V týchto dňoch začínajú najsledovanejšie cyklisktické preteky
a my budeme v dojazdoch etáp určite držať palce nášmu majstrovy sveta.
Fyzik v nás si však všimne,
že etapy akosi často  končia špurtom celého štartového poľa,
a len zriedka o víťazstvo bojuje malá skupinka cyklistov.
A k tomu, že to nie je náhoda, má čo povedať matematik v nás.
A ten hovorí, že súvislosť medzi cyklistami a väzňami nie je v tom, čo robia,
ale v tom, aké dilemy riešia.
V matematike sa tejto súvislosti hovorí väzňova dilema.
Predstavte si, že vás s kumpánom prichytili pri nejakej nekalej činnosti.
Polícia však na vás má málo dôkazov, a vedia vás odsúdiť iba na rok.
Preto vás rozdelia a vypočúvajú,
a snažia sa z vás dostať výpoveď proti vášmu kumpánovi.
S ňou by ho vedeli odsúdiť až na tri roky,
a vám by váš rok za spoluprácu odpustili.
Ak však bude vypovedať on a vy nie, dopadne to naopak.
V prípade, že budete vypovedať obaja,
dostanete obaja po dva roky.
Ako sa zachováte?
Budete proti vášmu spolupáchateľovi vypovedať?
Ide o štandardný problém teórie hier.
Niekoľko hráčov vykonáva akcie,
a od ich rozhodnutí závisí výsledok hry.
V predchádzajúcom prípade by bolo evidentne najlepšie pre oboch aktérov nevypovadať,
a dostať iba jednoročný trest.
Keď sa nad tým však zamyslíme lepšie, uvidíme,
že výsledkom bude dvojročné väzenie pre všetkých.
Nakreslime si tabuľku všetkých možností,
ako môže vaše rozhodovanie dopadnúť.
Z nej vyplýva, že bez ohľadu na to, ako dopadne váš kumpán,
vy dopadnete lepšie, keď budete svedčiť.
Pre neho ale platí to isté, a teda obaja si vyberiete možnosť svedčiť proti sebe.
Ten istý argument môže znieť aj inak.
Budete uvažovať nasledovne:
Ak sa rozhodnem nesvedčiť, a potom zistím,
že ani môj kumpán nesvedčil,
budem so svojím rozhodnutím spokojný.
Ak ale on svedčil, budem nariekať,
že som sa nerozhodol inak.
Ak by som však svedčil, bez ohľadu na to, ako sa rozhodne môj kamarát,
svoje rozhodnutie ľutovať nebudem.
Preto je rozumné rozhodnúť sa vypovedať.
Došli sme teda k paradoxnému záveru,
že rozumné rozhodovanie aktérov vedie k výsledku,
ktorý je nevýhodný pre všetkých.
Kľúčové bolo, že väzni si cenia svoju slobodu viac, ako vzájomnú lojalitu.
Tu naše rozprávanie o väzňovej dileme skončíme, aj keby mohlo pokračovať ďalej.
Ak vás to zaujalo, viac materiálov nájdete v linkoch v popise videa.
Nás ale zaujímajú cyklisti a ich dilemy.
Hrajú totižto veľmi podobnú hru.
Majme dvoch cyklistov v úniku, niekoľko kilometrov od cieľa etapy.
Na krk im dýcha rútiaci sa peletón a im po dlhom dni dochádzajú sily.
Čo môžu robiť?
Jedna možnosť je začať so svojím kumpánom spolupracovať.
Rozdeliť si medzi sebou prácu, odraziť útok peletónu,
a v cieľovej rovinke sa pobiť o etapové víťazstvo.
Druhá možnosť je nechať svojho kumpána urobiť viac práce.
Nespolupracovať s ním, a na záver ho poľahky unaveného predbehnúť.
Už by nemalo byť ťažké nakresliť si tabuľku a uvidieť,
že obaja cyklisti sa rozhodnú nespolupracovať.
spomalia a peletón ich s hrmotom predbehne.
Polovičnú šancu na výhru teda cyklisti vymenia za istú prehru pre to,
aby nedarovali súperovi zadarmo víťazstvo.
K slovu sa teraz nesmelo hlási fyzik,
ktorý by rád vysvetlil, prečo tabuľka vyzerá tak, ako vyzerá.
Už dávnejšie sme si povedali,
že v týchto situáciách je kľúčovou odporovou silou odpor vzduchu.
Prvý vydáva na udržanie rýchlosti oveľa väčšiu námahu ako druhý,
pretože musí rozrážať vzduch.
Takto môže ísť prvý jazdec na hranici svojich možností,
zatiaľ čo druhý oddychuje.
Ak sa pravidelne striedajú, dokážu udržať veľmi veľkú rýchlosť.
Ak sa však jeden jazdec ulieva a strávi vpredu menej času,
unaví sa oveľa menej.
A prečo tak etapy nekončia vždy?
Lebo niekedy sa hrá iná hra.
Napríklad v kopcovitých etapách nie je odpor vzduchu kľúčovou brzdnou silou,
tímové stratégie niekedy nenútia peletón dobehnúť pretekárov v úniku,
a niekedy je vpredu skupina, v ktorej sa niekomu oplatí dotiahnuť ju do cieľa.
Taktiky, hry a tabuľky sú v cyklistike často veľmi komplikované,
a ani zďaleka nejde iba o šliapanie do pedálov z miesta A na miesto B.
Ak vás to celé zaujalo, skúste najbližší mesiac sledovať Tour
a porozmýšľajte nad tým, čo a prečo sa v ten deň udialo na francúzskych cestách.
A samozrejme držte palce Peťovi Saganovi,
prihláste sa na odber videí od MatFyzjeIn
a v linkoch v popise videa sa dočítajte viac o väzňoch a o cyklistických dilemách.
