अब, मै एक और नए विषय
के साथ शुरू करने
जा रहा हूं, औऱ वह
हैं, विषय 4 और यह रोबोट
डायनेमिक्स के पीछे
का कारण है।
अब, हम देखते हैं,
डायनेमिक्स का पता
लगाने की कोशिश करेगे।
अब, इससे पहले कि मैं
आगे बढ़ूं, मैं एक
शब्द को परिभाषित
करने जा रहा हूं, वह
विशेष शब्द वास्तव
में इन्वर्स डायनामिक्स
।
अब, हम इस विशेष ब्लॉक
डायग्राम है, तो यह
कोणीय त्वरण है; और
यदि यह d है, तो यह रैखिक
त्वरण है।
इसलिए, अगर मुझे लगता
है कि सभी i जोड़ों
को एक विशेष जोड़तोड़
के लिए रोटरी हैं,
तो यह कुछ भी नहीं
है, लेकिन तो, ये कुछ
और नहीं बल्कि इनपुट
हैं और आउटपुट क्या
हैं? आउटपुट और और
अब, यहाँ, सभी जोड़
रोटरी जोड़ की है,
ठीक है?
तो, यहाँ, इनपुट स्वतंत्र
चर समस्या से क्या
समझते हैं, जिसे मैं
इस विशेष पाठ्यक्रम
से निपटने जा रहा
हूं।
और, जैसा कि मैंने
बताया, उस विशेष पिछली
समस्या का उल्टा
फॉरवर्ड डायनेमिक्स
पर ध्यान केंद्रित
करने जा रहा हूं।
अब, जैसा कि मैंने
बताया, इसका उद्देश्य
वास्तव में जॉइंट
टोक़ शब्द कहा जाता
है।
तो, गुरुत्वाकर्षण
या बल कहा जाता है।
अब, इस कोरिओलिस बल
इस विशेष दिशा में
फिसल रहा है
तो, मोटे तौर पर, मुझे
लगता है, यह कल्पना
की जा सकती है, इसलिए
यह विशेष रूप से फिसलने
वाला सदस्य फिसल
रहा है और लिंक घूम
रहा है। तो, अब, उस
मामले में, तो यह बल
की कुछ मात्रा के
अधीन होगा जो कोइरोलिस
फ़ोर्स भी हम विचार
कर सकें। अब, यहाँ,
मैं केवल इस विशेष
आकृति पर ध्यान केंद्रित
करने जा रहा हूं, इसलिए
ये कुछ भी नहीं हैं,
यह कुर्डिनये सिस्टम
है ईए विशेस रोबोट
का, अब मै एक विशेष
लिंक पर धियान केन्द्रित
करने जा रहा हु, यह
कुछ भी नहीं हैं लेकिन
यह i_th लिंक।
अब, यहाँ, यह i-th लिंक
है और इस विशेष i-th
लिंक के लिए, मोटर
इस विशेष छोर पर जुड़ा
हुआ है लेकिन बहुत
उद्देश्यपूर्ण है।
इसलिए, मैंने कोऑर्डिनेट
सिस्टम के बारे में
सोचने की कोशिश करते
हैं। इसलिए, जब भी
हम किसी ऐसे बल या
टॉर्क की गणना करते
हैं जो प्रतिक्रिया
के लिए कुछ भी नह लेकिन
प्रतिक्रिया बल / टोक़
हैं।
अब, यहाँ, वास्तव में,
अगर मैं सिर्फ एक
मोटर लगाना चाहता
हूँ, तो मोटर टोक़
द्वारा निरूपित किया
गया हैं।
अब, इस विशेष लिंक
पर, मैं केवल एक विशेष
बिंदु पर ध्यान केंद्रित
करने जा रहा हूं, मान
लीजिए कि मैं इस विशेष
बिंदु पर विचार कर
रहा हूं और मान रहा
हूं कि यह बिंदु अंतर
dm है अब, i-th लिंक पर
पड़े इस विशेष बिंदु
को एक स्थिति सदिश
द्वारा में दर्शाया
जा सकता है, जो कि
i ^ बार के संबंध में
r_i के अलावा कुछ भी
नहीं है; इसका मतलब
है, यहां मैं सी पर
विचार कर रहा हूं
I-th लिंक पर झूठ, मैं
उस स्थिति में i-th लिंक
पर पड़े हुए j-th बिंदु
पर भी विचार कर सकता
हूं, जो कि i_ बार के
संबंध में प्रतिनिधित्व
r_j होगा, ठीक है? लेकिन
यहाँ, मैं बस r के साथ
i का उपयोग करने जा
रहा हूं; इसका मतलब
है कि, i-th लिंक, i-th लिंक
पर पड़ा हुआ है, मैं
बस विचार करने जा
रहा हूं और इसे i_ बार
के संबंध में r_i द्वारा
दर्शाया गया है।
इसी बिंदु को एक और
स्थिति वेक्टर में
अध्ययन किया है और
हम जानते हैं कि इस
विशेष r_i को 0 के संबंध
में और इस r_i को i के
संबंध में कैसे जोड़ा
जाए।
अब, यदि आप इस विशेष
संबंध को देखते हैं,
तो हम यह पता लगा सकते
हैं कि मैं अगली स्लाइड
में चर्चा करने जा
रहा हूं और वास्तव
में, मैं सिर्फ जड़ता
की शर्तों,पर मैं
पहले ध्यान केंद्रित
करने जा रहा हूं।
अब, यहाँ, इस r_i के संबंध
में, कि i-th लिंक को
मैट्रिक्स प्राप्त
करते समय। इसलिए,
इस विशेष स्थिति
शब्दों के निचले
भाग में, हम 1 डालते
हैं।
तो, मुझे यह करना है
की, मुझे 0 से के साथ
T_i को गुणा करना होगा,
जो कि i के ट्रांसफ़ॉर्मेशन
मैट्रिक्स को कैसे
प्राप्त किया जाए
और कैसे पता लगाया
जाए।
अब, मैं इस विशेष जड़ता
की अवधारणा r_i के संबंध
में i को गुणा करके
r_i के साथ एकीकरण किया
जाता है।
तो, यहाँ, वास्तव में,
हमें इस विशेष टेंसर
मिलेंगे।
इसलिए, यदि मैं सिर्फ
गुणा करता हूं, तो
यह कुछ इस प्रकार
है: x_i y_i z_i 1 आपके इस
विशेष मैट्रिक्स
मिल रहा है, पहली पंक्ति
का दूसरा स्तंभ x_iy_i
है, पहली पंक्ति का
तीसरा स्तंभ z_i x_i, पहली
पंक्ति का चौथा स्तंभ
x_i है, इसी प्रकार y_i
x_i तो x_i y_i तब यहाँ आता
है y_i वर्ग y_i और यह
कुछ नहीं बल्कि y_i
है, अगला आपका z_i x_i
है, फिर आपका y_i z_i आता
है, फिर z_i वर्ग आता
है, फिर z_i आता है, तो
x_i y_i z_i 1. तो, यह मैट्रिक्स
है, जो हम प्राप्त
कर रहे हैं और यह हो
रहा है ठीक इसी तरह।
अब एक बार जब आप इस
विशेष इनरशिया क्या
होनी चाहिए।
अब, मुझे आयताकार
क्रॉस सेक्शन a और
b हैं।
अब, हम देखते हैं कि
हम इस विशेष डिफरेंसइल
मास करना होगा।
तो, यह सकारात्मक
हो सकता है और डिफरेंसइल
मास । तो, और । अब हमें
इंटीग्रेशन की सीमा
तय करनी होगी, पहले
आप dx और फिर उसके बाद
dz पर ध्यान केंद्रित
करें।
अब, हम अब यहां पिछली
स्लाइड पर वापस जाते
हैं और हम केवल dx के
लिए सीमा का पता लगाने
जा रहे हैं, अब यह
x दिशा है और इस विशेष
x दिशा के साथ कुल
डायमेंशन a है और यह
मध्य बिंदु पर है।
तो, x से भिन्न होगा
से तक होगा।और y के
लीये सीमा क्या होनी
चाहिए। अब, कोऑर्डिनेट
सिस्टम b है, इसलिए
- b / से 2 से + बी / 2।
अब तुम देखो। तो, आप
क्या पता लगा सकते
हैं, हम इस विशेष के
लिए एक्सप्रेशन को
पूरा करना चाहते
हैं, तो इसका पता लगाने
के लिए अभ्यास करें।
तो, आपको यह एक्सप्रेशन
मिल रही होगी कि जहाँ
m कुछ भी नहीं है , लेकिन
इस विशेष लिंक का
द्रव्यमान जो कुछ
भी नहीं लेकिन है।
तो, abl और कुछ नहीं
है, लेकिन इस रैक्टेंगुलर
लिंक का आयतन द्रव्यमान
से कि गुणा कुछ भी
नहीं है बल्कि मास
ही है।
अब, इसी तरह की प्रक्रिया
का पालन करके, इसलिए
हम यह yy भी पता लगा
सकते हैं जो कि r स्क्वायर
के अलावा कुछ भी नहीं
है तो हमें लिखना
होगा और इंटीग्रेशन
को पूरा करते हैं,
तो हमें यह मिलेगा।
इसलिए, आप सभी कृपया
इस विशेष एक्सप्रेशन
को प्राप्त करने
का प्रयास करें और
आप इसे प्राप्त कर
रहे हैं।
इसी तरह, इसका अनुसरण
करके हम यह भी पता
लगा सकते हैं कि आपका
I zz क्या है और यह r वर्ग
के स्थान पर और कुछ
नहीं है, इसलिए मुझे
नीचे लिखना होगा
और फिर यदि आप इस इंटीग्रेशन
को पूरा करते हैं।
तो, आप कर रहे हैं,
तो जड़ता के उत्पाद
की अवधारणा आती है।
अब r वर्ग के स्थान
पर इनरशिया का यह
उत्पाद या तो 0 हो
सकता है या यह नकारात्मक
हो सकता है या यह सकारात्मक
हो सकता हैं।
इसलिए, सभी 3 संभावनाएं
हैं उदाहरण के लिए,
यदि हम इस इंटीग्रेशन
को करते हैं। तो यह
0 के बराबर होगा। कृपया
इसे प्राप्त करने
की कोशिश करें और
जांच करें कि I yz हूं।
तो, आपको यहां yz लिखना
होगा, इसलिए मुझे
यह 0 के बराबर मिला
है।
अब, इसी तरह मैं पता
लगा सकता हूं, इसलिए
यह I_zx कुछ और नहीं
है और यह इस विशेष
एक्सप्रेशन को करते
हैं तो हम 0. के बराबर
हो जाएंगे। हमें
भी इसका पता लगाना
होगा . तो, यह और कुछ
नहीं है, लेकिन इंटीग्रेशन
की एक ही सीमा है और
यदि आप गणना करते
हैं कि हम 0 के बराबर
है, तो आपका एकीकरण
y dm आता है, इसलिए यह
बन जाएगा - m l / 2।
अब, यदि आप इसे विशेष
रूप से देखते हैं
तो आप यदि आप इस आयताकार
क्रॉस सेक्शन लिंक
को देखते हैं तो यह
कुछ इस तरह का है,
अब यहाँ पर मास सेंटर
यहाँ ठीक है। अब यह
y दिशा है और कुल लंबाई
आपके l ठीक है। अब
यह y दिशा है और कुल
लंबाई आपके l ठीक है।
तो, यह वास्तव में
जन केंद्र का समन्वय
है और इसीलिए, इसे
लिखा जा सकता है और
फिर 0 के बराबर है।
इसलिए, यदि आप इस इंटीग्रेशन
को अंजाम देते हैं,
तो हम के बराबर भी
पता लगा सकते हैं,
अब मैं सिर्फ इस विशेष
रूप से ज्ञात जड़ता
पर ध्य जो रोबोटिक्स
कैसे प्राप्त की
जाए, इसलिए आइए हम
इस पर ध्यान केंद्रित
करने का प्रयास करें।
अब, इस I_xx का निर्धारण
करते समय यदि आपको
याद है कि हम y वर्ग
माइनस z स्क्वायर
लिख सकता हूं। I yy का
निर्धारण करते समय
मैं x वर्ग प्लस z वर्ग
पर विचार करता हु
। I zz का निर्धारण करते
समय मैं x वर्ग प्लस
y वर्ग पर विचार करता
हूँ। तो, माइनस y स्क्वायर
प्लस y स्क्वायर माइनस
z स्क्वायर प्लस z
स्क्वायर रद्द हो
जाता है, इसलिए मुझे
2 x वर्ग 2 से विभाजित
किया जा रहा है, इसलिए
मुझे x s मिल जाएगा
अब, यदि आप जड़ता स्पर्शक
की पिछली एक्सप्रेशन
. पहला शब्द है। इसलिए,
इस x i वर्ग को प्राप्त
करने के लिए वास्तव
में मैं ऐसा करने
के लिए और जीई का उपयोग
कर रहा हूं इसलिए
हम इस जड़ता के लिए
विशेष एक्सप्रेशन
I_xx, I_yy, I_zx और ऐसी सभी
चीजों के मूल्यों
को रखता हूं।
इसलिए, मुझे यह विशेष
रूप से मैट्रिक्स
की एक अवधारणा है
जिसके लिए l बहुत बड़ी
है, लिंक की लंबाई
की तुलना में बहुत
बड़ी है। इसका मतलब
है कि अगर मैं पतला
लिंक पर विचार करता
हूं। तो, और 0 की ओर
रुख करेगा, 0 पर जाएगा
और मुझे यह विशेष
मैट्रिक्स के रूप
में एक पतला लिंक
के लिए एक जड़ता टेंसर
मैट्रिक्स के रूप
में मिल जाएगा, इसलिए
यह जड़ता दस है
धन्यवाद।
