
Bulgarian: 
Частица се движи по права линия.
Скоростта ѝ е обратно пропорционална на
изминатото разстояние S, 
повдигнато на квадрат.
Кое уравнение описва 
тази зависимост?
Засега изобщо няма да гледам 
тези отговори, а ще опитам
да направя математически разбор 
на горното изречение,
за да видя дали можем 
да съставим уравнение.
Казват ни, че скоростта ѝ
 е обратно пропорционална
на какво?
На квадрата на изминатото 
разстояние S.
Следователно S
е равно на разстоянието.
S е равно на разстоянието.
Как ще означим скоростта,
ако S е разстоянието?
Знаем, че скоростта е 
промяната на разстоянието
във времето.
Тоест скоростта ни ще е
изменението на разстоянието 
във времето.
Изменението на разстоянието 
във времето.
Значи това ще ни е скоростта.
Вече имаме начин на записване:
S е разстоянието,
а производната на S от времето
 е скоростта.

Portuguese: 
- [instrutor] A partícula se move ao longo de uma linha reta.
Sua velocidade é inversamente proporcional
ao quadrado da distância, S, que ela viajou.
Qual equação descreve
essa relação?
Então eu nem vou olhar para essas alternativas,
e eu só vou tentar analisar a frase aqui em cima
e ver se podemos chegar a uma equação.
Então eles nos dizem que sua velocidade é inversamente proporcional,
ao quê?
Ao quadrado da distância, S, que ela viajou.
Então S
é igual à distância.
S é igual à distância.
E como indicaríamos a velocidade então,
se S é a distância?
Bem velocidade é a taxa
de variação da distância
em relação ao tempo.
Assim, nossa velocidade seria
a taxa de distância em relação ao tempo.
A taxa de variação da
distância em relação ao tempo.
Portanto, esta será a nossa velocidade.
Então, agora que temos a nossa notação,
S é a distância,
a derivada de S em relação ao tempo é a velocidade.

English: 
- [Instructor] Particle
moves along a straight line.
Its speed is inversely proportional
to the square of the
distance, S, it has traveled.
Which equation describes
this relationship?
So I'm not even gonna
look at these choices,
and I'm just gonna try to
parse the sentence up here
and see if we can come
up with an equation.
So they tell us its speed
is inversely proportional,
to what?
To the square of the
distance, S, it has traveled.
So S
is equal to distance.
S is equal to distance.
And how would we denote speed then,
if S is distance?
Well speed is the rate
of change of distance
with respect to time.
So our speed would be
the rate of distance with respect to time.
The rate of change of
distance with respect to time.
So this is going to be our speed.
So now that we got our notation,
S is the distance,
the derivative of S with
respect to time is speed.

Korean: 
입자는 직선을 따라 움직입니다.
입자의 속력은 그것이 이동한
거리의 제곱값 S에 반비례합니다.
다음 중 어떤 방정식이 
이 관계를 나타내고 있을까요?
저는 이 보기들은 우선 무시하고
먼저 이 문제를 분석해서
방정식을 만들어 보겠습니다.
이 문제에 따르면
속력은 무엇에 반비례한요?
그것이 이동한 거리 S의 제곱값에 
반비례합니다
그래서 S는
거리를 의미합니다,
S는 거리를 나타냅니다.
S가 거리라면
우리는 속력을 어떻게 표현해야 할까요?
속력은
시간 대비 거리의 변화율입니다.
즉 우리의 속력은
시간 대비 거리의 비율
시간 대비 거리의 변화율이 됩니다.
그래서 바로 이것이 우리의 속력입니다
이제 우리는 식의 표기법을 알아냈습니다
S는 거리를
시간 대비 S의 도함수는 속력을 뜻합니다

Turkish: 
Bir parçacık bir doğru boyunca hareket etmektedir
hızı ters orantılıdır.
mesafenin karesiyle,(S)
bu ilişki hangi denklemi tanımlıyor ?
Bu yüzden bu seçeneklere bakmayacağım.
Ve cümleyi burada ayrıştırmaya çalışacağım sadece
Ve bir eşitlik bulup bulamayacağımıza bakalım.
Bu yüzden bize hızının ters orantılı olduğunu söylüyorlar,
neye ?
mesafenin karesine, S, kullanılabilir.
Yani S
Mesafeye eşittir.
S mesafeye eşittir.
Peki o halde hızı nasıl göstereceğiz?
S mesafayse
Hız, mesafenin değişim oranıdır.
Zamana göre.
Bu yüzden hızımız,
zamana göre mesafe oranı olacaktır.
Mesafenin zamana göre değişme oranı.
Bu bizim hızımız olacak.
Şimdi notasyonumuz var,
S mesafe,
S'nin zamana göre türevi hızdır.

Bulgarian: 
Можем да кажем, че скоростта или d
по главно S, върху dt,
е обратно пропорционална.
Значи е обратно пропорционална...
записвам константа за 
пропорционалност,
върху какво?
Тя е обратно пропорционална 
на какво?
На квадрата на разстоянието!
На квадрата на изминатото
разстояние.
Ето че сме готови.
Според мен това е уравнение,
всъщност едно диференциално 
уравнение,
което описва горното изречение.
Нека сега видим
кой от тези възможни отговори
съответства на нашето уравнение.
Всъщност ние написахме точно това.
Скоростта, т.е. изменението
на разстоянието във времето
е обратно пропорционална на
 квадрата на разстоянието.
За да се уверим, че разбираме другите,
нека само да ги анализираме.
Според това уравнение разстоянието,
което е функция на времето,
е обратно пропорционално 
на времето на квадрат.
Но това не съвпада с условието.
По условие разстоянието е
обратно пропорционално 
на квадрата на разстоянието.
Това е далеч от истината.
А това казва, че разстоянието
спрямо времето,

English: 
We can say the speed which is d,
capital S,
dt,
is inversely proportional.
So it's inversely proportional,
I wrote a proportionality constant,
over what?
It's inversely proportional to what?
To the square of the distance!
To the square of the
distance it has traveled.
So there you go,
this is an equation that I think
is describing a differential equation,
really that's describing
what we have up here.
Now let's see,
let's see what,
which of these choices match that.
Well actually this one
is exactly what we wrote.
The speed,
the rate of change of
distance with respect to time,
is inversely proportional to
the square of the distance.
Now just to make sure we
understand these other ones,
let's just interpret them.
This is saying that the distance,
which is a function of time,
is inversely proportional
to the time squared.
That's not what they told us.
This is saying that the distance
is inversely proportional
to the distance squared.
That one is especially strange.
And this is saying that the
distance with respect to time,

Korean: 
우리는
dt분의
dS, 즉 속력이
반비례한다고 말할 수 있습니다
이것이 반비례한다면
이것의 비례 상수는
어떻게 쓸까요?
무엇에 반비례할까요?
바로 거리의 제곱값입니다.
그것이 이동한 거리의 
제곱값에 반비례합니다
자, 이것이 바로
미분방정식을 표현하는
방정식입니다
이 식은 바로 문제에서 
표현하고 있는 내용입니다
이 식은 바로 문제에서 
표현하고 있는 내용입니다
그럼 이제 여기 있는 보기 가운데
어떤 것이 맞는지 확인해 보겠습니다
바로 이 보기가 우리가 
쓴 것과 정확히 같네요
속력
즉 시간 대비 거리의 변화율은
거리의 제곱값과 반비례합니다
이제 나머지 보기들을 확실히 
이해하기 위해
이 식들을 해석해 보겠습니다
이 보기는
시간 함수의 거리가
시간의 제곱값과 
반비례한다고 표현하네요.
이것은 문제에서 표현하는 식이 아닙니다
이 보기는 거리가
거리의 제곱값과 
반비례한다고 표현하네요.
애초에 성립하지 않는 보기입니다
그리고 이 보기는 시간 대비 거리의 비율

Turkish: 
d nin hangi hızda olduğunu söyleyebiliriz.
Büyük S
dt,
Ters orantılıdır.
Dolayısıyla ters orantılıdır.
Bir orantılılık sabiti yazdım,
Ne tersine ?
Ne ters orantılı?
mesafenin karesi
mesafenin karesi kullanılabilir.
İşte bu yüzden,
Bu, düşündüğüm bir denklem
Bir diferansiyel denklemi açıklamaktadır,
Gerçekte, burada sahip olduğumuz şeyi açıklıyor.
Şimdi bakalım,
haydi bakalım
Bu seçimlerden hangisi buna uygundur.
Aslında bu da tam yazdıklarımız.
Hız,
Uzaklığın zamana göre değişim oranı,
Uzaklığın karesi ile ters orantılıdır.
Şimdi sadece diğerlerini anladığımızdan emin olmak için,
Sadece onları yorumlayalım.
Bu demektir ki mesafe,
zamanın bir fonksiyonu olan,
Zamanın karesi ile ters orantılıdır.
Bize söyledikleri buydu.
Bu mesafeyi söylüyor
Mesafenin karesi ile ters orantılıdır.
Bu da çok garip.
Ve bu, zamana göre uzaklığın,

Portuguese: 
Podemos dizer que a velocidade que é d,
S maiúsculo,
 
é inversamente proporcional.
Então, é inversamente proporcional,
eu escrevi uma constante de proporcionalidade,
sobre o quê?
É inversamente proporcional ao que?
Ao quadrado da distância!
Ao quadrado da distância que ela viajou.
Então você vai lá,
esta é uma equação que eu acho
que está descrevendo uma equação diferencial,
realmente que está descrevendo
o que temos aqui.
Agora vamos ver,
vamos ver o que,
qual destas alternativas correspondem a isso.
Bem, na verdade este
é exatamente o que escrevemos.
A velocidade,
a taxa de variação da
distancia em relação ao tempo,
é inversamente proporcional ao quadrado da distância.
Agora só para ter certeza de que
entendemos esses outros,
vamos apenas interpretá-los.
Este está dizendo que a distância,
que é uma função de tempo,
é inversamente proporcional
com o tempo ao quadrado.
Isso não é o que eles nos disseram.
Este está dizendo que a distância
é inversamente proporcional
à distância ao quadrado.
Esse é especialmente estranho.
E este está dizendo que a
distância em relação ao tempo,

English: 
the change in distance
with respect to time,
the derivative of the
distance with respect to time,
dS/dt or the speed,
is inversely proportional
to
time squared.
Well that's not what they said,
they said it's inversely proportional
to the square of the
distance it has traveled.
So we like that choice.

Turkish: 
zamana göre uzaklığın değişimi,
Zamana göre uzaklığın türevi,
dS bölü dt veya hız
Ters orantılıdır
zamanın karesine göre
Evet, dedikleri gibi değil.
Ters orantılı olduklarını söylediler
Mesafenin karesi kullanılabilir.
Yani bu seçimi işaretliyoruz.

Korean: 
혹은 시간 대비 거리의 변화율
혹은 시간 대비 거리의 도함수
혹은 dS/dt, 속도가
시간의 제곱값에
반비례한다고
말하고 있습니다
이것 역시 문제가 표현하는 식과 
맞지 않네요
문제에 따르면 그것이 
이동한 거리의 제곱값에
반비례합니다
따라서 이 보기가 정답입니다

Bulgarian: 
промяната на разстоянието
 във времето,
производната на разстоянието 
спрямо времето,
dS/dt или скоростта,
е обратно пропорционална
на квадрата на времето.
Но в условието е казано друго.
Казано е, че скоростта е 
обратно пропорционална
на квадрата на 
изминатото разстояние.
Затова избираме този отговор.

Portuguese: 
a variação da distância
em relação ao tempo,
a derivada da
distância em relação ao tempo,
dS/dt ou a velocidade,
é inversamente proporcional
ao
tempo ao quadrado.
Bem, isso não é o que eles disseram:
eles disseram que é inversamente proporcional
ao quadrado da distância percorrida.
Então, nós gostamos dessa alternativa.
