
Czech: 
Pokud jsi někdy pustil proud rezistorem,
asi sis všiml, že se rezistor ohřeje.
Pokud rezistorem pustíš proudu příliš,
můžeš se o něj i spálit,
musíš tedy být opatrný.
Tvrdím tedy, že rezistor,
kterým teče proud, se ohřívá.
Chceme znát důvod.
Proč proud protékající rezistorem
součástku zahřívá,
a dá se nějak spočítat,
jak moc ji zahřeje za daný čas?
Dá se to spočítat.
V tomto videu to odvodíme.
Nejprve bychom však
měli vysvětlit mechanismus,
kterým proud rezistor ohřívá.
Vysvětlíme to tímto proudem.
Na mém obrázku si všimni
těchto kladných nábojů.
Kladné náboje se vodičem nepohybují,
ale fyzikové předstírají, že ano,
neboť tok kladného náboje jedním směrem
je to samé co tok záporného náboje opačně,
a použiješ-li kladný popis,
i když to vlastně není správně,
nemusíš se zabývat zápornými znaménky.

Bulgarian: 
Ако пускаш ток през резистор,
може би забелязваш,
че резисторът се нагрява.
И всъщност ако пуснеш твърде много ток
през резистора,
този резистор може да стане толкова горещ,
че може да те изгори, когато го докоснеш,
така че трябва да внимаваш.
Казвам, че когато имаш ток,
който тече през един резистор,
той се нагрява
и искаме да обясним защо.
Концептуално защо токът,
течащ през един резистор, го нагрява
и има ли начин да изчислим
точно колко от този ток
ще нагрее този резистор
през дадено
количество време?
Има начин да го изчислим.
Ще го намерим
в това видео.
Но първо трябва просто
да обясним концептуално
защо токът, движещ се
през един резистор,
нагрява резистора.
Ще обясним това
с този ток.
Забележи, че както го
начертах тук,
имам тези
положителни заряди.
Положителните заряди всъщност
не се движат през една жица,
но физиците винаги
се преструват, че го правят,
понеже това положителните да се движат
в една посока през една жица
е равностойно на това отрицателните заряди
да се движат в другата посока през жицата.
И ако използваш
описанието с положителните заряди,
въпреки че технически
е неправилно,
не е нужно да работиш
с тези отрицателни знаци.

Korean: 
회로에 저항을 연결해 본 적이 있다면
저항이 점점 뜨거워지는 것을
확인할 수 있었을 겁니다
전류를 너무 세게 흘리면
저항이 굉장히 뜨거워져
만지기 힘들 정도가 되죠
지금 생각해보고자 하는 것은
전류가 저항을 지날 때
저항이 뜨거워지는 이유입니다
왜 저항을 통과하는 전류는
저항에서 열을 발생시킬까요?
시간당 발생하는 열의 양을
정확히 계산할 수 있을까요?
이번 영상에서는 발생하는 열의 양을
계산하는 공식을 유도해보겠습니다
하지만 그 전에 저항을 지나는 전류가
왜 저항에 열을 발생시키는지
생각해봐야 합니다
그림과 함께 보도록 하겠습니다
그려져 있는 양전하들이 움직이며
전류를 형성합니다
실제로 양전하들이 움직이지는 않지만
물리학자들은 종종 양전하가 도선을 따라
이동한다고 생각하곤 합니다
그렇게 해도 음전하들이 반대 방향으로
움직이는 상황과 다르지 않기 때문이죠
실제와 다르긴 하지만
같은 효과를 내기 때문에

English: 
- [Instructor] So if
you've ever run current
through a resistor, you
might've noticed that
that resistor warms up.
And in fact if you run too much
current through the resistor
that resistor can get
so hot it can burn you
when you touch it, so
you have to be careful.
So what I'm saying is
when you have current
flowing through a resistor it warms up,
and we want to explain why.
Conceptually, why does current
moving through a resistor
heat it up, and is
there way a to calculate
exactly how much that current
would heat up that resistor
over a given amount of time?
There is a way to calculate it.
We'll derive that in this video.
But first we should just
explain conceptually
why is it that current
moving through a resistor
heats up the resistor.
And so we'll explain
that with this current.
Now the way I've got it drawn here,
notice that I've got
these positive charges.
Positive charges don't
actually move through a wire,
but physicists always pretend like they do
because positives moving
one way through a wire
is equivalent to negatives
moving the other way
through the wire, and if you
use the positive description,
even though it's technically incorrect,
you don't have to deal with
all those negative signs.

Korean: 
좀 더 계산이 쉬운 방향으로
생각하는 것이지요
음전하가 반대쪽으로 움직인다고
생각하셔도 문제는 없습니다
두 상황은 같은 효과를 냅니다
단지 계산 과정에서
음의 부호를 조심하기만 하면 됩니다
많은 곳에 음의 부호가 있기 때문이죠
저는 그냥 양전하의 이동을 생각하겠습니다
실제로는 음의 전하가
이동한다는 것을 기억해주세요
그래서 저항을 통과하는 양전하들은
왜 저항에 열을 발생시킬까요?
그 이유는 이렇습니다
전류가 저항을 통과하면
저항에는 전압이 걸리게 됩니다
다른 말로 하자면 이 두 점 사이에
전위차가 발생하는 것이지요
이 저항 양단의 전위차를
ΔV라 하겠습니다
전위의 차이를 나타내는
양이기 때문이죠
저항 왼쪽에서의 전압을
V₁으로 표시하면
저항 오른쪽의 전압은
V₂라는 다른 값을 가집니다
이것이 왜 중요할까요?
전하가 이동할 때
저항의 양쪽에서 서로 다른
전위를 가지기 때문입니다
양전하는 이동할 때

English: 
It's easier to deal with,
and it's equivalent,
so we may as well use it.
But you can go through
this whole description
with negative charges
moving the other way,
and it works just as well.
You just have to be very
careful with the negatives,
and it kind of obscures
the conceptual meaning
'cause it's hiding behind
a bunch of negative signs.
So we'll just use these positive charges,
but know that it's really
negatives going the other way.
So why do positive charges
flowing through a resistor
cause that resistor to heat up?
Well here's why.
So we know that when current
flows through a resistor,
there's a voltage across that resistor.
In other words, between this
point here and this point here,
there's a difference in
electrical potential.
So there's a voltage across that resistor.
Technically I'm gonna call it delta V
'cause it's a difference
in electric potential.
In other words, V on this
side, the electric potential
on this first side of the resistor
is gonna have a different value
from the electric potential
on this second side of the resistor.
So why does this matter?
It matters 'cause this final
side where the charges end up,
is gonna have a lower electrical potential
than the beginning.
So these positive charges
are gonna be moving

Czech: 
Je s tím méně práce a vyjde to nastejno,
tak to prostě použijeme.
Můžeš celý tento postup zkusit
se zápornými náboji v opačném směru
a také to vyjde.
S minusy musíš
dávat větší pozor.
Navíc nám mohou
zamlžit hlavní myšlenku.
Použijeme tedy kladné náboje,
ve skutečnosti jsou záporné
a pohybují se opačně.
Proč tedy tok kladných
nábojů zahřívá rezistor?
Víme, že protéká-li rezistorem proud,
je na jeho svorkách napětí.
Mezi tímto a tímto místem
je rozdíl elektrického potenciálu.
Na rezistoru je napětí.
Budu ho nazývat ΔV,
neboť je to rozdíl potenciálů.
„V“ na této straně,
elektrický potenciál tady,
bude mít jinou hodnotu než
elektrický potenciál na druhé straně.
Proč na tom záleží?
Záleží na tom, neboť strana,
kde elektrické náboje skončí,
bude mít nižší elektrický potenciál
než začátek.

Bulgarian: 
По-лесно е да работим така
и това е еквивалентно,
така че можем
да го използваме.
Но можеш да преминеш
през цялото описание,
като използваш отрицателните заряди,
движещи се в обратна посока,
и това също
ще свърши работа.
Просто трябва много да внимаваш
с отрицателните заряди
и те донякъде скриват
концептуалното значение,
понеже то се крие
зад няколко отрицателни знака.
Така че просто ще използваме
тези положителни заряди,
но знаем, че всъщност те представляват отрицателни заряди, движещи се в обратна посока.
Защо положителните заряди,
които протичат през един резистор,
карат този резистор
да се нагрее?
Ето защо.
Знаем, че когато токът
тече през един резистор,
в този резистор
има напрежение.
С други думи, между тази точка тук
и тази точка тук
има разлика в 
електрическия потенциал.
По този резистор
има напрежение.
Технически ще го нарека
делта V,
понеже е разлика в
електрическия потенциал.
С други думи, V от тази страна,
електрическият потенциал
от тази първа страна
на резистора,
ще има различна стойност
от електрическия потенциал от
втората страна на резистора.
Защо това има значение?
Има значение, понеже тази крайна страна,
където се озовават зарядите,
ще има по-нисък
електрически потенциал
от началната страна.
Тези положителни заряди
ще се движат

English: 
from a high potential region
to a low potential region.
And that means they're gonna be changing
their potential energy, so these charges
have electric potential energy,
and if they go from a region
of higher electric potential
to a region of lower electric potential,
they've started with
more potential energy,
electrical potential
energy than they end with.
So they're decreasing their
electric potential energy.
And in case that's confusing,
remember that the definition
of electric potential is the amount
of electric potential energy per charge.
So to just put a number in
here so it's not so abstract,
let's say V two was
two joules per coulomb.
That would mean for
every coulomb of charge
at that point V two, there'd be two joules
of electric potential energy.
And if V one is at a
higher electric potential,
maybe this is at six joules per coulomb,
that would mean over here
at this position V one,
for every coulomb of charge
there'd be six joules
of electric potential energy.
So as these charges move
through the resistor,
they're gonna be decreasing
their electric potential energy,

Korean: 
전위가 높은 곳에서
낮은 곳으로 이동합니다
전하가 이동하며 전기 퍼텐셜에너지가
변화한다는 것이죠
전하는 전기 퍼텐셜에너지를 가지는데
전하가 전위가 높은 곳에서
낮은 곳으로 이동하면
전하가 처음에 가지고 있는
전기 퍼텐셜에너지가
나중에 가지고 있는
전기 퍼텐셜에너지보다 많게 됩니다
전기 퍼텐셜에너지가 감소한 것이죠
헷갈리지 않도록 하기 위해
전기 퍼텐셜의 정의는
전하량 당 전기 퍼텐셜에너지임을
다시 한번 강조합니다
V₂=2J/C이라고 가정합시다
이는 V₂ 지점의 전하는
전하량 1C당
2J의 전기 퍼텐셜에너지를
가짐을 의미합니다
V₁은 그보다 더 높은 값인
6J/C이라고 해봅시다
이는 V₁ 지점에 있는 전하는
전하량 1C당 6J에 해당하는
전기 퍼텐셜에너지를 가짐을 의미합니다
전하가 이 저항을 통과하면
전하는 전기 퍼텐셜에너지를 잃어버립니다

Czech: 
Tyto kladné náboje se tedy budou pohybovat
z místa vyššího potenciálu k nižšímu.
Budou měnit svou potenciální energii,
tyto náboje tedy mají
potenciální energii
a když jdou z místa s vyšším
elektrickým potenciálem k nižšímu,
začaly s větší elektrickou
potenciální energií,
než s jakou skončily.
Svoji elektrickou potenciální
energii tedy snížily.
Pokud ti to přijde matoucí, pamatuj:
Elektrický potenciál je množství elektrické
potenciální energie na jednotku náboje.
Přiřaďme tomu číslo,
ať to není tak abstraktní.
Řekněme, že „V2“ je 2 jouly na coulomb.
To znamená, že každý coulomb náboje v bodě
„V2“ má 2 jouly potenciální energie.
Pokud má „V1“ vyšší elektrický potenciál,
možná 6 joulů na coulomb,
znamená to, že tady v místě „V1“ má každý
coulomb 6 joulů potenciální energie.
Při pohybu těchto částic rezistorem
budou svou potenciální energii ztrácet.

Bulgarian: 
от област с висок потенциал
към област с нисък потенциал.
Това означава,
че те ще променят
потенциалната си енергия.
Тези заряди имат
електростатична потенциална енергия
и ако преминат от област
с висок електрически потенциал
към област с по-нисък
електрически потенциал,
те ще започнат с
повече електростатична потенциална енергия,
отколкото имат в края.
Те намаляват своята
електростатична потенциална енергия.
В случай, че това е объркващо,
спомни си,
че определението за електрически потенциал
е количеството
електростатична потенциална енергия
за заряд.
За да поставим число тук,
така че да не е толкова абстрактно,
да кажем, че V2 е 
2 джаула на кулон.
Това ще означава,
че за всеки кулон заряд
в тази точка V2 ще има
2 джаула електростатична
потенциална енергия.
И ако V1 е при по-висок
електрически потенциал,
може би това е при
6 джаула на кулон,
това ще означава, че тук,
в тази позиция V1,
за всеки кулон заряд
ще има
6 джаула електростатична
потенциална енергия.
Докато тези заряди се движат
през резистора,
те ще намаляват своята
електростатична потенциална енергия

Korean: 
여기서 드는 의문이 있죠
감소한 에너지는 어디로 갔을까요?
전하가 이동하며 전기 퍼텐셜에너지를
잃어버린다면 그 에너지는
어디로 간 걸까요?
에너지가 운동에너지로 전환되었다고
예상해볼 수 있겠습니다
높은 곳에서 공을 떨어뜨리면
공이 중력 퍼텐셜에너지를 잃으면서
잃어버린 에너지를
운동에너지를 증가시키는 데 사용해
속력이 증가하는 것과 같이요
공이 떨어질 때 감소하는
중력 퍼텐셜에너지는
모두 운동에너지의 증가로 나타납니다
같은 현상이 벌어지고 있는 걸까요?
전하들이 전기 퍼텐셜에너지를 잃고
속력이 커진다는 것은 말이 안 됩니다
저항 양쪽에서의 전류의 크기는
항상 같아야 하기 때문이죠
전하들은 가속하지 않습니다
전기 퍼텐셜에너지를 잃었는데도 말이죠
조금 이상한 상황이네요
보통 퍼텐셜에너지의 감소는
운동에너지의 증가로 나타났지만
지금은 그렇지 않습니다
이때 감소한 에너지는
저항의 발열에 사용됩니다

Bulgarian: 
и очевидният въпрос е
къде отива тази енергия.
Ако тези заряди намаляват
своята електростатична
потенциална енергия,
къде отива тази
потенциална енергия?
Първото ми предположение е,
че те увеличават своята кинетична енергия,
понеже ще си спомня, че на Земята,
ако пуснеш топка
и тя намали своята
потенциална енергия,
своята гравитационна
потенциална енергия,
знаем, че когато намали своята
гравитационна потенциална енергия
и падне надолу,
тя увеличава своята кинетична енергия,
просто ускорява.
Намаляването в
гравитационната потенциална енергия
просто съответства
на увеличение
на кинетичната енергия
на този обект.
И може би това
се случва тук.
Може би докато тези заряди губят
потенциална енергия,
те ускоряват –
но това не може да се случи.
Спомни си, токът от едната
страна на резистора
трябва да е същият като тока
от другата страна.
Тези заряди не ускоряват.
Те губят потенциална енергия,
но не ускоряват.
Това е малко нелогично.
Свикнали сме нещата
да ускоряват,
когато загубят
потенциална енергия,
но тези заряди няма
да ускорят.
Те просто ще нагреят
резистора.

Czech: 
Nabízí se otázka,
kam ta energie mizí?
Pokud tyto náboje ztrácejí
elektrickou potenciální energii,
kam ta energie jde?
Můj první tip je,
že roste jejich kinetická energie.
Když na Zemi pustíš míček
a jeho potenciální energie začne klesat,
jeho tíhová potenciální energie,
tedy…
Víme, že když během pádu klesá
jeho tíhová potenciální energie,
roste jeho kinetická energie,
míček zrychluje.
Pokles tíhové potenciální energie tělesa
odpovídá nárůstu jeho kinetické energie.
Možná se tu děje to samé.
Možná ztráta potenciální energie
tyto náboje urychluje,
ale to se nemůže stát.
Elektrický proud na této straně rezistoru
musí být stejný jako proud na této straně.
Tyto náboje nezrychlují.
Ztrácejí potenciální energii,
ale nezrychlují.
To je trochu neintuitivní.
Jsme zvyklí, že když věci ztrácí
potenciální energii, tak zrychlují,
ale tyto náboje zrychlovat nebudou.
Prostě jen ohřejí rezistor.

English: 
and so the obvious question is,
well where does that energy go?
If these charges are decreasing
their electric potential energy,
where's that potential energy going?
My first guess is that they'd
increase their kinetic energy
because I'd remember then
on Earth if you drop a ball
and it decreases its potential energy,
its gravitational potential energy,
we know that when it decreases
its gravitational potential
energy and falls down,
it increases its kinetic
energy, it just speeds up.
So the decrease in
gravitational potential energy
just corresponds to an increase
in kinetic energy of that object.
And so maybe that's happening over here.
Maybe as these charges
lose potential energy,
they speed up, but that can't happen.
Remember the current on
one side of a resistor
has to be the same as the
current on the other side.
These charges don't speed up.
They're losing potential
energy, but they don't speed up.
This is a little counterintuitive.
We're used to things speeding up
when they lose potential energy,
but these charges aren't
going to speed up.
What they do is they just
heat up the resistor.

English: 
So as these charges fly
through this resistor,
they strike the atoms and molecules
in this lattice structure of this solid.
So this resistor's made
out of atoms and molecules,
and as these charges flow through here,
and again it's really electrons
flowing the other way,
but as the charges flow
through, same idea.
They strike the atoms and molecules,
they transfer energy into them.
And as they pass through in their wake,
they leave a resistor that's hotter,
at a higher temperature.
Which means these atoms
are jiggling around
more than they were before.
And since they're oscillating
more than they were before,
they're jiggling, they've got more energy,
the temperature of this
resistor increases.
So these charges, rather
than keeping all the energy
for themselves, they
actually just spread it out
over that resistor as they pass through,
and they spread it out
in the form of heat,
or thermal energy.
And they emerge with basically
the same kinetic energy
that they started with, so this
change in potential energy,
electrical potential energy,
corresponds to an increase
in thermal energy of this resistor.
And that's why the resistors heat up.
But is there a way to
calculate exactly how much

Bulgarian: 
Докато тези заряди
прелитат през този резистор,
те удрят атомите
и молекулите
в тази кристална структура
на това твърдо вещество.
Този резистор е направен от
атоми и молекули
и докато тези заряди
протичат тук –
и, отново, всъщност
електроните протичат наобратно –
но докато зарядите протичат през това,
същата идея.
Те удрят атомите
и молекулите,
те прехвърлят
енергия върху тях.
И докато преминават,
оставят по-топъл резистор,
резистор с по-висока
температура.
Което означава, че тези атоми
подскачат наоколо повече,
отколкото преди.
И след като трептят повече,
отколкото трептяха преди,
те подскачат,
имат повече енергия,
температурата на този
резистор се увеличава.
Тези заряди, вместо да запазят
енергията си за себе си,
те я разпръскват
през този резистор,
докато преминават,
и я разпръскват във формата на топлина,
на топлинна енергия.
И те излизат със същата
кинетична енергия,
с която са започнали –
тоест тази промяна в потенциалната енергия,
електростатичната потенциална енергия,
съответства на увеличение
в топлинната енергия
на този резистор.
И ето защо резисторите
се нагряват.

Czech: 
Při průletu tímto rezistorem
náboje narážejí do atomů a molekul,
které tvoří mřížku této pevné látky.
Rezistor je tvořený atomy a molekulami
a při průtoku náboje…
Jsou to elektrony tekoucí opačným směrem,
ale jde o tok náboje libovolným směrem.
Narážejí do atomů a molekul
a předávají jim svoji energii.
Při svém průchodu tedy rezistor zahřívají,
zvyšují jeho teplotu.
Tyto atomy kmitají více než předtím.
Jelikož kmitají víc než předtím,
mají vyšší energii
a teplota rezistoru stoupá.
Tyto náboje si tedy
nenechávají energii pro sebe,
při svém průchodu ji šíří celým rezistorem
v podobě tepla, tepelné energie.
Ven vyjdou s tou samou kinetickou energií,
se kterou vstupovaly dovnitř,
tato změna potenciální energie tedy
odpovídá změně tepelné energie rezistoru.
Proto se rezistor ohřívá.

Korean: 
전하는 저항을 지나가며
저항 속의 원자와 분자와
충돌하게 됩니다
사실은 양전하가 움직이지 않고
음전하가 반대 방향으로 움직이지만
결과는 같습니다
전하가 움직이며 저항 속에 있는
원자와 분자에 부딪히게 되고
에너지를 전달해줍니다
전하가 저항을 통과하며
저항의 온도를 높여주는 것이죠
저항의 온도를 높여주는 것이죠
저항 속의 전하가 이전보다
격렬하게 운동하게 됩니다
전하가 더 많이 진동하므로
더 큰 에너지를 갖게 되고
저항의 온도 증가로 이어지게 되죠
그러므로 저항을 통과하는 전하는
자신의 에너지를 저항의 원자에
남겨두고 오는 것입니다
저항 속 원자는 그 에너지를
열의 형태로 방출하는 것이죠
그러므로 전하가 잃어버린
전기 퍼텐셜에너지는
저항의 열의 증가로
나타나게 됩니다
이것이 저항이 뜨거워지는 이유입니다
정확하게 계산할 수 있을까요?

Korean: 
정확하게 계산할 수 있을까요?
시간당 얼마의 에너지가 방출될까요?
일률의 정의를 이용하면 알아낼 수 있습니다
일률의 정의는 단위 시간당 일입니다
여기에서 일은 에너지의 변화이죠
그러므로 이 상황에서 일률은
저항이 시간당 얻는 에너지입니다
구하고자 하는 것은
전하들이 시간당 전달하는 에너지입니다
전하가 전달하는 에너지는
전하의 전기 퍼텐셜에너지의
감소로부터 나오지요
저항을 통과하는 전하는
전기 퍼텐셜에너지를 잃습니다
그 에너지는 열에너지로
변환됩니다
그러므로 저항이 얻은 열에너지는
전하가 잃어버린 전기 퍼텐셜에너지와
같은 양을 가집니다
정리하자면
이 상황에서 일률은
전하의 전기 퍼텐셜에너지의 변화를
시간으로 나눈 값이 됩니다
아래쪽에 식을 이어가 보죠
일률을 구하기 위해서는
전기 퍼텐셜에너지의 변화량을 알아야 합니다

English: 
this resistor will heat up?
How much energy it's gonna gain per time?
There is, we just have to
use the definition of power.
So we know the definition of
power is the work per time,
or since work is the change in energy,
or the energy transferred,
we can just write this
as the amount of energy this
resistor's gaining per time.
What we want is a formula
that tells us how much energy
are these charges depositing
in the resistor per time.
Well this energy gained by the resistor
is coming from the loss
of potential energy
of these charges.
So these charges are
losing potential energy.
They're losing electric potential energy,
and that electric potential energy's
turning into thermal energy,
so the thermal energy this resistor gains
is just equal to the amount
of electric potential energy
that these charges lose.
So I can just rewrite this.
I can just say that the
power is gonna be equal
to the change in
electrical potential energy
of these charges per time.
And so I'll just continue down here.
Power's gonna be equal to,
how do we find the change
in electric potential energy?

Czech: 
Dá se ale spočítat,
o kolik přesně se rezistor ohřeje?
Kolik energie získá za čas?
Jde to,
jen musíme použít definici výkonu.
Víme, že definice výkonu je práce za čas,
nebo, protože práce je změna energie,
to můžeme napsat jako míru energie,
kterou rezistor v čase získává.
Chceme vzorec,
který říká,
kolik energie do tohoto rezistoru
náboj v čase ukládá.
Energie získávaná rezistorem pochází
ze ztráty potenciální energie těch nábojů.
Tyto náboje přicházejí
o potenciální energii
a elektrická potenciální energie
se mění na tepelnou.
Tepelná energie, kterou rezistor získá,
je rovna míře potenciální energie,
kterou tyto náboje ztratí.
Toto tedy mohu přepsat.
Výkon bude roven změně
elektrické energie těchto nábojů v čase.
Budu pokračovat tady dole.
Výkon se bude rovnat…
Jak zjistíme náboj?

Bulgarian: 
Но има ли начин да изчислим
точно колко ще се нагрее този резистор?
Колко енергия ще получи
за определено време?
Просто трябва да използваме
определението за мощност.
Знаем, че определението за мощност
е работата върху времето
или след като работата
е промяната в енергията,
или прехвърлената енергия,
можем да запишем това
като количеството енергия, която
този резистор получава, през времето.
Искаме формула,
която ни казва колко енергия
оставят тези заряди в резистора
за определено време.
Тази енергия,
получена от резистора,
идва от загубата
на потенциална енергия
от тези заряди.
Тези заряди губят
потенциална енергия.
Те губят електростатична
потенциална енергия
и тази електростатична
потенциална енергия
се превръща в
топлинна енергия.
Тоест топлинната енергия,
която получава резисторът,
е равна на количеството
електростатична потенциална енергия,
което тези заряди губят.
Мога да преобразувам това.
Мога да кажа,
че мощността ще е равна
на промяната в електростатичната
потенциална енергия на тези заряди
върху времето.
Ще продължа тук долу.
Мощността ще е равна на –
как намираме промяната
в електростатичната
потенциална енергия?

Czech: 
Pamatuj, že potenciál je definovaný
jako potenciální energie na náboj.
Tím pádem elektrická potenciální energie
je náboj krát elektrický potenciál.
Když chci určit ΔU, mohu říct,
že to bude U na výstupu…
„U2“ minus „U1“.
Hodnoty U určíme takto:
„U2“ je Q krát V,
tedy náboj krát „V2“.
Pak máme „U1“,
tedy minus náboj v bodě 1.
To je pořád ten samý náboj.
Náboj, který vteče do rezistoru,
z něj musí také vytéct,
to tedy bude
náboj v bodě 1 krát „V1“.
Toto je změna elektrické
potenciální energie.
Toto mohu přepsat.
Mohu vytknout společný člen Q.
Vyjde, že výkon se bude rovnat tomuto
společnému členu Q krát (V2 minus V1).
To je ΔU
a dosadíme to sem.
ΔU je rozdíl těchto Q krát V hodnot.

Bulgarian: 
Спомни си, потенциалът
се определя като
потенциалната енергия
за заряд.
Това означава, че електростатичната
потенциална енергия
е просто зарядът по
електрическия потенциал.
Ако искам да намеря делта U,
мога просто да кажа,
че това ще е U, когато излязат,
U2 - U1,
и това е начин
да намерим стойностите на U.
U при 2, след като
това е Q по V,
просто ще е зарядът при 2
по V2.
И после U при 1 –
ще сложим минус –
U при 1 е зарядът при 1.
Но това е същият заряд.
Какъвто заряд влезе в този резистор
трябва да излезе от него.
Това ще е зарядът при 1
по V при 1.
Това е промяната в електростатичната
потенциална енергия.
Мога да
преобразувам това.
Мога да изнеса
общ член q в този израз тук.
Получаваме, че мощността
ще е равна на
този общ член q
по (V2 - V1).
Това е делта U и това въвеждаме тук
за делта U.
Делта U е просто разликата
в тези стойности на (q по V).

Korean: 
전기 퍼텐셜에너지의 정의는
전하당 퍼텐셜에너지입니다
그러므로 전기 퍼텐셜에너지는
전위의 차와 같습니다
구하고자 하는 값을 ΔU라 하면
이는 U₂-U₁으로 다시 쓸 수 있고
바로 위의 공식을 통해
U를 계산할 수 있습니다
U=qV이므로
U₂=qV₂입니다
마찬가지로 -U₁을 표현할 수 있겠죠
전하가 이동할 때
전하량이 바뀌지는 않습니다
저항에 들어간 전자는
반드시 나와야겠죠
그러므로 U₁=qV₁입니다
전기 퍼텐셜에너지의 차를 구했습니다
식을 정리하면
공통 인수인 q를
그러므로 P의 분모는
그러므로 P의 분모는
Q(V₂-V₁)으로 쓸 수 있습니다
이 값이 ΔU가 됩니다
이 값이 ΔU가 됩니다
ΔU=qΔV가 성립하네요

English: 
Well remember, potential is defined
to be the potential energy per charge.
So that means the
electric potential energy
is just the charge times
the electric potential.
So if I want to find delta
U, I can just say that
that's gonna be U when they
emerge, U two minus U one,
and this is a way we
can find the U values.
So the U at two, since it's Q times V,
is just gonna be the
charge at two times V two.
And then the U at one, so
we'll do minus the U at one,
is the charge at one.
But that's the same charge.
Whatever charge enters this
resistor has to exit it,
so it'd be the charge at
one times the V at one.
This is the change in
electric potential energy.
So I could rewrite this.
I can pull out a common factor of Q
in this expression right here.
Then we get that the
power's going to be equal to
this common factor of Q
times V two minus V one.
So that's delta U, and
that's what we're plugging in
right here for delta U.
Delta U is just the difference
in these Q times V values.

English: 
And then we still have to divide by time
since we're talking about a power.
But what is V two minus V one?
That's simply the voltage
across this resistor.
Delta V is V two minus V one.
So I could rewrite this.
I could just say that this is
Q times delta V, the voltage,
across that resistor,
divided by the time it took
for the charge to pass
through that resistor.
And now something magical
happens, check this out.
So we got power equals,
I've got charge the past
through the resistor, divided
by the time that it took
for that charge to pass
through the resistor,
but charge per time is just
the definition of current.
So we get this beautiful formula.
If I just factor out this Q over T,
I get Q over T times delta V,
the voltage across the resistor.
But Q over T is just the current,
so I get that the power is going to equal
the current through that resistor
times the voltage across that resistor.
And this is the formula
for electrical power.
This tells you how many
joules of thermal energy
are being created in
that resistor per time.
So the units are joules per second,

Korean: 
P의 분모는 그대로
시간 t를 쓰도록 하겠습니다
그렇다면 V₂-V₁의 값은 얼마일까요?
이 값은 단지 저항 양단의 전위차입니다
ΔV=V₂-V₁이지요
그러므로 다시 정리하면
P는 QΔV를
t로 나눈 것과 같습니다
t로 나눈 것과 같습니다
이제 이 식을 어떻게 바꿀 수 있을까요?
알아낸 P의 식을 살펴보면
P는 전위차를 시간당 지나간 전하의 양과
곱한 것입니다
그런데 시간당 지나간 전하량은
전류의 정의이지요
그러므로 공식이 완성됩니다
Q/t를 따로 빼내면
P는 Q/t와 ΔV의 곱입니다
ΔV는 저항 양단의 전위차입니다
이때 Q/t는 전류이므로
전류가 지나가는 저항의 일률은
전류와 전위차의 곱임을
알게 되었습니다
이것이 전력의 공식입니다
이 공식은 시간당 얼마의 열에너지가
저항에서 생성되었는지를 알려줍니다
단위는 J/s가 되지요

Bulgarian: 
И после трябва
да разделим на времето,
щом като говорим
за мощност.
Но какво е това
(V2 - V1)?
Това е просто напрежението
по този резистор.
Делта V е (V2 - V1).
Мога да преобразувам това.
Мога да кажа, че това е
q по делта V, напрежението в този резистор,
делено на времето, което 
е било нужно на заряда
да премине през
този резистор.
И сега се случва нещо магическо –
виж това.
Имаме: мощността е равна –
имах заряда, който премина през резистора,
делено на времето, което беше нужно
на този заряд да премине през резистора,
но зарядът върху времето
е просто определението за ток.
Получаваме тази
красива формула.
Ако изнеса това q/t,
получавам q/t
по делта V,
напрежението
през резистора.
Но q/t е просто токът,
така че получавам,
че мощността ще е равна
на тока през този резистор
по напрежението
по този резистор.
И това е формулата за
електрическа мощност.
Тя ти казва колко
джаула топлинна енергия
биват създадени в този резистор
за дадено време.
Мерните единици са
джаули в секунда

Czech: 
Pořád musíme dělit časem,
neboť se bavíme o výkonu.
Kolik je V2 minus V1?
To je prostě napětí na rezistoru.
ΔV je V2 minus V1.
Mohu to přepsat.
Mohu říct, že to je Q krát ΔV,
napětí na rezistoru,
děleno časem,
který náboji trvalo projít rezistorem.
Teď se stane kouzlo, sleduj.
Výkon se rovná náboji,
který prošel rezistorem,
dělenému časem,
který průchod trval,
ale náboj za čas
je prostě definicí proudu.
Vyjde tento krásný vzorec.
Vytknu-li toto Q lomeno T,
získám Q lomeno T krát ΔV,
napětí na tomto rezistoru.
Q lomeno T je proud,
výkon se tedy bude rovnat
proudu procházejícímu rezistorem
násobeném napětím na tom rezistoru.
To je vzorec elektrického výkonu.
Říká nám, kolik joulů tepelné energie
se v daném čase v rezistoru vytvoří.

English: 
or in other words, watts.
Because what this is telling you
is the amount of thermal
energy generated per second.
If the power value came
out to be 20 watts,
that would mean there'd be 20 joules
of thermal energy generated every second,
which is a really useful thing to know.
This formula's extremely useful
when you want to figure out
how much energy's gonna
be used by a light bulb,
or a toaster, or a TV, or
whatever electronic device
you want to use.
This tells you how much
energy that it's going to turn
into either thermal
energy, or light, or sound,
or whatever other kind of
energy that it's converting
that electric potential energy into.
'Cause notice, we never really assumed
that this was thermal energy.
We just called it E, and then
we said that whatever energy
got transformed came from the
change in potential energy
of those charges, and
that's always gonna be true.
It's always gonna be
electric potential energy
converting into something,
whether it's heat,
or light, or sound.
So this doesn't just work for resistors.
It works for almost all
electrical components
that turn electric potential energy
into some other kind of energy.

Czech: 
Jednotkami jsou jouly za sekundu,
neboli watty.
Toto nám říká, kolik elektrické energie
se tu vytvoří každou sekundu.
Kdyby výkon vyšel 20 wattů,
znamenalo by to,
že každou sekundu se tu generuje
20 joulů tepelné energie,
což je velmi užitečné.
Tento vzorec je velmi užitečný,
když chceš vědět,
kolik energie spotřebuje žárovka,
topinkovač, nebo jiný elektrický přístroj.
Kolik elektrické potenciální energie se
promění na tepelnou, světelnou či jinou.
Nikde netvrdíme,
že jde o výhradně tepelnou energii.
Nazvali jsme ji E a řekli,
že je to jakákoli energie,
která vznikla ze změny
potenciální energie nábojů,
a to bude vždy pravda.
Vždy to bude elektrická potenciální
energie měnící se na jinou,
ať už půjde o teplo, světlo, nebo zvuk.
To není výsadou rezistorů.
Funguje to u všech elektrických součástek
měnících elektrickou potenciální energii
na jiný druh energie.

Bulgarian: 
или с други думи, ватове.
Понеже това ти дава
количеството топлинна енергия,
създадена за секунда.
Ако стойността на мощността
се окаже 20 вата,
това ще означава,
че ще има 20 джаула топлинна енергия,
генерирани всяка секунда,
което е много полезно
да знаем.
Тази формула е изключително полезна,
когато искаш да намериш
колко енергия ще бъде използвана
от една крушка или тостер,
или телевизор, или каквото
електронно устройство искаш да използваш.
Това ти казва колко енергия
ще се превърне в топлинна енергия
или светлина, или звук, или какъвто 
и да е този друг вид енергия
в който електростатичната
потенциална енергия се превръща.
Понеже, забележи,
не сме приели,
че това беше
топлинна енергия.
Просто я нарекохме Е
и после казахме,
че каквато енергия е била трансформирана,
е дошла от промяната в потенциалната енергия
на тези заряди
и това винаги ще е вярно.
Винаги ще е електростатична
потенциална енергия,
която се превръща в нещо –
топлина, светлина или звук.
Това върши работа
не само за резистори.
Тя върши работа за почти всички
електрически уреди,
които превръщат електростатичната
потенциална енергия
в някакъв друг
вид енергия.

Korean: 
이를 W(와트)라 합니다
단위로부터 이 값은
시간당 생성된 에너지임을 유추할 수 있습니다
저항의 전력이 20W라면
저항에서 매초 생성되는 열에너지가
20J이라는 말이 됩니다
굉장히 쓸모 있는 정보이죠
이 공식을 이용하면
집에서 사용하는 전구나
토스터나 TV 등 전자기기가 사용하는
에너지를 계산할 수 있습니다
이 공식은 얼마의 전기 퍼텐셜에너지가
열과 빛과 소리 등의 에너지로
변환되는지를 알려줍니다
변환되는지를 알려줍니다
에너지는 무조건 열에너지로
전환된다고 하지 않았습니다
에너지는 무조건 열에너지로
전환된다고 하지 않았습니다
단지 E로 표시했을 뿐이죠
이는 전기 퍼텐셜에너지가
다양한 종류의 에너지로
변환될 수 있기 때문입니다
이런 에너지를 생성하기 위해
사용되는 것은 전기 퍼텐셜에너지입니다
사용되는 것은 전기 퍼텐셜에너지입니다
그러므로 이 식은 저항뿐만 아니라
대부분의 회로소자에 대해서도
적용할 수 있습니다
에너지의 변환이 일어난다면요

English: 
And you could rewrite
this in different forms.
Sometimes you'll see it a different way.
There's this form, and then
I'm just gonna copy this.
I'm gonna show you there's
a couple other forms
you could see this in.
Let me clean this up, we'll
put this formula down here.
This gives us the power,
but we know from Ohm's law
that delta V is equal to I R.
So if both of these formulas are true,
I can plug delta V as I R.
So I could take this I R, I
could plug it in for delta V,
and I get an alternate expression
for the power used by
electrical component.
I get that the power's
gonna be I times I times R,
which is just I squared times R.
So this one might be more
useful if you've got a situation
where you don't know the voltage,
but you happen to know the
current and the resistance.
But there's one more.
I could've solved this
Ohm's law formula for I,
and I'd get that I equals delta V over R.
And then if I plug delta
V over R in for I up here,
I'd get an alternate
expression for the power.
I'd get that the power equals
delta V over R times delta V.

Korean: 
이 식은 가끔 다른 형태로 등장합니다
이 식은 가끔 다른 형태로 등장합니다
방금 구한 P=IΔV는 복사해놓겠습니다
이 식이 어떻게 변형될 수 있는지
한번 살펴봅시다
다른 내용은 지우겠습니다
옴의 법칙에 의해
방금 구한 식과 연립하면
방금 구한 식과 연립하면
ΔV 대신에 IR을 대입해봅시다
ΔV 대신에 IR을 대입해봅시다
그러면 새로운 공식을 얻을 수 있습니다
회로소자가 소비하는 전력은
I×I×R입니다
I²R로 쓸 수 있겠네요
전위차를 모르는 상황에서
이 공식이 더 유용하겠네요
대신 전류와 저항의 값은 알아야 합니다
다른 변환을 볼까요?
이번에는 옴의 법칙에서
I=ΔV/R을 얻을 수 있습니다
I 대신에 ΔV/R을 대입하면
또 다른 공식이 나왔습니다
P의 값은 (ΔV)²/R입니다

Czech: 
Můžeš to přepsat do různých podob.
Někdy to uvidíš jinak.
Existuje tato podoba a pak…
Prostě to zkopíruji.
Ukážu další podoby,
které tento vzorec může mít.
Udělám tu místo
a dám to sem.
Toto nám dává výkon,
ale my z Ohmova zákona víme,
že ΔV se rovná I krát R.
Jsou-li oba vzorce pravdivé,
mohu za ΔV dosadit I krát R.
Vezmu toto I krát R
a dosadím ho za ΔV,
čímž získám alternativní výraz pro výkon,
který spotřebuje elektrická součástka.
Vyjde, že výkon se rovná I krát I krát R,
což je (I na druhou) krát R.
To může být užitečnější v situaci,
kdy neznáš napětí,
ale náhodou znáš proud a odpor.
Je tu ještě jeden.
Mohu z tohoto Ohmova zákona vyjádřit I
a získat I rovná se ΔV lomeno R.
Když pak dosadím ΔV lomeno R za toto I,
získám další vzorec pro výkon.
Výkon se bude rovnat
ΔV lomeno R krát ΔV.

Bulgarian: 
И можеш да преобразуваш това
в различни форми.
Понякога ще я видиш
по различен начин.
Ето го този вид и после просто
ще копирам това.
Ще ти покажа, че има още няколко
други видове, в които може да видиш това.
Нека поразчистя това,
ще поставим тази формула тук долу.
Това ни дава мощността,
но от закона на Ом знаем,
че делта V е равно на IR.
Ако тези две формули
са верни,
мога да въведа
делта V като IR.
Мога да взема това IR,
да го въведа вместо делта V
и ще получа
алтернативен израз за мощността,
използвана от
електрическия уред.
Получавам, че мощността
ще е I по I по R,
което е просто I^2 по R.
Това може да е по-полезно,
ако имаш ситуация,
в която не знаеш
напрежението,
но знаеш тока
и съпротивлението.
Но ето още едно.
Можех да реша тази формула
от закона на Ом, за да намеря I
и ще получа,
че I е равно на делта V върху R.
После ако въведа делта V върху R
вместо I тук горе,
ще получа алтернативен израз
за мощността.
Ще получа, че мощността е равна
на делта V върху R, по делта V.

Bulgarian: 
Това просто ще е
делта V на квадрат.
Напрежението в този резистор
на квадрат,
делено на съпротивлението
на този резистор.
И тази формула може
да е по-полезна,
ако знаеш напреженията
и съпротивлението,
но не знаеш тока.
В зависимост от това,
което знаеш,
тези формули могат да ти покажат
колко е мощността, използвана от един резистор.
Те са равностойни.
Те ще ти дадат вярната
и една и съща мощност.
Въпросът е само
кое е по-удобно
за задачата,
върху която работиш.
Да обобщим, когато ток
премине през един резистор,
той преобразува електростатичната
потенциална енергия в топлинна енергия.
И можеш да изчислиш количеството
електростатична потенциална енергия,
преобразувано в секунда,
като използваш
тока по напрежението,
тока на квадрат
по съпротивлението
или напрежението на квадрат,
разделено на съпротивлението.

English: 
It's just gonna be delta V squared.
The voltage across that resistor squared
divided by the resistance
of that resistor.
And this formula might be more useful
if you know the voltages
and the resistance,
but you don't know the current.
So depending on what you know,
these can get you the
power used by a resistor.
They're all equivalent.
They will all give you the
correct and the same power.
It's just a matter of
what's more convenient
for the actual problem
that you're dealing with.
So recapping, when current
passes through a resistor,
it converts electrical potential
energy into thermal energy,
and you can calculate the amount
of electrical potential
energy converted per second
using current times voltage,
current squared times the resistance,
or voltage squared
divided by the resistance.

Korean: 
P의 값은 (ΔV)²/R입니다
저항 양단의 전위차를 제곱하여
저항으로 나누면 전력이 됩니다
이 공식은 전위차와 저항을 알 때
유용하게 쓰이겠네요
전류를 몰라도 상관없습니다
그러므로 가지고 있는 정보에 따라
이 공식 중 하나를 사용하면 됩니다
세 식은 모두 같습니다
단지 어떤 식을 사용하느냐에 따라
단지 어떤 식을 사용하느냐에 따라
더 편하게 답을 구할 수 있죠
그러므로 오늘의 결론은 이러합니다
저항을 통과하는 전류는
전하의 전기 퍼텐셜에너지를
열에너지로 변환시킵니다
그리고 단위 시간당 변환되는
전기 퍼텐셜에너지의 양은
P=IΔV로 표현되고
이는 P=I²R과 같으며
P=(ΔV)²/R로도 구할 수 있습니다
커넥트 번역 봉사단 | 박혜준

Czech: 
To bude ΔV na druhou.
Napětí na rezistoru na druhou
dělené jeho elektrickým odporem.
Tento vzoreček je užitečný,
znáš-li napětí a odpor, ale ne proud.
V závislosti na tom, co znáš,
můžeš určit výkon rezistoru.
Všechny jsou si rovny.
Všechny dají tutéž hodnotu výkonu.
Jde jen o to,
který se nejlépe hodí k úloze,
kterou zrovna řešíš.
Opakování:
Prochází-li rezistorem
elektrický proud,
přeměňuje svoji potenciální
energii na tepelnou,
a můžeš vypočítat množství elektrické
potenciální energie přeměněné za sekundu
jako proud krát napětí,
proud na druhou krát odpor,
nebo napětí na druhou dělené odporem.
