
Portuguese: 
Se você está assistindo isso, então finalmente deve estar pronto para aprender Cálculo.
Primeiramente, ótimo trabalho! Não é fácil aprender toda a Álgebra e Trigonometria necessárias
para chegar até aqui. Infelizmente, o que está por vir não é coisa simples também.
Então antes de irmos direto ao ponto, deixe-me dar-lhe uma visão geral de o que esperar.
Você pode decidir por conta própria se está pronto, e quando estiver, estarei aqui para ajudar.
Então, o que é Cálculo? Quando se trata de cálculo, você vai notar que
é bem diferente de muito da matemática que você aprendeu até agora.
Isso é porque cálculo é a matemática que lida com mudança. O que isso significa?
Vamos dar uma olhada num exemplo simples. Suponha que temos um carro que vai a exatamente
25 quilômetros por hora. Se ele percorrer por 3 horas
saberemos que ele terá andado uma distância total de 75 quilômetros.

English: 
If you are watching this, then you must finally
be ready to learn Calculus.
First of all, Excellent work! It's not easy
to learn all of the required Algebra and Trigonometry
just to make it this far.
Unfortunately what lies ahead is no easy task
either. So before we get down to business
let me give you an overview of what to expect.
You can decided for yourself if you are ready,
and when you are, I'm here to help.
So what is Calculus?
When it comes to calculus you'll find that
it's very different from much of the math
you've probably studied so far.
This is because calculus is the mathematics
that deals with change. What's that supposed
to mean? Let's take a look at a simple example.
Let's suppose we have a car that goes exactly
25 kilometers per hour. I
If it drives for 3 hours, then we can find
that it will travel a total distance of 75
kilometers.

Spanish: 
Si estás viendo esto, entonces debes finalmente estar listo para aprender Cálculo.
Primero que nada, felicidades! No es fácil aprender todo el Álgebra y Trigonometría requeridos solo para llegar tan lejos.
Desafortunadamente, lo que nos depara el futuro no es una tarea fácil...
Entonces, antes de comenzar a trabajar déjame darte una visión general de qué esperar.
Puedes decidir por ti mismo si estás listo, y cuando lo estés, estoy aquí para ayudarte.
Entonces, ¿qué es Cálculo? Cuando se trata de cálculo, encontrarás que
es muy diferente de muchas de las matemáticas que probablemente has estudiado hasta ahora.
Esto es porque el cálculo son las matemáticas que se ocupan del cambio. ¿Qué se supone que significa esto?
Echemos un vistazo a un ejemplo simple. Supongamos que tenemos un auto que va exactamente
25 kilómetros por hora y  se condujo durante 3 horas, entonces podemos encontrar
que viajaba una distancia total de 75
kilómetros.

Thai: 
หากคุณกำลังดูสิ่งนี้อยู่คุณก็ต้องทำ
พร้อมที่จะเรียนรู้แคลคูลัส
ก่อนอื่นเลยทำงานได้ดีมาก! มันไม่ง่าย
เพื่อเรียนรู้พีชคณิตและตรีโกณมิติที่จำเป็นทั้งหมด
เพียงเพื่อให้ไกล
น่าเสียดายที่สิ่งที่อยู่ข้างหน้าไม่ใช่เรื่องง่าย
ทั้ง. ดังนั้นก่อนที่เราจะลงมือทำธุรกิจ
ให้ฉันให้ภาพรวมของสิ่งที่คาดหวัง
คุณสามารถตัดสินใจด้วยตัวเองถ้าคุณพร้อม
และเมื่อคุณฉันอยู่ที่นี่เพื่อช่วย
แคลคูลัสคืออะไร?
เมื่อพูดถึงแคลคูลัสคุณจะพบว่า
มันแตกต่างจากคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่มาก
คุณอาจเคยเรียนมาแล้ว
นี่เป็นเพราะแคลคูลัสเป็นคณิตศาสตร์
ที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลง สิ่งที่ควรจะเป็น
หมายถึง? ลองมาดูตัวอย่างง่ายๆ
สมมุติว่าเรามีรถที่ผ่านไปอย่างแน่นอน
25 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ผม
ถ้ามันขับเป็นเวลา 3 ชั่วโมงเราก็จะพบ
ว่ามันจะเดินทางเป็นระยะทางรวม 75
กิโลเมตร

Vietnamese: 
Nếu bạn đang xem video này, chắc hẳn cuối cùng bạn đã sẵn sàng học Giải tích.
Trước tiên, đây là một sản phẩm xuất sắc!
Nó không dễ chỉ là học tất cả yêu cầu Đại số và Lượng giác mà còn sâu hơn thế nữa.
Tiếc là những điều nằm phía trước cũng không phải là nhiệm vụ dễ dàng.
Do đó trước khi chúng ta bắt tay vào vấn đề, hãy để tôi cho bạn một cái nhìn tổng quát về điều đang được mong đợi.
Khi bạn có thể tự xác định đã sẵn sàng thì tôi ở đây để giúp bạn hiều về đó.
Thế nào là Giải tích? Học Giải tích bạn sẽ tìm hiểu những gì?
Nó là dạng toán rất khó của môn Toán có lẽ từ trước đến nay bạn đã từng học.
Bởi vì Giải tích là toán đề cập tới sự biến đổi. Điều đó có nghĩa là gì?
Hãy nhìn vào một ví dụ đơn giản. Giả sử ta có một chiếc xe đang đi
với vận tốc 25 km/ giờ. Nếu nó đi 3 giờ thì chúng ta có thể thấy rằng
nó sẽ đi được 75km

Portuguese: 
Viu? Bem fácil, mas essa não é a mudança que estamos procurando.
Agora vamos supor que devido a condições da pista, ou do motorista, o carro está acelerando e desacelerando
Em outras palavras, sua velocidade está mudando.
Agora que temos um problema mais realista, como podemos determinar o quão longe o carro irá percorrer
em 3 horas? A resposta está no Cálculo, e isso é apenas um exemplo
onde queremos ser capazes de matematicamente lidar com uma mudança.
Aqui vai outro exemplo rápido: se queremos modelar o volume de um balão,
podemos assumir que ele é aproximadamente uma esfera,
e então usar a fórmula V = 4/3 π r³.
Isso mostra que o volume do balão
é relacionado ao seu raio. Agora quando eu começo a deixar o ar sair, as coisas começam a mudar.
O volume está diminuindo, logo, o raio também está.
Mas como essas quantidades que estão mudando se relacionam agora?

Vietnamese: 
thật dễ dàng, nhưng đây không phải là sự biến đổi mà chúng ta đang tìm.
Bây giờ hãy giả sử rằng vì điều kiện trên đường, hoặc là lái xe lúc nhanh hay lúc chậm.
Nói cách khác là vận tốc thay đổi.
Bây giờ chúng ta có một vấn đề thực tế hơn là cách chúng ta có thể xác định khoảng cách chiếc xe sẽ đi trong 3 giờ.
Câu trả lời nằm trong phần Giải tích,
và đó là một ví dụ mà chúng ta có thể vận dụng toán về sự biến đổi.
Đây là ví dụ nhanh khác. Nếu tôi muốn  tính thể tích của một quả bóng,
bạn có thể giả sửa rằng nó xấp xỉ khoảng một hình cầu, và sau đó dùng công thức V = 4/3 x pi x r^3.
Ta tính được thể tích của quả bóng liên quan tới tới bán kính.
Bây giờ tôi bắt đầu lấy không khí ra ngoài, nhiều điều bắt đầu thay đổi.
Thể tích đang giảm, và bán kính cũng thay đổi theo.
Nhưng ngay bây giờ có cách nào tính những lượng trên liên quan tới một công thức khác không?

Spanish: 
Mira, bonito y fácil, pero este no es el cambio que estamos buscando.
Ahora supongamos que debido a las condiciones del camino, o la unidad del coche este se acelera y desacelera
En otras palabras, su velocidad está cambiando. Ahora
tenemos un problema más realista, ¿cómo podemos determinar qué tan rápido viajará el automóvil en 3 horas?
La respuesta está en el cálculo, y es solo
un ejemplo con el que podemos matemáticamente manejar un cambio
Aquí hay otro ejemplo rápido.
Si quiero modelar el volumen de un globo,
puedes asumir que aproximadamente
 es una esfera,  luego usa la fórmula de V = 4/3Pi multiplicado por el radio al cubo.
Esto muestra que el volumen del globo
está relacionado con el radio
Ahora cuando se comienza a dejar salir el aire, comienzan las cosas a cambiar
El volumen está disminuyendo, y así
es el radio
Pero, ¿cómo están estas cantidades cambiantes estan relacionadas la una con la otra? ¿Cuál es la fórmula para este cambio?

English: 
See, nice and easy, but this is not the change
we are looking for.
Now let's suppose that due to road conditions,
or the drive the car is speeding up and slow
down.
In other words its speed is changing. Now
that we have a more realistic problem, how
can we determine how far the car will travel
in 3 hours.
The answer lies in calculus, and it's just
one example where we want to be able to mathematically
handle a change.
Here is another quick example.
If I want to model the volume of a balloon,
you might assume that it's approximately
a sphere, and then use the formula of V = 4/3
pi times the radius cubed.
This shows that the volume of the balloon
is related to the radius.
Now when I start to let air out, things start
to change. The volume is decreasing, and so
is the radius.
But how are these changing quantities related
to one another now? What is the formula for

Thai: 
ดูดีและง่าย แต่นี่ไม่ใช่การเปลี่ยนแปลง
เรากำลังมองหา
ทีนี้สมมติว่าเนื่องจากสภาพถนน
หรือขับรถเร็วขึ้นและช้าลง
ลง.
กล่าวอีกนัยหนึ่งความเร็วของมันกำลังเปลี่ยนแปลง ตอนนี้
ว่าเรามีปัญหาที่เหมือนจริงมากขึ้นได้อย่างไร
เราสามารถกำหนดระยะทางที่รถจะเดินทางได้หรือไม่
ใน 3 ชั่วโมง
คำตอบอยู่ในแคลคูลัสและเป็นเพียง
ตัวอย่างหนึ่งที่เราต้องการให้สามารถทางคณิตศาสตร์
จัดการกับการเปลี่ยนแปลง
นี่คืออีกตัวอย่างรวดเร็ว
ถ้าฉันต้องการจำลองปริมาตรของบอลลูน
คุณอาจคิดว่ามันประมาณ
ทรงกลมแล้วใช้สูตร V = 4/3
ไพคูณรัศมีคีบ
นี่แสดงให้เห็นว่าปริมาณของบอลลูน
เกี่ยวข้องกับรัศมี
ตอนนี้เมื่อฉันเริ่มที่จะปล่อยอากาศสิ่งต่าง ๆ เริ่มต้นขึ้น
เพื่อเปลี่ยน. ปริมาณการซื้อขายลดลงและอื่น ๆ
คือรัศมี
แต่ปริมาณเหล่านี้เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงอย่างไร
ตอนนี้กับคนอื่น? สูตรคืออะไร

Vietnamese: 
Đây có phải là công thức cho sự biến đổi này?
Câu trả lời lại nằm trong Giải tích.
Do đó để giải quyết vấn đề về việc thay đổi lượng trên bằng Giải tích dựa vào 3 công cụ đắc lực.
Cá công cụ là: giới hạn, đạo hàm, và tích phân.
Bây giờ tuy có nhiều điều bạn sẽ học trong giải tích, nhưng 3 thứ này
là cần thiết nhất. Vì bạn có thể sẽ muốn dành
nhiều thời gian cho vấn đề trên. Giới hạn là công cụ chúng ta dùng cho việc
miêu tả chính xác một công thức gần đúng tới một giá trị. Đạo hàm là công cụ chúng ta dùng để miêu tả
một công thức biến đổi, và tích phân cho chúng ta diện tích phía dưới
đường công của một công thức. Việc sử dụng giới hạn, đạo hàm và tích phân
giải tích có thể giải quyết đa dạng các vấn đề như bạn ngồi trong nhà hát để tối ưu việc xem, thâm chí
cách để mở hoàn hảo lon súp. Một trong những khía cạnh hấp dẫn của Giải tích
là việc tất cả các công cụ thực sự liên quan với nhau.

Thai: 
การเปลี่ยนแปลงนี้?
อีกครั้งคำตอบอยู่กับแคลคูลัส
ดังนั้นเพื่อที่จะแก้ไขปัญหาการเปลี่ยนแปลง
ปริมาณแคลคูลัสรับสามอันทรงพลัง
เครื่องมือ
เครื่องมือเหล่านี้ ได้แก่ : ขีด จำกัด อนุพันธ์และ
ปริพันธ์ ตอนนี้มีสิ่งอื่น ๆ อีกมากมาย
คุณจะได้เรียนรู้ในแคลคูลัส แต่ 3 สิ่งนี้
เป็นสิ่งที่สำคัญที่สุด
ด้วยเหตุนี้คุณจะต้องใช้จ่ายเป็น
ใช้เวลากับพวกเขาให้มากที่สุด
ขีด จำกัด เป็นเครื่องมือที่เราใช้อย่างแม่นยำ
อธิบายถึงวิธีการที่ฟังก์ชั่นเข้าใกล้ค่า
อนุพันธ์เป็นเครื่องมือที่เราใช้อธิบาย
ฟังก์ชั่นการเปลี่ยนแปลง
และอินทิกรัลทำให้เราได้พื้นที่ที่แน่นอน
เส้นโค้งของฟังก์ชัน
การใช้ข้อ จำกัด อนุพันธ์และแคลคูลัสอินทิกรัล
สามารถแก้ปัญหาต่าง ๆ เช่นที่ไหน
นั่งในโรงละครเพื่อการรับชมที่ดีที่สุดหรือแม้กระทั่ง
วิธีทำซุปที่สมบูรณ์แบบได้
หนึ่งในแง่มุมที่น่าสนใจที่สุดของแคลคูลัส
เป็นเครื่องมือที่เกี่ยวข้องทั้งหมดจริง ๆ
กับอีกคนหนึ่ง.

English: 
this change?
Again, the answer lies with calculus.
So in order to tackle the problem of changing
quantities calculus picks up three powerful
tools.
These tools are: limits, derivatives, and
integrals. Now there are many other things
you'll learn in calculus, but these 3 things
are the most essential.
Because of this you'll want to spend as
much time with them as possible.
Limits are the tools we use for precisely
describing how a function approaches a value.
Derivatives are the tools we use for describing
how a function changes,
and integrals give us the area underneith
the curve of a function.
Using limits, derivatives and integrals calculus
can solve a variety of problems like where
sit in a theater for optimal viewing, or even
how to make the perfect soup can.
One of the most fascinating aspects of calculus
is how all of these tools are actually related
to one another.

Portuguese: 
Qual é a fórmula para essa mudança? Novamente, a resposta está no cálculo.
Então para resolver o problema de quantidades que mudam, o cálculo possui três ferramentas poderosas.
Essas ferramentas são: limites, derivadas e integrais.
Tem muitas outras coisas a se aprender em cálculo, mas essas três
são as mais essenciais. Por isso você irá querer dedicar
o máximo de tempo possível a elas.
Limites são as ferramentas que usamos para descrever precisamente como uma função se aproxima de um valor.
Derivadas são as ferramentas que usamos para descrever como uma função muda,
e integrais nos dão a área embaixo da curva de uma função.
Usando limites, derivadas e integrais, o cálculo pode resolver uma variedade de problemas,
como onde sentar-se no cinema para se obter a melhor perspectiva,
ou até mesmo como fazer a melhor lata de sopa.
Um dos aspectos mais fascinantes do cálculo é como todas essas ferramentas estão relacionadas umas com as outras.

Spanish: 
De nuevo, la respuesta está en el cálculo.
Entonces, para abordar el problema del cambio de cantidades, el  Cálculo recoge tres poderosas herramientas
Estas herramientas son: los límites, las derivadas y las integrales.
Ahora hay muchas otras cosas que
aprenderás en cálculo, pero estas 3 cosas
son los más esenciales.
Debido a esto, querrás invertir
mucho de tu tiempo con estas herramientas.
Los límites son las herramientas que utilizamos para precisamente
describir cómo una función se acerca a un valor.
Las derivadas son las herramientas que usamos para describir
cómo cambia una función,
y las integrales nos dan el área bajo la curva de una función.
Usando el cálculo de  límites, derivadas e integrales
puedes resolver una variedad de problemas como ¿donde
sentarse en un teatro para una visualización óptima?, o incluso
¿cómo hacer la sopa perfecta?.
Uno de los aspectos más fascinantes del cálculo
es cómo todas estas herramientas están realmente relacionadas.

Vietnamese: 
Mặc dù chúng có thể được xem là hoàn toàn khác nhau, đạo hàm được xây dựng trên giới hạn, và một
tích phân có thể được xem là số nghịch đảo của đạo hàm.
Tất nhiên bạn sẽ học tất cả các điều này khi chúng ta bắt đầu đào sâu vào trong chủ đề.
Bây giờ, biết về Giải tích có thể khó khắn với nhiều ý tưởng mới, nhiều số hạng và nhiều phương pháp,
nhưng chúng ta học nó vì nó cung cấp một hướng tốt hơn đề miêu tả thế giới xung quanh chúng ta, đặc biệt
khi nó áp dụng vào sự biến đổi. Hy vọng những điều trên cho bạn một ý tưởng tốt hơn về
những gì liên quan Giải tích. Nếu bạn đã sẵn sàng để học nhiều hơn và sau đó kiểm tra
phần còn lại trong video Giải tích của tôi. Cảm ơn đã theo dõi.
Bạn có thích video này không?
Đừng quên thích nó, và sau đó đăng ký
vào kênh của tôi!
Nếu bạn muốn xem một số vấn đề ví dụ từ
Giải tích, bạn có thể tìm thấy những người ở đây.
Bạn cũng có thể bỏ qua bài giảng tiếp theo
nơi mà tôi trình bày mức thay đổi trung bình của
một chức năng.
Tất nhiên tôi có nhiều video hơn có thể
được tìm thấy trên trang web của tôi: MySecretMathTutor.com
Vì vậy, đừng quên dừng lại.
Cảm ơn đã xem!

Spanish: 
Aunque puedan parecer completamente diferentes, las derivadas se construyen a partir de límites, y una
integral se pueden ver como el inverso de la derivada.
Por supuesto, aprenderás todo esto cuando empezamos a profundizar en el tema.
Por ahora, puedes saber  que el cálculo puede ser difícil...
con muchas ideas, términos y procedimientos nuevos,
pero lo aprendemos porque proporciona una mejor
forma de describir el mundo que nos rodea, especialmente
cuando se trata de cambiar.
Espero que eso te dé una mejor idea de
qué involucra el Cálculo.
Si está listo para aprender más, entonces checa
el resto de mis videos de cálculo.
Gracias por ver.
Te gusto este video?
No te olvides de darle me gusta, y luego suscríbete
a mi canal!
Si quieres ver algunos problemas de ejemplo de
Cálculo, puedes encontrarlos aquí.
También puede pasar a la siguiente conferencia
donde cubro la tasa promedio de cambio de
Una función.
Por supuesto, tengo muchos más videos que pueden
se puede encontrar en mi sitio web: MySecretMathTutor.com
Así que no te olvides de pasar por aquí.
¡Gracias por ver!

Thai: 
แม้ว่าพวกเขาจะดูแตกต่างกันโดยสิ้นเชิง
อนุพันธ์ถูกสร้างขึ้นจากข้อ จำกัด และ
อินทิกรัลสามารถดูได้ในสิ่งที่ตรงกันข้าม
อนุพันธ์
แน่นอนว่าคุณจะได้เรียนรู้ทั้งหมดนี้เมื่อ
เราเริ่มขุดลึกเข้าไปในเรื่อง
สำหรับตอนนี้รู้ว่าแคลคูลัสอาจเป็นเรื่องยาก
ด้วยแนวคิดข้อตกลงและขั้นตอนใหม่ ๆ มากมาย
แต่เราเรียนรู้เพราะมันให้สิ่งที่ดีกว่า
วิธีอธิบายโลกรอบตัวเราโดยเฉพาะ
เมื่อมันมาถึงการเปลี่ยนแปลง
หวังว่าจะช่วยให้คุณมีความคิดที่ดีขึ้น
สิ่งที่เกี่ยวข้องกับแคลคูลัส
หากคุณพร้อมที่จะเรียนรู้เพิ่มเติมให้ตรวจสอบ
ส่วนที่เหลือของวิดีโอแคลคูลัสของฉัน
ขอบคุณที่รับชม.
คุณสนุกกับวิดีโอนี้หรือไม่?
อย่าลืมที่จะชอบมันแล้วสมัคร
ไปที่ช่องของฉัน!
หากคุณต้องการดูตัวอย่างปัญหาจาก
แคลคูลัสคุณสามารถหาได้ที่นี่
คุณสามารถข้ามไปข้างหน้าการบรรยายครั้งต่อไป
ที่ฉันครอบคลุมอัตราการเปลี่ยนแปลงโดยเฉลี่ยของ
ฟังก์ชั่น
แน่นอนฉันมีวิดีโออีกมากมายที่สามารถ
พบได้บนเว็บไซต์ของฉัน: MySecretMathTutor.com
ดังนั้นอย่าลืมแวะ
ขอบคุณที่รับชม!

Portuguese: 
Mesmo podendo parecer completamente diferentes, derivadas são feitas a partir de limites,
e integrais podem ser vistas como o inverso de uma derivada.
É claro que você aprenderá tudo isso quando começarmos a ir mais fundo no assunto.
Por ora, saiba que o cálculo pode ser difícil, com muitas ideias, termos e procedimentos novos,
mas nós estudamos isso porque ele nos dá uma maneira melhor de descrever o mundo à nossa volta,
especialmente quando se trata de mudança. Esperamos que isso lhes dê uma ideia melhor sobre
o que envolve o cálculo. se você está pronto para aprender mais,
veja o resto dos meus vídeos sobre cálculo. Obrigado por assistir.
Você gostou do vídeo? Não se esqueça de dar like e se inscrever
no meu canal! Se você quer ver alguns exemplos de problemas de cálculo,
você pode encontrá-los aqui. Podes também pular para a próxima aula
onde falarei sobre a taxa média de mudança de uma função.
É claro que tenho muito mais vídeos, que podem ser encontrados no meu site:
MySecretMathTutor.com
Não se esqueça de passar por lá. Obrigado por assistir!

English: 
Even though they may seem completely different,
derivatives are built from limits, and an
integrals can be viewed as the inverse of
a derivative.
Of course you'll learn all of this when
we start to dig deeper into the subject.
For now, know that calculus can be difficult,
with many new ideas, terms and procedures,
but we learn it because it provides a better
way to describe the world around us, especially
when it comes to change.
Hopefully that gives you a better idea of
what Calculus involves.
If you are ready to learn more then check
out the rest of my calculus videos.
Thanks for watching.
Did you enjoy this video?
Don't forget to like it, and then subscribe
to my channel!
If you want to see some example problems from
calculus, you can find those here.
You can also skip ahead to the next lecture
where I cover the average rate of change of
a function.
Of course I have many more videos that can
be found on my website: MySecretMathTutor.com
So don't forget to stop by.
Thanks for watching!
