
Malay (macrolanguage): 
hi
kita diminta untuk melukis graf fungsi ini, mencari punca dan
bucu bagi parabola ini
untuk mencari puncanya, bila orang cakap pasal punca,
mereka bercakap tentang titik persilangan..
..fungsi ini dan paksi-x ini
jadi ini adalah paksi-x dan ini adalah paksi-y
& anda hendak menyilang paksi-x bila
y sama dengan 0
untuk mencari punca, kita kata y=0, jadi kita cari
persamaan ini, x²+4x-12=0
apa yang saya buat ialah samakan y dengan 0 & tukarkan
terma belah kiri dan kanan
untuk memfaktorkan ini, kita ada 1 pekali
jadi tak perlulah kita kumpulkan ia.
cuba fikir, kalau 2 nombor ini didarabkan, adakah..
..jawapannya 12 & jika saya tambahkan mereka, adakah ia sama dengan 4 ?
mari kita fikir sekejap
nampak macam 2 dan +6 & -2 akan berhasil
jika saya tengok pada kesemua faktor bagi -12

Norwegian: 
Vi blir bedt om å tegne denne 
funksjon, finne røttene
og toppunktet på 
denne parabelen.
For å finne røttene, når
folk snakker om røtter,
snakker de om skjæringspunktet
for denne
funksjonen og x aksen.
Så dette er x aksen her, 
og dette er y aksen.
Du skal krysse x aksen når
y er lik 0.
For å finne røttene sier vi at 
y er lik 0, så vi løser
ligningen x i andre pluss 
4x minus 12 er lik 0.
Alt jeg gjorde var å si at y er lik 
0, så byttet jeg venstre
og høyre side.
For å faktorisere dette har vi en 1
som en ledende koeffisient, så vi
ikke trenger å gjøre grupperingen helt ut XXXXX ? ? ? ? ? ?
Vi kan jo tenke om det er to 
tall hvis produkter er
negativ 12 og hvis jeg legger dem
til får jeg 4?
Så la oss tenke på det.
Det ser ut som 2, positiv 6 og
negativ 2 vil fungere, hvis
jeg går gjennom alle negative 
12 faktorer.

Bulgarian: 
.
От нас се иска да начертаем тази функция, като намерим корените
и върха на тази парабола.
Така че, за да намерим корените, когато става дума за корени,
това са точките на пресичане на тази
функция с оста x.
Така, че това тук е оста x и това е оста y.
А оста x се пресича, когато
y е равно на 0.
Така за да се намерят корените, казахме, че y е равно на 0, така че ще решим
уравнението: x на квадрат плюс 4х минус 12 е равно на 0.
Единственото, което направих е, както казах, y е равно на 0 и замених лявата
и дясната страни.
Сега за да решим задачата: имаме 1 като водещ коефициент, така че
не трябва да правим групирането изцяло.
Можем само да мислим. Има ли две числа, чието прозиведение е
минус 12 и чиито сбор е 4?
Така, нека помислим по въпроса..
Изглежда, че 2, плюс 6 и минус 2 ще стане, ако
мина през всички минус 12 множители.

Georgian: 
უნდა ავაგოთ ამ
ფუნქციის გრაფიკი და
ვიპოვოთ მისი
ფესვები და პარაბოლას წვერო.
ფესვების პოვნა
ნიშნავს იმ წერტილების პოვნას,
რომელშიც
ფუნქცია x ღერძს კვეთს.
ესაა x ღერძი,
ეს კი y ღერძი.
x ღერძს გადაკვეთს,
როცა y ნულის ტოლია.
ანუ ფესვების
საპოვნელად, y უნდა გვქონდეს ნულის ტოლი:
x კვადრატს პლუს
ოთხი x მინუს 12 უდრის ნულს.
მხოლოდ ის გავაკეთეთ,
რომ ვთქვით, y ნული უნდა იყოსო და
ადგილები გავუცვალეთ.
კოეფიციენტი ერთი გვაქვს,
ამიტომ მამრავლებად დაშლისთვის
დაჯგუფება არ გვინდა.
დავფიქრდეთ, არის თუ არა
ორი რიცხვი, რომელთა ნამრავლიც მინუს 12-ია,
ჯამი კი ოთხი.
მოდით, დავფიქრდეთ.
მგონი, ექვსი და
მინუს ორი გამოგვადგება.

Turkish: 
.
Bizden, bu fonksiyonun grafiğini çizmemiz, köklerini ve tepe noktasını bulmamız istenmiş.
.
Köklerini bulmak için, bu fonksiyonun x ekseniyle olan kesişim noktalarını bulmamız gerekiyor.
.
.
Bu x ekseni ve bu da y eksenidir.
Bu fonksiyon, y değeri sıfırken x eksenini kesecek.
.
Yani köklerini bulmak için, y değerine 0 veriyoruz ve eşitliği çözüyoruz, x kare artı 4 x eksi 12 eşittir 0.
.
Sadece y değerini sıfır olarak kabul edip, sağ ve sol tarafın yerlerini değiştirdim.
.
Şimdi elimizde baş katsayı olarak bir var yani hepsi için gruplama yapmamıza gerek yok.
.
Çarpımları eksi 12 ve toplamları 4 olan iki sayı arıyoruz.
.
Hadi bunları düşünelim.
On ikinin negatif çarpanlarını düşündüğümde, artı altı ve eksi 2 işimize yarar gibi görünüyor,
.

Japanese: 
この関数のグラフを
放物線の根と頂点を求めて、
描きましょう。
根を見つけることは、
x軸での交差を話しています。
関数と x 軸の交点です。
これは、x 軸と y 軸です。
X 軸に交差するとき
y は 0 に等しいです。
だから、 y ＝0で、この式と解きます。
x＾２＋４x−１２＝０です。
ここでは、y＝０とし、
式の左右を入れ替えました。
最高次の項の係数は 1 です。
グループ化を行う必要はありません。
2 つの数値で、その積が−１２で、
計が4 を、探します。
それでは、考えます。
２と−６では、どうでしょう？
−１２の因子を考えます。

English: 
We're asked to graph this
function, finding the roots
and the vertex of
this parabola.
So to find the roots, when
people talk about roots,
they're talking about the points
of intersection of this
function and the x-axis.
So this is the x-axis here,
and this is the y-axis.
And you're going to intersect
the x-axis when
y is equal to 0.
So to find the roots, we said
y is equal to 0, so we solve
the equation, x squared plus
4x minus 12 is equal to 0.
All I did is I said y is equal
to 0, and I swapped the left-
and right-hand sides.
Now, to factor this, we have a 1
as a leading coefficient, so
we don't have to do the
all out grouping.
We can just think, are there two
numbers whose products are
negative 12, and if I
add them I get 4?
So let's think about it.
It looks like 2, positive 6, and
negative 2 would work, if
I go through all of negative
12's factors.

Arabic: 
.
المطلوب منا الآن ان نقوم برسم هذا الاقتران بيانياً، ونجد الجذور
ومعكوس هذا القطع المكافئ
اذاً لايجاد الجذور، عندما يتحدث الناس عن الجذور
فانهم يتحدثون عن نقاط التقاطع لهذا
الاقتران ومحور x
اذاً هذا هو محور x، وهذا محور y
وستقوم بتقاطع لمحور x عندما
y = 0
وحتى نجد الجذور، نقول ان y = 0، اذاً قمنا بحل
المعادلة، x^2 + 4x - 12 = 0
كل ما فعلته هو انني قلت ان y = 0، وقمت بتبديل الجانب الايسر
والجانب الايمن
الآن، لتحليلها الى عواملها، لدينا 1 كمعامل رئيسي، اذاً
لا يتوجب علينا القيام بالتجميع
يمكننا ان نفكر، هل يوجد عددان ناتجهما هو
-12، واذا ثمت بجمعهما احصل على 4؟
دعونا نفكر في هذا
يبدو ان 2، موجب 6، و-2 سينجحون، اذا
لقد تطرقت الى جميع عوامل -12

Norwegian: 
Slik at denne kan faktorisere som x
pluss 6, ganger x minus 2.
6 minus 2 er lik 4.
6 ganger negativ 2 er negativ
12, så det vil
være lik 0.
Hvis vi har to tall, 
når du multipliserer
dem tilsvarer de 0, som betyr 
at enten x pluss 6 er lik 0,
eller x minus 2 
er lik 0.
Subtraher 6 fra begge sider av
ligningen og du får x er
lik negativ 6.
Legg til 2 på begge sider av denne
ligningen, og du får x er
lik 2.
Så y er lik 0 når x er 
lik negativ 6, eller x er
lik 2.
Så la oss tegne grafen til begge
disse punktene.
x er lik negativ 6, 
y vil være lik 0.
Så x er 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Negativ 6 komma 0.
Det vil være på grafen til denne
funksjonen, eller grafen til
denne parabelen.
Også punktet,
x er lik 2.
Så 1, 2.

Bulgarian: 
Значи това може да бъде представено като x плюс 6, по x минус 2.
6 минус 2 е 4.
6 по минус 2 е минус 12 така, че ще бъде
равно на 0.
Ако имаме две числа и ако, когато ги умножим,
те са равни на 0, това означава, че x плюс 6 е равно
на 0, или x минус 2 е равно на 0.
Изваждаме 6 от двете страни на това уравнение, получаваме x е
равно на отрицателно 6.
Добавяме 2 към двете страни на това уравнение и ще получим, че x е
равно на 2.
Така, y е равно на 0, когато х е равно на отрицателно 6 или x е
равно на 2.
Така, нека да нарисуваме тези две точки.
Ако х е равно на минус 6, то y ще бъде равно на 0.
Така, че x е 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Така, минус 6 запетая 0.
Това ще бъде графиката на тази функция или графиката на
този парабола.
И също така точката, x е равно на 2.
Така, че 1, 2.

Japanese: 
これは、（x＋６）（x−２）に因数分解できます。
６−２は 4 です。
6 ＊ー２＝ー12です。
これは、０に等しいです。
この2 つの値がある場合、その積が０なら、
x＋６または、x−２が
0 に等しいといえます。
両側から 6 を引くと、
xはー 6 に等しいです。
この方程式の両側に 2 を加えると
xは2 と等しいです。
X がー6、または x が２に等しいと
yが０になります。
これらの点をグラフします。
x がー 6 に等しいと、y が 0 に等しくなります。
だから x は 1、2、3、4、5、6 です。
だから、（ー６、０）です。
この点は関数のグラフである
放物線上です。
また、xが２では、
また、xが２では、

Turkish: 
Yani bunu x artı 6 çarpı, x eksi 2 şeklinde çarpanlarına ayırabilirim.
6 eksi 2 eşittir 4.
6 çarpı eksi 2, eksi 12' ye eşittir, yani bu 0'a eşit olacak.
.
Eğer 2 sayım varsa ve bunların çarpımları 0'a eşit ise, x artı 6 ve x eksi 2, 0'a eşittir.
.
.
İki taraftan da 6 çıkarırsak, x eşittir eksi 6 elde ederiz.
.
Ve iki tarafa da 2 eklersek, x, bu sefer 2'ye eşit olacak
.
Yani, x değeri eksi altı veya ikiyken y değeri sıfırdır.
.
Hadi bu noktaları çizelim.
X eşittir eksi altıyken, y 0'a eşit olacak.
Yani x, 1, 2, 3, 4, 5 ve 6'dır.
Eksi 6 virgül 0.
Bu nokta bu fonksiyonun ve parabolün üstünde olacak.
.
Ve bu nokta, x eşittir 2'dir.
Yani 1 ve 2.

Malay (macrolanguage): 
ia boleh difaktorkan menjadi (x+6)(x-2)
6-2 sama dengan 4
6 x -2 = -12, jadi ini akan
sama dengan kosong
jika kita ada dua nombor, dan bila anda darabkan mereka,
mereka sama dengan 0, ia bermakna sama ada x+6=0
atau x-2=0
tolak 6 dari kedua dua belah persamaan & anda dapat x
sama dengan -6
tambah 2 pada kedua dua belah dan anda dapat x
sama dengan 2
jadi y=0 apabila x=-6 atau..
x=2
jadi mari kita letak mereka dalam graf
x = -6, y = 0
jadi x ialah 1,2,3,4,5,6
jadi (-6,0)
ini akan berada pada graf fungsi ini ataupun graf
bagi parabola ini
tak lupa juga pada titik x = 2
jadi 1,2

Georgian: 
ეს დაიშლება, როგორც
x-პლუს ექვსჯერ x-ს მინუს ორი.
ექვსს მინუს ორი ოთხია,
ექვსჯერ მინუს
ორი კი მინუს 12. ეს იქნება ნულის ტოლი.
თუ ორი რიცხვის
ნამრავლი ნულია, ანუ
ან x-ს პლუს ექვსია
ნული, ან x-ს მინუს ორი.
ორივე მხარეს
გამოვაკლოთ ექვსი და მივიღებთ, რომ
x უდრის მინუს ექვსს.
ორივე მხარეს
დავუმატოთ ორი და მივიღებთ, რომ x ორია.
ანუ y ნულია, როცა
x უდრის მინუს ექვსს ან x უდრის ორს.
მოდით, გრაფიკზე
ავსახოთ ეს წერტილები.
x უდრის მინუს
ექვსს, y იქნება ნული.
x არის ერთი, ორი,
სამი, ოთხი, ხუთი, ექვსი.
მინუს ექვსი და ნული.
ეს იქნება ამ
ფუნქციის, ანუ ამ პარაბოლას გრაფიკზე.
და კიდევ წერტილი,
სადაც x ორია - ერთი, ორი.

Arabic: 
اذاً يمكن تحليلها الى (x + 6) × (x - 2)
6 - 2 =4
6 × -2 = -12، اذاً هذا
يساوي 0
واذا كان لدينا عددان، واذا، عندما نضربهما
يكون الحاصل 0، هذا يعني انه اما x + 6 =
0، او x - 2 = 0
نطرح 6 من طرفي المعادلة، ونحصل على x
= -6
نضيف 2لطرفي المعادلة، ونحصل على x
= 2
اذاً y = 0 عندما x = -6، او x
= 2
اذاً دعونا نقوم بتمثيل هذه النقاط
x = -6، بالتالي y = 0
اذاً x = 1, 2, 3, 4, 5, 6
اذاً 6،0-
ستكون هذه على تمثيل هذا الاقتران، او تمثيل
القطع المكافئ هذا
ايضاً النقطة x = 2
اذاً 1،2

English: 
So this can be factored as x
plus 6, times x minus 2.
6 minus 2 is 4.
6 times negative 2 is negative
12, so that's going to be
equal to 0.
And if we have two numbers,
and if, when you multiply
them, they equal 0, that means
that either x plus 6 is equal
to 0, or x minus 2
is equal to 0.
Subtract 6 from both sides of
this equation, you get x is
equal to negative 6.
Add 2 to both sides of this
equation, and you get x is
equal to 2.
So y is equal to 0 when x is
equal to negative 6, or x is
equal to 2.
So let's graph both
of those points.
x is equal to negative 6,
y will be equal to 0.
So x is 1, 2, 3, 4, 5, 6.
So negative 6 comma 0.
That will be on the graph of
this function, or the graph of
this parabola.
And also the point,
x is equal to 2.
So 1, 2.

Norwegian: 
Akkurat sånn. 
X er lik 2.
Så dette er det punktet 2, 0.
For å finne x verdien av topppunktet,
det finnes faktisk
flere måter å gjøre det på.
Det finnes en formel som 
gir den til deg.
Men faktisk den enkleste måten 
å finne ut av det er at det
faktisk kommer til å bli midtpunktet
mellom de to 0´ene.
Hvis du allerede har funnet ut 
0´ene, x verdien der
toppunktet skulle ligge, 
fordi de to 0´ene er alltid
symmetrisk rundt aksen av 
symmetri, som er den samme x
verdien som toppunktet.
Du kan finne midtpunktet til disse
to punktene, og det
vil bli x verdien av
toppunktet.
Så la oss gjøre det.
Så hvis vi tar midtpunktet, vi kan
finne gjennomsnittet
til disse to tallene.
Så negativ 6 pluss 2 over 2 er
negativ 4 over 2, som er
lik negativ 2.
Så toppunktet er x er 
lik negativ 2.
Når x er lik negativ
2, hva er y?
Så x er toppunktet, og deretter
vil y være lik negativ 2
i andre er lik positiv 4.

English: 
Just like that. x
is equal to 2.
So this is the point 2, 0.
Now to find the x value of the
vertex, there's actually
several ways of doing it.
There is a formula that
gives it to you.
But actually, the easiest way
to figure it out is it's
actually going to be the
midpoint between the two 0's.
If you already figured out the
0's, the x value where the
vertex was going to lie--
because the two 0's are always
symmetric around the axis of
symmetry, which is the same x
value as the vertex.
You can just find the midpoint
of these two points, and that
will be the x value
of the vertex.
So let's just do that.
So if we take the midpoint, we
can literally just average
these two numbers.
So negative 6 plus 2, over 2 is
negative 4 over 2, which is
equal to negative 2.
So the vertex is x is
equal to negative 2.
And when x is equal to negative
2, what is y?
So x is the vertex, and then y
will be equal to negative 2
squared, is positive 4.

Malay (macrolanguage): 
senang macam itu sahaja x sama dengan 2
jadi ini adalah titik (2,0)
untuk mencari nilai x bagi bucu, kita ada
beberapa cara untuk melakukannya
ada satu formula yang dapat membantu anda
tapi cara yang termudah untuk mencarinya adalah
dengan pergi ke titik tengah diantara dua kosong tersebut
jika anda sudah mencari nilai 2 kosong itu, nilai x
dimana terletaknya bucu itu--kerana 2 kosong akan sentiasa
bersimetri dengan paksi simetri, iaitu
nilai x bagi bucu tersebut
anda bleh cari titik tengah dua titik ini dan
ia akan menjadi nilai x bagi bucu tersebut
jom kita buat
jika kita ambik titik tengah ini, kita boleh je
puratakan 2 nombor ini
jadi -6+2 per 2 ialah -4 per 2 sama dengan
-2
jadi bucu untuk x ialah -2
dan apabila x = -2, apakah nilai y ?
jadi x ialah bucunya, dan y = -2²..
..iaitu +4

Turkish: 
x, 2'ye eşittir.
Yani bu 2 virgül 0 noktasıdır.
Tepe noktasının x değerini bulmak için aslında birkaç yöntem var.
.
Bu değeri veren bir formül var.
Ama bunu bulmanın en kolay yolu, x'i kestiği noktaların orta noktasını bulmaktır.
.
y'nin 0 olduğu yerdeki x'leri bulduysanız, tepe noktasının x değeri, y eşittir 0'daki x'lerin ortasındadır çünkü, bu y eşittir 0'daki x değerleri, tepe noktasının x noktasını simetri ekseni olarak kabul etmiş ve simetrik konumlandırılmıştırlar.
.
.
.
Bu iki noktanın orta noktası, tepe noktasının x değerini verecektir.
.
Hadi yapalım.
Yani orta noktayı bulmak için, gerçekten bu iki sayının ortalamasını alıyoruz.
.
Böylece, eksi altı artı 2 bölü 2 eşittir eksi 2 elde ediyoruz.
.
Yani tepe noktası x eşittir eksi 2'dedir.
Ve x eksi 2 iken y kaç olur?
x tepe noktası ise y negatifin karesi yani artı 4'tür.
.

Arabic: 
هكذا. x = 2
اذاً هذه هي النقطة 2،0
الآن لايجاد قيمة x للمعكوس، هناك
عدة طرق للقيام بهذا
هناك صيغة لأعطيها لكم
لكن في الواقع ابسط طريقة لايجاد الناتج هي
الذهاب الى المنتصف بين الصفران
اذا كنت بالفعل قد وجدت الصفران، فستكون قيمة x حيث
المعكوس يكون واقعاً --لأن الصفران دائماً
متناظران حول محور التناظر، حيث انه نفس قيمة x
التي للمعكوس
يمكنك ايجاد نقطة المنتصف لهاتان النقطتان، وهذه
ستكون نفس قيمة x للمعكوس
لنفعل هذا اذاً
فاذا اخذنا نقطة المنتصف، فسيمكننا ايجاد متوسط
هذان العددان
اذاً -6 + 2، / 2 = 4 / 2، اي
= -2
اذاً المعكوس هو x = -2
وعندما x = -2، كم تكون قيمة x؟
اذاً x هي المعكوس، ومن ثم y ستساوي -2^2
اي 4

Georgian: 
x უდრის ორს -
ორი, ნული წერტილი.
პარაბოლას წვეროს
x-ის საპოვნელად რამდენიმე გზა გვაქვს.
ამისთვის არსებობს ფორმულა, თუმცა
მის გასარკვევად
ყველაზე მარტივი გზა ისაა, რომ ის არის
შუაწერტილი ორ ნულს შორის.
ნულები თუ უკვე
გავარკვიეთ, წვეროს x მნიშვნელობა იქნება--
რადგან ნულები ყოველთვის
სიმეტრიულია სიმეტრიის ღერძის მიმართ,
რომლის მნიშვნელობაც
იგივეა, რაც პარაბოლას წვეროს მნიშვნელობა.
ამ ორი წერტილის
შუაწერტილი იქნება
წვეროს x მნიშვნელობა.
მოდით, ვიპოვოთ.
ამ ორი რიცხვის საშუალო გვინდა.
მინუს ექვსს პლუს ორი გაყოფილი ორზე არის
მინუს ოთხი გაყოფილი ორზე, ანუ მინუს ორი.
ანუ წვეროს x
კოორდინატია მინუს ორი.
როცა x მინუს
ორია, რას უდრის y?

Bulgarian: 
Точно така. x е равно на 2.
Така, че това е точка 2, 0.
Сега да намерим x стойността на върха, има всъщност
няколко начина да направим това.
Има формула, която ще ни го даде.
Но всъщност, най-лесният начин да го разбера е,
всъщност, средната точка между две 0.
Ако вече сте разбрали 0, стойността на х, където
щеше да лежи ъгъла--защото двете 0 са винаги
симетрични около оста на симетрия, която е една и съща x
стойност като върха.
Можете просто да намерите средата на тези две точки и това
ще бъде x стойността на върха.
Така, нека да направим това.
Ако вземем средната точка, можем буквално само да усредним
тези две числа.
Така, минус 6 плюс 2, върху 2 е минус 4 върху 2, което е
равно на минус 2.
Така, върхът е x е равен на минус 2.
И, когато х е равно на минус 2, какво е y?
Така, x е върха, а след това y ще бъде равно на минус 2
на квадрат, е плюс 4.

Japanese: 
yが０ と等しいです。
（2, 0 ）の点です。
頂点の x 値を求めるには
いくつかの方法があります。
頂点を求める公式がありますが、
実際に、最も簡単な方法は
2 つのyが 0 の中間をとります。
yが０に等しい x 値は既に得られています。
頂点は、常に2 つの 0 の中間にあります。
頂点は、x の対称軸と
同じ値です。
これら 2 つの点の中間が
頂点の x 値になります。
やってみましょう。
この場合、中点は、文字通り
これら 2 つの数値の平均値です。
だから、（−６＋２）／２は　−４／２で
ー2 に等しいです。
頂点は x がー 2 に等しいです。
x がー 2では、y は何ですか？
x が頂点で、 y は
−２＾２が４

Norwegian: 
4 ganger negativ 2
er negativ 8.
Så har vi en minus
12 der.
Så 4 minus 8 får oss til negativ
4, minus en annen 12
er lik negativ 16.
Så punktet negativ 
2 negativ 16
kommer til å være vårt toppunkt.
La meg tegne den grafen.
Jeg tror det kommer til å falle av 
denne grafen.
Så negativ 2, så går vi
1, 2, 3, 4, 5, 6,.
7, 8, 9, 10 11, 12,
13, 14, 15, 16.
Det kommer til å bli 
rett rundt her.
Vi havnet på utsiden av
papiret til grafen.
Negativ 2 hele veien ned
til negativ 16.
Så det rett der er
toppunktet.
Negativ 2, negativ 16.
Hele veien ned hit.
Vi kan til og med
senke y aksen.
Så hvis jeg skulle til å tegne 
parabelen, ville det
se omtrent slik ut.

English: 
4 times negative 2
is negative 8.
And then we have a
minus 12 there.
So 4 minus 8 gets us to negative
4, minus another 12
is negative 16.
So the point negative
2, negative 16 is
going to be our vertex.
So let me graph that.
I think it's going to fall off
of this graph a little bit.
So negative 2, and then we're
going to go 1, 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8, 9, 10 11, 12,
13, 14, 15, 16.
So it's going to be
right around here.
We went off the graph paper.
But negative 2 all the way
down to negative 16.
So that right there
is the vertex.
Negative 2, negative 16.
All the way down here.
We can even lower the y-axis.
And so if I were going to graph
the parabola, it would
look something like this.

Turkish: 
4 çarpı eksi 2 eşittir eksi 8.
Ve böylece eksi 12 elde ettik.
4 eksi 8 eksi 12 eşittir 16'dır.
.
Yani eksi 2 virgül eksi 16 tepe noktamız oluyor.
.
Bunu çizeyim.
Sanırım bu grafikten biraz daha aşağıda bir noktaya düşecek.
Eksi iki ve 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16 diyoruz.
.
Sonuç olarak, buralarda bir yerde olacak.
Grafik kağıdımızın dışına çıktık.
Eksi 2'den eksi 16'ya kadar aşağı gidiyoruz.
Yani buradaki tepe noktası oluyor.
Eksi 2 virgül eksi 16.
Buraya kadar hepsi.
y eksenini daha da indirebiliriz.
Ve bu parabolün grafiğini çizecek olursak, bunun gibi görünecektir.
.

Malay (macrolanguage): 
4 x -2 = -8
kemudian kita ada -12 disini
jadi 4-8=-4, tolak lagi 12
kita dapat -16
jadi bagi titik -2, kita akan dapat
-16 sebagai bucu kita
biar saya lukiskan ia didalam graf
saya rasa ia akan jatuh sedikit
jadi -2 dan kemudian kita akan pergi 1,2,3,4,5,6
7,8,9,10,11, 12, 13, 14, 15, 16.
jadi ia akan terletak disini
kita dah terlajak kertas graf tapi tak apa
-2 sampai lah ke -16. Jauh benor
itulah bucu kita
-2, -16
nun jauh disana
kita juga boleh rendahkan lagi paksi y kita
jika kita hendak melukis graf bagi parabola,
ia akan kelihatan seperti ini

Arabic: 
4 × -2 = -8
ثم لدينا -12 هنا
اذاً 4 - 8 = -4، -12 اخرى
= -16
اذاً النقطة -2،-16
عبارة عن المعكوس
دعوني امثل هذا
اعتقد انه سيسقط من هذا التمثيل قليلاً
اذاً -2، ثم ننتقل عبر 1, 2, 3, 4, 5, 6
7, 8, 9, 10 11, 12, 13, 14, 15, 16
اذاً ستكون هنا
لقد نفذ الورق المخصص للرسم البياني
لكن -2 تقع اسفل -16
اذاً لدينا هنا المعكوس
-2،-16
في الاسفل من هنا
كما يمكننا ان نخفض محور y
واذا اردت تمثيل القطع المكافئ، فسوف
يبدو هكذا

Georgian: 
y იქნება მინუს ორის კვადრატჯერ, ანუ
ოთხჯერ მინუს ორი, ანუ მინუს რვა მინუს 12.
ოთხს მინუს რვა მინუს
ოთხია, მინუს 12 მინუს 16-ია.
წვეროს კოორდინატებია
მინუს ორი და მინუს 16.
მოდით, აღვნიშნოთ.
გრაფიკს ცოტა გადავცდით.
მინუს ორი და
ერთი, ორი, სამი, ოთხი, ხუთი... 16.
აი, სადღაც აქ იქნება.
გრაფიკის ნახაზს გავცდით.
მინუს ორი და მინუს 16.
ესაა წვერო.
ჩამოვაგრძელოთ y ღერძი.

Japanese: 
４＊ー２はー 8で
そして、ここにー 12 があります。
だから４−８ はー 4、そして、ー12 で
ー 16 です。
（ー２、ー１６）が
頂点になります。
グラフにしてみましょう。
いいですか？
−２と、−１６です。
この方向に行き
この辺です。
グラフ用紙から出てしまいました。
ー ２と−１６は、ずっと下です。
ここが頂点です。
（ー２、ー１６）です。
ここです。
y 軸を長くします。
放物線のグラフを描くと
このようになります。

Bulgarian: 
4 по минус 2 е минус 8.
И тогава имаме минус 12 там.
Така, че 4 минус 8 ни дава минус 4, минус още 12
е минус 16.
Така, точката за минус 2, минус 16
ще бъде нашия връх.
Нека отбележа това на графиката.
Мисля, че ще излезе малко от тази графика.
Така, минус 2, и след това ще да отидем на 1, 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8, 9, 10 11, 12, 13, 14, 15, 16.
Това ще бъде някъде тук.
Излязохме от графиката.
Но минус 2 чак до минус 16.
Така, точно там е в върхът.
Минус 2, минус 16.
Чак до долу.
Можем дори да свалим оста y.
И така, ако бяхме начертали параболата, това би
изглеждало нещо като това.

Malay (macrolanguage): 
macamni lah rupanya
macamtu je dan kita boleh nampak ia berterusan
saya dapat nilai bucu dengan hanya
puratakan 2 nilai x yang kita dapat
mereka kasi nilai x bagi paksi simetri yang
terletak disini. x = -2
itu adalah paksi dimana parabola itu bersimetri
cara lain untuk mencari nilai x bagi bucu adalah
dengan menggunakan formula: -b per 2a
jadi nilai x bucu sama dengan -b..
..negatif 4 per 2 darab a
a ialah 1 jadi per 2, jawapan yang anda akan dapat
bagi x ialah sama dengan -2
cara terakhir untuk mencari bucu ini adalah dengan
menlengkapkan punca kuasa dua pada parabola ini
kita tulis semula persamaan ini
kita boleh kata y = x² + 4x
saya akan letak -12 di sini

Norwegian: 
Ville det se omtrent
slik ut.
Akkurat sånn og selvsagt ville
det holde det gående.
Jeg fant ut toppunktet i dette
problemet gjennom
gjennomsnittet av x- verdiene
til de to rutene.
Det ga meg x verdien av 
symmetri aksen, som er
dette her. X er lik
negativ 2.
Det er den aksen rundt der
parabelen er symmetrisk.
Den andre måten å finne ut
x verdien av toppunktet, er
å bruke formelen, negativ 
b over 2a.
Så x verdien av toppunktet 
er lik negativ b
negativ 4 over 2 ganger a.
a er 1, slik at over 2, noe som også 
kommer til å gi deg x
er lik negativ 2.
Den siste måten å løse med hensyn
til toppunktet er å fullføre
kvadratet på denne parabelen 
akkurat her.
Det vi kan gjøre er å
skrive det om.
Vi kan si at dette er y er lik 
x i andre pluss 4x.
Jeg vil sette minus 12
her ute.

Turkish: 
Bunun gibi bir şey olacak.
Bunun gibi ve açıkça yukarı doğru devam ediyor.
Şimdi bu soruda tepe noktasını, x değerlerinin ortalamasını alarak bulduk.
.
Bu bana x değerinin simetri eksenini verir.
x eşittir eksi 2.
Bu parabolün iki tarafında simetrik bulunduğu eksendir.
Tepe noktasının x değerini bulmanın diğer bir yolu da eksi b bölü 2 a formülünü kullanmaktır.
.
Yani tepe noktasının x değeri, eksi b yani eksi 4 bölü 2 çarpı a'dır.
.
a eşittir 1 bölü 2, bize x eşittir eksi 2'yi verecek.
.
Şimdi, tepe noktasının bulmanın son yolu da parabolü kareye tamamlama yöntemidir.
.
Bunu tekrar yazabiliriz.
Yani y eşittir x kare artı 4x.
Şuraya da eksi 12 koyuyorum.

Arabic: 
سيبدو هكذا
هكذا وانه سيبقى مستمراً كما هو واضح
الآن، لقد قمت بايجاد المعكوس في هذه المسألة عن طريق
اخذ متوسط قيم x للطريقتين
وهذا اعطاني قيم x لمحور التناظر، وهي
الوجودة هنا، x = -2
هذا المحور حي القطع المكافئ يتناظر
الطريقة الاخرى لايجاد قيم x للمعكوس، هي
استخدام الصيغة، b / 2a-
اذاً قيمة x للمعكوس = -b --
-4 --/ 2a
a = 1، اذاً / 2، وهذا ما سيعطيك ايضاً x
= -2
الآن، آخر طريقة لايجاد المعكوس هي اكمال
المربع على هذا القطع المكافئ
اذاً ما يمكن ان نفعله هو ان نعيد كتابتها
فيمكن ان نقول ان هذا يساوي x^2 + 4x
سأضع الـ -12 في الخارج

English: 
It would look something
like that.
Just like that and obviously
it would keep going.
Now, I figured out the vertex
in this problem just by
averaging the x values
of the two routes.
That gave me the x value of the
axis of symmetry, which is
this right here. x is
equal to negative 2.
That's the axis around which
the parabola is symmetric.
The other way to figure out the
x value of the vertex, is
to use the formula, negative
b over 2a.
So the x value of the vertex
is equal to negative b--
negative 4-- over 2 times a.
a is 1, so over 2, which is also
going to give you x is
equal to negative 2.
Now, the last way to solve for
the vertex is to complete the
square on this parabola
right here.
So what we can do is
we can rewrite it.
We can say this is y is equal
to x squared plus 4x.
I'm going to put the
minus 12 out here.

Georgian: 
დაახლოებით
ასეთი იქნება ეს პარაბოლა.
წვერო გავიგეთ
x მნიშვნელობების საშუალოთი
ამით გავიგეთ
სიმეტრიის ღერძის x მნიშვნელობა.
აი ესაა - x მინუს ორია.
ესაა ღერძი,
რომლის მიმართაც პარაბოლა სიმეტრიულია.
წვეროს x-ის
საპოვნელად შეგვეძლო ფორმულის გამოყენება:
მინუს b შეფარდებული ორ a-სთან.
წვეროს x მნიშვნელობა
უდრის მინუს b-- მინუს ოთხი--
შეფარდებული ორ a-სთან.
a არის ერთი, ანუ
შეფარდებული ორთან, ანუ x უდრის მინუს ორს.
კიდევ ერთი
გზაა კვადრატის შევსება.
მოდით, გადმოვწეროთ.
y უდრის
x კვადრატს პლუს ოთხი x,
მინუს 12-ს აქ დავწერ.

Japanese: 
いいですか？
明らかに続きます。
頂点が、この２つの根の
x の値の平均で得られました。
これが、対称の軸の x 値です。
これはここです。x がー2 と等しいです。
これは、放物線は対称の軸です。
頂点の x 値を把握する他の方法は
公式、ーb／２aです。
頂点の x 値は、ーb／２aに等しく
bは、 4 、aは１です。
つまり、−４／ー２で、
ー 2 に等しいです。
さらに、頂点を求める最後の方法は
この放物線を2乗します。
これを書き換えることができます。
これを、 y は x の2乗＋4 x とし、
−１２をここに置きます。

Bulgarian: 
Тя ще изглежда така.
Точно така и очевидно ще продължи.
Сега, аз намерих ъгъла в тази задача само чрез
усредняване на x стойностите на двата пътя.
Това ми даде x стойността на оста на симетрия, което е
това тук. х е равно на минус 2.
Това е оста около, която параболата е симетрична.
Другият начин да разбера x стойността на върха е
да използвам формулата, минус b върху 2а.
Така, че x стойността на ъгъла е равна на минус b...
минус 4--върху 2 по а.
а е 1, така, върху 2, което също ще ви даде x е
равно на минус 2.
Сега, последният начин за решаване на върха е да завършите
квадрата на тази парабола ето тук.
Така, че това, което можем да направим е да го препишем.
Можем да кажем, че това е y е равно на x на квадрат плюс 4 x.
Ще сложа минус 12 тук.

Arabic: 
وما نرغب بفعله هو اضافة وطرح نفس العدد
فيمكنني اعتبارها مربع كامل
اذاً اخذت نصف الـ 4x، او اذا اخذت نصف الـ ، سأحصل على 2 اذا
قمت بتربيعها
يمكنني ان اضيف 4هنا، ومن ثم اطرح 4
وما يفعله هذا هو انه يحول هذه الى x + 2^2
اليس كذلك؟ x + 2^2 = x^2
+ 4x + 4
وقد رأينا هذا لعدة مرات
اذاً لدينا x + 2)^2)
ومن ثم لدينا الـ -4 - 12 وتساوي -16
اذاً هذه طريقة اخرى لكتابة
نفس الاقتران
لكن عندما نكتبه بهذه الطريقة سترى ان اخفض نقطة
هذا الجزء من الاقتران سيكون دائماً موجب
انه مقدار مربع
اقل قيمة ممكنة هي الصفر
لكن يمكن فقط الانتقال لأعلى من الصفر
اذاً اقل نقطة، او اقل قيمة لـ y يمكن اخذها
هي عندما هذه العبارة تساوي 0

English: 
And what we want to do is add
and subtract the same number,
so I can express this
as a perfect square.
So if I take 1/2 of 4x, or if I
take 1/2 of 4, I get 2 if I
square that.
I could add a 4 here, and
then subtract a 4.
And then what that does is it
turns this into x plus 2
squared, right? x plus 2
squared is x squared
plus 4x, plus 4.
We've seen that multiple
times.
So you have x plus 2 squared.
And then you have the minus
4 minus 12, minus 16.
So this is just another
way of writing
this exact same function.
But when you write it this way
you see that the lowest point,
this part of the function right
here is always positive.
It's a quantity squared.
The lowest value that
it can be is 0.
But then it can only
go up from 0.
So the lowest point, the lowest
y value we can take on,
is when this expression
right here is 0.

Malay (macrolanguage): 
apa yang anda perlu buat ialah menolak & menambah nombor yang sama
supaya anda boleh ungkapkan ia dalam punca kuasa dua sempurna
jika saya ambil 1/2 daripada 4x, ataupun 1/2 daripada 4,
saya akan dapat 2 jika saya kuasa duakan ia
saya boleh tambah 4 disini & kemudian tolak 4
ia akan tukarkan ini kepada x + 2² kan ?
x + 2² ialah x²..
..+ 4x + 4
kita dah nampak bentuk sebegini beberapa kali
jadi anda ada x+2²
kemudian anda ada -4,-12 dan -16
jadi ini adalah salah satu cara menulis
fungsi yang serupa
tapi apabila anda menulis cara ini, anda nampak yang titik terendahnya,
bahagian fungsi ini akan sentiasa positif
ia adalah kuantiti punca kuasa dua
nilai terendahnya ialah 0
tapi ia hanya boleh menaik dari 0
jadi titik terendah, nilai y terendah yang kita boleh ambil
ialah apabila ungkapan ini ialah 0

Norwegian: 
Hva vi ønsker å gjøre er å legge til
og trekke fra det samme tallet,
så jeg kan uttrykke dette
som et perfekt kvadrat.
Så hvis jeg tar 1/2 av 4x eller hvis jeg 
ta 1/2 av 4, får jeg 2
hvis jeg kvadrere det.
Jeg kan legge til en 4 her og
deretter trekke fra 4.
Hva den gjør er å snu dette 
til x pluss 2
i andre, ikke sant? X pluss 2 i andre 
er x i andre
pluss 4x, pluss 4.
Vi har sett det flere 
ganger.
Så du har x pluss 2 i andre.
Så har du minus 4 minus 12,
minus 16.
Dette er bare en annen 
måte å skrive
denne nøyaktig samme funksjonen.
Når du skriver det på denne måten 
ser du at det laveste punktet,
denne delen av funksjonen rett
her er alltid positiv.
Det er en mengde i andre.
Den laveste verdien
den kan være er 0.
Så da kan den bare 
gå opp fra 0.
Så det laveste punktet, den laveste
y verdien vi kan ta på,
er når dette uttrykket 
her er 0.

Japanese: 
両辺に同じ値を加え、
2乗の形式で表現できるようにします。
4 X の 1/2 を取ると、または ４の 1/2 を取ると、
２を得ます。それを2乗すると、４です。
4 を加え、4 を減算します。
そうすると、
この部分は、（x＋２）の2乗です。
x＾２＋４x＋４です。
いいですか？
（x＋２）の 2 乗です。
そして、−４とー１２が残っています。
これは、同じ関数を
書き換えたものです。
しかし、このように書くと、最小の位置が分かります。
この関数のこの部分は常に正であります。
2乗です。
可能な最小値は 0 です。
これは、０以下にはなりません。
最低点は、y の最小値は
この項が 0 です。

Bulgarian: 
И това, което искаме да направим е да добавим и извадим същото число,
така, че да мога да изразя това като правилен квадрат.
Ако взема 1/2 от 4 x или ако взема 1/2 от 4, получавам 2 ако
го повдигна на квадрат.
Мога да добавя 4 тук и след това се извадя 4.
И тогава, това, което става е, че се превръща в x плюс 2
на квадрат, нали? x плюс 2 на квадрат е x на квадрат
плюс 4 x, плюс 4.
Виждали сме това няколко пъти.
Имате x плюс 2 на квадрат.
И след това имате минус 4 минус 12, минус 16.
Това е просто друг начин на записване
на същата функция.
Но, когато записвате по този начин, ще видите, че най-ниската точка,
тази част от функцията тук, е винаги положителна.
Това е количеството на квадрат.
Най-ниската стойност, която е възможна е 0.
Но след това тя може само да нараства спрямо 0.
Най-ниската точка, най-ниската стойност за y, която можем да приемем
е, когато този израз тук е 0.

Turkish: 
Aynı sayıyı ekleyip çıkarmak istiyorum böylece tam kare halinde yazmış olacağım.
.
Yani 4x'in yarısını alırsam yada 4'ün yarısını alırsam, 2 elde ederim ve bunun karesini alırım.
.
Buraya 4 ekleyip, 4 çıkarabilirim.
Ve bu da x artı 2'nin karesi oluyor değil mi? x artı 2'nin karesi eşittir x kare artı 4x artı 4'tür.
.
.
Bunu birçok kez gördük.
Yani x artı 2'nin karesidir.
Ve sonra eksi 4 eksi 12 eşittir 16 oluyor.
Bu yaptığım şey aynı fonksiyonu farklı bir yolla yazmaktır.
.
Ama bu şekilde yazdığınızda en küçük olduğu noktayı görebilirsiniz, fonksiyonun bu tarafı her zaman pozitiftir.
.
Bu karesi alınmış bir niceliktir.
Olabilecek en küçük değer 0'dır.
Ama bu sadece 0'dan devam edebilir.
Yani en küçük değer, alabileceğimiz en küçük y değeri, buradaki ifade 0 olduğunda bulabiliriz.
.

Georgian: 
გვინდა, რომ დავუმატოთ
და გამოვაკლოთ იგივე რიცხვი, რომ
სრულ კვადრატად ჩავწეროთ.
ოთხი x-ის 1/2,
ან ოთხის 1/2 ორია.
ორის კვადრატი ოთხია.
შეგვიძლია, აქ
დავამატოთ ოთხი და გამოვაკლოთ ოთხი.
ამით მივიღებთ
x-ს პლუს ორს კვადრატში.
x-ს პლუს 2 კვადრატში არის
x კვადრატს პლუს ოთხი x პლუს ოთხი.
უკვე
რამდენჯერმე განვიხილეთ ეს.
მივიღეთ
x-ს პლუს ორი კვადრატში.
ამას მინუს ოთხს
მინუს 12, ანუ მინუს 16.
ამ ფუნქციის
ჩაწერის კიდევ ერთი გზაა.
ჩანს, რომ უმცირესი წერტილი--
ფუნქციის ეს ნაწილი ყოველთვის დადებითია,
რადგან კვადრატშია.
უმცირესი მნიშვნელობა,
რაც შეიძლება რომ ჰქონდეს 0-ია.
ნულს ქვემოთ
ვერ იქნება, რადგან დადებითია.
y უმცირეს მნიშვნელობას
იღებს, როცა ეს ნულის ტოლია.

Bulgarian: 
И когато това се случи, стойността на y е минус 16.
Сега, за коя стойност на x имаме тази стойност 0?
Ами, ако x е равно на минус 2 , ще имаме 0.
Ако исках да кажа, x плюс 2 е равно на 0, този израз
точно тук ще бъде 0 при x плюс 2 е равно на 0.
Изваждаме 2 от двете страни, x е равно на минус 2.
Така, че това е друг начин за намиране на върха, но всички начини са
еднакво валидни.

Turkish: 
Ve bu olduğunda, y değeri eksi 16'dır.
Şimdi hangi x değeri bu ifadeyi sıfır yapar?
x eksi 2 olduğunda 0 olacaktır.
x artı 2 eşittir 0 olduğunda, buradaki ifade de 0 olacaktır.
.
İki taraftan da 2 çıkarıyoruz ve x eşittir eksi 2.
Sonuç olarak bu da tepe noktasını bulmak için başka bir yöntem ve bu yöntemlerin hepsi geçerlidir.
.

Japanese: 
その場合、y 値が−１６です。
これが０になるx値は何ですか？
X がー 2 と等しいと、これは 0 になります。
つまり、xが−２で、これが０です。
つまり、xが−２で、これが０です。
両側から 2 を減算、x が−２に等しいです。
これらが、頂点を求める方法です。
同様に有効です。

Malay (macrolanguage): 
bila itu terjadi, nilai y akan menjadi 16
sekarang ni, x apa yang menjadikan nilai ini 0 ?
x= -2 akan jadikan ini 0
jika anda kata, x+2=0, ungkapan ini
akan menjadi 0 bila x+2=0
tolak 2 dari kedua dua belah, x = -2
itulah cara lain untuk mencari bucu dimana,
mana mana cara pun boleh dipakai.

English: 
And when that happens, the
y value is negative 16.
Now, what x makes
this value 0?
Well, x equals negative
2 will make this 0.
If you wanted to say, x plus 2
is equal to 0, this expression
right here is going to be 0 when
x plus 2 is equal to 0.
Subtract 2 from both sides,
x is equal to negative 2.
So that's another way to find
the vertex, all of them
equally valid.

Norwegian: 
Og når det skjer er
y verdi negativ 16.
Hvilken X gjør denne
verdien 0?
X er lik negativ 2 
vil gjøre dette 0.
Hvis du ønsket å si, x pluss 2 
er lik 0, vil dette uttrykket
her komme til å bli 0 når 
x pluss 2 er lik 0.
Subtraher 2 fra begge sider, 
x er lik negativ 2.
Så det er en annen måte å finne 
toppunktet, alle av dem
er like gyldige.

Georgian: 
როცა ეს ხდება, y მინუს 16-ია.
რას უდრის
ამ დროს x?
როცა x მინუს
ორია, ეს იქნებოდა ნულის ტოლი.
x-ს პლუს ორი
ნულის ტოლია, როცა
x-ს პლუს ორი ნულია.
ორივე მხარეს ვაკლებთ
ორს, x უდრის მინუს ორს.
ესაა კიდევ ერთი
გზა წვეროს პოვნის.
ყველა გზა სწორია.

Arabic: 
وعند حدوث هذا، قيمة y ستكون -16
الآن، ما هي قيمة x التي تجعل العبارة 0؟
حسناً، x = -2 ستجعل العبارة تساوي 0
اذا اردت ان تقول، x + 2 = 0، هذه العبارة
هنا ستكون 0 عندما x + 2 = 0
نطرح 2 من كلا الطرفين، x = -2
اذاً هذه طريقة اخرى لايجاد المعكوس، جميع الطرق
صالحة
