Buradaki Fibonacci'nin bir resmi, kendisi tüm zamanların en ünlü matematikçilerinden bir tanesi.
Ortaçağ İtalyası'nda bir matematikçiydi ve Fibonacci sayılarıyla tanınırdı.
Aslında bu sayıları kendisi bulmadı, Hindistan'da birkaç yüzyıl önce bu sayılar zaten bulunmuştu.
Ama bu sayıları Fibonacci popüler hale getirdi, özellikle de batıda yani Avrupa' da.
Fibonacci sayıları son derece kolaydır.
İlk ikisi 0 ve 1 olarak tanımlanır.
Sonraki her sayı önceki iki sayının toplamıdır.
Burada oluşturduğum Fibonacci sayı dizisidir.
Dizideki bir sonraki sayı 0 artı 1
yani 1 olacak.
Sonraki sayı da 1 artı 1 olacak, yani 2 olacak.
Bir sonraki sayı,1 artı 2 eşittir 3 olacak.
2 artı 3 eşittir 5
3 artı 5 eşittir 8
5 artı 8, 13.
8 artı 13
21.
13 artı 21 eşittir 34. Ve böyle devam eder.
Sayı teorisi öğrendiğinizde Fibonacci sayılarıyla ilgili bir sürü ilginç şey keşfedersiniz.
Ve en ilginci de, Fibonacci dizisinin terimleri
arttıkça, gittikçe büyük Fibonacci sayıları elde edersiniz. Ve
diyelim ki şu iki terimi aldık. 21 ve 34'ü.
Bunların oranını aldığımızda, 21 bölü 34 dediğimizde, altın orana çok yakın bir sayı buluruz.
Tabi altın oran ne.
İsterseniz vikipedi ve internette bir araştırın, altın oran neymiş diye, tavsiye ederim.
Altın oranla ilgili bir sürü ilginç ve mistik şey bulacaksınız.
Fibonacci sayılarının veya Fibonacci dizisinin süper tarafı, altın oranın kestirimini vermesidir.
Dizinin terimleri artırdıkça, daha da iyi kestirimler elde ederiz.
Mesela bir sonraki terim 21 artı 34 eşittir 55.
Ve 34 bölü 55 altın orana
daha da yakındır. Yani 21 bölü 34 'den daha da yakındır.
Altın orana çok yakın bir kestirim elde etmenin bir yolu
çok büyük Fibonacci sayıları bulmak
ve son iki terimin oranını almaktır.
Evet, Fibonacci sayıları böyle. Şimdi size zor bir ödev vereceğim.
Daha önce faktöriyellerle örnekler yapmıştık.
Fibonacci dizisinin n'inci terimini verecek bir fonksiyon yazmanızı istiyorum.
Fonksiyon şöyle olacak. Küçük harfle yazayım.
Size birkaç örnek vereyim. Fonksiyona ne diyelim.
Fibonacci diyelim. Fibonacci fonsiyonu.
fibonacci 1'in birinci terim olmasını istiyorum.
Bilgisayar programcılığında bunu,yani birinci terimi
her zaman belirtmeniz gerekir.
Ben de şimdi belirtiyorum. Birinci terim bu sayı olacak.
Buradaki terimi 0'ıncı terim yapmak istiyorum. Bu 0'ıncı terim ve bu da 1'inci terim.
Bu, 2'inci terim
bu, 3'üncü terim, 4'üncü terim falan filan.
Yani fibonacci 1, 1'inci terim bu olacak. 1 sonucunu vermesi gerekiyor.
Fibonacci 0, 0 olmalı.
Fibonacci 3. Bakalım 0, 1, 2, 3...  2yi vermeli.
fibonacci 5 neyi vermeli. 0, 1, 2, 3, 4, 5..  5'i vermeli.
Evet, yapmanızı istediğim şey, buraya hangi sayıyı koyarsanız, o sayının Fibonacci dizisinin o sıradaki terimini veren bir fonksiyon yazmanız.
