
English: 
Hello, everyone!
Today, I want to show you this.
It's called a slide rule,
and I'm going to show you how to use this
to perform calculations--
so: multiplication,
division, squaring a number,
and so on.
It's what they used to use
before pocket calculators.
So people like mathematicians,
engineers,
physicists--
you know--
cool people!
I'm going to show you how to use this,
and then, finally,
I will show you why this worked.
They were big in the fifties!
But, then again,
so were rickets!
So when you first see one of these,
they look a bit baffling.
They look a little bit like a ruler,
except this bit here, in the middle, slides across.
So, hey! It's not just a clever name.
If you look closer, you'll notice that the scales
aren't uniform.
So here,
there's a large gap
between the numbers 1 and 2,
but there's only a small gap
between the numbers 8 and 9.

Dutch: 
Hallo allemaal!
Vandaag wil ik je dit laten zien.
Het wordt een schuifliniaal genoemd,
en ik ga je laten zien hoe je hem gebruikt
om berekeningen uit te voeren--
zoals vermenigvuldigen,
delen, kwadrateren,
en zo voort.
Dit is wat ze gebruikten
voordat de zakrekenmachine bestond.
Dus mensen als wiskundigen,
ingenieurs,
natuurkundigen--
je weet wel--
coole mensen!
Ik ga je laten zien hoe je hem gebruikt,
en dan, tot slot,
zal ik je laten zien waarom het werkt.
Ze waren groot in de jaren '50!
Maar, anderzijds,
dat was rachitis ook!
Als je er voor het eerst een ziet,
zien ze er wat raadselachtig uit.
Ze zien er een beetje uit als een gewone liniaal,
afgezien van dit stuk hier, in het midden, dat heen en weer schuift.
Dus hé! het is niet alleen maar een slimme naam.
Als je goed kijkt, zie je dat de schalen
niet uniform zijn.
Dus hier
zit een groot gat
tussen de getallen 1 en 2,
maar er is maar een klein gat
tussen de getallen 8 en 9.

Dutch: 
Maar hoe gebruik je dit om te vermenigvuldigen?
Gelukkig
kunnen we
de meeste van de schalen op de schuifliniaal negeren.
De enige die we nodig hebben
zijn de schaal op het schuivende deel,
en de schaal daaronder.
dus laten we zeggen dat ik
een getal wil verdubbelen.
Wat ik dan doe,
is dat ik de schaal opschuif
zodat het getal 1
aan de linkerkant
samenvalt
met het getal 2
eronder.
Dus ik schuif hem gewoon op
en 1 wordt nu 2,
en ik heb hem verdubbeld.
Maar als ik dat doe, wordt de hele schaal verdubbeld--
2 wordt 4,
3,2 wordt 6,4.
Dus dat is hoe ik met twee zou vermenigvuldigen.
Je schuift hem op,
zodat hij samenvalt met het getal 2,
en dan wordt alles verdubbeld.
Maar de schaal gaat maar tot 10, dus
hoe doe je iets dat groter is?
Wat als ik
250 keer 3 wil berekenen?
Hoe zou ik de schuifliniaal gebruiken
om dat te doen?
Je moet
alle getallen

English: 
But how do I use this to multiply?
So, luckily,
we can ignore
most of the scales here on the slide rule.
The only ones we need to use
are the scale here on the sliding part,
and the scale underneath it.
So let's say I want to
double a number.
So what I'm going to do
is I'm going to move the scale across
so that the number 1
on the left-hand side
lines up
with the number 2
underneath it.
So I'll just slide that across
so now 1 becomes 2,
and I've doubled it.
But if I do that, the whole scale gets doubled--
2 becomes a 4,
3.2 becomes 6.4.
So that's how I would multiply by 2.
You slide it across,
so that it lines up with the number 2,
and then the whole thing gets doubled.
But the scales only go up to 10, so
how do you do something bigger?
What if I wanted to calculate
250 times 3?
How would I use the slide rule
to do that?
You have to make
all the numbers

Dutch: 
kleiner dan 10 maken.
En dan schat je
tot slot de grootte van het
uiteindelijke antwoord.
Dus als ik
250 keer 3 wil berekenen,
kan ik de schuifliniaal gebruiken
om te berekenen
wat 2,5 keer 3 is
Dat kan ik doen.
Ik schuif de schaal op
zodat het getal 1
samenvalt met de 3,
dit verdrievoudigd de hele schaal,
en 2,5 keer 3
is 7,5.
Als ik wil weten wat 250 keer 3 is,
nou, dat is gewoon 100 keer groter.
Dus het antwoord is 750.
Maar wat als ik wil weten
wat 7 keer 3 is?
Zoals je kunt zien
valt de 7 buiten de schaal.
Dus hoe bereken ik 7 keer 3?
Je gebruikt de rechterkant
van de schuivende schaal
in plaats van de linkerkant.
Dus je schuift de rechterkant op,
zodat die samenvalt met de 3,
en 7 wordt nu

English: 
less than 10.
And then you estimate
the magnitude of the final answer
at the end.
So if I want to calculate
250 times 3,
I can use the slide rule
to work out
2.5 times 3.
I can do that.
I just slide the scale along
so that the number 1
lines up with the 3,
this triples the whole scale,
and 2.5 times 3
is 7.5.
If I want to know 250 times 3,
well, that's just 100 times bigger.
So the answer is 750.
But what if I wanted to know
7 times 3?
If you can see
the 7--it falls off the end of the scale.
So how do I calculate 7 times 3?
You use the right-hand side
of the sliding scale
instead of the left-hand side.
So you move the right-hand side across,
so that it lines up with the 3,
and now 7

English: 
becomes 2.1.
But the answer, obviously,
isn't 2.1.
The answer is 21.
So you have to use your common sense.
What if I wanted to do something
a bit more complicated?
What if I wanted to calculate
455 times 615?
Well, I can use the slide rule
to calculate
4.55
times 6.15,
and I get the answer
2.8.
But that's not the final answer.
I need to calculate
the final magnitude of that.
Which is...
[calculator beeping]
Now division is just the reverse
of multiplication.
So if I line up
1 above 2,
then 2 times 4 becomes 8.
And if I want to know 8 divided by 4,
that's 2.
It's just
the reverse.

Dutch: 
2,1.
Maar het antwoord
is overduidelijk niet 2,1.
Het antwoord is 21.
Dus je moet je gezonde verstand gebruiken.
Wat als ik ik iets wil doen
dat een beetje ingewikkelder is?
Wat als ik wil berekenen
wat 455 keer 615 is?
Nou, ik kan de schuifliniaal gebruiken
om te berekenen
wat 4,55
keer 6,15 is,
en ik krijg het antwoord
2,8.
Maar dat is niet het uiteindelijke antwoord.
Ik moet berekenen
wat de uiteindelijke grootte ervan is.
Dat is...
[rekenmachine bliept]
Delen is gewoon  het tegenovergestelde
van vermenigvuldigen.
Dus als ik
de 1 bovenin laat samenvallen met de 2,
dan wordt 2 keer 4 dus 8.
En als ik wil weten wat 8 gedeeld door 4 is,
dat is 2.
Het is gewoon
het tegenovergestelde.

English: 
Let's have a look at some of the other scales.
Right here in the center,
this is the reciprocal.
So the reciprocal of 4 is 2.5--
you just read that straight off.
This scale here, near the top,
is the square of the number.
So 4 squared is 16.
And then right here at the top,
is the cube of the number.
So 4 cubed
is 64.
You can just read those straight off.
Here at the bottom
is the log of the number.
So what is a log?
The log is the power of 10
that you need
to make that number.
So the log of 100 is 2,
because you need 2 powers of 10.
10 times 10 is 100.
The log of 1,000 is 3--
you need three powers of 10.
10 times 10 times 10 is 1,000.
But you can do numbers in-between, as well.
The log of 525
is 2.72.
In fact,
we're going to use logs
to explain the secret

Dutch: 
Laten we eens kijken naar een paar van de andere schalen.
Hier in het midden,
dit is de omgekeerde.
Dus de omgekeerde van 4 is 2,5--
dat lees je gewoon direct af.
Deze schaal hier, bijna bovenin,
is de kwadraat van de getallen.
Dus 4 kwadraat is 16.
En dan hier helemaal bovenin,
is de derde macht van het getal.
Dus 4 tot de 3
is 64.
Die kun je gewoon direct aflezen.
Hier onderin
is het logaritme van het getal.
Wat is een logaritme?
Een logaritme is de macht van 10
die je nodig hebt
om dat getal te maken.
Dus de logaritme van 100 is 2,
want je hebt 2 machten van 10 nodig.
10 keer 10 is 100.
De logaritme van 1000 is 3--
je hebt 3 machten van 10 nodig.
10 keer 10 keer 10 is 1000.
Maar je kunt ook getallen ertussenin doen.
De logaritme van 525
is 2,72.
In feite,
gaan we logaritmes gebruiken
om het geheim

English: 
of the slide rule.
So how does the slide rule work?
Well, logs have a special property.
The log of x
plus the log of y
is equal to the log of x times y.
So if I wanted to work out
x times y
one way I can do it
is I can add the logs together,
log(x) plus log(y).
I get a result.
I then reverse the log process
and I get x times y.
So you add the logs together,
and then reverse the log process.
So, for example,
let's say I want to do
21 times 25.
Well, I can add the logs together
and I get 2.72.
I then reverse the log process,
and the reverse of the log process
that's 10 to the power 2.72,
and I get the answer,
525.
So, imagine we've got
two log scales.
And notice--
the log scales are not uniform.

Dutch: 
van de schuifliniaal uit te leggen.
Dus hoe werkt de schuifliniaal?
Nou, logaritmes hebben een speciale eigenschap.
De logaritme van x
plus de logaritme van y
is gelijk aan de logaritme van x keer y.
Dus als ik wil berekenen
wat x keer y is
dan is één manier waarop ik dat kan doen
dat ik de logaritmes bij elkaar optel,
log(x) plus log(y),
ik krijg een resultaat.
En dan draai ik het logaritme proces om
en ik krijg x keer y.
Dus je telt de logaritmes bij elkaar op,
en dan draai je het logaritme proces om.
Dus, bijvoorbeeld,
Laten we zeggen dat ik
21 keer 25 wil doen.
Nou, ik kan de logaritmes bij elkaar optellen
en ik krijg 2,72.
Dan draai ik het logaritme proces om,
en het omgekeerde van het logaritme proces
dat is 10 tot de macht 2,72,
en ik krijg het antwoord,
525.
Dus stel je voor dat we
twee logaritme schalen hebben.
En merk op--
de logaritme schalen zijn niet uniform.

English: 
There's a large gap
between log(1) and log(2),
but only a small gap
between log(8) and log(9).
Now, let's say I want to do something simple.
Let's say
I want to do 4 times 2.
So I'm going to add the logs together.
Log(4) plus log(2).
If I want to add log(2),
what I can do is just slide the top scale
across to the right--
log(2)--
log(2) across--
and that will add log(2)
to everything.
So log(4)
plus log(2)
is log(8).
I then reverse the log process
to get the final answer, 8.
Now, the scales on the slide rule
are designed
to do that last step
for you.
So you don't have to do
this reversing part of the process.
You can just read the answer
straight off.
And that's how
and why
a slide rule works.
So, well,
if you have been,

Dutch: 
Er zit een groot gat
tussen log(1) en log(2),
maar slechts een klein gat
tussen log(8) en log(9).
Laten we nu zeggen dat ik iets simpels wil doen.
Laten we zeggen
dat ik 4 keer 2 wil doen.
Dus ik tel de logaritmes bij elkaar op.
Log(4) plus log(2).
Als ik log(2) wil optellen,
wat ik dan kan doen is gewoon de bovenste schaal
naar rechts schuiven--
log(2)--
log(2) opschuiven
en dat zal log(2)
bij alles optellen.
Dus log(4)
Plus log(2)
is log(8).
Dan draai ik het logaritme proces om,
om het uiteindelijke antwoord, 8, te krijgen
De schalen op de schuifliniaal
zijn ontworpen
om die laatste stap
voor je te doen.
Dus je hoeft
het omdraai gedeelte van het proces niet te doen.
Je kunt gewoon het antwoord
direct aflezen.
En dat is hoe
en waarom
een schuif-liniaal werkt.
Dus, tja,
als je dat deed,

Dutch: 
dank voor het kijken.

English: 
thanks for watching.
