
English: 
PROFESSOR: Welcome back.
We are now going to begin module
18 which is also concerning
solving quadratic equations.
And we're going to learn in this
module about another method.
Now, I know what
you're thinking.
You're saying, Ms.
Black, we've already
learned how to solve quadratic
equations using factoring,
and we also learned how to
solve quadratic equations
using the square root property.
Why would we need
a third method?
Well, let's take it like in
a PowerPoint and an example
and then you'll see
why a third method is
going to be necessary.
If you look, we
have the equation
x squared minus 8x
minus 11 equals 0.
It's an equation, it
has an equal sign.
It's quadratic, it
has the x squared.
Now, it's already
set equal to 0.
So in my mind it's
ready to factor.

Spanish: 
PROFESOR: Bienvenido de nuevo.
Ahora vamos a comenzar el módulo.
18 que también es concerniente
resolviendo ecuaciones cuadráticas.
Y vamos a aprender en esto.
Módulo sobre otro método.
Ahora se lo que
estás pensando.
Estás diciendo, Sra.
Negro ya hemos
Aprendió a resolver cuadrático.
ecuaciones usando factoring,
y también aprendimos cómo
resolver ecuaciones cuadráticas
usando la propiedad de la raíz cuadrada.
¿Por qué necesitaríamos
un tercer método?
Bueno, tomémoslo como en
un PowerPoint y un ejemplo
y luego verás
por qué un tercer método es
va a ser necesario.
Si miras, nosotros
tener la ecuación
x al cuadrado menos 8x
menos 11 es igual a 0.
Es una ecuacion
tiene un signo igual
Es cuadrático
tiene la x al cuadrado.
Ahora ya esta
establecer igual a 0.
Así que en mi mente es
listo para el factor

Spanish: 
Así que veamos si pudiéramos
factoriza esta expresión.
Bueno, ¿tenemos un GCF?
No.
Podemos hacer diferencia
de cuadrados perfectos?
No, porque no lo hacemos
tiene dos terminos
Obviamente tenemos tres
términos en el lado izquierdo
en el orden descendente correcto,
Así que esta es la regla trinomial.
Y sabemos que es
un trinomio fácil
porque nuestro líder
El coeficiente es 1.
Así que en mi cabeza en la visualización
dos conjuntos de paréntesis
y estoy trabajando con el
primer término, x al cuadrado,
y sé que tendría
una x veces en x.
Entonces yo iría a
mi ultimo término, 11
Bueno, yo sé los factores
de 11 son 1 y 11
porque ese numero es primo
Bueno, el problema es,
serán los factores 1 y 11
restar para hacer eso
mediano plazo negativo 8x?
Y obviamente sabemos
la respuesta a eso
Es no.
1 y 11 lo harían
restar para hacer un 10.
Así que eso nos muestra que no podemos
factorizar esta ecuación cuadrática
para resolverlo
Eso no quiere decir
no hay respuesta.
Eso solo significa que nosotros
No puedo usar ese método.

English: 
So let's see if we could
factor this expression.
Well, do we have a GCF?
No.
Can we do difference
of perfect squares?
No, because we don't
have two terms.
We obviously have three
terms on the left side
in the correct descending order,
so this is the trinomial rule.
And we know it's
an easy trinomial
because our leading
coefficient is 1.
So in my head on visualizing
two sets of parentheses
and I'm working with the
first term, x squared,
and I know I'd have
an x times in x.
Then I would go to
my last term, 11.
Well, I know the factors
of 11 are 1 and 11
because that number is prime.
Well, the problem is,
will the factors 1 and 11
subtract to make that
middle term negative 8x?
And we obviously know
the answer to that.
It's no.
1 and 11 would
subtract to make a 10.
So that shows us we cannot
factor this quadratic equation
to solve it.
That does not mean
there is no answer.
That just means we
can't use that method.

Spanish: 
Así que ahora vamos a
opción b, plan b,
que es si no podemos factorizar
nuestro cuadrático para resolverlo,
Intentamos la propiedad de la raíz cuadrada.
Bueno, para hacer la plaza.
propiedad raíz nosotros
Hay que seguir nuestros pasos.
El primer paso es aislar
El término que se alza.
Eso significa que el x al cuadrado tiene
tiene que estar en la izquierda por sí mismo
y tenemos que mover esos
Otros términos a la derecha.
Así que para mover lo negativo.
8x y el negativo 11
hacia el lado derecho, lo haríamos
hacer lo contrario de restar.
Los añadiríamos a ambos.
Así que ahora nuestra ecuación es x
al cuadrado es igual a 8x más 11.
Bueno.
Ahora que tenemos el
cuadrado llamado aislado,
Haríamos la raíz cuadrada de ambos lados.
Así que si nos fijamos en
su PowerPoint,
eso es lo que he hecho.
Y todos sabemos en el lado izquierdo.
la raíz cuadrada de x al cuadrado
sería x.
Eso es genial.
Pero, todos, ahora.
mira el lado derecho
Queremos cuadrar
raíz 8x más 11.
Y si recuerdas,
cada ecuación

English: 
So now we go to
option b, plan b,
which is if we can't factor
our quadratic to solve it,
we try the square root property.
Well, to do the square
root property we
have to follow our steps.
Step one is to isolate
the term that is squared.
So that means the x squared has
got to be on the left by itself
and we got to move those
other terms to the right.
So to move the negative
8x and the negative 11
over to the right side, we would
do the opposite of subtracting.
We would add both them.
So now our equation is x
squared equals 8x plus 11.
Good.
Now that we've got the
squared termed isolated,
we would square root both sides.
So if you look at
your PowerPoint,
that's what I've done.
And we all know on the left side
the square root of x squared
would be x.
That's great.
But, everybody, now
look at the right side.
We want to square
root 8x plus 11.
And if you recall,
every equation

Spanish: 
Resolvimos utilizando el cuadrado.
propiedad raíz en el lado derecho
solo tendría un
constante, un número.
Nunca tuvo una variable.
No podemos cuadrar la raíz del 8x.
más 11 y obtener un número
De ahí.
Así que no tenemos una solución.
Aunque tengamos x
es igual, no tenemos
Una solución que es un número.
Así que eso te muestra con
esta ecuación cuadrática,
factoring no funciona y
el enraizamiento cuadrado no funciona.
Por eso es que nosotros
Necesito un tercer método.
El tercer método para resolver.
una ecuación cuadrática
Se llama fórmula cuadrática.
Ahora, las fórmulas son geniales.
Acabamos de hacerlo, en el módulo 17,
El teorema de Pitágoras
que era una formula
Tu sabes de geometria
Hay todo tipo de fórmulas.
Hay una formula
para encontrar un perímetro,
hay formula para encontrar area,
Hay fórmula para encontrar el volumen.
En la vida real hay una fórmula.
convertir de centígrados
a Fahrenheit.
Hay formulas
por todo el lugar.
Toda fórmula es una ecuación.
que tiene varias variables

English: 
we solved using the square
root property on the right side
would just have a
constant, a number.
It never had a variable.
We cannot square root the 8x
plus 11 and get a number out
of there.
So we don't have a solution.
Even though we have x
equals, we don't have
a solution that's a number.
So that's showing you with
this quadratic equation,
factoring doesn't work and
square rooting doesn't work.
So that's why we
need a third method.
The third method to solve
a quadratic equation
is called the quadratic formula.
Now, formulas are great.
We just did, in module 17,
the Pythagorean theorem
which was a formula.
You know from geometry
there's all kinds of formulas.
There's a formula
to find a perimeter,
there's formula to find area,
there's formula to find volume.
In real life there's a formula
to convert from Celsius
to Fahrenheit.
There's formulas
all over the place.
All a formula is is an equation
that has several variables

English: 
and you substitute those
variables with numbers
and then you do the calculation.
So there is a formula called
the quadratic formula,
and the quadratic
formula is used
to solve quadratic equations.
It can't be used to solve
any other equation, just
a quadratic equation.
Now, it is a formula, which
means you have to memorize it.
So if you look at
your PowerPoint,
your quadratic formula is x
equals negative b plus or minus
square root b squared
minus 4ac all over 2a.
And I know what you're saying.
There's no way, Ms. Black, I can
memorize that, it's too long.
Yes, you can.
We're just going to
sing it, and we're
going to sing it to the
most obnoxious tune I know,
to "Pop Goes the Weasel,"
which is in a Jack in the Box.
Now, I'm not the best
singer in the world
but I'm going to sing for you.
So when I memorize the quadratic
formula, this is how it sounds.
(SINGING) x equals
negative b plus or minus

Spanish: 
y sustituyes esos
variables con numeros
y luego haces el cálculo.
Así que hay una fórmula llamada
la fórmula cuadrática,
y la cuadrática
se usa fórmula
Resolver ecuaciones cuadráticas.
No se puede utilizar para resolver.
cualquier otra ecuación, solo
Una ecuación cuadrática.
Ahora, es una fórmula que
Significa que tienes que memorizarlo.
Así que si nos fijamos en
su PowerPoint,
tu formula cuadrática es x
es negativo b más o menos
raíz cuadrada b al cuadrado
menos 4ac en toda la 2a.
Y sé lo que estás diciendo.
No hay manera, Sra. Black, yo puedo
memoriza eso, es demasiado largo.
Sí tu puedes.
Solo vamos a
cantalo y estamos
voy a cantarlo al
la melodía más odiosa que conozco,
a "Pop Goes the Weasel"
que está en un Jack in the Box.
Ahora no soy el mejor
cantante en el mundo
Pero voy a cantar para ti.
Así que cuando memorizo ​​la cuadrática
Fórmula, así es como suena.
(CANTANDO) x es igual
negativo b más o menos

English: 
square root b squared
minus 4ac all over 2a.
Everybody sing with me.
(SINGING) x equals
negative b plus or minus
square root b squared
minus 4ac all over 2a.
If you can memorize
that formula,
then you will be able to solve
any quadratic equation that
does not factor and
we cannot square root.
See you in the next module.

Spanish: 
raíz cuadrada b al cuadrado
menos 4ac en toda la 2a.
Todos canten conmigo.
(CANTANDO) x es igual
negativo b más o menos
raíz cuadrada b al cuadrado
menos 4ac en toda la 2a.
Si puedes memorizar
esa formula
entonces podrás resolver
cualquier ecuación cuadrática que
no factoriza y
no podemos cuadrar la raíz.
Nos vemos en el siguiente módulo.
