
Arabic: 
الفيزياء التي سنتحدث عنها اليوم
قد أنقذت حياتكم.
كلما دخلتم مبنى، أو عبرتم
جسراً
فهذا هو العلم الذي يبقي المبنى واقفاً،
والجسر مستقراً، ويبقيكم أنتم... أحياءً.
إنه علم السكون.. الذي يبحث في
سلوك الأجسام عند انعدام التسارع.
سواء كان هذا يعني أنها ساكنة
تماماً، أو أنها تتحرك بسرعة ثابتة.
يمكن لعلم السكون أن يخبركم الكثير عن كيفية
استجابة الأشياء، عند محاولة جعلها تتوازن
أو عند تعرضها للتقلص أو التمدد.
لذا يستخدم المهندسون علم السكون لأغراض
مثل.. تحديد مكان وضع الدعائم في مبنى ما،
والكمية اللازمة منها... أو
نوع تصميم الجسر الأصلح
لعبور النهر في البلدة.
يمكنكم استخدامه أيضاً، مثلاً... في
المرة القادمة التي تتسلقون فيها سلماً.
إذا فعلتم ذلك، ستجدون أنه رغم سكون
جسم ما، فما يزال هنالك أمور تؤثر فيه.
كالإجهاد والتشوه
والضغط.
إذاً، ربما تنقذ حلقة اليوم حياتكم
يوماً ما.

English: 
The physics we’re going to talk about today
has SAVED your life.
Whenever you step into a building, or walk
across a bridge --
THIS is the science that keeps the building STANDING, the bridge STABLE, and you ALIVE.
It’s STATICS -- the study of how objects
behave, when they are NOT accelerating.
Whether that means they’re standing completely still, or moving at a CONSTANT velocity.
Statics can tell you a lot about the way things
behave, when you’re trying to balance them,
or when they’re being COMPRESSED or STRETCHED.
So engineers use statics for things like...figuring
out where a building’s supports should go,
and how MANY of them there should be...Or
what type of bridge design would work BEST
to cross that river in town.
You can use it, too -- say...the next time
you climb a ladder.
If you do, you’ll find that, even though an object may not be moving, there are still, all kinds of things affecting it.
Like stress, and strain
and pressure.
So who knows? Today’s episode may someday,
save your life!

iw: 
הפיזיקה שאנחנו הולכים לדבר עליה היום הצילה את חייכם.
בכל פעם שנכנסתם לבניין, או הלכתם לאורך גשר-
זהו המדע הגורם לבניין להיות יציב, לגשר להיות יציב ולכם להישאר בחיים.
זוהי סטטיקה- המדע של איך אובייקטים מתנהגים כשהם לא מאיצים.
גם אם זה אומר שהם עומדים במקום וגם אם הם זזים במהירות קבועה.
סטטיקה יכולה להגיד לכם הרבה על הדרך בה דברים מתנהגים, כשאתם מנסים לאזן אותם,
או כאשר הם נדחסים או נמתחים.
אז מהנדסים משתמשים בסטטיקה לדברים כמו... לדעת איפה יסודות של בניינים אמורים להיות,
וכמה מהם אמורים להיות... או איזה סוג של גשר יכול לעבוד הכי טוב
כדי לחצות את הנהר הזה בעיר.
אתם יכולים להשתמש בזה גם- נניח... לפעם הבאה שתעלו על סולם.
אם תעשו זאת, תגלו שאפילו עם אובייקט לא זז עדיין יש כל מיני דברים שמשפיעים עליו
כמו לחץ או מתח.
אז מי יודע? הפרק של היום אולי יציל יום אחד את חייכם!

German: 
Die Physik, über die wir heute sprechen, hat dir das Leben gerettet.
Jedes Mal, wenn du  ein Gebäude betrittst oder über eine Brücke gehst --
das ist die Wissenschaft, die das Gebäude aufrecht, die Brücke stabil und dich am Leben hält.
Das ist Statik -- wie Gegenstände sich verhalten, wenn sie nicht beschleunigt werden.
Egal ob sie ganz still stehen oder sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegen.
Die Statik kann viel darüber aussagen, wie Gegenstände sich verhalten, wenn du sie im Gleichgewicht hältst
oder wenn sie gestaucht oder gedehnt werden.
Ingenieure benutzen Statik für Fragen wie... wo ein Gebäude abgestützt werden muss
und wie viele Stützen gebraucht werden... Oder welcher Typ Brücke am besten geeignet ist,
um diesen Fluss in der Stadt zu überqueren.
Du kannst sie auch benutzen -- sagen wir, wenn du das nächste Mal auf eine Leiter steigst.
Wenn du das tust, wirst du sehen, dass, selbst wenn ein Gegenstand sich nicht bewegt, alle möglichen Effekte auf ihn einwirken.
Wie Spannung, Dehnung und Druck.
Wer weiß? Die heutige Folge könnte dir eines Tages das Leben retten!

English: 
[Theme Music]
Objects that aren’t accelerating are said
to be in EQUILIBRIUM, a concept that we’ve touched on before.
It means that there can be forces ON an
object, but there can’t be NET forces on it.
Otherwise, that net force m, would make
the object accelerate.
Torque affects equilibrium too, since an object
in equilibrium, can’t have rotational acceleration, either.
So again, there can be torques on an object in equilibrium, but there can’t be NET torques on it.
In other words, the net torques must be equal to zero.
All of this means that for an object to be in equilibrium, all the forces AND torques on it have to balance out.
A classic example of forces and torques cancelling
each other out, is a ladder leaning against a wall.
The ladder isn’t accelerating -- or even
moving -- so it must be in equilibrium.
But, how much force is there on the ladder,
from both the wall and the floor?
That's pretty easy to figure out!
Let’s say we know that the bottom of the
ladder is 3m from the wall, the top of the
ladder is 4m from the floor, the ladder itself
is 5m long, and it has a mass of 10kg.

iw: 
מוזיקת פתיחה
אובייקטים שלא מאיצים נחשבים במצב של שווי כוחות, עיקרון שדיברנו עליו קודם.
זה אומר שיכולים להיות כוחות על האובייקט, אבל לא יכולים להיות כוחות שקולים עליו.
מכיוון שאם יהיה כוח שקול m, הוא יגרום לתאוצה של האובייקט.
מומנט הסיבוב משפיע על שווי הכוחות גם כן, גם כאן לא יכולה להתקיים תאוצה סיבובית.
אז שוב, יכול להיות מומנטי סיבוב על אובייקט בשווי כוחות, אבל לא יכולים להיות מומנטי סיבוב שקולים עליו.
במילים אחרות, מומנטי הסיבוב השקולים חייבים להיות שווים לאפס.
כל זה אומר שבכדי שאובייקט יהיה בשווי כוחות, כל הכוחות ומומנטי הסיבוב חייבים להתאזן.
דוגמה קלאסית לכוחות ומומנטי סיבוב המבטלים אחד את השני הוא הסולם הנשען על קיר.
הסולם לא מאיץ- או אפילו זז- אז הוא חייב להיות בשווי כוחות.
אבל, כמה כוח יש על הסולם, מצד הקיר ומהרצפה?
זה די קל לחישוב!
בואו נגיד שהתחתית של הסולם היא 3 מטרים מהקיר, ראש
הסולם נמצא 4 מטרים מהקרקע, הסולם הוא באורך של 5 מטרים והמאסה שלו היא 10 ק"ג.

Arabic: 
[الشارة]
يقال عن الأجسام معدومة التسارع أنها في
حالة توازن، وهو مفهوم تطرقنا له سابقاً.
يعني ذلك أنه يمكن تطبيق قوى على العنصر،
ولكن يجب أن تكون محصلتها معدومة.
وإلا فإن محصلة القوى تلك ستجعل
العنصر يتسارع.
يؤثر عزم الدوران في التوازن أيضاً، حيث لا
يمكن أن يكون للعنصر المتوازن تسارع زاوي.
لذا مجدداً، يمكن تطبيق قوى دورانية على
العنصر، ولكن يجب أن تكون محصلتها معدومة.
أي أن محصلة عزوم الدوران يجب أن تساوي صفر.
يعني كل ذلك، أنه لكي يتوازن عنصر ما، فعلى
جميع القوى وعزوم الدوران أن تكون متوازنة.
من الأمثلة التقليدية على تلاشي
القوى، هو استناد سلم على جدار.
السلم لا يتسارع ولا حتى يتحرك،
لذا فهو حتماً في حالة توازن.
لكن ما قدر القوى المطبقة على
السلم، من قبل كل من الجدار والأرض؟
من السهل حساب ذلك!
لنفرض أن قاعدة السلم
تبعد 3م عن الجدار، وأن قمته
تبعد 4م عن الأرض، وطول السلم
نفسه هو 5م، وأن كتلته هي 10 كغ.

German: 
[Titelmusik]
Gegenstände, die nicht beschleunigt werden, sind im sogenannten Gleichgewicht, ein Konzept, dass wir schon gelernt haben.
Es bedeutet, dass Kräfte auf einen Gegenstand wirken können, aber die Summe der Kräfte ist Null.
Sonst würde die resultierende Kraft den Gegenstand beschleunigen.
Drehmomente beeinflussen das Gleichgewicht auch, denn ein Gegenstand im Gleichgewicht kann auch keine Winkelbeschleunigung haben.
Auch hier gilt, dass Drehmomente auf einen Gegenstand im Gleichgewicht wirken können, aber kein resultierendes Drehmoment.
In anderen Worten, das resultierende Drehmoment muss Null sein.
Das alles bedeutet, dass alle Kräfte und Drehmomente auf einen Gegenstand sich ausgleichen müssen, damit er im Gleichgewicht ist.
Ein klassisches Beispiel von Kräften und Drehmomenten, die sich ausgleichen, ist eine Leiter, die an einer Wand lehnt.
Die Leiter wird nicht beschleunigt -- sie bewegt sich nicht -- sie muss also im Gleichgewicht sein.
Aber wie hoch ist die Kraft auf die Leiter, sowohl von der Wand als auch vom Boden?
Das ist einfach zu bestimmen!
Sagen wir, wir wissen, dass das untere Ende der Leiter 3m von der Wand entfernt ist, das obere Ende
4m vom Boden ist, die Leiter selbst 5m lang ist und sie eine Masse von 10kg hat.

Arabic: 
نقوم بدايةً برسم مخطط
الجسم الطليق.
أولاً، قوة الجاذبية mg تشد
منتصف السلم نحو الأسفل.
والقوة المطبقة من الجدار لها
مركبة واحدة، تدفع السلم من الجانب.
بينما القوة المطبقة من الأرض
لها مركبتان:
الأولى تدفع السلم نحو الأعلى،
وهي مساوية ومعاكسة لقوة الجاذبية
والثانية تدفع السلم باتجاه الجدار، وهي
مساوية ومعاكسة للقوة المطبقة من الجدار.
لنتحدث عن القوة المطبقة من الجدار أولاً.
نحن لا نعلم مقدارها. ولكن يمكننا حسابها
إذا فكرنا بعزوم الدوران المطبقة على السلم.
السلم لا يدور، إذاً فإن مجموع عزوم
الدوران المطبقة عليه يساوي الصفر.
ونعلم من دروسنا السابقة أن عزم الدوران
ينتج عن قوة مطبقة على بعد من محور.
لذا إن اخترنا نقطة تلامس
السلم مع الأرض لتكون المحور،
نجد أن هنالك قوتان تطبقان
عزماً دورانياً على هذا السلم.
في هذه الحالة، يميل السلم باتجاه اليمين
حتى يلتقي بالجدار، لذا فإن قوة الجاذبية
تطبق عزم دوران باتجاه عقارب الساعة.
والقوة المطبقة من الجدار تطبق عزم
دوران بعكس اتجاه عقارب الساعة.
ونعلم أن كلا العزمين متساويان لأن محصلة
عزوم الدوران المطبقة على السلم تساوي الصفر.
عزم الدوران الناتج عن الجاذبية يساوي
وزن السلم مضروباً بالبعد العمودي

German: 
Das erste, was wir machen müssen, ist, den Körper freischneiden.
Erstens zieht die Gewichtskraft mg die Leiter an ihrem Schwerpunkt nach unten.
Und die Kraft von der Wand hat nur eine Komponente -- sie drückt seitlich auf die Leiter.
Die Kraft vom Boden hat allerdings zwei Komponenten:
eine drückt nach oben, sie ist gleich groß wie die Schwerkraft, aber ihr entgegengesetzt,
und eine, die die Leiter zur Wand drückt, sie ist gleich groß und entgegengesetzt zur Kraft von der Wand.
Lass uns zuerst über die Kraft von der Wand reden.
Wir wissen nicht, wie groß sie ist. Aber wir können es herausfinden, wenn wir die Drehmomente betrachten, die auf die Leiter wirken.
Die Leiter dreht sich nicht, alle Drehmomente gleichen sich also zu Null aus.
Und wir wissen aus den letzten Folgen, das Drehmoment durch eine Kraft erzeugt wird, die mit einem Abstand zu einer Achse angreift.
Wenn wir den Punkt, an dem die Leiter den Boden berührt, als Achse wählen,
sehen wir, dass zwei Kräfte ein Drehmoment auf die Leiter ausüben.
In diesem Fall lehnt sich die Leiter nach rechts an die Wand, die Gewichtskraft
übt also ein Drehmoment im Uhrzeigersinn aus.
Und die Kraft von der Wand übt ein Drehmoment entgegen dem Uhrzeigersinn aus.
Und wir wissen, dass diese beiden Drehmomente sich ausgleichen, denn die Summe der Drehmomente der Leiter ist Null.
Das Drehmoment durch die Schwerkraft ist gleich dem Gewicht der Leiter mal dem rechtwinkligen Abstand von

iw: 
הדבר הראשון שנצטרך לעשות הוא שרטוט של גוף חופשי.
קודם כל, כוח הכובד, mg, מושך למטה על מרכז הסולם.
והכוח מהקיר כולל רק רכיב אחד- הוא דוחף לצדדים כלפי הסולם.
באותו הזמן, לכוח מהרצפה יש שני רכיבים:
אחד דוחף למעלה כלפי הסולם, והוא שווה ונגדי לכוח הכובד.
ואחד דוחף כלפי הסולם לכיוון הקיר, והוא שווה ונגדי לכוח מהקיר.
בואו נדבר קודם על הכוח מהקיר.
אנחנו לא יודעים כמה הוא חזק. אבל אנחנו יכולים לגלות זאת, בכך שנחשוב איך מומנטי הסיבוב פועלים על הסולם.
הסולם לא מסתובב, אז כל מומנטי הסיבוב עליו חייבים להסתכם לאפס.
ואנחנו יודעים מהשיעורים הקודמים שלנו שמומנטי סיבוב נוצרים ע"י כוח המופעל במרחק מהציר.
אז, אם נבחר בנקודה בה הסולם נוגע ברצפה כציר שלנו,
נוכל לראות שישנם שני כוחות המקיימים מומנטי סיבוב על הסולם.
במקרה הזה, הכוח נשען לצד ימין על גבי הקיר, וכוח הכובד
יוצר מומנט סיבוב בכיוון השעון.
והכוח מהקיר הוא מומנט סיבוב לכיוון ההפוך מכיוון השעון.
ואנחנו יודעים ששני מומנטי הסיבוב הללו שווים אחד לשני, מכיוון שמומנט הסיבוב השקול על הסולם שווה לאפס.
מומנט הסיבוב מכוח הכובד שווה למשקל הסולם, כפול המרחק הניצב

English: 
The first thing we gotta do is draw a free-body
diagram.
First, the force of gravity, mg, is pulling
down, on the center of the ladder.
And the force from the wall has only one component
-- it’s pushing sideways on the ladder.
Meanwhile, the force from the floor has
two components:
one pushing UP on the ladder,
equal and opposite to the force of gravity
and one pushing on the ladder toward the wall, equal and opposite to the force FROM the wall.
Let’s talk about the force from the wall
first.
We don’t know how strong it is. But we can figure that out, by thinking about the torques acting on the ladder.
The ladder isn’t rotating, so any torques
on it have to add up to zero.
And we know from our previous lessons that torque is caused by a force applied at a distance from an axis.
So, if we choose the point where the ladder
touches the floor as our axis,
we can see that there are two forces
applying a torque to the ladder.
In this case, the ladder is leaning to the
RIGHT to meet the wall, so the force of gravity
is applying a clockwise torque.
And the force from the wall is applying a
counterclockwise torque.
And we know that both of those torques equal each other, because the net torque on the ladder is zero.
The torque from gravity is equal to the ladder’s
weight, times the perpendicular distance from

Arabic: 
بين المحور ومنتصف السلم،
ما يساوي 147 م.نيوتن.
ما يعني أن عزم الدوران المطبق من الجدار
يساوي أيضاً 147م.نيوتن، في الاتجاه المعاكس.
بتقسيم ذلك على البعد الشاقولي بين
نقطة التقاء السلم مع الجدار ومحور الدوران
نحصل على 36.8 نيوتن: القوة
المطبقة من الجدار على السلم.
وهذا نصف حل المسألة!
ولكن ماذا عن القوة المطبقة
على السلم من قبل الأرض؟
كما قلنا: هناك مركبتان للقوة
المطبقة من الأرض: أفقية وعمودية.
المركبة الأفقية تساوي القوة
المطبقة من الجدار، أي 36.8 نيوتن.
والمركبة العمودية تساوي
وزن السلم، أي 98 نيوتن.
تحدثنا مسبقاً عن كيفية إيجاد
المقدار الكلي للقوة من مركباتها
تربعون المركبات، وتجمعونها، ثم
تأخذون الجذر التربيعي للرقم الناتج.
ما يعني أن المقدار الكلي للقوة المطبقة
من الأرض على الجدار هو 105 نيوتن.
إذاً لدى معرفتكم أن العنصر متوازن، يمكنكم
ذلك من حساب القوى والعزوم المؤثرة عليه.

English: 
our axis to the center of the ladder -- and
that’s 147 Newton meters.
Meaning that the torque from the WALL is also
147 Newton meters, in the opposite direction.
Divide that by the vertical distance from where the ladder hits the wall to our axis of rotation,
and we get 36.8 Newtons: the
force from the wall on the ladder.
That’s half of the problem done!
But what about the force on the ladder from
the floor?
Like we said, there are two components of
the force from the floor: horizontal and vertical.
The horizontal component will be equal to
the force from the wall -- so, 36.8 Newtons.
And the vertical component will be equal to
the ladder’s weight -- so, 98 Newtons.
We’ve already talked about how to find the
total magnitude of a force from its components
-- you square the components, add the results,
then take the square root of that number.
Meaning that the total force from the floor
on the ladder is 105 Newtons.
So, once you know that an object’s in equilibrium,
you can use that fact to find the forces and torques acting on it.

German: 
unserer Achse zur Mitte der Leiter -- und es beträgt 147 Nm.
Das bedeutet, dass das Drehmoment durch die Wand auch 147 Nm beträgt, nur in die andere Richtung.
Teile das durch den vertikalen Abstand vom Berührpunkt zwischen Leiter und Wand zu unserer Drehachse
und wir erhalten 36,8 N: die Kraft der Wand auf die Leiter.
Und die Hälfte des Problems ist gelöst!
Aber was ist mit der Kraft des Bodens auf die Leiter?
Wie gesagt, die Kraft vom Boden besteht aus zwei Komponenten: horizontal und vertikal.
Die horizontale Komponente ist gleich der Kraft von der Wand -- also 36,8 N.
Und die vertikale Komponente ist gleich dem Gewicht der Leiter -- also 98 N.
Wir haben bereits darüber gesprochen, wie der Betrag einer Kraft aus ihren Komponenten bestimmt wird
-- du quadrierst die Komponenten, addierst die Ergebnisse, dann nimmst du davon die Wurzel.
Das bedeutet, dass die Gesamtkraft des Bodens auf die Leiter 105 N beträgt.
Wenn du also weißt, dass ein Körper im Gleichgewicht ist, kannst du diese Tatsache nutzen, um die Kräfte und Drehmomente, die auf ihn wirken, zu bestimmen.

iw: 
ממנו למרכז הסולם- וזה 147 ניוטון-מטרים.
מה שאומר שמומנט הסיבובים מהקיר הוא גם 147 ניוטון-מטרים, בכיוון ההפוך.
תחלקו זאת במרחק האנכי מאיפה שהסולם נוגע בקיר לציר הסיבוב,
ונקבל 36.8 ניוטון: הכוח מהקיר כלפי הסולם.
זה הפתרון לחצי מהבעיה!
אבל מה לגבי הכוח על הסולם מהרצפה?
כמו שאמרנו, ישנם שני רכיבים של כוח מהרצפה: אופקי ואנכי.
הרכיב האופקי יהיה שווה לכוח מהקיר- 36.8 ניוטון.
והרכיב האנכי יהיה שווה למשקל הסולם- 98 ניוטון.
כבר דיברנו על איך אפשר למצוא את הגודל הכולל של כוח מהרכיבים שלו.
אתם מעלים את הרכיבים בריבוע, מחברים את התוצאות ולוקחים את השורש הריבועי של מה שקיבלתם.
מה שאומר שהכוח הכולל מהרצפה על הסולם הוא 105 ניוטון.
אז, בזמן שאובייקט נמצא בשווי כוחות, אתם יכולים להשתמש בעובדה זו כדי למצוא את הכוחות ומומנטי הסיבוב הפועלים עליו.

German: 
Das ist wichtig, denn diese Kräfte können die Form eines Körpers beeinflussen -- und ihn vielleicht sogar zerbrechen.
Deshalb ist eine der wichtigsten Fragen, die Ingenieure beschäftigt:
Wenn ich eine Kraft auf dieses Ding ausübe, was passiert dann damit?
Und im Allgemeinen ist das, was passiert, eins von drei Dingen:
Erstens kannst du so viel Kraft aufbringen, dass der Körper sich dehnt oder zusammenzieht,
aber wieder seine Form annimmt -- in diesem Fall ist die Kraft innerhalb des elastischen Bereichs des Werkstoffs.
Aber wenn du etwas zu viel Kraft aufwendest, kann sich der Körper dauerhaft verformen
das heißt, das die Kraft im plastischen Bereich liegt.
Und wenn du viel zu viel Kraft aufbringst, wirst du die Bruchgrenze überschreiten -- und der Gegenstand bricht.
Optimalerweise wollen Ingenieure sicherstellen, dass die Elemente, die sie benutzen, um etwas zu bauen, wie Stützpfeiler,
innerhalb der ersten Grenze bleiben: dem elastischen Bereich.
Oft wollen sie außerdem wissen, wie sich die Form des Körpers abhängig von der aufgebrachten Kraft verändert.
Und die Ausdehnung oder Stauchung eines Körpers hängt von mehreren Faktoren ab:
Erstens von der ursprünglichen Länge des Körpers. Je länger er ist, desto mehr ändert sich die Länge.

Arabic: 
وذلك مهم، لأن هذه القوى يمكن لها أن
تؤثر على شكل العنصر أو  ربما أن تكسره.
ولهذا فإن أحد الأسئلة الرئيسية
التي يتداولها المهندسون هو:
عندما أطبق قوة ما على
شيء ما، ماذا يحدث له؟
وبشكل عام، أي كان ما يحدث فهو يندرج
تحت أحد ثلاث بنود أساسية:
أولاً: يمكنكم تطبيق مقدار كافي من
القوة بحيث يتمدد العنصر أو يتقلص،
ثم يرتد، في تلك الحالة، القوة
ضمن نطاق يعرف بالمدى المرن،
لكن إذا طبقتم مقداراً أكبر بقليل،
فإن العنصر قد يتشوه بشكل دائم
ما يعني أن القوة وصلت
إلى ما يسمى بالمدى اللدن.
وبتطبيق مقدار كبير جداً من القوة، تصل إلى
نقطة الانهيار، التي تعرف أيضاً بالإنكسار.
مثالياً، يرغب المهندسون بالتحقق من أن
العناصر المستخدمة للبناء، كالجوائز الداعمة،
تبقى ضمن نطاق
الخيار الأول: المدى المرن.
وعادةً يرغبون أيضاً بمعرفة كيف يتغير
شكل العنصر تبعاً للقوة المطبقة عليه.
ويعتمد مقدار تمدد أو تقلص
العنصر على بضعة عوامل مختلفة:
أولاً، الطول الأصلي للعنصر. كلما
كان أطول، يزداد مقدار تمدده أو تقلصه.

iw: 
זה חשוב, מכיוון שכוחות אלו יכולים להשפיע על הצורה של האובייקט- אולי אפילו לשבור אותו.
ולכן אחת השאלות המרכזיות שמהנדסים לוקחים בחשבון היא:
כשאני מפעיל כוח על הדבר הזה, מה יקרה לו?
ובאופן כללי, מה שיקרה יהיה אחד משלושה דברים עיקריים:
קודם כל, אתם יכולים להפעיל רק את הכוח הדרוש כדי שאובייקט יימתח או יידחס,
אבל עדיין יחזור למקומו- במקרה הזה, הכוח נמצא בטווח הידוע בשם האזור האלסטי.
אבל אם תפעילו יותר מדי כוח, האובייקט יכול להשתנות בקביעות
מה שאומר שהכוח הגיע למה שנקרא האזור הפלסטי.
ואם יופעל הרבה יותר מדיי כוח, ותגיעו לנקודת השבירה- הידועה גם כנקודת השבר.
באופן אידאלי, מהנדסים רוצים לוודא שהאובייקטים בהם הם משתמשים כדי לבנות דברים, כמו קורות תמיכה,
יישארו בטווח של האפשרות הראשונה: האזור האלסטי.
בדרך כלל הם גם ירצו לדעת איך הצורה של האובייקט משתנה בהתחשב בכמות הכוח המופעלת עליו.
והעניין של כמה אובייקט נמתח או נדחס תלויה בכמה גורמים שונים:
קודם כל, ישנו האורך המקורי של האובייקט. ככל שהוא ארוך יותר כך הוא ימתח או ידחס יותר.

English: 
That’s important, because those forces can
affect the object’s shape -- and maybe even break it.
That’s why one of the main questions that
engineers consider is:
When I apply a force to this thing, what will
happen to it?
And generally, whatever happens will be one
of three main things:
First, you can apply just enough force that
the object will either stretch or compress,
but still spring back -- in that case, the
force is in a range known as the material’s elastic zone.
But if you apply a little too much force,
the object might become permanently deformed
-- meaning, the force has reached what’s
called the plastic zone.
And apply WAY too much force, and you’ll get to the breaking point -- otherwise known as fracture.
Ideally, engineers want to make sure that the objects they use to build things, like support beams,
stay within the range of Option
Number One: the elastic zone.
Often, they’ll also want to know how an object’s shape changes based on the amount of force that’s being applied to it.
And the amount that an object stretches or
compresses depends on a few different factors:
First, there’s the original length of the object. The longer it is, the more it will stretch or compress.

iw: 
הגודל של הכוח המופעל גם חשוב. יותר כוח משמעו יותר מתיחה או דחיסה.
וישנו גם שטח הצומת של האובייקט הזה.
באופן כללי, ככל שהוא עבה יותר, כך הוא ימתח או ילחץ פחות.
לבסוף ישנו סוג החומר- עץ, ברזל, אלומיניום, גרניט-
לכל אחד מהם תהיה כמות אחרת של אלסטיות.
זאת הסיבה לכך שמהנדסים משתמשים במה שנקרא מודול יאנג.
זהו מספר המיוצג ע"י E גדולה,
שאומר לכם כמה קשה למתוח או לדחוס חומר מסויים, בהתחשב בקשיחות של אותו החומר.
ככל שמודול יאנג גבוה יותר, לחומר מסוים, כך הוא פחות אלסטי.
וכל הנתונים הללו באים לביטוי במשוואה אחת.
היא יכולה להיראות קצת מבולגנת, אבל המשוואה הזאת רק אומרת שהשינוי באורך של
משהו שנמתח או נדחס תלוי בנתונים אלו:
האורך המקורי שלו, הכוח שאתם מפעילים, אזור הצומת שלו ומודול יאנג.
ואנחנו יכולים להשתמש במשוואה הזאת כדי להגדיר כמה מושגים שמהנדסים משתמשים בהם רבות: לחץ ומתח.
אלו לא הרגשות שיש לכם בלילה לפני מבחן ענק.
במקום זאת, לחץ הוא הכוח על האובייקט חלקי שטח הצומת שלו.

English: 
The strength of the applied force also matters.
More force means more stretching or compressing.
Then there’s the area of a cross-section
of this object.
Basically, the thicker it is, the less it will STRETCH or compress.
Finally, there’s the type of material itself.
Wood, steel, aluminum, granite --
they’re all going to have different amounts of elasticity.
That’s why engineers use something called Young’s modulus.
It’s a number, represented by a capital E,
that tells you how hard it is to stretch or compress a given material, based on that material’s stiffness.
The higher Young’s modulus is, for a certain
material, the less ELASTIC it is.
And all of these factors combine into one
equation.
It might look kind of messy, but this equation
is just saying that the change in length of
something that’s being stretched or compressed
depends on:
its original length, the force you apply,
its cross-sectional area, and Young’s modulus.
And we can use this equation to help define a couple of terms that engineers use a lot: stress and strain.
Now, these aren’t the same as the feelings you get the night before a huge exam.
Instead, stress is the force on an object,
divided by its cross-sectional area --

Arabic: 
شدة القوة المطبقة مهمة أيضاً. زيادة
القوة تؤدي إلى زيادة التمدد أو التقلص.
ثم هنالك مساحة المقطع
 العرضي لذلك العنصر.
بشكل أساسي، كلما زادت سماكته، قل مقدار
تمدده أو تقلصه.
أخيراً، هنالك نوع المادة نفسها.
خشب، ألمنيوم، غرانيت...
لكل منها مقدار مرونة مختلف.
لذا يستخدم المهندسون أمراً مختلفاً يدعى:
مُعَامِل يونغ.
وهو رقم، يرمز له بحرف E كبير.
يعلمنا بمدى صعوبة تمدد أو تقلص مادة
ما، اعتماداً على قساوة تلك المادة.
كلما ارتفع معامل يونغ
لمادة معينة، قلت مرونتها.
وتجتمع كل هذه العوامل في
معادلة واحدة.
قد تبدو فوضوية نوعاً ما، لكن
هذه المعادلة تقول فقط أن طول
شيء يتعرض للتمدد أو التقلص
يعتمد على:
طوله الأصلي، القوة المطبقة،
مساحة مقطعه العرضي، ومعامل يونغ.
ويمكن أن نستخدم هذه المعادلة لتعريف مصطلحين
شائعين لدى المهندسين: الإجهاد والانفعال.
وليس المقصود هنا المشاعر التي
تراودكم في ليلة تسبق اختباراً صعباً.
وإنما، الإجهاد هو حاصل تقسيم القوة المطبقة
على العنصر، على مساحة مقطعه العرضي

German: 
Der Betrag der angewandten Kraft ist auch wichtig. Eine höhe Kraft führt zu mehr Längenänderung.
Dann ist da noch die Querschnittsfläche des Körpers.
Je stärker er ist, desto weniger verformt er sich.
Und nicht zuletzt hat der Werkstoff einen Einfluss. Holz, Stahl, Aluminium, Granit --
sind alle unterschiedlich elastisch.
Darum benutzen Ingenieure den sogenannten Elastizitätsmodul.
Er ist eine Größe, dargestellt durch ein großes E,
die aussagt, wie schwierig es ist, einen bestimmten Werkstoff zu dehnen oder zu stauchen, basierend auf der Festigkeit des Werkstoffs.
Je höher der Elastizitätsmodul eines Werkstoffs ist, desto weniger elastisch ist er.
Und all diese Faktoren lassen sich zu einer Formel kombinieren.
Sie sieht vielleicht chaotisch aus, aber diese Gleichung sagt nur, dass die Längenänderung
eines Körpers, der gedehnt oder gestaucht wird, abhängig ist von:
seiner ursprünglichen Länge, der angewandten Kraft, der Querschnittsfläche und dem Elastizitätsmodul.
Und wir können diese Gleichung benutzen, um einige Begriffe zu definieren, die Ingenieure oft benutzen: Spannung und Deformation.
Nun, das ist nicht das gleiche, wie das was du in der Nacht vor einer wichtigen Prüfung fühlst.
Spannung ist die Kraft auf einen Körper geteilt durch seine Querschnittsfläche --

Arabic: 
بشكل أساسي، اصطلاح F  على A.
والانفعال هو حاصل تقسيم التغير
الطولي للعنصر، على طوله الأصلي.
هذه المعادلة ومعامل يونغ،
تطبقان على نوعين من الإجهاد:
"إجهاد الشد"، الذي يسبب تمدد العناصر،
و "إجهاد الضغط"، الذي يسبب تقلصها.
ولكن أحياناً القوى المطبقة على
العناصر لا تسبب التمدد أو التقلص فقط.
على سبيل المثال: يمكن أيضاً تطبيق
ما يعرف بعزم القص.
ربما قمتم بهذا من قبل:
لنقل أن هنالك كتاباً سميكاً على طاولة
ما، رواية لعبة العروش أو قاموساً ضخماً.
إذا قمتم بدفع أعلى الكتاب بموازاة الطاولة،
فستنزلق الصفحات فوق بعضها البعض.
لكن سابقاً كان شكل الكتاب مستطيلاً،
والآن أصبح أقرب إلى متوازي الأضلاع.
يحدث الانزلاق بسبب تطبيق قوة
على الجانب العلوي من الكتاب،
بينما تطبق الطاولة قوة مساوية
ومعاكسة على الجانب السفلي.
ذلك هو عزم القص.
وتعتمد كيفية تشوه العنصر تحت
تأثير عزم القص على نفس العوامل
الخاصة بالتمدد والتقلص.
مثلاً، إذا كان الطول الأصلي أكبر، أي كان
الكتاب أسمك: فذلك يؤدي لمزيد من الانزلاق.
قوة أكبر؟ انزلاق أكثر.

iw: 
בכלליות, זה F חלקי A.
ומתח הוא השינוי באורך האובייקט, חלקי אורכו המקורי.
המשוואה הזאת, ומודול יאנג, משמשות לשני סוגי לחץ:
לחץ מתיחה, שמותח את האובייקט, ולחץ דחיסה, שדוחס אותו.
אבל לפעמים הכוחות שאתם מפעילים על אובייקטים לא רק נדחסים או נמתחים.
לדוגמה: אתם יכולים גם להפעיל את מה שנקרא מאמץ גזירה.
יכול להיות שעשיתם את זה פעם:
נניח ויש ספר עבה מאוד המונח על שולחן- נניח משחקי הכס או מילון גדול.
אם תדחפו את ראש הספר במקביל לשולחן, כל הדפים קצת יחליקו אחד על פני השני.
ואם קודם הספר נראה יותר כמו מלבן, עכשיו הוא נראה יותר כמו... מקבילית.
ההחלקה מתקיימת מכיוון שאתם מפעילים כוח על ראש הספר,
בזמן שהשולחן מפעיל כוח שווה ונגדי על התחתית שלו.
זהו מאמץ גזירה.
והדרך בה האובייקט משתנה עקב מאמץ גזירה תלויה באותם מרכיבים
אליהם אנו מתייחסים כשאתם דוחסים או מותחים משהו.
כמו, אם האורך המקורי גדול יותר- מה שאומר שהיה לכם ספר גבוה ועבה יותר: זה אומר יותר החלקה.
יותר כוח? יותר החלקה.

English: 
basically, that F over A term.
And strain is the object’s change in length,
divided by its original length.
This equation, and Young’s modulus, apply
for two types of stress:
‘tensile stress’, which stretches objects out,
and ‘compressive stress’, which compresses them.
But sometimes the forces you apply to objects
aren’t just compressing or stretching.
For example: you could also apply what’s
known as shear stress.
Maybe you’ve done this before:
Say there’s a really thick book laying on a table -- say, Game of Thrones or a big dictionary.
If you push the top of the book parallel to the table, the pages will all sort of slide over each other.
Where before you had a nice rectangular-looking
book, now you have more of a … parallelogram.
The sliding happens because you’re
applying a force to the top of the book,
while the table applies an equal and opposite force to the bottom.
That’s shear stress.
And the way an object deforms under shear
stress depends on the same kinds of factors
that are involved when you compress or stretch
something.
Like, if the original length were longer -- meaning you had a thicker, taller book: That would mean more sliding.
More force? More sliding.

German: 
also der Ausdruck F durch A.
Und Deformation ist die Änderung der Länge des Körpers geteilt durch seine ursprüngliche Länge.
Diese Gleichung und der Elastizitätsmodul lassen sich für zwei Arten von Spannungen anwenden:
Zugspannung, die einen Körper dehnt, und Druckspannung, die ihn staucht.
Aber manchmal dehnen oder stauchen die Kräfte, die du auf einen Körper anwendest, nicht nur.
Zum Beispiel: Du könntest auch eine sogenannte Scherspannung ausüben.
Vielleicht hast du das schon gemacht:
Sagen wir, es liegt ein richtig dickes Buch auf dem Tisch -- wie Game of Thrones oder ein dickes Lexikon.
Wenn du den oberen Teil des Buchs parallel zum Tisch schiebst, gleiten die Seiten alle übereinander.
An Stelle eines schönen rechteckigen Buches hast du jetzt mehr ein Parallelogramm.
Das Aufeinandergleiten geschieht aufgrund der Kraft auf die Oberseite des Buchs,
während der Tisch eine gleiche und entgegengerichtete Kraft auf die Unterseite ausübt.
Das ist Scherspannung.
Und wie sich ein Körper unter Scherspannung verformt hängt von ähnlichen Faktoren ab
wie bei Druck- oder Zugspannung.
Wenn die ursprüngliche Länge größer ist -- also bei einem größeren Buch -- dann bedeutet das mehr Scherung.
Eine höhere Kraft? -- Mehr Scherung.

English: 
More area perpendicular to the force -- in
other words, a book with bigger pages? Less sliding.
And then there’s the inherent slidy-ness
of the material, that the object is made of,
which we call the shear modulus.
Just like Young’s modulus, the shear
modulus is different for every material,
and is just a number, represented by a capital-G.
The higher its shear modulus, the less the
object will deform.
Put all those factors together, and you get
an equation that should look very familiar.
It’s just like the equation we had before,
for stretching and compressing.
The only differences are that the original
length, area, and change in length
represent different parts of the object,
and that we use a different modulus.
But we have one last type of shape-change
to consider: shrinking!
This is what happens if you apply a force to all the parts of an object at once -- say, by putting it in water.
The same factors affect the shape change here,
too.
The more volume the object originally had,
the more it’ll shrink --
In other words, the more its volume will change.
When we’re talking about something submerged in a fluid, we give a different name to the force divided by area.
And instead of stress,
we call it pressure.
And the more pressure you apply to an object,
the more it will shrink.

iw: 
יותר שטח הניצב לכוח- במילים אחרות, ספר עם דפים גדולים יותר? פחות החלקה.
ויש הגם את העניין של עד כמה החומר ממנו עשוי האובייקט חלק,
מה שאנחנו מכנים מודול הגזירה.
בדיוק כמו המודולים של יאנג, מודול הגזירה שונה לכל חומר,
והוא רק מספר, המיוצג ע"י G גדולה.
ככל שמודול הגזירה גבוה יותר, כך האובייקט ישנה צורה פחות.
שימו את כל המרכיבים הללו ביחד ותקבלו משוואה שאמורה להיראות מאוד מוכרת.
זאת המשוואה שהייתה לנו קודם, עבור מתיחה ודחיסה.
ההבדלים היחידים הם שהשינוי באורך, האורך והשטח המקוריים
מייצגים חלקים אחרים של האובייקט, ושאנחנו משתמשים במודולים אחרים.
אבל יש לנו עוד סוג אחד של שינוי בצורה לקחת בחשבון: כיווץ!
זה מה שקורה אם אתם מפעילים כוח על כל חלקי האובייקט באותו הזמן- נניח, בכך שתשימו אותו במים.
אותם מרכיבים משפיעים על שינוי הצורה גם כאן.
ככל שנפח האובייקט המקורי היה גדול יותר, כך הוא יתכווץ יותר-
במילים אחרות, כך הנפח שלו ישתנה יותר.
כשאנחנו מדברים על משהו בתוך מים, אנחנו נותנים שם אחר לכוח המחולק בשטח
ובמקום לחץ (stress), זה יהיה לחץ במשמעות האחרת  (pressure).
וככל שנפעיל יותר לחץ על האובייקט, כך הוא יתכווץ יותר.

Arabic: 
مساحة أكبر توازي القوة، أي
كتاب بصفحات أكبر؟ انزلاق أقل.
ومن ثم هناك قابلية الانزلاق الطبيعية
للمادة، التي يتكون منها العنصر،
والذي نسميه معامل القص.
وكما هو الحال بالنسبة لمعامل يونغ،
فإن معامل القص يختلف من مادة لأخرى،
وهو مجرد رقم، يرمز له بحرف G كبير.
كلما تزايد معامل القص،
تناقصت قابلية تشوه العنصر.
بوضع جميع هذه العوامل معاً،
تحصلون على معادلة تبدو مألوفة،
تماماً كالمعادلة السابقة،
والخاصة بالتقلص والتمدد.
الفروقات الوحيدة هي أن الطول
الأصلي، المساحة، والتغير الطولي
تمثل أجزاء مختلفة من العنصر
وأننا نستخدم معاملاً مختلفاً.
لكن لدينا نوع أخير من التغير في
الشكل لنستعرضه: الانكماش!
وهو ما يحدث عند تطبيق قوة على جميع أجزاء
العنصر في نفس الوقت، بوضعه مثلاً في الماء.
نفس العوامل تؤثر في
التغير الشكلي هنا أيضاً.
كلما ازداد الحجم الأصلي
للعنصر، ازدادت قابليته للانكماش
وبعبارة أخرى، ازدات قابلية حجمه للتغير.
عندما نتحدث عن شيء مغمور في سائل، نستخدم
اسماً مختلفاً للقوة المقسمة على المساحة.
وبدلاً من الإجهاد،
نسميه الضغط.
وكلما ازداد الضغط المطبق
على العنصر، ازداد انكماشه.

German: 
Mehr Fläche rechtwinklig zur Kraftangriffsrichtung -- in anderen Worten, ein Buch mit größeren Seiten? Weniger Scherung.
Und dann gibt es die innere Scherbarkeit des Materials, aus dem der Körper besteht,
und die wir Schermodul nennen.
Wie der Elastizitätsmodul ist der Schermodul für jeden Werkstoff anders
Und er ist ein Faktor, der durch ein großes G dargestellt wird.
Je höher der Schermodul, desto weniger wird sich der Körper verformen.
Nimm all diese Faktoren zusammen und du erhältst eine Gleichung, die dir sehr bekannt vorkommen dürfte.
Sie ist genau wie die Gleichung, die wir vorher für Zug- und Druckspannung hatten.
Der einzige Unterschied ist, dass die ursprüngliche Länge, die Fläche und die Längenänderung
sich auf andere Maße des Gegenstands beziehen und dass wir einen anderen Modul verwenden.
Aber wir müssen noch eine weitere Änderung der Form besprechen: Schrumpfen!
Das passiert, wenn du eine Kraft auf der gesamten Körper ausübst -- zum Beispiel, wenn du ihn unter Wasser tauchst.
Die gleichen Faktoren beeinflussen auch hier die Deformation.
Je mehr Volumen der Körper vorher hatte, umso mehr schrumpft er --
in anderen Worten, umso mehr wird sich sein Volumen verändern.
Wenn wir über etwas reden, dass in einem Fluid ist, geben wir der Kraft durch die Fläche eine andere Bezeichnung.
Statt von Spannung reden wir von Druck.
Und je mehr Druck du auf einen Körper anwendest, desto mehr schrumpft er.

iw: 
לבסוף, ישנם חומרים שיותר עמידים לשינוי בנפח-
ושהקשיחות נמדדת ע"י המודולים האלסטיים, המיוצגים בעזרת B גדולה.
ביחד, מרכיבים אלו יוצרים משוואה שיכולה לחזות עד כמה אובייקט יתכווץ.
אז עכשיו אתם יודעים את שלושת הדרכים העיקריות בהן כוחות משפיעים על הצורה של אובייקט:
משנים את אורכו- ע"י לחץ של משיכה או דחיסה,
משנים אותו דרך מאמץ הגזירה, ומשנים את הנפת שלו באמצעות לחץ (pressure).
ואני מקווה שעכשיו אתם מבינים טוב יותר את כל המחשבה הנדרשת בכדי שבניינים וגשרים ישארו במקומם.
היום למדתם שהכוח השקול ומומנט הסיבוב אובייקט הנמצא בשווי כוחות, חייב להיות שווה לאפס,
וראיתם איך אתם יכולים להשתמש בעובדה הזאת כדי לחשב כוחות יחידים ומומנטי סיבוב.
דיברנו גם על הדרכים בהן אובייקטים משתנים ע"י  לחץ של מתיחה, דחיסה, כמו גם על לחץ במים.
קראש קורס בפיזיקה מופק בעזרת האולפנים הדיגיטליים של PBS. אתם יכולים
לגשת לערוץ שלהם כדי לראות סדרות מעניינות כמו- Deep Look, The Good Stuff ו- PBS Space Time.
הפרק הזה של קראש קורס צולם בסטודיו ע"ש ד"ר שריל קיני של קראש קורס
בעזרת האנשים הנהדרים הללו והצוות הגרפי שלנו Thought Cafe.

English: 
Finally, some materials are more resistant
to changes in volume --
and that stiffness is measured by the bulk modulus, represented by a capital-B.
Combined, these factors form an equation you
can use to predict how much an object will shrink.
So now you know the three main ways that forces
affect an object’s shape:
changing its length -- through tensile and
compressive stress,
deforming it through shear stress,
and changing its volume through pressure.
And hopefully, now you also have a better understanding of all the thought that goes into making sure buildings and bridges stay up.
Today, you learned that the net force and torque on an object in equilibrium, must equal zero,
and you saw how you can use that fact
to calculate individual forces and torques.
We also talked about the way objects deform under tensile, compressive, and shear stress, as well as pressure.
Crash Course Physics is produced in association
with PBS Digital Studios. You can head over
to their channel to check out amazing shows
like Deep Look, The Good Stuff, and PBS Space Time.
This episode of Crash Course was filmed in
the Doctor Cheryl C. Kinney Crash Course Studio
with the help of these amazing people and
our equally amazing graphics team is Thought Cafe.

Arabic: 
وأخيراً، بعض المواد أكثر
مقاومة للتغير الحجمي..
وتقاس تلك القساوة باستخدام معامل
الحجم، الذي يرمز له بحرف B كبير.
معاً، تشكل هذه العوامل معادلة يمكن
استخدامها للتنبؤ بمدى انكماش عنصر ما.
إذاً الآن تعلمون الطرق الثلاثة الرئيسية
التي تؤثر بها القوى على شكل عنصر ما:
تغير طوله، بتأثير إجهاد
الشد والضغط،
تشوهه بتأثير إجهاد القص،
وتغير حجمه بتأثير الضغط.
وعلى أمل أنه أصبح لديكم أيضاً، فهم أفضل
للأفكار المتعلقة باستقرار المباني والجسور.
اليوم تعلمتم أن محصلة القوى وعزوم الدوران
المطبقة على عنصر ما يجب أن تساوي الصفر،
ورأيتم كيف يمكن استخدام هذه الحقيقة
لحساب كل من القوى والعزوم بشكل مستقل.
تحدثنا أيضاً عن كيفية تشوه العناصر تحت تأثير
إجهاد الشد والضغط والقص، وكذلك عن الضغط.
تم إنتاج سلسلة Crash Course للفيزياء بالتعاون
مع استديوهات PBS الرقمية. يمكنكم التوجه إلى
إلى قناتهم للاطلاع على برامجهم الرائعة مثل
Deep Lock, Good Stuff, Space Time
تم تصوير هذه الحلقة في استديوهات Doctor Cheryl C.
Kinney Crash Course Studio
بمساعدة هؤلاء الناس الرائعين، وفريق
البصريات الرائع أيضاً، Thought Cafe.

German: 
Außerdem sind manche Materialien widerstandsfähiger gegen Volumenänderungen --
und diese Steifigkeit wird vom Kompressionsmodul beschrieben, dargestellt durch ein großes B.
Kombiniert bilden diese Faktoren eine Gleichung, die du benutzen kannst, um vorherzusagen, wie sehr ein Körper schrumpfen wird.
Du kennst jetzt also die drei wichtigsten Arten, auf die Kräfte die Form eines Körpers beeinflussen können:
Längenänderung -- durch Zug- und Druckspannungen,
Deformation durch Scherspannungen, und Volumenänderungen unter Druck.
Und hoffentlich hast du jetzt ein besseres Verständnis davon, wie viele Gedanken man sich machen muss, damit Gebäude und Brücken sicher stehen.
Heute hast du gelernt, dass die resultierende Kraft und das resultierende Moment auf einen Körper im Gleichgewicht Null sein müssen
und du hast gesehen, wie wir mit diesem Wissen einzelne Kräfte und Drehmomente bestimmen können.
Wir haben auch über die Verformung von Körpern unter Zugspannung, Druckspannung, Scherspannung und Druck gesprochen.
Crash Course Physics wird in Zusammenarbeit mit PBS Digital Studios produziert. Du kannst zu ihrem Kanal
wechseln und tolle Shows ansehen wie Deep Look, The Good Stuff und PBS Space Time.
Diese Folge von Crash Course wurde in den Doctor Cheryl C. Kinney Crash Course Studios gedreht
mit Hilfe dieser erstaunlichen Menschen und unser ebenso erstaunliches Grafik-Team ist Thought Cafe.
