
Korean: 
첫째로 입력값을 N으로 하는
새로운 형태의 
무작위적 알고리즘을 위한
개념을 만들어 봅시다
만약 N이 소수라면 알고리즘은
100% 확률로 소수를
출력값으로 가질 것입니다
절대로 합성수라고
하지 않을 것이구요
하지만 만약 N이 합성수라면
이를 소수라고 할 에러의
확률 E가 있을 수 있습니다
반대로 1에서 그 실수확률을 뺀
정확히 합성수라고 하는
확률이 존재할 것입니다
간단하게 생각해 봅시다
어떤 수까지의 정수 중에서
한 숫자를 잡아내어
그 정수를 N이라고 합시다
기계에 N을 집어 넣습니다
이전에 Trial Division 메소드에서
1부터 N의 제곱까지
모든 수를 반복했고

Georgian: 
თავდაპირველად, მოდი, ავაწყოთ
კონცეპტუალური მექანიკა ახალი
ტიპის შემთხვევითობის
ალგორითმებისთვის, რომელშიც შევიყვანთ
რაიმე N-ს.
თუ N მარტივია, ალგორითმი
გვეტყვის ამას 100% სისწორით.
იგი არასოდეს აღიქვამს
მარტივ რიცხვს შედგენილად.
თუმცა, თუ N შედგენილია, არსებობს
ძალიან მცრიე შანსი შეცდომის e, რომ
რიცხვი მარიტვად აღიქვან.
შესაბამისად, 1-e არის ალბათობა
იმის, რომ იგი სწორად იყოს
აღქმული შედგენილ რიცხვად.
დავიწყოთ მარტივად.
მთელ რიცხვთა სიმრავლედან,
ჩვენ ვიღებთ რიცხვს
და ვარქმევთ N-ს.
ჩვენ შეგვყავს N ჩვენს მანქანაში.
წინა ვიდეოებში, გაყოფის ცდის მეთოდში,
ჩვენ განვიხილავდით ყველა მნიშვნელობას
1-დან N-ის კვადრატულ ფესვამდე

Czech: 
Pojďme si nejprve rozmyslet
koncepci náhodných algoritmů,
které přijmou vstup ‚n‘
a pokud je ‚n‘ prvočíslo,
tak je výstupem „prvočíslo"
s naprostou jistotou.
a nikdy jej neoznačí
jako složené.
Pokud je ‚n‘ složené, je tu
malá šance chyby ‚e‘,
že jej označíme za prvočíslo.
Jinak máme (1-e) pravděpodobnost,
že jej správně označíme
jako složené.
Začneme jednoduše. Z části množiny
přirozených čísel až do nějakého maxima
vybereme číslo,
a pojmenujeme ho ‚n‘,
a vložíme ho do našeho stroje.
S předchozími metodami
postupného dělení
jsme vždy iterovali přes všechny
hodnoty od 1 do odmocniny z ‚n‘

Portuguese: 
Primeiro, vamos introduzir alguns
conceitos para esse novo tipo de
algoritmo randômico que 
aceita uma entrada “n”.
Se “n” é primo nosso algoritmo 
retorna “primo” com 100%
de certeza e nunca rotulará esse 
número como composto.
No entanto, se “n” é composto existirá uma
pequena chance de erro “e” dele ser
classificado como primo.
Caso contrário, haverá um menos essa
pequena probabilidade de erro
de que ele seja corretamente 
identificado como composto.
Então começaremos bem simples, retiraremos
de um universo de números inteiros
um inteiro “n” e colocaremos “n” 
na nossa máquina antiga
que trabalha com o método
de teste de divisão,
onde basicamente testamos todos os
valores de um até a raiz quadrada de “n”

Bulgarian: 
Първо да построим
концептуалните механизми за тези нови
алгоритми за случайни числа, които приемат някакъв вход N
и ако N е просто число, алгоритъмът ще върне
просто със сигурност 100%.
Никога няма да върне съставно.
Ако N е съставно, ще има
малък шанс за грешка Е, че ще върне просто.
В противен случай има 1 минус тази малка грешка
вероятност, че ще идентифицира правилно числото като съставно.
Ще започнем с нещо лесно.
От нашата вселена с цели числа
до някаква граница, взимаме едно число
и го наричаме цяло число N.
Подаваме N на нашата машина.
Преди в нашите методи за проверка за делимост
на практика итерирахме през всички стойности
от 1 до корен квадратен от N

English: 
Voiceover: First, let's build up
the conceptual mechanics
for these new types
of random algorithms
which accept some input N
and if N is prime, our
algorithm will output
prime with 100% certainty.
It will never label it as composite.
However, if N is composite, there will be
some tiny chance of error E
that it will label it prime.
Otherwise, there is a
one minus this tiny error
probability that it will correctly
identify it as composite.
We will start simple.
Out of some universe of integers
up to some limit, we grab a number
and call this integer N.
We input N into our machine.
Previously, in our trial division methods,
we basically iterated through all values
from one to the square root of N

Italian: 
Visualizziamo lo schema concettuale degli algoritmi casuali che accettano in ingresso un numero N e determinano se sia primo o meno
Visualizziamo lo schema concettuale degli algoritmi casuali che accettano in ingresso un numero N e determinano se sia primo o meno
Visualizziamo lo schema concettuale degli algoritmi casuali che accettano in ingresso un numero N e determinano se sia primo o meno
Se N è primo l'algoritmo lo identificherà come primo con certezza (100%)
Se N è primo l'algoritmo lo identificherà come primo con certezza (100%)
Non lo etichetterà mai per sbaglio come numero composto
Invece, nel caso che N sia un composto, c'è una piccola
possibilità che si sbagli e lo classifichi come primo
Invece, nel caso che N sia un composto, c'è una piccola
possibilità E che si sbagli e lo classifichi come primo
La probabilità che lo identifichi correttamente 
come composto sarà (1-E)
La probabilità che lo identifichi correttamente 
come composto sarà (1-E)
La probabilità che lo identifichi correttamente 
come composto sarà (1-E)
Scegliamo a caso un intero N
Scegliamo a caso un intero N
Scegliamo a caso un intero N
Diamolo in pasto alla nostra macchinetta
Nel metodo di divisione per tentativi, iteravamo attraverso 
tutti i valori da 1 sino a √N e verificavamo se era un divisore di N
Nel metodo di divisione per tentativi, iteravamo attraverso 
tutti i valori da 1 sino a √N e verificavamo se era un divisore di N
Nel metodo di divisione per tentativi, iteravamo attraverso 
tutti i valori da 1 sino a √N e verificavamo se era un divisore di N

Bengali: 
##  আগামী ও গ্রামীণফোন এর সহযোগিতায় অনূদিত ##
নতুন ধরনের অ্যালগরিদমের জন্য প্রথমে
এই নতুন বিষয়ের ধারনা নেই
যেখানে একটি ইনপুট N-এর জন্য প্রযোজ্য আর N মৌলিক সংখ্যা হলে
আমাদের অ্যালগরিদম ১০০% নিশ্চয়তায়
ফলাফল হিসেবে মৌলিক সংখ্যা দিবে।
কখনোই যৌগিক সংখ্যা বলা হবে না।
কিন্তু, যদি N যৌগিক হয়, তাহলে ভুল হবার
খুব কম সম্ভাবনা, E থাকবে যা একে মৌলিক সংখ্যা বলবে ।
অন্যথায়, সম্ভাবনার নিশ্চয়তা ১ বিয়োগ হলে এটি
সঠিক ভাবে যৌগিক হিসেবে চিহ্নিত করবে।
আমরা সহজ ভাবে শুরু করব
নির্দিষ্ট সীমার
অসংখ্যা পূর্ণ সংখ্যার মধ্যে আমরা
একটি পূর্ণ সংখ্যা নিব যা হবে N ।
আমরা আমাদের যন্ত্রে N কে ইনপুট দিব।
পুর্বে, আমাদের পরীক্ষামূলক বন্টন
পদ্ধতিতে আমরা ১ থেকে N-এর বর্গমূল
পর্যন্ত সকল মান বিবেচনা করেছিলাম।

Polish: 
Najpierw opracujmy koncepcję
dla nowego typu algorytmów losowych,
które przyjmują wartość wejściową n
i jeśli to n jest liczbą pierwszą,
to algorytm poda wynik „pierwsza”
ze stuprocentową pewnością.
Nigdy nie oznaczy jej
jako liczby złożonej.
Jeśli jednak n jest liczbą złożoną,
istnieje małe prawdopodobieństwo błędu,
że algorytm nazwie n liczbą pierwszą.
Inaczej: z prawdopodobieństwem
1 minus ten margines błędu
algorytm poprawnie
zidentyfikuje liczbę jako złożoną.
Najpierw - coś prostego.
Z podzbioru liczb całkowitych
do jakiejś granicy,
wybierzemy liczbę
i nazwiemy ją liczbą całkowitą n.
Wprowadzimy ją do maszyny.
Wcześniej, w metodzie
próbnych dzieleń,
przechodziliśmy
przez wszystkie wartości
od 1 do pierwiastka kwadratowego z n

Bulgarian: 
и проверявахме дали това число се дели на N.
В идеалния случай искахме да проверим
само простите числа, за да спестим време.
Ако е така, А е делител на N и знаем, че N е съставно число,
защото сме намерили свидетелство за съставност.
Ако не е така, не сме сигурни.
Затова се връщаме и увеличаваме А и проверяваме отново.
След като изчерпаме всички възможни проверки,
можем да кажем да, N е просто число,
ако не сме намерили негови делители.
Нека бъдем мързеливи.
Ами ако взимаме случайни цели числа
и правим няколко проверки за делимост,
за които можете да мислиш като за произволни въпроси.
Знаем, че някакво число N,
ако е съставно, трябва
да има делители, разпределени наоколо.
Има поне един делител.
Някои съставни числа имат много делители.
Както и да е, взимаме случайно цяло число А
между 1 и корен квадратен от N.
Това е.

Bengali: 
এবং সেইসংখ্যা N দ্বারা বিভাজ্য কিনা পরীক্ষা করেছিলাম।
মূলত, সময় বাঁচাতে শুধু মৌলিক সংখ্যাগুলোও পরীক্ষা করেছিলাম।
যদি হ্যা হয়, A ভাগ N, আমরা জানি যে  N যৌগিক সংখ্যা
কারন আমরা যৌগিক ফলাফল পেয়েছি ।
যদি না হয়, তাহলে আমরা অনিশ্চিত।
তাহলে, আমরা ফিরে গিয়ে A কে বৃদ্ধি করব এবং আমরা আবার পরীক্ষা করব
যখন আমরা সকল সম্ভাব্য পরীক্ষা সম্পন্ন করব
তখন আমরা বলতে পারি যে, হ্যা, N হল মৌলিক, যদি ভাজক না পাওয়া যায়
এখন একটু ধীরে করি।
যদি আমরা কিছু এলোমেলো পূর্ণসংখ্যা নেই
এবং এদের বিভাজ্যতা পরীক্ষা করি তাহলে কি হবে
যা এলোমেলো প্রশ্ন হিসেবে চিন্তা করা যায়।
আমরা জানি যে কিছু সংখ্যা N,
যদি এটা যৌগিক হয়,
তাহলে এর কিছু ভাজক থাকবে।
এর একটি নূন্যতম ভাজক থাকবে ।
কিছু কিছু যৌগিক সংখ্যার অনেকগুলো ভাজক থাকে।
যাই হোক, আমরা ১ এবং N এর বর্গমূলের
মধ্যে যে কোন একটি পূর্নসংখ্যা নেই।
এটাই।

Czech: 
a testovali, zda dané
číslo dělí ‚n‘.
Ideálně jsme takto testovali
jen prvočísla pro úsporu času.
Pokud ‚a‘ dělilo ‚n‘, pak víme,
že ‚n‘ je složené,
našli jsme svědka složenosti.
Pokud ne, tak si nejsme jistí,
a zvětšíme ‚a‘ a testujeme znovu.
Pokud jsme vyčerpali
všechny možné testy,
pak můžeme tvrdit, že ‚n‘ je prvočíslo,
pokud jsme nenašli dělitele.
Teď ale buďme líní.
Vybereme pouze několik
náhodných čísel,
a uděláme několik testů dělitelnosti,
které představují náhodné otázky.
Víme, že pokud je ‚n‘ složené,
tak musí mít někde své dělitele,
Má alespoň jednoho dělitele,
a některá složená čísla
jich mají mnoho.
Takže vezmeme náhodné číslo ‚a‘
mezi 1 a odmocninou z ‚n‘ a to je vše.

Georgian: 
და ვამოწმებდით იყოფა თუ არა N-ზე.
იდეურად, ჩვენ გვჭირდებოდა მხოლოდ მარტივი
რიცხვების შემოწმება დროის დასაზოგად.
და თუ N იყოფა a-ზე, ვიცით რომ
N შედგენილი რიცხვია,
რადგანაც ვიპოვეთ მისი შემადგენელი
ნაწილი.
თუ არა, მაშინ არ ვართ დაარწმუნებულები.
ჩვენ ვბრუნდებით, ვიღებთ რაიმე
სხვა a-ს და ახლიდან ვამოწმებთ.
როდესაც, შევამოწმებთ ყველა
შესაძლო ვარიანტს
შეგვიძლი ვთქვათ რომ N მარტივია,
თუ ვერ ვიპოვეთ გამყოფები.
მოდი, ვიზარმაცოთ.
თუ ჩვენ ავიღებთ რამდენიმე შემთხვევთ
მთელ რიცხვს და
მხოლოდ რამდენჯერმე შევამოწმებთ გაყოფაზე,
რომლებიც შეგიძლიათ შემთხვევით კითხვებად
განიხილოთ.
ჩვენ ვიცით რომ N თუ შედგენილია
მას უნდა ჰქონდეს რამდენიმე გამყოფი.
როგორც მინიმუმ 1.
ზოგიერთ შედგენილ რიცხვს, ბევრი
გამყოფი ყავს.
ნებისმიერ შემთხვევაში, ჩვენ ვიღებთ
შემთხვევით მთელ რიცხვ a-ს

English: 
and tested if that number divides N.
Ideally, we only wanted to
check primes to save time.
If yes, A divides N, we know
that N is a composite number
because we found a composite witness.
If not, we aren't sure.
So, we go back and we
increment A and we test again.
Once we exhaust all possible tests,
we can then say yes, N is
prime, if we found no divisors.
Now, let's be lazy.
What if we just pick a few random integers
and do a few divisibility tests
which you can think of
as random questions.
We know that some number N,
if it is composite, it must
have some divisors scattered around.
At minimum, it has a single divisor.
Some composite numbers have many divisors.
Anyway, we pick a random integer A
between one and the square root of N.
That's it.

Polish: 
i sprawdzaliśmy,
czy liczby te dzielą n.
Dla oszczędności czasu idealnie
byłoby sprawdzać same liczby pierwsze.
Jeśli a dzieli n, to wiemy,
że n jest liczbą złożoną,
bo znaleźliśmy świadka złożoności.
Jeśli nie – pewności nie ma.
Cofamy się, powiększamy a
i sprawdzamy znowu.
Po wyczerpaniu wszystkich
możliwości
powiemy: „Tak, n jest
liczbą pierwszą”.
Bo nie znaleźliśmy dzielników.
Ale bądźmy leniwi.
Wybierzmy losowo
kilka liczb całkowitych
i zróbmy kilka testów podzielności.
Można to uznać
za pytania losowe.
Ponieważ wiemy, że jakaś liczba n,
jeśli jest złożona,
to musi mieć jakieś dzielniki.
Ma co najmniej jeden dzielnik.
Niektóre liczby złożone
mają ich wiele.
Wybieramy losowo
liczbę całkowitą a,
z przedziału od 1
do pierwiastka z n. I już.

Italian: 
Nel metodo di divisione per tentativi, iteravamo attraverso 
tutti i valori da 1 sino a √N e verificavamo se era un divisore di N
In linea di principio, e per risparmiare tempo, era 
importante controllare solamente i numeri primi
Se sì, se A è un divisore di N, allora abbiamo stabilito con certezza
che N è un numero composto, avendo trovato un divisore
Se sì, se A è un divisore di N, allora abbiamo stabilito con certezza
che N è un numero composto, avendo trovato un divisore
Se A non è un divisore di N, non possiamo dire 
se N sia un numero composto o primo
Se A non è un divisore di N, non possiamo dire 
se N sia un numero composto o primo
Solo quando abbiamo esaurito tutti i controlli possibili e non abbiamo 
trovato divisori, allora sì possiamo affermare che N è primo
Solo quando abbiamo esaurito tutti i controlli possibili e non abbiamo 
trovato divisori, allora sì possiamo affermare che N è primo
Facciamo i pigri. Prendiamo qualche intero a caso e 
facciamo qualche divisione di controllo.
Facciamo i pigri. Prendiamo qualche intero a caso e 
facciamo qualche divisione di controllo.
Facciamo i pigri. Prendiamo qualche intero a caso e 
facciamo qualche divisione di controllo.
Facciamo i pigri. Prendiamo qualche intero a caso e 
facciamo qualche divisione di controllo.
Se N è composto, avrà dei divisori, da qualche parte
Se N è composto, avrà dei divisori, da qualche parte
Se N è composto, avrà dei divisori, da qualche parte
Dovrà avere almeno un divisore
Alcuni numeri composti hanno molti divisori
Prendiamo a caso un intero A fra 1 e √N
Prendiamo a caso un intero A fra 1 e √N
Prendiamo a caso un intero A fra 1 e √N

Korean: 
그 숫자가 N을
나누는지 실험했습니다
이상적으론 소수만
체크하면 되기 때문에
시간을 절약할 수 있었습니다
만약 A가 N을 나눈다면 우리는 
N이 합성수임을 알 수 있습니다
합성수를
목격했기 때문입니다
만약 아니라면
우리는 확신하지 못하겠죠
따라서 다시 돌아가
A를 증가시키고 다시 테스트 해볼것 입니다
모든 가능한 테스트를 다 해봤을 때
만약 약수를 찾지 못한다면
N이 소수라고 말할 수 있습니다
이제 천천히 시작해 봅시다
우리가 몇 개의
무작위 정수들을 고르고
무작위적이라고 생각되는
몇 개의 가분성 테스트를
하면 어떻게 될까요?
우리는 어떤 수 N이
합성수라면 반드시
나누는 수가
흩어져 있을 것이라는 것을 압니다
최소한 하나는 가지고 있겠죠
어떤 합성수들은
많은 약수를 가지고 있습니다
어쨌든 어떤 정수 A를
무작위적으로 뽑아봅시다
1에서 N의 제곱 사이에
있는 정수로요

Portuguese: 
para saber se algum deles divide “n”.
Seria ideal testar apenas os 
primos para economizar tempo
Se “a” divide “n” então sabemos 
que “n” é um número composto,
pois acabamos de achar uma evidência.
Se não divide, então 
não temos certeza,
temos que incrementar 
“a” e testar de novo.
Uma vez que varrermos todos os valores
possíveis poderemos dizer que “n” é primo
se não tivermos encontrado nenhum divisor
Mas para que tanto esforço?
Podemos pegar alguns 
inteiros aleatoriamente
e realizar alguns testes
de divisibilidade,
que podem ser entendidos 
como perguntas aleatórias.
Uma vez que sabemos que se algum número 
“n” é composto ele deve ter alguns
divisores espalhados por aí.
Ele tem no mínimo um divisor e 
pode provavelmente ter vários.
De qualquer forma, escolhemos 
um inteiro aleatório "a",
entre um e raiz quadrada de “n”.

Korean: 
그리고 나서 A가 N을
나누는지 확인해 봅시다
전처럼 만약 A가 N을 나누면
우리는 확실히
N이 합성수임을 알 수 있습니다
증거를 찾았기 때문이죠
만약 아니라면
우리는 N이 소수일 수도 있다는 것
빼고는 많이 알 수는 없습니다
그리고 확실하게 하기 위해 몇 개의
무작위적 A를 더 만들어서 
테스트를 할 것입니다
아마 100 또는 1000번의 반복 후에는
어느 정도의 확률로
N이 소수일거라 말할 것입니다
예를 들면 99.9%같은 확률이요
이것은 조건부 확률의
예와 비슷합니다
가장 간단한 버전으로
동전이 확률이 공정한 동전인지
또는 앞면이 두 개인  경우가 있습니다
이 경우에 뒷면을 찾는 것이
약수를 찾는 것과 같을 것입니다
확률이 공정한 동전이란걸
증명해주기 때문입니다
앞면이 있는 부분이 나오는 것은
다시 동전을 던져서
반복하도록 하는 경우입니다
이 때 5번 앞면이 나오고 나면

Georgian: 
1-სა და N-ის კვადრატულ ფესვს შორის.
შემდეგ უბრალოდ ვამოწმებთ იყოფა თუ
არა N a-ზე.
როგორც წინაზე, თუ N იყოფა a-ზე ზუსტად
ვიცით, რომ N შედგენილია,
ჩვენ ვიპოვეთ გამყოფი.
თუ არა, ჯერ არ გაგვირკვევია
მარტივია თუა რა.
შეგვიძლია კიდევ, რამდენიმე a-ს
დაგენერირება
და შემოწმების გაგრძელება.
შესაძლოა 100 ან 1000 ცდის მერე
შევჩერდეთ და ვთქვათ "შესაძლოა მარტივია",
რაღაც დარწმუნებით.
ვთქვათ, 99.9%-ით.
ეს მსგავსია პირობითი ალბათობის
სამაგალითო თამაშის.
უმარტივეს ვერსიაში, ჩვენ ვცდილობდით
გამოგვეცნო
მონეტა სამართლიანი იყო თუ არა.
ამ შემთხვევაში საფასური გამყოფის პოვნის
მსგავსია.
მტკიცებაა სამართლიანი მონეტის.
გერბი კი ის ვარიანტია, როცა გვინდა, რომ
ახლიდან ავაგდოთ და ისევ შევამოწმოთ.
ამ შემთხვევაში 5 გერბის შემდეგ
90%-ზე მეტად დარწმუნებულები ვართ

Portuguese: 
Então, apenas checamos 
se “a” divide “n”.
Como antes, se "a" divide "n"
então sabemos com certeza
que “n” é composto,
pois achamos uma prova.
Se não acharmos, então não aprendemos
muito além de que ele pode ser primo.
Por segurança poderíamos gerar
mais alguns “a’s” aleatórios
e continuar testando.
Talvez, depois de cem ou mil “a’s” gerados
poderemos dizer que provavelmente é primo
com alguma certeza, digamos 
99.9% por exemplo.
Isso é semelhante ao exemplo do jogo 
de probabilidade condicional.
Na versão mais simples,
tentamos adivinhar se a moeda 
era justa ou viciada.
Nesse caso, “coroa” é como achar um 
divisor, uma evidência de moeda justa.
“Cara” é o caso onde vamos desejar 
que a moeda seja jogada novamente.

Czech: 
Pak zkusíme, zda ‚a‘ dělí ‚n‘.
A jako předtím,
pokud ‚a‘ dělí ‚n‘,
tak víme jistě, že ‚n‘ je složené,
našli jsme svědka složenosti.
Pokud ne, tak moc nevíme,
akorát že ‚n‘ může být prvočíslo.
Tak pro jistotu vygenerujeme několik
dalších náhodných čísel a dál zkoušíme.
A třeba po 100 nebo 1000 iteracích
můžeme zastavit a říct,
že je to prvočíslo s určitou jistotou,
například 99.9 %.
To je podobné jako naše hra 
s podmíněnou pravděpodobností.
Snažili jsme se uhádnout, 
jestli byla mince pravá
nebo falešná oboustranná.
Padnutí orla je
jako nalezení dělitele.
Je to svědek pravé mince.
Když padne panna, tak chceme
hodit znova a iterovat.

English: 
Then we just check if A divides N.
As before, if A divides N we know for sure
that N is composite, we found a witness.
If not, we haven't learned too much except
that it could be prime.
To be safe, we could generate a few more
random As and keep testing.
Perhaps after 100 or 1,000 iterations,
we could stop and say
"It's probably prime"
with some certainty.
Say, for example, 99.9 percent.
This is similar to the example game
on conditional probability.
In the simplest version,
we were trying to guess
if a coin was fair or if
it was a two-headed coin.
In this case, tails is
like finding a divisor.
It's a witness of a fair coin.
Heads is the case where
we might want the person
to flip again and iterate.
In this case, after around 5 heads,
we are more than 90 percent sure

Bengali: 
তারপর আমরা পরীক্ষা করব, A দ্বারা N বিভাজ্য কিনা।
আগের মতো, যদি A দ্বারা N বিভাজ্য হয়, তাহলে নিশ্চিতভাবে বলা যায়
N যৌগিক সংখ্যা, যেহেতু প্রমাণিত।
যদি না হয়, এটা মৌলিক সংখ্যা কিনা
সে সম্পর্কে আমরা সঠিক জানি না।
সঠিকতার জন্য , আমরা আরো কয়েক টি A নিতে পারি
এবং পরীক্ষা চালিয়ে যেতে পারি ।
হয়ত, ১০০ বা ১০০০ পুনরাবৃত্তির পরে
আমরা হয়ত থামব এবং কিছুটা নিশ্চিত হয়ে বলব,
“এটা হয়ত মৌলিক সংখ্যা”।
উদাহরন স্বরূপ বলা যায়, ৯৯.৯ শতাংশ
এটা অনেকটা শর্তমুলক
সম্ভাবনার মতো।
সহজভাবে, আমরা অনুমান করতে চাচ্ছি যে
একটি পয়সা কি ঠিক নাকি এটি দুইটি হেড বিশিষ্ট। পয়সা
এক্ষেত্রে, টেইল পাওয়া মানে হল একটি ভাজক খুজে পাওয়া
এটা সঠিক পয়সা খুবে পাবার মতো।
হেড-এর ক্ষেত্রে আমরা হয়ত চাইব যে পয়সাটি আবার ঘুরানো হোক
এবং বারবার করা হোক।
এক্ষেত্রে, পাঁচ বার হেড হবার পরে
৯০% বেশি নিশ্চিত যে

Polish: 
Teraz sprawdzamy,
czy a dzieli n.
Jak przedtem: jeśli a dzieli n,
to n na pewno jest liczbą złożoną.
Mamy świadka.
W przeciwnym razie…
wiemy tylko, że n może być
liczbą pierwszą.
Dla bezpieczeństwa wygenerujmy
jeszcze kilka losowych a
i sprawdzajmy dalej.
Może po przeprowadzeniu
stu lub tysiąca prób
powiemy: „Prawdopodobnie
to liczba pierwsza”.
Z jakąś dozą pewności.
Powiedzmy, że 99,9%.
To przypomina przykładową grę
nt prawdopodobieństwa warunkowego.
W najprostszej wersji
próbowaliśmy zgadnąć,
czy moneta była normalna,
czy taka sama z obu stron.
W tym przypadku orzeł
jest jak znalezienie dzielnika.
To świadek,
że moneta jest dobra.
Gdy wypadnie reszka, prosimy
osobę o następny rzut.
Tu, po pięciokrotnym
wypadnięciu reszki,

Bulgarian: 
След това просто проверяваме дали А е делител на N.
Както преди, ако А дели N, знаем със сигурност,
че N е съствано число, намерили сме свидетелство.
Ако не, не сме научили много,
освен, че може да е просто число.
За да сме сигурни, можем да генерираме още няколко
случайни числа А и да направим проверки.
Вероятно след 100 или 1000 итерации
можем да спрем и да кажем, "Вероятно е просто"
с някаква сигурност.
Да кажем, например, 99.9%.
Това е подобно на примерната игра
с условната вероятност.
В най-простата версия се опитваме да предположим
дали една монета е истинска или фалшива (с две еднакви страни).
В този случай да се падне тура е като да намерим делител.
Това е свидетелство, че монетата е истинска.
Ези е случаят, в който искаме
да хвърлим отново и да итерираме.
В този случай след около 5 пъти ези
сме над 90% сигурни, че

Italian: 
Controlliamo se A è un divisore di N
Se A è un divisore di N, allora siamo certi che N è un numero composto
Se A è un divisore di N, allora siamo certi che N è un numero composto
Se A non è un divisore non possiamo dire molto, 
a parte che potrebbe essere un primo
Se A non è un divisore non possiamo dire molto, 
a parte che potrebbe essere un primo
Per maggiore confidenza, possiamo prendere qualche altro 
numero A a caso e ripetere il controllo per divisione
Per maggiore confidenza, possiamo prendere qualche altro 
numero A a caso e ripetere il controllo per divisione
Magari dopo 100 o 1000 iterazioni possiamo ritenerci 
soddisfatti, fermarci e dichiarare che N è probabilmente primo
Magari dopo 100 o 1000 iterazioni possiamo ritenerci 
soddisfatti, fermarci e dichiarare che N è probabilmente primo
Magari dopo 100 o 1000 iterazioni possiamo ritenerci 
soddisfatti, fermarci e dichiarare che N è probabilmente primo
Con la probabilità del 99.9%, per esempio.
È una situazione equivalente a quella del gioco sulla probabilità condizionata
È una situazione equivalente a quella del gioco sulla probabilità condizionata
dove cercavamo di indovinare se una moneta fosse regolare o truccata
dove cercavamo di indovinare se una moneta fosse regolare o truccata
Croce è come trovare un divisore, è la dimostrazione che la 
moneta non può che essere quella regolare
Croce è come trovare un divisore, è la dimostrazione che la 
moneta non può che essere quella regolare
mentre se esce Testa è meglio continuare a lanciare 
nuovamente la moneta per stabilire se sia quella regolare
mentre se esce Testa è meglio continuare a lanciare 
nuovamente la moneta per stabilire se sia quella regolare
In quel caso, dopo 5 Testa in successione siamo sicuri più che al 90%, 
possiamo fermarci e dire che la moneta probabilmente è truccata
In quel caso, dopo 5 Testa in successione siamo sicuri più che al 90%, 
possiamo fermarci e dire che la moneta probabilmente è truccata

Czech: 
Po 5 pannách jsme
si asi na 90 % jistí,
takže můžeme skončit a říct,
že mince je falešná.
Tady mám program, který porovnává
metodu nalezení dělitele
s tímto novým náhodným
testem dělitelnosti.
Používám zatím nejrychlejší program
metodou nalezení dělitele,
od uživatele Dino,
odkaz je v hlavičce programu.
Všimněte si proměnného
počtu pokusů.
To je počet náhodných odhadů,
začneme třeba jen na 3.
I s malým vstupem,
pokud je to prvočíslo, pak je výstup
algoritmu náhodného dělení vždy prvočíslo.
Pokud je ale vstup složený,
může udělat chybu
a identifikovat jej jako prvočíslo.
To můžeme ale opravit
zvýšením počtu pokusů.
Pravděpodobnost chyby se sníží

Bulgarian: 
можем да спрем и да кажем "Монетата има две еднакви страни."
Това е програма, която направих,
която сравнява старите ни методи с проверка за делимост
с тази нова проверка за делимост на случайно число.
Използвам най-бързата програма
за проверката за делимост, което е програма от Dino.
Поставих връзка към нея в заглавието.
За начало, забележи
променливата за брой на опитите.
Това е броят на случайните предположения.
Ще започнем с нещо малко, например 3.
Забележи, дори с малък вход,
ако числото е просто, алгоритъмът за делимост на случайно число
винаги извежда просто.
Когато входът е съставно число, виждаме,
че случайното деление може да прави грешки
и да го идентифицира неправилно като просто.
Можем да поправим това като увеличим броя на проверките,
така вероятността за грешка намалява.

Georgian: 
რომ შევჩერდეთ და ვთქვათ "ამ მონეტას
ორივე მხარე ერთნაირი აქვს."
ეს არის პროგრამა, რომელიც გავაკეთე.
ის ადარებს ძველ გამყოფის პოვნის
მეთოდს
ახალ შემთხვევითი გამყოფის ტესტთან.
ახლა ვიყენებ გაყოფის ცდის სიჩქარის ლიდერს,
რომელიც Dyno-ს პროგრამაა.
ბმული დავპოსტე პროგრამის სათაურში.
დასაწყისში, შენიშნეთ ცვლადი რიცხვის ცდა.
ეს არის შემთხვევითი გამოცნობების
რაოდენობა.
დავიწყოთ ისეთი მცირე რიცხვით, როგორიც
არის 3.
შენიშნეთ, მცირე რიცხვის შეყვანითაც,
თუ ის მარტივია, მარტივი გაყოფადობის
ალგორითმი
ყოველთვის გვიპასუხებს მარტივს.
თუ შეყვანილი რიცხვი შედგენილია,
ვხედავთ, რომ შემთხვევითმა გაყოფამ
შეიძლება შეცდომა დაუშვას, და
აღიქვას მარტივად.
თუმცა, ამის გამოსწორება ცდების რაოდენობის
გაზრდით შეგვიძლია.
ამ შემთხვევაში შეცდომის ალბათობა
დაბლა იწევს.

Portuguese: 
Depois de cinco “caras” teremos mais de
90% de certeza então poderemos parar
e dizer que achamos que a moeda é viciada
Aqui está um programa que 
preparei que compara
nosso teste antigo de encontrar 
primos com este novo.
Ele se baseia no programa “Trial division
speed leader” do Dyno
cujo link está no cabeçalho do programa.
Note que a variável "numTrials" é o
número de tentativas aleatórias.
Vamos começar com um valor 
pequeno, por exemplo 3.
Note também o pequeno valor 
de entrada. Se ele for primo,
o algoritmo de divisão randômica
sempre responderá “primo”.
Mas quando a entrada é composta vemos
que esse algoritmo pode se enganar
e identificá-la incorretamente como primo.
Contudo, podemos corrigir isso 
aumentando o número de tentativas
e a probabilidade de erro diminui.

English: 
so we could stop and say "We
think the coin is two-headed."
Here is a program I have set up
which compares our old
trial division methods
with this new random division test.
I am specifically using the current
trial division speed leader,
which is a program by Dino.
I posted the link in the
header of the program.
To begin, notice the
variable number of trials.
This is the number of random guesses.
We will start at something
small, such as three.
Notice, even with small input,
if the input is prime, the
random division algorithm
will always output prime.
When the input is composite, we see
the random division can make mistakes
and identify incorrectly as prime.
However, we can fix this by
increasing the number of trials
then the probability
of an error goes down.

Polish: 
mamy więcej niż 90% pewności.
Możemy przerwać i powiedzieć:
„Sądzimy, że moneta
ma dwie reszki”.
Oto program, który napisałem,
porównujący starą metodę
próbnych dzieleń
z tym nowym testem
dzieleń losowych.
Celowo używam programu
„Trial division speed leader”,
autorstwa Dino.
W nagłówku zamieściłem link.
Zauważcie zmienną liczbę prób.
To liczba prób zgadywania losowego.
Zaczniemy od małej liczby, np. 3.
Przy małej wartości wejściowej,
jeśli jest to liczba pierwsza,
algorytm dzieleń losowych
zawsze da wynik „pierwsza”.
Ale gdy wartość wejściowa
jest liczbą złożoną,
to w losowych dzieleniach
zdarzają się błędy
i liczba jest niesłusznie
oznaczana jako pierwsza.
Możemy temu zaradzić,
zwiększając liczbę prób.
Wtedy prawdopodobieństwo
błędu maleje.

Bengali: 
এখন থামা যায় এবং বলা যায়, “পয়সাটি দুইটি হেড বিশিষ্ট”।
আমি একটি প্রোগ্রাম গঠন করেছি
যা আমাদের পুরনো পরীক্ষামূলক বন্টন পদ্ধতির সাথে
এই নতুন পরীক্ষামূলক বন্টন পদ্ধতির মাঝে তুলনা করবে
আমি বিশেষভাবে বর্তমান
পরীক্ষামূলক বন্টন পদ্ধতির স্পীড লিডার ব্যবহার করছি যা ডিনো প্রোগ্রাম করেছে ।
প্রোগ্রামের শুরুতে লিঙ্কটি দিয়ে দিচ্ছি
শুরুতে, পরীক্ষাটির পরীবর্তনশীল সংখ্যাগুলো খেয়াল করি।
এগুলো অনির্দিষ্ট অনুমানের উপর ভিত্তি করে
আমরা ছোট কিছু দিয়ে শুরু করব, মনে করি ৩
এখানে, ছোট ইনপুটের ক্ষেত্রেও যদি
ইনপুট মৌলিক সংখ্যা  হয়, র‍্যান্ডম বন্টন অ্যালগরিদম সবসময়ই
ফলাফল মৌলিক সংখ্যা দিবে যখন,
ইনপুট যৌগিক সংখ্যা হলে দেখা যাবে
অনিয়মিত বন্টন অ্যালগরিদম ভুল করতে পারে
এবং ভুলভাবে ফলাফল মৌলিক সংখ্যা দিতে পারে।
যাই হোক, আমরা পরীক্ষার সংখ্যা বাড়িয়ে তা সংশোধন করতে পারি
যাতে ভুল হবা সরম্ভাবনা কমে যায়।

Korean: 
우리는 90% 이상 확신을 하게 되고
멈춘 다음 우리는 동전의 양면 모두 
앞면이라고 생각한다고 할 것입니다
여기에 우리의 지난 
Trial Division 메소드와
이 새로운 무작위 나눗셈 테스트를
비교하는 프로그램이 있습니다
저는 Dino가 프로그램한
Trial Division speed leader를
사용했습니다
링크는 프로그램의
헤더 부분에 남겨 뒀습니다
시작에 앞서
테스트 할 변수들을 확인해 보세요
무작위적인 추측 숫자들입니다
3처럼 작은 것에서부터
시작할 것입니다
만약 입력값이 소수라면
이런 작은 수의 입력값으로도
무작위 나눗셈 알고리즘은
항상 출력값을
소수로 할 것임을 기억하세요
만약 입력값이 합성수라면
무작위 나눗셈이 실수를 해서
소수라고 
틀리게 인식 할 수도 있습니다
하지만 시도하는 숫자를 크게 함으로써
해결 할 수 있습니다
그러면 실수의 확률을
줄일 수 있기 때문입니다

Italian: 
In quel caso, dopo 5 Testa in successione siamo sicuri più che al 90%, 
possiamo fermarci e dire che la moneta probabilmente è truccata
Questo è un programma che ho scritto che confronta il metodo 
per divisione per tentativi e il metodo casuale
Questo è un programma che ho scritto che confronta il metodo 
per divisione per tentativi e il metodo casuale
Questo è un programma che ho scritto che confronta il metodo 
per divisione per tentativi e il metodo casuale
Uso il programma scritto da Dino per le divisioni per tentativi
Uso il programma scritto da Dino per le divisioni per tentativi
Uso il programma scritto da Dino per le divisioni per tentativi
Notate che il numero dei tentativi varia.
Qui avete il numero di tentativi casuali
Notate che il numero dei tentativi varia.
Qui avete il numero di tentativi casuali
Cominciamo da un numero piccolo, diciamo 3
Se il numero è un numero primo, anche con pochi tentativi, il metodo 
a divisione casuale fornirà sempre la risposta corretta: primo
Se il numero è un numero primo, anche con pochi tentativi, il metodo 
a divisione casuale fornirà sempre la risposta corretta: primo
Se il numero è un numero primo, anche con pochi tentativi, il metodo 
a divisione casuale fornirà sempre la risposta corretta: primo
Quando invece il numero è composto, l'algoritmo può sbagliarsi
e classificarlo come primo
Quando invece il numero è composto, l'algoritmo può sbagliarsi
e classificarlo come primo
Quando invece il numero è composto, l'algoritmo può sbagliarsi
e classificarlo come primo
Possiamo porre rimedio a ciò aumentando il numero di tentativi
in modo da ridurre la probabilità d'errore
Possiamo porre rimedio a ciò aumentando il numero di tentativi
in modo da ridurre la probabilità d'errore

Portuguese: 
Agora vemos que as respostas
casam mais ou menos.
E a medida que se testam entradas 
maiores o erro cresce novamente.
Então temos que aumentar o número de 
testes de acordo com o tamanho da entrada.
Dessa forma, as saídas dos dois 
algoritmos parecem idênticas.
Mas para grandes valores de entrada 
precisamos de muitos testes aleatórios
para que a saída seja precisa.
Então não diminuímos a quantidade de 
passos necessária e o antigo algoritmo
ainda parece melhor.
Isso ocorre porque a taxa de erro 
do teste de divisão é muito alta,
mas estamos no caminho certo.
Então precisamos de outro teste.
Precisamos de uma equação que seja 
rápida de calcular e possa
provar se um número é composto.

Czech: 
a teď vidíme, že se výstupy
víceméně rovnají.
Pokud testuju velké vstupy,
tak se chyba opět zvětšuje,
takže podle toho musím 
zvýšit počet pokusů.
Potom se vstupy opět rovnají.
Ale s velkým vstupem potřebuji
tisíce testů pro danou přesnost.
Takže jsme vlastně
nezmenšili počet kroků.
Metoda postupného dělení
je pořád lepší,
protože rychlost zvětšování
chyby je příliš velká.
Jsme blízko,
máme správný nápad.
Potřebujeme jiný test.
Chceme rovnici,
která se jednoduše počítá
a může být použita k důkazu,
že je číslo složené.
Musí mít na vstupu nejen číslo ‚n‘,

Bengali: 
আমরা দেখতে পাচ্ছি যে ফলাফল মোটামোটি মিলে যাচ্ছে।
আমি যখন বড় ইনপুট দিচ্ছি, আবার ভুল বাড়ছে।
আমাকে প্রয়োজন অনুযায়ী পরীক্ষার সংখ্যা বাড়িয়ে দিতে হবে।
যখন বাড়িয়ে দেয়া হবে, ফলাফল সুন্দরভাবে মিলে যাচ্ছে।
দেরকে একই মনে হচ্ছে।
বিশাল ইনপুটের ক্ষেত্রে, এটা সঠিক হবার জন্য হাজার হাজার পরীক্ষা
করতে হবে।
আমরা এখনো ধাপের সংখ্যাগুলো
উন্নত করতে পারিনি।
আমাদের পরীক্ষামূলক বন্টন পদ্ধতি ভালো মনে হচ্ছে ।
এর কারন হল বন্টন পদ্ধতিতে ভুল
হবার সম্ভাবনা অনেক বেশি।
আমাদের সঠিক ধারনা আছে।
আমাদের আরেকটি পরীক্ষা করতে হবে।
এখন এমন একটি সমীকরন প্রয়োজন যা দ্রুত
হিসাব করবে, যে কোন সংখ্যা যৌগিক কিনা তা প্রমান করবে।
এটা শুধু পুর্ণসংখ্যা N কে ইনপুট হিসেবে নিবে তা নয়,

Italian: 
Ora la classificazione è giusta, più o meno
Ma all'aumentare del numero N, l'errore aumenta di nuovo
Devo aumentare nuovamente il numero dei tentativi
Ma all'aumentare del numero N, l'errore aumenta di nuovo
Devo aumentare nuovamente il numero dei tentativi
Devo aumentare nuovamente il numero dei tentativi
per ridurre l'errore : ora i risultati sono giusti
Devo aumentare nuovamente il numero dei tentativi
per ridurre l'errore : ora i risultati sono giusti
Quando N è grande c'è bisogno di migliaia di controlli per 
garantire una buona accuratezza della classificazione
Quando N è grande c'è bisogno di migliaia di controlli per 
garantire una buona accuratezza della classificazione
Non abbiamo ridotto il numero di tentativi necessari
Il metodo a divisione per tentativi sembra migliore
Non abbiamo ridotto il numero di tentativi necessari
Il metodo a divisione per tentativi sembra migliore
Non abbiamo ridotto il numero di tentativi necessari
Il metodo a divisione per tentativi sembra migliore
Ciò è dovuto all'errore significativo del metodo casuale, 
ma l'idea c'è, non siamo lontani.
Ciò è dovuto all'errore significativo del metodo casuale, 
ma l'idea c'è, non siamo lontani.
Ciò è dovuto all'errore significativo del metodo casuale, 
ma l'idea c'è, non siamo lontani.
Dobbiamo modificare il nostro metodo
Abbiamo bisogno di trovare un'equazione che sia rapida da calcolare
e che dimostri se un numero è composto
Abbiamo bisogno di trovare un'equazione che sia rapida da calcolare
e che dimostri se un numero è composto
Deve accettare in ingresso non solo N ma anche un intero casuale A
e deve eseguire il controllo rapidamente.

Georgian: 
ახლა ვხედავთ, რომ პასუხი
მეტ-ნაკლებად ემთხვევა.
თყ შევიყვან უფრო დიდ რიცხვს
შეცდომა ისევ იზრდება.
შემთხვევითი ცდების რაოდენობაც
შესაბამისად უნდა გავზარდო.
როდესაც ამას ვაკეთებ, პასუხი
უფრო ემთხვევა.
ისინი იდენტურები ჩანან.
უზარმაზარი რიცხვის შეყვანის შემთხვევაში,
ათასობით ცდა დამჭირდება
რომ დარწმუნებული ვიყო.
რეალურად არ გაგვიუმჯობესებია
ნაბიჯების რაოდენობა.
ჩვენი გაყოფის მეთოდი უკეთესი ჩანს.
იმიტომ რომ შეცდომის ალბათობა
უფრო დიდია,
მაგრამ უფრო ახლოს ვართ.
ჩვენი იდეა სწორია.
ჩვენ გვჭირდება სხვა ტესტის ცდა.
გვჭირდება ტოლობა, რომელიც
საკმარისად სწრაფია გამოსათვლელად.
ეს შეგვიძლია გამოვიყენოთ იმის
დასამტკიცებლად რიცხვი შედგენილია თუ არა.
მან არა მხოლოდ უნდა მიიღოს
შეყვანილი მთელი რიცხვი N,

English: 
We see now that the
outputs more or less match.
As I test larger input,
the error grows again.
I need to increase the number
of random tests accordingly.
When I do, the outputs match very nicely.
They seem identical.
With huge input size, I need
thousands of random tests
for this to be accurate.
We haven't actually improved the number
of steps needed.
Our trial division method seems better.
This is because the error
rate of the division test
is so high, but we are close.
We have the right idea.
We need to use another test.
We need an equation which
is fast to calculate,
that can be used to prove
whether a number is composite.
It must accept not only
the input integer N,

Bulgarian: 
Сега виждаме, че резултатите съвпадат в повечето случаи.
Когато опитам с по-голям вход, грешката отново нараства.
Затова отново увеличавам броя на случайните проверки.
Когато го направя, изходите съвпадат много добре.
Изглеждат еднакви.
С голям размер на входа ми трябват хиляди случайни проверки,
за да бъде точно.
Всъщност не сме подобрили необходимия
брой стъпки.
Методът с проверка за делимост изглежда работи по-добре.
Това е така, защото степента на грешка за опитното деление
е много висока, но сме близо.
Имаме правилната идея.
Трябва да използваме друга проверка.
Трябва ни уравнение, което да се изчислява бързо,
което можем да използваме за доказателство
дали едно число е съставно.
То трябва да приема не само входното число N,

Korean: 
이제 점점 출력값들이
일치하는 것이 보입니다
입력값을 크게 할 수록 
에러의 확률이 줄어듭니다
따라서 무작위 테스트의 입력값도
증가시킬 필요가 있습니다
그렇게 하면
출력값들이 더 잘 일치합니다
거의 결과가 똑같습니다
정확하게 하기 위해서
입력값을 아주 크게하면
무작위 테스트를 수천 번 해야합니다
즉 실제로 필요한 단계의 수를
더 짧게 만들지 못하게 됩니다
이전의 Trial Division 메서드가
더 나아보입니다
왜냐하면 Trial Division 테스트의 
에러의 확률은
매우 높지만 답에는
더 가깝기 때문입니다
이전 것이 맞는 것이죠
따라서 다른 테스트가 필요합니다
그 숫자가 합성수 인지 아닌지
증명하는데 쓰이는
계산이 빠른 방정식이 필요합니다
그리고 그 식은 
입력값으로 정수 N뿐만 아니라

Polish: 
Widzimy, że wyniki
mniej więcej się zgadzają.
Gdy sprawdzam większe wartości
wejściowe, błąd znów rośnie.
Muszę więc odpowiednio
zwiększyć liczbę testów losowych.
A wtedy wyniki
będą się ładnie zgadzać.
Wydają się identyczne.
Przy wielkich wartościach
wejściowych
potrzebuję tysięcy testów losowych,
by metoda była rzetelna.
Nie poprawiliśmy
liczby potrzebnych kroków.
Metoda próbnych dzieleń
wydaje się lepsza.
To dlatego, że procent błędów
w teście dzieleń jest wysoki.
Jesteśmy blisko.
Mamy słuszny pomysł.
Musimy użyć innego testu.
Potrzebujemy równania,
łatwego do rozwiązania,
którym udowodnimy,
czy liczba jest złożona.
Musi przyjmować nie tylko
wejściową liczbę całkowitą n,

Bengali: 
এখানে যেকোন পুর্ণসংখ্যাকেও ইনপুট হিসেবে নিতে হবে।
এবং একই পদ্ধতিতে অনিয়মিত পরীক্ষাও করতে হবে।
##  আগামী ও গ্রামীণফোন এর সহযোগিতায় অনূদিত ##

Italian: 
Deve accettare in ingresso non solo N ma anche un intero casuale A
e deve eseguire il controllo rapidamente.
Deve accettare in ingresso non solo N ma anche un intero casuale A
e deve eseguire il controllo rapidamente.

Portuguese: 
Ela deve aceitar não só um inteiro “n”, 
mas também um inteiro aleatório “a”.
Então basta usá-la como teste assim 
como foi feito com a divisão.

Bulgarian: 
но и случайно цяло число А и да направи случайна проверка
по същия начин.

Czech: 
ale také náhodné číslo ‚a‘,
abychom mohli dělat
podobný náhodný test.

English: 
but also a random integer
A and do a random test
in the same sort of way.

Korean: 
무작위 정수 N을 받아들일 수 있고
같은 방법으로 무작위 테스트를
할 수 있어야합니다

Polish: 
ale też losową liczbę całkowitą a
i w ten sam sposób
przeprowadzić test losowy.

Georgian: 
ასევე უნდა მიიღოს შემთხვევითი მთელი
რიცხვი a და ჩაატაროს შემთხვევითობის ტესტი
იმავე გზით.
