
French: 
Fondamentalement, la question la suivante:
Vous avez un message que vous voulez envoyer,
et c'est soit "Oui" soit "Non".
Ou parfois en signalisation, ils appellent ça
"acknowledge" and "not acknowledge" -- ACK and NAK. Oui et non.
Tout ça c'est très bien, mais ils pourraient être
endommagés, ils pourraient être corrompus.
Les théoriciens des codes, dans le cas le plus simple,
ont réalisé que pour être capable de corriger une erreur,
une erreur de juste 1 bit,
vous aviez besoin de répéter ceci 3 fois.
Chez Computerphile, ici, nous avons déjà parlé de ceci
de manière plus détaillée, mais je voudrais essayer de garder ceci aussi accessible que possible pour
les gens qui viennent ici pour la première fois.
Et essayer d'expliquer
ce que sont ces codes de 3 bits qui rendent la vie plus facile.

Turkish: 
 Temel olarak soru şudur: İstediğiniz bir mesajınız var. 
 gönderin ve "evet" veya "hayır" deyin. Ya da bazen sinyal verirken buna 
 "kabul etme" ve "kabul etme" - ACK ve NAK; Evet ve hayır. Her şey çok iyi ama alabilirsiniz 
 hasarlı - bozulmuş olabilirler. Kodlama teorisyeni, en basit durumda, yaptı 
 Bir hatayı düzeltebilmek için - sadece 1 bitlik bir hatayı - 
 üç kez tekrarlayın. Computerphile'da, burada, bu konular hakkında konuştuk 
 daha ayrıntılı ama bunun için mümkün olduğu kadar erişilebilir olmasını sağlamak istiyorum. 
 Bu işe ilk kez gelen insanlar. Ve ne olduğunu açıklamaya çalışmak 
 hayatı çok kolaylaştıran bu 3-bit kodlar hakkında. Ve cevap, benim 
 arkadaşlar, onları bir küpün tam tersi köşelerine koyarlar. 

English: 
Fundamentally the question is this:
you've got a message that you want to
send and it's either "yes" or "no". Or
sometimes in signalling they call that
"acknowledge" and "not acknowledge" -- ACK and 
NAK; yes and no. It's all very well but they might get
damaged - they might get corrupted. 
Coding theorists, in the very simplest case, did
realize that in order to be able to correct 
an error - just a 1-bit error - you needed to
repeat it three times. On Computerphile,
here, we have talked about this stuff in
more detail but I want to try and keep
this as accessible as possible for
people who are just coming at this for the first
time. And to try and explain what it is
about these 3-bit codes that makes
life so much easier. And the answer, my
friends, lies in putting them at
diametrically opposite corners of a cube.

English: 
What you're saying is, if you send three 0s
that's fine; if you send three 1s, that
don't get corrupted, that's fine. Just
look at how far away they are from each
other. it doesn't matter how you get from there
to there, or backwards, you have to go
one, two, three.
So, that's technically called the
"distance" between these two codewords.
So, there's two buzz phrases straight away:
"codewords" and "distance" between them. If
you, on either side of these accurate
codewords, you write in what you might get
if one of the bits gets corrupted and
flipped. You now have a situation where
if you receive 010 the answer is
sometimes called "majority logic". The
overwhelming decision of this point is
that it's got two 0s and one 1.

Turkish: 
 Söylediğin şey, üç 0 gönderirseniz sorun değil; eğer üç tane 1 gönderirseniz, bu 
 Bozulma, sorun değil. Sadece her birinden ne kadar uzakta olduklarına bir bak 
 diğer. oradan nasıl alacağın önemli değil 
 oraya ya da geriye, bir, iki, üç gitmek zorundasın. 
 Yani, teknik olarak bu iki kodlayıcı arasındaki "mesafe" denir. 
 Yani, hemen iki buzz cümle var: "codewords" ve aralarındaki "mesafe". Eğer 
 sen, bu doğru koderlerin her iki tarafına, alabileceğin şeyi yaz. 
 bitlerden biri bozulur ve çevrilirse. Şimdi nerede bir durum var 
 010 alırsanız cevap bazen "çoğunluk mantığı" denir. 
 Bu noktanın ezici kararı, iki 0 ve bir 1 olması. 

French: 
Et la réponse, mes amis, réside dans le fait de les placer dans des coins diamétralement opposés d'un cube.
Ce que vous dites est que si vous envoyez trois 0s, ça va.
Si vous envoyez trois 1s, ils ne sont pas corrompus, c'est bien.
Regardons juste quelle distance les sépare les uns des autres
Cela n'a pas d'importance, comment vous passez de là à là
ou en arrière, vous devez passer 1, 2, 3.
Donc ceci est techniquement appelé la "distance" entre deux mots.
Donc il y a des expressions dans l'immédiat: "mots" et "distance" entre eux.
Si vous, de chaque côté de ces mots précis, vous écrivez ce que vous devez obtenir
si un de ces bits est corrompu et inversé,
vous arrivez alors dans une situation
où si vous recevez 010, la réponse est
parfois appelée "logique majoritaire".
La décision écrasante à ce point-ci est que l'on a deux 0s et un 1.

Turkish: 
 Bu nedenle, düzeltmek istiyorsanız, üç 0s'a düzeltmek çok daha iyidir. 
 denemek ve küpün her yerine gitmek ve düzeltmek yerine bir kenara inmek 
 Buna [yani üç 1s]. Toplamda üç bit kullanıyoruz, değil mi? 
 111 - üç bit. Ancak geçmeye çalıştığımız asıl mesaj 
 evet veya hayır, ACK veya NAK. Sıfır veya bir. Yani bu üç bit 
 Mesaj söz konusu olduğunda önemli olan tek şey bu parçalardan sadece bir tanesidir. 
 Ancak, kodakları uzak tutma sürecinde, biz de aynı fikirdeyiz. 
 küp etrafında yaptığınız bir yürüyüş açısından birbirinden üç 
 kenarları boyunca. İşte buradayız: toplam bit sayısı; bunların sayısı 
 Gerçek mesaja adanmış bit - sadece bir tane. Kaç tane yolculuk 
 küpün etrafından bir koderden diğerine almak için almanız gerekir. 
 Yani, bu [3,1,3] kodudur. [3,1,3] en basit "tam" Hamming kodudur ve 

English: 
So, therefore,
 if you're going to correct it, it's
far better to correct it to three 0s
going down one edge than to try and go
all the way around the cube and correct it
to that [i.e. three 1s]. We're using a 
total of three bits, right?
111 - three bits. But the actual
message we're trying to get across is
yes or no, ACK or NAK.
Zero or one. So of those three bits the
only bit that counts, as far as the message
is concerned, is just one of those bits.
However, in the course of keeping the
codewords far apart, we have agreed they
are distance three from one another, in
terms of a walk you do around the cube
along the edges. So here we are:
total number of bits; number of those
bits that are devoted to the real
message - only one. How many journeys
around sides of the cube would you have
to take to get from one codeword to another.
So, it's a [3,1,3] code. [3,1,3] is the
simplest "full" Hamming code and it is

French: 
Donc, si vous le corrigez, c'est largement mieux de le corriger en trois 0s,
en descendant une arête
plutôt que d'essayer de tourner autour du cube pour le corriger en ça [111]
Nous utlisons un total de 3 bits n'est-ce-pas ?
111 - 3 bits.
Mais le message actuel que nous essayons de communiquer est
oui ou non, ACK ou NAK, 0 ou 1.
Donc parmi ces trois bits, le seul qui compte, pour autant que le message soit concerné,
est juste un des trois.
Cependant, dans le cadre de la conservation à l'écart des mots, nous nous sommes mis d'accord
sur le fait qu'ils sont distancés chacun de 3, en termes de pas le long des arêtes du cube.
Donc ici nous avons le nombre total de bits,
nombre de bits dévoués au message réel, seulement un.
Le nombre de trajets autour du cube
avez vous besoin pour passer d'un mot à un autre.
Donc, c'est un code [3,1,3].
[3,1,3] est le code "complet" de Hamming le plus simple
et il est "parfait".

English: 
"perfect". What do I mean by saying
it is "perfect"?  Every single corner
- all 8 of them - serves a purpose. A corner
is either a codeword - the actual thing
you're trying to get through and hope it
doesn't get damaged - or if it's not a codeword
it's a correction vector. It's a corner
of the cube that's adjacent which gives you
the clue that if you get *that* [points at "100"]
received you go to the nearest code word [000]
along a cube edge. So every single
corner is concerned with either the
proper message or how to correct it.
Nothing goes to waste.   [3,1,3], hmmm! where do 
you think the next one of
the perfect ones would occur - that occupy
all the corners? Not on a cube this time - 
it woud have to be on a hypercube.
>> Sean: So, a  hypercube's going to have 
what  ... ? Another four? Another eight corners ?

Turkish: 
 "mükemmel". "Mükemmel" derken ne demek istiyorum? Her köşe 
 - 8 tanesi de - bir amaca hizmet eder. Köşe ya bir şifredir - gerçek olan 
 geçmeye çalışıyorsun ve zarar görmeyeceğini umuyorsun - ya da bir kod sözcüğü değilse 
 bu bir düzeltme vektörü. Bu bir köşe 
 bitişiğindeki küpün ipucu veren ipucunu verir * * alırsanız * [[100] 'e işaret eder] 
 seni bir küp kenarı boyunca en yakın kod kelimesine [000] götürdün. Yani her biri 
 köşe, doğru mesajla veya onu nasıl düzelteceğiyle ilgilidir. 
 Hiçbir şey boşa gitmez. [3,1,3], hmmm! Sence bir sonraki 
 mükemmel olanlar ortaya çıkar - tüm köşeleri işgal eder mi? Bu sefer bir küp üzerinde değil - bir hiperküp üzerinde olmak zorunda. 
 >> Sean: Öyleyse, bir hiperküp neye sahip olacak ...? Dört tane daha mı? Başka bir sekiz köşe mi? 

French: 
Que veux-je dire par "parfait" ?
Chaque coin,
chacun des 8, sert à quelque chose.
Un coin est soit un mot,
la chose que vous essayez de transmettre en espérant qu'elle ne sera pas endommagée
ou alors ce n'est pas un mot,
c'est un vecteur de correction.
C'est un coin du cube adjacent, indiquant que si vous recevez ceci [pointe 100],
vous allez au mot de plus proche [000] le long d'une arête du cube.
Donc chaque coin est concerné, portant soit le message à proprement parler, soit un moyen de le corriger.
Rien ne se perd.
[3,1,3] ...
Mmmmh ...
Où pensez-vous que le prochain code "parfait" surviendra-t-il?
Un qui occupera tous les coins ?
Pas dans un cube cette fois, il faudrait que ce soit un hypercube.
[Sean] Donc, un hypercube va avoir... quoi ? 4 autres ? 8 autres coins ?

English: 
>> DFB: Well it could be 4. It could be a 4-dimensional
hypercube ... a 5-dimensional ... six, whatever.
>> Sean:  I feel like it's going to be a round number
Let's go for 6.  [6, 1 something] ? 
>> DFB: Close! [But] it's not. I will reveal the answer
and then we'll will try and justify it later on. 
That's the simplest "proper" Hamming code.
Next full Hamming code is not at 6; it's at 7.
And in this notation ....
>> Sean: Is this prime-number related then ?
>> DFB: No it's not actually prime-number
related but you'll see a pattern emerging.
This right-hand thing of three [e.g. in 7,4,3 ]
is always there. Even if you're on a
hyper-cube you keep your codewords three
edges apart and what happens with more
bits in use is you can afford more bits to
hold the message.
Whereas, before, you had a 1-bit message
- two possibilities - here we've got a 4-bit

French: 
(Sir Brailsford) En fait, cela peut être 4. Cela pourrait être un cube à 4 dimensions...
5 dimensions ... 6, peu importe.
(Sean) J'ai l'impression que ce sera un nombre rond.
(Sean) Disons 6. [6, 1, quelque chose ?]
(Sir Brailsford) Pas loin...
mais non.
Je vais vous donner la réponse
puis nous essaierons de justifier cela plus tard.
Ceci est le plus simple des codes "corrects" de  Hamming.
Le prochain code de Hamming "complet" n'est pas à 6 chiffres, il est à 7.
Et dans cette notation
(Sean) C'est en lien avec les nombres premiers ?
(Sir Brailsford) Non, ça n'est pas lié aux nombres premiers mais vous voyez un modèle émerger.
Cette partie droite avec un 3 [e.g. dans 7,4,3] est toujours là. Même si vous êtes dans
un hypercube, vous gardez les mots éloignés de trois arêtes
et ce qu'il se passe avec plus de bits est que vous pouvez en utiliser plus pour le message.
Alors qu'avant vous aviez un message de 1 bit - 2 possibilités - ici vous avez des messages de 4 bits,

Turkish: 
 >> DFB: 4 olabilir. 4 boyutlu bir hiperküp olabilir ... 5 boyutlu ... altı, her neyse. 
 >> Sean: Yuvarlak bir sayı olacak gibi hissediyorum 
 6 için gidelim. [6, 1 bir şey]? >> DFB: Kapat! [Ama değil. Cevabı açıklayacağım 
 ve sonra daha sonra dener ve haklı çıkarırız. Bu en basit "uygun" Hamming kodu. 
 Bir sonraki tam Hamming kodu 6'da değil; 7'de. Ve bu notasyonda .... >> Sean: Bu asal sayı o zamanla mı alakalı? 
 >> DFB: Hayır aslında asal sayı ile ilgili değil, ortaya çıkan bir model göreceksiniz. 
 Üç bu sağ şey [örneğin 7,4,3'te] her zaman oradadır. Olsa bile 
 hiper küp, kodeklerinizi üç kenarı ayırır ve daha fazlası ne olur 
 Kullanılan bitler, mesajı almak için daha fazla bit alabileceğinizdir. 
 Oysa, daha önce 1 bitlik bir mesajınız vardı - iki olasılık - işte 4 bitlik 

English: 
message which equates to 16 possibilities 
16 possible code words two to the power of 4.
All wrapped up in a 7-bit message. 
Now your final clue: the next one
after this is [15, 11, 3]. There is a pattern
emerging here, folks, particularly on that
leading digit. 3, 7, 15 - always one less than
a power of two.
That's a necessary condition, together
with distance 3 between codewords,
for these to be "proper" full Hamming codes
And what I'm saying to you is: [7,4,3] is
also perfect. Let's try and reason why it's
perfect by waving our hands around  a lot!
OK -  it goes like this. You've got 4 codewords 
They're on a 7-dimensional
hypercube. If it's a 7-dimensional
hypercube out of every codeword corner

French: 
ce qui équivaut à 16 possibilités. 16 mots possibles, 2 à la puissance 4.
Tout ceci enveloppé dans un message de 7 bits.
Maintenant, votre indice final.
Le prochain après ça est [15, 11, 3].
Il y a un modèle qui émerge ici, particulièrement dans le premier digit.
3
7
15
Toujours égal à une puissance de 2, moins 1.
C'est une condition nécessaire,
avec la distance de 3 entre les mots
afin d'avoir un code de Hamming complet et adéquat.
Et ce que je vous dit c'est que [7,4,3] est donc parfait.
Essayons de raisonner et voir pourquoi il est parfait en agitant les mains autour !
OK, ça donne ça.
Vous avez 4 mots,
dans un hypercube à 7 dimensions.
Si cet hypercube en 7D, dans chaque coin où se situe un mot,

Turkish: 
 16 olasılık eşittir mesajı 4 4 iktidara 16 olası kod kelimeler. 
 Hepsi 7 bitlik bir mesajla tamamlandı. Şimdi son ipucunuz: bir sonraki 
 bundan sonra [15, 11, 3]. Burada ortaya çıkan bir desen var millet, özellikle de 
 Baştaki basamak. 3, 7, 15 - her zaman iki güçten daha az. 
 Kod sözcüğü arasındaki mesafe 3 ile birlikte bu gerekli bir durumdur, 
 bunların "uygun" olması için tam Hamming kodları Ve size söylediklerim: [7,4,3] 
 ayrıca mükemmel. Hadi deneyelim ve neden mükemmel olduğunu düşünerek neden etrafımızı sallıyoruz! 
 Tamam - böyle gider. 4 kodeğin var 7 boyutlular. 
 hiperküp. Her kod sözcüğü köşesinden 7 boyutlu bir hiperküp ise 

French: 
a, essayez d'imaginez, 7 arêtes partant des points de correction vers celui-ci,
plus le coin lui-même, donc 7 + 1 vaut 8, n'est-ce pas ?, alors vous avez 8 ...
choses ... possibles,
qui sont soit cette chose elle-même soit son point de correction.
Chaque mot compte 8 en termes de coins de l'hypercube,
mais combien de mots pouvez-vous avoir ?
2 à la puissance 4 vaut ... 16, et chacun occupe 8 coins. 16 fois 8 ?
(Sean) [calcule]
128, vous êtes d'accord ?
(Sean) Euh 128, oui éventuellement! [rire]
(Sir Brailsford) Donc vous avez besoin de 128 coins en raisonnant avec un cube,
et avec un hypercube en 7D vous pouvez directement me dire que cela occupe 128 coins.
Mais considérez les codes sur 7 bits - qui sont ceux dont nous parlons
dans cet hyperespace. Combient font 2 à la puissance 7 ?
(Sean) 128
(Sir Brailsford) Bingo !

English: 
there are - try and imagine it - seven
edges going out to correction points for it,
plus the corner itself. So 7 + 1 is 8. 
Right? You've got eight
possible things that are either the thing
itself ot its correction points.
Every codeword counts 8 in terms of corners of
the hypercube but how many of these code
words can you have? 2 to the power of 4 is 16.
And every one takes up 8 corners 16 x 8?
>> DFB: 128 do we agree?
>> Sean: Er, 128, yeah - eventually! [laughs]
So you need 128 corners just by
reasoning from a cube, right up to a
7-dimensional hypercube you can say
you would occupy 128 corners.
But consider: 7-bit codes
- which is what we're talking about in
this hyperspace - what's 2 to the power 7?
>> Sean: 128
>> DFB: Bingo! So, you've got 128 corners and 
they are exactly

Turkish: 
 var - deneyin ve hayal edin - bunun için düzeltme noktalarına giden yedi kenar, 
 artı köşenin kendisi. Yani 7 + 1 8 olur. Sende sekiz var 
 Düzeltme noktalarından birinin kendisi olan muhtemel şeyler. 
 Her kod sözcüğü, hiper küpün köşeleri bakımından 8 sayar, ancak bu kodlardan kaçı 
 kelimeleri alabilir misin? 2'nin gücü 4'tür. Ve her biri 8 köşeyi 16 x 8 alıyor? 
 >> DFB: 128 katılıyor muyuz? >> Sean: Er, 128, evet - sonunda! [Gülüyor] 
 Yani sadece bir küpten düşünerek 128 köşeye ihtiyacınız var. 
 7 boyutlu hiperküp 128 köşeyi işgal edebileceğinizi söyleyebiliriz. 
 Fakat şunu göz önünde bulundurun: 7 bit kodlar - içinde konuştuğumuz şey bu 
 bu boşluk - iktidar 7'ye 2 olan nedir? >> Sean: 128 >> ​​DFB: Bingo! Yani, 128 köşeniz var ve tam olarak 

French: 
Donc vous avez 128 coins et ils sont exactement tous utilisés.
C'est tout ce qu'est un code parfait. Il s'agit d'utiliser tous les
coins de l'hypercube jusqu'au maximum. C'est économique, vous savez !
Rien n'est gaspillé !
Le gros problème avec ces codes de Hamming est qu'ils ne corrigent seulement qu'une erreur.
C'est ce qui bloque à la fin.
Le fait qu'ils ne soient pas appropriés pour ce genre de situations qui arrivent dans la vraie vie,
ou, du moins, dans les configurations de nos bruyants Wi-Fi
ou dans l'espace interplanétaire.
C'est très comparable en termes de bruit de fond
aux bruits horribles, vous savez, des activités qui ruinent votre code.
Vous avez besoin de quelque chose de plus robuste qu'un code qui détecte seulement une erreur.

Turkish: 
 tükendi. Mükemmel bir kodun nedeni budur. Bu kullanarak hakkında 
 Hiper küpünüzün köşelerini mutlak maksimumda tutun. Çok çevre dostu! 
 Bilirsin, kesinlikle hiçbir şey boşa gitmez! 
 Bu Hamming kodlarındaki en büyük sorun, yalnızca bir hatayı düzeltmeleridir. o 
 sonunda durdurucudur. Çeşitlerine uygun olmadıklarını 
 gerçek hayatta ortaya çıkan veya en azından gürültülü Wi-Fi kurulumlarında veya dışarıda meydana gelen durumlar 
 gezegenler arası alanda. Gerçekten arka plan gürültüsü açısından çok karşılaştırılabilir 
 korkunç patlamaları, bilirsin, [elektriksel] aktiviteler devam ediyor ve kodunuzu bozuyor. İhtiyacın var 
 sadece bir hatayı tespit edebilen bir koddan daha sağlam bir şey. Fakat 

English: 
used up. That is what a perfect code is
all about. It's about using up the
corners on your hypercube to the
absolute maximum. It's so eco-friendly!
y'know, absolutely nothing goes to waste!
The big problem with these Hamming codes
is that they only correct one error. That
is the stopper in the end. That they're
just not suitable for the kinds of
situations that occurin real life or, at
least, out in noisy Wi-Fi setups, or out
in interplanetary space.  Very comparable
really in terms of background noise
bursts of horrible, y'know, [electrical] activity
going on that ruin your code. You need
something rather more robust than a code
that can detect only one error. But

Turkish: 
 bununla birlikte, ilk önce öğrenilecek bir şey ve tamamen kapama yeteneği olarak 
 kodları ile bazı hiperküpler ve onları düzeltmenin yolu, çok iyi. 
 Mükemmel kodlara çok düşkünüm! >> Sean: Bu, bunlar arasındaki diğer kodların kullanılamaz olduğu anlamına mı geliyor? 
 >> DFB: Hayır! Bilenler için zaten bir tane yaptık. Richard'ı kullandık 
 Hamming'in onu geliştirme metodolojisi, ancak eksikliklerini kabul etmedik, değil mi? 

French: 
Mais néanmoins, comme chose à étudier, et la capacité à couvrir intégralement
certains hypercubes avec des codes, et la manière de les corriger, c'est très plaisant.
Je suis très satisfait des codes parfaits.
(Sean) Cela signifie-t-il que les autres codes ne sont pas utilisables ?
(Sir Brailsford) Non ! Pour ceux qui savent, nous en avons déjà fait.
Nous avons utilisé la méthodologie de Richard Hamming
pour développer ça, mais nous n'avons pas reconnu ses défaillances.

English: 
nevertheless as a thing to learn about
first and the ability to entirely cover
certain hypercubes with the codes, and
the way to correction them, they're very nice.
I'm very fond of perfect codes! 
>> Sean: Does this mean that other codes 
in between these are unusable?
>> DFB: No! For those in the know we've done 
one already. We used Richard
Hamming's methodology to develop it, but
we didn't admit to its shortcomings, right?
