
English: 
We have taken our 3D objects,
specified its vertices relative to an origin in a coordinate reference frame.
What happens to a triangle?
To turn it from this representation that we've got,
the vertices, the faces, into pixels on the screen.
We've got faces,
we can now transform them, by
applying a transformation at every
vertex so we can turn them and scale
them and move them around.
But how does that now fit into the bigger picture?
How do we go from the local space of our 3D object in which its vertices are defined,
into a 2D representation on a
screen.
Well there are several stages and they're
all different transformations that we apply

Turkish: 
3B nesnelerimizi aldık,
koordinat referans çerçevesindeki orijine göre köşelerini belirtir.
Bir üçgene ne olur?
Elimizdeki bu temsilden çevirmek için,
köşeler, yüzler, ekrandaki piksellere dönüştürülür.
Yüzümüz var.
Şimdi, onları dönüştürmek
her yere bir dönüşüm uygulamak
köşe, böylece onları çevirebilir ve ölçekleyebiliriz.
onları ve hareket ettirin.
Ama şimdi bu daha büyük resme nasıl sığacak?
Köşelerinin tanımlandığı 3B nesnemizin yerel alanından nasıl geçiyoruz?
bir 2B gösterime
ekran.
Eh, birkaç aşama var ve onlar
uyguladığımız tüm farklı dönüşümler

English: 
The first one is from the
local object space of our representation,
into world space. So we pick an origin
for the world which I suppose we'll say
is the middle of the table, and we then
apply a transformation
which re-specifies all of the vertices of our 3D object in local space,
in terms of the world origin.
So what we're basically doing is saying,
"Well we want our pyramid to be at
+1 in x or -1 in x, -1 in z, 2 in y".
We can also then rotate it and scale it if we like. And we can do that
with several objects and move them all to different places and each will have a
different transformation which places it in the world, it moves it from its
local space to world space and that is
called a world space transformation.

Turkish: 
Birincisi
Temsilciliğimizin yerel nesne alanı,
dünya alanına. Bu yüzden bir köken seçiyoruz
Diyelim ki dünya için söyleyelim
masanın ortası ve o zaman
dönüşüm uygula
3B nesnemizin tüm köşelerini yerel alanda yeniden belirleyen,
dünya kökenli olarak.
Yani temelde yaptığımız şey demek,
"Piramidimizin de olmasını istiyoruz
X'te +1 veya x'te -1, z'de -1, y'de 2 ".
Ayrıca isterseniz döndürerek ölçeklendirebiliriz. Ve bunu yapabiliriz
birkaç nesneyle ve hepsini farklı yerlere taşımak
onu dünyaya yerleştiren farklı dönüşüm, ondan hareket ediyor
dünyaya yerel alan ve bu
dünya uzay dönüşümü denir.

Turkish: 
Yapabileceklerimizi de yapabiliriz, çünkü dönüşümleri birlikte birleştirebiliriz,
Bir nesneyi diğeri cinsinden belirtir. Böylece bunları farklı yerleştirebiliriz.
dönüşümler öyle ki ..
Bu piramidi yapıştırmak isteyebiliriz.
bu bir ve böylece bir ...
Birincisi, onu kendi yerel alanından bu alana götüren bir dönüşümü var.
piramit, o zaman nereye yerleştirmek istersek, dünya alanına taşınır.
dünyada ve böylece olayları bu şekilde iç içe geçirebiliriz.
Bilmemiz gereken tek şey, gerçekten, her tepe noktasının dünyanın neresinde olduğu.
Dünyadaki uzay konumunu bilmemiz gerekiyor. Tüm köşeler daha sonra yeniden tanımlanmalıdır
Dünya uzayından bakış açısının alanı olarak.
Bakış açısı buradaysa, - Bu bizim küçük kameramız ve dünyaya bakıyor.

English: 
What we can also do, because we can combine transformations together,
is specify one object in terms of another. So that we can nest these different
transformations so that..
We might want to stick this pyramid to
that one and so it has a--.
First, it has a transformation that moves it from its own local space, to the space of this
pyramid, which then moves to the world space wherever we want to place
it in the world and so we can nest things that way.
All we need to know, really, is where each vertex is in the world.
We need to know its world space position. All of the vertices then need to be re-specified
from world space, in terms of the space of the viewpoint.
If the viewpoint is here, say - This is our little camera and it's looking out on the world.

Turkish: 
Kamerayı bu tarafa çevirdikçe,
gerçekte yaptığımız şey, uygulamak
içindeki her şeye dönüşüm
bu şekilde sallanan dünya.
Yani kamera gerçekten hiç hareket etmiyor. Tek yaptığımız bir dönüşüm uygulamak
Kameraya göre her şeyi taşımak gibi görünüyor. Tümünü yeniden belirliyoruz
yerel olarak nesnelerimizin
kameranın alanı. Ve bu
isterseniz boşluğu veya göz boşluğunu görüntüleyin. Yani
bu gerçekten sadece başka
dönüşüm. Yaptığımız tek şey dünya uzayından görüş uzayına geçmek.
Bir koordinat çerçevesini yeniden belirliyoruz
başka açısından referans.
Bu yüzden tıpkı nesne uzayından hareket ettiğimiz gibi: piramidin yerel alanı
dünyamızda bulunduğu dünya alanına.
Şimdi dünya uzayından görüş alanına doğru ilerliyoruz.
dönüşüm ve aslında sadece bu dönüşümleri birleştirebilir ve
dünya görüşü dönüşümü
her ikisini de bir araya getirir.

English: 
As we turn the camera this way,
what we actually do, is apply a
transformation to everything in the
world which swings it over this way.
So the camera really never moves. All we're doing is applying a transformation
that appears to move everything relative to the camera. We're re-specifying all
of our objects in terms of the local
space of the camera. And this is
view space or eye space, if you like. So
it's really just another
transformation. All we're doing is moving from world space into view space.
We're re-specifying one coordinate frame of
reference in terms of another.
So just like we moved from object space: the local space of the pyramid
to world space where it was positioned in our world.
We're now moving from world space into view space, which is again just another
transformation and we can actually just combine those transformations and have a
world view transformation which
combines both of them into one.

English: 
And so, all we need to do is apply that
operation - every vertex on every single shape.
We then need to project down from 3D
space into 2D space
which again, is just another transformation. Everything is just another transformation.
A projective transformation is a little bit different to the others because
whereas before we were just applying
translations and scales and rotations to
move objects from one space to the next, to the next.
Now what we have to do is have a special transformation which removes all the
depth information from the scene, squashes of all these vertices down onto a
2D plane and also because we might want
to have the perspective effect
whereby objects in the distance seem smaller,
we need to collapse, and scale them down based on their distance and so on and so forth.

Turkish: 
Ve yapmamız gereken tek şey bunu uygulamak.
işlem - her bir şekildeki her köşe.
Daha sonra 3D'den aşağıya projeksiyon yapmamız gerekiyor
2D uzaya boşluk
ki yine, başka bir dönüşüm. Her şey sadece başka bir dönüşüm.
Projektif bir dönüşüm diğerlerinden biraz farklıdır çünkü
oysa biz sadece başvuruyorduk
çeviriler ve ölçekler ve rotasyonlar
nesneleri bir uzaydan diğerine, bir sonrakine taşıyın.
Şimdi yapmamız gereken, bütün bunları kaldıran özel bir dönüşüme sahip olmak.
sahnedeki derinlik bilgisi, tüm bu köşelerin kabukları
2B uçak ve ayrıca isteyebiliriz çünkü
perspektif etkisine sahip olmak
böylece mesafedeki nesneler daha küçük görünür,
Çökmemiz ve uzaklıkları ve benzerleri temelinde onları küçültmemiz gerekir.

Turkish: 
Ve şimdi bunların hepsi kodlanmış
yansıtmalı dönüşüm
Yani evet, peki ne yaptık? Yerel temsilciliğimizi aldık, taşıdık
dünya mekanına, sahneyi piramitlerimizden çıkar ve sonra
hepsini göreceli olarak gördü.
Bu yüzden önümüzde ne olduğunu, neyin görüleceğini kesin olarak biliyoruz.
Sonra hepsini aşağı doğru ikiye bölüyoruz.
Öyleyse bir üçgene ne oldu, sahip olduğumuz bu temsilden çevirmek için:
köşeler, yüzler,
ekran?
Pekala, haydi biraz piksel çıkaralım, çok fazla piksel değil - çözünürlük biraz düşük.
Öyleyse rastgele bir üçgen alalım ve üzerine çizelim.
Mor çizelim.
İşte işte temsilimiz, şimdi ezildi
iki boyutta ve şimdi ne yapacağız
piksellere dönüştürmek için yapmak zorunda
Buradaki her piksele doğru gidin ve üçgenin içinde olup olmadığına karar verin.

English: 
And now all of that is encoded in
the projective transformation
So yes, so what we've done? We've taken our local representation, moved it
into world space, constructed the scene out of our pyramids and then
moved all of those relative to the eye.
So we know exactly what's in front of us, what's going to be seen.
And then we collapse all of those down in two dimensions.
So what happens to a triangle, to turn it from this representation that we've got:
the vertices, the faces, into pixels on
the screen?
Well let's just draw some pixels out, not very many pixels - the resolution a bit low.
So let's just take a random triangle and draw it on there.
Let's draw it in purple.
So here's our representation, now it's been squashed
down into two dimensions and what we now
have to do to turn it into pixels,
is go through every pixel here, and decide whether or not it's inside the triangle.

English: 
Now I've not drawn very many pixels up here, so it's not going to look very good.
But we can say that this one is pretty
much inside the triangle.
This one is pretty much inside the
triangle, and for argument's sake I'll go
with this one and this one, and these two as well. And so now what we've done is
taken that simple geometric
representation and discretized it.
We've turned it into a representation that
no longer has any information about said vertices and faces.
It just says, "This pixel is inside of
this triangle."
When we collapse down from 3D to 2D,
some of the vertices are going to lie outside our field of view.
And in that case, we need to clip them.
What we have to actually do is generate another two
vertices here
Because we don't know what's happening to this; because it's not part of our representation anymore.
Because we have clipped it to the
viewports as it's called.
The problem is, now as you can see:
We no longer got a triangle

Turkish: 
Şimdi buraya çok fazla piksel çizmedim, bu yüzden çok iyi görünmeyecek.
Ama bunun çok güzel olduğunu söyleyebiliriz.
Üçgenin içinde.
Bu bir içinde oldukça fazla
üçgen, ve tartışma uğruna gideceğim
bununla, bununla ve bunların ikisi ile. Ve şimdi yaptığımız şey
bu basit geometrik alınan
Temsil ve ayrık.
Bunu bir temsile dönüştürdük
artık söz konusu köşeler ve yüzler hakkında hiçbir bilgiye sahip değildir.
Sadece, "Bu piksel içeride
bu üçgen. "
3B'den 2B'ye düştüğümüzde,
Bazı köşeler görüş alanımızın dışında uzanacak.
Ve bu durumda, onları kırpmamız gerekiyor.
Yapmamız gereken aslında iki tane daha üretmek.
burada köşeler
Çünkü buna ne olduğunu bilmiyoruz; çünkü artık bizim temsilciliğimizin bir parçası değil.
Çünkü biz onu kestik
denilen vitrinler.
Sorun şu ki, şimdi görebileceğiniz gibi:
Artık bir üçgenimiz yok

English: 
So, well we just use our old trick of turning an odd polygon
into a triangle representation, into two triangles.
And then the process of deciding which pixels and triangle proceeds.
But for these two new triangles, that now fit perfectly inside our viewpoint.
And that's called clipping.
And then the next step beyond that
is just coloring in the pixels, and deciding exactly how to shade them and light them.
We'd like to thank audible.com for their support of this Computerphile video.
And if you'd like to download one of their huge range of books, go to audible.com/Computerphile.
And you can download one for free.
I'd like to recommend one today:
My favorite computer-related book and one of the first books
that made me think, "Hang on, computers could be cool."
And that's Neuromancer by William Gibson.
So get on to audible.com/Computerphile, download your free book, and thanks again

Turkish: 
Öyleyse, eski numaramızı tuhaf bir çokgene döndürmek için kullanıyoruz.
Üçgen gösterime, iki üçgene.
Ve sonra hangi piksellerin ve üçgenin ilerlediğine karar verme süreci.
Ancak bu iki yeni üçgen için, şimdi bakış açımıza mükemmel şekilde uyuyor.
Ve buna kırpma denir.
Ve sonra bunun ötesindeki bir sonraki adım
sadece pikselleri renklendiriyor ve tam olarak nasıl gölgelendireceklerini ve onları nasıl aydınlatacaklarına karar vermek.
Bu Computerphile videosunu desteklediği için audible.com'a teşekkür ederiz.
Ve onların çok çeşitli kitaplarından birini indirmek istiyorsanız audible.com/Computerphile adresine gidin.
Ve bir tane ücretsiz indirebilirsiniz.
Bugün bir tanesini tavsiye etmek isterim:
En sevdiğim bilgisayarla ilgili kitap ve ilk kitaplardan biri
Bu da bana "Bekle, bilgisayarlar harika olabilir" diye düşündürdü.
Ve bu da William Gibson'ın Nöromancer'ı.
Bu yüzden audible.com/Computerphile adresine gidin, ücretsiz kitabınızı indirin ve tekrar teşekkürler

English: 
to audible.com for supporting this Computerphile video.

Turkish: 
Bu Computerphile videosunu desteklediği için audible.com adresine gidin.
