
Norwegian: 
.
I denne videoen skal vi gange
flere ledd, og forhåpentligvis få en god forståelse for,
hvordan man ganger flere ledd sammen,
så man fort kan gjøre det selv.
La oss starte med en rimelig enkel oppgave.
La oss si, at vi har 2x ganger 4x minus 5.
Vi ser med det samme,
at vi kan bruke den distributive lov her.
Når vi har med multiplikasjon av de her leddene å gjøre,
skal vi bruke den distributive lov hele tiden.
.
La oss derfor bruke den distributive lov her.
Det her er 2x ganger 4x pluss 2 ganger minus 5.
Vi kunne også si minus 5 ganger 2x.
Vi sier minus 5 ganger 2x.
Vi har altså ganget de 2x med hvert ledd i parentesen.
I det første leddet skal vi huske, at vi kan gange
koeffisienter.
Husk, at 2x ganger 4x er 2 ganger 4 ganger x ganger x,
når man endrer på rekkefølgen i multiplikasjonen.

Serbian: 
...
У овом видеу измножићу тону
полинома и надам се да ћу вам довољно
разјаснити да будете самоуверени када их будете
сами множили.
Хајде да почнемо са простим примером.
Рецимо да хоћу да помножим 2х са 4х-5.
Користићемо правило
дистрибутивности сада.
Стварно, када радимо сва ова множења
полинома, користимо стално
правило дистрибутивности.
Искористићемо овде правило дистрибутивности.
Ово је 2х пута 4х, плус 2х пута -5.
Или можемо рећи -5 пута 2х.
Можете рећи минус 5 пута 2х.
Измножио сам 2х са заградом.
Први сабирак ће бити једнак са... можемо измножити
коефицијенте.
Запамтите, 2х пута 4х је исто што и... можете
заменити места чиниоцима.

Georgian: 
ამ ვიდეოში მე გადავამრავლებ
უამრავ მრავალწევრს,
იმედია ეს საკმარისად გასაგები იქნება,
რათა მომავალში თავდაჯერებულად
ამოხსნათ მსგავსი ამოცანები თქვენით.
დავიწყოთ მარტივი ამოცანით.
ვთქვათ გვინდა გადავამრავლოთ ორი x
ოთხ x-ს გამოკლებული ხუთზე.
ჩვენ უბრალოდ გამოვიყენებთ
განრიგებადობის კანონს.
როდესაც ჩვენ ვასრულებთ აი ამ
მრავალწევრიან გადამრავლებებს,
უბრალოდ ბევრჯერ ვიყენებთ
გამრავლების განრიგებადობის კანონს.
შევასრულოთ გამრავლება.
ორი x გამრავლებული ოთხ x-ზე მიმატებული
ორი x გამრავლებული უარყოფით ხუთზე.
ანუ უარყოფითი ხუთი გამრავლებული
ორ x-ზე.
უარყოფითი ხუთი
გამრავლებული ორ x-ზე.
უბრალოდ გადავანაწილე ორი x.
პირველი წევრი ტოლია -- შეგვიძლია
გადავამრავლოთ კოეფიციენტები.
დაიმახსოვრეთ, 2x-ჯერ 4x არის
იგივე რაც --
შეგიძლიათ გადამრავლების
თანმიმდევრობა შეცვალოთ.

Danish: 
.
I den her video skal vi gange en masse
flerleddede størrelser, og forhåbentlig vil det give en god forståelse for,
hvordan man ganger flerleddede størrelser sammen,
så man hurtigt kan gøre det selv.
Lad os starte med en rimeligt simpel opgave.
Lad os sige, at vi har 2x gange 4x minus 5.
Vi ser med det samme,
at vi kan bruge den distributive lov her.
Når vi har med multiplikation af de her flerleddede størrelser at gøre,
skal vi bruge den distributive lov hele tiden.
.
Lad os derfor bruge den distributive lov her.
Det her er 2x gange 4x plus 2x gange minus 5.
Vi kunne også sige minus 5 gange 2x.
Vi siger minus 5 gange 2x.
Vi har altså ganget de 2x med hvert led i parentesen.
I det første led her skal vi huske, at vi kan gange
koefficienter.
Husk, at 2x gange 4x er 2 gange 4 gange x gange x,
når man ændrer på rækkefølgen i multiplikationen.

Arabic: 
.
في هذا العرض سوف اضرب مجموعة من
متعددات الحدود، واتمنى ان هذا سيعطيكم
الشعور الكافي بالثقة عندما يكون عليكم ان تضربوها
بأنفسكم
دعونا نبدأ بمسألة بسيطة
لنفترض اننا نريد ان نضرب 2x × (4x - 5)
حسناً، هنا سوف نستخدم
خاصية التوزيع بشكل مباشر
وفي الحقيقة، عندما نقوم بضرب جميع متعددات الحدود هذه
فإن كل ما نستخدمه هو
خاصية التوزيع لعدة مرات
لكن دعونا نستخدم خاصية التوزيع هنا
هذا يساوي (2x × 4x) + (2x × -5)
او يمكنك ان تقول -5 × 2x
لذا سنقول، -5 × 2x
كل ما فعلته هو انني وزعت الـ 2x
العبارة الاولى ستساوي --يمكننا ان نضرب
المعاملات--
تذكروا ان 2x × 4x يعادل --يمكنك ان
تعيد ترتيب عملية الضرب--

Chinese: 
在这个视频中
我要做几个多项式相乘的问题
希望这能让你们自己
在求多项式相乘的时候 能感觉自信
我们从一个非常简单的问题开始
我们设 要求2x乘以4x-5
我们只要直接用分配率就行
实际上
当我们做多项式相乘的时候
我们都是多次使用了分配率
我们在这个问题中使用一下分配率
这是2x乘以4x 加2x乘以-5
或者我们可以说 -5乘以2x
所以 减去5乘以2x
我做的就是分配了2x
第一项就等于
我们可以把系数相乘
记住 2x乘以4x就等于
你们可以重新排列乘法顺序

Czech: 
V tomto videu pouze vynásobím
pár polynomů a doufám,
že vám to pomůže cítit se sebejistěji,
až budete muset nějaký vynásobit sami.
Pojďme začít s poměrně snadným příkladem.
Chceme vynásobit 2x krát (4x minus 5).
My tady využíváme
pouze distributivní zákon.
Když řešíme násobení polynomů, tak jediné,
co používáme, je distributivní zákon.
Pojďme zde tedy
využít jen distributivní zákon.
Tohle je 2x krát 4x plus 2x krát (-5).
Nebo můžeme říct (-5) krát 2x.
Takže byste řekli (-5) krát 2x.
Pouze jsem distribuoval 2x.
První výraz bude roven…
Můžeme vynásobit koeficienty.
Pamatujte, 2x krát 4x je to samé jako…
Můžete přehodit pořadí násobení.

Korean: 
이번에는 아주 다양한 다항식의 곱셈을
배워 볼 거예요
이다음부터는 어떠한
다항식의 곱셈이라도 풀 수 있는
자신감이 생길 겁니다
간단한 문제부터 시작해봅시다
2x (4x - 5)라는 식이 있다고 합시다
이 문제에는 분배법칙을 바로
적용해봅시다
다항식의 곱셈은 분배법칙을
반복적으로 사용해서 대부분
해결할 수 있습니다
여기에서도 분배법칙을 써보면
2x × 4x
2x × 4x + 2x × -5 혹은
2x × 4x－5 × 2x 입니다
2x 만 분배하면 됩니다
첫째항은 차수가 같으므로
계수를 곱하면 됩니다
그리고 곱셈은 순서에 상관이 없으니까
2x 곱하기 4x는

Turkish: 
Bu videoda, tonlarca polinomu çarpacağım.
Umarım öğrettiklerim bir polinom çarpmanız gerektiğinde
bunu yaparken kendinize güvenmenizi
sağlayacak.
Basit bir problem ile başlayalım.
Diyelim ki, 2x çarpı (4x eksi 5).
Pekala, burada basit bir şekilde
sadece dağıtma özelliğini kullanacağız.
Aslında, tüm polinom çarpmaları,
dağıtma özelliğinin tekrar tekrar
kullanılmasıdır.
Ama burada sadece dağıtma özelliğini kullanacağız.
Bu 2x çarpı 4x, artı, 2x çarpı "eksi 5".
Ya da sadece eksi 5 çarpı 2x te diyebilirdik.
Yani, eksi 5 çarpı 2x.
Tüm yaptığım şey 2x i dağıtmaktı.
İlk terim şuna eşit olacak-- katsayıları
çarpabiliriz.
Hatırlayın, değerlerin çarpım sırasını
yeniden düzenleyebilirsiniz.

Spanish: 
En este video multiplicaré
para ustedes
emepcemos con un ejemplo sencillo
multipliquemois 2x
o simplemente
usemos la propiedad distributiva
repetidamente
esto es 2x por (4x-5)
es decir -5
lo que hice fue distribuir 2x
este termino
2x por - es lo mismo que 2*4
recuerden x elevado a la

Thai: 
 
ในวิดีโอผมจะคูณพหุนามหลาย ๆ ชุด
และหวังว่ามันคงทำให้คุณ
รู้สึกมั่นใจพอเวลาคุณต้องคูณพหุนามใด ๆ
ด้วยตนเอง
ลองเริ่มด้วยปัญหาง่าย ๆ ก่อน
สมมุติว่าเราอยากคูณ 2x กับ 4x ลบ 5
เราก็แค่ใช้สมบัติการแจกแจงตรง ๆ
เราก็แค่ใช้สมบัติการแจกแจงตรง ๆ
ที่จริงแล้ว เวลาเราคูณพหุนาม
พวกนี้ทั้งหมด ที่เราทำก็แค่ใช้สมบัติ
การแจกแจงซ้ำ ๆ
ลองใช้แค่สมบัติการแจกแจงตรงนี้กัน
นี่คือ 2x คูณ 4x, บวก 2x คูณลบ 5
หรือเราบอกว่าลบ 5 คูณ 2x ก็ได้
คุณบอกได้ว่า ลบ 5 คูณ 2x
ที่ผมทำก็แค่กระจาย 2x
เทอมแรกนี้จะเท่ากับ -- เราคูณสัมประสิทธิ์ได้
เทอมแรกนี้จะเท่ากับ -- เราคูณสัมประสิทธิ์ได้
นึกดู 2x คูณ 4x เหมือนกับ -- คุณสามารถ
เรียงลำดับการคูณใหม่ได้

Bulgarian: 
.
В това видео аз просто 
ще умножа множество
полиноми и дано това
ви създаде достатъчна
представа, за да се чувствате уверени, 
когато трябва да умножаватe някои от тях
самостоятелно.
Да започнем с един сравнително прост пример.
Нека кажем, че искаме просто да
умножим 2x по 4х минус 5.
Добре, ние просто веднага ще използваме
разпределителното свойство тук.
И наистина, когато правим всички тези
умножения на полиноми, всичко 
което правим е разпределителното
свойство многократно.
Но нека просто да направим 
разпределителното свойство тук.
Това е 2x по 4x, плюс 
2х по минус 5.
Или бихме могли да кажем минус
5 по 2x.
Така че можете да кажете, минус 5 по 2x.
Всичко, което направих, е 
да разпределя 2х.
Този първи член ще бъде равен
на - можем да умножим
коефициентите.
Не забравяйте, че 2x по 4x е 
същото нещо като - можете да
промените реда на умножението.

Portuguese: 
Nesse vídeo vou apenas multiplicar um monte de
polinômios, e, esperançosamente, isso vai te dar exposição
suficiente para se sentir confiante quando tiver que multiplicar qualquer um
por si mesmo.
Vamos começar com um problema bem simples.
Vamos dizer que queremos multiplicar 2x vezes 4x menos 5.
Bem, logo de cara nós usamos a
propriedade distributiva aqui.
E, quando nós fazemos essa multiplicação
de polinômios, tudo o que estamos fazendo é a propriedade
distributiva repetidamente.
Mas vamos apenas fazer a propriedade distributiva aqui.
Isso aqui é 2x vezes 4x, mais 2x vezes 5 negativo.
Ou poderíamos dizer 5 negativo vezes 2x.
Então você diria menos 5 vezes 2x.
Tudo o que fiz foi distribuir o 2x.
Esse primeiro termo vai ser igual a-- nós podemos multiplicar os
coeficientes.
Lembre-se, 2x vezes 4x é a mesma coisa que-- você pode
rearanjar a ordem da multiplicação.

English: 
In this video I'm just going
to multiply a ton of
polynomials, and hopefully
that'll give you enough
exposure to feel confident when
you have to multiply any
for yourselves.
Let's start with a fairly
simple problem.
Let's say we just want to
multiply 2x times 4x minus 5.
Well, we just straight
up use the
distributive property here.
And really, when we do all
of these polynomial
multiplications, all we're
doing is the distributive
property repeatedly.
But let's just do the
distributive property here.
This is 2x times 4x, plus
2x times negative 5.
Or we could say negative
5 times 2x.
So you'd say, minus
5 times 2x.
All I did is distribute
the 2x.
This first term is going to be
equal to-- we can multiply the
coefficients.
Remember, 2x times 4x is the
same thing as-- you can
rearrange the order
of multiplication.

Danish: 
Det er altså det samme som 2 gange 4 gange x gange x.
Det er det samme som 8 gange x i anden.
Husk, at det her er x i første gange x i første, og så lægger vi eksponenterne sammen.
Vi ved, at x gange x er x i anden.
Det første led bliver altså 8x i anden.
Nu kommer vi til det andet led, hvor vi har minus 5 gange 2x, hvilket er minus 10x.
Ikke dårligt.
Lad os regne en lidt sværere opgave nu.
Lad os sige, at vi har 9x i tredje gange 3x i anden
minus 2x plus 7.
Igen skal vi bruge den distributive lov og gange ind i
parentesen.
Vi skal altså gange de 9x i tredje med hvert
af leddene i parentesen.
Først har vi 9x i tredje gange 3x i anden.
Vi skriver det ned den her gang.
I nogle af de næste opgaver
vil vi regne lidt mere i hovedet.

Chinese: 
这就是2乘以4 乘以x乘以x
就是8乘以x^2
记住 x的1次方 乘以x的1次方 指数相加
我的意思是 你们知道x乘以x等于x^2
所以第一项就是8x^2
第二项 -5乘以2等于-10x
不错
我们做一个稍微难一点的
假设有9x^3
乘以3x^2-2x+7
所以同样
我们要用分配率
所以我们要用9x^3
乘以每一项
所以9x^3乘以3x^2
这一次我把它写出来
但接下来
我们就要开始在大脑中计算

Portuguese: 
Isso é a mesma coisa que 2 vezes 4, vezes x vezes x.
O que é a mesma coisa que 8 vezes x ao quadrado.
Lembre-se, x na primeira, vezes x na primeira, some os expoentes.
Quero dizer, você sabe que x vezes x é x ao quadrado.
Então o primeiro termo vai ser 8x ao quadrado.
E o segundo termo, 5 negativo vezes 2 é 10x negativo.
Nada mal.
Vamos fazer um um pouco mais difícil.
Vamos dizer que nós tínhamos 9x elevado à terceira potência, vezes 3x ao quadrado,
menos 2x, mais 7.
Então mais uma vez, nós vamos apenas fazer a propriedade
distributiva aqui.
Então nós vamos multiplicar o 9x na terceira vezes cada um
desses termos.
Então 9x na terceira vezes 3x ao quadrado.
Eu vou escrever dessa vez.
Nos próximos, nós vamos começar a fazê-los
um pouco nas nossas cabeças.

Arabic: 
هذا يعادل 2 × 4 × x × x
اي ما يعادل 8 × x^2
وتذكروا انه عند ضرب x^1 × x^1، نقوم بجمع الاسس
اعني، انكم تعلمون ان x × x = x^2
اذاً العبارة الاولى تساوي 8x^2
والعبارة الثانية، -5 × 2 = -10x
ليس سيئاً
دعونا نقوم بحل واحدة اخرى
لنفترض ان لدينا 9x^3 × (3x^2
- 2x + 7)
اذاً مرة اخرى، سوف نستخدم
خاصية التوزيع هنا
سوف نضرب 9x^3 بكل من
هذه العبارات
اذاً 9x^3 × 3x^2
سوف اكتبه هذه المرة
اما في المسائل التالية، سنبدأ بالقيام بهذا
الامر ذهنياً

English: 
This is the same thing as 2
times 4, times x times x.
Which is the same thing
as 8 times x squared.
Remember, x to the 1, times x
to the 1, add the exponents.
I mean, you know x times
x is x squared.
So this first term is going
to be 8x squared.
And the second term, negative
5 times 2 is negative 10x.
Not too bad.
Let's do a slightly
more involved one.
Let's say we had 9x to the third
power, times 3x squared,
minus 2x, plus 7.
So once again, we're just going
to do the distributive
property here.
So we're going to multiply the
9x to the third times each of
these terms.
So 9x to the third
times 3x squared.
I'll write it out this time.
In the next few, we'll
start doing it a
little bit in our heads.

Serbian: 
Ово је исто што и 2 пута 4, пута х пута х.
Што је исто што и 8 пута х на квадрат.
Запамтите, х на први, пута х на први, саберите експоненте.
Мислим да знате да је х пута х, х на квадрат.
Први сабирак ће бити 8х на квадрат.
Други сабирак, -5 пута 2 је -10х.
Није лоше.
Хајде да урадимо нешто изазовније.
Рецимо да имамо 9х на трећи степен, пута 3х на квадрат,
минус 2х+7.
Још једном, користићемо правило
дистрибутивности.
Помножићемо 9х на трећи степен са сваким од
ових сабирака.
9х на трећи пута 3х на квадрат.
Записаћу то сада.
У следећих неколико, почећемо рад рачунајући
мало напамет.

Bulgarian: 
Това е същото нещо като 2 по 4, по х, по х.
Което е същото като 8 по x на квадрат.
Не забравяйте, x на първа по х 
на първа, събирате степените.
Искам да кажа, знаете че x по х е х на квадрат.
Така че, този първият член 
ще бъде 8х на квадрат.
А вторият член, минус
5 по 2 е минус 10х.
Не е твърде зле.
Нека да направим едно 
малко по-заплетено.
Да речем, че имахме 9х на трета
степен, по 3х на квадрат
минус 2x, плюс 7.
Още веднъж, ние просто ще 
направим разпределителното
свойство тук.
Така че, ние ще умножим 
9x на трета по всеки от
тези членове.
И така, 9x на трета
по 3х на квадрат.
Ще го напиша отвън този път.
В следващите, ние ще 
започнем да го правим
малко в главата си.

Georgian: 
ეს არის იგივე, რაც ორჯერ ოთხი
გამრავლებული x-ჯერ x-ზე.
ეს იგივეა, რაც რვაჯერ x კვადრატში.
გაიხსენეთ, x პირველ ხარისხში გამრავლებული
x-ზე პირველ ხარისხში
უნდა დავაჯამოთ ექსპონენტები.
თქვენ იცით, რომ x-ჯერ x
არის x კვადრატში.
პირველი წევრი იქნება 8x კვადრატში.
მეორე წევრი, უარყოფითი ხუთი
გამრავლებული ორზე არის უარყოფითი 10x
არ არის ცუდი.
მოდით ცოტა უფრო რთული გავაკეთოთ.
ვთქვათ, მოცემულია 9x მესამე ხარისხში,
გამრავლებული 3x კვადრატს
გამოკლებული 2x მიმატებული შვიდზე.
კიდევ ერთხელ, უნდა გამოვიყენოთ
გამრავლების განრიგებადობის კანონი.
ჩვენ გავამრავლებთ 9x მესამე ხარისხში
თითოეულ წევრზე.
9x მესამე ხარისხში გამრავლებული
3x კვადრატზე.
ჩამოვწერ ამჯერად.
შემდეგ მაგალითბში, ნაწილს
ზეპირად გავაკეთებთ.

Czech: 
Je to stejné jako 2 krát 4 krát x krát x.
Což je to samé jako 8 krát x na druhou.
Pamatujte, x na prvou krát x na prvou,
sečtěte exponenty.
Myslím tím, že víte,
že x krát x je x na druhou.
Takže ten první výraz bude 8x na druhou.
A ten druhý výraz (-5) krát 2 je (-10).
Nebylo to tak zlé.
Pojďme vyřešit jeden
o něco komplikovanější příklad.
Řekněme, že máme: 9x na třetí krát
(3x na druhou minus 2x plus 7).
Takže znovu, pouze zde
využijeme distributivní zákon.
Takže vynásobíme 9x na třetí
každým z těchto výrazů.
Takže 9x na třetí krát 3x na druhou.
Tentokrát to rozepíšu.
U dalších příkladů to začneme
řešit částečně zpaměti.

Norwegian: 
Det er altså det samme som 2 ganger 4 ganger x ganger x.
Det er det samme som 8 ganger x i andre.
Husk, at det her er x i første ganger x i første, og så legger vi eksponentene sammen.
Vi vet, at x ganger x er x i andre.
Det første leddet blir altså 8x i andre.
Nå kommer vi til det andre leddet, hvor vi har minus 5 ganger 2x, hvilket er minus 10x.
Ikke verst.
La oss regne en litt vanskeligere oppgave nå.
La oss si, at vi har 9x i tredje ganger 3x i andre
minus 2x pluss 7.
Igjen skal vi bruke den distributive lov og gange inn i
parentesen.
Vi skal altså gange de 9x i tredje med hvert
av leddene i parentesen.
Først har vi 9x i tredje ganger 3x i andre.
Vi skriver det ned den her gangen.
I noen av de neste oppgavene
vil vi regne litt mer i hodet.

Korean: 
풀어서 적으면 2 × 4 × x × x이 되고
8x^2이 됩니다
x∧1 곱하기 x∧1은
지수를 더하면 됩니다
그래서 x 곱하기 x는 x^2이죠
따라서 첫째 항은 8x^2 입니다
둘째 항인 -5 × 2x는 -10x입니다
어렵지 않죠?
난이도를 조금 높여봅시다
9x∧3 ( 3x∧2 - 2x ＋ 7)라는
다항식을 풀어봅시다
이 식에도 분배법칙을
적용해보죠
9x∧3을 3개의 각 항에
곱해주면 됩니다
9x∧3 곱하기 3x∧2처럼요
차근차근 적어봅시다
다음에는 머릿속에서
정리해서 해보도록 하죠

Thai: 
นี่ก็เหมือนกับ 2 คูณ 4, คูณ x คูณ x
ซึ่งเท่ากับ 8 คูณ x กำลังสอง
นึกดู x กำลัง 1, คูณ x กำลัง 1, บวกเลขชี้กำลัง
ผมหมายถึงว่า คุณรู้ว่า x คูณ x คือ x กำลังสอง
เทอมแรกนี้จึงเท่ากับ 8x กำลังสอง
และเทอมที่สอง, ลบ 5 คูณ 2 เป็นลบ 10x
ไม่แย่นัก
ลองทำอันที่ยากขึ้นหน่อย
สมมุติว่าเรามี 9x กำลังสาม คูณ 3x กำลังสอง
ลบ 2x, บวก 7
เหมือนเดิม เราจะใช้สมบัติการแจกแจง
ตรงนี้
เราจะคูณ 9x กำลังสามกับแต่ละ
เทอมนี้
9x กำลังสาม คูณ 3x กำลังสอง
ผมจะเขียนออกมานะคราวนี้
ในตัวอย่างต่อ ๆ ไป เราจะเริ่ม
คิดในใจแล้ว

Turkish: 
Bu, "2 çarpı 4" çarpı "x çarpı x" e eşit olur.
Bu, 8 çarpı x in karesi ile aynı şeydir.
Hatırlayın, x üzeri 1, çarpı x üzeri 1, üsleri toplayın.
Biliyorsunuz ki, x çarpı x eşittir x kare.
Yani ilk terim 8x kare olacak.
ve ikinci terim, eksi 5 çarpı 2x, 10x olacak.
Çok kötü değil.
Şimdi biraz daha içerikli bir tane yapalım.
Diyelim ki, 9x üzeri 3, "çarpı 3x kare
eksi 2x, artı 7."
Bir kez daha, burada sadece dağıtma özelliği
kullanacağız.
Yani, 9x üzeri 3 ü, bu 3 terimin her biri ile
çarpacağız.
9x üzeri 3 çarpı 3x üzeri 2.
Bu sefer yazacağım.
Bir kaç alıştırmadan sonra, bunları kafamızdan
yapmaya başlayacağız.

Serbian: 
Ово ће бити 9х на трећи пута 3х на квадрат.
А онда ћемо имати плус... написаћу то
овако... -2х пута 9х на трећи, па плус 7 пута
9х на трећи.
Некада сам писао 9х на трећи прво, а некада смо
писали касније јер сам желео овај
негативан знак овде.
Али тај редослед нема везе
са множењем.
Који ће бити овде први сабирак?
9 пута 3 је 27 пута х на... додаћемо
експоненте, које смо научили да користимо.
То је х на пети степен, минус 2 пута 9 је 18х на
... имамо х на први, х на трећи... х
на четврти степен.
Плус 7 пута 9 је 63х на трећи.
Добили смо овај лепи пети степен
полинома.

English: 
So this is going to be 9x to
the third times 3x squared.
And then we're going to have
plus-- let me write it this
way-- minus 2x times 9x to the
third, and then plus 7 times
9x to the third.
So sometimes I wrote the 9x to
the third first, sometimes we
wrote it later because
I wanted this
negative sign here.
But it doesn't make a difference
on the order that
you're multiplying.
So this first term here
is going to be what?
9 times 3 is 27 times x to
the-- we can add the
exponents, we learned that in
our exponent properties.
This is x to the fifth power,
minus 2 times 9 is 18x to
the-- we have x to the
1, x to the third-- x
to the fourth power.
Plus 7 times 9 is 63x
to the third.
So we end up with this nice
little fifth degree
polynomial.

Norwegian: 
Det her er lik med 9x i tredje ganger 3x i andre.
Vi har så pluss, men la oss like godt skrive det sånn her.
Minus 2x ganger 9x i tredje og så pluss 7 ganger 9x i tredje.
.
Noen steder har vi skrevet de 9x i tredje først,
og andre steder har vi skrevet de sist,
fordi vi vil ha det negative fortegnet her.
Det endrer ikke på rekkefølgen,
når vi ganger sammen.
Hva blir det første leddet her?
9 ganger 3 er 27 ganger x, og så kan vi legge eksponentene sammen,
som vi kjenner fra regnereglene for eksponenter.
Det her er x i femte minus 2 ganger 9, som er 18x opphevet i,
vi har x i første, x i tredje og så må det
bli x i fjerde.
Pluss 7 ganger 9, som er 63x i tredje.
Vi ender altså opp med et femtegradspolynom.
.

Georgian: 
ეს იქნება 9x მესამე ხარისხში
გამრავლებული 3x კვადრატზე.
და შემდგომ ჩვენ გვექნება
-- მოდით ასე დავწერ --
გამოკლებული 2x გამრავლებული
9x კუბში და შემდგომ მიმატებული
შვიდჯერ 9x კუბში.
9x კვადრატში ხან თავში დავწერეთ,
ხან ბოლოში,
რადგან მჭირდებოდა ეს
უარყოფითობის ნიშანი აქ.
თუმცა ეს არაფერს ცვლის, თანმიმდევრობა 
რომლითაც ამრავლებთ არაა მნიშვნელოვანი.
რისი ტოლი იქნება პირველი წევრი?
ცხრაჯერ სამი არის 27, გამრავლებული x-ზე
-- შეგვიძლია დავაჯამოთ ექსპონენტები
ჩვენ ეს ვისწავლეთ ვიდეოში
ექსპონენტების თვისებებზე.
ეს არის x მეხუთე ხარისხში, გამოკლებული
ორჯერ ცხრა არის 18x
-- გვაქვს x პირველ ხარისხში,
x მესამე ხარისხში --
მეოთხე ხარისხში.
მიმატებული შვიდი ცხრაჯერ
არის 63x მესამე ხარისხში.
და ჩვენ ვამთავრებთ ამ
მეხუთე ხარისხის მრავალწევრით.

Thai: 
อันนี้จะเท่ากับ 9x กำลังสามคูณ 3x กำลังสอง
แล้วเราจะได้บวก -- ขอผมเขียน
แบบนี้นะ -- ลบ 2x คูณ 9x กำลังสาม
แล้วบวก 7 คูณ
9x กำลังสาม
บางครั้งผมเขียน 9x กำลังสามก่อน บางครั้งเรา
เขียนทีหลังเพราะผมอยากได้เครื่องหมาย
ลบนี่ตรงนี้
แต่ลำดับการคูณ
ไม่ได้เปลี่ยนอะไร
งั้นเทอมแรกนี่ตรงนี้จะเท่ากับอะไร?
9 คูณ 3 ได้ 27 คูณ x กำลัง -- เราบวก
เลขชี้ก้ำลังได้ เราเรียนไปในสมบัติเลขยกกำลังแล้ว
นี่คือ x ยกกำลังห้า ลบ 2 คูณ 9 ได้ 18x กำลัง
-- เรามี x กำลัง 1, x กำลัง 3 -- x
ยกกำลังสี่
บวก 7 คูณ 9 ได้ 63x กำลังสาม
เราจึงได้พหุนามดีกรีห้า
สวย ๆ อันนี้

Korean: 
9x∧3 × 3x∧2
다음은 더하기, 혹은 이렇게 써보죠
 -2x × 9x∧3
더하기 7 × 9x^3입니다
9x∧3을 앞, 또는 뒤에 쓸 수 있는데
-2x처럼 음수인 경우는
뒤에 적었습니다
곱셈은 순서에 상관없으므로
문제는 없습니다
첫 항은 어떻게 계산할까요?
9×3은 27이고 x의 지수는
지수법칙을 적용하면 x∧5 입니다
-2 × 9는 18이므로 18이고
x의 지수는
1 + 3인
x∧4입니다
마지막 항은 7 × 9는 63이니까
63x∧3입니다
결과는
5차 다항식입니다

Bulgarian: 
Така че, това ще бъде 9x на 
трета по 3x на квадрат.
И тогава ще имаме 
плюс - нека го напиша по този
начин - минус 2x по 9x на
трета и след това плюс 7 по
9x на трета.
И така, понякога пиша първо 9x на
трета, понякога
го пишем по-късно, защото исках този
отрицателен знак тук.
Но това не оказва влияние
върху реда, в който
умножавате.
Така че, този първи член тук
ще бъде колко?
9 по 3 е 27, по х на - 
можем да съберем
степените, научихме това в 
нашите свойства на степените.
Това е х на пета степен,
минус 2 по 9 е 18x на
- имаме x на първа,
х на трета -
на четвъра степен.
Плюс 7 по 9 е 63x на трета.
Така че, завършваме с този хубав
малък пет степенен
полином.

Turkish: 
Bu, 9x üzeri 3 çarpı 3x üzeri 2 olacak.
Ve burada toplamaya ihtiyaç duyacağız, bu şekilde yazmama
izin verin. Eksi 2x çarpı 9x üzeri 3, ve ardından artı 7 çarpı
9x üzeri 3.
Bazen önce 9x üzeri 3'ü önce yazdım,
nedeni ise bu negatif işareti
burada istedim.
Ama çarpmada bu hiçbir değişiklik
yapmaz.
Yani buradaki ilk terim ne olacak?
9 kere 3, 27 kere x üssü-- buraya üsleri ekleyebiliriz.
Bunu üs özelliklerinde öğrenmiştik.
Bu, x üzeri 5. Eksi 2 çarpı 9, 18x üssü--
x üzeri 1 çarpı x üzeri 3,
x üzeri 4 e eşittir.
artı 7 çarpı 9, 63x üzeri 3 tür.
Yani burada beşinci dereceden bir
polinom olur.

Arabic: 
اذاً هذا يساوي 9x^3 × 3x^2
ومن ثم لدينا --دعوني اكتبه بهذه
الطريقة-- - (2x × 9x^3) ثم + (7 ×
9x^3)
في بعض الاوقات قد كتبت 9x^3 اولاً، وفي بعض الاوقات قد
كتبناها لاحقاً لأنني اردت وضع هذه
الاشارة السالبة هنا
لكن هذا لا يغير من الترتيب الذي
نضرب به
اذاً كم هو حاصل العبارة الاولى هذه؟
9 × 3 = 27، × x^ --بامكاننا ان نجمع
الاسس، لقد تعلمنا ذلك في درس خصائص الاسس--
هذا x^5، و -2 × 9 = 18x^
--لدينا x^1 و x^3--
x^4
+ 7 × 9 = 63x^3
اذاً لقد انتهى بنا المطاف الى
متعدد حدود من الدرجة الخامسة

Danish: 
Det her er lig med 9x i tredje gange 3x i anden.
Vi har så plus, men lad os lige skrive det sådan her.
Minus 2x gange 9x i tredje og så plus 7 gange 9x i tredje.
.
Nogle steder har vi skrevet de 9x i tredje først,
og andre steder har vi skrevet dem sidst,
fordi vi vil have det negative fortegn her.
Det ændrer ikke på rækkefølgen,
når vi ganger sammen.
Hvad bliver det første led her?
9 gange 3 er 27 gange x, og så kan vi lægge eksponenterne sammen,
som vi kender fra regnereglerne for eksponenter.
Det her er x i femte minus 2 gange 9, som er 18x opløftet i,
vi har x i første, x i tredje og så må det
blive x i fjerde.
Plus 7 gange 9, som er 63x i tredje.
Vi ender altså op med et femtegradspolynomium.
.

Czech: 
Takže tohle bude 9x na
třetí krát 3x na druhou.
A teď následuje plus,
napíšu to takto,
(-2x) krát 9x na třetí, a potom
plus 7 krát 9x na třetí.
Někdy jsem nejprve napsal
9x na třetí a někdy až později,
protože jsem chtěl
mít minus.
Ale nezáleží na pořadí,
ve kterém násobíte.
Takže čemu bude roven tento první výraz?
9 krát 3 je 27 krát x na…
Můžeme sečíst exponenty,
což jsme se naučili
u vlastností exponentů.
To je x na pátou
minus 2 krát 9 je 18 x na…
Máme x na prvou, x na třetí, x na čtvrtou.
Plus 7 krát 9 je 63x na třetí.
Takže jsme skončili s tímto krásným
polynomem pátého stupně.

Portuguese: 
Então isso vai ser 9x na terceira vezes 3x ao quadrado.
E daí teremos mais-- deixe-me escrever desse
jeito-- menos 2x vezes 9x na terceira, e depois mais 7 vezes
9x na terceira.
Então às vezes eu escrevi o 9x na terceira primeiro, às vezes
escrevi depois porque eu queria esse
sinal negativo aqui.
Mas não faz diferença na ordem que
você está multiplicando.
Então o que será esse primeiro termo?
9 vezes 3 é 27 vezes x na-- podemos somar os expoentes,
como aprendemos nas nossas propriedades exponenciais.
Isso é x elevado à quinta potência, menos 2 vezes 9 é 18x na
--nós temos x na primeira, x na terceira--
x elevado à quarta potência.
Mais 7 vezes 9 é 63 x na terceira.
Então terminamos com esse pequeno polinômio
de quinto grau.

Chinese: 
所以这是9x^3乘以3x^2
然后要加上
我这样写
减去2x乘以9x^3
然后加上7乘以9x^3
有时候我把9x^3写到前面
有时候写到后面
因为我想把负号写在这
但是乘法顺序
是没有影响的
所以第一项是什么？
9乘以3等于27
我们可以把指数相加
我们在指数定理中学到过
这是x^5
减去2乘以9等于18
这是x^1 这是x^3
所以结果是x^4
加7乘以9等于63x^3
所以我们得出了这个五阶多项式

Chinese: 
现在 我们做一个两个二项式相乘的问题
我马上告诉你们这是什么意思
在代数中 你们会经常看到这个
所以我们设x-3乘以x+2
实际上 我想要告诉你们
我们所做的就是使用分配率
所以我这样写 乘以x+2
所以我们假设这是一个数
它确实是
你们懂的 如果知道了x 这应该是某个数
所以我们只要把这分配到每个变量上
所以这就等于x-3乘以这个绿色的x
加上x-3乘以这个绿色的2
我们做的就是分配x-3
这就是分配率

Arabic: 
الآن دعونا نقوم بحل واحدة تحتوي على ضرب عبارتان ثنائيتا الحدود
وسوف اوضح لكم ماذا اعني بسرعة
سوف ترى هذا
كثيراً في الجبر
لذا دعونا نفترض ان لدينا (x - 3) (x + 2)
وفي الواقع اريد ان اوضح لكم ان كل ما نفعله هنا هو
استخدام خاصية التوزيع
لذا دعوني اكتبها بهذه الطريقة: × (x + 2)
اذاً دعونا نتظاهر ان هذا مجرد عدد كبير
وهو كذلك
كما تعلمون، اذا كان لدينا مجموعة من x، فإن هذا سيكون عدد ما هنا
لذا دعونا نوزع هذه على كل من هذه المتغيرات
وهذا يساوي (x - 3) × x المكتوبة باللون الاخضر، + (x
- 3) × 2 المكتوبة باللون الاخضر
كل ما فعلناه هو توزيع الـ x - 3
هذا عبارة عن خاصية توزيع

Norwegian: 
La oss prøve å regne en oppgave, hvor vi ganger to toledd sammen.
Om litt ser vi, hva vi mener med det.
Det er noe, man ser veldig, veldig ofte
i matematikk.
La oss si, at vi har x minus 3 ganger x pluss 2.
Vi vil vise, at alt vi gjøre her er
å bruke den distributive lov.
La oss skrive det som ganger x pluss 2.
Vi kan forestille oss, at det her bare er et stort tall.
Det er det.
Hvis vi kjente x, ville det stå et tall her.
La oss gange det her med hvert av leddene i parentesen til høyre.
Det er lik med x minus 3 ganger den grønne x pluss x
minus 3 ganger det grønne 2-tallet.
Alt, vi gjorde, var å gange x minus 3 inn i parentesen.
Det er den distributive lov.

Danish: 
Lad os prøve at regne en opgave, hvor vi ganger to toleddede størrelser sammen.
Lige om lidt ser vi, hvad vi mener med det.
Det er noget, man ser meget, meget ofte
i matematik.
Lad os sige, at vi har x minus 3 gange x plus 2.
Vi vil vise, at alt vi gør her er
at bruge den distributive lov.
Lad os skrive det som gange x plus 2.
Vi kan forestille os, at det her bare er et stort tal.
Det er det.
Hvis vi kendte x, ville der stå et tal her.
Lad os gange det her med hvert af leddene i parentesen til højre.
Det er lig med x minus 3 gange det grønne x plus x
minus 3 gange det grønne 2-tal.
Alt, vi gjorde, var at gange x minus 3 ind i parentesen.
Det er den distributive lov.

Georgian: 
მოდით გავაკეთოთ ამოცანა სადაც
გადავამრავლებთ ორ ორწევრს.
მალე გაჩვენებთ, თუ რას ვგულისხმობ
ამას ალგებრაში ძალიან ხშირად შეხვდებით.
ვთქვათ მოცემულია x-ს გამოკლებული
სამი, გამრავლებული x მიმატებული ორზე.
მინდა გაჩვენოთ, რომ აქ ჩვენ
მხოლოდ და მხოლოდ
განრიგებადობის კანონს ვიყენებთ.
მოდით ასე დავწერ, ეს
გამრავლებული x მიმატებული ორზე.
ჩავთვალოთ, რომ ეს არის ერთი
დიდი რიცხვი.
თქვნ იცით, აქ რომ ყოფილიყო
x-ები ეს იქნებოდა რაიმე რიცხვი.
მოდით გადავანაწილოთ ესენი
თითოეულ ცვლადზე.
ეს იქნება x გამოკლებული სამი, ეს
გამრავლებული ამ მწვანე x-ზე,
მიმატებული x გამოკლებული სამი,
გამრავლებული ამ მწვანე ორიანზე.
ჩვენ უბრალოდ გადავანაწილეთ
x გამოკლებული სამი.
ეს უბრალოდ განრიგებადობის კანონია.

Turkish: 
İki adet çift terimli ifadeyi çarptığımız yerde bundan bir tane yapalım.
Size şimdi ne demek istediğimi göstereceğim.
Bunu cebirde çok çok çok fazla
göreceksiniz.
Diyelim ki, "x eksi 3" çarpı "x artı 2" niz var.
Ve benim size burada göstermeye çalıştığım şey
dağıtma özelliği.
Bu şekilde yazayım, çarpı x artı 2.
Yani, bunu bir büyük sayı gibi gösterelim.
Ve bu.
Bilirsiniz, eğer x varsa, burada bir kaç sayı olmalı.
Bunu sadece buradaki değerlerin üzerine dağıtalım.
Bu "x eksi 3" çarpı "yeşil x"
"eksi 3" çarpı "yeşil 2".
Tüm yaptığımız "x eksi 3" ü dağıtmaktı.
Bu sadece dağıtma özelliği.

Serbian: 
Урадићемо још један где множимо два бинома.
Показаћу вам на шта мислим за секунду.
Ово ћете видети веома, веома, веома
често у алгебри.
Рецимо да имате х-3 пута х+2.
У ствари желите да покажете да ћемо користити само
правило дистрибутивности.
Написаћу овако: пута х плус 2.
Претвараћемо се да је ово овде велики број.
А јесте.
Знате, ако имате х-еве, ово ће бити неки број.
Хајде да то помножимо са овим променљивим.
Ово ће бити х-3, пута овај зелени х, плус х
минус 3, пута зелено 2.
Измножили смо са х-3.
То је правило дистрибутивности.

Czech: 
Teď pojďme vyřešit jeden,
u kterého násobíme dva dvojčleny.
Za chvíli vám ukážu, co tím myslím.
S tímhle se v algebře budete
setkávat velmi, velmi, velmi často.
Takže řekněme, že máte
(x minus 3) krát (x plus 2).
Chci vám ukázat, že jediné,
co zde využíváme, je distributivní zákon.
Takže to napíšu takhle: krát (x plus 2).
Pojďme si představit,
že tohle je jedno velké číslo. A ono je.
Víte, kdybyste měli ‚x‘,
bylo by to nějaké číslo zde.
Takže ho pouze pojďme distribuovat
na každou z těchto proměnných.
Takže to bude (x minus 3) krát zelené x
plus (x minus 3) krát ta zelená dvojka.
Akorát jsme distribuovali výraz 
(x plus 3). Je to pouze distributivita.

Bulgarian: 
Сега нека направим един, където 
умножаваме два бинома.
И аз ще ви покажа, какво
имам предвид след секунда.
Това ще виждате 
много, много, много
често в алгебрата.
Така че, нека кажем, че имате x 
минус 3, по x плюс 2.
И аз всъщност искам да ви покажа,
че всичко което правим тук,
е разпределителното свойство.
Така че, нека го напиша 
така: по x плюс 2.
Нека просто си представим, че това
е едно голямо число тук.
И то е.
Знаете, че ако имахте х-овете, това
тук би било някакво число.
Така че, нека просто разпределим това
върху всички тези променливи.
Така че, това ще бъде х минус 
3, по това зелено х, плюс х,
минус 3, по това зелено 2.
Всичко, което направихме,
е да разпределим х минус 3.
Това е просто разпределителното свойство.

Korean: 
이번에는 2개의 이항식에
대한 곱셈을 해보죠
아마도 대수학에서
굉장히 자주 볼 수 있는
문제 유형입니다
(x－3)(x＋2)를 풀어봅시다
역시 이 문제에도
분배법칙을 적용해봅시다
일단 (x＋2)를 다시 적어보죠
(x－3)을 하나의 수라고
가정해봅시다
어떠한 임의의 수가 될 수도 있죠
(x－3)을 분배하면
이는 (x－3) x 더하기
(x－3) 2 가 됩니다
분배법칙을 적용해서
(x－3)을 분배하면 됩니다

English: 
Now let's do one where we are
multiplying two binomials.
And I'll show you what
I mean in a second.
This you're going to see
very, very, very
frequently in algebra.
So let's say you have x minus
3, times x plus 2.
And I actually want to show you
that all we're doing here
is the distributive property.
So let me write it like
this: times x plus 2.
So let's just pretend that this
is one big number here.
And it is.
You know, if you had x's, this
would be some number here.
So let's just distribute this
onto each of these variables.
So this is going to be x minus
3, times that green x, plus x
minus 3, times that green 2.
All we did is distribute
the x minus 3.
This is just the distributive
property.

Thai: 
ทีนี้ลองทำอันที่เราต้องคูณทวินามสองตัวกัน
และผมจะแสดงให้ดูว่าผมหมายถึงอะไร
อันนี้ คุณจะเห็นบ่อยมากๆๆๆ
ในวิชาพีชคณิต
สมมุติว่าคุณมี x ลบ 3, คูณ x บวก 2
ที่จริง ผมอยากแสดงให้คุณเห็นว่า 
ทั้งหมดที่เราทำตรงนี้
ก็คือสมบัติการแจกแจง
ขอผมเขียนมันอย่างนี้นะ คูณ x บวก 2
ลองทำเป็นว่าอันนี้เป็นจำนวนใหญ่ ๆ หนึ่งตัว
และมันเป็นเช่นนั้นจริง
คุณก็รู้ ถ้าคุณรู้ x มันจะเป็นจำนวนค่าหนึ่ง
ลองกระจายอันนี้เข้าไปในแต่ละตัว
มันจะเท่ากับ x ลบ 3 คูณ x สีเขียวนั่น บวก
x ลบ 3 คูณ 2 สีเขียวนั่น
ที่เราทำก็แค่กระจาย x ลบ 3
นี่ก็แค่สมบัติการแจกแจง

Czech: 
Pamatujte, kdybych měl a krát (x plus 2),
čemu by se to rovnalo?
Bylo by to (a krát x) plus (a krát 2).
Jak vidíte, (x minus 3) je pro nás to
samé jako a, jenom to roznásobíme.
A teď použijeme distributivní zákon znovu.
V tomhle případě pouze roznásobujeme
x s výrazem (x minus 3).
Roznásobíme dvojku s (x minus 3).
Možná jste zvyklí vidět x na druhé straně,
ale každopádně jenom násobíme.
Takže to bude…
Zůstanu u barevného značení.
Bude to (x krát x) minus
(3 krát x) plus (x krát 2)…

Korean: 
잠시 a(x＋2)를 어떻게 전개하는지
생각해봅시다
a를 분배해서 ax ＋ a2 가 됩니다
(x－3)을 a라고 생각하면
이해가 될 것입니다
그럼 이제 다시 분배법칙을
적용해봅시다
x를 (x－3)에
분배하면 되겠네요
다음은 2를 (x－3)에 분배하면 됩니다
x가 다른 쪽에 있지만 곱셈이므로
순서는 상관이 없습니다
x를 분배하면
x × x - 3x 더하기
그리고 2를 분배하면

Bulgarian: 
Запомнете, че ако имате а по 
x, плюс 2, на какво ще
бъде равно това?
Това ще бъде равно на а 
по х плюс а по 2.
Така че тук, можете да разглеждате, че
x минус 3 е същото нещо като
а, ние просто го разпределяме.
И сега ще направим 
разпределителното свойство отново.
В този случай, сега 
разпределяме x върху
x минус 3.
Ние ще разпределим 
2 върху x минус 3.
Може да сте свикнали да виждате
x от другата страна, но
така или иначе, ние просто го умножаваме.
Така че, това ще бъде - 
ще продължа да отбелязвам цветово.
Това ще бъде x по x, 
минус 3 по х, плюс x по
2 - минавам през големи усилия,
за да продължавам

Danish: 
Hvis vi havde a gange x plus 2, hvad ville det så være lig med?
.
Det ville være lig med a gange x plus a gange 2.
x minus 3 svarer til a, og derfor bruger vi den distributive lov og ganger det uden for
med begge led i parentesen.
Nu bruger vi den distributive lov igen.
I det her tilfælde ganger vi x med begge led i parentesen
x minus 3.
I parentesen til højre ganger vi 2 med begge led.
Måske er man vant til at have x på den anden side af parentesen,
men det gør ingen forskel, når man ganger det ud.
Hvad bliver det her så?
Det bliver x gange x minus 3 gange x plus x gange 2.
Det er svært at blive ved med

Chinese: 
记住 如果有a乘以x+2
这会等于多少？
这会等于a乘以x加上a乘以2
所以这里
你们能看到 当x-2相当于a的时候
我们只要把它分配进去
现在 我们再用一次分配率
这种情况下
我们把x分配到x-3中
我们要把2分配到x-3中
你们可能更习惯x在另一边
但是不管哪种方法 我们只是把这相乘
所以这就是 我还是用颜色标记
这就等于
x乘以x 减3乘以x 加x乘以2
我艰难的用颜色对应表示

Serbian: 
Запамтите, да сам имао а пута х плус 2, чему би
то било једнако?
Било би једнако а пута х плус а пута 2.
Дакле, овде, можете да видите када је х-3 исто што и
а, само смо то измножили.
Још једном ћемо искористити правило дистрибутивности.
У овом случају, множимо х са
х-3.
Помножићемо 2 са х-3.
Можда ћете приметити да је х са друге стране, али га
свакако множимо.
Ове ће бити... наставићу са истим бојама.
ово ће бити х пута х, минус 3 пута х, плус х пута
2... много се трудим да боје буду

Thai: 
นึกดู ถ้าผมมี a คูณ x บวก 2
มันจะเท่ากับอะไร?
มันจะเท่ากับ a คูณ x บวก a คูณ 2
ตรงนี้ คุณเห็นได้ว่าเมื่อ x ลบ 3 เหมือนกับ
a เราก็แค่แจกแจงมัน
และตอนนี้เราใช้สมบัติการแจกแจงได้อีกครั้ง
ในกรณีนี้ เรากระจาย x เข้าไป
ใน x ลบ 3
เราจะกระจาย 2 เข้าไปใน x ลบ 3
คุณอาจเห็น x คนละด้าน แต่
ไม่ว่าด้านไหน เราก็คูณอยู่
มันจึงเท่ากับ -- ผมจะยังใช้สีแทนความหมายนะ
อันนี้จะเท่ากับ x คูณ x, ลบ 3 คูณ x, บวก x คูณ 2
-- ผมต้องลำบากเพื่อเขียนสีแทนความหมายให้คุณ

Turkish: 
Hatırlayın, eğer a çarpı "x artı 2", bu
neye eşit olacaktı?
Bu "a çarpı x" artı "a çarpı 2" olacaktı.
Burada görebildiğiniz gibi "x eksi 3" a ile aynı şey.
Bunu sadece dağıtıyoruz.
ve şimdi dağıtma özelliğini tekrar yapacağız.
Bu şekilde, x'i, x artı 3 üzerine
dağıtıyoruz.
Şimdi, 2'yi, x artı 3'ün üzerine dağıtacağız.
Beldi siz x'i diğer tarafta görmeye alışıksınız ancak, fark etmez,
sadece çarpıyoruz.
Bu, bu olacak-- Bu renkte kalacağım.
Bu "x çarpı x" eksi "3 çarpı x" artı "x çarpı 2".
Bunları size renkli gösterebilmek için

Norwegian: 
Hvis vi hadde a ganget x pluss 2, hva ville det så være lik?
.
Det ville være lik med a ganger x pluss a ganger 2.
x minus 3 svarer til a, og derfor bruker vi den distributive lov og ganger det uten for
med i begge ledd i parentesen.
Nå bruker vi den distributive liv igjen.
I det her tilfellet ganger vi x med begge ledd i parentesen
x minus 3.
I parentesen til høyre ganger vi 2 med begge ledd.
Kanskje man er vant til å ha x på den andre siden av parentesen,
men det gjør ingen forskjell, når man ganger det ut.
Hva blir det her så?
Det blir x ganger x minus 3 ganger x pluss x ganger 2.
Det er vanskelig å fortsette

Georgian: 
დაიმახსოვრეთ, რომ მქონოდა
a-ჯერ x მიმატებული ორზე,
რისი ტოლი იქნებოდა ეს?
ეს იქნებოდა a-ჯერ x-ს მიმატებული
a გამრავლებული ორზე.
აქ შეგიძლიათ ნახოთ, რომ x გამოკლებული
სამი არის იგივე, რაც a.
ჩვენ ვანაწილებთ მას
ახლა ისევ უნდა გამოვიყენოთ
განრიგებადობის კანონი.
ამ შემთხვევაში ჩვენ ვანაწილებთ
x-ს x მინუს სამზე.
ჩვენ უნდა გავანაწილოთ ორი
x-ს გამოკლებული სამზე.
ალბათ მიეჩვიეთ, რომ
x მეორე მხარეს ეწეროს,
ჩვენ უბრალოდ ვამრავლებთ მათ.
ეს იქნება -- ფერებს შევინარჩუნებ––
ეს იქნება x-ჯერ x, გამოკლებული
სამჯერ x, მიმატებული x-ჯერ ორი

English: 
Remember, if I had a times
x plus 2, what would
this be equal to?
This would be equal to a
times x plus a times 2.
So over here, you can see when x
minus 3 is the same thing as
a, we're just distributing it.
And now we would do the
distributive property again.
In this case, we're distributing
the x now onto
the x minus 3.
We're going to distribute the
2 onto the x minus 3.
You might be used to seeing the
x on the other side, but
either way, we're just
multiplying it.
So this is going to be--
I'll stay color coded.
This is going to be x times x,
minus 3 times x, plus x times
2-- I'm going through great
pains to keep it

Arabic: 
وتذكروا انه اذا كان لدي a × (x + 2)، فماذا
تساوي؟
هذا سيساوي (a × x) + (a × 2)
اذاً هنا، يمكنك ان ترى انه عندما x - 3 تعادل
a، فإننا نقوم بتوزيعها
والآن سنستخدم خاصية التوزيع مرة اخرى
في هذه الحالة، سوف نقوم بتوزيع x الآن على
x - 3
سوف نقوم بتوزيع 2 على x - 3
ربما انك قد اعتدت على رؤية الـ x على الجانب الآخر، لكن
بأي طريقة، فأنت ستقوم بعملية ضرب
اذاً هذا يساوي --سأستمر بالتلوين--
هذا يساوي (x × x) - (3 × x) + (x × 2)
--انني اتحمل عناء هذا حتى استمر

Turkish: 
büyük acılar çekiyorum.
Ama bunun size yardımcı olduğunu düşünüyorum-- eksi 3 çarpı 2.
Tüm yaptığım x'i ve 2'yi dağıtmaktı.
Yakında buna alışacaksınız.
Bunu bir aşamada yapabiliriz.
Buradaki tüm terimler ile buradaki tüm terimleri çarpıyorsunuz,
size gelecekte bunları yapmak için
daha hızlı yollar göstereceğim
Ama burada bu işin mantığını göstermek istiyorum.
O zaman, bu neye eşit olacak?
Bu "x kare" ye eşit olacak.
Buradaki ise eksi 3x olacak.
Bu artı 2x olacak.
Ve buradaki ise eksi 6'ya eşit olacak.
Yani bu "x kare eksi 3x"
artı 2x
eksi x, eksi 6.
Bunları çarptık.
Yeni bir probleme geçmeden önce, size
bunları nasıl kafanızdan yapabileceğenizi söyleyeceğim.
Bu basamakların hepsini yapmanıza gerek yok.
Size göstermek istediğim şey sadece
dağıtma özelliği.

Thai: 
-- ผมต้องลำบากเพื่อเขียนสีแทนความหมายให้คุณ
ผมว่ามันช่วยนะ -- ลบ 3 คูณ 2
ที่ผมทำคือกระจาย x และกระจาย 2
และคุณจะคุ้นกับมันในไม่ช้า
เราทำได้ในขั้นตอนเดียว
คุณจะคูณทุกเทอมในอันนี้
ด้วยทุกเทอมในอันนั้น แล้วเราจะหาวิธี
ทำที่เร็วขึ้นในอนาคต
แต่ผมอยากแสดงแนวคิดให้คุณเห็นตรงนี้
แล้วนี่จะเท่ากับอะไร?
มันจะเท่ากับ x กำลังสอง
อันนี้ตรงนี้จะเท่ากับลบ 3x
อันนี้จะเท่ากับบวก 2x
แล้วอันนี้ตรงนี้จะเท่ากับลบ 6
และอันนี้จะเท่ากับ x กำลังสองลบ 3 ของอะไรสักอย่าง
บวก 2 ของอะไรสักอย่าง มันเท่ากับ
ลบ 1 ของอะไรสักอย่างนั้น
ลบ x, ลบ 6
เราคูณสองตัวนั้นแล้ว
ทีนี้ ก่อนเราจะไปทำข้อต่อไป ผมอยาก
แสดงให้คุณเห็นว่า เราคิดในใจได้เช่นกัน
คุณไม่ต้องทำตามขั้นตอนเหล่านี้ทั้งหมด
ผมแค่อยากแสดงให้คุณเห็นว่ามันคือ
สมบัติการแจกแจง

Korean: 
x2 - 3 × 2 가 됩니다
x 와 2를 각각 분배하면 됩니다
아마 곧 익숙해져서
한 번에 할 수 있게 될 것입니다
이쪽에 있는 모든 항과
저쪽에 있는 모든 항을 곱해서 빠르게
풀 수도 있습니다
지금은
이식을 풀어볼까요
이 항은 x∧2가 되고
이 항은 -3x
이 항은＋2x
그리고 이 항은 -6이 됩니다
따라서 식은 x^2
-3x + 2x는 -1이므로
x∧2－x - 6 이 됩니다
다른 문제로 넘어가기 전에
암산을 하는 법을 알아봅시다
여러 단계를 거칠 필요가 없어요
분배법칙만 잘 이용하면 됩니다

Arabic: 
بتلوينها لكم
اعتقد ان هذا سيساعدكم-- - (3 × 2)
كل ما فعلته هو توزيع الـ x وتوزيع الـ 2
وقريباً سوف تعتادون على هذا
يمكننا القيام به بخطوة واحدة
فأنت في الواقع تضرب كل عبارة هنا
بكل عبارة لاحقة، وسوف نجد طرقاً اسرع
في المستقبل للقيام بهذا
لكنني في الحقيقة اريد ان اوضح لكم الفكرة هنا
كم يساوي هذا؟
هذا يساوي x^2
وهذا يساوي -3x
وهذا يساوي 2x
ومن ثم هذا يساوي -6
وبالتالي فالناتج يكون x^2 - 3 من شيئ ما
+ 2 من شيئ ما، وهذا يساوي 1 من ذاك الشيئ
- x - 6
لقد ضربنا هذه
الآن وقبل ان نستمر ونقوم بحل مسألة اخرى، اريد ان
اوضح لكم انه يمكنكم ان تقوموا بذلك ذهنياً
لا يتوجب عليكم ان تمروا بكل هذه الخطوات
فقط اردت ان اوضح لكم ان هذا عبارة عن
خاصية التوزيع

Norwegian: 
å lage fargekoder.
Minus 3 ganger 2.
Alt vi gjorde var å gange x inn i parentesen til venstre og 2 inn i parentesen til høyre.
Det blir man fort vant til.
Vi kan gjøre det i et trinn.
Man ganger faktisk alle ledd i den her med
alle ledd i den her, og vi vil snart finne en fortere måte å gjøre det på.
.
Det er viktig å kjenne metoden her.
Hva er det her lik med?
Det her er lik med x i andre.
Det her er lik med minus 3x.
Det her blir pluss 2x.
Det, vi har her er lik med minus 6.
Det blir altså x i andre minus 3 av et eller annet
pluss 2 av et eller annet, det er minus 1 av et eller annet.
Minus x minus 6.
Vi har ganget de her to.
Før vi går videre til den neste oppgaven,
kan vi likegodt gjennomgå, hvordan man kan lage en sånn en oppgave i hodet.
Man behøver ikke lage alle de her mellomregningene.
Vi kan vise, at det faktisk bare er den distributive regelen,
vi bruker.

Bulgarian: 
да го отбелязвам цветово.
Мисля, че това помага - 
минус 3 по 2.
Всичко, което направих е да разпределя
х и да разпределя 2.
И скоро ще свикнете с това.
Можем да го направим в една стъпка.
Вие всъщност умножавате 
всеки член от това по
всеки член от онова и
ние ще намерим по-бързи начини
да го правим в бъдеще.
Но аз наистина искам да ви 
покажа идеята тук.
На какво ще бъде равно това?
Това ще се равнява на x на квадрат.
Това тук ще бъде минус 3x.
Това ще бъде плюс 2x.
И после това тук 
ще бъде минус 6.
И така, това ще бъде x 
на квадрат минус 3 от нещо,
плюс 2 от нещо, това е
минус 1 от това нещо.
Минус x, минус 6.
Ние умножихме тези двете.
Сега, преди да продължим напред и 
да направим друга задача, искам
да ви покажа, че можете също така
един вид да правите това в главата си.
Не е нужно да минавате през
всички тези стъпки.
Аз просто наистина искам да 
ви покажа, че това е само
разпределителното свойство.

Chinese: 
我认为这是有用的 减3乘以2
我所做的就是分配x和2
很快你们就能习惯这个方法
我们可以一步就做出来
实际上 你们就是用这个里面的每一项
乘以这个里面的每一项
以后我们会找出一个更快的方法
但是我想介绍给你们这个方法
所以这个等于多少？
这就等于x^2
这个等于-3x
这是加2x
这个是-6
所以这就等于x^2减去一个数的-3倍
加上它的2倍
这就是它的-1倍 -x -6
我们把两个二项式相乘了
现在 在我们继续做别的问题之前
我要告诉你们
你们也可以在大脑中进行计算
可以不用做所有这些步骤
我只是想告诉你们
这是分配率
快速的做法

Danish: 
at lave farvekoderne.
Minus 3 gange 2.
Alt vi gjorde var at gange x ind i parentesen til venstre og 2 ind i parentesen til højre.
Det bliver man hurtigt vant til.
Vi kan gøre det i ét trin.
Man ganger faktisk alle led i den her med
alle led i den her, og vi vil snart finde en hurtigere måde at gøre det på.
.
Det er vigtigt at kende metoden her.
Hvad er det her lig med?
Det her er lig med x i anden.
Det her er lig med minus 3x.
Det her bliver plus 2x.
Det, vi har lige her, er lig med minus 6.
Det bliver altså x i anden minus 3 af et eller andet
plus 2 af et eller andet, det er minus 1 af et eller andet.
Minus x minus 6.
Vi har ganget de her to.
Før vi går videre til den næste opgave,
kan vi lige gennemgå, hvordan man kan lave sådan en opgave i hovedet.
Man behøver ikke lave alle de her mellemregninger.
Vi kan vise, at det faktisk bare er den distributive regel,
vi bruger.

Czech: 
To barevné značení je pro mě utrpení.
Myslím ale, že to pomáhá.
Minus 3 krát 2.
Akorát jsem roznásobil ‚x‘
a pak jsem roznásobil 2.
A brzy si na to zvyknete.
Můžeme to udělat v jednom kroku.
Násobíte vlastně každý výraz v tomto
každým výrazem v tomhle,
a v budoucnu to vymyslíme rychleji.
Ale chci vám ukázat tu myšlenku tady.
Takže čemu se to bude rovnat?
Tohle bude x na druhou.
Tohle bude (-3x).
Tohle bude plus 2x.
A tohle bude (-6).
A tohle tedy bude x na druhou minus 3
něco plus 2 něco, což je minus 1 něco.
Minus x minus 6.
Vynásobili jsme tyhle dva výrazy.
Než se přesuneme na další
příklad, chci vám ukázat,
že něco z toho můžete řešit také z hlavy.
Nebudete muset
procházet všemi kroky.
Jenom vám chci ukázat, že tohle
je opravdu jenom distributivita.

Georgian: 
-- ძალიან ვწვალობ, იმისათვის,
რომ შევინარჩუნო ფერები.
მგონი გამოსადეგია --
გამოკლებული სამჯერ ორი.
მე უბრალოდ გადავანაწილე
x და გადავანაწილე ორი.
დროთა განმავლობაში შეეჩვევით.
ერთ ნაბიჯში გავაკეთბთ
თითოეულ წევრს აქედან ვამრავლებთ
თითოეულ წევრზე აქედან.
მომავალში კიდევ უფრო სწრაფ
გზებს ვისწავლით.
უბრალოდ მინდა იდეას გავეცნოთ.
რისი ტოლი იქნება ეს?
ეს იქნება x კვადრატის ტოლი.
ეს იქნება მინუს 3x.
ეს იქნება პლუს 2x
და ეს აი აქ იქნება მინუს ექვსი.
ეს იქნება x კვადრატში გამოკლებული
რაიმეს სამი
მიმატებული რაიმეს ორი, ეს არის
მინუს ერთი აი ამ რამის.
გამოკლებული x, გამოკლებული ექვსი.
ჩვენ გადავამრავლეთ ეს ორი.
სანამ შემდეგ ამოცანაზე გადავიდოდით
მინდა გაჩვენოთ, რომ ამის გაკეთება
ზეპირადაც შეიძლება.
აუცილებელი არაა ყველა ეტაპის გავლა.
მინდა გაჩვენოთ, რომ ეს ნამდვილად
განრიგებადობის კანონია.

Serbian: 
сте, због вас.
Мислим да то помаже.. минус 3 пута 2.
Измножио сам са заградама х и 2.
Ускоро ћете се навићи на ово.
Урадићемо у једном кораку.
У ствари, множимо сваки сабирак овде са
сваким сабирком одавде, а открићемо брже начине
да ово урадимо касније.
Али желим овде да вам приближим идеју.
Чему ће ово бити једнако?
Ово ће бити једнако са х на квадрат.
Ово овде ће бити -3х.
Ово ће бити +2х.
А ово овде ће бити -6.
Ово ће бити х на квадрат минус 3 нечега,
плус 2 нечега, то је -1 тог нечег.
Минус х, минус 6.
Измножили смо ова два.
Пре него што почнемо нов задатак, желим да вам
покажем да можете ово да израчунате напамет.
Не морате да пролазите кроз све ове кораке.
Желим да вам покажем да је то само
правило дистрибутивности.

English: 
color coded for you.
I think it's helping--
minus 3 times 2.
All I did is distribute the
x and distribute the 2.
And soon you're going
to get used to this.
We can do it in one step.
You're actually multiplying
every term in this one by
every term in that one, and
we'll figure out faster ways
to do it in the future.
But I really want to show
you the idea here.
So what's this going to equal?
This is going to equal
x squared.
This right here is going
to be minus 3x.
This is going to be plus 2x.
And then this right here
is going to be minus 6.
And so this is going to be x
squared minus 3 of something,
plus 2 of something, that's
minus 1 of that something.
Minus x, minus 6.
We've multiplied those two.
Now before we move on and do
another problem, I want to
show you that you can kind of do
this in your head as well.
You don't have to go through
all of these steps.
I just want to show you really
that this is just the
distributive property.

Norwegian: 
Hvis vi har x minus 3 ganger x pluss 2,
kan man utregne det fortere ved å gange hvert av de her leddene
med hvert av de her leddene.
Vi sier at denne x ganger denne x her,
og det gir x i andre.
Nå har vi x ganger 2, og det er pluss 2x.
Vi har så de her minus 3 ganger denne x, og det er minus 3x.
Til slutt hat vi minus 3 ganger med 2,
og det gir minus 6.
Når vi forkorter, har vi igjen x ia ndre
minus x minus 6.
Det krever litt øvelse,
før man blir helt vant til det.
Til det neste vi skal gjøre,
skal vi bruke den samme metoden som før, men nå ganger vi
to ledd med tre ledd i stedet,
hvilket for noen virker litt voldsomt.
Hvis man holder tungen rett i munnen og tar det rolig,
skal det nok gå.
Vi har 3x pluss 2 ganger 9x i andre minus 6x pluss 4.
Nå skal vi gjøre det på nøyaktig samme måte som i

Thai: 
วิธีทำเร็ว ๆ คือว่า ถ้าคุณมี x ลบ 3, คูณ x
บวก 2, คุณก็คูณทุกเทอม
ตรงนี้ กับแต่ละเทอมในนี้
คุณก็บอกว่า x นี้คูณ x นั้น
คุณจะได้ x กำลังสอง
แล้วคุณมี x นี้คูณ 2 นั้น ได้ บวก 2x
แล้วคุณมีลบ 3 นี้คูณ x นั้น, ได้ลบ 3x
แล้วคุณมีลบ 3 หรือ ติดลบ 3, คูณ 2
ซึ่งก็คือลบ 6
และเมื่อคุณจัดรูป คุณจะได้ x กำลังสอง
ลบ x ลบ 6 เหมือนเดิม
และคุณต้องฝึกเล็กน้อย
กว่าจะคุ้นเคย
ทีนี้สิ่งต่อไปที่ผมอยากทำ -- หลักการ
ยังเหมือนเดิม -- แต่ผมจะคูณ
ทวินามกับไตรนาม ซึ่ง
หลายคนคิดว่ามันยากลำบาก
แต่เราเห็นว่า ถ้าคุณใจเย็นๆ
มันจะไม่แย่นัก
3x บวก 2, คูณ 9x กำลังสอง, ลบ 6x บวก 4
ทีนี้ เราทำแบบเดียวกันกับที่เราทำ

Bulgarian: 
Най-бръзият начин да го направим, е ако
имахте х минус 3, по х
плюс 2, вие буквално просто искате 
да умножите всеки член
тук по всеки от тези членове.
И така, бихте казали, това x по това х, така че
ще имате x на квадрат.
След това ще имате това x 
по 2, така че плюс 2x.
След това ще имате това минус 
3 по това x, минус 3x.
И след това имате минус 3 
или 3 отрицателно, по 2,
което е минус 6.
И така когато опростявате, отново получавате x квадрат
минус x минус 6.
И изисква малко практика, за да
свикнете наистина с него.
Сега следващото нещо, което 
искам да направя - и принципът е
наистина точно същия начин - 
но аз ще умножа
двучлен по тричлен, което
много хора намират за обезсърчително.
Но ние ще видим, ако
просто останете спокойни, че
не е твърде лошо.
3x плюс 2, по 9х на квадрат, 
минус 6x плюс 4.
Сега можете да го направите по 
точно същия начин, по който го направихме

Danish: 
Hvis vi har x minus 3 gange x plus 2,
kan man udregne det hurtigt ved at gange hvert af de her led
med hvert af de her led.
Vi siger det her x gange det her x,
og det giver x i anden.
Nu har vi x gange 2, og det er plus 2x.
Vi har så de her minus 3 gange det her x, og det er minus 3x.
Til sidst har vi minus 3 ganget med 2,
og det giver minus 6.
Når vi reducerer, får vi igen x i anden
minus x minus 6.
Det kræver lidt øvelse,
før man bliver helt vant til det.
Til det næste vi skal gøre,
skal vi bruge den samme metode som før, men nu ganger vi
en toleddet størrelse med en treleddet størrelse i stedet,
hvilket for nogle virker lidt voldsomt.
Hvis man holder tungen lige i munden og tager det roligt,
skal det nok gå.
Vi har 3x plus 2 gange 9x i anden minus 6x plus 4.
Nu kan vi gøre det på præcis samme måde som i

English: 
The fast way of doing it, if
you had x minus 3, times x
plus 2, you literally just want
to multiply every term
here times each of
these terms.
So you'd say, this x
times that x, so
you'd have x squared.
Then you'd have this x times
that 2, so plus 2x.
Then you'd have this minus
3 times that x, minus 3x.
And then you have the minus 3,
or the negative 3, times 2,
which is negative 6.
And so when you simplify, once
again you get x squared
minus x minus 6.
And it takes a little
bit of practice to
really get used to it.
Now the next thing I want to
do-- and the principal is
really the exact same way-- but
I'm going to multiply a
binomial times a trinomial,
which
many people find daunting.
But we're going to see,
if you just stay calm,
it's not too bad.
3x plus 2, times 9x squared,
minus 6x plus 4.
Now you could do it the exact
same way that we did the

Korean: 
예를 들어 (x－3)(x＋2)를
빨리 계산하는 방법은 모든 항을
모든 항에 각각 곱해주면 됩니다
즉 x와 x를 곱하면
x∧2이 되고
x 곱하기 2는 2x
그리고 -3 곱하기 x는 -3x
마지막으로 -3 곱하기 2는
-6입니다
간단하게 하면
x∧2 - x - 6 이 됩니다
이 방법을 적용하기 위해서는
연습이 필요합니다
이번에는 이항식과 삼항식의
곱셈을 풀어보겠습니다
물론 문제를 푸는 원리는 동일하지만
많은 사람들이 어려워하는 문제입니다
하지만 침착하게 풀어나가면
그렇게 어렵지 않습니다
(3x＋2)(9x∧2－6x＋4)

Arabic: 
الطريقة الاسرع للقيام بهذا، اذا كان لدينا (x - 3) (x
+ 2)، فأنتم في الواقع ستضربون كل عبارة
هنا بكل من هذه العبارات
لذا ستقولون، x هذه × x تلك
وتحصلون على x^2
ثم لدينا x هذه × تلك الـ 2، وهذا يساوي 2x
ثم لدينا -3 × x، وهذا يساوي -3x
ثم -3 × 2
اي ما يساوي -6
ولذلك عندما تضربون مرة اخرى ستحصلون على x^2
- x - 6
وهذا يحتاج الى بعض الممارسة كي
تعتادون عليه حقاً
الآن الشيئ الآخر الذي اود القيام به --والشيئ الرئيسي هو
انها نفس الطريقة تماماً-- لكنني سوف اضرب
عبارة ذات حدين بعبارة ذات ثلاثة حدود، وهذا ما
يجده العديد من الاشخاص متعباً
لكننا سنرى، اذا بقيتم هادئين
فإن هذا ليس سيئاً للغاية
(3x + 2) (9x - 6x + 4)
الآن، كيف تستخدم نفس الطريقة التي اتبعناها في

Georgian: 
ამის სწრაფად გაკეთბის გზაა, თუ გაქვთ
x გამოკლებული სამი, გამრავლებული
x მიმატებული ორზე, თქვენ პირდაპირი
მნიშვნელობით უნდა გადაამრავლოთ
ყველა წევრი თითოეულ ამ წევრზე.
ეს x გამრავლებული
აი ამ x-ზე, მიიღებთ x–ს კვადრატში.
შემდეგ არის ეს x გამრავლებული 
ამ ორზე, მიმატებული 2x.
შემდეგ გაქვთ ამას გამოკლებული სამი
გამრავლებული ამ x-ზე, გამოკლებული 3x.
და შემდგომ გაქვთ მინუს სამი, ანუ
უარყოფითი სამი, გამრავლებული ორზე,
რაც უდრის მინუს ექვსს.
როდესაც გაამარტივებთ, მიიღებთ
x კვადრატში გამოკლებული
x გამოკლებული ექვსი.
ვარჯიშია საჭირო, რომ
მიეჩვიოთ მსგავს ამოცანებს.
ახლა მე მინდა გავაკეთოთ შემდეგი:
-- იგივე პრინციპებია აქაც --
მე გავამრავლებ ორწევრს სამწვრზე,
რაც ბევრ ადამიანს ძალიან
რთული ეჩვენება.
თუმცა ჩვენ ვნახავთ, რომ სიმშვიდეს
თუ შეინარჩუნებთ არც თუ ისე ცუდია.
3x მიმატებული ორი, გამრავლებული 9x
კვადრატში გამოკლებული 6x მიმატებული ოთხი

Chinese: 
如果x-3乘以x+2
你们只要用
这里的每一项乘以这里的每一项
所有你们会说
这个x乘以这个x
就有x^2
然后这个x乘以这个2
所以加上2x
然后这个-3乘以这个x -3x
然后这个-3乘以2
就是-6
所以当你们化简的时候
又得到了x^2-x-6
这需要一点练习
来习惯它
现在 接下来我想做的是
这个规律实际上是完全相同的
但是我要用二项式乘以三项式
很多人觉得这很麻烦
但是我们会看到 如果保持冷静
这也不是很难
3x+2乘以9x^2-6x+4
现在 你们可以用和前面视频中
完全相同的方法来做这一个

Turkish: 
Bunu hızlı yapmanın yolu, eğer elinizde "x eksi 3" çarpı
"x eksi 2" varsa, buradaki her terimi,
buradaki her terimle çarpacaksınız.
Eğer, x çarpı x işlemini yaparsanız,
elinizde x kare olur.
Elinizde x çarpı 2 varsa, bu artı 2x olur.
Elinizde "eksi 3" çarpı "x" varsa, eksi 3x olur.
Eğer elinizde eksi 3, ya da negatif 3 çarpı 2 varsa,
bu negatif 6'ya eşittir.
Sadeleştirirseniz, bir kez daha "x kare"
eksi "negatif 6" olur.
Bunlara alışmak için biraz pratik
yapmanız gerekiyor.
Bir sonraki yapmak istediğim şey... aslında
aynı mantık ile yapılıyor, ama 2 terimli ve 3 terimli
ifadeleri çarpacağız. Bunu çoğu insan
zor olarak görüyor.
Ama göreceksiniz, eğer sakin kalırsanız,
bunun çokta zor bir şey olmadığını görürsünüz.
"3x artı 2", çarpı "9x kare" eksi "6x" artı "4".
Simdi bir önceki videoda yaptığımız şeyin aynısını yaparak

Czech: 
Rychlejší cesta, jak to udělat,
kdybyste měli (x minus 3) krát (x plus 2):
chcete jenom vynásobit
každý výraz krát každý z těchto výrazů.
Takže byste si řekli, tohle x krát
tamto x, takže byste měli x na druhou.
Pak byste měli tohle
x krát 2, takže plus 2x.
Pak byste měli tohle (-3) krát
tamto x, tedy (-3x).
A pak máte (-3) krát 2, což je (-6).
A když to zjednodušíte, opět dostanete
x na druhou minus x minus 6.
Vyžaduje trochu procvičování,
abyste si na to zvykli.
Další věc, kterou chci vyřešit,
a princip je opravdu úplně stejný,
jen budu násobit dvojčlen krát trojčlen,
což spoustu lidí vyděsí.
Ale uvidíte, že když zůstanete
v klidu, tak to není tak zlé.
(3x plus 2) krát
(9x na druhou minus 6x plus 4)

Serbian: 
Брз начин да то урадите је ако имате х-3, пута х
плус 2, требало би само да помножите сваки сабирак
одавде са сваким сабирком одавде.
Рекли бисте да је х пута х, па
имате х на квадрат.
Онда имате ових х пута ових 2, дакле +2х.
Онда имате ових -3 пута х, минус 3х.
И онда имате минус 3 или -3, пута 2,
што је -6.
Када поједноставите, још једном добијте х на квадрат
минус х минус 6.
Потребно је да мало вежбате како
бисте се навикли на то.
Следеће што желим да урадим... у суштини је
исто... али ћу помножити
бином са триномом,
што је многима застрашујуће.
Видећете, ако останете смирени,
да није страшно.
3х плус 2, пута 9х на квадрат, минус 6х плус 4.
Можете то урадити као што смо урадили у

Georgian: 
შეგვიძლია ამის გაკეთება ისევე,
როგორც წინა ვიდეოში გავიკეთეთ.
ჩვენ შეგვიძლია ავიღოთ ეს 3x
მიმატებული ორი, გავანაწილოთ
თითოეულ ამ წევრზე, გავამრავლოთ
3x მიმატებული ორი გამრავლებული
თითოეულ ამ წევრზე, და შემდგომ
უნდა გაანაწილოთ
თითოეული ეს წევრი 3x მიმატებულს
ორზე.
ეს ძალიან ბევრ დროს წაიღებს, და
რეალობაში მასე ვერ გააკეთბთ.
თუმცა იგივე პასუხს მიიღებთ
რასც ჩვენ მივიღებთ.
როდესაც უფრო დიდი მრავალწევრებია,
უმარტივესი გზა გამრავლების,
რომელიც მაფიქრდება, არის
გრძელი რიცხვების გამრავლება.
ასე დავწერთ.
9x კვადრატში, გამოკლებული ექვსი
მიმატებული ოთხი.
და ამას გავამრავლებთ 3x
მიმატებულს ორზე.
მე წარმომიდგენია, რომ ჩვეულებრივი
რიცხვების გადამრავლებისას
თქვენ გაქვთ ერთეულების ადგილი,
ათეულების ადგილი და ასეულების ადგილი.
აქ გექნებათ მუდმივების ადგილი,
პირველი ხარისხის ადგილი,
მეორე ხარისხის ადგილი და
მესამე ხარისხის ადგილი,
ასეთის არსებობისას.
ამ ვიდეოში ასეთი იქნება.
მოგიწევთ რიცხვების თავიანთ
ადგილებზე დალაგება.
მოდით დავიწყოთ.
იწყებთ აი აქ, ამრავლებთ ისევე,
როგორც გაამრავლებდით

Thai: 
ในวิดีโอที่แล้วได้
เราก็แค่เอา 3x บวก 2 นี้ แจกแจงเข้าไป
ในแต่ละเทอมทั้งสามนี้, คูณ 3x บวก 2 กับ
แต่ละเทอมนี้ แล้วคุณจะแจกแจง
แต่ละเทอมนี้เข้าไปใน 3x บวก 2
มันจะใช้เวลานาน และในความเป็นจริง คุณจะ
ไม่ทำอย่างนั้น
แต่คุณจะได้คำตอบเหมือนกับที่เราจะได้
เวลาคุณมีพหุนามที่ใหญ่ขึ้น วิธีที่ง่ายที่สุดที่ผม
คิดจะคูณ มันก็คือวิธี
ที่คุณคูณเลขยาว ๆ
เราจะเขียนมันอย่างนี้
9x กำลังสอง ลบ 6x บวก 4
และเราจะคูณมันด้วย 3x บวก 2
และสิ่งที่ผมคิดขึ้น เวลาคุณคูณจำนวนปกติ
คุณมีหลักหน่วย หลักสิบ
หลักร้อย
ตรงนี้ คุณจะมีหลักค่าคงที่
หลักดีกรีหนึ่ง หลักดีกรีสอง
หลักดีกรีสาม ถ้ามี
และมันมีดีกรีสามในวิดีโอนี้
คุณก็แค่ต้องใส่ค่าต่าง ๆ ในหลักที่ถูกต้อง
ลองทำกันดู
คุณก็เริ่มตรงนี้ คุณคูณเหมือนกับ

Korean: 
이전 문제에서 했던 방식대로
풀어보겠습니다
분배법칙에 따라 우선 (3x＋2)를
뒤에 있는 3개의 항에 각각 곱합니다
그리고 나서 각항을
(3x＋2)에 다시 분배합니다
이렇게 풀면 시간이 많이 걸리고
실제로 많이 사용하는 방법은 아니죠
물론 답은 같겠지만요
이제 풀어봅시다
차수가 큰 다항식의
곱셈을 쉽게 하려면
큰 숫자의 곱셈을 푸는 방식으로
풀면 됩니다
큰 차수의 식을 먼저 적습니다
9x∧2－6x＋4
아래에 3x＋2를 적습니다
곱셈할때는
1의 자리, 10의 자리
100의 자리가 있습니다
다항식의 곱셈에서는 상수의 자리
1차 항의 자리, 2차 항의 자리 그리고
이 문제는 3차 항의 곱셈이므로
3차 항의 자리가 있습니다
이제 각 자리의 곱셈을 하면 됩니다
풀어봅시다

Serbian: 
предходном видеу.
Можемо узети ових 3х+2 и измножити
са сваким од ових сабирака, помножити 3х+2 са сваким
од ових сабирака, односно помножити сваки сабирак
са изразом 3х+2.
Потребно је доста времена и у стварности нећете то
тако радити.
Али ћете добити исти одговор који ћемо ми добити.
Када имате веће полиноме, најлакши начин је да
их помножите као
дугачке бројеве.
Па ћу написати овако.
9х на квадрат минус 6х плус 4.
Помножићемо то са 3х+2.
Оно што сам замислио је да ако множите обичне бројеве,
имате цифре јединица, десетица,
стотина.
Овде ћете имати места константи,
место првог степена, другог степена,
место тећег степена, ако постоји.
У овом видеу ће постојати.
Морате да поставите све на право место.
Хајде то да урадимо.
Овде почињете, множете на потпуно

Norwegian: 
en tidligere video.
Vi kan ta de 3x pluss 2 og gange det
med hvert av de tre leddene.
Ganger 3x pluss 2 med hvert av de tre leddene, og det vil si,
at man ganger de tre leddene inn i parentesen med 3x pluss 2.
Det vil ta ganske lang tid, og man gjør det heller ikke veldig ofte
på den måten.
Det vil dog stadig gi det samme svaret, som vi får.
Når man har med polynomer og gjøre,
kan det være en god ide å tenke på,
hvordan man ganger store tall sammen.
Vi skriver det sånn her.
9x i andre minus 6 pluss 4.
Det skal vi gange med 3x pluss 2.
Når man ganger alminnelige tall sammen,
har man 1'erenes plass, 10'ernes plass pg
100'ernes plass.
Har har vi konstantene plass,
har har vi førstegradsplassen, andregradsplassen
og tredjegradsplassen, hvis det er en sånn en.
Sånn en vil det være i den her videoen.
Det er viktig, at man skriver tingene de riktige stedene.
La oss komme i gang.
Vi starter her, og vi ganger sammen på nesten samme måte,

Turkish: 
çözebilirsiniz.
Bu "3x artı 2" yi alıp, her bir terimini, buradaki 3 terime
teker teker dağıtırsak, yani "3x artı 2" çarpı
bu terimlerin her biri, ve Bu terimlerin her birini
3x artı 2 üzerine dağıtacaksınız.
Bu çok zaman alabilecek bir işlem, bunu asla
bu yoldan yapmayacaksınız.
Ama aynı sonucu alacaksınız.
Böylesine büyük polinomlar ile işlem yaparken, düşünebileceğim
en kolay yol, uzun sayıları çarpmak
gibi bir şey.
Bunu bu şekilde yazacağım.
"9x kare", eksi "6", artı "4".
ve bunu "3x artı 2" ile çarpacağız.
Hayal ettiğim şey, normal sayıları çarptığınız zaman,
elinizde birler basamağı, onlar basamağı,
yüzler basamağı olur.
Burada, sabit basamak,
birinci derece basamağı, ikince derece basamağı,
üçüncü derece basamağı olur, eğer varsa.
Aslında bu videoda,
her şeyi doğru yerine koymalısınız.
Hadi yapalım.
Buradan başlayalım, hemen hemen normal

Danish: 
en tidligere video.
Vi kan tage de 3x plus 2 og gange det
med hvert af de tre led.
Gange 3x plus 2 med hvert af de tre led, og det vil sige,
at man ganger de tre led ind i parentesen med 3x plus 2.
Det ville tage ret lang tid, og man gør det heller ikke særlig tit
på den måde.
Det vil dog stadig give det samme svar, som vi får.
Når man har med polynomier at gøre,
kan det være en god ide at tænke på,
hvordan man ganger store tal sammen.
Vi skriver det sådan her.
9x i anden minus 6 plus 4.
Det skal vi gange med 3x plus 2.
Når man ganger almindelige tal sammen,
har man 1'ernes plads, 10'ernes plads og
100'ernes plads.
Her har vi konstanternes plads,
her har vi førstegradspladsen, andengradspladsen
og tredjegradspladsen, hvis der er sådan en.
Sådan en vil der være i den her video.
Det er vigtigt, at man skriver tingene de rigtige steder.
Lad os komme i gang.
Vi starter her, og vi ganger sammen på næsten samme måde,

Arabic: 
العرض السابق
يمكننا ان نأخذ (3x + 2) ونوزعها على
كل من هذه العبارات الثلاث، نضرب 3x + 2 بكل
من هذه العبارات، ومن ثم نوزع
كل من هذه العبارات على 3x + 2
وسف تتطلب وقتاً طويلاً، وفي الحقيقة، لن تقوم بضربها
بهذه الطريقة
لكنك ستحصل على نفس الاجابة التي سنحصل عليها
عندما يكون لديك متعددات حدود اكبر من هذه، فإن الطريقة الابسط التي
يمكنني ان افكر بها لكي اضرب، هي كيفية القيام
بعملية ضرب الاعداد الطويلة
سنكتبها بهذه الطريقة
9x^2 - 6x + 4
وسوف نضرب ذلك بـ 3x + 2
وما اتخيله هو، عندما تضربون اعداد عادية
يكون لديكم منزلة الآحاد، منزلة العشرات
ومنزلة المئات
اما هنا، لدينا منزلة الثوابت
منزلة الدرجة الاولى، منزلة الدرجة الثانية
ومنزلة الدرجة الثالثة، اذا كانت موجودة
وفي الواقع، انها موجودة في هذا العرض
لذا عليك ان تضع الاشياء في مكانها المناسب
دعونا نفعل ذلك
سنبدأ من هنا، نضرب بالضبط كما

Czech: 
Mohli byste to řešit úplně stejně,
jak jsme to dělali v předchozím videu.
Skutečně bychom mohli
vzít ten výraz (3x plus 2),
roznásobit ho s každým ze tří výrazů,
vynásobit (3x plus 2) krát každý z výrazů,
a pak roznásobit každý
z těchto výrazů s (3x plus 2).
Trvalo by to dlouho a normálně 
byste to tím způsobem nedělali.
Ale dostanete stejný výsledek.
Když máte delší polynomy, nejjednodušší
způsob, jak o tom můžu přemýšlet,
je něco jako násobení dlouhých čísel.
Takže si to napíšeme takhle:
9x na druhou (-6)x plus 4.
A budeme násobit tohle krát (3x plus 2).
A představím si to asi takto:
když násobíte normální čísla,
tak máte jednotky, desítky, stovky.
Tady budete mít konstanty,
první stupeň, druhý stupeň,
třetí stupeň,
jestli tam nějaké bude.
A v tomhle videu bude.
Takže jenom musíte umístit věci na
správné místo. Pojďme to udělat.

Bulgarian: 
в предишното видео.
Ние буквално можем да вземем това
3х плюс 2, да го разпределим върху
всеки от тези три члена, да
умножим 3x плюс 2 по всеки
от тези членове и след това 
ще разпределите
всеки един от тези членове
върху 3x плюс 2.
Това ще отнеме дълго време и 
в действителност, никога не го правите
точно по този начин.
Но ще получите същия отговор,
който щяхме да получим.
Когато имате по-големи полиноми,
най-лесният начин, за който
мога да се сетя за умножение,
е един вид както
умножавате дълги числа.
Така че, ще го напишем по този начин.
9x на квадрат, минус 6, плюс 4.
И ние ще умножим 
това по 3x плюс 2.
И това, което си представям, когато 
умножавате обикновени числа,
имате вашето място на единиците,
вашето място на десетиците, вашето
място на стотиците.
Тук, вие ще имате вашето
константно място, вашето
място за първа степен, вашето
място за втора степен, вашето
място за трета степен, ако има такова.
И всъщност ще
има в това видео.
Така че, просто трябва да сложите нещата
на тяхното правилно място.
И така, нека направим това.
Започвате от тук, умножавате
почти точно, както

English: 
previous video.
We could literally take this 3x
plus 2, distribute it onto
each of these three terms,
multiply 3x plus 2 times each
of these terms, and then you're
going to distribute
each of those terms
into 3x plus 2.
It would take a long time and in
reality, you'll never do it
quite that way.
But you will get the same answer
we're going to get.
When you have larger
polynomials, the easiest way I
can think of to multiply,
is kind of how you
multiply long numbers.
So we'll write it like this.
9x squared, minus 6, plus 4.
And we're going to multiply
that times 3x plus 2.
And what I imagine is, when you
multiply regular numbers,
you have your ones' place,
your tens' place, your
hundreds' place.
Here, you're going to have your
constants' place, your
first degree place, your second
degree place, your
third degree place,
if there is one.
And actually there will
be in this video.
So you just have to put things
in their proper place.
So let's do that.
So you start here, you multiply
almost exactly like

Chinese: 
我们只要用这个3x+2
分配进这三项中的每一个
3x+2乘以每一项
然后把
每一项分配进3x+2
实际上 这会花费很长时间
你们不要这样做
虽然可以得到正确的结果
当有很大的多项式时
我能想到它们相乘最简单的方法就是
使用多位数相乘的方法
所以我们这样写
9x^2 -6加4
这个乘以3x+2
我设想的是
当做一般的相乘时
这是个位数的位置
这是十位 这是百位
现在 这是常数位置
这是一次项位置
这是二次项位置
这是三次项位置
如果有的话
实际上这里的确有
所以你们只要把数放到合适的位置
所以我们这样做
所以从这里开始
你们只要像传统的乘法那样
把它们相乘

Bulgarian: 
бихте направили традиционно
умножение.
2 по 4 е 8.
То отива в мястото на единиците или
на постоянните.
2 по минус 6 е...
2 по минус 6x е 
минус 12x.
И ще поставим плюс там.
Това беше плюс 8.
2 по 9х на квадрат е 18x 
на квадрат, така че ще сложим това на
мястото на x на квадрат.
Сега нека да направим частта 3x.
Ще направя това в лилаво, така
че да видите, че е различно.
3x по 4 е 12x, плюс 12x.
3x по минус 6x, 
колко е това?
х по х е х на квадрат, така че
ще дойде ето тук.
И 3 по минус
6 е минус 18.

English: 
you would do traditional
multiplication.
2 times 4 is 8.
It goes into the ones', or
the constants' place.
2 times negative 6x
is negative 12x.
And we'll put a plus there.
That was a plus 8.
2 times 9x squared is 18x
squared, so we'll put that in
the x squared place.
Now let's do the 3x part.
I'll do that in magenta, so you
see how it's different.
3x times 4 is 12x,
positive 12x.
3x times negative 6x,
what is that?
The x times the x is
x squared, so it's
going to go over here.
And 3 times negative
6 is negative 18.

Turkish: 
çarpma işlemi ile aynı.
2 çarpı 4 eşittir 8.
Bu birler basamağında olur, ya da sabit basamakta.
"2" çarpı "negatif 6x" eşittir negatif 12x.
Burada bir artı koyacağız.
Bu art 8'di.
2 çarpı 9x kare eşittir 18 x kare. Bunu x karelerin
olduğu yere koyacağız.
Şimdi 3x i yapalım.
Bunu eflatun rengi ile yapacağım, ne kadar farklı olduğunu göreceksiniz.
3x çarpı 4 eşittir 12x, pozitif 12x.
3x çarpı "negatif 6x", nedir bu?
x çarpı x eşittir x kare, bu buraya
gelecek.
Ve "3" çarpı "negatif 6" eşittir "negatif 18."

Chinese: 
2乘以4等于8
它到了个位 或者常数位置
2乘以-6x等于-12x
在这里写上一个加号
这是加8
2乘以9x^2等于18x^2
所以我们把它放到x^2位置
现在 我们做3x部分
我用洋红色写
这样你们会看到它们的不同
3x乘以4等于12x +12x
3x乘以-6x 这是多少
x乘以x等于x^2
所以要放到这里
3乘以-6等于-18

Korean: 
숫자를 곱하는 것처럼 상수의 자리부터
차례대로 하면 됩니다
2 × 4 는 8
1의 자리 즉 상수의 자리입니다
2 × (-6x)는 -12x입니다
1차 항이므로 상수인
+8앞에 적습니다
2 × 9x∧2는 18x∧2이고
2차 항의 자리에 적습니다
이제 3x 항을 곱해보겠습니다
구분할 수 있도록
다른 색으로 적어보죠
3x × 4는 12x
3x × -6x는
x∧2이므로 2차 항에 적겠습니다
그리고 3 × -6은 -18입니다

Serbian: 
традиционалан начин.
2 пута 4 је 8.
Налази се у јединицама или на месту константе.
...
2 пута -6х је -12х.
А овде ћемо ставити плус.
То је било +8.
2 пута 9х на квадрат је 18х на квадрат, па то стављамо на
место уз х на квадрат.
Хајде да урадимо део са 3х.
...
3х пута 4 је 12х, +12х.
3х пута -6х, колико је то?
х пута х је х на квадрат, то ће
ићи овде.
А 3 пута -6 је -18.

Arabic: 
نفعل بالضرب التقليدي
2 × 4 = 8
وتذهب الى منزلة الآحاد، او منزلة الثوابت
2 × -6، 2 × -6 = --او
2 × -6x = -12x
وسنضع + هنا
كان هذا = 8
2 × 9x^2 = 18x^2، اذاً نضع هذا في
منزلة x^2
الآن دعونا ننتقل الى جزء 3x
سأفعل ذلك باللون الارجواني، وكما ترون فإنه مختلف
3x × 4 = 12x، موجب 12x
3x × -6x، كم حاصل هذا؟
x × x = x^2، لذا
سيذهب الى هنا
و 3 × -6 = -18

Norwegian: 
som man normalt gjør med multiplikasjon.
2 ganger 4 er 8.
Det skal stå på enernes plass, eller konstantenes plass i det her tilfelle.
2 ganger minus 6x er minus 12x.
2 ganger minus 6x er minus 12x.
Vi setter et pluss her.
Det er pluss 8.
2 ganger 9x i andre er 18x i andre, så det skriver vi
på x i andres plass.
La oss regne delen med 3x nå.
Det gjør vi i lilla, så man kan se forskjell.
3x ganger 4 er 12, og det er pluss 12x.
3x ganger minus 6x, hva er det?
x ganger x er x i andre,
så det kommer til å stå her.
3 ganger minus 6 er minus 18.

Danish: 
som man normalt gør med multiplikation.
2 gange 4 er 8.
Det skal stå på 1'ernes plads, eller konstanternes plads i det her tilfælde.
2 gange minus 6x er minus 12x.
2 gange minus 6x er minus 12x.
Vi sætter et plus her.
Det er plus 8.
2 gange 9x i anden er 18x i anden, så det skriver vi
på x i andens plads.
Lad os regne delen med 3x nu.
Det gør vi i lilla, så man kan se forskel.
3x gange 4 er 12x, og det er plus 12x.
3x gange minus 6x, hvad er det?
x gange x er x i anden,
så det kommer til at stå herovre.
3 gange minus 6 er minus 18.

Czech: 
Takže začnete tady, násobíte skoro
stejně jako u klasického násobení.
2 krát 4 je 8.
Patří to na jednotkové místo,
nebo místo konstant.
2 krát (-6x) je (-12x).
A tady bude plus.
To bylo plus 8.
2 krát 9x na druhou je 18x na druhou,
takže to jenom dáme na místo x na druhou.
Teď pojďme udělat x na třetí.
Udělám to fialově,
abyste viděli, v čem je to jiné.
3x krát 4 je 12x, kladných 12x.
3x krát (-6x), kolik to je?
x krát x je x na druhou,
takže to bude tady.
A 3 krát (-6) je (-18).

Georgian: 
ჩვეულებრივი გადამრავლებისას.
ორჯერ ოთხი არის რვა.
ეს მიდის ერთეულებში, ან
მუდმივების ადგილას.
ორჯერ უარყოფითი 6x
არის უარყოფითი 12x.
აქ მიმატების ნიშანია,
პლიუს რვა.
ორჯერ 9x კვადრატში არის 18x
კვადრატში,
ამას ჩავსვავთ xკვადრატის ადგილას.
ახლა გავაკეთოთ 3x-ის ნაწილი.
ამას გავაკეთებ ჟოლოსფრად,
რომ დაინახოთ განსხვავება.
3x გამრავლებული ოთხზე არის 12x,
დადებითი 12x.
3x გამრავლებული უარყოფით
6x-ზე, რას უდრის ეს?
x-ჯერ x არის x კვადრატში,
ეს გადავა აქ.
სამჯერ მინუს ექვსი
არის მინუს 18.

Thai: 
คุณคูณเลขธรรมดา
2 คูณ 4 ได้ 8
มันอยู่ในหลักหน่วย หรือหลักค่าคงที่
 
2 คูณลบ 6x เป็นลบ 12x
และเราจะใส่บวกตรงนั้น
มันคือบวก 8
2 คูณ 9x กำลังสองได้ 18x กำลังสอง เราจึงใส่มัน
ในหลัก x กำลังสอง
ทีนี้ลองทำ 3x บ้าง
ผมจะใช้สีบานเย็นนะ คุณจะได้เห็นว่ามันต่างกัน
3x คูณ 4 ได้ 12x, บวก 12x
3x คูณลบ 6x คืออะไร?
x คูณ x เป็น x กำลังสอง มันจึง
ไปยังตรงนี้
แล้ว 3 คูณลบ 6 คือลบ 18

Arabic: 
ثم اخيراً، لدينا 3x × 9x، الـ x × x^2
= x^3
3 × 9 = 27
لقد كتبتها في منزلة x^3
ومرة اخرى، ستقوم بجمع
العبارات المتشابهة، فتحصل على 8
لا يوجد اي ثابت آخر، اذاً لدينا 8 فقط
-12x + 12x، هذان يتم حذفهما
18x^2 - 18x^2 يتم حذفهما، لذا يتبقى لدينا
هنا 27x^3
اذاً هذا يساوي 27x^3 + 8
وانتهينا
ويمكنك استخدام هذه التقنية لضرب عبارة ثلاثية الحدود
بعبارة ثنائية الحدود، عبارة ثلاثية الحدود × عبارة ثلاثية الحدود، او في الحقيقة
كما تعلم، يمكنك الحصول على خمس عبارات هنا
عبارة من الدرجة الخامسة × عبارة من الدرجة الخامسة
هذا سينجح دائماً طالما انك تبقي الاشياء في
منزلتها المناسبة

Korean: 
마지막으로 3x × 9x∧2은
x × x∧2은 x∧3이고
3 × 9는 27입니다
3차 항의 자리에 적습니다
이제 같은 항끼리 더하면 됩니다
상수항에는 8밖에 없으므로 8입니다
-12x ＋12x는 상쇄되고
18x∧2 - 18x∧2도 상쇄됩니다
이제 27 x∧3가 남습니다
결과는 27x∧3＋8입니다
풀이가 끝났습니다
3차 항과 2차 항의 곱셈 혹은
3차 항과 3차 항의 곱셈에도 이 방식을
사용할 수 있습니다
5차 항의 곱셈도 가능합니다
각 항의 차수와 자리만
정확하게 맞추어 주면
풀수있습니다

Georgian: 
და საბოლოოდ 3x გამრავლებული
9x კვადრატზე,
x-ჯერ x კვადრატში არის
x მესამე ხარისხში.
სამჯერ ცხრა არის 27.
ამას დავწერ x მესამის ადგილას.
კიდევ ერთხელ, უბრალოდ გვინდა
დავაჯამოთ მსგავსი წევრები.
ვიღებთ რვას.
სხვა მუდმივი წევრები არ გვაქვს,
მხოლოდ რვა.
მინუს 12x მიმატებული 12x.
ესენი აბათილებენ ერთმანეთს.
18x კვადრატში მინუს 18x კვადრატში
აბათილებენ ერთმანეთს, დაგვრჩა
27x მესამე ხარისხში.
ეს უდრის 27x მესამე ხარისხში
მიმატებული რვა.
მოვრჩით.
ამ ტექნიკის გამოყენება შეგიძლიათ,
სამწევრების ორწევრებზე გამრავლებისას,
სამწევრები სამწევრებზე, ან თუნდაც
ხუთწევრების შემთხვევაში.
მეხუთე ხარისხის
მეხუთე ხარისხზე.
ყოველთვის გამოგივათ, თუ რიცხვებს
შესაბამის ადგილებზე დატოვებთ.

Chinese: 
最后 3x乘以9x^2
x乘以x^2等于x^3
3乘以9等于27
我把它写到x^3位置
同样
你们只要把相同的项相加
所以这是8
没有别的常数项了 所以这是8
-12x+12x 它们约掉了
18x^2-18x^2约掉了
所以我们只剩了27x^3
所以这就等于27x^3+8
做完了
你们可以用这个技巧
用三项式乘以二项式
三项式乘以三项式
或者 实际上 你们知道 这里可以有5项
一个5阶多项式乘以一个5阶多项式
只要它们都在正确的位置
这就是可行的

Danish: 
Til sidst har vi 3x gange 9x i anden, og x gange x i anden
er x i tredje.
3 gange 9 er 27.
Det skrev vi på x i tredjes plads.
Nu skal vi lægge leddene sammen.
Her får vi 8.
Der er ikke nogen anden konstant, så det er 8.
Minus 12x plus 12x går ud med hinanden.
18x i anden minus 18x i anden går også ud med hinanden,
og så har vi kun de 27x i tredje tilbage.
Det er altså lig med 27x i tredje plus 8.
Vi er færdige.
Man kan bruge den her metode,
når man ganger en treleddet størrelse med en toleddet størrelse, når man ganger en treleddet størrelse med en treleddet størrelse,
eller man kunne faktisk godt have 5 led heroppe.
En femleddet størrelse gange en femleddet størrelse.
Den her metode vil altid virke, hvis man sørger for at skrive
leddene på de rigtige pladser.

English: 
And then finally 3x times 9x
squared, the x times the x
squared is x to the
third power.
3 times 9 is 27.
I wrote it in the
x third place.
And once again, you just
want to add the like
terms. So you get 8.
There's no other constant
terms, so it's just 8.
Negative 12x plus 12x,
these cancel out.
18x squared minus 18x squared
cancel out, so we're just left
over here with 27x
to the third.
So this is equal to 27x
to the third plus 8.
And we are done.
And you can use this technique
to multiply a trinomial times
a binomial, a trinomial times
a trinomial, or really, you
know, you could have
five terms up here.
A fifth degree times
a fifth degree.
This will always work as long
as you keep things in their
proper degree place.

Turkish: 
Ve son olarak "3x" çarpı "9x kare". x çarpı x kare,
x'in üçüncü kuvveti olacaktır. x küp.
3 çarpı 9 eşittir 27.
Bunu x üzeri 3 basamağına yazacağım.
Bir kez daha, buna benzer terimleri yerine
yerleştireceksiniz. Bu 8 eder.
Burada başka sabit terim yok, bu sadece 8.
"Negatif 12x" artı "12x", bunlar birbirini götürür.
"18x kare" eksi "18x kare" birbirini götürür, burada sadece
"27x küp" kalır.
Bu 27x küp (27x'in 3. kuvveti) artı 8'e eşit olur.
Tamamdır.
Bu tekniği, 3 terimli çarpı 2 terimli ifadeler için ya da
3 terimli çarpı 3 terimli ifadeler için, ve gerçekte,
bilirsiniz, burada 5 terim olabilirdi.
5. dereceden denklemleri çarpmak için bile kullanabilirsiniz.
Bu teknik her şeyi doğru yerine koyduğunuz sürece
her zaman çalışacaktır.

Thai: 
แล้วสุดท้าย 3x คูณ 9x กำลังสอง, x คูณ x
กำลังสองคือ x กำลังสาม
3 คูณ 9 ได้ 27
ผมเขียนในหลัก x กำลังสาม
และเหมือนเดิม คุณแค่บวกเทอมที่
เหมือนกัน คุณจึงได้ 8
มันไม่มีเทอมคงที่อื่น มันจึงได้ 8
ลบ 12x บวก 12x พวกมันตัดกัน
18x กำลังสองลบ 18x กำลังสองตัดกัน เราจึงเหลือ
แค่ 27x กำลังสามตรงนี้
นี่จึงเท่ากับ 27x กำลังสามบวก 8
แล้วเราก็เสร็จ
และคุณใช้เทคนิคนี้เพื่อคูณไตรนามกับ
ทวินาม ไตรนามกับไตรนาม หรือคุณ
ก็รู้ คุณมีห้าเทอมตรงนี้ได้
ดีกรีห้าคูณดีกรีห้า
มันใช้ได้เสมอ ตราบใดที่คุณใส่
หลักดีกรีให้ถูกต้อง

Serbian: 
И коначно, 3х пута 9х на квадрат, х пута х
на квадрат је х на трећи степен.
3 пута 9 је 27.
Написаћу то на трећем месту за х.
Још једном, желите да саберете сличне
сабирке. Добијате 8.
Не постоје друге константе, само 8.
-12х плус 12х се потрире.
18х на квадрат -18х на квадрат се потире, остаје нам
овде само 27х на трећи.
Ово је једнако 27х на трећи плус 8.
Готово.
Можете искористити ову технику за множење тринома са
биномом, тринома са триномом, или стварно,
можете овде имати пет сабирака.
Петостепен пута петостепен полином.
Ово ће увек функционисати ако све држите на одређеном
степеном месту.

Norwegian: 
Til slutt har vi 3x ganger 9x i andre, og x ganger x i andre
er x i tredje.
3 ganger 9 er 27.
Det skrev vi på x i tredjes plass.
Nå skal vi legge leddene sammen.
Her får vi 8.
Det er ikke noen andre konstanter, så det er 8.
Minus 12x pluss 12x går ut med hverandre.
18x i andre minus 18x i andre går også ut med hverandre,
og så har vi kun de 27x i tredje igjen.
Det er altså lik med 27x i tredje pluss 8.
Vi er ferdige.
Man kan bruke den her metoden,
når man ganger tre ledd sammen med to ledd, når man ganger tre ledd sammen med tre ledd,
eller man kunne faktisk ha 5 ledd her oppe.
Fem ledd ganger fem ledd.
Den her metoden vil alltid virke, hvis man sørger for å skrive
leddene på de riktige plassene.

Czech: 
A konečně 3x krát 9x na druhou,
x krát x na druhou je x na třetí.
3 krát 9 je 27.
Napsal jsem to na místo x na třetí.
Pouze chceme sečíst
stejné výrazy. Takže dostanete 8.
Nejsou tam žádné jiné
konstanty, tak je to jenom 8.
(-12x) plus 12x, to se vyruší.
18x na druhou minus 18x na druhou se 
vyruší, zde nám zbývá akorát 27x na třetí.
Takže je to 27x na třetí plus 8.
A jsme hotovi.
Tuto techniku můžete použít k
vynásobení trojčlenu s dvojčlenem,
trojčlenu s trojčlenem, dokonce byste
zde mohli mít i pětičlenné výrazy.
A pátý stupeň krát pátý stupeň.
Bude to fungovat, dokud budete udržovat 
věci na jejich správném stupňovém místě.

Bulgarian: 
И след това накрая 3x по 9x 
на квадрат, x по x
на квадрат е x на трета степен.
3 по 9 е 27.
Написах го на мястото на x на трета.
И още веднъж, просто 
искате да съберете еднаквите
членове. Така че, получавате 8.
Няма никакви други постоянни 
членове, така че е само 8.
Минус 12x плюс 12x, 
тези се унищожават.
18x на квадрат минус 18x на квадрат
се анулират, така че оставаме тук
само с 27x на трета.
Така че, това е равно на 27x 
на трета плюс 8.
И сме готови.
И вие можете да използвате тази техника, 
за да умножавате тричлени по
двучлени, тричлени по 
тричлени или наистина,
знаете, бихте могли да имате
пет члена тук.
Пета степен по пета степен.
Това винаги ще работи, 
докато държите нещата на техните
правилни степенни места.
