
English: 
We were talking a few weeks ago about how we can add additional processes into a computers (sic) to do specialist tasks
One of the things we talked about was floating point processors
Now these days they're built directly onto your CPU
But, you can still get some CPUs –some of the variants of the ARM CPU– and certainly if you go back in history
Some of the other CPUs you can get didn't have a floating-point unit. They could do math but they could only do integer math
So they could add 1 and 2 but they couldn't add 1.5 and 2.5
Well you "could" but you had to write the software to handle the fractional part of the number an do the math
and stick it back together in the right order. So I was wondering
What's the difference in speed that a floating-point person would actually make?
So as I said most computers we have these days have floating-point units of some sort built-in
So I went back to one of my old ones and I decided to write a program to test it

Turkish: 
Birkaç hafta önce, uzman görevler yapmak için bilgisayarlara nasıl ek işlemler ekleyebileceğimiz hakkında konuşuyorduk.
Konuştuğumuz şeylerden biri kayan nokta işlemcilerdi
Şimdi bu günlerde doğrudan CPU'nuza yerleştirildiler
Fakat yine de bazı işlemcileri alabilirsiniz - bazı ARM işlemcilerin varyantlarından bazılarını - ve kesinlikle tarihe geri dönerseniz
Alabileceğiniz diğer işlemcilerin bazıları kayan nokta birimine sahip değildi. Matematik yapabilirlerdi ama sadece tamsayılı matematik yapabiliyorlardı
Böylece 1 ve 2 ekleyebilirlerdi, ancak 1.5 ve 2.5 ekleyemiyorlardı.
Peki "yapabilirsin" ama sayının kesirli kısmını ele alacak yazılımı yazmanız gerekiyordu
ve doğru sırayla tekrar birbirine yapıştırın. Bu yüzden merak ediyordum
Kayan noktalı bir insanın yapabileceği hızdaki fark nedir?
Yani çoğu bilgisayarda söylediğim gibi, bugünlerde elimizde bir tür yerleşik kayan nokta birimleri var.
Bu yüzden eskilerinden birine geri döndüm ve test etmek için bir program yazmaya karar verdim

English: 
So I wrote a very simple program which does a 3d spinning cube. So the program is relatively straightforward
It's got a series of eight points which restores representation into a series of matrix transformations on them
To get them into the screen coordinates and then we draw the lines
so I did this using floating point maps and the programs running here and we can see it's
Reasonably quick it takes no point not for five a second to calculate where all the screen coordinates need to be for each frame
sometimes varies but that's in general what it takes so I then went off onto a
popular auction site
beginning with a letter E and
Ordered myself a floating point ship for the Falcon and I then inserted it
into the machine and I recompiled the program this time to use
The floating point unit. So this version it's doing floating point maps
It's using the fractions
But it's all being done in software this machine code instructions for the six 8030 chip in there
To calculate all those different floating point numbers

Turkish: 
Bu yüzden 3d dönen küp yapan çok basit bir program yazdım. Yani program nispeten basit
Onlarda bir dizi matris dönüşümüne temsili geri yükleyen bir dizi sekiz noktaya sahip.
Onları ekran koordinatlarına sokmak için çizgileri çizeriz.
Bu yüzden kayan nokta haritalarını ve burada çalışan programları kullanarak yaptım.
Tüm ekran koordinatlarının her kare için nerede olması gerektiğinin hesaplanması, oldukça hızlı bir saniyede beş saniye sürmez
bazen değişkenlik gösterir ama genel olarak gereken budur, o yüzden
popüler açık artırma sitesi
E harfi ile başlayanlar ve
Falcon için kendime kayan noktalı bir gemi sipariş ettim ve sonra onu yerleştirdim
makineye ve bu kez kullanmak için programı yeniden derledim
Kayan nokta birimi. Yani bu sürüm kayan nokta haritaları yapıyor
Kesirleri kullanıyor
Ama hepsi orada altı 8030 yongası için bu makine kodu talimatlarını yazılımda yapılıyor
Tüm bu farklı kayan nokta sayılarını hesaplamak için

Turkish: 
o zaman bu sefer programı kayan nokta birimini kullanmak için derledik ve
Bu sürüm 4,5 kat daha hızlı çalışıyor ve bu da önemli değil
Bir saniye değil, hiçbir nokta aynı hesaplamaları yapmak için dört beş saniye geçmedi. Bu tamamen aynı kaynak kodudur
Kayan nokta kullanan bir sürüm üretmek için GCC kullanarak yeniden derledim.
Birim ve aslında grafiklerin biraz daha pürüzsüz olduğunu ve zamanın çok daha az olduğunu görebilirsiniz.
Böylece donanımda yaparak hızlandırabiliriz. Belki de bu şaşırtıcı değil mi?
Yazılımda uygulayabileceğiniz veya daha zor uygulayabileceğiniz birçok görev var
Ve zor yoldan uygularsanız, genellikle
Bunu yapmak için daha hızlı, bu yüzden bunu deneyeceğiz, ancak aslında neyin katıldığı konusunda düşünmeye değer
Kayan nokta sayıları Tom iyi bir video yaptı
Hemen başlangıç ​​bilgisayar dosyasında, kayan nokta sayılarının bir tür üst düzey olarak nasıl temsil edildiğine bakarak
Bu, bir süre sonra dokuz dokuz dokuz dokuz dokuz dokuz dokuz nokta

English: 
so then we compiled the program this time to actually use the floating point unit and
This version runs about 4.5 times faster it takes no point
Not one seconds rather no point naught four five seconds to do exactly the same calculations. This is exactly the same source code
I just recompile a using GCC to produce a version that used the floating-point
Unit and you can actually see that the graphics are slightly smoother and the time is much less
So the fact we can speed it up by doing it in hardware. Perhaps isn't that surprising?
There's lots of tasks where you could either implement it in software or implement it in harder
And if you implement it in hard way it's often
Faster to do so so we are going to try that but it's actually worth thinking about what's involved in adding up
Floating-point numbers Tom did a good video
Right back at the beginning computer file looking at how floating-point numbers are represented as a sort of high-level and it will say well
It - naught point nine nine nine nine nine nine nine then after a while

English: 
you'll stop but actually when you get down to the sort of
Level of the computer's having to deal with them and see how they're stored
It's quite interesting to see how they're stored and how then manipulating them
Are you writing software to do something simple like adding two numbers together?
Actually ends up being quite an involved task compared to adding together two binary numbers
So let's look at how we add numbers together
So let's let's take a number and to save time I've printed out the bits. So let's take the number
Let's say 42 because why everyone who uses that so we've got here the number 42 is one zero
One zero one zero and then we need to fill the rest of these with zeros. Well ignore that for now
So that's bit naught over on the right hand side through two bit
One two three, and these of course are the same with the powers of 2
So 2 2 zeros is ones two to the one is two four eight
Just like we have powers of 10 when we do decimal numbers. So let's everyone to add together 42 and

Turkish: 
duracaksın ama gerçekte türüne indiğinde
Bilgisayarın seviyesi onlarla başa çıkmak zorunda ve nasıl saklandıklarını görmek
Nasıl depolandıklarını ve sonra onları nasıl manipüle ettiklerini görmek oldukça ilginç.
Birlikte iki sayı eklemek gibi basit bir şey yapmak için yazılım mı yazıyorsunuz?
Aslında iki ikili sayıyı bir araya getirmeye kıyasla oldukça ilgili bir görev haline geliyor
Öyleyse birlikte nasıl sayı eklediğimize bakalım.
O zaman haydi bir numara alalım ve zamandan kazanmak için bitleri yazdırdım. Yani numarayı alalım
42 diyelim çünkü neden bunu kullanan herkes bu yüzden buraya geldik ki 42 sayısı bir sıfır
Sıfır bir sıfır ve sonra bunların geri kalanını sıfırlarla doldurmamız gerekir. Şimdilik bunu boşver
Yani bu sağ taraftaki iki bit boyunca bitiyor
Bir iki üç, ve tabii ki bunlar 2’nin güçleriyle aynı
Yani 2 2 sıfır olan 1
Ondalık sayılar yaptığımızda tıpkı 10'luk güçlere sahip olduğumuz gibi. O zaman herkes bir araya getirsin 42

English: 
23 so I've got another binary number here 23 so the same bits and
We'll just basically do addition. So 0 plus 1 Shaun is
1 good
yeah, ok, 1 plus 1 is
0 and we have to carry the 1 0 plus 1 plus 1
Okay. Yeah 1 plus 0 plus 1
So yeah
We've run it up 42 this numbers 23 42 plus 23 is 65 and sorry produced
65 in binary is a result
So rubbing up in binary is a relatively straightforward thing
What we do is we take from the right each pair of bits add them together
We produce a sum bit and occasion
We also produce a carry bit and then we add the carry on in the next column just like we do
when we do decimal arithmetic
And you can generate systems that represent
Decimals or by symbols

Turkish: 
23 Yani burada başka bir ikili sayı var 23 Yani aynı bit ve
Sadece temelde ek yapalım. Yani 0 artı 1 Shaun
1 iyi
evet, tamam, 1 artı 1
0 ve 1 0 artı 1 artı 1 değerini taşımak zorundayız.
Tamam. Evet 1 artı 0 artı 1
Yani evet
Bu sayıyı biz 42 yaptık. 23 42 artı 23, 65 ve üzgünüm.
İkili 65 65 bir sonuçtur
Bu yüzden ikili dosyaya sürtünmek nispeten basit bir şey
Yaptığımız şey, her bir bit çiftinin bunları bir araya toplaması sağdan alıyoruz
Bir miktar bit ve fırsat üretiyoruz
Ayrıca bir taşıma biti de üretiyoruz ve ardından yaptığımız gibi bir sonraki sütuna taşıma işlemini ekledik
ondalık aritmetik yaptığımızda
Ve temsil eden sistemler üretebilirsiniz
Ondalık veya sembollerle

English: 
I guess they'd be called or fractional numbers
Using this so you can use a system which is quite common
Was used in Adobe Acrobat as used on the iOS for 3d graphics at one point
which is fixed point numbers where you say that say about 32 bits the top 16 bits are going to represent the sort of
Integer part the bottom 16 bits are going to represent
the fractional part and the basic way to think about that is you multiplied every number by 6 on
65,536 shifts everything along and then when you want to produce the final result you divide it all by 6
65536 now the problem with fixed point numbers is that they have a fixed scale
Fixed is key in the name. So for example, if we use
32-bit fixed point numbers splitting into 16 bits and 16 bits. That's great. We can go up to
65,000 or so on the integer part, but if we need to get to 70,000 we can't story
Likewise we can go to 1
65536 the other thing we'd agree to go to 1
130

Turkish: 
Sanırım onlar aranır ya da kesirli sayılar olur.
Bunu kullanarak oldukça yaygın bir sistemi kullanabilirsiniz.
İOS'ta bir noktada 3B grafikler için kullanıldığı gibi Adobe Acrobat'ta kullanıldı
ki bu, 32 bit deyince, ilk 16 bitin türünü temsil edeceğini söylediğiniz sabit nokta sayılarıdır.
Tamsayı kısmı, alt 16 bit temsil edecek
Kesirli kısım ve bunu düşünmenin temel yolu her sayıyı 6 ile çarpmanız.
65,536 herşeyi kaydırır ve sonra nihai sonucu elde etmek istediğinizde hepsini 6'ya bölersiniz
65536 şimdi sabit nokta sayıları ile ilgili sorun, sabit bir ölçeğe sahip olmalarıdır.
Sabit ismin anahtarıdır. Mesela eğer kullanırsak
32-bit sabit nokta sayıları 16 ve 16 bite bölünür. Bu harika. Gidebiliriz
Tamsayı kısmında 65.000 ya da öylesine, ancak 70.000'e ulaşmamız gerekirse hikaye anlatamayız
Aynı şekilde biz 1 gidebiliriz
65536'ya gitmeyi kabul edeceğimiz diğer şey 1
130

English: 
1072 sort of a thing we can't because we don't have that resolution on occasion
We need the bits down here to represent very small quantities and occasion
We want them to represent very large quantities for something like 3d graphics or graphics in general
Fixed point numbers can work. Well for general-purpose things. They don't work that well
So what people tend to do is they use floating-point numbers, which is the right things as tom said in
scientific notation so rather than writing
102 4 we write it as 1 point 0 to 4 times 10 to the 3 so we're using scientific notation
We can do the same in binary rather than writing
101
One, oh, we can write one point
zero one zero
One times two this time rather than 10 to the 1 2 3 4 so we can write it 2 to the 4
So what floating-point numbers do is that they say okay rather than representing

Turkish: 
1072 tür bir şey yapamayız çünkü aramızda bu kararı alamıyoruz
Çok küçük miktarları ve olayları temsil etmek için buradaki parçalara ihtiyacımız var
Genel olarak 3d grafikler veya grafikler gibi bir şey için çok büyük miktarları temsil etmelerini istiyoruz.
Sabit nokta numaraları işe yarayabilir. Genel amaçlı şeyler için iyi. O kadar iyi çalışmıyorlar
Yani insanların yapmaya meyilli olduğu şey, kayan nokta sayılarını kullanmaktır, ki bu Tom’un söylediği gibi doğru şeylerdir.
Bilimsel gösterim yazma yerine
102 4 1 - 0 - 4 - 10 - 10 arası yazıyoruz, bu yüzden bilimsel gösterimi kullanıyoruz.
Aynısını, yazmak yerine ikili olarak yapabiliriz.
101
Bir, oh, bir nokta yazabiliriz
sıfır bir sıfır
Bir kere iki bu sefer 10 yerine 1 2 3 4 böylece 2'ye 4 yazabiliriz.
Öyleyse kayan nokta sayılarının yaptığı, temsil etmek yerine tamam demek

Turkish: 
Her biri için sabit bir sayı kullanan sayılar, bunları bilimsel gösterimde etkin şekilde temsil edeceğiz. Biz bir nevi
Daha sonra olayları net bir şekilde göstermek için doğru noktaya kaydırmak için 2 ile çarpacak olan sayı
Kullanacağım
Buradaki ondalık sayılar 2 ile 10 arasındaki süreleri 4 ile 4 arasında gösterir, bu yüzden burada hile yapıp kullanırım
ama elbette olur
102 0 0 0 sanırım kalan soru bunu bir bilgisayarda nasıl temsil edeceğimiz?
İkili sayıyı temsil etmek için bir kağıda güzelce yazabildiğimiz bu gösterimi değiştirmeliyiz.
2 gücüyle çarpılır, fakat bunu bilgisayarda nasıl temsil ederiz?
yapmamız gereken, bunu almak ve cesaretlendirici bir şey bulmak.
Bilgisayarın daha sonra başa çıkabileceği bir dizi bit olarak gösterir
Böylece, 32 bitlik kayan nokta sayılarına bakacağız, çünkü doldurmak zorunda olduğum basamak sayısı
olmak
64 bit yapmak yerine başa çıkmak için nispeten küçük
16 bit işareti yapabilirdik, ama aynı şeyi kullanıyorlardı

English: 
Numbers using a fixed number as bits for each we're going to represent them in scientific notation effectively. We're the sort of
Number that were then going to multiply by 2 to the something to shift it to the right point to make things absolutely clear
I'm going to use
Decimal numbers here to represent the 2 times 10 to the 4 so I will cheat and use this here
but of course it would be
102 the 1 0 0 so I guess the question that remains is how do we represent this in a computer?
We've got to change this notation, which we can write nicely on a piece of paper to represent the binary number
Multiplied by a power of 2, but how do we represent that in the computer?
what we need to do is take this and find an encouraging which
Represents it as a series of bits that the computer can then deal with
So we're going to look at 32 bit of floating point numbers mainly because the number of digits I have to fill in
become
Relatively smaller to deal with then rather than doing 64 bit
We could have done 16 bit sign things, but they use the same thing

Turkish: 
Sadece parçalama biçimleri her bölüme kaç bit atandığını biraz değiştirir
Bu yüzden 32 bitimizi aldık ve temsil etmemiz gerek.
Buradaki bu sayı, bunu ikiye bölerek başlıyoruz.
Birkaç farklı şey. Yani ilk bitler veya en anlamlı bit sayılar arasındadır. Buradaki soldaki
İşaret biti ve bu pozitif bir sayı olup olmadığını söylüyor
Sıfır veya negatif sayı olmasına izin verdik, hangi durumda ne olacak?
Yani ikisinin tamamlayıcısı aksine
Geçtiğimiz ikinin tamamlayıcısında hangi David'in baktığı, bir tanesinin tamamlayıcısı ile aynı mı?
Eklendi. İşaret tamamen sıfır anlamına gelir, pozitif anlamına gelir negatif anlamına gelir
Bununla sadece bir parçamız var.
Daha sonra sekiz bit alacağımızı söylüyorlar, üsteli burada bu üssü temsil etmek için kullanacağız
Ben, bize 255 ya da öylesine veren 2'nin gücü
Kullanabileceğimiz farklı iktidar güçleri, bir saniye içinde nasıl temsil edildiğine ve geri kalan kısmına geri döneceğiz.

English: 
It's just the way they break it down change your slightly how many bits are assigned to each section
So we've got our 32 bits and we need to represent
this number in there we start off by splitting this up into
A few different things. So the first bits or the most significant bit are in the number. The one on the left over here is
The sign bit and that says whether it's a positive number
We just let it be zero or negative number what which case it will be what?
So unlike two's complement
Which David's looked at in the past two's complement is equivalent to the ones complement with one?
Added to it. The sign is represented purely as being a zero means positive one means negative
We just have one bit represented with that
They then say we're going to have eight bits, which we're going to use to represent the exponent this bit here
I what power of 2 which gives us 255 or so
Different powers of two we can use we'll come back to how that's represented in a second and then the rest of it

Turkish: 
Mantissa'yı belirtildiği gibi temsil etmek için kullanılır, böylece kalan 23 bit 32'dedir;
Numaranın kalan kısmı, tamam
Böylece 8 bit üstel ile çarpılamayacak olan sayıyı temsil eden 23 bit var.
Yazacağınız her muhtemel kayan nokta sayısının, en önemli hanesi olarak 1 alacağını söylediler.
1 0 deme hariç, tamam. 0'a özel bir durum olarak bakacağız ve 0'ı temsil etmek için sadece tüm bitleri sıfır olarak ayarladılar
Yani bunun 1 olacağını biliyoruz, bildiğimiz şey 1, kodlamak zorunda değiliz
Her zaman 1 olacak, bu yüzden aslında bunlar
Buradaki 23 bit, 1'den sonra gelen bitlerdir.
Peki, ondan sonra gelen tüm bunlar hangileri?
Yani biz bu biti kodlamadık çünkü kayan noktalı sayıları düşünmenin bir yolu olduğunu biliyoruz.
Bir çeşit kayıplı sıkıştırma mekanizması var mı?
gerçek
kayan nokta sayıları gerçek

English: 
Is used to represent the mantissa as its referred to so the remaining 23 bits are at the 32 are used to represent
The remaining bit of the number, okay
So they've got 23 bits to represent the number which is n gonna be multiplied by the 8 bit exponent
They said every single possible floating-point number you're gonna write down is going to have a 1 as its most significant digit
Except 1 0 say, ok. We'll treat 0 as a special case and to represent 0 they just set all bits to be zeros
So we know that this is going to be 1 what we know is 1 so we don't need to encode it
It's always going to be 1 so actually these
23 bits here are the bits that come after the 1 so it's one dollar
So on which are all the bits that come after here
So we we sort of don't encode that bit because we know it's there one way to think about floating-point numbers
Is there a sort of lossy compression mechanism for?
real
numbers floating-point real

English: 
Fractional numbers because we're taking a number which is some representation and we're compressing it into these bits
But we lose some information and we can see that in a second
we run a little demo and we'll see that actually it can't represent all numbers and
It's surprising sometimes which numbers it can't represent and which can each it can so we can then start writing
Numbers in this form and to simplify things. I've printed out a form like this
So if you want to write out the number one, it's one point naught naught naught naught
Times 2 to the power of 0 so it's one point
na-na-na-na-na-na-na-na naught
times 2 to the power of
0 which is 1 so it's 1 times 1 which is 1 and of course the sign bit because it's positive
would be 0 to say that so we could write that out as
The number so we can start assigning these things to the different bits
We put a 0 there cuz it's positive and the mantissa is all 0 so we just fill them up with
Zeros, and that leaves us with this 8 bit here

Turkish: 
Kesirli sayılar çünkü bir temsili olan bir sayı alıyoruz ve onu bu parçalara sıkıştırıyoruz
Fakat bazı bilgileri kaybeder ve bunu bir saniye içinde görebiliriz.
küçük bir demo çalıştırıyoruz ve aslında tüm sayıları temsil edemediğini görüyoruz ve
Bazen hangi sayıları temsil edemediğini ve hangisini temsil edebileceğini görmek şaşırtıcı olabilir, böylece yazmaya başlayabiliriz
Bu formdaki sayılar ve işleri kolaylaştırmak için. Böyle bir form yazdırdım
Öyleyse, bir numarayı yazmak istiyorsanız, bu naught naught naught için bir nokta
Times 2, 0’ın gücüne
na-na-na-na-na-na-na-na naught
2 kez gücüne
0 olan 1, bu yüzden 1, 1 olan 1 ve elbette işaret biti artı
bunu söylemek 0 olur;
Sayı, bu şeyleri farklı bitlere vermeye başlayabiliriz.
Oraya bir 0 koyduk, çünkü cereyan ediyor, mantisiler de 0.
Sıfırlar, bu da bizi bu 8 bitle bırakır

English: 
We've got to represent 2 to the power of 0 now they could have decided to just put 0 in there
But then the number 1 would have exactly the same a bit patent
There's the number zero and introduced that's potentially not a good idea
so what they actually say we're going to do is we're going to take the power which will go from mind 127 through to
127 and then they add 127 on it. So our exponent here. Our power of 2 is 0
so 0
plus
127 obviously is 127 so we encode
127 into these remaining bits so 0 1 1 1 1
1 1 1
So to encode the number 1 like that we encode it into the binary representation
0 for the sign bit 0 1
127 for the exponent and then because we know that one's already encoded the rest of it becomes 0 this is a lossy system

Turkish: 
2'yi 0'ın gücüyle temsil etmeliyiz, şimdi 0 koymaya karar verebilirlerdi.
Ama sonra 1 sayısı tamamen aynı bir bit patenti olurdu
Sıfır sayısı var ve bu potansiyel olarak iyi bir fikir değil.
öyleyse, yapacaklarımıza söyledikleri şey, zihni 127’den ...
127 ve ardından 127 eklerler. Yani burada üsümüz. 2 gücümüz 0
yani 0
artı
127 açıkçası 127, bu yüzden kodlarız
Bu kalan bitlerin içine 127, yani 0 1 1 1 1
1 1 1
Yani 1 sayısını kodlamak için onu ikili gösterime kodladık.
İşaret biti 0 için 0 1
Üs için 127 ve daha sonra birinin zaten kodlanmış olduğunu bildiğimiz için geri kalanının 0 olacağı, bu kayıplı bir sistem.

English: 
We can encode some numbers, but we're only encoding 24 significant bits where they are within the number of encoding changes
But we're only encoding 24 significant bits
So that's just right program
That takes a number 1 6 7 7 7 - 1 5 an integer number and adds one to it
And we'll do this in a loop
We'll add one to the result and add one to the world and print out the values
So we think that one six seven seven seven two one six one six seven seven seven
Two one seven and we'll do this with both for an integer variable. So a 32-bit integer and also with a
32-bit float, so got to money without program written here on the computer
So we set up a float why we set up the variable. I to be
16 million 770
7215 checking things binary there and we set Y to equal I so they both start off with the same value
We're then going to print them out. Where's the decimal and the floating point? Well, I'm also going to print out the hexadecimal
Representations of the bits so we can see what's going on

Turkish: 
Bazı sayıları kodlayabiliriz, ancak yalnızca kodlama değişikliği sayıları içinde oldukları 24 önemli bit kodluyoruz.
Ancak sadece 24 önemli bit kodluyoruz
Yani bu sadece doğru program
Bu, 1 6 7 7 7 - 1 5 sayısını bir tam sayı alır ve bir tanesini ekler.
Ve bunu bir döngü halinde yapacağız
Sonuca bir tane ekler ve dünyaya bir tane ekler ve değerleri yazdırırız
Yani bir altı yedi yedi yedi iki bir altı altı altı yedi yedi yedi
İki bir yedi ve bunu her ikisiyle de bir tamsayı değişkeni için yapacağız. Yani bir 32-bit tamsayı ve ayrıca
32-bit float, yani burada bilgisayarda yazılı program olmadan para var
Bu yüzden değişkeni neden kurduğumuzu bir şamandıra kurarız. Ben olmak
16 milyon 770
7215 orada işleri kontrol eder ve Y'yi eşit I olarak ayarladık, böylece her ikisi de aynı değerde başlasın
Onları yazdıracağız. Ondalık ve kayan nokta nerede? Ben de onaltılık yazdıracağım.
Bitlerin gösterimleri, böylece neler olduğunu görebiliriz.

Turkish: 
Daha sonra y değerine 1 ekleyeceğiz ve buz değerine 1 ekleyeceğiz
Yani ikisini de artıracağız.
Öyleyse bu programı çalıştıralım
Milyonlarca hata yapmamak her zaman iyi bir işarettir ve başlayalım.
Ve 15 ve biz
16777215 puan normal mi değil mi? Ne beklenir?
16,777,216 ve orada aynı. Şimdi bir kez daha denedik ve tamsayı değerini elde ettik
16777215 puan numarası bu doğru değil. Tamam, yani orada olup bitenler doğru değil mi? Peki, bunu nasıl temsil ettiğimizi düşünürsek
Bir altı yedi yedi yedi yedi iki bir altıyı düşünelim
Bu sayı 24'e bir iki kez ve ben de kandırdım.

English: 
We're then going to add 1 to the value of y and add 1 to the value of ice
So we're going to increment them both
So let's run this program
To not million mistakes that's always a good sign and let's run it so we get
And 15 and we get
16777215 point normal or not? What would expect?
16,777,216 and the same there. So now we had one on it again and we get for the integer value
16777215 point number that's not a right. Okay, so that's not right what's going on there? Well, if we think about how we represent this
Let's think about the number one six seven seven seven two one six
That number is one times two to the 24 and I sort of tricked by

English: 
Generating it this way at the beginning. There's one with lots of zeros after it times two to the 24
we have only 23 bits to represent this bit in here if
We want to add on
an extra bit
We would need 24 bits here. We've only got 23 we can't do it
So we can't represent it. If we added up to each time, it would work fine. So actually as we get some larger numbers
We still have the same number of significant bits
or significant digits
But we can't store certain values. Well as we can with integers, so it's a lossy compression system
basically, we can store a large range of values for anything from
minus 2 to the power of 127 through 2 2 to the power of
127 or we can go very very low and have numbers as small as 2 to the minus 127
But we only have a certain they were pursuing
So if we deal with very very large numbers that we've still only got 23 bits

Turkish: 
Başlangıçta bu şekilde üretmek. 24'e iki kez çarptıktan sonra çok sayıda sıfır olan bir tane var.
burada bu biti temsil etmek için sadece 23 bitimiz varsa
Eklemek istiyoruz
ekstra bir bit
Burada 24 bit lazım. Sadece 23'ümüz var bunu yapamayız
Yani onu temsil edemiyoruz. Her seferinde eklersek, iyi sonuç verirdi. Aslında daha büyük sayılar elde ettikçe
Hala aynı sayıda önemli bitimiz var
veya önemli basamak
Ancak belirli değerleri saklayamayız. Tamsayılarla yapabildiğimiz gibi, kayıplı bir sıkıştırma sistemi.
Temel olarak, herhangi bir şey için geniş bir değer aralığını kaydedebiliriz.
eksi 2'nin gücü 127 ila 2 2'nin gücüne
127 ya da çok düşük olabiliriz ve eksi 127'ye 2 kadar küçük sayılar olabilir.
Ama sadece peşinden gittiklerinden emin olduk
Yani, çok büyük sayılarla uğraşırsak, hâlâ sadece 23 bitimiz var.

English: 
We have the precision and if we do them very small, but numbers we can got 23 bits worth of precision, which is fine
We can cope with that because often when you're dealing with big numbers
You're not worried about the small fiddly decimal places in your small four significant figures if you're measuring how far it is from the Earth
to Alpha Centauri in
millimeters plus or minus a few
Millimeters a few points of a millimeter isn't going to make much difference that sort of thing
So it's a compression where it's just a lossy system
you
All for this videos gonna mean writing zeroes 23 times, maybe I should have done 16-bit numbers

Turkish: 
Hassasiyetimiz var ve eğer onları çok küçük yaparsak, sayıları 23 bitlik bir hassasiyete sahip olabiliriz;
Bununla başa çıkabiliriz çünkü sık sık büyük sayılarla uğraşırken
Dünyadan ne kadar uzak olduğunu ölçüyorsanız, küçük dört önemli figürünüzdeki küçük küçük ondalık basamaklar için endişelenmiyorsunuz.
Alpha Centauri'ye.
milimetre artı veya eksi birkaç
Milimetre, milimetrenin birkaç noktası, bu türden çok fazla fark yaratmayacak
Demek ki sadece kayıplı bir sistem.
sen
Tüm bu videolar için 23 kez sıfır yazmak anlamına gelir, belki de 16-bit sayılar yapmalıydım
