
Hindi: 
पुनः स्वागत है.
मैं अब आप के लिए एक नया उपकरण को लागू करने के लिए जा रहा हूँ
डेरिवेटिव को सुलझाने।
वास्तव में यह नियम, जो उत्पाद नियम है, के बीच और
चेन शासन और सिर्फ समारोह डेरिवेटिव की एक बहुत कुछ जानते हुए भी,
तुम लगभग किसी भी व्युत्पन्न समस्या से निपटने के लिए तैयार हो जाएगा।
श्रृंखला के शासन के साथ चलो शुरू करो।
चलो कहना है कि एक्स के उस एफ एच एक्स के लिए बराबर है बार एक्स के जी।
यह उत्पाद नियम है।
श्रृंखला के शासन में यह था एक्स के एफ एच x का जी के करने के लिए बराबर है।
है ना?
मैं नहीं जानता कि अगर तुम्हें याद है कि।
इस मामले में, एक्स के एफ एच एक्स के लिए बराबर है बार एक्स के जी।
यदि यह मामला है, तो एक्स के एफ प्रधानमंत्री के बराबर होता है
पहला समारोह के व्युत्पन्न एक दूसरी बार
समारोह प्लस व्युत्पन्न टाइम्स पहला समारोह
second फ़ंक्शन का।
बहुत सीधा है।
चलो इसे लागू होते हैं।

Estonian: 
Tere jälle.
Selles videos teeme tutvust
uue vahendiga tuletiste lahendamiseks.
Leibnizi valemit, ahelreeglit ja palju funktsioonide tuletisi
teades, ei tohiks
sa ühegi tuletise leidmisega hätta jääda.
Alustame ahelreeglist.
f(x) = h(x) * g(x).
See on Leibnizi valem.
Ahelreegli puhul kehtib f(x) = h(g(x)).
On nii?
Ma ei tea kas sul oli see meeles.
Leibnizi valemi puhul kehtib f(x) = h(x) * g(x).
Sellisel juhul kehtib f ' (x) =
h '(x) * g(x)
+ h(x) * g '(x).
f ' (x) = h '(x) * g(x) + h(x) * g '(x).
Üsna lihtne.
Proovime seda rakendada.

Turkish: 
Hoş geldiniz.
Size türev almak için yeni bir yöntem göstereceğim.
.
Öğrenmekte olduğunuz çarpım kuralı ile birlikte zincir kuralı ve bir çok fonksiyonun türevini bilerek, neredeyse tüm türev problemlerini çözebilirsiniz.
.
.
Zincir kuralı ile başlayalım.
Diyelim ki f(x) eşittir h(x) çarpı g(x).
Bu çarpım kuralı.
Zincir kuralında ise f(x) eşittir 'h(g(x))' ti.
Değil mi?
Bilmem hatırlıyor musunuz?
Burada f(x) eşittir h(x) çarpı g(x).
Durum böyle olduğunda, f(x) in türevi, ilk fonksiyonun türevi çarpı ikinci fonksiyon artı ilk fonksiyon çarpı ikinci fonksiyonun türevi olacak.
.
.
.
Gayet basit.
Şimdi uygulamaya geçelim.

Arabic: 
مرحبا بك مرة أخرى.
أنا ذاهب الآن أن أعرض لكم لأداة جديدة لل
حل المشتقات.
حقا بين هذه القاعدة، والذي هو قاعدة المنتجات، و
و قانون السلسلة، ومجرد معرفة الكثير من المشتقات وظيفة،
عليك أن تكون على استعداد للقيام تقريبا أي مشكلة المشتقة.
دعونا نبدأ مع القاعدة سلسلة.(chain rule)
دعونا نقول ان F ل x تساوي ساعة من X من الأوقات G ل X.
هذه هي القاعدة المنتج.(the product rule)
في حكم سلسلة من كان F X تساوي ساعة من G ل x.
أليس كذلك؟
لا أدري إذا كنت تتذكر ذلك.
في هذه الحالة، F من x تساوي H من X من الأوقات G X.
إذا كان هذا هو الحال، ثم F الفاصلة العليا من x يساوي
مشتق من الوظيفة الأولى مضروبا في الوظيفة الثانية
بالإضافة إلى الوظيفة الأولى مضروبا في مشتقة
من وظيفة ثانية.
واضحة جدا.
دعونا تطبيقه.

Spanish: 
Bienvenidos
Ahora voy a introducirlos a una nueva herramienta para
resolver derivadas.
Realmente entre esta regla, la cual es la regla del producto, y la
regla de la regla de la cadena y conociendo muchas funciones de derivadas,
estaras listo para resolver casi cualquier problema derivativo.
Empecemos con la regla de la cadena
Digamos que f de x es igual a h de x por g de x
Esta es la regla del producto
En la regla de la cadena fue f de x es igual a h de g de x
Correcto?
No se recuerden eso.
En este caso, f de x es igual a h de x por g de x
Si ese es el caso, entonces f prima de x es igul a la
derivada de la primera funcion por la segunda
funcion mas la primera funcion por la derivada
de la segunda funcion.
Bastante simple.
Apliquemosla.

Portuguese: 
Bem vindo de volta.
Vou agora falar de uma nova ferramenta para
resolver derivadas.
Considerando esta regra, a regra do produto, e
.a regra em cadeia e saber apenas várias funções derivadas
você estará em condições de resolver qualquer problema de derivadas
Vamos começar com a regra em cadeia.
Supondo que f(x) é igual a h(x) vezes g(x).
Esta é a regra do produto.
Na regra em cadeia era f(x) é igual a h(g(x)).
Certo?
Não sei se se lembram disso.
Neste caso f(x) é igual a h(x) vezes g(x).
Se esse fòr o caso, então f principal de x é igual à
derivada da primeira função vezes a segunda
função mais a primeira fnção vezes a derivada
da segunda função.
Bastante simples.
Vamos aplicar.

Italian: 
Bentornati
Adesso vi spiegherò un nuovo metodo per
risolvere le derivate
Effettivamente tra questa regola, che è la regola del prodotto e quella
delle funzioni composte e conoscendo la derivata di molte funzioni,
sarai pronto per affrontare quasi ogni problema con le derivate
Iniziamo con la regola delle funzioni composte
Diciamo che f(x) è uguale a h(x) moltiplicato per g(x)
Questa è la regola del prodotto
Nella regola delle funzioni composte f(x) è uguale a h[g(x)]
Giusto?
Non so se ti ricordi
In questo caso, f(x) è uguale a h(x) per g(x)
Se il caso è quello, allora f ' (x) è uguale alla
derivata della prima funzione per la seconda
funzione più la prima funzione per la derivata
della seconda funzione
Abbastanza chairo.
Applichiamolo.

Thai: 
ยินดีต้อนรับครับ
ผมจะแนะนำเครื่องมือใหม่
ในการหาอนุพันธ์
ที่จริงด้วยกฏนี้ ซึ่งคือ กฏผลคูณ
และกฏลูกโซ่่ แล้วก็แค่รู้อนุพันธ์ของฟังก์ชันหลาย ๆ อัน
คุณก็พร้อมแล้วที่จะแก้ปัญหาอนุพันธ์ใด ๆ เกือบทั้งหมด
ลองมาเริ่มกฏลูกโซ่ก่อน
สมมุติว่า f ของ x เท่ากับ h ของ x คูณ g ของ x
นี่คือกฏผลคูณ
ในกฏลูกโซ่ มันคือ f ของ x เท่ากับ h ของ g ของ x
จริงไหม?
ผมไม่รู้ว่าคุณจำได้หรือเปล่า
ในกรณีนี้ f ของ x เท่ากับ h ของ x คูณ g ของ x
หากเป็นเช่นนั้น f ไพรม์ของ x จะเท่ากับ
อนุพันธ์ของฟังก์ชันแรก คูณฟังก์ชันที่สอง
บวกฟังก์ชันแรก คูณอนุพันธ์
ของฟังก์ชันที่สอง
ตรงไปตรงมาดี
งั้นลองไปใช้กัน

French: 
Bienvenue.
Je vais maintenant vous présenter un nouvel outil pour
résolution des dérivés.
Vraiment entre cette règle, qui est la règle du produit, et le
règle de chaîne et sachant que beaucoup de dérivés de la fonction,
vous serez prêt à s'attaquer à presque n'importe quel problème dérivé.
Commençons par la règle de la chaîne.
Let's dire que f de x est égal à h de x fois g de x.
C'est la règle du produit.
Dans la règle de dérivation c'est f de x est égal à h g de x.
Droit ?
Je ne sais pas si vous vous souvenez que.
Dans ce cas, f de x est égal à h de x fois g de x.
Si tel est le cas, alors premier de f de x est égal à la
dérivée de la fonction de la première fois une seconde
fonction plus la fonction première fois la dérivée
la deuxième fonction.
Assez simple.
Appliquons à elle.

Polish: 
Witam ponownie
Zamierzam teraz przedstawić nowe narzędzie
do liczenia pochodnych
Tak na prawdę, znając tą zasadę- pochodnej iloczynu,
pochodnej złożenia i znając troche pochodnych pewnych funkcji
nie będzie dla Ciebie problemem liczenie większości pochodnych
Zacznijmy z pochodną iloczynu
Niech f od x będzie równe h od x razy g od x
To będzie pochodna iloczynu
W pochodnej złożenia to było f od x równe h od g od x
Jasne?
Nie wiem czy to pamiętasz
Teraz to jest f(x) równe h(x) razy g(x)
Wtedy f prim od x równa się
pochodnej pierwszej funkcji razy druga funkcja
plus pierwsza funkcja razy pochodna
drugiej funkcji
Całkiem przystępne
Zobaczmy to na przykładzie

English: 
Welcome back.
I'm now going to introduce
you to a new tool for
solving derivatives.
Really between this rule, which
is the product rule, and the
chain rule and just knowing a
lot of function derivatives,
you'll be ready to tackle
almost any derivative problem.
Let's start with
the chain rule.
Let's say that f of x is equal
to h of x times g of x.
This is the product rule.
In the chain rule it was f of
x is equal to h of g of x.
Right?
I don't know if you
remember that.
In this case, f of x is equal
to h of x times g of x.
If that's the case, then f
prime of x is equal to the
derivative of the first
function times a second
function plus the first
function times the derivative
of the second function.
Pretty straightforward.
Let's apply it.

Spanish: 
Digamos que- no me gusta este color cafe, vamos a escoger
algo mas agradable.
Tal vez color de malva.
Digamos que f de x es igual a 5x a la quinta menos x a
la septima potencia por 20 x cuadrada mas 3x a la menos 7
Una manera que pudimos haberlo hecho seria solamente haber
multiplicado esto.
Esto no seria malo, y entonces sacarle la derivada
como si fuera un polinomio
Pero usemos esta regla del producto que acabo de ensenarte.
Asi que la regla del producto dice, dejame tomar la derivada de
la primera expresion, o h de x si quisieramos asignarla
a esta regla.
La derivada de esto es bastante sencilla.
5 por 5 es 25
25x a la cuarta, correcto?

Hindi: 
चलो कहना है कि - मैं इस तरह नहीं भूरा रंग, मुझे उठाओ
कुछ ज्यादा सुखद है।
शायद चमकीला गुलाबी।
चलो कहते हैं कि एफ x का एक्स के लिए शून्य से पांचवें के लिए 5 x के बराबर है
सातवीं बार 20 एक्स चुकता प्लस उन्हें 3 x 7 मेरा।
तो एक तरह से हम यह कर सकती है, हम बस कर सकते थे
इस बाहर गुणा करें।
यह भी बुरा नहीं होगा, और फिर व्युत्पन्न लेने
किसी भी बहुपद की तरह।
लेकिन चलो इस उत्पाद नियम है कि मैं सिर्फ तुम्हें दिखाया गया है का उपयोग करें।
तो उत्पाद नियम है कि कहते हैं, मुझे व्युत्पन्न ले लो
पहली व्यंजक, या if एक्स एच हम मैप करना चाहता था
यह इस नियम में।
उस के व्युत्पन्न बहुत सीधा है।
5 बार 5 25 है।
25 एक्स चौथा, सही करने के लिए?

Polish: 
Powiedzmy, że ... Nie lubię brązowego koloru, wybiorę
jakiś przyjemniejszy
Może fioletowy
Niech f(x) to 5 razy x do potęgi 5 minus x
do 7 razy 20 x kwadrat dodać 3 x do minus 7
Jeden sposób, żeby to zrobić, to po prostu
wszystko wymnożyć
To nie byłoby takie złe, a potem policzyć pochodną
jak każdego wielomianu
Ale skorzystajmy ze wzoru na pochodną iloczynu, którą właśnie pokazałem
Więc pochodna iloczynu mówi, żeby najpierw policzyć pochodną
pierwszego czynnika, albo h(x), jeżeli mamy to odnieść
do naszej ragułki.
Ta pochodna jest całkiem przystępna
5 razy 5 to 25
25 x do potęgi czwartej, tak?

Arabic: 
دعونا نقول ان - اسمحوا لي أن تغيير هذا اللون إلى شيء أكثر متعة
.
.
دعونا نقول ان F من x تساوي 5X إلى العاشر من ناقص 5
إلى 7 مضروبا 20 × مربع زائد 3X إلى 7 تحت الصفر.
حتى طريقة واحدة يمكننا أن فعلت ذلك،
فإننا يمكن أن تتكاثر فقط على ذلك.
فإن هذا لن يكون سيئا للغاية، ومن ثم اتخاذ مشتق
مثل أي متعدد الحدود.(polynomial)
ولكن دعونا استخدام هذا المنتج الذي حكم لقد أظهر لك فقط.
(product rule)
وبالتالي فإن حكم المنتج يقول: اسمحوا لي أن أغتنم مشتقة
من التعبير الأول، أو H من X،
إذا أردنا لاستخدامها في هذه القاعدة.
مشتق من ذلك واضح ومباشر.
5 مضروبا في 5 يساوي 25.
25x الى الرابع. أليس كذلك؟

Turkish: 
Diyelim ki-- Bu kahverengini sevmiyorum, daha güzel bir şey seçiyorum.
.
Mesela leklak.
Diyelim ki f(x) eşittir 5x üzeri beş eksi x üzeri yedi kere 20x kare artı üç x üzeri eksi .
.
Bunu çözmenin bir yolu direk olarak ifadeyi genişletmek.
.
İfadeyi genişlettikten sonra polinom türevi alır gibi türev almak kötü bir yol değil.
.
Ancak yeni öğrendiğimiz çarpım kuralını uygulayalım.
Çarpım kuralında belirttiğimiz gibi, ilk ifadenin yani h(x)'in türevini alalım,
.
.
Bu ifadenin türevi gayet basit.
5 kere 5 25
25x üzeri 4, değil mi?

Thai: 
สมมุติว่า -- ผมไม่ชอบสีน้ำตาลนี้เลย ขอผมเปลี่ยน
สีที่สดใสกว่านี้หน่อยนะ
เป็นสีม่วงดีกว่า
สมมุติว่า f ของ x เท่ากับ 5x กำลังห้า ลบ x
กำลังเจ็ดคูณ 20x กำลังบวก 3x กำลังลบ 7
งั้นวิธีนึงที่เราทำได้ เราก็แค่
คูณมันออกมา
นี่ไม่ได้แย่นัก แล้วเราก็หาอนุพันธ์
ของพหุนามนั้นได้
แต่ลองใช้กฏผลคูณดูที่ผมเพิ่งแสดงไปกัน
กฏผลคูณบอกว่า ขอผมหาอนุพันธ์ของ
พจน์แรกก่อน หรือ h ของ x หากเราต้องการ
จับมันเข้ากับกฏนี้
อนุพันธ์ของนั่นก็ตรงไปตรงมา
5 คูณ 5 ได้ 25
25x กำลังสี่ จริงไหม?

Estonian: 
Oletame -- mulle ei meeldi pruun värv,
valin midagi meeldivamat.
Lilla näiteks.
Oletame, et f(x) =
= (5x astmel 5 - x astmel 7) * (20x ruudus + 3x astmel -7).
Ühe võimalusena oleksime võinud
selle kõik lihtsalt läbi korrutada.
Me võiksime selle kõik läbi korrutada ja leida sellisel viisil
antud polünoomi tuletise.
Kuid kasutame parem Leibnizi valemit.
Leibnizi valemi põhjal:
leiame esimese võrrandi tuletise,
mille väärtus reeglis on h(x).
Tuletise väärtus on 25x astmel 4 ...
5*5 = 25
25x astmel 4.

French: 
Disons que, je n'aime pas cette couleur de brun, permettez-moi de prendre
quelque chose de plus agréable.
Mauve peut-être.
Let's dire que f de x est égal à x 5 pour la cinquième moins x
les septième fois carré de 20 x et 3 x leur mine 7.
Donc une façon nous aurions pu faire elle, nous pouvions juste
Multipliez ce sort.
Ce ne serait pas trop mal et puis prendre la dérivée
comme tout polynôme.
Mais on va utiliser cette règle du produit que j'ai montré que vous.
Les règles du produit qui dit, permettez-moi de prendre la dérivée de
la première expression, ou h de x si nous voulions à la carte
C'est dans cette règle.
La dérivée de qui est assez simple.
5 fois 5 est 25.
x 25 à la quatrième, à droite ?

English: 
Let's say that-- I don't like
this brown color, let me pick
something more pleasant.
Maybe mauve.
Let's say that f of x is equal
to 5x to the fifth minus x to
the seventh times 20x squared
plus 3x to them mine 7.
So one way we could have
done it, we could just
multiply this out.
This wouldn't be too bad, and
then take the derivative
like any polynomial.
But let's use this product rule
that I've just shown you.
So the product rules that says,
let me take the derivative of
the first expression, or h of x
if we wanted to map
it into this rule.
The derivative of that is
pretty straightforward.
5 times 5 is 25.
25x to the fourth, right?

Portuguese: 
Imaginado que - não gosto desta cor castanha, deixem-me escolher
algo mais agradável.
Talvez malva.
Vamos dizer que f(x) é igual a 5 x à quinta menos x à
sétima vezes 20x ao quadrado mais 3x menos 7.
Uma forma de o fazer era apenas
multilpicar isso.
Isso não seria muito mau, e em seguida, tomar a derivada
como qualquer polinómio.
Mas vamos usar esta regra do produto que acabei de vos mostrar.
A regra do produto diz que, vamos tomar a derivada da
primeira expressão, ou h(x) se quisermos mapeá-la
nesta regra.
A derivada disto é bastante simples.
5 vezes 5 é 25.
25x à quarta, certo?

Italian: 
Diciamo che - non mi piace questo marrone, fatemi prendere
qualcosa di più simpatico
Forse malva
Diciamo che f(x) è uguale a 5x alla quinta meno x
alla settima per 20x al quadrato più 3x alla meno settima
Quindi un modo di farlo sarebbe solo
moltiplicare questo
Non sarebbe troppo difficile, e poi fare la derivata
come in un qualsiasi polinomio
Ma usiamo la regola del prodotto che vi ho appena mostrato
Quindi la regola del prodotto dice che, fatemi prendere la derivata della
prima espressione, o h(x) se vogliamo inserirlo all'
interno della regola
La derivata di questo è abbastanza lineare
5 per 5 fa 25
25x alla quarta, giusto?

Portuguese: 
Então menos 7, x à sexta.
Vamos agora multiplicá-lo por esta segunda expressão,
não lhe fazendo nada de diferente.
Talvez eu utilize outra cor.
Multiplique 20x mais 3x menos 7.
De seguida, vamos-lhe somar a derivada desta
segunda função.
A derivada desta segunda função é 40x menos
21x elevado a (-8).
E isto multiplica esta primeira função.
Acho que vou mudar novamente para malva, acho
que percebem a idéia.
5x à quinta menos x à sétima.
Tudo o que aqui fizémo foi dizer que, ok, f(f(x)) é composto destas duas
expressões que são multiplicadas uma pela outra.
Se eu quiser tirar a sua derivada, pego na

Thai: 
แล้วก็ลบ 7 x กำลังหก
แล้วเราก็คูณมันด้วยพจน์ที่สองนี่
ไม่ต้องทำอะไรอื่นกับมันอีก
บางทีผมอาจทำด้วยอีกสีนึง
คูณ 20x บวก 3x ลบ 7
แล้วก็เพิ่มอนุพันธ์ของ
ฟังก์ชันที่สองนี่
อนุพันธ์ของฟังก์ชันที่สอง คือ 40x ลบ
21x กำลังลบแปด และ
นั่นคูณกับฟังก์ชันแรกนี่
ผมว่าผมจะเปลี่ยนกลับเป็นสีม่วง ผมว่า
คุณคงเข้าใจนะ
5x กำลังห้า ลบ x กำลังเจ็ด
ทั้งหมดที่เราทำตรงนี้ คือ เราบอกว่า โอเค f ของ x เกิดจาก
สองเทอมนี่ และพวกมันคูณกันอยู่
หากผมอยากหาอนุพันธ์ของมัน ผมก็หา

Spanish: 
Entonce menos 7, x a la sexta
Solamente vamos a multiplicarla por la segunda expresion,
sin hacerle nada diferente.
Tal vez solo lo haga con un color diferente.
Entonces 20x mas 3x menos 7
Y entonces a eso le vamos a sumar la derivada de
esta segund funcion
La derivada de la segunda funcion es 40x menos
21x a la menos 8
Y eso multiplicado por la primera funcion
Supongo que regresare al color malva, creo
que entiendes lo que pasa
5x a la quinta menos x a la onceava
Todo lo que hicimos aqui fue decir OK, f de x esta compuesta de estas dos
expresiones y estas se multiplican la una a otra.
Si quiero tomar la derivada de ella, tomo la

Hindi: 
तो 7, शून्य से छठी के लिए एक्स।
हम सिर्फ यह समय इस दूसरी अभिव्यक्ति गुणा करने के लिए जा रहे हैं,
यह करने के लिए अलग अलग कुछ नहीं कर रही।
शायद मैं सिर्फ यह एक अलग रंग में क्या होगा।
टाइम्स 20 x प्लस 3 x 7 शून्य से।
और फिर करने के लिए कि हम व्युत्पन्न का जोड़ देगा
इस second फ़ंक्शन।
शून्य से 40 x व्युत्पन्न उस second फ़ंक्शन का है
शून्य आठवीं के लिए 21 x.
और कि यह पहला समारोह बार।
मुझे लगता है कि मैं करने के लिए वापस चमकीला गुलाबी स्विच करेंगे, मुझे लगता है कि
तुम बात मिलता है।
5 एक्स एक्स सातवें स्थान के लिए शून्य से पांचवें के लिए।
सब हम यहाँ किया गया था कि हम ठीक कहा, एक्स के एफ के इन दो बना दिया है
भाव और वे एक दूसरे के द्वारा कई गुणा बढ़ रहे हैं।
अगर मैं यह व्युत्पन्न ले जाना चाहता हूँ, मैं ले

English: 
Then minus 7, x to the sixth.
We're just going to multiply it
times this second expression,
doing nothing different to it.
Maybe I'll just do it
in a different color.
Times 20x plus 3x minus 7.
And then to that we will
add the derivative of
this second function.
The derivative of that second
function is 40x minus
21x to the minus eighth.
And that times this
first function.
I guess I'll switch
back to mauve, I think
you get the point.
5x to the fifth minus
x to the seventh.
All we did here was we said OK,
f of x is made of these two
expressions and they are
multiplied by each other.
If I want to take the
derivative of it, I take the

Polish: 
potem minus 7 razy x do potęgi szóstej
Teraz mnożymy to przez drugie wyrażenie
nie robiąc z nim nic
Może zrobię to innym kolorem
Razy 20 x kwadrat plus 3 x do potęgi minus 7
I dalej, dodamy do tego pochodną
tej drugiej funkcji
Pochodna tej drugiej funkcji to 40 x minus
21 x do potęgi minus ósmej
I to razy ta pierwsza funkcja
Chyba wrócę do fioletowego, myślę
że wiesz o co chodzi
5 x do piątej minus x do siódmej
To co tutaj zrobiliśmy to po prostu powiedzieliśmy,
że f(x) jest iloczynem tych dwóch wyrażeń
Jeżeli chcę policzyć tego pochodną, biorę

Arabic: 
ثم ناقص 7، X إلى السادس.
ونحن في طريقنا لمجرد ضرب من قبل هذا التعبير الثاني،
عدم القيام بأي شيء مختلف عليه.
ربما سأفعل ذلك في لون مختلف.
ضرب 20 × مربع زائد 3X إلى 7 تحت الصفر.
وبعد ذلك إلى أن نضيف مشتق من
هذه الوظيفة الثانية.
مشتق من أن الوظيفة الثانية هي 40X ناقص
21x الى 8 تحت الصفر.
وهذا ضرب هذه الوظيفة الأولى.
.
تحصل على هذه النقطة.
5X الى الخامس. ناقص. X إلى السابع.
كل ما فعلناه هنا كان قلنا يرصد F من X من هذين
التعبيرات وتتضاعف من قبل كل منهما الآخر.
إذا كنت تريد أن تأخذ المشتقة منه، وأغتنم هذه

French: 
Puis moins 7, x à la sixième.
Nous allons juste multipliez-le times cette seconde expression,
ne faisant rien de différent d'elle.
Peut-être que je vais juste faire dans une couleur différente.
Fois x 20 et 3 x moins 7.
Et alors que nous allons ajouter la dérivée de
Cette deuxième fonction.
La dérivée de cette deuxième fonction est 40 x moins
21 x à la huitième moins.
Et que de fois cette fonction première.
Je crois que je vais basculer vers mauve, je pense
vous obtenez le point.
5 x à la cinquième moins x à la septième.
Tout ce que nous avons fait ici était nous dit OK, f de x est faite de ces deux
expressions et ils sont multipliées par les uns des autres.
Si je veux prendre le dérivé de l'il, je prends le

Italian: 
Poi meno 7, x alla sesta
Lo moltiplicheremo per la seconda espressione
non cambiando nulla
Forse è meglio farlo con un altro colore...
per 20x al quadrato più 3x alla meno 7
E poi a questo dobbiamo aggiungere la derivata
della seconda funzione
La derivata della seconda funzione è 40x meno
21x alla meno otto
e tutto questo per la prima funzione
Penso che tornerò al malva, credo che
siate già arrivati al punto
5x alla quinta meno x alla settima
tutto ciò che abbiamo fatto è stato dire: "Ok, f(x) è fatta da queste due
espressioni e sono moltiplicate tra loro
se voglio farne la derivata, prendo

Estonian: 
... - 7x astmel -6.
So. (25x astmel 4 - 7x astmel -6).
Korrutame selle teise võrrandiga läbi.
Kasutan teist värvi.
(20x ruudus + 3x astmel -7)
Ja nüüd liidame
teise funktsiooni tuletise.
Teise funktsiooni tuletis on
(40x - 21x astmel -8).
Korrutame selle esimese funktsiooniga läbi.
Kasutan uuesti lillat värvi...
saad vast aru küll.
(5x astmel 5 - x astmel 7)
f(x) koosneb nendest kahest võrrandist,
mille omavahel läbi korrutasime.
Kui ma tuletist leida tahan, leian esimese võrrandi tuletise ja

Turkish: 
Sonra eksi 7, x üzeri 6.
İkinci ifadede hiç bir değişiklik yapmadan bununla çarpalım.
.
Farklı bir renk kullanacağım.
Çarpı 20x artı 3x eksi 7.
Daha sonra ikinci fonksiyonun türevini buna ekleyelim.
.
İkinci fonkiyonun türevi de 40x eksi 21x üzeri eksi sekiz olur.
.
Bu ifadeyle de ilk fonksiyonu çarpalım.
Rengi tekrar leylak olarak değiştiriyorum, eminim anladınız.
.
5x üzeri 5 eksi x üzeri yedi.
Dediğimiz her şeyi yaptık, f(x) bu iki ifadeden oluşuyor ve bunların birbirine çarpımına eşit.
.
f(x) in türevini almak istiyorsam, önce ilkinin türevini alıyorum ve ikincisiyle çarpıyorum.

Estonian: 
korrutan selle teise võrrandiga.
Ja siis liidan sellele teise võrrandi tuletise, mille
esimese võrrandiga läbi korrutan.
Teeme veel mõne näite läbi,
võibolla saab siis asi selgemaks.
Kustutan.
Vahetan veel värvi ja siis asume uuesti asja kallale.
Las ma mõtlen ühe hea ülesande välja...
Teeme veel ühe sarnase ülesande läbi ja
siis vaatame mida ahelreegli ja Leibnizi valemiga teha annab.
f(x) = (10x kuubis + 5x ruudus - 7) * (20x astmel 8 - 7)
f(x) = (10x kuubis + 5x ruudus - 7) * (20x astmel 8 - 7)
Ja nüüd püüame leida
f(x) tuletise.

French: 
dérivé de l'autre et multiplier par le second.
Et puis j'ajouter que, à la dérivée de la seconde
l'un et multiplie par l'autre.
Prenons quelques exemples plus et je pense qui sera
sur le point d'accueil.
Image claire.
Modifier les couleurs et je suis de retour dans l'entreprise.
Permettez-moi de penser à un problème de bons.
Permettez-moi de faire un autre comme ça, et puis je vais réellement
introduire celles et la règle du produit et la règle de la chaîne.
So Let's dire que f de x est égal à 10 x pour le troisième plus
5 x au carré moins le huitième moins 7 x 20 7 fois.
Alors nous disons premier f x, ce qui est la dérivée de
Cette première expression.

Turkish: 
.
Ardından ikincisinin türevi ekleyip ilkiyle çarpıyorum.
.
Konunun oturması için bir kaç örnek daha yapalım.
.
Ekranı temizle.
Rengi değiştir ve devam edebiliz.
Bakalıım ne sorabilirim.
Bir tane daha bunun gibi yapıp daha sonra çarpım kuralı ve zincir kuralını kullanabileceğimiz problemlere bakalım.
.
Diyelim ki f(x) eşittir 10x üzeri üç artı 5x kare eksi 7 çarpı 20x üzeri eksi 7.
.
Şimdi bu ifadenin türevini alalım, ilk ifadenin türevi nedir?
.

Polish: 
pochodną pierwszej funkcji składowej i mnożę ją przez drugą funkcję skłądową
I dodaję to do pochodnej drugiej funkcji składowej
pomnożonej przez przez pierwszą funkcję składową
Zróbmy trochę więcej przykładów, myślę że to
pozwoli zrozumieć sedno
Wyczyśćmy obraz
Zmieńmy kolory i jesteśmy w domu
Wymyślmy jakiś nowy problem
Zróbmy jeszcze jeden jak poprzedni i następnie
zrobimy jakiś który zawiera i pochodną iloczynu i pochodną złożenia
Powiedzmy, że f(x) to 10 razy x do potęgi 3 dodać
5 razy x kwadrat minus 7 i to razy 20 x do potęgi ósmej minus 7
Wtedy, f prim, to, jaka jest pochodna
pierwszego wyrażenia

Spanish: 
derivada de la primera y la multiplico por la segunda
Y entonces le sumo la derivada a la segunda
y la multiplico por la primera
Hagamos algunos ejemplos que creo yo
comprobaran nuestro punto.
Imagen clara.
Cambio los colores y regresamos a trabajar.
Dejemenme pensar en un buen problema.
Dejenme hacer otro como este, y entonces
voy a introducirles algunos y la regla del producto y la regla en cadena.
Entonces digamos que f de x es igual a 10x a la tercera mas
5x al cuadrado menos 7 veces 20x a la 8 menos 7
Entonces decimos f prima de x, cual es la derivada de
la primera expresion

Arabic: 
مشتق من أول واحد واضربها في ثانية واحدة.
ومن ثم أود أن أضيف أن للمشتق من الثانية
واضربها الأولى.
دعونا نفعل بعض الأمثلة أكثر وأعتقد أن هذا
سوف تساعدك على فهم.
.
سيتم تغيير اللون.
.
اسمحوا لي أن تفعل واحد آخر من هذا القبيل
ثم سأفعل احد ان يستخدم قاعدة المنتجات وحكم سلسلة( product rule and the chain rule)
لذلك دعونا نقول أن F ل x تساوي 10X إلى الثالث
5X المربعة, ناقص 7 مضروبة ب 20X إلى 8 ناقص 7
ثم نقول و الفاصلة العليا ل x.
ما هو مشتق من هذا التعبير الأول.

Hindi: 
एक दूसरे से पहले एक और गुणा यह के व्युत्पन्न।
और फिर मैं कि दूसरे के व्युत्पन्न को जोड़ने
एक और गुणा यह पहली बार एक द्वारा।
चलो कुछ और उदाहरण और मैं कि सोचेंगे करना
इस बिंदु घर मारा।
स्पष्ट छवि।
रंगों को बदलने और मैं व्यापार में वापस आ रहा हूँ।
मुझे का एक अच्छा समस्या लगता है।
मुझे इस तरह एक दूसरे से करते हैं, और फिर मैं वास्तव में हूँ
लोगों को और उत्पाद के शासन और चेन शासन परिचय।
तो चलो कहते हैं कि एफ एक्स के तीसरे से अधिक के लिए 10 x के बराबर है
5 x 7 बार 20 x 7 शून्य से आठवीं के लिए शून्य से चुकता।
हम एफ प्रधानमंत्री x, का कहना है तो क्या व्युत्पन्न का है
यह पहला अभिव्यक्ति।

English: 
derivative of the first one and
multiply it by the second one.
And then I add that to the
derivative of the second
one and multiply it
by the first one.
Let's do some more examples
and I think that will
hit the point home.
Clear image.
Change the colors and
I'm back in business.
Let me think of a good problem.
Let me do another one like
this, and then I'll actually
introduce ones and the product
rule and the chain rule.
So let's say that f of x is
equal to 10x to the third plus
5x squared minus 7 times
20x to the eighth minus 7.
Then we say f prime of x,
what's the derivative of
this first expression.

Portuguese: 
derivada da primeira e multiplico pela segunda.
Depois somo isso à derivada da segunda
e multiplico pela primeira.
Vamos fazer mais alguns exemplos e penso que vamos
chegar ao ponto.
Limpar a imagem.
Alterar as cores e estou pronto.
Deixem-me pensar num bom problema.
Vamos fazer outro igual a este e depois
introduzir outros e a regra do produto e da regra da cadeia.
Vamos dizer que f(f(x)) é iguak a 10x ao cubo mais
5x ao quadrado menus 7 vezes 20x elevado a 8 menos 7.
Dizemos então que f principal de x, que é a derivada desta
primeira expressão.

Thai: 
อนุพันธ์ของเทอมแรก แล้วคูณมันกับตัวที่สอง
จากนั้นผมก็บวกมันด้วย อนุพันธ์ของตัวที่สอง
คูณกับตัวแรก
ลองดูตัวอย่างอื่น ๆ แล้วผมว่า
มันจะช่วยให้คุณเข้าใจ
ลบภาพได้
เปลี่ยนสีหน่อย และผมกลับมาต่อแล้ว
ขอผมนึกตัวอย่างดี ๆ หน่อย
ขอผมทำอีกอันแบบนี้ แล้วผมจะแนะนำ
อันที่มีกฏผลคูณ และกฏลูกโซ่ด้วย
งั้นสมมุติว่า f ของ x เท่ากับ 10x กำลังสาม บวก
5x กำลังสอง ลบ 7 คูณ 20x กำลังแปด ลบ 7
เราก็บอกว่า f ไพรม์ของ x นั้น อนุพันธ์
ของเทอมแรกเป็นเท่าไหร่

Italian: 
la derivata del primo e la moltiplico per la seconda
Poi aggiungo questo alla derivata della seconda
e la moltiplico per la prima
Facciamo qualche altro esempio e credo che riuscirò
a chiarire tutto
Nuova immagine
Cambio colori e sono di nuovo al lavoro
Fatemi pensare ad un buon problema
Fatemene fare uno tipo questo, e poi
vi proporrò altri con la regola del prodotto e con la regola delle funzioni composte
Diciamo che f(x) è uguale a 10x alla terza più
5x al quadrato meno 7 per 20x alla ottava meno sette
Poi prendiamo f ' (x), qual'è la derivata della
prima espressione...

Arabic: 
انها 30x مربع بالإضافة إلى 10X.
وأنا مجرد ضرب أكثر من مرة هذا التعبير.
20X إلى8 ناقص 7.
وأود أن أضيف أن للمشتق من هذا التعبير الثاني،
ومن المفترض أن يكون كل هذا على سطر واحد
160x إلى السابع. أليس كذلك؟
8 مضروبا في 20 يساوي 160.
ومشتق من 7 صفر.
لذلك فمن 160x إلى السابع,
مضروبة ب بواسطة هذا التعبير الأول.
10X إلى الثالث زائد 5X المربعة ناقص سبعة.
حسنا.
ويمكنك أن تبسط عليها.
هل يمكن أن تتضاعف هذا ما إذا كنت تريد
أو هل يمكن توزيع هذا ما إذا كنت تريد,
ربما في محاولة لاختصار.
ولكن هذا هو حقا علم الجبر فقط.
هذا هو استخدام قاعدة المنتج.(product rule)
مثال آخر.
أنا الآن استخدام المنتج وحكم سلسلة معا،(product and chain rule together)

Hindi: 
यह 30 एक्स चुकता प्लस 10 x है।
और मैं सिर्फ यह इस अभिव्यक्ति, सही टाइम्स गुणा करें?
20 x 7 शून्य से आठवीं के लिए।
और मैं कि इस दूसरे के व्युत्पन्न को जोड़ना
अभिव्यक्ति, यह सब एक पंक्ति पर है, लेकिन मैं अंतरिक्ष के बाहर भाग गया,
160 x सातवें, सही करने के लिए?
8 बार 20 160 है।
और फिर 7 के व्युत्पन्न शून्य है।
तो यह सिर्फ 160 x सातवें स्थान के लिए इस समय
पहली अभिव्यक्ति।
तीसरा प्लस 5 10 एक्स एक्स चुकता सात शून्य।
हम वहाँ जाते हैं।
और तुम इसे सरल सकता है।
आप इस बाहर गुणा कर सकता अगर तुम चाहते थे या तुम सकता है
यदि आप चाहते थे इस बाहर वितरित, शायद की कोशिश करो
शर्तों सघनित करें।
लेकिन यह सच में सिर्फ बीजगणित।
तो यह उत्पाद नियम उपयोग कर रहा है।
मैं एक और उदाहरण है जहाँ मैं तुम्हें दिखाता हूँ करने जा रहा हूँ,
मैं उत्पाद और चेन के शासन का उपयोग करने के लिए जा रहा हूँ और

Estonian: 
Esimese võrrandi tuletis on (30x ruudus + 10x).
Korrutame selle teise võrrandiga.
(20x astmel 8 - 7).
Liidame selle kõik teise võrrandi tuletisele, tegelikult peaks
kõik samal real olema, aga mul jäi ruumi väheks,
160x astmel 7.
8 * 20 = 160.
7 tuletis = 0.
(160x astmel 7) * (10x kuubis + 5 x ruudus - 7).
(160x astmel 7) * (10x kuubis + 5 x ruudus - 7).
(10x kuubis + 5 x ruudus - 7)
Valmis.
Seda saab lihtsustada.
Me võime tulemuse läbi korrutada
või jagada
või isegi üritada seda lühemaks teha.
Kuid see on juba lihtsalt algebra.
See ongi Leibnizi valemi kasutamine.
Teeme veel ühe näite läbi, kus kasutan Leibnizi valemit
ja ahelreeglit; ma arvan,

Turkish: 
30x kare artı 10x.
Daha sonra da bu ifadeyle çarpıyorum değil mi?
20 üzeri sekiz eksi 7.
Daha sonra ikinci ifadenin türevini ekliyorum, hepsi tek satırda ama yeterli boşluk kalmadı, 160x üzeri yedi, değil mi?
.
.
8 kere 20 160.
7 türevi ise 0.
Yani 160x üzeri yedi kere bu ilk ifade.
.
10x üzeri 3 artı 5x kare eksi yedi.
İşte böyle.
İsterseniz bu ifadeyi sadeleştirebilirsiniz.
Bu ifadeyi genişleterek terimleri birbirini götürecek hale getirebilirsiniz.
.
.
Ancak bu sadece cebirle ilgili olan kısım.
İşte bu çarpım kuralıydı.
Kafanızı karıştıracağını düşündüğüm çarpım kuralı ve zincir kuralını bir arada kullanabileceğim bir örnek yapalım.
.

Thai: 
มันคือ 30x กำลังสอง บวก 10x
และผมก็คูณมันด้วยเทอมนี้ จริงไหม?
20x กำลังแปด ลบ 7
และเราก็บวกมันด้วย อนุพันธ์ของเทอมที่สองนี่
นี่คือบรรทัดเดียวกันหมด แต่ผมไม่มีที่แล้ว
160x กำลังเจ็ด จริงไหม?
8 คูณ 20 ได้ 160
ส่วนอนุพันธ์ของ 7 เป็นศูนย์
ดังนั้นมันก็แค่ 160x กำลังเจ็ด คูณ
เทอมแรกนี่
10x กำลังสาม บวก 5x กำลังสอง ลบ เจ็ด
เสร็จแล้ว
แล้วคุณก็จัดรูปมันได้
คุณสามารถคูณนี่ออกมาหากคุณต้องการ หรือ
คุณอาจกระจายมันออก บางทีพยายาม
รวมเทอมด้วยกัน
แต่มันก็แค่เลขธรรมดา
และนี่คือการใช้กฏผลคูณ
ผมกำลังจะทำอีกตัวอย่างนึง ที่ผมจะแสดงให้ดู
ผมจะใช้กฏผลคูณและลูกโซ่

English: 
It's 30x squared plus 10x.
And I just multiply it times
this expression, right?
20x to the eighth minus 7.
And I add that to the
derivative of this second
expression, this is all on one
line but I ran out of space,
160x to the seventh, right?
8 times 20 is 160.
And then the derivative
of 7 is zero.
So it's just 160x to
the seventh times this
first expression.
10x to the third plus 5x
squared minus seven.
There we go.
And you could simplify it.
You could multiply this out
if you wanted or you could
distribute this out if you
wanted, maybe try to
condense the terms.
But that's really just algebra.
So this is using
the product rule.
I'm going to do one more
example where I'll show you,
I'm going to use the product
and the chain rule and

Italian: 
È 30x al quadrato più 10x
E moltplico questo per questa espressione, giusto?
20x alla ottava meno sette
E aggiungo questo alla derivata della seconda
espressione, questo è tutto sulla stessa linea ma non ho più spazio
160x alla settima, giusto?
8 per 20 fa 160
e la derivata di 7 fa 0
Così è solo 160x alla settima per questa
prima espressione
10x alla terza più 5x al quadrato meno 7
Eccoci qua
e potresti semplificarla
Potresti anche moltiplicarti questo se volessi o se potessi
distribuirlo fuori, magari provando a
raggrupparti i termini...
Vabbè, è praticamente solo algebra
Quindi così si usa la regola del prodotto
Farò ancore un altro esempio così da mostrarvi meglio...
Userò la regola del prodotto e la regole delle funzione composte e

Portuguese: 
É 30x ao quadrado mais 10x.
E é apenas multiplicar por esta expressão, certo?
20x à oitava menos 7.
E vou adicionar isto à derivada desta segunda
expressão, isto é tudo numa única linha, mas estou sem espaço,
160x à sétima, certo?
8 vezes 20 é 160.
E então a derivada de 7 é zero.
Então é apenas 160x à sétima vezes esta
primeira expressão.
10x ao cubo mais 5x ao quadrado menos 7.
Então aqui vamos.
E você pode simplificar.
Pode multiplicar se quiser ou pode
distribuir se quiser, talvez tentando
condensar os termos.
Mas isto é apenas álgebra.
Isto é usando a regra do produto.
Vou fazer mais um exemplo onde mostrarei
Vou usar a regra do produto e da cadeia e

French: 
C'est ainsi que 10 x 30 x au carré.
Et j'ai juste multiplier fois cette expression, le droite ?
x 20 à la huitième moins 7.
Et j'ajoute qu'à la dérivée de cette seconde
expression, c'est tout sur une seule ligne, mais j'ai couru hors de l'espace,
160 x à la septième, à droite ?
8 fois 20 est 160.
Et puis le dérivé de 7 est égale à zéro.
Si c' est juste 160 x pour la septième fois cette
première expression.
10 x à la troisième plus 5 x au carré moins sept.
Il nous en aller.
Et pourrait vous simplifier l'informatique.
Vous pourrait multiplier ce sort si vous vouliez, vous pourriez
distribuer ce sort si vous vouliez, peut-être essayer de
condenser les termes.
Mais c'est algèbre vraiment juste.
C'est donc en utilisant la règle du produit.
Je vais faire un autre exemple où je vais vous montrer,
Je vais utiliser le produit et la règle de dérivation et

Polish: 
To 30 razy x kwadrat dodać 10x
I wtedy mnożymy to razy to wyrażenie, tak?
20 razy x doósmej minus 7
I wtedy dodajemy to do pochodnej drugiego wyrażenia
to wszystko idzie w jednej linii, ale skończyło mi się miejsce
160 razy x do potęgi 7 tak?
8*20=160
I pochodna liczby 7 to zero
Więc to jest 160 razy x do potęgi siódmej razy
pierwsze wyrażenie
10 x do 3 plus 5 x kwadrat minus 7
I oto jest
Możemy to uprościć
Można to wymnożyć, jeżeli chcesz, albo
wyciągnąć wspólny czynnik przed nawias, może spróbować
przedstawić to w postaci iloczynu
Ale to tylko algebra
Więc to jest pochodna iloczynu
Zamierzam zrobić jeszcze jeden przykład,
Zrobię przykład zawierający i pochodną iloczynu i pochodną złożenia i

Spanish: 
es 30x al cuadrado mas 10x
Y la multiplico por la expresion, correcto?
20x a la ocho menos 7.
Y adiciono eso a la derivada de la segunda
expresion, esto es todo en una linea pero se me acabo el espaciom,
160x a la seprima, correcto?
8 veces 20 es 160
y la derivada de 7 es cero.
entonces es solo 160x a la septima por
esta primera expresion
10x a la tercera mas 5x al cuadrado menos siete
Muy bien
Y podriamos simplificarlo
. Podrias simplemente multiplicar esto si quisieras o si pudieras
distribuir esto si quieres, tal vez intenta
condensar estos terminos
Pero eso es unicamente algebra
Asi es que esto es usar la regla del producto
Voy a hacer otro ejemplo donde les ensenare,
voy a usar la regla del producto y la regla de cadena y

Turkish: 
.
Örnek için yeterli boşluk olmasını istiyorum.
Bu sefer azıcık farklı bir gösterim kullanacağım.
f(x) ve f'(x) olarak göstermek yerine, y eşittir x kare artı 2x üzeri 5 kere 3x üzeri eksi üç artı x kare üzeri eksi 7.
.
.
y'nin x e göre değişim oranını bulmak istiyorum.
Yani dy bölü dx oranını bulmak istiyorum.
Bu ifade f(x) iken f'(x) demekle aynı.
.
Bu gösterim Leibniz gösterimi olarak adlandırılmaktadır.
.
Zincir kuralında ne yapıyorum, şimdi ona bakalım.
Öncelikle bu ifadenin türevini almak istiyorum.

French: 
Je pense que cela sera déroutante optimale pour vous.
Je tiens à vous assurer que j'ai peu d'espace.
Ici, je vais utiliser une notation légèrement différente.
Au lieu de dire f x et puis quoi f premier de x, je suis
aller à dire y est égale à x au carré et x 2 de la cinquième
fois x 3 au moins trois plus x au carré au moins 7.
Et je veux trouver le taux qui y des modifications par rapport à x.
Si je veux trouver dy sur dx.
C'est tout comme s'il s'agissait de f de x, c'est juste
comme le dit premier f de x.
C'est juste un Leibniz
notation.
Alors que faire dans la règle de dérivation ?
Je tiens tout d'abord le dérivé de ce terme.

Polish: 
myślę że to może Cie troszke zakręcić
Chcę mieć troche miejsca
Będę teraz używał troszke innej notacji
zamiast mówić f od x i potem f prim od x
będę mówił y jest równe x kwadrat plus 2 razy x do piątej
razy 3 x do minus trzeciej plus x kwadrat i to do minus siódmej
i chcę znaleźć tempo w którym y zmienia się w stosunku do x
Więc chcę znaleźć dy nad dx
To tak, gdyby to było f(x), to jest to
tak samo jakby to całe to było f prim od x
To jest tylko ogólniejsza
notacja
Więc co robimy licząc pochodną złożenia
Najpierw chcę pochodną tego czynnika

English: 
I think this will
optimally confuse you.
I want to make sure
I have some space.
Here I'm going to use a
slightly different notation.
Instead of saying f of x and
then what's f prime of x, I'm
going to say y is equal to x
squared plus 2x to the fifth
times 3x to the minus three
plus x squared to the minus 7.
And I want to find the rate at
which y changes relative to x.
So I want to find dy over dx.
This is just like, if this
was f of x, it's just
like saying f prime of x.
This is just a [UNINTELLIGIBLE]
notation.
So what do I do in
the chain rule?
First I want the
derivative of this term.

Italian: 
così vi confonderò perfettamente
Voglio solo essere sicuro di avere un po' di spazio
Qui userò una notazione leggermente diversa
Invece di dire f(x) e poi cos'è f ' (x), dirò
che y è uguale a x al quadrato più sette alla quinta
per 3x alla meno 3 più x al quadrato alla meno sette
E voglio trovare a che ritmo y cambia in funzione di x
quindi voglio trovarmi dy su dx
Questo è proprio come se questo fosse f di x, è solo
come dire f primo di x.
Questo è solo la notazione
di Leibniz
Cosa fare nella regola delle funzioni composte?
Prima voglio la derivata di questo termine.

Hindi: 
मुझे लगता है कि यह बेहतर आप को भ्रमित करेंगे।
मुझे यकीन है कि मैं कुछ जगह है बनाना चाहते हैं।
यहाँ मैं एक अलग संकेतन का उपयोग करने के लिए जा रहा हूँ।
एक्स के एफ और फिर क्या एफ है एक्स के प्रधानमंत्री कह के बजाय, मैं कर रहा हूँ
y कहने के लिए जा रही एक्स 2 एक्स पांचवें के लिए प्लस चुकता के बराबर है
ऋण के लिए 3 एक्स टाइम्स शून्य 7 करने के लिए तीन से अधिक एक्स चुकता।
और मैं जो y बदलता है एक्स के सापेक्ष में दर को खोजने के लिए चाहता हूँ।
तो मैं खत्म dx वि ढूँढना चाहते हैं।
यह है की तरह अगर यह एफ x का था, सिर्फ यह बस है,
एक्स के एफ प्रधानमंत्री कह की तरह।
यह सिर्फ एक [UNINTELLIGIBLE] है
संकेतन।
तो क्या मैं श्रृंखला के शासन में करते हो?
पहली बार मैं इस अवधि के व्युत्पन्न चाहता हूं।

Arabic: 
وأعتقد أن هذا سوف تخلط لكم.
.
هنا انا ذاهب الى استخدام تدوين مختلف قليلا.
بدلا من القول F ل x, ثم ما هو F الفاصلة العليا ل x
انا ذاهب الى القول y هو يساوي x مربعة, بالإضافة إلى 2X الى الخامس
مضروبة ب 3X, إلى رفع 3-, زائد x المربعة, إلى رفع 7-
وأريد أن العثور على المعدل الذي Y التغيرات النسبية إلى X.
لذلك اريد ايجاد ( dy/dx)
هذا هو تماما مثل، إذا كان هذا F ل x، انها مجرد
مثل قوله F الفاصلة العليا ل x.
هذا هو مجرد تدوين لايبنتز
(Leibniz Notation)
لذلك ماذا أفعل في قاعدة السلسلة؟
أولا أريد أن مشتق من هذا المصطلح.

Spanish: 
creo que esto va a acabar confundiendolos
quiero asegurarme que tenga algo de espacio
Aqui usare una notacion algo diferente
En lugar de decir f de x y luego cual es f prima de x voy
a decir que y es igual a x al cuadrado mas 2x a la quinta
por 3x a la menos tres mas x al cuadrado a la menos 7
y quiero encontrar la velocidad a la cual y cambia en relacion a x
Asi que quiero encontrar dy sobre dx
Es decir, si esto fuera f de x, es solo
como decir f prima de x
Esto es una...
notacion.
Asi que que hago con la regla de la cadena?
Primero quiero derivar este termino.

Thai: 
และผมว่านี่จะทำให้คุณงงอย่างมีค่า
ผมอยากแน่ใจว่าผมมีที่หน่อย
ตรงนี้ผมจะใช้สัญลักษณ์ต่างออกไปหน่อย
แทนที่จะบอกว่า f ของ x แล้วหาว่า f ไพรม์ของ x คืออะไร
ผมจะบอกว่า y เท่ากับ x กำลังสองบวก 2x กำลังห้า
คูณ 3x กำลังลบสาม บวก x กำลังสอง กำลังลบ 7
และผมอยากหาอัตราที่ y เปลี่ยนเทียบกับ x
ผมอยากหา dy ส่วน dx
นี่คก็คือ หากนี่คือ f ของ x มันก็
เหมือนกับ f ไพรม์ของ x
นี่ก็แค่สัญลักษณ์
แบบไลบ์นิซ
แล้วผมต้องทอำอะไรในกฏลูกโซ่?
อย่างแรกผมอยากได้อนุพันธ์ของเทอมนี้

Portuguese: 
acho que isto o vai confundir.
Quero ter a certeza de que tenho espaço.
Aqui eu irei usar uma notação um pouco diferente.
vou dizer que y é igual a x ao quadrado mais 2x à quinta
vou dizer que y é igual a x ao quadrado mais 2x à quinta
vezes 3x elevado a menos 3 mais x ao quadrado de (-7).
E quero descobrir a taxa à qual o y muda, relativamente a x.
Portanto, quero descobrir dy sobre dx.
Isto é como, se fosse f(f(x)), é como
dizer que f é o primeiro de x.
Isto é apenas a notação
de Leibniz [NT: vide Wikipedia]
Então como fazer com a regra da cadeia?
Primeiro quero a derivada deste termo.

Estonian: 
et see ajab su korralikult segadusse.
Kirjutamiseks peab ruumi olema.
Nüüd kasutan pisut teist kujutamisviisi.
Nüüd pole tegemist mitte f(x) ja f '(x)-ga, vaid
y = (x ruudus + 2x astmel 5) * (3x astmel -3 + x ruudus) astmel -7
y = (x ruudus + 2x astmel 5) * (3x astmel -3 + x ruudus) astmel -7
Leiame kui kiiresti muutub y väärtus x-ga seoses.
Leiame dy / dx jagatise väärtuse.
Kui tegemist oleks f(x)-ga,
leiaksime praegu f ' (x) väärtust.
See on Leibnizi tähistusviis.
Mis ma praegu ahelreegliga peale hakkan?
Kõige pealt leiame esimese võrrandi tuletise.

Spanish: 
Dejenme usar colores para hacerlo menos confuso.
Asi que cual es la derivada de este termino?
Vamos a usar la regla de la cadena primero,
Asi que tomamos la derivada de lo de adentro lo cual es 2x mas 2x
y lo multiplicamos por la derivada de
la expresion mas larga.
Pero mantenemos x al cuadrado mas 3x para que sea por 5 veces
algo a la cuarta.
Y ese algo es x al cuadrado mas 2x
Asi que tomamos la derivada de este primer termino aqui
y entonces las reglas del producto dicen que hat que tomar la derivada de
el primer termino, solo lo multiplicamos por el segundo termino.
Asi que el segundo termino es solo 3x a a menos 3 mas x al cuadrado
y todo eso a la menos siete
Hicimos eso y ahora a eso le sumamos la derivada de este
segundo termino por el primer termino.

French: 
Permettez-moi d'utiliser des couleurs pour la ne rendre pas trop confus.
Alors, quel est le dérivé de ce terme ?
Nous allons utiliser la règle de dérivation en premier.
Donc nous prenons la dérivée de l'intérieur qui est 2 x plus 2
multiplier fois la dérivée de la
plus grande expression.
Mais nous conservons x au carré et 3 x y c'est fois, 5 fois
quelque chose à la quatrième.
Et que quelque chose est carré de x et x 2.
Il nous a pris le dérivé de ce premier mandat ici
et les règles de produit dit ensuite que nous prenons la dérivée de la
premier mandat, nous avons juste multipliez-le par le second terme.
Le second terme est donc juste 3 x au moins 3 et x au carré
et tout ça au moins 7.
Nous l'avons fait et que nous ajoutons de plus la dérivée de cette
second mandat fois ce premier mandat.

Turkish: 
Karışık hale getirmemek için rengi değiştiriyorum.
Bu ifadenin türevi nedir?
Öncelikle burada zincir kuralını kullanacağız.
İçinin türevini alıyoruz, 2x artı 2, ardından büyük ifadenin türevini alıyoruz.
.
.
Ama 'x kare artı 3x' i bütün olarak tutuyoruz böylece 5 kere birşey üzeri dört oldu.
.
Birşey ise x kare artı 2x.
Böylece ilk ifadenin türevini almış olduk ve çarpım kuralının dediği gibi ilk ifadenin türevini aldıktan sonra ikinci ifadeyle çarpıyoruz.
.
.
İkinci 3x üzeri eksi üç artı x kare nin tamamı üzeri eksi 7.
.
Bu bittikten sonra da ikinci ifadenin türevi çarpı ilk ifadeyi ekliyoruz.
.

Hindi: 
मुझे यह नहीं भी भ्रमित करने के लिए रंगों का उपयोग करें।
तो क्या इस शब्द से व्युत्पन्न है?
हम पहले श्रृंखला के शासन का उपयोग करने के लिए जा रहे हैं।
तो हम व्युत्पन्न जो 2 है अंदर ले एक्स प्लस 2
और टाइम्स व्युत्पन्न का गुणा करना
बड़ा अभिव्यक्ति।
लेकिन हम रख एक्स चुकता प्लस 3 यह 5 बार बार है, तो वहाँ x
कुछ के लिए चौथा।
और कुछ एक्स 2 एक्स प्लस चुकता है।
वहाँ तो हम इस पहले कार्यकाल के व्युत्पन्न यहीं ले लिया
और फिर उत्पाद नियम कहते हैं हम लेने के व्युत्पन्न का
पहले कार्यकाल, हम सिर्फ यह दूसरे कार्यकाल के द्वारा गुणा।
तो सिर्फ 3 एक्स शून्य 3 प्लस एक्स चुकता दूसरा कार्यकाल है
और कि सभी शून्य 7 करने के लिए।
हम किया है कि और फिर करने के लिए कि हम यह व्युत्पन्न प्लस जोड़ें
दूसरे कार्यकाल के इस पहले कार्यकाल बार।

Estonian: 
Kasutan erinevaid värve, et segadust ei tekiks.
Milline on selle sinise võrrandi tuletis?
Kõige pealt kasutame ahelreeglit.
Sisemise osa tuletise 2x + 2
korrutame läbi 5ga.
So. välimise võrrandi tuletisega.
Ja selle omakorda
(x ruudus + 2x) astmel 4-ga.
(x ruudus + 2x)
Leidsime esimese võrrandi tuletise, Leibnizi valemit kasutades
võime tulemuse teise võrrandiga
lihtsalt läbi korrutada.
Teine võrrand on
(3x astmel -3 + x ruudus) astmel -7.
Sellele kõigele liidame teise võrrandi tuletise
ja esimese võrrandi korrutise.

English: 
Let me use colors to make
it not too confusing.
So what's the derivative
of this term?
We are going to use
the chain rule first.
So we take the derivative of
the inside which is 2x plus 2
and multiply times
the derivative of the
larger expression.
But we keep x squared plus 3x
there so it's times 5 times
something to the fourth.
And that something is
x squared plus 2x.
So there we took the derivative
of this first term right here
and then the product rules says
we take the derivative of the
first term, we just multiply
it by the second term.
So the second term is just 3x
to the minus 3 plus x squared
and all that to the minus 7.
We did that and then to that we
add plus the derivative of this
second term times
this first term.

Italian: 
Fatemi utilizzare dei colori per non renderlo troppo confusionario.
Qual è la derivata di questo termine?
Abbiamo intenzione di utilizzare prima la regola delle funzioni composte.
Così prendiamo la derivata della parte interna che è 2 x più 2
e moltiplicare per la derivata della
espressione più grande.
Ma teniamo x al quadrato più 3 x lì così è 5 moltiplicato
per qualcosa alla quarta
E quel qualcosa è x al quadrato più 2x.
Così ci siamo presi la derivata di questo primo termine qui
e poi la regola del prodotto dice che dobbiamo prendere la derivata del
primo termine, e ci basta moltiplicarlo per il secondo termine
Così il secondo termine è solo 3 x alla meno 3 più x al quadrato
e tutto ciò alla meno 7.
fatto ciò aggiungiamo a questo la derivata di questo
secondo termine per questo primo termine.

Portuguese: 
Deixem-me usar cores para que não seja tão confuso.
Qual é então a derivada deste termo?
Vamos usar primeiro a regra da cadeia.
Tomamos a derivada do interior, que é 2x mais 2
e multiplicamos pela derivada da
expressão maior.
Mas ficamos com x ao quadrado mais 3x, portanto é 5 vezes
algo à quarta.
E esse algo é x ao quadrado mais 2x.
Tomamos então a derivada deste primeiro termo aqui
e depois a regra do produto diz que tomamos a derivada do
primeiro termo e apenas multiplicamos pelo segundo termo.
Portanto o segundo termo é apenas 3x elevado a (-3) mais x ao quadrado
e tudo isso elevado a (-7)
Fizémos isso e depois adicionamos a derivada deste
segundo termo multiplicado pelo primeiro termo.

Arabic: 
اسمحوا لي أن استخدام الألوان
إذن ما هو مشتق من هذا المصطلح؟
نحن نذهب لاستخدام القاعدة سلسلة أولا.( use the chain rule)
لذلك أخذنا مشتق من داخل الذي هو 2x+2
وتتضاعف ب المشتقة
من التعبير أكبر.
لكن نبقي مربعة X زائد 3x , لذلك فمن مرات 5 مرات
شيء الى الرابع.
وأن شيئا ما هو X مربعة بالإضافة إلى 2X.
ذلك اتخذنا مشتق من هذا الفصل الدراسي الأول
ثم قواعد المنتج يقول نأخذ مشتق
الفصل الدراسي الأول، و هكذا نضرب فقط من قبل ولاية ثانية.
وبالتالي فإن فترة ولاية ثانية هو 3X إلى 3 - زائد X المربعة
وعلى كل ما ل (7 -).
فعلنا ذلك، وبعد ذلك إلى أن نضيف زائد مشتق من هذا
ولاية ثانية مضروبا هذا المصطلح الأول.

Polish: 
Użyję różnych kolorów, żeby zbytnio nie nagmatwać
więc jaka jest pochodna tego czynnika
najpierw użyjemy pochodnej złożenia
więc bierzemy pochodną środka, jest to 2x plus 2
i mnożymy to przez pochodną
tego jakby większego wyrażenia
ale trzymamy w nim x kwadrat plus 2x, i dalej mnożymy razy 5 razy
to coś w środku do potęgi 4
i to coś w środku to x kwadrat plus 2x
I teraz bierzemy pochodną pierwszego czynnika tutaj
i wtedy reguła pochodnej iloczynu mówi, żebyśmy wzięli pochodną
pierwszego czynnika i wymnożyli przez drugi czynnik
więc drugi czynnik to 3x do minus trzeciej plus x kwadrat
i to całe do potęgi minus siódmej
Wyliczyliśmy to i teraz do tego dodajemy pochodną tego
drugiego czynnika razy pierwszy czynnik

Thai: 
ขอผมใช้สีเพื่อให้มันไม่สับสน
อนุพันธ์ของเทอมนี้คืออะไรนะ?
เราจะใช้กฏลูกโซ่ก่อน
เราก็หาอนุพันธ์ของตัวใน ซึ่งคือ 2x บวก 2
คูณมันด้วยอนุพันธ์ของ
พจน์ใหญ่กว่า
แต่เราแทน x กำลังสอง บวก 3x ลงไป จึงได้ คูณ 5 คูณ
อะไรสักอย่างกำลังสี่
และอะไรสักอย่างนั่น ก็คือ x กำลังสอง บวก 2x
ตรงนี้เราได้หาอนุพันธ์ของเทอมแรกตรงนี้
แล้วกฏผลคูณบอกว่า เราหาอนุพันธ์ของ
เทอมแรกแล้วคูณมันด้วยเทอมที่สอง
เทอมที่สองก็คือ 3x กำลังลบ 3 บวก x กำลังสอง
และทั้งหมดนั่นกำลังลบ 7
เราทำอย่างนั้น แล้วก็บวก อนุพันธ์ของเทอม
ที่สองนี่คูณเทอมแรกนี่

Italian: 
Stiamo andando a utilizzare nuovamente la regola delle funzioni composte
Qual è la derivata del secondo termine?
Userò di nuovo l'azzurro.
l'azzuro rappresenta la derivata di uno dei termini.
Così prendiamo la derivata della parte interna, la derivata della
parte interna vale meno 3 per 3, ovvero meno 9, x va giù di un grado
alla meno quattro, più 2x
E ora prendiamo il derivato di tutta questa faccenda
Moltiplicato 7 per qualcosa alla meno 8 e quel qualcosa
è la parte interna
3 x per meno 3 più x al quadrato.
E poi si moltiplica questa cosa, tutto questo qui che
è la derivata del secondo termine per il primo termine
Per, e ho intenzione di andare avanti, per x al quadrato
più 2x alla quinta
Quindi questa è.... vabbè credo che vogliate

Estonian: 
Kasutame jälle ahelreeglit.
Milline on teise võrrandi tuletis?
Kasutan jälle helesinist...
Helesinisega markeerin tuletiste väärtuseid.
Leiame tuletise: (-9x astmel -4 + 2x) *
-3 * 3 - 3 = -9,
x astme võrra väiksemaks = -4; + 2x.
Nüüd leiame kogu (-9x astmel -4 + 2x) tuletise.
* -7 * (miski astmel -8),
see miski on see sisemine osa.
(3x astmel -3 + x ruudus)
Ja nüüd korrutame saadud tulemuse
esimese võrrandiga.
* (x ruudus + 2x) astmel 5
Nüüd oleks aeg

Polish: 
Użyjemy wzory na pochodną złożenia jeszcze raz
Jaka jest pochodna drugiego czynnika?
Wrócę do jasnego niebieskiego
Jasny niebieski znaczy pochodną jednego z czynników
WIęc liczymy pochodną wyrażenia w środku, pochodna środka to
minus trzy razy trzy daje minus dziewięć, potęga x się zmniejsza do
minus czterech, dodać 2x
I teraz bierzemy pochodną całego wyrażenia
Razy minus 7 razy coś w środku do potęgi minus 8 i
to w środku, to
3x do minus 3 plus x kwadrat
I wtedy mnożymy to całe, tą całą
pochodną drugiego wyrażenia przez pochodną pierwszego wyrażenia
Razy, i będę dalej pisał niżej, razy x kwadrat
plus 2x do piątej
Więc to wszystko, znaczy można to jeszcze

French: 
Nous allons de nouveau utiliser la règle de la chaîne.
Quelle est la dérivée du second terme ?
Je vais basculer vers le bleu.
Bleu pâle signifie que la dérivée de l'un des termes.
Si nous prenons la dérivée de l'intérieur, la dérivée de
l'intérieur est moins de 3 fois 3 est moins 9, x aller vers le bas à
au moins 4, et 2 x.
Et maintenant, nous prenons la dérivée de la chose.
Fois moins 7 fois quelque chose d'au moins 8 et que
quelque chose est présent à l'intérieur.
3 x au moins 3 plus x au carré.
Et puis nous multiplier cette chose, cette chose qui
est la dérivée des deuxième fois de terme le premier terme.
Fois, et je vais juste continuer, temps x au carré
de plus x 2 de la cinquième.
C'est donc une réalité, je signifie que vous pouvez souhaiter

Turkish: 
Tekrar zincir kuralını kullanacağız.
İkinci ifadenin türevi nedir?
Açık mavi yapıyorum.
Açık maviyi türevini aldığım ifadeler için kullanıyorum.
Yine içerinin türevini alıyorum, içerinin türevi eksi 3 kere 3 9, x üzeri bir azaldı eksi 4, artı 2x.
.
.
Şimdi de tüm ifadenin türevini alıyoruz.
Çarpı eksi 7 kere birşey üzeri eksi sekiz, birşey dediğim içerisi.
.
3x eksi 3 artı x kare.
Sonra bu ifadeyi, yani ikinci ifadenin türevi olan ifadeyi, ilk ifade ile çarpıyoruz.
.
Çarpı, x kare artı 2x üzeri beş.
.
Bu ifadeyi sadeleştirmek isteyebilirsiniz.

Spanish: 
Vamos a usar otra vez la regla de la cadena,
Cual es la derivada del segundo termino?
Voy a cambiar el color al azul de nuevo.
Azul claro significa la derivada de uno de los terminos.
Asi que tomamos la derivada de lo de adentro, la derivade de
lo de adentro es menos 3 veces 3 que es igual a menos 9 , x disminuye
al menos 4 , mas 2x
Y ahora tomamos la derivada de la cosa entera.
Por menos 7 por algo a la menos 8 y ese
algo es esto de adentro,
3x a la menos 3 mas x al cuadrado
Y entonces multiplicamos esta cosa, toda esta cosa que
es la derivada de el segundo termino por el segundo termino
Por, voy a seguirle avanzando, por x al cuadrado
mas 2x a la quinta.
Asi que esto es realment, quiero decir a lo mejor quieres

Arabic: 
نحن ذاهبون الى استخدام القاعدة سلسلة مرة أخرى.
ما هو مشتق من فترة ولاية ثانية؟
انا التبديل إلى اللون الأزرق الفاتح.
الأزرق الفاتح يعني أن مشتق من أحد المصطلحات.
لذلك أخذنا مشتق من الداخل،
مشتق من داخل سالبة 3 مضروبا ب 3 يساوي 9. X وتنخفض الى 1.
ناقص 4، بالإضافة إلى 2X.
ونحن الآن اتخاذ مشتق من كل شيء.
مضروبا في (7 -)، مضروبا شيء لو(8-)،
وهذا شيء غير هذا في الداخل
3X الى (3 -)، بالإضافة إلى مربعة X.
ثم نضرب هذا كل شيء،
وهو مشتق من فترة ولاية ثانية مضروبا في الفصل الدراسي الأول.
أنا ذاهب لمجرد الاستمرار، مضروبا X مربعة
بالإضافة إلى 2X الى الخامس.
قد تحتاج إلى تبسيط الآن

Thai: 
เราจะใช้กฏลูกโซ่อีกที
อนุพันธ์ของเทอมที่สองคืออะไร
ผมจะเปลี่ยนเป็นสีฟ้าอ่อนนะ
สีฟ้าอ่อนหมายถึงอนุพันธ์ของเทอมเทอมหนึ่ง
งั้นหากเราหาอนุพันธ์ของตัวใน อนุพันธ์ของตัวใน
คือ ลบ 3 คูณ 3 ได้ ลบ 9 x ลดลงหนึ่ง
เป็นลบ 4 บวก 2x
และทีนี้เราก็หาอนุพันธ์ของทั้งหมด
คูณ ลบ 7 คูณอะไรสักอย่างกำลังลบ 8 และ
อะไรสักอย่างนั่นก็คือตัวข้างในนี่
3x กำลังลบ 3 บวก x กำลังสอง
แล้วก็เราคูณเจ้านี่ ทั้งหมดนี่
ซึ่งก็คือ อนุพันธ์ของเทอมที่สอง เข้ากับเทอมแรก
คูณ ผมก็แค่ทำต่อไป คูณ x กำลังสอง
บวก 2x กำลังห้า
งั้นนี่ก็แค่ ผมหมายถึง คุณอาจอยาก

English: 
We're going to use the
chain rule again.
What's the derivative
of the second term?
I'll switch back to
the light blue.
Light blue means the derivative
of one of the terms.
So we take the derivative of
the inside, the derivative of
inside is minus 3 times 3 is
minus 9, x go down one to
the minus 4, plus 2x.
And now we take the derivative
of the whole thing.
Times minus 7 times something
to the minus 8, and that
something is this inside.
3x to the minus 3
plus x squared.
And then we multiply this
thing, this whole thing which
is the derivative of the second
term times the first term.
Times, and I'm just going to
keep going, times x squared
plus 2x to the fifth.
So this is a really, I
mean you might want to

Portuguese: 
Vamos agora usar a regra da cadeia, novamente.
Qual é a derivada do segundo termo?
Vou voltar ao azul claro.
O azul claro representa a derivada de um dos termos.
Tomamos então a derivada do que está no interior, que é
(-3) vezes 3 é (-9) e o x desce um para
o (-4), mais 2x.
E vamos agora calcular a derivada de todo o conjunto.
Multiplicar (-7) por algo pelo (-8), e esse
algo é este interior.
3x elevado a (-3) mais x ao quadrado.
E depois multiplicamos isto, todo o conjunto que
é a derivada do segundo termo multiplicado pelo primeiro termo.
Vezes, e eu apenas estou prosseguindo, vezes x ao quadrado
mais 2x à quinta.
Então isto é.. quer dizer voce pode querer

Hindi: 
हम श्रृंखला नियम फिर से उपयोग करने के लिए जा रहे हैं।
क्या दूसरा कार्यकाल के व्युत्पन्न है?
मैं हल्के नीले रंग के लिए वापस स्विच करेंगे।
हल्के नीले रंग व्युत्पन्न शर्तों में से एक का मतलब है।
तो हम अंदर, व्युत्पन्न के व्युत्पन्न ले लो
शून्य से 9 तक, एक करने के लिए नीचे जाओ x 3 है 3 बार शून्य से अंदर है
शून्य 4, प्लस 2 x.
और अब हम पूरी बात के व्युत्पन्न ले लो।
7 बार ऋण 8, और उस के लिए कुछ शून्य से टाइम्स
कुछ इस के अंदर है।
शून्य 3 प्लस एक्स 3 एक्स चुकता।
और फिर हम यह बात है, इस पूरी बात गुणा जो
दूसरा कार्यकाल बार पहले कार्यकाल के व्युत्पन्न है।
समय, और मैं सिर्फ, एक्स चुकता टाइम्स जा रखने जा रहा हूँ
इसके अलावा पांचवें के लिए 2 x.
तो यह एक सच में, मैं है मतलब है कि आप करने के लिए चाहते हो सकता है

Hindi: 
इस बिंदु को आसान बनाने में।
आप इस शून्य से 7 ले और यह गुणा कर सकते हैं
बाहर और है कि सभी।
लेकिन मुझे लगता है कि यह आपको विचार देता है।
और अगर तुम इस बाहर गुणा करना और फिर क्या है
यदि यह सिर्फ एक बहुपद व्युत्पन्न, यह होगा
तुम हमेशा के लिए ले लो।
लेकिन चेन नियम का उपयोग कर, तुम भी करने के लिए, वास्तव में सक्षम
यद्यपि हम एक बहुत जटिल जवाब के साथ समाप्त हुआ,
हम सही जवाब मिल गया।
और अब हम वास्तव में इस की ढलान बहुत मूल्यांकन कर सकता
जटिल फ़ंक्शन किसी भी बिंदु पर बस प्रतिस्थापन से
यह काफी जटिल अभिव्यक्ति में इंगित करें।
लेकिन कम से कम हम यह कर सकता है।
मुझे लगता है कि आप पाते हैं कि चेन और उत्पाद करने जा रहे हैं
एक बार जब हम शुरू कर डेरिवेटिव नियम भी अधिक उपयोगी हो गया
polynomials के अलावा अन्य के भाव।
मैं तुम्हें trigonometric कार्यों के बारे में सिखाने के लिए जा रहा हूँ और
प्राकृतिक लॉग इन करें और लघुगणक और घातीय कार्यों।
असल में, मैं शायद कि अगले प्रस्तुति में नहीं हूँ।
तो मैं तुम्हें जल्द ही देखेंगे।

Arabic: 
.
يمكنك أن تأخذ هذه 7
وتتكاثر بها وذلك كله.
لكن أعتقد أن هذا يعطيك فكرة.
وإذا كان لديك لمضاعفة هذا الخروج و
ثم القيام مشتق إذا انها مجرد متعدد الحدود، فإن هذا
يأخذك إلى الأبد.
ولكن باستخدام قاعدة التسلسل، وكنت فعلا قادرة على،
حتى ولو انتهى ونحن مع الحل معقد جدا،
حصلنا على الجواب الصحيح.
والآن يمكن أن نقيم في الواقع المنحدر
هذه وظيفة معقدة للغاية في أي نقطة فقط عن طريق استبدال
نقطة إلى هذا التعبير معقد الى حد ما.
ولكن على الأقل يمكننا أن نفعل ذلك.
أعتقد أنك سوف تجد أن سلسلة والمنتج
القواعد تصبح أكثر فائدة وبمجرد أن تبدأ في فعل المشتقات
من التعبيرات الأخرى من متعددو الحدود.
انا ذاهب الى يعلمك عن الدوال المثلثية و
سجل الطبيعية ووظائف اللوغاريتم والأسي.
في الواقع، ربما سأفعل ذلك في العرض القادم.
لذلك سوف أراك قريبا في الفيديو التالي.

French: 
simplifier à ce stade.
Vous pouvez prendre ce moins 7 et multipliez
Out et tout cela.
Mais je pense que cela vous donne l'idée.
Et si vous avez Multipliez ce sort et ensuite faire la
Si c'est juste un polynôme dérivé, ce qui aurait
Prenez vous pour toujours.
Mais en utilisant la règle de la chaîne, vous êtes réellement capable, même
Bien que nous avons fini par une réponse assez compliqué,
Nous avons eu la bonne réponse.
Et maintenant nous pouvions réellement évaluer la pente de cette très
compliquée la fonction en un point quelconque juste en substituant la
point dans cette expression assez compliquée.
Mais au moins nous pourrions le faire.
Je pense que vous allez trouver que la chaîne et le produit
règles de devient encore plus utiles une fois que nous commençons à faire des dérivés
des expressions autres que les polynômes.
Je vais vous enseigner des fonctions trigonométriques et
logarithme naturel et fonctions exponentielles et logarithme.
En fait, je vais le probablement faire que dans la présentation suivante.
Donc je vous verrai bientôt.

English: 
simplify at this point.
You can take this minus
7 and multiply it
out and all of that.
But I think this
gives you the idea.
And if you have to multiply
this out and then do the
derivative if it's just a
polynomial, this would
take you forever.
But using the chain rule,
you're actually able to, even
though we ended up with a
pretty complicated answer,
we got the right answer.
And now we could actually
evaluate the slope of this very
complicated function at any
point just by substituting the
point into this fairly
complicated expression.
But at least we could do it.
I think you're going to find
that the chain and the product
rules become even more useful
once we start doing derivatives
of expressions other
than polynomials.
I'm going to teach you about
trigonometric functions and
natural log and logarithm
and exponential functions.
Actually, I'll probably do that
in the next presentation.
So I will see you soon.

Spanish: 
simplificar a este punto.
Puedes tomar menos 7 y multiplicarlo
afuera y todo eso
Pero creo que esto te da una idea
Y si tienes que multiplicar esto afuera y entonces hacer la
derivada si es solo un polinomial, esto te
llevaria un infinito tiempo.
Pero usando la regla de la cadena, puedes, incluso
aunque acabamos con una respuesta bastante complicada,
obtuvimos la repuesta correcta.
Y ahora podemos de hecho evaluar la pendiente de esta
complicada funcion en cualquier punto con solo sustituir el
punto a esta medio complicada expresion.
Pero por lo menos lo pudimos hacer.
Creo que te vas a dar cuenta que la regla del producto y la regla de la cadena
se vuelven muy utiles una vez que empecemos a hacer derivadas
de expresiones que no son polinomios
Te voy a ensenar sobre funciones trigonometricas y
logaritmos naturales y logaritmo y funciones exponenciales.
De hecho, creo que probablemente hare eso en la siguiente presentacion.
Asi que los vere pronto.

Polish: 
chcieć dalej upraszczać
Możesz wziąć to minus 7
i wymnożyć
Ale myślę że to oddaje główną idee
i gdybyś miał to wymnożyć na początku i wtedy
liczyć pochodną zwykłego wielomianu,
zajęłoby Ci to wieczność
Ale używając zasady pochodnej złożenia, możesz, nawet, mimo tego
że skończyliśmy z w miarę skomplikowanym wyrażeniem
mamy dobrą odpowiedź
I teraz moglibyśmy oszacować nachylenie tej
bardzo skomplikowanej funkcji w dowolnym punkcie po prostu podstawiając
punkt do tej całkiem skomplikowanej formuły
Ale wiemy że moglibyśmy to zrobić
Myślę, że przekonasz się że wzory pochodną złożenia i pochodną iloczynu
stają się nawet bardziej przydatne, kiedy zaczniemy liczyć pochodne
funkcji nie będących wielomianami
Nauczę Cie o funkcjach trygonometrycznych
logarytmie naturalnym i funkcji wykładniczej
Tak właściwie to zrobię to pewnie w następnej prezentacji
Więc do zobaczenia wkrótce

Portuguese: 
simplificar neste momento.
Pode pegar nisto (-7) e multiplicar
e tudo aquilo.
Mas acho que isto dá uma ideia.
E você deve multiplicar isto e depois fazer a
derivada se é só um polinómio, isto pode
levar uma eternidade.
Mas usando a regra da cadeia, você é capaz de, mesmo
pensando que chegámos ao fim com uma resposta muito complicada,
temos a resposta correcta.
E agora podemos, de facto, avaliar o alcance desta
função bastante complicada em qualquer altura, substituindo apenas
este ponto nesta complicada expressão.
Mas pelo menos conseguimos fazê-lo.
Acho que você irá descobrir que as regras da cadeia e do produto
tornar-se-ão ainda mais úteis depois de começarmos a fazer derivadas
de expressões diferentes de polinómios.
Vou ensinar-lhe funções trigonométricas e
funções log natural, logarítmicas e exponenciais.
De facto vou fazê-lo apenas na próxima apresentação.
Vejo-o em breve.

Thai: 
จัดรูปมันสักหน่อยตอนนี้
คุณอาจเอาลบ 7 มาคูณ
อะไรพวกนั้น
แต่ผมว่าคุณเข้าใจหลักการ
และหากคุณต้องคูณมันออกมา แล้ว
หาอนุพันธ์เหมือนกับพหนุนามทั่วไป มันต้อง
ใช้เวลานานแสนนาน
แต่ด้วยกฏลูกโซ่ คุณสามารถ
แม้ว่าเราจะได้คำตอบที่่ซับซ้อน
คุณก็ยังได้คำตอบที่ถูก
และตอนนี้เราสามารถหาความชันของ
ฟังก์ชันที่ซับซ้อนมาก ได้ ณ จุดใด ๆ โดยการแทน
ค่าจุดลงไปในพจน์ซับซ้อนนี่
แต่อย่างน้อยเราก็หาได้
ผมว่าคุณคงพบว่า กฏลูกโซ่และกฏผลคูณ
กลายเป็นมีประโยชน์ยิ่งเมื่อเราเริ่มหาอนุพันธ์
ของเทอมนอกเหนือจากพหุนาม
ผมจะสอนฟังก์ชันตรีโกณมิติให้คุณ
และฟังก์ชันลอกธรรมชาติ ลอการิทึมและเอกซ์โปเนนเชียล
ที่จริง ผมจะทำมันในการนำเสนอครั้งหน้า
แล้วพบกันในไม่ช้าครับ

Estonian: 
veidi lihtsustada.
Võime näiteks -7ga kõik läbi korrutada
ja mida kõike veel,
aga ma arvan, et sa saad üldisest mõttest aru nüüdseks.
Kui kõike eraldi läbi korrutada
ja polünoomi tuletist üritada leida,
võtaks see aega terve igaviku.
Aga ahelreeglit kasutades, kuigi me saime väärtuseks üpris
keerulise tulemuse,
saime me siiski õige lahenduse.
Nüüd võiksime leida selle
keerulise funktsiooni joone puutuja
ükskõik millises graafiku punktis.
Kuigi see oli keeruline, saime me ülesandega hakkama.
Ma arvan, et sa avastad siis kui lisaks polünoomidele ka
muid võrrandeid lahendama hakkame, et ahelreegel ja
Leibnizi valem on väga kasulikud.
Edaspidi õpetan trigonomeetrilisi funktsioone,
naturaallogaritme, logaritme ja eksponentsiaalvõrrandeid.
Seda kõike arvatavasti juba järgmise video jooksul.
Näeme varsti.

Italian: 
semplificarlo a questo punto
Si può prendere questo meno 7 e moltiplicarlo
per tutto questo.
Ma penso che questo ti dà un idea.
E se devi moltiplicare questo e poi fare la
derivata, se è solamente un polinomio, questo potrebbe
volerci un eternità
Ma usando la regola della catena, si è effettivamente in grado di,
anche se abbiamo finito con una risposta piuttosto complicata,
abbiamo ottenuto la risposta giusta.
E ora noi potremmo effettivamente valutare la pendenza di questa
complicatissima funzione in qualsiasi momento semplicemente sostituendo il
punto in questa espressione abbastanza complicata.
Ma almeno potremmo farlo.
Penso che troverete la regola delle funzioni composte e del prodotto
molto più utile man mano che faremo delle derivate
di espressioni diverse da polinomi
Ho intenzione di insegnarvi le funzioni trigonometriche e
i logaritmi naturali e non e le funzioni esponenziali
In realtà, probabilmente farò tutto questo nella prossima presentazione.
Quindi... a presto.

Turkish: 
.
Eksi 7 yi buradan alıp tüm ifadenin önüne koyabilirsiniz.
.
Size bir fikir verir diye düşünüyorum.
Eğer bu ifadeyi açıp türev almak istiyorsanız, bunu yapmak sonsuza kadar sürebilir.
.
.
Halbuki zincir kuralını kullanarak karmaşık bir cevapla karşılaşsak bile doğru cevaba ulaşıyoruz.
.
.
Şimdi bu karmaşık ifadenin herhangi bir noktadaki eğimini o noktayı alttaki ifadede yerine koyarak bulabiliriz.
.
.
En azında bunu yapabiliriz.
Zincir ve çarpım kurallarının polinomların dışındaki fonksiyonların türevini alırken gayet kullanışlı hale geleceğini düşünüyorum.
.
.
Trigonometrik fonksiyonlar, doğal logaritma, logaritma ve üstel fonksiyonlarların da türevini öğreteceğim.
.
Aslında, bunu gelecek videoda paylaşabilirim.
Görüşmek üzere.
