
Ukrainian: 
Я збираюся показати 
вам декілька прикладів того,
як розв'язувати проблеми
із участю роботи.
Уявіть 4-кілограмове 
відро для сміття.
Це відро для 
сміття огидне.
Тому дехто прив'язує 
мотузку до неї й тягне
за мотузку із 
силою 50 ньютонів.
Сила кінетичного тертя відра 
для сміття під час ковзання
становить 30 ньютонів.
Відро ковзає вздовж по землі
на відстань 10 метрів.
Давайте спробуємо знайти роботу, 
виконану кожною силою на відро
під час його ковзання по землі.
Щоб знайти роботу, 
виконану кожною силою,
ми маємо пригадати 
формулу визначення роботи.
Робота дорівнює Fd
косинус тета, де
тета - це кут між 
силою, яка виконує
роботу і напрямком 
руху відра для сміття.
Тут в нас задіяні 4 сили - напруги,
реакції опори, сила гравітації,
та сила кінетичного тертя.
В знаходженні виконаної 
роботи всіма цими силами,
Переміщення
становитиме 10 метрів.
Але значення сили й кута

Czech: 
Ukážeme si, jak řešit některé příklady,
které se týkají práce.
Představ si čtyřkilogramový 
odpadkový koš.
Ten koš je odporný.
Někdo k němu tedy přiváže provaz
a táhne za něj silou 50 newtonů.
Síla tření na klouzající koš
je 30 newtonů.
Koš klouže po zemi
a ujede dráhu 10 metrů.
Spočítejme práci vykonanou každou silou
na koš klouzající po zemi.
Abychom zjistili práci
vykonanou každou silou,
musíme si vzpomenout
na vzorec pro výpočet práce.
Práce se rovná „F“ krát „d“
krát kosinus θ,
kde θ je úhel mezi silou konající práci
a směrem, kterým se pohybuje koš.
Působí tu 4 síly –
tahová, normálová, gravitační a tření.
Ve výpočtu práce bude pro všechny
tyto síly dráha rovna 10 metrům.

English: 
I'm going to show you
some examples of how
to solve problems
involving work.
Imagine a 4 kilogram trashcan.
The trashcan is disgusting.
So someone ties a
string to it and pulls
on the string with a
force of 50 newtons.
The force of kinetic friction
on the trashcan while it slides
is 30 newtons.
The trash can slides
across the ground
for a distance of 10 meters.
Let's try to find the work done
by each force on the trash can
as it slides across the ground.
To find the work
done by each force,
we should recall the
formula definition of work.
Work equals Fd
cosine theta, where
theta is the angle
between the force doing
the work and the direction
the trashcan is moving.
There are four forces
involved here-- tension,
the normal force, the
gravitational force,
and the force of
kinetic friction.
In finding the work done
for all of these forces,
the displacement is
going to be 10 meters.
But the value of the
force and the angle

iw: 
אראה לכם מספר דוגמאות
לפתירת שאלות של עבודה.
יש לנו פח אשפה בן 4 קילוגרם,
הוא די מגעיל.
מישהו קושר אליו חבל, ומושך
בחבל בכוח של 50 ניוטון.
כוח החיכוך הקינטי על הפח בהחלקתו,
הוא 30 ניוטון.
הפח מחליק על הריצפה
לאורך דרך של 10 מטר.
נמצא את העבודה שנעשתה ע"י כל אחד מהכוחות
הפועלים על הפח בהחלקתו על הריצפה.
כדי למצוא את העבודה שנעשתה ע"י כל כוח,
עלינו לזכור את נוסחת ההגדרה של העבודה.
העבודה שווה ל- (Fdcos(teta,
כאשר טטה היא הזווית בין הכוח העושה עבודה,
לבין כוון התנועה של הפח.
ישנם כאן ארבעה כוחות הפועלים על הפח -
המתיחות, הכוח הנורמלי, כוח הכבידה
וכוח החיכוך הקינטי.
עבור כל אחד מהכוחות, העבודה
נעשתה לאורך דרך של 10 מטר.
אך, ערך הכוח והזווית

Chinese: 
本集中我们将分析处理一个
含有力做功的物理题的例子
假设有一个质量4公斤的垃圾桶
垃圾桶总是又脏又恶心
所以有人准备用一根绳子把它捆住
然后使用50牛顿的力将它拖走
垃圾桶移动时的动摩擦力
大约为30牛顿
拖动垃圾桶移动的距离
为10米
那么我们来看看垃圾桶在地面上移动时
这两个力所产生的作用
为了弄清力的作用
我们需要用到回忆一下力做功的公式
力所做的功等于Fd乘以cosθ
θ表征作用力
同垃圾桶移动做功方向的夹角
在这个例子中有4个不同的作用力
拉力，支持力，重力
和动摩擦力
想要搞清楚每一个力的做功情况
位移为10米
在此过程中各个力的大小

Korean: 
저는 일에 관한 문제를 어떻게 해결하는지
몇 가지 예를 보여드리겠습니다
4kg의 쓰레기통이 있다고 가정합시다.
쓰레기통은 더럽습니다
그래서 어떤 사람이 그 것에 줄을 묶고
그 줄을 50N의 힘으로 끌려고 합니다
여기서 쓰레기통이 이동하는 동안 
작용하는 운동마찰력은
30N입니다.
쓰레기통은 땅에서 10m를
이동합니다.
쓰레기통이 땅을 따라 미끄러지는 동안
쓰레기통에 작용한 각각의 힘을 구해봅시다.
각각의 힘으로 인해 생긴 일을 구하려면
일의 정의에 관한 식을 기억해내야 합니다
여기서 θ는, '일을 하는 힘'과
쓰레기통이 움직이는 방향' 사이의 각이라고 했을때
W= Fd x cosθ 입니다.
이 상황에 포함된 힘은 4가지 입니다. 장력,
수직항력, 중력
그리고 운동마찰력입니다.
이 각각의 힘이 한 일을 구할때
변위는 10m가 될 것입니다.
그러나 힘과

Portuguese: 
Vamos mostrar alguns exemplos de como
resolver problemas envolvendo trabalho.
Imagine uma lixeira de quatro quiilogramas
A lixeira está suja.
Então alguém amarra um fio e puxa
o fio com uma força de 50 newtons.
A força de atrito cinético na lixeira
enquanto ela desliza
é de 30 newtons.
A lixeira desliza pelo terreno
por uma distância de dez metros.
Vamos achar o trabalho feito pelas
forças sobre a lixeira
enquanto ela desliza pelo chão.
Para achar o trabalho 
de cada força,
nós devemos lembrar a fórmula 
que define trabalho.
Trabalho é igual Fd coseno de teta, onde
teta é o ângulo entre 
a força que faz o trabalho
e a direção em que a lixeira se move.
Há quatro forças envolvidas aqui.
Tensão, a força normal,
a força da gravidade
e a força de atrito cinético.
Achando o trabalho feito
por cada uma delas,
o deslocamento será de dez metros.
Mas o valor da força e o ângulo

Thai: 
 
ผมจะแสดงตัวอย่างวิธี
แก้ปัญหาเรื่องงานให้ดู
นึกภาพถังขยะ 4 กิโลกรัม
ถังขยะนี้สกปรกมาก
จึงมีคนผูกเชือกไว้กับมันและดึง
เชือกด้วยแรง 50 นิวตัน
แรงเสียดทานจลน์ที่กระทำ
ต่อถังขยะเมื่อมันเลื่อน
คือ 30 นิวตัน
ถังขยะเลื่อนไปตามพื้น
เป็นระยะ 10 เมตร
ลองหางานที่ทำโดยแรงแต่ละตัวที่ถังขยะ
ได้รับเมื่อมันเลื่อนไปตามพื้น
เวลาหางานที่ทำโดยแรงแต่ละตัว
เราก็นึกถึงนิยามของงาน
งานเท่ากับ Fd โคไซน์เธต้า เมื่อ
เธต้าคือมุมระหว่างแรงที่ทำ
งานกับทิศที่ถังขยะเคลื่อนที่
มีแรงสี่ตัวที่เกี่ยวข้องตรงนี้ -- แรงตึงเชือก
แรงปฏิกิริยา แรงโน้มถ่วง
และแรงเสียดทานจลน์
เวลาหางานที่ทำโดยแรงทั้งหมดนี้
การกระจัดเท่ากับ 10 เมตร
แต่ค่าของแรงและมุม

Bulgarian: 
 
Ще ти покажа в няколко примера
как да решиш задачи, включващи работа.
Представи си една
4-килограмова кофа за боклук.
Кофата за боклук е отвратителна.
Някой я връзва с въже
и дърпа въжето
със сила от 50 нютона.
Силата на кинетичното триене
върху кофата за боклук,
докато тя се пързаля,
е 30 нютона.
Кофата се плъзга по земята
за разстояние от 10 метра.
Нека опитаме да намерим работата,
извършена от всяка сила
върху кофата за боклук,
докато се плъзга по земята.
За да намерим работата,
извършена от всяка сила,
трябва да си припомним
формулата за работа.
Работата е равна на
Fd косинус тита,
където тита е ъгълът
между силата, извършваща работата,
и посоката, в която се движи
кофата за боклук.
Има четири сили, участващи тук:
сила на опън, нормална сила,
гравитационна сила
и сила на
кинетично триене.
При намирането на работата,
извършена от всички тези сили,
преместването ще е 10 метра.
Но стойността на силата и ъгълът

Chinese: 
和同拖动方向的夹角
是不同的
例如要确定拉力做的功
计算时需要加入拉力的值，即50牛顿
位移距离10米
由于拉力的方向
同位移的方向是一致的
拉力同位移方向的夹角
为0度
我们都知道cos0=1
由此可知拉力做功为500焦耳
要确定动摩擦力做的功
计算时需加入动摩擦力的值
即30牛顿
位移距离10米
由于动摩擦力的方向同
拖动方向相反
它同拖动方向的夹角
为180度
cos180=-1
由此可知动摩擦力
做功-300焦耳
接下来看看
重力做功的情况
重力的大小同质量mg有关

Thai: 
ระหว่างแรงนั้นกับการกระจัด
จะต่างกันสำหรับแรงแต่ละแรง
ตัวอย่างเช่น เวลาหางานที่ทำโดยแรงตึงเชือก
เราก็ใส่ขนาดของแรงตึงเชือก
ซึ่งเท่ากับ 50 นิวตัน
การกระจัดเป็น 10 เมตร
และเนื่องจากแรงตึงเชือกชี้
ในทิศเดียวกับการกระจัด
มุมระหว่างแรงตึงเชือกกับการกระจัด
เป็น 0 องศา
และเนื่องจากโคไซน์ของ 0 เป็น 1
งานที่ทำโดยแรงตึงเชือก
จะเป็น 500 จูล
เวลาหางานที่ทำโดยแรงเสียดทาน
เราจะแทนขนาดของแรงเสียดทาน
ซึ่งก็คือ 30 นิวตัน
การกระจัดยังคงเป็น 10 เมตร
และเนื่องจากแรงเสียดทานชี้
ในทิศตรงข้ามกับการกระจัด
มุมระหว่างแรงเสียดทานกับการกระจัด
เป็น 180 องศา
เนื่องจากโคไซน์ของ 180 เป็นลบ 1
แรงที่ทำโดยแรงเสียดทาน
เป็นลบ 300 จูล
ตอนนี้ลองหางานที่ทำ
โดยแรงโน้มถ่วง
แรงโน้มถ่วงคือ mg
แรงโน้มถ่วงคือ 4 กิโลกรัม

Ukrainian: 
між силами й переміщенням
буде різним в усіх випадках.
Наприклад, щоб знайти роботу, 
виконану силою напруги,
Ми включаємо силу напруги, 
що становить 50 ньютонів.
Переміщення 
становить 10 метрів.
І тому що сила 
напруги спрямована
в той же напрямок,
що й переміщення,
кут між силою напруги
й переміщенням
становить 0 градусів.
А косинус 0 це 1, тому робота
виконана силою напруги
становить 500 джоулів.
Щоб знайти роботу,
виконану тертям,
Ми включаємо 
розмір сили тертя,
що є 30 ньютонами.
Переміщення все ще
становить 10 метрів.
І тому що сила
тертя напрямлена
в протилежний напрямок 
від переміщення,
кут між силою тертя
й переміщенням
становить 180 градусів.
Оскільки косинус 
180 це від'ємна 1,
то робота виконана
силою тертя,
становить 300 джоулів.
Тепер давайте знайдемо
роботу, виконану
гравітаційною силою.
Сила гравітації це mg.
Так що сила гравітації 
становить 4 кілограми,

Korean: 
'변위방향과 힘 사이의 각'의 값은
각각의 힘에 따라 달라질 것입니다
예를 들어, 장력이 한 일을 구할려면
장력의 크기인 50N을 대입할 것입니다.
변위값은 10m입니다
장력이 변위방향과
같은 방향이기 때문에
장력과 변위(이동한 거리) 사이의 각은
0도가 될 것입니다.
cos 0은 1이기 때문에, 장력이 한 일은
500J이 되는 것입니다
마찰력이 한 일을 구하기 위해
마찰력의 크기인
30N을 대입하겠습니다
변위값(이동한 거리)는 그대로 10m입니다.
마찰력의 방향이
변위방향과 반대이므로
마찰력과 변위(이동한 거리) 사이의 각의 크기는
180도 입니다.
cos 180은 -1 이므로
마찰력이 한 일은
-300J이 됩니다.
자 그럼 중력이 한
일을 구해보도록 합시다.
중력은 mg로 나타낼 수 있습니다.
중력은 4kg x 9.8 (m/s^2),

iw: 
בין הכוח להעתק,
שונים עבור כל אחד מהכוחות.
לדוגמא, למציאת העבודה שהמתיחות עשתה,
נציב את גודל המתיחות, 50 ניוטון,
ההעתק שהוא 10 מטר,
ומכיוון שכול המתיחות מכוון
באותו כיוון כמו ההעתק,
הזווית בין כוח המתיחות לבין ההעתק,
היא 0 מעלות.
קוסינוס של 0 שווה 1, אז העבודה שכוח
המתיחות עשה היא 500 ג'אול.
למציאת העבודה שהחיכוך עשה,
נציב את גודל כוח החיכוך,
שהוא 30 ניוטון,
ההעתק עדיין 10 מטר,
ומכיוון שכוח החיכוך
מכוון בכיוון הפוך להעתק.
הזווית בין כוח החיכוך לבין ההעתק,
היא 180 מעלות.
קוסינוס של 180 שווה 1-,
אז העבודה שכוח החיכוך עשה,
שווה למינוס 300 ג'אול.
עתה, נחשב את העבודה
שכוח הכבידה עשה.
כוח הכבידה הוא mg.
זה 4 קילוגרם, כפול

Bulgarian: 
между тази сила и преместването
ще са различни за всяка от силите.
Например за да намерим работата, извършена от
силата на опън,
въвеждаме големината на силата на опън,
която е 50 нютона,
преместването е 10 метра,
и тъй като силата на опън сочи
в същата посока като
преместването,
ъгълът между силата на опън
и преместването
е 0 градуса.
Тъй като косинус от 0 е 1,
извършената работа от силата на опън
е 500 джаула.
За да намерим работата,
извършена от триенето,
въвеждаме големината
на силата на триене,
която е 30 нютона.
Преместването все още
е 10 метра.
И тъй като силата
на триене сочи
в противоположна на преместването посока,
ъгълът между силата на триене
и преместването
е 180 градуса.
Тъй като косинус от 180 е -1,
работата, извършена
от силата на триене,
е -300 джаула.
Сега нека намерим работата,
извършена от
силата на гравитацията.
Силата на гравитацията е mg.
Силата на гравитацията
е 4 килограма

Portuguese: 
entre aquela força e
o deslocamento
será diferente para cada uma
das forças.
Por exemplo, para achar o trabalho
feito pela tensão
vamos nos ligar no montante da tensão
que é de 50 newtons.
O deslocamento é 10 metros.
Desde que a tensão aponte
na mesma direção do deslocamento,
o ângulo entre a força da tensão e 
o deslocamento
é de zero grau.
Desde que o coseno de zero é 1,
o trabalho feito pela tensão
é de 500 joules.
Para achar o trabalho do atrito,
nos ligaremos no montante da força
de atrito
que é de 30 newtons.
O deslocamento é 10 metros.
E desde que o atrito aponte
na direção oposta do deslocamento,
o ângulo formado entre eles
de 180 graus.
Desde que coseno de 180 é
um negativo,
o trabalho feito pelo atrito
é 300 joules negativos.
Vamos achar o trabalho feito
pela gravidade.
A força da gravidade é mg.
Então a força da gravidade
é 4 quilogramas

Czech: 
Velikost síly a úhel mezi silou a dráhou
se bude pro každou sílu lišit.
Například pro výpočet práce
vykonané tahovou silou
dosadíme její velikost, 50 newtonů,
a dráhu rovnu 10 metrům.
Jelikož tahová síla míří
stejným směrem jako dráha,
je úhel mezi tahovou silou
a směrem pohybu roven 0 stupňům.
Jelikož kosinus 0 je roven 1,
práce vykonaná tahovou silou je 500 joulů.
Pro výpočet práce vykonané třením
dosadíme sílu tření, která je 30 newtonů,
dráha je stále 10 metrů.
Síla tření míří opačným směrem
než je směr pohybu,
úhel mezi silou tření a dráhou
je tedy 180 stupňů.
Jelikož kosinus 180 je roven −1,
práce vykonaná silou tření je −300 joulů.
Nyní spočítejme práci
vykonanou gravitační silou.
Gravitační síla je rovna „mg“.

English: 
between that force
and the displacement
is going to differ for
each of the forces.
For instance, to find the work
done by the force of tension,
we'll plug in the size of the
tension, which is 50 newtons.
The displacement is 10 meters.
And since the tension
force is pointed
in the same direction
as the displacement,
the angle between the force of
tension and the displacement
is 0 degrees.
And since cosine of 0 is 1, the
work done by the tension force
is 500 joules.
To find the work
done by friction,
we'll plug in the size
of the force of friction,
which is 30 newtons.
The displacement
is still 10 meters.
And since the force
of friction points
in the opposite direction
as the displacement,
the angle between the force of
friction and the displacement
is 180 degrees.
Since cosine of
180 is negative 1,
the work done by the
force of friction
is negative 300 joules.
Now let's figure
out the work done
by the gravitational force.
The force of gravity is mg.
So the force of
gravity is 4 kilograms

Portuguese: 
vezes 9,8 metros por segundo
ao quadrado, o que dá 39,2 newtons.
O deslocamento é 10 metros.
Mas o ângulo entre a força gravitacional
e a direção do deslocamento é
de 90 graus neste caso.
Desde que coseno de 90 é 0,
a força gravitacional
não faz trabalho sobre a lixeira.
Da mesma maneira, se formos
achar o trabalho
da força normal, o ângulo 
entre a direção
do deslocamento e da força normal
é de 90 graus.
Então esta força também não realiza
trabalho sobre a lixeira.
Faz sentido porque forças
perpendiculares ao movimento
nunca realizam trabalho sobre o objeto.
Assim pode-se achar o trabalho realizado
por forças individuais.
E se quisermos saber o trabalho total
exercido sobre a lixeira
podemos somar o trabalho feito
por cada uma das forças.
Então teríamos o total de 200 joules.
Agora que sabemos o trabalho total
feito sobre a lixeira,
podemos usar o princípio
força-energia
para achar a rapidez da lixeira
depois de seu deslizamento por dez metros.

Chinese: 
重力的值为4千克乘以9.8米每秒的平方
为39.2牛顿
同样的拖动距离为10米
不同的是重力
同拖动距离的夹角
在本例中为90度
已知cos90=0
因此重力对垃圾桶不做功
同样的对于支持力而言
支持力同垃圾桶拖动
方向的夹角也为90度
所以支持力也不对垃圾桶做功
这就解释了
为什么垂直作用于物体移动方向
的力不会对物体做功
由此我们知道怎样来确定单一力对物体做功的情况
如果我们想弄清垃圾桶受到的力的纯功
只需要将每一个力做的功加在一起
这里的纯功为200焦耳
这样就得到垃圾桶受到力的作用的纯功
借助能量理论
来确定垃圾桶

English: 
times 9.8 meters per second
squared, which is 39.2 newtons.
The displacement
is again 10 meters.
But the angle between
the gravitational force
and the direction
of the displacement
is 90 degrees in this case.
And since cosine of 90 is
0, the gravitational force
does no work on this trashcan.
Similarly, if we were
to find the work done
by the normal force, the
angle between the direction
of the displacement and the
normal force is 90 degrees.
So the normal force also
does no work on the trashcan.
This makes sense
because forces that
are perpendicular to
the motion can never
do any work on that object.
So that's how you can find the
work done by individual forces.
And if we wanted to know the
net work done on this trashcan,
we could just add up the work
done by each individual force.
So the net work is
going to be 200 joules.
Now that we know the net
work done on the trashcan,
we can use the
work-energy principle
to figure out the
speed of the trashcan

Thai: 
คูณ 9.8 เมตรต่อวินาทีกำลังสอง
ซึ่งก็คือ 39.2 นิวตัน
การกระจัดคือ 10 เมตรเหมือนเดิม
แต่มุมระหว่างแรงโน้มถ่วง
กับทิศของการกระจัด
เป็น 90 องศาในกรณีนี้
และเนื่องจากโคไซน์ของ 90 เป็น 0, 
แรงโน้มถ่วง
จะไม่ทำงานให้ถังขยะนี้
เช่นเดียวกันถ้าเราหางานที่ทำโดย
แรงปฏิกิริยาตั้งฉาก มุมระหว่างทิศ
ของการกระจัดกับแรงปฏิกิริยาตั้งฉาก
เป็น 90 องศา
แรงปฏิกิริยาตั้งฉากจึงไม่ทำงานให้ถังขยะ
มันสมเหตุสมผลเพราะแรงที่
ตั้งฉากกับการเคลื่อนที่ไม่มีทาง
ทำงานให้วัตถุนั้น
นั่นคือวิธีที่คุณหางานที่ทำโดยแรงแต่ละตัว
และถ้าเราอยากรู้งานลัพธ์ที่ทำต่อถังขยะนี้
เราก็บวกงานที่ทำจากแต่ละแรงได้
งานลัพธ์จะเท่ากับ 200 จูล
ทีนี้ เรารู้งานลัพธ์ที่ให้ถังขยะแล้ว
เราก็ใช้หลักงาน-พลังงาน
หาอัตราเร็วของถังขยะ

Czech: 
Gravitační síla je 4 kilogramy
krát 9,8 metrů za sekundu na druhou,
což je 39,2 newtonů.
Dráha je opět 10 metrů.
Úhel mezi gravitační silou a směrem pohybu
je v tomto případě 90 stupňů.
Jelikož je kosinus 90 roven 0,
nekoná gravitační síla
na koši žádnou práci.
Podobně, kdybychom chtěli zjistit
práci vykonanou normálovou silou,
úhel mezi směrem pohybu
a normálovou silou je 90 stupňů,
normálová síla tedy také
nevykonala na koši žádnou práci.
To dává smysl,
neboť síly kolmé na směr pohybu
nemohou nikdy na tělesu vykonávat práci.
Takto je možné spočítat
práci vykonanou jednotlivými silami.
Kdybychom chtěli znát celkovou
práci vykonanou na koši,
pouze bychom sečetli práci
vykonanou jednotlivými silami.
Celková práce
bude tedy 200 joulů.
Známe-li teď celkovou práci
vykonanou na koši,
můžeme použít vztah mezi prací a energií
pro zjištění rychlosti koše poté,
co se přemístil o 10 metrů.

iw: 
9.8 מטר לשנייה בריבוע, כלומר 39.2 ניוטון.
ההעתק הוא שוב 10 מטר,
אבל הזווית שבין כוח הכבידה
לבין כיוון ההעתק
היא, במקרה זה, 90 מעלות.
מכיוון שקוסינוס 90 שווה ל- 0, כוח הכבידה
לא עשה עבודה על הפח.
באותה צורה, עבור העבודה שנעשתה
ע"י הכוח הנורמלי, הזווית בין כיוון
ההעתק לבין הכוח הנורמלי היא 90 מעלות.
גם הכוח הנורמלי לא עשוה עבודה על הפח.
זה הגיוני, כי כוחות
המאונכים לתנועה, לא עושות
אף פעם עבודה על הגוף.
זאת הדרך למציאת העבודה שנעשית ע"י כוחות.
כשנרצה לדעת את סה"כ העבודה שנעשתה על הפח,
נחבר את העבודות של כל אחד מהכוחות.
העבודה הכוללת היא 200 ג'אול.
לאחר שאנו יודעים את סה"כ העבודה שנעשתה על
הפח. נוכל להשתמש במשפט עבודה-אנרגיה,
כדי לחשב את מהירות הפח,

Korean: 
즉 39.2N입니다.
변위값은 역시 10m입니다.
그러나 이 경우 중력의 방향과
변위방향 사이의 각은
90도가 됩니다.
cos 90은 0 이므로,
중력은 쓰레기통에 아무런 일도 하지 않습니다.
이와 유사하게, 수직항력이 한 일을 찾을 때도
수직항력의 방향과 변위방향 사이의 각은
90도입니다.
따라서 수직항력 또한 쓰레기통에 
아무런 일도 하지 않습니다.
이것은 일어난 동작에
수직으로 작용한 힘은 어떠한 일도 하지 않기 때문에
이치에 맞는 결과라고 할 수 있습니다.
이렇듯 우리는 각 개인의 힘이 한 일을 구할 수 있습니다.
만약 우리가 쓰레기통에 작용한 
알짜힘(합력)을 알고 싶다면,
각각의 힘들이 한 일을 더하면 됩니다.
따라서 알짜힘은 200J이 되는 것입니다.
이제 쓰레기통이 받은 일을 알았으니,
힘-에너지 원칙을 이용하여
10m를 이동한 후의

Bulgarian: 
по 9,8 метра в секунда на квадрат,
което е 39,2 нютона.
Преместването отново е 10 метра.
Но ъгълът между
силата на гравитацията
и посоката на преместването
в този случай е 90 градуса.
И тъй като косинус от 90 е 0,
гравитационната сила
не извършва работа върху
тази кофа за боклук.
Подобно, ако търсим работата,
извършена от нормалната сила,
ъгълът между посоката на премесването
и нормалната сила
е 90 градуса.
Нормалната сила също не извършва
работа върху кофата за боклук.
Това е логично, понеже сили,
които са перпендикулярни
на движението,
никога не могат да
извършат работа върху това тяло.
Така можеш да намериш работата,
извършена от отделните сили.
Ако искахме да знаем сумарната работа,
извършена върху тази кофа за боклук,
можем да съберем работата,
извършена от всяка отделна сила.
Сумарната работа ще е 200 джаула.
Сега, когато знаем сумарната работа,
извършена върху кофата за боклук,
можем да използваме
принципа работа-енергия,
за да намерим големината
на скоростта на кофата за боклук,

Ukrainian: 
помножити 9.8 метрів за 
секунду, тобто 39.2 ньютони.
Переміщення все
ще 10 метрів.
Але кут між
гравітаційною силою
й напрямком переміщення
становить 90 градусів
в цьому випадку.
А тому що косинус 90 градусів 
це 0, то гравітаційна сила
не виконує ніякої роботи 
на це відро для сміття.
Так само, якщо нам 
потрібно знайти роботу,
виконану силою реакції 
опори, кут між напрямком
переміщення й силою реакції
опори становить 90 градусів.
Тому сила реакції опори також
не виконує роботи на відерце.
Це має сенс, бо сили,
перпендикулярні до 
руху, ніколи не можуть
виконувати роботу на об'єкт.
Отже, так ви можете знайти роботу,
виконану окремими силами.
І якщо ми хочемо знайти загальну 
роботу, виконану на відро для сміття,
нам просто треба скласти роботи, 
виконані кожною окремою силою.
Тобто, загальна робота буде
становити 200 джоулів.
Тепер, коли ми знаємо загальну 
роботу, виконану на відро для сміття,
ми можемо використати 
принцип робота-енергія
для того, щоб знайти
швидкість відерця

Czech: 
Vztah mezi prací a energií říká,
že celková práce vykonaná na tělesu
se rovná změně jeho kinetické energie.
200 joulů se tedy bude rovnat
rozdílu kinetické energie.
Pokud se koš na začátku nepohyboval,
což vypadá jako rozumný předpoklad,
je počáteční rychlost 0.
Můžeme tedy získat
konečnou rychlost koše,
která je 10 metrů za sekundu.
Nyní řekněme,
že vezmeme koš
a zvedáme ho konstantní
rychlostí po dráze 2 metrů.
Abychom ho zvedali
konstantní rychlostí,
musíme táhnout silou,
která je rovna tíze koše,
tedy silou 39,2 newtonů.
Abychom vypočítali
práci vykonanou silou,
síla bude 39,2 newtonů,
dráha bude 2 metry.
Úhel mezi silou
a směrem pohybu je 0 stupňů,
neboť síly míří stejným směrem
jako je směr pohybu koše.

Portuguese: 
O princípio trabalho-energia
diz que o trabalho total
realizado sobre um objeto é
igual à mudança
na energia cinética do objeto.
Então 200 joules será igual à diferença
na energia cinética.
Se assumimos que a lixeira começou
na inércia, o que é razoável,
a velocidade inicial é zero.
Podemos resolver pela velocidade
final da lixeira, que
vem a ser 10 metros por segundo.
Desta vez, digamos que
pegou a lixeira
e a levantou com uma velocidade
constante
pela distância de 2 metros.
Para levantá-la com velocidade constante
você precisa empurrá-la com
uma força igual ao peso dela
o que significa que precisa empurrá-la
com uma força de 39.2 newtons.
Para achar o trabalho feito
pela força exercida,
a força será de 39,2 newtons.
O deslocamento será de dois metros.
E o ângulo entre a força e o deslocamento
será de zero grau por conta 
da direção da força
que você exerce que é na mesma
direção do deslocamento
da lixeira.

Ukrainian: 
після того, як воно
проїде 10 метрів.
Принцип робота-енергія каже, 
що загальна робта, виконана
на об'єкт, дорівнює зміні
кінетичної енергії на об'єкт.
Тобто, 200 джоулів
дорівнюють різниці
кінетичної енергії.
Якщо ми припустимо, що
відро для сміття почало зі стану
спокою, що здається обгрунтованим, 
початкова швидкість дорівнює 0.
Ми можемо знайти кінцеву
швидкість відерця, в нас
виходить, що це 
10 метрів за секунду.
Цього разу, скажімо що 
ми беремо відро для сміття
та підіймаємо його вгору
з постійною швидкістю
на висоту 2 метри.
Для того щоб підійняти відро для
сміття вгору з постійною швидкістю,
потрібно штовхати
його з силою, рівною вазі
відра для сміття, тобто вам
потрібно штовхати вгору
із силою 39.2 ньютони.
Щоб знайти роботу, виконану
силою, яку ви прикладуєте,
сила має бути 
39.2 ньютони.
Це переміщення буде
становити 2 метри.
А кут між силою й переміщенням
буде дорівнювати 0 градусів, бо напрямок сили,
яку ви прикладуєте, спрямована в 
тому ж напрямку, що й переміщення
відра для сміття.

Bulgarian: 
след като се е пързаляла 10 метра.
Принципът работа-енергия ни казва,
че сумарната работа,
извършена върху едно тяло,
е равна на
промяната в кинетичната енергия
на това тяло.
200 джаула ще са равни на
разликата в кинетичната енергия.
Ако приемем, че кофата за боклук
е започнала от състояние на покой,
което изглежда логично,
началната скорост е 0.
Можем да намерим крайната
скорост на кофата за боклук,
която се оказва
10 метра в секунда.
Този път да кажем,
че вземеш кофата за боклук
и я вдигнеш нагоре
с постоянна скорост
на разстояние от 2 метра.
За да вдигнеш кофата за боклук нагоре
с постоянна скорост,
трябва да я буташ със сила,
равна на теглото на кофата за боклук,
което означава, че трябва да буташ нагоре
със сила от 39,2 нютона.
Да намерим работата, извършена
от приложената от теб сила.
Силата е 39,2 нютона,
по преместването, което е 2 метра,
по ъгъла между силата
и преместването, който е 0 градуса,
понеже посоката на силата,
която прилагаш,
е в същата посока като
преместването на кофата за боклук.

iw: 
אחרי שהוא החליק 10 מטר.
המשפט עבודה-אנרגיה אומר שהעבודה שנעשית
על גוף, שווה לשינוי
באנרגיה הקינטית שלו.
ה- 200 ג'אול הם ההפרש
באנרגיה הקינטית.
אם פח האשפה היה בהתחלה
במנוחה - זה הגינוי - מהירותו ההתחלתית 0.
ניתן לקבל את המהירות הסופית של הפח,
שהיא 10 מטר לשנייה.
נגיד שלוקחים את הפח,
ומרימים אותו מעלה במהירות קבועה,
לגובה של 2 מטר.
כדי להרים את הפח במהירות קבועה,
חייבים לדחוף אותו בכוח השווה למשקלו,
זה אומר שצריך לדחוף אותו מעלה
בכוח של 39.2 ניוטון.
נמצא את העבודה שנעשית ע"י הכוח
המופעל. הכוח שווה ל- 39.2 ניוטון,
ההעתק הוא 2 מטר,
והזווית בין הכוח לבין ההעתק
היא 0, כי כיוון הכוח המופעל
הוא אותו כיוון כמו ההעתק
של פח האשפה.

Korean: 
쓰레기통의 속력을 구할 수 있습니다.
힘-에너지 원칙에 의하면
어떤 물체에 가해진 알짜힘은
그 물체의 운동에너지의 변화값과 같습니다.
따라서 200J은
운동에너지의 변화량과 같을 것입니다.
쓰레기통이 처음에 움직이 않았다고 가정할때,
초기 속력은 0입니다.
그러면 쓰레기통의 나중속력,
즉 10m/s을 구할 수 있게됩니다.
이번에는, 쓰레기통을
일정한 속도로 던저올려
2m를 이동하게 했다고 합시다.
쓰레기통을 일정한 속도로 올리기 위해서는,
쓰레기통의 무게,
즉 39.2N와 같은 힘으로
쓰레기통을 밀어줘야 합니다.
따라서 여러분이 가한 힘이 한 일을 구하자면,
힘은 39.2N이 될것입니다.
이동한 거리는 2m가 될 것입니다.
여러분이 가한 힘의 방향과
쓰레기통이 이동한 방향이 같기 때문에,
힘과 이동한 거리 사이의 각은
0이 될것입니다.

English: 
after it's slid the 10 meters.
The work-energy principle
says that the net work done
on an object is
equal to the change
in kinetic energy
of that object.
So 200 joules is going
to equal the difference
in kinetic energy.
If we assume the
trashcan started
at rest, which seems reasonable,
the initial velocity is 0.
So we can solve for the final
speed of the trashcan, which
comes out to be 10
meters per second.
This time, let's say
you take the trashcan
and lift it upwards
with a constant velocity
for a distance of 2 meters.
In order to lift the trashcan
up with a constant velocity,
you need to push with a
force equal to the weight
of the trashcan, which means
you have to push upwards
with a force of 39.2 newtons.
So to find the work done by
the force that you exert,
the force is going
to be 39.2 newtons.
The displacement is
going to be 2 meters.
And the angle between the
force and the displacement
is going to be 0 degrees because
the direction of the force
that you exert is in the same
direction as the displacement
of the trashcan.

Thai: 
หลังจากเลื่อนไป 10 เมตรได้
หลักงาน-พลังงานบอกว่า งานลัพธ์ที่ทำ
ต่อวัตถุเท่ากับการเปลี่ยนแปลง
พลังงานจลน์ของวัตถุนั้น
200 จูลจะเท่ากับผลต่าง
ของพลังงานจลน์
ถ้าเราสมมุติว่าถังขยะเริ่ม
จากหยุดนิ่ง ซึ่งฟังดูมีเหตุผล 
ความเร็วตั้งต้นจะเป็น 0
เราจึงแก้หาอัตราเร็วสุดท้ายของถังขยะได้
ซึ่งออกมาได้ 10 เมตรต่อวินาที
คราวนี้ สมมุติว่าคุณนำถังขยะมา
แล้วยังขึ้นด้วยอัตราเร็วคงที่
เป็นระยะ 2 เมตร
เวลายกถังขยะด้วยอัตราเร็วคงที่
คุณต้องผลักด้วยแรงเท่ากับน้ำหนัก
ของถังขยะ ซึ่งหมายความว่าคุณต้องดันขึ้น
ด้วยแรง 39.2 นิวตัน
เวลาหางานที่ทำโดยแรงที่คุณกระทำ
แรงจะเท่ากับ 39.2 นิวตัน
การกระจัดจะเท่ากับ 2 เมตร
และมุมระหว่างแรงกับการกระจัด
จะเป็น 0 องศาเพราะทิศของแรง
ที่คุณกระทำอยู่ในทิศเดียวกับการกระจัด
ของถังขยะ

Chinese: 
在拖动10米后的速度
能量理论表明一个物体
受到的纯功等于
该物体的动能变化
因此200焦耳为
本例中的动能变化量
假设垃圾桶在受力前为静止状态
即初始速度为零
可以计算出垃圾桶最终的速度
约为10米每秒
接下来假设你提起垃圾桶
并匀速举高垃圾桶
到两米的高度
要匀速举起一个垃圾桶
托起垃圾桶的力要等于垃圾桶的重力
也就是说你托起它的力
为39.2牛顿
要确定托起垃圾桶的力所做的功
施加的力的大小为39.2牛顿
垃圾桶位移2米
鉴于作用力的方向
为位移方向
施加给垃圾桶的力同位移方向

Thai: 
งานที่คุณทำเวลายกถังหนัก 4 กิโลกรัม
จะเท่ากับ 78.4 จูล
เวลาหางานที่ทำโดยแรงโน้มถ่วง
เราใช้แรงโน้มถ่วงได้ ซึ่งก็คือ 
39.2 นิวตันเหมือนเดิม
การกระจัดเป็น 2 เมตรเหมือนเดิม
แต่มุมระหว่างทิศ
ของการกระจัดกับแรงโน้มถ่วง
เป็น 180 องศาเพราะการกระจัดชี้ขึ้น
และแรงโน้มถ่วงชี้ลง
งานที่ทำโดยแรงโน้มถ่วง
จึงเป็นลบ 78.4 จูล ซึ่งหมายความว่า
งานลัพธ์ที่กระทำต่อถังขยะเป็น 0
และมันสมเหตุสมผล
เพราะเนื่องจากถังขยะเคลื่อนที่ขึ้น
ด้วยความเร็วคงที่
จึงไม่มีการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของวัตถุนี้
 

Portuguese: 
Então o trabalho que você fez
levantando os quatro quilos
da lixeira é 78,4 joules.
Para achar o trabalho feito pela gravidade
podemos usar a força da gravidade,
que é 39,2 newtons.
O deslocamento é dois metros.
Mas o ângulo entre a direção
do deslocamento e a força gravitacional
é 180 graus porque o deslocamento
foi para cima
e a força da gravidade vai para baixo.
Então o trabalho feito pela 
força gravitacional
é 78,4 joules negativo, o que signifca
que o trabalho total exercido
sobre a lixeira é 0.
E faz sentido.
Porque desde que a lixeira
foi para cima com velocidade constante
não há mudança na energia cinética
do objeto.
[Legendado por Marcelo Granado]

English: 
So the work that you've done
in lifting up this 4 kilogram
trashcan is 78.4 joules.
To find the work done
by the force of gravity,
we can use the force of gravity,
which is again 39.2 newtons.
The displacement
is again 2 meters.
But the angle
between the direction
of the displacement and
the gravitational force
is 180 degrees because
the displacement points up
and the gravitational
force points down.
So the work done by
the gravitational force
is negative 78.4
joules, which means
the net work done on
the trashcan is 0.
And that makes sense.
Because since the trashcan moved
upwards with constant velocity,
there was no change in the
kinetic energy of this object.

Bulgarian: 
Работата, която извършваш при вдигането 
на тази 4-килограмова кофа за боклук,
е 78,4 джаула.
За да намерим работата,
извършена от силата на гравитацията,
можем да използваме силата на гравитацията,
която отново е 39,2 нютона.
Преместването отново
е 2 метра.
Но ъгълът между посоката
на преместването
и силата на гравитацията
е 180 градуса,
понеже преместването
сочи нагоре,
а силата на гравитацията
сочи надолу.
Работата, извършена от силата
на гравитацията, е -78,4 джаула,
което означава, че сумарната
работа,
извършена върху кофата
за боклук, е 0.
И това е логично –
тъй като кофата за боклук се е движила нагоре с постоянна скорост,
не е имало промяна в кинетичната ѝ енергия.
 

Ukrainian: 
Тому робота, яку ви виконали у під'йомі
вгору 4-кілограмового відра для
сміття, буде 78.4 джоулі.
Щоб знайти роботу сили гравітації,
ми можемо використати силу
гравітації, що становить 39.2 ньютони.
Переміщення все ще 2 метри.
Але кут між напрямком
переміщення й силою гравітації
становить 180 градусів, бо 
переміщення вказує вгору,
а гравітаційна 
сила вказує вниз.
Тому робота, виконана
гравітаційною силою
становить від'ємні 
78.4 джоулі, що означає
що загальна робота, виконана
на відро для сміття становить 0.
І це має сенс.
Бо коли відро для сміття рухалося
вгору із постійною швидкістю,
не було ніяких змін в 
кінетичній енергії об'єкта.

Czech: 
Vykonaná práce po zvednutí
čtyřkilogramového koše je 78,4 joulů.
Abychom zjistili práci
vykonanou gravitací,
použijeme gravitační sílu,
která je 39,2 newtonů.
Dráha je opět 2 metry,
ale úhel mezi směrem pohybu
a gravitační silou je 180 stupňů,
neboť směr posunutí míří nahoru
a gravitační síla míří dolů.
Práce vykonaná
gravitační silou je −78,4 joulů,
což znamená,
že celková práce vykonaná na koši je 0.
To dává smysl.
Jelikož se koš pohyboval
konstantní rychlostí,
nedošlo ke změně
kinetické energie tohoto tělesa.

iw: 
העבודה שנעשתה בהרמת הפח, שמסתו
4 קילוגרם, היא 78.4 ג'אול.
כדי למצוא את העבודה שנעשתה ע"י כוח הכבידה,
נשתמש בכוח הכבידה שהוא 39.2 ניוטון,
ובהעתק שהוא 2 מטר,
אבל, הזווית בין כיוון
ההעתק לבין כיוון כוח הכבידה,
היא 180 מעלות, כי ההעתק מכוון כלפי מעלה,
וכוח הכבידה מכוון כלפי מטה.
העבודה שכוח הכבידה עשה
היא מינוס 78.4 ג'אול, כלומר
שהעבודה הכוללת על הפח שווה ל- 0.
זה הגיוני.
פח האשפה נע כלפי מעלה במהירות קבועה,
על כן לא היה שינוי באנרגיה הקינטית שלו.

Chinese: 
的夹角为0度
托起这个4千克垃圾桶
所做的功为78.4焦耳
确定重力做功的情况
使用重力的值即39.2牛顿
位移也为2米
重力方向同位移方向
的夹角为180度
因为位移方向向上
而重力方向向下
重力做功为
-78.4焦耳
即纯功为零
为什么会这样呢
因为匀速运动的物体
动能不变

Korean: 
따라서 여러분이 이 4kg의 쓰레기통을
들어올리는데 한 일은 78.4J입니다.
중력이 한 일을 구할때는.
39.2N인 중력을 이용하면 됩니다.
변위값은 역시 2m입니다.
그러나 중력의 방향과
변위방향 사이의 각은
180도 입니다. 이동방향은 위쪽이지만
중력은 아래로 작용했기 때문입니다.
따라서 중력이 한 일은
-78.4J이고, 즉
쓰레기통에 가해진 알짜힘은 0입니다.
이것또한 이치에 맞는 결론입니다.
쓰레기통이 일정한 속도로 위로 움직였으므로,

Korean: 
물체의 운동에너지에는 변화가 없기 때문입니다.
