
Bulgarian: 
Има определена терминология,
към която трябва да привикнеш,
когато си имаш работа с
прости хармонични осцилатори.
И учебниците,
и учителите, и професорите
доста ще използват тези термини,
така че ако не ги познаваш добре,
всичко това може да звучи
като математическо магьосничество.
Първото, което трябва да знаеш,
е, че ако преместиш едно тяло с определена маса
от точката му на равновесие –
и защо да не го сториш?
Така караш нещата да трептят,
като ги преместваш
от точката на равновесие.
Максималното отместване,
това разстояние тук,
се нарича амплитуда.
Представяме амплитудата
с главна буква А.
Това се нарича амплитуда,
и се определя като
максималното отместване
за този осцилатор 
от равновесното му положение.
Ако тялото стигне
само дотук,
оттук дотук...
Чертая стрелки,
но това не е вектор.
Това е големината
на отместването.
Това е големината на вектора,
така че е винаги положителна.
Можем да начертаем
това ето тук.

English: 
- [Instructor] Alright so
there's some terminology
you gotta get used to
when dealing with simple
harmonic oscillators
because people and books
and teachers and professors
are gonna throw these
terms around like crazy,
and if you are not used to them,
it all can sound like
mathematical witchcraft.
So the first term you gotta know
is that if you displace
a mass from equilibrium,
and why wouldn't you do that.
That's how you get the thing to oscillate,
by displacing it from equilibrium.
The maximum magnitude of displacement,
so this amount right here,
whatever that distance is here,
is called the amplitude.
So we represent the
amplitude with a capital A,
and it's called the amplitude,
and it's defined to be the
maximum magnitude of displacement
for that oscillator.
So if this mass only ever
makes it this far away,
so from here to here.
And I'm drawing arrows,
but this is not a vector.
It's the magnitude. Right?
Magnitude of the displacement.
So it's the magnitude of the vector,
so it's always positive.
So we can draw that over here.

iw: 
אוקי יש מונח כלשהו
שאתם צריכים להתרגל אליו
שאתם מתעסקים בתנועה הרמונית פשוטה
מכיוון שאנשים וספרים ומורים ופרופסורים
הולכים לזרוק את המונחים האלו כמו משוגעים
ואם אתם לא רגילים אליהם
הכל יכול להישמע לכם כמו כישוף מתמטיקאי
אז מונח ראשון שאתם צריכים לדעת
הוא שאם אתם מזיזים מסה משיווי משקל
ולמה שלא תעשו את זה
ככה אתם גורמים לדבר לבצע תנודות
בכך שאתם מזיזים אותו מהשיווי משקל
הגודל הכולל של ההזזה
אז זה הכמות הזאתי כאן, לא משנה מה המרחק כאן,
זה נקרא אמפליטודה
אז אנחנו מסמנים את האמפליטודה עם A גדולה,
וזה נקרא האמפליטודה
וזה מוגדר להיות הגודל המקסימלי של ההעתק
לתנודות הזאתי.
אז אם המסה הזאתי מגיעה אי פעם עד למרחק הזה
אז מפה לפה
ואני מצייר חצים, אבל זה לא וקטורים
זה הגודל, נכון? גודל ההעתק
אז זה הגודל של הווקטור
אז זה תמיד חיובי
אז אנחנו יכולים לצייר את זה כאן

Korean: 
단순 조화 진동자에서
교과서나 선생님들이
많이 사용할
몇가지 익숙해져야 하는
단어들이 있습니다
용어에 익숙하지 않으면
이 내용을 제대로 이해할 수 없습니다
첫 번째 용어는
어떤 질량을 가진 물체가
어떤 이유에서든
평형위치에서 변위가 생길때
조화 진동이 일어납니다
거리는 모르지만
이만큼의 변위의 최댓값을
진폭이라 부릅니다
진폭은 A를 대문자로 써서 표기하고
진폭이라고 읽으며
진동자의 변위의 최댓값으로
정의합니다
이 물체가 이 범위에서
운동한다면
화살표를 그리고 있지만 진폭은 벡터가 아니라
변위의 크기입니다
변위 벡터의 크기이므로
언제나 양의 값을 가집니다
원한다면 반대편에도

English: 
If we want to, we can just
say this amplitude here.
This would also be the amplitude,
because we're just talking about
the maximum magnitude of displacement.
So it's gonna get displaced
equally on either side
of the equilibrium position
and that maximum amount
is called the amplitude.
So in other words, if I pulled
this mass back 20 centimeters
then that means 20 centimeters
would be the amplitude,
or if you wanted it in meters
it would be point two meters,
and then, that means,
when it shoots through
the equilibrium position,
it would also come over here
and compress this spring
by 20 centimeters on this side.
So it's always equal on both sides.
Now there's another term
that you gotta get used to,
and that's the period.
So the period is represented
with a capital T.
Why is the period
represented with a capital T
when there's no T in the
word Period? Not sure.
But capital T is kind of like time,
so T might stand for time.
Maybe they thought that was a good idea.
Because what the period means,

Bulgarian: 
Ако искаме, можем да изберем
тази амплитуда тук.
Това също ще е амплитудата,
понеже говорим просто за
максималното отместване.
Ще бъде преместено поравно
от всяка страна на позицията на равновесие
и това максимално количество 
се нарича амплитуда.
С други думи, ако дръпна
това тяло назад с 20 сантиметра,
това означава, че амплитудата
ще е 20 сантиметра.
Ако искаш това в метри,
това ще е 0,2 метра.
И това означава, че когато преминава 
през точката на равновесие,
това ще дойде и насам
и ще притисне пружината
с 20 сантиметра от тази страна.
Това винаги е равно
от двете страни.
Има още един термин,
с който трябва да свикнеш,
и той е периодът.
Периодът се представя с главно Т.
Защо периодът се представя
с главно Т,
когато няма Т в думата период?
Не съм сигурен.
Но с буквата "Т" започва думата за време 
на някои източноевропейски езици,
тоест Т може
да означава време.
Може би са сметнали,
че това е добра идея.
Понеже това означава периодът –

iw: 
אם אנחנו רוצים, אנחנו יכולים להגיד שזו האמפליטודה פה
זה גם יהיה האמפליטודה
כי אנחנו פשוט מדברים על
הגודל המקסימלי של ההעתק
אז זה יתעתק באופן שווה בשני הצדדים
מהמיקום של השיווי משקל וזה הכמות המקסימלית
זה נקרא אמפליטודה
אז במילים אחרות, אם משכתי את המסה הזאת 20 סנטימר אחורה
זה אומר ש20 סנטימטר יהיה האמפליטודה
או אם הייתם רוצים את זה במטרים זה יהיה 0.2 מטרים
ואז זה אומר
ברגע שזה יורה דרך מיקום השיווי משקל
זה גם יגיע לפה וידחס את הקפיץ
ב20 סנטימרים בצד הזה.
אז זה תמיד שווה בשני הצדדים
עכשיו יש עוד מושג שאתם חייבים להתרגל אליו
וזה זמן המחזור
אז זמן המחזור מסומן על ידי T גדולה
למה הזמן מחזור מסומן עם T גדולה
כאשר אין את האות T במילה זמן מחזור? לא בטוח
אבל T גדולה זה כמו סוג של זמן
אז T כנראה בגלל זמן.
אולי הם חשבו שזה רעיון טוב
מכיוון שמה שזמן המחזור אומר

Korean: 
같게 진폭을
그릴 수 있습니다
진폭은 변위의
최대의 크기이기 때문에
평형위치의 양쪽에
똑같은 크기의 변위가 있고
그 최댓값을 진폭이라 합니다
다른 말로 이 질량을 20cm 당기면
20cm가 진폭이 되고
미터로 나타내면 0.2m입니다
그러면
이 질량이 평형위치를 지나
반대편에 도달하여 용수철을
20cm만큼 압축시킬 것입니다
양쪽으로 언제나 같습니다
이제 익숙해져야 할 또 다른 단어가 있습니다
바로 주기입니다
주기는 대문자 T로 표기하는데
period에 T가 없는데 왜 T일까요
잘 모르겠습니다
하지만 T는 time 같은 것이니까
T가 시간을 의미할지도 모릅니다
주기의 의미가 무엇이냐면
한번 왕복하는데 걸리는 시간인데

English: 
is the time required for an entire cycle.
So what does this mean. An entire cycle?
What we mean is that you
got oscillations going on.
So this process is repeating itself.
So in other words: if you
start with the mass over here,
it's gonna eventually make it
over to this end over here,
right? Goes over here,
compresses the spring,
then it's gonna come
back. The time it takes,
oh, that's a little hard to see, sorry.
Let me draw that up here.
So the time it takes for it to go to here,
and then come all the way
back after this happened,
the whole thing just repeats.
Now it's back here,
the spring is gonna pull
it back to the left,
and go to the right.
It's gonna pull it back to the left,
push it back to the right.
So this process is repeating itself.
There's not something new happening.
It's just the same process over and over.
The time it takes to go
through one entire cycle;
ie: The time it takes
to reset, essentially,
once this entire system
resets to the same position,
that's the period.
And so it's gonna be the same.
Wether I count this as from
this point back to that point,
or if I imagine just
starting my clock here,
from this point is gonna go over to here,

iw: 
זה הזמן שדרוש למחזור שלם
אז מה זה אומר, מחזור שלם?
מה אנחנו מתכוונים זה שיש להם תנודות
אז התהליך הזה חוזר על עצמו
אז במילים אחרות, אם אתם מתחילים עם המסה פה
זה בסופו של דבר יגיע לצד הזה, ואז לפה
נכון? הולך לשם דוחס את הקפיץ
ואז הוא יחזור. הזמן שלוקח לו
אוי, קצת קשה לראות את זה, סליחה
תנו לי לצייר את זה כאן למעלה
אז הזמן שלוקח לזה להגיע לכאן
ואז כל הדרך חזרה לאחר שזה קרה
כל הדבר הזה פשוט חוזר על עצמו
עכשיו זה שוב פה
הקפיץ ידחוף את זה בחזרה שמאלה
וינוע ימינה.
זה ימשוך אותו בחזרה שמאלה,
ידחוף אותו בחזרה לימין
אז התהליך הזה חוזר על עצמו
אין משהו חדש שקורה
זה פשוט אותו תהליך שוב ושוב
הזמן שלוקח לעשות מחזור אחד שלם
הזמן שלוקח לו להתאפס, למעשה
ברגע שהמערכת מאתחלת את עצמה לאותו מיקום
זה זמן המחזור
ולכן זה יהיה זהה
בין אם אני סופר את זה מהנקודה הזו לנקודה הזו
או אם אני מדמיין שפשוט התחלתי את השעון פה
מהנקודה הזו זה הולך להגיע מפה לפה

Korean: 
아마도 그렇기 때문에 T라 한 것일 수도 있습니다
왕복한다는 것은 무엇일까요?
단조화진동을 하고 있으면
이 과정이 반복되고 있습니다
즉 이 질량이 여기에서 출발하면
결국에는 왼쪽으로 올 것이고
용수철을 압축시킬 것입니다
그러고 다시 돌아옵니다 이때 걸리는 시간
잘 안보이는군요 미안합니다
위쪽에 그리겠습니다
질량이 한쪽에서 다른쪽으로 가고
다시 되돌아 오는데 이 다음에도
이 과정이 반복됩니다
오른쪽으로 돌아오면
용수철이 왼쪽으로 당기고
오른쪽으로 돌아갑니다
왼쪽으로 당기고
오른쪽으로 밀려납니다
이 과정이 반복되고 있습니다
새로운 일이 일어나지 않습니다
똑같은 과정이 반복해서 일어납니다
한 과정이 순환하는데 걸리는 총 시간
즉 기본적으로 원래 변위로 돌아오는데
걸리는 시간이
주기입니다
이 점에서 시작해서 돌아오는 것과
왼쪽에서 시작해서 시간을 측정하는 것이나
시간은 같습니다
왼쪽에서 시작하면 오른쪽으로 간 다음에

Bulgarian: 
той е времето,
нужно за цял цикъл.
Какво означава това?
Цял цикъл?
Имаме предвид, че има
трептения.
Тоест този процес се повтаря.
С други думи,
ако започнеш с тялото тук,
то евентуално ще стигне
до този край тук.
Стига дотук,
притиска пружината,
после се връща.
Времето, което е нужно –
о, извинявай, малко е трудно да видиш това.
Нека начертая това тук горе.
Времето, нужно, за да стигне тук,
а после да се върне
обратно след като това се случи,
цялото нещо просто се повтаря.
Сега е обратно тук,
пружината ще го бутне
обратно наляво
и ще отиде надясно.
Ще го бутне обратно наляво,
ще го дръпне
обратно надясно.
Този процес се повтаря.
Не се случва нищо ново.
Това просто е
същият процес отново и отново.
Времето, нужно за преминаването 
на един цял цикъл –
тоест времето, нужно за нулиране,
след като цялата система
се върне до същата позиция,
това е периодът.
Това ще е същото.
Дали ще го броя от тази точка
обратно до тази точка
или ако си представя,
че пускам часовника си тук,
от тази точка
ще стигне дотук,
после ще се върне
обратно дотук,

English: 
then it's gonna come back here,
that would also be the period,
because it's the time it took to reset.
So the time it takes for
this process to reset
is what we call the period.
It will be given in seconds,
so for the sake to making
this a little less abstract,
let's say for example,
the period of this mass on
the spring was six seconds.
What would that mean?
It would mean that it took
six seconds for the mass
to go from this point and then all the way
back to that point resetting itself.
Now, this is getting kind of messy.
And honestly, for that
reason people often draw
what the simple harmonic
oscillator looks like on a graph.
It turns out to be
particularly elegant and useful
to represent these ideas on a graph.
Because, look it. If you
just drew what's happening,
you'd be like: alright,
the mass goes here,
and then there, and then
there and then there,
you are drawing all over yourself.
So that's kinda ugly looking.
It's better to represent this on a graph.
What would that look like?
So let me get rid of this.
It would look like this.
You would have a graph of
the horizontal position X.
So what does that mean? That means this.
So we are essentially
graphing what this is.

iw: 
ואז זה יחזור לפה
זה גם יהיה הזמן מחזור
מכיוון שזה הזמן שלקח לו להתאפס
אז הזמן שלוקח לתהליך להתאפס
זה מה שאנחנו קוראים לו זמן מחזור
זה יינתן בשניות
אז למען שנעשה את זה קצת פחות מופשט
בואו נגיד לדוגמא
שזמן המחזור של המסה על הקפיץ היה 6 שניות
מה זה אומר?
זה אומר שלקח למסה 6 שניות
ללכת מהנקודה הזו ואז כל הדרך
חזרה לנקודה הזו מאתחלת את עצמה.
עכשיו, זה נהיה קצת מבולגן
ובכנות, מהסיבה הזאת אנשים בדרך כלל מציירים
איך התנועה ההרמונית הפשוטה נראית על גרף
מסתבר שזה יפה ושימושי
לייצג את הרעיונות האלו על גרף
מכיוון שסתכלו, אם פשוט תציירו מה קורה
אתם תהיו כזה, אוקי, המסה הולכת לפה
ואז לפה, ואז לשם ואז לשם
אתם מציירים על כל עצמכם
אז זו הסתכלות מגעילה
יהיה יותר טוב לייצג את זה על גרף.
איך זה יראה? אז תנו לי להיפטר מזה
זה יראה ככה.
יהיה לכם גרף עם המיקום האופקי X
אז מה זה אומר? זה אומר את זה
אז אנחנו למעשה מציירים על גרף מה זה אומר

Korean: 
다시 돌아오는데
다시 돌아오는 시간은 같으니
주기가 되는 것입니다
주기는 제자리로 돌아오는데
걸리는 시간입니다
단위는 초로 주어지고
더 자세히 말하자면
예로 들어
이 용수철에 달려있는 물체의 주기가 6초라 합시다
무슨 의미일까요?
이 물체가 오른쪽에서 시작해서
다른쪽까지 갔다 제자리로 돌아오는데
6초가 걸린다는 것입니다
말로 하기가 복잡한데요
그래서 사람들이
그래프에 단조화운동을 나타내어
그려봤더니 아주 아름답고
유용했던 것입니다
왜냐하면 무슨 일이 일어나는지 그냥 그리면
물체가 왔다갔다
오른쪽 왼쪽 가는데
계속 겹쳐져서 그리니까
잘 알아볼 수 없습니다
단조화운동은 그래프로 나타내기 더 좋습니다
밑의 그림을 치우고 그래프를 그리겠습니다
그래프는 아래와 같은 모양입니다
시간에 대한 수평 변위 X의 그래프입니다
무슨 의미를 가지냐면
기본적으로 이 변위를 보는 것입니다

Bulgarian: 
това също ще е периодът,
понеже това е времето,
нужно за нулиране (връщане в същата позиция).
Времето, за което този процес спира, 
наричаме период.
Той ще бъде даден в секунди.
За да направим това
не толкова абстрактно,
да кажем, например, че
периодът на това тяло на пружина
е бил 6 секунди.
Какво означава това?
Това ще означава, че са били
нужни 6 секунди,
за да може тялото да стигне
от тази точка и после
обратно да се върне в същата точка.
Това става малко заплетено.
И поради тази причина
хората често чертаят
графика за движението 
на простия хармоничен осцилатор.
Оказва се, че е особено
елегантно и полезно
да представим тези идеи
на графика.
Понеже, виж,
ако просто начертаеш какво се случва,
това ще стане:
тялото идва тук,
а после тук,
а после тук и тук,
чертаеш навсякъде.
Това изглежда грозно.
По-добре е да
представим това на графика.
Как ще изглежда?
Нека се отърва от това.
Ще изглежда така.
Ще имаш графика на
хоризонталната позиция х.
Какво означава това?
Означава следното.
Всъщност правим графика на това.

iw: 
זה X. למיקום האופקי יש פונקציה של הזמן
עכשיו אתם כבר כנראה עצבניים
אתם תהיו כזה, חכה דקה
למה הדבקנו מיקום אופקי
על הציר האנכי?
זה לא משהו טיפשי לעשות?
ובכן כנראה,
אבל מלפני המון זמן פיזיקאים החליטו, אתם יודעים מה?
זמן, אם זמן מעורב,
אנחנו מדביקים את הילד רע הזה לציר האופקי
זה פשוט מנהגי.
זה ברירת מחדל
זה יהיה על הציר האופקי
אז אם יש לכם כל דבר אחר שאתם רוצים לשים על הגרף
זה חייב ללכת על הציר האנכי
ולכן לרוע המזל אנחנו הולכים לצייר
מיקום אופקי על הציר האנכי
מה שזה אומר זה שמיקום שיווי המשקל
זכרו זה המקום שבו הכוח השקול
הכוח החוזר, הכוח החוזר השקול הוא אפס.
הכוח היחד על המסה, במקרה זה
זה כוח הקפיץ שניתן עי חוק הוק
וזה אומר שמיקום השיווי משקל
יהיה בנקודה בה X שווה אפס
אם אני רוצה את הכוח שלי אפס
אני ידרוש שX יהיה שווה 0
אז מיקום השיווי משקל כאן

Korean: 
변위가 시간에 따라 변하는 X입니다
벌써부터 불편해 하실 수 있는데
잠깐 생각해보면
왜 굳이 수평방향의 변위를
수직축으로 놓은 것일까요?
어리석은 일 아닌가요?
그럴수도 있습니다
하지만 아주 오래전에 물리학자들이
시간에 대한 그래프면
시간을 수평축에 놓기로 했습니다
그저 약속된 것일 뿐입니다
정해진 것입니다
시간은 수평축에 놓습니다
시간에 대한 다른 변수를 그리고 싶을 때
그 변수는 수직축에 나타냅니다
그렇기 때문에 불행하게도
수평변위를 수직축에 그릴 것입니다
이 평형점은 복원력
이 경우에는 복윈력이 알짜힘과 같아서
복원력이 0이 되는 점입니다
이 물체에 가해지는 힘은
훅의 법칙에 의한 용수철의 복원력인데
이 뜻은 평형점이 바로
X=0인 지점이 된다는 것입니다
힘이 0되는 점은
X=0인 점입니다
이 선으로 표시된 평형위치가

English: 
This is X. The horizontal
position has a function of time.
Now already you might be upset.
You might be like: Wait a minute.
Why did we stick the horizontal position
on the vertical axis?
Isn't that a dumb thing to do?
Well, perhaps.
But long ago physicists
decided: You know what?
Time, if time is involved,
we are sticking that bad
boy on the horizontal axis.
This is just designated.
This is just by default.
It's gonna go on the horizontal axis.
So if you have anything else
you wanna graph with it,
that's gotta go on the vertical axis.
And so unfortunately
we're gonna be graphing
horizontal position on this vertical axis.
What that means is that
this equilibrium position,
remember this is the
point where the net force,
the restoring force, that
net restoring force is zero.
The only force on this mass, in this case,
is the spring force which
is given by Hook's law
and that means this equilibrium position
is gonna be the point where X equals zero.
If I want my force to be zero,
I better have x equals zero.
So this equilibrium position right here,

Bulgarian: 
Това е х. Хоризонталната позиция
като функция на времето.
Това може би не ти харесва.
Може да си кажеш:
"Чакай малко.
Защо поставихме
хоризонталната позиция
на вертикалната ос?
Не е ли глупаво
да направим това?"
Е, вероятно.
Но преди много време физиците решили,
че ако времето участва,
поставяме го на
хоризонталната ос.
Такъв е бил замисълът.
Това е по подразбиране.
То ще отиде
на хоризонталната ос.
Така че ако имаш нещо друго,
което искаш да поставиш на графиката,
това ще отиде на
вертикалната ос.
И за нещастие, на нашата графика
хоризонталната позиция ще е
на вертикалната ос.
Това означава, че тази
позиция на равновесие,
помни, това е точката,
където сумарната сила,
еластичната сила – сумарната
еластична сила, е 0.
Единствената сила
върху това тяло в този случай,
е силата на пружината,
която ни е дадена от закона на Хук,
а това означава, че тази
позиция на равновесие
ще е точката,
в която х = 0.
Ако искам силата ми
да бъде 0,
по-добре да имам
х = 0.
Тази позиция на равновесие тук,

English: 
this is the line right here,
let me give it a special color,
this equilibrium position,
is essentially just
this X equals zero line.
Right? These two lines are
representing the same thing.
They represent X equals zero.
And if I go this way, if I
pull this mass to the right,
I'm essentially going up on this graph.
Because I am going towards
positive horizontal positions.
And if I go to the left, if
I push this mass to the left,
I'm essentially going down towards
negative horizontal
positions on this graph.
So hopefully that doesn't
freak you out too bad.
Let me show you what this looks like.
If we do displace this mass,
Let's say we pull it to the right.
So like we had over here, right?
We have this mass, we
pull it to the right,
and if we started 20 centimeters
from the equilibrium position and let go.
What's that gonna look like on this graph?
Well it started to the right.
If it starts to the right,
I'm gonna start way over here,
at this point is my initial position.
That means I'm gonna start up here.
I'll start up here at X
equals 20 centimeters.

iw: 
זה הקו הזה פה, תנו לי לתת לו צבע מיוחד
למיקום שיווי המשקל
זה למעשה רק הקו הזה שX שווה אפס
נכון? שני הקווים האלו מייצגים את אותו הדבר
הם מייצגים X שווה אפס
ואם אתם הולכים בדרך הזו, אם אני מושך את המסה הזו ימינה
אני למעשה עולה למעלה בגרף הזה
מכיוון שאני מתקדם לעבר מיקומים אופקיים חיוביים
ואם אני הולך שמאלה, אם אני מושך את המסה הזו שמאלה
אני למעשה הולך למטה
מיקומים אופקיים שלילים על הגרף
אז אני מקווה שזה לא מפתיע אתכם יותר מידי
תנו לי להראות לכם איך זה נראה
אם אנחנו מזיזים את המסה
בואו נניח שאנחנו מושכים אותה ימינה
אז כמו שהיה לנו כאן נכון?
היה לנו את המסה הזאת, אנחנו מושכים אותה ימינה
ואם התחלנו 20 סנטימטרים
מנקודת שיווי המשקל ושיחררנו
איך זה יראה על הגרף?
ובכן זה התחיל ימינה
אם זה התחיל ימינה, אני אתחיל מכאן
בנקודה הזו זה המיקום ההתחלתי שלי
זה אומר שאני אתחיל מכאן
אני אתחיל מכאן איפה שX שווה 20 סנטימטרים

Bulgarian: 
това е правата ето тук –
нека ѝ дам специален цвят.
Тази позиция на равновесие
е просто тази права
х = 0.
Тези две прави представляват
едно и също нещо.
Те представляват
х = 0.
И ако дръпна това тяло надясно,
на графиката отивам нагоре,
понеже отивам към положителни
хоризонтални позиции.
Ако отида наляво,
ако бутна тялото наляво,
всъщност отивам към
отрицателни хоризонтални позиции
на тази графика.
Надявам се, че това
не те стряска прекалено.
Нека ти покажа
как изглежда това.
Ако преместим това тяло...
Да кажем,
че го дръпнем надясно,
както имахме ето тук.
Имаме това тяло,
дърпаме го надясно
и ако започнем
с 20 сантиметра
от позицията на равновесие
и го пуснем,
как ще изглежда това
на тази графика?
Започва надясно.
Ако започва надясно,
аз ще започна насам,
при тази точка е
началната ми позиция.
Това означава,
че ще започна тук горе.
Ще започна тук горе при
х = 20 сантиметра.

Korean: 
눈에 띄게 칠해주면
이 평형위치가
바로 아래의 X=0 선 입니다
이 둘은 똑같이
X=0을 의미합니다
오른쪽으로 물체를 당기면
아래의 그래프에서는 위로 가는 것입니다
수평 변위가 양의 방향이기 때문입니다
물체가 왼쪽으로 가면
그래프에서는 음의 값인
아랫방향으로 가는 것입니다
너무 어렵게 느끼지 않으면 좋겠습니다
자세한 상황을 예로 들어봅시다
이전 상황에서 살펴본 것처럼
이 물체를 오른쪽으로
당겼다고 합시다
이 물체를 평형위치에서
오른쪽으로
20cm 당겨서 놓으면
이 그래프에 어떻게 나타날까요?
오른쪽에서 시작합니다
오른쪽에서 물체를 놓으면
이곳이 평형위치이므로
그래프의 양의 값에서 시작합니다
X=20cm에서 시작하면

Bulgarian: 
Ако поставим това в метри,
технически SI единици,
трябва да имаш метри
за единиците по подразбиране,
така че това ще е 0,2.
0,2 метра и това
също е и амплитудата.
Спомни си, това е амплитудата.
Разстоянието тук
е амплитудата.
Какво прави тялото
след това?
Връща се обратно към равновесие,
което е х = 0.
И после трепти.
Преминава през тази точка
и се връща,
така че всъщност това тук
отива към равновесие,
изглежда ето така,
отива към равновесие, БУМ!
Стига до равновесието
и това е, когато е при х = 0.
Преминава през тази
точка ето тук.
После ще се върне обратно,
така че ще притисне пружината
и ще спре.
Тогава си ето тук и спираш.
Тялото е било
спряно от пружината.
И ще се върне нагоре,
и този процес ще се повтори.
Ще се върне обратно през
положението на равновесие
и ще дойде отново нагоре.
Като под "нагоре" имаме предвид
ето насам, обратно до тази начална точка.
Това е един цял цикъл.
Виж, това е изминало
един цял цикъл.
Направих го малко
прекалено високо.

Korean: 
SI 단위인 m로 나타내면
미터가 기본적인 단위입니다
20cm는 0.2m
진폭은 0.2m가 됩니다
진폭입니다
시작할때의 변위는 진폭입니다
그 다음 물체는 어떻게 운동할까요?
다시 X=0인 평형위치로 힘을 받아
돌아온 후 진동합니다
평형위치를 지나갔다가 돌아옵니다
그러므로 그래프 상의 점이
평형위치로 다가가고
평형위치에 도달합니다
X=0인 점 입니다
그림에서의 평형위치입니다
그 뒤로 아래로 더 내려가서
결국에는 용수철을 압축하고 멈춥니다
그때가 물체가 왼쪽 끝에
도달해 멈추는 것입니다
용수철에 의해 물체가 멈춥니다
그 다음 다시 올라가고
이 과정이 반복될 것입니다
평형위치를 다시 지나서
위로 되돌아옵니다
그래프에서의 위가 초기 위치를 의미합니다
이 과정이 한 주기입니다
한 과정이 지났습니다
끝점이 너무 위로 올라왔는데

iw: 
אם אנחנו שמים את זה במטרים, טכנית יחידות SI
אתם צריכים שיהיה לכם מטרים ליחידות ברירת מחדל
אז זה יהיה נקודה 0.2
0.2 מטרים, וזה גם האמפליטודה
אז זכרו, זה האמפליטודה
אז המרחק הזה פה זה האמפליטודה
אז מה המסה עושה?
ובכן היא נעה בחזרה קדימה לעבר השיווי משקל
איפה שX שווה אפס, ואז היא מבצעת תנודות
היא עוברת דרך הנקודה וחוזרת
אז למעשה מה שיהיה לכם פה
הולכת לכיוון השיווי משקל, אז זה נראה כך
הולכת לכיוון השיווי משקל, בום!
פוגעת בשיווי משקל וזה כאשר היא נמצאת בX שווה 0
עוברת דרך הנקודה הזו פה
אז היא תחזור למטה
אז לבסוף היא תדחס את הקפיץ ותעצור
ואז כאשר אתם עד הקצה כאן ועצרתם
המסה נעצרה על ידי הקפיץ
ואז היא תחזור
והתהליך הזה יחזור על עצמו
זה ינוע קדימה ואחורה דרך מיקום השיווי משקל
ותחזור למעלה
ובלמעלה זה אומר שהיא חוזרת לנקודה ההתחלתית פה
זה מחזור אחד שלם
סתכלו על זה, זה עבר מחזור שלם.
הכנתי את זה די גבוהה למעשה

English: 
If we put that in meters,
technically SI units,
you should have meters
for the default units,
so this would be point two.
Zero point two meters, and
that's also the amplitude.
So remember, this is the amplitude.
So this distance here is the amplitude.
Then what does the mass do?
Well it shoots back toward equilibrium,
that's X equals zero.
And then it oscillates.
It goes through that point and comes back,
so essentially what
you're gonna have on here
goes toward equilibrium,
so it looks like this,
goes toward equilibrium, BOOM!
Hits equilibrium. And that's
when it's at X equals zero.
Passing through this point right here.
Then it's gonna come back down,
so eventually is gonna
compress the spring and stop.
That's when you're way over
here and you've then stopped.
The mass has been stopped by this spring.
And it's gonna come back up
and this process is gonna repeat,
it's gonna go back through
the equilibrium position
and come back up.
Which by up it means over here
back to this initial point.
That's one whole cycle.
Look it, that has gone
through a whole cycle.
I kinda made this a little too high.

English: 
Let me make that a little better.
It should never go any
higher that it started here.
So it's gonna look something like that.
Come back down and this
whole process repeats
over and over and over.
And If I was drawing this perfectly,
it'd be perfectly smooth,
but hopefully you get the idea.
And this is great! 'cause
now we can draw the variables
we talked about earlier like amplitude,
because amplitude is the maximum
magnitude of displacement
from equilibrium.
That would equal point two meters.
That's what we represented
on this graph here.
And we can also represent the period.
Remember, the period was the time it takes
to go through an entire cycle.
So if our mass started here,
to go through an entire cycle,
it better get back to that
point and have reset completely,
so that would be to here.
So on this graph, this is the period.
So the time it took to do
that is one whole period.
That would be the period T,
which if we recall what we said earlier,
we said that the period was six seconds.
So if it really is six seconds,
we can say that this here would be,
if we count this is time T equals zero,

Bulgarian: 
Нека направя това по-добре.
Не трябва да стига до по-високо,
отколкото е било в началото.
Ще изглежда ето така.
Ще се върне обратно надолу
и целият този процес
се повтаря отново
и отново, и отново.
И ако чертаех това перфектно,
то щеше да е
перфектно гладко,
но се надявам,
че схващаш идеята.
Това е чудесно, понеже сега
можем да начертаем променливите,
за които говорихме по-рано,
като амплитудата,
понеже амплитудата е максималното отместване
от точката на равновесие.
Това ще е равно на
0,2 метра.
Това представихме
на тази графика тук.
Можем също
да представим периода.
Спомни си, периодът беше времето,
което е нужно на това,
за да премине през
един цял цикъл.
Ако тялото ни
започваше ето оттук,
за да премине през
един цял цикъл,
трябва да се върне до тази точка,
до началната точка,
като това ще е тук.
На тази графика
това е периодът.
Времето, нужно за извършване на това,
е един цял период.
Това ще е периодът Т,
който, ако си припомним
какво казахме по-рано –
казахме, че периодът
беше 6 секунди.
Ако наистина е 6 секунди,
можем да кажем,
че това тук ще е –
ако броим това
като време t = 0,

iw: 
תנו לי לעשות את זה קצת יותר טוב
זה לא אמור להגיע יותר גבוהה ממה שזה התחיל כאן
אז זה יראה משהו כזה
שיורד למטה וכל התהליך הזה חוזר על עצמו
שוב ושוב ושוב
ואם הייתי מצייר את זה באופן מושלם
זה יהיה חלק מושלם
אבל אני מקווה שהבנתם אתם הרעיון
וזה מעולה! כי עכשיו אנחנו יכולים לצייר את המשתנים
שדיברנו עליהם מוקדם יותר כמו האמפליטודה
כי אמפליטודה היא הגודל המקסימלי של ההעתק
מהשיווי משקל
זה יהיה שווה 0.2 מטרים
זה מה שייצגנו על הגרף כאן
ואנחנו גם יכולים לייצג את הזמן מחזור
זכרו, הזמן מחזור היה הזמן שלוקח
לעשות מחזור אחד שלם
אז אם המסה שלנו התחילה כאן
עברה מחזור שלם
זה יחזור לנקודה הזו ויתאתחל באופן שווה
אז זה יהיה כאן
אז על הגרף הזה, זה הזמן מחזור
אז הזמן שלקח לעשות את זה זה מחזור אחד שלם
זה יהיה הזמן מחזור T,
ואם נחזור על מה שאמרנו יותר מוקדם
אמרנו שהזמן מחזור הוא 6 שניות
אז זה באמת 6 שניות
אנחנו יכולים להגיד שזה כאן יהיה
אם אנחנו סופרים את הזמן T כאן שווה אפס

Korean: 
조금 고치겠습니다
절대로 시작한 위치보다 위로 가면 안됩니다
이렇게 그려야 할 것입니다
다시 내려와서 이 과정이
끊임없이 반복됩니다
원래는 이 그래프는
매끄러운 곡선이어야 하지만
이해해 주세요
좋습니다 이제 진폭 같은
변수들을 그래프에서 찾을 수 있습니다
진폭은 평형위치로부터의
최대 변위이므로
변위는 0.2m가 될 것입니다
이 화살표로 나타낸 것입니다
또한 주기도 나타낼 수 있습니다
주기는 과정이 한 번 순환하는데 걸리는
시간이었습니다
물체가 여기에서 시작했으면
한 주기가 지나기 위해서는
다시 원래 위치로 되돌아 와야 합니다
최대점이 될 것입니다
그래프에서는 골에서 골 사이가 주기입니다
마루에서 그 다음 마루까지 가는데 걸린 시간이
주기 T입니다
영상 앞부분에서 단조화운동의
주기가 6초라 했습니다
주기가 6초 라면
원점의 시간을 0이라 하면
두 번째 마루의 시간은

iw: 
זה יהיה 6 שניות, זה יהיה 3 שניות
זה יהיה חצי זמן מחזור, או חצי מחזור שלם
זה יהיה 9 שניות, זה יהיה 12 שניות
שזה יהיה 2 מחזורים שלמים
ובהתאמה זה יעבור 2 מחזורים שלמים
ברגע שזה יחזור לנקודה הזאת
עכשיו שימו לב, לא הייתם צריכים למדוד את הזמן מחזור
מגבעה לגבעה
הייתם יכולים למדוד אותו
לפעמים אנשים קוראים לזה דרכים או עמקים
אתם יכולים למדוד אותו מדרך לדרך
או מעמק לעמק
קחו 3 שניות ל9 שניות
זה זמן של 6 שניות
זה לקח 6 שניות ללכת מ3 שניות
ל9 שניות.
זה עדיין זמן מחזור שלם
או שאתם יכולים ללכת מהנקודה הזאתי פה
אני מנחש שזה יהיה משהו כמו 7 וחצי שניות
כל הדרך למה זה פה, 13.5 שניות?
זה גם יהיה זמן מחזור שלם
רק תוודאו שאתם לא עושים דבר כזה
לפעמים אנשים עושים כזה, אוי, זמן מחזור כן?
מחזור שלם כן?
אוקי אני אלך מהנקודת שיווי משקל
בחזרה לנקודת שיווי משקל
זה לא מחזור שלם, סתכלו על זה

Bulgarian: 
това ще са 6 секунди,
това ще са 3 секунди,
това ще е половин период
или половин цикъл.
Това ще са 9 секунди,
това ще са 12 секунди,
което ще е 2 цели периода.
И в определен смисъл,
това е преминало през два цели цикъла,
след като се върне обратно
до тази точка.
Сега, забележи, не беше нужно
да измерваш периода
от връх до връх.
Можеше да го измериш от –
понякога хората наричат това
падина или долина –
можеш да го измериш
от падина до падина,
или от долина до долина.
Това започва от 3 секунди
и е до 9 секунди,
така че това е време от 6 секунди.
Нужни са били 6 секунди,
за да стигне от 3 секунди
до 9 секунди.
Това все още е
един цял период.
Можеш да преминеш
от тази точка тук –
предполагам това ще са
около 7,5 секунди,
чак до тук, до 13,5 секунди.
Това също ще е
един цял период.
Просто се увери,
че не правиш следното.
Понякога хората си казват:
"О, период.
Повторение на един цял цикъл, нали?
Добре, ще премина от тази
позиция на равновесие
обратно до тази
позиция на равновесие."
Това не е цял цикъл.
Погледни.

English: 
this would be six seconds,
this would be three seconds,
that would be half of the
period, or half of the cycle.
This would be nine seconds,
this would be 12 seconds,
which would be two whole periods.
And in a sense, it has gone
through two whole cycles
once it gets back to that point.
Now notice, you didn't
have to measure the period
from peak to peak.
You could have measured it from,
sometimes people call
these troughs or valleys,
so you can measure it trough to trough,
or valley to valley,
took three seconds to nine seconds.
That's a time of six seconds.
It took six seconds to
go from three seconds
to nine seconds.
That's still one whole period.
Or you can go from this point here,
I guess this would be like
seven point five seconds
all the way to what is this, 13.5 seconds?
That would also be one whole period.
Just make sure you don't do this:
Sometimes people are
like: oh, a period, eh?
Repeat a whole cycle, eh?
Alright I'm gonna go from
this equilibrium position
back to that equilibrium position.
That's not a whole cycle. Look at it.

Korean: 
6초이고 반주기가 지난 시간은
3초일 것입니다
그 다음 눈금은 각각 9초 12초이고
12초는 2주기 입니다
두번째 마루에 도달한 것은
순환을 두 번 해서 제자리로 돌아온 것입니다
잘 보면 굳이 최고점 사이의
시간 간격을 측정할 필요는 없습니다
어떻게 할 수 있냐하면
골이라고도 불리는데
골과 골 사이의 시간 간격을
구하면 됩니다
3초에서 9초까지는
6초가 걸립니다
3초에서 9초까지
6초가 소요되는데
한 주기와 같습니다
아니면 t가 7.5초인
점부터 한 주기 지나서
t가 13.5일 때를 고려하면
이것도 한 주기가 됩니다
때때로 사람들은
한 주기면 평형위치에서
다시 돌아오면
바로 다음 평형위치까지 시간이라고
착각하는 실수는 하지 마세요
이것은 한 주기가 아닙니다

Bulgarian: 
В тази точка
тялото отива насам,
а в тази точка
тялото отива насам.
Не можеш да пуснеш хронометъра,
когато тялото отива насам,
и да го спреш, когато тялото
отива в другата посока,
и да видиш дали изминава
един цял цикъл.
Понеже това не се е върнало
обратно в началото.
Ако ще се връщаш
напълно обратно в началото,
трябва да преминеш от
когато тялото отива наляво,
през равновесие,
чак до момента, когато
тялото се движи наляво
през равновесие.
Ще трябва да преминеш
от тази точка на равновесие
чак до тази точка
на равновесие,
за да имаш пълен цикъл.
Един цикъл ще изглежда
като целия този процес тук.
Да обобщим: амплитудата на 
прост хармоничен осцилатор
е максималното отместване
от точката на равновесие.
Можеш да я измериш насам
или можеш да я измериш насам,
ще получиш едно и също количество.
А периодът е времето,
което е нужно на един осцилатор,
за да премине през един цял цикъл.
Което можеш да намериш на графика,
като измериш времето,
което е нужно за преминаване
от връх до връх,
от падина до падина
или от позиция на равновесие,
пропускаме една позиция на равновесие
и после стигаме до следващата
позиция на равновесие.

iw: 
בנקודה הזו המסה הולכת בכיוון הזה
ובנקודה הזו המסה הולכת הכיוון הזה
אז אתם לא יכולים להתחיל את השעון שלכם
שהמסה הולכת בכיוון הזה
ולעצור אותו כאשר המסה הולכת לכיוון שני
ולראות אם הייתם נעים מחזור שלם
כי זה לא איתחול מלא
אם אתם הולכים לאיתחול מלא
אתם צריכים ללכת מהמסה שנעה שמאלה
דרך השיווי משקל,
כל הדרך חזרה למסה שהולכת שמאלה
דרך השיווי משקל
אז הייתם צריכים ללכת מנקודת שיווי המשקל הזה
כל הדרך חזרה לנקודת שיווי המשקל הזה
כדי לעשות מחזור שלם.
מחזור שלם יראה כמו כל התהליך הזה כאן
אז לסיכום, האמפליטודה של תנועה הרמונית פשוטה
היא גודל ההעתק המקסימלי
מנקודת שיווי המשקל
אתם יכולים למדוד את זה בכיוון הזה או בכיוון הזה
אתם תקבלו את אותו גודל
וזמן המחזור זה הזמן שלקח לתנודה
לבצע מחזור אחד שלם
שאתם יכולים למצוא על הגרף בכך שתמדדו
את הזמן שלקח לה לעבור מגבעה לגבעה
מעמק לעמק
או ממיקום שיווי המשקל, לדלג על מיקום שיווי משקל
ואז ללכת למיקום השיווי משקל הבא.

English: 
This point the mass is going that way,
and this point the mass is going that way.
So you can't start your clock
when the mass is going that way.
Stop it when the mass
is going the other way
and see if you have gone
through a whole cycle.
Because that hasn't fully reset.
If you're gonna fully reset,
you gotta go from mass heading to the left
through equilibrium,
all the way back to
mass heading to the left
through equilibrium.
So you would have to go
from this equilibrium point,
all the way to that equilibrium point
to have a full cycle.
A cycle would look like this
whole process right there.
So recapping: the amplitude of
a simple harmonic oscillator
is the maximum magnitude of displacement
from the equilibrium position.
You can measure it that way or
you can measure it this way,
you would get the same amount.
And the period is the time
it takes for an oscillator
to complete one entire cycle,
which you can find on a graph by measuring
the time it takes to go from peak to peak,
from valley to valley,
or from equilibrium position,
skip an equilibrium position,
and then get to the next
equilibrium position.

Korean: 
왼쪽 점에서는 물체가 아래로 내려가고
오른쪽 점에서는 물체가 위로 올라갑니다
한 주기는 물체가 왼쪽으로
갈 때 시작해서
오른쪽으로 갈 때
끝낼 수 없습니다
한 바퀴 돌았는지 확인하면
완전히 돌아온 것이 아닙니다
완전히 돌아오려면
물체가 평형위치에서 왼쪽으로
갈 때 부터 시작해서
다시 물체가 평형위치에서
왼쪽으로 갈 때까지
기다려야 합니다
그러면 이 왼쪽 평형점에서
이 오른쪽의 평형점까지가
한 주기가 됩니다
한 주기가 그리는 곡선은
이렇게 될 것입니다
정리하자면
단순조화진동자의 진폭은
평형위치로 부터의
최대 변위의 크기이고
어느쪽으로 측정하든
같은 값이 나올 것입니다
주기는 진동자가
한 번 순환하는데
걸리는 시간이고
그래프에서 나타내면
마루에서 마루까지
아니면 골에서 골
또는 평형위치에서 그 다음
평형위치를 건너뛰고
바로 다음 평형위치에
도달하는데 걸리는 시간입니다

Korean: 
커넥트 번역 봉사단 | 이재성
