
Spanish: 
Si usted se encuentra en algún lugar de la Tierra ...
esta es la Tierra, la masa de la Tierra,
radio de la Tierra, y tú estás aquí.
Y supongamos para simplificar, que hay
no hay atmósfera que pueda interferir con nosotros,
y quiero darle una patada enorme, una enorme
velocidad, por lo que nunca, nunca volverá a
Tierra, que puede escapar de la atracción gravitatoria
de la Tierra.
ĘCuál debería ser que la velocidad? Bueno, cuando estás
que están aquí y usted tiene esa velocidad, su
energía mecánica -
que a menudo sólo tiene que llamar E, la energía total -
es la suma de su energía cinética -
esta es su masa, lo que es su velocidad de escape
cuadrado -

English: 
If you are standing somewhere on Earth...
this is the Earth, the mass of the Earth,
radius of the Earth, and you're here.
And let's assume for simplicity that there's
no atmosphere that could interfere with us,
and I want to give you one huge kick, an enormous
speed, so that you never, ever come back to
Earth, that you escape the gravitational attraction
of the Earth.
What should that speed be? Well, when you're
standing here and you have that speed, your
mechanical energy--
which we often simply call E, the total energy--
is the sum of your kinetic energy--
this is your mass; this is your escape velocity
squared--

English: 
plus the potential energy, and the potential
energy equals minus m Mg divided by the radius
of the Earth.
So this is your kinetic energy and this is
your potential energy--
always negative, as we discussed before.
Mechanical energy is conserved, because gravity
is a conservative force.
So no matter where you are on your way to
infinity, if you are at some distance r, that
mechanical energy is the same.
And so this should also be one-half m v at
a particular location r squared minus m M
earth G divided by that little r.
And so at infinity, when you get there--
little r is infinity, this is zero, potential
energy at infinity is zero--
and if I get U at infinity with zero kinetic

Spanish: 
más la energía potencial y el potencial de la
la energía es igual a menos Mg m, dividido por el radio
de la Tierra.
Así que esta es su energía cinética y es esta
su energía potencial -
siempre negativo, como hemos comentado antes.
La energía mecánica se conserva, porque la gravedad
es una fuerza conservadora.
Así que no importa dónde usted está en su manera de
infinito, si usted está en una distancia r, que
energía mecánica es la misma.
Y por lo que este también debe ser v m de la mitad en
r un lugar determinado cuadrado m M menos
G tierra dividida por que poco a r.
Y así en el infinito, cuando llegues allí -
r poco es infinito, esto es cero, el potencial
de energía en el infinito es cero -
y si me U en el infinito con cinética cero

English: 
energy, then this term is also zero.
And that's the minimum amount of energy that
I would require to get you to infinity and
to have you escape the gravitational pull
of the Earth.
If I give you a higher speed, well, then,
you end up at infinity with a little bit net
kinetic energy, so the most efficient way
that I can do that is to make this also zero,
so you reach infinity at zero speed.
So this is for r goes to infinity.
And so this E equals zero then.
And so this term is the same as this term
for your escape velocity.
And so we find that one-half m v escape squared
equals m M earth G divided by the radius of
the Earth.
I lose my little m, and I find that the escape

Spanish: 
energía, a continuación, este término también es cero.
Y esa es la cantidad mínima de energía que
Yo sería necesario para ir hasta el infinito y
a tener que escapar de la atracción gravitatoria
de la Tierra.
Si te doy una velocidad más alta, bueno, entonces,
que terminan en el infinito con una red poco
la energía cinética, por lo que la forma más eficiente
que puedo hacer es que este también es cero,
por lo que alcanzar el infinito a velocidad cero.
Así que esto es para r tiende a infinito.
Y por lo que este E es igual a cero, entonces.
Y por lo que este término es el mismo que este término
por su velocidad de escape.
Y así nos encontramos que v m de la mitad de escape al cuadrado
es igual a la tierra G m M dividido por el radio de
de la Tierra.
Pierdo mi m poco, y encuentro que que la fuga
la velocidad que tengo que dar es la plaza
raíz de dos M G tierra dividida por el radio

English: 
velocity that I have to give you is the square
root of two M earth G divided by the radius
of the Earth.
And this is enough, is sufficient to get you
all the way to infinity with zero kinetic
energy.
If you substitute in here the mass of the
Earth and the radius of the Earth, then you
will find that this is about 11.2 kilometers
per second.
That is the escape velocity that you need.
It's about 25,000 miles per hour.
Again, we assume that there is no air that
could interfere with you.
If the total energy when you leave the Earth
with that velocity--
if the total energy is larger than zero, you
do better than that.
You reach infinity with kinetic energy which
is a little larger than zero.
We call this unbound orbit--
larger or equal.

Spanish: 
de la Tierra.
Y esto es suficiente, es suficiente para obtener
todo el camino hasta el infinito con cinética cero
energía.
Si sustituye aquí la masa de la
Tierra y el radio de la Tierra, entonces
dará cuenta de que se trata de 11.2 kilometros
por segundo.
Esa es la velocidad de escape que necesita.
Es cerca de 25.000 millas por hora.
Una vez más, se supone que no hay aire que
podría interferir con usted.
Si la energía total cuando salga de la Tierra
con que la velocidad -
si la energía total es mayor que cero,
hacerlo mejor que eso.
Se accede a infinito con la energía cinética que
es un poco mayor que cero.
Llamamos a esta órbita no consolidados -
mayor o igual.

English: 
If E is smaller than zero, that the total
energy that you have is negative, then you
will never escape the gravitational pull of
the Earth, and you will be one way or another
in what we call a bound orbit.
Let's pursue the idea of circular orbits.
Later in the course we will cover elliptical
orbits, but now let's exclusively talk about
circular orbits.
Now, this is the mass of the Earth, and in
a circular orbit is an object with mass m,
a satellite, and m is way, way, way smaller
than the mass of the Earth.
And the radius of the orbit is R, and this
object has a certain velocity v, tangential
speed.
The speed doesn't change, but the direction
changes, and there has to be a gravitational
force to hold it in orbit, and the gravitational
force is exactly the same as the centripetal

Spanish: 
Si E es menor que cero, que el total
energía que usted tiene es negativa, entonces
nunca escapar de la atracción gravitatoria de
la Tierra, y usted será una u otra manera
en lo que llamamos una órbita de unión.
Vamos a perseguir la idea de órbitas circulares.
Más tarde, en el curso vamos a cubrir elíptica
órbitas, pero ahora vamos a hablar exclusivamente sobre
órbitas circulares.
Ahora bien, esta es la masa de la Tierra, y en
una órbita circular es un objeto con masa m,
un satélite, y m es mucho, mucho, mucho más pequeĄos
que la masa de la Tierra.
Y el radio de la órbita es de R, y esto
objeto tiene una velocidad v determinados, tangencial
velocidad.
La velocidad no cambia, pero la dirección de la
cambios, y tiene que haber una gravedad
la fuerza para mantenerlo en su órbita, y la gravedad de la
la fuerza es exactamente la misma que la centrípeta

English: 
force--
we've discussed that many times before.
And so the gravitational force which is necessary
to make it go around--
I could also say the centripetal force is
necessary to make it go around in a circle--
that gravitational force equals m M earth
G divided by R squared.
This is now the distance from the Earth to
the satellite, and that must be equal to m
v squared divided by R, and that is that tangential
speed that you see here, which a little later
in time, of course, would be here.
I lose my m, and so you see now that the orbital
speed--
not to be mistaken for escape velocity--
the orbital speed is exactly the same what
we have there except the square root of two
divided by R.
This is now R.

Spanish: 
la fuerza -
hemos discutido muchas veces antes.
Y por lo que la fuerza gravitacional que es necesario
para hacer que vaya todo -
Yo también podría decir que la fuerza centrípeta es
necesarias para hacer que se vaya en un círculo -
que la fuerza gravitacional de la tierra es igual a m M
G dividido por R cuadrado.
Esta es ahora la distancia entre la Tierra y
el satélite, y que debe ser igual a m
v cuadrado dividido por R, y es que tangenciales
velocidad que usted ve aquí, que un poco más tarde
en el tiempo, por supuesto, estaría aquí.
Pierdo mi m, y por lo que veo ahora que el orbital
velocidad -
no debe confundirse con la velocidad de escape -
la velocidad orbital es exactamente lo mismo lo que
tenemos allí, excepto la raíz cuadrada de dos
dividido por el Sr. R.
Esto es ahora R.

Spanish: 
Y allí estaba la tierra R.
Si conoces a R, entonces se puede calcular la
velocidad en órbita.
Si usted sabe la velocidad en la órbita, se puede calcular
R.
Y así el período de dar vueltas en la órbita,
R T es igual a dos pi dividido por la velocidad orbital,
y cuando lo hace, obtendrá dos pi.
Usted obtiene una R a la alimentación de tres mitades, y
usted tiene la planta baja de la raíz cuadrada de G M
tierra.
Permítanme pasar esto en un poco.
Dos pi R a la alimentación de tres mitades.
Así que de nuevo, si se conoce el radio, si usted sabe
hasta qué punto se encuentra lejos de la Tierra, el periodo de
siguiente manera única.
Si conoce el período, entonces la distancia
con el satélite sigue de forma exclusiva.

English: 
And there it was R earth.
If you know R, then you can calculate the
speed in orbit.
If you know the speed in orbit, you can calculate
R.
And so the period of going around in the orbit,
T equals two pi R divided by the orbital speed,
and when you do that, you get two pi.
You get an R to the power three-halfs, and
you have downstairs the square root of G M
earth.
Let me move this in a little.
Two pi R to the power three-halfs.
So again, if you know the radius, if you know
how far you are away from the Earth, the period
follows uniquely.
If you know the period, then the distance
to the satellite follows uniquely.

Spanish: 
Si tomamos el autobús como un ejemplo de un
órbita cercana a la Tierra, así que tenemos la lanzadera.
El traslado puede ser de 400 kilómetros por encima de la
superficie de la Tierra.
Así que tenemos que aĄadir a la radio de la Tierra
400 kilómetros, por lo que terminan con cerca de 6.800
kilómetros para el radio de la órbita de
la lanzadera, y sustituto que aquí,
la masa de la Tierra y la gravedad de la
constante, que encontrarás en la que T es de aproximadamente 90 minutos.
Se trata de una? horas.
El transbordador tiene cerca de 1? horas para dar la vuelta,
y la velocidad, que la velocidad tangencial, es muy
cerca de ocho kilómetros por segundo.
Y eso vale para todos los satélites cercanos a la órbita de la Tierra.
Si son 400 o 500 o 600 kilómetros,
que no cambia mucho.
Si usted toma la luna -
la luna es mucho más lejos que la lanzadera,
y se toma la distancia a la Luna -

English: 
If we take the shuttle as an example of a
near-Earth orbit, so we have the shuttle.
The shuttle may be 400 kilometers above the
Earth's surface.
So we have to add to the radius of the Earth
400 kilometers, so you end up with about 6,800
kilometers for the radius of the orbit of
the shuttle, and you substitute that in here,
the mass of the Earth and the gravitational
constant, you'll find that T is about 90 minutes.
It's about 1? hours.
The shuttle takes about 1? hours to go around,
and the speed, that tangential speed, is very
close to eight kilometers per second.
And that holds for all near-Earth-orbit satellites.
Whether they are 400 or 500 or 600 kilometers,
that doesn't change very much.
If you take the moon--
the moon is much further away than the shuttle,
and you take the distance to the moon--

English: 
which is some 385,000 kilometers--
you substitute that in this equation, you
will find that the period for the moon to
go around the Earth is about 27? days.
And its speed is only one kilometer per second.
It's much further out.
If it's much further out, R is much larger,
and so you see the speed will be much lower.
If you take the Earth itself around the sun--
because we can use all these equations--
replace the mass of the Earth by the mass
of the sun, and then we can do this for planets.
So if we take the Earth around the sun, then
we have to put in the mass of the sun, which
is about two times ten to the 30 kilograms.
And the distance from the Earth to the sun,
we have seen that before--
I call that the distance from the sun to the
Earth--
is about 150 million kilometers.

Spanish: 
que es cerca de 385.000 kilómetros -
usted sustituto que en esta ecuación, que
encontrará que el plazo para la luna
va alrededor de la Tierra es de unos 27? días.
Y su velocidad es de sólo un kilómetro por segundo.
Es mucho más lejos.
Si es mucho mas minuciosamente, R es mucho mayor,
y para que veas la velocidad será mucho menor.
Si usted toma la propia Tierra alrededor del Sol -
porque podemos utilizar todas estas ecuaciones -
sustituir la masa de la Tierra por la masa
del sol, y entonces podemos hacer esto para los planetas.
Así que si tomamos la Tierra alrededor del Sol, a continuación,
tenemos que poner en la masa del Sol, que
es cerca de dos veces diez a los 30 kilogramos.
Y la distancia entre la Tierra y el sol,
hemos visto que antes -
Pido que la distancia del sol a la
Tierra -
es de unos 150 millones de kilómetros.

Spanish: 
Perdóname por mezclar metros con kilómetros,
pero hay que convertir eso, por supuesto, a
metros.
Y cuando se calcula el tiempo que tarda la
Tierra a girar alrededor del Sol, no es de extraĄar -
se encuentran 365? días.
Así que eso es simplemente la sustitución de estos dos
cantidades en la ecuación que tengo aquí
y que tengo aquí.
La velocidad de la Tierra en órbita alrededor es
30 kilómetros por segundo.
Eso es una velocidad considerable, por cierto, que
la Tierra está pasando alrededor del sol -
30 kilómetros por segundo -
manera superior a la velocidad que el transbordador
está en órbita alrededor de la ... alrededor de la Tierra,
que es tan sólo ocho kilómetros por segundo.
Júpiter es cinco veces más lejos que la
Tierra, y lo que el tiempo de Júpiter para todos
va de cinco a uno el poder?.

English: 
Forgive me for mixing up meters with kilometers,
but you have to convert that, of course, to
meters.
And when you calculate how long it takes the
Earth to go around the sun, no surprise--
you will find 365? days.
So that's simply substitution of these two
quantities in the equation that I have here
and that I have here.
The velocity of the Earth in orbit is about
30 kilometers per second.
That's a substantial speed, by the way, that
the Earth is going around the sun--
30 kilometers per second--
way higher than the speed that the shuttle
is in around the orbit... around the Earth,
which is only eight kilometers per second.
Jupiter is five times further away than the
Earth, and so the time for Jupiter to go around
goes with five to the power 1?.

English: 
That's about 12, so it takes Jupiter about
12 years to go around the sun.
Notice that this period is independent of
the mass of the little satellite, and that
was very unfortunate for the Americans when
on October 4, 1957, Sputnik was launched.
They could find the radius very easily, because
they knew the period that it took Sputnik
to go around the Earth.
That was about 96 minutes.
They could calculate the velocity, they could
calculate the radius, but they had no clue
about the mass, and that was a key piece of
ingredient that the Americans wanted, because
if the mass was very large of Sputnik, that
would indicate, of course, that the Russians
had very powerful rockets.
You cannot tell the mass from the orbital
parameters--
it's independent of mass.
Whether you have a very light object or a
very heavy satellite, they have the same velocity

Spanish: 
Eso es cerca de 12, por lo que toma alrededor de Júpiter
12 aĄos para ir alrededor del sol.
Tenga en cuenta que este período es independiente de
la masa de los satélites pequeĄos, y que
fue muy desafortunado para los estadounidenses cuando
el 4 de octubre de 1957, el Sputnik fue puesto en marcha.
No pudieron encontrar el radio con mucha facilidad, porque
sabían que el periodo que tuvo el Sputnik
para ir alrededor de la Tierra.
Eso fue cerca de 96 minutos.
Se podría calcular la velocidad, que podrían
calcular el radio, pero no tenía ni idea
sobre la masa, y que fue una pieza clave de
ingrediente que los americanos querían, porque
si la masa era muy grande del Sputnik, que
indicaría, por supuesto, que los rusos
había cohetes muy potentes.
Usted no puede decir la masa de la órbita
parámetros -
es independiente de la masa.
Si usted tiene un objeto muy ligero o un
muy satélites pesados, que tienen la misma velocidad

Spanish: 
en la órbita de si están en la misma distancia,
y tienen el mismo periodo orbital.
He mencionado antes, observe que el orbital
período y variar la velocidad de escape por un cuadrado
raíz de dos, si usted está en una posición particular.
Por ejemplo, usted está en una posición particular
alrededor de la Tierra, aquí mismo, en un satélite.
Si desea escapar de esto, se le
necesita una velocidad que es la raíz cuadrada de dos
veces mayor que la velocidad orbital.
Y por lo que si quería escapar de la Tierra,
entonces usted necesita el 11,2 kilometros -
lo tenemos allí.
Si usted está cerca de la Tierra en órbita, que son ocho
kilómetros por segundo, y ocho veces el
raíz cuadrada de dos es exactamente eso 11.2.
Así que ya ves la conexión es siempre a través de
esta raíz cuadrada de dos.
Hay algo notable acerca de estos
números.
La energía mecánica total -
y voy a escribir que una vez más aquí -

English: 
in orbit if they are at the same distance,
and they have the same orbital period.
I mentioned earlier, notice that the orbital
period and the escape velocity vary by a square
root of two if you are at a particular position.
For instance, you're at a particular position
around the Earth, here at a satellite.
If you want to escape from this, you will
need a speed which is the square root of two
times larger than that orbital velocity.
And so if you wanted to escape from the Earth,
then you need your 11.2 kilometers--
we have it there.
If you are near Earth in orbit, you are eight
kilometers per second, and eight times the
square root of two is exactly that 11.2.
So you see the connection is always through
this square root of two.
There is something remarkable about these
numbers.
The total mechanical energy--
and I will write that once more here--

English: 
which is one-half m v squared at a given radius
minus little m capital M G over r; whether
M is the mass of the sun or the Earth is of
no concern to me now.
This is the kinetic energy for something in
orbit at this radius, and this is the potential
energy.
But now notice, I can substitute now for this
v squared, I can substitute the square of
this--
that is the orbital speed--
and then I get M G over R.
And so this one equals one-half m MG over
R.
And now compare the two.
They almost look like carbon copies of each
other, except that there is a minus sign here,
which is crucial, and there is a half here,
which is missing here.
And so the total energy E--

Spanish: 
que es v m de la mitad cuadrado en un radio dado
poco menos de capital m M G sobre r, ya sea
M es la masa del Sol o la Tierra es de
No me preocupa ahora.
Esta es la energía cinética de algo en
órbita a este radio, y este es el potencial
energía.
Pero ahora aviso, que puede sustituir ahora para esta
v al cuadrado, que puede sustituir a la plaza de
esta -
que es la velocidad orbital -
y luego me pongo M G sobre R.
Y por lo que este uno es igual a MG de la mitad m sobre
R.
Y ahora comparar los dos.
Ellos casi parecen copias al carbón de cada
, excepto que hay un signo menos aquí,
que es crucial, y hay un medio aquí,
que falta aquí.
Y por lo que la energía total E -

Spanish: 
que yo he llamado la energía mecánica -
siempre por una órbita circular es la mitad de U
y es el mismo que menos la energía cinética.
Una coincidencia notable, se podría pensar.
No es tanto una coincidencia como usted piensa,
por supuesto.
Pero si hay algo que está en órbita, este es el
velocidad orbital de radio r, entonces siempre es
su energía total es la mitad de la energía potencial.
Siempre es negativo.
Bueno, más tarde en el curso vamos a cubrir elíptica
órbitas.
No voy a hacerlo hoy, así que se marcha
a un tema completamente diferente, y que
es el tema del poder.
Así que voy a abandonar por el momento las órbitas por completo.
ĘQué es el poder? El poder es el trabajo que se hace
en un cierto periodo de tiempo.
dw / dt, si w es el trabajo, es la instantánea
poder en el tiempo t.

English: 
which I've called the mechanical energy--
always for a circular orbit is one-half U
and is the same as minus the kinetic energy.
A remarkable coincidence, you would think.
It is not as much a coincidence as you think,
of course.
But if something is in orbit, this is the
orbital speed at radius r, then always is
its total energy is half the potential energy.
It's always negative.
Okay, later in the course we will cover elliptical
orbits.
I will not do that today, and so I will march
on to a completely different topic, and that
is the topic of power.
So I will abandon for now the orbits entirely.
What is power? Power is work that is done
in a certain amount of time.

English: 
dw/dt, if w is the work, is the instantaneous
power at time t.
We also know power in terms of political power.
That's very different.
Political power--
you can do no work at all in a lot of time,
and you have a lot of power.
Here in physics, life is not that easy.
The units of power are the units of work,
which is joules per second, for which we often
write W, which is named after the physicist
Watt.
Don't confuse this w for work with the W for
watt, which is one joule per second.
Now, the work that I do, that the force is
doing, is the dot product between the force
and a certain displacement of that force.
We have dealt with that before.
That is a little bit of work that I'm doing,
right? I have a force which is constant during

Spanish: 
También sabemos que el poder en términos de poder político.
Eso es muy diferente.
El poder político -
usted puede hacer ningún trabajo en mucho tiempo,
y tiene mucho poder.
Aquí, en la física, la vida no es tan fácil.
Las unidades de energía son las unidades de trabajo,
que es julios por segundo, para lo cual a menudo se
escribir W, que debe su nombre al físico
Watt.
No hay que confundir este w para el trabajo con la W para
vatios, que es un julio por segundo.
Ahora, el trabajo que hago, que la fuerza es
haciendo, es el producto escalar entre la fuerza
y un cierto desplazamiento de esa fuerza.
Hemos tratado que antes.
Eso es un poco de trabajo que estoy haciendo,
Ęno? Tengo una fuerza que es constante durante

English: 
a short, small displacement.
And so I can substitute that in there, and
so I get that the power is the derivative
of this versus time.
And that is if I keep this force constant
for that short amount of time is the dot product
times the velocity, because dr/dt is simply
the velocity of that object.
So power is also force dotted with the velocity.
If the force were perpendicular at all times
to the velocity vector, then the power is
zero.
Let's take an example.
I am on a bicycle--
here is my bicycle--
and I'm sitting on a bicycle here and I'm
trying to get going.
And I have a certain velocity, and I keep
that velocity constant.
That's the way most people would ride their

Spanish: 
un desplazamiento corto, pequeĄo.
Y por lo que puede sustituir en que existe, y
así que conseguir que el poder es la derivada
de este tiempo frente.
Y es que si sigo esta fuerza constante
para ese corto período de tiempo es el producto escalar
veces la velocidad, porque el dr / dt es simplemente
la velocidad de ese objeto.
Así que el poder es también la fuerza de puntos con la velocidad.
Si la fuerza se perpendicular en todo momento
el vector de velocidad, entonces el poder es
cero.
Tomemos un ejemplo.
Estoy en una bicicleta -
aquí está mi bicicleta -
y yo estoy sentado en una bicicleta aquí y estoy
tratando de ponerse en marcha.
Y tengo una cierta velocidad, y mantener que
que la velocidad constante.
Esa es la forma más gente viaje en su

English: 
bikes.
Now, there is air drag, which is unavoidable.
We discussed that.
And the air drag acts like a force on me,
F drag, and so somehow, I, Walter Lewin, will
have to come up with the force in this direction
to overcome this drag so that the speed can
be constant, because if the net force is zero
on me, then of course I will have a constant
velocity--
no acceleration, no change in the velocity.
How do I do that? Well, I push on the pedals.
But the pedals push back on me.
Action equals minus reaction.
So that causes no net force on the bike at
all.
I push on the pedal; the pedal pushes back
on me; those two forces cancel.
We call them internal forces.
Now, the pedals push on the chain, and the
chain pushes on the wheel, and ultimately
this wheel wants to start rotating in this

Spanish: 
bicicletas.
Ahora, hay resistencia del aire, que es inevitable.
Hablamos de eso.
Y la resistencia del aire actúa como una fuerza en mí,
arrastre F, y así de alguna manera, yo, Walter Lewin, se
tienen que llegar a la fuerza en esta dirección
para superar esta resistencia para que la velocidad puede
ser constante, porque si la fuerza neta es cero
en mí, entonces por supuesto voy a tener una constante
la velocidad -
sin aceleración, sin cambios en la velocidad.
ĘCómo puedo hacer eso? Bueno, yo empuje sobre los pedales.
Sin embargo, los pedales retroceder en mí.
La acción es igual a la reacción negativa.
Así que no causa fuerza neta sobre la moto en
todos.
Empujo el pedal, el pedal empuja hacia atrás
en mí, esas dos fuerzas cancelar.
Hacemos un llamado a las fuerzas internas.
Ahora, los pedales de empuje de la cadena, y el
empuja la cadena en la rueda, y en última instancia
esta rueda quiere empezar a girar en este

Spanish: 
dirección, porque de mi pedaleo.
Y ahora aquí con la
con el suelo, con la carretera, hay fricción,
y ahora la rueda empuja a la carretera,
y el camino lleva hacia atrás.
Acción reacción menos iguales.
Y es que la fuerza, que es realmente la
fricción -
que es la fuerza que Walter Lewin tiene que
llegar a fin de asegurarse de que
puede ir con una velocidad constante.
Es la fricción que lo hace.
Tienes que pensar realmente en ello.
Es notable.
Si no hubiera rozamiento de ese camino, que
no podía ciclo.
Yo podría hacer esto, y me acaba de quedarse quieto,
Ęno? Nunca habría ninguna fuerza aquí
que me lleve en esa dirección por lo que
puede ir.
Por supuesto, si usted tenía una velocidad que se haya
deslizamiento, entonces, por supuesto, usted siempre
mantener esa velocidad.
Quiero que tener en cuenta que el poder que
Tengo que entregar es una función muy fuerte
de la velocidad.

English: 
direction because of my pedaling.
And now here with the
with the floor, with the road, there is friction,
and so now the wheel pushes onto the road,
and the road pushes back.
Action equal minus reaction.
And it is that force, which is really the
friction--
that is the force that Walter Lewin has to
come up with in order to make sure that he
can go with a constant speed.
It's the friction that does it.
You have to really think about it.
It's remarkable.
If there were no friction of that road, you
couldn't cycle.
I could do this, and I would just stay still,
right? There would never be any force here
that would drive me in this direction so you
can go.
Of course, if you had a speed that you were
sliding, then, of course, you would always
maintain that speed.
I want you to appreciate that the power that
I have to deliver is an extremely strong function
of the speed.

Spanish: 
Si estamos aquí en el dominio de lo que llamé
régimen anterior dos, que es la presión que predominan
régimen, entonces la fuerza de arrastre es proporcional
a V al cuadrado.
Digamos que es una constante v veces al cuadrado.
Pasamos toda una conferencia sobre este tema.
Que el régimen de dos.
Vamos a suponer que está ahí.
Entonces si yo tengo diez millas por hora aquí,
A diez millas por hora, y yo os digo que
el poder que este es un hecho, esto no es algo
que os muestro, que es sólo un hecho, que
que se trata de una potencia de 0.02, 1 / 50, de un
caballos de fuerza, y potencia una cierta locura
unidad -
400 ... 746 vatios.
Así que esto es alrededor de 15 vatios.
Así que estoy pedaleando, y mantener que mi velocidad de diez millas
por hora, y tengo que generar 15 julios
por segundo en promedio.

English: 
If we are here in the domain of what I called
earlier regime two, which is the pressure-dominated
regime, then the drag force is proportional
to v squared.
Let's say it is a constant times v squared.
We spent a whole lecture on this.
That's regime two.
Let's assume it's there.
Then if I have ten miles per hour here, I
drive ten miles per hour, and I tell you that
the power this is a given, this is not something
that I show you, that is just a given, that
that is about a power of 0.02, 1/50, of a
horsepower, and one horsepower is some crazy
unit--
400... 746 watts.
So this is about 15 watts.
So I'm pedaling, and I keep my speed ten miles
per hour, and I have to generate 15 joules
per second on average.

English: 
But now I want to go to 25 miles per hour.
So here we get 25.
That is 2? times higher.
But now the power that I have to generate
is the dot product between the force and the
velocity.
Now, the force and the velocity are in the
same direction, so the dot can disappear,
so I get that the power is k times v to the
third, and so now if I want the speed to go
up by a factor of 2?, the power that I have
to generate is 2? to the power three times
higher, and that is about 15 times higher,
so now you're talking about 0.3 horsepowers,
and you're talking about something like 230
watts.
And that is quite a power, let me tell you.
I wonder whether there are many here in the
audience who could generate this for more
than even half hour.
Most of us could probably do it for a few
minutes, but not for hours.

Spanish: 
Pero ahora quiero ir a 25 millas por hora.
Así que aquí tenemos 25.
Eso es de 2? veces mayor.
Pero ahora el poder que tienen para generar
es el producto escalar entre la fuerza y la
velocidad.
Ahora, la fuerza y la velocidad están en el
misma dirección, por lo que el punto puede desaparecer,
así que conseguir que el poder es k v veces a la
en tercer lugar, y por lo que ahora si quiero ir a la velocidad
por un factor de 2?, el poder que tengo
para generar es de 2? al poder tres veces
superior, y que es aproximadamente 15 veces superior,
por lo que ahora estamos hablando de cerca de 0.3 caballos de fuerza,
y estamos hablando de algo así como 230
vatios.
Y eso es todo un poder, déjame decirte.
Me pregunto si hay muchos aquí en el
público que podría generar este para obtener más
que incluso media hora.
La mayoría de nosotros probablemente podría hacerlo por unos pocos
minutos, pero no por horas.

English: 
It depends entirely, of course, on your condition.
There is also heat energy, and heat energy
is expressed in a very different way.
We express that in terms of calories.
And a calorie is defined in a very special
way as the energy which is needed to increase
one gram of water by one degree centigrade.
And so in general we can write that Q, which
is heat energy, which is in calories, is the
mass of the object times the specific heat,
which for water would be one calorie per gram
per degree centigrade times the temperature

Spanish: 
Depende por completo, por supuesto, de su condición.
También existe la energía térmica y energía térmica
se expresa de una manera muy diferente.
Expresamos que, en términos de calorías.
Y una caloría se define de una manera muy especial
manera que la energía que se necesita para aumentar
un gramo de agua en un grado centígrado.
Y así, en general, podemos escribir que Q, que
es la energía térmica, que se encuentra en calorías, es el
masa del objeto veces el calor específico,
que el agua sería una caloría por gramo
por momentos un grado centígrado la temperatura

Spanish: 
incremento que se aplica.
Por lo tanto, aumentar la temperatura de un objeto.
El objeto tiene una masa m.
Aumentamos la temperatura en este mucho,
tantos grados Kelvin o grados centígrados -
que es lo mismo -
y entonces este es el número de calorías que
tienes que poner ahí.
Um ... Te di el calor específico del agua
en calorías por gramo, no por kilogramo.
Si se lo di por kilogramo, lo que puede ser mejor
para este curso, entonces por supuesto que sería
mil en lugar de uno.
El aluminio tiene un calor específico de 0,2.
El plomo es inusualmente baja -
es sólo 0,03.
Es muy, muy bajo.
El hielo es sólo la mitad del calor específico del agua.
El hielo es sólo hielo es sólo la mitad de calorías por
gramo por grado centígrado.
El físico James Joule, después de que nosotros llamamos
después de él la unidad de trabajo -

English: 
increase that we apply.
So we increase the temperature of an object.
The object has a mass m.
We increase the temperature by this much,
so many degrees Kelvin or degrees centigrade--
that's the same--
and then this is the number of calories that
you have to put in there.
Um... I gave you the specific heat for water
in calories per gram, not per kilogram.
If I gave it per kilogram, which may be nicer
for this course, then of course it would be
thousand instead of one.
Aluminum has a specific heat of 0.2.
Lead is unusually low--
it's only .03.
It's very, very low.
Ice is only half the specific heat of water.
Ice is only ice is only one-half calorie per
gram per degree centigrade.
The physicist James Joules, after we we call
after him the unit of work--

English: 
was the first to demonstrate that heat energy
and mechanical energy are really equivalent.
He did an ingenious experiment.
Of course once you hear it, you said, "Well,
I could have thought of it myself." He takes
objects with masses which hang from strings
and he lowers them in a gravitational field
over a certain distance.
So he knows what mgh is.
And he uses this rope to rotate scoops which
are in water.
And these scoops are driven.
There is mechanical energy, mgh comes out
in the scoops, and what does he notice? That
the temperature of the water goes up.
And he measures the increase in temperature,
and he knows how the calorie was defined,
and so he found that one calorie is approximately
4.2 now it's called joules.
At that time it wasn't called joules yet.
So there is a direct connection between the
two.

Spanish: 
fue el primero en demostrar que la energía térmica
y la energía mecánica son realmente equivalentes.
Él hizo un ingenioso experimento.
Por supuesto una vez que lo oyes, dijo: "Bueno,
Podría haber pensado en mí mismo. "Toma
objetos con masas que cuelgan de cadenas
y él les reduce en un campo gravitatorio
sobre una distancia determinada.
Así que él sabe lo que es mgh.
Y él utiliza este cable para girar bolas que
están en el agua.
Y estas bolas son impulsadas.
No hay energía mecánica, mgh sale
en las cucharadas, y lo que se cuenta? Que
la temperatura del agua sube.
Y se mide el aumento de la temperatura,
y sabe cómo la caloría se definió,
y así se encontró con que una caloría es de aproximadamente
4.2 ahora es llamado julios.
En esa época no se llamaba todavía julios.
Así que hay una conexión directa entre el
dos.
Me gustaría ... Voy a lanzar varias
números a que durante esta conferencia, y yo

English: 
I would like to... I'm going to throw several
numbers at you during this lecture, and I
prepared a view graph.
Don't copy the numbers, because it's all on
the Web.
But some of these numbers I will return to,
and therefore I thought I might as well compile
them in one.
You see there on the top there that one calorie
is 4.2 joules.
You also see the horsepower and other units
that will come up very shortly are all defined
there.
When we burn something, there is a chemical
reaction which produces heat, in many cases.
Gasoline produces per gallon something like
close to a hundred million joules.
Your body produces heat.
Your body is roughly at a temperature of 98
degrees Fahrenheit, unless you happen to run
a high fever today.
And your body is radiating electromagnetic
radiation.
You can't see it with your eyes, because it's
infrared.
But when it's dark and you hold someone in

Spanish: 
preparado un gráfico de vista.
No copie los números, porque está todo en
la Web.
Pero algunos de estos números que volverá a,
y por eso pensé que también podría compilar
en una sola.
Ves que hay en la parte superior hay que una caloría
es de 4,2 julios.
También puede ver los caballos de fuerza y otras unidades
que se van a plantear en breve son definidos
allí.
Cuando quemamos algo, no es una sustancia química
reacción que produce calor, en muchos casos.
La gasolina produce por galón como algo
cerca de cien millones de julios.
Su cuerpo produce calor.
Su cuerpo es más o menos a una temperatura de 98
grados centígrados, a menos que usted ejecute
una fiebre alta hoy.
Y su cuerpo está irradiando electromagnética
la radiación.
Usted no puede verlo con sus ojos, porque es
infrarrojos.
Pero cuando es de noche y usted tiene a alguien en

Spanish: 
los brazos, se puede sentir que el calor.
Ese calor es una cantidad excepcional.
Eso es cerca de 100 julios por segundo que
irradiar -
100 vatios.
Que irradian en el mismo nivel como de 100 vatios
bombilla, pero es, por supuesto, distribuidos
sobre un área mucho más grande, por lo que no es que estamos
caliente como una bombilla de 100 vatios.
Pero es una cantidad excepcional -
un centenar de vatios que irradian de la simple
hecho de que su cuerpo tiene que mantenerse en ese
temperatura.
Esto significa que en un día de diez a la
siete julios que generan.
De diez a las siete julios -
eso es lo que se genera en términos de calor,
diez a las siete julios por día, y que
es cerca de dos millones de calorías por día.
ĘDe dónde viene el cuerpo lo sacaron? Los alimentos.

English: 
your arms, you can feel that heat.
That heat is a fantastic amount.
That is about 100 joules per second that you
radiate--
100 watts.
You radiate at the same level as a 100-watt
light bulb, but it's, of course, distributed
over a much larger area, so you're not that
hot as a 100-watt light bulb.
But it's a fantastic amount--
a hundred watts that you radiate for the simple
fact that your body has to be kept at that
temperature.
It means that in one day about ten to the
seven joules that you generate.
Ten to the seven joules--
that is what you generate in terms of heat,
ten to the seven joules per day, and that
is about two million calories per day.
Where does the body get it from? Food.

English: 
You better eat two million calories per day.
Now, I can see some of you turn pale and green
and purple, and say, "Over my dead body! "Two
million calories per day?! You must be out
of your mind!" Well, not quite.
You see, when you read on the packages "calories,"
then it is called a capital C-a-l and that
is really a kilocalorie.
So you have to divide this by a thousand to
compare it with the packages that you buy,
how many calories there is in the food.
So you have to eat roughly daily about 2,000
kilocalories' equivalent of food.
And if you eat a lot more than that, well,
you pay a price for that sooner or later.
How about mechanical work? Don't we have to
eat also for all the mechanical work that
we do? We work so hard, and I'm sure there
must be a lot of energy going into that work.
Well, I have a surprise for you.

Spanish: 
Es mejor comer dos millones de calorías por día.
Ahora, puedo ver que algunos de ustedes a su vez pálido y verde
y púrpura, y decir: "Sobre mi cadáver!" Dos
millones de calorías por día?! Usted debe estar fuera
de tu mente! "Bueno, no del todo.
Usted ve, cuando usted lee en los paquetes de "calorías"
entonces se le llama una C mayúscula-a l-y que
es realmente una kilocaloría.
Así que hay que dividir esto por un mil a
compararlo con los paquetes que usted compra,
cuántas calorías hay en los alimentos.
Así que tienes que comer más o menos al día cerca de 2.000
equivalente kilocalorías 'de los alimentos.
Y si come mucho más que eso, bueno,
usted paga un precio por que tarde o temprano.
ĘQué tal el trabajo mecánico? No tenemos que
comen también por todo el trabajo mecánico que
que hacemos? Trabajamos muy duro, y estoy seguro de que hay
debe ser una gran cantidad de energía va en esa labor.
Bueno, tengo una sorpresa para ti.

Spanish: 
Es muy decepcionante.
El tipo de trabajo que usted y yo hacer en un
día es tan vergonzosamente poco en términos de
el trabajo mecánico que se puede descuidar por completo
que.
Supongamos que subir tres plantas.
Caminamos hasta tres pisos, que está a unos diez
metros de altura.
Y digamos que lo hacemos tres veces por día.
Y vamos a darle una masa de alrededor de 70 kilogramos.
Se trata de mi masa.
ĘCuánto trabajo debo hacer cuando hago que tres
veces ...? şOh, déjame hacerlo cinco veces por
día.
Chico, me salgo de mi camino.
Cinco veces al día voy tres pisos más arriba.
Bueno, la cantidad de trabajo que yo hago es mgh.
mgh.
Los diez metros que se multiplicará por cinco,
porque lo hago en cinco ocasiones, y así puedo obtener 35.000
joules de trabajo que hago.
35.000 julios.

English: 
It's very disappointing.
The kind of work that you and I do in one
day is so embarrassingly little in terms of
mechanical work that you can completely neglect
it.
Suppose we go up three floors.
We walk up three floors, which is about ten
meters high.
And let's say we do that three times per day.
And let's give you a mass of about 70 kilograms.
It's about my mass.
How much work do I do when I do that three
times...? Oh, let me do it five times per
day.
Boy, I really go out of my way.
Five times per day I go three floors up.
Well, the amount of work that I do is mgh.
mgh.
The ten meters have to be multiplied by five,
because I do it five times, and so I get 35,000
joules of work that I do.
35,000 joules.

English: 
Compare that with the ten to the seven joules
per day that your body generates in terms
of heat.
You think you have to eat a little bit more
for these lousy 35,000 joules? Forget it--
it's nothing.
In fact, your average power if you did if
you walked up these stairs and you spread
it out over a day, and say you
it took you ten hours.
You go once up in the morning and then sometime
the afternoon, and you go up in the evening
and maybe twice in the evening.
It takes you ten hours to go five times up
these three floors.
Then the average power that you have done,
that you have generated, is 35,000 joules
divided by 36,000 seconds.
That is embarrassingly little.
That's about one watt.
Compare that with your body, which generates
a hundred joules per second every second--
100 watts.
So it is completely negligible.

Spanish: 
Compare eso con los diez a los siete julios
por día que su cuerpo genera en términos
de calor.
ĘCrees que tienes que comer un poco más
para estos pésimo 35.000 julios? Olvídalo -
No es nada.
De hecho, su potencia media si lo hizo, si
que acercó las escaleras y la propagación que
que a lo largo del día, y usted dice
que le tomó diez horas.
Que ir una vez en la maĄana y luego en algún momento
Por la tarde, y se sube por la noche
y tal vez dos veces en la noche.
Te lleva diez horas para ir hasta cinco veces
estas tres plantas.
Luego, la potencia media que ha hecho,
que han generado, es de 35.000 julios
dividido en 36.000 segundos.
Eso es vergonzosamente poco.
Eso es alrededor de un vatio.
Compare eso con su cuerpo, lo que genera
un centenar de julios por segundo cada segundo -
100 vatios.
Por lo tanto, es completamente insignificante.

Spanish: 
Sin embargo, si usted sube una montaĄa -
5.000 pies -
y lo hace, entonces el trabajo tiene que
no es un millón de julios.
Ahora, un millón ya no es despreciable en comparación
a los diez hasta el séptimo.
Y por lo que ahora se siente hambre, y ahora que realmente
necesidad de más alimentos.
Y si lo hace en dos horas, el poder
que han generado es considerable.
Se le han generado una potencia media de
160 vatios -
más que el calor del cuerpo -
durante esas dos horas, por supuesto.
Y lo que ahora el cuerpo dice, "quiero comer más.
Yo quiero ser compensado por el trabajo si
subir esta montaĄa. "Si me subo a 5.000 pies
y que tengo que hacer un trabajo extra, que es de diez
a los seis julios, tienes que comer más.
Ahora, se podría pensar que usted tiene que comer
sólo un diez por ciento más de lo que come normalmente,
Porque tú dices: "De diez a las seis es sólo diez

English: 
However, if you climb a mountain--
5,000 feet--
and you do that, then the work you have to
do is a million joules.
Now, a million is no longer negligible compared
to the ten to the seventh.
And so now you feel hungry, and now you really
need more food.
And if you do that in two hours, the power
that you have generated is substantial.
You will have generated an average power of
160 watts--
more than the body heat--
during those two hours, of course.
And so now the body says, "I want to eat more.
I want to be compensated for the work if I
climb this mountain." If I climb 5,000 feet
and I have to do an extra work, which is ten
to the six joules, you got to eat more.
Now, you would think that you have to eat
only ten percent more than you normally eat,
because you say, "Ten to the six is only ten

Spanish: 
por ciento de los diez a los siete. "Pero eso no es
cierto, tienes que comer mucho más, porque
la conversión de los alimentos en trabajo mecánico
es muy pobre -
algo así como 20%.
Así que puede que tenga que comer un 40% o 50% más de
normalmente lo hace en un día.
Supongamos que yo quería tomar un baĄo, y quiero
para calcular la cantidad de energía que se necesita para calentar
el baĄo -
una cosa maravillosa que tiene.
Bueno, ahora sabemos cómo hacerlo.
Q es el número de calorías, los tiempos de m veces C
Delta T -
esa es la ecuación.
Un baĄo que contienen cerca de 100 kilogramos de
del agua.
Eso es cerca de 28 galones.
Y supongamos que el aumento de la temperatura
es de unos 50 grados centígrados, que es el
igual que 50 grados Kelvin.
Tenemos agua, y por lo que encontrarás a continuación, que Q

English: 
percent of ten to the seven." But that's not
true; you have to eat a lot more, because
the conversion from food to mechanical work
is very poor--
something like 20%.
So you may have to eat 40% or 50% more than
you normally do in one day.
Suppose I wanted to take a bath, and I want
to calculate how much energy it takes to heat
the bath--
a wonderful thing to have.
Well, we now know how to do that.
Q is the number of calories, m times C times
delta T--
that's the equation.
A bath would contain about 100 kilograms of
water.
That is about 28 gallons.
And let us assume that the temperature increase
is about 50 degrees centigrade, which is the
same as 50 degrees Kelvin.
We have water, and so you'll find that Q then

English: 
becomes roughly 5,000 kilocalories--
that's how much heat energy it takes--
which is two times ten to the seven joules.
So that's the energy that is needed to heat
up a bath and enjoy that pleasure.
I'll get back to this bath very shortly.
There are many forms of energy.
As we're all familiar with, there is electric
energy, there is chemical energy--
I mentioned that already, gasoline burning--
there is mechanical energy, when we move things
in a gravitational field, and there is nuclear
energy.
A waterfall is mechanical energy--
mgh.
You can convert that to electricity.
You can convert it to heat.
Electricity will power your coffee machine.
It will power your TV, your radio, your VCR,
your electric toothbrush--
everything.
It may power your electric blanket, if you

Spanish: 
se convierte en cerca de 5.000 kilocalorías -
que es la cantidad de energía térmica que se necesita -
que es dos veces diez a las siete julios.
Así que esa es la energía que se necesita para calentar
un baĄo y disfrutar de ese placer.
Voy a volver a este baĄo lo antes posible.
Hay muchas formas de energía.
Como todos estamos familiarizados, que es eléctrico
energía, hay energía química -
He mencionado ya que, la quema de gasolina -
hay energía mecánica, cuando las cosas se muevan
en un campo gravitatorio, y no es de origen nuclear
energía.
Una cascada es la energía mecánica -
mgh.
Usted puede convertir que a la electricidad.
Se puede convertir en calor.
La electricidad se potencia la máquina de café.
Se potencia el televisor, la radio, la videograbadora,
su cepillo de dientes eléctrico -
todo.
Es posible que el poder de su manta eléctrica, si

English: 
have one.
Electric blanket is only 50 watts.
Compare that with a human being--
100 watts.
Much nicer to have a human being with you
in bed than one electric blanket--
believe me.
[students chuckle]
LEWIN: Nuclear energy can be converted into
heat, and that can be converted into mechanical
energy and again into electricity.
Chemical energy--
gasoline, fossil fuel can be burned, converted
to heat, converted to electricity.
I have here a device that allows me to convert
mechanical energy to electric energy, and
I would like to invite a student to come up
here, a volunteer, a he or a she, who is going

Spanish: 
tiene uno.
manta eléctrica es de sólo 50 vatios.
Compare eso con un ser humano -
100 vatios.
Mucho mejor que un ser humano con usted
en la cama de una manta eléctrica -
créeme.
[Estudiantes risa]
LEWIN: La energía nuclear se puede convertir en
calor, y que se puede convertir en energía mecánica
la energía y de nuevo en electricidad.
Energía química -
gasolina, los combustibles fósiles pueden ser quemados, convertidos
al calor, la convierte en electricidad.
He aquí un dispositivo que me permite convertir
energía mecánica en energía eléctrica, y
Me gustaría invitar a un estudiante para llegar a
aquí, un voluntario, una que él o ella una, que va

English: 
to show how he or she can convert mechanical
energy into electric energy.
We'll have the special light conditions so
that we can see it well.
So, who wants to do that? Yeah, please come.
There is a 20-watt light bulb here.
You will see it very shortly.
And this man has a lot of power, I can tell.
More than 100 watts.
Go ahead.
Power that 20-watt light bulb.
Put your foot on here.
Take it easy.
[apparatus trundling]
Quite impressive, eh? Okay, now we'll tighten
the nuts a little on you.
Here we have six of them.
So now go ahead, and now you are trying to
generate 120 watts of power.
You think you can do it? STUDENT: I'll try.
LEWIN: Try it.
[apparatus trundling]

Spanish: 
para mostrar cómo él o ella puede convertir mecánica
de energía en energía eléctrica.
Vamos a tener las condiciones de luz especiales para
que lo podamos ver bien.
Entonces, Ęquién quiere hacer eso? Sí, por favor venga.
Hay una bombilla de 20 vatios aquí.
Usted va a ver muy poco.
Y este hombre tiene mucho poder, que puedo decir.
Más de 100 vatios.
Vaya por delante.
Poder que la bombilla de 20 vatios.
Poner el pie en aquí.
Tómelo con calma.
[Aparatos rodantes]
Muy impresionante, Ęeh? Bien, ahora vamos a apretar
las tuercas un poco sobre usted.
Aquí tenemos seis de ellos.
Así que ahora seguir adelante, y ahora están tratando de
generar 120 vatios de potencia.
ĘCrees que puedes hacerlo? ESTUDIANTE: voy a tratar.
LEWIN: Probar.
[Aparatos rodantes]

English: 
They look pretty dim to me.
Nowhere near.
[apparatus trundling]
Nowhere near--
keep going, man, keep going!
[students laugh]
LEWIN: You're not even at the level of 120
watts.
It's hopeless. It's hopeless.
[more laughter]
LEWIN: You can't do it.
And even if you could do it, you would have
to do this for 48 hours in a row to heat up
my bathtub.
Think about that.
For one bath, 48 hours.
But you can't even do it.
120 watts is too much.
I don't blame you--
I can't do it either.
[students applaud]
There are batteries.
Batteries convert chemical energy to electricity
directly.
We are all used to these fancy dry cells,
but in the old days, and still nowadays in

Spanish: 
Se ven muy oscuras para mí.
En ningún lugar cercano.
[Aparatos rodantes]
En ninguna parte cerca de -
seguir adelante, el hombre, sigue adelante!
[Los estudiantes se ríen]
LEWIN: Usted no está incluso en el nivel de 120
vatios.
Es inútil. Es inútil.
[Más risas]
Lewin: No puede hacerlo.
E incluso si pudiera hacerlo, tendría que
para hacer esto durante 48 horas seguidas para calentar
mi baĄera.
Piensen en eso.
Para un baĄo, 48 horas.
Pero ni siquiera puede hacerlo.
120 vatios es demasiado.
Yo no te culpo -
No puedo hacerlo bien.
[Estudiantes aplauden]
Hay baterías.
Las pilas convierten la energía química en electricidad
directamente.
Todos estamos acostumbrados a estas pilas secas de fantasía,
pero en los viejos tiempos, y aún hoy en día en

English: 
your car, there are acid batteries.
If I have here a beaker with acid, for which
most commonly is used sulfuric acid, and I
put here in a zinc wire and here in a copper
wire, then this is a battery.
I believe this side of the battery is positive
and this is negative.
Now, we have them here.
We have this sulfuric acid and we have zinc
and we have copper.
But if we use only one cell, then I won't
be able to light a small light bulb.
Just like with your flashlight that you have
at home, you sometimes have to put in several
cells in series to get a higher voltage so
that you can power a small light bulb.
The light bulb that we have here is only a
few watts.
It's almost nothing, and I will still try
to get it lit, which is not so easy, because

Spanish: 
su coche, hay baterías de ácido.
Si tengo aquí un vaso de precipitados con ácido, para lo cual
más comúnmente se utiliza ácido sulfúrico, y yo
puesto aquí en un alambre de zinc y aquí en una moneda de cobre
alambre, entonces esta es una batería.
Creo que de este lado de la batería es positivo
y esto es negativo.
Ahora, los tenemos aquí.
Tenemos este ácido sulfúrico y hemos de zinc
y hemos de cobre.
Pero si usamos una sola célula, entonces no se
ser capaz de encender una bombilla pequeĄa.
Al igual que con la linterna que tiene
en casa, a veces tienes que poner en varios
células en serie para conseguir un voltaje más alto para
que puede alimentar una bombilla pequeĄa.
La bombilla que tenemos aquí es sólo una
pocos vatios.
Es casi nada, y voy a tratar todavía
Para obtener lo encendió, lo que no es tan fácil, porque

Spanish: 
esta batería tiene una auto-destrucción en ella.
En el momento en que puse este zinc allí,
Tengo reacciones químicas muy violento.
Los vapores son terribles -
puede que en realidad olor que en la primera fila;
es muy horrible -
y la batería sólo funciona tal vez para unos pocos
minutos.
Así que tengo que hacer esto muy rápido ya que se ha
una auto-destrucción incorporado, y cuando lo hago,
Voy a hacerlo en el último minuto, que
hará que sea completamente a oscuras.
Así que la forma en que va a hacer, es decir, Ępor qué no
a su vez todo lo que fuera? Y ahora os dejo unos cuantos
las cosas en la primera.
Puedo poner el cobre pulgadas
El cobre no es lo peor.
Permítanme en primer lugar poner el cobre pulgadas
Eso es muy inocente.
Así que voy a construir cuatro células y ponerlos
en serie, y tengo el cobre ahora en su lugar.
Así que eso no es lo peor.
En el momento en que puse el zinc, entonces las cosas
comienzan a ser muy desagradable, pero cuando hago
muy oscuro, cerrar el circuito, y espero
usted será capaz de ver la luz -

English: 
this battery has a self-destruct in it.
The moment that I put this zinc in there,
I get very violent chemical reactions.
The fumes are awful--
you may actually smell that in the first row;
it's very awful--
and the battery works only maybe for a few
minutes.
So I have to do this very fast since it has
a self-destruct built in, and when I do it,
I will make it at the very last minute, I
will make it completely dark.
So the way I will do that is, why don't we
turn everything off? And now I leave a few
things on first.
I can put the copper in.
The copper is not the worst.
Let me first put the copper in.
That's pretty innocent.
So I'm going to build four cells and put them
in series, and I have the copper now in place.
So that's not the worst.
The moment I put the zinc in, then things
begin to be very unpleasant, but when I make
it very dark, I close the circuit, and I hope
you will be able to see the light--

English: 
no pun implied.
So let's leave something on and turn all the
rest off.
I'm going to make it very dark very shortly.
First you still have dim light.
Aah--
one thing goes in.
Ugh! I already smell it.
Two things go in.
And the third goes in, and now I'm going to
make it completely dark.
And now I have to close the loop with the
last piece of zinc.
Look at that little light bulb that is right
there.
There it goes! There! I see the light! Did
you see it? It doesn't last very long, but
it's there.
Boy, it was very bright, wasn't it? You saw
it, right? Unmistakable.

Spanish: 
sin juego de palabras implícita.
Así que vamos a dejar algo y gire a todos los
resto fuera.
Yo voy a hacer muy oscuro muy pronto.
En primer lugar usted todavía tiene poca luz.
Aah -
una cosa va in
şUf! Ya huele.
Dos cosas van pulgadas
Y el tercero entra, y ahora me voy a
hacerlo completamente a oscuras.
Y ahora tengo que cerrar el ciclo con la
última pieza de zinc.
Mira a ese foco de luz pequeĄa que sea adecuado
allí.
Ahí va! şYa está! Veo la luz! ĘSe
lo ves? No dura mucho tiempo, pero
que está ahí.
Boy, que fue muy brillante, Ęno? Que lo vio
, Ęverdad? Inconfundible.
Tengo que sacar esto, porque de lo contrario
estaremos todos muertos por la final de la conferencia.

English: 
I have to get this out, because otherwise
we will all be dead by the end of the lecture.
[students laugh]
Okay.
And let's cover these also up, because this
sulfuric acid--
ugh! So your lead battery in your car works
with the same idea, except this is lead oxide
and this is lead.
So it works with lead oxide and lead, and
it's a very, very powerful battery.
There are batteries which are very fancy which
can be charged.
Nickel-cadmium is a battery that can be charged.
My electric shaver works on these batteries.
It's wonderful.
If I forget to shave in the morning, I can
still do it before you come in here.
That's the great thing about batteries.
This is probably
this probably consumes 30 watts, 30 joules
per second is my rough guess.
And I can probably get one hour of shaving
out of that.

Spanish: 
[Los estudiantes se ríen]
Muy bien.
Y vamos a cubrir estos también para arriba, porque este
ácido sulfúrico -
ugh! Así que la batería de plomo en su coche funciona
con la misma idea, sólo que esta es óxido de plomo
y este es el plomo.
Por lo tanto, trabaja con óxido de plomo y plomo, y
es una batería muy, muy poderosa.
Hay baterías que están muy de lujo que
se puede cargar.
Níquel-cadmio es una batería que se puede cargar.
Mi máquina de afeitar eléctrica trabaja en estas baterías.
Es maravilloso.
Si me olvido de afeitarse en la maĄana, puedo
todavía lo hacen antes de venir aquí.
Esa es la gran cosa acerca de las baterías.
Esta es, probablemente,
esto probablemente consume 30 vatios, 30 julios
por segundo es mi cálculo aproximado.
Y es probable que pueda obtener una hora de afeitarse
fuera de eso.

English: 
Probably shave six, seven times, so that's
a total of 100,000 joules--
that's not bad--
out of a battery.
And you can even recharge it.
Now, we all know when you really need batteries,
they're dead.
When you're in the mountains and you need
your flashlight because it's really an emergency,
it just so happens that the batteries are
dead.
And therefore almost every mountaineer has
with him or her a device which converts mechanical
energy into electricity.
[device ratcheting]
And this is it.
Hey, you see nothing.
Oh, my light bulb broke.
[students laugh]
LEWIN: Oh, how sad.
[more laughter]
LEWIN: When you're in the mountains, you see,
things never work.
Let me see whether the bulb may not have been
tight.
[Lewin chuckles]
What a tragedy.
[device ratcheting]
No.
The light bulb gave up.

Spanish: 
Probablemente afeitado seis, siete veces, de modo que los
un total de 100.000 julios -
que no es malo -
de una batería.
E incluso se puede recargar.
Ahora, todos sabemos que cuando usted realmente necesita baterías,
están muertos.
Cuando estás en las montaĄas y la necesidad de que
la linterna porque es realmente una emergencia,
Lo que pasa es que las pilas están
muertos.
Y por lo tanto casi todo montaĄero ha
con él o ella un dispositivo que convierte la mecánica
energía en electricidad.
[Dispositivo de trinquete]
Y eso es todo.
Oye, no ves nada.
şOh, mi bombilla se rompió.
[Los estudiantes se ríen]
LEWIN: şOh, qué triste.
[Más risas]
LEWIN: Cuando estás en la montaĄa, ve,
las cosas nunca funcionan.
Déjame ver si la bombilla no se han
apretado.
[Lewin se ríe]
şQué tragedia.
[Dispositivo de trinquete]
N ž
La bombilla se rindió.

English: 
I can't show you the light.
But you've seen it there.
I'm sorry--
that's the way it works.
I have to put a new light bulb in.
I'll give you back your view graph, because
I'm going to talk about a few more numbers,
and they're all here, so you don't have to
copy anything.
It'll all be on the Web.
The world energy consumption of the entire
world of six billion people--
by the way, the six billionth was born two
days ago.
Have you heard about that on the radio? 6.00000
billion people now on Earth--
is about four times ten to the 20 joules per
year.
That is the entire consumption.
The United States has only 1/30 of the world
population and consumes one-fifth of that.
We are really energy spoilers, big energy
spoilers.
The sun is a wonderful source of energy.

Spanish: 
No puedo demostrar que la luz.
Pero usted lo ha visto allí.
Lo siento -
esa es la forma en que funciona.
Tengo que poner una bombilla nueva pulgadas
Te voy a dar de nuevo el gráfico de vista, porque
Voy a hablar de unos cuantos números más,
y todos están aquí, así que no tiene que
copia de cualquier cosa.
Todo estará en la Web.
El consumo de energía de todo el mundo
mundo de seis mil millones de personas -
por cierto, la milmillonésima seis nació dos
la semana pasada.
ĘHas oído hablar de eso en la radio? 6.00000
mil millones de personas en la Tierra -
es aproximadamente cuatro veces diez a los 20 julios por
aĄo.
Ese es todo el consumo.
Los Estados Unidos tiene sólo 1 / 30 del mundo
población y consume una quinta parte de eso.
Estamos muy spoilers de energía, la energía grande
spoilers.
El sol es una maravillosa fuente de energía.

English: 
The sun has a power of four times ten to the
26 watts--
four times ten to the 26 joules per second--
mostly in the visible light and some in the
infrared.
If the sun is here and the Earth is here,
and you can calculate how much of that energy
reaches the Earth at the distance of the Earth--
so you have to know the distance, but we know
that; that is 150 million kilometers.
And so that energy goes out radially, symmetrically,
isotropically in all directions, and so it's
very easy.
You know that the surface area of this sphere
is four pi r squared, and so you can calculate
how much for every square meter reaches the
Earth.
And that is a classic number that almost everyone
knows, certainly people who are in solar energy.
That is 1,400 watts per square meter.

Spanish: 
El sol tiene una potencia de cuatro a diez veces el
26 vatios -
cuatro veces diez a los 26 julios por segundo -
sobre todo a la luz visible y algunos miembros de la
infrarrojos.
Si el sol está aquí y la Tierra está aquí,
y se puede calcular la cantidad de esa energía
llega a la Tierra a la distancia de la Tierra -
por lo que tiene que saber la distancia, pero sabemos
eso, que es de 150 millones de kilómetros.
Y para que la energía sale radialmente, de forma simétrica,
isótropa en todas las direcciones, y por lo que es
muy fácil.
Usted sabe que la superficie de esta esfera
es cuatro pi r al cuadrado, y por lo que se puede calcular
la cantidad por cada metro cuadrado llega a la
Tierra.
Y eso es un número clásico que casi todo el mundo
sabe, sin duda las personas que están en la energía solar.
Eso es de 1.400 vatios por metro cuadrado.

English: 
That is what reaches the Earth.
That is about 100 million joules per square
meter every day.
It would be nice if we could harvest that,
and it would be nice if we could use that
100 million joules per square meter per day
to provide the world with this four times
ten to the 20 joules per year.
To do that, you would need ten to the ten
square meters to absorb that solar energy.
That's trivial.
That's only the size of Holland.
No big deal.
If we lose Holland, that's no big deal, so
[students laugh]
However, there is a catch.
There is day and night, which we haven't allowed
for yet.
We just assumed that the sun was always there.
There are clouds.
And then the sun rises and the sun sets, and
of course if the sun is at the horizon and
here is your plane where you try to absorb
the sun, you get nothing, so you have the

Spanish: 
Eso es lo que llega a la Tierra.
Es decir unos 100 millones de julios por metro cuadrado
metro cada día.
Sería bueno si pudiéramos cosecha que,
y sería bueno si pudiéramos utilizar esa
100 000 000 julios por metro cuadrado por día
para proveer al mundo con esta cuatro veces
diez a los 20 julios por aĄo.
Para ello, necesitaría diez a las diez
metros cuadrados para absorber la energía solar.
Eso es trivial.
Eso es sólo el tamaĄo de Holanda.
No es gran cosa.
Si perdemos Holanda, que no es gran cosa, por lo que
[Los estudiantes se ríen]
Sin embargo, hay una trampa.
No hay día y noche, que no han permitido
por el momento.
Nosotros asumimos que el sol siempre estuvo ahí.
Hay nubes.
Y luego el sol sale y se pone el sol, y
por supuesto, si el sol está en el horizonte y
aquí está el avión en el que tratan de absorber
el sol, usted no consigue nada, por lo que tiene la

Spanish: 
coseno del ángulo tiene que ser tomado en cuenta.
Y entonces la eficiencia de las unidades que
que está usando, con la que captar la energía solar
de energía podrían ser células solares.
Es una muy baja eficiencia.
Y si se toma todo esto en cuenta,
tendría una superficie de más como 400 por 400 millas.
Ahora usted está hablando realmente.
Eso es algo así como el conjunto de Inglaterra
y el conjunto de Francia.
Y lo que no sólo son los altos costos,
pero es simplemente más allá de nuestro presente tecnológico
capacidades.
Así que la energía solar juega un papel muy pequeĄo en
nuestra economía mundial.
La energía nuclear, que es la fisión del uranio
o plutonio, era muy popular en los aĄos 70,
pero se ha vuelto un poco menos popular
últimamente.
Tuvimos el accidente de Three Mile Island en nuestra
propio país, y que ha escuchado tan sólo unas semanas
hace sobre el accidente desagradable que no había
en Japón.
Así que las personas son, comprensiblemente, emocional
fuertemente sesgado en contra del uso de la energía nuclear
energía.

English: 
cosine of the angle has to be taken into account.
And then the efficiency of the units that
you're using, with which you capture the solar
energy could be solar cells.
It's a very low efficiency.
And if you take all that into account, you
would need an area more like 400 by 400 miles.
Now you're really talking.
That's something like the whole of England
and the whole of France.
And so not only are the costs staggering,
but it is simply beyond our present technological
capabilities.
So solar energy plays a very small role in
our world economy.
Nuclear energy, which is the fission of uranium
or plutonium, was very popular in the '70s,
but it has become a little bit less popular
lately.
We had the Three Mile Island accident in our
own country, and you've heard just a few weeks
ago about the nasty accident that there was
in Japan.
So people are, understandably so, emotionally
strongly biased against the use of nuclear
energy.

Spanish: 
Pero la energía nuclear está a mi alrededor, por lo menos
todos los días.
Tengo una colección muy especial de Fiestaware,
que es vajilla de América que fue diseĄado
y construido en los aĄos 30, en 1937, y fue que
sucesivamente hasta los aĄos 50.
Y aquí te traje algo de esto.
Esta es una placa de diez pulgadas, y esto se llama
"Fiesta de color rojo." A pesar de que es de color naranja, que
todavía lo llaman Fiesta de color rojo.
Cuenta con óxido de uranio en el mismo.
Que el rojo es el óxido de uranio.
Esa es la misma de uranio que las potencias nucleares
reactores.
Este es el cobalto, no tiene uranio en ella.
Y esto, de nuevo, es mi taza de té -
radiactivos.
óxido de uranio.
Muy bien.
ĘEstás listo para esto? Se oye esto? Esto es
un tubo de Geiger.
Puede medir los rayos gamma que el uranio
emite espontáneamente cuando se rompe en pedazos
y la energía se libera -

English: 
But nuclear energy is all around me, at least
every day.
I have a very special collection of Fiestaware,
which is American tableware which was designed
and built in the '30s, in 1937, and it went
on until the '50s.
And here I brought you some of this.
This is a ten-inch plate, and this is called
"Fiesta red." Even though it's orange, we
still call it Fiesta red.
It has uranium oxide in it.
That red is uranium oxide.
That is the same uranium that powers nuclear
reactors.
This is cobalt; it has no uranium in it.
And this, again, it's my cup of tea--
radioactive.
Uranium oxide.
Okay.
You ready for this? You hear this? This is
a Geiger tube.
It can measure the gamma rays that the uranium
emits when it spontaneously breaks up in pieces
and energy is released--

English: 
we call that fission.
You'll hear a little beep.
I'll hold it close to my microphone.
[rapid high-pitched beeping]
That's the plate from which I eat.
[much slower beeping]
This cup has no uranium oxide.
But my cup of tea
[rapid high-pitched beeping]
Radioactive.
So if you want to come for dinner, you're
more than welcome to do so
[students laugh]
LEWIN: But you know what you're in for.
We have fossil fuel on Earth.
We are consuming at this moment the fossil
fuel at a rate which is a million times faster
than nature could create it--
one million times faster.
And if we consume it at the present rate,
or increase maybe by only three percent per
year, then we won't have any left in less

Spanish: 
pedimos que la fisión.
Usted escuchará un pitido poco.
Voy a mantenerlo cerca de mi micrófono.
[Rápida agudo pitido]
Esa es la placa de la que consume.
[Mucho más lento pitido]
Esta copa no tiene óxido de uranio.
Pero mi taza de té
[Rápida agudo pitido]
Radiactivas.
Así que si quieres venir a cenar, que está
más que bienvenido a hacerlo
[Los estudiantes se ríen]
LEWIN: Pero sabes lo que te espera.
Hemos de combustibles fósiles en la Tierra.
Estamos consumiendo en este momento el fósil
de combustible a una tasa que es un millón de veces más rápido
que la naturaleza podía crear -
un millón de veces más rápido.
Y si lo consume al ritmo actual,
o tal vez por el aumento de sólo tres por ciento
aĄo, entonces no tendrá ningún izquierda en menos

Spanish: 
de 100 aĄos.
Así que tenemos una crisis energética -
una crisis energética real.
Y tenemos un problema ambiental, ya que
todas estas plantas de energía y todas las industrias de la
causar contaminación.
Y así lo vamos a hacer al respecto? Mi
propio consumo de energía es bastante modesto, que
pensar, aunque estoy también en su país,
así que estoy seguro de que también consumen seis veces más
que la persona promedio en el mundo.
Yo uso de la electricidad, para lo cual recibe una factura.
Tengo el calor de gas, que el calor con el gas.
Y también he cocinar con gas.
Yo uso mi coche -
gasolina.
Y aĄado que todo depende, creo que consumen
400 millones de julios por día.
Que 400 millones de julios por día es el equivalente
de tener 100 esclavos que trabajaban para mí como perros

English: 
than 100 years.
So we have an energy crisis--
a real energy crisis.
And we have an environmental problem, because
all these power plants and all the industries
cause pollution.
And so what are we going to do about it? My
own energy consumption is quite modest, I
think, although I am also in your country,
so I'm sure I also consume six times more
than the average person in the world.
I use electricity, for which I get a bill.
I have gas heat; I heat with gas.
And I have also cooking with gas.
I use my car--
gasoline.
And when I add that all up, I think I consume
roughly 400 million joules per day.
That 400 million joules per day is the equivalent
of having 100 slaves working for me like dogs

English: 
12 hours a day.
Think about that.
What a luxury, what an incredible time we
live in.
One hundred slaves are working for every single
person here in my audience 12 hours a day,
working like dogs to make you live comfortably.
For one kilowatt-hour of electricity, which
is four million joules, I pay only a lousy
ten cents.
My entire energy bill for those 100 slaves
is no more than $150 a month.
What a bargain to have 100 slaves working
for you for $150 a month.
But now comes the $64 million question: How
are we going to continue this? Because we
are running out of fossil fuel, and nuclear
energy has its problems.
Well, the only way that we might survive--
the quality of life is at stake here--

Spanish: 
12 horas al día.
Piensen en eso.
şQué lujo, lo que es un momento increíble que
vivimos
Un centenar de esclavos están trabajando para todos y cada uno
de aquí, en mi público 12 horas al día,
trabajando como perros para que vivas cómodamente.
Para obtener un kilovatio-hora de electricidad, que
es de cuatro millones de julios, yo pago sólo un pésimo
diez centavos.
Mi proyecto de ley de energía para todo los 100 esclavos
es no más de $ 150 al mes.
şQué ganga para tener 100 esclavos que trabajaban
para que por $ 150 al mes.
Pero ahora viene la pregunta 64 millones dólares: ĘCómo
vamos a continuar con este? Debido a que
se están quedando sin combustibles fósiles y nucleares
de energía tiene sus problemas.
Bueno, la única manera de que podamos sobrevivir -
la calidad de vida que está en juego -

Spanish: 
es la fusión nuclear.
No de fisión, en la que el uranio y el plutonio
rompe en pedazos, pero la fusión.
Si se pudiera fusionar deuterio con deuterio,
a obtener energía.
Ahora, tenemos uno de cada 6.000 de hidrógeno
átomos en la Tierra es de deuterio, y tenemos una
mil millones de kilómetros cúbicos de agua.
Ahora, no está claro si alguna vez tendrá éxito
en la fabricación de un reactor de fusión de trabajo.
Eso está todavía completamente claro.
La gente trabaja duro en ello.
Pero si tenemos éxito, entonces simplemente los océanos
proporcionaría el mundo, si lo consumen
en ese mismo ritmo que se consume hoy en día -
cuatro veces diez a los 20 julios por aĄo -
tendríamos suficiente energía para 25 mil millones
aĄos.
Todas las preocupaciones se han acabado, porque la Tierra
no va a sobrevivir más de lo que
cinco mil millones aĄos.
Cinco mil millones de aĄos a partir de ahora, el Sol
ser cien veces mayor de lo que es ahora,
y se acaba de tragar el mundo, y
que será el fin del MIT, de todo.
[Estudiantes risa]

English: 
is nuclear fusion.
Not fission, whereby uranium and plutonium
breaks up in pieces, but fusion.
If you could merge deuterium with deuterium,
you gain energy.
Now, we have one out of every 6,000 hydrogen
atoms on Earth is deuterium, and we have a
billion cubic kilometers of water.
Now, it is unclear whether we will ever succeed
in making a fusion reactor working.
That is still completely unclear.
People work hard on it.
But if we succeeded, then simply the oceans
would provide the world, if we consume it
at that same rate that we are consuming today--
four times ten to the 20 joules per year--
we would have enough energy for 25 billion
years.
All the worries are over, because the Earth
is not going to survive for any more than
five billion years.
Five billion years from now, the sun will
become a hundred times bigger than it is now,
and it will just swallow up the world, and
it will be the end of MIT, of everything.
[students chuckle]

English: 
LEWIN: So all we have to think of is in terms
of energy for about five billion years.
I want to leave you with what I call a brain
teaser.
I have here a very special ball.
And I'm going to bounce this ball, and I want
you to look at it and tell me what you think
is the source of that energy.
It's important that we have little light,
because if there's too much light, then you
won't see it well.
So, this is a ball.
See, I have another one here.
And I will bounce it here, and then notice
what you see.
Just keep looking.

Spanish: 
LEWIN: Así que todos tenemos que pensar es en términos
de la energía por cerca de cinco millones de aĄos.
Quiero salir con lo que yo llamo un cerebro
teaser.
He aquí una bola muy especial.
Y yo voy a botar esta bola, y quiero
a mirarlo y decirme lo que piensas
es la fuente de esa energía.
Es importante que tengamos poca luz,
porque si hay demasiada luz, entonces
no lo verá así.
Por lo tanto, se trata de un balón.
Mira, yo tengo otra aquí.
Y yo que rebote aquí, y luego aviso
lo que ves.
Sólo seguir buscando.

Spanish: 
Que se detenga.
El otro. Y el otro.
Ahora, quiero que pienses que has visto
ahora lo que sucede.
Lo rebote, que empieza a parpadear.
Es evidente que hay disponibles mgh cuando rebote
que.
ĘDe dónde proviene la energía del parpadeo
la luz? Piense con cuidado antes de dar una
respuesta.
Tomó mis estudiantes de posgrado y yo, vergonzosamente,
al menos diez minutos antes de que tuviéramos la respuesta.
Piense en el hecho de que sigan
parpadear y luego se detiene.
Hablar de eso entre ustedes.
Piense en esto cuando se tiene la cena, desayuno,
cuando usted toma su ducha.
Y discutir sobre pivote.
Nos vemos el próximo viernes.

English: 
It stops.
The other one. And the other one.
Now, I want you to think about you've seen
now what happens.
I bounce it, it starts blinking.
Clearly, there's mgh available when I bounce
it.
Where does the energy come from of the blinking
light? Think carefully before you give an
answer.
It took my graduate students and me, embarrassingly,
at least ten minutes before we had the answer.
Think about the fact that they continue to
blink and then stop.
Talk about it among yourselves.
Think about it when you have dinner, breakfast,
when you take your shower.
And discuss it on PIVoT.
See you next Friday.
