
Thai: 
คนคนนี้
กำลังจะเล่นดอดจ์บอล
แต่โชคร้ายที่เขาหลบลูกบอลไม่ทัน
บอลลูกนี้จะลอยเข้ามาชนหัวของเขาและเด้งออกไป
สถานการณ์นี้อาจเกิดหรือไม่เกิดขึ้นกับคุณ
แต่ผมคิดว่ามันเคยเกิดขึ้นกับผม
ผมไม่ได้เล่นดอดจ์บอลมานานแล้ว
และแม้ว่ามันจะเป็นโชคร้ายสำหรับคนคนนี้
มันก็เป็นโอกาสที่ดี
ในแง่วิทยาศาสตร์
เพื่อพูดถึงการดล โมเมนตัม
และความสัมพันธ์ระหว่างแรงกับเวลา
เรามาดูกันเลย
ผมจะสมมติตัวเลขขึ้นมาเลขหนึ่ง
เราจะต้องทราบมวลของลูกบอล
สมมติว่าบอลลูกนี้มีมวล 0.2 กิโลกรัม
และเรายังต้องสมมติเลขขึ้นมาอีกตัวหนึ่ง
สมมติให้ลูกบอลลอยเข้ามา
ด้วยความเร็วประมาณ 10 เมตรต่อวินาที
สมมติให้ลูกบอลลอยเข้ามาด้วยความเร็ว 10 เมตรต่อวินาที
และสมมติให้บอลลูกนี้กระดอนออกไปด้วยความเร็ว
5 เมตรต่อวินาที
จะเห็นได้ว่ามันกระดอนกลับไป
ด้วยความเร็วน้อยลงจากที่มันลอยเข้ามาเล็กน้อย
มันเคลื่อนที่เข้ามา 10 แต่กลับออกไป 5
และสมมติว่า ณ ขณะนั้น
ช่วงเวลาสั้น ๆ ที่
บอลกระทบกับใบหน้าของคน
ชั่วขณะที่

Korean: 
여기 있는 사람이
피구를 하고 있습니다
운이 안좋아서 공에 맞을 예정이죠
공이 날라와서 얼굴에 튕길겁니다
여러분이 맞아보셨을지는
잘 모르겠습니다
저는 오래 전에 피구를 했을 때
맞아본 것 같네요
이 사람에게는 안좋은 일이겠지만
과학적인 관점에서 봤을 때
충격량 운동량 그리고
힘과 시간의 관계에 대해
얘기하기 좋은 기회입니다
한 번 해보죠
일단 숫자를 좀 넣어보죠
공의 질량을 알아야합니다
0.2 ㎏이라고 하죠
또 다른 숫자도 알아야 하죠
공이 대략 10m/s 의 속력으로
날아온다고 가정합시다
공이 10m/s 의 속력으로 날라와
5m/s 의 속력으로
튕겨 나갑니다
아마 처음 날아올 때보다
느린 속력으로 튕겨나갈 것입니다
10㎧ 으로 와서 5㎧ 으로 튕깁니다
그리고 여기 있는 시간은
공이 사람의 얼굴과
접촉해있는 시간입니다
이 시간 동안

Bulgarian: 
Този човек тук
ще играе народна топка.
За нещастие няма
да избегне топката.
Тя ще долети и ще отскочи
от главата на човека.
Това може да ти се е случвало
или да не ти се е случвало.
Мисля, че на мен, вероятно,
ми се е случвало,
отдавна не съм играл
народна топка.
И въпреки че е нещастие
за този човек,
това е чудесна възможност,
научно казано,
да говорим за импулс на сила,
импулс на тяло и
зависимостта сила-време.
Нека направим това.
Да сложим
няколко числа тук.
Ще трябва да знаем
масата на топката.
Да кажем, че тази топка
е 0,2 килограма
и ще трябва да знаем
някои други числа.
Да кажем, че топката долита
със скорост от около
10 метра в секунда.
Да кажем, че идва с
10 метра в секунда
и отлита със скорост
от 5 метра в секунда.
Вероятно ще отскочи
с малко по-малка скорост,
отколкото тази,
с която долетя.
Долита с 10, излита с 5.
И да кажем, че времето,
времевият период,
през който е в контакт с лицето на човека,
да кажем, че времето,

Czech: 
Tenhle člověk se chystá hrát vybiku.
Bohužel se míči neuhne.
Míč přiletí a odrazí se mu od hlavy.
Možná se vám to stalo, nebo taky ne.
Mně se to asi stalo.
Už dlouho jsem vybiku nehrál.
Tento člověk z toho radost nemá,
ale pro vědu je tato situace skvělá,
protože můžeme mluvit o vztazích
impulsu síly, hybnosti, síly a času.
Pojďme na to.
Dejme sem nějaká čísla.
Budeme potřebovat hmotnost míče,
řekněme, že bude 0,2 kilogramu.
Budeme potřebovat ještě nějaká další.
Řekněme, že míč přilétá
rychlostí 10 metrů za sekundu.
Přilétá rychlostí 10 metrů za sekundu,
odlétá rychlostí 5 metrů za sekundu.
Odrazí se s menší rychlostí než přiletěl.
Přiletí s 10, odletí s 5, a řekněme,
že čas v tomto okamžiku,

English: 
- [Instructor] This person right here
is about to play dodgeball.
They're just unfortunately
not gonna dodge the ball.
It's gonna fly in, it's
gonna bounce off their head.
This may or may not have happened to you.
I think this probably happened to me.
It's been a long time
since I played dodgeball.
And although, unfortunate for this person,
it's a wonderful opportunity,
scientifically speaking,
to talk about the impulse, momentum,
force, time relationship,
so let's do that.
Let's put some numbers on here.
So, we're gonna need to
know the mass of the ball.
Let's say this is a .2 kilogram ball,
and we're gonna need to
know some other numbers.
Let's say the ball comes in
at a speed of about 10 meters per second.
So let's say it's comin'
in at 10 meters per second
and let's say it leaves at a speed
of five meters per second.
So it's probably gonna recoil
with a little less speed
than it came in with.
It comes in with 10, leaves with five,
and let's say that time, time right here,
the time period that it's actually
in contact with the person's face,
let's say the time,

iw: 
האיש הזה כאן
עומד לשחק מחניים.
אך למרבה הצער הוא לא יצליח להתחמק מהכדור.
הוא יעוף, ויפגע לו בראש.
זה אולי קרה לכם או שלא קרה לכם.
אני חושב שזה בטח קרה לי.
עבר הרבה זמן מאז ששיחקתי מחניים לאחרונה.
ולמרות זאת, לרוע מזלו של האיש הזה,
זו הזדמנות מעולה, מבחינה מדעית,
לדבר על הדחף, מומנטום,
ויחס הכח זמן.
אז בואו נעשה זאת.
בואו נכניס כאן כמה מספרים.
אז, נצטרך לדעת את מסת הכדור.
נגיד שהכדור שוקל 0.2 קילוגרם,
ונצטרך לדעת עוד כמה מספרים.
נגיד שהכדור מגיע
במהירות של 10 מטר לשנייה.
אז נגיד שהוא מגיע ב10 מטר לשנייה
והוא עוזב במהירות של
5 מטר לשנייה.
אז הוא כנראה יסוג
עם פחות מהירות ממה שהוא בא איתו.
הוא מגיע עם 10, ועוזב עם 5,
ונגיד שהזמן, הזמן כאן,
פרק הזמן שהוא למעשה
במגע עם הפנים של האיש,
נגיד שהזמן,

Bulgarian: 
когато топката бива притисната
и отскача, и отново се увеличава,
да кажем, че времето на контакт
е около 0,02 секунди, или около 20 милисекунди.
Като знаем тази информация,
можем да зададем
всякакви въпроси.
Един от тях е:
"Какъв беше импулсът на силата
върху топката от човека?"
Дефиницията на импулс на силата –
ще използваме
буквата j за импулс на силата,
това винаги
ми е изглеждало странно.
Няма j в импулс на силата
(impulsе).
Наричам го джимпулс
(игра на думи - jimpulse).
За да мога да запомня,
че това е импулс на силата
и за него
се използва j.
Джимпулсът, или импулсът,
на силата
е дефиниран като силата,
действаща върху тялото,
умножена по
времевата продължителност,
през която
действа тази сила.
С други суми,
импулсът на силата за една сила
е равен на тази сила
умножена по колко дълго
силата е действала върху тялото.
Ако знаехме силата
върху тази топка,
можехме да използваме тази формула,
за да получим импулса на силата,
но не знаем.
Не знаем силата,
която прилага лицето на този човек
върху топката,
така че не можем да използваме тази формула,
за да намерим импулса на силата.

Thai: 
ลูกบอลถูกบีบอัด
และกระเด้งกลับออกมาและขยายออกอีกครั้ง
สมมติว่าเวลาที่ลูกบอล
สัมผัสมีประมาณ 0.02 วินาที หรือประมาณ 20 ส่วนพันวินาที
ดังนั้นหลังจากเรารู้ข้อมูลพวกนี้แล้ว
เราสามารถตั้งคำถามได้หลายคำถาม
หนึ่งในนั้นคือว่า
การดลที่เกิดขึ้นบนลูกบอลจากคนคนนั้น
เป็นเท่าใด?
นิยามของการดล
เราใช้ตัว J แทนการดล (impulse)
ผมว่ามันค่อนข้างจะแปลก ๆ นะ
เพราะไม่มีตัว J ใน impulse เลย
ผมก็เลยเรียกมันเล่น ๆ ว่า jimpulse
จะได้จำได้ว่ามันคือ impulse (การดล)
และมีตัว J อยู่
ดังนั้น jimpulse หรือ impulse (การดล)
คือแรงที่กระทำต่อวัตถุ
คูณด้วยระยะเวลา
ที่แรงนั้นกระทำต่อวัตถุ
พูดอีกอย่างหนึ่งก็คือ
การดลที่เกิดจากแรงมีค่าทำกับแรงนั้น
คูณกับระยะเวลาที่แรงนั้นกระทำต่อวัตถุ
ดังนั้น ถ้าเรารู้แรงที่กระทำต่อบอลลูกนี้
เราสามารถใช้สูตรนี้เพื่อหาการดลได้
แต่เราไม่ทราบ
ผมไม่รู้แรงที่
ใบหน้าของผู้ชายคนนี้กระทำไปบนลูกบอล
ดังนั้น ผมยังไม่สามารถใช้สูตรนี้คำนวณหาแรงดลได้

English: 
when the ball is getting
kind of compressed
and then recoils and expands again,
let's say the time that it's actually
in contact is about .02 seconds,
or about 20 milliseconds.
So, knowing this information,
we can ask all kinds of questions.
One of them is:
What was the impulse on
the ball from the person?
Now, the definition of impulse,
we use the letter J for impulse,
that always seemed a little weird to me.
There's no J in impulse.
I end up calling it jimpulse,
just so I can remember that it's impulse,
and there's a J for it.
So the jimpulse, or the impulse,
is defined to be the force
acting on the object,
multiplied by the time duration
during which that force is acting.
In other words,
the impulse, from a force,
is equal to that force,
multiplied by how long that
force was acting on the object.
So, if we knew the force on this ball,
we could use this formula
to get the impulse,
but we don't.
I don't know the force
that this person's face
is exerting on the ball,
so I can't use this formula
to solve for the impulse.

iw: 
כשהכדור סוג של נדחס
ואז נסוג ונפתח מחדש,
נגיד שהזמן שהוא למעשה
בא במגע הוא בערך 0.02 שניות, או 0.20 מילישניות
אז, כשאנחנו יודעים את המידע הזה,
נוכל לשאול כמה סוגים של שאלות.
אחת מהן היא:
מהו הדחף על הכדור מהאיש?
עכשיו, ההגדרה של דחף,
אנחנו נשתמש בJ לדחף,
זה תמיד היה לי קצת מוזר.
מכיוון שאין J בדחף(Impulse).
אז אני קורא לזה ג'דחף,
רק בשביל שאוכל לזכור שזה דחף,
ושהוא הוא מסומן בJ.
אז הג'דחף, או הדחף,
הינו הכוח הפועל על אובייקט,
כפול משך הזמן
שהכוח פועל.
במילים אחרות,
הדחף, מכוח כלשהו, שווה לאותו הכוח,
כפול הזמן שהכח הזה פעל על האובייקט.
אז, אם ידענו מה הכח על הכדור,
יכולנו להשתמש בנוסחה למצוא את הדחף,
אבל אנחנו לא.
אני לא יודע מה הכח
שהפנים של האיש הזה מפעילים על הכדור,
אז לא אוכל להשתמש בנוסחה בשביל למצוא את הדחף.

Czech: 
kdy se dotýkal tváře toho člověka,
trochu se stlačil a zase roztáhnul,
řekněme, že to trvalo 0,02 sekund,
tedy asi 20 milisekund.
S těmito znalostmi
se můžeme ptát na spoustu věcí.
Jedna z nich je: jaký byl
impuls síly míče na člověka?
Definice impulsu síly, označme jej J,
mi vždycky přišla trochu zvláštní.
V impulsu není žádné J.
Začal jsem mu říkat jimpuls,
abych si pamatoval, že se značí j.
Takže jimpuls, nebo impuls síly,
je definován jako součin síly působící
na těleso a času, po který síla působila.
Jinak řečeno, impuls síly je roven síle
násobené dobou, po který působila.
Kdybychom znali sílu působící na míč,
mohli bychom použít vzorec
a zjistit impuls síly, ale my ji neznáme.
Neznám sílu, kterou tvář
toho člověka působí na míč,
takže nemůžu použít vzoreček,
abych impuls síly vypočítal.

Korean: 
공이 살짝 압축됐다가
튕겨나가면서 다시 커집니다
사람과의 접촉 시간이
0.02초 아니면 20㎳ 라고 합시다
이제 이런 조건들을 알기 때문에
여러 가지 문제를 풀 수 있습니다
그 중 하나는
사람이 물체에 가한
충격량이 얼마인가 입니다
충격량의 정의는요
충격량은 보통 J 로 적습니다
이해 안되는게 하나 있다면
충격량(impulse)에는 J 가 없잖아요
그래서 전 헷갈리지 않게
짐펄스(jimpulse)라고 불러요
그러면 J 가 들어가잖아요
뭐 어떻게 부르던간에
충격량은 물체에 가해진 힘에
힘이 작용하는 시간을
곱한 것이 정의입니다
다르게 말하자면
충격량은 물체에 작용하는 힘에
얼마나 오래 작용하는지를 곱하는 것입니다
공에 작용하는 힘을 알면
공에 작용한 충격량을 구할 수 있습니다
하지만 사람의 얼굴이
공에 작용한 힘을
아직 모릅니다
그래서 아직 충격량 공식을
사용할 수 없습니다

Thai: 
แต่ก็ยังมีอีกสูตรหนึ่งสำหรับการดลเช่นกัน
ถ้าพูดถึงการดลสุทธิ
หรือก็คือ
การดลจากแรงทั้งหมด
ที่กระทำบนวัตถุ เช่นบอลลูกนี้
มันควรมีค่าเท่ากับการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม
ของวัตถุนั้นๆ
เหมือนกับการเปลี่ยนแปลง
โมเมนตัมของบอลลูกนี้
ดังนั้นถ้าเราสามารถหาการเปลี่ยนโมเมนตัมของบอลลูกนี้ได้
เราก็จะสามารถหา
การดลสุทธิของบอลลูกนี้ได้เช่นกัน
และเมื่อมันคือการดลสุทธิ
และสูตรนี้จะปรากฏว่าเป็นจริงเช่นกัน
มันมีค่าเท่ากัน
ซึ่งมันก็คือแรงสุทธิ
คูณกับระยะเวลา
ที่แรงสุทธินั้นกระทำ
มันอาจจะจำยากซักหน่อยสำหรับนักเรียน
บางทีนักเรียนของผมก็ชอบจำมันว่าเป็น Jape Fat
ดังนั้นถ้าคุณลองดู
มันดูเหมือน J-A-P  อันนี้ก็ดูเหมือน E, F-A-T
ดังนั้นถ้าคุณต้องการวิธีง่ายๆในการจำ
Jape Fat ก็คือวิธีหนึ่งในการจำว่าการดล
การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม แรง และเวลา
มีความสัมพันธ์กันทั้งหมด
ลองมาทำกันเลย
เรายังไม่สามารถใช้แรงได้ 
เพราะเรายังไม่ทราบว่ามันมีค่าเท่าไหร่
แต่ผมสามารถหาการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม
เพราะผมรู้ความเร็วของวัตถุ
ดังนั้นเรารู้ว่า 
การเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัม

Czech: 
Ale je tu ještě jiný vzoreček,
pokud řešíte celkový impuls síly.
Jde o impuls všech sil na těleso,
třeba tento míč,
který odpovídá změně hybnosti toho tělesa,
tedy změně hybnosti tohoto míče.
Pokud vypočítáme změnu hybnosti míče,
můžeme vypočítat celkový
impuls síly na tento míč.
Jde o celkový impuls síly
a platí i tento vzorec, který říká,
že celkový impuls síly je celková síla
násobená časem jejího působení.
Tohle si lidé těžko pamatují,
moji studenti občas říkají Jape Fat.
Když se na to podíváte, vypadá to jako
J-A-P, tohle je tak nějak E, F-A-T.
Pokud potřebujete mnemotechnickou pomůcku,
s Jape Fat si zapamatujete,
jak spolu impuls síly, změna hybnosti,
síla a čas souvisejí.
Pojďme na to.
Sílu nepoužijeme,
protože ji neznáme,
ale známe rychlosti,
takže můžeme určit změnu hybnosti.

English: 
But, there's an alternate
formula for impulse.
If you're talking about the net impulse,
in other words,
the impulse from all forces
on an object, like this ball,
that should just equal
the change in momentum
of that object,
like the change in momentum of this ball.
So if we can figure out the
change in momentum of this ball,
we can figure out the
net impulse on this ball.
And since it's the net impulse,
and this formula appears also true,
this is equivalent,
which is saying that it's the net force,
multiplied by the time duration,
during which that net force is acting.
This is hard for people to remember,
sometimes my students like
to remember it as Jape Fat.
So, if you look at this,
it looks like J-A-P, this
kinda looks like an E, F-A-T.
So if you need a way, a pneumonic
device, to remember this,
Jape Fat is a way to remember how impulse,
change in momentum, force, and time,
are all related.
So let's do it.
We can't use force because
we don't know it yet,
but I can figure out
the change in momentum
'cause I know the velocities.
So, we know that the change in momentum

iw: 
אבל, ישנה נוסחה אחרת למציאת דחף.
אם מדברים על דחף שקול,
במילים אחרות,
הדחף של כל הכוחות על אובייקט, כמו הכדור הזה,
זה פשוט יהיה שווה לשינוי המומנטום
של האובייקט,
כמו השינוי במומנטום של כדור זה.
אז אם נמצא את שינוי המומנטום של הכדור הזה,
נוכל למצוא את הדחף השקול על הכדור.
ומכיוון שזה הדחף השקול,
והנוסחה הזו גם כן נכונה,
זה שווה,
מה שאומר שזה הכח השקול,
כפול משך הזמן,
שהכח השקול פועל.
קשה לאנשים לזכור את זה,
לפעמים התלמידים שלי אוהבים לזכור את זה כ JAPE FAT.
אז, אם תסתכלו על זה,
זה נראה כ JAP, זה כ E, ואז F-A-T.
אז אם אתם צריכים דרך לזכור את זה,
אז JAPE FAT היא דרך לזכור איך דחף,
שינוי במומנטום, כוח, וזמן,
כולם קשורים.
אז בואו נעשה זאת.
לא נוכל להשתמש בכח מכיוון שאנחנו עדיין לא יודעים אותו,
אבל אני אוכל למצוא את השינוי במומנטום
מכיוון שאני יודע את המהירויות.
אז, אנחנו יודעים שהשינוי במומנטום

Bulgarian: 
Но има алтернативна
формула за импулса на силата.
Ако говориш за
сумарния импулс на силата,
с други думи,
импулсът на силата от всички сили
върху едно тяло, като тази топка,
той трябва да е равен на
промяната в импулса на това тяло,
като промяната в
импулса на топката.
Ако можем да намерим
промяната в импулса на тази топка,
можем да намерим
сумарния импулс на силата върху топката.
И тъй като това е
сумарният импулс на силата,
и тази формула
също изглежда вярна,
това е равностойно на това
да кажем, че ако сумарната сила
е умножена по времетраенето,
през което тази 
сумарна сила действа.
На хората им е трудно
да помнят това.
Понякога учениците ми
го запомнят като Jape Fat.
Ако погледнеш това,
изглежда като J-A-P, това изглежда
като F-A-T.
Ако ти трябва мнемоника,
за да запомниш това,
Jape Fat е начин
да запомниш как импулсът на силата,
промяната в импулса,
силата и времето
са свързани.
Нека направим това.
Не можем да използваме силата,
понеже още не я знаем,
но мога да намеря
промяната в импулса,
понеже знам скоростите.
Знаем, че промяната
в импулса

Korean: 
다행히 총 충격량을 구할 수 있는
다른 공식이 있습니다
이 공과 같은 물체에
작용하는 모든 힘들의 충격량은
물체의 운동량의 변화량과
같습니다
이 경우엔 공의 운동량의 변화죠
즉 이 공의 운동량의 변화를 구하면
공의 총 충격량을 알 수 있다는 것이죠
그리고 총 충격량을
구하는 것이기 때문에
이 공식도 참이 됩니다
이 둘이 같아요
운동량의 변화량이
합력과 그 합력이 작용하는 시간을
곱한 것입니다
여기서 팁을 드리자면
제 학생들 중 몇명이
이 식을 Jape Fat 라고 부르더군요
이 식을 보면
여기는 J-A-P-E 처럼 보이고
이건 F-A-T 처럼 보입니다
이게 이 공식을 쉽게 외우는 방법입니다
Jape Fat 을 기억하면
충격량 운동량의 변화량
힘과 시간이 어떻게
관계가 있는지 알 수 있습니다
한 번 해봅시다
아직 힘이 얼마인지는 모르지만
속도를 아니까
운동량의 변화는 구할 수 있습니다
운동량의 변화량은

Thai: 
จะเป็น P ในตอนสุดท้าย 
โมเมนตัมในตอนสุดท้าย
ลบด้วยโมเมนตัมในตอนต้น
โมเมนตัมสุดท้ายของผมมีค่าเท่าไหร่
โมเมนตัมสุดท้ายของผมคือ M คูณ V
ดังนั้นมันจะเป็น 
มวลคูณด้วยความเร็วสุดท้าย
ลบด้วยมวลคูณด้วยความเร็วในตอนต้น
และมวลของผมคือ 0.2
ดังนั้นผมมีมวล 0.2 กิโลกรัม
ความเร็วสุดท้ายของผมคือ 5
และเนื่องจากลูกบอลกระเด้งกลับไปทางขวาด้วยความเร็ว +5
+5 เพราะว่าวัตถุเคลื่อนที่ไปทางขวา
ผมจะสมมติว่าทางขวามีค่าเป็นบวก
แล้วลบ  มวลคือ 0.2 เหมือนเดิม
ดังนั้น 0.2 กิโลกรัม
ความเร็วต้นของผมไม่ใช่ 10
มันคือ 10 เมตรต่อวินาทีไปทางซ้าย
และโมเมนตัมเป็นเวกเตอร์ มันมีทิศทาง
ดังนั้นคุณต้องระวังเครื่องหมายลบด้วย
นี่คือความผิดพลาดที่เกิดขึ้นบ่อย
คนส่วนใหญ่จะใช้เป็น +10 
และได้คำตอบที่ผิด
แต่บอลลูกนี้เปลี่ยนทิศทาง
ความเร็วทั้งสองมีทิศทางตรงกันข้ามกัน
ตรงนี้จึงต้องเป็น -10 เมตรต่อวินาที

Bulgarian: 
ще е Р краен,
крайният импулс,
минус началния импулс.
Какъв е крайният
импулс?
Крайният ми импулс
е m по v.
Тоест това ще е масата
по v крайна
минус масата
по v начална.
Масата ми е 0,2.
Имам маса от
0,2 килограма.
Крайната ми скорост е 5,
понеже топката отскочи
надясно с +5.
+5, понеже
се движи надясно.
Ще приема, че надясно
е положително.
После минус –
масата отново е 0,2
и това е 0,2 килограма.
Началната ми скорост
не е 10.
Това е 10 метра в секунда
наляво
и импулсът е вектор,
има посока,
така че трябва да внимаваш
с отрицателните знаци тук.
Това е най-често
срещаната грешка.
Хората просто въвеждат +10,
после получават грешния отговор.
Но тази топка
смени посоката си,
двете скорости тук трябва
да имат два различни знака,
така че това трябва
да е -10 метра в секунда,

Korean: 
최종 운동량에서
초기 운동량을 빼면 됩니다
최종 운동량은 어떻게 구할까요?
운동량은 MV 이니까
질량에 최종 속도를 곱한 것입니다
여기에 mVi 를 빼면 됩니다
질량은 0.2㎏ 입니다
0.2㎏ 짜리 물체에
최종 속도는 5
오른쪽을 양이라고 했을 때
공의 최종 속도가
5㎧ 입니다
그리고 질량은 다시
0.2㎏ 고
초기 속도는
왼쪽으로 10㎧ 로 움직이고 있었고
운동량은 벡터이므로 방향이 있습니다
사람들이 많이 하는 실수가
여기서 그냥 양수 10을 넣는 것입니다
그러면 틀린 답이 나오겠죠
공이 방향을 바꿨으니까
초기 속도와 최종 속도는
부호가 다릅니다
그리고 오른쪽이 양수라고 했을 때

English: 
is gonna be P final, the final momentum,
minus the initial momentum.
What's my final momentum?
My final momentum is M times V,
so it's gonna be mass times V final,
minus mass times V initial,
and my mass is .2,
so I've got a mass of 0.2 kilograms.
My final velocity is five,
because the ball recoiled to
the right with positive five.
Positive five 'cause
it's moving to the right.
I'm gonna assume rightward is positive.
Then minus, the mass is .2 again,
so 0.2 kilograms.
My initial velocity is not 10.
This is 10 meters per second to the left,
and momentum is a
vector, it has direction,
so you have to be careful
with negative signs here.
This is the most common mistake.
People just plug in positive
10, then get the wrong answer.
But this ball changed directions,
so the two velocities here have
to have two different sides,
so this has to be a negative
10 meters per second,

iw: 
יהיה P סופי, המומנטום הסופי,
פחות המומנטום ההתחלתי.
מהו המומנטום הסופי?
המומנטום הסופי הוא M כפול V,
אז זה יהיה מסה כפול V סופי,
פחות המסה כפול V התחלתי,
והמסה היא 0.2,
אז יש לי מסה של 0.2 קילוגרם.
והמהירות הסופית שלי היא 5,
כי הכדור נסוג לימין עם 5 חיובי.
5 חיובי כי הוא זז לימין.
אני אניח שימינה זה חיובי.
אז שלילי, המסה היא 0.2 שוב,
אז 0.2 קילוגרם.
המהירות ההתחלתית היא לא 10.
היא 10 מטר לשנייה לשמאל,
ומומנטום זה וקטור, יש לו כיוון,
אז חייבים להיזהר עם הסימנים השליליים כאן.
זוהי הטעות הנפוצה ביותר.
אנשים פשוט מציבים 10, ואז מקבלים תשובה שגויה.
אבל הכדור שינה כיוון,
אז למהירויות כאן חייבים להיות שני כיוונים,
אז זה חייב להיות מינוס 10 מטר לשנייה,

Czech: 
Změna hybnosti je pf, konečná hybnost,
minus počáteční hybnost.
Kolik je konečná hybnost?
Konečná hybnost je m krát v,
takže to bude hmotnost krát vf,
minus hmotnost krát vi.
Moje hmotnost je 0,2.
Mám hmotnost 0,2 kilogramu,
moje konečná rychlost je 5,
protože míč se odrazil
doprava rychlostí +5.
Rychlost je kladná,
protože míří doprava.
Potom minus zase hmotnost 0,2 kilogramu.
Moje počáteční rychlost není 10,
tohle je 10 metrů za sekundu doleva
a hybnost je vektor,
má směr,
takže si tu musíte hlídat znaménka.
To je nejčastější chyba.
Lidi prostě dosadí +10
a vyjde jim špatná odpověď.
Ale tenhle míč změnil směr,
takže tyto rychlosti míří opačně.

English: 
if I'm assuming rightward is positive.
This leftward velocity, and
this leftward initial velocity,
has to be negative 10.
And, if you didn't plug that in,
you'd get a different answer,
so you gotta be careful.
So, what do I get here if
I multiply this all out?
I'm gonna get zero, no, sorry,
I'm gonna get one kilogram
meters per second,
minus a negative two
kilogram meters per second,
and that's gonna give me positive three
kilogram meters per second is the impulse,
and that should make sense.
The impulse was positive.
The direction of the
impulse, which is a vector,
is the same direction as
the direction of the force.
So, which way did our face
exert a force on the ball?
Our face exerted a force
on the ball to the right.
That's why the impulse on
the ball is to the right.
The impulse on this person's
face is to the left,
but the impulse on the
ball is to the right,
because the ball was initially going left
and it had a force on it to the right
that made it recoil and
bounce back to the right.

Czech: 
Tohle musí být -10 metrů za sekundu,
pokud beru směr doprava jako kladný.
Tahle počáteční rychlost
směrem doleva musí být -10.
Kdybyste to nedosadili,
vyšlo by vám něco jiného,
musíte být opatrní.
Co mi tady vyjde,
když všechno vynásobím?
Dostanu 0, ne, pardon,
dostanu 1 kilogram metr za sekundu,
minus -2 kilogram metry za sekundu,
takže impuls síly mi vyjde
+3 kilogram metry za sekundu.
To by mělo dávat smysl.
Ten impuls byl kladný.
Směr impulsu síly, který je vektor,
je shodný se směrem síly.
Kterým směrem působila na míč tvář?
Tvář zapůsobila na míč
silou směřující doprava.
Proto impuls síly na míč je doprava.
Impuls síly na tvář působil doleva,
ale impuls na míč míří doprava,
protože míč původně letěl doleva
a zapůsobila na něj síla doprava,
takže se odrazil doprava.

Bulgarian: 
ако приема,
че надясно е положително.
Тази начална скорост наляво
трябва да е -10.
И ако не въведеш това
ще получиш
различен отговор,
така че трябва
да внимаваш.
Какво получавам тук,
ако умножа всичко това?
Ще получа 0,
не, извинявай,
ще получа
1 килограм метра в секунда,
минус -2 килограм метра в секунда
и това ще ми даде 
+3 кг метра в секунда за импулса на силата
и това трябва
да е логично.
Импулсът на силата
беше положителен.
Посоката на импулса на силата,
който е вектор,
е в същата посока като
посоката на силата.
Накъде лицето приложи
сила върху топката?
Лицето приложи
сила върху топката надясно.
Ето защо импулсът на силата
върху топката е надясно.
Импулсът на силата
върху лицето на човека е наляво,
но импулсът на силата
върху топката е надясно,
понеже топката отначало
се движеше наляво
и върху нея имаше
сила надясно,
която я накара да отскочи
обратно надясно.

Korean: 
여기엔 －10㎧ 이 들어가야 합니다
왼쪽으로 향하는 초기 속도는
-10㎧ 입니다
만약 양수로 넣는다면
다른 결과가 나오게 되므로
조심하셔야 됩니다
식을 계산하면 얼마가 나올까요?
0이 나오는게 아니라
1kg·㎧ －(－ 2㎏·㎧)
1kg·㎧ －(－ 2㎏·㎧)
계산하면
3kg·㎧ 입니다
충격량이 양수여야 하므로
맞는 답입니다
벡터인 충격량의 방향은
힘의 방향과 같습니다
그리고 얼굴이 공에
어떤 방향으로 힘을 가했죠?
오른쪽으로 힘을 가했습니다
그래서 공에 가해진 충격량이
오른쪽을 향하는 것입니다
사람의 얼굴엔 왼쪽으로
충격이 가해졌지만
공은 초기에 왼쪽으로 가다가
오른쪽으로 힘이 가해져
오른쪽으로 튕겨나갔으므로
충격도 오른쪽으로 가해진 것입니다

Thai: 
ถ้าผมกำหนดว่าทางขวามีค่าเป็นบวก
ความเร็วไปทางซ้ายนี้ และความเร็วต้นไปทางซ้ายนี้
จะมีค่าเป็น -10
และถ้าคุณไม่ใช้ค่านี้
คุณจะได้คำตอบที่ผิด
ดังนั้นคุณต้องระวังตรงจุดนี้ให้มาก
แล้วผมจะได้อะไรตรงนี้ถ้าผมคูณเสร็จ?
ผมจะได้ 0 ไม่ ขอโทษ
ผมจะได้ 1 กิโลกรัมเมตรต่อวินาที
ลบ -2 กิโลกรัมเมตรต่อวินาที
นั่นจะทำให้ผมได้ +3
กิโลกรัมเมตรต่อวินาที ซึ่งก็คือการดล
ซึ่งนั่นก็สมเหตุสมผล
การดลมีค่าเป็นบวก
ทิศทางของการดล ซึ่งเป็นเวกเตอร์
มีทิศทางเดียวกับทิศทางของแรง
ดังนั้น ทิศทางไหนกันล่ะที่หน้าของเราส่งแรงไปที่ลูกบอล
หน้าของเราส่งแรงกระทำต่อลูกบอลไปทางขวา
ซึ่งก็หมายถึงการดลบนลูกบอลก็ไปทางขวาเช่นกัน
การดลบนหน้าของผู้ชายคนนี้ไปทางซ้าย
แต่การดลบนลูกบอลไปทางขวา
เนื่องจากในตอนแรกลูกบอลเคลื่อนที่ไปทางซ้าย
และมีแรงกระทำต่อตัวมันไปทางขวา
ซึ่งทำให้ลูกบอลยุบตัวและเด้งกลับไปทางขวา

iw: 
אם אניח שימינה זה חיובי.
המהירות הזו שמאלה, והמהירות שמאלה ההתחלתית,
חייבות להיות מינוס 10.
ואם לא הצבתם את זה,
תקבלו תשובה שונה,
אז חייבים להיזהר.
אז, מה אקבל אם אכפיל את כל אלה?
אקבל 0, לא, סליחה,
אקבל 1 קילוגרם מטר לשנייה,
פחות מינוס 2 קילוגרם מטר לשנייה,
וזה ייתן לי 3
קילוגרם מטר לשנייה זה הדחף,
וזה אמור להיות לכם מובן.
הדחף היה חיובי.
כיוון הדחף, שהוא וקטור,
הוא אותו הכיוון כמו כיוון הכוח.
אז, לאיזה כיוון הפנים הפעילו כח על הכדור?
הפנים הפעילו כח על הכדור לימין.
זו הסיבה שהדחף על הכדור הוא לימין.
הדחף על הפנים הוא שמאלה,
אבל הדחף על הכדור הוא ימינה,
מכיוון שהכדור בתחילה נע שמאלה
והופעל עליו כח ימינה
שגרם לו ליסוג ולקפץ ימינה.

iw: 
זו הסיבה שלדחף יש כיוון חיובי.
עכשיו, אם הייתם קשובים,
אולי תגידו, חכה שנייה,
מה שעשינו באמת
הוא למצוא את שינוי המומנטום של הכדור,
וכשאנו עושים זאת,
מה שאנו מוצאים זה את הדחף השקול על הכדור.
במילים אחרות, הדחף מכל הכוחות על הכדור.
אבל מה ששאלו אותנו פה
היה הדחף מכח יחיד.
הדחף רק מפניו של האיש.
כעת, האם אין כוחות אחרים על הכדור?
אין כח גרוויטציה?
ואם יש,
זה לא אומר שמה שבעצם מצאנו פה
לא היה הדחף רק מהפנים,
אלא הדחף מהפנים
ומהגרוויטציה בפרק הזמן הזה?
והתשובה היא לא, לא ממש, מכמה סיבות.
הסיבה החשובה ביותר היא,
מה שנתתי לכם פה היה המהירות האופקית ההתחלתית.
ה10 מטר לשנייה היה בכיוון ה X,
וה5 מטר לשנייה,
אני מניח שהיה גם בכיוון הX.
מכיוון שאם אני לוקח את המהירות ההתחלתית בכיוון X,

Thai: 
ทำให้การดลนี้มีทิศทางเป็นทิศบวกบนลูกบอล
ตอนนี้ ถ้าคุณตั้งใจฟัง
คุณอาจจะสงสัยว่า
เราทำอะไรกันแน่
ถ้าเราหาการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัมของลูกบอล
และเมื่อเราทำแบบนั้น
สิ่งที่เราจะได้มาก็คือการดลสุทธิบนลูกบอล
หรือพูดง่ายๆก็คือ การดลจากแรงทั้งหมดบนลูกบอล
แต่ที่คำถามนี้ต้องการ
คือการดลจากแรงเพียงแรงเดียว
การดลที่ได้มาจากหน้าคนคนนั้นแค่นั้น
มีแรงอื่นๆอีกมั้ยที่กระทำบนลูกบอล
ไม่มีแรงจากแรงโน้มถ่วงหรือ
และถ้ามันมี
แปลว่าสิ่งที่เราได้มานี้
ไม่ใช่การดลที่มาจากหน้าเราเพียงอย่างเดียว
แต่เป็นการดลที่ได้มาจากหน้าของคน
และแรงจากแรงโน้มถ่วงตลอดช่วงเวลานี้อย่างนั้นหรือ
และคำตอบคือไม่ โดยสามารถอธิบายได้โดยเหตุผลดังนี้
เหตุผลที่สำคัญที่สุดคือว่า
สิ่งที่ผมกำหนดลงไปนี้คือความเร็วต้นในแนวราบ
ความเร็ว 10 เมตรต่อวินาทีนี้คือความเร็วในแกน x
และความเร็ว 5 เมตรต่อวินาที
ที่ผมได้กำหนดก็อยู่ในแกน x เช่นกัน
เพราะว่าถ้าผมให้ความเร็วต้นอยู่ในแกน x

Korean: 
그래서 충격량이 양수인 것입니다
눈치채셨을 수도 있지만
우리가 구한건
공의 운동량의 변화입니다
공의 운동량의 변화입니다
그리고 이걸 구했을 때
공의 총 충격량도 알게됐습니다
공에 가해진 모든 힘으로부터의
충격량을 구한 것입니다
하지만 처음 문제에서 구하려고 했던건
힘 하나가 가한 충격량입니다
사람의 얼굴에서
가해진 충격량 말이죠
공에 가해진 다른 힘은 없나요?
예를 들면 중력이 있지 않나요?
다른 힘이 있다 하더라도
우리가 찾은게 얼굴이 가한 충격량이
아니란 뜻은 아닙니다
충돌 시간동안 중력은
신경 안쓰냐고요?
사실 몇가지 이유 때문에
신경쓰지 않습니다
가장 큰 이유는
주어진 조건이 수평 방향의
속도이기 때문입니다
이 10㎧ 는 x 축 선상에 있었고
5㎧ 도 x 축 선상에 있었습니다
5㎧ 도 x 축 선상에 있었습니다
초기 속도와 최종 속도 모두

Czech: 
Proto má impuls síly kladný směr.
Pokud jste teď dávali pozor,
říkáte, "počkej, zadrž.
"Zjistili jsme změnu hybnosti míče
a tím pádem celkový impuls síly na míč.
"byl to impuls všech sil na míč,
ale my se ptali na impuls jediné síly.
"Impuls síly tváře toho člověka."
Působí na míč nějaké jiné síly?
Není tu třeba tíhová síla?
Pokud ano, neznamená to, že co jsme tu 
spočítali je impuls síly nejen od tváře,
ale od tváře a tíhové síly v tomto čase?
Odpověď je ne, ani ne,
a to z několika důvodů.
Nejdůležitější je, že to, co tady
máme, je vodorovná rychlost.
Těchto 10 metrů za sekundu je ve směru x
a těchto 5 metrů za sekundu taktéž.

English: 
That's why this impulse has
a positive direction to it.
Now, if you've been paying attention,
you might be like, wait a minute, hold on.
What we really did
was we found the change
in momentum of the ball,
and when we do that,
what we're finding is the
net impulse on the ball.
In other words, the impulse
from all forces on the ball.
But what this question was asking for
was the impulse from a single force.
The impulse from just the person's face.
Now, aren't there other
forces on this ball?
Isn't there a force of gravity?
And if there is,
doesn't that mean what
we really found here
wasn't the impulse from just our face,
but the impulse from the person's face
and the force of gravity
during this time period?
And the answer is no, not
really, for a few reasons.
Most important reason being that,
what I gave you up here was the
initial horizontal velocity.
This 10 meters per second
was in the X direction,
and this five meters per second,
I'm assuming is also in the X direction.
'Cause if I'm taking the
initial velocity in the X,

Bulgarian: 
Ето защо импулсът на силата
има положителна посока.
Ако внимаваше,
може да си кажеш:
"Чакай малко.
Намерихме промяната
в импулса на топката
и когато направихме това,
намираме сумарния импулс
на силата върху топката.
С други думи, импулсът на силата
от всички сили върху топката.
Но този въпрос
ни питаше за
импулса на силата
от една-единствена сила.
Импулсът на силата
само от лицето на човека.
Няма ли и други
сили върху топката?
Няма ли сила
на гравитацията?
И, ако има,
не означава ли това,
че онова, което
открихме тук,
не беше импулсът на силата
само от лицето,
а импулсът на силата
от лицето на човека
и силата на гравитацията
през този времеви период?"
И отговорът е не,
поради няколко причини.
Най-важната причина е тази,
че това, което ти дадох тук,
беше началната хоризонтална скорост.
Тези 10 метра в секунда
бяха в посока х,
а тези 5 метра в секунда,
приемам, че са също
в посока х,
понеже ако вземам
началната скорост в посока х

English: 
and the final velocity in the X,
and I take the difference in momentum,
what I really found was
the change in momentum
in the X direction.
When I do that,
I'm finding the net
impulse in the X direction,
and there was only one X
directed force during this time
and that was our face on the ball,
pushing it to the right.
There was a force of gravity.
That force of gravity was downward.
But what that force of gravity does,
it doesn't add or subtract any
impulse in the X direction.
It tries to add impulse
in the downward direction,
in the Y direction,
so it tries to add vertical
component of velocity downward,
and so we're not even
considering that over here.
We're just gonna consider
that we're lookin'
at the horizontal components of velocity.
How much velocity does it
add vertically, gravity?
Typically, not much during the situation,
because the time period during which
this collision acted is very small
and the weight of this ball,
compared to the force that our face
is acting on the ball with,
the weight is typically much smaller
than this collision force.
So that's why, in these
collision problems,

iw: 
והמהירות הסופית בX,
ואת ההפרש במומנטום,
מה שאני באמת מוצא זה את השינוי במומנטום
בכיוון X.
כשאני עושה את זה,
אני מוצא את הדחף השקול בכיוון X,
והיה רק כח אחד בכיוון X באותו הזמן
שהוא הכח של הפנים על הכדור,
דוחף אותו לימין.
היה כח גרוויטציה,
כח גרוויטציה זה פעל כלפי מטה.
אבל מה שכח הגרוויטציה עושה,
הוא אינו מוסיף או מחסיר מהדחף בכיוון X.
הוא מנסה להוסיף דחף בכיוון כלפי מטה,
בכיוון Y,
אז הוא מנסה להוסיף מרכיב אנכי של מהירות כלפי מטה,
אז אנחנו אפילו לא נחשיב זאת כאן.
אנחנו רק נחשיב את מה שנראה
במרכיבים האופקיים של מהירות.
כמה מהירות זה מוסיף אנכית, גרוויטציה?
בדרך כלל, לא הרבה במשך הסיטואציה
מכיוון שפרק הזמן של
ההתנגשות הינו קטן מאוד
ומשקל הכדור,
ביחס לכוח שהפנים
מפעילים על הכדור,
המשקל בדרך כלל הרבה יותר קטן
מכח ההתנגשות.
אז זה למה, בבעיות התנגשות אלה,

Korean: 
x 축 선상에 있을 때
운동량의 변화를 구하는 것은
x 축 방향의 운동량의 변화를
구하는 것과 같습니다
그리고 이렇게 하면
x 방향의 총 충격량과 같습니다
물체에 가해진 x 축 방향의
유일한 힘은
얼굴이 오른쪽으로
물체에 가한 힘만 있습니다
중력도 있긴 했지만
중력은 아래로 작용했습니다
중력이 뭘 하던간에
x 방향의 충격량에는
영향을 주지 않습니다
y 방향의 충격량을
증가시키려고 하죠
중력은 수직 방향의
속도를 증가시킵니다
수직 방향은 지금 고려하지 않습니다
지금은 수평 방향의 속도만
보고 있습니다
중력이 수직 방향의 속도는
얼마나 증가시킬까요?
이 상황에선 많이 변하지 않습니다
공의 충돌이 일어나는
시간이 매우 짧았고
얼굴이 공에 가하는
힘에 비하면
공의 무게는 매우
작다고 할 수 있습니다
작다고 할 수 있습니다
그래서 이 문제에서

Czech: 
Když mám počáteční i konečnou rychlost
ve směru x a spočítám rozdíl hybností,
spočítal jsem změnu hybnosti ve směru x.
Když to udělám,
zjistím celkový impuls ve směru x,
a v tom směru v tomto čase působila
na míč jediná síla, a tou byla naše tvář,
která jej tlačila doprava.
Tíhová síla tu byla.
Působila směrem dolů.
Ale tíhová síla nepřidává ani neubírá
nic od impulsu síly ve směru x.
Snaží se přidat impuls směrem dolů,
ve směru y.
Přidává rychlosti svislou složku,
se kterou tady ani nepočítáme.
Zkrátka budeme zkoumat
jen vodorovné složky rychlosti.
Kolik rychlosti tíhová síla
ve svislém směru přidá?
V těchto případech většinou nic moc,
protože okamžik nárazu je velmi krátký
a tíha míče oproti síle, kterou působí
naše tvář je mnohem menší,
než síla nárazu.

Bulgarian: 
и крайната скорост
в посока х,
и взема разликата
в импулса,
намирам промяната в импулса
в посока х.
Когато направя това,
намирам сумарния импулс на силата
в посока х
и през това време имаше само една
насочена в посока х сила
и тя беше силата
от лицето върху топката,
която буташе топката
надясно.
Имаше сила
на гравитацията.
Тази сила на гравитацията
беше надолу.
Но тази сила на гравитацията
не добавя или вади импулс на силата
в посока х.
Опитва да добави импулс на силата
в посока надолу, в посока у,
опитва да добави вертикална компонента
на скоростта надолу
и тук дори не взимаме
това предвид.
Ще вземем предвид само това,
че гледаме
хоризонталните компоненти
на скоростта.
Колко скорост добавя
гравитацията вертикално?
Обикновено, не много
по време на тази ситуация,
понеже времевият период,
през който този сблъсък действаше,
е много малък
и теглото на тази топка,
в сравнение със силата, с която лицето ни
действа върху топката,
тази тежест обикновено е
много по-малка,
отколкото силата
на сблъсъка.
Ето защо в тези
задачи със сблъсък

Thai: 
และความเร็วสุดท้ายอยู่ในแกน x เช่นกัน
และผมหาผลต่างของโมเมนตัม
สิ่งที่ผมได้มาจริงๆก็คือการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม
ในแกน x เท่านั้น
เมื่อผมทำแบบนั้น
ผมจะได้การดลสุทธิในแกน x
และในช่วงเวลานี้มีแรงในแกน x แค่เพียงแรงเดียว
และแรงนั้นก็คือแรงจากหน้าเรากระทำบนลูกบอล
ส่งลูกบอลนั้นไปทางขวา
มีแรงโน้มถ่วงอยู่
แรงนั้นมีทิศลงด้านล่าง
แต่สิ่งที่แรงจากแรงโน้มถ่วงนั้นกระทำ
มันไม่ได้เพิ่มหรือลดการดลในแกน x
มันพยายามที่จะส่งการดลลงไปในทิศทางลงด้านล่าง
ในแกน Y
มันพยายามพิ่มการดลใส่ความเร็วในทิศลงล่าง
และเราไม่ได้พิจารณามันเลยด้วยซ้ำ
เราจะพิจารณาแต่จุดที่เรามอง
ไปที่องค์ประกอบในแนวนอน
ความเร็วที่เพิ่มเข้าไปในแกนตั้งมีมากเท่าใร
จริงๆแล้วก็ไม่ได้เพิ่มขึ้นมากมายในสถานการณ์นี้
เนื่องจากช่วงเวลาที่
เกิดการชนนี้ เป็นช่วงเวลาสั้นๆ
และน้ำหนักของบอลลูกนี้
เมื่อเทียบกับแรงที่หน้าของเรา
กระทำลงไปบนลูกบอล
น้ำหนักของลูกบอลมีค่าน้อยกว่า
แรงที่เกิดการชนกันมาก
นั่นคือเหตุผลที่ว่าในการชนในครั้งนี้

Bulgarian: 
обикновено игнорираме
силата на гравитацията.
Тук не е нужно
да се тревожим за това.
Това тук не представлява
голям проблем.
Намерихме сумарния импулс
на силата в посока х,
тъй като лицето ни беше единствената
насочена в посока х сила,
това трябваше да е импулсът на силата,
който лицето приложи върху топката.
Нека решим
още една задача.
Да кажем,
че искаме да знаем:
"Каква е
средната сила
на топката върху
лицето на този човек?"
Знаем сумарният
импулс на силата върху топката,
това означава, че можем да намерим
сумарната сила върху топката,
понеже сега мога
да използвам тази зависимост.
Тъй като знам,
че сумарният импулс на силата
върху топката
в посока х
трябва да е равен на
сумарната сила върху топката
в посока х
умножено по
времевия интервал,
през който е
приложена силата,
мога да кажа, че сумарният
импулс на силата върху топката
е 3 килограм метра в секунда,
а това трябва да е равно на
сумарната сила върху топката
в посока х,
която беше предоставена от, за нещастие,
лицето на този човек,
умножено по
времевия интервал,

Czech: 
Proto v těchto nárazových úlohách
zpravidla tíhovou sílu zanedbáváme.
Takže se tím nebudeme trápit.
Není to takový problém.
Našli jsme celkový impuls síly ve směru x.
Protože jediná síla v tom
směru pocházela od tváře,
musel to být ten impuls síly,
kterým tvář působila na míč.
Pojďme vyřešit další úlohu.
Co kdybychom se ptali, jakou
průměrnou silou míč na tvář působil?
Známe celkový impuls síly na míč,
takže pomocí tohoto vztahu
teď můžeme určit celkovou sílu.
Celkový impuls síly
ve směru x by se měl rovnat
celkové síle ve směru x násobené časovým
intervalem, po který síla působila.
Celkový impuls síly na míč byl
3 kilogram metry za sekundu,
což se rovná celkové síle
působící na míč ve směru x,
kterou bohužel poskytuje
obličej tohoto člověka,

English: 
we typically ignore the force of gravity.
So, we don't have to
worry about that here.
That's not actually
posing much of a problem.
We did find the net
impulse in the X direction
since our face was the
only X directed force,
this had to be the impulse
our face exerted on the ball.
Now, let's solve one more problem.
Let's say we wanted to know:
What was the average force
on this person's face from the ball?
Well, we know the net impulse on the ball,
that means we can figure out
the net force on the ball,
because I can use this relationship now.
Since I know that the net impulse
on the ball in the X direction
should just equal the
net force on the ball
in the X direction,
multiplied by the time interval
during which the force was applied,
I can say that the net impulse on the ball
was three kilogram meters per second,
and that should equal
the net force on the ball
in the X direction,
which was supplied by,
unfortunately, this person's face,
multiplied by the time interval,

Korean: 
중력을 무시할 수 있는 것입니다
중력이 이 문제를 푸는데
별로 영향을 끼치지 않습니다
얼굴이 x 축 방향으로만
힘을 가하기 때문에
x 축 방향의 충격량을
구할 수 있었습니다
이게 얼굴이 공에 가한 충격량이죠
문제 하나만 더 풀어봅시다
공이 사람의 얼굴에
가한 평균 힘은 얼마일까요?
가한 평균 힘은 얼마일까요?
공에 가해진 총 충격량을 아니
이 공식을 써서
공에 가해진 합력도 구할 수 있습니다
x 방향의 총 충격량을
알고 있고
여기서 x 방향으로 가해진
합력과
힘이 가해지는 동안의
시간을 곱한 것과 같습니다
공에 가해진 총 충격량은
3kg·㎧ 이고
불행히도 사람 얼굴이
x 축 방향으로
가한 합력과
총 시간인

Thai: 
เราไม่สนใจแรงจากแรงโน้มถ่วง
เราจึงไม่ต้องคิดถึงเรื่องนั้นในกรณีนี้
มันจึงไม่ได้สร้างปัญหาอะไรนัก
เราหาการดลสุทธิในแนวแกน x ได้
เนื่องจากหน้าเราเป็นแรงเพียงแรงเดียวที่กระทำในแนวแกน x
นี่ก็คือการดลที่หน้าเรากระทำไปบนลูกบอล
เรามาแก้ปัญหาอีกข้อหนึ่ง
ถ้าเราต้องการจะทราบว่า
แรงเฉลี่ยที่
หน้าของคนคนนั้นรับจากลูกบอลมีค่าเท่าไหร่
เราทราบการดลสุทธิบนลูกบอลแล้ว
หมายความว่าเราสามารถคำนวณ
แรงกระทำเฉลี่ยบนลูกบอล
เนื่องจากผมสามารถใช้ความสัมพันธ์นี้
ผมรู้แล้วว่าการดลสุทธิ
บนลูกบอลในแนวแกน x
ควรจะมีค่าเท่ากับแรงสุทธิบนลูกบอล
ในแนวแกน x
คูณด้วยช่วงระยะเวลา
ที่แรงนั้นเกิดขึ้นบนลูกบอล
สรุปได้ว่าการดลสุทธิบนลูกบอล
มีค่าเท่ากับ 3 กิโลกรัม เมตรต่อวินาที
และก็ควรจะมีค่าเท่ากับแรงสุทธิบนลูกบอล
ในทิศทางตามแกน x
ซึ่งมาจากใบหน้าของคนคนนี้
คูณด้วยช่วงเวลา

iw: 
בדרך כלל נתעלם מכח הגרוויטציה.
אז לא צריך לדאוג לגבי זה כאן.
זה לא ממש יוצר לנו בעיה.
אנחנו מצאנו את הדחף השקול בכיוון הX
מכיוון שהפנים היו הכח היחיד בכיוון הX,
זה חייב היה להיות הדחף שהפנים הפעילו על הכדור.
כעת, נפתור עוד בעיה.
נגיד שרצינו לדעת:
מה היה הכח הממוצע
על הפנים מהכדור?
ובכן, אנחנו יודעים את הדחף השקול על הכדור,
זה אומר שנוכל למצוא את הכח השקול על הכדור,
כי אני יכול להשתמש בקשר הזה עכשיו.
מכיוון שאני יודע שהדחף השקול
על הכדור בכיוון X
צריך להיות שווה לשקול הכוחות על הכדור
בכיוון X,
כפול פרק הזמן
שהכח היה מופעל,
אני יכול להגיד שהדחף השקול על הכדור
היה 3 קילוגרם מטר לשנייה,
וזה אמור להיות שווה לשקול הכוחות על הכדור
בכיוון X,
שניתן לנו על ידי, לצערנו, הפנים של האיש,
כפול פרק המן,

Czech: 
násobené časovým intervalem,
který byl 0,02, 20 milisekund.
Můžu řešit.
Celková síla působící na míč ve směru x
během tohoto času byla 3 děleno 0,02.
3 kilogram metry za sekundu
děleno 0,02 sekundami
bude celková síla 150 newtonů.
Máme kladné číslo,
což dává smysl,
protože tato tvář působila
na míč kladnou silou,
protože ta síla směřovala doprava.
Takže to je kladné, impuls síly od tváře
na míč působý tímtéž směrem.
To je tedy síla, kterou
tvář člověka působí na míč,
ale otázka se ptá: jakou průměrnou silou
působí míč na tvář člověka?
Ne tvář na míč.
A vy se zděsíte,
že musíme začít od začátku,
že jsme vyřešili špatnou otázku,
ale máme štěstí.

Thai: 
0.02 วินาที  หรือ 20 ส่วนพันวินาที
ตอนนี้ผมสามารถคำนวณหาแรง
แรงสุทธิบนลูกบอล
ตลอดช่วงเวลานี้ในแกน x
คือ 3 หารด้วย 0.02
ถ้าผมนำ 3 กิโลกรัม เมตรต่อวินาที
มาหารด้วย 0.02 วินาที
ผมจะได้ 150 นิวตัน
เป็นแรงสุทธิบนลูกบอล
เราได้คำตอบเป็นจำนวนบวกและนั่นก็สมเหตุสมผล
เพราะว่าใบหน้าของคนคนนี้ส่ง
แรงที่เป็นบวกใส่บอลลูกนี้
เนื่องจากแรงถูกส่งไปทางขวา
ดังนั้น สิ่งเหล่านี้เป็นบวก
และการดลจากหน้าสู่ลูกบอล
ควรจะเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกัน
กับแรงที่หน้าส่งไปที่ลูกบอล
ดังนั้น นี่คือแรงบนลูกบอล
จากใบหน้าของคน
แต่สังเกตดีๆว่าคำถามข้อนี้ถามว่า
แรงเฉลี่ยที่กระทำกับใบหน้าของคน
จากลูกบอลเป็นเท่าใด?
ไม่ใช่แรงจากใบหน้าต่อลูกบอล
คุณอาจจะคิดว่าเราต้องเริ่มกันใหม่ตั้งแต่เริ่ม
เราแก้คำถามผิดข้อซะแล้ว
แต่เราโชคดี

English: 
which is 0.02, 20 milliseconds.
So, now I can solve.
The force, the net force on the ball,
during this time interval
in the X direction,
was three, divided by .02.
If I take three kilogram meters per second
and I divide by .02 seconds,
I'm gonna get 150 Newtons was
the net force on the ball.
We got a positive number,
and that makes sense,
because this person's face exerted
a positive force on this ball,
'cause the force was exerted to the right.
So, these were positive,
and the impulse from the face on the ball
should be going the same direction
as the force from the face on the ball.
So, this is the force on the
ball by the person's face,
but notice this question is asking:
What was the average
force on the person's face
from the ball?
Not on the ball by the face.
You might think, oh no,
we gotta start all over,
we solved for the wrong question,
but we're in luck.

iw: 
שהוא 0.02, 20 מילישניות.
אז, כעת אוכל לפתור.
הכח, הכח השקול על הכדור,
בפרק הזמן הזה בכיוון X,
היה 3 חלקי 0.02.
אם אקח 3 קילוגרם מטר לשנייה
ואחלק ב0.02 שניות,
אני אקבל ש150 ניוטון היה הכח השקול על הכדור.
נקבל מספר חיובי, וזה הגיוני,
מכיוון שהפנים של האיש הפעילו
כח חיובי על הכדור,
כי הכח הופעל לימין.
אז אלה היו חיוביים,
והדחף מהפנים על הכדור
אמור לפנות לאותו כיוון
כמו הכח מהפנים על הכדור.
אז, זה הכח על הכדור על ידי הפנים,
אבל תשימו לב מה שואלים:
מה היה הכח הממוצע על הפנים
מהכדור?
לא על הכדור מהפנים.
אולי תחשבו, אוי לא, צריך לעשות הכל מההתחלה,
פתרנו לשאלה הלא נכונה,
אבל היה לנו מזל.

Korean: 
20㎳ 를 곱한 것과 같습니다
그러면 이제
이 시간동안
x 방향으로 가해진 힘은
3을 0.02 로 나눈 것입니다
3kg·㎧ 를
0.02s 로 나누면
150N 이 나옵니다
양수가 나오는 이유는
힘이 양의 방향인
오른쪽으로 가해졌기 때문입니다
오른쪽으로 가해졌기 때문입니다
그래서 힘이 양수인거죠
얼굴이 공에 가한 충격량도
공에 가해진 힘과
같은 방향을 가집니다
이게 공에 사람의 얼굴이
가한 힘인데 원래 질문은
공이 사람의 얼굴에
가한 힘이 얼마인가였습니다
얼굴이 공에 가한 힘이 아니죠
처음부터 다시 풀어야된다고
생각하실 수도 있겠지만
다행히 그렇진 않습니다

Bulgarian: 
който е 0,02,
20 милисекунди.
Сега мога да решавам.
Сумарната сила
върху топката
през този времеви интервал
в посока х
е 3 делено на 0,02.
Ако взема
3 килограм метра в секунда
и ги разделя на
0,02 секунди,
получавам, че сумарната сила
върху топката е 150 нютона.
Получавам положително число
и това е логично,
понеже лицето
на този човек
приложи положителна сила
върху тази топка,
понеже силата е
приложена надясно.
Тези бяха положителни
и импулсът на силата
от лицето върху топката
трябва да е в
същата посока
като силата от лицето
върху топката.
Това е силата върху топката
от лицето на човека,
но забележи,
че този въпрос пита:
"Каква беше средната сила
от топката върху лицето на човека?"
Не върху топката
от лицето.
Може да си помислиш,
че трябва да започнем отначало
и че решавахме
за грешния въпрос,
но имаме късмет.

Korean: 
뉴턴의 제 3법칙에 의해
공이 얼굴에 가한 힘은
크기가 같고 방향이 반대란걸
알 수 있습니다
공이 얼굴에 가한 힘은
얼굴이 공에 가한 힘과
크기는 같고 방향이 반대입니다
공이 얼굴에 가한 힘은
우리가 구해둔
얼굴이 공에 가한 힘과
크기가 같습니다
150N 이죠
방향은 왼쪽으로 작용하니까
음의 방향으로 작용하죠
공이 얼굴에 가한 힘은
-150N 이라고 할 수 있습니다
-150N 이라고 할 수 있습니다
정리해보면 어떤 힘에 의한 충격량은
그 힘과
힘이 작용한 시간을
곱한 것과 같습니다
어떤 방향으로 가해진
합력이 주어지면
시간과 곱해서
그 방향으로의 총 충격량을 구할 수 있고
이는 그 방향의
운동량의 변화량과 같습니다
다르게 말하면
어떤 방향으로 총 충격량이 있으면

iw: 
החוק השלישי של ניוטון אומר שהכוח
על הפנים מהכדור צריך להיות שווה והפוך.
אז, הכח על הפנים מהכדור
צריך להיות שווה והפוך
לכח על הכדור מהפנים,
אז זה מה שמצאנו כאן,
הכח על הכדור מהפנים,
זה אומר שהכח על הפנים מהכדור
יהיה בעל אותו הגודל.
הוא יהיה 150 ניוטון.
הוא פשוט יהיה כלפי שמאל,
זה אומר שהוא יהיה כח שלילי,
אז טכנית, אפשר להגיד,
שזה יהיה מינוס 150 ניוטון על הפנים
מהכדור.
לסיכום, הדחף, מכח יחיד,
הוא מוגדר להיות אותו הכח,
כפול פרק הזמן
שאותו הכח מופעל.
ואם אתם מדברים על הכח השקול
בכיוון מסוים,
כפול פרק הזמן,
אתם תמצאו את הדחף השקול באותו הכיוון,
וזה גם יהיה שווה לשינוי במומנטום
באותו הכיוון.
אז, במילים אחרות,
אם יש דחף שקול בכיוון נתון,

Thai: 
กฎของนิวตันข้อที่ 3 กล่าวว่าแรง
บนใบหน้าจากลูกบอลจะมีค่าเท่ากับ
และมีทิศทางตรงกันข้าม
ดังนั้น แรงบนหน้าจากลูกบอล
ต้องมีค่าเท่ากับและมีทิศทางตรงกันข้าม
กับแรงบนลูกบอลจากใบหน้า
ดังนั้นสิ่งที่เราได้ในตอนนี้
แรงบนลูกบอลจากใบหน้า
มันหมายความว่าแรงที่กระทำ
ต่อใบหน้าจากลูกบอล
จะมีขนาดเท่ากัน
มันจะมีค่าเท่ากับ 150 นิวตัน
มันแค่มีทิศทางตรงไปทางซ้าย
ซึ่งหมายความว่ามันจะเป็นแรงลบ
คุณสามารถสรุปได้ว่า
แรงนี้จะเท่ากับ -150 นิวตันบนหน้า
จากลูกบอล
ดังนั้นสรุปสั้นๆอีกครั้งหนึ่ง 
การดลจากแรงหนึ่งๆ
จะมีค่าเท่ากับแรงนั้น
คูณกับช่วงเวลา
ที่แรงนั้นกระทำลงไป
และถ้าเป็นแรงสุทธิ
ในทิศทางที่ถูกกำหนด
คูณด้วยช่วงเวลา
คุณจะได้การดลสุทธิในทิศทางนั้น
และจะมีค่าเท่ากับ
การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม
ในทิศทางนั้น
กล่าวอีกอย่างคือว่า
ถ้ามีการดลสุทธิในทิศทางที่กำหนด

Bulgarian: 
Третият закон на Нютон
казва, че силата върху лицето от топката
трябва да е равна
и противоположна...
Тази сила върху лицето
от топката
трябва да е равна
и противоположна
на силата върху топката
от лицето.
Това намерихме тук,
силата върху топката
от лицето.
Това означава, че силата върху лицето
от топката
ще има същата
големина.
Ще е 150 нютона.
Просто ще е насочена
в посока наляво,
това означава,
че ще е отрицателна сила,
така че, технически,
можеш да кажеш,
че ще има сила от -150 нютона
върху лицето от топката.
Да обобщим, импулсът на силата
от една отделна сила
е дефиниран като тази сила
умножена по
времевия интервал,
през който тази сила
е приложена.
А ако говорим за
сумарната сила
в дадена посока,
умножена по
времевия интервал,
говорим за сумарния
импулс на силата в тази посока
и това също е равно на
промяната в импулса в тази посока.
С други думи,
ако има сумарен импулс на силата
в дадена посока,

English: 
Newton's third law says that the force
on the face from the ball
should be equal and opposite.
So, this force on the face from the ball
has got to be equal and opposite
to the force on the ball from the face,
so that's what we found here,
the force on the ball from the face,
that means the force on
the face from the ball
is gonna have the same size.
It's gonna be 150 Newtons.
It's just gonna be directed
in the leftward direction,
that means it's gonna be a negative force,
so technically, you could say,
this would be negative
150 Newtons on the face
from the ball.
So, to recap, the impulse,
from an individual force,
is defined to be that force,
multiplied by the time interval
during which that force is applied.
And if you're talkin' about the net force
in a given direction,
multiplied by the time interval,
you'd be finding the net
impulse in that direction,
and this also happens to
equal the change in momentum
in that direction.
So, in other words,
if there is a net impulse
in a given direction,

Czech: 
Newtonův třetí zákon praví, že síla tváře
na míč bude stejně velká, ale opačná.
Takže síla, kterou míč působí
na tvář bude stejně velká,
ale bude mít opačný směr
než síla tváře na míč.
Sílu, kterou tvář působí na míč,
jsme vypočítali tady.
Síla, kterou míč působí na tvář,
bude stejně velká, tedy 150 newtonů.
Bude ale působit doleva,
takže bude záporná.
Dalo by se říct, že míč na tvář
působí silou -150 newtonů.
Zopakujme si:
impuls síly je definován jako síla krát
časový interval, po který působí.
Pokud jde o celkovou sílu v daném směru
násobenou časovým intervalem,
máte celkový impuls síly v tom směru,
který se rovná změně hybnosti v tom směru.
Takže máme-li v daném
směru celkový impuls síly,

Korean: 
그 방향으로 같은 크기의
운동량의 변화가 있다는 것입니다
이 공식을 쉽게 외우려면
Jape Fat 을 기억하세요
Jape Fat 은 아무 뜻도 없지만
하지만 총 충격량이
운동량의 변화와 같고
합력과
힘이 가해진 시간을
곱한 것과도 같다는걸 알려주죠
그리고 충돌 중에 크기는 같고
방향이 다른 힘이 두 물체에 각각
작용한다는걸 잊지 마세요

Czech: 
musí v tom směru existovat
stejně velká změna hybnosti.
Vztah mezi nimi si zapamatujete pomocí
mnemotechnické pomůcky Jape Fat.
Netuším, co Jape Fat znamená.
Ale pomohlo mi to zapamatovat si,
že celkový impuls síly
se rovná změně hybnosti
a zároveň celkové síle
násobené časovým intervalem,
po který síla působila.
Během těchto srážek se vždy objeví
stejně velké, ale opačně směřující síly,
která působí na obě srážející se tělesa.

Thai: 
มันจะมีการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม
ในทิศทางนั้นด้วยปริมาณที่เท่ากัน
และวิธีง่ายๆที่จะจำความสัมพันธ์นี้
คือคุณจะจำว่า Jape Fat ก็ได้
ผมก็ไม่รู้เหมือนกันว่า Jape Fat คืออะไร
แต่มันช่วยให้ผมจำได้ว่าการดลสุทธิ
มีค่าเท่ากับการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม
และก็มีค่าเท่ากับแรงสุทธิ
คูณด้วยช่วงเวลา
ที่แรงกระทำ
และสุดท้ายนี้ จำไว้ว่าตลอดช่วงเวลาการชนนี้
จะมีแรงขนาดเท่ากันกระทำในทิศทางตรงกันข้าม
บนวัตถุสองวัตถุที่ชนกันเสมอ

English: 
there's gotta be a change in momentum
in that direction by the same amount.
And one convenient way to
remember how are these related,
is you could use the
pneumonic device, Jape Fat.
I have no idea what Jape Fat means,
but it helped me remember
that the net impulse
equals the change in momentum,
and that also equals the net force,
multiplied by the time interval,
during which that force was applied.
And finally, remember that
during these collisions,
there's always an equal
and opposite force exerted
on the two objects
participating in the collision.

Bulgarian: 
ще има промяна в импулса
в тази посока със същото количество.
И един удобен начин да запомним
как тези са свързани
е да използваме мнемониката
Jape Fat.
Нямам идея какво означава
Jape Fat,
но ми помогна да запомня,
че сумарният импулс на силата
е равен на промяната
в импулса
и това също е равно
на сумарната сила,
умножена по
времевия интервал,
през който тази сила
е била приложена.
И, накрая, помни, 
че по време на тези сблъсъци
винаги има равна
и противоположна сила,
приложена върху двете тела,
които участват в сблъсъка.

iw: 
יהיה שינוי במומנטום
בכיוון הזה באותה הכמות.
ודרך נוחה לזכור איך אלה קשורים,
היא להשתמש ב JAPE FAT.
אני לא יודע מה זה אומר,
אבל זה עזר לי לזכור שהדחף השקול
שווה לשינוי במומנטום,
וזה גם שווה לכח השקול,
כפול פרק הזמן,
שהכח מופעל.
ולסיום, תזכרו שבזמן ההתנגשויות האלה,
יש תמיד כח שווה והפוך שפועל
על שני האובייקטים המשתתפים בהתנגשות.
