
English: 
[flute plays Crash Course theme]
That’s a familiar tune!
How do instruments, like this guitar, create
music?
We’ve talked about the science of sound,
and some of the properties of sound waves.
But when we talk about sound waves in the context of music, there are all kinds of fascinating properties and weird rules to talk about.
I’m talking about the music that comes from
string, wind, and brass instruments.
String instruments create sound when their
strings vibrate in the air.
And in order to understand how these instruments work, you have to realize that making music is not just an art.
It’s ALSO a science.
[Theme Music]
Sound, you’ll recall, is a wave: a ‘longitudinal’
wave.

Arabic: 
[فلوت يعزف الموسيقى الافتتاحية]
هذه نغمة مألوفة!
كيف تقوم الآلات، كهذا الغيتار،
بإصدار الموسيقى؟
لقد تحدثنا عن علم الصوت،
وبعض خواص الموجات الصوتية.
وعندما نتحدث عن موجات صوتية بسياق الموسيقى
هناك خواص رائعة وقواعد غريبة لنناقشها.
أنا أتحدث عن الموسيقى القادمة من الآلات
الوترية، النفخية والنحاسية.
تخلق الآلات الوترية الصوت عندما
تهتز الأوتار في الهواء.
ولفهم آلية عمل هذه الآلات،
علينا تفهم أن إصدار الموسيقى ليس مجرد فن.
بل هو أيضاً علم.
[موسيقى الافتتاحية]
الصوت، كما ذكرنا، هو موجة:
موجة طولية.

iw: 
נגינת חלילים של מוזיקת קראש קורס
זה צליל מוכר!
איך כלי נגינה, כמו הגיטרה הזאת, יוצרים מוזיקה?
דיברנו על המדע של קול ועל חלק מהתכונות של גלי קול.
אבל כשאנחנו מדברים על גלי קול בהקשר של מוזיקה, יש כל מיני תכונות מרתקות וחוקים מוזרים לדבר עליהם.
אני מדברת על המוזיקה המגיעה מכלי מיתר, נשיפה ונחושת.
כלי מיתר יוצרים קול כשהמיתרים שלהם מתנדנדים באוויר.
ובכדי להבין איך הכלים האלו עובדים, אתם צריכים להבין שלעשות מוזיקה זאת לא רק אמנות.
זה גם מדע.
מוזיקת פתיחה
קול, אתם זוכרים, הוא גל: 'גל אֹרכִּי'.

Catalan: 
Una flauta toca el tema de Crash Course
Aquesta es una tonada familiar!
Com instruments, com aquesta guitarra poden crear músics.
Em parlat de la ciència del so, i algunes de les propietats de les ones de so.
Pero quan parlem de ones de so al contexte de la musica, n´hi ha moltes propietats fascinants i estranyes regles que parlar.
Estic parlan de la música que ans arriba de les cordes, el vent, i els intruments de ferro.
Els instruments de cordes creen sons quan les seves cordes vibren a l´aire.
I per entendre com aquest instruments funcionen, tens que donar-te compte que fe música, no es res més un art.
També es una ciència.
Tema musical
El so com recordaras es una ona: una ona longitudinal.

Arabic: 
هذا يعني أن متوسط انتقال الموجة
تذبذبها... أو أرجحتها إلى الوراء والأمام
... في اتجاه حركة الموجة ذاته.
لكن الوتر، والآلات النحاسية تستخدم
موجة من نوع خاص... إنها "الموجات الدائمة".
الموجة الدائمة موجة
تبدو أنها لا تتحرك.
قد يتغير مداها، ولكنها
لا تبتعد إلى أي مكان.
الموجات الدائمة هي نتاج شيئين آخرين تفعلهما
الموجات، تحدثنا عنهما: الانعكاس والتدخل.
الانعكاس هو ما يحصل عندما تصل موجة إلى
نهاية طريق، ومن ثم تتحرك على طول الطريق.
هذا ما يحدث عندما نرسل ذبذبة عبر حبل...
تصل إلى النهاية، ومن ثم تعود.
عندما نرسل موجة مستمرة أسفل حبل،
هنا يلعب التدخل دوراً.
تصل الموجة إلى أسفل الحبل وتنعكس،
ولكن هناك المزيد من القمم في الطريق.
بينما تمر القمم ببعضها، تتداخل
بين بعضها، وتغير حجمها.
عادةً، يصبح لدينا قمم وأغوار
بأحجام مختلفة ومسافات مختلفة.
ولكن في ترددات معينة، تتدخل الموجات
المنعكسة بطريقة بحيث يصبح لديك
موجة تبدو ساكنة تماماً،
مع تغير مداها فقط.

iw: 
זה אומר שהאמצעי בו הגל עובר דרך מתנדנדים- או זז אחורה וקדימה
באותו הכיוון שהגל זז.
אבל כלי מיתר, נשיפה ונחושת משתמשים בסוג מיוחד של גל- הם 'גלים עומדים'.
גל עומד הוא גל שנראה שהוא לא זז.
'התנופה' שלו יכולה להשתנות, אבל הוא לא זז לשום מקום.
גלים עומדים הם התוצאה של שני דברים אחרים שגלים עושים, על שניהם דיברנו כבר קודם: השתקפות והפרעה.
השתקפות היא מה שקורה כשגל מגיע לסוף הדרך, ואז חוזר אחורה לאורך אותה הדרך.
זה מה שקורה כשאתם שולחים פעימה לאורך חבל- היא מגיעה לסוף, ואז חוזרת ישר חזרה.
כשאנחנו שולחים גל מתמשך לאורך החבל, ההפרעה מתקיימת.
הגל מגיע לסוף החבל ואז הוא משתקף, אבל יש עוד פסגות בדרך.
כשהשיאים עוברים אחד על פני השני, הם מפריעים אחד לשני, ובכך משנים את גודלם.
בדרך כלל, יהיו לכם פסגות ושקעים בגדלים שונים ובמרחקים משתנים ביניהם.
אבל בתדירויות מסוימות, הגלים המשתקפים מפריעים בצורה שגורמת לכך שזה נראה
שהגל נשאר בדיוק במקומו, כשרק התנופה שלו השתנתה.

Catalan: 
Això significa que el medi on la ona viatja oscil.la -- o es mou endavant i enrera
--- a la mateixa direccio que la ona es mou
Pero els instruments de corda, vent, i ferro fan servir una forma especial d´ona  -- Les ones estacionàries.
Una ona estacionària es una ona que sembla que no es mou.
La seva ` amplitud ´ pot canviar,  pero no es dirigeix a cap lloc.
Les ones estacionàries son el resultat de dues coses mes, les quals ja em parlat:  reflexió e interferència.
Reflexió es el que succeeix quan una ona arriba al final i llavors torna cap enrere per el mateix cami.
Això es lo que passa quan envies una pols per una corda ---  arriba al final i torna cap enrera
Quan enviem un pols darrera d´un altre per una corda, es quan l´interferència apareix.
La ona arriba al final de la corda i es reflectida, pero n´hi ha mes pics en camí.
Així com els pics es barregen, interfereixen entre elles, canviant la seva mida.
Normalment,  es formen Cims i Valls que son de diferent mida i separades una distancia.
Pero a algunes freqüència, la ona reflectida interfereix d´una forma que acabes
amb una ona que sembla estar perfectament parada, nomès amb la seva amplitud canviant.

English: 
This means that the medium that the wave travels
through oscillates -- or moves back and forth
-- in the same direction that the wave is
moving.
But string, wind, and brass instruments use
a special kind of wave — they’re ‘standing waves.'
A standing wave is a wave that looks like
it isn't moving.
Its ‘amplitude’ may change, but it isn't
traveling anywhere.
Standing waves are the result of two other things waves do, both of which we’ve talked about before:
reflection and interference.
Reflection is what happens when a wave reaches the end of a path, and then moves back along the same path.
That’s what happens when you send a pulse down a rope -- it reaches the end, and then comes right back.
When we send a continuous wave down the rope,
that’s when interference comes into play.
The wave reaches the end of the rope and is
reflected, but there are more peaks on the way.
As the peaks pass each other, they interfere
with one another, changing their sizes.
Usually, you end up with crests and troughs
that are different sizes and various distances apart.
But at certain frequencies, the reflected waves interfere in such a way that you end up
with a wave that seems to stay perfectly
still, with only its amplitude changing.

iw: 
זהו גל עומד, וזה יכול לקרות גם עם מיתרים וגם באוויר בצינורות.
וזה מה שיוצר מוזיקה: גלים עומדים עם תדירויות שונות המגיבות לאותות מוזיקליים שונים.
עכשיו, בכדי להבין איך גלים עומדים עובדים, אתם צריכים להכיר את האנטומיה שלהם.
הנקודות בגל העומד שלא מתנדנדות נקראות מפרקים,
והנקודות בגובה הפסגה הן אנטי מפרקים,
והנה משהו נחמד.
אם אתם מסתכלים על מיתר בכלי מיתר, אתם יכולים לראות איפה המפרקים והאנטי מפרקים נמצאים.
הגל העומד יוצר שיאים לאורך המיתר, ובין השיאים האלו ישנן נקודות שהן פשוט עומדות.
אז השיאים הם האנטי מפרקים, ונקודות חוסר התנודה הן המפרקים.
ואם אחד או שני הקצוות של המיתר מקובעים, אז כל קצה מקובע הוא מפרק גם כן, מכיוון שהוא מקובע במקום.
עכשיו, בחליל, הגלים העומדים נוצרים ממולקולות הזזות אחורה וקדימה.
אבל באזורים בהם המולקולות מתנדנדות הכי הרבה
(כולל אלו בכל קצה פתוח של החליל) נוצרים שיאים, שהם בעצם האנטי מפרקים.
ובין השיאים האלו, וגם בכל קצה סגור של החליל, ישנם אזורים בהם המולקולות לא זזות בכלל; אלו המפרקים.

English: 
That’s a standing wave, and it can happen
both in strings and in the air in pipes.
And that's what makes music: Standing waves with different frequencies correspond to different musical notes.
Now, in order to understand how standing
waves operate, you should get to know their anatomy.
The points of a standing wave that don’t
oscillate are called nodes,
and the points at the maximum height of the peaks are antinodes.
And here’s something cool.
If you look at a string on a stringed instrument, you can actually see where the nodes and antinodes are.
The standing wave creates peaks along the string, and between those peaks, there are points that just stay still.
So the peaks are the antinodes, and the points
that don’t oscillate are nodes.
And if one or both of the string’s ends are fixed, then each fixed end is a node too, because it’s stuck in place.
Now, in a pipe, the standing waves are made
of air molecules moving back and forth.
But the areas where molecules oscillate the most
(including those near any open ends of the pipe) form the peaks, and therefore the antinodes.
And between those peaks, as well as at any closed ends of the pipe, are areas where molecules don’t move at all; those are the nodes.

Catalan: 
Aixo es una ona estacionària i pot passar a les cordes i els tubes de vent.
I això es el que crea la mùsica:  Ones estacionàries amb freqüències diferents corresponent a diferents notes.
Ara, per comprendre com les ones estacionàries funcionen, has de sapiguè la seva anatomia.
Els punts on una ona estacionaria no oscil.la es diuen nodes,
i els punts de maxima altura, als pics, son antinodes.
Aquí tens una cosa guai.
Si mires a la corda d´un instrument de cordes, pots realment veure on son els nodes i els antinodes.
L´ona estacionària crea pics a la corda i entre aquets pics, hi han punts que no es mouen.
Aixì el pics son els antinodes i els punts que no oscil.len son el nodes.
I si un o dos extrems de la corda estan fixes, llavorens cada extrem es un node tambe, perque no pot moures del lloc.
Ara, al tub, les ones estacionàries estan fetes de molecules d´aire movent-se endavan i enrera.
Pero els llocs on les molecules oscil.len mes
(incluint aquells que estan aprop de qualsevol extrem obert del tub) formen els pics i llavorens els antinodes.
I entre aquests pics, aixì com a qualsevol extrem tancat del tub, son els  llocs on les molecules no es mouen en absolut ;  aquests son els nodes.

Arabic: 
هذه موجة دائمة، ويمكن أن تحدث
في الأوتار وفي الهواء في المزمار.
وهذا ما يصنع الموسيقى: تتجاوب الموجات
الدائمة بترددات مختلفة للنغمات الموسيقية.
الآن، حتى نتمكن من فهم آلية عمل الموجات
الدائمة، يجب أن نفهم تركيبها.
النقاط التي لا تتذبذب من الموجة الدائمة
تسمى عقد،
ونقاط أقصى ارتفاع للقمم
تدعى مركز الإزاحة.
وإليكم شيء مثير.
إن نظرنا إلى وتر آلة وترية، يمكننا
رؤية مكان العقد ومراكز الإزاحة.
تخلق الموجات الدائمة قمماً عبر الوتر،
وبين القمم، هناك نقاط ثابتة.
إذاً القمم هي مراكز الإزاحة،
والنقاط التي لا تتذبذب هي العقد.
وإن كان أحد طرفي الوتر أو كلاهما مثبتاً،
يعتبر كل طرف مثبت عقدة، لأنه باقٍ في مكانه.
في المزمار، تصنع الموجات الدائمة من
جزيئات الهواء المتحركة إلى الأمام والخلف.
ولكن المناطق حيث تذبذب
الجزيئات أكثر
(ضمنها تلك الموجودة في طرف المزمار) تشكل
القمم، وأيضاً مراكز الأزاحة.
وبين تلك القمم، وأي طرف مغلق من المزمار،
هناك مناطق حيث لا تتحرك الجزيئات، هي العقد.

iw: 
בדרך כלל, מוזיקאים יוצרים את המוזיקה שלהם בשימוש בתדירויות של הגלים העומדים הללו.
אבל הטבע של הגלים האלו תלוי רבות באיך הקצוות של המיתר או החליל נראים.
זוכרים איך גל עובר לאורך חבל ומשתקף באופן שונה אם קצה החבל מקובע או רפוי?
קצה מקובע יהפוך את הגל- יהפוך פסגות לשקעים, ולהפך-
בזמן שהקצה הרפוי יגרום לשיקוף מבלי להפוך אותו.
אותו הדבר נכון גם לאוויר בצינור: קצה סגור יהפוך את הגל וקצה פתוח לא.
אז התכונות של גל עומד יהיו קצת שונות,
אם הוא עשוי ממיתר עם שני קצוות מקובעים, או חליל עם שני קצוות פתוחים,
או מיתר או חליל עם קצה מקובע אחד והשני פתוח.
מיתר עם שני קצוות מקובעים- כמו פסנתר- הוא כנראה הדרך הפשוטה ביותר להבין גלים עומדים.
מכיוון שאנחנו יודעים שלא משנה מה, לגל הנוצר ממיתר מקובע יהיו לפחות שני מפרקים- אחד בכל קצה.
ובצורה הבסיסית ביותר, יהיה לו רק אנטי מפרק אחד, באמצע.
אז הגל בכלליות עובר מפסגה לבקעה ולהפך
כמו סוג של חבל קפיצה בממד אחד.

Catalan: 
Generalment, els mùsics fan la seva mùsica fent sevir la freqüència d´aquestes ones estacionàries.
Pero la naturalesa d´aquetes ones depent molt on com són els extrems de la corda o tub.
Recorda com una ona que viatja per una corda es reflectida diferentment, depenent de si l´extrem es fix o no.
Un extrem fix invertirá l´ona -- transforman un Cim a una Vall i viceversa.
Mentre un extrem lliure reflectirá la ona sense invertir-la.
El mateix es veritat per l´aire a un tub: un extrem tancat invertira l´ona, mentre un obert no ho fará.
Aixì les propietats de les ones estacionàries seran una mica diferents.
depenent de si la corda esta feta amb els dos extrems fixos o un tub amb dos extrems oberts,
o una corda  o tub amb un extrem fixe i un altre obert.
Una corda amb dos extrems fixes -- com a un piano -- pot ser la forma mes simple d´entendre una ona estacionària.
Perque, sabem que sigui com sigui, la ona feta per una corda fixa tindrá almenys dos nodes -- un a cada extrem.
I a la seva forma mes bàsica, tindrà nomès un antinode, al centre.
Llavorens l´ona es bàsicament un pic que  passa de ser un Cim a una Vall i viceversa.
Com algun tipus de `Comba´ unidimensional.

English: 
Generally, musicians make their music using
the frequencies of these standing waves.
But the nature of these waves depends a lot
on what the ends of the string or pipe look like.
Remember how a wave traveling down a rope gets reflected differently, depending on whether the end of the rope is fixed or loose?
A fixed end will invert the wave -- turning
crests into troughs, and vice versa --
while a loose end will just reflect it without inverting it.
The same thing holds true for air in a pipe: a closed end will invert the wave, while an open end won’t.
So the properties of a standing wave will
be a little different,
depending on whether it’s made with a string with two fixed ends, or a pipe with two ends open,
or a string or a pipe with one end fixed,
and the other open.
A string with two fixed ends -- like in a piano -- is probably the simplest way to understand standing waves.
Because, we know that no matter what, the wave made by a fixed string will have at least two nodes -- one at each end.
And in its most basic form, it would have
just one antinode, in the middle.
So the wave is basically a peak that moves
from being a crest to a trough and vice versa
like some kind of one-dimensional jump rope.

Arabic: 
بشكل عام، ينتج الموسيقيون الموسيقى
باستخدام الترددات للموجات الدائمة.
ولكن طبيعة هذه الموجات تعتمد كثيراً
على مظهر أطراف الوتر أو المزمار.
أتذكر كيف تنعكس الموجة المسافرة أسفل الحبل
بشكل مختلف، بناءً على ما إن كان الطرف
ثابتاً أو حراً؟ الطرف الثابت يعكس الموجة
... ويحول القمم إلى أغوار، والعكس صحيح...
بينما يعكس الطرف الحر الموجة دون قلبها.
الشيء ذاته ينطبق على الهواء في المزمار:
الطرف المغلق يعكس الموجة، على عكس المفتوح.
لذا ستكون خواص الموجة الدائمة
مختلفة بعض الشيء.
اعتماداً على ما إن كانت مصنوعة من وتر
مثبت الطرفين، أو مزمار مفتوح الطرفين.
أو وتر أو مزمار بطرف واحد ثابت،
والآخر مفتوح.
وتر بطرفين مثبتين... مثل البيانو... هو
على الأرجح أبسط طريقة لفهم الموجات الدائمة.
لأننا نعرف أنه مهما حصل، سيكون لدى الموجة
المصنوعة من وتر مثبت عقدتان، 1  في كل طرف.
وبأكثر أشكاله الأساسية، سيحظى
بمركز إزاحة واحد، في المنتصف.
إذاً الموجة هي قمة تتغير من كونها
قمة إلى غور والعكس صحيح.
وكأنه حبل قفز ذو بعد واحد.

Catalan: 
El tipus básic d´ona estacionària es conegut com a fundamental -- o primer harmonic.
Es el mes simple dels armonics que pots tindre, amb el nombre mìnim de nodes i antinodes.
Hi ha altres ones armoniques mes complexes, que també podem tenir.
Aquestes son conegudes com `sobre tons´.
Els `sobre tons´ es construeixen apartir del fundamental, incrementalment: cada `sobre to´ suma un node i un antinode
Aixì cada `sobre to´ esta relacionat amb l´ona fundamental -- i tots els `sobre tons´ estan relacionats entre ells.
Junts, l´ona fundamental i els `sobre tons´ fan el que coneixem com harmonics.
El fundamental es el primer armonic i els `sobre tons´ son un nombre major de harmonics.
Per cada parella de node i antinode que afegim a l´ona estacionària,
el nombre de harmonics creix: segon harmonic, tercer harmonic, etc, etc.....
Ara, algunes vegades els fìsics expressen els harmonics com a longitud d´ona.
Per exemple, per una corda amb els extrems fixos, et donaras compte quel fundamental ocupa just la meitat de la longitud d´ona.
Una longitud d´ona sensera es propagarà dos pics: un Cim i un Vall.
Pero el fundamental es propagarà exactament un pic, el qual es la meitat de la longitud de l´ona.
Aiìi, per al fundamental de un corda amb dos extrems fixos, la llargada de la corda es igual a la meitat de la longitud d´ona.

English: 
This most basic kind of standing wave is known
as the fundamental -- or the 1st harmonic.
It’s the simplest possible standing wave
you can have, with the fewest nodes and antinodes.
There are other, more complex standing waves
that you can have, too.
These are known as overtones.
Overtones build on the fundamental, incrementally:
each overtone adds a node and an antinode.
So each of these overtones is related to the fundamental wave -- and all of the overtones are related to each other.
Together, the fundamental wave and the overtones
make up what are known as harmonics.
The fundamental is the 1st harmonic, and the
overtones are higher-numbered harmonics.
With each node-and-antinode pair that’s
added to the standing wave,
the number of the harmonic goes up:
2nd harmonic, 3rd harmonic, and so on.
Now, physicists sometimes express harmonics
in terms of wavelength.
For example, for a string with two fixed ends, you’ll notice that the fundamental covers exactly half a wavelength.
A full wavelength of the wave would
span two peaks: a crest and a trough,
but the fundamental spans exactly one peak,
which is half the wavelength.
So, for the fundamental of a string with two fixed ends, the length of the string is equal to half a wavelength.

iw: 
הסוג הבסיסי ביותר של גל עומד הידוע כבסיסי- או ההרמוניקה הראשונה.
זה הגל העומד הפשוט ביותר שיכול להיות לכם, עם הכי פחות מפרקים ואנטי מפרקים.
ישנם גלים אחרים, מורכבים יותר, שיכולים להיות לכם גם כן.
אלו ידועים כצלילים עיליים.
צלילים עיליים בנויים על הבסיס באופן הדרגתי: כל צליל עילי מוסיף מפרק ואנטי מפרק.
אז כל אחד מהצלילים העיליים האלו קשורים לגל הבסיסי- וכל הצלילים העיליים קשורים אחד לשני.
ביחד, הגל הבסיסי והצלילים העיליים יוצרים את מה שנקרא הרמוניקות.
הבסיס הוא ההרמוניקה הראשונה, והצלילים העיליים הם הרמוניקות במספרים גבוהים יותר.
אם כל זוג של מפרק ואנטי מפרק המצורפים לגל העומד,
המספר של ההרמוניקה עולה: הרמוניקה שנייה, הרמוניקה שלישית וכן הלאה.
עכשיו, פיזיקאים מתארים לפעמים הרמוניקות במונחים של אורך גל.
לדוגמה, עבור מיתר עם שני קצוות מקובעים, תראו שהבסיס מכסה בדיוק חצי מאורך הגל.
אורך גל שלם של הגל יכלול: פסגה אחת ובקעה אחת,
אבל הבסיס כולל פסגה אחת בלבד, שהיא חצי מאורך הגל.
אז, עבור בסיס המיתר עם שני קצוות מקובעים, אורך המיתר שווה לחצי מאורך הגל.

Arabic: 
هذا النوع الرئيسي من الموجة الدائمة يعرف
بالأساسي... أو أول نغم متوافق.
إنه أبسط موجة دائمة محتملة يمكن الحصول
عليها، بأقل عقد ومراكز الإزاحة.
هناك موجات دائمة أخرى أكثر تعقيداً
يمكن الحصول عليها، أيضاً.
تعرف بالإيحاءات.
تبني الإيحاءات القسم الأساسي، تدريجياً:
تضيف كل إيحاءة عقدة ومركز إزاحة.
لذا كل من هذه الإيحاءات مرتبطة بالموجة
الأساسية... كما ترتبط كل الإيحاءات ببعضها.
معاً، تشكل الموجة الأساسية والإيحاءات
ما يعرف بالتوافقيات.
الأساسي هو أول نغم توافقي، والإيحاءات
هي أنغام عالية الترقيم.
مع إضافة كل زوج من العقد ومراكز الإزاحة
إلى الموجة الدائمة،
يرتفع رقم التوافقيات:
ثاني نغم، ثالث نغم، وهكذا.
الآن، يعبر الفيزيائيون أحياناُ عن
التوافقيات وفق طول الموجات.
مثلاً، بالنسبة إلى وتر بطرفين ثابتين،
نلاحظ أن الأساسي يغطي نصف طول الموجة.
طول موجة كامل يمكن أن يمتد
على قمتين: قمة وغور،
ولكن الأساسي يمتد على قمة واحدة،
وهي عبارة عن نصف طول الموجة.
إذاً، أساسي الوتر بطرفين ثابتين،
طول وتر يساوي نصف طول الموجة.

iw: 
הגל העומד השני הכי פשוט שיכול להיות לכם על מיתר עם שני קצוות מקובעים כולל 3 מפרקים-
אחד בכל קצה, ואחד באמצע- ועוד 2 אנטי מפרקים בין המפרקים.
הוא נקרא ההרמוניקה השניה, והמיתר מחזיק בדיוק באורך גל אחד.
אתם בטח יכולים לנחש איך ההרמוניקה השלישית נראית: יש לה 4 מפרקים ו- 3 אנטי מפרקים,
והמיתר מחזיק 1.5 או 3/2 אורך גל.
אתם אולי מתחילים לראות את הדפוס: עבור גל עומד באורך נתון של מיתר,
מספר אורכי הגלים הנמצאים על המיתר שווה למספר ההרמוניקה, חלקי 2.
אז, עכשיו יש לנו משוואה המקשרת בין האורך של הגל העומד למספר ההרמוניקה ולאורך המיתר.
אחרי שמצאתם את אורך הגל, אתם יכולים למצוא את הנתון בגל שהכי חשוב למוזיקאים- התדירות.
כבר הגדרנו שאורך הגל, כפול התדירות, שווה למהירות שלו,
שתהיה שווה לכל הרמוניקה, מכיוון שמהירות הגל תלויה רק באמצעי דרכו הוא עובר.
אז התדירות של גל עומד תהיה שווה למהירות שלו חלקי אורך הגל.
עבור בסיס עם שני קצוות מקובעים, אנחנו כבר יודעים שאורך הגל הוא פעמיים אורך המיתר.

English: 
The second-simplest standing wave you can have on a string with two fixed ends has 3 nodes --
one at each end, and one in the middle
-- plus 2 antinodes in between the nodes.
It’s called the 2nd harmonic, and the string
holds exactly one wavelength.
You can probably guess what the 3rd harmonic
looks like: it has 4 nodes and 3 antinodes,
and the string holds 1.5 -- or, 3/2 -- wavelengths.
You may have started to notice a pattern:
For a standing wave on a given length of string,
the number of wavelengths that fit on the string is equal to the number of the harmonic, divided by 2.
So, now we have an equation that relates the wavelength of a standing wave to the number of the harmonic and the length of the string.
Once you get a handle on wavelength, you can figure out the aspect of the wave that musicians care about most -- the frequency.
We’ve already established that a wave’s wavelength, times its frequency, is equal to its velocity,
which will be the same for each harmonic, because a wave’s velocity only depends on the medium it’s traveling through.
So a standing wave’s frequency will be equal
to its velocity divided by its wavelength.
For the fundamental with two fixed ends, we already know that the wavelength is twice the string's length.

Arabic: 
ثاني أبسط موجة دائمة يمكن أن نحصل
عليها على وتر بطرفين ثابتين تملك 3 عقد...
واحدة على كل طرف، وواحدة في المنتصف
... مع مركزي إزاحة بين العقد.
يدعى النغم التوافقي الثاني، ويحمل
الوتر طول موجة كامل.
يمكننا ربما تخمين مظهر ثالث نغم توافقي:
لديه 4 عقد و3 مراكز إزاحة،
ويحمل الوتر 1.5... أو، 3/2... من
طول الموجة
ربما قد بدأت تلاحظ نمطاً:
بالنسبة إلى موجة دائمة على طول وتر محدد،
عدد أطوال الموجات الموافقة للوتر يساوي
عدد الأنغام التوافقية تقسيم 2.
إذاً، أصبح لدينا معادلة تربط طول موجة دائمة
مع رقم النغم التوافقي وطول الوتر.
عندما نتقن طول الموجة، يمكننا اكتشاف الجانب
الأهم في الموجة بالنسبة إلى الموسيقيين...
التواتر... لقد أكدنا أن طول الموجة،
ضرب تواترها، يساوي سرعتها،
وهذا سيكون مماثلاً في كل نغم توافقي لأن
سرعة موجة تعتمد على المعدل الذي تنتقل عبره.
لذا تواتر موجة دائمة يساوي سرعتها
تقسيم طول الموجة.
بالنسبة للرئيسي بطرفين ثابتين، لقد
عرفنا أن طول الموجة يساوي ضعف طول الوتر.

Catalan: 
La segona ona estacionaria mes simples que pots tindre a una corda amb dos extrems fixos té tres nodes.
un a cada extrem, un al mig, mes dos antinodes entre els nodes.
L´anomanem el segon harmonic i la corda te exactament una longitud d´ona.
Segurament ja pots suposar quina forma tindra el tercer harmonic: te quatre nodes i tres antinodes,
i la corda te 1.5 -- o 3/2 -- longituds d´ona.
Pot-ser haguis comenxat a notar un patro: Per ones estacionàries segons la llargada de la corda.
el nombre de longitud d´ones que caben a la corda, es igual al nombre de armonics dividit entre dos.
Llavorens, ara tenim una equacio que relaciona la longitud d´ona d´una ona estacionaria amb el nombre de harmonics i la llargada de la corda.
Quan tens per la má la longitud d´ona,  pots imaginar-te el aspecte del qual els mùsics es preocupen mes.
Ja em establert que la logitud d´ona , multiplicat per la seva freqüència, es igual a la velocitat ,
la qual sera la mateixa per cada armonic, perque la velocitat de l´ona nomès depend del mitjà per el qual viatja.
Llavorens la freqüència d´una ona estacionària serà igual a la seva velocitat dividit per la longitud d´ona.
Per al fundamental amb dos extrems fixos, ja sabem que la longitud d´ona es dues vegades la longitud de la corda.

English: 
So the frequency of that fundamental standing
wave -- known as the fundamental frequency
-- is equal to the velocity, divided by
twice the length of the string.
We write it as f, with a subscript of 1.
Now what about the frequency of the second harmonic -- the standing wave with 3 nodes and 2 antinodes?
It will be equal to the velocity, divided
by the length of the string.
Which is twice the fundamental frequency.
And the frequency of the third harmonic,
with its 4 nodes and 3 antinodes,
will be equal to three times
the fundamental frequency.
So, we’re starting to see another pattern here:
The frequency of a standing wave with two fixed ends will just be equal to the number of the harmonic, times the fundamental frequency.
In fact, that’s one way to define harmonics:
The number of a harmonic is equal to the number you multiply by the fundamental frequency, to get the harmonic’s frequency.
This math is what makes musical instruments
work.
When you press down a key on a piano, you make a hammer strike a string, creating standing waves in that string.
Every string in the piano is tuned so that
its fundamental frequency --
which depends on the string’s mass, length, and tension -- corresponds to a given note.

Catalan: 
Llavorens la freqüència fundamental d´aquesta ona estacionària -- coneguda com la freqüència fundamental
-- es igual a la velocitat, dividit per dos vagades la llargada de la corda.
L´escribim com ` f ´, amb un subscript - 1
Ara que passa amb la freqüència del segon harmonic -- la ona estacionària amb tres nodes i dos antinodes ?
Sera igual a la velocitat, dividit per la llargada de la corda.
Al qual es dues vegades la freqüència fundamental.
I la freqüència del tercer harmonic, amb els seus quatre nodes i tres antinodes,
sera igual a tres vegades la freqüència fundamental.
Aixi, comencem a veure un altre patro :
La freqüència d´una ona estacionària amb dos extrems fixos sera igual a el nombre de harmonics, multiplicat per la freqüència fundamental.
De fet, aquesta es una forma de definir harmonics.
El nombre de harmonics es igual al nombre per al que multipliques la freqüència fundamental per a conseguir la freqüència dels armonics.
Aquestes matemàtiques son les que fan els intruments musicals funcionar.
Quan estrenys una tecla a un piano, fas que un martell colpegi una corda, crean una ona estacionària a la corda.
Cada corda al piano esta afinat perque la seva freqüència fundamental ---
la qual depend de la massa de la corda, la llargada i la tensió -- correspongui a una nota especifica.

Arabic: 
لذا تواتر الموجة الدائمة الأساسي
المعروف بالتواتر الرئيسي
... يساوي سرعته، تقسيم
ضعف طول الوتر.
نكتبه f، برمز 1.
الآن ماذا عن تواتر النغم التوافقي الثاني...
الموجة الدائمة بـ 3 عقد ومركزي إزاحة؟
سيكون مساوياً لسرعتها، تقسيم
طول الوتر.
وهذا يساوي ضعف التواتر الأساسي.
وتواتر النغم التوافقي الثالث،
مع عقده الأربعة ومراكز الإزاحة الثلاثة،
سيكون مساوياً لثلاثة أضعاف
التواتر الأساسي.
إذاً، سوف نرى نمطاً مختلفاً هنا:
تواتر الموجة الدائمة مع طرفين ثابتين يساوي
رقم التوافقيات، ضرب التواتر الأساسي.
في الحقيقة، هذه طريقة لتعريف التوافقيات:
عدد التوافقيات يساوي العدد الذي تضاعفه
بالتواتر الأساسي، لإيجاد تواتر التوافقيات.
الرياضيات هي سبب عمل الآلات الموسيقية.
عندما نضغط على مفتاح البيانو، يتسبب هذا
بضرب المطرقة للوتر، ما يخلق موجات دائمة فيه
يتم ضبط كل وتر في البيانو حتى يتجاوب
تواترها الأساسي...
الذي يعتمد على كتلة الوتر، طوله وجهده
مع نغمة مطلوبة.

iw: 
אז התדירות של הגל העומד הבסיסי- הידועה כתדירות הבסיסית
שווה למהירות, חלקי פעמיים אורך המיתר.
אנחנו כותבים את זה כ- f, עם המספר המציין 1.
עכשיו מה לגבי התדירות של ההרמוניקה השנייה- הגל העומד עם 3 המפרקים ו- 2 האנטי מפרקים?
היא תהיה שווה למהירות, חלקי אורך המיתר.
שזה כפול מהתדירות הבסיסית.
והתדירות של ההרמוניקה השלישית, עם 4 המפרקים ו- 3 האנטי מפרקים,
תהיה שווה לשלוש פעמים התדירות הבסיסית.
אז, אנחנו מתחילים לראות עוד דפוס כאן:
התדירות של גל עומד עם שני קצוות מקובעים יהיה שווה למספר ההרמוניקה, כפול התדירות הבסיסית.
למעשה, זאת דרך אחת להגדיר הרמוניקות:
מספר ההרמוניקה שווה למספר בו אתם מכפילים את התדירות הבסיסית כדי לקבל את תדירות ההרמוניקה.
המתמטיקה הזאת היא מה שגורם לכלי נגינה לעבוד.
כשאתם לוחצים על קליד בפסנתר, אתם גורמים לפטיש להכות במיתר, ובכך ליצור גלים עומדים על המיתר הזה.
כל מיתר בפסנתר מכוון כך שהתדירות הבסיסית שלו-
התלויה במאסה, באורך ובמתח של המיתר- המגיב לתו נתון.

Arabic: 
C وسطى، مثلاً، تواترها  261.6 ميغا هرتز.
يتم ضبط الغيتارات أيضاً حتى تتجاوب
التواترات الأساسية، مع النغمات.
وعندما نضغط على الأوتار
في أماكن معينة،
نغير طول الجزء الفعال للوتر حتى يتجاوب
تواتره الأساسي لنغمة مختلفة.
إذاً، لموجة دائمة بطرفين ثابتين، يمكننا
وصل طول الموجة، تواترها، سرعتها،
طول وترها، وعدد النغمات التوافقية.
ويمكننا فعل الأمر ذاته مع موجة دائمة بطرفين
حرين... في مزمار مفتوح، مثلاً، كالفلوت.
موجة دائمة في مزمار بطرفين مفتوحين معاكسة
لموجة مزمار بطرفين ثابيتن:
بدل وجود عقدة في كل طرف، هناك
مركز إزاحة في كل طرف.
لذا تملك الموجة الدائمة الأساسية لمزمار
بطرفين مفتوحين مركزي إزاحة،
وعقدة واحدة في منتصف الموجة.
ثم، يكون للنغم التوافقي الثاني 3 مراكز
إزاحة وعقدتان، وهكذا.
ولكن كل نغم توافقي يغطي الرقم ذاته
لطول الموجة.
تذكرون كيف قامت الموجة الأساسية لوتر
بطرفين ثابتين بتغطية نصف طول الموجة؟

iw: 
המיתר C האמצעי, לדוגמה, הוא 261.6Hz.
גיטרות מכוונות גם כן כך שהתדירויות הבסיסיות של המיתרים שלהן יגיבו לסדרת תווים.
וכשאתם לוחצים על המיתרים במקומות מוגדרים,
אתם משנים את האורך של החלק הפעיל של המיתר כך שהתדירות הבסיסית שלו תגיב לתו אחר.
אז, עבור גל עומד עם שני קצוות מקובעים, אנחנו יכולים לקשר בין אורך הגל, התדירות, המהירות,
אורך המיתר ומספר ההרמוניקה.
ואנחנו יכולים לעשות את אותו הדבר בדיוק עבור גל עומד עם שני קצוות רפויים- בצינור פתוח, לדוגמה, כמו בחליל.
גל עומד בצינור עם שני קצוות פתוחים הוא סוג של דבר הופכי לגל עם שני קצוות מקובעים:
במקום שיהיה מפרק בכל קצה, יש לו אנטי מפרק בכל קצה.
אז בגל העומד הבסיסי לצינור עם שני קצוות פתוחים יהיו שני אנטי מפרקים,
ומפרק אחד באמצע הגל.
אז, להרמוניקה השנייה יהיו שני אנטי מפרקים ושני מפרקים, וכך הלאה.
אבל כל הרמוניקה עדיין מכסה את אותו המספר של אורכי גל.
זוכרים איך הגל הבסיסי למיתר עם שני קצוות מקובעים מכסה חצי אורך גל?

English: 
Middle C, for example, is 261.6 Hz.
Guitars are also tuned so that the fundamental frequencies of their strings, correspond to set notes.
And when you press down on the strings
in certain places,
you change the length of the active part of string so that its fundamental frequency corresponds to a different note.
So, for a standing wave with two fixed ends,
we can relate wavelength, frequency, velocity,
the length of the string, and the number of
the harmonic.
And we can do the exact same thing for a standing wave with two loose ends -- in an open pipe, for example, like in a flute.
A standing wave in a pipe with two open ends is kind of the opposite, of the wave with two fixed ends:
Instead of having a node at each end, it has
an antinode at each end.
So the fundamental standing wave for a pipe
with two open ends will have two antinodes,
and one node in the middle of the wave.
Then, the 2nd harmonic will have three antinodes
and two nodes, and so on.
But each harmonic still covers the same number
of wavelengths.
Remember how the fundamental wave for a string
with two fixed ends covered half of a wavelength?

Catalan: 
La `SI´ mitjana, per exemple, es 261.6 Hz
Les guitarres també estan afinades perque la freqüència fundamental de les seves cordes correspongui a certes notes.
I quan estrenyes les tecles a alguns llocs
canvies la llargada de la part activa de la corda, així la freqüència fundamental corrrespond a una nota diferent.
Llavors, per una ona estacionària amb dos extrems fixos, podem relacionar longitud d´ona, freqüència, velocitat,
la llargada de la corda i el nombre de harmonics.
I podem fer exactament el mateix per ones estacionàries amb dos extrems lliures -- a un tub, per exemple, una flauta.
Una ona estacionaria dintre d´un tub amb dos extrems obets es l´oposat de la ona amb dos extrems fixos.
En comptes de tenir un node a cada extrem , te un antinode.
Llavorens l´ona estacionària fundamental per a un tub amb dos extrems oberts tindrá dos antinodes
i un node al mig de l´ona.
Així, el segon harmonic tindrá tres antinodes i dos nodes etc, etc.......
Però cada harmonic encara cobreix el mateix nombre de longituds d´ona
Recorda com l´ona fundamental per una corda amb dos extrems fixos cobreix la meitat de la longitud d´ona.

iw: 
הגל הבסיסי עבור צינור עם שני קצוות פתוחים מכסה גם כן חצי אורך גל.
החצי הזה הוא רק חלק שונה מהגל.
ובדיוק כמו חבל עם שני קצוות מקובעים, ההרמוניקה השנייה בצינור עם שני קצוות פתוחים גם מכסה אורך גל שלם.
זה פשוט ככה, במקרה של צינור, הגל מתחיל ונגמר בשיא במקום במפרק.
אז המשוואות עבור אורך הגל והתדירות לגל עומד עם שני קצוות פתוחים
יהיו זהות לאלו שבגל עומד עם שני קצוות מקובעים.
אז, דיברנו על גיטרות, פסנתרים וחלילים!
אבל צינור עם צד אחד סגור ואחד פתוח יעבוד קצת אחרת.
צינורות כאלו נמצאים בשימוש בכלים כמו חליל פן, בהם אתם נושפים לאורך ראשו של צינור סגור כדי ליצור מוזיקה.
כאן, גלים עומדים צריכים כמה משוואות נפרדות, מכמה סיבות:
קודם כל, הקצה הסגור של הצינור יהיה מפרק, מכיוון שמולקולות האוויר מתנדנדות שם.
והקצה הפתוח יהיה אנטי מפרק, מכיוון ששם יש את שיא ההתנדנדות.
מה שאומר שהגל הפשוט ביותר שתוכלו ליצור מהצינור הזה ימתח ממפרק אחד, לשיא אחד.
אבל זה מכסה רק רבע מאורך הגל בצינור.
מקודם, גם עם חוט המקובע בשני הקצוות, וגם בצינור פתוח, הבסיסי כיסה חצי אורך גל.

Catalan: 
L´ona fundamental per a un tub amb dos extrems oberts també cobreix la meitat de la longitud d´ona.
Aquesta  meitat  nomes  esta  a  una  secció  diferent  de  l´ona.
I tal com una corda amb dos extrems fixos, el segon harmonic per al tub amb dos extrems obert tambe cobreix una longitud d´ona sensera.
Simplement es això, al cas del tub, l´ona comença i acaba amb un pic en comptes de un node.
Axíi les equacions per una longitud d´ona i la freqüència per a una ona estacionària amb dos extrems oberts
será la mateixa que si fossin per a ones estacionàries amb dos extrems fixos.
Llavorens, em covert guitarres, pianos i flautes!
Pero un tub amb un extrem tancat i un altre obert funciona d´una forma una mica diferent.
Aquest tipus de tubs es fan servir per a instruments com la flauta de canya, on  bufes per la part superior de un tub tancat per fer mùsica.
En aquesta situaciò, les ones estacionàries necesiten un conjunt de equacions diferents, per dues raons:
Primer, la part tancada del tub sera un node, perque les molecules d´aire no estan oscil.lant en aquesta part.
I la part oberta será un antinode, perque allà es on hi ha un pic a les oscil.lacions.
Al qual significa que l´ona mes simple que pots produir en aquest tub s´allargará desde un node fins a un pic.
Pero això nomès es una propagaciò de un quart de longitud d´ona al tub.
Avanç, amb dues cordes fixes als dos extrems i amb a un tub obert també als dos extrems, al fundamental es propagava a la meitat d´una longitud d´una.

Arabic: 
تغطي الموجة الأساسية لمزمار بطرفين مفتوحين
أيضاً نصف طول الموجة.
ذلك النصف في جزء مختلف من الموجة.
وكوتر بطرفين ثابتين، يغطي النغم التوافقي
الثاني لمزمار بطرفين مفتوحين طول موجة كاملة
لكن، في حالة المزمار، تبدأ الموجة
وتنتهي بقمة بدل العقدة.
لذا فمعادلات طول موجة دائمة
بطرفين مفتوحين وتواترها
ستكون مثل معادلات طول موجة دائمة
بطرفين ثابتين.
إذاً، قمنا بتغطية الغيتار
والبيانو والفلوت!
لكن مزمار بطرف واحد مغلق وآخر مفتوح
يعمل بطريقة مختلفة.
يتم استخدام هذه الأنواع من المزامير في آلات
كالفلوت، عندما ننفخ من أعلى مزمار مغلق...
إصدار الموسيقى... هنا، تحتاج الموجات
الدائمة إلى معادلات مختلفة، لعدة أسباب:
أولاً، الطرف المغلق لمزمار سيكون عقدة، لأن
جزيئات الهواء لا تتذبذب هناك.
والطرف المفتوح سيكون مركز إزاحة، لأن
القمة تتواجد هناك في الذبذبات.
وهذا يعني أن أبسط موجة يمكننا صنعها في
المزمار ستمتد من عقدة، إلى قمة.
ولكن هذا فقط على مدى ربع
طول الموجة في المزمار.
سابقاً، مع وتر مثبت الطرفين، ومزمار مفتوح
من الطرفين، امتد الأساسي فوق نصف الموجة.

English: 
The fundamental wave for a pipe with two open
ends also covers half of a wavelength.
That half is just in a different section of
the wave.
And just like a string with two fixed ends, the second harmonic for a pipe with two open ends also covers a full wavelength.
It’s just that, in the case of the pipe, the wave starts and ends with a peak instead of a node.
So the equations for wavelength and frequency
for a standing wave with two open ends
will be the same as they were for a standing wave with two fixed ends.
So, we’ve covered guitars and pianos and flutes!
But a pipe with one closed end and one open
end works a little differently.
These kinds of pipes are used in instruments like pan flutes, where you blow across the top of a closed pipe to make music.
Here, standing waves need a separate set of
equations, for a couple of reasons:
First, the closed end of the pipe will be a node, because the air molecules aren’t oscillating there.
And the open end will be an antinode, because
that’s where there’s a peak in the oscillations.
Which means that the simplest wave you can make in this pipe will stretch from one node, to one peak.
But that’s only a span of a quarter of a
wavelength in the pipe.
Before, with both a string fixed at both ends, and an open pipe, the fundamental spanned half a wavelength.

English: 
The fact that a pan-flute pipe only covers
a quarter of a wavelength changes things.
Because, remember: the frequency of each harmonic is equal to the number of the harmonic, times the fundamental frequency.
But for a pipe that’s closed on one end,
you can’t double the fundamental frequency,
or quadruple it -- or multiply it by any even
number.
Because it would result in a wave that would
need a node on both ends, or a peak on both ends.
Which isn't possible.
So, a pipe that’s closed on one end can’t
have even-numbered harmonics.
All of this helps explain why musical instruments sound different, even when they’re playing the same note.
When you play a note, you’re creating the fundamental wave, plus some of the other harmonics -- the overtones.
And for each instrument, different harmonics will have different amplitudes -- and therefore sound louder.
But because of the physics of standing waves, instruments that have pipes with one closed end
won't create the even-numbered harmonics
at all.
That’s why a C on the flute sounds so different
from a C on, say, the bassoon!
Today, you learned about standing waves, and
how they’re made up of nodes and antinodes.
We discussed harmonics, and how to find the
frequency of a standing wave on a string with

Arabic: 
حقيقة أن مزمار فلوت يغطي ربع
طول الموجة تغير الكثير.
علينا أن نتذكر: تواتر كل نغم توافقي يساوي
عدد التوافقيات، ضرب التواتر الأساسي.
لكن بالنسبة إلى المزمار المغلق من طرف،
لا يمكننا مضاعفة التواتر الأساسي،
أو ضربه بأربعة... أو ضربه بأي رقم زوجي.
لأن هذا سيسبب موجة تحتاج إلى عقدة
من الطرفين، أو قمة من الطرفين.
وهذا ليس ممكناً.
إذاً، مزمار مغلق من طرف واحد لا يمكن
أن يكون زوجي النغمات التوافقية.
كل هذا يساعد على تفسير لماذا تختلف أصوات
الآلات الموسيقية، حتى عندما تعزف نغمة واحدة
عندما نعزف نغمة، نخلق موجة أساسية،
مع نغمات توافقية أخرى... الإيحاءات.
ولكل آلة موسيقية، لدى نغماتها التوافقية
المختلفة مدى مختلف... وهكذا صوت أعلى.
ولكن بسبب فيزياء الموجات الدائمة،
لا تصدر الآلات الموسيقية التي تملك
مزماراً بطرف مغلق، نغمات توافقية
مزدوجة على الإطلاق.
ولهذا يظهر صوت C على فلوت صوتاً مختلفاً عن
صوت C على، لنقل، على باسون!
اليوم، تعلمنا عن الموجات الدائمة، وكيف
تتألف من عقد ومراكز إزاحة.
ناقشنا التوافقيات، وكيف نجد تواتر
موجة دائمة على وتر

Catalan: 
Al fet que una flauta de canya nomès cobreix una quarta part de la longitud d´ona canvia les coses.
Perque, recorda: la freqüència de cada harmonic es igual al nombre de harmonics multiplicat per la freqüència fundamental.
Pero per a un tub que esta tancat a un extrem, no pots doblar la freqüència fundamental
o quatriplicar-la -- o multiplicar-la per cap nombre par.
Perque resultaria una ona que necesitaria un node al dos extrems o un pic als dos extrems.
Que es impossible.
Llavorens, un tub que esta tancat a un dels extrem no pot tenir un nombre par de harmonics.
Tot això ajuda a explicar perquè els intruments de mùsica sonen diferent, fins i tot quan estan tocan la mateixa nota.
Quand toques una nota, estás crean la ona fundamental, mes algún dels altres harmonics -- els sobre tons.
I per cada instrument, diferent harmonics tindran diferents amplituds -- i llavors sonaran mes alt.
Pero donat la física de les ones estacionàries, els instruments que tenen tubs amb un extrem tancat
no crearan els harmonics parells.
Això es perque un SI a una flauta sona molt diferent que un SI a, diguem, un Oboe.
Avui, has apres ones estacionàries i de qué estan fets de nodes i antinodes.
Hem discutit sobre harmonics i com trobar la freqüència de les ones estacionàries a una corda amb

iw: 
העובדה שצינור חליל פן מכסה רק רבע אורך גל משנה דברים.
מכיוון שתזכרו: התדירות של כל הרמוניקה שווה למספר ההרמוניקה, כפול התדירות הבסיסית.
אבל עבור צינור הסגור בקצה אחד, אתם לא יכולים להכפיל את התדירות הבסיסית,
או להכפיל בארבע- או בכל מספר נתון.
מכיוון שהתוצאה תהיה גל שיצטרך מפרק בשני הקצוות, או שיא בשני הקצוות.
מה שבלתי אפשרי.
אז, בצינור שיש בו קצה סגור אחד לא יכולה להיות הרמוניקה במספר זוגי.
וכל זה עוזר להסביר למה כלים מוזיקליים נשמעים שונה, אפילו כשהם מנגנים את אותו התו.
כשאתם מנגנים תו, אתם יוצרים את הגל הבסיסי, יחד עם ההרמוניקות האחרות- הצלילים העיליים.
ועבור כל כלי, להרמוניקות שונות יהיו תנופות שונות- ולכן יישמעו חזק יותר.
אבל בגלל הפיזיקה של גלים עומדים, כלים שהם צינורות עם קצה סגור אחד
לא ייצרו הרמוניקות במספרים זוגיים בכלל.
זאת הסיבה לכך ש- C בחליל נשמע שונה לגמרי מ- C, בנניח, בסון.
היום למדתם על גלים עומדים, ואיך הם מורכבים ממפרקים ואנטי מפרקים.
דיברנו על הרמוניקות, ואיך למצוא את התדירות של גל עומד על מיתר עם

English: 
two fixed ends, a pipe with two open ends,
and a pipe with one closed end.
Finally, we explained why a pipe with one
closed end can’t have even-numbered harmonics.
Crash Course Physics is produced in association
with PBS Digital Studios.
You can head over to their channel and check
out a playlist of the latest episodes from
shows like First Person, PBS Game/Show, and
The Good Stuff.
This episode of Crash Course was filmed in
the Doctor Cheryl C. Kinney Crash Course Studio
with the help of these amazing people and
our equally amazing graphics team is Thought Cafe.

Catalan: 
dos extrems fixos, un tub amb dos extrems oberts i un tub amb un extrem tancat.
Finalment, em explicat perque un tub amb un extrem tancat no pot tenir un nombre par de harmonics.
Crash Course Phisics esta produit en associaciò amb PBS Digital Studios.
Pots anar al seu canal i mirar una playlist dels ultims episodis del
shows com First Person, PBS/Show i The Good Stuff.
Aquest episodi de Crash Course a sigut filmat a Doctor Cheryl C. Kinney Crash Course Studio
Amb la ajuda d´aquesta gent maravillosa i al nostre igualment increible equip gráfic Thought Cafe.

Arabic: 
بطرفين ثابتين، ومزمار بطرفين مفتوحين،
ومزمار بطرف مغلق.
أخيراً، شرحنا لماذا لا يصدر مزمار بطرف
مغلق نفمات توافقية مزدوجة.
Crash Course Physics ينتج بالإشتراك
مع  PBS Digital Studios.
يمكنكم زيارة صفحتهم لمشاهدة
مجموعة من الحلقات الجديدة
من برامج مثل
PBS Game/Show و The Good Stuff
هذه الحلقة من Crash Course صورت في إستديو
Doctor Cheryl C. Kinney Crash Course Studio
بمساعدة هؤلاء الأشخاص الرائعين 
وفريق رسوماتنا الرائع هو Thought Cafe.

iw: 
שני קצוות מקובעים, צינור עם שני קצוות פתוחים וצינור עם קצה סגור אחד.
לבסוף, הסברנו למה לצינור עם קצה סגור אחד לא יכול להיות מספר זוגי של הרמוניקות.
קראש קורס בפיזיקה מופק בעזרת האולפנים הדיגיטליים של PBS.
אתם יכולים לגשת לערוץ שלהם כדי לראות סדרות מעניינות כמו- First Person, PBS Game/Show ו- The Good Stuff.
אתם יכולים לגשת לערוץ שלהם כדי לראות סדרות מעניינות כמו- First Person, PBS Game/Show ו- The Good Stuff.
הפרק הזה של קראש קורס צולם בסטודיו ע"ש ד"ר שריל קיני של קראש קורס
בעזרת האנשים הנהדרים הללו והצוות הגרפי שלנו Thought Cafe.
