
Italian: 
Indubbiamente la distribuzione normale è il concetto più importante
in statistica.
Tutto o quasi tutto ciò che facciamo nella statistica
inferenziale, che vuol dire essenzialmente fare delle inferenze
sulla base di alcuni dati, è in un certo senso, basato
sulla distribuzione normale.
Dunque, quel che voglio fare in questo video, in questo foglio elettronico, è
essenzialmente farvi avere una comprensione il più profonda possibile della
distribuzione normale.
Nel resto della vostra vita, se qualcuno vi dice "stiamo supponendo una
distribuzione normale", allora potrete dire "oh, questa la conosco,
questa è la formula e capisco come
usarla, etc. etc.
Allora, sappiate che questo foglio di lavoro è scaricabile
all'indirizzo www.khanacademy.org/downloads/ e se digitate questo
vedrete tutto quello che è scaricabile.
Allora scaricate il file normalintro.xls ed avrete
proprio questo foglio di lavoro qui.
Penso di averlo fatto con lo standard giusto.
Comunque, se andaste su Wikipedia e digitaste
"distribuzione normale" o cercaste qualche

Korean: 
 
정규분포는 통계학에서
가장 중요한 개념입니다
정규분포는 통계학에서
가장 중요한 개념입니다
자료에 기초한 추론을 하는
추론통계학에 관련된 거의 모든 것들이
자료에 기초한 추론을 하는
추론통계학에 관련된 거의 모든 것들이
자료에 기초한 추론을 하는
추론통계학에 관련된 거의 모든 것들이
어떤 면에서든
정규분포에 기초해있습니다
그래서 이 동영상에서는
스프레드시트를 통해서
정규분포에 대해
깊이 있게 알아보겠습니다
정규분포에 대해
깊이 있게 알아보겠습니다
그리고 살아가면서 정규분포를
가정하고 있다는 말을 들으면
그리고 살아가면서 정규분포를
가정하고 있다는 말을 들으면
그게 무엇인지, 공식은 어떤지
어떻게 사용하는지 알게 될 것입니다
그게 무엇인지, 공식은 어떤지
어떻게 사용하는지 알게 될 것입니다
그게 무엇인지, 공식은 어떤지
어떻게 사용하는지 알게 될 것입니다
이 스프레드시트는
다운로드 받을 수 있습니다
www.khanacademy.org/downloads에서는
다운로드 가능한
모든 자료를 볼 수 있고
www.khanacademy.org/downloads/normalintro.xls
www.khanacademy.org/downloads/normalintro.xls
이 링크에서 이 시트를
바로 다운받을 수 있습니다
아마 맞는 표준으로
되어 있을 것입니다
여러분이 위키피디아에
정규분포라는 단어를 입력하거나

Estonian: 
Normaaljaotus on väidetavalt kõige tähtsam
mõiste statistikas.
Peaaegu kõik mida me teeme järelduslikus
statistikas,mis on peamiselt järelduste tegemine
andmete põhjal, on mõnes valdkonnas
normaaljaotusel põhinev.
Selles videos, selle arvutustabeliga tahan ma anda
Teile võimalikult põhjaliku arusaama
normaaljaotusest.
Ülejäänud elus, kui keegi räägib midagi
normaaljaotusest, siis Te võite öelda, et ma tean mis see on,
see on valem ja ma tean kuidas seda
kasutada ja nii edasi.
See siis on meie arvutustabel, et Te teaksite siis seda saab alla laadida
www.khanacademy.org/download/ ja kui Te sinna lehele lähete,
siis Te näete kõike mida sealt alla laadida saab.
Siis laadige alla download/normalintro.xls ja siis Te saategi
sellise arvutustabeli nagu siin.
Ma arvan, et ma tegin seda õieti.
Igatahes, kui te lähete Wikipediasse ja sisestate otsingusse
normaaljaotuse

Norwegian: 
Normalfordeling er en av de viktigste
konseptene i statistikk.
Alt vi gjør, eller nesten alt vi gjør i inferential-
-statistikk er i hovedsak å lage fordelinger
basert på data er til en viss grad, basert på den
normalfordeling.
Så, hva jeg vil gjøre i denne videoen, i dette regnearket er
å i hovedsak gi deg som dyp forståelse av normal
distribusjon som mulig.
For resten av livet ditt hvis noen sier, vi antar en
normal fordeling du kan si oh jeg vet hva det vil si
Dette er en formel, og jeg forstår hvordan du
Bruk et cetera.
Så dette regnearket, bare så du vet, er nedlastbare på
www.khanacademy.org/Downlads/ og hvis du bare skriver inn som en del
i vil du se alt som er nedlastbare.
Deretter vil download/normalintro.xls, og du få dette
regnearket her.
Jeg tror jeg gjorde dette i høyre-standarden.
Allikevel, hvis du går bort på Wikipedia, og hvis du skulle
Skriv inn normalfordeling eller var å gjøre et søk etter et

Chinese: 
正态分布应该是统计中最重要的概念了
推论统计几乎完全就是以正态分布为基础的
根据数据点进行推论 很大程度都是基于正态分布
因此这个视频及这个电子表格的目的是
让大家尽可能地理解正态分布
以后凡是有人向你提到正态分布
你会知道它是什么 公式是什么 如何使用等等
你会知道它是什么 公式是什么 如何使用等等
电子表格都可以在www.khanacademy.org/downlads/下载
电子表格都可以在www.khanacademy.org/downlads/下载
电子表格都可以在www.khanacademy.org/downlads/下载
其文件名是normalintro.xls
其文件名是normalintro.xls
你还可以到维基百科上搜索正态分布
你还可以到维基百科上搜索正态分布
本字幕由网易公开课提供，更多课程请到http//open.163.com
网易公开课官方微博 http://t.163.com/163open
oCourse字幕组翻译：只做公开课的字幕组 http://ocourse.org

Czech: 
Normální rozdělení je 
jedním z nejdůležitějších
klíčových konceptů statistiky.
Vše, nebo alespoň téměř vše,
čeho se v inferenční statistice
snažíme docílit, tedy 
vyvodit závěry na základě
nasbíraných dat, je do určité
míry založeno na
normálním rozdělení.
Co bych tedy rád v tomto videu
a na příkladech dokázal, je,
abyste odcházeli s co
největším porozuměním
normálního rozdělení.
Aby kdykoli Vám někdo
v budoucnosti řekne, že předpokládal
normální rozdělení, jste si mohli
říct, "Ano, to znám,"
Takhle vypadá předpis funkce,
chápu, co značí,
jak jej použít, apod.
Tahle tabulka s daty je 
ke stažení na
www.khanacademy.org/downlads/
a pokud se na danou stránku podíváte
uvidíte tam všechno,
co je možné si stáhnout.
Stáhlněte si download/normalintro.xls
a dostanete přesně
tuhle tabulku, kterou
tu mám já.
Mám dojem, že jsem
to uložil ve správném formátu.
Každopádně, když půjdete na 
Wikipedii a zadáte
normální rozdělení nebo 
když si ho vyhledáte

Danish: 
Normal distributionen er det vigtigste
koncept indenfor statestik
Nærmest alt hvad vi gør indenfor
inferential statistik, hvilket er at danne
data baseret på en normal fordeling.
Mit formål i denne video eller regneark er
essentielt set at give dig en så dyb forståelse af
normal fordelingen som muligt

English: 
The normal distribution is
arguably, the most important
concept in statistics.
Everything we do or almost
everything we do in inferential
statistics which is
essentially, making inferences
based on data points, is to
some degree, based on the
normal distribution.
So, what I want to do in this
video, in this spreadsheet, is
to essentially give you as deep
an understanding of the normal
distribution as possible.
For the rest of your life if
someone says, we're assuming a
normal distribution you can
say, oh I know what that is,
this is a formula and I
understand how to
use it et cetera.
So this spreadsheet, just so
you know, is downloadable at
www.khanacademy.org/downlads/
and if you just type that part
in you'll see everything
that's downloadable.
Then download/normalintro.xls
and you'll get this
spreadsheet right here.
I think I did this in
the right standard.
Anyway, if you go onto
Wikipedia and if you were to
type in normal distribution or
were to do a search for a

Japanese: 
正規分布は間違いなく、最も重要です
統計情報の概念。
私たちが行うすべてまたはほぼすべての推論
ある本質的に、推測統計
データ ポイントに基づき、に基づいてある程度は、
正規分布。
だから、このスプレッドシートでこのビデオでやりたいです。
本質的に理解してもらうに深いとして、通常の
可能な限り配布。
あなたの人生の残りの部分の誰かが言う場合を想定して、
言うことができる正規分布、ああ私は知っているものは、
これは、式と私は理解する方法
cetera 使用します。
だから知っているので、ちょうどこのスプレッドシートはダウンロード
www.khanacademy.org/downlads/ちょうどその一部を入力する場合
ダウンロード可能ですすべてが表示されます。
Download/normalintro.xls、あなたはこれを得るでしょうし、
スプレッドシート右ここ。
右の標準のでこれをやったと思います。
とにかく、ウィキペディアに行く場合、あなたがした場合
正規分布を入力または検索を行うには、

Thai: 
การกระจายตัวแบบปกติ, อาจเรียกว่าได้ว่า, เป็นหลักการที่
สำคัญที่สุดในวิชาสถิติ
ทุกอย่างที่เราทำ หรือเกือบทุกอย่างที่เราทำในสถิติเชิง
อนุมานก็คือ, การอนุมาน
จากจุดข้อมูล, หรือจะเรียกว่า, จากการกระจาย
ตัวแบบปกติก็ได้
แล้วสิ่งที่ผมอยากทำในวิดีโอนี้, ในตารางคำนวณนี้,
ทำให้คุณเข้าใจการกระจายตัวแบบปกติให้ลึกที่สุด
เท่าที่จะเป็นไปได้
ในชีวิตที่เหลืออยู่, ถ้ามีคนบอกว่า, เราสมมุติ
ว่ามีการกระจายตัวแบบปกติ, คุณก็บอกได้ว่า, โอ้, ฉันรู้ว่ามันคืออะไร,
และนี่คือสูตร แล้วฉันรู้ว่าจะใช้มันอย่างไร
ฯลฯ
แล้วในการตาารางคำนวณนี้, คุณสามารถดาวน์โหลดได้ที่
www.khanacademy.org/downloads/ และถ้าคุณพิมพ์ส่วนนั้นลงไป
คุณจะเห็นทุกอย่างที่ดาวน์โหลดได้
แล้ว download/normalintro.xls คุณจะได้
ตารางคำนวณอันนี้มา
ผมว่าทำตามมาตรฐานที่ถูกต้องแล้ว
เอาล่ะ, ถ้าคุณไปที่วิกิพีเดีย, และคุณพิมพ์คำว่า
การกระจายตัวแบบปกติ, หรือคุณค้นหาคำว่า

Portuguese: 
A distribuição normal é indiscutivelmente o mais importante
conceito em estatistica.
Tudo que fazemos ou em quase tudo que fazermos em estatistica
inferencial, o que é essencialmente fazer inferências
baseados em dados, é até certo ponto baseado na
distribuição normal.
Então, o que eu quero fazer neste video, nesta planilha, é
essencialmente dar a vocês uma compreensão mais profunda possível
da distribuição normal
Para o resto de suas vidas, se alguém dizer: nós estamos assumindo uma
distribuição normal, você pode dizer: oh, eu sei o que é isso,
isto é uma fórmula e eu entendo como
usá-la, etc, etc...
Então, está planilha, só para vocẽ saber, é possível baixá-la no
www.khanacademy.org/downlads/ e se você digitar somente esta parte
no navegar você verá todo conteúdo que pode ser baixado.
então, com download/normalintro.xls e você terá esta
planilha aqui.
Eu espero ter feito isso no padrão correto.
De qualquer maneira, se você for na Wikipedia e se você for
digitar "distribuição normal", ou se você tiver que pesquisar por

Bulgarian: 
 
Нормалното разпределение е вероятно 
най-важната концепция в статистиката.
Всичко, или почти всичко, което
правим при инференциалната статистика, което всъщност е
създаване на заключения въз основа на точки информация,
до някаква степен се основава на нормалното разпределение.
В това видео и в тази електронна таблица искам да
ти дам колкото е възможно по-задълбочено
разбиране на нормалното разпределение.
И през останалата част на живота ти, ако някой каже:
"Предполагаме, че едно нормално разпределение е...",
ще знаеш какво е това.
Ще кажеш: "Това е формулата и знам
как да я използвам..." и така нататък.
Само за информация, тази електронна таблица
може да бъде изтеглена от www.khanacademy.org/downloads/ –
и ако просто въведеш тази част, ще видиш всичко,
което може да се изтегли – но след това е download/normalintro.xls.
После ще получиш тази електронна таблица тук.
Мисля, че направих това в правилния стандарт.
Но както и да е, ако влезеш в Уикипедия
и въведеш "нормално разпределение"

Korean: 
정규분포를 검색한다면
먼저 제 펜을 켜고요
이것을 보게 될 것입니다
이 수식은 위키피디아에서
복사해온 것입니다
겁먹을 만한 수식이죠
많은 그리스 문자들이 보이지만
여기있는 시그마는
분포의 표준편차입니다
이 차트를 가지고 그것이 무엇을
의미하는지 알아볼 것입니다
이 차트를 가지고 그것이 무엇을
의미하는지 알아볼 것입니다
표준편차가 일반적으로
무엇을 의미하는지는 알겠지만
이것은 확률밀도함수인
이 분포의 표준편차입니다
이것은 확률밀도함수인
이 분포의 표준편차입니다
그리고 확률밀도함수에 관한 영상을
다시 한번 보기를 권합니다
왜냐하면 이 동영상은
이산확률분포인 이항분포에서
더 나아가는 과정이기 때문입니다
이항분포에서
5가 나올 확률을 알고 싶다면
히스토그램이나
막대그래프에서 5를 찾아서
값을 읽으면
바로 확률을 알 수 있습니다
그러나 연속확률분포 또는
연속확률밀도함수에서는
그러나 연속확률분포 또는
연속확률밀도함수에서는
딱 5에서의 확률을 알 수는 없습니다
4.5에서 5.5 사이를
가질 수 있는 확률처럼
4.5에서 5.5 사이를
가질 수 있는 확률처럼

Portuguese: 
distribuição normal... deixe-me agora pegar minha ferramenta de cane e...
isso é o que você irá encontrar.
Eu literalmente copiei e colei isso aqui da Wiki.
Eu sei que isso parece desencorajador, se você tiver todas esss letras gregas
aqui, mas isso é apenas... este sigma bem aqui... isso é
apenas o desvio padrão da distribuição.
Nós iremos brincar com isso neste gráfico e
ver o que isso significa.
Você sabe o que o desvio padrão significa no geral, mas
este é o desvio padrão desta distribuição que é
uma função de densidade de probabilidades.
E eu o encorajo a rever os vídeos em funções
de densidade de probabilidades, porquê isso é um pouco como a transição
vinda da distribuição binomial, que
é discreta.
A distribuição binomial irá dizer: "qual é a probabilidade de
ter um 5, e você apenas tem que tipo olhar este histograma
ou este gráfico de barras e dizer: "oh, esta é a probabilidade!"
Mas numa distribuição de probabilidades contínua ou a função
de densidade de probabilidades, você não pode apenas dizer qual é
a probabilidade de que eu tire um 5.
Você tem que dizer qual é a probabilidade de que eu tenha
entre... digamos, um 4,5 e um 5,5.

Estonian: 
Las ma võtan oma pliiatsi kätte.
See peaks olema mida te näete.
Ma otseselt kopeerisin ja kleepisin selle siia otse Wikipediast.
Ma tean, et see näeb hirmuäratav välja, siis on igasugused Kreeka tähed
aga see on lihtsalt- see sigma siin, see on lihtsalt
standard hälve antud jaotuses.
Me mängime sellega natukene siin tabelis ja
vaatame mida see tähendab.
Te teate mida standard hälve üldiselt tähendab, aga
see on standard hälve selles jaotuses, mis on
tõenäosus tihedusfunktsioon.
Ja ma soovitan Teil vaadata veel korra videot tõenäosus
tihedusfunktsioonist, sest see on mingil määral
üleminek binoom jaotusest, mis on
diskreetne.
Binoomjaotus ütleb ära, mis on tõenäosus
saada 5, ja Te lihtsalt nagu vaatate seda tulpdiagrammi või
astmikdiagrammi ja ütlete, et see on tõenäosus.
Aga pidevas tõenäosus jaotuses või pidevas
tõenäosus tihedusfunktsioonis, Te ei saa lihtsalt öelda, mis on
tõenäosus, et ma saan 5.
Te peate ütlema, mis on tõenäosus, et ma saan
ütleme 4,5 ja 5,5 vahele.

Japanese: 
正規分布 - させて実際に行く私のペンのツール
-これはあなたが何を参照してください。
私は文字通りコピーアンド ペーストこれを右ここで Wikipedia から。
見た目は非常に困難なこれらのすべてのギリシャの手紙があるを知っています。
しかし、これはただ ― このシグマは右ここには
ちょうど分布の標準偏差。
私たちがプレーするとことで少しこのグラフと
何を参照してくださいことを意味します。
標準偏差が一般に意味を知っていますが、
これは、この分布の標準偏差は
確率密度関数。
確率に関するビデオ rewatch いただければと
密度関数の遷移の少しだから
二項分布から行くことを
控えめです。
確率は二項分布は言う
どんどん、5 あなたそのヒストグラムを見てのようなものか
バー グラフと言うああ、それが確率です。
しかし連続的な確率分布または継続的な
確率密度関数は何をちょうど言うことができない、
私は、5 を取得の確率。
あなたが得ている私の確率は何を言っています。
間 4.5 と 5.5 としましょう。

Bulgarian: 
или ако проведеш търсене на "нормално разпределение" –
нека взема инструмента си за писане –
ще видиш това.
Буквално копирах и поставих това тук от Уикипедия
и знам, че изглежда сложно.
Има всякакви гръцки букви тук.
Но буквата сигма тук просто обозначава
стандартното отклонение на разпределението.
Ще си поиграем малко с тази диаграма
и ще видим какво означава това.
Имам предвид, знаеш какво е стандартно отклонение
като цяло, но това е стандартно отклонение
на това разпределение, което е функция на вероятностната плътност.
Окуражавам те да изгледаш отново видеото за функции
на вероятностната плътност, но това е малък
преход от биномиалното разпределение, което
е дискретно, нали така?
При биномиално разпределение си казваш:
"Каква е вероятността да получиш 5?"
И просто поглеждаш хистограмата или тази стълбовидна диаграма
и си казваш: "Ето това е вероятността."
Но при непрекъснато вероятностно разпределение
или функция на продължителната вероятностна плътност,
не можеш просто да се запиташ каква е вероятността да получиш 5.
Трябва да се запиташ каква е вероятността да получиш
между, да кажем, 4,5 и 5,5.

Thai: 
การกระจายตัวแบบปกิต -- ขอผมใช้เครื่องมือปากกา
-- นี่คือสิ่งที่คุณจะเห็น
ผมลอกและวางเจ้านี่ตรงนี้จากวิกิพีเดีย
ผมรู้ว่ามันดูน่าท้อใจ, คุณมีพวกตัวอักษรกรีก
มากมาย, แต่นี่ก็แคื -- ซิกม่านี่ตรงนี้ -- มันคือ
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของการกระจายตัว
เราจะเล่นกับตารางนี้ และ
ลองดูว่ามันหมายถึงอะไร
คุณรู้ว่า ค่าเบี่ยงมาตรฐานหมายถึงอะไรโดยทั่วไป แต่
นี่คือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของการกระจายตัว, ซึ่ง
เป็นฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็น
และผมแนะนำให้คุณดูวิดีโอเรื่องฟังก์ชันคาม
หนาแน่นของความน่าจะเป็นอีกที เพราะมันเป็นการต่อเนื่อง
จากเรื่องการกระจายตัวทวินาม, ซึ่ง
เป็นแบบไม่ต่อเนื่อง
การกระจายตัวแบบทวินาม จะบอกว่า, ความน่าจะเป็น
ที่ได้ 5, คุณดูที่ฮิสโตแกรม หรือ
แผนภูมิแท่งแล้วบอกว่า โอ้, นั่นคือความน่าจะเป็น
แต่ในการกระจายตัวความน่าจะเป็นแบบต่อเนื่อง หรือ
ฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็น, คุณบอกไม่ได้ว่า
ความน่าจะเป็นที่ผมได้ 5 เป็นเท่าไหร่
คุณต้องบอกว่า ความน่าจะเป็นที่ผมจะได้
ค่าระหว่าง, สมมุติว่า 4.5 กับ 5.5 เป็นเท่าไหร่

Norwegian: 
normalfordeling--la meg faktisk få min pennverktøyet kommer
--Dette er det du ville se.
Jeg bokstavelig talt kopiert og limt inn dette her fra Wikipedia.
Jeg vet det ser skremmende, du har alle disse greske bokstaver
der, men dette er bare--denne sigma her--som er
bare standardavviket for fordelingen.
Vi vil spille med at litt i dette diagrammet og
se hva det betyr.
Du vet hva standardavviket betyr generelt, men
Dette er standardavviket for denne fordelingen,
funksjonen for sannsynlig tetthet.
Og jeg oppfordrer deg til å rewatch videoen på sannsynlighet
tetthet fungerer fordi det er litt av en overgang
kommer fra binomial fordeling, som
er diskret.
Den binomiske fordelingen vil si, hva er sannsynligheten for å
får en 5, og du bare slags titt på at histogrammet eller
som bar diagram, og si oh, som er sannsynligheten.
Men i en kontinuerlig sannsynlighetsfordeling eller a kontinuerlig
funksjonen for sannsynlig tetthet, du kan ikke bare si hva som er den
sannsynlighet for meg å få en 5.
Du har å si hva er sannsynligheten for meg å få
mellom, la oss si en 4.5 og en 5.5.

Chinese: 
也会得到这些东西 我要用画笔工具
这是从维基上复制粘贴的
我知道这些希腊字母很让人丧气
不过其实很简单 σ就是分布的标准差
不过其实很简单 σ就是分布的标准差
我会根据这个图表讲解这些到底是什么
p(x)是分布的概率密度函数 而σ是其标准差
p(x)是分布的概率密度函数 而σ是其标准差
我建议你重新看一下概率密度函数那一节
我建议你重新看一下概率密度函数那一节
那是从离散情况到连续情况的过渡
二项分布这样的离散情况
得到任何值的概率直接看条形图表就能知道
得到任何值的概率直接看条形图表就能知道
而在连续概率密度函数的情况下
不能直接知道得到5的概率
只能求一定范围内的概率 比如4.5到5.5的概率

Czech: 
-- vlastně si můžu zapnout
elektronické pero --
najdete něco takového.
Doslova jsem tu tabulku 
nakopíroval z Wikipedie.
Chápu, že to může vypadat 
strašidelně, když tu máte všechna
ta řecká písmena, ale je to
-- tahle sigma tady -- to je
jen směrodatná odchylka 
rozdělení.
Budeme si s touhle
tabulkou chvíli hrát
a ukážeme si, co to
všechno znamená.
Nejspíš víte, co to směrodatná
odchylka znamená, ale
toto zde je směrodatná odchylka
rozdělení, což je
funkce hustoty pravděpodobnosti.
A já vám doporučuji se 
znovu podívat na video
o funkcích hustot pravděpodobnosti,
neboť pochopení binomického rozdělení,
které je diskrétní (nespojité),
plynule navazuje na
tuto látku.
Binomické rozdělení Vám říká,
jaká je pravděpodobnost,
že Vám vyjde 5, a Vy se
jen tak kouknete na histogram nebo
sloupový graf a řeknete si,
tady jí máme.
Ale ve spojitém rozdělení 
pravděpodobnosti nebo ve
spojité funkci hustoty pravděpodobnosti
nemůžete jen tak z grafu vyčíst
pravděpodobnost, že Vám
vyjde 5.
Musíte se ptát, jaká je 
pravděpodobnost, že dostanu
něco mezi 4,5 a 5,5.

English: 
normal distribution -- let me
actually get my pen tool going
-- this is what you would see.
I literally copied and pasted
this right here from Wikipedia.
I know it looks daunting, you
have all these Greek letters
there, but this is just -- this
sigma right here -- that is
just the standard deviation
of the distribution.
We'll play with that a little
bit in this chart and
see what that means.
You know what the standard
deviation means in general but
this is the standard deviation
of this distribution, which is
a probability density function.
And I encourage you to rewatch
the video on probability
density functions because it's
a little bit of a transition
going from the binomial
distribution, which
is discreet.
The binomial distribution will
say, what is the probability of
getting a 5, and you just kind
of look at that histogram or
that bar chart and say oh,
that's the probability.
But in a continuous probability
distribution or a continuous
probability density function,
you can't just say what is the
probability of me getting a 5.
You have to say what is the
probability of me getting
between, let's say
a 4.5 and a 5.5.

Italian: 
distribuzione normale -- fatemi accendere lo strumento penna
-- ecco quello che vedreste.
Ho letteralmente copiato e incollato questo qui da Wikipedia.
Lo so, sembra scoraggiante, ci sono tutte queste lettere greche
ma si tratta -- questa sigma proprio qui-- cioè
della deviazione standard della distribuzione.
Ci giocheremo un pò in questo grafico e
vedrete cosa significa.
Sapete cosa significa in generale deviazione standard ma
questa è la deviazione standard di questa distribuzione, che è
una funzione densità di probabilità.
E vi incoraggio a riguardare il video sulle funzioni densità di
probabilità perchè ci vuole un pò di transizione
per andare da una distribuzione binomiale, che è
discreta.
La distribuzione binomiale ci dirà qual è la probabilità di
avere un 5, allora voi guardate l'istogramma o
il diagramma a barre e dite " oh, la probabilità è questa".
Ma in una distribuzione di probabilità continua o in una funzione
di densità di probabilità, non potete semplicemente dire
qual è la probabilità di ottenere un 5.
Dovete dire qual è la probabilità di avere
un numero, diciamo, compreso tra 4,5 e 5.5.

Italian: 
Dovete dare un certo intervallo.
E allora, la vostra probabilità non è data semplicemente
leggendo questo grafico.
La probabilità è data dall'area sotto la curva.
E' data da quest'area.
Per quelli di voi che conoscono l'analisi matematica, se p( x) è la nostra
funzione di densità di probabilità-- non dev'essere per forza una distribuzione normale
anche se spesso lo è -- come
fate a trovare la probabilità, diciamo tra
4 e 5 e mezzo ?
Con che probabilità cadranno tra 4.5
e 5.5 pollici (tra 11.5 e 14 cm) di pioggia domani ?
In realtà è l'integrale tra 4.5 e 5.5
di questa funzione densità di probabilità oppure di questa
funzione densità, la x.
Quindi si tratta proprio dell'area della curva.
Per quelli che non conoscono ancora l'analisi, vi incoraggio
a guardare la playlist.
Ma tutto si riassume dicendo che è l'area della curva

Estonian: 
Te peate andma mingi vahemiku.
Ja siis, Teie tõenäosus ei ole antud lihtsalt
selle graafiku pealt loetuna.
Tõenäosus on antud selle kaare alt.
See on antud sellest alast.
Teile, kes Te tunnete algebrat, kui p(x) on meie
tõenäosus tihedusfunktsioon, ei pea olema normaaljaotus
kuigi tihtilugu siiski on normaaljaotus
viis kuidas Te leiate tõenäosuse, ütleme
4,5 ja 5,5 vahel.
Mis on tõenäosus, võimalus, et homme sajab maha
4,5 ja 5,5 tolli vahel vihma.
See on tegelikult integraal 4 ja poolest kuni 5 ja pooleni
selles tõenäosus tihedusfunktsioonis või selles
tõenäolises tihedusfunktsioonis x.
See on lihtsalt selle kaare pindala.
Neile, kes veel ei tunne algebrat, soovitan Teil
vaadata vastavaid videosid.
Aga kõik see ütleb, et see on kaare ala

Norwegian: 
Du har å gi den enkelte område.
Og deretter din sannsynligheten er ikke gitt av bare
leser denne grafen.
Sannsynligheten er gitt av området under at kurven.
Det gis av dette området.
For de av dere som kjenner beregninger, hvis p av x er vår
funksjonen for sannsynlig tetthet--trenger ikke å være en normal
distribusjon selv om det ofte er en normalfordeling--den
måten du faktisk finne ut sannsynlighet, la oss si mellom
4 og et halvt og 5 og halvparten.
Hva er sannsynligheten, oddsen for meg å få mellom 4
og en halv og 5 og en halv inches av regn i morgen?
Det vil faktisk være lik integralet fra 4 og et halvt til 5 og en
halvparten av denne funksjonen for sannsynlig tetthet eller dette
sannsynligvis tetthetsfunksjonen, x.
Så er det bare området av kurven.
Jeg oppfordrer de av dere som ikke kan Kalkulus riktig ennå
til å se den spillelisten.
Men alt dette sier er området av kurven

Portuguese: 
Você tem que dar a isso uma faixa.
E então, nossa probabilidade não é dada apenas por
ler o gráfico.
A probabilidade é dada pela área sob esta curva.
Ela será dada por esta área.
Para aqueles que conhecem Cálculo, se p(x) é nossa
função de densidade de probabilidades... não precisa ser uma distribuição
normal, embora geralmente seja uma distribuição normal... a
maneira de você agora calcular a probabilidade, digamos entre
4,5 e 5,5.
Qual é a probabilidade, as chances de que eu tenha entre 4,5
e 5,5 polegadas de chuva amanhã?
Eu agora irei fazer a integral entre 4,5 e 5,5
desta função de densidade de probabilidades ou desta
função de densidade de probabilidades, o x.
Então isso é apenas a área da curva.
Para aqueles que ainda não estudaram Cálculo, eu encorajo
a buscar por esta lista de vídeos.
Mas tudo o que isso está dizendo é a área da curva

Chinese: 
只能求一定范围内的概率 比如4.5到5.5的概率
然后仅读图表也不能知道概率
要知道概率需要计算曲线下方的面积
这里p(x)是正态分布概率密度函数 它也可以是任何分布
这里p(x)是正态分布概率密度函数 它也可以是任何分布
这里p(x)是正态分布概率密度函数 它也可以是任何分布
求概率 比如4.5到5.5之间的概率
比如明天下4.5到5.5英寸雨的概率
比如明天下4.5到5.5英寸雨的概率
此概率等于从4.5到5.5的概率密度函数的积分
此概率等于从4.5到5.5的概率密度函数的积分
这是曲线下的面积 不明白的人可以参阅微积分视频
这是曲线下的面积 不明白的人可以参阅微积分视频

Czech: 
Musíte funkci dát nějaký 
rozsah.
A ani poté není tato 
pravděpodobnost jen tak
čitelná z grafu.
Pravděpodobnost je daná obsahem 
plochy pod funkcí.
Bude dána tímto
obsahem.
Pro ty z Vás, kdo umíte
derivovat a integrovat, pokud je
funkce p(x) naše funkce hustoty rozdělení --
nemusí to být normální rozdělení
i když povětšinou je --
pak způsob, jak
spočítáte pravděpodobnost
výskytu jevu řekněme
mezi 4,5 a 5,5.
Řekněme, jaká já pravděpodobnost
že zítra naprší
něco mezi 4,5 a 5,5 palci vody?
Tato pravděpodobnost bude 
ve skutečnosti integrál pro rozsah
4,5 a 5,5 této funkce
hustoty rozdělení nebo
této funkce hustoty rozdělení,
funkce p(x).
Takže to je jen 
obsah pod křivkou.
Těm z Vás, kdo ještě 
integrovat neumí,
doporučuji shlédnout videa
patřičného kurzu.
(pozn. překl. Calculus)
Ale v jednoduchosti Vám
toto popisuje obsah pod křivkou

Korean: 
어떤 범위에서의
확률을 구할 수 있습니다
단순히 그래프의 함숫값을 읽는 것으로
확률을 구할 수 없다는 것입니다
확률은 이 곡선 아래의
넓이로 구할 수 있습니다
지금 색칠하고 있는 영역처럼 말이죠
미적분을 알고 있다면
확률밀도함수 p(x)가
미적분을 알고 있다면
확률밀도함수 p(x)가
항상 정규분포일 필요는
없다는 것을 알겠지만
거의 대부분 정규분포를 따르기 때문에
확률을 구하려면
예를 들어 4.5에서 5.5 사이의
확률을 구하려면
내일 4.5에서 5.5 인치 사이의
비가 올 확률 이라고 해보죠
내일 4.5에서 5.5 인치 사이의
비가 올 확률 이라고 해보죠
내일 4.5에서 5.5 인치 사이의
비가 올 확률 이라고 해보죠
그 확률은 4.5에서 5.5까지
이 확률밀도함수p(x)를 x에 대해
적분한 것과 같습니다
이 확률밀도함수p(x)를 x에 대해
적분한 것과 같습니다
이 넓이이죠
아직 미적분을 모른다면
미적분 재생목록에 있는
동영상을 보기를 권합니다
어쨋든 이건 이 곡선 밑의
넓이를 뜻하는 것 뿐입니다

Thai: 
คุณต้องให้ช่วงมา
แล้ว, ความน่าจะเป็นไม่ได้ออกมา
จากการอ่านกราฟนี่
ความน่าจะเป็นมาจากพื้นที่ใต้เส้นโค้ง
มันระบุได้ด้วยพื้นที่นี้
สำหรับคนที่รู้แคลคูลัส, ถ้า p ของ x คือฟังก์ชัน
ความหนาแน่นของความน่าจะเป็น -- ไม่จำเป็นต้องเป็นการกระจายตัว
แบบปกติก็ได้ แต่มันมักเป็นการกระจายแบบปกติ --
วิธีที่คุณหาความน่าจะเป็น, สมมุติว่าระหว่าง
4 ครึ่ง กับ 5 ครึ่ง
ความน่าจะเป็น, โอกาสที่ผมจะได้ค่าฝนระหว่าง 4.5
กับ 5.5 นิ้วพรุ่งนี้เป็นเท่าไหร่?
มันก็คืออินทิกรัลจาก 4.5 ถึง 5.5
ของฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็น หรือ
ฟังก์ชันความหนาแน่นของโอกาส, x
นั่นก็คือพื้นที่ใต้เส้นโค้ง
สำหรับคนที่ไม่รู้จักแคลคูลัส, ผมแนะนำ
ให้คุณลองดูรายการวิดีโอดู
แต่ที่มันบอกเราคือ พื้นที่เส้นโค้ง

Japanese: 
いくつかの範囲を提供する必要があります。
その後、あなたの確率ではないちょうどによって与えられたと
このグラフを読んでいます。
確率は、そのカーブの下の領域によって与えられます。
それはこの区域によって与えられます。
X の p は微積分、知っている人のための
通常の確率密度関数--ないです。
配布正規分布 - しばしばだが、
実際に把握する確率、みましょうと言う間の方法
4 半と 5 と半分。
確率は、4 の間に得ている私のオッズは何ですか
半と 5 と明日は雨の半分インチですか？
それは実際に 4 と、4:30 から積分でしょうし、
この確率密度関数のまたはこれの半分
おそらく密度関数 x。
だから、曲線の領域だけです。
奨励する微積分をまだ知らないあなたのそれらのため
その再生リストを監視します。
しかし、すべてこれは言っている曲線の領域

Bulgarian: 
Трябва да зададеш някакъв диапазон.
А вероятността не се дава,
просто от разчитането на тази диаграма.
Вероятността се дава от площта под кривата.
Ще се даде от тази площ.
Ако разбираш от висша математика, ако р или х
е нашата функция на вероятностната плътност –
няма нужда да е нормално разпределение, въпреки че често
е нормално разпределение – начинът,
по който можеш да изчислиш вероятността за, да кажем,
между 4 и 1/2 и 5 и 1/2.
Каква е вероятността да получа
между 4,5 и 5,5 инча дъжд утре?
Всъщност ще бъде интегралът от 4,5 до 5,5
от тази функция на вероятностната плътност,
или от тази функция на вероятностната плътност, това х.
Това е просто площта под кривата.
Ако още не познаваш висшата математика,
препоръчвам да изгледаш този плейлист.
Но всичко това ни посочва площта под кривата

English: 
You have to give it some range.
And then, your probability
isn't given by just
reading this graph.
The probability is given by
the area under that curve.
It be given by this area.
For those of you who know
calculus, if p of x is our
probability density function --
doesn't have to be a normal
distribution although it often
is a normal distribution -- the
way you actually figure out the
probability, let's say between
4 and a half and 5 and half.
What is the probability, the
odds of me getting between 4
and a half and 5 and a half
inches of rain tomorrow?
It'll actually be the integral
from 4 and a half to 5 and a
half of this probability
density function or of this
probably density
function, the x.
So that's just the
area of the curve.
For those of you who don't know
calculus yet, I encourage
you to watch that playlist.
But all this is saying is
the area of the curve

Norwegian: 
herfra til her.
Det viser seg for normalfordeling, dette er ikke en
enkel ting å evaluere analytisk, så vi
gjør det numerisk.
Du trenger ikke å føle deg dårlig om gjør det numerisk
fordi oh, hvordan kan jeg ta integral av dette?
Det er faktisk funksjoner for den, og du kan
til og med gjøre et overslag.
En måte du kan angi det er kan du bruke den måten du
omtrentlig integraler generelt.
Du kan si vel, hva er dette området?
Vel er det omtrent området av denne trapes.
Så kunne du finne ut at trapes området tar
gjennomsnitt av det punktet og det punktet og multiplying
det ved basen.
Eller du kan bare ta nivået av--La meg endre farger
fordi jeg tror jeg er overdoing det med grønne-- eller du
kan bare ta høyden på denne linjen her og
multiplisere det med en base.
Du får området av denne rektangel, som kan være en
ganske god tilnærming for området under kurven.
Sant?
Fordi du har litt ekstra over her, men du er
kommer til å savne litt over det, så det kan være en
ganske god tilnærming.
Det er faktisk hva jeg gjøre i andre videoen, bare for å
omtrentlig området under kurven og gi deg en god følelse

English: 
from here to here.
It turns out for the normal
distribution, this isn't an
easy thing to evaluate
analytical and so you
do it numerically.
You don't have to feel bad
about doing it numerically
because oh, how do I take
the integral of this?
There's actually functions
for it and you can
even approximate it.
One way you can approximate it
is you could use it the way you
approximate integrals
in general.
You could say well, what
is the area of this?
Well it's roughly the
area of this trapezoid.
So you could figure out the
area of that trapezoid, taking
the average of that point and
that point and multiplying
it by the base.
Or you can just take the level
of -- let me change colors
because I think I'm overdoing
it with the green -- or you
could just take the height of
this line right here and
multiply it by the base.
You'll get the area of this
rectangle, which might be a
pretty good approximation for
the area under the curve.
Right?
Because you'll have a little
bit extra over here but you're
going to miss a little bit
over there, so it might be a
pretty good approximation.
That's actually what I do in
the other video, just to
approximate the area under the
curve and give you a good sense

Italian: 
da qui a qui.
Funziona per la distribuzione normale, non è una cosa
semplice da calcolare analiticamente, così la potete
fare numericamente.
Non dovete sentirvi male a farlo numericamente
perchè oh, come faccio a fare l'integrale di questo ?
Ci sono in effetti delle funzioni che lo fanno e voi
potete approssimarlo.
Un modo per approssimarlo è usarle nel modo
in cui approssimate gl'integrali in generale.
Potete dire "beh, qual'è l'are di questo?"
Beh, si tratta grossomodo dell'area di questo trapezoide.
Quindi potete trovare l'area di questo trapezoide, prendendo
la media di questo punto e di questo punto e moltiplicandola
per la base.
Oppure potete prendere il livello -- fatemi cambiare colore
perchè sto esagerando col verde -- o
prendere l'altezza di questa linea qui e
moltiplicare per la base.
Avrete l'area di questo rettangolo, che potrebbe essere
un'approssimazione alquanto buona dell'area sotto la curva.
Giusto ?
Perchè ne avrete un pò in più qui ma
ne tralascerete un pò qui, quindi potrebbe
essere una buona approsimazione.
E' proprio questo che faccio in questo video, proprio per
approssimare l'area sotto la curva e darvi la sensazione

Japanese: 
ここからここまで。
正規分布のためそれが判明、この isn't、
分析などを評価するために簡単なことを
それを数値的に行います。
数値ことについて悪い感じする必要はありません。
ああ、どのように私は取るこの積分のためですか？
実際にそれのための機能があるし、することができます。
でもそれを近似します。
それを近づけることができる方法の 1 つはそれを使用することができる方法を
一般に積分を近似します。
皆さんもまあ、この区域は何ですか？
まあそれはほぼこの台形の領域です。
だから把握できるが台形の面積を取って
そのポイントとそのポイントの平均と乗算
それはベースで。
レベル - 聞かせて私だけ取ることができますまたは色を変更します。
緑 - またはあなたそれをやり過ぎていますだと思うので
だけ右ここでこの行の高さを取ることができると
ベースに掛けます。
可能性があります、この四角形の領域を得るでしょう、
かなり良い近似曲線下面積。
右ですか？
あなたはここで少し余分な必要があるでしょうしかし、あなたのため
あそこにはもう少しを欠場するつもりでしょうか、
かなり良い近似。
それは実際にどのように他のビデオでだけ
近似曲線下面積と良い感覚を与える

Korean: 
어쨋든 이건 이 곡선 밑의
넓이를 뜻하는 것 뿐입니다
사실 정규분포의 경우 이것을 풀어서 
계산하는 것은 쉬운 일이 아닙니다
사실 정규분포의 경우 이것을 풀어서 
계산하는 것은 쉬운 일이 아닙니다
그래서 근삿값으로 계산합니다
정확하게 계산하지 못하는 것에 대해
기분 나빠할 필요는 없습니다
어떻게 이것을 적분하냐고
고민할 필요가 없다는 거죠
이것을 위한 함수가 이미 있고
그 근사값을 구할 수 있습니다
근사값을 구하는 한가지 방법은
적분의 근삿값을 구하는 것입니다
예를 들어 이 연두색 영역은
사다리꼴에 가깝습니다
그래서 여러분은 이 영역을
사다리꼴의 넓이로 구할 수 있습니다
윗변과 아랫변을 더해서 2로 나누고
높이를 구하는 방법으로 말입니다
연두색을 너무 많이 칠했네요
다른 색깔로 설명하겠습니다
아니면 영역 중간의 높이를 구해서
밑변으로 곱해도 됩니다
그렇다면 직사각형의 넓이를 구할 수 있겠죠
이것 또한 적분의
근삿값이 될 수 있습니다
이것 또한 적분의
근삿값이 될 수 있습니다
오른쪽에  조금
튀어 나온 부분이 있지만
왼쪽에는 조금
부족한 부분이 있기 때문에
꽤 가까운 근삿값이 될 수 있습니다
다른 영상에서도
이런 식의 방법을 사용했습니다
곡선 아래의 넓이를 근사시키고

Bulgarian: 
от тук до тук.
Всъщност, за нормалното разпределение, се оказва,
че това не е лесно да се изчисли аналитически.
Изчислява се числово.
Не трябва да се притесняваш от числовото изчисляване,
понеже просто си казваш: "Как да намеря интеграла на това?"
Има функции за това,
а дори можеш да го изчислиш приблизително.
Един начин да изчислиш предварително
е по начина, по който като цяло изчисляваш приблизително
интеграли, като можеш да се запиташ: "Каква е площта на това?"
Това е приблизително площта на този трапец.
Можеш да откриеш площта на този трапец, като
вземеш средно аритметичното на тази точка и тази точка,
а после го умножиш по основата.
Нека сменя цветовете, понеже мисля, че
използвам зеленото прекалено.
Или можеш просто да вземеш височината на тази отсечка тук
и да я умножиш по основата,
като ще получиш площта на този правоъгълник, което
може да е доста добро приблизително изчисление за площта
под тази крива, понеже ще
имаш малко повече тук,
но ще пропуснеш малко ето тук.
Така че може да е доста добро приблизително изчисление.
Това правя в другото видео,
просто за да изчисля приблизително площта под кривата

Czech: 
odsud až posud.
Ukazuje se, že u normálního 
rozdělen to není úplně
snadné spočítat analyticky,
a tak to spočítáte numericky.
Nemusíte se
cítit provinile,
že nevíte, jak tuto 
funkci zintegrovat.
Existují pro to vlastní
funkce a dokonce
to celé můžete aproximovat
Jedním ze způsobů, jak si věc ulehčit
je aproximovat ji stejně
jako jiné integrály.
Můžete se ptát, jaký
je tenhle obsah?
A je to přibližně obsah
tohoto lichoběžníku.
Takže můžete spočítat
obsah lichoběžníku,
s použitím průměru těhle dvou bodů
a znásobením dělkou
jeho základny.
Nebo jen použijete výšku --
jen si změním barvy
protože mám pocit, že je tam
moc zelené -- nebo můžete
vzít výšku této úsečky zde
a zde a znásobit je
délkou jejich podstavy.
Dostanete obsah tohoto obdélníku,
který můžete považovat
za docela dobrý odhad
pro obsah plochy pod křivkou.
Jasné?
Protože Vám tady trochu
přebývá, ale zároveň
Vám tady trochu chybí, 
můžete to považovat
za docela dobrý odhad.
To je vlastně to, co ukazuji
v druhém videu, jen
odhad plochy pod křivkou 
pro lepší představu

Estonian: 
siit siia.
Tuleb välja, et normaaljaotuses pole see lihtne
arvutada analüütiliselt ja seetõttu tehakse seda
arvuliselt.
Te ei pea end halvasti tundma, et teete seda arvuliselt,
sest, oh kuidas ma võtan sellest integraali?
Selle jaoks on tegelikult funktsioon ja Te võite
isegi ümardada seda.
Üks viis kuidas ümardada, võite teha samamoodi nagu
ümardate integraale tavaliselt.
Võite öelda, et mis on selle pindala?
See on laias laastus selle trapetsi pindala.
Te saate arvutada välja selle trapetsi pindala, kui Te
nende kahe punkti keskmise ja korrutate need
alusega.
Või Te lihtsalt võtate kõrguse- las ma vahetan värve,
sest ma arvan, et ma juba liialdan rohelisega- või
Te võite lihtsalt võtta selle joone kõrguse siin ja
korrutada seda alusega.
Siis Te saate selle ristküliku pindala, mis võib-olla on juba
üsna hea ümardus selle kaare all oleva pindala jaoks.
Õigu?
Sest meil on siin natukene lisaks, aga me
jätame natukene siit ära, nii et see on
arvatavasti hea ümardus.
See on see mida ma tegelikult teen järgmises videos, selleks
et ümardada kaare all olev pindala ja anda Teile arusaam

Portuguese: 
daqui até aqui.
Isso aqui na distribuição normal... isso não é uma
coisa fácil de calcular analiticamente e então você
irá resolver isso numericamente.
Você não tem que se sentir mal em resolver isso numericamente
porquê, "Oh, como eu faço a integral disso?"
Mas de fato ha funções para isso e você pode
até aproximar isso.
Uma maneira de você aproximar isso é que você pode usar isso da maneira que você
aproxima integrais em geral.
você poderia dizer: "Bem, qual é a área disso?"
Isso é grosseiramente a área deste trapezóide.
Então você pode calcular a área deste trapezóide, pegando
a média deste ponto e deste ponto e multiplicando
pela base.
Ou você pode apenas pegar o nível de... deixe-me mudar de cor
porquê eu penso que o estou dando uma overdose de verde... ou você
pode apenas pegar a altura desta linha bem aqui e
multiplicá-la pela base.
Você irá obter a área deste retângulo, que pode ser uma
boa aproximação para a área sob esta curva.
Correto?
Porquê você irá ter um extrinha bem aqui, mas você
irá perder um tiquinho bem aqui, então isso irá ser
uma boa aproximação.
O que agora eu irei fazer em algum outro vídeo, apenas para
aproximar a área da curva e lhe dar um bom senso

Thai: 
จากตรงนี้ ถึงตรงนี้
มันออกมาว่า การกระจายตัวแบบปกติ, มันไม่ใช่
สิ่งที่หาค่าได้ง่ายๆ ด้วยมือ, คุณต้อง
คิดแบบใช้ตัวเลข
คุณไม่ต้องรู้สึกแย่ที่ต้องทำแบบตัวเลข
เพราะ, โอ้, ฉันจะหาอินทิกรัลของเจ้านี่ได้อย่างไร?
มันมีฟังก์ชันมา และคุณ
สามารถประมาณมันได้
วิธีหนึ่งที่คุณสามารถประมาณค่าได้ คือคุณใช้วิธีที่คุณ
ประมาณค่าอินทิกรัลโดยทั่วไป
คุณบอกว่า, เอาล่ะ, พื้นที่ของเจ้านี่เป็นเท่าไหร่?
มันมีค่าประมาณเท่ากับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมู
คุณก็สามารถหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูได้, โดย
เฉลี่ยจุดนั้นกับจุดนั้น แล้วคูณ
มันด้วยฐาน
หรือคุณบอกว่า เอาค่าระดับ -- ขอผมเปลี่ยนสี
หน่อยเพราะผมว่า ผมใช้สีเขียวมากไป -- หรือคุณ
สามารถเอาความสูงของเส้นตรงนี่ตรงนี้มา
แล้วคูณด้วยฐาน
คุณจะได้พื้นที่ของสี่เหลี่ยมนี่, ซึ่งเป็น
ค่าประมาณของพื้นที่ใต้เส้นโค้งที่ดี
จริงไหม?
เพราะคุณมีส่วนเกินตรงนี้, แต่คุณ
ขาดไปหน่อยตรงนี้, มันจึงน่าจะเป็น
ค่าประมาณที่ดี
มันคือสิ่งที่ผมทำในวิดีโออื่น, เพื่อ
ประมาณพื้นที่ใต้เส้นโค้ง และทำให้คุณเข้าใจว่า

Chinese: 
这表示的就是这里到这里 曲线下的面积
对于正态分布
解析解不容易算 所以一般是算数值解
数值解其实也就是
通过其它方式来近似得到函数积分的值
通过其它方式来近似得到函数积分的值
一种近似求积分的方法是
用梯型面积作为曲线下面积的近似值
求梯形面积也就是平均高度乘以底
求梯形面积也就是平均高度乘以底
或者说… 我换个颜色
都是绿色看不清了
也就是用这个高乘以底
这是一个矩形 其面积是曲线下面积的很好近似
这是一个矩形 其面积是曲线下面积的很好近似
它部分会多一点 部分会少一点 但总体是很好的近似
它部分会多一点 部分会少一点 但总体是很好的近似
之前的视频中
我就用这种近似讲解了

Italian: 
che la distribuzione normale è ciò che diventa a distribuzione binomiale
essenzialemente quando ci sono molte prove.
Quello che è interessante della distribuzione normale -- non so
se ve l'ho già detto -- questo qui,
questo è il grafico.
Ecco un'altro termine, si potrebbe parlare di
teorema del limite centrale.
Ma si tratta di una delle cose più importanti
del nostro universo, il teorema
del limite centrale.
Non lo dimostrerò, ma essenzialmente ci dice, e voi
potreste capirlo guardando l'altro video
dove parlo del lancio di monete.
Se facessimo molti lanci di monete-- si tratta di prove
indipendente l'una dall'altra -- e fate la somma di tutti i lanci,
se doveste darvi un punto -- se andate avanti
ogni volta -- e se ne prendete la somma man mano
che vi avvicinate ad un numero infinito di lanci, vi avvicinerete
alla distribuzione normale.
Quel che c'è di interessante in quese prove -- nel
caso del lancio di monete, ogni prova è il lancio di una
moneta -- ciascuna prova non deve avere una
distribuzione normale.

Japanese: 
正規分布は二項分布です。
多くの試験がある場合、本質的になります。
正規分布 - について興味深い何が don't します。
私はこの権利を言及すでにこのかどうか知っています。
ここでは、このグラフであります。
これはちょうど別の単語、人々 の話があります、
中央限界定理。
しかし、これは本当に一種の最も重要なの 1 つまたは
我々 の宇宙は、中心街にあるについての興味深い事
極限定理。
ここでそれを証明しませんが、それは本質的に、私たちとあなたを指示
ような他のビデオを見ることによってそれを理解できます。
ここで我々 は硬貨を弾くことについて話します。
コインの多くの反転を行うに行った--それらは独立した場合
-他の臨床試験のすべての合計を取る場合、
なら、あなた自身を与える 1 つのポイント--場合を反転します。
毎回 - を控えてとしてそれらの合計を取るしている場合
無限の数反転のアプローチは、アプローチ、
正規分布。
それらの試験の - それぞれは何が面白いことについて
硬貨を弾くことの場合、各試行がのフリップ、
コイン--それらの試験のそれぞれが持っていない、
正規分布。

Korean: 
이항분포가 결국
정규분포가 된다는 것을
알려주기 위해서죠
만약 아주 많은 시행을 한다면요
정규분포에서 재미있는 부분은
이미 말했는지 모르겠지만
위에 있는 수식이
아래에 있는 그래프입니다
다르게 말하면
이것을 중심극한정리라고 부릅니다
중심극한정리는 이 세상에서
가장 중요하고
흥미로운 것들 중 하나입니다
여기서 증명하지는 않겠습니다
동전 던지기에 관한
영상을 보면 알 수 있겠지만
동전 던지기에 관한
영상을 보면 알 수 있겠지만
동전을 아주 많이 던진다면
동전을 던지는 시행들은
서로 독립입니다
그리고 각 시행을 모두 더하면
예를 들어 앞면이 나왔을 때
1점을 얻는다고 하고
그 점수를 모두 합한다면
시행이 무한대에 가까워질 때
정규분포에 가까워질 것입니다
여기서 재미있는 것은
각각의 시행은
여기서는 동전을 던지는
시행 하나하나는
정규분포를 따르지 않아도
된다는 것입니다

Czech: 
přeměny binomického rozdělení 
na normální rozdělení
při velkém množství 
měření.
Co je zajímavé pro normální 
rozdělení -- nejsem si jistý
zda jsem to už nezmiňoval --
je toto tady,
... tohle je ten graf.
Jen tak na okraj,
někteří zde mohou zmínit
centrální limitní teorém.
A tohle je skutečně asi
nejdůležitější nebo
nejzajímavější věc ve vesmíru,
centrální limitní teorém.
Nebudu ho zde dokazovat, 
ale co nám říká, a možná
byste mu již mohli rozumět,
Vy, kdo jste viděli mé druhé video,
kde se bavíme o házení mincí.
Kdybychom házeli mincí 
-- což lze považovat za nezávislé
jevy -- a kdyby jste
sečetli všechny z Vašich
hodů, a kdybyste si měli 
dát bod -- za každou
hlavu, co hodíte -- a kdybyste 
je sečetli, tak
s tím, jak se blížíte nekonečnému
množství hodů, blížíte se
i normálnímu rozdělení.
Co je zajímavé je, že 
v každém z pokusů
-- v případě házení mincí je pokus
jeden hod mincí --
každý z pokusů se 
nemusí řídit
normálním rozdělením.

Chinese: 
试验次数很多时 正态分布同二项分布的近似
试验次数很多时 正态分布同二项分布的近似
正态分布很有意思 不知道我讲过没 这是它的图像
正态分布很有意思 不知道我讲过没 这是它的图像
人们可能会谈到中心极限定理
中心极限定理是我们宇宙中很重要很奇妙的一个现象
中心极限定理是我们宇宙中很重要很奇妙的一个现象
这里我不会证明它 不过
之前的视频中我讲抛硬币时也讲过
如果抛的足够多 每一次试验相互独立
其随机变量等于1如果为正 0如果为反
其随机变量等于1如果为正 0如果为反
那么所有这些随机变量的和
在抛掷次数趋于无穷时 趋于正态分布
有趣的是 每一次抛硬币的试验并非正态分布
有趣的是 每一次抛硬币的试验并非正态分布
但结果却得到正态分布

Portuguese: 
de que a distribuição normal é o que a distribuição binomial
se torna em essência, se você fizer muitos lances.
O que é interessante sobre a distribuição normal... eu não
sei se eu já mencionei isso... isso bem
aqui, isto é o gráfico.
Isso é apenas outra palavra, pessoas podem falar sobre
o Teoriema do Limite Central.
Mas isso é realmente uma das coisas mais importantes ou
interessantes sobre nosso universo... Teorema
do Limite Central.
Eu não irei prová-lo aqui, mas ele em essência nos diz, e você
poderia tipo entendê-lo assistindo ao outro vídeo
no qual nós falamos sobre lançar moedas.
Se nós tivermos que fazer muitos lançamentos de moedas... estas são tentativas
idependentes umas das outras... e se você tirar a soma de todos os nossos
lançamentos, se você tiver que tirar para si um ponto... se você
tiver uma cara cada vez... e se você pegar a soma delas e à
medida que você aproxima um número infinito de lançamentos, você se aproximará da
distribuição normal.
O que é interessante sobre isso é cada uma destas tentativas... no
caso de lançamento de uma moeda, cada tentativa é um lançamento da
moeda... cada uma destas tentativas não possui uma
distribuição normal.

English: 
that the normal distribution is
what the binomial distribution
becomes essentially, if
you have many trials.
What's interesting about the
normal distribution -- I don't
know if I mentioned this
already -- this right
here, this is the graph.
This is just another word,
people might talk about the
central limit theorem.
But this is really kind of one
of the most important or
interesting things about our
universe, central
limit theorem.
I won't prove it here but it
essentially tells us, and you
could kind of understand it by
looking at the other video
where we talk about
flipping coins.
If we were to do many flips of
coins -- those are independent
trials of each other -- and if
you take the sum of all of your
flips, if you were to give
yourself one point -- if you
got ahead every time -- and if
you're take the sum of them as
you approach an infinite number
flips, you approach the
normal distribution.
What's interesting about that
is each of those trials -- in
the case of flipping the coin,
each trial is a flip of the
coin -- each of those trials
don't have to have a
normal distribution.

Bulgarian: 
и да ти помогна да разбереш, че нормалното разпределение е това,
в което се превръща биномиалното разпределение, ако
имаш много, много, много, много опити.
Само за информация, интересното за
нормалното разпределение – не знам дали вече го споменах –
това тук е диаграмата.
А това тук е просто друга дума.
Хората може да споменат централната гранична теорема.
Но това наистина е едно от най-важните и интересни
неща за Вселената ни – централната гранична теорема.
Няма да я доказвам тук, но тя ни казва –
и можеш да разбереш това, като гледаш
другото видео, при което говорим за хвърлянето на монета.
Ако хвърлим монета много, много, много пъти,
това са независими един от други опити.
Ако вземеш сбора от всички хвърляния –
ако си дадеш една точка, всеки път, когато
ти се падне ези – и ако вземеш сбора от тях,
докато доближаваш безкраен брой хвърляния,
доближаваш нормалното разпределение.
Интересното относно това е, че
всеки от тези опити, в този случай –
хвърляне на монета, тоест, всеки опит е хвърляне на монета –
не е нужно всеки от тези опити да има нормално разпределение.

Estonian: 
normaaljaotus on see milleks binoom jaotus
põhimõtteliselt muutub, kui teil on mitu proovi.
Normaaljaotuse puhul on huvitav see- ma ei tea kas ma
olen seda juba maininud- see siin
, see on graafik
See lihtsalt üks sõna, inimesed räägivad sellest kui
kesk piiri teoreem.
Aga see on üks kõige olulisem või
huvitavam asi meie universumi kohta, kesk piiri
teoreem.
Ma ei tõesta seda siin, aga see põhimõtteliselt ütleb meile, ja
Te mõistate seda paremini kui vaatate teist video,
kus me räägime mündi viskamisest.
Kui me viskame mitu korda münti - need on sõltumatud
katsed - ja kui te võtate kõikide visete summa,
kui Te annaksite endale ühe punkti-
ja kui Te võtate nende summa,
samas lähenete ka lõpmatu arvu viseteni, siis Te ka
lähenete normaaljaotuseni.
Huvitav on see, et iga katse--
juhul kui viskate münti, iga katse on mündivise--
ja iga katse ei pea omama endajaoks
normaaljaotust.

Thai: 
การกระจายตัวแบบปกคิ คือการกระจายตัวแบบทวินาม
เมื่อคุณสุ่มตัวอย่างเป็นจำนวนมาก
สิ่งที่น่าสนใจเกี่ยวกับการกระจายตัวปกติ -- ผมไม่รู้ว่า
ผมเคยพูดถึงเรื่องนี้หรือยัง -- เจ้านี่
ตรงนี้, นี่คือกราฟ
นี่คืออีกคำหนึ่ง, คนอาจพูดถึงเรื่อง
ทฤษฎีแนวโน้มเข้าสู่ศูนย์กลาง
นี่ก็คือสิ่งที่สำคัญที่สุด หรือน่าสนใจ
ที่สุดในจักรวาลของเรา, มันคือทฤษฎีบท
แนวโน้มเข้าสู่ศูนย์กลาง
ผมจะไม่พิสูจน์มันตรงนี้, แต่มันบอกเราว่า, คุณ
คงเข้าใจได้ถ้าคุณดูวิดีโออีกอัน
ที่เราพูดถึงการโยนเหรียญ
ถ้าเราโยนเหรียญหลายๆ ครั้ง -- พวกนี้ไม่ขึ้นอยู่กับ
ครั้งก่อนๆ ที่โยน -- ถ้าคุณหาผลบวกของจำนวนครั้ง
ที่โยน -- ถ้าคุณนับหนึ่งครั้ง -- ถ้าคุณ
นับทุกครั้ง -- แล้วคุณหาผลบวกของมัน
เมื่อคุณโยนเข้าใกล้จำนวนครั้งเป็นอนันต์, คุณจะได้
กระจายตัวแบบปกติ
สิ่งที่น่าสนใจคือว่า, ในแต่ละครั้งที่ทดลอง --
ในกรณีที่โยนเหรียญ, การสุ่มตัวอย่างแต่ละครั้ง คือการโยน
เหรียญ -- การทดลองแต่ละครั้งไม่จำเป็นต้อง
มีการกระจายตัวแบบปตกิ

Norwegian: 
den normale fordelingen er hva binomisk fordeling
blir vesentlig, hvis du har mange forsøk.
Hva er interessant om den normale fordelingen--ikke
vet at hvis jeg nevnt dette allerede--denne rettigheten
Her er dette diagrammet.
Dette er bare et annet ord, folk kan snakke om det
Sentralgrenseteoremet.
Men dette er virkelig slag av en av de viktigste eller
interessante ting om vårt univers, sentrale
grensen teoremet.
Jeg vil ikke bevise det her, men det egentlig forteller oss, og du
slags kunne forstå det ved å se på andre video
der vi snakke om blar mynter.
Hvis vi skulle gjøre mange flips av mynter--er de uavhengige
prøveversjoner av hverandre-- og hvis du tar summen av alle dine
vender, hvis du skulle gi deg ett punkt--Hvis du
fikk foran hver gang-- og hvis du er tar summen av dem som
du nærmer deg et uendelig antall flips, du nærmer deg den
normalfordeling.
Hva er interessant om det er hver av disse prøvelsene--i
tilfelle av bla mynten, hvert forsøk er en flip av den
mynt--hver av disse prøvelsene trenger ikke å ha en
normalfordeling.

Italian: 
Allora potremmo parlare delle interazioni molecolari e
ogni volta il composto x interagisce col composto y ciò che potrebbe
risultare non deve necessariamente essere distribuito normalmente.
Ma quel che accade è, se prendete la somma di una tonnellata di
interazioni,a llora tutt'a un tratto il risultato finale
sarà distribuito normalemente.
Ecco perchè questa è una distribuzione così importante.
Compare in natura un sacco di volte e se prendete
dei dati da qualcosa che è molto complesso ed è la
somma di molte, quasi infinite, prove individuali indipendenti,
è senza dubbio una buona approssimazione supporre la
distribuzione normale.
Faremo altri video dove parliamo di quando è una buona
supposizione e quando non lo è.
Ma comunque, solo per digerirla un pò fatemelo
riscrivere.
Questo è ciò che trovate su Wikipedia ma questo può essere
riscritto come 1 su sigma per la radice quadrata di 2 pi greco per

Norwegian: 
Slik at vi kan snakke om molekylære interaksjoner og
hver gang sammensatte x samhandler med sammensatte y hva kan det
resultatet har ikke til å bli normalt distribuert.
Men hva skjer hvis du tar en sum av massevis av de
samhandlinger, og alle plutselig sluttresultatet vil
normalt distribuert.
Dette er grunnen til at dette er en så viktig fordeling.
Den dukker opp i natur hele tiden, og hvis du tar
datapunkt fra noe som er svært kompleks, og det er det
summen av uten tvil mange nesten uendelig individuelle uavhengig
forsøk, det er en ganske god forutsetning å anta det
normalfordeling.
Vi vil gjøre andre videoer der vi snakke om når det er en god
antakelsen, når det ikke er en god forutsetning.
Men uansett, bare for å fordøye dette litt bit og la
meg faktisk skrive den.
Dette er det du ser på Wikipedia, men dette kan være
omskrevet til 1 over sigma ganger kvadratroten av 2 pi ganger

Czech: 
Takže bychom se mohli bavit 
o molekulárních interakcích
a pokaždé, když sloučenina x
rekaguje se sloučeninou y, pak
výsledek jejich reakce nemusí
mít normální rozdělení.
Ale když sečtete
tisíce těchto interakcí, pak
zničeho nic výsledek 
bude podléhat
normálnímu rozdělení.
Toto je důvod, proč se 
jedná o tak zásadní rozdělení.
Neustále se objevuje v přírodě,
a pokud nasbíráte data
z něčeho, co je velice 
komplexní a co je
suma pravděpodobně mnoha
téměř nekonečna nezávislých
pokusů, je poměrně dobrým
předpokladem, že
výsledek bude mít normální
rozdělení.
Budou tu další videa, kde
si povíme něco o tom, kdy
je to dobrý odhad a kdy
nikoli.
Ale každopádně, nechme to
teď trochu uležet
a já tohle nejspíš 
přepíšu.
Tohle je to, co uvidíte 
na Wikipedii, ale co může
být napsáno jako 1 nad sigma krát 
odmocnina ze 2 pí krát

Korean: 
분자의 상호작용을 생각해 보면
하나하나의 시행에서 화합물
x가 y와 상호작용할 때의 결과는
항상 정규분포를
따르지 않아도 된다는 것입니다
그러나 이러한 상호작용을
수백 개, 수천 개 더한다면
갑자기 그 결과는
정규분포를 따르게 될 것입니다
갑자기 그 결과는
정규분포를 따르게 될 것입니다
이것이 정규분포가 중요한 이유입니다
자연현상에서 항상 나타나기 때문이죠
만약 아주 복잡한 것에서
자료를 수집한다면
그리고 그 자료가
아주 많아 무한대에 가까운
개별적이고 독립적인 시행의 합이라면
그것은 정규분포를
따른다고 가정해도 좋습니다
어떤 때가 좋은 가정이고
안 좋은 가정인지는
어떤 때가 좋은 가정이고
안 좋은 가정인지는
다른 영상에서 말씀드리겠습니다
이 수식을 조금
간단하게 만들어 봅시다
다시 써 보죠
위의 식은 위키피디아에서
볼 수 있는 식이고
이렇게 쓸 수 있습니다

Bulgarian: 
Можем да говорим за молекулярни взаимоотношения
и всеки път съединение х си взаимодейства със съединение у, не е нужно
това, което може да се получи, да е нормално разпределено.
Но, ако вземеш сбора от
един тон от тези взаимоотношения, тогава, изведнъж,
крайният резултат ще е нормално разпределен.
Тази е причината това да е толкова важно разпределение.
Виждаме го в природата през цялото време.
Ако вземеш точки информация от нещо, което е много, много
сложно, и то е сборът на много, почти
безброй, индивидуални независими опити,
добро предположение е, че това ще приеме нормално разпределение.
Ще има други видеа, при които ще говорим
кога това е добро предположение
и кога не е добро предположение.
Но, просто, за да осъзнаем малко това –
нека всъщност го препиша.
Това ще видиш в Уикипедия,
но това може да се преработи като 1 върху сигма, умножено по

Portuguese: 
Então nós poderiamos falar sobre interações moleculares e
em cada momento a componente x interage com a componente y e o que isso
pode resultar não tem que ser normalmente distribuído.
Mas o que acontece é, se você pegar o somatório de uma tonelada dessas
interações, então subitamente, o resultado final será
normalmente distribuído!
Isso é o porquê esta distribuição é tão importante!
Ela aparece naturalmente a todo momento e se você pegar
pontos de dados de algo que é muito complexo e isso é a
soma do que é plausivel, muitas tentativas individuais praticamente
infinitas... é normalmente muito favorável assumir a
distribuição normal.
Nós iremos fazer outros vídeos nos quais nós falamos sobre quando isso será
bom de se assumir, e quando isso não será bom de se presumir.
De qualquer maneira, apenas para dizerir isso um pouco e deixar
que eu agora reescreva isso.
Isso é o que você irá ver na Wikipedia, mas isso poderia ser
reescrito como 1 sobre sigma vezes a raiz quadrada de 2 Pi vezes

Thai: 
เราสามารถพูดถึงอันตรกิริยาระหว่างโมเลกุล
ทุกครั้งที่สารประกอบ x ทำปฏิกิริยากับสารประกอบ Y มัน
อาจได้ผลออกมาไม่ได้กระจายตัวแบบปกติ
แต่สิ่งที่เกิดขึ้นคือว่า, ถ้าคุณหาผลบวกของปฏิกิริยา
เป็นจำนวนมา, แล้วทันใดนั้น ผลลัพธ์จะ
ออกมากระจายตัวแบบปกติ
นี่คือสาเหตุที่มันเป็นการกระจายตัวอย่างสำคัญ
มันปรากฎในธรรมชาติเต็มไปหมด แล้วถ้าคุณ
เอาจุดข้อมูลจากอะไรที่ซับซ้อนมาก, แล้วหาผลบวก
ของการทดลองที่อิสระจากกัน หลายๆ อันจนเกือบถึงอนันต์
เราก็ถือว่ามันเป็นการกระจายตัว
แบบปกติได้
เราจะทำวิดีโออีกอัน โดยเราจะพูดถึงว่าเมื่อไหร่มันถึงจะเป็นสมมุติฐานที่ดี
เมื่อไหร่มันถึงเป็นสมมุติฐานที่ไม่ดี
แต่เอาล่ะ เพื่อเป็นการย่อยมันทีลหน้อย, ขอผม
เขียนมันใหม่นะ
นี่คือสิ่งที่คุณจะเห็นในวิกิพีเดีย แต่มันเขียนใหม่
ได้เป็น 1 ส่วนซิกม่าคูณสแควร์รูทของ 2 ไพ คูณ

Japanese: 
我々 は、分子間相互作用について話しことができるようにと
化合物 x やり取りする化合物 y 何たびにそれがあります
結果は、正規分布を持っている必要はありません。
しかし何が起こるかは、それらのトンの合計を取る場合
相互作用、その後、最終的な結果は突然のすべて
正規分布であります。
こういうわけでこれは、このような重要な分布です。
自然の中で現れるすべての時間とあなたを取るか
データ ポイントは、非常に複雑な何か、それからは、
間違いなく、多くのほぼ無限個々 独立の合計
試験、これは、かなり良い仮定と仮定する、
正規分布。
我々 はやる他の動画が良いについて述べる
仮定、前提は適切ではないとき。
しかし、とにかく、これを消化するちょうど少しビットと
私は実際にそれを書き換えます。
これはウィキペディアに何が表示されますが可能性があります。
シグマ pi の 2 倍の平方根回以上 1 のように書き換える

English: 
So we could be talking about
molecular interactions and
every time compound x interacts
with compound y what might it
result doesn't have to have
to be normally distributed.
But what happens is, if you
take a sum of a ton of those
interactions, then all of a
sudden the end result will
be normally distributed.
This is why this is such an
important distribution.
It shows up in nature all of
the time and if you do take
data points from something that
is very complex and it is the
sum of arguably, many almost
infinite individual independent
trials, it's a pretty good
assumption to assume the
normal distribution.
We'll do other videos where we
talk about when it is a good
assumption, when it isn't
a good assumption.
But anyway, just to digest
this a little bit and let
me actually rewrite it.
This is what you'll see on
Wikipedia but this could be
rewritten as 1 over sigma times
the square root of 2 pi times

Estonian: 
Me võime rääkida molekulaarsest koostoimest ja
iga kord muutuja x mõjutab muutujat y, mille
tulemus ei pea olema normaalselt jaotatud.
Aga mis juhtub, kui te võtate tuhande interaktsiooni
summa, siis lõpptulemus on
normaalselt jaotatud.
Seetõttu ongi see nii tähtis jaotus.
Seda juhtub looduses koguaeg ja kui Te kogute
andmeid millestki mis on väga komplektne ja see on
väidetavalt summa, paljud peaaegu lõpmatud individuaalsed iseseisvad
katsed, siis see on väga hea eeldus, eeldamaks
normaaljaotust.
Mõnes teises videos me räägime millal see on hea
eeldus ja millal see ei ole.
Igatahes, et kõigest paremini aru saada, las ma õigupoolest
kirjutan selle siia.
See on see, mida Te näete Wikipedias, aga seda võib ka
kirjutada nagu 1 jagada sigma korda ruutjuur 2pii

Chinese: 
所以 讨论分子相互作用时
每次化合物x同化合物y相互作用时
结果并不需要是正态分布
但很多相互作用和在一起
最后就得到了正态分布的结果
因此正态分布非常重要
它在大自然中无处不在
如果你取一些很复杂的数据点之和
独立随机试验几乎有无穷次
此时正态分布就是很好的假设
我会另外录制视频讲解正态分布用在什么时候比较好
我会另外录制视频讲解正态分布用在什么时候比较好
这里 为了更好地消化它 我重写一次
这是维基的写法

Bulgarian: 
корен квадратен от 2 pi по...
 "х" всъщност е "е" на тази степен.
Това просто е "е" на степен цялото това нещо тук...
минус х, минус средната стойност на квадрат върху 2 сигма на квадрат.
Това е стандартното отклонение.
Стандартното отклонение на квадрат просто е дисперсията.
Вероятно си мислиш, че има толкова гръцки букви тук
и не знаеш какво да правиш.
Това ти дава височината на функцията на нормалното разпределение.
Да кажем, че това е разпределението на
колко далеч на север живеят хората
от моята къща или нещо такова.
Не знам.
Не.
Това не е добър пример.
Нека е – колко хора са по-високи от 5' 9" (177 см).
Да кажем, че това не е 0, а 5' 9".
Ако попиташ:
"Какъв процент хора..." или
ако искаш да разбереш каква е
вероятността да намериш някого, който
е около 5 инча по-висок от средното
тук, ти ще поставиш

Portuguese: 
x é apenas e elevado à esta potência.
Então isso será apenas e elevado à toda esta coisa bem aqui, menos
x menos a média ao quadrado sobre 2 sigma ao quadrado.
Isso é o desvio padrão.
Desvio padrão ao quadrado é apenas a variância.
Apenas para você saber como se usa isso, você irá tipo... oh... uau...
"existem tantas letras gregas aqui, o que eu irei fazer?"
Isso lhe diz a altura da função
de distribuição normal.
Digamos que isso é a distribuição da altura de pessoas
com altura acima de 59'' (NT: aprox. 1,50m).
Digamos que isso era 59'' e não zero.
O quê isso lhe dis é, que se você quisesse calcular qual é
a probabilidade de encontrar alguém que seja grosseiramente 5´´ (NT: aproximadamente 13cm)
mais alto do que a média bem aqui, o que você poderia

Korean: 
exp()는 e^()라는 뜻입니다
여기 전부를 옮겨 줍니다
여기 전부를 옮겨 줍니다
이것은 표준편차이고
표준편차의 제곱은 분산이죠?
이제 이 함수를 어떻게
사용하는지 배워 봅시다
이렇게 많은 그리스 문자들이 있는데
어떻게 할까요?
함수 p(x)는
정규분포함수의 높이를 나타냅니다
예를 들어 사람들이 제 집을 기준으로
얼마나 북쪽에 사는지에
관한 분포가 있다고 해봅시다
관한 분포가 있다고 해봅시다
관한 분포가 있다고 해봅시다
관한 분포가 있다고 해봅시다
별로네요
5피트 9인치보다
더 큰 사람들의 키라고 해보죠
가운데 이 값이 0이 아니라
5피트 9인치라고 해 봅시다
여기에서 무엇을 알 수 있나면
여기에서 무엇을 알 수 있나면
여기에서 무엇을 알 수 있나면
평균보다 대략 5인치 큰 사람을 고르는
 확률을 찾는다고 한다면
평균보다 대략 5인치 큰 사람을 고르는
 확률을 찾는다고 한다면
x 자리에 5를 대입하고

Thai: 
x นี่คือ e กำลังอันนั้น
มันก็แค่ e ยกกำลังสอง, เจ้าพวกนี่ทั้งหมดตรงนี้, ลบ
x ลบ ค่าเฉลี่ยกำลังสอง ส่วน 2 ซิกม่ากำลังสอง
นี่คือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานกำลังสอง ก็คือความแปรปรวน
แค่ให้คุณรู้วิธีใช้มัน, แล้วคุณก็บอกว่า, โอ้ ว้าว,
มันมีตัวอักษรกรีกมากมายเลย, ฉันจะทำอะไรได้?
นี่บอกคุณถึงความสูงของฟังก์ชัน
กระจายตัวแบบปกติ
สมมุติว่านี่คือการกระจายของความสูงคน
ที่มากกว่า 5 ฟุต 9 นิ้ว
สมมุติว่านี่คือ 5 ฟุต 9 นิ้ว และไม่เป็น 0
สิ่งนี้บอกเราว่า, ถ้าคุณอยากความน่าจะเป็นใน
การพบคนที่สูงกว่าค่าเฉลี่ยประมาณ 5 นิ้ว
สิ่งที่คุณทำก็คือ

Chinese: 
也可以写成σ乘以根号2π分之一 乘以e的这么多次方
次方数也就是-(x-均值)2/(2σ2)
次方数也就是-(x-均值)2/(2σ2)
σ是标准差 也就是方差的平方根
这里有很多希腊字母 不过别着急
这里有很多希腊字母 不过别着急
p(x)表示正态分布概率密度函数的高
可以认为这是人们身高的分布
假设这是5'9 不是0
假设你想知道大概比平均值高5英寸的概率
假设你想知道大概比平均值高5英寸的概率
假设你想知道大概比平均值高5英寸的概率

Norwegian: 
x er bare e til at makten.
Så det er bare e til, dette hele greia over her, minus
x minus gjennomsnittet kvadrerte over 2 sigma kvadrerte.
Dette er standardavviket.
Standardavviket kvadrerte er bare variansen.
Bare så du vet hvordan du bruker dette, er like, oh wow,
Det er så mange greske bokstaver her, hva gjør jeg?
Dette forteller du høyden på normal
fordelingsfunksjonen.
La oss si at dette er fordelingen av folks
høyder over 5'9.
La oss si at dette var 5'9 og ikke er 0.
Hva forteller dette deg er, hvis du ønsker å finne ut hva er
sannsynligheten for å finne noen som var omtrent 5
tommer høyere enn gjennomsnittet her, hva du vil

Japanese: 
x は、その電源にちょうど e です。
ちょうど e をので、ここで、この全体のことマイナス
平均マイナス x 乗 2乗以上 2 シグマ。
これは、標準偏差です。
標準偏差の 2 乗は、分散だけです。
これを使用する方法を知っているので、ちょうどあなたのようなうわあああ、
非常に多くのギリシャ文字ここは何ですか？
これは、通常の高さを示します
分布関数。
これは人々 の分布としましょう
5'9 上記の高さ。
これが 5'9 としましょうと 0 ではないです。
何かを理解したい場合は、これがあなたに伝えます
約 5 人を見つけることの確率
右ここで、あなたは平均より背が高いインチ

Czech: 
exp znamená tohle
celé na e.
Takže dostaneme e na tento výraz, 
což je -x
mínus průměr to celé na druhou
děleno 2 sigma na druhou.
Toto je směrodatná odchylka.
Směrodatná odchylka na druhou
je rozptyl.
Takže abyste chápali, jak
toto použít, tak -- páni
tady je docela dost řeckých písmen,
co s tím dělat? --
Toto mi ukazuje na výšku 
funkce
normálního rozdělení.
Řekněme, že toto je 
rozdělení osob s
výškou nad 1,80 m.
(5 stop 9 palců)
Řekněme, že tohle bylo 1,80
a ne 0.
Co mi to tedy říká je, že pokud
byste chtěli zjistit, jaká
je pravděpodobnost, že narazíte na 
někoho, kdo má přibližně o
12 centimetrů (5 palců) víc, než je průměr, 
co byste potřebovali udělat je

Italian: 
x è "e" elevato a questa potenza.
Perciò si tratta di "e" elevato alla, tutta questa cosa quassù, meno
x meno la media al quadrato su 2 sigma al quadrrato.
Questa è la deviazione standard.
La deviazione standard al quadrato è uguale alla varianza.
Allora adesso sapete come usarla, direte "oh uaoh, ci sono
così tante lettere greche qui, cosa faccio ?"
Questa vi dice l'altezza della funzione
distribuzione normale.
Diciamo che si tratta della distribuzione dell'altezza
delle persone al di sopra di 5 piedi e 9 pollici (1m e 82cm)
Diciamo che questo è 5 piedi e 9 pollici e non 0.
Quello che vi dice questo, se voleste avere la probabilità
di trovare qualcuno all'incirca 5 pollici (13cm)
più alto della media qui, quel che fareste

English: 
x is just e to that power.
So it's just e to the, this
whole thing over here, minus
x minus the mean squared
over 2 sigma squared.
This is the standard deviation.
Standard deviation squared
is just the variance.
Just so you know how to use
this, you're like, oh wow,
there's so many Greek
letters here, what do I do?
This tells you the
height of the normal
distribution function.
Let's say that this is the
distribution of people's
heights above 5'9.
Let's say that this
was 5'9 and not 0.
What this tells you is, if you
wanted to figure out what is
the probability of finding
someone who was roughly 5
inches taller than the average
right here, what you would

Estonian: 
x on lihtsalt e selle astmel
See on siis lihtsalt e korda kogu see asi seal,
miinus x miinus müü ruudus jagada omakorda 2 korda sigma ruuduga.
See on standard hälve.
Standard hälve ruudus on dispersioon
Teadmiseks, kuidas seda kasutada, Te mõtlete et oh wow,
seal on liiga palju Kreeka tähti, mida ma teen?
See ütleb teile normaaljaotuse funktsiooni
kõrguse.
Ütleme, et see on jaotus inimestest kelle
pikkus on üle 5 jala 9 tolli.
Ütleme et see on 5 jalga ja 9 tolli mitte null.
Mida see Teile ütleb on see, et kui Te tahate teada mis on
tõenäosus, et te leiate kellegi kes on umbes
5 tolli pikem kui keskmine siin, siis mida Te teete

Portuguese: 
fazer aqui é que você poderia substituir este número aqui... este 5 no lugar de x...
E então você sabe o desvio padrão, porque você
fez um bocado de amostras.
Você sabe a variância, que é o desvio padrão ao quadrado.
Você sabe a média e você apenas substitui seu x aqui e isso irá
lhe dizer a altura desta função.
E então você tem que dar para isso uma banda.
VocÊ não pode dizer apenas: "quantas pessoas têm exatamente 5 polegadas
a mais do que a média.
Você poderia dizer quantas pessoas estão entre 5,1'' (NT: aproximadamente 13cm)
e 4,9'' (NT: 12,5cm) mais altos do que a média.
Você tem que dar alguma margem porque isso não
é exato, e será mesmo infinitamente possivel ao nivel atômico
ter exatamente 59'' de altura.
Mesmo a definição da polegada não é definida
com esta precisão (NT: o mesmo a dizer da definição do centímetro).
Então isso é como você usa esta função.
Isso é tão pesadamente usado... primeiro, isso se mostra na natureza...
mas em toda a estatística inferencial, eu penso que cabe
a você se tornar o mais familiar com esta fórmula quanto for possível.
Eu penso que posso fazer isso acontecer.
Deixe me brincar um pouco mais com esta fórmula apenas para tipo,
lhe dar uma intuição de como tudo isso funciona, et cetera.

Korean: 
x 자리에 5를 대입하고
표본을 많이 뽑았기 때문에
표준편차를 알 수 있습니다
표준편차의 제곱인
분산도 알 수 있습니다
평균도 알 수 있죠
그러므로 x에 5를 대입하기만 하면
함수의 높이를 알 수 있습니다
그리고 이제 범위를 지정해야 합니다
평균보다 정확히 5인치 큰 사람은
몇 명이냐고 말할 수는 없으니까요
평균보다 정확히 5인치 큰 사람은
몇 명이냐고 말할 수는 없으니까요
평균보다 4.9인치에서
5.1인치 큰 사람이
몇 명이냐고 물어야 합니다
무조건 범위를 지정해야 합니다
왜냐하면 정확히
5피트 9인치가 되는 것은
거의 불가능하기 때문입니다
인치의 정의조차도
그렇게 정확하게 정의될 수 없습니다
이런 식으로
이 함수를 이용할 수 있습니다
이것은 자연 현상을 설명할 때도
굉장히 중요하게 쓰이지만
이것은 자연 현상을 설명할 때도
굉장히 중요하게 쓰이지만
모든 추론 통계학에도 그렇습니다
그러므로 이 식에 최대한
익숙해지는 것이 필요합니다
그러므로 이 식에 최대한
익숙해지는 것이 필요합니다
그것이 가능하게 하기 위해
이 식을 가지고
좀 놀아보도록 하겠습니다
어떻게 모든 것이 돌아가는지를
보여드리겠습니다
어떻게 모든 것이 돌아가는지를
보여드리겠습니다

Italian: 
è mettere dentro questo numero qui, questo 5 nella x.
E allora sapete la deviazione standard, perchè
avete preso un mucchio di campioni.
Sapete la varianza, che è il quadrato della deviazione standard.
Sapete la media, e mettete la vostra x dentro qui e
vi dirà l'altezza della funzione.
E poi dovete dare un intervallo.
Non potete solo dire quante persone sono esattamente 5 pollici
più alte della media.
Direste quante persone sono tra 5.1 e
4.9 pollici più alte della media.
Dovete dare un pò d'intervallo perchè niente è
esattamente, è quasi infinitamente impossibile fino all'atomo
che sia esattamente 5 piedi e 9 pollici.
La stessa definizione di pollice non è definita
in modo così particolareggiato.
Allora così si usa questa funzione.
Questo è così pesantemente usato, uno, si presenta in natura
ma in tutte le statistiche inferenziali, penso che spetta a
voi familiarizzare con questa formula il più possibile.
Credo che accadrà.
Permettetemi di giocare un pò con questa formula solo per
di darvi un'intuizione di come tutto funziona etc.

Thai: 
คุณใส่เลขลงไปตรงนี้, 5 นี่ลงใน x
แล้วคุณรู้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน, เพราะคุณ
หาตัวอย่างมาหลายอันแล้ว
คุณรู้ความแปรปรวนได้, ซึ่งก็คือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานกำลังสอง
คุณรู้ค่าเฉลี่่ย, คุณก็แค่แทน x ลงตรงนี้, แล้วมันจะ
บอกความสูงของฟังก์ชัน
แล้วคุณก็ต้องบอกช่วง
คุณบอกเฉยๆ ไม่ได้ว่ามีคนสูงมากกว่าค่าเฉลี่ย 5 นิ้ว
พอดี
คุณต้องบอกว่ามีกี่คนที่สูงกว่าค่าเฉลี่ย
ระหว่าง 5.1 นิ้ว กับ 4.9 นิ้ว
คุณต้องกำหนดช่วงหน่อยเพราะ
มันเป็นไปได้ไดที่จะสูง 5 ฟุต 9 นิ้วพอดี
ในระดับอะตอม
แม้แต่นิยามของคำว่านิ้ว ก็กำหนด
ไม่ได้อย่างเจาะจง
นั่นคือวิธีที่เราใช้ฟังก์ชันนี้
นี่คือสิ่งเราใช้บ่อยมาก, มันปรากฏอยู่่ในธรรมชาติ
และสถิติเชิงอนุมานทั้งหมด, ผมว่ามันจำเป็น
ในการทำให้คุณคุ้นเคยกับสูตรนี้ให้มากที่สุด
ผมเดาว่ามันทำให้เกิดขึ้นได้
ขอผมลองเล่นกับสูตรนี้หน่อย เพื่อให้
คุณได้สัญชาตญาณว่าทุกอย่างเกิดขึ้นได้อย่างไร

Norwegian: 
gjør er at du kan sette inn i dette nummeret her, denne 5 i x.
Og da vet du standardavvik, fordi du har
tatt en haug med eksempler.
Du vet avvik, som er standardavviket kvadrerte.
Du vet gjennomsnittet, og du sette bare din x der og det skal
fortelle du høyden på funksjonen.
Og deretter må du gi den et område.
Du kan ikke bare si hvor mange som er nøyaktig 5 tommer
høyere enn gjennomsnittet.
Du faktisk si hvor mange som er mellom 5.1
tommer og 4.9 ni tommer høyere enn gjennomsnittet.
Du har å gi den en liten bit av området fordi ingen er
nettopp, er det nesten uendelig umulig å atom
for å være nøyaktig 5'9.
Selv definisjonen av en tomme er ikke definert
som spesielt.
Så er det hvordan du vil bruke denne funksjonen.
Dette er så tungt brukt i ett, det viser i naturen
men i alle kandidatenes statistikk, jeg tror det behooves
Du kan bli like kjent med denne formelen som mulig.
Jeg antar for å gjøre det skje.
La meg spille rundt litt med denne formelen bare til slag
med å gi deg en intuisjon om hvordan alt fungerer ut et cetera.

Bulgarian: 
това число тук, това 5, в "х".
После знаеш стандартното отклонение,
понеже взе множество извадки.
Знаеш дисперсията, която е стандартното отклонение на квадрат.
Знаеш средната стойност.
Просто поставяш твоето "х" ето тук
и то ти дава височината на функцията.
После трябва да му зададеш диапазон.
На можеш просто да попиташ: 
"Колко хора са точно 5 инча
по-високи от средното?"
Трябва да кажеш:
 "Колко хора са между 5,1 инча
и 4,9 инча по-високи от средното?"
Трябва да зададеш някакъв диапазон, понеже
е почти невъзможно да си 5,9 инча до последния атом.
Дори дефиницията на инч не
е дефинирана толкова подробно.
Така използваш тази функция.
Мисля, че тя е много използвана –
виждаме я в природата.
Но и навсякъде в инференциалната статистика.
Мисля, че е редно да се запознаеш колкото
е възможно по-добре с тази формула.
И, за да стане това, нека си
поиграя малко с тази формула, за
да ти дам логическа насоченост как всичко работи и т.н.

Czech: 
že byste potřebovali tohle číslo,
těch 12 cm převést na x.
A pak byste znali směrodatnou
odchylku, protože jste už
měřili víckrát a máte 
víc vzorků.
A víte, že rozptyl je směrodatná
odchylka na druhou.
Dále znáte průměr, a pak
jen vložíte x semhle a
ono Vám to už poví, jaká
je výška celé funkce.
A pak funkci musíte dát rozsah.
Protože nemůžete jen chtít
vědět, kolik lidí má
přesně o 12 cm víc než
je průměr.
Potřebujete ve skutečnosti říct, 
kolik lidí má mezi 11
a 13 cm víc, než je
populační průměr.
Musíte tomu dát trochu rozsahu,
protože nikdo není
přesně na atom vyšší
o dokonalých 12 cm
víc, než je průměr.
Samotná definice centimetru
není vymezená
natolik přesně.
To je jak byste
tuto funkci využili.
Tento princip se často 
vyskytuje zaprvé v přírodě,
ale zejména v inferenční statistice,
a měli byste se s
co nejlépe a nejpodrobněji
seznámit.
Takže se na to podívejte.
Teď si chvíli budeme s
touto rovnicí hrát, jen
abychom si ujasnili, jak vše 
funguje apod.

Chinese: 
此时可以用5替换x
假设已知标准差 以及标准差平方的方差
假设已知标准差 以及标准差平方的方差
知道均值 代入x就能得到函数的高
知道均值 代入x就能得到函数的高
然后给一个范围 就能算出身高比平均高5英寸左右的概率
然后给一个范围 就能算出身高比平均高5英寸左右的概率
比如范围可以是比平均值高4.9英寸到5.1英寸之间
比如范围可以是比平均值高4.9英寸到5.1英寸之间
需要一个范围是因为 不可能有1个原子不差的5'9
需要一个范围是因为 不可能有1个原子不差的5'9
英寸的定义本身都不可能这么准确
这是概率密度函数的用法
正态分布在自然界中应用广泛
推论统计中 你们需要尽最大可能熟悉这个公式
推论统计中 你们需要尽最大可能熟悉这个公式
我稍微倒弄一下这个公式 好让你们有更好的理解
我稍微倒弄一下这个公式 好让你们有更好的理解

Japanese: 
かは、この 5 x にここでは、この数で記述します。
あなたがしたので標準偏差し、知っています。
サンプルの束を撮影しました。
あなたは、分散乗標準偏差である知っています。
意味を知っているし、そこにちょうどあなたの x を置くし、it'll
関数の高さがわかります。
すると、範囲を与えます。
どのように多くの人々 は正確に 5 インチをちょうど言うことができません。
平均より背が高い。
実際にどのように多くの人々 は 5.1 間と言うでしょう
インチや 4.9 9 インチの平均よりも背が高い。
のでもう少し範囲を与えるがないです
正確には、ほぼ無限不可能だアトム
丁度 5'9 であります。
インチの定義も定義されていません。
特に。
だからこの関数を使用する方法です。
これは頻繁に 1 つで使用されて、それが自然の中で現れる
しかし、推測統計学のすべての不可欠な時代を考える
なることを可能な限りこの数式と同様に慣れて。
実現するためにね。
種類にちょうどこの数式で少し周りを再生させてください。
与えるのあなたの方法の直感すべてがうまくと cetera。

Estonian: 
on see, et te panete selle 5 siia x asemel,
Ja te teate keskmist hälvet, sest te olete võtnud
palju valimeid.
Te teate dispersiooni, mis on standard hälve ruudus
Te teate ka müü'd ja siis Te lihtsalt pante oma x sinna ja
siis saategi funktsiooni kõrguse.
Ja siis Te peate andma vahemiku.
Te ei saa lihtsalt öelda mitu inimest on täpselt 5 tolli
pikemad kui keskmine.
Te hoopis ütlete mitu inimest on vahemikus 5.1 ja 4.9
tolli pikemad keskmisest.
Te peate andma väikese vahemiku, sest keegi pole
täpselt, see on peaaegu võimatu
olla täpelt 5 jalga ja 9 tolli pikk.
Isegi tolli definitsioon pole defineeritud
nii detailselt.
Nii siis kasutate seda funktsiooni.
Seda kasutatakse väga palju nii looduses, kui ka
järelduslikus statistikas, ma arvan et seetõttu
peategi võimalikult hästi seda valemit mõistma.
Ma arvan et pean selle selgeks tegema.
Las ma natukene mängin selle valemiga, lihtsalt et
anda Teile aimu kuidas kõik töötab ja nii edasi.

English: 
do is you would put in this
number here, this 5 into x.
And then you know the standard
deviation, because you've
taken a bunch of samples.
You know the variance, which is
the standard deviation squared.
You know the mean, and you just
put your x in there and it'll
tell you the height
of the function.
And then you have to
give it a range.
You can't just say how many
people are exactly 5 inches
taller than average.
You would actually say how
many people are between 5.1
inches and 4.9 nine inches
taller than the average.
You have to give it a little
bit of range because no is
exactly, it's almost infinitely
impossible to the atom
to be exactly 5'9.
Even the definition of
an inch isn't defined
that particularly.
So that's how you'd
use this function.
This is so heavily used in,
one, it shows up in nature
but in all of inferential
statistics, I think it behooves
you to become as familiar with
this formula as possible.
I guess to make that happen.
Let me play around a little bit
with this formula just to kind
of give you an intuition of how
everything works out et cetera.

Bulgarian: 
Ако взема това – иска ми
се да ти помогна да го запомниш –
това може да бъде пренаписано като, ако вземем
сигма в знака корен квадратен,
ако вземем стандартното отклонение тук,
тя става 1 върху корен квадратен от 2 pi сигма на квадрат.
Не съм го виждал записано по този начин,
но ми дава малко логическа насоченост,
че сигма на квадрат – винаги се записва като сигма на квадрат –
но това е само дисперсията.
Дисперсията е това, което пресмяташ,
преди да пресметнеш стандартното отклонение.
Това е интересно.
После тази горна част тук, това
може да бъде записано като "е" на степен –1/2 по...
и двете от тези неща са на квадрат, така че можем просто да кажем
х минус средната стойност върху сигма на квадрат.
Това донякъде пояснява какво става тук
малко по-добре, понеже какво е това?
х минус сигма е разстоянието между която и да е точка,
която искаме да намерим...
Да кажем, че сме тук.

Italian: 
Se dovessi prendere questo - mi piacerebbe forse aiutarvi a memorizzare
questo - questo potrebbe essere riscritto come, se portiamo sigma sotto
il segno di radice quadrata, se portiamo a deviazione standard
diventa 1 sopra la radice quadrata di 2
pi greco sigma al quadrato.
Non l'ho mai visto scritto in questo modo, ma mi dà un pò
l'intuizione che sigma al quadrato, è sempre scritta come sigma
al quadrato, ma è davvero solo la varianza e la varianza
è quello che si calcola prima di calcolare la deviazione standard
così diventa interessante.
E poi questo in alto a destra qui, questo potrebbe essere scritta come "e" elevato alla
meno 1/2 ed entrambe queste cose qui sono
al quadrato così potremmo dire solo x meno la media su
sigma al quadrato.
E questo chiarisce che cosa sta succedendo qui
un pò meglio.
Perché che cosa è questo?
x meno sigma è la distanza tra qualunque punto
vogliamo trovare.
Diciamo che siamo qui.

Norwegian: 
Hvis jeg skulle ta dette--ønsker jeg å kanskje hjelpe deg med å lære utenat
Dette--dette kunne bli omskrevet som, hvis vi tar sigma i
kvadratroten fortegnet, hvis vi tar standardavviket
det, blir det 1 over kvadratroten av 2
Kakediagram sigma kvadrerte.
Jeg har aldri sett den er skrevet på denne måten, men det gir meg litt
intuisjon at sigma kvadrerte, det er alltid skrevet som sigma
kvadrerte, men det er egentlig bare varians og variansen
er du beregne før du beregne standard
avvik, så det er interessant.
Og deretter denne øverst til høyre her, dette kan skrives som e for å
minus 1 halv ganger, og begge disse tingene her er
kvadrerte slik at vi kunne bare si x minus gjennomsnittet over
Sigma kvadrerte.
Og dette tydeliggjør slags hva som skjer her
litt bedre.
Fordi hva er dette?
x minus sigma er avstanden mellom uansett punkt
Vi ønsker å finne.
La oss si at vi er her.

Thai: 
ถ้าผมเอาอันนี้มา -- ผมอยากช่วยให้คุณจำ
สูตรได้ -- นี่สามารถเขียนใหม่ได้ว่า, ถ้าเราเอาซิกม่า
เข้ามาในเครื่องหมายสแควร์รูท, ถ้าเราเอาค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน
ตรงนี้, มันกลายเป็น 1 ส่วนสแควร์รูทของ 2
ไพ ซิกม่า กำลังสอง
ผมไม่เคยเห็นมันเขียนแบบนี้ แต่มันช่วยให้ผม
ได้สัญชาตญาณหน่อยว่า ซิกม่ากำลังสองนั่น, มันมักเขียนว่า
ซิกม่ากำลังสอง, แต่ที่จริงมันก็แค่ความแปรปรวน และความแปรปรวน
คือสิ่งที่คุณคำนวณได้ก่อนที่คุณจะหาค่าเบี่ยงเบน
มาตรฐาน, มันจึงน่าสนใจ
แล้วด้านบนนี่ตรงนี้, นี่สามารถเขียนเป็น e กำลัง
ลบ 1 ส่วน 2 คูณทั้งสองอันนี่ตรงนี้
คือกำลังสอง เราจึงบอกว่า x ลบ ค่าเฉลี่ย ส่วน
ซิกม่ากำลังสอง
แล้วนี่ก็ช่วยทำให้เห็นได้ชัดขึ้นว่า เกิดอะไรขึ้น
ตรงนี้
เพราะว่านี่คืออะไร?
x ลบซิกม่า คือระยะห่างระหว่างจุดใดๆ
ที่เราอยากหา
สมมุติว่าเราอยู่ตรงนี้

Korean: 
그리고  이것을 외우기 편하게
이 식을 변형시켜 보겠습니다
분모에 있는 시그마를
제곱근 안에 넣어보죠
즉 표준편차를
제곱근 안에 넣어 보면
1/√(2πσ²)에
이런 식으로 적힌 것은
한 번도 본 적이 없지만
더 나은 직관을 제공합니다
σ²는 항상 σ²라고 쓰는데
사실 분삽입니다
그리고 분산을 먼저 구해야
표준편차를 계산할 수 있죠
흥미롭네요
그리고 exp(    ) 괄호 안에 있는 것은
e^-1/2에
이 둘 모두 제곱되어 있으니까
((x -  μ)/σ)²로 나타낼 수 있습니다
이제 좀 정리되어 보이나요?
이것은 무엇이죠?
x - μ는 평균에서 x가 어떤 점에서
얼마나 떨어져 있는지 나타냅니다
x - μ는 평균에서 x가 어떤 점에서
얼마나 떨어져 있는지 나타냅니다
이 점을 잡아보죠

Chinese: 
我帮助你们记忆下公式
这个标准差σ可以放到根号内
这个标准差σ可以放到根号内
也就是1/根号下(2πσ2)
没有人这么写过 不过这很容易理解
没有人这么写过 不过这很容易理解
σ2就是方差 计算标准差之前总要先计算方差
σ2就是方差 计算标准差之前总要先计算方差
而上面这里e的次方数可以写成
-1/2?[(x-μ)/σ]2 因为分子分母都有个平方
-1/2?[(x-μ)/σ]2 因为分子分母都有个平方
这更能说明情况 平方内这是什么
x-μ是我们要求的值同均值之间的距离 也就是这段距离

English: 
If I were to take this -- I'd
like to maybe help you memorize
this -- this could be rewritten
as, if we take the sigma into
the square root sign, if we
take the standard deviation in
there, it becomes 1 over
the square root of 2
pie sigma squared.
I've never seen it written this
way but it gives me a little
intuition that sigma squared,
it's always written as sigma
squared, but it's really just
the variance and the variance
is what you calculate before
you calculate the standard
deviation, so that's
interesting.
And then this top right here,
this could be written as e to
the minus 1 half times and both
of these things here are
squared so we could just say x
minus the mean over
sigma squared.
And this kind of clarifies
what's going on here
a little bit better.
Because what's this?
x minus sigma is the distance
between whatever point
we want to find.
Let's say we're here.

Czech: 
Kdybych si měl vzít jen toto -- 
rád bych Vám pomohl si to
pořádně zapamatovat -- můžu to přepsat,
vzít sigma sem do odmocniny
a pak vzít směrodatnou odchylku
semhle,
a stane se z ní 1 děleno 
odmocninou ze
2 pí sigma na druhou.
Nikdy jsem to v této
podobě neviděl napsané,
ale dává mi to náhled na to, že
sigma na druhou pokaždé zapisujeme
jako sigma na druhou, ale je to 
jen rozptyl a rozptyl je
co spočítáte před tím, než 
spočítáte směrodatnou
odchylku, což je zajímavé.
A pak, tahle část, tu můžete
přepsat jako e na
-1/2 krát a
obě z nich jsou na druhou,
takže můžeme klidně napsat
x mínus průměr děleno
sigma na druhou.
A toto poměrně dobře
vyjasňuje, co se
tu děje.
Protože co je tohle?
x mínus sigma je vzdálenost
mezi jakýmkoli bodem
který chceme nalézt.
Řekněme, že jsme tady..

Estonian: 
Kui ma võtan selle,--ma võin Teile aidata seda meelde jätta--
seda võib kirjutada ka kui me kirjutame selle sigma ruutjuure alla
võtame standard hälbe sinna
siis tuleb, et 1 jagada ruutjuur 2 korda pii korda
sigma ruut.
Ma polegi seda enne sellisena kirjutatuna näinud, aga see annab mulle natukene
aimu, et sigma ruudus, seda kirjutatakse alati sigma
ruudus, aga see on lihtsalt dispersioon, ja dispersiooni
arvutate Te ennem kui standard hälvet
see on üsna huvitav.
Ja see osa siin võib kirjutada nagu e astmel
miinus 1/2 korda mõlemad need siin
ruudus, et me võime lihtsalt öelda x miinus müü jagada
sigma ja kõik see ruudus
See natukene selgitab mis siin
üldse toimub.
Sest mis see on?
x miinus sigma on ükspuha mis punktide vahet me tahame
leida
ütleme et me oleme siin

Japanese: 
― ― これを取るなら多分暗記できますたいと思います
これは--これを書き換えることができますかのように、我々 にシグマを取る
我々 標準偏差を取る場合は、平方根記号
2 の平方根では 1 になりますが、
乗円シグマ。
私はこのように書かれているそれを見たことがないが、それは少し私を与える
直観はシグマ乗、シグマとして、それは常に書かれて
乗、それは本当にただの分散と分散
あなたの計算は標準を計算する前に
偏差、それは興味深いですので。
それからこのトップ右ここでは、この可能性が書き込まれますを e として
1 倍半にマイナスと両方のこれらのもののここでは
我々 はちょうど言うことができるので乗を意味マイナス x
シグマの 2乗。
この種を明確にここで何が起こって、
少し良くなった。
これは何ですか？
シグマ マイナス x はどのようなポイント間の距離
私たちを見つけたいです。
ここにいるとしましょう。

Portuguese: 
Se eu tiver que pegar isso... eu penso que iria ajudar se você
memorizasse isso... isso pode ser escrito como, se nós colocarmos o sigma
para dentro desta raiz quadrada... se nós trouxermos o desvio padrão
para cá, isso se torna 1 sobre a raiz quadra de 2
x Pi x sigma ao quadrado.
Eu nunca vi isso escrito desta maneira, mas isso me dá um pouco
de intuição do que é este sigma ao quadrado, isso sempre vem escrito como sigma
ao quadrado, mas isso é realmente apenas a variância e a variância
e o que você calcula antes de calcular o desvio
padrão, então isso é interessante.
E então essa parte de cima aqui, isso pode ser escrito como e elevado a
-1/2 vezes ambas estas coisas bem aqui que vêm
ao quadrado, então você poderia dizer apenas: "x menos a média sobre
sigma ao quadrado".
E essa coisa esclarece o que irá acontecer aqui
um pouco melhor.
Porquê o quê é isso?
x menos sigma é a distância entre qualquer ponto
que nós quisermos encontrar.
Digamos que nós estejamos aqui.

Czech: 
x mínus mí je průměr, takže to je 
zde a toto
je vzdálenost, a toto je 
směrodatná odchylka,
která je ve skutečnosti
vzdálenost.
Takže toto zde mi říká, 
kolik směrodatných odchylek
jsem vzdálený od průměru.
Což ve skutečnosti nazýváme
standardní z-skór, mluvil
jsem o tom v druhém videu.
A pak, když umocníme toto 
na druhou a vezmeme toto
na mínus 1/2-
No, raději to přepíšu.
Když bych měl napsat e na 
-1/2 a, to je to samé
jako e na a to celé
na -1/2, že?
Když něco umocníte a pak 
umocníte výsledek, můžete jen
znásobit mocnitele.
Takže podobně, toto 
můžete přepsat jako
1 děleno odmocnina z 
2 pí sigma na druhou
což je rozptyl.
A teď si jen hraji s rovnicí, protože
Vám chci ukázat možné
varianty, abyste získali
celkový náhled
a pochopení.
Pokud Vás napadne, proč tomu
tak je a získáte to toho hlubší vhled,
napište mi email.
Ještě jednou, mám za to, že 
je úžasné, že najednou tu máme

Norwegian: 
x minus mu er gjennomsnittet, så det er her, slik at det er dette
avstand, og dette er standardavviket som
er dette avstanden.
Så forteller dette her meg hvor mange standard avvik
Jeg er borte fra middelverdien.
Det er faktisk kalt standard z score, jeg snakket
om det i andre videoen.
Og vi firkantet som og deretter ta dette
til minus 1/2.
Vel la meg omskrive som.
Hvis jeg skulle skrive e til minus 1/2 ganger en, det er det
samme som e til den en minus 1/2 kraft rett?
Hvis du tar noe til en eksponent, og ta det til
en eksponent bare å gange disse eksponenter.
Så på samme måte, dette kan skrives ut som dette er lik
1 over kvadratroten av 2 pi sigma kvadrerte, som
er bare variansen.
Og jeg bare spiller rundt med formelen fordi jeg
virkelig ønsker å se alle måter, kanskje du vil
få litt intuisjon.
Jeg oppfordrer deg til å email meg hvis du ser noen innsikt
på hvorfor dette finnes.
Igjen, tror jeg det er kult, så alle av det bardus vi har

Japanese: 
mu マイナス x は平均なのでここでは、このように
距離、これは標準偏差を
これは距離です。
だからここでこう私どのように多くの標準偏差
この意味です。
それは実際に標準の z スコアと呼ばれる、私は話
それについての他のビデオ。
私達が正方形し、し、我々 はこれを取る
マイナス 1/2。
さて、書き換えますさせてください。
もし書き込む e マイナス 1/2 倍が、thats の
e と同じものは、マイナスの 1/2 電源右にですか？
場合は、指数部に何かを取るし、それ
ちょうどこれらの指数を掛けることができます指数です。
そう同様に、この書き換えることができますが、これに等しい
2 pi シグマの平方根で 1 スクエアは、
分散だけです。
私は午前だけで遊んで、数式のでと私
本当にしたいすべての方法を参照してください、多分あなたは
少し直観を取得します。
いくつかの洞察を参照してください私にメールすることを奨励します。
なぜこれが存在します。
もう一度、それはクールなすべての突然の我々 が持っていると思う

Chinese: 
x-μ是我们要求的值同均值之间的距离 也就是这段距离
而标准差是这段距离
因此(x-μ)/σ表示离均值有多少个标准差远
它被称为标准z分数 我会另外录视频讲的
然后平方 然后乘以-1/2 我再整理下
一般而言 e的-1/2a次方=e的a次方的-1/2次方
一般而言 e的-1/2a次方=e的a次方的-1/2次方
指数相乘相当于一个指数次方然后另一个指数次方
指数相乘相当于一个指数次方然后另一个指数次方
同理 这里也可以进行这个操作 它等于
1/根号(2πσ2) 其中σ2是方差
我这里倒弄这个公式
是为了让你们看到各种形式 加强理解
如果你对为何如此有了更深的见地 可以发邮件告诉我
非常酷的是 公式里突然就出现了π和e

Bulgarian: 
х минус mu (mu е средната стойност), това е тук.
Това е това разстояние.
Това е стандартното отклонение,
което е това разстояние.
Това тук ми казва с колко
стандартни отклонения съм отдалечен от средната стойност.
Това всъщност се нарича стандартна z-стойност.
Говоря за това в друго видео.
После повдигаме това на квадрат.
И после повдигаме това на степен –1/2.
Нека преработя това.
Ако запиша "е" на...
–1,2 пъти "а", това е същото нещо като "е" на степен "а",
цялото на степен –1/2.
Ако повдигнеш нещо на степен
и после повдигнеш това на степен,
можеш просто да умножиш тези степени.
Така че и това може да се преработи
като – това е равно на 1 върху 
корен квадратен от 2пи по
сигма на квадрат, което просто е дисперсията.
Просто си играя с формулата,
понеже искам да видиш различните начини и да
разбереш логиката зад това.
Окуражавам те да ми пратиш имейл, ако
видиш някаква логическа причина това да съществува.
Отново, мисля, че е интересно, че изведнъж

Estonian: 
x miinus müü on see keskmine see on siin, see on siis
vahemaa ja see on keskmine hälve mis on
see vahemaa.
See siin ütleb mulle kui palju standardhälbeid
olen ma eemal keskmisest.
Seda kutsutakse ka standard z tulemuseks, ma rääkisin sellest
ühes teises videos.
Siis me võtame selle ruutu ja siis võtame selle
ja korrutame miinus 1/2-ga
Las ma kirjutan selle siia
Kui ma kirjutaksin e astmel miinus 1/2 korda a, siis see oleks
sama nagu e astmel a oma korda astmel miinus 1/2
Kui Te astendate astet siis Te lihtsalt
korrutate need astendajad.
Seda saab siis kirjutada nagu
1 jagada ruutjuur 2 pii sigma ruut mis
on muidu dispersioon.
Ja ma mängin lihtsalt selle valemiga, sest ma
tahan, et Te näeksite kõiki variante, võib-olla siis
saate rohkem aimu.
Ma julgustan Teid mulle e-maili saatma, kui Te tahate teada
miks nii on.
Veelkord, on üsna lahe, kui meil on see

Thai: 
x ลบมิว คือค่าเฉลี่ย มันก็อยู่ตรงนี้ แล้วมันก็คือระยะ
นี้, นี่คือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ซึ่ง
คือระยะนี้
เจ้านี่ตรงนี้ จึงบอกเราว่า ผมห่างไปจากค่าเฉลี่ย
กี่เท่าของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน
นั่นที่จริงแล้ว, เรียกว่าคะแนน z มาตรฐาน, ผม
ได้พูดถึงไปในวิดีโอก่อน
แล้วเรากำลังสองมัน แล้วเราจับนี่
ยกกำลังลบ 1/2
ขอผมเขียนมันใหม่นะ
ถ้าผมเขียน e กำลัง ลบ 1/2 คูณ a, นั่น
ก็เหมือนกับ e กำลัง a กำลังลบ 1/2 จริงไหม?
ถ้าคุณจับอะไรสักอย่างยกกำลัง, แล้วยกกำลัง
อีกที, คุณก็เอาเลขชี้กำลังมาคูณกัน
เช่นเดียวกัน, นี่สามารถเขียนใหม่ได้เป็น, นี่เท่ากับ
1 ส่วนสแควร์รูทของ 2 ไพ ซิกม่า กำลังสอง, ซึ่ง
ก็แค่ความแปรปรวน
แล้วผมก็แค่ลองเลขกับสูตร เพราะผม
อยากให้คุณเห็นวิธีต่างๆ ทั้งหมด, บางทีคุณ
อาจได้สัญชาตญาณนิดหน่อย
ผมแนะนำให้คุณส่งอีเมล์หาผม ถ้าคุณอยากได้แนวคิด
เพิ่มว่าทำไมนี่ถึงเป็นจริง
เหมือนเดิม, ผมว่ามันเจ๋งดีที่ทันใดนั้นเรา

Portuguese: 
x menos mu é a média, então isso está aqui... então esta é esta
distância e isso é o desvio padrão, que é
esta distância.
Então isso aqui dentro nos diz quantos desvios padrão
estamos afastados da média.
Isso aqui é de fato chamado o índice padrão z, que eu falei
sobre ele em um outro vídeo.
E então nós elevamos isso ao quadrado e nós multiplicamos isso
a -1/2.
Bem, então nós reescrevemos isso.
Se eu tiver que escrever e elevado a -/12 vezes a, o que é a
mesma coisa que e elevado a a elevado a -1/2, correto?
Se você eleva algo a uma potência e você eleva isso a
uma potência, você apenas multiplica estes expoentes.
Então da mesma maneira, isso pode ser reescrito como... isso é igual a
1 sobre a raiz quadrada de 2 Pi sigma ao quadrado, o que
é apenas a variância.
E eu estou apenas brincando um pouco com a fórmula, porquê eu
realmente gostaria de ver todas as maneiras, talvez você irá
ter um pouco de intuição.
Eu o encorajo a me enviar um e-mail se você tiver algum insight
de porquê isso existe.
Uma vez mais, eu penso que é legal quando de repente nós temos

English: 
x minus mu is the mean so
that's here so that's this
distance, and this is the
standard deviation which
is this distance.
So this in here tells me how
many standard deviations
I am away from the mean.
That's actually called the
standard z score, I talked
about it in the other video.
And then we square that
and then we take this
to the minus 1/2.
Well let me rewrite that.
If I were to write e to the
minus 1/2 times a, that's the
same thing as e to the a to
the minus 1/2 power right?
If you take something to an
exponent and take that to
an exponent you can just
multiply these exponents.
So likewise, this could be
rewritten as, this is equal to
1 over the square root of 2
pi sigma squared, which
is just the variance.
And I'm just playing around
with the formula because I
really want you to see all
the ways, maybe you'll
get a little intuition.
I encourage you to email me
if you see some insight
on why this exists.
Once again, I think it is cool
then all of the sudden we have

Italian: 
x meno mu è la media in modo che qui è così che è questa
distanza e questa è la deviazione standard che
è questa distanza.
Così questo qui mi dice quante deviazioni standard
io sono lontano dalla media.
Che in realtà è chiamato il punteggio z standard, ne ho parlato con
nell'altro video.
E poi eleviamo al quadrato questo e poi eleviamo questo
a meno 1/2.
Beh fatemela riscrivere.
Se dovessi scrivere e alla meno 1/2 per a, che è il
stessa cosa di e alla a a meno 1/2 , giusto?
Se si peleva qualcosa ad un esponente e si eleva ancora
ad un esponente potete moltiplicare questi esponenti.
Così allo stesso modo, questo potrebbe essere riscritto come, questo è uguale a
1 sopra la radice quadrata di 2 pi greco sigma quadrato, che
è la varianza.
E io sto solo giocherellando con la formula perché ho
voglia di vedere tutti i modi, forse, di farvi
avere un pò d' intuizione.
Vi incoraggio a scrivermi se avete qualche intuizione
sul motivo per cui esiste.
Ancora una volta, credo che è simpatico, allora tutto all'improvviso abbiamo

Korean: 
x - μ에서
μ는 평균입니다
이 거리이고요
그리고 그것을 표준편차로 나눕니다
이 거리이죠
따라서 이것은 평균에서 표준편차의
몇 배 떨어져 있는지 나타냅니다
따라서 이것은 평균에서 표준편차의
몇 배 떨어져 있는지 나타냅니다
이것을 z-점수라고 부릅니다
그건 다른 동영상에서
다루어 보겠습니다
어쨌든 이 전체를 제곱합니다
그리고 -1/2로 곱하죠
다시 써 볼게요
e^-½a는
e^a^-½과 같습니다
e^a^-½과 같습니다
지수가 있는 식에다
또 지수를 씌운다면
지수가 있는 식에다
또 지수를 씌운다면
그 두 지수를 곱할 수 있죠
그러면 이것은
이렇게 다시 쓸 수 있습니다
1/√(2πσ²)
1/√(2πσ²)
지금은 그냥 이 식을
가지고 놀고 있습니다
직관적으로 이해하기 위해서요
직관적으로 이해하기 위해서요
이게 왜 존재하는지 다른 이유를
알고 있다면 이메일로 보내주세요
이게 왜 존재하는지 다른 이유를
알고 있다면 이메일로 보내주세요
저는 π와 e가 있는 이 식으로

Norwegian: 
denne andre formelen som har pi og e i den.
Så mange fenomenet er beskrevet av dette og når
igjen pi og e vises sammen akkurat som e til jeg pi
er lik negativ 1.
Det forteller noe om vårt univers.
Uansett, jeg kunne omskrive dette som e x minus mu over sigma
kvadrerte og alle som til minus 1/2.
Noe i minus 1/2 kraft, det er bare 1 over
kvadratroten som allerede skjer her.
Så kan vi bare skrive dette over her som 1 over firkanten
roten av 2 pi ganger varians ganger e for å hovedsak,
våre z score kvadrerte.
Hvis vi si z er dette ting her, z er hvor mange standard

Bulgarian: 
имаме тази друга формула, в която има пи и "е",
и толкова много феномени биват описани от това.
Отново, "пи" и "е" се появяват заедно.
Както "е" на I пи е равно на –1.
Това ти казва нещо за Вселената ни.
Но, както и да е, мога да преработя това като
"е" на х минус mu върху сигма на квадрат и всичко това
на –1/2.
Степента –1/2 просто е 1 
върху квадратния корен.
Можем да представим това като 1
върху корен квадратен от 2 пи 
по дисперсията, по
"е" на z-стойността на квадрат.
Ако кажем, че z е това нещо тук – z

Italian: 
questa altra formula che ha pi greco ed e dentro.
Così molti fenomeni sono descritti da questo e una volta
ancora pi greco ed e appaiono assieme proprio come e alla i pi greco
è uguale alla meno 1 .
Dice qualcosa circa il nostro universo.
Comunque, ho potuto riscrivere questo come e alla x meno mu su sigma
al quadrato e tutto questo alla meno 1/2.
Qualcosa nella potenza alla meno 1/2, che è solo 1 sulla
radice quadrata che già sta succedendo qui.
Quindi noi potremmo semplicemente riscrivere questo qui come 1 su
radice quadrata di 2 pi greco per la varianza per e elevato al
nostro punteggio z al quadrato.
Se diciamo che z è questa cosa qui, z è quante deviazioni standard

Thai: 
มีสูตรอีกสูตรที่มี ไพ กับ e อยู่ด้วยกัน
ปรากฎการณ์หลายอย่างสามารถบรรยายได้ด้วยเจ้านี่ และ
เหมือนเดิม ไพ กับ e ปรากฏขึ้นพร้อมกันเหมือนกับ e กำลัง i ไพ
เท่ากับลบ 1
มันบอกถึงอะไรบางอย่างในเอกภพของเรา
เอาล่ะ, ผมสามารถเขียนนี่ใหม่ว่า e กำลัง x ลบมิว ส่วนซิกม่่า
กำลังสอง, แล้วทั้งหมดนั่น ยกกำลังลบ 1/2
อะไรสักอย่างยกกำลังลบ 1/2, มันก็แค่ 1 ส่วน
สแควร์รูทของสิ่งที่อยู่ตรงนี้
เราจึงสามารถเขียนเจ้านี่ใหม่ไว้ 1 ส่วนสแควร์รูทของ
2 ไพ คูณความแปรปรวน คูณ e ยกกำลัง, สุดท้ายได้
คะแนน z กำลังสอง
ถ้าเราบอกว่า z คือเจ้านี่ตรงนี้, z คือระยะที่เราห่างจากค่าเฉลี่ย

English: 
this other formula that
has pi and e in it.
So many phenomenon are
described by this and once
again pi and e show up together
just like e to the i pi
is equal to negative 1.
It tells you something
about our universe.
Anyway, I could rewrite this as
e to the x minus mu over sigma
squared and all of that
to the minus 1/2.
Something in the minus 1/2
power, that's just 1 over
the square root which is
already going on here.
So we could just rewrite this
over here as 1 over the square
root of 2 pi times the variance
times e to essentially,
our z score squared.
If we say z is this thing in
here, z is how many standard

Chinese: 
非常酷的是 公式里突然就出现了π和e
很多现象都有π和e
比如e的iπ次方=-1
这说明了宇宙的某种自然规律
回到正题 这个可以写成e的[(x-μ)/σ]2次方的-1/2次方
回到正题 这个可以写成e的[(x-μ)/σ]2次方的-1/2次方
某式的-1/2次方也就是此式的平方根分之一
某式的-1/2次方也就是此式的平方根分之一
因此原式可以重写为 1除以根号下
2π?方差?e的z分数2次方
其中z是这个 表示离均值有多少标准差远 z分数的平方

Portuguese: 
esta outra formula, isso tem Pi e e nela.
Tantos fenômenos são descritos por isso e uma vez
mais Pi e e se mostram juntos como em e elevado a i Pi
é igual a -1...
Isso nos conta algo sobre nosso universo.
De qualquer maneira, eu poderia reescrever isso como e elevado a x menos mu sobre sigma
ao quadrado e tudo isso elevado a -1/2.
Algo elevado à potência de 1/2, isso é apenas 1 sobre
a raiz quadrada que de fato já vem aqui...
Então nós podemos apenas reescrever isso aqui como 1 sobre a raiz
quadrada de 2 Pi vezes a variância vezes e a essencialmente,
nosso índice z ao quadrado.
Se nós dissermos que z é esta coisa bem aqui... z é quantos desvios

Czech: 
tuto rovnici, ve které je pi a e.
Tolik jevů je tímto 
popsatelných
a pí a e se objevují pohromadě
tak často, jak často je
e na i pí rovno -1.
Něco Vám to říká o celém vesmíru.
Každopádně, můžu toto přepsat
jako e na x mínus mí děleno
sigma na druhou a to celé na 
-1/2.
Něco, co je na -1/2,
je jen 1 děleno
odmocninou, což je 
to samé co už máme tady.
Takže můžeme tohle celé 
přepsat jako 1 děleno
odmocninou ze dvou pí krát rozptyl 
krát e, abychom dostali
z-skór na druhou.
Pokud řekneme, že z-skór je toto,
z-skór je počet směrodatných odchylek

Korean: 
수많은 현상들을 설명할 수 있다는게
굉장히 멋지다고 생각합니다
π와 e가 또 같이 나왔습니다
e^iπ = -1에서처럼 말이죠
우리 우주에 대한 것을 알려줍니다
어쨌든 이 식을 마저 써 보겠습니다
e^((x - μ)/σ)²^-½이라고 쓸 수 있습니다
e^((x - μ)/σ)²^-½이라고 쓸 수 있습니다
어떤 수의 -1/2 제곱은 그 수에
제곱근을 씌운 것의 역수와 같습니다
어떤 수의 -1/2 제곱은 그 수에
제곱근을 씌운 것의 역수와 같습니다
그러면 여기에 이렇게 다시 써 봅시다
1/√(2πσ²e^(z-점수)²)라고요
1/√(2πσ²e^(z-점수)²)라고요
이게 z라고 하면

Japanese: 
この他の数式で pi と e を持っています。
多くの現象は、ここで説明したように、一度
再び pi と e 一緒に同じように表示 e i を pi
負の 1 に等しいです。
それは、何か私たちの宇宙。
とにかく、私は書き直すことがこれを mu マイナス x e シグマ以上
2 乗マイナス 1/2 することのすべて。
マイナス 1/2 電源で何かのちょうど 1 以上
ここで既に起こっている平方根
だから我々 書き直すことがちょうどこのここ以上 1 正方形の上
2 つの pi のルート回分散回 e を本質的に、
私たちの z スコアの 2乗。
我々 は、z はここでこのことを言う場合 z はどのように多く標準

Estonian: 
teistsugune valem, milles on pii ja e sees.
Väga palju nähtusi on kirjeldatud sellega ja
järjekordselt pii ja e on koos just nagu e astmel i pii
on võrdne miinus 1-ga.
See ütleb Teile midagi meie universumist.
Igatahes, ma võin kirjutada seda ka sellisena, et e astmel x miinus müü jagada sigma
see kõik ruudus ja kogu kupatus astmele miinus 1/2
Astendaja miinus 1/2 on lihtsalt üks jagada
ruutjuur mis juba omakorda on seal.
Ja me võime selle lihtsalt kirjutada siia nagu 1 jagada
ruutjuur 2piidispersioon*e mis on
meie z tulemus ruudus.
Kui me ütleme et z on see asi siin, z näitab kui palju

Czech: 
od průměru, z-skór na druhou.
A tak se to najednou vyčistí.
Můžeme vzít 2 pí krát rozptyl
krát e na počet směrodatných odchylek
od průměru a
následně to umocnit.
A pak vezmeme odmocninu
výsledku a převrátíme ji
a získáme normální rozdělení.
Každopádně, chtěl jsem tohle ukázat.
Mám za to, že je to zajímavý
způsob, jak si s tím pohrát.
Pak, když to uvidíte v kterékoli
jiné podobě,
nezděsíte se, co to je, 
"Já myslel, že
normální rozdělení vypadá 
takhle nebo takhle."
Když to je tedy venku, pojďme
si ještě trochu pohrát s
touto funkcí normálního 
rozdělení.
Takže tady máte vykresleno
normální rozdělení.
Můžete změnit vstupní hodnoty, 
které jsou v tomto případě
vyvedeny zelenou a modrou.
Takže právě teď to vykresluje graf
s průměrem nula a
směrodatnou odchylkou 4.
Sem jenom napíšu rozptyl,
jen aby to bylo jasné,
rozptyl je směrodatná odchylka
na druhou.
A co se stane, když změníme
průměr?
Takže když průměr změníme
z 0 na řekněme 5.

Thai: 
เป็นจำนวนเท่าของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน, คะแนน z กำลังสอง
แล้วทันใดนั้น นี่ก็กลายเป็นสูตรที่สะอาดมาก
เราแค่บอกว่า 2 ไพ คูณความแปรรวน คูณ e กำลัง
ระยะห่างจากค่าเฉลี่ยเป็นจำนวนเท่าของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน, แล้ว
คุณก็กำลังสองมัน
คุณหาสแควร์รูทของเจ้านั่น กลับเศษส่วน และ
นั่นคือการกระจายตัวแบบปกติ
เอาล่ะ, ผมอยากทำอย่างนั้น
ผมว่ามันเนี๊ยบดี และมันน่าสนใจ
เวลาเราลองเล่นกับมัน
หลังจกานี้ ถ้าคุณเห็นรูปอื่นพวกนี้ในชีวิต
จากนี้ไป คุณจะไม่บอกว่า นี่มันอะไรกัน, ผมรู้ว่า
การกระจายตัวปกติคืออันนี้ หรืออันนี้ แล้วตอนนี้คุณรู้แล้ว
เมื่อรู้แล้ว, ลองเล่นกับการกระจายตัว
แบบปกติกันหน่อย
ในตารางคำนวณนี้, ผมได้พลอต
การกระจายตัวแบบปกติไว้
คุณสามารถเปลี่ยนข้อสมมุติที่อยู่ใน
สีเขียวๆ ฟ้าๆ นี้ได้
ตรงนี้ มันพลอตด้วยค่าเฉลี่ยเป็น 0 และ
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 4
ผมเขียนความแปรปรวนตรงนี้เป็นเพื่อข้อมูลให้คุณ,
ความแปรปรวนก็แค่ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานกำลังสอง
แล้วเกิดอะไรขึ้นเมื่อคุณเปลี่ยนค่าเฉลี่ยไป?
ถ้าค่าเฉลี่ยเปลี่ยนไปจาก 0 ยังสมมุติว่าไปยัง 5

Korean: 
z는 평균에서 표준편차 몇 배만큼
떨어져 있느냐를 의미합니다
z는 평균에서 표준편차 몇 배만큼
떨어져 있느냐를 의미합니다
갑자기 식이 굉장히 단순해졌죠?
분산에 2π를 곱하고
e^z²를 곱해 줍니다
e^z²를 곱해 줍니다
e^z²를 곱해 줍니다
이것에 제곱근을 씌우고
역수를 취하면
정규분포가 되는 것이죠
결국 제가 이렇게 한 것은
이 식이 훨씬 깔끔하고
식 변형이 재밌기 때문입니다
또한 식을 변형하는동안
다양한 형태의 식을 봤기 때문에
나중에 다른 형태의 식을 보더라도
다양한 형태의 식을 봤기 때문에
나중에 다른 형태의 식을 보더라도
정규분포인지를
알아볼 수 있을 것입니다
정규분포인지를
알아볼 수 있을 것입니다
정규분포인지를
알아볼 수 있을 것입니다
이제 이 정규분포를
가지고 놀아 봅시다
이제 이 정규분포를
가지고 놀아 봅시다
이 스프레드시트에
정규분포를 그렸습니다
이 청록색 칸에서
값을 바꿔서 집어넣을 수 있습니다
지금 그려진 곡선은 평균이 0이고
표준편차가 4이고
분산도 적어놓긴 했습니다만
분산도 적어놓긴 했습니다만
분산은 그냥 표준편차를
제곱한 것과 같죠
그렇다면 평균을
바꾸면 어떻게 될까요?
만약 평균이 0에서 5로
바뀐다면 어떻게 될까요?

Italian: 
siamo dalla media, z punteggio al quadrato.
E tutto ad un tratto questo diventa molto pulito.
Diciamo solo 2 pi greco per la varianza per e al numero
di deviazioni standard che siamo lontani dalla media e
se ne fa il quadrato.
Fate la radice quadrata di questo ed invertitelo e
questa è la distribuzione normale.
Comunque, ho voluto farlo.
Ho pensato che era bello ed è interessante
giocherellarci.
Quindi così se la vedete in uno di questi altre forme nel
resto della vostra vita non direte "che cos'è, pensavo che la
distribuzione normale era questo o questo" ed ora sapete.
Detto questo, giochiamo un pò con
questa distribuzione normale.
Così questo foglio di lavoro, ho tracciata la
distribuzione normale.
È possibile modificare le ipotesi che sono in questo tipo
di colore verde-blu.
Così adesso la sta tracciando con un valore medio pari a zero e una
deviazione standard di 4.
Scrivo la varianza qui per vostra informazione,
la varianza è la deviazione standard al quadrato.
E allora, cosa succede quando si modifica la media?
Così se la media va da 0 a diciamo 5.

English: 
deviations we are from the
mean, z score squared.
And all of the sudden
this becomes very clean.
We just say 2 pi times our
variance times e to the number
standard deviations we are away
from the mean and
you square that.
You take the square root of
that thing and invert it and
that's the normal distribution.
Anyway, I wanted to do that.
I thought it was neat
and it's interesting to
play around with it.
Then that way if you see it in
any of these other forms in the
rest of your life your won't
say what's that, I thought the
normal distribution was this or
it was this and now you know.
With that said, let's play
around a little bit with
this normal distribution.
So this spreadsheet,
I've plotted the
normal distribution.
You can change the assumptions
that are in this kind
of green, blue color.
So right now it's plotting it
with a mean of zero and a
standard deviation of 4.
I just write the variance here
just for your information,
the variance is just the
standard deviation squared.
And so what happens when
you change the mean?
So if the mean goes from 0
to let's say it goes to 5.

Portuguese: 
padrão estamos afastados da média, índice z ao quadrado...
E de repente tudo isso se torna muito claro.
Nós apenas dizemos 2 Pi vezes nossa variância vezes e elevado ao número
de desvios padrão que nós estamos afastados da média e
você eleva isso ao quadrado.
Você pega a raiz quadrada dessa coisa e a inverte e
isso é a distribuição normal.
De qualquer maneira, eu quis fazer isso.
Eu penso que isso foi claro e interessante para
brincar um pouco com isso.
Então desta maneira você vê isso em qualquer uma dessas outras formas pelo
resto da sua vida se você não quiser dizer o quê é isso, eu penso que
a distribuição normal foi isso ou isso foi isso e agora você sabe disso.
Dito isso, vamos brincar um pouco mais com
esta distribuição normal.
Então esta planilha, nós representamos a
distribuição normal.
Você pode modificar as assertivas qu estão neste tipo
de cor esverdeada, azulada...
Entoa agora isso está representando isso com a média de zero e
um desvio padrão de 4.
Eu apenas escrevo a variância aqui para nossa informação,
a variância é apenas o desvio padrão ao quadrado.
E o que acontece quando você muda a média?
Então se a media vai de zero para digamos... ela vai a 5.

Estonian: 
standard hälbeid meil on keskmisest, z tulemus ruudus.
Ja nüüd on valem üsna puhas.
Me lihtsalt ütleme, et 2piidispersioon*e astmel
arv standard hälbeid, mis me oleme eemal keskmisest.
Ja võtate selle ruutu
Võtate sellest ruutjuure ja pöörate selle ümber ja
see ongi normaaljaotus.
Igatahes, ma tahtsin seda teha.
Ma arvan, et ma olin hea ja sellega on
huvitav mängida.
Sellisel juhul kui Te näete siinseid valemeid
muul ajal elus, siis Te ei ütle, mis see on, Ma arvasin
et normaaljaotus on see või see oli see ja nüüd Te teate.
Kui see nüüd öeldud, siis mängime natukene selle
normaaljaotusega.
See arvutustabel, ma olen joonestanud
normaaljaotuse.
Te võite muuta eeldusel siin
roheline ja sinine värv.
Hetkel on valitud keskmine null ja
standard hälve 4.
Ma kirjutan dispersiooni siia, et te teaksite siis
variatsioon on lihtsalt standard hälve ruudus.
Aga mis siis juhtub kui muudate keskmist?
Kui keskmine on ütleme 0 asemel 5.

Norwegian: 
avvik vi er fra gjennomsnittet, z score kvadrerte.
Og alle av det bardus dette blir svært ren.
Vi si bare 2 pi ganger våre varians ganger e til tall
standard avvik som vi er borte fra gjennomsnittet og
du firkantet som.
Du tar kvadratroten av at ting og invertere den og
Det er den normale fordelingen.
Uansett, jeg ønsket å gjøre det.
Jeg trodde det var kult og det er interessant å
spille med den.
Så hvis du ser det i noen av disse andre skjemaer i den måten de
resten av livet ditt vil ikke si hva er det, jeg trodde det
normalfordeling var dette eller det var dette og nå vet du.
Med det sagt, la oss spille rundt litt med
Denne normalfordelingen.
Så dette regnearket, som jeg har tegnet inn i
normalfordeling.
Du kan endre forutsetningene som er i denne typen
av grønn og blå farge.
Så nå er det plotting den med en median lik null og et
Standardavviket av 4.
Jeg skrive bare variansen her bare for din informasjon,
avviket er bare standardavviket kvadrerte.
Og så hva skjer når du endrer gjennomsnittet?
Så hvis gjennomsnittet går fra 0 til La oss går si det til 5.

Bulgarian: 
представлява броя на стандартните отклонения, с които сме отдалечени от средната стойност –
z-стойността на квадрат.
Изведнъж това става много ясно –
просто казваме 2 пи
 по дисперсията, по "e"
на степен броя на стандартните отклонения,
с които сме отдалечени от средната стойност.
Повдигаш това на квадрат.
Взимаш корен квадратен от това и го обръщаш,
и това е нормалното разпределение.
Исках да направя това, просто защото помислих,
че е подредено и е интересно да
си играя с него.
Ако видиш някоя от останалите формули, няма да се запиташ "какво е това?"
Няма да си кажеш: "Мислех, че нормалното разпределение
беше това или беше това."
Сега вече знаеш.
Като казахме това, нека си поиграем
малко с това нормално разпределение.
В тази електронна таблица начертах нормално разпределение
и можеш да промениш допусканията, които са
в този зелено-син цвят.
Сега то е със средна стойност 0
и стандартно отклонение 4.
Записвам дисперсията тук, просто
за информация.
Дисперсията е стандартното отклонение на квадрат.
Какво се случва, когато промениш средната стойност?
Ако средната стойност стане от нула – да кажем, стане 5.

Chinese: 
其中z是这个 表示离均值有多少标准差远 z分数的平方
式子变得很清楚了
2π?方差?e的某次方
次方数就是离均值的标准差数目的平方
然后开方 然后取倒数 就得到正态分布
以上我算倒弄完了 结果很简洁 也很有趣
以上我算倒弄完了 结果很简洁 也很有趣
以后不管看到哪种形式 你都应该认出它是正态分布
以后不管看到哪种形式 你都应该认出它是正态分布
以后不管看到哪种形式 你都应该认出它是正态分布
倒弄完公式 我再来倒弄下正态分布曲线
电子表格里我绘制了正态分布曲线 蓝绿色的设定值是可以改的
电子表格里我绘制了正态分布曲线 蓝绿色的设定值是可以改的
这里的图像 均值是0 标准差是4
这里方差是标准差的平方 放到这里只是作为提示
这里方差是标准差的平方 放到这里只是作为提示
改变均值会如何
我把它从0改到5看看

Japanese: 
偏差、乗 z スコアの平均値からなっております。
これは非常になる突然のすべてのクリーンします。
私達はちょうど私たちの分散回 e 数を倍 2 pi を言う
標準偏差の平均を離れていると
あなたが正方形します。
その事の二乗根を取るし、それを反転し、
それは正規分布です。
とにかく、私はそれをやってみたかった。
それはきれいだったし、することは興味深いと思った
それで遊んでください。
次にその方法は表示する場合はこれらのいずれかで他のフォーム、
あなたの人生の残りの部分を何だと思ったと言うことはありません、
正規分布はこれまたはこれと今を知っています。
ということで、少しの周りプレイしてみましょう
この正規分布。
このスプレッドシートのプロットしたように、
正規分布。
このような仮定を変更することができます。
緑、青の色を実行します。
そう今それは 0 の意味とそれをプロットし、
4 の標準偏差。
お客様の情報のためだけにここで差異を書く
分散は標準偏差の 2 乗です。
ので、意味を変更すると何が起こるか？
だから、平均みましょうを 0 から行く場合と言うに行く 5。

Chinese: 
注意到 图像向右移动了5个单位
图像中央从轴线中央向右移了
如果改成-5呢
整个钟形曲线从中央往左移了5个单位
改变标准差呢
方差是同均值距离平方的平均值 而标准差是其平方根
方差是同均值距离平方的平均值 而标准差是其平方根
所以 标准差可以说是同均值的某种平均距离
所以 标准差越小 越多点将靠近均值
所以 标准差越小 越多点将靠近均值
同时图像也会变得越来越窄
比如标准差改成2 看到了吧
此时图像会更靠近均值
如果把标准差改为10 就会得到
一个非常扁的钟形曲线 两侧无尽延伸
这是关键 二项分布是有限的
而正态分布在整个实数轴上都有定义

Italian: 
Notate, questo grafico è soltanto spostato a destra di 5.
Giusto?
Era centrato qui, ora esso è centrato qui.
Se si fa meno 5, cosa succede?
Tutta la curva a campana intero si sposta di 5 verso sinistra
dal centro.
Ora che cosa succede quando si modifica la deviazione standard.
La varianza è la distanza media al quadrato dalla media,
la deviazione standard ne è la radice quadrata .
Così è una specie, non esattamente, ma il tipo di distanza media
distanza dal valor medio.
Così qunato più piccola è la deviazione standard tanto più vicini alla media
saranno un sacco di punti.
Dovremmo ottenere tipo di un grafico più stretto e vediamo
se ciò accade.
Quando la deviazione standard è 2, lo vediamo.
Il grafico è molto più probabile che sia davvero vicino alla
media che lontano da essa.
Se si fa la deviazione standard, se la fate 10,
tutt'a un tratto avete un grafico veramente piatto e questa
cosa continua ad andare per sempre.
E questa è una differenza fondamentale: la distribuzione binomiale
è sempre finita.
Si può avere solo un numero finito di valori, mentre la
distribuzione normale è definita su tutta la linea

Czech: 
Všimněte si, že se nám graf
jen posunul o 5.
Jasné?
Měl střed zde, nyní má střed tady.
Pokud to změníme na -5, 
co se stane?
Celá křivka se posune 
od středu o 5
doleva.
Teď co se stane, když změníte směrodatnou
odchylku?
Rozptyl je průměrná vzdálenost
od středu,
směrodatná odchylka je 
odmocnina téhož.
Takže je to ve skutečnosti, 
ne úplně, ale tak trochu
průměrná vzdálenost od průměru.
Takže čím menší směrodatná odchylka,
tím blíže se
body budou přibližovat k průměru.
Měli bychom tak získat
tak trochu úžší graf
tak se podívejme, zda 
se to povede.
Když je směrodatná odchylka dva, 
vidíme rozdíl.
V tomto grafu je mnohem 
pravděpodobnější,
že budete blízko průměru
než dále od něj.
Pokud zvolíte směrodatnou
odchylku větší, řekněme 10,
najednou dostanete graf,
který je dost plochý a
tahle část se zdá ubíhat donekonečna.
A to je zásadní rozdíl:
binomické rozdělení
je vždy konečné.
U binomického rozdělení musíte mít 
konečný počet hodnot, zatímco
u normálního rozdělení
je pravděpodobnost definována

Japanese: 
通知は、このグラフだけ 5 によって右にシフトします。
右ですか？
ここで中心は今ここでは、集中しました。
5 マイナスさせて、何が起こるか？
全体の鐘型曲線はわずか 5 左へシフトします。
センター。
今は標準偏差を変更するときに何が起こるか。
差異は、平均から平均 2乗距離です。
標準偏差はそれの平方根です。
だからのようなもの、正確に、平均のようなものが
平均値からの距離。
従ってより小さい標準偏差に近い、
ポイントの多くは意味になる予定です。
狭いグラフの種類を得る必要がありますとしてみましょう
その場合を参照してください。
標準偏差が 2、我々 を参照してください。
グラフは、あなたは本当にする可能性が高い、
距離よりもさらを意味します。
あなたがそれを作る場合に標準偏差を作る場合、10
すべての突然のあなた本当に平らなグラフとこれを持って
事は永遠に起こっています。
それは重要な違いと: 二項分布
常に無限です。
しかしながら値の有限数を持つことができます、
正規分布は全体で定義されます。

Portuguese: 
Note, este gráfico apenas transladou para a direita em 5.
Correto?
Ele estava centrado aqui, agora ele está centrado bem aqui.
Se nós fizermos isso -5, o quê acontece?
Toda a curva em sino apenas translada 5 para a esquerda
do centro.
Agora o quê acontece quando você muda o desvio padrão.
A variância é a distância ao quadrado da média,
o desvio padrão é a raiz quadrada disso.
Então isso é tipo... não exatamente, mas tipo a distância
intermediária da média.
Então quanto menor o desvio padrão, mais próximo
um conjunto de pontos estará da média.
Nós podemos ter tipo um gráfico mais justo e vamos
ver o que acontece.
Quando o desvio padrão são 2... vamos ver isso.
O gráfico fica mais próximo de ser realmente perto da
média do que afastado.
Se você faz o desvio padrão... se você faz ele ser 10..
então de repente você tem um gráfico realmente achatado e isso
irá continuar ocorrendo para sempre.
E a diferença chave: a distribuição binomial
é sempre finita.
Você pode ter apenas um número finito de valores, enquanto a
distribuição normal é definida sobre toda

Thai: 
สังเกตดู, กราฟนี้จะเลื่่อนไปทางขวา 5 หน่วย
จริงไหม?
มันตั้งตรงกลางตรงนี้, ตอนนี้ตรงกลางอยู่ตรงนี้
ถ้าเราทำให้มันเป็นลบ 5 จะเกิดอะไรขึ้น?
เส้นโค้งระฆังทั้งหมดเลื่อนไปทางซ้าย 5 หน่วย
จากจุดศูนย์กลาง
ทีนี้ เกิดอะไรขึ้นเมื่อคุณเปลี่ยนค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน
ความแปรปรวน คือระยะห่างจากค่าเฉลี่ยกำลังสองเฉลี่ย,
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ สแควร์รูทของค่านั้น
มันก็เหมือน, แต่ไม่ใช่เป๊ะ, ประมาณว่าค่าเฉลี่ย
ของระยะห่างจากค่าเฉลี่ย
ยิ่งค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานน้อยเท่าไหร่,
ก็ยิ่งมีจุดอยู่ใกล้ค่าเฉลี่ยมากเท่านั้น
เราควรทำให้กราฟแคบลง แล้ว
ลองดูว่าเกิดอะไรขึ้น
เมื่อค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 2, เราเห็นได้
กราฟที่คุณได้ มีแนวโน้มใกล้
กับค่าเฉลี่ยมากกว่าไกลออกไป
ถ้าคุณทำให้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน, ถ้าคุณให้มันเป็น 10,
ทันใดนั้น คุณจะได้กราฟที่แบนมาก และนี่
ทำให้พวกนี้ยาวจนตลอดไป
และนั่นคือข้อแตกต่างสำคัญอย่างหนึ่ง: การกระจายตัวแบบทวินาม
นั้นจำกัดเสมอ
คุณมีค่าได้จำกัด ในขณะที่
การกระจายตัวแบบปกติ นิยามบน

English: 
Notice, this graph just
shifted to the right by 5.
Right?
It was centered here, now
it's centered over here.
If we make it minus
5, what happens?
The whole bell curve just
shifts 5 to the left
from the center.
Now what happens when you
change the standard deviation.
The variance is the average
squared distance from the mean,
the standard deviation is
the square root of that.
So it's kind of, not exactly,
but kind of the average
distance from the mean.
So the smaller the standard
deviation the closer a
lot of the points are
going to be the mean.
We should get kind of a
narrower graph and let's
see if that happens.
When the standard deviation
is 2, we see that.
The graph you're more likely
to be really close to the
mean than further away.
If you make the standard
deviation, if you make it 10,
all of the sudden you got a
really flat graph and this
thing keeps going on forever.
And that's a key difference:
the binomial distribution
is always finite.
You can only have a finite
number of values while the
normal distribution is
defined over the entire

Korean: 
그래프가 오른쪽으로 5만큼 이동했죠?
원래 0에 중심이 있었는데
오른쪽으로 옮겨갔네요
만약 평균을 -5로
바꾼다면 어떻게 될까요?
종모양 곡선이 중심에서
5만큼 왼쪽으로 이동하네요
이제 표준편차를
바꾼다면 어떻게 될까요?
이제 표준편차를
바꾼다면 어떻게 될까요?
이제 표준편차를
바꾼다면 어떻게 될까요?
분산은 평균으로부터의
제곱 거리 평균입니다
표준편차는 분산의 제곱근이고요
그러므로 정확히는 아니지만
평균에서 떨어진
평균 거리를 의미하는 지표입니다
그러므로 표준편차가 작을수록
많은 값들이 평균에 가까워질 것입니다
더 좁은 그래프를 얻게 되겠죠
진짜 그렇게 되는지 한 번 해봅시다
표준편차가 2가 된다면 어떻게 될까요?
그래프가 평균에 더 쏠려 있는 것을
확인할 수 있죠?
그래프가 평균에 더 쏠려 있는 것을
확인할 수 있죠?
그리고 표준편차를
10으로 키운다면
굉장히 납작한 그래프를 얻을 수 있습니다
그래프의 양 끝은 무한대로 갑니다
큰 차이점 중 하나입니다
이항분포는 언제나 유한하죠
유한한 수의 값만 가질 수 있습니다
그러나 정규분포는

Bulgarian: 
Забележи, тази диаграма току-що се премести с 5 надясно.
Центърът ѝ беше тук.
Сега центърът ѝ е тук.
Какво се случва, ако я направим –5.
Цялата камбановидна крива току-що се измести с 5 наляво.
Какво се случва, когато промениш
стандартното отклонение.
Стандартното отклонение е мярка
на – дисперсията е средното разстояние от средната стойност на квадрат.
Стандартното отклонение е корен квадратен от това.
Не точно, но един вид
средното разстояние от средната стойност.
Колкото по-малко е стандартното отклонение,
толкова по-близо до средната стойност 
ще бъдат голяма част от точките.
Трябва да получим по-тясна диаграма
и нека видим дали това се случва.
Виждаме това, когато стандартното отклонение е 2.
При диаграмата е по-вероятно да си много близо до средната стойност,
отколкото по-далеч.
Ако направиш стандартното отклонение,
да кажем, 10 – изведнъж
получаваш много равна диаграма.
И това продължава до безкрайност.
Това е една ключова разлика.
Биномиалното разпределение винаги има край.
Можеш да имаш ограничен брой стойности,
докато нормалното разпределение се дефинира

Estonian: 
Märkasite et graafik liikus 5 ühiku võrra paremale.
Õigus?
Enne oli keskkoht siin ja nüüd on see siin.
Kui me paneme nüüd -5, mis juhtub?
Kogu graafik liikus nüüd 5 ühiku võrra vasakule
keskkohast.
Mis juhtub kui me muudame standard hälvet.
Dispersioon on keskmise ruudu vahe üldisest keskmisest.
ja standard hälve on ruutjuur sellest.
See on siis, mitte täpselt, aga võib öelda et keskmine
kaugus antud keskmisest.
Mida väiksem on standard hälve, seda lähemal
asuvad punktid keskmisele.
Me peaksime saama siis kitsama graafiku
vaatame kas nii juhtub.
Kui standardhälve on 2, me näeme, et
graafik on rohkem lähedal keskmisel
kui on eemal.
Kui me paneme standard hälbeks 10 siis
siis me saame väga laia graafiku ja
see osa siin jätkub lõpmatuseni.
Siit tulebki põhierinevus, binoom jaotus
on alati lõplik.
Teil võib olla ainult lõplik arv väärtusi, kuid
normaaljaotus on defineeritud kogu

Norwegian: 
Varsel, denne grafen bare flyttet til høyre ved 5.
Sant?
Det var sentrert her, nå det er midtstilt over her.
Hvis vi gjør det minus 5, hva skjer?
Hele klokkeformet kurve skifter bare 5 til venstre
fra center.
Hva skjer når du endrer standardavviket.
Avviket er gjennomsnittlig kvadrerte avstanden fra gjennomsnittet,
Standardavviket er kvadratroten av som.
Så det er slags, ikke akkurat, men slags gjennomsnittet
avstand fra gjennomsnittet.
Så jo mindre standardavvik nærmere en
mye av punktene skal være gjennomsnittet.
Vi bør få slag av en smalere graf og la oss
Hvis du vil se hvis det skjer.
Når standardavviket er 2, ser vi at.
Grafen er det mer sannsynlig å være virkelig nær til den
middelverdi enn lengre unna.
Hvis du gjør standardavvik, hvis du gjør det 10,
alle av det bardus du fikk en helt flatt graf og dette
ting holder skjer alltid.
Og det er en viktig forskjell: binomisk fordeling
er alltid fast.
Du kan bare ha et endelig antall verdier mens den
normalfordeling er definert over hele

Portuguese: 
a linha dos números reais.
Então a probabilidade, se você tem uma média de -5 e um
desvio padrão de 10, a probabilidade de obter um
1.000 aqui é muito pequeno, mas ainda existe alguma probabilidade.
Existe alguma probabilidade de que todos os átomos do meu corpo apenas
se arrangem perfeitamente e que eu passe através da cadeira
na qual eu estou sentado.
Isso é muito inprovavel e provavelmente isso não irá acontecer em
toda a vida do Universo, mas isso pode acontecer.
E isso pode ser descrito pela distribuição normal porquê isso
diz: "algo pode acontecer, embora isso possa
ser muito improvável".
A coisa que eu falei a respeito no início do vídeo é quando
você calcula a distribuição normal, você não pode apenas
olhar para este ponto do gráfico... deixe-me pegar a ferramenta de caneta
de volta... você teve que calcular a área sob a curva
entre dois pontos.
Então se eu quisesse dizer... vamos dizer que isso é nossa distribuição...
e eu disse qual é a probabilidade de que eu tenha zero.
Eu não sei qual fenômeno isso está descrevendo
mas em zero aconteceu.

Estonian: 
realarvude hulgana.
Tõenäosus siis, kui teil on keskmine -5 ja
standard hälve 10, tõenäosus, et Te saate
siin vastuseks 1000, on väga väike, kuid siiski on.
On väike tõenäosus, et kõik aatomid mu kehas
on perfektselt paigas, et ma kukuksin läbi tooli
milles ma istun.
See on vähe tõenäoline ja seda arvatavasti ei juhtu
meie universumi elu jooksul, kuid siiski mingi võimalus on.
Ja seda saab kirjeldada normaal jaotuse kaudu, sest
see ütleb, et kõike võib juhtuda, kuigi see on
väga ebatõenäoline.
Video alguses ma rääkisin, et kui
Te leiate normaaljaotuse, siis Te ei saa lihtsalt
vaadata seda kohta graafikul, las ma võtan oma pliiatsi tagasi.
Te peate leidma kaare all oleva ala pindala
kahe punkti vahel.
Kui ma tahan öelda--ütleme et see on meie jaotus--
Ja ma ütlen mis on tõenäosus et ma saan 0
Ma ei tea mis fenomeni see siin kirjeldab
aga et null tuleb.

Chinese: 
而正态分布在整个实数轴上都有定义
此时 在均值为-5 标准差为10的情况下
得到1000的概率是非常低的 但还是可能
比如我身体内所有原子的排列
正好让我从座位上跌倒
非常不可能 也许宇宙的进程中都不会发生 但还是有微弱可能
非常不可能 也许宇宙的进程中都不会发生 但还是有微弱可能
这就可以由正态分布来描述
正态分布告诉我们 这个的概率非常非常微弱
最开始的时候我讲了 对于正态分布不能只看一点的概率
最开始的时候我讲了 对于正态分布不能只看一点的概率
换回画笔工具
需要看的是两点间曲线下方的面积
假设这是我们的分布
如果我想求0的概率
这是不可能的

Italian: 
dei numeri reali.
Così la probabilità, se avete una media di meno 5 e una
deviazione standard di 10, la probabilità di ottenere
mille qui è molto bassa, ma c'è qualche probabilità.
C'è qualche probabilità che tutti gli atomi nel mio corpo
si organizzino perfettamente in modo che cado attraverso la sedia
su cui sono seduto.
È molto improbabile, e probabilmente non succederà nella
vita dell' universo, ma può succedere.
E ciò può essere descritto dalla distribuzione normale, perché essa
dice, tutto può succedere, anche se in modo
molto improbabile.
La cosa di cui ho parlato all'inizio del video è che quando
immaginate una distribuzione normale non è possibile solo
guardare a questo punto sul grafico - fatemi riaprire lo strumento penna goccia--
dovete immaginare l'area sotto la curva
tra due punti.
Così se volevo dire - diciamo che questa è la nostra distribuzione
- e ho detto qual è la probabilità di ottenere 0.
Non so quello che fenomeni questo descriva
ma a 0 è accaduto.

Czech: 
pro všechna reálná čísla.
Takže pravděpodobnost, pokud máte 
průměr -5
a směrodatnou odchylku 10, 
pravděpodobnost že dostanete 1000
je velmi malá, ale existuje.
Existuje i pravděpodobnost, že se
všechny atomy mého těla
najednou uspořádají tak dokonale,
že propadnu židlí,
na které sedím.
Je to velice nepravděpodobné,
a pravděpodobně se to nestane
za dobu existence vesmíru,
ale ta pravděpodobnost tu je.
A ta může být popsána skrze
normální rozdělení, protože
to říká, že cokoli se může stát,
přestože je to
nadmíru nepravděpodobné.
To, o čem jsem tu mluvil
na začátku videa je, že
když máte graf normálního rozložení pro 
Vaši situaci, nemůžete
jen ta kouknout na bod 
-- jen si zas vezmu elektronické pero --
ale musíte vyřešit 
obsah plochy mezi
dvěma body.
Takže, co jsem chtěl říci --
řekněme, že toto je normální rozdělení --
a já se zeptám, jaká je pravděpodobnost,
že dostaneme 0.
Nemám tušení, jaké
jevy tento graf popisuje
takže mluvme o 
jevu v bodě 0.

Bulgarian: 
по цялата числова ос на реални числа.
Ако имаш средна стойност от –5
и стандартното отклонение от 10, вероятността
тук да получиш 1000 е много, много ниска,
но има някаква вероятност.
Има някаква вероятност
всички атоми в тялото ми да се подредят перфектно,
така че да пропадна през седалката, на която седя.
Много невероятно е и вероятно
няма да се случи във живота в Вселената, но може да се случи.
И това може да бъде описано от едно нормално разпределение,
понеже то казва, че всичко може да се случи,
въпреки че може да е много, много, много малко вероятно.
Това, за което говорих в началото на видеото, е,
че когато преценяваш едно нормално разпределение,
не можеш да гледаш само тази точка на диаграмата.
Нека извадя инструмента си за писане.
Трябва да намериш площта под кривата между
две точки.
Да кажем, че това беше нашето разпределение и аз кажех:
"Каква е вероятността да получа 0?"
Не знам какъв феномен описва това,
но тази 0 се получава.

Japanese: 
実数ライン。
だから確率、マイナス 5 の意味がある場合と、
10 の標準偏差を得ることの確率、
千ここは非常に低いですが、いくつかの確率。
おそらくいくつかはちょうど私の体の原子のすべてを
私は、座席を通って落ちる完璧に手配します。
座っています。
それは非常に可能性があります、それでは起こらないでしょう
宇宙の生命が起こることができます。
に正規分布によって記述することができますそれ
それが何が起こるかは言う
非常に unprobable。
ビデオの冒頭にについて話をした事はされたとき
ことはできませんだけ正規分布を把握します。
見てこの時点でグラフ - 取得させてドロップ ペン ツール
戻る - 曲線下面積を把握する必要があります。
2 つの点の間
言う - したい場合みましょうと言うこれは私たちのディストリビューション
-0 得ること確率は何ですと。
これを説明するどのような現象を知らない
しかし、0 で起こった。

Thai: 
เส้นจำนวนจริงทั้งหมด
ดังนั้นความน่าจะเป็น, ถ้าคุณมีค่าเฉลี่ยเป็นลบ 5 และ
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 10, ความน่าจะเป็นที่จะ
ได้ 1000 ตรงนี้น้อยมาก แต่ยังมีความเป็นไปได้อยู่
มันมีความน่าจะเป็นที่อะตอมทุกตัวในร่างกายผม
เรียงตัวกันพอดี จนผมอยู่ตรง
ที่ผมนั่งอยู่พอดี
ผมมีโอกาสน้อยมาก และมันอาจไม่เกิดขึ้น
ในช่วงอายุของเอกภพ, แต่มันยังเกิดขึ้นได้
และมันบรรยายได้ด้วยเส้นโค้งปกติ เพราะมัน
บอกว่า, อะไรก็เกิดขึ้นได้ถึงแม้มันจะ
มีโอกาสน้อยมากก็ตาม
สิ่งที่ผมพูดถึงในตอนแรกของวิดีโอ คือ เมื่อ
คุณหาการกระจายตัวแบบปกติ คุณไม่สามารถ
ดูที่จุดนี้บนกราฟ -- ขอผมเอาเครื่องมือปากกา
กลับมา -- คุณต้องหาพื้นที่ใต้เส้นโค้ง
ระหว่างจุดสองจุด
แล้วถ้าผมอยากบอกว่า -- สมมุติว่านี่คือการกระจายตัวของเรา
-- และผมบอกว่า ความน่าจะเป็นที่ผมได้ 0 คืออะไร
ผมไม่รู้ว่าปรากฏการณ์อะไรที่มันบรรยาย
อยู่ แต่ 0 เกิดขึ้น

Korean: 
실수선 전체에서 정의됩니다
그러므로 평균이 -5이고
표준편차가 10이면
1000을 얻을 확률은 굉장히 낮습니다
그러나 확률이 있기는 합니다
제 몸의 모든 원자들이
완벽하게 배열되어서
제 몸의 모든 원자들이
완벽하게 배열되어서
제 몸이 앉아있는 의자를 통과할
확률이 존재하기는 합니다
정말 불가능해 보이고
아마 우주가 없어질 때까지
일어나지 않겠지만 가능은 합니다
그리고 그것은
정규분포로 나타날 수 있습니다
모든 것이 일어날 수 있기 때문입니다
아무리 불가능해보여도 말이죠
영상 초반에 제가
정규분포에서는
그래프의 함숫값을 읽기만 해서는
안 된다고 말했습니다
펜 설정을 좀 바꿀게요
곡선 아래 두 점 사이의
영역을 알아내야 하죠
곡선 아래 두 점 사이의
영역을 알아내야 하죠
이런 분포에서
0을 얻을 확률을 묻는다면
이 그래프가 무슨 현상을
나타내는 것인지는 모르지만
0이 일어났다는 것은 알 수 있습니다

Norwegian: 
reelt tall linje.
Så sannsynlighet, hvis du har en middelverdi på minus 5 og en
standardavviket for 10, sannsynligheten for å få en
tusen her er svært lav, men det er noen sannsynlighet.
Det er noen trolig at alle atomer i kroppen min bare
Ordne perfekt at jeg faller gjennom setet
Jeg sitter.
Det er svært usannsynlig, og det trolig vil ikke skje i
livet av universet, men det kan skje.
Og som kan beskrives ved normal fordeling fordi det
sier noe kan skje selv om det kunne
veldig unprobable.
Ting jeg snakket om i begynnelsen av videoen er når
finne ut en normalfordeling du kan ikke bare
se på dette punktet på grafen--la meg få pennverktøyet slipp
tilbake--må du finne ut området under kurven
mellom to punkter.
Så hvis jeg ønsket å si--la oss si at dette er vår distribusjon
-- og jeg sa hva er sannsynligheten for at jeg får 0.
Jeg vet ikke hva fenomener dette beskriver
men på 0 skjedde.

English: 
real number line.
So the probability, if you
have a mean of minus 5 and a
standard deviation of 10, the
probability of getting a
thousand here is very low but
there's some probability.
There's some probably that all
of the atoms in my body just
arrange perfectly that I fall
through the seat
I'm sitting on.
It's very unlikely and it
probably won't happen in
the life of the universe
but it can happen.
And that can be described by
normal distribution because it
says, anything can happen
although it could
very unprobable.
The thing I talked about at the
beginning of the video is when
you figure out a normal
distribution you can't just
look at this point on the graph
-- let me get the drop pen tool
back -- you have to figure out
the area under the curve
between two points.
So if I wanted to say -- let's
say this is our distribution
-- and I said what is the
probability that I get 0.
I don't know what phenomena
this is describing
but at 0 happened.

English: 
If I say exactly 0, the
probability is 0 -- I shouldn't
use 0 too much -- because
the area under the curve,
just under 0, there's no
area, it's just a line.
You have to say
between a range.
So you have to say the
probability between -- and
actually I can type it in here
-- between minus .005 and plus
.05 is -- well it rounded -- it
says they're close to 0.
Let me do it, between
minus 1 and between 1.
It calculated at 7 percent
and I'll show you how I
calculated this in a second.
So let me get the
screen draw tool.
So what did I just do?
Between minus 1 and 1 -- and
I'll show you the behind the
scenes, what excel is doing --
we're going from minus 1, which
is roughly right here, to 1.

Portuguese: 
Se eu disser "exatamente em zero, a probabilidade é zero"... eu não poderia
usar zero demais... porque a área sob a curva,
apenas sobre o zero... não existe nenhuma área, isso é apenas uma linha!
Você têmque dizer entre uma faixa.
Então você tem que dizer "a probabilidade entre"... e
agora eu posso digitar isso aqui... entre -0,005 e
+0,005 é... bem, isso arredondou... isso diz que eles são próximos de zero.
Vamos fazer isso... entre -1 e+1.
E ele calculou em 7% e eu irei lhe mostrar como eu
calculei isso em um segundo.
Então deixe-me pegar a ferramenta de desenhar na tela.
Então o que eu devo fazer?
Entre -1 e 1... e eu irei lhe mostrar o quê, atrás do
palco, o Excel está fazendo... nós estamos indo de -1, que é
a grosso modo bem aqui, a 1.

Estonian: 
Kui ma ütlen et täpselt 0, siis tõenäosus on 0,
-- :) ma ei tohiks seda nulli nii palju kasutada, sest kaare all olev pind
seal polegi pinda, on ainult joon.
Te peate ütlema mingi vahemiku
Te peate ütlema tõenäosuse mingis vahemikus
ma võin selle siia kirjutada, ütleme et -.005 ja
+.05, no siin ümardas ise--ütles et olen liiga lähedal nullile
Teeme siis miinus 1 ja 1 vahel.
See arvutas 7 protsenti ja ma näitan kuidas
ma arvutasin selle sekundiga.
Las ma võtan uue pliiatsi.
Mida ma siis tegin?
-1 ja 1 vahel ma näitan teile mida
excel teeb, me läheme -1-st , mis on
enamvähem siin, ühte.

Czech: 
Pokud se zeptám konkrétně na 0,
pak je pravděpodobnost 0 -- neměl bych
používat stále 0 -- protože
obsah plochy pod křivkou,
přesně pod bodem 0, je 0, 
neboť je to jen úsečka.
Proto se musíte ptát
na rozsah.
Takže Vás bude zajímat
řekněme pravděpodobnost mezi -- a
vlastně to sem mohu napsat --
mezi mínus 0,005
a plus 0,005 -- přibližně -- 
říká nám to, že jsou blízko 0.
Udělám to raději mezi -1 a 1.
Vyšlo nám 7 procent
a hned si ukážeme jak
jsem se k tomuto dostal.
Takže si vezmu kreslítko-
Takže co jsme to právě udělali?
Mezi 1 a -1 -- a já vám
ukáže trochu zákulisí toho,
co nám Excel provádí --
dostaneme se z -1, což
je přibližně tady, k 1.

Chinese: 
因为正好为0的概率 在曲线下方没有面积
因为正好为0的概率 在曲线下方没有面积
直线没有面积 必须有一个范围
比如在0±0.005的范围内求概率 可以输入到这里
比如在0±0.005的范围内求概率 可以输入到这里
结果四舍五入后 几乎是0
再算一下-1到1范围内的情况
结果是7% 等会我告诉你们这是怎么来的
换画图工具 我刚做了什么
-1到1之间 我讲一下
Excel做了些什么 从-1 大概在这里 到1

Korean: 
만약 정확히 0에서의 확률을 묻는다면
확률은 0입니다
0을 너무 많이 써서 헷갈리겠네요
딱 0에서의 확률이 0인 이유는
0에서는 영역이 없기 때문입니다
선일 뿐이죠
반드시 범위를 지정해야 합니다
청록색 칸에 직접 대입해보도록 하죠
범위가 주어진 확률을 구해봅시다
청록색 칸에 직접 대입해보도록 하죠
범위가 주어진 확률을 구해봅시다
-0.005에서 +0.05까지의
확률을 구해봅시다
-0.005에서 +0.005까지의
확률을 구해봅시다
반올림된 값이 나오네요
확률은 0에 가깝습니다
-1에서 1 사이의 확률을
구해보겠습니다
7%가 나오네요
어떻게 이렇게 계산했는지
곧 보여 드리겠습니다
어떻게 이렇게 계산했는지
곧 보여 드리겠습니다
방금 무엇을 했냐면
-1에서 1까지
엑셀이 어떻게 계산한 것인지
곧 알려드리겠습니다
약 이쯤의 -1에서
1까지

Japanese: 
正確に言う場合 0 で、確率が 0--私はべきではないです。
0 に使用してあまりにも多くのので、曲線下面積
0 の下でちょうど領域がない、それはちょうどライン。
範囲の間言っています。
間 - 確率を言っているようにと
実際に私はすることができますここで入力 - 間 .005 メートル式マイナスとプラス
.005 メートル式です--釣合いのとれたそれ--それは言う彼らは 0 の近くにあります。
-1 と 1 の間の間、それをやらせてください。
7 ％ で計算され、どのようにあげる私
これは 2 番目に計算されます。
それでさせて画面描画ツール。
だから何私だけですか？
間マイナス 1 と 1 - 背後にあげると、
シーンは、どのような excel がやっている--1、マイナスからつもりが
約右ここでは、1 です。

Bulgarian: 
Ако кажа точно 0, вероятността
е 0, понеже – не трябва да използвам
прекалено много нулата – понеже площта под кривата, точно под 0, всъщност
не е площ.
Това е само линия.
Трябва да избереш диапазон.
Например...
мога да го напиша тук... вероятността
между, да кажем, –0,005
и +0,05 е... това се закръгли, така че тук казва
близо до 0.
Нека го направя между –1 и между 1.
Пресмята го на 7% и след малко ще ти
покажа как пресметнах това.
Нека извадя инструмента за рисуване на екрана.
Какво направих?
Това между –1 и 1... и ще ти 
покажа какво прави Excel зад
кулисите... отиваме от –1,
което е някъде тук, до 1.

Norwegian: 
Hvis jeg si nøyaktig 0, sannsynligheten er 0--jeg bør ikke
Bruk 0 for mye--fordi området under kurven,
bare under 0, det er ingen område, er det bare en linje.
Du har å si mellom et område.
Så du har å si sannsynligheten mellom-- og
Faktisk jeg kan skrive det inn her--mellom minus.005 og pluss
.005 er--godt avrundet--det sier de er nær til 0.
La meg gjøre det, mellom minus 1 og mellom 1.
Den beregnet på 7 prosent og jeg skal vise deg hvordan jeg
beregnet dette i et sekund.
Så la meg få skjermen draw-verktøyet.
Så hva gjorde jeg bare gjøre?
Mellom minus 1 og 1-- og jeg skal vise deg bak den
scener, hvilke excel gjør--vi går fra minus 1, som
er omtrent rett her til 1.

Italian: 
Se dico esattamente 0, la probabilità è 0-- io non dovrei
utilizzare 0 troppo - perché l'area sotto la curva,
proprio sotto 0, non non c'è nessuna area, è solo una linea.
Dovete dire tra un intervallo.
Così dovete dire la probabilità tra -- e
in realtà posso scriverlo qui - tra meno 0.005 e più
è 0.05 - beh arrotondata - dice che sono vicino a 0.
Fatemelo fare, tra meno 1 e tra 1.
Lo ha calcolato al 7 per cento, e vi mostrerò come l'ho
in un attimo.
Fatemi aprire lo strumento di disegno dello schermo.
Così che cosa ho appena fatto?
Tra meno 1 e 1 - e vi mostrerò dietro le
quinte, quello che Excel sta facendo - stiamo andando da meno 1, che
è proprio qui, all'incirca, fino a 1.

Thai: 
ถ้าผมบอกว่า 0 พอดี, ความน่าจะเป็น จะเป็น 0 -- ผมไม่ควร
ใช้ 0 มากเกินไป -- เพราะพื้นที่ใต้เส้นโค้ง,
ใต้ 0 นี่, มันไม่มีพื้นที่, มันเป็นแค่เส้นตรง
คุณต้องระบุขอบเขตมา
คุณต้องบอกว่าความน่าจะเป็นระหว่าง -- และ
ที่จริง ผมสามารถพิมพ์มันลงไปตรงนี้ได้ -- ระหว่าง ลบ .005 กับบวก
.005 คือ -- มันปัดได้ -- มันบอกว่า มันเข้าใกล้ 0
ขอผมทำอย่างนั้นนะ, ระหว่างลบ 1 กับบวก 1
มันคำนวณได้ 7 เปอร์เซ็นต์, และผมจะแสดงให้คุณดูว่า
เราจะคำนวณมันอย่างไรในไม่ช้า
ขอผมเอาเครื่องมือวาดหน้าจอออกมาหน่อย
แล้วผมเพิ่งทำอะไรไป?
ระหว่างลบ 1 กับ 1 -- ผมจะแสดงวิธีเบื้องหลัง
ว่าเอกเซลหาคำตอบได้อย่างไรอีกที -- เราไปจาก ลบ 1, ซึ่ง
อยู่แถวนี้, ไปจนถึง 1

Norwegian: 
Og vi regner ut området under kurven.
Vi regner dette området eller for de av dere som kjenner
matematisk analyse, Vi regner integralet fra minus 1-1 av
Denne funksjonen der standardavviket er rett
Her er 10 og gjennomsnittet er minus 5.
Egentlig la meg sette det.
Så vi regner, for eksempel måten den har tegnet
rett her, funksjonen normalfordeling, vår
Standardavviket er 10 ganger kvadratroten av 2 pi ganger e for å
minus 1/2 ganger x minus våre gjennomsnittet.
Våre gjennomsnittet er negativ akkurat nå.
Våre gjennomsnittet er minus 5 så det er x pluss 5 over standard
avviket kvadrert som er avvik, så det er
100 kvadrerte dx.
Dette er hva dette nummeret som er rett her, denne 7 prosent

Chinese: 
这里 我们计算了曲线下的面积
或者说 从-1到1的概率密度函数的积分
或者说 从-1到1的概率密度函数的积分
这里标准差是10 而均值是-5
我写进去 这里计算的函数
这是一个正态分布
标准差是10 根号下2π 然后是e
次方数是-1/2乘以 x减均值…
均值是-5 所以也就是x+5 除以
标准差平方也就是方差 即100 平方 dx
这就是7% 或者说0.07的由来 它表示这里的面积

Czech: 
A počítáme obsah oblasti 
pod křivkou.
Potřebujeme spočítat tady tuto 
plochu, pro ty z Vás, kdo znají
integrace, počítáme integrál
mezi -1 a 1
této funkce, kde směrodatná
odchylka je tady,
takže vidíme 10, a průměr 
je -5.
Raději to napíšu.
Takže počítáme, pro tyto 
vstupní hodnoty, jak je to
znázorněno zde, normální 
distribuční funkce,
směrodatná odchylka je 10 krát
odmocnina ze 2 pí krát
e na -1/2 krát x mínus
náš průměr.
Náš průměr je teď záporný.
Náš průměr je -5, takže to 
máme x plus 5 děleno
směrodatnou odchylkou na druhou,
což je rozptyl, takže
to dává 100 na druhou dx.
Což dělá to, co už 
máme tady, těchto 7 procent

Korean: 
곡선 아래의 영역을 계산할 것입니다
이 영역을 구하는 것입니다
미적분을 안다면
-1에서 1까지 이 함수를
적분하는 것입니다
표준편차가 10이고
평균이 -5인 이 함수입니다
표준편차가 10이고
평균이 -5인 이 함수입니다
대입해 보죠
그러니까 지금 그려져 있는대로
이 정규분포함수에서의
확률을 계산하는 것입니다
이 정규분포함수에서의
확률을 계산하는 것입니다
이 정규분포함수에서의
확률을 계산하는 것입니다
표준편차 10에 √(2π)를 곱하고
e^-½에 x에서 평균을 뺀 값을 곱하는데
e^-½에 x에서 평균을 뺀 값을 곱하는데
지금 평균은 음수죠?
여기서 평균은 -5입니다
그러므로 x + 5라고 쓸 수 있고요
표준편차로 나누어 제곱해 줍니다
분산과 같죠
이 함수를 x에 대해
-1에서 1까지 적분합니다
이걸 계산하면 이게 나옵니다

Japanese: 
我々 は曲線下面積を計算しています。
我々 この領域を計算しているかを知っているあなたのそれらのため
微積分、我々 からの 1 に 1 を引いたから積分を計算しています。
この関数の標準偏差は右
ここでは、10 はマイナス 5 には、平均と。
実際それを置かせてください。
この例では、我々 が計算しているように方法は、それを集めています。
正規分布関数で右ここでは、当社
標準偏差は 2 π 倍 e の 10 倍の平方根
マイナス 1/2 倍、平均マイナス。
私たちは今負です。
私たちの平均はマイナス 5 は x に加え、標準の 5
ので、分散である偏差の 2乗のこと
100 乗 dx。
これは、この数は右ここでは、この 7 ％

Thai: 
แล้วเราคำนวณพื้นที่ใต้เส้นโค้ง
เราคำนวณพื้นที่ หรือสำหรับคนที่รู้
แคลคูลัส, เรากำลังคำนวณอินทิกรัลจาก ลบ 1 ถึง 1
ของฟังก์ขันนี้ โดยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน
คือตรงนี้, 10 และค่าเฉลี่ยคือลบ 5
ที่จริง, ขอผมใส่มันลงไปดีกว่า
แล้วเราก็คำนวณ, ตัวอย่างนี้, วิธีที่มันวาด
ตรงนี้, ฟังก์ชันการกระจายแบบปกติ,
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของเรา คือ 10 คูณสแควร์รูทของ 2 ไพ คูณ e กำลัง
ลบ 1/2 คูณ x ลบค่าเฉลี่ย
ค่าเฉลี่ยของเราคือลบ ตรงนี้
ค่าเฉลี่ยของเราคือลบ 5 มันก็คือ x บวก 5 ส่วนค่าเบี่ยงเบน
มาตรฐานกำลังสอง ซึ่งก็คือความแปรปรวน,
นั่นก็คือ 100 กำลังสอง dx
นี่คือตัวเลขตรงนี้, 7 เปอร์เซ็นต์นี่

Estonian: 
Ja arvutame kaare alla jääva osa pindala.
Me arvutame selle pinna, või kes tunnevad algebrat,
me arvutame integraali miinus ühest ühte.
sellest funktsioonist, kus standard hälve on siin
see on 10 ja keskmine on -5.
Las ma panen selle sisse.
Me arvutame, selles näites, nii nagu see on joonistatud
siia, normaaljaotuse funktsioon,
standard hälve on 10 korda ruutjuur 2pii korda e
astmel miinus 1/2 korda x miinus keskmine
Meie keskmine on hetkel negatiivne
Keskmine on -5 siis tuleb x + 5 jagada
standard hälbe ruut mis on dispersioon, see on siis
100 ruudus dx.
See on siis see mis see number on siis, 7%

Italian: 
E stiamo calcolando l'area sotto la curva.
Stiamo calcolando quest'area o per quelli di voi che conoscono
l'analisi, stiamo calcolando l'integrale da meno 1 a 1 di
questa funzione dove la deviazione standard è questa
qui, 10 e la media è meno 5.
In realtà, fatemela mettere dentro.
Così stiamo calcolando, per questo esempio, il modo in cui è disegnato
proprio qui, la funzione di distribuzione normale, la nostra
deviazione standard è 10 per la radice quadrata di 2 pi greco per e
alla meno 1/2 per x meno la nostra media.
La nostra media è diventata negativa.
La nostra media è meno 5 così è x più 5 sulla
deviazione standard al quadrato che è la varianza, così che è
100 al quadrato dx.
Questo è ciò che questo numero è giusto qui, il 7 per cento

Bulgarian: 
И пресмятаме площта под кривата.
Пресмятаме тази площ.
Ако познаваш висшата математика,
пресмятаме интеграла от –1 до 1
на тази функция, при която стандартното отклонение
тук е 10, а средната стойност е –5.
Нека запиша това.
За този пример пресмятаме,
както е нарисувано тук, функцията нормално
разпределение.
Да видим.
Стандартното отклонение е 10 по
корен квадратен от 2 пи,
 по "е" на степен –1/2
по х минус нашата средна стойност.
Сега средната ни стойност е отрицателна.
Нашата средна стойност е –5.
Това е х плюс 5 върху стандартното отклонение на квадрат,
което е дисперсията.
Това е 100. Цялото на квадрат. dx
Ето тук е това число.

Portuguese: 
E nós estamos calculando a área sob a curva.
Nós estamos calculando esta área, ou para aqueles de vocês que sabem
Cálculo, nós estamos calculando a integral de -1 a 1 desta
função na qual o desvio padrão está bem
aqui, ele são 10 e a média são -5.
Agora, deixe-me trazer isso para dentro.
Então nós estamos calculando, para este exemplo, a maneira que isso está desenhado
bem aqui, a função de distribuição normal, nosso
desvio padrão são 10 vezes a raiz quadrada de 2 Pi vezes e elevado a
-1/2 vezes x menos nossa média.
Nossa média agora é negativa.
Nossa média são -5 então isso é x mais 5 sobre o desvio
padrão ao quadrado, que é a variância, então isso
são 100 ao quadrado dx.
Isso é o que este número aqui é bem aqui, este 7%

English: 
And we're calculating the
area under the curve.
We're calculating this area or
for those of you who know
calculus, we're calculating the
integral from minus 1 to 1 of
this function where the
standard deviation is right
here, is 10 and the
mean is minus 5.
Actually, let me put that in.
So we're calculating, for this
example, the way it's drawn
right here, the normal
distribution function, our
standard deviation is 10 times
square root of 2 pi times e to
the minus 1/2 times
x minus our mean.
Our mean is negative right now.
Our mean is minus 5 so it's x
plus 5 over the standard
deviation squared which is the
variance, so that's
100 squared dx.
This is what this number is
right here, this 7 percent

Korean: 
7%가 나옵니다
0.07이라고도 표현할 수 있죠
불행하게도
이 식을 적분해 
정확한 값을 계산하기는 힘듭니다
미적분을 아는 사람들에게도 말이죠
그래서 보통 이 값은
근삿값으로 구합니다
이 적분을 쉽게 하는 방법은
아주 쉽지는 않습니다만
누적분포함수라는 새로운 함수를 
정의하는 방법입니다
누적분포함수라는 새로운 함수를 
정의하는 방법입니다
이 노란 영역의 넓이를
쉽게 구할 수 있는 도구죠
누적분포함수가 무엇이냐면
CDF(x)라고 하겠습니다
x에 대한 함수이고
곡선 아래의 영역을
알려주는 함수입니다
예를 들어 x가
여기 있다고 해봅시다
예를 들어 x가
여기 있다고 해봅시다
CDF(x)는 x까지의
곡선 아래의 넓이를 알려줍니다
다르게 표현하자면
x보다 작은 값을 가질 확률을
알려준다고도 할 수 있습니다
즉 음의 무한대에서
x까지의 확률밀도함수를
적분한 것이라고 할 수 있죠

Thai: 
หรือก็คือ .07 เท่ากับพื้นที่นี่ตรงนี้
ทีนี้, โชคร้ายของเรา, ที่นี่ไม่สามารถ
อินทิเกรตออกมาได้โดยตรง, แม้ว่าเราจะ
รู้แคลคูลัสก็ตาม
นี่มักคำนวณโดยคิดเป็นตัวเลข
และวิธีง่ายๆ ที่ทำคือว่า -- มันไม่ง่ายขนาดนั้น --
ฟังก์ชันที่กำหนดให้เรียกว่า ฟังก์ชันการกระจายตัว
สะสม ซึ่งมีประโยชน์ในการหาร
พื้นที่นี้
ฟังก์ชันการกระจายตัวสะสม ก็คือ
-- ขอผมเขียนมันลงไปน ฟังก์ชันการกระจายตัว
สะสม -- มันคือฟังก์ชันอขง x
มันบอกเราถึงพื้นที่ใต้เส้นโค้ง, ใต้เส้นโค้งนี้
สมมุติว่านี่คือ x ตรงนี้, นั่นคือ x ของเรา
มันบอกเราถึงพื้นที่ใต้เส้นโค้งจนถึง x
แล้ววิธีคิดอีกอย่างคือว่า, มันบอกเราว่า
ความน่าจะเป็นที่คุณจะได้ค่าที่น้อยกว่า
ค่า x คุณเป็นเท่าไหร่
มันก็คือพื้นที่จากลบอนันต์ ถึง x ของ
ฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็น

Czech: 
nebo přesněji 0,07, což
je obsah plochy zde.
Bohužel pro nás, toto
není lehký
integrál pro analytický výpočet,
ani pro nás, kdo
integrovat umí.
Takže to většinou děláme numericky.
A poměrně jednoduchý způsob -- 
no, ne zas tak jednoduchý --
je skrze funkci, která
se nazývá kumulativní
distribuční funkce a 
která je ideální pro výpočet
této plochy.
Takže co to kumulativní
distribuční funkce ve skutečnosti je
-- budu ji nazývat kumulativní
distribuční funkce --
je to funkce proměnné x.
A dává nám obsah pod 
křivkou, touto křivkou.
Takže řekněme, že toto je 
x, naše x.
Říká nám, jaký je obsah
pod funkcí až k bodu x.
Tedy jinak řečeno, dává nám 
informaci o pravděpodobnsoti,
že se objeví
nějaká hodnota menší
než hodnota x.
Takže se jedná o obsah plochy
od mínus nekonečna až k x
naší funkce hustoty pravděpodobnosti.

Norwegian: 
eller faktisk.07 er området rett rundt der.
Nå, dessverre for oss i verden, dette er ikke en
enkel integral å evaluere analytiske, selv for de av
oss som kjenner vår kalkulus.
Så dette tendens til å bli gjort numerisk.
Og slag av en enkel måte å gjøre dette er--vel ikke så enkel måte
--en funksjon er definert kalt cumuluative
fordelingsfunksjonen er et nyttig verktøy for å finne
ut dette området.
Så hva den kumulative fordelingsfunksjonen er
hovedsak--la meg kalle det den kumulative fordelingen
funksjonen--det er en funksjon av x.
Det gir oss området under kurven, under denne kurven.
Så la oss si at dette er x rett her, som er vår x.
Det forteller du området under kurven opp til x.
Så en annen måte å tenke på det, den forteller deg hva som er den
sannsynligheten for at du lander på noen verdi mindre
enn x-verdien.
Så det er området fra minus uendelig til x av våre
funksjonen for sannsynlig tetthet.

Chinese: 
这就是7% 或者说0.07的由来 它表示这里的面积
很不幸的是 这个积分并不容易进行解析计算
很不幸的是 这个积分并不容易进行解析计算
所以一般我们用数值方法
这里我引入一个新的函数定义 叫作累积分布函数(CDF)
这里我引入一个新的函数定义 叫作累积分布函数(CDF)
这是求面积的有用工具
累积分布函数是x的函数
累积分布函数是x的函数
它是概率密度曲线的积分
假设x在这里
它表示曲线下一直到x的面积
或者说 结果值落在小于x范围内的概率
或者说 结果值落在小于x范围内的概率
这是概率密度函数从-∞到x的积分

Japanese: 
または実際に.07 右そこの周りの領域。
今、残念なことに私たちにとって、世界で、これではない、
それらの分析、評価するために簡単な積分
私たちが私たちの計算を知っています。
だからこれは数値的に行われる傾向があります。
これを行う簡単な方法なの - よくない簡単な方法として、
-、cumuluative と呼ばれる関数を定義されて
分布関数を計算するための便利なツールであります。
この周辺では。
累積分布関数は、
本質的に--呼びましょうそれ累積分布
関数は - x の関数です。
この曲線の下の曲線下面積を与えてくれます。
それではこれは x の右ここでは、私たちの x であります。
X まで曲線下面積がわかります。
それについて考える、それはあなたを指示するので、別の方法、
以下いくつかの値に着陸する確率
あなたの x 値。
マイナス無限大から x までの領域は私たち
確率密度関数。

Bulgarian: 
Тези 7%, или всъщност 0,07 са тази площ тук отдолу.
За нещастие, за нас това не е
лесен за аналитично изчисляване интервал,
дори за тези от нас, които знаят висша математика.
Ето защо това се прави с числа.
Един лесен начин да се направи това... е, не лесен начин,
но е била дефинирана една функция, наречена
функция на кумулативно разпределение,
която е полезен инструмент за намиране на тази площ.
Функцията на кумулативно разпределение
е... нека я нарека функция на кумулативно
разпределение – това е функция на х.
Тя ни дава площта под тази крива.
Нека кажем, че това тук е х.
Това е нашето х.
То ти дава площта под кривата нагоре до х.
Друг начин да си го представиш – това ти казва
каква е вероятността, че ще получиш някаква стойност,
която е по-малка от стойността х.
Това е областта от минус безкрайност
до х на нашата функция за вероятното разпределение, dx.

Italian: 
o in realtà 0.07 è l'area lì intorno.
Ora, purtroppo per noi nel mondo, questo non è un
integrale facile da calcolare analiticamente, anche per quelli di
noi che sanno l'analisi matematica.
Così questo tende a essere fatto numericamente.
E diciamo un modo semplice per farlo è -- beh, non proprio semplice --
è stata definita una funzione chiamata funzione
cumulativa di distribuzione che è uno strumento utile per
immaginare quest'area.
Quindi, ciò che essenzialmnente è la funzione di distribuzione cumulativa
chiamiamolami funzione di distribuzione cumulativa
è una funzione di x.
Ci dà l'area sotto la curva, sotto questa curva.
Quindi diciamo che questo è x proprio qui, che è il nostro x.
Ci dice l'area sotto la curva fino a x.
Così un altro modo di pensarlo, vi dice qual è la
probabilità che atterriate a qualche valore meno
del vostro valore x.
Così è l'area da meno infinito a x della nostra
funzione densità di probabilità.

Portuguese: 
ou agora, 0,07 é esta área bem ali.
Agora, infelizmente para nós no mundo, isso aqui não é
uma integral fácil de resolver analiticamente, mesmo para aqueles
de nós que sabem Cálculo.
Então isso tende a ser resolvido numericamente.
E tipo uma maneira fácil de resolver isso é... bem, uma maneira não tão fácil assim...
uma função foi definida, sendo chamada de Função
de Distribuição Cumulativa, que é uma ferramenta útil para calcular
esta área.
Então o que a Função de Distribuição Cumulativa é
em essência... deixe-me chamá-la de Função de Distribuição
Cumulativa... ela é uma função de x.
Ela nos dá a área sob a curva... sob esta curva.
Então digamos que isso é x bem aqui... este é nosso x.
Isso lhe diz a área sob a curva até x.
Então outra maneira de pensar sobre isso, isso lhe diz qual é
a probabilidade de que você aterrise em algum valor menor
que nosso valor x.
Então isso é a área de menos infinito até x da nossa
Função de Densidade de Probabilidades.

Estonian: 
või õigu poolest .07 on selle ala pindala siin.
Nüüd, meie kahjuks, see pole lihtne integraal, mida
arvutada analüütiliselt, isegi neile kes
tunnevad algebrat.
Seda tuleks teha numbritega.
Ja üks lihtne viis seda teha,--mitte just väga lihtne--
Selle jaoks on defineeritud funktsioon mida kutsutakse,
kumulatiivseks jaotus funktsiooniks, see on abiks selle
pindala arvutamiseks.
Mis siis see kumulatiivne jaotus funktsioon on--
Ma kirjutan selle funktsiooni siia.
see on funktsioon x-ist
See annab meile kaare all oleva pindala.
Ütleme, et siin on meie x.
See ütleb meile kaare all oleva pindala kuni x-ini.
Teine viis kuidas seda mõista, see ütleb meile
tõenäosuse, et teie tulemus on kuskil seal väiksem
kui teie x väärtus.
See on siis pindala miinus lõpmatusest kuni x-ni
meie tõenäosus tihedus funktsioonis.

English: 
or actually .07 is the
area right around there.
Now, unfortunately for us in
the world, this isn't an
easy integral to evaluate
analytical, even for those of
us who know our calculus.
So this tends to be
done numerically.
And kind of an easy way to do
this is -- well not as easy way
-- a function has been defined
called the cumuluative
distribution function that is a
useful tool for figuring
out this area.
So what the cumulative
distribution function is
essentially -- let me call it
the cumulative distribution
function -- it's
a function of x.
It gives us the area under
the curve, under this curve.
So let's say that this is x
right here, that's our x.
It tells you the area
under the curve up to x.
So another way to think about
it, it tells you what is the
probability that you land
at some value less
than your x value.
So it's the area from minus
infinity to x of our
probability density function.

English: 
When you actually use the Excel
normal distribution function,
let me say norm distribution.
You have to give it your
x value, you give it the
mean, you give it the
standard deviation.
And then you say whether you
want the cumulative
distribution, in which case you
say true or you want just this
normal distribution,
which you say false.
So if you wanted to graph
this right here, you
would say false in caps.
If you wanted to graph the
cumulative distribution
function which I do down here
-- let me move this down a
little bit, let me get out of
pen tool -- then you say true
when you make that Excel call.
So this is a cumulative di
distribution function for this.
This is a normal distribution,
here's a cumulative
distribution.
Just so you get the intuition.
If you want to know, what
is the probability that I
get a value less than 20?

Chinese: 
Excel有正态分布函数normdist
参数是x值 然后是均值 标准差
后面注明是否要累积分布
求累积分布填TRUE 求概率密度高度填FALSE
如果你要画这个概率密度曲线 显然应该填入FALSE
如果想绘制这个累积分布 也就是下面这个
如果想绘制这个累积分布 也就是下面这个
往下面来一些 换成画笔工具
累积分布函数在这里
此时就应该对Excel填入TRUE
这就是原正态分布的累积分布函数
这就是原正态分布的累积分布函数
比如说
问值小于20的概率是多少

Norwegian: 
Når du faktisk bruker Excel normalfordeling-funksjon
La meg si normen distribusjon.
Du må gi den x-verdi, du gi den den
bety at du gir den standardavviket.
Og deretter sier du om du vil at den kumulative
fordelingen, der tilfelle du si SANN eller du vil bare dette
NORMALFORDELING, som du sier USANN.
Så hvis du ønsket Graph dette her, du
vil si Usann i caps.
Hvis du ville grafen den kumulative fordelingen
funksjonen som jeg her--ned la meg flytte dette ned en
litt, la meg få ut av pennverktøyet
så den kumulative fordelingsfunksjonen er--rett over her
deretter sier du SANN når du gjør at Excel-samtalen.
Så er dette en Kumulativ Weibull-fordelingsfunksjon for samme... for dette
Dette er en normalfordeling, her er en kumulativ
distribusjon.
Bare så du får intuisjon.
Hvis du vil vite, hva er sannsynligheten for at jeg
få en verdi mindre enn 20?

Bulgarian: 
 
Когато използваш функцията за нормалното
разпределение на Excel,
трябва да зададеш "х" стойността си.
Задаваш средната стойност.
Задаваш стандартното отклонение.
После казваш дали искаш
кумулативното разпределение, в който случай казваш "true" (вярно),
или искаш това нормално разпределение, когато казваш
"false" (грешно).
Ако искаш диаграма на това тук,
ще избереш "FALSE", с главни букви.
Ако искаш диаграма на функцията на кумулативното
разпределение, която правя тук долу – нека
преместя това малко надолу.
Нека извадя химикала.
Функцията на кумулативното разпределение е ето тук.
После избираш "true", когато правиш този избор в Excel.
Това е функцията на кумулативното разпределение
за същото това – това е едно нормално разпределение.
Това е едно кумулативно разпределение.
Просто, за да ти покажа смисъла на това,
да кажем, че искаш да знаеш каква е вероятността, че
ще получа стойност по-малка от 20.

Thai: 
เมื่อคุณใช้ฟังก์ชันการกระจายตัวปกติจากเอกเซล,
ขอผมเรียกว่า norm distribution นะ
คุณจต้องให้ค่า x มา, คุณต้องให้ค่า
เฉลี่ย, คุณให้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานมา
แล้วคุณก็บอกว่า คุณอยากได้การกระจายตัวสะสม
ในกรณีที่คุณบอกว่าจริง หรือคุณอยากได้แค่การกระจายตัว
ปกตินี่, ในกรณีที่คุณบอกว่าเท็จ
แล้วถ้าคุณอยากวาดกราฟนี่ตรงนี้
คุณก็บอกว่าเท็จในช่องนี้
ถ้าคุณอยากวาดกราฟฟังก์ชัน
การกระจายตัวสะสม ซึ่งผมทำตรงนี้ -- ขอผมเลื่อนลง
มาหน่อย, ขอผมเอาเครื่องมือปากกาออก
แล้วฟังก์ชันการกระจายตัวสะสมคือ -- เจ้านี่ตรงนี้
แล้วก็บอกว่า จริง เมื่อคุณเรียกเอกเซล
นี่ก็คือฟังก์ชันการกระจายตัวสะสมของอันเดียวกัน -- สำหรับอันนี้
นี่คือการกระจายตัวปกติ, ตรงนี้คือการกระจายตัว
แบบสะสม
คุณคงพอได้สัญชาตญาณนะ
ถ้าคุณอยการู้, ความน่าจะเป็นที่ผมได้
ค่าน้อยกว่า 20 เป็นเท่าไหร่?

Portuguese: 
Quando você usa a Função de Distribuição Normal do Excel,
vamos chamar isso de distribuição da Norma.
Você tem que fornecer para ela nosso valor x, você lhe fornece
a média, você lhe fornece o desvio padrão.
E então você diz sempre que você quiser a distribuição
cumulativa, neste caso você diz "Verdadeiro" ou se você quiser apenas esta
distribuição normal, então você diz "Falso".
Então se você quisesse plotar isso bem aqui, você
deveria dizer FALSO em maiúsculas.
Se você quisesse desenhar a Função de Distribuição
Cumulativa, o que eu fiz bem aqui... deixe-me mover isso aqui um pouco
para baixo... deixe-me largar a ferramenta de caneta...
então a Função de Distribuição Cumulativa é... bem aqui...
quando você diz "VERDADEIRO" quando você faz sua chamada no Excel...
Então essa é a Função de Distribuição Cumulativa para a mesma... para esta...
Isso é uma distribuição normal, aqui é uma distribuição
cumulativa.
Apenas para que você tenha a intuição.
Se você quiser saber... qual é a probabilidade de que eu
tenha um valor menor que 20?

Estonian: 
Kui Te kasutate exceli normaaljaotuse funktsiooni,
Ma ütlen edaspidi norm jaotus.
Te peate andma x-le väärtuse, te annate keskmise,
ja te annate ka standardhälbe.
Ja siis te ütlete kas te tahate kumulatiivset jaotust
sellisel juhul ütlete Tõene või te tahate lihtsalt
normaal jaotust, siis ütlete Vale.
Kui tahate sellist graafikut nagu siin, siis Te
ütlete vale.
Kui te tahate graafikut kumulatiivse jaotuse funktsiooniga
Mida ma tegin juba siin- las ma liigutan selle eest,
Ja siis te kirjutate tõene,
kui te seda excelis välja kutsute.
See on siis kumulatiivne jaotus funktsioon.
See siin on normaal jaotus, see on kumulatiive
jaotus
Selleks et te aimu saaks
Kui te tahate teada mis on tõenäosus
et ma saan väärtuse väiksem kui 20?

Japanese: 
実際に Excel の正規分布関数を使用する場合
標準分布を言わせてください。
X 値を提供する必要がある、それを与える、
それの標準偏差をあきらめることを意味します。
累積するかどうかと言うと
分布、その場合と言う true またはあなたちょうどこれが欲しい
正規分布は、false と言います。
これを右ここで、グラフにしたいのであれば、
キャップで false と言うでしょう。
累積分布をグラフにしたい場合
私はダウンここで - 私に教えている関数はこれを下に移動します。
少し、私はペンツールから得ること
累積分布関数は-ここにあるので
true はその後その Excel 通話を行う際と言います。
これは... このため同じもののための累積分布関数です。
これは、正規分布、ここでは、累積的です
配布。
ちょうどそうあなたの直感を得る。
確率を知りたい場合は、私は
20 未満の値を得るか？

Italian: 
Quando si utilizza in realtà la funzione di distribuzione normale di Excel,
fatemela chiamare distribuzione normale.
Dovete dare il vostro valore di x, date la
media, date la deviazione standard.
E poi dite se desiderare la distribuzione
cumulativa, nel quale caso dite "vero" o volete solo questa
distribuzione normale, che dite "falso".
Quindi, se volete graficarlo qui ,
dovete dire "falso" in maiuscolo.
Se volete graficare la funzione distribuzione cumulativa
che io faccio qua sotto - fatemi spostare questo un
pò, fatemi uscire dallo strumento penna - allora dite "vero"
quando fate questa chiamata Excel.
Si tratta quindi di una funzione di distribuzione cumulativa di questo.
Questa è una distribuzione normale, ecco la
distribuzione cumulativa.
Solo così si ottiene l'intuizione.
Se volete sapere, qual è la probabilità che io
ottenga un valore inferiore a 20?

Czech: 
Když použijete Excelovskou
normální distribuční funkci,
řekněme norm rozdělení.
Musíte mu zadat hodnotu x,
zadáte mu průměr,
zadáte směrodatnou odchylku.
A potom mu řeknete, zda 
chcete kumulativní
distribuci, v tom případě 
zadáte true, nebo
normální distribuci, v tom
případě false.
Takže když byste chtěli graf,
jako je tento zde,
musíte zadat false velkými 
písmeny (FALSE).
Pokud byste chtěli graf kumulativní
distribuční funkce,
který mám tady dole -- 
jen si to posunu trochu níž,
zbavím se elektronického pera,
aby kumulativní distribuční funkce
byla -- přesně tady,
tak Excelu řeknete při zadání příkazu TRUE.
Takže toto je kumulativní
distribuční funkce pro ty samé hodnoty
Toto je normální rozdělení,
toto je kumulativní rozdělení.
Jen abyste měli představu.
Pokud Vás zajímá, jaká je
pravděpodobnost, že
dostanu hodnotu menší než 20?

Korean: 
x까지의 확률밀도함수를
적분한 것이라고 할 수 있죠
엑셀 정규분포함수
NORMDIST를 사용하면
엑셀 정규분포함수
NORMDIST를 사용하면
x값, 평균, 표준편차를 넣고
x값, 평균, 표준편차를 넣고
x값, 평균, 표준편차를 넣고
누적분포를 원하면 TRUE
누적분포를 원하면 TRUE
그냥 정규분포를 원하면
FALSE라고 씁니다
그냥 정규분포를 원하면
FALSE라고 씁니다
만약 이 그래프를 그리고 싶으면
대문자로 FALSE 를 넣어줘야 하고
누적분포함수를 그리고 싶다면
여기 밑에 그려 놓았는데
조금 내려가서
조금 내려가서
이 함수가 누적분포함수입니다
엑셀에 TRUE를 넣으면
이 함수를 얻게 됩니다
이것이 누적분포함수입니다
위의 그래프가 정규분포이고
이 그래프가 누적분포입니다
그렇다면 예를 들어
만약 20보다 작은 값을 가질
확률을 무엇일까요?
만약 20보다 작은 값을 가질
확률을 무엇일까요?

Czech: 
Neboli jakoukoli hodnotu
pod 20
v tomto rozdělení.
Kumulativní rozdělení zde
-- jen ho trochu upravím
aby bylo vidět -- pokud se podíváte
na dvacet, tak jen
najdete patřičný bod a 
vidíte, že pravděpodobnsot
20 a méně je poměrně vysoká.
Je téměř 100 procent.
Což dává smysl, neboť
většina plochy pod touto
křivkou je méně než 20.
Nebo pokud by Vás zajímalo,
jaká je pravděpodobnsot
-5 a méně?
Tak -5 je průměr,
takže polovina vašich výsledků
by měla být pod a polovina
nad.
A pokud se podíváte na tento bod,
ihned uvidíte, že
zde máme 50 procent.
Takže pravděpodobnost 
méně než -5 je
přesně 50 procent.
Takže co uděláte, když Vás 
zajímá pravděpodobnost
jevu mezi -1 a 1 je -- jen
si zase vezmu
svoje elektronické pero -- najdete
si, jaká je pravděpodobnost, že
se vyskytne -1 a méně.

Korean: 
이 분포에서 20보다 작은
어떤 값이라도 가질 수 있습니다
여기 있는 누적분포에서
20에 해당하는 함숫값을 보면
여기에 도달합니다
20보다 작은 값을 가질 확률은
꽤 크다는 것을 알 수 있습니다
거의 100%에 가깝죠
말이 됩니다
이 곡선 아래의 대부분의 영역은
20보다 작기 때문이죠
만약 -5보다 작은 값을 가질
확률을 알고 싶다면
만약 -5보다 작은 값을 가질
확률을 알고 싶다면
-5가 평균이었으므로
결과의 반이 -5보다 클 것이고
나머지 반이 그보다 작을 것입니다
여기를 보면
이 지점이 50%라는 것을
확인할 수 있습니다
그러므로 -5보다 작은 값을 가질 확률은
정확히 50%입니다
그러므로 -5보다 작은 값을 가질 확률은
정확히 50%입니다
만약 -1에서 1 사이의 값을
가질 확률을 알고 싶다면
펜 모드로 돌아가고요
-1보다 작거나 같은 값을
가질 확률을 먼저 구합니다
-1보다 작거나 같은 값을
가질 확률을 먼저 구합니다

Portuguese: 
Então eu poderia pegar qualquer valor menor que 20 dada
esta distribuição.
A distribuição cumulativa bem aqui... vamos fazê-la...
então você pode ver... se você for para 20 você vai apenas direto a
este ponto ali e então você vai dizer: "Uau, a probabilidade de obter
20 ou menos é bastante alta!".
Ela se aproxima de 100%!
Isso faz sentido porquê a maioria da área sob esta
curva é menor que 20.
Ou se você dissesse qual é a probabilidade de obter
menos do que -5.
Bem, -5 é a média, então metado dos nossos resultados
estarão abaixo disso e metade estarão acima.
E se você for para este ponto bem aqui você poderia ver que
isso bem aqui são 50%.
Então a probabilidade de obter menos que -5 são
exatamente 50%.
Então o que você faz é, se eu quiser saber a probabilidade de
obter entre -1 e 1, o que eu faço é... deixe-me pegar
de volta minha ferramenta de caneta... eu calculei qual é a probabilidade
de obter -1 ou menos.

Thai: 
ผมเลือกค่าใดๆ ที่น้อยกว่า 20 ได้
จากการกระจายตัวนี้
การกระจายตัวสะสมตรงนี้ -- ขอผมทำให้มัน
คุณจะได้เห็น -- ถ้าคุณไปที่ 20 คุณได้จุดนั่น
ตรงนั้น แล้วคุณบอกว่า, ว้าว, ความน่าจะเป็นที่ได้
20 หรือน้อยกว่า นั้นเยอะมาก
มันเกือบถึง 100 เปอร์เซ็นต์
และนั่นก็เข้าใจได้เพราะพื้นที่ส่วนใหญ่ใต้เส้น
โค้งนี่น้อยกว่า 20
หรือถ้าคุณบอกว่า ความน่าจะเป็นที่จะได้ค่า
น้อยกว่าลบ 5 เป็นเท่าไหร่
ทีนี้ ลบ 5 คือค่าเฉลี่ย ครึ่งหนึ่งของผลลัพธ์
ควรมากกว่ามัน และอีกครึ่งหนึ่งควรน้อยกว่า
แล้วถ้าคุณมาถึงจุดนี่ตรงนี้ คุณคงเห็นได้ว่า
เจ้านี่ตรงนี้คือ 50 เปอร์เซ็นต์
ความน่าจะเป็นที่ได้ค่าน้อยกว่าลบ 5 คือ
50 เปอร์เซ็นต์พอดี
แล้วสิ่งที่คุณทำคือ, ถ้าผมอยากรู้ความน่าจะเป็น
ที่อยู่ระหว่างลบ 1 กับบวก 1 -- ขอผมกลับไป
ใช้เครื่องมือปากกานะ -- ผมหาได้ว่าความน่าจะเป็น
ที่ได้ลบ 1 หรือน้อยกว่าเป็นเท่าไหร่

Estonian: 
Ma võin saada iga väärtuse mis on alla 20
selles jaotuses.
Kumulatiivne jaotus siin,
siis te näete, et kui te tahate 20 saada tulemuseks,
siis näete, et tõenäosus on päris
suur saamaks 20 või vähem.
See on lähedal 100%.
See on täiesti loogiline, sest enamus kaare all olevast alast
on vähem kui 20.
Või te ütle et mis on tõenäosus saada alla
miinus 5
No -5 on keskmine, siis järelikult pooled tulemused
peaksid olema üle selle ja pooled alla.
Ja kui te lähete siia punkti, siis te näete
see siin on 50%
Järelikult tõenäosus saada alla -5 on
täpselt 50%
Kui ma tahan teada tõenäosust saada
-1 ja 1 vahele, siis ma teen nii
Ma arvutan välja tõenäosuse
saada miinus 1 või vähem

Chinese: 
问值小于20的概率是多少
这也就是累积分布CDF(20)的值
这也就是累积分布CDF(20)的值
看这里 小于20的概率非常高 接近100%
看这里 小于20的概率非常高 接近100%
这说得通 因为概率密度曲线下小于20的面积很大
再比如求小于-5的概率
-5是均值 所以结果一半会高于它 一半会低于它
对应的累积分布值CDF(-5)则正好是50%
表示小于-5的概率正好是50%
如果要求-1到1之间的概率
如果要求-1到1之间的概率
我可以先求小于-1的概率值CDF(-1)

Italian: 
Così posso ottenere qualsiasi valore inferiore a 20 data
questa distribuzione.
La distribuzione cumulativa proprio qui, -- fatemela fare
in modo da vederla--se si va a 20 andate proprio a questo
punto qui e dite "wow, la probabilità di ottenere
20 o meno è piuttosto elevata.
Si avvicina al 100 per cento"
Questo è ragionevole perché la maggior parte dell'area sotto questa curva
è inferiore a 20.
O se avete detto qual è la probabilità di ottenere
meno di meno 5.
Beh, meno 5 è la media così la metà dei vostri risultati
dovrebbe essere al di sopra di essa e metà sotto.
E se si va a questo punto, proprio qui si potrebbe vedere che
questo è proprio il 50 per cento.
Così la probabilità di ottenere meno di meno 5 è
esattamente il 50 per cento.
Quindi quello che fate è, se volevo sapere la probabilità di
ottenere tra -1 e 1 quello che faccio è-- fatemi riprendere
lo strumento penna - capire qual è la probabilità
di ottenere meno 1 o meno.

Norwegian: 
Så kan jeg få noen verdi som er mindre enn 20 gitt
Denne fordelingen.
Den kumulative fordelingen rett her,--la meg gjøre det
slik at du kan se--hvis du går til 20 du bare gå rett til som
punkt der og du si wow, sannsynligheten for å få
20 eller færre er ganske høy.
Det nærmer seg 100 prosent.
Det er fornuftig fordi de fleste av området under denne
kurven er mindre enn 20.
Eller hvis du sa hva er sannsynligheten for å få
mindre enn minus fem.
Vel minus 5 er gjennomsnittet så halvparten av resultatene
bør være over at og halvparten burde være neden.
Og hvis du gå til dette punktet her du kunne se at
Dette er her 50 prosent.
Så det er sannsynligheten for å få mindre enn minus 5
nøyaktig 50 prosent.
Så hva du gjør er, hvis jeg ønsket å vite sannsynligheten for
komme mellom negativ 1 og 1 Hva jeg gjør er--la meg få
tilbake til min pennverktøyet--finne jeg ut hva som er sannsynligheten
for å få minus 1 eller lavere.

Japanese: 
私は与えられた 20 未満の任意の値を得ることができます。
この分布。
正規分布の累積右ここで、--それを作ってみよう
そう見ることができる--20 に行く場合あなただけ右に行くこと
そこに点とあなたが言ううわー、得ることの確率
20 以下はかなり高いです。
それは 100% に近づいています。
理にかなってのでこれの下の領域のほとんど
曲線は、20 未満です。
あなたは何かを得ることの確率
小さいマイナス 5。
よくマイナス 5 ですので半分の平均結果の
上記のことする必要があり、半分以下にする必要があります。
このポイントは右ここに行けば、それを見ることができます。
これは 50% です。
だからマイナス 5 よりより少しを得ることの確率は
正確に 50%。
だから何の確率を知っているしたい場合
負の 1 と 1 の間を得ることは何を行う - 私は得ること
私のペンのツール - に戻る私は確率は把握します。
取得または下限から 1 を引いた。

English: 
So I can get any value
less than 20 given
this distribution.
The cumulative distribution
right here, -- let me make it
so you can see -- if you go to
20 you just go right to that
point there and you say wow,
the probability of getting
20 or less is pretty high.
It's approaching 100 percent.
That makes sense because
most of the area under this
curve is less than 20.
Or if you said what's the
probability of getting
less than minus five.
Well minus 5 is the mean
so half of your results
should be above that and
half should be below.
And if you go to this point
right here you could see that
this right here is 50 percent.
So the probability of getting
less than minus 5 is
exactly 50 percent.
So what you do is, if I wanted
to know the probability of
getting between negative 1 and
1 what I do is -- let me get
back to my pen tool -- I figure
out what is the probability
of getting minus 1 or lower.

Bulgarian: 
При това разпределение мога да получа всяка стойност по-малка от 20.
Кумулативното разпределение ето тук –
нека го направя, така че да можеш да видиш – ако отидеш до 20,
отиваш до тази точка тук.
И виждаш, че вероятността
да се получи 20 или по-малко е доста висока.
Доближава 100%.
Това има смисъл, понеже по-голямата част от площта под тази крива
е по-малка от 20.
Или, ако се запиташ: "Каква е вероятността
да получа по-малко от –5?"
–5 беше средната стойност, така че половината от резултатите
трябва да са над нея, а половината трябва да са под нея.
Ако отидеш до тази точка ето тук,
можеш да видиш, че това тук е 50%.
Така че вероятността да получиш по-малко от –5
е точно 50%.
Ако исках да зная вероятността да получа
между –1 и 1, аз ще...
нека си взема химикала...
аз ще намеря каква е вероятността
да получа –1 или по-ниска стойност.

Bulgarian: 
Ще намеря цялата тази площ.
После ще намеря вероятността да получа 1
или по-ниска стойност, което е цялата тази площ –
нека направя това в различен цвят – всичко
тук е 1 или по-малко.
И изваждам жълтата площ от пурпурната площ.
И ще получа това, което е тук вляво.
Точно това направих в електронната таблица.
 
Нека преместя надолу.
Това може да затрудни компютъра ми, докато заснема екрана.
Тук изчислих, че функцията на кумулативното
разпределение е 1, което ще е точно тук.
И изчислих, че функцията на кумулативното разпределение
е –1, което е ето тук.
Разликата между тези двете:
изваждам това число от това число
и това ми дава вероятността
да съм между тези две числа.

Portuguese: 
Então eu calculei toda esta área.
E então eu calculei a probabilidade de pegar 1 ou
menos, o que é toda esta área... bem, eu irei dar a isso
uma cor diferente... 1 ou menos é tudo aquilo.
E eu subtraio a área amarela da área magenta e eu irei
pegar apenas o que realmente sobrou bem aqui.
Isso é exatamente o que eu fiz nesta planilha.
Deixe-me rolar para baixo.
Isso deve estar deixando meu computador lerdo ao tirar
fotos da tela com isso.
Então o que eu fiz foi calcular a Função de Distribuição
Cumulativa em 1 até aqui...
E eu calculei a Função de Distribuição Cumulativa em -1,
que está bem ali!
E a diferença entre estas duas, eu subtraio este
número deste número e isso me diz em essência
a probabilidade de que eu esteja entre estes dois números.

Korean: 
지금 색칠하는 영역 
전체를 구하는 것이죠
그리고 나서 1보다 작거나 같은 값을
가질 확률을 구합니다
그리고 나서 1보다 작거나 같은 값을
가질 확률을 구합니다
그리고 나서 1보다 작거나 같은 값을
가질 확률을 구합니다
분홍색으로 색칠하는 영역이죠
그리고 분홍색 영역에서
노란색 영역을 뺍니다
그럼 지금 색칠하는 영역이
남게 되겠죠
이것이 제가 스프레드시트로
구한 값입니다
이것이 제가 스프레드시트로
구한 값입니다
아래로 내려가보겠습니다
컴퓨터가 좀 느리네요
컴퓨터가 좀 느리네요
방금 한 것은 여기
1에서의 누적분포함숫값과
방금 한 것은 여기
1에서의 누적분포함숫값과
여기 있는 -1에서의
누적분포함숫값을 찾았습니다
여기 있는 -1에서의
누적분포함숫값을 찾았습니다
그리고 그 둘의 차이
이 값에서 이값은 뺀 것이
이 값에서 이값은 뺀 것이
이 두 수 사이의 확률을 알려줍니다

Japanese: 
だから私は、この地域全体を把握します。
その後 1 つを得ることの確率を把握し、または
この全体の面積は低い--よく私はそれを与えるつもりです。
別の色 - 1 またはより低いは、そこにすべてです。
マゼンタの領域から黄色の領域を減算し、よ
ちょうど得る何が今までここで以上残っています。
それはまさに拡散シートで何をしました。
スクロール ダウンさせてください。
これで私のコンピューターが課税される可能性があります、
それと画面キャプチャ。
私は何か累積的な分布を評価
右そこに 1 つの関数です。
マイナスで累積分布関数を評価
1: 権利があります。
違いこれを引くこれら 2 つの間
この番号から番号本質的に私に指示します。
私はこれら 2 つの数値の確率。

Czech: 
Takže tato celá oblast.
A potom zjistíte
pravděpodobnost 1 a méně,
což je celá oblast zde 
-- dám ji asi trochu
jinou barvu -- 1 a méně
je všude zde.
A když odečteme žlutou oblast
od purpurové, tak dostaneme
všechno, co nám 
zbude zde.
Což je přesně to, co jsem
udělal v tabulce.
Jen sjedu dolů.
Tohle je asi na můj
počítač trochu moc,
když to nahrávám.
Takže co jsem udělal bylo,
že jsem zhodnotil kumulativní
distribuční funkci v bodě
1 zde.
A kumulativní distribuční funkci 
v bodě -1,
což je zde.
A rozdíl mezi nimi,
odečtu toto
od tohoto a to mi
v podstatě řekne
pravděpodobnost výskytu jevu
mezí těmito dvěma body.

Norwegian: 
Så finne jeg ut dette hele området.
Og deretter jeg finne ut sannsynligheten for å få en eller
lavere som er dette hele området--godt jeg skal gi den
en annen farge--1 eller lavere er alt det.
Og jeg trekke det gule området fra magenta området og jeg skal
bare få hva noensinne har forlatt over her.
Det er akkurat hva jeg gjorde i oppslag-ark.
La meg bla nedover.
Dette kan være taxing min datamaskin ved å ta den
skjermen fange med den.
Så hva jeg gjorde er vurdert jeg den kumulative fordelingen
-funksjonen på et å være rett der.
Og jeg evaluere funksjonen for kumulativ fordeling på minus
1, som er der.
Og forskjellen mellom disse to, jeg trekke dette
tall fra dette nummeret, og som forteller meg hovedsak
sannsynligheten for at jeg er mellom de to tallene.

Italian: 
Così immagino tutta questa area.
E poi immagino la probabilità di ottenere 1 o meno
che è questa intera area - ho intenzione di dare
un colore diverso -- 1 o meno è tutto lì.
E sottraggo la zona gialla dalla zona magenta e
ottengo tutto quello che è rimasto qui.
Questo è esattamente quello che ho fatto nel foglio di lavoro.
Fatemelo scorrere verso il basso.
Questo potrebbe bloccare il mio computer prendendo il
cattura-schermo.
Quindi quello che ho fatto è calcolare la funzione distribuzione cumulativa
a 1, ed è proprio qui.
E calcolo la funzione distribuzione cumulativa a -1
che è proprio lì.
E la differenza tra questi due, sottraggo questo
numero da questo numero e questo mi dice essenzialmente
la probabilità che io sono tra quei due numeri.

Thai: 
ผมก็หาพื้นที่ทั้งหมดนี่
แล้วเราหาความน่าจะเป็นที่จะได้ 1 หรือ
น้อยกว่า ซึ่งก็คือพื้นที่ทั้งหมดนี่ -- ทีนี้ ผมจะใช้
สีอีกสีนะ -- 1 หรือน้อยกว่า คือทุกอย่างตรงนี้
แล้วผมลบพื้นที่สีเหลือง จากพื้นที่สีบานเย็น แล้วผม
ก็ได้สิ่งที่เหลือตรงนี้
นั่นคือสิ่งที่ผมทำในตารางคำนวณนี้เลย
ขอผมเลื่อนลงไปนะ
นี่อาจต้องใช้คอมพิวเตอร์ เพื่อ
ถ่ายรูปหน้าจอไว้
แล้วที่ผมทำคือผมหาฟังก์ชันการกระจายตัวสะสม
ที่ 1 ได้เป็นตรงนี้
และผมหาค่าฟังก์ชันการกระจายตัวสะสมที่ลบ 1
ซึ่งอยู่ตรงนี้
และผลต่างระหว่างสองตัวนี้, ผมลบเลขนี้
จากเลขนี้ และมันบอกเราว่า
ความน่าจะเป็นที่ผมได้ระหว่างเลขสองตัวนี้คืออะไร

English: 
So I figure out
this whole area.
And then I figure out the
probability of getting one or
lower which is this whole area
-- well I'm going to give it
a different color -- 1 or
lower is everything there.
And I subtract the yellow area
from the magenta area and I'll
just get what's ever
left over here.
That's exactly what I did
in the spread sheet.
Let me scroll down.
This might be taxing my
computer by taking the
screen capture with it.
So what I did is I evaluated
the cumulative distribution
function at one to
be right there.
And I evaluate the cumulative
distribution function at minus
1, which is right there.
And the difference between
these two, I subtract this
number from this number and
that tells me essentially
the probability that I'm
between those two numbers.

Chinese: 
也就是这个面积
然后求出小于1的这部分的面积CDF(1)
然后求出小于1的这部分的面积CDF(1)
然后求出小于1的这部分的面积CDF(1)
然后用紫红面积CDF(1)-黄色面积CDF(-1) 得到-1到1的概率
电子表格中也正是这样做的 往下挪动一下
录制视频似乎有点拖速度
这里计算了累积分布函数在1处的值CDF(1)
以及累积分布函数在-1处的值CDF(-1)
两者之差CDF(1)-CDF(-1)就是-1到1之间的概率
两者之差CDF(1)-CDF(-1)就是-1到1之间的概率
两者之差CDF(1)-CDF(-1)就是-1到1之间的概率

Estonian: 
Ma siis arvutan välja kogu selle ala
Ja siis ma arvutan välja tõenäosus saada 1 või
vähem, mis on kogu see ala siin, ma kasutan nüüd
teist värvi, 1 ja väiksem on kõik see siin.
Ja ma lahutan maha selle kollase ala, lillast alast
Ja siis ma saan selle mis jääb üle siia
See on sama mida ma tegin arvutustabelis.
Las ma kerin alla
See natuke aeglustab mu arvutit kui ma
siin pilti niimoodi panen.
Mida ma siis tegin , ma arvutasin kumulatiivse jaotus
funktsiooni ühest sinna.
Ja ma arvutasin ka kumulatiivse jaotus funktsiooni miinus 1
mis on siin.
Ja nende kahe vahe, ma lahutan selle numbri
sellest ja see ütleb mulle
tõenäosuse, et ma saan nende kahe numbri vahele.

Italian: 
O un altro modo di pensarci, l'area proprio qui.
Davvero vi incoraggio a giocare con questo ed esplorare le formule di excel
e tutto.
Quest'area qui sarebbe -1 e 1.
Solo così sapete questo grafico, la linea centrale qui
questa è la media.
E poi queste due righe che ho disegnato qui, queste sono una
deviazione standard sotto e una deviazione standard
sopra la media.
Alcune persone pensano qual è la probabilità di capitare ad una
deviazione standard della media?
Beh questo è facile da fare.
Quello che posso fare è cliccare su questo.
E chiamerò questo, qual è la probabilità che capiti
tra una deviazione standard -la media è meno 5 - una
deviazione standard sotto la media è meno 15 e una
deviazione standard sopra la media è di 10 più minus 5 è 5.
Così che è tra 5 e 15.
Così il 68,3 per cento.

Estonian: 
Või teistmoodi mõeldes selle ala pindala.
Ma julgustan teid mängima sellega ja tutvuma exceli
valemitega jne.
See ala siin miinus üks ja 1
Et te teaksite selles graafikus, see keskmine joon siin
see on keskmine
Ja need kaks joont mida ma tegin siia, need on
1 standard hälve alla ja 1 standard hälve
üle keskmise.
Mõned inimesed mõtlevad et mis on tõenäosus et saame
tulemuse ühe standardhälbe juurde.
Seda on lihtne näidata.
Mida ma teen, ma lihtsalt vajutan selle peale.
Ja ma kirjutan siia siis, mis on tõenäosus et ma
saan ühe standard hälbe ja -- keskmine on ikka -5--
ühe standard hälbe alla, keskmine on miinus 15 ja ühe
standard hälbe üle kus keskmine on 10+(-5) on 5
See on siis 5 ja 15 vahel.
Ehk siis 68.3 protsenti

Chinese: 
你也可以考虑面积
我强烈建议你们好好倒弄一下这个Excel表格中的公式
这个面积 -1到1
中线在这里 这是均值
而这两条线表示离均值一个标准差远
而这两条线表示离均值一个标准差远
有些人想知道均值左右各一个标准差之间的概率 这很简单
有些人想知道均值左右各一个标准差之间的概率 这很简单
用这个来计算就行了
用这个来计算就行了
均值是-5
均值往左一个标准差就是-15
均值往右一个标准差则是10+(-5) 即5
也就是-15到5之间 得到68.3%

English: 
Or another way to think about
it, the area right here.
I really encourage you to play
with this and explore the excel
formulas and everything.
This area right here
would be minus 1 and 1.
Just so you know this graph,
the central line right
here, this is the mean.
And then these two lines I drew
right here, these are 1
standard deviation below and 1
standard deviation
above the mean.
Some people think what's the
probability that land within
one standard deviation
of the mean?
Well that's easy to do.
What I can do is I'll
just click on this.
And I'll just call this, what's
the probability that I land
between 1 standard deviation --
the mean is minus 5 -- one
standard deviation below the
mean is minus 15 and one
standard deviation above the
mean is 10 plus minus 5 is 5.
So that's between 5 and 15.
So 68.3 percent.

Portuguese: 
Ou outra maneira de pensar sobre isso, a área bem aqui.
Eu realmente o encorajo a brincar com isso e explorar as fórmulas
do Excel e tudo mais.
Esta área bem aqui deve estar entre -1 e 1.
E agora que você entende este gráfico, esta linha central bem
aqui, isso é a média.
E então estas duas linhas que eu desenhei bem aqui, elas são 1
desvio padrão e um desvio padrão
acima da média
Algumas pessoas poderiam pensar: "qual é a probabilidade desta terra entre
um desvio padrão da média?
Bem, isso é fácil.
O que eu posso fazer é apenas clicar nisso...
E eu irei apenas chamar isso: "qual a probabilidade de que eu aterrise
dentro de 1 desvio padrão... a média são -5... um
desvio padrão abaixo da média são -15 e um
desvio padrão acima da média são 10 mais -5, que são 5.
Então isso fica entre 5 e 15.
E então, 68,3%.

Korean: 
다르게 말하면
그리고  스프레드시트를 가지고 놀면서
엑셀 수식 등을
탐구해보기를 추천합니다
-1에서 1 사이의
이 영역입니다
굉장히 자주 나타나는 것이 또 있는데
표준편차 몇 배 안에 있을
확률을 묻는 것입니다
가운데 있는 세로선은
평균을 의미하고
양쪽에 있는 두 개의 선은
표준편차 하나 아래와
표준편차 하나 위를 나타낸 것입니다
평균에서 표준편차 하나만큼
떨어질 확률을 구하라고 한다면
평균에서 표준편차 하나만큼
떨어질 확률을 구하라고 한다면
아주 쉽죠
이걸 클릭하고
어디 사이의 확률이냐면
평균이 -5이므로
평균에서 표준편차
하나 아래는 -15입니다
평균에서 표준편차
하나 위는 5입니다
평균에서 표준편차
하나 위는 5입니다
5에서 15사이가 되겠죠
68.3%가 나오네요
항상 그렇습니다

Czech: 
Nebo jinými slovy, obsah této plochy.
Velice Vám doporučuji, abyste
si s tím v Excelu pohráli
a prošmejdili příkazy a vůbec všechno.
Tato oblast zde bude
-1 a +1.
Takže když znáte graf,
tak tahle přímka ve středu
zde, značí průměr.
A pak tyto dvě, které jsem
nakreslil zde, to jsou
1 směrodatná odchylka pod a
jedna směrodatná odchylka nad
průměrem.
Někteří lidé se můžou ptát,
jaká je pravděpodobnost
výskytu jevu vzdáleného jednu směrodatnou
odchylku od průměru?
To se dá snadno spočítat.
Co můžu udělat, je 
kliknout sem.
A to mi dá pravděpodobnost
výskytu jevu
jednu směrodatnou odchylku --
průměr je -5 -- jednu odchylku
pod průměrem (-15) a jednu
směrodatná odchylka nad 
průměrem, což je 10 plus -5, tedy 5.
Takže hledáme mezi 5 a 15.
Což nám dá 68,3 procent.

Thai: 
หรือวิธีคิดอีกอย่างคือว่า, พื้นที่ตรงนี้
ผมแนะนำให้คุณลองเล่นอันนี้ และสำรวจสูตร
เอกเซล แล้วก็ทุกอย่าง
พื้นที่นี่ตรงนี้จะเป็น ลบ 1 กับ 1
คุณรู้ไว้แล้วกันว่ากราฟนี้, เส้นตรงกลาง
ตรงนี้, นี่คือค่าเฉลี่ย
แล้วเส้นตรงสองเส้นนี้ ที่ผมวาดไป, พวกนี้คือ
ต่ำลงไป 1 ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน และเหนือขึ้นไป 1
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเทียบกับค่าเฉลี่ย
บางคนคิดว่า ความน่าจะเป็นที่อยู่ภายใน
1 ช่วงเบี่ยงเบนมาตรฐานวัดจากค่าเฉลี่ยเป็นเท่าไหร่?
นั่นเป็นเรื่องง่าย
สิ่งที่ผมทำ คือ ผมจะคลิกตรงนี้
ผมจะเรียนนี่ว่า, ความน่าจะเป็นที่ผมได้
ค่าในช่วง 1 ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน -- ค่าเฉลี่ยคือ ลบ 5 --
ค่าต่ำลง 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน คือ ลบ 15 และ
สูงกว่าค่าเฉลี่ย 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 10 บวก ลบ 5 ได้ 5
มันจึงอยู่ระหว่าง 5 กับ 15
ได้ 68.3 เปอร์เซ็นต์

Bulgarian: 
Друг начин на си го представиш е тази площ тук.
Окуражавам те да си поиграеш с това
и да разгледаш формулите на Excel.
Тази площ тук, между –1 и 1.
Едно нещо, което доста се набива на очи, е каква е вероятността
да се окажеш в стандартното отклонение на...
просто да знаеш, че тази диаграма, централната линия
ето тук – това е средната стойност.
После тези две линии, които нарисувах тук –
това са едно стандартно отклонение под и едно
стандартно отклонение над средната стойност.
Някои хора се питат каква е вероятността
да се озова в едно стандартно отклонение от средната стойност.
Това е лесно.
Просто ще натисна това.
Да видим, каква е вероятността да се озова между...
Средната стойност е –5.
Едно стандартно отклонение под средната стойност е –15.
Едно стандартно отклонение над средната стойност е 10 плюс –5,
което е 5.
Това е между 5 и 15.
Тоест, 69,3% и това всъщност винаги се получава –

Norwegian: 
Eller en annen måte å tenke på det, området her.
Jeg oppfordrer deg til å spille med denne og Utforsk excel
formler og alt.
Dette området her ville være minus 1 og 1.
Bare så du vet denne grafen, central-linjen rett
her, er dette gjennomsnittet.
Og deretter disse to linjer jeg trakk rett her, disse er 1
standardavvik nedenfor og 1 standardavvik
over gjennomsnittet.
Noen folk tror hva er sannsynligheten for at land innen
ett standardavvik for gjennomsnittet?
Vel det er enkelt å gjøre.
Hva kan jeg gjøre er jeg bare klikker på dette.
Og jeg skal bare ringe dette, hva er sannsynligheten for at jeg land
mellom 1 standardavvik--gjennomsnittet er minus 5--en
standardavvik under gjennomsnittet er minus 15 og en
standardavvik over gjennomsnittet er 10 pluss minus 5 er 5.
Så det er mellom 5 og 15.
Så 68,3 prosent.

Japanese: 
または、領域を右ここでそれについて考える別の方法。
本当にこれを再生し、excel を探ることを勧めます
数式とすべての。
このエリアはマイナス 1 と 1 になります。
だけ知っているので中央線右このグラフ
ここでは、これは平均値です。
次の 2 行を描いた右ここでは、これらは 1
1 標準偏差および標準偏差下
上記の平均。
何人かの人々 は何です内の土地の確率
1 つの標準偏差の平均のですか？
まあ、それは簡単に実行できます。
何を行うことができますこの上をクリックするだけです。
私は土地の確率は何ですこれだけ呼んで、
1 標準偏差 - 間、平均がマイナス 5 － 1
マイナス 15 と 1 つは、平均より標準偏差です。
上記の平均の標準偏差が 10 プラス マイナス 5 は 5 です。
だから 5 と 15 の間です。
だから 68.3 percent。

Portuguese: 
Isso agora será sempre o caso em que você terá um percentual de 68,3%
de probabilidade de aterrisar dentro de um desvio padrão da
média, assumindo que você tenha uma distribuição normal.
Então uma vez mais, este número representa a área sob
a curva aqui, esta área sob a curva.
E a maneira que você ombtém isso é com esta Função
de Distribuição Cumulativa.
Eu farei aqui embaixo.
Toda vez que eu movo isso eu tenho que largar minha ferramenta de caneta.
Você calculou isso para +5, que fica bem aqui.
Isso é 1 desvio padrão acima da média, e isso é um
número bem perto disso.
Isso parece que isso parece ser algo como 80%, talvez
grosseiramente 90%.
E então você calcula isso para 1 desvio padrão abaixo
da média que são -15.
E este aqui parece grosseiramente 15% ou algo assim... 15... 16, talvez
17%, e eu diria 18%.
Mas o que importa é quando você subtrai este valor

Thai: 
มันมีกรณีที่คุณได้ 68.3 เปอร์เซ็นต์เสมอ
มันคือความน่าจะเป็นในการได้จุดห่างจากค่าเฉลี่ยไม่เกิน 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
หากสมมุติว่าคุณมีการกระจายตัวแบบปกติ
เหมือนเดิม, จำนวนนนั้นแสดงพื้นที่ใต้
เส้นโค้งตรงนี้, พื้นที่ใต้เส้นโค้งนี่
และวิธีที่เราได้มันมาคือฟังก์ชัน
การกระจายตัวสะสม
ผมจะลงไปตรงนี้นะ
ทุกครั้งที่ผมเลื่อนนี้ ผมต้องเอาเครื่องมือปากกาออก
คุณแทนค่ามันที่บวก 5, ซึ่งอยู่ตรงนี้
นี่อยู่เหนือค่าเฉลี่ยอยู่ 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน, นั่น
คือเลขแถวนี้
มันดูเหมือนว่าเป็น 80 กว่าๆ เปอร์เซ็นต์, บางที
อาจประมาณ 90 เปอร์เซ็นต์
แล้วคุณแทนค่ามันที่น้อยกว่าค่าเฉลี่ย 1 ส่วน
เบี่ยงเบนมาตรฐาน ซึ่งเท่ากับลบ 15
และอันนี้มีค่าประมาณ 15 เปอร์เซ็นต์, 15, 16,
บางที 17 เปอร์เซ็นต์, ผมว่า 18 เปอร์เซ็นต์
แต่ภาพรวมคือ ตอนคุณลบค่านี้

English: 
That's actually always the case
that you have a 68.3 percent
probability of landing within
one standard deviation of the
mean, assuming you have
a normal distribution.
So once again, that number
represents the area under
the curve here, this
area under the curve.
And the way you get it
is with the cumulative
distribution function.
I'll go down here.
Every time I move this I have
to get rid of the pen tool.
You evaluate it at plus
5, which is right here.
This is 1 standard deviation
above the mean, that's a
number right around there.
It looks like it's like 80
something percent, maybe
90 percent roughly.
And then you evaluate it at
1 standard deviation below
the mean which is minus 15.
And this one looks like roughly
15 percent or so, 15, 16, maybe
17 percent, I'll
say 18 percent.
But the big picture is when
you subtract this value

Czech: 
68,3 procenta vychází 
vždy, když Vás zajímá
pravděpodobnost, že se jev
vyskytne méně než jednu směrodatnou odchylku
od průměru, v případě, že
má normální rozdělení.
Takže opět, toto číslo
znázorňuje obsah plochy
pod křivkou zde.
A způsob, jakým se k němu dostanete,
je s pomocí kumulativní
distribuční funkce.
Sjedu trochu níž.
Pokaždé, když s tím chci sjet
se musím zbavit pera.
Když se podíváte na hodnotu v bodě 5,
která je zde.
Tak ta je jednu směrodatnou odchylku 
nad průměrem, což
je číslo přibližně tady.
Vypadá jako přibližně 
80 procent, možná
90 procent.
A pak se podíváte na hodnotu
v jedné směrodatné odchylce
pod průměrem, což je mínus 15.
A ta vypadá zhruba jako 
15 procent,
15,16, možná řeknu 
18 procent.
Ale výsledek dostanete, když odečtete
ttuto hodnotu

Chinese: 
对于正态分布 均值左右一个标准差内的概率总是68.3%
对于正态分布 均值左右一个标准差内的概率总是68.3%
对于正态分布 均值左右一个标准差内的概率总是68.3%
这个数字表示概率密度曲线下方的这个面积
这个数字表示概率密度曲线下方的这个面积
计算方法是通过累积分布函数
往下一些 每次移动都要先取消画笔
首先计算+5处的值 这里
这是均值右侧一个标准差处 这里
大概是80%多 也许接近90%
然后计算均值左侧一个标准差处-15的情况
这大概是15%-18%的样子
总之 这两个值相减后 就能得到-15到5之间的概率

Norwegian: 
Det er faktisk alltid tilfelle at du har en 68,3 prosent
sannsynligheten for landing innen ett standardavvik av den
mener, forutsatt at du har en normalfordeling.
Så igjen, representerer dette nummeret området under
kurven her, dette området under kurven.
Og måten du får det er med den kumulative
fordelingsfunksjonen.
Jeg skal gå ned her.
Hver gang jeg flytte dette har jeg å kvitte seg med pennverktøyet.
Du evaluere den på pluss 5, som er rett her.
Dette er 1 standardavvik over gjennomsnittet, som er et
nummerere rett rundt der.
Det ser ut som det er som 80 noe prosent, kanskje
90 prosent omtrent.
Og du vurdere det på 1 standardavvik nedenfor
gjennomsnittet som er minus 15.
Og dette ser ut som omtrent 15 prosent eller så, 15, 16, kanskje
17 prosent, jeg vil si 18 prosent.
Men det store bildet er når du trekker fra denne verdien

Korean: 
평균에서 표준편차 하나만큼
떨어진 확률을 구하면
항상 이 값이 나올 것입니다
정규분포임을 가정했을 때 말입니다
68.3%라는 숫자는
이 곡선 아래의 영역을 나타냅니다
누적분포함수를 사용해 구했습니다
누적분포함수를 사용해 구했습니다
아래로 내려가보죠
아래로 내려갈 때마다
펜 기능을 해제해야 하네요
+5에서의 함숫값을 읽고
여기가 표준편차
하나 위에 있는 값이었죠
이쯤이겠네요
대략
80에서 90%정도 되어 보이네요
그리고 평균에서
표준편차 하나 밑에 있는
-15에서의 함숫값을 읽으면
약 15%정도네요
15, 16, 17%인가요?
18%라고 합시다
중요한 것은
이 값에서
이 값을 빼면

Italian: 
Che è in realtà sempre il caso che avete un 68,3 per cento
di probabilità di capitare all'interno di una deviazione standard
dalla media, assumendo che abbiate una distribuzione normale.
Così ancora una volta, questo numero rappresenta l'area sotto
la curva qui, questa area sotto la curva.
E il modo di ottenerlo è con la funzione
di distribuzione cumulativa.
Vado qui.
Ogni volta che mi muovo questo mi devo sbarazzare dello strumento penna.
Lo calcolate a più 5, che è proprio qui.
Questa è una deviazione standard sopra la media, cioè un
numero lì intorno.
Sembra che è come 80 qualcosa per cento, forse
il 90 per cento circa.
E poi lo calcolate a una deviazione standard sotto
la media che è meno 15.
E questo sembra circa il 15 per cento o giù di lì, 15, 16, forse
17 per cento, dirò il 18 per cento.
Ma il quadro si ottiene quando si sottrae questo valore

Estonian: 
See on tegelikult alati nii et teil on 68.3% tõenäosus
et te saate tulemuse ühe standard hälbe juurde
eeldades et teil on normaaljaotus.
Jällegi see number esindab siis pindala selle kaare
all siin, see ala siin.
Ja viis selle saamiseks kumulatiivse
jaotus funktsiooniga.
Ma lähen nüüd siia alla jälle.
Igakord kui ma seda liigutan ma pean oma pliiatsi ära panema.
Te arvutate selle pluus viiest, mis on siin
see on üks standard hälve üle keskmise, see on number
umbes siin.
Tundub, et see on umbes 80% võib-olla et
90% isegi.
Ja siis te arvutate selle ühe standardhälve alla
keskmise mis on miinus 15.
Ja see tundub, et on 15% või 16% võib-olla
et isegi 17% aga ma ütlen et 18%
Suures pildis, kui te lahutate selle väärtuse sellest

Bulgarian: 
винаги имаш 68,3% вероятност да се окажеш
в едно стандартно отклонение от средната стойност,
при положение че имаш нормално разпределение.
Отново, това число представлява площта
под кривата тук, тази площ под кривата.
Начинът, по който получаваш това, е с функцията на кумулативното
разпределение.
Нека сляза надолу.
Всеки път, когато местя това, 
трябва да махам химикала си.
Пресметна, че това е +5, което е точно тук.
Това беше едно стандартно отклонение над средната стойност,
това е число някъде тук.
Изглежда като че ли е, не знам,
80 и няколко процента, може би около 90%.
После пресмяташ това за едно стандартно отклонение
под средната стойност, което е –15.
Изглежда, че е около 15%.
15%, 16%, може би 17%.
Да кажем, 18%.
Голямата картина тук е, че когато извадиш тази стойност

Japanese: 
それは実際にはいつも 68.3% があること
1 つの標準偏差の内の上陸の確率、
正規分布がある場合を意味します。
だからもう一度、その番号の下の領域を表す
ここでは曲線、この曲線下面積。
累積であり、それを得る方法
分布関数。
ここでダウンを行くよ。
これを移動するたびに [ペン] ツールを取り除くためにあります。
プラスはここ 5 でそれを評価します。
これは、平均値より上の 1 の標準偏差のこと、
右が前後に番号します。
見た目は 80 のようなものだパーセント、多分
90% 約。
1 標準偏差下での評価し
15 のマイナスである平均。
この 1 つは約 15 ％ かそこらで、15、16、多分のような見えると
17%、18% 言うよ。
しかし、大きな画像は、この値を減算するとき

Norwegian: 
fra denne verdien du får sannsynligheten for at du
land mellom de to.
Og det er fordi denne verdien forteller sannsynligheten
at du er mindre.
Så når du går til den kumulative fordelingen
funksjonen du få det rett der.
Det holder kravlesøk frem og tilbake.
Så når du går til fem-- og du bare gå rett over her--
Dette er egentlig forteller deg dette området under kurven, den
sannsynligheten for at du er mindre enn eller lik
5, alt der oppe.
Og deretter når du vurdere det på minus 15 her nede, det
forteller deg er sannsynligheten for at du er tilbake hit.
Så når du trekke dette fra det større tingen du er bare
venstre med hva som er under kurven rett der.
Bare for å forstå dette regnearket litt bedre
fordi jeg virkelig ønsker å spille med det og se hva
skjer hvis jeg gjør denne fordelingen, gjennomsnittet var
minus 5 Nå la meg gjøre det 5.

English: 
from this value you get
the probability that you
land between those two.
And that's because this
value tells the probability
that you're less.
So when you go to the
cumulative distribution
function you get
that right there.
It keeps crawling
back and forth.
So when you go to five -- and
you just go right over here --
this is essentially tells you
this area under the curve, the
probability that you're
less than or equal to
5, everything up there.
And then when you evaluate it
at minus 15 down here, it
tells you the probability
that you're back here.
So when you subtract this from
the larger thing you're just
left with what's under
the curve right there.
Just to understand this
spreadsheet a little bit better
because I really want you to
play with it and see what
happens if I make this
distribution, the mean was
minus 5 now let me make it 5.

Chinese: 
总之 这两个值相减后 就能得到-15到5之间的概率
因为这个值CDF(5)表示小于5的概率…
因为这个值CDF(5)表示小于5的概率…
换来换去真麻烦
CDF(5)也就是概率密度下这一部分的面积
CDF(5)也就是概率密度下这一部分的面积
表示小于5的概率
然后计算左侧的CDF(-15) 也就这边这一段
然后计算左侧的CDF(-15) 也就这边这一段
然后用这一大段减去这一小段 就能得到-15到5之间的概率
然后用这一大段减去这一小段 就能得到-15到5之间的概率
为了让你们有更好的理解
我准备再倒弄一下这个表格
看看均值从-5改成5会是什么情况

Czech: 
od této hodnoty, nebo´t to
se dostanete k
oblasti mezi nimi.
A to proto, že tato hodnota
udává pravděpodobnost, že
jste níže.
Takže když se podíváte na 
kumulativní distribuční funkci,
dostanete toto.
Pořád mi to jezdí sem a tam
A když se podíváte na 5 -- 
což je tady --
tak to Vám v podstatě říká, že
tato oblast pod křivkou,
pravděpodobnost výskytu
jevu 5 a méně,
tak to je všechno zde.
A když získáte i výsledek pro
mínus 15 zde,
dostanete pravděpodobnost 
jevu, který je tady.
Proto když odečtete tuto
hodnotu od této vyšší,
zbude vám pouze plocha
pod touto částí křivky.
Jen abyste této tabulce 
porozuměli lépe,
protože bych opravdu rád, 
kdybyste si s tím pohráli a
viděli, co se stane, když
změním průměr z
mínus 5 na plus 5.

Bulgarian: 
от тази стойност, получаваш вероятността
да се окажеш между тези двете.
Това е понеже тази стойност ни казва вероятността
да имаш по-малко от...
Когато отидеш до функцията на кумулативното разпределение,
получаваш това тук.
Това ти дава вероятността, че ти –
продължава да се движи напред-назад.
 
Когато отидеш до 5, просто отиваш ето тук,
това ти дава тази площ
под кривата – вероятността
да имаш стойност по-малка от или равна на 5.
Всичко тук горе.
После, когато я изчислиш на –15 тук долу,
това ти дава вероятността да получиш стойност тук.
Когато извадиш това от по-голямото нещо,
остава ти това, което е под кривата ето тук.
Просто, за да разбереш малко по-добре тази електронна
таблица, понеже наистина искам да си поиграеш с нея,
нека видим какво се случва, ако направя това разпределение.
Средната стойност беше –5.
Нека я направим 5.

Estonian: 
väärtusest siin, siis te saate tõenäosuse
et te saate nende kahe vahele.
Seda sellepärast, et see väärtus ütleb teile tõenäosuse
et te saate vähem
Kui te lähte kumulatiivse jaotus funktsiooni
saate selle siin.
See liigub siin edasi ja tagasi.
Kui te lähete 5-- ja te lähete siia--
see põhimõtteliselt ütleb teile selle ala pindala,
tõenäosuse, et teil on vähem või sama palju kui on
5, kõik siit üleval.
Ja kui te arvutate -15-ga siin all
Saate tõenäosuse et te olete siin.
Kui te lahutate selle siit suuremast, siis teile jääb
alles see mis on selle kaare all siin.
Selleks et saada sellest arvutustabelist paremini aru,
sest ma tõesti tahan et te sellega mängiksite,
ja näeksite mis juhtub kui ma teen selle jaotuse,keskmine on
miinus 5, pane selle asemel nüüd 5.

Thai: 
จากค่านี้ คุณจะได้ความน่าจะเป็นที่คุณ
อยู่ระหว่างสองตัวนี้
และนั่นเป็นเพราะค่านี้บอกความน่าจะเป็นที่
คุณได้น้อยกว่า
ดังนั้นเมื่อคุณไปที่ฟังก์ชันการกระจายตัวสะสม
คุณจะได้เจ้านั่นตรงนั้น
มันคืบคลานไปข้างหลังและข้างหน้า
แล้วคุณไปที่ 5 -- คุณไปที่ตรงนี้ --
นี่บอกคุณว่าพื้นที่ใต้เส้นโค้ง,
ความน่าจะเป็นที่คุณได้น้อยกว่าหรือเท่ากับ
5, ทุกอย่างตรงนี้
แล้วเมื่อคุณแทนค่ามันที่ลบ 15 ข้างล่างนี้,
มันบอกคุณถึงความน่าจะเป็นที่คุณอยู่ข้างหลังตรงนี้
แล้วเมื่อคุณลบนี่จากค่าที่มากกว่า, คุณจะเหลือ
สิ่งที่อยู่ใต้เส้นโค้งตรงนี้
เพื่อให้เข้าใจตารางคำนวณนี้ได้ดีขึ้น
เพราะผมอยากให้คุณลองเล่นกับมัน แล้วดูว่า
เกิดอะไรขึ้นถ้าผมทำให้การกระจายตัวนี้, ค่าเฉลี่ย
เป็นลบ 5 ตอนนี้ขอผมเปลี่ยนเป็น 5 นะ

Japanese: 
この値から確率を得ること
これらの 2 つの間の土地します。
この値は、確率を示すためにだと
いる小さい。
その累積分布に行くとき
関数を得る権利があります。
それは前後にクロールを保持します。
だから五つ目 －、あなたにちょうど行くとき行くの上で右ここで-
これは本質的に、曲線の下でこのエリアを指示します
あなたが未満か等しい確率
5、すべてをそこです。
評価するときにここでは、ダウン 15 のマイナスとそれ
あなたがここに戻っている確率がわかります。
あなたが大きい事からこれを引くときそうちょうど
すぐそこの曲線下と左。
このスプレッドシートは少し良く理解するだけ
私は本当にするのでそれを再生し、何を参照してください。
このディストリビューションに場合、平均は起こる
マイナス 5 今作ってみましょう 5。

Korean: 
5와 -15 사이의 확률을
구할 수 있다는 것입니다
왜냐하면 이 함숫값이
대입한 값보다
더 작을 확률을 가리키기 때문이죠
누적분포함수에서
이 함숫값이 의미하는 것은
이 함숫값이 의미하는 것은
위로 올라가보겠습니다
위로 올라가보겠습니다
5의 함숫값은
지금 색칠하는 곡선
아래의 영역을 가리킵니다
지금 색칠하는 곡선
아래의 영역을 가리킵니다
5보다 작거나 같을 확률을 의미하죠
5보다 작거나 같을 확률을 의미하죠
여기서 계산한 -15의 함숫값는
이것보다 작을 확률을 의미합니다
만약 이 부분을
더 큰 부분에서 빼게 된다면
지금 표시하는 이 영역이 남게 됩니다
이 스프레드시트를
더 잘 이해하기 위해서는
이것을 가지고 놀면서 여러가지 값을
넣어 보아야 합니다
이것을 가지고 놀면서 여러가지 값을
넣어 보아야 합니다
평균이 -5였는데
5로 바꾸어 봅시다

Portuguese: 
deste valor, você tem a probabilidade de que você
aterrise entre estes dois.
E isso é porquê este valor diz a probabilidade
de que você seja menor que.
Então quando você vai para a Função de Distribuição
Cumulativa, você obtém isso bem aqui.
Isso se mantém rastejando para frente e para trás...
Então se você for para 5... e você apenas foi para bem aqui...
isso essencialmente lhe diz qual é a área sob a curva, a
probabilidade de que você seja menor ou igual a
5, tudo isso aqui em cima.
E então quando você resolve isso para -15 bem aqui embaixo, isso
lhe diz a probabilidade de que você esteja de volta aqui.
Então quando você subtrai isso dessa coisa maior você irá tipo
resta com o que está sob a curva bem aqui.
Apenas para entender esta planinha um pouco melhor
porquê eu realmente quero brincar com isso e ver o quê
acontece se eu fizer esta distribuição, a média foi
-5 e agora vamos torná-la 5.

Italian: 
da questo valore si ottiene la probabilità che si
capiti tra quei due.
E questo perché questo valore indica la probabilità
che sei meno.
Così, quando si va alla funzione distribuzione cumulativa
si ottiene proprio questo.
Continua a strisciare avanti e indietro.
Così quando si va a cinque - e ti basta andare fino a qui-
questo essenzialmente vi dice qche uesta area sotto la curva,
la probabilità che siete sotto o uguale a
5, tutto lì.
E poi quando si calcola a meno 15 quaggiù, esso
indica la probabilità che sei tornato qui.
Così quando si sottrae a questo dalla più grande cosa rimane
ciò che è sotto la curva proprio lì.
Solo per capire un po' meglio questo foglio di lavoro
perché voglio davvero giocarci e vedere che cosa
succede se faccio questa distribuzione, la media è stata
meno 5 ora facciamola 5.

Chinese: 
此时曲线中心向右侧移动到5
此时曲线中心向右侧移动到5
我还可以调小标准差 曲线会收紧 比如取6
我还可以调小标准差 曲线会收紧 比如取6
曲线比原来更紧 改成2则会更紧
建议你们多倒弄一下表格和公式 上一节的表格也是
建议你们多倒弄一下表格和公式 上一节的表格也是
以得到正态分布分布及其同二项分布关系的更深理解
以得到正态分布分布及其同二项分布关系的更深理解
这个图中
其实是描出-20到20的所有点 每点之间增量为1
其实是描出-20到20的所有点 每点之间增量为1
这其实不是一个连续曲线 而是描点后进行连线得到的
这其实不是一个连续曲线 而是描点后进行连线得到的
然后我计算了每个点同均值之间的距离

Czech: 
Celé se to posunulo doprava.
Pouze se to posunulo
doprava o pět.
Jejda.
Jen si vezmu pero.
Posunulo se to 
doprava o 5.
Pokud bych chtěl zmenšit
směrodatnou odchylku,
pak bychom viděli, jak se celé
rozložení jakoby smrskne.
zkusíme 6.
A najednou to vypadá mnohem
špičatěji, a když to
upravíme na 2, stane se ještě užší.
Opravdu bych rád, kdybyste si 
s tím pohráli
a opravdu se snažili 
tomuto konceptu porozumět,
zejména kumulativní distribuční funkci,
a zamysleli se, jak souvisí
s binomickým rozložením, které
jsem rozebíral v posledním videu.
Abych to vynesl do grafu, jen jsem 
vzal každý z těchto bodů.
A zakreslil jsem body mezi 
-20 a +20 a
to pouze v inkrementech jedné.
To bylo moje rozhodnutí, 
postupovat po jedné.
Takže se nejedná o 
spojitou křivku, ale
jen o zanášení bodů a 
jejich spojování
úsečkami.
Poté jsem spočítal
vzdálenost každého
z těchto bodů od průměru.

Japanese: 
それだけ右にシフトします。
それだけ右に移動 5 によって。
オエーッと吐きます。
ペン ツールを使用して教えてください。
それだけ右に移動 5 によって。
標準偏差を小さくしようとするなら
ちょうど全部取得少し厳しく見ていきます。
それを作ろう 6。
突然のすべてのこのような緊密な曲線、我々 を作る
それ 2、それがさらに厳しくなります。
本当にこれで遊ぶと、数式に遊ぶほしい
このため、累積的な直感的な感覚を得ると
分布関数と思うたくさんそれとの関連について
二項分布と私は最後のビデオでそれをカバーします。
これをプロットするには私はこれらの各ポイントを取った。
マイナス 20 と 20 の間のポイントをプロットに行ったと
私はちょうど 1 ずつ増加します。
ちょうど 1 でインクリメントすることを決めた。
これではない、継続カーブ、それは実際にちょうど
各ポイントでポイントをプロットとの接続
それは、ラインです。
私はそれらの間の距離
ポイントとの平均。

Bulgarian: 
Това просто се премести надясно.
Просто се премести с 5 надясно.
Ще използвам химикала.
 
Ако опитам да направя стандартното отклонение по-малко,
ще видим, че цялото това нещо просто става малко по-тясно.
Нека я направим 6 и изведнъж
кривата става по-тясна.
Правим я две и тя става още по-тясна.
За да знаеш как пресметнах всичко –
и наистина искам да си поиграеш с това,
да си поиграеш с формулата
и да разбереш логиката на
функцията на кумулативното разпределение.
Помисли си за това как тя се отнася
до биномиалното разпределение.
Ще говоря за това в последното видео.
За да изобразя това, просто взех всяка една от тези точки.
Поставих точките между –20 и 20,
и просто увеличих с 1.
Реших да увелича с 1.
Това не е непрекъсната крива.
Това е просто поставяне на по една точка във всяка точка
и свързване на точките в линия.
После намерих разстоянието между всяка
от тези точки и средната стойност.

English: 
It just shifted to the right.
It just moved over
to the right by 5.
Whoops.
Let me use the pen tool.
It just moved over
to the right by 5.
If I were to try to make the
standard deviation smaller
we'll see that the whole thing
just gets a little bit tighter.
Let's make it 6.
And all of a sudden this looks
a like a tighter curve, we make
it 2, it becomes even tighter.
I really want you to play with
this and play with the formula
and get an intuitive feeling
for this, the cumulative
distribution function and think
a lot about how it relates to
the binomial distribution and I
cover that in the last video.
To plot this I just took
each of these points.
I went to plot the points
between minus 20 and 20 and
I just incremented by 1.
I just decided to
increment by 1.
So this isn't a continues
curve, it's actually just
plotting a point at each
point and connecting
it with the line.
Then I did the distance
between each of those
points and the mean.

Thai: 
มันก็เลื่อนไปทางขวา
มันเลื่อนไปทางขวา 5 หน่วย
โอ้
ขอผมใช้เครื่องมือปากกานะ
มันเลื่อนไปทางขวา 5 หน่วย
ถ้าผมพยายามทำให้ค่าเบี่ยงบนมาตรฐานน้อยลง
เราจะเห็นว่าทั้งหมดนั้นดูแน่นขึ้น
ทำให้เป็น 6 แล้วกัน
ทันใดนั้นเจ้านี่ดูเป็นเส้นโค้งที่แน่นขึ้น, เราทำ
ให้มันเป็น 2, มันยิ่งแน่นกว่าเดิม
ผมอยากให้คุณลองเล่นดู และเล่นกับสูตร
เพื่อให้ได้ความรู้สึกถึงเจ้านี่, ฟังก์ชัน
การกระจายตัวสะสมนี่ แล้วคิดให้มากว่ามันเกี่ยวข้องกับ
การกระจายทวินามที่เราพูดถึงในวิดีโอก่อนๆ อย่างไร
เวลาพลอตเจ้านี่ ผมแค่เอาจุดแต่ละจุดมา
ผมพลอตจุดระหว่างลบ 20 กับ 20 และ
ผมเพิ่มทีละ 1
ผมเลือกเพิ่มทีละ 1
นี่จึงไม่ใช่เส้นโค้งที่ต่อเนื่อง, มันเป็นการ
พลอตจุดแต่ละจุด แล้วลาก
เส้นต่อจุด
แล้วผมหาระยะห่างระหว่างจุด
แต่ละจุดกับค่าเฉลี่ย

Norwegian: 
Det kan bare skiftet til høyre.
Den flyttet bare til høyre ved 5.
Whoops.
La meg bruke pennverktøyet.
Den flyttet bare til høyre ved 5.
Hvis jeg var å prøve å gjøre standardavviket mindre
Vi ser at hele greia bare blir litt strammere.
La oss gjøre det 6.
Og plutselig ser dette en like en strammere kurve, vi gjør
det 2, blir det enda trangere.
Jeg virkelig ønsker å spille med denne og spille med formelen
og få en intuitiv følelse for dette, den kumulative
fordelingsfunksjonen og tenke mye om hvordan det gjelder
Den binomiske fordelingen og jeg dekke som i siste video.
Hvis du vil tegne inn dette jeg bare tok hver av disse punktene.
Jeg gikk for å tegne poeng mellom minus 20 og 20 og
Jeg økes bare med 1.
Jeg besluttet å øke med 1.
Så dette er ikke en fortsetter kurve, det er faktisk bare
tegne inn et punkt på hvert punkt og koble
det med linjen.
Da gjorde jeg avstanden mellom hver av de
poeng og gjennomsnittet.

Portuguese: 
Eu apenas desloquei para a direita.
Isso penas se moveu para a direita em 5.
Opa!
Leixe-me usar a ferramenta de caneta.
Isso apenas se moveu para a direita em 5.
Se eu tiver que fazer o desvio padrão menor
eu irei ver que toda essa coisa apenas se torna um pouco mais estreita.
Vamos fazê-la 6.
E de repente isso parece ser uma curva mais estreita, nós fazemos
isso como 2, isso se torna mais estreito.
Eu realmente gostaria de brincar com isso e bricar com a fórmula
e conseguir um senso intuitivo disso, a Função
Cumulativa de Distribuição e pensar um bocado como isso se relaciona com
a distribuição binomial que eu cobri no último vídeo.
Para desenhar isso eu apenas peguei cada um desses pontos.
Eu tive que desenhar pontos entre -20 e 20 e
eu eapenas incrementei em 1.
Eu apenas decidi incrementar em 1.
Então isso não é uma curva contínua, isso agora é apenas
desenhar ponto a ponto e conectá-los
com a linha.
Então eu calculei a distância entre cada um desses
pontos e a média.

Italian: 
È soltanto spostata a destra.
E' soltanto spostata a destra di 5.
Oops.
Fatemi utilizzare lo strumento penna.
E' soltanto spostato a destra di 5.
Se dovessi cercare di rendere più piccola la deviazione standard
vedremmo che l'intera faccenda diventa soltanto un pò più stretta.
Facciamola 6.
E all'improvviso questo sembra una curva più stretta, se la facciamo
2, diventa ancora più stretta.
Davvero vorrei che giocherelliate con questo e con la formula
e otteniate un senso intuitivo per questa, la funzione distribuzione
cumulativa, e pensiate molto su come si riferisce alla
distribuzione binomiale che ho trattato nell'ultimo video.
Per graficare questa ho solo preso ciascuno di questi punti
sono andato a tracciare i punti tra meno 20 e 20 e
li ho incrementati di 1.
Ho solo deciso di incrementare di 1.
Quindi questa non è una curva continua, è in realtà solo
tracciare un punto in ogni puntoo e connetterli con
la linea.
Poi ho fatto la distanza tra ciascuno di tali
punti e la media.

Korean: 
그래프가 오른쪽으로 움직였습니다
평균이 5가 되도록
오른쪽으로 움직였죠?
평균이 5가 되도록
오른쪽으로 움직였죠?
펜으로 바꿀게요
펜으로 바꿀게요
표준편차를 더 작게 만든다면
그래프 전체가 약간 더 좁아집니다
표준편차를 6으로 바꿔보겠습니다
훨씬 좁은 그래프가 되었죠?
2로 바꾸면 더 좁아집니다
이제 제가 다 어떻게
한 것인지 알 수 있도록
이 시트와 공식을 계속
가지고 놀아 보세요
이 시트와 공식을 계속
가지고 놀아 보세요
그리고 누적분포함수에 대한
직관을 키워 보기 바랍니다
이것이 이항분포와는
어떤 연관이 있는지도
많이 고민해보세요
지난 동영상에서 그 이야기를 했었죠
이 표를 그리기 위해서는
-20에서 20 사이의 값들을
1씩 증가시켰습니다
그냥 1씩 증가하도록 결정했습니다
연속적인 곡선은 아닌 것이죠
사실 1씩 커지는
불연속적인 값을 대입해서
점을 찍고 선으로 이은 것입니다
그리고 각 점이 평균에서
떨어진 거리를 구했습니다

Estonian: 
Graafiku liikus paremale.
Liikus paremale 5.
Ups
Las ma kasutan parem pliiatsit.
Ma liigutasin lihtsalt paremale 5 ühiku võrra.
Kui ma panen standardhälbe väiksemaks
siis me näeme et kogu graafik muutus natukene tihedamaks
Paneme selle 6-ks
See on nüüd vähekene kitsam kaar, kui paneme
2, siis on veel kitsam.
Ma väga soovitan teil sellega mängida, ja valemiga tegeleda,
et saada aimu sellest, mis kumulatiivne
jaotus funktsioon on, ja mõelda kuidas on see seotud
binoom jaotusega, ma selgitan seda viimases videos.
Ma võtan siit iga punkti.
Punktid vahemikus -20 kuni 20
ja ma lihtsalt suurendasin 1 võrra.
Ma otsustasin suurendada 1 võrra.
See ei ole jätkuv kaar, see on lihtsalt
iga punkti ühendamine
joonega.
Siis ma tegin vahemaa nende punktide vahel ja
keskmise.

English: 
So I just took 0 minus 5,
this is this distance.
So this just tells you
the point minus 20 is
25 less than the mean.
That's all I did there.
Then I divided that by the
standard deviation and this
is the z score, the
standard z score.
This tells me how many standard
deviations is minus 20
away from the mean.
It's 12 and a half standard
deviations below the mean.
Then I use that and I just
plugged it into essentially
this formula to figure out
the height of the function.
Let's say at minus 20
the height is very low.
Let's say at minus 2 the
heights a little bit better,
the heights going to be
some place, it's going
to be right there.
And so that gives
me that value.
But then to actually figure out
the probability of that, what I
do is I calculate the
cumulative distribution
function.
Well this is the probability
that you're less than that.
So the area under the curve
below that which is very small.

Korean: 
예를 들어 0 - 5는 이 거리이고요
표를 보묜
-20은 평균보다 25만큼 작습니다
이런 식으로 했고
그리고 구한 값을
표준편차로 나누었습니다
이건 z점수입니다
이 값은 -20이 평균에서
표준편차 몇 배만큼
떨어져 있는지를 알려줍니다
이것은 평균에서 표준편차의 12.5배
밑으로 떨어져 있다는 말입니다
그리고 이 값을 
p(x)에 대입해서 높이를 구했습니다
그리고 이 값을 
p(x)에 대입해서 높이를 구했습니다
예를 들어 -20에서는
높이가 굉장히 작습니다
-2는 조금 더 높죠
그래프에 표시하자면 이 정도입니다
이런 식으로 이 값을 구할 수 있습니다
그리고 확률을 구하기 위해서는
누적분포함수를 이용합니다
누적분포함수는 주어진 값보다
더 작을 확률을 의미하므로
-20의 경우에는 굉장히 작습니다

Portuguese: 
Então isso me deu apenas 0 e -5, e esta é esta distância.
Então isso apenas lhe diz que o ponto -20 são
25 a menos que a média.
Isso é tudo o que eu fiz aqui.
Então eu dividi isso pelo desvio padrão e isso
é o índice z, o índice z padronizado.
Isso me diz quantos desvios padrões está este -20
afastado da média.
Isso são 12 e 1/2 desvios padrões abaixo da média.
Então eu useu isso e eu apenas em essência substituí isso
nessa fórmula para calcular a altura da função.
Digamos que em -20 a altura seja muito pequena.
Digamos de em -2 a altura seja um pouquinho melhor...
as altura irão chegar a algum lugar... isso irá
ser isso bem aqui.
E então isso aqui me dá este valor.
Mas então para agora calcular a probabilidade disso, o que eu
faço é calcular a Funcção de Distribuição
Cumulativa.
Bem, isso é a probabilidade que que eu esteja menor que isso.
Então a área sob a curva sob isso, que é bem pequena.

Norwegian: 
Så jeg bare tok 0 minus 5, er dette denne avstanden.
Så dette forteller du punktet minus 20 er
25 mindre enn gjennomsnittet.
Det er alt jeg gjorde det.
Så jeg delt som standardavviket og dette
er z score, standard z score.
Dette forteller meg hvor mange standard avvik er minus 20
bort fra middelverdien.
Det er 12 og en halv standardavvik under gjennomsnittet.
Deretter jeg bruke det, og jeg koblet bare den inn i hovedsak
Denne formelen for å regne ut høyden på funksjonen.
La oss si på minus 20 høyden er svært lav.
La oss si på minus 2 høyder litt bedre,
høyder som kommer til å være noen plass, er det
å være der.
Og så det gir meg denne verdien.
Men deretter å faktisk finne ut sannsynligheten for at hva jeg
gjøre er jeg beregne den kumulative fordelingen
funksjonen.
Vel er dette sannsynligheten for at du er mindre enn den.
Så området under kurven nedenfor som som er svært liten.

Japanese: 
私はちょうどマイナス 5 0 を取った、従ってこれはこの距離です。
マイナス 20 ポイントだけわかりますこのようにです。
25 未満の平均。
それはすべてそこにいたです。
標準偏差とこれによることを分けられるし
z スコア、標準 z スコアです。
これが私に指示どのように多くの標準偏差はマイナス 20
この意味では。
12 の意味の下半分の標準偏差。
それを使用し、私は本質的にそれを接続
この数式関数の高さを把握します。
みましょうでマイナス 20 高さは非常に低いです。
と仮定 2 マイナスは少し良くハイツ
それが起こっていくつかの場所になるだろうハイツ
権利があります。
そしてそれは私にその値を与えます。
次に実際に把握は、どのような私は確率が
行うは、累積的な分布を計算します。
関数。
まあこれはあなたがより小さい確率です。
これは非常に小さいその下曲線下面積。

Bulgarian: 
Да кажем, че това разстояние е тази 0 минус 5.
Това ти казва, че точката –20
е с 25 по-малка от средната стойност.
Това направих там.
После разделих това на стандартното отклонение.
И това е стандартната z-стойност.
Това ми казва с колко стандартни отклонения –20
е отдалечено от средната стойност.
То е 12 и 1/2 стандартни отклонения под средната стойност.
После използвам това, просто го вкарвам в
тази формула, за да намеря височината на функцията.
Да кажем, че при –20 височината е много ниска.
Да кажем, че при –2 височината е малко по-добра.
Височината ще е някъде тук.
Това ми дава тази стойност.
Но после, за да намеря вероятността за това...
пресмятам функцията на кумулативното
разпределение между тях: това е вероятността
да имаш по-малко от това, тоест, площта под кривата
под това, която е много, много малка.

Thai: 
ผมจึงเอา 0 ลบ 5, นี่คือระยะนี่
นี่ก็บอกคุณว่า จุดนี้ลบ 20 ได้
น้อยกว่าค่าเฉลี่ยอยู่ 25
นั่นคือที่ผมทำตรงนี้
แล้วผมหารมันด้วยค่าเบี่ยงเบมาตรฐาน และนี่
คือคะแนน z, คะแนน z มาตรฐาน
นี่บอกผมว่า ลบ 20 ห่างจากค่าเฉลี่ย
ไปกี่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
มันต่ำกว่าค่าเฉลี่ย 12 ครึ่ง ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
แล้วผมใช้มัน และผมใส่มันลงไป
ในสูตรนี้ แล้วหาความสูงของฟังก์ชัน
สมมุติที่ลบ 20 ความสูงต่ำมาก
สมมุติว่า ที่ลบ 2 ความสูงมากขึ้นหน่อย,
ความสูงจะอยู่สักที่, มันจะ
อยู่ตรงนี้
แล้วนั่นให้ค่านั้นกับผม
แต่เวลาหาความน่าจเป็นของอันนั้น, สิ่งที่ผมทำ
คือผมคำนวณฟังก์ชันการกระจายตัว
สะสม
ทีนี้ นี่คือความน่าจะเป็นที่คุณจะได้ค่าน้อยกว่านั้น
ดังนั้นพื้นที่ใต้เส้นโค้งต่ำกว่านั้น ซึ่งน้อยมาก

Estonian: 
Ma lihtsalt võtsin 0 miinus 5 see on vahemaa.
See ütleb teile lihtsalt punkti miinus 20 on
25 vähem kui keskmine.
See on kõik mida ma siin tegin.
Ja siis ma jagasin selle standard hälbega ja see on
z tulemus, ja standard z tulemus.
See ütleb meile kui palju standardhälbeid on miinus 20
eemal keskmisest.
See on 12 ja pool standard hälvet alla keskmise
Siis ma kasutan seda ja ühendan need põhimõtteliselt
sellese valemisse et arvutada välja funktsiooni kõrgus.
Ütleme et miinus 20 juures kõrgus on väga madala.
Ütleme et miinus 2 juures on kõrgus vähe parem.
Kõrgus saam olema kohas,
täpselt siin kohas.
See annab meile siis selle väärtuse.
Et siis arvutada välja tõenäosus, siis ma
arvutan välja kumulatiivse jaotus
funktsiooni.
See on siis tõenäosus et teil on vähem.
Pindala selle kaare all, mis on väga väike.

Italian: 
Così ho preso 0 meno 5, questa è questa distanza.
Quindi, questo dice che il punto meno 20 è
25 meno la media.
Questo è tutto quello che ho fatto.
Poi che diviso per la deviazione standard e questo
è il punteggio z, il punteggio z standard.
Questo mi dice quante deviazioni standard è meno 20
lontano dalla media.
E' 12 e mezza deviazioni standard sotto la media.
Quindi lo uso che e l'ho inserito essenzialmente
dentro a questa formula per capire l'altezza della funzione.
Diciamo che a meno 20 l'altezza è molto bassa.
Diciamo a meno 2 l'altezza è un pò meglio,
l'altezza sarà all'incirca, sarà
all'incirca qui.
E così questo mi dà quel valore.
Ma poi a effettivamente capirne la probabilità, quello che faccio
è calcolare la funzione distribuzione cumulativa.
Bene, questo è la probabilità che tu sia inferiore a quello.
Così l'area sotto la curva inferiore a quello che è molto piccola.

Czech: 
Takže tady jsem vzal 0 mínus 5,
takže tady je jejich vzdálenost.
Toto vám říká, že v bodě
mínus 20 máme hodnotu
o 25 menší než je průměr.
To je všechno.
Pak jsem tuto hodnotu
vydělil směrodatnou odchylkou
a dostal jsem z-skór,
standardní z-skór.
Toto mi říká, kolik 
směrodatných odchylek je mínus 20
vzdáleno od průměru.
V tomhle případě 12,5 směrodatných
odchylek od průměru.
Pak jsem tuto hodnotu vzal
a dosadil jsem ji
do téhle rovnice, abych zjistil
jaká je výška funkce v tomto bodě.
Řekněme v mínus 20 je
výška velice nízká.
V mínus 2 je to trochu lepší,
výška bude přibližně,
nejspíš asi
někde tady.
A tak získám tuto hodnotu.
Ale abych zjistil pravděpodobnost
tohoto jevu, musím ještě
spočítat kumulativní distribuční
funkci.
Takže toto je pravděpodobnost, 
že jste níže než toto.
Takže tato oblast je dost malá.

Chinese: 
比如0-5 这是距离
这里的-25也就是说 -20比均值少25
然后除以标准差得到标准z分数
这表示-20离均值有多少个标准差远
这里比均值小12.5个标准差
然后代入公式求出概率密度函数的高
然后代入公式求出概率密度函数的高
-20的高很低
-2的高稍好一些 大概在这什么地方
-2的高稍好一些 大概在这什么地方
也就是这里的值
然后通过累积分布函数计算出小于此值的概率
然后通过累积分布函数计算出小于此值的概率
也就是不到这一点下曲线的面积 很小
也就是不到这一点下曲线的面积 很小

Estonian: 
See ei ole null, tundub nagu oleks null aga see on
sellepärast et ma ümardasin seda.
See peaks olema 000001, selleks on väga
väike number.
On isegi tõenäosus et me saame miinus tuhat
Jälle üks asi millest te peaksite aru saama
Mis on integraal selle alla jaoks selle kaare all
pea olema 1, sest siis on arvestatud kõikide
võimalike olukordadega.
See peaks juhtuma kui me võtame sobiva väiksema numbri
siin, ja sobiva suure numbri siin.
Nagu näha me saime 100%
Kuigi see ei ole 100%
Me peaksime minema miinus lõpmatusest kuni pluss lõpmatuseni
et saada 100%
See lihtsalt ümardab 100% peale.
Arvatavasti on see 99.99999% või midagi sellist
Selleks et seda arvutada, ma võtan
kumulatiivse jaotus funktsiooni selles punktis ja ma
lahutan selle kumulatiivsest jaotus funktsioonist
selles punktis.
Ja siist ma saingi selle 100%
Igatahes loodetavasti mõistate nüüd rohkem
normaal jaotust.

English: 
It's not zero, I know it
looks like 0 here but that's
only because I round it.
It's going to be 0001,
it's going to be a
really small number.
There's some probability that
we even get minus a thousand.
Another intuitive thing that
you really should have a sense
for is the integral over this
or the entire area of the curve
has to be 1 because that
takes into account all
possible circumstances.
And that should happen if we
put a suitably smaller number
here and a suitably
large number here.
There you go, we
get 100 percent.
Although, this isn't
a 100 percent.
We'd have to go from minus
infinity to plus infinity to
really get a 100 percent.
It's just rounding
to 100 percent.
It's probably 99.99999 percent
or something like that.
And so to actually calculate
this, what I do is I take the
cumulative distribution
function of this point and I
subtract from that the
cumulative distribution
function of that point.
And that's where I got
this 100 percent from.
Anyway, hopefully that will
give you a good feel for
the normal distribution.

Chinese: 
但不是0 看起来是0 因为经过了四舍五入
其实应该是0.0001什么的 只是非常小
甚至取-1000也是有概率的
另外有一点需要注意
即概率密度曲线下所有值的积分等于1
落在所有可能性内的概率是1
这里用很小的数和很大的数 可以直观看一下
这里用很小的数和很大的数 可以直观看一下
好了 几乎是100%
其实只有-∞到+∞才是真正的100%
这里是四舍五入得到100% 也许是99.99999%什么的
计算这个 也就是取这两个值分别的累积分布函数值 然后相减
计算这个 也就是取这两个值分别的累积分布函数值 然后相减
计算这个 也就是取这两个值分别的累积分布函数值 然后相减
这就得到接近100%
但愿这一节能让你们对正态分布有更好的理解

Japanese: 
0 のように見えるを知っている、ゼロではないしかし、それ
理由だけでそれを四捨五入します。
0001 に起こっている、それはするつもりです、
本当に小さな数です。
私たちも千マイナスを得るいくつかの確率があります。
別の直感的なものが本当にセンスが必要
これ以上の曲線の全体の領域積分は
アカウントのすべてにかかるという理由の 1 をする必要があります。
起こりうる状況です。
我々 は適切に小さい数を置く場合に起きるようであると
ここでとここで適当に多数。
そこに行く、我々 は 100 ％ を得る。
ただし、これは 100 ％ ではないです。
我々 はマイナス無限大にプラス無限大をから行かなければならないだろう
本当に 100 ％ を取得します。
それがちょうど 100% に丸めであります。
それはおそらく 99.99999 ％ か何かそのような。
実際にこれを計算する、何を行うに私を取るので、
このポイントの累積分布関数
累積分布から減算します。
そのポイントの関数です。
そしてそれは私はこの 100 ％ を得た。
とにかく、うまくいけば、それはあなた与えるため良い感じ
正規分布。

Portuguese: 
Isso não é zero, eu sei que isso se parece zero, mas isso
é apenas porquê eu arredondei isso.
Isso irá ser 0,001, isso irá ser um
número realmente pequeno...
Existe alguma probabilidade de que nós ainda tenhamos menos mil.
Outra coisa intuitiva que você deveria realmente ter um senso
fara esta integral bem aqui, ou toda a área da curva
que tem que ser 1, porquê isso leva em consideração todas
as circunstâncias possíveis.
E pode acontecer, se nós colocarmos um número muito pequeno
aqui e um número muito grande aqui.
E lá vamos nós, nós obtivemos 100%!
De qualquer maneira, isso não são 100%!
Nós ainda deveríamos vir de menos infinito para mais infinito para
realmente cobrir os 100%!
Isso apenas está arredondando para 100%.
Isso é a probabilidade de 99,99999% ou algo como isso.
E agora para calcular isso, o que eu faço é pegar a
Função de Distribuição Cumulativa deste ponto e eu
subtraio isso da Função de Distribuição
Cumulativa deste ponto.
E é daí que eu tirei estes 100%.
De qualquer modo, na esperança de que isso lhe de uma boa visão
da distribuição normal.

Korean: 
그래도 0은 아닙니다
여기서는 0처럼 보이지만
반올림했기 때문에 그렇습니다
0.0001 같은
아주 작은 값이 나올 것입니다
-1000보다 작을 확률도
작지만 존재한다는 것입니다
여러분이 알고 있어야 할
또다른 직관적인 개념은
곡선 전체의 영역에서
이 함수를 적분하면
1이어야만 한다는 것입니다
모든 확률을 의미하는 것이니까요
여기서 대입해서 알아봅시다
양쪽에 굉장히 작은 값과
굉장히 큰 값을 각각 대입해주면
보세요
100%가 나왔습니다
물론 진짜 100%가 나오려면
음의무한대에서
양의 무한대까지를 적분해야합니다
지금 구한 것은
100%로 반올림한 것이죠
아마 저 값은
99.999999% 같은 값일 겁니다
이것은 어떻게 계산하냐면
이 점의 누적분포함숫값을 구하고
그 값에서 이 점의
누적분포함숫값을 빼면 됩니다
그 값에서 이 점의
누적분포함숫값을 빼면 됩니다
그 값에서 이 점의
누적분포함숫값을 빼면 됩니다
거기서 이 100%라는
숫자가 나온 것이죠
어쨌든, 이것이 정규분포에 대한
좋은 느낌을 가지는
계기가 되었으면 합니다

Norwegian: 
Det er ikke null, jeg vet det ser ut som 0 her, men det er
bare fordi jeg rundt den.
Det er tenkt å være 0001, det er tenkt å være en
veldig små tall.
Det er noen sannsynlighet for at vi selv får minus tusen.
En annen intuitivt ting at du virkelig bør ha en følelse
for er lik integralet over dette eller hele området av kurven
må være 1 fordi som tar i betraktning alle
mulig omstendigheter.
Og som bør skje hvis vi sette en passende mindre tall
her og et passende store tall her.
Der går du, vi får 100 prosent.
Selv om dette er ikke en 100 prosent.
Vi måtte gå fra minus uendelig til pluss uendelig til
virkelig får en 100 prosent.
Det er bare avrunding til 100 prosent.
Det er trolig 99.99999 prosent, eller noe sånt.
Og så vil faktisk beregne dette, hva jeg gjør er jeg tar den
Kumulativ Weibull-fordelingsfunksjon av dette punktet, og jeg
trekke fra som den kumulative fordelingen
funksjonen til det punktet.
Og det er der jeg fikk denne 100 prosent fra.
Allikevel, forhåpentligvis som vil gi deg en god følelse for
den normale fordelingen.

Czech: 
Není to nula, ale 
vypadá to jako nula,
ale jen protože jsem zaokrouhlil.
Bude to asi 0,0001,
takže to vyjde
jako hodně malé číslo.
Existuje i pravděpodobnost, že nám
vyjde mínus 1000.
Další z věcí, které byste opravdu 
měli chápat. je
proč musí integrál celé této
oblasti křivky
vycházet 1, protože 
ten musí počítat
se všemi možnými jevy.
A to by se mělo stát, pokud
vložíme opravdu malé číslo
sem a opravdu velké číslo sem.
Tak, tady to máte,
máme 100 procent.
Přestože toto není 
úplně 100 procent.
Museli bychom to spočítat 
pro mínus nedkonečno až k plus nekonečnu
abychom se dostali na 
pravých 100 procent.
Tady to je pouze zaokrouhlení.
Je to pravděpodobně něco jako
99,99999 procent.
A tak, abychom to 
spočítali, vezmeme
si hodnotu kumulativní distribuční 
funkce v tomto bodě
a odečteme od ní hodnotu
kumulativní distribuční funkce
v tomto bodě.
A tak se nám
objeví těch 100 procent.
každopádně, doufám, že
jste se v normálním rozdělení
trochu zorientovali.

Thai: 
มันไม่ใช่ศูนย์, ผมรู้ว่ามันดูเหมือน 0 ตรงนี้ แต่มัน
เป็นเพราะผมปัดมัน
มันจะเป็ฯ .0002, มันจะ
เป็นเลขที่น้อยจริงๆ
มันมีความน่าจะเป็นที่เราได้ ลบ 1000
สัญชาตญาณอีกอย่างที่คุณควรรู้สึกได้
คืออินทิกรัลทั้งหมดนี่ หรือพื้นที่ทั้งหมดของเส้นโค้ง
ต้องเป็น 1 เพราะคุณนับกรณี
ทุกอย่างที่เป็นไปได้
และมันควรเป็นเช่นนั้น ถ้าเราใส่เลขที่น้อยกว่า
ตรงนี้ และเลขที่มากกว่าตรงนี้
ได้แล้ว, ได้ 100 เปอร์เซ็นต์
แม้ว่า, นี่จะไม่ใช่ 100 เปอร์เซ็นต์พอดี
เราต้องไปจากลบอนันต์ ถึงบวกอนันต์
ถึงจะได้ 100 เปอร์เซ็นต์
มันแค่ปัดได้ 100 เปอร์เซ็นต์
มันอาจเป็น 99.99999 เปอร์เซ็นต์ หรืออะไรแบบนั้น
แล้วเพื่อคำนวณค่านี้ออกมา, สิ่งที่ผมทำคือ ผมหา
ฟังก์ชันการกระจายตัวสะสมของจุดนี้ และผม
ลบมันจากฟังก์ชันการกระจายตัว
สะสมของจุดนั้น
และนั่นคือที่ที่ผมได้ 100 เปอร์เซ็นต์นี่มา
เอาล่ะ, หวังว่ามันจะช่วยให้คุณรู้สึกดี
กับการกระจายตัวแบบปกตินะ

Bulgarian: 
Не е 0.
Знам, че изглежда че е 0, но това е просто, понеже закръглих.
Ще е 0,0001.
Това ще е много, много малко число.
Има някаква вероятност дори да получим –1000.
Друго логично нещо, което трябва
да разбереш, е, че интегралът над това,
или цялата площ на кривата, трябва
да е 1, понеже това взима предвид
всички възможни обстоятелства.
Това трябва да се случи, ако поставим подходящо малко число тук
и подходящо голямо число тук.
Готово.
Получаваме 100%, въпреки че това не е 100%.
Ще трябва да преминем от минус безкрайност до плюс безкрайност,
за да получим наистина 100%.
Тук просто закръгляме до 100%.
Вероятно е 99,999999% или нещо такова.
За да пресметна това, трябва да
взема функцията на кумулативното
разпределение на тази точка и да извадя
от това функцията на кумулативното разпределение
на тази точка.
Оттук получих тези 100%.
Надявам се, че това ще ти даде
добро разбиране за нормалното разпределение.

Italian: 
non è zero, lo so che sembra 0 ma è solo
perché l'ho arrotondato.
Sarà 0001, sarà un
numero davvero piccolo.
C'è qualche probabilità che otteniamo anche meno 1000
Un'altra cosa intuitiva di cui davvero si dovrebbe avere un senso
è l'integrale su questo o l'intera area della curva
deve essere 1 perché prende in considerazione tutti le
possibili circostanze.
E questo dovrebbe accadere se mettiamo un numero opprtunamente piccolo
qui e opportunamente grande qui.
Ecco qua, otteniamo il 100 per cento.
Anche se questo non è un 100 per cento.
Avremmo dovuto andare da -infinito a + infinito per
ottenere davvero un 100 per cento.
È soltanto arrotondando al 100 per cento.
È probabilmente 99.99999 per cento o qualcosa di simile.
E così in realtà per calcolare questo, cosa faccio è prendere la
funzione di distribuzione cumulativa di questo punto e la
sottraggo da questa la funzione distribuzione cumulativa
di questo punto.
Ed ecco da dove ho ottenuto questo 100 per cento.
Comunque, speriamo che ciò vi darà una buona sensazione della
distribuzione normale.

Thai: 
ผมแนะนำให้คุณเล่นกับตารางคำนวณนี้
หรือสร้างตารางคำนวณแบบนี้ด้วยตัวเองดู
ในแบบฝึกหัดต่อไป เราจะใช้ตารางคำนวณ
แบบนี้ เป็นค่านำเข้าในแบบจำลองอื่นๆ
ถ้าเราสร้างแบบจำลองทางการเงิน แล้วเราบอกว่ารายได้เรา
มีการกระจายตัวแบบปกติรอบๆ ค่าคาดหวังค่าหนึ่ง,
แล้วการกระจายตัวของรายได้รวมเราเป็นอะไร?
หรือเราอาจคิดตัวอย่างอื่นๆ ได้
เป็นร้อย
เอาล่ะ, ไว้พบกันใหม่ในวิดีโอหน้าครับ

English: 
I really encourage you to play
with the spreadsheet and to
even make a spreadsheet
like this yourself.
In a future exercise we'll
actually use this type of
spreadsheet as an input
into other models.
If we're doing a financial
model and if we say our revenue
has a normal distribution
around some expected value,
what is the distribution
of our net income?
Or we could think of a
hundred other different
types of examples.
Anyway, see you in
the next video.

Chinese: 
我强烈建议你们自己倒弄一下电子表格
我强烈建议你们自己倒弄一下电子表格
以后 我们还会将这类表格用到其它模型中
以后 我们还会将这类表格用到其它模型中
比如金融模型中 收入可能是某期望值周围的正态分布
比如金融模型中 收入可能是某期望值周围的正态分布
比如金融模型中 收入可能是某期望值周围的正态分布
这样的例子不胜枚举
好了 下次课见

Czech: 
Opravdu bych rád, kdybyste si s 
tou tabulkou pohráli
a pokusili se si případně
vytvořit vlastní.
V budoucnu dokonce
tento typ tabulky
budeme používat jako vstupní
bránu k jiným modelům.
Pokud budeme kupříkladu zpracovávat
finanční model a řekneme si,
že příjem má normální rozdělení
okolo zadané očekávané hodnoty,
jaké je normální rozdělení našeho
celkového příjmu.
Nebo se budeme zabývat jedním
ze stovek různých
příkladů ,jako je tento.
Každopádně, budu se na Vás těšit v dalším videu.

Portuguese: 
Eu realmente o encorajo a brincar com a planilha e
mesmo fazer uma planilha como esta por sua conta.
Em um exercício futuro nós iremos de fato usar este tipo de
planilha como a entrada para outros modelos.
Se nos formos fazer um modelo financeiro, e se nós poderemos ver que nossos ganhos
têm uma distribuição normal em torno de algum valor esperado...
qual é a distribuição da nossa entrada líquida?
Ou nós poderíamos pensar em uma centena de outros tipos
de exemplos diferentes.
De qualquer maneira, o vejo no próximo vídeo.

Norwegian: 
Jeg oppfordrer deg til å spille med regnearket og for å
Hvis du vil gjøre et regneark som denne deg selv.
I en fremtidig øvelse bruker vi faktisk denne typen
regneark som et innspill til andre modeller.
Hvis vi gjør en finansielle modell, og hvis vi sier vår inntekt
har en normal fordeling rundt noen forventet verdi
Hva er fordelingen av våre nettoinntekt?
Eller vi kunne tenkt på hundre andre forskjellige
typer eksempler.
Allikevel, ser deg i neste video.

Estonian: 
Ma soovitan teile tegeleda selle arvutustabeliga
Ja isegi teha endale samasugune tabel.
Tulevastes ülesannetes me isegi kasutame sellist tüüpi
arvutustabelit teiste mudelitega.
Kui me teeme finants mudeli ja me ütleme et meie sissetulekul
on normaal jaotus eeldatava tulemuse juures
siis mis on jaotus meie neto sissetulekust.
Me võime mõelda sadu muid erinevaid
ülesannete tüüpe
Igatahes näeme järgmises videos.

Danish: 
Eller vi kunne tænke på det som hundredevis
af andre type eksempler.
Vi ses i næste video.

Korean: 
이 스프레드시트를
꼭 가지고 놀기를 권합니다
아니면 직접 이런 스프레드시트를
만들어보는 것도 좋습니다
나중에 예제로
이런 식의 스프레드시트를 다른 모델의
입력값을 넣는데 사용해 볼 것입니다
금융 모델을 한 번 생각해보죠
만약 우리의 수입이
특정한 기댓값 근처에서
정규분포를 따른다고 하면
순이익의 분포는 무엇일까요?
이런 식으로 100여가지의
다른 예시들을 생각할 수 있을 겁니다
어쨌든, 다음 영상에서 봅시다
 

Japanese: 
本当に、スプレッドシートとを再生するよう推奨します
この自分のようなスプレッドシートを作るも。
今後の演習で実際にこのタイプを使用します
他のモデルへの入力としてスプレッドシート。
財務モデルをやっている場合は、当社の収益と言うなら
いくつか予期される値の前後の正規分布をしています。
当期純利益の分布とは何ですか？
我々 は百の考えることができるまたは他異なる
種類の例です。
とにかく、次のビデオを参照してください。

Bulgarian: 
Силно те окуражавам да си поиграеш с електронната таблица
и дори да си направиш самостоятелно такава електронна таблица.
В едно бъдещо упражнение ние ще
използваме този вид електронна таблица като входяща информация в други модели.
Ако правим финансов модел
и ако кажем, че приходите ни имат нормално разпределение
около някаква очаквана стойност, какво е разпределението на
нетния ни доход?
Или можем да измислим 100 различни вида примери.
Както и да е, ще се видим в следващото видео.
 

Italian: 
Davvero vi incoraggio a giocare con il foglio di calcolo e di
fare addirittura un foglio di calcolo da voi stessi.
In un esercizio futuro utilizzeremo in realtà questo tipo di
foglio di calcolo come input in altri modelli.
Se stiamo facendo un modello finanziario e se diciamo nostri ricavi
hanno una distribuzione normale intorno a qualche valore atteso,
qual è la distribuzione del nostro reddito netto?
O potremmo pensare di cento altri diversi
tipi di esempi.
Comunque, ci vediamo nel prossimo video.
