
Korean: 
 
제가 식당을 매입하려고
현 주인에게 가서 물었습니다
날마다 손님 수의 분포가
어떻게 되냐고요
날마다 손님 수의 분포가
어떻게 되냐고요
그러자 주인이 이미 준비해 놓았다며
이 분포를 보여주었습니다
손님의 10%는 월요일에
10%는 화요일, 15%는 수요일에 
온다고 하네요
10%는 화요일, 15%는 수요일에 
온다고 하네요
일요일에는 장사를 하지 않습니다
이건 일주일에 오는 손님의 100%에요
다 더해보면 100%가 되죠
당연히 약간 의심스러운 면이 있어서
주인이 설명한 이 분포가
어떻게 변량과 맞아 
떨어지는지 보겠습니다
그래서 제가 직접 일주일동안 
손님 수를 관찰해
그래서 제가 직접 일주일동안 
손님 수를 관찰해
다음과 같은 자료를 얻었습니다
주인의 가설을 채택할지 기각할지
알아보기 위해
가설검정을 해 보도록 할게요
가설검정을 해 보도록 할게요
주인이 준 분포가 맞다고 하는
귀무가설을 세우고요

Thai: 
ผมกำลังคิดจะซื้อร้านอาหารแห่งหนึ่ง
ผมไปถามเจ้าของปัจจุบัน, ว่าการกระจายตัว
ของจำนวนลูกค้าที่คุณได้แต่ละวัน
เขาบอกว่า, โอ้, ฉันรู้อยู่แล้ว. แล้วเขาให้การกระจายตัวนี่ตรงนี้มา
เขาบอกว่า 10% ของลูกค้ามาวันจันทร์
10% มาวันอังคาร, 15% มาวันพุธ, ไปเรื่อยๆ
เขาปิดทุกวันอาทิตย์
แล้วนี่คือ 100% ของลูกค้าในหนึ่งสัปดาห์. ถ้าคุณบวกพวกมันเข้า คุณจะได้ 100%
แน่นอนผมรู้สึกสงสัยนิดหน่อย. ผมจึงตัดสินใจดูว่า
การกระจายตัวนี้บรรยายข้อมูลที่สังเกตได้ตรงแค่ไหน
ผมจึงลงมือสังเกตจำนวนลูกค้าที่มาในสัปดาห์หนึ่ง
และนี่คือสิ่งที่ผมได้จากการสังเกต
แล้วหาว่า ผมควรยอมรับ หรือไม่เชื่อสมมุติฐานของเขาตรงนี้
ผมจะทำการทดสอบสมมติฐาน

Dutch: 
Ik wil een restaurant te kopen.
Dus ik vraag aan de huidige eigenaar,
Wat is de verdeling van het aantal 
klanten per dag.
Hij zegt: 'Dat heb ik al uitgezocht' en 
geeft mij deze verdeling.
10% van zijn klanten komen op maandag,
10% op dinsdag, 15% op woensdag enzovoorts
Ze zijn gesloten op zondag.
Dit is 100% van hun klanten in een week. 
Alles bij elkaar telt op tot 100%
Ik ben wantrouwig. 
Dus ik besluit te kijken..
hoe goed deze verdeling op de 
geobserveerde data past.
Dus ik observeer het aantal klanten 
dat gedurende week langskomt.
Dit krijg uit mijn geobserveerde data.
Om uit te zoeken of ik zijn hypothese 
wil accepteren of verwerpen.
voer ik een hypothese test uit.

Chinese: 
我正考虑购入一家餐厅
我询问目前的店主
店内每天顾客数的分布是怎样的
他于是把这样一个分布给我
10%顾客来自周一
周二10% 周三15% 等等
周日停业
整周的百分比加起来等于100%
我有些怀疑
想检验他给出的分布和我观测的数据是否吻合
这是我一周内观测到的值
这是我一周内观测到的值
要看是否吻合 我需要进行假设检验
要看是否吻合 我需要进行假设检验
本字幕由网易公开课提供，更多课程请到http//open.163.com
网易公开课官方微博 http://t.163.com/163open
oCourse字幕组翻译：只做公开课的字幕组 http://ocourse.org

Bulgarian: 
 
Мисля да купя ресторант,
така че отивам и питам настоящия собственик
какво е разпределението на броя клиенти,
които има всеки ден.
И той казва, че вече е открил това.
Дава ми това разпределение ето тук, което казва,
че 10% от клиентите му идват в понеделник, 10% във вторник, 15% в сряда и така нататък.
В неделя е затворено.
Това са 100% от клиентите за една седмица.
Ако събереш това, ще получиш 100%.
Очевидно съм малко подозрителен,
така че решавам да видя колко добре това разпределение, което
той описва, съвпада с наблюдаваните данни.
Наблюдавам броя клиенти, които идват
през седмицата и получавам
това от наблюдаваните данни.
За да открия дали да приема, или да отхвърля
неговата хипотеза, аз ще
направя един тест на хипотезата.
Ще направя нулевата хипотеза, че разпределението на собственика –

English: 
I'm thinking about
buying a restaurant,
so I go and ask
the current owner,
what is the distribution
of the number of customers
you get each day?
And he says, oh, I've
already figure that out.
And he gives me
this distribution
over here, which essentially
says 10% of his customers come
in on Monday, 10% on
Tuesday, 15% on Wednesday,
so forth, and so on.
They're closed on Sunday.
So this is 100% of the
customers for a week.
If you add that
up, you get 100%.
I obviously am a
little bit suspicious,
so I decide to see how good
this distribution that he's
describing actually
fits observed data.
So I actually observe the number
of customers, when they come in
during the week,
and this is what
I get from my observed data.
So to figure out whether
I want to accept or reject
his hypothesis right
here, I'm going
to do a little bit
of a hypothesis test.
So I'll make the null hypothesis
that the owner's distribution--

Czech: 
Uvedu příklad. Chci si koupit restauraci.
Zeptám se nynějšího majitele: jaké je
rozdělení počtu zákazníků, kteří k vám každý den chodí?
On na to: to víme. A dá mi toto rozdělení.
Znamená, že 10 % zákazníků přijde v pondělí.
10 % v úterý. 15 % ve středu.
V neděli je zavřeno.
Dohromady je to 100 % zákazníků za týden.
Je mi to trochu divné.
Podívám se, jak jeho rozdělení odpovídá pozorování.
Zaznamenám skutečný počet zákazníků, jak chodí během týdne.
To jsou pozorovaná data.
Chceme zjistit, zda-li přijímáme nebo zamítáme jeho hypotézu.
Uděláme test hypotézy.

Czech: 
Nulová hypotéza je, že majitelovo rozdělení je správné.
Alternativa je, že není správné.
Je dostatečný důvod nedůvěřovat tomu, že jde o správné rozdělení.
Pak odmítneme majitelovo rozdělení.
Provedeme test na úrovni 5 % statistické významnosti.
Nebo se na to podíváme jinak. Spočítáme statistiku založenou na těchto datech.
Jmenuje se statistika chí-kvadrát.
Vypočítaná statistika má přibližně rozdělení chí-kvadrát.
Má rozdělení chí-kvadrát s určitým počtem stupňů volnosti.
Spočítáme tedy:
pravděpodobnost takového nebo extrémnějšího výsledku je < 5 %.

Thai: 
และผมให้สมมุติว่างเป็นว่า การกระจายตัวที่เจ้าของร้านให้มานั้นถูกต้อง
แล้วสมมติฐานทางเลือกคือว่า, มันไม่เป็นจริง
มันไม่ใช่การกระจายตัวที่ถูกต้อง, ผมไม่ควรเชื่อถือมัน
ผมควรทิ้งการกระจายตัวของเจ้าของร้านไป
ผมอยากทำโดยให้ระดับนัยสำคัญเป็น 5%
หรือวิธีคิดอีกอย่างคือว่า, ผมจะคำนวณค่าสถิติจากข้อมูลตรงนี้
มันก็มีสถิติแบบไคสแควร์
หรือสถิติที่ผมจะใช้คิด ประมาณว่ากระจายตัวแบบไคสแควร์
และถ้ากำหนดให้มันกระจายตัวแบบไคสแควร์โดยมีดีกรีอิสระค่าหนึ่ง --
ผมจะคำนวณมัน --
สิ่งที่ผมอยากได้ คือความน่าจะเป็นที่ได้ผลอย่างนี้หรือสุดขั้วกว่านี้ น้อยกว่า 5% หรือไม่

Bulgarian: 
това нещо тук – е вярно.
После алтернативната хипотеза
ще е, че това не е вярно,
това не е правилно разпределение,
че не виждам логика да разчитам на това.
Това не е вярно – трябва да отхвърля
разпределението на собственика.
Искам да направя това с ниво на значимост от 5%.
Друг начин да си го представим:
ще пресметна статистическите стойности въз основа на тези данни ето тук.
Това ще е статистическото "ХИ-квадрат".
Друг начин да си го представим е, че тази статистика,
която ще пресметна, има приблизително
ХИ-квадратно разпределение.
При положение, че има ХИ-квадратно разпределение
с определен брой степени на свобода
и ще пресметнем това, искам да видя
вероятността да получа този резултат
или да получа такъв резултат или резултат, който е много
по-малък от 5%.
Ако вероятността да получа резултат като този или

Dutch: 
Ik maak de nulhypothese dat de verdeling 
van de eigenaar juist is.
De alternatieve hypothese wordt dat dit 
niet juist is
Dat de verdeling niet juist is, dat ik 
daar niet op wil vertrouwen
Dat ik de verdeling van de eigenaar 
moet verwerpen.
Ik wil dit doen met een 
significantieniveau van 5%
Ik voer een analyse uit op deze data
Dit wordt een chi-kwadraat toets.
De waarde van deze toets is bij 
benadering chi-kwadraat verdeeld.
Gegeven deze verdeling met een 
bepaald aantal vrijheidsgraden..
reken ik uit dat
Ik wil zien dat de kans op deze waarde of 
een extremere waarde minder dan 5% is.

Korean: 
주인이 준 분포가 맞다고 하는
귀무가설을 세웁니다
주인이 준 분포가 맞다고 하는
귀무가설을 세웁니다
대립가설은
맞지 않다고 하는 것이죠
대립가설은
맞지 않다고 하는 것이죠
맞는 분포가 아니므로
여기에 의존하는 게
괜찮지 않다는 겁니다
그러면 주인의 분포를 기각해야 합니다
그러면 주인의 분포를 기각해야 합니다
그리고 유의수준 5%를
사용하려 합니다
그리고 유의수준 5%를
사용하려 합니다
다르게 생각해 보면
여기 이 자료를 바탕으로
통계량을 계산하는데
여기 이 자료를 바탕으로
통계량을 계산하는데
카이제곱 통계량을 사용하는 것이고
계산할 통계량이
계산할 통계량이
거의 카이제곱분포를 따르는 것입니다
어느 정도의 자유도를 가지고 
카이제곱 분포를 가지고 있다고 할 때
어느 정도의 자유도를 가지고 
카이제곱 분포를 가지고 있다고 할 때
자유도도 계산해 볼텐데
이 결과를 얻는 확률
또는 이런 결과나
더 극한의 결과를 얻는 확률이
5%이하인지 알아 보려 합니다

English: 
so that's this thing
right here-- is correct.
And then the
alternative hypothesis
is going to be that
it is not correct,
that it is not a
correct distribution,
that I should not feel
reasonably OK relying on this.
It's not the correct--
I should reject
the owner's distribution.
And I want to do this with
a significance level of 5%.
Or another way of
thinking about it,
I'm going to calculate a
statistic based on this data
right here.
And it's going to be
chi-square statistic.
Or another way to view
it is it that statistic
that I'm going to
calculate has approximately
a chi-square distribution.
And given that it does have
a chi-square distribution
with a certain number
of degrees of freedom
and we're going to calculate
that, what I want to see
is the probability of
getting this result,
or getting a result like
this or a result more extreme
less than 5%.
If the probability of getting
a result like this or something

Chinese: 
零假设是 店主的分布是正确的
备择假设是 这并不正确
我不能依赖这个分布 我要拒绝店主的分布
我不能依赖这个分布 我要拒绝店主的分布
显著性水平是5%
或者说 我要根据这些数据计算出一个统计量
这是一个χ2统计量
也就是说我要计算的统计量近似服从χ2分布
根据特定自由度的χ2分布
我将要计算它
我想知道得到这样或更极端结果的概率是否小于5%

Chinese: 
如果该概率小于5% 我将拒绝零假设
如果该概率小于5% 我将拒绝零假设
也就是拒绝店主的分布
如果χ2统计量得到如此极端或更极端的概率大于显著性水平α
如果χ2统计量得到如此极端或更极端的概率大于显著性水平α
that is this extreme or more is greater than my α, significance level,
我就不能拒绝它 没有理由认为店主在撒谎
下面来计算χ2统计量
假设店主的分布是正确的
在此前提下 观测值预计会得到多少呢
在此前提下 观测值预计会得到多少呢
这里有预计百分比 我要求预计观测值
我写一下 预计值

Korean: 
이런 결과나 이것 보다 더 가능성이
적은 결과를 얻는 확률이
5%이하라면
귀무가설을 기각합니다
주인의 분포를 기각하는 것과 같죠
그런 결과를 얻지 않고
이 이상의 극단적인 
카이제곱 통계량을 얻는 확률이
이 유의수준 ⍺보다 크다면
기각하지 않을 겁니다
주인이 거짓말 하고 있다고 
생각할 이유가 없으니까요
주인이 거짓말 하고 있다고 
생각할 이유가 없으니까요
그럼 이제 해 보죠
카이제곱 통계량의 계산은
지금 주인의 분포가 맞다고
가정하고 있습니다
지금 주인의 분포가 맞다고
가정하고 있습니다
지금 주인의 분포가 맞다고
가정하고 있습니다
그럼 주인의 분포가 맞다고 가정할 때
기댓값은 얼마일까요?
여기에 기댓값의 백분율은 있는데
기댓값은 얼마일까요?
기댓값을
Expected라고 하겠습니다
Expected라고 하겠습니다
월요일에 일주일 총 손님의 10%가
오기를 기대하고

Dutch: 
Als de kans op deze waarde of extremer..
minder dan 5% is, dan verwerp ik 
de nulhypothese.
Waarmee de verdeling van de eigenaar 
wordt verworpen.
Als de kans op deze chi-kwadraat waarde 
groter is dan het significantieniveau
dan verwerp ik de nulhypothese niet.
Om de chi-kwadraat te berekenen,
gaan we er vanuit dat de verdeling van 
de eigenaar juist is.
Hiervan uitgaande,
wat is het verwachtte aantal klanten?
We hebben de verwachtte percentages,

Czech: 
Jestliže je pravděpodobnost takového nebo méně pravděpodobného výsledku menší než 5 %,
pak odmítneme nulovou hypotézu.
Což je majitelovo rozdělení.
Jestli to však neodmítneme, jestliže pravděpodobnost statistiky chí-kvadrát je větší než alfa,
nezamítám a majitel se zřejmě neplete.
Abychom mohli spočítat statistiku chí-kvadrát,
předpokládejme, že majitelovo rozdělení je správné.
Takže, je-li majitelovo rozdělení správné,
jaká bychom očekávali pozorování?
Zde máme procenta očekávaných pozorování, ale která to jsou?
Napíšu zde: očekávaná.

Thai: 
ถ้าความน่าจะเป็นที่ได้ผลแบบนี้ หรือมีโอกาสน้อยยิ่งกว่านี้
นั้นน้อยกว่า 5%, ผมก็จะทิ้งสมมุติฐานว่าง
ซึ่งก็คือทิ้งการกระจายตัวที่เจ้าของร้านบอกไป
ถ้าผมไม่ได้อย่างนั้น, ถ้าผมบอกว่า, เฮ้, ความน่าจะเป็นที่จะได้ค่าสถิตแบบไคสแควร์มากกว่านั้น
ผมจะไม่ทิ้งมัน. ผมไม่มีเหตุผลที่จะคิอว่าเขาโกหก. งั้นลองทำดู
เวลาคำนวณค่าสถิติไคสแควร์
ตรงนี้ เราสมมุติว่าการกระจายตัวของเจ้าของร้านนั้นเป็นจริง
เมื่อสมมุติว่าการกระจายตัวของเจ้าของร้านเป็นจริง
แล้วค่าคาดหวังของผลสังเกตจะเป็นเท่าไหร่?
เรามีเปอร์เซ็นต์คาดหวังตรงนี้, แต่ค่าคาดหวังของผลที่สังเกตได้เป็นเท่าไหร่?
ขอผมเขียนมันตรงนี้นะ, ค่าคาดหวัง

Bulgarian: 
нещо по-малко вероятно от това, е по-малко от 5%,
тогава ще отхвърля нулевата хипотеза, което означава,
че отхвърлям разпределението на собственика.
Ако не получа това, ако кажа,
че вероятността да получа статистика ХИ-квадрат, която
е толкова или повече екстремна, е по-голяма от алфа,
от нивото ми на значимост, тогава няма да я отхвърля.
Ще си кажа, че нямам причина
да приема, че той лъже.
Нека направим това.
За да пресметна ХИ-квадрат, ще...
тук приемаме, че разпределението на собственика е вярно.
Приемам, че разпределението на собственика
е било вярно, тогава какво ще е очакваното наблюдение?
Тук имаме очаквания процент,
но каква щеше да е очакваното наблюдавано разпределение?
Нека запиша това тук.
Очаквано.
Ще добавя още един ред, Очаквано.
За общия брой клиенти, които идват през тази седмица,

English: 
less likely than
this is less than 5%,
then I'm going to reject
the null hypothesis, which
is essentially just rejecting
the owner's distribution.
If I don't get
that, if I say, hey,
the probability of getting
a chi-square statistic that
is this extreme or more
is greater than my alpha,
than my significance level,
then I'm not going to reject it.
I'm going to say,
well, I have no reason
to really assume
that he's lying.
So let's do that.
So to calculate the chi-square
statistic, what I'm going to do
is-- so here we're assuming
the owner's distribution is
correct.
So assuming the
owner's distribution
was correct, what would have
been the expected observed?
So we have expected
percentage here,
but what would have been
the expected observed?
So let me write this right here.
Expected.
I'll add another row, Expected.
So we would have expected
10% of the total customers

Korean: 
월요일에 일주일 총 손님의 10%가
오기를 기대하고
화요일엔 일주일 총 손님의 10%가
수요일엔 15%가 오기를 기대합니다
그 실제 수를 구하기 위해서는
총 손님의 수를 알아야 합니다
그럼 이 수들을 더해 볼게요
계산기를 꺼내고
30 + 14+ 34 + 45 +57 +20은
그 주에 식당을 방문한 손님은
200명이었네요
그 주에 식당을 방문한 손님은
200명이었네요
써 보도록 하죠
합계를 써 놓을게요
합계를 써 놓을게요
일주일에 손님 200명이 왔습니다
그러면 월요일의 기댓값은 얼마일까요?
월요일엔 200명의
10%가 올 것으로 기대하고 있습니다
월요일엔 200명의
10%가 올 것으로 기대하고 있습니다
따라서 200의 10%인 20명이 됩니다
화요일도 10%이니까
기대하는 손님은 20명이고요
수요일엔 200의 15%인 30명입니다

Czech: 
Očekával bych, že 10 % všech zákazníků v tomto týdnu přijde v pondělí.
10 % v úterý.
15 % ve středu. Abychom zjistili
přesnou hodnotu, musíme znát celkový počet zákazníků.
Takže tyto hodnoty sečteme.
Na kalkulačce.
Máme 30+14+34+45+57+20.
Máme celkem 200 zákazníků, kteří navštívili restauraci v jednom týdnu.
Napíšeme si to.
Toto se rovná. Tak, napíšeme celkem zde. Celkem.
Toho se nevšímejte. Mám 200 zákazníků, kteří přišli za týden.
Jaké je očekávané množství zákazníků v pondělí?
V pondělí bychom čekali 10 % z 200.
20 zákazníků, 10 % krát 200.
V úterý dalších 10 %. Takže 20 zákazníků.
Ve středu 15 % z 200, to je 30 zákazníků.

Thai: 
เราคาดไว้ว่า 10% ของจำนวนลูกค้าทั้งหมดมาวันจันทร์
10% ของลูกค้าทั้งหมดในสัปดาห์นั้น มาวันอังคาร
15% มาวันพุธ -- เวลาหา
ว่าเลขจริงคืออะไร, เราต้องหาจำนวนลูกค้าทั้งหมด
งั้นลองบวกจำนวนนี่ตรงนี้
เรา -- คำนวณออกมา --
เราก็ได้ 30+14+34+45+57+20
มันจึงมีลูกค้าทั้งสิ้น 200 คนที่มาร้านอาหารในสัปดาห์นั้น
ขอผมเขียนนี่ลงไปนะ
นี่เท่ากับ -- ผมจะเขียน รวม ตรงนี้. รวม
ลืมเจ้านี่ตรงนี้ไป. ผมมีลูกค้า 200 คนมาในสัปดาห์นี้
ค่าคาดหวังของวันจันทร์เป็นเท่าไหร่?
ทีนี้, วันจันทร์, เราคาดว่า 10% ของ 200 จะมา
20 คน, 10% คูณ 200
วันอังคาร, อีก 10%, เราจึงคาดว่ามีลูกค้า 20 คน
วันพุธ, 15% ของ 200, นั่นคือ 300 คน

Chinese: 
周一预计是10%的顾客
周二预计是10%的顾客
周三是15%
要求得实际数字 我们需要先算总顾客数
先把这些数字加起来
用计算器算算
30+14+34+45+57+20
这一周总共是200名顾客光顾
我写一下
我把总和写下来
一周内总共来了200名顾客
那么周一的预计数量是多少
周一也就是200的10% 也就是20人
周一也就是200的10% 也就是20人
周二还是10% 预计有20人来
周三是200的15% 即30人

English: 
in that week to
come in on Monday,
10% of the total
customers of that week
to come in on Tuesday, 15%
to come in on Wednesday.
Now to figure out what
the actual number is,
we need to figure out the
total number of customers.
So let's add up these
numbers right here.
So we have-- I'll get
the calculator out.
So we have 30 plus 14 plus
34 plus 45 plus 57 plus 20.
So there's a total
of 200 customers who
came into the
restaurant that week.
So let me write this down.
So this is equal to-- so I
wrote the total over here.
Ignore this right here.
I had 200 customers
come in for the week.
So what was the expected
number on Monday?
Well, on Monday, we would
have expected 10% of the 200
to come in.
So this would have been 20
customers, 10% times 200.
On Tuesday, another 10%.
So we would have
expected 20 customers.
Wednesday, 15% of 200,
that's 30 customers.

Dutch: 
We verwachten 10% van het totaal 
aantal klanten op maandag
10% op dinsdag
15% op woensdag
Om aan dit getal te komen, moeten we het 
totaal aantal klanten weten.
Laten we deze getallen optellen...
Er was een totaal van 200 klanten die week
Er waren 200 klanten gedurende de week
Wat was het verwachtte aantal op maandag?
We verwachten 10% van de 200
20 klanten, 10% van de 200
Op dinsdag, weer 10%, dus 20 klanten
Woensdag, 15%, dus 30 klanten

Bulgarian: 
ще очакваме 10% от тях да дойдат в понеделник,
10% от общия брой клиенти тази седмица
ще дойдат във вторник, 15% ще дойдат в сряда.
За да открием какво е истинското число,
трябва да намерим общия брой клиенти.
Нека съберем тези числа.
Ще извадя калкулатора си.
Имаме 30 плюс 14, плюс 34, плюс 45, плюс 57, плюс 20.
Тук имаме общо 200 клиенти, които
са дошли в ресторанта тази седмица.
Нека запиша това.
Това е равно на – записах общия брой тук.
Игнорирай ето това.
Тази седмица има 200 клиенти.
Какъв е очакваният брой в понеделник?
В понеделник бихме очаквали 10% от 200-те
клиенти да дойдат.
Това ще е 20 клиенти, 10% по 200.
Във вторник – още 10%.
Тоест, щяхме да очакваме 20 клиенти.
Сряда, 15% от 200, това е 30 клиенти.

Thai: 
วันพฤหัส, 20% ของ 200 คน, นั่นก็คือ 40 คน
แล้ววันศุกร์, 30%, นั่นคือ 60 คน
แล้ววันเสาร์, 15% ของ 200, มันก็คือ 300 คน
แล้วถ้าการกระจายตัวนี้ถูกต้อง, นี่ก็คือจำนวนที่ผมคาดไว้
ทีนี้เวลาคำนวณค่าสถิตไคสแควร์,
ขอผมแสดงให้ดูนะ. ผมจะเขียน แทนที่จะเขียน ไค, ผมจะเขียน X2 ตัวใหญ่
บางครั้ง บางคนจะเขียนตัวอักษรกรีก ไค ตรงนี้
แต่ผมจะเขียน X2 ตรงนี้เพื่อแสดง -- ขอผมเขียนมันแบบนี้นะ
นี่คือค่าสถิติไคสแควร์ของเรา
แต่ผมจะเขียนมันด้วย X แทนที่จะเป็น ไค, เพราะนี่
จะประมาณว่ากระจายตัวแบบไคสแควร์
ผมไม่สามารถสมมุติว่ามันเท่ากับเป๊ะ. ดังนั้ตรงนี้ เรากำลังประมาณอยู่
แต่มันคำนวณได้ตรงไปตรงมา

Dutch: 
Donderdag, 20%, dus 40 klanten
Op vrijdag, 30%, dus 60 klanten.
En op zaterdag, 15%, dus 30 klanten
Als de verdeling juist is, is dit 
het verwachtte aantal
Nu om de chi-kwadraat te berekenen,
dit is de Chi-kwadraat toets
en die schrijf ik als een X kwadraat
want dit heeft..
bij benadering een chi-kwadraat verdeling
Ik kan er niet vanuit gaan dat het 
precies zo is en ga uit van een benadering
Maar het is vrij eenvoudig te berekenen

Chinese: 
周四是200的20% 即40人
周五是30% 即60人
周六 200的15% 即30人
如果分布正确 这就是预计的顾客数
下面计算χ2统计量
我写一下 这里我不用χ2 而用X2表示
有些人可能会用希腊字母χ
我这里写X2 我这样写吧
这是我们的χ2统计量
实际统计量用X代替χ 因为这是近似服从χ2分布
实际统计量用X代替χ 因为这是近似服从χ2分布
这里不是准确的χ2分布 只是近似
计算起来很容易

Czech: 
Ve čtvrtek 20 % z 200, to je 40 zákazníků.
V pátek 30 %, to je 60 zákazníků.
V sobotu 15 % z 200, to by mělo být 30 zákazníků.
Pokud je tedy toto rozdělení správné, toto jsou očekávaná množství zákazníků.
Teď spočítáme statistiku chí-kvadrát.
Místo písmena chí budu psát velké X2.
Někteří lidé používají spíš řecké písmeno chí.
Napíšu X2.
To je naše statistika chí-kvadrát.
Budu používat písmeno X místo chí, protože naše rozdělení
se bude rozdělení chí-kvadrát pouze podobat.
Není to přesně stejné. Jde o odhady.
Vypočítá se jednoduše.

Korean: 
목요일엔 손님 200의 20%이니까
40명이네요
금요일은 30%로 60명입니다
토요일엔 다시 15%에요
200의 15%는 30명이죠
이 분포가 맞다고 가정했을 때
이게 기댓값입니다
이제 카이제곱 통계량의 계산을
바로 보여드리죠
χ 대신
대문자 X²를 쓸 겁니다
어떤 사람은 그리스 문자 χ를 쓸텐데
X²를 쓰도록 할게요
이렇게 하죠
카이제곱 통계량인데
χ 대신 대문자 X를 쓸 겁니다
이건 카이제곱분포의
근사치를 가지기 때문입니다
이건 카이제곱분포의
근사치를 가지기 때문입니다
정확히 같다고 장담할 순 없고
대신 근사치를 사용합니다
하지만 계산은 꽤 간단합니다

Bulgarian: 
В четвъртък бихме очаквали 20% от 200 клиенти,
така че това ще е 40 клиенти.
В петък, 30% би било 60 клиенти.
А в събота отново 15%.
15% от 200 би било 30 клиенти.
Ако това разпределение е правилно,
това е реалният брой, който бих очаквал.
За да пресметнем ХИ-квадрат,
взимаме – нека ти покажа,
вместо да пиша "ХИ", ще
пиша главно Х на квадрат.
Понякога някои хора могат да пишат гръцката буква "хи".
Но ще запиша "Х на квадрат".
Нека го напиша така.
Това е нашият ХИ-квадрат,
но ще го запиша с главно Х, вместо с "хи",
понеже това ще има приблизително
ХИ-квадратно разпределение.
Не мога да приема, че това е точно,
така че тук се занимаваме с приблизителни изчисления.
Но е доста лесно да го изчислим.

English: 
On Thursday, we would have
expected 20% of 200 customers,
so that would have
been 40 customers.
Then on Friday, 30%, that
would have been 60 customers.
And then on Friday 15% again.
15% of 200 would have
been 30 customers.
So if this distribution
is correct,
this is the actual number
that I would have expected.
Now to calculate
chi-square statistic,
we essentially just take--
let me just show it to you,
and instead of
writing chi, I'm going
to write capital X squared.
Sometimes someone will write the
actual Greek letter chi here.
But I'll write the
x squared here.
And let me write it this way.
This is our
chi-square statistic,
but I'm going to write it with
a capital X instead of a chi
because this is going
to have approximately
a chi-squared distribution.
I can't assume
that it's exactly,
so this is where we're dealing
with approximations right here.
But it's fairly
straightforward to calculate.

English: 
For each of the days,
we take the difference
between the observed
and expected.
So it's going to
be 30 minus 20--
I'll do the first one
color coded-- squared
divided by the expected.
So we're essentially
taking the square
of almost you could kind of
do the error between what
we observed and expected or
the difference between what
we observed and expect, and
we're kind of normalizing it
by the expected right over here.
But we want to take the
sum of all of these.
So I'll just do all
of those in yellow.
So plus 14 minus 20 squared
over 20 plus 34 minus 30 squared
over 30 plus-- I'll continue
over here-- 45 minus 40 squared

Bulgarian: 
За всеки от тези дни взимаме разликата
между наблюдаваните и очакваните проценти.
Това ще е 30 минус 20...
ще направя първото с различен цвят – на квадрат,
делено на очакваната стойност.
Взимаме квадрата
и можеш да намериш грешката между това, което
наблюдавахме и очаквахме, или разликата между това,
което наблюдавахме и очаквахме, и го нормализираме,
чрез очакваната стойност тук.
Но искаме да вземем сбора на всички тези.
Ще направя всички тях в жълто.
Плюс (14 минус 20) на квадрат върху 20, плюс (34 минус 30) на квадрат
върху 30 – ще продължа ето тук – (45 минус 40) на квадрат

Korean: 
각 요일의 기댓값과
실제 변량의 차를 구합니다
각 요일의 기댓값과
실제 변량의 차를 구합니다
그러면 30 -20이고
제곱한 다음
기댓값으로 나누어 줍니다
그러니까 기댓값과
변량 사이의 오차를 제곱하고
그러니까 기댓값과
변량 사이의 오차를 제곱하고
기댓값과 변량의 차라고도
할 수 있고요
그 값을 기댓값으로
정규화 하는 겁니다
그 값을 기댓값으로
정규화 하는 겁니다
그리고 이것 모두의 합을
구해야 합니다
그리고 이것 모두의 합을
구해야 합니다
+ (14-20)² /20 +(34-30)²/30
+(45-40)²/40

Czech: 
Uděláme rozdíl pro každý den mezi očekávaným a pozorovaným počtem.
Toto je 30-20.
Použiji různé barvy.
Kvadrát.
Děleno očekávaným počtem.
Takže děláme kvadrát jakési chyby
mezi pozorovanou a očekávanou hodnotou.
Čili rozdílu mezi pozorovanou a očekávanou hodnotou.
Pomocí očekávané hodnoty to normalizujeme.
To sečtu. Žlutou.

Dutch: 
We nemen we het verschil tussen het 
geobserveerde en verwachtte aantal
dus dat word 30-20
in het kwadraat
gedeeld door het verwachtte aantal
We nemen dus de kwadraat van..
de error tussen de observatie en 
verwachting...
of het verschil tussen deze twee.
Dit normaliseren we met de 
verwachtte waarde.
We willen de som van al deze verschillen

Thai: 
เราหาแต่ละวันมา, เราหาผลต่างระหว่างค่าสังเกต กับค่าที่คาดไว้
มันจะเป็น 30-20
ผมทำอันแรกใส่สีสื่อความหมายด้วย
กำลังสอง
หารด้วยค่าคาดหวัง
เราจะหากำลังสอง
ของค่าคลาดเคลื่อน ระหว่างสิ่งที่เราเห็น กับสิ่งที่เราคาด
หรือผลต่างระหว่างค่าที่เราสังเกต กับค่าคาดหวัง
เราเทียบสัดส่วนเป็นหนึ่ง ด้วยค่าคาดหวังตรงนี้
เราอยากหาผลบวกของทั้งหมดนี่. ผมจะใช้สีเหลืองทั้งหมดนะ

Chinese: 
将每天的观测值和预计值相减
周一是30-20
第一个我用颜色标注下
然后平方
再除以预计值
也就是将观测值和预计值之差平方
也就是将观测值和预计值之差平方
也就是将观测值和预计值之差平方
然后用预计值标准化
我们要求所有这些的和 后面是

Thai: 
ได้ + (14-20)2/20 + (34-30)2/30 + (45-50)2/40 + (57-60)2/60 + (20-30)2/30
ผมแค่เอาค่าที่สังเกตได ลบค่าที่คาดหวังกำลังสอง ส่วนค่าคาดหวัง แล้วหาผลบวกพวกมัน
นี่จะให้ค่าสถิตแบบไคสแควร์ออกมา
ทีนี้ ลองคำนวณว่าเลขนี้จะเป็นเท่าไหร่
นี่จะเท่ากับอะไร?
30-20 เป็น 10 กำลังสอง ซึ่งก็คือ 100 หารด้วย 20, ได้ 5
ผมคงไม่สามารถทำทั้งหมดนี้ในใจแบบนี้ได้หมด
บวก -- อืม, ขอผมเขียนแบบนี้ดีกว่า, คุณจะได้เห็นว่าผมทำอะไรอยู่
นี่จะเป็น 100/20
+ 14-20 ได้ -6 กำลังสอง เป็นบวก 36. งั้นบวก 36/20

Bulgarian: 
върху 40, плюс (57 минус 60) на квадрат върху 60,
а после, най-накрая, плюс (20 минус 30) на квадрат върху 30.
Просто взех наблюдаваната стойност минус очакваната,
на квадрат, върху очакваната.
Взех сбора на това и
той ни дава ХИ-квадрат.
Нека пресметнем на колко ще е равно това число.
Това ще е равно на – ще го направя тук,
за да не свърши мястото.
Ще го направим в нов цвят.
Ще го направим в оранжево.
Това ще е равно на...30 минус 20
е 10, на квадрат, което е 100, делено на 20, което е 5.
Може да не успея да направя всички наум.
Плюс, нека го запиша така,
за да виждаш какво правя.
Това тук е 100 върху 20 плюс – 14 минус 20
е –6, на квадрат е +36.
Тоест, плюс 36 върху 20.

Czech: 
Takže + (14-20)2/20 + (34-30)2/30 + (45-40)2/40 + (57-60)2/60 + (20-30)2/30.
Odečetl jsem očekávané od pozorovaných hodnot, druhá mocnina, lomeno očekávaná hodnota. Výsledky jsem sečetl.
To je statistika chí-kvadrát.
Spočítáme to číslo.
To se rovná čemu?
30 - 20 je 10 na druhou, což je 100 lomeno 20, což je 5.
Asi se mi nepodaří spočítat všechny z hlavy.
Napíšu to tak, abyste viděli, co dělám.
To je 100/20.
+ 14-20 je -6, kvadrát, což je plus 36. Takže plus 36/20.

Dutch: 
De som van alle observaties - verwachting
in het kwadraat, gedeeld door verwachting
Dit geeft de chi-kwadraat
Laten we deze waarde uitrekenen.
Dit is dus gelijk aan?
30-20, is 10 in het kwadraat, is 100.
Gedeeld door 20, dat is 5.
Laat ik het zo schrijven...

English: 
over 40 plus 57 minus
60 squared over 60,
and then finally, plus 20
minus 30 squared over 30.
I just took the observed
minus the expected
squared over the expected.
I took the sum of
it, and this is
what gives us our
chi-square statistic.
Now let's just calculate what
this number is going to be.
So this is going to be equal
to-- I'll do it over here
so you don't run out of space.
So we'll do this a new color.
We'll do it in orange.
This is going to be
equal to 30 minus 20
is 10 squared, which is 100
divided by 20, which is 5.
I might not be able to do all
of them in my head like this.
Plus, actually, let me
just write it this way
just so you can
see what I'm doing.
This right here is 100
over 20 plus 14 minus 20
is negative 6 squared
is positive 36.
So plus 36 over 20.

Chinese: 
+(14-20)2/20+(34-30)2/30+(45-40)2/40+(57-60)2/60+(20-30)2/30
都是(观测值-预计值)2/预计值 然后求和
这就得到χ2统计量
下面计算一下这些数字
这等于什么呢
30-20是10 平方得100 除以20 得5
我不见得能全部这么心算
加上… 我这样写吧 这样更容易理解
这里是100/20
14-20=-6 平方得36 于是有+36/20

Korean: 
+ (57-60)²/60
마지막으로 + (20-30)²/30입니다
(변량 - 기댓값)² /기댓값을
계산한 겁니다
(변량 - 기댓값)² /기댓값을
계산한 겁니다
그리고 그 합을 구하죠
이게 바로 카이제곱 통계량입니다
그럼 이걸 계산해 봅시다
그럼 이걸 계산해 봅시다
자리가 없으니까 여기에
새로운 색으로 하죠
주황색으로 할게요
30 -20 은 10이고 제곱하면
100이고 20으로 나누면 5입니다
이걸 다 암산하긴 힘들겠네요
과정이 보이도록
이렇게 쓰죠
여기 이건 100/20
에 -6의 제곱은 +36이니까
+ 36/20입니다

Bulgarian: 
Плюс, 34 минус 30 е 4, на квадрат е 16.
Тоест, плюс 16 върху 30.
45 минус 40 е 5, на квадрат е 25.
Тоест, плюс 25 върху 40.
Разликата тук е 3, на квадрат е 9,
тоест, това е 9 върху 60.
Тук имаме разлика от 10, на квадрат е 100, тоест плюс 100 върху 30.
Това е равно на – ще извадя калкулатора си –
имаме 100 делено на 20
плюс 36 делено на 20,
плюс 16 делено на 30, плюс 25 делено на 40,

Korean: 
34- 30 = 4고 제곱은 16
16/30을 더하고
45-40 = 5고 제곱은 25
25/40을 더한 다음
이 차는 3이고 제곱하면 9
9/60입니다
거기에 차가 10이니까
제곱하면 100/30을 더해 주면
총 합은
이건 계산기를 쓸게요
100/20 + 36/20
+ 16/30 + 35/40

Dutch: 
En dit is gelijk aan

Thai: 
+ 34-30 ได้ 4, กำลังสองเป็น 16, ได้ +16/30
+ 45-40 เป็น 5, กำลังสองได้ 25, เป็น +25/40
บวกผลต่างตรงนี้ คือ 3 กำลังสอง ได้ 9, นั่นก็คือ 9/60
บวก เรามีผลต่างเป็น 10, กำลังสองได้ 100, ส่วน 30, บวก 100/30
และนี่เท่ากับ -- ผมจะเอาเครื่องคิดเลขออกมา. นี่เท่ากับ --
เราได้ 100/20 + 36/20 + 16/30 + 25/40 + 9/60 + 100/30

Chinese: 
34-30=4 平方得16 于是有+16/30
45-40=5 平方得25 于是有+25/40
57-60=-3 平方得9 于是有+9/30
20-30=-10 平方得100 于是有+100/30
结果我用计算器算一下
100/20+36/20+16/30+25/40+9/60+100/30

English: 
Plus 34 minus 30 is
4, squared is 16.
So plus 16 over 30.
Plus 45 minus 40
is 5 squared is 25.
So plus 25 over 40.
Plus the difference
here is 3 squared is 9,
so it's 9 over 60.
Plus we have a difference of
10 squared is plus 100 over 30.
And this is equal to-- and I'll
just get the calculator out
for this-- this is
equal to, we have
100 divided by 20
plus 36 divided by 20
plus 16 divided by 30
plus 25 divided by 40

Czech: 
+ 34-30 je 4, kvadrát je 16, takže +16/30.
+ 45-40 je 5, kvadrát je 25, takže +25/40.
Plus 3 na druhou, to je 9, takže 9/60
plus rozdíl 10, kvadrát je 100, lomeno 30 je +100/30
To se rovná, použiji kalkulátor.
100/20+36/20+16/30+25/40+9/60+100/30.

English: 
plus 9 divided by 60 plus 100
divided by 30 gives us 11.44.
So let me write that down.
So this right here
is going to be 11.44.
This is my chi-square
statistic, or we
could call it a big
capital X squared.
Sometimes you'll have it
written as a chi-square,
but this statistic is
going to have approximately
a chi-square distribution.
Anyway, with that
said, let's figure out,
if we assume that it has roughly
a chi-square distribution, what
is the probability of getting a
result this extreme or at least
this extreme, I guess is another
way of thinking about it.
Or another way of saying, is
this a more extreme result
than the critical
chi-square value
that there's a 5% chance of
getting a result that extreme?
So let's do it that way.
Let's figure out the
critical chi-square value.
And if this is more
extreme than that,
then we will reject
our null hypothesis.
So let's figure out our
critical chi-square values.
So we have an alpha of 5%.

Czech: 
Výsledek je 11,44.
Toto je 11,44.
Je to statistika chí-kvadrát, nebo X2.
Občas to uvidíte psáno jako chí-kvadrát, ale toto je přibližné.
Tato statistika má přibližně chí rozdělení.
Takže, řekněme, že se jedná o rozdělení chí-kvadrát.
Jaká je pravděpodobnost, že získám takto extrémní výsledek?
Neboli,
Je to víc extrémní výsledek, než kritická hodnota chí-kvadrát,
že je 5% šance získat takto extrémní výsledek?
Takže se na to podíváme, zjistíme kritickou hodnotu chí-kvadrát.
A pokud je extrémnější, zamítneme nulovou hypotézu.
Takže zjistíme kritickou hodnotu chí-kvadrát.
To je alfa 5 %.

Korean: 
+ 9/60 + 100/30은 11.44입니다
적어 놓을게요
총 합은 11.44입니다
이게 카이제곱 통계량
대문자 X²입니다
χ²이라고 써져 있을 때도 있지만
이 통계량은 카이제곱분포에 
가까운 분포를 가집니다
이 통계량은 카이제곱분포에 
가까운 분포를 가집니다
어쨌든 이제
이게 카이제곱분포에
가깝다고 가정할 때
이만큼이나 그 이상 극단적인
결과를 얻을 확률은 얼마일까요?
다르게 말하면 이 결과가
그 이상의 극값을 얻는
확률이 5%인 카이제곱값보다
더 극값인지 물어보는 것이죠
이 방법으로 합시다
임계점의 카이제곱값을 구해 봅시다
이게 그것보다 더 극값이면
귀무가설을 기각합니다
임계점의 카이제곱값을 알아볼게요
⍺는 5%이고요

Bulgarian: 
плюс 9 делено на 60, плюс 100 делено на 30, което ни дава 11,44.
Нека запиша това.
Това тук ще е 11,44.
Това е моят ХИ-квадрат или
можем да го наречем голямо главно Х на квадрат.
Понякога ще е записано като "ХИ-квадрат",
но тази статистика ще има приблизително
ХИ-квадратно разпределение.
Като казахме това, нека намерим,
ако приемем, че това има приблизително ХИ-квадратно разпределение,
каква е вероятността да получим толкова екстремен резултат или поне
толкова екстремен, предполагам това е друг начин да си го представим.
Друг начин да го кажем е: "Това по-екстремен резултат ли е
от критичната стойност на ХИ-квадрат,
че има 5% шанс да получим толкова екстремен резултат?"
Нека го направим по този начин.
Нека намерим критичната стойност на ХИ-квадрат.
Ако това е по-екстремно от това,
тогава ще отхвърлим нулевата си хипотеза.
Нека намерим критичните стойности на ХИ-квадрат.
Имаме алфа от 5%.

Thai: 
มันให้ค่า 11.44
ขอผมเขียนลงไปนะ. นี่ตรงนี้จะเท่ากับ 11.44
นี่คือค่าสถิติไคสแควร์ของผม, หรือคุณจะเรียกมันว่า X2 ก็ได้
บางครั้งคุณจะเห็นมันเขียนว่า ไคสแควร์, แต่นี่ประมาณ --
ค่าสถิตินี้จะประมาณว่ากระจายตัวแบบไคสแควร์
เมื่อรู้แล้ว, ลองหากัน, ถ้าเราสมมุติว่ามันกระจายตัวแบบไคสแควร์โดยประมาณ,
ความน่าจะเป็นที่จะได้สุดขั้วอย่างน้อยขนาดนี้เป็นเท่าไหร่?
หรือวิธีคิดอีกอย่าง,
คือว่า นี่คือผลที่สุดขั้วกว่าค่าไคสแควร์วิกฤต
ซึ่งมีโอกาส 5% ที่จะได้ผลสุดขั้วนั้น หรือไม่?
ลองทำแบบนั้นดู, ลองหาค่าไคสแควร์วิกฤตดู,
และถ้าเจ้านี่มีค่าสุดขั้วกว่าอันนี้, เราก็จะทิ้งสมมติฐานว่าง
งั้นลองหาค่าไคสแควร์วิกฤตของเรากัน
เรามีอัลฟา, 5 เปอร์เซ็นต์

Dutch: 
Dit wordt 11.44
Dit is mijn chi-kwadraat.
..deze waarde is bij benadering 
chi-kwadraat verdeeld
Uitgaande van een chi-kwadraat
verdeling..
wat is de kans op een waarde 
tenminste zo extreem.
Een andere manier om het te omschrijven
is deze waarde extremer dan de 
kritieke chi-kwadraat waarde...
dat er 5% kans is op een resultaat zo 
extreem als deze?
Laten we onze kritieke chi-kwadraat 
waarde berekenen.
Als deze extremer is dan dat, 
dan verwerpen we onze nulhypothese.
We hebben een alpha van 5%

Chinese: 
结果是11.44
我写一下 这个等于11.44
这就是我的χ2统计量 记作X2
有时人们用χ2 不过这里只是近似的χ2分布
有时人们用χ2 不过这里只是近似的χ2分布
总之 我们假设这是大致的χ2分布
那么得到至少这么极端情况的概率是多少呢
或者说
这里的结果会不会比临界χ2值更极端
得到5%概率的临界χ2值
我们先来求临界χ2值
如果我们的结果比该临界值更极端 我们就将拒绝零假设
下面来求临界χ2值
这里α是5%

English: 
And actually the other
thing we have to figure out
is the degrees of freedom.
The degrees of freedom, we're
taking one, two, three, four,
five, six sums, so
you might be tempted
to say the degrees
of freedom are six.
But one thing to
realize is that if you
had all of this
information over here,
you could actually figure out
this last piece of information,
so you actually have
five degrees of freedom.
When you have just kind of
n data points like this,
and you're measuring kind of
the observed versus expected,
your degrees of freedom
are going to be n minus 1,
because you could figure
out that nth data point just
based on everything
else that you have,
all of the other information.
So our degrees of freedom
here are going to be 5.
It's n minus 1.
So our significance level is 5%.
And our degrees of freedom is
also going to be equal to 5.
So let's look at our
chi-square distribution.
We have a degree
of freedom of 5.
We have a significance
level of 5%.

Czech: 
A ještě musíme zjistit stupně volnosti.
Děláme celkem 6 součtů.
Takže byste mohli čekat, že počet volností je 6.
Ale pokud bychom měli všechny tyto informace,
zjistili bychom tuto poslední část.
Takže máme jen 5 stupňů volnosti.
Pokud máte n podobných datových bodů, měříte pozorované proti očekávaným hodnotám,
počet stupňů volnosti bude n-1,
protože můžete zjistit n-tý datový bod
ze zbytku informací.
Takže náš počet stupňů volnosti bude 5, n-1.
Hladina významnosti je 5 %, a počet stupňů volnosti je 5.
Podíváme se na rozdělení chí-kvadrát.
5 stupňů volnosti, hladina významnosti 5 %.

Korean: 
그리고 먼저 자유도도 구해야 하는데
그리고 먼저 자유도도 구해야 하는데
자유도는 하나, 두 개, 세 개, 네 개
다섯 개, 여섯개를 더하니까
자유도가 6이라고 생각할 수도 있지만
고려해야 하는 것은
여기 앞에 정보만 있으면
이 마지막 정보를
추론할 수 있다는 겁니다
그래서 자유도는 5입니다
측정점이 n개이고
기댓값과 변량을 비교하고 있다면
자유도는 n-1입니다
n번째 데이터는
나머지 만으로도 
계산할 수 있기 때문이죠
나머지 만으로도 
계산할 수 있기 때문이죠
그래서 지금 자유도는 5입니다
n-1이니까요
유의수준은 5%고
자유도도 5입니다
카이제곱분포를 볼게요
자유도가 5이고
신뢰수준이 5%면
신뢰수준이 5%면

Thai: 
ที่จริง, อีกอย่างที่ต้องหาคือ ดีกรีอิสระ
ดีกรีอิสระตรงนี้, เราบวก 1, 2, 3, 4, 5, 6 ตัว
คุณอาจอยากบอกว่า ดีกรีอิสระเป็น 6
แต่สิ่งหนึ่งที่สังเกตได้คือว่า ถ้าคุณมีข้อมูลทั้งหมดนี่ตรงนี้,
คุณสามารถหาข้อมูลสุดท้ายได้เอง
มันจึงมีดีกรีอิสระ เป็น 5
เมื่อคุณมีจุดข้อมูล n จุดแบบนี้, และคุณวัดค่าที่สังเกตได้เทียบกับค่าที่คาดหวัง
ดีกรีอิสระของคุณจะเป็น n-1
เพราะคุณหาได้ว่าจุดข้อมูลจุดที่ n
มาจากอย่างอื่นที่เหลือที่คุณมี, ข้อมูลอื่นๆ ทั้งหมด
ดีกรีอิสระของเราตรงนี้จะเป็น 5, คือ n-1
ระดับนัยสำคัญของเราคือ 5% และดีกรีอิสระจะเป็น 5 ด้วย
ลองดูการกระจายตัวไคสแควร์ของเรากัน
เรามีดีกรีอิสระเป็น 5, เรามีระดับนัยสำคัญเป็น 5%

Bulgarian: 
Другото нещо, което трябва да открием,
са степените на свобода.
Степените на свобода, взимаме едно, две, три, четири,
пет, шест сбора, така че може да ти се иска
да кажеш, че степените на свобода са шест.
Но нещо, което трябва да осъзнаеш, е, че ако
имаш всички тези данни тук,
можеш да откриеш тази последна част информация,
така че всъщност имаш пет степени на свобода.
Когато имаш n точки информация
и измерваш наблюдаваната стойност срещу очакваната,
степените ти на свобода ще са n минус 1,
понеже можеш да откриеш n-тата точка информация, просто
въз основа на всичко друго, което имаш,
всичката останала информация.
Степените ти на свобода тук ще са 5.
Това е n минус 1.
Нивото ни на значимост е 5%.
Степените ни на свобода също ще са равни на 5.
Нека погледнем нашето ХИ-квадратно разпределение.
Имаме степен на свобода от 5.
Имаме ниво на значимост от 5%.

Chinese: 
另外 我们还要先求出自由度
这里总共求了6次和
你也许会误认为这里的自由度是6
其实 有5条信息 就能求出第6条信息
其实 有5条信息 就能求出第6条信息
因此自由度只有5
n个像这样的数据点 对比观测值和预计值
自由度只有n-1
因为第n个数据点能够通过其它数据求出
因为第n个数据点能够通过其它数据求出
因此 这里自由度是5 也就是n-1
显著性水平5% 自由度5
查χ2分布表
自由度5 显著性水平5%

Dutch: 
Iets anders wat we moeten weten zijn 
de vrijheidsgraden.
De vrijheidsgraden zijn hier: we nemen 6 sommen
Dus je zou zeggen dat er
6 vrijheidsgraden zijn.
Echter, met al deze informatie..
kun je het laatste stukje informatie weten.
Dus er zijn 5 vrijheidsgraden.
Als er N data punten zijn, en je 
vergelijkt geobserveerde en verwachtte
dan worden je vrijheidsgraden:
N-1
omdat je het N-de data punt weet..
gebaseerd op alle andere informatie die
je hebt.
De vrijheidsgraden zijn hier dus 5, N-1
Het significantieniveau is 5%, 
en onze vrijheidsgraden zijn ook 5.
Als we kijken naar de 
chi-kwadraat verdeling
Bij vrijheidsgraden van 5,
significantieniveau van 5%

Bulgarian: 
Тоест, критичната стойност на ХИ-квадрат тук е 11,07.
Нека използваме тази диаграма.
Имаме ХИ-квадратно разпределение
със степен на свобода от 5.
Това е разпределението тук в пурпурен цвят.
Интересува ни критичната стойност от 11,07.
Това ето тук.
Всъщност на това не можеш да я видиш.
Ако продължа да рисувам това нещо в пурпурния цвят
навсякъде тук, ако пурпурната линия просто продължи,
ще имаш 8.
Тук ще имаш 10.
Тук ще имаш 12.
11,07 е, може би, някъде тук.
Това ни казва, че вероятността
да получим резултат, поне толкова екстремен като 11,07, е 5%.
Можем да го запишем дори и тук.
Критичната стойност на ХИ-квадрат е равна на – току-що видяхме – 11,07.

Korean: 
임계점의 카이제곱값은 11.07입니다
그래프로 가면요
자유도가 5인 카이제곱분포가 있습니다
자유도가 5인 카이제곱분포가 있습니다
마젠타 색으로 된 분포에요
임계값 11.07을 보려고 하는데
여기
볼 수도 없네요
이 마젠타 색 선을 계속 그려보면
이 마젠타 색 선을 계속 그려보면
8이 있고
이쯤에 10
이쯤에 12라고 하면
110.7은 이쯤에 있겠죠
적어도 11.07 이상의
극값을 얻는 확률이 5%라는 겁니다
적어도 11.07 이상의
극값을 얻는 확률이 5%라는 겁니다
여기에 써 볼게요
임계점의 카이제곱값은
방금 본 것처럼 11.07입니다

Thai: 
แล้วค่าไคสแควร์วิกฤตเป็น 11.07. ลองดูที่แผนภาพนี้
เรามีการกระจายตัวไคสแควร์ ดีกรีอิสระเท่ากับ 5
นั่นก็คือการกระจายตัวตัวอย่างตรงนี้ สีบานเย็น
และเราสนใจค่าวิกฤตเท่ากับ 11.07
นี่คือตรงนี้. เราไม่เห็นมันตรงนี้
ถ้าเราวาดเส้นสีบานเย็นนี่ต่อไป, ลากไปตรงนี้
คุณจะได้ 8
ตรงนี้, คุณจะได้ 10, ตรงนี้, คุณได้ 12
11.07 อาจอยู่สักที่ตรงนี้
แล้วสิ่งที่มันบอกคือว่า ความน่าจะเป็นที่ได้ค่าอย่างน้อยสุดขั้วพอๆ กับ 11.07 คือ 5%
ผลของเรา, ค่าไคสแควร์วิกฤตของเราเท่ากับ -- เราเพิ่งเห็นไป -- คือ 11.07

Chinese: 
查得临界χ2值是11.07 下面用图像来分析下
紫红色那条是5自由度χ2分布的曲线
紫红色那条是5自由度χ2分布的曲线
我们关心的临界值是11.07
甚至超出了图表范围
我可以把紫红色曲线延长一些
这里是8
后面是10 12
11.07大概在这附近
结果至少达到11.07这么极端的概率是5%
这里的临界χ2值是11.07

Czech: 
Kritická hodnota chí-kvadrát je 11,07.
Máme rozdělení chí-kvadrát s 5 stupni volnosti.
Rozdělení je purpurovou.
Kritická hodnota je 11,07.
Není tu ani vidět.
Budeme-li pokračovat purpurovou,
máme 8.
Tady. Zde je 10, zde máme 12.
11,07 bude někde zde.
Takže pravděpodobnost, že získáme výsledek alespoň 11,07 je 5 %.
Naše kritická hodnota chí-kvadrát je rovna 11,07.

Dutch: 
De kritieke chi-kwadraat waarde is 11.07.
Dat is deze verdeling (roze)
de kritieke waarde van 11.07..
kun je niet eens zien in deze verdeling.
Als ik de lijn verder teken...
het punt zou ergens hier liggen.
Dit geeft aan dat de kans op een resultaat
minstens zo extreem als 11.07, 5% is.

English: 
And so the critical
chi-square value is 11.07.
So let's go with this chart.
So we have a
chi-squared distribution
with a degree of freedom of 5.
So that's this distribution
over here in magenta.
And we care about a
critical value of 11.07.
So this is right here.
Oh, you actually even
can't see it on this.
So if I were to keep drawing
this magenta thing all
the way over here, if the
magenta line just kept going,
over here, you'd have 8.
Over here you'd have 10.
Over here, you'd have 12.
11.07 is maybe some
place right over there.
So what it's saying
is the probability
of getting a result at least
as extreme as 11.07 is 5%.
So we could write it even here.
Our critical chi-square value is
equal to-- we just saw-- 11.07.

Thai: 
ลองดูที่แผนภาพอีกที. 11.07
ผลที่เราได้จากค่าสถิติ นั้นมีโอกาสน้อยกว่านั้นอีก
ความน่าจะเป็น น้อยกว่าระดับนัยสำคัญของเรา
เราก็จะทิ้งมันไป
ความน่าจะเป็นที่ได้ -- 11.44 นั้นสุดขั้วกว่าระดับไคสแควร์วิกฤต
มันมีโอกาสน้อยมากที่การกระจายตัวนี้จะเป็นจริง
เราจึงทิ้งสิ่งที่เขาบอกเรา, เราจะไม่เชื่อการกระจายตัวนี้
มันไม่ตรงกับข้อมูล ในระดับนัยสำคัญนี้

Dutch: 
Ons resultaat is nog minder 
waarschijnlijk dan dat.
De kans is kleiner dan ons 
significantieniveau
Dus we gaan verwerpen
Dus de kans op 11.44 is extremer dan onze
kritieke chi-kwadraat.
Dus het is erg onwaarschijnlijk 
dat deze verdeling juist is.
dus we verwerpen deze verdeling
Het past niet goed op onze data, 
gezien het significantieniveau

Chinese: 
对一下表格 11.07
而我们得到的结果甚至比这更极端 可能性更小
其概率小于显著性水平
因此我们将拒绝…
11.44的情况比临界χ2值更极端
因此 店主分布正确的可能性很低
因此我们将拒绝他给我们的分布
根据显著性水平5% 它和实际吻合得不好

English: 
Let me look at the chart again.
11.07.
The result we got
for our statistic
is even less likely than that.
The probability is less
than our significance level.
So then we are going to reject.
So the probability
of getting that is--
let me put it this
way-- 11.44 is
more extreme than our
critical chi-square level.
So it's very unlikely that
this distribution is true.
So we will reject
what he's telling us.
We will reject
this distribution.
It's not a good fit based
on this significance level.

Korean: 
한 번 더 확인하죠
110.07입니다
주어진 통계량으로 구한 결과는
그것보다 훨씬 가능성이 적습니다
확률이 유의수준보다 낮네요
그러면 기각합니다
그러면 기각합니다
11.44는
임계점의 카이제곱값보다
더 극값이므로
이 분포가 사실일 가능성은
아주 적습니다
따라서 주인의 말은 기각합니다
이 분포를 기각하는 것이죠
이 유의수준에 의하면 분포가 
적합하지 않습니다

Czech: 
Pro kontrolu. 11,07.
Výsledek, který jsme spočítali, má ještě menší pravděpodobnost.
Pravděpodobnost je nižší, než úroveň významnosti.
Takže zamítáme.
Pravděpodobnost, že budeme mít 11,44 je víc extrémní, než kritická hodnota chí-kvadrát.
Takže je nepravděpodobné, že toto rozdělení je pravdivé.
Odmítneme tvrzení majitele, odmítneme toto rozdělení.
Není to dobrá aproximace na naší hladině statistické významnosti.

Bulgarian: 
Нека погледна диаграмата отново.
11,07.
Резултатът, който получихме за нашата статистика,
е дори по-малко вероятен от това.
Вероятността е по-малка от нивото ни на значимост.
Така че ще отхвърлим това.
Вероятността да получим –
нека го кажа така – 11,44 е
по-екстремна от критичното ниво на ХИ-квадрата.
Така че е много невероятно това разпределение да е вярно.
Така че ще отхвърлим това, което той ни казва.
Ще отхвърлим това разпределение.
Не пасва добре въз основа на това ниво на значимост.
