
Czech: 
Dr. Harris: V této ukázce se zaměříme na lineární perspektivu v souvislosti s historii.
Dr. Zucker: Já miluji lineární perspektivu.
Dr. Harris: Lineární perspektivu je těžké nemilovat.
Přímo vás očaruje.
Dr. Zucker: Ano, jen se podívejme, co dokázal 
s lineární perspektivou vytvořit Paolo Uccello
jen několik desetiletí poté, co byla objevena.
Dr. Harris: Lineární perspektiva je způsob
jak zaznamenat 3-rozměrný svět 
na 2-rozměrnou plochu tak,
aby byla reálná.
Dr. Zucker: Zde máme Paola Uccella 
a jeho studii kalicha.
Kalich nebyl vytvořený na počítači. 
Ale tužkou a inkoustem na papíře.
Dr. Harris: Žádný Photoshop.
Dr. Zucker: Žádný Photoshop.
Dr. Harris: Pojďme krátce nahlídnout do historie

Spanish: 
[REPRODUCIENDO MÚSICA]
este es un video de los elementos de la
perspectiva lineal con un poco de historia
tirado en.
me encanta la perspectiva
es difícil no amarla..
es como esta formula mágica
bueno, mira lo que incluso Paolo Uccelo
pudo hacer unas décadas después de
que se descubriera la perspectiva lineal
la perspectiva es
una forma de recrear el mundo tridimensional
en una superficie bidimensional
y esto es realmente preciso
mira a Paolo Ucello
mira este estudio de un cáliz
esto no está hecho en una compautadora
está hecho con lápiz y papel
no Photoshop.
no Photoshop.
Demos un poco de
antecedentes históricos y
después vemos cómo se hace
ok
comencemos primero con cuál era el problema
ok
esta es una pintura de Duccio, pintor de Siena
por un artista llamado Duccio,
quien pinta en Siena.
Puedes ver que Duccio está interesado en crear

Ukrainian: 
Це відео - про складові 
лінійної перспективи та про її історію.
Мені подобається лінійна перспектива.
Вона не може не подобатись.
Це ніби якась магічна формула.
Погляньте, чого досяг Паоло Учелло
лише через декілька десятиліть
після відкриття лінійної перспективи.
Отже, лінійна перспектива -
це спосіб відтворити тривимірний світ
на двовимірній поверхні
з максимальною точністю.
Погляньте на роботу Паоло Учелло.
На цю модель чаші.
Її було виконано не на комп'ютері, 
а чорнилом на папері.
Ніякого фотошопу. Давайте 
заглянемо в історію,
а потім поговоримо про те, як вона
створюється.
Почнемо з того, навіщо її винайшли.
Добре. Перед нами картина
початку XIV ст., яку створив Дуччо, 
художник із Сієни.
Як ви бачите, Дуччо намагався
створити

Portuguese: 
(música)
Beth: Este é um vídeo sobre os elementos
da perspectiva linear, junto com
um pouco de história.
Steven: Eu amo a perspectiva linear.
Beth: É difícil não
amar a perspectiva linear.
É como uma fórmula mágica.
Steven: Veja o que Paolo Uccello
foi capaz de fazer
apenas algumas décadas
após a perspectiva linear ser descoberta.
Beth: A perspectiva linear é
uma maneira de recriar o mundo tridimensional
sobre uma superfície bidimensional.
E é realmente precisa.
Steven: Veja este Paolo Uccello.
Olhe para este estudo de um cálice.
Isso não foi feito em um computador.
Isso foi feito com pena e tinta no papel.
Beth: Sem Photoshop.
Steven: Sem Photoshop.
Beth: Vamos falar do contexto histórico
e depois falar sobre como funciona.
Steven: Vamos começar falando sobre o problema.
Beth: Esta é uma pintura do início dos anos 1300,
por um artista chamado Duccio,
que pintava em Siena.
Podemos ver que Duccio queria criar

English: 
And... voila. So we see
Dr. Harris: And he discovers, or somewhat say rediscovers - because some think that
Dr. Harris: No PhotoShop. Dr. Zucker: No PhotoShop. Dr. Harris: So, let's give a little bit of
Dr. Harris: So this is your painting, this is your flat surface. Dr. Zucker: That is exactly right. And I'm
Dr. Zucker: He was an architect, he was an engineer, he was a sculptor. And according
Dr. Zucker: Well, look at this Paolo Uccello. Look at this study of a chalice.
Dr. Zucker: Well, look what even Paolo Uccello was able to do just a few decades
Duccio is not constructing that architectural space in a way
Now, what I want to do is, I want to create a series of
OK, so I'm putting in a couple of more verticles right here
Paolo Uccello's chalice but I can draw a basic linear
So, let's start off with just creating a simple interior. I'm
The problem was that if you didn't want to have floor boards and instead you wanted to have
This wasn't done on a computer. This was done with pen and ink on paper.
a book called 'On Painting' in 1435, and we have
a later version of that book right here. And inside that book
a tiled floor you had a problem. Because you know
a window. Dr. Harris: OK, we've got a window... Dr. Zucker: ... beginning to form. But, now here's the problem.
actually do a diagram of linear perspective. Dr. Zucker: OK, now I cannot do
add not only a floor to this room but I am going to put in a couple of windows. We' ll just make it very simple.
after linear perspective was first discovered. Dr. Harris: So, linear
ancient Roman buildings, ruins, and he wanted to be able to sketch
and by the way, don't get me wrong, I love Duccio - but the problem is that
and then I'm simply going to have all of this
another brilliant Renaissance man, Alberti,
as they go back in space. The problem is it is hard to exact-
before we leave the Duccio, let's spend just a moment being kind of
but that the space doesn't really make sense. Dr. Zucker: OK, so what you're saying
codified what Brunelleschi had discovered. He
constructing it intuitively, and intuitively when you look around at the world
do this. Long before linear perspective, artists have never had a
earthly space for his figure of the angel Gabriel and Mary
explained the system of linear perspective for artists. Dr. Zucker: So, he publishes
extraneous lines just to make things a little more clear.
first with what the problem was. Dr. Harris: OK, so here we have a painting
floor boards in a room, right? And artists have been able to
from the early 1300s, by an artist named Duccio who is painting in Siena and
going to decide that the vanishing point
going to draw just a rectangle here.
he really gives the formula for linear perspective and that
here just to clean this up just a little bit. So we can get rid of some of the
historical background and then we'll talk about how it's done. Dr. Zucker: OK, so let's start
how this system works. Dr. Harris: OK, so let's go down here and let's
in 1420, Brunelleschi - and let's put up a
in Florence he demonstrated this system and fifteen years later
in the 1400s in rationalism. Dr. Zucker: That's the period that we
interested in putting his figures in a real place. The problem is -
intuitively the horizontal lines have to get closer together
is made up of three basic elements. There is a vanishing point,
is that we have a kind of a real room here if we can see the beams and the ceiling,
is what we have here. So, let's just spend a moment talking about
linear perspective. Dr. Zucker: So, he was a genius. Dr. Harris: He was a Renaissance man.
look as though they would meet, so it's kind of intuitive. Dr. Zucker: So, I'm actually going to
look like it's popping up. Dr. Harris: Which happened often actually in paintings from the
ly figure out what those proportions are as
maybe the Ancient Greeks and Romans had this before - but he discovers
meet in the middle at that vanishing point. Now, I'm going to use an eraser
needs to be pretty much in the middle. Dr. Harris: OK. Dr. Zucker: So, I'm putting the vanishing point
of these pilasters, so none of this is really making sense. Dr. Harris: Right, it's not a
perspectival structure. Dr. Harris: OK, go for it. Dr. Zucker: OK, so first of all we need to understand
perspective is a way of recreating the 3-dimensional
picture of Brunelleschi - Dr. Zucker: OK, so he is right here, Filippo Brunelleschi
problem for Duccio but it was a problem for artists about a hundred years later
problem with this. Dr. Harris: Right. Well, that is because they were
rational space, and there's this increasing interest
rays that move down to
really accurate realism on that flat surface. Dr. Zucker: OK, but
really call the Renaissance. Dr. Harris, Right, the early Renaissance. And so, in Florence
right about here. Dr. Harris: OK. Dr. Zucker: OK. Now, let's see... Dr. Harris: Why don't you label
spatially with the seat that the Virgin Mary is on or
that 'VP', so we remember it is vanishing point. Dr. Zucker: OK, so that is the vanishing point.
that looks logical to our eye. Dr. Harris: And I think, you know, it probably wasn't a
that matter with the lines that are constructed by the cup of the capitals
that one-point linear perspective, sometimes called scientific perspective,
the beams of the ceiling right up here don't agree
the bottom line. And these, one could think of as kind of
them accurately. And he developed this system, linear perspective, as a way of doing that. Dr. Zucker: And, in 1420
there is a horizon line, and there are orthogonals.
they get denser and denser as they go back in space so that the floor doesn't
they would meet or the floor board
to tradition, he had gone down to Rome and he was studying
unfair and finding what's wrong. Dr. Harris: OK. Dr. Zucker: So for one thing
we can see the architecture, we can see the doors, and so he is really
who had a different goal, and their goal was a kind of
with this little stand for the Bible that we see here or for
world on a 2-dimensional surface and it's really accurate.
you can see that Duccio is interested in creating an
you see walls in a room that look as though if they continue
Dr. Harris: So this is a video about the elements of linear perspective with a little bit
of history thrown in. Dr. Zucker: I love linear perspective. Dr. Harris: It's hard not to
love linear perspective. It's like this magic formula.

Bulgarian: 
Д-Харис: Това е видео за елементите на линейната перспектива, заедно с малко история.
Д-р Зукър: Обичам линейната перспектива.
Д-р Харис: Трудно е да не я обичаш. Тя е като магическа формула.
Д-р Зукър: Виж какво е могъл да сътвори Паоло Учело само няколко десетилетия след откриването на линейната перспектива.
Д-р Харис: Линейната перспектива е начин за пресъздаване на 3-измерния свят върху 2-измерна повърхност, при това много точно.
Д-р Зукър: Погледни Паоло Учело, погледни тази скица на бокал.
Това не е направено на компютър. Това е картина с перо и мастило върху хартия.
Д-р Харис: Без Фотошоп.
Д-р Зукър: Без Фотошоп.
Д-р Харис: Нека дадем малко исторически фон и след това ще поговорим за това как е било направено.
Д-р Зукър: Добре, нака отначало започнам с основния проблем.
Д-р Харис: Добре, тук имаме картина, направена началото на 14 век в Сиена от художника Дучио.

Portuguese: 
perspectiva  e as possibilidades(música)
Beth: Este é um
vídeo sobre os elementos
da perspectiva linear, junto com
um pouco de história.
Steven: Eu amo
perspectiva linear.
Beth: É difícil não
amar perspectiva linear.
É como uma fórmula mágica.
Steven: Veja
o que Paolo Uccello
era capaz de fazer
apenas algumas décadas
após a perspectiva linear ser descoberta.
Beth: A perspectiva linear é
uma maneira de recriar o
mundo tridimensional
sobre uma superfície bidimensional.
E é realmente precisa.
Steven: Bem, veja
neste Paolo Uccello.
Olhe para este Estudo de um cálice.
Isso não foi feito em um computador.
Isto foi feito com
caneta e tinta no papel.
Beth: Sem Photoshop.
Steven: Sem Photoshop.
Beth: Então, vamos
falar do contexto histórico
e depois falar sobre como funciona.
Steven: OK, vamos começar com
qual era o problema.
Beth: OK, esta é uma pintura
do início dos anos 1300
por um artista chamado Duccio,
que pintava em Siena.
Podemos ver que Duccio queria criar

Swedish: 
Dr. Harris: Denna videon handlar om de olika beståndsdelarna i 'linjärt perspektiv' med
lite historia på köpet. Dr. Zucker: Jag älskar linjära perspektiv. Dr. Harris: Det är svårt att
inte älska det linjära perspektivet. Det är som en magisk formel.
Dr. Zucker: Titta t ex på vad Paolo Uccello lyckades skapa bara ett par decennier efter att
det linjära perspektivet först upptäcktes. 
Dr. Harris: Det linjära perspektivet är ett
sätt att återskapa en tredimensionell värld
på en tvådimensionell yta, väldigt exakt.
Dr. Zucker: Titta på denna bild av Paolo Uccello. Titta vilken studie han har gjort av en dryckesbägare.
Detta var inte skapat på en dator. Detta var gjort med penna och bläck på papper.
Dr. Harris: Nej, inget photoshoppande. Dr. Zucker: Inget Photoshop. Dr. Harris: Så, ska vi börja med
med lite historisk bakgrund och sedan pratar vi om hur man gör. Dr. Zucker: Ok, då börjar vi först med
vad problemet egentligen var. 
Dr. Harris: Ok, så här har vi en målning
från tidigt 1300-tal, av en konstnär från Siena som hette Duccio
och du kan se att Duccio är intresserad av att skapa

Korean: 
 
그래서 이 영상은 약간의
역사를 가미한 직선 원근법의
요소에 관한 것입니다
저는 직선 원근법을 사랑합니다
직선 원근법을 사랑하지 않을 수 없죠
이것은 마법같은 공식이거든요
파올로 우첼로가
직선 원근법이 처음 발견된 후
수십년 만에 할 수 있었던 일이
뭐였는지 보세요
그래서 직선 원근법은
2차원 표면에 3차원 세계를
재구성하는 방법입니다
그리고 이것은 매우 정확합니다
파올로 우첼로를 보세요
성배의 연구를 보세요
이것은 컴퓨터로 작업한 것이 아닙니다
이것은 펜과 잉크로 종이에 한
작품입니다
포토샵은 전혀 안썼습니다
포토샵으로 한 것아 아닙니다
그러니까 역사적 배경을 두고
어떻게 된 일인지
이야기 하겠습니다
그래요
먼저 문제가 무엇이었는지부터
시작하죠
그래요
그러니까 여기서 두치오라는 
이름의 작가가 시에나에서 그린
1300년대 초기의 그림을
가져왔습니다
여러분은 두치오가 천사 가브리엘과
마리아의 형상을 위한

Catalan: 
[Música]
Aquest vídeo és sobre els elements
de la perspectiva lineal acompanyada
d'una mica d'història
M'encanta la perspectiva lineal
Resulta difícil no estimar-la!
És quelcom similar a aquesta fòrmula màgica
Bé, mirem el que va Paolo Uccello
vas ser capaç de fer poques dècades després
de ser descoberta la perspectiva lineal.
Per tant, la perspectiva lineal és
una manera de recrear la tercera dimensió
sobre una superfície bidimensional
i de manera molt precísa
Bé, mirem aquesta obra de Paolo Uccello
l'obra "Estudi d'un calze"
Això no ha estat fet per un ordinador
sinó amb llapis  i tinta sobre paper
Vaja, no Photoshop
No, no hi ha ajuda del Photoshop
Anem ara a parlar una mica
del context històric i, a continuació,
parlarem de com es va descobrir
Perfecte!
Comencem llavors quin era el problema
D'acord
Veieu aquesta pintura del 1300 després de Crist
per l'artista de Siena conegut com Duccio
i podem observar l'interès de Duccio en crear

Polish: 
4.514Dr. Harris: A więc to jest filmik o elementach perspektywy linearnej z odrobiną historii
Dr. Zucker: Kocham perspektywę linearną
Dr. Harris: Trudno jej nie kochać. Jest jak magiczny wzór.
Dr. Zucker: Cóż, spójrz co Paolo Ucello był w stanie zrobić już po kilku dziesięcioleciach od momentu odkrycia perspektywy linearnej.
A więc perspektywa linearna to sposób na odtworzenie 3wymiarowego świata na 2wymiarowej płaszczyźnie w odpowiedni sposób.
Dr. Zucker: Cóż, spójrz na dzieło Paola Ucella. Spójrz na ten kielich.
to nie było zrobione na komputerze. To było zrobione piórem i atramentem na papierze.
dr. Harris: żadnej obróbki komputerowej.
dr. Zucker: żadnej.
Dr. Harris: No dobrze, to powiedzmy trochę o historii, żeby mieć jakieś podstawy, a później porozmawiamy o tym, jak to jest zrobione.
Dr. Zucker: Dobrze, to zacznijmy od tego, co jest problemem.
Dr Harris: Tak jest. Tutaj mamy obraz Duccio’ego ze Sieny z początków 14wieku.

Dutch: 
Dr. Harris: Dit is een video over de elementen van lijnperspectief met een beetje
geschiedenis. Dr. Zucker: Ik hou van lijnperspectief. Dr. Harris: Het is moeilijk om niet
van lijnperspectief te houden. Het is een soort van toverformule.

English: 
[MUSIC PLAYING]
SPEAKER 1: So this is a
video about the elements
of linear perspective with
a little bit of history
thrown in.
SPEAKER 2: I love
linear perspective.
SPEAKER 1: It's hard not
to love linear perspective.
It's like this magic formula.
SPEAKER 2: Well, look
what even Paolo Uccello
was able to do
just a few decades
after linear perspective
was first discovered.
SPEAKER 1: So linear
perspective is
a way of recreating the
three-dimensional world
on a two-dimensional surface.
And it's really accurate.
SPEAKER 2: Well, look
at this Paolo Uccello.
Look at this Study of a Chalice.
This wasn't done on a computer.
This was done with
pen and ink on paper.
SPEAKER 1: No Photoshop.
SPEAKER 2: No Photoshop.
SPEAKER 1: So let's
give a little bit
of historical background,
and then we'll
talk about how it's done.
SPEAKER 2: OK.
So let's start first with
what the problem was.
SPEAKER 1: OK.
So here we have a painting
from the early 1300s
by an artist named Duccio,
who's painting at Siena.
And you can see that Duccio's
interested in creating

Modern Greek (1453-): 
Δρ Χάρις: θα μιλήσουμε για τη γραμμική
προοπτική και την ιστορία της.
Δρ Ζούκερ: Λατρεύω τη γραμμική προοπτική.
Δρ Χάρις: Είναι σαν μια μαγική φόρμουλα.
Δες τι κατάφερε ο Πάολο Ουτσέλο
μέσα σε λίγες δεκαετίες...
...από τότε που ανακαλύφθηκε
η γραμμική προοπτική.
Η γραμμική προοπτική είναι ένας
τρόπος για να αναπαραστήσουμε...
τον τρισδιάστατο κόσμο σε μια δυσδιάστατη
επιφάνεια με ακριβή τρόπο.
Κοίτα αυτή τη σπουδή για δισκοπότηρο 
από τον Πάολο Ουτσέλο.
Δεν έγινε σε υπολογιστή 
αλλά σε χαρτί με πένα και μελάνι.
Χωρίς Photoshop.
Ας δώσουμε μερικά ιστορικά στοιχεία 
και μετά θα πούμε πώς γίνεται.
Να πούμε πρώτα 
ποιο ήταν το πρόβλημα.
Έχουμε έναν πίνακα απ'τις αρχές του 
14ου αιώνα από τον Ντούτσιο στη Σιένα.
Εδώ θέλει να δημιουργήσει 
έναν επίγειο χώρο...

Portuguese: 
um ambiente terreno para o Anjo Gabriel e Maria,
mas que o espaço não tem sentido.
Steven: O que você está dizendo é que nós
temos uma espécie de sala aqui.
Podemos ver as vigas no teto.
Podemos ver a arquitetura.
Podemos ver as portas.
Ele realmente quer colocar os personagens
em um lugar real.
Não me interpretem mal,
eu amo Duccio.
Mas o problema é que Duccio não conseguiu
construir o espaço arquitetônico
de forma que nosso olho achasse correto.
Beth: Acho que provavelmente
isso não era um problema para Duccio.
Mas foi um problema para os
artistas cerca de 100 anos depois
que tinham um objetivo diferente.
E seu objetivo era um realismo preciso
na superfície plana.
Steven: mas antes de sair do Duccio, vamos
gastar apenas um momento
para encontrar o que está errado.
As vigas do teto aqui em cima
não concordam espacialmente com o assento
onde a Virgem Maria está,

Polish: 
Można zauważyć, że przedmiotem zainteresowań Ducciego jest odwzorowywanie przestrzeni po to, by umiejscowić w niej anioła Gabriela i Maryję.
Jednak ta przestrzeń niezbyt dobrze wygląda.
Dr. Zucker: Ok, a więc mówisz, że mamy tutaj
obraz prawdziwej przestrzeni, pokoju, skoro widzimy belki i sufit.
Widzimy architekturę, widzimy drzwi, więc on faktycznie jest zainteresowany umiejscawianiem postaci w realnym miejscu.
I problem polega na tym – nie zrozum mnie źle, kocham dzieła Duccio’ego – że Duccio nie odtwarza przestrzeni architektonicznej w sposób, który jest logiczny dla naszych oczu.
Dr. Harris: Tak, i wiesz, myślę, że ten problem nie dotyczył tylko Duccio’ego ale też innych artystów setki lat później, którzy mieli inny cel.
A tym celem było umiejscowienie odpowiedniej przestrzeni na płaszczyźnie.
Dr. Zucker: No tak. Zanim skończymy temat Duccio’ego, przeznaczmy chwilę na znalezienie, co jest nie tak.
Dr Harris: Dobrze.
Dr. Zucker: Po pierwsze belki sufitu, o tutaj, nie współgrają przestrzennie ani z miejscem, gdzie siedzi Maryja Dziewica,

Modern Greek (1453-): 
...για τον Γαβριήλ και την Παρθένο Μαρία.
Ωστόσο ο χώρος δεν βγάζει νόημα.
Δρ Ζούκερ: έχουμε ένα αληθινό δωμάτιο 
με σανίδες στο ταβάνι...
...βλέπουμε την αρχιτεκτονική, τις πόρτες.
Θέλει να τοποθετήσει τις μορφές 
σε πραγματικό χώρο.
Το πρόβλημα είναι- και μη με παρεξηγήσετε-
λατρεύω τον Ντούτσιο.
Το πρόβλημα είναι ότι
με βάση την αρχιτεκτονική...
...ο χώρος δεν έχει λογική.
Εκείνος δεν είχε πρόβλημα με αυτό...
...αλλά ήταν πρόβλημα για τους καλλιτέχνες
100 χρόνια μετά...
...οι οποίοι είχαν διαφορετικό σκοπό.
Ήθελαν να δώσουν μια ρεαλιστική
αναπαράσταση του χώρου.
Πριν φύγουμε από τον Ντούτσιο...
...ας γίνουμε λίγο άδικοι και να πούμε 
τι βρίσκουμε λάθος στον πίνακα.
Πρώτον, οι σανίδες στο ταβάνι δεν έχουν
τη σωστή προοπτική μέσα στον χώρο...
...σε σχέση με το στασίδι 
όπου κάθεται η Παρθένος Μαρία...

Bulgarian: 
Можете да видите, че Дучио е искал да създаде земно пространство за образите на Габриел и Мария.
Но това пространство е лишено от логика.
Д-р Зукър: Това, което казваш е, че виждаме един вид реална стая, можем да видм лъчите на тавана, архитектурата.
Виждаме вратите, и наистина художникът се е опитал да сложи всички тези обекти в реално пространсво.
Проблемът е - не ме разбирайте погрешно, наистина харесвам Дучио - но проблемът е, че той не е построил архитектурното пространство по логичен за нашето око начин.
Д-р Харис: Това вероятно не е ило проблем за Дучио, но е било проблем за художниците 100 години по-късно.
Те са имали различна цел: точен реализъм, пресъздаден върху плоска повърхонст.
Д-р Зукър: Нека преди да оставим Дучио, да бъдем малко груби и да потърсим грешките в картината му.
Д-р Харис: Добре.
Д-р Зукър: Първо, лъчите на тавана, ето тук, не са съгласувани пространствено с мястото, на което седи Дева Мария.

Spanish: 
un espacio terrenal para su figura del Angel Gabriel y Maria
pero que el espacio realmente no tiene sentido
ok
lo que estás diciendo es que tenemos una especie de habitación real aquí
podemos ver las vigas en el techo
podemos ver la arquitectura
las puertas
el está realmente interesado en poner las
figuras en un espacio real
el problema es...y , por cierto, no me malinterpreten
yo amo a Duccio
pero el problema es que el no está
construyendo un espacio arquitectónico
de una manera lógica
y creo que probablemente
no fue un problema para Duccio
pero fue un problema para los artistas 100 años después
que tenían un objetivo diferente
y su objetivo era un realismo muy preciso
en una superficie plana
ALTAVOZ 2: OK.
Pero antes de dejar a Duccio
dediquémonos a ser un poco injustos
y descubramos qué está mal
ALTAVOZ 1: OK.
ALTAVOZ 2: OK.
Entonces, por un lado, las vigas del techo
no coinciden con el asiento

Portuguese: 
um ambiente terreno para o Anjo Gabriel e Maria,
mas que o espaço não tem sentido.
Steven: OK.
O que você está dizendo é que nós
temos uma espécie de sala aqui.
Podemos ver as vigas
no teto.
Nós podemos ver a arquitetura.
Podemos ver as portas.
E então ele realmente quer
colocar as personagens
em um lugar real.
O problema é, não me interpretem mal,
eu amo Duccio.
Mas o problema é
é que Duccio não conseguiu
construir o espaço arquitetônico
de forma que nosso olho achasse correto.
Beth: E eu
acho que provavelmente
isso não era um problema para Duccio.
Mas foi um problema para
artistas cerca de 100 anos depois
que tinham um objetivo diferente.
E seu objetivo era um realismo preciso
na superfície plana.
Steven: Mas antes de sair do Duccio, vamos
gastar apenas um momento
sendo injustos
e encontrar o que está errado.
Beth: OK.
Então, as vigas do teto aqui
não concordam espacialmente com o assento

Swedish: 
en jordisk plats för sina figurer; ängeln Gabriel och Mary
men ytan stämmer inte riktigt.
Dr. Zucker: Så det du säger är att
vi nästan har ett slags verkligt rum om vi kan se bjälkarna i taket,
vi kan se arkitekturen, vi kan se dörrar, så vad han egentligen
är intresserad av är att placera sina figurer på ett verkligt sätt. Problemet är -
och missförstå mig inte, jag älskar Duccio - men problemet är att Duccio inte
återskapar den arkitektiska ytan
på ett sätt som verkar logiskt för oss.
Dr. Harris: Och jag tror att förmodligen
var det inte ett problem för Duccio, men att det var ett problem för konstnärer ca
100 år senare som hade andra mål och deras mål var
på ett helt korrekt sätt återskapa verkligheten på en platt yta.
Dr. Zucker: Men innan vi lämnar Duccio, låt oss för en stund vara lite orättvisa
och ta reda på vad som inte stämmer i bilden.
Dr. Harris: Ok. Dr. Zucker: För
det första så stämmer inte bjälkarna i taket
rent rumsligt med bänken som Jungfru Maria sitter på

Catalan: 
un espai per a la figura de l'àngel Gabriel i Maria
però l'espai no acaba de funcionar gaire bé
Entesos
Llavors, el que dius és que tenim un habitació
en la que podem identificar les bigues al sostre
veiem l'arquitectura de l'espai
les portes
i com l'artista intenta situar les dues figures
en un espai real
El problema és i, ara mateix, no em malinterpretis
Duccio és fantàstic
El problema és que Duccio no està
construint l'espai arquitectònic
perquè sembli coherent als nostres ulls
i penso que segurament
tampoc va ser un problema per a Duccio
Però sí va representar un problema 100 anys després
per aquells artistes que tenien en ment un altre objectiu
i aquest objectiu va ser la representació acurada de la realitat
sobre una superfície plana
D'acord
Però abans de deixar l'obra de Duccio
permet-me ser una mica injust
i identificar allò que no és coherent
Em sembla bé
Gràcies
En primer lloc, les bigues del sostre de la dreta
no són gaire coherents espacialment amb el seient

Czech: 
a poté si řekneme, jak lineární perspektiva vzniká.
Dr. Zucker: Ano, co tedy bylo důvodem vzniku
lineární perspektivy.
Dr. Harris: Zde máme například obraz
ze 13. století od umělce Duccia, 
který tvořil v Sieně.
Všimněme si, že Duccio se snažil vytvořit
pozemský prostor pro svoje postavy, 
anděla Gabriela a Marii.
Ale prostor, který vytvořil nepůsobí příliš reálně. 
Dr. Zucker: Ano, tvrdíte tedy, že zde máme
naznačený prostor pomocí trámů a stropu.
Vidíme architekturu, vidíme dveře.
Malíř se velmi snaží
zachytit postavy v reálném prostoru.
Ale nastal zde problém.
A přitom já miluji Ducciovu tvorbu.
Problém je však ten,

Ukrainian: 
земний простір і помістити туди
архангела Гавриїла та Діву Марію.
але в нього це не дуже вдалося.
Тобто, мається на увазі, що
зображено реальну кімнату, 
видно балки і стелю,
планування приміщення, двері.
Тобто він дійсно
намагався помістити фігури в 
реалістичне місце. Проблема в тому -
не зрозумійте мене неправильно,
я ціную Дуччо - але проблема в тому,
що Дуччо сконструював приміщення
не таким, яким ми його звикли бачити.
На мою думку, це
не бентежило Дуччо, але це
бентежило художників
століттям пізніше, які прагнули
іншого -
максимально реалістичного 
зображення на пласкій поверхні.
Перш, ніж ми завершимо з Дуччо,
давайте побудемо суворими
і знайдемо помилки. Отже,
по-перше, балки на стелі, 
ось тут зверху,
просторово не узгоджуються
з місцем, де сидить Діва Марія,

English: 
an earthly space for his figure
of the Angel Gabriel and Mary,
but that the space
doesn't really make sense.
SPEAKER 2: OK.
So what you're saying is that we
have kind of a real room here.
We can see the beams
in the ceiling.
We can see the architecture.
We can see the doors.
And so he's really interested
in putting these figures
in a real place.
The problem is-- and by the
way, don't get me wrong.
I love Duccio.
But the problem is
is that Duccio is not
constructing that
architectural space
in a way that looks
logical to our eye.
SPEAKER 1: And I
think it probably
wasn't a problem for Duccio.
But it was a problem for
artists about 100 years later
who had a different goal.
And their goal was a kind
of really accurate realism
on that flat surface.
SPEAKER 2: OK.
But before we leave
the Duccio, let's
spend just a moment
being kind of unfair
and finding what's wrong.
SPEAKER 1: OK.
SPEAKER 2: OK.
So for one thing, the
beams of the ceiling right
up here don't agree
spatially with the seat

Korean: 
초기 공간을 만드는데 
관심이 있던 것을 알 수 있을 것입니다
그 공간은 실제로는 
존재하지 않는 공간이었죠
그래요
그러니까 실제 방 같은 것이
여기 있다고 말하는 것이죠
우리는 천장에 빛줄기들을 볼 수 있습니다
우리는 구조는 볼 수 있습니다
우리는 문도 볼 수 있습니다
그래서 그는 이런 형상을 
실제 장소에 두는 것에
관심을 가졌습니다
문제는 - 그렇지만 저를 
오해하지 마세요
저는 두치오를 좋아합니다
하지만 문제는 두치오가
우리 눈에 논리적으로
보일 만한 방법으로
건축 공간을 만들지 
않고 있다는 것이죠
그리고 제 생각엔 아마도
이것이 두치오만의 문제는
아니었습니다
오히려 그 후 100년 간의 
서로 다른 목표를 갖고 있던
예술가들에게 문제였죠
그들의 목표는 평면 표면에 있어
정말 정확한 사실주의  같은 것이었습니다
그렇습니다
하지만 우리가 두치오를 
남겨두기 전에
불공평한 부분이나
잘못된 것을
찾는 시간을 가져봅시다
좋습니다
좋아요
그럼 한 가지 예를 들자면
여기 위에 천장의 빛줄기는
우리가 보는 성경에

English: 
that the Virgin Mary is on
or with this little stand
for the Bible that we see
here, or, for that matter,
with the lines that
are constructed
by the top of the capitals
of these balusters.
So none of this is
really making sense.
SPEAKER 1: Right.
It's not a rational space.
And there's this
increasing interest
in the 1400s in rationalism.
SPEAKER 2: That's the
period that we really
call the Renaissance.
SPEAKER 1: Right.
The early Renaissance.
And so in Florence in 1420,
Brunelleschi-- and let's
put up a picture
of Brunelleschi.
SPEAKER 2: OK.
So he's right here,
Filippo Brunelleschi.
SPEAKER 1: And he discovers--
or some would say rediscovers,
because some think that
maybe the ancient Greeks
and Romans had this
before-- but he
discovers linear perspective.
SPEAKER 2: So he was a genius.
SPEAKER 1: He was
a Renaissance man.
SPEAKER 2: He was an architect.
He was an engineer.
He was a sculptor.
And according to tradition,
he had gone down to Rome,
and he was studying ancient
Roman buildings, ruins,
and he wanted to be able
to sketch them accurately.
And he developed this
system, linear perspective,

Swedish: 
eller med bibelstället
som vi ser här och inte heller med linjerna
vid toppen av väggpelarna, så inget av detta
fungerar egentligen. Dr. Harris: Precis, rummet är inte rationellt, och intresset
för det rationella växer på 1400-talet.
Dr. Zucker: Det är denna period som vi kallar renässansen. Dr. Harris: Precis, den tidiga renässansen.
Och så, i Florens 1420 har vi Brunelleschi
- låt oss få upp en bild av honom här - 
Dr. Zucker: Ok, här är han,
Filippo Brunelleschi. Dr. Harris: Och han upptäcker, eller i alla fall
återupptäcker - för vissa tror att antika greker och romare hade denna kunskap -
men han upptäcker det linjära perspektivet. Dr. Zucker: Så, han var
ett geni. Dr. Harris: Han var en renässansman. Dr. Zucker: Han var arktiekt, han var ingenjör,
han var en skulptör. Och i enlighet med tradition, hade han besökt
Rom där han studerade antika romerska byggnader, ruiner,
och han ville gärna kunna teckna av dem på ett korrekt sätt. Och han

Portuguese: 
ou com este pequeno suporte
para a Bíblia que vemos
aqui, ou mesmo
com as linhas que passam
pela parte superior dos capitéis
dessas pilastras.
Nada disso tem sentido.
Beth: Certo, não é um espaço racional.
E há um interesse crescente
em 1400 no racionalismo.
Steven: Esse é o período que chamamos de Renascimento.
Beth: Sim, o início do Renascimento.
E assim, em Florença, em 1420, Brunelleschi.
Vamos colocar uma foto
de Brunelleschi.
Steven: Ele está bem aqui,
Filippo Brunelleschi.
Beth: Ele descobre,
ou alguns diriam redescobre,
porque alguns pensam que
talvez os gregos antigos
e romanos tivessem esse conhecimento antes,
mas ele descobre a perspectiva linear.
Steven: Então ele era um gênio.
Beth: Ele era um homem da Renascença.
Steven: Ele era um arquiteto.
Ele era um engenheiro.
Ele era um escultor.
De acordo com a tradição,
ele tinha ido para Roma,
e estudou antigos edifícios romanos, ruínas,
e ele queria ser capaz
de desenhá-los com precisão.
Ele desenvolveu esse
sistema, a perspectiva linear,

Modern Greek (1453-): 
...ή με αυτό το μικρό στήριγμα
για τη Βίβλο...
...ή με τις γραμμές που σχηματίζονται
από τις καμάρες των στύλων.
-Τίποτα δεν φαίνεται λογικό.
-Δεν είναι λογική αναπαράσταση του χώρου.
Τον 15ο αιώνα υπήρχε αυξανόμενο
ενδιαφέρον για τον ορθολογισμό.
-Αυτή είναι η περίοδος της Αναγέννησης.
-Σωστά, η πρώιμη Αναγέννηση.
Στην Φλωρεντία, το 1420, 
ο Μπρουνελέσκι...
Ας δείξουμε μια φωτογραφία του.
-Αυτός είναι ο Φιλίππο Μπρουνελέσκι.
-Ανακαλύπτει λοιπόν ξανά...
...διότι κάποιοι πιστεύουν ότι οι Αρχαίοι 
Έλληνες και οι Ρωμαίοι το γνώριζαν ήδη...
-...ανακαλύπτει τη γραμμική προοπτική.
-Ήταν ιδιοφυΐα.
-Ήταν άνθρωπος της Αναγέννησης.
-Ήταν αρχιτέκτονας, μηχανικός, γλύπτης.
Σύμφωνα με την παράδοση, πήγε στη Ρώμη
για να μελετήσει τα αρχαία Ρωμαϊκά κτίρια...
...ήθελε να τα σχεδιάσει με ακριβή τρόπο.

Bulgarian: 
Също така и със стойката на Библията, която виждаме тук, а също и с линиите, образувани от фризовете на стената ето тук.
Изглежда това пространство няма смисъл.
Д-р Харис: Да, това пространство не е рационално. През 15 век интересът се насочва към рационализма.
Д-р Зукър: Това е периодът, който наричаме Ренесанс.
Д-р Харис: Да, Ранният ренесанс.
Във Флоренция през 1420 Брунелески, нека сложим картина на Брунелески...
Д-р Зукър: Добре, той е ето тук, Филипо Брунелески.
Д-р Харис: Той открива, или по-скоро преоткрива- тъй като древните гърци и римляни вече са били запознати с нея- линайната перспектива.
Д-р Зукър: Той е бил гений.
Д-р Харис: Той е мъж живял по време на Ренесанса.
Д-р Зукър: Той е бил архитект, инжинер, скулптор.
И според традицията, той е отишъл до Рим, за да изучава древните римски сгради, руини.
Той е искал да направи точни скици и за тази цел е развил тази система- линейната перспектива.

Ukrainian: 
або ж з підставкою для Біблії,
ось тут, або з лініями, утвореними
капітелями пілястрів. Тобто все це
виглядає абсолютно нелогічно.
Цей простір неправильний, і
разом з тим, тут починається
інтерес початку XIV століття
до раціоналізму.
Цю епоху ми вже називаємо Ренесансом.
Так, раннім Ренесансом.
І у Флоренції, у 1420 р., Брунеллескі
- давайте піднімемо його портрет.
Ось він,
Філіппо Брунеллескі.
І він відкриває, або ж точніше
відновлює (дехто вважає, що цю техніку
використовували давні риммляни і греки)
лінійну перспективу.
Він був генієм.
Людиною Відродження.
Він був зодчим, інженером,
скульптором. І згідно з традиціями,
він був у Римі,
де досліджував давньоримьскі
будівлі, руїни.
Він прагнув створити максимально
точні ескізи цього всього. І в процесі

Polish: 
ani ze stojakiem, na którym leży Bibila, który widzimy tutaj, ani nawet z liniami kolumny.
Z niczym nie współgrają tak naprawdę.
Dr. Harris: To prawda, to nie jest racjonalna przestrzeń i na tym opiera się zainteresowanie w wieku 15, na racjonalizmie.
Dr. Zucker: To jest okres, który nazywamy renesansem.
Dr. Harris: Racja, to wczesny renesans.
No i, we Florencji, w roku 1420 Brunelleschi, i skupmy się na chwilę na obrazie Brunelleshiego…
Dr. Zucker: Dobrze, on jest o tutaj, Filippo Brunelleschi
Dr. Harris: On odkrywa, lub odkrywa ponownie – ponieważ niektórzy myślą, że jako pierwsi zastosowali ją starożytni Grecy i Rzymianie – perspektywę linearną.
Dr. Zucker: Więc on był geniuszem.
Dr. Harris: Tak, był człowiekiem renesansu
Dr. Zucker: Był architektem, inżynierem, rzeźbiarzem.
I jak wiadomo pojechał do Rzymu, by uczyć się o budowlach starożytnych Rzymian, o ruinach.
Chciał być w stanie idealnie je naszkicować. I jako sposób zrobienia tego, odkrył ten system, perspektywę linearną.

Portuguese: 
onde a Virgem Maria está,
ou com este pequeno suporte
para a Bíblia que vemos
aqui, ou mesmo
com as linhas que
são construídas
pela parte superior dos capitéis
desses balaústres.
Então, nada disso tem sentido.
Beth: Certo, não é um espaço racional.
E há um interesse crescente
em 1400 no racionalismo.
Steven: Esse é o período que chamamos de Renascimento.
Beth: Sim, o início do Renascimento.
E assim, em Florença, em 1420,
Brunelleschi - e vamos
colocar uma foto
de Brunelleschi.
Steven: Ele está bem aqui,
Filippo Brunelleschi.
Beth: E ele descobre -
ou alguns diriam redescobre,
porque alguns pensam que
talvez os gregos antigos
e romanos tivessem este conhecimento
antes,
mas ele descobre a perspectiva linear.
Steven: Então ele era um gênio.
Beth: Ele era
um homem da Renascença.
Steven: Ele era um arquiteto.
Ele era um engenheiro.
Ele era um escultor.
E de acordo com a tradição,
ele tinha ido para Roma,
e ele estava estudando antigos
edifícios romanos, ruínas,
e ele queria ser capaz
de desenhá-los com precisão.
E ele desenvolveu este
sistema, perspectiva linear,

Catalan: 
on està asseguda la Verge Maria amb
la Bíblia que hi ha davant seu o, igualment
amb les línies que es mostren
a la part superior del capitells de la balustrada
Res de tot això té gaire sentit
Sí, tens raó
No és un espai racional
I ves per on que hi ha un interès renovat
pel racionalisme al segle XV (1400)
És el període que nosaltres
anomenem Renaixement
Exacte
El primer Renaixement
és a dir, Florència, cap al 1420, i Brunelleschi
i anem a mostrar un retrat de Brunelleschi
Perfecte
Aquí el tenim, Filippo Brunelleschi
Ell descobreix - o hauríem de dir redescobreix
perquè molts especialistes consideren que els antics grecs
i romans ja ho van descobrir-, però ell
descobreix la perspectiva lineal
Vaja, va ser un geni!
Va ser un renaixentista, un home de la seva època:
Arquitecte
Enginyer
Escultor
i d'acord amb la tradició, va marxar a Roma
per estudiar les construccions de l'antiga Roma, les ruïnes
i les va voler dibuixar de manera precisa i, per aquest motiu,
va desenvolupar aquest sistema, la perspectiva lineal,

Czech: 
že Duccacio nezachytil
tento architektonický prostor způsobem,
který je pro naše oko logický.
Dr. Harris: Domnívám se, že tento problém
neměl pouze Duccio. 
Ale byla to hádanka i pro umělce,
kteří žili o stovky let později. Umělci, kteří se zabývali jinou myšlenkou než Duccio.
Snažili se realisticky zachytit skutečnost 
na rovný povrch.
Dr. Zucker: Ale než opustíme Duccia, 
pojdmě se ještě jednou podívat,
co se mu řekněme nepovedlo.
Dr. Harris: Souhlasím.
Dr. Zucker: Tak například trámy a stropě
prostorově nekorespondují s lavicí 
na které sedí Panna Marie
nebo stojanem na Bibli.
Společně s liniemi, které zde vytvořil

Korean: 
성모 마리아가 앉아있는지
서 있는지를 갖고
다투는 것에
신경쓰지 않습니다
혹시 그런 문제가 있다고 해도
이 난간의 중심 끝에 위치한
직선들로 해결하겠죠
그러니까 이런 상황은
실제로는 말이 안되는 것입니다
그렇습니다
이것은 실질적인 공간이라고
할 수 없습니다
1400년에 합리주의에 대한
관심이 높아졌습니다
그때가 정말 르네상스라고
부를 만한 시대였습니다
그렇죠
초기 르네상스죠
그리고 1420년 플로렌스에서
- 브루넬레스키의 사진을
올려 놉시다
좋아요
그는 여기 있습니다
필리포 브루넬레스키입니다
그는 발견했습니다
어떤 이들은 재발견했다고 합니다만
왜냐하면 어떤 이들은 
고대 그리스나 로마에
이런 것이 있었다고 
생각했기 때문입니다
하지만 그는 직선 원근법을
발견했습니다
그러니까 그는 천재였죠
그는 르네상스 시대의 
사람이었습니다
그는 건축가이기도 했습니다
그는 공학자였고
조각가였습니다
그리고 전통에 따라
그는 로마로 내려갔습니다
그는 고대 로마의 건출물
폐허를 연구하고
그들을 정확하게 
그릴 수 있기를 원했습니다
그것을 할 수 있는 방법으로

Spanish: 
en el que está la virgen Maria o con este pequeño soporte
para la biblia que vemos aquí, o para el caso,
con las lineas que están construidos
por la parte superior de los capiteles de estos balustres
asi que nada de esto tiene sentido
cierto
No es un espacio racional
y existe este creciente interés
en el 1400 por el realismo
este es el período en que realmente
llamamos Renacimiento
Bien
El renacimiento temprano
Y así, en Florencia en 1420,
Brunelleschi-- y vamos
poner una foto
de Brunelleschi.
ALTAVOZ 2: OK.
Entonces él está aquí,
Filippo Brunelleschi.
ALTAVOZ 1: Y descubre:
o algunos dirían redescubrimientos,
porque algunos piensan que
tal vez los antiguos griegos
y los romanos tenían esto
antes ... pero él
descubre la perspectiva lineal
ALTAVOZ 2: Entonces él era un genio.
ALTAVOZ 1: Él era
Un hombre renacentista.
ALTAVOZ 2: Fue arquitecto.
El era ingeniero.
El era un escultor.
Y según la tradición,
se había ido a Roma
y él estaba estudiando antigua
Edificios romanos, ruinas,
y él quería poder
para dibujarlos con precisión.
Y él desarrolló esto
sistema, perspectiva lineal,

Ukrainian: 
креслення він розробив техніку
лінійної перспективи.
У 1420 р. у Флоренції він оприлюднив
своє відкриття, і через 15 років
ще один блискучий митець Ренесансу,
Альберті,
систематизував відкриття Брунеллескі.
Він пояснив техніку лінійної
перспективи художникам.
Він видав книгу "Про живопис"
у 1435 р., я прямо перед нами
пізніше видання цієї праці. У ній
він подає формулу лінійної
перспективи:
ось вона, на цій картинці.
Давайте детальніше
розглянемо її.
Давайте трохи опустимося
і накреслимо діаграму лінійної
перспективи. Я не можу
зробити чашу Паоло Учелло,
але я можу накреслити базову
структуру лінійної перспективи.
Перш за все варто
зрозуміти, що одноточкова лінійна
перспектива, її ще називають науковою
перспективою, складається з трьох
базових елементів - зникаючої точки,
лінії горизонту та ортогоналей.

Portuguese: 
como uma maneira de fazer isso.
Beth: Em 1420 em Florença,
ele demonstrou esse sistema.
E 15 anos depois outro
homem renascentista brilhante,
Alberti, codificou o que
Brunelleschi tinha descoberto.
Ele explicou o sistema de
perspectiva linear para os artistas.
Steven: Ele publicou
um livro chamado Sobre a Pintura
em 1435, e temos uma versão posterior
desse livro aqui.
Dentro desse livro, ele
realmente dá a fórmula
para a perspectiva linear, e
isso é o que nós temos aqui.
Vamos gastar um momento falando
sobre como esse sistema funciona.
Beth: Vamos descer aqui,
e vamos realmente
fazer um diagrama de
perspectiva linear.
Steven: Eu não posso fazer o cálice de Paolo Uccello,
mas posso desenhar uma estrutura básica em perspectiva linear.
Beth: Faça isso.
Steven: Primeiro temos de entender que
a perspectiva linear de um ponto, às vezes chamada de
perspectiva científica, é feita de três elementos básicos.
Há um ponto de fuga,
há uma linha do horizonte,
e há linhas de fuga.

Catalan: 
com a una manera d'aconseguir-ho
I cap a l'any 1420 a Florència
ell va demostrar aquest sistema
i 15 anys després, un altre renaixentista brillant,
Alberti, va codificar el que Brunelleschi va descobrir
i ho va explicar el sistema de la perspectiva lineal per als artistes.
Va publicar un llibre amb el títol "Sobre la pintura"
al 1435, i aquí el tenim, la última edició,
davant nostre
A dins del llibre, ell explica la fòrmula
de la perspectiva lineal, que és el que tenim aquí
Ara parlem una estona
de com funciona aquest sistema
Em sembla perfecte
Anem per feina i dibuixem
un esquema de la perspectiva lineal
Perfecte
Ara mateix no podré fer el calze de Paolo Uccello
però dibuixaré una estructura bàsica de la perspectiva lineal
Em sembla genial
Perfecte
Aquesta perspectiva lineal d'un únic punt de vista a vegades anomenada
perspectiva científica, està formada de tres elements bàsics
El punt de fuga, la línia de l'horitzó
i les ortogonals.

English: 
as a way of doing that.
SPEAKER 1: And in
1420 in Florence, he
demonstrated this system.
And 15 years later, another
brilliant Renaissance man,
Alberti, codified what
Brunelleschi had discovered.
He explained the system of
linear perspective for artists.
SPEAKER 2: So he publishes
a book called On Painting
in 1435, and we
have a later version
of that book right here.
And inside that book, he
really gives the formula
for linear perspective, and
that's what we have here.
So let's just spend
a moment talking
about how this system works.
SPEAKER 1: OK.
So let's go down here,
and let's actually
do a diagram of
linear perspective.
SPEAKER 2: OK.
Now I cannot do Paolo
Uccello's chalice,
but I can draw a basic linear
perspectival structure.
SPEAKER 1: OK, go for it.
SPEAKER 2: OK.
So first of all, we
need to understand
that one-point linear
perspective, sometimes called
scientific perspective, is made
up of three basic elements.
There's a vanishing point,
there is a horizon line,
and there are orthogonals.

Czech: 
pomocí hlavních sloupů.
Nic z toho nedává smysl.
Dr. Harris: Ano, nejedná se o reálný prostor.
A přitom lidé se ve 14.stoleí o racionalismus zajímali.
Dr. Zucker: Jde o období, které nazýváme renesancí.
Dr. Harris: Ano, raná renesance.
Potom musíme zmínit Florencii, rok 1420 a Brunelleschiho.
A zde máme zachycenou Brunelleschiho podobu.
Dr. Zucker: Ano, Filippo Brunelleschi.
Dr. Harris: A je to přímo on, kdo objeví, 
nebo možná znovuobjeví -
- protože některé zdroje tvrdí, 
že to byli již antičtí Řekové a Římané -
lineární perspektivu.
Dr. Zucker: Musel být génius.
Dr. Harris: Byl to především renesanční muž.
Dr. Zucker: Studoval architekturu, inženýrství

Portuguese: 
como uma maneira de fazer isso.
Beth: E em 1420 em Florença,
ele demonstrou este sistema.
E 15 anos depois outro
homem renascentista brilhante,
Alberti, codificou o que
Brunelleschi tinha descoberto.
Ele explicou o sistema de
perspectiva linear para os artistas.
Steven: Então ele publica
um livro chamado Sobre a Pintura
em 1435, e temos uma versão posterior
desse livro aqui.
E dentro desse livro, ele
realmente dá a fórmula
para perspectiva linear, e
isso é o que nós temos aqui.
Então, vamos gastar
um momento falando
sobre como esse sistema funciona.
Beth: Vamos descer aqui,
e vamos realmente
fazer um diagrama de
perspectiva linear.
Steven: OK, eu não posso fazer o cálice de Paolo de Uccello,
mas posso desenhar uma estrutura básica em perspectiva linear.
Beth: OK, faça isso.
Steven: OK. Primeiro temos de entender que
a perspectiva linear de um ponto, às vezes chamada de
perspectiva científica, é feita de três elementos básicos.
Há um ponto de fuga,
há uma linha do horizonte,
e há linhas de fuga.

Spanish: 
como una forma de hacer eso.
ALTAVOZ 1: Y en
1420 en Florencia, él
demostró este sistema.
Y 15 años después, otro
brillante hombre renacentista,
Alberti, codificó qué
Brunelleschi lo había descubierto.
Explicó el sistema de
Perspectiva lineal para artistas.
ALTAVOZ 2: Entonces publica
un libro llamado Sobre pintura
en 1435, y nosotros
tener una versión posterior
de ese libro aquí mismo.
Y dentro de ese libro, él
realmente da la fórmula
para perspectiva lineal, y
Eso es lo que tenemos aquí.
Así que solo gastemos
un momento hablando
sobre cómo funciona este sistema.
ALTAVOZ 1: OK.
Así que vamos aquí abajo
y en realidad
hacer un diagrama de
perspectiva lineal
ALTAVOZ 2: OK.
Ahora no puedo hacer Paolo
El cáliz de Uccello
pero puedo dibujar un lineal básico
Estructura de perspectiva.
ALTAVOZ 1: OK, adelante.
ALTAVOZ 2: OK.
Entonces, antes que nada, nosotros
necesito entender
ese un punto lineal
perspectiva, a veces llamada
perspectiva científica, se hace
de tres elementos básicos
Hay un punto de fuga
hay una línea del horizonte
y hay ortogonales.

Modern Greek (1453-): 
Ανέπτυξε λοιπόν το σύστημα 
της γραμμικής προοπτικής.
Παρουσίασε αυτό το σύστημα 
το 1420 στη Φλωρεντία...
...και 15 χρόνια μετά, άλλος ένας άνδρας
της Αναγέννησης, ο Αλμπέρτι...
...κωδικοποίησε αυτό που είχε 
ανακαλύψει ο Μπρουνελέσκι.
Εξήγησε το σύστημα 
στους άλλους καλλιτέχνες.
Το 1435, εξέδωσε το "Περί ζωγραφικής".
Έχουμε μια μεταγενέστερη έκδοση εδώ.
Στο βιβλίο παραθέτει τον τύπο της 
γραμμικής προοπτικής που βλέπετε.
Ας εξηγήσουμε λοιπόν πώς λειτουργεί.
Ας πάμε πιο κάτω για να κάνουμε ένα 
διάγραμμα της γραμμικής προοπτικής.
Δεν μπορώ να σχεδιάσω το 
δισκοπότηρο του Ουτσέλο...
...αλλά μπορώ να κάνω μια 
στοιχειώδη αναπαράσταση.
Δρ Ζούκερ: Πρέπει να καταλάβουμε ότι 
η γραμμική προοπτική ενός σημείου...
...ή αλλιώς "επιστημονική προοπτική",
αποτελείται από τρία βασικά στοιχεία.
Το σημείο φυγής, τη γραμμή του ορίζοντα
και τα ορθογώνια.

Swedish: 
utvecklade ett system, det linjära perspektivet som ett sätt att utföra det på.
1420 i Florens demonstrerade han sitt system och femton år
senare, kom en annan brilliant renässansman, Alberti,
och kodifierade vad Brunelleschi hade upptäckt.
Han förklarade hur det linjära systemet fungerade för andra konstnärer. Dr. Zucker: Så, han
ger ut en bok som heter 'Om måleri', 1435, och
vi har en senare version av den boken här. Och i den
boken beskriver han tydligt hur man skapar det linjära perspektivet
och det är det vi ser här. Så låt oss för en stund prata om
hur systemet fungerar. Dr. Harris: Ok, så låt oss gå ner här
och återskapa ett diagram över det linjära perspektivet. Dr. Zucker: Jag kan inte återskapa
Paolo Uccellos dryckesbägare, men jag kan rita en enkel
linjär struktur i perspektiv. Dr. Harris: Ok, kör på. Dr. Zucker: Så vad vi först behöver göra
är att förstå att enpunktsperspektiv ibland kallas vetenskapligt perspektiv
och består av tre element. Det finns en flyktpunkt,
en horisontlinje och ortogonaler.

Bulgarian: 
Д-р Харис: И през 1420 във Флоренция той демонстрира тази система, а 15 години по-късно, друг брилянтен ум на Ренесанса, Алберти, обяснява системата на линейната перспектива за художници.
Д-р Зукър: През 1435 той публикува книга "За картините". Имаме по-късна версия на книгата ето тук.
В тази книга той всъщност дава формулата на линйната перспектива, ето тук.
Затова нека прекараме момент в това да обясним как работи системата.
Д-р Харис: Добре, нека отидем малко по-надолу и нарисуваме диаграма на линейната перспектива.
Д-р Зукър: Добре, не мога да нарисувам бокала на Пауло Учело, но
мога да направя нарисувам основната структура на линейната перспектива.
Д-р Харис: Добре, давай.
Д-р Зукър: Първо трябва да разберем, че
линейна перспектива с една убежна точка, често наричана научна перспектива (scientific perspective)
съдържа три основни елемента: убежна точка, линия на хоризонта и ортогонали.

Polish: 
Dr. Harris: I, w 1420roku, we Florencji, zademonstrował ten system, a 15 lat później, kolejny błyskotliwy człowiek renesansu, Alberti, skodyfikował odkrycie Brunelleschiego i wytłumaczył innym artystom, o co chodzi.
Dr. Zucker: Tak, i w 1435 roku, opublikował książkę „Na obrazie”, a tutaj mamy późniejszą wersję tej książki.
Mamy w niej opis perspektywy linearnej i metody jej użycia, to jest o tutaj.
Poświęćmy teraz chwilę, żeby porozmawiać, jak działa ten system.
Dr. Harris: Dobrze, to przejdźmy tutaj i zróbmy diagram perspektywy linearnej.
Dr. Zucker: Dobrze. Nie jestem teraz w stanie narysować kielicha takiego, jak Paolo Uccello,
ale narysuję szkic na podstawie perspektywy linearnej.
Dr. Harris: Dobrze, zatem do dzieła.
Dr. Zucker: Pierwsze, co musimy zrozumieć,
to że jednopunktowa perspektywa linearna, zwana też perspektywą naukową,
jest stworzona na podstawie trzech podstawowych elementów. Jest punkt zanikania, linia horyzontu i rzut prostokątny.

Korean: 
그는 직선 원근법을 개발했습니다
1420년 플로렌스에서
그는 이 방법을 시연했습니다
15년 후에, 또 다른 르네상스 시대의
천제 알베르티가
브루넬레스키가 발견한 것을
성문화했습니다
그는 직선 원근법이란 방법을
예술가들에게 소개했습니다
그래서 그는 '1435년 회화'라는
책을 출간했는데
우리는 여기 그 책의
후기 버전을 갖고 있습니다
그 책 안에는 그가 정말로
직선 원급법의 원리를 설명하고 있고
그것이 우리가 여기서 
보고 있는 것입니다
그러니까 이 원리가 
어떻게 작동하는지
이야기해보는 시간을 가져봅시다
좋습니다
여기 아래로 내려가서
실제로 직선 원근법의 
도표를 그려봅시다
좋습니다
이제 파올로 우첼로의 
성배 뿐만 아니라
기본적인 직선 원근법
구조로 그릴 수 있습니다
좋아요, 해봅시다
좋아요
우선 한점 직선 원근법에 대해
이해할 필요가 있습니다
때로는 과학적 원근법이라고 불리는 것으로 
3가지 기본적인 요소로 구성되죠
소실점, 수평선
직각이 존재합니다

Portuguese: 
Então, vamos começar criando um interior simples.
Vou desenhar apenas um retângulo aqui.
Beth: Então, isso é a sua pintura.
Essa é a sua superfície plana.
Steven: É exatamente isso.
E vou decidir que o ponto de fuga
deve ser praticamente no meio.
Então eu estou colocando o ponto de fuga
aproximadamente aqui.
Beth: OK.
Steven: Agora vamos ver.
Beth: Por que não marca o ponto como VP
pra lembrar que é o Ponto de Fuga?
Steven: Então esse é o ponto de fuga.
Agora quero criar uma série de raios
que se vão até a linha de baixo.
Podemos pensar como um chão de tábuas,
Certo?
Os artistas tinham sido capazes de fazer isso
muito antes da perspectiva linear.
Artistas nunca tinha tido
um problema com isso.
Beth: sim, porque eles faziam isso intuitivamente.
E intuitivamente, quando você
olha em volta no mundo,
você vê paredes em uma sala
que parecem que

Swedish: 
Vi börjar med en att skapa en enkel interiör.
Jag ritar upp en rektangel så här.
Dr. Harris: Detta är alltså din bild, din platta yta. Dr. Zucker: Just precis. Och jag
tänker bestämma att flyktpunkten ska vara
ganska så nära mitten. Dr. Harris: Ok. Dr. Zucker: Jag sätter flyktpunkten här...
...låt mig se... Dr. Harris: Du kan väl skriva
'FP' så att vi kommer ihåg att det är flyktpunkten.
Dr. Zucker: Så här har vi flyktpunkten.
Vad jag vill göra nu är att skapa ett antal strålar
som går ner mot
nedre kanten av pappret. Och dessa kan man föreställa sig
är som golvbrädor, eller hur? Och konstnärer har alltid varit förmögna
att göra detta. Långt innan det linjära perspektivet hade konstnärer aldrig
problem med detta. Dr. Harris: Precis, men det var förmodligen för att
de skapade intuitivt, och rent intuitivt om du tittar dig omkring i världen
så ser du väggar i rum som ser ut som om

Portuguese: 
Então, vamos começar criando um interior simples.
Vou desenhar apenas um retângulo aqui.
Beth: Isso é a sua pintura.
Essa é a sua superfície plana.
Steven: É exatamente isso.
E vou decidir que o ponto de fuga
deve ser praticamente no meio.
Estou colocando o ponto de fuga
aproximadamente aqui.
Beth: OK.
Beth: Por que não marca o ponto como VP,
pra lembrar que é o Ponto de Fuga (Vanishing Point)?
Steven: Esse é o ponto de fuga.
Agora quero criar uma série de raios
que vão até a linha de baixo.
Podemos pensar como um chão de tábuas.
Certo?
Os artistas tinham sido capazes de fazer isso
muito antes da perspectiva linear.
Artistas nunca tinham tido
um problema com isso.
Beth: sim, porque eles faziam isso intuitivamente.
E intuitivamente, quando você
olha em volta no mundo,
você vê paredes em uma sala
que parecem que

English: 
So let's start off with just
creating a simple interior.
I'm going to draw
just a rectangle here.
SPEAKER 1: So this
is your painting.
This is your flat surface.
SPEAKER 2: That's exactly right.
And I'm going to decide that
the vanishing point needs
to be pretty much in the middle.
SPEAKER 1: OK.
SPEAKER 2: So I'm putting
the vanishing point right
about here.
SPEAKER 1: OK.
SPEAKER 2: OK?
Now let's see.
SPEAKER 1: Why don't
you label that VP
so we remember it's
vanishing point.
SPEAKER 2: OK.
So that's the vanishing point.
Now what I want to do is I
want to create a series of rays
that move down to
the bottom line.
And these, one could think of as
kind of floorboards in a room,
right?
And artists had been
able to do this long
before linear perspective.
Artists had never had
a problem with this.
SPEAKER 1: Right.
Well, that's because they were
constructing it intuitively.
And intuitively, when you
look around at the world,
you see walls in a room
that look as though

Korean: 
그러니까 단순한 내부를 
만드는 것으로 시작해보죠
그냥 여기 직사각형을
그리겠습니다
그러니까 이것이 여러분의
그림입니다
이것이 평평한 표면이죠
정확히 그렇습니다
그리고 소실점이 중간에서
정말 필요하겠다고 결정할 것입니다
그렇습니다
그러니까 저는 소실점을
이쯤에 찍을 것입니다
좋아요
알겠죠?
이제 봅시다
VP에 표시를 해서
소실점을 기억하기 
쉽게 하는게 어떨까요?
그렇습니다
그래서 이것이 그 소실점입니다
이제 제가 원하는 것은
밑선으로 내려가게 움직이는
연속적인 광선들을 만드는 것입니다
그리고 이것은 방의
마룻바닥 정도로 생각하시겠죠
그렇죠?
그리고 예술가들은 
직선 원근법에 앞서
이것을 할 수 있었습니다
예술가들에게 이것은
절대 문제가 안 되었죠
그렇습니다
왜냐하면 그들은 이것을
직감적으로 만들었기 때문입니다
그러니까 직감적으로 말입니다
여러분이 세상을 바라볼 때
여러분들은 방의 벽을 보면

Ukrainian: 
Давайте почнемо з малюнку
простої кімнати.
Я намалюю тут лише прямокутник.
Це буде наша пласка поверхня.
Саме так.
І я збираюся поставити зникаючу
точку
у самому центрі.
я ставлю її прямо тут.
Так, поглянемо...
Давайте позначимо її
"VP", щоб пам'ятати, що це зникаюча точка.
Добре. Ось вона.
Далі я накреслю декілька
променів у напрямку до нижньої
сторони прямокутника. Можна уявити,
що це дошки підлоги, так? Так
робили
художники. Ще задовго до лінійної
перспективи
вони вирішили цю проблему.
Так, вони моделювали
простір інтуїтивно. Якщо поглянути
навколо,
бачимо стіни кімнати, які,

Czech: 
a byl sochařem. 
Podle dřívější tradice také pobýval v Římě
a studoval starověké Římské stavby a zříceniny,
aby byl schopný je přesně nakreslit.
Aby toho byl schopný
vypracoval systém lineární perspektivy.
Dr. Zucker: Tento systém dokonce
v roce 1420 ve Florencii představil.
A o 15 let později
další vynikající renesanční umělec, Alberti,
kodifikoval, co Brunelleschi objevil.
Alberti systém lineární perspektivy vysvětlil 
i ostatním umělcům.
Dr. Zucker: Alberti v roce 1435 vydává knihu 
s názvem O malbě
a my zde máme pozdní vydání této knihy.
Alberti se zde snaží zformulovat 
podstatu lineární perspektivy.

Bulgarian: 
Нека започнем със създаването на прост интериор.
Ще нарисувам един правоъгълник ето тук.
Д-р Харис: Значи това е картината ти, плоската повърхност.
Д-р Зукър: Точно така.
Да кажем, че поставим убежната точка централно.
Д-р Харис: Добре.
Д-р Зукър: Слагам убежната точка ето тук...
Д-р Харис: Добре.
Д-р Зукър: Сега да видим...
Д-р Харис: Защо не я означиш с VP (vanishing point-убежна точка), за да запомним къде е убежната точка?
Д-р Зукър: Добре, ето това е убежната точка.
Така, сега искам да направя серия от лъчи, които стигат до долната линия.
Може да си ги представите като дъски на под в стая.
Художиците са могли да правят това много преди линейната перспектива да бъде открита.
Д-р Харис: Да, това е защото са го конструирали интуитивно.

Catalan: 
Comencem per crear un simple espai interior
Dibuixaré, en primer lloc, un rectangle.
Per tant, aquesta és l'àrea del dibuix, el quadre
és a dir, la superfície plana
Exacte!
A continuació decidiré que el punt de fuga
es situarà aproximadament al mig del quadre.
Correcte
Ara mateix dibuixaré el punt de fuga
a la intersecció de les dues diagonals
Molt bé
D'acord?
Vejam...
Per què no identifiques aquest punt com a PF
perquè el recordem com a Punt de Fuga?
Sí, millor
Aquest és el punt de fuga
Ara el que faré serà dibuixar una sèrie de rajos des del punt de fuga i
que vagin a la base del quadre.
Aquestes podrien funcionar com a un tipus de parquet en una habitació,
oi?
Els artistes podien fer això molt abans
de la invenció de la perspectiva lineal
Mai van tenir cap problema en fer-ho
Entesos
Això és perquè ho podien fer de manera intuitiva
i de manera intuitiva, quan mirem al món que es rodeja
podem veure els murs en una habitació que no ens costa imaginar

Spanish: 
Así que comencemos con solo
creando un interior simple.
Voy a dibujar
Solo un rectángulo aquí.
ALTAVOZ 1: Entonces esto
es tu pintura
Esta es tu superficie plana.
ALTAVOZ 2: Eso es exactamente correcto.
Y voy a decidir eso
el punto de fuga necesita
estar bastante en el medio.
ALTAVOZ 1: OK.
ALTAVOZ 2: Así que estoy poniendo
el punto de fuga correcto
por aquí.
ALTAVOZ 1: OK.
ALTAVOZ 2: ¿OK?
Ahora veamos.
ALTAVOZ 1: ¿Por qué no
etiquetas a ese VP
así que recordamos que es
punto de fuga.
ALTAVOZ 2: OK.
Ese es el punto de fuga.
Ahora lo que quiero hacer es yo
querer crear una serie de rayos
que bajan a
la línea de fondo.
Y estos, uno podría pensar como
tipo de tablas de piso en una habitación,
¿derecho?
Y los artistas habían sido
capaz de hacer tanto tiempo
antes de la perspectiva lineal.
Los artistas nunca tuvieron
Un problema con esto.
ALTAVOZ 1: Correcto.
Bueno, eso es porque estaban
construyéndolo intuitivamente.
E intuitivamente, cuando
mira alrededor del mundo,
ves paredes en una habitación
esa mirada como si

Polish: 
Rozpocznijmy od stworzenia prostego wnętrza.
Narysuję tutaj tylko prostokąt.
Dr. Harris: A więc to jest twój obraz, to jest płaska powierzchnia.
Dr. Zucker: Otóż to.
Zdecydowałem, że punkt zanikania będzie tutaj w środku.
Dr. Harris: Dobrze.
Dr. Zucker: A więc tutaj dokładnie będzie punkt zanikania…
Dr. Harris: Dobrze.
Dr. Zucker: No to teraz spójrzmy...
Dr. Harris: dlaczego nie zaznaczysz tego "PZ", żebyśmy pamiętali, że to punkt zanikania ?
Dr. Zucker: Ok, a więc to jest punkt zanikania.
Teraz, co chcę zrobić, to stworzyć grupę półprostych, które opadają w dół na dolną linię
I jedna z nich mogłaby stanowić podłogę, prawda?
I artyści byli w stanie to robić. I nawet zanim powstała perspektywa linearna, nie mieli z tym problemu.
Dr. Harris: Tak. A to dlatego, że tworzyli intuicyjnie.

Modern Greek (1453-): 
Ας φτιάξουμε έναν απλό εσωτερικό χώρο.
Θα σχεδιάσω ένα ορθογώνιο
παραλληλόγραμμο.
-Αυτή είναι η επίπεδη επιφάνεια.
-Σωστά.
Αποφασίζω ότι το σημείο φυγής 
πρέπει να είναι στη μέση.
Δρ Ζούκερ: Θα το βάλω εδώ.
Για να δούμε τώρα...
Δρ Χάρις: γράψε "VP" για να ξέρουμε
ότι είναι το σημείο φυγής.
Τώρα θα φτιάξω ακτίνες που 
κατευθύνονται προς την κάτω γραμμή.
Ας πούμε ότι είναι
σανίδες στο πάτωμα.
Οι καλλιτέχνες το έκαναν αυτό πολύ 
πριν ανακαλυφθεί η γραμμική προοπτική.
Δεν είχαν πρόβλημα με αυτό.
Επειδή το έκαναν διαισθητικά. Όταν
κοιτάζεις διαισθητικά τον κόσμο...
...βλέπεις τοίχους που νιώθεις ότι
αν συνέχιζαν θα ενώνονταν μεταξύ τους.

Polish: 
A intuicyjnie, kiedy patrzysz dookoła, widzisz ściany pokoju, które spotykają się w danym punkcie z podłogą, więc to jest intuicyjne.
Dr. Zucker: A więc, zamierzam tu dodać nie tylko podłogę, ale też kilka okien
Zrobimy to w bardzo prosty sposób.
Dobrze, a więc dodaję tutaj trochę więcej wierzchołków
I teraz staram się, by wszystkie spotkały się w tym jednym punkcie zanikania.
Teraz użyję gumki, aby zetrzeć to troszeczkę.
Robię to, żebyśmy mogli pozbyć się kilku nieistotnych lini, aby wszystko wyglądało jaśniej.
No i voila.
Tak więc widzimy okno...
Dr. Harris: Dobrze mamy okno...
Dr. Zucker: które zaczyna się kształtować. Ale mamy jeden problem.
Gdybyśmy zamiast drewnianej podłogi chcieli mieć na niej kafelki - byłby problem.
Byłoby tak ponieważ linie horyzontalne muszą być blisko razem jako że znikają gdzieś w przestrzeni

Modern Greek (1453-): 
Ή βλέπεις σανίδες στο πάτωμα
που συγκλίνουν.
Θα προσθέσω όχι μόνο ένα πάτωμα αλλά
και παράθυρα. Θα το κάνω πολύ απλό.
Θα βάλω κάθετες γραμμές που θα 
συναντηθούν στο σημείο φυγής.
Θα σβήσω τα περιττά σημεία 
για να γίνει λίγο πιο ξεκάθαρο.
Βλέπουμε ότι σχηματίζεται 
ένα παράθυρο.
Εδώ είναι το πρόβλημα.
Αν ήθελες ένα σχέδιο με πλακάκια 
στο πάτωμα ήταν δύσκολο...
...γιατί οι οριζόντιες γραμμές πρέπει 
να ενώνονται στο βάθος του πίνακα.
Είναι δύσκολο όμως να υπολογίσεις τις
απαιτούμενες διαστάσεις...

Bulgarian: 
Интуитивно, когато погледнеш света наоколо, виждаш че ако бъдат продължени мислено стените в стаята или дъските на пода ще се срещнат някъде в пространството.
Д-р Зукър: Затова освен пода, ще сложим и два прозореца ето тук, доста простичко.
Ще сложим още две вертикални линии ето тук.
Ето тук.
След това ще направим така, че всичко това да се събере в убежната точка.
Ще използвам гума, за да махна малко от излишните линии
Така ще направим нещата малко по-ясни.
И воала.
Така можете да видите прозореца...
Д-р Харис: Добре, прозорец...
Д-р Зукър: Но ето и проблемът.
Ако не си искал да имаш под с дървени дъски, ами плочки, тогава се появява проблем.
Защото интуитивно знаеш, че хоризонталните линии се приближават една към друга, отдалечавайки се в пространството.

Czech: 
Pojďme se teď společně podívat,
jak tento systém funguje.
Dr. Harris: Souhlasím.
Nakresleme si pro lineární perspektivu diagram.
Dr. Zucker: Nejsem bohužel schopný
kreslit jako Polo Uccello jeho kalich.
Ale základní strukturu lineární perspektivy zvládnu.
Dr. Harris: Skvělé, pojďme na to.
Dr. Zuccker: Nejdříve musíme pochopit,
že jednobodové lineární perspektiva,
někdy také zvaná vědecká perspektiva,
je tvořena třemi základními elementy.
A těmi jsou: mizející bod,
horizontální linie a orthogonály.
Začněme nejdříve návrhem jednoduchého interiéru.
Nakreslím zde jednouchý obdélník.
Dr. Harris: Což bude náš obraz, náš rovný povrch.
Dr. Zucker: Přesně tak.

Ukrainian: 
якщо їх продовжити, перетинаються.
І дошки підлоги виглядають так,
наче перетинаються. Це все уявно.
У цій кімнаті, звісно ж, буде
не лише підлога. Я домалюю вікна.
Зробимо це дуже просто.
Проведемо декілька паралелей
ось тут
і просто перетнемо їх
в центрі, у зникаючій точці.
Скористаємось гумкою
і трохи зітремо ось тут. 
Позбудемось зайвих
ліній, щоб було зрозуміліше.
І... вуаля. Перед нами - вікно.
Але є одна проблема.
Якщо ви хочете зобразити
не дощату, а кахельну підлогу,
перед вами постає проблема.
Оскільки ви знаєте,
що горизонталі повинні зближатися
по мірі відступання
глибше у простір. Проблема в тому,
що важко точно визначити,
які мають бути пропорції, коли вони

English: 
if they continued
they would meet.
Or the floorboards look
as though they would meet.
So it's kind of intuitive.
SPEAKER 2: So I'm actually
going to add not only a floor
to this room, but I'm going
to put in a couple of windows.
We'll just make it
very simple here.
So I'll put in a couple
more verticals right here.
And then I'm simply
going to have all of this
meet in the middle at
that vanishing point.
Now I'm going to use
an eraser here just
to clean this up
just a little bit so
we can get rid of some
of the extraneous lines
just to make things
a little more clear.
And voila.
You can sort of see a window--
SPEAKER 1: OK.
I've got a window.
SPEAKER 2: --beginning to form.
But now here's the problem.
The problem was if you didn't
want to have floorboards
and instead you wanted to have
a tile floor, you had a problem.
Because you know intuitively
the horizontal lines
have to get closer together
as they go back in space.
The problem is it's hard
to exactly figure out
what those proportions
are as they get denser

Portuguese: 
se continuassem elas se encontrariam.
Ou o assoalho dá a mesma impressão.
Então é meio intuitivo.
Steven: Eu vou colocar não apenas um piso nessa sala,
mas também vou colocar um par de janelas.
Uma coisa bem simples.
Eu vou colocar mais verticais aqui.
E vou colocar essas linhas
se encontrando no ponto de fuga.
Agora eu vou usar uma borracha aqui
para limpar um pouco.
Podemos nos livrar de algumas
das linhas desnecessárias
apenas para tornar as coisas
um pouco mais claras.
E pronto.
Você pode ver uma espécie de janela...
Beth: OK.
Eu tenho uma janela.
Steven: ...começando a aparecer.
Mas aqui está o problema.
Se você não quisesse ter tábuas,
mas um piso de ladrilhos, você tinha um problema.
Porque você sabe intuitivamente que 
as linhas horizontais
têm que se aproximar conforme elas vão se afastando.
O problema é que é difícil descobrir exatamente
quais são as proporções conforme elas ficam mais densas,

Catalan: 
que els murs ens trobaran en un punt imaginari.
O les línies del terra tampoc és difícil 'imaginar que es poden trobar en aquest punt imaginari
És senzillament part de la intuició
El que faré a continuació és afegir alguna cosa més que el terra
a aquesta habitació, és a dir, un parell de finestres
ho farem d'una manera simple
Dibuixaré un parell de línies verticals aquí
i, finalment, faré el següent
perquè també es trobi amb el punt de fuga
Esborro allò que no forma part
de la finestra, és a dir,
aquelles línies que estan fora de l'àrea de la finestra
tot plegat perquè el resultat sigui més entenedor
aquí ho tenim!
Ja podem veure una finestra
Perfecte
Ja tenim una finestra
recent dibuixada ;)
Però ara tenim un problema
El problema és que si no volem aquest tipus de terra
i, en el seu lloc, volem un terra similar al tauler d'escacs, llavors tenim un problema
Perquè sabem de manera intuïtiva que les línies horitzontals
es van apropant entre elles a mesura que s'allunyen de nosaltres.
El problema exacte és determinar
quina és la distància entre elles a mesura

Portuguese: 
se continuassem elas se encontrariam.
Ou o assoalho dá a mesma impressão.
Então é meio intuitivo.
Steven: Então, eu vou colocar não apenas um piso nessa sala,
mas também vou colocar um par de janelas.
Uma coisa bem simples.
Então eu vou colocar mais verticais aqui.
E então eu colocar essas linhas
se encontrando no ponto de fuga.
Agora eu vou usar
uma borracha aqui apenas
para limpar um pouco assim
podemos nos livrar de algumas
das linhas desnecessárias
apenas para tornar as coisas
um pouco mais claras.
E pronto.
Você pode tipo de ver uma janela.
Beth: OK.
Eu tenho uma janela.
Steven: começando a aparecer.
Mas aqui está o problema.
Se você não quisesse ter tábuas,
mas um piso de azulejos, você tinha um problema.
Porque você sabe intuitivamente que 
as linhas horizontais
têm que se aproximar conforme elas vão se afastando.
O problema é que é difícil descobrir exatamente
quais são as proporções conforme elas ficam mais densas

Korean: 
벽들이 서로 이어져 있는 것처럼
보게 되죠
혹은 마룻바닥이 서로 이어져 있는 것처럼
보일 수도 있죠
그래서 그런 것이 직관적인 것입니다
그러니까 저는 실제로 이 방에
바닥을 추가하는 것이 아니라
창문 몇개를 다는 것입니다
훨씬 간단하게 해보겠습니다
그러니까 저는 여기 좀 더
직각으로 하겠습니다
그런 후 저는 단순하게
이 중간에 소실점에서
이 모든 것들이 전부 이어지게 
할 것입니다
이제 저는 이것을 조금 깔끔하게
하기 위해서
지우개를 사용할 것입니다
그래야 잡다한 선들이 지워져서
좀 더 깔끔해지겠죠
보세요
창문 같다고 볼 수 있겠죠
그렇습니다
창문이 생겼습니다
형태를 갖추기 시작했죠
하지만 이제 문제가 생겼습니다
이 문제는 여러분이 마룻바닥을
원하지 않고
그 대신 타일 바닥을 원했다면
여러분이 문제가 있는 것입니다
왜냐하면 여러분은 수평선이 
공간에서 뒤로 갈수록
가까와지며 겹치는 것을 
직관적으로 알 수 있습니다
이 문제는 정확하게 
그런 비율이 짙어질 수록
이해하기 힘들어서

Spanish: 
si continuaran
Se encontrarían.
O las tablas del piso se ven
como si se encontraran.
Entonces es algo intuitivo.
ALTAVOZ 2: Así que en realidad estoy
va a agregar no solo un piso
a esta habitación, pero voy
poner en un par de ventanas.
Solo lo haremos
Muy simple aquí.
Así que pondré un par
más verticales justo aquí.
Y luego soy simplemente
va a tener todo esto
reunirse en el medio a las
ese punto de fuga.
Ahora voy a usar
un borrador aquí solo
para limpiar esto
solo un poco
podemos deshacernos de algunos
de las líneas extrañas
solo para hacer cosas
Un poco más claro.
Y voilá.
Puedes ver una ventana
ALTAVOZ 1: OK.
Tengo una ventana
ALTAVOZ 2: - comenzando a formarse.
Pero ahora aquí está el problema.
El problema era si no lo hicieras
querer tener tablas de piso
y en su lugar querías tener
un piso de baldosas, tuviste un problema.
Porque sabes intuitivamente
las lineas horizontales
tener que estar más cerca
a medida que vuelven al espacio.
El problema es que es dificil
para averiguar exactamente
cuales son esas proporciones
son a medida que se vuelven más densos

Swedish: 
de fortsatte så skulle de mötas och golvbrädorna ser
ut som om de skulle mötas, så det är intuitivt. Dr. Zucker: Jag tänker faktiskt lägga till, inte bara
ett golv i detta rummet, men även ett par fönster. Vi gör det väldigt enkelt.
Så här lägger jag in ett par vertikala linjer
och sedan ska jag helt enkelt låta dem mötas upp
i mitten av flyktpunkten. Jag tar och använder ett suddi
så att det blir lite mindre kladdigt. Vi tar bort några av de
linjer som inte behövs så att det blir lite tydligare.
Och... voila! Nu kan vi se
ett fönster. Dr Harris: Vi har ett fönster... Dr. Zucker: ... som börjar ta form. Men, nu uppstår ett problem.
Problemet är att om du inte ville ha golvbrädor utan istället vill ha
golvplattor, så blir det svårt. Därför att du vet rent
intuitivt att de horisontella linjerna ligger närmre varandra
ju längre bort de ligger. Problemet är att det är svårt att
räkna ut vad proportionerna är när de

Modern Greek (1453-): 
...καθώς οι γραμμές πυκνώνουν όσο 
πηγαίνουν προς τα πίσω...
...για να μην είναι δυσανάλογο
το πάτωμα.
Πράγμα που συνέβαινε 
σε πίνακες του 14ου αιώνα.
Τα πλακάκια μικραίνουν καθώς 
απομακρύνονται από εμάς.
Δρ Ζούκερ: Ή τουλάχιστον έτσι φαίνεται. 
Ο Αλμπέρτι έγραψε ότι...
...πρέπει να έχεις ένα δεύτερο σημείο
εκτός εικόνας στο επίπεδο του ματιού.
Θα το βάλω εδώ. Είναι στο ίδιο επίπεδο 
με το σημείο φυγής.
Αυτό θα το ονομάζαμε ασφαλώς
"γραμμή του ορίζοντα".
Δεν πέρασα ακριβώς από πάνω.
Κανονικά θα έπαιρνα χάρακα 
για μεγαλύτερη ακρίβεια...
...και θα σχεδίαζα ακτίνες 
απ'το δευτερεύον σημείο.
Δρ Χάρις: Απ'το εξωτερικό σημείο.
Δρ Ζούκερ: Σωστά.
Δρ Ζούκερ: Θα τις ενώσω με τα πλακάκια.
Όπως βλέπετε, η γωνία γίνεται 
πιο μικρή όσο απομακρύνομαι.

Czech: 
A svůj vanishing bod se rozhodnu umístit 
přibližně někde uprostřed.
Dr. Harris: Ano.
Dr. Zucker: Vanishing umístíme například zde.
Dr. Harris: Dobře.
Dr. Zucker: Tak a teď uvidíme ...
Dr. Harris: Označme si vanishing point
pro lepší zapamatovatelnost zkratkou VP.

Portuguese: 
conforme elas se afastam, para que não pareça que o chão está surgindo do nada.
Beth: O que aconteceu muitas vezes, na verdade,
em pinturas do Trecento.
A idéia é que os ladrilhos fiquem cada vez menores,
porque as coisas geralmente ficam
menores à medida em que
se afastam de nós no espaço.
Steven: Ou parecem ficar, pelo menos.
Então, o que Alberti escreveu no livro
foi que você precisava ter
um segundo ponto no espaço
fora do plano do quadro que
estivesse no nível de seu olho.
Então eu vou colocá-lo aqui.
É no mesmo nível do ponto de fuga, certo?
E chamaríamos isso naturalmente do quê?
H, essa é a linha do horizonte.
Opa, perdi, mas ele ainda está lá.
Então o que eu faria
logicamente com mais precisão
com uma régua,
eu desenharia uma outra série
de raios a partir desse segundo ponto.
Beth: Do ponto exterior.
Steven: É isso mesmo.
E ligaria esse ponto a cada uma dessas tábuas, certo?
Como você pode ver,
o que está acontecendo
é que esse ângulo se torna
mais extremo conforme eu me movo.

Ukrainian: 
прилягають все щільніше одна
до одної, щоб не виглядало так, наче
підлога з'являється нізвідки.
Як це часто бува на картинах періоду
Треченто. Суть в тому, що плити
стають все меншими, як і будь-який
предмет, який віддаляється у просторі.
Принаймні, створюють таку ілюзію.
У книзі "Про живопис" Альберті писав,
що потрібно поставити ще одну точку,
за межами малюнку і на рівні очей.
Я поставлю її тут,
на одній ліній зі зникаючою точкою.
Назвемо її як? Правильно, Н.
Це лінія горизонту, яку я не провів,
але ось вона
Далі, вже акуратніше, під
лінійку,
я проведу ще декілька променів з точки Н.
Із зовнішньої точки.
Саме так. І з'єднаю їх з кожною
дошкою на підлозі.
Бачимо, що чим далі, тим гострішим

Spanish: 
y más densa a medida que vuelven
espacio para que el piso no
parece que está apareciendo.
ALTAVOZ 1: Que
sucedió a menudo, en realidad,
en pinturas del Trecento.
Entonces la idea es que el
los azulejos se hacen cada vez más pequeños
porque las cosas generalmente se ponen
cada vez más pequeños a medida que
Aléjate de nosotros en el espacio.
ALTAVOZ 2: O aparece
de esa manera, al menos.
ALTAVOZ 1: Correcto.
ALTAVOZ 2: Entonces, ¿qué Alberti
escribió en On Painting
era que necesitas tener
un segundo punto en el espacio
fuera de la
plano de imagen que
estaba al nivel de tu ojo.
Así que solo voy
para ponerlo aquí
Está al mismo nivel que
el punto de fuga, ¿verdad?
Y entonces llamaríamos
esto, por supuesto, ¿qué?
Este es H. Esto es
La línea del horizonte.
Y lo extrañé
Pero ahí está.
ALTAVOZ 1: OK.
ALTAVOZ 2: OK.
Y luego lo que haría ...
y yo, por supuesto,
hacer esto con mayor precisión
con una regla
es que dibujaría otra serie
de rayos de ese segundo
punto--
ALTAVOZ 1: De
El punto exterior.
ALTAVOZ 2: Eso es correcto.
Y que se conecte a cada
de esas tablas del piso, ¿verdad?
Y así como puedas
mira, que pasa
es que ese ángulo se convierte
más extremo a medida que me muevo.
¿Derecho?

English: 
and denser as they go back in
space so that the floor doesn't
look like it's popping up.
SPEAKER 1: Which
happened often, actually,
in paintings from the Trecento.
So the idea is that the
tiles get smaller and smaller
because things generally get
smaller and smaller as they
move away from us in space.
SPEAKER 2: Or appear
that way, at least.
SPEAKER 1: Right.
SPEAKER 2: So what Alberti
wrote down in On Painting
was that you need to have
a second point in space
outside of the
picture plane that
was at the level of your eye.
So I'm just going
to put it here.
It's at the same level as
the vanishing point, right?
And so we would call
this, of course, what?
This is H. This is
the horizon line.
And I missed it,
but there it is.
SPEAKER 1: OK.
SPEAKER 2: OK.
And then what I would do--
and I would, of course,
do this more accurately
with a ruler--
is I would draw another series
of rays from that second
point--
SPEAKER 1: From
the exterior point.
SPEAKER 2: That's right.
And have it connect to each
of those floorboards, right?
And so as you can
see, what's happening
is that that angle becomes
more extreme as I move across.
Right?

Swedish: 
blir tätare och tätare ju längre bort de ligger, så att golvet
inte sticker upp. Dr. Harris: Vilket hände ganska ofta i målningar från Trecento.
Så, idén är att golvplattorna blir mindre och mindre eftersom saker i regel blir mindre och mindre
ju längre ifrån oss de är. Dr. Zucker: Eller så verkar det, i alla fall. Så vad Alberti skrev ner
i 'Om måleri' var att man måste ha en andra punkt utanför bildytan som är i ögonhöjd.
Så jag placerar den här på samma nivå som gränspunkten. Så vi kallar denna förstås, vad?
Detta är 'H', detta är horisontlinjen. Och det jag ska göra, jag missade den, men så är det,
men det jag ska göra, och jag hade förstås gjort det mer nogrannt med en linjal,
är att rita ännu fler strålar från den andra punkten. Dr. Harris: Från den externa punkten?
Dr. Zucker: Just, precis och koppla ihop dem med var och en av golvbrädorna.
Så du kan se vad som händer; vinkeln blir mer extrem ju längre ut jag kommer.

Catalan: 
que s'apropen a la línia de l'horitzó sense que la representació del terra
sembli que s'aixequi cap a nosaltres.
Què és el que passava
a les pintures del Trecento.
Llavors, la idea és que les rajoles del terra es van fent més petites i petites
perquè les coses generalment es fan petites a mesura
que s'allunyen de nosaltres.
És el que sembla...
Exacte
El que Alberti va recollir al seu llibre "Sobre la pintura"
és que necessitem un segon punt a l'espai.
fora del marc que es situés
al mateix nivell que els nostres ulls.
Vaig a situar-lo justament aquí
És al mateix nivell que el punt de fuga, oi?
I de quina manera o com l'anomenem?
És H i representa la línia de l'horitzó.
Aquí el tenim!
Perfecte
Entesos
Podríem fer-ho més acurat amb un regle
la següent bateria de rajos des del segon
punt
Des del punt exterior
Exacte
I això té relació amb les línies que fugen al punt de fuga, oi?
Exacte... i com pots veure, el que passa
és que l'angle s'escurça cada vegada més a mesura que els rajos s'apropen a la línia de l'horitzó
Ho veus?

Portuguese: 
conforme elas se afastam, para que não pareça que o chão está surgindo do nada.
Beth: O que aconteceu muitas vezes, na verdade,
em pinturas do Trecento.
Assim, a idéia é que os azulejos fiquem cada vez menores
porque as coisas geralmente ficam menor à medida em que
se afastam de nós no espaço.
Steven: Ou parecem ficar, pelo menos.
Então, o que Alberti escreveu no livro
foi que você precisava ter
um segundo ponto no espaço
fora do plano do quadro que
estivesse no nível de seu olho.
Então eu vou colocá-lo aqui.
É no mesmo nível do ponto de fuga, certo?
E chamaríamos isso naturalmente do quê?
H, esta é a linha do horizonte.
Opa, perdi, mas ele ainda está lá.
Então o que eu faria
logicamente com mais precisão
com uma régua,
é que eu desenharia uma outra série
de raios a partir desse segundo ponto
Beth: Do ponto exterior.
Steven: É isso mesmo.
E ligar esse ponto a cada uma dessas tábuas, certo?
E assim como você pode
ver, o que está acontecendo
é que esse ângulo se torna
mais extremo conforme eu me movo.

Korean: 
그 바닥은 입체적으로
보이지 않을 것 같습니다
종종 일어났던 일은
실제로 트레첸토 그림에서
발생했던 일입니다
그러니까 이 개념은 
그 타일들이 작아지면 작아질 수록
물체가 일반적으로 
점점 작아질 수록
공간상 우리에게서 멀어지는 것이기 
때문이라는 개념인 것입니다
혹은 최소한 그런 방식으로
나타나겠죠
그렇습니다
그러니까 알베르티가 그림에
적은 것은
여러분이 그림 밖에 여러분의
시각이 머무른
평면에서 몇 초간의
시간이 필요하다는 점입니다
그러니까 저는 이것을
여기 두겠습니다
소실점과 같은 높이죠
그렇죠?
그래서 이것을 물론입니다
뭐라고 부를까요?
이것은 H입니다
수평선이죠
그리고 제가 놓쳤지만
여기 있습니다
좋아요
그렇습니다
이것을 자를 대고 좀 더 정확히 그리겠습니다
저는 두 번째 점으로 부터
또 다른 선을 긋겠습니다
외부의 점으로 부터 말입니다
바로 그렇습니다
그리고 이것은 각 바닥에 
연결하는 것이죠
그래서 여러분이 보실 수 있듯이
벌어지고 있는 일은
제가 그 점을 지나갈 수록 
각이 점점 더 커집니다
그렇죠?

Polish: 
Trudno wyliczyć jakie będą proporcje, gdy będą gęstsze i gęstsze jakby chciały wyskoczyć z podłogi.
Dr. Harris: Tak, działo się to często w obrazach Trecento'a.
Pomysłem jest to, że płytki muszą być mniejsze i mniejsze, bo rzeczy generalnie robią się mniejsze i mniejsze im bardziej oddalają się w przestrzeni.
Dr. Zucker: Albo nawet znikają.
Alberti napisał w książce "na obrazie", że trzeba mieć drugi punkt w tej przestrzeni, na zewnątrz obrazu, który jest na wysokości naszych oczu.
Postawię go tutaj.
Tak jak nazwaliśmy punkt zanikania, to nazwiemy "h" linię horyzontu.
Zapomniałem o tym, ale już jest. I teraz bardziej dokładnie , narysuję przy pomocy linijki kolejną grupę linii od tego drugiego punktu.
Dr. Harris: Od tego zewnętrznego punktu.
Dr.Zucker: Dokładnie. Muszę połączyć wszystkie deski podłogowe.

Bulgarian: 
Но когато линиите се сгъстяват, отдалечавайки се в пространството, е трудно да определиш пропорциите и да не направиш така, че подът да не изпъква.
Д-р Харис: Това всъщност се е случвало доста често в картините от Треченто.
Идеята е плочките стават по-малки и по-малки, защото като цяло предметите се смаляват, когато се отдалечават в пространството.
Д-р Зукър: Или поне така изглежда.
Алберти е написал в "За картините", че се нуждаем от втора точка в пространството извън равнината на картината, която е на нивото на очите ни.
Затова сега ще я сложа ето тук, на нивото на убежата точка.
Ще я наречем разбира се как... h, или линия на хоризонта.
Не я уцелих... Това би се получило по-точно с линия, но сега ще начертая друга серия от линии, започващи от втората точка.
Д-р Харис: От външната точка.
Д-р Зукър: Точно така. Ще я свържа с дъските на пода.

Polish: 
A więc, jak widzicie, ten kąt staje się coraz większy, jako że linie idą na skos, ale robię to niedokładnie, więc może trudno to dostrzec.
Teraz stało się coś interesującego.
Mogę teraz stworzyć linię horyzontalną na pierwszym przecięciu, które widzicie tu.
Potem, mogę narysować drugą, na drugim przecięciu.
O tutaj. I tak dalej. I one stają się co raz bardziej i bardziej sprężone im bardziej oddalam się w przestrzeń.
Myślę, że to stanie się jaśniejsze, gdy wymażę niepotrzebne linie.
Dr. Harris: Podczas gdy zmazujesz, chciałbym porozmawiać o słowie ILUZJA.
Myślę, że to słowo jest kluczem do tego wszystkiego. Ponieważ wszystko, co robią artyści
to właśnie stworzenie iluzji rzeczywistości na tej dwuwymiarowej płaszczyźnie.

Spanish: 
Y lo estoy haciendo a mano alzada, así que
es un poco difícil de ver
Pero usted consigue el punto.
Ahora algo realmente
interesante acaba de pasar,
que es ahora puedo crear un
línea horizontal que está en eso
primera intersección
¿Lo ves ahí mismo?
yendo directo a través.
ALTAVOZ 1: Lo veo.
ALTAVOZ 2: Entonces yo
puede dibujar un segundo
en esa segunda intersección
justo allí, y así sucesivamente.
Y obtienen más
y más comprimido
mientras regreso al espacio
Y la ilusion
debería ser, entonces,
Una especie de compresión en el espacio.
Así que creo que esto lo hará
ser más claro si solo
borra un poco ahora.
ALTAVOZ 1: OK.
Mientras estás borrando, quiero
habla de esa palabra ilusión.
ALTAVOZ 2: OK.
ALTAVOZ 1: Porque creo
Es clave para todo aquí.
ALTAVOZ 2: Absolutamente.
ALTAVOZ 1: Qué
los artistas están buscando
hacer es crear un
ilusión de realidad
en esta superficie bidimensional.
Alberti dijo una pintura
Debería ser como una ventana.
Entonces, en cierto modo, no ves
La superficie bidimensional.
Un bidimensional
la superficie se convierte

Swedish: 
Jag gör det på frihand så det är lite svårt att se, men du förstår poängen. Nu hände det
något intressant, vilket är att jag kan rita in horisontella linjer som är i den första
skärningspunkten, ser du precis där, den går tvärsöver. Dr. Harris: Jag ser det.
Dr. Zucker: Jag kan nu dra en andra linje i den andra skärningspunkten. Precis där,
och så vidare. Och de blir mer och mer komprimerade ju längre bak i ytan jag ritar.
Och illusionen blir därmed en slags sammanpressad yta. Detta blir nog tydligare om jag bara
suddar lite. Dr. Harris: Medan du suddar vill jag prata lite om ordet 'illusion'. Dr. Zucker: Ok.
Dr. Harris: Jag tror nämligen att det är nyckeln till allt. Dr. Zucker: Absolut.
Dr. Harris: Vad konstnärerna ville skapa var en illusion av verkligheten på den
tvådimensionella ytan. Alberti sa att en målning skulle vara som ett fönster, så på ett sätt

English: 
And I'm doing it freehand, so
it's a little bit hard to see,
but you get the point.
Now something really
interesting just happened,
which is I can now create a
horizontal line that is at that
first intersection-- do
you see that right there?--
going straight across.
SPEAKER 1: I see it.
SPEAKER 2: Then I
can draw a second one
at that second intersection
right there, and so forth.
And they get more
and more compressed
as I go back in space.
And the illusion
should be, then,
a kind of compression in space.
So I think this will
become more clear if I just
do a little bit of erasing now.
SPEAKER 1: OK.
While you're erasing, I want to
talk about that word illusion.
SPEAKER 2: OK.
SPEAKER 1: Because I think
it's key to everything here.
SPEAKER 2: Absolutely.
SPEAKER 1: What
artists are looking
to do is to create an
illusion of reality
on this two-dimensional surface.
Alberti said a painting
should be like a window.
So in a way, you don't see
the two-dimensional surface.
A two-dimensional
surface becomes

Ukrainian: 
стає кут. Я роблю все на око, тому це
трохи важко помітити,
але суть зрозуміла. У нас вийшло
дещо цікаве.
Я можу накреслити горизонтальну
лінію на першому перетині, ось тут.
Далі я креслю ще одну, на наступному
перетині, ось тут.
І так далі. Чим далі віно від нас,
тим меншими вони стають.
Повинна з'явитися ілюзія,
що простір стискається.
Буде зрозуміліше, коли я зітру
зайве.
Доки ви стираєте, я хочу поговорити
про це слово - "ілюзія".
Оскільки це ключове поняття тут.
Мета художників -
створити ілюзію реальності
на двовимірній поверхні.
Альберті говорив, що картина має бути 
як вікно. Таким чином,

Modern Greek (1453-): 
Το σχεδιάζω ελεύθερα εδώ
αλλά καταλαβαίνετε τι εννοώ.
Κάτι πολύ ενδιαφέρον συνέβη μόλις τώρα.
Τραβάω μια οριζόντια γραμμή...
...που είναι στην πρώτη διασταύρωση.
Το βλέπεις; Όλο ευθεία.
Μετά τραβάω άλλη μια γραμμή
στη δεύτερη διασταύρωση.
Πυκνώνουν όλο και περισσότερο
όσο πηγαίνω προς τα πίσω στον χώρο.
Η ψευδαίσθηση που έχουμε 
είναι ότι ο χώρος στενεύει.
Θα φανεί πιο καθαρά 
αν σβήσω μερικές γραμμές.
Δρ Χάρις: Όσο κάνεις αυτό θα ήθελα 
να μιλήσω για την ψευδαίσθηση...
...γιατί είναι η λέξη "κλειδί"
σε όλα αυτά.
Δρ Χάρις: Οι καλλιτέχνες θέλουν 
να δημιουργήσουν...
...την ψευδαίσθηση της πραγματικότητας
σε έναν δυσδιάστατο χώρο.
Ο Αλμπέρτι είπε ότι ο πίνακας
είναι σαν ένα παράθυρο.

Portuguese: 
Eu estou fazendo isso à mão livre, por isso,
é um pouco difícil de ver,
mas você entende.
Algo realmente interessante aconteceu,
agora posso criar uma linha horizontal,
que passa pela intersecção, você vê?
Atravessa todo o piso.
Beth: Isso.
Steven: Então eu posso desenhar um segundo
na segunda intersecção, e assim por diante.
E eles ficam mais e mais próximos
conforme vou para trás.
E a ilusão deve ser, então,
uma espécie de compressão no espaço.
Acho que isso fica mais claro se eu
apagar algumas coisas agora.
Beth: Enquanto você apaga, quero
falar sobre a palavra ilusão.
Porque eu acho que ela é a chave para tudo aqui.
Steven: Absolutamente.
Beth:  o que os artistas estão procurando fazer é criar uma ilusão de realidade
nesta superfície bidimensional.
Alberti disse que uma pintura
deve ser como uma janela.
Então, de certa forma, você não vê
a superfície bidimensional.
A superfície torna-se algo

Catalan: 
Ho estic fent a mà alçada i és una mica difícil de veure
però pots comprendre la idea del sistema.
Ara fixa't que una cosa realment interessant acaba de passar
ara mateix puc dibuixar línies horitzontals per a cada intersecció
entre els rajos que neixen des del punt de fuga
i els del punt de l'horitzó
Ho veig
Dibuixo la segona línia
a la segona intersecció...
i a mesura que les línies horitzontals s'allunyen del punt de vista
la distància entre elles serà més i més petita
I la il·lusió hauria de ser, llavors
una mena de compressió a l'espai
Això resultarà més evident si ara mateix
esborro aquelles línies de construcció del dibuix que no formen part del dibuix definitiu
A veure...
Mentre vaig esborrant línies innecessàries, m'agradaria parlar-te de la paraula il·lusió
Molt bé
Perquè crec que és la clau de la perspectiva lineal
Absolutament
El que fan els artistes
és crear una il·lusió de la realitat
sobre una dimensió plana
Alberti va dir que la pintura hauria de ser una mena de finestra
D'alguna manera, deixes de veure la superfície bidimensional.
Aquesta superfície bidimensional es transforma

Portuguese: 
Eu estou fazendo isso à mão livre, por isso,
é um pouco difícil de ver,
mas você entende.
Algo realmente interessante aconteceu,
agora posso criar uma linha horizontal,
que passa pela intersecção, você vê?
Atravessa todo o piso.
Beth: Isso.
Steven: Eu posso desenhar uma segunda
na segunda intersecção, e assim por diante.
E elas ficam mais e mais próximas
conforme vou para trás.
A ilusão deve ser
uma espécie de compressão no espaço.
Acho que isso fica mais claro se eu
apagar algumas coisas agora.
Beth: Enquanto você apaga, quero
falar sobre a palavra ilusão.
Porque eu acho que ela é a chave para tudo aqui.
Steven: Absolutamente.
Beth:  O que os artistas estão procurando fazer é criar uma ilusão de realidade
nesta superfície bidimensional.
Alberti disse que uma pintura
deve ser como uma janela.
Então, de certa forma, você não vê
a superfície bidimensional.
A superfície torna-se algo

Bulgarian: 
Това, което виждате, е че ъгълът става все по-малък, приближавайки се до противоположната стена. Правя го на ръка, но схващате идеята.
Нещо много интересно се случи.
Сега мога да начертая хоризонтална линия, която да свърза първия ред пресечни точки ето тук.
После мога да направя втора линия през втория ред от пресечни точки.
И така нататък. Те стават все по-близо и по-близо една до друга, отдалечавайки се в пространството. Създава се илюзия за свиване в пространството.
Мисля, че ще бъде по-ясно ако изтрия някои линии.
Д-р Харис: Докато ти изтриваш, искам да поговоря за думата ИЛЮЗИЯ.
Мисля, че тя е ключова тук. Това, което художниците са се опитвали да направят,
е да създадат илюзия за реалност върху дву-измерна повърхност.

Korean: 
그리고 저는 맨 손으로 그립니다
그래서 약간 보기 어렵습니다
하지만 요점은 아실 겁니다
이제 정말 흥미로운 일이 생기는데
이제 제가 수평선을 만들 수 있게 됩니다
첫 교차점이죠
여기 이것 보이시나요?
직선으로 쭉 되어있습니다
잘 보입니다
그럼 저는 두 번째 선을
두 번째 교차점에 긋겠습니다
계속 해보죠
그리고 그것들이 점점 더
한 점으로 수렴됩니다
그러면 수렴된 지점에
착시가 생깁니다
그러니까 저는 이제 지울 부분을
약간만 더 지워서 
좀 더 선명하게 만들 생각입니다
좋아요
당신이 지우는 동안 
저는 착시라는 단어에 대해 이야기해야겠네요
좋습니다
왜냐하면 저는 여기에 
모든 핵심이 있다고 생각하거든요
그렇습니다
예술가들이 찾는 것은
여기 이 차원 표면에서
현실의 착시를 만드는 것입니다
알베르티는 그림이 창문과 
같아야 한다고 했습니다
그런 점에서 여러분은
2차원 표면이 보이시지 않을 것입니다
2차원 표면은 여러분에게

Swedish: 
ser man inte den tvådimensionella ytan. Den tvådimensionella ytan blir något du ser igenom
till en annan värld, en slags fortsättning på vår egen värld. Så idén om att illusionen skulle
vara totalt övertygande var väldigt viktig för konstnärerna under renässansen, konstnärer som
Masaccio, Piero della Francesca eller Andrea Mantegna. Dr. Zucker: Så, jag tänker nu
fylla i några av golvplattorna så att man får en känsla av golvet i ytan. Så fungerar det?
Dr. Harris: Så även på detta slarviga vis med ritplattan, så fungerar det!
Dr. Zucker: Det kunde inte varit mycket slarvigare men man förstår fortfarande poängen.
Om jag till sist skulle ta bort de här linjerna och ta bort flyktpunkten helt och hållet

Korean: 
자신만의 연속성을 지닌
하나의 세상으로 보여질 것입니다
그러니까 확신을 점차 증가시키는
착시라는 개념이
르네상스 예술가들에게
아주 중요한 부분이었습니다
마사초 또는 
피에로 델라 프란체스카나
안드레아 만테냐 이후의
예술가들처럼 말이죠
이제 대신 있던 이 타일들
몇 개를 채워보겠습니다
그러면 여러분도 이 공간의 바닥을
알 수 있게 될 것입니다
이런
그래서 그게 작동하나요?
이 태블릿에서 좀 거친 방법이지만
기본적으로 작동되네요
사실 이보다 더 거칠 수는 없을 것입니다
그렇죠?
하지만 저는 여전히 이 부분이 
중요하다고 생각합니다
제가 이 선들을 마지막에
다 지우게 된다면
사실 전부 소실점을 지우는 것이지만
대신 이제는 뒷 배경에 그린다면
내부 공간처럼

Spanish: 
algo que miras
a través de un mundo que
es una continuación
de nuestro propio mundo.
Entonces la idea de la ilusión
siendo increíblemente convincente
fue tan importante para el
artistas del Renacimiento,
artistas como Masaccio
o más tarde Piero della
Francesca o Andrea Mantegna.
ALTAVOZ 2: Y así
ahora solo voy
para completar algunas de estas fichas
alternando para que realmente
puede tener una idea de
ese piso en el espacio.
Whoops
Entonces, ¿está funcionando?
ALTAVOZ 1: Incluso en esto
áspero aquí en esta tableta,
esto está funcionando, básicamente.
ALTAVOZ 2: En realidad
no podría ser más rudo, ¿verdad?
Pero creo que aún
hace el punto
Si fuera entonces finalmente
para deshacerse de estas líneas
y, de hecho, deshacerse
del punto de fuga
completamente y en su lugar
ahora dibuja en una pared trasera,
tenemos algo
eso viene bastante

Polish: 
Alberti powiedział, że obraz powinien być jak okno, więc dwuwymiarowa powierzchnia ma być czymś, jakbyś patrzył przez świat.
Dlatego pomysł iluzii, która jest bardzo przekonywująca, była tak ważna dla artystów renesansowych takich jak Masaccio lub później
Piero della Francesca lub Andrea Mantegna.
Dr. Zucker: No dobrze, a teraz wypełnię te linie jakimiś płytkami, żebyś naprawdę zauważył w tym podłogę
A więc, czy to działa?
Dr. Harris:Nawet na tej prymitywnej płaszczyźnie działa idealnie.
Dr. Zucker: Nie mogłoby już być chaotycznie, prawda? Ale uważam, że widać w tym, o co chodzi.

English: 
something you look
through to a world that
is a continuation
of our own world.
So the idea of the illusion
being incredibly convincing
was so important to the
artists of the Renaissance,
artists like Masaccio
or later Piero della
Francesca or Andrea Mantegna.
SPEAKER 2: And so
now I'm just going
to fill in a few of these tiles
alternating so that you really
can get a sense of
that floor in space.
Whoops.
So is that working?
SPEAKER 1: So even in this
rough way here on this tablet,
this is working, basically.
SPEAKER 2: It actually
couldn't be rougher, could it?
But I think it still
makes the point.
If I were then finally
to get rid of these lines
and, in fact, get rid
of the vanishing point
entirely and instead
now draw in a back wall,
we have something
that comes fairly

Catalan: 
en quelcom que pots veure a través seu un món
que és la continuació del nostre món.
Per això, la idea d'il·lusió va ser increiblement convincent
i important per als artistes del Reinaxement,
artistes com Masaccio o, més tard, Piero della
Francesca o Andrea Mantegna
I ara el que faré
serà omplir algunes de les rajoles perquè tinguem la sensació
que hi ha un terra sobre l'espai.
Ops!
Funciona?
Encara que ho estigui fent d'una manera molt poc precisa amb aquesta tauleta
el sistema funciona.
No hauria de ser tan poc acurat, oi?
Però bé, per agafar la idea.
Si finalment descartessim aquestes línies
com la del punt de fuga
i, al seu lloc, dibuixessim una paret al fons de l'habitació
obtindríem quelcom més semblant

Portuguese: 
através do que você olha para o mundo que
é uma continuação
de nosso próprio mundo.
Assim, a ideia da ilusão
ser incrivelmente convincente
era tão importante para o
artistas do Renascimento,
artistas como Masaccio, e mais 
tarde Piero della Francesca
ou Andrea Mantegna.
Steven: agora eu só vou
preencher alguns desses azulejos
alternados de modo que você
tenha a sensação de um piso no espaço.
Está funcionando?
Beth: Então mesmo nesta
forma grosseira aqui neste tablet,
isso está funcionando, basicamente.
Steven: Na verdade,
não poderia ser mais grosseiro, não é?
Mas acho que ainda dá pra entender.
Se eu finalmente me livrasse dessas linhas
e do ponto de fuga
e desenhasse uma parede traseira,
teríamos algo bem parecido

Modern Greek (1453-): 
Δεν βλέπεις κάτι δυσδιάστατο 
αλλά βλέπεις έναν κόσμο...
...που είναι η συνέχεια 
του δικού μας κόσμου.
Η ιδέα ότι η ψευδαίσθηση έπρεπε 
να είναι πιστευτή...
...ήταν πάρα πολύ σημαντική 
για τους Αναγεννησιακούς...
...όπως ο Μασάτσιο, ο Πιέρο Ντε 
Λα Φρανσέσκα ή ο Αντρέα Μαντένια.
Θα ζωγραφίσω μερικά πλακάκια 
για να τονίσω πιο πολύ ότι είναι πάτωμα.
Λειτουργεί;
Δρ Χάρις: Λειτουργεί ακόμη 
και σ'αυτό το πρόχειρο σχέδιο.
Δε θα μπορούσε να'ναι πιο πρόχειρο 
αλλά αναπαριστά αυτό που λέμε.
Αν ξεφορτωθώ αυτές τις γραμμές 
και το σημείο φυγής...
...και σχεδιάσω έναν τοίχο...

Portuguese: 
através do que você olha para o mundo que
é uma continuação do nosso próprio mundo.
A ideia da ilusão
ser incrivelmente convincente
era tão importante para o
artistas do Renascimento,
artistas como Masaccio, e mais 
tarde Piero della Francesca
ou Andrea Mantegna.
Steven: Agora eu só vou
preencher alguns desses ladrilhos
alternados de modo que você
tenha a sensação de um piso no espaço.
Está funcionando?
Beth: Mesmo nesta
forma grosseira aqui neste tablet,
isso está funcionando, basicamente.
Steven: Na verdade,
não poderia ser mais grosseiro, não é?
Mas acho que ainda dá pra entender.
Se eu finalmente me livrasse dessas linhas
e do ponto de fuga
e desenhasse uma parede traseira,
teríamos algo bem parecido

Bulgarian: 
Според Алберти картината трябва да бъде като прозорец. Дву-измерната повърхност става невидима, ние виждаме през нея продължение на собствения ни свят.
Идеята илюзията да бъде изключително убедителна е била много важна за худочниците от Ренесанса, такива като Мазачо,
Пиеро дела Франческа и Андреа Мантеня.
Д-р Зукър: Сега ще оцвтя шахматно някои от плочките, за да усетите пространството.
Получава ли се?
Д-р Харис: Дори и на тази груба скица на таблет, илюзията се получава.
Д-р Зукър: Не може да бъде по-груба, но все пак показва идеята.

Ukrainian: 
двовимірна поверхня стає вікном,
крізь яке видно світ, що є
свого роду продовженням реального.
Ідея створення якомога реалістичнішої
ілюзії була ключовою для митців Ренесансу,
таких, як Мазаччо або ж пізній
П'єро делла Франческа, або А. Мантенья.
Зараз я замалюю
декілька плиток через одну, і вам 
здаватиметься, що це підлога у просторі.
Схоже?
Хоча тут намальовано дуже схематично,
але схоже, по суті.
Схематичніше вже нікуди. Але суть
зрозуміла. Якщо я повністю зітру ось ці
лінії, і, по суті, зітру
зникаючу точку, а натомість намалюю
задню стіну, вийде щось схоже

Bulgarian: 
Ако накрая изтрия ето тези линии и убежната точка и вместо това нарисувам стена, получаваме нещо доста подобно на интериор.
Д-р Харис: Ами ако сложиш фигури вътре?
Д-р Зукър: Оу... това вече може да е проблем.
Д-р Харис: Извинявай. Ще се справиш ли?
Д-р Зукър: Да видим, ако нарисувам фигура, трябва да се уверя че нивото на очите се намира на линията на хоризонта.
Затова слагам фигурата ето тук.
Д-р Харис: Ами ако сложиш фигората в по-преден или по-заден план?
Д-р Зукър: Ако сложа фигура на по-преден план, тя ще бъде по-голяма, но отново ще се опитам нивото на очите да бъде на линията на хоризонта.
Д-р Харис: Мисля, че това е частта, кяото не е интуитивна.Главите са на едно ниво, но краката са на различни.

Korean: 
보이는 것이 생길 것입니다
이제 그림을 넣어 보는 것이
어때요?
아
그러니까 이제 당신이
이 부분의 문제점을 지적하시네요
죄송합니다
하실 수 있겠어요?
저도 모르겠습니다
봅시다
그러니까 제가 그림을 그리면
제가 하고자 하는 것은
그림의 눈 높이를
수평선에 거의 맞추고자 
하는 것인데 말입니다
그러니까 이 쯤에 그림을
넣을 것입니다
그림을 좀 더 앞쪽이나 뒤쪽에
넣어본다면 어떨까요?
그러니까 제가 그림을 
좀 더 앞쪽에 넣는다면
저는 이 상상 속의 수평선에
그 그림의 눈 높이를 맞추길 
원할 것입니다
하지만 물론
이제는 그 문제가 더 커질 것입니다
그렇죠
그러니까 제 생각엔
이것이 직관에 반대되는 부분인 것 같군요
같은 높이에 머리들이 있고
다른 높이에 발이 있습니다
정확히 그렇습니다
그리고 알베르티는 또한 말했어요
눈 높이는 수평선이 보는 이에게도
이상적이고 그렇기에
원근법이
실제로 안벽하게 효과를 
거둔다고 말이죠
그래요

Ukrainian: 
на просторове зображення кімнати.
Чому б не помістити туди фігури?
О, це не так-то просто.
Перепрошую, ви можете це зробити?
Погляньмо. Якби я мав намалювати
фігури, то перш за все пересвідчився б,
що рівень очей фігур приблизно співпадає
з лінією горизонту.
Я поміщу фігуру ось сюди.
А якщо помістити фігуру трохи
ближче або навпаки, далі?
Якщо намалювати її ближче,
все одно рівень очей має бути на
уявній лінії горизонту, але тепер
фігура, звісно, буде більшою.
Так, вже інтуїтивно зрозуміло,
що голови залишаються на одному
рівні, а ноги - на різних.
Саме так. Про це говорив і 
Альберті, що рівень очей,
як і лінія горизонту мають відповідати
рівню очей глядача.

Swedish: 
och istället rita in en bakre vägg, så har vi något som liknar ett inre utrymme.
Dr. Harris: Skulle vi kunna sätta dit en figur? Dr. Zucker: Ah, lite knivigt! Dr. Harris: Förlåt, men går det bra?
Dr. Zucker: Jag vet inte, låt mig se. Om jag skulle rita in en figur, så vill jag se till
att ögonhöjden på figuren är ungefär på horisontlinjen, så jag skulle placera in figuren
ungefär här. Dr. Harris: Och om du sätter en figur i förgrunden eller i bakgrunden?
Dr. Zucker: Om jag sätter en figur i förgrunden, vill jag fortfarande att ögonhöjden
ska vara i horisontlinjen, men den är förstås större. Dr. Harris: Jag tror att det är just detta
som känns kontraintuitivt. Huvudena är på samma nivå men fötterna är på olika nivåer.
Dr. Zucker: Just så är det. Alberti sa också att ögonhöjden, horisontlinjen ska helst vara
i betraktarens ögonhöjd, så att perspektivet verkligen fungerar.

Polish: 
I gdybym w końcu pozbył się tych linii i pozbył się punktu zanikania całkowicie i narysował to na tylnej ścianie, wyglądałoby to jak wewnętrzna przestrzeń.
Dr. Harris: Może umieśćmy tutaj jakieś figury?
Dr. Zucker: Ojeju, szukasz kłopotów.
Dr. Harris: Przepraszam, możesz to zrobić?
Dr. Zucker: Spójrzmy... Gdybym narysował tu figurę musiałbym się upewnić że jest ona w przybliżeniu na linii horyzontalnej.
A więc ustawię ją tutaj.
Dr. Harris: A co, gdybyś stworzył ją bardziej z przodu lub bardziej z tyłu?
Dr. Zucker: Gdybym narysował ją bliżej przodu, musiałaby dalej być na linii horyzontalnej, ale byłaby oczywiście większa.
Dr. Harris: Rozumiem, czyli tutaj trzeba działać intuicyjnie. Możnaby powiedzieć, że głowa jest dalej w tym samym miejscu, a stopy mają pole do manewru

Catalan: 
a un espai interior.
Què tal si situem figures a dins d'aquest espai?
Oh
Ara mateix això seria un problema
Ho sento
però ho podries fer?
No ho sé...
Vejam
Si dibuixes una figura, el què hauria de fer
és assegurar-me que el nivell de la mirada de la figura
es situa aproximadament sobre la línia de l'horitzó
Per tant hauria de situar la figura justament aquí
I què passa si situes una segona figura en primer pla?
o més al fons?
Si situés una figura
al primer pla, igualment hauria de situar la seva mirada al nivell
de la línia de l'horitzó
És clar, aquesta es mostraria més gran que l'anterior
Ja ho veig
Per tant entenc que aquesta és la part que no segueix la intuició.
Els caps estan al mateix nivell, però
els peus estan a diferents nivells.
Exacte.
i Alberti també va dir que el nivell dels ulls, és a dir, la línia de l'horitzó
hauria de situar-se de forma ideal al mateix nivell dels ulls de l'espectador
perquè d'aquesta manera la perspectiva funcionés perfectament.
Entesos

Modern Greek (1453-): 
...αρχίζει να μοιάζει πολύ 
με κανονικό εσωτερικό χώρο.
Δρ Χάρις: Αν βάλεις φιγούρες;
Δρ Ζούκερ: Βάζεις δύσκολα τώρα.
Δρ Χάρις: Συγγνώμη. Μπορείς;
Δρ Ζούκερ: Για να δούμε.
Αν ζωγράφιζα φιγούρες...
...θα πρέπει τα μάτια να είναι στο ύψος 
της γραμμής του ορίζοντα.
Θα έβαζα τη φιγούρα κάπου εδώ.
Δρ Χάρις: Και αν την έβαζες στο
προσκήνιο ή στο παρασκήνιο;
Αν έβαζα μια φιγούρα στο προσκήνιο...
...θα ήθελα τα μάτια να είναι στη γραμμή 
του ορίζοντα και μεγαλύτερα.
Τα κεφάλια είναι στο ίδιο επίπεδο αλλά
τα πόδια τους είναι σε διαφορετικό.
Σωστά. Ο Αλμπέρτι είπε ότι ο ορίζοντας
είναι το ύψος του ματιού του θεατή...

Portuguese: 
com um cômodo de uma casa.
Beth: E que tal colocar pessoas aí?
Steven: Agora você está pedindo demais.
Beth: Desculpe.
Você pode fazer isso?
Steven: Eu não sei.
Vamos ver.
Se eu fosse desenhar uma pessoa,
o que eu gostaria de fazer
é colocar os olhos dela
aproximadamente na linha do horizonte.
Assim, gostaria de colocá-la por aqui.
Beth: E se você colocar a pessoa em primeiro plano
ou mais ao fundo?
Steven: Se eu colocar uma pessoa em primeiro plano,
eu ainda ia querer seus olhos
naquela linha horizontal imaginária.
Mas, claro, eles seriam maiores.
Beth: Acho que esta é a parte
que é contra-intuitiva.
As cabeças estão no mesmo nível,
são os pés que estão em níveis diferentes.
Steven: É exatamente isso.
E Alberti também disse que o
nível dos olhos, a linha do horizonte,
Idealmente seria também
o nível dos olhos do espectador
para a perspectiva funcionar perfeitamente.

Spanish: 
cerca de parecer
Un espacio interior.
ALTAVOZ 1: ¿Y ahora qué?
sobre poner figuras?
ALTAVOZ 2: Ah.
Entonces ahora eres realmente
pidiendo problemas aquí.
ALTAVOZ 1: Lo siento.
¿Puedes hacer eso?
ALTAVOZ 2: No lo sé.
Veamos.
Entonces, si tuviera que dibujar una figura,
que me gustaria hacer
es asegurarse de que el
nivel de los ojos de la figura
es aproximadamente a las
La línea del horizonte.
Entonces pondría eso
figura casi por aquí.
ALTAVOZ 1: ¿Y qué pasa si pones
una figura más en primer plano
o más en el fondo?
ALTAVOZ 2: Entonces si pongo
una figura que era más
en primer plano, lo haría
Todavía quiero su nivel de los ojos
estar en eso
Línea imaginaria del horizonte.
Pero claro ahora
Serían más grandes.
ALTAVOZ 1: Correcto.
Entonces creo que esta es la parte
Eso es contra-intuitivo.
Las cabezas están en el
mismo nivel, y es
los pies que son
en diferentes niveles.
ALTAVOZ 2: Eso es exactamente correcto.
Y Alberti también dijo que eso
nivel de los ojos, esa línea del horizonte
idealmente también sería
el nivel del ojo del espectador
para que la perspectiva
Realmente funcionaría perfectamente.
ALTAVOZ 1: OK.

Portuguese: 
com um cômodo de uma casa.
Beth: E que tal colocar pessoas aí?
Steven: Ah.
Agora você está pedindo demais.
Beth: Desculpe.
Você pode fazer isso?
Steven: Eu não sei.
Vamos ver.
Então, se eu fosse desenhar uma figura,
o que eu gostaria de fazer
é colocar os olhos da figura
aproximadamente na linha do horizonte.
Assim, gostaria de colocar essa figura por aqui.
Beth: E se você colocar a figura mais em primeiro plano
ou mais ao fundo?
Steven: Então, se eu colocar uma figura mais em primeiro plano,
eu ainda ia querer seus olhos
naquela linha horizontal imaginária.
Mas, claro, eles seriam maiores.
Beth: Acho que esta é a parte
que é contra-intuitiva.
As cabeças estão no
mesmo nível, e
são os pés que estão em níveis diferentes.
COLUNA 2: É exatamente isso.
E Alberti também disse que que
nível dos olhos, que linha do horizonte
O ideal seria também ser
nível dos olhos do espectador
de modo que a perspectiva
seria realmente funcionar perfeitamente.
LOCUTOR 1: OK.

English: 
close to looking like
an interior space.
SPEAKER 1: Now what
about putting figures in?
SPEAKER 2: Ah.
So now you're really
asking for trouble here.
SPEAKER 1: I'm sorry.
Can you do that?
SPEAKER 2: I don't know.
Let's see.
So if I were to draw a figure,
what I would like to do
is make sure that the
eye level of the figure
is approximately at
the horizon line.
So I would put that
figure in just about here.
SPEAKER 1: And what if you put
a figure more in the foreground
or more in the background?
SPEAKER 2: So if I put
a figure that was more
in the foreground, I would
still want their eye level
to be at that
imaginary horizon line.
But of course, now
they would be larger.
SPEAKER 1: Right.
So I think this is the part
that's counter-intuitive.
The heads are on the
same level, and it's
the feet that are
on different levels.
SPEAKER 2: That's exactly right.
And Alberti also said that that
eye level, that horizon line
would ideally also be
the viewer's eye level
so that the perspective
would really work perfectly.
SPEAKER 1: OK.

Swedish: 
Dr. Harris: Ok, så vi har ortogonalerna, de diagonala linjerna som möts i flyktpunkten.
Vi vet att flyktpunkten är en punkt på horisontlinjen. Vi förstår hur detta korresponerar med
betraktaren och skapar en illusion om djup.
Dr. Zucker: Låt oss titta på vad någon som verkligen kan rita kan göra med detta.
Låt oss ta en titt på Leonardo da Vincis 'Den sista måltiden'. Dr. Harris: Ok, så inte dig?
Dr. Zucker: Nej, inte mig. Dr. Harris: Någon som verligen kan rita. Ok, så här är Leonardos
'Den sista måltiden'. Det som genast är intressant är att efter Brunelleschi
upptäcker linjeperspektivet börjar konstnärer som Masaccio använda det men de inser
att förutom att skapa en illusion om djup kan det också användas till att leda
betraktarens blick mot flyktpunkten. Konstnärer börjar nu använda detta, inte endast
för illusionen om djup, men även expressivt och det är just detta vi ser här med Leonardo.
Dr. Zucker: Så inte nog med att Leonardo har skapat detta vackra perspektiv men han

Korean: 
그럼 소실점에서 만나는
대각선과 직각이 생기죠
소실점은 수평선 위에 있는 
점이란 것은 알죠
게다가 이것은 보이는 사람에게
어떻게 보일지
공간 착시를 어떻게 일으킬지
이해하고 있습니다
실제로 이것으로
그릴 수 있는 사람이 
한 것을 봅시다
그렇습니다
레오나르도 다 빈치의
최후의 만찬을 봅시다
그래요
확실히 당신은 아니네요
저는 절대 아닙니다
실제로 이렇게 그릴 수 있는
사람이었습니다
그렇습니다
그래서 여기 레오나르도의
최후의 만찬이 있습니다
바로 흥미로운 점은
브루넬레스키가 직선 원근법을
발견 한 후
마사초같은 예술가가 
사용하기 시작했다는 점입니다
하지만 그들은 공간의
착시 효과가 추가했을 뿐 아니라
보는 사람이 소실점에
주의가 가도록 하는 법을 알아냈죠
그러니까 예술가들은 이것은
단지 착시 효과가 아니라
하나의 표현으로 
사용하기 시작한 것입니다
그것이 우리가 실제로
레오나르도의 작품에서 볼 것입니다
그러니까 레오나르도는
이 아름다운 원근법적 공간을
창조했을 뿐만 아니라
우리의 주의를 소실점이 있는 자리
중앙에 계신 예수 그리스도에게로
집중시켰습니다

Bulgarian: 
Д-р Зукър: Точно така. Според Алберти, това ниво на очите, хоризонта, трябва да бъде на нивото на очите на зрителя, за да перспективата наистина да проработи.
Д-р Харис: Добре. Имаме ортогонали, диагоналните линии, които се срещат в убежната точка. Убежната точка се намира на линията на хоризонта.
Освен това знам как тези елементи се съгласуват със зрителя, за да създадат илюзия за пространство.
Д-р Зукър: Да видим какво може някой наистина талантлив да направи с всичко това.
Нека погледнем "Тайната вечеря" на Леонардо да Винчи.
Д-р Харис: Значи не ти.
Д-р Зукър: В никакъв случай.
Д-р Харис: Някой, който наистина може да рисува.
Ето "Тайната вечеря". Веднага след като Брунелески открива линейната перспектива,
художници като Мазачо започват да я използват, но те осъзнават, че
освен начин за създаване на илюзия за пространство, има начин да привлечеш вниманието на зрителя към убежната точка.
Художниците не само за да създадат илюзията, но започват да я използват експресивно, както можем да видим в картината на Леонардо.

Polish: 
Dr. Zucker: Otóż to. Co więcej, Alberti powiedział, że poziom wzroku powinien być idealnie na linii horyzontu, aby perspektywa działała idealnie.
Dr. Harris: No dobrze. A więc mamy rzuty prostokątne, linie przekątne spotykające się w punkcie zanikania, wiemy że punkt zanikania jest punktem na linii horyzontu
i rozumiemy jak to wszystko współgrając tworzy iluzję
Dr. Zucker: Spójrzmy, kto faktycznie tak rysował
Leonardo da Vinci's 'Ostatnia wieczerza'.
Dr. Harris: Aha, czyli nie ty.
Dr. Zucker: Oczywiście, nie ja.
Dr. Harris: Ktoś, kto faktycznie umiał rysować.
A więc tutaj jest "Ostatnia wieczerza" Leonarda da Vinciego. Od razu powiem ciekawostkę.
Brunelleschi odkrywa perspektywę linearną, artyści jak Masaccio zaczynają ją stosować,
i uświadamiają sobie, że by stworzyć idealną iluzję, trzeba skupić odbiorców na punkcie zanikania.
Dlatego artyści zaczynają stosować się do tego, ale zaczynają stosować to wyraźiście i to jest tym, co widzimy na dziele Leonarda.

Modern Greek (1453-): 
...για να είναι σωστή η προοπτική.
Έχουμε ορθογώνια, διαγώνιες γραμμές
που συναντιούνται στο σημείο φυγής.
Ξέρουμε ότι το σημείο φυγής
είναι στη γραμμή του ορίζοντα...
...και βλέπουμε πώς αυτά δημιουργούν 
την ψευδαίσθηση του χώρου.
Ας δούμε τι μπορεί να κάνει
ένας ζωγράφος μ'αυτή την τεχνική.
Ας δούμε τον "Μυστικό Δείπνο" 
του Λεονάρντο Ντα Βίντσι.
Δρ Χάρις: Όχι εσύ λοιπόν.
Δρ Ζούκερ: Όχι εγώ.
Δρ Χάρις: Βλέπουμε τον Μυστικό Δείπνο.
Το ενδιαφέρον είναι ότι μετά την
ανακάλυψη του Μπρουνελέσκι...
...καλλιτέχνες όπως ο Μασάτσιο
συνειδητοποιούν...
...ότι αυτή η τεχνική τραβάει την προσοχή
του θεατή στο σημείο φυγής...
..έτσι το χρησιμοποιούν μ'αυτό τον σκοπό
όπως έκανε ο Λεονάρντο εδώ.
Ο Λεονάρντο δημιουργεί όχι μόνο
έναν όμορφο χώρο...

Portuguese: 
Beth: Temos as linhas de fuga
que se encontram na
ponto de fuga.
Nós sabemos que o ponto de fuga é
um ponto sobre a linha do horizonte,
e entendemos como eles
se relacionam com o espectador
e a criação de uma ilusão de espaço.
Steven: Vamos dar uma olhada no que
alguém que realmente sabe desenhar faz com isso.
Vamos olhar para a pintura de Leonardo da Vinci,
A última Ceia.
Beth: OK, não você.
Steven: Não.
Beth: Alguém que realmente sabe desenhar.
Aqui está A Última Ceia de Leonardo.
Imediatamente, o que é interessante
é que depois de Brunelleschi
descobrir a  perspectiva linear,
artistas como Masaccio
começaram a usá-la.
Mas eles perceberam que além
da criação da ilusão de espaço,
ela podia atrair a atenção do espectador
para o ponto de fuga.
Os artistas começaram a usá-la não
apenas para criar essa ilusão,
mas de forma expressiva.
É o que vemos aqui com Leonardo.
Steven: Leonardo não apenas cria
este lindo espaço em perspectiva,
mas ele também foca nossa atenção
em Jesus Cristo no centro,
que é o ponto de fuga.

Ukrainian: 
Тоді спрацьовує перспектива.
Отже, у нас є ортогоналі, діагоналі,
котрі перетинаються у зникаючій
точці, розташованій на
лінії горизонту. Тепер зрозуміло, як це
співвідноситься із глядачем і формує
ілюзію простору. Давайте поглянемо,
як це зобразили ті, хто вміє
малювати. Леонардо да Вінчі "Остання
вечеря". Не так, як у вас.
Зовсім не так.
Той, хто дійсно вмів малювати.
Ось "Остання вечеря" Леонардо.
Цікавим моментом є те, що
після відкриття Брунеллескі, технікою
почали користуватися художники на
зразок Мазаччо, але вони усвідомили,
що використовуючт ілюзію простору,
вони привертають увагу глядача до
зникаючої точки.
Тому художники почали користуватись
цим більш виразно, як видно
на картині Леонардо.
Він не лише створив ілюзію
простору, а й розмістив у центрі 
уваги Ісуса Христа,

Spanish: 
Entonces tenemos ortogonales,
las lineas diagonales
que se encuentran en el
punto de fuga.
Sabemos que el punto de fuga es
un punto en la línea del horizonte,
y entendemos cómo estos
corresponde al espectador
y para crear un
Ilusión del espacio.
ALTAVOZ 2: Vamos
mira qué
alguien que realmente puede
dibujar hace con esto.
ALTAVOZ 1: OK.
ALTAVOZ 2: Tomemos un
mira a Leonardo da Vinci
La última cena.
ALTAVOZ 1: OK.
Entonces tú no.
ALTAVOZ 2: No soy yo en absoluto.
ALTAVOZ 1: Alguien
quien realmente puede dibujar.
OKAY.
Entonces aquí está Leonardo's
Última cena.
Inmediatamente, el
cosa interesante
es que después de Brunelleschi
descubre la perspectiva lineal
artistas como Masaccio
comienza a usarlo.
Pero se dan cuenta
que además
para crear un
ilusión de espacio que
tiene una forma de
trayendo al espectador
atención a la
punto de fuga.
Entonces los artistas comienzan a usarlo no
solo para crear esa ilusión,
pero comienzan a
úsalo expresivamente.
Y eso es lo que realmente
Mira aquí con Leonardo.
ALTAVOZ 2: Entonces no solo
Leonardo está creando
esta hermosa
espacio de perspectiva
pero él también
centrando nuestra atención
sobre Jesucristo en el centro
¿Quién es el punto de fuga?

Catalan: 
Per tant, tenim les línies ortogonals, és a dir, les línies diagonals
que convergeixen al punt de fuga.
Sabem que el punt de fuga és un punt situat sempre a la línia de l'horitzó
i entenem com aquestes es relacionen amb l'espectador
per crear la il·lusió de l'espai.
Mirem ara el treball d'aquells
que podien dibuixar correctament l'espai en perspectiva.
Genial.
Mirem l'obra de Leonardo da Vinci
"L'últim sopar"
Perfecte
No tu
ni tampoc jo
Algú que sabia realment dibuixar.
Em sembla bé.
Aquí tens l'obra de Leonardo: "L'últim sopar".
En primer lloc, la qüestió més interessant
és que després que Brunelleschi descobrís la perspectiva lineal,
artistes com Masaccio van començar a utilitzar-la
Però van descobrir que, a més
de crear la il·lusió de l'espai,
traslladava l'atenció de l'espectador
al punt de fuga.
Per tant, els artistes no només van començar a utilitzar-la per crear la il·lusió
sinó també de manera expressiva.
I és el que podem veure realment aquí a l'obra de Leonardo
O sigui que no només que Leonardo
va crear aquest meravellós espai en perspectiva,
sinó que també va situar la nostra atenció de l'obra
sobre la figura de Jesús, situat justament sobre el punt de fuga.

Portuguese: 
Portanto, temos orthogonals,
as linhas diagonais
que se encontram na
ponto de fuga.
Nós sabemos o ponto de fuga é
um ponto sobre a linha do horizonte,
e entendemos como estes
correspondem ao espectador
e a criação de um
ilusão de espaço.
COLUNA 2: Vamos
dê uma olhada no que
alguém que realmente pode
empate faz com isso.
LOCUTOR 1: OK.
COLUNA 2: Vamos dar uma
olhar para Leonardo da Vinci
A última Ceia.
LOCUTOR 1: OK.
Portanto, não você.
COLUNA 2: Não me em tudo.
LOCUTOR 1: Alguém
que realmente pode desenhar.
ESTÁ BEM.
Então aqui é Leonardo de
Última Ceia.
Imediatamente, o
coisa interessante
é que depois de Brunelleschi
descobre perspectiva linear,
artistas como Masaccio
começar a usá-lo.
Mas eles percebem
que além
para a criação de um
ilusão de espaço que
tem uma maneira de
trazendo o espectador de
a atenção para o
ponto de fuga.
Assim, os artistas começam a usá-lo não
apenas para criar essa ilusão,
mas eles começam a
usá-lo de forma expressiva.
E isso é o que realmente
veja aqui com Leonardo.
COLUNA 2: Assim, não só
é Leonardo criando
esta bela
espaço perspectivo,
mas ele também é
concentrando nossa atenção
em Jesus Cristo no centro
que é o ponto de fuga.

English: 
So we have orthogonals,
the diagonal lines
that meet at the
vanishing point.
We know the vanishing point is
a point on the horizon line,
and we understand how these
correspond to the viewer
and to creating an
illusion of space.
SPEAKER 2: Let's
take a look at what
somebody who can really
draw does with this.
SPEAKER 1: OK.
SPEAKER 2: Let's take a
look at Leonardo da Vinci's
The Last Supper.
SPEAKER 1: OK.
So not you.
SPEAKER 2: Not me at all.
SPEAKER 1: Someone
who can really draw.
OK.
So here is Leonardo's
Last Supper.
Immediately, the
interesting thing
is that after Brunelleschi
discovers linear perspective,
artists like Masaccio
begin to use it.
But they realize
that in addition
to creating an
illusion of space it
has a way of
bringing the viewer's
attention to the
vanishing point.
So artists begin to use it not
just to create that illusion,
but they begin to
use it expressively.
And that's what we really
see here with Leonardo.
SPEAKER 2: So not only
is Leonardo creating
this beautiful
perspectival space,
but he's also
focusing our attention
on Jesus Christ at the center
who is the vanishing point.

Bulgarian: 
Д-р Зукър: Леонардо не просто създава красиво перспективно пространство, той привлича нашето внимание върху фигурата на Христос в центъра, който всъщност е "убежната точка".
Д-р Харис: Той привлича нашето внимание върху божественото.
Д-р Зукър: Тук виждаме "Тайната вечеря" и можем интуитивно да поставим мислено убежната точка и ортогоналите, но нека погледнем и диагамата.
Интересно, нивото на очите на всички фигури съвпада с линията на хоризонта. Разбира се виждаме и убежната точка, там където се събират всички ортогонали, ето тук.
Имаме всичките тези линии, които минават по повърхността на стената и се събират във фигурата на Исус Христос в центъра.
Д-р Харис: Това са ортогоналните линии.
Д-р Харис: И това е.
Д-р Зукър: Така се използва.
Д-р Харис: Линейната перспектива.

English: 
SPEAKER 1: Right.
It brings our eye, our
attention to the divine.
SPEAKER 2: So here we see
Leonardo's Last Supper,
and we can certainly
just intuitively make out
the orthogonals and
the vanishing point.
But let's go down and
really look at the diagram.
SPEAKER 1: OK.
Here we are.
SPEAKER 2: So it's interesting.
Their eye level all across is
basically at the horizon line.
And of course, we see
the vanishing point,
the point where all of
the orthogonals intersect,
which is right here.
And so we have all
of these lines that
are moving across the
surface of this wall,
and they are all
bringing our eye right
to Jesus Christ in the center.
SPEAKER 1: And those lines
are orthogonal lines.
And there you have it.
SPEAKER 2: That's how it works.
SPEAKER 1: Linear perspective.
[MUSIC PLAYING]

Ukrainian: 
помістивши його на зникаючій точці.
Цим він акцентує нашу увагу на ньому.
Перед нами "Остання вечеря" Леонардо,
і тут ми можемо чітко уявити
ортогоналі і зникаючу точку. Давайте
поглянемо на діаграму нижче.
Ось вона.
Цікаво, що рівень їхніх очех
повністю відповідає лінії горизонту,
і, звісно ж, видно зникаючу точку.
Точку, в якій всі ортогоналі
перетинаються, ось тут. Всі ці лінії
перетинають поверхню стін
і скеровують наш погляд
прямо в центр, на Ісуса Христа.
(Ж)Це все ортогоналі.
Ось вони. (Ч)Ось як це працює.
(Ж)Лінійна перспектива.

Portuguese: 
Beth: Traz o nosso olho, nossa
atenção, para o divino.
Steven: Então, aqui vemos
A Última Ceia de Leonardo,
e podemos perceber intuitivamente
as linhas de fuga e o ponto de fuga.
Mas vamos olhar para o diagrama.
Beth: OK, vamos lá.
Steven: Veja que interessante.
O nível dos olhos de todos é
basicamente a linha do horizonte.
E vemos o ponto de fuga,
o ponto onde todas
as linhas de fuga se cruzam,
que é aqui.
E assim temos todas essas linhas que
se movem na superfície desta parede,
e todas elas levam nosso olhar direito
a Jesus Cristo no centro.
Beth: E essas linhas
são linhas de fuga.
E aí está.
Steven: é assim que funciona.
Beth: Perspectiva linear.
[MÚSICA]

Modern Greek (1453-): 
...αλλά τραβάει την προσοχή μας στον 
Ιησού στο κέντρο, στο σημείο φυγής.
Προσελκύει την προσοχή μας στο θείο.
Στον Μυστικό Δείπνο καταλαβαίνουμε
που είναι τα ορθογώνια...
...και το σημείο φυγής αλλά ας πάμε
πιο κάτω για να δούμε το διάγραμμα.
Είναι ενδιαφέρον που το ύψος όλων των 
ματιών είναι στη γραμμή του ορίζοντα...
...και ασφαλώς βλέπουμε το σημείο φυγής...
...όπου συναντιούνται όλα 
τα ορθογώνια.
Ακριβώς εδώ.
Όλες αυτές οι γραμμές τραβούν την προσοχή
μας στον Ιησού Χριστό στο κέντρο.
Είναι ορθογώνιες γραμμές.
Δρ Ζούκερ: Έτσι λειτουργεί.
Δρ Χάρις: Αυτό είναι γραμμική προοπτική.

Spanish: 
ALTAVOZ 1: Correcto.
Trae nuestro ojo, nuestro
atención a lo divino.
ALTAVOZ 2: Así que aquí vemos
La última cena de Leonardo
y ciertamente podemos
solo intuitivamente
las ortogonales y
El punto de fuga.
Pero bajemos y
Realmente mira el diagrama.
ALTAVOZ 1: OK.
Aquí estamos.
ALTAVOZ 2: Entonces es interesante.
El nivel de sus ojos en todos lados es
básicamente en la línea del horizonte.
Y por supuesto, vemos
el punto de fuga
el punto donde todos
las ortogonales se cruzan,
que está justo aquí
Y entonces tenemos todo
de estas líneas que
se están moviendo a través del
superficie de este muro,
y todos son
trayendo nuestro ojo a la derecha
a Jesucristo en el centro.
ALTAVOZ 1: Y esas líneas
son lineas ortogonales.
Y ahí lo tienes.
ALTAVOZ 2: Así es como funciona.
ALTAVOZ 1: Perspectiva lineal.
[REPRODUCIENDO MÚSICA]

Portuguese: 
LOCUTOR 1: Certo.
Traz o nosso olho, nosso
atenção para o divino.
COLUNA 2: Então, vamos ver
Última Ceia de Leonardo,
e podemos certamente
apenas intuitivamente fazer para fora
os orthogonals e
o ponto de fuga.
Mas vamos descer e
realmente olhar para o diagrama.
LOCUTOR 1: OK.
Aqui estamos.
COLUNA 2: Então é interessante.
O seu nível de olho em toda é
basicamente na linha do horizonte.
E, claro, vemos
o ponto de fuga,
o ponto onde todos
os orthogonals se cruzam,
que é aqui mesmo.
E assim temos tudo
dessas linhas que
estão se movendo em todo o
superfície desta parede,
e todos eles são
trazendo nosso olho direito
a Jesus Cristo no centro.
LOCUTOR 1: E essas linhas
são linhas ortogonais.
E aí está.
COLUNA 2: Isso é como ele funciona.
COLUNA 1: Perspectiva linear.
[MÚSICA]

Polish: 
Dr. Zucker: Czyli Leonardo da Vinci nie tylko stworzył piękną perspektywę, ale też skupił uwagę odbiorców na Jezusie Chrystusie, który jest "punktem zanikania"
Dr. Harris: To przykuwa uwagę do boskości.
Dr. Zucker: Tak więc widzimy tu "Ostatnią wieczerzę" i możemy intuicyjnie wyznaczyć punkt zanikania, ale spójrzmy na nasz diagram
Dr. Zucker: A więc, to interesujące, ich linia wzroku jest na linii horyzontu, i oczywiście widzimy punkt zanikania tam, gdzie linie się przecinają, to jest o tutaj
Mamy te wszystkie linie, idące na skos tej płaszczyzny, i one przykuwają uwagę do Jezusa Chrystusa w centrum.
Dr. Harris: I te linie to linie prostokąta.
Dr. Harris: Otóż to.
Dr. Zucker: Tak to działa.
Dr. Harris: Perspektywa linearna.

Korean: 
그렇습니다
우리 눈과 주의를 
신성함에 집중하게 하였죠
그러니까 여기서 우리는 
레오나르도의 최후의 만찬을 보고
확실하게 직관적으로
직각과 소실점을 만들 수 있습니다
하지만 내려가서 실제로
도표를 살펴봅시다
그래요
바로 여기 있습니다
흥미롭습니다
그들의 전반적인 눈 높이는
기본적으로 수평선에 있습니다
물론 우리는 소실점을 보는데
모든 직각이 교차하는 점으로
바로 여기 있습니다
그러니까 우리는 이 벽면으로
움직이는 이런 모든 선들을 보고
그 모든 선들을 통해
우리 눈은 중앙의 예수 그리스도에게로
향하게 되는 것입니다
그리고 그런 선들은 직각선입니다
여러분도 보실 겁니다
그것이 이것이 작동하는 방식입니다
직선 원근법입니다
 

Swedish: 
fokuserar även vår uppmärksamhet på Jesus mitt i bilden som också är flyktpunkten.
Dr. Harris: Den leder vår blick, vår uppmärksamhet till det gudomliga.
Dr. Zucker: Så, här ser vi Leonardos 'Den sista måltiden' och vi kan rent intuitivt urskilja
ortogonalerna och flyktpunkten. Men låt oss gå ner här och titta på diagrammet.
Dr. Harris: Ok, här är det. Dr. Zucker: Så, det är intressant, allas ögonhöjd ligger jäms med
horisontlinjen och vi ser förstås flyktpunkten, punkten där alla ortogonalerna
möts, precis här. Så vi har alla dessa linjerna här som rör sig över väggen och de
leder allihopa vår blick mot Jesus i mitten. Dr. Harris: Och de linjerna är ortogonalerna.
Det är så det är. Dr. Zucker: Det är så det fungerar. Dr. Harris: Det linjära perspektivet.

Catalan: 
Exacte.
Trasllada els nostres ulls, la nostra atenció cap a la divinitat.
D'altra banda,
podem intuir la construcció de la perspectiva de l'espai
a través de les ortogonals i el punt de fuga.
Fixa't en el diagrama superposat sobre l'obra.
Entesos.
Aquí el tens.
Impressionant.
El nivell dels ulls de tots els personatges estan situats bàsicament sobre la línia de l'horitzó.
Per descomptat, també podem reconèixer el punt de fuga,
és a dir, el punt on es troben totes les ortogonals,
justament aquí.
Per tant tenim totes aquestes línies que
es mouen sobre la superfície d'aquest mur,
que el que fan es traslladar la nostra mirada
directament cap al centre on està situat Jesús.
I totes aquestes línies són línies ortogonals.
Aquí ho tenim.
I és així com funciona...
la perspectiva lineal.
[Música]
