
Dutch: 
Ik wed dat je op school hebt geleerd dat momentum 
gelijk staat aan massa keer snelheid - ik wel! Maar,
voor objecten die zich bijna met de lichtsnelheid
bewegen, zoals de deeltjes in de Large Hadron Collider
of licht zelf, klopt deze vergelijking niet
meer. In plaats ervan gebruiken we deze vergelijkingen
die ik eerder in meer detail heb besproken
in de video "E=mc^2 is incomplete"
Als je deze vergelijking als je uitgangspunt neemt
en het momentum bepaald, zul je zien dat objecten
met massa momentum hebben gelijk aan hun massa
keer de snelheid, GEDEELD door de wortel
van een, min de snelheid kwadraat gedeeld door
de lichtsnelheid kwadraat. Het wortel gedeelte
maakt niet veel verschil als de snelheid klein
is ten opzichte van de lichtsnelheid, want
v gedeeld door c is erg klein en 1 min iets
kleins blijft in principe 1, dus momentum (p)
is eigenlijk gewoon mv gedeeld door 1, wat
neer komt op mv. Daarom leer je op school
dat momentum gelijk is aan massa keer snelheid.
Dat is precies wat men dacht voor 1905,
maar nu weten physici dat het niet helemaal
waar is - en jij ook!

Tamil: 
அல்லது ஒளிக்கே கூட இந்த சமன்பாடு துல்லியமாய் பொருந்தாது.4
00:00:13,130 --> 00:00:17,310பதிலாய், "E=mc^2 is incomplete" என்ற காணொலியில் நான் விவரமாய் அலசியுள்ள இந்த சமன்பாடுகளைத்தான் நாம் பயன்படுத்துவோம்.
இவற்றை தொடக்கமாக கொண்டு நீங்கள் உந்தத்தைக் கணக்கிட்டால், நிறையுள்ள பொருட்களின்
உந்தமானது அவற்றின் நிறையோடு திசைவேகத்தின் மடங்கின் கீழ் ஒன்று கழிவு திசைவேக சதுரம்
கீழ் ஒளியின் திசைவேக சதுரத்தின் வர்க்கமூலம் என்று காண்பீர்கள்.
பொருளின் வேகம் ஒளியின் வேகத்தைவிட மிகவும் குறைவாக இருந்தால் இந்த வர்க்கமூல பகுதி பெரிதாய் எந்த மாற்றத்தையும் ஏற்படுத்தாது,  காரணம்
வி-யின் கீழ் சி ஆனது மிகவும் சிறியது, மேலும் ஒன்றிலிருந்து மிகவும் சிறிய ஒரு மதிப்பைக் கழிப்பது ஏறத்தாழ ஒன்றேதான், எனவே உந்தம்
கிட்டத்தட்ட எம்.வி கீழ் ஒன்று, எனவே அது எம்.வி-யே ஆகும், இதைத்தான் நீங்கள் பள்ளியில் உந்தம் என்பது நிறை மடங்கு திசைவேகம் என்று படித்தீர்கள்.
இயற்பியலாளர்களும் 1905(ஆயிரத்தி தொள்ளாயிரத்தி ஐந்திற்)க்கு முன்வரை இதையேத்தான் நினைத்திருந்தனர் 1905,
12
00:00:47,760 --> 00:00:54,760ஆனால் இப்பொழுது அது முழுக்க உண்மையில்லை என்று அவர்கள் அறிவார்கள், நீங்களும் அறிவீர்கள்!

Chinese: 
我敢打赌，你在学校里学到动量等于
质量乘以速率 - 至少我是这么学的! 不过,
当一个物体接近光速运动时,
就像在大型强子对撞机里运动的粒子一样
或是光它本身, 这个方程式就不再
准确. 我们将用我在我
“E=mc^2并不完整”视频中详细说明
的方程式。
如果你以那些方程为起点而求动量
你会发现一个有质量的物体，
它的动量等于质量乘以速率
除以一减
速率平方除以光速平方的平方根。
如果你的速率和光速相比微不足道的话，
那平方根的值对动量的影响
也会微不足道, 那是因为
v与c的商非常小，然后1减去个很小
的数基本等于1，所以动量（p）
基本上就是m·v除以1，也就是
m·v，所以学校里教你
动量等于质量乘以速率。在1905年前，
物理学家们也是这么想的，
不过他们现在知道这并不太正确…
现在你也知道了！

Romanian: 
Pun pariu ca ati învătat la scoală că impulsul este egal cu
 masa ori viteza - Eu cel putin asa am invatat ! Cu toate 
acestea, pentru obiectele miscandu-se aproape de viteza 
luminii, ca particulele din "Marele accelerator de hadroni" 
(LHC) sau insasi lumina, această ecuație nu mai 
este exacta. În schimb, vom folosi aceste ecuatii
despre care am vorbit mai în detaliu în
videoclipul "Ecuatia E = mc ^ 2 este incompleta".
Dacă le luați ca puncte de plecare 
 pentru impuls, veți găsi că obiectele
cu masă au un impuls egal cu masa lor
ori viteza, împărțită la rădăcina pătrată
a lui unu minus viteza la pătrat supra viteza luminii
la pătrat. Partea cu rădăcina pătrată nu prea
face diferență dacă viteza obiectului respectiv este mică
în comparație cu viteza luminii, pentru că atunci
v impartit la c are o valuare cu adevarat mica și 1 minus
ceva foarte mic ramane de fapt 1, deci impulsul (p)
este practic doar mv împărțit la 1, adica mv,
 care este motivul pentru care ati invatat in scoala
că impulsul este masa ori viteza. Asta e
si ce au crezut fizicienii înainte de 1905,
dar acum ei știu că nu e chiar adevarat ...
și o stiti si D-voastra!

Esperanto: 
Mi vetas ke vi lernis lerneje ke
movokvanto estas maso oble rapido -
mi ja lernis tion! Tamen,
por aĵoj moviĝantaj preskaŭ
lumrapide, kiel la partikloj en la
Granda Koliziigilo de Hadronoj
aŭ lumo mem, ĉi ekvacio ne plu
precizas. Anstataŭe, ni uzas ĉi ekvaciojn,
pri kiuj mi parolis pli detale en la
video "E=mc^2 estas nekompleta".
Se vi prenas ilin kiel komencejojn kaj
solvas al movokvanto, vi trovos ke aĵoj
kun maso havas movokvanton egalan
al ilia maso oble rapido, DIVIDITE
per la kvadrata radiko
de unu minus rapido kvadrate
sur la lumrapido kvadrate. Tiu
kvadrata-radiko-parto ne
multe gravas se via rapido estas eta
kompare al la lumrapido, ĉar tiukaze
v sur c estas tre eta kaj 1 minus io eta
estas principe nur 1, do movokvanto (p)
estas principe nur mv dividite per 1, kio
estas mv, kio estas kial vi lernis lerneje
ke movokvanto estas maso oble
rapido. Tio ankaŭ estas kion
fizikistoj pensis antaŭ 1905,
sed nun ili scias ke tio ne tute ĝustas…
kaj vi ankaŭ scias!

Portuguese: 
Aposto que aprendeste na escola que inércia é igual a massa vezes velocidade. Eu aprendi assim! No entanto,
para objectos que se movem perto da velocidade da luz,
como as particulas no Grande Colisionador de Hadrões (CERN)
ou a própria luz, esta equação deixa de ser precisa
Em vez disso, usamos estas equações
que eu falei com mais detalhe no video "E=mc^2 is incomplete".
Se as tomares como pontos de partida e
resolveres a inércia, vais verificar que objectos
com massa têm inércia igual á sua massa 
vezes a velocidade, DIVIDIDA pela raiz quadrada
de um, menos a raiz da velocidade sobre a raiz quadrada da velocidade da luz.
Essa parte da raiz quadrada não
tem impacto se a velocidade é baixa
comparada à velocidade da luz, porque
v sobre c é muito pequeno e, 1 menos algo
pequeno é basicamente só 1, por isso inércia (p)
é apenas mv dividido por 1 ou mv,
e é por isso que na escola aprendeste
que inércia é massa vezes a velocidade. 
Isso era também o que os físicos pensavam antes de 1905
mas agora sabem que isso não é bem verdade...
e tu também

Spanish: 
Apuesto a que en la escuela aprendes que Momentum
es igual a Masa por Velocidad - Estoy seguro que lo hiciste, sin embargo.
para los objetos que se mueven cerca de la velocida de la luz,
como las particulas en el gran colisionador de Hadrones
o la misma luz, esta ecuacion ya no aplica. 
En su lugar, usamos ecuaciones 
de las que ya hable con más detalle en
el video "E=mc^2 is incomplete".
Si tomas como punto de partida
y las resuelves utilizando "momentum", verás que objetos
que objetos con masa tiene momentum igual a la masa
entre la velocidad, Divido entre la raíz cuadrada
de 1 menos la velocidad cuadrada sobre la velocidad de la luz
al cuadrado. Esa raíz cuadrada en realidad
no hace mucha diferencia si la velocidad es pequeña
comparada con la velocidad de la luz, porque
V sobre C es verdaderamente pequeñp y 1 menos algo tan 
pequeño es basicamente igual a 1, así que momentum (p)
es por esto que "mv" divivido entre 1, es "mv",
eso es por lo que en la escuela aprendes que
momentum es la masa por velocidad. Eso
es también lo que los fisicos creia antes de 1905,
pero ahora saben que no era algo correcto…
y tu también!

Kazakh: 
Сізді мектепте импульс дегеніміз массаның жылдамдыққа көбейтіндісі деп оқытқанына сенімдімін. Мені де!
Алайда жарық жылдамдығына жақын қозғалатын нысандар үшін (Үлкен адрондық коллайдердегі бөлшектер
немесе жарықтың өзі сияқты) бұл теңдеу онша дәл емес. Оның орнына
"E=mc² толық теңдеу емес" деген видеода айтылған мына теңдеулер қолданылады.
Егер оларды негізге алып, импульс үшін шешсек, онда массасы бар нысандардың
импульсі масса мен жылдамдықтың көбейтіндісінің түбір астындағы бір минус
жылдамдықтың квадраты бөлінген жарық жылдамдығының квадратына ҚАТЫНАСЫНА тең екенін көреміз.
Жылдамдық жарық жылдамдығымен салыстырғанда өте аз болса
түбір астындағы бөлік бірге өте жуық мәнге ие болады да,
p шамамен mv бөлінген 1, демек мектепте үйреткендей, импульс бұл
массаның жылдамдыққа көбейтіндісі. Физиктер де 1905 жылға дейін осылай ойлаған,
бірақ қазір мұның онша дұрыс емесін біледі... Енді сіз де білесіз!

English: 
I bet you learned in school that momentum
is mass times velocity - I sure did!
However, for objects moving close to the speed
of light, like the particles in the Large
Hadron Collider or light itself, this equation
is no longer accurate.
Instead, we use these equations that I talked
about in more detail in the video "E=mc^2
is incomplete".
If you take them as your starting points and
solve for momentum, you'll find that objects
with mass have momentum equal to their mass
times velocity, DIVIDED by the square root
of one minus velocity squared over the speed
of light squared.
That square root part doesn't make much difference
if your velocity is small compared to the
speed of light, because then v over c is really
small and 1 minus something small is basically
just 1, so momentum (p) is pretty much just
mv divided by 1, which is mv, which is why
you learned in school that momentum is mass
times velocity.
That's also what physicists thought before
1905, but now they know that's not quite true…

Russian: 
Держу пари, вас учили в школе, что импульс это произведение массы на скорость - и меня! Однако
для объектов, движущихся с околосветовой скоростью (как частицы в Большом адронном коллайдере
или сам свет), это уравнение не совсем точно. Вместо него применяются эти уравнения,
описанные мною более подробно в ролике "E=mc² является неполным уравнением".
Если взять их за основу и решить для импульса, то обнаружим, что импульс
массивных объектов равен произведению массы и скорости, ДЕЛЕННОМУ квадратному корню
выражения "единица минус отношение квадрата скорости к квадрату скорости света".
Если скорость намного меньше скорости света,
то отношение v/c приблизительно равно нулю, и выражение под корнем очень близко к 1, следовательно импульс (p)
почти равен mv деленному на 1, таким образом, импульс это произведение массы
на скорость, как и учили вас в школе. Физики до 1905 года думали так же,
но теперь знают, что это не совсем верно... и вы тоже!

Slovak: 
Stavím sa, že ste sa v škole učili, že hybnosť
sa rovná hmotnosť krát rýchlosť - ja isto! Avšak
pre objekty pohybujúce sa blízko rýchlosti svetla,
ako častice vo Veľkom hadrónovom urýchľovači
alebo svetlo samotné, táto rovnica už
nie je presná. Namiesto toho používame rovnice,
o ktorých som rozprával detailnejšie vo
videu "E=mc^2 je nekompletné".
Ak ich zobreriete ako počiatočnú hodnotu a rovnicu
vyriešite pre hybnosť, zistíte, že objekty
s hmotnosťou majú hybnosť rovnú ich hmotnosti
krát rýchlosti, PREDELENÉ druhou odmocninou
z jedna mínus rýchlosť na druhú delené umocnenou
rýchlosťou svetla. Tá časť s odmocninou
nehrá veľkú rolu, ak je vaša rýchlosť malá
v porovnaní s rýchlosťou svetla,
pretože v delené c je veľmi malé a 1 mínus niečo
malé je v podstate 1, takže hybnosť (p)
je vlastne m.v delené 1, čo je m.v,
a to je to, prečo ste sa v škole učili,
že hybnosť je hmostnosť krát rýchlosť. Toto isté
si fyzici mysleli pred rokom 1905,
ale teraz vedia, že to nie je docela pravda...
a vy tiež!

Danish: 
eller lyset selv, er denne ligning ikke gældende. I stedet bruger vi disse ligninger som
4
00:00:13,130 --> 00:00:17,310som jeg forklarede i detaljer i videoen "E=mc^2 er ikke fulstændig".
Hvis du går ud fra dem, for at regne inpulsen ud, vil du erfare, at objekter6
00:00:20,869 --> 00:00:24,800med masse har en impuls lig deres mass
e ganget med deres fart, DIVIDERET med kvadratroden
af et minus fart i anden over lysetshastighed ianden. Kvadratrods-delen gør ikke8
00:00:29,170 --> 00:00:32,259
den store forskel hvis din fart er lille, frem for lysets hastighed, fordi
9
00:00:32,259 --> 00:00:38,190der vil 
v over c være rigtig lille og 1 minus noget småt er rimelig meget bare 1, så momentum (p)
10
00:00:38,190 --> 00:00:42,960er sådan cirka bare mv divideret med 1, hvilket er mv, hvilket er grunden til at du lærte i skolen, 11
00:00:42,960 --> 00:00:47,760
at momentum er lig masse ganget med fart. Hvilket er hvad fysikere troede før i tiden, 1905,
12
00:00:47,760 --> 00:00:54,760men nu ved de at det ikke er helt rigtigt... og det gør du nu også!

Italian: 
Scommetto che avete imparato a scuola che la quantità di
moto è la massa per la velocità - io di sicuro l'ho fatto! Tuttavia,
per oggetti che si muovono vicini alla velocità della luce,
come le particelle nel Large Hadron Collider
o la luce stessa, questa equazione non è più
accurata. Invece, usiamo quelle equazioni
di cui ho parlato con più dettagli nel
video "E=mc^2 is incomplete".
Se le prendete come punto di partenza e le risolvete
per la quantità di moto, troverete che gli oggetti
con una massa hanno una quantità di moto uguale alla
loro massa per la velocità, DIVISO la radice quadrata
di uno meno la velocità al quadrato sulla velocità della
luce al quadrato. Quella radice quadrata non fa
molta differenza se la vostra velocità è piccola
confrontata con quella della luce, perchè allora
v su c è molto piccolo e 1 meno qualcosa di piccolo
è praticamente 1, quindi la quantità di moto (p)
è praticamente soltanto mv diviso 1, che è mv,
 che è anche il motivo per il quale avete imparato a scuola
che la quantità di moto è la massa per la velocità.
Questo era anche quello che i fisici credevano prima del 1905,
ma ora sanno che non è del tutto vero…
e così anche voi!

Portuguese: 
Aposto que você aprendeu na escola que
mometum é massa vezes velocidade - Eu aprendi!
Porém, para objetos se movendo próximos a
velocidade da luz, como as particulas no LHC
ou a própria luz, esta equação não é precisa.
Ao invés, usamos as equações
sobre as quais eu falei com mais detalhes
no vídeo "E=mc^2 is incomplete".
Se tomá-los como início e achar o
momentum, você descubrirá que objetos
com massa tem momentum igual a massa
vezes velocidade, DIVIDIDO pela raiz quadrada
de um menos a velocidade ao quadrado sobre velocidade
da luz ao quadrado. A parte da raiz quadrada não
faz muita diferença se a sua velocidade for pequena
comparada à velocidade da luz, porque assim
v sobre c será bem pequeno e 1 menos algo
pequeno é basicamente 1, então momentum (p)
 acaba sendo mv dividido por 1, que 
é mv, que é o porquê você aprendeu na escola
que momentum é massa vezes velocidade. Isto é
também o que os físicos pensavam antes de 1905,
mas agora eles sabem que não é verdade…
assim como você!

Korean: 
여러분은 분명 학교에서 운동량이
질량과 속도의 곱이라고 배웠을겁니다.
하지만 물체가 빛의 속도에 가깝게 운동하면,
 예를 들어 대형 강입자 가속기 속의 입자라면,
혹은 빛 그자체라면, 이 방정식은 정확하지 않습니다.
우리는 그 대신 이 방정식을 쓸 수 있죠.
이 방정식은 우리 채널의 동영상인
 "E=mc^2 is incomplete" 에 자세히 말한 적 있죠.
만약 우리가 이 방정식을 토대로
 운동량을 알아내려면,
물체가 갖는 운동량은 질량과 속도의 곱을
루트 1빼기 속도 제곱 분에 빛의 속도의 제곱이고,
이 루트 부분을 잘 살펴보면
만약 속도가 빛의 속도보다 매우 작다면,
속도 나누기 빛의 속도 값은 매우 작아지고,
1에서 아주 작은 값을 빼면 1에 가까우므로,
그러면  운동량은 질량과 속도의 곱과 가까워지게 됩니다.
이게 바로 우리가 학교에서 운동량이
질량과 속도의 곱이라고 배운 이유입니다.
또한 이건 1905년에나 물리학자들이 하던 생각이고,
현재로썬 사실이 아니지만,
여러분은 그렇게 배우고 있죠.

German: 
Ich wette mit dir, dass du in der Schule gelernt hast, dass 
Impuls = Masse * Geschwindigkeit ist. - Ich hab das gelernt. Wie auch immer, 
für Objekte, die sich fast mit Lichtgeschwindigkeit bewegen,
wie Teilchen im LHC
oder Licht selbst, ist diese Formel nicht länger gültig. 
Stattdessen benutzen wir diese Formeln
über die ich ausführlicher im Video "E=mc^2 is incomplete"
["E=mc^2 ist unvollständig"] gesprochen habe.
Wenn du diese als Startpunkt nimmst und sie
nach dem Impuls auflöst, wirst du herausfinden, dass
Objekte mit Masse einen Impuls haben, der gleich ihrer Masse
mal ihrer Geschwindigkeit GETEILT durch die Quadratwurzel
von 1 minus ihrer Geschwindigkeit im Quadrat durch das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit ist. Der Teil mit der Wurzel
macht fast keinen Unterschied, wenn deine Geschwindigkeit,
verglichen mit der Lichtgeschwindigkeit, ziemlich klein ist, weil dann
v geteilt durch c sehr klein ist und 1 minus etwas sehr
kleines eigentlich nur 1 ist. Also ist der Impuls (p)
eigentlich nur m * v geteilt durch 1, was
m * v ist, was du auch in der Schule gelernt hast: 
Impuls ist Masse * Geschwindigkeit. Das ist
auch was Physiker vor 1905 dachten,
aber jetzt wissen sie, dass sie falsch lagen
und du auch!

Indonesian: 
Saya bertaruh kamu di sekolah mempelajari bahwa momentum adalah massa kali kecepatan. Aku yakin itu. Namun, ...
...untuk objek yang bergerak mendekati kecepatan cahaya, seperti partikel dalam Large Hadron Collider...
...atau cahaya itu sendiri, persamaan tersebut tidak lagi akurat.
Sebaliknya, kita menggunakan persamaan tersebut...
...yang telah aku ulas lebih detail
dalam video "E=mc^2 belum komplet".
Jika kamu mengambil mereka sebagai titik awalmu dan memecahkan momentum, kamu akan menemukan bahwa objek...
...bermassa mempunyai momentum sama dengan massanya dikalikan kecepatannya,
dibagi dengan akar kuadrat...
...dari satu dikurangi kecepatan kuadrat per kecepatan cahaya kuadrat.
Bagian akar kuadrat tidak...
...membuat banyak perbedaan jika kecepatanmu jauh lebih kecil daripada kecepatan cahaya karena...
...v dibagi c benar-benar kecil dan satu dikurangi dengan sesuatu yang kecil yang pada dasarnya hasilnya satu. Jadi, momentum (p)...
...yang cukup besar dengan hanya mengalikan massa dengan kecepatan dibagi dengan satu yang hasilnya juga sama dengan m kali v, ...
...itulah alasan kamu pelajari di sekolah p=mv. Hal itu juga yang berada dalam benak fisikawan sebelum tahun 1905, ...
...tetapi sekarang mereka tahu bahwa persamaan tersebut tidak sepenuhnya benar
dan begitu juga Anda.

Malay (macrolanguage): 
Anda mungkin telah belajar di sekolah bahawa momentum ialah jisim didarab halaju, seperti saya! Namun,
untuk jasad yang hampir mencecah kelajuan cahaya, seperti zarah di dalam Pelanggar Hadron Besar
atau cahaya itu sendiri, persamaan ini tidak tepat. Sebaliknya, kita menggunakan persamaan
yang saya bincangkan dengan terperinci dalam video "E=mc^2 Tidak Lengkap".
Jika anda mengambil persamaan tersebut sebagai titik permulaan dan menyelesaikannya untuk momentum,
anda akan mendapati jasad berjisim memiliki momentum yang sama dengan jisim mendarab halajunya, 
DIBAHAGIKAN dengan punca kuasa satu tolak halaju kuasa dua yang dibahagikan kelajuan cahaya kuasa dua.
Punca kuasa tersebut tidak berapa penting jika halaju itu kecil dibandingkan dengan kelajuan cahaya, kerana
v dibahagikan c tersangat kecil dan satu tolak sesuatu yang amat kecil umumnya boleh dianggap sebagai satu,
jadi momentum (p) ialah mv dibahagi satu, iaitu mv. Itulah sebabnya anda belajar di sekolah
bahawa momentum ialah jisim didarabkan halaju. Itu juga tanggapan ahli fizik sebelum tahun 1905,
tetapi sekarang mereka tahu bahawa tanggapan tersebut tidak benar... dan kamu juga sama!

Chinese: 
我敢打賭，你在學校裡學到動量等於
質量乘以速率 - 至少我是這麼學的！不過，
當一個物體接近光速運動時，
就像在大型強子對撞機裡運動的粒子一樣
或是光它本身，這個方程式就不再
準確。我們將用我在我
「E=mc^2並不完整」視頻中詳細說明
的方程式。
如果你以那些方程為起點而求動量
你會發現一个有質量的物體，
它的動量等於質量乘以速率
除以一減
速率平方除以光速平方的平方根。
如果你的速率和光速相比微不足道的話，
那平方根的值對動量的影響
也會微不足道，那是因為
v與c的商非常小，然後1減去個很小
的數基本等於1，所以動量(p)
基本上就是m·v除以1，也就是
m·v，所以學校裡教你
動量等於質量乘以速率。在1905年前，
物理學家們也是這麼想的，
不過他們現在知道這並不太正確…
現在你也知道了！

Modern Greek (1453-): 
Πάω στοίχημα ότι μάθατε στο σχολείο ότι η ορμή ισούται
με την μάζα επί την ταχύτητα, εγώ σίγουρα πάντως! Ωστόσο,
για αντικείμενα που κινούνται κοντά στην ταχύτητα του φωτός,
όπως τα σωματίδια στον Μεγάλο Επιταχυντή Αδρονίων
ή το ίδιο το φως, αυτή η εξίσωση δεν είναι πλέον
ακριβής. Αντ' αυτής, χρησιμοποιούμε αυτές τις εξισώσεις
για τις οποίες μίλησα πιο λεπτομερώς
στο βίντεο "Το E=mc^2 είναι ελλιπές".
Αν τα πάρετε ως σημεία εκκίνησης σας και
λύσετε ως προς την ορμή, θα διαπιστώσετε ότι τα αντικείμενα
με μάζα έχουν ορμή ίση με τη μάζα τους
επί την ταχύτητα, διά την τετραγωνική ρίζα
του ενός μείον την ταχύτητα στο τετράγωνο διά την ταχύτητα
του φωτός στο τετράγωνο. Το κομμάτι με την τετραγωνική ρίζα δεν
κάνει μεγάλη διαφορά αν η ταχύτητα σου είναι μικρή
σε σύγκριση με την ταχύτητα του φωτός, επειδή τότε
το v διά c είναι πολύ μικρό και 1 πλην κάτι
μικρό είναι βασικά απλά 1, έτσι η ορμή(p)
είναι λίγο πολύ απλώς mv δια 1, το οποίο
είναι mv, που είναι ο λόγος που μάθατε στο σχολείο
ότι η ορμή ισούται με την μάζα επί την ταχύτητα. Αυτό
πίστευαν επίσης οι φυσικοί πριν το 1905,
αλλά τώρα ξέρουν πως δεν είναι ακριβώς αληθινό,
και το ίδιο κι εσείς!

Polish: 
Założę się, że w szkole uczyliście się, że pęd
to masa razy prękość. Ja też! Okazuje się jednak,
że dla obiektów poruszających się z prędkością
bliską prędkości światła, (jak samo światło,
albo cząsteczki w Wielkim Zderzaczu Hadronów) 
to równanie nie jest już prawdziwe. Zamiast tego,
używa się równań, o których mówiłem więcej 
w moim video "E=mc^2 nie jest kompletne".
Jeśli weźmie się je i wyliczy z nich pęd,
odkryjemy, że obiekty, które posiadają masę,
6
00:00:20,869 --> 00:00:24,800,
mają pęd równy masie pomnożonej przez prędkość
PODZIELONĄ przez pierwiastek kwadratowy
z różnicy jedynki i kwadratu ilorazu
prędkości obiektu i prędkości światła.
Nie robi to wielkiej różnicy, gdy prędkość obiektu
jest znacząco mniejsza od prękości światła,
bo wtedy v dzielone przec c jest bardzo małe, 
a 1 pomniejszone o coś małego, to prawie 1,
więc p to mnie więcej mv dzielone przez 1,
o czym uczyliście się w szkołach.
Tak też myśleli fizycy przed 1905 rokiem,
ale już wiedzą, że to nie jest do końca prawdą...
A teraz wiesz i Ty!

French: 
Vous avez sûrement appris à l'école que la quantité de mouvement était le produit de la masse et de la vitesse - moi oui! Cependant,
pour les objets approchant c,
comme les particules étudiées au LHC,
ou la lumière elle-même, cette équation n'est plus valide. On la remplace par celles
dont j'ai parlé plus en détail dans la vidéo "E=mc^2 is incomplete" ("E=mc^2 est lacunaire").
Si on y isole la quantité de mouvement , on trouve, pour les objets
pourvus de masse que la quantité de mouvement est le produit m*v SUR la racine carrée
de 1 moins le carré de v sur le carré de c (vitesse de la lumière). Cette modification
ne change presque rien si v est très inférieur à c, car alors
v sur c est très petit et 1 moins quelque chose de très petit est quasiment égal à 1, la quantité de mouvement (p)
est donc en pratique juste m*v divisé par 1, c'est à dire m*v, c'est pourquoi on apprend à l'école
que p=mv, ce qui est aussi ce que les physiciens pensaient avant 1905,
alors qu'aujourd'hui ils savent que ce n'est pas tout à fait juste…
et vous aussi à présent!

Swedish: 
Jag slår vad om att du lärde dig i skolan att momentum är
massa gånger hastighet - Det gjorde jag! Men,
för föremål som rör sig nära ljusets hastighet,
ungefär som partiklarna i Large Hadron Collider
eller ljuset själv, så stämmer inte längre denna
ekvation. Istället använder vi dessa ekvationer
som jag pratade om mer detaljerat
i videon “E=mc^2 is incomplete”.
Ifall du tar dem som din utgångspunkt och
löser för momentum, så finner du att föremål
med massa har momentum lika med deras massa
gånger hastigheten(v) DELAT med kvadratroten
av ett minus hastigheten upphöjt till två delat med ljusets
hastighet(c) upphöjt till två. kvadratrot delen gör
inte mycket skillnad ifall hastigheten är liten
jämfört med ljusets hastighet, för då är
v delat med c väldigt litet och 1 minus något
litet är nästan 1, så momentum (p)
är helt enkelt bara mv delat med 1, vilket
är mv, vilket är varför du lärde dig i skolan
att momentum är massa gånger hastighet. Det
är också vad fysiker trodde före 1905
men nu vet de att det inte riktigt är sant...
och det gör du med!

Turkish: 
Eminim okulda momentumun kütle çarpı hıza eşit olduğunu öğrenmişsinizdir. Ben de öyle
öğrenmiştim. Fakat, ışık hızına yakın hareket eden cisimler için, Büyük Hadron Çarpıştırıcısındaki
parçacıklar gibi ya da ışığın kendisi için
bu formül geçerli değil. Bunun yerine,
"E=mc^2 eksik" videomda detaylıca bahsettiğim formülü kullanıyoruz.
Eğer bunları başlangıç noktası kabul edip momentumu bulursanız, kütlesi olan nesnelerin
momentumunun kütle çarpı hız, bölü bir eksi cismin hızının karesi bölü ışık hızının karesinin
kareköküne eşit olduğunu görürsünüz. Paydadaki kareköklü ifade
ışık hızından çok düşük hızlarda pek bir etki yapmaz, çünkü
v/c çok küçük bir sayıdır. 1'den çok küçük sayı çıkarırsak yine 1 kalır. Böylece momentum (p)
yaklaşık olarak mv bölü 1'dir. Yani mv'ye eşittir. Bu yüzden okulda momentumun
kütle çarpı hıza eşit olduğunu öğrendiniz.
Fizikçiler de 1905'e kadar böyle olduğunu
düşünüyorlardı ama şimdi pek de doğru olmadığını küçük hızlar için bir yaklaşım olduğunu biliyorlar.

iw: 
אני בטוח שלמדתם בבית הספר שתאוצה שווה
למסה כפול המהירות - אני בטוח! ולמרות זאת,
לאובייקטים הנעים קרוב למהירות האור,
כמו חלקיקים במאיץ החלקיקים הגדול (LHC)
או אור בעצמו, המשוואה הזאת כבר לא כל כך מדוייקת. 
במקום זאת, אנחנו משתמשים במשוואות הללו
שעליהם דיברתי בפירוט רב יותר בסרטון 
."E=mc^2 is incomplete"
אם תקחו אותם כנקודת המוצא ותחלצו את התאוצה,
תגלו שלאובייקטים
עם מסה ישנה תאוצה השווה למסה 
כפול המהירות, חלקי השורש
של אחד פחות מהירות בריבוע חלקי 
מהירות האור בריבוע. החלק הזה של הריבוע
לא משנה כל כך אם המהירות קטנה יחסית
למהירות האור, בגלל שאז
V מעל C ממש קטן ו-1 פחות 
משהו ממש קטן הוא בעיקרון 1, אז תאוצה (p)
היא פחות או יותר רק MV חלקי 1,
או פשוט MV,ובגלל זה למדתם בבית הספר
שמומנטום הוא מסה כפול המהירות. 
כך גם חשבו הפיסיקאים לפני 1905,
אבל כיום הם יודעים שזה לא ממש נכון...
וכך גם אתם!

English: 
and so do you!
