
Tamil: 
இது ஐசக் நியூட்டன் பூகைபடம்,அவர் ஒரு பிரபல பிரிட்டிஷ் கணிதவியலாளர்

Arabic: 
هذه صورة اسحاق نيوتن العالم الرياضي 
و الفيزيائي ذائع الصيت
و هذه صورة غوتفريد ليبنيتز الفيلسوف و الرياضي الألماني
الشهير، ليس بشهرة نيوتن و لكن ربما يجب أن يكون مشهورا،
كان معاصرا لاسحاق نيوتن
كان هذان العالمان المؤسسين الحقيقيين لعلم التفاضل و التكامل
و قاما بجزء من عملهما أو الجزء الأهم
من عملهما في اواخر القرن السابع عشر
أما هذا فهو أوسين بولت
الذي ما زال يقول بأحسن أداء له
مع مطلع العام 2012 ، إنه أسرع رجل في العالم
و من الأرجح أنه اسرع انسان على مر العصور.
قد لا تكون قد عرفت بعد الصلة بين هؤلاء الرجال الثلاثة
وقد لا تعتقد بوجود شيء مشترك بينهم
ولكنهم كانو جميعا مهووسين بنفس السؤال الأساسي الذي

Chinese: 
这是艾萨克·牛顿（Isaac Newton）的照片
英国著名的数学家和物理学家
这个是与牛顿同时代的 戈特弗里德·莱布尼茨
（Gottfried Leibniz）
也是非常著名，也许因为一些原因没有牛顿著名。
总之，他是德国历史著名的
哲学家、数学家，他跟牛顿同一个时代
他们共同开创了微积分
他们生活在15世纪
（译：差不多就是这么个意思了）
牛顿右边这个照片
是短跑运动员“乌塞恩·博尔特”
2012 年前后
正在做他最擅长的事情（跑步）
他是现在世界上跑得最快的人
也可能是有史以来跑得最快的人
可能你还不能把他们三人联系起来
也许你觉得他们没什么共同点
但是他们都痴迷于同样的问题

Czech: 
Tohle je obrázek Isaaca Newtona, super
slavného britského matematika a fyzika.
A toto je obrázek Gottfrieda Leibnize,
který není až tak slavný, ale asi by měl být.
Byl to německý filozof a matematik,
který žil ve stejné době jako Isaac Newton.
Tito dva pánové společně vytvořili 
základy matematické analýzy.
Většinu své práce
udělali na konci 17. století.
Na tomto obrázku je Usain 
Bolt, jamajský sprinter,
který pokračuje ve 
skvělé sprinterské kariéře.
V roce 2012 byl 
nejrychlejším žijícím člověkem.
Je pravděpodobně nejrychlejší
člověk, který kdy žil.
Možná vám uchází souvislost
mezi těmito třemi pány.
Možná si myslíte, že 
nemají mnoho společného,
ale všichni jsou posedlí
stejnou základní otázkou,
kterou se zabývá 
diferenciální počet a ta otázka zní:

Turkish: 
Gördüğünüz bu resim, ünlü İngiliz matematikçi ve fizikçi Isaac Newton'a ait
Sağda da ünlü ama Newton kadar ünlü olmayan filozof ve matematikçi
Gottried Leibniz'in bir resmi var.
Leibnitz, Newton'ın çağdaşı.
Bu iki adam kalkülüsün kurucularıydı ve
en önemli çalışmalarını
1600'lerin sonlarında gerçekleştirmişlerdi.
Burada da Usain Bolt var.
Jamaika'lı sprinter bu aralar formunun zirvesinde.
2012 yılında, bugün için yeryüzündeki en hızlı insan.
Hatta gelmiş geçmis en hızlı insan da denebilir.
Bu üç insan arasında bir bağlantı kuramamış olabilirsiniz.
Aralarında ortak özellik bulamamış olabilirsiniz ama aslında
hepsi diferansiyel kalkülüsün temel sorularında birini kafaya takmış durumdalar

Bulgarian: 
 
Това е портрет на Исак Нютон,
много известен британски математик и физик.
Това е портрет на Готфрид Лайбниц,
много известен,но може би
 не толкова известен,
колкото би трябвало да бъде,
немски философ и математик, който е
съвременник на Исак Нютон.
Тези двама джентълмени заедно
 са били истинските
основатели и бащи на алгебрата.
И те извършват повечето от тяхната, 
почти всичката от своята главна работа,
в края на 17 век.
А тук е Юсейн Болт, ямайски спринтьор,
който даваше най-доброто
от себе си през 2012.
И в началото на 2012
той е най-бързият жив човек,
а вероятно е и най-бързият човек, 
който някога е живял.
Може би не успяваш да направиш връзка 
между тези трима джентълмени.
Вероятно си мислиш, че между тях
няма много общо,
но всички те са били обсебени
от един и същ фундаментален въпрос.
И това е същият фундаментален въпрос,
на който отговаря 
диференциалното смятане.

English: 
This is a picture
of Isaac Newton,
super famous British
mathematician and physicist.
This is a picture of
a Gottfried Leibnitz,
super famous, or
maybe not as famous,
but maybe should be,
famous German philosopher
and mathematician, and he was
a contemporary of Isaac Newton.
These two gentlemen
together were really
the founding
fathers of calculus.
And they did some of their--
most of their major work
in the late 1600s.
And this right over here is
Usain Bolt, Jamaican sprinter,
whose continuing to do some
of his best work in 2012.
And as of early 2012, he's
the fastest human alive,
and he's probably the fastest
human that has ever lived.
And you might have not made the
association with these three
gentleman.
You might not think that
they have a lot in common.
But they were all obsessed with
the same fundamental question.
And this is the same
fundamental question
that differential
calculus addresses.

French: 
voici une photo du célèbrissime mathématicien et physicien
britannique Issac Newton et ceci est une photo de Gottfried Leibniz
un peu moins célèbre.. ce philosophe et
mathématicien allemand était un contemporain de Isaac Newton
Ces deux hommes, ensemble, sont réellement les pères fondateurs
du calcul et ont réalisé la majeure partie
de leur travaux durant la fin du 17ème siècle
Et ici c'est Usain Bolt...
Un sprinter jamaïcain qui continue d'exceller en 2012
et depuis le début de cette année, il est l'homme le plus rapide de la planète...
il est probablement l'homme le plus rapide de tous les temps
vous ne voyez peut-être pas le rapport entre ces trois
personnalités. A priori ils semblent avoir peu de choses en commun, mais
ils étaient tous trois obsédés, avec la question fondamentale, abordée

Catalan: 
Aquesta és una imatge d'Isaac Newton, 
matemàtic i físic britànic súper famós
i aquesta és la d'en Gottfried 
Leibniz, el súper famós
(bé, potser no tant, però potser
si que n'hauria de ser)
matemàtic i filòsof alemany,
contemporani de Newton.
Aquests dos cavallers van ser realment
els pares fundadors
del càlcul, i van fer la major part 
del seu treball
a finals del s.XVII.
Aquest d'aquí és l'Usian Bolt,
Esprintador jamaïcà que està fent 
el seu millor treball en l'actualitat, 2012,
que ara per ara és l'home viu més ràpid i
probablement el més ràpid de tots els temps
i vostè podria no haver fet l'associació amb aquests tres
senyors.No podria pensar que tenen molt en comú sinó que
eren que tots obsessionat amb la mateixa qüestió fonamental que differantial

Portuguese: 
Esta é uma imagem de Isaac Newton, o super famoso matemático britânico
e físico e este é o retrato de Gottfried Leibniz, o super famoso
mas talvez não tão famoso, mas que talvez deveria ser famoso alemão
filósofo e matemático, ele era um contemporâneo de Isaac Newton
Estes dois senhores juntos foram realmente os pais
do cálculo e fizeram alguns dos seus, a maioria de seus
principais trabalhos no fim do século XVII
Este aqui é o Usain Bolt
Velocista jamaicano que continua a fazer alguns de seus melhores trabalhos
em 2012 e já no início de 2012, ele é o homem mais rápido vivo
ele é provavelmente o humano mais rápido que já viveu
e você não pode não ter feito a associação entre estes três
cavalheiros. Pode não achar que eles têm muito em comum, mas eles
estavam todos obcecados com a mesma questão fundamental que é o cálculo

Spanish: 
Esta es una foto de Isaac Newton un muy famoso matemático y físico
britanico, y esta es una foto del muy famoso Gotfried Leibniz
bueno tal vez no tan famoso pero que debería de serlo, filosofo
y matemático alemán, contemporáneo de Isaac Newton
Estos dos caballareos juntos fueron verdaderamente los padres
fundadores del cálculo e hicieron algunos de sus trabajos, la mayoría
a finales del siglo 16 y
este que esta aquí es Usain Bolt
corredor jamaiquino que continua haciendo un excelente trabajo
en el 2012 y desde principios del 2012, es el hombre mas rápido del mundo,
probablemente es el humano mas veloz que ha vivido
y talvez no encontraste la relación entre estos tres
caballeros. Talvez piensas que no tienen mucho en común, pero ellos
estaban obsesionados con la misma pregunta fundamental que el cálculo diferencial

Malayalam: 
ഇത് പ്രശസ്തനായ ബ്രിട്ടീഷ് ശാസ്ത്രജ്ഞൻ ഐസക്ക് ന്യൂട്ടൻ ആണ്.

Kurdish: 
 
ئەمە وێنەی (ئیسحاق نیوتن)ە
بیرکاریزان و فیزیازانی زۆر بەناوبانگی بەریتانی
ئەمە وێنەی (گاتفرید لایبێنێز)
فەیلەسوفی زۆر بەناوبانگی، ڕەنگە ئەوەندە بەناوبانگیش نەبێت
بەڵام لەوانەیە پێویست بێت وابووایە، فەیلەسوف و بیرکاریزانێکی
ئەڵمانی بوو، کە لە سەردەمی ئسحاق نیوتن دەژیا
ئەم دوو پیاوە بەڕێزە بەڕاستی
دامەزرێنەری یەکەمی کالکولوس(جیاکاری و تەواوکاری) بوون
وە ئەوان زۆرێک لە کارە مەزنەکانیان
لە کۆتاییەکانی ١٦٠٠ ئەنجامدا
وە ئەمەی ناوەڕاستیش(ئوسەین بۆڵت)ە
ڕاکەری جامایکی
کەوا بەردەوامە لە ئەنجامدانی کارە ناوازەکانی لە ٢٠١٢یەوە
وە لە ساڵی ٢٠١٢ەیەو، ئەو خێراترین مرۆڤە لە ژیاندا
وە لەوانەیە خێراترین مرۆڤ بێت لە تەواوی مێژووی مرۆڤایەتی
وە ڕەنگە تۆ درکت بە پەیواندی نێوان ئەم سێ بەڕیزە نەکردبێت
 
ڕەنگە بیرت لەوە نەکردبێتەوە کە ئەوان لە زۆر شتدا هاوبەشن
بەڵام هەموویان بەهەمان پرسیاری بنچینەیی پەیوەست ببوون
پرسیارەکەش هەمان ئەو پرسیارە بنچینەییە
کەوا کاڵکولوسی جیاکاری دەیکات

Swedish: 
detta är en bild på Isaac Newton superkänd Brittisk matematiker
och fysiker och detta är en bild på Gottfried Leibniz superkänd
men kanske inte så berömd...kanske jag skall säga berömd Tysk
filosof och matematiker, han var samtida med Isaac Newton
Dessa båda herrar grundlade verkligen
matematiska kalkyler och gjorde något av sina
främsta verk i slutet av 16 hundratalet
här borta har vi Usain Bolt
Jamaikansk sprinter som fortsätter att göra sina bästa resultat
i 2012 och tidigt 2012 så är han den snabbaste levande människan
han är förmodligen den snabbast levande människan någonsin
de kasnke inte ser sambandet mellan dessa tre
herrar. Kanske inte tror att de har något gemensamt 
men dom
var alla besatta med samma fundamentala fråga som
differential

Danish: 
Dette er et billede af Isaac Newton. Den mega berømte britiske matematiker
og fysiker. Og dette er et billede af tyske Gottfried Leibniz, som også er berømt
- men måske ikke så berømt som han måske burde være -
filosof og matematiker. Han var en moderne udgave af Isaac Newton.
Disse to herre var sammen de helt rigtige skabende
fædre af kalkuleringen og fuldførte det meste af deres
store arbejde i slutningen af 1600-tallet
og det her ovre er Usain Bolt
Jamakainsk sprinter, som fortsat udfører noget af hans bedste arbejde
i 2012 og lige nu er han den hurtigste mand i verden
han er formentlig hurtigste det menneske nogensinde
Du har sikkert ikke set sammenhængen mellem disse tre herre
Du tænker sikkert, at de ikke har noget tilfælles.
Men de er og var alle besat med det samme fundamentale spørgsmål, som adskiller

iw: 
מצד שמאל זו התמונה של אייזיק ניוטון, מתמטיקאי ופיזיקאי בריטי מאוד מפורסם
ומצד ימין תמונה של גוטפריד ליבניץ, המפורסם
או שלא כל כך מפורסם, אך ראוי שיהיה, פילוסוף
ומתמטיקאי גרמני, בן זמנו של ניטון
האדונים הללו, יחד, היו המייסדים
של החשבון הדיפרנציאלי ואינטגרלי (חדוו"א) והם עשו חלק מעבודתם, את רוב עבודתם
בשנות 1600 המאוחרות
האיש שבתמונה המרכזית הוא אוסיין בולט
אצן ג'מייקאני, אשר ממשיך לממש את כשירונו
ב- 2012 ונכון לתחילת 2012,הוא האיש המהיר ביותר שחי
הוא סביר להניח האיש המהיר ביותר שחיי מעולם
ואולי לא תוכלו לעשות את הקישור בין שלושת
האנשים הללו. אולי תחשבו שאין בייניהם קשר, אבל שלושתם
שלושתם להוטים בשאלה הבסיסית של החשבון

Korean: 
자 여기 아이작 뉴턴, 영국의 유명한 수학자이자 물리학자, 그리고
뉴턴만큼 유명하지는 않지만 그만큼 유명해야 마땅한
라이프니츠, 독일의 유명한 철학자이자 수학자, 두명의 사진이 있습니다.
라이프니츠는 아이작 뉴턴 동시대의 사람입니다.
이 두 신사는 미적분학의 아버지들이자 창시자들이십니다.
그들은 미적학분에 대한 대부분의 연구를 1600년대, 17세기 말에
완성시켰습니다.
그리고 이 사람은 우사인 볼트죠.
자메이카계 단거지 선수이자 2012년부터 지금까지 최고의 업적을 이루고 있고
2012년부로 지구상에서 가장 빠른 사나이로
혹은 인류역사상 가장 빠른 사나이죠.
이 세 사람들의 연관성이 무엇인지 잘 모르실 수도 있죠.
이 세 사람들이 가진 공통점이 별로 없을 것이라고 생각 하실 수도 있지만
이 세사람은 모두 미분학에 근본문제이자 미적학분에서의

Gujarati: 
આ આઇઝેક ન્યૂટન સુપર પ્રખ્યાત બ્રિટિશ ગણિતશાસ્ત્રી એક ચિત્ર છે
અને આ ચે ગોટફ્રાઈડ લીબનીઝ, સુપર પ્રસિદ્ધ
જેત્લો પ્રખ્યાત હોવું જોઈએ એત્લો નથિ

Italian: 
Questo é il ritratto di Isaac Newton il super famoso matematico inglese
e anche fisico e questo é il ritratto di Gottfried Leibniz il super famoso
ma forse non così famoso anche se dovrebbe esserlo, famoso tedesco
filosofo e matematico, contemporaneo di Isaac Newton
Questi due gentiluomini insieme furono davvero i padri fondatori
dell'analisi matematica e fecero alcuni, anzi la maggior parte
dei loro principali lavori alla fine del 1600 e
questo qua é Usain Bolt
il velocista giamaicano che continua a fare alcune delle sue migliori prestazioni
nel 2012 e che all'inizio del 2012, é l'uomo più veloce in vita
e sarebbe probabilmente il più veloce umano mai vissuto
e probabilmente non avete mai associato questi tre
Signori. Potreste pensare che non hanno molto in comune ma loro
Erano tutti e tre ossessionati dalla stessa domanda fondamentale che l'analisi

Japanese: 
これは、とても有名な英国の数学者、物理学者、アイザック・ニュートンの絵です。
そしてこちらは、ニュートン程で無いにせよ著名な
ドイツの哲学者、数学者のゴットフリート ・ ライプニッツの絵です。
彼はアイザック ・ ニュートンと同時期の人物です。
この二人は共に、
微積分学の父と呼べます。
彼らのほとんどの業績は 1600年後半 になされました。
こちらは、ウサイン ・ ボルトです。
業績を残し続けているジャマイカの短距離走者です。
2012 年、2012 年の初期から、彼は今日の最速の人間とされています。
彼はおそらく歴史上でも最速の人間でしょう。
これらの３人の関連はなんでしょう？
彼らの共通点に気づく人は少ないと思います。
かれらは、微分の問題に取り付かれ、

Vietnamese: 
 
Đây là một bức hình về Isaac Newton,
nhà toán học và vật lý học người Anh cực kỳ nổi tiếng
Đây là một bức hình về Gottfried Leibnitz
cực ký nổi tiếng, hoặc không nổi tiếng bằng Isaac Newton
nhưng cũng nên được xem là nổi tiếng như Newton, nhà tâm lý học
và nhà toán học người Đức nổi tiếng, và ông sống cùng thời với Isaac Newton.
Chính hai người đàn ông này
là cha đẻ của môn Giải Tích.
Và họ đã thực hiện phần lớn những công trình của họ
vào cuối thế kỉ 17.
Và trong tấm hình này đó là Usain Bolt, vận động viên chạy nước rút người Jamaica
đang tiếp tục làm nên những thành tích xuất sắc vào năm 2012 này.
Và vào đầu năm 2012, anh ấy là người chạy nhanh nhất
và có lẽ anh ấy là người chạy nhanh nhất từ trước đến giờ.
Và bạn có lẽ không tìm được mối tương quan giữa ba người đàn ông này.
 
Bạn có thể không nghĩ rằng họ có nhiều điểm tương đồng.
Nhưng họ đều có một mối quan tâm rất lớn đến cùng một câu hỏi "nền tảng"
Và đây cũng là câu hỏi "nền tảng"
mà Phép Toán Đạo Hàm - Vi Phân trả lời được.

Portuguese: 
Esta é uma foto do super famoso matemático
e físico Britânico Isaac Newton
e esta é uma foto de Gottfried Leibniz
super famoso,
talvez não tão famoso mas talvez devesse
ser, filósofo e matemático alemão
contemporâneo de Isaac Newton.
Juntos estes dois cavalheiros foram os 
pais
fundadores do cálculo e eles fizeram 
alguns, a maior parte
de seu maior trabalho no final dos anos
de 1600.
E este aqui é Usain Bolt
corredor Jamaicano que continua a fazer 
alguns de seus maiores trabalhos
em 2012, e no começo de 2012, ele é o 
ser humano vivo mais rápido
provavelmente o ser humano mais
rápido que já viveu
e talvez você não tenha feito uma
associação entre estes três cavalheiros.
Você pode pensar que eles não têm muito
em comum mas
eles eram todos obcecados com as mesmas
questões fundamentais,
e esta é a mesma
questão a que o cálculo diferencial leva

Chinese: 
 
这是一张Isaac Newton 的照片
著名的英国数学家、物理学家
这是一张 Gottfried Leibnitz 的照片
有名，但是可能没那么有名
或是应该，应该有名，著名的德国哲学家
和数学家，与牛顿是同一时代的人
这两位先生其实是
微积分之父
并且他们在十六世纪末完成了一部分--大部分的工作
 
而这位是Usain Bolt, 牙买加的短跑运动员
他还在做一些他力所能及的工作
早在2012年初，他就成了目前世界上跑得最快的人
或许也是从古到今跑得最快的
我想你还没猜到这三位先生间的关系
 
也许你认为他们之间没有任何共同点
但是他们都痴迷于一个同样的基本问题
这个基本的问题就是由微分学提出的
顺时变化率问题

Modern Greek (1453-): 
Αυτή είναι η εικόνα του Ισαάκ Νεύτωνα, του πασίγνωστου Άγγλου μαθηματικού
και φυσικού, και αυτή είναι η εικόνα του Γερμανού Γκότφριντ Λάιμπνιτζ πασίγνωστου μεν
αλλά ίσως όχι τόσο όσο θα έπρεπε.
Ήταν φιλόσοφος και μαθηματικός και σύγχρονος του Ισαάκ Νεύτωνα.
Αυτοί οι δύο κύριοι ήταν οι πατέρες της Μαθηματικής Ανάλυσης
και πραγματοποίσαν το σημαντικότερο έργο τους
στα τέλη του 17ου αιώνα.
Στη μέση έχουμε τον Γιουσέιν Μπολτ,
είναι ο Τζαμαϊκανός σπρίντερ που συνεχίζει να παρουσιάζει κορυφαίες επιδόσεις
εν έτει 2012 από τις αρχές του οποίου θεωρείται ο γρηγορότερος άνθρωπος του κόσμου.
Πιθανότατα είναι ο γρηγορότερος άνθρωπος που έχει ζήσει ποτέ.
Ίσως να μην σας είναι εμφανής η σχέση μεταξύ αυτών των τριών ανθρώπων
Μπορεί να μην πιστεύεται ότι έχουν πολλά κοινά
αλλά όλοι τους είχαν εμμονή με το ίδιο βασικό ερώτημα το οποίο

Chinese: 
這裹有三張相片
左邊是牛頓，一位超級有名的英國數學及物理學家
右邊是萊布尼茲，一位超級有名，可能不及牛頓出名，但應該和牛頓齊名
的德國哲學及數學家
他和牛頓是同年代的人
這兩位天才是微積分的始創者
他們的貢獻主要在十七年代後期完成
他們的貢獻主要在十七年代後期完成
而中間那位是尤塞恩・柏特
一位牙買加短跑運動員
在2012奧運會中贏得100，200短跑世界冠軍
他是世上和史上跑得最快的人類
可能你找不到這三位天才之間的聯繫
（譯者註，微積分由微分和積分組成，這系列影片重心在微分，積分則在另一系列教授）
他們看似互不相關，但他們都對微分中最基礎的問題十分著迷

Polish: 
Oto obraz Isaaca Newtona, bardzo znanego brytyjskiego matematyka
oraz fizyka a to jest zdjęcie Gottfrieda Leibniza bardzo znanego
choć może nie tak znanego jak powinien być niemieckiego
filozofa i matematyka, który był współczesny Isaacowi Newtonowi.
Ci dwaj panowie byli razem ojcami
zalozycielami rachunku rozniczkowego i zrobili część swojej, większość swojej
głownej pracy pod koniec XVII wieku i
ten tutaj to Usain Bolt
sprinter z Jamajki ktory kontynuuje swoją pracę
w 2012 roku i jeszcze na początku 2012 roku jest najszybszym żyjącym człowiekiem
i prawdopodobnie jest najszybszym człowiekiem jaki kiedykolwiek żył
i może nie stworzyłeś jeszcze związku między tymi trzema
panami. Może myślisz, że nie mają za dużo wspólnego ale oni
wszyscy byli zafascynowani tym samym fundamentalnym pytaniem, na które rachunek

Kannada: 
ಈ ಚಿತ್ರವು ಸರ್ ಐಸಾಕ್ ನ್ಯೂಟನ್ ಖ್ಯಾತ ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಗಣಿತಜ್ಞ
ಮತ್ತು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಹಾಗೂ ಈ ಚಿತ್ರವು ಗಾಟ್ಫ್ರೀಡ್ ಲೈಬ್ನಿಜ್ ಬಹು ಖ್ಯಾತ
ಐಸಾಕ್ ನ್ಯೂಟನ್ ರವರಷ್ಟು ಖ್ಯಾತಿ ಪಡೆದಿಲ್ಲದಿದ್ದರೂ ಅಷ್ಟೇ ಖ್ಯಾತಿಗೆ ಅರ್ಹರಾಗಿದ್ದಕ್ಕಂಥ ಜರ್ಮನಿಯ
ತತ್ವಜ್ಞಾನಿ ಮತ್ತು ಗಣಿತಜ್ಞ. ಈತ ಐಸಾಕ್ ನ್ಯೂಟನ್ ರವರ ಸಮಕಾಲೀನರಾಗಿದ್ದರು.
ಈ ಇಬ್ಬರು ಮಹನೀಯರು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸೇರಿ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲಸ್ ಅನ್ನು ಪ್ರತಿಷ್ಟಾಪಿಸಿದರು.
ತಮ್ಮ ಮಹತ್ತರವಾದ ಸಾಧನೆಗಳನ್ನು
ಇವರು ೧೬ ನೇ ಶತಮಾನದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದರು.

Portuguese: 
esta é uma imagem de Isaac Newton, o super famoso matemático britânico
e físico e este é o retrato de Gottfried Leibniz, o super famoso
mas talvez não tão famoso, mas que talvez deveria ser famoso alemão
filósofo e matemático, ele era um contemporâneo de Isaac Newton
Estes dois senhores juntos foram realmente os pais
do cálculo e fizeram alguns dos seus, a maioria de seus
principais trabalhos no fim do século XVII
este aqui é Usain Bolt
Velocista jamaicano que continua fazendo alguns de seus melhores trabalhos
em 2012 e já no início de 2012, ele é o homem mais rápido vivo
ele provavelmente é o mais rápido humano que já viveu
e você não pode não ter feito a associação entre estes três
cavalheiros. Pode não achar que eles têm muito em comum, mas eles
estavam todos obcecados com a mesma questão fundamental que o cálculo

German: 
Dies ist ein Bild von Isaac Newton, einem sehr berühmten britischen Mathematiker
und Physiker und dies ist ein Bild von Gottfried Leibniz, auch ein sehr berühmter,
aber vielleicht nicht ganz so berühmter, obwohl er es sein sollte, deutscher
Philosoph und Mathematiker. Er war ein Zeitgenosse von Isaac Newton.
Diese beiden Herren waren zusammen die Gründungsväter
der Analysis und sie machten den Großteil ihrer
bedeutenden Arbeiten im späten 17. Jahrhundert
und das hier ist Usain Bolt.
Ein jamaikanischer Läufer,der weiterhin einen Teil seiner besten Leistungen
in 2012 erbringt und seit 2012 der schnellste, lebendige Mensch ist.
Vermutlich ist er der schnellste Mensch, der je gelebt hat.
Du hättest die Verbindung zwischen diesen drei Herren wahrscheinlich nicht gemacht.
Man würde denken sie hätten nicht viel gemeinsam, aber
sie wurden alle von der selben fundamentalen Frage aufgebracht, die von Differenzialrechnung

Thai: 
นี่คือภาพของไอแซก นิวตัน นักคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ชาวอังกฤษ
ผู้โด่งดัง และนี่คือภาพของ กอตฟริด ไลบ์นิซ นักคณิตศาสตร์
และปรัชญาชาวเยอรมัน ผู้โด่งดังเช่นกัน
แต่ไม่ดังเท่า เขาอยู่ร่วมสมัยกับไอแซก นิวตัน
สุภาพบุรุษทั้งสองนี้เป็นผู้ให้กำเนิด
แคลคูลัส และพวกเขาได้ทำผลงาน
หลัก ๆ ในช่วงปลาย 1600's และ
ตรงนี้ คือ ยูเชียน โบลท์
นักวิ่งชาวจาไมกาที่ทำผลงานดีเยี่ยมอยู่
ในปี 2010 และเมื่อต้นปี 2010 เขาเป็นมนุษย์ที่เร็วที่สุด
ที่ยังมีชีวิตอยู่ และอาจเป็นมนุษย์ที่เร็วที่สุดที่เคยมีมา
คุณอาจไม่เห็นความเกี่ยวข้องระหว่างสุภาพบุรุษ
สามคนนี้ อาจไม่เห็นว่าพวกเขามีอะไรกันเหมือนกันนัก แต่
พวกเขาล้วนเกี่ยวข้องกับคำถามพื้นฐานในดิฟเฟอเรนเชียล

Modern Greek (1453-): 
μας απασχολεί στην Διαφορική Ανάλυση. Το ερώτημα είναι: Ποιος είναι ο Στιγμιαίος Ρυθμός Μεταβολής
μίας ποσότητας; Στην περίπτωση του Γιουσέιν Μπολτ αυτός ο λόγος μεταβολής είναι η ταχύτητά του μία συγκεκριμένη στιγμή.
Όχι απλά η μέση ταχύτητά του το τελευταίο δευτερόλεπτο ή μέση ταχύτητά του
στα επόμενα 10 δευτερόλεπτα αλλά το πόσο γρήγορα τρέχει ακριβώς τώρα.
Αυτή λοιπόν είναι η κύρια ιδέα στον Διαφορικό Λογισμό - ο Στιγμιαίος Ρυθμός Μεταβολής.
Ο όρος που χρησιμοποιούσε ο Νεύτωνας για τον Διαφορικό Λογισμό ήταν
η μέθοδος κυρτότητας
η ουσία πάντως είναι το τι συμβαίνει ακριβώς αυτήν την στιγμή.
Και για να καταλάβουμε το γιατί δεν είναι το πιο εύκολο πράγμα να προσεγγίσουμε το πρόβλημα αλγεβρικά
ας σχεδιάσουμε μία γραφική παράσταση. Στον κατακόρυφο άξωνα έχω την απόσταση
άρα y=απόσταση. Θα μπορούσα να πω d=απόσταση (distance) αλλά όπως θα δούμε παρακάτω
στην ανάλυση το d αποτελεί συμβολισμό για κάτι άλλο. Θα λέμε ότι y=απόσταση.

Danish: 
calculus udtryk. Spørgsmålet er, hvad den øjeblikkelige fart
af ændringen af noget er. I situationen med Usain Bolt er spørgsmålet, hvor hurtig han løber
lige nu. Ikke bare, hvad hans gennemsnitlige hastighed var for det sidste sekund eller hans gennemsnitlige
fart de næste 10 sekunder. Men hvor hurtig han løber lige nu?
Dette er det som calculus udtryk handler om. Umiddelbar fastsættelse af ændringer
mellem calculus udtryk og Newtons betegnelse for calculus udtryk
var metoder af bøjninger, hvilket faktisk lyder mere smart,
men det handler alt sammen om, hvad der sker i dette øjeblik og for at illustrere hvorfor
det ikke er et super nemt problem at løse ved hjælp af traditionel algreba
så lad os tegne en lille graf her. Så på denne akse har jeg en distance
Lad os sige, at y er lig med distancen. Jeg kunne også have sagt D, men lad os nu sige.
I calculus er D nemlig reserveret for noget andet. Vi vil altså sige y lig med sitancen

French: 
par le calcul, et cette question est: "quel est le taux instantané
de variation pour une situation donnée?". Pour le cas de Bolt, "A quelle vitesse court-il...
en ce moment précis?" Non pas "quelle était sa vitesse moyenne ces dix dernières secondes ?
"Quelle est sa vitesse précisément maintenant?"
Voilà tout le sujet abordé par le calcul différentiel: Le taux de variation instantané.
Le calcul différentiel, Newton appelait ça..
la "méthode des flexions" notion plus savante en apparence
mais où l'enjeu est également de mesurer l'instant présent
Pour comprendre pourquoi cette question n'est pas facile à aborder
avec l'algèbre traditionnelle, voyons ça sur ce petit graphique. Sur l'axe Y je reporte la distance.
donc nous disons "y= distance". J'aurais pu dire "d=distance", mais nous verrons plus loin
qu'en calcul "d" est réservé pour autre chose, donc "y=distance"

Chinese: 
這就是某一事情的瞬間變化率
拿柏特為例，他＊這一刻＊跑得多快？
不是他上一秒的平均速率，也不是十秒內的平均速率
是他＊這一刻＊的速度是多少？
這就是微分（Differential Calculus）：＊瞬間變化率＊（Instantaneous rate of change）
牛頓又稱微分為流數方法
這只不過是一個比較漂亮的叫法
重覆一次，微分是研究＊瞬間變化率＊的學問
但為何我們要發明微分來處理這類問題呢？
因為如果單用傳統代數，這個問題並沒有想像中容易
為了去證明這件事並不容易，我們先畫一個座標圖
垂直的軸 (y-axis) 定義為距離
就設 y=距離 吧

German: 
beantwortet wird und diese Frage lautet: Was ist die unmittelbare Veränderungsrate
von etwas? Im Falle Usain Bolts: Wie schnell ist er?
Augenblicklich, und nicht seine Durchschnittsgeschwindigkeit der letzten Sekunde oder
seine Durchschnittsgeschwindigkeit der nächsten zehn Sekunden. Wie schnell ist er genau jetzt?
Darum geht es also bei Differenzialrechnung. Sofortige Veränderungsraten.
Differenzialrechnung, Newtons ursprünglicher Ausdruck für Differenzialrechnung
war die Methode der Flexionen, was eigentlich etwas ausgefallener klingt.
Aber es geht nur darum, was in diesem Moment passiert. In diesem Moment! Um zu zeigen,
warum das kein sehr einfaches Problem der traditioniellen
Algebra ist, zeichnen wir hier einen kleinen Graphen hier. Auf dieser Achse ist die Distanz.
Also y ist die Distanz. Ich hätte sagen können d ist gleich Distanz, aber wir werden später sehen,
dass in der Analysis d für etwas anderes reserviert ist. Also y ist die Distanz

Portuguese: 
diferencial aborda e a questão é qual é a taxa instantânea
de mudança de alguma coisa. Em caso de Usain Bolt quão rápido ele está indo
exatamente agora? Não apenas qual foi sua velocidade média no último segundo ou sua velocidade
em seus próximos 10 segundos. Quão rápido ele está exatamente agora?
Então é isto é basicamente o cálculo diferencial. Taxas de variação instantânea,
cálculo diferencial e termo de Newton para o cálculo diferencial
era "o método de flexões" o que realmente soa melhor
mas é tudo uma questão do que está a acontecer neste instante. "Nesse instante". E para pensar sobre
o porquê disto não ser um problema super fácil de se abordar com a tradicional
álgebra, vamos desenhar um um pequeno gráfico aqui. Neste eixo, eu tenho a distância
agora direi que "y=distância". Eu poderia ter dito d = distância mas veremos mais adiante
que no cálculo d está reservada para outra coisa. Ficaremos com y = distância

Polish: 
różniczkowy odpowiada i tym pytaniem jest jakie jest chwilowe tempo
zmiany czegoś. W przypadku Usaina Bolta, jak szybko biegnie
w tej chwili? Nie tylko z jaką średnią prędkością biegł przez ostatnia sekunde albo z jaką
średnia prędkością będzie biegł przez następne 10 sekund. Jak szybko biegnie w tej chwili?
I o tym właśnie jest rachunek różniczkowy. Chwilowe tempo zmian.
Rachunek całkowy. [Rachunek] ... i oryginalnym terminem Newtona na rachunek różniczkowy
była metoda fleksji, co brzmi trochę fantazyjniej,
ale chodzi o to, co się dzieje w tej chwili. W tej chwili. I zeby zrozumieć
czemu nie jest to bardzo łatwy problem do rozwiązania tradycyjną
algebrą, narysujmy graf. Więc na tej osi, na tej osi, będe miał odległość
i mówię y jest równe dystansowi. Mogłem ustalić, że d jest równe dystansowi, ale jak potem zobaczymy
w rachunku różniczkowym d jest zarezerwowane na coś innego. Wiec y jest równe dystansowi.

Catalan: 
adreces de càlcul i la qüestió és quina és la taxa d'instantània
de canvi d'alguna cosa. En el cas d'Usain Bolt com de pressa is he going
en aquest moment? No només la seva velocitat mitjana era per a l'últim segon o la seva mitjana
velocitat en la seva pròxims 10 segons. Com de pressa is he going ara mateix?
Així això és què càlcul diferencial es tracta. Taxes d'instantànies de canvi
càlcul diferencial i termini de Newton per al càlcul diferencial
va ser el mètode d'inflexions que en realitat una mica més elaborat de so
però seu tot sobre el que està succeint en aquest instant en aquest instant i de pensar en això
per què això no un problema super fàcil a adreça amb la tradicional
Àlgebra, permet dibuixar un gràfic de poc aquí. Així que en aquest eix en aquest eix tinc distància
Així que ara dir y és igual a la distància. Podria haver dit d = distància ja veurem més endavant
en càlcul d està reservat per a alguna cosa else.we dirà y = distància

Chinese: 
而问题是，某物体瞬时变化率是什么？
 
在这个博尔特的例子中，他在这一瞬间有多快？
不只是他在最后一秒的平均速度是多少
或者他在接下来10秒的平均速度
他在现在这个时刻跑得有多快？
这就是微分学的内容。
瞬间的变化率
微分学
 
牛顿本来把微分学叫做
“流数术”
实际上听起来有点更高端。
但这都是关于发生在这个瞬间的事。
 
想想为什么这不是一个能用传统代数学解决的
很简单的问题
让我们画张图
在这条轴上时距离
y等于距离
我也可以说d等于距离
但是我们能看到，尤其以后在微积分中
d还有别的意思。
我们就说y等于距离

Korean: 
순간변화율에 대한 문제들로 고민했습니다.
우사인 볼트같은 경우 지금 그가 얼마나 빨리 달리는 지에 대해 고민했죠.
평균 속도 혹은 마지막 1초의 속도가 아닌 지금 현재 속도 말이죠.
그 순간에 얼마나 빨리 달리고 있을까? 를 고민했죠.
이것이 미분학입니다. 순간변화율 구하는거죠.
뉴턴같은 경우 미분학을 굴곡의 값을 구하는 거라고 말하였습니다.
이게 더 고급스럽게 들리긴 하지만
어쨋든 미분학은 지금 현재 어떤 일이 일어나는 지를 구하는것입니다.
생각해보면 이건 굉장히 까다로운 문제죠. 대수학을 생각해봐도 까다롭죠.
여기 조그만한 그래프를 그려볼께요. Y축은 거리를 나타낸다고 생각해보죠. y = 거리.
제가 d= 거리 (영어로 거리는 distance이기때문에 d가 많이 사용됨) 라고
할 수도 있지만 미적분학에서는 d는 다른것을 의미합니다.

Swedish: 
kalkyler ställer och frågan är vad är den momentana
förändringshastigheten. I usain Bolt's fall så är det hur fort han springer
just nu? Inte bara hans medelhastighet den senaste sekunden eller medekhastigheten
de följande 10 sekunderna. Hur snabbt springer han just nu?
Så det är detta som differential kalkyler handlar om.
Den momentana förändringshastigheten
differential kalkyler och Newtons term för differential kalkyler
var metoden för flexion som faktist låter lite smartare
men det handlar om vad som händer just i detta ögonblick och att tänka på att
varför det inte är något superenkelt problem som kan besvaras med traditionell
algebra, låt oss rita en liten graf här. så på denna axel så har vi avstånd
vi säger att y är lika med avstånd. Jag kunde sagt att d=distance(avstånd) men vi ska se senare
att inom kalkyllära så är d reserverad för något annat

Japanese: 
とくに、問題となるものは瞬時速度です。
ウサイン ・ ボルトの場合、彼の瞬間速度です。
これは、過去の平均速度や、１０秒間の速度などではなく、
現時点でどのくらいの速く走っているかです。
これが、微分の根本です。瞬時変化率,
ニュートンの微分のための呼び名はフレキシオンです。
なんだか妙な言い方ですが、これは
この瞬間に、起こっていることに関する考察で、
伝統的な代数学では、簡単に扱えない問題です。
ここにグラフを描きましょう。
yを 距離とします。D = 距離ともできますが、dは特定の使用があるので、ここでは、
y＝距離とします。

Turkish: 
soru şu: bir şeyin anlık değişme hızı
Usain Bolt ne kadar hızlı koşuyor?
Son bir saniyedeki ortalama hızı ya da gelecek on saniyedeki ortalama hızı değil.
Tam şu an, şu saniye ne kadar hızlı koşuyor?
İşte diferansiyel kalkülüs bundan, yani anlık değişim oranından ibaret.
buraya yazalım.. Newton'ın Diferansiyel kalkülüs için bulduğu terim
"fluksiyon yöntemi"dir, az daha süslü bir kelime.
ama önemli olan o anda ne olduğu, yani anlık şeyler
Yapacağımız şeyin cebirle neden kolayca çözülemediğini şimdi
size bir grafik çizerek anlatacağım..eveeet bu eksen üzerinde
y eşittir mesafe diyelim,
Evet, y = mesafe dedik

Vietnamese: 
Và câu hỏi đó chính là, độ biến thiên tức thời
của một vật thể hoặc một con người là gì?
Và trong trường hợp của Usain Bolt, anh ấy chuyển động nhanh như thế nào ngay tại thời điểm đang xét?
Không chỉ xét về vận tốc trung bình của anh trong giây cuối cùng là gì,
hoặc không chỉ xét vận tốc trung bình của anh trong 10 giây tiếp theo là gì.
Anh ấy chạy nhanh như thế nào tại thời điểm đang xét?
Và đây chính là nội dung của phép tính Đạo Hàm - Vi Phân.
Độ biến thiên tức thì.
Phép tính Đạo Hàm - Vi Phân.
 
Thuật ngữ ban đầu của Newton dành cho phép tính vi phân
là một phương pháp "biến đổi liên tục",
thực sự nó nghe có vẻ một chút "lạ thường" hơn.
Nhưng một cách tổng quan thì nó nói về những gì đang xảy ra trong chốc lát.
Trong chốc lát
Và để biết được tại sao nó KHÔNG phải là một vấn đề hết sức đơn giản
để giải quyết với phương pháp đại số truyền thống,
tôi sẽ vẽ một đồ thị nho nhỏ tại đây.
Và trên trục hoành này tôi sẽ có "Quãng Đường".
Tôi sẽ gán "y" là "Quãng Đường"
Tôi có thể gán "d" là "Quãng Đường"
nhưng ta sẽ biết, đặc biệt là trong môn Giải Tích sau này,
"d" sẽ được dùng để chỉ một khái niệm khác.
Cho nên ở đây ta sẽ gán "y".

Kurdish: 
پرسیارەکەش ئەوەیە: ئایا (گۆڕانی ساتی) شتێک
چی دەگەیەنێت؟
وە لە نموونەکەی ئوسەین بۆڵت، ئایا ئەو ڕێک ئێستا خێرایەکەی چەندە؟
نەک "خێرایی گشتی" لەماوەی چەند چرکەیک پێش ئێستا
یاخود خێرایی گشتی لە ماوەی ١٠ چرکەی داهاتوو
خێراییەکەی ڕێک لەم ساتەدا چەندە؟
کەواتە مەبەست لە جیاکاری ئەمەیە
گۆڕانی ساتی
کالکولوسی جیاکاری
کالکولوس
وشەی ڕەسەنی نیوتن بۆ جیاکاری بریتی بوو لە
method of fluxions
لە ڕاستیدا ئەم ووشەیە کەمێک جوانترە
بەڵام بە گشتی مەبەستی ئەوەیە "چی ڕوودەدات لەم ساتەدا"
چی ڕوودەدات لەم ساتەدا
وە بۆ ئەوەی وا بیرکەیەوە کە بۆچی ئەمە پرسیارێکی زۆر ئاسان نییە
کە بە جەبری ئاسایی دەریببرین
با وینەیەک لێرە بکێشین
لەسەر ئەم تەوەرەیە "دووری"م هەیە
دەڵێم y یەکسانە بە دووری
دەمتوانی بڵێم d یەکسانە بە دووری
بەڵام دواتر دەبینین، بەتایبەتی لە کالکولوس
پیتی d بۆ شتێکی تر بەکاردەهێنرێت
ئێمە دەڵێین y یەکسانە بە دووری

iw: 
הדיפרנציאלי. והשאלה היא מהו השינוי הרגעי
של משהו. במקרה של בולט 'כמה מהר הוא רץ
ברגע זה?' לא רק המהירות הממוצעות של השנייה האחרונה או המהירות
הממוצעת ב10 השניות הבאות. אלא, כמה מהר הוא רץ עכשיו? ן
על זה החשבון הדיפרנציאלי בנוי. על מציאת השיעור הרגעי של קצב ההשתנות
חשבון ד-י-פ-ר-נ-צ-י-א-ל-י וההמשגה של ניטון לחשבון דפרנציאלי
...נשמע יותר מחוכם "the method of flexions" הייתה
בדגש על מה קורה ברגע הזה.
!ב-ר-ג-ע ה-ז-ה
ובכדי שנוכל להבין
למה זו לא כל כך משימה קלה לביצוע
באמצעות האלגברה
.המסורתית, בואו נצייר פה גרף קטן
על הציר הזה נסמן את המרחק
.עכשיו נגדיר שהציר האנכי הוא המרחק
אבל בהמשך נבין d =distance יכולתי לרשום
. משמש אותנו לסימון דבר אחר d שבחשבון דיפרנציאל 
y=distance נגדיר

Italian: 
matematica indirizza e la domanda é: qual é il tasso istantaneo
di cambio di qualcosa. Nel caso di Usain Bolt, quanto veloce sta andando
In questo momento. Non la sua velocità media nell'ultimo secondo o la sua velocità media
nei prossimi 10 secondi. Quanto sta andando veloce in questo istante
Questo è quello di cui si occupa l'analisi matematica e il calcolo differenziale. Tasso di cambiamento istantaneo
calcolo differenziale e il termine utilizzato da Newton per il calcolo differenziale
era il metodo delle flessioni che sembra qualcosa più elegante
ma alla fine riguarda che cosa succede in questo istante e in questo istante e pensare a questo
Perché non é un problema super facile da affrontare con l'algebra
Tradizionale, disegnamo ora un piccolo grafico. Così su questo asse, su questo asse ho la distanza
così diciamo che y é uguale alla distanza. Avrei potuto dire che d= distanza, vedremo più tardi che nel
calcolo differenziale d é riservato per qualcosa d'altro. Chiameremo y=distanza

Portuguese: 
diferencial aborda e a questão é qual é a taxa instantânea
de mudança de alguma coisa. Em caso de Usain Bolt quão rápido ele está indo
exatamente agora? Não apenas qual foi sua velocidade média no último segundo ou sua velocidade
em seus próximos 10 segundos. Quão rápido ele está exatamente agora?
Então é isso que cálculo diferencial é tudo. Taxas de variação instantânea,
cálculo diferencial e termo de Newton para o cálculo diferencial
era "o método de flexões" o que realmente soa mas estiloso
mas é tudo uma questão do que está acontecendo neste instante. "Nesse instante". E para pensar sobre
o porquê disso não ser um problema super fácil de se abordar com a tradicional
álgebra, vamos desenhar um um pequeno gráfico aqui. Neste eixo, eu tenho a distância
agora direi que "y=distância". Eu poderia ter dito d = distância mas veremos mais adiante
que no cálculo d está reservada para outra coisa. Ficaremos com y = distância

Arabic: 
يتعامل معه علم التفاضل و هو "ما هو معدل التغير الآني لشيء ما"
في حالة اوسين بولت يكون السؤال ما هي سرعته الآن؟
ليس السؤال عن سرعته الوسطية في آخر ثانية، أو سرعته
في آخر 10 ثوان من السباق، ولكن السؤال هو ما هي سرعته في هذه اللحظة؟
إذن فهذا هو الهدف من التفاضل و التكامل، معدل التغير اللحظي.
إن التفاضل، أو بحسب تسمية نيوتن الفلوكسيونز Fluxions
و الذي يبدو اسما أكثر جاذبية
ما هو إلا التساؤل حول الذي يحدث في هذه اللحظة، في هذه اللحظة،
و لنفكر كيف أنه ليس من السهل جدا أن نجيب عن هذا السؤال بواسطة الجبر
لنرسم مخططا بيانيا هنا. لنقل على هذا المحور، على هذا المحور
لدينا المسافة
لنقل y هي المسافة. كان بإمكاني القول d تساوي المسافة ( d من distance)
ولكن الحرف d محجوز لدلالة أخرى في التفاضل. سنقول أن y هي المسافة.

Portuguese: 
e a questão é, qual é a 
taxa de variação instanânea
de algo. No caso de Usain Bolt,
quão rápido ele está indo agora?
Não apenas a média de sua velocidade no 
último segundo
ou sua velocidade média
nos próximos 10 segundos.
Quão rápido ele está indo exatamente 
agora?
Então é sobre isso que é o cálculo
diferencial, taxas de variação instantânea.
Cálculo diferencial, e o termo original
de Isaac Newton para cálculo diferencial
era o método de flúxions que soa algo 
mais sofisticado
mas é tudo sobre o que está acontecendo 
neste instante, e pensar sobre
o porquê este problema não é 
super fácil de resolver
com a álgebra tradicional, vamos
desenhar um gráfico aqui.
Então neste eixo eu tenho a distância, 
agora diga que y é igual a distância.
Eu poderia ter dito d igual a distância,
mas veremos depois que especialmente em
cálculo d é reservado para outra coisa.
Diremos que y igual a distância.

English: 
And the question is, what
is the instantaneous rate
of change of something?
And in the case of Usain Bolt,
how fast is he going right now?
Not just what his average
speed was for the last second,
or his average speed
over the next 10 seconds.
How fast is he going right now?
And so this is what differential
calculus is all about.
Instantaneous rates of change.
Differential calculus.
Newton's actual original term
for differential calculus
was the method of
fluxions, which
actually sounds a
little bit fancier.
But it's all about what's
happening in this instant.
And to think about why that
is not a super easy problem
to address with
traditional algebra, let's
draw a little graph here.
So on this axis
I'll have distance.
I'll say y is equal to distance.
I could have said d
is equal to distance,
but we'll see, especially
later on in calculus,
d is reserved for
something else.
We'll say y is
equal to distance.

Bulgarian: 
А въпросът е: какво е моментното 
ниво на промяна на нещо ?
А в случая с Юсейн Болт:
 колко бърз ще бъде той в даден момент?
Не каква е била средната му скорост
 за последната секунда,
или средната му скорост за 
следващите 10 секунди.
Колко бърз е точно в този момент?
И с това именно се занимава
диференциалното смятане.
Моментните нива на промяна.
Диференциално смятане.
Оригиналният подход на Нютон
 към диференциалното смятане
е бил методът на флуксиите (безкрайно малките нараствания), което
всъщност звучи малко любителски.
Но той всъщност се занимава с това 
какво се случва точно в този момент.
И да видим защо това
не е много лесна задача,
която да бъде решена от
 традиционната алгебра,
ще начертая набързо една графика.
На тази ос ще бъде разстоянието.
Ще кажа, че у е равно на разстоянието.
Бих могъл да кажа, че "d" е равно 
на разстоянието,
но ние ще видим, особено 
по-късно в математическия анализ,
че "d" е запазено за нещо друго.
Значи у е равно на разстоянието.

Spanish: 
cuestiona, y la pregunta es: Cual es el ritmo de velocidad instantánea
del cambio de algo. En el caso de Usain Bolt, ¿que tan rápido esta moviéndose
ahora? No solo el promedio de su velocidad por el ultimo segundo o su promedio de
velocidad en los siguientes 10 segundos. ¿Que tan rápido esta moviéndose en este preciso momento?
Así que esto es de lo que el cálculo diferencial trata. Cambios de ritmo instantáneos,
el cálculo diferencial y el término de Newton para calculo diferencial
fue el método de flexiones, el cual suena un poco elegante,
es acerca de lo que esta pasando en este instante, en este instante... y pensar acerca de
porque no es un problema fácil de tratar con álgebra
tradicional, vamos a dibujar una pequeña gráfica aquí. Así que en este eje tengo la distancia
y ahora supongamos que "y" es igual a la distancia. Yo podria haber dicho d igual a distancia pero mas adelante veremos
en calculo d esta reservado para otra cosa. asi que diremos que Y=distancia

Czech: 
Jaká je okamžitá míra 
změny nějaké veličiny?
V případě Usaina Bolta: 
Jak rychle běží právě teď?
Ne jaká byla jeho průměrná 
rychlost v poslední sekundě
nebo jeho průměrná rychlost v 10 
sekundách. Ale jak rychle běží právě teď?
A o tom je diferenciální počet. 
O okamžitých mírách změn veličiny.
A Newtonův termín pro diferenciální počet
byl metoda diferenciálů, což zní lákavěji,
ale jedná se o to, co 
se děje v tomto okamžiku.
Přemýšlejme, proč to není snadný problém,
který lze řešit tradiční algebrou.
Nakreslíme si zde malý graf.
Na této ose mám vzdálenost
a ‚y‘ značí vzdálenosti. Mohl jsem označit
vzdálenost jako ‚d‘, ale uvidíme později,
že v diferenciálním počtu je ‚d‘
vyhrazeno pro něco jiného,
a tak říkáme, že ‚y‘ je vzdálenost.

Chinese: 
这个问题就是瞬时变化率
博尔特在这一瞬间到底有多快？
不是下一秒的平均速度
也不是接下来的 10 秒的平均速度
就是在这一瞬间
这就是微分学所关注的问题
瞬时变化率
这是在一瞬间发生的
想想看为什么它不是超级简单的代数问题？
让我们在这里画个图，这个数轴是距离
现在说 y 等于距离
我没有说d（distance）是距离
因为在后面我们会提到，d在微积分中有特殊意义

Thai: 
แคลคูลัส คำถามนั้นคือว่า อัตราการเปลียน ณ ชั่วขณะใด ๆ
ของสิ่งต่าง ๆ คืออะไร ในกรณีของยูเชียน โบลท์ ก็คือ เขาวิ่งเร็วเท่าไหร่
ในทีนี้ ไม่ใช่แค่ความเร็วเฉลี่ยของเขาในวินาทีสุดท้าย หรือ
ความเร็วเฉลี่ยในช่วง 10 วินาทีข้างหน้า คำถามคือ เขาวิ่งเร็วเท่าไหร่ ณ ตอนนี้
นั่นคือเรื่องของดิฟเฟอเรนเชียลแคลคูลัส คือ อัตราการเปลี่ยน ณ ชั่วขณะ
ใด ๆ นั่นคือ ดิฟเฟอเรนเชียลแคลคูลัส นิวตันเรียกดิฟเฟอเรนเชียลแคลคูลัส
ว่า หลักของเฟลกซิออน (flexions) ซึ่งฟังดูเท่กว่า
แต่ทั้งหมดล้วนพูดถึงสิ่งที่เกิดขึ้น ณ ชั่วขณะหนึ่ง ซึ่งเมื่อคิดดูแล้ว
มันไม่ใช่ปัญหาง่าย ๆ ที่จะพูดถึงโดยใช้
พีชคณิตธรรมดา ลองวาดกราฟเล็ก ๆ กันดู ในแกนนี้ ในแกนนี้ ผมมีระยะทาง
ทีนี้ให้ y เป็นระยะทาง ผมจะใช้ d = ระยะทาง (distance) ก็ได้ แต่เราจะเห็น
ต่อไปว่าในแคลคูลัส d นั้นเก็บไว้สำหรับแทนอย่างอื่น เราจะเห็นว่า y = ระยะทาง

Korean: 
그리고 x축에는 t=시간 (time)이라고 할 수도 있지만
x=시간 이라고 하죠. 만약 볼트가 달린 거리를 시간으로 나누어서 그려본다면
시간이 0일경우 아직 움직이지 않았으니까 0에 있겠죠. 그리고 볼트는
100m를 9.58만에 달리니 9.58초 뒤에는
볼트가 100m를 달렸다고 가정할 수 있겠죠.
100m 여기겠죠.
이 정보들을 가지고 우리는 그의 평균 속도를 구할 수 있겠죠
평균 속도는 시간의 변화 분의 거리의 변화일테니까요.
∆거리/∆시간 (∆는 변화를 나타냄)
그리고 x, y를 사용해서 우리는 이것을 ∆y/∆x라고 나타낼 수 있죠.

Kurdish: 
وە لەسەر ئەم تەوەرەیە کات دادەنێین
وە دەتوانم بڵێم پیتی t کات دەنوێنێت
بەڵام هەر پیتی x بۆ کات دادەنێم
پیتی x دەکاتە کات
جا کەواتە ئەگەر وێنەی لادانی ئوسەین بۆڵت بکێشین
بەگوێرەی کات، لە چرکەی سفر
ئەو بۆ هیچ کوێیێک نە چووە
ئەو ئا لەوێییە
وە ئێمە دەزانین کە ئەم پیاوە بەڕێزە
توانای هەیە ١٠٠ مەتر بە ٩.٥٨ چرکە ببڕێت
کەواتە دوای ٩.٥٨ چرکە، ئێمە وادادەنێین
کات بە چرکەیە لێرە
ئەو لە توانایدایە ١٠٠ مەتر بڕوات
١٠٠ مەتر
جا بە بەکارهێنانی ئەم زانیاریە
دەتوانینین (خێرایی گشتی) ئەو بدۆزینەوە
با ئەوها بینووسم، خێرایە گشتیەکەی
یەکسانە بە گۆڕان لە دووریەکەی
لەسەر گۆڕانی کاتەکەی
وە بە بەکارهێنانی ئەم گۆڕاوانەی لێرەن
ئێمە دەڵێین y یەکسانە بە دووری
کەواتە هەمان شتە لەگەڵ
گۆڕان لە y لەسەر گۆڕان لە x، لەم خاڵە بۆ ئەم خاڵە

Polish: 
I na tej osi, ustalimy czas. I mogłem ustalić t=czas ale raczej ustalę x=time.
x=time. Więc jeśli mamy naszkicować drogę Usaina Bolta jako funkcję czasu
wtedy w czasie 0 nie przebiegl nigdzie. Jest dokladnie tutaj i wiemy, ze ten
pan jest w stanie przebyć 100 metrów w 9.58 sekund
wiec po 9.58 sekundach zakładamy ze to jest w sekundach tutaj,
przebiegł 100 metrów. 100 metrów.
i uzywajac tej informacji mozemy obliczyc jego srednia predkosc
jego srednia predkosc w tej chwili bedzie rowna zmianie drogi
podzielonej przez zmiane czasu
i uzywajac zmiennych, ustalamy ze y=droga i to jest zmiana w y

Arabic: 
و على هذا المحور يمكن أن نقول أن t هي الزمن و لكني سأقول أن x هي الزمن
x هي الزمن، فإذا أردنا أن نرسم المسافة التي يقطعها أوسين بولت بالنسبة للزمن
حسنا، في الثانية 0 كان مايزال في مكانه فهو هنا.
و نعرف أن هذا الرجل قادل على قطع 100 متر خلال 9.58 ثانية.
وبعد مرور 9.58 ثواني نستطيع أن نجزم أن قطع
قادل على قطع 100 متر. 100 متر.
باستخدام هذه المعلومة بإمكاننا أن نوجد سرعته الوسطية.
سرعته الوسطية، بهذه الطريقة سرعته الوسطية تساوي تغير المسافة
مقسوما على تغير الزمن
و باستخدام المتحولا هنا، حيث رمزنا للمسافة بـ y وهذا هو تغير y مقسوما على

French: 
sur cet axe nour reportons le temps j'aurais pu dire "t=temps" mais je choisis "x=temps"
donc si nous devions tracer la distance parcourue par Bolt en fonction du temps
au temps 0 il n'a pas encore parcouru de distance il est juste là et nous savons
qu'il est capable de parcourir 100 mètres en 9.58 sec.
donc au bout des 9.58 sec. que je reporte ici
il est capable de parcourir 100 mètres
en utilsant ces données nous pouvons en déduire sa vitesse moyenne.....
sa vitesse moyenne correspond à sa variation en distance...
divisée par sa variation en temps
et en utilisant les variables du graphique c'est la même chose que la variation Y divisée...

Portuguese: 
E neste eixo teremos tempo, e eu posso
dizer t igual a tempo,
mas usarei x igual a tempo.
Então se tivéssemos que
esboçar a distância de Usain Bolt
em função do tempo. Bem, no tempo zero 
ele não foi a lugar nenhum
então ele está bem ali. E sabemos
que este cavalheiro é capaz de
percorrer 100 metros em 9.58 segundos. 
Então após 9.58 segundos, nós assumimos
que isto está em segundos, ele é capaz
de percorrer 100 metros.
Então, usando essas informações, podemos
descobrir sua velocidade média.
Sua velocidade média, será apenas
sua variação em distância
sobre sua variação no tempo
E usando as variáveis aqui,
estamos dizendo que
y é a variação na distância, então isto é
a mesma coisa que a variação em y

Japanese: 
同様に、t＝時間ともできますが、ここでは、x＝時間とします。
ウサイン ・ ボルトの距離を時間の関数としてプロットしていた場合
x＝０では、走り始めていないの、距離はここ０になります。
かれは、 9.58 秒で 100 メートルの走行能力があります。
ここを秒単位とし、9.58 秒後で
100 メートルを行くことができます。100 メートル。
この情報で、彼の平均速度を算出できます。
この距離を時間で割れば、
平均速度が得られます。
変数を使用して y が距離であり、

Modern Greek (1453-): 
Στον οριζόντιο άξωνα έχουμε τον χρόνο και θα μπορούσα να πω t=χρόνος (time) αλλά θα πω x=χρόνος.
Άρα εάν σχεδιάζαμε την θέση του Γιουσέιν Μπολτ συναρτήσει του χρόνου
τότε την χρονική στιγμή 0 δεν έχει μετακινηθεί πουθενά είναι ακριβώς εδώ
και ξέρουμε ότι αυτός ο κύριος είναι ικανός να καλύπτει 100 μέτρα σε 9,58 δευτερόλεπτα
άρα σε 9,58 δευτερόλεπτα (θα υποθέσουμε ότι μετράμε σε δευτερόλεπτα εδω)
είναι ικανός να τρέξει 100 μέτρα
οπότε χρησιμοποιώντας αυτήν την πληροφορία μπορούμε να βρούμε την Μέση Ταχύτητά του.
Η μέση ταχύτητά του είναι απλώς ο λόγος: Μεταβολή της Απόστασης (Δdistance)
προς τη Μεταβολή του Χρόνου (Δtime).
Και χρησιμοποιώντας τις μεταβλητές που είχαμε δηλώσει εδώ, αυτό είναι το ίδιο με Δy προς Δχ

Catalan: 
en aquest eix es parli temps i puc dir t = temps sinó dir x = temps
x = temps, així que si havíem de parcel. la distància d'Usain bolt com una funció del temps
bé en temps de 0 que no ha anat a qualsevol lloc és right over there i sabem a això
cavaller és capaç de viatjar un 100 metres en segons 9,58
Així que després de 9,58 segons assumirem que això és en segons per aquí, és
capaç d'anar 100 metres. 100 metres.
i així utilitzant aquesta informació que en realitat podem imaginar la seva velocitat mitjana
la seva velocitat mitjana correcte d'aquesta manera la seva velocitat mitjana és només va a ser canviar a distància
durant el seu canvi en el temps
i utilitzant la variable aquí estem dient y és la distància i això és el canvi en y sobre

Chinese: 
这个轴代表时间，我可以用t表示
不过还是用 x 表示吧，我们要把画出这个函数
在时间为 0 时，他还一步没跑
我们知道这家伙百米 9.58 秒
所以 9.58 秒后（这里我们以秒为单位）
他能跑100米
通过这些信息，我们可以得出他的平均时速
他的平均速度就是，距离的变化量除以
时间的变化量
用变量表达，y 是距离，这是 y 的变化量除以

Portuguese: 
e neste eixo vamos colocar o tempo e eu posso dizer t = tempo, mas eu vou dizer que x = tempo
então se nós tivéssemos que calcular distância de Usain Bolt como uma função do tempo
Bem no tempo 0 ele não foi a lugar nenhum. ele está bem ali e nós sabemos que este
cavalheiro é capaz de viajar 100 metros em 9,58 segundos
Então, depois de 9,58 segundos - vamos supor que este eixo é em segundos, bem aqui -ele é
capaz de percorrer 100 metros. "100 metros"
e assim utilizaando estas informações podemos realmente descobrir sua velocidade média
"velocidade média" vai ser simplesmente a mudança na distância
sobre a sua mudança no tempo
e utilizando a variável aqui estamos dizendo y é a distância e esta é a mudança em y sobre

Bulgarian: 
А по тази ос ще отчетем времето.
Мога да кажа, че t е равно на времето,
но просто ще кажа, че
 "хикс" е равно на времето.
И така, ако начертаем 
разстоянието на Юсейн Болт
като функция на времето,
при време нула
той не е отишъл никъде.
Той си е точно там, на старта.
А ние знаем, че този джентълмен е
способен да премине 100 метра
 за 9 секунди и 58 стотни.
Така че след 9,58 секунди
 ние приемаме...
това са секунди ето тук,
той е способен да премине 100 метра.
И като използваме тази информация,
ние можем всъщност да изчислим 
неговата средна скорост.
Нека да напиша по този начин:
 неговата средна скорост
ще бъде точно промяната му
 в разстоянието
върху промяната му във времето.
И като използваме променливите,
които са ето тук,
ние казваме, че "у" е разстояние.
Така че това е същото нещо
като промяната
на "у" спрямо "х" от тази точка 
до тази точка.

Chinese: 
而 x=時間
現在我們把柏特的距離定義為一個時間函數
（譯注：即距離會隨著時間而改變）
好吧在時間＝0 （可理解為第0秒，即未開始跑） 時，他離起點的距離當然也是0
而這位天才能在9.58秒內跑完100米
所以9.58秒後
他離起點的距離為100米
憑著這兩樣資料，加上一點基礎代數
他整個100米賽跑的平均速率為
距離上的改變 除以 時間上的改變
亦即 y的改變 除以 x的改變
（因我們早前定義了 y=距離， x=時間）

English: 
And in this axis,
we'll say time.
And I could say t
is equal to time,
but I'll just say
x is equal to time.
And so if we were to plot
Usain Bolt's distance
as a function of time,
well at time zero
he hasn't gone anywhere.
He is right over there.
And we know that
this gentleman is
capable of traveling 100
meters in 9.58 seconds.
So after 9.58
seconds, we'll assume
that this is in seconds
right over here,
he's capable of
going 100 meters.
And so using this
information, we
can actually figure
out his average speed.
Let me write it this
way, his average speed
is just going to be
his change in distance
over his change in time.
And using the variables
that are over here,
we're saying y is distance.
So this is the same
thing as change
in y over change in x from
this point to that point.

Turkish: 
şimdi zamanı da yazalım, zaman için de x diyelim.
x = zaman
Eğer Usain Bolt'un mesafesini zamana oranlarsak,
0'dayken henüz hareket etmemiş, şu çizdiğim noktada duruyor olur
ki hepiniz Bolt'un 100 metreyi 9,58 saniyede koşabildiğini biliyorsunuz.
Bu mor noktanın da 9. saniye olduğunu varsayalım,
bu noktada 100 metreyi koşmuş olacak
bu bilgiyi kullanarak da Bolt'un ortalama hızını bulabiliriz
Ortalama hızı da: mesafedeki değişim bölü
zamandaki değişim verir.
Elimizdeki değişkenleri kullanalım: y; mesafe, x de zaman olduğuna göre y/x yazabiliriz

Italian: 
e in questo asse metteremo il tempo e posso dire t= tempo ma meglio x=tempo
X=tempo, così se dovessimo fare il grafico della distanza di Usain Bolt come funzione del tempo
Beh, al tempo 0 non sarebbe andato da nessuna parte, sarebbe qui e sappiamo
che questo signore é capace di viaggiare a 100 metri in 9,58 secondi
Così dopo 9.58 secondi, ipotiziamo che questo é in secondi,
lui é capace di fare 100 metri. 100 metri
e così usando questa informazione possiamo effettivamente calcolare la sua velocità media
la sua velocità media proprio così, la sua velocità media sarà la variazione di distanza
sulla variazione di tempo
E usando la variabile qui, staimo dicendo che y é la distanza e la variazione di y

Thai: 
และในแกนนี้ เราบอกว่ามันคือ เวลา และผมจะใช้ t = เวลา ก็ได้แต่ผมใช้ x = เวลา แทน
x= เวลา หากเราเขียนระยะทางของยูเชียน โบลท์ เป็นฟังก์ชันของเวลา
เวลาตรงนี้ เขายังไม่ไปไหน เขาอยู่ตรงนี้ และเรารู้ว่า
สุภาพบุรุษคนนี้สามารถเคลื่อนที่ 100 เมตรได้ใน 9.5 วินาที
ดังนั้นหลังจาก 9.58 วินาที เราถือว่าเราใช้หน่วยวินาทีตรงนี้
เขาจะเคลื่อนที่ไปได้ 100 เมตร 100 เมตร
และเมื่อใช้ข้อมูลนี้ เราสามารถหาความเร็วเฉลี่ย
ความเร็วเฉลี่ยในที่นี้ ความเร็วเฉลี่ยของเขา จะเท่ากับ การเปลี่ยนแปลง
ระยะทางหารด้วยเวลาที่เปลี่ยนไป
เมื่อใช้ตัวแปรตรงนี้ เราบอกว่า y คือ ระยะทาง และนี่คือ การเปลี่ยนแปลงของ y หารด้วย การเปลี่ยนแปลงใน x

Portuguese: 
e neste eixo vamos colocar o tempo e eu posso dizer t = tempo, mas eu vou dizer que x = tempo
então se nós tivéssemos que calcular distância de Usain Bolt como uma função do tempo
Bem no tempo 0 ele não foi a lugar nenhum. ele está bem ali e nós sabemos que este
cavalheiro é capaz de viajar 100 metros em 9,58 segundos
Então, depois de 9,58 segundos - vamos supor que este eixo é em segundos, bem aqui -ele é
capaz de percorrer 100 metros. "100 metros"
e assim utilizaando estas informações podemos realmente descobrir sua velocidade média
"velocidade média" vai ser simplesmente a mudança na distância
sobre a sua mudança no tempo
e utilizando a variável aqui estamos dizendo y é a distância e esta é a mudança em y sobre

Chinese: 
这条轴上是时间。
我可以说t等于时间，
但我还是说x等于时间。
 
所以如果我们要画出博尔特跑的距离
作为时间的函数，在零时刻
他哪都没去
他就在起点那。
我们知道这位先生很擅长
在9.58秒内跑完100米
所以9.58秒后，我们假设
就在这几秒时间到了这时
他能跑完100米
 
所以有了这个信息，我们
其实能够知道他的平均速率
让我这么写，他的平均速率
就是他距离的变化量
除以他时间的变化量
使用这里的这些变量
我们说y是距离
所以这和y的变化量是同样的东西
除以x从这点到那点的变化量

Vietnamese: 
Và trên trục trục này, ta sẽ có "Thời Gian"
Và tôi có thể gán "t" là "Thời Gian"
nhưng tôi sẽ gán "x" là "Thời Gian".
"x" là "Thời Gian"
Và chúng ta muốn vẽ đồ thị thể hiện "Quãng Đường" mà Usain Bolt thực hiện được
theo thời gian "t".
Thế thì tại thời điểm t = 0, anh ấy chưa di chuyển gì cả.
Anh ấy ở ngay đây, ngay gốc tọa độ.
Và ta biết người đàn ông này
có khả năng chạy 100 mét trong vòng 9,58 giây.
Và sau 9,58 giây, ta sẽ giả định
đó là điểm này (đơn vị là giây)
anh ấy có khả năng chạy 100 mét.
100 mét
Và với việc sử dụng thông tin này
ta có thể tìm ra tốc độ trung bình của anh ấy.
Để tôi viết như thế này, tốc độ trung bình của anh ấy
bằng với sự biến thiên (thay đổi) về "Quãng Đường"
chia cho một đơn vị thời gian.
Và bằng việc sử dụng các biến đã gán ở đây
ta nói "y" là "Quãng Đường".
Và công thức này đây sẽ tương đương với
biến thiên của "y" chia cho biến thiên của "x" từ điểm gốc này đến điểm "9,58s"

Danish: 
I denne akse vil vi illustrere tiden. Jeg kunne skrive T, men vælger X.
X er altså lig med tiden. Så hvis vi skulle sætte Usain Bolts distance som en funktion af tid.
Altså, i tiden 0 er han ikke kommet nogen vegne. Vi ved dog
denne herre er i stand til at bevæge sig 100 meter på 9,58 sekunder.
So efter 9,58 sekunder vil vi antage, at han er
i stand til at bevæge sig 100 meter. 100 meter.
Ved at bruge denne information kan vi faktisk regne ud, at hans gennemsnitlige fart
På denne måde vil hans gennemsnitlige blot være en ændring over distancen
over hans ændring i tid.
Ved at bruge denne variabel over her, siger vi, at y er distancen. Ændringen y er altså

Spanish: 
y en este axis diremos tiempo y puedo decir que t=tiempo pero en vez de eso diremos que x=tiempo
x=tiempo, asi que si tenemos que trazar la distancia del rayo de Usain como una funcion de tiempo
entonces en tiempo 0 el no se a ido a ningun lugar el esta alla y nosotros conocemos a este
caballero que es capaz de viajar un tramo de 100 metros en 9.58 segundos
asi que despues de 9.58 segundos nosotros asumiremos que este es en segundos aqui, el es
capaz de ir 100 metros. 100 metros
y entonces usando esta informacion nosotros podemos figurar que su velocidad regular
su velocidad regular en esta forma su velocidad regular va a cambiar en distancia
sobre su cambio en tiempo
y usando el variable de aqui nosotros estamos diciendo Y es la distancia y este cambio en Y sobre

iw: 
t=time ובעזרת הציר הזה נסמן את המרחק ואני יכול להגדיר
אני רוצה להציג את המהירות של בולט כפונקציה של זמן ,x=time או
בזמן 0 הוא לא עשה כלום והוא נמצא כאן בסימון ואנחנו יודעים
שהוא מסוגל לרוץ 100 מטרים ב 9.58 שניות
אז לאחר 9.58 שניות, נמדוד בשניות, הוא
מסוגל לגמוע 100 מטרים
בעזרת המידע הזה אנחנו יכולים לחשב מהי מהירותו הממוצעת
מהירותו הממוצעת זו השינוי במרחק
ביחס לשינוי בזמן שעבר
זה המרחק והשינוי בו תלוי השינוי y ובעזרת המשתנה הזה נגיד כי

German: 
und auf dieser Achse sagen wir x ist die Zeit.
x ist die Zeit, wenn wir also Usain Bolts Distanz als Funktion der Zeit darstellen wollen,
dann ist er zur Zeit 0 noch am Anfang, er ist genau hier und dann wissen wir noch,
dass er in 9,58 Sekunden 100 Meter schafft.
Wir nehmen an die Zeit ist in Sekunden angegeben, also
schafft er in 9,58 Sekunden 100 Meter.
Aus diesen Informationen können wir seine Durchschnittsschnelligkeit ermitteln.
Seine Durchschnittsschnelligkeit ist einfach die Veränderung seiner Distanz
geteilt durch die Veränderung der Zeit.
Mit den Variablen hier sagen wir, dass es die Veränderung von y geteilt durch

Czech: 
A na této ose budeme mít čas, ‚t‘ běžně 
značí čas, ale radši jej označíme ‚x‘,
‚x‘ je čas, pokud bychom vyznačili Boltem 
uběhnutou vzdálenost jako funkci času,
pak v čase 0 ještě nikam nedoběhl.
Je zde, a víme, že tenhle muž je schopen 
uběhnout 100 metrů za 9,58 sekund.
Takže za 9,58 sekundy budeme předpokládat,
-- Tady to je v sekundách. --
že je schopen uběhnout 100 metrů.
A z těchto údajů vlastně můžeme 
vypočítat průměrnou rychlost.
Jeho průměrná rychlost bude změna
vzdálenosti lomeno změna času.
A vzdálenost jsme označili proměnou ‚y‘,
takže změna y lomeno změna x.

Portuguese: 
mudança em X a partir deste ponto a ponto e isso pode parecer pouco familiar para você
de álgebra básica. Essa é a inclinação entre dois pontos. Se eu tenho uma linha que liga estes dois pontos
e se eu tiver uma linha que conecta dois pontos é uma inclinação dessa linha.
a mudança na distância é aqui na direita. Mudança em y = 100 m e a nossa mudança no tempo é este
aqui, a nossa mudança no tempo é igual a 9,58 segundos que começam com 0, vamos para 9,58 segundos uma outra maneira
de pensar acerca disto - o aumento sobre o período
você deve ter ouvido na sua aula de algebra.
Isto está para ser 100 metros sobre 9.58 segundos.
Então isto é 100 metros sobre 9.58 segundos.
E o declive é essencialmente só a taxa de mudança,
ou você pode ver isto como a taxa média de mudança,
entre estes dois pontos. E tudo que você vai ver se você mesmo seguir
as unidades que lhe dá unidades de velocidade aqui.
Isto iria ser velocidade se nós também especificassemos a direção.

English: 
And this might look
somewhat familiar to you
from basic algebra.
This is the slope
between these two points.
If I have a line that
connects these two points,
this is the slope of that line.
The change in distance
is this right over here.
Change in y is
equal to 100 meters.
And our change in time
is this right over here.
So our change in time is
equal to 9.58 seconds.
We started at 0, we
go to 9.58 seconds.
Another way to think about it,
the rise over the run you might
have heard in your
algebra class.
It's going to be 100
meters over 9.58 seconds.
So this is 100 meters
over 9.58 seconds.
And the slope is essentially
just rate of change,
or you could view it
as the average rate
of change between
these two points.
And you'll see, if you
even just follow the units,
it gives you units
of speed here.
It would be velocity if we
also specified the direction.
And we can figure
out what that is,

Kurdish: 
وە لەوانەیە ئەمە لە لات ئاشنا بێت
لە بابەتەکانی جەبری سەرەتایی
ئەمە لاری نێوان ئەم دوو خاڵەیە
ئەگەر هیڵێکم هەبێت ئەم دوو خاڵە بەیک بگەینن
ئەمە لاری ئەو هێڵەیە
گۆڕان لە دووری ئێرە دەگڕیتەوە
گۆڕان لە دووری دەکاتە ١٠٠ مەتر
وە گۆڕان لە کات ئێرەیە
وە گۆڕانیش لە کاتەکەمان دەکاتە ٩.٥٨ چرکە
لە چرکەی سفر دەستمان پێکرد چووینە چرکەی ٩.٥٨
لەوانەیە تۆ ئەوها تێگەیشت بیت: بەرزی لەسەر درێژی
کە لە بابەتەکانی جەبر خوێندووتە
دەکاتە ١٠٠ مەتر لەسەر ٩.٥٨ چرکە
کەواتە ئەمە دەکاتە ١٠٠ مەتر لەسەر ٩.٥٨ چرکە
وە لاری لە بنەڕەتدا ڕیژەی گۆڕان دەنوێنێت
یاخود دەتوانی بە تێکڕای گۆڕان تەماشای بکەی
لەنێوان ئەم دوو خاڵە
وە دەبینی، ئەگەر  بەدوای یەکەکان دا بڕۆی
ئەوا یەکەی بڕی خێراییت دەستدەکەوێت
دەبوو بە خێرایی ئەگەر ئاراستەشمان دیاری کردبا
وە دەتوانین هەژماری بکەین

Thai: 
จากจุดนี้ ถึงจุดนั้น และมันอาจดูคุ้น ๆ
ในพีชคณิตพื้นฐาน นี่คือความชันระหว่างจุดสองจุด หากผมมีเส้นตรงเชื่อมระหว่างจุดสองจุด
และหากผมมีเส้นที่เชื่อมระหว่างสองจุด นี่คือความชันของเส้นตรงนั้น
การเปลี่ยนแปลงของระยะทางตรงนี้ การเปลี่ยนแปลงของ y = 100 m และการเปลี่ยนแปลงของเวลา คือ ส่วนตรงนี้
ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงของเวลา เท่ากับ 9.58 วินาที เพราะเราเริ่มที่ 0 และถึงที่เวลา 9.58 วินาที
วิธีคิดอีกอย่างคือ - ค่าที่เพิ่มขึ้นตลอดการวิ่ง
คุณอาจเห็นมาก่อนแล้วในวิชาพีชคณิต
มันจะเท่ากับ 100 เมตร หารด้วย 9.58 วินาที
นี่คือ 100 เมตรต่อ 9.58 วินาที
และความชันที่สุดแล้วก็คืออัตราการเปลี่ยนแปลง
หรือคุณอาจมองมันเป็นอัตราเฉลี่ยของการเปลี่ยนแปลง
ระหว่างจุดสองจุด และคุณจะเห็นว่าหากคุณดูหน่วย
มันจะออกมาเป็นหน่วยของอัตราเร็วตรงนี้
มันจะเป็นความเร็วถ้าเรากำหนดทิศไปด้วย

Korean: 
대수학에서 배웠던 거랑 비슷하죠?
∆y/∆x은 두 점의 기울기를 나타내죠. 만약 이 두 점을 잇는 선이 있다면
그 선의 기울기는 ∆y/∆x이 되겠죠.
거리의 변화는 100이죠 그러니 ∆y = 100m. 그리고 시간의 변화는
9.58겠죠. 그러니 ∆x=9.58겠죠.
이걸 기울기 적인 측면해서 생각할수도 있죠
대수학 시간에 배웠던 것일수도 있어요
9.58 분의 100 이겠죠.
여기 9.58/100이요.

Italian: 
sulla variazione di x da questo punto a questo punto e questo potrebbe sembrarvi qualcosa di abbastanza familiare
dall'algebra di base. Questo é l'inclinazione fra due punti. Se ho una linea che collega questi due punti
E se ho una linea che collega due punti, questa é l'inclinazione di quella linea
La variazione in distanza é proprio qui e la nostra variazione nel tempo é proprio qui
Così la nostra variazione nel tempo é uguale a 9.58 secondi, partiamo con zero, andiamo a 9.58 secondi, un altro modo
di pensarlo - l'inclinazione
potresti averla già sentita nella tua classe di algebra
E' il rapporto tra 100 metri e 9.58 secondi.
Così questo è 100 metri su 9.58 secondi.
E il coefficiente angolare è essenzialmente il tasso di cambio,
o puoi vederlo come il tasso medio di variazione,
tra questi due punti. E lo capisci anche tu se segui
le unità, ti dà le unità di velocità qui.

Polish: 
podzielona przez zmiane w x od tego punktu do tego. I to moze skojarzyc ci sie
z podstawowa algebra. To nachylenie pomiędzy tymi dwoma punktami. Jeśli połączę te dwa punkty linia
i jeśli mam linie która połączy te dwa punkty, to to jest nachylenie tej linii.
Zmiana odleglosci jest wlasnie tym odcinkiem, Zmiana w y =100m i nasza zmiana w czasie to ten odcinek
wiec zmiana w czasie wynosi 9.58 sekundy, zaczynamy od 0, idziemy do 9.58 sekund. Innym sposobem
by o tym myśleć jest wzrost wartości po argumentach.
mogłeś o tym słyszeć na lekcjach algebry.
Bedzie wynosic 100 metrow przez 9.58 sekund
Wiec to jest 100m/9.58s
I nachylenie wykresu jest tak naprawdę tempem zmiany,
albo średnim tempem zmiany,
pomiędzy tymi dwoma punktami. I później zobaczysz ze jeśli wyprowadzisz jednostki
wyjdą ci jednostki szybkości.
Będzie to prędkość, jeśli weźmiemy pod uwagę kierunek

French: 
par la variation X. Et vous aurez peut-être vu quelque chose de similaire...
en algèbre de base. Ceci est la pente entre 2 points. Si j'ai une droite qui connecte ces 2 points
elle correspond à la pente de cette droite...
la variation en distance est ceci. La variation Y=100m, et la variation en temps est ceci
donc la variation en temps = 9.58 sec., nous démarrons à 0 et nous terminons à 9.58 sec.
autrement dit la valeur en ordonnée divisée par la valeur en abscisse
que vous aurez peut-être déja rencontré en cours d'algèbre
ce sera donc 100m divisé par 9.58sec.
donc 100m/9.58s
et la pente correspond éssentiellement au taux de variation
autrement dit le taux de variation moyen...
entre ces 2 points. et en suivant...
les unités, ça nous donne des unités de vitesse ici même...
ce serait la vélocité si on spécifiait également la direction...

Chinese: 
从这点到那一点 x 的变化量，这看起来有点像基本的代数
这是两个点之间的斜率。如果我有一条连接这两个点的线
而如果我有一条连接两个点的线这是那条线的斜率。
在这里，距离的变化是正确的。更改在 y = 100 米我们时间的改变是这项权利
从这里所以我们改变时间等于 9.58 秒我们 0 开始，我们转到 9.58 秒另一种方式
想想它的运行上升
你也许听说过在代数类中。
它将会超过 9.58 秒的 100 米。
所以这是 100 米以上 9.58 秒。
边坡在本质上是刚刚率的变化，
或者你可以把它看作的平均速率的变化，
这两个点。你会看到如果您即使按照
单位它给你这里速度的单位。
如果我们还指明了方向，它将速度。

Japanese: 
x のこのポイントからそのポイントの変化で、割ります。
2 つのポイント間の斜面で、基礎的な代数学です。これら 2 つの点を結ぶ線を描けば
この直線の傾きです。
Y の距離の変化 = 100 m を
時間の変化は 9.58 秒で割ります。
y軸の上昇をxの移行で割ります。
代数のクラスで
習っていますね。
100 メートル／9.58 秒 になります。
100 メートル／ 9.58 秒です。
斜面は、単なる変化率です。
またはこれらの 2 つの点の間の変更の平均レートということもできます。
この式から
この速度の単位も得られます。
方向も指定した場合は、これは、方向速度です。

Vietnamese: 
Và những gì ở đây có vẻ khá quen thuộc với các bạn
xuất hiện trong Đại Số căn bản.
Đây là độ dốc giữa hai điểm này.
Nếu tôi có một đường thẳng nối hai điểm này
thì đây chính là độ dốc của đường thẳng đó.
Sự biến thiên về "Quãng Đường" chính là độ dài này đây.
Độ biến thiên của "y" bằng 100 mét.
Và sự biến thiên về "Thời Gian" là độ dài này đây.
Vậy độ biến thiên của "Thời Gian" tương đương với 9,58 giây.
Ta bắt đầu từ 0, ta đi đến 9,58 giây.
Một cách khác để hiểu điều này, đó là liên tưởng đến "cạnh đối chia cạnh kề"
mà các bạn đã biết được trong các lớp học Đại Số.
Đó sẽ là 100 mét chia cho 9.58 giây.
Vậy đây là 100 mét trên 9.58 giây.
Và độ dốc, về cơ bản, là tỷ lệ thay đổi
hoặc bạn có thể xem nó như là tỷ lệ thay đổi trung bình
giữa hai điểm này.
Và bạn sẽ thấy, nếu bạn chú ý đến đơn vị,
nó sẽ cho ra đơn vị của tốc độ.
Nó có thể là vận tốc nếu chúng ta thêm dấu chỉ hướng vào (dấu vector)
Và ta có thể tìm ra được kết quả ngay,

Chinese: 
這只不過是基礎代數，我相信大家應該很熟悉
而我們是在計算這兩點之間的斜率
如果我畫一條線連接兩點，這就是這條線的斜率
距離，或y的改變是100米
而時間，或x的改變是9.58秒，因為我們由第0秒去到第9.58秒
或為了容易記憶，斜率就是直除橫
你可能在中學聽過這口訣吧
所以我們把數字代進去符號
即100米 除以 9.58秒
這個斜率正是變化率
或準確點來說是平均變化率
如果你細心留意單位
米除以秒，這正是速率（speed）的單位（米每秒，m/s）
如果加上方向就是速度（velocity）
（譯者注：這說法包括了一些物理和矢量的概念）

Bulgarian: 
И това би могло да ти изглежда
 някак познато
от основите на алгебрата.
Това е наклонът между тези две точки.
Ако имаме права, която 
да свързва тези две точки,
това е наклонът на тази права.
Промяната по разстояние 
е това ето точно тук.
Промяната на "у" е равно точно
 на 100 метра.
А нашата промяна по време
 е точно ето тук.
Нашата промяна по време 
е равна на 9,58 секунди.
Ние започнахме от 0 и
 отидохме до 9,58 секунди.
Друг начин да разглеждаме това е: 
изкачването върху изместването,
така е в часовете по алгебра.
Това ще бъде 100 метра за 9,58 секунди.
Така че това е 100 метра за 9,58 секунди.
И този наклон е точно 
самата скорост на изменение,
или може да го видиш
 като средна скорост на изменение
между тези две точки.
И ще видиш, ако просто следваш 
мерните единици,
че получаваш мерни 
единици за скорост тук.
Това ще бъде моментната скорост, 
ако също определим посоката.
И ние можем да пресметнем,

Portuguese: 
sobre a variação em x deste ponto 
àquele ponto. E isto pode soar familiar
para você da álgebra básica, está é a 
inclinação entre estes dois pontos,
se eu tivesse uma linha conectando estes
dois pontos, seria a inclinação desta linha.
A variação em distância é esta bem aqui, 
variação em y é igual a 100 metros
e nossa variação em tempo é esta bem aqui, 
então nossa mudança em tempo
é igual a 9.58 segundos, nós começamos em
zero e fomos a 9.58 segundos,
outra forma de pensar -- o aumento
sobre a série --
você deve ter ouvido nas suas aulas de
álgebra.
Será 100 metros sobre 9.58 segundos. Então
isto é 100 metros sobre 9.58 segundos.
E a inclinação é essencialmente apenas a 
taxa de variação, ou você pode ver como
a média da taxa de variação entre estes 
dois pontos. E você verá que se apenas
seguir as unidades isto te dará unidade de
velocidade aqui. Se especificarmos direção
será o vetor velocidade. E nós podemos 
descobrir quanto isso será.

Turkish: 
bu notadan o noktaya x'de olan değişiklikler size cebirden de
tanıdık gelecektir. Şu çizdiğim iki noktanın arasındaki çizgi ise eğim.
İki noktayı bağlayan bir çizginiz varsa, bu çizgiye eğim diyebiliriz.
Mesafedeki değişimi buraya yazalım. y= 100m. Zamandaki değişimi de buraya, yani
x= 9,58 saniye. 0'dan başlayıp, 9,58 saniye ilerlemiş olduk.
Bunu dikey değişim bölü yatay değişim diye de yazabiliriz.
(bu terimleri cebir dersinizde de duymuşsunuzdur)
100 m/9,58 sn diye hesaplayayalım
100 bölü 9,58
Eğim de kısaca, bu iki nokta arasındaki değişim oranı oluyor
ya da ortalama değişim oranı da denebilir.
takip ettiyseniz buradaki birimlerin
hız birimlerini olduğunu farketmişsinizdir
Yönü de belirleseydik vektörel hızını d vermiş olacaktık

Catalan: 
canviar en x d'aquest punt a aquest punt, i això pot semblar una mica familiar per a vostè
des d'àlgebra bàsica.Això és el pendent entre dos punts. Si tinc una línia que es connecta a aquests dos punts
i si tinc una línia que connecta els dos punts aquest és al vessant d'aquesta línia.
el canvi a distància està bé aquí.Canviar a y = 100 m i el nostre canvi en el temps és aquest dret sobre
aquí, per la qual cosa nostra canvi en el temps és igual a 9,58 segons vam començar amb 0, vam anar a un 9.58 segons una altra manera
per pensar-hi - l'augment en la cursa
vostè pot haver escoltat a la seva classe d'àlgebra.
Es va ser de 100 metres més de 9,58 segons.
Així això és 100 metres més de 9,58 segons.
I el vessant és essencialment només la taxa de canvi,
o vostè pot veure com la taxa mitjana de canvi,
entre aquests dos punts. I veuràs si fins i tot segueix
les unitats que li dóna unitats de velocitat d'aquí.
It be velocitat si podem també s'especifica a la direcció.

Czech: 
Z tohoto bodu k tomuto bodu.
A nejspíš už to znáte ze základní algebry.
To je sklon přímky mezi dvěma body.
Pokud mám přímku spojující tyto dva 
body, pak toto je směrnice přímky.
Změna vzdálenosti je tohle. Změna ‚y‘ je 
100 m a naše změna času je toto zde.
Takže uběhlý čas se rovná 9,58 sekund.
Začneme na 0,
a dostáváme se na 9,58 sekund.
Můžeme se na to dívat 
i jinak: (y - y1) / (x - x1).
Možná jste se s tím v algebře setkali.
Bude to 100 metrů lomeno 9,58 sekund.
Tak to je 100 metrů za 9,58 sekund.
A směrnice je v podstatě
jen rychlost změny,
nebo si ji lze představit jako průměrnou
rychlost změn mezi těmito dvěma body.
A vidíte, pokud si všímáte jednotek,
že to jsou jednotky rychlosti.
Kdybychom chtěli rychlost jako vektor, 
museli bychom udat směr.

iw: 
מנקודה זו לנקודה זו x בציר 
זה נראה מוכר לנו
מאלגברה בסיסית. השיפוע בין הנקודות. אם היה לי קו אשר מחבר ביינהן
ואם היה לי קו שמחבר בין הנקודות השיפוע היה הקו הזה
והשינוי בזמן מסומן כאן y=100 m השינוי במרחק מסומן כאן. השינוי ב
השינוי בזמן שווה ל 9.58 שניות, התחלנו ב- 0
אז ככה - 100 מטרים ב- 9.58 שניות
והשיפוע מראה את קצב השינוי
או שניתן לראות את קצב השינוי הממוצע
בין 2 הנקודות. ואם נעקוב אחר היחידות
זה ייתן לנו את יחידות המהירות

German: 
die Veränderung von x ist, von diesem Punkt zu jenem Punkt. Das mag bekannt vorkommen
aus der grundlegenden Algebra. Dies ist die Steigung zwischen zwei Punkten.
Wenn ich eine Gerade habe, die diese beiden Punkte verbindet, dann ist dies die Steigung der Geraden.
Die Veränderung der Distanz ist genau hier. Die Veränderung von y=100m und unsere Veränderung der Zeit ist dies
hier, also ist unsere Veränderung der Zeit gleich 9,58 Sekunden. Wir fangen bei 0 an und gehen zu 9,58 Sekunden. Ein anderer Weg
darüber nachzudenken ist: Der Anstieg geteilt durch den Ablauf,
das könntest du in deinem Algebra-Kurs gehört haben.
Es werden 100 Meter in 9,58 Sekunden sein.
Also, 100 Meter durch 9,58 Sekunden.
Und die Steigung ist im Prinzip die Veränderungsrate,
oder du kannst es als die durchschnittliche Veränderungsrate
zwischen diesen beiden Punkten betrachten. Und du siehst wenn du dir
die Einheiten anschaust, dass du eine Einheit der Schnelligkeit erhälst.
Es wäre die Geschwindigkeit, wenn wir eine Richtung angeben.

Portuguese: 
mudança em X a partir deste ponto a ponto e isso pode parecer pouco familiar para você
de álgebra básica. Essa é a inclinação entre dois pontos. Se eu tenho uma linha que liga estes dois pontos
e se eu tiver uma linha que conecta dois pontos é uma inclinação dessa linha.
a mudança na distância é aqui na direita. Mudança em y = 100 m e a nossa mudança no tempo é este
aqui, a nossa mudança no tempo é igual a 9,58 segundos que começam com 0, vamos para 9,58 segundos uma outra maneira
de pensar acerca disto - o aumento sobre o período
você deve ter ouvido na sua aula de algebra.
Isto está para ser 100 metros sobre 9.58 segundos.
Então isto é 100 metros sobre 9.58 segundos.
E o declive é essencialmente só a taxa de mudança,
ou você pode ver isto como a taxa média de mudança,
entre estes dois pontos. E tudo que você vai ver se você mesmo seguir
as unidades que lhe dá unidades de velocidade aqui.
Isto iria ser velocidade se nós também especificássemos a direção.

Spanish: 
cambio en x de este punto a este punto y esto puede verse como algo familiar
del algebra basica. Este es el pendiente entre dos puntos. Si tengo una linea que conecta estos dos puntos
y si yo tengo una linea que connecta dos puntos, ese es el pendiente de la linea
el cambio en distancia esta aqui. Cambia y=100m y nuestro cambio en tiempo esta aqui
nuestro cambio en tiempo es el mismo a 9.58 segundos empezamos con 0, llegamos a 9.58 segundos diferente
penzarlo- la subida ensima de la corrida
usted ha lo mejor ha escuchases esto en su clase de algebra
Va hacer unos 100 metros ensima 9.58 segundos
esto es 100 metros ensima 9.58 segundos
y la substantiva es solo la tasa de cambio
o pudes ver lo como el promedio tasa de cambio
de medio de esto dos puntos. Y lo van a ver si siguen
los modulos que te dan modulos de velocidad aqui
es la velocidad si nosotros indicamos la direction

Chinese: 
这可能很像一些你在基础代数中
熟悉的东西
这时这两点间的斜率
如果我有一条连接这两点间的直线
这就是这条直线的斜率
距离的变化量就是这段
y的变换量等于100米
时间的变化量是这一段
时间的变化量等于9.58秒
时间从0开始，到9.58秒
另一种思考它的方法是，这段时间距离的增加
你肯能在代数课上听过
就是100米除以9.58秒
是100米除以9.58秒
很重要的斜率也就是变化率
或者你也可以把它看作这两点间的
平均变化率
你会看到，如果你用这些单位
它会给出速度的单位
这就是速度 如果我们也另外说明了方向
而且我们可以搞清楚那是什么

Danish: 
en ændring i x fra dette punkt til det andet punkt. Dette ser måske bekendt ud for dig
fra grundlæggende algebra. Dette er skråningen mellem to punkter. Hvis jeg havde en linje, der sammensatte disse punkter
og hvis jeg har en linje, der sammensætter to punkter er dette skråningen af denne linje
Ændringen af distancen er altså rigtig. Ændring i y = 100 m og vores ændring i tid er lige her over.
Så vores ændring i tiden er lig med 9,58 sekunder. Vi starter med 0. Vi går op til 9,58 sekunder en anden vej.
Tænk over det - stigning over løbet
Du har sikkert hørt det i algebra.
Det bliver altså 100 meter over 9,58 sekunder.
Så dette bliver 100 meter over 9,58 sekunder.
Skråningen er hovedsageligt bare ændring af tempoet
eller du kan se det som ændring af det gennemsnitlige tempo
mellem disse to punkter. Og du ville sige, hvis du endda følger
enhederne, at det bliver dig enheder af fart her.
Det vil være bevægelseshastighed, hvis vi også specificere retningen.

Arabic: 
تغير x، من هذه النقطة لهذه النقطة وهذا شيء قد يكون غير غريب عنكم
من علم الجبر
هذا هو الميل بين هاتين النقطتين فيما لو كان هنالك خط مستقيم يصل بين هاتين النقطتين
وإذا كان لدي خط يصل بين نقطيتن هذا هو ميل ذلك الخط
تغير المسافة هو هذا. تغير y يساوي 100متر و التغير بالزمن هو هذا.
إذن فتغير الزمن يساوي لـ 9.58 ثانية، نبدأ من الصفر و نذهب إلى 9.58. طريقة أخرى
لنفكر بالموضوع هي المقابل على المجاور
ربما قد سمعت هذا في دروس الجبر.
سيكون هذا مساويا ل 100متر مقسومة على 9.58 ثانية
إذن فهذه 100 متر على 9.58 ثانية.
الميل أساسا ما هو إلا معدل التغير
أو بإمكانك تصور الموضوع ك معدل التغير الوسطي
بين هاتين النقطتين. و سترى انك اذا حافظت على الواحدات
ستعطيك واحدة سرعة هنا.
ستكون متجه سرعة أيضا إذا حددنا الاتجاه أيضا.

Modern Greek (1453-): 
(Δx: από αυτό το σημείο μέχρι αυτό το σημείο) και αυτό ίσως να σας φένεται γνώριμο από την απλή άλγεβρα.
Αυτή είναι η κλίση που προκύπτει από τα δύο σημεία. Εάν είχα μια γραμμή που να ενώνει τα δύο σημεία
αυτή θα ήταν η κλήση της γραμμής
η μεταβολή στην απόσταση είναι στον άξονα y όπου Δy=100 m και η μεταβολή στον χρόνο είναι στον άξονα χ
όπου Δχ=9,58 sec, ξεκινάμε από 0 και φτάνουμε στα 9,58 sec.
Άλλος ένας τρόπος για να το δούμε είναι η άνοδος προς το μήκος
μπορεί να το είχατε ακούσει σε κάποιο μάθημα άλγεβρας.
Θα είναι 100 m σε 9,58 sec
Οπότε αυτό είναι 100 m σε 9,58 sec
Και η κλήση είναι στην ουσία ο Ρυθμός Μεταβολής,
ή καλύτερα ο Μέσος Ρυθμός Μεταβολής,
ανάμεσα σε αυτά τα δύο σημεία. Και αν παρατηρήσετε οι πράξεις μεταξύ των μονάδων που επιλέξαμε (μέτρα ,δευτερόλεπτα)
μας δίνουν μονάδες ταχύτητας (μέτρα/δευτερόλεπτα)
Αν ορίσουμε και Κατεύθυνση θα έχουμε κατευθυνόμενη ταχύτητα.

Danish: 
Vi kan også regne ud, hvad det er. Lad mig hive en lommeregner frem.
Så lad mig lige få lommeregneren på skærmen.
Altså - vi bevæger os 100 meter på 9,58 sekunder, hvilket er omkring 10,4
Cirka 10,4. Og enheden er altså meter per sekund.
Dette er den gennemsnitlige fart. Og hvad vi skal se lige om lidt
er hvordan gennemsnitlig fart er forskellig fra øjeblikkelig fart.
Hvordan det er forskelligt, at den fart, som han må løbe i
et hvert givent øjeblikket. Bare for at have et begreb om, hvor hurtigt dette er
så lad mig tage lommeregneren frem igen. Dette er i meter per sekund.
Hvis du gerne vil vide, hvor mange meter han løber på en time
Der er 3600 sekunder på en time.
Så dette er antallet af meter han vil kunne løbe 3600 gange.
Dette er altså de meter han vil løbe, hvis han på en eller anden måde var i stand til det.
For at omregne det til en time er det så hurtigt og så mange

Portuguese: 
E nós podemos achar o que isto é. Deixa-me pegar a calculadora.
Deixa-me, deixa-me só ... pegar a calculadora no ecrã.
Então nós vamos a 100 metros em 9.58 segundos então isto é por volta de 10.4
aproximadamente 10.4 e em seguida as unidades são metros por segundo.
E isso é a velocidade média dele. E o que nós vamos ver em segundos é
como a velocidade média é diferente em relação a velocidade instantânea.
Como isto é diferente que a velocidade que ele deve estar a ir em algum
momento dado. E só para ter o conceito do quão rápido isto é
deixa-me pegar uma calculadora de volta. Isto está em metros por segundo.
Se você quer saber quantos metros ele está a ir em uma hora
estão ai 3600 segundos em uma hora.
Então ele vai estar apto a ir muitos metros 3600 vezes.
Então isso é quantos metros ele pode, se ele fosse apto de alguma maneira
de manter aquela velocidade em uma hora, isto é o quão rápido ele está a ir

Vietnamese: 
để tôi lấy máy tính ra nhé.
Tôi sẽ đưa máy tính lên màn hình.
Vậy thì phép tính là 100 mét chia cho 9.58 giây.
Vậy kết quả là 10,4..., ở đây tôi chỉ ghi là 10,4 thôi, tôi sẽ làm tròn thành 10,4.
Vậy nó xấp xỉ 10,4, và đơn vị
là mét trên giây.
Và đây là tốc độ trung bình của anh ấy.
Và điều mà ta sẽ thấy trong chốc lát đây
là tốc độ trung bình khác biệt với
tốc độ tức thời như thế nào.
Nó sẽ khác như thế nào so với tốc độ
anh ấy có thể thực hiện được trong bất kì thời điểm nào?
Và để hình dung nó nhanh như thế nào,
để tôi lấy máy tính lại đây.
Đơn vị là mét trên giây.
Nếu bạn muốn biết anh ấy chạy được bao nhiêu mét trong một giờ,
có 3600 giây trong một giờ phải không nào
Vậy thì chỉ cần nhân 3600 là ta sẽ biết được quãng đường anh ấy thực hiện được trong một giờ.
Vậy đây là số mét anh ta chạy được...
(giả anh ấy có thể một cách nào đó duy trì được tốc độ này trong một giờ)
Anh ấy có thể chạy nhanh như thế này trong vòng một giờ đây!!!

Kurdish: 
با بژمێرەکە بهێنم
با بژمێرەکە بهێنمە سەر شاشەکە
جا ئێمە ١٠٠ مەتر لە ٩.٥٨ چرکەدا دەڕۆین
کەواتە دەکاتە ١٠.٤، من بەنزیکەیی ١٠.٤ دەنووسم
کەواتە بە نزیکەیی دەکاتە ١٠.٤ ، وە یەکەکە
دەکاتە مەتر لەسەر چرکە
وە ئەمە تێکڕای بڕی خێرایەکەیەتی
وە بەم زووانە دەبینین
کە چۆن ىڕی خێرایی گشتی جیاوازە
لە بڕێ خێرایی ساتی
چۆن ئەوە جیاوازە لە
ئەو بڕە خیراییەی کە هەیەتی لەهەر ساتێکدا
وە هەر بۆ ئەوەی بیرۆکەیێکمان هەبێت ئەمە چەندە خێرایە
با بژمێرەکە بهێنمەوە دەرەوە
ئەم بڕە بە مەتر لەسەر چرکەیە
ئەگەر بتەوێ بزانی ئەو لە کاتژمێرێکدا چەند مەتر دەبڕێت
لە کاتژمێرێکدا ٣٦٠٠ چرکە هەیە
کەواتە ئەو دەتوانێت ئەوەندە مەتر ٣٦٠٠ جار بەڕێبکات
کەواتە ئەو ئەوەندە مەتر دەتوانێت بڕوات
ئەگەر بتوانێت لە کاتژمێرێکدا بەو خێراییە بمێنێتەوە
ئەمە بڕی خێرایەکەیەتی بە مەتر لە کاتژمێرێکدا

Chinese: 
让我把计算器拿出来
让我把计算器拿到屏幕上来
我们在9.58秒内跑了100米
结果是10.4，我就算它10.4
它大概是10.4
然后单位是米／秒
这就是他的平均速率
我们马上会看到
平均速率和
瞬时速率会有哪些不同
它会和他在任何给定的时刻的速度
有什么不同。
为了对他有多快有一个概念
让我把计算器拿回来
这时以米／秒的单位，
如果你想知道他一小时能跑多少米
一小时有3600秒
那么他能够在3600秒跑这么多米
这就是他能跑的米数
如果他能在一个小时内都以那个速度跑
这就是他每小时能跑的米数

Portuguese: 
Deixe-me colocar a calculadora na tela.
Então estamos indo 100 metros em 9.58
segundos, que é por volta de 10.4.
Aproximadamente 10.4 e a unidade é metros 
por segundo. E esta é sua velocidade média.
E o que vamos ver num segundo é como a
velocidade média difere da instantânea.
Como é diferente da velocidade que ele 
pode estar a qualquer dado momento.
E apenas para ter uma noção de quão 
rápido isto é
-- deixe-me pegar a calculadora de
volta --
Isto é em metros por segundo, se você 
quiser saber quantos metros ele percorre
em uma hora, há 3600 segundos em uma hora.
Então ele é capaz de percorrer 
esta distância 3600 vezes.
Então ele percorrerá este tanto de metros,
se de alguma forma manter esta velocidade
por uma hora, então este é o quão rápido
ele está indo em metros por hora.

Chinese: 
（加上中文譯法速率和速度太相似，因此看到這裹不明白，或單純想了解微分的人可以忽略不理）
（這概念＊不會＊對後續內容有影響，別讓這小差異令你對微積分卻步！加油 =] ）
（好了要回到翻譯了）
我們把100米除似9.58秒，得出大約10.4米每秒
這就是平均速率
而我們接下來將會看到平均速率和＊瞬時速率＊的分別
主要的分別在於瞬時速率是關心在＊某一刻＊的速率
不過在這之前讓我們先輕鬆一下，看看究竟柏特跑多快吧
剛才我們用單位：米每秒
現在我們看看他一小時內跑到多少米
一小時有3600秒
即把剛才的速率（米每秒）乘以3600
得出他在一小時內能跑這樣多米
當然是假設他能保持這速率一小時

Czech: 
A můžeme začít počítat. 
Vytáhnu kalkulačku.
Takže běžíme 100 metrů za 9,58 
sekund a to je přibližně 10,4.
Jednotky jsou metry za sekundu.
A to je jeho průměrná rychlost. 
A za chviličku si ukážeme,
jak se průměrná rychlost
liší od okamžité rychlosti.
Jak se liší od rychlosti, kterou běží 
ve kterémkoli daném okamžiku.
A abychom měli pojem 
o tom, jak rychle to je,
tak vytáhnu zpátky kalkulačku. 
To je v metrech za sekundu.
Pokud chcete vědět, kolik metrů uběhne 
za hodinu, tak v hodině je 3600 vteřin.
Bude schopen uběhnout 
tolik metrů krát 3600.
Tak to je tolik, kolik metrů uběhne, pokud
zvládne rychlost udržet celou hodinu.
Takto rychle běží v metrech za hodinu.

Japanese: 
これを、電卓を使用し、解きましょう。
せて、それで...、電卓を画面に出しましょう。
9.58 秒に１00 メートル移動するので　約 10.4
約 10.4 で、単位はメートル/秒です。
これは、彼の平均速度です。
次に、平均速度が、瞬時速度と
どのように違うか見てみましょう。
次に、平均速度が、瞬時速度と
どのように違うか見てみましょう。
その前に、これがどの程度速いか、見てみましょう。
電卓を所用します。
これは、1 秒あたりのメートルです。
1 時間に何メートル走るかを知りたい場合、
1 時間で 3600 秒です。
だからこれを 3600 倍しましょう。
これが、このスピードで１時間に走る
距離です。

Chinese: 
我们可以弄清楚什么是。让我拿出一个计算器。
让我，让我 … … 在屏幕上得到该计算器。
所以我们将 100 米 9.58 秒所以它是约 10.4
约 10.4，然后单位是米每秒。
而这正是他的平均时速。我们将要看到的第二个是
如何平均速度是比瞬时速度不同。
它是如何的不同速度，他可能会在任何
给定的时刻。只是为了快有一个怎样的概念这是
让我回到了计算器。这是在每秒米。
如果你想要知道有多少米他会在一小时内
在一小时内有六个百三十秒。
所以他会能够走到这许多米三十-六一百倍。
这就是多少米他可以，如果他能够以某种方式
在一小时内保持这样的速度，这就是他会如何快速

German: 
Und wir können rauskriegen, was das hier ist. Lass mich einen Taschenrechner holen.
Lass mich, lass mich ... den Taschenrechner auf den Bildschirm bringen.
Also, wir haben 100 Meter in 9,58 Sekunden, es ist etwa 10,4,
ungefähr 10,4 und die Einheit ist Meter pro Sekunde.
Das ist seine Durchschnittsschnelligkeit und einer Sekunde werden wir sehen,
inwiefern seine Durchschnittsschnelligkeit sich von der momentanen Schnelligkeit unterscheidet.
Wie ist es unterschiedlich von der Schnelligkeit die er an jedem
einzelnen Moment hat. Um eine Idee davon zu haben, wie schnell dies ist
lass mich den Taschenrechner wieder holen. Dies sind Meter pro Sekunde.
Wenn du wissen willst, wie viele Meter er in einer Stunde zurücklegt
Es gibt 3600 Sekunden in einer Stunde.
Also schafft er so viele Meter 3600-mal.
Dies sind die Meter, die er zurücklegen würde, wenn er irgenwdie
seine Schnelligkeit eine Stunde halten könnte. Das hier ist seine Schnelligkeit

Turkish: 
hesap makinesini çıkarayım da kaç olduğunu bulalım
Evet.. hesap makinesini ekrana açıyorum
9,58 saniyede 100 metre koşu, böldüğümzde yaklaşık olarak 10.4 ediyor
birimler de metre / saniye
bu da ortalama hızı olur. Bizim bulacağımız şey ise,
ortalama hızın anlık hızdan farklı olup olmadığı,
verilen herhangi bir zamanda koşulan hızdan
farklı olup olmadığı. Ne kadar hızlı olduğunu görmek adına
hesap makinesini yeniden çıkaralım. metre/saniye
Bolt'un saatte kaç metre gittiğini hesaplamak istiyorsak da
bir saatte 3600 dakika olduğuna göre,
demin bulduğumuz rakamla çarparız. Yani Bolt 3600 kere bu rakam kadar koşacak.
Yani Bolt bir şekilde hızını bozmadan bir saat koşmaya devam edebilse,
saatte yapacağı hız budur. Eğer saatte kaç mil gidebileceğini

iw: 
נוכל לחשב את המהירות הזאת. אני אוציא עכשיו מחשבון
אני אשים את המחשבון על גבי המסך
אז יש לנו 100 מטרים ב-9.58 שניות
זה בערך 10.4 ויחידת המידה היא מטר/לשנייה
וזו מהירותו הממוצעת.
שימו לב שמהירותו הממוצעת שונה ממהירותו הרגעית
ורק שנבין כמה זה מהיר
נחזור למחשבון. זה מטר/לשנייה
אם נרצה לדעת כמה מטרים הוא עושה בשעה

Modern Greek (1453-): 
Και μπορούμε να βρούμε την τιμή της. Ασ βγάλω μια αριθμομηχανή.
Ένα λεπτό να φέρω την αριθμομηχανή στην οθόνη.
Καλύπτουμε 100 m σε 9,58 sec άρα η ταχύτητα είναι γύρω στα 10,4 m/sec
και οι μονάδες είναι μέτρα ανά δευτερόλεπτα
Και αυτή είναι η Μέση Ταχύτητα. Και τώρα θα δούμε
πως οι Μέση Ταχύτητα είναι διαφορετική από την Στιγμιαία Ταχύτητα.
Πως είναι διαφορετική δηλαδή από την ταχύτητά του σε κάποια συγκεκριμένη χρονική στιγμή.
Και για να πάρουμε μια ιδέα το κατά πόσο γρήγορα τρέχει
ας ξαναβγάλω την αριθμομηχανή.
Εάν ψάχνετε το πόσα μέτρα καλύπτει σε μία ώρα,
σκεφτήτε ότι έχουμε 3600 δευτερόλεπτα σε μία ώρα.
Άρα θα καλύψει τόσα μέτρα (10,4) 3600 φορές.
Άρα τόσα είναι τα μέτρα που θα κάλυπτε αν θα μπορούσε
να κρατήσει αυτή την ταχύτητα για μία ώρα, αυτή είναι η ταχύτητά του σε μέτρα ανά ώρα.

Bulgarian: 
нека си извадя калкулатора.
Ще извадя калкулатора на екрана.
Имаме 100 метра за 9,58 секунди.
Така че това е 10,4, аз само ще запиша 
10,4 , закръглено на 10,4.
Така че това е приблизително 10,4 
и тогава единиците
са метри за секунда.
И това е неговата средна скорост.
И ще видим след секунда
как средната скорост се различава
от моментната скорост.
Как се различава от скоростта,
която достига във всеки даден момент.
И само за да имаме представа
 колко бързо е това,
ще върна калкулатора.
Това са метри за секунда.
Ако искаш да знаеш колко метра
ще измине за един час...
ами имаме 3600 секунди в един час...
Така че можем да преминем
тези метри 3600 пъти.
Така че това са метрите, които 
той може да постигне,
ако можехме някак да задържим
 тази скорост за един час.
Това е колко бързо той бяга 
в метри за час.

French: 
et nous pouvons la calculer. Je prends ma calculatrice...
voila je la mets à l'écran...
donc nous avons 100 mètres en 9.58 sec. ce qui donne +/- 10.4
donc +/- 10.4 mètres par seconde
et ça c'est la vitesse moyenne. Et on va voir dans quelques secondes...
que la vitesse moyenne ne correspond pas à la vitesse instantanée.
qu'elle ne correspond pas à la vitesse pratiquée...
à un moment donné... Et pour savoir à quoi correspond cette
vitesse moyenne je calcule donc à partir des mètres par secondes
si je veux savoir combien de mètres par heure.....
il y a 3600 secondes dans 1 heure....
donc il pourra parcourir 37578 mètres/heure (+-37km/h)
donc voila la distance parcourue en mètres si d'aventure il pouvait...
maintenir cette vitesse pendant 1 heure...donc voila sa vitesse

Polish: 
I możemy dowiedzieć się jaka ta prędkość jest. Niech wyciagne kalkulator.
Wiec, niech wyjmę... kalkulator na ekran.
Wiec liczymy 100 metrów przez 9.58 sekund to około 10.4
okolo 10.4 i jednostki to metry na sekunde
I oto jego srednia predkosc. I za chwile zobaczymy jak
jego srednia predkosc jest rozna od jego predkosci chwilowej
Jak jest rozna od predkosci z jaka moze biec w kazdej
danej chwili. I żeby mieć pojecie jak szybko to może byc
niech otworze kalkulator jeszcze raz. To jest w metrach na sekundę.
Jeśli chcecie wiedzieć ile metrów przebiega na godzinę,
jest 3600 sekund w godzinie.
Więc byłby w stanie pobiec taką ilość metrów 3600 razy.
Więc tak dużo metrów może, o ile w jakiś sposób byłby w stanie
utrzymać tę prędkość przez godzinę, to jest prędkość z jaką biega

Spanish: 
y puedemos entender lo que es. Dejame sacar una calculadora
Dejame ver.. si puedo poner la calculadora en la pantalla
vamos 100 metro en 9.58 segundos, es mas o menos alrededor 10.4
approximadamente 10.4 y despues los modulos son metres por segundos
y eso es su promedio velocidad. Y lo que vamos a ver en un segundo es
como el promedio velocidad es diferente comparado a la velocidad instantaneo
como es diferente que la velocidad que el tiene en cual quiere
momento. Y solo para tener un concepto de que rapido es
dejame traer la calculadora para atras. Esto es metros por segundo
si queres saber cuantos metros el tiene por hora
hay 3,600 segundos en una hora
el puede ir ese cantidad de metros 3,600 veses
eso es la cantidad de metres el puede, si el puede
mantener la velocidad en una hora, eso es tan rapido el puede ir

English: 
let me get the calculator out.
So let me get the
calculator on the screen.
So we're going 100 meters
in the 9.58 seconds.
So it's 10.4, I'll just write
10.4, I'll round to 10.4.
So it's approximately
10.4, and then the units
are meters per second.
And that is his average speed.
And what we're going
to see in a second
is how average
speed is different
than instantaneous speed.
How it's different
than what the speed
he might be going
at any given moment.
And just to have a concept
of how fast this is,
let me get the calculator back.
This is in meters per second.
If you wanted to know how many
meters he's going in an hour,
well there's 3,600
seconds in an hour.
So he'll be able to go this
many meters 3,600 times.
So that's how many
meters he can,
if he were able to somehow
keep up that speed in an hour.
This is how fast he's
going meters per hour.

Thai: 
เราสามารถหาค่ามันออกมาได้ด้วย ขอผมเอาเครื่องคิดเลขออกมาหน่อย
ขอผม งั้นขอผม -- เอาเครื่องคิดเลขออกมาบนหน้าจอหน่อย
เราได้ 100 เมตร ใน 9.58 วินาที ดังนั้นมันจะเท่ากับประมาณ 10.4
ประมาณ 10.4 แล้วหน่วยเป็น เมตรต่อวินาที
และนั่นคือความเร็วเฉลี่ยของเขา และที่เราจะเห็นในไม่ช้าคือ
ว่าความเร็วเฉลี่ยนั้นไม่เหมือนกับความเร็วชั่วขณะใด ๆ
มันต่างกันตรงที่อัตราเร็วชั่วขณะคือ อัตราเร็วที่เขาไปได้
ณ ขณะหนึ่ง และเพื่อให้ดูว่าเร็วแค่ไหน
ขอผมเอาเครื่องคิดเลขกลับมา นี่มีหน่วยเป็นเมตรต่อวินาที
หากคุณอยากรู้ว่าเขาวิ่งได้กี่เมตรในหนึ่งชั่วโมง
หนึ่งชั่วโมงมี สามพันหกร้อยวินาที
และเขาสามารถวิ่งได้เท่านี้เมตร สามพันหกร้อยครั้ง
นั่นคือจำนวนเมตรที่เขาวิ่งได้ หากเขาวิ่ง
รักษาอัตราเร็วนี้ได้ในหนึ่งชั่วโมง นี่จะเป็นอัตราเร็วที่

Portuguese: 
E nós podemos achar o que isto é. Deixa-me pegar a calculadora.
Deixa-me, deixa-me só ... pegar a calculadora no ecrã.
Então nós vamos a 100 metros em 9.58 segundos então isto é por volta de 10.4
aproximadamente 10.4 e em seguida as unidades são metros por segundo.
E isso é a velocidade média dele. E o que nós vamos ver em segundos é
como a velocidade média é diferente em relação a velocidade instantânea.
Como isto é diferente que a velocidade que ele deve estar a ir em algum
momento dado. E só para ter o conceito do quão rápido isto é
deixa-me pegar uma calculadora de volta. Isto está em metros por segundo.
Se você quer saber quantos metros ele está a ir em uma hora
estão ai 3600 segundos em uma hora.
Então ele vai estar apto a ir muitos metros 3600 vezes.
Então isso é quantos metros ele pode, se ele fosse apto de alguma maneira
de manter aquela velocidade em uma hora, isto é o quão rápido ele está a ir

Arabic: 
و من الممكن أن نحسب هذا. دعوني أحضر الآلة الحاسبة.
دعوني أحضر الآلة الحاسبة على الشاشة
إذن فنريد 100 متر خلال 9.58 ثانية إذن فالناتج حوالي 10.4
تقريبا 10.4 و الواحدة هي متر في الثانية
و هذه هي السرعة الوسطية. والذي سنراه بعد قليل
هو كيف أن السرعة الوسطية تختلف عن السرعة اللحظية.
كيف أن سرعته الوسطية تختلف عن سرعته اللحظية في لحظة ما.
و لأعطيكم فكرة أوضح عن قيمة هذه السرعة
لدعوني احضر الآلة الحاسبة مرة أخرى. هذا بالمتر في الثانية
و أذا أردت أن تعرف كم مترا في الساعة
هنالك 3600 ثانية في الساعة
لذا سيكون بإمكانه أن يقوم بقطع هذا العدد من الأمتار مضروبا بـ3600 ثانية
إذن فهذا هو عدد الأمتار التي،في حال حافظ على سرعته
،هذا هو عدد الأمتار التي يمكن أن يطعها في الساعة.

Catalan: 
I podem imaginar què és. Deixi'm tenir una calculadora.
Permetin-me, so let me... aconseguir la calculadora a la pantalla.
Així que anem 100 metres en segons 9,58 per la qual cosa és al voltant de 10,4
aproximadament 10,4 i llavors les unitats són meters per second.
I això és la seva velocitat mitjana. I el que ens vas a veure a un segon és
com velocitat mitjana és diferent de velocitat instantània.
Com és diferent que la velocitat que ell podria anar en qualsevol
moment donat. I només per tenir un concepte de com de pressa és
Permetin-me tornar a la calculadora. Això és en meters per second.
Si vostè vol saber quants he's going en una hora
hi ha trenta - sis-centes segons en una hora.
Així que ha de ser capaç d'anar això molts metres trenta - sis centenars de vegades.
Així que és com molts metres que pot, si fos capaç d'alguna manera
mantenir que la velocitat en una hora, això és com de pressa es va

Portuguese: 
E se você fosse dizer quantas milhas por 
hora,
são mais ou menos 1600 metros por milha,
eu não sei o número exato,
mas mais ou menos 1600 metros por milha
então vamos dividir por 1600.
E você pode notar que são mais ou menos um
pouco mais que 23,
perto de 23 e 1/2 milhas por hora.
Então isto é aproximadamente
23.5 milhas por hora.
E relativamente a um carro, não tão rápido
relativo a mim, extremamente rápido.
Agora, para ver como isto é diferente da 
velocidade instantânea,
vamos pensar num potencial esboço da sua
distância relativa ao tempo.
Ele não vai apenas ir à velocidade 
imadiatamente.
Ele não vai simplesmente ir assim que a 
arma for disparada.
Ele não vai simplesmente atingir
23.5 milhas por hora por todo o percurso.
Ele terá que acelerar.
Então primeiramente ele irá começar um 
pouco mais devagar.
Então a inclinação será um pouco mais
baixa do que a inclinação média.

Thai: 
วิ่งได้ในหน่วยเมตรต่อชั่วโมง จากนั้นหากคุณถามว่า
เขาวิ่งได้กี่ไมล์ต่อชั่วโมง มันก็ประมาณ 1600 ผมไม่รู้เลขเป๊ะ ๆ
แต่ประมาณ 1600 เมตรต่อไมล์ งั้นลอง
หารมันด้วย 1600 แล้วคุณจะเห็นว่ามันประมาณมากกว่า 23
ประมาณ 23 กับอีก 1/2 ไมล์ต่อชั่วโมง นี่ประมาณ...
ขอผมเขียนแบบนี้นะ, นี่ประมาณ 23.5 mph
ขอผมเลื่อนลงไป
ไมล์ต่อชั่วโมง
และเทียบกับรถ ไม่เร็วนัก แต่
เทียบกับผมแล้วเร็วสุด ๆ ทีนี้, เพื่อให้เห็น
ว่านี่ต่างจากความเร็วชั่วขณะ,
ลองคิดถึงพลอตระยะทางเทียบกับเวลาของเขา
เขาไม่จำเป็นต้องได้ความเร็วในทันที
คุณไม่ได้เร็วแบบด้วยกับกระสุนปืน
เขาไม่ได้อยู่ดี ๆ มีความเร็ว 23 กับ 1/2 mph
ตลอดเวลา เขาต้องเร่ง
ตอนแรก, เขาเริ่มต้นช้าหน่อย
ความชันเขาจะน้อยหน่อย
น้อยกว่าความชันเฉลี่ย เขาจะช้ากว่าหน่อย

Kurdish: 
وە ئەگەر بڵێین چەند میل دەبڕێت لە کاتژمێرێکدا
بە نزیکەیی ١٦٠٠- من بە تەواو نازانم ژمارەکە چەندە
بەڵام بە نزیکەیی ١٦٠٠ مەتر هەیە لەهەر میلێکدا
کەواتە با دابەشی ١٦٠٠ بکەین
کەواتە دەبینی ئەمە بە نزیکەیی کەمێک زیاترە لە ٢٣
نزیکەیی ٢٣ و نیو میل لە کاتژمێرێکدا
کەواتە ئەمە بە نزیکەیی یە، من...
من بەو جۆرە دەنووسم، ئەمە بەنزیکەیی دەکاتە ٢٣.٥ میل
لە کاتژمێرێکدا
وە بە بەراورد بە ئۆتۆمبێلێک، زۆر خێرا نییە
بەڵام بە بەراورد بە من، ئەو ئێجگار خێراییە
ئێستا بۆ ئەوەی بزانین ئەمە چۆن لە (خێرایی ساتی) جیاوازە
با بیرێک بکەینەوە لە وێنەیەکی شیاوی
دووریەکەی بەگوێرەی کات
ئەو ڕێک لەم خێرایە دەست بە ڕاکردن ناکات
ئەو ڕێک لەو کاتەی دەنگی تەقەکە دێت بەو خێراییە ناڕوات
ئەو بەردەوام بە ۲۳.٥ میل  لە کاتژێرێکدا ناڕوات لە پێشبڕکێیەکە
ئەو تاودان پەیدا دەکات
بۆیە لە سەرەتای دەرچوونی هێواشە
بۆیە سەرەتا لارییەکەی کەمێک نزمترە
بە بەراورد بە لاری گشتی
سەرەتا بە هێواشی دەردەچێت

Chinese: 
現在我們看看另一種速率單位：英里每小時（mph）
一英里大約等如1600米
因此換算方法為把剛才那個數字除以1600
大約是23.5英里每小時
（注：放心，單位轉換對後續微分學習同樣＊不會＊有影響，但單位轉換在日常生活很有用，建議大家花點時間了解一下）
可以寫成23.5mph
可以寫成23.5mph
可以寫成23.5mph
這對比一架車來說不算快
但對比我就很快了（笑）
好了回到正題，瞬時速率究竟是什麽？
我們先假設以下幾樣事情
一，他不可能一開跑就加速到最高速率
也不可能一鳴槍他就起跑，總有點反應時間吧
總之不可能在第一秒就進入23.5mph的速度
他需要一點時間加速
因此我們假設他一開始跑得比較慢
因斜率＝速率（上述），所以一開始的斜率會比較小
比平均斜率（即虛線）小

Modern Greek (1453-): 
Και αν θα θέλατε να βρείτε το πόσα μίλια
καλύπτει την ώρα είναι περίου 1600 μέτρα σε ένα μίλι και δεν ξέρω τον ακριβή αριθμό
αλλά ας πούμε περίπου 1600 μέτρα έχει το μίλι άρα ας το διαιρέσουμε με το 1600
και απ' ότι βλέπεται είναι λίγο παραπάνω από 23 km/h
σχεδον 23 και 1/2 μιλια την ωρα. Αυτο ειναι περιπου...
Επιτρεψτε μου να το γραψω με αυτον τον τροπο, αυτο ειναι περιπου 23.5 μιλια/ωρα (mph)
Επιτρέψτε μου να μετακινησω αυτο να μην τα στριμωξω.
Μιλια την ωρα.
Και σε σχεσει με το αυτοκινητο οχι και τοσο γρηγορα, αλλα
σε σχεσει με μενα, πολυ γρηγορα. Τωρα, για να δουμε
πως αυτο ειναι διαφορετικο απο τη στιγμιαία ταχύτητα,
Ας σκεφτούμε το ενδεχόμενο της απόστασης του σε σχέση με το χρόνο
Δεν πρόκειται να πάρει την ταχύτητα αμέσως.
Δεν προκειται να προχωρηση αμεσως οταν το όπλο
πυροβολη. Δεν θα πάει αμεσως 23 και 1/2 mph
για ολλη τη διαδρομη. Θα πρέπει να επιταχυνθεί.
Ετσι πρωτα,

Arabic: 
وإذا أردت أن تقول كم ميلا في الساعة يقطع
تقريبا يوجد 1600 مترا في الميل و لا أعرف الرقم الدقيق
لكن تقريبا 1600 مترا في الميل لذا دعونا نقسم على 1600
كما ترون الناتج هو اكثر بقليل من 23 ميلا
حوالي 23 ميلا و نصف في الساعة. هذا تقريبا...
دعوني أكتبها هكذا، هذا تقريبا 23.5 ميلا في الساعة
لننزل لأسفل قليلا
ميلا في الساعة
بالنسبة لسيارة فهذا ليس بسريع
لكن بالنسبة لي فهذا سريع جدا.
لرؤية كيف أن هذه القيمة مختلفة عن السرعة اللحظية
دعونا نفكر عن الرسم البياني المحتمل للمسافة التي يقطعها خلال الزمن
لن يتمكن من الانطلاق بهذه السرعة منذ البداية
لن ينطلق فوق سماع صوت المسدس
لن ينطلق فورا بسرعة 23.5 ميلا في الساعة
يجب عليه أن يتسارع
ففي البداية يبدأ ببطء
سيكون ميل المنحني أخفض قليلا
من الميل الوسطي. سيكون بطيء

French: 
en mètres/heure et pour obtenir des miles/heure
on a plus ou moins 1600....
mètres pour 1 mile... donc on divise...
par 1600. Et on voit que c'est un peu plus que 23 (miles/heure)

Czech: 
A kdybyste měli říct, kolik je to mil
za hodinu, tak míle je zhruba 1600m,
nevím to přesně, ale zhruba 1600 metrů.
Takže to vydělíme 1600.
A vidíte, že je to zhruba něco 
málo přes 23,5 mil za hodinu.
Je to přibližně 23,5 mil za hodinu.
A vzhledem k autu
to není moc rychle,
ale vzhledem k mé rychlosti
je to extrémně rychlé tempo.
Abychom si představili, v čem 
je to jiné než okamžitá rychlost,
tak se pojďme zamyslet nad reálným grafem
uběhlé vzdálenosti v závislosti na čase.
On nepoběží okamžitě plnou rychlostí.
Nevyběhne tak rychle 
přesně v okamžiku staru.
Nepoběží rychlostí 23,5 mil 
za hodinu celou cestu.
Bude muset zrychlit.
Takže zpočátku, začne trochu pomaleji. Ten
sklon bude o trochu nižší než průměrný.

Chinese: 
如果是多少英里／小时
大概1600，我不知道确切数字（1609米）
但大概每英里是1600米
所以我们把它除以1600
所以你看到这大概是比23多点
大概23.5英里／小时
这大概是
我这么写，这大概是23.5英里／小时
 
和汽车相比，不是特别快
但和我比，太快了
现在看看这和瞬时速度有什么不同
让我们想一个潜在的关于
他的随着时间变化的距离的图
他不会立刻就达到这个速率
他不会刚刚枪响就跑这么快
他不会全程都跑23.5英里／时
他会加速
所以一开始他会跑得慢一点
所以斜率会比平均斜率更低
 
他会跑得慢一点

Portuguese: 
em metros por hora. E em seguida se você fosse dizer quantas milhas
por hora, ai estão aproximadamente 1600, e eu não sei o número exacto
mas aproximadamente 1600 metros por milhas então vamos dividir isso
por 1600. E então você vê que isto é aproximadamente um pouco acima de 23
cerca de 23 e 1/2 milhas por hora. Isto é aproximadamente ...
Deixe-me escrever desta maneira, isto é de aproximadamente 23,5 mph.
Deixe-me ver sobre.
milhas por hora.
E em relação a um carro não tão rápido, mas
em relação a mim extremamente rápido. Agora, para ver
como isto é diferente da velocidade instantânea,
Vamos pensar sobre o enredo potencial de sua distância em relação ao tempo
Ele não vai apenas para a velocidade imediatamente.
Ele não apenas vai rapidamente como uma arma
dispara. Ele não é só indo 23 e 1/2 mph.
Todo o caminho. Ele vai ter que acelerar.
Assim, num primeiro momento, ele começa indo um pouco mais lento.
Sua inclinação vai ser um pouco menor.
Do que a inclinação média. Ele vai ser um pouco mais lento.

Spanish: 
en metros por hora, Y si ustedes van a dicire cuantos millas
por hora, hay approximadamente 1,600, yo no se el numero exacto
pero en los 1,600 metros por milla, vamos a divir lo
por 1,600. Y ahora puedes ver que es un poco arriba 23

Vietnamese: 
Và rồi, nếu bạn muốn biết bao nhiêu dặm trên giờ,
đó là khoảng 1600 - tôi không biết con số chính xác -
khoảng 1600 mét trên dặm.
Vậy hãy chia nó cho 1600.
Bạn sẽ thấy đây là khoảng hơn 23 một chút
khoảng 23,5 dặm trên giờ.
Vậy thì nó xấp xỉ -
- tôi sẽ viết như sau - nó vào khoảng 23,5 dặm trên giờ
 
So với một chiếc xe thì không quá nhanh.
Nhưng so với tôi thì cực kì nhanh!
Bây giờ để xem tốc độ trung bình khác gì so với tốc độ tức thời,
chúng ta hãy nghĩ về đồ thị khoảng cách của anh ấy
so với thời gian.
Anh ấy sẽ không chạy với tốc độ này ngay tức thì.
Anh ấy sẽ không chạy ngay lập tức khi trọng tài bắn hồi súng ra hiệu.
anh ấy sẽ không chạy với tốc độ 23,5 dặm trên giờ trên suốt đoạn đường.
Anh ấy phải tăng tốc.
Vậy thì lúc đầu anh ấy sẽ phải xuất phát chậm hơn một chút.
Thế thì độ dốc ban đầu sẽ phải thấp hơn
so với độ dốc trung bình.
Anh ấy chạy chậm hơn một chút vào lúc đầu

Turkish: 
sorarsanız da, tam olarak emin değilim ama,
sonuç kabaca 1600 gibi bir şey olur herhalde
yani bir milde 1600 metre. O zaman 1600 le bölelim
23 civarlarında bir şey çıkıyor.
yarım milde 23 metre. Bu da yaklaşık olarak
şöyle yazalım.. yaklaşık olarak 23.5 mil / saat
Yan tarafa geçeyim
23.5 mil / saat
Çok hızlı olmayan, ama bana göre çok hızlı,
bir arabanın hızıyla neredeyse aynı diyebiliriz.
Bunun anlık hızdan farkını anlamak için de
Mesafeyle zaman ilişkisini düşünelim.
Bolt başladığı an en hızlı haliyle başlamış olmayacak
Yani silah ateşlendiğinde daha anca hızını almaya
başlayacak. Bir anda 23 mille koşmaya başlamayacak
Önce hızlanması gerekecek.
Başta biraz daha yavaş koştuğu için
eğimi, ortalama eğimden biraz daha aşağıda olacak
Daha yavaş başlayacak ve

Japanese: 
マイルに換算すると
1 マイルは約 1600m とし
これを　１６００で割ります。
つまり、 約23 と1/2で
1 時間あたり約 23、1/2 マイル。
約 23.5 mph 書きます。
上にあがります。
1 時間あたりのマイル。
車ほど速くはありませんが、
とても速いです。
これはどのように瞬時速度と違うでしょう。
彼の時間を基準とする距離のプロットを考えましょう。
すぐにその速度をでは走れません。
発走と同時に平均速度へは至りません。
この時点では、23、1/2 mphのはずはありません。
彼は加速して行きます
だから最初は、少し遅く走り始めます。
この傾斜は少し低くなります。
平均の斜面より、少し遅くになります。

German: 
in Metern pro Stunde und wenn ich wissen wollte, wie viele Meilen
pro Stunde es sind. Es sind circa 1600, die genaue Zahl weiß ich nicht,
aber etwa 1600 Meter pro Meile, also teilen wir
durch 1600 und man sieht, dass dies ein bisschen über 23

Catalan: 
en comptadors per hora. I després si hagués de dir quantes milles
per hora, hi ha aproximadament cent de 16, i no sé el nombre exacte
però més o menys d'un centenar de 16 metres per milla així que anem a dividir-lo
per 1600. I així es veu que això és més o menys una mica més de 23

Portuguese: 
em metros por hora. E em seguida se você fosse dizer quantas milhas
por hora, ai estão aproximadamente 1600, e eu não sei o número exacto
mas aproximadamente 1600 metros por milhas então vamos dividir isso
por 1600. E então você vê que isto é aproximadamente um pouco acima de 23
cerca de 23 e 1/2 milhas por hora. Isto é aproximadamente ...
Deixe-me escrever desta maneira, isto é de aproximadamente 23,5 mph.
Deixe-me ver sobre.
milhas por hora.
E em relação a um carro não tão rápido, mas
em relação a mim extremamente rápido. Agora, para ver
como isto é diferente da velocidade instantânea,
Vamos pensar sobre o enredo potencial de sua distância em relação ao tempo
Ele não vai apenas para a velocidade imediatamente.
Ele não apenas vai rapidamente como uma arma
dispara. Ele não é só indo 23 e 1/2 mph.
Todo o caminho. Ele vai ter que acelerar.
Assim, num primeiro momento, ele começa indo um pouco mais lento.
Sua inclinação vai ser um pouco menor.
Do que a inclinação média. Ele vai ser um pouco mais lento.

Danish: 
meter han løber på en time. Hvis du gerne vil vide hvor mange mil det er
i timen. Der er omkring 1600. Jeg kender ikke det præcise tal,
Det er dog omkring 1600 meter, så lad os dividere det med 1600.
Du vil altså se at dette cirka en smule over 23 mil.

English: 
And then, if you were to
say how many miles per hour,
there's roughly 1600-- and I
don't know the exact number,
but roughly 1600
meters per mile.
So let's divide it by 1600.
And so you see that this is
roughly a little over 23,
about 23 and 1/2 miles per hour.
So this is
approximately, and I'll
write it this way-- this
is approximately 23.5 miles
per hour.
And relative to a
car, not so fast.
But relative to
me, extremely fast.
Now to see how this is different
than instantaneous velocity,
let's think about a potential
plot of his distance
relative to time.
He's not going to just go
this speed immediately.
He's not just going to go
as soon as the gun fires,
he's not just going to go 23 and
1/2 miles per hour all the way.
He's going to accelerate.
So at first he's going to start
off going a little bit slower.
So the slope is going to
be a little bit lot lower
than the average slope.
He's going to go a
little bit slower,

Bulgarian: 
И тогава, ако искаме да кажем
 колко мили за час,
има 1600 и... не знам си точно колко,
но грубо 1600 метра в една миля.
Така че ще разделим на 1600.
Това е грубо малко над 23,
около 23 и половина мили на час.
Това е приблизително и аз ще
го напиша по този начин –
това е приблизително 23,5 мили в час.
Ако беше автомобил, това 
не е много висока скорост.
Но отнесено към мен е крайно бързо.
Сега да видим как това се различава
от моментната скорост.
Да помислим за възможната
графика на разстоянието към времето.
Той не достига тази скорост мигновено.
Той не я развива веднага, щом
проехти стартовия изстрел.
Той не поддържа 23 и 1/2 мили в час
 за цялата дистанция.
Той ускорява след старта.
При старта започва малко по-бавно.
Така че наклонът ще бъде 
малко по-нисък от средния наклон.
Той ще бъде малко по-бавен,

Polish: 
w metrach na godzinę. I teraz jeżeli mielibyście powiedzieć jak dużo mil
na godzinę, to jest około 1600 i nie znam dokładnej liczby
ale około 1600 metrów w mili, więc podzielmy to
przez 1600. I widać, że jest to lekko ponad 23,
około 23 i 1/2 mili na godzinę. To jest około...
Pozwólcie, że napiszę to w ten sposób, to jest około 23.5 mph.
Przesunę to.
Mil na godzinę.
I w porównaniu do samochodu to nie dużo, ale
w porównaniu do mnie jest to baaaardzo szybko. Teraz, aby zobaczyć
czym to się różni od chwilowej prędkości,
Pozwólcie, że pomyślę teraz o potencjalnym wykresie dystansu do czasu.
On nie zamierza biec z taką prędkością od razu.
On nie zamierza wystartować od razu po
strzale. On nie będzie po prostu biegł 23 i 1/2 mph
przez całą drogę. On będzie przyspieszał.
Więc najpierw zacznie odrobinę wolniej.
Jego nachylenie będzie troszkę niższy
niż średnie nachylenie. On będzie troszeczkę wolniejszy.

Chinese: 
每小时的米。然后如果你是要说多少英里
每小时，大约是 16 百，我不知道确切数目
但大约 16 百米每英里那么让我们将其划分
由 1600。所以你看到这大约是有点超过 23
约 23 和 1/2 英里每小时。这大约是 … …
让我把它写这种方式，这是大约 23.5 英里每小时。
让我在滚动。
英里每小时。
并与一辆车没有这么快，但
相对于我速度极快。现在，来看看
这是多么不同瞬时速度比
Let´s 想想他相对于时间的距离的潜在情节
他不会只是速度马上就去。
他不只要尽快在枪去
触发该事件。他不要去 23 和 1/2 英里每小时。
一路。他要加快。
所以一开始，他开始会有点慢。
他边坡将会低一点。
比平均坡度。他将会慢一点。

Japanese: 
それから、彼は加速を開始し、
傾斜がだんだんと急になっていきます。
多分終わり近くには、疲れてくるでしょう。
そして、彼の時間に対する距離の曲線は
このような感じです。
私たちはここで計算したのは、平均傾斜だけです。
任意の時点での
傾斜は、実際に異なります。
初めは遅い速度で、
ここで彼は加速し、
ここで、彼の距離の変化率は、
このように見ることができます。
この時点での接線の傾斜とは ―
これは彼の平均よりも速いです。
彼は再び減速を開始します。
平均 ２３．５mphになります。
ウサイン ・ボルトの瞬時速度は、
彼のピークの瞬時速度で
実際には 1 時間あたり 30 マイル近いです。
ここで傾斜は
23mphですが、
しかし、9.58 秒間の瞬間の最速速度は、

Vietnamese: 
và rồi sẽ bắt đầu tang tốc.
Xét về tốc độ của anh ấy, và bạn sẽ thấy độ dốc ngay đây
sẽ trở nên càng lúc càng dốc hơn.
Và rồi đến gần khúc cuối anh ấy bắt đầu mệt hơn một chút.
Và vì vậy khoảng cách của anh ấy so với thời gian
có thể là một đường cong giống như thế này đây.
Và cái mà chúng ta tính lúc nãy chỉ là
độ dốc trung bình của sự thay đổi này sau một quãng thời gian.
Chúng ta có thể thấy rằng, ở một thời điểm bất kì
độ dốc thực sự rất khác nhau.
Vào ban đầu, độ thay đổi khoảng cách
của anh ấy chậm hơn.
Và ngay ở đây, anh ấy tăng tốc ngay ở điểm này
có vẻ như độ thay đổi về khoảng cách,
xấp xỉ, hoặc bạn có thể xem nó
như là độ dốc của đường thẳng tuyến tính tại điểm đó,
độ thay đổi về khoảng cách sau giai đoạn tăng tốc cao hơn độ thay đổi khoảng cách trung bình của anh ấy
Và rồi anh ta bắt đầu chạy chậm dần lại.
Khi bạn lấy giá trị trung bình thì kết quả là 23,5 dặm trên giờ.
Và tôi tìm ra được, vận tốc tức thời của Usain Bolt,
vận tốc tức thời cực đại của anh ấy, thực sự là
gần đến 30 dặm trên giờ.
Vậy độ dốc ở đây có thể là 23 gì đó dặm trên giờ.
Nhưng tốc độ tức thời nhanh nhất của anh ấy

Chinese: 
之后他会开始加速
所以他的速率，你能看到这个斜率
会越来越陡，越来越陡，越来越陡
然后可能接近结束这里他开始有点累了
所以他与时间关联的距离
可能会变成这样的曲线
而我们在这里计算的就是
在这段时间内的平均斜率
我们能在任意给定的时刻看到
斜率其实不同
在开始时，他又比较慢的距离变化率
 
然后到了这里，他开始加速
看起来他的距离的变化率
可以被看作是
这一点的正切线的斜率
它看起来比平均斜率更高
之后他又开始减速
当你求出平均值，它是23.5英里／时
我查了一下，博尔特的瞬时速度
他的最大瞬时速度
其实接近30英里／时
所以这里的斜率可能是23之类的英里／时
但是瞬时的，他的最快的那点

Portuguese: 
Então ele vai começar a acelerar. E assim sua
aceleração e você vê essa inclinação aqui está ficando mais íngreme e mais íngreme e mais íngreme
e, em seguida, talvez perto do final, ele começa a tocar fora um pouco.
E assim parte da distância contra o tempo pode ser uma curva
que é algo como isto.
E o que nós calculamos aqui é apenas a inclinação média
desta mudança no tempo. Podemos ver em qualquer momento
a inclinação é realmente diferente.
No início ele tem uma taxa mais lenta de mudança de
distância. Então, aqui ele se acelera,
aqui parece que a sua taxa de variação da distância seria
mais ou menos - ou você pode vê-lo
como uma inclinação da tangente nesse ponto -
parece maior do que sua média.
E então ele começa a desacelerar novamente.
?? ... Média vai para 23,5 milhas por hora.
E eu olhei para cima velocidade instantânea Usain Bolt
seu pico de velocidade instantânea
está realmente perto de 30 milhas por hora.
Assim, a inclinação para cá pode ser
23 ... qualquer quilômetros por hora,
mas instantânea, ponto mais rápido o seu neste

Bulgarian: 
след което започва да ускорява.
И така неговата скорост...
и ти ще видиш по наклона тук,
наклонът става по-стръмен
 и по-стръмен, и по-стръмен.
И тогава, може би близо до края, 
той започва да се уморява малко.
И така разстоянието, 
начертано спрямо времето,
може да образува крива, която
 да изглежда ето така.
И това, което изчисляваме, е само
средният наклон спрямо
промяната във времето.
Можем да видим 
във всеки даден момент,
че наклонът е фактически различен.
В началото той има по-ниско ниво
от промяната на разстоянието.
Тогава ето тук той ускорява,
изглежда, като че ли промяната
по разстояние, която
би била грубо... или
може да се разгледа
като наклона на допирателната
 в тази точка,
това изглежда по-високо
от средното за него.
И после той започва да забавя отново.
Когато го усредниш, то достига
 23 и 1/2 мили за час.
И аз ще намеря моментната
 скорост на Юсейн Болт,
неговата върхова моментна скорост
е всъщност
близка до 30 мили в час.
Така че наклонът тук би могъл да бъде
23 и нещо си мили в час.
Но неговата моментна 
най-висока скорост

Kurdish: 
دواتر تاودان پەیدادەکات
بەهەمان شێوە خێراتر دەبێت، وە دەبینی لێرە لارییەکە
لێژتر و لێژتر دەبێتەوە
وە دەکرێت لە نزیک کۆتایی کەمێک هێواش ببێتەوە
بۆیە لادانی کە بەپێی کات وێنە کراوە
دەکرێت چەماوەیەک بێت بەم شێوەیە
وە ئەوەی لێرە هەژمارمانکرد
لاری گشتی بوو لەم کاتەدا
دەیبینین لە هەر ساتێك
لارییەکە لەڕاستیدا جیاوازە
لەسەرەتادا ڕێژەی گۆڕانی لادان
بە هێواشی دەگٶڕێت
دواتر لێرە، خێرایەکەی زیاد دەبێت
وادەردەکەوێت کە تێکرای گۆڕانی لادانەکەی، کەوا
بە نزیکی یاخود دەتوانی بڵێت
لاری هێڵی لێکەوت لەو خاڵە
زیاترە لە لاری گشتی
دواتر خێرایەکەی کەم دەکات
وه کاتێک تێکڕای وەردەگری، دەبێت بە ۲۳.٥ میل لە کاتژمێرێکدا
وە سەیرم کرد، خێرایی ئوسەین بۆڵت
لوتکەی خێرایی ساتی ئەو
لەڕاستیدا بە نزیکەیی دەکاتە ۳۰ میل لە کاتژمێرێکدا
کەواتە لاری لێرە دەکرێت ۲۳ و شتێک بێت
بەڵام خێرایی ساتی، خێراترین خاڵ

Thai: 
แล้วเขาจะเริ่มเร่ง แล้วอัตราเร็วเขา
คุณจะเห็ฯความชันตรงนี้ชันขึ้น ชันขึ้น และชันขึ้น
แล้วตอนจบเขาอาจเริ่มเหนื่อยหน่อย
แล้วระยะทางเขาเทียบกับเวลา อาจเป็นเส้นโค้ง
ที่เป็นอะไรแบบนี้
และสิ่งที่เราคำนวณตรงนี้ ก็คือความชั่นเฉลี่ยตลอด
การเปลี่ยนแปลงในเวลานี้ เราเห็นได้ว่าในขณะใด ๆ
ความชันนั้นไม่เท่ากัน
ในตอนแรก เขามีอัตราการเปลี่ยนแปลง
ระยะทางที่ช้ากว่า แล้วตรงนี้ เขาเร่ง,
ตรงนี้ดูเหมือนว่าอัตราการเปลี่ยนแปลงระยะทางจะ
ประมาณว่า -- คุณคงเห็นได้
ว่าความชันของเส้นสัมผัส ณ จุดนั้น --
มันดูมากกว่าค่าเฉลี่ยเขา
แล้วเขาก็เริ่มช้าลงอีกครั้ง
??... ค่าเฉลี่ยอยู่ที่ 23.5 ไมล์ต่อชั่วโมง
และผมหาดูแล้ว ความเร็วชั่วขณะของยูเชียน โบลต์
ความเร็วชั่วขณะสูงสุดของเขา
ที่จริงเกือบถึง 30 ไมล์ต่อชั่วโมง
ความชันตลอดช่วงตรงนี้อาจเป็น
23,,, อะไรสักอย่าง ไมล์ต่อชั่วโมง
แต่ชั่วขณะใด ๆ จุดที่เร็วที่สุด ในนี้

Arabic: 
من ثم سيبدأ بالتسارع، ولذلك
فإن سرعته و كما ترون الميل هنا يزداد حدة أكثر فأكثر
و ربما عند الاقتراب من النهاية سيشعر العداء بقليل من التعب
ولذلك فإن مخطط المسافة بالنسبة للزمن سينحني
سيبدو شيئا كهذا
ما حسبناه هنا هو فقط متوسط الميل خلال
هذا التغير في الزمن. بإمكاننا أن نرى في أي لحظة
أن الميل الحقيقي مختلف حقا
في البداية كان معدل تغير المسافة بطيئا
ومن ثم هنا يبدأ بالتسارع
هنا يبدو أن معدل التغير سيكون
تقريبا... أو بإمكانكم تصور الفكرة
كميل للمماس في هذه النقطة
تبدو أعلى من سرعته الوسطية
ومن ثم يبدأ بالتباطؤ مرة أخرى
ليصل الى قيمة السرعة الوسطية 23.5 ميلا في الساعة
ولقد بحثت عن سرعة بولت اللحظية
إن أعلى سرعة لحظية يصل إليها
هي في الحقيقة قريبة من 30 ميلا في الساعة
فاميل هنا قد يساوي
23 أيا يكن ميلا في الساعة
ولكن لحظيا أسرع نقاطه هي هذه

English: 
then he's going to
start accelerating.
And so his speed, and
you'll see the slope here
is getting steeper and
steeper and steeper.
And then maybe near the end he
starts tiring off a little bit.
And so his distance
plotted against time
might be a curve that
looks something like this.
And what we calculated
here is just
the average slope across
this change in time.
What we could see
at any given moment
the slope is actually different.
In the beginning,
he has a slower rate
of change of distance.
Then over here, then he
accelerates over here,
it seems like his rate of
change of distance, which
would be roughly--
or you could view it
as the slope of the
tangent line at that point,
it looks higher
than his average.
And then he starts
to slow down again.
When you average it out, it gets
to 23 and 1/2 miles per hour.
And I looked it up, Usain
Bolt's instantaneous velocity,
his peak instantaneous
velocity, is actually
closer to 30 miles per hour.
So the slope over here might
be 23 whatever miles per hour.
But the instantaneous,
his fastest point

Turkish: 
gittikçe hızlanacak. Eğim de aynı şekilde gittikçe
daha dik olacak yani gittikçe daha da yukarı çıkacak
Sonlara doğru yorulmaya başlayabilir, o zaman da
eğim biraz düzleşecek. Kısaca Bolt'un koşusu, zamanla
hızının ilişkisi böyle bir şey olacak
Burada hesapladığımız şey, zamandaki değişimin
ortalama eğimi. Eğimin sürekli değiştiğini
koşunun her saniyesinde görebiliriz.
başta daha yavaş bir değişim oranı var
Bolt Hızlandıkça,
mesafedeki değişim oranı
kabaca, ya da buna tanjant çizgisinin
eğimi olarak da bakabilirsiniz.
Bu nokta ortalamadan daha yüksek
ve yine yavaşlamaya başladığında
** ortalaması saatte 23.5 mil olur.
Öğrendiğime göre Usain Bolt'un anlık hızı,
hatta anlık hızının zirvesi,
satte 30 mile yakın
O zaman buradaki eğim de saatte 23 mil
ya da öyle bir şeyler olması lazım
ama koştuğu 9,58 saniyedeki en hızlı anı

Czech: 
Bude trochu pomalejší. 
Pak začne zrychlovat.
A tak jeho rychlost
a vidíte, že zde je křivka
stále strmější a strmější
a pak možná na konci 
už začne trošku zpomalovat.
A tak graf jeho uběhlé vzdálenosti 
v závislosti na čase může být křivka,
která vypadá asi takto.
A co jsme zde vypočítali je jen průměrná
směrnice za celý časový interval.
Můžeme vidět, v daných 
okamžicích je směrnice jiná.
Na začátku má pomalejší 
rychlost přírůstku vzdálenosti.
Pak tady zrychluje, a vypadá to,
že rychlost přírůstku 
vzdálenosti by byla zhruba…
Nebo si to představte
jako směrnici tečny v tomto bodě.
Vypadá to vyšší než
jeho průměrná rychlosti.
A pak začne zpomalovat.
Průměrně běží 23.5 mil za hodinu.
A našel jsem si, že okamžitá nejvyšší
rychlost Usaina Bolta je 30 mil za hodinu.
Takže směrnice tady by 
mohla být 23 mil za hodinu,

Polish: 
Następnie zacznie przyspieszać. Tak jak jego
prędkość. I widzicie, że jego nachylenie jest coraz większe i większe
i następnie, być może na końcu, zaczyna się trochę męczyć.
Więc jego stosunek dystansu do czasu może być krzywą
o podobnym do tego kształcie.
I co my tutaj policzyliśmy to średnie dla
tej zmiany w czasie. Możemy to zobaczyć w każdym momencie,
nachylenie jest zawsze różne.
Na początku miał mniejszą zmianę
dystansu. Następnie, gdy zaczął przyspieszać,
o tutaj, wygląda jakby jego zmiana dystansu byłaby
mniej więcej - albo możesz to zobaczyć
jako nachylenie tangensa w tym punkcie -
wygląda na wyższe niż średnie.
I następnie znowu zaczyna zwalniać.
?? ... Średnia to około 23.5 mil na godzinę.
I spojrzałem na chwilową prędkość Usaina Bolta
na jego szczytową chwilową prędkość,
jest ona bliska 30 mil na godzinę.
Więc to nachylenie mogłoby być
23... mil na godzinę,
ale chwilowo, jego najszybszy punkt w tych

Portuguese: 
Então ele vai começar a acelerar. E assim sua
aceleração e você vê essa inclinação aqui está a ficar mais íngreme e mais íngreme e mais íngreme
e, em seguida, talvez perto do final, ele começa a tocar fora um pouco.
E assim parte da distância contra o tempo pode ser uma curva
que é algo como isto.
E o que nós calculamos aqui é apenas a inclinação média
desta mudança no tempo. Podemos ver em qualquer momento
a inclinação é realmente diferente.
No início ele tem uma taxa mais lenta de mudança de
distância. Então, aqui ele se acelera,
aqui parece que a sua taxa de variação da distância seria
mais ou menos - ou você pode vê-lo
como uma inclinação da tangente nesse ponto -
parece maior do que sua média.
E então ele começa a desacelerar novamente.
?? ... Média vai para 23,5 milhas por hora.
E eu olhei para cima velocidade instantânea Usain Bolt
seu pico de velocidade instantânea
está realmente perto de 30 milhas por hora.
Assim, a inclinação para cá pode ser
23 ... qualquer quilômetros por hora,
mas instantânea, ponto mais rápido o seu neste

Chinese: 
然後他就會加速了
因此他的速率和斜率會越來越大，即越來越斜
然後我們假設第二件事：他跑到最後累了
所以他整個距離－時間圖為一條曲線
假設是這樣子吧
然後我們就發現，柏特的平均速率和平均斜率不變，（一樣100米除以9.58 秒）
但他的在某一刻的速率
或斜率就不同了
一開始他的變化率比較慢，比較小
然後他加速
而在這一刻他的變化率（或速率，或斜率，都是變化率）
加點想像力你會看到
正是這一點的切線（Tangent）的斜率
這明顯比平均斜率大
然後他開始減慢
比平均速率（23.5mph）低
話說我真的上網查找了柏特的瞬時速率
他最高的瞬時速率
可以達到30英里一小時
所以他的平均斜率是23.5mph
所以他的平均斜率是23.5mph
但在他最快的那一刻

Portuguese: 
Ele vai começar um pouco mais devagar
então começará a acelerar.
Então sua velocidade e você verá esta
curva ficar cada vez mais íngreme,
e talvez perto do fim, ele fique um pouco
cansado.
Então sua distância por tempo pode ser
uma curva que se pareça com isso.
E o que calculamos aqui é apenas a 
inclinação média
durante esta variação de tempo. Notamos
que em qualquer dado momento
a inclinação é na verdade diferente.
No começo ele tem uma variação de 
distância mais lenta.
Então aqui quando ele acelera sua variação
de distância seria mais ou menos --
ou você pode ver como a inclinação da
tangente neste ponto --
parece maior do que sua média.
E então ele começa a desacelerar
novamente,
e fazendo a média deste percurso ele vai
a 23.5 milhas por hora.
E eu procurei a velocidade instantânea de
Usain Bolt,
sua velocidade instantânea de pico, é na
verdade perto de 30 milhas por hora.
Então a inclinação aqui pode ser de 23.5
milhas por hora,
mas instantaneamente, seu ponto mais veloz
nestes 9.58 segundos

Chinese: 
然后他将要开始加速。所以他
速度和您看到此边坡在这里越来越陡和陡陡
然后也许即将结束他开始关闭稍微有点累。
于是他对时间的距离部分可能是一条曲线
这看起来像这样的东西。
我们在这里计算，只是，平均坡度跨
这种变化的时间。我们可以看到在任何给定的时刻
边坡是不同的讲台。
刚开始他有速度慢的变化
距离。然后在这里他加快了速度，
在这里好像他率变化的距离会
约 — — 或您可以查看它
作为某边坡的切线在该点 — —
它看上去比他的平均水平高。
然后他开始再次慢下来。
??...平均转到 23.5 英里每小时。
我看它借 Bolt´s 瞬时速度
他高峰瞬时速度
其实近 30 英里每小时。
所以在这里边坡可能
23 … … 无论英里 / 小时，
但在瞬时完成，他最快在此画法

Czech: 
ale jeho nejrychlejší bod v těchto 9,58
sekundách se blíží k 30 mílím za hodinu.
A vidíte, že to není triviální záležitost.
Mohli byste říct: ok, zkusme se přiblížit
této směrnici.
A mohli byste říct: jaký je tady 
přírůstek ‚y‘ děleno přírůstkem ‚x‘?
Mohli byste říct: vezmu 
nějaký přírůstek ‚x‘,
a přijdu na to, jaký je 
odpovídající přírůstek ‚y‘.
Takže to máme, ale 
stále to bude přibližně.
Protože vidíte, že sklon této 
křivky se neustále mění.
Potřebujete vědět, co se stane, když 
přírůstek ‚x‘ bude menší a menší.
A jak se zmenšuje přírůstek
‚x‘ na menší a menší,
tak získáte lepší přiblížení.
Váš přírůstek ‚y‘ bude menší a menší.
Dostaneme se hlouběji do tohoto 
oboru a budeme jej studovat důsledněji,
takže chcete limitu 
přírůstku ‚x‘ blížící se nule.
Přírůstek ‚x‘ se blíží nule ve členu:
přírůstek ‚y‘ lomeno přírůstek ‚x‘,

Portuguese: 
é, na realidade, perto de 30 milhas
por hora.
Mas você pode notar que não é uma 
coisa trivial a se fazer.
Você pode dizer: Ok, deixa eu tentar 
aproximar a inclinação bem aqui
e isto pode ser feito dizendo: Ok, qual é
a variação de y sobre a variação de x
neste ponto. Então você pode dizer:
Tomando uma variação em x e descobrir
qual é a variação de y
sobre ela ou quando passamos
por ela. Então chegamos a um valor.
Mas isto seria apenas uma aproximação,
pois você nota que a inclinação desta
curva muda constantemente.
Então o que você quer fazer é ver o que 
acontece
quando a variação de x fica cada vez menor.
À medida que sua variação de x diminui
você consegue uma aproximação melhor.
Sua variação em y ficará cada vez menor.
Então o que você quer fazer, e iremos à 
fundo nisso
e estudaremos mais vigorosamente,
você quer tomar
o limite de delta x tentendo a zero da 
variação de y sobre a variação de x.

Arabic: 
9.58 ثانية هي أقرب الى 30 ميلا في الثانية
إن هذا ليس شيئا ثانويا
بإمكانك القول: حسنا دعني أقرّب الميل
هنا و بإمكانك القول:
حسنا ما هو
التغير في y
على التغير في x هنا.
بإمكانك القول: دعني آخذ تغيرا على x
و أستنتج ما هو التغير المرافق لها على y.
أو عندما نقطع هذا نحصل على هذا. و لكن هذا سيكون مجرد تقريب
لأنه كما ترى ميل هذا المنحني يتغير بشكل مستمر
لذلك فإن ما تريد أن تفعله حقا هو أن تعرف ما الذي يحدث مع 
كلما قل مقدار التغير على x أكثر فأكثر
كلما قل مقدار التغير على x أكثر فأكثر
سنحصل على تقريب أفضل أكثر فأكثر
التغير على y سيصبح أصغر فأصغر
لذا فالذي تريد أن تفعله، وسوف نخوض في هذا في العمق لاحقا،
تريد أن تأخذ
النهاية عندما دلتا x تقترب من الصفر.
عندما تقترب دلتا x من الصفر
تأخذ نهاية التغير في y مقسوما على التغير في x

Turkish: 
saatte 30 mile yakın.
Çok da kolay bir hesap değil
Siz de yaklaşık eğimi bulmaya çalışabilirsiniz
önce Y'deki değişim
bölü X olarak yazıp
şu an size
gösterdiğim gibi
X'deki değişime karşı,
Y'deki değişim ne kadar olur?
Evet, eğim bu şekilde bulunabilir ama sonuç kesin değil tahmini olacaktır
çünkü burada da gördüğünüz gibi eğim sürekli değişiyor.
Bize asıl yardımcı olacak şey
X'deki değişimin giderek azalmasıdır
o zaman çok daha kesin bir sonuç elde ederiz.
Y'deki değişim de gittikçe azalmaya başlayacak.
Daha da derine girecek ve
daha da dikkatli bir şekilde çalışacak olursak
limiti, delta X sıfıra yaklaşırken alabiliriz.
Delta X,
Y'deki değişim bölü X'deki değişim

Portuguese: 
9,58 segundos está mais perto de 30 milhas por hora.
Mas você vê que não é uma coisa trivial de fazer.
Você poderia dizer: OK, deixe-me tentar aproximar
a inclinação bem aqui e você
poderia fazer isso, dizendo: OK,
bem, o que é a mudança de "y"
sobre a mudança de "x" direito de contornar isso.
Você poderia dizer: Deixe-me tomar alguma mudança de x,
e descobrir o que a mudança de y é em torno dele.
Ou, como nós vamos além disso. Então, temos que. Mas isso seria apenas uma aproximação.
Porque você vê que a inclinação da curva está mudando constantemente.
Então o que você quer fazer é ver o que acontece como a mudança de x fica menor e menor.
À medida que a mudança de x fica menor e menor e menor
estamos indo para obter aproximação cada vez melhor.
Sua mudança em y vai ficar cada vez menor e menor.
Então o que você quer fazer e nós vamos entrar em profundidade de toda essa
e estudá-lo com mais rigor,
você quer tomar o limite quando delta x tende a zero.
Como delta x se aproxima de zero de
mudar em y sobre sua mudança em x

Polish: 
9.58 sekundach jest bliski 30 mil na godzinę.
Ale widzicie, że to nie jest jakaś oczywista rzecz.
Moglibyście powiedzieć: Ok, pozwólcie, że spróbuję przybliżyć
nachylenie w tym miejscu i
moglibyście to zrobić przez powiedzenie: Ok,
cóż, jaka jest zmiana w "y"
nad zmianą w "x" w okolicy tego.
Moglibyście powiedzieć: Wezmę sobie zmianę w x
i wykombinuje jaka jest zmiana w y w okolicy tego.
Lub jeżeli to ominiemy. Więc mamy to, ale to byłoby tylko przybliżenie.
Ponieważ widzicie, że nachylenie tej krzywej ciągle się zmienia.
Więc to co chcecie zrobić to zobaczyć co się stanie gdy zmiana x będzie coraz mniejsza.
Gdy zmiana x staje się coraz mniejsza i mniejsza
dostajemy coraz lepsze przybliżenie.
Zmiana w y staje się coraz mniejsza i mniejsza.
Więc to co chcecie zrobić, a my będziemy zgłębiać
i studiować to bardziej ściśle,
to wzięcie granicy przy zmianie x dążącej do 0.
Gdy zmiana x dąży do zera z
zmiany w y nad zmianą w x

Chinese: 
9.58 秒是接近每小时 30 英里。
但你看这不是微不足道的事情要做。
你可能会说： 好吧，让我尝试近似
就在这里和你边坡
可以这样说： 确定，
那么，什么是"y"的变化
过去的"x"右围绕这变化。
你可能会说： 让我带 x、 一些变化
并找出 y 的变化是围绕着它。
或者我们走过去的。因此，我们得到的。但这只是将一种近似。
因为你看到这条曲线的斜率的不断变化。
所以你想做的是看作为 x 越来越小的变化会发生什么。
作为 x 获取较小和较小和较小的更改
我们就要去买更好和更好地逼近。
您 y 中的更改将会较小和较小和较小。
所以你想要做什么，我们都要进入深度的所有这一切
和更严格的研究
您想要以限制为三角洲 x 途径为零。
三角洲 x 途径为零的作为
您的更改在 x y 中变化

Chinese: 
在这9.58秒内接近了30英里／时
但你看到这并不是个没用的事情
你可以说，好，让我估计一下
这里的斜率
你可以这么做，说，好
这里y的变化量除以x的变化量是多少？
你可以说，好，我取某一段x的变化量
并找出这段y的变化量
或者当我们经过那一段
你可以得到结果
但是那只是估计值
因为你看到这段曲线的斜率
不断变化
所以你要做的事是看看
当你的x的变化量变得越来越小
越来越小越来越小的时候会发生什么
当你的x的变化量变得越来越小越来越小时
你会得到越来越精确的估计值
你得到的y的变化量也会变得越来越小
越来越小越来越小
所以你要做的是
我们要深入并且
更严格的学习
你要取delta x（x的变化量）接近0的极限
得到y的变化量除以x的变化量的值

Chinese: 
他的斜率接近30mph
對於短跑運動員來說，很明顯最快的那一刻的瞬時速率是重要的
你可能會說：OK，那我就估計
在這裹的斜率吧，這樣我就知道他的瞬時速率了
這也不難
只要把這一點y的改變
除以x的改變就可以了
所以我們找這一點的x改變
再找這一點的y改變
這樣我們就可以大約找到柏特的這一刻的瞬時速率了，但這只是近似值
因為這條曲線的斜率是不斷持續地變化的
所以我們希望把這個x改變 變得越來越小
因為當x改變越來越小
我們就能得出越來越好的近似值
當然y改變也要隨著x改變越來越小
這就是你們日後會學得更深入的微分了
這就是你們日後會學得更深入的微分了
我們希望找出當x改變不斷接近0的極限（Limit）
（注：即x改變無限接近0）
因為當x改變無限接近0時
當你把y改變除以x改變

Vietnamese: 
trong 9,58 giây này là gần 30 dặm trên giờ.
Nhưng đây để làm việc này không hề đơn giản.
Bạn có thể nói rằng: "Được rồi, để tôi thử tính xấp xỉ độ dốc
ở ngay đây."
Và bạn có thể làm điều đó bằng cách tự hỏi mình rằng: "Được rồi, vậy thì
sự thay đổi của y so với x trong khoảng này là gì?"
Vậy bạn có thể nói: "Tôi lấy một khoảng thay đổi của x,
và tìm ra khoảng thay đổi tương ứng của y."
khi ta nối lại hai đầu mút này
bạn sẽ có được điều đang cần tìm.
Nhưng đó chỉ là một sự xấp xỉ mà thôi,
vì bạn thấy đấy, độ dốc của đường cong này
thay đổi liên tục.
Vì vậy, việc mà bạn cần làm đó là xem xét điều gì
sẽ xảy ra khi mà khoảng thay đổi của x nhỏ hơn,
càng nhỏ hơn và nhỏ hơn nữa.
Khi mà khoảng thay đổi của x càng lúc càng nhỏ hơn và càng nhỏ hơn nữa
sự xấp xỉ của bạn sẽ càng ngày càng chính xác hơn.
Khoảng thay đổi của y cũng từ đó sẽ càng nhỏ hơn
và càng nhỏ hơn và càng nhỏ hơn nữa.
Và việc mà bạn muốn làm được khi mà bạn
tiếp tục "đào sâu" vào tất cả những vấn đề này
và khi bạn học những bài học này một cách nghiêm túc hơn, đó là bạn sẽ
biết cách lấy giới hạn của delta y chia cho delta x (delta là độ biến thiên)
khi delta x tiến về 0 (thay đổi cực kì nhỏ).

Japanese: 
1 時間あたり 30 マイルに近いです。
でもこれは簡単に求められません。
では、ここの傾斜から、近似してみましょう
近似できるでしょうか？
では、yの変化は何でしょう？
ここでのxの変化で、
yの変化を割ったものは何でしょう。
ここでのxの変化で、
yの変化を割ったものは何でしょう。
x の変化を取り、
それに対するy の変化が
見つけます。
これにより、近似値が得られます。
この曲線の傾きは絶えず変化しています。
取るxの変化が小さくして行くとどうなるでしょう？
取るxの変化が小さくなるにつれ、
近似の精度が上昇します。
yの変更 も小さくなります。
これについて、
もっと詳しく見てみましょう。
dx をゼロに近い限界値を取るようにしましょう。
dxが０に近づくと、
y ／ x が、その瞬時変化率をアプローチします。

Thai: 
9.258 วินาที เกือบถึง 30 ไมล์ต่อชั่วโมง
แต่คุณเห็นว่ามันไม่ใช่เรื่องง่าย ที่จะทำเลย
คุณบอกว่า โอเค, ขอฉันลองประมาณ
ความชันนี่ตรงนี้ แล้วคุณก็
ทำได้โดยบอกว่า โอเค
การเปลี่ยนแปลงใน y
ส่วนการเปลี่ยนแปลงใน x รอบ ๆ ตรงนี้เป็นเท่าไหร่
คุณบอกได้ว่า, ขอฉันหาการเปลี่ยนแปลงของ x
แล้วหาว่าการเปลี่ยนแปลงของ y แถวนั้นเป็นเท่าไหร่
แล้วเมื่อเราไปถึงตรงนั้น เราก็ได้ค่ามา แต่นั่นก็เป็นแค่การประมาณ
เพราะคุณเห็นว่าความชันของเส้นโค้งนี่เปลี่ยนแปลงอยู่ตลอด
งั้นสิ่งที่คุณอยากทำ ก็คือ ดูว่าเกิดอะรไขึ้นเมื่อการเปลี่ยนแปลงของ x เล็กลงและเล็กลง
เมื่อการเปลี่ยนแปลงของ x เล็กลง เล็กลง และเล็กลง
เราจะยิ่งได้ค่าประมาณที่ดีขึ้น และดีขึ้น
การเปลี่ยนแปลงใน y คุณจะเล็กลง เล็กลง และเล็กลง
แล้วสิ่งที่คุณอยากทำ และเราจะลงลึกถึงเรื่องนี้
และศึกษามันอย่างรัดกุม
คุณอยากหาลิมิตเมื่อเดลต้า x เข้าใกล้ศูนย์
เมื่อเดลต้า x เข้าใกล้ศูนย์ของ
การเปลี่ยนแปลงใน y ส่วนการเปลี่ยนแปลงใน x

Kurdish: 
لەم ۹.٥٨ چرکەیەدا، دەکاتە نزیکەی ۳۰ میل لە کاتژمێرێکدا
بەڵام ئەمە شتێکی کەمبایەخ نییە بیکەی
دەکرێ بڵێی، باشە، با لاری لێرە بخەمڵێنم
 
وە دەتوانی ئەمە بکەی
گۆڕاوی y چی بەسەردێت، کاتێک x دەگۆڕێت لەو خاڵە
بۆیە دەتوانی بڵێی، با گۆڕانێکی بچووکی x وەرگرین
وە ببینین y چۆن دەگۆڕێت لەو کاتە
یاخود دواتر
ئەمە دەبینی
بەڵام ئەمە تەنها خەملاندنە
چۆنکە دەبینی لاری چەماوەکە
بە پێی کات دەگۆڕێت
بۆیە دەبێت سەیرکەی
چی ڕوودەدات کاتێک x بچووکتر
بچووکتر و بچووکتر دەبێتەوە
کاتێک گۆڕان لە x بچووکتر و بچووکتر و بچووکتر دەبێتەوە
ئەوا خەملاندنێکی باشتر و باشترت دەستدەکەوێت
گۆڕان لە y بچووکتر و..
بچوووکتر و بچووکتر دەبێت
بۆیە پێویستە، وە ئێمە
لێرە بە وردەکارییەوە دەچینە ناو ئەم بابەتانە
وە بە باشتر دەخوێنین
دەبێ ئامانج وەربگریت کاتێک گۆڕان لە x نزیک دەبێتەوە لە سفڕ
لە یاسای ڕێژەی گۆڕان لە y بەپێی گۆڕان لە x

Portuguese: 
9,58 segundos está mais perto de 30 milhas por hora.
Mas você vê que não é uma coisa trivial de fazer.
Você poderia dizer: OK, deixe-me tentar aproximar
a inclinação bem aqui e você
poderia fazer isso, dizendo: OK,
bem, o que é a mudança de "y"
sobre a mudança de "x" direito de contornar isso.
Você poderia dizer: Deixe-me tomar alguma mudança de x,
e descobrir o que a mudança de y é em torno dele.
Ou, como nós vamos além disso. Então, temos que. Mas isso seria apenas uma aproximação.
Porque você vê que a inclinação da curva está mudando constantemente.
Então o que você quer fazer é ver o que acontece como a mudança de x fica menor e menor.
À medida que a mudança de x fica menor e menor e menor
estamos vamos obtendo uma aproximação cada vez melhor.
Sua mudança em y vai ficar cada vez menor e menor.
Então o que você quer fazer e nós vamos entrar em profundidade de toda essa
e estudá-lo com mais rigor,
você quer tomar o limite quando delta x tende a zero.
Como delta x se aproxima de zero de
mudar em y sobre sua mudança em x

Bulgarian: 
в рамките на тези 9,58 секунди
е по-близо до 30 мили в час.
Виждаш, че това не е лесно 
да се определи.
Можеш да кажеш: "ОК, нека опитам 
да намеря приблизително наклона тук."
И можеш да направиш това, 
като кажеш: "ОК, добре.
Каква е промяната в "у" спрямо
промяната на "х" точно ето тук?"
Можеш да кажеш: "Нека да задам 
някаква промяна на "х",
и да изчисля каква е промяната
 на "у" около това,
или като преминаваме през това.
Така получаваш това.
Но това би било само едно приближение,
защото виждаш, че наклонът 
на тази крива
непрекъснато се променя.
Това, което искаш да направиш, 
е да видиш какво се случва,
когато промяната в "хикс" става по-малка,
и по-малка, и по-малка.
И когато промяната на "хикс" става 
по-малка, и по-малка, и по-малка,
ще получаваш все по-добро
 и по-добро приближение.
Промяната на "у" ще бъде по-малка,
и по-малка, и по-малка.
Така че това, което 
искаш да направиш...
ние ще навлезем в дълбочина
 във всичко това,
и ще учим това по-строго...
искаш да намериш границата, когато  
делта х клони към нула,
на твоята промяна на у 
към промяната на х.

English: 
in this 9.58 seconds is
closer to 30 miles per hour.
But you see it's not
a trivial thing to do.
You could say, OK, let me try
to approximate the slope right
over here.
And you could do that
by saying, OK, well,
what is the change in y over the
change of x right around this?
So you could say, well, let
me take some change of x,
and figure out what the
change of y is around it,
or as we go past that.
So you get that.
But that would just
be an approximation,
because you see that
the slope of this curve
is constantly changing.
So what you want
to do is see what
happens as your change
of x gets smaller
and smaller and smaller.
As your change of x get smaller
and smaller and smaller,
you're going to get a better
and better approximation.
Your change of y is
going to get smaller
and smaller and smaller.
So what you want
to do, and we're
going to go into depth
into all of this,
and study it more
rigorously, is you
want to take the limit
as delta x approaches
0 of your change in y
over your change in x.

Chinese: 
当你做你去
方法的瞬时变化率
你可以把它看作瞬时边坡在该点的曲线。
或在该点的曲线切线的斜率。
或者，如果我们使用我们会将它视为衍生的微积分术语。
所以瞬时坡是衍生品。
我们使用衍生品的符号是 dy
过去 dx。这就是为什么我保留字母 y。
"差"一词这与有何关系？
此 dy 是差的。
dx 的差别。与此概念的一种方法。这就是
无限小变化中 y、 x 无限小的变化。
并通过获取超，超级变化在 x 或 y 小变化
您将能够获得此瞬时坡
在此示例中，或
瞬时速度尔特右，那一刻的问题。
并请注意，你不可以把零英雄。
如果我们只是把放在这里 x 的变化是的 0 你要得到的东西未定义的。

Thai: 
และตอนคุณทำอย่างนั้น คุณจะเข้าใกล้
อัตราการเปลี่ยนแปลงชั่วขณะ
คุณอาจมองมันเป็นความชันชั่วขณะ ณ จุดนั้นบนเส้นโค้ง
หรือความชันของเส้นสัมผัส ณ จุดนั้นของเส้นโค้งนั่นเอง
หรือหากคุณใช้คำศัพท์ในแคลคูลัส เราจะมองมันเป็น อนุพันธ์
ความชันชั่วขณะ ก็คืออนุพันธ์
และสัญลักษณ์ที่เราใช้สำหรับอนุพันธ์คือ dy
ส่วน dx และนั่นคือสาเหตุที่เราเก็บตัวอักษร y ไว้
แล้วนี่เกี่ยวกับคำว่า "ดิฟเฟอเรนเชียล" ยังไง?
dy นี่คือดิฟเฟอเรนเชียล
dx ก็เป็นดิฟเฟอเรนเชียล วิธีนึงในการเข้าใจหลักการของสิ่งนี้ คือว่า นี่คือ
การเเปลี่ยนแปลงเล็กจิ๋วใน y ส่วนการเปลี่ยนแปลงเล็กจิ๋วใน x
และเมื่อคุณใช้การเปลี่ยนแปลงเล็กจิ๋วสุด ๆ ใน y หรือการเปลี่ยนแปลงใน x
คุณจะสามารถได้ความชันชั่วขณะนี้
และในกรณีของตัวอย่างนี้
มันคืออัตราเร็วชั่วขณะใด ๆ ของยูเชียล โบลต์ ณ ขณะนั้น
และสังเกตว่า, คุณไม่ได้แค่แทนค่าศูนย์ลงไป
หากเราแค่แทนค่าการเปลี่ยนแปลงใน x เป็น 0 คุณจะได้อะไรที่นิยามไม่ได้

Chinese: 
當你把y改變除以x改變
你就會得出這一瞬間的變化率
這＊瞬間變化率＊正是瞬間斜率
也是這一點的切線斜率
或用微積分的術語，即這一點的＊導數＊（Derivative）
導數的定義其實就是某一點的切線斜率，或某一點的瞬間斜率
我們用dy/dx 這符號來表示導數
那dy是什麽意思呢？
dy其實是differential（中譯微分）
（注：此微分不同彼微分，為免混淆，以下一律用英文differential代替）
dx也是differential，你可以理解成"無限小的改變"
因此dy/dx就是無限小的y改變 除以 無限小的x改變
因為當你把這兩個無限小的改變相除
你就可以得到瞬間斜率
或瞬間變化率
或在這例中，柏特的瞬時速率
值得留意的是，你不能直接把0放出去公式中
因為如果你把 x=0 放出去，你會得出一個＊未定義＊（undefined）的結果
因為任何數除以0，都是沒定義的

Turkish: 
bu şekilde,
anlık değişim oranına yaklaşmış olacağız
buna ayrıca eğrinin anlık eğimi
ya da eğrinin o noktadaki tanjantının eğimi de denebilir
Kalkülüs terminolojisini kullanacak olursak da buna türev diyebiliriz
Yani, anlık eğim türevdir
Türevin gösterim biçimi de dy bölü dx'dir
Y harfini en başta bu yüzden saklamıştım
Peki bunun "diferansiyel" kelimesiyle nasıl bir bağlantısı var?
Dx ve Dy diferansiyeldir
Bunu anlamanın bir diğer yolu da,
Y'deki ve X'deki son derece küçük değişimlerdir
Y'de ya da X'de çok çok küçük değişimlerle
anlık eğimi bulabilirsiniz.
Bu örnekte de
Usain Bolt'un anlık hızı tam şu gösterdiğim noktada bulunabilir.
Buraya ise öyle istediğimiz gibi sıfır yazamayız
sıfırla çarpılan her şey sıfırdır, eğer X'deki değişime sıfır dersek, sonuç tanımsız olur

Portuguese: 
e quando você faz que você vai
taxa de abordagem que instantânea de mudança
você pode vê-lo como inclinação instantânea em que ponto da curva.
Ou a inclinação da tangente em que o ponto da curva.
Ou, se usarmos terminologia cálculo iríamos vê-lo como o derivativo.
Assim, a inclinação instantânea é o derivado.
E a notação que usamos para derivativo é dy
mais dx. E é por isso que eu reservei a letra y.
Como isso se relaciona com "diferencial" palavra?
Este dy é o diferencial.
dx é um diferencial. E uma maneira de conceituar essa. Esta é uma
infinitamente pequena mudança em y, ao longo de uma mudança infinitamente pequena em x.
E por ficar super, super pequenas mudanças em y ou mudanças de x
você é capaz de conseguir esta inclinação instantânea
ou, no caso deste exemplo
a velocidade instantânea de Usain direito do parafuso naquele momento.
E aviso, você não pode simplesmente colocar zero herói.
Se nós só colocamos aqui altere em x é 0 que você vai conseguir algo indefinido.

Kurdish: 
وە کاتێک ئەمە دەکەیت
ئەوا بەم ڕێژە ساتیییە دەگەیت
دەکرێ وەک لاری ساتی سەیری بکەی
لەو خاڵەی چەماوەکە
یاخود لاری هێلی لێکەوت لەو خاڵەی چەماوەکە
یاخود ئەگەر زاراوەی کاڵکۆڵۆس بەکاربێنی
ئەوا پێی دەڵێین (داتاشراوە)
کەواتە لاری ساتی بریتییە لە داتاشراوە
وە ئەو هێمایەی بۆ داتاشراوە بەکاردێنین dy/dx ـە
لەبەر ئەمەیە پیتی y م بەکارهێنا
ئینجا تۆ دەڵێی، باشە ئەوە
چۆن پەیوەندی بە وشەی جیاکارییەوە هەیە؟
ووشەی جیاکاری دەگەرێتەوە بۆ ئەوەی
ئەم dy ـەیە بڕێکی بچووکە
وە dx یش برێکی بچووکە
وە یەکێک لە ڕیگایەکان بۆ ئەوەی بیری لیبکەیەوە
گۆرانێکی زۆر بچووکە لە y
بە پێی گۆڕانێکی زۆر بچووک لە x
وە کاتێک گۆڕانێکی لەڕادەبەدەر بچووک لە y بەپێی
گۆڕان لە x وەربگرین، ئەوا لاری ساتی ـت بەدەست دەکەوێت
یاخۆد بۆ ئەم نموونەیە، خێرایی ساتی...
ئوسەین بۆڵت ـت بەدەستدەکەوێت، ڕیک لەو کاتەدا
وە سەرنجبدە، ناتوانی یەکسەر سفڕ لێرە دابنێیت
ئەگەر گۆڕان لە x بە سفڕ دابنێیت
ئەوا شتێکی پێناسە نەکراوت دیتە پێشت

Japanese: 
y ／ x が、その瞬時変化率をアプローチします。
y ／ x が、その瞬時変化率をアプローチします。
瞬時時点でカーブの瞬時傾斜としてそれを見ることができます。
または、その時点での曲線に対する接線の傾き、
または微積分学の用語を使用すると、微分を取ると言えます。
瞬時の斜面は、微分で、
dy／dxの記号で表現されます。
dy／dxの記号で表現されます。
これは、どのように用語”微分”に関連しますか。
この dy は、差異です。
dx も差異です。これを概念化する方法の 1 つは、
無限小の変化 y を 、
無限小の変化xにより割ります。
非常に小さいyの変化または
非常に小さいxの変化を、取ることで
この瞬間の傾斜を得ることができます。
この例の場合は
ウサイン ・ ボルトの瞬時の速度が、得られます。
単に０をここに置くことは、できません。
ここに０を置くと、未定義の答えとなります。

Arabic: 
و عندما تقول بذلك فإنك
ستقترب ذلك التغير اللحظي للتغير
بإمكانك تصور ذلك كميل لحظي في تلك النقطة من المنحني
أو ميل المماس لتلك النقطة من المنحني
أو باستخدام اصطلاح التفاضل و التكامل فسنقول له المشتق.
إذن فالميل اللحظي هو المشتق
و الرمز الذي نستخدمه للمشتق هو dy على dx.
ولهذا قمت بحجز الحرف y.
كيف يتعلق هذا بكلمة تفاضل (بالانكليزية differential)؟
إن dy هي تفاضل.
dx هي تفاضل. و من الممكن أن نفكر بهذا كالتالي
تغير متناهي بالصغر في y على تغير متناهي بالصغر في x
وبأخذ تغيرات فائقة الصغر في y و x
فإنك ستحصل على الميل اللحظي
أو في مثالنا هذا
ستحصل على سرعة أوسين بولت في تلك اللحظة
ولاحظ لا يمكنك أن تستخدم تغيرا مساو لصفر
إذا استخدمت تغيرا في x مساو للصفر فستحصل على غير معرف.

Czech: 
a když to uděláte, tak se 
přiblížíte okamžité rychlosti.
Můžete si to představit jako
okamžitý sklon v tomto bodě křivky.
Nebo směrnici tečny v tomto bodě křivky.
Nebo pokud používáme terminologii
matematické analýzy, tak to je derivace.
Takže směrnice tečny je derivace.
A zápis, který používáme pro 
derivace je ‚dy lomeno dx‘.
A právě proto jsem vyhradil písmeno y.
Jak to souvisí se slovem diferenciál?
Toto ‚dy‘ je diferenciál,
‚dx‘ je diferenciál.
A můžete si to představit takto:
nekonečně malý přírůstek y lomeno 
nekonečně malý přírůstek x.
A tím, že pracujeme se super
malými přírůstky ‚y‘ nebo ‚x‘,
tak jste schopni získat
okamžitý sklon, směrnici tečny,
nebo v našem příkladě okamžitou rychlost
Usaina Bolta právě v tomto momentu.
Všimněte si, že zde 
nelze dosadit nulu.
Pokud bychom za ‚x‘ dosadili 0, dostali 
bychom něco nedefinovaného.

Polish: 
i kiedy to zrobicie, to zbliżycie się
do chwilowego tempa zmiany które moglibyście
zobaczyć jako chwilowe nachylenia w danym punkcie na krzywej.
Lub nachylenie tangensa w tym punkcie na krzywej.
Lub jeżeli używamy terminologii z analizy, zobaczylibyśmy to jako pochodną.
Więc chwilowe nachylenie to pochodna.
I notacja której używamy przy pochodnej to dy
nad dx. I dlatego zarezerwowałem literę y.
Jak to się ma do słowa "różniczka"?
To dy to różniczka,
dx to różniczka. I droga aby utworzyć pojęcie tego to
nieskończenie mała zmiana w y nad nieskończenie małą zmianą w x.
I przez branie bardzo, bardzo, bardzo małej zmiany w y lub w x
jesteście w stanie dostać to chwilowe nachylenie
lub w tym przypadku
chwilową prędkość Usaina Bolta w konkretnym momencie.
I zauważcie, nie możecie po prostu włożyć tutaj zera.
Jeżeli włożymy 0 jako zmianę w x dostaniecie coś niezdefiniowanego.
gdzie zmiana x zbiega do 0 i zdefiniujemy to bardziej ściśle w przyszłych filmach.

Vietnamese: 
Và khi bạn thực hiện được điều đó, bạn sẽ
tìm ra được độ thay đổi TỨC THỜI.
Khi đó, bạn có thể xem nó như là độ dốc tức thời
ngay tại điểm đó trên đường cong.
Hoặc là độ dốc của đường thẳng tiếp tuyến tại điểm nằm trên đường cong
Hoặc nếu chúng ta dùng thuật ngữ của GIẢI TÍCH,
chúng ta có thể gọi đó là phép ĐẠO HÀM - VI PHÂN (đạo hàm và vi phân về cơ bản là tương đối giống nhau).
Vì vậy, độ dốc tức thời chính là phép ĐẠO HÀM - VI PHÂN này.
Và ký hiệu mà ta sử dụng cho phép toán này là dy chia cho dx.
Và đó là lý do tại sao ở đầu bài học này, tôi đã không đặt "d" là "Quãng đường" mà tôi thay "d" thành "y".
Và sau đó bạn nói: "Chà, những cái này
liên quan gì đến chữ "Differential" (đạo hàm)?"
Vâng, chữ "đạo hàm" đó có liên quan đấy,
dy này là phép đạo hàm, dx này cũng là phép đạo hàm (trong một số trường hợp cũng có thể là vi phân)
Và một cách để khái quát hóa nó,
là một sự thay đổi nhỏ vô cùng của y
chia cho một sự thay đổi nhỏ vô cùng của x.
Và với sự thay đổi nhỏ vô cùng của y
chia cho sự thay đổi nhỏ vô cùng của x này, bạn sẽ có được độ dốc tức thời cần tìm.
Hoặc trong trường hợp ví dụ này, tốc độ tức thời
của Usain Bolt ngay tại thời điểm này đây.
Và chú ý rằng, bạn không thể đặt số 0 ở dưới mẫu số.
Nếu bạn gán độ thay đổi của x là 0,
bạn sẽ nhận được một kết quả không xác định được (vô định).

Bulgarian: 
И когато правиш това,
ще достигнеш до тази моментна
скорост на промяна.
Можеш да го разглеждаш
като моментен наклон
в тази точка от кривата.
Или наклонът на допирателната 
в тази точка от кривата.
Или ако използваме 
алгебрична терминология,
ние бихме го видели като производна.
Така че моментният наклон
 е производната.
И записването, което използваме
 за производната, е "dy" върху "dx".
И заради това съм запазил буквата у.
И тогава ще кажеш: "Добре,а  как това
е свързано с думата диференциал?"
Думата диференциал се отнася...
това "dy" е диференциал, 
"dx" е диференциал.
И един начин да онагледим това е,
че това е една безкрайно
малка промяна на "y"
върху безкрайно малка промяна на "х".
И като взимаме изключително 
малки промени на у
върху промяната на х, ще можеш
да получиш моментния наклон.
В този конкретен пример –
 моментната скорост
на Юсейн Болт точно в този момент.
И забележи, не може
 просто да поставиш 0 тук.
Ако поставиш промяна 0 за х,
ще получиш нещо, което
 е неопределено.

English: 
And when you do
that, you're going
to approach that
instantaneous rate of change.
You could view it as
the instantaneous slope
at that point in the curve.
Or the slope of the tangent
line at that point in the curve.
Or if we use
calculus terminology,
we would view that
as the derivative.
So the instantaneous
slope is the derivative.
And the notation we use for
the derivative is a dy over dx.
And that's why I
reserved the letter y.
And then you say,
well, how does this
relate to the word differential?
Well, the word
differential is relating--
this dy is a differential,
dx is a differential.
And one way to
conceptualize it, this
is an infinitely
small change in y
over an infinitely
small change in x.
And by getting super,
super small changes in y
over change in x, you're able
to get your instantaneous slope.
Or in the case of this example,
the instantaneous speed
of Usain Bolt right
at that moment.
And notice, you can't
just put a 0 here.
If you just put
change in x is zero,
you're going to get
something that's undefined.

Chinese: 
并且当你做这件事时
你能得到那点瞬时的变化率
你可以把它看作曲线在那点的
瞬时斜率
或者是曲线在那点的正切线的斜率
或者如果我们用微积分术语
我们把它叫作导数
所以瞬时斜率就是导数
我们用来表示导数的符号是dy／dx
这就是为什么我用字母y
然后你说，好
这和微分这个词有什么关系呢
好吧，微分这个词是有关
这个dy是一个微分，dx也是一个微分
并且一个使它概念化的方法是
这是一个无限小的y的变化量
除以一个无限小的x的变化量
通过得到很小很小的y的变化量
除以x的变化量，你能得到瞬时斜率
或者在这个例子里，就是博尔特
在这一时刻的瞬时速率
注意，你不能就把这个当作0
如果你把x的变化量当作0
你会得到的是无定义的结果

Portuguese: 
E quando você faz isso, você se aproxima
da taxa instantânea de variação
você pode ver como a inclinação
instantânea daquele ponto na curva.
Ou como a inclinação da tangente naquele
ponto da curva.
Ou se usarmos a terminologia do cálculo,
veríamos como a derivada.
Então a inclinação instantânea é a
derivada.
E a notação que usamos para a derivada é
dy sobre dx.
É por isso que reservei a letra d.
Como isso se relaciona à palavra 
"diferencial"?
Bem, a palavra "diferencial" se relaciona
com este dy ser uma diferencial
dx é uma diferencial. E um jeito de 
conceitualizar é,
isto é uma variação infinitesimalmente
pequena em y sobre
uma variação infinitesimalmente pequena
em x.
E tomando variações super pequenas em y
sobre x
você é capaz de determinar sua inclinação
instantânea,
ou no caso deste exemplo,
a velocidade instantânea de Usain Bolt
exatamente naquele momento.
E note que, você não pode simplesmente
por um zero aqui.
Se você simplesmente colocar variação em
x igual a zero você terá algo indefinido.

Portuguese: 
e quando você faz que você vai
taxa de abordagem que instantânea de mudança
você pode vê-lo como inclinação instantânea em que ponto da curva.
Ou a inclinação da tangente em que o ponto da curva.
Ou, se usarmos terminologia cálculo iríamos vê-lo como o derivativo.
Assim, a inclinação instantânea é o derivado.
E a notação que usamos para derivativo é dy
mais dx. E é por isso que eu reservei a letra y.
Como isso se relaciona com "diferencial" palavra?
Este dy é o diferencial.
dx é um diferencial. E uma maneira de conceituar essa. Esta é uma
infinitamente pequena mudança em y, ao longo de uma mudança infinitamente pequena em x.
E por ficar super, super pequenas mudanças em y ou mudanças de x
você é capaz de conseguir esta inclinação instantânea
ou, no caso deste exemplo
a velocidade instantânea de Usain mesmo naquele momento.
E atenção, você não pode simplesmente colocar zero herói.
Se nós só colocamos aqui altere em x é 0 que você vai conseguir algo indefinido.

Portuguese: 
Você não pode dividir por zeros. Você leva ao limite.
Como ele se aproxima de zero e vamos definir com mais rigor em que os vídeos mais próximos.

Thai: 
คุณไม่สามารถหารด้วยศูนย์ได้ คุณแค่หาลิมิต

Kurdish: 
ناتوانی دابەش بە سفڕ بکەیت
بۆیە ئامانج وەردەگرین کاتێک لە سفڕ نزیک دەبێتەوە
وە ئەمە بە بەوردتر باس دەکەین
لە چەند ڤیدیۆئ داهاتوو

Chinese: 
你不能除以0
所以我们把极限看作是接近0
我们会在以后的几个视频里
更严格的做出定义

Vietnamese: 
Bạn không thể chia cho 0.
Vì vậy, ta chỉ cho độ thay đổi này tiến về 0 mà thôi.
Và ta sẽ tìm hiểu kĩ hơn về vấn đề này
trong những bài học tiếp theo.

Portuguese: 
Você não pode dividir por zeros. Você leva ao limite.

Chinese: 
我們下一節將會告訴你怎樣解決這個未定義的問題，以及更多關於極限的定義

Chinese: 
您不可以除以零。您采取了限制。

English: 
You can't divide by 0.
So we take the limit
as it approaches 0.
And we'll define
that more rigorously
in the next few videos.

Turkish: 
Yani sıfırla bölemeyiz ama sıfıra yaklaşınca, limitini alırız

Japanese: 
ゼロを割ることができません。あなたは、極限値を取ります。

Czech: 
Nemůžete dělit nulou.
Vezmete limitu blížící se nule
a všechno si to vysvětlíme 
důsledněji v následujících videích.

Polish: 
Nie możecie dzielić przez 0. Bierzecie granicę

Arabic: 
لا يمكنك القسمة على صفر. بل تستخدم النهاية عندما

Portuguese: 
Você não pode dividir por 0.
Então nós tomamos o limite tendendo
a zero.
Definiremos isto mais vigorosamente nos
próximos vídeos.
[Traduzido por: Khallil Fernandes]

Bulgarian: 
Не може да делиш на 0.
Така че достигаш границата, 
когато то достигне 0.
И ние ще разгледаме
по-строго доказателство
в следващите няколко видео урока.

Arabic: 
يقترب التغير من الصفر. سنتعرف على هذا بعمق أكبر بالفيديوهات القادمة

Chinese: 
作为其方法为零，我们将定义，更严格在接下来的几个视频。

Portuguese: 
Como ele se aproxima de zero e vamos definir com mais rigor em que os vídeos mais próximos.

Thai: 
เมื่อมันเข้าใกล้ศูนย์ และเราจะนิยามมันให้รัดกุมกว่านี้ในวิดีโอต่อ ๆ ไป

Japanese: 
０へ近づくに関し
より詳しく次のビデオで説明します。

Italian: 
Sarebbe una velocità se specificassimo anche la direzione.

Turkish: 
Bir sonraki videolarda limiti detaylı bir biçimde anlatacağım
