
French: 
πr^2 est la formule de l'aire du cercle
Mais d'où vient πr^2 ?
Premièrement,
dessines un cercle et colorie le
Ensuite, nous le divisons en grosses parts égales et on les assemble pour former un rectangle
 
Comme on peut voir, cela ressemble à un rectangle
Ensuite, on divise ce cercle en plus petites parts égales
et on les arranges de la même manière
On peut voir que cela ressemble encore plus à un rectangle
Donc si on divise le cercle en morceaux identiques de plus en plus petits
On peut voir qu'à chaque fois la forme ressemble de plus en plus à un rectangle
Donc en combien de petits morceaux peut-on diviser un cercle
avant d'avoir un rectangle parfait ?

Portuguese: 
πr²
nos dá a área de um círculo.
mas de onde esse πr² vem?
Vamos desenhar um círculo e preencher sua área
em seguida vamos dividir em algumas partes iguais, e arrumar numa forma retangular
Como podem ver, não se parece muito com um retângulo
Agora, vamos dividir em partes menores
e organizar as partes da mesma maneira
Veja que se parece mais com um retângulo
Se dividirmos o círculo em pedaços ainda menores
podemos ver que após a organização, a figura se parece mais com um retângulo
Então, o quão pequeno devemos fazer essas partes?
para que tenhamos um retângulo perfeito?

Dutch: 
πr^2 is de formule voor de oppervlakte van een cirkel
Maar vanwaar komt deze formule eigenlijk?
Ten eerste
Tekenen we een cirkel, en kleuren we de oppervlakte groen.
Daarna verdelen we de cirkel in grote, gelijke delen
En we schuiven we ze in elkaar
Zoals je kan zien benadert dit nog niet echt een rechthoek
Dus daarom gaan we de cirkel in kleinere deeltjes verdelen
En op dezelfde manier schuiven we deze in elkaar
Dit lijkt er al meer op!
Als we de cirkel steeds in kleinere deeltjes blijven verdelen
benaderen de in elkaar geschoven deeltjes steeds beter een rechthoek
Maar hoe klein moeten die deeltjes nu precies zijn
Om een perfecte rechthoek te vormen?

iw: 
פאי r בריבוע נותן את שטח העיגול
אבל מאיפה הנוסחה הזו מגיעה?
ראשית, ובכן
נצייר מעגל ונמלא את שטחו
לאחר מכן, נחלק אותו לחלקים גדולים שווים ונסדר אותם בתוך מסגרת
מלבנית
ניתן לראות שזה בקושי דומה למלבן
לכן נחלק את העיגול לחלקים שווים קטנים
ונסדר אותם באותו אופן
כפי שאתם רואים, זה נראה יותר כמו מלבן
לכן אם נחלק את העיגול לחלקים אפילו יותר קטנים
רואים שבכל פעם הצורה שמתקבלת נראית יותר כמו מלבן
אז לכמה חלקים קטנים צריך לחלק עיגול
על מנת שנקבל מלבן מושלם?

English: 
πr^2 gives you the area of a circle
but where does πr^2 come from ?
first, we'll
draw circle and fill in it's area
next we will divide it into large equal parts and arrange them in a rectangular
formation
as you can see it barely resembles a
rectangle
so next we will divide the circle into
small equal pieces 
and we will arrange them in the same
manner
you can see that it appears more like a
rectangle
so if we divide the circle into
even more smaller pieces
you can see that every time the shape
becomes more like a rectangle
so how small must we divide a circle
before we can get a perfect
rectangle?

Korean: 
πr^2은 원의 넓이입니다. r=반지름 ^2제곱
그럼 πr^2은 어디에서 왔을까요?
먼저
원을 그려봅니다
그리고 이 원을 네 부분으로 나눠서 직사각형으로 재배열해봅시다.
이렇게 만들어집니다.
직사각형 모양과 비슷해집니다.
이번에는 더 작은 조각으로 원을 나눠봅시다.
그리고 같은 방법으로 재배열해볼게요.
좀더 직사각형 모양에 가까워졌네요.
그럼 원을 더 작은 조각으로 나눠보면 어떨까요?
더 작은 원의 조각은 더 직사각형처럼 보이네요.
그럼 우리는 원을 얼마나 작게 나눌수 있을까요?
완벽한 직사각형으로 만들 수 있을만큼?

Dutch: 
Wel, we blijven de cirkel gewoon verdelen in steeds kleinere en kleinere stukjes
Tot het kleinste stukje dat je kan maken
Eigenlijk zouden we oneindig moeten blijven verdelen
Totdat we de lijntjes niet meer van elkaar kunnen onderscheiden
En pas dan
bekomen we een perfecte rechthoek
Dus de oppervlakte van de cirkel is gelijk aan de oppervlakte van de rechthoek en deze is gelijk aan
basis maal hoogte
De hoogte van de rechthoek
is zoals je kunt zien even lang als de straal van de cirkel
Dus de lengte van de hoogte is gelijk aan de straal
Om nu de basis te vinden
Moeten we eens kijken naar de omtrek van de cirkel
Wanneer we de basis hebben vergeleken met de omtrek van de cirkel, zien we dat de basis
gelijk is aan

English: 
well, we can keep on dividing the circle
into small, smaller,
or the smallest pieces you can make
but the answer is to divide the circle
infinitely many times until we cannot
distinguish the lines
and eventually the circle
can now become a perfect rectangle
so the area of the circle is equal to
the area of the rectangle which is equal
to base times height
the height of the rectangle
as you can see is the same as the radius
so height is equal to radius
to find the base
we need to look at the circumference of
the circle
and when we compared the base and the
circumference we can see that the base is
equal to

iw: 
ובכן, אנחנו יכולים להמשיך לחלק לחלקים יותר ויותר קטנים
או לחלקים הקטנים ביותר שאפשר ליצור
אבל התשובה היא לחלק את העיגול אינסוף פעמים עד שאי אפשר
להבדיל בין הקווים
ולבסוף העיגול
יכול להפוך למלבן מושלם
כך שהשטח של העיגול שווה לשטח של המלבן ששווה
לאורך כפול הרוחב
הרוחב של המלבן
כפי שניתן לראות, הוא בדיוק כמו הרדיוס
כלומר, הרוחב שווה לרדיוס
על מנת למצוא את האורך
צריך להסתכל על ההיקף של העיגול
כאשר משווים את האורך של המלבן וההיקף, רואים שהאורך
שווה ל

French: 
Bien, nous pouvons continuer à diviser le cercle en morceaux de plus en plus petit
ou les plus petits morceaux que tu peux faire
Mais la réponse est qu'il faut diviser le cercle indéfiniment, autant de fois que l'on peut jusqu'à ce qu'on ne puisse plus
distinguer les lignes
et éventuellement le cercle
peut maintenant devenir un rectangle parfait
Donc l'aire du cercle est égale à l'aire du rectangle qui est égale
à la base fois la hauteur
la hauteur du rectangle
comme on peux le voir est de la même grandeur que le rayon
Donc la hauteur équivaut au rayon
pour trouver la base
nous avons besoin de regarder la circonférence (périmètre) du cercle
et lorsque l'on compare la base et la circonférence, on peux voir que la base est
égale à

Portuguese: 
Podemos continuar a dividir o círculo em pedaços menores e menores
até não conseguir mais
Mas a resposta é dividir o círculo em infinitos pedaços, até não conseguirmos distinguir as linhas
E ai o círculo será transformado de fato em um retângulo perfeito
A área do círculo é a mesma do retângulo
que sabemos ser base vezes altura
A altura desse retângulo é o mesmo valor do raio
Então altura é igual ao raio
Para encontrar a base
Devemos saber a circunferência do círculo
Podemos ver que a base é igual a metade da circunferência

Korean: 
네 우리는 원을 나누고 또 나눠서 작게 만들수 있습니다.
혹은 아주 작은 조각으로 만들어서
우리가 할 수 없을때까지 원을 작게 만들 수 도 있어요
원이 선처럼 보일때까지 말이죠
그 선들이 원 안에 가득합니다.
그 선으로 우리는 직사각형을 만들 수 있어요
그러면 이 원의 넓이는 직사각형의 넓이와 같습니다.
원의 넓이는 base=가로 x height 세로
직사각형의 height  세로는
radius 반지름과 똑같아 보이죠
반지름 r은 직사각형의 세로와 같습니다.
이번에는 직사각형의 가로를 찾아봅시다
원의 둘레를 살펴봅시다. circumference둘레
직사각형의 가로를 원의 둘레랑 비교했더니
원의 둘레의 1/2와 같네요

Portuguese: 
Lembre-se que a circunferência é igual a 2πr
Quando pegamos a metade...
os 2 cancelam
então a base é igual πr
Agora, base vezes altura se torna πr vezes r
Combinando os raios teremos
πr²
Que é a área do retângulo
e também a área do círculo
Então πr² pode calcular a área de qualquer círculo que existe.

English: 
one-half the circumference
remember that the circumference is equal
to 2πr
when we combine it with one-half
the two's cancel out
and base is equal to πr
so now base times height becomes πr times r
combine the r's together and we have
πr^2
which is equal to the area of the rectangle
which is equal to the area of the circle
so πr^2 can be used to calculate the area of any size circle 
that exists

French: 
la moitié de la circonférence
Rappelle-toi que la circonférence est égale à 2πr
quand on divise cette formule en deux
le 2 se supprime
et la base est égale à πr
donc maintenant multiplions la base et la hauteur. Nous obtenons πr  fois r
en combinant les deux, on obtient
πr^2
ce qui est égal à l'aire du rectangle
ce qui est égal à l'aire du cercle
donc πr^2 peut être utilisée pour calculer l'aire de n'importe quel cercle
qui existe

iw: 
מחצית מההיקף
תזכרו שההיקף שווה ל 2πr
כשמכפילים את זה בחצי
ה-2 מצטמצם
והאורך של המלבן שווה ל πr
כך שהאורך כפול הרוחב הופך ל πr  כפול r
נעבור לכתיב חזקות ונקבל
πr^2
אשר שווה לשטח של המלבן
ששווה לשטח של העיגול
אז משתמשים ב - πr^2 כדי לחשב שטח כל עיגול
שקיים

Dutch: 
de helft van de omtrek van de cirkel
Herinner je dat de omtrek van een cirkel gelijk is aan 2πr
En wanneer we dit combineren met één tweede
dan kunnen we de tweetjes schrappen
en de basis is dus gelijk aan πr
Dus de formule basis maal hoogte wordt dan πr  maal r
Als we de r's bij elkaar zetten, krijgen we
πr^2
Wat gelijk is aan de oppervlakte van de rechthoek
en dit is dan weer gelijk aan de oppervlakte van de cirkel
Dus de formule voor de oppervlakte van elke mogelijke cirkel is πr^2 of πrr

Korean: 
원의 둘레의 1/2와 같네요
원의 둘레는 2πr (지름x원주율) 
r=반지름 2r은 지름
원주는 2πr
원주의 반 만큼이니까 나누기2
그럼 직사각형의 가로는 πr (반지름x원주율)
그럼 직사각형 가로는 πr , 세로는 r
r 두개를 합치면 r^2
그래서 πr^2
파이 알 제곱 = 원주율 x 반지름x 반지름
직사각형의 넓이는
원의 넓이와 같습니다.
πr^2 = 원주율 x 반지름x 반지름
이 공식이 있으면 어떤원의 넓이든 구할 수 있어요
 
