десять
девять
восемь
семь
шесть
пять
четыре
три
[Звон]
[аплодисменты]
Изучая законы физики, мы обнаруживаем
огромное количество сложных и детальных законов
законов гравитации,
законов электричества
магнетизма
ядерного взаимодействия
и так далее и так далее.
Но во всём этом разнообразии
прослеживаются важнейшие общие принципы,
которым подчиняются все эти законы
Такими принципами, например, являются принципы сохранения,
определённые качества симметрии,
общая форма принципов квантовой механики,
и, к несчастью, или к счастью, об этом мы говорили в прошлый раз
тот факт, что все законы математические
Сегодня я хочу поговорить
о принципе сохранения.
Физик использует все обычные слова
особым образом,
не очень удачным.
Например, «сохранение» (закон сохранения) означает --
в том значении, в котором он его употребляет:
что есть число,
которое можно вычислить,
в определённый момент --
и по мере того, как природа
претерпевает множество изменений,
это число не меняется.
Таким образом, если вы вычислите снова
это количество, оно будет таким же, каким было ранее.
Примером можем служить сохранение энергии:
существует количество, которое можно вычислить в соответствии с  правилом,
и получается один и тот же ответ,
независимо от того, что происходит.
Само собой такие вещи могут быть полезными.
Это аналогично следующему:
предположим,
что физика или природа,
сделаны наподобие огромной игры в шахматы,
за которой мы наблюдаем,
с миллионом участвующих в ней частиц,
и мы пытаемся открыть законы или правила,
согласно которым эти частицы движутся --
и великие боги, играющие в шахматы,
играют очень быстро; сложно наблюдать,
сложно смотреть, мы пытаемся уловить некоторые правила.
Но есть некоторые правила,
которые мы не может разобрать,
которые не требуют нашего наблюдения за каждым движением.
Например,
если на шахматной доске только один слон,
он ходит по диагонали
и никогда не меняет свой цвет.
Так, если на доске находится белоклеточный слон,
и мы отвернёмся ненадолго, пока боги играют,
и посмотрим на доску снова -- мы попрежнему увидим там белоклеточного слона
может быть в другом месте,
но тот же самый белоклеточный слон --
я имею в виду, того же цвета.
Такова природа закона сохранения:
нам не нужно наблюдать за процессом всё время,
но мы в любом случае знаем по крайней мере что-то об игре
На самом деле в шахматах
этот закон не обязательно будет всегда верен.
Если наблюдать достаточно долго,
может произойти так, что слона срубят, когда мы не будем смотреть;
пешка пройде в ферзи,
но бог решит поставить вместо ферзя слона
а слон этот оказывается черноклеточным.
Итак, к сожалению,
вполне может оказаться так,
что некоторые известные нам на сегодняшний день законы,
не совсем верны,
сейчас я об этом расскажу.
Я сказал,
что мы употребляем обычные слова
в качестве научных терминов,
а в заглавии этой лекции стоит слово "великий" -
"Великие законы сохранения"
Это не технический термин;
оно было просто вставлено для того, чтобы заголовок звучал более выразительно --
можно просто назвать их законами сохранения.
Если хотите знать,
есть несколько законов сохранения, которые не работают --
которые только приблизительно верны,
которые относительно полезны --
и мы можем назвать их «маленькими» законами сохранения;
я упомяну один или два из них.
Но другие,
о которых я собираюсь рассказать
насколько нам известно на сегодняшний день,
абсолютно точны.
Самый лёгкий для понимания тот,
с которого я начну,
это сохранение электрического заряда:
есть число -- общий электрический заряд мира --
которое, чтобы не произошло не меняется --
конечно
заряд может передвигаться с одного места в другое
но если вы потеряете его там, найдёте здесь --
таким образом сохраняется общий
электрический заряд.
Это было открыто
экспериментально,
или продемонстрировано экспериментально,
я затрудняюсь сказать кем,
не помню -- думаю это был Фарадей
(но может это был Франклин);
в любом случае это кто-то, чьё имя начинается на Ф --
и одно я знаю точно:
это был не Фейнман, в любом случае.
В любом случае, эксперимент состоял
в проникновении в большой металлический шар
на поверхности которого
находился очень чувствительный гальванометр для измерения заряда шара,
и небольшой заряд давал сильное отклонение
а внутри шара
проводящий эксперимент Ф.
собрал самое разнообразное
электрическое оборудование.
Он создавал заряды,
натирая стеклянные палочки кошачьим мехом,
и строил большие электростатические машины,
так что внутренность шара походила
на лабораторию из фильма ужасов.
Но в ходе всех его экспериментов
на поверхности не появлялось никакого заряда;
Когда стеклянная палочка заряжалась кошачьей шерстью,
когда ее терли кошачьим мехом,
мех получал точно такое же количество отрицательного заряда,
и суммарный заряд всегда был равен нулю.
Если бы внутри шара заряд создавался,
то гальванометр, присоединенный снаружи, показал бы это.
Итак, полный заряд сохраняется.
Этот эксперимент легко понять,
так как он
объясняется при помощи очень простой модели, которая совсем не математическая.
Предположим, что мир состоит только из двух видов частиц:
электроны и протоны
(было время, когда казалось, что всё так просто),
и что электроны имеют отрицательный заряд,
а протоны положительный,
и мы можем разделить их --
мы можем взять часть материи и добавить или убавить электронов.
Но предположим, что электроны постоянны:
они не распадаются; они никогда не исчезают.
Это всё -- не математика
просто предположение
то разность между общим числом протонов
и общим числом электронов меняться не будет.
(На самом деле,
общее число протонов не будет изменяться,
и общее число электронов не будет меняться,
в данной конкретной модели,
но сейчас нас интересует заряд)
Вклад протонов положителен,
а электронов - отрицателен,
и если эти частицы не создаются и не уничтожаются поодиночке,
то полный заряд будет сохраняться.
Я перечислю
ряд свойств сохраняемых величин,
и начну с величины заряда,
о которой мы говорили -- и мы отметили,
что она сохраняется.
Это начало
Итак, это первое.
Таблица будет расширяться по мере нашего продвижения вперёд.
Эта теоретическая интерпретация очень проста.
Но позднее было открыто, что электроны и протоны не постоянны:
например, частица под названием нейтрон
распадается -- может распадаться --
на протон и электрон,
плюс ещё кое-что (о чём мы ещё поговорим).
Но нейтрон оказывается электрически нейтрален.
Поэтому, хотя протоны и электроны
не неизменны в том смысле, что их можно создать из нейтрона,
заряд все равно сохраняется.
При распаде нейтрона мы начинаем с нулевого заряда
и получаем один заряд положительный и один отрицательный,
что в сумме дает нуль.
Теперь ещё один пример
подобной проблемы --
не проблемы, а факта -- заключается в следующем:
есть друга частица,
которая положительно заряжена -- помимо протона -- под названием позитрон,
которая является
чем-то наподобие электрона.
Он такой же, как электрон по большей части,
за исключением того, что он имеет противоположный знак заряда -- и, что более важно,
называется античастицей,
так как при столкновении с электроном, они оба уничтожатся --
и в результате не образуется ничего, кроме света.
Таким образом, электроны не постоянны --
даже они, сами по себе:
электрон плюс позитрон
просто произведут свет
(ну, на самом деле, и света не увидим;
это гамма-лучи, но это одно и то же для физика,
просто разная длина волны).
Так, частица и античастица могут уничтожить друг друга;
свет не имеет электрического заряда,
но мы убираем один положительный
и один отрицательный заряд,
таким образом не изменяя суммарного заряда.
Следовательно, заряд --
теория этого сохранения заряда --
слегка, немного более сложная,
но всё же очень нематематична; она проста:
сколько есть позитронов,
сколько протонов,
вычтете число электронов --
и оказывается, что в мире есть ещё другие частицы,
которые необходимо исследовать.
Например, есть антипротоны;
они заряжены отрицательно.
Есть положительные пи-мезоны;
они имеют положительный заряд.
Каждая частица в природе имеет --
фундаментальные частицы имеют -- заряды,
и всё, что нам нужно сделать -- это сложить общее число;
что бы ни происходило в любой реакции,
общее количество зарядов на одной стороне
должно балансировать с другой стороной.
Это один аспект сохранения заряда.
Теперь возникает интересный вопрос:
достаточно ли сказать только, что заряд сохраняется,
или мы можем -- должны ли мы сказать -- больше?
Если бы заряд сохранялся,
но представлял собою вещественную подвижную частицу,
он бы имел очень конкретное свойство.
Мыслимы два возможных способа сохранения заряда внутри ящика.
Первый - заряд перемещается внутри ящика из одного места в другое.
второй - заключается в следующем:
заряд исчезает здесь
и одновременно появляется здесь --
моментально,
так, что суммарный заряд никогда не меняется.
Вторая возможность сохранения отличается от первой,
когда для исчезновения заряда в одном месте
и появления его в другом
что-то должно перемещаться в промежуточном пространстве.
Эта форма сохранения называется локальным сохранением зарядов
и несет в себе гораздо больше смысла,
чем простое утверждение о неизменности полного заряда.
Как видите, мы уточняем наш закон (а это действительно так) -
что заряд сохраняется локально.
(Это правда.)
Тогда, он должен быть верен --
конечно, ничего не может быть доказано без некоторых других вещей,
но время от времени я пытался
продемонстрировать вам возможности логики,
позволяющей связывать одну идею с другой,
и теперь хочу проследить с вами
за рассуждениями Эйнштейна,
который пришел к выводу, что если некоторая величина сохраняется
(в данном случае речь пойдет о заряде),
то она сохраняется локально.
Это рассуждение основывается на следующем:
если два человека пролетают друг мимо друга в космических кораблях,
то вопрос о том, кто из них движется, а кто стоит на месте, нельзя разрешить
никаким экспериментом.
Это называется принципом относительности --
то, что движение относительно,
и что мы можем рассмотреть любой феномен
с разных точек зрения,
либо с той, что один объект движется, а другой -- скажем вот этот, стоит неподвижно,
или этот движется, наоборот.
Теперь предположим, что я буду придерживаться точки зрения,
что этот проходит рядом с этим.
(Не забывайте, что это только временно;
можно также рассмотреть это с другой стороны,
и должен получиться тот же природный феномен.)
Теперь предположим, что этот человек, который стоит неподвижно,
хочет поспорить о том,
видит ли он исчезновение заряда здесь
и появление заряда здесь в то же самое время.
Чтобы убедиться, что это происходит в одно и то же время,
он не должен сидеть в носу коробля,
потому что он увидит одно раньше другого,
так как свет с кормы дойдет до него не сразу.
Поэтому будем считать, что он сидит точно посредине корабля.
прямо здесь
и смотрит -- он прямо в центре.
Другой человек занимается такими же наблюдениями
в другом корабле.
А теперь.
Удар молнии и в какой-то момент в точке А образуется заряд.
И в этот же самый момент,
вот здесь,
в точке Б, задней части космического корабля
(забавно выглядящего космического корабля),
заряд уничтожается -- исчезает --
в то же самое время,
то в точности соответствует нашей идее о сохранении заряда,
потому что, если мы потеряем один электрон здесь
мы получим один электрон здесь,
но между ними ничего не перемещается.
Он говорит, что это одно и тоже время --
он наблюдает; он видит это точно в одно и то же время
потому что свет, который исходит от молнии, образовавшей [заряд в] точке А,
достигает его одновременно со светом от вспышки при исчезновении --
мы предполагаем, что когда он исчезает, происходит вспышка,
и когда он создаётся, происходит вспышка (так мы видим результат),
и мы видим две вспышки одновременно --
а поскольку человек знает, что находится в середине корабля,
он говорит «Да, когда одна исчезла, возникла другая».
Но что происходит с нашим другом на другом корабле?
Он говорит «Нет, вы ошибаетесь, мой друг;
я видел, что А возникло раньше, чем B,
потому что свет исходит из А,
а человек движется ему навстречу, и поскольку он движется,
свет достигает его спереди раньше, чем свет может достичь его сзади,
так он движется от света [исходящего из точки B].
Таким образом, к тому времени, когда свет добирается до этой точки -- человек уже передвигается.
Итак, он говорит «Нет; точка А, видите ли, была создана раньше,
а затем точка B исчезла -- так на короткий промежуток времени после появления А
до исчезновения B, существовал лишний заряд.
Это не "сохранение" это противоречит закону.
Тогда первый возразит: "Но вы же движетесь!".
А второй ответит: "А откуда вы знаете?
Мне кажется, что это вы движетесь!",
и т. д.
Если мы не можем с помощью любых экспериментов
определить движемся мы или нет, (физические законы от этого не зависят)
то из нелокальности закона сохранения
следовало бы,
что он будет казаться правильным
только тем людям,
которые стоят на месте в абсолютном смысле.
Но, согласно принципу относительности Эйнштейна, такое состояние невозможно,
а следовательно это невозможно согласно принципам относительности иметь нелокальное сохранение заряда.
Это сохранение --
локальное сохранение заряда --
согласуется с теорией относительности,
и то же самое можно сказать
[локальное]
обо всех остальных законах сохранения.
Как выяснилось, этот принцип распространяется на все сохраняющиеся величины.
Теперь ещё один интересный факт о заряде,
который никак не связан с законом сохранения
и не зависит от него, этот факт очень странный,
на сегодняшний день ему нет реального объяснения --
он состоит в следующем: заряд всегда состоит из единиц.
Когда мы говорим о заряженной частице,
она имеет 1 заряд или 2 заряда,
или -1, или -2.
Эти милые маленькие кусочки - единицы,
никак не связаны с сохранением заряда,
но я не могу не отметить,
что сохраняемый объект состоит из данных единиц.
Это очень хорошо, что он состоит из единиц,
так как это делает теорию сохранения заряда
очень лёгкой для понимания: это просто объект,
который мы вычисляем, передвигающийся из одного места в другое.
Наконец, оказывается, технически, что суммарный заряд объекта
очень легко измерить электрически,
потому что у заряда есть очень важная характеристика:
он является источником электрического и магнитного поля --
заряд это единица измерения
взаимодействия объекта с электричеством, с электрическими полями.
Таким образом,
ещё один пункт, который мы должны включить в наш список,
состоит в том, что это источник поля.
Другими словами, электричество связано с зарядом.
Итак, данное особое свойство имеет два других аспекта,
которые напрямую не связаны с сохранением,
но тем не менее интересны:
одно, что заряд состоит из единицы,
а другое, что он источник поля.
Есть ли другие примеры?
Есть много законов сохранения.
Я приведу ещё немного примеров
законов сохранения подобных заряду,
в том смысле что все они сводятся к простому пересчету.
Существует закон сохранения барионов.
Нейтрон может перейти в протон.
Если каждый из них мы обозначим p ah,
то общее количество p ah сохранится.
Слово p ah на самом деле заменяется барионами
которое в равной степени загадочно и бессмысленно.
Нейтрон содержит одну единицу барионного заряда,
или представляет один барион;
тогда протон представляет один барион --
всё что мы делаем, это считаем и придумываем большие слова.
Так общее число -- если эта реакция происходит,
общее число барионов не меняется.
Тем не менее, оказывается, что в природе есть и другие реакции.
Например, протон плюс протон
производят довольно большое разнообразие странных частиц:
лямбда, протон и К+ мезон, например.
Эти лямбда и К+ мезон являются названиями этих странных частиц.
теперь
вы знаете, что в реакции участвуют два бариона;
но получается как будто бы только один
Но если вы рассмотрите лямбду подробнее, вы обнаружите,
что она очень медленно --
это легко,
но в ней этот процесс происходит сложно; она распадается на протон и пи-мезон,
и наконец пи распадается на электроны и ещё много на что....
но здесь опять получается барион.
Итак, мы полагаем, что лямбда содержит барион,
но К+ мезон не содержит, [в нём] их ноль.
Считая эти числа,
мы сталкиваемся со схожей ситуацией относительно барионов,
у нас есть заряд, затем мы получаем барионное число,
используя особое правило, согласно которому,
барионное число это число протонов
плюс число нейтронов, плюс число лямбд,
минус число антипротонов, минус число антинейтронов и так далее --
это просто правило счета; величина сохраняется.
Оно состоит из единиц,
и никто не знает,
но все хотят полагать
по аналогии,
что оно является источником поля.
Мы пытаемся разгадать законы ядерного взаимодействия,
и причина, по которой мы составляем подобные таблицы в том,
что это один из хитрых способов разгадать природу.
Если это источник поля,
и оно действует также,
то оно должно быть источником поля,
К сожалению, опыт пока что не подтверждает нашей догадки;
мы не знаем
Иногда люди думают, что да, иногда нет.
мы недостаточно об этом знаем, чтобы говорить об этом с уверенностью.
Теперь, оказывается, что есть очень особенная вещь --
[но сначала] я бы хотел сказать, что есть ещё одно или два подобных
вычислительных предположения, под названием лептонные числа,
и так далее, но там нет ничего нового; та же идея,
просто вычисления.
Есть одно, тем не менее,
которое слегка отличается;
[оно] состоит в том, что существуют в природе,
характеристические показатели, очевидно, касающиеся этих странных частиц:
есть показатели реакций, очень "легких" и "простых" --
а также очень "медленных".
Слова "легко" и "просто" я употребляю
не в смысле практического осуществления экспериментов.
Речь идет о том, насколько быстро протекают реакции в естественной обстановке.
В любом случае, есть чёткое различие между этим типом реакции
и этим.
Оказывается если взять
только
быстрые, простые реакции,
то появляется ещё один
вычислительный закон,
в котором лямбде минус единицу,
К+мезон плюс единицу, и это называется числом неизвестности --
или гиперонным зарядом --
а протону нуль.
И это конкретное правило
верно для каждой простой реакции,
но не верно для медленной реакции.
Итак, есть закон сохранения под названием
сохранение неизвестности или сохранение гиперонного заряда,
который примерно верен,
и очень специфичен --
вот почему он был назван законом неизвестности числа:
он почти верен --
почти верен.
Но пытаясь понять сильные взаимодействия,
связанные с ядерными силами
(поскольку задействованы сильные взаимодействия, возникает сохранение),
люди стали предполагать,
что сильные взаимодействия тоже являются источником поля --
но мы не знаем.
Я объясняю вам это для того,
чтобы показать, как законы сохранения используются
для открытия новых законов.
Есть другие законы сохранения,
выдвигавшиеся время от времени,
они имеют такую же вычислительную природу.
Например,
химики однажды предположили,
что независимо от того, что происходит, число атомов натрия сохраняется.
Но атомы натрия не неизменны.
Можно превратить атомы одного элемента в атомы другого,
так что первый элемент полностью исчезнет
Другой закон, который одно время считался верным,
заключался в том, что общая масса объекта сохраняется.
Это зависит от того, как определить массу, и учитываете ли вы энергию,
но я оставлю это до того, пока мы не дойдём до сохранения энергии.
Но закон сохранения массы содержался в следующем,
я сейчас собираюсь рассмотреть, закон сохранения энергии.
Закон сохранения энергии является самым сложным,
абстрактным законом -- и, на самом деле, самым полезным из всех законов сохранения.
Его гораздо сложнее понять,
чем закон сохранения заряда (и другие законы),
потому что в законе сохранения заряда (и других законах) всё просто очевидно --
механизм предельно понятен -- речь идёт о сохранении объекта (в некотором роде).
Более или менее потому,
что одни предметы превращаются в другие,
но все же речь идет о простом пересчете.
Но сохранение энергии немного сложнее:
здесь мы имеем дело с числом,
которое не меняется
со временем,
но это число не представляет
число чего-то конкретного.
Я бы хотел провести несколько глупую аналогию,
что бы немного объяснить это.
Я хочу что бы вы представили,
что у мамы очень трудный ребёнок --
ну, не обязательно трудный, но у неё есть ребёнок --
которого она оставляет одного в комнате с 28 кубиками --
они неломающиеся, абсолютно не ломающиеся, как заряды.
Ребёнок играет в кубики весь день,
а когда мама возвращается, она обнаруживает,
что действительно там 28 кубиков.
Она всё время проверяет сохранность кубиков.
Так продолжается несколько дней,
пока однажды она не обнаруживает там всего 27 кубиков:
один кубик она находит позже за окном;
он выкинул один из окна.
Итак, во-первых, в законах сохранения,
мы должны следить за тем, чтобы объекты нашего наблюдения не исчезали,
проходя сквозь какие-либо препятствия.
Та же самая вещь может произойти другим образом --
если к нему пришёл друг и принёс с собой несколько кубиков;
конечно, это очевидные технические обстоятельства,
к которым нужно быть особенно внимательным,
говоря о законе сохранения.
но
Теперь предположим, тем не менее, что когда мама
приходит считать кубики,
она обнаруживает только 25 кубиков,
и подозревает,
что мальчик спрятал кубики в своей маленькой коробке для игрушек.
И она говорит «Я открою коробку».
Он говорит «Нет, ты не можешь открыть коробку».
Что она может сказать? Она говорит «Я очень умная мама, не как все»,
она бы так сказала;
«коробка весит, я знаю, когда она пустая, 16 унций,
а каждый кубик весит 3 унции, поэтому я собираюсь взвесить коробку».
Так она сделает следующее:
число кубиков,
[увиденных]
плюс
вес коробки
минус 16 унций,
разделить на 3 унции
и прибавить всегда одно и то же число, 28.
Перед тем как это проверить, она какое-то время продолжает делать свои дела
и замечает, что грязная вода в раковине меняет уровень --
итак, мы прибавляем уровень воды:
высоту воды в раковине
минус 6 дюймов (такой уровень, когда там нет кубика),
разделить на четверть дюйма
(это высота, на которую вода поднимается, когда кубик находится в грязной воде).
Теперь, когда мальчик становится более изобретательным,
а мама ему в этом не уступает тоже,
всё больше и больше условий должны быть добавлены сюда --
которые на самом деле представляют кубики,
но с математической точки зрения являются абстрактными вычислениями --
невидимыми кубиками.
Теперь я бы хотел провести аналогию
и рассказать вам, что общего между кубиками и сохранением энергии,
и в чём различия.
Предположим,
что вы никогда не видели кубики вообще --
что в любой из ситуаций, никогда не было никаких кубиков.
Тогда мама всегда бы вычисляла
целый ряд условий, которые она могла бы назвать кубиками в коробке,
кубиками в воде, кубиками в -- и так далее.
Но есть другие различия:
насколько мы знаем, никаких кубиков нет,
и в результате получаются
не целые числа, в отличие от случая с ребёнком и кубиками.
Предположим -- я имею в виду -- это может произойти с бедной женщиной,
что в этом результате получится
6,125 кубиков,
а в этом 0,875 кубиков,
а оставшееся число составит 21; всё равно это 28 -- это выглядит таким образом.
Итак, мы открыли, что у нас есть схема,
в которой мы можем найти последовательность правил --
а используя правила,
каждое из разных типов вычислений,
то есть вычислить
одну и ту же «вещь»
(количество кубиков или энергию)
с помощью разных правил.
Затем
мы складываем все числа вместе,
из всех различных форм энергии;
всегда получается одно и то же общее число.
Но насколько нам известно, это не реальные единицы --
это не состоит из маленьких шариковых подшипников --
это абстракция;
абсолютная математика:
существует число, такое,
которое мы можем высчитать, и оно не изменяется --
более вразумительного объяснения я дать вам не в силах.
Энергия существует во всевозможных формах,
подобно
кубикам в коробке, кубикам в раковине и т. д
Есть энергия, возникающая в результате движения;
она называется кинетической энергией.
Есть энергия, возникающая в результате гравитационного взаимодействия;
она называется гравитационной потенциальной энергией.
Есть тепловая энергия,
электрическая , световая ,
энергия упругости, энергия пружин и так далее;
химическая энергия,
ядерная энергия --
и есть также энергия, которую частица получает просто от своего существования,
энергия, которая напрямую зависит от её массы;
это вклад Эйнштейна, как вы несомненно знаете.
(E=MC^2 это то, о чём я говорил,
знаменитое уравнение этого загадочного закона.)
Сейчас, хотя я упомянул большое количество энергий,
я бы хотел объяснить, что мы не совсем несведущи в этом вопросе,
и что мы понимаем связь некоторых из них.
Например, то, что мы называем тепловой энергией,
в значительной степени лишь кинетическая энергия
движения частиц в теле.
Упругая энергия и химическая энергия
имеют одинаковое происхождение -
силы взаимодействия между атомами.
Когда атомы перестраиваются в другом порядке,
меняется энергия, а если меняется эта величина,
то должна измениться и какая-то другая.
Так, например, если химическая энергия изменяется,
тогда тепловая энергия изменяется --
в процессе сгорания чего-либо,
химическая энергия меняется, и тепло возникает там, где его раньше не было --
ибо сумма энергий должна остаться прежней.
Упругая энергия и химическая,
обе связаны с взаимодействием атомов,
и теперь нам известно,
что эти взаимодействия являются комбинацией двух вещей -
электрической энергии
и опять-таки кинетической,
только на этот раз формулу дает нам квантовая механика.
Световая энергия - не что иное,
как электромагнитная энергия,
потому что свет теперь представляют себе как электрическую и магнитную волну.
Ядерная энергия не выражается
через другие виды энергии;
сегодня я могу сказать только, что она - результат ядерных сил.
ядерная энергия пока не имеет связи с другими энергиями
Я не просто говорю о высвобождаемой энергии;
в ядре урана есть определённое количество энергии,
а когда оно распадается,
меняется количество энергии в ядре,
но общее количество энергии в мире не меняется --
таким образом, в процессе выделяется много тепла и других вещей,
чтобы это сбалансировать.
Итак, этот закон сохранения
имеет много  применений,
технических применений
и мне бы хотелось
привести ряд примеров.
Я приведу несколько простых примеров, чтобы показать вам,
как, зная закон сохранения энергии
и формулы для вычисления энергии,
мы можем понять
разные другие законы.
Иными словами, многие другие законы не независимы,
а являются как бы зашифрованными пересказами закона сохранения энергии.
Принципы закона сохранения помогут нам понять другие законы.
Простейший пример это рычаг.
Если это рычаг на опоре,
и, скажем, это расстояние 1,
а это расстояние 4 (один фут и четыре фута),
тогда --
но сначала, я должен рассказать вам о законе
гравитационной энергии:
закон гравитационной энергии состоит в том, что
вы берёте вес каждого груза,
умножаете на высоту над землёй,
и складываете всё вместе;
получается вся энергия гравитации.
Давайте разместим землю прямо здесь.
Теперь проблема в следующем: предположим, что у меня есть
однофутовый вес здесь,
просто -- чтобы усложнить, двухфутовый вес здесь,
и неизвестный загадочный вес на другой стороне:
Х это всегда неизвестное,
давайте назовём это W -- чтобы это выглядело так,
как будто мы поступили необычно.
Теперь вопрос в том,
каким должно быть W, для баланса --
оно движется назад и вперёд без всяких проблем?
Это означает, что энергия --
если оно беспрепятственно движется назад и вперёд, и устанавливается таким образом --
когда оно отклоняется немного вверх
(скажем, к примеру, на один дюйм),
энергия остаётся такой же.
Если она остаётся такой же, тогда направление не имеет значения, и она не меняется.
Если это поднимается на один дюйм, насколько опускается это?
Если довольно долго над этим думать
(учитывая, что это один дюйм, а это четыре фута),
то можно с помощью пропорции вычислить,
что это будет один фут, это четверть дюйма.
Правило гласит:
что перед тем,
как что-либо произошло, все высоты были равны нулю,
таким образом, и общая энергия равнялась нулю.
После того, как это произошло,
мы умножаем неизвестные веса на высоту --
минус четверть дюйма,
прибавляем другой вес -- два --
по высоте один дюйм,
и должна получиться такая же энергия, какая была до этого.
Так, четверть W -- вычтенная из двух
равняется нулю, и W должно быть равно восьми.
Так мы находим законы --
Это один из способов понять простой закон -
хорошо известное вам правило рычага
Но интересно, что не только этот,
но и сотни других
законов можно тесно связать
с различными видами энергии.
Я привел вам этот пример
только для того, чтобы показать,
насколько полезен закон сохранения энергии.
Единственная проблема, конечно в том, что на самом деле он не работает.
из-за трения в шарнире.
Если бы что-либо двигалось,
к примеру обладая кинетической энергией,
как катящийся шар, по горизонтальному полу,
то рано или поздно он остановился бы
из-за трения.
Но что в данном случае происходит с кинетической энергией шара?
Ответ таков, что энергия шара
перейдет в энергию движения атомов пола и шара.
Мир, если смотреть на него издали,
кажется круглым, гладким, чисто отполированным шариком,
но если посмотреть на него вблизи, он оказывается очень сложным:
миллиарды крохотных атомов, всевозможные неровности.
Масса мелких деталей.
Он похож на крупную гальку
у нас под ногами, ибо состоит из этих крохотных шариков.
Таков и пол - бугристая дорога, насыпанная из шариков.
Вы катите по нему этот чудовищный предмет,
и можете увидеть, что маленькие атомы трясутся и зацепляются,
трясутся и зацепляются --
и после того, как этот предмет прокатился,
оставшиеся позади атомы всё ещё немного трясутся,
после толчков и тряски, которую они претерпели.
Таким образом, на полу остаётся
колебания атомов, или тепловая энергия.
И хотя на первый взгляд кажется, что закон сохранения не верен,
энергия имеет тенденцию скрываться от нас,
и нам необходимы термометры и другие инструменты,
чтобы убедиться, что она всё ещё там.
Первое доказательство закона сохранения: 
как бы ни был сложен процесс, мы всегда находим,
что энергия сохраняется,
даже если не знаем других деталей.
Первое доказательство закона сохранения энергии,
на самом деле, было сделано не физиком,
а доктором -- медиком.
Он экспериментировал на крысах.
что общая энергия съеденной пищи
и выделяемое тепло --
вы сжигаете пищу
и определяете, сколько выделяется тепла, а потом скармливаете еду крысам
и кислород -- преобразовывается
в углекислый газ таким же образом, как при сжигании,
и измеряете энергию в данном случае, и получается, что живые существа
делают то же самое, что и не живые,
и что закон сохранения энергии верен
как для живого, так и для неживого!
На самом деле, это было обнаружено таким способом.
Между прочим, интересно,
что каждый известный нам общий принцип,
который мы можем проверить на великом феномене жизни,
применяется так же и к неживым объектам.
То есть, ещё нет доказательства,
что то, что происходит в живых существах
обязательно должно отличаться
(оно может быть сложнее, но [не] обязательно будет другим)
от того, что происходит с неживыми объектами --
я имею в виду, относительно физических законов.
Между тем, количество энергии в пище --
скажет вам о том, сколько тепла и механической работы и всего прочего выделяется,
вы можете понять это -- когда читаете или слышите про калории,
вы не едите что-то, что называется калориями;
вы едите эту меру количества тепловой энергии, содержащейся в пище.
На простых людей
физики иногда смотрят свысока, типа они умнее...
и люди хотят их подловить на какой-нибудь ошибке
и я расскажу, на чём можно их подловить.
Им должно быть стыдно за себя
потому что
для измерения энергии они пользуются
такой уймой способов и названий.
Абсолютно абсурдных
энергия может измеряться в калориях,
в эргах, в электрон-вольтах,
в фунтофутах, в британских тепловых единицах,
в лошадсилочасах,
в киловатт-часах
всё это для измерения одной и той же вещи.
Это как иметь деньги, знаете,
в долларах и в фунтах и так далее,
но в отличие от экономической ситуации, где соотношение может поменяться,
эти одурманивающие вещи являются абсолютно гарантированным соотношением.
Если что-то может быть аналогично этому,
то единственно верным
будет сказать
фунт составляет 20 шиллингов,
и у вас есть шиллинги и фунты --
с одной особенностью, которую допускает физик:
вместо того, чтобы говорить 20 шиллингов за фунт, он скажет,
что имеет иррациональные соотношения, такие как, 1.6183178 шиллингов за фунт.
В добавление к этому,
вы подумаете, что более современные или высококлассные теоретические физики
должны по крайней мере использовать общую единицу,
но вы можете встретить работы, где используются градусы Кельвина,
мегагерцы --
обратные Ферми - это последняя новинка.
Нам не нужны какие-либо ещё новинки;
мы все должны измерять энергию в одном и том же --
мы должны измерять энергию одной единицей,
и на этом остановиться, вместо всех этих различных названий.
Это просто показывает,
что люди часто тоже
они хотят высказаться,
понимаете, я должен показать всем своего маленького сына,
чтобы аудитория поняла, что я тоже человек --
а доказательство того, что физики тоже люди заключается в идиотизме использования всех этих различных единиц,
которые они используют для измерения энергии!
Теперь
Есть несколько интересных феноменов в природе,
которые представляют некоторые любопытные вопросы, связанные с энергией;
[это] недавно открытые
объекты называемые квазарами,
которые очень далеко расположены
и излучают большое количество света -- они находятся невероятно далеко,
и излучают столько света и радиоволн
в виде энергии,
что возникает вопрос, откуда она?
То есть, после излучения такого чудовищного количества энергии,
состояние квазара должно измениться,
если закон сохранения верен.
Вопрос в том, является ли источником энергии гравитация -
не произошел ли гравитационный коллапс квазара,
переход в иное гравитационное состояние?
Или это мощное излучение вызвано ядерной энергией?
Никто не знает.
Может быть вы хотите предположить,
что закон сохранения энергии не верен?
Когда явление изучено так плохо --
я имею ввиду, так неполно
как квазары
(поскольку не так то легко наблюдать за объектами на таком огромном расстоянии),
очень редко оказывается,
когда явление кажется сложным,
что фундаментальные законы  неверны;
обычно неизвестны какие-то детали.
Другой интересный пример использования сохранения энергии
заключается в следующей реакции:
сначала думали, что нейтрон превращается в протон плюс электрон,
но энергия нейтрона постоянна,
а энергию протона можно измерить,
и энергия протона + электрон не совпадала с энергией нейтрона
протон и электрон вместе не составляют нейтрон.
Существовало две возможности.
Одна заключалось в том, что закон сохранения энергии не верен.
На самом деле, этот вариант был на время выдвинут Бором,
что, возможно, закон сохранения был верен только статистически,
в общем, для больших масштабов.
Но оказывается, что Ферми -- я имею в виду, Паули
предположил, что в реакции присутствует еще какая-то частица
того, что мы сейчас называем антинейтрино,
и что при ее выделении выделяется и энергия.
Вы скажете «антинейтрино, мол, только для того и придумали,
чтобы спасти закон сохранения энергии»
Но оно спасает и многие другие законы:
сохранение импульса, сохранение количества движения
только потому что появилась частица, о которой мы не думали
и совсем недавно было непосредственно доказано,
что подобные нейтрино на самом деле существуют.
Это объясняет суть вопроса.
Почему мы можем применять наши законы
в областях, в [которых] мы не уверены?
Как это возможно --
почему мы так уверены,
что поскольку проверили сохранение энергии здесь,
и сталкиваясь с новым феноменом -- мы говорим:
«Он должен подчиняться закону сохранения энергии».
Время от времени, вы можно прочитать в журналах,
что физики обнаружили, что один из их любимых законов не выполняется.
Так, может быть,
не нужно говорить, что закон выполняется в тех областях,
куда мы еще не заглядывали?
Но если вы никогда не скажете,
что закон выполняется там, куда вы еще не заглядывали,
вы ничего не узнаете.
Если вы принимаете только те законы,
которые относятся уже к проделанным опытам,
вы не сможете сделать никаких предсказаний.
Единственная польза науки это идти вперёд
и пытаться делать предположения,
понимаете; самая вероятная вещь это то, что энергия сохраняется в других местах.
И что мы делаем, всегда, это вытягиваем шею --
а это, конечно, означает что наука не точна.
В момент, когда вы делаете предположение
о неизученной области,
о неизученной области, вы неуверенны.
Но мы всегда должны выдвигать предположения о неизученных областях,
иначе нет никакого смысла
в нашем деле.
К примеру масса объекта меняется,
когда он движется, из-за сохранения энергии --
энергия, связанная с движением,
выступает в роли дополнительной массы,
из-за связи массы и энергии -- поэтому объекты тяжелее при движении.
В этом впервые усомнился Ньютон, [и] предположил,
что массы остаются постоянными.
Когда было позже обнаружено, что это неправда,
все сказали
«Как ужасно, физики нашли у себя ошибку!
почему они думали, что правы?»
Эффект очень ничтожный  -- и проявляется только при скоростях света.
Вращающийся волчок,  весит столько же,
как и не вращающийся, изменения возможны в миллионных долях -- в очень, очень малых долях.
И вы можете сказать
«О! Они должны были сказать --
что если скорость волчка не превышает, то тогда масса не меняется --
это было бы точным».
Нет, ведь эксперимент проводили с волчками только из
дерева, меди,
стали и так далее -- и мы [также] должны были сказать,
что волчки из меди, стали, дерева и так далее, не вращались быстрее.
Как вы видите, мы никогда не знаем всех условий,
необходимых для эксперимента:
неизвестно, будет ли радиоактивный волчок
иметь массу, которая сохраняется,
нам остаётся только догадываться.
Чтобы наука имела хоть какую-нибудь пользу,
чтобы не просто описывать только что проведённый эксперимент,
мы должны предлагать законы,
выходящие за свои рамки --
и в этом нет ничего плохого -- в этом успех; в этом суть.
Это делает науку неопределённой.
Если раньше вы думали, что наука достоверна,
ну это просто ошибка с вашей стороны.
Есть и другие -- итак, у нас есть энергия,
которую мы можем внести в наш список,
и она идеально сохраняется, насколько нам известно --
но она не состоит из единиц.
Теперь вопрос в том, является ли она источником поля --
и ответ да.
Эйнштейн полагал, что гравитация
порождается энергией.
Энергия и масса эквивалентны,
и интерпретация Ньютона, что масса это то,
что производит гравитацию, была изменена так,
что энергия производит гравитацию.
Есть другие законы,
подобные сохранению энергии,
в том смысле, что они имеют численное выражение.
У меня не очень много времени,
чтобы их описывать, но я упомяну, в чём их суть.
Один из них это импульс.
Его суть в том, что если вы возьмёте все массы в системе
и умножите их на скорости (к примеру),
и сложите это вместе,
получится импульс --
частиц в нём, общее количество движения;
это общее количество импульса сохраняется.
Сейчас считается, что энергия и импульс
очень сильно связаны,
и поэтому они должны быть в одной колонке
таблицы законов сохранения.
Другой пример сохраняемого количества
это момент импульса,
этот вопрос
мы рассматривали некоторое время назад.
Момент импульса
это
площадь,
генерируемая за секунду вращающимися объектами.
Например,
если объект здесь,
и он движется,
и мы возьмём любой центр, тогда
площадь,
показатель изменения --
скорость увеличения этой площади,
умноженная на массу объекта,
и сложенная вместе для всех объектов,
называется моментом импульса --
и это количество также не меняется.
Итак,
это сохранение момента импульса.
Между тем, на первый взгляд, если вы слишком хорошо знаете физику,
вы можете подумать, момент импульса  не сохраняется:
подобно энергии, он также проявляется в различных формах,
хотя большинство людей думают, что проявляется только в движении --
и не проявляется в других формах, и я проиллюстрирую это.
Вы знаете, что если взять провод
и поднести к нему магнит,
в проводнике наведется э.д.с.,
и возникнет электрический ток -- так работают электрогенераторы.
Теперь представьте, что вместо провода диск,
на котором находятся электрические заряды,
аналогичные электронам в проводе.
Затем я подношу магнит точно к центру по оси
из далека,
очень быстро, вот сюда,
и теперь поток проходит здесь.
Потом, так же как в проводе,
это начнёт вращаться.
Если бы это было на колесе,
оно бы начало вращаться, когда я поднёс магнит.
Это не похоже на сохранение момента импульса движения,
потому что, когда это здесь, ничего не вращается,
а когда здесь, оно вращается.
То есть это вращение не из-за чего --
а это против правил.
«А, ну да», вы скажете,
«Я знаю; должен быть другой вид взаимодействия, который заставляет магниты вращаться в противоположном направлении».
Дело не в этом:
на магните нет электрической силы,
способствующей вращению в противоположном направлении.
Объяснение в том, что момент импульса движения проявляется двумя способами:
один из них это вращательный момент движения,
а другой это момент импульса движения в электрических и магнитных полях --
и есть момент импульса движения в поле здесь,
хотя он не проявляется как движение,
и имеет противоположное направление движения.
Если мы рассмотрим противоположный случай, он ещё понятней:
если у нас есть только эти частицы
и магнит
здесь -- и всё неподвижно, то появляется момент импульса движения здесь.
Возникает вращательный эффект;
в смысле, момент импульса движения в поле --
это скрытая форма момента импульса движения;
она не проявляется в фактическом вращении.
Когда вы двигаете этот магнит вниз,
и убираете его, все поля разделяются,
в этот момент должен появиться момент импульса движения в поле,
и это будет вращаться по закону --
по закону индукции электричества.
На вопрос, состоит ли это из единиц, мне очень сложно ответить.
На первый взгляд, вы скажете, это абсолютно невозможно,
что момент импульса движения состоит из единиц,
потому что момент импульса движения зависит от направления.
Я говорил в другой лекции, что необходимо наблюдать за этим и смотреть, как меняется площадь.
Если посмотреть под углом -- на что-нибудь вращающееся в этом направлении,
и вы посмотрите на это сбоку --
вы не увидите какого-либо изменения площади.
Если вы посмотрите не совсем вертикально,
а немного под углом, вы увидите, что площадь меняется
немного по другому -- немного иначе,
если вы смотрите с маленького угла.
Если момент импульса движения состоит из единиц
8 единиц
а потом чуть-чуть изменили угол,
то число единиц изменится незначительно,
скажем, станет чуть-чуть меньше 8.
Но 7 не чуть-чуть меньше 8;
7 меньше 8 на вполне определенную величину,
так что момент вряд ли может изменяться порциями.
Это «доказательство», тем не менее, объясняется
тонкостями и особенностями квантовой механики:
если мы измеряем момент импульса движения на какой-либо оси,
поразительно, но это всегда
число единиц!
Поэтому нужно сказать,
да --
но
это не единицы, подобные электрическому заряду,
которые можно вычислить внутри.
Момент импульса движения,
хотя и состоит из единиц --
в математическом смысле число,
которое мы получаем в любом расчёте, целое число единиц --
мы не можем интерпретировать это подобным образом,
как в случае с
как в случае с электричеством,
что есть одна единица, и я вижу другую; вы видите эти шесть маленьких единиц здесь.
Вы не можете видеть единицы,
понимаете, но получается в любом случае всегда целое,
что очень своеобразно.
Есть ещё ряд других законов сохранения,
которые я должен включить в список,
и я просто проиллюстрирую тип этих законов.
Они не такие интересные как эти;
они не совсем числовые.
Если законы физики верны,
и если рассмотреть некий механизм
с движущимися частицами,
имеющий конкретную определённую симметрию --
предположим, что у нас есть некие объекты наподобие тех,
что мы рассматривали ранее,
и что точный путь их движения двусторонне-симметричный --
тогда, в соответствии с законами физики
в результате всех столкновений и так далее,
вы возможно будете ожидать (и это правильно),
что взгянув на эту картину позже,
она останется двусторонне-симметрична.
Это что-то вроде сохранения,
сохранения симметричного характера,
который -- должен быть -- здесь в списке,
но это не подобно числу, которое вы измеряете;
это просто симметричный характер.
Я намного более подробно расскажу об этом в следующей лекции.
Причина, по которой это не интересно -- это не очень интересно в классической физике,
потому что подобные красивые симметричные начальные условия
встречаются крайне редко,
и это не очень важный и практический закон сохранения.
Но в квантовой механике, когда мы имеем дело с простейшими системами наподобие атома и так далее,
их внутреннее устройство часто имеет такой тип симметрии (в некотором роде),
как двусторонняя симметрия или другой тип, а потом устанавливается симметричный характер --
это важный закон для понимания квантового феномена.
Я должен включить его в список всех важных законов сохранения,
но я расскажу о нём в следующий раз.
Интересный вопрос
заключается в том, есть ли более глубокая основа
этих законов сохранения,
или мы должны воспринимать их такими, какие они есть.
Это, опять же, я оставлю на следующий раз.
Я бы хотел, тем не менее,
напомнить вам,
При популярном изложении этих разнообразных принципов
они кажутся взаимно не связанными.
Зато при более глубоком понимании
физики вы обнаруживаете между ними тесную связь -
каждый из них так или иначе подразумевает в себе остальные.
Взять хотя бы связь между относительностью
и локальным характером
сохранения.
Если бы я не пояснил
эту связь примером, то могло бы показаться чудом,
что из невозможности определить, как быстро вы движетесь, вытекает,
что сохраняющаяся величина не может исчезнуть
в одном месте и одновременно возникнуть в другом.
Теперь
я хотел бы показать вам, какова связь между:
сохранением момента импульса,
сохранением импульса
и сохранением некоторых других величин.
Сохранение момента импульса движения связано с площадью,
проходимым частицами при движении.
Итак,
если у вас есть множество маленьких частиц,
и вы очень далеко сдвинете центр,
тогда расстояния будут почти одинаковыми для каждого объекта,
и это оно не сильно отличается
В этом случае при вычислении площадей,
или моментов импульса,
нужно учитывать только одно - составляющую скорости, которая вертикальна.
Мы обнаружим, что сумма всех масс,
умноженных на их вертикальные скорости,
постоянна ибо постоянен
момент импульса относительно любой точки,
и если точка выбрана достаточно далекая,
то момент зависит лишь от масс и скоростей.
а значит из сохранения момента импульса вытекает
сохранение импульса
Сохранение момента импульса подразумевает сохранение импульса --
а это, в свою очередь подразумевает другую вещь,
сохранение другого явления,
которое так тесно с этим связано, что я даже не включил его в список:
принцип центра тяжести,
масса
внутри коробки
не может просто двигаться -- исчезнуть здесь, и сама по себе передвинуться сюда --
это никак не связано с сохранением:
если вы подумаете «Ну, всё равно есть масса, и я передвинул её отсюда сюда»,
заряд может так делать, но не масса.
Позвольте, я объясню почему.
Предположим, поскольку на законы физики движение эффекта не оказывает,
эта коробка двигалась бы медленно вверх,
до определённой точки неподалёку.
Итак, если она движется вверх, если бы масса была здесь,
прямо в коробке, вначале масса бы поднималась вверх,
проходя расстояние с определённой скоростью.
После того, как масса передвинулась сюда,
если она двигалась с одинаковой скоростью вследствие движения коробки,
тогда площадь бы описываемая радиусом
увеличилась с большей скоростью, так как это направление длиннее, хотя высоты одинаковые.
Но, согласно закону сохранения момента,
быстрота изменения площади не может изменяться.
Поэтому масса не имеет права передвинуться сама по себе:
вы должны что-то подтолкнуть или еще как-нибудь увеличить момент количества движения.
Это причина, по которой ракеты не могут двигаться в открытом космосе
но они движутся
потому, что у ракеты есть центр тяжести
если вычислить его из множества масс,
если подвинуть вперёд одну, то нужно отодвинуть остальные назад,
так чтобы перемещения вперед и назад взаимно уравновесились.
Так работает ракета.
ракета
выбрасывает газ назад
Вот до того ракета неподвижна, скажем, в открытом космосе,
и после того, как она выстреливает чем-то из задней части
движется вперёд.
Суть в том, что центр тяжести всего вещества в мире -
среднее количество всех масс, остаётся точно там же, где был раньше.
Интересная часть подвинулась сюда,
а неинтересная часть, которая нам не нужна, подвинулась сюда.
Теорем о сохранении только нужных вещей нет,
они говорят лишь о сохранении всего в целом.
Открытие законов физики подобно попыткам
сложить вместе части пазла:
у нас есть все эти разные части, и сегодня их число быстро растёт;
они не все верны -- некоторые из них не подходят к другим.
Откуда мы знаем, что они сложатся вместе?
Откуда мы знаем, что они части одного пазла?
одной незавершённой на сегодняшний день картинки?
Мы не уверены, и это отчасти нас беспокоит.
Но нас воодушевляет,
что у нескольких частей есть нечто общее:
на них на всех изображено голубое небо,
и они все сделаны из одного типа дерева.
Спасибо большое.
