
English: 
- [Instructor] What's
Newton's first law say?
Newton's first law states
that objects don't change
their velocity unless
there's an unbalanced force.
So, if there was no force on an object,
or the forces are
balanced, then the object
will continue moving
with a constant velocity.
Or, if it was at rest,
it'll continue sitting at rest.
In other words, there doesn't have
to be a net force for
something to have motion,
there only has to be a net force
for something to have acceleration.
And it's really important to note
that Newton's first law does
not apply to single objects.
It applies to systems of objects as well.
In other words, if you
consider a system of objects,
and look at the center
of mass of that system,
the center of mass of the system
will remain at rest or
remain in constant motion
as long as there's no external
unbalanced forces on the system.
So these objects may be
exerting forces on each other,
but the center of mass
will remain at rest,
or with constant velocity unless
there's an unbalanced external force
on this system of particles.

Bulgarian: 
Какво казва
първият закон на Нютон?
Първият закон на Нютон твърди,
че телата не променят скоростта си,
освен ако няма
приложена външна сила.
Ако върху едно тяло
не е приложена сила
или ако силите
са балансирани,
тогава тялото ще продължи
да се движи с постоянна скорост.
Или ако беше в покой,
то ще остане в покой.
С други думи, не е нужно
да има сумарна сила,
за да може нещо да има движение,
единствено е нужна
сумарна сила,
за да може нещо
да има ускорение.
И е много важно
да отбележим,
че първият закон на Нютон
не важи само за единични обекти,
а важи и за
системи от обекти.
С други думи, ако вземеш 
предвид една система обекти
и потърсиш центъра на масата
на тази система,
центърът на масата
на системата
ще остане в покой
или ще остане в постоянно движение,
стига да няма външни
небалансирани сили върху системата.
Тези тела може да прилагат
сили едно върху друго,
но центърът на масата
ще остане в покой
или ще се движи с постоянна скорост,
освен ако няма
небалансирана външна сила
върху тази система
частици.

English: 
So what's an example problem involving
Newton's first law look like?
Say you were told that a heavy elevator
is lifted upward by a
cable exerting a force Fc,
and the elevator moves up
with a constant velocity
of five meters per second.
We wanna know how the force from the cable
compares to the force of gravity.
The mistake many people make is they think
that since the object was moving upward,
the upward force must be larger,
but that's not true.
Since this is moving upward
with constant velocity,
the forces actually have to balance.
Since Newton's first law states
that when the net force is zero,
the object maintains a constant velocity.
And for the net force to be zero,
these forces have to cancel.
So, even though it's non-intuitive,
this cable force has to
equal the force of gravity,
so that the elevator can
move with constant velocity.
What's Newton's second law mean?
Newton's second law states that
the acceleration of an
object is proportional
to the net force and inversely
proportional to the mass.
Which, written in equation form,
states that the acceleration of an object
is equal to the net force on that object

Bulgarian: 
Как ще изглежда
една примерна задача
с първия закон
на Нютон?
Да кажем, че ти кажат,
че един тежък асансьор
бъде вдигнат нагоре с кабел,
прилагащ сила Fc,
и асансьорът се движи нагоре
с постоянна скорост от 5 метра в секунда.
Искаме да знаем
каква е силата на кабела
в сравнение със
силата на гравитацията.
Грешката, която много хора правят,
е да си мислят,
че тъй като тялото
се движи нагоре,
силата нагоре трябва
да е по-голяма,
но това
не е вярно.
Тъй като това се движи нагоре
с постоянна скорост,
силите трябва
да се балансират.
Тъй като първият закон
на Нютон твърди,
че когато сумарната сила
е 0,
тялото поддържа
постоянна скорост.
И за да може сумарната
сила да е 0,
тези сили трябва
да са равни.
Въпреки че е нелогично,
силата на кабела трябва
да е равна на силата на гравитацията,
така че асансьорът да може
да се движи с постоянна скорост.
Какво означава
вторият закон на Нютон?
Вторият закон на Нютон
твърди,
че ускорението на едно тяло
е пропорционално на сумарната сила
и обратно пропорционално
на масата.
Което, записано
във вид на уравнение,
твърди, че ускорението
на едно тяло
е равно на сумарната
сила върху това тяло

Bulgarian: 
разделена на
масата на тялото.
И това уравнение върши работа
и за всяка единична посока.
С други думи, ускорението
в посока х
е равно на сумарната сила
в посока х
разделена на
масата.
И ускорението
в посока у
е равно на
сумарната сила в посока у
разделена на масата.
Как ще изглежда една задача
с втория закон на Нютон?
Да кажем, че един
5-килограмов астероид
е под въздействието на силите,
показани на този чертеж,
и искаме да определим
ускорението в хоризонтална посока.
Тъй като хоризонталната посока
е посока х,
ще използваме само силите
в посока х,
за да определим ускорението
в посока х.
Това означава,
че силите от 15 и от 5 нютона
изобщо не допринасят
за ускорението в посока х.
Единствените компоненти,
които допринасят нещо,
са хоризонталната компонента
на силата от 10 нютона,
която е
10 по косинус от 30 градуса,
и силата от 40 нютона.
Ускорението
в посока х
ще е равно на сумарната сила
в посока х,
която ще е
10 по косинус от 30 градуса,
това ще допринесе
положителна стойност,

English: 
divided by the mass of the object.
And this equation works for
any single direction as well.
In other words, the
acceleration in the x direction
is equal to the net force
in the x direction divided by the mass.
And the acceleration in the y direction
is equal to the net force
in the y direction divided by the mass.
So what's an example of
Newton's second law look like?
Let's say a five kg space rock
had the forces acting on
it shown in this diagram,
and we wanted to
determine the acceleration
in the horizontal direction.
Since horizontal is the x direction,
we're only gonna use
forces in the x direction
to determine the acceleration
in the x direction.
That means the 15 Newton force,
and the five Newton force
don't contribute at all
to the acceleration in the x direction.
The only components that contribute
are the horizontal component
of the 10 Newton force,
which would be 10 cosine of 30,
and the 40 Newton force.
So the acceleration in the x direction
would equal the net
force in the x direction,
which would be 10 cosine 30.
That would be a positive contribution,

English: 
since it points to the right,
minus 40, since that's a negative
contribution pointing to the left.
And finally we'd divide by five kilograms,
which gives us the correct
acceleration in the x direction.
What's Newton's third law mean?
Newton's third law states
that if an object A
is exerting a force on object B,
then object B must be exerting an equal
and opposite force back on object A.
And this is true even if the objects
have different sizes or
there's acceleration.
In other words, let's say the Earth
is pulling on an asteroid.
Even though the Earth is much
larger than the asteroid,
the asteroid's gonna exert an
equal and opposite
force back on the Earth.
And this is true whether the asteroid
is moving with constant velocity,
or whether it's accelerating.
So what's an example problem
involving Newton's third law look like?
Let's say a metal sphere is
sitting on a cardboard box,
and we want to determine
which of these choices
constitute a Newton's
third law force pair.
The first option says that there's
an upward force on the
sphere from the box.
So to find the third law pair,

Bulgarian: 
тъй като сочи
надясно,
минус 40, тъй като това
е отрицателно допринасяне,
сочещо наляво.
И накрая ще разделим
на 5 килограма,
което ни дава правилното
ускорение в посока х.
Какво означава
третият закон на Нютон?
Третият закон на Нютон твърди,
че ако едно тяло А
прилага сила
върху тяло В,
тогава тяло В трябва
да прилага
равна по големина и противоположна 
по посока сила върху тяло А.
И това е вярно,
дори ако телата
имат различни размери
или има ускорение.
С други думи,
да кажем, че Земята
притегля
един астероид.
Въпреки че Земята е
много по-голяма от астероида,
астероидът ще приложи
равна и противоположна сила
обратно върху Земята.
И това е вярно,
без значение дали астероидът
се движи
с постоянна скорост
и дали ускорява.
Как ще изглежда една
примерна задача,
която включва
третия закон на Нютон?
Да кажем, че една метална сфера
стои върху картонена кутия
и трябва да изберем
кой от предложените отговори
съответства на двойка сили
според третия закон на Нютон.
Първият вариант казва,
че има сила нагоре върху сферата
от кутията.
За да намерим
двойката според третия закон,

Bulgarian: 
просто преобръщаме
реда на телата,
което означава,
че партньорът на тази сила
ще е силата върху кутията
от сферата,
което не е това, което тук ни дават,
така че отговорът не е вариант А.
Вариант В се отнася
до сила нагоре
върху кутията от масата,
която, ако преобърнем
описанията,
трябва да има сила партньор,
която ще е силата върху масата от кутията.
Но не това е казано тук,
така че верният отговор не е В.
Вариант С се отнася за
сила нагоре върху сферата от кутията,
което, като обърнем
описанията,
ни дава сила партньор
върху кутията от сферата.
Но тук не ни казват това,
така че верният отговор не е С.
А D се отнася до сила нагоре
върху кутията от масата,
което, ако обърнем
описанията,
ни дава сила партньор
върху масата от кутията,
което ни дават тук,
така че силите в опция D
са двойка сили
според третия закон на Нютон.
Което означава, че те винаги трябва
да са равни и противоположни.
Други двойки може да са
равни и противоположни,
но без значение
какво се случва,
тези две сили трябва да са
равни и противоположни.
Как намираш силата
на гравитацията
върху тела
близо до Земята?
Силата на гравитацията върху
всички тела близо до Земята

English: 
just reverse the order of the objects,
which means the partner to this force
would be the force on
the box by the sphere,
which is not what this
says, so it's not option A.
Option B refers to an upward force
on the box from the table,
which we know if we reverse the labels,
should have a partner force
that would be the force
on the table by the box.
Which is not what this
says, so it's not option B.
Option C talks about an
upward force on the sphere
from the box, which, reversing the labels
gives us a partner force
of on box by sphere.
Which is not what this
says, so it's not option C.
And D refers to an upward force
on the box from the table,
which, if we reverse the labels,
gives us a partner force
on the table by the box,
which is what this says,
and so the forces in D
constitute a Newton's
third law force pair.
Which means they must always
be equal and opposite.
Other pairs might be equal and opposite,
but no matter what happens,
these two forces have to
be equal and opposite.
How do you find the force
of gravity on objects near the Earth?
The force of gravity on
all objects near the Earth

English: 
is down toward the center of the Earth,
and it's equal to the mass
times the acceleration due to gravity.
Another word for the force of gravity
is the weight of an object.
But be careful, the
weight is not the mass.
Weight is the force of gravity which means
weight is m times g not just m.
The force of gravity is a vector,
and it has units of Newtons.
So what's an example problem involving
the force of gravity look like?
Let's say you knew the mass and weight
of a watermelon to be 5
kilograms and 49 Newtons
when you measure them on the Earth.
What might the values for mass and weight
of that watermelon be when
it's brought to the moon?
The value of the mass
isn't gonna change here
since it's a measure of the total amount
of substance in that object.
But the weight of the
watermelon on the moon
is gonna be less since
the gravitational pull
is gonna be weaker on the moon.
So the only choice consistent
with those two conditions
is A since the mass stays the
same and the weight decreases.
What's the normal force?
The normal force is the outward force
exerted by, and
perpendicular to a surface.

Bulgarian: 
е надолу към
центъра на Земята
и е равна на
масата
по ускорението
поради гравитацията.
Друга дума за
силата на гравитацията
е теглото на едно тяло.
Но внимавай, теглото
не е масата.
Теглото е силата на гравитацията,
което означава,
че теглото е m*g,
а не просто m.
Силата на гравитацията
е вектор
и мерната единица за нея е нютон.
Как ще изглежда
една примерна задача
със силата
на гравитацията?
Да кажем, че знаеш,
че масата и теглото на една диня
са 5 килограма
и 49 нютона,
когато ги измериш
на Земята.
Какви може да са стойностите
за масата и теглото на динята,
когато тя е занесена
на Луната?
Стойността на масата
няма да се промени тук,
тъй като тя е мярка за общото 
количество вещество в това тяло.
Но теглото на динята
на Луната
ще е по-малко,
тъй като гравитационното притегляне
ще е по-слабо
на Луната.
Единственият избор, който съответства
на тези две условия, е А,
тъй като масата остава същата,
а теглото намалява.
Каква е
нормална сила?
Нормалната сила е
силата навън,
приложена от и перпендикулярна
на дадена повърхност.

English: 
There's no formula specifically
to find the normal force,
you simply have to use
Newton's second law.
Let normal force be one of the unknowns,
and then solve for it.
Now, if you've just got a mass
sitting on a horizontal surface,
and there's no extra forces involved,
the normal force is just gonna counter
the force of gravity, which means
the normal force will just be mg.
But if there's extra forces,
or there's acceleration in the direction
of the normal force, then the normal force
is not gonna equal mg,
and you'd have to use Newton's second law
for that direction to solve for it.
The word normal in normal force
refers to the fact that the force
is always perpendicular to the surface
exerting that force.
And it's good to remember that,
for a mass on an incline,
that normal force is not
gonna be equal to mg.
It's gonna be mg times cosine of theta.
The normal force is a
vector, since it's a force,
and it also has units of Newtons.
So what's an example problem
involving normal force look like?
Let's say a person is pushing
on a stationary box of mass M
against the ceiling with a force Fp,
and they do so at an angle theta.
We want to know what's the magnitude

Bulgarian: 
Няма формула специално за
намирането на нормалната сила,
просто трябва да използваш
втория закон на Нютон.
Нека нормалната сила
да е едно от неизвестните,
а после го намери.
Ако имаш само
една маса,
стояща на
хоризонтална повърхност,
и нямаш намесени
външни сили,
нормалната сила просто
ще противодейства
на силата на
гравитацията,
което означава, че нормалната
сила ще е просто mg.
Но ако има
допълнителни сили
или има ускорение в посоката
на нормалната сила,
тогава нормалната сила
няма да е равна на mg
и ще трябва да използваш
втория закон на Нютон
за тази посока,
за да я намериш.
Думата "нормална"
в нормална сила
се отнася до факта,
че силата е винаги перпендикулярна
на повърхността,
която прилага тази сила.
И е добре да помним,
че за маса на наклон
нормалната сила няма
да е равна на mg.
Тя ще е mg
по косинус тита.
Нормалната сила е вектор,
тъй като е сила,
и мерната единица
също е нютон.
Как ще изглежда
една примерна задача
с нормална сила?
Да кажем,
че един човек бута
неподвижна кутия
с маса М
срещу тавана
със сила Fр
и прави това
под ъгъл тита.
Искаме да знаем каква е
големината на нормалната сила,

Bulgarian: 
приложена върху кутията
от тавана.
Ще начертаем
диаграма на силите.
Има сила Fp
от човека
и сила mg
от гравитацията.
Ако кутията е неподвижна,
трябва да има сила,
която не ѝ позволява
да се пързаля по тавана,
което най-вероятно
е статичното триене.
И ще има и
нормална сила,
но тази нормална сила
няма да сочи нагоре.
Нормалната сила от тавана
не може да дърпа кутията нагоре.
Нормалната сила от тавана
само ще бута кутията,
което ще е надолу.
Тъй като нормалната сила
е във вертикалната посока,
ще анализираме силите
във вертикалната посока.
И можем да видим,
че силите трябва да са балансирани вертикално,
тъй като тази кутия
няма вертикално движение.
С други думи,
нормалната сила
плюс силата на гравитацията
ще трябва да е равно
на вертикалната компонента
на силата Fp.
Което, тъй като тази страна
е срещулежаща на този ъгъл,
можем да запишем това
като Fp по синус тита.
И сега можем да намерим
нормалната сила,
което ни дава Fp по синус тита 
минус mg.
Забележи, че не трябваше да използваме
силата на триене или хоризонталната компонента,
тъй като нормалната сила
беше във вертикална посока.

English: 
of the normal force exerted
on the box from the ceiling?
So we'll draw a force diagram.
There's the force Fp from the person,
the force mg from gravity.
If the box is stationary
there'd have to be a force
preventing it from sliding
across the ceiling,
which is most likely static friction.
And there's also gonna be a normal force,
but that normal force
will not point upward.
The normal force from the ceiling
cannot pull up on the box.
The normal force from the
ceiling will only push
out on the box, which will be downward.
Since our normal force is
in the vertical direction,
we'll analyze the forces
in the vertical direction.
And we can see that the
forces must be balanced
vertically, since this box
has no motion vertically.
In other words, the normal force
plus the gravitational
force is gonna have to equal
the vertical component of the force Fp.
Which, since that's the
opposite side from this angle,
we can write as Fp sine of theta.
And now we can solve for the normal force,
which gives us Fp sine theta - mg.
Note that we did not have to
use the force of friction,
or the horizontal component
since our normal force
was in the vertical direction.

Bulgarian: 
Какво означава
сила на опън?
Силата на опън
е всяка сила,
приложена от нишка, въже,
кабел, корда
или всяко друго
въжеподобно тяло.
И за разлика от нормалната сила,
която само може да бута,
силата на опън
може само да дърпа.
С други думи, въжетата
не могат да бутат телата.
И подобно на
нормалната сила
няма формула за
силата на опън.
За да намериш силата на опън,
въвеждаш силата на опън
като неизвестната променлива
във втория закон на Нютон,
а после я намираш.
Тъй като силата на опън
винаги дърпа телата,
когато чертаеш
диаграмата на силата,
увери се, че винаги чертаеш
силите на опън
насочени навън от
тялото,
върху което нишката
прилага силата на опън.
Силата на опън е вектор,
тъй като е сила,
и мерните единици
за нея са нютони.
Как ще изглежда една примерна задача
със сила на опън?
Да кажем, че две въжета
държат една неподвижна кутия във въздуха
и искаме да знаем
какви са големините
на силите на двете въжета
една спрямо друга.
Като чертаем диаграмата на силите си,
ще има сила на гравитацията надолу,
сила на опън наляво
и диагонална сила на опън
нагоре и надясно.
Тъй като кутията е
неподвижна,
силите трябва да са балансирани
във всяка посока.
Това означава,
че вертикалната компонента на Т2

English: 
What's the force of tension mean?
The force of tension is any force
exerted by a string, rope, cable, cord
or any other rope like object.
And unlike the normal force
that can only push, tension can only pull.
In other words, ropes
can't push on an object.
But, similar to the normal force,
there's no formula for tension.
To find the tension,
you'd insert the tension
as an unknown variable
into Newton's second law,
and then solve for it.
Since the force of tension
is always pulling on objects,
when you draw your force diagram,
make sure you always
draw those tension forces
directed away from the object
the string is exerting the tension on.
Tension's a vector, since it's a force,
and it has units of Newtons.
So what's an example problem
involving tension look like?
Let's say two ropes are
holding up a stationary box,
and we wanna know how the magnitudes
of the tensions in both ropes compare.
Drawing our force diagram
there'll be a downward
force of gravity, a force
of tension to the left,
and also a diagonal force of
tension up and to the right.
Since the box is stationary,
the forces have to be
balanced in every direction.
That means the vertical component of T2

English: 
has to equal the magnitude
of the force of gravity,
and the horizontal component of T2
has to equal the
magnitude of the force T1.
But if a component of
T2 equals the entire T1,
then the total tension T2
has to be bigger than T1.
In other words, if part
of T2 is equal to T1,
then all of T2 is greater than T1.
What's the force of kinetic friction mean?
The force of kinetic
friction is the force exerted
between two surfaces that are
sliding across each other.
And this force always resists the
sliding motion of those two surfaces.
The force of kinetic
friction is proportional
to the normal force
between the two surfaces,
and it's proportional to the coefficient
of kinetic friction
between the two surfaces.
Note that the force of kinetic friction
does not depend on the
velocity of the object.
In other words, if the normal force
and coefficient stay the same,
then no matter how fast
or slow the object moves,
no matter how hard or soft you pull,
the force of kinetic friction
is gonna maintain the same value.
Since kinetic friction is a force,
it is a vector and it
has units of Newtons.

Bulgarian: 
трябва да е равна на големината
на силата на гравитацията,
а хоризонталната
компонента на Т2
трябва да е равна на големината
на силата Т1.
Но ако едната компонента на Т2
е равна на цялата Т1,
тогава общата сила на опън Т2
трябва да е по-голяма от Т1.
С други думи,
ако част от Т2 е равна на Т1,
тогава цялата Т2
е по-голяма от Т1.
Какво означава сила на триене 
при движение (кинетично триене)?
Силата на кинетично триене
е силата,
приложена между две повърхности,
които се плъзгат една върху друга.
И тази сила винаги
се съпротивлява
на плъзгането на
тези две повърхности.
Силата на кинетично триене
е пропорционална
на нормалната сила
между двете повърхности
и е пропорционална на 
коефициента на кинетично триене
между двете повърхности.
Забележи, че силата
на кинетично триене
не зависи от
скоростта на тялото.
С други думи,
ако нормалната сила
и коефициентът 
останат еднакви,
тогава без значение колко бързо
или бавно се движи тялото,
без значение колко силно
или леко го дърпаш,
силата на
кинетично триене
ще поддържа
същата стойност.
Тъй като кинетичната сила
е сила,
тя е вектор и мерните
ѝ единици са нютони.

Bulgarian: 
Как ще изглежда
една примерна задача
с триене при движение
(кинетично триене)?
Имаш този въпрос
за една кола,
която се движи с
почти максимална скорост,
удря спирачки
и се плъзга, докато спре.
Искаме да знаем
какви две промени
могат да бъдат направени,
които ще увеличат
разстояниеjf, през което
колата трябва се плъзга, докато спре.
За да разберем логически
какво ще накара тази кола
да се плъзга по-надалеч,
можем да използваме
кинематична формула.
Тъй като колата се плъзга,
докато спре,
крайната скорост ще е 0.
И ако изразим
разстоянието,
получаваме -v0 на квадрат
върху 2 по ускорението.
За да накараме колата
да се пързаля по-надалеч,
можем да увеличим началната
големина на скоростта на колата
или да намалим
забавящото ускорение.
За да намерим
какво намалява
големината на ускорението,
ще използваме
втория закон на Нютон.
Силата, която забавя
плъзгащата се кола,
е силата на
кинетично триене,
и тъй като няма
допълнителни вертикални сили,
нормалната сила
е просто m*g.
Тъй като масите
се съкращават,
ускорението не зависи
от масата на колата,
но намаляването на
коефициента на триене
ще намали
скоростта на забавяне,
а намаляването на
скоростта на забавяне

English: 
So what's an example problem
involving kinetic friction look like?
So you've got this question about a car
traveling at cruising speed,
slamming on the brakes,
and skidding to a stop.
We want to know what two changes
could be made that would
increase the distance required
for the car to skid to a stop.
To get some intuition about what
would cause this car to skid farther,
we could use a kinematic formula.
Since the car skids to a stop,
the final velocity would be zero.
And if we solve for the distance,
we get -v0 squared over
two times the acceleration.
So in order to get the
car to skid further,
we could increase the
initial speed of the car,
or reduce the deceleration.
To figure out what reduces
the magnitude of the acceleration,
we'll use Newton's second law.
The force slowing the skidding car
is the force of kinetic friction,
and since there's no
extra vertical forces,
the normal force is just m times g.
Since the masses cancel,
the acceleration won't depend
on the mass of the car,
but reducing the coefficient of friction
will reduce the deceleration,
and reducing the deceleration

Bulgarian: 
ще увеличи разстоянието, през което
колата се пързаля, преди да спре.
Силата на статичното триене
се опитва да не позволи
двете повърхности
да се плъзгат
и тази сила на статично триене
ще съвпада
със силата, която се опитва
да плъзга телата,
докато тази
сила на плъзгане съвпада
с максималната възможна
сила на статично триене,
която е пропорционална
на нормалната сила
и коефициента на
статично триене.
Ако максималната стойност на
статичното триене е 100 нютона
и се опиташ да плъзнеш тялото
с 80 нютона,
силата на статичното триене
ще ти се противопостави с 80 нютона,
непозволявайки на тялото
да се плъзга.
Ако приложиш 90 нютона,
силата на статичното триене
ще се увеличи
до 90 нютона,
непозволявайки на тялото
да се плъзга.
Но ако приложиш
110 нютона,
тъй като това превишава
максималната възможна
сила на статично триене,
тялото ще се плъзне
и сега, когато обектът
се пързаля,
ще има само сила
на кинетично триене.
Как ще изглежда
една примерна задача
със сила на
статично триене?
Да кажем, че буташ един хладилник,
който е 180 килограма,
и коефициентът
на статично триене
между пода
и хладилника е 0,8.

English: 
will increase the distance
the car skids to a stop.
The force of static
friction tries to prevent
the two surfaces from
slipping in the first place,
and that force of static
friction will match
whatever force is trying
to budge the object
until that budging force matches
the maximum possible
static frictional force,
which is proportional to the normal force
and the coefficient of static friction.
So if the maximum value of the
static frictional force is 100 Newtons,
and you try to budge the
object with 80 Newtons,
the static frictional
force will just oppose you
with 80 Newtons, preventing
the object from slipping.
If you exert 90 Newtons,
the static frictional force
will increase to 90 Newtons,
preventing the object from slipping.
But if you exert 110 Newtons,
since this exceeds the maximum possible
static frictional force,
the object will budge
and there will only be a
kinetic frictional force
now that the object is sliding.
So what's an example problem involving
the force of static friction look like?
Let's say you push on a
refrigerator that's 180 kilograms,
and the coefficient of static friction
between the floor and the fridge is .8.

Bulgarian: 
Ако приложиш
50 нютона върху хладилника,
каква е големината на
силата на статично триене,
приложена върху
хладилника?
Първо ще намерим максималната възможна
сила на статично триене,
като използваме мю s по Fn.
Тъй като няма
допълнителни вертикални сили,
нормалната сила
ще е просто mg.
Като заместим стойностите,
получаваме максимална възможна
сила на статично триене
от 1411 нютона,
но това няма
да е стойността
на силата на
статично триене.
Това е просто
максималната стойност
на силата на
статично триене.
Ако приложим
50 нютона надясно,
тъй като това
не превишава тази
максимална възможна
сила на статично триене,
статичното триене
ще ни се противопостави
с равни 50 нютона
наляво.
И ще продължи да съвпада със силата,
която прилагаме,
докато не превишим
максималната възможна
сила на статично триене.
Как се справяш
с наклони?
Наклоните са просто
повърхности под ъгъл,
върху които телата могат
да се пързалят нагоре или надолу,
и тъй като тялото не може
да навлезе в наклона или да се издигне над него,
движението ще се извършва
единствено
успоредно на
повърхността на наклона.
Няма да има ускорение
перпендикулярно

English: 
If you exert 50 Newtons
on the refrigerator,
what's the magnitude of
the static friction force
exerted on the refrigerator?
We'll first find the maximum possible
static frictional force
using mew s times Fn.
Since there's no extra vertical forces,
the normal force will just be mg.
Plugging in values, we
get a maximum possible
static frictional force of 1,411 Newtons,
but this will not be the value
of the static frictional force.
This is just the maximum value
of the static frictional force.
So if we exert 50 Newtons to the right,
since that does not exceed this
maximum possible static frictional force,
static friction will just oppose us
with an equal 50 Newtons to the left.
And it will continue to match
whatever force we exert,
until we exceed the maximum
possible static frictional force.
How do you deal with inclines?
Inclines are just angled
surfaces that objects
can slide up or down, and since the object
can't move into the incline,
or off of the incline,
the motion will only be taking place
parallel to the surface of the incline.
There will be no
acceleration perpendicular

English: 
to the surface of the incline.
So instead of breaking
our forces into x and y,
we break them into forces perpendicular
to the surface and
parallel to the surface.
The component of gravity that's parallel
to the surface is gonna
equal mg sine theta,
where theta is the angle
between the horizontal floor,
and the inclined surface.
And the component of gravity perpendicular
to the surface is gonna
be mg cosine theta,
where again, theta is the
angle measured between
the horizontal floor
and the angled surface.
Since there's no
acceleration perpendicular
to the surface, the net force in the
perpendicular direction has to be zero.
And that means this
perpendicular component
of gravity has to be exactly canceled
by the normal force,
which is why the value
for the normal force is the same
as the perpendicular component of gravity.
And since those perpendicular
components cancel,
the total net force on
an object on an incline
is just gonna equal the
component of the net force
that's parallel to the
surface of the incline.
Which, if there's no friction,
would simply be mg sine theta,
and if there was friction,

Bulgarian: 
на повърхността
на наклона.
Вместо да разделим
силите си на х и у
ги разделяме на сили
перпендикулярни на повърхността
и успоредни
на повърхността.
Компонентата на гравитацията,
която е успоредна на повърхността,
ще е равна на
mg по синус тита,
където тита е ъгълът
между хоризонталния под
и наклонената повърхност.
А компонентата на гравитацията,
перпендикулярна на повърхността,
ще е mg по косинус тита,
където, отново, тита е ъгълът,
измерен между
хоризонталния под
и наклонената повърхност.
Тъй като няма ускорение,
перпендикулярно на повърхността,
сумарната сила в перпендикулярна
посока трябва да е 0.
И това означава, че тази
перпендикулярна компонента на гравитацията
трябва да е точно съкратена
от нормалната сила,
което е причината стойността
на нормалната сила
да е същата като
перпендикулярната компонента на гравитацията.
И тъй като тези перпендикулярни
компоненти се съкращават,
общата сумарна сила върху
един обект на наклонена повърхност
ще е равна на
компонентата на сумарната сила,
която е успоредна
на повърхността на наклона.
Която, ако няма триене,
просто ще е
mg по синус тита,
а ако има триене

English: 
it would be mg sine theta
minus the force of friction.
But be careful when you're finding
the force of friction on an incline,
the normal force will not be m times g,
the normal force is
gonna be mg cosine theta.
So what's an example problem
involving inclines look like?
Let's say a box started with a huge speed
at the bottom of a frictionless ramp,
and then it slides up the ramp
and through these points
shown w, x, y and z.
We want to rank the magnitudes
of the net force on the box
for these points that are indicated.
Well, when the box is
flying through the air,
we know the net force is simply the force
of gravity straight
down which is m times g.
So the net force at y and z are equal.
And, on an incline, the net force
is the forced component that's parallel
to the surface of the incline,
which is gonna be mg sine theta.
Note that the net force
on the incline points down
the incline, even though the
mass moves up the incline.
That just means the mass is slowing down,
but since mg is greater
than mg sine theta,
z and y are greater than
the net force at x and w.

Bulgarian: 
ще е mg по синус тита минус
силата на триене.
Но внимавай,
когато търсиш
силата на триене
на един наклон,
нормалната сила
няма да е m*g,
нормалната сила ще е
mg по косинус тита.
Как ще изглежда една 
примерна задача с наклони?
Да кажем, че една кутия тръгва
с много голяма скорост
от долната част на
рампа без триене,
а после се плъзга
нагоре по рампата
и през тези точки
w, x, y и z.
Искаме да подредим големините
на сумарната сила
върху кутията
за посочените точки.
Когато кутията
лети през въздуха,
знаем, че сумарната сила
е просто силата на гравитацията право надолу,
която е m*g.
Тоест сумарните сили
при у и z са равни.
И на един наклон
сумарната сила
е компонентата на силата,
която е успоредна
на повърхността
на наклона,
която ще е
mg по синус тита.
Забележи, че сумарната сила при наклонена 
повърхност сочи надолу по наклона,
въпреки че масата се движи нагоре
по наклонената повърхност.
Това означава,
че масата забавя скоростта си,
но тъй като mg е по-голяма
от mg по синус тита,
z и у са по-големи
от сумарната сила при х и w.

Bulgarian: 
Какво означава третиране на системи
като единично тяло?
Това е трик,
който можеш да използваш,
когато две или повече тела
трябва да се движат
с еднакви скорост и ускорение,
което ни позволява
да избегнем
нуждата да използваме множество формули,
за да намерим ускорението,
а вместо това използваме една формула,
за да намерим ускорението.
Когато третираш система от тела
като единично тяло,
може да игнорираш
вътрешни сили,
тъй като вътрешните сили
винаги ще се съкратят.
Това означава, че можеш
да намериш ускорението на системата,
като разглеждаш само
външните сили върху тази система,
а после разделиш на общата маса
на тази система.
Как ще изглежда един пример за
третиране на системи като единично тяло?
Да кажем, че една маса m1
е дърпана по грапава хоризонтална маса
от въже,
свързано с маса m2.
Ако коефициентът
на кинетично триене
между m1 и масата
е мю k,
тогава какъв ще е изразът
за големината на ускорението
на масите?
Вместо да анализираме
силите
върху всяка отделна маса,
което ще ни даде множество уравнения
и множество неизвестни,
ще използваме една формула
от втория закон на Нютон,

English: 
What does treating systems
as as single object mean?
This is a trick you can use when
two or more objects are required to move
with the same speed and acceleration,
which will allow us to avoid
having to use multiple equations
to find the acceleration,
and instead use one equation
to get the acceleration.
When you treat a system of objects
as a single object, you get
to ignore internal forces,
since the internal forces
will always cancel.
This means you can find the
acceleration of the system
by looking at only the
external forces on that system,
and then dividing by the
total mass of that system.
So what's an example of treating
systems as a single object look like?
Let's say a mass m1 is
pulled across a rough
horizontal table by a
rope connected to mass m2.
If the coefficient of kinetic friction
between m1 and the table is mew k,
then what's an expression for the
magnitude of the
acceleration of the masses?
So instead of analyzing the forces
on each mass individually,
which would give us multiple equations
and multiple unknowns,
we'll use one equation

English: 
of Newton's second law but
we'll treat this system
as if it were a single object.
Which means we're basically just gonna ask
what external forces are
gonna make this system go?
And what external forces are
gonna make this system stop?
The external force makes this system go
is the force of gravity on m2.
It's an external force, since
it's exerted by the Earth,
which is not part of our system,
and it's making the system go,
so we'll call that force positive.
And we'll call forces that try
to make our system stop negative,
like this force of kinetic friction on m1,
which is also external because the table
is not part of the mass of our system.
But we will not include
the force of tension,
since this is an internal force,
and these forces will cancel.
Now, since we're treating
this system as a single mass,
we'll divide by the
total mass of our system.
And then if we write the
force of kinetic friction
in terms of the coefficient,
we get mew k times the normal force,
and the normal force on
m1 is gonna be m1 times g.
Which, with a single equation,
gives us an expression
for the acceleration of our system,
without having to solve multiple equations

Bulgarian: 
но ще третираме
тази система
все едно е
единично тяло.
Което означава, че просто
ще се запитаме
кои външни сили ще задвижат
тази система
и кои външни сили
ще накарат системата да спре.
Външната сила,
която задвижва системата,
е силата на гравитацията
върху m2.
Тя е външна сила,
тъй като е приложена от Земята,
която не е част
от системата ни,
и кара системата
да се движи,
така че ще кажем,
че силата е положителна.
И ще кажем, че силите,
които опитват да спрат системата,
са отрицателни,
както тази сила
на кинетично триене върху m1,
която също е външна,
понеже масата
не е част от
масата на системата.
Но няма да включим
силата на опън,
тъй като тя е
вътрешна сила,
а тези сили
ще се съкратят.
Сега, тъй като третираме тази система
като една-единствена маса,
ще разделим на общата маса
на системата ни.
И после, ако запишем
силата на кинетичното триене
по отношение
на коефициента,
получаваме мю k
по нормалната сила,
а нормалната сила върху m1
ще е m1*g.
Което, с едно-единствено уравнение,
ни дава израз
за ускорението
на системата ни,
без да е нужно
да решаваме множество уравнения

Bulgarian: 
с множество
неизвестни.

English: 
with multiple unknowns.
