
Korean: 
옛날에 고대 그리스의 히에로왕 2세는
세공인을 불러
아름다운 왕관을 만들어달라고 했어요
하지만
보석 세공인이 미심쩍었던 왕은
정말 순금 왕관인지 의심스러워했답니다
답을 알아내기 위해,
왕은 자신이 가장 신뢰하는 조언자인아르키메데스를 불렀어요
아르키메데스에게
왕관이 정말 금으로 만들어진건지
알아봐달라고 했죠
아르키메데스는
밀도가 답이라는 것을 알았어요
그런데 밀도를 알기 위해 필요한 부피를
어떻게 구한 걸까요?
밀도는 뭐고
밀도는 왜 중요할까요?
밀도는 물질이 얼마나
조밀한지라고 말할 수 있어요
다른 말로,
물체 속 물질이 얼마나 많이 들어있고

English: 
A long, long time ago king Hiero the second of ancient Greece
summoned the jeweler
to make himself a crown out of beautiful.
However,
the king soon became distrustful of the jeweler
and wondered if the crown was really made of pure gold.
To answer the question,
the king summoned his most trusted adviser, Archimedes.
The king told Archimedes
to figure out whether the crown was indeed
made from pure gold.
He knew that finding its density
would be the answer.
But, How would he find its volume
which was needed to conclude its density?
So what is density
and why does density matter?
Well, density can be thought of
as how compact the material is.
In other words,
how much material is in a substance

Korean: 
그 물질이 차지하는 부피는 얼마인가죠
여기에
솜 한 뭉치와
적은 양의 점토가 있습니다
이걸 둘 다 저울에 올려보며
솜과 점토가 모두
10.1g 이라는 것을 보실 수 있어요
서로 질량이 같으니까
점토의 물질이 솜의 물질보다
조밀한 것입니다
그래서 점토의 밀도가
솜 뭉치보다 높은 거죠
이제 밀도의 등식을 볼게요
밀도는 그램으로 나타내는 질량을
세제곱 센티미터로 나타내는
부피로 나눈 값입니다
그리고 부피는 보통
길이,
폭, 높이를 곱해서 구하죠
지금 할 다른 실험을 통해서
밀도를 시각화해볼 수도 있어요
여기 4개의 통을 준비했습니다
집에서도 찾아볼 수 있는 물질들이니
직접 해보실 수도 있어요

English: 
and how much volume does that material take up.
We have right here,
a pile of cotton balls
and the very small amount of modelling clay.
If we put both of these on a scale side by side,
we see that both the cotton balls and the modelling clay
weigh ten point one grams.
Because they have the same mass,
the material in the modelling clay is much more compact
than the material in the cotton balls.
Therefore the material in the modelling clay
has a higher density than the cotton balls.
Now if we look at the actual equation for density,
density equals the mass which is measured in grams,
divided by the volume
which is measured in centimeters cubed,
and volume is traditionally found by
multiplying the length,
times the width, times the height.
We can also visualize density
with another experiment that we have here.
We have four canisters here
of different materials you can find around the house
so you can try this experiment at home if you like.

Korean: 
여기엔 솜이 있고요
여기는 찻잎,
이건 설탕가루,
여기는 꿀이 있습니다
제가 제일 좋아하는데요
각각 물에 넣어보시면
다른 높이로 떠오르는 물질들을 보실 수 있어요
물질의 밀도가 다 다르니까요
솜은 매우 높이 뜨고
찻잎은 좀 낮게 뜨네요
설탕가루, 그리고 꿀까지
꿀이 가라앉는 것을 보니
물보다 매우 큰 밀도를 갖고 있군요
반면 솜 뭉치느
높게 떴으니
물보다 매우 작은 밀도를 갖고 있어요
밀도는 물질의 특성입니다
그래서 물체의 모양이나
크기와는 상관없죠
다른 두 물체가 같은 물질로 이루어졌다면
밀도는 같다는 거에요
예를 들면
지금 이 솜 뭉치는

English: 
In this first one, we have cotton.
This one we have tea,
and this one we have sprinkles,
and this last one, we have honey,
which is my favorite.
So if we put each of these into the bath of water,
we should see them float at different heights
because the density between these materials is different
So cotton floats very high in the water.
Tea float a little bit lower.
We had sprinkles, and finally honey,
Well, so because honey sank to the bottom,
it has a very high density much greater than water.
The cotton balls, on the other hand,
are floating very high
and have a very low density less than water.
Now density is a material’s property.
So it doesn’t matter the shape of an object
to the size of an object.
If it’s the same material between two different objects
is going to be the same density,
for example,
the cotton balls that we have here

Korean: 
첫 실험에 썼던 솜 뭉치와 밀도가 같습니다
같은 물질끼리는 밀도가 다르지 않기 때문에
밀도를 안다면
물질의 종류까지 알 수 있어요
마지막으로, 이 실험에서는
같은 양의 꿀, 물,
기름을 섞어볼게요
3개의 층으로 나뉘는 걸 보실 수 있습니다
맨 아래는 꿀이죠
밀도가 가장 높으니까요
중간은 물, 맨 위는 기름입니다
밀도가 가장 낮으니까요
아르키메데스는 왕관의 밀도를 어떻게 알아낸 걸까요?
아르키메데스가 비교적 구하기 쉬운 질량을
모를리가 없죠
근데 왕관은 길이, 폭, 높이를 측정할 수 없는데
부피를 어떻게 구한 걸까요?
알아봅시다.
아르키메데스는 밀도를 알기 위해
어떻게 부피를 측정할지 고민했어요
신중히 생각해보다가,

English: 
have the same density as the cotton balls from the first experiment.
So because the density doesn’t change between a material,
it’s very good to identify a material
if you know the density.
Finally, in this last experiment,
I’ll combine equal parts of honey, water,
and oil into this glass.
And we see three layers form.
On the bottom is honey
because it has the highest density,
and the middle is water and on the top is oil,
because that has the lowest density.
So how did Archimedes find out the density of the crown?
Well, we know Archimedes must know the mass of the crown
because that’s relatively easy to find.
But how did Archimedes figure out the volume of this crown
if he couldn’t measure the length, width, and height of a crown.
Well, let’s find out.
Archimedes thought and thought about
how to measure the volume of the crown to find its density.
After much deliberation,

English: 
he decided to take a break by taking a nice, hot bath.
However, as he step into the bath,
he thought on here for the first time
that the water level rose up to the volume of his body.
He knew this was the answer he was seeking
and he said, ‘aha, yes!’.
Now we know how Archimedes found the volume
of an irregularly shaped object
that is he realized that if he placed this object in a liquid
the amount of liquid displaced is equal to its volume.
As another way to know this,
Let’s try this experiment for ourselves
to see if Archimedes was right.
So first we have a miniature version
of the king’s crown that Archimedes used
First we are going to determine the mass of this object
by placing this on our scale.
This miniature crown has a mass of 93.7 grams.
Now let’s find the volume of this object.
And so first we filled up a glass full of orange colored water
and we filled it all the way to the brim

Korean: 
온수 목욕을 하면서 좀 쉬기로 하죠
그런데 욕조에 발을 넣을 때
처음으로 깨닫습니다
물 높이가 몸의 부피만큼 오른다는 것을요
아르키메데스는 이게 그가 찾던 답이라는 걸 알았고
"이거다!" 했어요
이제 아르키메데스가 모양이 불규칙한 물체의 부피를
어떻게 측정했는지 알았어요
물체를 액체에 넣었을 때 늘어난 액체의 양이
물체의 부피와 같다는 것을요
다른 방법으로,
아르키메데스가 옳았는지
실험으로 알아봅시다
아르키메데스가 사용했던 왕관의
미니어처를 준비했어요
일단 이걸 저울에 올려서
질량을 알아볼게요
이 미니어처 왕관은 93.7g의 질량을 갖고 있군요
이제 물체의 부피를 알아봅시다
주황색 물을 가득히 유리잔에 따랐어요
끝부분까지 가득이요

Korean: 
여기에 왕관을 넣으면
물이 흘러 넘쳐서
여기 고이는 것을 보실 수 있죠
안의 잔은 조심조심 꺼내주세요
냅킨으로 넘치는 물으
닦아가면서
잔을 꺼내볼게요
아마 이 통 속 액체의 부피는
미니어처 왕관의 부피와 같을 겁니다
이 물을 눈금 실린더에
조심스럽게 부으며
부피를 측정할 수 있어요
시작해 볼게요
64.2ml 정도 되는 것 같네요
이제 미니어처 왕관의 부피도 알았습니다
부피는 64.2ml
또는 64.2세제곱 센티미터에요

English: 
And now when I place this crown into the water
now we see it all the water down here
overflowed and has collected.
Now I need to carefully take out this inner glass.
So with the help of a napkin
to take up some of the excess water,
I’ll carefully remove the glass.
Presumably, the volume of liquid that’s in this container
equals the volume of our miniature crown.
So now I’m going to very carefully pour this water
into our graduated cylinder
so we can measure its volume.
Here we go.
So it looks like we are right at about 64.2 milliliters
and so now we know the volume of our miniature crown.
The volume is 64.2 milliliters
which also equals 64.2 centimeters cubed.

English: 
Let’s see if Archimedes was right
by reshaping our modelling clay
our crown into a cube shape
so that we can measure
its length, width, and height with the ruler.
So now we smashed up our miniature crown.
Let’s take its dimensions.
Using our ruler,
we see that the length is about 4.4 centimeters.
its height is about 4.4 centimeters,
and its width is about 3 centimeters.
Remembering that volume is

Korean: 
확인을 위해 점토를 다시 빚어
아르키메데스가 맞았는지 볼게요
상자모양으로 만들면
길이, 높이, 폭을
자로 잴 수 있으니까요
미니어처 왕관을 다 뭉개셨으면
수치를 측정해 봅시다
자를 사용해서
길이가 4.4cm라는 걸 알았고요
높이도 약 4.4cm,
폭은 약 3cm 정도네요
아까 말했듯이 부피는

Korean: 
길이x높이x폭으로
이 수치를 다 곱한거니까
총 부피는 58.1 세제곱센티미터군요
작은 실험적 오류들을 감안하면
물로 실험했던 수치와
매우 비슷하네요
아르키메데스가 옳았어요
아르키메데스는 이 방법으로
금관의 부피를 쟀어요
재고 나서 그는,
온 동네를 뛰어다니면서
'유레카! 유레카!' 소리쳤대요
그리고 왕관은 순금이 아니었다고 해요
세공인은 왕을 속였고
아르키메데스는 밀도를 알아내서그걸 증명했죠

English: 
the length times height times width
and multiplying all of these values together,
we find the overall volume is 58.1 centimeters cubed.
Now accounting for small experimental error,
this value is very close to the value
found by the water displacement method,
which proves that Archimedes was right.
Now Archimedes realized the volume of the gold crown
using this method.
And when he did,
he ran through the streets
shouting 'Eureka! Eureka!’
And he found the crown was not made of pure gold.
The jeweler had cheated the king
and Archimedes proved it by determining its density.
