
Turkish: 
Ne zaman diffie-cehennem hakkında konuşsam
Ve her çeşit analojiyi kullanın ki, ah, bize matematiği göster bana matematiği alabileceğim matematiği göster
Yani bu matematik insanlar için nerede bilmek istersen nerede?
Matematiksel olarak diffie-hellman eserleri, üst köşede veya arkasında güzel bir kıyafet düğmesi olduğunu bilmek istemiyorsanız, bu videoyu izleyin
Bildiğiniz düğme benim misafirim olur, böylece matematiksel olarak eğimli insanlar için
Daha önce bulunduğumuz yere geri dönelim, o zaman Alice'e ve Bob'a sahibiz
Ve kamu alanımızı burada bir tür kamuoyuna sahibiz.
Kamuoyu ve aşağıya iniyoruz, şimdi diffie-hellman'ın arkasındaki matematik genellikle
modulo aritmetik hatırlıyorum halka açık numaralarımız G
ve M
G genellikle çok küçüktür, genellikle küçük bir asal sayıdır, n genellikle çok büyüktür ve güvenliği için büyük olmalıdır.
bu işe yarar ve genellikle 2.000 bit uzunluğunda veya
4.000 bit şimdi daha yaygın
Yani n çok çok büyük, çok büyük olamaz çünkü güvenlikten fazla kazanamazsınız.
Fakat verimliliğini yitirirsin

English: 
Every time I talk about diffie-hellman
And use any kind of analogy people were like oh show us the math show us the math I could have taken the maths
So this is for the maths people where if you want to know how?
Mathematically diffie-hellman works watch this video if you don't want to know that there's a nice clothes button in the top corner or a back
Button you know be my guest so that this is for mathematically inclined people
Let's go back to where we were before so we have Alice and we've got Bob
And we've got our public area here sort of public
Public and we go draw down here now the mathematics behind diffie-hellman is usually
modulo arithmetic recall that we have our public numbers G
and M
G is often very small is usually a small prime number n is often very big and needs to be big for the security of
this to work and is often 2,000 bits long or
4,000 bits is more common now
So n is very very big it can't be too big because you won't gain much in security
But you lose in efficiency

English: 
So you know you have to think about that Alice and Bob need to pick their numbers a and B
so Alice picks a number a
Bob picks a number B. These are the ones they're going to keep private now a
Is somewhere between 1, and n but it's random and n is so vast, but it's not going to be 1
It's gonna be a very big number. It's not worry about what it is
She's not gonna. Tell anyone what that is same for Bob the
first thing else does if she calculates
G to the power of a mod n
right now modulo if you do any programming you'll be familiar with it's a percent symbol is the remainder after division so
Another way of looking at modulo is to have this kind of clock face, so if we have a clock face
Which should be a circle and we go from 1 2 3 all the way round?
To n these are the numbers modulo n 4 when we perform some arithmetic in this space
We just go around and man the clock face. We don't ever leave and go above in or below 0 in fact
If this should be 0 as well this should be a 0 in here
So when you do G to the power of a mod n?

Turkish: 
Yani Alice ve Bob'un a ve B numaralarını seçmeleri gerektiğini düşünmeniz gerektiğini biliyorsunuz.
Böylece Alice bir sayı seçer.
Bob bir B rakamı alır. Bunlar şimdi özel olacakları özel
1 ile n arasında bir yerde mi, ama rastgele ve n çok geniş, ama 1 olmayacak
Çok büyük bir rakam olacak. Ne olduğu hakkında endişelenme
Yapmayacak. Bob için aynı şeyin ne olduğunu kimseye söyle
hesaplarsa başka bir şey yapar
Bir mod n gücüne G
şu anda modulo eğer herhangi bir programlama yaparsanız aşina olduğunuz yüzde sembolü bölünmeden sonra kalan
Modüloya bakmanın bir başka yolu bu tür bir saat yüzüne sahip olmaktır, yani eğer bir saat yüzümüz varsa
Hangisi bir daire olmalı ve biz de 1 2 3 den başlayalım mı?
Bu alanda n aritmetik işlemi yaptığımızda bunlar n modulo n 4 sayılarıdır.
Sadece etrafta dolaşıp saat yüzünü kontrol ediyoruz. Asla ayrılmayız ve 0'ın altına veya üstüne çıkmayız.
Eğer bu da 0 olmalı, buradaki 0 ​​olmalı
Peki ne zaman bir mod n gücüne G yaparsınız?

Turkish: 
Ne oldu ki, G'yi normalde çok büyük olan büyük bir sayının gücüne yükseltiyor musunuz?
ama aslında
Sadece bu saat yüzünün etrafında dönüyor ve bir yerde bitiyor
Diyelim ki G modnun saat yüzünde bir yerlere geldi. Nesi önemli?
Bunu halletmesi çok zor.
Ne biliyoruz ki, g burada üç saat diyelim, burada saat yüzünde olduğumuzu ve üçte başladığımızı söylersek
kaç numara
Doğru bilmek imkansız çünkü bu saatin pozisyonu kaç kez döndüğü ile ilgili değil
Ya da neyin nesiydi? Bunu yapmanın tek yolu. Bu aslında gitmek için kaba kuvvet için
Peki bu bir ^ 1 hayır
Bu, makul bir süre boyunca bilme ve benzeri şeyleri yapma gücü değildir.
iyi
Bunu karma video ile biraz yaptık, içeride modulo fonksiyonunun bir kısmı olmadı mı?
Karma hesaplanması evet, sonunda bir şeyi kısaltmak için kullanıldı.
Ama aynı tür prensip mojo bir şey almak için çok yararlıdır

English: 
What happens is you're raising G to the power of some massive number which would be very normally very big?
but in actual fact
It just goes round around this clock face and ends up somewhere
So let's say G to the a mod n arrived somewhere here on the clock face now. What's important about?
This is it's very difficult given this to work out
What a was we know g let's say three right if I say we are here on the clockface and we started at three
what number is a
It's just impossible to know right because it's position on this clock has no bearing on how many times has gone round
Or what a was at all right? The only way to do. This is essentially to brute force it to go
Well is it a ^ 1 no
It's not is it a 2 the power to know and and so on and so forth for an infeasible amount of time
well
We did a little bit of this with the hashing video didn't we there was a little bit of the modulo function there in in?
Calculating the hash yes, so that was used to shorten something at the end
But it's the same kind of principle mojo is very useful for taking something

Turkish: 
Ancak bu, herhangi bir uzunlukta olabilir ve sınırlı sayıdaki gerçek sayı grubuyla sonlu bir döngüye sokulabilir.
G'yi B moduna götüreceğiz, o yüzden diyelim ki burada bir yerde kapanıyor.
Bu yüzden bu B mod n'e G, yani yine yaptığımız şey, almış olduğumuz şey.
G, onu B'nin gücüne yükselttik ve tüm bu modülozu yaptık.
N, bunun içinde bir kez daha üstünde olduğu anlamına gelir.
Sadece 0'a geri döner ve devam eder, bu başka bir yerdedir, bunlar çok ortak bileşenlerdir.
Bu yüzden bunları böyle paylaşıyorlar, bu yüzden şimdi kamuya açıklar ancak yine a ve B'yi hesaplamak çok zor.
ayrık log problemi ile çözme denir ve
Şu anda bir süper bilgisayar için pratik olarak çok çok zor
Alice bunu alacak, sadece sayfaya sığdırmak için gösterimi basitleştireceğim
Ama G’yi B’ye götürecek ama Bob onu tekrar yolladı.
mod N gücüne
Bob, G'yi Alice'in gönderdiği a'ya götürecek ve B mod N'nin gücüne yükseltecek.

English: 
But it could be any length and putting it into a sort of finite loop with a finite group of actual numbers now Bob
We're going to take G to the B mod n so let's say that turns off over here somewhere
So this is G to the B mod n so again what we've done is we've taken
G we've raised it to the power of B, and we've done all of this modulo
N which means that it just if it ever goes above in it
Just loops back down to 0 and keeps going so this is somewhere else these are very public components
So they share these like this so now these are public but again calculating a and B from this is very very difficult
it's called solving with discrete log problem and
Practically very very difficult for even a supercomputer all right now
Alice is going to take this I'm just going to simplify the notation slightly to make it fit on the page
But as it's going to take the G to the B but Bob sent and raised it again
to the power of a mod N
and Bob is going to take G to the a that Alice sent and raise it to the power of B mod N and

Turkish: 
Herhangi bir üsteleme yapılan herkes, bir şeyin gücüne bir şey yaparsanız başka bir şeyin gücüne bilir
Aslında sadece bu iki şey çarpıldı yani G
B'nin G'si
Mod n cevap budur, bu yüzden sizi etrafınıza bir yere gelecek olanı söyleyelim.
bu yüzden bu a B mod n için G şimdi bu 0 ile n arasında bir sayı olacaktır
Bob aynı zamanda bir B moduna G yediği gibi yaptı.
Onlar tamamen aynı kısaca iki özdeş renk
Renk örneğimize bakıyorduk
Yani ikisi de bu gruptaki aynı pozisyona geldiler.
Birbirlerinin özel anahtarının ne olduğunu bilmemesine rağmen, Diffie Hellman için gerçekten harika olan şey bu değildi.
Bu işlemi denemek ve tersine çevirmek için a veya B'yi bilmemiz gerekir
A'yı genel olarak G olarak tanıyoruz ve birlikte bunları çoğaltırsak B'ye G'yi de tanıyoruz.
G artı a B'ye gideceğiz. Hangisi aynı değil, değil mi?
Benim cevabımı elde etmek umuduyla halka açık renklerimi bir araya getiriyorum. Ben yapmadım

English: 
Anyone, that's done any exponentiation knows that if you do something to the power of something to the power of something else
It's actually just those two things multiplied so G
It's G to the a B
Mod n that's the answer so that will put you that will come somewhere around you know let's say here
so this is G to the a B mod n now this will be some number between 0 and n
Bob's done the same thing he's also got G to the a B mod n and
They're exactly the same briefly two identical colors
We were looking at in our color example
So they've both arrived at the exact same position in this group
Despite the fact that neither the knew what each other's private key was that's what's really cool about Diffie Hellman
To try and reverse this process we have to know a or B
We know publicly G to the a and we also know G to the B if we try and multiply them together for example
We'll get G to the a plus B. Which is not the same, right?
That's me sort of mixing my public colors together in the hope of getting to my answer. I haven't done it

Turkish: 
Bu tamamen farklı bir sayı hatırlıyor başka bir yerde olurdu. Eğer biriysen bu kriptografi.
Olmayacak şekilde konumlandırın Şifreyi çözmeyecek
Tamam
Yani tam olarak doğru yapman gerektiğini biliyorsun.
AE'ye GT v8'den biraz farklı değil. Tamamen aynı
Yani, 2'nin gücüne 3'ün gücüne gidersen bir örneğe bakabilirsin.
2 kere 2 kere
2 kez 2
2 kez 2 kez
6'ya 2 olan hak, çünkü? Onlara yapabileceğin bir sopa var mı?
Sonunda aynı numarayı çıkarmanız önemli değil, oysa bu tamamen farklı bir şey. Evet, yani eşdeğer
2 2 kere 2 güç 2, 2 kere 2 olan güç 3?
Kez 2 kez 2 çarpı 2, 5'ten 2'ye tamamen farklı sayıdır, şimdi bu sayılar oldukça benzerdir çünkü bu örnekler
Küçük çocuklar, bu modele tamamen dürüst başka bir yerde kalacaksınız.

English: 
That would be somewhere else a completely different number remember. This is cryptography if you're one
Position out it not going it's not going decrypt
Okay
So you know you have to get it exactly right the fact that she's got G to be
To the AE is no different to GT v8 in a bit. It's exactly the same
I mean you could you could look at an example if you went to to the power of 2 to the power of 3
That's 2 times 2 times
2 times 2
times 2 times 2
Right which is 2 to the 6 because? There's this stick to them you can do it in any order?
It doesn't matter you get the same number out at the end whereas that is a completely different thing. Yeah, so that is equivalent of
2 2 power of 2 times 2 to power 3 which is 2 times 2?
Times 2 times 2 times 2 which is 2 to the 5 entirely different number now those numbers are fairly similar because these examples are
Small you guys going to be somewhere else completely honest on this model you take clockface you're not gonna

English: 
It's not gonna work at all the N number is kind of important though is it right
It's mostly important that n is big because if n is small
Then in essence this clock face is going to have only a few numbers on it
You can brute-force that very quickly
Right you can find the value of a or the value of B and reverses process if n is you know
Astronomically large like 2,000 or 4,000 bits the amount of time
It's going to take you to find the correct the correct values for a or B is
I mean it essentially is long enough that you won't bother that's the argument
It's technically possible, but you would be long dead by the time you did it and so you're you finding out
What image they send each other is not about useful?
Actually, this is this is quite simple right? I mean let's not under play
This is incredibly important for computer science and mathematics
But it's actually not that complicated in some sense very elegant
If you want to see some worked examples of this Wikipedia and other websites have lots of small examples with small numbers
So that you can work this through if you want to have a go at the math yourself right and you'll get the same answer

Turkish: 
N sayısında işe yaramayacak, doğru olsa bile önemli.
N'nin büyük olması çok önemlidir, çünkü n küçükse
O zaman özünde bu saat yüzünde sadece birkaç sayı olacak
Çok hızlı bir şekilde kaba kuvvet uygulayabilirsiniz
Doğru, a'nın değerini veya B'nin değerini bulabilir ve n biliyorsanız, işlemi tersine çevirir
Astronomik olarak 2.000 veya 4.000 gibi büyük zaman miktarını bit
A veya B'nin doğru değerlerini doğru bulmanızı sağlar.
Demek istediğim, aslında, uzun süredir tartışmaya zahmet etmeyecek kadar uzun.
Teknik olarak mümkün, ancak bunu yaptığınız zaman çoktan ölmüş olacaksınız ve bu yüzden öğreneceksiniz.
Birbirlerine gönderdikleri görüntü faydalı değil mi?
Aslında, bu oldukça basit değil mi? Demek istediğim oyun altında değil
Bu, bilgisayar bilimleri ve matematik için inanılmaz derecede önemlidir.
Ama aslında bir anlamda çok da karmaşık değil.
Bu Vikipedi’nin bazı örneklerini görmek istiyorsanız ve diğer web sitelerinin küçük sayıları olan çok sayıda küçük örneği var.
Eğer matematiğe kendiniz gitmek istiyorsanız, aynı cevabı elde etmek istiyorsanız, bunun üstesinden gelebilirsiniz.

English: 
Out and it's you know it's impressive

Turkish: 
Dışarıda ve etkileyici olduğunu biliyorsun.
