
Spanish: 
♪ [música] ♪
[Mary Clare] Vamos a aprender
más sobre la teoría de juegos
usándola para resolver
un problema simple.
Bob y Al son dos magos muy prestigiados
que crearon un truco nuevo
bastante popular.
Se pusieron de acuerdo
en limitar las funciones
para poder cobrar más.
Si ambos magos tienen 
una sola función a la semana
cada uno ganará $10,000.
Pero si uno de ellos rompe el trato
y tiene funciones cinco veces a la semana
mientras que el otro mago
solo da una función a la semana
el traidor tendrá un ingreso de $15,000
mientras que el otro mago
solo ganará $1,000.
Y si los dos magos rompen el acuerdo
y hacen cinco funciones a la semana,
cada uno obtendrá $6,000.
¿Cuál es el equilibrio de Nash
en las funciones que debe dar cada uno?
El equilibrio de Nash significa
que ninguna persona tiene un incentivo
para cambiar su conducta o estrategia

English: 
♪ [music] ♪
- [Mary Clare] Today, we're going
to learn more about Game Theory
by using it to solve
a simple problem.
Bob and Al are two
prestigious rival magicians
who have developed a new trick
that is quite popular.
They've then agreed
to limit performances
so they can charge more.
If both magicians perform
only one show a week,
each will earn $10,000.
However, if one magician
breaks the agreement
and performs five times a week
while the other continues
to perform once a week --
that double-crosser
will make $15,000
while the other magician
will make only $1,000.
And if both magicians
break the agreement
and perform five times a week,
each will earn $6,000.
So, what is the Nash equilibrium
of how many shows
they will each perform?
The Nash equilibrium means
that no person has an incentive
to change their behavior
or strategy

Chinese: 
♪[音乐]♪
课后辅导时间：
博弈论
- [Mary Clare] 今天
我们将通过一个简单的例子
进一步理解博弈论
Bob 和 Al 是互为对手的
著名的魔术师
他们研究出了一种
颇受欢迎的新戏法
为了利益最大化
他们同意限制表演场数
如果一周内
他们两个都只表演一场
他俩都将得到
1万美元的出场费
然而，如果有一个
魔术师违约
每周演出5次
而另一个照旧演出1次的话
那个作弊者将赚到15000块
而另一个魔术师
将只能赚到1000块
如果两个魔术师都违反契约
各演5场
那么将各赚6000块
那么，他们各自演出场数的
纳什均衡是怎样的呢？
纳什均衡是说
除非别人改变了
他们的行为或策略

French: 
♪ [musique] ♪
La théorie des jeux
- [Mary Clare] Aujourd'hui,
nous aborderons la théorie des jeux
en l'utilisant pour résoudre
un problème simple.
Bob et Al sont deux
magiciens prestigieux rivaux
qui ont développé un nouveau 
tour de magie assez populaire.
Ils se sont engagés
à limiter les spectacles
afin qu'ils puissent demander plus.
Si les deux magiciens n'effectuent
qu'un spectacle par semaine,
chacun gagnera 10 000 $.
Cependant, si un magicien
brise l'accord
et se produit cinq fois par semaine
tandis que l'autre continue
de ne le faire qu'une seule fois
ce traître gagnera 15 000 $
tandis que l'autre magicien
ne gagnera que 1 000 $.
Et si les deux magiciens
rompent l'accord
et se produisent cinq fois par semaine,
chacun gagnera 6 000 $.
Quel est l'équilibre de Nash
dans le nombre de spectacles
que chacun donnera?
L'équilibre de Nash signifie
que personne n'a d'incitation
de changer son comportement
ou sa stratégie

Arabic: 
♪ [موسيقى] ♪
ترجمة:Yahya Gannour
مراجعة: Hiba Moukaw
- (ماري كلار) اليوم سوف نتعلم 
المزيد عن نظرية اللعبة
عبر توظيفها لحل
مشكلة بسيطة.
بوب و آل هما ساحران
غريمان مرموقان
طوّرا خدعة جديدة نالت 
قسطاً من الشعبية.
ثم اتفقا على 
حصر عدد العروض
لكي يرفعا الفاتورة.
إذا أدى كلا الساحرين مرة 
واحدة فقط في الأسبوع،
كل منهما سيتقاضى 10.000$.
لكن، إذا خرق 
أحدهما الاتفاق
و قام بالأداء خمس
مرات في الأسبوع
بينما لا يزال الآخر يؤدي 
مرة واحدة في الاسبوع
فإن المخادع سيتقاضى 15.000$
بينما سيتقاضى الساحر 
الآخر 1.000$ فقط.
أما إذا خرق كلا الساحرين الاتفاق
و أدى كل منهما خمس مرات بالأسبوع
فسيتقاضى كل منهما 6.000$.
إذن فما موازنة ناش 
المحددة لعدد العروض
التي سيؤديها كل منهما؟
موازنة ناش هي أنه لا يوجد حافز
ليغير شخص استراتيجيته أو سلوكه

Arabic: 
ما لم يغير شخص آخر
استراتيجيته أو سلوكه.
من أجل العثور
على موازنة ناش
لعروض كل من بوب و آل،
يجب أن نحلل أولا 
سلوكات بوب
بناء على سلوكات آل
و العكس .
سيكون من السهل 
تتبع كل شيء
إذا ملأنا جدولاً من أربع خانات.
هنالك شخصان بخيارين اثنين.
سوف نحدد مسار كل شخص 
في كل خانة من خانات الجدول
بناء على وضع العالم.
سوف ندرج مسار بوب
أولا ثم آل ثانيا.
فلننظر أولا إلى أفضل
استراتيجيات بوب
بناء على سلوكيات آل.
إما أن تفي آل بعهدها
بالأداء مرة في الأسبوع،
أو ستخرق عهدها 
و ستأدي خمس مرات.
إذا تعاونت و أدت عرضا واحدا،
فماذا ستكون أفضل
استراتيجية لبوب؟
مجددا، إذا نظرنا فقط 
إلا ما سيستفيده،
فسيكون أفضل خياراته
هو الخداع
و الأداء خمس مرات 
في الأسبوع
و تقاضي 15.000$ في مقابل 
الأداء مرة واحدة في الأسبوع
و تقاضي 10.000$.

English: 
unless someone else changes
their behavior or strategy.
In order to find
the Nash equilibrium
of Bob and Al's performances,
we have to first analyze
Bob's behavior
based on Al's behavior
and vice versa.
It will be easier
to track everything
if we fill out a 2-by-2 matrix.
There are two individuals
with two options.
In each box of the matrix
we'll list each person's path
given the state of the world.
So we'll list Bob's path first
and Al's second.
So let's first look
at Bob's best strategy
based on Al's behavior.
Al will either keep her promise
to perform once a week,
or she'll break her promise
and perform five shows.
If she cooperates
and performs one show,
what is Bob's best strategy?
Again, if we just look
at what he stands to gain,
then his best option
would be to cheat
and perform five times a week
and make $15,000 versus
performing once a week
and making $10,000.

Spanish: 
a menos que alguien más cambie
de conducta o de estrategia.
Para encontrar el equilibrio de Nash
en las funciones de Bob y Al
primero tenemos que analizar
la conducta de Bob
basados en la conducta de Al y viceversa.
Sería más fácil seguir todo
si hacemos una matriz 2x2.
Hay dos individuos con dos opciones.
En cada caja de la matriz,
colocaremos el camino de cada persona
dado el estado mundial.
Primero, vamos a empezar 
con el camino de Bob y luego con el de Al.
Ahora veamos la estrategia de Bob
que está basada en la conducta de Al.
¿Al cumplirá su promesa 
de dar una función semana
o la romperá y dará cinco funciones?
Si coopera y solo da una función,
¿cuál será la estrategia de Bob?
Nuevamente, si solo vemos
lo que Al puede ganar
entonces, su mejor opción
sería hacer trampa
dar cinco funciones semanales
y ganar $15,000
en vez de tener una sola función semanal
y ganar $10,000.

French: 
à moins que quelqu'un d'autre change
de comportement ou de stratégie.
Pour trouver l'équilibre de Nash
dans les spectacles de Bob et Al,
il faut d'abord analyser
le comportement de Bob
sur base du comportement 
d'Al et inversement.
Il sera plus facile de tout suivre
si nous remplissons une matrice de 2-sur-2.
Il y a deux individus avec deux options.
Dans chaque case nous listerons
le parcours de chaque personne
compte tenu de l'état du monde.
Nous énumérerons d'abord le parcours
de Bob et suivi de celui d'Al.
Alors regardons d'abord
la meilleure stratégie de Bob
basé sur le comportement d'Al.
Soit Al tiendra sa promesse
d'un spectacle par semaine,
ou elle brisera sa promesse
et donnera cinq spectacles.
Si elle coopère et effectue
une représentation,
quelle est la meilleure
stratégie pour Bob?
Encore une fois, si on regarde
ce qu'il a à gagner,
alors sa meilleure option
serait de tricher
en se produisant cinq
fois par semaine
et de gagner 15 000 $ par rapport
à un spectacle par semaine
qui rapporterait 10 000 $.

Chinese: 
否则无一参与者
有理由改变自己的行为或策略
为了找到 Bob 和 Al
演出场数的纳什均衡点
我们必须在 Al 的行为基础上
先分析一下 Bob 的行为
反之亦然
我们画一个2乘2的矩阵
解释起来会比较容易
两个人各自有两个选项
在矩阵的每个格子中
我们列出了不同状态下
他们各自的收益
我们先来解释 Bob 的
再来解释 Al 的
基于 Al 的行为
我们先来看看
Bob 的最佳策略
Al 要么遵守诺言
每周表演1次
要么她违背诺言
进行5场演出
如果她合作，只演1场
那么 Bob 的最佳策略是什么呢？
请注意，我们只从
Bob的角度看
那么他最好的选择是作弊
一周演出5场
赚取15000
而不是演1场，赚10000

Spanish: 
¿Qué tal si Al traiciona a Bob
y da cinco funciones?
La segunda mejor estrategia de Bob
sería dar cinco funciones semanales
y ganar $6,000 
en vez de tener una función a la semana
y ganar solamente $1,000.
Dado que la estrategia de Bob
es hacer trampa y dar las cinco funciones
sin importar lo que Al haga,
hacer trampa es su estrategia dominante.
Ahora veamos todo
desde la perspectiva de Al.
Apuesto a que ya puede ver
hacia dónde va todo esto.
Si Bob mantiene la promesa
y da una función semanal
entonces, la mejor opción para Al
es dar cinco funciones.
Ganará $15,000 en vez de $10,000.
Y si Bob decide romper su promesa
y dar las cinco funciones
la mejor opción de Al será también
hacer trampa y dar las cinco funciones
porque así ganará $6,000
en vez de $1,000.
Dado que la mejor estrategia de Al
es dar cinco funciones semanales
nuevamente, sin importar lo que haga Bob

Chinese: 
现在，如果 Al 背信弃义
表演5场又会怎样呢？
Bob 的最佳策略依旧是
每周演出5场
赚取6000
而不是每周演出1次，只赚1000
不管 Al 怎么做
Bob 的最佳策略都是欺骗——表演5场
那么作弊便成了他的优势策略
现在，我们从 Al 的角度再来看看
我敢打赌
你们已经知道结果会是怎样
如果 Bob 遵守诺言
每周只演出1场
那么 Al 最好的选择
是进行5场演出
与其赚10000
她会赚到15000
如果 Bob 失信
演出5场
Al 的最佳选择也是作弊
进行5场演出
因为她会赚6000
而不是1000
鉴于 Al 的最佳策略
是每周演出5场
无论 Bob 怎么做

Arabic: 
الآن، ماذا لو خانت آل بوب
و أدت خمسة عروض؟
أفضل استرتيجية لبوب هنا أيضا
هي أداء خمسة عروض في الأسبوع
و تقاضي 6.000$ في مقابل
الأداء مرة في الأسبوع
و تقاضي 1.000$ فقط.
بالنظر إلى أن أفضل استراتيجية لبوب
هي الغش و أداء خمسة عروض
بغض النظر عما سيقوم به آل،
سيظل الغش استراتيجيته المهيمنة.
و الآن، فلننظر من
وجهة نظر آل.
أراهن أن بوسعك رؤية
إلى أين سيؤول هذا.
إن وفا بوب بعهده، و أدى 
عرضا واحدا في الأسبوع،
فأفضل خيار للآل هو
أداء خمسة عروض.
ستكسب 15.000$ 
بدل 10.000$.
وإذا قرر بوب
أن يخرق عهده
و أن يؤدي خمسة عروض،
فسيكون أفضل خيار لآل أيضاً
هو الغش و أداء خمس عروض
لأنها ستكسب 6.000$ 
بدل 1.000$.
بالنظر إلى أن أفضل استراتيجية لآل
هو الأداء مجدداً خمس مرات في الأسبوع
بغض النظر عما سيقوم به بوب.

French: 
Maintenant, si Al double Bob
et se produit cinq fois en spectacles?
La meilleure stratégie pour Bob est
de se produire aussi cinq fois par semaine
et gagner 6 000 $ contre
un spectacle par semaine
ne gagnant ainsi que 1 000 $.
Vu que la meilleure stratégie pour Bob
est de tricher en donnant cinq spectacles
peu importe ce que fait Al,
la triche est sa stratégie dominante.
Maintenant, regardons cela
du point de vue d'Al.
Je parie que vous voyez
comment ça va finir.
Si Bob tient sa promesse
et effectue un spectacle par semaine,
alors la meilleure option pour Al
est d'en effectuer cinq.
Elle gagnera 15 000 $
au lieu de 10 000 $.
Et si Bob décide
briser sa promesse
et d'effectuer cinq spectacles,
la meilleure option pour Al est aussi
de tricher en donnant cinq spectacles
parce qu'elle gagnera 6 000 $
au lieu de 1000 $.
Étant donné que la meilleure stratégie
pour Al est de jouer cinq fois par semaine
encore une fois, peu importe
ce que fait Bob,

English: 
Now, what if Al backstabs Bob
and performs five shows?
Bob's best strategy here is also
to perform five shows a week
and make $6,000 versus
performing once a week
and making only $1,000.
Given that Bob's best strategy
is to cheat and perform five shows
regardless of what Al does,
cheating is his dominant strategy.
Now, let's look at it
from Al's perspective.
I bet you can see
where this is going.
If Bob keeps his promise
and performs one show per week,
then Al's best option
is to perform five shows.
She'll earn $15,000
instead of $10,000.
And, if Bob decides
to break his promise
and perform five shows,
Al's best option is also to cheat
and perform five shows
because she'll earn $6,000
instead of $1,000.
Given that Al's best strategy
is to perform five times per week --
again, regardless of what Bob does --

English: 
this is also considered
her dominant strategy.
So if Bob's dominant strategy
is to cheat as well,
then the Nash equilibrium
in this game
is for both of them
to break their promises.
They'll each perform five shows
and earn $6,000.
Notice that this isn't
an optimal outcome.
It would be so much better
for them to each perform
only one show per week.
They'd earn a lot more money,
and they'd also have a lot more
free time on their hands.
But if we're just
evaluating what to do
from the payoffs
listed in our matrix,
it is in both Bob's best interest
and Al's best interest to cheat.
Thus, it's the Nash equilibrium.
Of course, there's a real world
outside of the matrix.
The world is much more
complicated than this.
People care about keeping promises,
and they think about the long run,
rather than just week to week.
So think of this example
as just a simple
but powerful starting point
to better understand
human decision-making.
As always, let us know
what you think.
And, if you'd like more practice,
check out our additional
challenge questions

Spanish: 
a esto se le considera
como la estrategia dominante de Al.
Si la estrategia dominante de Al
es hacer trampa también
el equilibrio de Nash en este juego
es que ambos rompan sus promesas.
Así cada uno dará cinco funciones
y ganará $6,000.
Hay que enfatizar que este 
no es el resultado óptimo.
Sería mucho más fácil para ellos
que cada uno diera una función semanal.
Ganarían mucho más dinero
y también tendrían más tiempo libre.
Pero si solo evaluamos qué hacer
en base a las ganancias
listadas en nuestra matriz
es mejor para Bob y Al
que ambos hagan trampa.
Ese es el equilibrio de Nash.
Claro, existe un mundo real
fuera de la matriz.
El mundo es mucho más complicado que esto.
A la gente le importa cumplir sus promesas
y considera a largo plazo
y no solo períodos semanales.
Por lo tanto,
este ejemplo aunque es simple
es un punto inicial muy poderoso
para entender el proceso humano
de la toma de decisiones.
Como siempre, dígannos qué opinan.
Y si les interesa practicar más,
haga clic en las preguntas de práctica

Arabic: 
بدورها تعتبر هذه 
استراتيجيتها المهيمنة.
إذن إذا كانت استراتيجية
بوب بدوره هي الغش،
فإن موازنة ناش
في هذه اللعبة
هي أن ينكث
كلاهما عهودهما.
سيؤدي كلاً منهما خمسة
عروض و سيكسبان 6.000$.
لاحظ أن هذه ليست 
النتيجة المثلى.
سيكون من الأفضل أن 
يؤدي كل منهما
عرضاً واحدا في الأسبوع.
سيكسبان المزيد من المال،
و سينالان المزيد
من وقت الفراغ.
لكن إن كنا فقط نقييم
ما سنقوم به
من الدفعات المدرجة 
في جدولنا،
فإنه من مصلحة
كل منهما الغش.
و بذلك، فإنها معادلة ناش.
بالطبع، يوجد عالم واقعي
خارج الجدول.
العالم أكثر تعقيدا 
من هذا.
يراعي الناس الوفاء بالعهود،
و يفكرون في الأمد البعيد،
بدلاً من اسبوع لآخر.
إذن فلتعتبر هذا 
المثال مجرد
نقطة انطلاق قوية
رغم بساطتها
لفهم أفضل لإتخاذ
قرارات الإنسان
كالعادة، دعنا نعلم
ما تظنه.
و إن كنت تريد المزيد من التدريب،
ألق نظرة على
الأسئلة الإضافية

French: 
cela est également considéré
comme sa stratégie dominante.
Si la stratégie dominante pour
Bob est de tricher aussi,
alors l'équilibre de Nash dans ce jeu
est pour les deux 
de briser leurs promesses.
Ils donneront chacun cinq spectacles
et gagneront 6 000 $.
Notez que ce n'est pas
un résultat optimal.
Ce serait tellement mieux
pour chacun d'effectuer
un seul spectacle par semaine.
Ils gagneraient beaucoup plus d'argent,
et ils auraient aussi beaucoup 
plus temps libre.
Mais si nous ne faisons
qu'évaluer ce qu'il faut faire
à partir des gains
énumérés dans notre matrice,
Bob et Al auraient tout intérêt à tricher.
Ainsi, ça représente l'équilibre de Nash.
Bien sûr, il y a un monde réel
en dehors de la matrice.
Le monde est beaucoup plus
compliqué que ça.
Les gens se soucient de
tenir leurs promesses,
et ils pensent au long terme,
plutôt que de semaine en semaine.
Songez alors à cet exemple
comme un simple
mais puissant point de départ
pour mieux comprendre
la prise de décision humaine.
Comme toujours, faites-nous
savoir ce que vous en pensez.
Et si vous voulez plus de pratique,
Découvrez nos autres
questions défi-réponse

Chinese: 
这也成了她的优势策略
所以，如果 Bob 的优势策略
也是作弊
那么在这个游戏中的纳什均衡点
就是他俩都失信
在一周内都表演5场
各自赚取6000
请注意，这可不是一个最佳方案
如果每人每周只进行一场演出
那则会好很多
他们会赚到更多的钱
而且有一大堆闲暇时间
但是，如果我们只是评估
矩阵中列出的收益情况
Bob 和 Al 为了获得最大利益
则会一起作弊
这就是纳什均衡
当然，矩阵之外是
一个真实的世界
情况要错综复杂得多
人们注重信守诺言
长远地考虑问题
而不只是短视
把这个例子作为
简单而有力的出发点
从而更好地理解
人类如何做出决策
一如既往
请告诉我们你的想法
想练习更多的习题
在这个视频的结尾处

English: 
at the end of this video.
♪ [music] ♪

Chinese: 
有更多挑战性问题等着你呢！
♪ [音乐] ♪

French: 
à la fin de cette vidéo.
♪ [musique] ♪

Spanish: 
que están al final del video.
♪ [música] ♪

Arabic: 
في ختام هذا المقطع.
♪ [موسيقى] ♪
