
Bulgarian: 
Да кажем, че имам
две различни множества от данни.
При първото множество от данни  имам 2,
още едно 2, 4 и 4.
А след това в другото множество от данни имам 1.
Ще го напиша от дясната страна на екрана.
1, 1, 6
и 4.
Първото нещо, върху което искам да помислим, е
как да...
Има ли число, което може да ми даде
мярката на централната тенденция
на всяко от тези множества с данни?
Знаем, че един от начините да го намерим,
е като намерим средната стойност.
Да намерим средната стойност на всяко
от тези множества с данни.
При първото множество от данни средната стойност...
Просто трябва да съберем всичките числа.
Ще имаме 2 плюс 2,
плюс 4, плюс 4.
И след това ще разделим
на броя на числата, които имаме.
И така, имаме 1, 2, 3, 4 числа.
Ето там имаме 4.
А това ще бъде 2 плюс 2 е 4,
плюс 4 е 8, плюс 4 е 12.

Arabic: 
لديكم
مجموعتان مختلفتان من البيانات.
في المجموعة الأولى:  2،
و 2 أخرى، و4، و4 أخرى.
بينما في المجموعة الثانية،
 
1، و1، و6،
و4.
فكِّروا أولًا:
حسنا، كيف يمكنني ...
هل يوجد رقمٌ يُعطيكم
مقياسًا لمركز كل من هاتين المجموعتين؟
إحدى طرقة معرفة هذا هي
إيجاد المتوسط.
أوجِدوا متوسط هاتين المجموعتين.
لحساب متوسط المجموعة الأولى:
اجمعوا كل الأرقام الموجودة.
2 زائد 2
زائد 4 زائد 4.
ثم اقسموا الناتج
على عدد الأعداد الموجودة في المجموعة.
لديكم 4 أعداد.
هذا هو أربعة  هناك.
2 زائد 2 يساوي 4،
زائد 4 يساوي 8، زائد 4 يساوي 12.

Georgian: 
ვთქვათ, მაქვს ორი მონაცემთა
ნაკრები
პირველში შედის
ორი, ორი, ოთხი და ოთხი
ხოლო მეორეში კი:
ერთი, ერთი, ექვსი და ოთხი
მაინტერესებს, შემიძლია თუ არა
ამ ნაკრებების ცენტრის გაგება?
ამისი ერთ-ერთი გზა არის
ნაკრების საშუალოს პოვნა
გამოვთვალოთ თითოეული ნაკრების
საშუალო
ამის გასაგებად ჯერ უნდა შევკრიბოთ
ნაკრების თითოეული წევრი
ხოლო შემდეგ კი წევრთა
რაოდენობაზე გავყოთ
გვაქვს ოთხი წევრი
ორს პლიუს ორი ოთხია, პლიუს ოთხი
- რვა, პლიუს ოთხი - 16

English: 
- [Voiceover] Let's say that I've got
two different data sets.
The first data set, I have two,
another two, a four, and a four.
And then, in the other
data set, I have a one.
We'll do this on the
right side of the screen.
A one, a one, a six,
and a four.
Now, the first thing I
wanna think about is,
"Well, how do I ...
"Is there a number that can give me
"a measure of center of
each of these data sets?"
And one of the ways that
we know how to do that
is by finding the mean.
So let's figure out the mean
of each of these data sets.
This first data set, the mean ...
Well, we just need to sum
up all of the numbers.
That's gonna be two plus two
plus four plus four.
And then we're gonna divide
by the number of numbers that we have.
So we have one, two, three, four numbers.
That's that four right over there.
And this is going to be,
two plus two is four,
plus four is eight, plus four is 12.

Tamil: 
இந்தக் காணொளியில் இரு வேறுபட்ட
அம்சங்களைப் பார்க்க உள்ளோம். அவற்றை ஒவ்வொன்றாகப் பார்ப்போம்.
முதல் பிரிவில் இங்கே நம்மிடம் இருப்பது
இரண்டு மற்றும் நான்கு.
மற்றொரு பகுதி எண்களை
இங்கே இந்தப் பக்கம் எழுதிக் கொள்ளலாம்.
ஒன்று... ஒன்று... ஆறு...
மற்றும் நான்கு...
இதில் நாம் கவனிக்க வேண்டிய முதல் அம்சம் என்ன என்றால்,
இங்கே கொடுக்கப்பட்டுள்ள எண்களில்
ஏதேனும் ஒரு எண்ணை கொண்டு
பிற தொகுதி எண்களின் மையத்தை அளக்க முடிகிறதா என்று பார்ப்போம்.
அதனைக் கண்டுபிடிப்பது எப்படி...?
மையத்தைக் கண்டுபிடிக்க
இந்த எண்களின் சராசரியை முதலில் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும்.
முதலில்,
இந்த எண்கள் அனைத்தையும் எடுத்து வைத்துக் கொள்வோம்.
இரண்டு கூட்டல் இரண்டு.
கூட்டல் நான்கு கூட்டல் நான்கு.
என்று கூட்டிய பின்னர் இந்தத் தொகுதியின் மொத்த எண்களால்
அந்தக் கூட்டுத் தொகையை வகுக்க வேண்டும்.
ஆக, நம்மிடம் ஒன்று, இரண்டு, மூன்று, நான்கு எண்கள் உள்ளன.
இங்கே இருப்பது நான்கு எண்கள் இல்லையா..?
இப்போது இந்த நான்கு எண்களை கூட்டுவோம் 2 + 2 என்பது 4,
+ 4 என்பது எட்டு, + 4. ஆக இதன் மொத்தக் கூட்டு தொகை 12.

Korean: 
두 개의 다른 데이터 세트를 가지고 있다고 합시다
첫번째 세트에는 2,2,4,4 가 있고
다른 세트에는 1,1,6,4 가 있습니다
첫번째로 생각한 것은 "각각의 데이터 세트의 대푯값이 되는 
숫자가 있을까?" 인데요
대푯값을 찾는 방법 중 하나가 평균을 구하는 것입니다
그럼, 각 데이터 세트의 평균을 구해봅시다
첫 번째 데이터 그룹에서의 평균은
그저 숫자들을 다 더하고...
2 더하기 2 더 하기 4 더 하기 4
그것을 변량의 수(데이터의 갯수)로 나눕니다
우리는 하나, 둘, 셋, 네 개의 숫자를 가지고 있으니
분모에 4를 쓰고
분자는 2 더하기 2는 4, 더하기 4는 8, 더하기 4는 12

German: 
Sagen wir, wir haben
zwei verschiedene Datensätze.
Im ersten Datensatz habe ich eine 2,
noch eine 2, eine 4 und eine 5.
Und im anderen Datensatz habe ich eine 1--
--machen wir das auf der rechten Seite.
Eine 1, eine 1, eine 6
und eine 4.
Nun, das erste, worüber ich nachdenken will, ist,
nun, wie kann ich---
Gibt es eine Zahl, die mir ein
Maß für das Zentrum dieser Datensätze gibt?
Und einer der Wege dafür, die wir kennen,
ist der Mittelwert.
Berechnen wir also den Mittelwert dieser Datensätze.
Der erste Datensatz, der Mittelwert--
Nun, wir brauchen nur die Summe über alle Zahlen,
das ist 2 plus 2
plus 4 plus 4.
Und dann dividieren wir das
durch die Anzahl der Zahlen,  die wir haben.
Wir haben 1, 2, 3, 4 Zahlen.
Das ist diese 4 hier.
Und das macht, 2 plus 2 ist 4,
plus 4 ist 8, plus 4 ist 12.

Arabic: 
12 على 4،
يساوي 3.
حاولوا تخيل هذا
على خط الأعداد.
في الواقع سأفعل نوعا من ...
سأرسم هنا رسمًا بيانيًا باستخدام النقط
لتستطيعوا رؤية جميع القيم.
لديكم هنا صفر، 1 ، 2،
3، 4، 5.
في مجموعة البيانات كما ترون لديكم 2 و 2.
لماذا لا أفعل ...
 
سأستخدم اللون الأصفر لتمثيلها.
2 ثم 2 أخرى هكذا.
سأمثلها بيانيًا على الرسم.
ثم لديكم 4 ثم 4 أخرى.
سأرسمها هكذا على الخط.
المتوسط يساوي 3.
المتوسط هو ثلاثة.
قياس النزعة المركزية يساوي 3.
لذلك أنا فقط وضعت ثلاثة  هنا.
سأحددها بهذا الخط.
وهو المكان الذي يقع فيه المتوسط.
تصورتم المسألة الآن.

Bulgarian: 
Това ще бъде 12 върху 4,
което е равно на 3.
Да видим дали можем да го онагледим
по някакъв начин върху числова ос.
Ще направя нещо като...
Ще направя точкова диаграма,
за да виждаме всички стойности.
Ето това е 0, 1, 2,
3, 4 и 5.
Имаме 2 двойки.
Защо просто не...
За всяка то тези двойки...
Всъщност ще го напиша с жълто.
Имам една двойка и след това имам още една двойка.
Ще начертая тук една точкова диаграма.
След това имам две четворки.
Едно 4 и още едно 4, ето там.
Изчислихме, че средната стойност е 3.
Средната стойност е 3.
Мярката на централната тенденция е 3.
Така че ще напиша тук 3.
Ще я отбележа с тази пунктирана линия.
Тук е мястото, на което се намира средната стойност.
Добре. Онагледихме го до известна степен.

Korean: 
12 나누기 4가 되므로 평균은 3입니다
이것을 수직선 위에 나타낼 수 있는지 확인해봅시다
몇개의 점을 위에 그려서 값을 시각화 할 것입니다
0, 1, 2, 3, 4, 5
두 개의 2가 있고...
그냥 노란색으로 하겠습니다
한 개의 2가 있고, 또다른 2가 있습니다
그냥 여기에 점을 그려놓도록 할게요
그리고 두 개의 4가 있습니다
바로 여기에 한 개의 4, 또다른 4가 있죠
평균을 3으로 계산했었는데
중심경향성의 값, 3입니다
여기에 3을 놓도록 하겠습니다
점선으로 표시할게요
저기에 평균이 있습니다
조금이나마 시각화를 해보았죠

English: 
This is gonna be 12 over four,
which is equal to three.
Actually, let's see if
we can visualize this
a little bit on a number line.
Actually I'll do kind of a ...
I'll do a little bit of a dot plot here
so we can see all of the values.
If this is zero, one, two,
three, four, and five.
We have two twos.
Why don't I just do ...
So for each of these twos ...
Actually, I'll just do it in yellow.
So I have one two, then
I have another two.
I'm just gonna do a dot plot here.
Then I have two fours.
So, one four and another
four, right over there.
And we calculated that the mean is three.
The mean is three.
A measure of central
tendency, it is three.
So I'll just put three right over here.
I'll just mark it with that dotted line.
That's where the mean is.
All right. Well, we've
visualized that a little bit.

Tamil: 
எனவே, இது 12/4. இதை வகுத்தால் கிடைப்பது, சமம் 3
இதனை எண் வரிசையில்
காட்சிப்படுத்த முடியுமா என்று பார்க்கலாம்.
நான் இதனை ஒரு வகை
புள்ளிப்படமாக வரைந்து கொள்வோம்.
அப்படி வரைந்து கொண்டால் தான் இதன் மதிப்புகளைக் காண்பது எளிதாக இருக்கும்.
இதை சுழியன் என்று வைத்துக் கொள்வோம் ... ஒன்று... இரண்டு...
மூன்று... நான்கு... மற்றும் ஐந்து என்று எழுதி கொள்வோம்.
நம்மிடம் இருப்பது இரண்டு இரண்டுகள்.
ஆக,
இந்த ஒவ்வொரு இரண்டையும்
தெளிவாகத் தெரியும்படி மஞ்சள் நிறத்தில் குறிப்போம்.
நம்மிடம் இருப்பது ஒரு இரண்டு. அடுத்து மற்றொரு இரண்டு.
இதனைக் கொண்டு புள்ளிப்படம் வரையலாம்.
அடுத்து இரண்டு நான்கு உள்ளது.
ஆக, ஒரு நான்கு மேலும் ஒரு நான்கு உள்ளது..
இதன் சராசரி மூன்று என்பது நமக்கு முன்பே தெரியும்.
சராசரி மூன்று..
இதன் நடு அளவு மூன்று என்பதை
இங்கே எழுதிக் கொள்ளலாம்.
இப்படிப் புள்ளிக் கோடாக வரைந்து கொள்ளலாம்.
இது தான் சராசரி.
மேலும் சற்றுத் தெளிவாகக் காட்சிப்படுத்தி இருக்கிறோம்.

Georgian: 
მივიღებთ 12/4-ს, ანუ სამს
წარმოვიდგინოთ ეს რიცხვთა წრფეზე
წრფეს ერთეულებად დავყოფ
გვაქვს ორი ორიანი
ასე ავღნიშნავ ამას, ორი წერტილით
ასევე ორი ოთხი გვაქვს
კვლავ ასე მოვიქცევი
გამოვთვალეთ, რომ საშუალო არის სამი
ამიტომ სამს ასე ავღნიშნავ

German: 
Das ist also 12 durch 4,
was gleich ist 3.
Eigentlich,  schauen wir ob wir das auf einer Zahlengeraden
darstellen können.
Eigentlich, ich werde eine Art--
ich mache hier ein Punktediagramm,
damit wir alle Werte sehen können.
Das ist 0, 1, 2,
3, 4 und 5.
Wir haben zwei 2er.
Warum mache ich nicht einfach--
Also für jeden dieser 2er--
Eigentlich, ich mache es in gelb.
Ich habe also eine 2, und dann eine andere 2.
Ich mache hier einfach ein Punktediagramm.
Dann habe ich zwei 4er.
Also, eine 4 und eine andere 4, gleich hier,
und wir haben berechnen, dass der Durchschnitt 3 ist.
Der Durchschnitt ist 3.
Ein Lageparameter, es ist 3.
Ich setze also eine 3 hier her.
Ich zeichne ihn mit einer gepunkteten Linie ein.
Das ist der Mittelwert.
Gut. Nun, wir haben das ein wenig sichtbar gemacht.

German: 
Das sieht so aus als wäre es das Zentrum.
Es ist ein ziemlich--
Es gibt Sinn.
Sehen wir uns nun diesen Datensatz hier an.
Der  Mittelwert hier herüben
ist gleich 1 plus 1,
plus 6, plus 4,
all das geteilt durch-- wir haben noch immer 4 Datenpunkte.
Und das ist 2 plus 6 gleich 8,
plus 4 ist 12.
12 dividiert durch 4,
das ist auch 3.
Das hat also denselben Mittelwert.
Wir haben verschiedene Zahlen,
aber wir haben denselben Mittelwert.
Aber es gibt etwas an diesen Datensätzen
das ein wenig verschieden wirkt.
Und zeichnen wir es,
um zu sehen ob wir einen Unterschied sehen.
Sehen wir, ob wir das darstellen können.
Ich muss ganz bis 6 hinaufgehen.
Sagen wir, das ist 0, 1,
2, 3, 4,
5, 6,
und wir gehen eines weiter, 7.
Wir haben eine 1.
Wir haben eine 1, wir haben eine andere 1.

English: 
That does look like it's the center.
It's a pretty ...
It makes sense.
So now let's look at this
other data set right over here.
The mean, the mean over here
is going to be equal to one plus one
plus six plus four,
all of that over, we still
have four data points.
And this is two plus six is eight,
plus four is 12,
12 divided by four ...
This is also three.
So this also has the same mean.
We have different numbers,
but we have the same mean.
But there's something about this data set
that feels a little bit
different about this.
And let's visualize it,
to see if we can see a difference.
Let's see if we can visualize it.
I have to go all the way up to six.
Let's say this is zero, one,
two, three, four,
five, six,
and I'll go one more, seven.
So we have a one.
We have a one, we have another one.

Tamil: 
இது தான் மையப்பகுதி..
மிகவும் கச்சிதமாக இருக்கிறது.
இது சரியானது.
இப்பொழுது கொடுக்கப்பட்ட எண்களைப் பார்க்கலாம்..
இந்த எண்களைக் கூட்டினால் கிடைக்கும் தொகை
1 + 1
6 + 4 சமம் என்பதாகும்..
நம்மிடம் இன்னும் நான்கு தகவல் புள்ளிகள் உள்ளன..
இது 2 + 6 என்பது எட்டு,
எட்டு கூட்டல் 4 என்பது 12 ஆகும்.
12 வகுத்தல் 4..
இதுவும் மூன்று தான்.
ஆக இந்த சராசரியும் அதுவாகவே இருக்கிறது.
தொகுதிகளின் எண்ணிக்கை வேறு வேறாக இருந்தாலும்
அவற்றின் சராசரி ஒன்றாகவே உள்ளது.
ஆனால், இந்தத் தொகுதி எண்களைப் பற்றி நாம்
கவனிக்க வேண்டிய முக்கியமான அம்சம் வேறு ஒன்று உள்ளது.
அதனை இப்பொழுது எழுதிப் பார்க்கலாம்.
அப்போது தான் அந்த வேறுபாட்டை நம்மால் காண இயலும்.
எழுதிப் பார்ப்பதற்கு நாம் இந்த வரை கோட்டில்
ஆறு வரை செல்ல வேண்டும்..
இது 0, 1,
2, 3, 4,
5, 6,
இன்னும் சற்றுப் போனால் ஏழு.
ஆக நம்மிடம் இப்போது ஒன்று உள்ளது..

Bulgarian: 
Това изглежда като център.
Доста е
логично.
Сега нека разгледаме другото 
множество от данни.
Средната стойност тук
ще бъде равна на 1 плюс 1,
плюс 6, плюс 4,
цялото върху...
Отново имаме 4 точки с данни.
Имаме 2 плюс 6 е 8,
плюс 4 е 12,
12 делено на 4.
Получаваме отново 3.
Това множество има същата средна стойност.
Имаме различни числа,
но имаме еднаква средна стойност.
Но има нещо в това множество от данни,
което изглежда малко по-различно.
Нека го онагледим,
за да видим дали ще намерим разликата.
Нека видим дали можем да го онагледим.
Трябва да начертая числовата ос чак до 6.
Да кажем, че това е 0, 1,
2, 3, 4,
5, 6
и ще напиша още едно число, 7.
Имаме 1.
Имаме още една единица.

Georgian: 
რომ შეხედო იოლად მიხვდები,
რომ სამი მართლაც ცენტრია
გადავიდეთ მეორე ნაკრებზე
საშუალო იქნება:
ერთს პლიუს ერთი პლიუს ექვსი პლიუს ოთხი
შეფარდებული რაოდენობაზე, ოთხზე
რომ შევკრიბოთ და გავყოთ სამს
მივიღებთ ისევ
რიცხვები აქ სხვა არის, მაგრამ
საშუალო იგივეა
თუმცა ეს ნაკრები პირველისგან 
განსხვავებულია რაღაცნაირად
ესეც ავსახოთ რიცხვთა წრფეზე
დავყოფ ერთეულებად
გვაქვს ორი ერთიანი, აღვნიშნოთ

Korean: 
평균이 데이터들의 중심임을 알 수 있습니다
꽤...말이 되죠 ?
다른 데이터 세트에도 해봅시다
여기서의 평균은
분자는 1 + 1 + 6 + 4
변량이 4개이므로 분모는 4
2 더하기 6 은 8, 8 더하기 4는 12
12 나누기 4는 
마찬가지로 3이네요
이 데이터 세트도 같은 평균을 가지고 있군요
변량들은 다르지만 평균은 같습니다
하지만 이 두 개의 데이터 세트는 서로 다른 것 같습니다
수직선을 그려서 차이점을 눈으로 확인해보죠
이번엔 6까지 그려야 하네요
차례대로 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
하나 더 붙일게요 ,7이라 합시다

Arabic: 
يبدو أن هذا هو المركز.
انها جميلة ...
يبدو الأمر معقولا.
انظروا الآن إلى مجموعة البيانات الأخرى.
المتوسط بالنسبة لهذه المجموعة
يساوي: 1 زائد 1
زائد 6 زائد 4،
والناتج مقسومٌ على عدد أرقام المجموعة وهو 4.
هنا 2 زائد 6 يساوي 8،
زائد 4 يساوي 12،
12 على 4....
يساوي 3.
هذه المجموعة إذن لها نفس المتوسط.
لديكم أرقامٌ مختلفة،
ولها متوسطٌ واحد.
لكن هناك يجعل هذه المجموعة
مختلفة قليلًا عن المجموعة الأخرى.
سأمثلها على الرسم البياني
لتتمكنوا من تخيل الأمر.
دعونا نرى ما اذا كان يمكننا تصور ذلك.
سأمثل الأعداد حتى العدد 6.
انظروا: صفر، 1،
2، 3، 4،وهنا: صفر، 1،
5، 6،
و7.
لديكم 1 في مجموعة البيانات.
و1 آخر.

English: 
We have a six.
And then we have a four.
And we calculated that the mean is three.
So we calculated that the mean is three.
So the mean is three.
When we measure it by the mean,
the central point, or
measure of that central point
which we use as the mean,
well, it looks the same, but
the data sets look different.
How do they look different?
Well, we've talked about notions
of variability or variation.
And it looks like this data
set is more spread out.
It looks like the data
points are on average
further away from the mean
than these data points are.
That's an interesting question
that we ask ourselves in statistics.
We just don't want a measure
of center, like the mean.
We might also want a
measure of variability.
And one of the more straightforward ways
to think about variability is,
well, on average, how far
are each of the data points
from the mean?
That might sound a little complicated,

Arabic: 
ثم 6.
وأخيرًا 4.
المتوسط يساوي 3،
لذلك قمنا بحساب أن المتوسط هو ثلاثة.
وبالتالي فإن المتوسط هو ثلاثة.
عند قياس الأمر باستخدام المتوسط،
أو النقطة المركزية أو قياسها
الذي نستعمله كمتوسط حسابي،
ستبدو لكم مجموعة البيانات مختلفةً بالرغم من أن لها نفس المتوسط.
إلى أي مدى يبدو هذا الاختلاف؟
حسنًا، تحدثنا من قبل عن مفاهيم
التباين أو الاختلاف.
هذه المجموعة من البيانات تبدو أكثر انتشارًا.
تبدو لكم نقاط البيانات في هذه المجموعة
أبعد عن المتوسط
منها في المجموعة الأخرى.
هذا سؤال مثير للاهتمام
أن نسأل أنفسنا في الإحصاءات.
لا تحتاجون إلى مقياسٍ للمركز، كما هو الحال بالنسبة للمتوسط،
لكن تحتاجون إلى مقياسٍ للتباين أو الاختلاف.
إحدى الطرق المباشرة
للتفكير في عملية التباين أو الاختلاف هي:
إلى أي مدى تبعد كل نقطة من نقاط المجموعة
عن المتوسط؟
يبدو الأمر معقدًا بعض الشيء.

Tamil: 
ஒன்று உள்ளது... மேலும் ஒரு ஒன்று.
நம்மிடம் 6 உள்ளது...
அதன் பிறகு ஆறு இருக்கிறது.
இதனைக் கணக்கிட்டால் இதன் சராசரியும் மூன்று தான்.
இதனைக் கணக்கிட்டால் இதன் சராசரியும் மூன்று தான்.
இதனைக் கணக்கிட்டால் இதன் சராசரியும் மூன்று தான்.
இதன் சராசரியை அறிய
நடுப் புள்ளியை எடுத்துக் கொள்ளலாம் அல்லது
நடுப்புள்ளியைக் கொண்டு சராசரியை அளவிடலாம்.
இரண்டும் ஒன்று போலவே இருந்தாலும், இந்தத் தகவல் தொகுதி வேறுபட்டு உள்ளது.
அது எப்படி வேறுபடுகிறது.?
வேறுபாட்டுத் தன்மைகள் குறித்து நாம்
முன்னரே பார்த்துள்ளோம்.
அனைத்து பகுதிகளுக்கும் பரவலாகியுள்ள
இந்தத் தகவல் புள்ளிகளின் சராசரியானது
மற்ற நடுப்புள்ளிகளைக் காட்டிலும்
வெகு தூரம் விலகி உள்ளது.
புள்ளியியலில் நாம் அறிந்து கொள்ள வேண்டிய
முக்கியமான விடையாகும் இது.
அதற்கு, நாம் இதன் நடுநிலையை மட்டுமே கணக்கிட்டால் அது போதுமானதல்ல.
நாம் இதன் மாறுபடும் தன்மையையும் கணக்கிட வேண்டும்..
மேலும், மாறுபடும் தன்மையை கணக்கிட
மிக எளிதான வழி என்ன என்பதற்கு
இந்தத் தகவல் புள்ளிகள் சராசரிக்கு எவ்வளவு தொலைவில் உள்ளன?
என்பதையும் நாம் பார்க்க வேண்டியுள்ளது.
இது சற்று கடினமாக இருக்கலாம்,

Bulgarian: 
Имаме 6.
След това 4.
Изчислихме, че
средната стойност е 3.
Значи средната стойност е 3.
Когато измерим средната стойност,
централната точка или мярката на тази централна точка,
която използваме като средна стойност,
изглежда същата, но множеството от данни изглежда различно.
В какъв смисъл различно?
Нали говорихме за понятието
променливост или вариация.
Изглежда, че това множество
от данни е по-разпръснато.
Изглежда, че точките с данни са средно взето
на по-голямо разстояние от средната стойност
отколкото тези точки с данни.
Това е един интересен въпрос,
който си задаваме в статистиката.
Не искаме да знаем само мярката на центъра, средната стойност.
Може също да искаме да знаем мярката на променливостта.
Като един от по-лесните начини
да разглеждаме вариацията е
средно на какво разстояние
се намира всяка от точките с данни
от средната стойност?
Това може да звучи малко сложно,

Georgian: 
ერთი ექვსიანი და
ერთი ოთხიანი
საშუალო კი არის სამი
საშუალო წერტილი იგივეა, თუმცა
მონაცემთა ნაკრები სხვანაირად გამოიყურება
თითქოს მეორე ნაკრები გაბნეულია
, წერტილები უფრო დაშორებულია საშუალოდან
ვიდრე პირველი ნაკრები
ამიტომ ცენტრის გარდა ჩვენ გვსურს
ნაკრების გაბნეულობის პოვნაც
ამისთვის შეგვიძლია გავიგოთ
საშუალოდ რამდენით განსხვავდება
თითოეული მონაცემი საშუალოდან

German: 
Wir haben eine 6.
Und wir haben eine 4.
Und wir haben berechnet, dass der Mittelwert 3 ist.
Wir haben also berechnet, dass der Mittelwert 3 ist.
Also der Mittelwert ist 3.
Wenn wir den Mittelwert nehmen,
ded Mittelpunkt, oder ein Maß für diesen Mittelpunkt,
wofür wir den Mittelwert nehmen,
nun, es sieht gleich aus, aber die Datensätze sehen unterschiedlich aus.
Wie sehen sie unterschiedlich aus?
Nun, wir haben über eine Vorstellung
von Variabilität oder Variation gesprochen.
Und es sieht so aus als sei dieser Datensatz mehr aufgeteilt.
Es sieht aus, als seien die Datenpunkte
im Durchschnitt weiter entfernt vom Mittelwert.
als diese Datenpunkte.
Das ist eine interessante Frage
die wir uns in der Statistik stellen.
Wir wollen nicht nur einen Messwert für das Zentrum, wie den Mittelwert.
Wir wollen vielleicht auch einen Messwert für die Variabilität.
Und einer der geradlinigsten Wege
über Variabilität nachzudenken, ist,
nun, im Durchschnitt, wie weit jeder dieser Datenpunkte
vom Mittelwert entfernt ist.
Das mag etwas kompliziert klingen,

Korean: 
1이 하나 있고, 1이 하나 더 있고
6이 있고, 그리고 4가 있습니다
평균이 3이라고 계산했었죠
평균을 중심값으로 측정해보면
중심점, 또는 평균으로 쓰는 중심점의 값은 같은데 
데이터 세트들은 달라 보입니다
어떻게 다른 걸까요?
변동성, 변동의 개념에 대해 얘기를 했었죠
이 데이터 세트가 훨씬 퍼져있는 듯이 보입니다
이 변량의 값들이 대체적으로 저 변량의 값들보다 
평균과 더 떨어져 있는 것처럼 보이네요
이건 통계학에서 흥미롭게 여기는 질문입니다
그저 평균과 같은 대푯값이 아니라 
변동성의 값도 고려해봐야 합니다
변동성에 대해 생각하는 간단한 방법은
평균으로부터 각 변량이 평균적으로 
얼마나 떨어져 있는지 보는 것입니다

Georgian: 
ამას გავიგებთ
რამდენით განსხვავდება თითოეული
წერტილი საშუალოდან
ამას ეწოდება
საშუალო გადახრის მოდული
ვიგებთ, საშუალოდ რა მანძილითაა
დაშორებული თითოეული წერტილი საშუალოს
პირველ ნაკრებში ყველა წერტილი 
ერთითაა დაშორებული
გავიგოთ პირველი ნაკრების
საშუალო გადახრის მოდული
ვიცით, რომ საშუალო არის სამი

Arabic: 
ولكننا سنعمل على معرفة ما يعنيه ذلك
في الثانية، (تشورتلس) عدم الإفراط في استخدام كلمة "يعني".
لذلك نحن نريد معرفة، في المتوسط،
إلى أي مدى تبعد كل نقطة من هذه النقاط عن المتوسط؟
ستحسبون الآن
يسمى: متوسط الانحراف المعياري.
الانحراف المعياري.
يعني الانحراف المطلق،
واختصاره: MAD،
MAD تعني متوسط الانحراف المعياري.
ما أتحدث عنه
هو المسافة التي تبعدها هذه النقاط
عن المتوسط.
إلى أي مدى تنحرف كل نقطة معياريًا عن المتوسط؟
ولكن المطلق من ذلك؟
كل نقطة من هاتين النقطتين عند 2،
تبعدان مسافة واحدة عن المتوسط.
لا يهم إن كانا أكثر أو أقل.
هما على بُعدِ وحدةٍ واحدةٍ من المتوسط.
ثم أوجِدوا متوسط الانحرافات.
ما معنى ذلك؟
استخدامه قليلا أكثر من اللازم.
استخدامه قليلا أكثر من اللازم.
أوجِدوا متوسط الانحراف المعياري
لمجموعة البيانات الأولى.
عرفنا متوسط هذه المجموعة سابقًا.
وهو 3.
خذوا كل نقطة من هذه النقاط

German: 
aber wir werden gleich herausfinden was das bedeutet,
um das Wort "Mittelwert" nicht zu überstrapazieren.
Nun, wir wollen herausfinden, wie weit
jeder dieser Datenpunkte im Durchschnitt vom Mittelwert entfernt ist.
Und was wir berechnen werden,
heißt Mittlere Absolute Abweichung.
Absolute Abweichung.
Mittlere Absolute Abweichung,
und die englische Abkürzung ist MAD,
MAD, für Mean Absolute Deviation.
Und worüber wir sprechen,
wir werden herausfinden wie viel diese Punkte --
-- ihre Abweichung, die absolute Abweichung --
wie viel weichen sie vom Mittelwert ab,
und der Betrag davon?
Also jeder dieser Punkte auf 2,
sie sind 1 entfernt vom Mittelwert.
Es ist nicht wichtig, ob sie niedriger oder höher sind.
Sie sind 1 entfernt vom Mittelwert.
Und dann suchen wir den Mittelwert all dieser Abweichungen.
Was heißt das jetzt?
Ich verwende das Wort "Mittelwert"
wohl etwas zu häufig.
Berechnen wir also die Mittlere Absolute Abweichung
dieses ersten Datensatzes.
Wir waren in der Lage, herauszufinden, was der Mittelwert ist.
Der Mittelwert ist 3.
Wir nehmen also jeden dieser Datenpunkte

English: 
but we're gonna figure out what that means
in a second, (chortles) not
to overuse the word "mean."
So we wanna figure out, on average,
how far each of these
data points from the mean.
And what we're about to calculate,
this is called Mean Absolute Deviation.
Absolute Deviation.
Mean Absolute Deviation,
or if you just use the acronym, MAD,
mad, for Mean Absolute Deviation.
And all we're talking about,
we're gonna figure out how
much do each of these points,
their distance, so absolute deviation.
How much do the deviate from the mean,
but the absolute of it?
So each of these points at two,
they are one away from the mean.
Doesn't matter if they're less or more.
They're one away from the mean.
And then we find the mean
of all of the deviations.
So what does that mean?
(chuckles) I'm using the word "mean,"
using it a little bit too much.
So let's figure out the
Mean Absolute Deviation
of this first data set.
We've been able to figure
out what the mean is.
The mean is three.
So we take each of the data points

Korean: 
조금 어렵게 들릴 수도 있겠는데요
하지만 그것이 무엇을 뜻하는지 곧 알아낼 것입니다
"mean"이라는 단어를 남용하지 않을게요 
(영어에서는 '뜻하다'와 '평균'을 둘 다 'mean'으로 나타냅니다)
평균적으로 각 변량이 평균에서 
얼마나 멀리 있는지 알고 싶습니다
지금 계산하려고 하는 방법은 '(절대) 평균 편차'라고 합니다
줄여서 MAD라고도 합니다
변량이 얼마나 평균으로부터 벗어나 있는지
이 벗어난 거리, 즉 절대 편차의 평균을 재는 방법입니다
두 개의 2는 각각 평균으로부터 1씩 떨어져 있습니다
+1인지 -1인지는 상관없고 
그저 평균으로부터 1 떨어져 있습니다
그리고 편차들의 평균을 구합니다
무엇을 뜻하는 걸까요?
또 'mean'을 남용하고 있군요, 하하
첫번째 데이터 세트의 절대 평균 편차를 구합시다
평균이 무엇인지 구할 수 있었습니다
평균은 3 이었죠

Bulgarian: 
но след малко ще разберем какво означава това.
Не бива да прекаляваме с тази дума.
Искаме да намерим средно
на какво разстояние се намира всяка
от тези точки с данни от средната стойност.
И това, което ще изчислим,
се нарича средно абсолютно отклонение.
Абсолютно отклонение.
Средно абсолютно отклонение
или ако използваш само съкращението
Средно абсолютно отклонение (САО).
Става дума за това,
че ще намерим колко далеч е всяка от тези точки,
разстоянието им, така че да
получим абсолютното отклонение.
Колко се отклоняват от средната стойност,
но абсолютното разстояние.
Всяка от тези точки при 2
е на еднакво разстояние от средната стойност.
Няма значение дали са по-малки, 
или по-големи от нея.
Те са на еднакво разстояние от средната стойност.
След това намираме средната стойност на всички отклонения.
Какво означава това?
Използвам тази дума
прекалено често.
Нека намерим средното абсолютно отклонение
на първото множество от данни.
Успях да намеря каква е средната стойност.
Средната стойност е 3.
Така че вземаме всяка от тези точки с данни

Tamil: 
ஆனால், அதைத் தான் இப்போது கண்டறியப் போகிறோம்..
அப்படித் தெரிந்து கொண்டால் நமக்கு சராசரியானது, இரண்டாம்பட்சமாகி விடும்.
புள்ளிகள் ஒவ்வொன்றில் இருந்தும்
சராசரியின் நடுப்புள்ளியில் இருந்து எவ்வளவு தொலைவில் உள்ளது என்பதைக் கண்டறிய உள்ளோம்.
பிறகு நாம் இந்த சராசரிப் புள்ளிகள்
முழுமையாக விலகி இருக்கிறது என்பதைப் பார்க்கப் போகிறோம்.
சராசரியில் இருந்து விலகி இருப்பதைத் தான்
முழு சராசரி விலகல் என்றும்
ஆங்கிலத்தில் சுருக்கமாக mad என்று அழைக்கிறோம்.
mad என்று சுருக்க வடிவத்தில் குறிப்பிட்டால் போதுமானது.
இங்கே நாம் பேசிக்கொண்டிருப்பது
இந்தப் புள்ளிகள் ஒவ்வொன்றும்
எவ்வளவு தூரம் முழுமையாக விலகியுள்ளது.
நடுப்புள்ளியில் இருந்து எந்தத் தொலைவிற்கு
விலகி உள்ளது? இதுதான் நாம் காணப் போகும் கணக்கு.
எனவே, ஒவ்வொரு புள்ளியும் இரண்டு என்றால்,
அது நடுப் புள்ளியில் இருந்து ஒன்று என்கிற அளவில் விலகியுள்ளது.
இது அதிகமா அல்லது குறைவான என்பது முக்கியமல்ல.
அது நடுப்புள்ளியில் இருந்து ஒன்றின் அளவிற்கு விலகி உள்ளது.
இனி அடுத்து மற்ற சராசரி விலகல்கள் அனைத்தையும் கண்டறியப் போகிறோம்.
இங்கே மீண்டும் மீண்டும் பயன்படுத்துகிற வார்த்தையான
சராசரி என்பது எதைக் குறிக்கிறது.
சராசரி என்பது இந்தக் கணக்கில் அதிகமாகவே பயன்படுத்தப்படுகிறது.
முதல் தொகுதியில் இருந்து
முழுமையான விலகல் தொலைவைக் கண்டறிவோம்.
இதன் நடுப் புள்ளி நமக்குத் தெரியும்.
நடுப் புள்ளி என்பது மூன்று இல்லையா..?
இங்குள்ள ஒவ்வொரு தகவல் புள்ளியின் மதிப்பையும்

Georgian: 
ავიღოთ თითოეული წერტილი და
გავიგოთ, რამდენით განსხვავდება საშუალოდან
ორის გადახრის მოდული იქნება
ორს მინუს სამი
დავუმატოთ მეორე ორიანის 
გადახრის მოდული, ორს მინუს სამი
შემდეგ გვაქვს ორი ოთხიანი
ოთხს მინუს სამს პლიუს
ოთხს მინუს სამი
ვკრებთ თითოეულის გადახრის მოდულს
შემდეგ კი ვყოფთ მონაცემთა რაოდენობაზე

German: 
und wir berechnen,
was die Absolute Abweichung vom Mittelwert ist.
Wir nehmen die erste 2.
Wir sagen also, 2 minus den Mittelwert.
2 minus den Mittelwert, und wir nehmen den Betrag.
Das ist also die absolute Abweichung.
Dann haben wir eine andere 2,
wir berechnen also die absolute Abweichung von 3.
Wie zuvor, wenn wir einfach 2 minus 3 nehmen,
und davon den Betrag,
dann ist das die absolute Abweichung.
Und wie weit ist es von 3 entfernt?
In den Fall ist das sehr leicht zu berechnen.
Dann haben wir eine 4 und eine andere 4.
Ich schreibe das auf.
Dann haben wir
die absolute Abweichung von 4 zu 3,
zum Mittelwert.
Dann plus, wir haben eine weitere 4.
Wie haben diese 4 hier herüben.
4 minus 3.
Wir nehmen den Betrag,
denn wiederum, es ist die absolute Abweichung.
Und dann dividieren wir es,
und dann dividieren wir es durch die Zahl der Datenpunkte, die wir haben.
Also, was wird das sein?
2 minus 3 ist minus 1,
aber wir nehmen den Betrag.

English: 
and we figure out,
what's its absolute
deviation from the mean?
So we take the first two.
So we say, two minus the mean.
Two minus the mean, and we
take the absolute value.
So that's its absolute deviation.
Then we have another two,
so we find that absolute
deviation from three.
Remember, if we're just
taking two minus three,
taking the absolute value,
that's just saying its absolute deviation.
How far is it from three?
It's fairly easy to
calculate in this case.
Then we have a four and another four.
Let me write that.
Then we have
the absolute deviation of four from three,
from the mean.
Then plus, we have another four.
We have this other four right up here.
Four minus three.
We take the absolute value,
because once again,
it's absolute deviation.
And then we divide it,
and then we divide it by the
number of data points we have.
So what is this going to be?
Two minus three is negative one,
but we take the absolute value.

Tamil: 
தெரிந்து கொண்டால்
அதன் முழுமையான விலகல் எது என்பதைக் கண்டுபிடித்து விடலாம்.
இப்போது முதலாவதாக இரண்டை எடுத்துக் கொள்வோம்.
இரண்டில் இருந்து சராசரியைக் கழித்து
அதன் முழு மதிப்பை எடுக்க வேண்டும்.
அது தான் முழு விலகல்.
பிறகு நம்மிடம் மேலும் ஒரு இரண்டு உள்ளது.
இதன் முழு விலகல் என்பது மூன்று ஆகும்.
நாம் மூன்றில் இரண்டைக் கழித்துக்
கிடைக்கும் மதிப்பை
நாம் முழு விலகல் என்று கூறுகிறோம்.
இது மூன்றில் இருந்து எவ்வளவு தொலைவில் உள்ளது?
இதை எளிதாகக் கணக்கிட்டு விடலாம்.
நம்மிடம் நான்கு மற்றுமொரு நான்கு உள்ளது.
அதை இங்கே எழுதிக் கொள்வோம்.
பிறகு நம்மிடம்,
மூன்றின் சராசரியில் இருந்து
முழு விலகல் பெற்ற நான்கு உள்ளது.
அடுத்து மற்றுமொரு நான்கு கூட்டலுக்காக உள்ளது
மேலும் இங்கு ஒரு நான்கு இருக்கிறது.
நான்கு கழித்தல் மூன்று எனும் போது
நமக்கு முழு மதிப்பு கிடைக்கிறது.
ஏனெனில் மறுபடியும் இதுதான் முழு விலகல்.
பிறகு இதனை
நம்மிடமுள்ள தொகுதிப் புள்ளியைக் கொண்டு வகுக்க வேண்டும்.
அதன் விடை என்னவாக இருக்கும்..?
இரண்டு கழித்தல் மூன்று என்பதன் விடை எதிர்மறை ஒன்று.
இப்போது நாம் முழு மதிப்பைப் பெற்றுள்ளோம்.

Arabic: 
وحدِّدوا
مدى انحرافها المعياري عن المتوسط.
بالنسبة لأول 2:
2 ناقص المتوسط.
2 ناقص 3، وتحصلون على القيمة المطلقة.
هذا هو إذن الانحراف المعياري.
ثم لديكم 2 أخرى،
انحرافها المعياري عن المتوسط يساوي 3.
تذكروا، إذا أخذنا 2 ناقص 3،
أي القيمة المطلقة أو القيمة المعيارية،
فهذا يعني الانحراف المعياري.
إلى أي مدى يبعد عن 3؟
من السهل إلى حد ما حساب المسألة. (هنا)(هنا)
ثم لدينا 4 و 4 أخرى.
سأكتبها هكذا.
إذن لدينا
ثم الانحراف المعياري لـ 4 عن 3،
أي عن المتوسط.
زائد الـ 4 الأخرى.
لدينا هذه الأربعة الأخرى  هنا.
4 ناقص 3.
ثم نحسب القيمة المطلقة أو القيمة المعيارية،
لأنها، كما قلت لكم، هي الانحراف المعياري.
ثم نقسمها
ثم نقسم على عدد الأرقام الموجودة معنا وهي 4.
ما الذي ستحصلون عليه؟
2 ناقص 3 يساوي سالب 1،
وبما أننا نتعامل مع القيمة المطلقة،

Bulgarian: 
и намираме какво е
абсолютното й отклонение от средната стойност.
Вземаме първата двойка.
Казваме 2 минус средната стойност.
2 минус средната стойност и вземаме абсолютната стойност.
Това е абсолютното отклонение.
След това имаме още една двойка,
така че намираме абсолютното отклонение от 3.
Не забравяй, че ако говорим само за 2 минус 3,
изчисляването на абсолютната стойност
просто ни показва абсолютното отклонение.
На какво разстояние е от 3?
В този случай е доста лесно да се изчисли.
След това имаме 4 и още едно 4.
Нека ги запиша.
След това имаме
абсолютното отклонение на 4 от 3,
от средната стойност.
След това плюс, имаме още едно 4.
Имаме тази другата четворка тук горе.
4 минус 3.
Вземаме абсолютната стойност,
защото това е абсолютното отклонение.
И след това разделяме
на броя на точките с данни,
които имаме.
Колко ще бъде това?
2 минус 3 е минус 1,
но вземаме абсолютната стойност.

Korean: 
평균으로부터 각 변량의 편차는 얼마일까요?
첫번째 2 를 가져와서 2 빼기 평균의 절댓값을 구하면
이것이 절대 편차가 됩니다
또다른 2 를 가져와서
그것의 3 으로부터의 절대 편차를 구합니다
식에 절댓값을 씌우는 것은, 2가 평균으로부터 얼마나 
떨어져 있는지를 나타내 줍니다
이 경우엔 계산하기가 쉽군요
4,그리고 4가 한 개 더 있네요
평균인 3으로부터의 4의 절대 편차를 구하고
4가 하나 더 있으므로 그것을 한 번 더 해줍니다
절대 편차를 구하므로 식에 절댓값을 씌워주는 것입니다
그리고 이 전체 식을 변량의 갯수로 나눕니다

Tamil: 
இது வெறும் ஒன்று தான்.
இரண்டு கழித்தல் மூன்று என்பது எதிர்மறை ஒன்று ஆகும்.
இதன் முழு மதிப்பு என்பது,
வெறும் ஒன்று தான்.
அதனை நம்மால் இங்கு பார்க்க முடிகிறது
மூன்றில் இருந்து
ஒரு இடம் தள்ளி உள்ளது.
இது மூன்றிலிருந்து ஒரு இடம் தள்ளி உள்ளது.
நான்கு கழித்தல் மூன்று என்பது 1 ஆகும்.
இதன் முழு மதிப்பு என்பதும் ஒன்று தான்.
இது மூன்றிலிருந்து ஒரு இடம் தள்ளி உள்ளது.
4 கழித்தல் 3 என்பதன் முழு மதிப்பு,
ஒன்று தான்.
அதைத் தான் இங்கு பார்க்கிறோம்.
ஒவ்வொரு தகவல் புள்ளியும்
மிகச் சரியாக ஒரு இடம் அப்பால் உள்ளது.
நாம் இதன் முழுப் பகுதியை எடுத்திருக்கிறோம்
எனவே, நம்மிடம் எதிர்ம ஒன்றுகள் இல்லை.
இது முழுமைக்கு எவ்வளவு தொலைவு தூரத்தில் இருக்கிறது என்பதை மட்டுமே பார்க்கிறோம்.
நம்மிடம் இப்போது நான்கு தகவல் புள்ளிகள் உள்ளன.
ஒவ்வொன்றின் முழு விலகலும் நான்கு இடம் தள்ளி உள்ளது.
எனவே, இதன் சராசரி என்பது
1 + 1 + 1 + 1
அதாவது 4 கீழ் 4
எனவே, இது ஒன்றிற்கு சமம் ஆகும்.
இதனை ஒரு வகையில்
சராசரி என்றே எடுத்துக் கொள்ளலாம்.
எனவே, சராசரி தூரம் என்பது ஒன்று ஆகும்.
இது அனைத்து வகைகளிலும் பொருத்தமாக இருக்கிறது.
இவை அனைத்தும் சராசரியில் ஒரு இடம் தள்ளி உள்ளது
அடுத்து இங்குள்ள எண் தொகுதிக்கு

Arabic: 
فسنقول 1.
2 ناقص 3 يساوي سالب 1.
نأخذ القيمة المطلقة.
وهي 1.
انظروا إلى الأمر على الرسم.
هذه النقطة على بعد واحد
من المتوسط وهو 3.
هذه النقطة هي واحدة فقط بعيدا عن ثلاثة.
4 ناقص 3 يساوي 1.
القيمة المطلقة لذلك هي 1.
هذه النقطة أيضا على بعد 1 من 3.
القيمة المطلقة لـ 4 ناقص 3.
هي 1.
كما تلاحظون إذن في هذه الحالة،
كل نقطة من نقاط البيانات تقع على بعد واحد
من المتوسط.
نأخذ القيمة المطلقة
حتى لا تكون لدينا هنا قيم سالبة.
كل ما يهمنا هنا هوتحديد القيمة المطلقة للبعد أو المسافة.
لديكم 4 نقاط بيانات إذن.
كل من الانحرافات المطلقة هي أربعة بعيدا.
متوسط الانحراف المعياري لها
هو 1 زائد 1 زائد 1 زائد 1،
أي 4، على 4.
يساوي 1.
طريقة واحدة للتفكير في الأمر هي،
في المتوسط، متوسط المسافات بين هذه النقاط
وبين المتوسط الأساس يساوي 1.
هذا يبدو مقبولا لأن كل هذه النقاط
تقع على بعد وحدة واحدة من المتوسط.
الآن انظروا،

English: 
It's just going to be one.
Two minus three is negative one.
We take the absolute value.
It's just gonna be one.
And you see that here visually.
This point is just one away.
It's just one away from three.
This point is just one away from three.
Four minus three is one.
Absolute value of that is one.
This point is just one away from three.
Four minus three, absolute value.
That's another one.
So you see in this case,
every data point was exactly one away
from the mean.
And we took the absolute value
so that we don't have negative ones here.
We just care how far it
is in absolute terms.
So you have four data points.
Each of their absolute
deviations is four away.
So the mean of the absolute deviations
are one plus one plus one plus one,
which is four, over four.
So it's equal to one.
One way to think about it is saying,
on average, the mean of the
distances of these points
away from the actual mean is one.
And that makes sense because all of these
are exactly one away from the mean.
Now, let's see how,

Korean: 
계산해 봅시다
2-3 은 -1이고, 절댓값을 씌우면 편차는 1 이구요
2-3 은 -1이고, 절댓값을 씌우면 편차는 1 입니다
수직선을 보면 2 가, 절대 편차인 1만큼 
평균으로부터 떨어져 있다는 걸 알수 있죠
4-3 은 1 이고 절댓값을 씌우면 편차는 1입니다
4도 마찬가지로 3 에서 1 만큼 떨어져 있습니다
4-3은 1이고 절댓값을 씌우면 편차는 또 1 이네요
이 경우에는 모든 변량이 평균으로부터 
정확히 1 만큼 떨어져 있습니다
우리는 평균으로부터의 거리를 구하므로
절댓값을 씌웠기 때문에 편차는 항상 양수로 나옵니다
4개의 변량의 (절대) 편차를 다 더하면 4이므로
4로 나누어 (절대) 평균 편차를 구하면 1이 나옵니다
변량들이 평균으로부터 떨어진 거리의 평균이 
1 이라고 생각하면 됩니다
보시다시피 변량들이 정확히 1만큼 평균에서 떨어져 있네요

Georgian: 
ორს მინუს სამი არის მინუს ერთი
მოდული კი არის ერთი
ეს წერტილი ერთით არის დაშორებული სამიდან
ოთხს მინუს სამი არის მინუს ერთი
მოდული კი ერთი
ეს წერტილიც ერთითაა დაშორებული სამს
ოთხს მინუს სამის მოდულიც ერთია
ამ შემთხვევაში ყველა მონაცემი
საშუალოდან ერთითაა დაშორებული
ოთხი მონაცემის დაშორების ჯამური
მოდული არის ერთი
საშუალო კი იქნება ოთხი შეფარდებული ოთხზე
და უდრის ერთს
ეს მართლაც ასეა, ყველა წერტილი ერთით
განსხვავდება საშუალოდან

German: 
Es ist einfach 1.
2 minus 3 ist minus 1.
Wir nehmen den Betrag.
Es ist einfach 1.
Und man sieht das hier dargestellt.
Dieser Punkt ist nur 1 entfernt.
Es ist nur 1 entfernt von 3.
Dieser Punkt ist nur 1 entfernt von 3.
4 minus 3 ist 1.
Der Betrag davon ist 1.
Dieser Punkt ist nur 1 entfernt von 3.
4 minus 3, und Betrag davon.
Das ist wiederum 1.
Man sieht also in diesem Fall,
jeder Datenpunkt ist exakt 1 entfernt
vom Mittelwert.
und wir nahmen den Betrag
damit wir hier nicht negative 1er haben.
Und wir interessieren uns nur für die absolute Abweichung.
Wenn man also 4 Datenpunkte hat,
ist jede der absoluten Abweichungen 4 entfernt.
Der Mittelwert der absoluten Abweichungen
ist also 1 plus 1 plus 1 plus 1 plus 1,
also 4, geteilt durch 4.
Das ist also gleich 1.
und wenn man darüber nachdenkt, kann man sagen,
im Durchschnitt ist der Mittelwert der Abstände dieser Punkte
von ihrem Mittelwert 1.
Und das gibt Sinn, denn alle davon
sind exakt 1 entfernt vom Mittelwert.
Nun, sehen wir wie,

Bulgarian: 
Ще имаме просто 1.
2 минус 3 е минус 1.
Вземаме абсолютната стойност.
Това ще бъде просто 1.
Виждаш това нагледно тук.
Тази точка е само на единица разстояние.
Тя е само .
на единица разстояние от 3.
4 минус 3 е 1.
Абсолютната стойност е 1.
Тази точка е само на единица разстояние от 3.
4 минус 3, абсолютната стойност.
Това е още една единица.
Виждаш, че в този случай
всяка точка с данни е точно на единица разстояние
от средната стойност.
И ние изчислихме абсолютната стойност,
така че нямаме минус единици тук.
Интересува ни само на какво разстояние 
се намират от гледна точка на абсолютното.
Имаме 4 точки с данни.
Всички техни абсолютни отклонения
са на разстояние единица.
Така че средната стойност на абсолютното отклонение
е 1 плюс 1, плюс 1, плюс 1,
което е 4, върху 4.
Това е равно на 1.
Единият от начините да го разглеждаме, е да кажем,
че средно взета средната стойност на разстоянията на тези точки
от действителната средна стойност е 1.
И в това има смисъл, защото всички тези точки
са точно на единица разстояние от средната стойност.
Сега нека видим

Tamil: 
என்ன விடை கிடைக்கிறது என்று பார்க்கலாம்.
இங்கே சிறிது இடம் எடுத்துக் கொண்டு
அந்தக் கணக்கைப் பார்க்கலாம்.
இது அனைத்து வகைகளிலும்
நமக்கு விருப்பமான கணக்காகவே இருக்கும்.
நிதானமாகக் கணக்கிட்டுப் பார்க்கலாம்.
சரி இப்போது கணக்கிடத் தொடங்குவோம்.
சராசரி முழு விலகல் இங்குள்ளது.
ஏற்கனவே சொன்னது போல் சுருக்கமாக mad என்றே குறிப்பிடலாம்.
இது, எதற்குச் சமமாக இருக்கும்.
ஒவ்வொரு புள்ளிக்கும் சராசரியில் இருந்து
முழு விலகலை கண்டறிவோம்.
அதுதான் ஒன்று கழித்தல் மூன்று என்பதன் முழு விலகல் மதிப்பு,
இந்த முதல் ஒன்று தான்
முழு விலகலைக் கூட்டுகிறது.
எனவே, 1 கழித்தல் 3 என்பது இரண்டாவதாக ஆகிறது.
பிறகு கூட்டல் 6 - 3 என்பதன் முழு மதிப்பு,
இந்தப் புள்ளி தான் ஆறு.
பிறகு நான்கு உள்ளது,
கூட்டல் 4 - 3 என்பதன் முழு மதிப்பு.
நம்மிடம் நான்கு புள்ளிகள் உள்ளன.
1 - 3 என்பது -2 ஆகும்.
முழு மதிப்பு இரண்டு.
அதனை இங்கு காணலாம்.
இது மூன்றில் இருந்து இரண்டு தள்ளி உள்ளது.
நாம் முழு விலகலை பார்க்கிறோம்.
இது இடது பக்கமா அல்லது வலது பக்கமா என்பதில்லை.
பிறகு நம்மிடம் 1 - 3 உள்ளது,
இதன் முழு மதிப்பு இரண்டு ஆகும்.
இது நடுநிலையில் இருந்து இரண்டு விலகியுள்ளது.
பிறகு நம்மிடம் 6 -3 உள்ளது.

Korean: 
이젠 이 데이터 세트의 (절대) 평균 편차도 구해봅시다
공간을 좀 만들고 시작할게요
먼저 스스로 평균 편차를 계산해 보는 것도 좋은 생각입니다!
이제 계산해 봅시다
(절대) 평균 편차는, 줄여서 MAD는
각 변량의 (절대) 편차를 더해주고
1-3의 절댓값(첫번째 변량의 편차)
더하기 1-3의 절댓값(두번째 변량의 편차)
더하기 6-3의 절댓값(세번째 변량의 편차)
더하기 4-3의 절댓값(네번째 변량의 편차)
변량의 갯수인 4로 나누어줍니다
1-3은 -2이고 절댓값을 씌우면 편차는 2,
수직선에서 보면 3 에서 2 만큼 떨어져있다는 것을 알 수 있죠
왼쪽이든 오른쪽이든 상관없이 
절대 편차를 구하는 것입니다
그리고 또 다른 1-3은 -2이고 절댓값을 씌우면 편차는 2
평균으로부터 2 떨어져 있습니다

Arabic: 
ما النتائج التي يمكن الحصول عليها بالنسبة لهذه المجموعة الأخرى؟
سأحلها الآن.
اسمحوا لي في الواقع الحصول على بعض المساحة هنا.
عند أي نقطة، باستخدام إلهامكم،
احسبوا
متوسط الانحراف المعياري بأنفسكم.
احسبوا المسألة.
متوسط الانحراف المعياري هنا،
أأو MAD،
سيكون مساويا ل ...
احسبوا الانحراف المعياري
لكل نقطة من هذه النقاط عن المتوسط.
القيمة المطلقة لـ 1 ناقص 3،
الـ 1 االأول،
زائد القيمة المطلقة للواحد الآخر،
أيضا 1 ناقص 3،
زائد القيمة المطلقة لـ 6 ناقص 3،
6،
ثم تتبقى 4،
زائد القيمة المطلقة لـ 4 ناقص 1.
يوجد لدينا 4 نقاط.
1 ناقص 3 يساوي سالب 2.
القيمة المطلقة هي 2.
لاحظوا الأمر هنا.
النقطة تقع على بعد وحدتين من المتوسط وهو 3.
اهتموا فقط بالانحراف المعياري.
لا يهم إن كان على اليسار أم على اليمين.
يوجد أيضا 1 ناقص 3 مرة اخرى، وهي تساوي سالب 2.
القيمة المطلقة لها هي 2.
وهي أيضا على بعد وحدتين من المتوسط.
ثم 6 ناقص 3.

Bulgarian: 
какви резултати ще получим за това множество от данни ето тук.
Ще го напиша с...
Нека всъщност направя малко място тук.
Във всеки един момент, ако получиш вдъхновение,
ти препоръчвам да изчислиш
средното абсолютно отклонение самостоятелно.
Нека го изчислим.
Средното абсолютно отклонение тук,
ще го напиша съкратено (САО),
ще бъде равно на...
Нека намерим абсолютното отклонение
на всяка от тези точки от средната стойност.
Абсолютната стойност на 1 минус 3,
това е първата единица,
плюс абсолютното отклонение
на 1 минус 3, това е втората единица,
след това плюс абсолютната стойност на 6 минус 3,
това е 6,
след това имаме 4,
плюс абсолютната стойност на 4 минус 3.
След това имаме 4 точки.
1 минус 3 е минус 2.
Абсолютната стойност е 2.
И ние виждаме това тук.
Това е на разстояние 2 от 3.
Интересува ни само абсолютното отклонение.
Не ни интересува дали се намира наляво или надясно.
След това имаме още един път 1 минус 3 е минус 2.
Абсолютната му стойност, така че имаме 2.
Ето това тук. То се намира на разстояние 2 от средната стойност.
След това имаме 6 минус 3.

English: 
what results we get for this
data set right over here.
And I'll do it ...
Let me actually get some space over here.
At any point, if you get inspired,
I encourage you to calculate
the Mean Absolute Deviation on your own.
So let's calculate it.
The Mean Absolute Deviation here,
I'll write MAD,
is going to be equal to ...
Well, let's figure out
the absolute deviation
of each of these points from the mean.
It's the absolute value
of one minus three,
that's this first one,
plus the absolute deviation,
so one minus three, that's the second one,
then plus the absolute
value of six minus three,
that's the six,
then we have the four,
plus the absolute value
of four minus three.
Then we have four points.
So one minus three is negative two.
Absolute value is two.
And we see that here.
This is two away from three.
We just care about absolute deviation.
We don't care if it's to
the left or to the right.
Then we have another one
minus three is negative two.
It's absolute value, so this is two.
That's this. This is
two away from the mean.
Then we have six minus three.

German: 
welche Ergebnisse wir für diese Datensätze hier bekommen.
Und ich werde es machen.
Eigentlich, ich mache hier etwas Freiraum.
Zu jedem Zeitpunkt, wenn ihr möchtet,
will ich euch motivieren die Mittlere Absolute
Abweichung selbst zu berechnen.
Berechnen wir es also.
Die Mittlere Absolute Abweichung hier,
ich schreibe stattdessen MAD,
wir gleich sein zu--
Nun, überlegen wir uns die absolute Abweichung
jedes dieser Punkte vom Mittelwert.
Es ist der Betrag von 1 minus 3,
das ist diese erste 1,
plus die absolute Abweichung,
also 1 minus 3, das ist die zweite 1,
dann plus den Betrag von 6 minus 3,
das ist die 6,
dann haben wir die 4,
plus den Betrag von 4 minus 3.
Dann haben wir vier Punkte.
Also 1 minus 3 ist minus 2.
Der Betrag ist 2.
Und wir sehen das hier.
Das ist 2 entfernt von 3.
wir interessieren uns nur für die absolute Abweichung.
Wir interessieren uns nicht ob es links oder rechts ist.
Dann haben wir eine andere 1 minus 3, das ist minus 2.
Das ist der Betrag, das ist also 2.
Das ist es. Das ist 2 entfernt vom Mittelwert.
Dann haben wir 6 minus 3.

Georgian: 
ვნახოთ, რა მოხდება მეორე ნაკრების 
შემთხვევაში
საშუალო გადახრის მოდული აქ იქნება--
ჯერ გამოვთვალოთ თითოეული წერტილის
გადახრის მოდული
ერთს მინუს სამის მოდულს
პლიუს ერთს მინუს სამის მოდული
პლიუს ექვსს მინუს სამის მოდული
პლიუს ოთხს მინუს სამის მოდული
ერთს მინუს სამის მოდული
არის ორი
ვხედავთ, რომ ეს წერტილი მართლაც
ორით არის დაშორებული საშუალოს
ამ მეორე წერტილის გადახრის მოდულიც
ორია, ამას წრფეზეც ვხედავთ

Tamil: 
இதன் முழு மதிப்பு என்பது மூன்று ஆகும்.
அது இங்கு உள்ள எண்.
இந்த ஆறு, நடுநிலையில் இருந்து
வலது பக்கம் மூன்று தள்ளி உள்ளது.
இது இடதா வலதா என்று பார்க்க வேண்டாம்.
அடுத்து நான்கு கழித்தல் மூன்று
4 - 3 என்பது ஒன்று ஆகும்.
அதன் முழு மதிப்பு என்பது ஒன்று,
இது வலது பக்கம் ஒரு இடம் தள்ளி இருக்கும்.
பிறகு நம்மிடம் என்ன உள்ளது?
நம்மிடம் 2 + 2 உள்ளது.. இது நான்கு
கூட்டல் 3 என்பது 7 ஆகும், கூட்டல் 1 என்பது 8 ஆகும்.
எட்டின் கீழ் 4 என்பது 2 ஆகும்.
எனவே, முழு சராசரி விலகல் என்பது...
இதை எழுதிக் கொள்வோம்.
இது தெளிவாக இருக்க வேண்டும்.
இந்த தகவல் தொகுப்பிற்கு,
முழு நடுநிலை விலகல் என்பது இரண்டு.
இந்தத் தொகுப்பிற்கு
முழு நடுநிலை விலகல் என்பது ஒன்று ஆகும்.
இது சரியானது.
இவை இரண்டிற்குமான சராசரி ஒன்று தான்.
இவை இரண்டிற்கும் நடுநிலை மூன்று தான்.
ஆனால் இது விரிவடைந்து உள்ளது.
வலது பக்கம் உள்ளது மிகவும் விரிந்து உள்ளது,
ஏனென்றால் இந்தப் புள்ளிகள் ஒவ்வொன்றிற்கும் சராசரி
மூன்றில் இருந்து இரண்டு நிலை விலகி இருக்கின்றன.
இதில் சராசரியாக ஒவ்வொரு புள்ளிகளும்,
மூன்றில் இருந்து ஒன்று தள்ளி உள்ளன.

German: 
Der Betrag davon ist 3.
Und das ist das hier.
Wir sehen dieses 6 ist 3
rechts vom Mittelwert.
Wir interessieren uns nicht ob es rechts oder links ist.
Und dann  4 minus 3.
4 minus 3 ist 1, der Betrag davon ist 1.
Und wir sehen das.
Es ist 1 rechts von 3.
Und was haben wir nun?
Wir haben 2 plus 2 gleich 4,
plus 3 ist 7, plus 1 ist 8,
durch 4, und das ist gleich 2.
Die Mittlere Absolute Abweichung--
Ich schreibe das auf.
Das ist hier hinausgefallen.
Hier, in diesem Datensatz,
ist die Mittlere Absolute Abweichung gleich 2,
während in diesem Datensatz,
ist die Mittlere Absolute Abweichung gleich 1.
Und das gibt Sinn.
Sie haben exakt dieselben Mittelwerte.
Sie haben beide einen Mittelwert von 3.
Aber dieser ist mehr aufgeteilt.
Der Datensatz rechts ist aufgeteilter,
denn im Durchschnitt ist jeder dieser Punkte
2 entfernt von 3,
während jeder dieser Punkte im Durchschnitt
1 entfernt von 3 ist.

English: 
Absolute value of that
is going to be three.
And that's this right over here.
We see this six is three
to the right of the mean.
We don't care whether it's
to the right or the left.
And then four minus three.
Four minus three is one,
absolute value is one.
And we see that.
It is one to the right of three.
And so what do we have?
We have two plus two is four,
plus three is seven, plus one is eight,
over four, which is equal to two.
So the Mean Absolute Deviation ...
Let me write it down.
It fell off over here.
Here, for this data set,
the Mean Absolute
Deviation is equal to two,
while for this data set,
the Mean Absolute
Deviation is equal to one.
And that makes sense.
They have the exact same means.
They both have a mean of three.
But this one is more spread out.
The one on the right is more spread out
because, on average, each of these points
are two away from three,
while on average, each of these points
are one away from three.

Bulgarian: 
Абсолютната му стойност ще бъде 3.
Това ето тук.
Виждаме, че 6 е с 3
надясно от средната стойност.
Не ни интересува дали се намира надясно или наляво.
И след това 4 минус 3.
4 минус 3 е 1, абсолютната стойност е 1.
Виждаме го.
То се намира с 1 надясно от 3.
Какво имаме тук?
Имаме 2 плюс 2 е 4,
плюс 3 е 7, плюс 1 е 8,
върху 4, което е равно на 2.
Така че средното абсолютно отклонение...
Нека го запиша.
Не се вижда тук.
За другото множество от данни
средното абсолютно отклонение е равно на 2,
докато за това множество от данни
средното абсолютно отклонение е равно на 1.
И в това има смисъл.
Те имат точно едни и същи средни стойности.
Те и двете имат средна стойност 3.
Но това е по-разпръснато.
Това отдясно е по-разпръснато,
защото средно всяка от тези точки
е на разстояние 2 от 3,
докато средно всяка от тези точки
е на разстояние 1 от 3.

Georgian: 
ექვსს მინუს სამის მოდული იქნება სამი
ეს წერტილი სამით არის დაშორებული საშუალოს
ოთხს მინუს სამის მოდული ერთია
ეს წრფეზეც ჩანს
ორს პლიუს ორი ოთხია, პლიუს სამი
- შვიდი, პლიუს ერთი - რვა
რვა შეფარდებული ოთხზე უდრის ორს
საშუალო გადახრის მოდული ამ 
ნაკრებისთვის უდრის ორს
ამ ნაკრებისთვის კი საშუალო 
გადახრის მოდული ერთია
ორივე შემთხვევაში საშუალო სამია, თუმცა
ეს ნაკრები უფრო გაბნეულია, რადგან საშუალოდ
ყოველი წერტილი ორითაა დაშორებული საშუალოს

Korean: 
6-3은 3이고 절댓값을 씌우면 편차는 3
6은 평균으로부터 3만큼 오른쪽으로 갑니다
다시한번 말하지만, 왼쪽 오른쪽은 상관 없죠
4-3은 1이고 절댓값을 씌우면 편차는 1
보시다시피 3으로부터 오른쪽으로 1만큼 떨어져있습니다
이제 계산해봅시다
2 + 2 + 3 + 1 = 8
8 나누기 4를 하면 2가 나옵니다
오른쪽 데이터 세트의 경우, (절대) 편차의 평균이 2 이고
왼쪽 데이터 세트는 (절대) 편차의 평균이 1 입니다
두 세트는 평균이 3으로 같지만
오른쪽 세트는 더 넓게 퍼져 있습니다
왜냐하면, 오른쪽 세트의 변량은 대체적으로 
평균 3 으로부터 떨어진 거리가 2 인 반면에
왼쪽 세트의 변량은 
평균으로부터 떨어진 거리의 평균이 1 입니다

Arabic: 
القيمة المطلقة لها هي 3.
لاحظوا الأمر أمامكم.
6 تقع على بعد
3 وحدات على يمين المتوسط.
كما قلت لكم: ليس مهما إن كانت النقطة على اليمين أو على اليسار.
ثم 4 ناقص 3.
القيمة المطلقة لـ 4 ناقص 3 تساوي 1.
لاحظوا:
تقع النقطة على بعد 1 من المتوسط وهو 3.
ماذا تلاحظون الآن؟
ليدكم 2 زائد 2 يساوي 4،
زائد 3 يساوي 7، زائد 1 يساوي 8،
على 4، يساوي 2.
إذن متوسط الانحراف المعياري
دعني أكتبه.
سقطت من هنا.
لهذه المجموعة من البيانات،
يساوي 2،
بينما متوسط الانحراف المعياري بالنسبة للمجموعة الأخرى
يساوي 1.
هذا يبدو معقولا.
كلتا المجموعتين لهما نفس المتوسط.
كلتا المجموعتين متوسطهما 3.
لكن نقاط هذه المجموعة أكثر انتشارا من نقاط المجموعة الأخرى.
المجموعة التي على اليمين أكثر انتشارا
لأنها في المتوسط، كل نقطة من نقاطها
تقع على بعد وحدتين من المتوسط وهو 3.
بينما، في المتوسط أيضا، كل نقطة من نقاط المجموعة الأخرى
تقع على بعد وحدة واحدة من المتوسط وهو 3.

Bulgarian: 
Средното на абсолютните 
отклонения на тези е 1.
Средното на абсолютните отклонения тук е 2.
Така че зеленото е по-разпръснато 
около средната стойност.

Georgian: 
აქ კი ერთით არიან დაშორებულები
მარჯვენის საშუალო გადახრის 
მოდული მეტია მარცხენაზე
, ამიტომ უფრო გაბნეულია

German: 
Die Mittelwerte der absoluten Abweichungen hier ist 1.
Die Mittelwerte der absoluten Abweichungen hier ist 2.
Die grünen Daten weichen also weiter vom Mittelwert ab.

Arabic: 
متوسط الانحراف المعياري لهذه المجموعة يساوي 1.
بينما متوسط الانحراف المعياري لتلك المجموعة يساوي 2.
إذن المجموعة التي باللون الأخضر هي أكثر انتشارا وبالتالي بعدا عن المتوسط.

Tamil: 
இதில் உள்ள முழு விலகல் சராசரி என்பது ஒன்று.
இதில் உள்ள முழு விலகல் சராசரி என்பது இரண்டு.
இந்த பச்சை நிறத்தில் உள்ளது நன்கு விரிந்து உள்ளது. அவ்வளவு தான் கணக்கு முடிந்தது.

English: 
The means of the absolute
deviations on this one is one.
The means of the absolute
deviations on this one is two.
So the green one is more
spread out from the mean.

Korean: 
왼쪽 세트의 (절대) 평균 편차는 1이고
오른쪽 세트의 (절대) 평균 편차는 2이므로
초록색 데이터 세트가 
평균으로부터 더 넓게 퍼져 있음을 알 수 있죠
