
Bulgarian: 
Говорихме за модела на Бор 
за водородния атом
и знаем, че водородният атом има 
един положителен заряд в ядрото си.
Това е положително зареденото 
ядро на водородния атом.
Има и един отрицателно 
зареден електрон.
Според модела на Бор
отрицателно зареденият електрон 
обикаля в орбита около ядрото
на определено разстояние.
Тук поставих отрицателно 
заредения електрон на разстояние r1,
така че този електрон е в най-ниското
енергетично ниво, основното състояние.
Това е първото енергетично
 ниво, е1.
В предишното видео видяхме, че ако приложиш 
правилното количество енергия,
можеш да преместиш този електрон
 на по-горна позиция.
Електронът може да се премести 
към по-високо енергетично ниво.
Ако добавим точното 
количество енергия,
този електрон може да се придвижи
до по-високо енергетично ниво.
Сега този електрон 
е на разстояние от r3,
така че тук говорим 
за трето енергетично ниво.
Това е процесът на абсорбция.
Електронът абсорбира 
(поглъща) енергия

Thai: 
เราได้พูดถึงแบบจำลองของโบห์ร
สำหรับอะตอมไฮโดรเจนไป
และเรารู้ว่าอะตอมไฮโดรเจนมี
ประจุบวกในนิวเคลียส
ตรงนี้คือนิวเคลียสประจุบวก
ของอะตอมไฮโดรเจน และอิเล็กตรอนประจุลบ
ถ้าคุณคิดตามแบบจำลองของโบห์ร
อิเล็กตรอนประจุลบจะโคจรรอบ
นิวเคลียสเป็นระยะทางค่าหนึ่ง
ตรงนี้ผมใส่อิเล็กตรอนประจุลบ
เป็นระยะ r1 แล้วอิเล็กตรอนนี้อยู่ใน
ชั้นพลังงานต่ำสุด เป็นสถานะพื้น
นี่คือชั้นพลังงานชั้นแรก E1
เราเห็นในวิดีโอที่แล้วว่าถ้าคุณให้พลังงาน
ที่เหมาะสม คุณจะยกระดับอิเล็กตรอนนั้นได้
อิเล็กตรอนกระโดดไปยังชั้นพลังงานที่สูงขึ้นได้
ถ้าเราเพิ่มปริมาณพลังงานที่ใช่
อิเล็กตรอนนี้ก็กระโดดไป
ชั้นพลังงานที่สูงขึ้นได้
ตอนนี้อิเล็กตรอนนี้อยู่ที่ระยะ r3
เรากำลังพูดถึงชั้นพลังงานที่สามตรงนี้
นี่คือกระบวนการดูดกลืน
อิเล็กตรอนดูดกลืนพลังงาน

Korean: 
이전에 수소 원자의
보어 모델에 대해 얘기했습니다
수소 원자의 핵이 1의 양전하를
띤다는 건 알고 계실겁니다
수소 원자에는 양전하의 핵과
음전하의 전자 하나가 있습니다
보어 모델에 따르면
음전하의 전자는 특정한 거리에서
핵 주위를 돌고 있습니다
여기 r1거리에 
음전하의 전자가 있다고 하면
이 전자는 가장 낮은 에너지 준위,
바닥 상태에 있습니다
첫 번째 에너지 준위, 
E1이라고도 합니다
이전 동영상에서 
적당한 양의 에너지를 이용하면
저 전자를 움직일 수 있다는 걸  
알게되었습니다
전자는 더 높은 에너지 준위로 
들뜰겁니다
적당한 양의 에너지를 가해준다면
이 전자는 더 높은 에너지 준위로
들뜰겁니다
이제 이 전자는 r3 거리에 있는거죠
이걸 세 번째 
에너지 준위라고 합니다
이건 에너지 흡수의 과정이에요
전자가 에너지를 흡수해서

Czech: 
Mluvili jsme o Bohrově modelu
pro atom vodíku
a víme, že atom vodíku má
jeden kladný náboj v jádře,
zde máme naše kladně nabité jádro
atomu vodíku a záporně
nabitý elektron.
Když používáte Bohrův model,
záporně nabitý elektron obíhá
jádro v určité vzdálenosti.
Takže zde napíšu záporně nabitý elektron
se vzdáleností r1, takže
tento elektron je
v nejnižším energetickém
stavu, v základním stavu.
Tohle je první energetický stupeň, E1.
Minule jsme viděli, že
když aplikujeme správné
množství energie, můžeme
tento elektron vybudit.
Elektron může vyskočit do
vyššího energetického stupně.
Když dodáme potřebné
množství energie,
elektron může skočit do
vyššího energetického stupně.
Takže nyní je ten elektron
ve vzdálenosti r3,
tudíž mluvíme o třetím energetické stupni.
Toto je proces absorpce.
Elektron absorbuje energii

Polish: 
Omawialiśmy już model atomu wodoru
według Bohra,
i wiemy, że atom wodoru ma jeden
ładunek dodatni w jądrze,
więc tutaj mamy nasze dodatnio naładowane jądro
atomu wodoru i negatywnie naładowany elektron.
Jeśli rozpatrujesz model Bohra,
ujemnie naładowany elektron krąży
wokół jądra w pewnej odległości.
Więc, tutaj umieszczam ujemny elektron,
w odległości r1, więc ten elektron znajduje się
na najniższym poziomie energetycznym, w stanie podstawowym.
To jest jego pierwszy poziom  energetyczny, e1.
Z poprzedniego filmiku wiemy, że jeżeli dostarczysz odpowiednią
ilość energii, możesz pobudzić ten elektron.
Elektron może wskoczyć na wyższy poziom eneregatyczny.
Jeżeli dostarczymy odpowiednią ilość energii
ten elektron przeskoczy na wyższy poziom energetyczny.
Więc teraz elektron znajduje się w odległości r3,
więc rozpatrujemy trzeci poziom energetyczny.
To jest proces absorpcji.
Elektron absorbuje (pochłania) energię

English: 
- We've been talking about the Bohr model
for the hydrogen atom,
and we know the hydrogen atom has
one positive charge in the nucleus,
so here's our positively charged nucleus
of the hydrogen atom and a
negatively charged electron.
If you're going by the Bohr model,
the negatively charged
electron is orbiting
the nucleus at a certain distance.
So, here I put the
negatively charged electron
a distance of r1, and
so this electron is in
the lowest energy level, the ground state.
This is the first energy level, e1.
We saw in the previous video
that if you apply the right
amount of energy, you can
promote that electron.
The electron can jump up
to a higher energy level.
If we add the right amount of energy,
this electron can jump up
to a higher energy level.
So now this electron is a distance of r3,
so we're talking about the
third energy level here.
This is the process of absorption.
The electron absorbs energy

Polish: 
i przeskakuje na wyższy poziom energetyczny.
Jednak jest to tylko tymczasowy stan,
elektron nie zostanie tam na zawsze.
Ostatecznie spadnie z powrotem do stanu podstawowego.
Przejdźmy dalej i przenieśmy to na schemat po prawej.
Tutaj mamy nasz elektron, znajduje się na trzecim poziomie energetycznym.
Zaraz spadnie z powrotem do stanu podstawowego,
na pierwszy poziom energetyczny.
Tutaj mamy elektron przechodzący
na pierwszy poziom.
Podczas przejścia wyemituje foton.
Wyemituje światło.
Kiedy elektron spada z wyższego poziomu energetycznego
na poziom o niższej energii, emituje światło.
Ten proces nazywamy emisją.
Mogę narysować ten foton tutaj.
W ten właśnie sposób zwykle przedstawia się go w podręcznikach.
Emitowany foton będzie miał
określoną długość fali.
Lambda (λ) jest symbolem długości fali.
Musimy sprawdzić, czy można powiązać długość fali z
różnymi poziomami energetycznymi.
Energia fotonu, czy

English: 
and jumps up to a higher energy level.
This is only temporary though,
the electron is not going
to stay there forever.
It's eventually going to fall
back down to the ground state.
Let's go ahead and put that
on the diagram on the right.
Here's our electron, it's
at the third energy level.
It's eventually going to fall
back down to the ground state,
the first energy level.
Here's the electron going back
to the first energy level here.
When it does that, it's
going to emit a photon.
It's going to emit light.
When the electron drops
from a higher energy level
to a lower energy level, it emits light.
This is the process of emission.
I could represent that photon here.
This is how you usually
see it in textbooks.
We emit a photon, which is going to
have a certain wavelength.
Lambda is the symbol for wavelength.
We need to figure out how to relate lambda
to those different energy levels.
The energy of the photon is,

Bulgarian: 
и преминава към по-високо
енергетично ниво.
Но това е само временно,
електронът няма да остане 
завинаги там.
Евентуално ще се върне обратно 
в основното състояние.
Нека поставим това 
на диаграмата вдясно.
Тук е нашият електрон, той е 
на трето енергетично ниво.
Евентуално ще падне обратно 
в основното състояние,
първо енергетично ниво.
Тук електронът ни се връща
към първо енергетично ниво.
Когато направи това, той 
ще отдели един фотон.
Ще излъчи светлина.
Когато електронът падне от 
по-високо енергетично ниво
до по-ниско енергетично ниво, 
той излъчва светлина.
Това е процесът на излъчване
(емисия).
Мога да представя 
този фотон тук.
Така обикновено го виждаш 
в учебниците.
Излъчваме един фотон,
който ще има определена
 дължина на вълната.
Ламбда е символът за 
дължина на вълната.
Трябва да намерим как да свържем ламбда 
с тези различни енергетични нива.

Thai: 
และกระโดดไปยังชั้นพลังงานที่สูงขึ้น
มันเกิดขึ้นแค่ชั่วคราว
อิเล็กตรอนจะไม่อยู่ตรงนั้นตลอดไป
มันจะตกกลับมายังสถานะพื้นในที่สุด
ลองลงมือ ใส่มันในแผนภาพทางขวา
ตรงนี้คืออิเล็กตรอนของเรา มันอยู่ที่
ชั้นพลังงานที่สาม
สุดท้ายมันจะตกไปยังสถานะพื้น
ชั้นพลังงานชั้นแรก
นี่คืออิเล็กตรอนกลับ
ไปยังชั้นพลังงานชั้นแรกตรงนี้
เมื่อมันทำอย่างนั้น มันจะปล่อยโฟตอน
มันจะปล่อยแสง
เมื่ออิเล็กตรอนตกจากชั้นพลังงานสูง
ไปยังชั้นพลังงานต่ำ มันจะปล่อยแสง
นี่คือกระบวนการปล่อยแสง
ผมวาดโฟตอนตรงนี้ได้
นี่คือสิ่งที่คุณมักเห็นในหนังสือเรียน
เราปล่อยโฟตอน ซึ่งจะ
มีความยาวคลื่นค่าหนึ่ง
แลมดาคือสัญลักษณ์แทนความยาวคลื่น
เราต้องหาว่าจะเชื่อมโยงแลมดา
กับชั้นพลังงานต่างๆ อย่างไร
พลังงานของโฟตอน

Czech: 
a vyskočí do vyššího energetického stupně.
To je však jen dočasné,
elektron nebude v
tomto stupni napořád.
Ve skutečnosti spadne zpět
do základního stavu.
Pojďme to zapsat do pravého diagramu.
Zde je náš elektron,
je ve třetím energetickém stupni.
Ve skutečnosti spadne zpět
do základního stavu.
do prvního stupně.
Zde jde ten elektron zpět
do prvního energetického stupně sem.
Když se tak stane, emituje foton.
Bude emitovat světlo.
Když elektron spadne
z vyššího stupně
do stupně nižšího,
emituje světlo
To je proces emise.
Mohl bych znázornit ten foton.
Takhle jej nejspíš uvidíte
v učebnicích.
Emitujeme foton, který bude mít
určitou vlnovou délku.
Lambda je symbol vlnové délky.
Musíme přijít na to, jak vztáhnout lambdu
k různým energetickým stupňům.
Energie fotonu je,

Korean: 
더 높은 에너지 준위로 들뜨죠
이 전자가 영원히 여기에
있는 건 아닙니다
일시적인 거죠
결국에는 다시 바닥 상태로
떨어질겁니다
오른쪽 그림을 보죠
여기 세 번째 에너지 준위에
전자가 있어요
결국 이 전자는 바닥 상태로
떨어질겁니다
첫 번째 에너지 준위로요
전자가 첫 번째 에너지 준위로
돌아갑니다
돌아가게 되면, 광자를 방출합니다
빛을 방출하는 거죠
전자가 높은 에너지 준위에서
낮은 에너지 준위로 내려갈 때,
빛을 방출합니다
방출의 과정이죠
광자를 이렇게도 표현할 수 있어요
이 표현은 교과서에서 
자주 볼 수 있을거예요
특정 파장의 빛을 내는
광자를 방출합니다
λ는 파장을 나타내는 기호입니다
다른 저 에너지 준위들이 λ와 어떤
관련이 있는지 알 필요가 있습니다
방출된

English: 
the energy of the emitted photon is
equal to the difference in energy between
those two energy levels.
We have energy with the third energy level
and the first energy level.
The difference between those...
So, the energy of the third energy level
minus the energy of
the first energy level.
That's equal to the energy of the photon.
This is equal to the
energy of that photon here.
We know the energy of a
photon is equal to h nu.
Let me go ahead and write that over here.
Energy of a photon is equal to h nu.
H is Planck's constant,
this is Planck's constant.
Nu is the frequency.
We want to think about wavelength.
We need to relate the
frequency to the wavelength.
The equation that does that is of course,
C is equal to lambda nu.

Polish: 
energia wyemitowana fotonu jest
równa różnicy energii tych dwóch
poziomów energetycznych.
Mamy energię trzeciego poziomu energetycznego
i pierwszego poziomu energetycznego.
Różnica pomiędzy nimi...
Czyli energia trzeciego poziomu energetycznego
minus energia pierwszego poziomu energetycznego
jest równa energii fotonu.
Jest równa energii tego fotonu tutaj.
Wiemy, że energia fotonu jest równa  hν (ν[ni]).
Przejdźmy dalej i rozpiszmy to.
Energia fotonu jest równa hν.
"h" to symbol stałej Plancka, to stała Plancka.
"v" to częstotliwość.
Pomyślmy teraz o długości fali.
Chcemy odnieść częstotliwość to długości fali.
Równanie, którym posłużymy się do tego, jest oczywiście
c równa się λv.

Korean: 
광자의 에너지는
서로 다른 두 에너지 준위의
차이와 동일합니다
세 번째 에너지 준위와
첫 번째 에너지 준위를 봅시다
이 둘의 차이를요
세 번째 에너지 준위의 에너지에서
첫 번째 것을 뺍니다
그건 광자의 에너지와 동일해요
이 광자의 에너지와 동일합니다
광자의 에너지는 
hν와 동일하죠
여기에 써봅시다
광자의 에너지는 
hν와 동일합니다
h는 플랑크 상수입니다
ν는 진동수이고요
파장에 대해 생각해봅시다
진동수와 파장의 관계를 
알아야합니다
c(광속)이 λ × ν와
같다는 등식이 있죠

Bulgarian: 
Енергията на излъчения фотон
 е равна на
разликата в енергията между 
тези две енергетични нива.
Имаме енергията в третото енергетично 
 ниво и в първото енергетично ниво.
Разликата между тези...
Енергията на третото 
енергетично ниво
минус енергията на 
първото енергетично ниво.
Това е равно на 
енергията на фотона.
Това е равно на енергията 
на този фотон ето тук.
Знаем, че енергията на 
един фотон е равна на hv.
Нека запиша това ето тук.
Енергията на един фотон 
е равна на hv.
h е константата на Планк.
v е честотата.
Искаме да помислим за 
дължината на вълната.
Трябва да свържем честотата 
с дължината на вълната.
Уравнението, което прави това, 
е разбира се
с = ламбда v.

Czech: 
energie emitovaného fotonu je
rovna rozdílu energie mezi
těmito dvěma energetickými stupni.
Máme energii se třetím
energetickým stupněm
a prvním energetickým stupněm.
Rozdíl mezi nimi...
Takže energie třetího stupně
minus energie prvního stupně.
To se rovná energii fotonu.
To je rovno energii tohoto fotonu zde.
Víme, že energie fotonu je rovna h krát ný.
Pojďme to zapsat.
Energie fotonu je rovna h krát ný.
h je Planckova konstanta,
toto je Planckova konstanta.
ný je frekvence.
Chceme pracovat s vlnovou délkou.
Musíme převést frekvenci
na vlnovou délku.
Ta příslušná rovnice je samozřejmě,
c se rovná lambda krát ný.

Thai: 
พลังงานของโฟตอนที่ปล่อยออกมา
เท่ากับผลต่างของพลังงานระหว่าง
ชั้นพลังงานสองชั้นนั้น
เรามีพลังงานในชั้นพลังงานที่สาม
และชั้นพลังงานแรก
ผลต่างระหว่างสองตัวนั้น --
พลังงานของชั้นพลังงานชั้นสาม
ลบพลังงานของชั้นพลังงานแรก
มันเท่ากับพลังงานของโฟตอน
ค่านี้เท่ากับพลังงานของโฟตอนนั่นตรงนั้น
เรารู้พลังงานของโฟตอนเท่ากับ h นิว
ขอผมลงมือเขียนตรงนี้นะ
พลังงานของโฟตอนเท่ากับ h นิว
h คือค่าคงที่ของพลังก์ นี่คือค่าคงที่ของพลังก์
นิว คือความถี่
เราอยากคิดความยาวคลื่น
เราต้องเชื่อมโยงความถี่กับความยาวคลื่น
สมการที่ใช้ แน่นอน คือ
c เท่ากับแลมดา นิว

Polish: 
Więc, c to jest prędkość światła, λ to długość fali,
a v to częstoliowść.
Więc, jeżeli przekształcimy wzór,
częstotliwość będzie równa prędkości
światła podzielonej przez długość fali.
Teraz, zamierzmy podsumować
to wszystko razem.
Wiemy, że energia fotonu jest równa
iloczynowi stałej Plancka, "h", zapiszę to tutaj,
oraz częstotliwości, a częstotliwość jest równa
c (prędkość światła) przez λ (długość fali).
Teraz widzimy, że energia fotonu jest równa
hc przez λ.
Zamiast używać E3 i E1, pomyślmy o
ogólnym poziomie energetycznym o wysokiej energii.
Nazwijmy ten poziom Ej,
który oznacza po prostu poziom o wyższej energii, Ej.
Elektron spada z tego poziomu na poziom niższy,
który nazwiemy Ei.

English: 
So, C is the speed of light,
lambda is the wavelength,
and nu is the frequency.
So, if we solve
for the frequency, the
frequency would be equal to
the speed of light divided by lambda.
Then, we're going to take all of that
and plug this in to here.
We get the energy of a photon is equal to
Planck's constant, h,
I'll write that in here,
times the frequency, and
the frequency is equal to
c over lambda.
Now we have the energy of the photon
is equal to hc over lambda.
Instead of using E3 and
E1, let's think about
a generic high energy level.
Let's call this Ej now,
so this is just a higher energy level, Ej.
The electron falls back down
to a lower energy level,
which we'll call Ei.

Bulgarian: 
с е скоростта на светлината, 
ламбда е дължината на вълната,
а v е честотата.
Ако намерим честотата, 
тя ще е равна на
скоростта на светлината,
 разделена на ламбда.
После ще вземем всичко това
и ще го заместим ето тук.
Получаваме, че енергията
 на един фотон е равна на
константата на Планк, h – 
ще запиша това ето тук –
по честотата, и честотата 
е равна на с върху ламбда.
Сега имаме – енергията на фотона
е равна на hc върху ламбда.
Вместо да използваме Е3 и Е1, нека помислим 
за произволно високо енергетично ниво.
Нека засега наречем това Ej.
Това е просто по-високо
 енергетично ниво Ej.
Електронът пада надолу към 
по-ниско енергетично ниво,
което ще наречем Ei.

Thai: 
c คืออัตราเร็วแสง แลมดาคือความยาวคลื่น
และนิวคือความถี่
ถ้าเราแก้
หาความถี่ ความถี่จะเท่ากับ
อัตราเร็วแสงหารด้วยแลมดา
แล้ว เราจะนำทั้งหมดนั้น
มาแทนค่าลงตรงนี้
เราจะได้พลังงานของโฟตอนเท่ากับ
ค่าคงที่ของพลังก์ h ผมจะเขียนมันในนี้
คูณความถี่ และความถี่เท่ากับ
c ส่วนแลมดา
ตอนนี้เราได้พลังงานของโฟตอน
เท่ากับ hc ส่วนแลมดา
แทนที่จะใช้ E3 กับ E1 ลองคิดถึง
ชั้นพลังงานสูงๆ โดยทั่วไปกัน
ลองเรียกค่านี้ว่า Ej
นี่คือชั้นพลังงานที่สูงกว่าคือ Ej
อิเล็กตรอนตกลงไปยังชั้นพลังงานที่ต่ำกว่า
ซึ่งเราจะเรียกว่า Ei

Czech: 
c je rychlost světla,
lambda je vlnová délka,
a ný je frekvence.
Takže, když to vyřešíme
pro frekvenci, frekvence
se bude rovnat
rychlosti světla dělené lambdou.
Poté vezmeme toto všechno
a vložíme to sem.
Získáme energie fotonu je rovna,
Planckova konstanta, h, napíšu to sem,
krát frekvence, a frekvence je rovna
c děleno lambda.
Nyní máme energie fotonu
se rovná h krát c děleno lambda.
Místo používání E3 a E1, 
použijme teď
všeobecně vysoký energetický stupeň.
Nazvěme jej Ej,
takže tohle je vyšší
energetický stupeň, Ej.
Elektron spadne zpět dolů do
nízkého energetického stupně,
který nazvěme Ei.

Korean: 
c는 광속이고, λ는 파장,
ν는 진동수입니다
진동수에 대해서
정리해보면, 진동수는
광속을 파장으로 나눈 것과 같습니다
이제, 이걸
여기에 대입해봅시다
광자의 에너지가 플랑크 상수, h,
여기에 적어볼게요
진동수 배만큼이고 진동수는
c 나누기 λ과 같습니다
이제 광자의 에너지가 hc 나누기
λ와 같음을 알게 됬습니다
E3와 E1를 쓰기보다는, 일반적인 높은
에너지 준위를 생각해보죠
그걸 이제 Ej라 부릅시다
그러니까 Ej는 그냥 더 높은
에너지 준위를 뜻하는 겁니다
전자는 Ei라 불리는
더 낮은 에너지 준위로 떨어집니다

Thai: 
แทนที่จะเขียน E3 กับ E1 ลองเขียนให้ทั่วไปกว่าเดิม
ลองใช้ Ej กับ Ei
ลองแทนค่ามันลงไป
พลังงานของโฟตอนจะเท่ากับ
ชั้นพลังงานสูง Ej
ลบชั้นพลังงานต่ำ ซึ่งก็คือ Ei
ตอนนี้เรามีสมการนี้
ขอผมลงมือเน้นค่าตรงนี้
เรามี hc ส่วนแลมดาเท่ากับ Ej ลบ Ei
ลองหาที่เพิ่มหน่อย ลองดู
ว่าเราแก้มันให้ดีกว่านี้ได้ไหม
ขอผมเขียนอันนี้ตรงนี้นะ
เรามี hc ส่วนแลมดาเท่ากับพลังงาน
ของชั้นพลังงานสูง ลบพลังงาน
ของชั้นพลังงานต่ำ อย่างนั้น
เอาล่ะ ในวิดีโอก่อน ผมแสดง
วิธีคำนวณพลังงานที่ชั้นพลังงานใดๆ
เราพิสูจน์สมการนี้มา
พลังงานที่ชั้นพลังงาน n ใดๆ เท่ากับ
E1 หารด้วย n กำลังสอง

English: 
Instead of using E3 and E1,
let's make it more generic,
let's do Ej and Ei.
Let's go ahead and plug that in now.
The energy of the photon would be equal to
the higher energy level, Ej
minus the lower energy which is Ei.
So now we have this equation,
let me go and highlight it here.
We have hc over lambda
is equal to Ej minus Ei.
Let's get some more room, and let's see
if we can solve that a
little bit better here.
So let me write this down here.
We have hc over lambda
is equal to the energy
of the higher energy
level, minus the energy
of the lower energy level, like that.
Alright, so in an earlier
video, I showed you
how you can calculate the
energy at any energy level.
We derived this equation.
The energy at any energy
level, n, is equal to
E1 divided by n squared.

Korean: 
E3나 E1보다는, 일반화하기 위해
Ej와 Ei라고 합시다
이걸 적용해보죠
광자의 에너지는 
더 높은 에너지, Ej와
더 낮은 에너지 Ei의 차와
같습니다
이 등식을
이 부분을 보죠
hc/λ가 Ej-Ei입니다
공간이 더 필요하네요
여기에 좀 정리해서
적어보죠
hc/λ는 
더 높은 에너지 준위와
낮은 에너지 준위의 차와 같습니다
이렇게요
좋습니다, 이전 동영상에서
어떤 에너지 준위에서든
에너지를 계산하는 방법을 보여드렸죠
이 방정식을 유도했었습니다
어떤 n번째 에너지 준위는
E1을 n의 제곱으로 
나눈 것과 같습니다

Bulgarian: 
Вместо да използваме Е3 и Е1, 
нека обобщим нещата
и да използваме Ej и Ei.
Нека поставим това тук.
Енергията на фотона ще е равна на
по-високото енергетично ниво, Ej,
минус по-ниското енергетично ниво, 
което е Ei.
Сега имаме това уравнение
и нека го подчертая ето тук.
Имаме hc върху ламбда 
е равно на Ej - Ei.
Ще освободя малко повече място
и да видим дали можем да решим 
това малко по-добре.
Нека запиша това.
Имаме: hc върху ламбда 
е равно на
енергията на по-високото 
енергетично ниво
минус енергията на по-ниското
 енергетично ниво.
В едно предишно видео 
ти показах
как можеш да изчислиш енергията 
при всяко енергетично ниво.
Намерихме това уравнение.
Енергията при всяко 
енергетично ниво, n,
е равна на Е1 делено на n^2.

Czech: 
Místo používání E3 a E1
to uděláme více všeobecné,
použijeme Ej a Ei.
Pojďme to teď dosadit.
Energie fotonu je rovna
vyššímu energetickému stupni, Ej
minus nižší energetický stupeň, Ei.
Takže teď máme tuhle rovnici,
jen ji zde zvýrazním.
Máme h krát c děleno lambda
je rovno Ej minus Ei.
Uděláme trochu místa a podívejme,
jestli to dokážeme
vyřešil trochu lépe.
Napíšu to sem dolů.
Máme h krát c děleno lambda
se rovná energii
vyššího stupně minus energie
nižšího stupně, přesně tak.
Dobře, minule jsem vám ukázal
jak můžete vypočítat
energii jakéhokoli stupně.
Zderivovali jsme tuto rovnici.
Energie v jakémkoli stupni, n, je rovna
E1 děleno n^2.

Polish: 
Zamiast używać E3 i E1, uogólnijmy poziomy energetyczne
do Ej i Ei.
Przejdźmy więc dalej, i połączmy to.
Energia fotonu jest równa różnicy energii elektronu
na wyższym poziomie energetycznym, Ej,
i energii elektronu na niższym poziomie energetycznym, czyli Ei.
Teraz mamy zapisane równanie,
podkreślę je tutaj.
Ustaliliśmy, że hc przez λ jest równe różnicy Ej i Ei.
Zróbmy sobie więcej miejsca i zobaczmy,
czy zdołamy zapisać to trochę lepiej.
Zapiszę to tu na dole.
Wiemy, że  hc przez λ jest równe różnicy energii na wyższym
poziomie energetycznym i energii na niższym poziomie
energetycznym, jak tutaj.
Dobrze, we wcześniejszym filmiku, pokazałem
jak można obliczyć energię dla dowolnego poziomu energetycznego.
Skorzystamy z tego wzoru.
Energia na dowolnym poziomie energetycznym (n) jest równa
E1 podzielonego przez n do kwadratu.

Czech: 
Takže pokud chceme vědět energii
když n se rovná j, tak to
bude jen E1 děleno j^2.
Můžeme to vzít a dosadit zde.
Dobře, když chci znát energii
pro nižší stupeň, což byl Ei,
tak je to rovno E1 děleno i^2.
Můžu vzít toto všechno,
můžu to vzít a vložit to sem.
Pojďme si znovu udělat
trochu místa.
Napíšeme co doposud máme.
Máme h krát c děleno lambda je rovno
Ej byla E1 děleno j^2 a
Ei byla E1 deleno i^2.
Dobře, můžeme vytknout
E1 na pravé straně.

Polish: 
Więc, jeżeli chcemy wyliczyć energię
kiedy n to j, to będziemy mieli właśnie E1 podzielone przez kwadrat j.
Moglibyśmy wziąć to równanie i połączyć je z tym.
Dobrze, jeżeli chcemy wiedzieć jaką energię
ma niższy poziom energetyczny, to jest Ei,
musimy podzielić E1 przez kwadrat i.
Mógłbym wziąć to wszystko,
mógłbym wziąć to i zapisać to tu.
Więc, raz jeszcze, zrobimy sobie trochę miejsca.
Napiszmy, do czego jak na razie doszliśmy.
hc podzielone przez λ jest równe
Ej, czyli E1 przez j do kwadratu i Ei, czyli E1 przez i do kwadratu.
Ok, więc moglibyśmy wyciągnąć E1 przed nawias.

Korean: 
그래서 만약 n이 j일때의 에너지는
E1을 j의 제곱으로
나눈 것과 같은 것이죠
이걸 여기에 적용해봅시다
좋습니다, 더 낮은 에너지 준위의
에너지, Ei를 알고 싶다고 한다면
그건 E1을 i의 제곱으로 
나눈것과 같습니다
이걸 이용해서
여기에 적용할 수 있습니다
또 공간이 더 필요하네요
지금까지 우리가 한 걸 써보죠
hc/λ은 E1/j²인 Ej와
E1/i²인 Ei의 차와 동일합니다
우변을 E1으로 묶어보죠

English: 
So, if we wanted to know the energy
when n is equal to j, that
would be just E1 over j squared.
We could take that and we
could plug it in to here.
Alright, if I wanted to know the energy
for the lower energy level, that was Ei,
and that's equal to E1
divided by i squared.
I could take all of this,
I could take this and I
could plug it into here.
Let's, once again, get some more room.
Let's write what we have so far.
We have hc over lambda is equal to
Ej was E1 over j squared and
Ei was E1 over i squared.
Okay, we could pull
out an E1 on the right.

Thai: 
ถ้าเราอยากรู้พลังงาน
เมื่อ n เท่ากับ j มันจะเท่ากับ 
E1 ส่วน j กำลังสอง
เรานำมันมาแทนค่าตรงนี้ได้
เอาล่ะ ถ้าผมอยากรู้พลังงาน
สำหรับชั้นพลังงานต่ำ มันคือ Ei
มันเท่ากับ E1 หารด้วย i กำลังสอง
ผมนำทั้งหมดนี้
ผมนำทั้งหมดนี้แทนค่าได้
ลองหาที่เพิ่มอีกเหมือนเดิม
ลองเขียนสิ่งที่เรามีถึงตอนนี้
เรามี hc ส่วนแลมดาเท่ากับ
Ej คือ E1 ส่วน j กำลังสอง 
และ Ei คือ E1 ส่วน i กำลังสอง
โอเค เราดึง E1 ไว้ทางขวาได้

Bulgarian: 
Ако искаме да знаем енергията, 
когато n = j,
това просто ще е Е1/j^2.
Можем да вземем това 
и да го заместим тук.
Ако исках да знам енергията за 
по-ниското енергетично ниво, която беше Ei,
това е равно на Е1/i^2.
Мога да взема всичко това 
и да го поставя тук.
Отново ще освободя
малко повече място.
Нека запишем това, 
което имаме дотук.
Имаме hc върху ламбда 
е равно на –
Ej беше Е1/j^2 и Еi 
беше Е1/i^2.
Можем да изнесем Е1 вдясно.

Bulgarian: 
Имаме hc върху ламбда
 е равно на Е1
и това ще ни даде 1/j^2 - 1/i^2.
Ще разделя двете страни на hc.
Вляво ще имаме 1 върху 
дължината на вълната
и това е равно на Е1 
делено на hc,
по (1/j^2 - 1/i^2)
Отново, в едно предишно видео 
изчислихме на колко е равно Е1.
1/ламбда е равно на – Е1 беше 
-2,17*10^(-18) джаула.
Отново, можеш да видиш това 
изчисление в едно предишно видео.
Отне ни известно време, 
за да стигнем до там.
Ще разделим на hc и това е
 просто 1/j^2 - 1/i^2.

Czech: 
Takže máme h krát c
děleno lambda se rovná E1,
a to nám tedy dá 1 děleno j^2
minus 1 děleno i^2, přesně tak.
Můžeme podělit obě strany
h krát c, tak pojďme.
Tak na levé straně, dostaneme
1 děleno vlnová délka
je rovno E1 děleno h krát c,
1 děleno j^2 minus
1 děleno i^2.
Znovu, z minulého videa,
spočítáme čemu se E1 rovná
Takže 1 děleno lambda je rovno,
E1 bylo -2,17 krát 10^-18 joulů.
Takže ještě jednou, můžete
tento výpočet vidět
v předchozím videu.
Chvilku nám trvalo se sem dostat.
Jdeme dělit h krát c,
a to je 1 děleno j^2
minus 1 děleno i^2.

Polish: 
Czyli będziemy mieli hc przez λ, które równa się E1, a w nawiasie
1 przez j do kwadratu odjąć
1 przez i do kwadratu, jak tutaj.
Moglibyśmy teraz podzielić obie strony przez hc, więc zróbmy to.
Więc po lewej zostanie nam 1 przez długość fali, które
równa się E1 podzielonej przez hc,
w nawiasie 1 przez j kwadrat odjąć 1 przez i do kwadratu.
Znów, we wcześniejszym filmiku obliczyliśmy ile
równa się E1.
Więc 1 przez λ to E, które 1 równa się -2,17
razy 10 do -18 dżula.
Wiec, przypomnę, możesz zobaczyć te obliczenia
we wcześniejszym filmiku.
Zajęło nam trochę, by do tego dojść.
Podzielimy teraz przez hc, a w nawiasie zapiszemy 1 przez j kwadrat
odjąć 1 przez i kwadrat.

Thai: 
เราจึงได้ hc ส่วนแลมดาเท่ากับ E1
แล้วมันจะให้ 1 ส่วน j กำลังสอง
ลบ 1 ส่วน i กำลังสอง อย่างนั้น
เราหารทั้งสองข้างด้วย hc ได้ ลองทำดู
ทางซ้าย เรามี 1 ส่วนความยาวคลื่น
เท่ากับ E1 หารด้วย hc
1 ส่วน j กำลังสองลบ 1 ส่วน i กำลังสอง
เหมือนเดิม จากวิดีโอที่แล้ว เราคำนวณไป
ว่า E1 เท่ากับอะไร
1 ส่วนแลมดาเท่ากับ E1 คือลบ 2.17
คูณ 10 กำลังลบ 18 จูล
ย้ำอีกครั้ง คุณคำนวณค่านั้น
ในวิดีโอก่อนๆ
มันใช้เวลากว่าจะถึงตรงนี้
เราจะหารด้วย hc และนี่คือ 1 ส่วน j กำลังสอง
ลบ 1 ส่วน i กำลังสอง

English: 
So we have hc over lambda is equal to E1,
and so that would give
us one over j squared
minus one over i squared, like that.
We could divide both sides
by hc, so let's do that.
So on the left, we could
have one over the wavelength
is equal to E1 divided by hc,
one over j squared minus
one over i squared.
Again, from an earlier
video, we calculated what
that E1 is equal to.
So, one over lambda is equal
to E1 was negative 2.17
times 10 to the negative 18 joules.
So once again, you can
see that calculation
in an earlier video.
It took us a while to get there.
We are going to divide by hc,
and this is one over j squared
minus one over i squared.

Korean: 
hc/λ은
E1/hc(1/j² - 1/i²)과
같습니다
양변을 hc로 나눠봅시다
파장의 역수가
E1/hc(1/j² - 1/i²)과
같다는 것을 알 수 있습니다
이전 동영상에 따르면 E1을 다음과
같이 계산할 수 있는데
즉,  -2.17 × 10⁻¹⁸ [J]가
E1과 동일합니다
다시 한 번 말하자면 이 계산과정은
이전 영상에서 보실 수 있습니다
여기까지 오는데 시간이 좀 걸렸네요
이걸 hc로 나누고
(1/j² - 1/i²)를 곱합니다

Bulgarian: 
Нека разгледаме малко по-внимателно
 какво имаме тук.
Ще помисля какво имаме тук, като засега
 не ме интересува отрицателния знак.
Всичко това е равно 
на константа.
h е константата на Планк и
 с е скоростта на светлината,
така че имаме всички тези 
константи тук.
Можем да преобразуваме 
всички тези просто като R.
И ще преобразувам 
това като R,
така че това ще е равно на 
1/ламбда е равно на
-R(1/j^2 - 1/i^2).
R се нарича 
константа на Ридберг
и да видим дали можем 
да я намерим.
Ето тук R ще е равно 
на 2,17*10^(-18)
върху h – константата на Планк, 
която е 6,626*10^(-34) –
а после с е скоростта на 
светлината.

Polish: 
Dobrze, przyjrzyjmy się teraz uważniej
prawej stronie równania.
Więc, jeśli, jak na razie nie przejmujemy się
negatywnym znakiem i tylko patrzymy co tu mamy.
Wszystkie te liczby to stałe fizyczne, ponieważ
h oznacza stałą Plancka, a c jest prędkością światła,
więc wszystko tutaj to wartości stałe.
Możemy zastąpić je R.
Przepiszę to równanie z R,
więc teraz mamy, że 1 przez λ jest równe
minus R, w nawiasie 1 przez j kwadrat
odjąć 1 przez i kwadrat.
Teraz, R nazywamy stałą Rydberga,
więc zobaczmy ile ona wynosi.
R jest równa 2,17 razy 10 do
(potęgi) - 18
przez h, czyli stałą Plancka, to jest
6,626 razy 10 do - 34
razy c (prędkość światła).

Thai: 
ลองดูสิ่งที่เรามีตรงนี้
อย่างใกล้ชิดกัน
ตอนนี้ ไม่ต้องกังวลเรื่องเครื่องหมายลบ
คิดถึงสิ่งที่เรามี
ตัวนี้เป็นค่าคงที่หมด
h คือค่าคงที่ของพลังก์ และ c คืออัตราเร็วแสง
เรามีค่าคงที่ทั้งหมดตรงนี้แล้ว
เราเขียนทั้งหมดนี้ได้ว่า R
ผมจะเขียนตัวนี้ใหม่ว่า R
อันนี้จึงเท่ากับ 1 ส่วนแลมดาเท่ากับ
ลบ R คูณ 1 ส่วน j กำลังสอง
ลบ 1 ส่วน i กำลังสอง
R เรียกว่าค่าคงที่ริดเบิร์ก
(Rydberg constant)
ลองดูว่าเราแก้หาค่านั้นได้ไหม
ตรงนี้ R เท่ากับ 2.17
คูณ 10 กำลังลบ 18
ส่วน h คือค่าคงที่ของพลังก์ มันคือ 6.626
คูณ 10 กำลังลบ 34
แล้ว c คืออัตราเร็วแสง

Czech: 
Pojďme se blíže podívat,
co tady máme.
Když, pro tentokrát, zanedbám
záporné znaménko,
a jen se zamyslím co máme.
Toto je rovno konstantě.
h je Planckova konstanta
a c je rychlost světla,
takže máme tyto konstanty.
Můžeme je všechny přepsat jako R.
Přepíšu to jako R,
takže to bude 1 děleno
lambda se rovná
-R krát 1 děleno j^2
minus 1 děleno i^2.
Takže, R se nazývá Rydbergova konstanta,
tak se pojďme podívat,
jestli to vyřešíme.
Zde R bude rovno 2,17
krát 10^-18,
děleno h je Planckova konstanta, 
ta je 6,626 krát 10^-34,
a poté c je rychlost světla.

English: 
Well let's look a little
bit more closely at
what we have right here.
So, if I, for right now, not
worry about the negative sign,
and just think about what we have.
This is all equal to a constant.
H is Planck's constant, and
c is the speed of light,
so we have all these constants here.
We could rewrite all of these as just R.
I'm going to rewrite this as R,
so this would be one
over lambda is equal to
negative R times one over j squared
minus one over i squared.
So, R is called the Rydberg constant
so let's see if we can solve for that.
Over here R would be equal to 2.17,
times 10 to the negative 18,
over h is Planck's constant, that's 6.626
times 10 to the negative 34,
and then c is the speed of light.

Korean: 
이 식을 좀 더
자세히 봅시다
여기에 있는 음수는 걱정하지 마세요
여기 있는 값만 생각합시다
이건 상수입니다
h는 플랑크 상수이고 
c는 빛의 속력이죠
그래서 전부 상수입니다
이 전부를 R이라고 다시 쓸 수 있죠
R이라고 다시 쓰겠습니다
그러니까 파장의 역수는
-R(1/j² - 1/i²)과
같죠
R은 뤼드베리 상수라고 부릅니다
이걸 풀어보죠
여기 R은 2.17 × 10⁻¹⁸를
플랑크 상수인
6.626 × 10⁻³⁴와
빛의 속력 c로 나눈 것과
같습니다

Thai: 
เราใช้ 2.9979 คูณ 10 กำลัง 8
เมตรต่อวินาทีเป็นอัตราเร็วแสง
ถ้าคุณคิดเลขออกมา
ผมจะไม่ทำตรงนี้เพื่อประหยัดเวลา
แต่ถ้าคุณทำทั้งหมดนั้น คุณจะได้ 1.09
คูณ 10 กำลัง 7 และนี่คือ 1 ส่วนเมตร
ผมว่า ผมน่าจะ
ปัดเลขผิดตรงนี้
เพราะถ้าคุณใช้ 2.18 เลขจะออกมาดีกว่า
มันคือ 1.097 คูณ 10 กำลัง 7
ซึ่งก็คือค่าคงที่ริดเบิร์ก
มันก็แค่ ผมแค่พยายามแสดงให้คุณเห็นแนวคิด
เบื้องหลังค่าคงที่ริดเบิร์ก เราก็ได้ค่านี้
เป็นค่าคงที่ริดเบิร์ก
คุณก็แทนค่าลงใน R ได้ถ้าจำเป็น
และเราจะทำในวิดีโอหน้า
คุณหยุดตรงนี้ก็ได้
คุณได้เชื่อมโยงความยาวคลื่น

Czech: 
Takže použijeme 2,9979 krát 10^-8
metrů za sekundu jako rychlost světla.
Když to všechno spočítáte,
nebudu to zde počítat
abych ušetřil čas,
ale když to uděláte, dostanete 1,09
krát 10^7 a to je 1 děleno metry.
Myslím, že bych mohl mít, je možné
že jsem měl zaokrouhlovací chybu zde,
protože když použijete 2,18,
dostanete lepší číslo.
Je to 1,097 krát 10^7,
což je Rydbergova konstanta.
To je opět, jen se snažím
vám ukázat myšlenku
za Rydbergovou konstantou zde,
takže dostaneme toto číslo
pro Rydbergovu konstantu.
Takže to můžete dosadit
za R když potřebujete
a to budeme dělat v příštím videu.
Můžete skončit přímo zde
a přiřadili jste vlnovou délku

Bulgarian: 
Можем да използваме 2,9979*10^8 метра в секунда 
за скоростта на светлината.
Ако направиш всички 
тези изчисления,
аз няма да навлизам в тях, 
за да спестя време,
но ако ти направиш 
всички изчисления,
тогава ще получиш 
1,09*10^7 и това е 1/метра.
Мисля, че може – възможно е тук 
да съм имал грешка при закръглянето,
понеже ако използваш 2,18 
получаваш по-добро число – 1,097*10^7,
което е константата на Ридберг.
Отново, просто опитвам 
да ти покажа идеята
зад константата на Ридберг тук.
Получаваме тази стойност
 за константата на Ридберг.
И можеш да поставиш това за R, 
ако трябва,
и ще направим това 
в следващото видео.
Можеш да спреш дотук.

Korean: 
빛의 속력은
2.9979 × 10⁸ m/s로 
쓸 수 있겠죠
이걸 다 계산하면,
시간 상 여기서 계산하진 않겠습니다
그렇지만 다 계산하면
이건 1.09 × 10⁷ [1/m] 이죠
여기에 반올림 문제가
있을 수도 있을 거라 생각합니다
2.18 × 10⁻¹⁸을 사용했다면
뤼드베리 상수가
1.097 × 10⁷이 
되었을거란 말입니다
그냥 뤼드베리 상수가 어떻게
이루어졌는지 보여 줄려고 했습니다
뤼드베리 상수값을 얻었죠
필요하다면 이 R값을
대입할 수 있어요
그건 다음 영상에서 해볼겁니다
여기서 멈추는 걸로 하죠
다른 두 에너지 준위와 파장 사이의

English: 
So we could use 2.9979
times 10 to the eighth
meters per second as the speed of light.
If you do all that math,
I won't do it here just to save time,
but if you do all that, you'll get 1.09
times 10 to the seventh and
this is one over meters.
I think I might have, it's possible
I had a rounding issue in here,
because if you use 2.18,
you get a better number.
It's 1.097 times 10 to the seventh,
which is the Rydberg constant.
This is just, again I'm just
trying to show you the idea
behind the Rydberg constant
here so we get this value
for the Rydberg constant.
So you could plug that in
for R if you needed to,
and we're going to be doing
that in the next video.
You could stop right there,
and you have related the wavelength,

Polish: 
Dla naszego użytku 2,9979 razy 10 do 8
metrów na sekundę to prędkość światła.
Jeżeli to obliczysz,
nie będę tego teraz robić, żeby nie przedłużać,
ale jeżeli obliczysz, powinno wyjść ci
1,09 razy 10 do 7 w jednostce 1 przez metr.
Myślę, że mogę mieć, to jest możliwe, że
mam mały problem z zaokrągleniem,
ponieważ jeżeli wyliczysz z 2,18 wyjdzie ładniejsza liczba.
Stała Rydberga jest równa 1,097 razy
10 do 7.
To jest tylko, znowu chcę tylko pokazać czym jest
stała Rydberga i jak wyliczyć jej
wartość.
Dlatego możesz używać stałej Rydberga w swoich obliczeniach,
co zamierzamy zrobić do końca tego filmiku.
Moglibyśmy zatrzymać się tutaj,
ponieważ powiązaliśmy długość fali

Korean: 
관계식을 얻었습니다
여기서 좀 더 해볼 수 있습니다
좀 더 나가보도록 하죠
파장의 역수는
-R(1/j² - 1/i²)에서
-를 괄호 밖으로 뺀
-R(-(1/i² - 1/j²))이
되겠지요
그럼 -가 두개죠?
두 - 표시는 +라고
할 수 있습니다
그럼 λ의 역수,
즉 파장의 역수는
R(1/i² - 1/j²))와
같습니다
i와 j가 무엇인지 다시 생각해보죠
i는 더 낮은 에너지 준위
j는 더 높은 에너지 준위를 말하죠
이건 정말 유용한 식입니다
발머-뤼드베리(Balmer-Rydberg) 
공식이라고 부르죠
우리는 보어 모델의 가정을 이용해
이 공식을 얻어냈는데

Czech: 
pro různé energetické stupně.
Mohli byste jít trochu hlouběji,
pojďme zde jen trochu hlouběji.
Tudíž 1 děleno lambda je rovno -R.
Když vytkneme -1,
dostaneme 1 děleno i^2
minus 1 děleno j^2.
Teď máme tahle dvě
záporná znaménka, že?
Ta dvě záporná znaménka,
která nám dají kladné.
To je nyní rovno 1 děleno lambda,
1 děleno vlnová délka je rovno +R,
Rydbergově konstantě, krát
1 děleno i^2 minus 1 děleno j^2.
Nezapomeňte co znamenají i a j.
i značí nižší energetický stupeň
a j značí vyšší energetický stupeň.
Je to velmi užitečná rovnice,
takže většinou ji uvidíte nazvanou
Balmer-Rydbergova rovnice.
Zderivovali jsme tuto
rovnici za předpokladu
Bohrova modelu, a tato rovnice

Bulgarian: 
Успя да свържеш дължината на 
вълната с различните енергетични нива.
Или можеш да отидеш 
малко по-надалеч –
нека отидем малко по-надалеч.
1/ламбда е равно на -R.
Ако изнесем -1,
това ще ни даде 1/i^2 - 1/j^2.
Сега имаме два отрицателни знака –
тези два отрицателни знака, 
които ни дават положителен знак.
Това сега е равно на 
1/ламбда,
1 върху дължината на вълната е равно 
на +R, константата на Ридберг,
по 1/i^2 - 1/j^2.
Помни какво представляват i и j.
i представлява по-ниското 
енергетично ниво,
а j представлява по-високото 
енергетично ниво.
Това е изключително полезно 
уравнение,
като обикновено ще видиш да го наричат 
формула на Балмер-Ридберг.
Намерихме това уравнение като използвахме 
предположенията на модела на Бор

English: 
right to your different energy levels.
You could go a little bit further,
let's just go a little bit further here.
So, one over lambda is
equal to negative R.
If we pull out a negative one,
that would give us one over i squared
minus one over j squared.
Now we have these two
negative signs, right?
These two negative signs out here
which gives up a positive.
This is now equal to one over lambda,
one over the wavelength
is equal to positive R,
the Rydberg constant,
times one over i squared
minus one over j squared.
Remember what i and j represented.
I represented the lower energy level,
and j represented the higher energy level.
This is an extremely useful equation,
so usually you see this called
the Balmer-Rydberg equation.
We've derived this equation
using the assumptions
of the Bohr model, and this equation

Thai: 
กับชั้นพลังงานต่างๆ แล้ว
คุณทำไปไกลกว่านั้นได้
ลองทำไปไกลกว่าเดิมหน่อย
1 ส่วนแลมดาเท่ากับลบ R
ถ้าเราดึงลบ 1 ออกมา
มันจะให้ค่า 1 ส่วน i กำลังสอง
ลบ 1 ส่วน j กำลังสอง
ทีนี้ เรามีเครื่องหมายลบสองตัว จริงไหม?
เครื่องหมายลบสองตัวข้างนอกนี้
ให้ค่าเป็นบวก
ค่านี้ตอนนี้เท่ากับ 1 ส่วนแลมดา
1 ส่วนแลมดาเท่ากับบวก R
ค่าคงที่ริดเบิร์ก คูณ 1 ส่วน i กำลังสอง
ลบ 1 ส่วน j กำลังสอง
นึกดูว่า i กับ j แทนอะไร
i แทนชั้นพลังงานระดับต่ำ
และ j แทนชั้นพลังงานระดับสูง
นี่คือสมการที่มีประโยชน์อย่างยิ่ง
คุณจะเห็นว่า สมการนี้เรียกว่า
สมการบัลเมอร์-ริดเบิร์ก
เราได้พิสูจน์สมการนี้โดยใช้สมมุติฐาน
แบบจำลองของโบห์ร และสมการนี้

Polish: 
z różnymi poziomami energetycznymi.
Możemy jednać pójść trochę dalej,
pójdźmy trochę dalej w naszych rozważaniach.
Więc, 1 przez λ równa się minus stała Rydberga.
Jeżeli wyciągniemy -1 przed nawias,
otrzymamy 1 przez i kwadrat odjąć
1 przez j do kwadratu.
Zostają nam jeszcze te dwa minusy, prawda?
Dwa minusy dają
plus.
Nasze równanie teraz to 1 przez λ,
odwrotność długości fali równa się plus R,
stała Rydberga razy 1 przez i kwadrat
odjąć 1 przez j kwadrat w nawiasie.
Przypomnijmy sobie, co oznaczają i oraz j.
"i" oznacza energię na niższym poziomie energetycznym,
a j to energia na wyższym poziomie energetycznym.
Jest to wyjątkowo użyteczne, występuje pod nazwą "Balmer-Rydberg equation"
(w polskim piśmiennictwie "wzór Rydberga"),
Wyprowadziliśmy wzór korzystając z założeń
modelu atomu wodoru według Bohra,

Korean: 
이 공식은 
수소 원자의 모든 방출 스펙트럼을
설명해주기 때문에 매우 유용합니다
즉, 처음에 보어 모델에 대해
이야기한 것은 이 때문입니다
이 공식을 얻어냈고,
다음 영상에서는
이 공식이 
수소원자의 방출 스펙트럼을
어떻게 설명하는지를 알아볼 거예요
전자가 높은 에너지 준위에서
낮은 에너지 준위로 떨어질 때
방출하는 빛의 λ, 즉 파장에 대해 
생각해보는 겁니다

English: 
is extremely useful because it explains
the entire emission spectrum of hydrogen.
This is again, this is
why we were exploring
the Bohr model in the first place.
We got this equation,
and in the next video
we're going to see how this explains
the emissions spectrum of hydrogen.
Think about lambda or the wavelength,
right as the light is
emitted when the electron
falls back down to a lower energy state.

Bulgarian: 
и тази формула
 е изключително полезна,
понеже обяснява целия спектър 
на излъчване на водорода.
Ето затова отново се занимаваме 
с модела на Бор.
Получихме тази формула
 и в следващото видео
ще видим как тя обяснява 
емисионния спектъра на водорода.
Помисли за ламбда или
 дължината на вълната,
когато светлината бива излъчена,
когато електронът пада обратно 
към по-ниско енергетично състояние.

Polish: 
i to równanie jest wyjątkowo użyteczne, ponieważ
wyjaśnia widmo emisyjne atomu wodoru.
I tutaj powtórzę, właśnie dlatego najpierw
przyrobiliśmy postulaty Bohra dla atomu wodoru.
Teraz wyprowadziliśmy ten wzór, w następnym filmiku
zamierzamy zobaczyć, jak wyjaśnia ono
serie widmowe wodoru.
Pomyślmy o λ, czyli długości fali, jako określonym
promieniowaniu elektromagnetycznym, który elektron emituje
spadając na niższy poziom energetyczny.
 

Thai: 
มีประโยชน์ยิ่งเพราะมันอธิบาย
สเปกตรัมการปล่อยพลังงานของไฮโดรเจน
ย้ำอีกครั้ง นี่คือสาเหตุที่เราสำรวจ
แบบจำลองของโบห์รต้้งแต่แรก
เราได้สมการนี้มาแล้ว ในวิดีโอหน้า
เราจะใช้มันดูว่ามันอธิบาย
สเปกตรัมการปล่อยแสง
ของไฮโดรเจนได้อย่างไร
คิดถึงแลมดา หรือความยาวคลื่น
ตอนที่แสงปล่อย เมื่ออิเล็กตรอน
ตกลงมายังสถานะพลังงานต่ำ

Czech: 
je výjimečně užitelná
protože vysvětluje
celé emisní spektrum vodíku.
To je ještě jednou,
proč prozkoumáváme
Bohrův model na prvním místě.
Máme tuhle rovnici
a v příštím videu
se podíváme, jak vysvětluje
emisní spektrum vodíku.
Přemýšlejte nad lambdou
nebo vlnovou délkou,
jako nad světlem, které
je emitováno když elektron
klesne zpět do nižšího
energetického stupně.
