
Spanish: 
Hoy vamos a hablar de lo que llamamos "uniforme
movimiento circular. "ĘQué es circular uniforme
movimiento? Un objeto se mueve en un círculo,
tiene radio r y el objeto está aquí.
Esta es la velocidad.
Es un vector, perpendicular.
Y más adelante en el tiempo cuando el objeto está aquí
la velocidad ha cambiado, pero tiene la velocidad
no ha cambiado.
Se introduce T, lo que llamamos el período -
por supuesto, es en segundos -
que es el momento de dar la vuelta una vez.

English: 
Today we will discuss what we call "uniform
circular motion." What is uniform circular
motion? An object goes around in a circle,
has radius r and the object is here.
This is the velocity.
It's a vector, perpendicular.
And later in time when the object is here
the velocity has changed, but the speed has
not changed.
We introduce T, what we call the period--
of course it's in seconds--
which is the time to go around once.

English: 
We introduce the frequency, f, which we call
the frequency which is the number of rotations
per second.
And so the units are either seconds minus
one
or, as most physicists will call it, "hertz"
and so frequency is one divided by T.
We also introduce angular velocity, omega
which we call angular velocity.
Angular velocity means not how many meters
per second
but how many radians per second.
So since there are two pi radians in one circumference--
in one full circle--
and it takes T seconds to go around once it
is immediately obvious that omega equals two

Spanish: 
Se introduce la frecuencia, f, que llamamos
la frecuencia que es el número de rotaciones
por segundo.
Y para que las unidades están o segundo menos
uno
o, en su mayoría de los físicos lo llaman, "Hertz"
y así la frecuencia es uno dividido por el Sr. T.
Se introduce también la velocidad angular, omega
que llamamos velocidad angular.
La velocidad angular que no sea el número de metros
por segundo
pero Ęcuántos radianes por segundo.
Así que ya que hay dos pi radianes en una circunferencia -
en un círculo completo -
y se necesita T segundos para recorrer una vez que
es obvio que los omega es igual a dos

Spanish: 
pi dividido por T.
Esto es algo que le gustaría
recordar.
Omega es igual a dos pi dividido por T -
dos pi radianes de T mayúscula segundos.
La velocidad, v, es, por supuesto, la circunferencia
dos pi r dividido por el tiempo para todos
una vez, pero desde hace dos pi dividido por T es omega
Usted también puede escribir de esta "omega r." Y
esto también es algo que quiero que
recordar.
Estas dos cosas que realmente quieres recordar.
La velocidad no cambia, pero la velocidad
vector está cambiando.
Por lo tanto debe haber una aceleración.
Eso no es negociable.
Usted puede obtener lo que la aceleración debe
ser en términos de magnitud y en términos de dirección.

English: 
pi divided by T.
This is something that I would like you to
remember.
Omega equals two pi divided by T--
two pi radians in capital T seconds.
The speed, v, is, of course, the circumference
two pi r divided by the time to go around
once but since two pi divided by T is omega
you can also write for this "omega r." And
this is also something that I want you to
remember.
These two things you really want to remember.
The speed is not changing, but the velocity
vector is changing.
Therefore there must be an acceleration.
That is non-negotiable.
You can derive what that acceleration must
be in terms of magnitude and in terms of direction.

Spanish: 
Se trata de un cinco, seis derivación minutos.
Lo encontrarás en tu libro.
He decidido darle los resultados obtenidos hasta
que leer en el libro para que podamos
más hablar de la física más que en
la derivación.
Esta aceleración que es necesario hacer
el cambio en el vector velocidad es siempre
apuntando hacia el centro del círculo.
Lo llamamos "la aceleración centrípeta." Centrípeta,
apuntando hacia el centro.
Y aquí, también apunta hacia el centro.
Es un vector.
Y la magnitud de la aceleración centrípeta
v es igual al cuadrado dividido por r, que es este
v y por lo tanto también es omega cuadrado r.

English: 
It's about a five, six minutes derivation.
You'll find it in your book.
I have decided to give you the results so
that you read up on the book so that we can
more talk about the physics rather than on
the derivation.
This acceleration that is necessary to make
the change in the velocity vector is always
pointing towards the center of the circle.
We call it "centripetal acceleration." Centripetal,
pointing towards the center.
And here, also pointing towards the center.
It's a vector.
And the magnitude of the centripetal acceleration
equals v squared divided by r, which is this
v and therefore it's also omega squared r.

English: 
And so now we have three equations and those
are the only three you really would like to
remember.
We can have a simple example.
Let's have a vacuum cleaner, which has a rotor
inside which scoops the air out or in, whichever
way you look at it.
And let's assume that the vacuum cleaner these
scoops have a radius r of about ten centimeters
and that it goes around 600 revolutions per
minute, 600 rpm.
600 rpm would translate into a frequency,
f, of 10 Hz so it would translate into a period
going around in one-tenth of a second.
So omega, angular velocity, which is two pi
divided by T is then approximately 63 radians

Spanish: 
Y por lo que ahora tenemos tres ecuaciones y los
son los únicos que realmente le gustaría
recordar.
Podemos tener un ejemplo sencillo.
Vamos a tener una aspiradora, que tiene un rotor
dentro de la cual cucharadas el aire o en, lo que
manera que se mire.
Y supongamos que la aspiradora estos
bolas tienen un radio r de unos diez centímetros
y que va alrededor de 600 revoluciones por
minutos, a 600 rpm.
600 rpm se traduciría en una frecuencia,
f, de 10 Hz por lo que se traduciría en un período
dando vueltas en una décima de segundo.
Así que el omega, la velocidad angular, que es de dos pi
dividido por T es entonces aproximadamente el 63 radianes

Spanish: 
por segundo en la velocidad y la v, es igual a omega
r es entonces más o menos 6,3 metros por segundo.
La aceleración centrípeta -
y eso es realmente mi meta -
la aceleración centrípeta se omega
r al cuadrado, o si lo prefiere, puede tomar v
cuadrado más r.
Usted obtendrá la misma respuesta, por supuesto, y
usted encontrará que esto es alrededor de 400 metros
por segundo al cuadrado.
Y eso es enorme.
Eso es 40 veces la aceleración de la gravedad.
Es una aceleración fenomenal, la simple
aspiradora.
Tenga en cuenta que la aceleración, la centrípeta
la aceleración es lineal en el derecho
No pienses que es inversamente proporcional
con r.
Eso es un error, ya que v es una función
de r.
Si estuviera sentado aquí, entonces su velocidad
sería menor.

English: 
per second and the speed, v, equals omega
r is then roughly 6.3 meters per second.
The centripetal acceleration--
and that's really my goal--
the centripetal acceleration would be omega
squared r or if you prefer, you can take v
squared over r.
You will get the same answer, of course, and
you will find that that is about 400 meters
per second squared.
And that is huge.
That is 40 times the acceleration due to gravity.
It's a phenomenal acceleration, the simple
vacuum cleaner.
Notice that the acceleration, the centripetal
acceleration is linear in r.
Don't think that it is inversely proportional
with r.
That's a mistake, because v itself is a function
of r.
If you were sitting here then your velocity
would be lower.

Spanish: 
Puesto que Omega es el mismo para todo el movimiento
realmente tienes que mirar a esta ecuación y
se ve que la aceleración centrípeta
es proporcional a r.
Por lo tanto, si se ...
si se tratara de un disco que giraba y
que se encontraban en el centro del disco de la centrípeta
la aceleración sería cero.
Y a medida que fueron a caminar fuera, fuera aún más,
que aumentaría.
Ahora, la aceleración debe ser causado por algo.
No hay tal cosa como un almuerzo gratis.
No es algo que debe ser responsable
por la variación de esta velocidad y algo que
Voy a llamar a cualquiera de un tirón o lo voy a llamar a
un empate.
En nuestra próxima clase, cuando se trata de Newton
las leyes vamos a introducir la palabra "fuerza". Hoy en día
sólo se ocupará de las palabras "tire" y
"Empuje". Así que debe haber un tirón o un empujón.

English: 
Since omega is the same for the entire motion
you really have to look at this equation and
you see that the centripetal acceleration
is proportional with r.
Therefore, if you were...
if this were a disc which was rotating and
you were at the center of the disc the centripetal
acceleration would be zero.
And as you were to walk out, further out,
it would increase.
Now, the acceleration must be caused by something.
There is no such thing as a free lunch.
There is something that must be responsible
for the change in this velocity and that something
I will call either a pull or I will call it
a push.
In our next lecture, when we deal with Newton's
laws we will introduce the word "force." Today
we will only deal with the words "pull" and
"push." So there must be a pull or a push.

English: 
Imagine that this is a turntable and you are
sitting here on the turntable on a chair.
It's going around with angular velocity omega
and your distance to the center, let's say,
is little r.
You're sitting on this chair and you must
experience--
that is non-negotiable--
centripetal acceleration A of c, which is
omega squared times r.
Where do you get it from? Well, if your seat
is bolted to the turntable then you will feel
a push in your back so you're sitting on this
thing, you're going around and you will feel
that the seat is pushing you in your back
and so you feel a push, and that gives the
push out.
Yeah, I can give this a red color for now.

Spanish: 
Imagina que se trata de un plato y se le
sentado aquí en el plato en una silla.
Va por ahí con omega velocidad angular
y su distancia al centro, digamos,
es poco r.
Estás sentado en esta silla y tiene que
experiencia -
que no es negociable -
Una aceleración centrípeta de c, que es
omega cuadrado veces r.
ĘDónde lo consigo? Bueno, si tu asiento
está atornillado a la mesa giratoria entonces usted se sentirá
un empujón en la espalda por lo que estamos sentados en esta
cosa, que está dando vueltas y te sientes a
que el asiento te está empujando en la espalda
y así se siente un empujón, y le da que el
empujar.
Sí, puedo dar a este un color rojo por el momento.

English: 
So you feel a push in your back.
That push, apparently, is necessary for the
acceleration.
Alternatively, suppose you had in front of
you a stick.
You're not sitting on a chair.
You don't get a push from your back.
But you hold onto the stick and now you can
go around by holding onto the stick.
Now the stick is pulling on you in this same
direction.
So now you would say, aha, someone is pulling
on you.
Whether it is the pull or whether it is the
push one of... either one of the two is necessary
for you to go around in that circle on that
turntable with that constant speed.
Now, the classic question comes up, which
we often ask to people who have no scientific
background.
If you were to go around like this and something
is either pushing on you or is pulling on

Spanish: 
Así se siente un empujón en la espalda.
Ese ataque, al parecer, es necesario que el
aceleración.
Por otra parte, supongamos que tienes en frente de
que un palo.
Usted no está sentado en una silla.
Usted no recibe un empuje de su espalda.
Sin embargo, se mantiene en el palo y ahora se puede
dar la vuelta por la celebración en el palo.
Ahora el palo está tirando de ti en este mismo
dirección.
Así que ya lo decía: ajá, alguien está tirando
en ti.
Ya se trate de la atracción o si es el
Pulsar uno de ... cualquiera de los dos es necesario
para que usted pueda dar la vuelta en ese círculo en que
giradiscos con esa velocidad constante.
Ahora, la clásica pregunta surge, que
con frecuencia nos preguntamos a las personas que no tienen científicas
de fondo.
Si se va a dar la vuelta así y algo
es o bien presionando sobre usted o tirando

Spanish: 
que para hacer esto posible suponer que se
que empujan hacia fuera, de repente.
La atracción se ha ido.
[Hace silbante sonido]
ĘCuál es ahora el movimiento de la persona que está
sentado en la mesa giratoria? Y muchos no-científicos
decir: "Bueno, lo hará así". Eso es
especie de lo que dice su intuición.
Vas por ahí en un círculo, y de repente
ya no tiene la fuerza o empuje y
vas por ahí en una espiral y, obviamente, que
no es el caso.
ĘQué va a pasar es, si usted tiene, en este
momento en el tiempo una velocidad en esta dirección
y se toma la atracción o el impulso a que
comenzará a volar en esa dirección y
dependiendo de si hay gravedad o
hay gravedad puede haber un cambio, pero si esto
se ...
si no existiera la gravedad que sólo continuará
para ir a lo largo de esa línea y no haría
este movimiento en espiral loca.
He aquí un disco, que vamos a girar y
al final ...
el borde del disco, aquí tenemos un poco
pelota.

English: 
you to make this possible suppose you took
that push out, all of a sudden.
The pull is gone.
[makes whooshing sound]
What is now the motion of the person who is
sitting on the turntable? And many non-scientists
say, "Well, it will do like this." That's
sort of what your intuition says.
You go around in a circle, and all of a sudden
you no longer have the pull or the push and
you go around in a spiral and obviously, that
is not the case.
What will happen is, if you have, at this
moment in time a velocity in this direction
and you take the pull or the push out you
will start flying off in that direction and
depending upon whether there is gravity or
no gravity there may be a change, but if this
were...
if there were no gravity you would just continue
to go along that line and you would not make
this crazy spiral motion.
I have here a disc, which we will rotate and
at the end...
the edge of the disc here we have a little
ball.

English: 
And the ball is attached to that disc with
string.
So now this is vertical, and so this is going
to go around with angular velocity omega.
And we have a string here and the string is
attached to this ball and the whole thing
is going around and so at one moment in time
this has a velocity, like so.
And therefore there must be non-negotiable
centripetal acceleration which in magnitude
is omega squared r or, if you want to, v squared
divided by r.
Now I cut it and that's like taking away the
push and the pull.
The string that you have here is providing
the pull on this ball.
This ball is feeling a pull from the string
and that provides it with the centripetal
acceleration.
Cut the string and the pull is gone and the

Spanish: 
Y la bola se monta en ese disco con
cadena.
Así que ahora este es vertical, por lo que esta pasando es
dar la vuelta con omega velocidad angular.
Y tenemos una cadena de aquí y es la cadena
adjunta a la presente pelota y todo
va por ahí y por lo menos un momento en el tiempo
esta tiene una velocidad, de este modo.
Y por lo tanto no deben ser no negociables
la aceleración centrípeta, que en magnitud
es r omega cuadrado o, si lo desea, v al cuadrado
dividido por r.
Ahora lo corte y que es como quitar la
empuje y tire de la.
La cadena que tenemos aquí es proporcionar
el tirón en esta pelota.
Esta bola se siente un tirón de la cadena
y que proporciona la centrípeta
aceleración.
Corte la cuerda y la fuerza se ha ido y el

English: 
object will take off.
And if there were gravity here, as there is
in 26.100 it would become a parabola and it
would end up here.
If, however, I cut the ball exactly when it
is here--
not the ball, but I cut the string--
then, of course, it would fly straight up
gravity would act on it, it would come to
a halt and it would come back.
So it really would then go along a straight
line.
But you would clearly see, then that it's
not going to do what many people think--
that it would start to swirl around.
It would just go...
[makes whooshing sound]
and comes back.
Let's look at that.
We have that here.
So here is that ball.
The string is behind here; you cannot see
the string.
I will rotate it, wait for it to pick up a
little speed and the knife, that you can't
see either, is behind here and when I push

Spanish: 
objeto será el despegue.
Y si no hubiera gravedad aquí, ya que hay
en 26.100 se convertiría en una parábola y
acabaría aquí.
Si, sin embargo, me corté el balón exactamente cuando
está aquí -
no la pelota, pero me corte la cadena -
entonces, por supuesto, sería volar en línea recta hasta
la gravedad actúe sobre él, que llegaría a
por detenerse, y volvería.
Así que realmente luego iría a lo largo de una recta
la línea.
Pero claramente se ve, a continuación, que es
No vamos a hacer lo que muchos piensan -
que comenzaría a girar alrededor.
Se acaba de ir ...
[Hace silbante sonido]
y vuelve a aparecer.
Echemos un vistazo a eso.
Tenemos aquí.
Así que aquí está la pelota.
La cadena está detrás de aquí, usted no puede ver
la cadena.
Lo voy a girar, esperar a que recoges
poco de velocidad y el cuchillo, que no se puede
ver bien, está detrás de aquí y cuando empujo
en el cuchillo, lo hago precisamente aquí.
Se corta la cadena y se va para arriba.

English: 
the knife in, I do it exactly here.
It cuts the string and it goes up.
You ready for this? You sure you're ready?
Three, two, one, zero.
Wow! That was very high.
So you see, it's nothing like this.
It simply continued on in the direction that
it was going.
It wasn't going into a parabola because I
was shooting it straight up.
The string forms the connection between the
rotating disc and the ball and therefore,
the pull is responsible for the centripetal
acceleration.
Let's now think about planets.
Planets go around the sun.
There's no string, so who is pushing? Who
is pulling? Well, it's clear that it must
be gravity.
It must be the sun that is pulling on the

Spanish: 
ĘEstás listo para esto? ĘSeguro que estás listo?
Tres, dos, uno, cero.
Wow! Eso fue muy alta.
Así que ya ves, no es nada como esto.
Simplemente continúa en la dirección que
que iba.
No iba en una parábola porque
fue disparar hacia arriba.
La cadena forma la conexión entre el
rotación del disco y la bola y, por tanto,
la atracción es responsable de la centrípeta
aceleración.
Ahora vamos a pensar en planetas.
Planetas giran alrededor del sol.
No hay cadena, por lo que está empujando? ĘQuién
está tirando? Bueno, está claro que debe
por gravedad.
Debe ser el sol que está tirando de la

English: 
planets.
Now, I realize that the orbits of planets
are not nicely circular so it's not really
a uniform circular motion.
We will deal with orbits in great detail in
a few weeks--
circular orbits and elliptical orbits.
Let us just assume for simplicity now that
the orbits are roughly circular just to get
a little bit of feeling for it.
And you can look up now in your book--
which I did for you--
even in your preliminary version you can look
up what the mean distance of the planets is
to the sun and you can look up what the period
is the time to go around the sun.
The time to go around the sun is not the same
for all planets.
The planets are not attached to a turntable.
Anywhere, any person on a turntable would
go around in the same amount of time.
We know that that's not true for planets.
It takes the Earth a year to go around the
sun.

Spanish: 
planetas.
Ahora, me doy cuenta de que las órbitas de los planetas
no se muy bien circular por lo que no es realmente
un movimiento circular uniforme.
Nos ocuparemos de las órbitas en gran detalle en
un par de semanas -
órbitas circulares y órbitas elípticas.
Que nos acaba de asumir en su simplicidad, ahora que
las órbitas son casi circulares sólo para obtener
un poco de sentimiento por ella.
Y se puede ver ahora en su libro -
que yo hice por ti -
incluso en su versión preliminar se puede ver
por lo que la distancia media de los planetas es
al sol y se puede consultar lo que el período de
es el momento de dar la vuelta al sol.
El tiempo de dar la vuelta al sol no es lo mismo
para todos los planetas.
Los planetas no están conectados a una plataforma giratoria.
En cualquier lugar, cualquier persona en una placa giratoria que
dar la vuelta en la misma cantidad de tiempo.
Sabemos que eso no es cierto para los planetas.
Que tarda la Tierra un aĄo para dar la vuelta al
dom.

Spanish: 
Se tarda Júpiter 12 aĄos para dar la vuelta para
no cometa el error de pensar que los omega
es el mismo para todos los planetas.
Eso no es cierto.
Así que buscar la distancia -
la media distancia a los distintos planetas -
y ves que aquí en millones de kilómetros.
Tenga en cuenta que el mercurio es de aproximadamente 100 veces más cerca
que Plutón.
Por cierto, esto es en la Web, por lo que no se pueden copiar
este.
Usted encontrará en la página de inicio 801.
Entonces me miró cuántos aĄos se tarda en
girar alrededor del Sol -
12 aĄos para Júpiter, un aĄo para la Tierra -
Miré hacia arriba y todos los demás valores.
Entonces, puesto que sé de los períodos, que pueden calcular
Omega.
Omega es de dos pi dividido por T, así que sé omega.
Y entonces medir los tiempos de omega al cuadrado de la media
distancia al Sol y esto es, por supuesto,
la aceleración centrípeta.
Así que los planetas experimentar este centrípeta
la aceleración en algunas unidades de loco, pero que

English: 
It takes Jupiter 12 years to go around so
don't make the mistake to think that omega
is the same for all planets.
That's not true.
So I look up the distance--
the mean distance to these various planets--
and you see that here in millions of kilometers.
Notice that Mercury is about 100 times closer
than Pluto.
By the way, this is on the Web, so don't copy
this.
You will find this on the 801 home page.
Then I looked up how many years it takes to
go around the sun--
12 years for Jupiter, one year for the Earth--
and I looked up all the other values.
Then, since I know the periods, I can calculate
omega.
Omega is two pi divided by T, so I know omega.
And then I take omega squared times the mean
distance to the sun and this is, of course,
the centripetal acceleration.
So the planets experience this centripetal
acceleration in some crazy units, but who

English: 
cares about the units here? And notice that
Mercury, which is 100 times closer than Pluto
has a centripetal acceleration which is 10,000
times larger than Pluto.
100 times closer has a 10,000 times larger
centripetal acceleration.
So what I did was I plotted this data, the
centripetal acceleration versus the mean distance
to the sun and I did that on log paper.
And what immediately strikes...
is very striking is that all these points--
I've done them for all the planets--
they fall on a straight line.
And so what is the slope of that line? Well,
I tried various slopes and I found that the
slope is very, very close to minus two.

Spanish: 
se preocupa por las unidades en esta lista? Y observe que
El mercurio, que es 100 veces más cerca que Plutón
tiene una aceleración centrípeta que es de 10,000
veces más grande que Plutón.
100 veces más cerca tiene 10.000 veces más grande
la aceleración centrípeta.
Así que lo que hice fue trazar estos datos, el
la aceleración centrípeta en comparación con la distancia media
al sol y lo hice en el papel de registro.
Y lo pone inmediatamente de manifiesto ...
es muy sorprendente es que todos estos puntos -
Las he hecho para todos los planetas -
caen en una línea recta.
Y lo que es la pendiente de esa línea? Bueno,
He intentado varias pistas y he encontrado que el
la pendiente es muy, muy cerca de menos dos.

English: 
Here is the slope of minus two, and I can
overlay this and notice that the fit is absolutely
stunning.
Therefore, you cannot escape the conclusion
that the centripetal acceleration which is
the result of gravity, falls off as one over
R squared.
We refer to this, often, in physics as the
"one over R square" law.
And therefore, the effect of gravity itself
must go down with R squared.
So if you are 100 times further away like
Pluto compared to Mercury then the gravitational...
the centripetal acceleration which is due
to gravity is 10,000 times smaller.
And we will learn a lot about gravity in the
future.
We will just leave it for now.

Spanish: 
Aquí es la pendiente de menos dos, y puedo
esta superposición y observe que el ajuste es absolutamente
impresionantes.
Por lo tanto, no puede escapar a la conclusión
que la aceleración centrípeta que es
el resultado de la gravedad, cae como una más de
R cuadrado.
Nos referimos a esto, a menudo, en la física como la
"Uno más de R cuadrado" la ley.
Y por lo tanto, el efecto de la gravedad en sí
debe ir hacia abajo con R cuadrado.
Así que si son 100 veces más lejos, como
Plutón en comparación a Mercurio luego la gravedad ...
la aceleración centrípeta que se debe
a la gravedad es 10.000 veces más pequeĄo.
Y vamos a aprender mucho acerca de la gravedad en el
en el futuro.
Nos limitaremos a dejarlo por ahora.

English: 
If you took the sun away, it would be like
cutting the string that provides the pull
and in that case what you would see is that
the planets would just take off along a straight
line.
They would continue to go.
They wouldn't have anything to pull on them
anymore.
Now let's look at an object that we're going
to rotate.
I have a glass tube that I want to rotate
and in the glass tube, I have a marble.
The glass tube is very smooth.
I have here the glass tube.
Here's a marble.
I'm going to rotate it in this direction say,
with some angular velocity omega about an
axis perpendicular to the blackboard.

Spanish: 
Si usted tomó el sol, lejos, sería como
cortar la cadena que proporciona la fuerza
y en ese caso lo que se ve es que
los planetas sólo se quitaba lo largo de una recta
la línea.
Ellos continúan yendo.
Ellos no tienen nada que tirar de ellos
más.
Ahora vamos a ver un objeto que vamos
para girar.
Tengo un tubo de vidrio que desea girar
y en el tubo de vidrio, tengo una de mármol.
El tubo de vidrio es muy suave.
He aquí el tubo de vidrio.
Aquí está un mármol.
Yo voy a girar en este sentido decir,
con algunos ácidos grasos omega velocidad angular alrededor de una
eje perpendicular a la pizarra.

English: 
So the marble here has a velocity like so,
at this moment in time but it's a very smooth
glass tube and the marble is very smooth.
The glass cannot push on the marble nor can
the glass pull on the marble.
Now, the marble gets desperate because the
marble needs a centripetal acceleration in
this direction in order to go around like
this.
But there is nothing to provide that centripetal
acceleration.
So the marble is doing exactly the same that
the planets would do if you take the sun away.
The marble continues to go in the direction
that it was going.
So by the time that the tube is here, the
marble is here and by the time that the tube
is here the marble is there.

Spanish: 
Así que el mármol aquí tiene una velocidad como tal,
en este momento en el tiempo pero es un muy buen
tubo de vidrio y el mármol es muy suave.
El vidrio no puede presionar sobre el mármol, ni puede
el cristal de tirar sobre el mármol.
Ahora, el mármol se desespera porque el
mármol necesita una aceleración centrípeta en
esta dirección con el fin de ir por ahí como
este.
Pero no hay nada que ofrecer que centrípeta
aceleración.
Así que el mármol está haciendo exactamente lo mismo que
los planetas haría si se toma el sol, lejos.
El mármol sigue yendo en la dirección
que iba.
Así que para el momento en que el tubo está aquí, el
de mármol está aquí y en el momento en que el tubo
está aquí el mármol está ahí.

Spanish: 
Así que el mármol se abre camino hasta el borde y
eso es, por supuesto, la idea básica detrás de un
centrífuga.
Mi abuela siempre había ...
Era una gran dama y había que tales excepcional
ideas, lo recuerdo.
Y cuando ella hizo la lechuga no teníamos buena forma
secado de la lechuga y yo tomaría la
lechuga y van así ... toallas de papel.
Ella tenía un método propio.
Ella tomó un colador y, por supuesto, en primer lugar
de todo lo que se lavaba la lechuga, que va
Ni que decir.
Yo lo lave una vez.
Mi abuela solía lavarlo tres veces, pero
eso es lo que tienen las abuelas para.
Así que ahí viene la lechuga.
También nos gustan las espinacas, así que agregue
algunas espinacas.
Por lo que le lave ...

English: 
So the marble finds its way to the edge and
that's, of course the basic idea behind a
centrifuge.
My grandmother had always...
She was a great lady and she had such fantastic
ideas, I remember.
And when she made lettuce we had no good way
of drying the lettuce and I would take the
lettuce and go like this... paper towel.
She had a method of her own.
She took a colander and, of course, first
of all we would wash the lettuce, that goes
without saying.
I would wash it once.
My grandmother would wash it three times but
that's what you have grandmothers for.
So there comes the lettuce.
We were also very fond of spinach, so add
some spinach.
We would wash it...

English: 
there goes the spinach.
Then she would take something to cover it
up--
maybe some Saran wrap, or something else--
put it over it and put a rubber band around
it to hold it.
And now what she's going to do, she's going
to swing it around.
And now the water is like these marbles.
The water will work its way to the edge but
there are holes, so the water will come out.
Isn't she clever? Okay, I'll give you a demonstration.
Be careful or you may get some water on your
lecture notes.
But I want to show you the basic idea behind
it is very interesting.
She would go out... she would do this outside,
by the way.
But I have no choice, so I will do it here.
So there we go.
[class laughs]
You see? This is the way you dry...

Spanish: 
ahí va la espinaca.
Entonces ella tendría algo para cubrirme
- A
tal vez algunos Saran Wrap, o algo más -
lo puso sobre ella y poner una banda elástica alrededor de
para mantenerla.
Y ahora lo que va a hacer, va
para pivotar alrededor.
Y ahora el agua es como esos mármoles.
El agua se abrirá camino hasta el borde, pero
hay agujeros, para que el agua va a salir.
ĘNo es inteligente? Bueno, te voy a dar una demostración.
Tenga cuidado para no sufrir un poco de agua en su
apuntes de clase.
Pero yo quiero mostrar la idea básica detrás de
es muy interesante.
Ella salía ... que iba a hacer esto fuera,
por el camino.
Pero no tengo otra opción, así que voy a hacer aquí.
Así que ahí vamos.
[Clase se ríe]
ĘLo ves? Esta es la forma en que seca ...

Spanish: 
Oh, he perdido mi fresa magnética -
eso es un detalle en el proceso.
Así se termina con ...
usted termina con lechuga seca y limpia y agradable.
Se trata de 801 en el trabajo y esto claramente es una
las primeras versiones de una centrifugadora.
Ahora, el método de mi abuela, muy trágica
ha sido sustituido últimamente con algo que
usted puede comprar en Crate and Barrel.
Lo tenemos aquí.
Um, es muy aburrido.
Es muy decadente.
Coloque la ensalada en el aquí y todo lo que hacen ustedes es
girar y se seca ella.
Es una centrífuga.
Este es en realidad una versión de alta tecnología de la
mucho más sofisticado invento de mi abuela.
Y es nada tan emocionante.

English: 
Oh, I lost my magnetic strawberry--
that's a detail in the process.
So you end up with...
you end up with dry and clean and nice lettuce.
This is 801 at work and this is clearly an
early version of a centrifuge.
Now, my grandmother's method, very tragically
has been replaced lately with something that
you can buy at Crate and Barrel.
We have it here.
Um, it is very boring.
It's very decadent.
Put the salad in here and all you do is you
rotate and it dries.
It's a centrifuge.
This is actually a high-tech version of the

English: 
much more sophisticated invention of my grandmother.
And it's nowhere nearly as exciting.
The days of romance are really over but that's
the way it goes.
I'm now going to make a connection between
rotation on the one hand and centripetal acceleration
on the other.
I'm going to make a connection between centripetal
acceleration and perceived gravity.
The way that you perceive gravity.
I'm going to put you in various positions
and then ask you what is the direction of
gravity.
I'm going to create artificial gravity for
you.
And let's first do it as follows.
I first hang you on a string.
There you are, like this.

Spanish: 
Los días de romance son realmente más, pero eso es
la manera que va.
Ahora voy a hacer una conexión entre
la rotación, por un lado y la aceleración centrípeta
por el otro.
Voy a hacer una conexión entre centrípeta
la aceleración y la gravedad percibida.
La forma en que perciben la gravedad.
Yo voy a poner en varias posiciones
y luego le preguntará cuál es la dirección de
gravedad.
Voy a crear gravedad artificial para
usted.
Y vamos a hacer primero de la siguiente manera.
La primera vez que usted cuelga en una cuerda.
Allí están, como ésta.

English: 
And I ask you, do you feel a push or a pull?
And you say, "Yeah, I feel a pull." And you
feel a pull in this direction.
So now I ask you "Ah, in what direction do
you perceive gravity?" and you think I'm crazy.
You're right in that case, but nevertheless
you say "Gravity is in this direction." The
other direction is the pull.
Okay, so far, so good.
So now I'm going to put you just standing
on the floor and I say to you, "Do you feel
a push or a pull?" And you say, "Yeah, I feel
a push.
I feel a push from the floor up." So I say,
"In what direction do you perceive gravity?"
You say, "Well, come on, don't be boring.

Spanish: 
Y te pregunto, Ęse siente un empujón o un tirón?
Y dices: "Sí, me siento un tirón." Y que
sentir un tirón en esta dirección.
Así que ahora te pido "Ah, Ęen qué dirección se
se percibe la gravedad? "y piensa que estoy loco.
Tienes razón en ese caso, no obstante,
se dice "La gravedad es en esta dirección." La
otra dirección es la atracción.
Bueno, hasta ahora, todo bien.
Así que ahora voy a ponerlo de pie
en el suelo y te digo, "ĘSe siente
un empujón o un tirón? "Y dicen:" Sí, me siento
un empate.
Me siento un empujón desde el piso hacia arriba. "Digo, pues:
"ĘEn qué sentido considera usted que la gravedad?"
Usted dice: "Bueno, vamos, no ser aburrido.

Spanish: 
La gravedad es en esta dirección. "Comunicación en ambos
de los casos me dicen que la gravedad es siempre en
el sentido contrario de cualquiera de sus tire
o su empuje.
Bien, ahora voy a ser un poco áspero en
usted.
Ahora me voy a pivotar alrededor de una cuerda
como si fuera una manzana y me voy
para hacer esto con usted.
Y tú estás al final de la manzana.
Usted es la manzana, no al final.
Usted está en la final de la cadena.
Usted es la manzana.
Así que ahí están.
Aquí ... pobre de ti.
[Clase se ríe]
Y yo digo, "ĘSe siente un empujón o un tirón?"
Y dices: "Sí, lo hago, me siento un tirón."
Muy bien, Ęen qué dirección? "Me siento un tirón en
esta dirección. "Muy bien, así que ahora os digo:

English: 
Gravity is in this direction." Notice in both
cases you tell me that gravity is always in
the opposite direction of either your pull
or your push.
Okay, now I'm going to be a little rough on
you.
Now I'm going to swing you around on a string
just as if you were an apple and I'm going
to do this with you.
And you're at the end of the apple.
You are the apple, not at the end.
You're at the end of the string.
You are the apple.
So there you are.
Here... poor you.
[class laughs]
And I say, "Do you feel a push or a pull?"
And you say, "Yeah, I do, I feel a pull."
Fine, in what direction? "I feel a pull in
this direction." Okay, so now I say to you

English: 
"In what direction do you perceive gravity?"
And you say, "Well, in the opposite direction
as pull." So now you perceive gravity in this
direction which is very real for you.
Now, in this particular case since the direction
changes all the time--
since I swirl you around--
you will, of course, get dizzy like hell,
but that's a detail.
You will perceive gravity in this direction
when you're here and when you're here you
will perceive gravity in that direction.
So you perceive gravity in the direction which
is opposing the pull and the faster I rotate
you, the stronger will be the pull and therefore
the stronger will be your perceived gravity.
A carpenter would use a plumb line and the
carpenter would just hold the plumb line like

Spanish: 
"ĘEn qué sentido considera usted que la gravedad?"
Y dices: "Bueno, en la dirección opuesta
que tire. "Así que ya lo perciben la gravedad de este
dirección que es muy real para ti.
Ahora, en este caso particular, desde la dirección
cambia todo el tiempo -
desde que remolino a su alrededor -
que, por supuesto, se marean como el infierno,
pero eso es un detalle.
Usted se percibe la gravedad en esta dirección
cuando estás aquí y cuando estás aquí
se percibe la gravedad en esa dirección.
Así que perciben la gravedad en la dirección que
se opone a la fuerza y más rápido que gire
usted, más fuerte será la atracción y por lo tanto
más fuerte será su gravedad percibida.
Un carpintero que utilizar una línea de plomada y el
carpintero acaba de mantener la línea de plomada, como

English: 
this.
The pull is in this direction and so the carpenter
says "Okay, perceived gravity is in that direction."
The carpenter happens to be right in this
case.
Gravity is in this direction, but it's the
same idea.
The plumb line is being used to find the direction
of gravity.
Think of this as being a plumb line to find...
used to find the direction of gravity.
Now you're in outer space.
You're going to play Captain Kirk and you're
in a space station and there is no gravity.
So we're going to make some gravity for you.
We're going to create some artificial gravity.
So let this be your space station; it's a
big wheel, a radius of about 100 meters and

Spanish: 
este.
La atracción es en este sentido y por lo que el carpintero
dice: "Bueno, la gravedad percibida es en esa dirección."
El carpintero que pasa a estar en lo correcto en este
caso.
La gravedad es en esta dirección, pero es la
misma idea.
La plomada se utiliza para encontrar la dirección
de la gravedad.
Piense en esto como una plomada para encontrar ...
utiliza para encontrar la dirección de la gravedad.
Ahora estás en el espacio ultraterrestre.
Vas a jugar el capitán Kirk y te están
en una estación espacial y no hay gravedad.
Así que vamos a hacer algo de gravedad para usted.
Vamos a crear algunos de gravedad artificial.
Así que este será su estación espacial, es un
noria, un radio de unos 100 metros y
lo haremos muy elegante para usted.
Vamos a hacer algunos corredores alrededor, como aquí.

English: 
we'll make it very fancy for you.
We'll make some corridors around, like here.
We'll make it a very interesting space station
like so... and like so.
And this is rotating around with angular velocity
omega.
You're here--
there you are.
You go around.
Therefore, non-negotiable you're going around
with a certain velocity v.
This v equals omega r and therefore, you require
centripetal acceleration towards the center--
that is non-negotiable.
Where do you get it from? Well, the floor--
this is your floor--
is pushing on you.
Simple as that, just like the floor is pushing
on me now.
This floor is pushing.

Spanish: 
Vamos a hacer una estación espacial muy interesante
de este modo ... y como tal.
Y esto está girando alrededor con la velocidad angular
Omega.
Usted está aquí -
ahí estás.
Vas por ahí.
Por lo tanto, no negociables que está dando vueltas
con una cierta velocidad v.
Esto es igual a v r omega y por lo tanto, requieren
la aceleración centrípeta hacia el centro -
que no es negociable.
ĘDónde lo consigo? Bueno, el suelo -
este es su piso -
está empujando a usted.
Tan simple como eso, al igual que el piso está presionando
en mí ahora.
Este piso está empujando.

Spanish: 
No hay nada malo en eso, no me caen
más.
Y por eso os digo, "ĘEn qué dirección
se percibe la gravedad? "y dices," Esta
es la dirección de la gravedad ", que es tan real
para usted como lo puede ser.
Otra persona está de pie aquí.
ĘQué crees que esa persona va a pensar si
Le pido a esa persona "ĘCuál es la dirección de
la gravedad? "Exactamente, radialmente hacia el exterior, oponiéndose a
el empuje del suelo.
Así que ahora podría calcular la rapidez con que han
para rotar la nave espacial para imitar la gravedad
la aceleración en la Tierra -
que es de 9,8 metros por segundo al cuadrado.
Llamemos a que el 10, sólo para redondear un
poco.
Así que queremos que la gente que camina alrededor de este
corredor a tener un omega aceleración al cuadrado
R que está a unos 10 para omega cuadrado es de aproximadamente

English: 
There's nothing wrong with that; I don't fall
over.
And so I say to you, "In what direction do
you perceive gravity?" And you say, "This
is the direction of gravity" which is as real
for you as it can be.
Someone else is standing here.
What do you think that person will think if
I ask that person "What is the direction of
gravity?" Exactly, radially outwards, opposing
the push from the floor.
So we could now calculate how fast we have
to rotate this space ship to mimic the gravitational
acceleration on Earth--
which is 9.8 meters per second squared.
Let's call that 10, just to round it off a
little.
So we want the people who walk around in this

Spanish: 
0,1, por lo omega es de aproximadamente 0,3 radianes por segundo.
Y así el período de la vuelta es de aproximadamente dos
pi dividido por Omega y que es de unos 20 segundos.
Y la velocidad tangencial -
que el valor de v, que es el omega R -
a continuación, sería del 0,3 por 100 sería de alrededor de
30 metros por segundo sólo para darles una idea
de estos números que no son tan
ridículo.
Lo que es interesante, que la gravedad percibida -
y por lo tanto la aceleración centrípeta -
es cero aquí.

English: 
corridor to have an acceleration omega squared
R which is about 10 so omega squared is about
0.1 so omega is about 0.3 radians per second.
And so the period to go around is about two
pi divided by omega and that is about 20 seconds.
And the tangential speed--
that value for v, which is omega R--
would then be 0.3 times 100 would be about
30 meters per second just to give you an idea
for these numbers which are by no means so
ridiculous.
What is interesting, that the perceived gravity--
and therefore the centripetal acceleration--
is zero here.

Spanish: 
No hay nada, no hay gravedad hay.
Y para que puede ser un buen lugar para que usted pueda
tienen sus dormitorios.
Ahora viene una pregunta interesante.
Se puede caminar por aquí sin ningún problema.
ĘPodría entrar en estas radios? Así que cuando
que estás aquí, Ępodría entonces caminar hacia
sus dormitorios? Cuando estaban de pie
aquí y primera vez que te pregunte "ĘEn qué dirección
es la gravedad? "Y ustedes dirán:" Bueno, la gravedad
Es en esta dirección. "ĘPuedes caminar hasta ahora
sus dormitorios? ĘY cuál es la respuesta?
No se puede.
No se puede caminar en contra de la gravedad.
Sería como pedirle a pie hasta la
techo.
ĘCómo se hace eso? Un ascensor o una escalera,
eso está bien porque así se obtiene el empuje
de las escaleras cuando paso en la escalera.
Así que usted podría tener la escalera aquí y eso es
la forma en que esta persona puede ir aquí.
Pero no se puede simplemente caminar por aquí porque la gravedad

English: 
There is nothing; there is no gravity there.
And so that may be a good place for you to
have your sleeping quarters.
Now comes an interesting question.
You can walk around here without any problem.
Could you walk into these spokes? So when
you were here, could you then walk towards
your sleeping quarters? When you were standing
here and I first ask you "In what direction
is gravity?" And you will say, "Well, gravity
is in this direction." Can you now walk to
your sleeping quarters? And what's the answer?
You cannot.
You cannot walk up against gravity.
It would be like asking you to walk to the
ceiling.
How do you do that? An elevator or a staircase,
that's fine because then you get the push
from the stairs when you step on the stairs.
So you could have the staircase here and that's
the way this person could go here.
But you cannot simply walk here because gravity

Spanish: 
está siempre en esa dirección.
Ahora supongamos que usted está en su dormitorio
trimestres y se despierta por la maĄana y
usted decide volver, ya sea en esta dirección
o esta dirección o la dirección de tal o cual
dirección -
no importa.
ĘPodría hacer eso, simplemente ...
sólo va en este corredor y poco a poco,
cuidado de partida en movimiento? ĘQué pasaría?
ĘSí? ESTUDIANTE: Usted volaría a cabo.
LEWIN: Usted volaría a cabo.
Sería un suicidio, porque en el momento que
que ya están aquí, que no un tal vez
experiencia gravitatorio muy grande, pero ya
está empezando a crecer en ti.
El más lejos esté, más fuerte será
se.
En el momento en que estás aquí, es de 10 metros por
segundo al cuadrado.
ĘTe acuerdas? Tuvimos 10 metros por segundo al cuadrado
porque queríamos imitar a la Tierra y así
que literalmente accidente.
Es como caer en un árbol, saltar en
un eje.
No es lo mismo, porque se inicia

English: 
is always in this direction.
Now let's suppose you are at your sleeping
quarters and you wake up in the morning and
you decide to go back either in this direction
or this direction or this direction or that
direction--
it doesn't matter.
Could you do that, just by...
just going into this corridor and slowly,
carefully starting moving? What would happen?
Yeah? STUDENT: You would fly out.
LEWIN: You would fly out.
It would be suicide, because the moment that
you are here already, you have maybe not a
very large gravitational experience but already
it's beginning to grow on you.
The farther out you are, the stronger it will
be.
By the time you're here, it's 10 meters per
second squared.
Remember? We had 10 meters per second squared
because we wanted to mimic the Earth and so
you literally crash.
It's like falling into a shaft, jumping into
a shaft.
It's not quite the same because you start

English: 
off with no pull on you.
The moment you start going, however the situation
gets out of hand and indeed you will slam.
So you can use the same elevator.
You can use the same staircase.
There's nothing wrong with that.
Suppose I have a liquid which has very, very
fine, small particles in it--
extremely small, so small and so light that
they will not sink to the bottom.
So you will always see some colored milky-type
liquid.
And here is that tube which has these fine
particles.
And the tube is sitting there and the line
of the liquid is obviously like this.
Why? Well, that's obvious.
Because gravity is in this direction.

Spanish: 
fuera de que no tire de ti.
En el momento que empiezan a ir, sin embargo la situación
va de las manos y la verdad os Slam voluntad.
Así que usted puede usar el mismo ascensor.
Puede utilizar la misma escalera.
No hay nada malo en ello.
Supongamos que tengo un líquido que tiene muy, muy
partículas finas, pequeĄas en él -
extremadamente pequeĄo, tan pequeĄos y tan ligero que
que no se hunda hasta el fondo.
Así que siempre verá algo de color lechoso de tipo
líquido.
Y es que tubo que consta de las siguientes fina
partículas.
Y el tubo está sentado y la línea
del líquido es, obviamente, les gusta esto.
ĘPor qué? Bueno, eso es obvio.
Debido a la gravedad es en esta dirección.

English: 
And so the surface of the liquid is always
perpendicular to gravity.
You see here two glasses with water.
The surface is perpendicular to gravity.
Now I'm going to rotate this about this axis--
it's going around like this--
and I'm going to rotate it with an angular
velocity omega and this is at a distance,
R.
Therefore, there is now a centripetal acceleration
in this direction, and so the particles now
say "Aha! Gravity is in this direction." The
side of the glass and the liquid is pushing
in this direction to provide this centripetal
acceleration.
So if you ask them, "Where is gravity?" they
will say "Gravity is there." And this gravitational
effect can be so much stronger than this one
that you can forget this one--
you will see that in a minute.

Spanish: 
Y por lo que la superficie del líquido es siempre
perpendicular a la gravedad.
Aquí se puede apreciar dos vasos con agua.
La superficie es perpendicular a la gravedad.
Ahora voy a girar alrededor de este eje este -
que va por ahí como este -
y yo voy a girar con un angular
velocidad de omega y esto es a distancia,
R.
Por lo tanto, ahora existe una aceleración centrípeta
en este sentido, y así las partículas ahora
decir: "şAjá! La gravedad es en esta dirección." La
lado del cristal y el líquido de empuje se
en esta dirección para proporcionar esta centrípeta
aceleración.
Así que si usted les pregunta, "ĘDónde está la gravedad?" que
dirá: "La gravedad es no." Y esta gravedad
efecto puede ser mucho más fuerte que éste
que usted puede olvidarse de éste -
verás que en un minuto.

English: 
You can completely forget this one.
And so the liquid will say "I'm going to be
perpendicular to gravity." And so the liquid
will go like this, clunk.
While it rotates around the liquid in this
tilted tube will be vertical.
But not only that, the particles that are
here experience now way stronger gravity than
they did before so I have made them heavier.
They are no longer light particles.
They are heavy particles, and what do heavy
particles do? They have no problems in making
it to the side.
The reason why the light particles couldn't
fall in the first place has to do with the
fact that the molecules of the liquid due
to their temperature, have a chaotic motion.
We call that the "thermal agitation." And
these molecules would interact with these
very small and light particles and so the
light particles would never make it to the
bottom.

Spanish: 
Usted puede olvidar por completo este caso.
Y para que el líquido va a decir "Yo voy a ser
perpendicular a la gravedad. "Y para que el líquido
será el siguiente, clac.
A pesar de que gira alrededor del líquido en este
tubo inclinado será vertical.
Pero no sólo eso, las partículas que son
aquí la experiencia ya la gravedad manera más fuerte que
lo hicieron antes, así que los han hecho más pesada.
No son las partículas más ligeras.
Son partículas pesadas, y qué pesado
partículas de hacer? No tienen problemas en la toma de
a un lado.
La razón por la cual las partículas de la luz no puede
caída en el primer lugar tiene que ver con la
hecho de que las moléculas del líquido debido
a la temperatura, tienen un movimiento caótico.
Pedimos que la "agitación térmica." Y
estas moléculas que interactúan con estos
muy pequeĄo y las partículas de la luz y por lo que el
partículas de luz que nunca llegaría a la
parte inferior.

English: 
The thermal agitation now of the liquid is
the same--
the temperature doesn't change--
but the particles have become way, way heavier
and so the particles now go in the direction
of gravity which is here.
And what you will see, if these particles
are white you will see white precipitation
there and the liquid will become clear.
And that is something that I would like to
demonstrate to you.
But before I do that, I want to give you some
numbers.
Here we have a household, simple, nothing-special
centrifuge that is used in any laboratory.
The centrifuge that we have has an rpm which
is 3600 rpm.
So 3600 rpm translates into a frequency of
60 Hz.
So it goes around once in one-sixtieth of

Spanish: 
La agitación térmica de ahora el líquido es
el mismo -
la temperatura no cambia -
pero las partículas se han convertido en forma, más pesado camino
y así las partículas ahora van en la dirección
de la gravedad que está aquí.
Y lo que verás, si estas partículas
son de color blanco, verá la precipitación blanca
allí y el líquido claro.
Y eso es algo que me gustaría
demostrar a usted.
Pero antes de hacer eso, quiero darle algunos
números.
Aquí tenemos un hogar, sencillo, nada especial-
centrífuga que se utiliza en cualquier laboratorio.
La centrífuga que tenemos tiene un rpm que
es de 3600 rpm.
Así 3.600 rpm se traduce en una frecuencia de
60 Hz.
Por lo tanto, da la vuelta una vez en una decimosexta parte de

English: 
a second.
Omega is two pi times f is therefore roughly
360 radians per second.
360 radians per second.
If we assume that the radius is...
maybe it's 10, 15 centimeters.
Whatever, let's take a radius of 15 centimeters.
And we can calculate now what the centripetal
acceleration is.
And the centripetal acceleration a of c which
is omega squared R is then roughly about 20,000
meters per second squared.
20,000 meters per second squared.
And that is 2,000 times the gravitational
acceleration.
It means that these particles experience gravity

Spanish: 
un segundo.
Omega es dos veces pi f tanto, es más o menos
360 radianes por segundo.
360 radianes por segundo.
Si suponemos que el radio es ...
tal vez es 10, 15 centímetros.
Lo que sea, vamos a tener un radio de 15 centímetros.
Y se puede calcular ahora cuál es la centrípeta
aceleración.
Y la aceleración centrípeta de un c que
es omega cuadrado R es entonces aproximadamente unas 20.000
metros por segundo al cuadrado.
20.000 metros por segundo al cuadrado.
Y que es 2.000 veces la gravedad
aceleración.
Esto significa que estas partículas de gravedad experiencia

Spanish: 
que es 2.000 veces más fuerte que si no
rotarlas.
Y así van a ir a la parte aquí.
Sin embargo, el vidrio es también 2.000 veces más pesado
y por lo tanto el vidrio puede romperse fácilmente por lo
cuando se diseĄa una centrifugadora como que
tiene que pensar realmente que a través de mucho cuidado -
que las piezas que están ahí no vuelan
de distancia.
He aquí el agua en la que se han disuelto
un poco de sal de mesa -
la sal de mesa misma que se utiliza en la cocina
al preparar los alimentos, la sal de mesa en
aquí.
Aquí tengo agua en la que disuelve algunos
nitrato de plata.
Es algo desagradable, te lo advierto por ello, usted tiene
que tener mucho cuidado porque si le da la
cosas en sus manos se quema a través de su
las manos muy rápidamente sin darse cuenta de su

English: 
which is 2,000 times stronger than if I don't
rotate them.
And so they will go to the side here.
But the glass itself is also 2,000 times heavier
and therefore the glass can easily break so
when you design a centrifuge like that you
have to really think that through very carefully--
that the pieces that are in there don't fly
apart.
I have here water in which I have dissolved
some table salt--
the same table salt that you use in the kitchen
when you prepare your food, table salt in
here.
Here I have water in which I dissolved some
silver nitrate.
It's nasty stuff, I warn you for it, you have
to be very careful because if you get the
stuff on your hands it burns through your
hands very quickly without your realizing

English: 
it and you end up with a very black spot.
It really eats away, burns out your skin.
People put it on warts and then the warts,
they think, fall off.
They probably do after a while but your finger
may also fall off.
So I have here silver nitrate and there I
have sodium chloride and I mix the two.
So I get table salt--
sodium chloride--
plus silver nitrate gives sodium nitrate plus
silver chloride and this, very small white
particles, and you will see that the liquid
turns milky instantaneously.
It almost becomes like, like yogurt, as you
will see.
And so I want to show that to you.
I have here these two glasses.
This is the table salt and this is the silver
nitrate.

Spanish: 
él y usted termina con un punto muy negro.
Realmente se come, se quema la piel.
La gente lo pone en las verrugas y las verrugas,
que piensan, se caen.
Es probable que hacer después de un tiempo, pero el dedo
También puede caerse.
Así que he aquí nitrato de plata y allí
han cloruro de sodio y mezclar los dos.
Así que tengo la sal de mesa -
cloruro de sodio -
además de nitrato de plata da nitrato de sodio más
cloruro de plata y este, muy pequeĄa y blanca
partículas, y verás que el líquido
vuelve lechosa instantáneamente.
Casi se convierte en, como el yogur, ya que
van a ver.
Y por eso quiero demostrar que en su caso.
He aquí los dos vasos.
Esta es la sal de mesa y esta es la plata
nitrato.

English: 
I'm going to mix them.
I hope you can see this.
Here are the two glasses, and when I mix them...
[whistles]
instantaneously you get milk.
[class laughs]
Yeah.
I'm not asking you to taste it but look at
it, right? Just milk.
You can leave this for hours and hours and
hours and it will just stay like that.
Very small particles of silver chloride are
in here.
So now we are going to put this in the centrifuge.
I have to put it in a very small tube.
I'll show you this small tube.
There's no way that I can pour that in without
making a mess.
Here's this small tube and so what I will
do is I will first put it in a small beaker

Spanish: 
Yo voy a mezclar.
Espero que puedan ver esto.
Aquí están los dos vasos, y cuando les mezcla ...
[Silbidos]
instantáneamente se obtiene la leche.
[Clase se ríe]
Sí.
Yo no estoy pidiendo que lo pruebe pero mira
, Ęverdad? Sólo la leche.
Usted puede dejar esto por horas y horas y
horas y sólo se quedará así.
Las partículas muy pequeĄas de cloruro de plata se
de aquí.
Así que ahora vamos a poner esto en la centrifugadora.
Tengo que ponerlo en un tubo muy pequeĄo.
Te voy a mostrar este pequeĄo tubo.
No hay manera que yo pueda verter, sin que en
haciendo un lío.
Aquí está este pequeĄo tubo y así lo voy a
no es primera vez que se lo puso en un vaso pequeĄo

English: 
and then from this small beaker I will transfer
it, some of it, to this tube.
When you put this in a centrifuge your force
on this glass is so high that you must always
make sure that you balance it with another
tube that you fill with water on the other
side.
Otherwise the thing begins to shake like crazy.
It's like your centrifuge when you dry your
towels.
If they are not equally distributed it begins
to make very obscene sounds and starts to
move.
[class laughs]
And the same thing will happen here.
So you just have to take my word for it that
we have put on the other side just some water
to balance it out.
So here is now the yogurt and on the other
side is plain water and we will just let it
sit there for a while and we will return to
that shortly.

Spanish: 
y después de este pequeĄo vaso que se transferirán
que, parte de ella, a este tubo.
Al poner esto en una centrífuga de su fuerza
en este cristal es tan alto que siempre hay que
asegúrese de que se saldo con otra
tubo que se llenan de agua por el otro
secundarios.
De lo contrario la cosa empieza a temblar como un loco.
Es como la centrífuga cuando se seca el
toallas.
Si no se distribuyen por igual comienza
dejar muy obscenos sonidos y comienza a
movimiento.
[Clase se ríe]
Y lo mismo ocurrirá aquí.
Así que sólo tienes que tomar mi palabra de que
hemos puesto en el otro lado sólo un poco de agua
para equilibrar.
Así que aquí está el yogur y por el otro
lado es agua pura y simplemente lo deje
sentarse por un tiempo y vamos a volver a
que dentro de poco.

Spanish: 
He mencionado ya la centrífuga para su
ropa.
Esa es la manera que usted puede secar la ropa.
Esa es la misma manera que mi abuela secos
la lechuga.
El agua se destinará a la circunferencia.
Una centrífuga del hogar para la ropa que
fácilmente girar 1.200 revoluciones por minuto
tienen un radio tal vez de 15 centímetros que
le daría una aceleración centrípeta
de 200 g veces, 200 veces la gravedad
aceleración.
Así que su experiencia de la gravedad de ropa que se
200 veces más fuerte y por lo tanto la ropa
son 200 veces más pesado y por lo tanto la ropa
puede romperse y que todos hemos visto.
Todos hemos puesto en cosas en una centrifugadora y
cuando se lo saca usted está decepcionado porque
es roto.
Eso es debido a la tremenda gravedad que
usted los ha expuesto.
Muchas veces cuando tomo mis camisas a cabo, la mitad

English: 
I mentioned already your centrifuge for your
clothes.
That is the way that you can dry your clothes.
That is the same way that my grandmother dried
the lettuce.
The water will go to the circumference.
A household centrifuge for your clothes would
easily rotate 1,200 revolutions per minute
have a radius maybe of 15 centimeters which
would give you a centripetal acceleration
of 200 times g, 200 times the gravitational
acceleration.
So your clothes experience gravity which is
200 times stronger and therefore your clothes
are 200 times heavier and therefore your clothes
can tear apart and we have all seen that.
We have all put in stuff in a centrifuge and
when you take it out you're disappointed because
it's torn.
That's because of the tremendous gravity that
you have exposed them to.
Many times when I take my shirts out, half

Spanish: 
mis botones se han ido.
Esto se debe a la fuerza -
Que no debería usar esa palabra ...
el efecto gravitatorio sobre los botones se
enorme y que acaba de obtener estafado.
Ahora quiero volver a examinar la situación que
están en el final de mi cuerda y me voy
a girar a su alrededor.
Más temprano, te arremolinaba en torno a como esta y
que no le gustaba y yo no te culpo, porque
tienes mareado.
Ahora me voy a girar como éste.
Es posible que así mejor.
Tal vez no.
[Se ríe]
Y así, si no te gusta o me voy
para girar alrededor y aquí están.
Este es el círculo.
Hay una cadena -
usted está aquí.

English: 
my buttons are gone.
That's because the force--
I shouldn't use that word...
the gravitational effect on the buttons is
enormous and they just get ripped off.
Now I want to revisit the situation that you
are on the end of my string and I'm going
to swirl you around.
Earlier, I swirled you around like this and
you didn't like it and I don't blame you because
you got dizzy.
Now I'm going to rotate you like this.
You may like that better.
Maybe not.
[chuckles]
And so, whether you like it or not I'm going
to twirl you around and here you are.
This is the circle.
There's a string--
you're here.

Spanish: 
Aquí está la cadena y ya está.
Usted tiene una cierta velocidad.
Su velocidad es en esta dirección y no
es una cierta distancia del centro, R.
Y por lo que necesita una aceleración centrípeta ciertas
dar la vuelta en esa curva.
Así que hay una aceleración centrípeta de un
c -
que es ...
usted puede tomar el v cuadrado dividido por r, si
que de esa manera.
Esta es la magnitud de esa v.
Ahora me siguen muy de cerca.
Imagínese que ese número pasa a ser
exactamente 9.8.
Siempre puedo hacer eso.

English: 
Here's the string and there you are.
You have a certain velocity.
Your velocity is in this direction and there
is a certain distance to the center, R.
And so you need a certain centripetal acceleration
to go around in that curve.
So you need a centripetal acceleration a of
c--
which is...
you can take the v squared divided by r, if
you like that.
This is the magnitude of that v.
Now follow me very closely.
Just imagine that this number happens to be
exactly 9.8.
I can always do that.

Spanish: 
ĘDónde está esta persona va a conseguir el empuje
o la atracción de esta aceleración centrípeta?
ĘLa cadena tiene que tirar de él? No, porque
siempre hay gravedad y da la gravedad que
una aceleración de 9,8 metros por segundo al cuadrado.
Así que la cadena dice, "Mala suerte, no tengo
que hacer nada.
"La gravedad me proporciona los 9,8 metros por
segundo al cuadrado que sea necesario. "Ahora me voy
para swing más rápido, por lo que la v va a subir y
por lo que la aceleración centrípeta se extiende.
La cadena va a decir "şAjá! Me voy a tirar
ahora esta persona ", porque la gravedad
aceleración por sí sola no es suficiente -
Necesito un poco de tirón extra. "Así que la cadena se
va a apretar y tirar de ti.

English: 
Where is this person going to get the push
or the pull from for this centripetal acceleration?
Does the string have to pull on it? No, because
there's always gravity and gravity gives you
an acceleration of 9.8 meters per second squared.
So the string says, "Tough luck, I don't have
to do anything.
"Gravity provides me with the 9.8 meters per
second squared that I required." Now I'm going
to swing you faster, so the v will go up and
so the centripetal acceleration will go up.
The string will say "Aha! I'm going to pull
now on this person "because the gravitational
acceleration alone is not enough--
I need some extra pull." So the string is
going to tighten and pull on you.

Spanish: 
Y yo digo: "Hola, hay, en qué dirección
es la gravedad? "Y dicen:" La gravedad es en este
dirección. "ĘPor qué? Porque se siente la cadena
está tirando de ti en esta dirección, por lo que
experiencia de la gravedad existe.
Ahora viene la pregunta, qué tan real es esto?
Esto es muy, muy real.
Es tan real que si me tomó un balde de agua
en vez de usted ...
y aquí está el cubo de agua.
I adjunto al cubo con una cuerda.
Lo pivotar alrededor, y lo giran alrededor de tales
que la aceleración centrípeta es sustancialmente
más de 9,8 lo que la cadena es, sin duda
va a tirar por lo que si usted fuera el agua, y
Le pregunté, "ĘDónde está la gravedad?" usted

English: 
And I say, "Hello, there, in what direction
is gravity?" And you say, "Gravity is in this
direction." Why? Because you feel the string
is pulling on you in this direction, so you
experience gravity there.
Now comes the question, how real is this?
This is very, very real.
It is so real that if I took a bucket of water
instead of you...
and here is the bucket of water.
I attached to the bucket a rope.
I swing it around, and I swing it around such
that the centripetal acceleration is substantially
larger than 9.8 so the string is definitely
going to pull so if you were the water, and
I asked you, "Where is gravity?" you would

English: 
say the gravitational direction is in this
direction and so the water will say, "Okay,
fine, then this will be my surface and I want
to go in this direction." But the water can't
go in that direction so it will just stay
there.
So I could swing this thing around if I do
it fast enough--
so fast that the acceleration at this point
here must be larger than 9.8--
the water will stay up while the bucket is
upside down.
How fast should I rotate it? Well, let's put
in some simple numbers.
I have here this bucket and let's say that
this is about one meter.
Let's round some numbers off.
So R is about one meter.
And I want v squared over R I want that to
be larger than 9.8--

Spanish: 
dicen que la dirección de la gravedad es en este
dirección y para que el agua va a decir: "Bueno,
bien, entonces esto va a ser mi superficie y quiero
para ir en esta dirección. "Pero el agua no puede
ir en esa dirección por lo que sólo se quedará
allí.
Así que podría inclinar esta cosa todo si lo hago
lo suficientemente rápido -
tan rápido que la aceleración en este punto
aquí debe ser mayor que 9,8 -
el agua se mantendrá mientras el cubo se
al revés.
ĘA qué velocidad debo girar? Bueno, vamos a poner
en algunos números sencillos.
He aquí este cubo y vamos a decir que
esto es alrededor de un metro.
Vamos a algunos números redondos fuera.
Así que R es de aproximadamente un metro.
Y quiero v cuadrados más de R quiero que a
ser mayor de 9,8 -

Spanish: 
vamos a llamarlo 10.
Así que eso significa que v tiene que ser mayor que sobre
3,2 metros por segundo.
El tiempo de la vuelta es de dos pi R dividido
por esta velocidad por lo que este tiempo de la vuelta,
entonces, tiene que ser de seis ...
tiene que ser menos de dos segundos.
Así que si este giro alrededor en menos de dos
segundo voy a estar bien.
Ahora, me doy cuenta de que la velocidad cuando me muevo
esta cosa alrededor no es constante en todas partes.
Eso es muy difícil hacer eso, porque
de la gravedad.
Pero es lo suficientemente cerca como para tener una idea.
Así que si me gire más rápido que este en dos segundos
cuando la cubeta es al revés, si la física
obras, el agua no se debe salir.
Así que vamos a llenarlo con el agua.

English: 
let's just call it 10.
So that means v has to be larger than about
3.2 meters per second.
The time to go around is two pi R divided
by this velocity so this time to go around,
then, has to be six...
has to be less than two seconds.
So if I swing this around in less than two
seconds I will be okay.
Now, I realize that the speed when I move
this thing around is not constant everywhere.
That's very difficult to do that, because
of gravity.
But it's close enough to get an idea.
So if I rotate this faster than in two seconds
when the bucket is upside-down if physics
works, the water should not fall out.
So let us fill this with water.

English: 
There we go.
I'm always nervous about this.
Um, let's first look at the centrifuge.
We have to see whether the centrifuge has
done its job.
So let's look at what this tube...
I think it was tube number four.
Oh, yeah! Very clear is now the liquid and
you see the white stuff here on the side.
It's not too easy for you to see, really.
I put my hand under here.
Maybe some of you can see some white stuff
but it's no longer milk--
really a clear liquid.
Here you see some white stuff here but it's
also on the side.

Spanish: 
Hay que ir.
Siempre estoy nervioso por esto.
Eh, vamos a ver por primera vez en la centrifugadora.
Tenemos que ver si la centrífuga se ha
hecho su trabajo.
Así que echemos un vistazo a lo que este tubo ...
Creo que fue número cuatro del tubo.
Oh, sí! Muy claro está el líquido y
usted ve las cosas blancas aquí al lado.
No es demasiado fácil para que usted vea, de verdad.
Puse mi mano debajo de aquí.
Tal vez algunos de ustedes pueden ver un poco de materia blanca
pero no es ya la leche -
en realidad un líquido claro.
Aquí puedes ver algunas cosas aquí, pero los blancos se
también en el lado.

English: 
You can actually see it here.
You see the white stuff because this was the
direction of gravity so it ended up here and
there's some here.
It is completely clear.
You see the white stuff? So that's the way
that you can separate the silver chloride.
So now we come to this daredevil, daredevil
experiment.
And we're going to see whether we can fool
the water and make the water think that gravity
is not in this direction but in this direction.
Now, you're doing the right thing, there.
[class laughs]
I don't blame you at all.
[Lewin chuckling]
Okay...
There we go! You see the water is completely
fooled and notice that I go around substantially
faster than in two seconds.
And the water, when it's up there just thinks
that gravity is towards the ceiling.

Spanish: 
En realidad se puede ver aquí.
Usted ve la blanca porque era el
dirección de la gravedad por lo que terminó aquí y
hay algo aquí.
Es totalmente claro.
Usted ve la blanca? Así que esa es la forma
que se puede separar el cloruro de plata.
Así que ahora llegamos a este atrevido, temerario
experimento.
Y vamos a ver si nos puede engaĄar
el agua y hacer que el agua parece que la gravedad
no está en esta dirección, pero en esta dirección.
Ahora, estás haciendo lo correcto, no.
[Clase se ríe]
Yo no te culpo en absoluto.
[Lewin riendo]
Bueno ...
Hay que ir! Usted ve que el agua es completamente
engaĄado y el aviso de que voy por ahí sustancialmente
más rápido que en dos segundos.
Y el agua, cuando está allí sólo piensa
que la gravedad es hacia el techo.

English: 
Physics works.
Now, who is going to do this for me, too?
[class laughs]
Please, someone should try this.
You think you can do it? Come on, try it.
In the worst case, it will be a disaster.
[class laughs]
Okay, get some feel for it, but before you
do it make sure that I'm out of the way.
But first swing it a little and don't hold
it too close to you because I don't want you
to get hurt.
Larger swing, larger, larger.
Now you get some feel for it.
Go for it, now! Yeah, faster!
[class laughs]
That was very good.
[class laughs and applauds]
See you Friday.
[applause]

Spanish: 
Física de las obras.
Ahora, Ęquién va a hacer esto por mí, también?
[Clase se ríe]
Por favor, alguien debería probar esto.
ĘCrees que puedes hacerlo? Vamos, lo intente.
En el peor de los casos, será un desastre.
[Clase se ríe]
Muy bien, obtener algunos sienten por ella, pero antes de
hacerlo asegúrese de que estoy fuera del camino.
Pero primero giro un poco y no tienen
demasiado cerca de ti porque no te quiero
a hacer daĄo.
oscilación más grande, más grande, más grande.
Ahora usted consigue algunos sienten por ella.
Vaya para él, ahora! Sí, más rápido!
[Clase se ríe]
Eso fue muy bueno.
[Clase se ríe y aplaude]
Nos vemos el viernes.
[Aplausos]
