
Georgian: 
გადავჭრათ პრობლემა, რომელიც მოიცავს თითქმის ყველაფერს
რაც აქამდე ვისწავლეთ ალბათობასა და კომბინაციებზე
და პირობით ალბათობაზე.
ვთქვათ, რომ ისევ მაქვს ჩანთა.
და ამ ჩანთაში მაქვს ხუთი ნამდვილი მონეტა და
ათი ყალბი მონეტა.
ნამდვილი მონეტის პირით ან ზურგით ამოღების შანსია 50:50
ყალბი მონეტის შემთხვევაში 80%
არის პირით და 20% ზურგით ამოღების შანსი.
მართალია?
რადგან ან პირით ამოვიღებთ მონეტას ან ზურგით.
რა მოხდება თუ ჩანთაში ჩავყობ ხელს,
თვალები დახუჭული მექნება, ამოვიღებ მონეტას
და ექვსჯერ ავაგდებ მას?
ვთქვათ ექვსიდან მონეტის პირი ოთხჯერ დაჯდა.

Croatian: 
Dobro došli natrag.
Rješimo sada problem koji obuhvaća
gotovo sve
što smo naučili do sad
o vjerojatnosti, kombinacijama
i uvjetnoj vjerojatnosti.
Recimo da imam ponovno 
vreću
i u toj vreći imam 
5 "poštenih" i
10 "nepoštenih" kovanica.
Kod poštene kovanice, naravno
vjerojatnost dobivanja glave je 50:50
ili pisma, a kod nepoštene-
recimo da je 80%
šansa da dobijemo glavu
za bilo koju od tih kovanica,
i 20% da dobijemo
pismo.
U redu?
Jer uvijek će pasti ili pismo 
ili glava.
Moje pitanje je što se dogodi
ako stavim ruku u džep,
sa zatvorenim očima ,
i izvučem jednu kovanicu.
I tada je bacim 6 puta.
Recimo da sam dobio četiri 
od šest puta glavu.

Thai: 
-
ยินดีต้อนรับกลับมาครับ
ตอนนี้ลองมาทำโจทย์ที่เกี่ยวข้องกับเกือบทุกอย่าง
ที่เราเรียนมาเกี่ยวกับความน่าจะเป็น การจัดหมู่
และความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขกัน
สมมุติว่าผมมีถุงเหมือนเดิม
และในถุงนั้น, ผมมีเหรียญเที่ยงตรง 5 เหรียญ และ
ผมมีเหรียญที่ไม่เที่ยงตรง 10 เหรียญ
-
สำหรับเหรียญเที่ยงตรง, มันมีโอกาส 50:50 ที่จะได้หัว
หรือก้อย, ส่วนเหรียญที่ไม่เที่ยงตรง -- สมมุติว่ามันมีโอกาส
80% ที่จะได้หัว ไม่ว่าจะเหรียญใดในนี้,
และมีโอกาส 20% ที่จะได้ก้อย
จริงไหม?
เพราะมันจะออกไม่หัวก็ก้อย
คำถามคือว่า, เกิดอะไรขึ้นถ้าผมล้วงลงไปในถุง,
ผมหลับตาแล้วผมหยิบเหรียญมาเหรียญหนึ่ง
แล้วผมโยนมัน 6 ครั้ง
-
สมมุติว่าผมได้หัว 4 ครั้งจาก 6 ครั้ง

Slovak: 
Vitajte.
Pozrime sa bližšie na problém, ktorý zahŕňa takmer všetko,
čo sme sa doposiaľ naučili o pravdepodobnosti, kombináciách
a podmienenej pravdepodobnosti.
Takže majme opäť vrecko
a v tom vrecku majme 5 férových mincí
a 10 neférových mincí.
Férová minca je minca, pri ktorej pravdepodobnosť toho, že hodíme hlavu alebo orla, je rovnaká, teda 50%.
Neférová minca je minca, pri ktorej je pravdepodobnosť napríklad
80%, ak uvažujeme o hodení hlavy
a 20%, ak uvažujeme o hodení orla.
Pochopené?
Pretože výsledkom hádzania mince môže byť stále len hlava alebo orol.
Takže moja otázka znie, čo sa stane, ak dám ruku do vrecka,
zavriem oči, vytiahnem jednu mincu
a potom ju hodím 6-krát.
Povedzme, že som dostal 4 hlavy zo 6tich hodov.

Portuguese: 
Bem-vindo de volta.
Agora vamos fazer um problema que envolve quase tudo
que aprendemos até agora sobre probabilidade e combinações
e probabilidade condicional.
Então, digamos que eu tenho um saco de novo.
E nesse saco, eu tenho 5 moedas justo, e eu
ter 10 moedas injusto.
E uma moeda justa, é claro, é a chance de conseguir 50:50 cabeças
ou coroa, a moeda e injusta - digamos que há um 80%
chance de conseguir um cabeças para qualquer uma dessas moedas,
e que há uma chance de 20% de obter caudas.
Certo?
Porque ele vai ser ou cara ou coroa.
Então, minha pergunta é, o que acontece é que eu coloquei minha mão no saco,
e meus olhos estão fechados, e peguei uma moeda.
E então eu lançá-lo seis vezes.
Digamos que eu tenho quatro de seis cabeças.

Russian: 
И снова здравствуйте!
Теперь давайте решим задачу,
которая включает в себя почти все,
что мы до настоящего времени изучили о вероятности,
сочетаниях и условной вероятности.
Предположим снова, что у меня есть мешок.
И в этом мешке лежит 5 правильных монет и 10 неправильных.
Для правильной монеты, конечно, 50/50 – вероятность того,
что выпадет либо «орел», либо «решка»,
а для неправильной по-другому.
Предположим, что 80% – вероятность того,
что на любой из неправильных монет выпадет «орел»,
и 20% – вероятность выпадения «решки».
Правильно?
Потому что монета может быть либо с «орлами», либо с «решками».
Итак, мой вопрос:
что произойдет, если я засуну руку в мешок
(при этом закрою глаза) и вытащу монету,
а затем подброшу ее 6 раз?
И предположим, что в 4 случаях из 6 у меня выпал «орел».

Indonesian: 
Welcome back.
Sekarang, mari kita lakukan sesuatu yang hampir meningkatkan semuanya
Kita telah sangat jauh mempelajari tentang Peluang dan Kombinasi
dan peluang bersyarat
Misalnya, saya punya sebuah tas
dan di tas itu, ada 5 koin terang dan ada
10 koin yang tidak terang (gelap)
dan untuk sebuah koin terang, tentu saja 
peluangnya 50:50 untuk terbuka bagian angkanya
atau bagian gambarnya,, dan koin gelap-- 
misalnya ada 80% kesempatan
untuk munculnya bagian angkanya
untuk semua koin
dan ada 20% kesempatan untuk
munculnya bagian gambarnya
iya kan?
karena, akan muncul bagian 
angkanya atau gambarnya
jadi pertanyaannya, apa yang terjadi
jika saya memasukan tangan saya ke tas
dalam kondisi mata saya tertutup
saya mengambil koin
dan saya melemparkannya 6 kali
misalnya, saya mendapatkan 4
angka dari 6 percobaan

Korean: 
다시 만나서 반갑습니다.
지금부터 우리는 앞에서 배운 것과 관련된 문제를 
풀어볼것 입니다.
지금부터 우리는 지금까지 배운
확률과 조합 그리고 조건부 확률과 관련된 문제를
주머니 문제로 돌아가봅시다.
주머니가 한 개 있고
이 주머니 안에 5개의 fair coin(일반 동전)과
10개의 unfair coin이 있습니다.
(unfair coin: 앞뒷면이 나올 확률이 일정하지 않은동전)
10개의 unfair coin이 있습니다.
(unfair coin: 앞뒷면이 나올 확률이 일정하지 않은동전)
이 일반 동전은 당연히 앞면과 뒷면이 나올 가능성이 50:50입니다.
그리고 unfair coin은 앞면이 나올 확률이 80%,
뒷면이 나올 확률이 20%입니다.
그렇죠?
왜냐하면 앞면이나 뒷면 둘 중 하나여야 하니까요.
나의 질문은 이것입니다.
내가 눈을 감고 주머니 속에 손을 넣어서 하나의 동전을 고릅니다.
그리고 이것을 6번 뒤집습니다.
그 때 결과가 6개 중에 4개가 앞면인 것이 결과라면
내가 알고싶은 것은

Czech: 
Vítejte zpět.
Teď se pojďme vrhnout na problém, který zahrnuje skoro vše
co jsme se zatím naučili o pravděpodobnosti, kombinatorice
a podmíněné pravděpodobnosti.
Řekněme že mám zase pytel mincí.
A v tom pytli mám 5 pravých mincí,
a 10 falešných.
A pravá mince má samozřejmě 50% šanci, že padne panna
nebo orel a falešná mince má-- řekněme, že je 80%
šance, že padne panna na kterékoliv z těchto mincí
a 20% šance, že padne orel.
Ano?
Protože to bude buď panna nebo orel.
Takže má otázka zní, co se stane, když strčím svou ruku do pytle,
oči mám zavřené a vytáhnu minci.
A pak s ní šestkrát hodím?
Řekněme, že mi padla čtyřikrát panna ze šesti pokusů.

Polish: 
Witam ponownie.
Zajmiemy się teraz problemem, który zawiera w sobie niemal wszystko
czego się do tej pory nauczyliśmy o prawdopodobieństwie, kombinacjach
i prawdopodobieństwie warunkowym.
Powiedzmy, że mam worek.
I w tym worku mamy 5 uczciwych monet
i 10 sfałszowanych.
Uczciwa moneta ma oczwiście 50:50 szansę wypadnięcia reszki lub orzełka.
Moneta sfałszowana ma 80% szansy
wypadnięcia reszki
i 20 % szansy wypadnięcia orzełka.
Dobrze?
Poniewaz może wypaść reszka albo orzeł.
Moje pytanie brzmi, co stanie się jeżeli włożę rękę do worka
z zamkniętymi oczami i wyciągnę monetę,
a później rzucę nią 6 razy.
Powiedzmy, że uzyskamy 4 na 6 reszek.

Chinese: 
欢迎回来
现在 我们来看一个题目
它牵涉了目前学过的关于概率 组合
和条件概率的所有东西
我们还是假设有一个袋子
袋子中 有5枚均匀硬币
10枚非均匀硬币
当然 一枚均匀硬币
得到正面和反面的机会是50：50
而非均匀硬币
我们假设得到正面的机会是80%
所有非均匀硬币都这样
而得到反面的机会是20% 对吧？
因为得到的不是正面就是反面
问题是 如果我闭上眼睛 把手伸入袋中
取出一个硬币 会发生什么呢？
然后把这枚硬币投掷6次
假设得到四次正面

Ukrainian: 
З поверненням.
А тепер нумо виконаємо завдання, яке
містить у собі майже усе
що ми вивчили про ймовірність, комбінації
та умовну ймовірність.
Отож скажімо у мене є торба.
І у цій торбі міститься 5 симетричних 
монет
та 10 несиметричних монет.
Симетрична монета звісно ж має шанс
50/50 випадання лицьового
або зворотнього боку, а дана несиметрична
монета має скажімо
80% шанс випадання лицьового боку для
будь-якої з таких монет,
а також 20% шанс випадання 
зворотнього боку.
Правильно ж?
Оскільки випадає або лицьовий, або
зворотній бік.
А питання таке: що відбудеться коли я
занурю свою руку до цієї торби,
очі при цьому заплющені, і витягну
звідти монету.
А тоді жбурну її 6 разів поспіль.
Скажімо я маю 4 лицьові боки за 
6 жбурлянь.

Dutch: 
Welkom terug.
Welkom terug.
Laten we eens een probleem bekijken 
dat te maken heeft met bijna alles
dat we tot nu toe hebben geleerd over 
kansen en combinaties
en voorwaardelijke kansen.
Laten we er vanuit gaan dat ik weer een zakje heb.
En in dat zakje heb ik 5 eerlijke munten
en 10 valse munten.
10 valse munten.
En een eerlijke munt heeft natuurlijk een 50:50 kans op kop
of munt, en de valse munt ... Laten we zeggen dat deze 80%
kans heeft op kop voor al deze valse munten,
en dat er dus een 20% kans is op munt.
OK?
Omdat het altijd kop of munt is.
Mijn vraag is dan, wat gebeurd er als ik mijn hand in het zakje stop,
met mijn ogen dicht, en ik pak een munt.
En dan werp ik hem 6 keer.
Laten we zeggen dat ik vier keer kop krijg
uit zes keer gooien.

English: 
Welcome back.
Now let's do a problem that
involves almost everything
we've learned so far about
probability and combinations
and conditional probability.
So let's say I
have a bag again.
And in that bag, I have
5 fair coins, and I
have 10 unfair coins.
And a fair coin, of course, is
a 50:50 chance of getting heads
or tails, and the unfair coin--
let's say that there is an 80%
chance of getting a heads for
any one of those coins,
and that there is a 20%
chance of getting tails.
Right?
Because it's going to
either be heads or tails.
So my question is, what happens
is I put my hand in the bag,
and my eyes are closed,
and I picked out a coin.
And then I flip it six times.
Let's say I got four
out of six heads.

Catalan: 
Benvinguts
Aquest és un problema que conté gairebé
el que hem après fins ara sobre
probabilitat i combinacions.
Per tant tornem a fer servir
l'exemple de la bossa. Dins la bossa tinc
5 monedes legals i 10 monedes
il·legals. Una moneda legal és aquella que
té una probabilitat del 50 % que
surti cara. L'altra moneda té un 80% de
possibilitats de que surti cara. Hi ha,
doncs, un 20 percent de possibilitats
de creu. D'acord?
Ja que serà o bé cara o creu.
La meva pregunta és, què passarà si poso
la mà a la bossa? I els meus ulls estàn
tancats. He tret una moneda, i després
la he girat sis vegades.
Diguem que obtinc 4 de 6 que són cara.

Japanese: 
それでは、
それでは、
問題をやってみましょう。
学んだ確率との組み合わせ、
条件付き確率の問題です。
それでは、もう一度袋を持っているとします。
袋には、 5 つの正確な硬貨と、
10 の歪んだ硬貨があります。
いいですか？
正確な硬貨は、表と裏が 50: 50 のチャンスです。
歪んだ硬貨は 80% のチャンスで
表が得られ、
20 ％ のチャンスで裏が出ます。
いいですか？
これが、表と裏です。
質問は、袋に手を入れて
１つ、コインを選び、
6 回投げます。
いいですか？
６回のうち４回、表がでたと考えてみましょう。

Bulgarian: 
Привет отново!
Нека сега решим една задача, 
която включва почти всичко
свързано с вероятности, комбинации 
и условна вероятност,
което научихме досега.
Нека да кажем, че имам една чанта.
И в нея имам 5 симетрични монети
и 10 несиметрични монети.
За една симетрична монета има естествено
50 на 50 възможност да се падне ези или тура,
а несиметричната монета –
да кажем, че има 80%
възможност да се падне 
ези за всяка от тези монети,
и има 20% възможност 
да се падне тура.
Понеже ще се пада 
или ези, или тура.
И въпросът ми е какво се случва,
ако бръкна в чантата,
очите ми са затворени, 
и извадя една монета.
След което 
я подхвърля шест пъти.
Да кажем, че се паднат
5 от 6...
Да кажем, че ми се паднат четири пъти
ези от шест възможни.

Danish: 
.
Velkommen tilbage.
Lad os nu løse en opgave, der involverer næsten alt,
vi indtil videre har lært om sandsynlighed, kombinationer
og afhængig sandsynlighed.
Lad os sige, at vi har en pose igen.
I den pose har vi 5 retfærdige mønter
og 10 uretfærdige mønter.
.
Med en retfærdig mønt er der selvfølgelig 50% chance for krone
og 50% chance for plat. Lad os sige, at der med de uretfærdige mønter
er 80% chance for at slå krone
og 20% chance for at slå plat.
.
Det vil jo enten blive krone eller plat.
Så spørgsmålet er, hvad der sker, hvis vi putter vores hånd i posen
og med lukkede øjne tager en mønt.
Så slår vi med den 6 gange.
.
Lad os sige, vi fik krone 4 ud af 6 gange.

Bengali: 
স্বাগতম
চলো একটি সমস্যার সমাধান করি যা আন্য সবকিছুর সাথে জড়িত
আমরা

French: 
Vous revoici.
Essayons maintenant un problème qui fait appel à tout ce que nous avons vu
sur les probabilités, les combinaisons
et la probabilité conditionnelle.
Comme précédemment, disons que j'ai un sac.
Dans ce sac, j'ai 5 pièces de monnaie équilibrées,
ainsi que 10 pièces truquées.
Une pièce équilibrée a bien entendu 50% de chances de tomber sur face
ou sur pile, et disons que chaque pièce truquée a 80%
de chances de tomber sur face,
et 20% de tomber sur pile.
C'est normal,
vu que ça sera soit pile soit face.
J'ai une question à vous poser : si je plonge ma main dans le sac
les yeux fermés, que je tire une pièce,
et que je la lance 6 fois.
Disons qu'elle est tombée 4 fois sur face, sur les 6 lancers.

Estonian: 
Tere tulemast tagasi
Lahendame nüüd probleemi, mis sisaldab kõike,
mis me oleme siiamaani õppinud tõenäolsuse ja kombinatsioonide
ja konditsionaalse tõenäolsuse kohta.
Ütleme, et mul on kott jälle
Selle kottis on 5 korrapärast münti ja
10 ebakorrapärast münti.
Korrapärase mündi puhul on 50:50 tõenäolsus, et tuleb kull
või kiri, ja ebakorrapärane münt... ütleme, et on 80%
tõenäolsus, et tuleb kull ebakorrapäraste müntide puhul.
ja siis on 20 % tõenäolsus, et tuleb kiri.
Õigus?
Sest saab tulla aind kas kull või kiri.
Minu küsimus on, et ma panen käe kotti
mul on silmad kinni ja valin ühe mündi.
Siis viskan seda kuus korda.
Ütlleme, et sain 4 korral 6st kulli.

Portuguese: 
Bem vindo de volta.
Agora vamos resolver um problema 
que envolve quase tudo
que aprendemos até agora sobre 
probabilidade e combinações
e probabilidade condicional.
Então, digamos que eu tenha 
novamente um saco.
E nesse saco eu tenho 5 moedas 
não viciadas, e eu
tenho 10 moedas viciadas.
E uma moeda viciada é uma em que 
a chance é de 50:50 de tirar cara
ou coroa, e uma moeda viciada -- vamos dizer
que há uma chance de 80%
de tirar cara para cada uma dessas moedas,
e que há uma chance de 20% de tirar coroa.
Certo?
Porque será ou cara ou coroa.
Então eu coloco minha mão no saco,
e meus olhos estão fechados,
e eu pego uma moeda.
Em seguida eu jogo ela para cima 6 vezes.
Digamos que eu tirei 4 caras em 6.

Romanian: 
Bine aţi revenit.
Să facem o problemă ce implică aproape tot
ce am învăţat până acum
despre probabilitate, combinaţii
şi probabilităţi.
Să spunem că am o pungă
în care am 5 monezi adevărate
şi 10 monezi false.
O monedă adevărată are o şansă
de 50% să cadă cap sau pajură,
iar cea falsă să zicem că are o probabilitate
de 80% să cadă cap
şi de 20% să cadă pajură.
Bine?
Sunt doar două variante: cap sau pajură.
Întrebarea mea e: ce se întâmplă dacă bag mâna în pungă
cu ochii închişi şi scot o monedă.
pe care o învârt apoi de 6 ori.
Să spunem că din 6 aruncări
obţin de 4 ori cap.

German: 
Willikommen!
Das nächste Problem
umfasst beinahe alles,
das wir bisher über
Wahrscheinlichkeit und Kombinationen
und bedingte Wahrscheinlickeit gelernt haben.
Nehmen wir an,
ich habe wieder einen Beutel.
Und darin habe ich
fünf gerechte Münzen,
und zehn ungerechte Münzen.
Eine gerechte Münze fällt
natürlich mit einer 50:50-Chance
auf Kopf oder Zahl, aber
jede ungerechte Münze fällt
beispielsweise zu 80% auf Kopf und
nur zu 20% auf Zahl?
Denn es muss entweder
Kopf oder Zahl kommen.
Meine Frage lautet: Angenommen,
wenn ich meine Hand in den Beutel stecke,
mit geschlossenen Augen,
und ich ziehe eine Münze.
Und dann werfe ich sie sechs Mal.
Sagen wir, ich bekomme
vier von sechs Mal Kopf.

Chinese: 
歡迎回來
現在 我們來看一個題目
它牽涉了目前學過的關於機率 組合
和條件機率的所有東西
我們還是假設有一個袋子
袋子中 有5枚均勻硬幣
10枚非均勻硬幣
當然 一枚均勻硬幣
得到正面和反面的機會是50：50
而非均勻硬幣
我們假設得到正面的機會是80%
所有非均勻硬幣都這樣
而得到反面的機會是20% 對吧？
因爲得到的不是正面就是反面
問題是 如果我閉上眼睛 把手伸入袋中
取出一個硬幣 會發生什麽呢？
然後把這枚硬幣投擲6次
假設得到四次正面

Arabic: 
مرحباً بعودتكم.
دعنا الآن نقوم بحل مسألة تدور حول كل شيء تقريباً
تعلمناه عن الاحتمالات والتوافيق
والاحتمالات المشروطة.
لذلك دعنا نقول أن لدينا حقيبة مرة أخرى.
وفي داخل الحقيبة لدينا 5 قطع نقدية متَّزِنة، ولدينا
10 قطع نقدية غير متَّزِنة.
والقطع النقدية المتَّزِنة، لها بالطبع، 50:50 فرصة بأن تكون رأس
أو ذيل، والقطع غير المتَّزِنة
دعونا تقول أن لها 80% لتكون
رأس لأي واحدة من هذه القطع النقدية،
ولها 20% من الفرص بأن تكون ذيل.
لأنها ستصبح إما رأس أو ذيل.
سؤالي هنا، ماذا سيحدث إذا وضعت يدي في الحقيبة،
وأغمضت عينَيَّ، واخترت قطعة نقدية منها
وبعد ذلك، رميتُها ست مرات
حسناً، دعوني أقول أنني

Swedish: 
..
Välkommen tillbaka
Nu ska vi rikta oss mot ett problem som innehåller i princip allt
vi har lärt oss såhär långt om sannolikheter, kombinationer
och sannolikheter som beror på tidigare utfall.
Låt oss nu säga att jag har en påse igen.
Och i denna påse har jag 5 mynt med en jämn sannolikhetsfaktor. Och jag har
10 mynt med en ojämn sannolikhetsfaktor.
10 ojämna mynt.
Och för en jämn sannolikhetsfaktor är det alltså 50/50 chans att få krona eller klave,
och för det ojämna myntet kan vi säga att det är en 80%
chans att få krona för något utav mynten
och det är 20% chans att få klave.
eller hur?
Eftersom det kommer ju bli antingen krona eller klave.
Frågan är alltså, vad händer när jag stoppar ner min hand i påsen
mina ögon är stängda och jag plockar ur ett mynt.
Sedan kastar jag det sex gånger.
Och det visar sig att jag fick 5 av, eller..
Låt oss säga att 4 av 6 gånger fick jag krona.

Georgian: 
ეს არის მიღებული შედეგი.
ახლა მინდა გავიგო, რა ალბათობაა რომ
ნამდვილი მონეტა ამოვიღე, რადგან ექვსიდან ოთხი პირი დაჯდა?
სანამ გავაგრძელებთ, გავიმეოროთ ბაიესის თეორემა,
რაც დარჩენილი პრობლემის გადაჭრაში დაგვეხმარება.
ბაიესის თეორემა გვეუბნება რომ ორივე
ა და ბეს მოსვლის ალბათობა ტოლია.

Chinese: 
這是得到的結果
我想知道的是
在給出投擲6次 得到4次正面的條件下
取出一枚均勻硬幣的機率是多少？
在往下看之前
我們先複習一下貝葉斯定理
對於這個問題剩下的部分
它會給出一個很好的解題框架
因此 貝葉斯定理 我把它寫在上面這個角落
貝葉斯定理告訴我們
a和b都發生的機率
u的倒置代表集合論中的交集
它最基本的意思是- 你知道的
它是a和b都發生的事件的集合
它等於 在b發生的條件下a發生的機率
乘以b發生的機率
也等於 在a發生的條件下b發生的機率
乘以a發生的機率
我想這會讓你們有個直觀的認識

Arabic: 
حصلتُ على 4 من أصل 6 رؤوس.
وهذه هي النتيجة التي حصلتُ عليها.
ما الذي نريد معرفته هو احتمال أنني اخترت
قطعة متَّزِنة بالنظر إلى أنني حصلت على 4 من أصل 6 رؤوس
لذلك، وقبل أن نتحرك دعونا نعمل مراجعة لنظرية بيز
وأنا أعتقد أنني أعطيتكم إطاراً جيداً لبقية المسألة.
إنها نظرية بيز.. دعوني أعملها في هذه الزاوية هنا.
إن نظرية بيز تخبرنا عن احتمال حدوث a و b معاً.
هذا الشكل U المقلوبة هي مجرد إشارة تقاطع في نظرية المجموعات،
لكن أنت تعرف أنها مجموعة من الأحداث
التي فيها كل من A و B تحدثان معاً.
يساوي احتمال حدوث A بشرط B، ضرب احتمال B
وهو أيضاً يساوي احتمال حدوث B بشرط A ضرب احتمال A.
وأنا أعتقد أن ذلك يعطيك بعض الحدس.

Croatian: 
To je moj rezultat.
Ono što želim znati je 
kolika je vjerojatnost da sam izabrao
poštenu kovanicu, uzimajući u obzir 
da sam dobio 4 od 6 glava?
Pa prije nego što krenemo dalje 
razmotrimo malo Bayesov
teorem, i mislim da ćemo dobiti
dobar okvir za
ostatak ovog problema.
Pa Bayesov teorem-- da 
to smjestim ovdje u kut.
Bayesov teorem kaže kolika je
vjerojatnost da se oboje,
a i b, dogode.
Ovaj "naopaki" U je presjek u teoriji skupova, ali
on zapravo kaže, znate, to je skup
događaja u
kojem se pojavljuju i a i b.
To je jednako vjerojatnosti događaja 
a uz uvjet b, puta
vjerojatnost od b, ili što je 
jednako vjerojatnosti
događaja b uz uvjet a, puta
vjerojatnost događaja a.
I ovo bi vam trebalo stvoriti neku
intuiciju.

Dutch: 
Dat is het resultaat wat ik heb.
Wat ik nu wil weten is wat de kans is dat ik
een eerlijke munt heb gepakt, onder het gegeven dat ik 4 van de 6 keer kop heb gekregen?
Laten we voor dat we verder gaan een kleine terugblik hebben op de stelling van Bayes.
Ik denk dat dat ons een goed framewerk levert
voor het oplossen van dit probleem.
De stelling van Bayes -- Laat ik het even hierboven in de hoek uitleggen.
De stelling van Bayes geeft ons de kans op
de gebeurtenis A EN B.
Die omgekeerde u is gewoon het symbool voor "doorsnede" in de verzamelingenleer,
het geeft ons de deelverzameling van de gebeurtenis
dat A EN B optreedt.
Die is gelijk aan dat de gebeurtenis A optreedt onder de voorwaarde B, keer
de kans van B, die ook gelijk is aan de kans op
B onder de voorwaarde A, keer de kans op A.
En ik denk dat er nu een belletje bij je
moet gaan rinkelen.

Portuguese: 
Esse é o resultado que eu tive.
O que eu quero saber é: qual
é a probabilidade que eu tenha pego
uma moeda não viciada, dado que eu 
tirei 4 caras em 6?
Então, antes de prosseguir, vamos
fazer uma pequena revisão do Teorema
de Bayes, e eu acredito que 
isso nos dará uma boa base
para o resto do problema.
O Teorema de Bayes -- e deixe-me
fazê-lo neste canto aqui.
O Teorema de Bayes nos diz que
a probabilidade de ambos
"a" e "b" acontecerem.
Este U ao contrário é apenas uma 
intersecção da teoria dos conjuntos,
mas está dizendo que é um 
conjunto de eventos
em que "a" e "b" acontecem.
Isto é igual à probabilidade
de "a" acontecer dado "b",
vezes a probabilidade de "b",
que é igual à probabilidade
de "b" acontecer dado "a", vezes
a probabilidade de "a".
E eu acredito que isso deve
nos dar alguma intuição.

French: 
C'est mon résultat.
Dans ce cas, quelle est la probabilité que j'ai tiré
une pièce équilibrée, sachant que j'ai obtenu 4 fois "face" sur 6 lancers ?
Avant de continuer, revoyons un peu le théorème de Bayes,
je pense que ça nous aidera
pour le reste du problème.
Le théorème de Bayes nous dit quelle est la probabilité
que A et B se produisent tous les deux.
Ce "u" à l'envers représente une intersection dans la théorie des ensembles,
c'est-à-dire un ensemble d'événements où A et B
se produisent tous les deux.
C'est égal à la probabilité de A sachant B, fois
la probabilité de B, ce qui est aussi égal à à la probabilité
de B sachant A, fois la probabilité de A.
Vous voyez sûrement l'idée générale,
mais si ce n'est pas le cas, je vous suggère de regarder

Swedish: 
Det är mitt resultat.
Vad jag vill ta reda på är, vad är sannolikheten att jag tog
ett ojämn mynt, då jag fick 4 av 6 krona.
...
Innan vi går vidare så tänkte jag att vi återgår till Bayes
sats, det bör ge oss en god insikt för
resten av detta problem
Bayes sats - låt mig skriva detta uppe i hörnet här.
Bayes sats säger oss att sannolikheten att både
a och b sker
Det upp-och-ner vända U:et är bara en skärning i denna teori men
det säger i princip, detta är en händelse där
både a och b sker.
Detta är = sannolikheten att a sker då b har hänt, multiplicerat med
sannolikheten att b sker, vilket i sin tur = sannolikheten
att b sker, då a har hänt multiplicerat med sannolikheten för a.
Och jag tror detta bör ge viss insikt till dig.

Indonesian: 
Itulah hasil yang saya dapatkan
yang ingin saya ketahui, berapa peluang saya mengambil
sebuah koin berwarna terang, 
dimana diketahui saya dapat 4 angka dari 6 pelemparan?
sebelum lanjut, mari kita review 
sedikit tentang Teorema Bayes
saya pikir akan memberikan 
dasar yang bagus
untuk masalah ini
Teorema Bayes-- dan biarkan saya 
menulis di bagian pojok sini
Teorema Bayes mengatakan bahwa
Peluang dari munculnya
kedua a dan b
u terbalik tersebut adalah irisan 
tetapan di teori ini, tetapi
sangat penting mengatakan,
itu adalah sebagian kejadian
dimana munculnya kedua a dan b
sama dengan peluang 
munculnya a bersyarat b, dikali
peluang b, yang sama 
dengan peluang
munculnya b bersyarat a, dikali
peluang munculnya a
dan saya rasa ini harusnya bikin
intuisi untukmu

Portuguese: 
Esse é o resultado que eu tenho.
O que eu quero saber é, qual é a probabilidade de que eu escolhi
uma moeda honesta, já que eu tenho quatro de seis cabeças?
Portanto, antes de seguir em frente, vamos fazer um pouco de revisão de Bayes
Teorema, e eu acho que vai nos dar um bom quadro para
o resto deste problema.
Assim, o Teorema de Bayes - e deixe-me fazê-lo neste canto aqui em cima.
Teorema de Bayes nos diz que a probabilidade de ambos os
a e b acontecendo.
Que de cabeça para baixo u é apenas uma intersecção na teoria dos conjuntos, mas
é essencialmente dizendo, você sabe, é um conjunto de eventos em
que tanto a como b ocorrer.
Isso é igual à probabilidade de um dado b ocorrendo, os tempos
a probabilidade de b, que também é igual à probabilidade
de b ocorrem dado um tempo, a probabilidade de a.
E acho que isso deve fazer alguma intuição para você.

Japanese: 
これが、結果です。
ここでの質問は
６回のうち４回表が出たことから見て、
正確な硬貨を選んだ確率は何ですか？
解く前に、ベイズ定理の復習を少しやってみましょう。
この問題を解くための
足がかりになります。
ベイズの定理 - この隅でやらせてください。
ベイズの定理は、a と bが共におこる確率を
扱います。
逆さま u は集合論で、交差点です。
本質的に、ある複数のイベントで
両方の A と Bが発生する場合を見ています。
それは Bが起こった際、Aが 起こる確率掛けるbの確率で、
これは、Aが 起こった際、Bが起こる確率掛けるAの確率と
同じものです。
これにより直感が得られると思います。

Thai: 
นั่นคือผลที่ผมได้
ผมอยากรู้ว่า, ความน่าจะเป็นที่ผมหยิบ
ได้เหรียญที่เที่ยงตรง, หากกำหนดว่าผมได้หัว 4 ครั้งจาก 6 ครั้งเป็นเท่าใด?
-
ก่อนที่จะไปต่อ, ลองทบทวนทฤษฏีของเบย์
กันก่อน, และผมว่านั่นจะช่วยให้เรามีกรอบคิด
สำหรับโจทย์นี้ต่อไป
ทฤษฎีของเบย์ -- ขอผมเขียนไว้ตรงกรอบบบนี้
ทฤษฎีของเบย์บอกเราว่าความน่าจะเป็นที่
ทั้ง a และ b เกิดขึ้น
ตัว u กลับหัวนั้นคือเครื่องหมายอินเตอร์เซกชันในทฤษฎีเซต, แต่
มันหมายความว่า, คุณรู้, มันคือเซตของเหตุการณ์
ที่ทั้ง a และ b เกิดขึ้น
นั่นเท่ากับความน่าจะเป็นที่ a เกิดขึ้นเมื่อกำหนดให้ b เกิดขึ้น, คูณ
ความน่าจะเป็นของ b, ซึ่งเท่ากับความน่าจะเป็นที่
b เกิดขึ้นเมื่อกำหนดให้ a เกิดขึ้นล คูณความน่าจะเป็นของ a
และผมว่านี่ควรทำให้คุณได้สัญชาตญาณบ้าง

Czech: 
To je můj výsledek.
To co chci vědět je, jaká je pravděpodobnost, že pravou mincí hodím
čtyřikrát pannu ze šesti pokusů ?
Takže před tím, než se posuneme dál, pojďme si něco říci o Bayesově větě.
Myslím, že nám to dá dobrý podklad na
zbývající část toho problému.
Takže Bayesova věta-- ukážu to tady v rohu.
Bayesova věta nám udává pravděpodobnost obou,
jak jev A tak jev B.
To obrácené u je jen taková křižovatka v teorii množin, ale
v podstatě to říká, že je to průnik množin,
ve kterých se objevuje jak jev A, tak i jev B.
To se rovná pravděpodobnosti jevu A za předpokladu, že nastal jev B, krát
pravděpodobnost jevu B, který se také rovná pravděpodobnosti
jevu B za předpokladu, že nastal jev A, krát pravděpodobnost jevu A.
Myslím, že tohle by vám mohlo trochu napovědět.

Slovak: 
Teda to je získaný výsledok.
Čo by som však rád vedel, je: aká je pravdepodobnosť toho, že
som vytiahol práve férovú mincu, ak viem len to, že výsledkom 6 hodení boli 4 hlavy?
Takže predtým, než budeme pokračovať, zopakujme si Bayesovu vetu,
ktorá bude podľa mňa využiteľným konštruktom
pre zvyšok riešenia.
Takže Bayesova veta... Napíšem ju do tohto rohu hore
Bayesova veta nám určuje pravdepodobnosť
nastatia javov a a b súčasne.
Toto prevrátené U je symbol prieniku v teórií množín, ale
v tomto kontexte je to len množina javov,
kde a a b nastávajú súčasne.

Estonian: 
Selle tulemuse sain.
Ma tahan teada, kui suur on tõenäolsus, et ma valisin
korrapärase mündi, arvestades, et sain 4 korral 6st kulli.
Enne kui edasi liigume, vaatame üle Bayes'i
teoreemi ja ma usun et see annab meile hea põhja
ülejäänud probleemiks.
Nii Bayes'i teoreem... las ma teen seda siin üleval nurgas.
Bayes'i teoreem ütleb meile mõlemad
a ja b juhtumise.
See tagurpidi U on lihtsalt ühisosa teoorias, aga
põhimõtteliselt see ütleb, et see on sündmuste ahel
kus mõlemad a ja b ilmnevad.
See võrdub a ilmnemise ja b ilmnemise tõenäolsus korda
b tõenäolsus, mis on omakorda võrdne
b ilmnemise ja a ilmnemise tõenäolsus korda a tõenäolsus.
Ma usun et see peaks tekitama teis intuitsiooni.

Chinese: 
这是得到的结果
我想知道的是
在给出投掷6次 得到4次正面的条件下
取出一枚均匀硬币的概率是多少？
在往下看之前
我们先复习一下贝叶斯定理
对于这个问题剩下的部分
它会给出一个很好的解题框架
因此 贝叶斯定理 我把它写在上面这个角落
贝叶斯定理告诉我们
a和b都发生的概率
u的倒置代表集合论中的交集
它最基本的意思是- 你知道的
它是a和b都发生的事件的集合
它等于 在b发生的条件下a发生的概率
乘以b发生的概率
也等于 在a发生的条件下b发生的概率
乘以a发生的概率
我想这会让你们有个直观的认识

Romanian: 
Ăsta e rezultatul obţinut.
Vreau să ştiu care e probabilitatea să fi scos
o monedă adevărată, având în vedere
ca am obţinut de 4 ori cap?
Înainte să trecem mai depate, 
să facem o recapitulare a teoriei lui Bayes
care ne va da o idee pentru
restul problemei
Voi scrie teorema în acest colţ.
Ea ne spune că probabilitatea ca ambele

Danish: 
Det er vores resultat.
Hvad vi vil vide er, hvad sandsynligheden er for, at vi fik en
retfærdig mønt, givet at vi slog krone 4 ud af 6 gange?
.
Lad os før vi går videre kigge lidt på Bayes' Sætning.
Den vil give os et godt udgangspunkt
for resten af opgaven.
Lad mig vise det oppe i det her hjørne.
Bayes' Sætning fortæller os sandsynligheden for,
at både a og b sker.
Det u, der vender på hovedet er en fællesmængde inden for mængdelære,
der essentielt siger, at det er en række begivenheder,
hvor både a og b sker.
Det er lig med sandsynligheden for a givet b
gange sandsynligheden for b, der også er lig med sandsynligheden
for b givet a gange sandsynligheden for a.
Dette skulle ringe en klokke hos dig.

Catalan: 
Aquest és el resultat que he obtingut
El que vull saber, és la probabilitat que
hagi agafat una moneda legal, sabent que
he obtingut 4 de cada 6 cara.
Abans de seguir, anem a repassar el
teorema de Bayes. Crec que això ens donarà
un bon marc per la resta del problema.
El Teorema de Bayes - i deixa'm fer això
en aquesta cantonada... - ens diu la
probabilitat d'ambdós a i b succeïnt.
Aquesta u al revés és una intersecció
en la teoria de sets. Però el que diu és,
una sèrie d'esdeveniments on a i b ocorren
Això equival a la probabilitat de a donada
b, vegades la probabilitat de b,
que alhora és igual a la probabilitat de
b succeint donada una a, multiplicat

English: 
That's the result I got.
What I want to know is, what is
the probability that I picked
out a fair coin, given that I
got four out of six heads?
So before moving on, let's do a
little bit of review of Bayes'
Theorem, and I think that'll
give us a good framework for
the rest of this problem.
So Bayes' Theorem-- and let me
do it in this corner up here.
Bayes' Theorem tells us
the probability of both
a and b happening.
That upside down u is just an
intersection in set theory, but
it's essentially saying, you
know, it's a set of events in
which both a and b occur.
That's equal to the probability
of a occurring given b, times
the probability of b, which is
also equal to the probability
of b occurring given a,
times the probability of a.
And I think this should make
some intuition for you.

Bulgarian: 
Това е резултатът, който съм получил.
И всъщност това, което искам да знам, е:
каква е вероятността да съм извадил
симетрична монета, ако съм получил
четири от шест страни ези?
И преди да продължим, нека 
направим малко преговор на теоремата
на Бейс, а мисля, че това 
ще ни даде една добра основа
за останалата част от задачата.
И така, теорема на Бейс...
ще я разгледам в този ъгъл тук.
Теоремата на Бейс ни казва, че
вероятността да се случат
a и b едновременно...
Това обърнато "U" представлява 
сечение в теорията на множествата, което
по същество ни казва, че
това са множество събития,
при които протичат a И b.
Това е равно на вероятността 
a да се случи, когато е дадено b, умножена
по вероятността за b, което 
също е равно на вероятността
от b, което се случва, когато е дадено a,
умножено по вероятността от a.
И мисля, че казаното би трябвало 
да ти изглежда логично.

Polish: 
To będzie nasz rezultat.
Chcę się dowiedzieć: jakie jest prawdopodobieństwo,
że wyciągnąłem uczciwą monetę, pod warunkiem że w ciągu 6 rzutów wypadły 4 reszki?
Zanim pójdziemy dalej, zróbmy małą powtórkę z twierdzenia Bayesa,
myślę zapewni ona nam dobry wstęp
do reszty problemu.
Twierdzenia Bayesa -- zapiszę je w górnym rogu.
Prawdopodobieństwo Bayesa mówi nam
o prawdopodobieństwie wydarzenia się zdarzeń A i B.
To odwrócone do góry nogami "u" oznacza część wspólną w teorii zbiorów,
ale zasadniczo oznacza zbiór zdarzeń
gdzie zarówno A jak i B ma miejsce.
Jest równe P(A|B).
razy P(B), co jest z kolei równe
P(B|A), razy P(A).
Myślę, że jest to całkiem intuicyjne.

Ukrainian: 
Ось який результат я маю.
Що я бажаю дізнатися так це яка 
ймовірність того, що я витягну
симетричну монету і при цьому випаде
4 лицьових боки за 6 жбурлянь?
Отож перш ніж рухатися далі, нумо 
розглянемо дещо теорему Байєса,
і я гадаю, що це надасть нам гарний ґрунт
для вирішення решти цього завдання.
Отже, теорема Байєса... зроблю це у цьому
кутку ось тут.
У теоремі Байєса йдеться про ймовірність
того, що відбудуться обидві події a i b.
Це догори дриґом u це лише символ 
перерізу з теорії множин, але
по суті при цьому мовиться, що це
множина подій у якій
відбуваються обидві події a i b.
Це дорівнює ймовірності події a за
умови істинності події b помножити
на ймовірність b, що також дорівнює
ймовірності події b за умови
істинності події a помножити на
ймовірність події a.
І я гадаю це повинно бути зрозумілим
для вас на інтуїтивному рівні.

German: 
Das ist das Ergebnis.
Was ich nun wissen möchte, ist, wie
hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich
eine gerechte Münze gezogen habe, wenn
ich vier von sechs Mal Kopf geworfen habe.
Bevor wir weitermachen, denken wir
noch einmal über den Satz von Bayes
denn das gibt uns
einen guten Rahmen
für den Rest des Problems.
Der Satz von Bayes-- das
mache ich in dieser Ecke hier.
Der Satz von Bayes sagt uns die
Wahrscheinlichkeit dass sowohl
A als auch B eintreffen.
Das umgedrehte U ist nur die
Schnittmenge in der Mengenlehre,
aber was es uns sagt, ist, es
handelt um den Fall, dass sowohl
A als auch B eintreffen.
Das ist gleich der Wahrscheinlichkeit,
dass A eintrifft, unter der Bedingung B,
mal der Wahrscheinlichkeit,
dass B eintrifft, was gleich ist der
Wahrscheinlichkeit, dass B eintrifft,
unter der Bedingung A, mal der
Wahrscheinlichkeit von A.
Und ich denke, das
sollte euch einleuchten.

Russian: 
Это результат, который я получил.
Я хочу знать, какова вероятность того,
что я выбрал правильную монету при условии,
что в 4 случаях из 6 у меня выпал «орел»?
Итак, перед тем, как пойти дальше,
давайте вкратце вспомним теорему Байеса.
Думаю, это даст нам хорошую основу для дальнейшего решения задачи.
Итак, теорема Байеса.
Сформулирую вот здесь, в верхнем углу.
Теорема Байеса гласит о том, что вероятность того,
что произойдут оба события, А и В…
и вот эта перевернутая U означает «пересечение» в теории множеств,
но здесь, это означает множество событий,
в котором произойдут событий А и В…
равно вероятности события А при условии,
что происходит событие В, умноженной на вероятность события В,
что также равно вероятности события В
при условии, что происходит событие А,
умноженной на вероятность события А.
И думаю, это должно вам кое-что напомнить.

Croatian: 
Ako nije, možda bi bila dobra ideja
da pogledate
snimke o uvjetnoj vjerojatnosti.
Ali ono što možemo učiniti je
urediti ovu jednadžbu baš
ovdje da dobijemo- ako samo podijelimo
obje strane sa vjerojatnošću
od b, dobijemo vjerojatnost--
i to ću istaknuti vidljivom bojom
--vjerojatnost a uz uvjet da se dogodio b
je jednaka
vjerojatnosti b uz uvjet da se dogodio a 
pomnožena vjerojatnošću podijeljenom
sa vjerojatnošću od b.
Uzeo sam ovu jednadžbu,
podijelio obje strane sa
vjerojatnošću od b
i dobio ovo.
Pa što su a i b 
u našem
promatranom problemu?
Želimo naći vjerojatnost
da sam izabrao
pošteni novčić, uz uvjet da sam
dobio četiri od šest puta glavu.
Dakle, u ovoj situaciji,
a je događaj da sam dobio poštenu kovanicu.
a je jednak izvučenoj poštenoj kovanici.
A tada je b da sam dobio četiri
od šest puta glavu pri izvlačenju.

Swedish: 
Om det inte gör det kan det vara en god idé att titta på
videorna för sannolikhetslära då tidigare utfall skett.
Men det vi kan göra är att vi omvandlar ekvationen här
så att vi får.. ifall vi dividerar båda leden
med sannolikheten för b får vi sannolikheten för. (låt mig skriva detta i en tydlig färg).
sannolikheten för a då b har skett är =
sannolikheten för b då a har skett, multiplicerat med sannolikheten för a dividerat
med sannolikheten för b.
Jag tog alltså bara denna ekvation, dividerade med
sannolikheten för b och fick ut detta.
Vad är då a och b i problemet vi försöker
klura ut?
Vi försöker klura ut sannolikheten att jag tog ut
ett ojämnt mynt då jag fick krona 4 av 6 gånger.
I denna situation är alltså a = sannolikheten att jag fick ett jämnt mynt.
a = sannolikheten för ett jämnt mynt.
ett jämnt mynt.
och b är då = 4 av 6 krona

Portuguese: 
Se não, pode ser uma boa 
idéia assistir
ao vídeo de probabilidades condicionais.
Mas o que podemos fazer é 
rearranjar esta equação
para obter -- se dividirmos
os dois lados da probabilidade
de "b", nos obtemos a probabilidade --
e nós faremos isso em uma cor
vibrante -- a probabilidade 
de "a" dado "b" é igual à
probabilidade de "b" dado "a",
vezes a probabilidade de "a"
dividido pela probabilidade de "b".
Eu apenas peguei esta equação,
dividi os dois lados pela
probabilidade de "b", 
e obtive isso.
Então o que são "a" e "b"
no problema que estamos
tentando resolver?
Nós estávamos tentando descobrir
a probabilidade de eu ter pego
uma moeda não viciada, dado que
eu tirei 4 caras em 6.
Então nessa situação, "a" quer dizer
que eu peguei uma moeda não viciada.
"a" é igual a peguei moeda não viciada.
E "b" é igual a tirar 4 caras em 6.

French: 
les vidéos sur la probabilité conditionnelle.
Nous pouvons réarranger cette équation.
En divisant les deux côtés par la probabilité
de B, on obtient :
la probabilité de A sachant B est égale à
la probabilité de B sachant A, fois la probabilité de A divisée par
la probabilité de B.
J'ai simplement divisé les deux côtés de cette équation par
la probabilité de B, et obtenu ce résultat.
Alors que signifient A et B dans ce problème
que nous essayons de résoudre ?
Nous voulons savoir quelle est la probabilité que j'ai tiré
une pièce équilibrée, sachant que j'ai eu 4 "face" sur 6 lancers.
Dans cette situation, A signifie le fait que j'ai tiré une pièce équilibrée.
A = tiré une pièce équilibrée.
Et B est signifie 4 "face" sur 6 lancers.

Chinese: 
如果沒有的話 那就看一下
條件機率那個影片吧
不過 我們能做的是
我們可以重新整理這個等式 來得到…
如果我們把兩邊同時除以b發生的機率
得到機率…我用亮一點的顏色寫吧
在b發生的條件下a發生的機率等於
在a發生的條件下b發生的機率
乘以a發生的機率 除以b發生的機率
把這個等式
兩邊同時除以b發生的機率 得到這個
因此在這個問題中我們要搞清楚的
a和b是什麽？
我們要弄清楚的是
在投擲一枚硬幣6次 得到4次正面的條件下
取出爲均勻硬幣的機率是多少?
這種情況下 a事件爲取得一枚均勻硬幣
a是取得一枚均勻硬幣
而b事件是投擲6次 得到4次正面

Russian: 
Если нет, то, возможно,
стоит пересмотреть уроки по условной вероятности.
Но что мы можем сделать –
это преобразовать вот это уравнение.
Разделим обе части на вероятность события В и получим вероятность…
напишу другим цветом…
вероятность события А при условии события В
равна вероятности события В при условии события А,
умножить на вероятность события А
и разделить на вероятность события В.
Я просто взял это уравнение,
разделил обе части на вероятность события В,
и вот что в итоге получилось.
Итак, что такое А и В в задаче,
которую мы пытаемся решить?
Мы пытаемся найти вероятность того,
что я выбрал правильную монету при условии,
что у меня в 4 случаях из 6 выпал «орел».
Так, в этой ситуации событие А – это то,
что я выбрал правильную монету.
А – выбранная правильная монета.

Bulgarian: 
Ако не е така, добра идея 
е да видиш
клиповете за условна вероятност.
Но това, което можем да направим, е 
да преподредим това уравнение тук,
за да получим – ако само разделим 
двете страни на вероятността от b,
получаваме вероятността –
ще оцветя с ярък цвят –
вероятността от a, когато е дадено b,
е равна на вероятността от b,
когато е дадено а,
умножена по вероятността от a,
делено на вероятността от b.
Просто взех това уравнение, 
разделих двете страни
на вероятността от b 
и получих това.
А какво са a и b в задачата, 
която се опитваме да решим?
Искаме да намерим вероятността, 
при която да съм изтеглил една
симетрична монета, като ми е дадено, че
са се паднали четири ези при шест хвърляния.
Така че в тази ситуация a представлява 
симетричната монета.
а е равно на изтеглена
симетрична монета.
И тогава b ще е равно на

Indonesian: 
jika tidak, mungkin akan 
lebih baik menonton
video kejadian bersyarat.
yang bisa kita lakukan kita menyusun 
kembali rumusnya kan?
begini-- jika kita membagi
kedua sisi dengan
peluang b, kita dapatkan peluangnya--
dan saya akan melakukannya dengan warna
menyala-- peluang a bersyarat b sama dengan
peluang b bersyarat a , dikali peluang a dibagi
peluang b
saya akan mengambil rumus ini, 
membagi kedua sisi dengan
peluang b, dan 
saya mendapatkan ini
jadi apa itu a dan b 
dalam soal yang kita coba
pecahkan?
kita akan mencoba memecahkan peluang saya mengambil
sebuah koin berwarna terang, dimana saya dapat 4 bagian atas koin dari 6
jadi dalam situasi ini, a adalah kejadian saya mendapatkan koin berwarna terang
a = pengambilan koin terang
dan b = munculnya 4 angka koin dari 6 pelemparan

Thai: 
ถ้าไม่, มันดีกว่าถ้าจะดูวิดีโอ
เรื่องความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขก่อน
แต่สิ่งที่เราอยากทำคือเราอยากเรียงสมการนี่ตรงนี้
ใหม่ให้ได้ -- ถ้าเราหารทั้งสองข้างด้วยความน่าจะเป็น
ของ b, เราจะได้ความน่าจะเป็น -- ผมจะทำโดยใช้
สีสว่างหน่อยนะ -- ความน่าจะเป็นของ a เมื่อกำหนด b เท่ากับ
ความน่าจะเป็ฯของ b เมื่อกำหนด a, คูณความน่าจะเป็นของ a หารด้วย
ความน่าจะเป็นของ b
ผมแค่เอาสมการนี้มา, หารทั้งสองข้างของสมการด้วย
ความน่าจะเป็นของ b, แล้วผมได้อันนี้
แล้ว a กับ b ในโจทย์ที่เรากำลังจะแก้
นี้คืออะไร?
เราอยากหาออกมาว่า ความน่าจะเป็นที่ผมเลือก
เหรียญเที่ยงตรงมา เมื่อกำหนดว่าผมได้หัว 4 ครั้งจากการโยน 6 ครั้ง
ในกรณีนี้, a คือผมหยิบเหรียญที่เที่ยงตรง
a เท่ากับการหยิบเหรียญที่เที่ยงตรง
-
แล้ว b เท่ากับการได้หัว 4 ครั้งจากการโยน 6 ครั้ง

English: 
If it doesn't, it might be
a good idea to watch the
conditional probability videos.
But what we can do is we can
rearrange this equation right
here to get-- if we just divide
both sides by the probability
of b, we get the probability--
and I'll do this in a vibrant
color-- the probability of a
given b is equal to the
probability of b given a, times
the probability of a divided
by the probability of b.
I just took this equation,
divided both sides by the
probability of b,
and I got this.
So what is a and b in the
problem we're trying
to figure out?
We're want to try to figure out
the probability that I picked
out a fair coin, given that I
got four out of six heads.
So in this situation, a is
that I got a fair coin.
a is equal to picked fair coin.
And then b is equal to
four out of six heads.

Portuguese: 
Se isso não acontecer, pode ser uma boa idéia para assistir ao
Vídeos probabilidade condicional.
Mas o que podemos fazer é que podemos reorganizar esta equação direita
aqui para obter - se basta dividir ambos os lados pela probabilidade
de b, temos a probabilidade - e eu vou fazer isso em um vibrante
cor - a probabilidade de um dado b é igual ao
probabilidade de b dado um tempo, a probabilidade de uma dividida
pela probabilidade de b.
Eu só tomou esta equação, dividido ambos os lados pela
probabilidade de b, e eu tenho isso.
Então, qual é a e b do problema que estamos tentando
para descobrir?
Estamos quer tentar descobrir a probabilidade de que eu escolhi
uma moeda honesta, já que eu tenho quatro de seis cabeças.
Assim, nesta situação, uma é que eu tenho uma moeda honesta.
um é igual a moeda honesta escolheu.
E então b é igual a quatro de seis cabeças.

Catalan: 
per la probabilitat de a. I això hauria
de produir alguna intuïció en tu. Si no,
potser seria una bona idea que miréssis
els vídeos de probabilitat condicional.
Però el que podem és modificar aquesta
equació just aquí per aconseguir -
si dividim ambdós costats per la
probabilitat de b, obtenim que la proba-
bilitat d'una b és igual a la probabilitat
de b donada a, multiplicada per la
probabilitat de a / probabilitat de b.
Acabo d'agafar aquesta equació, dividida
ambdós costats per la probabilitat de b,
i he obtingut això. Així doncs que
són a i b en el problema que estem fent.
Volem trobar la probabilitat d'haver tret
una moneda legal, sabent que he tret
4 de 6 cara. En aquesta situació, a és que

Ukrainian: 
Якщо ж ні, то було б гарною думкою
переглянути
відео щодо умовної ймовірності.
Усе, що ми в змозі зробити так це
наново впорядкувати це рівняння ось тут
аби отримати...якщо ми просто поділимо
обидві частини на ймовірність події b,
то ми отримаємо ймовірність... я виділю
це мінливим кольором...
ймовірність події a за умови
істинності події b дорівнює
ймовірності події b за умови істинності
події a помножити на ймовірність
поділити на ймовірність події b.
Я просто узяв це рівняння, поділив обидві
частини його
на ймовірність події b і отримав ось це.
Отже, а що є подіями a i b у нашому
завданні яке ми
намагаємося вирішити?
Ми бажаємо спробувати з’ясувати 
ймовірність, що я
витягну симетричну монету і при цьому
випаде 4 лицьові боки за 6 жбурлянь.
Отже у нашому випадку a це витягування
симетричної монети.
a дорівнює витягуванню симетричної монети.
Тоді b дорівнює випаданню 4 лицьових
боків за 6 жбурлянь.

Estonian: 
Kui ei tekita, siis oleks hea vaadata
konditsionaalnse tõenäolsuse videosid.
Aga siin saame selle võrrandi ümber paigutada.
kui me jagame mõlemad pooled b tõenäolsusega
me saame tõenäoluse... ma teen seda erksas
värvis... a ilmnemise ja b ilmnemise tõenäolsus on võrdne
b ilmnemise ja a ilmnemise tõenäolsus korda a tõenäolsus jagatud
b tõenäolsusega
Ma lihtsalt võttsin selle võrrandi, jagasin mõlemad pooled
b tõenäolsusega ja sain selle.
Mis on a ja b siin probleemis, mida me üritame
lahendada?
Me tahame leida tõenäolsust, et ma valisin
välja korrapärase mündi, arvestade et sain 4 korral 6st kulli.
Selles situatsioonis on a et sain korrapärase mündi.
a võrdub valisin korrapärase mündi
Ja b võrdub 4 korral 6st tuli kull.

Czech: 
Jestli ne, tak by mohla být ta správná chvíle podívat se
na videa podmíněné pravděpodobnosti.
Ale co můžeme udělat je, že upravíme tuto rovnici,
aby jsme dostali-- prostě, když vydělíme obě strany pravděpodobností
jevu B, dostaneme pravděpodobnost --Udělám to ve výrazné
barvě-- pravděpodobnost jevu A, za předpokladu, že nastal jev B se rovná
pravděpodobnosti jevu B, za předpokladu, že nastal jev A, krát
pravděpodobnost jevu B.
Prostě vezmu tuto rovnici, vydělím obě strany
pravděpodobností jevu B a dostanu tohle.
Takže, co jev A a co je jev B v našem problému,
který se snažíme vyřešit?
Chceme zjistit pravděpodobnost jevu, který jsem hodil
pravou mincí, za předpokladu, že mi padla čtyřikrát panna ze šesti pokusů.
Takže v téhle situaci, jev A znamená, že mám pravou minci.
Jev A se rovná tomu, že jsem z pytle vytáhl pravou minci.
A jev B se rovná tomu, že mi padla čtyřikrát panna ze šesti.

German: 
Wenn es das nicht tut, solltet
ihr vielleicht noch einmal die
Videos zur bedingten
Wahrscheinlichkeit ansehen.
Aber nun können wir
diese Gleichung neu anordnen,
wenn wir beide Seiten durch
die Wahrscheinlichkeit von B
dividieren, sehen wir, dass die
Wahrscheinlichkeit,-- und ich mache das
in einer dynamischen Farbe-- dass die
Wahrscheinlichkeit von A unter der Bedingung B
gleich ist der Wahrscheinlichkeit
von B unter der Bedingung A, mal der
Wahrscheinlichkeit von A,
dividiert durch die
Wahrscheinlichkeit von B.
Ich habe einfach diese Gleichung
genommen, beide Seiten durch
die Wahrscheinlichkeit von B
dividiert, und das erhalten.
Was sind A und B in dem Problem,
das wir zu lösen versuchen?
Wir wollen die Wahrscheinlichkeit
herausfinden, dass ich eine gerechte
Münze gezogen habe, wenn ich
vier von sechs Mal Kopf geworfen habe.
In dieser Situation bedeutet A,
dass ich eine gerechte Münze gezogen habe.
A gleich "Gerechte Münze gezogen" .

Dutch: 
Als dat niet zo is dan is het misschien een goed idee om de video's te bekijken
over voorwaardelijke kansen.
Wat we nu kunnen doen is deze vergelijking herschrijven tot ...
als we beide kanten delen door de kans
op B, krijgen we de kans ---
en ik doe dit een een felle
kleur-- de kans op A onder voorwaarde B 
is gelijk aan de
kans op B onder de voorwaarde A, 
keer de kans op A gedeeld door
de kans op B.
In deze vergelijking heb ik beide zijden gedeeld door
de kans op B, en nu heb ik deze vergelijking gekregen.
Wat is nu A en B in het probleem dat we willen oplossen?
We proberen uit te zoeken de kans dat ik
een eerlijke munt heb gepakt en dat ik daarmee 4 keer kop uit zes heb gegooid.
Dus in deze situatie is A is de kans dat ik een eerlijke munt heb.
A is gelijk de kans op een eerlijke munt.
En B is gelijk aan de kans op 4 keer kop uit 6.

Japanese: 
わからない場合は
条件付き確率のビデオを復習してください。
この方程式を並べ替えることができます。
両側をBの確率で除算します。
ここで得られるのは、
Bが起こった際のA の確率は
Aが起こった際のBの確率に
Aの確率を掛け、Bの確率で割ったに等しいです。
この方程式の両側を
Bの確率で割ると、これを得ました。
この問題では、AとBは
何にあたりますか？
求めている確率は
６回のうち４回表を得た際、正確な硬貨を選んだ確率です。
ここでは、Aは正確な硬貨を選ぶことです。
Aは、
正確な硬貨を選ぶことです。
そして、Bは

Arabic: 
وإذا لم يحدث ذلك، قد يكون عليك مشاهدة
فيديو الاحتمال المشروط.
لكن الذي نستطيع عمله هو إعادة ترتيب هذه المعادلة هنا.
إذا قسمنا فقط كلا الطرفين على احتمال B نحصل على
احتمال ـ ـ ـ دعوني أستخدم لوناً آخر.
إن احتمال A بشرط B يساوي
احتمال B بشرط A ضرب احتمال A تقسيم احتمال B
أنا فقط أخذت هذه المعادلة وقسمت كلا الطرفين على احتمال B
وحصلت على هذا.
إذاً ما هي A و B في هذا السؤال التي نحاول إيجادها؟
نحن نريد حساب الاحتمال للقطع النقدية المتَّزِنة المُختارة.
لذا في هذا الوضع، فإن A تدل على الحصول على 
القطعة المتَزِنة.

Chinese: 
如果没有的话 那就看一下
条件概率那个视频吧
不过 我们能做的是
我们可以重新整理这个等式 来得到…
如果我们把两边同时除以b发生的概率
得到概率…我用亮一点的颜色写吧
在b发生的条件下a发生的概率等于
在a发生的条件下b发生的概率
乘以a发生的概率 除以b发生的概率
把这个等式
两边同时除以b发生的概率 得到这个
因此在这个问题中我们要搞清楚的
a和b是什么？
我们要弄清楚的是
在投掷一枚硬币6次 得到4次正面的条件下
取出为均匀硬币的概率是多少?
这种情况下 a事件为取得一枚均匀硬币
a是取得一枚均匀硬币
而b事件是投掷6次 得到4次正面

Danish: 
Hvis det ikke gør, er det formentlig en god idé
at se videoerne om afhængig sandsynlighed.
Hvad vi kan gøre er at rykke rundt på ligningen her.
Hvis vi dividerer på begge sider med sandsynligheden for b,
får vi, at sandsynligheden
for et givent b er lig med
sandsynligheden for b givet a gange sandsynligheden for a
divideret med sandsynligheden for b.
Så vi tog denne ligning, dividerede begge sider
med sandsynligheden for b og fik dette.
Så hvad er henholdsvis a og b i den opgave,
vi prøver at løse?
Vi vil gerne udregne sandsynligheden for, at vi valgte
en retfærdig mønt, givet at vi slog krone 4 ud af 6 gange.
Så i denne situation står a for, at vi valgte en retfærdig mønt.
a er lig med valgte retfærdig mønt.
.
Så er b lig med krone 4 ud af 6 gange.

Polish: 
Jeżeli nie jest, dobrym pomysłem byłoby oglądnąć
filmy opowiadające o prawdopodobieństwie warunkowym.
To co możemy zrobić, to nieco przekształcić to równanie,
jeżeli podzielimy obustronnie przez P(B)
otrzymamy prawdopodobieństwo --
zaznaczę to wyróżniającym się kolorem. P(A|B) jest równe
p(B|A) razy P(A) podzielone
przez P(B).
Wziąłem po prostu to równanie, podzieliłem obustronnie przez
P(B) i uzyskałem ten wzór.
Co reprezentują A i B w problemie,
który próbujemy rozwiązać?
Chcemy obliczyć prawdopodobieństwo, że wyciągnąłem uczciwą monetę,
pod warunkiem że wypadły mi w ciągu 6 rzutów 4 reszki.
W tej sytuacji A oznacza wyciągnięcie uczciwej monety.
A odpowiada wyciągnięciu uczciwej monety.
B odpowiada wyrzuceniu 4 reszek w ciągu 6 rzutów.

Japanese: 
６回のうち４回表を得ることです。
だから、この確率ー
正確な硬貨を選び、６回のうち４回表を得る確率ー
ここで、正確な硬貨で
６回のうち４回表を得る確率に
正確な硬貨を選ぶ確率を掛け、
一般に６回のうち４回表を得る確率で割ります。
これが、最も困難な部分です。
実際にはおそらく
上部の２つの項を得られるでしょう。
だから、Bの確率ー
６回のうち４回表を得る確率は何ですか？
何が起こるかを見てみましょう。
袋に手を入れ、硬貨を選ぶとき
15 の内５のチャンスで
正確な硬貨を選びます。
だから 5 /15は　1/3と同じものであります。
正確な硬貨を選び確率です。
歪んだ硬貨を選ぶのは 2/3 のチャンスです。

Thai: 
-
ในการหาความน่าจะเป็นที่ผมหยิบ
ได้เหรียญที่เที่ยงตรง, เมื่อกำหนดว่าผมได้หัว 4 ครั้งจาก 6 ครั้ง, ผม
ต้องรู้ความน่าจะเป็นในการได้หัว 4 ครั้งจาก 6 ครั้ง
เมื่อกำหนดให้ผมหยิบได้เหรียญที่เที่ยงตรง, คูณ ความน่าจะเป็น
ที่ผมหยิบได้เหรียญที่เที่ยงตรง, หารด้วยความน่าจะเป็น
ที่ผมได้หัว 4 ครั้งจากการโยน 6 ครั้งโดยทั่วไป
นี่อาจเป็นส่วนที่หาได้ยากที่สุดแล้ว
และเราจะ -- เมื่อทำไป -- เราอาจจะหา
เทอม 2 ตัวข้างบนได้ด้วย
แล้วความน่าจะเป็นของ b, หรือความน่าจะเป็น
ที่จะได้หัว 4 ครั้งจาก 6 ครั้งเป็นเท่าไหร่?
ลองดูว่าเกิดอะไรขึ้น
ตรงนี้ตอนผมล้วงถุงแล้วผมหยิบเหรียญออกมา,
มันมีโอกาส 5 ใน 15 -- ใช่แล้ว, มีเหรียญ
ทั้งหมด 15 เหรียญ -- ที่ผมเลือกออกมาแล้วได้เหรียญที่เที่ยงตรง
งั้น 5 ใน 15 -- นั่นก็เหมือนกับ 1/3 --
ที่ผมเลือกเหรียญที่เที่ยงตรงได้
แล้วมีโอกาส 2/3 ที่ผมจะหยิบได้เหรียญที่ไม่เที่ยงตรง

Bulgarian: 
четири от шест страни ези.
И за да намерим вероятността 
за изтегляне на
симетрична монета, като ни е дадено, че 
имаме четири от шест страни ези, трябва
да знаем вероятността да се паднат
четири от шест страни ези, когато е
дадено, че е изтеглена симетричната монета, 
умножено по вероятността да се изтегли
една симетрична монета, 
делено на вероятността
да се паднат четири от 
шест страни ези в общия случай.
Това е вероятно най-трудната 
част от решението.
И по пътя всъщност вероятно ще
намерим двата члена горе.
Каква е вероятността от b или 
вероятността да се получат
четири от шест страни ези?
Нека видим какво се случва.
Точно когато бръквам в чантата 
и изваждам една монета,
има възможност 5 на 15...
да, има общо 15 монети...
и изваждам една симетрична монета.
И така, 5 от 15,
това е равно точно на 1/3,
и изваждам една симетрична монета.
Тогава остават 2/3 възможност 
да извадя несиметрична монета.

Croatian: 
Kako bi odredili 
vjerojatnost da sam izabrao
pošteni novčić, i dobio 4 od 6 
puta glavu, moram znati
vjerojatnost da izvučem četiri puta
od šest izvlačenja glavu
uz uvjet da sam odabrao pošteni novčić,
pomnoženo vjerojatnošću
odabira poštenog novčiča,
podijeljeno sa vjerojatnost
dobivanja 4 od 6 puta
glavu, općenito.
Pa ovo je vjerojatno najteži
dio za shvatiti.
I hoćemo, putem, hoćemo
zapravo
shvatiti gornja dva izraza.
Pa što je vjerojatnost b.
ili vjerojatnost dobivanja
četiri od šest glavi?
Pogledajmo što se dogodi
Kada stavim ruku u vreću i 
izaberem kovanicu,
šanse su pet od petnaest--
dakle, imamo 15
kovanica ukupno, da sam 
izabrao poštenu kovanicu.
Pet od petnaest, to je isto 
kao 1/3,
da sam odabrao poštenu kovanicu.
i Imamo vjerojatnost 2/3 da sam 
izabrao nepoštenu kovanicu.

Russian: 
А событие В – это то, что в 4 случаях из 6 выпал «орел».
Итак, чтобы найти вероятность того,
что я выбрал правильную монету при условии,
что в 4 случаях из 6 у меня выпал «орел»,
я должен вероятность выпадения «орла» в 4 случаях из 6
при условии, что я выбрал правильную монету;
умножить на вероятность выбора правильной монеты,
а также разделить на вероятность выпадения «орла» в 4 случаях из 6.
Вот это, возможно, труднее всего будет найти.
Вычисляя его, мы найдем и эти 2 верхних элемента.
Какова вероятность события В или вероятность того,
что в 4 случаях из 6 выпадет «орел»?
Давайте посмотрим, что произойдет.
Если я засуну руку в мешок и вытащу монету,
то здесь 5/15 – вероятность того,
что я вытащу правильную монету
(правильно, ведь всего 15 монет).
Так, 5/15 – то же самое, что 1/3 – вероятность того,
что я выберу правильную монету.
А также 2/3 – вероятность того,
что я выберу неправильную монету.
А теперь, при условии, что я выберу правильную монету

Swedish: 
4 av 6 krona
För att då klura ut sannolikheten att jag tog a
, ett jämnt mynt, då jag fick 4 av 6 krona.
Måste jag veta sannolikheten för att få 4 av 6 krona
då jag fick ett jämnt mynt, multiplicerat med sannolikheten av
att jag tog ut ett jämnt mynt. Dividerat med sannolikheten av
att få 4 av 6 krona, rent allmänt.
Och detta är alltså det svåraste att komma fram til.
Vi kommer dessutom längs med vägen förmodligen
klura ut dom två högsta termerna.
Vad är då sannolikheten att få ut b, alltså sannolikheten att få
4 av 6 krona
Låt oss se vad som händer.
Precis när jag stoppar ner handen i påsen och plockar ut ett mynt
finns det en 5 av 15 chans, det finns totalt 15 mynt.
5 jämna 15 totalt, 5 av 15.
5 av 15, det är alltså samma som 1 av 3,
chans att jag tar ett jämnt mynt.
Sedan finns det 2 av 3 chans att jag tar ut ett ojämnt.

Arabic: 
أي أن A تساوي القطعة النقدية المتَّزِنة المختارة.
وبالتالي فإن B تساوي 4 تقسيم 6 من الرؤوس.
لحساب الاحتمال للقطع المتَّزِنة.
وبالنظر إلى أن لدينا 4 تقسيم 6 من الرؤوس.
فيجب أن تعرف الاحتمال لـ 4 تقسيم 6 من الرؤوس.
وبفرض أننا اخترنا قطعة متَّزِنة ضرب احتمال اختيار قطعة
متَّزِنة
مقسومة على احتمال الحصول على 4 تقسيم 6 
من الرؤوس، بشكلٍ عام.
لذلك، هذا هو ربما أصعب جزء في الحساب.
وسوف نقوم على طول الطريق في حساب أعلى عبارتين.
إذاً ما هو احتمال B أو ما هو احتمال الحصول على 
4 من أصل 6 رؤوس؟
دعونا نرى ماذا سيحدث هنا عندما وضعت يدي في الحقيبة
واخترت قطعة نقدية
فإنه يوجد 5 من 15 فرصة 
أليس كذلك؟
يوجد 15 من مجموع القطع النقدية
وبهذا، فإن 5 من 15 هي نفس الشيء
في 1 تقسيم 3
أي أنني اخترت قطعة متَّزِنة وبعدها يوجد 
2 تقسيم 3 من الفرص لاختيار قطعة غير متَّزِنة.
الآن، إذا اخترت قطعة متَّزِنة بفرض أن لدينا قطع متَّزِنة
ما هو احتمال الحصول على قطعة متَّزِنة؟
ما هو احتمال الحصول على من 6 رؤوس؟
حسناً، مرة أخرى دعونا نفكر في عدة فيديوهات سابقة.

Estonian: 
Et leida tõenäolsus, et valisin a
korrapärase mündi, arvestades et sain 4 korral 6st kulli, ma pean
teadma kui suur on tõenäolsus, et tuleb 4 korral 6st kull.
arvestades , et valisin korrapärase mündi, korda tõenäolsus
valida korrapärane münt, jagatud tõenäolsusega
et tuleb 4 korral 6st kull üldiselt
See on ilmselt raskeim koht mida leida.
Ja me...lahendamise käigus.... me tegelikult tõenäoliselt
leiame 2 ülemist tingmust.
Mis on b tõenäolsus või tõenäolsus et tuleb
4 korral 6st kull?
Vaatame mis juhtub.
Kui ma panen käe kotti ja valin ühe mündi
siis on 5/15st võimalus..., kotis on kokku 15
münti... et valin korrapärase mündi.
Nii 5/15... see on sama mis 1/3...
et valin korrapärase mündi.
Ja on 2/3 võimalus et valin ebakorrapärase mündi.

Catalan: 
hagi tret una moneda legal. a és igual a
haver agafat moneda legal. Aleshores
b és igual a 4 de 6 cara. per trobar l
probabilitat de que hagi agafat una moneda
legal, haig de conèixer la probabilitat de
treure 4 de 6 cara assumint que he agafat
una moneda legal, multiplicat per la
probabilitat d'agafar una moneda legal,
dividit per la probabilitat de treure
4 de 6 cara, en general. Per tant això
és segurament la part més complicada.
I al llarg del camí, probablement trobarem
els 2 termes. Per tant això és la probab
de b, o la probabilitat de treure 4 de 6
que siguin cara. Anem a veure que passa.
Quan trec una moneda de la bossa, hi ha
una possibilitat de 5 en 15 (hi ha
15 monedes) de que hagi tret una moneda
legal. Això és el mateix que 1/3. Per tnat

Czech: 
Takže proto, aby jsme zjistili pravděpodobnost, že z pytle vytáhnu
pravou minci, za předpokladu, že mi padla čtyřikrát panna,
musím vědět pravděpodobnost toho, že hodím čtyřikrát pannu,
za předpokladu, že jsem vytáhl pravou minci, krát pravděpodobnost
vytáhnutí pravé mince, děleno pravděpodobnost
hození čtyřikrát panny ze šesti pokusů.
Takže, tohle je pravděpodobně nejtěžší část.
A my -- později-- my vlastně pravděpodobně
zjistíme 2 podmínky.
Takže jaká je pravděpodobnost jevu B nebo pravděpodobnost hození
čtyřikrát panny?
Podívejme se, co se stane.
Hned jak dám svou ruku do pytle a vytáhnu minci,
je šance 5 ku 15-- v pytli je celkově 15
mincí-- že vytáhnu pravou.
Takže 5 ku 15--to je to samé jako 1 ku 3,
že vytáhnu pravou minci.
A je tam šance 2 ku 3, že vytáhnu falešnou minci.

English: 
So in order to figure out the
probability that I picked a
fair coin, given that I got
four out of six heads, I have
to know the probability of
getting four out of six heads
given that I picked the fair
coin, times the probability of
picking out a fair coin,
divided by the probability of
getting four out of six
heads, in general.
So this is probably the
hardest part to figure out.
And we will-- along the way--
we will actually probably
figure out the top 2 terms.
So what's the probability of b,
or the probability of getting
four out of six heads?
Let's see what happens.
Right when I put my hand into
the bag and I pick out a coin,
there is a five in fifteen
chance-- right, there are 15
total coins-- that I
pick a fair coin.
So five in fifteen-- that's
the same thing as 1/3--
that I pick a fair coin.
And then there's a 2/3 chance
that I pick an unfair coin.

Danish: 
.
Så for at udregne sandsynligheden for, at vi valgte en retfærdig mønt,
givet at vi slog krone 4 ud af 6 gange, skal vi kende
sandsynligheden for at slå krone 4 ud af 6 gange,
givet at vi valgte den retfærdige mønt, gange sandsynligheden
for at vælge en retfærdig mønt, divideret med sandsynligheden for
at slå krone 4 ud af 6 gange generelt.
Dette er formentligt den sværeste del at udregne.
Hen ad vejen vil vi faktisk formentlig regne
de to øverste led ud.
Så hvad er sandsynligheden for b eller sandsynligheden
for at slå krone 4 ud af 6 gange?
Lad os se, hvad der sker.
Lige når vi putter hånden ned i posen og vælger en mønt,
er der 5/15 chance for at vælge en retfærdig mønt.
Der er jo 15 mønter i alt.
Så 5/15, altså det samme som 1/3, chance for,
at vi vælger en retfærdig mønt.
Og så er der 2/3 chance for, at vi vælger en uretfærdig mønt.

Indonesian: 
jadi dalam proses memecahkan masalah peluang 
saya mengambil sebuah koin berwarna terang
dimana saya mendapatkan munculnya 4 angka dari 6 pelemparan,
saya harus
mengetahui peluang munculnya 4 angka koin dari 6 pelemparan
dan saya mengambil koin berwarna terang, dikali kemungkinan saya
mengambil koin warna terang,
dibagi peluang
munculnya 4 angka dari 6 kali pelemparan, secara umum
jadi ini mungkin hal yang tersulit untuk di pecahkan
dan saya akan--- mungkin kita akan memecahkan
2 istilah
jadi berapa peluang b atau munculnya
4 angka dari 6 kali pelemparan?
mari kita lihat apa yang terjadi.
jadi saat saya memasukan tangan saya ke tas dan mengambil sebuah koin
ada 5 dari 15 kesempatan -- iya kan, total ada 15 koin--
saya mengambil sebuah koin berwarna terang
jadi 5 dari 15 -- sama dengan 1/3-- peluang saya
mendapatkan sebuah koin berwarna terang.
dan ada 2/3 peluang saya mengambil koin berwarna gelap

Ukrainian: 
Отож аби з’ясувати ймовірність того, що
я витягну
симетричну монету і при цьому випаде
4 лицьові боки за 6 жбурлянь,
я маю знати ймовірність того, що
випаде 4 лицьові боки за 6 жбурлянь
і при цьому я витягну симетричну монету
помножити на ймовірність
витягання симетричної монети і поділити
на ймовірність
випадання 4 лицьових боків за 6 жбурлянь.
Отож це ймовірно найважча частина для
з’ясування.
І ми..протягом цього... ми й справді
ймовірно
з’ясуємо ці верхні 2 терміни.
Отож, яка ймовірність події b або 
ймовірність випадання
4 лицьових боків за 6 жбурлянь?
Погляньмо що трапиться.
Я занурюю свою руку до торби і витягаю
звідти монету,
це шанс 5 до 15... гаразд, загалом існує
15 монет... це шанс, що я витягну
симетричну монету.
Отож 5 до 15, це те саме що й 1/3,
це шанс що я витягну симетричну монету.
А тоді є шанс 2/3, що я витягну 
несиметричну монету.

German: 
Und B gleich "Vier von sechs Würfen Kopf"
So, um nun die Wahrscheinlichkeit zu
erhalten, dass ich eine gerechte Münze
gezogen habe, wenn ich vier von
sechs Mal Kopf geworfen habe,
muss ich die Wahrscheinlichkeit kennen,
dass ich vier von sechs mal Kopf erhalte,
falls ich eine gerechte Münze gezogen habe,
mal der Wahrscheinlichkeit, eine gerechte
Münze zu ziehen, dividiert durch
die Wahrscheinlichkeit, dass ich vier
von sechs mal Kopf erhalte im Allgemeinen.
Das ist nun wahrscheinlich
am schwierigsten zu berechnen.
Und wir werden-- nebenbei--
wir werden eigentlich wohl die
oberen beiden Terme ausrechnen.
Nun, was ist die Wahrscheinlichkeit von B,
oder die Wahrscheinlichkeit,
vier von sechs Mal Kopf zu erhalten?
Sehen wir, was passiert.
Klar, wenn ich meine Hand
in den Beutel stecke und eine Münze ziehe,
gibt es eine Wahrscheinlichkeit von fünf
aus fünfzehn,-- klar, es gibt insgesamt
fünfzehn Münzen-- dass ich
eine gerechte Münze ziehe.
Also fünf aus fünfzehn,
-- das ist ein Drittel--
dass ich eine gerechte Münze ziehe.
Und es gibt eine Wahrscheinlichkeit von zwei
Drittel, dass ich eine ungerechte Münze ziehe.
Wenn ich nun eine gerechte Münze ziehe--
unter der Bedingung, dass ich eine gerechte Münze ziehe,

Chinese: 
因此 爲了搞清楚 在給出投擲6次4次正面
的條件下 取出一枚均勻硬幣的機率
我必須知道 在取出是一枚均勻硬幣的條件下
投擲這枚硬幣6次 得到4次正面的機率
乘以取出一枚均勻硬幣的機率
除以總的投擲6次得到4次正面
的機率
這可能是要求解的最複雜的部分
我們要…沿著這種方法
實際上 我們可能會算出上面這兩項
因此 b發生的機率是多少
或者說 投擲6次得到4次正面的機率是多少？
我們看看怎麽回事
當我把手放進袋中 取出一枚硬幣
有5/15的幾率 對吧
總共有15枚硬幣 取出一枚均勻硬幣
因此是5/15 也就是1/3
這是取出一枚均勻硬幣的機率
而取出非均勻硬幣的機率是2/3
如果取出一枚均勻硬幣 取出均勻硬幣

French: 
Pour pouvoir déterminer la probabilité que j'ai tiré une pièce équilibrée,
sachant que j'ai eu 4 "face" sur 6 lancers, je dois
trouver la probabilité d'avoir 4 "face" sur 6 lancers,
sachant que j'ai tiré une pièce équilibrée, fois la probabilité
de tirer une pièce équilibrée, divisée par la probabilité
d'avoir 4 "face" sur 6 lancers, en général.
C'est probablement la partie la plus difficile du problème.
En résolvant ce problème, nous allons sûrement
trouver les deux termes du dessus.
Alors, quelle est la probabilité de B, ou la probabilité d'avoir
4 "face" sur 6 lancers ?
Voyons voir.
Si je plonge ma main dans le sac et tire une pièce,
il y a 5 chances sur 15 que je tire une pièce équilibrée,
vu qu'il y a 15 pièces en tout.
5 chances sur 15-- c'est la même chose que 1/3--
que je tire une pièce équilibrée.
Et il y a 2 chances sur 3 que je tire une pièce truquée.
Si je tire une pièce équilibrée, sachant que j'ai une pièce équilibrée,

Polish: 
W celu obliczenia prawdopobieństwa wyciągnięcia uczciwej monety,
pod warunkiem że wypadły mi 4 reszki w ciągu 6 rzutów
musimy wyliczyć prawdopodobieństwo uzyskania 4 reszek w ciągu 6 rzutów
pod warunkiem wyciągnięcia uczciwej monety
razy prawdopodobieństwo wyciągnięcia uczciwej monety podzielone przez
prawdopodobieństwo uzyskania 4 reszek w sześciu rzutach w ogólnym przypadku.
To jest prawdopodobnie najtrudniejsza w obliczeniu część.
W trakcie obliczeń bez problemu
obliczymy dwa górne człony.
Czemu jest równe P(B),
prawdopodobieństwo wyciągnięcia 4 reszek na 6 rzutów?
Zobaczmy.
W momencie kiedy wkładam rękę do worka i wyciągam monetę,
mamy 5 do 15 szansę --
mamy łącznie 15 monet -- wyciągnięcia uczciwej monety.
5 do 15 - to samo co jedna na trzy szansa
wyciągnięcia uczciwej monety.
I oczywiście 2/3 szansy wyciągnięcia sfałszowanej monety.

Portuguese: 
Portanto, a fim de descobrir a probabilidade de que eu escolhi uma
moeda honesta, já que eu tenho quatro de seis cabeças, eu tenho
saber a probabilidade de obter quatro dos seis cabeças
uma vez que eu peguei a moeda justa, vezes a probabilidade de
escolhendo uma moeda honesta, dividido pela probabilidade de
ficando quatro de seis cabeças, em geral.
Então, esta é provavelmente a parte mais difícil de descobrir.
E nós - ao longo do caminho - vamos realmente provavelmente
descobrir o top 2 termos.
Então, qual é a probabilidade de b, ou a probabilidade de obter
quatro de seis cabeças?
Vamos ver o que acontece.
Direito quando eu coloco minha mão no saco e eu pegar uma moeda,
há um cinco em quinze chance - direito, há 15
moedas total - que eu pegar uma moeda honesta.
Por isso, cinco em quinze - que é a mesma coisa que 1/3--
que eu pegar uma moeda honesta.
E então há uma chance de 03/02 que eu pegar uma moeda injusto.

Dutch: 
Om nu de kans te onderzoeken dat ik
een eerlijke munt heb gepakt onder de voorwaarde 4 keer kop uit 6, moet ik
de kans weten op 4 keer kop uit 6.
onder de voorwaarde dat ik een eerlijke munt heb, keer de kans op
een eerlijke munt gepakt, gedeeld door de kans op
vier keer kop uit zes, in het algemeen.
Dit is waarschijnlijk het moeilijkste gedeelte om te begrijpen.
En we zullen ... onderweg ... zullen we in feite
uitzoeken wat de twee bovenste producten zijn.
Dus wat is de kans op B, oftewel de kans op
vier keer kop uit zes?
Laten we eens zien wat er gaat gebeuren.
Ok, als ik mijn hand in het zakje stop en er een munt uit haal,
dan is er een kan van 5 op 15 ... , precies, het zijn 15
munten in totaal... dat ik een eerlijke munt pak.
Dus 5 op 15... dat is hetzelfde als 1/3...
dat ik een eerlijke munt pak.
En er is een 2/3 kans dat ik een valse munt pak.

Portuguese: 
Então, para descobrir a 
probabilidade de eu ter pego
uma moeda não viciada, dado 
que eu tirei 4 caras em 6, eu tenho
que saber a probabilidade de 
tirar 4 caras em 6,
dado que eu peguei a moeda
não viciada, vezes a probabilidade
de pegar uma moeda não viciada,
dividido pela probabilidade de
tirar 4 caras em 6.
Esta é provavelmente a parte
mais difícil de descobrir.
E provavelmente nós iremos, 
ao longo do caminho,
resolver os 2 termos de cima.
Então, qual a probabibilidade de "b",
ou a probabilidade de tirar
4 caras em 6?
Vamos ver o que acontece.
Assim que eu coloco minha mão
no saco e pego uma moeda,
há uma probabilidade 
de 5 em 15-- sim, há 15
moedas-- que eu pegue
uma moeda não viciada.
Então 5 em 15-- que é
o mesmo que 1/3--
que eu pegue uma moeda
não viciada.
E há uma chance de 2/3
que eu pegue uma moeda viciada.

Chinese: 
因此 为了搞清楚 在给出投掷6次4次正面
的条件下 取出一枚均匀硬币的概率
我必须知道 在取出是一枚均匀硬币的条件下
投掷这枚硬币6次 得到4次正面的概率
乘以取出一枚均匀硬币的概率
除以总的投掷6次得到4次正面
的概率
这可能是要求解的最复杂的部分
我们要…沿着这种方法
实际上 我们可能会算出上面这两项
因此 b发生的概率是多少
或者说 投掷6次得到4次正面的概率是多少？
我们看看怎么回事
当我把手放进袋中 取出一枚硬币
有5/15的几率 对吧
总共有15枚硬币 取出一枚均匀硬币
因此是5/15 也就是1/3
这是取出一枚均匀硬币的概率
而取出非均匀硬币的概率是2/3
如果取出一枚均匀硬币 取出均匀硬币

Chinese: 
在给出取出一枚均匀硬币的条件下
投掷这枚硬币6次 得到4次正面的概率是多少？
好 同样的
我们回顾一下先前的几个视频
投掷6次 得到4次正面的组合中
得到任一个特定组合的概率是多少？
因此 举个例子 你知道的 可以是 正面 反面
正面 反面 正面 正面
可能是前四个正面 正面 正面 正面
正面 反面 反面 对吧？
有很多这样的组合
同样 我们利用二项式系数
或者利用我们的组合知识
弄清楚有多少个不同的组合
但是 这些组合的每一个 它的概率是多少呢？
额 正面的概率是多少?
等于0.5×0.5×0.5×0.5
而反面的概率也是0.5
乘以0.5×0.5
因此每一个…得到一个正面的概率都是1/2

Portuguese: 
Agora, se eu pegar uma moeda honesta, já que eu tenho uma moeda honesta,
qual é a probabilidade dada a moeda honesta?
Qual é a probabilidade que eu tenho quatro de seis cabeças?
Bem, mais uma vez, vamos pensar sobre o anterior
vários vídeos.
Qual é a probabilidade de obter qualquer um em particular
combinação de quatro dos seis cabeças?
Assim, por exemplo, você sabe, poderia ser cabeças, caudas,
cabeças, caudas, cabeças, cabeças.
Poderia ser o primeiro quatro cabeças: cabeças, cabeças, cabeças
cabeças, caudas, caudas.
Certo?
E há um monte delas, e nós mais uma vez, usará o
coeficiente binomial, ou vamos usar nosso conhecimento de
combinações para descobrir quantos diferentes
combinações existem.
Mas qual é a probabilidade de cada uma dessas combinações?
Bem, qual é a probabilidade de cabeças?
Isso é 0,5 vezes 0,5 vezes 0,5 vezes 0,5.
Ea probabilidade de caudas, [ininteligível]
também é 0,5 vezes 0,5 vezes 0,5.
Então, cada um destes - há uma chance de 02/01 de conseguir um cabeças,

Polish: 
Teraz skoro mam wybraną uczciwą monetę,
biorąc to pod uwagę,
jakie jest prawdopodobieństwo, że uzyskam 4 reszki w 6 rzutach?
Cóż, znów przypomnijmy sobie kilka
poprzednich filmów.
Jakie jest prawdopodobieństwo uzyskania kombinacji
czterech reszek w sześciu rzutach?
Na przykład możemy mieć serię: reszka, orzełek,
reszka, orzełek, reszka, reszka.
Moglibyśmy miec na początku cztery reszki: reszka, reszka, reszka, reszka,
orzełek, orzełek.
Prawda?
I jest mnóstwo takich serii. Musimy skorzystać z symbolu Newtona.
Wykorzystamy naszą znajomość
kombinacji do obliczenia ile różnych
6-elementowych kombinacji mamy.
Jakie jest prawdopobieństwo dowolnej z tych serii?
Jakie jest prawdopodobieństwo reszek?
To będzie 0.5 * 0.5 * 0.5 * 0.5
I prawdopodobieństwo orzełków
będzie równie 0.5 * 0.5.
Mamy 1/2 szansę uzyskania reszki

Ukrainian: 
Тепер якщо я витягну симетричну монету,
я маю симетричну монету це істинна умова,
яка ж ймовірність випадання цієї
симетричної монети?
Яка ж ймовірність, що я отримаю 4 лицьові
боки за 6 жбурлянь?
Знову ж таки, поміркуймо про дані декілька
попередніх відео.
Яка ймовірність випадання будь-якої
одної конкретної
комбінації з 4 лицьових боків за 
6 жбурлянь?
Наприклад, це може бути лицьовий бік,
зворотній бік,
лицьовий, зворотній, лицьовий, лицьовий.
Це може бути спочатку чотири лицьових
боки: лицьовий, лицьовий, лицьовий,
лицьовий, зворотній, зворотній.
Правильно?
Існує низка їх і ми знову використаємо
двочленний коефіцієнт або ми використаємо
наші знання про
комбінації аби з’ясувати скільки різних
комбінацій є при цьому.
Але яка ж ймовірність кожної з цих
комбінацій?
Яка ж ймовірність лицьових боків?
Це 0,5 х 0,5 х 0,5 х 0,5.
А ймовірність зворотніх боків...
це також 0,5 х 0,5.
Отож для кожного з них..це шанс 1/2
випадання лицьового боку,

Catalan: 
hi ha 2/3 d'opcions de que no sigui legal.
Donada una moneda legal, quina és la
possibilitat de treure 4 de 6 cares?
Anem a pensar en els videos anteriors.
La possibilitat quina és?
Per exemple, podria ser: cara, creu,
cara, creu, cara, cara.
Podria ser les primeres quatre cares:
cara, cara, cara, cara, creu, creu
Cert?
Hi ha moltes combinacions. Farem servir
de nou el coeficient binomial, el nostre
coneixement en combinatòria per trobar
quantes combinacions hi ha.
Quina és la probabilitat de cada una
d'aquestes combinacions?
La probabilitat de cares? Això és
0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5.
Per les creus el mateix.
Essencialment, això és 1/2 sempre, sis
vegades. Per tant la probabilitat
de cada combinació és 1/2^6
Quantes combinacions hi ha com aquesta?

Arabic: 
ما هو احتمال الحصول على أي واحد معيَّن
من التوافيق لـ 4 تقسيم 6 من الرؤوس؟
لذا، على سبيل المثال، أنت تعلم يمكن أن تكون رأس، ذيل،
رأس، ذيل، رأس، رأس
ومن الممكن أيضاً أن تكون ربما أول أربعة عبارة عن رأس:
رأس، رأس، رأس، رأس، ثم ذيل، ذيل.
يوجد مجموعة من هذا ونحن سنستخدم المعامل ذي الحدين أو 
سنستخدم معرفتنا في التوافيق لمعرفة كم عدد التوافيق المختلفة هنا؟
لكن ما هو احتمال كل واحد من هذه التوافيق؟
حسناً، ما هو احتمال الرؤوس؟
إنه 5. ضرب 5. ضرب 5. ضرب 5.
واحتمال الذيل هو أيضاً 5. ضرب 5.
إذاً كل من هذه يوجد لديها نصف الفرصة للحصول على رأس
ضرب نصف الفرصة للحصول على ذيل، وهكذا...
لذلك، كل هذه أساساً هي 1 تقسيم 2 ضرب 1 تقسيم 2
6 مرات

Croatian: 
Sad, ako sam odabrao poštenu kovanicu,
ako imam poštenu kovanicu,
koja je vjerojatnost da imam poštenu
kovanicu
Koja je vjerojatnost da
dobijem 4 puta od 6 glavu?
Još jednom
razmislimo o prethodnih
nekoliko videa.
Koja je vjerojatnost da dobijete
bilo koju kombinaciju
četiri od šest glava?
Pa, naprimjer, znate, 
to mogu biti pismo, glava,
glava, pismo, glava, glava.
Mogu biti prva četiri puta glava:
glava, glava, glava, glava,
glava, pismo, pismo.
U redu?
I tu je mnogo takvih primjera,
i mi ćemo još jednom koristiti
binomni koeficijent,
ili znanje
o kombinacijama da shvatimo
koliko različitih
kombinacija postoji.
Ali koja je vjerojatnost
svake od tih kombinacija?
Odnosno, kolika je vjerojatnost
glava?
To je 0.5 puta 0.5 puta 0.5 puta 0.5.
A vjerojatnost pisma
je isto 0.5, pa puta 0.5.
Pa za svaki od njih postoji 
vjerojatnost 1/2 da dobijemo glavu,

Indonesian: 
sekarang jika saya mengambil sebuah koin berwarna terang, dimana saya telah mempunyai koin yang terang
berapa peluang saya mengambil koin berwarna terang?
berapa peluang saya mendapatkan 4 angka dari 6 pelemparan?

English: 
Now if I pick a fair coin,
given that I have a fair coin,
what is the probability
given the fair coin?
What is the probability that
I get four out of six heads?
Well, once again, let's
think about the previous
several videos.
What's the probability of
getting any one particular
combination of four
out of six heads?
So, for example, you know,
it could be heads, tails,
heads, tails, heads, heads.
It could be the first four
heads: heads, heads, heads,
heads, tails, tails.
Right?
And there are a bunch of these,
and we once again will use the
binomial coefficient, or we'll
use our knowledge of
combinations to figure
out how many different
combinations there are.
But what's the probability of
each of these combinations?
Well, what's the
probability of heads?
That's .5 times .5
times .5 times .5.
And the probability of
tails, if this is a fair coin,
is also .5 times .5 times .5.
So each of these-- there's a
1/2 chance of getting a heads,

Swedish: 
Ifall jag nu tar upp ett jämnt mynt, låt oss säga att jag har ett jämnt mynt.
vad är sannolikheten då jag har ett jämnt mynt.
vad är sannolikheten att få 4 av 6 krona.
...
Återigen låt oss reflektera tillbaka till dom tidigare
viderona.
Vad är sannolikheten för att någon kombination
av 4 av 6 krona.
Så, som exempel kan det vara, krona, klave
krona, klave, krona, krona
...
Det skulle kunna vara dom första 4: krona, krona, krona, krona,
klave, klave.
visst?
Och det finns en hel del sådana kombinationer, och ännu en gång använder vi oss av
binominalkoefficienten, eller vi använder vår kunskap om
kombinationer för att få ut hur många
kombinationer det finns.
Men vad är då sannolikheten för var och en av dessa kombinationer?
Vad är då sannolikheten för krona?
det är 0.5 gånger 0.5 gånger 0.5 gånger 0.5
Och sannolikhete för klave
är också 0.5 gånger 0.5 gånger 0.5
Så för var och en av dessa, finns det en 1/2 chans av att få krona

Thai: 
ทีนี้ถ้าผมเลือกเหรียญที่เที่ยงตรง, เมื่อกำหนดว่าผมได้เหรียญที่เที่ยงตรง,
ความน่าจะเป็นเมื่อหยิบเหรียญเที่ยงตรงเป็นเท่าไหร่?
ความน่าจะเป็นที่ผมได้หัว 4 ครั้งจากการโยน 6 ครั้งเป็นเท่าไหร่?
-
เหมือนเดิม, ลองคิดถึง
วิดีโอก่อนๆ ดู
ความน่าจะเป็นที่จะได้ชุด
หัว 4 ครั้งจาก 6 ครั้งเป็นเท่าไหร่?
ตัวอย่างเช่น, คุณก็รู้, มันอาจเป็น หัว, ก้อย,
หัว, ก้อย, หัว, หัว
-
มันอาจเป็นหัว 4 อันแรก: หัว, หัว, หัว,
หัว, ก้อย, ก้อย
จริงไหม?
มันมีหลายวิธี, และเหมือนเดิม เราจะใช้
สัมประสิทธิ์ทวินาม, หรือเราจะใช้ความรู้
เรื่องการจัดหมู่ มาหาว่าเรามี
รูปแบบกี่อันก็ได้
แต่ความน่าจะเป็นของแต่ละรูปแบบเป็นเท่าไหร่?
ทีนี้, ความน่าจะเป็นที่จะออกหัวเป็นเท่าไหร่?
มันคือ .5 คูณ .5 คูณ .5 คูณ .5
และความน่าจะเป็นที่ได้ก้อย
ก็เป็น .5 คูณ .5 คูณ .5 เหมือนกัน
ดังนั้นแต่ละตัว -- มันมีโอกาสได้หัวอยู่ 1/2

Chinese: 
在給出取出一枚均勻硬幣的條件下
投擲這枚硬幣6次 得到4次正面的機率是多少？
好 同樣的
我們回顧一下先前的幾個影片
投擲6次 得到4次正面的組合中
得到任一個特定組合的機率是多少？
因此 舉個例子 你知道的 可以是 正面 反面
正面 反面 正面 正面
可能是前四個正面 正面 正面 正面
正面 反面 反面 對吧？
有很多這樣的組合
同樣 我們利用二項式係數
或者利用我們的組合知識
弄清楚有多少個不同的組合
但是 這些組合的每一個 它的機率是多少呢？
額 正面的機率是多少?
等於0.5×0.5×0.5×0.5
而反面的機率也是0.5
乘以0.5×0.5
因此每一個…得到一個正面的機率都是1/2

Dutch: 
Als ik nu een eerlijke munt pak, onder de voorwaarde dat ik een eerlijke munt heb,
wat is dan de kans onder de voorwaarde eerlijke munt?
Wat is nu de kans op vier keer kop uit 6?
Goed, laten we nogmaals terugdenken aan de
voorgaande video's.
Wat is de kans op elke willekeurige
combinatie van vier keer kop uit 6?
Een mogelijkheid zou kunnen zijn, kop - munt,
kop - munt - kop - kop.
Het zou ook de eerste vier kunnen zijn kop - kop - kop -
kop - munt - munt.
Juist?
En zo zijn er een hele hoop, en we zullen opnieuw de
binomiale coëfficient gebruiken, of we maken gebruik van onze kennis van
combinaties om uit te zoeken hoeveel verschillende
combinaties er mogelijk zijn.
Maar wat is nu de kans op elk van deze combinaties?
Goed, wat is de mogelijkheid op kop?
Die is 0,5 keer 0,5 keer 0,5 keer 0,5.
En de kans op munt,
is ook 0,5 keer 0,5.
Zo bij elke tos.. is de kans gelijk aan 0,5 om kop te krijgen

Bulgarian: 
Ако извадя симетрична монета,
при условие, че имам симетрична монета,
каква е вероятността при условие, 
че имам симетричната монета,
каква е вероятността да се паднат
четири ези от шест хвърляния?
Нека още веднъж да си припомним 
предишните няколко клипа.
Каква е вероятността 
да се направи една конкретна
комбинация с четири ези 
от шест хвърляния?
Например те може 
да са ези, тура,
ези, тура,
ези, ези.
Може първите четири да са ези:
ези, ези, ези, ези, тура, тура.
Нали така?
Имаме различни такива комбинации
и още веднъж ще използваме
биномния коефициент или
ще ползваме знанията си за
комбинациите, за да разберем 
какъв е броят
на различните комбинации.
Но каква е вероятността за 
всяка от тези комбинации?
Каква е вероятността 
да се пада ези?
Това е 0,5, умножено по 0,5,
по 0,5, по 0,5.
И вероятността 
да се падне тура
е пак с честота 0,5, умножено по0,5, 
и пак по0,5.
Така във всеки случай от тези имаме
1/2 възможност да получим ези,

Japanese: 
正確な硬貨を選ぶと
正確な硬貨を用い
６回のうち４回表を得る確率は何ですか？
６回のうち４回表を得る確率は何ですか？
もう一度考えてみましょう。
先のビデオで習いました。
４回表が出る組み合わせの任意の 1 つを得る
確率は何ですか？
だから、たとえば、
表、裏、表、裏、表、表ー
表、裏、表、裏、表、表ー
最初の 4 つが表で、
最後の２回が裏でもいいです。
いいですか？
いろいろな組み合わせがあります。
二項係数の知識を使用します。
いくつの
組み合わせがありますか。
これらの組み合わせの確率は何ですか？
さて、表の確率は何ですか？
.5 です。.5 倍.5 倍.5 倍です。
裏の確率も.5 です。
.5 倍.5 倍です。
したがって、表を得る 1/2 のチャンスー

German: 
was ist die Wahrscheinlichkeit,--
unter der Bedingung einer gerechten Münze--
was ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich
vier von sechs Mal Kopf erhalte?
Nun, wiederum, denken wir über
die letzten paar Videos nach.
Was ist die Wahrscheinlichkeit,
eine bestimmte Kombination
von vier aus sechs Mal
Kopf zu erhalten?
Beispielsweise, ihr wisst schon,
es könnte Kopf, Zahl, Kopf,
Zahl, Kopf, Kopf sein.
Es könnte sein--
ich weiß nicht--
Es könnte sein vier Mal Kopf:
Kopf, Kopf, Kopf, Kopf,
Kopf, Zahl, Zahl.
Und es gibt eine Reihe davon,
und wir werden einmal mehr den
Binomialkoeffizienten verwenden,
oder wir werden unser Wissen über
Kombinationen verwenden
um zu berechnen, wie viele
Kombinationen es gibt.
Aber was ist die Wahrscheinlichkeit
aller dieser Kombinationen?
Nun, was ist die
Wahrscheinlichkeit auf Kopf?
Es ist 0,5 mal 0,5,
mal 0,5, mal 0,5.
Und die Wahrscheinlichkeit auf Zahl
ist auch 0,5 mal 0,5, mal 0,5.
Also jedes davon-- es gibt eine
1/2-Chance, Kopf zu erhalten,

Russian: 
(помним: «при условии, что монета правильная»)
какова вероятность того, что у меня в 4 случаях из 6 выпадет «орел»?
Итак, еще раз: давайте вспомним предыдущие несколько уроков.
Какова вероятность получения какой-то одной особой комбинации,
в которой в 4 случаях из 6 выпадает «орел»?
Так, например, могло бы быть:
«орел», «решка», «орел», «решка», «орел», «орел».
А также в первой четверке мог бы быть «орел»:
«орел», «орел», «орел», «орел», «решка», «решка».
Правильно?
Здесь много таких комбинаций,
и мы снова используем биномиальный коэффициент
или формулу для сочетаний, чтобы выяснить,
сколько же есть различных комбинаций.
Но какова вероятность каждого из этих сочетаний?
Ну, какова вероятность выпадения «орла»? Это 0,50,50,5*0,5.
Вероятность выпадения «решки» – также 0,5,
поэтому еще умножить на 0,5, умножить на 0,5.
И так для каждого сочетания.

Portuguese: 
Agora, se eu pego uma moeda 
não viciada,
qual é a probabilidade dado que
tenho uma moeda não viciada?
Qual é a probabilidade que
eu tire 4 caras em 6?
Bem, mais uma vez, vamos
pensar sobre os vários
vídeos anteriores?
Qual é a probabilidade de
tirar qualquer combinação
de 4 caras em 6?
Por exemplo, você sabe,
pode ser cara, coroa,
cara, coroa, cara, cara.
Pode ser cara nas 4 primeiras:
cara, cara, cara,
cara, coroa, coroa.
Certo?
E há várias dessas, e mais uma
vez vamos usar
o coeficiente binomial, ou vamos
usar nosso conhecimento
de combinações para descobrir
quantas combinações
diferentes existem.
Mas qual a probabilidade de
cada uma dessas combinações?
Bem, qual a probabilidade 
de cara?
Issó é 0,5 x 0,5
x 0,5 x 0,5.
E a probabilidade de coroa
também é 0,5 x 0,5.
Então cada uma dessas-- tem 
chance de 1/2 de tirar cara,

Estonian: 
Nüüd kui ma valin korrapärase mündi, arvestades, et mul on korrapärane münt,
Mis on korrapärase mündi saamise tõenäolsus.
Mis on tõenäolsus, et saan 4 korral 6st kulli?
Jällegi, meenutame mitmeid eelnevaid
videosid.
Mis on iga erineva kombinatsiooni tõenäolsus,
kus saan 4 korral 6st kulli?
Näiteks see võin olla: kull, kiri
kull,kiri,kull,kull.
Neli esimest võivad olla kullid:kull,kull, kull
kull, kiri ,kiri.
Õigus?
Neid on mitu, jällegi me kasutame
binoomikordajat või me kasutame enda teadmisi
kombinatsioonides, et leda kui mitu erinevat
kombinatsiooni on.
Aga mis on nende kombinatsioonide igaühe tõenäolsus.
Mis on kulli tõenäolsus?
See on 0,5 korda 0,5 korda 0,5 korda 0,5
Ja kirja tõenäolsus
on samuti 0,5 korda 0,5 korda 0,5.
Igaüks neist... seal on 1/2 võimalus saada kull

Danish: 
Så hvis vi vælger en retfærdig mønt, givet at vi har en retfærdig mønt,
hvad er så sandsynligheden i forhold til den retfærdige mønt?
Hvad er sandsynligheden for at slå krone 4 ud af 6 gange?
.
Lad os endnu en gang tænke
på de forrige videoer.
Hvad er sandsynligheden for en bestemt kombination
af at slå krone 4 ud af 6 gange?
Kombinationen kunne for eksempel være
krone, plat, krone, plat, krone, krone.
.
Det kunne være de 4 første kroner.
Krone, krone, krone, krone, plat, plat.
.
Vi vil igen bruge den binomiale koefficient,
altså vores viden om kombinationer
til at udregne, hvor mange forskellige kombinationer, der er.
.
Men hvad er sandsynligheden for hver af disse kombinationer?
Hvad er sandsynligheden for krone?
Det er 0,5 gange 0,5 gange 0,5 gange 0,5.
Og sandsynligheden for plat
er altså 0,5 gange 0,5 gange 0,5.
Der er 1/2 chance for krone gange 1/2 chance for plat

Czech: 
Teď, když jsem vytáhl pravou minci, za předpokladu, že mám pravou minci,
jaká je pravděpodobnost pravé mince?
Jaká je pravděpodobnost, že hodím čtyřikrát pannu ze 6 pokusů.
Takže, ještě jednou, zamysleme se nad několika
předchozími videy.
Jaká je pravděpodobnost dostání jedné určité
kombinaci čtyř panen ze 6 pokusů.
Takže, například, může to být panna, orel,
panna, orel, panna, panna.
Nebo to může být první čtyři hody jen panny: panna, panna, panna,
panna, orel, orel.
Ano?
Je hodně takových možností a my znovu použijeme
kombinační číslo, nebo použijeme naše znalosti kombinací,
aby jsme zjistili kolik různých
kombinací tu máme.
Ale jaká je pravděpodobnost všech těchto kombinací?
No, jaká je pravděpodobnost hození panny?
To je 5 krát 5 krát 5 krát 5
a pravděpodobnost hození orla
je také 5 krát 5 krát 5.
Takže každá-- je tu poloviční šance hození panny,

French: 
quelle est la probabilité d'avoir
4 "face" sur 6 lancers ?
Encore une fois, rappelons-nous ce que nous avons vu
dans les précédentes vidéos.
Quelle est la probabilité d'obtenir n'importe quelle
combinaison de 4 "face" sur 6 lancers ?
Cela pourrait être par exemple : face, pile,
face, pile, face, face.
Ou on pourrait avoir les 4 "face" en premier : face, face, face,
face, pile, pile.
Vous voyez ?
Il y a plusieurs possibilités, et on pourrait utiliser encore une fois
le coefficient binomial, ou ce que nous savons sur
les combinaisons pour trouver combien de combinaisons
différentes il peut y avoir.
Mais quelle est la probabilité de chacune de ces combinaisons ?
Bon, quelle est la probabilité d'avoir "face" ?
C'est 0.5 fois 0.5 fois 0.5 fois 0.5.
Et la probabilité d'avoir "pile" est
aussi 0.5 fois 0.5.
Donc il y a 1 chance sur 2 d'avoir "face",
fois 1/2 d'avoir "pile", fois 1/2 d'avoir "face",

French: 
fois 1/2 d'avoir "pile", etc. etc.
A chaque fois, c'est 1/2 fois
1/2, six fois de suite.
Donc la probabilité de chaque combinaison est de
1/2 puissance 6.
Et combien y a-t-il de combinaisons de ce type,
où vous obtenez 4 "face"
parmi 6 lancers ?
C'est comme si j'étais le Dieu de la probabilité,
et choisissais d'avoir exactement 4 "face" sur 6.
Je veux que parmi les 6 lancers, 4 d'entre eux
soit "face", d'accord ?
Je choisis le résultat de certains de ces lancers en particulier.
En tant que Dieu de la probabilité, je dis que sur 6 lancers,
4 devront me donner "face".

Russian: 
Здесь ½ - вероятность «орла»,
умножить на ½ - вероятность «решки»,
умножить на ½ - вероятность «орла» и так далее, и так далее.
Значит, для каждого из сочетаний нужно ½ перемножить 6 раз,
т.е. вероятность каждого сочетания равна ½ в 6 степени.
И сколько здесь возможно всего вот таких комбинаций?
Комбинаций, в которых из 6 подбрасываний вы выбираете 4 «орлов».
Давайте снова представим себя повелителями вероятности
И выберем 4-ре из 6-ти бросков, при которых выпадает «орел».
Можно сказать, что мы решаем,
при каких из 6-ти подбрасываний выпадет «орел».
Итак, это количество уникальных комбинаций,

Swedish: 
gånger 1/2 chans för klave gånger 1/2 chans för krona
gånger 1/2 chans för klave etc, etc.
Så var och en av dessa är egentligen 1/2 gånger
1/2, sex gånger.
Så sannolikheten för alla kombinationer är
1/2 med 6 som exponent.
1/2 med 6 som exponent.
Då undrar vi, hur många kombinationer av detta finns det.
Där du får av sex kast
fyra krona.
Du väljer, ifall jag ännu en gång får utnämna mig som guden av sannolikhet.
Jag väljer, fyra, exakt fyra, av sex krona.
Ursäka, fyra av exakt sex kast
till att bli krona.
Jag väljer således vilka av kasten som blir krona.
Det kommer alltså bli sex kast.
Och jag väljer, som sannolikhetsgud, fyra kast som blir krona.
Det är alltså det antal unika kombinationer vi kan få, där vi har

German: 
mal einer 1/2-Chance auf Zahl,
mal einer 1/2-Chance auf Kopf,
mal einer 1/2-Chance auf Zahl,
etc., etc.
Also jedes davon ist im Endeffekt
1/2 mal 1/2, sechs mal.
Also die Wahrscheinlichkeit
jeder dieser Kombinationen
ist 1/2 hoch sechs.
Nun, wie viele
Kombinationen wie diese gibt es,
wo man-- von den sechs
Würfen wählt man im Prinzip
vier mal Kopf.
Man wählt-- wenn ich wieder
der Gott der Wahrscheinlichkeit bin--
Ich wähle vier, exakt
vier von sechs mal Kopf.
Verzeihung, ich wähle, dass
vier von exakt sechs Würfen
auf Kopf fallen, klar?
Ich wähle sozusagen, welche
der Würfe gewählt werden.
Also im Prinzip, es werden genau--
von den sechs Würfen wähle ich
als Gott der Wahrscheinlichkeit--
dass vier davon Kopf werden.
Das ist also die Anzahl einzelner
Kombinationen, wo man

Polish: 
razy 1/2 szansy uzyskania orzełka, razy 1/2 szansy uzyskania reszki
razy 1/2 szansy uzyskania orzełka etc. etc.
Kazde z tych prawdopodobieństw wynosi
1/2 razy 1/2, sześciokrotnie przemnożone.
Prawdopodobieństwo każdej z tych serii
jest równe 1/2 to szóstej potęgi.
Jak wiele mamy takich 4-reszkowych serii,
gdzie jedyne co nas interesuje to fakt wystąpienia dokładnie 4 reszek
wśród 6 rzutów?
Xamieniając się w bóstwa probabilistyki --
rozkazujemy, że cztery --
dokładnie cztery spośród sześciu rzutów
zakończą się wyrzuceniem reszki,.
Wybieramy interesujące nasz rzuty.
Zasadniczo, spośród sześciu rzutów monetę
jako bóstwo probabilistyki decyduję, że cztery zakończą się wyrzuceniem reszki.
To jest liczba różnych kombinacji, gdzie

Dutch: 
keer 0,5 kans op munt, keer 0,5 kans op kop,
keer 0,5 kans op munt,
etc., etc.
Dus eigenlijk is elke kans gelijk aan 0,5 keer
0,5, zes keer.
Dus de kans van elke combinatie is
0,5 tot de zesde macht.
En hoeveel combinaties als deze hebben we nu?
Waar je, uit zes keer tossen, vier keer
kop krijgt.
Je kiest nu, als ik weer de god van de kansberekening ben,
Ik neem vier, precies 4 keer kop, uit zes keer tossen.
Sorry, Ik neem uit zes keer tossen aan dat
vier keer kop valt.
Ik kies nu welke kant van de munt naar boven ligt.
Dus om precies te zijn... uit zes keer gooien
kies ik, als de god van de kansberekening, 
vier keer kop.
Dus dit levert mij het unieke aantal mogelijkheden, om

Czech: 
krát poloviční šance hození orla, krát poloviční šance hození panny,
krát poloviční šance hození orla, a tak dále, a tak dále.
Takže to je vlastně
6 krát (1/2 krát 1/2)

Chinese: 
乘以反面的概率1/2乘以正面的概率1/2
乘以反面的概率1/2 等等
因此这些都等于1/2乘以1/2 乘6次
因此每个组合的概率等于
1/2的6次方
因此有多少个像这样的组合呢？
得到…投掷6次
本质上说是选出4个正面
选择…如果我是概率之神的话
选出4个 从6个正面中选出恰好4个正面
不好意思 是从6次投掷中选出4个
为正面 对吧？
因此说 我在选择哪几次投掷被选中了
因此 本质上说 有…投掷6次
作为概率之神 我要选择 4个为正面
因此这是不同的组合的个数

Chinese: 
乘以反面的機率1/2乘以正面的機率1/2
乘以反面的機率1/2 等等
因此這些都等於1/2乘以1/2 乘6次
因此每個組合的機率等於
1/2的6次方
因此有多少個像這樣的組合呢？
得到…投擲6次
本質上說是選出4個正面
選擇…如果我是機率之神的話
選出4個 從6個正面中選出恰好4個正面
不好意思 是從6次投擲中選出4個
爲正面 對吧？
因此說 我在選擇哪幾次投擲被選中了
因此 本質上說 有…投擲6次
作爲機率之神 我要選擇 4個爲正面
因此這是不同的組合的個數

English: 
times a 1/2 chance of a tails,
times a 1/2 chance of a heads,
times 1/2 chance of a tails,
et cetera, et cetera.
So each of these are
essentially 1/2 times
1/2, six times.
So the probability of each
of the combinations is
1/2 to the sixth power.
And so how many combinations
are there like this?
Where you get-- out of the six
flips, you're essentially
choosing four heads.
You're choosing-- if I'm once
again the God of probability--
I'm picking four, exactly
four, of the six heads.
Sorry, I'm picking four of
exactly six of the flips
to end up heads, right?
I'm choosing which of the flips
get selected, so to speak.
So it's essentially, there are
going to be-- out of six flips,
I'm choosing, as the God of
probability-- four to be heads.
So that's the number of unique
combinations, where you have

Japanese: 
掛ける表のを得る 1/2 チャンス掛ける裏の出る 1/2 チャンス
裏の出る1/2 チャンスと続きます。
これらは、本質的に 1/2 倍です。
1/2を６回掛けます。
各組み合わせの確率は
1/2の６乗です。
いいですか？
そして、このような組み合わせは幾つありますか？
本質的に、６回のうち
4 回表が出ています。
もう一度
表が4 つを選んでいます。
６回のうち表が４回です。
いいですか？
組み合わせを選択しています。
６回のうち４回表が出る組み合わせを
選択しています、
この組み合わせの数に

Thai: 
คูณโอกาสได้ก้อย 1/2, คูณโอกาสได้หัว 1/2,
คูณโอกาสได้ก้อย 1/2, ฯลฯ ฯลฯ
ดังนั้นแต่ละเทอมได้ 1/2 คูณ
1/2, หกครั้ง
ดังนั้นความน่าจะเป็นของรูปแบบแต่ละชุด
เท่ากับ 1/2 ยกกำลัง 6
-
แล้วมันมีรูปแบบเช่นนี้กี่อัน?
ที่คุณได้ -- จากการโยน 6 ครั้ง, คุณก็
เลือกหัว 4 อัน
คุณจะเหลือก -- ถ้าผมเป็นพระเจ้าของความน่าจะเป็นเหมือนเดิม --
ผมจะเลือก 4 อัน, 4 พอดีพอดี, จากหัว 6 อัน
โทษที, ผมจะเลือก 4 อันพอดีจากการโยน 6 ครั้ง
มาเป็นหัว, จริงไหม?
ผมกำลังเลือกว่าจะเอาการโยนไหนบ้าง, ว่าอย่างนั้นก็ได้
มันก็คือ, มันจะเท่ากับ -- จากการโยน 6 ครั้ง,
ผมจะเลือก, ราวกับเป็นพระเจ้าของความน่าจะเป็น -- 4 อันมาเป็นหัว
นั่นก็คือจำนวนชุดการเรียงต่างๆ กัน, โดยคุณมี

Portuguese: 
vezes chance de 1/2 de coroa,
vezes chance de 1/2 de cara,
vezes chance de 1/2 de coroa,
etc, etc.
Então cada uma dessas
essencialmente 1/2 vezes
1/2, seis vezes.
Então a probabilidade de cada
uma das combinações é
1/2 elevado à sexta potência.
E quantas combinações 
existem como essa?
Em que você tenha-- de seis
jogadas, você essencialmente
tirar quatro caras.
Você está escolhendo-- se eu mais 
uma vez for o deus das probabilidades--
Estou tirando 4, exatamente 4,
das 6 caras.
Desculpe, estou tirando 4 
em 6 jogadas
que são cara, certo?
Estou escolhendo quais das
jogadas são selecionadas, por assim dizer.
Então essencialmente, serão--
de 6 jogadas,
estou escolhendo, como deus da
probabilidade-- 4 para saírem caras.
Então esse é o número de
combinações únicas, onde você tem

Portuguese: 
vezes a chance de 1 / 2 de uma coroa, vezes a chance meia de cabeças,
vezes a chance 1 / 2 de um caudas, et cetera, et cetera.
Então, cada um destes são, essencialmente, 1 / 2 vezes
02/01, seis vezes.
Assim, a probabilidade de cada uma das combinações é
02/01 para o sexto poder.
E assim por quantas combinações estão lá como este?
Onde você obtém - dos seis flips, você está essencialmente
escolha de quatro cabeças.
Você está escolhendo - se eu estou mais uma vez, o Deus de probabilidade -
Eu estou escolhendo quatro, exatamente quatro, dos seis cabeças.
Desculpe, eu estou escolhendo quatro exatamente seis dos flips
acabar cabeças, certo?
Eu estou escolhendo qual dos flips ser selecionado, por assim dizer.
Portanto, é essencialmente, não vai ser - de seis flips,
Eu estou escolhendo, como o Deus de probabilidade - de quatro a ser cabeças.
Então esse é o número de combinações únicas, onde você tem

Croatian: 
puta 1/2 da dobijemo pismo,
puta 1/2 da dobijemo glavu,
puta 1/2 da dobijemo pismo,
itd., itd.
U osnovi, svaki od njih je
1/2 puta
1/2, šest puta.
Vjerojatnost svake kombinacije je
zato
1/2 na šestu potenciju.
Koliko takvih kombinacija ima?
Dobijete, od šest bacanja, 
zapravo
birate četiri glave.
Birate, ako sam ja božanstvo
vjerojatnosti,
biram četiri, točno četiri od
šest glava.
Isprika, biram četiri od
točno šest bacanja
da završe kao glava, jel tako?
Biram koja od bacanja će biti
izabrana, da se tako izrazim.
Pa u osnovi, imat ćemo, 
od šest bacanja,
biram kao božanstvo vjerojatnosti,
četiri da budu glave.
To nam je broj jedinstvenih kombinacija, 
gdje imamo

Bulgarian: 
умножено по 1/2 възможност за тура,
умножено по 1/2 възможност за ези,
умножено по 1/2 възможност за тура, 
и т.н., и т.н.
И във всеки от тези случаи
по същество има 1/2 пъти
по 1/2, 6 пъти.
Така вероятността за всяка комбинация
е 1/2 на шеста степен.
А колко комбинации има като тази?
Където получаваме... от шестте
подхвърляния по същество
избираме четири ези-та.
Избираме... ако съм
отново богът на вероятностите...
избирам четири, точно четири,
от шестте ези-та.
Извинявам се, избирам четири 
от точно шест от прехвърлянията,
да бъдат езита, нали така?
Избирам кое от прехвърлянията 
да бъде избрано, ако мога така да кажа.
И всъщност ще има...
от шест прехвърляния
избирам, в ролята си на бог на
вероятностите, четири ези-та.
Това е броят уникални
комбинации, където имаме

Danish: 
gange 1/2 chance for krone
gange 1/2 chance for plat og så videre.
Så hver er disse er reelt 1/2 gange 1/2
6 gange.
Så sandsynligheden for hver af disse kombinationer er
1/2 opløftet i sjette potens.
.
Hvor mange af denne slags kombinationer er der så?
Ud af de 6 kast vælger
vi reelt krone 4 gange.
Nu går vi ud fra, at vi selv kan vælge, om det bliver krone eller plat.
.
Vi bestemmer, at 4 ud af de præcis 6 kast
skal blive krone.
Vi vælger altså, hvad kastet med mønten bliver.
Som Sandsynlighedernes Gud vælger vi,
at 4 af de 6 kast skal ende som krone.
Det er altså antallet af unikke kombinationer, hvor vi har

Estonian: 
korda 1/2 võimalus saada kiri, korda 1/2 võimalus saada kull
korda 1/2 võimalus saada kiri jne.
Igaüks neid on põhiliselt 1/2 korda
1/2, kuus korda.
Iga kombinatsiooni tõenäolsus on
1/2 astmel 6
Ja kui palju sellised kombinatsioone on?
Ku sa saad... kuuest viskest, sa põhimõteliselt
valid neli kulli
Sa valid... kui ma olen jälle tõenäolsusteooria jumal
Ma valin täpselt 4 kulli 6st.
Vabandust, ma valin, et tulen 4 korral 6st
kull, õigus?
Ma valin millised visked saavad valitud.
Lõpuks tuleb... kuuest viskest
Ma valin, tõenäolsusteooria jumalanda... , et 4 korral tuleb kull.
See on ainulaadsete kombinatsioonide arv

Ukrainian: 
помножити на 1/2 шанс випадання
зворотнього помножити на 1/2 шанс
лицьового помножити на 1/2 зворотнього
і т.д. і т.п.
Отже кожен з них це по суті 1/2 
помножити на 1/2
і так шість разів поспіль.
Отож ймовірність кожної з цих
комбінацій дорівнює
1/2 у шостому степені.
І тоді скільки комбінацій є на 
зразок цього?
Обираємо з 6 жбурлянь ті, що по суті
містять в собі 4 лицьові боки.
Ви обираєте...знову побуду трохи богом
ймовірності...
обираємо 4, лише 4, лицьові боки з
шести жбурлянь.
Вибачте, я обираю 4 жбурляння що містять
в собі лицьові боки із
загалом 6 жбурлянь, правильно ж?
Я обираю які з даних жбурлянь буде
обрано.
Отже, по суті має бути... з 6 жбурлянь
я обираю, наче бог ймовірності, обираю
4 жбурляння, що містять лицьові боки.
Отже, це кількість неповторних 
комбінацій де ви маєте

Arabic: 
إذاً الاحتمال لكل واحد من هذه التوافيق 
هو 1 تقسيم 2 للقوى 6
والآن، ما عدد التوافيق الشبيهة بلك والتي حصلنا عليها من
هذه الرميات الست؟
أنت أساساً اخترت 4 رؤوس
إذاً أنت مرة أخرى استخدمت الاحتمالات
لقد اخترت بالضبط 4 من 6 رؤوس.
آسف، أقصد اخترت 4 من 6 رميات حتى نهاية الرؤوس
لقد اخترت الرميات المختارة لتحدث
لذا، فمن الأساسي أن تكون خارج هذه الرميات الست.
وقد اخترت 4 رؤوس
إذاً، هذا هو عدد التوافيق الوحيدة التي لدينا
للحصول على أربعة من 6 رؤوس لكل التوافيق
والذي هو 1 تقسيم 2 للقوى 6
حسناً، ما هو 6 فوق 4؟
إنه مضروب 6 تقسيم مضروب 4 ضرب مضروب 6 - 4

Portuguese: 
4 caras em 6, vezes a 
probabilidade de cada uma
das combinações, que é
1/2 elevado à sexta potência.
Bem, o que é combinação de 4 em 6?
É 6 fatorial sobre 
4 fatorial vezes
6-4 fatorial.
Isso é 2 fatorial.
E é isso vezes 1/2 
elevado a 6.
Vou trocar de cores 
novamente, só para
acabar com a monotonia.
E isso é igual a 6 vezes 5 vezes 
4 vezes 3 vezes 2 -- nós
não temos que escrever o 1,
mas vou escrever mesmo assim--
sobre 4 fatorial.
4 vezes 3 vezes 2 vezes 1.
E depois 2 fatorial.
2 vezes 1.
Então isso cancela com isso.
O 1 podemos ignorar.
2, divide o numerador
e o denominador por 2,
e isso vira 3.
Então isso vira 15.
Isso é igual à 15 vezes 1/2 
elevado à sexta.
O que é 1/2 elevado à sexta?

Bulgarian: 
четири ези от шест хвърляния,
умножено по вероятността за всяка
комбинация, което е 
1/2 на шеста степен.
Колко е 6 избира 4?
Това е 6 факториел върху 
4 факториел, умножено по
(6 – 4) факториел.
Това е 2 факториел.
Което е умножено 
по 1/2 на шеста степен.
Пак ще мина на цветове,
за да не изглежда монотонно.
И това е равно на 6 пъти по 5, 
по 4, по 3, по 2... не е нужно
да пишем 1 по 1, 
но все пак ще го направя –
върху 4 факториел.
4 пъти по 3, по 2, по 1.
И след това 2 факториел.
2 пъти по 1.
И това се съкращава с това.
Можем да пренебрегнем 1.
Делим числителя и знаменателя на 2,
и това става 3.
Така тук се получава 15.
И тук е равно на 15 пъти 
по 1/2 на шеста степен.
Колко прави 1/2 на шеста степен?

German: 
vier von sechs mal Kopf hat, mal
der Wahrscheinlichkeit jeder dieser
Kombinationen, was so
viel ist wie 1/2 hoch sechs.
Nun, was ist "6 über 4"?
Es ist 6 faktoriell
dividiert durch 4 faktoriell,
mal 6 minus 4 faktoriell,
also 2 faktoriell,
und das mal 1/2 zur sechsten Potenz.
Ich werde noch einmal
eine andere Farbe nehmen
um die Monotonie zu beenden.
All das ist gleich 6 mal
5 mal 4 mal 3 mal 2
-- man schreibt das das 1 mal 1
nicht, aber ich mache es dennoch--
dividiert durch 4 faktoriell.
4 mal 3 mal 2 mal 1.
Und dann 2 faktoriell.
2 mal 1.
Also das kürzt mit dem.
Die 1 ignorieren wir.
2, dividieren wir
Zähler und Nenner durch 2,
dann wird das 3,
und das wird 15.
Das entspricht also
15 mal 1/2 zur sechsten Potenz.
Was ist 1/2 hoch 6?

Ukrainian: 
4 лицьові боки за 6 жбурлянь помножити
на ймовірність кожної з цих
комбінацій, що дорівнює 1/2 у шостому
степені.
Чому дорівнює з 6 обирають 4?
Це 6 факторіал поділити на
4 факторіал помножити на
6 мінус 4 факторіал.
Отож це 2 факторіал.
І це помножити на 1/2 у шостому степені.
І знову перемкну кольори, аби
перервати цю одноманітність.
І це дорівнює 6 х 5 х 4 х 3 х 2, ми 
не маємо
писати 1 х 1, але я всеодно це зроблю,
поділити на 4 факторіал.
4 х 3 х 2 х 1.
І тоді на 2 факторіал.
2 х 1.
Отож це скорочується з цим.
1 можна проігнорувати.
поділимо чисельник і знаменник на 2,
і це буде 3.
Отож це буде 15.
Отож це дорівнює 15 помножити на
1/2 у шостому степені.
Що ж таке 1/2 у шостому степені?

Chinese: 
投掷6次 得到4次正面的组合
乘以每一个组合发生的概率
即1/2的6次方
额 6中选4有多少种可能呢？
等于6！除以4！
乘以（6-4）！ 因此等于2！
然后再次乘以1/2的6次方
换个颜色 免得太单调
它等于6×5×4×3×2…
我们不用写出1×1 不过我还是写一下吧
除以4！
4×3×2×1 然后2！
因此 这个和这个约掉 1可以忽略
2 分子分母同时除以2
等于3
因此这个等于15
因此这个等于15乘以1/2的6次方

Portuguese: 
quatro de seis cabeças, vezes a probabilidade de cada um
as combinações, que é um meia para o sexto poder.
Bem, o que é escolher seis 4?
São 6 factorial mais de 4 vezes fatorial 6
menos 4 fatorial.
De modo que é fatorial 2.
E isso é vezes meia para o sexto.
Eu estou indo para alternar as cores de novo, apenas para
parar a monotonia.
E que é igual a 6 vezes 5 vezes 4 vezes 3 vezes 2 - nós não
tem que escrever os tempos 1 1, mas vou fazê-lo de qualquer maneira -
mais de 4 fatorial.
4 vezes 3 vezes 2 vezes 1.
E depois fatorial 2.
2 vezes 1.
Assim que cancela com isso.
O 1 podemos ignorar.
2, dividir o numerador eo denominador por 2,
e isso se torna 3.
Então isso se torna 15.
Então, o que equivale a 15 vezes 1 / 2 para o sexto.
O que é um meia para o sexto?

English: 
four out of six heads, times
the probability of each of
the combinations, which is
1/2 to the sixth power.
Well, what's 6 choose 4?
That's 6 factorial over
4 factorial times 6
minus 4 factorial.
So that's 2 factorial.
And that's times
1/2 to the sixth.
I'm going to switch
colors again, just to
stop the monotony.
And that equals 6 times 5 times
4 times 3 times 2-- we don't
have to write the 1 times 1,
but I'll do it anyway--
over 4 factorial.
4 times 3 times 2 times 1.
And then 2 factorial.
2 times 1.
So that cancels with that.
The 1 we can ignore.
2, divide the numerator
and denominator by 2,
and this becomes 3.
So this becomes 15.
So this equals 15 times
1/2 to the sixth.
What's 1/2 to the sixth?

Chinese: 
投擲6次 得到4次正面的組合
乘以每一個組合發生的機率
即1/2的6次方
額 6中選4有多少種可能呢？
等於6！除以4！
乘以（6-4）！ 因此等於2！
然後再次乘以1/2的6次方
換個顏色 免得太單調
它等於6×5×4×3×2…
我們不用寫出1×1 不過我還是寫一下吧
除以4！
4×3×2×1 然後2！
因此 這個和這個約掉 1可以忽略
2 分子分母同時除以2
等於3
因此這個等於15
因此這個等於15乘以1/2的6次方

Japanese: 
その確率であるー
1/2 の６乗を掛けます。
これは何ですか？
それは 6 の階乗／4 の階乗掛ける（６−４）の階乗です。
いいですか？
ここは2 の階乗です。
いいですか？
これに、 1/2 の６乗を掛けます。
また、色を切り替えます。
いいですか？
6 x 5 x 4 x 3 x 2
１を書く必要がないです。
4 の階乗で割ります。
4 x 3x 2 x 1。
2 の階乗でわります。
2 x 1。
キャンセルします。
１は無視することができます。
分母の２で、
これは 3 になります。
これは 15 になります。
だから、これは 15 x 1/2 の6乗 に等しいです。
1/2 の６乗とは何ですか？

Polish: 
4 reszki wypadają w 6 rzutach,
razy prawdopodobieństwo każdej takiej kombinacji, które jest równe 1/2 do szóstej potęgi.
Cóż, kombinacja 4 z 6?
To jest 6 silnia
nad 4 silnia razy (6 - 4) silnia.
Czyli 2 silnia.
I to przemnożone przez 1/2 to potęgi szóstej.
Znowu zmienię kolory,
dla przełamania monotonii.
To jest równe 6 * 5 * 4 * 3 * 2 --
nie musimy za każdym razem pisać * 1, ale dla formalności dopiszę.
nad 4 silnia.
4 * 3 * 2 * 1.
I później 2 silnia.
2 * 1.
To się skróci.
Jedynki możemy zignorować.
Dzielimy licznik i mianownik przez 2.
Ta liczba staje sie 3.
To staje się 15.
to jest równe 15 razy 1/2 do szóstej.
Ile to jest 1/2 do szóstej?

Swedish: 
4 av 6 krona, multiplicerat med sannolikheten av varje
kombination, vilket är 1/2 med 6 som exponent.
Vad är då 6 av 4?
6 faktoriellt, över 4 faktoriellt. Multiplicerat 6
minus 4 faktoriellt
Så det blir alltså 2 faktoriellt.
...
Och det är 1/2 med 6 som exponent.
Jag ska byta färg igen för att
försöka bryta mönstret lite.
Då är det 6 gånger 5 gånger 4 gånger 3 gånger 2 och vi behöver inte
skriva 1 gånger 1 men jag gör det ändå.
Delat med 4 faktoriellt.
4 gånger 3 gånger 2 gånger 1
och sedan 2 faktoriellt
2 gånger 1.
Så detta tar ut det där.
Ettan kan vi ignorera
2, dividera täljaren och nämnare med 2.
Detta blir alltså 3.
Så detta blir alltså 15.
Detta blir således 15 multiplicerat med 1/2 med 6 som exponent.
Vad är du 1/2 med 6 som exponent.

Croatian: 
četiri od šest puta glavu, puta
vjerojatnost svake od
kombinacija, što je
1/2 na šestu potenciju.
Pa što je 6 povrh 4?
To je 6 faktorijela kroz
4 faktorijela puta
6-4 faktorijela.
To je dakle 2 faktorijela.
I to puta 1/2 na
6. potenciju.
Promijenit ću
boje opet, samo da
prekinem monotonost.
I to je jednako 6 puta 5 puta 4 
puta 3 puta 2, i ne moramo
pisati 1 puta 1,
ali ću to svejedno napraviti,
kroz 4 faktorijela.
4 x 3 x 2 x1
i onda 2 faktorijela:
2 x 1
Pa se ovo skrati.
1 možemo ignorirati.
2, podijelimo brojnik i
nazivnik sa 2,
pa ovo postane 3.
Ovo postane 15.
Dakle, ovo je jednako 15
puta 1/2 na šestu.
Koliko je 1/2 na šestu?

Estonian: 
4 korral 6st tuleb kull korda iga
kombinatsiooni tõenäolsus, mis on 1/2 astmel 6.
Nii, mis on 6 üle 4?
See on 6 faktoriaal üle 4 faktoriaal korda 6
miinus 4 faktoriaal.
See on 2 faktoriaal,
Ja see on korda 1/2 astmel 6.
Ma vahetan värvi jälle, et
peatada üksluisus.
Ja see võrdub 6 korda 5 korda 4 korda 3 korda 2... me ei
pea kirjutama 1 korda 1 aga ma kirjutan ikkagi...
üle 4 faktoriaal.
4 korda 3 korda 2 korda 1.
Ja siis 2 faktoriaal.
2 korda 1
Need saab maha tõmmata.
1 võime ignoreerida
2, jagada lugejaga ja nimetaja kahega
Sellest saab 3.
Sellest saab 15.
See võrdub 15 korda 1/2 astmel 6.
Kui palju on 1/2 astmel 6?

Arabic: 
ويساوي مضروب 2
وهذا ضرب 1 تقسيم 2 للقوى 6
سأستخدم الألوان مرة أخرى، فقط حتى لا يكون الأمر رتيب.
هذا يساوي 6 ضرب 5 ضرب 4 ضرب 3 ضرب 2 ضرب 1
تقسيم مضروب 4 وهو 4 ضرب 3 ضرب 2 ضرب 1
ثم مضروب 2 وهو 2 ضرب 1
وهذا يُلغى مع هذا والواحد يُلغى
نقسم البسط والمقام على 2
وهذا يصبح 3 وهذا يصبح 15
إن هذا يساوي 15 ضرب 1 تقسيم 2 مرفوع للقوى 6
إنها 1 تقسيم 64
ولذلك، فإن 1 تقسيم 64 تصبح 15 تقسيم 64
وبذلك فإن احتمال الحصول على 4 من 6 رؤوس
للقطعة النقدية المتَّزِنة هو 15 من 64

Thai: 
หัว 4 อันจากการโยน 6 อัน, คูณความน่าจะเป็น
ที่แต่ละชุดจะเกิดขึ้น, ซึ่งก็คือ 1/2 ยกกำลัง 6
ทีนี้, 6 เลือก 4 เป็นเท่าไหร่?
มันก็คือ 6 แฟคทอเรียล ส่วน 4 แฟคทอเรียล คูณ 6
ลบ 4 แฟคทอเรียล
นั่นก็คือ 2 แฟคทอเรียล
-
และนั่นคูณด้วย 1/2 ยกกำลัง 6
ผมจะเปลี่ยนอีกที, เพื่อ
ไม่ให้น่าเบื่อ
แล้วนั่นเท่ากับ 6 คูณ 5 คูณ 4 คูณ 3 คูณ 2 -- เราไม่ต้อง
เขียน 1 คูณ 1 ก็ได้, แต่ผมจะเขียนไปแล้วกัน --
ส่วน 4 แฟคทอเรียล
4 คูณ 3 คูณ 2 คูณ 1
แล้วก็ 2 แฟคทอเรียล
2 คูณ 1
นั่นก็ตัดกับนั่น
1 เราช่างมันได้
2, หารทั้งเศษและส่วนด้วย 2,
และนี่กลายเป็น 3
นี่กลายเป็น 15
นี่จึงเท่ากับ 15 คูณ 1/2 ยกกำลัง 6
แล้ว 1/2 กำลังหกเป็นเท่าไหร่?

Dutch: 
vier keer kop te gooien uit 6 worpen, keer de kans op elk van
de combinaties, welke gelijk is aan 1/2 tot de macht zes.
Welnu, wat is 4 uit 6?
Die is gelijk aan 6 faculteit gedeeld door 4 faculteit keer zes
min 4 faculteit.
Oftewel 2 faculteit.
En dat keer 1/2 tot de zesde.
Ik ga weer van kleur veranderen, gewoon om
het monotone te onderbreken.
En dat is gelijk aan 6 keer 5 keer 4 keer 3 keer 2-- en we
hoeven niet 1 keer 1 op te schrijven maar ik doe het toch maar even--
over 4 faculteit.
4 keer 3 keer 2 keer 1,
En dan 2 faculteit.
2 keer 1.
Dus dat kan ik wegdelen tegen dat.
De één kunnen we negeren.
2, deel de noemer en de teller door 2,
en dit wordt 3.
Dus dit wordt 15.
Dus het wordt gelijk aan 15 keer 1/2 tot de zesde.
What is een 1/2 tot de zesde?

Danish: 
4 ud af 6 kroner gange sandsynligheden for hver af
kombinationerne. Det er 1/2 opløftet i sjette potens.
Hvad er 6 og 4 i en matrix?
Det er 6 fakultet over 4 fakultet gange 6
minus 4 fakultet.
Det er 2 fakultet.
.
Det skal ganges med 1/2 opløftet i sjette potens.
Vi skifter farve igen
for at gøre det mindre monotont.
Det er lig med 6 gange 5 gange 4 gange 3 gange 2 gange 1
- vi behøver ikke skrive gange 1, men vi gør det alligevel -
over 4 fakultet.
4 gange 3 gange 2 gange 1.
Og til sidst fakultet 2.
2 gange 1.
Dette går ud med dette.
Vi kan ignorere 1-tallet.
Divider tælleren og nævneren med 2,
og dette bliver 3
Så dette bliver 15.
Dette er altså 15 gange 1/2 i sjette potens.
Hvad er 1/2 i sjette potens?

Russian: 
в которых 4 «орла» и 2 «решки»,
умножить на вероятность каждой из комбинаций,
что равно 1/2 в 6 степени.
Так, чему равно «из 6 выбрать 4»?
Это 6! разделить на 4!, умноженный на (6-4)!,
т.е. на 2!. И все это умножить на ½ в 6 степени.
Я снова поменяю цвет, чтобы было веселее.
И это равно 65432…
Можно не дописывать 1, но я все равно допишу…
разделить на 4!, т.е. 432*1.
Затем 2!, т.е. 2*1. Это и это сокращается.
Единицу можно проигнорировать.
Разделим числитель и знаменатель на 2,
и здесь останется 3. Тогда это будет равно 15.
Итого – 15 умножить на ½ в 6 степени.

Russian: 
Чему равно ½ в 6 степени? Это 1/64, правильно?
Так, 1/64, значит, в итоге – 15/64.
Итак, вероятность выпадения «орла»
в 4 случаях из 6-ти при условии,
что монета правильная, равна 15/64.
Т.е. это вероятность того,
что выпадет 4 «орла» из 6-ти подбрасываний
при условии, что монета правильная.
И если посмотреть на это в рамках наших определений для событий А и В,
то это вероятность события В при условии события А.
Правильно? Событие В – это «орел» в 4 случаях из 6-ти, А – правильная монета.
Вполне логично.
Итак, давайте вычислим вероятность…
Потому что здесь 2 способа получить 4 «орла» из 6 подбрасываний.
Первый – если мы выбрали правильную монету,
и в этом случае вероятность равна 15/64.
А второй способ – если мы выбрали неправильную монету.
Итак, чему равна эта вероятность в случае неправильной монеты?
Т.е. вероятность того, что в 4 случаях из 6 выпадет «орел»
при условии, что монета неправильная?
Ну, еще раз: чему равна вероятность каждой из комбинаций,
в которых у нас 4 орла из 6 подбрасываний?

Arabic: 
إذاً، هذا احتمال 4 من 6 رؤوس
بشرط أنها عملة متَّزِنة
وإذا نظرت إلى ذلك وبالنظر إلى التعريف لـ A و B
فهذا هو احتمال B بشرط A، أليس كذلك؟
B هي 4 من 6 رؤوس للقطعة المتَّزِنة وهي منطقية
وبذلك، دعونا نحسب الاحتمال
لأنه يوجد طريقتان للحصول على 4 من 6 رؤوس
الأولى أننا اخترنا قطعة متَّزِنة وبعدها ضرب 15 من 64
وبعدها الاحتمال بأننا اخترنا قطعة نقدية غير متَّزِنة
إذاً، ما هو احتمال القطعة النقدية غير المتَّزِنة؟
حسناً، مرة أخرى
باعتبار القطعة غير متَّزِنة ما هو احتمال
كل واحدة من التوافيق للحصول على 4 من 6
إذاً، في هذا الوضع، دعونا نعمل نفس الشيء
رأس، ذيل، رأس، ذيل، رأس، رأس وهي 4 من 6 رؤوس
لكن في هذا الوضع هي ليست 50% من الفرص
للحصول على رأس إنها 80%
أنها ستكون 8. ضرب 2. ضرب 8. ضرب 2. 
ضرب 8. ضرب 8.
والآن أنت تعلم بأننا نستطيع إعادة ترتيب هذا الضرب
لأن الترتيب هنا لا يهم.
إذاً، هو 8. للقوى الرابعة ضرب 2. تربيع
أنت تعلم أن كل واحدة من هذه التوافيق الفريدة لديها نفس الاحتمال
لأننا نستطيع تغيير الترتيب عند الضرب
وبعدها كم من هذه التوافيق موجودة هناك
إذا أردنا مرة أخرى الاحتمال وهو من 6 رميات
واخترنا منها 4 والتي هي في نهاية المطاف رؤوس
إذاً، كم طريقة نستطيع بها اختيار مجموعة من 4؟
حسناً، مرة أخرى، إنها ضرب 6 فوق 4 وقد حسبنا ما هي.
إن 6 فوق 4 هي 15 وهذا يساوي 15 ضرب 8. للقوى 4
إذاً، ضرب 8. للقوى 4 ضرب 2. تربيع
وهذا هو احتمال 4 من 6 رؤوس
هذا هو احتمال 4 من 6 رؤوس للقطعة النقدية غير المتَّزِنة.
إذاً، ما هو الاحتمال الإجمالي للحصول على 4 من 6 رؤوس؟
إنها ستكون الاحتمال الحصول على القطعة المتَّزِنة وهو
1 تقسيم 3 ضرب احتمال الحصول على 4 من 6 رؤوس
للقطعة المتَّزِنة. وهو 15 تقسيم 64
زائد احتمال الحصول على قطعة غير متَّزِنة 2 تقسيم 3
ضرب احتمال الحصول على 6 رؤوس للقطعة غير المتَّزِنة، وهذا 
الذي حسبناه هنا ضرب 15 ضرب 8. للقوى 4 ضرب 2. تربيع
وهذا هو احتمال الحصول على 4 من 6 رؤوس.
دعونا نحسب ما هو هذا.
إن هذا سيُلغى مع هذا، وهو سيصبح 5 من 64، إنه سهل
2 تقسيم 3 ضرب 15 يساوي 10

Chinese: 
1/2的6次方等于多少呢？ 等于1/64 对吧？
因此是1/64 就变成了15/64
因此 在取出为一枚均匀硬币的条件下
投掷6次得到4次正面的概率为15/64
如果我们仔细看的话 根据b和a事件的定义
可知这个是在a发生的条件下b发生的概率
b表示投掷6次得到4次正面 条件为均匀硬币
好
我们来看看…的概率
因为投掷6次 得到4次正面有两种情况
第一种 取出为一枚均匀硬币 然后乘以15/64
另一种就是取出为
非均匀硬币情况下的概率
因此 取出为非均匀硬币的概率是多少呢？
非均匀硬币 投掷6次 得到4次正面
额 同样 投掷6次 得到4次正面
每一个组合的概率多大？

English: 
It's 1/64, right?
So 1/64, so it becomes 15/64.
So the probability of getting
four out of six heads, given a
fair coin, is 15 out of 64.
And if you look at it, based on
our definition of b and a, this
is the probability
of b given a.
Right? b is four out of six
heads, given a fair coin.
Fair enough.
So let's figure out the
probability of-- because
there's two ways of getting
four out of six heads.
One, that we picked a
fair coin, and then
times 15 out of 64.
And then there's the
probability that we
picked an unfair coin.
So what's the probability
of the unfair coin?
Of getting four out of six
heads, given the unfair coin?
Well, once again, what's the
probability of each of the
combinations where we
got four out of six?
So in this situation,
let's do the same one.

Portuguese: 
É 1 / 64, certo?
Então, 1 / 64, por isso se torna 15/64.
Assim, a probabilidade de obter quatro dos seis cabeças, dado um
moeda honesta, é de 15 de 64.
E se você olhar para ele, com base em nossa definição de b e, este
é a probabilidade de b dado a.
Certo? b é quatro de seis cabeças, dada uma moeda honesta.
Justo.
Então, vamos descobrir a probabilidade de - porque
há duas maneiras de obter quatro dos seis cabeças.
Um, que nós escolhemos uma moeda honesta, e depois
15 vezes de 64.
E depois há a probabilidade de que nós
pegou uma moeda injusto.
Então, qual é a probabilidade de a moeda injusto?
De obter quatro dos seis cabeças, dada a moeda injusto?
Bem, mais uma vez, qual é a probabilidade de cada um dos
combinações onde temos quatro de seis?
Assim, nesta situação, vamos fazer o mesmo.

Polish: 
Jest równe 1/64, prawda?
Tak więc 1/64 staje się 15/64.
Prawdopodobieństwo uzyskania 4 reszek w sześciu rzutach,
pod warunkiem wyciągnięcia uczciwej monety jest równe 15/64.
Patrząc na definicje B i A,
jest to prawdopodobieństwo P(B|A).
Prawda? 4 reszki w 6 rzutach, pod warunkiem wylosowania uczciwej monety.
W porządku.
Obliczmy teraz prawdopodobieństwo -- ponieważ mamy dwa sposoby uzyskania
czterech reszek w sześciu rzutach.
Pierwszy to wylosowanie uczciwej monety,
wtedy prawdopodobieństwo wynosi 15/64.
Zostaje jeszcze prawdopodobieństwo,
gdy wylosujemy sfałszowaną monetę.
Jakie jest prawdopodobieństwo dla sfałszowanej monety
uzyskania 4 reszek w 6 rzutach?
Jakie jest prawdopodobieństwo każdej pojedynczej serii
dającej nam 4 reszki na 6?
Zróbmy to na tym samym przykładzie.

Ukrainian: 
Це ж 1/64, правильно?
Це 1/64, отже це буде 15/64.
Отож, ймовірність випадання 4 лицьових
боків за 6 жбурлянь, за умови
симетричної монети, дорівнює
15 до 64.
А якщо ви поглянете на це, ґрунтуючись на
на нашому визначенні b i a, то
це і є ймовірність b за 
умови істинності a.
Правильно? b це 4 лицьових боки за
6 жбурлянь для симетричної монети.
Цілком правильно.
Отже, з’ясуймо ймовірність... оскільки
є два шляхи отримання 4 лицьових боків
за 6 жбурлянь.
Перший це коли ми витягли симетричну
монету,
і це дорівнює 15 до 64.
А тоді слід знайти ймовірність
для випадку коли ми витягли несиметричну
монету.
Отож яка ймовірність несиметричної
монети?
Ймовірність випадання 4 лицьових боків
за 6 жбурлянь для несиметричної монети?
Знову ж таки, яка ймовірність кожної
з даних
комбінацій при яких ми маємо 4 лицьові
боки за 6 жбурлянь?
Отож для цього випадку, нумо зробимо
усе це наново.

Japanese: 
1/64、いいですか？
だから 15/64 になります。
従って、正確な硬貨で
４回表を得る確率は、15 ／ 64 です。
いいですか？
Aと B の定義に基づくと、
これは、Aが起こった際のBの 確率です。
いいですか？Bは、正確な硬貨で、６回のうち４回表を得る確率です。
いいですか？
それでは
他を見てみます。
正確な硬貨を選んだ際には
15 ／ 64 倍します。
では、歪んだ硬貨を選んだ際
確率は何でしょう？
歪んだ硬貨の確率は何ですか？
歪んだ硬貨で６回のうち 4 回表を得る確率は何ですか？
もう一度、
組み合わせを見てみましょう。
このような状況で

Croatian: 
To je 1/64, točno?
Dakle, 1/64, pa je ovo 15/64.
Stoga, vjerojatnost dobivanja četiri
od šest glava, uz uvjet
da imamo izabran pošteni novčić,
je 15 od 64.
I ako pogledate, prema našoj
definiciji b i a, ovo
je vjerojatnost 
b uz uvjet a.
Dobro? b je četiri od šest glava, uz 
uvjet da imamo poštenu kovanicu.
Pošteno.
Pa shvatimo vjerojatnost od... 
jer
postoji dva načina
dobivanja četiri od šest glava...
Prvi, da smo odabrali poštenu kovanicu,
i onda
puta 15 od 64.
Drugi način, da pogledamo
vjerojatnost da smo
odabrali nepoštenu kovanicu.
Kolika bi bila vjerojatnost izbora
nepoštene kovanice?
Dobivanja četiri od šest glava,
uz uvjet da smo izvukli nepoštenu kovanicu?
Pa, opet, koja je vjerojatnost
svake
kombinacije u kojoj imamo
četiri od šest?
U ovoj situaciji,
učinimo isto.

Portuguese: 
É 1/64, certo?
Então isso vira 15/64.
A probabilidade de tirar
4 caras em 6, dada uma
moeda não viciada, é 15 em 64.
Isso é a probabilidade de 4 em 6
caras dada uma moeda não viciada.
E se você olhar para isso, baseado
na nossa definição de "b" e "a",
isso é a probabilidade 
de "b" dado "a".
Certo? b é 4 em 6 caras, dada uma moeda justa.
Justo!
Vamos agora entender a probabilidade -- porque
há 2 modos de se obter 4 de 6 caras.
A 1ª se eu pegar uma moeda justa, e então
são 15 de 64 possibilidades.
E então há a probabilidade
de termos pego uma moeda injusta.
Então qual é a probabilidade da moeda injusta?
De se obter 4 de 6 caras, dada a moeda injusta?
Novamente, qual é a probabilidade de cada
combinação em que temos 4 de 6?
Nesta situação, fazemos o mesmo.

Swedish: 
Det är alltså 1/64.
Vi får alltså 15/64.
Sannolikheten för att få 4 av 6 krona då
vi har ett jämnt mynt är 1/64.
Så detta är, Sannolikheten för att få 4 av 6 krona då vi har ett jämnt mynt är 1/64.
Och ifall vi då ser på det baserat på vår sats om b och a är
detta alltså sannolikheten för b då a har skett.
b = 4 av 6 krona då vi har ett jämnt mynt
Okej.
Då får vi alltså ta ut sannolikheten för
- eftersom det finns två sätt att få 4 av 6 krona
- Ett tillfälle då vi tar ett jämnt mynt
15/64
Och sen tillfället då vi
tar ut ett ojämnt mynt.
Så vad är då sannolikheten för det ojämna myntet.
Att få 4 av 6 krona, då vi har ett ojämnt mynt.
Än en gång då, vad är sannolikheten för varje
kombination där vi får 4 av 6 krona.
Så för dena situationen, låt oss göra likadant.

Thai: 
มันคือ 1/64, จริงไหม?
ได้ 1/64, มันจึงกลายเป็น 15/64
ดังนั้นความน่าจะเป็นที่ได้หัว 4 ครั้งจากการโยน 6 ครั้ง, เมื่อกำหนดว่า
ใช้เหรียญที่เที่ยงตรง คือ 15 จาก 64
-
และถ้าคุณดู, จากนิยามของ b กับ a ของเรา, นี่ก็คือ
ความน่าจะเป็นของ b เมื่อกำหนด a
จริงไหม? b คือได้หัว 4 ครั้งจาก 6 ครั้ง, เมื่อกำหนว่าเหรียญนั้นเที่ยงตรง
ใช้ได้
แล้วลองหาความน่าจะเป็น -- เพราะ
มันมีวิธีได้หัว 4 ครั้งจาก 6 ครั้งมาสองวิธี
อันแรก, เราเลือกเหรียญที่เที่ยงตรงมา, แล้ว
คูณ 15 ส่วน 64
แล้วมันมีความน่าจะเป็นที่เรา
เลือกเหรียญที่ไม่เที่ยงตรงมา
แล้วความน่าจะเป็นสำหรับเหรียญที่ไม่เที่ยงตรงเป็นเท่าไหร่?
ในการได้หัว 4 ครั้งจากการโยน 6 ครั้ง, เมื่อกำหนดว่าใช้เหรียญที่ไม่เที่ยงตรง?
ทีนี้, เหมือนเดิม, ความน่าจะเป็นของแต่ละชุด
โดยเราได้หัว 4 ครั้งจาก 6 ครั้งเป็นเท่าไหร่?
ในกรณนี้, ลองทำเหมือนเดิม

Dutch: 
Dat is 1/64, toch?
Dus 1/64, dus het wordt 15/64.
Dus de kans op vier keer kop uit zes keer gooien, onder de voorwaarde
dat het een eerlijke munt is, is gelijk aan 15 op 64.
En als je ernaar kijkt, vanuit onze definities van B en A, geeft
dit de kans op B onder voorwaarde A.
OK? B is vier kop uit zes worpen, onder de voorwaarde een eerlijke munt.
Goed genoeg.
Laten we nu de kans uitzoeken op-- omdat
er twee manieren zijn op vier keer kop uit zes worpen.
Eén, dat we een eerlijke munt hebben gepakt, en dat
keer 15 uit 64.
En dan is er nog de kans dat we een
valse munt hebben gepakt.
Wat is nu de kans van de valse munt?
Op vier keer kop uit 6 worpen, onder de voorwaarde oneerlijke munt?
Goed, weer opnieuw, wat is de kans op
elk van de mogelijkheden van 4 uit 6?
Dus in deze situatie, laten we hetzelfde doen,

German: 
Es ist 1/64, klar?
Also 1/64, es wird also 15/64.
Also die Wahrscheinlichkeit, dass vier
von sechs Würfen Kopf werden,
unter der Bedingung
einer gerechten Münze, ist 15 von 64.
Und wenn ihr das anseht, basierend
auf unserer Definition von B und A,
ist das die Wahrscheinlichkeit
von B unter der Bedingung A.
Klar, B ist vier mal Kopf
von sechs Würfen mit einer gerechten Münze.
Nun gut.
Berechnen wir nun die
Wahrscheinlichkeit von
-- denn es gibt zwei Wege,
vier von sechs mal Kopf zu bekommen.
Entweder, wenn wir
eine gerechte Münze gezogen haben,
dann ist es mal 15 von 64.
Und dann gibt es eine Wahrscheinlichkeit
wenn wir eine
ungerechte Münze gezogen haben.
Nun, was ist die Wahrscheinlichkeit
einer ungerechten Münze...
...vier von sechs Mal Kopf zu bekommen,
mit einer ungerechten Münze?
Nun, wiederum, was ist die
Wahrscheinlichkeit jeder dieser
Kombinationen, wo wir vier von sechs hatten?
Nun, in dieser Situation,
machen wir dasselbe.

Estonian: 
See on 1/64, õigus?
Nii 1/64, sellest saab siis 15/64.
Tõenäolsus et tuleb 4 korral 6st kull, arvestades et tegu on
korrapärase mündiga on 15/64.
Ja kui te vaatate seda, tuginedes meie b ja a definatsioonile, siis
see on b ja a juhtumise tõenäolsus.
Õigus? b on 4 korral 6st kull, arvestades, et tegu on korrapärase mündiga.
Olgu nii.
Leiame nüüd tõenäolsuse... sest
on kaks võimalust saada 4 korral 6st kull.
Üks, et valisime korrapärase mündi ja siis
korda 15/64,
Ja siis on tõenäolsus et
valisime ebakorrapärase mündi.
Mis on ebakorrapärase mündi tõenäolsus?
Et saada 4 korral 6st kull, arvestades, et meil on ebakorrapärane münt.
Jällegi iga kombinatsiooni tõenäolsus , kus me
saame 4 korral 6st kulli.
Teeme siin situatsioonis selle sama.

Chinese: 
1/2的6次方等於多少呢？ 等於1/64 對吧？
因此是1/64 就變成了15/64
因此 在取出爲一枚均勻硬幣的條件下
投擲6次得到4次正面的機率爲15/64
如果我們仔細看的話 根據b和a事件的定義
可知這個是在a發生的條件下b發生的機率
b表示投擲6次得到4次正面 條件爲均勻硬幣
好
我們來看看…的機率
因爲投擲6次 得到4次正面有兩種情況
第一種 取出爲一枚均勻硬幣 然後乘以15/64
另一種就是取出爲
非均勻硬幣情況下的機率
因此 取出爲非均勻硬幣的機率是多少呢？
非均勻硬幣 投擲6次 得到4次正面
額 同樣 投擲6次 得到4次正面
每一個組合的機率多大？

Danish: 
Det er 1/64.
Så 1/64 gange 15 giver 15/64.
Så sandsynligheden for at slå krone 4 ud af 6 gange, givet at vi har en retfærdig mønt,
er 15 ud af 64.
Det er sandsynligheden for krone 4 ud af 6 gange givet en retfærdig mønt.
Og hvis vi kigger på det med udgangspunkt i vores definition for b og a,
er dette sandsynligheden for b givet a.
b er krone 4 ud af 6 gange givet en retfærdig mønt.
.
Der er to muligheder for at slå krone 4 ud af 6 gange.
.
Den første er, at vi valgte en retfærdig mønt
gange 15/64.
Den anden er, at vi valgte en uretfærdig mønt.
.
Så hvad er sandsynligheden for den uretfærdige mønt?
Hvad er sandsynligheden for at slå krone 4 ud af 6 gange givet den uretfærdige mønt?
Endnu en gang ser vi på, hvad chancen for hver kombination,
hvor vi slog krone 4 ud af 6 gange er.
Lad os gøre det samme i denne situation som før.

Bulgarian: 
Това е 1/64, нали?
Имаме 1/64, получава се15/64.
Така вероятността да получим 
четири ези от 6 хвърляния,
при условие, че
имаме симетрична монета.
Вероятността за 4 ези
от 6 хвърляния е 15 от 64.
И ако го погледнем, основано
на дефиницията ни за b и a,
това е вероятността от b
при условие, че е изпълнено а.
Нали така? b е четири ези от 6 
хвърляния при балансирана монета.
Съгласихме се.
Да намерим вероятността за...
има два начина за получаване
на четири ези от 6 хвърляния.
Единият е да изтеглим
балансирана монета
и да умножим по 15/64.
И след това я има 
и вероятността
да изтеглим несиметрична монета.
Та каква е вероятността
за несиметричната монета?
Да получим четири ези от шест
хвърляния, като имаме несиметрична монета?
Още веднъж – каква е 
вероятността за всяка
от комбинациите, когато
получаваме четири от шест?
В тази ситуация нека направим същото.

Chinese: 
這種情況下 我們看一個相同的組合
正面 反面 正面 反面 正面 正面
投擲6次 得到4次正面
但是 這種情況下 得到正面的機率並不是50%
而是80% 因此它等於0.8×0.2×0.8×0.2
現在 從本質上說 我們有…你知道 這個乘積
我們可以重新整理一下 因爲
相乘的順序不影響結果
因此等於0.8的4次方乘以0.2平方
結果是相同的
你知道的 每一個不同的組合
機率都相同
因爲我們只要重新整理一下相乘的順序
那麽 有多少個這樣的組合呢？
同樣 如果我們是機率之神
投擲6次硬幣 我們要選出4次…
我們要選出4次 使它們正面朝上
選出4次正面有多少種方法呢？
額 同樣地 乘以6選4的組合數

Danish: 
Krone, plat, krone, plat, krone, krone.
Det er krone 4 ud af 6 gange.
Men i denne situation er der jo ikke 50% chance for at slå krone.
Med den uretfærdige mønt er det 80%.
Så det vil være 0,8 gange 0,2 gange 0,8
gange 0,2 gange 0,8 gange 0,8.
Vi ved, at vi med gangestykker kan rykke rundt
på leddene, fordi det ikke spiller nogen rolle,
i hvilken rækkefølge vi ganger i.
Altså er det 0,8 i fjerde potens gange 0,2 i anden potens.
Og det spiller ingen rolle.
Vi ved, at hver af de unikke kombinationer vil
være lige sandsynlige,
fordi vi bare kan bytte rundt på leddene, når vi ganger.
Hvor mange af disse kombinationer er der?
Hvis vi endnu en gang er Sandsynlighedernes Gud,
og vi vælger, at der ud af 6 kast
skal slås krone 4 gange.
På hvor mange måder kan vi vælge en gruppe på 4?
Endnu engang er det 6 og 4 i en matrix.
Vi udregnede, hvad det er.

Dutch: 
Kop - Munt - Kop - Munt - Kop - Kop.
Dat is vier keer kop uit 6.
Maar in deze situatie is de kans niet 50% op kop.
Het is 80%.
Dus dan wordt het 0,8 keer 0,2 keer 0,8 keer 0,2
keer 0,8 keer 0,8.
Nu hebben we in essentie de vermenigvuldiging, we
kunnen deze herschrijven omdat de volgorde waarin
we vermenigvuldigen niet uitmaakt.
Dus het is 0,8 tot de vierde keer 0,2 in het kwadraat.
De volgorde maakt niks uit.
Je weet dat elke unieke combinatie dezelfde
kans heeft.
Omdat we de vermenigvuldigingsvolgorde mogen aanpassen.
En dan, hoeveel combinaties zijn er?
Als we opnieuw de god van de kans zijn, en uit zes
worpen nemen we er weer vier-- we kiezen vier
met als uitkomst kop?
Op hoeveel manieren kan ik een groep van vier nemen?
Nu, dat is wederom, keer 6 uit 4.
We hebben eerder uitgezocht wat dat is.

Estonian: 
Kull, kiri, kull, kiri, kull , kull.
See on 4 korral 6st kull.
Aga selle situatsiooni ei ole 50 % tõenäolsus et tuleb kull,
On hoopis 80%.
See on siis 0,8 korda 0,2 korda 0,8 korda 0,2
korda 0,8 korda 0,8.
Nüüd põhimõtteliselt, meil on.... see korrutis, me
võime seda ümber tõsta, sest ei loe mis järjekorras
me korrutame.
See on 0,8 as.tmel 4 korda 0,2 ruudus.
Ja see ei loe
Kõigil nendel ainulaadsetel kombinatsioonidel on
sama tõenäolsus.
Sest me võime lihtsalt korrutamise järjekorda muutu.
Ja siis kui palju selliseid kombinatsioone on?
Ja kui me oleme tõenäolsusteooria jumalad, ja kuuest
viskest me valime 4, me valime et 4
korral tuleb kull.
Kui mitmel erineval viisil ma võin valida neljast gruppi.
Jällegi see on 6st valida 4.
Me leidsime selle enne.

Bulgarian: 
Ези, тура, ези, тура, ези, ези.
Това са четири ези от шест.
Но в тази ситуация нямаме 50%
шанс да изтеглим ези.
80 % са.
Така ще имаме 0,8 пъти,
умножено 0,2, по 0,8, по 0,2,
по 0,8, по 0,8.
Сега, очевидно, имаме... знаем,
че това произведение може
се размести, защото 
редът на умножение няма значение.
Така имаме 0,8 на четвърта степен,
умножено по 0,2 на квадрат.
И няма значение.
Знаем, че за всяка уникална 
комбинация ще имаме
същата вероятност.
Понеже можем просто да разместим
реда, в който умножаваме.
Тогава колко комбинации 
от тези са налице?
Ако пак кажа, че съм богът 
на вероятността, и от шест
подхвърляния избираме четири...
избираме четири, при които
ще получим ези?
По колко начина мога 
да избера група от четири?
Още веднъж, това е
умножено по 6 избира 4.
Намерихме колко е това.

Thai: 
หัว, ก้อย, หัว, ก้อย, หัว, หัว
นั่นคือหัว 4 ครั้งจาก 6 ครั้ง
แต่ในกรณีนี้, มันไม่ได้มีโอกาสได้หัว 50% แล้ว
มันคือ 80%
มันก็คือ .8 คูณ .2 คูณ .8 คูณ .2
คูณ .8 คูณ .8
ทีนี้, ที่สุดแล้ว, เราได้ -- คุณก็รู้, ผลคูณนี้, เรา
เรียงมันใหม่, เพราะมันไม่สำคัญว่า
ลำดับที่คุณคูณคืออะไร
มันคือ 0.8 ยกกำลัง 4 คูณ .2 ยกกำลัง 2,
และลำดับไม่สำคัญ
คุณก็รู้, ในแต่ละชุดรูปแบบ จะมี
ความน่าจะเป็นเท่ากัน
เพราะเราสามารถสลับลำดับเวลาเราคูณได้
แล้วมันมีรูปแบบพวกนี้อยู่กี่แบบ?
ถ้าเรา, เหมือนเดิม, เป็นพระเจ้าของความน่าจะเป็ฯ, จาก
การโยน 6 ครั้ง เราเลือกมา 4 ครั้ง -- เราจะ
เลือก 4 อันมาเป็นหัวได้กี่วิธี?
มีวิธีที่ผมเลือกกลุ่มกลุ่มละ 4 อย่างได้กี่วิธี?
นี่, เหมือนเดิม, นั่นคือ คูณ 6 เลือก 4
เราหาได้แล้วว่ามันคืออะไร

English: 
Heads, tails, heads,
tails, heads, heads.
That's four out of six heads.
But in this situation, it's not
a 50% chance of getting heads.
It's 80%.
So it would be .8 times
.2 times .8 times .2
times .8 times .8.
Now, essentially, we have-- you
know, this multiplication, we
can rearrange it, because it
doesn't matter what order
you multiply things in.
So it's .8 to the fourth
power times .2 squared.
And it doesn't matter.
You know, any of the unique
combinations will each have
the same probability.
Because we can just rearrange
the order in which we multiply.
And then how many of these
combinations are there?
If we are, once again, the God
of probability, and out of six
flips we're picking four--
we're choosing four that
are going to end up heads?
How many ways can I
pick a group of four?
Well, once again, that's
times 6 choose 4.
We figured out what that is.

Croatian: 
Glava, pismo, glava
pismo,glava, glava.
To je četiri od šest mogućih glava.
Ali u ovoj situaciji, nemamo
50% šansu dobivanja glave.
Ona je 80%.
Pa bi bilo 0.8 x 0.2 x 0.8 x 0.2
x 0.8 x 0.8
Sada, zapravo, imamo, znate,
ovo množenje, mi
ga možemo preurediti, jer nije važno
kojim redom
množimo brojeve.
Pa je to 0.8 na četvrtu potenciju
puta 0.2 na kvadrat.
I to ne smeta.
Znate, svaka od jeinstvenih kombinacija
će imati
jednaku vjerojatnost.
Jer uvijek možemo urediti redoslijed
kojim množimo.
Pa koliko ima
takvih kombinacija?
Ako smo opet, božanstvo vjerojatnosti,
i od šest
bacanja biramo četiri- 
biramo četiri
gdje će pasti glava.
Na koliko načina mogu
odabrati grupu od četiri?
Opet,
to je 6 povrh 4
Već smo rekli što je to.

Chinese: 
这种情况下 我们看一个相同的组合
正面 反面 正面 反面 正面 正面
投掷6次 得到4次正面
但是 这种情况下 得到正面的概率并不是50%
而是80% 因此它等于0.8×0.2×0.8×0.2
现在 从本质上说 我们有…你知道 这个乘积
我们可以重新整理一下 因为
相乘的顺序不影响结果
因此等于0.8的4次方乘以0.2平方
结果是相同的
你知道的 每一个不同的组合
概率都相同
因为我们只要重新整理一下相乘的顺序
那么 有多少个这样的组合呢？
同样 如果我们是概率之神
投掷6次硬币 我们要选出4次…
我们要选出4次 使它们正面朝上
选出4次正面有多少种方法呢？
额 同样地 乘以6选4的组合数

Portuguese: 
Cabeças, caudas, cabeças, caudas, cabeças, cabeças.
Isso é quatro de seis cabeças.
Mas nesta situação, não é uma chance de 50% de obter cabeças.
É 80%.
Então seria 0,8 vezes 0,2 vezes 0,8 vezes 0,2
vezes 0,8 vezes 0,8.
Agora, essencialmente, que temos - você sabe, esta multiplicação, nós
pode reorganizar-lo, porque não importa que ordem
você multiplicar as coisas dentro
Portanto, é 0,8 vezes para o quarto poder 0,2 ao quadrado.
E isso não importa.
Você sabe, qualquer uma das combinações únicas terão cada
a mesma probabilidade.
Porque podemos apenas reorganizar a ordem em que se multiplicam.
E, em seguida, quantas dessas combinações existem?
Se formos, mais uma vez, o Deus de probabilidade, e de seis
flips estamos escolhendo quatro - estamos escolhendo quatro que
vão acabar cabeças?
Quantas maneiras posso escolher um grupo de quatro?
Bem, mais uma vez, que é seis vezes escolher 4.
Descobrimos o que é.

Portuguese: 
Cara, coroa, cara, coroa, cara, cara.
São 4 caras em 6.
Mas nesta situação, não são 50% de chance de se obter cara.
São 80%.
Portanto seria 0,8 X 0,2 X 0,8 X 02
X 0,8 X 0,8.
Agora, temos -- você sabe, esta multiplicação,
nós podemos rearranjá-la porque a ordem
não faz diferença.
Então são 0,8 à quarta vezes 0,2 ao quadrado.
E não importa.
Você sabe, qualquer combinação terá
a mesma probabilidade.
Porque podemos simplesmente rearranjar a sequência que multiplicamos.
E quantas combinações há?
Se formos, novamente, o Deus da Probabilidade, e de 6 jogadas
escolhemos 4 -- nós estamos jogando 4 que
serão caras?
De quantos modos posso ter um grupo de 4?
Novamente, são 6 possibilidades.
Entendemos o que isso significa.

Swedish: 
Krona, klave, krona, klave, krona, krona.
Det är 4 av 6 krona.
Men i denna situatuionen har vi inte 50% chans för krona.
Vi har 80% chans.
Så det blir alltså 0.8 gånger 0.2 gånger 0.8 gånger 0.2
gånger 0.8 gånger 0.8.
Nu har vi alltså denna multiplikation och,
vi kan arrangera om den om vi vill för det spelar ingen roll i vilken ordning
vi multplicerar dessa tal.
Det är alltså 0.8 med 4 som exponent multiplicerat 0.2 i kvadrat.
Och det spelar ingen roll.
För varje unika kombination har vi
samma sannolikhet
Efter vi kan arrangerar om ordning vi multiplicerar i.
Hur många av dessa kombinationer finns det då?
Om jag då, ännu en gång, är sannolikhetsguden. Och av 6 utfall
väljer vi 4. Vi väljer alltså att 4
kommer att bli krona.
På hur många sätt kan jag välja ut en grupp av 4?
Än en gång är det alltså 6 över 4.
Och vi har redan räknat ut vad detta är -

Russian: 
В этой ситуации сделаем так же:
«орел», «решка», «орел», «решка», «орел», «орел».
Это «орлы» в 4 случаях из 6.
Но в этой ситуации вероятность выпадения «орла» не равна 50%.
Она равна 80%.
Поэтому здесь будет 0,80,20,80,20,8*0,8.
Вы знаете, что при умножении мы можем переставить множители,
т.к. порядок не имеет значения.
Поэтому это равно 0,8 в четвертой степени *0,2².
И вы знаете, что у всех имеющихся сочетаний
будет одна и та же вероятность.
Потому что мы можем запросто менять порядок перемножения.
А сколько всего здесь таких сочетаний?
Сколько существует способов создать 4-элементную группу,
выбирая из 6-ти элементов?
Поэтому снова умножаем на «4 из 6-ти».
Мы уже вычислили, чему это равно.

Ukrainian: 
Лицьовий, зворотній, лицьовий,
зворотній, лицьовий, лицьовий.
Це 4 лицьові боки за 6 жбурлянь.
Але у даному випадку, шанс випадання
лицьового боку становить не 50%,
а 80%.
Отже,це має бути 0,8 х 0,2 х 0,8 х 0,2 х
х 0,8 х 0,8.
Тепер, по суті, ми маємо... ви ж знаєте,
при множенні,
ми могли б переставити це місцями оскільки
порядок неважливий
при виконанні множення таких складових.
Отже, це 0,8 у четвертому степені 
помножити на 0,2 у квадраті.
І це не має значення.
Ви ж знаєте, що кожна з цих неповторних
комбінацій буде мати
одну й ту саму ймовірність.
Оскільки ми в змозі просто переставити
місцями порядок за яким ми множили.
А тоді ж скільки з цих комбінацій є тут?
Якщо б ми були богом ймовірності і 
з 6 жбурлянь
обирали б чотири, то ми б обирали
4 жбурляння
які містять у собі лицьові боки?
Скільком ж способами я можу обрати
групу з чотирьох складових?
Знову ж таки це з 6 обирають 4.
Ми вже з’ясували що це таке.

Arabic: 
والآن، بقي لدينا حساب ما هو هذا
دعونا نرى، سنمضي في حل هذه المسألة حتى نفاد الوقت.
8. ضرب 8. ضرب 8. ضرب 8. يساوي بعدها ضرب 2. تربيع
إذاً، ضرب 2. ضرب 2. يساوي 016.
هذا هو ذلك، ونحن قلنا أنه ضرب 10 لأنه 2 تقسيم 3 ضرب 15
إذاً، ضرب 10 ويساوي 16.384
إذاً، الاحتمال هو هذه العبارة هنا. دعوني أكتبه هنا بالأسفل. 
سأستخدم الألوان مرة أخرى هذا هو 16384.
سوف نعمل على إضافة هذا إلى 5 مقسومة على 64
5 تقسيم 64 تساوي 07. وأرقام أخرى زائد 16384.
تساوي 241965.
إذاً، هذا هو الاحتمال وأنا لا أعرف أي قطعة نقدية تم اختيارها.
عندما تقوم بجمعها أنت تعلم أنه سيكون 1 تقسيم 3 
من الفرصة متَّزِنة
و 2 تقسيم 3 فرصة غير متَّزِنة.
إنها 24.19
أنا سأحافظ على الدقة فقط لأنها قد تكون مفيدة في وقتٍ لاحق.
إنه احتمال B لذلك دعونا نرى إذا كنا نستطيع مسح هذا
لأننا فقط لن نستخدم كل هذه الكتابة الآن.
أعتقد أننا جاهزون لتعويضها في نظرية بيز التي أعدنا اشتقاقها.
حسناً، لقد أخطأت الاختيار. ليس هذا ما أريد أن أفعله.
حسناً، ها أنا أقوم بمسحه الآن.
لا أريد أن أمحو أي شيء من الممكن أن يكون مفيداً. حسناً، دعونا 
نرى إذا كنا نستطيع حل الاحتمال الذي اخترناه للقطعة المتَّزِنة.
والذي يخبرنا أننا حصلنا على 4 من 6 رؤوس.
وهذا سيساوي باستخدام نظرية بيز. هذا يجب أن يعطيك معنى
وهو يساوي احتمال B بشرط A وهذا هو احتمال 
الحصول على 4 من 6 رؤوس للقطعة النقدية المتَّزِنة
ضرب الاحتمال للقطعة المتَّزِنة تقسيم احتمال للحصول على
4 من 6 رؤوس في كلتا الحالتين
لذلك فإن الأربعة من أصل 6 رؤوس 
للقطعة المتَّزِنة حسبناها هنا 15 تقسيم 64

Japanese: 
表、裏、表、裏、表、表
それは 4 回表です。
ここで、表を得るのは 50% のチャンスではなく、
80 ％ です。
だから.8 x 0.2 x.8 x.2 x
.8 x.8 です。
基本的に、乗算は
どのような順序でも問題ないので、それを並べ替えることができます。
乗算します。
だから.8.の４乗掛ける.2 の２ 乗です。
いいですか？
それぞれがの組み合わせのが
同じの確率です。
乗算する順序を並べ替えることができます。
これらの組み合わせは幾つありますか？
もう一度、
６回のうち４回表の
組み合わせの数は
4 つのグループを選ぶ数です。
６つから４つ を選択します。
これは既に解きました。

German: 
Kopf, Zahl, Kopf
Zahl, Kopf, Kopf.
Das sind vier von sechs mal Kopf.
Aber nun gibt es keine
50%-Chance mehr, Kopf zu bekommen.
Es sind 80%.
Das wäre also
0,8 mal 0,2 mal 0,8 mal 0,2
mal 0,8 mal 0,8.
Nun, im Prinzip müssen wir--
diese Multiplikation können wir
neu anordnen,
denn es ist egal, in welcher
Reihenfolge man Dinge multipliziert.
Das ist 0,8 zur vierten Potenz
mal 0,2 zum Quadrat.
Und es ist egal.
Jede einzelne Kombination wird jeweils
dieselbe Wahrscheinlichkeit haben.
Denn wir können einfach wählen,
in welcher Reihenfolge wir multiplizieren.
Und nun, wie viele von
diesen Kombinationen gibt es?
Wenn wir nun wieder der
Gott der Wahrscheinlichkeit sind, und von den
sechs Würfen nehmen wir vier
-- wir wählen vier aus,
die auf Kopf fallen?
Wie viele Wege gibt es,
Vierergruppen zu ziehen?
Nun, wiederum,
es ist mal 6 über 4.
Wir haben das berechnet.

Polish: 
Reszka, orzełek, reszka, orzełek, reszka, reszka.
Cztery reszki na sześć rzutów.
Ale w tej sytuacji nie mamy już 50% szansy wyrzucenia reszki.
Szansa zwiększa się do 80%.
To będzie teraz 0.8 * 0.2 * 0.8 * 0.2
* 0.8 * 0.8.
Widzimy, ze mamy do czynienia z mnożeniem,
mnożenie jest przemienne, więc kolejność mnożenia
nie ma wielkiego znaczenia.
0.8 do czwartej potęgi razy .2 do kwadratu.
Kolejność nie ma znaczenia.
Każda z tych serii sześciu rzutów będzie miała
takie samo prawdopodobieństwo.
Ponieważ możemy po prostu zmienić kolejność mnożonych czynników.
Ile mamy takich serii?
Znów dzięki naszym boskim zdolnościom,
wybieramy tylko te rzuty,
w których na 6 rzutów mamy 4 kończy się wyrzuceniem reszki.
Na ile różnych sposobów mogę wybrać taką grupkę 4 reszek?
Znów będzie to kombinacja 4 z 6.
Znamy tą wartość.

Chinese: 
我们已经知道6选4的组合有15种
因此 等于15乘以0.8的4次方 乘以0.2的平方
因此这个是在取出为非均匀硬币的条件下
投掷6次 得到4次正面的概率
因此 投掷6次 得到4次正面的
总概率是多少呢？
额 它等于
取出均匀硬币的概率 即1/3
乘以在取出为一枚均匀硬币的条件下 投掷6次
得到4次正面的概率 即这个 15/64
加上 取出一枚非均匀硬币的概率 2/3
乘以 取出为非均匀硬币的条件下 投掷6次
得到4次正面的概率 我们在这刚刚算出来的

English: 
6 choose 4 is 15.
So this equals 15 times .8 to
the fourth times .2 squared.
And this is the probability
of four out of six heads,
given an unfair coin.
So what's the total
probability of getting
four out of six heads?
Well, it's going to be the
probability of getting the fair
coin-- which is 1/3-- times the
probability of getting four out
of six heads, given the fair
coin-- and that's this 15/64.
Plus the probability of getting
an unfair coin-- 2/3-- times
the probability of getting four
out of six heads, given the
unfair coin-- and that's
what we figured out here.

German: 
6 über 4 ist 15.
Das entspricht also 15 mal 0,8
zur vierten Potenz mal 0,2 zum Quadrat.
Das ist also die Wahrscheinlichkeit,
vier von sechs Mal Kopf zu bekommen,
mit einer ungerechten Münze.
Was ist also die Gesamtwahrscheinlichkeit
vier von sechs Mal Kopf zu bekommen?
Nun, es ist die Wahrscheinlichkeit,
eine gerechte Münze zu ziehen,
-- was ein Drittel ist-- mal
der Wahrscheinlichkeit, vier von sechs Mal
Kopf zu bekommen mit einer gerechten Münze,
-- und das ist 15/64--
plus die Wahrscheinlichkeit, eine
ungerechte Münze zu ziehen-- zwei Drittel--
mal der Wahrscheinlichkeit,
vier von sechs Mal Kopf zu bekommen,
mit einer ungerechten Münze
-- und das haben wir hier berechnet.

Arabic: 
فما هو احتمال أننا اخترنا قطعة متَّزِنة؟
حسناً، يوجد 15 قطعة نقدية، و5 منها متَّزِنة.
إنها 5 من 15 وتساوي 1 تقسيم 3 
إذاً، ضرب 1 تقسيم 3
وما هو احتمال أننا بشكلٍ عام اخترنا 4 من 6 رؤوس؟
سيكون هذا الرقم 241965.
وهذا يساوي 5 تقسيم 64 
تقسيم 241965.
إذاً، ماذا يساوي هذا؟
إنه 5 تقسيم 64 مقسومة على 241965. وتساوي 32.1
حسناً، إنها تقريباً %3
وتساوي % 32.3
هذا ممتع إلى حد ما.
إنها أقل من ثلث الرمية التي اخترناها للقطعة المتَّزِنة.

Polish: 
Kombinacja 4 z 6 to 15.
To będzie równe 15 razy 0.8 do czwartej razy 0.2 do kwadratu.
To jest prawdopodobieństwo 4 reszek w6 rzutach,
pod warunkiem wylosowania i rzucania sfałszowaną monetą.
Ile wynosi całkowite prawdopodobieństwo wyrzucenia
4 reszek w 6 rzutach?
Cóż, to będzie prawdopodobieństwo wyciągnięcia uczciwej monety
-- równe 1/3 -- razy prawdopodobieństwo wyrzucenia 4 reszek na 6,
pora warunkiem, że moneta jest uczciwa -- to jest 15/64.
Plus prawdopodobieństwo wyciągnięcia nieuczciwej monety -- 2/3 --
razy prawdopodobieństwo wyrzucenia 4 reszek w 6 rzutach,
pod warunkiem że rzucamy monetą nieuczciwą - to właśnie obliczyliśmy tutaj.

Japanese: 
15 です。
だから、15x.8 の４乗と.２の2乗と
等しいです。
これが、歪んだ硬貨で
４回表が得られる確率です。
この確率の合計は
何ですか？
それは、正確な硬貨でー
1/3の確率で、これに４回表の確率を
つまり、 15/64を掛け、プラス
歪んだ硬貨で-2/3掛けるー
４回表を得る確率を掛けます。
これは、ここにあります。

Bulgarian: 
6 избира 4 е 15.
И това е равно на 15 пъти по 0,8
на четвърта степен,
умножено по 0,2 на квадрат.
Което е вероятността за четири ези
от шест хвърляния,
при условие, че имаме
несиметрична монета.
И каква е общата 
вероятност да получим
четири ези от шест подхвърляния?
Ами това ще е вероятността 
да получим симетричната
монета, което е 1/3, умножено по
вероятността да се получат четири
от шест езита със симетрична монета –
това е 15/64.
Плюс вероятността да изтеглим
несиметрична монета, 2/3, умножено
по вероятността да получим четири 
ези от шест, при условие, че разполагаме
с несиметрична монета –
и това е полученото тук.

Portuguese: 
6 escolhe 4 é 15.
Então, resulta em 15 vezes 0,8 à quarta vezes 2 ao quadrado.
E essa é a probabilidade de 4 caras em 6,
dada uma moeda injsta.
Portanto qual é a probabilidade total de se obter
4 em 6 caras?
Bem, será a probabilidade de se escolher a moeda justa
- que é 1/3 - vezes a probabilidade de ter 4 caras em
6, dada a moeda justa -- que será 15/64.
Mais a probabilidade de s escolher a moeda injusta -- 2/3 -- vezes
a probabilidade de ter 4 de 6 caras, dada a
moeda injusta -- que é o que encontramos aqui.

Estonian: 
6st 4 valida on 15.
See võrdub 15 korda 0,8 astmel 4 korda 0,2 ruudus.
Ja see on tõenäolsus et tulen 4 korral 6st kull,
arvestades et tegu on ebakorrapärase mündiga.
Et mis on kogu tõenäolsus et tuleb
4 korral 6st kull.
See on siis tõenäolsus et vailime korrapärase
mündi... mis on 1/3... korda tõenäolsus et saame 4 korral
6st kulli,kui meil on korrapärane münt... ja see on 15/64.
Pluss tõenäolsus , et valime ebakorrapärase mündi..2/3... korda
tõenäolsus , et tuleb 4korral 6st kull, kui meil on
ebakorrapärane münt... ja selle me leidsime siin.

Croatian: 
6 povrh 4 je 15.
Ovo je 15 puta 0.8 na četvrtu,
puta 0.2 na kvadrat.
.
I to je vjerojatnost izbora
četiri od šest glava
ako je izabran nepošteni novčić.
Pa kolika je ukupna vjerojatnost
dobivanja
četiri od šest glava?
Pa, bit će to
vjerojatnost dobivanja poštenog
novčića (što je 1/3) puta vjerojatnost
dobivanja četiri od
šest glava, ako imamo pošteni novčić
(što je 15/64).
Plus vjerojatnost dobivanja 
nepoštenog novčića (2/3) puta
vjerojatnost dobivanja četiri
od šest glava, uz uvjet
nepoštenog novčića- što smo
ovdje shvatili.

Ukrainian: 
Коли з 6 обирають 4, то це 15.
Отож це дорівнює 15 х на 0,8 
у четвертому степені х на 0,2 у квадраті.
І це ймовірність випадання 4 лицьових
боків за 6 жбурлянь,
якщо ми маємо несиметричну монету.
Отож якою буде загальна ймовірність
випадання
4 лицьових боків при 6 жбурляннях?
Це дорівнюватиме ймовірності витягання
симетричної монети, це 1/3,
помножити на ймовірність випадання
4 лицьових боків
при 6 жбурляннях, за умови істинності
симетричної монети, а це 15/64.
Плюс ймовірність витягання несиметричної
монети, це 2/3, помножити
на ймовірність випадання 4 лицьових
боків з 6 жбурлянь, за умови істинності
несиметричної монети, і ось що ми
з’ясували тут.

Portuguese: 
6 escolher 4 é 15.
Então, o que equivale a 15 vezes 0,8 a 0,2 vezes quarto quadrado.
E esta é a probabilidade de quatro de seis cabeças,
dada uma moeda injusto.
Então, qual é a probabilidade total de se
quatro de seis cabeças?
Bem, isso vai ser a probabilidade de obter o justo
moeda - o que é 1/3-- vezes a probabilidade de obter quatro
de seis cabeças, dada a moeda honesta - e é este 15/64.
Mais probabilidade de conseguir uma moeda injusta - 2/3-- vezes
a probabilidade de obter quatro dos seis cabeças, dada a
moeda injusta - e é isso que descobrimos aqui.

Swedish: 
6 över 4 är 15.
Så det är alltså 15 multplicerat med 0.8 med 4 som exponent muplicerat med 0.2 i kvadrat
Så sannolikheten är...
Och detta är alltså sannolikheten för 4 av 6 krona,
då vi har ett ojämnt mynt
Vad är då den totala sannolikheten för
4 av 6 krona?
Det kommer alltså bli sannolikheten för ett jämnt
mynt, vilket är 1/3 multiplicerat med sannolikheten för 4
av 6 krona, då vi har ett jämnt mynt, vilket är 15/64.
Plus sannolikheten för ett ojämnt mynt vilker är 2/3 multiplicerat
med sannolikheten för 4 av 6 krona då vi
har ett ojämnt mynt och det klurade vi ut här.

Thai: 
6 เลือก 4 ได้ 15
นี่จึงเท่ากับ 15 คูณ .8 ยกกำลัง 4 คูณ .2 กำลังสอง
-
และนี่คือความน่าจะเป็นที่ะได้หัว 4 ครั้งจากการโยน 6 ครั้ง
เมื่อใช้เหรียญที่ไม่เที่ยงตรง
แล้วความน่าจะเป็นรวมที่จะได้
หัว 4 ครั้งจาก 6 ครั้งเป็นเท่าไหร่?
ตรงนี้, มันจะเท่ากับความน่าจะเป็นที่จะได้
เหรียญที่เที่ยงตรง -- ซึ่งเท่ากับ 1/3 -- คูณความน่าจะเป็นที่ได้หัว 4 ครั้ง
จาก 6 ครั้งเมื่อกำหนดว่าใช้เหรียญที่เที่ยงตรง -- นั่นก็คือ 15/64 นี่
บวกความน่าจะเป็นที่จะได้เหรียญไม่เที่ยงตรง -- 2/3 -- คูณ
ความน่าจะเป็นที่ได้หัว 4 ครั้งจาก 6 ครั้ง, เมื่อกำหนด
ใช้เหรียญที่ไม่เที่ยงตรง -- และนั่นคือสิ่งที่เราเพิ่งหาไป

Dutch: 
6 uit 4 is 15.
Dat is gelijk aan 15 keer 0,8 tot de vierde keer 0,2 kwadraat.
En dit is de kans op vier keer kop uit 6,
onder de voorwaarde valse munt.
Wat is nu de totale kans op
vier keer kop uit 6 worpen?
Nu, dat is de kans op de eerlijke munt,
-- die is 1/3 -- keer de kans op vier keer kop
uit 6, onder de voorwaarde "eerlijke munt"-- en die is 15/64.
Plus de kans op een oneerlijke munt --2/3 -- keer
de kans op vier keer kop uit 6, onder de voorwaarde
"valse munt"-- en dat is wat we hier hebben uitgezocht.

Chinese: 
我們已經知道6選4的組合有15種
因此 等於15乘以0.8的4次方 乘以0.2的平方
因此這個是在取出爲非均勻硬幣的條件下
投擲6次 得到4次正面的機率
因此 投擲6次 得到4次正面的
總機率是多少呢？
額 它等於
取出均勻硬幣的機率 即1/3
乘以在取出爲一枚均勻硬幣的條件下 投擲6次
得到4次正面的機率 即這個 15/64
加上 取出一枚非均勻硬幣的機率 2/3
乘以 取出爲非均勻硬幣的條件下 投擲6次
得到4次正面的機率 我們在這剛剛算出來的

Danish: 
6 og 4 i en matrix er 15.
Det er lig med 15 gange 0,8 i fjerde potens gange 0,2 i anden potens.
.
Og dette er sandsynligheden for at slå krone
4 ud af 6 gange givet en uretfærdig mønt.
Hvad er så den totale sandsynlighed for at slå
krone 4 ud af 6 gange?
Det er lig med sandsynligheden for at vælge den
retfærdige mønt - altså 1/3 - gange sandsynligheden for at
slå krone 4 ud af 6 gange givet den retfærdige mønt - det er 15/64.
Plus sandsynligheden for at vælge en uretfærdig mønt - altså 2/3 - gange
sandsynligheden for at slå krone 4 ud af 6 gange givet
den uretfærdige mønt - det er det, vi har regnet ud her -

Russian: 
«4 из 6-ти» равно 15.
Значит, это равно 150,8 в четвертой степени0,2².
И это вероятность того,
что в 4 случаях из 6 выпадет «орел»
при условии, что монета неправильная.
Чему же равна общая вероятность того,
что в 4 случаях из 6 выпадет «орел»?
Она будет равна вероятности того,
что монета правильная (1/3),
умножить на вероятность того,
что в 4 случаях из 6 выпадет «орел» при условии,
что монета правильная (15/64),
плюс вероятность того, что монета неправильная (2/3),
умножить на вероятность того,
что в 4 случаях из 6 выпадет «орел» при условии,
что монета неправильная (это мы вычислили вот здесь)...

Estonian: 
korda15 korda 0,8 astmel 4 korda 0,2 ruudus.
Ja se on tõenäolsus, et saame 4 korral 6st kulli.
Arvutame selle välja.
Selle saame maha tõmmata.
Sellest saab 5/64, see on lihtne.
2/3 korda 15, see on 10.
Ja nüüd peame leidma kui palju see on.
Vaarame, ma lähenüle ajalimiidi, vaatame kas olles
Youtube partner, lubabatakse mul minna üle ajalimiidi.
0,8 korda 0,8 korda 0,8 korda 0,8 korda on võrdne... ja
siis 0,2 ruudus.
0,2 korda 0,2 võrdub 0,016
See on see.
Ja me ütlesime 10 korda, õigus?
Sest 2/3 korda 15.
Et korda 10 võrdub 16,384%.

Croatian: 
Puta 15 puta 0.8 na četvrtu, puta
0.2 na kvadrat.
To je vjerojatnost dobivanja
četiri od šest glava.
Pogledajmo sada
što je ovo.
Ovo će se poništiti s ovim.
Ovo postaje 5 od 64, to je 
jednostavno,
2/3 puta 15 je 10.
I sad još moramo vidjet
i što je ovo.
Pogledajmo, prijeći ću preko
vremenske granice da vidim da li to što sam
Youtube partner 
dopušta mi da ju prijeđem.
0.8 x 0.8 x 0.8 x 0.8 
je jednako, i
puta 0.2 na kvadrat.
dakle, 0.2 x 0.2, i to je
0.016.
I to je to.
I rekli smo puta 10, jel tako?
Jer je 2/3 x 15 (=10)
Pa, puta 10, jednako je
16.384%.

Chinese: 
乘以15 乘以0.8的4次方 乘以0.2的平方
这就是 6次投掷 得到4次正面的概率
我们看看 它等于多少？
这个和这个约掉
这个变成5/64 这个很简单
2/3乘以15 等于10
现在我们只要算出这个等于多少
我们看看 我要拖点时间
看看作为Youtube的合作者
它能否允许我拖点时间
0.8×0.8×0.8×0.8等于
然后再乘以0.2平方
乘以0.2再乘以0.2 等于0.016 因此就等于它
要再乘以10 对吧 因为前面有2/3乘以15
因此乘以10 等于16.384%

English: 
Times 15 times .8 to the
fourth, times .2 squared.
And this is the probability of
getting four out of six heads.
And let's figure
out what that is.
This'll cancel out with this.
This becomes 5 out of
64, that's easy enough.
2/3 times 15, that's 10.
And now we just have to
figure out what that is.
Let's see, I'm going to go over
the time limit to see if being
a Youtube partner allows me
to go over the time limit.
.8 times .8 times .8 times
.8 is equal to-- and
then times .2 squared.
So times .2 times .2
is equal to .016.
So that's that.
And we said times 10, right?
Because 2/3 times 15.
So, times 10, is
equal to 16.384%.

Japanese: 
15 x.8 の４乗x.2の２ 乗です。
そして、これが、４回表を得る確率です
解きましょう。
これはキャンセルできます。
これは 5 ／ 64 で、十分に簡単です。
2/3 x 15は１０です。
これを解きます。
ビデオの時間制限を超えてきました。
Youtube の時間制限を超えて行くことができます。
.8 x.8 x.8x.8 掛ける
.2 の２乗で、
.016 に等しいです。
いいですか？
これを 10 倍します。
2／3 x 15は１０です。
だから、x１０で、 16.384 ％ に等しいです。

Thai: 
คูณ 15 คูณ .8 กำลังสอง, คูณ .2 กำลังสอง
และนี่คือความน่าจะเป็นที่ได้หัว 4 ครั้งจากการโยน 6 ครั้ง
แล้วลองหากันว่ามันคืออะไร
นี่ตัดกับนี่
นี่กลายเป็น 5 ส่วน 64, ง่ายทีเดียว
2/3 คูณ 15, นั่นคือ 10
และตอนนี้เราต้องว่ามันคืออะไร
ลองดู, ผมจะใช้เวลาเกินแล้ว ถ้า
ผู้สนับสนุนยูทูปให้ผมเกินเวลาได้
.8 คูร .8 คูณ .8 คูณ .8 เท่ากับ --
แล้ว .2 กำลังสอง
ได้ คูณ .2 คูณ .2 เท่ากับ .016
นั่นคืออันนั้น
เราบอกว่าคูณ 10, ใช่ไหม?
เพราะ 2/3 คูณ 15
งั้นคูณ 10, ได้เท่ากับ 16.384%

Ukrainian: 
х 15 х 0,8 у четвертому степені х 0,2
у квадраті.
І це дана ймовірність випадання 4 лицьових
боків за 6 жбурлянь.
І нумо з’ясуймо чому дорівнює це.
Це скорочується з цим.
Це буде 5 до 64, доволі легко.
2/3 помножити на 15 це 10.
А тепер нам слід лише з’ясувати чому
дорівнює це.
Погляньмо, я збираюся вийти за межі
часового обмеження аби поглянути
чи партнери з Youtube дозволять мені
це зробити.
0,8 х 0,8 х 0,8 х 0,8 це дорівнює...
а тоді помножити на 0,2 у квадраті.
Отож 0,2 х 0,2 це дорівнює 0,016.
Отож ось що це.
І нам сказано помножити на 10, правильно?
Оскільки 2/3 помножити на 15.
Отож помножити на 10 це дорівнює
16,384%.

German: 
Mal 15 mal 0,8 zur vierten Potenz,
mal 0,2 zum Quadrat.
Und das ist die Wahrscheinlichkeit,
vier von sechs Mal Kopf zu bekommen.
Und nun berechnen wir, was das ist.
Das kürzt sich raus mit dem.
Das wird 5 von 64, nicht schwierig,
2/3 mal 15, das ist 10.
Und nun müssen wir berechnen,
was das ist.
Nun, ich werde nun
die Zeitgrenze überschreiten,
um zu sehen ob man als YouTube-Partner
die Zeitgrenze überschreiten darf.
0,8 mal 0,8 mal 0,8 mal 0,8 ist gleich
-- und dann mal 0,2 zum Quadrat.
Also mal 0,2 mal 0,2 ist gleich 0,016.
Nun das ist es.
Und wir haben gesagt, mal 10, richtig?
Denn 2/3 mal 15.
Also, mal 10,
macht 16.384%.

Swedish: 
Multiplicerat med 15 multiplicerat med 0.8 med 4 som exponent multiplicerat med 0.2 i kvadrat.
Och detta är alltså sannolikheten för 4 av 6 krona.
Då räknar vi ut detta.
Detta tar ut varandra.
Dett blir 5 av 64.
2/3 gånger 15 är 10.
Och nu måste vi bara räkna ut vad det där är.
Låt oss se, jag ska gå över tidsgränsen för att se
om youtubepartnerskapet låter mig gå över tidsgränsen.
0.8 gånger 0.8 gånger 0.8 gånger 0.8
gånger 0.2 i kvadrat.
0.2 i kvadrat = 0.016
Så blir det.
Och sedan gånger 10,
eftersom 2/3 gånger 15 = 10
Så gånger 10 blir = 16.384%

Dutch: 
Keer 15 keer 0,8 tot de vierde, keer 0,2 kwadraat.
En dit is de kans op vier keer kop uit 6.
Laten we een uitzoeken wat dat is.
Deze valt weg tegen deze.
Deze wordt 5 uit 64, da's makkelijk genoeg.
2/3 keer 15, dat is 10.
En nu hoeven we alleen nog uit te vinden wat dit is.
Ok, ik ga over de de tijdslimiet om te zien of
ik als Youtube partner de mogelijkheid heb om dit te doen.
0,8 keer 0,8 keer 0,8 keer 0,8 is gelijk aan-- en
dan keer 0,2 kwadraat.
Dus keer 0,2 keer 0,2 is gelijk aan 0,016
Dus dat is dat.
En we zeiden keer 10, niet waar?
Omdat dat gelijk is aan 2/3 keer 15.
Dus, keer 10, is gelijk aan 16,384&

Arabic: 
حيث لدينا 4 من 6 رؤوس.
إنها الأربعة من 6 رؤوس.
وهو نوع من التناقص في الاحتمال الذي حصلنا عليه للقطعة المتَّزِنة.
لأنه قبل وجود أي بيانات بشأن ما يحدث عندما نرميها، فسيكون لدينا
1 تقسيم 3 للاحتمال وهو %32.3
ولكن بالنظر إلى أنه لدينا رؤوس أكثر من الذيول 
فإن الاحتمال يخبرنا أنه إذا كان لدينا رؤوس أكثر
وبعدها الذيول، فإن هذا يجعل الأمر شبيهاً للقطعة غير المتَّزِنة 
وهو مرجَّح أكثر للرؤوس، لكنه ليس مرجحا أكثر من ذلك بكثير.
لأن هذا ليس من العادي الحصول عليه حتى مع وجود قطعة نقدية متَّزِنة.
ولهذا أصبح أقل احتمالاً في الحصول على قطعة متَّزِنة.
دعوني أعطيكم قليلاً من المعنى.
إنه نوع من نظرية المجموعات والذي يجعل الأمر منطقي
سوف أمحو هذا هنا لنحصل على بعض المساحة
إذا رجعنا إلى نظرية بيز، دعونا فقط نقول
أن هذا هو تجمع من الأحداث
هذا هو تجمع من الأحداث، وهذا هو كل التجمع.
وهو تقريباً 1 تقسيم 3 من الفرص التي اخترنا فيها القطعة المتَّزِنة
وهذا هو تقريباً 1 تقسيم 3 أن تكون متَزنة

Polish: 
15 razy 0.8 do czwartej razy 0.2 do kwadratu.
I to będzie prawdopodobieństwo wyrzucenia 4 reszek w 6 rzutach.
Obliczmy ile wynosi ta liczba.
To skraca się z tym.
To staje się 5/64, proste.
2/3 razy 15, to jest 10.
Teraz musimy obliczyć ile wynosi ta liczba.
Sprawdzę jak stoimy z czasem,
czy przypadkiem nie przekroczyłem dozwolonego na YouTube limitu.
0.8 * 0.8 * 0.8 * 0.8
i później razy 0.2 do kwadratu.
..pomnożone przez 0.2 i jeszcze raz 0.2 daje około 0.016.
To jest to.
Mnożymy jeszcze przez 10, prawda?
Ponieważ 10 powstało z 2/3 * 15.
Pomnożone przez 10 i wyrażone w procentach daje 16.384%.

Bulgarian: 
Умножаваме по 15, по 0,8 на 
четвърта степен, по 0,2 на квадрат.
И това е вероятността 
да се получат четири ези от шест.
Нека пресметнем каква е тя.
Това ще се съкрати с това.
Това става 5/64, добре.
2/3 умножено по 15 дава 10.
И сега трябва да намерим колко е това.
Ще надхвърля ограничението 
за време, да видим дали
партньорът ми Ютюб ще ми позволи
да надхвърля времето.
0,8, умножено по 0,8, по 0,8,
по 0,8 е равно на...
после умножаваме по 0,2 на квадрат.
И така по 0,2, по 0,2,
е равно на 0,016.
Така това е това.
И казахме, че умножаваме по 10, нали?
Защото имаме 2/3, умножено по 15.
Така, умножаваме по 10, 
това е равно на 16,384 %.

Danish: 
gange 15 gange 0,8 i fjerde potens gange 0,2 i anden potens.
Dette er altså den totale sandsynlighed for at slå krone 4 ud af 6 gange.
Lad os udregne, hvad det giver.
Dette går ud med dette.
Dette bliver 5/64.
2/3 gange 15 er lig med 10.
Nu skal vi bare regne ud, hvad dette bliver.
.
.
0,8 gange 0,8 gange 0,8 gange 0,8.
Derefter 0,2 i anden potens.
Så gange 0,2 gange 0,2 er lig med 0,16.
.
Gange 10,
for vi udregnede 2/3 gange 15.
Så gange 10 er lig med 16,384%.

Chinese: 
乘以15 乘以0.8的4次方 乘以0.2的平方
這就是 6次投擲 得到4次正面的機率
我們看看 它等於多少？
這個和這個約掉
這個變成5/64 這個很簡單
2/3乘以15 等於10
現在我們只要算出這個等於多少
我們看看 我要拖點時間
看看作爲Youtube的合作者
它能否允許我拖點時間
0.8×0.8×0.8×0.8等於
然後再乘以0.2平方
乘以0.2再乘以0.2 等於0.016 因此就等於它
要再乘以10 對吧 因爲前面有2/3乘以15
因此乘以10 等於16.384%

Portuguese: 
Vezes 15 vezes 0,8 ao quadrado vezes 0,2 ao quadrado.
E esta é a probabilidade de ter 4 em 6 caras.
Vamos entender o que é isso.
Vamos apagar tudo isso.
Isso se torna 5 em 64 bem fácil.
2/3 vezes 15 são 10.
E então temos que entender o que é isso.
Vejamos, vou além do limite do tempo para ver se
um parceiro do Youtube me permite ir além do limite de tempo.
0,8 X 0,8 X 0,8 X 0,8 é igual a...
... e então vezes 0,2 ao quadrado.
Então 0,2 vezes 0,2, aqui será igual a 0,016.
E é isso.
Dissemos vezes 10, certo?
2/3 de 15?
Então vezes 10 será 16,384%.

Portuguese: 
Vezes 15 vezes para 0,8, o quarto, 0,2 vezes ao quadrado.
E esta é a probabilidade de obter quatro dos seis cabeças.
E vamos descobrir o que é.
Isso vai cancelar com isso.
Isso se torna 5 de 64, que é fácil o suficiente.
2 / 3 vezes 15, que é 10.
E agora só temos de descobrir o que é.
Vamos ver, eu estou indo ir sobre o limite de tempo para ver se estar
um parceiro Youtube me permite ir além do limite de tempo.
0,8 vezes 0,8 vezes 0,8 vezes 0,8 é igual a - e
então 0,2 vezes ao quadrado.
Tantas vezes 0,2 vezes 0,2 é igual a 0,016.
Então é isso.
E nós dissemos 10 vezes, certo?
Porque 2 / 3 vezes 15.
Assim, vezes 10, é igual a 16,384%.

Russian: 
умножить на 15, умножить на 0,8 в четвертой степени, умножить на 0,2².
И это общая вероятность того,
что в 4 случаях из 6 выпадет «орел».
Давайте вычислим, чему она равна.
Это и это сокращается.
Остается 5/64 – это легко. (2/3)*15=10.
А теперь нужно вычислить, чему равно вот это.
А я, превышу 10-минутный лимит времени и заодно проверю,
позволяет ли мне его превышать то,
что я являюсь партнером Youtube.
0,80,80,8*0,8 равно вот чему, затем умножить на 0,2²,
т.е. умножить на 0,2 и умножить на 0,2, и равно это 0,016.
Вот. А затем еще умножить на 10 (потому что здесь (2/3)*15).

Swedish: 
Så sannolikheten är, alltså denna termen här, låt mig skriva
ner det, och jag ska byta färg igen... detta är .16384
och vi kommer addera det med 5/64.
Låt oss se.
5/64 är = 0.07, jaja..
Plus .16384 = .241965.
Så det är alltså sannolikheten, utan att veta vilket mynt jag tar.
Det är sannolikheten för att få 4 av 6 krona.
När du kombinerar dom.
Det kan vara 1/3 chans för jämnt, 2/3 chans för ojämnt.
Det är alltså 24.19, jag behåller precisionen eftersom den är
användbar senare.
Det är alltså sannolikheten för b.
Vi ska se om vi kan städa upp detta lite,

Arabic: 
هذا هو المتَّزن، وهذا هو غير المتَّزِن.
وبعدها إذا اخترنا قطعة متَّزِنة، فسوف نحسبها تقريباً
15 من 64 رمية، ذلك حتى أحصل على 4 من 6 رؤوس.
ربما هذا عبارة عن مقطع صغير من هذا.
دعوني أفعله بلون مختلف. هذا هو هذا القسم.
وبعدها سوف نحسب إذا كان لدينا قطعة غير متَّزِنة
لقد نسيت الرقم الحقيقي، لكن يوجد بعض الاحتمال 
للحصول على 4 من 6 رؤوس
إنه في الواقع أكبر بقليل، إنه مثل هذا.
إن هذا يعطينا 4 من 6 رؤوس، ويعطيك للقطعة غير المتَّزِنة.
إن هذا يعطي 4 من 6 رؤوس
وهذا يعطي الحصول على القطعة المتَّزِنة.
وهذه هي المساحة الكلية للاحتمال الذي حصلنا فيه على 
4 من 6 رؤوس
لذا فإن نظرية بيز تخبرنا بأننا حصلنا على 4 من 6 رؤوس
لذا فنحن في المجموعة التي حصلنا فيها على 4 من 6 رؤوس.
وإذا حصلنا على 4 من 6 رؤوس، فإن ثلث هذا التجمع تقريباً
أو %32.3 من هذا هو مجموعة جزئية من 4 من 6 رؤوس
وتتقاطع مع مجموعة القطعة المتَّزِنة
وأن %32.3 أساسية لهذا الكسر للاحتمال الكلي
للحصول على 4 من 6 رؤوس
على أي حال لحسن الحظ أن لديك القليل من الفكرة عن هذا

Japanese: 
だから確率は
色を再度切り替え--これは.16384 です。
そして、これに 5／ 64 を追加します。
それでは見てみましょう。
5を 64 で割った値は.07で
＋.16384 は.241965 に等しいです。
だから - どの硬貨を選んだか知らずに
６回のうち 4 つの表を得ることの確率であります。
それらを合計すると
1/3 チャンス で正確な硬貨、2/3 チャンスで歪んだ硬貨です。
24.19 ％の
チャンスです。
これが、 Bの確率です。
少しこれをクリーンアップすることができます。

Estonian: 
Tõenäolsus on... see tingimus siin, las ma kirjutan
selle üles, ja vahetan värvi jälle, see on 0,16384
Me lisame selle 5 jagatud 64ga.
Nii
5 jagatud 64ga võrdub 0,07 millegiga
pluss 0,16384 võrdub 0,241965
See on tõenäolsus... mitte teadase millise mündi ma valisin
see on tõenäolsus, et tuleb 4 korral 6st kull.
Kui sa kombineerid neid, tead?
See võib olla 1/3 võimalus korrapärane münt ja 2/3 võimalus, et ebakorrapärane münt
See on 24,19 .. Ma hoian täpsust, lihtsalt et
võib kasulik olla hiljem % võimalus
See on b tõenäolsus.
Vaatame kas saame seda siin veidi puhastada,

Thai: 
ดังนั้นความน่าจะเป็น -- เทอมนี่ตรงนี้ -- ขอผมเขียน
นี่ลงไป, และผมจะเปลี่ยนสีอีกที -- นี่คือ .16384
และเราจะบวกมันเข้ากับ 5/64
ลองดู
5 หารด้วย 64 ได้เท่ากับ .07 อะไรก็ช่าง
บวก .16384 เท่ากับ .241965
นั่นก็คือความน่าจะเป็น -- โดยไม่รู้ว่าผมเลือกเหรียญไหน
มา -- นั่นคือความน่าจะเป็นที่ได้หัว 4 ครั้งจาก 6 ครั้ง
คุณก็รู้ คุณรวมมันได้เมื่อไหร่?
มันอาจมีโอกาส 1/3 ที่จะเป็นเหรียญเที่ยงตรง, 2/3 ที่จะไม่เที่ยงตรง
นั่นก็คือ 24.19 -- ผมจะเก็บทศนิยมไว้, เพราะมัน
อาจมีประโยชน์ต่อไป -- โอกาสเป็น %
นั่นก็คือความน่าจะเป็นของ b
ลองดูว่าเราจะลบนี่ออกหน่อยได้ไหม,

Chinese: 
因此機率是 因此這裡這一項
我把它寫出來 換個顏色
這個等於0.16384
然後再加上5/64
我們看看
5/64等於0.07 不管什麽樣
加上0.16384 等於0.241965
因此這是…
不知道取出的是哪種硬幣
投擲6次得到4次正面的機率
兩種情況結合
它可能有1/3的機率是均勻的 2/3是非均勻的
因此是24.19 我寫出精確得數
因爲一會兒用到百分號時會有用
因此這是b發生的機率
我們看看能不能把這些清除掉

Portuguese: 
Assim, a probabilidade é - de modo que este direito termo aqui - deixe-me escrever
que para baixo, e eu vou trocar as cores de novo - este é 0,16384.
E vamos acrescentar que a 5 dividido por 64.
Então vamos ver.
5 dividido por 64 é igual a 0,07, o que quer, seja qual for.
Além de 0,16384 é igual a 0,241965.
Então essa é a probabilidade - sem saber qual moeda eu peguei
para fora - que é a probabilidade de obter quatro dos seis cabeças.
Quando você combiná-los você sabe?
Poderia ser 1 / 3 justo chance, 03/02 oportunidade injusto.
De modo que é 24,19 - Estou mantendo a precisão, apenas porque
pode vir a ser útil mais tarde -% de chance.
Então essa é a probabilidade de b.
Então, vamos ver se conseguimos limpar isso um pouco, apenas

Croatian: 
Dakle vjerojatnost je- ovaj izraz
ovdje - da napišem
to, i zamjenim opet boju--
je 0.16384.
I dodat ćemo to
5 podijeljeno s 64.
Da vidimo.
5 podijeljeno sa 64 jednako je
0.07, nešto, nešto.
Plus 0,16384 je 
jednako 0.241965.
To je vjerojatnost-- ne znajući 
koji novčić sam izabrao
-- to je vjerojatnost dobivanja
četiri od šest glava.
Kada ih kombinirate, znate?
Moglo bi biti 1/3 šanse pošteni,
2/3 šanse nepošteni.
To je 24.19%... pazim na preciznost
samo jer
to može biti korisno
kasnije.
To je vjerojatnost b.
Pa pokušajmo ovo
raščistiti malo, jer

Ukrainian: 
Отож ймовірність, ця складова ось тут,
запишу це,
і я знову перемкну кольори, це 0,16384.
І ми збираємося додати це до 5 поділеного
на 64.
Погляньмо.
5 поділити на 64 це дорівнює 0,07....
Плюс 0,16384 це дорівнює 0,241965.
Отож це ймовірність, якщо не знати яку
монету витягли з торби,
це ймовірність випадання 4 лицьових боків
при 6 жбурляннях.
Коли ви поєднаєте їх ви знаєте?
Це буде 1/3 шанс на симетричну монету,
це 2/3 шанс на несиметричну монету.
Отож це 24,19...я зберігаю дану точність
лише тому,
що це може знадобитися пізніше...
% шанс.
Отож це ймовірність події b.
Отож погляньмо чи в змозі ми трохи
почистити це,

Bulgarian: 
Така вероятността е... този
член тук... нека напиша това,
и ще мина пак на цветове...
това е 0,16384.
И ще съберем това с
5 делено на 64.
Да видим.
5 делено на 64 е равно на 0,07,
на каквото е тук.
Плюс 0,16384 е равно на 0,241965.
И това е вероятността...
без да знаем коя монета съм изтеглил,
това е вероятността да получим 
четири ези от шест хвърляния.
И като ги комбинираме какво става?
Това може да е 1/3 възможност
да имаме симетрични, и 2/3-несиметрични.
Получаваме 24,19...
запазвам точността, само защото
това може да ми послужи по-късно...
вероятност в %.
И това е вероятността от b.
И нека видим дали можем да 
изтрием малко от това,

Portuguese: 
A probabilidade será
-- vou escrever aqui e trocar as cores de novo -- 0,16384.
E temos que somar a isso 5/64.
Vejamos.
5/64 é igual a 0,07 e alguma coisa.
Mais 0,16384 é igual a 0,241965.
Então a probabilidade - não sabendo qual moeda eu escolhi-
essa será a probabilidade de eu ter 4 caras em 6.
Quando as combinamos.
Seria 1/3 de chance de moeda justa, 2/3 de moeda injusta.
Que será 24,19 - estou mantendo a precisão porque
pode se tornar útil mais tarde.
Então esta é a probabilidade de b.
Vejamos se podemos limpar isso um pouco,

Dutch: 
Dus de kans is -- deze term hier-- laat me het even
opschrijven, ik verander weer van kleur-- this is 0,16384
En nu gaan we dat optellen bij 5 gedeeld door 64.
Laten we een zien,
5 gedeeld door 64 is gelijk aan 0,07 en nog wat.
Plus 0,16384 is gelijk aan 0,241965
Dus dat is de kans -- niet wetende welke munt ik heb gepakt
-- dat is dus de kans op 4 keer kop uit 6.
Wat weet je dan als je ze combineert?
Het zou 1/3 kans op eerlijk, een 2/3 kans op vals kunnen zijn.
Dus dat is 24,19 -- ik houd het precies, omdat dat later
wel eens nuttig zou kunnen zijn-- % kans.
Dat is dus de kans op B.
Laten we eens zien of we dit een klein beetje kunnen opschonen,

Danish: 
Så sandsynligheden er
0,16384.
Dette lægger vi sammen med 5/64.
.
5 divideret med 64 er lig med 0,07
plus 0,16384 er lig med 0,241965.
Så dette er sandsynligheden for at slå krone 4 ud af 6 gange
uanset hvilken mønt, vi valgte.
Når man kombinerer dem
kunne det være 1/3 chance for retfærdig, 2/3 chance for uretfærdig.
Så det er 24,19% chance.
Vi beholder decimalerne, da de kan blive nyttige senere.
Det er altså sandsynligheden for b.
Lad os rydde lidt op,

Polish: 
Prawdopodobieństwo wynosi -- ten wyraz jest równy --
znów zmienię kolor -- to jest równe 0.16384.
Dodamy to do 5 podzielonego przez 64.
Popatrzmy.
5 podzielone przez 64 jest równe 0.07 coś tam, coś tam.
Plus 0.16384 daje 0.241965.
To jest prawdopodobieństwo -- gdy nie wiem jaką monetę wyciągnąłem
-- to jest prawdopodobieństwo wyrzucenia 4 reszek w 6 rzutach.
Gdy się połączy ze sobą te prawdowdopodobieństwa.
Mamy 1/3 szansy wylosowania uczciwej i 2/3 sfałszowanej monety.
To będzie 24.19 -- zostawiam te dalsze cyfry,
ponieważ mogą się później przydać -- procentowa szansa.
To jest prawdopodobieństwo B, P(B).
Zobaczmy czy da się trochę to uporządkować,

English: 
So the probability is-- so this
term right here-- let me write
that down, and I'll switch
colors again-- this is .16384.
And we're going to add
that to 5 divided by 64.
So let's see.
5 divided by 64 is equal to
.07, whatever, whatever.
Plus .16384 is
equal to .241965.
So that's the probability-- not
knowing which coin I picked
out-- that's the probability of
getting four out of six heads.
When you combine them you know?
It could be 1/3 chance
fair, 2/3 chance unfair.
So that's 24.19-- I'm keeping
the precision, just because it
might come in useful
later-- % chance.
So that's the probability of b.
So let's see if we can clean
this up a little bit, just

German: 
Also die Wahrscheinlichkeit ist
-- also dieser Term hier--
ich schreibe das noch einmal nieder,
und ändere noch einmal die Farbe--
das macht 0,16384.
Und wir addieren das zu
5 dividiert durch 64.
Mal sehen.
5 dividiert durch 64
macht 0,07 und so weiter,
plus 0,16384 macht 0,241965.
Das ist also die Wahrscheinlichkeit,
-- ohne zu wissen, welche Münze
ich gezogen habe--
das ist die Wahrscheinlichkeit,
vier von sechs Mal Kopf zu bekommen.
Wenn man es kombiniert, klar?
Es könnte sein ein Drittel Chance gerecht,
zwei Drittel Chance ungerecht.
Das macht 24,19-- ich behalte
die Genauigkeit, denn es könnte später
nützlich sein--
% Wahrscheinlichkeit.
Das ist also die Wahrscheinlichkeit von B.
Nun sehen wir ob wir das
ein wenig aufräumen können,

Russian: 
Итак, умножить на 10, получится 16,384%.
Итак, эта вероятность равна 0,16384.
И нужно к этому еще прибавить 5/64.
Посмотрим… 5/64=0,07 (грубо говоря),
плюс 0,16384 равно 0,241965.
Итак, это вероятность того,
что в 4 случаях из 6 выпадет «орел» при условии,
что я не знаю, какую монету я выбрал.
Так получается, когда мы объединяем вероятности:
1/3 – для правильной монеты и 2/3 – для неправильной.
Т.е. это равно 24,1965%... оставлю цифры после запятой,
потому что позже они могут пригодиться.
Итак, это вероятность события В.
Посмотрим, можно ли кое-что отсюда удалить,

Chinese: 
因此概率是 因此这里这一项
我把它写出来 换个颜色
这个等于0.16384
然后再加上5/64
我们看看
5/64等于0.07 不管什么样
加上0.16384 等于0.241965
因此这是…
不知道取出的是哪种硬币
投掷6次得到4次正面的概率
两种情况结合
它可能有1/3的概率是均匀的 2/3是非均匀的
因此是24.19 我写出精确得数
因为一会儿用到百分号时会有用
因此这是b发生的概率
我们看看能不能把这些清除掉

Chinese: 
因爲我覺得現在不需要這些東西了
現在可以代入貝氏公式
它…貝葉斯定理 我們重新推導了
不對 這不是我想做的
錄長時間的影片是危險的 因爲
如果我犯了個錯誤 就會浪費更多時間
我不想把有用的東西刪掉 好
我們看看能不能解出
在給出投擲6次得到4次正面的條件下
取出一枚均勻硬幣的機率
因此 這個要等於…通過貝葉斯定理
你們應該知道
它等於在a發生的條件下b發生的機率
因此 它等於 取出一枚均勻硬幣 投擲6次
得4次正面的機率 乘以取出爲均勻硬幣的機率
除以 通過兩種方式 投擲6次 得到4次正面
的機率

Japanese: 
これらすべてが必要なくなります。
ベイズ公式に代入する準備ができました。
ベイズの定理です。
失礼、
これを消します。
長いビデオの録画は
ミスを犯しがちです。
役に立つ何かを削除したくないです。
いいですね。
OK.
それでは、正確な硬貨を選んだ確率が
求められます。
ベイズの定理によって
Aが起こった際にBの確率と
等しいです。
だから、正確な硬貨で、４回表が得る確率があり、
これに、正確な硬貨を得る確率を掛け、
いずれかの硬貨で

Arabic: 
سوف أراكم في الفيديو القادم، إلى اللقاء.

Swedish: 
eftersom jag tror inte vi behöver all denna text längre.
Jag tror att vi är redo att att använda bayes
sats som vi, bayes sats, som vi omvandlade.
Nej så ville jag inte göra...
...
Att spela in längre videor är farligt med tanke på att gör
jag ett misstag blir det mer bortslösad tid.
Jag vill inte behöva radera något som kan vara användbart.
...
Okej.
Låt oss då se om vi kan försöka lösa sannolikheten då vi valde
ett jämnt mynt, då vi fick 4 av 6 krona.
Det kommer alltså vara lika med, med bayes sats, som
bör vara lite vettig nu. Det är =
sannolikheten för b då a har skett.
Det är alltså sannolikheten att vi får 4 av 6 krona,
då vi har ett jämnt mynt, gånger sannolikheten för ett jämnt mynt,
Delat med, sannolikheten för att få 4 av 6

Thai: 
เพราะผมมไม่อยากเขียนทั้งหมดนี่ตอนนี้
ผมว่าเราพร้อมแทนค่าลงในสูตรของ
เบย์, ซึ่งเราได้พิสูจน์มา -- จากทฤษฎีของเบย์แล้ว
ไม่ใช่, นั่นไม่ใช่ที่ผมอยากทำ
-
การบันทึกวิดีโอยาวๆ นั้นอันตรายเพราะถ้าผม
ทำอะไรพลาด มันยิ่งเสียเวลามาก
ผมไม่อยากลบอะไรที่มีประโยชน์
-
โอเค
ลองดูว่าเราจะแก้หาความน่าจะเป็นที่เราหยิบ
ได้เหรียญที่เที่ยงตรง, เมื่อกำหนดว่าเราได้หัว 4 ครั้งจาก 6 ครั้งได้ไหม
นั่นก็เท่ากับ -- จากทฤษฎีของเบย์ ซึ่ง
คุณควรเข้าใจอยู่แล้ว -- นี่เท่ากับ
ความน่าจะเป็นของ b เมื่อกำหนด a
มันก็คือความน่าจะเป็นที่เราได้หัว 4 ครั้งจาก 6 ครั้ง,
เมื่อกำหนดว่าเหรียญเที่ยงตรง, คูณความน่าจะเป็นที่ได้เหรียญเที่ยงตรง,
ส่วนความน่าจะเป็นที่ได้หัว 4 ครั้ง

Dutch: 
gewoon omdat ik denk dat we al dit geschrijf 
niet meer nodig hebben.
Ik denk dat we nu klaar zijn om de resultaten in de stelling van Bayes
te substitueren, die we-- Bayes theorema, hebben herschreven.
Nee, dat is niet wat ik wilde doen.
Het opnemen van langere video's is gevaarlijk omdat als ik
een fout maak, er ook meer tijd verloren gaat.
Ik wil dus niets wegvegen wat nog nuttig kan zijn.
OK.
Zo, laten we nu eens kijken of we de kans kunnen berekenen dat we
een eerlijke munt hebben gepakt, onder de voorwaarde 4 keer kop uit 6.
Dus dat is dan gelijk aan-- volgens Bayes theorema, die
nu wel zou moeten kennen-- dat is gelijk aan
de kans op B onder de voorwaarde A.
Dus dat is de kans dat we vier keer kop hebben uit zes,
onder de voorwaarde eerlijke munt, keer de kans op een eerlijke munt.
boven de kans op vier keer kop

Portuguese: 
só porque não sei se precisamos de tudo isso agora.
Acho que estamos prontos para substituir
na fórmula de Bayes - teorema de Bayes - que rederivamos.
Não, não é o que quero fazer.
Gravar vídeos longos é arriscado porque
se eu cometer um erro, é mais tempo perdido.
Não quero deletar nada que possa ser útil.
Ok.
Então vejamos se conseguimos resolver a probabilidade
de escolher uma moeda justa, dado que temos 4 caras em 6.
Isso será igual a -- pelo Teorema de Bayes, que
deve fazer sentido para você -- será igual à
probabilidade de b dado a.
Então é a probabilidade que tenhamos 4 caras de 6, dada uma moeda justa,
vezes a probabilidade da moeda justa,
sobre a probabilidade de ter 4 caras em 6

Bulgarian: 
защото не мисля, че всички тези
сметки са ни нужни.
Мисля, че сме готови да заместим 
по формулата на Бейс,
която изведохме от теоремата на Бейс.
Не, не това
исках да направя.
Записването на по-дълги клипове 
е опасно, защото
ако сгреша веднъж, 
ще изгубим повече време.
Не искам да изтрия нещо,
което би могло да е от полза.
Добре.
Нека видим дали можем да намерим 
вероятността да сме изтеглили
една симетрична монета, като ни е дадено, 
че сме получили четири страни ези от шест.
И това ще е равно на...
по теоремата на Бейс, в която
трябва да намираш логиката –
това е равно на
вероятността от b, при условие
че е изпълнено а.
Т.е. това е вероятността да получим 
четири ези от шест,
като ни е дадена симетрична монета, умножено 
по вероятността за симетрична монета
върху вероятността да 
получим четири ези

Croatian: 
mislim da ne trebamo sve
ovo napisano sada.
Mislim da možemo uvrstiti u
bayesovu fomulu sada
koju smo izrazili. (Bayesov
teorem)
Ne, 
to nisam htio napraviti.
.
Snimanje dužih videa je
opasno jer ako
napravim pogrešku
potrošim više vremena.
Ne želim izbrisati ništa što bi moglo 
biti korisno.
.
U redu.
Da vidimo možemo li riješiti ovu
vjerojatnost da smo odabrali
pošteni noovčić, uz uvjet četiri
od šest glava.
ovo će biti jednako,
po Bayesovom teoremu,
koji bi sad trebali shvaćati ...
to je jednako
vjerojatnosti b uz uvjet a.
Vjerojatnost da smo dobili četiri od
šest glava,
uz uvjet da imamo pošteni novčić, puta
vjerojatnost da izvlačimo pošteni novčić
kroz vjerojatnost dobivanja
četiri od

German: 
ich glaube, wir brauchen das nicht mehr alles.
Ich denke, wir können
in die Bayes-Formel einsetzen,
die wir-- den Satz von Bayes--
den wir neu hergeleitet haben.
Nein, das wollte ich nicht machen.
Längere Videos aufzunehmen ist gefährlich,
denn wenn ich einen Fehler mache,
ist umso mehr Zeit verloren.
Ich möchte nichts entfernen,
das nützlich sein könnte.
Gut, nun versuchen wir
die Wahrscheinlichkeit zu berechnen,
dass wir eine gerechte Münze gezogen haben,
wenn vier von sechs Mal Kopf kommt.
Nun das ist gleich
-- laut dem Satz von Bayes, der euch
ein Begriff sein sollte--
das ist gleich der Wahrscheinlichkeit
von B unter der Bedingung A.
Also die Wahrscheinlichkeit,
dass wir vier von sechs Mal Kopf bekommen,
mit einer gerechten Münze, mal
der Wahrscheinlichkeit einer gerechten Münze,
dividiert durch die Wahrscheinlichkeit

Ukrainian: 
оскільки я не вважаю, що це нам зараз
потрібно.
Я гадаю, що ми вже готові підставити це
до формули Байєса,
яку ми, з теореми Байєса, вже вивели.
Ні, це не те, що я бажав зробити.
Записувати довші відео це небезпечно,
оскільки якщо
зробити помилку, то буде змарновано
ще більше часу.
Я ж не бажаю видаляти будь-що, що може
бути корисним.
Гаразд.
Отож погляньмо чи ми в змозі знайти
цю ймовірність де ми витягли
симетричну монету за умови, що випаде
4 лицьових боки при 6 жбурляннях.
Отже це буде дорівнювати... згідно 
теореми Байєса, яка
повинна мати певний сенс для вас, це
дорівнюватиме
ймовірності події b за умови істинності
події a.
Отож це ймовірність що ми отримаємо
4 лицьових боки при 6 жбурляннях,
за умови симетричної монети, помножити
на ймовірність симетричної монети
і поділити на ймовірність випадання
4 лицьових боків

Russian: 
т.к. не думаю, что все написанное нам понадобится.
Думаю, что мы готовы подставить в формулу
(или теорему Байеса) то, что мы вычислили.
Ой, нет, это не то, что я хотел сделать.
Записывать видео дольше, чем обычно рискованно,
потому что если я допущу ошибку,
то больше времени будет потрачено зря.
Не хочу удалять что-то, что могло бы пригодиться.
Хорошо.
Посмотрим, сможем ли мы найти вероятность того,
что мы выбрали правильную монету при условии,
что у нас в 4 случаях из 6 выпал «орел».
Она будет равна… по теореме Байеса,
которая должна быть вам понятна…
это будет равно вероятности события В при условии события А.
Т.е. это вероятность того,
что у нас в 4 случаях из 6 выпадет «орел» при условии,
что монета правильная, умножить на вероятность того,
что монета правильная, разделить на вероятность того,

Estonian: 
sest ma ei usu et me vajame kõike seda kirja pandut siin.
Ma usun , et oleme valmis üle minema Bayes'i
valemile, mille me ... Bayes'i teoreem....
See polnud see mida teha tahtsin.
Pikemate videode lindistamine on ohtli, sest kui ma
teen vea,siis läheb rohkem aega kaotsi.
Ma ei taha midagi kasulikku kustudata?
OK
Vaatame kas saame lahendada tõenäolsuse, et valisime
korrapärase mündi, arvestade et saime 4 korral 6st kulli.
See võrdub Bayes'i teoreemi kohaselt, mis
peaks teile arusaadav olema... see võrdub
tõenäolsus b ja a juhtumine.
See on tõenäolsus , et me saame 4 korral 6 st kulli,
kui meil on korrapärane münt, korda tõenäolsus et valime korrapärase mündi.
üle tõenäolus et saame 4 korral

Polish: 
ponieważ chyba nie potrzebujemy już tego wszystkiego.
Wydaje mi się, że jesteśmy gotowi, żeby powstawiać obliczone prawdopodobieństwa do
wzoru Bayesa, który z kolei wyprowadziliśmy ponownie z ogólniejszego wzoru.
Nie, nie to chciałem zrobić.
Nagrywanie dłuższych filmików jest niebezpieczne ponieważ,
jeżeli popełnię błąd, więcej czasu jest zmarnowane.
Nie chcę usuwać czegoś, co może okazać się przydatne.
OK.
Zobaczmy teraz czy uda się wyznaczyć prawdopodobieństwo tego,
że wyciągnąłem uczciwą monetę, wiedząc że w 6 rzutach wypadły mi 4 reszki.
To będzie równe -- korzystając z twierdzenia Bayesa,
które powinno być Ci już całkiem znajome --
to jest równe P(B|A).
To jest prawdopodobieństwo, że uzyskamy 4 reszki w 6 rzutach,
pod warunkiem, że rzucamy uczciwą monetą, razy prawdopodobieństwo wyciągnięcia uczciwej monety.
Nad prawdopodobieństwem uzyskania 4 reszek w 6 rzutach

English: 
because I don't think we need
all of this writing now.
I think we're ready to
substitute into the Bayes'
formula, which we-- Bayes'
Theorem-- that we rederived.
Nope, that's not what
I wanted to do.
Recording longer videos is
dangerous because if I
make a mistake that's
more time wasted.
I don't want to delete anything
that could be useful.
OK.
So let's see if we can solve
the probability that we picked
a fair coin, given that we
got four out of six heads.
So that is going to be equal
to-- by Bayes' Theorem, which
should make some sense to
you-- that is equal to the
probability of b given a.
So it's the probability that we
get four out of six heads,
given a fair coin, times the
probability of a fair coin,
over the probability of
getting four out of

Portuguese: 
porque eu não acho que precisamos de tudo isso escrevendo agora.
Acho que estamos prontos para substituir dentro de Bayes
fórmula, que nós - Teorema de Bayes - que rederived.
Não, não é isso que eu queria fazer.
Gravação de vídeos é mais perigoso, porque se eu
cometer um erro que é mais tempo perdido.
Eu não quero apagar tudo o que poderia ser útil.
OK.
Então, vamos ver se podemos resolver a probabilidade de que nós escolhemos
uma moeda honesta, dado que temos quatro de seis cabeças.
De modo que vai ser igual a - pelo Teorema de Bayes, que
deve fazer algum sentido para você - que é igual ao
probabilidade de b dado a.
Por isso é a probabilidade de que nós temos quatro de seis cabeças,
dada uma moeda honesta, vezes a probabilidade de uma moeda honesta,
sobre a probabilidade de obter quatro dos

Chinese: 
因为我觉得现在不需要这些东西了
现在可以代入贝叶斯公式
它…贝叶斯定理 我们重新推导了
不对 这不是我想做的
录长时间的视频是危险的 因为
如果我犯了个错误 就会浪费更多时间
我不想把有用的东西删掉 好
我们看看能不能解出
在给出投掷6次得到4次正面的条件下
取出一枚均匀硬币的概率
因此 这个要等于…通过贝叶斯定理
你们应该知道
它等于在a发生的条件下b发生的概率
因此 它等于 取出一枚均匀硬币 投掷6次
得4次正面的概率 乘以取出为均匀硬币的概率
除以 通过两种方式 投掷6次 得到4次正面
的概率

Danish: 
for vi får ikke brug for al denne tekst lige nu.
Vi er nu klar til at substituere dette ind i Bayes' Sætning,
som vi har udledt igen.
.
.
.
.
.
.
.
Lad os se, om vi kan finde sandsynligheden for, at vi
valgte en retfærdig mønt, givet at vi slog krone 4 ud af 6 gange.
Det er ifølge Bayes' Sætning
lig med
sandsynligheden for b givet a.
Det er altså sandsynligheden for at slå krone 4 ud af 6 gange
givet en retfærdig mønt gange sandsynligheden for en retfærdig mønt
over sandsynligheden for at slå krone 4 ud af 6 gange

Portuguese: 
seis cabeças de qualquer maneira.
Assim, quatro dos seis cabeças, dada uma moeda honesta - achamos que
aqui - que é 15/64.
Portanto, este é igual a 15/64.
Qual é a probabilidade de que nós escolhemos uma moeda honesta?
Bem, há 15 moedas e 5 delas são justas, por isso é
5 de 15, por isso é 1 / 3.
Tantas vezes 1 / 3.
E qual é a probabilidade de que, em geral, nós escolhemos
quatro de seis cabeças?
Bem que esse número: 0,241965.
Portanto, este é igual - vamos ver, isso é igual a 5 / 64 dividido
por 0,241965, eo que é que igual a?
Isso é 5 dividido por 64 dividido por 0,241965 é igual a 32 .--

Bulgarian: 
по кой да е от двата начина.
И така, четири ези от шест при дадена 
симетрична монета – намерихме това тук –
резултатът 15/64.
Тук е равно на 15/64.
Каква е вероятността да
изтеглим симетрична монета?
Имаме 15 монети и 5 от тях са
симетрични, така че
имаме 5 от 15, което е 1/3.
Умножено по 1/3.
И каква е вероятността по принцип
да сме получили
четири ези от шест?
Това е следното число: 0,241965.
Което е равно на... да видим, 
това е равно на 5/64, делено на
0,241965, и какво дава това?
Получаваме 5 делено на 64, делено 
на 0,241965, равно на 0,32...

Estonian: 
6st kulli, mõlemal juhul.
Nii 4 korral 6st kull , kui on korrapärane münt
selle me leidsime siin, see on 15/64
See võrdub 15/64.
MIs on tõenäolsus , et valisime korrapärase mündi.
Meil on 15 münti ja 5 neist on korrapärased
5 15st on 1/3
korda 1/3
Ja mis on tõenäolsus et üldiselt me valisime
4 korral 6st kulli
See on see number: 0,241965
See võrdub... vaatame, see võrdub 5/64 jagatud
0,241965 ja millega see võrdub?
See on 5 jagatud 64ga jagatud 0,241965 on võrdne 32...

Croatian: 
šest glava općenito.
Četiri od šest glava, uz uvjet poštene kovanice--
to smo shvatili
to je 15/64.
Pa je ovo jednako 15/64.
Koja je vjerojatnost izbora posštenog novčića?
Imamo 15 novčića i 5 od njih poštenih,
pa je to
5 / 15= 1/3.
Pa puta 1/3.
a koja je vjerojatnost, 
općenito, da smo odabrali
četiri od šest glava?
To je broj 0.241965.
Pa je ovo jednako- da vidimo- 
5/64 podijeljno
s 0.241965 i to je
jednako čemu?
.
(5/64) : 0.241965
=32

Russian: 
что в любом случае у нас 4 раза из 6-ти выпадет «орел».
Итак, вероятность «4 «орла» из 6 подбрасываний»
при условии, что монета правильная,
мы уже вычислили вот здесь – она равна 15/64,
т.е. здесь будет 15/64.
Чему равна вероятность того,
что мы выбрали правильную монету?
Всего у нас 15 монет, 5 из них – правильные, значит 5/15, т.е. 1/3.
Поэтому умножить на 1/3.
А чему равна вероятность того,
что в любом случае у нас 4 раза из 6-ти выпадет «орел»?
Вот это значение – 0,241965.
И все это равно… Так, это равно 5/64
разделить на 0,241965, и чему же это равно?
5 разделить на 64 равно вот чему,

Chinese: 
取出一枚均勻硬幣 投擲6次得到4次正面
我們在這裡解出來了 是15/64
因此這個等於15/64
取出一枚均勻硬幣的機率是多少呢？
額 總共有15枚硬幣 其中5枚是均勻的
因此就是5/15 也就是1/3
因此乘以1/3
總而言之 投擲6次
得到4次正面的機率是多少？
嗯 等於這個數0.241965
因此 這個等於
我們看看 這個等於5/64除以0.241965
它等於多少呢？
它等於5除以64除以0.241965 等於32.…

English: 
six heads either way.
So four out of six heads, given
a fair coin-- we figured that
over here-- that's 15/64.
So this equals 15/64.
What's the probability that
we picked a fair coin?
Well, there's 15 coins and 5
of them are fair, so it's
5 out of 15, so it's 1/3.
So times 1/3.
And what's the probability
that, in general, we picked
four out of six heads?
Well that's this
number: .241965.
So this equals-- let's see,
this is equal to 5/64 divided
by .241965, and what
does that equal to?
That's 5 divided by 64 divided
by .241965 is equal to 32.--

Ukrainian: 
за 6 жбурлянь при будь-якому з цих
способів.
Отож 4 лицьові боки за 6 жбурлянь, за 
умови симетричної монети... ми
з’ясували це тут... це 15/64.
Отож це дорівнює 15/64.
Яка ж ймовірність що ми витягнемо
симетричну монету?
Є загалом 15 монет і 5 з них симетричні,
отож це 5 з 15, тобто 1/3.
Отже помножити на 1/3.
А яка ж загальна ймовірність випадання
4 лицьових боків при 6 жбурляннях?
А це ось це число: 0,241965.
Отож це дорівнює...погляньмо, це дорівнює
5/64 поділити
на 0,241965, і чому це дорівнює?
5 поділене на 64 поділене на 0,241965
дорівнює 32,...

Danish: 
uanset hvilken mønt.
Krone 4 ud af 6 gange givet en retfærdig mønt regnede vi ud
herovre. Det er 15/64.
Så det er lig med 15/64.
Hvad er sandsynligheden for, at vi valgte en retfærdig mønt?
Der er 15 mønter i alt, og 5 af dem er retfærdige.
Det er 5 ud af 15, altså 1/3.
Vi ganger med 1/3.
Hvad er sandsynligheden for, at vi uanset mønten
slog krone 4 ud af 6 gange?
Det er 0,241965.
Dette er lig med 5/64 divideret
med 0,241965, og hvad er det lig med?
.
5 divideret med 64 divideret med 0,241965

Polish: 
w ogólnym przypadku, gdy nie wiemy jaką monetę wyciągnęliśmy.
Cztery reszki w sześciu rzutach uczciwą monetą -- obliczyliśmy
to tutaj -- to jest 15/64.
A więc to będzie równe 15/64.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że wyciągnęliśmy uczciwą monetę?
Mamy 15 monet w roku i 5 z nich jest uczciwych.
5 spośród 15, to jest 1/3.
Więc razy 1/3.
I jakie jest prawdopodobieństwo w ogólnym przypadku,
że wypadną nam 4 reszki w 6 rzutach?
Cóż, to jest ta liczba: 0.241965.
To będzie równe -- zobaczmy, to jest równe 5/64 podzielone
przez 0.241965, czemu to się równa?
To jest 5 podzielone przez 64, podzielone przez 0.241965 jest równe 32.--

Swedish: 
krona i vilket fall som helst.
Så 4 av 6 krona då vi har ett jämnt mynt det tog vi ut
här borta, det är 15/64
Så detta är = 15/64
Vad är då sannolikheten för att få ut ett jämnt mynt?
Det är 15 mynt och 5 är jämna så det är
5 av 15 dvs 1/3.
Så gånger 1/3.
Och vad är sannolikheten för att vi i vilket fall som helst
fick ut 4 av 6 krona.
Det är ju detta numret: .241965
Så detta är lika med, låt oss se, detta är lika med 5/64
dividerat med .241965 och vad blir det?
...
det är 5 delat med 64 delat med .241965 är = 32.

German: 
auf vier von sechs Mal Kopf insgesamt.
Also vier von sechs Mal Kopf,
mit einer gerechten Münze
-- wir haben das hier berechnet--
das ist 15/64.
Was ist die Wahrscheinlichkeit
einer gerechten Münze?
Nun, 15 Münzen, 5 davon sind gerecht, also
5 von 15, also ein Drittel.
Also mal ein Drittel.
Und was ist die Wahrscheinlichkeit,
insgesamt,
dass wir vier von sechs Mal Kopf haben?
Nun das ist diese Zahl hier: 0,241965
Das entspricht also-- mal sehen--
das ist gleich 5/64,
dividiert durch 0,241965,
und was ergibt das?
Das ist 5 dividiert durch 64,
dividiert durch 0,241965,

Thai: 
จาก 6 ครั้งไม่ว่าจะใช้เหรียญอะไร
ดังนั้นหัว 4 ครั้งจาก 6 ครั้งเมื่อใช้เหรียญเที่ยงตรง -- เราหา
ได้แล้วตรงนี้ -- นั่นคือ 15/64
นี่จึงเท่ากับ 15/64
ความน่าจะเป็นที่เราได้เหรียญเที่ยงตรงเป็นเท่าไหร่?
มันมีเหรียญ 15 เหรียญ และ 5 เหรียญนั้นเที่ยงตรง, มันจึง
ได้ 5 จาก 15, มันจึงเท่ากับ 1/3
ได้คูณ 1/3
แล้วความน่าจะเป็นโดยทั่วไป, ที่เราได้
หัว 4 ครั้งจากการโยน 6 ครั้งเป็นเท่าไหร่?
มันก็คือเลขนี้ .241965
นี่จึงเท่ากับ -- ลองดู, นี่เท่ากับ 5/64 หารด้วย
.241965, แล้วมันเท่ากับอะไร?
-
นั่นคือ 5 หารด้วย 64 หารด้วย .241965 เท่ากับ 32. --

Chinese: 
取出一枚均匀硬币 投掷6次得到4次正面
我们在这里解出来了 是15/64
因此这个等于15/64
取出一枚均匀硬币的概率是多少呢？
额 总共有15枚硬币 其中5枚是均匀的
因此就是5/15 也就是1/3
因此乘以1/3
总而言之 投掷6次
得到4次正面的概率是多少？
嗯 等于这个数0.241965
因此 这个等于
我们看看 这个等于5/64除以0.241965
它等于多少呢？
它等于5除以64除以0.241965 等于32.…

Portuguese: 
do outro modo.
Então 4 caras de 6, dada uma moeda justa --
vimos aqui -- é 15/64.
Então é igual a 15/64.
Qual é a probabilidade de eu ter escolhido a moeda justa?
Bem, são 15 moedas e 5 delas são justas,
então 5 de 15 é 1/3.
Portanto, vezes 1/3.
E qual é a probabilidade de, em geral,
termos obtido 4 caras em 6?
Bem, este é o número: 0,241965.
Que é igual a -- vamos ver, é igual a 5/64 dividido
por 0,241965 e quanto vai dar?
Será 5 dividido por 64 dividido por 0,241965 é igual a 32,... --

Dutch: 
uit zes ongeacht welke munt.
Dus vier keer kop uit zes, onder de voorwaarde eerlijke munt
-- we hebben gevonden dat-- dat is 15/64.
Dus dat is gelijk aan 15/64.
Wat is de kans dat we een eerlijke munt hebben gepakt?
Welnu, er zijn 15 munten en daarvan zijn er 5 eerlijk, dus dat is
5 uit 15, oftewel 1/3.
Dus keer 1/3.
En wat is de kans dat we, in het algemeen, we 4 keer kop hebben
uit zes?
Welnu dat is dit getal: 0,241965
Dus dat is gelijk aan-- laten we eens kijken, dat is gelijk aan 5/64 gedeeld
door 0,241965, en waar is dat gelijk aan?
Dat is 5 gedeeld door 64 gedeeld door 0,241965
is gelijk aan 32,--

Japanese: 
４回表が得る確率で割ります。
正確な硬貨で6回のうち 4 回表になる確率は
ここで 15/64 です。
だからこれは 15/64 に等しいです。
正確な硬貨を選んだ確率は何ですか？
15 の硬貨の 5 が正確な硬貨です。
5/ 15、1/3 です。
だから 1/3 倍します。
一般的に、６回のうち４回表の得る確率は
何ですか？
それはこの数：.241965です。
だからこれは 5/64を
.241965 で分割したもので、
何ですか？
5 ／64 を.241965で割ると は 32 --。

Russian: 
и разделить на 0,241965 равно… 32… и если округлить – 3 десятых, т.е. 32,3%.
Так, это удивительно. Или относительно удивительно.
Вероятность того, что мы выбрали правильную монету при условии,
что у нас выпал «орел» в 4 случаях из 6, немного меньше, чем 1/3.
Интересно то, что вероятность 4 «орлов»
из 6-ти подбрасываний немного меньше вероятности того,
что мы выбрали правильную монету.
Потому что перед тем, как получить какие-либо данные о том,
что произойдет, если мы подбросим монету,
мы получили бы вероятность 1/3. 1/3=33,3%, так?
Поскольку в условии задачи говорится,
что у нас выпало больше «орлов», чем «решек»,
то немного вероятнее,
что мы выбрали неправильную монету,
на которой находятся только «орлы».
Но имеется в виду, что «4 «орла» из 6 подбрасываний»
не так уж вероятно, потому что это не такой уж обычный результат,
даже при правильной монете. Поэтому стало менее вероятно то,
что мы выберем правильную монету.

German: 
macht 32 Komma --nun grob 3%--
macht 32,3%.
Also das ist umwerfend!
Oder relativ umwerfend.
Es ist ein bisschen weniger als
ein Drittel Chance, dass wir die gerechte
Münze gezogen haben, wenn wir
vier von sechs Mal Kopf werfen.
Und was interessant ist,
die vier von sechs Mal Kopf,
haben praktisch die Wahrscheinlichkeit verringert,
dass wir eine gerechte Münze haben.
Denn bevor wir unsere Daten darüber hatten,
was beim Wurf passiert,
hätten wir ein Drittel Chance gehabt.
Was 33,3 sind, richtig?
Aber da wir häufiger Kopf als Zahl
erhalten haben, sagt uns die gemeinsame
Wahrscheinlichkeit, dass, naja,
wenn man häufiger Kopf als Zahl erhält,
dann wird es ein wenig wahrscheinlicher,
dass man eine ungerechte
Münze gezogen hat, die ein wenig
öfter auf Kopf fällt.
Aber es sagt uns,
es ist nicht viel wahrscheinlicher,
denn das ist kein ungewöhnliches Ergebnis,
selbst mit einer gerechten Münze.
Das ist also weshalb es nur
ein klein wenig weniger wahrscheinlich
wurde, dass es eine gerechte Münze war.

Danish: 
er lig med 32,3% afrundet.
.
.
Det er en smule mindre end 1/3 chance for, at vi valgte
en retfærdig mønt, givet at vi slog krone 4 ud af 6 gange.
Det interessante er, at det, at vi slog krone 4 ud af 6 gange
faktisk nedsatte sandsynligheden for, at vi valgte en retfærdig mønt.
Før vi havde nogen information om, hvad der skete,
når vi kastede mønten, var der 1/3 chance.
1/3 er lig med 33,3.
Men idet vi slog krone flere gange end plat, fortæller
den universale sandsynlighed os, at hvis vi slår krone flere gange
end plat, øges sandsynligheden for, at vi valgte den
uretfærdige mønt. Med den er der jo en smule større sandsynlighed
for at slå krone.
Det viser dog, at det er ikke er væsentligt mere sandsynligt,
fordi vi ikke fik et særligt usædvanligt resultat med de 6 kast, selv ikke med en retfærdig mønt.
Det er altså årsagen til, at det blev en smule mindre sandsynligt,
at vi valgte en retfærdig mønt.

Ukrainian: 
Приблизно це дорівнює 32,3%.
Це дивовижно.
Або ж порівняно дивовижно.
Це трохи менше ніж шанс 1/3 згідно якого
ми витягали
симетричну монету, за умови випадання
4 лицьових боків при 6 жбурляннях.
І що цікаво те, що ці 4 лицьові боки при
6 жбурляннях
певного роду зменшили цю ймовірність
витягання симетричної монети.
Оскільки перш ніж отримати будь-які дані
про те що відбудеться коли ми жбурнемо
її, ми могли мати ймовірність у 1/3.
Що є 33,3, правильно ж?
Але отримуючи це ми маємо більше
лицьових боків ніж зворотніх,
дана загальна ймовірність свідчить про це,
якщо ви маєте більше лицьових боків
ніж зворотніх, то це робить трохи більш
можливим що ви
витягнете несиметричну монету, яка має
трохи більшу перевагу у випаданні лицьових
боків.
Але тут сказано, що це не набагато 
можливіше, оскільки
це не настільки вже й незвичний результат,
навіть для симетричної монети.
Отож ось чому отримання симетричної
монети
є трохи менш можливим.

Chinese: 
额 最后一位大概是3 等于32.3%
这个很神奇 或者相对来说很神奇
在给出投掷6次得到4次正面的条件下
它比单纯取出均匀硬币的概率
即1/3 稍小一点
有意思的是 投掷6次 得到4次正面
比取出均匀硬币的概率降低了一点
因为 在投掷硬币
并有相关数据之前
我们已经有了1/3的概率
即33.3 对吧？
不过 在给出得到更多正面的条件下
一般概率告诉我们
额 如果正面多于反面
更有可能
你挑出的是一枚非均匀硬币
它掷得正面的概率较大
但是 它的可能性并没有那么大
因为 即使是一枚均匀硬币
得到这样一个结果也是常见的
因此 这就是为什么比得到均匀硬币的
可能性要小

Chinese: 
額 最後一位大概是3 等於32.3%
這個很神奇 或者相對來說很神奇
在給出投擲6次得到4次正面的條件下
它比單純取出均勻硬幣的機率
即1/3 稍小一點
有意思的是 投擲6次 得到4次正面
比取出均勻硬幣的機率降低了一點
因爲 在投擲硬幣
並有相關數據之前
我們已經有了1/3的機率
即33.3 對吧？
不過 在給出得到更多正面的條件下
一般機率告訴我們
額 如果正面多於反面
更有可能
你挑出的是一枚非均勻硬幣
它擲得正面的機率較大
但是 它的可能性並沒有那麽大
因爲 即使是一枚均勻硬幣
得到這樣一個結果也是常見的
因此 這就是爲什麽比得到均勻硬幣的
可能性要小

Polish: 
Cóż, mniej więcej 3% , ehm 32.3%.
Cóż, zdumiewające.
Lub względnie zdumiewające.
Mamy trochę mniej niż 1/3 szansy, że
wyciągnęliśmy uczciwą monetę, pod warunkiem że w 6 rzutach wypadną nam 4 reszki.
Co ciekawe, cztery reszki w sześciu rzutach
zmniejszyły nam prawdopodobieństwo uzyskania uczciwej monety.
Ponieważ przed jakimkolwiek rzucaniem,
mieliśmy prawdopodobieństwo 1/3, że wyciągniemy uczciwą monetę.
Co jest równe 33.3%, prawda?
Ale wiedząc, że wyrzuciliśmy więcej reszek niż orzełków,
okazuje się,
że wiedza ta sprawia, że bardziej prawdopodobne jest
wyciągnięcie nieuczciwej monety, którą trochę bardziej ciągnie
w stronę reszek.
Ale prawdopodobieństwo mówi nam też, że nie jest to znowu tak duża róża różnica,
ponieważ nie mamy do czynienia ze specjalnie rzadkim rezultatem, nawet na uczciwej monecie.
To jest powód dla którego wyciągnięcie nieuczciwej monety stało się jedynie nieco bardziej prawdopodobne
niż wyciągnięcie uczciwej monety.

Dutch: 
welnu, ongeveer 3%-- is gelijk aan 32,3%.
Dat is verrassend.
Of relatief verrassend.
Het is een klein beetje minder dan 1/3 kans dat we de
eerlijke munt hebben gepakt, onder de voorwaarde vier keer kop uit 6.
En wat interessant is, de vier keer kop uit 6, heeft de kans op
een eerlijke munt een beetje kleiner gemaakt.
Omdat voordat we data hadden over wat er gebeurd als we de munt gooide,
we een 1/3 kans zouden hebben.
Wat gelijk is aan 33,3, niet waar?
Maar omdat we meer kop hebben als munt, de algehele
kans ons vertelt dat, welnu als je meer kop hebt
als munt, dat maakt het een beetje meer aannemelijk dat je
een valse munt hebt gepakt, die een klein beetje meer
neigt naar kop.
Maar het zegt niet dat het veel meer aannemelijk is, omdat dit
niet een ongewoon resultaat is om te krijgen, zelfs niet met een eerlijke munt.
Dat is dus de reden dat het iets minder aannemelijk is
dat je een eerlijke munt hebt gepakt.

Thai: 
ได้ประมาณ 3% -- เท่ากับ 32.3%
มันมหัศจรรย์มาก
หรือมหัศจรรย์ทีเดียว
มันน้อยกว่า 1/3 ตอนเราเลือก
เหรียญที่เที่ยงตรงได้นิดหน่อย, เมื่อเรากำหนดว่าเราได้หัว 4 ครั้งจาก 6 ครั้ง
และสิ่งที่น่าสนใจคือว่า, การได้หัว 4 ครั้งจาก 6 ครั้ง, มันประมาณว่า
ลดความน่าจะเป็นที่เราได้เหรียญที่เที่ยงตรงลงไปนิดหน่อย
เพราะก่อนหน้าที่เราจะรู้ว่าเกิดอะไรขึ้นเมื่อโยนเหรียญ
เรามีความน่าจะเป็นเท่ากับ 1/3
ซึ่งเท่ากับ 33.3, จริงไหม?
แต่เมื่อเรารู้ว่าเราได้หัวมากกว่าก้อย, ความน่าจะเป็น
โดยรวมบอกเราว่า, ถ้า, ถ้าคุณได้หัวมากกว่า
ก้อย, นั่นทำให้คุณมีโอกาส
หยิบได้เหรียญที่ไม่เที่ยงตรงมากขึ้น, เพราะมัน
เอียงไปทางหัวมากกว่า
แต่มันบอกว่า, มันไม่ได้มีโอกาสมากกว่าเท่าไหร่, เพราะ
มันไม่ใช่ผลที่แปลกอะไร, แม้กระทั่งสำหรับเหรียญที่เที่ยงตรง
นั่นคือสาเหตุที่มันมีโอกาสน้อยลง
นิดหน่อยที่จะได้เหรียญที่เที่ยงตรง

Croatian: 
pa, ugrubo 3%---
jednako je 32,3%
To je zapanjujuće
Ili relativno zapanjujuće.
To je malo manje nego
1/3 da smo odabrali
pošteni novčić, uz uvjet
da smo pogodili i četiri od šest glava.
I što je zanimljivo je
četiri od šest glava, je
smanjilo mogućnost 
da smo izvukli pošteni novčić.
Jer prije nego smo imali ikakve podatke
o tome što se dogodi kada bacimo novčić
imali smo vjerojatnost 
1/3.
Što je 33.3%, jel tako?
Ali jer imamo više glava
nego pisama,
univerzalna vjerojatnost kaže nam
ako imaš više glava nego
pisama, imaš malo veće
šanse da
odabereš nepošteni novčić,
što je malo više
naklonjenije nego glave.
Ali ono kaže da nije
toliko naklonjenije, jer
ovo nije tako neobičan rezultat,
čak ni sa poštenim kovanicama.
Zato je mao
l manje vjerojatno
da ćemo dobiti pošteni novčić.

Portuguese: 
bem, aproximadamente 3% -- igual a 32,3%.
É incrível!
Ou relativamente incrível.
É um pouco menos de 1/3 de chance
de pegarmos a moeda justa e termos 4 caras em 6.
E o que é interessante é que, 4 e 6 caras,
na verdade diminui a probabilidade de ter escolhido uma moeda justa.
Porque antes de ter alguma informação sobre o que ocorre quando jogamos a moeda,
teríamos uma probabilidade de 1/3.
Que é 33,3, certo?
Mas dado que tivemos mais caras do que coroas,
a probabilidade universal nos diz que, bem, você teve mais caras
que coroas, o que faz com que seja um pouco mais provável que você
tenha escolhido uma moeda injusta, que tende um pouco mais
para caras.
Mas também diz que não é muito mais provável, porque
o resultado que tivemos não é tão pouco usual , mesmo se tivermos uma moeda justa.
Então é por isso que se tornou um pouco menos provável
que tenhamos escolhido a moeda justa.

Portuguese: 
assim, cerca de 3% - é igual a 32,3%.
Então, isso é incrível.
Ou relativamente surpreendente.
É um pouco menos do que um tiro 03/01 que escolheu o
moeda honesta, dado que temos quatro de seis cabeças.
E o que é interessante é, a quatro dos seis cabeças, que tipo
reduziu a probabilidade de que temos uma moeda honesta.
Porque antes de ter dados sobre o que acontece quando jogarmos
ele, teríamos tido uma probabilidade de 1 / 3.
Que é de 33,3, certo?
Mas dado que temos mais cabeças do que as caudas, o universal
probabilidade está nos dizendo que, bem, se você tem mais cabeças
em seguida, caudas, que o torna um pouco mais provável que você
pegou a moeda desleal, que é um pouco mais
ponderada a cabeça.
Mas ele está dizendo não é que muito mais provável, porque este
não é tão incomum de um resultado para obter, mesmo com uma moeda honesta.
Então é por isso tornou-se um pouco menos provável
para obter uma moeda honesta.

Japanese: 
さて、約 - 32.3 ％ と同じです。
いいですか？
興味深いです。
1/3 より少し少ない確率で
正確な硬貨を選んでいます。
興味深いは、６回のうち ４回表を得た際、
正確な硬貨を選んだ確率が減少しました。
任意のデータがある以前に
1/3 の確率でした。
33.3です。
しかし、裏より表が少し多く出たことで、
しかし、裏より表が少し多く出たことで、
歪んだ硬貨を選んだ可能性が
ほんの少し高まります。
歪んだ硬貨は表が少し出やすいです。
しかし、この確率から言って、
正確な硬貨があっても、この結果を得るのは珍しいことではありません。
だから、正確な硬貨を選んだ確率が
少し低くなっただけです。

Bulgarian: 
това е приблизително 
равно на 32,3 %.
Изумително.
Или относително изумително.
Това е малко по-малко от 
1/3 вероятност да сме изтеглили
симетричната монета, при условие, че 
са се паднали четири ези от шест.
И това, което е интересно е, че
четири ези от шест, това някак
намали вероятността 
да сме изтеглили балансирана монета.
Защото преди да получим някакви данни за това
какво се случва, когато я подхвърлим,
щяхме да имаме 1/3 вероятност.
Което е 33,3, нали?
Но понеже имаме повече страни ези,
отколкото тура, универсалната
вероятност ни казва, че
ако имаме повече страни ези,
отколкото тура, това дава 
по-голяма вероятност
да сме изтеглили несиметрична 
монета, която е малко по-тежка
откъм страната ези.
Но се оказва, че не е толкова много
по-вероятно, защото
това не е толкова необичайно като получен резултат, 
дори и ако монетата е симетрична.
И ето защо вероятността да сме 
изтеглили симетрична монета
малко намаля.

Swedish: 
alltså = 32.3%
Det är fantastiskt,
eller i alla fall relativt fantastiskt.
Det är lite mindre än 1/3 då vi tog ett
jämnt mynt då vi skulle få 4 av 6 krona.
Vad som är intressant här är att 4 av 6 krona,
i princip ökade sannolikheten för att få ett jämnt mynt.
Eftersom innan vi hade någon information om vad som händer när vi kastar
det, då hade vi haft en sannolikhet på 1/3.
VIlket är 33.3% eller hur?
Men eftersom vi fick mer krona än klave, säger den allmäna
sannolikheten att ifall du får mer krona
än klave, blir det således lite mer sannolikt att du
får ett ojämnt mynt, som är lite mer
riktat mot krona.
Men det säger att det är inte så mycket mer sannolikt. Eftersom detta
är inte ett så himla ovanligt resultat att få även med ett jämnt mynt.
Det är alltså varför det blev lite mindre sannolikt
att få ett jämnt mynt.

Estonian: 
,ümardatult umbes 3 %... on võrdne 32,3%
See on hämmastav
Või suhteliselt hämmastav.
See on natukene vähem kui 1/3 võimalus et me valime
korrapärase mündi, arvestades, et me saime 4 korral 6st kulli
Ja mis on huvitav, on see, et 4 korral 6st kull,
vähendas tõenäolsust et saame korrapärase mündi.
Sest enne kui meil on mingisugust informatsiooni, mis juhtub kui me viskame
münti, meie tõenäolsus oleks 1/3
Mis on 33,3, õigus?
Aga kuna me saime rohkem kulle kui kirju, universaalses
tõenäolsuses, ütleb et kui me saame rohkem kulle
kui kirju, siis on natuke tõenäolisem et sa
valisid ebakorrapärase mündi, mis on natukene
kulli poole kallutatud.
Aga see ei ütle, et see on nii palju tõenäolisem, sest see
ei ole ebatavaline tulemus mis saadakse, isegi ebakorrapärase mündiga
Selle pärast on natukene ebatõenäolisem saada
korrapärane münt?

English: 
well, roughly 3%--
is equal to 32.3%.
So that's amazing.
Or relatively amazing.
It's a little bit less than a
1/3 shot that we picked the
fair coin, given that we
got four out of six heads.
And what's interesting is, the
four out of six heads, it kind
of decreased the probability
that we got a fair coin.
Because before having any data
on what happens when we flip
it, we would have had
a 1/3 probability.
Which is 33.3, right?
But given that we got more
heads than tails, the universal
probability is telling us that,
well, if you got more heads
then tails, that makes it a
little bit more likely that you
picked the unfair coin, which
is a little bit more
weighted to heads.
But it's saying it's not that
much more likely, because this
isn't that unusual of a result
to get, even with a fair coin.
So that's why it became a
little bit less likely
to get a fair coin.

Polish: 
Pozwólcie, że pokażę wam jak można sobie to zwizualizować.
Pokazując na zbiorach.
Jeżeli wrócimy do twierdzenia Bayesa --
powiedzmy, że to jest przestrzeń wszystkich możliwych zdarzeń.
Taki nasz mikro-Wszechświat.
Mamy mniej wiecej 1/3 szansy wylosowania uczciwej monety.
Czyli mniej więcej 1/3 tej powierzchni będzie odpowiadać wyciągnięciu uczciwej monety.
Tutaj wyciągamy uczciwą monetę a tutaj sfałszowaną.
I gdy wyciągniemy uczciwą monetę, obliczyliśmy że mamy
mniej więcej 15/64 szansy wyrzucenia czterech
reszek na 6 rzutów.
Powiedzmy, że będzie to ta część --
zaznaczę innym kolorem.
Ta część.
Później obliczyliśmy prawdopodobieństwo, gdy mamy monetę sfałszowaną
-- zapomniałem ile to dokładnie jest -- ale była to jakaś wartość,
odpowiadająca temu, że uzyskamy 4 reszki w 6 rzutach.
Tak naprawdę to jest trochę większe, mniej więcej takie.

Portuguese: 
E deixe-me dar-lhe um pouco de intuição, visualmente,
com tipo de teoria dos conjuntos, sobre o motivo que faz sentido.
Então, se voltarmos ao teorema de Bayes - vamos dizer
que este é o universo de todos os eventos.
Isso é tudo do universo.
Há uma chance aproximadamente 1 / 3 que eu escolhi uma moeda honesta.
Assim, cerca de 1 / 3 do presente será justo.
Isto é justo, isso é injusto.
E então se eu peguei uma moeda honesta, descobrimos que há
cerca de um 15 de 64 tiros que eu tenho quatro
de seis cabeças.
Então talvez seja essa pequena seção deste - deixe-me fazer
lo em uma cor diferente.
Que é esta seção.
E então descobrimos se temos uma moeda injusto - eu esqueci
que o número exato é - mas há alguma probabilidade de que
temos quatro de seis cabeças.
É realmente um pouco maior, é assim.

Croatian: 
I da vam malo dam ideju, 
vizualno,
u teoriji skupova, 
zašto to ima smisla.
.
Ako se vratimo na Bayesov teorem, 
recimo samo
da je ovo prostor
svih događaja.
To je cijeli prostor.
Postoji ugrubo 1/3 vjerojatnosti
da sam odabrao pošteni novčić.
Dakle 1/3 ovoga 
će biti pošteno.
Ovo je pošteno, ovo ne.
Ako izabreme pošteni, 
shvaćamo da
postoji mogućnost 15 od 64 
da dobijem
četiri od šest glava.
Recimo da je to ovaj mali dio- 
da napravim to
u drugoj boji.
To je ovaj dio.
A ako imamo nepošten
novčić- zaboravio
sam koji je točan broj- ali je bila neka
vjerojatnost
da dobijemo četiri od šest glava.
To je zapravo malo veće. 
tako je.

Swedish: 
Låt mig då ge lite insikt visuellt,
ungefär med en sats för varför detta är logiskt.
varför detta är logiskt...
Ifall vi då går tillbaka till Bayes sats, låt oss säga att
detta är ett universum med alla händelser.
Det är universumet.
Det finns ungefär en 1/3 chans att jag tog ett jämnt mynt.
Så ungefär 1/3 av detta är jämt.
Detta är jämt, detta är ojämnt.
Och sen då, ifall jag tog ett jämnt mynt, kom vi fram till att det är
ungefär 15/64 chans att jag får 4
av 6 krona.
Så det blir då denna lilla sektion.
Låt mig göra det i en annan färg.
Det blir denna sektionen.
Sen kom vi fram till att ifall vi tog ett ojämnt mynt, nu har jag glömt
det exakta numret men det var en sannolikhet för
att få 4 av 6 krona.
Det är faktiskt lite större.

Japanese: 
視覚的に、直感を与えます。
集合論の一種で、
なぜ理にかなっているか見れます。
だから、ベイズの定理 に戻ると、
これはすべてのイベントです。
それはすべてです。
正確な硬貨を選ぶ 1/3 のチャンスがあります。
約 1/3 は、正確な硬貨です。
これは、正確で、これは歪んでいます。
正確な硬貨を拾った場合
15／ 64 で 、６回のうち
４回表が出ます。
この小さなセクションです。
それは別の色で描きます。
それはこのセクションです。
歪んだ硬貨では、
正確な数を忘れましたが、
４回表を取得する確率です。
実際に少し大きいです。

Chinese: 
我给你们一点直观感受
关于集合论 对于这个为什么说的通
因此 如果我们返回去看贝叶斯定理
假设这是所有的事件总和
这是所有事件
取出一枚均匀硬币的几率大概是1/3
因此大概1/3的这个代表均匀硬币
这个是均匀的 这个是不均匀的
那么 如果我取出一枚均匀硬币
我们算出来 投掷6次 得到4次正面
的概率大概是15/64
因此 它可能是这一小部分…
我用种不同的颜色
这个部分
然后我们算出 如果有一枚非均匀硬币
我忘了精确的数是多少了
有一些可能性
投掷6次 能得到4次正面
实际上再稍大一点 像这样

Dutch: 
Laat ik proberen het toe te lichten vanuit 
intuïtieve visualisatie,
een beetje vanuit de verzamelingenleer, waarom dit logisch is.
Als we terug gaan naar de stelling van Bayes-- laten we zeggen
dat dit het universum is van al de gebeurtenissen.
Dat is dus heel het universum.
Dan is er ongeveer 1/3 kans dat ik een eerlijke munt heb gepakt.
Dus ruwweg 1/3 van dit zal eerlijk zijn.
Dit eerlijk, dit is vals.
En dan, als ik een eerlijke munt heb gepakt, hebben we gezien dat er
ongeveer een 15 uit 64 kans is dat ik vier keer kop
uit 6 gooi.
Dus misschien is dat de kleine sectie hier-- laat mij dit
eens doen in een andere kleur.
Dat is dit stukje.
En daar hebben we gevonden dat als we een valse munt hebben-- ik ben vergeten
wat het exacte getal was-- maar er was een kans dat
we kregen vier keer kop uit zes.
Eigenlijk is het een beetje groter, meer als dat daar.

English: 
And let me give you a bit
of an intuition, visually,
kind of with Set Theory,
on why that makes sense.
So if we go back to Bayes'
Theorem-- let's just say
that this is the universe
of all of the events.
That's all of the universe.
There's roughly a 1/3 chance
that I picked a fair coin.
So roughly 1/3 of
this will be fair.
This is fair, this is unfair.
And then if I picked a fair
coin, we figured out there's
roughly a 15 out of 64
shot that I get four
out of six heads.
So maybe that's this little
section of this-- let me do
it in a different color.
That's this section.
And then we figured out if we
have an unfair coin-- I forgot
what the exact number is-- but
there was some probability that
we get four out of six heads.
It's actually a little bit
bigger, it's like that.

Estonian: 
Las ma annan sulle veidi intuitsioon visuaalselt.
Nagu hulgateooria, miks see tundub loogline.
Kui me lähme tagasi Bayes'i teoreemi juurde... ütleme lihtsalt
et see on kõikide sündmuste universum.
See on kogu universum.
On peaaegu 1/3 võimalus, et valisin korrapärase mündi.
Umbes 1/3 sellest on õige.
See on korrapärane ja see on ebakorrapärane.
Ja kui ma valisin korrapärase mündi, me leidsim et on
15/64 võimalus et saame
4 korral 6st kulli
See on võib-olla see väike sektsioon siin, las ma teen
selle teise värviga.
See on see sektsioon.
Ja siis me leidsime kui meil on ebakorrapärane münt., ma unustasin
mis täpne arv oli, aga oli mingi tõenäolsus
et me saame 4 korral 6st kulli.
Tegelikult see on natukene suurem, see on nii.

Danish: 
Lad os prøve at forklare visuelt
med mængdelære, hvorfor dette giver mening.
.
Vi går tilbage til Bayes' Sætning.
Lad os sige, at dette er alle de mulige begivenheder med mønterne.
.
Der er cirka 1/3 sandsynlighed for, at vi valgte en retfærdig mønt.
Altså vil cirka 1/3 af dette være retfærdige.
Dette er retfærdige, og dette er uretfærdige.
Hvis vi valgte en retfærdig mønt, regnede vi ud, at
der cirka er 15/64 chance for at
slå krone 4 ud af 6 gange.
Det er måske denne lille del.
Det tegner vi i en anden farve.
.
Vi regnede også ud, hvad chancen var for at
slå krone 4 ud af 6 gange, hvis vi valgte en uretfærdig mønt.
.
Det er faktisk en smule større. Sådan.

Bulgarian: 
Нека само малко да разгледаме логиката,
това е един вид Теория на множествата,
за да осмислим това, за което говорим.
И ако се върнем към Теоремата 
на Бейс – само нека кажем
че това е пространството 
на всички събития.
Това е цялото пространство.
Има едва 1/3 шанс 
да изтегля симетрична монета.
Т.е. около 1/3 от това 
са симетрични монети.
Тези са симетрични, тези не са.
И тогава, ако избера симетрична монета, 
намерихме, че има вероятност
приблизително 15 от 64
да получим четири ези от шест.
Може би това е тази малка част тук –
ще използвам различен цвят.
Това е тази част.
И намерихме, че ако имаме
несиметрична монета – забравих
точния им брой, но 
имаше някаква вероятност
да получим четири ези 
от шест възможни.
Всъщност тук е малко по-вероятно, 
ето така.

Thai: 
และขอผมให้สัญชาตญาณคุณหน่อย, เป็นภาพ,
จากทฤษฎีเซต, ว่าทำไมมันถึงสมเหตุสมผล
-
ถ้าเรากลับไปที่กฎของเบย์ -- ลองสมมุติว่า
นี่คือยูนิเวอร์สของเหตุการณ์ทั้งหมด
นั่นคือยูนิเวอร์สทั้งหมด
มันมีโอกาสประมาณ 1/3 ที่ผมจะเลือกได้หัว
ประมาณ 1/3 ที่เที่ยงตรง
นี่คือเที่ยงตรง, นี่คือไม่เที่ยงตรง
แล้วถ้าผมเลือกเหรียญที่เที่ยงตรง, เราหาได้ว่ามันมี
โอกาส 15 จาก 64 ที่ผมจะได้หัว 4
ครั้งจาก 6 ครั้ง
บางทีนั่นอาจเป็นส่วนเล็กๆ นี่ของอันนี้ -- ขอผม
ใช้อีกสีนะ
นั่นคือส่วนนี้
แล้วเราหาไปแล้วว่าถ้าเราใช้เหรียญที่ไม่เที่ยงตรง -- ผมลืม
เลขเป๊ะๆ ไปแล้ว -- แต่มันมีความน่าจะเป็นค่าหนึ่ง
ที่เราได้หัว 4 ครั้งจาก 6 ครั้ง
ที่จริงมันใหญ่กว่านั้นหน่อย, แบบนั้น

Ukrainian: 
Я надам вам більше пояснень шляхом
унаочнення
за допомоги Теорії Множин для якої це все
має певний глузд.
Отже якщо ми повернемося до теореми
Байєса, скажімо що це
загальна сукупність усіх даних подій.
Це уся дана загальна сукупність.
Це приблизно шанс 1/3, що я витягну
симетричну монету.
Отож приблизно 1/3 з цього буде
симетричною монетою.
Це симетрична, це несиметрична.
А тоді якщо я витяг симетричну монету, то
ми з’ясували що це
приблизно 15 з 64 шанс, що я матиму
4 лицьових боки з 6 жбурлянь.
Отже можливо це менша частин цього,
зроблю це іншим кольором.
Ось ця частина.
А тоді ми з’ясували якщо ми матимемо
несиметричну монету, я забув
що це за число, але була певна ймовірність
що ми отримаємо 4 лицьових боки за 
6 жбурлянь.
Це насправді трохи більше, схоже на це.

Chinese: 
我給你們一點直觀感受
關於集合論 對於這個爲什麽說的通
因此 如果我們返回去看貝葉斯定理
假設這是所有的事件總和
這是所有事件
取出一枚均勻硬幣的幾率大概是1/3
因此大概1/3的這個代表均勻硬幣
這個是均勻的 這個是不均勻的
那麽 如果我取出一枚均勻硬幣
我們算出來 投擲6次 得到4次正面
的機率大概是15/64
因此 它可能是這一小部分…
我用種不同的顏色
這個部分
然後我們算出 如果有一枚非均勻硬幣
我忘了精確的數是多少了
有一些可能性
投擲6次 能得到4次正面
實際上再稍大一點 像這樣

German: 
Nun, ich werde euch
ein eine Vorstellung geben, visuell,
so wie bei der Mengenlehre,
warum das Sinn gibt.
Wenn wir also zurück zum
Satz von Bayes gehen--
Nehmen wir an,
das ist die Gesamtheit aller Ereignisse.
Das ist die Grundgesamtheit.
Es gibt grob eine Ein-Drittel-Chance,
dass ich eine gerechte Münze gezogen habe.
Also grob ein Drittel davon ist gerecht.
Das ist gerecht, das ist ungerecht.
Und dann ziehe ich eine gerechte Münze--
wir haben berechnet,
es gibt grob eine 15 von 64 Chance,
dass ich vier von sechs Mal Kopf bekomme.
Das ist also vielleicht dieser kleine Teil davon
-- ich mache das in einer anderen Farbe--
Das ist dieser Teil.
Und dann haben wir berechnet,
wenn wir eine ungerechte Münze haben,
-- ich habe die genaue Zahl vergessen--
aber es gibt irgendeine
Wahrscheinlichkeit, dass wir
vier von sechs Mal Kopf bekommen.
Es ist eigentlich etwas größer,
so etwa.

Russian: 
И давайте я вам немного поясню, визуально,
в виде теории множеств, почему все это соблюдается.
Итак, вернемся к теореме Байеса. Просто предположим,
что это совокупность всех событий. Вот эта вся совокупность.
1/3 – вероятность того, что я выбрал правильную монету.
Итак, 1/3 от этого будет областью правильных монет.
Это – область правильных, это – неправильных.
Затем, если я выбрал правильную монету, то мы выяснили,
что приблизительно 15/64 – вероятность того,
что у меня выпадет «орел» в 4 случаях из 6. Вот она, эта небольшая область.
Обозначу ее другим цветом. Вот эта область.
Затем мы выяснили, что если выбрана неправильная монета…
я забыл точное значение, но есть какая-то вероятность того,
что у нас выпадет «орел» в 4 случаях из 6.
Впрочем, это немного больше, значит примерно такая область.

Portuguese: 
E vou te apresentar um pouco a intuição, visualmente,
como com a Teoria dos Conjuntos, sobre por que faz sentido.
Então se voltarmos ao Teorema de Bayes, -- digamos apenas que
este é o universo de todos os eventos.
Este é todo o universo.
Há aproximadamente 1/3 de chance de eu pegar a moeda justa.
Então 1/3 disso é justo.
Isto é justo e isto e injusto.
E então se peguei uma moeda justa, vimos que
há uma chance de aproximadamente 15 em 64 de eu ter
4 caras em 6.
Então, talvez esta

Chinese: 
因此 這是在給出一枚非均勻硬幣的條件下
投擲6次 得到4次正面的機率
這個是在給出一枚均勻硬幣的條件下
投擲6次 得到4次正面的機率
然後 這整部分是投擲6次
得到4次正面的機率
因此 貝葉斯定理告訴我們的是 看看
投擲6次 得到4次正面
因此這個是投擲6次 得到4次正面的部分
如果我們投擲6次 得到4次正面 這部分的1/3…
大概 或者說 這部分的32.3% 這個子集
和均勻硬幣部分相交
因此這個32.3%是這部分的機率
是總的投擲6次 得到4次正面的機率的32.3%
不管怎樣 希望這些能帶給你們一點直觀的認識
也希望Youtube能讓這個影片發布
因爲我用了17分鍾
下個影片見

Portuguese: 
Então, isso está ficando quatro de seis cabeças, dado
tenho uma moeda injusto.
Isso está ficando quatro de seis cabeças, uma vez que
você tem uma moeda honesta.
E então toda esta área é a probabilidade de que você
obter quatro de seis cabeças.
Assim, todas as Teorema de Bayes nos disse é, olhe, nós temos
quatro de seis cabeças.
Então, nós estamos neste universo onde temos quatro de seis cabeças.
E se nós temos quatro de seis cabeças, 1 / 3 deste universo -
aproximadamente, ou 32,3% desse grupo de quatro dos seis
cabeças - cruza com o universo moeda honesta.
Portanto, esta é, essencialmente, 32,3% desta fração do total
probabilidade de obter quatro dos seis cabeças.
De qualquer forma, espero que lhe deu um pouco de intuição.
E espero que me deixa Youtube publicar este vídeo, porque
Eu estou no meu 17 minutos.
Te vejo no vídeo seguinte.

Ukrainian: 
Отож це отримання 4 лицьових боків за
6 жбурлянь, за умови
істинності несиметричної монети.
Це випадання 4 лицьових боків за
6 жбурлянь, за умови
істинності симетричної монети.
А тоді уся ця ділянка це ймовірність, 
що ви
отримаєте 4 лицьових боки за 6 жбурлянь.
Отож уся теорема Байєса каже нам, що ми
маємо 4 лицьових боки за 6 жбурлянь.
Отже, ми у цій загальній сукупності де ми
маємо 4 лицьових боки за 6 жбурлянь.
А якщо ми маємо 4 лицьові боки за
6 жбурлянь, то 1/3 цієї загальної
сукупності, прибизно 32,3% цієї підмножини
з 4 лицьових боків при 6 жбурляннях
має переріз з сукупністю симетричної
монети.
Отож ці 32,3% це по суті це частка з
загальної
ймовірності випадання 4 лицьових боків
при 6 жбурляннях.
Хай там як, сподіваюся це додало вам
трохи розуміння.
І я сподіваюся що Youtube дозволить мені
оприлюднити це відео, оскільки
це мої 17 хвилин.
Зустрінемося у наступному відео.

Croatian: 
Pa ovo je dobitak četiri od 
šest glava, uz uvjet
da imamo nepošten novčić.
Ovo je da smo dobili 4 od 6 
glava, uz uvjet
da imamo pošten novčić.
A ovaj cijeli dio je 
vjerojatnost da
imamo 4 od 6 glava.
Sve što nam je Bayesov teorem rekao je,
gledaj, imamo
4 od 6 glava.
Dakle, mi smo u ovom prostoru gdje
imamo 4 od 6 glava.
A imamo 4 od 6 glava , 1/3 
ovog prostora---
ugrubo, ili 32,3% ovog podskupa
4 od 6
glava--- presječenu sa "poštenim"
prostorom.
Dakle, 32.3% je
dio ukupne
vjerojatnosti dobivanja 
4 od 6 glava.
U svakom slučaju,
nadam se da ste dobili neko shvaćanje.
I nadam se da će mi Youtube dopustiti 
objavu ovog videa, jer
sam na 17toj minuti.
Vidimo se u slijedećem videu.

Dutch: 
Dus dit wordt vier kop uit 6, onder de voorwaarde
dat je een valse munt hebt.
En dit is vier keer kop uit zes, onder de voorwaarde dat
een eerlijke munt hebt.
En dan is dit hele gebied de kans dat je
vier keer kop hebt uit zes.
Nu alles wat de stelling van Bayes ons zegt is, kijk,
we hebben vier keer kop uit zes.
Dus we zijn in het universum van we hebben vier kop uit zes.
En als we vier kop hebben uit 6, 1/3 van dat universum--
ruwweg, of 32,3% van deze deelverzameling van vier kop uit
zes-- heeft een doorsnede met het eerlijke munt universum.
Dus deze 32,3% is in essentie de fractie van de totale
kans op vier kop uit 6.
Hoe dan ook, hoop ik dat ik je een beetje intuïtie heb gegeven.
Verder hoop ik dat Youtube deze video publiceert, omdat
ik al op 17 minuten zit.
We zien elkaar wel weer in de volgende video.

Czech: 
Nicméně, doufám, že jsem vám dal
A doufám, že mě YouTube nechá vydat tohle vide, protože už
jsem na 17. minutě.
Uvidíme se příště.

Danish: 
Så dette er sandsynligheden for at slå krone
4 ud af 6 gange, givet at vi valgte en uretfærdig mønt.
Dette er sandsynligheden for at slå krone
4 ud af 6 gange, givet at vi valgte en retfærdig mønt.
Hele dette område er sandsynligheden for
at slå krone 4 ud af 6 gange.
Så alt hvad Bayes' Sætning har fortalt os er,
at vi har slået krone 4 ud af 6 gange.
Så vi er i et univers, hvor vi slår krone 4 ud af 6 gange.
Og hvis vi slår krone 4 ud af 6 gange, er cirka 1/3
- eller 32,3% af denne delmængde af krone 4 ud af 6 gange -
gennemskærer universet for de retfærdige mønter.
Disse 32,3% er altså reelt denne fraktion af den
totale sandsynlighed for at slå krone 4 ud af 6 gange.
Forhåbentlig bidrog dette med noget oplysning.
.
.
.
.

Chinese: 
因此 这是在给出一枚非均匀硬币的条件下
投掷6次 得到4次正面的概率
这个是在给出一枚均匀硬币的条件下
投掷6次 得到4次正面的概率
然后 这整部分是投掷6次
得到4次正面的概率
因此 贝叶斯定理告诉我们的是 看看
投掷6次 得到4次正面
因此这个是投掷6次 得到4次正面的部分
如果我们投掷6次 得到4次正面 这部分的1/3…
大概 或者说 这部分的32.3% 这个子集
和均匀硬币部分相交
因此这个32.3%是这部分的概率
是总的投掷6次 得到4次正面的概率的32.3%
不管怎样 希望这些能带给你们一点直观的认识
也希望Youtube能让这个视频发布
因为我用了17分钟
下个视频见

Russian: 
Т.е. вот вероятность выпадения «орла» в 4 случаях из 6-ти,
при условии, что вы выбрали неправильную монету.
А вот вероятность выпадения «орла» в 4 случаях из 6-ти, при условии,
что вы выбрали правильную монету.
А вся эта область – это вероятность того,
что у вас выпадет «орел» в 4 случаях из 6-ти.
Итак, теорема Байеса говорит следующее:
у нас выпал «орел» в 4 случаях из 6-ти
(т.е. вот эта область, в которой у нас выпал «орел» в 4 случаях из 6-ти).
И если у нас выпал «орел» в 4 случаях
из 6-ти, то 1/3 от этой области
(приблизительно 32,3% от этой области)
пересекается с областью правильных монет.
Т.е. эти 32,3% – эта доля от общей вероятности
выпадения «орла» в 4 случаях из 6-ти.
Надеюсь, это помогло вам понять.
И надеюсь, что Youtube позволит мне разместить это видео,
т.к. я уже на 17-й минуте.

Polish: 
Czyli odpowiada to wyrzuceniu 4 reszek w 6 rzutach,
pod warunkiem wylosowanie sfałszowanej monety.
Ten obszar odpowiada wylosowaniu 4 reszek w ciągu 6 rzutów,
pod warunkiem wylosowania uczciwej monety.
A cały ten obszar oznacza ogólne prawdopodobieństwo
wylosowania 4 reszek w 6 rzutach.
Wszystko o czym mówi nam twierdzenie Bayesa to:
popatrz, wiemy że uzyskaliśmy 4 reszki w 6 rzutach.
Więc znajdujemy się w tym obszarze, gdzie wiemy już, że wylosowaliśmy 4 reszki na 6.
Jeżeli wiemy że wypadły nam 4 reszki, to w przybliżeniu 1/3 tej powierzchni,
a dokładniej 32.3% podzbioru gdzie wypadły 4 reszki
-- przecina się z przestrzenią, gdzie wyciągnęliśmy uczciwą monetę.
Czyli 32.3% zasadniczo odpowiada ułamkowi całego
prawdopodobieństwa uzyskania 4 reszek w 6 rzutach.
Mam nadzieję, że pozwoliło wam wyrobić sobie intuicję odnośnie tego typu zadań.
Mam nadzieję, ze YouTube pozwoli mi opublikować ten film,
ponieważ ma on już 17 minut.
Do zobaczenia w następnym filmie.

Japanese: 
だから、これは歪んだ硬貨で
４回表が得る場合です。
これは 、正確な硬貨で
４回表が得る場合です。
そして、この全体の面積は
６回のうち４回表が得る場合です。
すべてのベイズの定理は、
４回表が出ると
この枠の中で
この 1/3 、
または、32.3%は
正確な硬貨と重なっています。
だからこの 32.3% は本質的に、
４回表が出る場合の一部分です。
直観が得られましたか？
Youtube にこのビデオを公開します。
１７分です。
次のビデオでお会いしましょう。
ではまた

English: 
So this is getting four out
of six heads, given you
got an unfair coin.
This is getting four out
of six heads, given that
you got a fair coin.
And then this whole area is
the probability that you
get four out of six heads.
So all Bayes' Theorem
told us is, look, we got
four out of six heads.
So we're in this universe where
we got four out of six heads.
And if we got four out of six
heads, 1/3 of this universe--
roughly, or 32.3% of this
subset of four out of six
heads-- intersects with
the fair coin universe.
So this 32.3% is essentially
this fraction of the total
probability of getting
four out of six heads.
Anyway, hopefully that gave you
a little bit of intuition.
And I hope that Youtube lets me
publish this video, because
I'm on my 17th minute.
I'll see you in the next video.

Thai: 
ดังนั้นนี่คือการได้หัว 4 ครั้งจาก 6 ครั้ง, เมื่อกำหนด
ว่าคุณได้เหรียญที่ไม่เที่ยงตรง
นี่ก็คือการได้หัว 4 ครั้งจาก 6 ครั้งเมื่อกำหนดว่า
คุณได้เหรียญที่เที่ยงตรง
แล้วความน่าจะเป็นของพื้นที่ทั้งหมด คือความน่าจะเป็น
ที่คุณได้หัว 4 ครั้งจาก 6 ครั้ง
แล้วทฤษฎีของเบย์บอกเราว่า, ดูสิ, เราได้
หัว 4 ครั้งจาก 6 ครั้ง
เราอยู่ในยูนิวเวอร์สนี่ที่เราได้หัว 4 ครั้งจากการโยน 6 ครั้ง
และถ้าเราได้หัว 4 ครั้งจาก 6 ครั้ง, 1/3 ของยูนิเวอร์นี้ --
โดยประมาณ, หรือ 32.3% ของสับเซตนี้ของการได้หัว 4 ครั้ง
จาก 6 ครั้ง -- ทับกับยูนิเวอร์สของเหรียญที่เที่ยงตรง
แล้ว 32.3% นี่ก็คือสัดส่วนของความน่าจะเป็น
ทั้งหมดที่ได้หัว 4 ครั้งจาก 6 ครั้งนั่นเอง
เอาล่ะ, หวังว่าคุณคงได้สัญชาตญาณไปบ้างนะ
และหวังว่ายูทูปจะยอมให้ผมลงวิดีโอนี้นะ, เพราะ
ผมใช้ไป 17 นาทีแล้ว
แล้วพบกันใหม่ในวิดีโอหน้าครับ
-

Swedish: 
Så detta är alltså 4 av 6 krona då du
fick ett ojämnt mynt.
Detta är 4 av 6 krona då du
fick ett jämnt mynt.
Och hela denna sektionen är sannolikheten att
du får 4 av 6 krona.
Så Bayes sats berätta för oss att
vi har 4 av 6 krona.
Så vi befinner oss alltså i ett universum där vi fick 4 av 6 krona.
Och ifall vi fick 4 av 6 krona, 1/3 av detta universum,
ungefär eller 32.3% av detta område för 4 av 6 krona
är delen då vi fick ett jämnt mynt.
Så detta 32.3% är denna sektion av den totala
sannolikheten för att få 4 av 6 krona.
Hur som helst, jag hoppas att det gav dig lite mer insikt i vad som händer.
Och jag hoppas att Youtube låter mig publicera denna video för
jag är på min 17:e minut.
Vi ses i nästa video!
...

Estonian: 
See on et saame 4 korral 6st kulli, kui sul on
ebakorrapärane münt.
See on 4 korral 6st kull kui sul on
korrapärane münt.
Ja kogu see ala siin on et sa saad
4 korral 6st kulli.
Kõik mida Bayes'i teoreem meile ütles on, vaata, me saime
neljal korral 6st kulli.
Me oleme selles universumis kus me saime 4 korral 6st kull.
Kui me saime 4 korral 6st kulli, siis 1/3 universumist
või 32,3% sellest alamhulgst 4 korral 6st
kull... lõikub korrapärase mündi universumiga.
See 32,3% on põhiliselt see murd kogu
tõenäolsusest et saame 4 korral 6st kulli,
Loodetavasti see andis teile natukene intuatsiooni.
Ja ma loodan et Youtube lubab mul selle video üles laadida, sest
ma olen juba 17 minutit rääkinud
Näeme järgmises videos.

German: 
Nun das ist vier von sechs Mal Kopf bekommen,
mit einer ungerechten Münze.
Das ist vier von sechs Mal Kopf bekommen,
mit einer gerechten Münze.
Und dieser gesamte Bereich
ist die Wahrscheinlichkeit,
dass man vier von sechs Mal Kopf bekommt.
Nun, der Satz von Bayes sagte uns,
schau, wir haben
vier von sechs Mal Kopf.
Nun sind wir in dieser Grundgesamtheit,
wo wir vier von sechs Mal Kopf bekommen.
Und wenn wir vier von sechs Mal Kopf bekommen,
überschneidet ein Drittel dieser Grundgesamtheit
-- grob, oder 32,3% dieser Teilmenge
von vier aus sechs Mal Kopf--
die gerechte-Münze-Grundgesamtheit.
Also 32,3% ist quasi dieser Teil
der gesamten Wahrscheinlichkeit,
vier von sechs Mal Kopf zu bekommen.
Wie dem auch sei, hoffentlich
hat euch das ein klein wenig weitergeholfen.
Und ich hoffe,
dass YouTube mich das Video veröffentlichen lässt,
denn ich bin in der 17. Minute.
Bis zum nächsten Video!

Bulgarian: 
И тук се получават четири страни ези 
от шест възможни, като е налице
една несиметрична монета.
Получават се четири страни 
ези от шест,
с една симетрична монета налице.
Тогава цялото това място
представлява вероятността
да имаме четири страни ези от шест.
И всичко, което ни казва Теоремата 
на Бейс, е: "Вижте, имаме
четири ези от общо шест възможни.
Намираме се в тази област, където
получаваме четири ези от шест.
И ако имаме четири ези от шест, 
1/3 от от това пространство –
приблизително, или 32,3% от това подмножество, 
с четири ези от шест,
пресича пространството 
на симетричните монети.
Така тези 32,3% са по същество 
тази част
от цялата вероятност да получим
четири ези от шест.
Както и да е, надявам се, че казаното 
дотук е станало ясно.
Надявам се, че и Ютюб ще ми позволи 
качването на този клип, защото
влизам в 17-та минута.
Ще се видим в следващия клип.

Russian: 
Увидимся на следующем уроке!
