
Korean: 
 
우리는 저번 비디오에서 중심경향성과 데이터 세트의 평균을
나타내는 다양한 방법에 대해서 알아보았습니다
이번 영상에서는 데이터를 어떻게 퍼트리는 것이 좋을지
알아보도록 하겠습니다
알아보도록 하겠습니다
그럼 한 번 생각해 봅시다
예를 들어 -10, 0, 10, 20, 30이 있다고 가정합시다
그리고 이걸 첫 숫자 묶음이라고 하겠습니다
두번째 숫자 묶음은  8, 9, 10, 11, 12이라고 합시다
이제 두 묶음의 수리적 평균을 구해보겠습니다
이제 두 묶음의 수리적 평균을 구해보겠습니다
한 번 해 봅시다
그리고 계속 통계를 공부하다 보면,
모집단과 표본의 차이를
이해할 수 있을 것입니다
이걸 변량의 전체 인구라고
추정하겠습니다

English: 
In the last video we talked
about different ways to
represent the central tendency
or the average of a data set.
What we're going to do in this
video is to expand that a
little bit to understand
how spread apart
the data is as well.
So let's just think about
this a little bit.
Let's say I have negative
10, 0, 10, 20 and 30.
Let's say that's one data
set right there.
And let's say the other data
set is 8, 9, 10, 11 and 12.
Now let's calculate the
arithmetic mean for both of
these data sets.
So let's calculate the mean.
And when you go further on in
statistics, you're going to
understand the difference
between a
population and a sample.
We're assuming that
this is the entire
population of our data.

Thai: 
-
ในวิดีโอที่แล้ว เราได้พูดถึงวิธีการ
แสดงแนวโน้มเข้าสู่ศูนย์กลาง หรือค่ากลางของชุดข้อมูล
สิ่งที่เราจะทำในวิดีโอนี้คือขยาย
ความเข้าใจว่าข้อมูลกระจายตัวอย่างไร
เช่นกัน
ลองคิดกันสักหน่อย
สมมุติว่าผมมี ลบ 10, 0, 10, 20 และ 30
สมมุติว่ามีชุดข้อมูลอยู่ตรงนี้
แล้วมมุติว่ามีชุดข้อมูลอีกชุดคือ 8, 9, 10, 11 และ 12
ทีนี้ ลองคำนวณค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ
ข้อมูลทั้งสองชุดนี้ดู
ลองคำนวณค่าเฉลี่ยกัน
แล้วเมื่อคุรเรียนสถิติไปเรื่อยๆ คุณจะ
เข้าใจความแตกต่างระหว่าง
ประชากรกับกลุ่มตัวอย่าง
แต่ตอนนี้เราถือว่า นี่คือ
ประชากรทั้งหมดของข้อมูลเรา

Ukrainian: 
У нашому останньому відео ми вели мову
про різні шляхи
виявлення загальної схильності або ж
про середньо статистичне числової множини.
У цьому відео ми збираємося дещо 
розширити
розуміння того як розлогість розділяє
наші дані.
Отже, поміркуймо трохи про це.
Скажімо ми маємо від’ємне 10, 0, 10, 20
та 30.
Скажімо це одна числова множина ось тут.
І скажімо це інша числова множина
8, 9, 10, 11 та 12.
Тепер нумо підрахуймо арифметичне
середнє значення для обох
цих числових множин.
Отже, підрахуймо дане середнє значення.
І коли ви просунетеся далі у вивченні
статистики, то почнете
розуміти різницю між
загальною сукупність та вибіркою.
Ми припускаємо, що це уся дана
загальна сукупність наших даних.

Czech: 
-
V předchozím videu jsme mluvili o různých způsobech,
jak vyjádřit míru polohy, nebo průměr nějakých dat.
V tomto videu to trochu rozšíříme.
Bude nás zajímat, jak vyjádřit
rozptýlenost neboli variabilitu dat.
Zamysleme se nad tím trošku.
Řekněme, že máme čísla -10, 0, 10, 20 a 30.
Řekněme, že tohle je jeden datový soubor.
A pak máme další datový soubor obsahující čísla 
8, 9, 10, 11 a 12.
Nyní spočítáme aritmetický průměr
v obou těchto souborech.
Tak spočítejme průměr.
Když se hlouběji ponoříte do statistiky,
pochopíte rozdíl mezi
populací a výběrem.
Budeme předpokládat,
že tohle je celá populace.

Bulgarian: 
 
В последното видео говорихме за различните начини
да представим централната тенденция или средното на множество от данни.
В това видео ще разгледаме по-широко това,
за да разберем също как се разсейват
данните.
Нека просто помислим малко върху това.
Да кажем, че имаме 10, 0, 10, 20 и 30.
Нека кажем, че това там е едното множество от данни.
И нека кажем, че другото множество от данни е 8, 9, 10, 11 и 12.
Сега нека изчислим средната аритметична за двете
множества от данни.
Нека изчислим средната стойност.
Когато се запознаеш по-подробно 
със статистиката, ще
разбереш разликата между
генерална съвкупност и извадка.
Приемам, че това е цялата
съвкупност от данни.

Bulgarian: 
Така че ще имаме средна стойност на генералната съвкупност.
Ще имаме работа, както ще видиш,
с мерките на генералната съвкупност за разсейване.
Знам, че всичко това са сложни думи.
По-нататък няма да имаш дадени всички данни.
Ще имаш някакви извадки от тях и
ще се опитваш да изчисляваш неща за цялата
генерална съвкупност.
Не искам сега да те тревожа 
прекалено много с това.
Но ако продължиш по-нататък със статистиката,
искам да направя това уточнение.
Средната стойност на генералната съвкупност или аритметичната среда на това
множество от данни ето тук е -10 плюс 0, плюс 10,
плюс 20, плюс 30 върху – имаме 5 точки с данни – върху 5.
На колко е равно това?
Минус 10 се съкращава с плюс 10, 20 плюс 30 е 50,
делено на 5 е равно на 10.
Каква е средната стойност на това множество от данни?
8 плюс 9, плюс 10, плюс 11, плюс 12, цялото върху 5.

Czech: 
Takže budeme pracovat s populačním průměrem.
A jak uvidíte, budeme se bavit
o populačních mírách variability.
Vím, že tohle jsou všechno taková zvláštní slova.
Později ale nebudete pracovat se všemi daty.
Budete z nich mít pouze nějaký výběr
a budete se snažit odhadnout,
jak to vypadá v celé populaci.
-
Ale teď si s tím nemusíte lámat hlavu.
Ale pokud se budete statistice věnovat více,
chci jen, aby to bylo jasné.
Takže populační průměr, nebo aritmetický průměr
těchto dat, je -10 plus 0 plus 10
plus 20 plus 30. A to vše děleno 5, protože máme 5 hodnot.
A čemu se tohle rovná?
Mínus 10 plus 10 nám dá nulu. 20 plus 30 je 50.
To vše děleno 5 se rovná 10.
A jaký je průměr těchto dat?
8 plus 9 plus 10 plus 11 plus 12, to vše děleno 5.

Thai: 
เรากำลังคิดค่าเฉลี่ยประชากร
เราจะยุ่งกับ, อย่างที่เห็น, การวัด
การกระจายตัวของประชากร
ผมรู้ว่าพวกนี้เป็นคำสวยหรูทั้งนั้น
ในอนาคต, คุณจะไม่มีข้อมูลทั้งหมด
คุณมีแต่กลุ่มตัวอย่าง แล้วคุณจะ
พยายามหาของสำหรับประชากร
ทั้งหมด
ผมไม่อยากให้คุณคิดมากในตอนนี้
แต่ถ้าคุณจะเรียนสถิติให้ลึกขึ้น, ผม
แค่อยากบอกให้ชัดเจน
ทีนี้, ค่าเฉลี่ยประชากร, หรือค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ
ข้อมูลนี่ตรงนี้, มันคือ ลบ 10 บวก 0 บวก 10
บวก 20 บวก 30 ส่วน -- เรามีจุดข้อมูล 5 จุด -- ส่วน 5
แล้วนี่เท่ากับอะไร?
ลบ 10 นั่นตัดกับ 10, 20 บวก 30 ได้ 50
หารด้วย 5, มันเท่ากับ 10
ทีนี้, ค่าเฉลี่ยของข้อมูลชุดนี้เป็นเท่าไหร่?
8 บวก 9 บวก 10 บวก 11 บวก 12, ทั้งหมดส่วน 5

Korean: 
이때 인구 평균에 대해 알아볼 것입니다
그렇기 위해서는 인구들의 분산에 대해서
알아보아야 할 것입니다
복잡해보이는 단어들이네요
우리는 모든 데이터를 알 수는 없습니다
그 중 일부만 가지고 있으며, 이를 가지고
전체의 평균을 추정해야 할 것입니다
전체의 평균을 추정해야 할 것입니다
그러니 너무 걱정 많이 하시지 않기를 바랍니다
하지만 만약 여러분이 통계를 더 배우게 된다면,
더 명확하게 해 드리겠습니다
이제 이 변량의 인구 평균(수리적 평균)를
구해보도록 하겠습니다, 이건 -10+0+10+20+30을
도수인 5로 나누는 값입니다
그렇다면 무슨 값이 나올까요?
-10과 10을 더하면 사라지고
20과 30을 더하면 50이 됩니다
이것을 5로 나누면 10이 됩니다
그렇다면 이 묶음에 대한 평균은 무엇일까요?
8 + 9+ 10 + 11 + 12를 5로 나눈 값일 겁니다

English: 
So we're going to be dealing
with the population mean.
We're going to be dealing
with, as you see, the
population measures
of dispersion.
I know these are all
fancy words.
In the future, you're not going
to have all of the data.
You're just going to have some
samples of it, and you're
going to try to estimate
things for the entire
population.
So I don't want you to worry too
much about that just now.
But if you are going to go
further in statistics, I just
want to make that
clarification.
Now, the population mean, or
the arithmetic mean of this
data set right here, it is
negative 10 plus 0 plus 10
plus 20 plus 30 over-- we have
five data points-- over 5.
And what is this equal to?
That negative 10 cancels out
with that 10, 20 plus 30 is 50
divided by 5, it's
equal to 10.
Now, what's the mean
of this data set?
8 plus 9 plus 10 plus 11 plus
12, all of that over 5.

Ukrainian: 
Отож нам доведеться мати справу з 
середнім значенням загальної сукупності.
Ми збираємося мати справу з, як ви
побачите,
величинами виміру загальної сукупності
які стосуються розсіювання.
Я знаю це усе доволі кумедні слова.
У майбутньому, ви не будете мати усіх цих
даних.
Ви будете мати лише певні вибірки їх,
і ви будете намагатися оцінювати різні
речі для усієї даної
загальної сукупності.
Отож я не збираюся надто перейматися
цим зараз.
Але якщо будете просуватися далі у
вивченні статистики, то я
просто бажаю це пояснити.
Дане середнє значення загальної сукупності
або арифметичне середнє значення цієї
числової множини ось тут, це від’ємне 10
плюс 0 плюс 10
плюс 20 плюс 30 поділити на, ми маємо
п’ять значень, поділити на 5.
І чому це дорівнює?
Це від’ємне 10 знищується з цим 10,
20 плюс 30 це 50
і поділити на 5, це дорівнює 10.
А яким же є середнє значення для цієї
числової множини?
8 плюс 9 плюс 10 плюс 11 плюс 12 і
усе це поділити на 5.

Thai: 
แล้ววิธีที่เราคิดได้คือว่า 8 บวก 12 ได้ 20, 9
บวก 11 ได้ 20, รวมกันเป็น 40
เราได้ 50 ตรงนี้
บวกอีก 10
นี่ก็ได้ 50 ส่วน 5 เหมือนกัน
นี่จึงเป็นค่าเฉลี่ยประชากรเท่ากันเป๊ะ
หรือถ้าคุณไม่อยากคิดมากเรื่องคำว่าประชากรหรือ
กลุ่มตัวอย่างอะไรพวกนั้น,เราบอกว่า ชุดข้อมูลทั้งคู่ล้วนมี
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากันเป๊ะ ก็ได้
เมื่อคุณหาค่าเฉลี่ยเลขทั้งหมด แล้วหารด้วย 5 หรือเวลา
คุณหาผลบวกของจำนวนเหล่านี้แล้วหารด้วย 5, คุณจะได้
10, เลขพวกนี้หารด้วย 5
คุณได้ 10 เหมือนกัน,
แน่นอน, ชุดตัวเลขต่างกัน
คุณก็รู้, ถ้าคุณดูเลขพวกนี้, คุณบอกว่า, โอ้,
บางทีชุดข้อมูลควรคล้ายๆ กัน
แต่เมื่อคุณดูชุดข้อมูลทั้งสอง, อย่างหนึ่งที่คุณอาจ
เห็นได้ทันที
ตัวเลขทั้งหมดนี้ใกล้ 10 มาก
ผมหมายความว่า เลขที่ไกลที่สุด ห่างจาก 10 แค่ 2
12 ห่างจาก 10 แค่ 2
ตรงนี้, เลขพวกนี้ห่างจาก 10 หมด

Korean: 
8과 12를 더하면 20이 되고,
9와 11을 더하면 역시 20이 됩니다
이를 더하면 총 40이고 여기에 남은 10을 더하면
50이 됩니다
50이 됩니다
이제 50을 도수인 5로 나누어 보면
이전과 정확히 같은 인구 평균을 얻을 수 있습니다
만약 인구나 표본같은 단어 때문에 헷갈리신다면
둘 다 수리적 평균이 같은 값을 가진다는 것을
기억해주길 바라겠습니다
이 숫자들의 평균들을 더해서 5로 나누거나,
숫자들을 더해서 5로 나누어도
10이라는 결과를 얻게 될 것입니다
오른쪽도 마찬가지고요
하지만 명확히 이 숫자들은 다릅니다
만약 여러분이 이 숫자들을 볼 때
두 집단이 서로 비슷하다고 생각할 것입니다
하지만 숫자를 하나씩 볼 때
한 가지 생각이 떠오를 것입니다
모든 수들이 10에 정말 가깝다는 생각이 들 것입니다
가장 많이 차이나는 수도 2밖에 떨어지지 않았습니다
12는 10으로부터 2만큼 떨어져 있습니다
왼쪽 집단의 수들은,
 10으로부터 더 많이 떨어져 있습니다

Czech: 
Můžeme na to jít takto: 8 plus 12 je 20.
9 plus 11 je dalších 20, to je 40.
Takže tady máme 50.
Přičetli jsme 10.
Takže ještě jednou, tohle je 50 děleno 5.
Takže populační průměr je v obou případech stejný.
Nebo jestli se nechcete zabývat slovem "populační"
a "výběrový", tak zkrátka oba tyto soubory
mají přesně stejný aritmetický průměr.
Když zprůměrujete všechna tato čísla,
nebo když je sečtete a vydělíte 5, dostanete 10.
A když sečtete tato čísla a vydělíte je 5,
dostanete také 10.
Ale je zřejmé, že se tyto skupiny čísel liší.
Kdybyste se podívali pouze na toto číslo 10, řekli byste:
možná jsou si tyto soubory velmi podobné.
Ale když se na ně pořádně podíváte,
můžete si všimnout jedné věci.
Všechna tato čísla napravo 
jsou velmi blízko čísla 10.
Nejvzdálenější číslo je pouze 
o 2 větší či menší než 10.
12 je jen o 2 větší než 10.
Proti tomu tato čísla jsou mnohem dále od 10.

Ukrainian: 
І можна міркувати про це як про 8 плюс
12 це 20,
9 плюс 11 це ще 20, отож це 40,
а тоді маємо 50 тут.
Додати ще 10.
Отож це, знову ж таки, буде 50 поділити
на 5.
Це точнісінько однакові середні значення
загальної сукупності.
Або ж якщо ви не бажаєте перейматися
щодо слів загальна сукупність чи
вибірка, то усе це, обидві ці числові
множини мають
однакові арифметичні середні значення.
Коли ви підрахували усі ці числа і 
поділили це на 5 або
коли ви знайшли суму цих чисел і поділили
її на 5,
то отримали 10, і поділивши суму цих 
чисел на 5
ми також отримали 10.
Але ж цілком зрозуміло, що ці числові
множини є різними.
А якщо ви подивитеся на це число, то
скажете:
"о, можливо ці множини є дуже схожими
одна на одну."
Але коли ви подивитеся на ці дві числові
множини, то певна річ відразу ж
спаде вам на думку.
Усі ці числа є дуже близькими до 10.
Я маю на увазі, найвіддаленіше число 
ось тут лише у двох одиницях від 10.
12 лише у двох одиницях від 10.
Ось тут, ці числа віддаленіші від 10.

English: 
And the way we could think about
it, 8 plus 12 is 20, 9
plus 11 is another 20, so
that's 40, and then
we have a 50 there.
Add another 10.
So this, once again, is
going to be 50 over 5.
So this has the exact same
population means.
Or if you don't want to worry
about the word population or
sample and all of that, both
of these data sets have the
exact same arithmetic mean.
When you average all these
numbers and divide by 5 or
when you take the sum of these
numbers and divide by 5, you
get 10, some of these numbers
and divide by 5,
you get 10 as well.
But clearly, these sets of
numbers are different.
You know, if you just looked at
this number, you'd say, oh,
maybe these sets are very
similar to each other.
But when you look at these two
data sets, one thing might pop
out at you.
All of these numbers are
very close to 10.
I mean, the furthest number
here is two away from 10.
12 is only two away from 10.
Here, these numbers are
further away from 10.

Bulgarian: 
Начинът, по който можем да го разглеждаме, е 8 плюс 12 е 20, 9
плюс 11 е също 20, така че имаме 40 и тогава
ще имаме 50 там.
Прибавяме още 10.
Отново ще имаме 50 върху 5.
Така че това има точно същата средна стойност на генералната съвкупност.
Или ако не искаш да използваш думата генерална съвкупност или
извадка и всичко това и двете 
множества от данни имат
точно една и съща средно аритметична стойност.
Когато вземем средното от всички тези числа и разделим на 5 или
когато имаме сбора от тези числа и разделим на 5,
получаваш 10, някои от тези числа и разделиш на 5,
получаваш също 10.
Но е ясно, че тези множества от числа са различни.
Ако просто погледнеш това число, ще кажеш,
че може би това са много подобни едно на друго множества.
Но когато разгледаш тези две множества от данни, можеш
да забележиш нещо.
Всички тези числа са много близки до 10.
Искам да кажа, че най-отдалеченото число тук е на разстояние 2 от 10.
12 е само на разстояние 2 от 10.
Тук тези числа са на по-голямо разстояние от 10.

Czech: 
Dokonce i ta nejbližší čísla jsou dále od čísla 10. 
A tato čísla jsou dokonce o 20 větší či menší
než 10.
Takže tato data napravo
jsou více rozptýlená, je to tak?
Tato čísla jsou více vzdálená od průměru
než tato čísla.
Takže se zamysleme nad různými způsoby, 
jak měřit rozptýlenost.
Neboli jak měřit to, jak daleko jsme
v průměru od středu.
Jeden z nejjednodušších způsobů
je variační rozpětí.
S tím se moc nesetkáte, 
ale je to jednoduchý způsob,
jak porozumět tomu, jak daleko jsou od sebe
největší a nejmenší číslo.
Zkrátka vezmete největší číslo, což je v našem příkladu 30,
a od něj odečtete nejmenší číslo.
Takže 30 mínus -10, což se rovná 40.
To nám řekne, že rozdíl mezi 
největší a nejmenší hodnotou je 40.
Takže tento datový soubor má rozpětí 40.
Tady je rozpětí opět rozdíl největšího čísla, 
což je 12, a nejmenšího čísla,

Ukrainian: 
Навіть найближчі є все ще у десяти 
одиницях, а ці у двадцяти одиницях
від 10.
Отож ось це ось тут, ця числова множина
ось тут є більш
розсіяною, правильно?
Ці числа далі від нашого середнього 
значення ніж ці числа
від цього середнього значення.
Отож поміркуймо про усі ті різні шляхи
якими ми в змозі виміряти
розсіювання або як далеко ми знаходимося
від даного центру, середньо статистично.
Одним з таких шляхів, певного роду
найпростішим шляхом, є межі.
Хоча їх не надто часто використовують,
а проте вони є певного роду дуже
простим шляхом для розуміння того
наскільки великою є розлогість
між найбільшим і найменшим числом.
Ми візьмемо найбільше число, яке дорівнює
30 у нашому випадку,
і від нього віднімемо дане найменше число.
Отож 30 мінус від’ємне 10 це дорівнює 40,
яке повідомляє нам
що різниця між найбільшим і найменшим
числом дорівнює 40. Отже ми маємо
межі 40 для цієї числової множини.
Ось ці межі дорівнюють найбільше число 12
мінус найменше

Korean: 
가까운 것도 10 정도 떨어져 있고,
20만큼 떨어진 것도 있습니다
이 때 왼쪽 묶음이 더 분산되어 있다는 것을
알 수 있습니다, 그렇죠?
왼쪽 숫자들은 오른쪽 숫자보다
평균으로부터 더 떨어져 있습니다
그럼 이제 평균으로부터의 분산을 측정할 수 있는 방법
즉 평균으로부터의 거리를 계산하는 방법을
알아보도록 하겠습니다
첫 번째 방법은 가장 간단한 방법인데,
범위를 계산하는 것입니다
자주 사용되는 것을 볼 수는 없지만,
이 방법은 큰 수와 작은 수 사이의 간격를을파악하는 데에
가장 편리한 방법입니다
왼쪽 집단에서 가장 큰 수인 30을 선택하고,
가장 작은 수를 빼 줍니다
30 - (- 10)은 40입니다, 그래서
최댓값과 최솟갑의 차가 40이므로
이 묶음은 범위가 40인 묶음입니다
오른쪽 집단의 최댓값 12에서

Thai: 
แม้แต่ตัวที่ใกล้ที่สุด และเจ้าพวกนี้ห่างจาก 10
ไปถึง 20
จ้านี่ตรงนี้, ชุดข้อมูลนี้มันกระจัดกระจาย
กว่า, จริงไหม?
พวกนี้ห่างจากค่าเฉลี่ย มากกว่าเจ้าพวกนี้
นับจากค่าเฉลี่ย
ลองคิดถึงวิธีต่างๆ ที่เราสามารถวัด
การกระจาย, หรือความห่างจาก
จุดศูนย์กลาง, หรือค่าเฉลี่ยดู
วิธีหนึ่ง, อันที่ง่ายที่สุด
คือ พิสัย
และคุณมักไม่เห็นมันบ่อยนัก แต่มันเป็นวิธี
ง่ายๆ เพื่อเข้าใจว่าข้อมูลที่มากที่สุด
กับน้อยที่สุดห่างกันแค่ไหน
คุณก็แค่เอาจำนวนที่มากที่สุด, ซึ่งก็คือ 30 ใน
ตัวอย่างนี้, และจากนั้น, คุณก็ลบจำนวนที่น้อยที่สุด
ได้ 30 ลบ ลบ 10, ซึ่งเท่ากับ 40, มันบอกเรา
ว่าผลต่างระหว่างค่าสูงสุดกับ
ต่ำสุดคือ 40, เราจึงได้พิสัย 40 สำหรับข้อมูํลชุดนี้
ตรงนี้, พิสัยคือค่าสูงสุด, 12, ลบค่าต่ำสุด

English: 
Even the closer ones are still
10 away and these guys are 20
away from 10.
So this right here, this data
set right here is more
disperse, right?
These guys are further away from
our mean than these guys
are from this mean.
So let's think about different
ways we can measure
dispersion, or how far
away we are from
the center, on average.
Now one way, this is
kind of the most
simple way, is the range.
And you won't see it used too
often, but it's kind of a very
simple way of understanding how
far is the spread between
the largest and the
smallest number.
You literally take the largest
number, which is 30 in our
example, and from that, you
subtract the smallest number.
So 30 minus negative 10, which
is equal to 40, which tells us
that the difference between the
largest and the smallest
number is 40, so we have a range
of 40 for this data set.
Here, the range is the largest
number, 12, minus the smallest

Bulgarian: 
Дори най-близките са на на разстояние 10, а тези са на разстояние
20 от 10.
Така че това множество от данни ето тук е
по-разпръснато, нали?
Тези данни са на по-голямо разстояние от средната стойност, отколкото са тези
от средната стойност.
Нека помислим върху различните начини, по които можем да измерим
статистическото разсейване или на какво разстояние се намираме от
центъра, средно.
Единият от начините, като това е един вид
най-простият начин, е размахът.
Няма да го срещаш да се използва много често, но той е в известен смисъл много
прост начин да разберем на какво разстояние е разсейването между
най-голямото и най-малкото число.
Буквално вземаме най-голямото число, което е 30 в
примера и от него изваждаме най-малкото число.
30 минус -10, което е равно на 40, което ни показва,
че разликата между най-голямото и най-малкото
число е 40, така че за това множество от данни имаме размах 40.
Тук размахът е най-голямото число, 12, минус най-малкото

Bulgarian: 
число, което е 8, което е равно на 4.
Така че тук размахът е всъщност 
доста добра мярка за
статистическото разсейване.
Казваме, добре, двете множества имат средно аритметична стойност 10.
Но когато разгледам размаха, това има по-голям
размах, което ми показва, че е по-разпръснато множество.
Но размахът не винаги ще ти даде пълна представа.
Може да имаш две множества от данни с точно един и същ размах
където, въз основа на това как са групирани числата,
може въпреки това да имат много различно разпределение
на числата.
Нещото, което ще виждаш да се използва най-често,
се нарича вариране на данните.
 
Всъщност ще видим стандартното
отклонение в това видео.
То вероятно е най-често използваното, но има много
близка връзка с коефициента на вариация.
Знакът за вариацията – като ще
имаме работа с вариация на генералната съвкупност.
Още веднъж, приемаме, че това са всички данни
от цялата генерална съвкупност, че нямаме само извадка,
нямаме само част от данните.

Ukrainian: 
число, тобто 8, і це дорівнює 4.
Отож ці межі є насправді доволі гарною
величиною для вимірювання
розсіювання.
Ми сказали: "Гаразд, обивді ці множини
мають середнє значення 10."
Але коли ми поглянемо на дані межі,
то ця множина має набагато більші
межі, отже це говорить нам що це є більш
розсіяною множиною.
Але межі ніколи не дадуть вам цілковитого
бачення ситуації.
Ви можете мати дві числові множини з
цілковито однаковими межами
які до того ж, ґрунтуючись на тому як
речі пов’язані,
можуть мати доволі різні розподіли
того де дані числа розташовано.
Одним з найбільш вживаних шляхів виміру
розсіювання
є той, що зветься розбіжність.
Насправді ми збираємося розглянути
стандартне відхилення у цьому відео.
Саме воно є ймовірно найбільш вживаним,
але воно має
дуже близьку спорідненість з розбіжністю.
Отож позначенням для розбіжності... і
ми збираємося
мати справи з розбіжністю загальної
сукупності.
Знову ж таки, ми припускаємо що це
усі наші дані
для усієї нашої загальної сукупності, це
не просто вибірка,
не прост підмножина, цих даних.

Korean: 
최소 숫자인 8을 빼면 4입니다
그래서 여기의 범위는
적당한 분산입니다
우리는 두 집단의 평균이 각각 10이라고 했습니다
하지만 범위을 따지자면 왼쪽이 범위가 더 크므로
왼쪽 집단이 더 흩어져 있음을 알 수 있습니다
그런데 범위로 모든 것을 파악할 수 있는 것은 아닙니다
만약에 범위가 같은 두 개의 변량 묶음을 보게 된다 해도
그 값들의 분산이 서로 다를 수도 있습니다
그 값들의 분산이 서로 다를 수도 있습니다
그 값들의 분산이 서로 다를 수도 있습니다
두 번째 방법은 가장 많이 보는 방법이고,
분산이라고 합니다
분산이라고 합니다
이 동영상에서는 표준편차에 대해서
강의를 진행할 것입니다
아마도 가장 많이 사용되는 것이지만
분산에 대해서 매우 밀접한 관계를 가집니다
그럼 이제 인구 변화량을 조절해보도록
하겠습니다
우린 다시 이 표본을 전체 값으로 추정해야 합니다
우린 그저 표본화 하거나
부분집합을 만들거나 그렇지 않습니다

Czech: 
což je 8. To se rovná 4.
Takže zde je variační rozpětí skutečně dobrou
mírou variability.
Řekneme si, dobře, v obou případech je průměr 10.
Ale když se podíváme na rozpětí, v tomto souboru
je rozpětí mnohem větší. 
Takže zde budou hodnoty více rozptýlené.
Ale z rozpětí si ne vždy můžeme 
udělat dobrý obrázek.
Mohli byste mít dva soubory dat 
se stejným rozpětím.
Přesto by v závislosti na tom, 
jak jsou tam čísla seskupená,
mohly mít tyto soubory zcela jiné
rozložení čísel.
Míru variability, se kterou se setkáte nejčastěji,
nazýváme rozptyl.
Rozptyl.
V tomhle videu si vlastně ukážeme
směrodatnou odchylku.
Ta se používá úplně nejčastěji, ale má
velmi blízký vztah k rozptylu.
Napíšeme symbol rozptylu. Budeme pracovat
s populačním rozptylem.
Ještě jednou, předpokládáme, 
že tahle data představují
celou naši populaci, nejen výběr.
Nejen podmnožinu dat.

Thai: 
, คือ 8, ซึ่งเท่ากับ 4
ตรงนี้พิสัยเป็นการวัดการกระจายตัว
ที่ดี
เราบอกว่า, โอเค,ทั้งคู่มีค่าเฉลี่ยเป็น 10
แต่พอผมดูพิสัย, เจ้านี่มีพิสัยโตกว่ามาก,
นั่นบอกว่าผมว่าข้อมูลกระจายตัวมากกว่า
แต่พิสัยไม่ได้บอกคุณถึงภาพรวมทั้งหมด
คุณอาจมีข้อมูลสองชุดที่มีพิสัยเท่ากัน
แต่ยังอย่างนั้น มันอาจมีการกระจาย
ของตัวเลขข้างในต่างกันมาก
ขึ้นอยู่กับว่ามันกระจายอย่างไร
ทีนี้, อย่างหนึ่งที่คุณเห็นบ่อย
ที่สุด เรียกว่า ความแปรปรวน
-
ที่จริง เราจะเห็น ค่าเบี่ยงเบน
มาตรฐานในวิดีโอนี้
นั่นอาจเป็นสิ่งที่ใช้มากที่สุด, แต่มันมีความสัมพันธ์
ใกล้ชิดกับความแปรปรวนมาก
สัญลักษณ์ของความแปรปรวน -- เราจะ
ยุ่งกับความแปรปรวนของประชากร
เหมือนเดิม, เราสมมุติว่านี่คือข้อมูลทั้งหมด
แทนประชารทั้งหมด, เราไม่ได้สุ่มตัวอย่าง
เลือกสับเซตของข้อมูลมา

English: 
number, which is 8, which
is equal to 4.
So here range is actually
a pretty good measure of
dispersion.
We say, OK, both of these
guys have a mean of 10.
But when I look at the range,
this guy has a much larger
range, so that tells me this
is a more disperse set.
But range is always not going to
tell you the whole picture.
You might have two data sets
with the exact same range
where still, based on how things
are bunched up, it
could still have very different
distributions of
where the numbers lie.
Now, the one that you'll
see used most often
is called the variance.
Actually, we're going
to see the standard
deviation in this video.
That's probably what's used most
often, but it has a very
close relationship
to the variance.
So the symbol for the variance--
and we're going to
deal with the population
variance.
Once again, we're assuming that
this is all of the data
for our whole population, that
we're not just sampling,
taking a subset, of the data.

Korean: 
그래서 분산은 시그마 σ표시의
제곱으로 나타냅니다
이것이 분산의 기호입니다
그리고 σ가 의미하는 것은
표준 편차입니다
이걸 구하는 것입니다
어쨌든 분산의 정의는
각 숫자들의 평균으로부터의 거리인 편차를
제곱한 값들의 평균입니다
즉, 편차의 제곱의 평균입니다
매우 복잡해 보이지만
직접 해보면 쉽습니다
평균이 10인 것을 기억해야 합니다
첫 지점을 보겠습니다
여기에 쓰도록 하겠습니다
화면을 조금 내리겠습니다
첫 지점의 숫자는 -10입니다
(-10)
여기서 저는 평균을 뺀 다음
그 값을 제곱할 것입니다
저는 방금 값과 평균값과의 거리를 구한 뒤
그 값을 제곱하였습니다
당연히 양수가 될 것입니다
두 번째 수를 더하면 0-10이고,

Czech: 
Takže rozptyl značíme sigma na druhou,
tímto řeckým písmenem.
Tohle je symbol pro rozptyl.
A uvidíme, že písmenem sigma se značí
směrodatná odchylka.
A má to svůj důvod.
Ale každopádně, definice rozptylu je následující.
Vezmeme každou z těchto hodnot.
Najdeme rozdíl mezi každou z těchto hodnot a průměrem. Umocníme tento rozdíl na druhou.
A pak všechny tyto druhé mocniny rozdílů zprůměrujeme.
Zní to dost složitě, ale až to budeme počítat,
uvidíte, že to není tak špatné.
Pamatujte si, průměr je 10.
Takže vezmu první hodnotu,
Udělám to tady.
Trochu to posunu dolů.
Takže první hodnota
je -10.
Od ní odečtu průměr.
A výsledek umocním.
Takže jsem právě zjistil rozdíl mezi první hodnotou a
průměrem a umocnil ho.
Díky tomu bude výsledek kladný.
Plus druhá hodnota, 0, mínus 10, tedy mínus průměr,

Thai: 
ความตัวแปรปรวน สัญลักษณ์คือซิกม่า,
ตัวอักษรกรีกนี่, ยกกำลังสอง
นั่นคือสัญลักษณ์ของความแปรปรวน
เราจะเห็นว่าตัวอักษรซิกม่า คือสัญลักษณ์
ของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน
มันมีเหตุผลอยู่
แต่เอาล่ะ, นิยามของความแปรปรวนคือคุณ
เอาจุดข้อมูลแต่ลจุดมา หาผลต่าง
ระหว่างจุดข้อมูลนั้นกับค่าเฉลี่ย, ยกกำลังมัน แล้ว
หาค่าเฉลี่ยของเลขกำลังสองพวกนั้น
ผมรู้ว่ามันฟังดูซับซ้อน, แต่เมื่อผม
คำนวณให้ดู, คุณจะเห็นว่ามันไม่แย่นัก
จำไว้, ค่าเฉลี่ยตรงนี้คือ 10
ผมก็เอาจุดข้อมูลแรกมา
ขอผมทำตรงนี้น
ขอผมเลื่อนลงหน่อย
ผมเอาจุดข้อมูลแรกมา
ลบ 10
จากนั้น, ผมจะลบค่าเฉลี่ยออก แล้ว
ผมก็ยกกลำังมัน
ผมหาผลต่างระหว่างจุดข้อมูลแรกกับ
ค่าเฉลี่ยได้แล้วก็กำลังสองมัน
นั่นจะออกมาเป็นบวกเสมอ
บวกจุดข้อมูลที่สอง, 0 ลบ 10, ลบค่าเฉลี่ย --

English: 
So the variance, its symbol is
literally this sigma, this
Greek letter, squared.
That is the symbol
for variance.
And we'll see that the sigma
letter actually is the symbol
for standard deviation.
And that is for a reason.
But anyway, the definition of
a variance is you literally
take each of these data points,
find the difference
between those data points and
your mean, square them, and
then take the average
of those squares.
I know that sounds very
complicated, but when I
actually calculate it, you're
going to see it's not too bad.
So remember, the mean
here is 10.
So I take the first
data point.
Let me do it over here.
Let me scroll down
a little bit.
So I take the first
data point.
Negative 10.
From that, I'm going to subtract
our mean and I'm
going to square that.
So I just found the difference
from that first data point to
the mean and squared it.
And that's essentially
to make it positive.
Plus the second data point, 0
minus 10, minus the mean--

Ukrainian: 
Отож розбіжність позначається як сиґма,
це грецька літера, у квадраті.
Це позначення для розбіжності.
І ми побачимо, що дана літера сиґма є
насправді позначенням і
для стандартного відхилення.
І на те є причина.
Але хай там як, визначення розбіжності
полягає у тому, що ви
берете кожне з цих значень,
знаходите різницю
між цими значеннями та їх середнім
значенням, підносите це до квадрату,
а тоді знаходите середнє арифметичне
цих квадратів.
Я знаю це виглядає доволі складним, але
коли я
насправді підрахую це, то ви побачите що
це не так вже й складно.
Отож запам’ятайте, дане середнє значення
тут дорівнює 10.
Отож я беру дане перше значення.
Зроблю це ось тут.
Трохи горну донизу.
Отож я беру дане перше значення.
Від’ємне 10.
Від нього я збираюся відняти наше
середнє значення та
згодом піднесу це до квадрату.
Отож я просто знайшов різницю між цим
першим значенням
і середнім значенням, а тоді підніс її
до квадрату.
І це по суті зробить її додатньою.
Плюс друге значення, тобто 0 міну 10,
мінус дане середнє значення...

Bulgarian: 
Знакът за вариация буквално е този знак сигма,
тази гръцка буква, на квадрат.
Това е знакът за вариация.
Ще видим, че тази буква сигма всъщност е знакът
за стандартното квадратично отклонение.
Като за това има причина.
Но във всеки случай определението за вариация е,
че вземаш всяка от тези точки със данни, намираш разликата
между тях и средната стойност, повдигаш ги на квадрат и
след това изчисляваш средното от тези квадрати.
Знам, че това ти звучи много сложно, но когато
всъщност го изчисля, ще видиш, 
че не е чак толкова лошо.
Спомни си, че средната стойност тук е 10.
Така че вземам първата точка с данни.
Ще го напиша тук.
Ще превъртя малко надолу.
Вземам първата точка с данни.
Минус 10.
От нея ще извадя средно аритметичната стойност и
ще го повдигна на квадрат.
Просто намерих разликата от първата точка с данни до
средната стойност и я повдигнах на квадрат.
Като това по същество го прави 
положително число.
Плюс втората точка с данни, 0, минус 10,

Korean: 
편차 -10을 제곱해 줍니다
(10-10)도 제곱해 주시고
(20-10), 그리고 (30-10)도
제곱을 해 전부 더해줍니다
이것은 각 숫자와 평균의 차이인
편차의 제곱들의 합입니다
이것은 평균입니다
저는 각 숫자들에서 평균을 빼서 편차를 구하고
편차를 제곱해서 더해주고 있습니다
그리고 도수인 5로 나누는거죠
결과적으로 지금 저는 숫자와 평균의 차이인
편차들의 제곱의 평균을 구했습니다
이를 분산이라고 정의합니다
복잡하죠?
그래도 별로 어렵진 않습니다
이번에는 분산을 직접 계산해 봅시다
어떤 값이 나올까요?
편차의 제곱의 합을 5로 나눕시다
그 결과는 무엇일까요?

Bulgarian: 
това е средната стойност; имаме това 10 ето тук на квадрат плюс
10, минус 10 на квадрат – имаме това 10 тук в средата –
плюс 20 минус 10 – това е 20 , на квадрат
плюс 30 минус 10 на квадрат.
Това е повдигнатата на квадрат разлика между всяко
число и средно аритметичната стойност.
Това там е средно аритметичната стойност.
Намирам разликата между всяка точка от данни и
средната стойност, повдигам на квадрат и ги събирам, като след това
разделям на броя на точките с данни.
Следователно изчислявам средното от тези числа,
от повдигнатите на квадрат разстояния.
Когато го кажеш на глас, това звучи много
сложно.
Но вземаш всяко число.
Разликата между него и средната стойност, повдигаш на квадрат
и изчисляваш средното от тях.
Така че има 1, 2, 3, 4, 5, делено на 5.
На колко ще бъде равно това?

Thai: 
นี่ก็คือค่าเฉลี่ย, นี่คือ 10 ตรงนี้ -- กำลังสอง บวก
10 ลบ 10 กำลังสอง -- นั่นคือค่า 10 ตรงนั้น --
บวก 20 ลบ 10 -- นั่นคือ 20 -- กำลังสอง
บวก 30 ลบ 10 กำลังสอง
และนี่คือกำลังสอง ผลต่างระหว่างเลขแต่ละตัว
กับค่าเฉลี่ย
นี่คือค่าเฉลี่ยตรงนี้
ผมกำลังหาผลต่างระหว่างจุดข้อมูลทุกจุดกับ
ค่าเฉลี่ย, ยกกำลังสองมัน, บวกมันเข้าด้วยกัน
แล้วหารด้วยจำนวนจุดข้อมูล
ผมกำลังหาค่าเฉลี่ยเจ้าพวกนี้,
ผลต่างกำลังสองพวกนี้
แล้วเวลาผมพูดเป็นคำ, มันฟังดู
ซับซ้อน
แต่คุณหาเลขแต่ละตัวไป
ความแตกตร่างระหว่างมัน กับค่าเฉลี่ย, กำลังสองมัน
แล้วหาค่าเฉลี่ยเจ้าพวกนี้
ผมได้ 1, 2, 3, 4, 5 หารด้วย 5
นี่จะเท่ากับอะไร?

Ukrainian: 
це дане середнє значення; це 10 ось тут...
піднесено до квадрату плюс
10 мінус 10 і все у квадраті... це дане
середнє 10 ось тут...
плюс 20 мінус 10... ось ці 20... 
у квадраті
плюс 30 мінус 10 у квадраті.
Отож це різниця піднесена до квадрату між
кожним числом і даним середнім значенням.
Це дане середнє значення ось тут.
Ми знаходимо різницю між кожним значенням
і даним середнім значенням, підносимо її
до квадрату, тоді додаємо усе це разом,
а згодом ділимо на кількість усіх значень.
Отож ми знаходимо середнє арифметичне
цих чисел,
квадратів даних відстаней.
Коли промовляєш усе це вголос, то це
звучить доволі
складно.
Але ви просто берете кожне число,
знаходите різницю між ним і середнім
значенням, підносите її до квадрату
і знаходите їх середнє арифметичне.
Отже, ми маємо 1,2,3,4.5, тобто
поділити на 5.
Отож чому це буде дорівнювати?

Czech: 
tohle je průměr. Tohle je ta desítka tady. 
To celé na druhou.
Přičteme 10 mínus 10 na druhou, 
to je ta prostřední desítka tady.
Plus 20 mínus 10, to je tato dvacítka, 
to celé na druhou.
Plus 30 mínus 10, to celé na druhou.
Takže tohle jsou druhé mocniny vzdáleností
každé z těchto hodnot od průměru.
Tohle zde je průměr.
Zjišťujeme rozdíl mezi každou 
hodnotou a průměrem.
Tyto rozdíly umocníme, sečteme
a vydělíme je počtem hodnot.
Takže dělám průměr všech těchto čísel,
neboli druhých mocnin vzdáleností.
Když to řeknete slovně,
zní to velmi složitě.
Ale prostě berete jedno číslo po druhém,
zjistíte jeho vzdálenost od průměru, umocníte ji
a pak to vše zprůměrujete.
To máme 1, 2, 3, 4, 5 hodnot, takže děleno 5.
Čemu se to rovná?

English: 
this is the mean; this is that
10 right there-- squared plus
10 minus 10 squared-- that's
the middle 10 right there--
plus 20 minus 10-- that's
the 20-- squared
plus 30 minus 10 squared.
So this is the squared
differences between each
number and the mean.
This is the mean right there.
I'm finding the difference
between every data point and
the mean, squaring them, summing
them up, and then
dividing by that number
of data points.
So I'm taking the average
of these numbers,
of the squared distances.
So when you say it kind of
verbally, it sounds very
complicated.
But you're taking each number.
What's the difference between
that, the mean, square it,
take the average of those.
So I have 1, 2, 3, 4,
5, divided by 5.
So what is this going
to be equal to?

English: 
Negative 10 minus 10
is negative 20.
Negative 20 squared is 400.
0 minus 10 is negative 10
squared is 100, so plus 100.
10 minus 10 squared, that's just
0 squared, which is 0.
Plus 20 minus 10 is 10
squared, is 100.
Plus 30 minus 10, which
is 20, squared is 400.
All of that over 5.
And what do we have here?
400 plus 100 is 500, plus
another 500 is 1000.
It's equal to 1000/5, which
is equal to 200.
So in this situation, our
variance is going to be 200.
That's our measure of
dispersion there.
And let's compare it to this
data set over here.
Let's compare it to the
variance of this
less-dispersed data set.
So let me scroll over a little
bit so we have some real
estate, although I'm
running out.

Czech: 
-10 mínus 10 je rovno -20.
-20 na druhou se rovná 400.
0 mínus 10 je -10. Umocněno na druhou je 100, 
takže plus 100.
10 mínus 10 na druhou, to je 0 na druhou, což je 0.
plus 20 mínus 10 je 10, 10 na druhou je 100.
plus 30 mínus 10 je 20, umocněno na druhou je to 400.
A to vše vydělíme 5.
A co dostaneme?
400 plus 100 je 500, plus 500 je 1000.
To se rovná 1000 děleno 5, což je rovno 200.
Takže v tomto případě bude rozptyl 200.
Tohle je naše míra variability v tomto případě.
A porovnejme to s tímto souborem.
Porovnejme to s rozptylem
těchto méně rozptýlených dat.
Trochu to posunu dolů,
i když už mi tu dochází místo.

Korean: 
-10에서 10을 빼면 -20입니다
제곱하면 400입니다
0에서 10을 빼면 -10이고, 제곱하면 100입니다
10-10은 0이네요
제곱해도 0입니다
20에서 10을 뺀 값은 10이고,
제곱하면 100입니다
30-10은 20이고, 
제곱하면 400이 되겠죠
전부 더해서 5로 나눕시다
계산해 볼까요?
400에 100을 더하면 500입니다
500을 다시 더하면 1000입니다
따라서 총합인 1000을 5로 나누면 200이 됩니다
그래서 이 상황에서 분산은 200이 될 것입니다
확실하게 표시합시다
두번째 숫자 묶음의 분산도 구해봅시다
덜 흩어진 숫자 묶음의
분산도 구해보도록 하겠습니다
자리가 없으니 화면을 조금
내리도록 하겠습니다

Thai: 
ลบ 10 ลบ 10 ได้ ลบ 20
ลบ 20 กำลังสอง เป็น 400
0 ลบ 10 ได้ ลบ 10 กำลังสอง เป็น 100, ได้บวก 100
10 ลบ 10 กำลังสอง, นั่นก็แค่ 0 กำลังสอง, ได้ 0
บวก 20 ลบ 10 ได้ 10 กำลังสอง, เป็น 100
บวก 330 ลบ 10, ได้ 20, กำลังสองเป็น 400
ทั้งหมดนั่นส่วน 5
แล้วเราจะได้อะไรตรงนี้?
400 บวก 100 เป็น 500, บวกอีก 500 เป็น 1000
มันเท่ากับ 1000/5 เท่ากับ 200
ในกรณีนี้, ความแปรปรวนจะเท่ากับ 200
นี่คือการวัดการกระจายตัวของเรา
ลองเปรียบเทียบกับข้อมูลนี้ดู
ลองเปรียบเทียบค่าความแปรปรวนของ
ชุดข้อมูลที่กระจายตัวน้อยกว่าดู
ขอผมเลื่อนลงหน่อย ผมจะได้มีที่เขียน
แม้ว่าผมจะไม่ค่อยมีที่แล้วก็ตาม

Bulgarian: 
Минус 10, минус 10 е минус 20.
Минус 20 на квадрат е 400.
0 минус 10 е минус 10, на квадрат е 100, така че имаме плюс 100.
10 минус 10 на квадрат е просто 0 на квадрат, 
което е 0.
Плюс 20 минус 10 е 10 на квадрат, което е 100.
Плюс 30 минус 10, което е 20, на квадрат е 400.
Цялото това върху 5.
Какво имаме тук?
400 плюс 100 е 500, плюс още 500 е 1000.
Равно е на 1000/5, което е равно на 200.
Така че в тази ситуация коефициентът на вариация ще бъде 200.
Това е мярката на разсейването тук.
Нека го сравним с това множество от данни ето тук.
Нека го сравним с коефициента на вариация
на това по-малко разпръснато множество от данни.
Ще превъртя малко, за да имаме малко място,
въпреки, че ми свършва.

Ukrainian: 
Від’ємне 10 мінус 10 це від’ємне 20.
Від’ємне 20 у квадраті це 400.
0 мінус 10 це від’ємне 10, піднесене
до квадрату це 100, отож плюс 100.
10 мінус 10 у квадраті це лише 0.
Плюс 20 мінус 10 це 10. У квадраті це 100.
Плюс 30 мінус 10 це 20, У квадраті це 400.
Усе це ділимо на 5.
І що ми маємо тут?
400 плюс 100 це 500, плюс ще 500 це 1000.
Це дорівнює 1000/5, що дорівнює 200.
Отож у даному випадку, наша розбіжність
дорівнюватиме 200.
Це величина виміру даного розсіювання.
Нумо порівняємо це з числовою множиною 
тут.
Нумо порівняємо це з даною розбіжністю
цієї
менш розсіяної числової множини.
Трохи пересуну це аби ми мали певну
дійсну
оцінку, хоча й місця немає.

Czech: 
Možná to můžu posunout nahoru.
To je lepší.
Spočítám rozptyl tohoto souboru.
Už známe jeho průměr.
Rozptyl tohoto souboru se bude rovnat
8 mínus 10 na druhou, plus 9 mínus 10 na druhou, 
plus 10 mínus 10 na druhou,
plus 11 mínus 10 na druhou, Ještě to trochu posunu.
Plus 12 mínus 10 na druhou.
Pamatujte si, těchto 10 je průměr,
který jsme předtím spočítali.
Nejdříve musíte spočítat průměr.
Druhé mocniny vydělíme kolika?
Máme 1,2,3,4,5 hodnot, takže pěti.
Takže to bude 8 mínus 10 je -2,
-2 umocněno na druhou je 4.
9 mínus 10 je -1, umocněno na druhou je 1.
10 mínus 10 je 0.
0 na druhou je prostě 0.
11 mínus 10 je 1.
1 na druhou je 1.
12 mínus 10 je 2.
2 na druhou je 4.

Bulgarian: 
Може би мога да превъртя нагоре.
Ето.
Нека изчисля коефициента на вариация за това множество от данни.
Вече знаем неговата средна стойност.
Коефициентът на вариация за това множество от данни ще бъде равен на 8
минус 10 на квадрат, плюс 9 минус 10 на квадрат, плюс 10 минус 10
на квадрат, плюс 11 минус 10 – нека превъртя малко нагоре –
на квадрат, плюс 12 минус 10 на квадрат.
Спомни си, че 10 е средната стойност, която изчислихме.
Трябва първо да изчислиш средната стойност. Делено на – имаме 1,
2, 3, 4, 5 повдигнати на квадрат разлики.
Така че това ще бъде равно на – 
8 минус 10 е минус 2,
на квадрат е плюс 4.
9 минус 10 е минус 1, на квадрат е плюс 1.
10 минус 10 е 0 на квадрат.
Получаваш също 0.
11 минус 10 е 1.
Повдигаш го на квадрат и получаваш 1.
12 минус 10 е 2.
Повдигаш го на квадрат и получаваш 4.

Thai: 
บางทีผมอาจเลื่อนขึ้นตรงนี้ได้
ได้แล้ว
ขอผมคำนวณความแปรปรวนของชุดข้อมูลนี้ดู
เรารู้แล้วว่าค่าเฉลี่ยเป็นเท่าไหร่
ความแปรปรวนของชุดข้อมูลนี่ จะเท่ากับ 8
ลบ 10 กำลังสอง บวก 9 ลบ 10 กำลังสอง บวก 10 ลบ 10
กำลังสอง บวก 11 ลบ 10 -- ขอผมเลื่อนขึ้นหน่อย --
กำลังสอง บวก 12 ลบ 10 กำลังสอง
จำไว้, 10 นั่นก็แค่ค่าเฉลี่ยที่เราคำนวณ
คุณต้องคำนวณค่าเฉลี่ยก่อน. หารด้วย -- เรามีผลต่างกำลังสอง 1,
2, 3, 4, 5 อัน
นี่จึงเท่ากับ -- 8 ลบ 10 ได้ลบ 2
กำลังสอง, ได้บวก 4
9 ลบ 10 ได้ ลบ 1 กำลังสอง, เป็นบวก 1
10 ลบ 10 ได้ 0 กำลังสอง
คุณจะได้ 0
11 ลบ 10 ได้ 1
กำลังสองมัน, คุณได้ 1
12 ลบ 10 ได้ 2
กำลังสองมัน, คุณได้ 4

Ukrainian: 
Можливо трохи тут місця буде.
Ось воно.
Нумо підрахую розбіжність цієї числової
множини.
Отож ми вже знаємо дане середнє значення.
Отож розбіжність даної числової 
множини дорівнює
8 мінус 10 у квадраті, плюс 9 мінус 10
у квадраті плюс 10 мінус 10 у квадраті
плюс 11 мінус 10... трохи пересуну ...
у квадраті плюс 12 мінус 10 у квадраті.
Пам’ятайте, що 10 це просто дане середнє
значення, яке ми вирахували.
Ви маєте спочатку визначити дане середнє
значення. Поділити на... маємо 1,
2,3,4,5 різниць у квадраті.
Отож це буде дорівнювати ... 8 мінус 10 це
від’ємне 2,
а у квадраті це додатнє 4.
9 мінус 10 це від’ємне 1, а у квадраті це
буде додатнє 1.
10 мінус 10 це 0.
У квадраті усе одно 0.
11 мінус 10 це 1.
У квадраті теж 1.
12 мінус 10 це 2.
У квадраті це 4.

English: 
Maybe I could scroll up here.
There you go.
Let me calculate the variance
of this data set.
So we already know its mean.
So its variance of this data set
is going to be equal to 8
minus 10 squared plus 9 minus
10 squared plus 10 minus 10
squared plus 11 minus 10-- let
me scroll up a little bit--
squared plus 12 minus
10 squared.
Remember, that 10 is just the
mean that we calculated.
You have to calculate the mean
first. Divided by-- we have 1,
2, 3, 4, 5 squared
differences.
So this is going to be equal
to-- 8 minus 10 is negative 2
squared, is positive 4.
9 minus 10 is negative 1
squared, is positive 1.
10 minus 10 is 0 squared.
You still get 0.
11 minus 10 is 1.
Square it, you get 1.
12 minus 10 is 2.
Square it, you get 4.

Korean: 
여기로 끌어내면 되겠습니다
됐습니다
이제 이 숫자들의 분산을 구해 봅시다
평균은 이미 구했습니다
그래서 분산은
(8-10)+(9-10)+(10-10)+(11-10)
조금 더 내리겠습니다, (12-10)입니다
조금 더 내리겠습니다, (12-10)입니다
우리가 뺀 10은 각 변량들의 평균입니다
이제 평균을 구해야 합니다
5개의 제곱된 편차들이 있습니다
8-10은 -2이고,
제곱하면 4입니다
9에서 10을 빼 제곱해주면 1이 됩니다
10에서 10을 빼면 0이고요
제곱해도 0이네요
11-10은 1입니다
제곱하면 1이 됩니다
12-10은 2입니다
제곱해주면 4가 되겠습니다

Czech: 
Čemu se to celé rovná?
To vše vydělíme 5.
Takže to je 10 děleno 5.
Takže to bude 10 děleno 5,
což je rovno 2.
Takže rozptyl těchto dat... ještě se ujistím, že to mám správně.
Ano, je to 10 děleno 5.
Takže rozptyl těchto méně rozptýlených dat
je o hodně menší.
Rozptyl tohoto souboru je jen 2.
Takže tohle vám už něco ukázalo.
To vám říká: podívejte, tohle jsou méně rozptýlená data
než tato data.
Problém s rozptylem je ten,
že nepracujete se samotnými čísly,
nýbrž s jejich vzdáleností od průměru, 
kterou umocňujete na druhou.
Je to trochu takové umělé číslo.
Pokud pracujete s nějakými jednotkami,
řekněme, že toto jsou vzdálenosti v metrech,
pak toto bude -10 metrů, 0 metrů, 10 metrů,
8 metrů a tak dále, a pak když to umocníte,
dostanete rozptyl v metrech čtverečních.
Je to trochu zvláštní systém jednotek.

Bulgarian: 
И на колко е равно това?
Цялото това е върху 5.
Имаме 10/5.
Така че ще имаме 10/5, което е
равно на 2.
Така че коефициентът на вариация тук – нека се уверя, че съм го получил вярно.
Да, имаме 10/5.
Вариацията на това по-малко разпръснато множество от данни е
много по-малка.
Коефициентът на вариация на това множество от данни тук е само 2.
Така че това ти дава някаква представа.
Показва, че това е определено по-малко разпръснато
множество от данни, отколкото това там.
Проблемът с коефициента на вариация, е че
имаш разликата между тези числа и
средно аритметичната стойност, като я повдигаш на квадрат.
Това ти дава малко произволно число и ако
имаш работа с единици, да кажем
ако това са разстояния.
Това е минус 10 метра, 0 метра, 10 метра, това е 8
метра и така нататък, тогава когато повдигнеш на квадрат,
получаваш коефициента на вариация по отношение на метри на квадрат.
Това е един вид странно множество от единици.

Ukrainian: 
І чому це дорівнює?
Усе це поділити на 5.
Це 10/5.
Отож це буде дорівнювати, гаразд, це 10/5
і це дорівнює 2.
Отож дана розбіжність дорівнює... 
переконаюся що усе гаразд.
Так, маємо 10/5.
Отож дана розбіжність цієї менш розсіяної
числової множини є
набагато меншою.
Розбіжність цієї числової множини ось тут
дорівнює лише 2.
Отож це надає вам певного розуміння.
Це каже вам, погляньте, це напевно
менш розсіяна
числова множина ніж ця ось тут.
Отже, знаходження розбіжності полягає
у тому, що ви берете
ці числа і з’ясовуєте різницю між ними
і даним середні значенням, згодом 
підносите цю різницю до квадрату.
Це надає вам дещо довільне число, і якщо
ви маєте справу з одиницями виміру,
скажімо якщо це відстані.
Отже, це від’ємні 10 метрів, 0 метрів,
10 метрів, це 8 метрів,
і так далі і тому подібне, згодом ви
підносите це до квадрату,
і отримаєте дану розбіжність визначену
у квадратних метрах.
Це певного роду непарна множина
одиниць виміру.

English: 
And what is this equal to?
All of that over 5.
This is 10/5.
So this is going to be--all
right, this is 10/5, which is
equal to 2.
So the variance here-- let me
make sure I got that right.
Yes, we have 10/5.
So the variance of this
less-dispersed data set is a
lot smaller.
The variance of this data set
right here is only 2.
So that gave you a sense.
That tells you, look, this is
definitely a less-dispersed
data set then that there.
Now, the problem with the
variance is you're taking
these numbers, you're taking
the difference between them
and the mean, then you're
squaring it.
It kind of gives you a bit of
an arbitrary number, and if
you're dealing with
units, let's say
if these are distances.
So this is negative 10 meters, 0
meters, 10 meters, this is 8
meters, so on and so forth, then
when you square it, you
get your variance in terms
of meters squared.
It's kind of an odd
set of units.

Korean: 
다 더해줍시다
그 다음에는 5로 나누겠습니다
10을 5로 나눈 것이 되겠습니다
그 결과값을 계산해주면
2입니다
두 번째 숫자 묶음의 분산은,
10/5입니다
숫자가 덜 흩어진 집단의 분산은
훨씬 작습니다
이 집단의 분산은 2 밖에 되지 않습니다
이해가 가는 부분입니다
분산이 적다는 것은
숫자들이 훨씬 모여있다는 것입니다
분산을 구하는 방법을 다시 설명하자면
편차를 구하고,
그 편차를 제곱해 평균을 구하는 것입니다
이 때 임의의 숫자를 주는데
만약 단위가 무엇인지 알고 싶다면
이 분산이 거리라고 해봅시다
따라서 -10미터, 0미터, 10미터 등이고
이를 제곱하면
분산은 제곱 미터가 됩니다
매우 신기한 방식의 단위입니다

Thai: 
แล้วนี่เท่ากับอะไร?
ทั้งหมดนั่นส่วน 5
นี่คือ 10/5
นี่จึงเท่ากับ -- เอาล่ะ, นี่คือ 10/5, ซึ่ง
เท่ากับ 2
ความแปรปรวนตรงนี้ -- ขอผมดูให้แน่ใจว่าผมทำถูกไหม
ใช่, เราได้ 10/5
ความแปรปรวนของชุดข้อมูลที่กระจายตัวน้อยกว่า
จะน้อยกว่า
ความแปรปรวนของชุดข้อมูลนี่ตรงนี้ เป็น 2 เท่านั้น
นั่นทำให้คุณเห็น
นั่นบอกคุณว่า, ดูสิ, ข้อมูลนี่กระจายตัว
น้อยกว่าอันนี้
ทีนี้, ปัญหาของความแปรปรวนคือว่า คุณ
หาเลขนี้มา, คุณหาผลต่างระหว่างพวกมัน
กับค่าเฉลี่ย, แล้วคุณยกกำลังสองมัน
มันบอกคุณเป็นเลขตามใจ, และถ้า
คุณดูหน่วญล สมมุติว่า
นี่คือระยะทาง
นี่คือ ลบ 10 เมตร, 0 เมตร, 10 เมตร, นี่คือ
8 เมตร, ไปเรื่อยๆ, แล้วเวลาคุณยกกำลังสองมัน, คุณ
จะได้ความแปรปรวนในรูปของเมตรกำลังสอง
มันเป็นหน่วยประหลาด

Ukrainian: 
Отож найчастіше мають справу з поняттям
стандартного
відхилення, що є просто коренем 
квадратним з даної розбіжності
або ж квадратним коренем з сиґми
у квадраті.
І позначенням стандартного
відхилення є просто сиґма.
Отож коли ми вже з’ясували дану
розбіжність,
то буде дуже легко з’ясувати стандартне
відхилення обох цих
множин.
Стандартне відхилення цієї першої множини,
цієї числової множини, дорівнює
квадратному кореневі з 200.
Чому ж дорівнює корінь квадратний з 200?
Це квадратний корінь з 2 помножити на 100.
Це дорівнює 10 помножити на
квадратний корінь з 2.
Це для першої числової множини.
А тепер стандартне відхилення для даної
другої числової множини дорівнює

Thai: 
สิ่งที่คนเขาชอบทำคือ พูดถึงมันในรูปค่าเบี่ยงเบน
มาตรฐาน ก็แค่สแควร์รูทของความแปรปรวน
หรือสแควร์รูทของซิกม่ากำลังสอง
และสัญลักษณ์ของค่เาบี่ยงเบน
มาตรฐานก็แค่ ซิกม่า
ตอนนี้เราหาความแปรปรวนได้แล้ว, มันก็หา
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของเจ้าสองตัวนี้
ได้ไม่ยาก
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของอันแรกตรงนี้, ของ
ชุดข้อมูลแรก, จะเท่ากับสแควร์รูทของ 20
สแควร์รูทของ 200 เป็นเท่าไหร่?
สแควร์รูทของ 2 คูณ 100
มันเท่ากับ 10 สแควร์รูทของ 2
นั่นคือของชุดข้อมูลแรก
ทีนี้ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลชุดที่สอง

Czech: 
Proto lidé rádi uvádějí směrodatnou odchylku,
což je prostě odmocnina z rozptylu.
Neboli odmocnina ze sigma na druhou.
A směrodatná odchylka se značí
samotným písmenem sigma.
Takže když zjistíme rozptyl, je snadné
dopočítat směrodatnou odchylku
obou těchto souborů.
Směrodatná odchylka tohoto prvního souboru
se bude rovnat odmocnině z 200.
Kolik je odmocnina z 200?
To je odmocnina ze dvou krát odmocnina ze 100.
To je 10 odmocnin ze dvou.
Tohle byl první soubor.
A směrodatná odchylka druhého souboru

English: 
So what people like to do is
talk in terms of standard
deviation, which is just the
square root of the variance,
or the square root
of sigma squared.
And the symbol for the standard
deviation is just sigma.
So now that we've figured out
the variance, it's very easy
to figure out the standard
deviation of both of these
characters.
The standard deviation of this
first one up here, of this
first data set, is going to
be the square root of 200.
The square root of
200 is what?
The square root of
2 times 100.
This is equal to 10
square roots of 2.
That's that first data set.
Now the standard deviation of
the second data set is just

Korean: 
그런데 사람들은
분산의 제곱근, 즉 σ 제곱의 제곱근인
표준편차를 더욱 많이 얘기합니다
그리고 이 표준편차의 기호는
σ로 나타냅니다
따라서 분산을 구했다면
표준편차를 구하는 것은 쉽습니다
 
첫 숫자 그룹의 표준편차는,
분산인 200에 제곱근을 씌우면
√200은 무엇일까요?
200은 2와 100의 곱입니다
즉 √200은 10√2와 같죠
첫 변량 묶음 표준편차는 10√2입니다
두번째 숫자 묶음도 해보겠습니다

Bulgarian: 
Затова хората обичат да говорят по отношение на стандартното
отклонение, което е просто корен квадратен от коефициента на вариация
или корен квадратен от сигма на квадрат.
А знакът за стандартното
отклонение е просто сигма.
Сега, след като намерихме коефициента на вариация, е много лесно
да намерим стандартното отклонение на двете
множества.
Стандартното отклонение на първото
множество от данни ще бъде 
корен квадратен от 200.
Корен квадратен от 200 е колко?
Корен квадратен от 2 по 100.
Това е равно на 10 корен квадратен от 2.
Това е за първото множество от данни.
Стандартното отклонение за второто 
множество от данни

English: 
going to be the square root of
its variance, which is just 2.
So the second data set has 1/10
the standard deviation as
this first data set.
This is 10 roots of 2, this
is just the root of 2.
So this is 10 times the
standard deviation.
And this, hopefully, will make
a little bit more sense.
Let's think about it.
This has 10 times more the
standard deviation than this.
And let's remember how
we calculated it.
Variance, we just took each
data point, how far it was
away from the mean,
squared that, took
the average of those.
Then we took the square root,
really just to make the units
look nice, but the end result
is we said that that first
data set has 10 times the
standard deviation as the
second data set.
So let's look at the
two data sets.

Korean: 
2의 제곱근은 √2이고 이것이 표준편차입니다
따라서 두번째 숫자 묶음의 표준편차는
10배 작습니다
왼쪽은 10√2, 오른쪽은 √2입니다
왼쪽의 표준편차가 10배 더 큽니다
 
그리고 이건 더욱 명확한 생각을 줍니다
한 번 생각해 보겠습니다
첫 번째 숫자 묶음의 표준편차가 10배 더 큽니다
어떻게 계산했는지 기억해보겠습니다
먼저 우리는 각 지점의 평균에서의 거리를 구했고,
제곱한 뒤, 각 값들의 평균을 구했습니다
제곱한 뒤, 각 값들의 평균을 구했습니다
그런 뒤 제곱근을 구하면 됩니다
그 결과를 비교해주면
첫 묶음의 표준편차가 10배 더 큼을
알 수 있습니다
두 숫자 묶음을 보겠습니다

Czech: 
je odmocnina z jeho rozptylu, takže odmocnina ze dvou.
Takže směrodatná odchylka druhého souboru
je rovna desetině
směrodatné odchylky prvního souboru.
Tohle je 10 odmocnin ze dvou, 
tohle jen odmocnina ze dvou.
Takže tohle je desetinásobek směrodatné odchylky.
Desetinásobek směrodatné odchylky.
Tohle snad dává docela smysl.
Zamysleme se nad tím.
Tenhle soubor má desetkrát větší směrodatnou odchylku než tento.
Nezapomeňme, jak jsme ji spočítali.
Rozptyl jsme spočítali tak, 
že jsme vzali jednotlivé hodnoty,
zjistili, jak daleko jsou od průměru, 
umocnili tento rozdíl na druhou
a pak to zprůměrovali.
Pak jsme výsledek odmocnili, 
abychom dostali hezčí jednotky.
Ve výsledku jsme zjistili, že první soubor
má desetkrát větší směrodatnou odchylku
než druhý soubor.
Takže se podívejme na tyto dva soubory.

Ukrainian: 
кореневі квадратному з її розбіжності,
яка становить 2.
Отож друга числова множина має 1/10
від стандартного відхилення
першої числової множини.
Це 10 на корінь з 2, а це просто 
корінь з 2.
Отож це вдесятеро більше стандартне
відхилення.
І це, сподіваюся, матиме трохи більший
глузд.
Поміркуймо про це.
Це вдесятеро більше стандартне 
відхилення ніж це.
І нумо пригадаймо як ми розрахували це.
Розбіжність - ми просто узяли кожне 
значення, і знайшли наскільки далеко
воно є від даного середнього значення,
піднесли це до квадрату та знайшли
середнє арифметичне усього цього.
Згодом ми знайшли квадратний корінь,
насправді щоб просто покращити
ці одиниці виміру, але кінцевим 
результатом є те, що ми сказали
що перша числова множина має вдесятеро
більше стандартне відхилення ніж
дана друга числова множина.
Отож нумо погляньмо на ці дві числові
множини.

Bulgarian: 
ще бъде просто квадратния корен от неговия коефициент на вариация, който е 2.
Така че второто множество от данни има 1/10 от стандартното отклонение на
първото множество.
Това е 10 по корен от 2, а това е просто корен от 2.
Това е 10 пъти стандартното отклонение.
 
Дано това да ти дава малко по-добра представа.
Нека помислим върху него.
Това има 10 пъти по-голямо стандартно отклонение от това.
Нека си спомним как го изчисляваме.
При коефициента на вариация просто вземаме всяко множество от данни, на какво разстояние е
от средната стойност, повдигаме на квадрат
и изчисляваме средното от тях.
След това изчисляваме квадратния корен, наистина просто за да изглеждат
единиците добре, но крайният резултат е, че казваме, че първото
множество от данни има 10 пъти стандартното отклонение на
второто множество.
Нека погледнем двете множества от данни.

Thai: 
จะเท่ากับสแควร์รูทของความแปรปรวน, ซึ่งเท่ากับ 2
ชุดข้อมูลที่สอง มีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 1/10 ของ
ข้อมูลชุดแรก
นี่คือ 10 รูท 2, นี่แค่ รูท 2
นี่จึงมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 10 เท่า
-
และนี่, หวังว่า, จะช่วยให้เข้าใจมากขึ้น
ลองคิดดู
นี่มีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานมากกว่าอันนี้เป็น 10 เท่า
จำวิธีที่เราคำนวณเอาไว้
ความแปรปรวน, เราก็แค่เอาจุดข้อมูลมา, มันห่าง
จากค่าเฉลี่ยแค่ไหน, กำลังสองมัน,
แล้วหาค่าเฉลี่ย
แล้วเราหาสแควร์รูท, เพื่อให้หน่วย
ออกมาดูดี, แต่ผลสุดท้าย คือเราบอกว่าข้อมูล
ชุดแรก มีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 10 เท่าของ
ข้อมูลชุดที่สอง
ลองดูชุดข้อมูลทั้งสองดู

English: 
This has 10 times the standard
deviation, which makes sense
intuitively, right?
I mean, they both have a 10 in
here, but each of these guys,
9 is only one away from
the 10, 0 is 10 away
from the 10, 10 less.
8 is only two away.
This guy is 20 away.
So it's 10 times, on average,
further away.
So the standard deviation, at
least in my sense, is giving a
much better sense of how far
away, on average, we
are from the mean.
Anyway, hopefully, you
found that useful.

Bulgarian: 
Това има 10 пъти по-голямо стандартно отклонение, в което има смисъл
интуитивно, нали?
Имам предвид, че и двете имат 10 тук, 
но всяко от тези,
9 е само на единица разстояние от 10, 0 е на разстояние 10
от 10, с 10 по-малко.
8 е само на разстояние 2.
Това е на разстояние 20.
Така че средно имаме 10 пъти по-голямо разстояние.
Така че стандартното отклонение, поне за мен, 
ни дава
много по-добра представа за това, на какво разстояние средно
се намираме от средно аритметичната стойност.
Във всеки случай дано да си намерил това за полезно.

Czech: 
Tenhle má desetkrát větší směrodatnou odchylku,
což intuitivně dává smysl, nemyslíte?
Tím chci říct, že oba obsahují číslo 10,
ale číslo 9 je jen o 1 menší než 10,
zatímco 0 je o 10 menší
než 10.
8 je jen o 2 menší.
Ale tahle hodnota je o 20 menší.
V průměru je desekrát dále.
Takže směrodatná odchylka podle mě
mnohem lépe ukazuje, o kolik jsou v průměru
hodnoty vzdálené od průměru
Každopádně, snad Vám to připadá užitečné.

Ukrainian: 
Ця має вдесятеро більше стандартне
відхилення, що можна зрозуміти
інтуїтивно, чи не так?
Я маю на увазі, обидві вони мають 10 ось
тут, але кожна з цих речей,
9 це лише за один від 10, 0 це за 10
від 10, на 10 менше.
8 лише за два від 10.
А оце за 20 від 10.
Отож це усереднено знаходиться
вдесятеро далі.
Отож стандартне відхилення, принаймні
на мій погляд, надає
набагато краще розуміння того наскільки
далеко, усереднено, ми
від даного середнього значення.
Хай там як, сподіваюся вам це допомогло.

Thai: 
นี่มีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 10 เท่า, ซึ่งดูเข้าท่า
ตามสัญชาตญาณ, จริงไหม?
ผมหมายความว่า, ทั้งคู่มี 10 อยู่ในนี้, แต่พวกนี้แต่ละตัว,
9 ห่างจาก 10 อยู่ 1, 0 อยู่ห่างจาก 10
ไป 10, น้อยกว่าอยู่ 10
8 อยู่ห่างไป 2
เจ้านี่ห่างไป 20
มันจึงห่างออกไปโดยเฉลี่ย 10 เท่า
ดังนั้นส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน, อย่างน้อยที่ผมคิด,
เป็นตัวบอกว่าเราห่างจากค่าเฉลี่ยแค่ไหน
โดยเฉลี่ยแล้ว
เอาล่ะ, หวังว่าคุณคงได้ประโยชน์บ้างนะ

Korean: 
왼쪽의 표준편차가 10배 더 크네요
직관적으로 알 수 있죠?
제 말은, 모두 평균이 10이지만,
9는 1만큼 떨어진 반면에,
0은 10이나 떨어져 있습니다
8은 2밖에 안 떨어져 있지만,
이건 20이나 떨어져 있습니다
떨어진 거리가 정확히 10배입니다
따라서 표준편차도 10배가 됩니다
평균으로부터 얼마나 떨어져있는지를 알기 위해서는
표준편차가 더 좋은 방법이라는 것을 알려줍니다
이것으로 수업을 마치겠습니다
