
Korean: 
크기가 같은 분수에 대해
알아봅시다
크기가 같은 분수는 본래
그 말 자체와 같습니다
두 다른 분수 같지만
값은 같습니다
예를 보여드리겠습니다
분수 2분의 1이
있다고 합시다
왜 안 써지지요?
색을 확인해 볼게요
분수 2분의 1이 
있다고 합시다
그림을 그리면 파이 하나가 있고
두 조각으로 자릅니다
분모는 2입니다
2조각 중에서 
1조각을 먹는다면
파이의 2분의 1을 
먹은 것입니다
이해가 되지요?
어렵지 않습니다
파이를 2조각으로 
나누는 대신에
같은 파이를 
다시 그려보겠습니다
두 조각으로 나누는 대신
4조각으로 나누면
어떻게 될까요?

Norwegian: 
Velkommen til presentasjonen min
om likeverdige brøker.
Likeverdige brøker er 
akkurat som det høres ut.
Det er to brøker,
som selv om de er ulike tall,
representerer det samme.
La meg vise deg et eksempel.
La oss si jeg har brøken 1/2.
Hvorfor skriver den ikke?
La meg finne den riktige fargen.
La oss si at jeg har brøken 1/2.
Om vi vil tegne det opp
som en pai,
må jeg dele den i to deler.
Det er nevneren, 2.
Om jeg spiser 1 av de 2 delene,
må jeg spise 1/2 av paien.
Det gir mening.
Det er ikke komplisert.
Om vi deler paien i to deler istedenfor,
la meg bare tegne paien igjen.
Istedenfor å dele den i to deler,
hva om jeg delte den i 4 deler?
I nevneren har vi en mulighet for

Japanese: 
等値の分数のプレゼンテーションにようこそ．
等値の分数というのは，基本的にはその名前通り同じ値の分数です．
2つの分数があって，それは見た目に違った数を使っていますが
実は同じものを示しているというものです．
まずは例をお見せしましょう．
分数2分の1があるとしましょう．
あれ，どうして書けないのかな．
色が正しいのかちょっと確認します．
分数2分の1があるとしましょう．
もしこれを図で描くと，パイが1つあって，それを2つに切ったものになります．
もしこれを図で描くと，パイが1つあって，それを2つに切ったものになります．
これは分母が 2 です．
2つのピースのうち1つを食べたとします．
それは2分の1のパイを食べたということです．
意味が通りますね．
何も難しいことはないと思います．
では，パイを2つの部分に分割した代わりに．．．
そうですね．同じパイをまた描いてみます．
それを 2 つに切る代わりに，もしそれを
4つの部分に分けたとしたらどうなるでしょうか?
ここでは分母はいくつになるか．

Burmese: 
တူညီသောအပိုင်းကိန်းများ သင်ခန်းစာမှကြိုဆိုပါတယ်
တူညီတဲ့ အပိုင်းကိန်းဆိုတာမျိုးက
မတူညီတဲ့ကိန်းတွေပါဝင်တဲ့ အပိုင်းကိန်းနှစ်ခုဖြစ်ပေမယ်h
၎င်းတို့ရဲ့တန်ဖိုးကတော့တူတူပါပဲ
ဥပမာတစ်ခုကျွန်တော်ပြပါရစေ
ကျွန်တော့်မှာအပိုင်းကိန်း ၁/၂ ရှိတယ်ဆိုပါတော့
ဘာလို့ရေးလို့မရတာလဲ
ကျွန်တော်အရောင်ရွေးတာမှန်မမှန်ပြန်ကြည့်လိုက်ဦးမယ်
ဒီတော့ကျွန်တော်တို့မှာ ၁/၂ ရှိတယ်ဆိုပါတော့
ပုံအားဖြင့် ဒီလိုဆွဲလို့ရတယ် ကျွန်တော်တို့မှာ
၂ပိုင်းပိုင်းထားတဲ့ မုန့်တစ်ချပ်ရှိတယ်ဆိုပါတော့
ဒါကပိုင်းခြေ ၂ပေါ့
တကယ်လို့ ဒီမုန့်နှစ်ပိုင်းထဲက တစ်ပိုင်းကိုသာစားလိုက်ရင်
မုန့်ရဲ့ ၁/၂ကိုစားလိုက်တာပါပဲ
သဘောပေါက်မယ်ထင်ပါတယ်
ဘာမှ ရှုပ်ရှုပ်ယှက်ယှက်မပါသေးပါဘူး
အင်း တကယ်လို့မုန့်ကိုနှစ်ပိုင်းပိုင်းမယ့်အစား...
နောက်ပုံတူတစ်ခုဆွဲလိုက်မယ်နော်
နှစ်ပိုင်းပိုင်းတဲ့ပုံဆွဲမယ့်အစား လေးပိုင်းပိုင်းတဲ့ပုံ
ဆွဲရအောင်
ဒီတော့ ဒီ ပိုင်းခြေအရ မုန့်ကို

iw: 
ברוכים הבאים למצגת השברים השקולים שלי
:באופן בסיסי, שברים שקולים כשמם כן הם
שני שברים, שלמרות שהם מורכבים ממספרים שונים
למעשה מייצגים את אותו הדבר
בואו ואראה לכם דוגמה:
...נניח שיש לנו את השבר 1/2
למה זה לא כותב?!
אני רק מוודא שזה מצייר בצבע הנכון...
נניח שיש לנו את השבר 1/2
או כדי להמחיש בצורה גרפית, אם נצייר עוגה
נצטרך לחתוך אותה לשני חלקים
זהו המכנה שלנו, המספר 2
ואם אני מתכוון לאכול אחד מהחלקים
אז אכלתי אחד/שניים, או 1/2 מהעוגה
הגיוני, לא?
שום דבר מסובך עד עכשיו.
אבל, מה יקרה אם במקום לחלק את העוגה לשניים
תנו לי רק לצייר את העוגה מחדש
במקום לחלק את העוגה לשני חלקים, מה יקרה אם אחלק
את העוגה לארבעה חלקים?
כאן במכנה יש לי אפשרות של

Spanish: 
Bienvenidos a mi presentación sobre fracciones equivalentes.
Esencialmente, fracciones equivalentes son como suenan
Son dos fracciones que a pesar de tener números
diferentes, en realidad representan lo mismo.
Les voy a enseñar un ejemplo.
Digamos que tengo la fracción 1 / 2.
¿Por qué no está escribiendo?
Dejen asegurarme de que tengamos el color correcto.
Digamos que tengo la fracción 1 / 2.
Entonces gráficamente, al dibujarlo, si yo tuviera un pastel, yo
tendría que cortarlo en dos pedazos.
Esto representa el denominador, el número 2.
Y luego, si me como uno de los dos pedazos,
me comería 1 / 2 ó la mitad de este pastel.
Tiene sentido.
Nada demasiado complicado hasta ahora.
Bueno, ¿qué pasaría si en lugar de dividir el pastel en dos
pedazos, voy a dibujar el mismo pastel.
En vez de dividirlo en dos partes, ¿qué pasaría si divido
el pastel en 4 partes?
Aquí, para el denominador tenemos la posibilidad, en total,

German: 
Willkommen zu meiner Präsentation über gleichwertige Brüche
Gleichwertige Brüche sind im Grunde genau das, wonach es sich anhört.
Es sind zwei Brüche, die obwohl sie verschidene Zahlen nutzen,
das selbe darstellen.
Lass mich dir ein Beispiel zeigen.
Betrachten wir den Bruch eins durch zwei.
Warum schreibt es nicht.
Lass mich sichergehen, dass ich die richtige Farbe habe.
Angenommen, ich hätte den Bruch eins durch zwei.
Graphisch würde ich das dastellen: Ich habe einen Kuchen
und ich teilen ihn in zwei Stücke.
Das hier ist der Teiler: zwei.
Wenn ich jetzt eines der Teile essen würde,
hätte ich einen halben Kuchen gegessen.
Ergibt Sinn.
Nicht besonders schwierig bis jetzt.
Also was, wenn ich den Kuchen anstatt in zwei Teile
- lass mich nochmal den selben Kuchen zeichnen -
anstatt ihn in zwei Teile zu zerteilen,
was passiert, wenn ich ihn in vier Teile zerteile?
Im Teiler sind also jetzt insgesamt

Dutch: 
Welkom bij mijn presentatie over gelijkwaardige breuken.
Gelijkwaardige breuken zijn zoals de woorden al zeggen.
Het zijn twee breuken die alhoewel ze verschillende
cijfers gebruiken, eigenlijk hetzelfde representeren.
Hier is een voorbeeld
Laten we de breuk 1/2 gebruiken.
Waarom schrijft het niet?
Laat ik zorgen dat ik hier de juiste kleur gebruik
Laten we de breuk 1/2 gebruiken.
Visueel gesproken, als ik dit zou tekenen, als ik een taart
had, die ik in 2 stukken sneed.
Dat is de noemer 2.
Als ik dan 1 van de 2 stukken eet, heb ik
de helft van deze taart gegeten.
Duidelijk?
Dit is niet te moeilijk.
In plaats van de taart te verdelen in 2 stukken,
laat ik de taart weer tekenen.
In plaats van de taart te verdelen in 2 stukken, wat gebeurd
er als ik de taart in 4 stukken verdeel?
In de noemer heb ik dan de mogelijkheid van

Slovenian: 
Dobrodošli v moji lekciji o enakovrednih ulomkih.
Enakovredni ulomki predstavljajo enako vrednost.
Dva ulomki, ki imata različne
številke, predstavljata isto vrednost.
Naj vam pokažem primer.
Npr. imamo ulomek 1/2.
Nekaj ne piše.
Naj vidim, če imam pravo barvo.
Imam ulomek 1/2.
Če pokažem še grafično, imam eno pito in
jo razrežem na dva dela.
To je tu imenovalec, 2.
In če potem pojem en del od dveh,
sem pojedel 1/2 te pite.
Je razumljivo.
Ni preveč zakomplicirano.
Kaj pa če namesto delitve pite na dva
dela, naj narišem še eno pito...
Namesto razdelitve pite na dva dela, jo razdelim
na 4 dele?
Torej je tukaj imenovalec

Tamil: 
சமமான பின்னங்கள் பற்றி ஒரு பார்வை
சமமான பின்னங்கள் , அதன் சொல்லைப் போலவே
இரண்டு வெவ்வேறு எண்கள் கொண்ட பின்னங்கள்,
ஆனால் அது ஒரே மதிப்பைக் குறிக்கிறது.
ஒரு எடுத்துக்காட்டைப் பார்ப்போம்
1/2 என்ற பின்னத்தை எடுத்துக்கொள்வோம்.
இது சரியாக எழுதுவதில்லை.
நல்ல நிறத்தை உபயோகிக்கிறேன்.
என்னிடம் 1/2 என்ற பின்னம் உள்ளது.
இதை நாம் நன்றாக புரிந்து கொள்ள ஒரு கேக்கை
வரைந்து கொண்டு அதை இரண்டாகப் பிரிப்போம்.
பின்னத்தின் பகுதி 2 ஐ இந்த பிரிவு குறிக்கிறது.
நான் இதில் ஒரு பாதியை உண்டால்.
இதன் 1/2 பங்கை உண்டுவிட்டேன்
என்று பொருள்.
உங்களுக்கு புரிகிறது என்று நம்புகிறேன் .
இது கடினமானது அல்ல.
இதை இரண்டாக பிரிப்பதற்கு பதில்,
இப்பொழுது மேலும் ஒரு கேக்கை வரைகிறேன்.
அதை 2 பாகங்களாகப் பிரிப்பதற்கு பதில்,
4 பாகங்களாகப் பிரிப்போம்.
இந்த பின்னத்தின் பகுதி,

Hindi: 
आपका स्वागत है समयातन भिन्न की इस प्रस्तुति में
तो समयातन भिन्न ,दर असल, वही है
जैसे सुनने में लगते हैं.वो दो भिन्न जो वैसे तो अलग अलग संख्या का इस्तेमाल करते
हैं ,पर एक ही चीज़ दर्शाते हैं.
चलिए मैं आपको एक उधारण दिखता हूँ.
हम कहते है की मेरे पास एक भिन्न है 1/2.
हम इसे लिख ही क्यों नही लेते.
मैं अच्छी तरह से जाँच लेता हूँ की मैने सही रंग लिया है.
हम कहते हैं की मेरे पास 1/2 भिन्न है.
तो यदि मैं इसे रेखांकित करके बनाना चाहता हूँ,तो यदि मेरे
पास एक केक है ,और मैं उसे दो भाग में काट दूं.
वो भाजक है 2.
और फिर यदि उन 2 में से 1 भाग मुझे खाना है तो
तो मैने केक का 1/2 हिस्सा खा लिया.
समझ में भी आता है .
यहाँ कुछ भी इतना जटिल नही है.
हाँ,क्या होता यदि इस केक दो भाग में काटने के बजाए
हम इस केक को दोबारा बनाते हैं.
क्या होता यदि दो भाग में बाटने के बाटने के बजाए,
4 भाग में बाटना होता?
तो यहाँ यह भाजक मेरे पास संभावना है--

Bulgarian: 
Добре дошли в урока за еднакви дроби.
Та, еднаквите дроби са всъщност това, което се досещате.
Те са две дроби които, макар и с различни числа,
представляват едно и също нещо.
Нека ви дам пример
Да речем, че имам дробта 1/2
Защо не прописах...
Нека се уверим, че използваме приятен цвят.
Така, имаме дробта 1/2
Чисто графично, ако трябва да го нарисуваме, имаме
една баница, която разделяме на две
Това е знаменателят тук, 2
И после, ако трябва да изям едно от двете парчета,
ще съм изял 1/2 от баницата.
Звучи логично.
Нищо кой знае какво.
Е, какво ако вместо да деля баницата на две
парчета, нека нарисувам същата баница.
Вместо да я разделям на две, какво ще стане ако
я разделя на 4 парчета?

Malay (macrolanguage): 
Selamat datang kepada pembentangan tentang pecahan setara.
Pecahan setara adalah seperti namanya,
dua pecahan yang mewakili angka yang sama,
walaupun ditulis dengan nombor yang berbeza.
Biar saya tunjukkan satu contoh.
Katalah saya ada pecahan 1/2.
Kenapa tak keluar di sini?
Biar saya pilih warna pen ini.
Katalah saya tuliskan pecahan 1/2.
Kalau kita lukiskan pecahan ini, biar saya lukiskan satu pai,
saya harus memotong pai ini kepada dua belah.
Kerana penyebutnya adalah 2.
Dan jika saya makan salah satu daripada dua potong pai ini,
ia bermaksud saya telah makan 1/2 pai ini.
Masuk akal, kan?
Ia taklah rumit sangat.
Bagaimana pula jika saya bukannya memotong pai ini kepada dua?
Biar saya lukiskan pai yang sama lagi.
Bagaimana pula kalau saya bahagikan pai ini
kepada 4 keping?
Maka, penyebut bagi pecahan ini

Chinese: 
歡迎來聽我講等值分數。
等值分數基本上就是字面上的意思
它們是兩個分數，盡管使用不同的
數字來表達，實際上代表同樣的數值。
舉個例子。
我有1/2這個分數。
怎麽寫不出來。
讓我用應該用的顏色。
我有1/2這個分數。
如果我們以圖形化的方式表達，我有一個餅，
將其切成兩片。
這就是分母，2。
如果我要吃 2 片中的 1片
我就把 這個餅的1/2給吃了。
是不是這個道理。
並不複雜。
嗯，如果我不將這張餅切成2片
讓我再來畫一張相同的餅。
與其將其切成2片，如果我將其切成
4片又將如何呢？
在分母中我有總數爲

Polish: 
Dzisiaj opowiem o ułamkach równoważnych
Ułamki równoważne są to takie ułamki...
...które, pomimo że wyglądają inaczej...
...są sobie równe. Jak to jest możliwe?
Spójrzmy na przykład.
Powiedzmy że mamy ułamek 1/2.
Dlaczego to nie chce pisac...
Jeszcze tylko dobiorę właściwy kolor...
No więc przypuśćmy, że mamy ułamek 1/2
Można go narysować, powiedzmy że mam pizzę,
którą mam podzielić na dwa równe kawałki.
To jest mianownik, 2
I gdybym zjadł jeden z dwóch takich samych kawałków, zjadłbym...
...połowę pizzy.
To jest jasne.
I nieskomplikowane.
No dobrze, a jeśli zamiast dzielić tą samą pizzę na dwa kawałki,
zaraz to narysuję.
Zamiast dzielić ją na 2 kawałki, podzielę ją
na 4 kawałki?
W mianowniku mam teraz w sumie

Serbian: 
Добродошли на моју презентацију о еквивалентним разломцима.
Еквивалентни разломци су управо оно што њихов назив наговештава.
То су два разломка која, иако користе различите
бројеве, заправо представљају потпуно исту ствар.
Показаћу вам пример.
Рецимо да сам имао разломак 1/2.
Зашто не пише?
Само да видим да ли сам изабрао праву боју овде.
Рецимо да сам имао разломак 1/2.
Графички представљено, уколико нацртамо то, да имам питу и
расечем је на два дела.
То је именилац тамо, 2.
А уколико бих појео 1 од та 2 дела, појео бих
1/2 ове пите.
Звучи логично.
Нема ништа претерано компликовано овде.
Добро, а шта ако бисмо уместо дељења пите на два
парчета, нацртаћу овде исту ту питу...
Уместо да је делимо на два дела, шта би било ако је поделим
на 4 парчета?
Дакле, овде у имениоцу имам могућност од... укупно

Italian: 
Benvenuti alla presentazione sulle frazioni equivalenti.
Le frazioni equivalenti sono essenzialmente quello che dice la parola stessa.
Sono due frazioni che, anche se usano diversi
numeri, in realtà rappresentano la stessa cosa.
Lascia che ti mostri un esempio.
Diciamo che ho la frazione 1 / 2.
Perché non scrive.
Fammi assicurare di avere il giusto colore.
Diciamo che ho la frazione 1 / 2.
Quindi, graficamente, se lo dovessi disegnare, se avessi una torta
e la tagliassi in due pezzi.
Questo è il denominatore: 2.
E se poi mangiassi 1 dei 2 pezzi
avrei mangiato 1 / 2 di questa torta.
Ha un senso.
Niente di troppo complicato.
Beh, che accadrebbe se invece di dividere la torta in due pezzi ---
fammi disegnare di nuovo la stessa torta ---
invece di dividerla in due pezzi, se dividessi
la torta in 4 parti?
Qui al denominatore ho una scelta di ----

Modern Greek (1453-): 
Καλωσήρθατε στην παρουσίασή μου πάνω στα ισοδύναμα κλάσματα.
Τα ισοδύναμα κλάσματα είναι βασικά αυτό που λέει το όνομα.
Είναι δύο κλάσματα που αν και χρησιμοποιούν διαφορετικούς
αριθμούς, στην ουσία αντιπροσωπεύουν το ίδιο πράγμα.
Ας σας δείξω ένα παράδειγμα.
Ας πούμε ότι έχω το κλάσμα 1/2.
Γιατί δε γράφει;
Πρέπει να χρησιμοποιήσω το σωστό χρώμα εδώ.
Ας πούμε ότι έχω το κλάσμα 1/2.
Οπτικά, αν το σχεδιάσουμε αυτό, αν είχα μία πίτα
θα έπρεπε να την κόψω σε δύο κομμάτια.
Έτσι ο παρονομαστής εδώ, 2.
Και αν έτρωγα το ένα από τα δύο κομμάτια
θα είχα φάει το 1/2 της πίτας.
Βγάζει νόημα.
Τίποτα πολύπλοκο εδώ.
Ωραία, αν αντί να χωρίσω την πίτα σε δύο
κομμάτια, ας ξανασχεδιάσω την ίδια πίτα.
Αντί να τη χωρίσω σε δύο κομμάτια, αν χωρίσω
την πίτα σε 4 κομμάτια;
Έτσι εδώ στον παρονομαστή έχουμε την πιθανότητα συνολικά

English: 
Welcome to my presentation
on equivalent fractions.
So equivalent fractions
are, essentially what
they sound like.
They're two fractions that
although they use different
numbers, they actually
represent the same thing.
Let me show you an example.
Let's say I had
the fraction 1/2.
Why isn't it writing.
Let me make sure I get
the right color here.
Let's say I had
the fraction 1/2.
So graphically, if we to draw
that, if I had a pie and I
would have cut it
into two pieces.
That's the denominator
there, 2.
And then if I were to eat
1 of the 2 pieces I would
have eaten 1/2 of this pie.
Makes sense.
Nothing too complicated there.
Well, what if instead of
dividing the pie into two
pieces, let me just draw
that same pie again.
Instead of dividing it in two
pieces, what if I divided
that pie into 4 pieces?
So here in the denominator I
have a possibility of-- total

Xhosa: 
Wamkelekile kumboniso ngamaqhezu alinganayo
Ngoku ke amaqhezu alinganayo athetha ukuba ngamaqhezu alinganayo njengokuba kusitshiwo
ngamaqhezu amabini asebenzisa amanani ohlikileyo
kodwa asebonakalisa amaqhezu alinganayo
Mandikubonise imizekelo
Makuthiwe ndineqhekeza elingu 1/2
Kutheni ingabhali?
Mandiqinisekise ba ndifumana umbala ozokubonakala
Makuthiwe ndineqhekeza elingu 1/2
Ngokwase grfini, ukuba kumele siyizobe lento, ukuba ndine"pie"
Ndizokuyisika ibengamaqhezu amabini
elo linani elingaphantsi leziqingatha
Ukuba ndiye ndatya elinye kulamaqhezu mabini
ndizokube nditye 1/2 ye"pie"
Iyavakala?
Akhonto inzima kulento
Ngoko, kuzothini ba endaweni yokuyohlula kabini le"pie",
mandizobe la"pie" futhi
endaweni yokuyohlula kabini, ndiyohlule
kane?
ngoko apha inani elingaphantsi leziqingatha lizakuba ngu__ lamaqhezu esinokuwafumana xa ephelele

Hungarian: 
Üdvözöllek az azonos értékű törtek előadásban.
Az azonos törtek lényegében azok, aminek hangzanak.
Két tört, amelyek ugyan más számokból állnak,
de igazából ugyanazt az értéket jelentik.
Hadd mutassak egy példát.
Mondjuk van egy törtem, ami egyketted.
Miért nem ír?
Be kell állítanom a színét.
Szóval itt van ez a tört: egyketted.
Grafikusan, vagyis ha le kell rajzolni, akkor lenne itt egy tortám, és
azt két darabra kéne vágnom.
Ez itt a nevező, a kettő.
És aztán ha megenném az egyik darabot, akkor
az egykettedét ettem meg a tortának.
Ez világos.
Semmi túl bonyolult nincs benne.
Na, akkor mi lenne, ha ahelyett, hogy a tortát két szeletre
osztanám, hadd rajzoljam meg ugyanezt a tortát újra.
Ahelyett, hogy két darabra osztanám, mi lenne, ha
négy szeletre vágnám?
Tehát itt a nevezőben, arra van lehetőségem-- összesen

Chinese: 
欢迎来听我讲等值分数。
等值分数基本上就是字面上的意思
它们是两个分数，尽管使用不同的
数字来表达，实际上代表同样的数值。
举个例子。
我有1/2这个分数。
怎么写不出来。
让我用应该用的颜色。
我有1/2这个分数。
如果我们以图形化的方式表达，我有一个饼，
将其切成两片。
这就是分母，2。
如果我要吃 2 片中的 1片
我就把 这个饼的1/2给吃了。
是不是这个道理。
并不复杂。
嗯，如果我不将这张饼切成2片
让我再来画一张相同的饼。
与其将其切成2片，如果我将其切成
4片又将如何呢？
在分母中我有总数为

Swedish: 
Välkommen till min presentation om ekvivalenta bråk.
Så ekvivalenta bråk är i huvudsak precis vad de låter som.

Czech: 
Vítám vás u mé prezentace rovnocenných zlomků.
Rovnocenné zlomky, jak už lze z jejich názvu usoudit, rovnocenné.
Mějme dva zlomky skládající se z různých čísel
a přesto představují dvě stejné hodnoty.
Ukáži vám to na příkladě.
Řekněme, že máme zlomek 1/2.
Proč to nepíše...
Jen abych měl správnou barvu.
Řekněme, že máme zlomek 1/2.
Můžeme si to zobrazit na koláči
rozřízneme ho na dva kusy.
Tak nám to říká jmenovatel, 2.
A pokud sníme 1 ze dvou kusů budeme
mít snědenou 1/2 koláče.
To je jasné.
Zatím nic složitého.
Co když ale koláč rozdělíme na rozdíl od dvou částí...
Nakreslím ještě jeden koláč.
Na místo dvou částí ho rozdělím na
4 díly.
Takže tu máme jmenovatel, který představuje

Urdu: 
میرے اس مساوی فرکشن کی Presentation میں خوش آمدید
تو مساوی فرکشن بنیادی طور پر ووہی ہیں جیسا کے انھیں کہا جاتا ہے
یہ دو فراکتشن اگرچے یہ مختلف نمبر ہوتے ہیں
لیکن یہ ایک ہی نمبر کی نماندگی کرتے ہیں
میں آپ کو ایک مثال دکھاتا ہوں
فرض کریں میرے پاس ایک فرکشن ہے 2/1
یہ لکھ کیوں نہیں رہا
مجھے دیکھ لینے دیں کے میرے پاس سہی رنگ ہیں
فرض کریں کے میرے پاس فرکشن ہی 2/1
تو اگر ہم گراف پر یہ بنائیں، اگر میرے پاس ایک ایک pie ہو اور میں
اس کو دو ٹکڑوں میں بانٹ دوں
یہ ہے denominator - نمبر 2

Georgian: 
გაგაცნობთ ჩემს პრეზენტაციას 
ექვივალენტური წილადების შესახებ.
ექვივალენტური წილადები არის
არსებითად ისეთი, როგორადაც ეს ჟღერს.
მოცემულია ორი წილადი. მიუხედავად იმისა,
რომ გამოყენებულია სხვადასხვა რიცხვები,
ისინი ერთსა და იმავე რამეს წარმოადგენენ.
მოდით, გაჩვენებთ მაგალითს.
ვთქვათ, მქონდა წილადი 1/2.
რატომ არ წერს? 
დავრწმუნდეთ, რომ სწორი ფერი მაქვს.
ვთქვათ, გვაქვს წილადი 1/2.
გრაფიკულად თუ გამოვსახავთ, ვთქვათ, მქონდა 
ნამცხვარი და გავჭერი ორ ნაწილად.
ორი, ეს არის მნიშვნელი.
მაგრამ თუ შევჭამდი ამ ორიდან ერთ ნაჭერს,
მე შევჭამდი ამ ნამცხვრის 1/2-ს.
ვიგებთ მნიშვნელობას. 
არაფერი რთული არ არის.
რა მოხდება თუ ამ ნამცხვარს
ორი ნაწილის ნაცვლად გავყოფ,
მოდით, დავხატავ სხვა, იგივე ნამცხვარს
რა მოხდება, თუ ორი ნაწილის ნაცვლად,
გავყოფ ოთხ ნაწილად?

Portuguese: 
Bem-vindo ao video sobre fracções equivalentes.
Fracções equivalentes são essencialmente aquilo que parecem.
São duas fracções que apesar de usarem números
diferentes, na realidade representam a mesma coisa.
Deixe-me mostrar-lhe um exemplo.
Digamos que eu tenho a fracção 1/2.
Não está a escrever.
Vou verificar se fico com a cor certa aqui.
Digamos que tenho a fracção 1/2.
Graficamente, desenhássemos isso, se eu tivesse uma tarte e
a cortasse em duas fatias.
Este é o denominador, 2.
E então se eu comesse uma das duas fatias eu teria
comido 1/2 desta tarte.
Faz sentido.
Nada complicado aqui.
E se em vez de dividir a tarte em duas
fatias, deixe-me voltar a desenhar a mesma tarte novamente.
Em vez de a dividir em duas partes, e se eu dividisse
essa tarte em 4 partes?
Por isso no denominador tenho um total

Thai: 
ยินดีต้อนรับสู่บทเรียนเรื่อง
เศษส่วนที่เทียบเท่ากันครับ.
เศษส่วนที่เทียบเท่ากัน ก็คือเศษส่วน
2 ตัวที่ถึงแม้จะมี
เลขต่างกัน แต่มันแสดงจำนวนเดียวกัน.
ขอผมยกตัวอย่างให้ดูนะ.
สมมุติว่าผมมีเศษส่วน 1/2.
ทำไมไม่เขียนล่ะ
ขอผมดูหน่อยว่าใช้สีถูกไหม
สมมุติว่าผมมีเศษส่วน 1/2.
จากกราฟ ถ้าผมวาดมัน
ถ้าผมมีพายหนึ่งถาด และ
ผมตัดมันเป็น 2 ส่วน.
นั่นคือตัวส่วน คือ 2.
แล้วถ้าผมกินไป 1 จาก 2 ส่วน
ผมจะกินพายไป 1/2 ถาด.
ถูกต้องแล้ว.
ไม่มีอะไรซับซ้อน.
ทีนี้ เกิดอะไรขึ้นถ้าแบ่งพายอีกเป็น
สองชิ้น ขอผมวาดพายอันเดิมอีกที.
แทนที่จะแบ่งเป็น 2 ชิ้น
ถ้าผมแบ่ง
พายนั่นเป็น 4 ชิ้นล่ะ?
ตรงนี้ ในตัวส่วน ผมมีพาย

French: 
Bienvenue à ma présentation sur les fractions équivalentes.
Les fractions équivalentes sont essentiellement ce que leur nom indique.
Ce sont deux fractions qui, bien qu'elles utilisent des nombres différents,
représentent en réalité la même chose.
Laissez-moi vous faire un exemple.
Prenons la fraction 1/2
- Pourquoi est-ce que cela n'écrit pas? -
- Laissez-moi vérifier que je prends la bonne couleur. -
Prenons la fraction 1/2.
Alors graphiquement, si on le dessine, j'ai un gâteau
et je le coupe en deux morceaux.
C'est le dénominateur là, 2.
Et ensuite, si je mange un des deux morceaux,
j'aurai mangé une moitié (1/2) du gâteau.
Logique.
Rien de trop compliqué jusque là.
Et si au lieu de diviser le gâteau en deux morceaux,
- laissez-moi juste dessiner le même gâteau encore une fois. -
Au lieu de le diviser en deux morceaux, et si je coupais
ce gâteau en quatre morceaux?
Alors là dans le dénominateur j'ai un total de

Catalan: 
Benviguts a la meva lliço de fraccions equivalents
Les fraccions equivalents son, bàsicament, el que diu el seu nom
Son dues fraccions iguals tot i que facin servir
números diferents, que en realitat representen el mateix.
Us n'ensenyaré un exemple
Tenim una fracció 1/2
Perque no surt escrit?
Deixa'm triar el color correcte perque es vegi
Diguem que tinc la fracció 1/2
Gràficament ho podria representar amb un pastís. Si
el tallés en dos meitats
Aquest és el denominador, 2.
Si jo em mengés una de les dues meitats
m'hauria menjat la meitat del pastís
Té sentit
Doncs no és gaire complicat
I si en lloc de partir el pastís en dues
meitats, senñalaré el mateix pastís.
Enlloc de dividir-lo en dues meitats que passaria si dividís
el pastís en 4 parts?
Així que en el denominador hi he de posar el total

Swahili (macrolanguage): 
 
Karibu katika kipindi cha sehemu sawa.
Kwa hiyo sehemu sawa kimsingi ni
kama zinavyotamkwa.
NI sehemu mbili ambazo japokuwa zinatumia namba tofauti
zinawakilisha kitu kilekile.
Ngoja nikuoneshe mfano.
Hebu tuseme nina sehemu 1/2.
Kwa nini haiandiki.
Hebu nihakikishe ninapta rangi sahihi
Tuseme, nina sehemu 1/2.
Kama nikitaka kuchora, kama nina chapati na
nitatakiwa kuikata katika sehe mbili.
Hiyo ni asili pale, 2.
Na kama nikitakiwa kula 1 kati ya vipande 2 nitakuwa
nimekula 1/2 ya chapati.
Inaleta maana.
Hakuna kitu kigumu hapa.
Vipi kama badala ya kugawanya chapati katika vipande 2,
ngoja nichore chapati nyingine tena hapa.
Badala ya kugawnya katka vipande viwili, vipi kama nikigawanya
katika vipande 4?
Kwa hiyo hapa kwenye asili nina jumla ya

Danish: 
Velkommen til videoen om ækvivalente brøker.
Umiddelbart lyder ordet ækvivalent lidt svært,
men det er faktisk ret ligetil.
Hvis to tal er ækvivalente,
betyder det, at de er ens.
Ækvivalente brøker er altså brøker, som har den samme værdi,
selvom de har forskellige tællere og nævnere.
Lad os se på et eksempel.
Lad os sige, at vi har brøken 1/2.
Hvis vi skal illustrere den, kan vi tegne en lagkage,
som vi deler i 2 stykker.
Det svarer til nævneren 2.
Hvis vi spiser det ene af de to stykker,
har vi spist halvdelen af lagkagen.
Det giver mening.
.
Vi tegner lige en ny lagkage.
Hvad nu hvis vi i stedet for at dele lagkagen i 2 stykker,
deler den op i 4 stykker?
.
Her har vi altså 4 stykker i det hele,

Arabic: 
مرحبا بكم في العرض على معادلة الكسور
حسناً معادلة الكسور هي ان يكون لدينا
كسرين يحويان
اعداد مختلفة عن بعضهما البعض، لكن في الواقع لديهما القيمة نفسها
واسمحوا لي أن اوضح لكم ذلك
لنفترض أن لدي الكسر 1/2
لماذا لا يكتب هذا
دعوني اتأكد اذا ما كنت اكتب باللون الصحيح
لنفترض أن لدي الكسر 1/2
اذا قمت برسم هذا، لنفترض ان لدي فطيرة و
اردت ان اقطعها الي قطعتين
سيكون المقام اذاً 2
واذا اردت ان آكل قطعة منها فسوف
آكل بمقدار 1/2
من المنطقي
انه لا شيئ معقد هنا
حسنا، ماذا لو بدلاً من تقسيم الكعكة إلى قسمين
و اسمحوا برسم الفطيرة نفسها مرة أخرى
اذاً بدلاً من تقسيمها الى جزئين، ماذا لو قسمتها
الى 4 اجزاء؟
ففي هذه الحالة يصبح المقام

Serbian: 
4 парчета у целој пити.
Уместо да поједем једно парче, овог пута сам заправо
појео 2 од та 4 парчета.
Односно, појео сам 2/4 пите.
Уколико погледамо ове две слике, можемо видети да
сам појео исту количину пите.
Тако да ови разломци представљају потпуно исту ствар.
Уколико вам неко каже да је појео 1/2 пите или ако вам каже
да је појео 2/4 пите, испоставиће се да је
то иста количина пите.
Дакле, зато можемо да кажемо да су та два разломка
еквивалентна.
Други начин, уколико заправо имамо... Хајде да урадимо још један.
Рецимо... Ова пита је прилично ружна, али претпоставимо
да је то иста врста пите.
Рецимо да поделимо ту питу на 8 делова.
Сада, уместо да поједемо 2, појели смо 4 од тих 8 делова.

Korean: 
전체 파이 4조각이
분모가 됩니다
1조각을 먹는 대신에
이번에는 4조각 중에서
2조각을 먹었습니다
또는 파이의 
4분의 2를 먹은것입니다
이 둘을 비교하면 
같은 양의 파이를 먹었다는 것을
알 수 있습니다
이 두 분수가 
같은 것이라는 것을 알겠죠?
파이의 2분의 1을 
먹었다고 말하거나
파이의 4분의 2를 
먹었다고 말한다면
같은 양을
먹은 것입니다
그래서 이 두 분수가 같다고
말하는 것입니다
다른 방법은
다른 문제로 알아볼까요?
방금 그린 파이는 
못 생겼지만
같은 파이라고 해 봅시다
8조각으로
나눠봅시다
8조각 중에서
4조각을 먹었습니다

Italian: 
un totale di 4 pezzi di torta.
E invece di mangiare un pezzo, questa volta in realta'
mangio 2 dei 4 pezzi.
Oppure mangio 2 / 4 della torta.
Beh, se guardiamo questi due disegni, possiamo vedere
che ho mangiato la stessa quantità di torta.
Quindi queste frazioni sono la stessa cosa.
Se qualcuno ti dice di aver mangiato 1 / 2 di torta
o se ti dice di aver mangiato 2 / 4 di torta, esce fuori
che ha mangiato la stessa quantità di torta.
Ecco perché diciamo che queste due frazioni
sono equivalenti.
Un altro modo, se avessimo --- facciamone un altro.
Diciamo --- e questa torta è piuttosto brutta, ma supponiamo
che sia lo stesso tipo di torta.
Diciamo che dividiamo questa torta in 8 pezzi.
E adesso, invece di mangiarne 2, mangiamo 4 di questi 8 pezzi.

Portuguese: 
de 4 fatias da tarte.
E em vez que comer uma fatia, desta vez eu
comi 2 das 4 fatias.
Ou eu comi 2/4 da tarte.
Se olharmos para os dois diagramas, podemos ver que
eu comi a mesma quantidade de tarte.
Então, estas fracções são a mesma coisa.
Se alguém lhe dissesse que comeu 1/2 de uma tarte ou
tivessem dito que comeram 2/4 da tarte, eles
comeram a mesma quantidade de tarte.
Por isso é que dizemos que ambas as fracções
são equivalentes.
De outra maneira, se tivessemos-- vamos fazer outra.
Digamos que-- e esta tarte é bem feia, mas vamos assumir
que é o mesmo tipo de tarte.
Digamos que dividi essa tarte em 8 fatias.
Agora, em vez que comer 2 nós comemos 4 dessas 8 fatias.

Tamil: 
4 என்ற இந்த பிரிவை குறிக்கிறது
இதில் இரண்டு பகுதி கேக்கை உண்டுவிட்டேன்.
4 இல் 2 பகுதியை உண்டுவிட்டேன்.
அல்லது 2/4 கேக்கை உண்டுவிட்டேன் எனலாம்.
இந்த இரண்டு கேக்கை கவனித்தீர்கள் என்றால்,
நான் இதை சமமாக உண்டிருக்கிறேன்.
1/2 & 2/4 என்ற பின்னங்கள் ஒன்றுதான்.
1 இன் கீழ் 2 பாகங்கள் அல்லது,
2 இன் கீழ் 4 பாகம் என்று கூறினால் அது ஒன்றுதான்.
எனவே 1/2 & 2/4 ஐ நாம் சமமான பின்னங்கள் என்று கூறலாம்.
எப்படி இந்த பின்னங்களும் ஒன்று
எனக் கூற முடியும்.
இன்னொரு எடுத்துக்காட்டைப் பார்ப்போம்.
இப்பொழுது இது,
அதே வகை கேக் என்று எடுத்துக்கொள்வோம்.
அதை 8 பாகங்களாகப் பிரிப்போம்.
அந்த 8-ல் 2 அல்லது 4 பாகங்களை எடுத்து உண்டு விடுவோம்.

Chinese: 
4片的可能性。
這次，我沒有只吃一片，而是
吃了4片中的2片。
或者說，我吃了這張餅的2/4。
如果我們看看這兩幅畫，我們可以看到，
我吃同樣數量的餅。
所以這兩個分數所代表的是同一個數值。
如果有人告訴你，他們吃了1/2的餅 ，或者他們
吃了2/4的餅， 實際上，他們
吃了相同數量的餅。
這就是爲什麽我們要說那些兩個分數
是等值的。
換一種方式來看，如果我們實際上有 — — 讓我們再舉一個例子。
來看一下 — — 這張餅畫得不好，但讓我們假設
它和（前面）的餅是同一類型。
我們將該餅切爲8片。
現在，我們沒有只吃8片中的2片，而是8片中的4片。

Japanese: 
全体で4つのピースのパイがあります．
そして1つのピースを食べる代わりに，今回は実際には，
4つのうちの2つを食べます．
あるいは 4 分の 2 のパイを食べました．
これら2つの図を見ると，
同じだけの量のパイを食べたことがわかるでしょう．
つまり，これらの分数は同じ量を示しています．
もし誰かがあなたに，2分の1のパイを食べたと言ったら，
または，誰かがパイの4分の2を食べたと言ったら，それは彼らは
同じ量のパイを食べたことになります．
だから，これら2つの分数は等しい値と言うのです．
だから，これら2つの分数は等しい値と言うのです．
他の方法で実際に．．．そうですねもう1つ他のものをやってみましょう．
では，- このパイはちょっといびつですが，
同じようなパイと思って下さい．
ではこれを 8 つのピースに切り分けたとしましょう．
そして，8 つのうちから 2 つ食べる代わりに，4 つ食べたとしましょう．

Malay (macrolanguage): 
adalah 4 potong pai.
Dalam contoh ini, saya tidak lagi hanya makan satu potong pai saja,
tetapi 2 daripada 4 potong pai ini.
Atau, saya boleh kata, 2/4 daripada pai ini.
Daripada dua lukisan ini, kita dapat perhatikan
yang saya sebenarnya telah makan jumlah pai yang sama.
Jadi, dua pecahan ini sebenarnya adalah bersamaan.
Kalau ada orang kata yang dia telah makan 1/2 pai ataupun
dia makan 2/4 pai, sebenarnya jumlah pai yang
telah dia makan adalah sama.
Oleh itu, dua pecahan tersebut
adalah setara.
Mari kita lakukan satu lagi contoh.
Katalah-- saya tahu pai ini lebih hodoh daripada yang lain, tapi
kita akan anggap ia adalah sama dengan yang lain.
Katakan kita bahagikan pai ini kepada 8 potong.
Tadi kita makan 2 potong, dan sekarang kita akan makan 4 daripada 8 potong pai ini.

Arabic: 
هو 4
وبدلاً من تناول قطعة واحدة، هذه المرة
سأتناول 2 من 4
او بمعنى آخر 2/4
إذا ألقينا نظرة على هاتين الصورتين، يمكننا أن نرى أنني
قد اكلت نفس المقدار
بالتالي هذه الكسور لها نفس القيمة
فاذا قال لك شخص بأنه اكل 1/2 فطيرة او انه
قال لك انه اكل 2/4 من فطيرة، ذلك يعني انه
اكل نفس المقدار في كلتا الحالتين
لهذا السبب نقول بأن الكسرين
متساويين
بطريقة اخرى، إذا كانت لدينا
دعنا نقول، آه هذه الفطيرة ليست جميلة، على اي حال لنفترض
انها من نفس نوع الفطيرة السابقة
ونريد تقسيمها الى 8 قطع
والآن، بدلاً من تناول 2 نريد ان نأكل 4 من 8 قطع

English: 
of 4 pieces in the pie.
And instead of eating one
piece, this time I actually
ate 2 of the 4 pieces.
Or I ate 2/4 of the pie.
Well if we look at these two
pictures, we can see that
I've eaten the same
amount of the pie.
So these fractions
are the same thing.
If someone told you that they
ate 1/2 of a pie or if they
told you that they ate 2/4 of a
pie, it turns out of that they
ate the same amount of pie.
So that's why we're saying
those two fractions
are equivalent.
Another way, if we actually
had-- let's do another one.
Let's say-- and that pie is
quite ugly, but let's assume
it's the same type of pie.
Let's say we divided
that pie into 8 pieces.
And now, instead of eating 2
we ate 4 of those 8 pieces.

Georgian: 
მნიშვნელში მე მაქვს ---
ამ ნამცხვრის მთელი ოთხი ნაჭრის საშუალება.
და ამჯერად ერთის ნაცვლად,
ოთხი ნაჭრიდან შევჭამე ორი ნაჭერი.
ანუ, შევჭამე ნამცხვრის 2/4.
თუ შევხედავთ ამ ორივე სურათს, შემიჭამია 
ნამცხვრის ერთი და იგივე რაოდენობა.
ანუ, ეს წილადები არის ერთი და იგივე.
თუ ვინმე გეტვით,
რომ მან შეჭამა ნამცხვრის 1/2 ან 2/4,
აღმოჩნდება, რომ მათ უჭამია ნამცხვრის 
ერთი და იგივე რაოდენობა.
ამიტომაც ვამბობთ,
რომ ეს ორივე წილადი არის ექვივალენტური.
სხვანაირად, თუ გვექნებოდა ----,
მოდით გავაკეთოთ სხვა მაგალითი,
ვთქვათ -----, 
ეს ნამცხვარი საკმაოდ მახინჯია.
ჩავთვალოთ, რომ იგივე ნამცხვარია.
ვთქვათ ეს ნამცხვარი გავყავით რვა ნაწილად.
და ორის ნაცვლად შევჭამეთ 
რვა ნაჭრიდან ოთხი ნაჭერი.

Hungarian: 
négy szelet torta.
És ahelyett, hogy egy szeletet ennék meg, most valójában
két szeletet ettem meg a négyből.
Vagyis a torta két negyedét ettem meg.
Ha ránézünk erre a két képre, láthatjuk, hogy
mindkét esetben ugyanannyit ettem meg a tortából.
Tehát ez a két tört ugyanazt a mennyiséget jelenti.
Ha valaki azt mondaná nektek hogy megette egy torta egy kettedét, vagy ha azt
mondaná, hogy megette a torta két negyedét, kiderül, hogy
mindketten ugyanakkora részét ették meg a tortának.
Ezért mondjuk, hogy ez a két tört
azonos értékű.
Másképpen, ha -- csináljunk még egyet.
Mondjuk -- és ez a torta nagyon csúnya lett, de tegyünk úgy,
mintha ugyanolyan torta lenne, mint a többi.
Modjuk, hogy ezt a tortát nyolc darabra osztottuk.
És most, ahelyett, hogy két szeletet, négyet eszünk meg a nyolc darabból.

German: 
vier Kuchenstücke möglich.
Und statt ein Stück zu essen, esse ich diesmal
zwei der vier Stücke.
Ich habe zwei Viertel des Kuchens gegessen.
Wenn wir die beiden Bilder betrachten, können wir sehen,
dass ich die selbe Menge an Kuchen gegessen habe.
Diese Brüche sind also dasselbe.
Wenn dir jemand erzählt, dass er einen Halben Kuchen oder er
zwei Viertel Kuchen gegessen hat, stellt es sich heraus,
dass es sich um die selbe Menge Kuchen handelt.
Darum sagen wir,
dass diese beiden Brüche gleich sind.
Lass uns nochmal einen Kuchen zeichnen.
Lass uns sagen - obwohl er ziemlich hässlich ist -
dass es sich um die selbe Art von Kuchen handelt.
Lass ihn uns diesmal in acht Teile zerteilen.
Und jetzt essen wir, anstatt zwei, vier dieser Stücke.

Bulgarian: 
И вместо да изям едно парче, този път ще изям
2 парчета от общо 4
Или съм изял 2/4 от баницата
Е, ако погледнем тези рисунки, виждаме, че
съм изял същото количество баница.
Та, тези дроби са еднакви.
Ако някой ви каже, че е изял 1/2 от баницата или
ако ви каже, че е изял 2/4 от баницата, излиза че този някой
е изял същото количество.
Затова казваме, че тези дроби са еднакви.
Друг начин. Всъщност нека направим още една задача
Да речем, а тази баница е малко съмнителна, нека
приемем, че е същата.
И нека кажем, че я разделим на 8 парчета.
Сега, вместо да изям 2, ще изям 4 от тези 8 парчета.

Xhosa: 
ngamaqhezu amane
endaweni yotya iqhezu elinye, ngoku ndizotya
amaqhezu amabini kula mane
okanye 2/4 ye pie
ngoko, ukuba sijonga ezipie zombini, siyabona ukuba
nditye iipie ezilinganayo
ngoko lamaqhezu ayalingana
ukuba umntu angakuxelela ba utye 1/2 ye pie, okanye
bathi batye 2/4 yepie, lonto okuxelela ukuba
batye ipie elinganayo
kungoko sisithi lamaqhezu mabini
ayalingana
enye indlela, ukuba sine- masenze enye
makuthiwe-- la pie imbi futhi, kodwa masithi
yipie efanayo
makuthiwe yohlulwe kay8 le pie
ngoku, endaweni yotya ezi2 sitya4 kumaqhekeza ayi8

Dutch: 
4 stukken in de taart
Maar in plaats van 1 stuk, eet ik deze keer
2 van de 4 stukken
oftewel 2/4 van de taart
Als we naar de 2 tekeningen kijken, zien we dat
ik dezelfde hoeveelheid taart gegeten heb.
Dus deze breuken zijn hetzelfde
Als iemand je vertelt dat ze 1/2 van een taart gegeten hadden, of dat ze
2/4 van een taart gegeten hadden, blijkt het dat ze
dezelfde hoeveelheid taart gegeten hebben.
Daarom zeggen we dat deze 2 breuken
gelijkwaardig zijn.
Nogmaals, als we - laten we er nog een tekenen
Laten we zeggen - en deze taart is lelijk. Laten we aannemen
dat het dezelfde soort taart is.
Laten we deze taart in 8 stukken verdelen
En nu, in plaats van 2 stukken te eten, eten we 4 van de 8 stukken.

Slovenian: 
4 deli pite.
In sedaj namesto, da bi pojedel en del, tokrat
pojem 2 od 4 delov.
Ali pojem 2/4 pite.
Če pogledamo ti dve sliki, lahko vidimo, da
sem pojedel enako količino pite.
Torej sta ta dva ulomka enaka.
Če bi vam kdo rekel, da je pojedel 1/2 pite ali bi
vam rekel, da je pojedel 2/4 pite, ugotovimo, da je
pojedel enako količino pite.
Ugotovili smo torej, da sta ta dva ulomka
enaka.

iw: 
ארבעה חלקים בעוגה.
ובמקום לאכול חלק אחד, הפעם
אכלתי שניים מתוך ארבעת החלקים
או במילים אחרות, אכלתי שניים/ארבעה = 2/4 מהעוגה.
אם נביט בשתי התמונות האלה, נוכל לראות
שאכלתי אותה כמות מהעוגה.
אם כך, שני השברים האלו הם אותו הדבר.
אם מישהו יאמר לך שהוא אכל 1/2 מהעוגה
או שהוא יאמר כי אכל 2/4 מהעוגה, מסתבר שלמעשה..
הוא אכל אותה כמות מהעוגה.
ולכן אנחנו אומרים ששני השברים האלה
הם שקולים.
או במילים אחרות, אם בעצם היו לנו - בואו נעשה עוד דוגמה
נניח-- העוגה הזאת די מכוערת, אבל בואו נניח
שזה אותו סוג של עוגה.
נניח שחילקנו את העוגה הזאת לשמונה חלקים.
ועכשיו, במקום לאכול שני חלקים אכלנו ארבעה חלקים.

Swahili (macrolanguage): 
vipande 4 vya chapati.
Badala ya kula kimoja, wakati huu
nitakula 2 badala ya 4.
 
Au  nimekula 2/4 ya chapati.
Kama tukiangalia kwenye hizi picha mbili, tutaona
nimekula sehemu sawa ya chapati.
Kwa hiyo hizi sehemu ni kitu kile kile.
Kama mtu akikwambia amekula 1/2 ya chapati au kama
akikwambia  amekula 2/4 ya chapati, inakuwa
wamekula sehemu sawa ya chapati.
Kwa hiyo ndio maana tunasema sehemu hizi mbili
ni sawa.
Hebu tufanye mfano zaidi.
Tuchukulie tuna
chapati ileile.
Hebu tuseme tumeigawanya katika sehemu 8.
Na sasa badala ya kula vipande 2 tumekula 4 kati ya hivyo nane.

Spanish: 
de 4 pedazos de pastel.
Ahora, en vez de comer un solo pedazo,
me como 2 de los 4 pedazos.
En otras palabras, me como 2 / 4 (dos cuartos) del pastel.
Bueno, si nos fijamos en los dos dibujos, podemos ver que
he comido la misma cantidad de pastel.
¿Qué creen? Estas 2 fracciones representan lo mismo.
Si alguien dice que se comió 1/2, la mitad, de pastel o que
se comió 2 / 4 (dos cuartos) de un pastel, resulta que
comieron la misma cantidad de pastel.
Es por eso que estas dos fracciones
son equivalentes.
En otro ejemplo, veamos un ejemplo diferente
Digamos que tuviéramos - un pastel muy mal dibujado, pero bueno,
es el mismo tipo de pastel.
Y que dividiéramos el pastel en 8 partes.
Y ahora, en vez de comer 2 pedazos, nos comemos 4 de los 8 pedazos.

Catalan: 
de les 4 parts de pastís.
Aquesta vegada en lloc de menjar una sola part
me'n menjaré 2 de les 4 parts.
O 4.2 parts del pastís.
Si ens fixem en aquestes dues imatges,
podem veure que
He menjat la mateixa quantitat de pastís.
Així doncs. aquestes fraccions son la mateixa cosa.
Si algú et digués que ha menjat mig pastís o
que ha menjat 2/4 parts d'un pastís, resulta que
ha menjat la mateixa quantitat de pastís.
És per això que diem que aquestes dues fraccions
son equivalents.
Una altra manera

Norwegian: 
å ha totalt 4 deler av paien.
Istedenfor å spise en del,
vil jeg spise 2 av 4 deler.
Eller 2/4 av paien.
Om vi ser på disse to bildene,
kan vi se at
jeg har spist den samme delen av paien.
Disse brøkene er like.
Om noen sa til deg 
at de spiste 1/2 av en pai,
eller om de sa at de spiste 2/4 av en pai,
viser det seg at 
de har spist like mye pai.
Dette er grunnen til at vi sier
at disse to brøkene er likeverdige.
La oss ta et annet eksempel.
Dette er en stygg pai,
men la oss anta
at det er samme type pai.
La oss dele den paien i 8 deler.
Istedenfor å spise 2,
så spiser vi 4 av 8 deler.

Chinese: 
4片的可能性。
这次，我没有只吃一片，而是
吃了4片中的2片。
或者说，我吃了这张饼的2/4。
如果我们看看这两幅画，我们可以看到，
我吃同样数量的饼。
所以这两个分数所代表的是同一个数值。
如果有人告诉你，他们吃了1/2的饼 ，或者他们
吃了2/4的饼， 实际上，他们
吃了相同数量的饼。
这就是为什么我们要说那些两个分数
是等值的。
换一种方式来看，如果我们实际上有 — — 让我们再举一个例子。
来看一下 — — 这张饼画得不好，但让我们假设
它和（前面）的饼是同一类型。
我们将该饼切为8片。
现在，我们没有只吃8片中的2片，而是8片中的4片。

Thai: 
ทั้งหมด 4 ชื้น.
แทนที่จะกินหนึ่งชิ้น คราวนี้
ผมกิน 2 จาก 4 ชิ้น.
หรือผมกินพาย 2/4 ชิ้น.
ทีนี้ ถ้าเราดูสองภาพนี้ เราจะเห็นได้ว่า
ผมกินพายปริมาณเท่าเดิม.
เศษส่วนสองตัวนี้เท่ากัน.
ถ้ามีคนบอกคุณว่า เขากินพายไป 1/2 ถาด
หรือเขาบอกคุณว่า กินพายไป 2/4 ถาด
มันก็เหมือนกับบอกว่าเขา
กินพายปริมาณเดียวกัน.
เราจึงบอกว่า เศษส่วนสองตัว
นั้นเทียบเท่ากัน.
อีกวิธี ถ้าเรามี -- ขอผมทำอีกอันนะ.
สมมุติว่า -- พายนี้น่าเกลียดจัง สมมุติว่า
มันเป็นพายแบบเดิม.
สมมุติว่าเราแบ่งพายนั่นเป็น 8 ชิ้น.
และตอนนี้ แทนที่จะกิน 2 ชิ้น
เรากินไป 4 จาก 8 ชิ้น.

Czech: 
všechny 4 části koláče.
A místo abychom snědli jeden kus, sníme hned
dva kusy ze čtyř.
Neboli sníme 2/4 koláče.
Porovnáme li tyto koláče, uvidíme že
snědené části jsou stejné.
Tyto zlomky jsou tedy stejné.
Pokud vám někdo řekne, že snědl polovinu koláče
nebo 2/4 koláče, v obou případech
snědl stejný kus.
Proto říkáme, že jsou tyto zlomky
stejné.
Nebo jinak... nakreslím další koláč.
Dejme tomu... tenhle se mi nepovedl ale
je to stejný typ koláče.
Rozdělme si ho na 8 částí.
A tentokrát sníme místo 2 kousků, 4 z 8 kousků.

Danish: 
som svarer til nævneren 4.
I stedet for at spise 1 stykke,
spiser vi 2 af de 4 stykker.
Vi kan også sige, at vi spiser 2/4 af lagkagen.
Hvis vi så ser på de to lagkager, kan vi se,
at vi har spist den samme mængde af lagkagen.
De her to brøker har altså den samme værdi - de er ækvivalente.
Hvis nogen siger, at de har spist 1/2 af en lagkage, eller hvis de siger,
at de har spist 2/4 af en lagkage, så har de faktisk spist den samme mængde lagkagen.
.
Det er derfor man siger, at de to brøker er ækvivalente.
.
Lad os lave et nyt eksempel.
Det her er den samme slags lagkage,
selvom den ikke ligner helt.
Lad os sige, at vi deler den i 8 stykker,
og vi spiser 4 af de 8 stykker.

Modern Greek (1453-): 
4 κομματιών στην πίτα.
Και αντί να φάμε ένα κομμάτι, αυτή τη φορά
τρώω 2 από τα 4 κομμάτια.
Ή τρώω τα 2/4 της πίτας.
Αν κοιτάξουμε αυτές τις δύο εικόνες, μπορούμε να δούμε πως
έφαγα την ίδια ποσότητα πίτας.
Έτσι αυτά τα δύο κλάσματα είναι το ίδιο πράγμα.
Αν κάποιος σας έλεγε ότι έφαγε το 1/2 μίας πίτας ή
σας έλεγαν ότι έφαγαν 2/4 μίας πίτας, τελικά
έφαγαν την ίδια ποσότητα πίτας.
Γι' αυτό λέμε ότι αυτά τα δύο κλάσματα
είναι ισοδύναμα.
Ένας άλλος τρόπος, αν είχαμε βασικά -- ας κάνουμε άλλο ένα.
Ας πούμε -- και αυτή η πίτα είναι αρκετά άσχημη, αλλά ας υποθέσουμε
ότι είναι ο ίδιος τύπος πίτας.
Ας πούμε ότι χωρίζουμε την πίτα σε 8 κομμάτια.
Και τώρα, αντί να φάμε 2, τρώμε 4 από αυτά τα 8 κομμάτια.

Polish: 
4 kawałki pizzy.
I zamiast zjeść jeden z tych kawałków,
zjadłbym 2 z nich.
Czyli zjadłbym 2/4 pizzy.
Patrzac na oba rysunki widzę że
zjadłem tyle samo pizzy!
Czyli te dwa ułamki są równe.
Jeśli ktoś powiedział Ci że zjadł 1/2 pizzy, lub jeśli
powiedział Ci że zjadł 2/4 pizzy, okazuje się że w obu wypadkach
zjadł tyle samo pizzy.
Dlatego mówimy że oba te ułamki
są równoważne.
Jeszcze jeden przykład.
Tym razem wyszła trochę krzywo, ale przyjmijmy że
to jest nasza pizza.
Powiedzmy że podzielę ją na 8 równych części.
I zamiast zjeść 2 części, zjemy 4 części z tych 8/

Hindi: 
केक के कुल 4 टुकड़े.
और इस बार एक पीस खाने बजाए,इस बार असल में
मैने 4 में से 2 टुकड़े खा लिए.
या मैने केक का 2/4 हिस्सा खा लिया.
यदि मैं इन दोनो चित्रों को देखता हूँ,तो हम देख सकते हैं
की मैंने दोनो बार उतना ही केक खाया है.
तो यह दोनो भिन्न एक ही चीज़ हैं.
यदि कोई आपसे कहे की उन्होने केक का 1/2 हिस्सा खाया है या
या फिर वो आपसे कहे की उन्होने केक 2/4 हिस्सा खाया है.
तो यह निकल के आएगा उन्होने दोनो बार उतना ही केक खाया.
तो इसलिए ही हम इन दोनो भिन्न को
समयातन कहते है.
दूसरा तरीका,यदि हमारे पास --हम एक और करते हैं.
हम कहते हैं -- और यह केक बहुत बेकार है ,पर हम कहते
यह उसी तरह का केक है.
हम कहते है हमने उस केक को 8 भाग में बाँट दिया है .
और अब ,2 भाग खाने की बजाए में

French: 
quatre morceaux du gâteau.
Et au lieu de manger un morceau,
je mange cette fois deux des quatres morceaux.
Donc je mange deux quarts (2/4) du gâteau.
Et bien, si on regarde les deux images, on peut voir que
j'ai mangé la même quantité de gâteau.
Alors ces fractions donnent la même chose.
Que quelqu'un vous dise qu'il a mangé la moitié d'un gâteau
ou qu'il vous dise qu'il a mangé deux quarts d'un gâteau,
il aura mangé la même quantité de gâteau.
Alors c'est pour cela que l'on dit que ces deux fractions
sont équivalentes.
De la même manière, si on a - dessinons-en un autre. -
- et ce gâteau est assez moche, mais disons
qu'il s'agit du même type de gâteau.
Disons qu'on le coupe en huit morceaux.
Et maintenant, au lieu d'en manger deux, on mange quatre des huit morceaux.

Burmese: 
လေးပိုင်းပိုင်းမယ်
နောက်ပြီးတစ်ပိုင်းစားမယ့်အစား ဒီတစ်ခါ
လေးပိုင်းမှာ နှစ်ပိုင်းစားမယ်
(သို့) မုန့်ရဲ့ ၂/၄ စားတယ်ပေါ့
ဒီတော့ ဒီနှစ်ပုံကိုကြည့်လိုက်ရင်
ကျွန်တော်တို့စားထားတဲ့ ပမာဏဟာတူတူဆိုတာတွေ့ရလိမ့်မယ်
ဒီတော့ ဒီအပိုင်းကိန်းတွေက တူတူပါပုဲ
လူတစ်ယောက်က မုန့်ရဲ့၁/၂ ကိုစားပါတယ်လို့ပြောရင်
သူက မုန့်ရဲ့၂/၄ ကိုစားတယ်လို့
ပြောတာနဲ့တူတူပါပဲ
ဒါ့ကြောင့် ဒီအပိုင်းကိန်းတွေက တူညီတယ်လို့
ပြောလို့ရပါတယ်
နောက်တစ်မျိုးကတော့ ကျွန်တော်တို့မှာမုန့်နောက်တစ်ချပ်ရှိတယ်ဆိုပါတော့
အင်းနည်းနည်းတော့ကြည့်ရဆိုးနေလိမ့်မယ်
ဒါပေမယ့် မျိုးတူမုန့်မျိုးပါပဲ
အခုအဲ့မုန့်ကို ၈စိတ်စိတ် လိုက်မယ်
အခု ၂ပိုင်းစားတာမဟုတ်ဘဲ အဲ့ဒိ၈ပိုင်းထဲက ၄ပိုင်းစားမယ်

Georgian: 
ასე რომ, შევჭამეთ
ოთხი ნაჭერი რვა ნაჭრიდან.
დავასრულებთ იგივე
რაოდენობის ნამცხვრის ჭამით.
ჩვენ შევჭამეთ ნამცხვრის ნახევარი.
ხედავთ, რომ 1/2 ტოლია 2/4-ის, 
და ეს ტოლია 4/8-ის.
ახლა თუ ხედავთ რაიმე ფორმულას,
უბრალოდ თუ შეხედავთ
მრიცხველების დამოკიდებულებას
1/2-ს, 2/4-ს და 4/8-ს შორის?
ამგვარად, რომ მივიდეთ 1/2-დან 2/4-მდე, 
ჩვენ ვამრავლებთ მნიშვნელს ----,
მიმოხილვის სახით,
მნიშვნელი არის რიცხვი წილადის დაბლა.
ჩვენ ვამრავლებთ მნიშვნელს ორზე.
როდესაც მნიშვნელს ამრავლებთ ორზე, 
მრიცხველსაც ასევე ორზე ვამრავლებთ.
აქ ჩვენ იგივე გავაკეთეთ.
ეს გასაგებია, რადგანაც 
თუ მე ნამცხვარში ნაჭრებს გავაორმაგებ,
მაშინ ორჯერ მომიწევს იმდენი ნაჭრის შეჭმა,
იგივე რაოდენობის ნამცხვარი რომ შევჭამო.
მოდით, კიდევ რამდენიმე მაგალითი
გავაკეთოთ ექვივალენტურ წილადზე,
და იმედი მაქვს სახლში 
საკითხის აზრს ჩასწვდებით.

Portuguese: 
Por isso comemos 4 de 8 fatias.
Acabámos por comer a mesma quantidade da tarte.
Comemos metade da tarte.
Então vemos que 1/2 é igual a 2/4, que é igual a 4/8
Vê alguma sequência se olhar para as
relações numéricas entre 1/2, 2/4 e 4/8?
Bem, para ir de 1/2 para 2/4 multiplicamos o denominador.
Como revisão, o denominador é o número da parte de baixo
da fracção.
Multiplicamos o denominador por 2.
E quando multiplicamos o denominador por 2, nós também
multiplicamos o numerador por 2.
Fizemos o mesmo aqui.
E isso faz sentido, porque se eu duplicar o número de
fatias na tarte, então tenho de comer o dobro de fatias para
comer a mesma quantidade de tarte.
Vamos fazer mais exemplos de fracções equivalentes

Norwegian: 
Vi spiste 4 av 8 deler.
Da har vi fortsatt
spist samme mengde pai.
Vi har spist halve paien.
Vi ser at 1/2 er lik 2/4
som igjen er lik 4/8.
Ser du et mønster her?
Om vi bare ser på
forholdet mellom 1/2, 2/4 og 4/8?
For å gå fra 1/2 til 2/4
må vi multiplisere nevneren,
tallet som står underst i brøken.
Vi multipliserer nevneren med 2.
Når du multipliserer nevneren med 2,
må vi multiplisere telleren med 2.
Vi gjorde det samme her.
Det gir mening,
fordi om vi dobler tallet
på antall deler i paien,
da må jeg spise dobbelt så mange biter
for å spise samme mengde pai.
La oss ta flere eksempler
på likeverdige brøker,

Spanish: 
Entonces, nos comemos 4 de los 8 pedazos.
Bueno, aún comimos la misma cantidad de pastel.
Nos comimos la mitad del pastel.
Entonces, puedes ver que 1 / 2 es igual a 2 / 4 (dos cuartos), e igual a 4 / 8 (cuatro octavos).
¿Puedes ver algo común o repetitivo de las
relaciones numéricas entre 1 / 2, 2 / 4 y 4 / 8?
Bueno, para ir de 1 / 2 a 2 / 4, multiplicamos el denominador -
para acordarnos el denominador es el número debajo
de la fracción.
Multiplicamos el denominador por 2.
Y cuando multiplicamos el denominador por 2, también
multiplicamos el numerador, el número de arriba, por 2.
Hicimos lo mismo aquí con esta fracción.
Y eso tiene sentido, porque si doblo el número de
pedazos en el pastel, entonces tengo que comer el doble de pedazos para poder
comer la misma cantidad de pastel.
Vamos a hacer algunos ejemplos más de fracciones equivalentes

Czech: 
Snědli jsme tedy 4 kousky z 8.
Stále ale jíme stejnou část koláče.
Sníme vždy polovinu koláče.
Vidíme tedy, že 1/2 se rovná 2/4 a to je stejné jako 4/8.
Už vidíte ten princip, když se podíváte na vztahy
mezi číslicemi zlomků 1/2, 2/4, 4/8?
Abychom dostali z 1/2 2/4, vynásobíme jmenovatele...
jmenovatele představuje spodní číslo
zlomku.
Jmenovatele jsme vynásobili 2.
Pokud ho ale vynásobíme 2, musíme vynásobit i
čitatele 2.
Zde jsme udělali to samé.
Dává to smysl, protože pokud zdvojnásobíme počet
částí koláče, musíme sníst dvakrát více kousků abychom
snědli stejné množství koláče.
Zkusíme to na dalších příkladech zlomků

Swahili (macrolanguage): 
Kwa hiyo tumekula vipande 4 kati ya 8.
Tutaishia kula ukubwa uleule wa chapati.
Tumekula nusu ya chapati
Kwa hiyo tunaona 1/2 ni sawa na 2/4, na hiyo ni sawa na 4/8.
Sasa unaweza kuona kuna mpangilio hapa
katika uhusiano wa tarakimu kati ya 1/2, 2/4 na 4/8?
Kutoka 1/2 mpaka 2/4 tunazidisha asili--
asili ni ile tarakimu iliyo chini
ya sehemu.
Tunazidisha asili kwa 2.
Na ukizidisha asili kwa 2, pia
unazidisha kiasi kwa 2.
Tunafanya kitu kile kile hapa.
 
Na hii inaleta maana  kwa sababu, kama nikiongeza mara mbili idadi ya
vipande vya chapati, natakiwa kula vipande mara mbili
ili kula kiasi kilekile cha chapati.
Hebu tufanye mifano zaidi ya sehemu sawa

iw: 
אז הפעם אכלנו ארבעה מתוך שמונה חלקים.
ושוב אכלנו את אותה כמות מהעוגה.
אכלנו חצי מהעוגה.
אנחנו רואים שאחד/שניים שווה לשניים/ארבעה, וגם שווה לארבעה/שמונה.
האם אתם רואים תבנית כאן,
אם רק תסתכלו על הקשרים המספריים בין אחד/שניים, שניים/ארבעה וארבעה/שמונה?
בעצם, כדי לעבור מאחד/שניים לשניים/ארבעה אנחנו מכפילים את .המכנה
כחזרה על החומר, המכנה הוא המספר בחלק התחתון
.של השבר
אנחנו מכפילים את המכנה בשניים.
וכשמכפילים את המכנה בשניים, אנחנו גם
מכפילים את המונה בשניים.
עשינו אותו הדבר פה.
וזה הגיוני, מכיוון שאם אני מכפיל את כמות החתיכות בעוגה
אני חייב לאכול גם פי שניים יותר חתיכות
כדי לאכול את אותה כמות של עוגה.
בואו נעשה עוד דוגמאות של שברים שקולים

French: 
Ainsi, on en a mangé quatre sur les huit morceaux.
Et bien, nous avons à nouveau mangé la même quantité de gâteau.
Nous avons mangé la moitié du gâteau.
Alors on peut voir qu'une moitié (1/2) est égal à deux quarts (2/4), ce qui est égal à quatres huitième (4/8).
Est-ce que vous voyez une relation entre les
chiffres des fractions 1/2, 2/4 et 4/8?
Et bien, pour passer de 1/2 à 2/4, on multiplie le dénominateur
(le dénominateur est le chiffre du dessous)
de la fraction.
On multiplie le dénominateur par 2.
Et quand on multiplie le dénominateur par 2,
on multiplie également le numérateur par 2.
On fait la même chose ici.
Et c'est logique, parce que si je double le nombre de
morceaux de gâteau, alors je dois manger deux fois plus de morceaux
pour manger la même quantité de gâteau.
Faisons quelques autres exemples de fractions équivalentes,

Hungarian: 
Tehát négyet a nyolc szeletből.
Nos, úgy tűnik, már megint a torta ugyanakkora hányadát ettük meg.
Vagyis a torta felét.
Tehát látjuk, hogy egy ketted egyenlő két negyeddel, ami egyenlő négy nyolcaddal.
Na, látsz ebben valami mintát, ha csak a
számokat és a kapcsolataikat nézzük, az egy ketted, a két negyed és a négy nyolcad között?
Nos, hogy az egy kettedből két negyed legyen, megszorozzuk a nevezőt -- a
nevező, csak hogy emlékeztesselek, az alsó szám
a törtben.
Megszorozzuk a nevezőt kettővel.
És ha megszorozzuk a nevezőt kettővel, akkor a
számlálót is meg kell szoroznunk kettővel.
Itt ugyanezt csináltuk.
És ennek van értelme, mert ha megduplázzuk a szeletek
számát a tortában, akkor kétszer annyit szeletet kell
ennünk, hogy ugyanannyit megegyünk.
Nézzünk még egypár példát az azonos értékű törtekre,

Chinese: 
我们吃了8片中的4片。
嗯，我们最终吃了同样数量的饼。
我们吃了半个饼。
因此我们看到，1/2 等于2/4等于4/8。
我们只要观察一下
1/2、2/4和4/8之间的数值关系，你们能看到一个规律吗？
嗯，要将1/2变成2/4，我们必须将分母 — —
让我们在这里回顾一下，分母是
分数底部的数字。
我们将分母乘以 2。
当你将分母乘以 2，我们必须
将分子也乘以 2。
我们做了同样的事情。
这是顺理成章的事，如果我将这张饼的片数
增加了一倍，那我吃的片数也必须加倍，才能
吃掉同样数量的饼。
现在我们再来看几个等值分数的例子

Danish: 
Altså 4 ud af 8 stykker.
Vi ender igen med at have spist den samme mængde lagkage.
Vi har stadig spist halvdelen af lagkagen.
1/2 er altså det samme som 2/4, som også er det samme som 4/8.
Der er et mønster i det her,
hvis vi ser på forholdet mellem 1/2, 2/4 og 4/8.
For at komme fra 1/2 til 2/4 ganger vi nævneren med 2.
Nævneren er det nederste tal
i brøken.
Vi ganger nævneren med 2.
Når vi ganger nævneren med 2,
skal vi også gange tælleren med 2.
Vi gjorde det samme her.
Det giver mening.
Når vi fordobler antallet af stykker i lagkagen, skal vi også spise dobbelt så mange stykker,
for at vi har spist den samme mængde lagkage.
Lad os lave nogle flere eksempler med brøker med samme værdi.

Dutch: 
Dus aten we 4 van de 8 stukken.
Dan eten we nog steeds dezelfde hoeveelheid taart.
We aten de helft van de taart
Daarom blijkt dat 1/2 gelijk is aan 2/4 en dat het gelijk is aan 4/8.
Zie je een patroon hier als we kijken naar
de cijfermatige verhoudingen tussen 1/2, 2/4 en 4/8?
Om van 1/2 naar 2/4 te gaan vermenigvuldigen we de noemer -
de noemer voor de herhaling is de cijfer onderaan
de breuk.
We vermenigvuldigen de noemer maal 2.
Als je de noemer met 2 vermenigvuldigt,
moet je ook de teller met 2 vermenigvuldigen
We hebben hier ook hetzelfde gedaan.
Dat is logisch, want als ik het aantal stukken verdubbel
moet ik twee keer zo veel stukken eten
om dezelfde hoeveelheid taart te eten.
Laten we meer voorbeelden geven van gelijkwaardige breuken

English: 
So we ate 4 out of 8 pieces.
Well, we still ended up eating
the same amount of the pie.
We ate half of the pie.
So we see that 1/2 will equal
2/4, and that equals 4/8.
Now do you see a pattern here
if we just look at the
numerical relationships
between 1/2, 2/4, and 4/8?
Well, to go from 1/2 to 2/4 we
multiply the denominator-- the
denominator just as review is
the number on the bottom
of the fraction.
We multiply the
denominator by 2.
And when you multiply the
denominator by 2, we also
multiply the numerator by 2.
We did the same thing here.
And that makes sense because
well, if I double the number of
pieces in the pie, then I have
to eat twice as many pieces to
eat the same amount of pie.
Let's do some more examples
of equivalent fractions

Japanese: 
ですから，8 つのうちの 4 つを食べました．
それでも，結局同じだけの量のパイを食べたことになります．
パイの半分を食べました．
ですから，2分の1は 4 分の2に等しく，それは，8 分の 4 に等しいです．
ここでパターンが見えたでしょうか?
2分の1，4分の2，8分の4の数字だけに注目してみて下さい．
そうですね．2分の1から 4分の2に行くには，分母を
-- ちょっと復習ですが，分母というのば分数の下にある数のことです --
-- ちょっと復習ですが，分母というのば分数の下にある数のことです --
分母を2倍しました．
そして，分母を2倍した時，
分子も 2 倍しています．
ここでも同じことをしています．
これは意味が通ることでしょう．もし，全体のパイの切れを
2倍にしたら，同じだけ食べるには
2倍の切れのパイを食べなくてはいけません．
等しい値，等値の分数の例をもっとやってみましょう．

Burmese: 
ဒီတော့ ၈ပိုင်းထဲက ၄ ပိုင်းစားလိုက်တယ်ဆိုပါစို့
ကဲအခု စားတဲ့အကြောင်းပြောတာပြီးပါပြီ
ကျွန်တော်တို့မုန့်ရဲ့တစ်ဝက်ကိုစားတယ်
ဒီတော့ ၁/၂ က ၂/၄ ရယ် ၄/၈ရယ်နဲ့တူနေတာကိုတွေ့ရတယ်
ဒီလောက်ဆို သင်လည်း ၁/၂၊ ၂/၄ နဲ့ ၄/၈ ကြားက
ဆက်သွယ်ချက်ကို သတိထားမိလောက်ပြီထင်ပါတယ်
၁/၂ ကနေ ၂/၄ ဖြစ်ဖို့ ဟောဒိ ပိုင်းခြေကိုမြှောက်တယ်
ပိုင်းခြေဆိုတာအပိုင်းကိန်းရဲ့အခြေမှာရှိတဲ့
ကိန်းကိုပြောတာပါ
ကျွန်တော်တို့ ပိုင်းခြေကို ၂နဲ့မြှောက်ပါတယ်
ပိုင်းခြေကို ၂နဲ့မြှောက်သလို ပိုင်းစေကိုလည်း
၂နဲ့မြှောက်ပါမယ်
ဒီမှာလည်း တစ်ပုံစံတည်းပါပဲ
ကျွန်တော်မုန့်နဲ့ဥပမာပြတုန်းကလည်း စားတဲ့ပမာဏတူစေဖို့
မုန့်အပိုင်းတွေနှစ်စစီတိုးတိုးပြီး
စားခဲ့ပါတယ်
တူညီတဲ့အပိုင်းကိန်းတွေအကြောင်းနောက်ထပ်ဥပမာတွေထပ်လုပ်ရအောင်

Chinese: 
我們吃了8片中的4片。
嗯，我們最終吃了同樣數量的餅。
我們吃了半個餅。
因此我們看到，1/2 等於2/4等於4/8。
我們只要觀察一下
1/2、2/4和4/8之間的數值關係，你們能看到一個規律嗎？
嗯，要將1/2變成2/4，我們必須將分母 — —
讓我們在這裡回顧一下，分母是
分數底部的數字。
我們將分母乘以 2。
當你將分母乘以 2，我們必須
將分子也乘以 2。
我們做了同樣的事情。
這是順理成章的事，如果我將這張餅的片數
增加了一倍，那我吃的片數也必須加倍，才能
吃掉同樣數量的餅。
現在我們再來看幾個等值分數的例子

Xhosa: 
ngoko sitya amaqhekeza ayi4 kumaqhekeza ayi8
ngoko ke, sisaphela sitye ipie yethu ngokulinganayo
sitye isiqingatha sayo ipie
ngoko siyabona ukuba u1/2 ulingana no2/4, kwayena ulingana no4/8
ngoko uyayibona ipattern apha ngokuyijonga nje
ubudlelwane kulamanani 1/2. 2/4, no4/8
ngoku, ukusuka ku1/2 ukuya ku2/4 uphinda-phinda idenominator
idenominator ke linani elingezantsi
kwisqingatha
siyiphinda-phinda kabini (ngo2)
xa uphinda-phinda idenominator yakho kabini, sisose
siphinda-phinde inumarator kabini nayo
senze into efanayo
iyavakala ngoba, xa uphinda-phinda inani lamaqhezu
epie, uzotya amaqhezu aphindeke kabini
kodwa ube utye imlinganiselo ofanayo wepie
masenze eminye imizekelo yamaqhezu alinganayo

Polish: 
Tak, że zjedliśmy cztery kawałki z 8.
Znowu zjedliśmy tyle samo pizzy!
Znowu zjedliśmy połowę pizzy.
Czyli 1/2 równa się 2/4 i równa się 4/8.
Widzisz powtarzający się schemat, jeśli porównamy
związek pomiędzy 1/2, 2/4 i 4/8?
No tak, żeby przejść od 1/2 do 2/4 musimy pomnożyć mianownik,
czyli tą liczbę,która jest na dole
ułamka.
Mnożymy ją przez 2.
Ale kiedy mnożymy mianownik przez 2, musimy także
pomnożyć licznik przez 2.
Dokładnie to zrobiliśmy.
I ma to sens, bo skoro zwiększamy dwa razy liczbę kawałków,
na które dzielimy pizzę, musimy zjeść dwa razy więcej tych mniejszych kawałków,
żeby zjeść tyle samo pizzy.
Spróbujmy zrobić jeszcze kilka przykładów,

Serbian: 
Дакле, појели смо 4 од 8 делова.
На крају смо ипак појели исту количину пите.
Појели смо половину пите.
Видимо да је 1/2 једнако 2/4, а да је то једнако 4/8.
Да ли сада овде уочавате правилност ако једноставно погледамо
бројни однос између 1/2, 2/4 и 4/8?
Дакле, како бисмо од 1/2 добили 2/4, множимо именилац...
Именилац је, чисто да подсетимо, број на доњој страни
разломка.
Множимо именилац бројем 2.
А када помножите именилац бројем 2,
помножите и бројилац бројем 2.
Исто смо урадили овде.
То је логично јер уколико удвостручим број
парчади у пити, онда морам да поједем дупло више парчади како
бих појео исту количину пите.
Хајде да урадимо још примера еквивалентних разломака.

Bulgarian: 
Изяждаме 4 от 8 парчета.
Е, в крайна сметка сме поели същото количество баница.
Изяли сме половината.
Така виждаме, че 1/2 е равно на 2/4 и също на 4/8.
Разбирате ли връзката тук, ако просто погледнем
числовите съотношения между 1/2, 2/4 и 4/8?

Thai: 
เราจึงกินไป 4 จาก 8 ชิ้น.
เรายังคงกินพายปริมาณเท่าเดิม.
เรากินพายครึ่งถาด.
เราจึงเห็นได้ว่า 1/2 จะเท่ากับ 2/4,
เท่ากับ 4/8.
ทีนี้ คุณเห็นรูปแบบตรงนี้ไหม
เวลาดูความสัมพันธ์เชิงตัวเลข
ระหว่าง 1/2, 2/4 และ 4/8?
จาก 1/2 ไป 2/4 เราคูณตัวส่วน --
ตัวส่วน ก็คือเลขที่อยู่ข้างล่าง
ของเศษส่วน.
เราคูณตัวส่วนด้วย 2.
และเมื่อคุณคูณตัวส่วนด้วย 2,
เราก็คูณตัวเศษด้วย 2 เช่นกัน.
เราทำเหมือนกันตรงนี้.
และมันก็ถูกต้องเพราะ ถ้าเราเพิ่ม
จำนวนชิ้นพายเ็นสองเท่า เราก็
ต้องกินพายจำนวนมากเป็นสองเท่า
เพื่อให้ปริมาณเท่าเดิม.
ลองดูตัวอย่างเศษส่วนที่เทียบเท่ากันอีก

Korean: 
8조각 중에서
4조각을 먹었습니다
같은 양의 파이를 
먹은 것이 되었지요?
파이의 절반을
먹었습니다
2분의 1은 4분의 2와 같고
8분의 4와도 같습니다
어떤 규칙을 알 수 있을까요?
1/2, 2/4, 4/8 에서
1/2이 2/4가 되기 위해 
분모에 곱했습니다
분모는 분수의
아래쪽에 있는 수입니다
분모를 2로 곱합니다
분모를 2로 곱할 때
분자도 2로 곱합니다
둘이 똑같이 곱합니다
이해가 되시나요?
파이의 조각 수를 2배로 하면
같은 양의 파이를 
먹기 위해서는 2배의 조각만큼
먹어야하기 때문입니다
문제를 더 풀어보겠습니다

Hindi: 
8 में से 4 भाग खा लिए
हमने अब भी उतना ही केक खाया है..
हमने आधा केक खाया है
तो हम देखते हैं की १/२ बराबर है २/४ जो बराबर है ४/८
अब,क्या आपको यहाँ कोई पॅटर्न दिख रहा है अगर हम केवल
संख्यात्मक संबंध देखें 1/2,2/4 और 4/8 के बीच में.
तो 1/2 से 2/4 तक जाने के लिए हम भाजक को गुना करेंगे--
केवल याद दिलाने के लिए भाजक भिन्न के नीचे वाली संख्या
होती है.
हम भाजक को 2 से गुना कर देंगे.
और जब हम भाजक को 2 से गुना करेंगे तो हम अंश-गणक को
भी 2 से गुना करेंगे.
हमने यहाँ भी यही किया है.
और यह समझ भी आता हूँ क्योंकि यदि में एक केक के
भागों को दुगना करता हूँ ,तो फिर मुझे दुगने भाग खाने
भी पड़ेंगे उतना ही केक खाने के लिए.
चलिए हम कुछ उधारण देखते है समयातन भिन्न के.

Tamil: 
அதாவது 8 இல் 4 பகுதியை உண்ணுகிறேன்.
இந்த மூன்று கேக்கை பார்த்தீர்கள் என்றால் ஒரே அளவு தான் உண்டு இருக்கிறோம்.
பாதி கேக்கை உண்டு விட்டோம்.
1/2 = 2/4 = 4/8.
இந்த எண்களுக்கு மத்தியில், 1/2, 2/4, மற்றும் 4/8
இதில் ஒரு ஒற்றுமைத் தெரிகிறது.
1/2 வை 2/4 ஆக்க வேண்டுமென்றால்,
அதன் பகுதியை, பகுதி என்றால்
அந்த பின்னத்தில் கீழ் இருக்கும் எண்.
அதன் பகுதியை 2 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.
பகுதியை 2 ஆல் பெருக்கினால்,
தொகுதியையும் 2 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.
அதை தான் இங்கு செய்திருக்கிறோம்.
இதில், துண்டுகளின் எண்ணிக்கைகளை இரு
மடங்காக்கினால், நாம் இரு மடங்கு துண்டுகளை
உண்ண வேண்டும்.
நாம் மற்றொரு உதாரணத்தை எடுத்துக்கொள்வோம்.

Malay (macrolanguage): 
Jadi, kita dah makan 4 potong pai daripada 8.
Perhatikan yang kita masih telah makan jumlah pai yang sama.
Iaitu, separuh daripada pai ini.
Maka, kita dapat lihat yang 1/2 adalah bersamaan dengan 2/4, dan juga bersamaan dengan 4/8.
Sekarang nampakkah anda coraknya kalau kita perhatikan
perhubungan angka-angkanya antara 1/2, 2/4, dan 4/8?
Untuk tukarkan 1/2 kepada 2/4, kita darabkan penyebut --
sebagai peringatan, penyebut adalah nombor di bawah
suatu pecahan.
Kita darabkan penyebutnya dengan 2.
Dan bila kamu darabkan penyebut dengan 2, kita harus juga
darabkan pengangkanya dengan 2.
Kita buatkan perkara yang sama di sini.
Dan ini sebenarnya masuk akal kerana, kalau saya menggandakan
jumlah potongan pai ini, maka saya perlu makan dua kali potongan pai
untuk mendapatkan jumlah pai yang sama.
Biar kita cuba beberapa contoh lagi bagi pecahan setara

Italian: 
Quindi mangiamo 4 di 8 pezzi.
Beh, finiamo di nuovo per mangiare la stessa quantità di torta.
Ci mangiamo metà della torta.
Quindi vediamo che 1 / 2 sarà uguale a 2 / 4, che è uguale a 4 / 8.
Riesci a vedere uno schema se guardi
il rapporto tra 1 / 2, 2 / 4, e 4 / 8?
Beh, per andare da 1 / 2 a 2 / 4 moltiplichiamo il denominatore ---
il denominatore, per rinfrescarti la memoria, è il numero di sotto ---
della frazione.
Moltiplichiamo il denominatore per 2.
Dopo aver moltiplicato il denominatore per 2
moltiplichiamo anche il numeratore per 2.
Abbiamo fatto la stessa cosa qui.
E ha un senso, perché beh, se raddoppio il numero
di pezzi di torta poi devo mangiare il doppio dei pezzi
per poter mangiare la stessa quantità di torta.
Facciamo qualche altro esempio di frazioni equivalenti

Arabic: 
اذاً اكلت 4 قطع من اصل 8
حسنا، ما معناه انني لا زلت اتناول نفس المقدار السابق
اي نصف الفطيرة
فكما نرى هنا ان 1/2 = 2/4، بالتالي = 4/8
الآن هل ترى نمطاً معيناً عندما تنظر الى
العلاقة بين الاعداد في 1/2، 2/4، و 4/8؟
حسنا، للانتقال من 1/2 إلى 2/4 يجب ان نضرب المقام
والمقام هو العدد الموجود اسفل
الكسر
نحن نضرب المقام ب 2
وعند ضربه ب 2، نحن ايضاً
نضرب البسط ب 2
ولقد فعلنا نفس الشيء هنا
وأنه من المنطقي لأنه، إذا قمت بمضاعفة عدد
قطع الفطيرة، بالتالي فأنا علي اكل ضعف عدد القطع حتى
اكون قد اكلت نفس القدر من الفطيرة
دعونا نقوم بحل بعض الأمثلة التي الاخرى التي توضح تساوي الكسور

Modern Greek (1453-): 
Έτσι, φάγαμε 4 από τα 8 κομμάτια.
Και πάλι καταλήξαμε να τρώμε την ίδια ποσότητα της πίτας.
Φάγαμε τη μισή πίτα.
Έτσι βλέπουμε ότι 1/2 είναι ίσο με 2/4 που είναι ίσο με 4/8.
Βλέπετε τη συνέχεια εδώ αν απλά κοιτάξουμε
την αριθμητική σχέση μεταξύ 1/2, 2/4 και 4/8;
Λοιπόν, για να πάμε από το 1/2 στα 2/4 πολλαπλασιάζουμε τον παρονομαστή --
ο παρονομαστής, έτσι για επανάληψη, είναι ο αριθμός στο κάτω
μέρος τους κλάσματος.
Πολλαπλασιάζουμε τον παρονομαστή επί 2.
Και όταν πολλαπλασιάζουμε τον παρονομαστή επί 2,
πολλαπλασιάζουμε επίσης και τον αριθμητής επί 2.
Κάναμε το ίδιο πράγμα εδώ.
Και βγάζει νόημα γιατί αν διπλασιάσω τον αριθμό
των κομματιών στην πίτσα, τότε θα πρέπει να φάω τα διπλάσια κομμάτια
για να φάω την ίδια ποσότητα πίτας.
Ας δούμε μερικά ακόμα παραδείγματα ισοδύναμων κλασμάτων

German: 
Wir haben also vier von acht Stücken gegessen.
Wir haben wieder die gleiche Menge Kuchen gegessen.
Wir haben den halben Kuchen gegessen.
Wir sehen also: Einhalb ist gleich zwei Viertel und das ist gleich vier Achtel.
Lässt sich hier ein Muster erkennen, wenn wir nur
auf das numerische Verhältnis zwischen 1/2, 2/4 und 4/8 achten?
Um von zwei auf vier zu kommen, multiplizieren wir den Nenner
- der Nenner ist die untere Zahl
des Bruches.
Wir multiplizieren den Nenner mit zwei.
Und wenn wir den Nenner mit zwei multiplizieren,
multiplizieren wir auch den Zähler mit zwei.
Das gleiche haben wir hier gemacht.
Und das ergibt Sinn, denn wenn wir die Anzahl
der Kuchenstücke verdoppeln, dann muss ich doppelt so viele essen,
damit ich die selbe Menge gegessen habe.
Lass und noch mehr Beispiele betachten.

Georgian: 
მოდით, ამას წავშლი.
რატომ არ იშლება?
ჩვეულებრივ მაუსს გამოვიყენებ.
კარგია. ამისთვის ბოდიშს გიხდით.
ვთქვათ, მაქვს წილადი 3/5.
იგივე პრინციპით, სანამ ჩვენ გავამრავლებთ 
მრიცხველსაც და მნიშველსაც იგივე რიცხვებზე,
ჩვენ მივიღებთ ექვივალენტურ წილადს.
ამგვარად თუ გავამრავლებთ მრიცხველს შვიდზე,
და მნიშვნელს შვიდზე,
მივიღებთ ოცდაერთს, 
რადგანაც სამჯერ შვიდი არის 21/35.
ამგვარად 3/5 და 21/35
არის ექვივალენტური წილადები.
არ ვიცი, უკვე იცით თუ არა
წილადების გამრავლება, მაგრამ არსებითად

French: 
et vous allez comprendre.
- Laissez-moi effacer tout ça. -
- Pourquoi est-ce que je ne peux pas effacer? -
- Laissez-moi prendre la souris normale. -
Voilà.
Désolé.
Prenons la fraction 3/5.
Et bien, par le même principe, tant que l'on multiplie
le numérateur et le dénominateur en utilisant les mêmes chiffres,
on obtiendra des fractions équivalentes.
Alors si on multiplie le numérateur par 7 et le dénominateur par 7,
on obtiendra 21 (parce que 3 fois 7 égal 21) sur 35.
Ainsi, 3/5 et 21/35 sont des fractions équivalentes.
Et en fait, je ne sais pas si vous savez déjà comment multiplier des fractions,
mais tout ce qu'on a fait c'est multiplier 3/5

Norwegian: 
og forhåpentligvis forstå poenget.
La meg slette dette.
Hvorfor vil den ikke slette?
La meg bruke den vanlige musen.
Fint.
Beklager.
La oss si jeg har brøken 3/5.
Vi bruker det samme prinsippet,
så lenge vi multipliserer
teller og nevner med med de samme tallene,
får vi en likeverdig brøk.
Om vi multipliserer telleren med 7
og nevneren med 7,
så får vi 21, fordi 3 gange 7 
er lik 21 over 35.
3/5 og 21/35 er likeverdige brøker.
Jeg vet ikke om du allerede
vet hvordan du
multipliserer brøker,
men vi har multiplisert 3/5

Serbian: 
и надам се да ће вам то разјаснити поенту.
Обрисаћу ово.
Зашто ми не да да обришем?
Узећу обичног миша.
ОК, добро је.
Извињавам се због овога.
Рецимо да имам разломак 3/5.
Дакле, користећи исти принцип, док год множимо
бројилац и именилац истим бројевима, добијаћемо
еквивалентан разломак.
Уколико помножимо бројилац бројем 7 и именилац
такође бројем 7, добићемо 21 - зато што је 3 пута 7 једнако 21 - кроз 35.
Дакле, 3/5 и 21/35 су еквивалентни разломци.
У суштини, не знам да ли већ знате
множење разломака, али све што смо урадили је то да смо помножили 3/5

Polish: 
w ten sposób, mam nadzieję, nabierzemy wprawy.
Pozwólcie że to zetrę.
Dlaczego nie chce ścierać?
Dobrze, użyje myszy...
OK, w porządku.
Przepraszam :).
Powiedzmy, że mam ułamek 3/5.
Tak samo jak poprzednio, jeśli pomnożymy
licznik i mianownik przez tą samą liczbę,
otrzymamy ułamek równoważny.
No więc jeśli pomnożymy licznik przez 7 i mianownik
przez 7, otrzymamy 21 - ponieważ 3 razy 7 równa się 21 - przez 35.
A więc 3/5 i 21/35 są ułamkami równoważnymi (są równe).
Wprawdzie nie mam pojęcia, czy umiecie już
mnożyć ułamki, ale w sumie pomnożyliśmy po prostu 3/5

Bulgarian: 
Така, добре.
Извинете ме.
Представете си, че имам дробта 3/5
По същата логика, докато умножаваме
числителя и знаменателя по същите числа, ще получаваме
еднакви дроби.
Та умножаваме числителя по 7 и знаменателя
по 7, получаваме 21, защото 3 по 7 е 21- върху 35.
И така 3/5 и 21/35 са еднакви дроби.
Не знам дали вече знаете как да умножавате дроби,
но всичко, което направихме е, умножихме 3/5

Danish: 
Det vil forhåbentlig gøre det endnu mere klart.
Vi sletter lige det her.
Det er forvirrende,
når der står for meget på skærmen.
Sådan.
Lad os sige,
at vi har brøken 3/5.
Vi følger reglen om, at når vi ganger tæller
og nævner med det samme tal,
så får vi brøker med ens værdi.
Hvis vi ganger tælleren med 7 og nævneren med 7,
får vi 21/35.
3/5 og 21/35 er 2 brøker med samme værdi. De er ækvivalente.
I det her tilfælde gangede vi 3/5 med 7.
Det er det samme som at sige 3/5 gange 7/7.

Malay (macrolanguage): 
dan harap kamu akan lebih jelas tentangnya.
Saya akan memadamkan ini.
Kenapa tak boleh padam ini?
Biar saya gunakan mouse.
OK, baik.
Maaf ya.
Jadi katakanlah saya ada pecahan 3/5.
Ikutkan prinsip yang sama seperti tadi, selagi kita darabkan
pengangka dan penyebut dengan nombor yang sama, kita
akan dapat pecahan setara.
Jadi kalau kita darabkan pengangka dengan 7 dan penyebutnya
dengan 7, kita akan dapat 21 -- kerana 3 kali 7 adalah 21-- per 35.
Maka, 3/5 dan 21/35 adalah pecahan setara.
Secara lazimnya, dan saya tak pasti kalau kamu sudah pelajari
pendaraban pecahan atau tidak, tapi di sini kita sebenarnya telah mendarabkan 3/5

Chinese: 
希望能把這個問題講清楚。
我先把這抹掉。
它爲什麽不讓我抹去？
讓我用普通的滑鼠。
好。
對不起。
假設我有3/5這個分數。
按照同樣的原則，只要我們將分子和分母乘以
同樣的數字，我們就會
獲取一個等值分數。
因此，如果我們將分子乘以7， 再將分母
乘以7，我們就得到21 — — 因爲 3乘7得21-在分母35上面。
所以3/5和21/35是等值分數。
我不知道你是否已經知道怎樣
作分數的乘法，但我們剛才所作的只不過是將3/5

Portuguese: 
e esperemos que compreenda.
Deixe-me apagar isto.
Porque é que não me deixa apagar?
Vou usar o rato.
Ok, bom.
Peço desculpa.
Então digamos que eu tenho a fracção 3/5.
Pelo mesmo princípio, desde que multipliquemos o
numerador e o denominador pelos mesmos números, iremos
ficar com uma fracção equivalente.
Por isso multiplicamos o numerador por 7 e o denominador
por 7, ficamos com 21-- porque 3 vezes 7 é 21-- sobre 35.
Então 3/5 e 21735 são fracções equivalentes.
E nós essencialmente, e não sei se já sabe como
multiplicar fracções, mas tudo o que fizemos foi multiplicar 3/5

Italian: 
e spero che ti fara' capire.
Fammi cancellare queste cose.
Perché non mi fa cancellare?
Fammi usare il mouse normale.
OK, bene.
Scusami.
Quindi diciamo che ho la frazione 3 / 5.
Bene, per lo stesso principio, fintanto che moltiplichiamo
il numeratore e denominatore per gli stessi numeri,
otteniamo una frazione equivalente.
Quindi, se moltiplichiamo il numeratore per 7 e il denominatore per 7,
otterremo 21 ---- perché 3 x 7 fa 21 ---- su 35.
E così 3 / 5 e 21/35 sono frazioni equivalenti.
Ed essenzialmente, e non so sai già
come moltiplicare le frazioni, ma tutto quello che abbiamo fatto è moltiplicare 3 / 5

German: 
Ich hoffe das erklärt das Problem.
Lass mich das löschen.
Warum lässt es mich das nich löschen?
Lass mich die normale Maus verwenden.
OK, gut.
Entschuldigung.
Lass uns sagen ich haben den Bruch drei Fünftel
Gehen wir nach dem gleichen Prinzip vor. Solange wir den Zähler
und den Nenner mit der selben Zahl multiplizieren,
erhalten wir einen gleichwertigen Bruch.
Wenn wir also den Zähler mal sieben und den Nenner
mal seiben nehmen, erhalten wir 21 - weil drei mal sieben 21 erbibt - durch 35.
Also sind 3/5 und 21/35 gleichwertige Brüche.
Im Grunde haben wir also - und ich weiß nicht ob Du schon weißt, wie man
Brüche multipliziert - nur 3/5

Dutch: 
die hopelijk het punt verduidelijken.
Ik veeg dit even uit.
Waarom laat het me dit niet uitvegen?
Ik gebruik even de normale mouse.
OK, prima
Excuses
Laten we de breuk 3/5 gebruiken.
Onder dezelfde principe, als we de noemer
en de teller met hetzelfde getal vermenigvulidgen,
krijgen we een gelijkwaardige breuk.
Als we de teller met 7 vermenigvuldigen, en de noemer
ook maal 7, krijgen we 21 - want 3 maal 7 is 21 - over 35.
Dus 3/5 en 21/35 zijn gelijkwaardige breuken
Ik weet niet of je al weet hoe je breuken vermenigvuldigt
maar wat we hier deden is 3/5 te vermenigvuldigen

Korean: 
이해할 수 있게요
썼던 것을 먼저 지우고
미안합니다
분수 5분의 3이 있습니다
같은 원리로
분자와 분모를 같은 수로 곱하면
같은 값의 분수를 얻습니다
크기가 같은 분수니까요
그래서 분수를 7로 곱하고
분모도 7로 곱하면
3 x 7 =21을 얻고
나누기 35 입니다
5분의 3 과 35분의 21은
크기가 같은 분수입니다
분수의 곱셈을 알고있는지는 
모르겠지만
분수 5분의 3에

Tamil: 
இது உங்களுக்கு புரிய வைக்கும் என்று நம்புகிறேன்.
இதை அழிக்க வேண்டும்.
-
-
-
மன்னியுங்கள்.
3/5 என்ற பின்னத்தை எடுத்துக்கொள்வோம்.
ஒரு பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதியை
ஒரே எண்களால் பெருக்கினாலோ அல்லது வகுத்தாலோ
நமக்கு சமமான பின்னங்கள் கிடைக்கும்.
நாம் இந்த பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதியை 7 ஆல் பெருக்கினால்
(3 x 7 )/ (5 x 7 ) = 21 / 35.
நமக்கு 3/5 -ன் சமமான பின்னம் 21/35 என்று கிடைக்கும்
பின்னங்களை பெருக்குவது எவ்வாறு என்று அறிந்திருந்தால்,
3/5 என்ற பின்னத்தை,

English: 
and hopefully it'll
hit the point home.
Let me erase this.
Why isn't it letting me erase?
Let me use the regular mouse.
OK, good.
Sorry for that.
So let's say I had
the fraction 3/5.
Well, by the same principle,
as long as we multiply the
numerator and the denominator
by the same numbers, we'll
get an equivalent fraction.
So if we multiply the numerator
times 7 and the denominator
times 7, we'll get 21-- because
3 times 7 is 21-- over 35.
And so 3/5 and 21/35 are
equivalent fractions.
And we essentially, and I don't
know if you already know how to
multiply fractions, but all we
did is we multiplied 3/5

Czech: 
a snad to pochopíme.
Tohle smažu...
Proč mi to nejde...
Použiji normální kurzor.
Tak.
Pardon.
Mějme například zlomek 3/5.
Dle stejného pravidla vynásobíme čitatele a
jmenovatele stejnými čísly
a dostaneme tak stejný zlomek.
Pokud vynásobíme čitatele 7 krát a jemenovatele
také 7 krát, dostaneme 21, protože 3 krát 7 je 21, lomeno 35.
3/5 je tedy stejný zlomek jako 21/35.
Nevím jestli to víte ale s podstatě
jsme jen vynásobili 3/5

Hungarian: 
és remélhetőleg teljesen megérted.
Ezt akkor kitörlöm.
Miért nem hagyja, hogy kitöröljem?
Megpróbálom a hagyományos egérrel.
Végre.
Bocsánat.
Szóval, mondjuk van egy törtem, a három ötöd.
Ugyanannak az elvnek az alapján, addig, amíg ugyanazzal
a számmal szorozzuk meg a számlálót és a nevezőt is,
azonos értékű törteket kapunk.
Tehát ha megszorozzuk a számlálót héttel és a nevezőt is
héttel, akkor huszonegy-- mert háromszor hét az huszonegy-- harmincötödöt kapunk.
És a három ötöd és a huszonegy harmincötöd azonos értékű törtek.
És lényegében, bár nem tudom, tudod-e már, hogyan kell
törteket szorozni, de amit csináltunk, az ugyanaz, mintha megszoroztuk volna három ötödöt

Hindi: 
और आशा करता हूँ इस बार यह आपको अच्छी तरह समझ आ
जाएगा.मैं इसे मिटा देता हूँ.
यह मुझे इसे मिटाने क्‍यों नही दे रहा?
में नियमित माउस का इस्तेमाल करता हूँ.
ओके, अब अच्छा है.
उसके लिए शमा चाहता हूँ.
तो हम कहते हैं के मेरे पास भिन्न है 3/5.
उसी सिंधांत के अनुसार,जैसे हम अंश-गणक और भाजक
को एक ही संख्या से गुना करेंगे, हमारे पास
समयातन भिन्न होंगे.
तो यदि में अंश-गणक को 7 से गुना करता हूँ और भाजक
गुना 7, हमे मिलेगा 21--क्योंकि 3 गुना 7 है 21-- 35 के उपर.
और तो 3/5 और 21/35 समयातन भिन्न है.
और दरअसल मुझे नही पता के आपको भिन्न का गुना आता है
आता है या नही, पर यहाँ हमने केवल इतना के 3/5 को

Thai: 
หวังว่าคงทำให้คุณเข้าใจนะ.
ขอผมลบก่อน.
ทำไมลบไม่ได้ล่ะ?
ขอผมใช้เม้าส์ปกตินะ.
โอเค ดี.
ขอโทษนะ.
สมมุติว่าผมมีเศษส่วน 3/5.
ทีนี้ จากหลักการเดียวกัน ตราบใด
ที่เราคูณทั้งเศษและส่วนด้วย
จำนวนเดียวกัน
เราจะได้เศษส่วนที่เท่ากัน.
งั้นถ้าเราคูณเศษด้วย 7 และส่วนด้วย 7
เราจะได้ 21 -- เพราะ
3 คูณ 7 ได้ 21 -- ส่วน 35.
แล้ว 3/5 กับ 21/35 เป็น
เศษส่วนที่เท่ากัน.
เราก็ ผมไม่รู้ว่าคุณรู้วิธีคูณ
เศษส่วนหรือยัง แต่ที่เราทำ
ก็คือ เราคูณ 3/5

Chinese: 
希望能把这个问题讲清楚。
我先把这抹掉。
它为什么不让我抹去？
让我用普通的鼠标。
好。
对不起。
假设我有3/5这个分数。
按照同样的原则，只要我们将分子和分母乘以
同样的数字，我们就会
获取一个等值分数。
因此，如果我们将分子乘以7， 再将分母
乘以7，我们就得到21 — — 因为 3乘7得21-在分母35上面。
所以3/5和21/35是等值分数。
我不知道你是否已经知道怎样
作分数的乘法，但我们刚才所作的只不过是将3/5

Xhosa: 
ngethemba sizokuyibona lento
mandicime le
kutheni ingavumi ndicime?
mandisebenzise imouse eqhelekileyo
ok, kulungile
ndicela uxolo ngalanto
masithi ndineqhezu 3/5
kwangala principle efanayo, ukuba nje siphinda-phinda
inumarator nedenominator ngenani elinye
sizokufumana amaqhezu alinganayo
ukuba siphinda-phinda inumarator kayi7 nedinominator
kayi7, sizofumana 21, ngoba u3 umphinda-phinde kayi7 ngu 21 kumaqhezu ayi35
ngoko ke u3/5 no21/35 ngamaqhezu alinganayo.
okubalulekileyo, andazi noba senikwazi na ukuba
niwaphinda-phinda njani amaqhezu, kodwa eikwenzileyo luphinda-phinda u3/5

Japanese: 
そしてわかったということになるとうれしいです．
ではこれを消しましょう．
消えませんね．おかしいな．
ちょっとマウスに切り替えてみます．
よし．
手間取ってすみません．
分数5分の3があるとしましょう．
同じ原理で，分子と分母の両方に
同じ数をかけているなら，
等値の分数ができます．
では，分子に 7 をかけて，分母にも7をかけたら，
こちらは 21 です．3かける 7 は 21 なので 35分の 21になります．
ですから 5分の3と35分の21は等値の分数です．
基本的には，そうですね．あなたがもう分数のかけ算を習ったかわかりませんが，
ここで私がやったことは，5分の 3 に

Modern Greek (1453-): 
και ελπίζω να το πιάσετε τελείως.
Ας το σβήσω αυτό.
Γιατί δε με αφήνει να το σβήσω;
Ας χρησιμοποιήσω το ποντίκι απλά
Ωραία.
Συγγνώμη για αυτό.
Ας πούμε ότι έχω το κλάσμα 3/5.
Βάση της ίδιας λογικής, όσο πολλαπλασιάζουμε
τον αριθμητή και τον παρονομαστή με τον ίδιο αριθμό,
θα παίρνουμε πάντα ένα ισοδύναμο κλάσμα.
Έτσι, αν πολλαπλασιάσουμε τον αριθμητή με το 7 και τον παρονομαστή
με το 7, θα έχουμε 21 --- επειδή 3 επί 7 κάνει 21 -- 35α.
Έτσι 3/5 και 21/35 είναι ισοδύναμα κλάσματα.
Και στην ουσία, και δεν ξέρω αν ξέρετε ήδη πώς
να πολλαπλασιάζετε κλάσματα, αλλά το μόνο που κάναμε ήταν να πολλαπλασιάσουμε το 3/5

iw: 
בתקווה שהמסר יעבור.
תנו לי למחוק כאן.
למה זה לא נותן לי למחוק?
אני אשתמש בעכבר הרגיל.
אוקיי, טוב.
מצטער על זה.
נניח שיש לי את השבר שלוש/חמש.
על פי אותו עיקרון, כל עוד נכפיל את
המונה והמכנה באותם מספרים, אנחנו
נקבל שבר שקול.
אז אם נכפיל את המונה פי שבעה, ואת המכנה
פי שבעה, נקבל 21 (כי 7 כפול 3 זה 21) חלקי 35.
ולכן 3/5 ו 21/35 הם שברים שקולים.
ובאופן עקרוני, ואני לא יודע אם אתם כבר יודעים
איך להכפיל שברים, אבל מה שעשינו כאן זה להכפיל את 3/5

Spanish: 
y espero que clarifiquemos con eso.
Déjenme borrar.
¿Por qué no puedo borrar?
Dejen uso el ratón regular.
Bien.
Disculpas.
Bueno, digamos que tengo la fracción 3 / 5 (tres / quintos).
Entonces, por la misma regla, siempre y cuando que multipliquemos el
numerador y el denominador por los mismos números, vamos a
obtener una fracción equivalente.
Así que si multiplicamos el numerador por 7 y el denominador
por 7, va a ser igual a 21 - porque 3 por 7 es 21 - sobre 35.
Y así, 3 / 5 (tres quintos) y 21/35 (21 sobre 35) son fracciones equivalentes.
Y esencialmente, y no sé si ya sabes cómo
multiplicar fracciones, pero todo lo que hicimos es multiplicar 3/5

Swahili (macrolanguage): 
Naitakusaidia.
Ngoja nifute hii.
 
Kwa nini haifutiki?
 
Naifuta.
Sasa imeshafutika.
Hebu tuendelee.
Tuchukulie nina sehemu 3/5.
3/5.
Kwa kanuni ileile kama tukizidisha
kiasi na sili kwa namba ileile
tutapata sehemu sawa.
Kwa hiyo kama tukizidisha kiasi kwa 7 na asili kwa
7, tutapata 21 -- kwa sababu 3 mara 7 ni 21 -- juu ya 35.
Kwa hiyo 3/5 na 21/35 ni sehemu sawa.
Sijui kama unajua kuzidisha sehemu,
lakini tulichofanya ni kuzidisha 3/5

Arabic: 
ونأمل أنها سوف توضح الصورة اكثر
واسمحوا لي أن امحو هذا
لماذا لا يمكن مسح هذا؟
واسمحوا لي أن استخدم الماوس العادية
حسنًا هذا جيد
آسف لذلك
دعونا نقول انه لدي الكسر 3/5
حسناً، بنفس الطريقة، كما قمنا بضرب
البسط والمقام بنفس الأعداد، فسوف
نحصل على كسور متساوية
فاذا ضربنا البسط بالعدد 7 وكذلك المقام
فسنحصل على 21، لأن 3x7=21، 21/35
بالتالي 3/5 و 21/35 هما كسران متساويان
وإننا أساسا، وأنا لا أعرف إذا كنتم فعلا تعرفون كيفية
ضرب الكسور، ولكن كل ما فعلناه هو أننا ضربنا 3/5

Burmese: 
ဒါဆိုရင်ပိုရှင်းသွားမယ်ထင်ပါတယ်
ဒါလေးကိုဖျက်လိုက်မယ်
ဟာ... ဘာလို့ဖျက်လို့မရတာလဲ
ကျွန်တော် Mouse ပြောင်းသုံးလိုက်မယ်နော်
ဟုတ်ပြီရသွားပြီ
sorry နော်
ဒီတော့ ကျွန်တော့်မှာ ၅ပိုင်း၃ပိုင်း ရှိတယ်ဆိုပါစို့
အင်း ဒီတော့တူညီခြင်းဂုဏ်သတ္တိအရ ပိုင်းခြေနဲ့ပိုင်းဝေကို
တူညီတဲ့ ကိန်းတစ်ခုတည်းနဲ့မြှောက်ရင်
ကျွန်တော်တို့တန်ဖိုးတူအပိုင်းကိန်းကိုရလာမယ်
ဒီတော့ ပိုင်းဝေကို ၇နဲ့မြှောက်ပြီး ပိုင်းဝေကို ၇နဲ့မြှောက်မယ်
ဒီမှာ ၂၁ရမယ် ၊ ၃အမြှောက် ၇ဆိုတော့ ၂၁လေ ဒါက ၃၅ ရမယ်
ဒါ့ကြောင့် ၃/၅ နဲ့ ၂၁/၃၅ က တန်ဖိုးတူအပိုင်းကိန်းတွေဖြစ်ကြပါတယ်
သင်အပိုင်းကိန်းတွေကိုမြှောက်တဲ့နည်းကို
သိမသိတော့ ကျွန်တော်မပြောတတ်ဘူး ဒါပေမယ့် ၃/၅ ကို

Italian: 
per 7 / 7 per ottenere 21/35.
E se lo guardi cosi', quello che facciamo non è niente di magico.
7 / 7, beh quant'è 7 / 7?
Se avessi 7 pezzi in una torta ne mangiassi 7
avrei mangiato la torta intera.
Quindi, 7 / 7, è la stessa cosa di 1.
Quindi tutto quello che abbiamo detto in sostanza è: beh, 3 / 5
e l'abbiamo moltiplicato x 1.
Che è la stessa cosa di 7 / 7.
Oh mamma, sta succedendo un casino.
Ed è così che abbiamo ottenuto 21/35.
Quindi è interessante.
Tutto quello che abbiamo fatto è moltiplicare il numero per 1
e sappiamo ogni numero x 1 è ancora quel numero.
E tutto quello che abbiamo fatto è capire un modo diverso
di scrivere 21/35.
Cominciamo con la frazione 5 / 12.

Hindi: 
7/7 से गुना कर दिया और उत्तर पाया 21/35.
और आप यदि इसे देखें तो जो हम कर रहे हैं वो कोई जादू
नही है.7/7,क्या है 7/7?
यदि मेरे केक के 7 भाग हैं और मुझे 7 ही खाने है तो
मैने पूरा केक खा लिया.
तो 7/7 वही चीज़ है जो 1 है.
तो दर असल हमने सिर्फ़ इतना कहा है की 3/5 को हमने 1
से गुना कर दिया है.
जो वही चीज़ है जो 7/7 है.
आह ,यह थोड़ा मुश्किल होता जा रहा है.
और फिर हमे 21/35 कैसे मिला.
तो यह रोचक है.
हमे कुल मिलके संख्या को 1 से गुना कर दिया और हम जानते
हैं की 1 को किसी भी संख्या गुना कर दो,उत्तर वही संख्या
होगी.और हमने केवल इतना किया के 21/35 को लिखने का दूसरा
तरीका ढूँढ लिया
हम 5/12 भिन्न के साथ शुरू करते हैं.

Georgian: 
ყველაფერი, რაც გავაკეთეთ არის, ის რომ
გავამრავლეთ 3/5 ჯერ 7/7, რომ მიგვეღო 21/35
ამას თუ შეხედავთ, რასაც ვაკეთებთ, 
არაფერი აქ ჯადოსნური არ არის.
რა არის 7/7?
რომ მქონოდა ნამცხვრის შვიდი ნაჭერი
და შემეჭამა შვიდივე მათგანი,
მე შევჭამდი მთლიან ნამცხვარს.
ანუ, 7/7 იგივეა, რაც ერთი მთელი.
ამგვარად, რაც ჩვენ არსებითად 
ვთქვით არის 3/5, და ის გავამრავლეთ ერთჯერ.
რომელიც იგივე, რაც 7/7.
ოჰ, აირია ყველაფერი.
როგორ მივიღეთ 21/35? საინტერესოა.
რაც ჩვენ გავაკეთეთ არის
ის, რომ გავამრავლეთ რიცხვი ერთზე.
და ჩვენ ვიცით, რომ ნებისმიერი 
რიცხვის გამრავლება ერთზე, ისევ ეს რიცხვია.
ის, რაც ჩვენ გავაკეთეთ არის 21/35-ის
სხვა გზით გარკვევა.
მოდი, დავიწყოთ 5/12 წილადით.

Thai: 
ด้วย 7/7 และได้ 21/35.
และถ้าคุณดูอันนี้ 
ที่เราทำไม่ใช่เวทมนตร์อะไร.
7/7, 7/7 คืออะไร?
ถ้าผมมีพายหนึ่งถาดมี 7 ชิ้น
และผมกินไป 7 ชิ้น
ผมก็กินพายหนึ่งถาดหมด.
7/7, นี่ก็เหมือนกับ 1.
เราก็บอกว่า มันคือ 3/5 และ
เราคูณมันด้วย 1.
ซึ่งเท่ากับ 7/7.
โอ้ นาย มันเริ่มเละแล้ว.
นั่นคือวิธีที่ได้ 21/35.
ที่เราทำ ก็แค่คูณจำนวนนั้นด้วย 1
และเรารู้ว่าจำนวนใดๆ คูณ 1
ก็ได้จำนวนนั้น.
และที่เราทำ ก็แค่หาวิธีเขียน
21/35 อีกวิธีหนึ่ง.
ลองเริ่มด้วยเศษส่วน 5/12 กัน.

Norwegian: 
gange 7/7 for å få 21/35.
Om du ser her, så er ikke dette magi.
7/7, hva er 7/7?
Om jeg hadde 7 deler i en pai,
og jeg spiste 7 av dem,
da spiste jeg opp hele.
7/7 er det samme som 1.
Vi hadde 3/5 og multipliserte det med 1.
Det er det samme som 7/7.
Denne ødelegger alt.
Det er slik vi fikk 21/35.
Det er interessant.
Vi multipliserte bare med 1,
og vi vet at alt som ganges 
med 1 blir fortsatt det tallet.
Vi fant bare en annen måte 
å skrive 21/35 på.
La oss begynne med 5/12.

Korean: 
7분의 7을 곱하여 
35분의 21을 얻은 것입니다
잘 보면 어려운 게 아닙니다
7/7 은 얼마입니까?
파이가 7 조각으로 나누어져 있고
그 7조각을 모두 먹었다면
파이 한 개를 다 먹은 것입니다
그래서 7분의 7은
1과 같습니다
그러므로 5분의 3에
1을 곱한 것입니다
7분의 7과 같은 것이지요
이상하게 썼군요
35분의 21을
얻은 방법입니다
어떤 수에
1을 곱한 것이고
1을 곱하면 
그 수 그대로인 것입니다
35분의 21을 
다른 방법으로 나타내는
것을 알아낸 것 뿐입니다
분수 12분의 5로
다시 연습해봅시다

iw: 
בשבר 7/7 כדי לקבל 21/35.
ולכן מה שאנחנו עושים כאן הוא לא סוג של קסם.
השבר 7/7, מה זה בעצם 7/7?
אם היו לי 7 חתיכות בעוגה, והייתי צריך לאכול 7 חתיכות מתוכן
למעשה אכלתי את כל העוגה.
אז 7/7 זה למעשה אותו הדבר כמו 1.
אז כל מה שעשינו הוא לקחנו את 3/5 ואז
הכפלנו אותו ב1
שזה בדיוק אותו הדבר כמו להכפיל אותו ב 7/7.
או בוי. זה יצא מחורבש
וכך קיבלנו 21/35.
זה מעניין.
כל מה שעשינו זה להכפיל את המספר המקורי ב1, ואנחנו יודעים
שלהכפיל כל מספר ב1 נותן לנו את אותו המפסר.
ולכן כל מה שעשינו זה למצוא דרך אחרת
לכתוב 21/35.
בוא נתחיל עם השבר 5/12

Japanese: 
7 分の 7 をかけて 35 分の 21 にしたことです．
もしこのようにこれを見たら，ここでしたことは魔法でも何でもありません．
7 分の 7，7 分の 7 は何ですか?
もし1枚のパイが 7 つのピースに分かれていて 7 つ食べたら，
そうしたら私は 1 まい丸ごと食べたことになります．
つまり，7 分の 7 は，1 に等しいですね．
ここで基本的に言っていることは，5 分の 3 と
1 をかけているということです．
これは 7 分の 7 に等しいです．
うーん，うまく描けません．
そうすると35分の21になりました．
面白いことです．
ここでしたことは，1をかけたということです．
そしてどんな数に 1 をかけても，その数はかわりません．
ここで私達がしたことは，35分の21を
書く他の方法をみつけたにすぎません．
12分の5からはじめましょう．

Tamil: 
7/7 என்ற பின்னத்தால் பெருக்கினால் 21/35 கிடைக்கும்.
இது எப்படி என்றால்,
7/7, 7/7 என்றால் என்ன?
என்னிடம் 7 துண்டுகள் உள்ளன. அவை அனைத்தையும் நான் உண்டுவிட்டேன்.
அப்படியென்றால், நான் முழுவதையும் உண்டுவிட்டேன்.
எனவே, 7/7 என்பது 1 ஆகும்.
நாம் இந்த 3/5 ஐ
1 ஆல் பெருக்கினோம்.
அதாவது 7/7 ஆல்.
குழப்பமடைய வைக்கிறதா?
இவ்வாறு தான் 21/35 கிடைத்தது.
இது சுவாரஸ்யமாக உள்ளதா?
நாம் இந்த எண்ணை 1 ஆல் பெருக்கினோம்.
எந்த ஒரு எண்ணையும் 1 ஆல் பெருக்கினால் அது அதே எண் தான்.
நாம் இதை வேறு வழியில் செய்து,
இதை 21/35 என்றோம்.
இப்பொழுது 5/12 ஐ பார்க்கலாம்.

Malay (macrolanguage): 
dengan 7/7 untuk dapatkan 21/35.
Dan kalau kamu perhatikan, apa yang kita buat bukanlah silap mata.
7/7, apakah sebenarnya 7/7 ini?
Jika saya ada 7 potong dalam satu pai, dan saya makan 7
daripadanya; maka saya telah makan seluruh pai itu.
Jadi 7/7, adalah bersamaan dengan 1.
Maka pada dasarnya, kita telah mendarabkan 3/5
dengan 1.
Yang sebenarnya sama dengan 7/7.
Maaf ya, tulisan saya ini tidak begitu teratur.
Dan beginilah caranya kita dapat 21/35.
Menarik, kan?
Apa yang kita buat di sini adalah darab nombor ini dengan 1, dan kita tahu
yang apa-apa nombor kali 1 adalah bersamaan dengan nombor yang asal.
Jadi kita telah menemui cara yang lain
untuk menulis 21/35.
Mari kita cuba dengan pecahan 5/12.

Portuguese: 
vezes 7/7 para ficar com 21/35.
E se olhar para isto, o que estamos a fazer não é magia.
7/7, quanto é 7/7?
Se tivesse 7 fatias numa tarte e se eu comesse 7 das
fatias, eu comeria a tarte toda.
Então 7/7, isto é o mesmo que 1.
Portanto tudo o que dizemos essencialmente é 3/5 e
multiplicamos por 1.
Que é o mesmo que 7/7.
Ah, esta coisa esta a falhar.
E foi assim que ficamos com 21/35.
Por isso é interessante.
Tudo o que fizemos foi multiplicar o número por 1 e sabemos
que qualquer número vezes 1 é esse mesmo número.
E tudo o que fizemos foi descobrir uma maneira diferente
de escrever 21/35.
Vamos continuar com a fracção 5/12.

Bulgarian: 
по 7/7 и получихме 21/35
И ако се замислите, това не е някаква измислица.
7/7, какво е 7/7?
Ако имах 7 парчета баница и изям 7 от тях,
изяждам цялата баница.
Та, 7/7, това е същото като 1.
Което е интересно.
Нека започнем с дробта 5/12.

Hungarian: 
hét heteddel, hogy megkapjuk a huszonegy harmincötödöt.
És ha belegondolsz, akkor nem is varázslat, amit tettünk.
Hét heted, na, mennyi hét heted?
Ha hét szeletre vágnék egy tortát és megennék
hetet: akkor megettem az egész tortát.
Vagyis hét heted az annyi, mint egy.
Tehát lényegében amit csináltunk, az annyi, hogy vettük a hátom ötödöt, és
megszoroztuk eggyel.
Ami ugyanaz, mint hét heted.
Hű, de csúnyára sikerült szegény.
És így kaptunk huszonegy harmincötödöt.
Érdekes, ugye?
Csak annyit teszünk, hogy megszorozzuk a számot eggyel, és tudjuk,
hogy bármely szám eggyel szorozva az eredeti szám marad.
És egyszerűen csak találtunk egy másik módot, hogy
felírhassuk huszonegy harmincötödöt.
Nézzünk egy újabb törtet, az öt tizenkettedet.

Polish: 
prze 7/7 i otrzymaliśmy w wyniku 21/35.
I w dodatku to wcale nie są żadne czary!
7/7, co to właściwie jest 7/7?
Jeśli mam pizzę podzieloną na 7 równych części i właśnie zjadłem wszystkie 7;
czyli zjadłem całą pizzę.
Czyli 7/7 jest równe 1.
Czyli to co zrobiliśmy to po prostu wzięliśmy 3/5 i
pomnożyliśmy przez 1.
Bo 7/7 równa się 1.
Oj, coś tu znowu nie działa...
I w ten sposób otrzymaliśmy 21/35.
Ciekawe...
W zasadzie pomnożyliśmy liczbę przez 1 i wiemy
że każda liczba pomnożona przez 1 jest równa sobie.
I wszystko co zrobiliśmy to zapisaliśmy ją inaczej,
jako 21/35.
Zacznijmy teraz od ułamka 5/12.

Chinese: 
與7/7相乘，所以得21/35 。
如果您仔細看看這個，（您就會知道）我們所作的，並不神奇。
7/7，對了，7/7究竟是什麽？
如果一張餅被切成了7片， 我吃了其中的7片
他們；（那就意味著）我將整個餅吃了。
所以7/7與1是一回事。
所以我們基本上是說的就是，我們將3/5
與1相乘。
1和7/7是一回事。
老天，這裡有點亂糟糟。
這就是我們如何得出21/35。
真是有趣。
我們剛才所作的只不過是將分數乘以 1，我們都知道
任何數乘以1 仍然是原來這個數字。
我們剛才所作的只不過是想出一個不同的方法
來表達21/35。
讓我們從5/12這個分數開始。

Swahili (macrolanguage): 
mara 7/7 kupata 21/35.
Na ukiangalia tunachofanya hapa si maajabu.
7/7 ni nini?
Kama nina vipande saba vya chapati nanikala vipande 7;
nimekula vipande vyote.
Kwa hiyo 7/7, ni sawa na 1.
Kwa hiyo tulichokisema ni sahihi, 3/5 na
tumeizidisha kwa 1.
 
Ambayo ni sawa na 7/7.
Hii isikuchanganye.
Na hivyo ndivyo tulivyopata 21/35.
Kwa hiyo inavutia.
Tulichokifanya ni kuzidisha namba kwa 1 na tunajua
kwamba namaba yoyote zidisha kwa 1 bado ni hiyo namba.
Na tulichokifanya tumetafuta njia nyingine
ya kuandika 21/35.
Hebu tuanze na sehemu 5/12.

Danish: 
Resultatet af det er 21/35.
Hvis man ser på det regnestykke,
giver det god mening.
Hvis vi ser på 7/7 som en kage, har vi altså spist 7 stykker ud af 7.
Vi har spist den hele.
7/7 er altså det samme som 1.
I virkeligheden gangede vi derfor 2/5
med 1.
1 er det samme som 7/7.
Det er sådan, vi kommer fra 3/5
til 21/35.
Det er interessant.
Alt, hvad vi gjorde, var at gange tallet med 1,
og vi ved, at alle tal ganget med 1 er lig med tallet selv.
Vi fandt faktisk bare en anden måde
at skrive 21/35 på.
Lad os prøve med brøken 5/12.

German: 
mal 7/7 genommen und 21/35 erhalten.
Was wir hier machen ist keine Zauberei.
7/7, was ist sieben durch sieben?
Wenn ich sieben Kuchenstücke hätte und
sieben davon essen würde, hätte ich den ganzen Kuchen gegessen.
Also sind 7/7 das gleiche wie eins.
Also ist alles was wir gemacht haben ist,
wir haben 3/5 mal eins genommen,
was das selbe wie 7/7 ist.
Oh Mann, das Ding baut Mist.
Und das ist, wie wir auf 21/35 gekommen sind.
Es ist interessant.
Alles was wir gemacht haben, ist eine Zahl mal eins zu nehmen und wir wissen,
dass jede Zahl mal eins immernoch diese Zahl ist.
Und alles was wir gemacht haben ist einen anderen Weg
21/35 zu schreiben zu finden.
Lass uns mit dem Bruch 5/12 anfangen.

Czech: 
krát 7/7 a dostali jsme 21/35.
Když se na to podíváte, nejsou v tom žádné čáry.
7/7, co to vlastně 7/7 je?
Mám-li 7 kousků koláče a všech 7 sním,
sním tak celý koláč.
7/7 je tedy to samé jako 1.
Vše, co jsme udělali bylo vlastně jen vynásobení
3/5 krát 1.
Což je to samé jako 7/7.
Ach jo, to je škrabopis.
Tak jsme dostali 21/35.
Zajímavé že.
Vše co jsme udělali bylo násobení 1 a my víme
že každé číslo krát 1 je to samé číslo.
A to jsme také provedli, jen trochu jinak
napsáním 21/35.
Napišme si třeba 5/12.

Modern Greek (1453-): 
με 7/7 για να πάρουμε 21/35.
Και αν το δείτε αυτό, αυτό που κάνουμε εδώ δεν είναι και καμία μαγεία.
7/7, το είναι τα 7/7;
Αν είχα 7 κομμάτια σε μία πίτα και έτρωγα 7
από αυτά, θα έχω φάει όλη την πίτα.
Έτσι το 7/7 είναι το ίδιο πράγμα με το 1.
Αυτό που είπαμε ουσιαστικά είναι ότι οκ, 3/5 και
το πολλαπλασιάζουμε με 1.
Που είναι το ίδιο με τα 7/7.
Ωχ ωχ, το πράγμα αρχίζει και μπερδεύεται
Και έτσι καταλήξαμε στο 21/35
Είναι ενδιαφέρον.
Το μόνο που κάναμε ήταν να πολλαπλασιάσουμε τον αριθμό με το 1 και ξέρουμε
ότι οποιοσδήποτε αριθμός επί 1 παραμένει ο ίδιος αριθμός.
Και το μόνο που κάναμε είναι να βρούμε ένα διαφορετικό τρόπο
γραφής του 21/25.
Ας ξεκινήσουμε με το κλάσμα 5/12.

Spanish: 
por 7/7 para obtener 21/35.
Y si te fijas en esta parte, lo que estamos haciendo aquí no es magia.
7 / 7, y que es 7/7?
Si tuviera 7 pedazos en un pastel y me comiera 7 de los
pedazos, pues me comí el pastel entero.
Por lo tanto 7 / 7, es lo mismo que 1.
Así que todo lo que hicimos fue tomar 3/5 y
multiplicarlo por 1.
En este caso, lo mismo que 7/7.
Esto no está funcionando bien.
Y así es como llegamos a 21/35.
Interesante, ¿no?.
Todo lo que hicimos fue multiplicar por el número 1, y sabemos que
cualquier número multiplicado por 1 sigue siendo el mismo número.
Y todo lo que hicimos fue encontrar una manera diferente
de escribir 21/35.
A ver, otro ejemplo. Empecemos con la fracción 5 / 12.

Serbian: 
са 7/7 и добили 21/35.
А ако погледате ово, оно што радимо овде није нека магија.
7/7, па шта је 7/7?
Ако имам 7 делова пите и поједем свих 7
значи да сам појео целу питу.
Дакле, 7/7 је исто што и 1.
Све што смо у суштини рекли је, овде имамо 3/5 и
помножили смо то са 1.
Што је исто што и 7/7.
Уx, ово прави проблеме...
Тако смо добили 21/35.
Дакле, то је интересантно.
Све што смо урадили је то да смо помножили број бројем 1 и знамо да је
било који број пута 1 и даље тај број.
Све што смо урадили је то да смо нашли други начин
да запишемо 21/35.
Почнимо са разломком 5/12.

Xhosa: 
ngo 7/7 ukuze sifumane u21/35
futhi, ukuba uyayijonga lento, lento siyenzayo ayingomlingo.
7/7, ngu7/7
ukuba bendinamaqhezu ayi7 epie mna ndatya 7
kuwo, bendizobe ndiyitye yonke lopie
ngoko u7/7, yinto enye no1
ngoko okubalulekileyo esikuthethileyo, besino 3/5
samphinda-phinda kanye
u1 oyinto enye no7/7
oh boy, lento iyadakisa
u21/35 simfumene olohlobo
ngoko imnandi
into esiyenzileyo kuphinda-phinda ngo1 kwaye siyayazi
inani eliphinda-phindwe ngo1 alitshintshi
into esiyenzileyo kufumana enye indlela
yokubhala u21/35
masiqale ngeqhezu u5/12

Chinese: 
与7/7相乘，所以得21/35 。
如果您仔细看看这个，（您就会知道）我们所作的，并不神奇。
7/7，对了，7/7究竟是什么？
如果一张饼被切成了7片， 我吃了其中的7片
他们；（那就意味着）我将整个饼吃了。
所以7/7与1是一回事。
所以我们基本上是说的就是，我们将3/5
与1相乘。
1和7/7是一回事。
老天，这里有点乱糟糟。
这就是我们如何得出21/35。
真是有趣。
我们刚才所作的只不过是将分数乘以 1，我们都知道
任何数乘以1 仍然是原来这个数字。
我们刚才所作的只不过是想出一个不同的方法
来表达21/35。
让我们从5/12这个分数开始。

Burmese: 
၇/၇နဲ့မြှောက်ရင် ၂၁/၃၅ရမယ်
ပြီးတော့ဒီမှာကြည့်လိုက်ရင် ထူးဆန်းတာတစ်ခုကိုတွေ့ရလိမ့်မယ်
၇/၇... ၇/၇ ကဘာလဲ
တကယ်လို့ကျွန်တော့်မှာ ၇စိတ်စိတ်ထားတဲ့ မုန့်တစ်ချပ်ရှိပြီး ၇စိတ်လုံး
စားလိုက်ရင် တစ်ခုလုံးစားလိုက်တာပါပဲ
ဒီတော့ ၇/၇ က ၁နဲ့ညီမယ်
တကယ်တော့ ကျွန်တော်တို့တွေက /၃၅ကို
၁နဲ့မြှောက်နေကြတာပါ
၁က ၇/၇ပါပဲ
ဒီတော့နည်းနည်းတော့ရှုပ်တယ်
ဒီလိုနဲ့ပဲ ၂၁/၃၅ရလာပါတယ်
စိတ်ဝင်စားဖို့တော့ကောင်းသားဗျ
ကျွန်တော်တို့လုပ်ခဲ့တာက ကိန်းတွေကို၁ နဲ့မြှောက်တယ်
ဒီလိုမြှောက်ရင် အဲ့ကိန်းပဲပြန်ရပါတယ်
ဒီလိုနဲ့ ၂၁/၃၅ ကိုပုံတစ်မျိူးနဲ့
ရသွားတယ်
အခု ၅/၁၂ ကိုလုပ်ရအောင်

Arabic: 
x7/7 لنحصل على 21/35
وإذا نظرتم إلى هذا، ما قمنا بفعله ليس بسحر
حسناً اذاً ما هي 7/7 في الواقع؟
إذا كان لدي 7 قطع من فطيرة، واردت أن أكل 7 من
منها؛ هذا يعني اني أكلت الفطيرة بأكملها
اذاً 7/7، هي نفسها 1
لذلك فكل ما قلناه كان صحيحاً، 3/5 قمنا
بضربها ب 1
وهو نفس القيمة ل 7/7
آه ان هذا لشيئ مضل
وهذا يوضح كيف وصلنا ل 21/35
أنه مثير للاهتمام
كل ما فعلناه هو ضرب العدد ب 1 ونحن نعرف
ان اي عدد نضربه ب 1 يساوي نفسه
وكل ما فعلناه هو أننا اوجدنا الكسر نفسه ولكن بصورة مختلفة
على النحو 21/35
لنبدأ مع الكسر 5/12

French: 
par 7/7 pour obtenir 21/35.
Et si vous regardez, ce que l'on a fait n'est pas de la magie:
7/7, et bien qu'est-ce que c'est 7/7?
Si j'ai sept morceaux de gâteau, et que j'en mange 7,
j'aurai mangé tout le gâteau.
Alors 7/7 c'est la même chose que 1.
Alors tout ce qu'on a fait, c'est de
multiplier 3/5 par 1.
qui est égal à 7/7.
- Hmm, ce truc fait n'importe quoi. -
et c'est comme cela qu'on a obtenu 21/35.
Alors c'est intéressant:
Tout ce qu'on a fait, c'est multiplier le nombre par 1,
et nous savons que n'importe quel nombre fois 1 égal ce nombre.
Et nous avons simplement trouvé une autre manière
d'écrire 21/35.
Prenons la fraction 5/12.

English: 
times 7/7 to get 21/35.
And if you look at this, what
we're doing here isn't magic.
7/7, well what's 7/7?
If I had 7 pieces in a pie
and I were to eat 7 of
them; I ate the whole pie.
So 7/7, this is the
same thing as 1.
So all we've essentially
said is well, 3/5 and we
multiplied it times 1.
Which is the same thing as 7/7.
Oh boy, this thing
is messing up.
And that's how we got 21/35.
So it's interesting.
All we did is multiply the
number by 1 and we know
that any number times 1
is still that number.
And all we did is we figured
out a different way
of writing 21/35.
Let's start with
a fraction 5/12.

Dutch: 
maal 7/7 om 21/35 te krijgen.
En als je hier naar kijkt, zie je dat het geen goocheltruc is
7/7, wat is 7/7/?
Als ik 7 stukken in een taart had, en ik at alle 7 stukken,
dan heb ik de hele taart opgegeten.
Dus 7/7 is hetzelfde als 1
Eigenlijk hebben we het volgende gedaan. 3/5
is met 1 vermenigvuldigd.
Dit is hetzelfde als 7/7.
Oh boy, dit ding werkt niet goed.
Zo kwamen we bij 21/35.
Dit is interessant
Het enige wat we deden is de cijfer met 1 te vermenigvuldigen.
We weten dat ieder nummer maal 1 is nog steeds dat nummer.
Wat we hier gedaan hebben is een andere manier
te vinden om 21/35 te schrijven.
Laten we met de breuk 5/12 beginnen

Hindi: 
और मैं भाजक को लिखना चाहता हूँ--हम कहते है मैं
भाजक को 36 लिखना चाहता हूँ.
तो 12 से 36 तक जाने के लिए ,हमे कितने से गुना करना होगा?
तो 12 36 में तीन बार जाता है.
तो यदि हम भाजक को 3 से गुना करेंगे ,तो
अंश गणक को भी 3 से गुना करना होगा.
गुना 3
हमे उत्तर मिलता है 15.
तो हम पाते है की 15/36 और 5/12 एक ही चीज़ हैं.
और अब अपने मूल उधारण पे जाते हुए,यह कहना चाहता है की,
यदि मेरे पास एक केक के 12 भाग हैं और उसमे से मैने 5
खा लिए.हम कहते है मैने यह किया.
और फिर आपके पास भी एक उतना बड़ा ही केक है,और आपके
उस केक के 36 भाग हैं और अपने 15 खा लिए.
तो हमने असल में बराबर केक ही खाया

Tamil: 
இதன் பகுதியை நான்,
அதன் பகுதி 36 ஆக இருக்க வேண்டும் என்றால்,
12 ஐ எந்த எண்ணால் பெருக்கினால் 36 கிடைக்கும்
12 x 3 = 36 ஆகும்.
பகுதியை 3 ஆல் பெருக்கினால்,
தொகுதியையும் 3 ஆல் பெருக்கவேண்டும்.
எனவே, பெருக்கல் 3.
5 x 3 = 15.
5/12 = 15/36 ஆகும்.
நமது எடுத்துக்காட்டின் படி,
நம்மிடம், 12 துண்டுகள் உள்ளது, அதில் 5 ஐ உண்டு விடுகிறோம்.
நான் உண்டுவிட்டேன் என்று என்னலாம்
பிறகு உங்களிடம் ஒரு கேக் உள்ளது,
அதில் 36 துண்டுகள் உள்ளது, அதில் 15 ஐ உண்டு விட்டீர்கள்.
அப்படியென்றால், நாம் இருவரும் ஒரே அளவு தான் உண்டிருக்கிறோம்.

German: 
Und ich will das mit dem Nenner - lass uns sagen -
ich will das mit dem Nenner 36 darstellen.
Naja, um von zwölf auf 36 zu kommen, mit was müssen wir multiplizieren?
Zwölf geht drei mal in 36.
Also wenn wir den Nenner mit drei multiplizieren,
müssen wir auch den Zähler mit drei multiplizieren.
Mal drei.
Wir erhalten 15.
Wir kommen also darauf, dass 15/36 das selbe wie 5/12 ist.
Betrachtet an unserem ursprünglichen Beispiel, alles was das zeigt ist,
dass wen wir einen Kuchen mit 12 Stücken hätten und ich würde fünf davon essen
- lass uns sagen ich mache das -
und du hättest eine Kuchen der selben Größe
mit 36 Stücken und isst fünfzehn davon,
dann würden wir die selbe Menge Kuchen gegessen haben.

Polish: 
Powiedzmy, że chcę zapisać ten ułamek tak, żeby
jego mianownik był równy 36.
Hm... Jeśli chcemy otrzymać 36 z 12, przez jaką liczbę musimy pomnożyć?
No tak, 12 mieści się w 36 trzy razy.
Czyli, jeśli pomnożymy mianownik przez 3, musimy
także pomnożyć licznik przez 3.
Razy 3.
To będzie 15.
Czyli 15/36 to jest to samo co 5/12.
I tak jak w naszych poprzednich przykładach, oznacza to po prostu
że mając pizzę pokrojoną na 12 równych kawałków zjedliśmy 5 z nich.
Powiedzmy, że już.
A potem taką samą pizzę, tego samego rozmiaru,
podzieliliśmy na 36 kawałków i zjedliśmy 15 z nich.
Zjedliśmy dokładnie tyle samo pizzy, co poprzednim razem.

iw: 
ואני רוצה לכתוב את השבר הזה בצורה אחרת, עם מכנה אחר
נניח שאני רוצה לכתוב את אותו השבר עם המכנה 36.
כדי לעבור מ12 ל 36, במה אנחנו צריכים להכפיל?
המספר 12 נכנס בתוך 36 שלוש פעמים.
אם נכפיל את המכנה בשלוש, אנחנו גם חייבים
להכפיל את המונה בשלוש.
כפול 3
אנחנו מקבלים 15.
אז קיבלנו 15/36 שזה אותו הדבר כמו 5/12
ואם נחזור לדוגמה המקורית שלנו, כל מה שזה אומר
זה, שאם הייתה לי עוגה עם 12 חתיכות ואכלתי 5 מתוכן
בואו נגיד שעשיתי את זה.
וגם לכם הייתה עוגה, באותו גודל,
וחתכתם אותה ל36 חתיכות ואכלתם 15 מתוכן
למעשה אכלנו אותה כמות של עוגה.

Norwegian: 
Jeg vil skrive det med nevneren--
Jeg vil at nevneren skal være 36.
For å gå fra 12 til 36,
hva må vi multiplisere med?
12 går opp i 36 tre ganger.
Om vi multipliserer nevneren med 3,
må vi også multiplisere telleren med 3.
Gange med 3.
Da får vi 15.
Vi får 15/36 
som er det samme som 5/12.
Om vi går tilbake til 
vårt opprinnelige eksempel.
Om jeg har en pai med 12 deler
og spiser 5 av dem.
La oss si at jeg gjorde det.
Og at du hadde en pai
på samme størrelse,
at du hadde en pai på 36 deler
og du spiste 15 av dem.
Da spiste vi faktisk like mye pai.

Hungarian: 
És szeretném úgy leírni, hogy a nevezője-- mondjuk
úgy szeretném leírni, hogy a nevezője harminchat.
Nos, mivel kell megszoroznunk a tizenkettőt, hogy harminchatot kapjunk?
A tizenkettő a harminchatban háromszor van meg.
Tehát ha megszorozzuk a nevezőt hárommal, akkor a
számlálót is meg kell szoroznunk hárommal.
Szor három.
Tizenötöt kapunk.
Tehát az eredmény, hogy tizenöt harminchatod ugyanannyi, mint öt tizenketted.
És hogy visszatérjünk az eredeti példánkhoz, ez annyit jelent,
hogy ha lenne egy tortám tizenkét darabban, és megettem belőle ötöt.
Mondjuk, hogy ezt csináltam.
És neked is volt egy tortád, egy ugyanakkora tortád
harminchat szeletben, és megettél tizenötöt.
Akkor te meg én valójában ugyanannyit ettünk a tortából.

English: 
And I wanted to write that with
the denominator-- let's say I
wanted to write that with
the denominator 36.
Well, to go from 12 to 36, what
do we have to multiply by?
Well 12 goes into
36 three times.
So if we multiply the
denominator by 3, we also have
to multiply the numerator by 3.
Times 3.
We get 15.
So we get 15/36 is the
same thing as 5/12.
And just going to our original
example, all that's saying
is, if I had a pie with 12
pieces and I ate 5 of them.
Let's say I did that.
And then you had a pie, the
same size pie, you had a
pie with 36 pieces and
you ate 15 of them.
Then we actually ate the
same amount of pie.

Italian: 
E voglio scriverla con il denominatore --- diciamo
che la voglio scrivere con il denominatore 36.
Beh, per passare da 12 a 36, ​​per cosa dobbiamo moltiplicare?
Ben 12 sta nel 36 tre volte.
Quindi, se moltiplichiamo il denominatore per 3, dobbiamo anche
moltiplicare il numeratore per 3.
Per 3.
Otteniamo 15.
Così otteniamo che 15/36 è la stessa cosa di 5 / 12.
E tornando al nostro esempio iniziale, tutto quello dice è:
se avessi una torta con 12 pezzi e ne mangiassi 5 di loro.
Diciamo che l'ho fatto.
E poi hai una torta, una torta grande uguale,
hai una torta con 36 pezzi e ne mangi 15.
In realta' abbiamo mangiato la stessa quantità di torta.

Bulgarian: 
12 се побира в 36 три пъти.
Умножавам
Получих 15
Така че имаме 15/36, което е същото като 5/12
Тогава сме изяли същото количество баница.

Modern Greek (1453-): 
Και ήθελα να το γράψω αυτό με παρονομαστή -- ας πούμε ότι
ήθελα ν το γράψω αυτό με παρονομαστή 36.
Για να πάω από το 12 στο 36, με τι πρέπει να το πολλαπλασιάσω;
Το 12 χωράει στο 36 τρεις φορές.
Έτσι, αν πολλαπλασιάσουμε τον παρονομαστή με 3, πρέπει επίσης
να πολλαπλασιάσουμε τον αριθμητή με 3.
Επί 3.
Παίρνουμε 15.
Έτσι πάινρουμε 15/26 που είναι το ίδιο με 5/12.
Και επιστρέφοντας στο αρχικό μας παράδειγμα, αυτό που λέμε
είναι αν είχα μία πίτα με 12 κομμάτια και έτρωγα 5 από αυτά.
Ας πούμε ότι έκανα αυτό.
Και μετά είχατε μία πίτα, του ίδιου μεγέθους πίτα, και είχα
μία πίτα με 36 κομμάτια και έτρωγες 15 από αυτά.
Τότε στην ουσία φάγαμε την ίδια ποσότητα πίτας.

Arabic: 
اريد منكم ان تكتبوا المقام على صورة، دعوني اقول
ان يكون المقام 36
حسنا، للانتقال من 12 إلى 36، بماذا علينا أن نضرب؟
بما ان 36/12=3
اذاً علينا ان نضرب المقام ب 3، ايضاً يتوجب علينا
ضرب البسط ب 3
x3
نحصل على 15
بهذا نحصل على 15/36 والتي هي نفس قيمة 5/12
مجرد الذهاب إلى مثالنا الأصلي، والذي يقول انه
إذا كان لدي فطيرة مكونة من 12 قطعة وأكلت 5 منهم
لنفترض أني فعلت ذلك حقاً
و كان لديك فطيرة مشابهة بنفس الحجم، والتي لديك
تحتوي على 36 قطعة وقمت بأكل 15 قطعة منهم
ففي النهاية نحن اكلنا نفس الكمية

Chinese: 
我想將這個分數的分母變成--
我想將分母變成36。
好，要從12變到 到36，我們必須將其乘以幾？
36是12的三倍。
所以如果我們將分母乘以3，我們也必須
將分子乘以3。
3 倍。
我們得到15。
所以我們得到的15/36和5/12是等值的。
現在讓我們回到最早的例子，上面的例子告訴我們，
如果我有一張餅被分成12片，我吃了其中的5片。
假如我是吃了。
你也有一張餅，與我的餅大小相同，你的餅
被切成36片，你吃了其中的15片。
我們倆其實吃餅的數量完全相同。

Malay (macrolanguage): 
Dan saya nak tuliskannya dengan penyebut -- katalah
saya nak tuliskan dengan penyebut 36.
Apakah nombor yang perlu kita darabkan untuk jadikan 12 kepada 36?
36 dibahagi dengan 12 adalah 3.
Maka kita darabkan penyebutnya dengan 3, dan kita juga perlu
darabkan pengangkanya dengan 3.
Kali 3.
Dapat 15.
Jadi kita dapat 15/36, yang juga bersamaan dengan 5/12.
Berbalik kepada contoh kita yang asal, itu bermaksud
kalau saya ada pai yang dibahagi kepada 12 potongan dan saya telah makan 5 daripadanya.
Katalah saya dah makan ini.
Dan dibandingkan dengan pai lain yang sama saiz dengannya, di mana
ia dibahagi kepada 36 potongan dan kamu makan 15 daripadanya.
Kamu sebenarnya telah makan jumlah pai yang sama.

Czech: 
A chci to napsat s jmenovatelem... například
se jmenovatelem číslo 36.
Čím musíme tedy 12 vynásobit abychom dostali 36?
12 se vejde do 36 třikrát.
Pokud tedy jmenovatel vynásobíme krát 3, musíme
3 krát vynásobit i čitatele.
3 krát.
Dostaneme 15.
Máme tedy 15/36 a to se rovná 5/12.
A stejně jako na začátku, jsem tedy snědl
5 kousků z koláče který byl rozdělen na 12 kousků.
To mám já.
A vy máte stejně velký koláč ale rozdělený na
36 kousků a snědli jste jich 15.
Snědli jsme tedy stejně velké části koláče.

French: 
Et je veux l'écrire avec le dénominateur, disons,
avec le dénominateur 36.
Et bien, pour passer de 12 à 36, par quoi devons-nous multiplier?
Et bien 12 passe trois fois dans 36.
Alors si on multiplie le dénominateur par 3,
on doit aussi multiplier le numérateur par 3.
Fois 3.
On obtient 15.
Ainsi, on voit que 15/36 est la même chose que 5/12.
Et pour revenir à notre exemple original,
disons que j'ai un gâteau coupé en douze morceaux et que j'en mange cinq.
Disons que c'est ce que je fais.
Et que vous avez un gâteau, de la même taille,
coupé en 36 morceaux et que vous en mangez 15.
Et bien nous avons en réalité mangé la même quantité de gâteau.

Japanese: 
まずは分母から書きたいと思います．
分母は36にしたいと思います．
12 から 36 に行くには，何をかければいいでしょうか?
12 から 36 にするには 3 をかければいいですね．
では，分母に3をかけると，
分子にも3をかけなくてはいけません．
分子にも3をかけなくてはいけません．
すると15になります．
つまり36分の15は12分の5と等値です．
では元の話に戻りましょう．
ここで言っていることは，12に切り分けられたパイがあって，そのうちの 5 切れを食べたということです．
そうしたとしましょう．
そして同じ大きさのパイがあったとして，
36 のピースに切ってそのうちの15を食べたとします．
それは実は同じ量のパイを食べたということです．

Xhosa: 
ukuba besifuna lanto ngedenominator-- masithi
besifuna ubhala idenominator engu36
ukusuka ku12 ukuyaku36, kufuneka siphinda-phinde ngabani?
u12 uya ku36 kayi3
ngoko, ukuba siphinda-phinda idenominator ngo3, sizo sose
siphinda-phinde inumarator
ngo3 nayo
sizokufumana u15
ngoku sifumana u15/36 olinganayo no 5/12
xa siya kulamzekelo wethu wokuqala, into esiyithethayo
yeyokuba, ukuba bendinepie ndatya amaqhezu ayi5 kuwo
makuthiwe ndiwatyile
nawe ubunepie elinganayo nale yam, ubunepie
enamaqhezu ayi36 wena watya ayi15 kuwo.
lonto ithetha ukuba sitye amaqhezu epie ngokulinganayo

Danish: 
Vi vil gerne skrive samme brøk med en anden nævner,
lad os sige, at vi vil have nævneren til at være 36.
Hvad skal vi gange 12 med for at få 36?
12 går op i 376 tre gange.
Hvis vi ganger nævneren med 3,
skal vi også gange tælleren med 3.
3 gange 5 giver 15.
12 gange 3 er 35.
Det vil sige, at 15/36 er det samme som 5/12.
Det vi gjorde her svarer til,
at vi har en kage med 12 stykker, og vi spiser 5 af dem.
Det er det samme
som at spise 15 stykker i en lagkage med 36 stykker i alt.
Vi spiser samme del af lagkagen.
Det var det.

Swahili (macrolanguage): 
Na nataka kuandika hiyo na asili-- hebu tuseme
nataka kuandika na asili 36.
Kwenda kutoka 12 mpaka 36 tunatakiwa kuzidisha kwa ngapi?
12 inaingia kwa 36 mara tatu.
Kwa hiyo kama tukizidisha asili kwa 3, tunatakiwa pia
kuzidisha  kiasi kwa 3.
Mara 3.
Tunapata 15.
Kwa hiyo tunapata 15/36 ni sawa na 5/12,
Na tukitumia mfano wetu wa kwanza,
kama nina vipande 12 vya chapati na nikala 5.
Hebu tuseme nimefanya hivyo.
Na halafu kama una chapati, ukubwa uleule, una chapati
yenye vipande 36 na umekula 15 kati ya hivyo.
Hivyo tumekula kiasi kilekile cha chapati.
 

Korean: 
분모를 다른 것으로
하고 싶은데요
분모를 36으로
하겠습니다
12에서 36이 될려면
얼마를 곱해야하나요?
12는 36에 
3번 들어가니까
분모를 3으로 곱하면
분자도 3으로 곱해야만 합니다
3을 곱하면
15가 됩니다
36분의 15는 
12분의 5와 같은 것입니다
다시 돌아가서
12 조각으로 나눈 파이가 있는데
선생님이 5조각을 먹었습니다
같은 크기의 36 조각으로 
나눈 파이가 있는데
그 중 15 조각을 먹었습니다
그러면 실제로는 
같은 양 만큼을 먹은 것입니다

Serbian: 
То смо желели да напишемо са имениоцем. Рецимо да сам
хтео да то напишем са имениоцем 36.
Значи, како бисмо од 12 добили 36, чиме га морамо помножити?
Број 12 се садржи у 36 три пута.
Уколико помножимо именилац бројем 3, морамо
да помножимо и бројилац бројем 3.
Пута 3.
Добијамо 15.
Добијамо да је 15/36 исто што и 5/12.
Да се вратимо на наш првобитни пример, то нам говори
да, уколико имам питу са 12 парчади и поједем 5...
Рецимо да сам урадио то.
А онда имате питу исте величине као и ваша пита, имате
питу од 36 парчади и поједете 15 од њих.
Онда смо заправо појели исту количину пите.

Burmese: 
ကျွန်တော်ဒါကို ပိုင်းခြေ ၃၆နဲ့
ပြောင်းရေးချင်တယ်ဆိုပါစို့
ဒီတော့ ၁၂ ကနေ ၃၆ကိုပြောင်းဖို့ဘာနဲ့မြှောက်မလဲ
၁၂ ကို၃နဲ့မြှောက်ရင် ၃၆ရမယ်
ဒီတော့ ပိုင်းခြေကို၃ နဲ့မြှောက်ရင်
ပိုင်းဝေကိုလည်း ၃နဲ့မြှောက်ရမယ်
၃နဲ့မြှောက်တော့
၁၅ရမယ်
ဒီတော့ ကျွန်တော်တို့ ၅၁၂ နဲ့တူတဲ့ ၁၅ ၃၆ကိုရလာမယ်
ပြောလက်စ ဥပမာကိုပြန်ပြောရရင်
၁၂ ပိုင်းရှိတဲ့မုန့်ကို ၅ပိုင်းစားတယ်
အဲ့လိုပဲ
နောက်အရွယ်တူမုန့် တစ်ခုက
၃၆ပိုင်းပိုင်းထားတယ်ဆိုရင် ၁၅ပိုင်းစားလိုက်တဲ့သဘောပါ
ဒါဆိုရင် တူညီတဲ့ပမာဏကိုပဲစားလိုက်တာပေါ့

Chinese: 
我想将这个分数的分母变成--
我想将分母变成36。
好，要从12变到 到36，我们必须将其乘以几？
36是12的三倍。
所以如果我们将分母乘以3，我们也必须
将分子乘以3。
3 倍。
我们得到15。
所以我们得到的15/36和5/12是等值的。
现在让我们回到最早的例子，上面的例子告诉我们，
如果我有一张饼被分成12片，我吃了其中的5片。
假如我是吃了。
你也有一张饼，与我的饼大小相同，你的饼
被切成36片，你吃了其中的15片。
我们俩其实吃饼的数量完全相同。

Dutch: 
Als ik dit wilde opschrijven met de noemer - laten we
de noemer 36 gebruiken.
Om van 12 naar 36 te gaan, met hoeveel moeten we dan vermenigvuligen?
12 gaat 3 keer in 36.
Dus als we de noemer met 3 vermenigvuldigen, zullen we ook
de teller met 3 vermenigvuligen.
Maal 3.
Geeft 15.
Dus 15/36 is hetzelfde als 5/12
En om nog naar ons oorspronkelijke voorbeeld terug te gaan
wat dit laat zien is dat als ik een taart met 12 stukken, waarvan ik er 5 opeet
Laten we er vanuit gaan dat ik dat deed.
En dan heb jij een taart van dezelfde grootte, met
36 stukken en je at er 15 van op.
Dan hebben we dezelfde hoeveelheid taart gegeten.

Portuguese: 
E eu quero escrever isso com o denominador-- digamos que eu
quero escrever isso com o denominador 36.
Para ir de 12 para 36, por quanto é que temos de multiplicar?
12 cabe em 36 três vezes.
Por isso se multiplicarmos o denominador por 3, também temos
de multiplicar o numerador por 3.
Vezes 3.
Ficamos com 15.
Por isso ficamos com 15/36 que é o mesmo que 5/12.
E indo ao nosso exemplo original, tudo o que está a dizer
é que se eu tivesse uma tarte com 12 fatias eu teria comido 5 delas.
Digamos que eu fiz isso.
Depois digamos que tinha uma tarte, do mesmo tamanho, tinha a
tarte com 36 peças e comesse 15 delas.
Então comi a mesma quantidade de tarte.

Thai: 
ผมอยากเขียนมันให้มีตัวส่วน -- สมมุติ
ผมอยากเขียนให้มีส่วนเป็น 36.
จาก 12 ไป 36, เราต้องคูณด้วยอะไร?
12 ไปหาร 36 ได้ 3 ครั้ง.
ดังนั้นถ้าเราคูณตัวส่วนด้วย 3, เราก็
ต้องคูณตัวเศษด้วย 3.
คูณ 3.
เราจึงได้ 15.
เราจึงได้ 15/36 เท่ากับ 5/12.
และจากตัวอย่างเดิมของเรา
มันหมายความว่า ถ้าผมมีพายหนึ่งถาด
12 ชิ้น และผมกินไป 5 ชื้น.
สมมุติว่าผมกินไป.
แล้วคุณมีพายหนึ่งถาด ขนาดเท่าเดิม
คุณมีพายหนึ่งถาด 36 ชิ้น แล้ว
กินไป 15 ชิ้น.
ปริมาณที่เรากินไปนั้นเท่ากัน.

Georgian: 
მინდოდა, ეს
მნიშვნელთან ერთად დამეწერა --
ვთქვათ, მინდოდა,
დამეწერა მნიშვნელთან, ოცდათექვსმეტი.
რომ მივიდეთ თორემტიდან ოცდათექვსმეტამდე,
რა უნდა გავამრავლოთ რაზე?
ანუ, თორმეტი 
ოცდათექვსმეტში თავსდება სამჯერ.
ანუ, თუ ჩვენ მნიშვნელს გავამრავლებთ სამზე, 
მრიცხველიც უნდა გავამრავლოთ სამზე.
სამჯერ. ვიღებთ თხუთმეტს.
ამგვარად ვიღებთ 15/36-ს,
რომელიც იგივეა, რაც 5/12.
რომ დაუბრუნდეთ ჩვენს ძველ მაგალითს, 
რომელიც ამბობს შემდეგს:
რომ მქონოდა თორმეტ ნაჭრიანი ნამცხვარი
და შემეჭამა ხუთი მათგანი,
ვთქვათ, რომ ასე მოვიქეცი.
შენ, რომ გქონოდა იგივე ზომის ნამცხვარი,
ოცდათექვსმეტი ნაჭრით
და შეგეჭამა თხუთმეტი ნაჭერი,
გამოდის, რომ ორივემ 
ვჭამეთ იგივე რაოდენობის ნამცხვარი.

Spanish: 
Y si quiero utilizar el número
36 como el denominador, tengo que convertir la fracción.
¿Cómo convertimos? Para ir del 12 al 36, ​​¿por que número tenemos que multiplicar?
Pues 12 cabe en 36 tres veces o 36 entre 12 es igual a 3.
Así que si multiplicamos el denominador por 3, también tenemos
que multiplicar el numerador por 3.
5 por 3
Nos da 15
Así que 15 / 36 es igual a 5 / 12.
Y regresamos a nuestro ejemplo original, todo lo que esto está diciendo
Es que, si yo tuviera un pastel con 12 pedazos y me comiera 5 pedazos
Digamos que yo me como eso.
Y si tu tienes un pastel del mismo tamaño, pero con
36 pedazos y te comes 15 pedazos
Pues los dos nos comimos la misma cantidad de pastel.
