Da última vez,
encerramos imaginando como o padre e cientista francês Marin Mersenne
fez o que Galileu disse ser impossível
- medir a frequência de vibração de uma corda.
No início dos anos 1600, a única forma realmente viável de medir
com que frequência algo estava se movendo para frente e para trás era ... contando.
Estas contagens podem ser comparadas com o mais preciso dispositivo de medição do tempo - o pêndulo.
Graças ao trabalho de Galileu, sabia-se que os pêndulos balançam para frente e para trás em uma frequência razoavelmente constante.
Então, se você quer encontrar a frequência, digamos, de vibração de uma corda, tudo que você realmente precisa é:
de um pêndulo, uma corda vibrando e um amigo bom em contar.
Depois de deixar a corda vibrando e o pêndulo balançando, basta que seu amigo conte as vibrações das cordas
enquanto você conta os balanços de pêndulo.
Se você usar um pêndulo com cerca de 1 metro, como Mersenne fez,  o tempo necessário para um o balanço será próximo de um segundo.
Então, se no tempo que você leva para contar oito balanços do pêndulo, o seu amigo conta dezesseis vibrações de cordas,
cada oscilação do pêndulo corresponde a duas vibrações de corda
A frequência de corda é o dobro do pêndulo: 2 vibrações por segundo.
Em teoria, essa é uma ótima maneira de medir a frequência de uma corda vibrando,
mas ainda não resolvemos o problema central de Galileu
- a corda vibrante se move muito rapidamente para nós vermos.
Então, como Mersenne resolveu esse problema?
Ele construiu um modelo em escala.
Graças aos palpites abalizados de Galileu,
Mersenne acreditava que quanto mais compridas as cordas,  menor sua freqüência de vibração seria.
Então Mersenne fez cordas cada vez mais compridas,
até que as vibrações tornaram-se tão lentas que ele foi capaz de contar.
As medidas de Mersenne estavam longe de serem perfeitas e ele acabou com algumas cordas ridiculamente longas
- mais de 100 pés (30 m) em alguns casos - mas o método funcionou!
Ele foi capaz de medir a frequência e fornecer respostas validadas experimentalmente para as nossas perguntas anteriores
Vamos ver se podemos recriar a abordagem de Mersenne.
Agora, em vez de criar cordas muito longas, usaremos uma ferramenta Mersenne só poderia ter sonhado
- uma câmera de alta velocidade
Usando nossa câmera, podemos desacelerar o movimento de nossas cordas
- assim como Mersenne fez, fazendo suas cordas tão longas -
permitindo-nos simplesmente contar o número de vibrações em um determinado período de tempo
Agora que temos uma boa configuração experimental, podemos fazer alguma ciência real.
Vamos primeiro tentar responder uma parte da primeira pergunta que galileu respondeu.
Qual é a conexão entre o comprimento e freqüência de uma corda vibrando?
A abordagem de Galileo de adivinhar uma resposta primeiro pode não parecer muito científica.
vamos ver o que o físico, ganhador de um prêmio nobel, Richard Feynman tem a dizer sobre isso.
"Agora vou discutir como procuramos uma nova lei.
Em geral procuramos uma nova lei pelo seguinte processo.
Primeiro nós damos um palpite.
Não ria, isso é realmente verdade. Então calculamos as conseqüências do palpite
e ... vemos o que isso implicaria. E então nós comparamos os resultados do cálculo
à natureza ... experimento ... ou experiência. Medidos diretamente da observação para ver se funciona"
Então, talvez a primeira abordagem de Galileo não seja tão má ideia.
Vamos começar onde o Galileo fez e ver se podemos
dar um palpite sobre a conexão entre o
comprimento e frequência de vibração da nossa corda.
Para nos ajudar a dar um palpite, vamos fazer algumas observações usando a configuração experimental
que pegamos emprestadode Mersenne.
Vamos fixar nossa tensão em 1600 gramas e  ver como a frequência muda com alguns valores diferentes de comprimentos.
Nossos resultados estão mostrados na Tabela 1.
Com 40 cm de comprimento, nossa corda completa cerca de 122 ciclos
então nossa freqüência é de 122 ciclos por segundo, também conhecido como Hertz.
Se dobrarmos o comprimento, a corda vibra mais lentamente, com uma frequência de cerca de 65 Hertz
e com metade do nosso comprimento original de 20 cm, nossa corda vibra mais rapidamente, aproximadamente 245 Hertz.
Agora, vamos fazer alguma ciência.
Dadas nossas observações e tudo o que aprendemos sobre as cordas vibrantes - qual o seu palpite?
Qual conexão você acha que existe entre 
o comprimento e a frequência de uma corda vibrante?
Como Feynman falou, seu palpite deve ser específico o suficiente para produzir previsões exatas.
Para tornar as coisas interessantes, vamos em frente preparando a experiência que usaremos para testar nosso palpite.
Se o nosso palpite for bom, deve funcionar para diferentes cordas e diferentes tensões.
Vamos mudar nossa tensão para 3200 g, e com um comprimento de, digamos, 40 cm.
Neste comprimento e tensão, a corda vibra em uma freqüência de 174 Hz, mostrada na Tabela 1.
Agora, após darmos nosso palpite abalizado sobre a relação entre comprimento e frequência.
Para ver se o nosso palpite é bom
vamos usá-lo para calcular qual será a frequência quando mudarmos este comprimento de cordas para digamos, 80 cm, 50 cm e 20 cm.
Ok, É com você. Qual é o seu palpite?
O que você acha da conexão entre o comprimento e freqüência de uma corda vibrando?
Usando seu palpite, quais são suas previsões para os outros comprimentos de cordas em nossa configuração experimental?
Você pode fazer o mesmo palpite que Galileu fez?
Para melhor detalhes veja o pdf no link do canal.
