
Tamil: 
இந்தக் காணொளியில் பின்னப் பெருக்கலைஎண் கோட்டின் உதவியுடன் பார்க்கப் போகிறோம்.
இரண்டின் கீழ் மூன்று பெருக்கல் ஆறு என்பது
எண் கோட்டின் படி பார்த்தல் நான்கு ஆகும்.
அல்லது, 4 என்பது 6-ல் 2/3 ஆகும்.
2/3 பெருக்கல் 6 என்பதை இப்போது காட்சிப்படுத்திப் பார்ப்போம்.
6-ல் 2/3 -ஐ எடுத்து விட்டால் நம்மிடம் மீதமிருப்பது எவ்வளவு?
அதே பழைய முறையைத் தான் இங்கும் பின்பற்றப் போகிறோம்.
ஆனால் பின்னத்தையும் முழு எண்ணையும்
பெருக்கப் போவதில்லை.
பின்னத்தையும் பின்னத்தையும் பெருக்க வேண்டும்.
ஆகவே இப்பொழுது, நாம் 3/4 -ஐ
1/2 -உடன் பெருக்குவோம்.
எந்த வரிசையில் பெருக்குகிறோம்
என்பது முக்கியம் இல்லை.
3/4 x 1/2 என்பதும் 1/2 x 3/4 என்பதும் சமம் தான்.
-
இதன் விடை என்னவாக இருக்கும்...?
முதலில் எண் கோடு ஒன்று வரையலாம்.
-
சற்று நீளமாக வரைந்து கொள்வோம்.

Spanish: 
En un video anterior, vimos que podíamos ver 2/3 (dos tercios) por 6
como cualquier número sea 2/3 del camino a 6
en la línea de números, cuyo vimos que es 4.
Un otro modo de pensar es decir que cuatro es 2/3 de 6.
Se puede ver 2/3 de 6 como— pues,
cuántos tengo si multiplico 2/3 por 6?
Queremos aplicar la misma idea,
pero no para multiplicar una fracción por un número entero,
sino multiplicar una fracción por una fracción.
Supón que queremos multiplicar 3/4 (tres cuartos)
por 1/2 (una mitad).
Sabemos, por supuesto, la orden
en que multiplicamos no importa.
Esto es la misma cosa como 1/2 por 3/4.
Para imaginar donde esto nos pone,
dibujamos una línea de números.
Lo dibujaré bastante grande para que

Bulgarian: 
В един от предишните клипове видяхме, че можем да разглеждаме 2/3 по 6
като което и да е число, равняващо се на 2/3 от разстоянието до 6
на числовата ос, което видяхме, че е 4.
Или друг начин, по който да помислим за това, е като изразим 4 като 2/3 от 6.
2/3 от 6 може да се разгледа като...
Е, колко имам, ако взема 2/3 от 6?
Това, което искаме да направим, е да приложим същата идея,
но да умножим не дроб с цяло число,
а дроб с дроб.
Нека вземем 3/4 и го умножим
по 1/2.
Естествено редът,
по който умножаваме, няма значение.
Това е абсолютно същото нещо
като произведението на 1/2 и 3/4.
И за да си представим къде ни отвежда това,
нека начертаем една
числова ос.
Ще я направя доста голяма, за да

Vietnamese: 
Ở video trước, chúng ta đã thấy rằng ta có thể thể hiện 2/3 nhân 6
bằng một số là 2/3 đường đi tới 6
ở trên trục số, ở đây ta thấy là 4.
Hay suy nghĩ theo cách khác 4 là 2/3 của 6.
2/3 nhân 6 có thể xem là-- chà,
thầy có bao nhiêu nếu thầy lấy 2/3 của 6?
Giờ chúng ta sẽ áp dụng điều đó,
nhưng không phải là nhân một phân số với một số nguyên nữa,
mà là nhân một phân số với một phân số.
Giả sử chúng ta muốn lấy 3/4 nhân
với 1/2.
Và ta biết là dĩ nhiên thứ tự
mà ta nhân không thành vấn đề.
Đây chính là 1/2 nhân với 3/4.
Vậy để tưởng tượng nó cho ta cái này,
hãy vẽ ra một trục số nào.
Thầy sẽ vẽ nó rộng ra để ta có thể

Japanese: 
前のビデオで  3 分の 2 かける 6 を
数直線の上で 6 に行くまでの
3 分の 2 の所にある数と見る
話をしました。それは 4 です。
他の考え方は，
4 は 6 の 3 分の 2 で
あるというものです。
また，3 分の 2 かける 6 は，
6 の 3 分の 2 をとるといくつか? 
とも見ることができます。
さて，今回やってみたいことは，
これと同じ考えを使うことですが，
分数に整数をかけるのではなくて，
分数に分数をかけることです。
では，4 分の 3 に 2 分の 1 を
かけることを考えてみましょう。
もちろん，私達はかけ算の順番は
答えに関係ないことを知っています。
ですからこれは 2 分の 1 かける
4 分の 3 ともまったく同じです。
では，これがどうなるのか考えましょう。
数直線を描いてみます。
これは 0 です。
大きく描いておきます。

Portuguese: 
Num vídeo anterior, vimos que
podemos encarar 2/3 vezes 6
como o número que representa
2/3 no caminho até o 6
na reta numérica,
que vimos que é o 4.
Outra maneira de encarar
é que 4 representa 2/3 de 6.
2/3 vezes 6 pode ser
encarado como...
Com quantos fico
se pegar 2/3 de 6?
Queremos aplicar a mesma ideia,
mas multiplicar não uma fração
por um número inteiro,
mas uma fração por outra.
Então digamos que queremos
pegar 3/4 e multiplicar
por 1/2.
E sabemos que a ordem
da multiplicação não importa.
Isto é exatamente a mesma coisa
que 1/2 vezes 3/4.
Para imaginar
aonde vamos chegar,
vamos desenhar
uma reta numérica.

English: 
In a previous video, we saw
that we could view 2/3 times 6
as whatever number is
2/3 of the way to 6
on the number line,
which we saw is 4.
Or another way to think about
it is that 4 is 2/3 of 6.
2/3 times 6 can be
viewed as-- well,
how many do I have
if I take 2/3 of 6?
Now, what we want to do now
is apply that same idea,
but to multiply not a
fraction times a whole number,
but a fraction times a fraction.
So let's say that we wanted
to take 3/4 and multiply it
by 1/2.
And we know, of
course, the order
that we multiply doesn't matter.
This is the exact same
thing as 1/2 times 3/4.
So to imagine
where this gets us,
let's draw ourselves
a number line.
And I'll do it pretty
large so that we

Georgian: 
წინა ვიდეოში ვნახეთ, რომ ორ მესამედჯერ
ექვსი იყო რიცხვი, რომელსაც რიცხვით წრფეზე
იმ შემთხვევაში მივიღებდით, თუ
თუ მის ორ მესამედ ნაწილს ავიღებდით.
მივიღეთ ოთხი.
ამას შეიძლება ასეც შევხედოთ:
ოთხი არის ექვსის ორი მესამედი ნაწილი
რამდენს ვიღებ ექვსიდან
ორი მესამედის აღებით?
მოდით, გამოვიყენოთ იგივე 
იდეა, არა რიცხვისა და წილადის,
არამედ ორი წილადის გამრავლებისას.
სამი მეოთხედი გავამრავლოთ ერთ მეორედზე.
ვიცით, რომ ეს იგივეა, რაც 
ერთი მეორედი გამრავლებული სამ მეოთხედზე.
წარმოსადგენად დავხაზოთ რიცხვითი წრფე.

Italian: 
In un video precedente abbiamo visto
che possiamo vedere 2/3 per 6
sia come il numero che è i 2/3 della
parte di retta numerica fino a 6,
e abbiamo visto che è 4,
oppure un altro modo di 
pensarlo è che 4 è i 2/3 di 6.
2/3 per 6 possiamo vederlo come...
quanto ho se prendo i 2/3 di 6?
Ora, quello che vogliamo fare 
ora è applicare la stessa idea,
ma per moltiplicare non una 
frazione per un numero intero,
ma una frazione per una frazione.
Diciamo che vogliamo prendere 3/4
e moltiplicarlo per 1/2.
Ovviamente sappiamo che l'ordine
in cui moltiplichiamo non è importante.
Questa è la stessa cosa di 1/2 per 3/4.
Per immaginare dove ci porta,
disegniamoci una retta numerica.

Danish: 
I en tidligere video så vi, at vi kan se på 2/3 gange 6 som det tal, der er 2/3 af vejen fra 0 til 6 på en tallinje.
Det er 4. 4 er 2/3 af 6.
2/3 gange 6 er 4.
I den her video skal vi bruge den samme idé. Vi skal dog ikke gange en brøk med et helt tal, men en brøk med en brøk.
Lad os sige, at vi vil gange 3/4 med 1/2.
Vi ved, at det her er det samme som 1/2 gange 3/4. Rækkefølgen når vi ganger er ligegyldig.
Lad os tegne en tallinje, så vi bedre kan se, hvad der egentlig foregår.

Serbian: 
 
У претходном снимку смо видели да бисмо 2/3 пута 6 могли посматрати
као неки број који се налази на 2/3 пута од 6
на бројевној правој, за који смо се уверили да је 4.
Или други начин да размишљамо о томе,  4 је 2/3 од 6.
2/3 пута 6 се може посматрати...добро,
колико имам ако узмем 2/3 од 6?
Даље, оно што желимо да урадимо јесте да применимо ту исту идеју,
али не на множење разломка и целог броја,
већ разломак пута разломак.
Дакле, рецимо да смо желели да узмемо 3/4 и помножимо их
са 1/2.
А знамо, наравно, редослед
којим множимо није битан.
Ово је потпуно иста ствар као 1/2 пута 3/4.
 
Дакле, да замислимо где нас ово води,
нацртајмо бројевну праву.
 
И нацртаћу је прилично велику тако

Czech: 
V posledním videu jsme zjistili,
že se na 2/3 krát 6 můžeme dívat
jako na číslo, které je
ve dvou třetinách cesty k 6
na číselné ose
a to je 4.
Jiný pohled je,
že 4 jsou 2/3 z 6.
2/3 krát 6 je tolik,
kolik dostanu
když si vezmu 2/3 z 6.
Teď chceme použít stejnou myšlenku,
ale ne na násobení zlomku a celého čísla,
ale na násobení zlomku a zlomku.
Řekněme, že chceme vynásobit 3/4 krát 1/2.
A víme, že to je totéž jako...
Protože při násobení nezáleží na pořadí,
takže je to totéž jako 1/2 krát 3/4.
Takže si pro lepší představu
nakresleme číselnou osu.
Tady bude 0...
A udělám ji velkou,

Romanian: 
 
Într-o secvență video anterioară, am văzut că  putem privi 2/3 ori 6
ca fiind acel număr care se găsește la 2/3 din drumul spre 6
pe axa numerelor și am văzut că era 4.
Un alt mod ar fi să ne gândim că 4 este 2/3 din 6.
2/3 ori 6 poate fi privit ca-- ei bine,
două treimi din 6.
Vrem să aplicăm aceeași idee
dar în loc să înmulțim o fracție cu un număr întreg
vom înmulți o fracție cu o altă fracție.
De exemplu, să zicem că vrem să luăm 3/4 și să îl înmulțim
cu 1/2.
Știm, desigur, că ordinea de înmulțire
nu are importanță.
Expresia aceasta este același lucru cu 1/2 ori 3/4.
 
Pentru a ne imagina unde ajungem,
hai să desenăm o axă a numerelor.
 
O voi face destul de mare ca să

Turkish: 
Bir önceki videoda, 2/3 çarpı 6 işlemini yapmıştık. 6'nın üçte ikisinin 4 ettiğini sayı doğrusu üzerinde görmüştük.
Bunu düşünmenin bir başka yolu da şu: 4, 6'nın üçte ikisidir.
6'nın üçte ikisini alırsam neye ulaşırım?
Bu örnekte, bir kesirle bir tam sayıyı çarpmıştık. Şimdi aynı yöntemi, bir kesirle bir kesirin çarpımına uygulayacağız.
Diyelim ki 3/4 ile 1/2'yi çarpmak istiyoruz.
Çarpma işleminde sıralamanın sonucu değiştirmediğini biliyoruz, bunu 1/2 çarpı 3/4 olarak da yazabiliriz.
Rahatça görebilmemiz için oldukça büyük bir sayı doğrusu çizmeye çalışayım. Burası 0, burası 1, sayı doğrumuz devam ediyor.
Önce, 3/4 çarpı 1/2'yi,
1/2'ye kadar olan yolun dörtte üçü olarak düşünelim.
Sayı doğrumuzda 1/2'yi işaretleyelim. Sıfır ile birin orta noktası.
Burası 1/2.
1/2'ye kadar olan uzaklığın 3/4'ünü nasıl bulabiliriz?
1/2'nin dörtte biri nedir? Sayı doğrusunun sıfırdan 1/2'ye kadar olan kısmını 4 eşit parçaya böleceğiz. Diğer kısmı da dört eşit parçaya ayıralım.
Yarımları aldım, ve bu yarımları da dört eşit parçaya ayırdım.
Yani buradaki uzunluk, 1/2'nin 1/4'ü.
Ancak aradığımız nokta burası değil. Biz 1/2'nin 3/4'ünü bulmaya çalışıyoruz.
Bir, iki, üç tane. Bu nokta, 1/2'nin 3/4'ü.
3/4 çarpı 1/2.
Peki bu nokta hangi sayıdır?
Önce sıfır ile bir arasındaki bölümü 2 eşit parçaya ayırdık. Daha sonra bu yarım parçayı da dört eşit parçaya ayırdık. Yani bu küçük parçaların her birisi, bütünün sekizde biri.
Bu bölümlerden her birisi 1/8.
Burası 1/8, burası 2/8, bu nokta da 3/8.
Sayı doğrusu üzerinde bulduğumuz sonuç, kesirleri çarpma bilgimizle aynı sonucu veriyor. 3/4 çarpı 1/2 eşittir 3 çarpı 1 bölü 4 çarpı 2, bu da eşittir 3/8.
Bu hesaplama da sayı doğrusundaki bu noktayı gösteriyor.
Şimdi diğer yöntemi düşünelim:
3/4'ün 1/2'si, yani 3/4'ün yarısı dersek nereye ulaşırız?
Burası 1/4, burası 2/4, burası 3/4, burası da 4/4.
3/4 noktasını işaretleyelim.
3/4'e kadar olan uzunluğun 1/2'sini bulmak istiyorum.
3/4'ün yarısı nedir? 3/4'ü ortadan ikiye ayırıyoruz. 3/4'ün yarısını gittiğimizde, gene 3/8'e ulaşıyoruz.
1/2'ye kadar olan yolun 3/4'ünü gitmekle,
3/4'e kadar olan yolun 1/2'sini gitmek bizi aynı sonuca ulaştırıyor.
Sayı doğrusunda da görüyoruz, 3/8 noktasına ulaşıyoruz.

Korean: 
바로 이전의 동영상에서 
우리는 2/3 곱하기 6을
수직선 상에서 6의 2/3로 표현했고
그 값은 4라는 것을 알았습니다
4는 6의 2/3라고 
생각하는 것입니다
6의 2/3배는
수직선 상에서 
6은 2/3씩 몇 번일까와 같습니다
같은 방법으로
생각해 보겠습니다
하지만 '분수x자연수' 가 아닌
'분수x 분수' 에
적용해 보겠습니다
3/4에
1/2을 곱해 봅시다
물론 곱하는 순서는
상관이 없음을 알고 있습니다
3/4 곱하기 1/2은 
1/2곱하기 3/4과 같은 것입니다
그러면 이 값이 어떻게 나오는지를
수직선을 그려서 알아봅시다
간격을 넓게 그려서

Czech: 
ať máme dost místa pro práci.
Tady je 0
a tady bude 1.
A samozřejmě by naše osa
mohla pokračovat dál.
A podívejme se na 3/4 krát 1/2
jako na 3/4 cesty k 1/2.
Zakresleme si nejdřív 1/2 na číselnou osu.
1/2 je přesně v polovině mezi 0 a 1.
Takže tady je 1/2.
A jak si představíme 3/4 cesty k 1/2?
Podívejme se nejdřív, kolik je 1/4 z 1/2.
Můžeme rozdělit tuto část číselné osy
na 4 stejné díly.
Teď máme 2 stejné díly...
Teď máme 4 stejné díly.
A když jsme u toho,
rozdělme obě poloviny
na 4 stejné díly.
Rozdělíme obě poloviny na 4 stejné díly...
Tady máme 4 části
a teď tady...
A snažím se nakreslit je stejně velké.
Takže jsem rozdělil obě poloviny
na 4 stejné díly.

Korean: 
그릴 공간이 있도록 해볼게요
0 과 1입니다
수직선은 계속 뻗어나갈 수 있게 
그려주고요
3/4 곱하기 1/2을 하는 방법은
3/4의 반이라고 생각해 볼 수 있죠
먼저 1/2을 수직선 위에 나타냅시다
1/2은 말 그대로 
0과 1사이의 정 가운데입니다
바로 여기가 1/2이네요
0에서 1/2까지의 3/4은 
어떻게 생각해 볼까요?
먼저 1/2의 
1/4을 생각해 볼까요?
수직선의 이 부분을
길이가 같도록 4등분 합시다
이렇게 하면 2등분이 되고
이렇게 하면 4등분이 되죠
다른 쪽도
모두 4등분 해 봅시다
이렇게 하면 4등분이 되고
이번엔 이것을 나눠볼게요
4 등분으로 똑같이 나누었습니다

Japanese: 
そうすれば，いろいろと書く
スペースができますからね。
これが 0 です。
そしてここが 1 のところです。
もちろん，続けてもっと描くこともできます。
まずは 4 分の 3 かける 2 分の 1 を
2 分の 1 に行くまでの途中の
4 分の 3 と考えましょう。
まずは 2 分の 1 を
数直線上にプロットします。
2 分の 1 は，0 と 1 の間の
半分のところです。
すると，2 分の 1 はここです。
では，2 分の 1 に行くまでの
4 分の 3 だけというのはどのように
考えたらいいでしょうか?
これについて考えるには…，
そうですね 2 分の 1 の
4 分の 1 は何でしょうか?
数直線のこの部分を
4 つの等しい部分に分割できるでしょう。
これで 2 つの等しい部分です。
これで 4 つの等しい部分です。
そして，こうしているので，半分を全部，
4 つの等しい部分に分割しましょう。
半分の全部を 4 つの等しい
部分に分割しましょう。
これで 4 つの部分です。
こちらもやっておきましょう。
等しい部分になるようにベストをつくします。
すると，半分のそれぞれをとって，
4 つの等しい部分に分けました。

Romanian: 
avem spațiu suficient de lucru.
Aici este 0.
Iar aici este 1.
Bineînțeles că axa ar putea continua.
Mai întâi să ne imaginăm 3/4 ori 1/2 ca fiind 3/4 din drumul
până la 1/2.
Așadar, mai întâi să evidențiem 1/2 pe axa numerelor.
Ei bine, 1/2 este chiar la jumătatea drumului între 0 și 1.
deci 1/2 este chiar aici.
Cum îl gândim acum pe 3/4 din distanța până la 1/2?
Ei bine, să ne gândim ce reprezintă 1/4 din 1/2.
Am putea să împărțim acest segment de pe axa numerelor
în 4 părți egale.
Așa avem 2 părți egale.
Iar acum avem 4 părți egale.
Și dacă tot am ajuns aici, hai să împărțim ambele jumătăți
în câte 4 părți egale.
Să împărțim toate jumătățile în câte 4 părți egale.
Avem 4 părți.
Și acum să facem la fel și aici.
Îmi dau silința să le desenez egale.
Deci am luat fiecare jumătate și am
împărțit-o în 4 părți egale.

Bulgarian: 
имаме малко повече място за работа.
Това тук е 0.
А това е 1.
И, разбира се, нашата ос може да си продължи до безкрай.
Нека най-напред си представим 3/4 по 1/2 като 3/4
от разстоянието до 1/2.
Нека най-напред нанесем 1/2 върху нашата числова ос.
1/2 е буквално половината път между 0 и 1.
Това там е 1/2.
А колко представлява 3/4 от пътя до 1/2?
Можем да помислим колко е 1/4 от 1/2.
И, можем да разделим тази част от числовата ос
на 4 равни отсечки.
Това са 2 равни отсечки.
А това са 4 равни отсечки.
И докато сме тук, нека разделим всички половини
на по 4 равни отсечки.
Тоест нека разделим всички половини на 4 равни отсечки всяка.
Това са 4 отсечки.
Нека сега се занимаем с тази.
Правя всичко възможно да ги чертая като равни отсечки.
Взел съм всяка от половините и съм ги
разделил на 4 равни отсечки.

Georgian: 
დიდ წრფეს დავხაზავ, 
რათა მუშაობა გაგვიადვილდეს.
ეს არის ნული, ეს კი - ერთი.
წარმოვიდგინოთ ნულიდან
ერთ მეორედამდე მანძილის სამი მეოთხედი.
წრფეზე მოვნიშნოთ ერთი მეორედი
ერთი მეორედი ნულიდან
ერთამდე მონაკვეთის შუაში მდებარეობს.
როგორ დავადგინოთ
ამ მანძილის სამი მეოთხედი ნაწილი?
პირველ რიგში, შეგვიძლია ერთი 
მეორედის მეოთხედი ნაწილი ვიპოვოთ.
მონაკვეთის ეს ნაწილი დავყოთ
ოთხ ტოლ ნაწილად.
მოდით მთელი წრფეც მეოთხედებად დავყოთ.

English: 
have some space to work in.
So that's 0.
And then that is 1.
And of course, our line
could keep on going.
And let's first imagine 3/4
times 1/2 as 3/4 of the way
to 1/2.
So first let's plot
1/2 on our number line.
Well, 1/2 is literally
halfway between 0 and 1.
So that's 1/2 right over there.
And how do we think about
3/4 of the way to 1/2?
Well, what we could do is think
about well, what's 1/4 of 1/2?
Well, we could divide this
part of the number line
into 4 equal sections.
So that's 2 equal sections.
Now that's 4 equal sections.
And while we're at it, let's
divide all of the halves
into 4 equal sections.
So let's divide all of the
halves into 4 equal sections.
So that's 4 sections.
And now let's do this one.
I'm trying my best to
draw them equal sections.
So I've taken each of
the halves and I've
made them into 4 equal sections.

Tamil: 
-
எண் கோட்டில் இது 0.
அடுத்து, இது 1.
இவ்வாறு போட்டுக் கொண்டே இருக்கலாம்
முதலில், 3/4 பெருக்கல் 1/2 என்பதை
1/2 வில் 3/4 அளவு என்று எடுத்துக் கொள்ளலாம்.
முதலில், நமது எண் வரிசையில் 1/2 -ஐக் குறிப்போம்.
1/2 என்பது 0 மற்றும் 1-க்கு இடையில் இருக்க வேண்டும்.
1/2 இங்கு இருக்கிறது.
1/2 இல் 3/4 தூரத்தை எப்படி எடுப்பது?
முதலில், 1/2 இல் 1/4 பகுதியை எடுப்போம்.
அதற்கு, எண் வரிசையில் உள்ள இந்த பகுதியை
4 ஆக பிரிக்க வேண்டும்
இது இரண்டு சம பகுதி
இப்பொழுது, இது நான்கு சம பகுதி
அடுத்து, ஒவ்வொரு அரைப் பகுதியையும்
4 சம பகுதிகளாக பிரிக்கலாம்.
எனவே, அனைத்து அரைப் பகுதிகளையும் 4 ஆக பிரித்துக் கொள்வோம்.
இது 4 சம பகுதிகள்
இப்பொழுது இதைப் பிரிப்போம்.
மிகச் சரியான அளவில் இருக்க வேண்டும்.
எனவே, ஒவ்வொரு அரைப் பகுதியையும்
4 சம பகுதிகளாக பிரித்து விட்டோம்.

Spanish: 
tengamos espacio para trabajar.
Eso es zero.
Y eso es uno.
Por supuesto, la línea puede continuar indefinidamente.
Primero, imaginemos que 3/4 por 1/2 es 3/4 del camino
a 1/2.
Trazemos 1/2 en la línea.
1/2 es literalmente por la mitad entre 0 y 1.
Entonces, eso es 1/2 aquí.
¿Cómo pensamos en 3/4 del camino a 1/2?
Pues, podríamos pensar... pues, qué es 1/4 por 1/2?
Podríamos dividir esta parte de la línea
en cuatro secciones iguales.
Entonces son dos secciones iguales.
Y ahora, son cuatro.
Mientras lo hacemos, dividamos todas las mitades
en cuatro secciones iguales.
Dividámoslas en cuatro secciones iguales.
Entonces, son cuatro secciones.
Ahora, hacemos esto.
Intento dibujarlos como secciones iguales tan mejor como sea posible.
He dividido cada mitad
en cuatro secciones posibles.

Serbian: 
да имамо доста простора за рад.
Дакле, то је нула.
А затим то је један.
И наравно, наша права може да се продужава.
Хајдемо прво да замислимо 3/4 пута 1/2 као 3/4 од пута
до 1/2.
Дакле, обележимо прво 1/2 на нашој бројевној правој.
Па, 1/2 је дословно на пола пута између нуле и јединице.
Дакле, то је 1/2 управо тамо.
А како долазимо до 3/4 пута од 1/2?
Па, оно што можемо урадити јесте да размислимо о томе, па, колико је 1/4 од 1/2?
Добро, могли бисмо поделити овај део бројевне праве
на 4 једнака дела.
Значи, то су 2 једнака дела.
Затим, та 4 једнака дела.
И док смо код тога, хајдемо да поделимо све половине
на 4 једнака дела.
Дакле, поделимо све половине на 4 једнака дела.
Дакле, то су 4 дела,
А сада ово.
Дајем све од себе да нацртам једнаке делове.
Значи, узео сам сваку од половина
и начинио од њих 4 једнака дела.

Italian: 
E la farò abbastanza grande, in modo
che abbiamo spazio per lavorarci.
Questo è 0.
E questo è 1.
Ovviamente la nostra 
retta numerica continua.
Per prima cosa, immaginiamo 3/4 per 
1/2 come 3/4 del percorso fino a 1/2.
Quindi disegniamo 1/2 
sulla nostra retta numerica.
Beh, 1/2 è proprio a metà strada tra 0 e 1
Questo qui è 1/2.
E come facciamo a trovare i 
3/4 del percorso fino a 1/2?
Quello che possiamo fare è 
pensare: quanto è 1/4 di 1/2?
Possiamo dividere questa parte
di retta numerica in 4 parti uguali.
Ecco 2 parti uguali.
Ora sono 4 parti uguali.
E visto che ci siamo, dividiamo
tutte le metà in 4 parti uguali.
Dividiamo in 4 parti uguali.
Ecco 4 parti.
E ora facciamo questo.
Sto provando a disegnarle uguali.
Ho preso ciascuna delle metà
e le ho divise in 4 parti uguali.

Danish: 
Vi laver en stor tallinje, så der er god plads. Her er 0.
Tallinjen er ekstra lang.
Her er 1. Den fortsætter bare derudaf.
Lad os først forestille os 3/4 gange 1/2 som 3/4 af vejen mod 1/2. Lad os først markere 1/2 på tallinjen.
Det er lige midt imellem 0 og 1.
Hvad er 3/4 af vejen mod 1/2?
Vi kan overveje, hvad 1/4 af 1/2 er.
Vi kan dele den her del af tallinjen op i 4 lige store dele.
Sådan. 4 lige store dele.
Her er de første 4 dele. Vi deler også den anden halvdel op i 4 lige store dele.
De er cirka lige store.
Vi har nu opdelt hver halve i 4 lige store dele.

Portuguese: 
Vou fazer uma bem grande
para termos espaço para trabalhar.
Então ali fica o zero
e aqui fica o um.
É claro que nossa reta
pode continuar.
E vamos imaginar 3/4 vezes 1/2
como 3/4 do caminho até 1/2.
Então vamos marcar
1/2 na nossa reta.
Bem, 1/2 é literalmente
a metade entre 0 e 1.
Então 1/2 fica aqui.
E como calculamos
3/4 do caminho até 1/2?
Podemos começar
achando 1/4 de 1/2.
Basta dividir este pedaço da reta
em 4 partes iguais.
Aqui temos duas partes iguais
e 4 partes iguais.
Vamos aproveitar e dividir
todas as metades
em 4 partes iguais.
Vamos dividir as duas metades
em 4 partes iguais.
Quatro partes aqui
e agora vou dividir aqui.
Estou fazendo o possível
para desenhar partes iguais.
Então dividi cada metade
em 4 partes iguais.

Bulgarian: 
Така че тази точка тук е 1/4 от 1/2.
Но това не ни интересува в момента.
Искаме да стигнем до 3/4 от 1/2.
И искаме да стигнем до 1, 2, 3/4 от 1/2.
Така че тази точка тук буквално е равна на 3/4
по 1/2.
И това тук естествено е 1/2.
Но какво число
е това?
Нека използвам нов цвят тук.
Сега можем да го представим нагледно върху числовата ос.
Но какво число е това всъщност?
Е, голям жокер е фактът, че преди да
разделим отсечката между 0 и 1
на 2 равни отсечки, трябваше само да нанесем 1/2.
Но тогава взехме тези две равни отсечки
и ги разделихме всяка
на още 4 отсечки.
Като правим това, по същество
разделяме отсечката между 0 и 1 на 8 равни отсечки.
Така че всяка от тях всъщност е 1/8.

Japanese: 
この，ここにある距離ですが，…
ここにあるこの点は，
2 分の 1 の 4 分の 1 です。
しかし，それは私達が求めたい
ものではありません。
2 分の 1 の 4 分の 3 が
欲しいのです。
すると，1, 2, 3, これで 
2 分の 1 の 4 分の 3 です。
すると，ここの点が，
4 分の 3 かける 2 分の 1です。
そしてもちろん，ここが 2 分の 1 です。
でも，この数は何でしょうか。
これを数直線上で目に
見えるようにしました。
これを新しい色で書きましょう。
数直線上で目に
見えるようにしました。
でも，この数は実は何でしょうか?
そうですね。大きな手がかりは，
2 分の 1 の点を打った時には，
0 と 1 の間は，
2 つの等しい部分に分かれていました。
しかし，これら 2 つの等しい部分のそれぞれをとって，
さらに 4 つの部分に分けました。
そうすると，それぞれをこうすることで，
0 と 1 の間を 8 個の等しい
部分に分けました。
すると，これらのそれぞれは，
実は 8 分の 1 です。

Danish: 
Det her punkt er 1/4 af 1/2.
Det er dog ikke det, vi leder efter.
Vi skal finde 3/4 af 1/2.
1, 2, 3 fjerdedele af 1/2.
Det her punkt er 3/4 gange 1/2.
Hvilket tal er det her egentlig?
Vi kan godt kalde det 3/4 gange 1/2, men hvilket tal er det?
Først delte vi stykket mellem 0 og 1 op i 2 lige store dele,
og så delte vi hver af de 2 halvdele op i 4 dele.
Vi har faktisk delt hele stykket mellem 0 og 1 op i 8 dele.
Hver af de her dele er altså 1/8.

Czech: 
Tento bod je přesně 1/4 z 1/2.
To ale není to, co nás zajímá.
My hledáme 3/4 z 1/2.
Takže si vezmeme 1, 2, 3/4 z 1/2.
A tento bod je právě 3/4 krát 1/2.
Tady to je 1/2.
Ale jaké je to číslo?
Můžeme si ho zobrazit...
Vezmu si na to novou barvu.
...mmůžeme si ho zobrazit na číselné ose,
ale jaké to je ve skutečnosti číslo?
Dobrou nápovědou je,
že jsme nejdřív rozdělili
úsek od 0 do 1 na 2 stejné části,
když jsme zakreslovali 1/2,
ale potom jsme každou z těchto částí
rozdělili na 4 stejné části.
Tak jsme vlastně rozdělili úsek od 0 do 1
na 8 stejných částí.
Takže každý úsek je 1/8.

Georgian: 
ეს იქნება ერთ მეორედამდე 
მანძილის ერთი მეოთხედი ნაწილი
ჩვენ კი გვაინტერესებს სამი მეოთხედი ნაწილი
უნდა ავიღოთ 1, 2, 3 მეოთხედი ნაწილი.
ეს წერტილი იქნება ერთი 
მეორედის სამი მეოთხედი ნაწილი.
რა რიცხვია ეს?
ეს რიცხვით წრფეზე გამოვსახეთ.
ახლა ვთქვათ რა რიცხვია ეს.
ჯერ წრფე გავყავით ორ ტოლ ნაწილად,
შემდეგ თითოეული ნაწილი დავყავით ოთხად
გამოვიდა, რომ მთელი წრფე 
რვა ნაწილად არის დაყოფილი.

Tamil: 
எனவே, இந்தப் புள்ளி 1/2 -ல் 1/4 -ஐ குறிக்கிறது
ஆனால், நாம் அதைக் கணக்கில் கொள்ள வேண்டியதில்லை.
நமக்கு, 1/2 வில் 3/4 தேவைப்படுகிறது.
எனவே, நாம் 1/2 வில் 1, 2, 3/4 வரை செல்ல வேண்டும்.
இதுதான் அந்தப் புள்ளி.
இது 3/4 பெருக்கல் 1/2 ஐக் குறிக்கிறது.
பிறகு, இது, 1/2.
ஆனால், இந்த எண் எதைக் குறிக்கிறது..?
-
இதைத் தனியாகக் குறிக்க புதிய நிறத்தில் வரைந்து கொள்ளலாம்.
இப்பொழுது, எண் வரிசையில் அதைக் காண முடியும்.
ஆனால், உண்மையில் இந்த எண் எதைக் குறிக்கிறது...?
இதற்கு ஒரு ஆதாரம் கிடைத்திருக்கிறது.
முதலில் 0 மற்றும் 1-க்கு இடையிலான
பகுதியை இரண்டாகப் பிரித்தோம்.
பிறகு, அந்த இரண்டு பகுதிகளை
4 ஆக பிரித்தோம்.
-
அந்த வகையில்
0 மற்றும் 1-க்கு இடையிலான பகுதியை 8 ஆக பிரித்து விட்டோம்.
எனவே, இதில் ஒவ்வொன்றும் 1/8 ஆகும்.

Spanish: 
Entonces, este punto aquí es 1/4 de 1/2.
Pero esto no nos importa.
Queremos obtener 3/4 de 1/2.
Entonces, queremos obtener uno, dos, tres cuartos, de 1/2.
Este punto aquí es literalmente 3/4
por 1/2.
Esto, por supuesto, es 1/2 aquí.
Pero cuál número es esto?
Haré esto en un color nuevo.
Ahora, podemos visualizarlo en la línea.
¿Pero cuál número es esto en realidad?
Una gran pista es que antes que habíamos
dividido la sección entre 0 y 1
en dos secciones iguales cuando sólo teníamos que trazar 1/2.
Pero dividimos las dos secciones
en cuatro más secciones.

Korean: 
이 점은 1/2의 1/4입니다
하지만 그건 원하는 답이 아닙니다
1/2의 3/4을 알고 싶어요
1/2의 1/4, 2/4, 3/4
이 점이 말 그대로 
3/4 × 1/2입니다
이 점은 물론 1/2입니다
그러면 이 곳의 값은 무엇일까요?
수직선 위에서 확인해 볼 수 있는데
여기에 해당하는 수는 무엇일까요?
큰 단서 하나는 이전에
0과 1사이를 이등분할 때
1/2에 해당하는 점을 찍고
다시 각각
네 영역으로 더 나누었습니다
이렇게 함으로써 우리는
0과 1사이를 8등분했습니다
따라서 이 각각의 부분은 1/8입니다

Vietnamese: 
có chỗ trống để phân tích nó.
Vậy đó là 0.
Và đó là 1.
Và dĩ nhiên, trục này cứ đi dài mãi.
Đầu tiên hãy tưởng tượng 3/4 nhân 1/2 là 3/4 của đường đi
tới 1/2 nhé.
Trước hết hãy đánh dấu 1/2 trên trục số của ta.
1/2 đúng bằng nửa đường từ 0 tới 1.
Vậy 1/2 nằm ở đây.
Và ta nghĩ xem 3/4 đường đến 1/2 là như thế nào?
Ta có thể nghĩ, chà, 1/4 của 1/2 là bao nhiêu?
Ta có thể chia phần trục số này thành
4 phần bằng nhau.
Vậy đó là 2 phần bằng nhau.
Giờ là 4 phần bằng nhau.
Trong khi ta ở đây, hãy chưa các nửa này
thành 4 phần bằng nhau.
Hãy chia các nửa này thành 4 phần bằng nhau.
Vậy đó là 4 phần.
Giờ hãy làm cái này nhé.
Thầy đang cố hết sức để vẽ chúng thành các phần bằng nhau.
Vậy thầy lấy mỗi nửa này
và chia nó thành 4 phần bằng nhau.

Serbian: 
Дакле, ова тачка управо овде је 1/4 од 1/2.
Али то није оно шта нам треба.
Желимо да добијемо 3/4 од 1/2.
Дакле, желимо да стигнемо до 1, 2, 3/4 од 1/2.
Дакле, ова тачка управо овде, ово је дословно 3/4 пута
1/2.
А ово је, наравно, 1/2 овде.
Али који број је ово?
 
А дозволите ми да запишем ово у другој боји.
Можемо сада приказати то на бројевној правој.
Али који број је заправо ово?
Па, велики закључак је, па, пре него
што смо одељак између 0 и 1 поделили
на два једнака дела када смо имали само тачку 1/2.
Али онда смо узели сваки од ова два једнака дела
и онда их поделимо на још 4 дела.
 
Радећи то, ми сада у суштини
имамо подељене део између 0 и 1 на 8 једнаких делова.
Дакле, сваки од ових је заправо 1/8.

Italian: 
Questo punto qui è 1/4 di 1/2.
Ma non è questo che ci interessa.
Vogliamo avere i 3/4 di 1/2.
Vogliamo avere 1, 2, 3/4 di 1/2.
Questo punto qui è proprio 3/4 per 1/2.
E questo ovviamente è 1/2.
Ma che numero è? Possiamo vederlo
Lo faccio con un nuovo colore.
Possiamo visualizzarlo 
sulla retta numerica.
Che numero è?
Un indizio importante è che,
prima abbiamo diviso la parte tra 0 e 1
in 2 parti uguali, per disegnare 1/2.
E poi abbiamo preso 
ciascuna delle 2 parti uguali
e l'abbiamo divisa in altre 4 parti.
Facendo così, abbiamo diviso 
la parte tra 0 e 1 in 8 parti uguali.
Ognuno di questi è 1/8.

Portuguese: 
Então este ponto aqui
representa 1/4 de 1/2.
Mas o que nós queremos
são 3/4 de 1/2.
Queremos chegar
a 1, 2, 3/4 de 1/2.
Então este ponto aqui representa
literalmente 3/4 vezes 1/2.
E isto aqui é 1/2.
Mas que número é este?
Podemos visualizá-lo na reta...
Deixe-me mudar de cor.
Podemos visualizá-lo na reta,
mas que número é este?
Bem, uma pista é que antes
tínhamos a reta
entre 0 e 1 dividida
em duas partes,
quando só marcamos 1/2.
Mas aí pegamos cada
uma dessas partes
e dividimos em mais 4 partes.
Quando fizemos isso,
dividimos a reta entre 0 e 1
em 8 partes iguais.
Então cada uma
dessas partes é 1/8.

English: 
So this point right
over here is 1/4 of 1/2.
But that's not
what we care about.
We want to get to 3/4 of 1/2.
So we want to get
to 1, 2, 3/4 of 1/2.
So this point right over here,
this is literally 3/4 times
1/2.
And this is, of
course, 1/2 here.
But what number is this?
And let me do this
in a new color.
We can now visualize
it on the number line.
But what number
is this actually?
Well, a big clue is
that, well, before we
had the section
between 0 and 1 divided
into 2 equal sections when
we only had to plot 1/2.
But then we took each of
those 2 equal sections
and then split them
into 4 more sections.
By doing that, we
now essentially
have divided the section between
0 and 1 into 8 equal sections.
So each of these
is actually 1/8.

Romanian: 
Deci punctul de aici este 1/4 din 1/2.
Dar nu acesta ne interesează.
Noi vrem 3/4 din 1/2.
Deci luăm 1, 2, 3 pătrimi din 1/2.
Punctul acesta reprezintă, așadar, 3/4 ori
1/2.
Iar cel de aici este, desigur, 1/2.
Dar ce număr este acesta?
 
Stai să iau o altă culoare.
Putem să vizualizăm pe axa numerelor.
Ce număr reprezintă de fapt acesta?
Ei bine, un indiciu serios: înainte aveam
segmentul de la 0 la 1 împărțit
în 2 părți egale, atunci când l-am evidențiat pe 1/2.
Dar apoi am luat fiecare dintre cele 2 părți egale
și am împărțit-o în câte 4 segmente egale.
 
În acest fel, am ajuns
să avem 8 segmente egale în care a fost împărțită distanța de la 0 la 1.
Prin urmare, fiecare dintre acestea reprezintă 1/8.

Tamil: 
இது 1/8.
இது 2/8.
பிறகு, இது 3/8.
இது, நாம் இதற்கு முன்பு
பின்னங்களை பெருக்கியதால் கிடைக்கப் பெற்றது.
இது ஒன்றின் கீழ் நான்கை இரண்டு முறை பெருக்கியதற்குச் சமம் ஆகும்.
அதை மூன்றின் கீழ் எட்டு என்றும் எடுத்துக் கொள்ளலாம்.
-
நாம் பார்த்துக் கொண்டிருக்கும்
அனைத்தும், இந்த எண் வரிசையில்
உள்ள இந்தப் புள்ளியை தான் குறிக்கிறது
3/4 இல் 1/2 இன் மதிப்பை எப்படிக் காண்பது. ?,
அதன் அளவு என்ன?
நாம் 0 மற்றும் 1-க்கு இடையில் இருக்கும் இடைத்தை நான்காகப் பிரிக்க வேண்டும்.
அதைச் செய்து கொள்வோம்.
எனவே, 1/4, 2/4, 3/4.

Czech: 
Tady je 1/8,
tady jsou 2/8,
a tady jsou 3/8.
A to souhlasí s tím,
co jsme se dříve naučili
o násobení zlomků.
Toto by se mělo rovnat
(3 krát 1) děleno (4 krát 2),
a to se rovná 3/8.
A všechno o čem teď mluvíme,
abychom se v tom neztratili,
to všechno se týká
tohoto bodu na číselné ose.
Co kdybychom se na věc
podívali z druhé strany?
Co kdybychom hledali číslo
v 1/2 cesty k 3/4?
Rozdělili bychom
úsek od 0 do 1 na čtvrtiny.
Tak to uděláme.
To máme 1/4, 2/4, 3/4...

English: 
So this point right
over here is 1/8.
This is 2/8.
And then this is 3/8.
And that's in line
with what we've
seen about multiplying
fractions before.
This should be equal to
3 times 1 over 4 times 2,
which is equal to 3/8.
And everything that
we're talking about,
so we don't get
confused, this is all
referring to this point right
over here on the number line.
But what if we thought about
it the other way around?
What if we thought about it
as 1/2 of the way to 3/4?
So we could divide the space
between 0 and 1 into fourths.
So let's do that.
So that is 1/4, 2/4, 3/4.

Bulgarian: 
И тази точка тук е 1/8.
Тази е 2/8.
Тогава тази е 3/8.
Това съответства на
видяното при умножение на обикновени дроби.
Тук трябва да е налице равенство с 3 по 1 върху 4 по 2,
което е равно
на 3/8.
И всичко, за което говорим,
за да не се объркваме, всичко това
се отнася за тази точка тук на числовата ос.
Но какво ще стане, ако помислим по друг начин?
Какво става, ако помислим за 1/2 от разстоянието до 3/4?
Можем да разделим мястото между 0 и 1 на четвъртини.
Нека го направим.
Това е 1/4, 2/4, 3/4.

Danish: 
Her er 1/8, 2/8 og 3/8.
Det er det samme, som vi tidligere har set med at gange brøker med hinanden.
Det her er lig med 3 gange 1 over 4 gange 2.
Det er lig med 3/8.
Alt det her er det her lilla punkt.
Kan vi se på det på en anden måde?
Vi kan også se på det som halvdelen af vejen til 3/4.
Vi kan dele stykket mellem 0 og 1 op i 4 lige store dele.
Her er 1/4, 2/4 og 3/4.

Japanese: 
するとここにあるこの点は 8 分の 1 です。
これは 8 分の 2 です。
そしてこれは 8 分の 3 です。
これが分数のかけ算に
ついて前に見たことが，
数直線の上で起こったようすです。
これは分子が 3 かける 1 で，
分母が 4 かける 2 で，
それは 8 分の 3 に等しくなります。
そしてここで話をしたことは皆，…
混乱しないようにしたいのですが，
これは全て数直線の上のこの
ここの点について見ています。
この点です。
しかし，もし違った方向から
見たらどうなるのでしょうか?
もし，4 分の 3 までの 2 分の 1 と
してこれを考えたらどうなるでしょうか?
その場合， 0 と 1 の間のスペースを
4 分の 1 ずつに分けます。
やってみましょう。
これが 4 分の 1, 4 分の 2, 4 分の 3 です。

Serbian: 
Дакле, ова тачка управо овде је 1/8.
Ово је 2/8.
А онда је ово 3/8.
А то се слаже са оним што смо
видели о множењу разломака раније.
Ово треба да буде једнако 3 пута 1 кроз 4 пута 2,
што је једнако 3/8.
 
И све то, о чему смо причали,
тако да се не збунимо, ово све
упућује на ову тачку управо овде на бројевној правој.
Али шта да смо имали то преокренуто?
Шта да смо размишљали о томе као о 1/2 пута од 3/4?
Дакле, могли бисмо поделити овај простор између 0 и 1 на четвртине.
Дакле, урадимо то.
Дакле, то је 1/4, 2/4, 3/4.

Georgian: 
თითოეული მონაკვეთი ერთი მერვედის ტოლია.
ეს იქნება ერთი მერვედი, ეს - ორი მერვედი,
ეს კი - სამი მერვედი.
ეს სწორედ ის არის, რაც 
წილადების გამრავლების შესახებ ვისწავლეთ.
ნამრავლი უნდა უდრიდეს
სამჯერ ერთი შეფარდებული
ოთხჯერ ორთან,
რაც სამი მერვედი გამოდის.
ყველაფერი რაც დავწერეთ ამ წერტილს ეხება.
ახლა დავფიქრდეთ, რამდენი იქნება
სამ მეოთხედამდე მანძილის ნახევარი?
შეგვიძლია ნულიდან ერთამდე
მანძილი მეოთხედებად დავყოთ

Romanian: 
Deci punctul acesta este 1/8.
Acesta este 2/8,
iar acesta este 3/8.
Și se potrivește cum ceea ce
am văzut mai înainte la înmulțirea fracțiilor.
Aceasta ar trebui să fie egală cu 3 ori 1 supra 4 ori 2,
care face 3/8.
 
Să lămurim: toate acestea de aici,
tot ce este aici, se referă
la numărul acesta de pe axa numerelor.
Ce s-ar fi întâmplat dacă am fi gândit în altă manieră?
Dacă am fi gândit expresia ca fiind 1/2 din drumul până la 3/4?
Am fi putut împărți distanța dintre 0 și 1 în pătrimi.
Hai să împărțim!
Așa, 1/4, 2/4, 3/4.

Korean: 
즉, 이 점은 1/8입니다
여기는 2/8
그리고 여기는 3/8입니다
결국 이것은 3/4 곱하기 1/2인
(3X1) / (4X2) 과 같게 되는 거죠
그 값은 3/8입니다
그리고 방금 설명한 것들을
다시 말하자면
바로 이 점을 얘기하는 겁니다
다른 방법으로 생각해보면 
어떻게 될까요?
3/4의 반이라 
생각해보면 어떨까요?
0과 1사이를 4등분 할 수 있고
1/4, 2/4, 3/4이 됩니다

Italian: 
Questo punto qui è 1/8.
Questo è 2/8.
E poi questo è 3/8.
E coincide con ciò che abbiamo visto
per la moltiplicazione di frazioni prima.
Questo dovrebbe essere uguale a 3 per
1, fratto 4 per 2, che è uguale a 3/8.
Quello di cui stiamo parlando,
per non fare confusione,
tutto questo si riferisce a questo 
punto sulla retta numerica.
Ma cose succede se 
lo pensiamo al contrario?
Cosa succede se lo pensiamo 
come 1/2 del percorso fino a 3/4?
Possiamo dividere lo 
spazio tra 0 e 1 in quarti.
Facciamolo.
Ecco 1/4, 2/4, 3/4.

Portuguese: 
Este ponto aqui é 1/8,
este é 2/8
e este é 3/8.
E isso combina
com o que já vimos
em relação à multiplicação
de frações.
Isto deve ser igual a
3 vezes 1 sobre 4 vezes 2,
que é igual a 3/8.
E tudo isto aqui,
para não nos confundirmos,
tudo isto
se refere a este ponto aqui
na reta numérica. Este ponto aqui.
Mas e se fizermos ao contrário?
E se calcularmos
metade do caminho até 3/4?
Podemos dividir o espaço
entre o 0 e o 1 em quatro partes.
Vamos fazer isso:
1/4, 2/4, 3/4.

Italian: 
Questo qui è il numero 3/4.
E vogliamo andare a metà 
della strada fino a 3/4.
Cos'è metà della strada fino a 3/4?
Dividiamo questa parte in 2 parti uguali.
Possiamo dividerla qui.
E vogliamo prendere solo 
una di queste due parti.
1/2 di 3/4 ci porta di nuovo qui,
a questo punto, che è 3/8.
In entrambi i modi, sia che prendi i 3/4 
di 1/2, cioè dici "vado a 3/4 della strada
fino a 1/2", sia che dici "vado a 1/2 
della strada fino a 3/4", in entrambi
i modi, spero che per te abbia senso.
Puoi visualizzarlo, e numericamente 
ha senso che sarà uguale a 3/8.

Georgian: 
ეს არის 1/4, 2/4, და 3/4.
ჩვენ გვინდა სამ მეოთხედამდე 
მანძილის ნახევარი მივიღოთ.
ამ მანძლის გასაგებად
ეს მონაკვეთი ორ ტოლ ნაწილად დავყოთ
სამი მეოთხედის ნახევარი იქნება
ისევ ეს წერტილი, ანუ სამი მერვედი.
როგორც ვთქვით, სულ ერთია სამ მეოთხედს
გავამრავლებთ ერთ მეორედზე თუ პირიქით,
სულ ერთია ერთ მეორედამდე გავივლით სამ
მეოთხედ გზას, თუ პირიქით,
სამ მეოთხედამდე გავივლი ნახევარ გზას,
ამ ყველაფრის ნახაზზე დანახვაც შეგვიძლია,
მაინც ერთსა და იმავე პასუხს მივიღებთ.
ორივე შემთხვევაში ვიღებთ სამ მერვედს.

Vietnamese: 
Vậy điểm ở đây là 1/4 của 1/2.
Nhưng đó không phải là điều mà ta quan tâm.
Ta muốn có 3/4 của 1/2.
Vậy ta muốn có 1, 2, 3/4 của 1/2.
Như thế thì điểm ở đây, cái này chính là 3/4 nhân
1/2.
Và cái này dĩ nhiên chính là 1/2.
Nhưng số này là bao nhiêu nhỉ?
Để thầy dùng màu khác nhé.
Giờ ta có thể biểu diễn nó trên trục số.
Thật ra số này là bao nhiêu?
Manh mối ở đây là, chà, hồi nãy chúng ta có
phần ở giữa 0 và 1 được chia thành
2 phần bằng nhau và ta chỉ cần đánh dấu 1/2.
Nhưng sau đó ta lấy mỗi phần của 2 phần bằng nhau đó
và chia chúng thành 4 phần khác.
Với cách đó, cơ bản là ta đã
chia đoạn giữa 0 và 1 thành 8 phần bằng nhau.
Mỗi phần này chính là 1/8.

English: 
So this right over
here is the number 3/4.
And we want to go half
of the way to 3/4.
Well, what is half
of the way to 3/4?
Well, we split this section
into 2 equal sections.
So we could split
right over there.
And we want to go exactly
one of those sections.
1/2 of 3/4 gets us, once
again, right over here
to this point-- 3/8.
So either way you imagine it,
whether you're essentially
taking 3/4 of 1/2, or saying
I'm going to go 3/4 of the way
to 1/2, or you say I'm
going to go 1/2 of the way
to 3/4, either way, hopefully
it now makes conceptual sense.
You can visualize it, and
it makes numeric sense
that this is going
to be equal to 3/8.

Bulgarian: 
Това тук е числото 3/4.
И искаме да изминем половината разстояние до 3/4.
Колко е половината разстояние до 3/4?
Разделяме тази отсечка на 2 равни отсечки.
Можем да извършим
разделянето там.
И искаме да изминем разстояние, равняващо се точно на една от отсечките.
1/2 от 3/4 пак ни отвежда тук,
на тази точка – 3/8.
Така че по който и от двата начина да си го представим,
дали вземаме 3/4 от 1/2, или казваме, че ще изминем 3/4 от разстоянието
до 1/2, или казваме, че ще изминем половината от разстоянието
до 3/4, и по двата начина, да се надяваме, че сега е по-ясно.
Можем да си го представим нагледно, и числовата стойност,
която е налична, е равна на 3/8.

Spanish: 
Se puede visualizarlo, y tiene sentido numérico
que esto es lo mismo como 3/8.

Romanian: 
Deci numărul de aici este 3/4.
Și vrem să mergem doar jumătate din drumul până la 3/4.
Ei bine, cât este jumătate din 3/4?
Împărțim această distanță în 2 părți egale,
adică am putea să o împărțim aici.
 
Și vrem să luăm exact una dintre aceste părți.
Încă o dată, 1/2 din 3/4 ne aduce chiar aici,
în acest punct-- 3/8.
În oricare mod ne-am gândi, fie că luăm
3/4 din 1/2, am putea spune 3/4 din drumul
până la 1/2, fie că luăm 1/2 din 3/4, adică jumătate din drumul până
la 3/4, are același sens.
Putem vizualiza și dăm sens numerelor,
iar expresia noastră este egală cu 3/8.

Korean: 
그래서 이 점은 3/4이 되고요
3/4의 절반에 가고 싶은거죠
0부터 3/4까지의 절반이 어딘가요?
똑같이 두 부분으로 나눠 봅시다
이렇게 두 부분으로 나눌 수 있어요
정확히 이 부분에 가고 싶은 거에요
3/4의 1/2도 바로 여기
3/8에 가게 해 줍니다
어떤 방식으로 생각을 하든지
예를 들어 처음처럼 
1/2의 3/4을 생각하든
아니면, 다음으로 했던 것과 같이 
3/4의 1/2을 구하든
결국 같은 답을 구할 수 있습니다
직접 눈으로 확인했고
논리적으로도
3/8에 도달한다는 건 일치합니다

Tamil: 
3/4 இங்கு இருக்கிறது.
3/4 ஐ அடைய இன்னும் பாதி தூரம் செல்ல வேண்டும்.
3/4 -ல் பாதி எவ்வளவு?
இதை இரண்டு சமபகுதிகளாக பிரிக்க வேண்டும்.
இதை இரண்டாக பிரிக்கலாம்
-
இதில் ஒரு பாதி செல்ல வேண்டும்.
3/4 -ல் 1/2 என்பது மீண்டும்
3/8 தான்.
எனவே, எந்த முறையில் சரிதான்
1/2 -ல் 3/4 என்றாலும் அல்லது
1/2 -ல் 3/4 அளவு என்றாலும் அல்லது 3/4 -ல் 1/2
என்றாலும், நமக்குக் கிடைக்கும் விடை ஒன்றுதான்
இதை நாம் எண் கோட்டில் காட்சிப்படுத்தினால்
அது 3/8-க்கு சமமாகத் தான் இருக்கும்.

Japanese: 
ここにあるのが数 4 分の 3 です。
そして，4 分の 3 までの
半分に行きたいのです。
では，4 分の 3 の半分は何でしょうか?
そうですね。この部分を 2 つの
等しい部分に分けましょう。
ここにあるものを分けます。
そしてこの部分のうちの
1 つだけが欲しいのです。
4 分の 3 の 2 分の 1 は，
ちょうどまたここです。
この点は 8 分の 3 です。
すると，どちらの方法で考えても，
2 分の 1 の 4 分の 3，
つまり 4 分の 3 にいくまでの
途中の 2 分の 1，
または，4 分の 3 の 2 分の 1 の
どちらで考えても，
このようにかけ算の概念が目に
みえる形でわかるとうれしいです。
そしてこれは数値的にも 
8 分の 3 に等しくなります。

Czech: 
Přesně tady je číslo 3/4.
A chceme se dostat na půl cesty ke 3/4.
Kde je polovina cesty ke 3/4?
Rozdělíme tento úsek na 2 stejné díly.
Rozdělíme ho přímo tady.
A musíme vzít přesně jeden z těchto úseků.
1/2 z 3/4 nám dá, opět
přesně toto číslo, 3/8.
Takže si vše můžeme představit
tak i tak,
brát 3/4 z 1/2,
neboli hledat číslo ve 3/4 cesty k 1/2,
nebo hledat číslo v 1/2 cesty ke 3/4,
tak či onak. Teď si to snad
už dovedete snadno představit
a zároveň dává číselně smysl,
že výsledek bude 3/8.

Serbian: 
Дакле, ово управо овде је број 3/4.
А желимо да идемо на пола пута од 3/4.
Па, колико је пола пута од 3/4?
Па, ми делимо овај део на 2 једнака дела.
Дакле, могли бисмо поделити ово тамо.
 
И желимо да пређемо тачно један од ових делова.
1/2 од 3/4 води нас, још једном, управо овде
до ове тачке... 3/8.
Дакле, било како да замислите то, било да у суштини
узимате 3/4 од 1/2, или кажете да идем 3/4 пута
од 1/2, или кажете да идем 1/2 пута
од 3/4, како било, надам се да то сада има потпуног смисла.
Можете представити то визуелно, а то има нумеричког смисла
то ће бити једнако 3/8.

Danish: 
Vi skal halvdelen af vejen mellem 0 og 3/4.
Hvor langt er det?
Vi kan dele stykket mellem 0 og 3/4 op i 2 lige store dele. Det er her.
Vi halvvejs af stykket, altså op til midten her.
Vi lander igen på samme punkt.
Ligemeget om vi tager 3/4 af 1/2 eller 1/2 af 3/4 lander vi her på 3/8.

Portuguese: 
Então este ponto aqui
é o número 3/4.
E queremos chegar à metade
do caminho até 3/4.
Qual é a metade do caminho
até 3/4?
Bem, dividimos este pedaço
em duas partes iguais.
Vamos dividir bem aqui.
E queremos exatamente
uma destas partes.
1/2 de 3/4 nos leva,
novamente, até aqui,
até este ponto: 3/8.
Seja como imaginar,
ou pegando 3/4 de 1/2, ou seja,
quero ir até 3/4 do caminho até 1/2,
ou indo até a metade
do caminho até 3/4,
de qualquer forma...
Espero que tenha entendido
ao visualizar e
ao fazer a conta
que o resultado será 3/8.

Vietnamese: 
Vậy điểm ở đây là 1/8.
Đây là 2/8.
Sau đó cái này là 3/8.
Và đây chính là trục số với những thứ mà ta đã thấy
về phép nhân phân số trước đây.
Cái này bằng với 3 nhân 1 trên 4 nhân 2,
tức là bằng 3/8.
Và những thứ mà ta đang nói về,
để ta không bị rối loạn,
tất cả cái này hướng tới điểm ở đây trên trục số.
Nhưng nếu ta nghĩ theo cách khác thì sao?
Nếu chúng ta nghĩ đó là 1/2 đường tới 3/4 thì sao nhỉ?
Vậy ta có thể chia đoạn giữa 0 và 1 thành 4 phần.
Hãy cùng thực hiện nào.
Vậy đó là 1/4, 2/4, 3/4.

Vietnamese: 
Ở đây là số 3/4.
Và chúng ta muốn đi một nửa đường tới 3/4.
Vậy nửa đường tới 3/4 là bao nhiêu?
Ta sẽ chia phần này thành 2 phần bằng nhau.
Ta có thể chia ở ngay đây.
Và ta cần đúng 1 phần trong số chúng.
1/2 của 3/4 cho ta, lại một lần nữa,
ngay điểm này-- 3/8.
Vậy các em có thể tưởng tượng theo cách nào cũng được,
có thể là lấy 3/4 của 1/2, hay là nói "tôi đang đi 3/4 đường
tới 1/2", hoặc là nói "tôi đang đi 1/2 đường
tới 3/4", cách nào cũng được, hy vọng là các em thấy được ý nghĩa khái niệm của nó.
Các em có thể biểu diễn nó, và nó sẽ có ý nghĩa số học
đó là nó sẽ bằng 3/8.
