
English: 
OK.
This is the last
time we're going
to use the quadratic formula
to solve a quadratic equation.
So our quadratic
equation is negative 4x
plus 3 equals
negative 5x squared.
The problem with this equation
is it's not set equal to 0
and it's not written
in descending order,
so I can't tell the
values of a, b, and c yet.
The quickest way to get this
equation in the correct form
is to move the negative 5x
squared over here by addition.
So let's do that.
Remember, we always want
our leading coefficient
with x squared be positive.
So moving to the left works.
None of these expressions
are like terms,
so we write them in the
correct descending order--

Spanish: 
DE ACUERDO.
Este es el último
tiempo vamos
utilizar la fórmula cuadrática
Para resolver una ecuación cuadrática.
Así que nuestra cuadrática
la ecuación es negativa 4x
más 3 es igual
negativo 5x al cuadrado.
El problema con esta ecuación.
es que no es igual a 0
y no esta escrito
en orden descendente,
así que no puedo decir el
valores de a, b, yc todavía.
La forma más rápida de conseguir esto.
ecuación en la forma correcta
es mover el negativo 5x
al cuadrado aquí por adición.
Así que vamos a hacer eso.
Recuerda, siempre queremos
nuestro coeficiente principal
con x al cuadrado sea positivo.
Así que moverse hacia la izquierda funciona.
Ninguna de estas expresiones
son términos semejantes,
por eso los escribimos en el
correcta orden descendente--

English: 
5x squared minus
4x plus 3 equals 0.
I always make my students
list out the values of a,
b, and c. a is 5, b
is negative, 4 c is 3.
All right.
We want to use the formula
to solve this equation.
If you look at this
quadratic equation,
I wouldn't want to have to
spend time trying to factor it.
Because it starts with a
coefficient of 5, and that's
a difficult trinomial factor.
And we're are not
guaranteed it will factor.
You could not use the
square root property
to solve this quadratic equation
because of that middle term.
So this is a good choice
to go right to the formula
on this one.
So we write x equals.
Negative b is the
opposite of your b.
If your b is negative
4, the opposite
would be positive 4 plus
or minus square root.

Spanish: 
5x al cuadrado menos
4x más 3 es igual a 0.
Siempre hago mis alumnos
enumerar los valores de a,
b, y c. a es 5, b
es negativo, 4 c es 3.
Todo bien.
Queremos utilizar la fórmula.
Para resolver esta ecuación.
Si miras esto
ecuación cuadrática,
No quisiera tener que
pasar el tiempo tratando de factorizarlo
Porque comienza con una
coeficiente de 5, y eso es
Un factor trinomial difícil.
Y nosotros no somos
garantizado será factor.
No podías usar el
propiedad de la raíz cuadrada
para resolver esta ecuación cuadrática
debido a ese término medio.
Así que esta es una buena opción
ir directamente a la fórmula
en este caso.
Así que escribimos x es igual.
Negativo b es el
opuesto a tu b.
Si tu b es negativa
4, lo opuesto
sería positivo 4 más
o menos la raíz cuadrada.

English: 
I'm going to do b
squared in my head.
Negative 4 times negative
4, I know, is positive 16.
By now, you all should realize
the n squared term is always
going to be a positive
number, because squaring
makes your sign positive.
Then we're going
to do negative 4ac.
I like to do it in my head.
Negative 4 times
5 is negative 20.
Negative 20 times 3
would be negative 60.
So that becomes negative
60 all over 2 times a.
2 times 5 would give me 10.
OK?
Great.
Then we're going to actually
have to do the calculation.
So we're going to follow Please
Excuse my Dear Aunt Sally
and do what's inside
the grouping symbol.
So we write x equals 4 plus or
minus square root 16 minus 60.
Well, if I subtract, I know I'm
going to get a negative number.

Spanish: 
Voy a hacer b
al cuadrado en mi cabeza
Negativo 4 veces negativo
4, lo sé, es positivo 16.
Por ahora, todos ustedes deben darse cuenta.
el término n cuadrado es siempre
va a ser un positivo
número, porque la cuadratura
hace su signo positivo.
Entonces vamos
Hacer negativo 4ac.
Me gusta hacerlo en mi cabeza.
Negativo 4 veces
5 es negativo 20.
Negativo 20 veces 3
sería negativo 60.
Así que eso se vuelve negativo.
60 todo sobre 2 veces a.
2 veces 5 me darías 10.
¿OKAY?
Genial.
Entonces vamos a realidad
Hay que hacer el cálculo.
Así que vamos a seguir por favor
Disculpe a mi querida tía Sally
y haz lo que hay dentro
El símbolo de agrupación.
Así que escribimos x es igual a 4 más o
menos la raíz cuadrada 16 menos 60.
Bueno, si resto, sé que estoy
Va a obtener un número negativo.

English: 
And if I subtract 16 from
60, I should get 44 over 10.
Now, we want to square
root negative 44.
Everybody knows you cannot
square root a negative number.
If you cannot square
root a negative number,
you cannot proceed
working this formula.
And if we cannot proceed
working this formula,
then we have no answer for x.
And the way we say that was
we say x is no real solution.
We have no answer.
Our symbol for no solution
is 0 with a slash.
And that's it.
So now we've seen when you
solve quadratic equations,
there are four
possible solutions.
You either get two
real rational numbers,
two real irrational numbers,
you get the same number--
so that would be one
real rational number--

Spanish: 
Y si resto 16 de
60, debería obtener 44 sobre 10.
Ahora, queremos cuadrar
raíz negativa 44.
Todo el mundo sabe que no puedes
raíz cuadrada un número negativo.
Si no puedes cuadrar
raíz un número negativo,
no puedes proceder
trabajando esta formula.
Y si no podemos proceder.
trabajando esta formula,
entonces no tenemos respuesta para x.
Y la forma en que decimos que era
decimos que x no es una solución real.
No tenemos respuesta.
Nuestro símbolo para ninguna solución.
es 0 con una barra.
Y eso es.
Así que ahora hemos visto cuando
resolver ecuaciones cuadráticas,
existen cuatro
soluciones posibles.
O tienes dos
números racionales reales,
dos números reales irracionales,
obtienes el mismo número--
por lo que sería uno
número racional real--

Spanish: 
o no tienes solución.
¿OKAY?
Vamos a proceder.
Tenemos un módulo más para ir.
Hasta entonces.

English: 
or you get no solution.
OK?
Let's proceed.
We have one more module to go.
See you then.
