
English: 
PATRICK WINSTON: So
where are we?
We started off with simple
methods for learning stuff.
Then, we talked a little about
a purchase of learning that
we're vaguely inspired by.
The fact that our heads are
stuffed with neurons, and that
we seemed to have evolved
from primates.
Then, we talked about looking at
the problem and address the
issue of [? phrenology ?]
and how it's possible
to learn concepts.
But now, we're coming full
circle back to the beginning
and thinking about how to
divide up a space with
decision boundaries.
But whereas, you do it with
a neural net or a nearest
neighbors or a ID tree.

Vietnamese: 
none
none
PATRICK WINSTON: So where are we?
 PATRICK WINSTON: Chúng ta đang ở đâu?
We started off with simple methods for learning stuff.
 Chúng tôi bắt đầu với các phương pháp đơn giản để học tập.
Then, we talked a little about a purchase of learning that
 Sau đó, chúng tôi đã thảo luận một chút về một sự mua sắm của học tập đó
we're vaguely inspired by.
 chúng ta lấy cảm hứng từ đó.
The fact that our heads are stuffed with neurons, and that
 Thực tế là đầu của chúng ta đang nhồi với nơ-ron, và đó
we seemed to have evolved from primates.
 chúng ta dường như đã tiến hóa từ động vật linh trưởng.
Then, we talked about looking at the problem and address the
 Sau đó, chúng tôi đã nói chuyện về vấn đề và giải quyết vấn đề
issue of [? phrenology ?]
 vấn đề của [? phrenology?]
and how it's possible to learn concepts.
 và làm thế nào để có thể học các khái niệm.
But now, we're coming full circle back to the beginning
 Nhưng bây giờ, chúng ta sẽ quay tròn đầy đủ từ đầu
and thinking about how to divide up a space with
 và suy nghĩ về cách phân chia không gian với
decision boundaries.
 ranh giới quyết định.
But whereas, you do it with a neural net or a nearest
 Nhưng trong khi đó, bạn thực hiện nó bằng mạng thần kinh hoặc một mạng lưới gần nhất
neighbors or a ID tree.
 hàng xóm hoặc cây ID.

Korean: 
교수 : 저번에 어디까지 했죠?
학습 방법에 대해서 간단한
물체를 통해 배우는 것을 시작으로
우리의 뇌가 뉴런으로 이루어져 있고
유인원으로부터 진화했다는 사실에서
약간의 영감을 받은
학습 방법에 관해서도 이야기했습니다
그리고 나서 문제를 바라보는 방법과
음운론에 대한 내용을 다루었습니다
개념을 배우는 것이
어떻게 가능한지도 배웠습니다
이제 우리는 처음으로 돌아와서
어떻게 한 공간을
결정 경계를 기준으로
두 개로 나눌 수 있는지
생각해보겠습니다
우리는 이제까지
신경망이나 최근접 이웃,
Identification 트리를 이용해
이 둘을 나눠왔습니다

English: 
Those are very simple ideas
that work very often.
Today, we're going to talk about
a very sophisticated
idea that still has
a implementation.
So this needs to be
in the tool bag of
every civilized person.
This is about support
vector machines, an
idea that was developed.
Well, I want to talk to
you today about how
ideas develop, actually.
Because you look at stuff like
this in a book, and you think,
well, Vladimir Vapnik just
figured this out one Saturday
afternoon when the weather was
too bad to go outside.
That's not how it happens.
It happens very differently.
I want to talk to you
a little about that.
The next thing about great
things that were done by
people who are still alive
is you can ask them
how they did it.
You can't do that
with Fourier.
You can't say to Fourier,
how did you do it?
Did you dream it up on
a Saturday afternoon?

Korean: 
이들은 모두 자주 쓰이는
간단한 아이디어입니다
오늘 우리는 이러한 기능을 하는
아주 세련된 아이디어를
배울 것입니다
이 방법은 모든 문명화된 사람들이
알아야 하는 방법입니다
이 방법은 아주 발달된 방법인
서포트 벡터 머신
이라는 방법입니다
사실 오늘은
어떻게 이 아이디어가 생겨났는지
이야기할 것입니다
왜냐하면 만약 여러분이
이런 내용을 책에서 본다면
여러분은 아마도
Vladimir Vapnik가
날씨가 좋지 않아 나가기 힘든
어느 토요일 오후에
발견했다고 생각할 것이기 때문이죠
그렇게 만들어진 것이 아닙니다
아주 다른 방법으로 만들어졌죠
거기에 대해서 조금
이야기해 보고 싶습니다
이 놀라운 방법에 대한 두 번째 사실은
아직 살아있는 사람이 만들었기 때문에
어떻게 했는지 직접
물어볼 수 있다는 것입니다
푸리에 공식을 가지고는
그렇게 할 수 없죠
푸리에에게 어떻게 직접 물어보겠어요?
"혹시 토요일 오후에
그 방법을 떠올리셨나요?"
하고 말이죠

Vietnamese: 
Those are very simple ideas that work very often.
 Đó là những ý tưởng rất đơn giản mà làm việc rất thường xuyên.
Today, we're going to talk about a very sophisticated
 Hôm nay, chúng ta sẽ nói về một người rất tinh vi
idea that still has a implementation.
 ý tưởng mà vẫn còn có một thực hiện.
So this needs to be in the tool bag of
 Vì vậy, điều này cần phải được trong túi công cụ của
every civilized person.
 mọi người văn minh.
This is about support vector machines, an
 Đây là về các máy vector hỗ trợ, một
idea that was developed.
 ý tưởng đã được phát triển.
Well, I want to talk to you today about how
 Tôi muốn nói chuyện với bạn hôm nay về cách
ideas develop, actually.
 ý tưởng phát triển, thực sự.
Because you look at stuff like this in a book, and you think,
 Bởi vì bạn nhìn những thứ như thế này trong một cuốn sách, và bạn nghĩ rằng,
well, Vladimir Vapnik just figured this out one Saturday
 Vâng, Vladimir Vapnik đã chỉ ra điều này trong một thứ bảy
afternoon when the weather was too bad to go outside.
 buổi chiều khi thời tiết quá xấu để ra ngoài.
That's not how it happens.
 Đó không phải là cách nó xảy ra.
It happens very differently.
 Nó xảy ra rất khác nhau.
I want to talk to you a little about that.
 Tôi muốn nói chuyện với bạn một chút về điều đó.
The next thing about great things that were done by
 Điều tiếp theo về những điều tuyệt vời đã được thực hiện bởi
people who are still alive is you can ask them
 những người vẫn còn sống là bạn có thể yêu cầu họ
how they did it.
 làm thế nào họ đã làm nó.
You can't do that with Fourier.
 Bạn không thể làm điều đó với Fourier.
You can't say to Fourier, how did you do it?
 Bạn không thể nói với Fourier, làm thế nào bạn đã làm điều đó?
Did you dream it up on a Saturday afternoon?
 Bạn đã mơ nó vào một chiều Thứ Bảy?

Korean: 
하지만 Vapnik에게는
전화해서 질문을 할 수 있죠
이 이야기가 오늘 수업에서
다룰 내용입니다
자, 이것은 모두
결정 경계에 관한 것입니다
우리는 결정 경계를 그리는
여러 기술들을 가지고 있습니다
여기 똑같은 문제가 있습니다
여기에서 결정 경계를 그린다면
이런 식으로 생긴 그림을
그릴 수 있을 겁니다
최근접 이웃 방법을 사용하거나
ID 트리를 사용한다면
이런 선을 그을 수 있겠죠
신경망을 이용한다면
여러분이 원하는 어디에나
선을 그릴 수 있습니다
어떻게 학습되어 있느냐에 따라
달라지겠죠
간단하게 디자인하고 싶다면
그냥 이렇게 그려도 됩니다
사람들이 50년, 75년 동안
연구를 해 왔으니
아마도 여러분들은 이런 문제에서
이제 더 이상 남은 방법이 없다고
생각할 수도 있습니다
그렇기 때문에 90년대 초반에
Vladimir Vapnik가

English: 
But can call Vapnik on the phone
and ask him questions.
That's the stuff I'm going
to talk about toward
the end of the hour.
Well, it's all about decision
boundaries.
And now, we have several
techniques that we can use to
draw some decision boundaries.
And here's the same problem.
And if we drew decision
boundaries in here, we might
get something that would
look like maybe this.
If we were doing a nearest
neighbor approach, and if
we're doing ID trees, we'll just
draw in a line like that.
And if we're doing neural nets,
well, you can put in a
lot of straight lines wherever
you like with a neural net,
depending on how it's
trained up.
Or if you just simply go in
there and design it, so you
could do that if you wanted.
And you would think that after
people have been working on
this sort of stuff for 50 or 75
years that there wouldn't
be any tricks in the bag left.
And that's when everybody got
surprised, because around the

Vietnamese: 
But can call Vapnik on the phone and ask him questions.
 Nhưng có thể gọi cho Vapnik qua điện thoại và hỏi anh ta những câu hỏi.
That's the stuff I'm going to talk about toward
 Đó là những thứ tôi sẽ nói về hướng
the end of the hour.
 cuối giờ.
Well, it's all about decision boundaries.
 Vâng, đó là tất cả về ranh giới quyết định.
And now, we have several techniques that we can use to
 Và bây giờ, chúng ta có một số kỹ thuật mà chúng ta có thể sử dụng
draw some decision boundaries.
 rút ra một số ranh giới quyết định.
And here's the same problem.
 Và đây là cùng một vấn đề.
And if we drew decision boundaries in here, we might
 Và nếu chúng ta đưa ra các ranh giới quyết định ở đây, chúng ta có thể
get something that would look like maybe this.
 nhận được cái gì đó sẽ giống như thế này.
If we were doing a nearest neighbor approach, and if
 Nếu chúng ta đang thực hiện cách tiếp cận lân cận gần nhất và nếu
we're doing ID trees, we'll just draw in a line like that.
 chúng ta đang làm cây ID, chúng ta sẽ vẽ một đường như thế.
And if we're doing neural nets, well, you can put in a
 Và nếu chúng ta đang làm các mạng nơ-ron, tốt, bạn có thể đưa vào
lot of straight lines wherever you like with a neural net,
 rất nhiều đường thẳng bất cứ nơi nào bạn thích với một mạng lưới thần kinh,
depending on how it's trained up.
 tùy thuộc vào cách nó được đào tạo.
Or if you just simply go in there and design it, so you
 Hoặc nếu bạn chỉ cần đi vào đó và thiết kế nó, vì vậy bạn
could do that if you wanted.
 có thể làm điều đó nếu bạn muốn.
And you would think that after people have been working on
 Và bạn sẽ nghĩ rằng sau khi mọi người đã làm việc trên
this sort of stuff for 50 or 75 years that there wouldn't
 loại công cụ này trong 50 hoặc 75 năm mà không có
be any tricks in the bag left.
 được bất kỳ thủ đoạn trong túi trái.
And that's when everybody got surprised, because around the
 Và đó là khi mọi người ngạc nhiên, bởi vì xung quanh

English: 
early '90s Vladimir Vapnik
introduced the ideas I'm about
to talk to you about.
So what Vapnik says is
something like this.
Here you have a space, and you
have some negative examples,
and you have some positive
examples.
How do you divide the positive
examples from
the negative examples?
And what he says that we want
to do is we want to draw a
straight line.
But which straight line
is the question.
Well, we want to draw
a straight line.
Well, would this be a
good straight line?
One that went up like that?
Probably not so hot.
How about one that's
just right here?
Well, that might separate them,
but it seems awfully
close to the negative
examples.
So maybe what we ought to do
is we ought to draw our
straight line in here,
sort of like this.

Korean: 
제가 이제부터 알려드릴
이 아이디어를 소개했을 때
사람들은 모두 놀라워했습니다
Vapnik가 말한 것은
이런 내용입니다
여기에 공간이 있고
부정 예시들이 몇 개 있습니다
긍정 예시들도 몇 개 있죠
부정 예시와 긍정 예시를
어떻게 나눌 수 있을까요?
그가 말한 것은
우리가 직선 하나를
긋고 싶어 한다는 것입니다
하지만 어떤 직선인지가 문제입니다
우리는 어떤 직선을 긋고 싶습니다
이게 적절한 직선일까요?
이런 식으로 올라가는 직선 말이죠
아마 그렇게 좋은 답은 아닐 겁니다
이렇게 긋는 직선은 어떨까요?
둘을 나눌 수는 있겠지만
부정 예시에 너무 가깝습니다
우리가 해야 할 것은 아마도

Vietnamese: 
early '90s Vladimir Vapnik introduced the ideas I'm about
 đầu thập niên 90 Vladimir Vapnik giới thiệu những ý tưởng tôi về
to talk to you about.
 để nói chuyện với bạn về.
So what Vapnik says is something like this.
 Vì vậy, những gì Vapnik nói là một cái gì đó như thế này.
Here you have a space, and you have some negative examples,
 Ở đây bạn có một không gian, và bạn có một số ví dụ tiêu cực,
and you have some positive examples.
 và bạn có một số ví dụ tích cực.
How do you divide the positive examples from
 Làm thế nào để bạn chia các ví dụ tích cực từ
the negative examples?
 các ví dụ tiêu cực?
And what he says that we want to do is we want to draw a
 Và những gì ông nói mà chúng tôi muốn làm là chúng tôi muốn vẽ
straight line.
 đường thẳng.
But which straight line is the question.
 Nhưng đường thẳng là câu hỏi.
Well, we want to draw a straight line.
 Vâng, chúng tôi muốn vẽ một đường thẳng.
Well, would this be a good straight line?
 Vâng, đây có phải là một đường thẳng tốt không?
One that went up like that?
 Một người đi lên như thế?
Probably not so hot.
 Có lẽ không quá nóng.
How about one that's just right here?
 Làm thế nào về một trong đó chỉ là ở đây?
Well, that might separate them, but it seems awfully
 Vâng, có thể tách chúng, nhưng có vẻ như khủng khiếp
close to the negative examples.
 gần với các ví dụ tiêu cực.
So maybe what we ought to do is we ought to draw our
 Vì vậy, có thể những gì chúng ta nên làm là chúng ta nên rút ra
straight line in here, sort of like this.
 đường thẳng ở đây, loại như thế này.

English: 
And that line is drawn with a
view toward putting in the
widest street that separates the
positive samples from the
negative samples.
That's why I call it the
widest street approach.
So that makes way of putting
in the decision boundary--
is to put in a straight line but
in contrast with the way
ID tree puts in a
straight line.
It tries to put the line in in
such a way as the separation
between the positive and
negative examples.
That street is as wide
as possible.
All right.
So you might think to do that in
the UROP project, and then,
let it go with that.
What's the big deal?
So what we've got to do is we've
got to go through why
it's a big deal.
So first of all, we like to
think about how you would make
a decision rule that would use
that decision boundary.

Korean: 
여기에 이런 식으로
직선을 긋는 일일 겁니다
여기에 그은 직선은
긍정 예시와 부정 예시를 나누는
가장 넓은 길을 기준으로
그은 것입니다
그래서 이것을 최대 넓이 길 접근법
(widest street approach)이라고 부릅니다
그렇기 때문에 이 방법은
결정 경계를 직선으로 그리지만
ID 트리의 방법과는 다르게
그리고 있습니다
이 방법에서는
긍정 예시와 부정 예시를
나누는 어떤 방법으로
선을 그리고 있습니다
그리고 그 길이 최대한 넓도록 말이죠
아시겠나요?
아마도 이걸 UROP 프로젝트로
다뤄보고 싶을 수도 있지만
지금은 넘어가 보죠
중요한 것은 무엇일까요?
우리가 해야 할 일은
이것이 왜 중요한지 아는 것입니다
먼저 우리는 이 결정 경계를 사용하는
결정 규칙에 대해
생각해보아야 합니다

Vietnamese: 
none
none
And that line is drawn with a view toward putting in the
 Và đường đó được vẽ với một cái nhìn hướng đưa vào
widest street that separates the positive samples from the
 đường rộng nhất phân cách các mẫu dương tính từ
negative samples.
 mẫu âm.
That's why I call it the widest street approach.
 Đó là lý do tại sao tôi gọi nó là cách tiếp cận đường phố rộng nhất.
So that makes way of putting in the decision boundary--
 Vì vậy mà làm cho cách đưa vào ranh giới quyết định -
is to put in a straight line but in contrast with the way
 là để đặt theo một đường thẳng, nhưng ngược lại với cách
ID tree puts in a straight line.
 Cây ID đặt theo một đường thẳng.
It tries to put the line in in such a way as the separation
 Nó cố gắng để đưa đường dây trong một cách như tách
between the positive and negative examples.
 giữa các ví dụ tích cực và tiêu cực.
That street is as wide as possible.
 Đường phố đó càng rộng càng tốt.
All right.
 Được rồi.
So you might think to do that in the UROP project, and then,
 Vì vậy, bạn có thể nghĩ rằng làm điều đó trong dự án UROP, và sau đó,
let it go with that.
 hãy để nó đi với điều đó.
What's the big deal?
 Thỏa thuận lớn là gì?
So what we've got to do is we've got to go through why
 Vì vậy, những gì chúng tôi phải làm là chúng ta phải hiểu tại sao
it's a big deal.
 Đây là một vấn đề lớn.
So first of all, we like to think about how you would make
 Trước tiên, chúng tôi muốn nghĩ về cách bạn sẽ làm
a decision rule that would use that decision boundary.
 một quy tắc quyết định sử dụng ranh giới quyết định.

English: 
So what I'm going to ask you to
imagine is that we've got a
vector of any length that you
like, constrained to be
perpendicular to the median, or
if you like, perpendicular
to the gutters.
It's perpendicular to the median
line of the street.
All right, it's drawn in such
a way that that's true.
We don't know anything about
it's length, yet.
Then, we also have some unknown,
say, right here.
And we have a vector that
points to it by excel.
So now, what we're really
interested in is whether or
not that unknown is on the right
side of the street or on
the left side of the street.
So what we'd what to do is want
to project that vector,
u, down on to one that's
perpendicular to the street.
Because then, we'll have the
distance in this direction or
a number that's proportional
to this in this direction.

Korean: 
여러분이 원하는 만큼의
어떤 길이의 벡터가
있다고 상상해보세요
길의 중앙선에 수직하도록 말이죠
실선에 수직해도 됩니다
길의 중앙선에 수직하면 됩니다
그런 식으로 그리면 됩니다
아직 벡터의 길이에 대해서는 모릅니다
또 하나의 미지의 점이 있습니다
바로 여기에요
이 점까지 엑셀을 밟아서 가는
벡터가 있다고 해 봅시다
우리가 관심 있는 것은
이 미지의 점이
이 길의 오른쪽에 있는지 
왼쪽에 있는지입니다
이제부터 이 점을 이 길에 수직인
벡터 u에 정사영(projection) 시킬 것입니다
그러고 나면 이 수직 방향으로의
거리를 알 수 있습니다
이 벡터의 몇 배만큼인지 알 수 있죠

Vietnamese: 
So what I'm going to ask you to imagine is that we've got a
 Vì vậy, những gì tôi sẽ yêu cầu bạn tưởng tượng là chúng tôi đã có một
vector of any length that you like, constrained to be
 vector có chiều dài bất kỳ mà bạn thích, hạn chế được
perpendicular to the median, or if you like, perpendicular
 vuông góc với đường trung vị, hoặc nếu bạn thích, vuông góc
to the gutters.
 để các máng xối.
It's perpendicular to the median line of the street.
 Nó vuông góc với đường trung vị của đường phố.
All right, it's drawn in such a way that that's true.
 Được rồi, nó được rút ra theo cách mà đó là sự thật.
We don't know anything about it's length, yet.
 Chúng ta không biết gì về chiều dài của nó.
Then, we also have some unknown, say, right here.
 Sau đó, chúng ta cũng có một số không biết, nói, ngay đây.
And we have a vector that points to it by excel.
 Và chúng ta có một vector chỉ ra nó bằng excel.
So now, what we're really interested in is whether or
 Vì vậy, bây giờ, điều chúng tôi thực sự quan tâm là liệu
not that unknown is on the right side of the street or on
 không phải là không biết là ở bên phải của đường phố hoặc trên
the left side of the street.
 bên trái của đường phố.
So what we'd what to do is want to project that vector,
 Vì vậy, những gì chúng tôi muốn làm gì là muốn dự đoán rằng vector,
u, down on to one that's perpendicular to the street.
 u, xuống trên một trong đó là vuông góc với đường phố.
Because then, we'll have the distance in this direction or
 Bởi vì sau đó, chúng ta sẽ có khoảng cách theo hướng này hoặc
a number that's proportional to this in this direction.
 một con số tương xứng với tỷ lệ này theo hướng này.

English: 
And the further out we go, the
closer we'll get to being on
the right side of the street,
where the right side of the
street is not the correct side
but actually the right side of
the street.
So what we can do is we can say,
let's take w and dot it
with u and measure whether or
not that number is equal to or
greater than some constant, c.
So remember that the dot
product has taken the
projection onto w.
And the bigger that projection
is, the further out along this
line the projection will lie.
And eventually it will be so
big that the projection
crosses the median line of the
street, and we'll say it must
be a positive sample.
Or we could say, without loss
of generality that the dot
product plus some constant, b,
is equal to or greater than 0.

Korean: 
더 멀리 있을수록
길의 오른쪽에 있는 것입니다
오른쪽이라는 표현이 사실
정확하지는 않지만
어쨌든 길의 오른쪽에 있게 됩니다
이제 우리는 벡터 w를 가지고
벡터 u와 내적한 그 값이
어떠한 상수 c와 같은지
혹은 더 큰지 알아내면 됩니다
이 벡터의 내적은 벡터 w에
정사영 시키는 것을
의미한다는 것을 기억하세요
정사영 한 값이 커질수록
이 방향으로 더 멀리
갈 수 있게 됩니다
결론적으로 이 중앙선으로
정사영한 값이 커질수록
긍정 예시에 가깝다고
말할 수 있습니다
일반성을 잃지 않고
두 벡터의 내적값과
어떠한 상수 b의 합은
0보다 크거나 같다고
말할 수 있습니다

Vietnamese: 
And the further out we go, the closer we'll get to being on
 Và chúng ta càng đi xa hơn, chúng ta càng trở nên gần gũi
the right side of the street, where the right side of the
 phía bên phải của đường phố, bên phải của đường
street is not the correct side but actually the right side of
 đường phố không phải là mặt bên phải nhưng thực sự là phía bên phải của
the street.
 con đường.
So what we can do is we can say, let's take w and dot it
 Vì vậy, những gì chúng ta có thể làm là chúng ta có thể nói, hãy lấy w và chấm nó
with u and measure whether or not that number is equal to or
 với u và đo xem số đó có bằng hay không với hoặc bằng
greater than some constant, c.
 lớn hơn một số không đổi, c.
So remember that the dot product has taken the
 Vì vậy hãy nhớ rằng sản phẩm dấu chấm đã lấy
projection onto w.
 chiếu lên w.
And the bigger that projection is, the further out along this
 Và phép chiếu càng lớn, thì việc phóng to hơn
line the projection will lie.
 dòng chiếu sẽ nói dối.
And eventually it will be so big that the projection
 Và cuối cùng nó sẽ lớn đến mức chiếu
crosses the median line of the street, and we'll say it must
 vượt qua đường trung vị của đường phố, và chúng tôi sẽ nói nó phải
be a positive sample.
 là một mẫu tích cực.
none
none
Or we could say, without loss of generality that the dot
 Hoặc chúng ta có thể nói, mà không mất chung rằng các dấu chấm
product plus some constant, b, is equal to or greater than 0.
 sản phẩm cộng một số không đổi, b, bằng hoặc lớn hơn 0.

Korean: 
이것이 참이 되면
긍정 예시가 되는 것입니다
이것이 바로 우리의 결정 규칙입니다
이것들이 바로
서포트 벡터 머신이라고 불리는
방법을 이해하기 위해
먼저 나열해야 하는 요소들입니다
이것이 결정 규칙입니다
여기서 문제는 어떤 상수를
사용해야 할지 모른다는 것입니다
어떤 벡터 w를
사용해야 하는지도 모르죠
우리는 벡터 w가
중앙선에 수직이어야
한다는 것은 압니다
하지만 중앙선에 수직인
벡터 w는
아주 많습니다
어떤 길이의 벡터이든지
다 될 수 있기 때문이죠
우리는 특정한 상수 b나
벡터 w를 지정하기에
충분한 제한조건을
가지고 있지 않습니다
잘 따라오고 있나요?
자 다음으로 할 것은
그 전에 c=-b라는 것을

Vietnamese: 
If that's true, then it's a positive sample.
 Nếu đó là sự thật, thì đó là một mẫu tích cực.
So that's our decision rule.
 Đó là quy tắc quyết định của chúng tôi.
none
none
And this is the first in several elements that we're
 Và đây là lần đầu tiên trong một số yếu tố mà chúng tôi
going to have to line up to understand this idea called
 sẽ phải xếp hàng để hiểu ý tưởng này được gọi là
support vector machines.
 hỗ trợ máy vector.
So that's the decision rule.
 Vì vậy, đó là quy tắc quyết định.
And the trouble is we don't know what constant to use, and
 Và rắc rối là chúng ta không biết phải sử dụng hằng số gì, và
we don't know which w to use either.
 chúng ta không biết sử dụng một trong hai.
We know that w has to be perpendicular to the median
 Chúng ta biết rằng w phải vuông góc với trung vị
line of the street.
 đường phố.
But there's lot of w's that are perpendicular to the
 Nhưng có rất nhiều w được vuông góc với
median line of the street, because it
 đường trung vị của đường phố, bởi vì nó
could be of any length.
 có thể có chiều dài bất kỳ.
So we don't have enough constraint here to fix a
 Vì vậy, chúng tôi không có đủ hạn chế ở đây để sửa chữa một
particular b or a particular w.
 đặc biệt b hoặc w cụ thể.
Are you with me so far?
 là bạn với tôi cho đến nay?
All right.
 Được rồi.
And this, by the way, we get just by saying that c
 Và điều này, nhân tiện, chúng tôi nhận được chỉ bằng cách nói rằng c
equals minus b.
 bằng b.

English: 
If that's true, then it's
a positive sample.
So that's our decision rule.
And this is the first in several
elements that we're
going to have to line up to
understand this idea called
support vector machines.
So that's the decision rule.
And the trouble is we don't know
what constant to use, and
we don't know which
w to use either.
We know that w has to be
perpendicular to the median
line of the street.
But there's lot of w's that
are perpendicular to the
median line of the street,
because it
could be of any length.
So we don't have enough
constraint here to fix a
particular b or a
particular w.
Are you with me so far?
All right.
And this, by the way, we get
just by saying that c
equals minus b.

Vietnamese: 
none
none
What we're going to do next is we're going to lay on some
 Những gì chúng ta sẽ làm tiếp theo là chúng ta sẽ đặt vào một số
additional constraints whether you're toward putting enough
 những hạn chế bổ sung cho dù bạn đang hướng tới việc đặt đủ
constraint on the situation that we can actually calculate
 hạn chế tình huống mà chúng ta có thể tính toán
a b and a w.
 ab và một w.
So what we're going to say is this, that if we look at this
 Vì vậy, những gì chúng ta sẽ nói là, nếu chúng ta nhìn vào điều này
quantity that we're checking out to be greater than or less
 số lượng mà chúng tôi đang kiểm tra để được lớn hơn hoặc ít hơn
than 0 to make our decision, then, what we're going to do
 hơn 0 để đưa ra quyết định của chúng tôi, sau đó, những gì chúng tôi sẽ làm
is we're going to say that if we take that vector w, and we
 là chúng ta sẽ nói rằng nếu chúng ta lấy w vector đó, và chúng ta
take the dot product of that with some x plus, some
 lấy điểm chấm của sản phẩm đó với một số x cộng, một số
positive sample, now.
 mẫu tích cực, bây giờ.
This is not an unknown.
 Đây không phải là không rõ.
This is a positive sample.
 Đây là một mẫu tích cực.
If we take the dot product of those two vectors, and we had
 Nếu chúng ta lấy sản phẩm dấu chấm của hai vectơ đó, và chúng ta đã có
b just like in our decision rule, we're going to want that
 b như trong nguyên tắc quyết định của chúng ta, chúng ta sẽ muốn điều đó
to be equal to or greater than 1.
 bằng hoặc lớn hơn 1.
none
none
So in other words, you can be an unknown anywhere in this
 Nói cách khác, bạn có thể là một người chưa biết ở bất kỳ đâu

English: 
What we're going to do next is
we're going to lay on some
additional constraints whether
you're toward putting enough
constraint on the situation that
we can actually calculate
a b and a w.
So what we're going to say is
this, that if we look at this
quantity that we're checking out
to be greater than or less
than 0 to make our decision,
then, what we're going to do
is we're going to say that if we
take that vector w, and we
take the dot product of that
with some x plus, some
positive sample, now.
This is not an unknown.
This is a positive sample.
If we take the dot product of
those two vectors, and we had
b just like in our decision
rule, we're going to want that
to be equal to or
greater than 1.
So in other words, you can be
an unknown anywhere in this

Korean: 
짚고 넘어가도록 하죠
다음으로 할 것은
실제로 b와 w를 정할 수 있는
충분한 상황을 만들어 주기 위한
추가적인 제한 조건을 넣는 것이죠
우리가 할 것은 바로 이것입니다
우리는 이 값을 보고
결정을 내리기 위해서
이 값이 0보다 큰지 작은지를
알아야 합니다
어떠한 벡터 w를 가지고
어떠한 x+와 내적을 합니다
이 x+는 긍정 예시입니다
미지의 점이 아니에요
긍정 예시입니다
이 두 벡터의 내적을 해서
우리의 결정 규칙에 따라
상수 b를 더해줍니다
우리는 이것이
1보다 크거나 같기를 원합니다
다른 말로 하면
이 길 위의 어떤 미지의 점은

Korean: 
0보다 약간 크거나
약간 작을 수 있습니다
하지만 긍정 예시라면
이 결정 규칙 함수는
1 이상의 값을 내도록 하는 것입니다
마찬가지로 이 벡터 w가
어떤 부정 예시와 내적을 하면
-1 이하의 값을 내야 합니다
아시겠죠?
만약 여기에 이 두 예시와 같은
부정 예시를 가지고 한다면
아니면 이 아래의 부정 예시들을
가지고 한다면
이 결정 규칙을 따르는 함수는
-1 이하의 수를 내야 합니다
이 방법을 통해서 우리는
거리로 구분할 수 있게 됩니다
-1 또는 1로 모든 예시를
구분할 수 있죠
멋진 방법입니다
하지만 아직 끝난 것이 아닙니다

English: 
street and be just a little bit
greater or just a little
bit less than 0.
But if you're a positive sample,
we're going to insist
that this decision function
gives the
value of one or greater.
Likewise, if w thought it was
some negative sample is
provided to us, then we're going
to say that has to be
equal to or less than minus 1.
All right.
So if you're a minus sample,
like one of these two guys or
any minus sample that may lie
down here, this function that
gives us the decision rule must
return minus 1 or less.
So there's a separation
of distance here.
Minus 1 to plus 1 for
all of the samples.
So that's cool.
But we're not quite done,
because carrying around two

Vietnamese: 
street and be just a little bit greater or just a little
 đường phố và được chỉ là một chút lớn hơn hoặc chỉ một chút
bit less than 0.
 bit ít hơn 0.
But if you're a positive sample, we're going to insist
 Nhưng nếu bạn là một mẫu tích cực, chúng tôi sẽ nhấn mạnh
that this decision function gives the
 rằng chức năng này đưa ra quyết định
value of one or greater.
 giá trị của một hoặc nhiều hơn.
Likewise, if w thought it was some negative sample is
 Tương tự như vậy, nếu w nghĩ rằng đó là một số mẫu âm tính là
provided to us, then we're going to say that has to be
 cung cấp cho chúng tôi, sau đó chúng tôi sẽ nói rằng phải được
equal to or less than minus 1.
 bằng hoặc nhỏ hơn âm 1.
none
none
All right.
 Được rồi.
So if you're a minus sample, like one of these two guys or
 Vì vậy, nếu bạn là một mẫu trừ, như một trong hai người này hoặc
any minus sample that may lie down here, this function that
 bất kỳ mẫu trừ nào có thể nằm xuống ở đây, chức năng này
gives us the decision rule must return minus 1 or less.
 đưa ra cho chúng tôi nguyên tắc quyết định phải trả lại trừ đi 1 hoặc ít hơn.
So there's a separation of distance here.
 Vì vậy, có một khoảng cách xa ở đây.
Minus 1 to plus 1 for all of the samples.
 Trừ 1 đến cộng thêm 1 cho tất cả các mẫu.
none
none
So that's cool.
 Vì vậy, đó là mát mẻ.
But we're not quite done, because carrying around two
 Nhưng chúng tôi không hoàn thành, bởi vì mang theo khoảng hai

English: 
equations like this,
it's a pain.
So what we're going to do is
we're going to introduce
another variable to make
like a little easier.
Like many things that we do, and
when we develop this kind
of stuff, introducing this
variable is not something that
God says has to be done.
What is it?
We introduced this additional
stuff to do what?
To make the mathematics more
convenient, so mathematical
convenience.
So what we're going to do is
we're going to introduce a
variable, y sub i, such that y
sub i is equal to plus 1 for

Korean: 
이 두 식을 모두 사용하는 것은
골치 아픈 일입니다
그래서 우리는 새로운 변수를 이용해
이 식을 더 쉽게 만들 것입니다
우리가 해 왔던 다른 일에서도
이런 과정에서
이 변수를 이용하는 것은
당연한 일입니다
이 변수는 무엇일까요?
무엇을 하기 위해서
이 변수를 가져오는 것일까요?
이 수학 공식을
더 편리하게 만들기 위해서요
수학적 편리성이죠
이제부터 우리는 새로운 변수
yᵢ를 도입할 것입니다
이 yᵢ는
긍정 예시에 대해서는
+1의 값을 가지고

Vietnamese: 
equations like this, it's a pain.
 phương trình như thế này, đó là một nỗi đau.
So what we're going to do is we're going to introduce
 Vì vậy, những gì chúng tôi sẽ làm là chúng tôi sẽ giới thiệu
another variable to make like a little easier.
 một biến khác để thực hiện như một chút dễ dàng hơn.
none
none
Like many things that we do, and when we develop this kind
 Giống như nhiều thứ chúng ta làm, và khi chúng ta phát triển loại hình này
of stuff, introducing this variable is not something that
 của công cụ, giới thiệu biến này không phải là cái gì đó
God says has to be done.
 Đức Chúa Trời nói phải được làm.
none
none
What is it?
 Nó là gì?
We introduced this additional stuff to do what?
 Chúng tôi giới thiệu công cụ bổ sung này để làm gì?
To make the mathematics more convenient, so mathematical
 Để làm cho toán học thuận tiện hơn, vì vậy toán học
convenience.
 tiện.
So what we're going to do is we're going to introduce a
 Vì vậy, những gì chúng tôi sẽ làm là chúng tôi sẽ giới thiệu một
variable, y sub i, such that y sub i is equal to plus 1 for
 biến, y phụ i, sao cho y sub i bằng cộng 1 cho

Korean: 
부정 예시에 대해서는
-1의 값을 가집니다
아시겠죠?
이제 우리는 각 예시에 대해서
새로운 값 y를 가지게 됩니다
그리고 이 y의 값은
이 예시가 긍정 예시인지
부정 예시인지에 의해 결정됩니다
만약 긍정 예시라면
이 값은 +1이 될 것입니다
이 위의 식과 같은 상황이죠
아래의 식과 같은 상황에서는
-1의 값을 가집니다
이제 첫 번째 식을 가지고
우리는 yᵢ에
(xᵢ+b)를 곱한
이 값이 1보다 커지도록 할 것입니다
이제 무엇을 하면 좋을까요?
이제 이 아래의 식의 좌변에도
마찬가지로 yᵢ를 곱해줍니다

Vietnamese: 
plus samples and minus 1 for negative samples.
 cộng với mẫu và trừ đi 1 cho mẫu âm.
All right.
 Được rồi.
So for each sample, we're going to have a value for this
 Vì vậy, đối với mỗi mẫu, chúng ta sẽ có một giá trị cho điều này
new quantity we've introduced, y.
 số mới mà chúng tôi đã giới thiệu, y.
And the value of y is going to be determined by whether it's
 Và giá trị của y sẽ được xác định bởi nó có
a positive sample or negative sample.
 một mẫu dương tính hoặc mẫu âm.
If it's a positive sample it's got to be plus 1 for this
 Nếu đó là một mẫu tích cực nó đã được cộng thêm 1 cho điều này
situation up here, and it's going to be minus 1 for this
 tình hình ở đây, và nó sẽ được trừ đi 1 cho điều này
situation down here.
 tình hình ở đây.
So what we're going to do with this first equation is we're
 Vì vậy, những gì chúng ta sẽ làm với phương trình đầu tiên này là chúng ta
going to multiply it by y sub i, and that is now x of i,
 sẽ nhân nó bằng y sub i, và đó là bây giờ x của i,
plus b is equal to or greater than 1.
 cộng với b bằng hoặc lớn hơn 1.
And then, you know what we're going to do?
 Và sau đó, bạn biết chúng ta sẽ làm gì?
We're going to multiply the left side of this equation by
 Chúng ta sẽ nhân phía bên trái của phương trình này bằng
y sub i, as well.
 y sub i, cũng vậy.

English: 
plus samples and minus 1
for negative samples.
All right.
So for each sample, we're going
to have a value for this
new quantity we've
introduced, y.
And the value of y is going to
be determined by whether it's
a positive sample or
negative sample.
If it's a positive sample it's
got to be plus 1 for this
situation up here, and it's
going to be minus 1 for this
situation down here.
So what we're going to do with
this first equation is we're
going to multiply it by y sub
i, and that is now x of i,
plus b is equal to or
greater than 1.
And then, you know what
we're going to do?
We're going to multiply the left
side of this equation by
y sub i, as well.

English: 
So the second equation becomes
y sub i times x sub i plus b.
And now, what does that
do over here?
We multiplied this guy
times minus 1.
So it used to be the case that
that was less than minus 1.
So if we multiply it by minus
1, then it has to be greater
than plus 1.
The two equations are the same,
because that introduces
this little mathematical
convenience.
So now, we can say that y sub
i times x sub i plus b.
Well, what we're going to do--
Brett?
STUDENT: What happened
to the w?
PATRICK WINSTON: Oh, did
I leave out a w?
I'm sorry.
Thank you.
Yeah, I wouldn't have gotten
very far with that.
So that's dot it with
w, dot it with w.
Thank you, Brett.
Those are all vectors.

Korean: 
그러면 두 번째 식도
yᵢ(xᵢ+b)가 되겠죠
결과가 어떻게 되었을까요?
우리는 이 식에 -1을 곱해주었습니다
원래 이 식은 -1보다 작았습니다
이제 -1을 곱했으니
이 식은 +1보다 커지게 될 것입니다
이제 이 두 식이 같아졌습니다
약간의 수학적 편리성을
도입했기 때문이죠
이제 우리는
yᵢ(xᵢ+b)가
자, 이제 우리가 할 것은
질문하세요, Brett
학생 : w는 어디로 갔나요?
교수 : 제가 w를 빠뜨렸나요?
죄송합니다
고마워요
아직 그렇게 많이 하지 않았어요
w와 내적을 하도록 합시다
고마워요, Brett
모두 벡터 표시를 합시다

Vietnamese: 
So the second equation becomes y sub i times x sub i plus b.
 Vì vậy, phương trình thứ hai trở thành y sub i lần x phụ tôi cộng với b.
And now, what does that do over here?
 Và bây giờ, điều đó làm gì ở đây?
We multiplied this guy times minus 1.
 Chúng tôi nhân với gã đàn ông này trừ đi 1 lần.
So it used to be the case that that was less than minus 1.
 Vì vậy, nó được sử dụng để được các trường hợp rằng đó là ít hơn-1.
So if we multiply it by minus 1, then it has to be greater
 Vì vậy, nếu chúng ta nhân nó bằng cách trừ đi 1, thì nó phải lớn hơn
than plus 1.
 hơn cộng với 1.
none
none
The two equations are the same, because that introduces
 Hai phương trình là như nhau, bởi vì giới thiệu đó
this little mathematical convenience.
 điều này ít tiện dụng toán học.
So now, we can say that y sub i times x sub i plus b.
 Vì vậy, bây giờ, chúng ta có thể nói rằng y phụ i lần x phụ tôi cộng với b.
none
none
Well, what we're going to do--
 Vâng, những gì chúng ta sẽ làm -
Brett?
 Brett?
STUDENT: What happened to the w?
 SINH VIÊN: Điều gì đã xảy ra với w?
PATRICK WINSTON: Oh, did I leave out a w?
 PATRICK WINSTON: Ồ, tôi có để lại không?
I'm sorry.
 Tôi xin lôi.
Thank you.
 Cảm ơn bạn.
Yeah, I wouldn't have gotten very far with that.
 Yeah, tôi sẽ không nhận được rất xa với điều đó.
So that's dot it with w, dot it with w.
 Vì vậy, đó là chấm nó với w, chấm nó với w.
Thank you, Brett.
 Cảm ơn bạn, Brett.
Those are all vectors.
 Đó là tất cả các vectơ.

Korean: 
아마도 곧 이 벡터 표시를
하지 않을 겁니다
그래도 벡터라는 것을 기억해 주세요
이 식에도 w를 붙입시다
이제 저 1을 좌변으로 옮기면
이 식의 값은 0과 같거나
0보다 커지게 됩니다
그렇죠?
Brett가 고쳐준 덕분에
잘 적은 것 같군요
하지만 아직 한 단계를
더 거쳐야 합니다
yᵢ(xᵢ·w+b)-1의 값은
항상 0 이상이 될 것입니다
하지만 이제부터 xᵢ가
길의 배수로에 있는 예시라고
생각해 봅시다
이 식의 값은 항상
0보다 크도록 하고
배수로에 있는 예시에 대해서
이 식의 값이 정확히 0이 되도록

Vietnamese: 
I'll pretty soon forget to put the little vector marks on
 Tôi sẽ sớm quên đặt dấu vectơ nhỏ vào
there, but you know what I mean.
 ở đó, nhưng bạn biết tôi muốn nói gì
So that's w plus b.
 Vì vậy, đó là w cộng với b.
And now, let me bring that 1 over to the left side, and
 Và bây giờ, hãy để tôi đưa cái đó sang bên trái, và
that's equal to or greater than 0.
 đó là bằng hoặc lớn hơn 0.
none
none
All right.
 Được rồi.
With Brett's correction, I think everything's OK.
 Với sự điều chỉnh của Brett, tôi nghĩ mọi thứ đều ổn.
But we're going to take one more step, and we're going to
 Nhưng chúng ta sẽ đi thêm một bước, và chúng ta sẽ
say that y sub i times x sub i times w plus b minus 1.
 nói rằng y phụ i lần x phụ i lần w cộng với b trừ đi 1.
none
none
It's always got to be equal to or greater than 0.
 Nó luôn luôn phải bằng hoặc lớn hơn 0.
But what I'm going to say is if we're for
 Nhưng những gì tôi sẽ nói là nếu chúng ta
x sub i in a gutter.
 x phụ tôi trong một máng xối.
none
none
So there's always going to be greater than 0, but we're
 Vì vậy, luôn luôn có được lớn hơn 0, nhưng chúng tôi
going to add the additional constraint that it's going to
 sẽ thêm các ràng buộc bổ sung rằng nó sẽ
be exactly 0 for all the samples that end up in the
 được chính xác 0 cho tất cả các mẫu kết thúc trong

English: 
I'll pretty soon forget to put
the little vector marks on
there, but you know
what I mean.
So that's w plus b.
And now, let me bring that 1
over to the left side, and
that's equal to or
greater than 0.
All right.
With Brett's correction, I
think everything's OK.
But we're going to take one more
step, and we're going to
say that y sub i times x sub
i times w plus b minus 1.
It's always got to be equal
to or greater than 0.
But what I'm going to
say is if we're for
x sub i in a gutter.
So there's always going to be
greater than 0, but we're
going to add the additional
constraint that it's going to
be exactly 0 for all the samples
that end up in the

English: 
gutters here of the street.
So the value of that expression
is going to be
exactly 0 for that sample, 0
for this sample and this
sample, not 0 for that sample.
It's got to be greater than 1.
All right?
So that's step number two.
And this is step number one.
OK.
So now, we've just got some
expressions to talk about,
some constraints.
Now, what are we trying
to do here?
I forgot.
Oh, I remember now.
We're trying to figure out how
to arrange for the line to be
such at the street separating
the pluses from the minuses as
wide as possible.
So maybe we better figure out
how we can express the
distance between the
two gutters.

Korean: 
추가적인 조건을 다는 겁니다
이 예시에 대한 식의 값이
정확히 0이 되는 것입니다
이 예시들에 대해서도 0이 됩니다
이 예시는 0이 되지 않겠죠
이 예시에서는 식의 값이
0보다 커지게 됩니다
아시겠죠?
이것이 바로 2단계였습니다
여기가 1단계였죠
이제 이야기해봐야 하는
식이 생겼습니다
바로 어떤 조건인지에 대한 것입니다
우리가 뭘 하려고 했었죠?
제가 잊어버렸어요
오 다시 생각났군요
우리는 어떻게 하면
긍정 예시와 부정 예시를 분리하는
가장 넓은 길을 그을 수 있는지
알아내고 있었죠
아마도 두 배수로 사이의 거리를

Vietnamese: 
gutters here of the street.
 máng xối ở đây đường phố.
So the value of that expression is going to be
 Vì vậy, giá trị của biểu thức đó sẽ là
exactly 0 for that sample, 0 for this sample and this
 chính xác 0 cho mẫu đó, 0 cho mẫu này và điều này
sample, not 0 for that sample.
 mẫu, không phải 0 cho mẫu đó.
It's got to be greater than 1.
 Nó phải lớn hơn 1.
All right?
 Được rồi phải không?
So that's step number two.
 Đó là bước số hai.
none
none
And this is step number one.
 Và đây là bước số một.
none
none
OK.
 ĐƯỢC.
So now, we've just got some expressions to talk about,
 Vì vậy, bây giờ, chúng tôi chỉ có một số biểu thức để nói về,
some constraints.
 một số khó khăn.
Now, what are we trying to do here?
 Bây giờ, chúng ta đang cố gắng làm gì ở đây?
I forgot.
 Tôi quên mất.
Oh, I remember now.
 Ồ, tôi nhớ bây giờ.
We're trying to figure out how to arrange for the line to be
 Chúng tôi đang cố gắng tìm ra làm thế nào để sắp xếp cho các dòng được
such at the street separating the pluses from the minuses as
 như vậy ở đường phố tách biệt cộng với những minuses như
wide as possible.
 rộng nhất có thể.
So maybe we better figure out how we can express the
 Vì vậy, có thể chúng ta tốt hơn tìm ra cách chúng ta có thể thể hiện
distance between the two gutters.
 khoảng cách giữa hai máng xối.

English: 
Let's just repeat our drawing.
We've got some minuses here, got
pluses out here, and we've
got gutters that are
going down here.
And now, we've got a vector here
to a minus, and we've got
a vector here to a plus.
So we'll call that x plus
and this x minus.
So what's the width
of the street?
I don't know, yet.
But what we can do is we can
take the difference of those
two vectors, and that will
be a vector that
looks like this, right?
So that's x plus
minus x minus.
So now, if I only had a unit
normal that's normal to the

Korean: 
표현하는 식을 찾는 것이 좋겠네요
아까 그린 것을
다시 그려 보도록 하죠
부정 예시들이 조금 있고
긍정 예시들도 있죠
여기에 배수로 두 개가 있습니다
여기 부정 예시를 가리키는
벡터가 하나 있습니다
긍정 예시를 가리키는
벡터도 여기 있죠
이것을 x₊라고 부르고
이것은 x₋라고 부르도록 합시다
여기에서 길의 너비는 얼마인가요?
아직 모르죠
우리가 할 수 있는 것은
두 벡터의 차를 구하는 것입니다
아마도 이런 벡터가 나올 겁니다
이 벡터는 x₊ - x₋입니다
이제 이 길의 중앙선에 수직인

Vietnamese: 
none
none
Let's just repeat our drawing.
 Chúng ta hãy cứ lặp lại bản vẽ của chúng ta.
We've got some minuses here, got pluses out here, and we've
 Chúng tôi đã có một số nhược điểm ở đây, cộng thêm vào đây và chúng tôi đã
got gutters that are going down here.
 có máng xối đang xuống đây.
And now, we've got a vector here to a minus, and we've got
 Và bây giờ, chúng ta đã có một véc tơ ở đây để trừ đi, và chúng ta đã có
a vector here to a plus.
 một vector ở đây để cộng thêm.
So we'll call that x plus and this x minus.
 Vì vậy, chúng tôi sẽ gọi x cộng và x trừ.
So what's the width of the street?
 Vậy chiều rộng của đường phố là bao nhiêu?
I don't know, yet.
 Tôi không biết.
But what we can do is we can take the difference of those
 Nhưng những gì chúng tôi có thể làm là chúng ta có thể lấy sự khác biệt của những
two vectors, and that will be a vector that
 hai vectơ, và đó sẽ là một vector mà
looks like this, right?
 trông như thế này, phải không?
So that's x plus minus x minus.
 Vì vậy, đó là x cộng trừ x trừ.
So now, if I only had a unit normal that's normal to the
 Vì vậy, bây giờ, nếu tôi chỉ có một đơn vị bình thường đó là bình thường với

English: 
median line of the street, if
it's a unit normal, then I
could just take the dot product
or that unit normal
and this difference vector, and
that would be the width of
the street, right?
So in other words, if I had a
unit vector in that direction,
then I could just dot the two
together, and that would be
the width of the street.
So let me write that down
before I forget.
So the width is equal to
x plus minus x minus.
OK.
That's the difference vector.
And now, I've got to multiple
it by unit vector.
But wait a minute.
I said that that w is
a normal, right?
The w is a normal.
So what I can do is I can
multiply this times w, and
then, we'll divide by the
magnitude of w, and that will
make it a unit vector.

Vietnamese: 
median line of the street, if it's a unit normal, then I
 đường trung vị của đường phố, nếu đó là một đơn vị bình thường, sau đó tôi
could just take the dot product or that unit normal
 chỉ có thể lấy sản phẩm dấu chấm hoặc đơn vị đó là bình thường
and this difference vector, and that would be the width of
 và vector này khác biệt, và đó sẽ là chiều rộng của
the street, right?
 đường phố, phải không?
So in other words, if I had a unit vector in that direction,
 Nói cách khác, nếu tôi có một vector đơn vị theo hướng đó,
then I could just dot the two together, and that would be
 sau đó tôi có thể chỉ cần chấm hai với nhau, và đó sẽ là
the width of the street.
 chiều rộng của đường phố.
So let me write that down before I forget.
 Vì vậy, để tôi viết nó xuống trước khi tôi quên.
So the width is equal to x plus minus x minus.
 Vì vậy chiều rộng bằng x cộng trừ x trừ.
OK.
 ĐƯỢC.
That's the difference vector.
 Đó là sự khác biệt vector.
And now, I've got to multiple it by unit vector.
 Và bây giờ, tôi đã phải nhiều bởi đơn vị vector.
But wait a minute.
 Nhưng đợi một phút.
I said that that w is a normal, right?
 Tôi đã nói rằng w là một bình thường, phải không?
The w is a normal.
 W là một bình thường.
So what I can do is I can multiply this times w, and
 Vì vậy, những gì tôi có thể làm là tôi có thể nhân lần này w, và
then, we'll divide by the magnitude of w, and that will
 sau đó, chúng ta sẽ chia cho độ lớn của w, và điều đó sẽ
make it a unit vector.
 làm cho nó một vector đơn vị.

Korean: 
단위 벡터 하나만 가지고 있으면
그 단위 법선 벡터를
아까 두 벡터의 차와 내적하면
길의 너비를 구할 수 있을 겁니다
그렇죠?
다시 말하면
이 방향의 단위 벡터를
가지고 있다면
이 둘을 내적해서
길의 너비를 구할 수 있다는 것입니다
잊어버리기 전에 적어두도록 하죠
길의 너비를 적어봅시다
x₊ - x₋
이것은 두 벡터의 차입니다
이것을 단위 벡터와 내적해보도록 하죠
잠시만요
제가 아까 w가
법선 벡터라고 말했죠?
이 w는 길에 수직합니다
그렇다면 우리는 이 식을
w와 곱할 수 있습니다
벡터 w를 w의 크기로 나누면
단위 벡터를 만들 수 있습니다

English: 
So that dot product, not a
product, that dot product is,
in fact, a scalar, and it's
the width of the street.
It doesn't do as much good,
because it doesn't look like
we get much out of it.
Oh, but I don't know.
Let's see, what can
we get out of it?
Oh gee, we've got this equation
over here, this
equation that constrains
the samples
that lie in the gutter.
So if we have a positive sample,
for example, then this
is plus 1, and we have
this equation.
So it says that x plus times w
is equal to, oh, 1 minus b.

Korean: 
곱하기가 아니고 내적입니다
이 내적의 결과는
길의 너비를 나타내는
스칼라값이 됩니다
이 식이 별로 유용하지는 않습니다
우리가 무언가 많이 알아낸 것은
아니기 때문이죠
하지만 여러분
이 식을 가지고
무엇을 할 수 있을까요?
우리는 이 식을 이미
앞에서 구했습니다
길의 배수로에 있는 예시들을 나타내는
이 조건식 말이죠
예를 들어서
긍정 예시를 가지고 있다면
이 yᵢ 값은 +1이 되고
뒷부분만 남을 것입니다
이제 x₊ 곱하기 w의 값은
1-b가 되는 것이죠

Vietnamese: 
So that dot product, not a product, that dot product is,
 Vì vậy, chấm sản phẩm, không phải là một sản phẩm, đó là dấu chấm sản phẩm,
in fact, a scalar, and it's the width of the street.
 trên thực tế, vô hướng, và đó là chiều rộng của đường phố.
It doesn't do as much good, because it doesn't look like
 Nó không làm tốt như nhiều, bởi vì nó không giống như
we get much out of it.
 chúng tôi nhận được nhiều ra khỏi nó.
Oh, but I don't know.
 Ồ, nhưng tôi không biết.
Let's see, what can we get out of it?
 Hãy xem, chúng ta có thể rút ra được gì từ nó?
Oh gee, we've got this equation over here, this
 Oh gee, chúng ta có phương trình này ở đây, điều này
equation that constrains the samples
 phương trình làm hạn chế các mẫu
that lie in the gutter.
 nằm trong máng xối.
So if we have a positive sample, for example, then this
 Vì vậy, nếu chúng ta có một mẫu tích cực, ví dụ, sau đó điều này
is plus 1, and we have this equation.
 cộng thêm 1, và chúng ta có phương trình này.
none
none
So it says that x plus times w is equal to, oh, 1 minus b.
 Vì vậy, nó nói rằng x cộng với thời gian w bằng, oh, 1 trừ đi b.
none
none

Vietnamese: 
See, I'm just taking this part here, this vector here, and
 Xem, tôi chỉ lấy phần này ở đây, vectơ này ở đây, và
I'm dotting it with x plus.
 Tôi đang chấm nó với x cộng.
So that's this piece right here.
 Vì vậy, đó là phần này ngay tại đây.
y is 1 for this kind of sample.
 y là 1 cho loại mẫu này.
So I'll just take the 1 and the b back over to the other
 Vì vậy, tôi sẽ chỉ mất 1 và b trở lại cho khác
side, and I've got 1 minus b.
 và tôi đã có 1 điểm trừ b.
OK?
 ĐƯỢC?
Well, we can do the same trick with x minus.
 Vâng, chúng ta có thể làm các thủ thuật tương tự với x trừ.
If we've got a negative sample,
 Nếu chúng ta có một mẫu âm tính,
then y sub i is negative.
 sau đó y sub là tiêu cực.
That gives us our negative w times dot over x sub i.
 Điều đó cho chúng ta thời điểm âm u của chúng ta chấm qua x sub i
But now, we take this stuff back over to the right side,
 Nhưng bây giờ, chúng tôi đưa thứ này trở lại phía bên phải,
and we get 1 plus b.
 và chúng ta nhận được 1 cộng b.
none
none
So that all licenses to rewrite this thing as 2 over
 Vì vậy mà tất cả các giấy phép để viết lại điều này như là 2 trên
the magnitude of w.
 độ lớn của w
How did I get there?
 Tôi đã đến đó như thế nào?
Well, I decided I was going to enforce this constraint.
 Vâng, tôi quyết định tôi sẽ thực thi ràng buộc này.

English: 
See, I'm just taking this part
here, this vector here, and
I'm dotting it with x plus.
So that's this piece
right here.
y is 1 for this kind
of sample.
So I'll just take the 1 and the
b back over to the other
side, and I've got 1 minus b.
OK?
Well, we can do the same
trick with x minus.
If we've got a negative sample,
then y sub i is negative.
That gives us our negative
w times dot over x sub i.
But now, we take this stuff back
over to the right side,
and we get 1 plus b.
So that all licenses to rewrite
this thing as 2 over
the magnitude of w.
How did I get there?
Well, I decided I was going to
enforce this constraint.

Korean: 
지금 이 식의 뒷부분을
x₊에 내적한 값을 구한 것입니다
이 부분은 여기에서 구할 수 있죠
이런 긍정 예시에 대해서는
y가 1이죠
그렇기 때문에 1을 우변으로 옮기고
1-b라는 값을
얻을 수 있는 것입니다
아시겠나요?
x₋에 대해서도 같은 방법을
적용해봅시다
부정 예시를 가지고 한다면
yᵢ의 값은 음수가 됩니다
그러면 -xᵢw가 남겠죠
이를 우변으로 옮기면
1+b라는 식을 얻을 수 있습니다
이것들을 가지고 이 식을
2를 w의 크기로 나눈 것으로
다시 쓸 수 있습니다
어떻게 한 거죠?
우리는 이 조건을 제한했습니다

Vietnamese: 
I noted that the width of the street has got to be this
 Tôi đã lưu ý rằng chiều rộng của đường phố phải là
difference vector times a unit vector.
 sự khác biệt vector lần một vector đơn vị.
Then, I used the constraint to plug back some values here.
 Sau đó, tôi sử dụng ràng buộc để cắm lại một số giá trị ở đây.
And I discovered to my delight and amazement that the width
 Và tôi khám phá ra niềm vui và sự ngạc nhiên của tôi rằng chiều rộng
of the street is 2 over the magnitude of w.
 của đường phố là 2 trên độ lớn của w.
none
none
Yes, Brett?
 Vâng, Brett?
STUDENT: So your first x plus is minus b, and x
 STUDENT: Vì vậy, cộng với x đầu tiên của bạn là trừ đi b, và x
minus is 1 plus b.
 trừ đi là 1 cộng b.
PATRICK WINSTON: Yeah.
 PATRICK WINSTON: Vâng.
STUDENT: So you're subtracting it?
 HỌC SINH: Vì vậy, bạn đang trừ đi nó?
PATRICK WINSTON: Let's see.
 PATRICK WINSTON: Hãy xem.
If I've got a minus here, then that makes that minus, and
 Nếu tôi đã có một trừ ở đây, sau đó làm cho rằng trừ đi, và
then, the b is minus, and when I take the b over to the other
 sau đó, b là trừ, và khi tôi đi b qua cho khác
side it becomes plus.
 bên nó sẽ trở thành cộng thêm.
STUDENT: Yeah, so if you subtract the left with the
 STUDENT: Vâng, vậy nếu bạn trừ đi trái với
right [INAUDIBLE].
 phải [KHÔNG NGHE ĐƯỢC].
PATRICK WINSTON: No.
 PATRICK WINSTON: Không.
No, sorry.
 Không xin lỗi.
This expression here is 1 plus b.
 Biểu hiện ở đây là 1 cộng b.
Trust me it works.
 Tin tưởng tôi nó hoạt động.
I haven't got my legs all tangled up like last Friday,
 Tôi đã không có chân của tôi tất cả rối lên như thứ sáu tuần trước,
well, not yet, anyway.
 vẫn chưa được, dù sao đi nữa.
It's possible.
 Có thể.
There's going to be a lot of algebra here eventually.
 Sẽ có rất nhiều đại số ở đây cuối cùng.

Korean: 
이 길의 너비가 x₊와 x₋의 차에
단위 벡터를 내적한 것이라는 점을
이용한 것입니다
우리는 저 조건의 값을
이 식에 대입해서
놀랍게도 이 길의 너비가
|w|분의 2라는
것을 발견했죠
네 Brett
학생 : 그러니까 우리가 구한
x₊는 1-b 이고
x₋는 1+b 인 것이죠?
교수 : 네
학생 : 그 둘을 뺀 것이죠?
교수 : 봅시다
여기서 yᵢ에 -1을 대입하면
b가 -b가 되고
-b를 우변으로 옮기면
+b가 됩니다
학생 : 그래서 저기서 두 식을 빼면
교수 : 오 아니요
미안해요
이 -x₋에 들어갈 것이 1+b에요
다시 계산하면 될 거예요
지난 금요일 수업처럼
혼란스럽지 않아요
아직은 말이죠
이 식이 나올 겁니다
많은 대수학이 사용되었죠

English: 
I noted that the width of the
street has got to be this
difference vector times
a unit vector.
Then, I used the constraint to
plug back some values here.
And I discovered to my delight
and amazement that the width
of the street is 2 over
the magnitude of w.
Yes, Brett?
STUDENT: So your first x
plus is minus b, and x
minus is 1 plus b.
PATRICK WINSTON: Yeah.
STUDENT: So you're
subtracting it?
PATRICK WINSTON: Let's see.
If I've got a minus here, then
that makes that minus, and
then, the b is minus, and when I
take the b over to the other
side it becomes plus.
STUDENT: Yeah, so if you
subtract the left with the
right [INAUDIBLE].
PATRICK WINSTON: No.
No, sorry.
This expression here
is 1 plus b.
Trust me it works.
I haven't got my legs all
tangled up like last Friday,
well, not yet, anyway.
It's possible.
There's going to be a lot of
algebra here eventually.

English: 
So this quantity here, this
is miracle number three.
This quantity here is the
width of the street.
And what we're trying to
do is we're trying to
maximize that, right?
So we want to maximize 2 over
the magnitude of w if we're to
get the widest street under
the constraints that we've
decided that we're going
to work with.
All right.
So that means that it's OK to
maximize 1 over w, instead.
We just drop the constant.
And that means that it's
OK to minimize the
magnitude of w, right?

Korean: 
이 식이 바로
기적의 3번째 단계입니다
이 값이 바로 길의 너비가 되죠
그리고 우리가 하고 싶은 것은 바로
이 값을 최대로 만들고 싶은 것입니다
우리는 2 나누기 |w|를
최대로 만들어서
아까 우리가 구한 조건들을 지키면서
최대로 넓은 길을 만들 것입니다
아시겠나요?
이 말은 1 나누기 |w|를
최대로 만들어도 된다는 뜻입니다
상수를 없앴습니다
그리고 이 말은 곧
w의 크기를 최소로 만들라는
것과 같습니다
그렇죠?

Vietnamese: 
So this quantity here, this is miracle number three.
 Số lượng này ở đây, đây là phép lạ số ba.
This quantity here is the width of the street.
 Số lượng này ở đây là chiều rộng của đường phố.
And what we're trying to do is we're trying to
 Và những gì chúng tôi đang cố gắng làm là chúng tôi đang cố gắng để
maximize that, right?
 tối đa hóa điều đó, phải không?
So we want to maximize 2 over the magnitude of w if we're to
 Vì vậy, chúng tôi muốn tối đa 2 trên độ lớn của w nếu chúng ta
get the widest street under the constraints that we've
 có được đường phố rộng nhất dưới những khó khăn mà chúng tôi đã
decided that we're going to work with.
 quyết định rằng chúng tôi sẽ làm việc với.
All right.
 Được rồi.
So that means that it's OK to maximize 1 over w, instead.
 Vì vậy, có nghĩa là nó là ok để tối đa 1 trên w, thay vào đó.
We just drop the constant.
 Chúng ta chỉ cần thả hằng.
And that means that it's OK to minimize the
 Và điều đó có nghĩa là bạn có thể giảm thiểu
magnitude of w, right?
 độ lớn của w, phải không?
none
none

Vietnamese: 
And that means that it's OK to minimize 1/2 times the
 Và điều đó có nghĩa là bạn có thể giảm thiểu 1/2 lần
magnitude of w squared.
 cường độ w bình phương.
Right, Brett?
 Phải, Brett?
Why did I do that?
 Tại sao tôi làm điều đó?
Why did I multiply by 1/2 and square it?
 Tại sao tôi nhân với 1/2 và vuông nó?
STUDENT: Because it's mathematically convenient.
 HỌC SINH: Bởi vì nó tiện lợi về mặt toán học.
PATRICK WINSTON: It's mathematically convenient.
 PATRICK WINSTON: Đó là điều toán học thuận tiện.
Thank you.
 Cảm ơn bạn.
So this is point number three in the development.
 Vì vậy, đây là điểm số ba trong sự phát triển.
So where do we go?
 Vậy chúng ta sẽ đi đâu?
We decided that was going to be our decision rule.
 Chúng tôi quyết định rằng đó sẽ là nguyên tắc quyết định của chúng tôi.
We're going to see which side of the line we're on.
 Chúng ta sẽ thấy phía nào của dòng chúng ta đang ở.
We decided to constrain the situation, so the value of the
 Chúng tôi quyết định hạn chế tình hình, vì vậy giá trị của
decision rule is plus 1 in the gutters for the positive
 quy tắc quyết định là cộng thêm 1 trong các máng xối cho tích cực
samples and minus 1 in the gutters for
 mẫu và trừ đi 1 trong máng xối cho
the negative samples.
 các mẫu âm.
And then, we discovered that maximizing the width of the
 Và sau đó, chúng tôi phát hiện ra rằng tối đa hóa chiều rộng của
street led us to an expression like that,
 đường dẫn chúng ta đến một biểu hiện như thế,
which we wish to maximize.
 mà chúng tôi muốn tối đa hoá.
none
none
Should we take a break?
 Chúng ta có nên nghỉ ngơi không?
Should we get coffee?
 Chúng ta có nên uống cà phê không?

English: 
And that means that it's OK
to minimize 1/2 times the
magnitude of w squared.
Right, Brett?
Why did I do that?
Why did I multiply by
1/2 and square it?
STUDENT: Because it's
mathematically convenient.
PATRICK WINSTON: It's
mathematically convenient.
Thank you.
So this is point number three
in the development.
So where do we go?
We decided that was going
to be our decision rule.
We're going to see which side
of the line we're on.
We decided to constrain the
situation, so the value of the
decision rule is plus 1 in the
gutters for the positive
samples and minus 1
in the gutters for
the negative samples.
And then, we discovered that
maximizing the width of the
street led us to an expression
like that,
which we wish to maximize.
Should we take a break?
Should we get coffee?

Korean: 
그리고 이 말은
|w|²을 2로 나눈 값을
최소로 만드는 것과 같습니다
그렇죠, Brett?
왜 이렇게 한 걸까요?
왜 1/2 곱하기 |w|² 으로
만든 걸까요?
학생 : 수학적 편리성 때문입니다
교수 : 수학적 편리성 때문이죠
고마워요
식을 발전시키는 세 번째 단계이죠
이걸로 무엇을 하면 좋을까요?
우리는 아까 결정 규칙을 만들었습니다
우리는 길의 어느 쪽에 있는지
찾는 방법을 알아낼 것입니다
우리는 어떠한 상황에 대한
조건도 만들었습니다
배수로에 있는 긍정 예시는
결정 규칙에서 +1이 나오고
배수로의 부정 예시는
-1이 나옵니다
그러고 나서
길의 너비를 최대로 만들기 위해서는
이 식을 얻었습니다
이제 이 식을 최대로 만들 것입니다
이제 잠깐 쉬어도 될까요?
잠깐 커피를 마셔도 괜찮을까요?

English: 
Too bad, we can't do that in
this kind of situation.
But we would if we could.
And I'm sure when Vapnik
got to this point, he
went out for coffee.
So now, we back up, and we say,
well, let's let these
expressions start developing
into a song.
Not like that, that's vapid,
speaking of Vapnik.
What song is it going to sing?
We've got an expression here
that we'd like to find the
minimum of, the extremum of.
And we've got some constraints
here that we
would like to honor.
What are we going to do?
Let me put what we're going
to do to you in
the form of a puzzle.
Is it got something to
do with Legendre?

Vietnamese: 
Too bad, we can't do that in this kind of situation.
 Quá tệ, chúng tôi không thể làm điều đó trong tình huống này.
But we would if we could.
 Nhưng chúng tôi sẽ làm nếu có thể.
And I'm sure when Vapnik got to this point, he
 Và tôi chắc chắn khi Vapnik đến thời điểm này, ông
went out for coffee.
 đi chơi cà phê.
So now, we back up, and we say, well, let's let these
 Vì vậy, bây giờ, chúng tôi sao lưu, và chúng tôi nói, tốt, chúng ta hãy để những
expressions start developing into a song.
 biểu thức bắt đầu phát triển thành một bài hát.
Not like that, that's vapid, speaking of Vapnik.
 Không phải như vậy, đó là vapid, nói về Vapnik.
none
none
What song is it going to sing?
 Bài hát nào sẽ hát?
We've got an expression here that we'd like to find the
 Chúng tôi có một biểu hiện ở đây để chúng tôi muốn tìm
minimum of, the extremum of.
 tối thiểu của, cực của.
And we've got some constraints here that we
 Và chúng tôi có một số hạn chế ở đây mà chúng tôi
would like to honor.
 muốn tôn vinh.
What are we going to do?
 Chúng ta sẽ làm gì?
none
none
Let me put what we're going to do to you in
 Hãy để tôi đặt những gì chúng tôi sẽ làm cho bạn trong
the form of a puzzle.
 hình dạng của một câu đố.
Is it got something to do with Legendre?
 Có liên quan đến Legendre không?

Korean: 
안타깝게도 지금은 그럴 수 없군요
하지만 할 수 있다면 했을 겁니다
Vapnik가 여기까지 알아냈을 때
아마 그도 잠깐
커피를 마시러 나갔을 겁니다
자 이제 우리는 이 식을
노래처럼 만들어 보도록 하죠
이런 식으로 말고요
Vapnik의 말에 따르면
지루한 방법이죠
어떤 노래를 부르면 좋을까요?
우리는 여기에 있는 식에서
최솟값, 극값을 찾아야 합니다
우리는 여기에서 지켜야 할
몇 가지 조건들이 있습니다
이걸로 무엇을 하면 좋을까요?
이 문제를 여러분들에게
퍼즐 형태로 보여주도록 하죠
르장드르 변환을 사용할까요?

Vietnamese: 
Has it got something to do with Laplace?
 Nó có cái gì để làm với Laplace?
Or does it have something to do with Lagrange?
 Hay nó có liên quan gì đến Lagrange?
She says Lagrange.
 Cô ấy nói Lagrange.
Actually, all three were said to be on Fourier's Doctoral
 Trên thực tế, cả ba người đều được cho là vào Tiến sĩ Fourier
Defense Committee-- must have been quite an example.
 Ủy ban Quốc phòng - hẳn đã là một ví dụ.
But we want to talk about Lagrange, because we've got a
 Nhưng chúng tôi muốn nói về Lagrange, bởi vì chúng tôi có một
situation here.
 tình huống ở đây.
Is this 1801?
 Đây là năm 1801?
1802?
 1802?
1802.
 1802.
We learned in 1802 that if we going to find the extremum of
 Chúng tôi đã học được vào năm 1802 rằng nếu chúng ta tìm ra cực đoan của
a function with constraints, then we're going to have to
 một hàm với các ràng buộc, thì chúng ta sẽ phải
use Lagrange multipliers.
 sử dụng nhân đấu Lagrange.
That would give us a new expression, which we can
 Điều đó sẽ cho chúng ta một biểu hiện mới, chúng ta có thể
maximize or minimize without thinking about
 tối đa hóa hoặc giảm thiểu mà không cần suy nghĩ
the constraints anymore.
 các khó khăn nữa.
That's how Lagrange multipliers work.
 Đó là cách làm việc của các công trình Lagrange.
So this brings us to miracle number four, developmental
 Vì vậy, điều này mang lại cho chúng tôi đến phép lạ số bốn, phát triển
piece number four.
 mảnh số bốn.
And it works like this.
 Và nó hoạt động như thế này.
We're going to say that L--
 Chúng ta sẽ nói rằng L-

Korean: 
아니면 라플라스 변환을 사용할까요?
아니면 라그랑주 방법을 사용할까요?
이 학생이 라그랑주라고 대답했군요
사실 이 세 가지는 모두
푸리에 정리에서 나온 것입니다
박사 디펜스를 할 때 아마
물어볼 겁니다
하지만 우리는 라그랑주에 대해서
이야기해 볼 겁니다
이 상황에서는 말이죠
1801에서 배웠나요?
1802인가요?
1802군요
우리는 1802 수업에서
어떤 조건이 있을 때
함수의 극값을 찾는 방법을 배웠습니다
라그랑주 승수를 이용해서 말이죠
이 방법을 이용하면 우리는
최소화하거나 최대화할
새로운 식을 얻을 수 있습니다
이 식에서는 제한 조건에 대해
생각하지 않아도 됩니다
이것이 바로 라그랑주 승수를
사용하는 이유입니다
이제 기적의 4번째 단계로
넘어갈 수 있습니다
식을 발전시키는 4번째 단계이죠
이런 식으로 진행됩니다
여기에서 L은

English: 
Has it got something
to do with Laplace?
Or does it have something
to do with Lagrange?
She says Lagrange.
Actually, all three were said
to be on Fourier's Doctoral
Defense Committee-- must have
been quite an example.
But we want to talk about
Lagrange, because we've got a
situation here.
Is this 1801?
1802?
1802.
We learned in 1802 that if we
going to find the extremum of
a function with constraints,
then we're going to have to
use Lagrange multipliers.
That would give us a new
expression, which we can
maximize or minimize without
thinking about
the constraints anymore.
That's how Lagrange
multipliers work.
So this brings us to miracle
number four, developmental
piece number four.
And it works like this.
We're going to say that L--

Korean: 
우리가 길의 너비를
최대로 만들기 위해서
최대화해야 하는 식입니다
여기서는
1/2 곱하기 |w|²
빼기
자 이제 여기에서 모든 조건의
합을 적어봅시다
각각의 조건들은
αᵢ라는 승수를 가지고 있습니다
그리고 조건들을 적습니다
그리고 이 조건들은
저 위에 있습니다
여기에서 아주 조심해야 합니다
그렇지 않으면 대수를 하는데
헷갈리기 쉽습니다
여기에서의 조건은
yᵢ(w·xᵢ+b)
그런 다음 괄호를 닫고
-1을 적습니다

English: 
the thing we're going to try
to maximize in order to
maximize the width
of the street--
is equal to 1/2 times the
magnitude of that vector, w,
squared minus.
And now, we've got to have
a summation over all the
constraints.
And each or those constraints is
going to have a multiplier,
alpha sub i.
And then, we write down
the constraint.
And when we write down
a constraint,
there it is up there.
And I've got to be hyper
careful here, because,
otherwise, I'll get lost
in the algebra.
So the constraint is y sub i
times vector, w, dotted with
vector x sub i plus b, and
now, I've got a closing
parenthesis, a minus 1.
That's the end of my constraint,
like so.

Vietnamese: 
the thing we're going to try to maximize in order to
 điều mà chúng ta sẽ cố gắng tối đa hóa để
maximize the width of the street--
 tối đa hóa chiều rộng của đường phố -
is equal to 1/2 times the magnitude of that vector, w,
 bằng 1/2 lần cường độ của vector đó, w,
squared minus.
 bình phương trừ.
And now, we've got to have a summation over all the
 Và bây giờ, chúng ta phải tổng kết tất cả các
constraints.
 khó khăn.
none
none
And each or those constraints is going to have a multiplier,
 Và mỗi hoặc những ràng buộc này sẽ có một số nhân,
alpha sub i.
 alpha sub i
And then, we write down the constraint.
 Và sau đó, chúng ta viết ra những hạn chế.
And when we write down a constraint,
 Và khi chúng ta viết ra một hạn chế,
there it is up there.
 nó ở đó.
And I've got to be hyper careful here, because,
 Và tôi phải cẩn thận hơn ở đây, bởi vì,
otherwise, I'll get lost in the algebra.
 nếu không, tôi sẽ bị lạc trong đại số.
So the constraint is y sub i times vector, w, dotted with
 Vì vậy, ràng buộc là y sub i lần vector, w, chấm với
vector x sub i plus b, and now, I've got a closing
 vector x tiểu i cộng b, và bây giờ, tôi đã có một đóng
parenthesis, a minus 1.
 dấu ngoặc đơn, trừ đi 1.
That's the end of my constraint, like so.
 Đó là kết thúc của sự ràng buộc của tôi, như vậy.

Korean: 
이런 식으로 조건을 적으면 됩니다
제가 제대로 적었기를 바랍니다
틀리게 적었다면
엄청난 문제에 빠질 겁니다
뭔가 틀린 곳을 발견한 사람 있나요?
맞는 것 같죠?
우리는 원래 조건이 맞도록 적었습니다
이제 라그랑주 승수가
모두 곱해지도록 합니다
모든 벡터가 조건을 만족하면
0이 되도록 말이죠
약간의 수학적인 손길이 필요합니다
왜냐하면 결국 모두
0이 되어야 하기 때문이죠
이 라그랑주 승수들은
배수로에 있는 예시를 가리키는
벡터에 대해서는
0이 아닌 다른 수가 될 것이고
다른 경우에는 0이 될 것입니다
어떤 경우에라도 우리는 식을
이런 모양으로 바꿀 수 있습니다
이것이 최대인지 최소인지는
중요하지 않습니다
길을 잃었네요
이제 우리는 이 식의
극값을 찾을 것입니다
어떻게 하면 좋을까요?
1801 수업에서 어떻게 배웠죠?
최댓값을 찾는 방법에 대해서요

English: 
I sure hope I've got that right,
because I'll be in deep
trouble if that's wrong.
Anybody see any bugs in that?
That looks right. doesn't it?
We've got the original thing
we're trying to work with.
Now, we've got Lagrange
multipliers all multiplied.
It's back to that constraint
up there, where each
constraint is constrained
to be 0.
Well, there's a little bit of
mathematical slight of hand
here, because in the end, the
ones that are going to be 0,
the Lagrange multipliers here.
The ones that are going to be
non 0 are going to be the ones
connected with vectors that
lie in the gutter.
The rest are going to be 0.
But in any event, we can pretend
that this is what
we're doing.
I don't care whether it's
a maximum or minimum.
I've lost track.
But what we're going to do is
we're going to try to find an
extremum of that.
So what do we do?
What does 1801 teach us about?
Finding the maximum--

Vietnamese: 
none
none
I sure hope I've got that right, because I'll be in deep
 Tôi chắc chắn hy vọng tôi đã có điều đó, bởi vì tôi sẽ được ở sâu
trouble if that's wrong.
 rắc rối nếu đó là sai.
Anybody see any bugs in that?
 Bất kỳ ai nhìn thấy bất kỳ lỗi trong đó?
That looks right. doesn't it?
 Điều đó có vẻ đúng. đúng không?
We've got the original thing we're trying to work with.
 Chúng tôi đã có những điều ban đầu chúng tôi đang cố gắng để làm việc với.
Now, we've got Lagrange multipliers all multiplied.
 Bây giờ, chúng ta đã có các nhân đấu của Lagrange nhân lên.
It's back to that constraint up there, where each
 Nó trở lại với sự ràng buộc đó ở đó, trong đó mỗi
constraint is constrained to be 0.
 hạn chế được hạn chế là 0.
Well, there's a little bit of mathematical slight of hand
 Vâng, có một ít toán học nhẹ tay
here, because in the end, the ones that are going to be 0,
 ở đây, bởi vì cuối cùng, những người mà sẽ được 0,
the Lagrange multipliers here.
 các nhân đấu của Lagrange ở đây.
The ones that are going to be non 0 are going to be the ones
 Những người mà sẽ được không 0 sẽ là những người
connected with vectors that lie in the gutter.
 kết nối với vectơ nằm trong máng xối.
The rest are going to be 0.
 Phần còn lại sẽ là 0.
But in any event, we can pretend that this is what
 Nhưng trong bất kỳ trường hợp nào, chúng ta có thể giả vờ rằng đây là cái gì
we're doing.
 chúng tôi đang làm.
none
none
I don't care whether it's a maximum or minimum.
 Tôi không quan tâm liệu đó là tối đa hay tối thiểu.
I've lost track.
 Tôi đã mất theo dõi.
But what we're going to do is we're going to try to find an
 Nhưng những gì chúng ta sẽ làm là chúng ta sẽ cố gắng tìm ra một
extremum of that.
 cực đoan của điều đó.
So what do we do?
 Vậy ta phải làm sao?
What does 1801 teach us about?
 1801 dạy chúng ta về điều gì?
Finding the maximum--
 Tìm tối đa -

English: 
well, we've got to find the
derivatives and set them to 0.
And then, after we've done that,
a little bit of that
manipulation, we're going
to see a wonderful
song start to emerge.
So let's see if we can do it.
Let's take the partial of L, the
Lagrangian, with respect
to the vector, w.
Oh my God, how do you
differentiate with
respect to a vector?
It turns out that it has a form
that looks exactly like
differentiating with respect
to a scalar.
And the way you prove that to
yourself is you just expand
everything in terms of all of
the vector's components.
You differentiate those with
respect to what you're
differentiating with respect
to, and everything
turns out the same.
So what you get when you
differentiate this with
respect to the vector, w, is 2
comes down, and we have just
magnitude of w.
Was it the magnitude of w?
Yeah, like so.

Vietnamese: 
well, we've got to find the derivatives and set them to 0.
 tốt, chúng ta phải tìm các dẫn xuất và đặt chúng thành 0.
And then, after we've done that, a little bit of that
 Và sau đó, sau khi chúng tôi đã làm điều đó, một chút về điều đó
manipulation, we're going to see a wonderful
 thao tác, chúng ta sẽ thấy một điều tuyệt vời
song start to emerge.
 bài hát bắt đầu xuất hiện.
So let's see if we can do it.
 Vậy chúng ta hãy xem liệu chúng ta có thể làm được hay không.
Let's take the partial of L, the Lagrangian, with respect
 Hãy lấy một phần của L, Lagrangian, với sự tôn trọng
to the vector, w.
 đến vector, w.
Oh my God, how do you differentiate with
 Oh my God, làm thế nào để bạn phân biệt với
respect to a vector?
 tôn trọng một vector?
none
none
It turns out that it has a form that looks exactly like
 Nó chỉ ra rằng nó có một hình thức trông giống hệt như
differentiating with respect to a scalar.
 phân biệt đối với vô hướng.
And the way you prove that to yourself is you just expand
 Và cách bạn chứng minh điều đó với chính mình là bạn chỉ cần mở rộng
everything in terms of all of the vector's components.
 tất cả mọi thứ về tất cả các thành phần của vector.
You differentiate those with respect to what you're
 Bạn phân biệt những người có liên quan đến những gì bạn đang
differentiating with respect to, and everything
 khác biệt với, và tất cả mọi thứ
turns out the same.
 ra như nhau.
So what you get when you differentiate this with
 Vì vậy, những gì bạn nhận được khi bạn phân biệt này với
respect to the vector, w, is 2 comes down, and we have just
 tôn trọng vector, w, là 2 đi xuống, và chúng ta chỉ cần
magnitude of w.
 độ lớn của w
Was it the magnitude of w?
 Có phải độ lớn của w?
Yeah, like so.
 Vâng, như vậy.

Korean: 
이 식을 미분해서
0으로 만들어야 하죠
그렇게 한 다음 약간 변형하면
엄청난 노래가 나타나는 것을
볼 수 있습니다
할 수 있을지 한 번 보죠
벡터 w에 대해서
L을 편미분 해보도록 하죠
오 이런
어떻게 하면 벡터에 대해서
미분할 수 있을까요?
벡터에 대한 미분은
스칼라로 미분하는 것과
완전히 똑같다는 것이 밝혀져 있죠
이를 증명하려면 식을
모두 벡터 성분으로 확장해보면 됩니다
이렇게 해서 미분한 결과를
원래 미분하려던 결과와 비교해 보면
모든 것이 같다는 것을
알 수 있습니다
그래서 이 식을
벡터 w에 대해서 미분하면
2의 제곱이 내려오고
|w|만 남게 됩니다
|w| 맞나요?

Vietnamese: 
none
none
Was it the magnitude of w?
 Có phải độ lớn của w?
Oh, it's not the magnitude of w.
 Ồ, nó không phải là độ lớn của w.
It's just w, like so, no magnitude involved.
 Nó chỉ w, như vậy, không có cường độ tham gia.
Then, we've got a w over here, so we've got to differentiate
 Sau đó, chúng ta đã vượt qua đây, vì vậy chúng ta phải phân biệt
this part with respect to w, as well.
 phần này đối với w, như là tốt.
But that part's a lot easier, because all we
 Nhưng phần đó dễ dàng hơn rất nhiều, bởi vì tất cả chúng ta
have there is a w.
 có một w.
There's no magnitude.
 Không có cường độ.
It's not raised to any power.
 Nó không phải là nâng lên đến bất kỳ quyền lực.
So what's w multiplied by?
 Vì vậy, những gì w nhân với?
Well, it's multiplied by x and y sub i and alpha sub i.
 Vâng, nó nhân với x và y sub i và alpha sub i
All right.
 Được rồi.
So that means that this expression, this derivative of
 Điều đó có nghĩa là biểu hiện này, dẫn xuất của
the Lagrangian, with respect to w is going to be equal to w
 các Lagrangian, đối với w w sẽ bằng w
minus the sum of alpha sub i, y sub i, x sub i, and that's
 trừ đi tổng các phân số alpha i, y sub i, x sub i, và số đó
got to be set to 0.
 đã được thiết lập để 0.

Korean: 
맞죠
맞나요?
오 아니군요
그냥 w입니다
절댓값 기호 없이요
여기에도 w가 있죠
이 부분도 w에 대해서 마찬가지로
미분할 수 있습니다
이 부분이 조금 더 쉽습니다
w만 있기 때문이죠
w의 크기가 없습니다
제곱도 없고요
w에 무엇이 곱해져 있나요?
x와 yᵢ와 αᵢ입니다
그렇죠?
이 말은 이 식을
w에 대해서
라그랑주 방법으로 미분하면
w-Σαᵢyᵢx 와 같습니다
그리고 이 부분은 0이 되어야 하죠
이 말은 w가

English: 
Was it the magnitude of w?
Oh, it's not the
magnitude of w.
It's just w, like so, no
magnitude involved.
Then, we've got a w over here,
so we've got to differentiate
this part with respect
to w, as well.
But that part's a lot easier,
because all we
have there is a w.
There's no magnitude.
It's not raised to any power.
So what's w multiplied by?
Well, it's multiplied by x and
y sub i and alpha sub i.
All right.
So that means that this
expression, this derivative of
the Lagrangian, with respect to
w is going to be equal to w
minus the sum of alpha sub i,
y sub i, x sub i, and that's
got to be set to 0.

English: 
And that implies that w is equal
to the sum of some alpha
i, some scalars, times this
minus 1 or plus 1 variable
times x sub i over i.
And now, the math is
beginning to sing.
Because it tells us that the
vector w is a linear sum of
the samples, all the samples
or some of the sample.
It didn't have to be that way.
It could have been raised
to a power.
It could have been
a logarithm.
All sorts of horrible
things could have
happened when we did this.
But when we did this, we
discovered that w is going to
be equal to a linear some
of these vectors here.
Some of the vectors in the
sample set, and I say some,
because for some alpha
will be 0.
All right.

Vietnamese: 
And that implies that w is equal to the sum of some alpha
 Và điều đó hàm ý rằng w bằng với tổng của một số alpha
i, some scalars, times this minus 1 or plus 1 variable
 i, một số tỷ lệ cực đại, lần này trừ 1 hoặc cộng thêm 1 biến
times x sub i over i.
 lần x phụ i trên i
And now, the math is beginning to sing.
 Và bây giờ, toán học đang bắt đầu hát.
Because it tells us that the vector w is a linear sum of
 Bởi vì nó cho chúng ta biết vector w là một tổng tuyến tính của
the samples, all the samples or some of the sample.
 các mẫu, tất cả các mẫu hoặc một số mẫu.
It didn't have to be that way.
 Nó không phải là như vậy.
It could have been raised to a power.
 Nó có thể đã được nâng lên một quyền lực.
It could have been a logarithm.
 Đó có thể là một logarit.
All sorts of horrible things could have
 Tất cả những thứ khủng khiếp có thể có
happened when we did this.
 đã xảy ra khi chúng tôi làm điều này.
But when we did this, we discovered that w is going to
 Nhưng khi chúng tôi làm điều này, chúng tôi phát hiện ra rằng w sẽ
be equal to a linear some of these vectors here.
 bằng một tuyến tính của một số vectơ ở đây.
Some of the vectors in the sample set, and I say some,
 Một số vectơ trong bộ mẫu, và tôi nói một số,
because for some alpha will be 0.
 bởi vì đối với một số alpha sẽ là 0.
none
none
All right.
 Được rồi.

Korean: 
어떤 스칼라값인 αᵢ와
1 혹은 -1의 값을 가지는 yᵢ와
xᵢ를 곱한 값들의 합과
같다는 것을 의미합니다
이제 수학이 노래를 부르기 시작하죠
이 식에서 우리는 벡터 w가
모든 예시, 혹은 일부의 예시들의
선형 결합과 같다는 것을
알 수 있기 때문이죠
꼭 선형 결합이 될
필요가 없는데도 말이죠
이 식은 어떤 거듭제곱 형태의
식이 될 수도 있었습니다
로그 형태가 나올 수도 있었죠
이 식을 계산했을 때
아주 끔찍한 식이
나올 수도 있었습니다
하지만 우리가 이 식을 계산해 봤더니
w가 여기에 있는 이 벡터들의
선형 결합이라는 것을 발견했죠
여러 예시 중 일부 벡터들의
합으로 말이죠
제가 일부라고 말하는 이유는
일부 α는 0이 될 것이기 때문입니다
이해했나요?

Vietnamese: 
So this is something that we want to take note of as
 Vì vậy, đây là điều mà chúng tôi muốn lưu ý là
something important.
 một cái gì đó quan trọng.
Now, of course, we've got to differentiate L with respect
 Bây giờ, tất nhiên, chúng ta phải phân biệt L với sự tôn trọng
to anything else it might vary, so we've got to
 với bất cứ điều gì khác mà nó có thể thay đổi, vì vậy chúng ta phải
differentiate L with respect to b, as well.
 phân biệt L với b, như là tốt.
none
none
So what's that going to be equal to?
 Vậy điều gì sẽ bằng?
Well, there's no b in here, so that makes no contribution.
 Vâng, không có b ở đây, do đó không có đóng góp.
This part here doesn't have a b in it, so that makes no
 Phần này ở đây không có một b trong đó, do đó làm cho không có
contribution.
 sự đóng góp.
There's no b over here, so that makes no contribution.
 Không có b ở đây, vì vậy mà không có đóng góp.
So we've got alpha i times y sub i times b.
 Vì vậy, chúng tôi đã có lần alpha i lần y sub i lần b.
That has a contribution.
 Đó là một đóng góp.
So that's going to be the sum of alpha i times y sub i.
 Vì vậy, đó sẽ là tổng của alpha i lần y sub i
And then, we're differentiating with respect
 Và sau đó, chúng tôi đang khác biệt với sự tôn trọng
to b, so that disappears.
 để b, do đó biến mất.
There's a minus sign here, and that's equal to 0, or that
 Có một dấu trừ ở đây, và đó là bằng 0, hoặc đó
implies that the sum of the alpha i times y sub
 ngụ ý rằng tổng của lần alpha i lần y sub

English: 
So this is something that we
want to take note of as
something important.
Now, of course, we've got to
differentiate L with respect
to anything else it might
vary, so we've got to
differentiate L with respect
to b, as well.
So what's that going
to be equal to?
Well, there's no b in here, so
that makes no contribution.
This part here doesn't have a
b in it, so that makes no
contribution.
There's no b over here, so that
makes no contribution.
So we've got alpha i times
y sub i times b.
That has a contribution.
So that's going to be the sum
of alpha i times y sub i.
And then, we're differentiating
with respect
to b, so that disappears.
There's a minus sign here, and
that's equal to 0, or that
implies that the sum of the
alpha i times y sub

Korean: 
그래서 이 부분은 우리가
중요하다고
표시해 두어야 할 부분입니다
이제 당연히 우리는 L을
다른 변수에 대해서도
미분할 것입니다
L을 b에 대해서도 미분해 봅시다
미분하면 어떻게 될까요?
좌변에는 b가 없기 때문에
미분해도 변화가 없을 겁니다
우변의 이 앞부분에도 b가 없기 때문에
변화가 없을 겁니다
이 뒷부분에도 b가 없으니
변화가 없겠죠
이제 αᵢ 곱하기 yᵢ 곱하기 b만
남았군요
이 부분은 변할 겁니다
그러면 Σαᵢyᵢ가 됩니다
b에 대해서 미분했으니
b는 사라지게 됩니다
이 앞에 -가 붙고
전체 식의 값은 0이 됩니다

Vietnamese: 
i is equal to 0.
 i bằng 0.
Hm, that looks like that might be helpful somewhere.
 Hm, có vẻ như có thể hữu ích ở đâu đó.
none
none
And now, it's time for more coffee.
 Và bây giờ, đã đến lúc cần thêm cà phê.
By the way, these coffee periods take months.
 Nhân tiện, những khoảng thời gian cà phê mất vài tháng.
You stare at it.
 Bạn nhìn chằm chằm vào nó.
You work on something else.
 Bạn làm việc trên cái gì khác.
You've got to worry about your finals.
 Bạn phải lo lắng về trận chung kết.
And you think about it some more.
 Và bạn nghĩ về nó một số nữa.
And eventually, you come back from coffee
 Và cuối cùng, bạn trở lại từ cà phê
and do the next thing.
 và làm điều tiếp theo.
Oh, what is the next thing?
 Oh, điều tiếp theo là gì?
Well, we've still got this expression that we're trying
 Vâng, chúng tôi vẫn có biểu hiện này mà chúng tôi đang cố gắng
to find the minimum for.
 để tìm ra mức tối thiểu cho.
And you say to yourself, this is really a job for the
 Và bạn nói với chính mình, đây thực sự là một công việc cho
numerical analysts.
 các nhà phân tích số.
Those guys know about this sort of stuff.
 Những kẻ biết về loại công cụ này.
Because of that little power in there, that square.
 Bởi vì có ít quyền lực trong đó, quảng trường đó.
This is a so-called quadratic optimization problem.
 Đây là vấn đề được gọi là vấn đề tối ưu bậc hai.
So at this point, you would be inclined to hand this problem
 Vì vậy, tại thời điểm này, bạn sẽ có xu hướng tay vấn đề này
over to a numerical analysts.
 cho các nhà phân tích số.

English: 
i is equal to 0.
Hm, that looks like that might
be helpful somewhere.
And now, it's time
for more coffee.
By the way, these coffee
periods take months.
You stare at it.
You work on something else.
You've got to worry
about your finals.
And you think about
it some more.
And eventually, you come
back from coffee
and do the next thing.
Oh, what is the next thing?
Well, we've still got this
expression that we're trying
to find the minimum for.
And you say to yourself, this
is really a job for the
numerical analysts.
Those guys know about
this sort of stuff.
Because of that little power
in there, that square.
This is a so-called quadratic
optimization problem.
So at this point, you would be
inclined to hand this problem
over to a numerical analysts.

Korean: 
이 말은 Σαᵢyᵢ가
0이 된다는 말과 같습니다
이 식도 언젠가
유용하게 쓰일 것 같군요
이제 커피를 마셔도 될 것 같군요
그런데 이 커피를 마시기까지
몇 달이 걸립니다
이 문제를 쳐다보다가
다른 일을 하게 되겠죠
여러분의 기말고사에 대해서
걱정하기도 하고
다른 일들에 대해서
생각하기도 할 겁니다
그러다가 커피를 마시고
다시 이 문제로 돌아와
다음 단계로 넘어갈 겁니다
다음 단계는 무엇일까요?
우리는 아직도 이 식에서
최솟값을 찾아내야 합니다
사실 이 일은
수치해석학자들의 몫입니다
그 사람들은 이런 것들에 대해
잘 알고 있죠
저기에 있는 저 거듭제곱 때문에
이 문제는
2차 최적화 문제라고 불립니다
이 시점에서 여러분은 이 문제를
수치해석학자들에게 넘기고 싶을 겁니다

Vietnamese: 
They'll come back in a few weeks with an algorithm.
 Họ sẽ trở lại trong một vài tuần với một thuật toán.
You implement the algorithm.
 Bạn thực hiện các thuật toán.
And maybe things work.
 Và có thể mọi thứ hoạt động.
Maybe they don't converge.
 Có lẽ họ không hội tụ.
But any case, you don't worry about it.
 Nhưng bất kỳ trường hợp nào, bạn không phải lo lắng về nó.
But we're not going to do that, because we want to do a
 Nhưng chúng tôi sẽ không làm điều đó, bởi vì chúng tôi muốn làm một
little bit more math, because we're interested
 ít toán hơn, vì chúng ta quan tâm
in stuff like this.
 trong những thứ như thế này.
We're interested in the fact that the decision vector is a
 Chúng tôi quan tâm đến thực tế là vector quyết định là một
linear sum of the samples.
 tổng tuyến tính của các mẫu.
So we're going to work a little harder on this stuff.
 Vì vậy, chúng tôi sẽ làm việc một chút về công cụ này.
And in particular, now that we've got an expression for w,
 Và đặc biệt, bây giờ chúng ta đã có một biểu hiện cho w,
this one right here, we're going to plug it back in
 cái này ngay ở đây, chúng ta sẽ cắm nó vào
there, and we're going to plug it back in here and see what
 ở đó, và chúng ta sẽ cắm nó vào đây và xem
happens to that thing we're trying to find
 xảy ra với điều chúng ta đang cố gắng tìm
the extremum of.
 các cực của.
none
none
Is everybody relaxed, taking deep breath?
 Mọi người đều thư giãn, hít thở sâu?
Actually, this is the easiest part.
 Trên thực tế, đây là phần đơn giản nhất.
This is just doing a little bit of the algebra.
 Đây chỉ là làm một chút của các đại số.
So the think we're trying to maximize or
 Vì vậy, suy nghĩ rằng chúng tôi đang cố gắng để tối đa hóa

English: 
They'll come back in a few
weeks with an algorithm.
You implement the algorithm.
And maybe things work.
Maybe they don't converge.
But any case, you don't
worry about it.
But we're not going to do that,
because we want to do a
little bit more math, because
we're interested
in stuff like this.
We're interested in the fact
that the decision vector is a
linear sum of the samples.
So we're going to work a little
harder on this stuff.
And in particular, now that
we've got an expression for w,
this one right here, we're
going to plug it back in
there, and we're going to plug
it back in here and see what
happens to that thing
we're trying to find
the extremum of.
Is everybody relaxed,
taking deep breath?
Actually, this is the
easiest part.
This is just doing a little
bit of the algebra.
So the think we're trying
to maximize or

Korean: 
그 사람들은 몇 주 안에
해결 방법을 가져올 겁니다
여러분은 그 알고리즘을
적용하면 됩니다
아마 답이 나올 수도 있고
그렇지 않을 수도 있습니다
하지만 어떤 경우든
여러분은 걱정할 필요가 없죠
하지만 우리는
그렇게 하지 않을 겁니다
수학을 조금 더
적용해 보도록 할 겁니다
우리는 이런 문제에
관심이 많기 때문이죠
결정 벡터가 여러 예시의
선형 결합이라는 사실은 아주 흥미롭죠
그렇기 때문에 이 문제에 대해서
조금 더 고민해 봅시다
특히 우리는 지금 w에 대한 식을
여기에서 구했기 때문에
이를 여기에 대입해볼 겁니다
그리고 여기에도 대입해서
어떤 일이 벌어지는지 볼 겁니다
우리가 극값을 찾고자 하는 저 식에서
어떤 일이 일어나는지를요
다들 잘 쉬었나요?
다들 심호흡 하셨나요?
사실 이 부분이 가장 쉬운 부분입니다
약간의 대수학을 적용하는 것이
전부입니다

English: 
minimize is equal to 1/2.
And now, we've got to
have this vector
here in there twice.
Right?
Because we're multiplying
the two together.
So let's see.
We've got from that expression
up there, one of those w's
will just be the sum of the
alpha i times y sub i times
the vector x sub i.
And then, we've got the
other one, too.
So that's just going to
be the sum of alpha.
Now, I'm going to, actually,
eventually, squish those two
sums together into a double
summation, so I have to keep
the indexes straight.
So I'm just going to write
that as alpha sub j, y
sub j, x sub j.
So those are my two vectors and
I'm going to take the dot

Vietnamese: 
minimize is equal to 1/2.
 giảm thiểu bằng 1/2.
And now, we've got to have this vector
 Và bây giờ, chúng ta phải có vector này
here in there twice.
 ở đây trong đó hai lần.
Right?
 Đúng?
Because we're multiplying the two together.
 Bởi vì chúng ta đang nhân hai cái lại với nhau.
So let's see.
 Vì vậy, chúng ta hãy xem.
We've got from that expression up there, one of those w's
 Chúng tôi đã có từ biểu hiện đó lên đó, một trong những của w
will just be the sum of the alpha i times y sub i times
 sẽ chỉ là tổng của lần alpha i lần y sub i lần
the vector x sub i.
 các vector x tiểu i.
And then, we've got the other one, too.
 Và rồi, chúng ta cũng có cái khác.
So that's just going to be the sum of alpha.
 Vì vậy, đó chỉ là tổng của alpha.
Now, I'm going to, actually, eventually, squish those two
 Bây giờ, tôi sẽ, thực sự, cuối cùng, squish hai
sums together into a double summation, so I have to keep
 kết hợp lại thành một tổng kết đôi, vì vậy tôi phải giữ
the indexes straight.
 các chỉ số thẳng.
So I'm just going to write that as alpha sub j, y
 Vì vậy, tôi sẽ viết nó như alpha sub j, y
sub j, x sub j.
 phụ j, x phụ j.
So those are my two vectors and I'm going to take the dot
 Vì vậy, đó là hai vector của tôi và tôi sẽ lấy dấu chấm

Korean: 
우리가 최대화하거나 최소화하려는 것은
1/2입니다
그리고 이 벡터의 크기를
이 식에 두 번 넣으면 됩니다
그렇죠?
왜냐하면 우리는 이 두 가지를
곱할 것이니까요
자 봅시다
우리는 저 위에 있는 식에서
벡터 w는 αᵢyᵢxᵢ 의 합과
같다는 것을 알아냈습니다
다른 식도 알아냈죠
그 식에서는 αᵢ의 합이었습니다
이제 두 시그마를 합쳐서
이중 합으로 만들 것이므로
지수들을 일렬로 남겨두겠습니다
그래서 이 식을 그대로
αj yj xj로 쓸 수 있습니다
이렇게 두 벡터를 가지고

English: 
product of those.
That's the first piece, right?
Boy, this is hard.
So minus, and now, the next term
looks like alpha i, y sub
i, x sub i times w.
So you've got a whole
bunch of these.
We've got a sum of alpha i times
y sub i times x sub i,
and then, that gets multiplied
times w.
So we'll put this like this, the
sum of alpha j, y sub j, x
sub j in there like that.
And then, that's the dot
product like that.
That wasn't as bad
as I thought.
Now, I've got to deal with the
next term, the alpha i times y
sub i times b.

Korean: 
내적을 할 겁니다
이것이 첫 번째 단계입니다
여러분 이 계산은 복잡합니다
그 뒤에 빼줄 항은
αᵢyᵢxᵢ 곱하기 w입니다
이 전체의 합을 써 줍니다
Σαᵢyᵢxᵢ 여기에 w를 곱해야 합니다
그래서 w대신 Σ αj yj 를
여기에 써 줍니다
여기에 내적 기호를 써 주면 되겠죠
생각한 것만큼 복잡하지는 않군요
다음으로는 αᵢyᵢb를 가지고
식을 세워 봅시다

Vietnamese: 
product of those.
 sản phẩm của những người đó.
That's the first piece, right?
 Đó là phần đầu tiên, phải không?
Boy, this is hard.
 Boy, điều này là khó.
So minus, and now, the next term looks like alpha i, y sub
 Vì vậy, trừ đi, và bây giờ, thuật ngữ tiếp theo trông giống alpha i, y sub
i, x sub i times w.
 i, x lần i lần i
So you've got a whole bunch of these.
 Vì vậy, bạn đã có một bó toàn bộ.
We've got a sum of alpha i times y sub i times x sub i,
 Chúng ta đã có một tổng của alpha i lần y sub i lần x sub i,
and then, that gets multiplied times w.
 và sau đó, được nhân lên lần w
So we'll put this like this, the sum of alpha j, y sub j, x
 Vì vậy, chúng ta sẽ đặt nó như thế này, tổng của alpha j, y sub j, x
sub j in there like that.
 sub j trong đó như thế.
And then, that's the dot product like that.
 Và sau đó, đó là sản phẩm chấm như thế.
That wasn't as bad as I thought.
 Điều đó không tệ như tôi nghĩ.
none
none
Now, I've got to deal with the next term, the alpha i times y
 Bây giờ, tôi đã phải đối phó với kỳ hạn tiếp theo, alpha i lần y
sub i times b.
 phụ i lần b.
none
none

Korean: 
Σαᵢyᵢb를 빼 주면 되겠죠
그리고 끝내기 전에
Σαᵢ를 더해주면 됩니다
저 위에 있는 Σαᵢ 앞에 붙은
-1 때문에 적어준 것입니다
잘 따라오고 있나요?
그냥 대수학을 조금 적용한거에요
괜찮네요
아직 실수하지는 않은 것 같군요
마저 봅시다
Σαᵢyᵢb에서 b는 상수입니다
그렇기 때문에 b를 밖으로 빼내면
Σαᵢyᵢ만 남습니다
아주 좋네요
이 항은 0이 됩니다
이제 모든 이런 항들에 대해
이 식으로 내적합니다

English: 
So that's minus sub of alpha
i times y sub i times b.
And then, to finish it off, we
have plus the sum of alpha sub
i minus 1 up there, minus 1 in
front of the summation, such
as the sum of the alphas.
Are you with me so far?
Just a little algebra.
It looks good.
I think I haven't
mucked it, yet.
Let's see.
alpha i times y sub i times
b. b is a constant.
So pull that out there, and
then, I just got the sum of
alpha sub i times y sub i.
Oh, that's good.
That's 0.
Now, so for every one of these
terms, we dot it with this
whole expression.

Vietnamese: 
So that's minus sub of alpha i times y sub i times b.
 Vì vậy, đó là trừ trừ phụ của alpha i lần y sub i lần b.
And then, to finish it off, we have plus the sum of alpha sub
 Và sau đó, để kết thúc nó đi, chúng ta đã cộng thêm tổng của alpha sub
i minus 1 up there, minus 1 in front of the summation, such
 i trừ đi 1 ở đó, trừ 1 ở phía trước của tổng kết, chẳng hạn
as the sum of the alphas.
 như là tổng của các alpha.
Are you with me so far?
 là bạn với tôi cho đến nay?
Just a little algebra.
 Chỉ cần một đại số nhỏ.
It looks good.
 Nó có vẻ tốt.
I think I haven't mucked it, yet.
 Tôi nghĩ rằng tôi đã không mucked nó, được nêu ra.
Let's see.
 Hãy xem.
alpha i times y sub i times b. b is a constant.
 alpha i lần y sub i lần b. b là hằng số.
So pull that out there, and then, I just got the sum of
 Vì vậy, kéo mà ra đó, và sau đó, tôi chỉ có tổng của
alpha sub i times y sub i.
 alpha phụ i lần y sub i
Oh, that's good.
 Ồ, tốt thật.
That's 0.
 Đó là 0.
none
none
Now, so for every one of these terms, we dot it with this
 Bây giờ, vì vậy đối với mỗi một trong những thuật ngữ này, chúng tôi chấm nó với điều này
whole expression.
 toàn thể biểu hiện.
none
none

Vietnamese: 
So that's just like taking this thing here and dotting
 Vì vậy, nó giống như lấy điều này ở đây và chấm
those two things together, right?
 hai thứ đó với nhau, phải không?
Oh, but that's just the same thing we've got here.
 Ồ, nhưng đó chỉ là điều tương tự chúng ta đã có ở đây.
none
none
So now, what we can do is we can say that we can rewrite
 Vì vậy, bây giờ, những gì chúng tôi có thể làm là chúng ta có thể nói rằng chúng ta có thể viết lại
this Lagrangian as--
 điều này Lagrangian như -
we've got that sum of alpha i.
 chúng ta đã có tổng của alpha i.
That's the positive element.
 Đó là yếu tố tích cực.
And then, we've got one of these and half of these.
 Và sau đó, chúng tôi đã có một trong số này và một nửa trong số này.
So that's minus 1/2.
 Vì vậy, đó là trừ đi 1/2.
And now, I'll just convert that whole works into a double
 Và bây giờ, tôi sẽ chuyển đổi toàn bộ tác phẩm thành một bộ đôi
sum over both i and j of alpha i times alpha j times y sub i
 tổng trên cả i và j của alpha i lần alpha j lần y sub i
times y sub j times x sub i dotted with x of j.
 lần y sub j lần x sub i điểm với x của j.
none
none
We sure went through a lot of trouble to get there, but now,
 Chúng tôi đã trải qua rất nhiều rắc rối để đến đó, nhưng bây giờ,
we've got it.
 chúng tôi đã có nó.
And we know that what we're trying to do is we're trying
 Và chúng tôi biết rằng những gì chúng tôi đang cố gắng làm là chúng tôi đang cố gắng

English: 
So that's just like taking this
thing here and dotting
those two things together,
right?
Oh, but that's just the same
thing we've got here.
So now, what we can do is we
can say that we can rewrite
this Lagrangian as--
we've got that sum of alpha i.
That's the positive element.
And then, we've got one of
these and half of these.
So that's minus 1/2.
And now, I'll just convert that
whole works into a double
sum over both i and j of alpha
i times alpha j times y sub i
times y sub j times x sub
i dotted with x of j.
We sure went through a lot of
trouble to get there, but now,
we've got it.
And we know that what we're
trying to do is we're trying

Korean: 
그렇기 때문에 여기 있는
이 항을 가져와서
두 개를 내적한 것입니다
그런데 이것은
이 앞에 있는 것과 똑같죠
이제 우리는 이
라그랑주 방법을 적용한 식을
αᵢ의 합에 대해서
다시 쓸 수 있습니다
그리고 이것은 양수입니다
앞에 있는 것이
뒤에 있는 것의 반이죠
그래서 -1/2입니다
그리고 이 전체를
i와 j에 대한 이중 합으로
나타낼 것입니다
칠판에 적은 이 식처럼 말이죠
여기까지 오는 데
많은 고생을 했습니다
그리고 해냈습니다
우리가 지금 하려는 것은

Korean: 
이 식의 최댓값을 찾는 것이죠
이 식이 바로 우리가
수치해석학자에게
넘겨야 하는 식입니다
어쨌거나 우리는 이 문제를
수치해석학자들에게 넘길 것입니다
그러면 우리는 왜 이런
어려운 과정을 거친 것일까요?
좋은 질문입니다
왜 제가 이런
어려운 과정을 거쳤는지 아시겠나요?
왜냐하면 이 식이 어떤 것에
종속되어 있는지 알기 위함입니다
Wanda가 말해준 것처럼 말이죠
대답을 제 방식대로 해석한 것입니다
루마니아어로 대답을 해서 말이죠
저는 이 최대화하는 과정이
이 예시의 벡터들인 x와
어떤 관련이 있는지 알고 싶었습니다
그리고 저는 이 최적화가
한 쌍의 예시들의 내적한 결과에만
관련되어 있다는 것을 알아냈습니다
이것이 바로 우리가
기억하고 있어야 할 점입니다
제가 보라색으로 표시한 이유죠

Vietnamese: 
to find a maximum of that expression.
 để tìm ra một biểu hiện đó.
none
none
And that's the one we're going to had off to
 Và đó là điều chúng ta sẽ phải trải qua
the numerical analysts.
 các nhà phân tích số.
So if we're going to had this off to the numerical analysts
 Vì vậy, nếu chúng ta sẽ có điều này để các nhà phân tích số
anyway, why did I go to all this trouble?
 dù sao đi nữa, tại sao tôi lại gặp rắc rối này?
Good question.
 Câu hỏi hay.
Do you have any idea why I went to all this trouble?
 Bạn có bất cứ ý tưởng tại sao tôi đã đi đến tất cả các rắc rối này?
Because I wanted to find out the dependence of this
 Bởi vì tôi muốn tìm ra sự phụ thuộc của điều này
expression.
 biểu hiện.
Wanda is telling me.
 Wanda đang nói với tôi.
I'm translating as I go.
 Tôi đang dịch như tôi đi.
She's telling me in Romanian.
 Cô ấy nói với tôi bằng tiếng Rumani.
I want to find what this maximization depends on with
 Tôi muốn tìm thấy những gì tối đa hóa này phụ thuộc vào
respect these vectors, the x, the sample vectors.
 tôn trọng những vectơ, x, các vector mẫu.
And what I've discovered is that the optimization depends
 Và những gì tôi đã phát hiện ra là tối ưu hóa phụ thuộc
only on the dot product of pairs of samples.
 chỉ trên sản phẩm chấm của các cặp mẫu.
And that's something we want to keep in mind.
 Và đó là điều chúng tôi muốn ghi nhớ.
That's why I put it in royal purple.
 Đó là lý do tại sao tôi đặt nó trong màu tím hoàng gia.
none
none

English: 
to find a maximum of
that expression.
And that's the one we're
going to had off to
the numerical analysts.
So if we're going to had this
off to the numerical analysts
anyway, why did I go to
all this trouble?
Good question.
Do you have any idea why I
went to all this trouble?
Because I wanted to find out
the dependence of this
expression.
Wanda is telling me.
I'm translating as I go.
She's telling me in Romanian.
I want to find what this
maximization depends on with
respect these vectors, the
x, the sample vectors.
And what I've discovered is that
the optimization depends
only on the dot product
of pairs of samples.
And that's something we
want to keep in mind.
That's why I put it
in royal purple.

English: 
Now, up here, so let's see.
What do we call that
one up there?
That's two.
I guess, we'll call this
piece here three.
This piece here is four.
And now, there's
one more piece.
Because I want to take that w,
and not only stick it back
into that Lagrangian, I want
to stick it back into the
decision rule.
So now, my decision rule with
this expression for w is going
to be w plugged into
that thing.
So the decision rule is going to
look like the sum of alpha
i times y sub i times x sub
i dotted with the unknown
vector, like so.
And we're going to,
I guess, add b.
And we're going to say, if
that's greater than or equal
to 0, then plus.

Korean: 
이제 이 위를 봅시다
저 위에 있는 것을 뭐라고 부르죠?
아마도
이 부분을 3번이라고 부르고
이 부분은 4번이라고 부르겠습니다
그리고 한 가지 식이 더 있습니다
왜냐하면 저 벡터 w를
라그랑주 방법을
적용한 형태로 두지 않고
다시 결정 규칙의 형태로
가져올 것이기 때문이죠
이제 w에 대한 결정 규칙은
w를 저기에 대입하면 됩니다
그러면 결정 규칙은
Σαᵢyᵢxᵢ 와 벡터 u의 내적
이런 식이 될 겁니다
그리고 난 다음 b를 더해서
결과가 0보다 크거나 같으면

Vietnamese: 
Now, up here, so let's see.
 Bây giờ, ở đây, vậy chúng ta hãy xem.
What do we call that one up there?
 Chúng ta gọi đó là gì?
That's two.
 Đó là hai.
I guess, we'll call this piece here three.
 Tôi đoán, chúng ta sẽ gọi mảnh này ở đây ba.
This piece here is four.
 Phần này ở đây là bốn.
And now, there's one more piece.
 Và bây giờ, có thêm một phần nữa.
Because I want to take that w, and not only stick it back
 Bởi vì tôi muốn đi mà w, và không chỉ dính nó trở lại
into that Lagrangian, I want to stick it back into the
 vào đó Lagrangian, tôi muốn gắn nó vào
decision rule.
 quy tắc quyết định.
So now, my decision rule with this expression for w is going
 Vì vậy, bây giờ, quy tắc quyết định của tôi với biểu thức này cho w sẽ xảy ra
to be w plugged into that thing.
 để được w cắm vào điều đó.
So the decision rule is going to look like the sum of alpha
 Vì vậy, quy tắc quyết định sẽ giống như tổng của alpha
i times y sub i times x sub i dotted with the unknown
 i lần y sub i lần x phụ tôi chấm với không rõ
vector, like so.
 vector, như vậy.
And we're going to, I guess, add b.
 Và chúng tôi sẽ, tôi đoán, thêm b.
And we're going to say, if that's greater than or equal
 Và chúng ta sẽ nói, nếu đó lớn hơn hoặc bằng
to 0, then plus.
 đến 0, sau đó thêm.

Korean: 
이 벡터는 긍정 예시인 것이죠
이제 수학이 여러분들에게
노래를 불러주고 있는 것이 보이나요?
이제 우리는 이 결정 규칙이
예시를 가리키는 벡터와
아직 모르는 어떤 벡터의
내적에 대해서 표현되는 것을
발견했기 때문이죠
이 모든 식이
내적에 대해서만
관련되어 있는 것입니다
아시겠나요?
이제 휘파람 소리가 들리는군요
아마 어떤 사람은 이렇게 말할 겁니다
"수학자는 저 문제를 못 풀 겁니다
그 수치해석학자들이 최적화된 답을
찾지 못할 것 같아요
확실히 하고 싶습니다
눈으로 볼 수 있게 증명해 주세요"
그래서 여러분들에게 보여드리도록 하죠
여기 우리의 문제 예시가 있습니다

Vietnamese: 
none
none
So you see why the math is beginning to sing to us now.
 Vì vậy, bạn thấy tại sao toán học đang bắt đầu hát cho chúng ta bây giờ.
Because now, we discover that the decision rule, also,
 Bởi vì bây giờ, chúng tôi phát hiện ra rằng các quy tắc quyết định, cũng,
depends only on the dot product of those sample
 chỉ phụ thuộc vào sản phẩm chấm của những mẫu đó
vectors and the unknown.
 vectơ và không rõ.
So the total of dependence of all of the
 Vì vậy, tổng số phụ thuộc của tất cả các
math on the dot products.
 toán trên các sản phẩm chấm.
All right.
 Được rồi.
And now, I hear a whisper.
 Và bây giờ, tôi nghe thấy thì thầm.
Someone is saying, I don't believe that
 Có người đang nói, tôi không tin điều đó
mathematicians can do it.
 các nhà toán học có thể làm điều đó.
I don't think those numerical analysts can find the
 Tôi không nghĩ rằng các nhà phân tích số có thể tìm thấy
optimization.
 tối ưu hóa.
none
none
I want to be sure of it.
 Tôi muốn chắc chắn về nó.
Give me ocular proof.
 Cho tôi bằng chứng bằng mắt.
So I'd like to run a demonstration of it.
 Vì vậy, tôi muốn chạy một cuộc biểu tình của nó.
none
none
OK.
 ĐƯỢC.
There's our sample problem.
 Có vấn đề mẫu của chúng tôi.
The one I started the hour out with.
 Một trong những tôi bắt đầu giờ ra với.

English: 
So you see why the math is
beginning to sing to us now.
Because now, we discover that
the decision rule, also,
depends only on the dot product
of those sample
vectors and the unknown.
So the total of dependence
of all of the
math on the dot products.
All right.
And now, I hear a whisper.
Someone is saying, I
don't believe that
mathematicians can do it.
I don't think those numerical
analysts can find the
optimization.
I want to be sure of it.
Give me ocular proof.
So I'd like to run a
demonstration of it.
OK.
There's our sample problem.
The one I started the
hour out with.

English: 
Now, if the optimization
algorithm doesn't get stuck in
a local maximum or something,
it should find a nice,
straight line separating those
two guys to finding the widest
street between the minuses
and the pluses.
So in just a couple of steps,
you can see down
there in step 11.
It's decided that it's done
as much as it can on the
optimization.
And it's got three alphas.
And you can see that the two
negative samples both figure
into the solution, the weights
on the Lagrangian multipliers
are given by those little
yellow bars.
So the two negatives participate
in the solution as
one of the positives, but the
other positive doesn't.
So it has a 0 weight.
So everything worked out well.
Now, I said, as long as it
doesn't get stuck on a local
maximum, guess what, those
mathematical friends of ours
can tell us and prove
to us that this

Korean: 
시작한 지 한 시간 정도 된 문제죠
만약 최적화 알고리즘이
극대점과 같은 어떤 무언가에 의해
막히지 않는다면
이 두 가지의 긍정, 부정 예시들을
잘 나눌 수 있는
가장 넓은 직선을 찾아야 합니다
단 몇 단계 만에
11단계까지 가는 것을
볼 수 있습니다
할 수 있는 최대한으로
최적화시킨 것이죠
3개의 α 값을 찾았네요
그리고 두 개의 부정 예시들이
모두 최적화된 답에
포함되어 있기 때문에
저 아래에 있는
노란 그래프의 값만큼의
라그랑주 승수가 곱해지게 됩니다
그렇기 때문에 두 부정 예시들은
답에 포함되어 있는 것이죠
반면에 긍정 예시들은
하나만 포함되어 있습니다
그래서 포함되지 않은 예시에는
0이 곱해지게 됩니다
다 잘 돌아가고 있죠
이제 아까 제가
극대점에 의해서 막히지 않는 한
이라고 말했듯이
아마도 이 시뮬레이션은
이것이 볼록 공간이라는 것을

Vietnamese: 
Now, if the optimization algorithm doesn't get stuck in
 Bây giờ, nếu thuật toán tối ưu hóa không bị kẹt trong
a local maximum or something, it should find a nice,
 một địa phương tối đa hoặc cái gì đó, nó sẽ tìm thấy một tốt đẹp,
straight line separating those two guys to finding the widest
 đường thẳng tách hai chàng trai này để tìm kiếm rộng nhất
street between the minuses and the pluses.
 đường phố giữa minuses và cộng.
So in just a couple of steps, you can see down
 Vì vậy, chỉ trong một vài bước, bạn có thể nhìn thấy xuống
there in step 11.
 ở bước 11.
It's decided that it's done as much as it can on the
 Nó quyết định rằng nó được thực hiện càng nhiều càng tốt trên
optimization.
 tối ưu hóa.
And it's got three alphas.
 Và nó có ba alphas.
And you can see that the two negative samples both figure
 Và bạn có thể thấy rằng hai mẫu âm cả hai con số
into the solution, the weights on the Lagrangian multipliers
 vào trong dung dịch, trọng lượng của các hệ số Lagrangian
are given by those little yellow bars.
 được đưa ra bởi những thanh màu vàng ít.
So the two negatives participate in the solution as
 Vì vậy, hai tiêu cực tham gia vào giải pháp như
one of the positives, but the other positive doesn't.
 một trong những điểm tích cực, nhưng tích cực khác thì không.
So it has a 0 weight.
 Vì vậy, nó có một trọng lượng 0.
So everything worked out well.
 Vì vậy mọi thứ đều hoạt động tốt.
Now, I said, as long as it doesn't get stuck on a local
 Bây giờ, tôi đã nói, miễn là nó không bị kẹt trên một địa phương
maximum, guess what, those mathematical friends of ours
 tối đa, đoán cái gì, những người bạn toán học của chúng ta
can tell us and prove to us that this
 có thể cho chúng tôi biết và chứng minh với chúng tôi rằng điều này

Korean: 
보여주고 증명해줄 것입니다
이 말은 곧 극댓값에 의해서
막히지 않는다는 것이죠
극댓값이라는 골칫거리가 존재하는
신경망의 경우와는 다르게
이 방법은 극댓값으로 인한
문제가 생기지 않습니다
다른 예시를 보도록 합시다
여기에 세로로 두 점이 있습니다
여기에는 놀라운 점이 없죠?
아마도 여러분은 이 방법으로는
대각선으로 놓인 점은
불가능하다고 생각할 수도 있습니다
하지만 이렇게 해결할 수 있습니다
이런 점들은 어떨까요?
긍정 예시이든 부정 예시이든
어떤 점이든지 두 점만 있으면
길을 찾아낼 수 있습니다
이 예시에 대해서도 해보죠
오, 이 경우에 대해서는
어떻게 생각하나요?
어떻게 될까요?
좋지 못한 것 같습니다
그렇죠?
왜냐하면 직선으로 이 둘을
구분할 수 없으니까요

Vietnamese: 
thing is a convex space.
 điều là một không gian lồi.
That means it can never get stuck in a local maximum.
 Điều đó có nghĩa là nó không bao giờ có thể bị kẹt trong một địa phương tối đa.
So in contrast with things like neural nets, where you
 Vì vậy, ngược lại với những thứ như mạng thần kinh, nơi bạn
have a plague of local maxima, this guy never gets stuck in a
 có một bệnh dịch hạch của maxima địa phương, anh chàng này không bao giờ bị mắc kẹt trong một
local maxima.
 tối đa địa phương.
Let's try some other examples.
 Hãy thử một số ví dụ khác.
Here's two vertical points--
 Đây là hai điểm thẳng đứng -
no surprises there, right?
 không có bất ngờ ở đó, phải không?
Well, you say, well, maybe it can't deal
 Vâng, bạn nói, tốt, có thể nó không thể đối phó
with diagonal points.
 với các đường chéo.
Sure it can.
 Chắc chắn nó có thể.
How about this thing here?
 Làm thế nào về điều này ở đây?
Yeah, it only needed two of the points since any two, a
 Vâng, nó chỉ cần hai điểm vì bất kỳ hai, một
plus or minus, will define the street.
 cộng hoặc trừ, sẽ xác định đường phố.
Let's try this guy.
 Hãy thử chàng này.
Oh.
 Oh.
What do you think?
 Bạn nghĩ sao?
What happened here?
 Điều gì đã xảy ra ở đây?
Well, we're screwed, right?
 Vâng, chúng tôi đang say rượu, phải không?
Because it's linearly inseparable--
 Bởi vì nó tuyến tính không thể tách rời -
none
none
bad news.
 tin xấu.

English: 
thing is a convex space.
That means it can never get
stuck in a local maximum.
So in contrast with things like
neural nets, where you
have a plague of local maxima,
this guy never gets stuck in a
local maxima.
Let's try some other examples.
Here's two vertical points--
no surprises there, right?
Well, you say, well,
maybe it can't deal
with diagonal points.
Sure it can.
How about this thing here?
Yeah, it only needed two of the
points since any two, a
plus or minus, will
define the street.
Let's try this guy.
Oh.
What do you think?
What happened here?
Well, we're screwed, right?
Because it's linearly
inseparable--
bad news.

Korean: 
안 좋은 소식이군요
이렇게 선형으로 구분할 수 없는 경우
이 방법은 힘들어집니다
그리고 점점 느려지다가
결국 이 방법을 멈추게 될 겁니다
아무런 결과를 만들어내지 못하니까요
그리고 잘못 분류된 예시를 표시하는
빨간 점들이 생깁니다
우리에게는 너무 좋지 못하게도
이 방법이 그렇게
좋아보이지는 않습니다
하지만 아주 강력한 아이디어가
우리를 구출해 줄 겁니다
이 어려움을
다른 관점으로 바라볼 때 말이죠
우리가 있는 이 공간에서
예시들이 선형으로 나눠지지 않아서
마음에 들지 않을 때
아마 우리는 "오, 이런"
이라고 말하겠죠
여기 우리의 공간이 있습니다
두 점이 있죠
다른 두 점도 있습니다
우리는 이 점을 나눌 수 없습니다
하지만 우리가 어떻게든 이 점들을
다른 공간으로 보낸다면
아마도 이 둘을 나눌 수 있을 겁니다

English: 
So in situations where it's
linearly inseparable, the
mechanism struggles, and
eventually, it will just slow
down and you truncate
it, because it's
not making any progress.
And you see the red dots there
are ones that it got wrong.
So you say, well, too bad for
our side-- doesn't look like
it's all that good anyway.
But then, a powerful idea comes
to the rescue, when
stuck switch to another
perspective.
So if we don't like the space
that we're in, because it
gives examples that are not
linearly separable, then we
can say, oh, shoot.
Here's our space.
Here are two points.
Here are two other points.
We can't separate them.
But if we could somehow get them
into another space, maybe

Vietnamese: 
none
none
So in situations where it's linearly inseparable, the
 Vì vậy, trong những tình huống mà nó không tuyến tính tuyến tính,
mechanism struggles, and eventually, it will just slow
 cơ chế đấu tranh, và cuối cùng, nó sẽ chỉ làm chậm
down and you truncate it, because it's
 xuống và bạn cắt ngắn nó, bởi vì nó
not making any progress.
 không tiến bộ.
And you see the red dots there are ones that it got wrong.
 Và bạn nhìn thấy những chấm màu đỏ có những cái mà nó đã sai.
So you say, well, too bad for our side-- doesn't look like
 Vì vậy, bạn nói, tốt, quá xấu cho phía chúng tôi - không giống như
it's all that good anyway.
 đó là tất cả những gì tốt đẹp.
But then, a powerful idea comes to the rescue, when
 Nhưng sau đó, một ý tưởng mạnh mẽ đến để giải cứu, khi
stuck switch to another perspective.
 bị mắc kẹt chuyển sang quan điểm khác.
So if we don't like the space that we're in, because it
 Vì vậy, nếu chúng ta không thích không gian mà chúng ta đang ở, bởi vì nó
gives examples that are not linearly separable, then we
 đưa ra các ví dụ không phân chia tuyến tính, sau đó chúng ta
can say, oh, shoot.
 có thể nói, oh, bắn.
Here's our space.
 Đây là không gian của chúng tôi.
Here are two points.
 Đây là hai điểm.
none
none
Here are two other points.
 Đây là hai điểm khác.
We can't separate them.
 Chúng ta không thể tách chúng ra.
But if we could somehow get them into another space, maybe
 Nhưng nếu chúng ta có thể đưa chúng vào không gian khác, có thể

Korean: 
다른 공간에서는 예시들이
이런 모양으로 생겨서
나누기 쉽기 때문입니다
여기서 우리에게 필요한 것은
우리가 원래 있던 공간에서
더 편리한 다른 공간으로 옮겨줄
변환입니다
이 변환을 Φ라고 하고
벡터 x에 적용합니다
이것이 바로 변환입니다
이제부터 이 마술의
원리에 대해 설명해 드리겠습니다
아까 제가 최댓값은
내적값에 따라서만 바뀐다고 말했습니다
최대화를 시키기 위해 필요한 것은
변환시킨 한 벡터와
변환시킨 다른 벡터의 내적값 뿐입니다
이것이 바로 최대화를 하거나
최댓값을 찾기 위해서
필요한 것입니다
그리고 우리가 이를 확인하기 위해서,
어디 갔죠?

English: 
we can separate them, because
they look like this in the
other space, and they're
easy to separate.
So what we need, then, is a
transformation that will take
us from the space we're in into
a space where things are
more convenient, so we're
going to call that
transformation phi
with a vector, x.
That's the transformation.
And now, here's the reason
for all the magic.
I said, that the maximization
only depends on dot products.
So all I need to do the
maximization is the
transformation of one vector
dotted with the transformation
of another vector, like so.
That's what I need to maximize,
or to find the
maximum on.
Then, in order to recognize--
where did it go?
Underneath the chalkboard.

Vietnamese: 
we can separate them, because they look like this in the
 chúng ta có thể tách chúng ra, bởi vì chúng trông giống như thế này trong
other space, and they're easy to separate.
 không gian khác, và chúng dễ dàng tách biệt.
So what we need, then, is a transformation that will take
 Vì vậy, những gì chúng ta cần sau đó là một sự chuyển đổi sẽ
us from the space we're in into a space where things are
 chúng ta từ không gian chúng ta đang bước vào không gian nơi mọi thứ
more convenient, so we're going to call that
 thuận tiện hơn, vì vậy chúng tôi sẽ gọi đó
transformation phi with a vector, x.
 biến đổi phi với một vector, x.
That's the transformation.
 Đó là sự chuyển đổi.
And now, here's the reason for all the magic.
 Và bây giờ, đây là lý do cho tất cả sự kỳ diệu.
none
none
I said, that the maximization only depends on dot products.
 Tôi đã nói rằng tối đa hoá chỉ phụ thuộc vào các sản phẩm dấu chấm.
So all I need to do the maximization is the
 Vì vậy, tất cả những gì tôi cần làm là tối đa hóa là
transformation of one vector dotted with the transformation
 chuyển đổi một vector với sự chuyển đổi
of another vector, like so.
 của một vector khác, như vậy.
That's what I need to maximize, or to find the
 Đó là những gì tôi cần để tối đa hoá, hoặc để tìm
maximum on.
 tối đa.
Then, in order to recognize--
 Sau đó, để nhận ra -
where did it go?
 nó đã đi đâu rồi
Underneath the chalkboard.
 Bên dưới tấm bảng đen.

Korean: 
아래쪽 칠판을 봅시다
오, 여기 있군요
확인하기 위해서
필요한 것은 내적값입니다
그러기 위해서는 Φ(x)와 Φ(u)의
내적값이 필요합니다
좀 더 일관성있게 적기 위해서
u를 xj로, x를 xᵢ로
적도록 하겠습니다
이것들이 바로 최대화를 하기 위해
필요한 값들입니다
이 말은 곧
xᵢ와 xj를 넣으면
Φ(xᵢ)·Φ(xj)가 나오는
함수 K를 알아내면
끝난다는 것입니다
이것이 바로 제가 필요한 것이죠
사실 Φ(x)가 필요한 것이 아닙니다

Vietnamese: 
none
none
Oh, yes.
 Ồ, vâng.
Here it is.
 Đây là nó.
To recognize, all I need is dot products, too.
 Để nhận ra, tất cả những gì tôi cần là các sản phẩm dấu chấm.
So for that one I need phi of x dotted with phi of u.
 Vì vậy, cho rằng một trong tôi cần phi của x chấm với phi của u.
And just to make this a little bit more consistent, the
 Và để làm cho điều này trở nên nhất quán hơn một chút,
notation, I'll call that x j and this x sub i.
 ký hiệu, tôi sẽ gọi đó xj và x sub này i.
And that's x sub i.
 Và đó là x sub i
Those are the quantities I need in order to do it.
 Đó là số lượng tôi cần để làm điều đó.
So that means that if I have a function, let's call it k of x
 Vì vậy, có nghĩa là nếu tôi có một chức năng, hãy gọi nó là k của x
sub i and x sub j, that's equal to phi of x sub i dotted
 tiểu i và x phụ j, đó là bằng với phi của x phụ tôi chấm
with phi of x sub j.
 với phi của x phụ j.
Then, I'm done.
 Sau đó, tôi đã xong.
This is what I need.
 Đây là những gì tôi cần.
I don't actually need this.
 Tôi thực sự không cần điều này.
none
none

English: 
Oh, yes.
Here it is.
To recognize, all I need
is dot products, too.
So for that one I need phi of
x dotted with phi of u.
And just to make this a little
bit more consistent, the
notation, I'll call that
x j and this x sub i.
And that's x sub i.
Those are the quantities I
need in order to do it.
So that means that if I have a
function, let's call it k of x
sub i and x sub j, that's equal
to phi of x sub i dotted
with phi of x sub j.
Then, I'm done.
This is what I need.
I don't actually need this.

Korean: 
우리가 필요한 것은
커널 함수라고 불리는
함수 K 뿐입니다
이 함수는 다른 공간에서
두 벡터의 내적값을 알려주죠
다른 공간으로의
변환에 대해서 알 필요는 없습니다
이것이 바로 이 방법이
기적이라고 불리는 이유죠
이런 커널 함수중에 유명한 것들은
어떤 것들이 있을까요?
한 가지는 선형 커널입니다
(u·v+1)에 n제곱을 하는 것이죠
u와 v 두 벡터가 모두 존재하고
다른 공간에서 둘을
내적하는 것이기 때문에
이 방법도 하나의 선택지입니다
또 다른 선택지는
이렇게 생긴 커널입니다
e에 제곱하는 것이죠
두 벡터의 차의 크기를 구한 다음
어떠한 σ로 나눈 값에
마이너스를 붙여 제곱합니다

English: 
All I need is that function, k,
which happens to be called
a kernel function, which
provides me with the dot
product of those two vectors
in another space.
I don't have to know
the transformation
into the other space.
And that's the reason that
this stuff is a miracle.
So what are some of the kernels
that are popular?
One is the linear kernel that
says that u dotted with v plus
1 to the n-th is such a kernel,
because it's got u in
it and v in it, the
two vectors.
And this is what the dot product
is in the other space.
So that's one choice.
Another choice is a kernel
that looks like
this, e to the minus.
Let's take the dot product
of the difference
of those two guys.
Let's take the magnitude
of that and
divide it by some sigma.

Vietnamese: 
All I need is that function, k, which happens to be called
 Tất cả tôi cần là chức năng, k, mà sẽ xảy ra để được gọi là
a kernel function, which provides me with the dot
 một chức năng hạt nhân, cung cấp cho tôi dấu chấm
product of those two vectors in another space.
 sản phẩm của hai vector này trong không gian khác.
I don't have to know the transformation
 Tôi không phải biết sự chuyển đổi
into the other space.
 vào không gian khác.
And that's the reason that this stuff is a miracle.
 Và đó là lý do mà công cụ này là một phép lạ.
So what are some of the kernels that are popular?
 Vậy một số hạt nhân nào phổ biến?
One is the linear kernel that says that u dotted with v plus
 Một là hạt nhân tuyến tính nói rằng u rải rác với v cộng
1 to the n-th is such a kernel, because it's got u in
 1 đến n-th là như một hạt nhân, bởi vì nó có u in
it and v in it, the two vectors.
 nó và v trong đó, hai vectơ.
And this is what the dot product is in the other space.
 Và đây là những gì sản phẩm dấu chấm nằm trong không gian khác.
So that's one choice.
 Đó là một sự lựa chọn.
Another choice is a kernel that looks like
 Một lựa chọn khác là một hạt nhân giống như
this, e to the minus.
 này, e để trừ.
Let's take the dot product of the difference
 Hãy lấy sản phẩm dấu chấm của sự khác biệt
of those two guys.
 của hai người đó.
none
none
Let's take the magnitude of that and
 Chúng ta hãy lấy tầm quan trọng của điều đó và
divide it by some sigma.
 chia nó bằng một số sigma.

Korean: 
이것이 바로 우리가 사용할 수 있는
두 번째 커널입니다
이제 원래 문제로 돌아와서
우리가 가진 또 다른 시각으로
다른 공간으로 변환해서
이 문제를 풀 수 있는지 봅시다
여기 있습니다
또 다른 커널이죠
당연하게도 가능합니다
그리고 이 그림이 바로
원래의 공간으로
다시 변환했을 때의 모습입니다
우리는 또한 이 방식을
RBF 커널이라는 방법을
통해서도 할 수 있습니다
e를 사용하는 방식입니다
이런 모양으로 나오죠
와, 아무런 문제가 없군요
우리는 볼록한 모양으로
전반적인 해답을 찾아낼 수 있는
일반적인 방법을 찾았습니다
다른 공간으로의
변환을 쉽게 할 수 있는
방법도 알아냈습니다
아주 잘 작동하고 있죠
당연히 모든 문제들을
다 없애지는 못했습니다
e를 이용한 이 방법을 보세요
아주 작은 σ를 고른다면

Vietnamese: 
That's a second kind of kernel that we can use.
 Đó là một loại hạt nhân thứ hai mà chúng ta có thể sử dụng.
So let's go back and see if we can solve this problem by
 Chúng ta hãy quay lại và xem liệu chúng ta có thể giải quyết vấn đề này bằng cách
transforming it into another space where we have another
 biến nó thành một không gian khác nơi chúng tôi có một
perspective.
 quan điểm.
none
none
So that's it.
 À chính nó đấy.
That's another kernel.
 Đó là một hạt nhân khác.
And so sure, we can.
 Và như vậy chắc chắn, chúng ta có thể.
And that's the answer when transformed back into the
 Và đó là câu trả lời khi chuyển đổi trở lại
original space.
 không gian ban đầu.
We can also try doing that with a so-called
 Chúng tôi cũng có thể thử làm điều đó với cái gọi là
radial basis kernel.
 cơ hạt hướng tâm.
That's the one with the exponential in it.
 Đó là cái có độ mũ trong đó.
We can learn on that one.
 Chúng ta có thể học được về điều đó.
Boom.
 Bùng nổ.
No problem.
 Không vấn đề gì.
So we've got a general method that's convex and guaranteed
 Vì vậy, chúng tôi đã có một phương pháp chung mà lồi và đảm bảo
to produce a global solution.
 để tạo ra một giải pháp toàn cầu.
We've got a mechanism that easily allows us to transform
 Chúng tôi có một cơ chế dễ dàng cho phép chúng tôi chuyển đổi
this into another space.
 điều này vào không gian khác.
So it works like a charm.
 Vì vậy, nó hoạt động như một nét duyên dáng.
Of course, it doesn't remove all possible problems.
 Tất nhiên, nó không loại bỏ tất cả các vấn đề có thể.
Look at that exponential thing here.
 Nhìn vào điều mũ ở đây.
If we choose a sigma that is small enough, then those
 Nếu chúng ta chọn một sigma đủ nhỏ thì những

English: 
That's a second kind of kernel
that we can use.
So let's go back and see if we
can solve this problem by
transforming it into another
space where we have another
perspective.
So that's it.
That's another kernel.
And so sure, we can.
And that's the answer when
transformed back into the
original space.
We can also try doing that
with a so-called
radial basis kernel.
That's the one with the
exponential in it.
We can learn on that one.
Boom.
No problem.
So we've got a general method
that's convex and guaranteed
to produce a global solution.
We've got a mechanism that
easily allows us to transform
this into another space.
So it works like a charm.
Of course, it doesn't remove
all possible problems.
Look at that exponential
thing here.
If we choose a sigma that is
small enough, then those

Korean: 
이 σ는 예시를 나타내는 점
바로 주변에서
아주 작아지게 되서
과적합이 일어나게 됩니다
그렇기 때문에 이 방법은
과적합으로부터 안전하지 못합니다
하지만 극대점에 대해서는
해결할 수 있고
더 나은 관점의 공간으로
변환할 수 있는
일반적인 방법을 알려줍니다
이 역사 수업을 들으면
이 모든 것들이 아주 새롭게 느껴지죠
이러한 방법이 여러분이 태어난 이후에
발명된 것 같을 겁니다
이제 이 역사를 알려드리죠
Vapnik는 소비에트 연방에서
미국으로 1991년에 이주했습니다
그가 이주하기 전까지는 아무도
이러한 내용에 대해서 알지 못했죠
그는 이 서포트 벡터 머신의
기본적인 아이디어에 대해서
60년대 초반에
모스크바 국립 대학에서
박사 학위 논문을 쓸 때
연구했습니다
하지만 이 방법을 가지고 당시에는
할 수 있는 것이 없었습니다
컴퓨터가 없었기 때문에
그것으로 아무것도
시도해볼 수 없었기 때문이죠
그래서 그는 소비에트 연방의
한 종양 연구소에서

Vietnamese: 
sigmas are essentially shrunk right around the sample
 sigmas chủ yếu là bị thu hẹp lại ngay trên mẫu
points, and we could get overfitting.
 điểm, và chúng ta có thể có được overfitting.
So it doesn't immunize us against overfitting, but it
 Vì vậy, nó không miễn nhiễm chúng ta chống lại overfitting, nhưng nó
does immunize us against local maxima and does provide us
 làm miễn nhiễm chúng ta với maxima địa phương và cung cấp cho chúng ta
with a general mechanism for doing a transformation into
 với một cơ chế chung để thực hiện chuyển đổi thành
another space with a better perspective.
 một không gian khác với một viễn cảnh tốt hơn.
Now, the history lesson, all this stuff feels fairly new.
 Bây giờ, bài học lịch sử, tất cả những thứ này cảm thấy khá mới.
It feels like it's younger than you are.
 Nó cảm thấy như nó trẻ hơn bạn.
Here's the history of it.
 Đây là lịch sử của nó.
Vapnik immigrated from the Soviet Union to the United
 Vapnik di cư từ Liên Xô sang Hoa Kỳ
States in about 1991.
 Hoa vào khoảng năm 1991.
Nobody ever heard of this stuff before he immigrated.
 Không ai nghe nói đến chuyện này trước khi nhập cư.
He actually had done this work on the basic support vector
 Ông thực sự đã làm công việc này trên vector hỗ trợ cơ bản
idea in his Ph.D. thesis at Moscow University
 ý tưởng trong tiến sĩ của mình luận án tại Đại học Mátxcơva
in the early '60s.
 vào đầu những năm 60.
But it wasn't possible for him to do anything with it,
 Nhưng nó không thể làm được gì với nó,
because they didn't have any computers they could try
 bởi vì họ không có bất kỳ máy tính nào mà họ có thể thử
anything out with.
 bất cứ điều gì với.
So he spent the next 25 years at some oncology institute in
 Vì vậy, ông đã trải qua 25 năm tiếp theo tại một số viện ung thư học ở

English: 
sigmas are essentially shrunk
right around the sample
points, and we could
get overfitting.
So it doesn't immunize us
against overfitting, but it
does immunize us against local
maxima and does provide us
with a general mechanism for
doing a transformation into
another space with a
better perspective.
Now, the history lesson, all
this stuff feels fairly new.
It feels like it's younger
than you are.
Here's the history of it.
Vapnik immigrated from the
Soviet Union to the United
States in about 1991.
Nobody ever heard of this stuff
before he immigrated.
He actually had done this work
on the basic support vector
idea in his Ph.D. thesis
at Moscow University
in the early '60s.
But it wasn't possible for him
to do anything with it,
because they didn't have any
computers they could try
anything out with.
So he spent the next 25 years at
some oncology institute in

English: 
the Soviet Union doing
applications.
Somebody from Bell Labs
discovers him, invites him
over to the United States
where, subsequently, he
decides to immigrate.
In 1992, or thereabouts, Vapnik
submits three papers to
NIPS, the Neural Information
Processing Systems journal.
All of them were rejected.
He's still sore about it,
but it's motivating.
So around 1992, 1993, Bell
Labs was interested in
hand-written character
recognition
and in neural nets.
Vapnik thinks that
neural nets--
what would be a good
word to use?
I can think of the vernacular,
but he thinks that
they're not very good.
So he bets a colleague a good
dinner that support vector
machines will eventually do
better at handwriting
recognition then neural nets.
And it's a dinner bet, right?
It's not that big of deal.
But as Napoleon said, it's
amazing what a soldier will do
for a bit of ribbon.

Vietnamese: 
the Soviet Union doing applications.
 Liên Xô đang làm đơn.
Somebody from Bell Labs discovers him, invites him
 Một người nào đó từ Bell Labs phát hiện ra anh ta, mời anh ta
over to the United States where, subsequently, he
 hơn đến Hoa Kỳ nơi, sau đó, ông
decides to immigrate.
 quyết định di cư.
In 1992, or thereabouts, Vapnik submits three papers to
 Năm 1992, hoặc ở vùng lân cận, Vapnik nộp ba giấy tờ cho
NIPS, the Neural Information Processing Systems journal.
 NIPS, tạp chí Hệ thống xử lý thông tin thần kinh.
All of them were rejected.
 Tất cả đều bị từ chối.
He's still sore about it, but it's motivating.
 Anh ta vẫn đau về nó, nhưng nó đang thúc đẩy.
So around 1992, 1993, Bell Labs was interested in
 Vì vậy, khoảng năm 1992, năm 1993, Bell Labs đã quan tâm đến
hand-written character recognition
 nhận dạng ký tự viết tay
and in neural nets.
 và trong mạng lưới thần kinh.
Vapnik thinks that neural nets--
 Vapnik nghĩ rằng các mạng lưới thần kinh -
what would be a good word to use?
 những gì sẽ là một từ tốt để sử dụng?
I can think of the vernacular, but he thinks that
 Tôi có thể nghĩ đến tiếng mẹ đẻ, nhưng ông nghĩ rằng
they're not very good.
 họ không phải là rất tốt.
So he bets a colleague a good dinner that support vector
 Vì vậy, ông bets một đồng nghiệp một bữa ăn tối tốt mà hỗ trợ vector
machines will eventually do better at handwriting
 máy cuối cùng sẽ làm tốt hơn ở chữ viết tay
recognition then neural nets.
 công nhận sau đó mạng lưới thần kinh.
And it's a dinner bet, right?
 Và đó là một bữa tiệc tối, đúng không?
It's not that big of deal.
 Nó không phải là lớn của thỏa thuận.
But as Napoleon said, it's amazing what a soldier will do
 Nhưng như Napoleon nói, điều tuyệt vời mà một người lính sẽ làm
for a bit of ribbon.
 cho một chút ribbon.

Korean: 
응용 프로그램을 개발하며
25년을 보냈습니다
Bell 연구소의 어떤 사람이
그를 발견하고
그를 미국으로 초청했고
결국 그는 이민을 결심했습니다
1992년 즈음에 Vapnik는
3편의 논문을
신경정보처리시스템학회
NIPS에 제출했습니다
그리고 모두 거절당했죠
감정이 상했지만 동기부여가 되었죠
1992년이나 1993년 즈음
Bell 연구소에서는
손글씨 인식과 신경망에 대해
많은 관심을 가지고 있었습니다
Vapnik은 이 신경망에 대해서
뭐라고 표현해야 할까요
제 방언으로밖에 생각나지 않네요
어쨌든 그는 이 신경망이
잘 하지 못한다고 생각했습니다
그래서 그는 서포트 벡터 머신이
이 손글씨 인식에 더 유리하다는 데
그의 동료에게
좋은 저녁 식사 한 끼를 걸었습니다
그냥 저녁 식사 내기잖아요, 그렇죠?
그렇게 큰 내기는 아니에요
하지만 나폴레옹은 이렇게 말했죠
"군인들이 작은 훈장을 위해
싸운다는 것이 놀랍다"

English: 
So that makes colleague, who's
working on this problem with
handwritten recognition, decides
to try a support
vector machine with a kernel,
in which n equals 2, just
slightly nonlinear, works
like a charm.
Was this the first time anybody
tried a kernel?
Vapnik actually had the idea in
his thesis but never though
it was very important.
As soon as it was shown to work
in the early '90s on the
problem handwriting recognition,
Vapnik
resuscitated the idea of the
kernel, began to develop it,
and became an essential part of
the whole approach of using
support vector machines.
So the main point about this
is that it was 30 years in
between the concept and anybody
ever hearing about it.
It was 30 years between Vapnik's
understanding of
kernels and his appreciation
of their importance.
And that's the way things often
go, great ideas followed

Korean: 
그래서 손글씨 인식에 대해 연구하던
Vapnik의 동료는
이 서포트 벡터 머신에
약간 비선형이 되도록
n에 2를 적용한 커널을
사용해봤는데
잘 동작했습니다
이것이 커널을 이용하는
첫 시도였을까요?
Vapnik는 사실 이 아이디어를
논문에서 발표했지만
그렇게 중요하다고 생각하지 않았습니다
90년대 초반에 이 방법이
손글씨를 인식하는 데
잘 작동한다는 것이 알려지고
Vapnik은 커널에 대한 아이디어를
다시 소생시켜 발전시키기 시작했습니다
그리고 이 아이디어는
서포트 벡터 머신의 전체적인 접근에
아주 중요한 부분이 되었죠
여기서 중요한 점은
개념이 정립 된 후
다른 사람이 이 아이디어를
알게 되는데까지
30년이 걸렸다는 것입니다
Vapnik이 커널에 대해서
이해했을 때 부터
이 중요성에 대해서 알게 된 데에
30년이 걸린 것이죠
흔히 있는 일입니다

Vietnamese: 
So that makes colleague, who's working on this problem with
 Vì vậy mà làm cho đồng nghiệp, những người đang làm việc về vấn đề này với
handwritten recognition, decides to try a support
 nhận dạng chữ viết tay, quyết định thử hỗ trợ
vector machine with a kernel, in which n equals 2, just
 máy vector với một hạt nhân, trong đó n bằng 2, chỉ cần
slightly nonlinear, works like a charm.
 hơi phi tuyến, hoạt động như một nét duyên dáng.
none
none
Was this the first time anybody tried a kernel?
 Đây có phải là lần đầu tiên ai đó thử hạt nhân?
Vapnik actually had the idea in his thesis but never though
 Vapnik thực sự đã có ý tưởng trong luận án của mình nhưng không bao giờ mặc dù
it was very important.
 nó rất quan trọng.
As soon as it was shown to work in the early '90s on the
 Ngay sau khi nó đã được hiển thị để làm việc vào đầu những năm 90 trên
problem handwriting recognition, Vapnik
 nhận dạng chữ viết tay, Vapnik
resuscitated the idea of the kernel, began to develop it,
 hồi sinh ý tưởng về hạt nhân, bắt đầu phát triển nó,
and became an essential part of the whole approach of using
 và trở thành một phần thiết yếu của cách tiếp cận toàn bộ việc sử dụng
support vector machines.
 hỗ trợ máy vector.
So the main point about this is that it was 30 years in
 Vì vậy, điểm chính về điều này là nó đã được 30 năm trong
between the concept and anybody ever hearing about it.
 giữa khái niệm và bất cứ ai từng nghe về nó.
It was 30 years between Vapnik's understanding of
 Đã 30 năm giữa sự hiểu biết của Vapnik về
kernels and his appreciation of their importance.
 hạt nhân và đánh giá cao tầm quan trọng của chúng.
And that's the way things often go, great ideas followed
 Và đó là cách mà mọi thứ thường đi, ý tưởng tuyệt vời theo sau

Korean: 
훌륭한 아이디어가
아무것도 아닌 것에서부터
약간의 변형을 통해
엄청난 능력을 가질 수 있다는 것을
깨닫는 순간까지는
오랜 시간이 걸립니다
그리고 그 때 세상은
그 아이디어를 다시 돌아보게 되죠
90년대 초반까지
아무도 몰라주던 Vapnik은
이제 머신러닝을 공부하는
모두가 알고있는
유명한 사람이 된 것 처럼 말이죠

Vietnamese: 
by long periods of nothing happening, followed by an
 bởi thời gian dài không có gì xảy ra, tiếp theo là một
epiphanous moment when the original idea seemed to have
 epiphanous moment khi ý tưởng ban đầu dường như có
great power with just a little bit of a twist.
 sức mạnh tuyệt vời với chỉ một chút của một twist.
And then, the world never looks back.
 Và thế giới chưa bao giờ nhìn lại.
And Vapnik, who nobody ever heard of until the early '90s,
 Và Vapnik, người chưa bao giờ nghe nói tới những năm đầu thập niên 90,
becomes famous for something that everybody knows about
 trở nên nổi tiếng với cái gì mà mọi người đều biết
today who does machine learning.
 hôm nay những người học máy.
none
none

English: 
by long periods of nothing
happening, followed by an
epiphanous moment when the
original idea seemed to have
great power with just a
little bit of a twist.
And then, the world
never looks back.
And Vapnik, who nobody ever
heard of until the early '90s,
becomes famous for something
that everybody knows about
today who does machine
learning.
