
English: 
Hi. It's Mr. Andersen and in
this video I'm going to talk about standard
error. Standard error is one of my favorite
statistics and the reason why is that it shows
you how good your data is. And let me show
you what I'm talking about. So let's say I
collect 2 data sets. So this is data set 1
and this is data set 2. If you were to look
at the data you would say well this one over
here seems to show more precision. It's going
to have more data and it doesn't see to be
spread out as much. But if I were to graph
this data, so these two data sets, if I were
simply to create a graph showing the mean
or the average of the data, both of them would
be 12. And so if I had a bar graph it would
look like this for both data set 1 and data
set 2. And so you should never have a bar
graph if you're using it to represent a lot
of data unless it has error bars on it. And
so how do you figure out what the standard
error is? How do you make the standard error

Thai: 
งัย .. นี่คือครูเอนเดอสัน และวิดีโอในตอนนี้
จะว่าด้วยเรื่องของ "ค่าผิดพลาดมาตรฐาน" (standard error)
ค่าผิดพลาดมาตรฐาน เป็นค่าทางสถิติที่ครูชอบมากอันนึง เนื่องจากว่ามันบอกให้เรา
รู้ว่าข้อมูลของเรานั้น ถูกต้องมากน้อยแค่ไหน
ครูจะอธิบายรายละเอียดให้ฟัง .. สมมติว่า
ครูมีข้อมูลอยู่ 2 ชุด อันนี้คือข้อมูลชุดที่ 1 และนี่คือชุดที่ 2
ถ้ามองทีแรก
เราก็อาจจะบอกว่า ข้อมูลชุดนี้ ดูน่าจะถูกต้องมากกว่า
เนื่องจากมีตัวอย่างข้อมูลมากกว่า และมีการกระจายตัวไม่มากนัก
แต่เมื่อเอามาพล็อดกราฟดู
จากข้อมูลทั้งสองชุดนี้ เอามาพล็อตกราฟแสดงค่า mean
หรือค่าเฉลี่ยของข้อมูล ข้อมูลทั้งสองต่างก็จะให้ค่าเฉลี่ยออกมาเป็น 12
แล้วถ้าจะเอามาทำเป็นกราฟแท่งหลังจากนั้น
ก็จะได้กราฟออกมาเป็นของข้อมูลชุดที่ 1 คืออันนี้ และของชุดที่ 2 คืออันนี้
นี่ก็น่าจะบอกให้เรารู้ว่ากราฟแท่งไม่ควรจะเอามาใช้แสดงข้อมูล
ของชุดข้อมูลที่มีข้อมูลเป็นจำนวนมาก
ยกเว้นว่าจะมีการแสดงค่าผิดพลาดกำกับไว้ด้วย
แล้วจะรู้ได้อย่างไรว่ามีค่าผิดพลาดมาตรฐานอยู่เท่าไร?
จะแสดงกราฟค่าผิดพลาดมาตรฐานออกมาอย่างไร?

English: 
bars? Well let me show you. So basically I'll
work through data set 2 and then I'll ask
you to work through data set 1. I'll put the
answer down in the description down below.
And so to figure out standard error, the equation
is really ingenious. Basically all they do
is they take the standard deviation and we
divide it by the square root of the sample
size. Why is that important? Well what does
standard deviation measure? Standard deviation
is going to measure the spread or how far
the data is spread out. And so if you have
a lot of spread then you're going to have
a large standard error. And the other thing
it uses in the sample size. So the sample
size is how much data are you collecting?
If you collect a lot of data and we're going
to have a large number here and that's going
to decrease by standard error. Likewise, if
I have not much data at all that's going to
increase my standard error. So let's get to
standard deviation. If you don't know how
to calculate standard deviation or even what
it is and how it measures spread you're going
to want to go watch a video. And so here's
a little link I'll put to a video I made on

Thai: 
ครูจะทำให้ดู
จะใช้ข้อมูลจากข้อมูลชุดที่ 2 นี่ละ แล้วก็จะ
ให้พวกเราทำข้อมูลชุดที่ 1 ครูจะใส่คำตอบไว้ในคำอธิบายที่ด้านล่างนี่
การคำนวณหาค่าผิดพลาดมาตรฐานนั้น ใช้สมการที่น่าสนใจมาก
วิธีการก็คือ
เอาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (standard deviation) มา
หารด้วยรากที่สองของขนาดของกลุ่มตัวอย่าง
ตรงนี้มีความสำคัญอย่างไร? แล้วค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานนี่บอกอะไรเรา?
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานนั้น
จะวัดการกระจายหรือจะบอกเราว่ามีการกระจายตัวของข้อมูลมากน้อยเท่าไร
อยางถ้าเรามี
การกระจายข้อมูลมาก ค่าผิดพลาดมาตรฐานก็จะมีขนาดใหญ่
ข้อสังเกตอันนึงก็คือ
ค่านี้จะใช้ในกรณีของกลุ่มตัวอย่าง ซึ่งหมายถึงจำนวนของข้อมูลที่เราเก็บมา
ถ้าเรามีข้อมูลขนาดใหญ่ ตัวเลขของเราตรงนี้ก็จะมีค่ามากไปด้วย ทำให้
ค่าผิดพลาดมาตรฐานมีค่าน้อยลง
ตรงกันข้าม ถ้าครูมีข้อมูลไม่มากนัก
ค่าผิดพลาดมาตรฐานก็จะมีค่าสูงขึ้น
ทีนี้ กลับมาที่ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ..ถ้าเราไม่รู้วิธีการ
คำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน หรือไม่รู้กระทั่งว่ามันคือค่าอะไร
วัคค่าการกระจายข้อมูลได้อย่างไร ก็ขอให้
ไปดูวิดีโออันนี้ก่อน มี link ให้ไว้ตรงนี้แล้ว
ก็จะเป็น link ของวิดีโอที่ครูทำไว้อธิบายเรื่องส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

Thai: 
เรื่องส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ก็แค่คลิกเข้าไปดูเท่านั้น
หรือครูอาจจะใส่ link ของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
อยู่ตรงคำอธิบายของวิดีโออันนี้ให้ด้วยก็ได้
เพราะเราจะต้องเข้าใจวิธีการคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานก่อน
ครูจะสาธิตการคำนวนค่าด้วยมือก่อน จากนั้น
จึงจะแสดงให้ดูการคำนวณโดยใช้สเปรทชีทคำนวณ
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานได้อย่างรวดเร็ว
ทีนี้ ขนาดของข้อมูลคืออะไร? ขนาดของข้อมูล
จำนวนของตัวอย่าง หรือจำนวนของข้อมูลที่เราเก็บมานั่นเอง
ถ้าเราดูข้อมูลชุดที่ 2 จะเห็นว่ามีข้อมูล 10 ตัว
นั่นคือครูมี
ขนาดของข้อมูลเป็น 10 อย่าลืมตรงนี้
แล้วครูก็จะไปที่สเปรทชีท
เพื่อแสดงการคำนวณให้ดู
ครูมี Excel อยู่ตรงนี้ แล้วนี่ก็คือข้อมูล
ชุดที่ 2 ที่ว่า ตกลงครูก็จะแสดงการคำนวณข้อมูลชุดนี้ แล้วจากนั้นก็ของชุดที่ 1
เพราะว่าครูมีข้อมูลในแถวตั้งตรงนี้อยู่ สิ่งแรกที่ครูจะทำก็คือคำนวณ
ค่าเฉลี่ย หรือ mean ของข้อมูลชุดนี้ก่อน
ถ้าเราเริ่มจากเครื่องหมาย "=" แล้วตามด้วย "mean" ก็จะ
ไม่มีอะไรเกิดขึ้น เนื่องจากสเปรทชีทไม่รู้จักคำว่า mean
มันรู้จักแต่คำว่า

English: 
standard deviation. So you could simply click
here or I'll put a link to the standard deviation
in the video description down below. But you
want to figure out how to do standard deviation.
I show you how to do it by hand and then I'll
show you how to use a spreadsheet to calculate
stand deviation very very quickly. And then
what is sample size? Well sample size is going
to be the number of trials you do or the number
of data points that you collect. And so if
we were to look at data set 2, there are 10
numbers over here and so that means I'm going
to have a sample size of 10. And so keeping
those in mind let me switch over to the spreadsheet
and show you how to figure this out. So right
here I'm in Excel. This is going to be data
set 2, again I'm going to show you how to
do that one. And then here's data set 1. So
what I'm going to do since I have this column
right here, I'm going to first of all calculate
the average of that or the mean of that. If
you were to type =mean for the mean nothing
will show up. And that's because spreadsheets
don't use the word mean. They're going to

Thai: 
"average" หรือ ค่าเฉลี่ย ก็จะเห็นว่ามันมีต้วให้เลือกขึ้นมา
เริ่มแรก ครูก็พิมพ์ เครื่องหมาย "=" แล้วครูก็
จะเขียนว่า average ลงไป จากนั้นก็ตามด้วยวงเล็บ
ทีนี้ก็ไปที่ Excel ไปตรง
ข้อมูลที่ครูต้องการหาค่าเฉลี่ย เสร็จแล้วก็ใส่วงเล็บปิด ก็จะได้ค่า
ออกมาง่ายๆ เป็น 12  .. ทีนี้ ครูมีเคล็ดลับอยู่อันนึง
จากค่าเฉลี่ยของข้อมูลในแถวที่ครูคำนวณออกมานี้
ถ้าครูเลือกไปที่ตำแหน่งของมัน จากนั้นก็ลากมาที่นี่
ลองดูว่าจะเกิดอะไรขึ้น
มันก็จะเปลี่ยนจากตรงนั้นมาตรงนี้
ครูจะคลิกไปที่ช่องของมันแล้วก็ลากมาที่นี่
แล้ว Excel เป็นสมาร์ทพอที่จะรู้ได้ว่า "อ๋อ ถ้าคุณต้องการเฉลี่ย
ของแถวก่อนมาแล้ว ที่นี้แถวถัดไปก็จะเอาอย่างเดิมอีกละสิ"
เราก็จะเห็นได้ว่า ค่าเฉลี่ย
(บังเอิญ) มีค่าเท่ากัน
ทีนี้ ครูจะแสดงการคำนวณค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานให้ดู
ถ้าเราคำนวณด้วยมือคงใช้เวลานานน่าดู
เพราะงั้น ใช้เครื่องคำนวณ
หรือสเปรทชีททำให้ดีกว่า
ครูก็จะพิมพ์ = แล้วก็จะพิมพ์ stdev เข้าไป
นั่นคือค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
ใส่เครื่องหมายวงเล็บ เลือกข้อมูล
ที่จะคำนวณ แล้วก็ใส่เครื่องหมายวงเล็บปิด ก็ไค้ค่าออกมา

English: 
use the word average. So you can see that
that pops up. First I hit a = and then I'm
going to write in average and then parenthesis.
And now I'm going to tell Excel which kind
of data I want to figure out the average from.
I put an end parenthesis and it simply calculates
for me that it's 12. Now here's a quick little
trick. So I've done the average for this column.
If I select this average and then I move my
cursor down here, watch how it changes. So
it changes from that to that and so I can
click it now and then just drag that over
here. And Excel is smart enough that it's
going to figure out "Oh, if you want the average
of this, now you want the average of this
column." So you can see that the average is
going to be the same. Now let me show you
how to do the standard deviation. If you did
that by hand it takes forever. And so it's
really important that you use a calculator
or a spread sheet to do this. I'm going to
hit = and then I'm going to start typing stdev.
It's going to be standard deviation. I'm going
to hit a parenthesis and I'm going to select
the data. Then I'm going to hit an end parenthesis
and there's my standard deviation. Now if

Thai: 
ทีนี้ ถ้าเราจะเปรียบเทียบค่านี้กับค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลชุดที่ 1
ครูก็จะใช้เคล็ดลับอันนั้นอีกที
ก็จะต้องเลือกตรงนี้ก่อน แล้วก็ลากมาที่นี่
จะเห็นได้ว่า ข้อมูลชุดที่ 1 มีความเบี่ยงเบนใหญ่กว่ามาก
หมายความว่ามีการกระจายของข้อมูลสูงกว่า
แต่ครูก็จะ
คำนวณค่าผิดพลาดมาตรฐานของอันแรก
อันนี้ได้มา 0.825 ครูจะจำค่าไว้
แล้วกลัมาที่นี่ก่อน แล้วมาหาค่าดู
ให้ครูจดค่าต่างๆ
ที่ต้องการเอาไว้ตรงนี้ก่อน ก็จะได้ค่า x บาร์หรือ mean เป็น 12
ส่วนค่า n หรือขนาดของกลุ่มตัวอย่าง
ก็จะมีค่าเป็น 10 ในข้อมูลชุด 2 อันนี้
เนื่องจากครูมีข้อมูลอยู่ 10 ตัวในแถวทางขวามือนี้
จากนั้น ก็เอาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่ครูเพิ่งจะคำนวณได้ 0.826
จาก Excel อันก่อน
แล้วครูจะคำนวณค่าผิดพลาดมาตรฐานยังงัย? ค่าผิดพลาดมาตรฐาน
ของ mean นั้น หาง่ายๆ ด้วยการเอาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานซึ่งก็คือ 0.826 ตั้ง แล้วก็
หารด้วยรากที่สองของขนาดกลุ่มตัวอย่าง
และรากที่สองของขนาดกลุ่มตัวอย่าง

English: 
we were to compare that to the standard deviation
of data set 1. So again let me do that trick.
I'm going to select this, move this over here.
You can see that data set 1 has a much larger
deviation. That means it's going to have a
greater spread in the data. But I'm going
to figure out the standard error of this first
one. So this is .825. I'm going to remember
these numbers here and then switch back and
figure it out. So let me write down the things
that I need to know. So my x bar or my mean
I said is going to be 12. The n or the sample
size we said is going to be 10 in data set
2 because I have 10 values over here on the
right. And then the standard deviation that
I just calculated is going to be .826. And
I did that in Excel. So how do I figure out
the standard error? So the standard error
of the mean is simply going to be the standard
deviation which is .826. Then I'm going to
divide that by the square root of the sample
size. And the square root of the sample size

English: 
is going to be 10. So this is equal to .826
divided by the square root of 10. I'm going
to need my calculator right here. And that
is going to be 3.16 and then I have to figure
out, so let me write that down. So that's
3.16. And then if I take .826 divided by 3.16
I get .261. So .261 is my standard error or
standard error of mean. So you could figure
out the standard error of the data set 1.
Remember in data set 1, we simply had 2 values,
9 and 15. And so if you want to figure out
the standard error of those and so you make
sure you're doing that right, you could do
that. And I'll put the values down below.
But what does this all mean? Well let me show
you why this is super important. So if we

Thai: 
ก็คือ 10 (ตรงนี้พูดผิด - ผู้แปล) ตกลงก็จะมีค่าเท่ากับ 0.826 หารด้วยรากที่สองของ 10
ตรงนี้ครูต้องเอาเครื่องคิดเลขช่วย
ได้ค่าเป็น 3.16 .. แล้วครูก็ต้องคำนวณ
ให้ครูเขียนลงไปก่อน เป็น 3.16
จากนั้นถ้าเอา 0.826 หารด้วย 3.16
ก็ได้เป็น 0.261 ตกลงค่า 0.261 ก็คือค่าผิดพลาดมาตรฐานที่คำนวณได้
แล้วค่าผิดพลาดมาตรฐานของข้อมูลชุดที่ 1
จำได้มั้ย ข้อมูลชุดที่ 1 เรามีข้อมูลอยู่ 2 ตัว
คือ 9 และ 15 ..ถ้าเราต้องการหาค่าผิดพลาดมาตรฐานของสองค่านี้
ก็ต้องทำตามวิธีที่ครูได้แสดงให้ดูไปแล้ว
ครูจะใส่ค่าไว้ตรงนี้
ตกลงทั้งหมดนี้บอกอะไรเราบ้าง?
ครูจะอธิบายให้ฟังว่ามันมีความสำคัญอย่างไร

English: 
go over here and look at our graph again.
So I just figured out the standard error of
data set 2. And so what that means is data
set 2 my mean is 12. And so the average is
12. But I could add an error bar on the top,
like that. And then I could add an error on
the bottom. And my standard error is going
to be we said .261. In other words it goes
from 12 up to 12.261 and then from 12 down
to 12 minus .261. So we're going to have an
error bar on each side. What you could do
is go figure out set 1. Set 1 you're going
to have a much larger standard deviation.
Your'e going to have a smaller sample size
and so I would imagine you're going to have
pretty big error bars. And so what's neat
about that is the bar graph now with those
standard error bars is going to show me kind
of the story. It's going to tell me about
the data behind that mean, or the data behind

Thai: 
ถ้าเรากลับมาดูที่กราฟของเราตรงนี้อีกที
หลังจากที่ครูได้ค่าผิดพลาดมาตรฐานของ
ข้อมูลชุดที่ 2 แล้ว สิ่งที่เราสามาถบอกได้ก็คือ ข้อมูลชุดที่ 2 มี mean เป็น 12
คือมีค่าเฉลี่ยเป็น 12
และครูก็อาจจะเพิ่มเครื่องหมายความผิดพลาดกำกับไว้ข้างบนอย่างนี้
แล้วก็อาจจะใส่ค่าของความผิดพลาดไว้ข้างๆ
และค่าความผิดพลาดมาตรฐานอันนี้ก็คือ 0.261
ความหมายของอันนี้ก็คือ
มันมีค่าได้ตั้งแต่ 12 ถึง 12.261 แล้วก็ตั้งแต่ 12 ลงไปถึง 12 ลบด้วย 0.261
เราก็จะมีค่าความผิดพลาดกำกับไว้
ทั้งสองอัน ..เราก็อาจจะมาคำนวณของข้อมูลชุดที่ 1 กัน
ในชุดที่ 1 เราจะ
มีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่ใหญ่กว่ามาก
แล้วก็มีขนาดข้อมูลที่เล็กกว่า
ก็พอจะเดาได้ว่าเราจะมีกราฟความผิดพลาดที่ออกจะใหญ่มากโขอยู่
ข้อดีอันนึง
ของกราฟที่กำกับด้วยค่าความผิดพลาดอันนี้
ก็คือมันจะบอกอะไรเราได้เยอะแยะ
คือมันจะแสดงข้อมูลที่ซ่อนอยู่เบื้องหลังของค่า mean ด้วย หมายถึง

Thai: 
เบื้องหลังของเฉลี่ยดังกล่าว
และทั้งหมดนี้ก็คือเรื่องของค่าความผิดพลาดมาตรฐาน ..ไม่ยากเกินไป
และอาจจะต้องใช้สเปรทชีทเข้ามาช่วยบ้าง
หวังว่าคงเป็นประโยชน์ไม่มากก็น้อย

English: 
the average. And so that's standard errors.
It's pretty straight forward. It's simple.
You're probably going to need a spreadsheet
to do it and I hope that was helpful.
