
Thai: 
 
ยินดีต้อนรับสู่เรื่องสมการเชิงเส้นระดับ 1 ครับ
ลองเริ่มด้วยโจทย์กันดีกว่า
สมมุติว่าผมมีสมการ 5 -- 5 ตัวอ้วนใหญ่
5x เท่ากับ 20
ตอนแรกคุณอาจไม่คุ้นกับสมการนี้นัก
แต่ถ้าผมพูดใหม่
ผมคิดว่าคุณคงเห็นว่ามันเป็นปัญหาง่ายๆ
นี่ก็เหมือนกับบอกว่า 5 คูณเครื่องหมายคำถาม
เท่ากับ 20
และสาเหตุที่เราใช้สัญลักษณ์ --
เราเขียน 5 ติดกับ x เพราะ
เมื่อคุณเขียนตัวเลขติดกับตัวแปร
คุณก็ถือว่าคุณกำลังคูณพวกมันอยู่
นี่ก็เหมือนกับการบอกว่า 5 คูณ x
แทนที่จะใช้เครื่องหมายคำถาม เราเขียนว่า x
5 คูณ x เท่ากับ 20
ทีนี้ พวกคุณส่วนใหญ่คงคิดในใจได้
คุณก็ถามว่า จำนวนใดคูณ 5 เท่ากับ 20?
มันเท่ากับ 4
แต่ผมจะแสดงวิธีทำอย่างเป็นระบบในกรณี

Serbian: 
Добро дошли на први ниво линеарних једначина
хајде да почнемо да решавамо неке проблеме.
Дакле хајде да кажемо да имам једначину 5 (то је велика дебела 5-ца).
5х једанако 20
Па на први поглед може да вам изгледа непознато
али ако вам другачије запишем ово, схватићете да је то прилично лаган проблем
све ово је , то је потпуно исто као да кажем ово је 5 пута знак питања
је једнако 20
а разлог зашто записујемо мало другачије
записујемо 5 одмах уз х
зато што када напишете број одмах уз променљиву, претпостављате да се они множе.
Дакле ово нам каже 5 пута х
па уместо знака питања
пишемо х
значи 5 пута х је једнако 20
Сада већина вас то може да уради у глави
моћете рећи који је то број који помножен 5-цом даје 20?
па, то је 4
али можемо то да урадимо и поступно, за случај

Danish: 
Velkommen til Algebra: Lineære Ligninger 1.
Lad os starte med nogle opgaver.
Lad os sige, at vi har ligningen
5x er lig med 20.
Det ser måske lidt mærkeligt ud, hvis man ikke er vant til ligninger,
men hvis vi omformulerer det, er det faktisk en ret simpel opgave.
Det er det samme som
5 gange "spørgsmålstegn" er lig med 20.
Når vi skriver 5 foran x, betyder det, at vi ganger 5 med variablen.
Der står altså 5 gange x.
I stedet for et spørgsmålstegn skriver vi et x, så 5 gange x er lig med 20.
Det kan vi regne i hovedet. Hvilket tal ganget med 5 er 20?
Det tal må være lig med 4,

Turkish: 
Bu videoda birinci dereceden doğrusal denklemleri işleyeceğiz.
Konuyu birkaç problem üzerinden anlamaya çalışalım.
Diyelim ki denklemimiz 5x eşittir 20 olsun.
5'i biraz büyük yazdım sanırım :)
Denklem ilk bakışta size biraz farklı görünebilir.
Ama düzenleme yaptığımızda aslında kolay bir problem olduğunu göreceksiniz.
Aslında burada bize bir şeyin 5 katının 20 olduğunu söylüyor. O şey yerine soru işareti de koyabilirsiniz.
-
Ama biz, 5 katı 20 olan o şeye "x" demeyi tercih ettik.
Çünkü matematikte bilinmeyenler için genelde x harfini kullanırız.
Bir sayının yanına bir değişken koymak, değişkenle sayıyı çarpmak demektir.
-
Bilmediğimiz şeyler için soru işareti yerine x koymak daha güzel bir yöntem.
O yüzden "soru işareti"nin yerine "x" yazdık.
-
Artık 5x'in 20 olduğunu anladık.
Peki neyin 5 katı 20'dir? Çoğunuz cevabı bulmuştur.
Cevap 4.
4 ün 5 katı 20'ye eşittir.
Şimdi ise 5 yerine daha karmaşık bir sayı olduğunu varsayıp gene bir çözüm yöntemi geliştirelim.

Korean: 
1차 방정식 1단계에 온 것을
 환영합니다
몇 가지 문제들로 
시작해봅시다
여기 일차방정식
5x =20이 있습니다
아직 일차방정식이 
익숙하지 않을 수 있습니다
하지만 곧 정말 쉬운 문제라는 것을 
알게 될 것입니다
이 식은 5 곱하기 어떤 수는 
20과 같다는 뜻입니다
이 식은 5 곱하기 어떤 수는 
20과 같다는 뜻입니다
그리고 숫자 5 옆에
 x를 쓴 이유는
숫자 바로 옆에 
변수를 쓰면
서로 곱하라는 
의미이기 때문입니다
따라서 5x는
 5 곱하기 x를 의미합니다
그리고 어떤 수를
 나타내는 물음표 대신
x를 사용합니다
5x = 20
암산으로 
풀 수 있겠지요
5에 얼마를 
곱하면 20이 될까요?
바로 4 입니다
그러나 숫자가 복잡해지는
 상황을 대비하여

English: 
Welcome to level one
linear equations.
So let's start
doing some problems.
So let's say I had the equation
5-- a big fat 5, 5x equals 20.
So at first this might look
a little unfamiliar for you,
but if I were to
rephrase this, I
think you'll realize this
is a pretty easy problem.
This is the same thing as
saying 5 times question mark
equals 20.
And the reason we do the
notation a little bit--
we write the 5 next
to the x, because when
you write a number right
next to a variable,
you assume that you're
multiplying them.
So this is just
saying 5 times x,
so instead of a question
mark, we're writing an x.
So 5 times x is equal to 20.
Now, most of you all could
do that in your head.
You could say, well, what
number times 5 is equal to 20?
Well, it equals 4.
But I'll show you a way to do
it systematically just in case

Polish: 
Zapraszamy do równań linowych stopnia pierwszego.

German: 
 
Wilkommen zu Level eins lineare Gleichungen.
Fangen wir mit einigen Aufgaben an.
Sagen wir wir hätten die Gleichung 5x gleich 20.
Das sieht zunächst für dich vielleicht ungewohnt aus,
aber würde man das umschrieben,
so merkst du vielleicht, dass das eine einfache Aufgabe ist.
Das ist das Gleiche wie 5 mal Fragezeichen gleich 20.
Das ist das Gleiche wie 5 mal Fragezeichen gleich 20.
Wir schreiben die
5 neben der x, denn wenn
du eine Zahl neben einer Variable schreibst,
so nimmst man an, dass du sie multiplizierst.
Das ist einfach 5 mal x,
anstatt dem Fragezeichen schreiben wir ein x.
Also 5 mal x gleich 20.
Die meisten von euch könnten das im Kopf lösen.
Man könnte sagen, welche Nummer mal 5 ist 20?
Das wäre 4.
Aber ich zeige die einen Weg, um das systematisch anzugehen,

Norwegian: 
Velkommen til Algebra: lineære ligninger 1.
La oss starte med noen oppgaver.
La oss si, at vi har ligningen
5x er lik 20.
Det kan se litt rart, hvis en ikke er vant til formler,
Men hvis vi omformulerer det, er det faktisk en ganske enkel oppgave.
Det er det samme som
5 ganger &quot;spørsmålstegn&quot; er lik 20.
Når vi skriver 5 foran x, betyr det at vi multipliserer 5 med variabelen.
Det er derfor 5 ganger x.
I stedet for et spørsmålstegn skriver vi en x, deretter 5 ganger x er lik 20.
Det kan vi regne i hodet. Hvilket tall ganget med 5 er 20?
Det tallet må være 4,

Slovak: 
Vítajte v prvej úrovni lineárnych rovníc.
Začnime s týmto príkladom.
Povedzme,že máme túto rovnicu.
5... veľká tučná 5... "x" sa rovná 20.
Pokiaľ sa na to pozeráte prvý krát v živote, tak to môže vyzerať divne.
trochu to prepíšem a uvidíte, že je to krásne jednoduchý problém.
Je to rovnaké, ako keby sme povedali,
5 krát otáznik rovná sa 20.
Dôvod, prečo je päťka pred "x" je ten, že ak je pred premennou číslo,
tak je to násobok premennej.
Môžeme povedať: 5 krát "x" ... niečo ako otáznik... rovná sa 20.
Všetko, čo si musíme v hlave povedať je: ktoré číslo krát 5 je 20?
To sa rovná 4.

Chinese: 
Let's say we have the equation seven times x is equal to fourteen.
Now before even trying to solve this equation,
what I want to do is think a little bit about what this actually means.
Seven x equals fourteen,
this is the exact same thing as saying seven times x is equal to 14.
Now you might be able to do this in your head.
You could literally go through the 7 times table.
You say well 7 times 1 is equal to 7, so that won't work.
7 times 2 is equal to 14, so 2 works here.
So you would immediately be able to solve it.
You would immediately, just by trying different numbers

Georgian: 
კეთილი იყოს თქვენი ბორძანება
პირველი ხარისხის წრფივ განტოლებებთან.
დავიწყოთ რამოდენიმე მაგალითის გაკეთება.
ვთქვათ,
მაქვს განტოლება 5 (დიდი, სქელი 5).
5x ტოლია 20-ის.
ერთი შეხედვით შეიძლება უცნაურად მოგეჩვენოთ
მაგრამ სხვაგვარად თუ ვიტყვი,
მიხვდებით რომ საკმაოდ მარტივი მაგალითია.
ეს ყველაფერი არის,
ეს იგივეა, რაც 5-ჯერ კითხვის ნიშანი
ტოლია 20-ის.
--და პირობითად ავღნიშნავ--
ვწერთ 5-ს x-ის გვერდით
რადგან როცა რიცხვს ცვლადის
გვერდით წერ, აღნიშნავ რომ მათ ამრავლებ.
ანუ ეს გულისხმობს 5-ჯერ x-ს
ანუ კითხვის ნიშნის ნაცვლად
ვწერთ x-ს.
მოკლედ, ხუთჯერ x ტოლია 20-ის.
ახლა უმეტესობას
შეგიძლიათ ეს გონებაში გააკეთოთ
შეგიძლიათ იკითხოთ, რა რიცხვი
გამრავლებული 5-ზე არის 20-ის ტოლი?
ეს არის 4-ის ტოლი.
გაჩვენებთ
როგორ გააკეთოთ სისტემურად, რადგან

Hungarian: 
Üdvözöllek a lineáris egyenletek első szintjén!
Akkor kezdjünk is hozzá pár feladat megoldásához!
Mondjuk ez az egyenletünk: 5 ... ez egy jó kövér 5-ös lett...
5x egyenlő 20-szal.
Így elsőre talán egy kicsit ismeretlennek tűnhet a felírás, de ha
másként jelőlünk, akkor rájöhetünk, ez valójában egy elég egyszerű feladat,
mivel csak arról van szó, hogy ez nem más, mint 5-ször kérdőjel
egyenlő 20-szal.
és annak oka, hogy miért is ilyen a jelölésünk, azaz, hogy miért
is írtuk rögtön az 5-ös mellé az x-et az az, mert
az algebrában, amikor egy számot egy betű mellé írunk, akkor automatikusan szorzást szoktunk feltételezni.
Ez így tehát annyi, mint 5-ször x, ahelyett,
hogy kérdőjelet tennénk ki...
egy x-et írunk le.
Szóval az 5-ször 5 egyenlő 20-szal.
Na most itt a legtöbbünk ezt fejben is el tudja végezni,
meg tudjuk mondani, melyik szám 5-tel való szorzásakor kapunk 20-at?
Nos, ez a 4.
Azonban ennél szisztematikusabb módon is eljuthatunk a megoldáshoz, arra az esetre, ha

Russian: 
Добро пожаловать в "Линейные уравнения. Уровень один."
 
Давайте начнем -- решим несколько задач.
Итак, у меня есть уравнение. 
5, большая жирная 5. 
5х равно 20
Cначала это может показаться вам немного незнакомым,
Но если бы я сказал это по другому,
думаю, вы поймете, что это довольно простая проблема.
Это то же самое, что сказать,
 если мы возьмем по 5 раз вопросительный знак или  неизвестное/некое число
то получим 20.
Но можно записать и покороче.
Мы пишем 5 перед х, потому что, когда
вы пишете число рядом с переменной,
это значит, что вы их умножаете.
Так что это всего лишь 5 раз взять по х,
поэтому вместо вопросительного знака мы пишем x.
Итак, 5 раз по х равно 20.
Теперь большинство из вас смогут решить это мысленно.
Вы могли бы сказать, какое число взятое по раз 5 равно 20?
Хорошо, это 4.
Но я покажу вам метод решения, на всякий случай,

Swahili (macrolanguage): 
 
Karibu kwenye mada ya mlinganyo hatua ya kwanza.
Tuanze kufanya baadhi ya maswali.
Tuchukulie nina mlinganyo huu,  5x sawa na 20.
Hii huenda ikaonekana ngeni kwako,
lakini kama nikifafanua hii,
nafikiri utagundua hili ni swali rahisi.
Hii ni sawa na kusema 5 mara alama ya ulizo
sawa na 20.
Sababu ya kuandika hivi --
tumeandika 5 karibia na x, kwa sababu
tukiandika namba karibia na mtajo,
utachukulia kwamba unazizidisha.
Hivyo ni sawa na kusema 5 mara x,
badala ya alama ya kuuliza, tunaandika x.
Hivyo 5 mara x ni sawa na 20.
Wengi wenu mnaweza kufanya hii wenyewe.
Unaweza kusema, 5  mara ngapi ni sawa na 20?
Vizuri, ni sawa na 4.
Lakini nitakuonyesha njia ya kufanya hii kwa utaratibu endapo

Portuguese: 
 
Bem-vindo ao nível um de
equações lineares.
Então vamos começar
fazendo alguns problemas.
Então, digamos que eu tenha a equação
5-- ficou grande o 5, 5x é igual a 20.
Então, no começo isto pode parecer
um pouco estranho para você,
mas se eu fosse 
reformular isso, eu
acho que você vai perceber isso
é um problema muito fácil.
Esta é a mesma coisa que
dizendo 5 vezes ponto de interrogação
é igual a 20.
E a razão pela qual fazemos um pouco de
notação
escrevemos 5 junto
ao X, porque quando
você escreve um certo número
ao lado de uma variável,
você deve assumir que você está
multiplicando-os.
Portanto, esta apenas
dizendo 5 vezes x,
então ao invés de uma pergunta
marca, estamos escrevendo um x.
Então, 5 vezes x é igual a 20.
Agora, a maioria de vocês todos podiam
fazer isso na sua cabeça.
Você poderia dizer, bem, o que
Número vezes 5 é igual a 20?
Bem, isso é igual a 4.
Mas eu vou lhe mostrar uma maneira de fazê-lo
sistematicamente apenas no caso

Czech: 
Vítejte v 1.úrovni lineárních rovnic.
Začněme s tímto příkladem.
Řekněme, že máme tuto rovnici.
5 ... velká tučná 5 ... "x" se rovná 20ti.
Pokud se na to díváte poprvé v životě, tak to může vypadat divně
Trochu to přepíšu a uvidíte, že je to krásně jednoduchý problém.
Je to stejné jako bychom řekli.
5 krát otazník rovná se 20
Důvod, proč je pětka před "x" je ten, že pokud je před proměnnou číslo,
tak je to násobek proměnné
Můžeme říct 5 krát "x" ... něco jako otazník ... rovná se 20
Všechno co si musíme v hlavě říct je: které číslo krát 5 je 20?
To se rovná 4.

Bulgarian: 
Започваме с първия етап 
от темата "Линейни уравнение".
Нека започнем, като направим няколко задачи.
Да кажем, че имам уравнението:
5 /това е голямо, дебело 5/...
5х = 20
Отначало това може да ти изглежда
малко непознато,
но ако го перифразирам, ще осъзнаеш,
че това е доста лесна задача.
Всичко това е същото нещо, като да 
кажем:
5 по 'въпросителен знак' е равно на 20.
Причината да напишем това така:
пишем 5 до х,
е защото когато пишем число до променлива,
приемаме, че ги умножаваме.
Така че това означава просто '5 по х'.
Вместо въпросителен знак,
пишем х.
Така че 5 по х е равно на 20.
Сега, сигурно можеш да направиш това и наум.
Можеш да кажеш: "Кое число по
5 е равно на 20?"
Ами, това е 4.
Но ще ти покажа един начин да го направим последователно,

Tamil: 
நேரியல் சமன்பாடு நிலை ஒன்றுக்கு அழைக்கிறோம்.
இதில் சில வினாக்களுக்கு தீர்வு காண ஆரம்பிப்போம்.
என்னிடம் 5ஐப் பயன்படுத்தி ஒரு சமன்பாடு உள்ளது.
5x என்பது 20க்குச் சமம்.
இது ஆரம்பத்தில் உங்களுக்கு அறிமுகம் இல்லாதது போல் தெரியும்.
ஆனால் இதையே நான் மாற்றி எழுதும் பொழுது அது சுலபமாக இருப்பதை புரிந்து கொள்வீர்கள்.
இப்படி எழுதினாலும் ஒன்றுதான்.5 பெருக்கல்?
20க்குச் சமம் .
இங்கு நாம் குறியைப் பயன்படுத்தக் காரணம்
நாம் x ன் அருகில் 5ஐ எழுதுகிறோம்.
ஏனெனில் நாம் ஒரு எண்ணை மாறியின் அருகில் எழுதும்பொழுது
அதை நாம் பெருக்குகிறோம்.ஆகவே,இது 5 பெருக்கல் x
கேள்விக்குறிக்குப் பதிலாக நாம் இங்கு
x ஐப் போடுகிறோம்.
ஆகவே 5 பெருக்கல் xஎதற்குச் சமம் என்றால் 20க்கு.
இதை நீங்கள் மனதிலேயே செய்துவிடலாம்.
எந்த எண்ணை 5உடன் பெருக்கினால் 20 கிடைக்கும்?
நல்லது,அந்த எண் 4.
இங்கு 5 என்பது மிகவும் சிக்கலான எண்ணாக

Chinese: 
Let's say we have the equation seven times x is equal to fourteen.
Now before even trying to solve this equation,
what I want to do is think a little bit about what this actually means.
Seven x equals fourteen,
this is the exact same thing as saying seven times x is equal to 14.
Now you might be able to do this in your head.
You could literally go through the 7 times table.
You say well 7 times 1 is equal to 7, so that won't work.
7 times 2 is equal to 14, so 2 works here.
So you would immediately be able to solve it.
You would immediately, just by trying different numbers

Bulgarian: 
в случай, че 5 е по-сложно число.
Нека направя писалката си 
малко по-тънка. Добре.
Пренаписвам го.
Ако имах 5х = 20,
можем да направим 2 неща и те
по същество са едно и също нещо.
Можем просто да разделим 
двете страни на това уравнение на 5,
в който случай от лявата страна тези две
петици ще се съкратят.
Получаваме х.
И след това от дясната страна:
20, делено на 5, е 4.
И сме го решили.
Има и друг начин да го направим 
и той всъщност е същият.
Просто го формулираме малко 
по-различно.
Ако кажем 5х
е равно на 20,
вместо да делим на 5,
можем да умножим
по 1/5.
И ако погледнеш това, може би ще
осъзнаеш, че
умножаването по 1/5 е същото
като разделянето на 5,
ако знаеш разликата между деленето
и умножението на дроби.
И после това ни отвежда
до същото нещо.
1/5 по 5 е 1.
Така че, оставаме с х

German: 
falls die 5 eine kompliziertere Zahl wär.
Ich veränder mache den Stift etwas dünner.
Ich veränder mache den Stift etwas dünner.
Man könnte zwei Sachen machen die grundsätzlich
das Gleiche sind.
Wir könnten einfach beide Seiten der Gleichung durch 5
teilen, wobei sich auf der linken Seite die 5 aufheben würde,
wir hätten x.
Und auf der rechten Seite, 20 durch 5 ist 4
und es wäre gelöst.
Ein andere Weg und es ist eigentlich genau das Gleiche,
wir formulieren es einfach anders.
Anstatt durch 5 zu teilen
könnten wir mit 1/5 multiplizieren.
könnten wir mit 1/5 multiplizieren.
Vielleicht merkst du, dass das multiplizieren mit 1/5
das Gleiche ist wie das teilen durch 5,
falls du den Unterschied zwischen teilen
und multiplizieren von Brüchen kennst.
Und das gibt das Gleiche, 1/5 mal 5

Korean: 
좀 더 체계적으로 푸는 방법을 
알아볼게요
좀 얇은 펜으로 써야겠네요
식을 다시 써볼게요
5x = 20이면
기본적으로 양 변이 
서로 같다는 것을 알 수 있습니다
양변을 각각 5로
 나눠보겠습니다
이렇게 하면 좌 변의 5를 
소거할 수 있습니다
따라서 x만 
남게 되겠지요
우 변은
20 나누기 5가 됩니다
따라서 x=4이군요
이 문제를 푸는 또다른 방법을 
소개하려 합니다
하지만 사실 두 풀이는 
똑같다고 볼 수 있습니다
5x = 20 일 때,
5로 양변을 나누지 않고
1/5을 곱합니다
1/5를 곱하는 것과
5를 나누는 것은
사실상 서로
 같은 연산입니다
분수의 나눗셈과 곱셈의 
차이를 안다면
결국 같은 결과를 
가져온다는 것을 알겠지요
1/5 × 5 = 1
좌변에는 x만 남고

Tamil: 
இருந்தால் நாம் அதை முறையாகச் செய்ய வேண்டும்.
ஆகவே என் எழுதுகோலை எடுத்து
அதை மீண்டும் எழுதுகிறேன்.
என்னிடம் 5x என்பது 20க்குச் சமமாக உள்ளது.
இதை இரண்டு வழிகளில் செய்கிறோம்.இரண்டும் ஒன்றே.
5x=20. இந்தச் சமன்பாட்டில் இரண்டு பக்கங்களையும் 5ஆல் வகுப்போம்.
இடதுபக்கத்தில் 5 ரத்தாகி
x மட்டும் இருக்கும்.
வலதுபக்கத்தில் 20 இங்கு 5ஆல்
வகுபட்டு 4 மட்டும் உள்ளது.
இதற்கு நாம் தீர்வு கண்டுவிட்டோம்.
இன்னொரு வழியில் செய்வதும் இதைப் போன்ற அதே வழிதான்.
அதில் வார்த்தைகளை வேறு மாதிரியாகப் போடுகிறோம்.
நீங்கள் 5x என்பது
20க்குச் சமம் என்று கூறினால்
அதை 5ஆல் வகுப்பதற்குப் பதில்
1/5 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.
ஆனால் நீங்கள் இதைப் பார்த்து1/5 ஆல்
பெருக்குவது 5 ஆல் வகுப்பதற்குச் சமம்
என்று புரிந்து கொள்வீர்கள்.இதில் உங்களுக்கு பின்னத்தில்
வகுத்தல்,பெருக்கல் பற்றி தெரிந்திருந்தால் இந்த வித்தியாசம் புரியும்.
இதிலும் அதே விடைதான் கிடைக்கும்.
1/5 பெருக்கல் 5 என்பதன் விடை 1.
ஆகவே உங்களுக்கு

Norwegian: 
men vi vil gjøre det systematisk, for det kan være noe mer komplisert enn 5.
Vi har 5x er lik 20.
Det er 2 måter, som stort sett går ut på det samme.
Vi kan dele begge sider av ligningen på 5.
Hvis vi gjør det, går 5'erne ut, og vi står igjen med kun x på venstre side.
På høyre side står det 20 delt på 5, som er 4.
Det er løsningen.
Med den andre måten, som i stor grad er den samme, kunne vi si
5x er lik 20.
I stedet for å dele på 5, kan vi gange med en femtedel.
Hvis du ser litt nærmere på det, innser du at det er det samme å gange med 5, og å dividere med en femtedel.
Å dividere med et tall er det samme som å multiplisere med 1 over det tallet.
Det gir det samme. En femtedel ganger 5 er 1.

English: 
that 5 was a more
complicated number.
So let me make my pen
a little thinner, OK.
So rewriting it, if
I had 5x equals 20,
we could do two things
and they're essentially
the same thing.
We could say we just divide
both sides of this equation
by 5, in which case, the left
hand side, those two 5's will
cancel out, we'll get x.
And the right hand side,
20 divided by 5 is 4,
and we would have solved it.
Another way to do it, and this
is actually the exact same way,
we're just phrasing
it a little different.
If you said 5x equals 20,
instead of dividing by 5,
we could multiply by 1/5.
And if you look at that, you can
realize that multiplying by 1/5
is the same thing
as dividing by 5,
if you know the difference
between dividing
and multiplying fractions.
And then that gets the
same thing, 1/5 times 5

Thai: 
ที่ 5 นั่นเป็นเลขที่ซับซ้อนขึ้น
ขอผมทำให้ปากกาเส้นบางลงหน่อย โอเค
เขียนมันใหม่ ถ้าผมมี 5x เท่ากับ 20
เราทำได้สองอย่าง และพวกมันที่จริงแล้ว
ก็เหมือนกัน
เราบอกได้ว่า เราหารทั้งสองข้างของสมการนี้
ด้วย 5 ถ้าอย่างนั้น ทางซ้ายมือ 5 สองตัวนั้นจะ
ตัดกัน เราจะได้ x
แล้วทางขวามือ 20 หารด้วย 5 เป็น 4
และเราก็แก้มันได้แล้ว
อีกวิธี ที่จริงแล้วมันก็คือวิธีเดียวกัน
เราแค่พูดต่างไปเล็กน้อย
ถ้าคุณบอกว่า 5x เท่ากับ 20 
แทนที่จะหารด้วย 5
เราบอกว่าคูณ 1/5 ก็ได้
 
และถ้าคุณดู คุณสังเกตได้ว่าการคูณด้วย 1/5
ก็เหมือนกับการหารด้วย 5
ถ้าคุณรู้ความแตกต่างระหว่างการหาร
กับการคูณเศษส่วน
แล้วมันจะเหมือนกับ 1/5 คูณ 5

Russian: 
эта пятерка сложное число
Давайте я возьму карандаш по тоньше. Лучше.
Напишем заново, 5х равняется 20
Мы могли бы сделать две вещи, и они по сути
одно и тоже
Можно сказать, что мы просто разделим обе части этого уравнения
на  5, В этом случае, с левой стороны, эти два
сократим, останется х.
И с правой стороны, 20 разделим на 5, получим 4.
и мы решили его.
Другой способ, на самом деле тот же самый,
мы просто запишем его немного по-другому.
Если  сказано, что 5x равно 20, вместо деления на 5,
мы могли бы умножить на 1/5.
 
И если вы посмотрите, то можете понять, что умножение на 1/5
это то же самое, что и деление на 5,
если вы знаете разницу между делением
и умножение на дробь.
И тогда это получает то же самое, 1/5 раза по 5

Chinese: 
out, say hey, that's going to be a 2.
But what we're going to do in this video is to think about
how to solve this systematically.
Because what we're going to find is as these equations get more and more complicated,
you're not going to be able to just think about it and do it in your head.
So it's really important that one, you understand how to manipulate these equations,
but even more important to understand what they actually represent.
This literally just says 7 times x is equal to 14.
In algebra we don't write the times there.
When you write two numbers next to each other or a number next
to a variable like this, it just means that you are multiplying.
It's just a shorthand, a shorthand notation.
And in general we don't use the multiplication sign because
it's confusing, because x is the most common variable used in algebra.
And if I were to write 7 times x is equal to 14, if I write my
times sign or my x a little bit strange, it might look like xx or times times.
So in general when you're dealing with equations,
especially when one of the variables is an x, you

Slovak: 
Ale ak by sme to chceli urobiť systemetickejšie, čisto pre prípad, že by 5 bolo komplikovanejšie číslo,
...zmením si ceruzu za tenšiu...
Takže prepíšem si to, mám 5x = 20.
Môžme urobiť dve veci, ktoré sú v podstate to isté.
Jednoducho vydelíme obidve strany rovnice číslom 5.
V tomto prípade sa nám vľavo vykrátia päťky a ostane nám "x".
A vpravo 20 deleno 5 je 4.
Vyriešené.
Iný spôsob, ale v podstate ten istý, je, že povieme
5x = 20
Namiesto delenia 5-timi, môžme násobiť jednou pätinou.
A ak sa pozriete, tak toto násobenie urobíme rovnako, ako delenie 5.
Ak poznáte rozdiel medzi delením a násobením zlomkov.
A tak dostaneme rovnakú vec. Jedna pätina krát 5 je jedna.

Swahili (macrolanguage): 
hii 5 ni namba inayochanganya.
Ngoja nipunguze ukubwa wa maandishi.
Hivyo naiandika tena, kama nina 5x sawa na 20,
tunaweza kufanya mambo mawili
yanayolingana.
Tunaweza kusema tunagawanya pande zote za huu mlinganyo
kwa 5, ambapo, upande wa kushoto, hizi 5
zinaisha, tutapata x.
Na upande wa kulia, 20 gawanya kwa 5 ni 4,
tumesha kokotoa.
Njia nyingine ya kufanya swali hili, na hii ni njia ileile,
unazifanya tofauti kidogo.
Kama umesema 5x ni sawa na 20, badala ya kugawanya kwa 5,
tutazidisha kwa 1/5.
 
Na kama ukiangalia hii, utagundua kwamba kuzidisha kwa 1/5
ni sawa na kugawanya kwa 5,
kama unajua tofauti kati ya kugawanya
na kuzidisha sehemu.
Na utapata kitu kilekile, 1/5 mara 5

Danish: 
men vi vil gerne vil gøre systematisk, for det kan være et mere kompliceret tal end 5.
Vi har 5x er lig med 20.
Der er 2 måder, som er stort set er det samme.
Vi kunne dividere begge sider af ligningen med 5.
Hvis vi gør det, går 5'erne ud, og så står der kun et x tilbage på venstre side.
På højre side står der 20 divideret med 5, som er 4.
Det er løsningen.
Med den anden måde, som stort set er det samme, kunne vi sige
5x er lig med 20.
I stedet for at dividere med 5 kan vi gange med en femtedel.
Hvis man ser lidt nærmere på det, indser man, at det at gange med 5 og dividere med en femtedel er det samme.
At dividere med et tal er det samme som at gange med 1 over dét tal.
Det giver det samme. En femtedel gange 5 er 1.

Serbian: 
да је 5 компликованији број
па дајте да мало стањим оловку, ок,
па преписујем
ако сам имао да је 5х једнако 20,
можемо да урадимо 2 ствари које су у суштини потпуно иста ствар,
можемо рећи да једноставно поделимо обе стране ове једначине са 5,
у том случају на левој страни ове петице се поништавају
и добијамо х
а онда на десној страни
20 подељено са 5
је 4. И решили смо.
Други начин да то урадимо је у ствари потпуно исти
начин само речено мало другачије
ако кажете 5х
је једнако 20
уместо дељења са 5 можемо помножити
са једном петином
и ако погледате у то, можете закључити да је
множење једном петином иста ствар
као дељење петицом
ако знате разлику између дељења и множења разломака.
И то нам даје потпуно исту ствар
једна петина пута 5 је 1
па вам остаје х

Turkish: 
Daha ince uçlu bir kalemle yazsam iyi olacak.
Evet bu iyi, şimdi tekrar yazalım.
5x=20.
Bu soruyu çözerken genel itibariyle birbirine benezeyen 2 farklı yol izleyebiliriz.
Birincisi eşitliğin iki tarafını da 5'e bölmek.
5'ler birbirini götüreceği için denklemin sol tarafında sadece x kalır.
-
Elimizde x kalmış olur.
Sağ taraf ise 20/5 yani 4 olur.
-
Evet soruyu çözmüş olduk.
Diğer bir yolu ise 5x, 20'ye eşitse x kaçtır diye düşünmek.
-
Eğer 5x eşittir 20 diyorsak, denklemin her iki tarafını 5'e bölmek yerine her iki tarafı "1 bölü 5" ile çarpabiliriz.
-
-
-
Aslında "1 bölü 5" ile çarpmak 5'e bölmek ile aynı şeydir.
-
-
-
Her iki şekilde de aynı sonucu buluruz.
"1 bölü 5 çarpı 5"; 1 eder.
O zaman sol tarafta sadece x kalıyor ve o da 20 çarpı 1/5 yani 4 'e eşit olmalı.

Portuguese: 
que 5 fosse mais um
número complicado.
Então deixe eu fazer minha caneta
um pouco mais fina, OK.
Então, reescrevê-la, se
Eu tivesse 5x igual a 20,
nós poderíamos fazer duas coisas
e elas são essencialmente
a mesma coisa.
Poderíamos dizer que basta dividir
ambos os lados desta equação
por 5, em cujo caso,o lado esquerdo, aqueles dois 5 na verdade
cancela para fora, nós vamos chegar a x.
E do lado direito,
20 dividido por 5 é 4,
e nós teria resolvido isso.
Outra maneira de fazê-lo, e isso
é, na verdade exatamente da mesma maneira,
nós estamos apenas escrevendo um pouco diferente.
Se você disser 5x é igual a 20,
em vez de dividir por 5,
poderíamos multiplicar por 1/5.
 
E se você olhar para isso, você pode
perceber que multiplicar por 1/5
é a mesma coisa
como dividir por 5,
se você sabe a diferença
entre dividir
e multiplicar frações.
E, em seguida, que resulta a
mesma coisa, 1/5 vezes 5

Czech: 
Ale pokud bychom to chtěli udělat systematičtěji. Čistě pro případ, že by 5 bylo komplikovanější číslo.
Tak změním si tužku za tenčí.
Takže přepíšu si to, mám 5x = 20
Můžeme udělat dvě věci, které jsou v podstatě to samé.
Jednoduše vydělíme obě strany rovnice číslem 5
V tomto případě se nám vlevo vykrátí pětky a zbyde nám "x".
A vpravo 20 děleno pěti je 4.
Vyřešeno.
Jiný způsob, ale v podstatě ten samý, je že řekneme.
5x = 20
Místo dělení 5ti, můžeme násobit jednou pětinou.
A pokud se podíváte, tak toto násobení provedeme stejně jako dělení 5.
Pokud znáte rozdíl mezi dělením a násobením zlomků.
A tak dostaneme stejnou věc. Jedna pětina krát 5 je jedna.

Chinese: 
out, say hey, that's going to be a 2.
But what we're going to do in this video is to think about
how to solve this systematically.
Because what we're going to find is as these equations get more and more complicated,
you're not going to be able to just think about it and do it in your head.
So it's really important that one, you understand how to manipulate these equations,
but even more important to understand what they actually represent.
This literally just says 7 times x is equal to 14.
In algebra we don't write the times there.
When you write two numbers next to each other or a number next
to a variable like this, it just means that you are multiplying.
It's just a shorthand, a shorthand notation.
And in general we don't use the multiplication sign because
it's confusing, because x is the most common variable used in algebra.
And if I were to write 7 times x is equal to 14, if I write my
times sign or my x a little bit strange, it might look like xx or times times.
So in general when you're dealing with equations,
especially when one of the variables is an x, you

Georgian: 
5 უფრო რთული რიცხვია.
--ჩემ კალამს დავაპატარავებ. კარგი.--
გადავწერ ამას.
თუ მაქვს 5x ტოლია 20-ის,
შეგვიძლია 2 რამ
გავაკეთოთ და რაც ერთიდაიგივე იქნება.
ვთქვათ შეგვიძლია
განტოლების ორივე მხარე გვაყოთ 5-ზე
რა შემთხვევაშიც
მარცხენა მხარეს ეს ორი ხუთი შეიკვეცება.
მივიღებთ X-ს
და მარჯვენა მხარეს
20 გაყოფილი ხუთზე
არის 4. და ჩვენ ამოვხსენით ეს.
მეორე გზა ამის
გასაკეთებლად და ეს არის ზუსტად იგივე
გზა, ჩვენ ცოტათი სხვაგვარად წარმოვთქვამთ.
თუ ამბობთ 5x ტოლია 20-ის
5-ზე გაყოფის
ნაცვლად, შეგვეძლო გაგვემრავლებინა
ერთ მეხუთედზე
და თუ ამას შეხედავთ მიხვდებით, რომ
ერთ მეხუთედზე გამრავლება იგივეა, რაც
ხუთზე გაყოფა,
თუ იცით განსხვავება
წილადების გაყოფასა და გამრავლებას შორის.
ეს გვაძლევს იგივე რამეს
1/5-ჯერ 5 არის 1.
დაგრჩათ x

Hungarian: 
az 5 az egy bonyolultabb szám lenne...
Egy kicsit most vékonyabbra veszem a tollam hegyét! OK.
Akkor át is írom!
Ha tehát 5x egyenlő 20 szerepel, akkor
alapvetően két dolgot csinálhatunk. Ezek valójában ugyanazt a műveletet jelentik...
Most akár az egyenlet mindkét oldalát eloszthatjuk 5-tel.
Ekkor a bal oldalon lévő 2 5-ös kiüti egymást és azt
kaojuk, hogy x és
a jobb oldalon pedig
20 osztva 5 szerepel, ami
4. És már meg is oldottuk!
A másik módszer gyakorlatilag teljesen ugyanez
a gondolatmenet, csak egy kicsit átalakítjuk a dolgokat.
Azt mondtuk, hogy 5x
egyenlő 20-szal, de
ahelyett, hogy 5-tel osztanánk, most 1 ötöddel
fogunk szorzást végezni.
És ha ezt jól megfigyeljük, akkor rájöhetünk, hogy az
egy ötöddel való szorzás az ugyanaz, mint
az öttel való osztás.
És ha tudjuk, hogy mi a különbség a törtekkel való szorzás és az osztás között,
akkor tudjuk, ugyanarra jutunk, ha
1 ötöddel szorozzuk az 5-öt...
Akkor tehát x-ünk marad csak...

Swahili (macrolanguage): 
ni 1, utabakiwa na x sawa na 4.
Nitajikita zaidi hapa
kwa sababu tumeanza kuwa na sehemu badala ya 5,
ni rahisi kufikiri kuhusu kinyume cha tendo la kuzidisha.
Hebu tufanye mfano mwingine.
 
Tuchukulie nina hasi 3/4 mara x sawa na 10/13.
 
Sasa, hili ni swali ngumu.
Siwezi kufanya kwa kichwa.
Tunasema hasi 3/4 mara baadhi ya namba
x ni sawa na 10/13.
Kama mtu akija kwako na kukuuliza kwamba,
nafikiri utakuwa kama mimi, na utapata ugumu.
Hebu tuifanye
Vizuri, tutafanya kitu kilekile.
Tutazidisha pande zote kwa kizidisho kwenye x.
Hivyo kizidisho, hizi zote zinamaanisha,

Chinese: 
wouldn't use the traditional multiplication sign.
You might use something like this -- you might use dot to represent multiplication.
So you might have 7 times x is equal to 14.
But this is still a little unusual.
If you have something multiplying by a variable you'll just write 7x.
That literally means 7 times x.
Now, to understand how you can manipulate this equation to
solve it, let's visualize this.
So 7 times x, what is that?
That's the same thing -- so I'm just going to re-write this
equation, but I'm going to re-write it in visual form.
So 7 times x.
So that literally means x added to itself 7 times.
That's the definition of multiplication.
So it's literally x plus x plus x plus x plus x -- let's see,
that's 5 x's -- plus x plus x.
So that right there is literally 7 x's.
This is 7x right there.

Thai: 
ได้ 1 คุณจะเหลือแค่ x เท่ากับ 4
ผมจะเน้นอันนี้หน่อย
เพราะเมื่อเราเริ่มมีเศษส่วน แทนที่จะเป็น 5
มันจะคิดถึงการคูณด้วยส่วนกลับง่ายกว่า
ที่จริง ลองทำเลยดีกว่า
 
สมมุติว่าผมมี ลบ 3/4  คูณ x เท่ากับ 10/13
 
ทีนี้ โจทย์นี้ยากขึ้นหน่อย
ผมคิดอันนี้ในใจไม่ได้
เรากำลังบอกว่าลบ 3/4 คูณจำนวนหนึ่งคือ
x เท่ากับ 10/13
ถ้ามีคนเจอคุณบนท้องถนนแล้วถามคุณว่า
ผมว่าถ้าคุณเป็นเหมือนผม 
คุณคงงงไปเหมือนกัน
แต่ลองคิดด้วยพีชคณิตกัน
เราทำเหมือนเดิม
เราคูณทั้งสองข้างด้วยสัมประสิทธิ์ของ x
สัมประสิทธิ์ ทั้งหมดนี้ คำหรูหรานั้นหมายถึง

Tamil: 
x என்பது 4.
இதில் நான் கொஞ்சம் கவனம் செலுத்த விரும்புகிறேன்.
ஏனெனில் நமக்கு 5க்குப் பதிலாக பின்னங்கள் வரும்பொழுது
தலைகீழியைப் போட்டுப் பெருக்க வேண்டும் என்பதை நினைக்கும்
பொழுது சுலபமாகத்தான் தெரிகிறது.
இப்பொழுது ஒன்றைச் செய்வோம்.
என்னிடம் - 3/4 பெருக்கல்
x உள்ளது.
இது எதற்குச் சமம் என்றால்
10/13 க்குச் சமம்.
இது கடினமான வினா.
இதை நான் மனதால் செய்ய முடியாது.
நமக்கு என்ன சொல்கிறார்கள் என்றால்
-3/4 பெருக்கல் எண் x
என்பது 10/13 க்குச் சமம்.
யாராவது வீதியில் உன்னைப் பார்த்து நீ
என்னைப் போல் இருப்பாய் அழகாக
..........கட்டைகுட்டையாய்.
ஆனால் நாம் இயற்கணித ரீதியில் போவோம்.
அதே போல் செய்வோம்.
கெழு எண்ணால் இருபக்கமும்
x ஐப் பெருக்குவோம்.
கெழு எண்,இந்த கவர்ச்சியான வார்த்தை
எதைக் குறிக்கிறது என்றால்

Korean: 
x는 4와 같습니다
앞으로 분수를 사용하는 풀이방법에 
더욱 초점을 맞추려 합니다
분수를 사용했을 때
역수를 곱해야겠다는
 생각을 하기가
더욱 쉽기 때문입니다
이와 관련한 
예제를 풀어봅시다
-3/4x=10/13 이 있습니다
-3/4x=10/13 이 있습니다
-3/4x=10/13 이 있습니다
-3/4x=10/13 이 있습니다
좀 더 어려운 문제입니다
암산으로 풀기 힘들지요
-3/4x=10/13
-3/4x=10/13
-3/4x=10/13
길거리에서 
누군가 다가와서
당신도 나와
 같은지 묻는다면
상당히 
당황스러울 것입니다
하지만 수학적으로 
x이를 해결할 수 있습니다
똑같은 풀이과정을 
되풀이할 것입니다
양변에 x의 
계수의 역수를
곱하려 합니다
계수의 의미는
상당히 거창한
 말 같지만

Danish: 
Vi får igen, at x er lig med 4.
Nogen kan bedste lide metoden til højre,
fordi det er brøker, og det er lettere, når vi ganger med den omvendte brøk.
Det er nemt at gange et tal med den omvendte brøk.
Lad os tage en opgave, hvor der er brøker med, så vi kan se, hvad det betyder.
Lad os sige, at vi har en minus 3 over 4 gange x er lig med 10 over 13.
Det er en sværere opgave, som vi ikke kan løse i hovedet.
Det er minus 3 fjerdedele gange et ukendt tal x er lig med 10 over 13.
Hvis man spurgte nogen på gaden, hvad x er, ville de nok se helt forvirrede ud.
Vi skal bruge algebra til at at løse det.
Vi gør det samme. Vi ganger begge sider af ligningen med den omvendte brøk af koefficienten for x.

Portuguese: 
é 1, então você apenas
deixou com um x é igual a 4.
Eu costomo me concentrar um
pouco mais sobre isso
porque quando começamos a ter
frações em vez de 5,
é mais fácil apenas para pensar
multiplicando pelo recíproco.
Na verdade, vamos fazer um
agora mesmo.
 
Então, digamos que eu tenha 
- 3/4 . x = 10/13.
 
Agora, este é um problema mais difícil.
Eu não posso fazer este de cabeça.
Estamos dizendo 
- 3/4 vezes algum número
x é igual a 10/13.
Se alguém viesse até você na
 rua e pedisse isto,
Eu acho que você seria como eu,
e você ficaria muito perplexo.
Mas vamos trabalhar com isso
 algebricamente.
Bem, nós fazemos a mesma coisa.
Nós multiplicar ambos os lados
pelo coeficiente de x.
Então, o coeficiente, que todos
é, tudo o que por meio de palavras bonitas,

Czech: 
Napíši "x" rovná se 4.
Podívejme se blíž na toto.
Protože pokud budeme mít zlomek namísto této pětky,
je pak jednodušší představit si násobení převrácenou hodnotou.
Zkusme si to teď jednou udělat.
Řekněme, že mám mínus tři čtvrtiny krát "x" rovná se deseti třináctinám.
Toto je složitější problém, který nedokážu vyřešit z hlavy.
Říkáme mínus tři čtvrtiny krát nějaké číslo "x"
se rovná 10 lomeno 13. Kdyby se vás na to někdo
zeptal na ulici, myslím, že byste byli jako já a zarazilo by vás to.
Ale spočítejme to pomocí algebry.
Uděláme tu samou věc. Vynásobíme obě strany rovnice převrácenou hodnotou koeficientu "x".

Hungarian: 
Ez 4-gyel egyenlő.
Erre a megoldási módszerre szoktam inkább hajlani,
mert, amikor törtek jönnek a kerek 5-ös szám helyett, akkor
egyszerűbb a reciprokkal való
szorzással operálni,
akkor most ezekből nézzünk is meg itt egyet!
Akkor legyen ez! Mínusz 3 per 4
szorozva x-szel
egyenlő
10 per 13-mal.
Na most ez egy nehezebb példa!
Ezt már nem igazán lehet fejben elvégezni...
Azt mondtuk mínusz 3/4
szorozva valamennyivel, azaz x-szel
és ez egyenlő 10 per 13-mal.
Ha valaki csak úgy odajönne hozzánk az utcán
és ezt megkérdezné, akkor azt hiszem ti is, úgy, mint én
eléggé ... nos eléggé zavarba jönnénk.
Azonban most itt ki tudjuk számolni az algebra segédletével...
Az előzőekkel egyezően
megszorozzuk mindkét oldalt az x-nél lévő
együtthatóval.
Ez az együttható, ez a
szép tudományos szó csupán annyit jelent,

English: 
is 1, so you're just
left with an x equals 4.
I tend to focus a
little bit more on this
because when we start having
fractions instead of a 5,
it's easier just to think about
multiplying by the reciprocal.
Actually, let's do one
of those right now.
So let's say I had negative
3/4 times x equals 10/13.
Now, this is a harder problem.
I can't do this one in my head.
We're saying negative
3/4 times some number
x is equal to 10/13.
If someone came up to you on
the street and asked you that,
I think you'd be like me,
and you'd be pretty stumped.
But let's work it
out algebraically.
Well, we do the same thing.
We multiply both sides
by the coefficient on x.
So the coefficient, all that
is, all that fancy word means,

Turkish: 
Bunun üzerinde biraz durmak istiyorum.
Çünkü bir sayıya bölmektense çarpmak, hesaplamamızı kolaylaştırır.
-
-
Hangisini sevdiyseniz onu kullanabilirsiniz.
Buna benzer bir soru daha çözelim ki pekişsin.
"eksi 3 bölü 4" çarpı x, 10/13'e eşit olsun.
-
-
Bu biraz daha zor bir soru.
Bu soruyu akıldan yapamam.
Bir sayıyı eksi 3/4 ile çarpınca 10/13 oluyormuş
-
-
-
Biri yolda karşınıza çıkıp size bu soruyu sorsaydı siz de benim gibi yanıtlamakta zorlanırdınız
-
-
İşlem yaparak sorunun cevabını bulalım.
Aslında yine aynı şeyi yapacağız.
x'i yalnız bırakmak ilk amacımız.
x'i yalnız bırakmak demek, x'in başındaki sayıyı 1 yapmak demektir.
Bu yüzden ilk olarak x'in katsayısına bakmalıyız. Katsayı x'in önündeki sayıdır.
Daha sonra bu sayının çarpmaya göre tersini bulmalıyız.

Bulgarian: 
е равно на 4.
Имам намерение да се съсредоточа
малко повече върху това,
защото, когато започнем да имаме
дроби вместо петицата,
е по-лесно просто да помислим
за умножение
по реципрочното.
Всъщност нека направим една
от тези сега.
Нека кажем, че имах -3/4
по х,
е равно
на 10/13.
Сега това е по-трудна задача.
Не мога да я направя наум.
Казваме -3/4
по някакво число х
е равно на 10/13.
Ако някой дойде при теб и те попита
колко е това... мисля, 
че ще реагираш като мен
сигурно ще останеш без думи.
Но нека го направим алгебрично.
Добре, правим същото нещо.
Умножаваме двете страни
по коефициента пред х.
Коефициентът – тази сложна дума –

Chinese: 
wouldn't use the traditional multiplication sign.
You might use something like this -- you might use dot to represent multiplication.
So you might have 7 times x is equal to 14.
But this is still a little unusual.
If you have something multiplying by a variable you'll just write 7x.
That literally means 7 times x.
Now, to understand how you can manipulate this equation to
solve it, let's visualize this.
So 7 times x, what is that?
That's the same thing -- so I'm just going to re-write this
equation, but I'm going to re-write it in visual form.
So 7 times x.
So that literally means x added to itself 7 times.
That's the definition of multiplication.
So it's literally x plus x plus x plus x plus x -- let's see,
that's 5 x's -- plus x plus x.
So that right there is literally 7 x's.
This is 7x right there.

Russian: 
значит 1, так что вы просто остаетесь с x равным 4.
Я хочу  сосредоточиться на этом,
Потому что, когда мы начинаем работать с дробью, вместо 5,
легче даже просто подумать о умножении на обратную величину.
Собственно, давайте сделаем это прямо сейчас.
 
Итак,  у меня есть -3/4 раза по x равные 10/13.
 
Это задача посложнее.
Я не могу ее решить в уме.
Мы говорим,если взять -3/4 раза некоторое число
х, то получим  10/13
Если бы кто-нибудь подошел к вам на улице и спросил это,
Я думаю вы будете так же озадаченны, как и я.
Но давайте подойдем к этому алгебраически.
Мы сделаем то же самое.
Мы умножим обе стороны на коэффициент при х.
коэффициент, это причудливое слово означает,

Slovak: 
Napíšem "x" rovná sa 4.
Pozrime sa bližšie na toto.
Pretože pokiaľ budeme mať zlomok namiesto tejto päťky,
je potom jednoduchšie predstaviť si násobenie prevrátenou hodnotou.
Skúsme si to teraz urobiť.
Povedzme, že mám mínus tri štvrtiny krát "x" rovná sa desiať trinástin.
Toto je zložitejší problém, ktorý nedokážem vyriešiť z hlavy.
Hovoríme: mínus tri štvrtiny krát nejaké číslo "x"
sa rovná 10 lomeno 13. Keby sa vás na to niekto
opýtal na ulici, myslím, že by ste boli ako ja a zarazilo by vás to.
Ale spočítajme to pomocou algebry.
Urobíme tú istú vec. Vynásobíme obidve strany rovnice prevrátenou hodnotou koeficientu "x".

Norwegian: 
Vi får at x er lik 4.
Noen liker best metoden til høyre,
fordi det er brøker, og det er lettere når vi multipliserer med den omvendte brøken.
Det er lett å multiplisere et tall med den omvendte brøk.
La oss ta en oppgave, hvor det er brøk med, så vi kan se hva det betyr.
La oss si, at vi har en minus 3 over 4 ganger x er lik 10 over 13.
Det er en stor oppgave, som vi ikke kan løses i hodet.
Det er minus tre fjerdedeler ganger et ukjent antall x er lik 10 over 13.
Hvis du spurte noen på gata, hva x er, ville de sikkert se helt forvirret ut.
Vi skal bruke algebra for å løse det.
Vi gjør det samme. Vi multipliserer begge sider av ligningen med den omvendte brøk av koeffisienten til x.

German: 
ist 1, also hast du nur noch x gleich 4 übrig.
Ich konzentriere mich ein bisschen mehr auf das,
denn wenn wir Brüche habe anstatt 5
ist es einfacher mit dem Kehrwert zu multiplizieren.
Probieren wir das mal.
Probieren wir das mal.
Wir haben negativ 3/4 mal x gleich 10/13.
Wir haben negativ 3/4 mal x gleich 10/13.
Das ist schon schwieriger.
Ich kann das nicht im Kopf ausrechnen.
Negativ 3/4 mal eine Zahl
x ist gleich 10/13.
Wenn jemand auf der Straße auf dich zukommt und dich das fragt,
wärst du vielleicht wie ich ein wenig überrumpelt.
Aber lösen wir das Problem algebraisch.
Wir machen das Gleiche.
Wir multiplizieren beide Seiten mit dem Koeffizienten von x.
Der Koeffizient ist nur ein schöner Ausdruck für

Georgian: 
ტოლია 4-ის.
ამაზე უნდა მოვახდინო კონცენტრაცია
რადგან ხუთის ნაცვლად თუ წილადი მექნება
უფრო ადვილი იქნება გამრავლება
შებრუნებულ სიდიდეზე.
მოდით, გავაკეთოთ ერთი ამის მსგავსი.
ვთქვათ, მაქვს უარყოფითი 3 მეოთხედი
გამრავლებული x-ზე
ტოლია
10 მეცამეტედის.
ეს უფრო რთული მაგალითია.
ამას გონებაში ვერ გავაკეთებ.
ვამბობთ, რომ უარყოფითი სამი მეოთხედი
გამრავლებული რაღაც რიცხვჯერ x-ზე
არის ტოლი ათი მეცამეტედის.
ვინმე რომ მოვიდეს შენს ქუჩაზე
და ეს გკითხოს, ვფიქრობ შენ იქნება
იქნები ცოტათი... აჰ.. დაბნეული.
მაგრამ მოდით გავარკიოთ ეს ალგებრულად.
გავაკეთებთ იგივე რამეს.
გავამრავლებთ ორივე მხარეს კოეფიციენტზე
რომელიც x-თან არის.
კოეფიციენტი, ეს არის
ეს სიტყვა აღნიშნავს

Serbian: 
једнако 4
намера ми је да мало више обратим пажњу на ово
јер када почнемо да добијамо разломке уместо 5
лакше је да размишљамо само о множењу
реципрочним
заправо хајде да урадимо један такав одмах
Дакле рецимо да имам негативних 3 кроз 4
пута х
једнако
10 кроз 13
е сада је ово тежи проблем
Овај не могу да урадим у глави
Кажемо негативних 3 четвртине
пута неки број х
је једнако 10 кроз 13
ако вас неко сретне на улици
и пита ово, мислим да би били као ја
били би прилично...ах... збуњени.
Али хајде да га урадимо алгебарски
па, урадићемо исту ствар
помножићемо обе стране коефицијент
уз х
Дакле, коефицијент , све што он јесте,
све што та луксузна реч значи

Norwegian: 
Koeffisient er et vanskelig ord, men det er bare det tallet som multipliseres med x.
Hva er den omvendte brøk av minus 3 fjerdedel?
Det er minus 4 over 3 ganger. Et punkt er et tegn, som du kan bruke som et gange-tegn.
Du lurer kanskje på hvorfor det er så mange forskjellige måter å skrive ganger på i algebra.
Hvorfor ikke bare holde seg til kryss som gangetegn?
Det er fordi krysset ligner på x, som vi ofte bruker til å betegne en variabel.
Det kan føre til misforståelser,
og vi skriver derfor enten en prikk mellom to konstanter,
eller så skriver vi koeffisienten foran den variable.
Hvis vi multipliserer venstre side med minus 4 tredjedeler,
må vi gjøre det samme på høyre side av ligningen.
Minus 4 tredjedeler.
På venstre side går de minus 4 tredjedelene, og de minus 3 fjerdedelene ut med hverandre.
Du kan også sjekke at det gir 1.
Det er bare en x tilbake, og det er lik 10 ganger minus 4, som er minus 40.
I nevneren står det 13 ganger 3,

Czech: 
A koeficient, to fajnové slovo "koeficient" znamená jen číslo, kterým je "x" násobeno.
Jaká je převrácená hodnota mínus tří čtvrtin?
Je to mínus čtyři třeniny krát a tečka je jen znaménko pro násobení.
A možná přemýšlíte, proč je v algebře tolik různých dohodnutých způsobů násobení
místo zápisu se znaménkem krát jako x.
A myslím, že hlavní důvod je, že toto znaménko vypadá jako proměnná "x"
a pletou se spolu navzájem.
Proto je dohodnuto psát tečku mezi dvěma konstantami,
nebo psát konstantu přímo vedle proměnné, kterou chcete násobit.
Takže pokud násobíme levou stranu zlomkem mínus čtyři třetiny,
musíme udělat to samé i na pravé straně rovnice.
Mínus čtyři třetiny.
Na levé straně se mínus čtyři třetiny a mínus tři čtvrtiny vykrátí.
Můžete si to spočítat a rovná se to jedné.
Takže vám zůstává "x" se rovná deset krát mínus čtyři
to je mínus 40. Třináct krát 3

Turkish: 
Çünkü; katsayıyı çarpmaya göre tersiyle çarparsak 1 olur ve geriye x kalır.
Bizim sorumuzda x'in katsayısı -3/4'tür.Peki -3 / 4'ün çarpma işlemine göre tersi nedir?
Cevap -4/3.
Bu arada, noktayı çarpma işlemini belirtmek için kullanıyoruz.
Alıştığımız çarpı işaretinin yerine nokta yazıyoruz.
Çarpım işareti ile x harfini karıştırmamak için nokta kullanıyoruz diyebilirim.
-
-
-
-
-
-
Soruya geri dönersek, denklemin sol tarafını -4/3 ile çarparsak, eşitliği bozmamak için denklemin sağ tarafını da -4/3 ile çarpmalıyız.
-
-
-
Denklemin sol tarafında -4/3 ve -3/4 birbirini götürür.
-
Geriye x kalır.
Sol tarafta sadece x kalır.
x , 4/3 çarpı 10/13 'e eşit olmalı.
-4 çarpı 10 , -40 eder.
13 çarpı 3 ise 39'a eşittir.
-

Russian: 
число, которое умножается на x.
Итак, какова обратная величина для - 3/4.
Хорошо, это - 4/3, а точка - это еще один способ
обозначать умножение, и вас, возможно,
удивляет, зачем алгебре  еще одно обозначение
отличное от
традиционного знака умножения
Мне кажется, главная причина в том, что обычный знак умножения
легко перепутать с переменной х,
поэтому они решили использовать точку, если вы умножаете две
константы, или просто писать константу рядом с переменной
подразумевая, что вы умножаете её на переменную.
Итак, если мы умножаем  левую сторону на -4/3
мы должны сделать тоже самое
с правой стороной, минус 4/3
В левой части -4/3 и -3/4
сокращаются.
Можете сами разобрать более подробно, как это получилось.
Они равны 1. Итак, мы остались с х равным 10 умноженным

English: 
is the number that's
being multiplied by x.
So what's the
reciprocal of minus 3/4.
Well, it's minus 4/3 times,
and dot is another way
to use times, and
you're probably
wondering why in algebra, there
are all these other conventions
for doing times
as opposed to just
the traditional
multiplication sign.
And the main reason is, I think,
just a regular multiplication
sign gets confused
with the variable x,
so they thought of either using
a dot if you're multiplying two
constants, or just writing
it next to a variable
to imply you're
multiplying a variable.
So if we multiply the left
hand side by negative 4/3,
we also have to
do the same thing
to the right hand
side, minus 4/3.
The left hand side, the
minus 4/3 and the 3/4,
they cancel out.
You could work it out on
your own to see that they do.
They equal 1, so we're just
left with x is equal to 10 times

Portuguese: 
é o número que é
sendo multiplicado por x.
Então, qual é o
recíproco de - 3/4.
Bem, é menos 4/3 vezes,
e isto é uma outra maneira
para usar vezes, e
provavelmente você está
perguntando por que em álgebra, não
são todas essas outras convenções
para fazer pontos
ao invés de apenas
o tradicional
sinal de multiplicação.
E a principal razão é, penso eu,
apenas uma multiplicação regulares
sinal fica confuso
com a variável x,
assim eles pensavam de qualquer uso
um ponto se você está multiplicando dois
constantes, ou apenas escrever
-lo ao lado de uma variável
dar a entender a você é
multiplicar uma variável.
Então, se multiplicarmos o lado esquerdo
por - 4/3,
nós também temos que
fazer a mesma coisa
e o lado direito, - 4/3.
O lado esquerdo, o - 4/3 e 3/4,
eles se anulam.
Você poderia trabalhar com isso em
seu próprio lado para ver o que eles fazem.
São igual a 1, então estamos apenas à
esquerda com x é igual a 10 vezes

Chinese: 
Let me re-write it down. This right here is 7x.
Now this equation tells us that 7x is equal to 14.
So just saying that this is equal to 14.
Let me draw 14 objects here.
So let's say I have 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14.
So literally we're saying 7x is equal to 14 things.
These are equivalent statements.
Now the reason why I drew it out this way is so that
you really understand what we're going to do when we divide both sides by 7.
So let me erase this right here.
So the standard step whenever -- I didn't want to do that,
let me do this, let me draw that last circle.
So in general, whenever you simplify an equation down to a
-- a coefficient is just the number multiplying the variable.
So some number multiplying the variable or we could call that

Bulgarian: 
означава просто 'числото, което е умножено по х'.
Какво е реципрочното на -3/4?
То е -4/3
по... точката е друг начин
за представяне на умножението.
И вероятно се чудиш защо
в алгебрата
съществуват всички тези други начини 
за изписване на умножението,
наравно със стандартния начин за изписването му.
Основната причина е, че просто 
обичайният знак за умножение
просто се бърка с променливата х, така че
са измислили да се използва също и точка,
в случай, че умножаваме 
две постояннивеличини
или просто го пишем до променлива, за да
означим, че умножаваме променлива.
И така, ако умножим лявата страна 
по -4/3,
трябва да направим същото нещо
и от дясната страна.
-4/3.
От лявата страна -4/3 и -3/4
ще се съкратят.
Можеш да го направиш самостоятелно 
и да видиш, че е така.
Те са равни на едно, така че
оставаме само с х...
х е равно на
10 по -4
е -40.
13 по 3,

German: 
die Zahl, die mit x multipliziert wird.
Was ist der Kehrwert von minus 3/4.
Es ist minus 4/3 mal, der Punkt ist eine andere Schreibweise
für mal und du wunderst dich
vielleicht wieso es in der Algebra so viele
verschiedene Schreibweisen gibt
für das Multiplizieren.
Ich denke der wichtigste Grunde dafür ist, dass
das Multiplikationszeichen mit der Variable x verwechselt wird,
darum kann mach auch ein Punkt benützen wenn man zwei Konstanten
multipliziert oder es einfach neben der Variable schreiben,
um anzudeuten, dass man es mit der Variable multipliziert.
Wenn man die linke Seite mit negativ 4/3  multipliziert,
wir müssen das Gleiche auch auf der
rechten Seite machen, minus 4/3.
Die linke Seite, die minus 4/3 und die 3/4,
sie heben sich auf.
Du kannst es auch ausrechnen und prüfen ob es stimmt.
Sie geben 1, nun haben wir nur noch x gleich 10 mal

Korean: 
x에 곱해져있는 
수를 의미합니다
그렇다면 -3/4의 역수는 얼마일까요?
바로 -4/3입니다
가운데 점은 곱하기를 
나타내는 또 다른 방법입니다
여러분은 왜 대수에서
전통적인
 곱셈 기호가 아닌
다른 곱셈 기호를 
사용하는지 궁금할 겁니다
주된 이유는 곱셈기호(×)가
변수 x와 혼동 될 
수 있기 때문입니다
그래서 두 수를 
곱하거나 변수 앞에 숫자를 쓸 때
곱셈 기호를 생략하거나
 가운데 점을 사용합니다
좌변에 -4/3 곱한다면
같은 수를
우변에도 
똑같이 곱해야합니다
-4/3를 말입니다
좌변의 -4/3와 
-3/4를 곱하면
1이 됩니다
여러분 스스로 
계산할 수 있을 겁니다
곱해서 1이 되면서 
좌변에는 x만 남게 됩니다
따라서 x =
10 × -4 = -40 이고
10 × -4 = -40 이고
13 x 3 =39입니다

Slovak: 
A koeficient, to je fajnové slovo " koeficient" , znamená len číslo, ktorým je "x" násobené.
Aká je prevrátená hodnota mínus troch štvrtín?
Je to mínus štyri tretiny krát...bodka je len znamienko pre násobennie.
A možno premýšľate, prečo je v algebre toľko rôznych dohodnutých spôsobov násobenia
namiesto zápisu so znamienkom krát ako x.
A myslím,že hlavný dôvod je, že toto znamienko vyzerá ako premenná "x"
A pletú sa navzájom.
Preto je dohodnuté písať bodku medzi dvoma konštantami,
alebo písať konštantu priamo vedľa premennej, ktorú chcete násobiť.
Takže, pokiaľ násobíme ľavú stranu zlomkom mínus štyri tretiny,
musíme urobiť to isté i na pravej strane rovnice.
Mínus štyri tretiny.
Na ľavej strane sa mínus štyri tretiny a mínus tri štvrtiny vykrátia.
Môžete si to spočítať a rovná sa to jednej.
Takže vám zostane "x" sa rovná 10 krát mínus 4,
to je -40. Trinásť krát 3

Serbian: 
је да је то број који множи х
па колики нам је коефицијент, реципрочни
од - 3 четвртине? па
то је -4 кроз 3
.
пута...а тачка је другачији начин да се запише пута...
и вероватно се питате зашто у алгебри
постоје сви ови договори за писање пута
као супротност традиционалном знаку за множење
а главни разлог је по мом мишљењу тај што нормалан знак за множење може лако да се помеша са променљивом х па су се договорили
да се или употребљава тачка
ако множите две конастанте
или је једноставно пишете уз променљиву х што значи да множите променљиву
па ако множимо леву страну са негативних 4 трећине
такође морамо да урадимо исту ствар
на десној страни
-4 трећине
лева страна -4 трећине и 3 четвртине,
они се поништавају
то можете сами да урадите да увидите да се поништавају,
да су једнаки 1 па нам остаје само х
x is equal to
х је једнако
10 пута -4
је - 40
13 пута 3

Chinese: 
Let me re-write it down. This right here is 7x.
Now this equation tells us that 7x is equal to 14.
So just saying that this is equal to 14.
Let me draw 14 objects here.
So let's say I have 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14.
So literally we're saying 7x is equal to 14 things.
These are equivalent statements.
Now the reason why I drew it out this way is so that
you really understand what we're going to do when we divide both sides by 7.
So let me erase this right here.
So the standard step whenever -- I didn't want to do that,
let me do this, let me draw that last circle.
So in general, whenever you simplify an equation down to a
-- a coefficient is just the number multiplying the variable.
So some number multiplying the variable or we could call that

Hungarian: 
hogy ez az a szám, amellyel az x-et megszorozzuk.
Akkor mennyi is az együttható, illetve a reciproka a
mínusz 3 per 4-nek? Nos...
ez mínusz 4/3 lesz.
szorozva... a pont mindig egy alternatív jelzése a szorzásnak...
és ekkor lehet, hogy elgondolkodik az ember, hogy az algebrában
miért vannak ezek az eltérő szokások a szorzást illetően,
szemben állva azzal a szorzásjellel, amit szokványosan használunk...
Ennek a fő oka, hogy a szokványos szorzásjel eléggé zavaró tud lenni, ha a változónkat x-szel jelöljük. Így azt találták
ki, hogy vagy egy pontot használnak,
ha két konstans értéket szorzunk, vagy
csak egyszerűen a változó mellé írjuk a számot, ha a szorzást valahogy jelölni akarjuk.
Szóval, ha a bal oldalt mínusz 4/3-dal szorozzuk, akkor
ugyanezt meg kell tennünk
a jobb oldallal is!
mínusz 4/3
a bal oldalon a mínusz 4/3 és a mínusz 3/4...
azok kiütik egymást.
Magadtól is kiszámolhatod, hogy lásd, ez így van...
eggyel lesznek egyenlőek, szóval csak 1 x marad.
És az x egyenlő
10-szer mínusz 4-gyel,
azaz mínusz 40-nel.
13-szor 3...

Danish: 
Koefficienten er svært ord, men det er bare det tal, som ganges med x.
Hvad er den omvendte brøk af minus 3 fjerdedele?
Det er minus 4 over 3 gange. En prik er et af de tegn, som man kan bruge som gangetegn.
Man kan undre sig over, hvorfor der er så mange forskellige måder at skrive gange på i algebra.
Hvorfor ikke bare nøjes med et kryds som gangetegn?
Det er, fordi krydset ligner et x, som vi jo ofte bruger til at betegne den variable x.
Det kan lede til misforståelser,
og vi skriver derfor enten en prik mellem 2 konstanter,
eller vi skriver koefficienten lige foran den variable.
Hvis vi ganger på venstre side med minus 4 tredjedele,
skal vi gøre det samme på højre side af ligningen.
Minus 4 tredjedele.
På venstre side går de minus 4 tredjedele og de minus 3 fjerdedele ud med hinanden.
Man kan selv tjekke, at det giver 1.
Der er kun et x tilbage, og det er lig med 10 gange minus 4, som er minus 40.
I nævneren står der 13 gange 3,

Swahili (macrolanguage): 
ni namba ambazo zimezidishwa kwa x.
Hivyo kipi kinyume katika kuzidisha  hasi 3/4.
Vizuri, ni hasi 4/3 mara, na nukta ni njia nyingine
ya kutumia mara, na nafikiri
unashangaa kwa nini kwenye aljebra, hizi zote ni njia
za kuandika mara kama kinyume
na alama ya jadi ya kuzidisha.
Na sababu kubwa ni, nafikiri, ni alama
ya kuzidisha usipate shida na kitajo x,
hivyo wanafikiria kutumia nukta kama unazidisha namba mbili
za kawaida, au uandike karibia na mtajo
kuashiria unazidisha mtajo.
Hivyo kama tunazidisha upande wa kushoto kwa hasi 4/3,
tutafanya hivyohivyo
upande wa kulia, hasi 4/3.
Upande wa kushoto, hasi 4/3 na 3/4,
zinaisha.
Unaweza kufanya mwenyewe ili kuona kama ni sahihi.
Ni sawa na 1, hivyo tumebakiwa na x ni sawa na 10 mara

Thai: 
จำนวนที่คูณอยู่กับ x
ส่วนกลับของลบ 3/4 เป็นเท่าใด?
มันคือลบ 4/2 คูณ จุดคือวิธี
บอกว่าคูณ และคุณ
อาจสงสัยว่าทำไมในพีชคณิต 
ถึงมีธรรมเนียมพวกนี้
อย่างการคูณ แทนที่จะ
เขียนเครื่องหมายคูณปกติ
และสาเหตุสำคัญคือว่า ผมว่า 
เครื่องหมายคูณปกติ
มักสลับกับตัวแปร x
เขาจึงใช้จุดแทนถ้าคุณคูณ
ค่าคงที่สองตัว หรือเขียนเลขติดกับตัวแปร
มันหมายถึงการคูณกับตัวแปร
ถ้าคุณคูณทางซ้ายมือด้วยลบ 4/3
เราต้องทำเหมือนกัน
กับทางขวา, ลบ 4/3
ทางซ้ายมือ ลบ 4/3 กับ 3/4
พวกมันตัดกัน
คุณทำออกมาด้วยตัวเองได้ว่าเป็นเช่นนั้นจริง
มันเท่ากับ 1 แล้วเราเหลือ x เท่ากับ 10 คูณ

Tamil: 
x ஆல் பெருக்கப்படும் எண்.
இங்கு -3/4ன் தலைகீழிதான்
கெழு எண்ணா? நல்லது.
இது -3/4.
பெருக்கல்.......இந்தப் புள்ளி பெருக்கலைக் குறிக்கப் பயன்படுத்துகிறோம்.
பெருக்கலில் செய்யும் பாரம்பரிய
மரபுகள் போல் இல்லாமல் மாறாக
இயற்கணிதத்தில் நிறைய நெறிகள் உள்ளது என நீங்கள் யோசிக்கலாம்.
வழக்கமாகப் போடும் பெருக்கல் அடையாளத்தைப் போட்டால் அது x மாறியைப் போல்
இருப்பதால் குழப்பம் உண்டாகலாம்.அதற்காக இம்மாதிரி புள்ளியை வைத்து குறிக்கலாம்.
இரண்டு மாறிலிகளைப் பெருக்கும்பொழுது
இதை மாறிகளுடன் சேர்த்து எழுதும்பொழுது நாம் அதை பெருக்குகிறோம்.
இப்பொழுது நாம் இடதுபக்கத்தை எதிர்மறை 4/3 ஆல் பெருக்கும்பொழுது
வலதுபக்கத்திலும் நாம் இதையே
செய்தாக வேண்டும்.
எதிர்மறை 4/3
இடதுபக்கத்தில் எதிர்மறை 4/3யும் 3/4 ம்
நீங்கிவிடுகிறது.
நீங்களே இதை செய்து பார்த்து இது 1க்குச் சமம் என்பதைப்
பார்க்கலாம்.இப்பொழுது நமக்கு x மட்டும் உள்ளது.
x எதற்குச் சமம் என்றால்
பத்து பெருக்கல் எதிர்மறை 4
இது எதிர்மறை 40 ஆகிறது.
13 பெருக்கல் 3

Georgian: 
რიცხვს, რომელიც გამრავლებულია x-ზე.
მოკლედ, რა არის უარყოფითი
სამი მეოთხედის შებრუნებული სიდიდე?
ეს არის უარყოფითი 4 მესამედი
გამრავლებული.. და წერტილი კიდევ
ერთი გზაა გამრავლების აღსანიშნავად..
და ალბათ
გაინტერესებთ რატომ არის ალგებრაში
ეს სხვადასხვა პირობითი
ნიშნანი გამრავლების აღსანიშნავად
და არ იყენებენ
ტრადიციულ გამრავლების ნიშანს.
მთავარი მიზეზი, ვფიქრობ, არის
ის რომ ჩვეულებრივი გამრავლების ნიშანი
ერევა ცვლადში x,
ამიტომ მათ იფიქრეს გამოიყენონ წერტილი.
თუ ორ მუდმივ წევრს ამრავლებთ
ან უბრალოდ წერთ მას ცვლადის გვერდით,
რომ მიანიშნოთ ცვლადზე გამრავლება.
მოკლედ, თუ ვამავლებთ
მარცხენა მხარეს უარყოფით ოთხ მესამედზე
იგივე რამ უნდა გავაკეთოთ
მარჯვენა მხარეს
უარყოფითი სამი მეოთხედი.
მარცხენა მხარეს უარყოფითი
ოთხი მესამედი და სამი მეოთხედი,
ისინი იკვეცებიან.
შეგიძლიათ თქვენით
იანგარიშოთ რომ ნახოთ მართლა იკვეცებიან
ისინი უტოლდებიან ერთს,
ამიტომ დაგვრჩება მხოლოდ x, ტოლია
10-ჯერ უარყოფითი 4, არის უარყოფითი 40
13-ჯერ 3

Portuguese: 
- 4 é menos 40, 13 vezes
3, bom, isso é igual a 39.
Então, nós temos x é igual
- 40/39.
 
E eu gostaria de deixar
minhas frações imprópria
porque é mais fácil
para lidar com elas.
Mas você também pode visualizar
isso-- que é menos--
se você queria escrever-lo
como um número misto, que é
- 1 1/39.
 
Eu tendo a mantê-lo assim.
Vamos verificar e certifique-se de que esta maneira está certa.
A coisa legal sobre a álgebra é
você sempre pode obter a sua resposta
e colocá-la de volta para
a equação original
para se certificar de que você está certo.
Assim, a equação original
foi menos 3/4 vezes x,
e aqui vamos substituir
os valores de x na equação.
Onde quer que vimos x, vamos
agora colocar a nossa resposta.
Por isso, é menos 40/39, e
nossa equação original
disse que é igual a 10/13.
Bem, e uma vez
novamente, quando eu apenas
escreva a 3/4 junto à
os parênteses como essa,

Tamil: 
என்பது 39.
இப்பொழுது x எதற்குச் சமம் என்றால் எதிர்மறை 40/39.
பின்னத்தை செய்வதற்குச் சுலபமாக தகாபின்னமாகவே வைக்கிறேன்.
வேண்டுமானால் கலப்பு எண்ணாகவும் எழுதிக் கொள்ளலாம்.
எதிர்மறை 1மற்றும்1/39
இதை இப்படியே வைக்க விரும்புகிறேன்,
இயற்கணித ரீதியில் இது சரியான
விடைதானா என்று பார்க்க வேண்டும்.
இதற்கு விடையை அசல் சமன்பாட்டில் வைத்து
அசல்சமன்பாடு
எதிர்மறை 3/4 பெருக்கல் x.
இதில் xக்குப் பதிலாக அதற்காகக் கண்டுபிடித்த
விடையைப் போடவேண்டும்.
அந்த விடை எதிர்மறை 40/39.
நம்முடைய அசல் சமன்பாடு10/13 க்குச் சமம் என்கிறது.
3/4(-40/39) இம்மாதிரி எழுதுவது இங்கு

Chinese: 
the coefficient times a variable equal to something else.
What you want to do is just divide both sides by 7 in
this case, or divide both sides by the coefficient.
So if you divide both sides by 7, what do you get?
7 times something divided by 7 is just going to be that original something.
7's cancel out and 14 divided by 7 is 2.
So your solution is going to be x is equal to 2.
But just to make it very tangible in your head, what's
going on here is when we're dividing both sides of the equation by 7,
we're literally dividing both sides by 7.
This is an equation. It's saying that this is equal to that.
Anything I do to the left hand side I have to do to the right.
If they start off being equal, I can't just do an operation
to one side and have it still be equal.
They were the same thing.
So if I divide the left hand side by 7, so let me divide it into seven groups.

Bulgarian: 
това е равно на 39.
Така че получаваме х е равно 
на минус 40 върху 39.
Обичам да оставям дробите неправилни,
защото е по-лесно да работим с тях.
Но можеш също – ако искаш да напишеш 
това като смесено число –
ще стане минус 1 и 1/39.
Ще го запазя така.
Нека го проверим, за да сме
сигурни, че е правилно.
Хубавото нещо на алгебрата е, 
че можеш винаги да получиш отговора
и да го сложиш обратно в 
първоначалното уравнение,
за да се увериш, че е правилно.
Първоначалното уравнение беше
-3/4 по х,
и тук заместваме х обратно в уравнението.
Където виждаме х, сега ще поставим отговора.
Така че заместваме с -40/39.
Нашето първоначално уравнение казва, 
че това е равно на 10/13.
Добре. Още веднъж, когато пиша 3/4
точно до скобите ето така,

Thai: 
ลบ 4 ได้ลบ 40, 13 คูณ 3 นั่นเท่ากับ 39
เราจึงได้ x เท่ากับลบ 40/39
 
และผมชอบปล่อยเศษส่วนไว้เป็นเศษส่วนไม่แท้
เพราะมันจัดการง่ายกว่า
แต่คุณยังมองมัน -- นั่นคือลบ --
ถ้าคุณอยากเขียนมันเป็นจำนวนคละ
นั่นคือลบ 1 กับ 1/39
 
ผมชอบเก็บมันไว้แบบนี้
ลองตรวจกันดูว่ามันถูกไหม
สิ่งที่เยี่ยมในพีชคณิตคือว่า 
คุณหาคำตอบที่ถูกต้อง
แล้วแทนมันกลับลงในสมการเดิม
เพื่อตรวจว่าถูกจริงหรือไม่ได้
สมการเดิมจึงเป็นลบ 3/4 คูณ x
และตรงนี้ เราจะแทน x กลับลงในสมการ
ไม่ว่าเราเห็น x ที่ไหน เราจะใส่คำตอบลงไป
มันคือ ลบ 40/39 และสมการเดิม
บอกว่ามันเท่ากับ 10/13
ทีนี้ ย้ำอีกครั้ง เวลาผม
เขียน 3/4 ติดกับวงเล็บแบบนั้น

Czech: 
se rovná třicet devět, takže nám vychází
"x" se rovná mínus 40 lomeno 39.
A rád nechávám zlomky v této formě, protože
je jednodušší s nimi pracovat. Také si to
můžete představit jako složené číslo,
jedna celá a jedna třiceti devítina.
Radši se držím tohoto tvaru.
A teď zkontrolujme, jestli je to správně.
Na algebře je bezva, že
vždycky můžete výsledek vzít, dosadit do původní rovnice a ověřit, že je v pořádku.
Původní rovnice zněla: mínus tři čtvrtiny
krát "x" -- a zde nahradíme "x" výsledkem,
kdykoli uvidíme "x" vložíme tam náš výsledek --
mínus čtyřicet lomeno třiceti devíti
a to se rovná deset děleno třinácti.
A znovu, napsal jsem mínus tři čtvrtiny hned před závorku.

Danish: 
som er lig med 39.
Vi får, at x er lig til minus 40 over 39.
Nogen kan bedst lide at beholde det som uægte brøker,
fordi det er nemmere at arbejde videre med dem,
men vi kunne godt omskrive det til et blandet tal,
og så er det minus 1 og 1/39.
Nogen foretrækker at beholde brøken på den her form.
Lad os tjekke, om vi har regnet rigtigt.
I algebra kan vi altid tjekke, om vi har regnet rigtigt.
Vi kan tage resultatet og sætte det ind i oprindelige ligning og tjekke, om resultatet passer.
Den oprindelige ligning var minus 3 fjerdedele gange x,
og vi indsætter vores løsning i stedet for x.
Alle steder, hvor der står et x, indsætter vi løsningen, som var minus 40 over 39,
og i den oprindelige ligning står der, at det er lig med 10 divideret med 13.
Vi skrev de minus 3 fjerdedele før parentesen,

Hungarian: 
nos, az 39 lesz
így azt kapjuk, x egyenlő mínusz 40 per 39-cel.
Én jobb szeretem a törteket ily formában hagyni, mert könnyebb bánni velük,
de ha azt akarjuk... akkor vegyes számként is felírható
mínusz 1 egész 1 39-ed alakban!
Én azonban az előbbit részesítem előnyben!
Ellenőrizzünk is, hogy lássuk, jól jártunk el!
Az algebrában az a klassz, hogy ha már meg van az eredményünk, akkor mindig vissza lehet helyettesíteni az eredeti egyenletbe, hogy
megbizonyosodjunk a helyességéről a megoldásnak.
Szóval az eredeti egyenlet ez volt:
mínusz 3 negyed szorozva x-szel
és akkor ide az x helyére behelyettesítünk
ahol azt látjuk az egyenletbe az eredményünket,
a mínusz 40 per 39-et behelyettesítjük.
És ugye az eredeti egyenletben azt mondtuk, ez egyenlő 10 per 13-mal.
Nos, újfent, amikor csak szimplán odaírom a 3/4-et közvetlen a zárójel elé, így ni...

Russian: 
на -4  что значит 40, 13 умноженным на 3, что значит 39.
Итак, у нас получилось: х =  -40/39.
 
И я хочу оставить мою дробь неправильной,
потому что так с ними легче работать.
Но вы так же можете заметить, что она с минусом
Если вы хотите записать его как смешанное число, то
получим -1 и 1/39.
 
Я предпочитаю оставить как есть.
Давайте проверим, чтоб удостовериться в правильности.
Крутая вещь в алгебре - это то, что вы всегда можете взять ваш ответ
и подставить в первоначальное уравнение,
чтобы убедиться в своей правоте.
Первоначальное уравнение было -3/4 х,
и здесь мы заменим x в уравнении.
На место х подставим наш ответ
это -40/39, и наше первоначальное уравнение
говорило, что  это равно 10/13
Хорошо, и снова, когда я
написал - 3/4  перед скобками,

Serbian: 
па то је једнако 39
па добијате х је једнако - 40 кроз 39
и волео бих да оставим неправи разломак јер је лакше радити са њима
али можете и... ако хоћете да напишете то као мешовит број
-1 и 1 кроз 39
намера ми је да га оставим овако мада
хајде да се уверимо да је исправно
одлична ствар код алгебре што увек можете да добијете веш одговор и да га вратите у почетну једначину
да би се уверили да је тачно
Дакле почетна једначина је била
-3 четвртине пута х
и овде ћемо заменити х назад у једначину
тамо где смо видели х сада ћемо ставити наш одговор
а то је -40 кроз 39
и наша почетна једначина каже да је то једнако 10 кроз 13
Значи, још једном, када само напишем 3 четвртине пута одмах уз заграду као сада

Norwegian: 
som er 39.
Vi får at x er lik minus 40 over 39.
Noen liker best å holde det som uekte brøk,
fordi det er lettere å jobbe med,
men vi kan godt skrive det til et blandet tall
og så er det minus 1 og 1/39.
Noen foretrekker å beholde brøken på denne formen.
La oss se om vi har regnet riktig.
I algebra kan vi alltid sjekke, om vi har regnet riktig.
Vi kan ta resultatet og sette inn i den opprinnelige likningen og sjekke om resultatet passer.
Den opprinnelige ligningen var minus 3 fjerdedeler ganger x,
og vi setter vår løsning inn i stedet for x.
Alle steder, der det står x, setter vi inn løsningen, som var minus 40 over 39,
og i den opprinnelige likningen står det at det er likt 10 delt på 13.
Vi skrev minus 3 fjerdedeler før parentesen,

Swahili (macrolanguage): 
hasi 4 ni hasi 40, 13 mara 3, ni sawa na 39.
Tunapata x sawa na hasi 40/39.
 
Hivyo naiacha kwenye sehemu isiyo sahili
kwa sababu ni rahisi kufanya.
Pia unaweza kusema--hii hasi--
kama unataka kuandika kwenye namba mchanganyiko,
toa 1 na 1/39.
 
Napendelea kuiweka kama hivi.
Hebu tuhakikishe jibu letu.
Kitu cha kuvutia kwenye aljebra unaweza kupata jibu
na ukalirudisha kwenye mlinganyo wa awali
ili kuhakikisha kama ni sahihi.
Hivyo mlinganyo wa awali ni hasi 3/4 mara x,
na hapa tutabadilisha x kwenye mlinganyo.
Popote tunapoiona x, tunaliweka jibu letu.
Hivyo ni hasi 40/39, na mlinganyo wetu wa awali
unatuambia ni sawa na 10/13.
Vizuri, na mara nyingine tena, nikiwa
naandika 3/4 karibia na mabano kama hivi,

German: 
minus 4 ist 40, 13 mal 3, das gibt 39.
Wir haben also x gleich minus 40/39.
 
Und ich lasse meine Brüche als Brüche,
da es einfacher ist mit ihnen zu rechnen.
Wenn du sie es als
gemischten Bruch schreiben möchtest, dann wäre das
minus 1 und 1/39.
Mit Brüchen rechnen ist einfacher.
Mit Brüchen rechnen ist einfacher.
Prüfen wir das Ergebnis.
Das coole an Algebra ist, dass man die Antwort
in die ursprüngliche Gleichung einsetzen kann, um zu
prüfen, ob sie richtig ist.
Die ursprüngliche Gleichung war minus 3/4 mal x
und hier ersetzten wir das x in der Gleichung.
Wir setzten unsere Antwort in alle x.
Es ist minus 40/39 und unsere ursprüngliche Gleichung
gibt uns an, dass das gleich 10/13 ist.
Wenn ich einfach so
3/4 neben die Klammer schreibe,

Slovak: 
sa rovná 39, takže naám vychádza
"x" sa rovná -40 lomeno 39.
A rád nechávam zlomky v tejto forme, pretože
je jednoduchšie s nimi pracovať. Tiež si to
môžete prdstaviť ako zložené číslo,
jedna celá a jedna tridsať devina.
Radšej sa držím tohto tvaru.
A teraz skontrolujeme, či je to správne.
Na algebre je super to, že
vždy môžte výsledok vziať a dosadiť do pôvodnej rovnice a overiť, že je v poriadku.
Pôvodná rovnica znela: mínus tri štvrtiny
krát "x" .. a tu nahradíme "x" výsledkom,
kdekoľvek uvidíme "x", vložíme tam náš výsledok...
mínus 40 lomeno39
a to sa rovná 10 deleno 13.
A znovu, napísal som mínus tri štvrtiny hneď pred zátvorku.

English: 
minus 4 is minus 40, 13 times
3, well, that's equal to 39.
So we get x is equal
to minus 40/39.
And I like to leave
my fractions improper
because it's easier
to deal with them.
But you could also view
that-- that's minus--
if you wanted to write it
as a mixed number, that's
minus 1 and 1/39.
I tend to keep it like this.
Let's check to make
sure that's right.
The cool thing about algebra is
you can always get your answer
and put it back into
the original equation
to make sure you are right.
So the original equation
was minus 3/4 times x,
and here we'll substitute
the x back into the equation.
Wherever we saw x, we'll
now put our answer.
So it's minus 40/39, and
our original equation
said that equals 10/13.
Well, and once
again, when I just
write the 3/4 right next to
the parentheses like that,

Turkish: 
-
Sonuç olarak x, eksi 40 bölü 39 çıkıyor.
Ben sonuçlar bileşik kesir olduğunda öylece bırakmayı tercih ediyorum.
Ama isterseniz tam sayılı kesir olarak da yazabilirsiniz.
O halde kesrimiz eksi 1 tam 1 bölü 39 olur.
Sonucu bu şekilde bırakacağım.
Doğru olduğundan emin olmak için sağlamasını yapalım.
Cebirin güzel yanlarından biri, bulduğunuz sonucu denklemde yerine koyup sağlamasını yaparak doğruluğundan emin olmaktır.
-
Bizim orijinal denklememiz -3x/4= 10/13 şeklindeydi.
Şimdi bu denklemde x yerine 40/39 yazıp sağlıyor mu bakalım.
Şimdi bulduğumuz "x" değerini denklemdeki yerine koyalım.
-
-
-
-

Chinese: 
the coefficient times a variable equal to something else.
What you want to do is just divide both sides by 7 in
this case, or divide both sides by the coefficient.
So if you divide both sides by 7, what do you get?
7 times something divided by 7 is just going to be that original something.
7's cancel out and 14 divided by 7 is 2.
So your solution is going to be x is equal to 2.
But just to make it very tangible in your head, what's
going on here is when we're dividing both sides of the equation by 7,
we're literally dividing both sides by 7.
This is an equation. It's saying that this is equal to that.
Anything I do to the left hand side I have to do to the right.
If they start off being equal, I can't just do an operation
to one side and have it still be equal.
They were the same thing.
So if I divide the left hand side by 7, so let me divide it into seven groups.

Georgian: 
ეს ტოლია 39-ის
ანუ მიიღებთ x ტოლია
უარყოფითი 40 შეფარდებული 39-თან.
და მირჩევნია დავტოვო წილადი არაწესიერად,
რადგან ასე უფრო ადვილია მასთან მუშაობა,
მაგრამ ასევე შეგიძლიათ.. თუ გინდათ
ეს ჩაწეროთ როგორც შერეული რიცხვი
უარყოფითი 1 და 1 ოცდამეცხრამეტედი.
ვაპირებ რომ მაინც ასე დავტოვო ეს.
შევამოწმოთ, რომ დავრწმუნდეთ ეს სწორია.
ალგებრაში
ის არის კარგი, რომ ყოველთვის შეგიძლია
პასუხი მიიღო და ჩასვა საწყის განტოლებაში
რომ დარწმუნდე სწორი ხარ.
საწყისი განტოლება იყო
უარყოფით სამ მეოთხედჯერ x.
და ახლა შევცვლით x-ს ამ განტოლებაში.
სადაც დავინახავთ x-ს, ჩავსვამთ ჩვენ პასუხს.
მოკლედ, ეს არის უარყოფითი 40/39.
და ჩვენი საწყისი განტოლება გვეუბნება
რომ ეს ტოლია 10/13-ის.
კარგი. ახლა ისევ,
როცა დავწერ 3/4-ს ფრჩხილებთან, აი ასე,

Korean: 
13 x 3 =39입니다
그러므로 x = -40/39입니다
답을 가분수로 쓰는 것이 더 좋습니다 
가분수가 더 다루기 쉽거든요
만약에 대분수로 
고쳐쓰고 싶다면
- (1과 1/39)라고 쓰면 됩니다
하지만 가분수로 
남겨두는 편이 낫습니다
검산해보겠습니다
대수의 좋은 점은 
원래의 방정식에 여러분이 구한 답을
대입하여 맞는지 
검산할 수 있다는 것입니다
원래 주어진 방정식은
-3/4 x = 10/13 이었습니다
x 대신에
우리가 구한 답을 
대입하도록 하지요
x 대신 -40/39을 대입합니다
우 변은 10/13이었지요
다시 한 번 말하자면

Chinese: 
So there are seven x's here, so that's one, two, three, four, five, six, seven.
So it's one, two, three, four, five, six, seven groups.
Now if I divide that into seven groups, I'll also want
to divide the right hand side into seven groups.
One, two, three, four, five, six, seven.
So if this whole thing is equal to this whole thing, then each
of these little chunks that we broke into, these seven chunks, are going to be equivalent.
So this chunk you could say is equal to that chunk.
This chunk is equal to this chunk -- they're all equivalent chunks.
There are seven chunks here, seven chunks here.
So each x must be equal to two of these objects.
So we get x is equal to, in this case -- in this case
we had the objects drawn out where there's two of them. x is equal to 2.
Now, let's just do a couple more examples here just so it
really gets in your mind that we're dealing with an equation,
and any operation that you do on one side of the equation

Tamil: 
பெருக்கலை குறிக்கிறது.
ஆகவே
எதிர்மறை 3 பெருக்கல் எதிர்மறை 40
என்பது 120 ,இதை நாம் சற்றே எளிமைப்படுத்தலாம்.
இங்கு 4 என்பது 1 ஆகிறது.40 இங்கு 10 ஆகிறது.பின்னங்களைப் பெருக்குவதில்
இம்மாதிரி எளிமைப்படுத்திச் செய்வதை நீங்களும் ஞாபகத்தில் வைத்திருக்கலாம்.
இங்கு இது நேர்மறை 30 ஆகிறது.ஏனெனில் ஒரு எதிர்மறையை
இன்னொரு எதிர்மறையால் பெருக்கும்பொழுது அது நேர்மறையில்தான் முடியும்.
ஆகவே -3 பெருக்கல் -10 =30.4 இங்கு 1 ஆவதால் 39.
ஆகவே 30/39.
இதில் மேலேயும் கீழேயும்
3 ஆல் வகுக்கலாம்.
அப்பொழுது நமக்கு 10/13 கிடைக்கிறது.
சமன்பாட்டில் கொடுத்துள்ளது
போலவே உள்ளது.
எனவே,நமக்கு சரியான விடை கிடைத்துவிட்டது.
மேலும் ஒரு வினாவைப் பார்ப்போம்.
எதிர்மறை 5/6

Norwegian: 
og det er nok en måte å skrive ganger på.
Det er minus 3 ganger minus 40.
Kanskje er det smart, hvis vi forkorter den først.
De 4 i nevneren blir til 1, og 40 i telleren blir til 10.
Husk, at når vi ganger brøker sammen, kan vi forkorte det på den måten.
Det blir pluss 30, fordi vi har minus 2 gange 10 er 30.
Videre til nevneren.De 4 ble til 1, så det er 39.
30 delt på 39 kan forkortes. Hvis vi deler telleren og nevneren på 3,
får vi 10 over 13, som er det samme,
som vi fant i den opprinnelige ligningen.
Vi vet nå at vi har det rette svaret.
Vi tar en oppgave til.

Turkish: 
-
-
Eksi 3/4 çarpı 40/39 nedir hesaplayalım.
40 ile 4, 39 ile 3 arasında sadeleştirme yapabiliriz.
-
-
40/4 = 10 , 39/3 =13. Evet cevap gerçekten doğruymuş.
-
-
-
-
-
-
Denklemin iki tarafı da birbirine eşit ve denklemi sağladığımız için cevabımız doğru.
-
-
Son bir problem daha çözelim.
Eksi 5x/6 , 7/8 'e eşitse x'i bulalım.

Serbian: 
то је други начин да напишем пута
па
-3 пута -40
је -100...у суштини можемо то урадити мало једноставније
ово 4 постаје 1, а ово постаје 10
и ако се сетите како када множите разломке можете да их поједноставите овако
па то у ствари постаје +30 (зато што имамо - пута - дају +) и 3 пута 10
кроз
4 је сада 1 па је 39 све што нам је остало
и 30 кроз 39
ако поделимо горе и доле
са 3
добијамо 10 кроз 13
што је иста ствар
као што нам једначина каже
Дакле знамо да смо добили добар одговор
хајде да урадимо још један проблем
-5 шестина

Korean: 
두 숫자를 이런 식으로 쓰면 
서로 곱한 것입니다
자, 곱해봅시다
-3 × -40 = 120이고
이렇게 하지 말고
먼저 약분합시다
분모, 분자를 4로 나누면 
4는 1, 40은 10이 됩니다
분수 계산을 간단히 하는 방법을 
기억하겠지요?
이제 분자는 
-3 × -10 = 30 입니다
두 음수를 
곱하면 양수가 되지요
1 × 39 = 39입니다
따라서 x = 30/39 입니다
분모와 분자를 
3으로 나누면
10/13이 되는군요
좌 변을 계산한 이 값은
주어진 방정식의
 우변과 같습니다
우리가 구한 답이 
정답이군요!
한 문제를 더 풀어봅시다

German: 
so ist das das Gleiche wie mal.
Eigentlich könnten wir etwas einfacheres machen.
Eigentlich könnten wir etwas einfacheres machen.
Die 4 wird eine 1 und das wird zu einer 10.
Wenn du Brüche multiplizierst
kannst du das so vereinfachen.
Es wird also zu plus 30,
weil wir minus mal minus haben und 3 mal 10 über,
die 4 ist jetzt 1, also haben wir noch 39 übrig.
Wenn wir oben unten durch 3 teilen,
so erhalten wir 10 über 13, was das Gleiche ist
wie das Ergebnis der Gleichung, also
haben wir die richtige Antwort.
Machen wir noch eine Aufgabe.
 

English: 
that's just another
way of writing times.
So minus 3 times minus
40, it is minus 100--
Actually, we could do
something a little bit simpler.
This 4 becomes a 1
and this becomes a 10.
If you remember when you're
multiplying fractions,
you can simplify it like that.
So it actually becomes
minus-- actually, plus 30,
because we have a minus times
a minus and 3 times 10, over,
the 4 is now 1, so all
we have left is 39.
And 30/39, if we divide the
top and the bottom by 3,
we get 10 over 13, which
is the same thing as what
the equation said
we would get, so we
know that we've got
the right answer.
Let's do one more problem.

Swahili (macrolanguage): 
ni njia nyingine ya kuandika mara.
Kwa hiyo hasi 3 mara hasi 40, ni hasi 100
Kimsingi, tutafanye kitu rahisi kidogo.
Hii 4 inakuwa 1 na hii inakuwa 10.
Kama unakumbuka pindi unapozidisha sehemu,
utarahisisha kama hivi.
Hivyo itakuwa toa, jumlisha 30,
kwa sababu tuna hasi mara hasi na 3 mara 10 juu ya
4 sasa ni 1, hivyo tumebakiwa na 39.
Na 30/39, kama tukigawanya juu na chini kwa 3,
tutapata 10 juu ya 13, ambayo ni kitu sawa kama
mlinganyo unavyosema tutapata, hivyo
unajua kwamba tumepata jibu sahihi.
Hebu tufanye mfano mwingine zaidi.
 

Chinese: 
So there are seven x's here, so that's one, two, three, four, five, six, seven.
So it's one, two, three, four, five, six, seven groups.
Now if I divide that into seven groups, I'll also want
to divide the right hand side into seven groups.
One, two, three, four, five, six, seven.
So if this whole thing is equal to this whole thing, then each
of these little chunks that we broke into, these seven chunks, are going to be equivalent.
So this chunk you could say is equal to that chunk.
This chunk is equal to this chunk -- they're all equivalent chunks.
There are seven chunks here, seven chunks here.
So each x must be equal to two of these objects.
So we get x is equal to, in this case -- in this case
we had the objects drawn out where there's two of them. x is equal to 2.
Now, let's just do a couple more examples here just so it
really gets in your mind that we're dealing with an equation,
and any operation that you do on one side of the equation

Georgian: 
ეს არის კიდევ
ერთი გზა გამრავლების აღსანიშნავად, ანუ
უარყოფითი
3 გამრავლებული უარყოფით 40-ზე
არის უარყოფითი 100 ...სინამდვილეში
შეგვეძლო უფრო მარტივად გაგვეკეთებინა
ეს 4 გახდება 1 და ეს გახდება 10.
თუ გახსოვთ რომ წილადების გამრავლების
დროს შეიძლება ასე გამარტივება.
მოკლედ, ეს გახდება დამატებული 30
--რადგან გვაქვს უარყოფითი გამრავლებული
უარყოფითზე არის დადებითი 3-ჯერ 10--
შეფარდებული -- ეს 4 ახლა არის 1
ანუ დარჩა
მხოლოდ 39 და 30 შეფარდებული 39-ზე.
თუ გავყოფთ ზედა და ქვედა ნაწილს სამზე
მივიღებთ 10/13-ს,
რაც არის იგივე,
რასაც განტოლება გვეუბნებოდა რომ იქნებოდა.
ახლ ვიცით რომ სწორი პასუხი გვაქვს.
გავაკეთოთ კიდევ ერთი მაგალითი.

Czech: 
A to je další způsob jak zapsat krát, nebo násobení.
Takže mínus tři krát mínus čtyřicet
je mínus sto... vlastně to můžeme zjednodušit,
tato čtyřka se stává jedničkou a z tohoto je 10.
Pamatujete si, že když násobíte zlomky, můžete
takto zjednodušovat. Takže se z toho stává
mínus, vlastně plus třicet, protože máme
mínus krát mínus, tři krát deset,
lomeno -- ze čtyřky je jedna a zůstává pouze 39.
A třicet děleno třicet devět, pokud vydělíme čitatel i jmenovatel trojkou,
dostaneme 10 lomeno třinácti, což je
stejný výsledek, který najdeme v původní rovnici.
A tak víme,
že máme správnou odpověď. Uděláme ještě jeden příklad.

Danish: 
og det er endnu en måde at skrive gange på.
Det er minus 3 gange minus 40.
Måske er det smartere, hvis vi forkorter det først.
De 4 i nævneren bliver til 1, og de 40 i tælleren bliver til 10.
Husk, at når vi ganger brøker sammen, kan vi forkorte det på den måde.
Det bliver plus 30, fordi vi har minus 2 gange. 3 gange 10 er 30.
Videre til nævneren. De 4 blev til 1, så det er 39.
30 divideret med 39 kan forkortes. Hvis vi dividerer tælleren og nævneren med 3,
får vi 10 over 13, som er det samme resultat,
som vi fandt i den oprindelige ligning.
Vi ved nu, at vi har det rigtige svar.
Vi tager en opgave mere.

Bulgarian: 
това е друг начин да напишем 
умножение.
И така,
-3 по -40
е минус... всъщност можем да
направим нещо малко по-просто.
Това 4 става 1, а това става 10.
Когато умножаваме дроби, 
можем да опростим по този начин.
И става плюс 30 (защото имаме 
минус по минус и 3 по 10)
върху
4 сега е 1, така че всичко, което
остава, е 39.
И 30/39, ако разделим
числителя и знаменателя на 3,
получаваме 10/13,
което е същото нещо,
което уравнението каза, че ще получим.
Така че знаем, че сме получили
правилния отговор.
Нека направим още една задача.
Минус 5/6
х

Hungarian: 
akkor az a szorzás egy fajta jelölése lesz
így
mínusz 3-szor mínusz 40
az mínusz százhúsz ...valójában tehetünk azért, hogy egyszerűbb legyen a művelet...
Ebből a 4-ből 1 lesz, ebből meg 10
és jó, ha emlékszünk arra, hogy, amikor törteket szorzunk, egyszerűsíthetünk ily módon.
Szóval akkor valójában ebből plusz 30 lesz, mert ha mínuszt szorzunk mínusszal, akkor pluszt kapunk. És 3-szor 10
osztva...
a 4-gyel, ami 1 lett, így a 39 maradt itt
és 30 per 39 esetén
ha egyszerűsítünk
3-mal, azt
kapjuk, hogy 10 per 13, ami
egyenlő az egyenletben
állított összeggel, így aztán
most már tudjuk, hogy helyes a megoldásunk.
Akkor most nézzünk meg még egy másik feladatot!
Mínusz 5 hatod

Russian: 
это еще один вариант записи умножения.
Итак, -3 раза по 40, значит минус сто...
Вообще то,  мы можем сделать это проще.
Это 4 становится 1 и это становится 10.
Если вы помните, когда вы перемножайте дроби,
вы можете их так упрощать.
это становится минус... на самом деле плюс 30,
потому что у нас минус умножить на минус и 3 умножить на 10,  над
4 стала 1,  итак в остатке у нас 39.
и 30/39, если мы разделим верхнюю и нижнюю части на 3
мы получим 10 над 13, что то же самое, что и
в уравнение, поэтому мы
знаем, что мы получили правильный ответ.
Давайте решим еще одна задачку.
 

Slovak: 
A to ďalší spôsob, ako zapísať krát, alebo násobenie.
Takže mínus 3 krát mínus 40
je mínus sto ... vlastne to môžeme zjednodušiť,
táto štvorka sa stáva jedničkou a z toho je 10.
Pamätajte si, že keď násobíte zlomky, môžete
takto zjednodušovať. Takže sa z toho stáva
mínus, vlastne plus 30, pretože máme
mínus krát mínus, 3 krát 10,
lomeno... zo štvorky je jedna a zostáva len 39.
A 30 deleno 39, ak vydelíme čitateľ i menovateľ trojkou,
dostaneme 10 lomeno 13, čo je
rovnaký výsledok, ktorý nájdeme v pôvodnej rovnici.
A tak vieme,
že máme správnu odpoveď. Urobíme ešte jeden príklad.

Thai: 
มันก็แค่วิธีเขียนการคูณอีกวิธี
ลบ 3 คูณลบ 40 มันคือลบ 100 --
ที่จริง เราทำง่ายกว่านี้ได้
4 นี่กลายเป็น 1 แล้วนี่กลายเป็น 10
ถ้าคุณนึกดู เวลาคุณคูณเศษส่วน
คุณทอนแบบนี้ได้
มันกลายเป็นลบ -- ที่จริงคือบวก 30
เพราะเรามีลบคูณลบ แล้ว 3 คูณ 10 ส่วน
4 ตอนนี้เป็น 1 ทั้งหมดที่เราเหลือคือ 39
และ 30/39 ถ้าเราหารทั้งบนและล่างด้วย 3
เราจะได้ 10 ส่วน 13 ซึ่งเท่ากับ
ที่สมการบอก เราจึง
รู้ว่าเราได้คำตอบที่ถูกต้อง
ลองทำอีกข้อหนึ่ง
 

Portuguese: 
que é apenas mais um
maneira de escrever vezes.
Então menos 3 vezes menos
40, é  menos 100 e...
Na verdade, poderíamos fazer
algo um pouco mais simples.
Isto torna-se  40/4
igual a 10.
Se você se lembrar quando você está
multiplicando frações,
você pode simplificar deste jeito.
Assim, torna-se realmente
menos-- na verdade, mais de 30,
Porque nós temos uma vezes menos
um sinal de menos e 3 vezes 10, sobre,
o 4 é agora é 1, então tudo
que nos resta é 39.
E 30/39, se dividirmos o
de cima e o de baixo por 3,
temos 10 sobre 13, que
é a mesma coisa que o
a equação referida que
obteríamos, por isso,
sabemos que temos
a resposta certa.
Vamos fazer mais um problema.
 

Thai: 
ลบ 5/6 x เท่ากับ 7/8
และถ้าคุณอยากแก้ปัญหานี้เอง
ก็ถึงเวลาหยุดวิดีโอทำเองแล้ว
ผมจะเริ่มแก้ปัญหานี้แล้วนะ
เหมือนเดิม
ส่วนกลับของลบ 5/6 เป็นเท่าใด?
มันคือลบ 6/5
เราคูณมัน
ถ้าคุณคูณทางซ้ายมือ
เราต้องคูณทางขวามือด้วยเช่นกัน
ลบ 6/5
ทางซ้ายมือ ลบ 6/5 กับลบ 5/6
ตัดกัน
เราเหลือแค่ x
และทางขวามือ เรามี
เราหารทั้ง 6 และ 8 ด้วย 2 ได้
6 นี่จึงกลายเป็นลบ 3
อันนี้กลายเป็น 4
7 คูณลบ 3 เป็นลบ 21/20
 
และถ้าผมไม่ได้ทำอะไรพลาด
มันควรถูกต้อง
ที่จริง ลองตรวจคำตอบเร็วๆ กัน
ลบ 5/6 คูณลบ 21/20

Bulgarian: 
е равно на
7/8.
И ако искаш да опиташ да решиш тази
задача самостоятелно,
сега е подходящ момент да
спреш на пауза.
А аз започвам да правя задачата сега.
И така, същото нещо.
Колко е реципрочното на -5/6?
Ами, то е -6/5.
Умножаваме това.
Ако го направим от дясната страна –
трябва да го направим също и
от дясната страна.
-6/5.
От лявата страна, -6/5
и -5/6 се съкращават.
Оставаме само с х.
А от дясната страна
имаме
можем да разделим и 6, и 8 на 2,
така че това става -3,
а това става 4.
7 по -3 е -21,
върху 20.
Приемам, че не съм направил никакви
грешки от невнимание.
Това трябва да бъде вярно.
Всъщност нека просто го
проверим наистина бързо.
-5/6

Hungarian: 
x
egyenlő...
7 nyolcaddal.
És ha magad szeretnél ezzel a példával megbirkózni,
akkor jobb, ha most megállítod a videót!
Most akkor hozzáfogok a feladathoz!
Szóval, ugyanaz megint...
Mi is a mínusz 5/6 reciproka?
Nos, ez mínusz 6/5.
Ezzel szorzunk akkor.
De ha a bal oldalt szorozzuk, akkor
a jobb oldallal is ugyanúgy kell eljárnunk!
Mínusz 6 per 5 ...
a bal oldalon a mínusz 6 per 5
és a mínusz 5 per 6 kiütik egymást.
És csak az x marad.
És aztán a jobb oldalon
ez lesz:
nos, a 6-ot és a 8-at kettővel el is oszthatjuk,
így ebből mínusz 3
ebből pedig 4 lesz.
7-szer mínusz 3 az mínusz 21
per 20
és feltételezem, nem vétettem el semmit, akkor
ennek így ki kell jönnie!
Na akkor csak gyorsan azért ellenőrizzük azért le!
Szóval mínusz 5/6

German: 
Minus 5/6 x ist gleich 7/8.
Falls du die Aufgabe selber versuchen willst zu lösen,
dann wäre jetzt der richtige Zeitpunkt um das Video zu pausieren
und nun fange ich an die Aufgabe zu lösen.
Also das Gleiche.
Was ist der Kehrwert von minus 5/6?
Es ist minus 6/5.
Multiplizieren wir das.
Wenn du das auf der linke Seite machst
musst du es auch auf der rechten Seite machen.
Minus 6/5.
Die linke Seite, die minus 6/5 und die minus 5/6
heben sich auf.
Wir haben nur noch x übrig.
Und auf der rechten Seite haben wir,
wir können die 6 und die 8 mit 2 teilen,
also wird diese 6 zu negativ 3.
Das wird 4.
7 mal negativ 3 ist minus 21/20
7 mal negativ 3 ist minus 21/20
Ich nehmen an, dass ich keinen Fehler gemacht habe.
Ich nehmen an, dass ich keinen Fehler gemacht habe.
Prüfen wir das noch.
Minus 5/6 mal minus 21/20.

Chinese: 
you should do to the other.
So let me scroll down a little bit.
So let's say I have I say I have 3x is equal to 15.
Now once again, you might be able to do is in your head.
You're saying this is saying 3 times some number is equal to 15.
You could go through your 3 times tables and figure it out.
But if you just wanted to do this systematically, and it
is good to understand it systematically, say OK, this
thing on the left is equal to this thing on the right.
What do I have to do to this thing on the left to have just an x there?
Well to have just an x there, I want to divide it by 3.
And my whole motivation for doing that is that 3 times something divided by 3,
the 3's will cancel out and I'm just going to be left with an x.
Now, 3x was equal to 15.
If I'm dividing the left side by 3, in order for the equality to still hold,
I also have to divide the right side by 3.
Now what does that give us?

Czech: 
Mínus pět šestin "x" se rovná sedmi osminám.
A pokud to chcete zkusit vyřešit sami,
tak je teď správný čas pozastavit video.
Protože teď začnu s řešením. Je to stejná záležitost.
Jaká je převrácená hodnota k mínus pěti šestinám?
Mínus šest lomeno pěti a vynásobíte-li tím
na levé straně, musíte to udělat
i na pravé straně rovnice.
Mínus šest pětin.
Na levé straně se mínus šest pětin a mínus pět šestin vykrátí.
Zůstává nám jen "x". A na pravé straně
rovnice máme... můžeme vydělit šestku i osmičku dvěma.
Z tohoto bude mínus tři a z tohoto čtyři.
Sedm krát mínus tři je mínus dvacet jedna.
Lomeno dvaceti.
A pokud jsme byli pozorní, mělo by to být správně.
Rychle to zkontrolujeme. Mínus pět šestin krát

Russian: 
-5/6x равно 7/8.
И если вы хотите решить задачу
сами, сейчас можно нажать паузу.
А я начну  решать его прямо сейчас.
Тоже самое.
Какова обратная величина от -5/6?
Хорошо, это -6/5.
Мы умножаем это.
Если мы делаем это с левой стороной,
мы должны сделать тоже самое с правой стороной.
-6/5.
Левая сторона, -6/5  и  -5/6
сокращаются.
Мы остались только с х.
А в правой части, у нас есть,
хорошо, мы можем разделить и 6, и 8 на 2,
6 становится -3.
Это становится 4.
7 раз по -3 это минус 21/20.
 
И если предположить, что я не совершил никаких неосторожных ошибок,
это должно быть правильно.
Давайте быстренько проверим.
Минус 5/6  умножить на минус 21/20.

Turkish: 
-
-
-
Videoyu durdurup kendiniz çözmeniz konuyu anlamanız açısından iyi olur.
-
Şimdi problemi çözmeye başlayacağım.
Yani aynı şeyi yapacağız.
Eksi 5 /6'nın çarpma işlemine göre tersi nedir?
Eksi 6 bölü 5'tir.
Sol tarafı -6/5 ile çarparsak, eşitliğin bozulmaması için, sağ tarafı da çarpmamız gerekir.
-
-
-
Sol tarafta katsayılar birbirini götürür.
Elimizde yalnızca x kalır.
Sağ tarafta da 6 ve 8'i 2 ile sadeleştirebiliriz.
-
-
6/2 = 3 yapar başındaki eksiyi de unutmayalım tabi
8/2 'de 4'e eşittir.
-
7 çarpı -3 , - 21'dir; bölü 20 dersek cevap -21/20 olur.
-
Basit işlem hataları yapmadıysak sonuç doğru olmalı.
-
Emin olmak için hızlıca bir sağlamasını yapıp kontrol edelim.
Bakalım eksi 5/6 çarpı -21/20 kaça eşitmiş.

Danish: 
Minus 5 sjettedele x er lig med 7 ottendedele.
Hvis man vil forsøge at løse den selv,
er det et godt tidspunkt at trykke på pause nu,
for nu starter vi på løsningen.
Det er den samme type opgave.
Hvad er den omvendte brøk af minus 5 sjettedele?
Det er minus 6 over 5, og hvis vi ganger med det på venstre side,
skal vi også gøre det på højre side af lighedstegnet.
Minus 6 femtedele.
På venstre side går de minus 6 femtedele og de minus 5 sjettedele ud med hinanden.
Det er kun x tilbage.
Vi kan dividere både 6 og 8 med 2.
Det giver minus 3 og 4.
7 gange minus 3 er minus 21, og det er over 20.
Lad os lige hurtigt tjekke, at det er korrekt.

Georgian: 
უარყოფითი 5 მეექვსედი x
ტოლია 7 მერვედის.
თუ გინდათ ეს თვითონ ამოხსნათ
კარგი დროა რომ დააპაუზოთ
და მე ახლავე დავიწყებ მაგალითის ამოხსნას.
მოკლედ, იგივე რამ.
რა არის 5 მეექვსედის შებრუნებული სიდიდე?
ეს არის უარყოფითი 6 მეხუთედი.
ამას ვამრავლებთ.
თუ ამას გავაკეთებთ მარცხენა მხარეს
უნდა გავაკეთოთ ასევე მარჯვენა მხარეს.
უარყოფითი 6/5.
მარცხენა მხარეს უარყოფითი 6/5
და უარყოფითი 5/6 იკვეცება.
დაგვრჩა მხოლოდ x.
და მარჯვენა მხარეს გვაქვს--
შეგვიძლია გავყოთ ორივე 6 და 8 ორზე,
ეს გახდება უარყოფითი 3
და ეს გახდება 4.
7-ჯერ უარყოფითი 3 არის უარყოფითი 21
შეფარდებული 20-ზე.
და დავრწმუნდები რომ
უყურადღებობით შეცდომები არ დამიშვია
ეს სწორი უნდა იყოს.
შევამოწმოთ სწრაფად.

Serbian: 
x
је једнако
7 осмина
и ако хоћете да пробате да урадите самостално,
сада је добар тренутак да притиснете паузу
А ја ћу почети да решавам проблем одмах
Па,иста ствар
Који је реципрочан од -5 шестина?
па то је -6 кроз 5
Помножимо то
Ако то урадимо са леве стране
морамо да урадимо и са десне стране
-6 кроз 5
на левој страни -6 кроз 5
и -5 шестина се поништавају
па нам остаје само х
а на десној страни
имамо
па,можемо да поделимо и 6 и 8 са 2
па то прави негативних 3
а ово постаје 4
7 пута негативних 3 је -21
кроз 20
под претпоставком да нисам направио неку несмотрену грешку
то би требало да је тачно
у ствари хајде да то проверимо стварно брзо
дакле -5 шестина

Swahili (macrolanguage): 
Hasi 5/6x ni sawa na 7/8.
Kama unahitaji kufanya swali hili
mwenyewe, sasa simamisha video ulifanye,
naanza kufanya hili swali sasa .
Kitu kilekile.
Ni kipi kinyume cha tendo la kuzidisha hasi 5/6?
Vizuri, ni hasi 6/5.
Tunazidisha.
Kama umefanya hivyo upande wa kushoto,
tutafanya hivyo hivyo kwenye upande wa kulia.
Toa 6/5.
Upande wa kushoto, hasi 6/5 na hasi 5/6
zinaisha.
Tunabakiwa na x.
Na upande wa kulia, tuna,
vizuri, tunaweza kugawanya 6 na 8 kwa 2,
hivyo hii 6 inakuwa hasi 3.
Hii inakuwa 4.
7 mara hasi 3 ni hasi 21/20.
 
Na chukulia sijafanya makosa yoyote,
hii itakuwa sawa.
Kimsingi ngoja tuangalie hii kwa haraka.
hasi 5/6 mara hasi 21/20.

Korean: 
-5/6 x = 7/8
스스로 풀어보고 싶다면
동영상을 
멈추고 한 번 해보세요
풀어보겠습니다
이 문제도 
비슷한 문제네요!
-5/6의 역수는 무엇인가요?
바로 -6/5입니다
-6/5를 양 변에 
곱하겠습니다
좌 변에 곱한다면
우 변에도 곱해야합니다
곱해보지요
좌 변에 -6/5를 곱하면
계수가 1이 되면서
x만 남네요
우변은 7/8 × (-6/5) 입니다
-6과 8을 각각
 2로 나눌 수 있는데
-3과 4가 됩니다
7 × -3 = -21이고
분모는 20입니다
작은 계산 실수도 안했다면
정답이겠지요
빠르게 검산해봅시다
-5/6 × -21/20 = ...

Chinese: 
you should do to the other.
So let me scroll down a little bit.
So let's say I have I say I have 3x is equal to 15.
Now once again, you might be able to do is in your head.
You're saying this is saying 3 times some number is equal to 15.
You could go through your 3 times tables and figure it out.
But if you just wanted to do this systematically, and it
is good to understand it systematically, say OK, this
thing on the left is equal to this thing on the right.
What do I have to do to this thing on the left to have just an x there?
Well to have just an x there, I want to divide it by 3.
And my whole motivation for doing that is that 3 times something divided by 3,
the 3's will cancel out and I'm just going to be left with an x.
Now, 3x was equal to 15.
If I'm dividing the left side by 3, in order for the equality to still hold,
I also have to divide the right side by 3.
Now what does that give us?

Tamil: 
x
என்பது எதற்குச் சமம் என்றால்
7/8
இதை நீங்களே செய்து பார்க்க
விரும்பினால் இடைநிறுத்தத்திற்கு இது நல்ல சமயம்.
அந்த வினாவை போட ஆரம்பிக்கிறேன்.
அதே போல்தான்.
-5/6 ன் தலைகீழி என்ன?
நல்லது,அது - 6/5.
அதைப் பெருக்க வேண்டும்.
நாம் இடதுபக்கம் பெருக்கினால் வலதுபக்கமும் அதைச் செய்ய வேண்டும்.
வலது பக்கமும் -6/5 ஐக் கொண்டு
பெருக்க வேண்டும்.
இடது பக்கத்தில்-6/5,-5/6 இரண்டிலும்
6ம் 5ம் ரத்தாகிவிடுகிறது.
இடதுபக்கத்தில் x மட்டும் உள்ளது.
இப்பொழுது வலது பக்கத்தில்
நாம் வலதுபக்கத்தில்
உள்ள 6ஐயும் 8ஐயும் 2ஆல் வகுக்கலாம்.
இது எதிர்மறை 3 ஆகிறது.
எட்டு என்பது 4 ஆகிறது.
7பெருக்கல் எதிர்மறை 3 என்பது -21 ஆகிறது.
-21/20
கவனக்குறைவாக எதையும் செய்யாமல் சரியாகச் செய்திருப்பேன்
என அனுமானிக்கிறேன்.
கொஞ்சம் வேகமாகச் சரிபார்ப்போம்.
-5/6

English: 
Minus 5/6x is equal to 7/8.
And if you want to
try this problem
yourself, now's a
good time to pause,
and I'm going to start
doing the problem right now.
So same thing.
What's the reciprocal
of minus 5/6?
Well, it's minus 6/5.
We multiply that.
If you do that on
the left hand side,
we have to do it on the
right hand side as well.
Minus 6/5.
The left hand side, the
minus 6/5 and the minus 5/6
cancel out.
We're just left with x.
And the right hand
side, we have,
well, we can divide both
the 6 and the 8 by 2,
so this 6 becomes negative 3.
This becomes 4.
7 times negative
3 is minus 21/20.
And assuming I haven't
made any careless mistakes,
that should be right.
Actually, let's just
check that real quick.
Minus 5/6 times minus 21/20.

Portuguese: 
Menos 5/6 x é igual a 7/8.
E se você quiser
tentar resolver este problema
agora mesmo, é um
bom momento para fazer uma pausa,
e eu vou começar
fazendo o problema agora.
Assim é a mesma coisa.
Qual é a recíproca
menos de 5/6?
Bem, é menos 6/5.
Nós multiplicamos isso.
Se você fizer isso em
do lado esquerdo,
temos que fazê-lo no
lado direito também.
Minus 6/5.
O lado esquerdo, o
menos 6/5 e  - 5/6
Cancele.
Estamos apenas à esquerda com x.
E a mão direita
lado, temos,
bem, podemos dividir ambos
o 6 e o ​​8 por 2,
de modo que este se torna 3 negativo.
e este torna-se 4.
7 vezes 3 negativo é menos 21/20.
 
E supondo que eu não tenha
cometido erros descuidados,
Isto deve estar certo.
Na verdade, vamos apenas
verificar bem rápido.
Menos 5/6 vezes menos 21/20.

Slovak: 
Mínus 5 šestín "x" sa rovná sedem osmín.
A pokiaľ to chcete skúsiť vyriešiť sami,
tak teraz je ten správny čas pozastaviť video.
Pretože teraz začnem s riešením. Je to rovnaká záležitosť.
Aká je rpevrátená hodnota k mínus piatim šestinám?
Mínus 6 lomeno 5 a ak tým vynásobíte
ľavú stranu, musíte to urobiť
aj na pravej strane rovnice.
Mínus šesť pätín.
Na ľavej strane sa mínus šesť pätín a mínus päť šestín vykráti.
Zostáva námlen "x". A na pravej strane
rovnice máme... môžeme vydeliť šestku i osmičku dvoma.
Z toho bude mínus 3 a z toho 4.
7 krát mínus 3 je mínus 21.
Lomeno 20.
A pokiaľ sme boli pozorní, malo by to byť správne.
Rýchle to skontrolujeme. Mínus päť šestín krát

Norwegian: 
Minus 5 sjettedeler x er lik 7 åttedeler.
Hvis du vil prøve å løse det selv,
er det et godt tidspunkt å trykke pause nå, for nå vil vi begynne på løsningen.
Det er samme type oppgave.
Hva er den omvendte brøk av minus 5 sjettedeler?
Det er minus 6 over 5, og hvis vi multipliserer med det på venstre side,
må vi også gjøre det på høyre side av likhetstegnet.
Minus 6 femtedeler.
På venstre side går de minus 6 femtedelene og de minus 5 sjettedelene ut med hverandre.
Det er bare x igjen.
Vi kan dele både 6 og 8 med 2.
Det gir minus 3 og 4.
7 ganger minus 3 er minus 21, og det er over 20.
La oss like godt sjekke at det er riktig.

Korean: 
-5/6 × -21/20 = ...
계산해보면
약분되어 5는 1, 20은 4가 되고
3으로 약분해서 
6은 2, 21은 7이 됩니다
음수 곱하기 음수는 양수이므로
7이 맞네요
2 × 4 = 8!
8/7이 되네요
정답이 맞습니다!
자, 이제 여러분은
1단계 1차 방정식을 
풀 준비가 된 것 같군요
잘 풀어보기 바랍니다!

Chinese: 
Well the left hand side, we're just going to be left with an x,
so it's just going to be an x.
And then the right hand side, what is 15 divided by 3?
Well it is just 5.
Now you could also done this equation in a slightly different way,
although they are really equivalent.
If I start with 3x is equal to 15, you might say hey, Sal,
instead of dividing by 3, I could also get rid of this 3, I
could just be left with an x if I multiply both sides of this equation by 1/3.
So if I multiply both sides of this equation by 1/3 that should also work.
You say look, 1/3 of 3 is 1.
When you just multiply this part right here, 1/3 times 3, that is just 1, 1x.
1x is equal to 15 times 1/3 third is equal to 5.
And 1 times x is the same thing as just x, so this is the same thing as x is equal to 5.

Bulgarian: 
по -21/20.
Добре,
това е равно на...
можем да направим това 1, това 4,
да направим това 2,
да направим това 7.
Отрицателно по отрицателно
е положително.
Така че 7.
2 по 4 е 8!
И това е, което казахме, че
ще получим.
Така че го получаваме вярно.
Мисля, че вече можеш спокойно да
да опиташ някои линейни уравнения от етап 1.
Забавлявай се!

Russian: 
 
Хорошо, 5 превращаем  в 1.
Превращаем это в 4.
Превращаем это в 2.
Превращаем это в 7.
Минус умножить на минус получаем плюс.
Итак, у тебя есть 7.
2 умножить на 4 это 8
И это то, что у нас и получилось.
Значит, мы решили правильно.
Я думаю теперь вы готовы
пробовать решать простые уравнения.
Развлекайтесь.
 

Chinese: 
Well the left hand side, we're just going to be left with an x,
so it's just going to be an x.
And then the right hand side, what is 15 divided by 3?
Well it is just 5.
Now you could also done this equation in a slightly different way,
although they are really equivalent.
If I start with 3x is equal to 15, you might say hey, Sal,
instead of dividing by 3, I could also get rid of this 3, I
could just be left with an x if I multiply both sides of this equation by 1/3.
So if I multiply both sides of this equation by 1/3 that should also work.
You say look, 1/3 of 3 is 1.
When you just multiply this part right here, 1/3 times 3, that is just 1, 1x.
1x is equal to 15 times 1/3 third is equal to 5.
And 1 times x is the same thing as just x, so this is the same thing as x is equal to 5.

Hungarian: 
szorozva mínusz 21 per 20-szal...
nos...
ez egyenlő lesz
... ebből az 5-ösből és az 1-esből 4 lesz,
ebből 2 lesz,
ebből meg 7.
Mínusz mínusszal szorozva pluszt ad!
Szóval 7.
2-szer 4 az 8!
És azt mondtuk, ugye, hogy ennek kell kijönnie!
Akkor helyben vagyunk!
Úgy vélem, elértük azt a pontot, hogy
egyedül kipróbálj pár ilyen első szintű egyenletet! Jó munkát!

Slovak: 
mínus 21 lomeno 20
to sa rovná...
Z tejto päťky je dvojka, tu štvorka,
z tohto urobíme dva a z tohoto 7.
Mínus krát mínus je plus, takže to je 7.
2 krát 4 je 8.
A to je to, čo sme povedali, že nám vyjde.
Máme to správne.
Myslím, že ste pripravení riešiť
lineárne rovnice tejto urovne.
Bavte sa dobre!

German: 
 
Das gibt 5, wird zu 1.
Das wird zu einer 4.
Das wird zu einer 2.
Das wird zu einer 7.
Negativ mal negativ gibt positiv.
Also hast du 7.
2 mal 4 ist 8.
Unser Ergebnis ist richtig.
Unser Ergebnis ist richtig.
Ich denke du bist nun bereit um
Level eins Gleichungen zu lösen.
Viel Spass.
Viel Spass.

Danish: 
Minus 5 sjettedele gange minus 21 over 20.
Vi kan forkorte det.
De 5 kan vi forkorte til 1, hvis vi skriver 4 her.
Vi kan forkorte med 3 mere Nævneren bliver 2, og tælleren bliver 7.
Minus gange minus er plus, så det er 7.
2 gange 4 er 8.
Det passer.
Vi har regnet rigtigt.
Nu bør man være klar til at løse nogle ligninger selv.
God fornøjelse!

Czech: 
mínus 21 lomeno 20ti
to se rovná ...
Z téhle pětky je dvojka, tady čtyřka,
z tohoto uděláme dva a z tohoto sedmičku.
Mínus krát mínus je plus, takže to je sedm.
Dva krát 4 je osm.
A to je, co jsme řekli, že nám vyjde.
Máme to správně.
Myslím, že jste připraveni řešit
lineární rovnice této úrovně.
Bavte se dobře!

Georgian: 
უარყოფითი 5/6
გამრავლებული უარყოფით 21/20-ზე.
ეს ტოლია--
შეგვიძლია ეს 5
გავხადოთ 1 და ეს გადავაქციოთ ოთხად,
ეს გავხადოთ 2, ეს გავხადოთ 7.
უარყოფითჯერ უარყოფითი არის დადებითი.
მოკლედ 7--
2-ჯერ 4 არის 8!
და ეს არის რასაც ვამბობდით რომ მივიღებდით.
ანუ სწორად მივიღეთ.
ვფიქრობ მზად ხართ იმისათვის,
რომ ამოხსნათ
პირველი საფეხურის განტოლებები.
გაერთეთ!

Tamil: 
பெருக்கல் -21/20
நல்லது.
இது எதற்குச் சமமென்றால்
எளிமைப்படுத்தும்பொழுது 5 என்பது 1ஆகிறது.
20 என்பது 4 ஆகிறது.
6 இங்கு 2 ஆகிறது,21 இங்கு 7 ஆகிறது.
எதிர்மறையை இன்னொரு எதிர்மறை கொண்டு பெருக்கும்பொழுது
நேர்மறை ஆகிறது.ஆகவே 7.
2பெருக்கல் 4 என்பது 8.
இதற்கு நமக்கு சரியாக விடை 7/8
கிடைத்துவிட்டது.
நிலை 1ல் இம்மாதிரி சமன்பாடுகளைச் செய்யத் தயாராகிவிட்டீர்கள்
என நினைக்கிறேன்.
மகிழ்ச்சியாக இருங்கள்.

Serbian: 
пута -21 кроз 20
па
то је једнако
овде можемо да направимо 5, 1 и да обрнемо ово у 4
направимо ово у 2
направимо овде 7
негативно пута негативно је позитивно
па 7
2 пута 4 је 8!
и то је оно што смо и рекли да ћемо добити
значи добили смо тачно
Мислим да сте сада спремни
да пробате неке једначине нивоа 1
Забавите се !

English: 
Well, that equals
5, make that into 1.
Turn this into a 4.
Make this into a 2.
Make this into a 7.
Negative times
negative is positive.
So you have 7.
2 times 4 is 8.
And that's what we
said we would get.
So we got it right.
I think you're
ready at this point
to try some level one equations.
Have fun.

Portuguese: 
 
Bem, isso é igual a 5, que dá um.
Transformar isso em um 4.
Faça isto em um 2.
Faça isto em um 7.
Negativo vezes negativo é positivo.
Então você tem 7.
2 vezes 4 é 8.
E é isso que disseram que teríamos.
Então, nós estamos certos.
Eu acho que você está
pronto neste momento
para tentar algumas equações de primeiro grau.
Divirta-se.
www.khanacademy.org

Thai: 
 
ทีนี้ มันเท่ากับ 5 ทำให้มันเป็น 1
เปลี่ยนอันนี้เป็น 4
ทำให้อันนี้เป็น 2
ทำให้อันนี้เป็น 7
ลบคูณลบเป็นบวก
คุณจึงได้ 7
2 คูณ 4 ได้ 8
และนั่นคือสิ่งที่เราควรได้
เราจึงตอบถูกแล้ว
ผมว่าถึงตอนนี้ คุณพร้อม
แก้สมการระดับ 1 ได้แล้ว
ขอให้สนุกนะ
 

Turkish: 
-
-
-
Bunları 5 ile sadeleştirerek burada 1, burda ise 4 kalır.
6 ve 21'i ise 3 ile sadeleştirirsek payda 7 paydada ise 2 kalır.
-
Eksi çarpı eksi artı eder.
O zaman burası 7.
2 kere 4, 8 yapar.
Bu da bize sonucun doğru olduğunu söylüyor.
-
Artık birinci derece denklemleri çözmeyi öğrendiniz.
Videonun sonuna geldik.
Bir sonraki videoda görüşürüz.İyi eğlenceler.

Norwegian: 
Minus 5 sjettedeler ganger minus 21 over 20.
Vi kan forkorte det.
De 5 kan forkorte vi til 1, hvis vi skriver 4 her.
Vi kan forkorte med 3. Nevneren blir 2 og telleren 7.
Minus ganger minus er pluss, så det er 7.
2 ganger 4 er 8.
Det stemmer.
Vi har funnet riktig svar.
Nå bør du være klar til å løse noen likninger selv.
god fornøyelse!

Swahili (macrolanguage): 
 
Vizuri, hii ni sawa na 5, fanya hii katika 1.
badilisha hii kwa 4.
Ifanye hii kwa 2.
Ifanye hii kwa 7.
Hasi mara hasi ni chanya.
Kwa hiyo tuna 7.
2 mara 4 ni 8.
Na hicho ndicho tulichosema tutapata.
Hivyo tumepata sahihi.
Nafikiri  mpaka hapa umeelewa na
unaweza kujaribu kufanya baadhi ya maswali ya milinganyo.
Inavutia.
 

Chinese: 
And these are actually equivalent ways of doing it.
If you divide both sides by 3, that is equivalent to
multiplying both sides of the equation by 1/3.
Now let's do one more and I'm going to make it a little bit more complicated.
And I'm going to change the variable a little bit.
So let's say I have 2y plus 4y is equal to 18.
Now all of a sudden it's a little harder to do it in your head.
We're saying 2 times something plus 4 times that same
something is going to be equal to 18.
So it's harder to think about what number that is. You could try them.
Say if y was 1, it'd be 2 times 1 plus 4 times 1, well that doesn't work.
But let's think about how to do it systematically.
You could keep guessing and you might eventually get the answer,
but how do you do this systematically. Let's visualize it.

Chinese: 
And these are actually equivalent ways of doing it.
If you divide both sides by 3, that is equivalent to
multiplying both sides of the equation by 1/3.
Now let's do one more and I'm going to make it a little bit more complicated.
And I'm going to change the variable a little bit.
So let's say I have 2y plus 4y is equal to 18.
Now all of a sudden it's a little harder to do it in your head.
We're saying 2 times something plus 4 times that same
something is going to be equal to 18.
So it's harder to think about what number that is. You could try them.
Say if y was 1, it'd be 2 times 1 plus 4 times 1, well that doesn't work.
But let's think about how to do it systematically.
You could keep guessing and you might eventually get the answer,
but how do you do this systematically. Let's visualize it.

Chinese: 
So if I have two y's, what does that mean?
It literally means I have two y's added to each other.
So it's literally y plus y.
And then to that I'm adding four y's.
To that I'm heading four y's, which are literally four y's added to each other.
So it's y plus y plus y plus y.
And that has got to be equal to 18.
So that is equal to 18.
Now, how many y's do I have here on the left hand side?
How many y's do I have?
I have one, two, three, four, five, six y's.
So you could simplify this as 6y is equal to 18.
And if you think about it it makes complete sense.
So this thing right here, the 2y plus the 4y is 6y.

Chinese: 
So if I have two y's, what does that mean?
It literally means I have two y's added to each other.
So it's literally y plus y.
And then to that I'm adding four y's.
To that I'm heading four y's, which are literally four y's added to each other.
So it's y plus y plus y plus y.
And that has got to be equal to 18.
So that is equal to 18.
Now, how many y's do I have here on the left hand side?
How many y's do I have?
I have one, two, three, four, five, six y's.
So you could simplify this as 6y is equal to 18.
And if you think about it it makes complete sense.
So this thing right here, the 2y plus the 4y is 6y.

Chinese: 
So 2y plus 4y is 6y, which makes sense.
If I have 2 apples plus 4 apples, I'm going to have 6 apples.
If I have 2 y's plus 4 y's I'm going to have 6 y's.
Now that's going to be equal to 18.
And now, hopefully, we understand how to do this.
If I have 6 times something is equal to 18, if I divide both
sides of this equation by 6, I'll solve for the something.
So divide the left hand side by 6, and divide the right hand side by 6.
And we are left with y is equal to 3.
And you could try it out. That's what's cool about an equation.
You can always check to see if you got the right answer.
Let's see if that works. 2 times 3 plus 4 times 3 is equal to what?
2 times 3, this right here is 6.
And then 4 times 3 is 12.

Chinese: 
So 2y plus 4y is 6y, which makes sense.
If I have 2 apples plus 4 apples, I'm going to have 6 apples.
If I have 2 y's plus 4 y's I'm going to have 6 y's.
Now that's going to be equal to 18.
And now, hopefully, we understand how to do this.
If I have 6 times something is equal to 18, if I divide both
sides of this equation by 6, I'll solve for the something.
So divide the left hand side by 6, and divide the right hand side by 6.
And we are left with y is equal to 3.
And you could try it out. That's what's cool about an equation.
You can always check to see if you got the right answer.
Let's see if that works. 2 times 3 plus 4 times 3 is equal to what?
2 times 3, this right here is 6.
And then 4 times 3 is 12.

Chinese: 
6 plus 12 is, indeed, equal to 18.
So it works out.

Chinese: 
6 plus 12 is, indeed, equal to 18.
So it works out.

Chinese: 
ocourse.org

Chinese: 
ocourse.org
