense.
And the other ones were tied up into a little...
[I’m not very skilled at this, not at all
skilled at it. There we go.]
And the picture that was presented was that
the other dimensions were, what they called,
small. Now, what that means? It’s a little

Polish: 
Za przykład może posłużyć tu wąż ogrodowy. Jeśli stoisz daleko od niego,
wydaje się on jednowymiarowy. Wyobraź sobie, że ten jeden wymiar odpowiada
trzem wymiarom zwykłej przestrzeni. Ale gdy się zbliżasz, zauważasz, że powierzchnia tego węża
jest dwuwymiarowa. Musisz użyć szkła powiększającego, żeby się upewnić, że on
rzeczywiście posiada dwuwymiarową powierzchnię. Ale ponieważ jest ona zawinięta w tę małą pętlę,
tak naprawdę tego nie doświadczasz. Na tym polega ten pomysł. A zatem, te dodatkowe 22 wymiary
są zawinięte w te małe pętle i dlatego ich nie widać.
Takim wyjaśnieniem próbowano rozwiązać problem dodatkowych wymiarów przestrzennych
i wciąż jest to argument przedstawiony za teorią strun. Nie przepadam za tym argumentem
a powodem, dla którego on mi się nie podoba, jest pewna idea, którą uważam za bardzo potężną w rozwijaniu moich
własnych pomysłów. Jest to idea znana jako swoboda funkcjonalna.

English: 
loop. And the example here is of a hose pipe.
This hose pipe, if you stand away from it,
it looks one-dimensional. You can think of
that one dimension is corresponding to the
three dimensions of ordinary space. But when
you get close, you see the surface of this
hose pipe is two-dimensional. You need a magnifying
glass here to make sure, you can see, that
it’s really got a two-dimensional surface.
But because it’s wrapped up in this little
loop, you don’t really experience it. That’s
the idea. And so, the extra 25 dimensions
will be all wrapped up in these little loops
and so you don’t see them. And that was
the explanation for why you get away with
these extra space dimensions and that’s
still the argument that is presented in string
theory. Now, one reason that I didn’t like
it was that there was a certain idea which
I had found very powerful in developing my
own thinking, which is the idea known as functional
freedom.

English: 
Now, I want to give you a little bit of a
digression for the moment but it’s trying
to explain the idea of functional freedom.
So, let me try and do that
[Except that I’m going the wrong way again.
Here we go. That’s better.]
Now, let me try something very elementary
first of all. The idea when you raise a number
to a power, Suppose you say a to the b, as
we have at the top line there, then that is
a times a times a times a – b times. So,
we’re all familiar with that notion that
b is a little bit at the top and that’s
what it means. You might consider doing that
twice, so you’re raising a to the b to the
c. The printers don’t like it very much,
cause you gotta find a little letter which
goes two steps up and so on. And the computers
don’t like it very much until you learn
how to do these things, but of course it’s
fine. And that means it’s a times a times
a times itself – b to the c times. In other

Polish: 
Teraz dokonam pewnej dygresji, ale ma to na celu
wytłumaczenie Wam idei swobody funkcjonalnej. Pozwólcie więc, że to zrobię.
[Tylko, że znów przełączam slajd do tyłu. OK, teraz lepiej.]
Najpierw coś bardzo prostego. Gdy podnosisz liczbę
do jakiejś potęgi, załóżmy a do b, jak mamy w linijce na górze, wtedy równa się to
a razy a razy a razy a – b razy. Znamy ten zapis, w którym
b jest nieco na górze – oznacza on potęgę. Teraz rozważ zrobienie tego
dwukrotnie, czyli podnosisz a do potęgi b do potęgi c. Drukarze bardzo nie lubią tego zapisu,
ponieważ muszą znaleźć malutką literkę, która znajdzie się dwa stopnie wyżej. W składzie komputerowym
też jest to kłopotliwe, dopóki nie nauczysz się, jak to zrobić, ale – oczywiście – jest to poprawny zapis.
To wynosi a razy a razy a... – b do potęgi c razy. Innymi słowy,

English: 
words it’s b to the c a to the b to the
c. You have to remember it’s b to the c
go together and it’s a to the b to the c,
not a to the b to the c. And you might say
what’s the.. well if you did a to the b
to the c, then the third line down you can
rewrite that as a to the bc. And so, there’s
not much point in interpreting in that way,
so you really mean it’s got to be a to the
b to the c, that way around and that’s what
it means. Now, examples of this are quite
familiar: the notion of a googol. This was
a… I think it was the nephew of a mathematician
Edward Kasner and his nephew had an idea of
writing down a really big number. And this
really big number you wrote down 10000...
and if there are hundred zeros, that was a
pretty big number. And you might say “why
am I talking about numbers of that scale”.
It actually does come in to the considerations

Polish: 
to jest a do potęgi b podniesionej do potęgi c. Zapamiętaj, b do potęgi c
jest w nawiasie i to jest a do potęgi (b do potęgi c).
Gdybyś zapisał (a do potęgi b) do potęgi c,  jak w trzeciej linijce,
wyszłoby a do potęgi bc, i nie byłoby sensu interpretować tego w ten sposób.
Zatem jest to a do potęgi b podniesionej do c, w ten stronę i o to nam chodzi.
Przykłady takiego zapisu są znane – pojęcie liczby googol.
O ile mi wiadomo, to był siostrzeniec matematyka Edwarda Kasnera, który poprosił go
o podanie ogromnej liczby. Tę liczbę zapisali pisząc 100000…
i gdy zapisali sto zer po jedynce, była to całkiem duża liczba. Możecie zapytać, czemu
mówię o tak ogromnych liczbach. Otóż tak duże liczby pojawiają się w książce.

Polish: 
Jest to czysty przypadek, ale pojawiają się one przy rozważaniach dotyczących galaktyk.
O ile wiadomo, niemalże wszystkie galaktyki we Wszechświecie mają w centrum czarną dziurę.
W centrum naszej galaktyki znajduje się czarna dziura o masie cztery miliony razy większej
od masy Słońca. I kiedy Wszechświat rozszerza się i rozszerza,
czarne dziury zaczynają wyparowywać, zgodnie z
procesem promieniowania Hawkinga. Jest to bardzo powolny proces, ponieważ czarne dziury
są niezwykle zimne. Trzeba poczekać do momentu, w którym Wszechświat będzie znacznie zimniejszy niż
czarne dziury. Zajmie to mniej-więcej googol lat, zanim największa czarna dziura wyparuje.
Dzięki temu liczba googol pojawia się w mojej książce, ponieważ jest związana z tym tematem.
To ważne, za ile czasu minie zanim czarne dziury znikną
i będzie to za googol lat. Cóż, ten mały chłopiec nie był usatysfakcjonowany

English: 
in the book. It’s purely sort of coincidental,
but it happens to be we have galaxies in the
universe which have – as far as we know,
pretty well all galaxies have huge black holes
in their centers, our galaxy has a black hole
which is about four million times the mass
of the Sun in its center – and when the
universe expands and expands and expands and
expands and gets very rarefied, then these
black holes will start to evaporate away by
the Hawking evaporation process. And it’s
a very very slow process, because black holes
are extremely cold. And you’ve got to wait
till the universe is much colder than the
black holes. And it takes about a googol years
for the biggest of these black holes to disappear.
So, that’s where the googol comes into the
considerations in my book, because it is relevant.
You have to worry about how long it takes
for these black holes to disappear and it
takes about a googol years. Well, this little
boy wasn’t very satisfied with that. He

English: 
wanted bigger numbers than that. And so, with
some discussions with his uncle they produce
this number called a googolplex. And the googolplex
is one first and the number of zeros is now
googol zeros, so it’s 10 to the power 10
to the power 100. So, it’s one of these
double exponents and this is a really big
number. You might say “that couldn’t come
into the book”. Well, it does. In fact the
number comes into this book is a lot bigger
than that. It’s about a googol raised to
the power a million million million million.
And that is about. What is the use of that
number? Well, it’s a matter of measure of
how improbable the Big Bang was. I don’t
mean that the Big Bang was, well… the Big
Bang could have been lots of kinds of bang,
you see. And it’s a very special one. And
this very special one – how special is it?
Well, that’s about a measure of how special
that Big Bang was. And that also is something
which I talk about in the book. And it plays

Polish: 
i chciał jeszcze większą liczbę. W ten sposób, po dyskusji ze swoim wujkiem, skonstruowali
liczbę zwaną googolplex. Googleplex zapisujesz pisząc 1 a następnie googol zer.
Jest to zatem 10 do potęgi 10 podniesionej do potęgi 100. Występuje tu ten
podwójny wykładnik i jest to naprawdę wielka liczba. Możesz teraz powiedzieć „tak duża liczba
na pewno nie pojawia się książce”. Otóż, pojawia się. W rzeczywistości pojawia się jeszcze większa liczba –
googol do potęgi 10^24.
Jak ją wykorzystuję? Jest to miara tego,
jak nieprawdopodobny był Wielki Wybuch. Nie mam na myśli tego, że Wielkiego Wybuchu nie było.
To mogło bardzo wiele różnych „wybuchów” a wystąpił bardzo szczególny.
Jak bardzo szczególny? – cóż ta liczba jest miarą tego, jak wyjątkowy
był Wielki Wybuch. Opisuję to w swojej książce,

English: 
a big role in things that I do, not in the
in the “fashion” chapter, but in the “fantasy”
chapter, but mainly. [Now, let me see again
if I test my skills about moving in, to see
I’ve ever learned anything. I’ve learned
a little bit]
Now, you see, one of the features about this
is that when you have double exponents it’s
the number at the top which is the important
one. And the ones downstairs don’t matter
too much. And as an example of that if you
consider this googolplex which is 10 to the
power 10 to the power 100 or, well, actually
it’s 10 to the power 10 to the power 124
which is the number measuring the unlikeliness
of the particular kind of Big Bang which seems
we have had. If there are two have been chosen
randomly, which is the question. Now, of course
it wasn’t – that’s more or less to say
– it wasn’t random, but that’s the kind
of thing that you have to consider with numbers
of that scale. But really the first number

Polish: 
ale nie w rozdziale dotyczącym „mody”, lecz w rozdziale o „fantazji”.
[Teraz sprawdzę, czy nauczyłem się używać tego urządzenia.
Czegoś się nauczyłem.]
Jedną z własności tych liczb z podwójnym wykładnikiem jest to,
że ta liczba na samej górze jest najważniejsza. Liczby poniżej nie są tak istotne.
Jako przykład rozważymy googolpleks, który wynosi 10 do
potęgi 10 do potęgi 100. Cóż, właściwie liczba 10 do potęgi 10 do potęgi 124
jest miarą tego jak nieprawdopodobny był Wielki Wybuch, który
wystąpił. Jeśli tylko miałby on się wydarzyć losowo ze wszystkich możliwości. Oczywiście,
nie było to losowe zdarzenie, ale musisz wziąć
to pod uwagę, kiedy rozważasz liczby o tym rzędzie wielkości. W rzeczywistości pierwszą liczbą

English: 
shouldn’t have been a 10, it should have
been actually e, never mind about that, but
if you make it 2 which is even smaller than
e, you see it doesn’t make much difference,
because it’s still 10 to the power 10 to
the power 124 is 2 to the power 10 to the
power a hundred and twenty-four point whatever
is up there, I can’t quite see it. But,
you see, it is almost the same number. The
top number is hardly affected by the bottom
number. You can change the bottom number a
lot and the top number is the all-important
number, so you bear that in mind. And when
these numbers get bigger and bigger and bigger
it becomes more and more that it’s the top
numbers that’s important. And this is the
real point in what I want to say.
[So, let me try and move ahead on this. See
if I can.]
Now, I’m going to talk about when these
numbers become infinite. Now, there is a very
famous theory of the infinite which is due
to Cantor. And I want to say that this is
not Cantor’s theory that I’m going to

Polish: 
nie powinna być 10, to powinno być e (nie ważne, co to za liczba).
Lecz nawet, jeśli dasz tam 2, które jest mniejsze niż e, nie robi to wielkiej różnicy,
ponieważ 10 do potęgi 10 do potęgi 124 wynosi wciąż 2 do
potęgi 10 do potęgi 124,? – cokolwiek tam jest po przecinku, nie widzę tego wyraźnie.
Ale jest to niemalże ten ta sama liczba. Liczba na dole niemalże w ogóle nie wpływa na liczbę na górze.
Możesz w dużym stopniu zmienić tę dolną liczbę, ale to liczba na górze jest najistotniejsza.
Zapamiętaj to. A gdy rozważasz coraz większe liczby,
coraz bardziej istotna staje się ta liczba w wykładniku na samej górze. I właściwie to
chciałem powiedzieć przywołując tę dygresję.
[Pozwólcie mi teraz spróbować przełączyć slajd.]
Teraz będę mówił o sytuacji, w której te liczby
stają się nieskończone. Istnieje bardzo znana teoria nieskończoności autorstwa
Georga Cantora, ale nie do niej będę nawiązywał,

Polish: 
ponieważ teoria Cantora – pokazuje tu konkretny przykład.
Pomyśl o liczbie liczb naturalnych, czyli 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6…
To jest w pewnym sensie najmniejsza nieskończoność. Ale jeśli rozważysz pary liczb, powiedzmy
pary liczb naturalnych, według Cantora nie jest wcale ich więcej
niż w zbiorze pojedynczych liczb naturalnych. Jednym ze sposobów, żeby to zobaczyć jest spisanie takiej listy
wszystkich par licz naturalnych. I Cantor pokazuje, jak możesz je policzyć
idąc w przód i wstecz. Możesz jej po prostu policzyć. A więc
liczba par liczb naturalnych jest liczbą liczb naturalnych.
I jest to na pierwszy rzut oka bardzo znaczący fakt.
Takie rozważania stanowią podstawę teorii nieskończoności Cantora. Ale nie o tej teorii będę teraz mówił.
Łatwo dostrzec, że jednym z kłopotów z tą teorią jest to, że

English: 
talk about, because Cantor’s theory – a
particular example of it here I show. If you
want to… Consider the number of natural
numbers, that is 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6… And
that’s in a certain sense the smallest infinity.
But if you consider pairs of numbers, say
pairs of natural numbers, Cantor says well,
there aren’t really any more of them than
there are just single natural numbers. And
one way of seeing that is you make a plot
of all the pairs of natural numbers and then
Cantor shows how you can count them all by
just going backwards, wiggling backwards and
forwards and you can simply count them. So,
that the number of pairs of natural numbers
is just the same as the number of natural
numbers. And this is at first sight o rather
remarkable fact, but nevertheless that kind
of thing is the basis of Cantor’s theory
of the infinite. But that’s not what I want
to talk about here. And you can sort of see
what one of the troubles with this is, it

Polish: 
nie mówi ona o ciągłości. Czyli możesz wziąć dwie liczby…
[Nie będę używał wskaźnika, ponieważ prawdopodobnie nie wskażę w odpowiednie miejsce i nie mogę wskazywać
na dwóch ekranach równocześnie. Pozwólcie więc, że nie będę tego robił.]
Jeśli spojrzysz na lewy górny róg, są tam pary liczb, które zaliczasz
idąc w dół i z powrotem w górę. Znajdują się tam dwie pary, które są bardzo blisko siebie,
natomiast będą znajdować się daleko od siebie na twojej liście par. A więc taki sposób liczenia
jest daleki od tego, by nazwać go ciągłym. Ja będę mówił o nieskończoności,
która bierze pod uwagę ciągłość. Pomysł, jaki przedstawię…
[Mam nadzieję, że to dobry slajd.]
…polega na tym: rozważ liczbę punktów na krzywej lub prostej lub
jednowymiarowym obiekcie. Powinna ona być mniejsza, niż liczba punktów na płaszczyźnie. Ponieważ
nie możesz policzyć liczby punktów na płaszczyźnie w sposób ciągły. To znaczy, możesz narysować

English: 
is it’s not continuous. That is to say,
you can take two numbers
[I won’t try pointing at them because again
I should probably miss, but I can’t point
at both screens at once. So, let me not do
that.]
If you look at the top left hand corner somewhere
up there, you will see where the numbers go
wiggling down and then back again you have
two pairs which are very close to each other,
but they’re long way away with regard to
the counting system. So, the counting system
is very far from being what you might call
continuous. And the kind of infinity, as I’m
talking about here, will be where you respect
the continuity. And the sort of idea that
I want to talk about is
[I hope that’s the right slide]
where you might consider, say, the number
of points on a curve or a straight line or
a one-dimensional thing is supposed to be
less than number of points on a surface. Because
you can’t count them, that points on the
surface, continuously. I mean, you can make

English: 
a line, wiggle around very densely on the
plane, but it’s not continuous. So, you
have this problem, if you want to talk about
infinities in the continuous way. And this
means that you need something beyond the Cantor
theory. Now, this theory is not new, I should
say. It was basically developed by the great
French mathematician Élie Cartan in the early
20th century and it goes back to ideas of
the Italian geometers also which make use
of this kind of idea of continuous infinities.
Now, they’re… so, here if you have a plane,
then, I would say, it’s infinity, I’ll
put the infinity symbol – infinity to the
one, if you like, if it’s on a line. If
it’s on a plane, it’s infinity squared
– you need two coordinates for it, if you
like, If it’s on a three-dimensional space
– infinity cubed. And n-dimensional space
– it would be infinity to the power n. I

Polish: 
krzywą na płaszczyźnie bardzo gęsto, ale nie zachowasz ciągłości. Zatem
jeśli chcemy mówić o nieskończonościach w sposób ciągły, pojawia się problem.
Oznacza to, że potrzebujemy czegoś więcej, niż teorii Cantora. Teoria, do której nawiązuję, nie jest nowa.
Została rozwinięta przez znakomitego francuskiego matematyka Élie Cartana na początku
XX. wieku a wcześniej przez włoskich geometrów, którzy także
rozważali ciągłe nieskończoności. Teraz, jeśli masz płaszczyznę,
jest to nieskończoność. Napisałem tu symbol nieskończoności – nieskończoność do potęgi
pierwszej, jeśli tak wolisz, gdy mówimy o prostej. W przypadku płaszczyzny mamy nieskończoność do kwadratu
– potrzebujesz tu dwóch współrzędnych. W trójwymiarowej przestrzeni
nieskończoność do sześcianu. A dla przestrzeni n-wymiarowej będzie to nieskończoność do potęgi n.

English: 
want to talk now about double exponents. Why
do I want to do that? Because I want to count
not just the number of points on the plane
or the surface, but the number of functions.
So, first of all of the top left we see a
graph where it’s discrete both ways. So,
you have the x-axis that takes b discrete
values and the y-axis that takes a discrete
values. And the number of functions, number
of grafts, if you like – well, you see,
the first point of the x-axis – you have
a possibilities, the second one – you have
a possibilities, the third one – you have
a possibilities and you have b of them all
together, so it’s a to the b. The number
of possible functions for these discrete numbers
is a to the power b. Now, let’s suppose
that these are not discrete, but you’re
looking at spaces of different dimensions.
And so, you’re looking at the space is the

Polish: 
Teraz chcę wrócić do podwójnego wykładnika potęg. Dlaczego? Ponieważ nie chcę policzyć
liczby punktów na powierzchni czy płaszczyźnie, ale liczbę funkcji.
Najpierw rozpatrzmy wykres w lewym górnym rogu. Jest on dyskretny w obu kierunkach. A zatem
mamy oś X, która przyjmuje b dyskretnych wartości oraz oś Y, która przyjmuje a dyskretnych wartości.
Liczba możliwych funkcji czy też wykresów, jeśli wolisz, wynosi – w pierwszym punkcie
osi X masz a możliwości, w drugim masz a możliwości,
w trzecim a możliwości a punktów jest b – więc będzie wynosić
a do b. Liczba możliwych funkcji dla takich dyskretnych liczb wynosi a do potęgi b.
Teraz załóżmy, że te wykresy nie są dyskretne, lecz patrzymy na
róznowymiarowe przestrzenie. Mamy więc przestrzeń na osi X

English: 
x-axis, if you like, and that can be a continuous
space which has c to the d point in it. And
the y-axis has got a to the b points in it.
So, how many continuous graphs are there,
how many functions are there? Well it’s
a to the b to the b to the c, if I have it
the right way around, a to the b to the c
to the d, sorry. So, that’s a to the bc
to the d and that is. Well, I’ll give you
an example of that sort of thing.
[If, again, I can make this thing work properly.]
Here we have a picture which is supposed to
represent, say, electric fields in ordinary
three-dimensional space. And you want to know
how many electric fields are there in three-dimensional
space. Well its infinity to the three (times)
infinity to the three.
[So, let me try and go backwards. This is
testing my skills here.]
The last bottom line is showing you infinity
to the three infinity to the three. That’s
a number of electric fields that you can have

Polish: 
i ona może być przestrzenią ciągłą. zawierającą c do potęgi d punktów. Oś Y ma
punktów a do b. Ile więc będzie ciągłych grafów, ile będzie funkcji?
Będzie ich (a do potęgi b) do potęgi c do potęgi d.
Czyli a do potęgi bc podniesionej do d.
Dam wam przykład rzeczy tego rodzaju. [Jeśli tylko uda mi się przełączyć slajd.]
Tutaj mamy obrazek, który przedstawia, powiedzmy, pole elektryczne w zwykłej
przestrzeni trójwymiarowej. Chcemy wiedzieć, ile różnych pól elektrycznych jest w przestrzeni trójwymiarowej.
Jest ich nieskończoność do 3 (razy) nieskończoność do 3.
[Spróbuję teraz wrócić do poprzedniego slajdu.]
W ostatniej linijce mamy nieskończoność do 3 (razy) nieskończoność do 3. To jest
To jest liczba możliwych pól elektrycznych w normalnej trójwymiarowej przestrzeni. To trójka o góry wskazuje wymiar

Polish: 
przestrzeni. Trójka na dole to liczba stopni swobody w możliwym polu elektrycznym
w dowolnym punkcie. Jest to więc liczba składowych pola, ale to
liczba u góry jest najistotniejsza. Chcę powiedzieć, że jeśli chcesz
policzyć liczbę pól w pewnej przestrzeni,
to liczba jej wymiarów będzie najważniejsza. A zatem… [Nie do końca widzę,
co jest w pierwszej linijce, ale pozwólcie mi wyjaśnić drugą.]
Próbuję powiedzieć, że przede wszystkim liczba punktów w przestrzeniach wysokowymiarowych
jest większa, niż w przestrzeniach niskowymiarowych. Ale jeśli rozpatrzysz funkcje
na tych przestrzeniach, albo, innymi słowy, pola w tych przestrzeniach – to może być pole elektryczne, magnetyczne,
elektromagnetyczne, grawitacyjne lub jakiekolwiek – te pola
mają pewną liczbę składowych, to jest ten niższy wykładnik potęgi.

English: 
an ordinary 3-space. The top 3 is the dimension
of the space, the bottom 3 is the number of
degrees of freedom in the possible electric
field at any one point. So, that’s the number
of components that the field has, but the
top number is the really important one. So,
what I want to say here is if you want to
count the number of fields that you have on
a certainly, say, a to the bc to the d, the
space dimension is the all-important thing.
So, what you see… [I can’t quite read
the top line of text, but let me explain the
second line, I think]. What I’m trying to
say is that the first of all it is just saying
that the number of points in a higher-dimensional
space is more than that in a lower-dimensional
space. But if you’re looking at functions
on the spaces in other words field in the
spaces – say, the electric fields or magnetic
fields or electromagnetic fields or gravitational
field or what it happens to be – the fields
have certain number of components, that’s

Polish: 
Ale wymiar przestrzeni jest wyższym wykładnikiem i to on jest najważniejszy. Nie ma większego znaczenia,
jaka jest ta liczba poniżej, wszystko zależy od tej liczby na górze.
Więc jeśli masz dużą liczbę wymiarów przestrzeni, liczba składowych pola
staje się zupełnie nieistotna. Możesz mówić o liczeniu stopni swobody
czy czymś takim, ale jest to zupełnie przesłonięte przez wymiarowość przestrzeni.
Zatem, gdy mowa o polach w wysokowymiarowych przestrzeniach, zawsze są jakieś stopnie swobody,
nieważne ile liczb masz lub, powiedzmy, ile składowych ma pole – będzie to
zupełnie trywialny problem. Liczba wymiarów przestrzeni zupełnie przesłoni wszystko.
Wiec jak to jest, że fizyka, która przyjmuje dodatkowe wymiary przestrzenne
uznane za zwykłe wymiary przestrzenne; jak to jest, że się tego nie dostrzega?
To jest główny powód, dla którego nie wierzę w teorie zakładające istnienie dużej liczby wymiarów.

English: 
the lower number in the exponent. But the
dimension of the space is the higher one and
that’s all important. It doesn’t matter
much about what the lower number is at all,
everything depends on the higher number. So,
if you have a high number of dimensions of
the space, then how many components that field
has is totally irrelevant. And you may talk
about counting numbers of degrees of freedom
or something like that and that is completely
swamped by the dimensionality of the space.
So if you’re talking about fields in high-dimensional
space, there are always degrees of freedom,
no matter how many numbers you have or, say,
how many components your field has – that’s
utterly trivial. The dimension of the space
will completely swamp everything. So, how
could the physics which has extra dimensions
in its spatial dimensions where they’re
taken to be ordinary spatial dimensions, how
is it that you don’t see that. And this
was my gut reason, if you like, for really

Polish: 
Teraz przedstawię ten problem w sposób, w jaki zwykło się to robić.
Ludzie mówią: Cóż, to nie jest nowy pomysł, ponieważ nie tak długo po tym, jak Einstein przestawił
Ogólną Teorię Względności, która jest wspaniałą i dziś bardzo dobrze potwierdzoną teorią.
Mamy niedawne potwierdzenia z eksperymentu LIGO, że istnieją fale grawitacyjne
najprawdopodobniej wyprodukowane przez dwie zderzające się czarne dziury, co było przewidywaniem
znakomitej teorii Einsteina. Powiedziałbym przewidywaniem, które
nie spodobałoby się samemu Einsteinowi, ponieważ był on… Jego teoria była wspaniała, ale myślę, że Einstein
nie doceniał w pełni potęgi implikacji swojej własnej teorii.
Niemniej, to było jej wczesne stadium i wielu ludzi miało co do niej wątpliwości,

English: 
not believing in these high-dimensional theories.
Now, people... let me continue and address
this question in the way that people did.
People said: well, this idea is not new, because
not that long after Einstein produced his
general theory of relativity which is the
a wonderful and very well confirmed theory
these days, because we know from the LIGO
experiments that there are gravitational waves
which seemed to be being produced by the swallowing
up of pairs of black holes or both kinds of
predictions that came from Einstein’s magnificent
theory. I should say: not predictions that
Einstein would have liked very much, because
he was… his theory was magnificent, but
Einstein himself didn’t, I think, fully
appreciate the power of the implications of
his own theory. Nevertheless, these were early
days and a lot of people had doubts about
Einstein’s theory, but it wasn’t so much

Polish: 
ale nie o tych chciałem mówić. Wydawało się, że polega ona
na opisywaniu grawitacji przy pomocy zakrzywienia czasoprzestrzeni – bierzemy razem przestrzeń
i czas i mamy czterowymiarową czasoprzestrzeń. Ale swoboda funkcjonalna jest
zawsze związana z liczbą wymiarów przestrzeni, ponieważ równania pola zawsze przenoszą
to początkowe… to, co robisz w danym momencie postępuje wraz z równaniami pola.
A zatem swoboda funkcjonalna jest liczbą wymiarów przestrzennych, nie wymiarów czasoprzestrzennych.
Tutaj mamy teorią stworzoną pierwotnie przez Kaluzę. Myślę, że on był…
ludzie nazywają go Niemcem, ponieważ urodził się w miejscu, które teraz jest częścią… teraz jest
częścią Polski, prawda? Mam nadzieję, że to w tę stronę, ale wtedy było
częścią Niemiec. Myślę, że nazwę go Polakiem-Niemcem, mam nadzieję, że to będzie w porządku. Tak czy owak,

English: 
that I want to address here. It seemed to
be limited to the idea of describing gravity
in terms of curvature of a spacetime – now
we’re putting space and time together so
we have a four-dimensional space-time. But
the functional freedom is always in the number
space dimensions, because the field equations
are supposed to carry these initial what you’re
doing in one time progresses through the field
equations. So, the functional freedom is the
number of space dimensions not the number
of space-time dimensions. But here we have
a theory which was produced by Kaluza originally.
I guess he was… people call him a German,
because he was born in a place which is now
part of… it’s now part of Poland, isn’t
that right? I’d better the right way round,
but it was then part of Germany. I think I
call him a Polish-German, I hope that’s
alright. But, anyway, it’s a very beautiful

English: 
idea that if you go and have a five-dimensional
theory, you can incorporate electromagnetism
together – that is in accordance with the
very famous and wonderful equations of Maxwell
which describe electromagnetic fields and
light, wonderful set of equations – and
the theory together with how they curved space-time
according to Einstein’s theory is incorporated
in this five-dimensional theory. A very elegant
idea, but the problem is how do you understand
space being or space-time being five-dimensional.
Well, you see, in the Kaluza theory – what
I’m trying to emphasize here – is that
it’s not really a space in five dimensions
where you have the full freedom in the five-dimensional
space because, it’s restricted to where
you have a symmetry in that extra dimension.
So, you see, these little k’s pointing up
there, those describe there… you have to
imagine that in a certain sense above each

Polish: 
to bardzo elegancki pomysł, że jeśli masz pięciowymiarową teorię, możesz w niej opisać
odziaływania elektromagnetyczne – takie, które działają zgodnie z bardzo znanymi i wspaniałymi równaniami
Maxwella, które opisują pole elektromagnetyczne i światło, znakomity zbiór równań.
I ta teoria razem z teoriami, które opisują zakrzywienie czasoprzestrzeni zgodnie z równaniami Einsteina
może zostać wcielona w teorii pięciowymiarowej. Bardzo piękna idea, ale
jak rozumieć pięciowymiarową przestrzeń czy też czasoprzestrzeń.
W teorii Kaluzy – co pragnę podkreślić – nie jest tak,
że to przestrzeń jest pięciowymiarowa i masz pełną swobodę w pięciu wymiarach,
ponieważ jest ona ograniczona do tego, gdzie w tym dodatkowym wymiarze występuje symetria.
Mamy tutaj te małe k skierowane w górę, one opisują… wyobraź sobie,

English: 
point there is a circle and the full five
dimension is this whole family of circles
sitting above the four space-time dimensions
that you have at the bottom. And so, the whole
thing is a five-dimensional space, but you’re
not really thinking of it as of a five-dimensional
space, because there is no freedom, there’s
no functional freedom in the extra dimension.
So, that’s the way the theory was presented
originally by Kaluza and I think it was Klein
who had the idea of making it very small like
the hosepipe that I showed you before. But
the string theorists like to think of those
extra dimensions as fully dynamically – they’re
allowed to all sorts of vibrate in all sorts
of ways. And so, now you really do have a
problem with the functional freedom.
Well, I raised this question with people some
years ago and in particular there was – I
think the year before I gave my Princeton

Polish: 
że w pewnym sensie nad każdym punktem jest okrąg i pełna pięciowymiarowa przestrzeń jest
całą rodziną okręgów wiszących nad czterowymiarową czasoprzestrzenią,
którą masz na dole. Zatem całość jest pięciowymiarowa, ale
nie myślisz o tym jak o pięciowymiarowej przestrzeni, ponieważ nie ma swobody,
w tym dodatkowym wymiarze nie ma swobody funkcjonalnej. W taki sposób ta teoria została pierwotnie
zaprezentowana przez Kaluzę i – jak mi się wydaje – to Klein wpadł na pomysł, by ten wymiar uczynić małym,
jak w przykładzie z wężem ogrodowym. Jednakże protagoniści teorii strun lubią myśleć o tych
dodatkowych wymiarach, jako w pełni dynamicznych – dopuszczają tam różnego rodzaju wibracje.
A zatem pojawia się problem ze swobodą funkcjonalną.
Cóż, podniosłem ten problem kilka lat temu – myślę,
że rok przed tym, jak wygłaszałem wykłady w Princeton… to musiał być rok 2002.

Polish: 
Myślę, że była to konferencja w Cambridge, ostatni dzień konferencji
zorganizowanej z okazji 65. urodzin Stephena Hawkinga.
Było przedtem inne spotkanie i ostatniego dnia wygłosiłem tam wykład,
w którym podzieliłem się swoim małym problemem z dodatkowymi wymiarami.
Spodziewałem się, że mnie tam zlinczują,
ale prawdopodobnie nie mieli dobrego narzędzia tortur pod ręką.
Kolejnego dnia stało się coś ciekawego. Odbyło kolejne spotkanie,
na którym był obecny Gabriele Veneziano, jeden z założycieli
teorii strun. Znamy się bardzo dobrze i lubimy się. Zaczął on narzekać
na coś, co mówiłem, na co ja: „miałem na myśli coś innego”.

English: 
lectures in it… it must have been in 2002,
I think when I went to a conference in Cambridge.
It was really the last day of this conference
where it was the conference honoring Stephen
Hawking’s 65th birthday or whatever it was.
And I was at another meeting before this and
then I went to for the last day and I gave
my talk in which I was describing my little
problems with the extra dimensions. And I
rather said that I didn’t expect to get
out of the lecture room at the end without
being tarred and feathered, perhaps they didn’t
have tar and feather ready to do this. But
the next day was quite interesting, because
the next day I came to – there was another
meeting following it – and I was immediately
Gabriele Veneziano who was one of the founders
of a string theory. Gabriele and I always
get on with very well and he was complaining
about something and then I said “no, no,
I didn’t mean that, it was something else.”
“Oh, I see!” And that moment Michael Green

Polish: 
„O, rozumiem”. W tym momencie podszedł do nas Michael Green, który także jest bardzo ważną postacią w
teorii strun i też na coś narzekał. Wtedy Gabriele powiedział: „Nie.
On miał na myśli coś innego” i zaczęli się kłócić. Skorzystałem z tego i poszedłem.
Ale na tej samej konferencji usiadłem na obiedzie obok Leonarda Susskinda, który opowiedział
mi o teorii strun i powiedział mi, o ile dobrze sobie przypominam,
dokładnie takie słowa: „oczywiście, masz rację, ale jesteś zupełnie w błędzie”.
Nie byłem pewien, jak to zrozumieć i do dziś
mnie to trapi. Ale podkreślam, że była to kwestia swobody funcjonalnej.
Pozwólcie, że spróbuję opowiedzieć, jak rzeczywiście ludzie… To jest inny przykład
obrazku w stylu Kaluzy-Kleina. Tę strukturę nazywa się wiązką włóknistą. Ten obrazek

English: 
who is another very important figure in string
theory came up to me and started complaining
about something and then Gabrielle said “no,
no, he didn’t mean that” and they started
argue with each other. So, I snuck off then.
But at the same meeting I sat down at lunch
and Leonard Susskind – the person who told
me about strings originally – sat down opposite
me and he said something almost exactly word
for word, as far as I can remember, was “you’re
completely right, of course, but totally misguided”
and I wasn’t quite sure what to make of
that, but I’ve still been puzzling over
that ever since. But I should point out that
the issue was this functional freedom issue.
And let me try and say really the way that
people… This is just another example of
the Kaluza-Klein type of picture. It’s what’s
known as a fiber bundle and the one on the
right hand side is basically showing you what

Polish: 
po prawej stronie w zasadzie tłumaczy, co to oznacza. Możesz mieć przestrzeń jakiegoś rodzaju,
to jest przestrzeń bazowa – wyobraź sobie, że jest to czasoprzestrzeń, oznaczmy ją M.
Nad nią znajdują się włókna, te przestrzenie na górze.
A wiązka włóknista to M wartości F.
Przestrzeń bazowa to M wartości – to jest M
– od F. Mamy zbiór F-ów i to ile
ich mamy jest ich M-wartością. Tym jest wiązka włóknista.
Pierwszy obrazek pokazuje uogólnione pojęcie wiązki włókien
w normalnej fizyce. To ważna idea w fizyce i powinienem dodać, że Andrzej Trautman,
znakomity fizyk z Warszawy pierwszy zrozumiał,
do jakiego stopnia teorie z cechowaniem zależą

English: 
it means. You might have a space of some kind
that’s the base space – you might think
of that as a spacetime, that’s the M thing.
Then you have things called the fibers and
those are these spaces at the top. And the
fiber bundle is in worths basically an F’s
worth of F’s… an M’s worth of F’s,
I first said it right. So, the base space,
you see, it’s an M’s worth – that’s
the M – of F’s. And that’s what it is.
You have a collection of F’s and how many
do you have it’s the M’s worth of them.
And that is what a fiber bundle is. And the
first example is just showing how a graph
in ordinary physics is generalize this very
notion of a fiber bundle. It’s a very important
idea in physics and I should say Andrzej Trautman,
a very distinguished [physicist] in Warsaw
was the person who really understood how the…
first understood how the theories of physics,

Polish: 
od tego pojęcia. Nie będę w to wnikał, ponieważ
nie o tym chciałem mówić.
Jest to ważna idea, ale nie
będę o tym mówił. Pokazuję to tylko jako przykład tego, jak wygląda model Kaluzy.
[Znowu mam problem z niedziałającym przełącznikiem.]
Ludzie uważają, że powodem,
dla którego nie widzimy tych dodatkowych wymiarów, nie widzimy tych dodatkowych stopni swobody,
które czekają by być wzbudzone, powodem jest to, że ilość
energii potrzebna do wzbudzenia ich jest ogromna. Dlatego, nie możemy
ich wzbudzić. Co znaczy ogromna? Jak rozumiem pomysł polega na tym – ludzie
odnoszą się tu do przykładu akceleratora cząstek –

English: 
what they called gauge theories which depend
on this notion, really are – theories connections
on bundles. I won’t go into that, because
it’s not what I want to talk about. It’s
perfectly respectable, I have not no problem
with that at all, it’s a very important
idea in physics. That’s not what really
what I want to talk about. This is just to
show you examples of what the Kaluza model
really was.
[Now I’m having my trouble of trying to
make this thing work. Here we go.]
Now, people would say, you see, well, the
reason you don’t see these extra dimensions,
why don’t you see all of degrees of freedom
waiting to be excited, why don’t you see
that? Well the argument is, the amount of
energy you would need to excite them is enormous.
And so, that’s why you don’t excite them.
What does enormous mean? Well, I think the
idea is – because people in these [wouldn’t
know] that people brought up with particle

English: 
accelerators and so on – that you would
need an energy in a particle accelerator which
was individual particles having an energy
of something like a powerful artillery shell,
so that’s far belong… far far beyond what
could be done that in ordinary accelerators,
So, the argument was “ok, that’s fine,
you’ll never have to worry about energies
of that needs.” Of course, you don’t know
what has been done in the Andromeda galaxy.
Maybe somebody up there has produced such
an accelerator. And the problem I have is,
it’s not like particle physics where you’re
trying to excite a little bit of an energy
here. If you’re exciting those extra degrees
of freedom, it’s for the entire universe.
So, one quantum entering that extra dimension
is for the entire universe. And in terms of
the entire universe that amount of energy
is trivial, utterly trivial. And here is the
example that I was gave in… I am not I gave
this example in my lecture in Cambridge, but

Polish: 
że potrzebowalibyśmy takiego akceleratora, który nadałby pojedynczej cząsteczce energię
potężnego pocisku artyleryjskiego. To znacznie przekracza możliwości
zwykłych akceleratorów.  Argument brzmi: „w porządku,
nie musimy się przejmować energiami o takiej skali”. Oczywiście, nie wiemy,
co się dzieje w galaktyce Andromedy. Może ktoś tam stworzył
akcelerator o takich energiach. Ale problem, jaki ja zauważam, nie jest jak w fizyce cząstek, gdzie
próbujesz wzbudzić trochę energii w danym miejscu. Jeśli chcesz wzbudzić te dodatkowe stopnie
swobody, to robisz to w całym Wszechświecie. Więc, jeśli jeden kwant wejdzie w dodatkowy wymiar,
dzieje się to dla całego Wszechświata. A w kontekście całego Wszechświata taka ilość energii
jest trywialna, zupełnie trywialna. To jest mój przykład. Nie jestem pewien, czy dałem
go podczas mojego wykładu w Cambridge, ale z pewnością używałem go

English: 
it’s certainly one that I did give in my
lectures later on, I think, in various places.
You consider the amount of energy that there
is, say, in the Earth’s orbit around the
Sun. Well, again, that amount of energy is
million million - I don’t know how many
millions it is – more than the energy we
need to excite those extra dimensions. And
that spread over the orbit of the Earth is
an utterly trivial change in the extra dimensions.
So, you would be hardly changing it at all.
And if you wanted to change it by a significant
amount, you would need many many many quanta
and therefore if you gives in it huge numbers
of quanta you might as well treat this as
classical problem. So, it seems to me that
this argument that the energy is too great
to excite is completely wrong. And I never
could understand why people were complacent
enough to think that you couldn’t excite
these extra dimensions when you’ve got the
whole University to play with, to do that.

Polish: 
w wykładach później. Jeśli weźmiesz pod uwagę energię potrzebną,
powiedzmy, do obrotu Ziemi wokół Słońca, jest ona
kilka milionów – nie jestem pewien ile – razy większa od energii potrzebnej do wzbudzenia
tych dodatkowych wymiarów. Jeśli rozciągnie się to na orbicie Ziemi, będzie to niemalże trywialna
zmiana w tych dodatkowych wymiarach. Więc niemalże nic się nie zmieni. Jeśli chciałbyś
zmienić to w znaczy sposób, potrzebowałbyś wielu kwantów a wtedy,
jeśli masz dużą liczbę kwantów, równie dobrze możesz zredukować to do klasycznego problemu.
Więc wydaje mi się, że ten argument, że energia potrzebna do zobaczenia dodatkowych wymiarów jest zbyt duża,
jest zupełnie błędy. I nigdy nie mogłem zrozumieć, dlaczego ludzie są na tyle beztroscy, by myśleć,
że nie możesz wzbudzić tych dodatkowych wymiarów, skoro

Polish: 
masz do dyspozycji cały Wszechświat. A wtedy ta energia Placka, czyli energia pocisku artyleryjskiego,
o której wspominałem, staje się niewielka. Tak czy owak, to był mój zarzut,
ale ludzie nie zwrócili na niego uwagi po moim wykładzie. Nie zostałem zlinczowany,
ale zapanowała cisza, która w pewnym sensie jest jeszcze gorsza, ponieważ oznacza,
że ludzie nie zwracają uwagi na to, co mówisz. Może gdyby mnie zlinczowali,
oznaczałoby to, że wzbudziłem większy posłuch, niż to miało miejsce. Tak czy owak, opisuję te zagadnienia
w swojej książce. Nie zrozumcie mnie źle, uważam, że w teorii strun
wykorzystywane są bardzo eleganckie struktury matematyczne i ma ona ogromny wpływ
na matematykę. Zatem, pod pewnym względem, warto ją studiować.
Ale nie ma żadnego dowodu na to, że jest to teoria fizyczna. To właśnie próbuję
Ok, nie mówię, że nie powinno się uprawiać teorii strun z tymi wieloma wymiarami,

English: 
And this so-called Planck energy which is
the artillery shell I’ve just been mentioning
is tiny. Anyway, that’s the sort of argument
which I was making and nobody paid any attention
to me after the… I didn’t get tarred and
feathered, but it was more the silence which
is in a certain sense more dreadful, because
it means people are not paying any attention
to you. Maybe, if I was tarred and feathered
which mean there was more attention paid than
happened to be, but anyway that’s what I’m
talking about in the book. I should, let me
just say, I do think that there is a lot,
there is an enormous amount in string theory
which is very elegant mathematics and has
a huge impact on mathematics. So it’s certainly
in certain respects the subject well worth
studying. But there’s no evidence that it’s
physics. And so, that’s the point I’m
trying to make here.
Ok, I’m not saying you shouldn’t do string
theory with these higher dimensions, because,

English: 
as I say, there’s a lot of beautiful stuff
in there. But as a theory of the physical
world I can’t see it hanging together. And
that was the point I was trying to make.
Ok, now what about the faith? Well, it’s
completely different. I’ve been talking
about a theory – string theory and higher
dimensions – where arguments that other
people have tended to make with who don’t
like string they will say “well, it doesn’t
have any implications which are testable by
current physical apparatus, there’s no prediction
that the theory makes which you could test.”
Ok, that’s too, but that wasn’t my argument.
My argument was that even if you could test
it, it’s not clear, it’s not a theory
which hangs together as a physical theory.
That was my problem with it. The point of
the faith is completely different. Now I’m
talking about quantum mechanics. Quantum mechanics

Polish: 
ponieważ jest w niej wiele pięknej matematyki. Ale nie może być ona uważana
za teorię fizycznego świata.
Dobrze, a teraz co z wiarą?
Tu sprawa jest zupełnie inna.
Mówiłem o teorii – teorii strun i wyższych wymiarach – gdzie zarzuty
ludzi, którzy są jej przeciwni brzmiały:
„nie ma ona żadnych implikacji, które mogłoby być testowane przy pomocy aparatu współczesnej fizyki.
Ta teoria nie ma żadnych przewidywań, które mogą być testowane”.
Ok, to prawda, ale to nie był mój zarzut był inny.
Uważam, że nawet, jeśli teoria strun będzie testowalna, nie będzie
można ją uznać za teorię fizyczną.
Taki miałem z nią problem.
Sprawa z wiarą jest zupełnie inna.
Teraz mówię o mechanice kwantowej.

English: 
has an absolutely enormous amount of support
from observation. In fact it was completely
the other way around. People didn’t want
a theory of that kind. It was the observations
that drove people. And here’s a good example
of that sort of thing, one of the archetypal
experiments. You have a quantum particle – it
could be, say, electrons or some other particle
and this is sent – or could be photons – sent
through a pair of slits. And these are two
parallel slits. The second picture: if you
close off one of the slits and you open the
other one and you see the particles behave
like particles, because they make individual
impact on the screen which are more or less
concentrated along the line through the slit.
If you open the other slit, close the first
one, then you have a very similar picture
just shifted a little bit to the right. But
if you open both slits – instead of adding

Polish: 
Mechanika kwantowa jest potwierdzona przez ogromny materiał obserwacyjny.
W rzeczywistości jest z nią zupełnie odwrotnie, niż z teorią strun.
Ludzie nie chcieli teorii tego typu,
to obserwacje do doprowadziły do jej powstania.
To jest dobry przykład, jeden z archetypicznych eksperymentów:
masz cząstkę to może być, powiedzmy, elektron albo jakaś inna cząstka, może być też foton –
cząstka jest wysyłana przez parę szczelin
i są to dwie równoległe szczeliny.
Na drugim obrazku: jeśli przesłonisz jedną ze szczelin i otworzysz drugą, gdy wysyłasz przez nią cząstki
zachowują się one jak cząstki, ponieważ zostawiają ona pojedyncze ślady na ekranie,
ułożone mniej-więcej wzdłuż otwartej szczeliny.
Jeśli otworzysz drugą szczelinę a zamkniesz pierwszą, otrzymasz podobny obraz
przesunięty nieco w prawą stronę.
Ale jeśli otworzysz obie szczeliny na raz, zamiast złożenia tych dwóch obrazów

English: 
together these two pictures – you have a
picture which is completely different. You
have cancellations in some places and adding
up in other places. And this is showing that
in some sense the particle is going through
both slits at once. And you have to think
of it in some sense as a wave instead. And
this is one of the little problems that people
were confronted with until quantum mechanics
grew out of that idea. But, obviously, huge
amounts of observational material which are
explained by quantum mechanics and which we
had no idea how to explain without it: things
like the stability of atoms which was an important
one, spectral lines of atoms, all sorts of
things, this laser pointer which I’ve stopped
using but which is a nice example of…
[Oh, that, you see, I was afraid of that I
press the wrong button if I do it. Yeah, and
if I point at it, you only see it if I point

Polish: 
otrzymasz zupełnie inny obraz.
Na ekranie pojawiają się osłabienia w pewnych miejscach i wzmocnienie w innych.
Pokazuje to, że w pewnym sensie cząstka przeszła przez dwie szczeliny na raz
i trzeba o niej myśleć, w pewnym sensie, jak o fali.
To były takie małe problemy, z którymi ludzie musieli się mierzyć zanim mechanika
kwantowa wyrosła z tej idei.
Lecz, oczywiście, jest bardzo wiele materiału obserwacyjnego, który wyjaśnia mechanika kwantowa
a który nie potrafilibyśmy wyjaśnić bez niej. Takie rzeczy jak stabilność atomu –
to jest bardzo ważne, linie spektralne atomu, bardzo wiele innych rzeczy – na przykład ten wskaźnik laserowy, który
przestałem używać jest bardzo dobrym przykładem…
[Bałem się, że gdy to zrobię, wcisnę zły przycisk.
A jeśli zacznę wskazywać, to będziecie widzieć wskaźnik tylko na prawym ekranie.
Pozwólcie więc, że nie będę tego robił.]

Polish: 
Mechanika kwantowa- tak, jak ją rozumiemy, jej formalizm – każe nam uznać,
że cząstka – czy to elektron czy inna cząstka –
musimy uznać, że wypełnia ona dwie szczeliny na raz.
Czy też, w pewnym sensie, jej stan dopuszcza cząstkę w obu sytuacjach na raz.
A więc cząstka przechodzi przez dwie szczeliny na raz.
Szalony pomysł, niemniej tak się to robi.
Należy uznać, że stan cząstki, cokolwiek ten stan oznacza, dopuszcza
to, co nazywamy kwantową superpozycją dwóch alternatyw.
Tak się to robi w mechanice kwantowej.
Jest to w porządku i bardzo dobrze to działa: neutrony – mamy
oczywiste dowody na to, że muszą one wypełniać te dwie szczeliny na raz. Wydaje się, że
przechodzą przez oba otwory w tym samym czasie.
Przywykliśmy do tego pomysłu.
Jest to dziwny pomysł by do niego się przyzwyczaić, jednakże trzeba to zrobić.

English: 
at the right screen. Let me not do that.]
And now, you see, quantum mechanics as we
understand it, as the formalism tells us to
use, what it tells us to use is that the particle
– if it’s electron or whatever it is – has
to be considered that it fills out both slits
at once. Or, in a certain sense, it’s state
actually has the particle in both situations
at once. So, the particle goes through both
slits at once. Crazy idea, but nevertheless
that’s what you do. You have to consider
that the state of the particle or whatever
that state means involves what’s called
a quantum superposition of two alternatives.
And that’s what you do in quantum mechanics.
Well, that’s fine and it gives you all these
things works very well: neutrons – you get
very clear evidence that they must be feeling
up these two roots at once; they seem to be
going both ways at the same time. Well, you
get used to that idea. It’s a strange idea
to get used to, but nevertheless that’s
what you have to do. But the problem of course
was one that Schrödinger himself was clear

English: 
to point out that his equation – that’s
the quantum state, how that evolves in time
– tells you that if you had a cat instead
of a quantum particle, that cat would have
to be – well, in his example – it was
dead and alive at the same time. And he’s
more or less saying: well, his theory, quantum
mechanics, his equation, he was saying more
or less: “my equation tells you that can
have a cat which is dead and alive at the
same time. That’s nonsense, therefore there’s
something wrong. We don’t have the full
theory yet”. So, Schrödinger and Einstein
and de Broglie and even Dirac – if you look
at the right place, who was the one who really
formulated the form of quantum mechanics that
everybody uses in physics, if you read the
right thing in Dirac, you will see, and I
have a nice quote in my book – he says the
quantum formalism works beautifully, but it
is a provisional formalism. There must be
some theory which comes to superseded at some

Polish: 
Ale problem, który zauważył sam Schrödinger, polegał na tym, że jego równania –
dotyczą one stanu kwantowego, jak on ewoluuje w czasie – mówią nam, że jeśli mamy kota zamiast
cząstki kwantowej, ten kot musi być – cóż, to jego przykład – musi on być
martwy i żywy w tym samym czasie.
Schrödinger, jego teoria, mechanika kwantowa, jego równania,
mówi on mniej-więcej: „moje równania każą uznać, że możesz mieć kota, który jest martwy i
żywy w tym samym czasie.
To nonsens. Coś tu nie gra.
Nie mamy jeszcze pełnej teorii”.
A więc Schrödinger and Einstein and de Broglie czy nawet Dirac – jeśli tylko zajrzeć we właściwe
miejsca – był on jednym z tych, którzy sformułowali te wersję mechaniki kwantowej, którą teraz powszechnie
używa się w fizyce. Jeśli przeczytasz odpowiednie dzieła Diraca – mam niezły
cytat w mojej książce – zobaczysz, mówi on, że formalizm mechaniki kwantowej działa przepięknie, ale jest to tylko formalizm
tymczasowy.
Powstanie kiedyś teoria, która go na pewnym etapie zastąpi.

Polish: 
I to jest to, co chcę powiedzieć.
Ludzie wierzą, że mechanika kwantowa w jej obecnej wersji przetrwa i że
nie może być kwestionowana.
Myślę, że znajdziecie wiele takich stwierdzeń.
Zwłaszcza w eksperymentach, które mają do czynienia z czarnymi dziurami itp.
ludzie zaczęli podążać ścieżką, którą ja uważam za błędną, ponieważ
twierdzą oni, że nie można majstrować w mechanice kwantowej, ponieważ działa ona zbyt dobrze.
Moja wersja kota Schrödingera jest nieco podobna do eksperymentu z dwoma szczelinami.
Kot idzie po jedzenie znajdujące się w tym pokoju, który ma dwoje drzwi.
A tutaj znajduje się urządzenie nazywane rozdzielaczem wiązki.
W lewym górnym rogu jest laser, który emituje pojedynczy foton
i ten foton napotyka na rozdzielacz wiązki.
Możesz o nim myśleć jak o zwierciadle półprzezroczystym. A więc połowa światła przechodzi, połowa

English: 
stage. And that’s really the point I’m
saying. It’s the faith that quantum mechanics
in its current form will persist and that
that theory must not be questioned. And I
think you’ll find a lot of that. Especially,
when you have experiments which have to do
with black holes and so on and people are
led down a route – which to me seems to
me the wrong route, because they believe that
you mustn’t monkey with quantum mechanics,
because it works too well.
Well, my version of Schrödinger’s cat is
a bit more likely to slit experiment. The
cat is going to get some food which is in
this room here and the room has two doors.
And there is a thing called the beam splitter.
You see, the top left, there is a laser which
emits a single photon. That photon encounters
the beam splitter. Think of that as a half
silvered mirror, so that half the light goes

English: 
through half the light is reflected… half
is, it goes straight through. And in quantum
mechanics you must think of the photon is
doing both at once. So, it goes through and
it is reflected. And those two alternatives:
one of them opens one door and the other opens
the other door. And if you follow the equation
of Schrödinger, what’s called unitary evolution,
if you follow that evolution, you have to
believe that the doors are also in the superposition.
There is one door open or the other – it’s
both doors are open… there’s a superposition
of one door open and the other closed and
the other open and the one close. And this
is what the quantum description tells you,
the quantum state. If you follow the evolution
according to the Schrödinger equation or
according to a unitary evolution of it as
it’s called, that will be what happens.
And so, the cat now goes through a superposition

Polish: 
ozostaje odbita… połowa przechodzi przez zwierciadło.
W mechanice kwantowej musisz uznać, że foton robi obie te rzeczy naraz,
a więc przechodzi przez rozdzielacz i zarazem jest odbity.
A te dwie alternatywy, jedna z nich otwiera jedne drzwi, druga otwiera drugie drzwi.
Jeśli prześledzisz równanie Schrödingera, to, co nazywamy ewolucją unitarną, jeśli
prześledzisz tę ewolucję, musisz uznać, że te drzwi też znajdują się w superpozycji.
Oba wejścia są otwarte… jest to superpozycja
otwartego lewego wejście i zamkniętego prawego oraz zamkniętego lewego i otwartego prawego.
To mówi nam opis kwantowy, stan kwantowy.
Jeśli prześledzisz ewolucję zgodnie z równaniami Schroedingera czy zgodnie z ewolucją
unitarną, jak jest ona nazywana, to właśnie się stanie.
A zatem kot teraz przechodzi przez superpozycję, przechodzi przez dwoje drzwi.

Polish: 
To jest moja ludzka wersja kota Schrödingera, która jest przedstawiona na tym obrazku.
Cóż, musisz przyznać, że status kota się zmienił.
Chciałbym wytłumaczyć jak mechanika kwantowa radzi sobie z tym problemem w standardowy sposób –
tak, jak jest ona wykładana.
[Rety, tylko nie to.
To nie ten slajd.
Ok.]
Ten obrazek narysowałem… cóż, zasadniczo był on wstępnie… z tyłu
książki możecie zobaczyć oryginalną wersję, którą użyłem jako przeźrocza
w wykładzie, który wygłosiłem w Danii w Odense, czyli miejscu urodzenia Hansa Christiana
Andersena.
Zostałem zaproszony przez Towarzystwo Hansa Christiana Andersena, by wygłosić wykład na
dwusetlecie jego urodzin – nie było to dokładnie 200 lat, było to
2 lata wcześniej, jak mniemam – ale zorganizowali oni takie wykłady.

English: 
of going through both doors. And so, this
is my human version of Schrödinger’s cat,
which is depicted in this picture here. Well,
you have to say that something has changed
before the level of the cat. And I want to
explain how quantum mechanics deals with this
issue in the conventional way in which this
theory is studied.
[Oh, dear… I really haven’t got the hang
of it, have I? That’s the wrong one. That’s
it.]
This picture is one that I drew… well, it
was basically originally… at the back of
the book you’ll see the original version
which was used as a transparency I use for
a lecture I gave in in Denmark in Odense,
which was the birthplace of Hans Christian
Andersen. And I had been invited by the Hans
Christian Andersen Society to give a talk
to them with the bicentenary of his birth
was coming up – it wasn’t quite the best,
I think it was two years ahead, but they were
having lectures by people. And I thought this
is a bit strange – why do they think of

English: 
me as an expert on Hans Christian Andersen?
Well, I’m certainly not, but then I thought:
oh, I suppose the reason they’ve asked me
is because the book that Michael generously
referred to in his introduction, ‘The Emperor’s
New Mind’ which was a play on the ‘Emperor’s
New Clothes’ story and so, I thought: well,
I won’t talk about that, because that’s
was too long ago and what I’m interested
now is in the foundations of quantum mechanics.
And I had to try and think of a Hans Christian
Andersen story which could somehow reflects
the issues there. And I thought of the little
mermaid as an appropriate illustration. There
were various ways in my lecture. There was
actually a Schrödinger’s mermaid in one
place, because of the… I think the... My
point is the mermaid, when the sun comes up
and the first ray of the sun which hits the
mermaid and it kills her. So, I thought if
you put a beam splitter between the photon
as it comes through and is reflected, then

Polish: 
Na początku pomyślałem, że to dziwne – dlaczego mają mnie oni za eksperta od Hansa Christiana
Andersena?
Na pewno nim nie jestem. Ale potem pomyślałem, że prawdopodobnie powodem, dla którego mnie poprosili,
jest to, że tytuł książki, do której Michał odniósł się podczas wprowadzenia, „Nowy umysł
cesarza”, był grą słów nawiązującą do „Nowych szat cesarza”. Pomyślałem więc:
„nie będę o tym mówił, ponieważ ta książka jest przestarzała a to, czym się teraz zajmuję,
to podstawy mechaniki kwantowej”.
Próbowałem więc znaleźć jakąś opowieść Hansa Christiana Andersena, która by w pewien sposób odzwierciedlała
te zagadnienia.
I wymyśliłem, że Mała Syrenka byłaby właściwą ilustracją.
Mój wykład miał wiele wątków.
Właściwie w pewnym miejscu pojawiła się tam nawet Syrenka Schrödingera, ponieważ…
Mój pomysł polegał, na tym, że Syrenka umiera, kiedy tylko wstaje słońce i dotrą do niej
pierwsze promienie słońca.
Pomyślałem więc, że jeśli się umieścić rozdzielacz wiązki przed fotonem, który nadchodzi, jeśli przejdzie on przez niego i zostanie odbity,

English: 
the mermaid will be in a superposition of
being alive and dead, but that’s not what
I’m using the mermaid for here.
This is to illustrate quantum mechanics and
how it’s used. And how is it doing that?
Well, you see the bottom half of the picture
is the quantum world and the top part is the
classical world. Now I have a letter U to
describe the quantum world as unitary evolution
or the Schrödinger equation that is the formalism
that one uses to describe how the quantum
state evolves, how to describe the quantum
world. And that is the strange mysterious
entangled world of these very peculiar creatures
that are swimming around at the bottom. You
can look at all sorts of strange things, all
of which are actual creatures – some of
them a bit hard to believe, but they’re
real creatures – but that is supposed to
be entangled up in various ways, which is
illustrated in the quantum world. The top
part of the picture is the classical world

Polish: 
wtedy Syrenka znajduje się w superpozycji – jest żywa i martwa zarazem. Ale nie z tego powodu
używam tutaj syrenki.
Tutaj ma ona zilustrować mechanikę kwantową i to, jak jest ona używana.
Jak to się dzieje?
Dolna część obrazka to świat kwantowy a górna część
to świat klasyczny.
Przy świecie kwantowym napisałem literę U, jak ewolucja unitarna czy też równanie
Schrödingera, które jest formalizmem używanym do opisu tego, jak ewoluuje stan kwantowy,
opisuje świat kwantowy.
Jest to dziwny, pogmatwany świat tych bardzo osobliwych stworzeń, które
pływają na dole.
Zwróćcie uwagę na te dziwne stworzenia – każde z nich jest prawdziwym stworzeniem. Ciężko
w to uwierzyć, ale to prawdziwe zwierzęta. Niemniej, ma to być
przedziwne i ilustrować świat kwantowy.

English: 
– C sanding for the classical world of classical
physics, where you have sort of discrete objects
and things that we think we understand and
can describe according to classical physics.
And the mermaid represents the process whereby
the quantum world relates to the classical
world. When you make a measurement, say Geiger
counter, the Geiger counter detects a quantum
particle, but it makes a click. And that click
is a classical thing, you can hear it, you
experience it directly, and it somehow magnifies
the quantum event up to a classical thing.
But it has always been my problem with Geiger
counters and things (and Schrödinger having
the same problem with them) is that if it
was after all a Geiger counter is made up
of particles, these are quantum entities,
why isn’t the Geiger counter a quantum entity
and why does it not therefore be in a superposition
of clicking and not clicking? Well, that’s

Polish: 
Górna część obrazka to świat klasyczny. C oznacza świat klasyczny
klasycznej fizyki, gdzie mamy różnego rodzaju dyskretne obiekty i rzeczy,
które rozumiemy, które możemy opisać prawami fizyki klasycznej.
A Syrenka przedstawia proces, zgodnie z którym świat kwantowy odnosi się do klasycznego.
Kiedy dokonujesz pomiaru, powiedzmy, licznikiem Geigera, licznik Geigera wykrywa cząstkę kwantową,
ale wykonuje klik.
I ten klik jest czyimś klasycznym, możesz go usłyszeć, doświadczasz go bezpośrednio,
w jakiś sposób wyolbrzymia on zdarzenie kwantowe do czegoś klasycznego.
To zawsze było moim problemem z licznikiem Geigera i innymi rzeczami (Schrödinger miał
z nimi ten sam problem), że koniec końców licznik Geigera także składa się
z cząstek, które należą do świata kwantów. Dlaczego licznik Geigera nie jest czymś kwantowym? I dlaczego
z tego powodu nie jest superpozycji klikania i nieklikania?

English: 
one way you can go and you enter the many-worlds
interpretation of quantum mechanics, which
is something I don’t like at all, because
it doesn’t really describe the world we
live in. To me it’s a reductio ad absurdum,
it’s not the world we want to describe.
Now, there are all sorts of other ways people
address this question. The Copenhagen School
more or less gave up and said well, you treat
the Geiger counter as a classic… – that’s
the rule – you treat it as a classical device
and that’s what you do. And you then…
you don’t regard the quantum world as being
sort of real in a way. It’s a way of neighboring
and you have to calculate probabilities. But
that’s not the way you actually use quantum
mechanics. You have to treat the quantum system
as continuing, as a real thing. And also with
current experiments and so on it’s very
hard to maintain the view that the quantum
world isn’t real in any sense. But let’s
not go into that here. The way one uses quantum

Polish: 
Jednym ze sposobów wyjaśnianie tego problemu jest wieloświatowa interpretacja mechaniki
kwantowej, której bardzo nie lubię, ponieważ nie opisuje ona
świata, w którym żyjemy.
Dla mnie to jest redukcja do absurdu. To nie jest świat, który chcemy opisać.
Ale były także rozmaite inne sposoby przedstawienia tego zagadnienia.
Interpretacja kopenhaska tutaj się poddaje. Uznaje licznik Geigera
za coś klasycznego – to jest reguła – uznajesz to za klasyczne urządzenie
i twierdzisz, że w pewien sposób świat kwantowy jest nieprawdziwy.
Jest to tylko pewien sposób obliczania prawdopodobieństw.
Ale przecież nie tak używa się mechaniki kwantowej.
Musisz uznać system kwantowy za prawdziwy.
Również w obliczu dzisiejszych eksperymentów bardzo ciężko byłoby uznać
świat kwantowy za nieprawdziwy w jakimkolwiek sensie.
Ale nie wchodzimy w szczegóły.
Sposób, w jaki używa się mechaniki kwantowej, przypomina Syrenkę, która jest w połowie kwantowa, w połowie klasyczna.

Polish: 
Jej ogon sięga świata kwantowego a tors znajduje się świecie
klasycznym. Przedstawia ona redukcję stanu albo kolaps funkcji falowej,
który dzieje się za każdym razem, kiedy dokonujesz pomiaru.
Narusza to reguły świata kwantowego, ewolucję unitarną i z pewnością…
Narysowałem ten obrazek tak by ona jednocześnie patrzyła w dół, na
świat klasyczny. Zatem tu widzicie sposób, w jaki jest narysowana. Jest w pewnym sensie…
W pewnym sensie patrzy ona na dół, na nas, wnosząc swoje doświadczenia świata
kwantowego i dając nowy wygląd w to, jak działa świat klasyczny.
Więc jestem z tego zadowolony, ale nie jest do końca jasne, jak opisać to, co naprawdę
dzieje się w świecie.
Ten obrazek przedstawia, jak uprawiana jest mechanika kwantowa. Jest to bardzo specyficzny obrazek,

English: 
mechanics is to employ the mermaid who is
half quantum and half classical – she has
the tail in the quantum world and the top
part of hers is in the classical world – and
she represents the reduction of the stage
or the collapse of the wave function which
is what happens every time a measurement is
made. And it violates the rules of the quantum
world, the unitary evolution and certainly…
well, I drew this picture also with… she’s
meant to be looking down at the same time
on the classical world so, here you see, it’s
the way it’s drawn, it’s sort of… she
is also in a certain sense looking down on
us bringing her experiences from the quantum
world to give a new insight into the way the
classical world works. So, I’m quite happy
with all that, but it’s not clear how to
describe what’s actually going on in the
world.
So this is a picture of how we do quantum
mechanics, It’s a very peculiar picture,
Schrödinger did not like it at all, clear,
but it’s the way quantum mechanics work.

Polish: 
Schrödinger w ogóle go nie lubił, ale w taki sposób działa mechanika kwantowa.
Tutaj używam kierunku upływu czasu tak, jak w fizyce cząstek – czas biegnie z lewa na prawo.
Myślę, że jest to jeden z dwóch obrazków, w którym tak to zrobiłem.
Stan kwantowy przedstawiony jest na osi pionowej. A więc stan kwantowy ewoluuje
i nagle robisz coś, co nazywa się pomiarem, i musi on dokonać wyboru
pomiędzy… Pomiar czy też aparat sprawia, że rozdzielasz stan kwantowy
na bardzo wiele różnych możliwości i potem jest to kwestia prawdopodobieństwa, która
alternatywa zostanie wybrana.
Nic w ewolucji unitarnej nie powie ci, którą z nich wybrać. Niemniej, później
stan znów ewoluuje wzdłuż U i znów to robi i tak w koło. W taki sposób mechanika
kwantowa opisuje świat, co wygląda na szalone, ponieważ wykorzystuje dwie
zupełnie różne procedury: redukcję stanu, proces R, proces

English: 
Here I’m using the particle physicists’
way time – it’s going from left to right.
I think it’s my only other picture where
it does that. The quantum state is depicted
upwards until you think that the quantum state
evolves and then suddenly you do what’s
called making a measurement and it has to
make a choice between… the measurement tells
you or the apparatus tells you look you split
this quantum state into a lots of different
alternatives and then it’s a matter of probability
which alternative is chosen. There’s nothing
in the unitary evolution which tells you that,
but nevertheless U then evolved by U again
and then it does it again and it does it – that’s
the way quantum mechanics describes the world,
which is pretty crazy looking, because it’s
involving two completely different procedures:
the reduction of the state, the R process,
the measurement process, which violates unitarity

Polish: 
pomiaru, który narusza unitarność. I trzeba żyć z tym, że te dwie procedury
są ze sobą sprzeczne.
Wedle mojego punktu widzenia, który utrzymuje od dłuższego czasu, mechanika
kwantowa nie jest niekompletna teorią – jest nie tyle nie kompletna, co po prostu
nie do końca poprawna.
To znaczy, kwantowe superpozycje z pewnością występują,
ale mają czas trwania.
Jeśli nastąpi duże przemieszczenie masy, wtedy czas trwania jest bardzo krótki.
Przy małym przemieszczeniu masy czas trwania superpozycji może być długi.
To jest mój punkt widzenia.
Argumentem za nim… Mam kilka argumentów i widziałem kilka
innych, które uważam za atrakcyjne. Ale ten, który przedstawiłem na obrazku polega na tym,
że kiedy przeprowadzasz eksperyment kwantowy, wyobraź sobie, że jest on wykonywany

English: 
and you have to live with it, which these
two procedures are in contradiction with each
other.
Now, the point of view which I have for a
long time adopted for this is that quantum
mechanics isn’t incomplete theory – not
just an incomplete theory, it’s actually
not quite correct. That is to say, the quantum
superpositions which are things which occur,
certainly do occur, but they have a lifetime.
And if they’re big displacements of mass,
then the lifetime is very short. If it’s
a small displacement of mass, then the lifetime
of that superposition can be long. And that
is the point of view. And the arguments for
this point of view, I have several arguments
and I’ve seen some others which are attractive
to me, but the one that I’m depicting in
this picture is when I consider that there
is a quantum experiment which you could be

Polish: 
na blacie stołu… Kiedy rysowałem te wszystkie obrazki, miałem kogoś, kto je oceniał
i mówił, co robię źle. Co jest prawdą –
czasami rysowałem bardzo źle, ale myślę, że to poprawiłem.
Nie przywykłem do grafiki komputerowej.
Ta osoba narzekała, że nie jest do końca jasne, czym jest to urządzenie i co robią
te wszystkie wskaźniki i przełączniki.
Powiedziałem mu, że to nie ma znaczenia, ponieważ jest to kompletnie wymyślone urządzenie. Taki eksperyment w stylu Heatha Robinsona,
który nie ma związku z żadnym znanym mi eksperymentem.
Ale ważne jest, że jest to eksperyment kwantowy, w którym
wzięto pod uwagę pole grawitacyjne Ziemi.
Są dwa sposoby, na jakie robi się to w standardowej mechanice kwantowej.
Pierwszy sposób jest bardziej popularny wśród fizyków kwantowych.

English: 
imagined being done on a tabletop – I was
drawing all these diagrams and I had somebody
who was looking at my pictures and telling
me what was wrong with the way I was doing
it (which was true. I was doing it badly sometimes,
but then I think I improved it. I’m not
used to the computer methods of drawing pictures,
which is what it was. And he complained that
in the apparatus it wasn’t entirely clear
what they dials were doing and all that. I
told him it didn’t matter because it’s
a completely fabricated, invented Heath Robinson
type of experiment, which has no relation
to any experiment that I know anybody does.
But the point is, this experiment is one,
which is a quantum experiment, in which the
Earth’s gravitational field is being taken
into consideration. Now, there are two ways
you might do this in standard quantum mechanics.
One way is the way most quantum physicists
would do. They would treat the gravitational
field just like any other field and that would

Polish: 
Traktowaliby oni pole grawitacyjne tak, jak każde inne pole, co pozwoliłoby im
zapisać to jako hamiltonian –
nie przejmuj się tym słowem, fizycy na sali wiedzą, co mam na myśli, ale nie przejmuj się,
co ono dokładnie oznacza.
Jest to całkiem rzetelna procedura i daje zupełnie dobre wyniki,
spójne z ewolucją unitarną.
Ale Einstein powiedziałby, że trzeba zrobić coś innego, ponieważ dla Einsteina pole grawitacyjne
i to jednorodne – takie, jak pole Ziemi, które mniej-więcej jest jednorodne – jest równoważne
z przyspieszeniem.
Tak, jak w windzie:
kiedy jedzie ona do góry lub na dół, czujesz niewielką
zmianę w polu grawitacyjnym Ziemi.
To jest fikcyjne pole,
to w rzeczywistości nie jest żadna siła.
Możesz w nim spadać, ale nie ma czegoś takiego, jak pole grawitacyjne.
A zatem, co naprawdę powinno się zrobić, to dokonać obliczeń kwantowych w ramie odniesienia,
którą jest spadek swobodny a następnie dokonać transformacji z powrotem i porównać oba wyniki.

English: 
make they would do what’s called putting
a term in the Hamiltonian. Let’s not worry
about – physicists here will know what I
mean – but don’t worry about what it means
in detail. It’s a quite straightforward
procedure and that gives you a perfectly good
answer which is consistent with the unitary
evolution. But Einstein would tell you to
do something else, because to Einstein a gravitational
field and uniform one – like the Earth’s
one which is more or less uniform – is equivalent
to an acceleration. It’s just like being
in a lift and an elevator. When it’s moving
up or accelerating upwards or downwards you
feel a slightly different change in the Earth’s
field and that is just like a gravitational
field. It’s a fictional field. It’s not
really a force at all. You could fall with
it and there is no gravitational field. So,
what you should really do is do your quantum
mechanics in the frame of reference which
is freely falling and then you can transform

English: 
back and make a comparison between the two.
That’s fine. If you do that what you find
is almost the same answer whichever way you
do it. But it differs by what’s called a
phase factor. I won’t go into this, because
it depends on the formalism, which the physicists
here will know what I mean. But the phase
factor more or less tells you that it doesn’t
matter. You can ignore it. Well, that’s
almost true. It’s true if you have only
one gravitational field and everything is
working in that one uniform gravitational
field – you can ignore it and you can do
either way and it doesn’t matter. But if
you have a superposition of gravitational
fields, then you’re in trouble, because
these phase factor is telling you what’s
called that you have a different vacuum, the
vacuum in the two systems is different. And
the rule is that you’re not allowed to make
quantum superpositions from one vacuum and
another in another vacuum, a state in one
vacuum and another vacuum. It’s not allowed.
So, this is telling you more or less that

Polish: 
Jeśli to zrobisz zauważysz, że obie odpowiedzi są niemalże takie same.
Różnią się tym, co nazywamy czynnikiem fazowym.
Nie będę wchodził w szczegóły, ponieważ to zależy od formalizmu, który pewnie znają
fizycy obecni na sali.
Ale czynnik fazowy mniej-więcej mówi ci, że to nie ma znaczenia,
możesz to pominąć.
Cóż, jest to niemalże prawda.
To prawda, kiedy masz tylko jedno pole grawitacyjne i wszystko dzieje się w tym jednym,
jednorodnym polu grawitacyjnym. Wtedy możesz to pominąć i możesz przeprowadzić obliczenia w dowolny sposób. Nie ma to znaczenia.
Ale jeśli masz superpozycja pól grawitacyjnych wtedy masz problem, ponieważ
czynnik fazowy mówi ci, że masz dwie różne próżnie.
Próżnia w obu systemach jest różna
i nie możesz dokonać kwantowej superpozycji z jednej próżni
do drugiej, stanu w jednej próżni do drugiej,
Nie jest to dozwolone.

Polish: 
To pozwala nam sądzić, że nie można dokonać kwantowej superpozycji pól grawitacyjnych.
Cóż, to złe wieści, ponieważ nie ważne jak małe jest pole grawitacyjne,
nie będziesz mógł tego zrobić a wtedy mechanika kwantowa staje się nieważna
jeśli tylko pojawia się pole grawitacyjne.
A zatem nie może być to poprawna odpowiedź.
Tak czy owak, spójrzcie na przykład zagadnienia,
które tutaj omawiam.
Na tym obrazku czas biegnie do góry tak, jak u teoretyków względności.
Na dole obrazka znajduje się grudka jakiejś substancji.
To jest, można rzec, mój kot Schrodingera.
Ale to nie jest kot, tylko kawałek materiału, który znajduje się w superpozycji dwóch położeń.
Górna część obrazka przedstawia czasoprzestrzeń w superpozycji
i te małe zakrzywione linie po obu stronach to są różne przyspieszenia czy też swobodne spadki
odmienne w obu czasoprzestrzeniach.
Widać, że są one troszeczkę różne i to oznacza, że…

English: 
to make quantum superpositions of gravitational
fields is not allowed. Now, that’s bad news,
because no matter how small the gravitational
field is, it would be telling you “you can’t
do it” and then quantum mechanics would
vaporate, if you have a gravitational field.
So, that can’t be the right answer.
Anyway, if you look sort of carefully at this
and this is an example of the sort of thing
that I was trying to consider. Now the time
is going up in my model relativity way. The
bottom I have a picture of a lump of material.
This is my Schrodinger’s cat, if you like.
But it’s not a cat, it’s just a lump material,
which is put into a superposition of two locations
and they just sit there. And the top part
of the picture is indicating the space-time
which is in superposition. And those little
curvy things at the two sides are the different
accelerations or free falls with regard to
the two space-times. And you see that they’re
different, just a little bit different, and

Polish: 
ta różnica oznacza, że – zdaniem Einsteina – masz dwie
różne próżnie.
A zatem superpozycja jest niedopuszczalna. Ale pytanie brzmi, ile czasu upłynie
zanim ta niedopuszczalność się objawi?
I w tym miejscu możesz, nieco „z machaniem rękami”, przy użyciu pewnej wersji zasady
nieoznaczoności Heisenberga oszacować, ile czasu zajmie zanim wpadniesz w prawdziwe kłopoty.
I ta długość czasu jest czasem trwania superpozycji.
Po upływie tego czasu powinna ona pójść w jedną bądź w drugą stronę.
To jest moja propozycja, którą staram się przeforsować od jakiegoś czasu.
Jest ona bardzo podobna do propozycji, którą wcześniej przedstawił Diósi.
Jednakże nie używał on w argumentacji Ogólnej Teorii Względności
tak, jak ja to robię.
Myślę, że to nieco mylący obrazek. Przedstawia on, jak wygląda czasoprzestrzeń

English: 
that means that… this difference means that
they are – according to the Einstainian
view – you’ve got two different vacua.
And so, the superpositions are illegal, but
the question is: how long does it take to
for this illegality to show itself? And then
you can wave your hands around a little bit
and use the Heisenberg time-energy uncertainty
relationship and get an estimate for how long
it will take before you run into real trouble.
And this length of time would be the length
of time that that superposition can exist.
So, after that length of time it should go
to one or the other. And that’s the proposal
that I’ve tried to make for a long time.
It’s very similar to a proposal that had
previously made by being made by Diósi. But
he didn’t use the General Relativity principles
to try and motivate this proposal, which is
what I was doing here. Now this is a rather
confusing picture, I think, of a spacetime
in the example I just gave you, where you

English: 
have at the bottom the lump is in one location
and then you put it into a superposition you
move the two parts of this quantum state and
each one has its accompanying space-time.
And they start to differ from each other.
And the question is: how long does it take
before one of them has to disappear? Well,
the estimate is that you look at the difference
between the spacetimes. And this is now a
volume difference – it’s a four-dimensional
this… a four-dimensional space-time volume.
And when that volume difference reaches what’s
called a Planck scale difference – that
is if you put the gravitational field, Planck’s
constant, speed of light all equal to one,
which you just get away with, you have these
things called Planck units or fundamental
basic units, natural units. In those natural
units, when that unit measure comes of order
one that is when you run into the trouble.
And so, it’s sort of not unreasonable that,
if you try to combine quantum mechanics with

Polish: 
z poprzedniego przykładu. Na dole grudka znajduje się w jednym położeniu, następnie zostaje
wprowadzona w superpozycję – przesuwasz dwie części stanu kwantowego, z których każdemu
towarzyszy czasoprzestrzeń
i zaczynają się one od siebie różnić.
Pytanie brzmi, ile czasu minie, zanim jedna z nich zniknie?
Obliczasz korzystając z różnicy w czasoprzestrzeniach.
Jest to różnica w objętości – czterowymiarowej objętości czasoprzestrzeni.
I kiedy ta różnica przekracza to, co nazywamy różnicą skali Plancka –
tzn. przyjmiesz, że pole grawitacyjne, stała Plancka, prędkość światła wynoszą 1,
czyli się ich po prostu pozbędziesz, otrzymasz jednostki Plancka,
jednostki bazowe, naturalne.
Jeśli w tych jednostkach miara będzie rzędu 1, wtedy popadniesz w tarapaty.
Nie jest to nierozsądne, że gdy próbujesz połączyć mechanikę kwantową z

English: 
general relativity that you will start to
run into trouble at that sort of scale. And
that gives you an idea of how long quantum
state ought to exist for according to this
scheme.
And here we have a cartoon of a type of experiment
that Dirk Bouwmeester, who shares his time
in Leiden and Santa Barbara in the United
States – so, he’s sort of in a quantum
state himself, but he hasn’t reduced the
state as far as I know yet to one or the other,
which isn’t quite in agreement with this
idea, but nevermind. Here, you see, we have
a photon which is emitted by the laser on
the left hand side. There’s a beam splitter
in the middle, it splits its existence into
these two directions. And then the top one,
the horizontal photon goes in this court in
this cavity between mirrors, which reflected
backwards and forwards. And you have to keep
the photon reflecting backwards and forwards
about a million times, which requires extremely

Polish: 
teorią względność, kłopoty zaczynają się pojawiać przy takiej skali.
To może pozwolić ci oszacować, jak długo, według tego schematu, potrwa stan kwantowy.
Tu mamy grafiką przedstawiającą eksperyment Dirka Bouwmeestera, który pracuje
zarówno w Leiden, jak i Santa Barbara w Stanach Zjednoczonych – a więc sam znajduje się w pewnego
rodzaju superpozycji i, o ile mi wiadomo, nie zredukował jeszcze swojego stanu,
co zgadza się z tą ideą, ale to nieistotne.
Mamy tu foton wyemitowany przez laser po lewej stronie.
Na środku znajduje się rozdzielnik wiązki, który sprawia, że foton porusza się superpozycji dwóch kierunków.
Foton lecący poziomo wlatuje do wgłębienia pomiędzy
dwoma lustrami i odbija się od ich ścian.
Musi on się tam odbić miliony razy,
więc to muszą być bardzo dobre lustra itp.

English: 
good mirrors and so on. The other one is another
kind of cavity, where one of the mirrors is
replaced by a little tiny mirror over… it’s
about a the tenth of the thickness of a human
hair and a little tiny cube really. And it’s
a very good mirror and the photon is reflected
backwards and forwards in that. And it’s
supposed to hit it about a million times and
that’s enough to move it by about the diameter
of an atomic nucleus. And that would be enough
in – depending on details – for a reduction
time of about seconds to minutes. Something
like that. So, the idea is that you have this…
because the photon is split between these
two existences, the mirror has to be split
between two locations and it’s Schrödinger’s
cat. You see? But it’s such a small thing
that the thing will not be almost instantaneous
as it would be with a cat, but it might be
seconds or minutes. And this is the experiment

Polish: 
Drugi foton także wpada do wgłębienia, gdzie jedno z luster jest zamienione na bardzo małe
lusterko, wielkości 1/10 grubości ludzkiego włosa, jest to malutki sześcian.
Jest to bardzo dobre lustro i foton w tym wgłębieniu także odbija się od ścian.
Robi to miliony razy i starcza to, by poruszyć tę małą część o długość
średnicy jądra atomowego.
Jest to wystarczające na tyle, by czas redukcji był – w zależności od szczegółów –
rzędu sekund i minut.
Coś takiego.
Ponieważ foton jest rozdzielony pomiędzy dwa stany,
to małe lusterko też jest rozdzielone pomiędzy dwa położenia, jest jak kot Schrödingera.
Ale jest to tak mały obiekt, że redukcja nie nastąpi od razu, jak w przypadku
kota, lecz po sekundach czy minutach.
Ten eksperyment wciąż trwa.

Polish: 
Pracują nad nim bodajże od dwóch dekad.
Jest nadzieja, że w ciągu następnego dziesięciolecia otrzymamy w końcu odpowiedź.
Musimy na nią poczekać.
Tak czy owak, to koniec „wiary”. Zajęło mi to nieco więcej czasu, niż się spodziewałem.
Mam nadzieję, że to nie problem, ponieważ chyba wykorzystałem już cały swój czas.
Czym jest „fantazja”?
Jest w tym troszkę ironii, ponieważ sam miałem problemy z pewnymi zagadnieniami
z kosmologii, szczególnie ze schematem inflacyjnym.
Pozwólcie, że wam o tym opowiem.
To jest… czas znów biegnie w górę. Jest to obraz Wszechświata.
Możecie zapytać, czym jest ta falbanka z tyłu?
Narysowałem ją dlatego, że nie wiemy czy Wszechświat jest nieskończony przestrzennie czy też
jest on zamknięty i trudno byłoby narysować to na obrazku, gdyby był nieskończony.
Narysowałem to w ten sposób, że jest niemalże zamknięty, ale może być inaczej, nie wiemy tego.
Nie jest to istotne dla moich rozważań.

English: 
which is ongoing. They’ve been working at
it for, I don’t know, one or two decades.
And the hope is that within the next decade
they will have an answer to it. We’ll have
to see what the answer is.
Anyway, that’s the end of the faith. I spent
more time on these things that I meant to
be. Let me.. I hope there isn’t real problem
with time, because I’ve probably used it
up already.
What’s the fantasy? Well there’s a bit
of an irony here, because I had a lot of trouble
with some of the ideas of cosmology, most
particularly the inflationary scheme. Let
me tell you. This is a… now my time is going
upwards and we consider… this is the picture
of the universe. You might ask: What’s all
the frilly stuff at the back? Well, that’s
because we don’t really know if the universe
is infinite spatially or whether it closes
up spatially and it’s hard to draw this
picture, if it’s infinite. So, I draw this
so it’s almost closed up, but maybe does
something else we don’t know. That’s not

Polish: 
Ważne jest natomiast, że mamy tu ekspandujący Wszechświat:
rozpoczyna się od Wielkiego Wybuchu, rozszerza się, ekspansja zwalnia a potem znów przyspiesza.
I to jest fakt, który zaobserwowały niezależnie dwie grupy pod koniec 20. stulecia.
Ta przyspieszająca ekspansja jest bezpośrednią konsekwencją – czy też byłaby bezpośrednią konsekwencją,
gdyby Einstein nie modyfikował potem swoich pierwotnych równań przedstawionych w 1917 r. –
stałej kosmologicznej, która powoduje właśnie to wrastające rozszerzanie się.
To jest fakt.
Taki obraz Wszechświata jest przyjmowany.
Ale co nie do końca jasne to to,
co narysowane na dole, jest tam Wielki Wybuch.
Przypuszcza się, że wystąpiła wtedy inna przyspieszająca ekspansja, tuż za tym małym punktem.
Możesz zapytać, dlaczego to nie zostało narysowane na moim obrazku?

English: 
important with what I want to say. The important
thing is we have this expansion: the universe
starts with the Big Bang, it expands out,
the expansion slows down and then it starts
to accelerate. And this is the observed fact
that the two groups at the end of the 20th
century found. There is this accelerated expansion,
which is a direct consequence – it would
be, if Einsteins modification of his original
equations that he introduced in 1917 a year
after the original version – the cosmological
constant which gives you this accelerated
expansion. So, that’s not disputed. That’s
the picture that people have. But what’s
not so clear about it. If you look at the
very bottom corner, this is the Big Bang.
There were supposed to have been another accelerated
expansion right tucked up in that little point.
You might ask: why is it not drawn in my picture?
Well the answer is: maybe it is drawn in the

Polish: 
Odpowiadam: może to jest narysowane, ale gdyby tak było, byłoby schowane za tym
małym czarnym punktem na dole, i tak nie byłoby tego widać.
Jest to tak zwana faza inflacyjna, co do której uważa się że miała miejsce
na samym początku.
Ale dla mnie to była troszkę fantazja, jeśli można tak powiedzieć.
Powodem, dla którego miałem pewne obawy, było generalnie to, że model inflacyjny nie spełniał roli, do której miał służyć
w tamtych czasach.
Niektóre funkcje spełniał dobrze, ale nie będę o tym mówił, ale głównym
powodem, dla którego został wprowadzony, było to, że Wszechświat jest bardzo jednorodny, krzywizna
zasoprzestrzeni nie zmienia się we Wszechświecie.
I wyjaśniano to tak, że cokolwiek było na samym początku, nastąpiła faza
inflacyjna i to wszystko wyprasowała.
Nigdy w to nie wierzyłem, ponieważ…
Przede wszystkim, inflacja nie podobała mi się, bo jest to bardzo sztuczna teoria.
[Czy możemy przejść do kolejnego slajdu.
Nie, wciskam zły przycisk.]

English: 
picture, but it would be tucked into that
little black spot at the bottom and you wouldn’t
see it. So, it’s the so-called inflationary
phase, which you were supposed to have taken
place at the beginning. But to me this was
a bit of fantasy, if you like. The reason
that I worried about it was largely that it
didn’t do what it was supposed to in those
days. Well, some of the things it did, some
things which are I won’t talk about, but
the main argument people use that the universe
is very very uniform, it doesn’t wiggle,
the curvature of space-time doesn’t wiggle
all over the place. And the argument was that
this is because whatever it was to begin with,
you have inflationary phase that has ironed
it all out. Now, I’ve never believed that,
because... Well, first of all, I wasn’t
happy with inflation, because it’s a very
artificial theory.
[Now, if I can get the next picture? No, I’m
pressing the wrong button. Here we are.]

English: 
These are just examples of… this is just
to illustrate, why it is a rather artificial
theory, because these are graphs of the potential
function for the thing called the inflaton
field. The inflaton field was an invention
to make inflation work. People used to call
it the Higgs field. That was a long time ago
before the Higgs was really discovered and
you can see it has actually nothing to do
with it. So, let’s forget that. But it’s
a field which needed a new… you needed a
new field, which wasn’t part of understood
physics. And people could more or less have
this potential function do what you like.
It was supposed to have certain shapes to
make it do the right things. But, nevertheless,
there’s a lot of freedom in that and there’s
no theory behind it. So, I just have these
different examples to show you the sort of
thing that people would sort of draw by hand
basically without some basic theory. But that
was why I say it’s an artificial theory.

Polish: 
To są przykłady, które mają zilustrować, dlaczego inflacja jest raczej sztuczną
eorią. To są wykresy funkcji określających potencjał czegoś, co nazywa się polem inflatonowym.
Był to wynalazek, który miał sprawiać, że inflacja działa.
Ludzie nazywali to wcześniej polem Higgsa,
to było na długo przed tym, zanim cząstka Higgsa została odkryta i – jak możecie zobaczyć –
nie ma z nią wiele wspólnego.
Można o tym zapomnieć.
Potrzebujesz więc nowego pola, które nie jest częścią
znanej fizyki.
A ta funkcja potencjału może właściwie wyglądać dowolnie.
Powinna ona mieć pewne kształt, żeby spełniała swoje zadanie,
jednakże jest tutaj wiele swobody i nie stoi za tym żadna teoria.
Przykłady te pokazują, jak ludzie
rysowali sobie tę funkcję odręcznie, bez jakiejś podstawowej teorii, która by za tym stała.
To dlatego powiedziałem, że jest to sztuczna teoria.
Ale nie jest to główny problem inflacji.

English: 
But that’s not the main problem. The main
problem is does it do what it’s supposed
to.
[And I can’t make this machine doing what
it’s supposed to. Why is that? Okay here
we’re doing. That’s it.]
Now, you see, these are space-time pictures
of model universes. The first two are representing
what you might have with a closed universe,
which starts to collect… expands and then
collapses. But in its collapsing it produces
a great mess, because all sorts of black holes
are formed and these things… the singularities
are incredible mess. This, the second one
is if you have a collapsing universe, you
also have this incredible mess. This mess
comes about because of the irregularities
in the material in the universe and these
irregularities build up and build up. And
this is an example of the second law of thermodynamics
acting in the context of gravity, where you
have material clumping and this clumping reproduces

Polish: 
Głównym problemem jest to, czy spełnia ona swoje zadanie.
[A ja nie mogę sprawić, żeby ten przełącznik spełniał swoje zadanie.
Dlaczego?
Dobrze, to jest to.]
To są czasoprzestrzenne obrazy modelów Wszechświata.
Pierwsza ilustracja przedstawiają zamknięty Wszechświat, który
zaczyna ekspandować a potem się kurczy,
ale przy kurczeniu produkuje on ogromny bałagan z powodu różnego rodzaju czarnych dziur,
które się tworzą. A te rzeczy, osobliwości, to niesamowity bałagan.
Na drugim obrazku również znajduje się kurczący się Wszechświat i też mamy nieprawdopodobny bałagan.
Ten bałagan powstaje z powodu nieregularności rozkładzie w materii we Wszechświecie i te
nieregularności cały czas narastają.
Jest to przykład działania drugiego prawa termodynamiki w kontekście grawitacji,

Polish: 
gdzie materia podlega ściskaniu a to ściskanie produkuje czarne dziury,
czarne dziury zaś produkują ogromny bałagan.
To są najbardziej prawdopodobne scenariusze, które mogą się zdarzyć przy losowym i
kurczącym się Wszechświecie.
Więc teraz odwracamy czas…
Powinienem był dodać, możesz dodać tyle pól inflatonowych, ile tylko chcesz,
nie ma to znaczenia dla kształtu tych obrazków.
Czy jest pole inflatonowe czy go nie ma, kolaps Wszechświata będzie wielkim bałaganem.
Nie ma to żadnego znaczenia.
Obróćmy te obrazki do góry nogami. Teraz to Wielki Wybuch jest bałaganem.
Z 10 do 10 do 124 możliwych Wielkich Wybuchów,
większość z nich jest takim bałaganem na początku –
odmiennie od tego, co wystąpiło w naszym Wszechświecie.
W większości występują tego rodzaju nieregularności, w przeciwieństwie do Wszechświata, który obserwujemy.
Wyprasowanie tych nieregularności by tu nie zadziałało.
A zatem to było jednym z powodów, dla których nie podobał mi się schemat inflacyjny.
To jest ilustracja do mojego argumentu.

English: 
black holes and the black holes producing
incredible mess. Now, these are the most likely
things to happen, if you have a random looking
universe which is collapsing. So, then you
set turn the time round. I should say you
can put the inflaton field as much as you
like in this. It makes no difference to these
pictures. If the inflaton field is there or
if it’s not there, the collapse will look
like that mess. It doesn’t make any difference.
Turn it around and now we have the Big Bang
is a mess. And this is the ten to the ten
to one hundred and twenty four different possible
big bangs you might have most - almost all
of them look like that mess at the beginning.
Nothing like the universe we have. All sorts
of irregularities would appear, which are
nothing like the universe we see. So, it doesn’t
work to iron out these irregularities. So,
that was one of the reasons that I had trouble
with the inflationary scheme. And this is
illustrating the point. See, the point is

Polish: 
Otóż, drugie prawo termodynamiki mówi nam, że rzeczy stają się coraz bardziej losowe.
Jest coś takiego, co nazywamy entropia, i jest to, z grubsza rzecz biorąc, miara losowości.
Losowość ta wzrasta w czasie i doświadczam tego w naszym codziennym życiu.
Teraz, innym sposobem powiedzenia dokładnie tej samej rzeczy jest to, że jeśli cofamy się w czasie losowość
staje się coraz mniejsza.
A zatem, dlaczego nasz Wielki Wybuch nie był zupełnie (…) nielosowy?
Na pierwszy rzut oka wygląda to na paradoks, ponieważ najlepszym dowodem na rzecz
Wielkiego Wybuchu jest mikrofalowe promieniowanie tła, które dociera do nas
ze wszystkich kierunków.
A jedną z najbardziej uderzających własności tego promieniowania, najwcześniej zmierzoną własnością
jest to, że ma ono tak zwane spektrum Plancka, co oznacza, że jest
w zasadzie tak zrandomizowane, jak to tylko możliwe.
Wygląda to na paradoks, ponieważ mówi nam to, że entropia idąc wstecz

English: 
the second law of thermodynamics tells us
that things get more and more random. There’s
a thing called entropy, which is roughly speaking
a measure of randomness and this randomness
is increasing with time and that’s what
we see in our normal experiences. Now, another
way of stating exactly the same thing is if
you go back in time, the randomness gets less
and less and less. And so, why is it that
we don’t have an incredibly random Big Bang
then? We could be… I’m sorry. Why don’t
we have an incredibly unrandom Big Bang? And
this looks like a paradox at first, because
one of the best pieces of evidence for the
existence of the Big Bang is the microwave
background radiation, which is coming to us
from all directions. And one of the most striking
features of this one of the most earliest
things measured about it is that it has what’s
called a Planck spectrum, which means that
what you’re looking at is basically randomized
as much as it could possibly be. And that
looks like a paradox, because it’s saying
that the entropy is going down and down and

Polish: 
spada aż następnie osiąga maksimum.
Nazywam to „mamutem w pokoju”.
Coś tu ewidentnie nie gra, ponieważ to powinna być niska entropia
a jednak wydaje się, że obserwujemy wysoką entropię.
Odpowiedź znajduje się w tych obrazkach.
Jeśli rozważysz gaz w pojemniku, mówię o czterech górnych obrazkach, w miarę upływu – tutaj znów czas
biegnie horyzontalnie, a więc jest to przedstawienie kierunku czasu zgodnie z fizyką cząstek –
jeśli umieścisz gaz w małej przegrodzie w rogu
i otworzysz tę przegrodę, gaz rozprzestrzenia się w całym pojemniku i staje się coraz bardziej jednorodny.
Jest to spójne z jednorodnym Wszechświatem, więc jest to w porządku.
Ale załóżmy, że mamy grawitację.
Teraz jest to większy pojemnik, powiedzmy, gwiazdy w pojemniku wielkości galaktyki.
Co się teraz stanie?
Gdy wzrasta entropia, następuje przyciąganie, pojawiają się nieregularności a na końcu tworzy się

English: 
down in the back and then it reaches a maximum.
I regard that as the mammoth in the room.
There’s something extraordinarily wrong
with that, because it has to be a small entropy,
yet what you seem to see is a large entropy.
And the answer is in these pictures here.
If you consider our gas in a box, that’s
the top four, as time progresses – now time
is going horizontally again, so this is the
particle physicist direction of time and going
horizontally – and we see that if you put
the gas in little compartment in the corner
when you open the compartment, it spreads
up over the box and gets more and more uniform.
Well, that’s consistent with the Universe
being uniform, so that’s fine. But suppose
you have gravity. Now this is a bigger box,
it’s looking a lot of stars in a galactic
scale box. Now what happens? When the entropy
increases it clumps and clumps and gets more

English: 
irregular and ends up with this black hole
as being the huge increase in entropy. So,
what you see is bottom right… bottom left
hand corner together with top right-hand corner
– a very uniform universe which is really
high entropy for the matter, but very low
entropy in the gravity. And that’s where
the second law of thermodynamics is works
force, if you like. And here is an example
of that. We live off the Sun being a hot spot
in the dark sky and that’s what we live
off not the energy. We don’t get energy
from the Sun, despite what people say, because
the energy that we get from the Sun goes all
the way back out into space again. Just as
well it does and we would fry ourselves in
a day or two. So, that’s good. But what’s
also good is that the entropy comes to us
in a low… Sorry. The energy comes to us
in a low entropy form and goes away in a high.
It’s a point made by Schrödinger a long
time ago. The energy goes out in a high entropy

Polish: 
czarna dziura, która jest ogromnym wzrostem entropii.
Widać to w prawym dolnym obrazku… Lewy dolny obrazek razem z prawym górnym obrazkiem
to bardzo jednorodny wszechświat z wysoką entropia pod względem materii,
ale niską entropię, jeśli idzie o grawitację.
Tak działa drugie prawo termodynamiki.
To jest tego przykład.
Żyjemy dzięki temu, że Słońce jest gorącym punktem na ciemnym niebie,
ale nie żyjemy dzięki energii.
Nie otrzymujemy energii od Słońca, mimo tego, co mówią ludzie, ponieważ energia
Słońca wraca z powrotem do przestrzeni kosmicznej.
Gdyby tak nie było zostalibyśmy usmażeni w ciągu dnia czy dwóch.
A więc to dobrze.
Ale dobre jest również to, że entropia przychodzi do nas…
Przepraszam,
energia przychodzi do nas z niską entropią i jest wysyłana z wysoką.
Zauważył to Schrödinger już dawno temu.
Energia ucieka w formie wysokiej entropii.

Polish: 
Wiele, wiele fotonów ucieka niosąc tę samą energię
i wiele wysokoenergetycznych fotonów do nas dociera.
Dzięki temu żyjemy.
A zatem ten przykład pokazuje, jak przyciąganie materii w gwiazdach jest tym,
dzięki czemu żyjemy.
Oczywiście, są tam też relacje termonuklearne i inne procesy, ale najistotniejsze jest to,
co się dzieje dzięki przyciąganiu grawitacyjnemu.
O to mi chodziło.
[Teraz znów mam problem.
Wciskam przycisk a slajd się nie przełącza.
OK.]
To jest czarna dziura,
mój czasoprzestrzenny obrazek czarnej dziury – czas znów biegnie w górę.
Nie będę mówił wiele o tym obrazku oprócz tego, że możesz zobaczyć, co się tam dzieje
dzięki stożkom świetlnym.
Są to stożki, które opisują większą cześć geometrii czasoprzestrzeni.
Wyobraź sobie, że – gdy mowa o czasoprzestrzeni – każdy punkt w czasoprzestrzeni
jest małym stożkiem, który mówi ci jak światło zachowywałoby się, gdyby jakiekolwiek światło tam było.

English: 
form. Many many photons go out carrying the
same energy. There’s lots of high energy
photons coming in. And we live off that. So,
this is an example showing us that the clumping
of the material into stars is really what
we live off. Ok, there are thermonuclear reactions
and things going on, but the important point
is the sun’s there at all which came about
because of the gravitational clamping. So,
that’s the point about that.
[Now I’m having my troubles again. I press
this thing and it doesn’t move. Here we
are.]
Now, this is a black hole. So, this is my
picture of a black hole, which is space-time
– time going up again. I won’t say much
about the picture, except that you can see
what’s going on because of the light cones.
Those are these cones, which are describing
the major part of the geometry space-time.
And so, we have to imagine when we think of
space-time that every point of space-time
as a little cone which is telling us how light
would behave if there were any light there.

English: 
It doesn’t have to be, but there’s a photon
there or anything. These little cones are
part of the structure of the space-time. And
this structure of a spacetime is telling you
how light would behave. And that is almost
all the metric information. And this is telling
what the light cones mean. The left hand picture
is a spatial picture of a light flash coming
from a point spreading out. The middle picture
is showing the space-time picture – same
thing, but now you see the cone. You have
the past cone of light coming in, future cone
of light going out. And you have to imagine
that our space-time is one of these cones,
which is really sort of drawn in the tangent
space – is the local structure each point
in space-time. So, that’s the way to think
of space-time geometry, but not quite all
of it. It’s the geometry of the light cones,
which is the conformal geometry of space-time.

Polish: 
Nie musi go być, może to być foton lub cokolwiek.
Te małe stożki są częścią struktury czasoprzestrzeni.
Ta struktura czasoprzestrzeni mówi ci, jak zachowywałoby się światło.
I jest to niemalże cała informacja metryczna.
Ta grafika pokazuje, co rozumiemy przez stożek świetlny.
Obrazek po lewej jest obrazkiem przestrzennym błysku światła, które rozchodzi się od punktu i rozprzestrzenia się.
Obrazek w środku pokazuje to samo, ale w czasoprzestrzeni. Teraz widać stożek –
mamy stożek przeszłości światła, które dochodzi do punktu oraz stożek przyszłości światła, które wychodzi.
Wyobraź sobie, że nasza czasoprzestrzeń jest jednym z takich stożków
narysowanym na przestrzeni stycznej – jest to lokalna struktura każdego punktu w czasoprzestrzeni.
W ten sposób myśli się o geometrii czasoprzestrzeni. Ale to nie wszystko.
To jest geometria stożków świetlnych, która jest konformalną geometrią czasoprzestrzeni.
Co przez to rozumiem?

Polish: 
Geometria konformalna to geometria kątów, w której nie przejmujesz się odległościami.
Jest to bardzo piękna geometria.
Zawsze uważałem ją za atrakcyjną.
Ma wiele aspektów, które są bardzo eleganckie.
W kontekście czasoprzestrzeni opisuje ona stożki świetlne.
Dodatkową informacją jest to, jak zachowują się zegary.
Więc mamy tu pewnego rodzaju powierzchnie w kształcie miski, które mówią ci: jeśli masz wiele
zegarków w punkcie początkowym na dole, punkcie X. To powinny być
identyczne zegarki, ale poruszające się z różną prędkością.
Pierwszy i każdy kolejny tik tych zegarków są opisane przy pomocy tych powierzchni.
sposób, w jakie te powierzchnie są ułożone, jest
dodatkowa miarą.
Powinienem powiedzieć, że w Ogólnej Teorii Względności w czterowymiarowej geometrii czasoprzestrzeni metryka
jest opisana przez wielkość, która ma dziesięć składowych. Potrzebujesz dziesięciu liczb, by ją scharakteryzować.
Ogólnie rzecz biorąc, dziewięć z nich mówi ci, gdzie są umieszczone stożki, w którą stronę są skierowane itd.

English: 
What do I mean by conformal? A conformal geometry
is the geometry of angles, where you don’t
care about distances. It’s a very beautiful
kind of geometry. I’ve always been attracted
by it. It has many aspects to it, which are
very elegant. In the space-time context it’s
more or less telling the light cones. The
extra information is how clocks behave. So
you have to have these rather sort of bowl-shaped
surfaces, which tell you if you have a lot
of clocks which start at this point – the
bottom, X, and then they’re all supposed
to be identical clocks, but moving with different
speeds. And the first tick and the second
tick of the third tick are described by this
surfaces. And the way those surfaces are concentrated,
how they’re spread out or concentrated is
the additional measure. I should say that
in general relativity in four-dimensional
space-time geometry the metric is described
by a quantity, which has ten components, ten
numbers you need to characterize it. Roughly
speaking, nine of them are telling you where
the cones are, where they are probably pointing

English: 
and so on. The tenth one is the scale. The
tenth one is giving you the metric structure.
The nine tell you the conformal structure.
So, it’s most of the geometry. That’s
the point. It’s most of the geometry also
in the sense that this geometry is telling
you how light behaves. It tells anything to
do with massless particles. You see photons
don’t have any mass and they are described
classically according to the wonderful equations
of Maxwell. Maxwell equations describe electricity
and magnetism and how those two fields interact
with each other. And with the conclusion that
they will propagate each other through space
with a speed of light. And that is light.
So, it’s very remarkable discovery. Faraday
basically doing the experiments and speculating
about this and then that Maxwell producing

Polish: 
dziesiąta liczba to skala.
Dziesiąta daje strukturę metryczną
a dziewięć tworzy strukturę konforemną.
Jest to więc sprawa geometrii.
O to chodzi.
Jest to kwestia geometrii także w tym sensie, że mówi ona jak zachowuje się światło.
Opisuje ona te sytuacje, gdy mamy do czynienia wyłącznie z cząstkami bezmasowymi.
Jak wiecie, fotony nie mają masy i klasycznie opisuje się je
wspaniałymi równaniami Maxwella.
Równania Maxwella opisują elektryczność i magnetyzm, jak te dwa pola ze sobą oddziałują –
one propagują się nawzajem przez w przestrzeni z prędkością światła.
I tak działa światło.
Było to ogromne odkrycie.
Najpierw Faraday przeprowadzał eksperymenty i spekulował na ten temat a potem Maxwell
zapisał te piękne równania, które ze sobą współgrają fantastyczny sposób.

Polish: 
Ale chcę podkreślić, że równania Maxwella potrzebują tylko informacji o stożkach,
informacja o skali jest im niepotrzebna.
Nie zmienią się, jeśli zwiększymy czy zmniejszymy stożki w tym czy innym miejscu.
Tak długo, jak tylko zostawimy stożki w tych samych miejscach, dla równań Maxwella nie ma znaczenia,
czy uczynimy je większymi czy mniejszymi.
Jest tak także dla innych pól fizycznych – silne i słabe oddziaływania,
pole Yanga-Millsa również mają tę własność.
Jednakże różnią się one tym, że w teorii Maxwella nie występują cząstki masywne,
podczas gdy w słabych oddziaływaniach mamy cząstki z masą
i musimy wziąć to pod uwagę.
To, co chcę podkreślić to fakt, że tak naprawdę to masa daje nam skalę.
W pomiarach struktury czasoprzestrzeni, które teraz są niesamowicie dokładne i opierają się

English: 
these beautiful equations, which fit together
in this wonderful way. But the point I want
to make is the Maxwell equations only need
to know the cones. You don’t need to know
the scale. They’re completely invariant
under making it bigger and smaller here and
here. As long as you leave the cones where
they are you make the scaling bigger and smaller
here and change any way you like, it makes
no difference to the Maxwell equations. This
is also true of the other physical fields
– the strong and weak interactions, the
Yang–Mills theory also have this feature.
What’s different though, is that in Maxwell
theory you don’t have massive particles
involved, whereas in the weak interactions
you’ve got particles with mass and so you
have to worry about that. The point I want
to make about mass is that it’s mass that
really gives you the scale. And in measurements
of space-time structure, which are now extremely
good and they depend on the very precise clocks

Polish: 
o bardzo precyzyjne zegary, jakie dzisiaj mamy – twój GPS, który mówi ci, gdzie jesteś
i jak dojechać do właściwego miejsca, działa dzięki niesamowicie precyzyjnym zegarom.
Zegary są teraz tak dokładne, że możemy nawet zmierzyć różnicę w taktowaniu pomiędzy
tym punktem a tym, nawet różnicę centymetra.
I ta różnica w taktowaniu w odmiennym potencjale grawitacyjnym może dziś być
mierzona przy pomocy zegarów.
Fantastycznie!
Zależy to od precyzji zegarów, która teraz jest naprawdę dobra.
W ten sposób testujemy, jak wspaniale działa teoria Einsteina. To niezmierna dokładność wynika
z dwóch fundamentalnych równań, bardzo znanych równań dwudziestowiecznej fizyki:
jedno z nich to, oczywiście, równanie Einsteina E równa się mc kwadrat a drugie to równanie Maxa
Plancka E równa się h ni,
gdzie ni oznacza częstotliwość.
Kiedy złożymy te równania, dowiemy się, że masa i częstotliwość są równoważne.

English: 
that we have now – your GPS, which tells
you where you are now to drive your car to
the right place depend on having extremely
precise clocks – and clocks are so precise
now that you can even measure the difference
in the clock rate between here and here, which
should get off about a centimeter. And that
difference in the clock rate in different
gravitational potential you’ve got can be
measured with clocks. Fantastic! Now, this
depends, the stream precision you have in
these clocks –which is really good, because
you can test how wonderful Einstein’s theory
works – the extreme precision comes from
ultimately the two most fundamental equations
or famous equations of 20th century physics:
one of them, of course, has to be Einstein’s
E equals mc squared, the other one is Max
Planck’s E equals h nu. Nu being a frequency.
You put the two together, this tells you a

English: 
mass and the frequency are equivalent. And
that tells you that if you have a particle,
which has a very definite mass - suppose it’s
a stable particle – it is a clock. Just
through those two fundamental principles.
So, it has an oscillation, which is completely
determined by its mass. And this is a very
fundamental notion. Of course, you can’t
measure that frequency directly, it’s too
high. And you can’t really access that.
But ultimately the precision in these atomic
and nuclear clocks comes ultimately from this
fact. So, this is what I’m saying that if
you have massive particles, you have incredibly
good clocks, and therefore you need the full
metric. But if you don’t have mass, then
you don’t have clocks and that’s the converse
to this. And there are two places, where you
could argue that you don’t really have clocks,
because you don’t have mass. Now, the first

Polish: 
Pozwala nam to twierdzić, że jeśli mamy cząstkę, która ma określoną masę – niech to będzie
jakaś cząstka stabilna – stanowi ona zegar.
Właśnie dzięki tym dwóm fundamentalnym zasadom.
Cząstka oscyluje i te oscylacje są zupełnie zdeterminowane przez masę.
Jest to bardzo fundamentalne pojęcie.
Oczywiście, nie można zmierzyć tej częstotliwości bezpośrednio, jest ona zbyt wysoka,
nie mamy do niej dostępu.
Ale w ostateczności precyzja zegarów atomowych czy też nuklearnych pochodzi właśnie z tego faktu.
I to jest to, o czym mówię. Jeśli mamy cząstki masywne, mamy niesamowicie
dobre zegary i z tego powodu potrzebujemy pełnej metryki.
Ale jeśli nie mamy masy, wtedy nie mamy zegarów i jest to odwrotna sytuacja.
Są dwie sytuacje, w których można twierdzić, że nie potrzebujemy zegarów,
ponieważ nie mamy masy.
Po pierwsze, jest to odległa przyszłość.

English: 
place that let me talk about is the very remote
future. In the extremely remote future – I’m
going to wait for googol years and longer
– all the black holes are gone, there’s
basically essentially photons running around
all over the place and they don’t care about
the metric. It’s the thing that I played
around with a long time ago, in relativity,
to try and talk about gravitational radiation,
electromagnetic radiation and the nice convenient
trick was to use a conformal transformation
or conformal rescaling. It’s an example
here which you can see with this very beautiful
Escher picture. You should imagine these fish:
the black ones and the white ones inhabit
a world which is what’s called hyperbolic
geometry (don’t worry too much about that.)
But the picture here is a conformal picture.
So, you must think of the geometry as being
conformally… you think of the eyes of the

Polish: 
W bardzo odległej przyszłości – trzeba na nią poczekać googol lat i dłużej – wszystkie
czarne dziury znikną. Zostaną tylko fotony kotłujące się
wszędzie a one nie przejmują się metryką.
Już dawno temu badałem ten temat w Teorii Względności. Próbowałem
mówić o promieniowaniu grawitacyjnym, promieniowaniu elektromagnetycznym i bardzo ładnym wygodnym manewrem było
użycie transformacji konforemnej czy też konforemnego przeskalowania.
Tutaj jest tego przykład. Wyobraź sobie, że te czarne i białe ryby
na tym bardzo ładnym obrazie Eschera zamieszkują świat
zwany geometrią hiperboliczną (nie przejmuj się, co to znaczy),
ale jest to obraz konforemny,
więc musisz myśleć o geometrii konforemnej… Pomyśl o oczach
ych ryb. Są one dokładnymi okręgami.

English: 
fish and those eyes are exact circle. And
no matter how close you are to the edge of
the picture, they remain circles. But to the
fish that edge, the boundary is infinity.
That’s the infinity of their world. But
the way you’ve represented it there is a
conformal picture, so the angles are correctly
represented and the conformal geometries…
[I think my thing is moving here.]
…it’s conformal geometry is correctly
represented. But, you see, I’ve changed
the scale as you get near the edge. But you
if have things which don’t notice the scale,
then the boundary is just like anywhere else.
And so infinity to the photons is like anywhere
else. Why should they worry? They get right
out to infinity and they say “where what’s
up there? why should we stop now?” So, that’s
one place, where the idea of looking at conformal
geometry is a fruitful, not just mathematically
useful, but seems to be saying something about
the physics – that the physics seems to

Polish: 
Nieważne jak blisko krawędzi się znajdują, pozostają okręgami.
Ale dla ryb ta krawędź, ten brzeg, to nieskończoność.
To jest nieskończoność ich świata.
Ale sposób, w jaki została ona przedstawiona, jest obrazem konforemnym, a zatem kąty zostały
przedstawione poprawnie. Geometria konforemna…
[Myślę, że mój mikrofon się poruszył.]
Jest to geometria konforemna, zostało to przedstawione poprawnie.
Ale zwróć uwagę, że przy krawędzi zmienia się skala.
A gdy masz coś, co nie przejmuje się skalą, wtedy ta krawędź jest jak
gdziekolwiek indziej.
A zatem nieskończoność dla fotonów jest jak gdziekolwiek indziej.
Czemu miałyby się nią przejmować?
Dochodzą do nieskończoności i mówią „co tam jest,
mielibyśmy się zatrzymywać?”
Więc jest to jedna z sytuacji, w której użycie geometrii konforemnej jest owocne –
nie tylko korzystne matematycznie, ale wydaje się, że mówi coś o fizyce. Fizyce

English: 
say the universe is unnecessarily come to
an end, if you like. You might say “what’s
on the other side of this world? what is the
world to amass this entity which doesn’t
have a scale to it on the other side of that
boundary?” Okay, well now I want to describe
the other end of the picture, which is the
Big Bang. Now, if you go down to the Big Bang,
I used to have a way of talking about the
very special nature of it, which is just a
hypothesis. I would say the Weyl curvature
– that’s W-e-y-l the great German mathematician
Hermann Weyl, who introduced the idea of a
conformal curvature – and if this curvature
is nonzero, then you have a conformal geometry
which is non-trivial. And the Big Bang seems

Polish: 
końca Wszechświata, jeśli można tak powiedzieć.
Możecie zapytać, co jest za brzegiem tego świata? Jak wygląda wszechświat zamieszkiwane przez
istoty, których nie obchodzi skala?
Dobrze, teraz chciałbym przedstawić drugą stronę obrazu, którą jest Wielki Wybuch.
Jeśli cofasz się do Wielkiego Wybuchu - ja przywykłem mówić o bardzo szczególnej
naturze Wielkiego Wybuchu, co jest tylko hipotezą.
Ale dodam, że krzywizna Weyla – czyli W-e-y-l, wielkie niemiecki matematyk Hermann
Weyl, który wprowadził ideę krzywizny konforemnej – jeśli ta krzywizna jest niezerowa,
wtedy mamy nietrywialną geometrię konforemną.
A wydaje się, że Wielki Wybuch miał zerową krzywiznę Wayla.
A zatem to była hipoteza.

Polish: 
Mój kolega, Paul Tod, mówił o tym w bardziej elegancki, niż ja, sposób:
Wielki Wybuch – jeśli go rozciągniesz zamiast go zgniatać
tak, jak ja to zrobiłem dla pokazania krawędzi nieskończoności w przyszłości – spójrz w przeszłość
i rozciągnij ją.
Znów możesz powiedzieć, że mieliśmy mnóstwo masywnych cząstek
zaraz na początku Wszechświata, ale to nieprawda.
ponieważ energie były tak wysokie, gdy zbliżasz się do Wielkiego Wybuchu, energie
są tak ogromne, że w efekcie cząstki nie mają masy.
Mogłyby w ogóle nie mieć masy, masa staje się zupełnie nieistotna.
A zatem znów jest to sytuacja, w której fizyka bezmasowa wchodzi w grę.
I znowu mógłbyś powiedzieć „cóż, te cząsteczki naprawdę nie mają masy, ponieważ są
wysokoenergetyczne a pochodzą z miejsca, które wygląda jak zwykła krawędź”.
Mogą one zapytać „skąd pochodzimy?

English: 
to have had a zero Weyl curvature. So, that
was a hypothesis. But my colleague Paul Tod
had another way of saying this, which is a
much more elegant way than mine, which was
to say: Well, the Big Bang - you stretch it
out instead of squashing it down, which is
what I’ve done for the future boundary to
infinity, look at the past and stretch it
out. And that’s stretch – again you might
say “well, you have lots of massive particles
right of the early universe,” but no. Because
the energies get so big when you get run down
close to the Big Bang, the energies are so
enormously large that they effectively have
no mass. So, they might as well not have any
mass, the mass becomes totally irrelevant.
So, again you have a place, where massless
physics is the important physics. So, again
you could say “well, those particles don’t
really have a mass, because the’re so energetic
and they come from place, which just looks
like an ordinary boundary.” And they might

Polish: 
Ta krawędź nam nie przeszkadza, powinno być coś po drugiej stronie”.
Niniejszy obrazek składa te dwie sytuacje w całość.
Górna część obrazka przedstawia Wielki Wybuch,
dolna nieskończoność.
Powinienem wyjaśnić, czemu składam te dwie sytuacje razem i mam to na kolejnym obrazku.
Ten obrazek…
[Naprawdę mam z tym kłopoty.
Dlaczego nie mogę przełączyć slajdów.
Teraz dobrze.]
To jest mój obraz Konforemnej Kosmologii Cyklicznej.
Rysunek na górze po lewej stronie przedstawia nasz eon.
Jest to mniejsza wersja obrazka, który pokazałem na początku tej części wykładu, gdzie
Wszechświat miał ten Wielki Wybuch a potem rozszerzał się coraz szybciej.
Twierdzę, że odpowiednią fizyką do badania obu końców jest geometria konformena.

English: 
ask “well, where do we come from? there’s
nothing wrong with this boundary, there should
be something on the other side.” So, this
picture puts the two together. Here I have
the top part of the picture is representing
a Big Bang and the bottom part of the picture
represents an infinity. I should explain why
I stack the two together, which has to be
in the next picture. This is my picture of…
[I’m really having trouble with this. Why
am I not moving the picture on? There we go.]
This is my picture of Conformal Cyclic Cosmology.
The one just above the middle on the left-hand
side is meant to be our aeon. That’s a small
version of the picture I had at the beginning
of this section, where the universe has this
big bang and then it does this exponential
expansion. What I’m saying is that as far
as the relevant physics at the two ends it
should be the conformal geometry, which is

English: 
relevant, so I can stretch out the Big Bang,
I could squash down infinity and do that I
imagine that our – I’m calling our aeon,
that’s that one, there’s one below it,
which is an aeon prior to ours, there was
an aeon prior to that, there will be another
one after ours and they keep on going. So,
that’s the picture I have in what I call
Conformal Cyclic Cosmology. And the joint
between these aeons is smooth if you are interested
in only the conformal geometry. Of course,
the metric changes and in fact it does a huge
jump – it goes from very rarefied zero density
to very concentrated infinite density. But
it does this in a conformal way, which is
completely smooth in this picture. And so,
that is what I call Conformal Cyclic Cosmology.
So, although the fantasy in the book was aimed

Polish: 
Mogę więc rozciągnąć Wileki Wybuch, ścisnąć nieskończoność
a wtedy nasz – nazywam to eonem, to ten w środku, pod spodem
znajduje się wcześniejszy eon, przed nim też był eon i po naszym eonie też
nastąpi eon i tak się to ciągnie.
Jest to obraz tego, co nazywam Konforemeną Kosmologią Cykliczną.
Połączenia między eonami są gładkie, jeśli tylko używamy wyłącznie geometrii konformenej.
Oczywiście, metryka się zmienia – w rzeczywistości jest to ogromny przeskok: od
bardzo rzadkiej zerowej gęstości do bardzo skupionej nieskończonej gęstości.
Ale dzieje się to w sposób konforemny, dzięki temu przejście jest gładkie.
To nazywam Konforemną Kosmologią Cykliczną.
A zatem mimo tego, że „fantazja” w mojej książce miała dotyczyć teorii stworzonych przez innych ludzi, które uznawałem

English: 
at other people’s theories, which I regarded
as fantastical, in the 13 years between when
I gave the lectures at Princeton and finally
started writing my book I had this crazy idea
of my own, which I regarded as my own fantastical
scheme. And so, I have to shift my view as
to the word fantasy. I say we need fantasy.
The world is so strange that if we don’t
play with fantastical ideas as with quantum
mechanics, we’re never going to get the
answer. So, you have to play with fantasy.
And the question is not so much whether it
is fantastical the question is whether it’s
sort of like fantasy. So, that is the challenge.
So, I’m perfectly prepared to say that my
eye gaze are crazy. The question is not that
they’re crazy, but are they the right crazy.
And so, that is the challenge. But this gives
you an idea of the scheme, which is described
in the book. The last chapter I have three
three sections: one is on twister theory,
which is my own sort of version of what one

Polish: 
za fantastyczne, przez te 13 lat pomiędzy wygłoszeniem wykładu w Princeton
a napisaniem książki sam wpadłem na swój pomysł, który uważam za fantazję.
Musiałem więc zmienić to, co rozumiem przez to słowo.
Myślę, że potrzebujemy fantazji.
Świat jest do tego stopnia dziwny, że jeśli nie będziemy wpadać na fantastyczne pomysły takie, jak mechanika
kwantowa, nigdy nie dostaniemy odpowiedzi.
Trzeba mieć fantazję.
Nie jest to kwestia tego, czy teoria jest zmyślona, czy tylko czy jest to
pewnego rodzaju fantazja.
To jest wyzwanie.
Jest przygotowany do tego, by przyznać, że mój punkt widzenia jest szalony,
pytanie tylko czy jest szalony w odpowiedni sposób.
A zatem to jest wyzwanie.
Daje wam to zarys teorii, którą opisuję w mojej książce.
Ostatni rozdział ma trzy podrozdziały: jeden poświęcony teorii twistorów, która jest moją
wersją tego, co teoretycy strun próbują zrobić

Polish: 
w inny sposób; następny rozdział poświęcony jest – użyłem kilku rysunków
z tego rozdziału – rozszerzeniu mechaniki kwantowej o pewne zagadnienia
z teorii grawitacji; a ostatni podrozdział dotyczy właśnie tego – Konforemnej Kosmologii Cyklicznej, która,
jak uważam, ma pewne potwierdzenia w obserwacji.
Ale o tych rzeczach powinniśmy jeszcze podyskutować.
Będziemy mieć do tego okazję za kilka dni w Warszawie. Zobaczymy, do czego dojdziemy.
Dziękuję bardzo.

English: 
is trying to do the string theory people have
a different way of trying to do it; and the
middle section is to do with the – I had
some pictures from that – do with the extension
of quantum mechanics, which brings in these
ideas from gravity; and the final chapters
is this scheme here – Conformal Cyclic Cosmology,
which I believe has some observational evidence
in its favor. But that is the kind of thing
that we have to discuss. We have to got to
do that in Warsaw in a few days time to see
how far we can get with that. Thank you very
much.
- Thank you very much for this fascinating
lecture. We now have a few minutes for questions,
so we have our people gathering your questions.
- Yes.

English: 
- Okay, so there’s one question about black
holes.
-Yes.
- So, what is your take on the information
loss paradox in black holes? Do you think
that it’s lost or is it something…
-Yes, there’s a thing called the information
paradox – it’s originated with Stephen
Hawking’s analysis of black holes in which
he showed that not only should there be an
entropy, this was an idea of Bekenstein’s
originally, and Stephen Hawking made it more
precise. But he also made it more consistent
with thermodynamics by introducing the temperature
as well. And in his initial discussion he
considered that information was swallowed
by the black hole and was lost. Later on he
changed his mind and considered that the information
couldn’t be lost and had to be regained.
Now, in a certain sense, the information,

English: 
if you believe quantum mechanics at that level,
that is to say, if you believe in unitary
evolution, then you cannot loose information.
And Stephen Hawking originally tried to modify
the unitary evolution in a way, which said
that information was restored. I’m sorry,
that the information was indeed lost, but
that the unitary evolution had to be broadened
in a way that he introduced. But then he subsequently
changed his mind. Now, in my view, he was
completely wrong to change his mind he was
right the first time. Information is lost
and it’s very hard to avoid this conclusion,
when you look at conformal diagrams of what
happens and how this information can somehow
be repeated outside. I think it violates standard
quantum ideas. It certainly violates unitarity
for information to be lost. But yet since

English: 
I don’t believe, in a gravitational context,
that unitarity is preserved, I think it has
to be violated, it’s no problem for me.
But in the context of what I’m saying it’s
a very important feature that information
is lost. Because – I don’t know if it’s
another of the questions on the pieces of
paper, but whether it is or not I need to
answer it – I have been talking about the
second law of thermodynamics. And the second
law of thermodynamics says that entropy increases
with time. So, you might say: why is entropy
not increasing up the cylinder and keeping
on increasing and increasing? And I worried
about this for quite a long time and, then,
it occurred to me that Stephen Hawking’s
information loss is a crucial thing. Because
when you ask about entropy you need to have
what do you mean by the entropy. Now, the
entropy depends on what degrees of freedom
you take into consideration. When a black
hole swallows degrees of freedom – It is

English: 
what happens in information loss, then you
have to renormalize your entropy. You say
that the entropy notion that you’re using
previously, before that black hole evaporated,
is now not the right entropy, because it takes
into account all those degrees of freedom,
which was swallowed by the black hole. And
now you say I don’t care about those degrees
of freedom anymore, so I now will renormalize
my entropy. There is no violation of the second
law, but I say this is not the useful notion
of entropy to use. I should use an entropy
notion which removes those degrees of freedom
from the picture. And then, as the black holes,
which represent by far the largest contribution
to the entropy in the universe, even now,
this will increase as time goes on. This is
what you have to deal with, and, when the
black holes disappear, you have to change
your notion of what you mean by the entropy.

English: 
And that’s how it comes down to the low
value that you have basically in the gravitational
degrees of freedom in order to make the picture
consistent. So, not only do I say that entro…
that information must be lost. I say it is
not a paradox, because unitarity is violated
and it has to be violated in my view. It’s
a paradox, if you believe that unitarity has
to be true under all circumstances. If you
don’t believe that, it’s not a paradox,
it’s just the fact of the world. And it’s
an essential fact in this model, because otherwise
you would have trouble with the second law
of thermodynamics.
- Thank you very much. So now a question about
the big numbers.
- Yes.
- So, can you tell us…
- How that number comes about
- How does this huge number expressing the
improbability of the Big Bang is happening?
How does it come about?

English: 
- Yes, well, again it’s this Bekenstein-Hawking
formula, and it is the entropy in black holes,
which is absolutely huge. Now you see the
Boltzmann definition of entropy is a logarithm.
You have… the entropy, is usually called
s, is a logarithm of a phase space volume,
which has to do with degrees of freedom. Now,
the logarithm means it’s… you’re taking
all the different things that can happen,
and this number it’s a volume in phase space.
I’d have to describe what phase space was
and all that. But, let me say, it’s basically
counting the number of degrees of freedom.
And the number of degrees of freedom is measured
by the entropy. And, because of the logarithm
formula, when you want to know, how improbable
a state of low entropy is compared with the
state of larger entropy, you have to take

English: 
an exponential and then exponential is raising
to a power. So, that is one of the powers,
that is the 10 to the power 10… It’s really
e to the power 10 to the power 124, but as
I said the e in 10 make no difference. And
the reason it’s e is, because the logarithm
in Boltzmann’s formula is a natural logarithm,
and so the inverse of the logarithm is an
exponential to that’s e to the something.
Now where does the 10 to the 124 come from?
Well that comes from the number of the particles
in the observable universe. You have to see…
well, you need to know in the appropriate
units. You see, the number of protons in the
observable universe is something like 10 to
the 80 and, so, you have 10 to the 80 and,
then you say another factor, because the proton,
how many units are... I mean, it comes from

English: 
the Bekenstein – Hawking formula. It’s
basically the inverse of that formula, which
is telling you, how big the volume in the
phase space is - because of the Bekenstein
– Hawking formula. I don’t think I could
go into any more detail except to say, that’s
where it comes from. You see, the most likely
universe that you could construct, you take
the collapsing universe, the pictures I had
with a great mess as the universe collapses
and that mess is a congealing of black holes
and the biggest mess you could get is with
a one black hole. And that one black hole…
you see what is this entropy according to
Bekenstein – Hawking, and you say if you’ve
got 10 to the 80 protons actually you need
more than that because it’s the dark matter
– so 124, I used to say 123, but if you
put that matter in as well, then the number
goes up. Because most of the matter in the
universe is in a form of dark matter. So you
include not just protons and things but the

English: 
dark matter also. And so you have a number
like 10 to 124 in natural units and then you
say exponential, because of the Boltzmann
formula. That’s where it comes from.
- Thank you very much.
- What was that?
- Okay, let’s move to the questions from
the... Okay, so there’s quite… Because
there’s quite a lot of them, and there are
many of them concerning consciousness and
its role in the quantum world. We know that
you have your own point of view on that.
- If you want me to say I’ll say one or
two words about that, if you like. See, that’s
not mentioned in the book, except at one place.
And let me just say and make this point: I
take an objective view of the way, of the
collapse of the wave function, so the way

English: 
is a view that sometimes people hold, and
Wigner presented this point. I think even
von Neumann presented this point of view,
that somehow the collapse of the wave function
is when a conscious being looks at something.
So, when these alternatives are presented
to a conscious being, then somehow the choice
is made. Now, this is not my view. My view
is that it happens objectively in the world,
it has nothing to do with any conscious being
coming and looking at the system. It’s reducing
spontaneously by this gravitational effect.
But I do have a converse thing to say, which
is almost the opposite, and that is the argument
which I do not describe in the book. I should
say this. But I do mention it, because when
the universe… I had this crazy looking picture
which I suppose I could go to. If I could

English: 
master this machine. See if I can try, let’s
try it. Yeah. Here we see the universe is
bifurcating, and it makes a decision between,
which of these two branches to become. And
that is… in current quantum mechanics, would
be a random choice. Nevertheless it is a choice
of a sort, which is made by the universe.
Now, the view, that Stuart Hameroff – my
colleague and I have, is what consciousness
is, in a sense – is somehow this process
orchestrated in some way in the brain. That
somehow this is what you might, we might call
an element of proto-consciousness. The universe
is making a choice, and in that choice is
the moment of proto-consciousness. And, when
I say proto-consciousness, I mean the building

English: 
block out of which the phenomenon of genuine
consciousness is constructed. So the building
of consciousness, if you like, has its bricks
these processes. Now, these processes… I’m
not… at the tiny scale necessarily of…
See, often people did kind of argue that maybe
free will could come about, because particles
are making choices. But it’s not particles
that make choices, because they don’t make
choices on this scheme. Because the particles
are much too small. The choices are made on
a much bigger level, when there is considerable
mass displacement. Now, when I can say considerable
it’s still small, but in the brain, the
argument goes, that there are these little
structures called microtubules – I learned
about them from Stuart Hameroff, and the scheme
that we developed is with Stuart Hameroff

English: 
– and the idea is that these microtubules
are important in the strengths of synapses.
And that the phenomenon of consciousness has
to do with quantum coherence taking place
and this collapse process, which would be
the building blocks of consciousness. Of course
this is a long way from experimental confirmation
or refutation, but it’s a scheme that we’ve
been working on for many, for several decades
by now. That’s all I think I should say
on consciousness. The only thing in the book
to do with it is in relation to this picture
and there’s only a reference to a couple
of articles that Stuart Hameroff and I have,
which mentioned this idea. I should talk about
physics I think from this point onwards.
- Okay, thank you very much. There are a few
questions, a few practical questions from
students of physics and mathematics. So, could
you give some good advices how to come up

English: 
with, how do you come up with new ideas? What
is more important – the, say, mathematical
rigor or just fantasy, crazy ideas, imagination?
- Well, of course, you need all those things,
don’t you? I mean it’s impossible really
to give advice in a few words. I mean, advice
I was giving a little earlier to people is
do things that excite you. Even if you don’t
see… I mean I can’t give universal advice,
because you want people who do things, because
they think they’re doing good in the world.
And that’s very important. So often, if
you think you can make an influence for good,
that’s extremely valuable. But, I think
ideas in physics, and related like that, are
not motivated by my moral issues. They might
be motivated by what you find exciting in
in the way the world operates. And you try
and see more deeply into the laws which govern
the way the world operates. And I’ve always

English: 
found that exciting. But on the other hand,
I’ve always found mathematics exciting and
very beautiful, as attractive. And my early
studies were in pure mathematics. So, when
I did my PhD in Cambridge, it was in pure
mathematics. But, I was very interested in
the physics, and I went to lectures by Herman
Bondi on a general relativity and cosmology,
which were beautiful, wonderful lectures,
very exciting. I went to lectures by Paul
Dirac on quantum mechanics – beautiful in
a completely different way. Very gently organized,
logical and – I found – fascinating. And
I learned my quantum mechanics from Dirac.
Who better to learn the quantum mechanics
from? And I went to a third course – again

English: 
nothing to do with what I was doing – which
was a course on mathematical logic. Where
I learned about Turing Machines, Gödel’s
Theorem, and I more or less formulated my
opinions about consciousness and how it relates
to understanding and computational procedures.
And these things developed in books that I’ve
written later on. So, I guess, that you might
say, the moral from that is go to lots of
things which aren’t to do with what you’re
supposed to be doing. I’m not sure that’s
a good moral to suggest. And I think in my
first year and a half, maybe two years, I
think ,when I was trying to do my PhD I didn’t
worry too much about what I was doing – I
just did what interested me. And what interested

English: 
me was a lot of, it was physics. And my friend
there – Dennis Sciama who was a bit older
than me and who knew an awful a lot of physics,
and taught me a lot of physics – I learnt
a great deal for him. I don’t know, I can’t
give general advice, because… I can give
you my own experiences, my own experiences
are… maybe unusual in one respect or another.
I grew up in a family where there was a lot
of interest in science. My father was a human
genetics with his area, but he was also very
interested in mathematics. My older brother
was very interested in physics, I learnt a
lot of physics from him. And that doesn’t
always happen. So, many people may not have
those advantages. Nevertheless, I think there’s

English: 
a great deal in physics which is exciting.
And I think: do what you find exciting and
interesting. But there is a limit to that,
because you can’t necessarily find an area
where there’s a spot, where you can make
real advances that other people haven’t
thought of. And there’s a lot of luck involved
in that. You can’t get away from the fact
that there is an enormous amount of luck involved.
I can’t give advice, which says to be lucky.
That’s hardly a useful piece of advice,
isn’t it?
- Okay, thank you very much! Well, unfortunately
we are not photons, so we don’t have an
infinite of time at our disposal. So, we have
to conclude here. Professor Penrose will still
be here for a few minutes signing the books,
so let’s thank him for the great lecture.
