 Así que la última conferencia fue posiblemente la más importante de todas mis conferencias. 
 Vimos cómo un campo magnético cambiante puede producir una corriente, 
 un campo eléctrico inducido, un EMF inducido. 
 Y Faraday expresó que en su famosa ley, su famosa ecuación 
 que vemos allí en la pizarra. 
 Usted selecciona un circuito cerrado en su circuito. 
 Cualquier ciclo está bien. 
 Adjunta una superficie abierta a ese circuito cerrado. 
 Cualquier superficie abierta está bien. 
 Y luego obtienes un EMF en el circuito 
 y esa es la derivada con respecto al  tiempo del flujo magnético a través de esa superficie. 
 Y el signo menos indica que la corriente inducida misma 
 produce un flujo magnético que se opone al cambio de flujo 
 y a eso nos referimos como la Ley de Lenz. 
 Hoy, ampliaré esto mucho más. 
 Comencemos con un bucle de conducción y un campo magnético. 
 Este es un ciclo de conducción. 
 Deje que las dimensiones sean y x. Tengo un campo magnético uniforme. 
 El campo magnético B es de esta forma.
 Y elijo como el vector perpendicular a mi superficie, 
 esta es la superficie que conecto a ese circuito cerrado. 
 La elijo apuntando hacia arriba. 
 Y entonces el ángulo entre dA y B, dice theta [inaudible] B es uniforme. 
 Entonces el flujo, phi_B, se define como la integral de B.dA, sobre esta superficie abierta. 
 Flux es un escalar. 
 Es positivo o negativo o cero. 
 Flux no tiene dirección. 
 Entonces, el flujo en este caso sería x*y, que es el área de este ciclo 
 ya que el campo magnético es uniforme. 
 Es una integral muy fácil y luego obtengo el campo magnético B 
 y luego obtengo el coseno del ángulo. 
 Entonces, según Faraday, es la derivada temporal de esta cantidad 
 eso determina el EMF. 
 Y puedes hacer eso de varias maneras. 
 Puede tener dB/dt, el cambio en el campo magnético. 
 Esta es el área A del bucle. 
 Puedes cambiar el área 
 Puedes tener un dA/dt. 
 Pero también puedes cambiar theta. 
 Puedes tener dtheta/dt. 
 Y los veré hoy. 
 Este número aquí, la forma en que he elegido mi dA, es un número positivo. 
 Si de alguna manera este número aumenta en valor positivo, 
 la corriente inducida que se va a aplicar intentará crear un campo magnético 
 para oponerse al cambio. 
 Entonces en ese caso si el flujo, que ahora es positivo, 
 es cada vez más positivo, entonces la corriente que se va a aplicar 
 estará en esta dirección. 
 Ese es Lenz para ti. 
 Entonces crea por sí mismo, esta corriente creará un campo magnético en esta dirección. 
 Y si el flujo magnético, que ahora es positivo como lo he definido, estaba disminuyendo, 
 entonces la corriente iría al revés. 
 La última vez, hice varias demostraciones por las cuales cambiamos B. 
 Tuvimos dB/dt. 
 Y hubo una demostración particular que hizo volar tu mente 
 y que le contarás a tus nietos y que siempre recordarás, espero. 
 Hoy, voy a cambiar theta y voy a cambiar el área, 
 que también me dará EMF inducidos y por lo tanto corrientes inducidas 
 en un circuito cerrado de conducción. 
 Entonces permítanme hacer otro dibujo del circuito de conducción cerrado. 
 Esto tiene longitud y ancho x, y voy a rotar esto. 
 Mi idea es que puedes ver esto tridimensionalmente. 
 Voy a rotar esto sobre este eje con frecuencia angular omega. 
 Omega es 2*pi/P
 El período es el tiempo de una rotación. 
 Normalmente elegimos esa  T mayúscula. 
 No quiero hacer eso hoy porque T puede confundirte con Tesla. 
 Y voy a rotar esto para que el ángulo theta que tienes allí, 
 theta, luego se convierte en theta cero más omega T, regresando a 801. 
 Y elijo este theta cero de modo que un t=0 , elijo que mi theta sea cero, 
 y entonces no tengo nada que ver con theta zero. 
 Entonces, ¿cuál es el flujo magnético? 
 Este es mi ciclo. 
 Tengo que comprometerme a una superficie. 
 Bueno, elegiré esta superficie plana, como lo hice allí. 
 Elegí esa superficie plana. 
 Soy libre de elegir cualquier superficie, ¿por qué no tomar la plana? 
 Y entonces el flujo a través de esa superficie plana es entonces el área que es x veces y, 
 ese es el área de este ciclo. 
 Y luego tengo el campo magnético. 
 Y luego tengo coseno omega*t. 
 Maxwell me dice que no es el flujo lo que importa. 
 Es el cambio en el flujo lo que importa. 
 OK, entonces dphi/dt. 
 Obtengo la A, el área, obtengo el campo magnético. 
 Aparece un omega y aparece un signo de omega t y aparece un signo menos. 
 Normalmente no me importan los signos negativos 
 porque solo estoy interesado en la magnitud de los campos electromagnéticos inducidos. 
 Siempre sé en qué dirección fluirá la corriente, realmente lo hago, 
 porque sé la ley de Lenz. 
 Entonces nunca deberías tener demasiados complejos en esos signos negativos, 
 pero ya que estoy obteniendo un signo de menos de esto ahora aquí, 
 sería un poco tonto no poner un menos aquí 
 y hacer de esto una ventaja porque, de acuerdo con Faraday, es inmediatamente el EMF 
 y que EMF está cambiando con el tiempo porque tienes este signo omega*t aquí. 
 Y entonces la corriente que va a fluir, la corriente inducida, 
 que también dependerá del tiempo, 
 es el EMF dividido por la resistencia en el bucle 
 y esta es la resistencia total de toda esa red. 
 Podría haber bombillas allí, podría haber resistencias allí. 
 Es la resistencia total. 
 Y esta corriente, cuando gire este bucle, va a alternar de forma sinusoidal. 
 Y llamamos a esa corriente alterna, AC. 
 Eso es lo que sale de la pared, AC. 
 Supongamos que este ciclo fuera el doble y lo que quiero decir con el doble es el siguiente, que funciona así. 
 Sigue mi foto de cerca. 
 Iré despacio. 
 Es así, así, así, de vuelta y lo cierro aquí, así que es un ciclo cerrado, 
 pero tengo dos vueltas. 
 Tengo que unir una superficie a este circuito cerrado. 
 Eso es obligatorio. 
 Farado-- Faraday insiste en que coloque una superficie abierta a este circuito cerrado. 
 ¿Como se verá esto? 
 Bueno, te aconsejo que lo tomes, lo sumerjas en jabón y lo mires 
 y lo que verá entonces, porque el jabón se conectará en todas partes al circuito cerrado, 
 vas a ver una superficie. 
 No son dos superficies separadas. 
 No tienes dos bucles separados. 
 Es una superficie pero una especie de dos capas. 
 Uno está más bajo y la otro viene arriba. 
 Y entonces, el flujo magnético se duplicará ahora, 
 porque vas a ver que este campo magnético penetra tanto en esta película de jabón 
 y el que está debajo y así obtienes el doble de EMF 
 y si tiene N devanados en un circuito cerrado,  N mayúscula, 
 entonces el EMF que obtienes sería N veces más grande y puedes hacer N =1000. 
 No hay problema con eso 
 Voy a hacer una demostración para ti por la cual voy a usar el campo magnético de la Tierra-- 
 y un bucle que ves aquí que tiene cuarenta y dos vueltas. 
 Entonces mi  N mayúscula tiene cuarenta y dos. 
 No solo dos como aquí, sino cuarenta y dos. 
 Y es circular. 
 Tiene un radio 
 Creo que son unos 30 cm
 Aqui lo tienes. 
 Son unos 30 cm
 Entonces el área, pi*r^2 , que es mi  A mayúscula, 
 pi*r^2 es aproximadamente 0.8 m^2. 
 Es posible que desee comprobar eso.
 Yo uso el campo magnético de la Tierra, que es aproximadamente 1/2 G, 
 entonces eso es aproximadamente 5*10^{-5}T, si trabajamos en unidades SI. 
 Y voy a rotarlo con un período de aproximadamente un segundo. 
 Eso significa que omega, 2*pi/P, es aproximadamente 6 rad/s.
 2*pi, llamo a eso seis por ahora. 
 Entonces, ¿qué es el EMF que obtendré cuando lo gire una vez por segundo? 
 Bueno, el EMF cambiará en función del tiempo. 
 Vamos a tener 42, eso es N. 
 Vamos a obtener A, es decir, 0.28 m^2
 Vamos a obtener B, que es 5*10^{-5} T, 
 y luego vamos a obtener omega, eso es 6 rad/s
 y luego obtenemos este signo de 6*t. 
 Ves la ecuación allí. 
 La única diferencia es que tenemos una N mayúscula aquí 
 porque tenemos N devanados en el circuito cerrado. 
 Y este número aquí delante del sen( 6*t), debe verificar eso, 
 es alrededor de 3.5 mV. 
 3.5*10{-3}*sen(6*t) 
 y eso ahora está en voltios. 
 Entonces obtienes un EMF alternante positivo, negativo, 
 y el valor máximo que obtendrías es de 3.5 mV
 Si miro el EMF en función del tiempo, sería algo como esto. 
 Y de aquí hasta aquí, sería un segundo si realmente girara en un segundo. 
 Y así la corriente, los campos electromagnéticos inducidos, de acuerdo con la ley de Ohm, 
 es siempre la corriente inducida por la resistencia de todo el ciclo, 
 entonces la corriente inducida también tendrá esta forma, por supuesto. 
 Y qué tan alto es eso depende de qué tan grande es R. 
 El EMF es independiente de la  R maúscula. 
 El EMF se obtiene exclusivamente de esos números. 
 Es la corriente lo que depende de la resistencia. 
 Supongamos que ahora giro el doble de rápido. 
 Doblo omega. 
 Dos cosas están cambiando ahora. 
 Por un lado, que el período completo ahora va de aquí hasta aquí, solo en medio segundo. 
 Pero hay algo más que cambia. 
 El EMF ahora se duplica, porque mira mi ecuación. 
 Se esconde detrás de la pizarra, creo. 
 Hay un omega allí. 
 Es linealmente proporcional a omega, porque es dphi/dt lo que importa. 
 El omega aparece y entonces ahora recibes el doble de EMF, 
 por lo que los 3.5 mV máximo se convertirían en 7.0 mV
 y si trato de hacer un dibujo de eso dos veces más alto aquí, el doble aquí, 
 entonces obtendrías algo así y este omega es ahora el doble de este. 
 Obtienes el doble del valor máximo de los campos electromagnéticos. 
 Vamos a mostrar eso aquí. 
 Voy a mejorar mis luces. 
 Ves allí un medidor de corriente que es sensible a los signos, 
 puede ir a la derecha, puede ir a la izquierda. 
 Y voy a rotar este ciclo. 
 Cuando gira un bucle en un campo magnético, 
 incluso puedes rotarlo de tal forma que no tengas EMF. 
 Puedo mostrarte eso fácilmente. 
 Si este es el ciclo y si de alguna manera el campo magnético entró así, 
 si giraras este ciclo ahora alrededor de este eje, nunca existiría un EMF, 
 porque el dA y B siempre serían perpendiculares entre sí, 
 así que nunca hay ningún flujo pasando por este sistema. 
 Sin cambio de flujo 
 Pero, por supuesto, si lo gira en esta dirección, estaría bien. 
 Entonces piensa en eso. 
 No caigas en esa trampa. 
 Puede rotar de tal forma que no haya cambio de flujo. 
 No tenemos ese problema en absoluto porque el campo magnético aquí en la tierra, en Boston, 
 no viene directamente del cielo hacia abajo, sino que viene bastante empinado, 
 así que nunca hay ningún problema aquí. 
 No tengo que preocuparme por eso. 
 Así que aquí está ese bucle, 42 vueltas. 
 La escala está en microamperios, así que si quieres puedes calcular 
 cuál es la resistencia del ciclo cuando giro, pero ese no es realmente mi objetivo. 
 Quiero que veas que cuando lo giro, obtienes una corriente alterna. 
 Muy modesto, porque giro muy lentamente. 
 Ahora giro más rápido y es proporcional a omega 
 y si giro más rápido, obtendrás una corriente inducida máxima mucho mayor. 
 Un EMF más grande, una corriente más grande. 
 No sé qué tan rápido puedo ir. 
 Esto es lo más rápido que puedo. 
 Obtiene casi hasta 4 microA como máximo, 
 y entonces estamos produciendo aquí AC, corriente alterna. 
 Tenemos deslizamiento de contactos aquí para que el sistema no se rompa 
 y podríamos poner una bombilla aquí en algún lugar de esta línea 
 y luego la bombilla puede brillar. 
 En los Estados Unidos, lo que sale de la pared es de 60 Hz. 
 Entonces eso significa que la corriente a través de una bombilla 
 se convierte en cero 120 veces por segundo. 
 120 veces por segundo pasas por cero, si tienes 60 Hz. 
 ¿Significa que 120 veces por segundo no hay luz de la bombilla? 
 No, eso no significa que los filamentos se calienten 
 y entonces todavía brillan aunque la corriente sea cero. 
 Pero no se enfrían tan rápido. 
 Si toma una bombilla fluorescente, 
entonces, de hecho, el tubo fluorescente se apaga y enciende por completo, 
120 veces por segundo y, por lo tanto, puedes usarlos muy bien como estroboscopios, 
 pero, por supuesto, la frecuencia es fija. 
 No puedes cambiar la frecuencia 
 Son 120 Hz
 Entonces ahora se está formando la idea de un generador eléctrico, o lo que llamamos 
 si quieres, una dínamo, que produce AC. 
 Usted tiene una turbina y una turbina gira bucles conductores en campos magnéticos 
 y que según Faraday luego producirá su EMF. 
 Y eso dirige nuestra economía. 
 Tienes un imán permanente y giras bucles conductores, 
 devanados, en ese campo magnético. 
 Cuanto mayor sea tu campo magnético, mayor será el EMF. 
 Cuanto más rápido gires, más alto será el CEM. 
 Cuantos más arrollamientos tenga, mayor será el EMF. 
 Y cuanto mayor sea el área de sus bucles, mayor será el EMF. 
 Como puedes ver en la ecuación, sigo ocultándome, pero ahí es donde está. 
 En los Estados Unidos tenemos 60 Hz como mencioné 
 y estamos comprometidos a que salga un voltaje máximo, 
 ese es el valor máximo que obtienes de tu voltaje alterno, 
 de 110*sqrt{2} V
 y llamamos a eso 110 V. 
 En Europa, tenemos 50 Hz y la tensión máxima allí 
 en la oscilación es 220*sqrt{2} V. 
 No puedes cambiar omega e ir más rápido en algún lugar donde generes esta electricidad, 
 porque eso tendría grandes consecuencias. 
 Número uno, el EMF que sale de la pared subiría, 
 pueden volar su televisión, sus circuitos. 
 Pero además de eso, cambiarías también la frecuencia de la corriente alterna 
 y hay muchos sistemas que funcionan de tal manera que están encerrados en esa frecuencia, 
 por ejemplo, muchos relojes eléctricos y, sin duda, reproductores de discos si todavía tienes uno-- 
 están encerrados en los 60 Hz y si tuvieras que aumentar omega 
 su tocadiscos iría más rápido y sus relojes irían más rápido. 
 Hace mucho tiempo, cuando vine de Europa, traje mi tocadiscos conmigo. 
 El tocadiscos requiere 220 V, así que compré un transformador aquí 
 para-- eso-- los 110 V en mi casa se convertirían en 220 V. 
 Eso estuvo bien. 
 Y entonces el tocadiscos estaba feliz. 
 Estaba corriendo. 
 Pero corrió un veinte por ciento demasiado rápido porque lo había pasado por alto 
 que hay 60 Hz aquí y 50 Hz en Europa. 
 Estaba yendo demasiado rápido 
 y sabes lo que eso significa cuando va demasiado rápido 
 [habla en una voz de tono alto] 
 ... ni siquiera puedes escuchar la música 
 [risa] 
 y eso es exactamente lo que sucedió con mi tocadiscos. 
 Entonces, si miramos una estación de energía, como discutimos anteriormente en este curso, 
 y supongamos que obtenemos algunos-- algunos números, 
 que el EMF máximo que produce la central eléctrica, 
 digamos, son 300 kV que pone en la línea. 
 Y digamos que tenemos a-- tenemos bucles que tienen un área de aproximadamente un metro cuadrado 
 y que usan campos magnéticos que son, digamos, la mitad de Tesla. 
 De ninguna manera es un número irracional. 
 Y si ahora quieres una frecuencia de 60 Hz, entonces tu frecuencia f, 60 Hz, 
 entonces tu omega es aproximadamente 6 veces más alta, 2*pi más alta. 
 Se trata de 360 rad/s. 
 Si ahora tienes alrededor de1700 bobinados 
 y puedes verificar eso en casa, entonces obtienes tus 300 kV. 
 La potencia es EMF inducida por  la corriente y con la Ley de Ohm puede reemplazar E=IR 
 y entonces obtienes I^2*R. 
 Esto es J/s y alguien tiene que trabajar. 
 Alguien tiene que poner en la energía, para lo que necesita quizás combustible fósil, 
 tiene que quemar petróleo o carbón para mantener las turbinas en marcha, 
 o energía nuclear, o cascadas, o vientos. 
 Pero algo tiene que mantener esos bobinados, para mantener nuestra economía en marcha. 
 Una central eléctrica típica en este país tiene alrededor de 1000, 
 produce alrededor de 1000 MV. 
 Es alrededor de mil veces un millón de J/s. 
 Tengo aquí un generador que funciona con la potencia de la mano  
y para esto necesito un hombre fuerte. 
 ¿Quién quiere ser voluntario? 
 Te ves muy fuerte, allí. 
 Ah, no quieres mirarme ahora. 
 Venga. 
 Cada mañana hablamos un poco, pero ahora no me viste. 
 Este es un generador de energía, campo magnético. 
 Ves el imán aquí. 
 Y hay bucles de corriente, devanados y cuando enciendes esto 
 conviertes esas vueltas en este campo magnético. 
 Hay una bombilla aquí, veinte vatios, este caballero es ir-- 
¿ Cuál es tu nombre? 
 [Estudiante] Naveen. 
 [Lewin] Naveen. 
 Ese es casi mi apellido. 
 ¿Puedes comenzar a girar y ver si puedes producir 20 W? 
 Pon tu pie en el-- Sí, sí, sigue. 
 Ah, hombre, ¡un poco mejor! 
 ¡Continúa, eso no es 20 W todavía! 
 ¿Estás seguro de que has desayunado bien esta mañana? 
 Está produciendo veinte ... aproximadamente 20 J/s. 
 ¿Vas a parar un minuto? 
 Tenemos seis bombillas aquí. 
 Naveen, sé mi invitado. 
 120 W
 Hombre, ¿dónde está Superman? ¡No veo nada! 
 120 J/s, ¡ni siquiera se acerca! 
 Sigue, hombre, sigue. 
 Quieres que detenga todo [inaudible], continúa. 
 ¡Olvídalo! Olvídalo. 
 Lo intentaste y eso es todo lo que importa. 
 [risa] 
 [aplausos] 
 Pero ves lo difícil que es producir 120 J/s. 
 Ahora, piénselo, cuando enciende su bombilla de 100 W en casa 
 y lo haces durante diez horas, eso es un kW-hora. 
 Eso te cuesta solo diez centavos. 
 ¿Podrías correr esas diez horas por diez centavos? ¡Ni siquiera puedes hacerlo, hombre! 
 [risa] 
 Te mostraré algo. 
 Hago mucho alpinismo y en las montañas quieres una luz que siempre funcione. 
 Cuando más lo necesita, sus baterías están vacía, por lo que siempre lleva  consigo un dínamo. 
 Este es mi dínamo, accionado manualmente. 
 ¿Ves eso? ¡Ese es Superman para ti! 
 ¡Esta es una bombilla de 120 W! 
 Y puedo mantenerlo funcionando todo el tiempo. 
 Puedo hacerte mejor por ti 
 Tengo una radio aquí. 
 Y esta radio tiene un pequeño generador. 
 Campo magnético, imanes constantes, imán permanente 
 y devanados que gira alrededor 
 y cuando lo hago, trabajo y genero un EMF. 
 Yo cargo las baterías. 
 Y luego puedo tocar esta radio. 
 [voz de radio] 
 ... campaña política ... excelente recaudación de fondos ... ... asociada con eso más allá de eso ... 
 [risa] 
 No sé sobre eso. 
 Y está diseñado de tal manera que si se gira solo por un minuto 
 que tienes varias horas para que puedas escuchar la radio. 
 Es bastante sorprendente. 
 Ahora, vamos a cambiar el área. 
 Hasta ahora hemos cambiado theta. 
 Ahora vamos a cambiar el área. 
 Tengo nuevamente un bucle de conducción aquí. 
 Pero ahora tengo una barra transversal aquí que puedo mover. 
 Puedo moverlo con una velocidad v en esta dirección, o puedo moverlo hacia la izquierda. 
 Hagamos esto  l y hagamos que las longitudes sean x. 
 Mi superficie que voy a elegir, siempre tengo que comprometerme con una superficie abierta, 
 es una superficie plana. 
 Y haré la vida muy simple para todos nosotros, 
 supongamos que el campo magnético va hacia arriba. 
 Deje que mi dA, sea perpendicular a la superficie, sea recto, 
 B y dA están en la misma dirección ahora 
 Hace mi vida simple. 
 Y entonces, ¿cuál es el flujo ahora, atravesando mi superficie? 
 Bueno, esa es el área, que es l*x, multiplicado por el campo magnético 
 que asumiré es uniforme en toda esta superficie. 
 Tan simple como puedes tenerlo. 
 Faraday dice: "¡No me importa cuál es el flujo magnético!" 
 "Quiero saber cómo está cambiando el flujo magnético". 
 Está bien, está bien, señor Faraday. 
 d phi/dt es igual a l*B*dx/dt. 
 Pero dx/dt es mi velocidad y entonces llego aquí multiplicado por la velocidad. 
 dx/dt es la velocidad. 
 Y esta es la magnitud de los campos electromagnéticos. 
 Tenga en cuenta que no me importan los signos negativos. 
 Solo quiero saber qué tan grande es el CEM en términos de magnitud. 
 Siempre sé la dirección, porque sé que si muevo esto hacia la derecha 
 que el flujo es positivo, la forma en que he elegido mi dA 
 y a medida que lo muevo hacia la derecha ese flujo está aumentando 
 y entonces sé que la corriente va a funcionar así, 
 que luego crea un campo magnético que se opone al cambio. 
 Y si voy en la otra dirección con la velocidad, 
 entonces, por supuesto, la corriente se invertirá. 
 Phi*l*x*B, puedo vivir con eso. 
 dphi/dt, puedo poner una B aquí, si te gusta, 
 para recordarle que estamos tratando con flujos magnéticos, l*B*v. 
 Estoy feliz. 
 Si miro aquí a esta varilla, intentare hacerte verlo tridimensionalmente 
 esta vara sale directamente de la pizarra. 
 Entonces la corriente ahora viene hacia ti. 
 El campo magnético está apuntando hacia arriba, 
 y así que recuerda que la fuerza de Lawrence siempre está en la dirección de IxB, 
 está en esta dirección. 
 Eso significa Lorentz Force, F*L, que en este caso sería la corriente, 
 veces la longitud de esta barra, que es la longitud de esta barra por B. 
 Esa es la fuerza que tengo que aplicar si la tiro hacia la derecha, 
 porque esa fuerza está a la izquierda, entonces la fuerza de Walter Lewin es la misma 
 pero en esta dirección. 
 Tengo que vencer la fuerza, la fuerza de Lorentz, en esta dirección. 
 Y entonces está claro que tengo que trabajar. 
 Tengo una fuerza en esta dirección y la muevo en esta dirección 
 y entonces hago un trabajo positivo. 
 Lo que sucede con ese trabajo, bueno, eso sale en forma de calor 
 en la resistencia de este conductor. 
 Estoy creando un EMF. 
 Una corriente va a fluir y la potencia es el EMF multiplicado por la corriente I^2*R. 
 Sale en forma de calor. 
 Si cambio la dirección cuando presiono, la velocidad ahora está en esta dirección, 
 entonces claramente la corriente va a cambiar de dirección. 
 Y cuando presiono, la fuerza de Lorentz también se volteará 
 y entonces la fuerza para mí cambiará, así que de nuevo tengo que hacer un trabajo positivo. 
 No hay tal cosa como un almuerzo gratis, no importa lo que haga. 
 Ya sea que tire de esta manera o presiono, siempre tengo que hacer un trabajo positivo 
 y ese trabajo siempre se convierte luego en calor, en la resistencia de ese ciclo. 
 Entonces el trabajo que hago, permítanme expresarlo en términos de-- de potencia. 
 El poder que genero es mi fuerza, producto punto con mi velocidad 
 y recuerda de 801-- 
 el trabajo que hago es fuerza a un pequeño elemento dx. 
 Pero la potencia es trabajo por unidad de tiempo, por lo que el dx/dt se convierte en velocidad. 
 Y mi fuerza y ​​mi velocidad siempre están en la misma dirección 
 cuando empujo allí en esta dirección y cuando voy hacia allí en esta dirección. 
 Siempre hago un trabajo positivo. 
 Y entonces el poder que genero es mi fuerza. 
 Esa es la magnitud de mi fuerza, que es I*L*​​B*v. 
 Pero eso también debe ser el EMF veces la corriente 
 y note ahora que el EMF por lo tanto, es l*L*B*v. 
 Y ahora te he mostrado que el EMF es exactamente lo que encontré antes 
 en términos de magnitud, pero ahora no he usado la Ley de Faraday. 
 Esto es puramente una derivación basada en el trabajo que hago y el trabajo por unidad de tiempo. 
 Entonces es interesante que también puedas pensar de esa manera. 
 Déjame revisar mis ecuaciones. 
 E*R, I*R^2, puedo vivir con eso. 
 Potencia, fuerza punto con la velocidad. 
 I*L*B*v, esta es la magnitud de los campos electromagnéticos y está bien. 
 Si tengo un disco conductor, un disco sólido y lo muevo, 
 Intento moverlo a través de un campo magnético, polo norte, polo sur. 
 Este es el campo magnético. 
 Aquí es un poco más débil, un poco más débil allí. 
 Muevo esto adentro. 
 Luego llega un momento en que este disco está aquí 
 que las líneas del campo magnético pasan por esta porción. 
 Eso significa que el flujo magnético a través de esta superficie está cambiando. 
 A Lenz no le gusta eso. 
 Farado-- A Faraday no le gusta eso. 
 Entonces, ¿qué va a pasar? La corriente va a seguir así ahora. 
 No es tan fácil determinar con precisión cómo fluye exactamente esa corriente. 
 Pero esta corriente se verá desde arriba en el sentido de las agujas del reloj, 
 de modo que produce un campo magnético en esta dirección para oponerse al cambio en el flujo magnético. 
 Y llamamos a estas corrientes corrientes de Eddy. 
 Corrientes de Foucault. 
 La corriente parásita produce calor aquí. 
 El calor es el producto en J/s de la potencia E* I. 
 I^2*R siempre se reduce a lo mismo, por lo que este disco se calentará un poco. 
 La resistencia ahora es la resistencia allí. 
 Y eso significa que el disco se ralentizará. 
 A expensas de la energía cinética, se produce calor 
 y no irá tan rápido a través de este campo 
 de lo que sería la situación si no hubiera campo. 
 Y lo llamamos ruptura magnética. 
 Y puede convencerse fácilmente a sí mismo, lo que debe hacer en casa, 
 que si miras la corriente aquí saliendo de la pizarra 
 y calcula la fuerza de Lorentz allí mismo, 
 Verás que la fuerza de Lorentz está en esta dirección. 
 Lo está empujando. 
 Se opone al movimiento. 
 Y puedo demostrarte eso a ti. 
 Tengo aquí un péndulo. 
 El péndulo es una placa de cobre conductora como tal, 
 que voy a balancear entre los polos magnéticos que están aquí. 
 Va a balancearlo en esta dirección. 
 De hecho, tengo dos péndulos, uno construido con cobre sólido 
 y tengo otro con ranura, como dientes. 
 Si voy a oscilar este en un campo magnético, 
 vas a ponerte al corriente allí, corrientes de Foucault, 
 a veces en sentido horario, a veces en sentido antihorario 
 dependiendo de cómo esté cambiando el flujo magnético de esa superficie. 
 Si se mueve hacia el campo magnético o si se mueve fuera del campo magnético, 
 siempre se opondrá a su movimiento. 
 Y entonces se humedecerá, verás eso. 
 Y es a expensas de la energía cinética, el calor se producirá en este cobre. 
 Si lo haces con algo como esto, la amortiguación será sustancialmente menor. 
 No es cero, pero es sustancialmente menor porque ahora si hay un EMF
 que quiere conducir una corriente, esta corriente tiene que pasar por esta apertura 
 que es el aire que tiene una gran resistencia y recuerda, la potencia es E*I. 
 Y si el-- y es I^2*R y si el, si la corriente es extremadamente baja 
 porque la resistencia es tan absurdamente alta, entonces no disipas mucho poder 
 y entonces no hay mucha amortiguación y puedo mostrarte eso. 
 Por cierto, esta amortiguación, esta amortiguación magnética se utiliza a veces para escalas 
 que te pesas para que no oscile demasiado tiempo, por lo que se amortigua rápidamente. 
 Entonces vas a ver las oscilaciones allí y va a ser un poco oscuro 
 pero esa es la mejor manera en que puedo hacer que lo veas. 
 Conectar la alimentación. 
 Así que ya ves, el ciclo-- Te daré un poco de luz. 
 Y primero lo oscilaré sin ningún campo magnético. 
 Puedo alimentar este imán porque tiene solenoides. 
 Así que simplemente lo oscilaremos, sin campos magnéticos. 
 Te da una idea de cómo oscila. 
 Entonces, esto te da una idea de cómo oscila. 
 Y ahora encenderé el campo magnético, ahora. 
 Solo le gusta ir al barro. 
 Lo haré de nuevo. 
 Oh, golpeando los polos magnéticos. 
 No queremos eso. 
 Ahora, increíble, ¿no? 
 Y no importa si entra o si se apaga. 
 Y ahora usaré los que tienen dientes, y verán que hay amortiguación, 
 pero es sustancialmente menos, entonces esto es sin campos magnéticos. 
 Y ahora con, ahora. 
 Puedes ver que hay amortiguamiento, pero no es tan fuerte como en el que estaba-- 
 que no tenía dientes 
 Tengo aquí un ejemplo notable de cómo se maneja nuestra economía. 
 Tengo algunas vueltas, no solo algunas. 
 Ni siquiera sabemos cuántos, miles, cables de cobre circulando, 
 dando vueltas, dando vueltas, dando vueltas. 
 Es un cable y luego hay una bombilla en ese circuito. 
 Y aquí hay un imán. 
 No conocemos la fuerza, pero diría que no es más que un kG, 
 Probablemente un poco menos. 
 Y cuando muevo esto entre estos polos, 
 campo magnético digamos que va en esta dirección. 
 No sé si es en esto o aquello. 
 No conozco el código de color. 
 Pero hay un campo magnético pasando por aquí, 
 entonces hay un cambio en el flujo magnético a través de esta superficie. 
 Superficie muy loca 
 Si hay miles de cables, esta superficie va mil veces así, ¿recuerdas? 
 Y luego va a haber un EMF inducido y habrá una corriente inducida 
 y esta luz brillará un poco. 
 Si entro muy despacio, solo ves un poco de luz. 
 Si voy muy rápido, entonces el cambio de flujo magnético es alto, alto EMF, mucha luz. 
 Así que voy a oscurecer, a oscurecer, para que puedas ver eso. 
 Oh, no queremos esto. 
 De hecho, no necesitamos esa pantalla en absoluto. 
 Entonces, si me pueden ver, lo tengo ahora y lo llevaré a los polos magnéticos 
 y voy muy despacio 
 Lo hago ahora. 
 ¿Lo ves? Me saco, un poco de luz, entro, un poco de luz. 
 Estoy en lo cierto ahora, manteniéndolo constante, no pasa nada. 
 ¿Por qué? Porque no hay cambio de flujo. 
 El campo magnético es muy fuerte ahora a través de estos bucles. 
 A Faraday no le importa cuán fuerte es. 
 Solo le importa el cambio. 
 Lo saco, un poco de luz. 
 Póngalo adentro, un poco de luz. 
 No importa si me detengo o si me retiro. 
 Si lo hago muy rápido, puedo generar tanta corriente que la bombilla incluso puede explotar. 
 Lo intentaré, porque sé que te gusta la idea de romper las cosas. 
 Todos lo hacemos. 
 No estas solo. 
 Veamos si lo logré. 
 Sí, lo hice. 
 Está roto ahora. 
 Así que tienes algo por tu dinero, ¿verdad? 
 Eso dirige nuestra economía. 
 Bobinas, conduciendo bobinados que se mueven con fuerza a través de campos magnéticos. 
 Faraday fue entrevistado una vez por los periodistas cuando se le ocurrió esta ley 
 y ellos le dijeron: "¿Y qué? Así que bien, entonces moviste una cuerda a través de un campo magnético 
 ¿y entonces obtienes un poco de electricidad? ¿Y qué?" 
 Y su respuesta fue que algún día lo apreciaran. 
 Y él tenía razón. 
 Él tuvo visión. 
 Los reporteros no lo hicieron. 
 Parte de la vida. 
 Puedo mostrarte otro ejemplo sorprendente de, um, de rotura magnética. 
 Tengo aquí un imán que también puedo alimentar con solenoides y aquí tengo dos anillos. 
 Un anillo, que se completa en el sentido de que es así, un anillo conductor. 
 Lo dejo caer a través del campo magnético y cuando el flujo está cambiando 
 la corriente de Foucault fluirá en una dirección tal que se opondrá al cambio 
 y entonces podría estar en esta dirección o en esta dirección. 
 No lo sé. 
 Pero fluirá para oponerse al cambio. 
 Y a medida que ingresa en el campo magnético, cuando el flujo aumenta, se amortiguará. 
 Cuando está en el campo magnético y el flujo ya no cambia mucho 
 no habrá amortiguación, pero cuando sale del campo magnético 
 el flujo está cambiando nuevamente a través de la superficie. 
 Se amortiguará nuevamente y puedes ver eso. 
 Y luego lanzaré otro anillo que tiene la misma dimensión 
 pero este anillo tiene una abertura aquí. 
 Aire, la resistencia es enorme. 
 Entonces la corriente que va a fluir, esta corriente parásita, es mucho más baja 
 porque la resistencia es tan alta y no hay disipación de potencia 
 porque estoy muy bajo y no hay calor producido a expensas de la energía cinética, 
 entonces no hay amortiguamiento 
 No hay fuerza ni fuerza fuerte que se oponga a ella. 
 Y puedo mostrarles a los dos. 
 Y para esto necesito el la fuente  de DC nuevamente, y vamos a proyectarlo allí en la pared. 
 Tengo que esperar y ver que tengo mi arco de carbono levantado. 
 Ahí viene. 
 Así que vamos a proyectar esta ranura que es la apertura entre los zapatos de poste 
 en la pared, luz apagada, luz apagada, todo apagado. 
 Y lo ves allí. 
 Este es ese imán 
 Y aquí viene el anillo. 
 El anillo, que se va a desacelerar mucho cuando entra. 
 Míralo. 
 [el anillo rebota en la mesa] 
 Oh, pequeño detalle. 
 Olvidé encender . 
 [risa] 
 Ah, es ... ahí vamos. 
 La potencia continúa ahora. 
 En realidad, ya ves, lo hice a propósito, ahora ves qué tan rápido debería ir 
 si no hay campo magnético y ahora hay un campo magnético. 
 Ahora, ¿notaste estas tres fases? 
 Obtienes amortiguación y luego cuando está justo en el campo magnético, 
 cuando hay muy poco cambio de flujo, entonces toma velocidad nuevamente 
 y luego desacelera nuevamente. 
 Míralo de nuevo. 
 Ahora, el de la ranura. 
 Increíble, ¿eh? Ahora, una vez más, sin la ranura. 
 Amortiguación magnética. 
 Todo ese resultado de las corrientes de Foucault, todo eso como resultado de la ley de Faraday. 
 El calor se produce a expensas de la energía cinética. 
 Entonces, si resumo, cuando creamos un EMF inducido y transportamos una corriente, 
 tenemos que cambiar los campos magnéticos a tiempo, o tenemos que cambiar el área con el  tiempo, 
 o tenemos que cambiar el ángulo theta, pero debemos hacer un cambio 
 en el flujo magnético a través de una superficie abierta. 
 Y la energía que se disipa debe venir de algún lado. 
 Cuando gira las bobinas, cuando enciende su dínamo, tiene que hacer el trabajo. 
 Cuando mueves el travesaño, tienes que hacer el trabajo. 
 Cuando mueves la bobina como hice allí, entre los polos magnéticos 
 para hacer que la luz brille, tienes que hacer el trabajo. 
 Siempre experimentas una fuerza que está en contra de la dirección de tu movimiento, 
 que es otra manifestación de la Ley de Lenz. 
 Y gracias a Dios es así, porque si fuera al revés, 
 nuestro universo no podría existir y yo te daré un ejemplo. 
 Supongamos que tenemos un campo magnético creciente en alguna parte. 
 Y este campo magnético en crecimiento crea un EMF y supone que EMF apoya el crecimiento. 
 Entonces el EMF produciría un campo magnético más fuerte 
 y eso mantiene al EMF yendo exactamente en la misma dirección 
 y entonces el campo B se volvería aún más fuerte y obtendría un proceso fuera de control. 
 La situación se saldría de control. 
 También sería una violación de la conservación de la energía, 
 y gracias a Dios la física es como es, 
 porque si no fuera así, tú y yo no estaríamos aquí. 
 Ni siquiera podríamos existir. 
 Te veo el miércoles. 
