
Korean: 
안녕하세요
이 영상의 내용은
벡터값 함수를 편미분 하는 방법입니다
 
생각해야 할 것은
다중입력이 가능한 함수이므로
두 개의 변수 t와 s를 사용합니다
그것은 단순한 두 개의 숫자
또는 이차원 공간이라 생각할 수 있습니다
그리고 출력은 3차원입니다
첫 번째 성분, t²-s²
y성분은 st,
z성분은 ts²-st²
 
편미분을 계산하는 것은
비교적 간단합니다
무엇을 의미하는지 짐작한다면
아마 맞을 것입니다
입력변수 하나와 관련된
v의 편미분을 보일 것이며
t와 관련하여 t를 선택할 것입니다

English: 
- [Voiceover] Hello, everyone.
So what I'd like to do
here and in the following
few videos is talk about how you take the
partial derivative of
vector valued functions.
So the kind of thing I have in mind
will be a function with
a multi-variable input,
so this specific example have
a two variable input, p and s.
You could think of that
as a two-dimensional space
as the input or just two separate numbers.
And its output will be three-dimensional.
The first component, p
squared minus s-squared.
The y component will be s times t.
And that z component
will be t times s-squared
minus s times t-squared,
minus s times t-squared.
And the way that you
compute a partial derivative
of a guy like this, is actually
relatively straight-forward.
If you're to just guess
what it might mean,
you'll probably guess right.
It will look like partial
of v with respect to
one of its input variables,
and I'll choose t
with respect to t.

English: 
And you just do it component-wise,
which means you look at each component
and you with a partial derivative to that
'cause each component is just a normal
scaler valued function.
So you go up to the top one and you say
t-squared looks like a variable,
as far t is concerned,
and this derivative is 2t.
But s-squared looks like a constant,
so its derivative is zero.
S times t, when s looks like a constant
and when t looks like a variable,
has a derivative of s.
Then t times s-squared,
when t's the variable
and s is the constant, just
looks like that constant,
which is s-squared
minus s times t-squared.
So now a derivative of t-squared is 2t
and that constant s stays in.
So that two times s times t.
And that's how you compute it,
probably relatively straightforward.
The way you do it with
respect to s is very similar,
but where this gets fun
and where this gets cool
is how you interpret the
partial derivative, right,
how you interpret this
value that we just found.
And what that means
depends a lot on how you

Korean: 
그리고 구성 요소별로 처리합니다
즉, 각 구성 요소를 살펴보고
스칼라 값 함수면
편미분을 사용합니다
 
위로 올라가서
t²을 변수로 보면
미분 값은 2t입니다
반면에 s²은 상수로 보고,
미분하면 0입니다
st, s를 상수취급하고
t를 변수취급할 때
미분하면 s가 됩니다
ts², t가 변수이고
s가 상수이면 s²-st²
이런 상수처럼 보입니다
그래서 t²을 미분하면 2t이고
상수 s는 남아있습니다
그래서 2st가 됩니다
이것이 간단하게
계산하는 방법입니다
s에 대해 하는 방법은 매우 비슷합니다
편미분의 해석과
우리가 구한 값의 해석은
재미있을 것입니다
그리고 그것이 의미하는 것은

Korean: 
함수의 시각화에 달려있습니다
그래서 다음 몇 개의 비디오에서
함수의 시각화에 대해
이야기해보겠습니다
내용은 매개변수 곡면과
3차원 공간이 될 것입니다
그래서 그래픽 프로그램을 가져왔고
여러분이 값의 의미에 대해
만족스러운 이해를 할 것이라 생각합니다

English: 
actually visualize the function.
So what I'll go ahead
and do in the next video
and in the next few ones, is talk about
visualizing this function.
It'll be as a parametric surface
and three-dimensional space.
That's why I got my
grapher program out here
and I think you'll find
there's actually a very
satisfying understanding
of what this value means.
