
Spanish: 
In the last video we saw how there could be an industry that has two firms
a duopoly and if those two firms coordinated could behave as a monopolist and they could optimize their
collective economic profit and in the last video we saw that
would happen when they produced fifty units per period and they could split it
asuming these were two identical firms by each producing half of it. In the case of the last video
it was 250 units per firm, but then we saw that there was an incentive to cheat

Turkish: 
Bir önceki videomuzda, iki firmanın duopol oluşturduğu bir piyasayı incelemiştik. Ve bu piyasadaki iki firmanın, eğer aralarında anlaşırlarsa müşterek ekonomik karlılıklarını nasıl yükseltebileceklerini ve monopol gibi davranabileceklerini görmüştük.
Bir önceki videomuzda, bu durumun ilgili dönem içinde 50 birim ürettiklerinde gerçekleştiğini bulmuştuk.
Bunların birbirine eş iki firma olduğunu varsayarsak, iki üretici bu miktarı aralarında eşit olarak bölüşebilirler.
Bir önceki videomuzdaki durum buydu, firmaların her birisi 250 birim üretim yapıyordu.
Daha sonra, bu iki firmanın hile yapmak için güçlü bir sebebinin olduğunu da görmüştük.
Pazar açısından baktığımızda, daha fazla üretim yaptıklarında, fazladan ürettikleri birimlerdeki ekonomik kar negatif oluyordu. Dolayısı ile bunun üzerinde üretim yaptığınızda toplam ekonomik kar biraz azalıyordu.
Ancak hile yapan, anlaşmaya sadık kalmayan taraf bundan faydalanıyordu. Bu ekonomik karın daha büyük bir kısmını hile yapan taraf kazanıyordu.
Anlaşmaya sadık kalmayan firma, dönem içerisinde 250 birimlik üretimden 280 birime yükseliyordu.
Ve bunun kaybeden tarafı, anlaşmaya sadık kalan firma oluyordu.
Anlaşmaya sadık kalan taraf, hile yapan tarafın kazandığından fazlasını kaybediyordu.
Böylece, daha önce anlaşmaya sadık kalan tarafın da hile yapmak için güçlü bir motivasyonu oluyordu.
Bu durumda firmaların ikisi de anlaşmaya uymuyor ve ekonomik karın kalmadığı noktaya kadar üretim miktarlarını yükseltmeye devam ediyordu.
Çizdiğimiz şekle bakarsak, tam burası.
Talep eğrisi tam burada ortalama toplam maliyet eğrisini kesiyor, ve burada ekonomik kar yok.
Üretim miktarı yüksek, toplam 75 birim gibi gözüküyor.
Bütün pazar 75 birim. Ancak bu noktada piyasada oluşan fiyat, ortalama toplam maliyete eşit.
Dolayısı ile ortalama ekonomik kar yok.
02:00
Şimdi, bu durumu oyun teorisi açısından düşünelim.
Bu tablodaki bazı durumlara bakalım.
Burası, başladığımız optimal durum.
Bunu, pareto optimum durum olarak da adlandırabilirsiniz.
Pareto optimum durum. İsim Vilfredo Pareto'dan geliyor.
Bu şu anlama geliyor: Bir kişinin, diğer kişinin durumunu kötüleştirmeksizin, kendi durumunu iyileştiremeyeceği durum.
Yani buradaki durumların herhangi birisi, örneğin burada mavi daha iyi, ancak yeşil daha kötü durumda.
Bu sebeple bu pareto optimumu olarak adlandırılıyor.
Şimdi, bu oyuncuların, kendi çıkarları doğrultusunda durumlarını nasıl değiştirebilecekleri üzerinde durmak istiyorum.
Ve bu bağlamda, Nash dengesi konusuna da değineceğiz.
Bu eksende, burada, diyelim ki bu rakiplerden bir tanesi.
Burası 25 ürettikleri yer.
Ve diyelim ki hile yapmadaki mutlak üretim 75. Bu, eğer pazar tam rekabet koşullarına sahip olsaydı üretecekleri miktara, denge miktarına oldukça yakın. yani bunun yarısını üreteceklerdi.
03:00
Yani bu 37.5 birim üretecek.
25'ten 37.5'e doğru giderken, daha fazla hile yapıyorlar
Buraya daha fazla hile yazalım.
Burada ise hile yoktu.
Aynı şeyi mavi oyuncu için de yapabiliriz.
Burası B.
Burada 25 ürettikleri durum, burası da 37.5 ürettikleri durum.
Yukarı doğru gittikçe, daha fazla hile yapıyorlar.
Burada daha fazla hile var.
Bunu oyun teorisi kapsamında düşünelim. Buradaki pareto optimum durum.
Bu durum pek çok açıdan optimum. Burada toplam ekonomik karlılığı maksimize ediyorlar. Bir kişi, diğer kişinin durumunu kötüleştirmeksizin kendi durumunu iyileştiremiyor.
Şimdi, bunun Nash dengesi olup olmadığını düşünelim.
Nash dengesinin ne olduğunu hatırlayalım.
04:00
Bu, diğer tüm oyuncular sabit olduğunda, bizim örneğimizde sadece bir tane başka oyuncu var, bir oyuncunun strateji değiştirerek kazanım sağlayamayacağı durum.
Bizim örneğimizde, strateji değiştirmek, üretim miktarını değiştirmek anlamına geliyor.
Buradaki durum için, bunun doğru olup olmadığına bakalım.
Önce, A'yı sabit tutalım. Eğer bu sütunda A sabit ise, B'nin yapabileceği bir şey var mı?
B'nin kazanım sağlayabileceği bir strateji değişikliği var mı?
Evet, var tabii. B üretimini yükseltebilir. Bir önceki videoda gördüğümüz buydu.
Yani en alttaki bu durumdan, bir üstteki duruma geçiyoruz.
Şimdi, B'nin elde ettiği ekonomik kar 280.
A ise 200 birim ekonomik kar elde ediyor.
Toplam pasta küçüldü, ancak B artık pastadan daha büyük bir dilim alıyor.
05:00
Yani bu bir Nash dengesi değildi.
Stratejisini sağlayarak bundan kazanım sağlayabilecek bir oyuncu var.
Nash dengesi tanımı bize ne diyordu? Diğer oyuncular sabit kaldığında, hiçbir oyuncunun strateji değiştirerek kazanım sağlayamayacağı durum.
Hiçbir oyuncu.
Biz ise burada, en azından bir tane oyuncunun strateji değiştirerek bundan kazanım sağlayabileceğini gördük.
Aynı şey diğer şekilde de geçerli olurdu: Yani eğer B'yi 25'te sabit tutsaydık bu durumda A strateji değiştirir ve bundan kazançlı çıkardı. Buraya gelirdi.
Yani bu bir Nash dengesi değil.
Yazalım, Nash dengesi değil.
Hangi duruma gittiğimiz fark etmiyor. Eğer bu duruma gitseydik, bu da Nash dengesi olmayacaktı.
Eğer A'yı sabit tutsaydık, B üretimini yükselterek kazanç sağlayabilirdi.
Veya B'yi sabit tutsaydık, bu durumda A hile yaparak daha fazla kazanç sağlıyor olurdu.
06:00
Yani bunların hiç birisi Nash dengesi değil.
Bu durumlardan herhangi birisinde, eğer A'yı sabit tutarsanız B daha fazla üretim yapabilir, veya
eğer B'yi sabit tutarsanız A daha fazla üretim yapabilir ve bundan kazanç elde edebilir.
Burada A 130'dan 160'a çıkıyor.
Tahmin edeceğiniz gibi, bu artarak devam ediyor. Daha fazla, ve daha fazla üretim yapıyorlar. Buraya gidiyorlar. Daha sonra buraya gidiyorlar. daha sonra buraya.
Belki A biraz daha fazla hile yapıyor. B de hile yapıyor.
Daha sonra A biraz daha hile yapıyor.
B de hile yapıyor.
Biraz daha hile. Sonra tekrar.
En sonunda, A ve B'nin toplamından oluşan toplam ekonomik pasta küçülüyor.
En sonunda A tekrar hile yapıyor, ve sıfır ekonomik kar noktasına ulaşıyorlar.
Şimdi, bu durumun Nash dengesi olup olmadığını düşünelim.
Geriye doğru hareket etmek istemeyecekleri aşikar.
Eğer A'yı sabit tutarsanız, B aşağı doğru hareket etmek istemeyecektir. Zira böyle bir durumda ekonomik kar kaybedecektir. Yani bunu yaparak kazanç sağlayamıyor.
Eğer B'yi sabit tutarsanız, A sağa doğru kaymak istemeyecektir. Zira sağa kayarsa ekonomik kar kaybeder.
'Bir dakika, eğer 37.5'in üstünde üretim yaparlarsa ne olur?' diye sorabilirsiniz.
'Niçin üretim miktarını yükseltmeye devam etmiyorlar?'
Eğer A'yı sabit tutsaydık ve B 37.5'ten daha fazla üretim yapıyor olsaydı,yani buradaki durum,
bu durumda toplam pasta negatif olurdu.
B'nin pastadan daha büyük bir parça almasının önemi olmayacak, zira B'nin payına düşen parça negatif olacak.
Fiyatı daha da aşağı çekecek.
Bunu burada da görebiliyorsunuz:
Eğer üretimi buradaki pazar üretim miktarı olan 75'in üstüne çıkartırlarsa, yani şirket başına 37,5'in üstüne çıkartırlarsa,
bu durumda mallarını satabilecekleri fiyat, ortalama toplam maliyetten daha düşük.
Birim başına ortalama ekonomik kar negatif olacak. Toplam ekonomik kar da negatif olacak.
Yani oyunculardan hiçbirisi bu durumdan daha fazla üretim yapmak istemeyecek.
08:00
Yani bu en üst ve en soldaki durumda,
eğer A'yı sabit tutarsanız, B strateji değiştirerek bundan kazanç sağlayamıyor, ve
eğer B'yi sabit tutarsanız, A strateji değiştirerek bundan kazanç sağlayamıyor.
Yani burada Nash dengesindeyiz.
Burası Nash dengesidir.
Tutsakların İkilemi'nde olduğu gibi, optimal durum bu değil. Optimal durum buradaydı.
Ancak her ikisi de hile yapmak istedikleri için, aralarındaki anlaşmaya uymadıkları için, buradaki duruma geldiler.
Ancak bu, dengeli bir durum. Diğer oyuncu sabit olduğunda, avantajlı duruma geçmek için yapabileceğiniz bir şey yok.
Yapabilecekleri şey şu, (tabii Nash dengesi böyle bir şey söylemiyor), 'Biz birbirimizin işini baltalıyoruz, tekrar koordine olalım. Eğer sen üretimini düşürürsen, ben de üretimimi düşüreceğim.' diyebilirler.
Bu duruma geri dönmeye çalışabilirler.
Ancak bu, bunu bir Nash dengesi olmadığı anlamını taşımaz.
Zira tekrar koordineli gitmeye başladığımızda, diğer oyuncuyu sabit tutmuş olmuyoruz.
'Sen stratejini değiştirirken, ben de stratejimi değiştiriyorum' diyoruz.
Yani ancak başka bir anlaşma yaparak buraya geri gidebilirler.
Ancak bu, burasının Nash dengesi olduğu gerçeğini değiştirmez.
Eğer aralarında koordinasyon olmasaydı, eğer oyunculardan birisini sabit tutmuş olsaydınız, diğer oyuncunun strateji değiştirerek kendi lehine kazanç elde etmesi mümkün değildi.

Chinese: 
在上一個影片中，我們看到
一個產業當中有兩間公司

Czech: 
V minulém videu jsme viděli, jak
může existovat odvětví se dvěma firmami,
duopoly a když se tyto dvě firmy sladí,
mohou se chovat jako monopolista a mohou
optimalizovat svůj kolektivní ekonomický zisk.
V minulém videu jsme viděli, že se to mohlo stát,
když vyráběli 50 jednotek v daném období.
A mohou to rozdělit za předpokladu, že tohle byly
dvě identické firmy, kdy každá vyráběla polovinu.
V příkladu v minulém videu to bylo 250 jednotek
za firmu. Potom jsme viděli, že existovala pobídka
podvádět vyrobením dalších jednotek.
Z tržního pohledu by mezní
ekonomický nebo ekonomický zisk z těchto
přírůstkových jednotek byl negativní, takže celý
ekonomický zisk by se trochu zmenšil,
když byste vyráběli jvíce jednotek než tolik.
Ale ten, kdo podvádí, by dostal větší kus
těchto jednotek nebo větší kus
ekonomického zisku. Podvodník může ve skutečnosti získat
od 250 dolarů za danou dobu do 280 dolarů
a to by všechno byly výdaje toho, kdo nepodvádí.

Portuguese: 
No último vídeo, observamos como
pode existir uma indústria onde duas 
firmas,
formem um duópolio. Se essas duas firmas 
cooperarem
elas podem se comportar como 
monopolistas, e
otimizar o lucro econômico de todo o 
grupo.
Nós observamos que isso aconteceria
quando eles produzissem 50 unidades por 
período.
Então eles poderiam dividir,
assumindo que são
duas firmas idênticas, cada uma 
produzindo metade da quantidade.
No exemplo do último vídeo,
eram 250 unidades por firma.
Então observamos que 
havia um incentivo
para a trapaça. Produzindo unidades extras
de um ponto de vista mercadológico, 
o lucro marginal econômico,
ou o lucro econômico, naquelas
unidades adicionais seria negativo
então todo
o lucro econômico diminuiria um pouco
a cada unidade produzida além do esperado.
Mas o trapaceiro ficaria com uma parcela 
maior das unidades,
ou uma parte maior do lucro econômico. 
O trapaceiro poderia aumentar os ganhos,
de $250 por temporada para $280.
Tudo isso às custas daquele que não 
trapaceou,

English: 
Male Voice: In the last video we saw how
there could be an industry
that has two firms,
a duopoly, and if those
two firms coordinate
they could behave as a
monopolist and they could
optimize their collective economic profit.
In the last video we saw that would happen
when they produced 50 units per period,
and they could split
it, assuming these were
two identical firms, by
each producing half of it.
In the case of the last
video, it was 250 units
per firm. Then we saw that
there was an incentive
to cheat; that by producing extra units,
from a market's point
of view, the marginal
economic, or the economic profit on those
incremental units would
be negative, so the whole
economic profit would shrink a little bit
as you produced units beyond that,
but the cheater would get a bigger chunk
of those units, or the
bigger chunk of that
economic profit. The
cheater could actually gain,
go from $250 per time period to $280,
and it would be all at the
expense of the non-cheater,

Polish: 
W poprzednim odcinku pokazałem,
że jeśli w branży są dwie firmy
– tak zwany duopol –
to zawiązując kartel
mogą działać jak monopolista,
optymalizując swój łączny
zysk ekonomiczny.
Ustaliliśmy, że ich optymalny zysk
jest przy 50 jednostkach.
Jeśli firmy są identyczne,
mogą dzielić zysk produkując po połowie,
czyli – w sytuacji z poprzedniego
odcinka – po 25 jednostek.
Wyjaśniłem też,
że istnieje pokusa do oszukiwania.
Jeśli któraś wyprodukuje
więcej jednostek, to z perspektywy rynku
krańcowy zysk ekonomiczny
z tych dodatkowych jednostek będzie ujemny
– zatem łączny zysk ekonomiczny
nieco się skurczy,
gdy produkcja
wyjdzie poza ten punkt –
ale oszust zgarnie
większość tej puli;
większą część
tego zysku ekonomicznego.
Oszust zyska na oszustwie.
Zamiast 250 dolarów,
w danym okresie zyska 280.
I stanie się to kosztem nie-oszusta,

English: 
and then some, who would lose even more
than what the cheater gained.
Obviously who was
initially the non-cheater
has an incentive now to cheat, and they'll
both keep increasing,
they'll both keep increasing
production so that if they wanted to keep
doing this one-upmanship. They both have
the incentive to keep
going assuming that they
don't hold to their cartel agreement
until you get to a
quantity where there's no
economic profit left.
Right over here, the way
I've drawn it, the demand curve intersects
the average total cost
curve right over here,
and there's no economic profit left.
We're producing a good quantity.
It looks like it's
about 75 units combined;
75 units for the whole market.
But at this point, the market price
is equal to the average total cost,
and so there's no economic profit per unit
on average. What I want
to do is think about this
in kind of a Game theoretic way.

Czech: 
A potom někdo by ztratil dokonce i více než,
by získal podvodník.
Samozřejmě, že ten , kdo na začátku nepodváděl,
má nyní motiv podvádět a oba dva
budou pokračovat ve zvyšování
výroby, pokud by chtěli pokračovat
ve snaze trumfnout jeden druhého. Oba mají
motiv pokračovat za předpokladu, že
nedodrží kartelovou dohodu,
dokud se nedostanete na množství, kde
nezbývá ekonomický zisk. Právě tady způsob
jakým jsem to nakreslil, křivka poptávky protíná
křivku průměrných celkových nákladů zde
a nezbývá žádný ekonomický zisk.
Vyrábíme správné množství.
Vypadá to, že je to zhruba 75 jednotek dohromady,
75 jednotek pro celý trh.
Ale v tomto bodě se tržní cena
rovná průměrným celkovým nákladům
a tak zde není ekonomický zisk v průměru na jednotku.
Chci se nad tím zamyslet
způsobem teorie her.

Portuguese: 
e algumas firmas perderiam muito mais
do que o que o trapaceiro ganhou.
Obviamente aquele que inicialmente 
não trapaceava agora
tem o incentivo para trapacear, e 
ambos continuarão aumentando
a produção até onde eles mantenham nessa 
estratégia de desbancar a competição.
Ambos possuem o incentivo de manter a 
produção supondo que eles
não mantenham o combinado do cartel até 
chegar a uma quantidade
onde não sobre nenhum lucro econômico.
Bem aqui eu desenhei a curva de demanda, 
onde ela cruza
a curva do custo médio total e então não 
sobra lucro econômico.
Nós estamos produzindo uma quantidade 
considerável.
São perto de 75 unidades combinadas ou 
seja, 75 unidades para todo o mercado.
Mas nesse ponto o preço de mercado
é igual ao custo médio total,
e então não há lucro econômico por 
unidade em média.
O que eu quero fazer é analisar de uma 
maneira parecida com a da teoria dos jogos

Polish: 
bo jego zysk zmniejszy się jeszcze
bardziej, niż wzrośnie zysk oszusta.
Oczywiście, nie-oszust
ma teraz powód do oszukiwania,
więc obie firmy… obie firmy
będą zwiększać produkcję…
będą jednostronnie
zwiększać produkcję…
Obie będą miały powód,
by to robić,
zakładając że nie będą
przestrzegać kartelowej zmowy.
I tak będzie aż do ilości…
Tak będzie aż do ilości,
przy której nie będzie już
zysku ekonomicznego.
Czyli na moim wykresie
to ten punkt, gdzie krzywa popytu
przecina krzywą średnich
kosztów całkowitych.
Tu nie ma już zysku ekonomicznego.
Łączna produkcja jest tu spora,
wynosi jakieś 75 jednostek
– 75 jednostek trafia na rynek –
ale w tym punkcie cena rynkowa…
cena rynkowa wynosi tyle,
co średni koszt całkowity,
czyli brak zysku ekonomicznego
przypadającego średnio na jednostkę.
Teraz przemyślmy to
w kontekście teorii gier.

Czech: 
Pojďme se podívat na pár situací.
Tohle je optimální stav, ve kterém začínáme.
Můžete ho ve skutečnosti nazvat Paretovské optimum
pojmenované po Vilfredu Paretovi.
Znamená to, že existuje stav,
kdy není možné, aby si někdo
polepšil, aniž by si jiná osoba pohoršila.
Jakékoli situace zde jsou stavy,
kde si například modrý polepší.
Například v situaci zde
si modrý polepší, ale zelený si pohorší.
Proto se to nazývá Paretovo optimum.
Chci se zamyslet nad tím, jak tyhle osoby
změní svou situaci díky svým motivům.
Potom budeme také trochu mluvit o Nashově rovnováze.
Na této ose zde, řekněme, že tohle je
jeden z konkurentů. Zde vyrábějí 25
a řekněme, že krajní podváděné
množství je 75 a tohle je celkem blízko

English: 
Let's look at a bunch of states.
This is the optimal state
that we are starting off in.
You can actually call it
the Pareto optimal state,
named after Vilfredo Pareto.
All it means is that's
the state where there's
no other state where you can make someone
better off without making
the other person worse off.
Any of the states here, there are states,
for example, where blue is better off.
For example, in this state right over here
blue is better off,
but green is worse off.
So that's why it's
called Pareto optimality.
Now, what I want to think
about is how these characters
will change their state
due to their incentives.
Then we'll talk a little bit
about Nash Equilibrium as well.
On this axis, up here,
lets' say this is one
of the competitors. This
is where they produce 25,
and let's say on the ultimate cheating
quantity of 75, and this
is somewhat close to

Portuguese: 
Vamos analisar esses dados.
Começaremos no ponto ótimo.
Você pode chamá-lo de o Ponto Ótimo de 
Pareto, homenagem ao Vilfredo Pareto.
O que significa é que um ponto onde
não é possível melhorar a situação de um
sem piorar a do outro.
Qualquer um dos pontos daqui... Existem 
pontos por exemplo, onde o azul é melhor.
Como por exemplo, nesse estado aqui.
o azul é melhor mas o verde não é. Por 
esse motivo é considerado ótimo de pareto.
Agora, o que eu quero analisar é
e em como essas firmas
mudarão seu estado devido aos
seus incentivos.
E então falaremos um pouco sobre o 
equilíbrio de Nash.
O eixo de cima será dos competidores
É onde eles produzem 25 e vamos supor que 
a quantidade final de trapaça seja 75.

Polish: 
Mam tu sporo stanów gry.
Tu jest stan optymalny,
od którego zaczynamy.
To tzw. stan optymalny
w sensie Pareto.
Optymalny w sensie Pareto.
Stan optymalny w sensie Pareto
– od nazwiska Vilfredo Pareto.
Termin ten oznacza,
że jest to stan, w którym…
że nie ma stanu,
w którym ktoś miałby lepiej
bez szkody dla kogoś innego.
Na przykład w tej macierzy
są stany lepsze dla niebieskiego…
Na przykład w tym stanie
niebieski ma lepiej,
lecz zielony ma gorzej.
Dlatego ten stan
jest optymalny w sensie Pareto.
Zastanówmy się, jak ci gracze
będą zmieniali swój stan
pod wpływem zachęt.
Pomówimy przy okazji
o równowadze Nasha.
A więc na tej osi, poziomej,
znajduje się jeden z graczy.
W tej kolumnie produkuje 25.
Załóżmy, że największe oszustwo
to produkcja 75 jednostek.

Polish: 
To ilość bardzo bliska równo…
Właściwie to jest ilość równowagi.
Gdyby to była
konkurencja doskonała,
produkowaliby po połowie
tej ilości, czyli po 37,5 jednostki.
Idąc od 25 jednostek
w kierunku 37,5 jednostki
gracz A coraz bardziej narusza umowę.
Coraz bardziej oszukuje.
A tutaj nikt nie oszukuje.
Teraz zróbmy to samo
dla niebieskiego gracza.
Nazwijmy go B.
Tutaj produkuje 25 jednostek,
a tutaj 37,5 jednostki.
Im wyżej, tym bardziej
narusza umowę.
Tu mamy oszustwo na wielką skalę.
Coraz bardziej oszukuje.
Stosując do tego teorię gier,
tu znajduje się stan
optymalny w sensie Pareto.
Jest optymalny pod wieloma względami.
Tu maksymalizujemy
łączny zysk ekonomiczny.
Żaden inny stan nie polepsza sytuacji
gracza bez pogarszania sytuacji innych.
Ustalmy teraz, dlaczego
tu nie ma równowagi Nasha.

Czech: 
trhu nebo je to rovnovážné množství,
pokud by to byla dokonalá konkurence.
Vyrábějí z toho polovinu. Tohle jsou oni
vyrábějící 37,5 jednotek. Pokud se posuneme z 25 na 37,5 jednotek,
podvádějí více. Zde se podvádí více
a zde se nepodvádí.
Můžeme udělat to samé pro modrého hráče.
Označím ho jako B. Tohle jsou oni vyrábějící 25 jednotek.
Tohle jsou oni vyrábějící 37,5 jednotek. Pokud se posunujeme výše a výše,
podvádějí více.
Zde se podvádí více.
Zamyslíme se nad tím v teorii her.
Tohle zde je Paretův optimální stav.
Je optimální v mnoha směrech.
Zde maximalizovali svůj celkový
ekonomický zisk. Neexistuje stav, kdyby
jedna osoba měla prospěch, aniž by si jiná osoba nepohoršila.
Nyní se zamyslíme nad tím, zda je to
Nashova rovnováha. Připomeneme si,

English: 
the market, or that is
the equilibrium quantity
if this was perfect competition,
they produce half of that, so this is them
producing 37.5 units. As we
go from 25 to 37.5 units,
they are cheating more.
This is more cheating
and over here, this was no cheating.
We can do the same thing
for the blue player.
I'll write them as B.
This is them producing 25.
This is them producing
37.5. As we go up and up
and up, they are cheating more.
This is a lot of cheating,
or more cheating.
To think of it in a Game theoretical way,
this is the Pareto optimal
state right over here.
It's optimal in many ways.
This is they've maximized
the total economic
profit here. There's
no other state that one
person would benefit without
making the other worse.
Now, let's think about whether this is
a Nash equilibrium. Let's remind oursleves

Portuguese: 
Isso é próximo do oferecido pelo mercado, 
ou é a quantidade de equilíbrio
se esse mercado é de competição perfeita,
eles produzem metade desse montante.
Então produzimos 37,5 unidades. Nós 
aumentos de 25 para 37,5 unidades,
eles estão trapaceando mais.
Aqui há mais trapaça,
e aqui não há trapaça.
Nós podemos fazer a mesma coisa para a 
firma azul.
Vou nomeá-los de B. Isso são eles 
produzindo 25,
e aqui produzindo 37,5. Quando nós 
aumentamos a produção,
eles trapaceiam mais.
Isso aqui é um monte de trapaça, e mais 
trapaça.
Analisando esse caso como Teoria dos 
Jogos, esse é o ótimo de pareto.
É um ponto ótimo de diversas formas.
Aqui é onde eles maximizaram o lucro 
econômico total. Não existe ponto onde uma
pessoa vá se beneficiar sem prejudicar o 
outro.
Agora, vamos ver se isso é um
Equilíbrio de Nash. Vamos recapitular

English: 
what Nash equilibrium was.
This was a state where
holding all the other
players constant, so in
this case there's only one
other player, a player can't
gain by changing strategy.
In this case, changing
strategy is changing
your output. Let's see if
that is true of this state
right over here. Well,
let's hold A constant.
If A is constant, we're
in this column right
over here. Is there something B can do,
is there change or strategy B can do,
that would allow B to gain?
Sure. B can increase production.
That's what we saw in the last video.
We would go from this bottom right state
to one right above it.
Now B's economic profit
is 280, A's is 200. The pie has shrunk,

Portuguese: 
o que é o Equilíbrio de Nash.
Esse é um ponto onde mantemos todos as 
firmas constante.
Nesse caso existe apenas outro competidor.
Uma firma não ganha nada mudando a 
estratégia.
Nesse caso mudar a estratégia é mudar 
o volume de produção.
Mudando a estratégia.
Veremos se isso se comprova nesse ponto.
Vamos manter a firma A constante.
Se A é constante, nós usaremos essa 
coluna.
Se houver algo que o B possa fazer,
se houver alguma mudança ou estratégia 
que o B fará,
isso permitirá o B se beneficiar?
Claro. O B pode aumentar a produção.
Foi o que observamos no último vídeo.
Nós vamos da parte de baixo
Para a parte de cima.
Agora, o Lucro Econômico do B
é de 280, e o A é de 200. A torta encolheu

Czech: 
co byla Nashova rovnováha.
Byl to stav, kdy všichni ostatní hráči
byli konstantní. V tomto případě pouze jeden
další hráč nemůže získat změnou strategie.
V tomto případě změna strategie je změna
vašeho výstupu. Podíváme se, zda je to pravda v této sitauci.
A zůstane konstantní.
Pokud je A konstantní jsme v tomto sloupci.
Je zde něco, co může B udělat,
je zde změna nebo strategie, kterou může B udělat,
aby to B umožnilo získat?
Jistě. B může zvýšit výrobu.
To je to, co jsme viděli v minulém videu.
Posunuli bychom se z tohoto stavu vpravo dole
do tohoto zde. Ekonomický zisk B
je 280, A je 200. Koláč se zmenšil,

Polish: 
Przypomnijmy, co to jest
równowaga Nasha.
To stan, w którym – zakładając
stałość strategii innych graczy,
w tym przypadku drugiego gracza…
Zakładając stałość
strategii innych graczy…
…żaden gracz nie może zyskać
na zmianie strategii.
Żaden gracz nie może…
zyskać na zmianie strategii.
Tu oznacza to zmianę
wielkości produkcji.
…na zmianie…
na zmianie strategii.
Sprawdźmy, czy tak jest
w przypadku tego stanu.
Załóżmy, że A nie zmienia strategii.
To znaczy,
że jesteśmy w tej kolumnie.
Czy B może coś zrobić?
Czy B może zmienić strategię
na bardziej zyskowną?
Jasne, że tak!
Może zwiększyć produkcję.
Jak w poprzednim odcinku.
Stan gry przesunie się więc
piętro wyżej.
Tutaj B ma zysk ekonomiczny 280,
zaś A tylko 200.

Polish: 
Tort jest mniejszy,
ale B zgarnął większy kawałek.
Nie było tu więc równowagi Nasha.
Bo istnieje – przy stałej
strategii innych graczy –
istnieje stan, w którym gracz zyskuje
zmieniając strategię.
Dla pewności przytoczmy
znów definicję równowagi Nasha.
Mówi ona: to stan, w którym – przy braku
zmian u innych – żaden gracz…
nie może zyskać na zmianie strategii.
A właśnie udowodniliśmy,
że jeden gracz może zyskać
przy braku zmian u innych.
I tak samo będzie z drugim.
Jeśli B produkuje 25 jednostek,
A może zyskać na zmianie strategii.
Może przenieść się tutaj.
Nie ma tu więc równowagi Nasha.
W tym stanie gry
nie ma równowagi Nasha.
Niezależnie, który stan weźmiemy…
na przykład tu też
nie ma równowagi Nasha.
Jeśli A nic nie zmienia,
B może zyskać
zwiększając swoją produkcję.
Zaś jeśli B nic nie zmienia, A może
zyskać zwiększając skalę oszustwa.
Nigdzie tu nie ma Nasha.
W każdym z tych stanów,

Czech: 
ale B z něho dostal větší kus.
To nebyla Nashova rovnováha.
Pokud jsou všichni ostatní konstatní,
existuje hráč, který může změnou strategie získat.
Definice Nashovy rovnováhay jen pro jistotu
říká, že je to stav, kdy pokud jsou ostatní
konstantní, žádný hráč nemůže získat změnou strategie.
Právě jsme ukázali, že alespoň jeden hráč může
změnou strategie získat zatímco ostatní budou konstantní.
To samé bude platit naopak.
Když bude B konstantní na 25, A může získat
změnou své strategie, může se posunout sem.
Tohle není Nashova rovnováha.
Nyní bez ohledu na to, do jaké situace jsme se dostali,
pokud jsme se dostali do tohoto stavu, stále to není
Nashova rovnováha. Bude-li A konstantní,
B si může polepšit zvýšením své výroby,
nebo když bude B konstantní, potom si A může
polepšit tím, že bude podvádět ještě víc.
Nic z toho není Nashova rovnováha.

Portuguese: 
mas B possui uma parcela maior.
Isso não é um Equilíbrio de Nash.
Se julgarmos todas as demais variáveis 
constantes,
existe um ator que ganhará
se a estratégia for diferente.
A definição de Equilíbrio de Nash,
apenas para fixarmos,
é um estado onde se os demais 
permanecerem constantes,
nenhuma firma se beneficiará com uma 
mudança de estratégia.
Nós mostramos que pelo menos uma firma 
consegue se beneficiar quando se muda a
estratégia e os demais permanecem 
constantes.
O mesmo seria verdadeiro se
o oposto acontecesse.
Se mantivermos B constante em 25, A 
ganharia mudando sua estratégia.
Isso não é o Equilíbrio de Nash.
Não importa a decisão que tomarmos,
se formos até esse ponto, ainda
não será um Equilíbrio de Nash.
Se mantivermos A constante, B aumentaria
sua produção.
Ou se mantivermos B constante, então A 
ainda poderia
melhorar a situação, trapaceando
ainda mais.
Nenhum desses exemplos é considerado 
Equilíbrio de Nash.

English: 
but B has got a larger chunk of it.
That was not a Nash equilibrium.
There is, holding all others constant,
there is a player that can gain
by changing their strategy.
The Nash equilibrium
definition, just to make sure,
they say it's a state where holding others
constant no player can
gain by changing strategy.
We just showed that at
least one player can gain
by changing strategy
holding others constant.
The same would be true if we
went the other way around.
If we held B constant at 25, A could gain
by changing his strategy,
could go right over there.
This is not a Nash equilibrium.
Then regardless of what state we go to,
if we go to this state, it's still not
a Nash Equilibrium. If we hold A constant,
B could improve by
increasing his production;
or if we hold B constant, then A can still
improve by cheating even more.
None of these are Nash equilibriums.

Portuguese: 
De qualquer um desses pontos,
se você mantiver A constante
B produziria mais; ou se
você mantiver B constante,
A produziria mais, e teria ganhos maiores.
Aqui firma A partiria de 130 até 160 e 
teria um ganho significativo
E isso continua aumentando gradualmente.
Eles continuam produzindo mais e mais.
Nós vamos daqui, depois até aqui,
então até ali, e então até lá.
Então talvez A trapaceie um pouco mais, 
ou então B trapaceie mais.
Ou o A trapaceie mais.
B trapaceie mais, e um pouco mais
depois disso e então o A trapaceia um 
pouco mais.
Em todo tempo a "torta" do lucro econômico
que é a soma da firma A e B, vai 
diminuindo até o ponto onde finalmente
a firma A trapaceie e atinge-se lucro 
econômico zero.
Agora vamos confirmar se isso é 
um Equilíbrio de Nash.
É claro que as firmas não desejam perder.
Se você mantiver a firma A constante,
B não vai querer diminuir a produção e 
perderia lucro econômico. É irracional.
A firma não ganha nada tomando essa 
decisão.
Se você mantiver a firma B constante, A 
não vai mover-se para a direita.

Polish: 
przy niezmiennym A
B może produkować więcej,
i przy niezmiennym B,
A może produkować więcej
i skorzystać na tym.
Tu A zwiększa zysk ze 130 do 160,
więc ewidentnie zyskuje.
Można sobie wyobrazić
taki proces:
obaj produkują coraz więcej,
przechodzą tu, a potem tu,
następnie tutaj, i tutaj.
Potem A zwiększa oszustwo,
po nim B zwiększa oszustwo,
potem znowu A,
i znowu B posuwa się krok dalej
albo i dwa kroki,
potem A… Przez cały ten czas
łączny zysk ekonomiczny
będący sumą tych liczb
zmniejsza się coraz bardziej
– aż w końcu ostatni krok robi A
i obaj dochodzą do zerowego
zysku ekonomicznego.
Zastanówmy się więc,
czy tutaj jest równowaga Nasha.
Żaden na pewno nie chce się cofnąć.
Jeśli A nic nie zmieni,
B na pewno nie zejdzie niżej,
bo straciłby zysk ekonomiczny.
Nic by na tym nie zyskał.
Zaś jeśli B nic nie zmieni,
A nie przesunie się w prawo,

English: 
From any one of these states,
if you hold A constant,
B could produce more; or
if you hold B constant,
A could produce more and get some gain.
Over here, A's going from
130 to 160 and getting
some gain. You can imagine
this keeps happening
incrementally. They keep
producing more and more
and more. We kind of go
there, then we go there,
then maybe we go there, then we go there.
Then maybe A cheats some more, then B
cheats some more, then A
cheats a little bit more,
B cheats a little bit more,
maybe a little bit more
past that, then A cheats
a little bit more.
The whole time the whole
economic profit pie,
which is the sum of A
and B, is getting smaller
and smaller until finally A finally cheats
and they're at zero economic profit.
Now let's think about whether this is
a Nash equilibrium.
Clearly, they won't want
to move backwards. If you hold A constant,
B would not want to
move down. Then he would
lose economic profit. That doesn't work.
He doesn't gain by doing
that. If you hold B
constant, A wouldn't want
to move to the right.

Czech: 
V jakéhokoli z těchto situací pokud je A konstantní,
B může vyrábět více nebo když je B konstantní,
A může vyrábět více a získá nějaký zisk.
Zde se A posouvá ze 13 0 na 160 a získává
nějaký zisk. Dokážete si představit, že se to děje
postupně. Vyrábějí více a
více, potom se dostaneme sem, potom sem a
a potom možná sem a sem.
Potom třeba A podvádí více, potom B
podvádí více, potom A podvádí o trochu více,
B podvádí o trochu více, třeba o trochu
více než tohle, potom A podvádí trochu více.
Celou dobu se koláč celého ekonomického zisku,
což je součet A a B, zmenšuje
a zmenšuje, až nakonec A podvádí
a jsou na nulovém ekonomickém zisku.
Nyní se zamyslíme nad tím, zda je
to Nashova rovnováha. Samozřejmě se nebudou chtít
posunout zpět. Pokud je A konstantní,
B se nebude chtít posunout dolů. Potom
by ekonomický zisk ztratil. To nefunguje.
Tím, že udělá tohle, nic nezíská. Když bude B konstantní,
A se nebude chtít posunout doprava.

Polish: 
bo też straciłby zysk ekonomiczny.
Zapytacie: a co jeśli
wyprodukują więcej niż 37,5?
Dlaczego nie mogą
zwiększyć produkcji poza tę ilość?
Otóż jeśli – przy stałej strategii
gracza A – gracz B wyprodukuje więcej,
niż 37,5 w tym stanie gry,
to wartość tortu stanie się ujemna.
Straci znaczenie,
czy B zgarnie większą jego część,
bo każda część oznacza stratę.
Cena spadnie jeszcze bardziej.
Widać to tutaj.
Jeśli rzucą na rynek
więcej niż 75 jednostek
– więcej niż 37,5 każdy…
Jeśli wyjdą poza ten punkt,
to cena…
cena, po której sprzedadzą
swój produkt,
obecny na rynku w tej ilości,
będzie niższa niż ich
średni koszt całkowity.
Wpadną więc w łączną ekonomiczną…
Średni zysk ekonomiczny
z jednostki będzie ujemny,
więc łączny zysk ekonomiczny
też będzie ujemny.
Zatem gracze nie będą chcieli
produkować więcej niż tutaj.
Ten stan w lewym górnym rogu,
przy niezmiennej strategii innych…

English: 
A would also lose economic profit.
Now you might say what if
they produced beyond 37.5?
Why can't they keep producing
and go beyond there?
Holding A constant, if B were
to produce more than 37.5
from this state right
over here, then the total
pie will get negative
and it doesn't matter
if B's getting a larger or
smaller chunk of that pie.
B's chunk is going to be negative.
He's going to drive down
the price even more.
You can see it over here.
If they increase quantity beyond
this market quantity of 75, 37.5 each,
if we go beyond that,
the price that they would
be selling at, at that
quantity over there,
is lower than the average total cost.
You're going to be, the total economic,
the average economic profit per unit
is going to be negative.
There will be a total
of negative economic profit.
Neither of them will want to produce more
from this state either. All of a sudden
in this top-left
state,
holding others constant;

Czech: 
A by také ztratil ekonomický zisk.
Nyní se můžete ptát, co se bude dít, když bude vyrábět za hranici 37,5?
Proč nepokračují ve výrobě a nejdou dál?
Je-li A konstantní a B by vyrábělo více než 37,5
v této situaci zde, potom celkový
koláč by byl negativní. A nezáleží na tom,
zda B dostává větší nebo menší kus koláče.
Kousek B bude negativní.
Bude snižovat cenu ještě více.
Můžete to vidět zde.
Pokud zvýší množství za hranici
tohoto tržního množství 75, což je 37,5 každý.
Pokud se dostaneme za tohle, cena, za kterou
budou prodávat při daném množství zde,
je nižší než průměrné celkové náklady.
Celkový ekonomický,
průměrný ekonomický zisk na jednotku
bude negativní. Bude zde celkový
negativní ekonomický profit.
Ani jeden z nich nebude chtít vyrábět
v této situaci více. Najednou v tomto
stavu bez horní hranice, kdy ostatní budou konstantní,

Portuguese: 
A firma A também perderia lucro econômico.
Vamos supor que eles produzissem mais do 
que 37,5.
Por que eles não continuam produzindo?
Se mantivermos A constante, se B 
produzisse mais do que 37,5
desse ponto aqui. Então o total da torta 
será negativo, e não importa
se B está ficando maior ou menor 
participação na torta.
A parte da firma B será negativa.
Ele levará o preço ainda mais pra baixo.
Você pode ver isso aqui.
Se eles aumentam a quantidade além
da quantidade de mercado de 75 - 37,5 
cada.
Se formos além disso, o preço que eles 
venderão a dada quantidade
é menor do que o custo médio total.
Isso quer dizer que o total do lucro 
econômico,
a média do lucro econômico por unidade,
será negativo. Terá um total lucro 
econômico negativo.
Nenhum deles desejará produzir a partir 
desse ponto.
No ponto do topo, mantendo tudo o mais 
constante.

Polish: 
Jeśli A nic nie zmieni,
B nie zyska na zmianie strategii,
i jeśli B nic nie zmieni,
A nie zyska na zmianie strategii.
Więc ten stan w lewym górnym rogu
jest stanem równowagi Nasha.
Tu jest równowaga Nasha.
I tak jak w dylemacie więźnia…
Równowaga.
…nie jest to stan optymalny.
Optymalny stan był tutaj,
ale obaj woleli oszukiwać,
zwiększać produkcję
łamiąc zawartą umowę.
W końcu doszliby do tego stanu,
który jest stabilny.
Przy założeniu niezmiennej
strategii innych,
nie mogli nic zyskać
zmieniając swoją.
Mogli natomiast – lecz to
nie dotyczy już Nasha…
Mogli stwierdzić:
„Psuliśmy sobie nawzajem interesy.
Dogadajmy się znowu. Zmniejszę swoją
produkcję, jeśli ty zrobisz to samo.”
To już nie jest…
Mogą nawet wrócić tutaj,
ale to już nie będzie
równowaga Nasha.
Ponieważ dogadując się
nie zakładają stałej strategii innych.

English: 
if you hold A constant, B can't gain by
changing his strategy,
and if you hold B constant
A can't gain by changing his strategy,
so we are, up here, in a Nash equilibrium.
This is a Nash equilibrium.
Like the prisoner's dilemma, it was not
the optimal state. The
optimal state was here,
but because they both wanted to cheat,
they both wanted to do this one-upmanship,
they both broke their contracts,
they could end up in this state over here.
But this state is stable.
There's nothing holding
the other party equal.
There's nothing that they could
do to change, to optimize.
What they could do, and
this is not what Nash
applies to, they could say okay,
we've been really ruining
each others' business.
Let's go coordinate again
and I'm going to decrease
production if you decrease production.
That is not, and they
could maybe try to go back
to this state, and that does
not mean that this is not
a Nash equilibrium because
by coordinating again
we're not holding the others constant.

Portuguese: 
Se você mantiver a firma A constante B não
se beneficiará mudando sua estratégia.
Se você mantiver B constante A não 
se beneficiará mudando sua estratégia,
Então temos aqui um Equilíbrio de Nash.
Esse é um Equilíbrio de Nash.
Como o dilema do prisioneiro, esse não é o
estado ótimo. O estado ótimo seria aqui,
Mas por conta de ambos contarem com 
ímpeto trapaceiro,
ambos aspiram pela liderança no mercado, 
e acabam quebrando seus contratos.
Eles poderiam terminar nesse ponto aqui.
Esse estado é estável. Não existe nada 
segurando ambas as partes.
Não há nada que eles possam fazer para 
otimizar.
O que eles fariam, e isso não é
a finalidade do Equilíbrio de Nash,
Eles diriam 'tá bom', nós estamos 
arruinando o negócio um do outro.
Vamos no organizar de novo mais uma vez,
eu diminuo minha produção,
se você vai diminuir a produção.
Eles poderiam tentar voltar
a esse estado, e isso não quer dizer 
que esse caso não é
um Equilíbrio de Nash porque
se estamos nos organizando,
não estamos mantendo as outras variáveis 
constantes.

Czech: 
když bude A konstantní, B nemůže získat
změnou své strategie. A když bude B konstantní,
A nemůže získat změnou svojí strategie.
Máme tady Nashovu rovnováhu.
Tohle je Nashova rovnováha.
Jako u vězňova dilema to nebyl
optimální stav. Optimální stav byl zde.
Ale protože oba chtěli podvádět,
oba chtěli trumfnout jeden druhého,
oba porušili své smlouvy,
mohly skončit v tomto stavu zde.
Ale tenhle stav je stabilní.
Není nic, co dělá druhá strana stejně.
Není nic, co mohou změnit, optimalizovat.
Co mohou udělat a tohle není to, na co se
vztahuje Nash. Mohou říct OK,
opravdu jsme ruinovali podnikání jeden druhého.
Pojďme se znovu zkoordinovat a já snížím
výrobu, pokud ty snížíš výrobu.
A možná se mohou pokusit vrátit
do tohoto stavu a to neznamená, že tohle není
Nashova rovnováha, protože tím, že se znovu zkoordinují,
nejsou ostatní konstantní.

English: 
We're saying I'm changing
my strategy while
you're changing your strategy. Maybe only
through another agreement
they could go over here.
That still doesn't mean that this is not
a Nash equilibrium. This
is a Nash equilibrium.
If there's no coordination,
if you hold one player
constant, the other player
cannot change their strategy,
or change their production, for a gain.

Polish: 
Mówią: „zmienię strategię,
jeśli ty zmienisz swoją.”
Mogą tu wrócić
tylko dzięki nowej umowie.
Nie zmienia to faktu,
że równowaga Nasha jest tutaj.
Wciąż jest tutaj,
bo gdyby się nie dogadali,
to przy braku zmian u jednego gracza,
drugi nie zyskałby na żadnej zmianie.

Czech: 
Říkáme, že měním svou strategii,
zatímco ty měníš svou strategii. Třeba díky
další debatě se mohou dostat sem.
To ještě neznamená, že to není
Nashova rovnováha. Tohle je Nashova rovnováha.
Pokud neexistuje koordinace, pokud je jeden hráč
konstantní, druhý hráč nemůže změnit svou strategii
nebo změnit svou výrobu, aby získal.

Portuguese: 
Estamos dizendo que estou mudando a minha 
estratégia enquanto
você está mudando sua estratégia. É 
possível que apenas por outros
acordos eles possam chegar até aqui.
Isso é um Equilíbrio de Nash
Se não há cooperação e você mantém um 
outro ator constante,
o outro ator não pode mudar sua estratégia
ou mudar sua produção para maiores
ganhos individuais.
[Legendado por LucasMurtada]
