
iw: 
השאלה היא
כמה פעמים אתה צריך לטרוף את הקלפים - חפיסת קלפים כדי לערבב אותה
כשאני אומר לערבב, כנראה, הכוונה למה שאתה מתכוון ב־לערבב
חותכים אותם על לשניים; אתה עושה ככה; אתה דוחף אותם ביחד
בסדר, וכמה פעמים צריך לעשות את זה עד שהקלפים מעורבבים היטב?
ו-- אהה...
יש תשובה מעשית
התשובה בערך 7
וזה אה... וזה לא "אני חושב שזה נכון" או "זה מרגיש לי ככה"
זהו משפט.
לעומת זאת
יש דרך אחרת שאנשים מערבבים קלפים.
אה .. הם מערבבים קלפים ככה
ראית אנשים מערבבים קלפים ככה?
-ככה אני מערבב את הקלפים
-אוקיי טוב אה...
ובהודו, הם עושים את זה ככה
זה אותו הדבר - אתה יכול לראות כי זה אותו הדבר
יורדים מעט גושים קטנים בזה אחר זה
וכך הרבה - חלק מהאנשים מערבבים חפיסה
והתשובה לשאלה: "כמה פעמים לוקח לערבב את הקלפים?"
היא כעשרת־אלפים.
אז
זה עושה הבדל
אה...
- כן
-זה עושה את ההבדל
יש דרך שלישית לטרוף קלפים אשר

English: 
Question is
How many times do you have to shuffle the cards - a deck of cards - to mix it up
I mean by shuffling probably what you mean by shuffling
Cut 'em about in half; you go like that; you push 'em together
Right and how many times do you have to do that til the cards get all mixed up
and uhh..
There's a practical answer
The answer's about 7
And uh.. And it's not "I think it" or "it feels that way"
It's a theorem
In contrast
There's another way that people shuffle cards
Uh.. They shuffle cards this way
You've seen people shuffle cards that way
(Brady:  That's how I shuffle cards)
Ok well uh..
And in India, they do it this way
It's the same - you can see it's the same
Little - dropping little clumps one after another
And so lots of - some - people shuffle that way
And the answer to "how many of those shuffles does it take to mix up cards?"
is about 10,000
So
It makes a difference
Uh..
(Brady:  yes) It makes a difference
There's a 3rd way of shuffling cards that

English: 
is used in tournament poker games
And is used in Monte Carlo
I call that "Smooshing"
So that's
This method of shuffling cards
You've probably seen somebody do that
You might have done it yourself
And then you gather them up and hope for the best
If you smoosh for a minute
uhh..
It passes all the tests we've ever thrown at it
um.. If you smoosh for 30 seconds
It's sort of on the edge
But seems ok
And less than that uh..
It starts failing tests
And somebody could make money against you
Or guess cards right
Suppose you had a scheme for shuffling cards
One of these schemes
And you wanted to think about
"Is it working?  Is it random? Or What am I talking about?"
If it was a few cards
Suppose you had 4 cards
And you had some scheme for shuffling them
I don't know - some specific scheme
You could just try it a lot
With 4 cards there are only 24 possibilities
The top card could be any of 4 cards
The next could be any of 3
That's 4 times 3 is 12
Times 2 is 24

iw: 
משמשת במשחקי פוקר בטורניר
והיא משמשת במונטה קרלו,
אני קורא לה "סמושינג".
אז זאת
שיטה נוספת לטרוף קלפים
בטח ראיתם מישהו עושה את זה
אתם יכולים לעשות זאת בעצמכם.
ואז אתם אוספים אותם ומקווים לטוב.
אם תערבבו בדרך הזאת למשך דקה
אהה...
אז זה עובר את כל המבחנים שהיו לנו אי פעם על זה.
אממ... אם תערבבו במשך שלושים שניות.
זה סוג של "על הקצה"
אבל נראה בסדר.
ופחות מזה אה ..
זה מתחיל להיכשל בבדיקות,
ומישהו יכול להרוויח כסף נגדכם
או לנחש קלפים נכון.
נניח שיש לך שיטה לטרוף קלפים
אחת מהשיטות האלו
ואתה רוצה לחשוב:
"האם זה עובד? האם זה אקראי? או מה אני מדבר?"
אם אלו היו מעט קלפים,
נניח שיש לך ארבעה קלפים,
והייתה לך איזו שיטה עבור ניעור
אני לא יודע - יש שיטה מסוימת
אתה יכול פשוט לנסות את זה הרבה
עם ארבעה קלפים יש רק 24 אפשרויות
הקלף העליון יכול להיות כל אחד מארבעת הקלפים
הקלף הבא יכול להיות כל אחד מהשלושה
4 כפול 3 שווה 12
כפול 2 זה 24

iw: 
ואז זה נאלץ ללכת--
אז אתה יכול פשוט לעשות את זה אלף פעמים
ולראות
האם כל 24 האפשרויות התרחשו בקירוב באופן שווה
אבל עם חמישים ושניים קלפים
ישנם כעשר בחזקת 68 סידורים אפשריים בחפיסת 52 קלפים,
זה יותר ממספר החלקיקים ביקום.
בסדר אז דרך אחת להגדיר את האקראיות היא לומר שכל הסידורים צריכים להיות סבירים באותה מידה.
אני אגיד מעין גרסה מעשית יותר מזה
נניח שיש לך שיטה לטרוף קלפים,
ואז שיחקנו משחק קלפים
ואתה צריך לנחש את הקלפים אחד אחרי השני כשסובבתי אותם.
כך למשל
אתה יודע
קח ניחוש - מה לדעתך הקלף בראש החפיסה
-שישה עלים
-אה... אולי במהופך
לא כל כך רע, בריידי, לא כל כך רע
אה... אתה יודע 6, 9, יכול להיות
בסדר, אבל נניח
כמו במשחק קלפים או בקזינו
הקלפים היו מקופלים בכל פעם
ומישהו ניסה לנחש מה הם היו
עכשיו
אנחנו יודעים עכשיו

English: 
And then this is forced to go
So you could just do it 1000 times
And see
Do all 24 possibilities occur about equally likely
But with 52 cards
There are about 10^68 arrangements of a deck of 52 cards
It's more than the number of particles in the universe
Ok so one way of defining randomness is to say all arrangements should be about equally likely
I'll say a sort of more practical version of it
Suppose that you had a scheme for shuffling cards
And then we were playing a card game
And you had to guess at the cards 1 at a a time as I turned them over
So for example
Y'know
Take a guess - what do you think the top card is
(Brady:  6 of spades)
Uh.. maybe upside down
Not so bad, Brady, not so bad
Uh.. y'know 6, 9, could be
Ok, but suppose
As in a card game or in a casino
The cards were turned up 1 at a time
And somebody tried to guess what they were
Now
We know now

English: 
That the 9 of spades is out of the deck
So you're not gonna guess that again
What do you think the next card is
(Brady: Jack of diamonds)
mm... not so good ok
So
No, but of course it's not so good
Your chance of being right on the first card is 1/52
If the cards were perfectly mixed
Your chance of being right on the next card is 1/51
Then 1/50 if you have a good memory
And if you have a really good memory, if the cards were all turned face up
you would know what the last card is for sure
It's the matching 9
If the cards were perfectly shuffled
um..
you expect to get
1/52 + 1/51 + 1/50 etc.
Right and going through the deck 1 at a time
And that adds up to about 4 and a half
So, if somebody
could remember
and was guessing but the cards were well mixed
you could get about 4 and a half right on average
If you don't riffle shuffle enough
if you riffle shuffle 4 or 5 times
somebody can get 9 or 10 cards right on average

iw: 
שקלף תשעה עלים הוא מחוץ לחפיסה
אז אלא תנחש את זה שוב
מה לדעתך קלף הבא?
-נסיך היהלומים
מממ ... לא כל כך טוב, אוקיי
ובכן
לא, אבל ברור שזה לא כל כך טוב,
הסיכוי שלך לנחש נכון את הקלף הראשון הוא 1 ל־52.
אם הקלפים היו מעורבים באופן מושלם
הסיכוי שלך להיות צודק בנוגע לקלף הבא הוא 1 ל־51.
אחר כך 1 ל־52 אם יש לך זיכרון טוב
ואם יש לך זיכרון טוב באמת ואם כל הקלפים מעורבבים בפנים היטב
היית יודע מה הקלף האחרון בוודאות
זאת התאמת 9.
אם הקלפים נטרפו לחלוטין
אממ...
אתה מצפה לקבל
1/52 + 1/51 + 1/50 וכו׳
לאורך החפיסה בכל פעם
וזה מסתכם לכ־4 וחצי
אז, אם מישהו
יכול לזכור
והיה מנחש אבל הקלפים היו גם מעורבים היטב,
אתה יכול לקבל כארבעה ניחושים וחצי נכונים בממוצע.
אם אינכם מערבבים מספיק
אם אתה מערבב בערבוב ארבע או חמש פעמים
מישהו יכול לקבל תשעה או עשרה ניחושים מוצלחים בממוצע.

iw: 
כל אחד היה אומר שזה לא אקראי.
ערבוב מעורבב זה הוא הבחור הזה
אתה מעיף אותם ביחד זאת הדרך שאנחנו אומרים את זה
הם לפעמים עושים את זה על השולחן ככה
אתם יודעים
דילר בקזינו יעשה... יעשה את זה
הערבובים האלה.
זה נקרא "אוברהאנד" והשני אני מכנה "סמושינג".
רציתי להגיד שזה לא רק ניסיון
שנותן לנו את המספרים האלה שנתתי לכם
שבעה ערבובים.
זו מתמטיקה.
ואני רוצה לנסות להסביר
משפט
ואני חושב
שאני יכול להסבירו מבלי לכתוב כלום למטה
בואו נראה אם ​​אני עושה את זה.
אני אתחיל להשתמש
בערבוב מאוד פשוט
שהוא לקחת את הקלף בראש החפיסה
ולשים אותו באקראי
אתה יכול לשים אותו בחזרה על גבי החפיסה
אתה יכול לשים אותו במקום השני בראש החפיסה
אתה יכול לשים את זה בתחתית החפיסה.
אינטואיטיבית, ברור שאם תעשו את זה הרבה
הקלפים יתערבבו לחלוטין.
אני מתכוון שברור שזו דרך טיפשית לטרוף קלפים,
אבל זה כמו לערבב ברפרוף שבו אתה פשוט מנתק קלף אחד

English: 
Anybody would say that's not random
Riffle shuffle is this guy
You riffle 'em together is the way we say it
They sometimes do it on the table this way
Y'know
Casino dealer will do..will do that
That's riffle
This is called overhand and the other one I call smooshing
I wanted to say it's not just experimental
that gives us these numbers I gave you
7 shuffles
It's math
and I wanted to try to explain
a theorem
and I think
this is one that I can explain without writing anything down
Let's see if I make it
I'm gonna take
A very simple shuffle
Which is take the top card off
And put it in at random
You might put it back on top
You might put it back 2nd from the top
You might put it on the bottom
It's intuitively obvious that if you did that alot
The cards would get all mixed up
I mean it's a silly way of shuffling
But it is like a riffle shuffle where you just happen to have cut off 1 card

English: 
Y'know I'm riffle shuffling this 1 card into this big deck
Putting it in at random
The deck starts out in order
Yknow ace of spades, 2 of spades, 3 of spades
whatever
and there's some card at the bottom
I'm gonna suppose it's the king of hearts
so the deck is in order, you know the order of the deck
It's in order
(Brady:  that's how it came from the pack)
yes, yes or you might have written them down
the guys in casinos, y'know, record them as they come off right
how it came from the pack
And now, you're taking the top card off the and poking it in at random
and
just do that a lot
ok, uh huh, poke poke poke
now eventually
because of the rules
some card will go underneath that original bottom card
the king of hearts
there it is on the botom
eventually if you wait long enough, a card goes under the bottom card
how long does that take?
well, the chance of a card going underneath the bottom card is 1/52
Because there are 52 places it can go

iw: 
אתם יודעים, אני מערבב ברפרוף קלף זה לתוך החפיסה הגדולה הזאת.
לשים אותו באקראי
החפיסה מתחילה בסדר של--
אתם יודעים, אס עלים, שני עלים, שלושה עלים
מה שלא יהיה
ויש קלף אחד בתחתית
אני מניח שזה מלך הלבבות
כך סדר החפיסה, אתה יודע את סדר החפיסה,
זה בסדר
-ככה זה בא מן החפיסה
-כן, כן או שייתכן ששלחת אותם למטה
החבר׳ה בבתי הקזינו, אתה יודע, מקליטים אותם כפי שהם באים ברגל ימין
איך זה בא מן החפיסה
ועכשיו, אתה לוקח את הקלף העליון ושם אותו באקראי
ו...
פשוט עושה את זה הרבה
אוקיי, אה הא, שם ושם ושם
עכשיו בסופו של דבר
בגלל הכללים
קלף מסוים ילך מתחת לקלף התחתון המקורי
מלך הלבבות
הנה בתחתית
בסופו של דבר אם תמתינו זמן רב מספיק, קלף יונח מתחת לקלף האחרון.
כמה זמן זה לוקח?
ובכן, הסיכוי שקלף יונח בתחתית החפיסה, הוא 1/52.
מאחר שקיימים 52 מקומות שהוא יכול ללכת אֲליהם

English: 
So the chance of that then happening is 1/52
Therefore it takes about 52 pokes
on the average to have that happen
ok
and now , keep going like an idiot
and eventually a 2nd card goes underneath the king of hearts
when I put that 2nd card
underneath the king of hearts
so there are 2 card there
even if I told you "hey it's on poke 503"
I just poked
the 2nd card underneath the king of hearts
it's equally likely that the 2 cards underneath the king of hearts are in order low-high or high-low
because I'm poking the card in at random
I could have put it above the card that's on the bottom or below it
I'm poking them in at random
now, keep poking, eventually a 3rd card goes underneath
the king of hearts
there are 2 cards previously
this one
there are 2 cards
this one goes in here, here, or here at random
so all 6 orders are equally likely
every time you put a card in
given, as long as you're putting it in at random

iw: 
אז הסיכוי שזה יקרה הוא 1/52
לכן זה לוקח בערך 52 הכנסות כאלו
בממוצע לגרום לזה לקרות
בסדר
ועכשיו, להמשיך כמו אידיוט
ובסופו של דבר יונח קלף שני מתחת למלך הלבבות.
כאשר שמתי את הקלף השני
מתחת למלך הלבבות
ישנם שני קלפים שם
גם אם אמרתי לך "היי זה נתחב בפעם ה־503"
אני פשוט תחבתי
את הקלף השני מתחת למלך הלבבות
זה לא פחות סביר כי שני הקלפים מתחת למלך הלבבות הם בסדר נמוך גבוה או גבוה נמוך
כי אני שם את הקלף באקראי
יכולתי לשים אותו מעל הקלף הזה בתחתית או מתחתיו
אני מכניס אותם באקראי
עכשיו, נמשיך לשים, בסופו של דבר קלף שלישי הולך מתחת
מלך הלבבות
ישנם שני הקלפים הקודמים
השלישי
ושני הקלפים
הוא יכול להיכנס כאן, כאן או כאן באקראי
כך שכל ששת המקומות אינם פחות סבירים
בכל פעם שאתה מכניס קלף שמה,
כל עוד אתה מכניס אותו באקראי

iw: 
הקלפים מתחת למלך הלבבות הם בסדר אקראי לחלוטין
אני מקווה שזה אינטואיטיבית זה נכון
-זה הגיוני
-זה הגיוני
ועכשיו תראו מה קורה; כל פעם עולה
מלך הלבבות לאט עולה מעלה
הוא אף פעם לא ירד
הוא יכול להישאר במקום שהיה
אם שמתי קלף מעליו
הוא יישאר במקומו
אבל אם אשים מתחתיו קלף, הוא נדחף מעלה
כך שבסופו של דבר מלך הלבבות יגיע עד לראש החפיסה
על ידי אינדוקציה, על ידי הטענה שעשינו
כל 51 הקלפים יהיו בסדר אקראי
כאשר אני מכניס את מלך הלבבות ב-- באקראי, החפיסה כולה אקראית.
אקראית לחלוטין
באותו רגע
כל סידור סביר באופן שווה.
כך שזה לא רק אינטואיטיבי, זאת עובדה מתמטית מדויקת...
אני מקווה שכל זה הגיוני, אני חושב שזה הגיוני.
ועכשיו, אתה יכול פשוט לשאול
"כמה תחיבות כאלה זה לוקח?"
טוב, זה לוקח 52 תחיבות עבור הקלף הראשון להגיע מתחת
מלך לבבות למטה
אחרי ששמתי קלף מתחתיו

English: 
the cards underneath the king of hearts are in a completely random order
I hope that's intuitive and it's true (Brady:  that's make sense) it makes sense
and now look at what happens; keep poking
the king of hearts slowly moves up
it never goes down
it might stay where it is
if I put a card above it
it stays where it is
but if i put a card below, it moves up 1
so eventually the king of hearts comes up to the top
by induction, by the argument we've been doing
all the 51 cards are in random order
when i put the king of hearts in at random, the whole deck is random
exactly random
at that moment
every arrangement is equally likely
so that is not only intuitive it is an exact mathematical fact
i hope it makes sense, i think it makes sense
and now, you can just ask
"how long does that take?"
well, it takes 52 pokes for the 1st card to go under
there's the king of hearts on the bottom
then i put a card underneath it

iw: 
יש כעת שני מקומות שבהם הקלף הבא יכול להיכנס
אז זה זה זה 2/52
אז זה לוקח 52/2 הכנסות
ואז זה לוקח 52/3 הכנסות עבור הקלף השלישי להיתחב תחתיו
אז זה 52 ועוד 52/2 ועוד 52/3
והתשובה הזו היא, ובכן, היא - מה היא - זה 52 כפול לוג של 52
אשר בסביבות 200 או כך
אז זה לוקח בערך 200 תחיבות כאלו
אם אתה טורף פחות פעמים
אם אתה מערבב 5 או 6 פעמים
מישהו באמת יכול ממש לעשות כסף נגדך
בניסוי של ניחוש קלפים
אם אתה מערבב 10 או 11 פעמים
זה לא שווה את הבלאי על נעל העור שלך לעמוד שם בקזינו
אם אתה סופר קלפים
זה פשוט הכי קרוב להיות אקראי כפי שהוא יכול להיות
מובן שזה לא אקראי באופן מושלם
אתם יודעים שנצטרך לערבב אינסוף פעמים כדי ליצור אקראיות מושלמת

English: 
so now there are 2 places where the next card can go
so it's it it's 2/52
So it takes 52/2 pokes
and then it takes 52/3 pokes for the 3rd card to go under
so it's 52 +52/2 +52/3
and that answer is well it's - what is it -  it's 52 times log of 52
which is around 200 or so
so it takes about 200 of these pokes
if you shuffle fewer times
if you shuffle 5 or 6 times
it really somebody could really make money against you
in a card guessing experiment
if you shuffle 10 or 11 times
it's not worth the wear and tear on your shoe leather standing there in the casino
if you're counting cards
it's just as close to random as it could be
of course it's never perfectly random
y'know we'd have to shuffle infinitely often to make it

English: 
there's still some trace of the original order but it vanishes exponentially fast
So wonderful question; let me try to match you with an answer
the model that the 7 shuffle is based on
i'm gonna say it as a slightly more mathy thing

iw: 
יש עדיין כמה עקבות של הצו המקורי אבל זה נעלם מהר אקספוננציאלית.
אז שאלה נפלאה; תן לי לנסות להתאים לך עם תשובה
המודל ששבעת הערבובים מבוססים עליו
אני הולך להגיד את זה כדבר מעט יותר מתמטי
