
Chinese: 
欢迎

Bulgarian: 
-
-
Добре дошли отново
Готови сме за част 'd'
нека я копирам и поставя
-
Мисля, че тази графика няма да ни трябва
нека я преместя и да взема цвят, различен от жълто
-
Копирано и поставено
Не знам, дали можете да четете, но много ми помага това
да виждам задачата на клипборда
Ok
Темпото, с което са продадени билетите,
ни е показано чрез р от т – нека го запиша,
в случай, че не виждате. Темпото на продажба, r от т
е равно на 550 те на минус т върху 2 билета в час

Arabic: 
مرحبا بكم
مره أخرى
نحن على استعداد للقيام بالجزء دي, واسمحوا لي ان انسخ
والصق ذلك أيضا.
حسنا, أنا لا أعتقد انه يحتاج الى الرسم البياني, لذلك اسمحوا لي
ان ازيل هذا بلون آخرغير اللون الاصفر
حسنأ , دعني أنسخ وألصق
انه نسخ ولصق.
انا لا اعرف اذا ستتمكن من قراءته ولكنه مفيد لي
لاستعراض المشكلة في الحافظة لدينا
حسنا
معدل التذاكر المباعه للقيمه تي في
المدى مرتبط بالقيمة أر بتعويض القيمه تي , دعني أكتبها في حال
عدم رؤيتك لها ، معدل التذاكر المباعه . القيمه أر بتعويض تي
تساوي 550 الى سالب تي واي مع رفع القوه تي على 2 لكل ساعه

Hindi: 
स्वागत है
वापस।
हम d अंग है, और मुझे की प्रतिलिपि बनाने के लिए तैयार कर रहे हैं और
में है कि रूप में अच्छी तरह से पेस्ट करें।
देखते हैं, मुझे नहीं लगता कि इस ग्राफ की जरूरत करने के लिए कि जा रही तो चलो
मुझे बस हटा दें कि पीले रंग से अन्य रंग के साथ।
यह प्रतिलिपि है और चिपकाया जाता है।
मैं नहीं जानता कि यदि आप इसे पढ़ सकते हैं, लेकिन यह मेरे लिए उपयोगी है
समस्या हमारे क्लिपबोर्ड पर समीक्षा के लिए।
ठीक है.
दर जिस पर टिकट टी के लिए - के लिए इस पर बेच रहे थे
श्रेणी आर टी के से मोदेलेद है-मुझे लिखने में मामले तुम कि
आईटी - दर जिस पर टिकट बेच दिया गया है नहीं देख सकता। आर टी के
2 टिकट प्रति घंटे से अधिक शून्य टी के लिए 550 ते के बराबर है।

Estonian: 
Tere tulemast tagasi.
Tere tulemast tagasi.
Me oleme valmis, et teha D osa ning las ma kopeerin ja kleebin ka selle ülesande teksti.
Me oleme valmis, et teha D osa ning las ma kopeerin ja kleebin ka selle ülesande teksti.
Me oleme valmis, et teha D osa ning las ma kopeerin ja kleebin ka selle ülesande teksti.
Siin ülesandes ei ole graafikut vaja, et ma kustutan selle ära mingi muu värviga kui kollane.
Siin ülesandes ei ole graafikut vaja, et ma kustutan selle ära mingi muu värviga kui kollane.
Siin ülesandes ei ole graafikut vaja, et ma kustutan selle ära mingi muu värviga kui kollane.
See on kopeeritud ja kleebitud, kuid ma ei tea, kas te näete seda lugeda.
See on kopeeritud ja kleebitud, kuid ma ei tea, kas te näete seda lugeda.
Aga see on abiks mulle, et lahendada seda ülesannet.Okei.
Aga see on abiks mulle, et lahendada seda ülesannet.Okei.
Piletite müümise kiirus t'l-- sellel vahemikul modelleeritud kui r(t)'st-- las ma kirjutan selle
Piletite müümise kiirus t'l-- sellel vahemikul modelleeritud kui r(t)'st-- las ma kirjutan selle
juhul kui te ei peaks nägema seda--kiirusel pileteid müüdi r(t)'st on võrdne 550 te astmel miinus t/2 piletid tunnis.
juhul kui te ei peaks nägema seda--kiirusel pileteid müüdi r(t)'st on võrdne 550 te astmel miinus t/2 piletid tunnis.

Dutch: 
Welkom
Terug
We zijn klaar om aan deel D te beginnen, en laat me dat ook even kopiëren
en laat me dat ook even kopiëren en plakken
Ik denk niet dat ik deze grafiek ga nodig hebben, dus
ik zal die even verwijderen met een andere kleur dan geel.
Het is gekopieerd.
Ik weet niet of je dit kan lezen, maar het helpt mij
om de oefening te bekijken op het klembord.
Ok.

French: 
Bienvenue
Nous sommes prêts à faire la partie D, et laissez moi copier et
coller ça également.
Vous voyez, je ne pense pas qu'on aie besoin de ce graphe, alors
laissez moi juste enlever ca, avec une couleur autre que le jaune.
C'est copié et collé.
Je ne sais pas si vous arrivez à lire, mais ça m'est utile
pour revoir le probleme sur notre presse-papiers.
OK.
Le taux auquel les tickets on été vendus pour t -- pour cet
intervalle est défini par r(t) -- laissez-moi écrire ça au cas où
vous n'arrivez pas voir -- est le taux auquel les tickets ont été vendus. r(t)
= 550 t * e ^ (-t/2) tickets par heure.

English: 
Welcome
back.
We're ready to do part
D, and let me copy and
paste that in as well.
See, I don't think that's going
to need this graph, so let
me just remove that with a
color other than yellow.
It's copy and pasted.
I don't know if you can read
it, but it's helpful for me
to review the problem
on our clipboard.
OK.
The rate at which tickets were
sold for t -- for over this
range is modeled by r of t--
let me write that in case you
can't see it-- is the rate at
which tickets were sold. r of t
is equal to 550 te to the minus
t over 2 tickets per hour.

Swedish: 
Välkommen
tillbaka
Vi är redo att göra del D, och låt mig kopiera och
klistra in det också
mig ta bort det med en färg som inte är gul
Det är kopierat och inklistrat.
Jag vet inte ifall ni kan läsa det, men det är hjälpsamt för mig
för att gå igenom problemet på våran tavla.
Okej.

Chinese: 
歡迎你
再ㄧ次來觀賞

Turkish: 
-
Tekrar hoş geldiniz.
-
d kısmını yapmaya hazırız, bunu kesip yapıştırayım.
-
-
Bu grafiğe ihtiyacım olmayacak, onu sileyim.
-
-
Kesip yapıştırdım.
Okunaklı mı bilmiyorum, ama soruyu görmek benim işime yarıyor.
-
Tamam.
Biletlerin satılma hızı, r t eşittir saatte 550 t e üzeri eksi t bölü 2 bilet.
-
-
-

Spanish: 
Bienvenidos
otra vez
Estamos listos a hacer la parte D, y déjenme copiar y
pegar eso tambien
No creo que vayamos a necesitar esta gráfica así que déjenme
quitarla, con un color que no sea amarillo
Esta copiada y pegada
No se si puedan leerlo, pero a mi me ayuda
a revisar el problema en el tablero
OK.
La velocidad a la cual los tiquétes fueron vendidos por t -- por tanto esta
velocidad, es modelado por r de t -- déjenme escribir esto en caso que ustedes
no puedan verlo -- es la tarifa a la cual los tiquetes fueron vendidos. r de t (r(t))
es igual a 550 t e^-t/2 por hora.

Georgian: 
.
მობრძანდით
უკან.
ჩვენ მზად ვართ D ნაწილის გასაკეთებლად, და ნება მომეცით გადმოვაკოპირო
და ჩავსვა ეს.
.
არამგონია საჭირო იყოს ამის დახაზვა, ასე რომ,
გავაფერადებ ამას ყვეთელ ფერში.
.
ეს არის გადმოტანილი.
არ ვიცი თუ შეგიძლიათ ამის წაკითხვა. მაგრამ ვიმედოვნებ, რომ
დაინახავთ ამ ამოცანას თქვენს ფორუმში.
კარგით.
ტარიფი, რომლითაც გაიყიდა ბილეთები t-სთვის..
მწკრივი წარმოდგენილია r(t)-ით.. ნება მომეცით დავწერო,
თქვენ ვერ ხედავთ მას.. არის განაკვეთი, როგორ გაიყიდა ბილეთები.
r(t)=550te -t/2 (ბილ/სთ)-ით.

Thai: 
-
ยินดีต้อนรับ
กลับมาครับ
เราพร้อมจะทำข้อ D แล้ว, ขอผมลอก
แล้ววางมันลงไปนะ
-
ลองดู, ผมไม่คิดว่ามันต้องใช้กราฟนี้, งั้นขอผม
เอามันอออกไปนะ ใช้สีอื่นนอกจากสีเหลือง
-
ลองแล้วก็วาง
ผมไม่รู้ว่าคุณอ่านออกไหม, แต่มันประโยชน์สำหรับผม
เวลาทวนโจทย์บนกระดาน
โอเค
อัตราที่ขายตั๋วได้สำหรับ t -- ตลอดช่วง
นี้จำลองโดย r ของ t -- ขอผมเขียนลงไปเผื่อคุณ
มองไม่เห็น -- คืออัตราที่ตั๋วขายได้. r ของ t
เท่ากับ 550 t e กำลังลบ t ส่วน 2 ต่อชั่วโมง

Portuguese: 
Bem vindo novamente.
Estamos prontos para resolver a parte D.
Deixe-me copiar e colar aqui.
Veja, não acho que esse gráfico será
necessário
então vou remover com uma cor diferente
de amarelo
Pronto. Copiado e colado.
Eu não sei se você consegue ler,
mas me ajuda
a rever o problema no nosso quadro.
OK.
A taxa em que os tickets foram vendidos
para t -- acima dessa margem, é modelado
por r de t -- deixe-me escrever isso,
caso você não consiga ver --
é a taxa cujo os tickets foram
vendidos, r de t
é igual a 550 te elevado a menos t sobre
2 tickets por hora.

Portuguese: 
Baseado no modelo, quantos tickets foram
vendidos até 3 horas da tarde?
Então, meu t é igual a 3 -- para o inteiro
mais próximo?
Isso pode ser importante.
Você não precisa dar uma resposta
decimal.
Então, essa é a taxa em que os tickets
são vendidos.
E essa é a derivada da função
do número total de tickets vendidos.
Ou, outra maneira que podemos escrever
é o total de tickets vendidos --
vamos chamar de T maiúsculo --
Eu não quero chamar de T de t, então...
Vamos dizer que os tickets vendidos
como uma função do tempo será
igual a integral definida --
bem, podemos dizer
que a qualquer tempo t, os tickets
vendidos -- e isso é
o teorema fundamental do cálculo,
acho que isso pode ser um dos
corolários ou mesmo o teorema
fundamental do cálculo,
eu sempre esqueço minhas definições.
Entre o tempo 0 e t -- ou se queremos
saber a quantidade de tickets

Georgian: 
ამაზე დაყრდნობით, რამდენი ბილეთი გაიყიდა 3:00 PM?
t=3.. უახლოესი მთელი რიცხვი?
ზოგჯერ ეს მნშვნელოვანია.
არ გჭირდებათ ათწილადი პასუხი.
ეს არის განაკვეთი, თუ როგორ გაიყიდა ბილეთები.
ეს არის მთლიანად გაყიდული ბილეთების
ვუფნქციის წარმოებული.
ან შეგვიძლია სხვანაირადაც დავწეროთ, მთლიანად გაყიდული ბილეთები..
მოდით ვუწოდოთ მას, არ ვიცი, ქვე კაპიტალი T..
ნება მომეცით.. არ მინდა გავაკეთო T(t), ეს არის
გაურკვეველი.
მოდით ვთქვათ, ბილეთები გაიყიდა, როგორც დროის ფუნქცია
იქნება ტოლი განსაზღვრული ინტეგრალის.. შეგვიძლია ვთქვათ
ნებისმიერ t დროს, ბილეთები გაიყიდა.. და ეს არის
აღრიცხვის ძირითადი თეორემები, მე ვფიქრობ, ეს უნდა იყოს
მისი თანაფარდობა, ან ნამდვილად ეს არის აღრიცხვის
ძირითადი თეორემა, ყოველთვის მავიწყდება ჩემი განმარტებები.
დრო უდრის 0-ს და t-ს შორის.. ანუ თუ გვინდა ვიცოდეთ

Spanish: 
Basados en el modelo, cuantos tiquetes han sido vendidos hasta las 3:00 P.M.
Asi que t = 3 -- hasta el numero entero mas próximo
Eso aveces es importante.
No queremos dar una repuesta con decimales
Así que esta es la velocidad a la cual los tiquetes son vendidos
Esta es la derivada de la función del total de
los tiquetes vendidos
O otra forma en la que podríamos escribirlo es el total de tiquetes
vendidos-- así que llamaremos a eso, T mayúscula
dejenme -- no quiero hacer T de t,
[ININTELIGIBLE]
Digamos que los tiquetes vendidos en funcion del tiempor va a ser
egual a la integral definida -- bueno, podríamos decir
en cual quiere momento t, los tiquetes son vendidos -- y este
teoremas fundamentales del cálculo, yo creo que puede ser uno de sus
correlaries o en realidad a veces es la fundamental
teorema de cálculo, siempre me olvido de mis definiciones.
Entre el tiempo es igual a 0 y t - o si queremos conocer la

Hindi: 
मॉडल पर आधारित, कितने टिकट द्वारा 3: 00 पर बेच रहे थे?
तो मेरा टी के बराबर-3 को निकटस्थ पूर्णांक तक पूर्णांकित?
तो जो कभी कभी महत्वपूर्ण है।
आप एक दशमलव जवाब देना नहीं चाहता।
तो यह दर जिस पर टिकट बेच दिया जाता है।
तो यह कुल टिकट के व्युत्पन्न है
बेचा समारोह।
या कुल टिकट एक और तरीका है कि हम यह लिख सकता है
बेचा - तो चलो मुझे नहीं पता है कि, पूंजी t उप - फोन
अच्छी तरह से मुझे हैं - मैं टी है टी, क्या नहीं चाहती कि
[UNINTELLIGIBLE]
तो चलो कहना है कि टिकट बेचा के रूप में समय का एक समारोह चल रहा है
अच्छी तरह से definite इंटीग्रल - करने के लिए बराबर होना करने के लिए, हम कह सकते हैं
है किसी भी समय टी पर टिकट बेच दिया - और यह है
मौलिक विकल्प के प्रमेयों पथरी, मुझे लगता है कि यह में से एक हो सकता है अपने
correlaries या वास्तव में कभी कभी यह मौलिक है
प्रमेय पथरी के, मैं हमेशा मेरा परिभाषाएँ भूल जाते हैं।
0 और टी - या अगर हम जानना चाहते हैं के बीच समय बराबर है

Thai: 
ตามแบบจำลองนี้, เมื่อถึงเวลา 3:00 นาฬิกาจะขายตั๋วได้เท่าไหร่?
t ผมเท่ากับ 3 -- จำนวนเต็มที่ใกล้ที่สุดเป็นเท่าไหร่?
บางครั้งมันสำคัญ
คุณไม่อยากได้คำตอบเป็นทศนิยม
นี่คืออัตราที่ขายตั๋วได้
นี่คืออนุพันธ์ของจำนวนตั๋วทั้งหมด
ที่ขายได้เป็นฟังก์ชัน
หรือวิธีที่เราเขียนได้อีกอย่างคือว่า จำนวนตั๋วทั้งหมด
ที่ขายได้ -- เรียกมันว่า, ไม่รู้สิ T ใหญ่ห้อย --
ขอผม -- ผมไม่อยากเขียน T ของ t เท่าไหร่, มัน
-
สมมุติว่าตั๋วที่ขายได้เป็นฟังก์ชันของเวลา
นั้นเท่ากับอินทิกรัลจำกัดเขต -- ตรงนี้, เราบอกได้ว่า
ที่เวลา t ใดๆ, ตั๋วที่ขายได้ -- นี่คือ
ทฤษฎีบทพื้นฐานของแคลคูลัส, ผมว่ามันอาจเป็น
บทย่อยหรือบางครั้งมันก็เรียกว่า ทฤษฎีบทพื้นฐาน
ของแคลคูลัส, ผมลืมนิยามจริงๆ ตลอด
ระหว่าง t เท่ากับ 0 กับ t -- หรือถ้าเราอยากรู้

English: 
Based on the model, how many
tickets were sold by 3:00 PM?
So my t equals 3-- to the
nearest whole number?
So that's sometimes important.
You don't want to give
a decimal answer.
So this is the rate at
which tickets are sold.
So this is the derivative
of the total tickets
sold function.
Or another way that we could
write it is the total tickets
sold-- so let's call that, I
don't know, capital T sub--
well let me-- I don't want to
do T of t, that's
[UNINTELLIGIBLE]
So let's say the tickets sold
as a function of time is going
to be equal to the definite
integral-- well, we could say
is at any time t, the tickets
sold-- and this is the
fundamental theorems calculus,
I think it might be one of its
correlaries or actually
sometimes it is the fundamental
theorem of calculus, I always
forget my definitions.
Between time equals 0 and t--
or if we want to know the

French: 
En se basant sur ce modèle, combien de tickets ont été vendus jusqu'à 3:00 p.m. (15 heures)
Donc mon t = 3 -- jusqu'au nombre entier le plus proche
Ca peut être important,
on ne veut pas donner une réponse décimale.
Donc ceci est le taux auquel les tickets sont vendus.
Donc ceci est la dérivée de la fonction du nombre total
de tickets vendus.
Ou une autre façon d'écrire ça est le total de tickets
vendus -- alors, appelons le, je ne sais pas, T majuscule
---euhh.. -- Je ne veux pas faire T(t) ---
Alors disons que le nombre de tickets vendus en fonction du temps est
égal à l'intégrale définie --- enfait on pourrait dire
qu'a n'importe quel temps t, le nombre de tickets vendus -- et c'est
un théorème fondamental de l'analyse, je pense que ça doit être l'un de ses
corrélaire ou enfait parfois c'est le théorème
fondamental de l'analyse, j'oublie toujours mes définitions.
Entre les temps t = 0 et t -- ou si l'on veut connaitre le nombre

Turkish: 
Bu modele göre, öğleden sonra 3'e kadar kaç bilet satılmıştır?
Yani t eşittir 3 - en yakın doğal sayıya yuvarlayın?
Bazen bu önemlidir.
Ondalıklı bir cevap vermek istemezsiniz.
Bu fonksiyon, biletlerin satılma hızının fonksiyonu.
Yani bu, satılan bilet sayısı fonksiyonunun türevidir.
-
-
-
-
-
Satılan biletlerin zamana göre fonksiyonu bir integraldir, burada Analizin Temel Teoremini kullanacağız.
-
-
-
-
-
0 ile t arasında, biletlerin satılma hızının integralini alacağız.

Estonian: 
Öelge avaldise põhjal, mitu piletit müüdi kell kolm.T=3--ümardage täisarvuni.
Öelge avaldise põhjal, mitu piletit müüdi kell kolm.T=3--ümardage täisarvuni.
See on tähtis.Siin ei tohi anda komakohaga vastust.
See on tähtis.Siin ei tohi anda komakohaga vastust.
See on siis piletite müümise kiirus.Ning see on kogu müüdud piletite tuletis.
See on siis piletite müümise kiirus.Ning see on kogu müüdud piletite tuletis.
See on siis piletite müümise kiirus.Ning see on kogu müüdud piletite tuletis.
Või teistmoodi kirjutada kogu piletite müügi--ma ei tea, nimetame seda suureks T --
Või teistmoodi kirjutada kogu piletite müügi--ma ei tea, nimetame seda suureks T --
las ma--ma ei taha kirjutada T(t)'st, see oleks...
las ma--ma ei taha kirjutada T(t)'st, see oleks...
Väidame siis, et piletite müümise aeg kui funktsiooniga on võrdne määramata integraaliga--no me võiks öelda
Väidame siis, et piletite müümise aeg kui funktsiooniga on võrdne määramata integraaliga--no me võiks öelda
igal ajal t, pileteid müüdi--ning see on Newton-Leibnizi valem, ma arvan, et see võib olla
igal ajal t, pileteid müüdi--ning see on Newton-Leibnizi valem, ma arvan, et see võib olla
väiksem osa, kuid tavaliselt see on ikka Newton-Lebinzi valem, ma alati unustan definitsioonid.
väiksem osa, kuid tavaliselt see on ikka Newton-Lebinzi valem, ma alati unustan definitsioonid.
Vahemikus kus aeg=0 ning t-- või kui me tahame teada mitu piletit müüdi aeg=0 ning t vahemikus on võrdne

Swedish: 
Låt mig- Jag vill inte göra T av t, det är
Ointelligent
Så låt oss säga att biljetternas funktion
vara lika med den definitiva integralen , nåja, vi skulle kunna säga
att

Bulgarian: 
Според тази информация, колко билета са продадени до 15:00 часа ?
Значи, времето ми е 3 … до най-близкото цяло число ?
Това понякога е важно
Не трябва да даваме десетична дроб за отговор
Значи, това е темпото, за което са продадени билетите
Това е производната на функцията за общ брой
продадени билети
Или, можем да запишем това по друг начин – като общия
брой продадени билети (нека това ни е главно Т едно)
Да видим, на искам да пиша 'Т от т'
-
Да кажем, че продадените билети, като функция на времето, ще
бъдат равни на определената интеграла
За всяко време, т, продадените билети...
И това ни е фундаменталната теорема на висшата математика или
пък следствие от нея -
винаги забравям определенията
Между времето равно на 0 и т – или, ако ни интересува броят

Arabic: 
استنادا الى النموذح ، كم عدد التذاكر المباعه في الساعه الثالثه
اذا تي تساوي 3 - مع التقريب الى رقم صحيح
هذا شيء مهم
يحب عليك أن لا تغطي اجابه برقم عشري
اذا هذا هو معدل بيع التذاكر
اذا هذا هو اشتقاق المعادله من اجمالي
التذاكر المباعه
بطريقه أخرى يمكن كتابه اجمالي التذاكر
المباعه - حسنا لنسمي ذلك ، لا أعلم جرف تي كبير ...
حسنا دعني - لا أريد عمله تي كبيره مع الصغيره لذلك
حسنا ، لنقول بأن التذاكر المباعه في معادله الوقت ستكون
مساويه لتعريف المتكامله ، يمكن القول
بأنه في أي وفت تي ، التذاكر المباعه وهذه هي
التظريه الاساسيه لكااكوس ، أعتقد بأنها واحده من

Bulgarian: 
на продадените билети, между т равно на 0 и т равно на
интегралата от темпото, с което продажбата на билетите се променя
Значи, това ни е равно на 550 ет на минус т върху 2dt
Нали ?
Така
И ако искаме да знаем колко билети са продадени при
времето равно на 3, това е равно на определената интеграла от 0
до 3, или може още да си го представим като площта под тази крива,
от времето равно на 0 до времето равно на 3 от 550 те на
минус т върху 2dт
Тази интеграла тук, можете да я пресметнете по аналитичен път,
като използвате интеграция на части , или обърнатото
правило на произведиението, но имате само 45 минути, за да решите
и трите задачи, а и имате право да използвате калкулатор за чертаене на графики
Тези калкулатори са отлични за правене на определени интеграли
определени интеграли
От нас се търси само числото, нали ?
Нека използваме калкулатора, за да го намерим

Spanish: 
entradas vendidas, entre el tiempo es igual a 0 y t es igual a la
integrante de la velocidad a la que los boletos vendidos estaba cambiando.
Así que eso es igual a 550te a la t menos en 2dt.
¿verdad?
Eso es todo.
Y por lo que si queremos saber cuántos boletos se vendieron en el momento
es igual a 3, que es exactamente igual a la integral definida entre 0 y
3, o también podríamos verlo como el área bajo la curva, a partir de
tiempo es igual a 0 a tiempo igual a 3 de 550te al
menos de t 2DT.
Ahora bien, este derecho esencial aquí, se puede resolver analíticamente
mediante la integración de las partes, lo que me acaba de llamar a la inversa
regla del producto, pero sólo tiene 45 minutos para hacer las tres de la
estos problemas, y ellos le permiten usar su representación gráfica
calculadora y la calculadora gráfica es excelente
hacer integrales definidas, y que sólo desea que el
el número, ¿verdad?
Así que vamos a usar nuestras calculadoras gráficas para obtener ese número.

French: 
de tickets vendus, entre t = 0 et t , c'est égal à
l'intégrale du taux auquel le nombre de tickets vendus change.
Donc c'est égal à 550 t * e (-t/2) dt
voilà
c'est tout.
Et donc, si on veut savoir combien de tickets ont été vendu au temps
t = 3, c'est juste égal à l'intégrale définie entre 0 et
3, ou on peut aussi le voir comme étant l'aire sous cette courbe,
entre les temps t = 0 et t=3
de 550 t * e^(-t/2) dt.
Maintenant cette intégrale ci, vous pouvez la résoudre analyticallement
en utilisant l'integration par parties, que j'appelle la règle
du produit inverse, mais vous n'avez que 45 minutes pour résoudre
les 3 problèmes, et ils vous laissent utiliser votre calculatrice
graphique, et votre calculatrice graphique est excellente pour
faire des intégrales définies, et ils veulent juste
la réponse, pas vrai?
Alors utilisons notre calculatrice graphique pour obtenir cette réponse.

Portuguese: 
vendida entre o tempo 0 e t,
isso será igual a integral da
taxa em que os tickets vendidos variam.
Então, isso será igual a 550 te elevado
a menos t sobre 2 dt.
Certo? É isso mesmo.
E então, se quisermos saber quantos
tickets foram vendidos no tempo
igual a 3, temos que calcular
a integral definida de 0 a 3,
ou podemos interpretar como a área
sob a curva, do tempo 0
ao tempo igual a 3 de
550te elevado a menos t sobre 2 dt.
Você pode resolver essa integral
analiticamente, usando integração por
partes, que eu chamei de regra do produto
inversa, mas você só tem 45
minutos para fazer esses três
problemas, e deixam você usar
sua calculadora gráfica
e uma calculadora gráfica é
excelente para fazer
integrais definidas, e eles querem
apenas o número, certo?
Então vamos usar nossa calculadora gráfica
para obter esse número.

Turkish: 
-
-
Yani ifademiz 550 t e üzeri eksi t bölü 2 d t.
Öyle değil mi?
Öyle.
Eğer zaman 3 olduğunda kaç bilet satıldığını bulmak istiyorsak, bu sayı eşittir 0'dan 3'e 550 t e üzeri eksi t bölü 2 d t'nin integrali, veya bu eğri altındaki alan olarak da düşünebiliriz.
-
-
-
-
Bu integrali kısmi integral alarak çözebilirsiniz, kısmi integral aynı zamanda çarpım kuralının tersidir. Ama bu soruları çözmek için sadece 45 dakikanız olduğu için grafikli hesap makinesi kullanmanıza izin verilmektedir.
-
-
-
Grafikli hesap makineniz belirli integralleri çok güzel bulur, sadece sayısal cevap isteniyor, öyle değil mi?
-
-
Şimdi hesap makinemizi kullanarak bu sayıyı bulalım.

Hindi: 
टिकट बेच दिया, समय 0 बराबरी के बीच और टी के बराबर होता है
इंटीग्रल की दर जिस पर टिकट बेच दिया बदल रहा था।
जिससे कि 2dt से अधिक शून्य टी 550te के बराबर है।
है ना?
यह बात है।
और इसलिए यदि हम कितने टिकट समय पर बेच रहे थे जानना चाहता हूँ
3, 0 से definite इंटीग्रल करने के लिए बस बराबर है कि बराबर है
3, या हम भी इसे इस वक्र के अंतर्गत क्षेत्र के रूप में से देख सकते
समय के लिए समय 3 550te के लिए बराबर के लिए 0 बराबरी
टी शून्य से 2dt गया।
अब इस इंटीग्रल ठीक यहाँ है, आप इसे analytically हल कर सकते हैं
भागों, जो मैं बस रिवर्स फोन किया था के एकीकरण का उपयोग करना
उत्पाद नियम है, लेकिन आप केवल 45 मिनट के सभी तीन करने के लिए है
इन समस्याओं है, और वे तुम्हें अपनी रेखांकन का उपयोग दूँगा
कैलकुलेटर, और आपके ग्राफिक कैलकुलेटर पर उत्कृष्ट है
definite पूर्णांकों, कर रही है और वे बस चाहते हैं
संख्या, ठीक?
तो चलो उस नंबर पाने के लिए हमारी ग्राफिक calculators का उपयोग करें।

Estonian: 
Vahemikus kus aeg=0 ning t-- või kui me tahame teada mitu piletit müüdi aeg=0 ning t vahemikus on võrdne
selle integraali piletite müümise kiiruse muutusega.Ehk see on võrdne 550 te astmel - t/2 dt.
selle integraali piletite müümise kiiruse muutusega.Ehk see on võrdne 550 te astmel - t/2 dt.
Ja nii see ongi.
Ja nii see ongi.
Ning kui me tahame teada, mitu piletit müüdi siis kui t=3, siis see on lihtsalt määratud integraal nullist kuni
Ning kui me tahame teada, mitu piletit müüdi siis kui t=3, siis see on lihtsalt määratud integraal nullist kuni
kolmeni, või me võime mõelda seda, kui graafikul asuva joone aluse pindalat, kus t=0 kuni t=3 550te astmel -t/2 dt'st.
kolmeni, või me võime mõelda seda, kui graafikul asuva joone aluse pindalat, kus t=0 kuni t=3 550te astmel -t/2 dt'st.
kolmeni, või me võime mõelda seda, kui graafikul asuva joone aluse pindalat, kus t=0 kuni t=3 550te astmel -t/2 dt'st.
Seda integraali saab lahendada analüütiliset, integreerides osade kaupa, mida ma kutsun tagurpidi korrutise
Seda integraali saab lahendada analüütiliset, integreerides osade kaupa, mida ma kutsun tagurpidi korrutise
reegliks, kuid kolme ülesande lahendamiseks on ainult 45minutit ning meil lubatakse kasutada graafilist kalkulaatorit,
reegliks, kuid kolme ülesande lahendamiseks on ainult 45minutit ning meil lubatakse kasutada graafilist kalkulaatorit,
ning teie kalkulaator lahendab väga hästi määratud integraale ning meilt tahetakse lihtsalt numbrit, on mul õigus?
ning teie kalkulaator lahendab väga hästi määratud integraale ning meilt tahetakse lihtsalt numbrit, on mul õigus?
ning teie kalkulaator lahendab väga hästi määratud integraale ning meilt tahetakse lihtsalt numbrit, on mul õigus?
Kasutame siis graafilist kalkulaatorit, et arvutada vastus.Nii.

English: 
tickets sold, between time
equals 0 and t is equal to the
integral of the rate at which
the tickets sold was changing.
So that's equal to 550te
to the minus t over 2dt.
Right?
That's it.
And so if we want to know how
many tickets were sold at time
equals 3, that's just equal to
the definite integral from 0 to
3, or we could also view it as
the area under this curve, from
time equals 0 to time equal to
3 of 550te to the
minus t over 2dt.
Now this integral right here,
you can solve it analytically
using integration of parts,
which I just called the reverse
product rule, but you only have
45 minutes to do all three of
these problems, and they'll let
you use your graphing
calculator, and your graphic
calculator is excellent at
doing definite integrals, and
they just want the
number, right?
So let's use our graphic
calculators to get that number.

Thai: 
จำนวนตั๋วที่ขายได้, ระหว่างเวลาเท่ากับ 0 กับ t เท่ากับ
อินทิกรัลของอัตราที่จำนวนตั๋วที่ขายได้เปลี่ยนไป
นั่นจะเท่ากับ 550 t e กำลังลบ t ส่วน 2 dt
จริงไหม?
แค่นั้นแหละ
แล้วถ้าเรารู้ว่าขายตั๋วได้กี่ใบแล้ว
เมื่อเวลาเท่ากับ 3, มันจะเท่ากับอินทิกรัลจำกัดเขตจาก 0
ถึง 3, หรือเรามองมันเป็นพื้นที่ใต้เส้นโค้งนี้, จาก
เวลาเท่ากับ 0 ถึงเวลาเท่ากับ 3 ของ 550 t e กำลัง
ลบ t ส่วน 2 dt
ทีนี้, อินทิกรัลนี่ตรงนี้, คุณแก้มันได้ด้วยมือ
จาก integration by parts, ซึ่งผมเองเรียกมันว่า
การย้อนกฎผลคูณ, แต่คุณมีเวลาแค่ 45 นาทีเพื่อทำ
โจทย์สามข้อนี้, แล้วเขาให้คุณใช้เครื่องคิดเลข
วาดกราฟได้ล และเครื่องคิดเลขวาดกราฟได้นั้นหาค่าอินทิกรัล
จำกัดเขตได้ดีมาก, และเขาอยากได้
แค่ตัวเลข, จริงไหม?
ลองใช้เครื่องคิดเลขวาดกราฟได้ เพื่อหาเลขนั้นดู

Georgian: 
გაყიდული ბილეთები, დრო უდრის 0-სა და t უდრის
განაკვეთის ინტეგრალს შორის, როგორ იცვლებოდა ბილეთების გაყიდვა.
ეს უდრის 550te მინუს t/2dt-ით.
ასე?
ეს არის ეს.
და თუ გვინდა გავიგოთ, რამდენი ბილეთი გაიყიდა, როცა დრო უდრის
3-ს, ეს არის განსაზღვრული ინტეგრალი 0-დან
3-მდე, შეგვეძლო აგრეთვე გადაგვეხედა მრუდის ქვეშ მოთავსებული ფართობისთვის,
იმ დროიდან, როცა დრო უდრის 3-ს 550te
-t/2dt-ით.
ახლა, ეს ინტეგრალი, შეგიძლიათ ამოხსნათ ანალიტიკურად
ნაწილების შეკავშირების გამოყენებით, რომელსაც მე ვუწოდე
საწინააღმდეგო ნამრავლის პრინციპი, მაგრამ თქვენ გაქვთ 45წთ, რომ გააკეთოთ
ეს სამივე ამოცანა, და ისინი უფლებას გაძლევენ,
გამოსახოთ საანგარიშო ცხრილები, და თქვენი გრაფიკული საანგარიშო ცხრილი მშვენიერია
განსაზღვრული ინტეგრალებისთვის, და მათ
უნდათ რიცხვები.
მოდით გამოვიყენოთ სხვანი გრაფიკული საანგარიშო ცხრილი, რომ მივიღოთ რიცხვი.

Spanish: 
Vamos a ver.
No quiero copiar, así que ¿cómo hacemos eso?
Acabamos de hacer el segundo botón de la división, sino que es calco -
definitiva, me dejó usar la integral definida, y similares
lo que se, vamos a ver, déjame asegurarme de que tengo que -
550 Vamos a usar x.
550 veces veces x segundo correo a la x menos dividido por 2.
Creo que esa es toda la función.
Y vamos a ver.
Mi variable independiente es x, acabo de intercambiar t para x
allí, y yo estoy tomando la integral de 0 a 3.
Haga clic en entrar, dejar que la calculadora haga el trabajo.
Esto ha tomado un buen tiempo si tuvieras que en realidad

French: 
Voyons.
Je ne veux pas copier, alors comment fait-t-on?
On fait juste "2nd" + le bouton division mais ça c'est calc--
définie, laissez-moi utiliser l'intégrale définie, et comme,
voyons, laissez moi être sûr que j'ai --
550, utilisons X
550 * X * "2nd" e -t/2
je crois que c'est la fonction complète.
Et voyons maintenant.
Ma variable indépendante est X, j'ai juste échangé t avec X ici.
Et je prend l'intégrale entre 0 et 3.
pressez enter, laissez la calculette faire son travail.
ça vous aurait pris pas mal de temps si vous aviez eu à faire

Hindi: 
चलो देखते हैं।
नहीं मैं, तो कैसे हम क्या किया कि प्रतिलिपि बनाना चाहते हैं?
हम सिर्फ विभाजन बटन दूसरी करना, लेकिन यह है calc-
निश्चित, चलो मेरे definite इंटीग्रल का उपयोग करें, और पसंद है
क्या था, चलो देखते हैं, मुझे यकीन है मैं है कि चलो-
550 चलो बस का उपयोग करें एक्स।
550 बार x बार ई शून्य एक्स 2 से विभाजित करने के लिए दूसरा।
मुझे लगता है कि इस पूरे समारोह है।
और देखते हैं।
मेरी आत्मनिर्भर चर है x, मैं है सिर्फ बदली टी के लिए एक्स
वहाँ है, और मैं 0 से इंटीग्रल 3 करने के लिए ले जा रहा हूँ।
पर क्लिक करें दर्ज करें, कैलकुलेटर काम करते चलो।
यह आपको लिया होगा काफी समय यदि आप वास्तव में किया था

Georgian: 
მოდით ვნახოთ.
არ მინდა დაკოპირება, როგორ გავაკეთოთ?
გავანაწილოთ, მაგრამ ეს არის ...
ზუსტი, ნება მომეცით გამოვიყენო განსაზღვრული იმტეგრალი, და იმის
მსგავსად, რაც იყო, დავრწმუნდეთ, რომ...
550, მოდით გამოვიყენოთ x.
550-ჯერ x გამრავლებული მეორე e-ზე, -x/2-ით.
ვფიქრობ, ეს არის მთელი ფუნქცია.
და მოდით ვნახოთ.
დამოუკიდებელი ცვლადი სიდიდეა x, x-ის მაგივრად მაქვს t აქ,
და ინტეგრალს ვიღებ 0-დან 3-მდე.
.
დააჭირეთ შესვლას, ვნახოთ ცხრილი.
საკმაოდ უნდა ჰქონდეს აღებული, მაშნ როცა ღქვენ ნამდვილად

Turkish: 
-
-
-
Belirli integral, 550, x bilinmeyenini kullanıyoruz.
-
-
550 çarpı x çarpı e üzeri eksi x bölü 2.
Sanıyorum, fonksiyonun tamamı böyle.
Şimdi.
Bağımsız değişkenim x, t yerine x yazdım, ve integrali 0'dan 3'e alıyorum.
-
-
Enter'a basıyoruz ve hesap makinesi tüm işi yapıyor.
İntegrali kendiniz almak isteseydiniz, çok zamanınızı alırdı.

Portuguese: 
Vamos ver.
Eu não quero copiar, então,
como fazemos isso?
Vamos fazer segundo o botão de divisão
mas isso calcula --
definida, deixe-me usar a integral
definida, e como
o que era, vamos ver, deixe-me
garantir que eu tenho --
550 vamos usar x.
550 vezes x vezes segundo e elevado a
menos x dividido por 2.
Acho que é a função inteira
E vamos ver.
Minha variável independente é x, eu
só troquei t por x
e estou tomando a integral de 0 a 3.
Aperte o enter e deixe a calculadora
trabalhar

English: 
Let's see.
I don't want to copy,
so how do we do that?
We just do second the division
button but that's calc--
definite, let me use the
definite integral, and like
what was, let's see, let me
make sure I have that--
550 let's just use x.
550 times x times second e to
the minus x divided by 2.
I think that's the
whole function.
And let's see.
My independent variable is x,
I've just swapped t for x
there, and I'm taking the
integral from 0 to 3.
Click enter, let the
calculator do the work.
This would have taken you quite
a while if you had to actually

Bulgarian: 
Да видим
Не искам да копирам... как да го въведа ?
Не искам да копирам... как да го въведа ?
-
Нека пак проверя, че всичко е наред...
Нека просто използваме x
550 по ь по второ е на минус x делено на 2
Мисля, че това е цялата функция
Сега да видим
Независимата ми променлива е x, просто размених т с x
тук и взимам интегралата от 0 до 3
-
Въвеждаме и оставяме калкулатора да свърши работата
Това би ви отнело доста време, ако трябваше сами

Estonian: 
Kasutame siis graafilist kalkulaatorit, et arvutada vastus.Nii.
Ma ei taha kopeerida, kuidas me teeme seda?Abinupp+jagamine, aga see on--
Ma ei taha kopeerida, kuidas me teeme seda?Abinupp+jagamine, aga see on--
määramata, las ma kasutan määramata integraali, ning mis--teeme kindlaks, et oleks ikka--
määramata, las ma kasutan määramata integraali, ning mis--teeme kindlaks, et oleks ikka--
550, kasutame lihtsalt x'i.550 korrutada x'iga korrutada e'ga astmel -x jagatud kahega.
550, kasutame lihtsalt x'i.550 korrutada x'iga korrutada e'ga astmel -x jagatud kahega.
Ma usun, et see ongi kogu funktsioon.Ning vaatame.
Ma usun, et see ongi kogu funktsioon.Ning vaatame.
Minu sõltumatu muutuja on x, ma ust vahetasin t x'iga ning ma integreerin nullist kuni kolmeni.
Minu sõltumatu muutuja on x, ma ust vahetasin t x'iga ning ma integreerin nullist kuni kolmeni.
Minu sõltumatu muutuja on x, ma ust vahetasin t x'iga ning ma integreerin nullist kuni kolmeni.
Vajutage sisesta ning kalkulaator teeb kogu töö.See oleks võtnud väga palju aega, kui te oleksite selle ise ära lahendanud.
Vajutage sisesta ning kalkulaator teeb kogu töö.See oleks võtnud väga palju aega, kui te oleksite selle ise ära lahendanud.

Thai: 
ลองดูกัน
ผมไม่อยากลอกลงไป, เราจะทำอย่างไร?
เรากด second เป็นปุ่มแบ่ง นั่นก็แค่ calc --
definite, ขอผมใช้ definite integral,
แล้วนั่นก็, ลองดู, ขอผมตรวจว่าผมมี --
550 ลองใช้ x ดู
550 คูณ x คูณ second e กำลัง x หารด้วย 2
ผมว่านั่นคือฟังก์ชันทั้งหมดแล้ว
ลองดูกัน
ตัวแปรอิสระของผมคือ x, ผมแค่สลับ x ตรงนี้
แล้วผมก็หาอินทิกรัล จาก 0 ถึง 3
-
คลิก enter, แล้วเครื่องคิดเลขก็ทำงานไป
มันใช้เวลาสักพักหากคุณต้อง

Georgian: 
იღებთ ინტეგრალს თქვენით.
972.78, და მათ უნდათ, რომ მივიღოთ
უახლოესი მთელი რიცხვი.
უახლოესი მთელი რიცხვი არის 973.
ვამბობთ, 973 ბილეთო გაიყიდა 3:00 PM დროს.
და ჩვენ გავაკეთეთ.
ამას სჭირდება მხოლოდ წუთები.
მაგრამ ამას ნაკლები დროს დაჭირდებოა,
რომ არ აგვხესნა ეს.
ყველა შემთხვევაში.
მესამე ამოცანაში შეგხვდებით.

Arabic: 
لذا أقرب عدد صحيح هو 973
لذلك نقول 973 تذكرة تم بيعها قبل الساعة 03:00 بعد منتصف النهار
وانتهينا
لقد اخذ منا اربعة دقائق فقط
وكان يمكن أن ياخذ منا حتى أقل إذا لم
نضطر لشرحه
على أي حال
وسوف أراك في المشكله رقم ثلاثة

Estonian: 
Vajutage sisesta ning kalkulaator teeb kogu töö.See oleks võtnud väga palju aega, kui te oleksite selle ise ära lahendanud.
927.78 ning seda tahetakse ümardatult täisarvuna, ehk see on siis 973.
927.78 ning seda tahetakse ümardatult täisarvuna, ehk see on siis 973.
927.78 ning seda tahetakse ümardatult täisarvuna, ehk see on siis 973.
Vastuseks võib kirjutada, et 973 piletit müüdi kell kolm ning ongi valmis.
Vastuseks võib kirjutada, et 973 piletit müüdi kell kolm ning ongi valmis.
See võttis aega ainult 4 minutit.Ning see oleks võtnud veel vähem, kui seda ei peaks teisele seletama.
See võttis aega ainult 4 minutit.Ning see oleks võtnud veel vähem, kui seda ei peaks teisele seletama.
See võttis aega ainult 4 minutit.Ning see oleks võtnud veel vähem, kui seda ei peaks teisele seletama.
Igatahes, kohtume kolmandas ülesandes!
Igatahes, kohtume kolmandas ülesandes!

Hindi: 
अभिन्न खुद करते हैं।
972.78, और वे हमारे दौर के लिए चाहता हूँ
निकटस्थ निम्न पूर्णांक तक पूर्णांकित।
तो निकटस्थ निम्न पूर्णांक तक पूर्णांकित 973 है।
तो हम 973 द्वारा 3: 00 पर बेच दिया टिकट कहते हैं।
और हम कर रहे हैं।
कि केवल हमारे चार मिनट लग गए।
और अगर हम फ्लॉप यह हम भी कम लिया होगा
इसे समझाने के लिए है।
वैसे भी।
मैं आपको समस्या तीन नंबर में दिखाई देगी।

Thai: 
หาอินทิกรัลด้วยตัวเอง
972.78, แล้วเขาอยากให้เรา
ปัดเป็นจำนวนเต็มที่ใกล้ที่สุด
จำนวนเต็มที่ใกล้ที่สุดคื 973
เราจึงได้บอกว่าขายตั๋วได้ 973 ใบเมื่อถึงเวลา 3:00 นาฬิกา
เสร็จแล้ว
เราใช้เวลาแค่ 4 นาทีเท่านั้น
และมันใช้เวลาน้อยกว่านี้อีก ถ้าเรา
ไม่ต้องอธิบาย
เอาล่ะ
ไว้ผมกันใหม่ในโจทย์ข้อ 3 นะ

Portuguese: 
Isso te tomaria um bom tempo se
resolvesse calcular a integral você mesmo.
972.78, e eles nos pedem para arredondar
para o inteiro mais próximo.
O inteiro mais próximo é 973.
Então, dizemos que 973 tickets foram
vendidos até 3 da tarde.
E acabamos.
Isso nos tomou apenas 4 minutos.
E teria levado até menos tempo
se eu não tivesse que explicar.
De qualquer forma, te vejo no
problema número três.
[Legendado por: Evelin Farias
Revisado por: Jonny Oda]

Bulgarian: 
да направите интегралата
972,78 и от вас се иска да закръглите към
най-близкото цяло число
Значи, най-близкото цяло число ни е 973
Казваме, че 973 билети са продеадени до 15:00 часа
И сме готови
Отне ни само четири минути
Щеше да ни отнеме още по-малко
без обясненията
Както и да е
Ще се видим пак при трета задача

English: 
do the integral yourself.
972.78, and they want
us to round to the
nearest whole number.
So the nearest whole
number is 973.
So we say 973 tickets
sold by 3:00 PM.
And we're done.
That only took us four minutes.
And it would have taken us
even less if we didn't
have to explain it.
Anyway.
I will see you in
problem number three.

Turkish: 
-
972,78 ve en yakın doğal sayıya yuvarlıyoruz.
-
En yakın doğal sayı, 973.
Öğleden sonra 3'e kadar 973 bilet satılmış.
Yalnızca dört dakikada soruyu çözmüş olduk.
-
Anlatmak zorunda kalmasak daha da kısa sürerdi.
-
Neyse.
Üçüncü soruda görüşürüz.

French: 
cette intégrale vous-même.
971.78, et ils veulent qu'on arrondisse
au nombre entier le plus proche.
Donc le nombre entier le plus proche est 973.
Donc on répond que 973 tickets on été vendus jusqu'à 15h.
Et c'est fini.
Ca nous a seulement pris 4 minutes.
Et ça nous aurait pris encore moins si nous avions
pas eu à expliquer ;)
peu importe.
Je vous retrouve au problème numéro 3!

Spanish: 
hacer la integral de sí mismo.
972,78, y ellos quieren que redondear al
número entero más próximo.
Así que el número entero más cercano es 973.
Por eso decimos que 973 entradas vendidas antes de las tres en punto.
Y ya hemos terminado.
Eso sólo nos llevó cuatro minutos.
Y nos hubiera llevado menos aún si no lo hicimos
tiene que explicar.
De todos modos.
Te veré en el problema número tres.
