
Japanese: 
それでは
いくつか例の問題で、
関数の定義域と値域を扱ってみましょう。
復習として、関数は単に演算子で、
この関数を、典型的にfと呼びます。
ある入力を操作する関数で
この場合、入力は xに対し、その出力 y を生成します。
xの 入力を
関数の箱 f に入れると
ある y を生成すると見ることができます。
x の値のセットは、定義域です。
f が正当に操作できる値のセットが、
定義域です。
f で生成できる値yのセットは
値域です。
それを念頭に置いて、ある関数の
これらの例の定義を
定義域と値域を求めましょう。

Spanish: 
Hagamos un poco de problemas de ejemplo, relativas a las funciones y
sus dominios y rangos.
Así como una revisión, a la función es un operador - vamos a
dicen que esta función es f, que tiende a ser el más típico
carta de funciones - que funciona en alguna entrada, en
este caso, la entrada es x, y produce una salida y.
O se puede ver como usted toma un cierto x de entrada, lo puso en
el cuadro de funciones f, y que va a operar en él y
producir algunos y.
Y el conjunto de valores que puede tomar x es el dominio.
El conjunto de valores que f legítimamente puede operar,
que es el dominio.
Y el conjunto de valores y que f puede
producir, que es el rango.
Ahora, con esto en mente, vamos a encontrar, una, la función
definiciones para cada uno de estos problemas aquí, estas ejemplo
problemas, y luego averiguar los dominios y los rangos.

Chinese: 
我们做几个例题 关于函数
及它的定义域和值域的题目
复习一下 函数只是一种运算
假设用f代表函数
这是函数最常用的字母
对输入x的运算 输入为x
输出为y
你可以把它看成 把输入x
放入函数f这个方框中
然后对它进行运算 得到输出y
x的取值范围称为定义域
对于这一范围的数 f有对应的值 这就是定义域
经过f运算得到的数 对应的取值范围称为值域
根据刚刚说的
列出下面这些问题的函数
并指出定义域和值域

Korean: 
함수들, 정의역, 치역에 관한
예제들을 풀어봅시다
복습하자면, 함수는 그저 조작자일 뿐 입니다
함수 f 를 생각해봅시다
f 는 여기서 x 라 표현된 입력값을 조작하여
y 라 표현되는 출력값을 만들어냅니다
이것은 입렵값 x 를
f 라는 상자에 넣고 작동시켜
y 를 만들어 낸다고 볼 수도 있습니다
이런 x 값들의 집합을 정의역이라 합니다
f 가 조작 가능한 모든 값들의 집합
그것이 정의역입니다
그리고 f 가 만들 수 있는 y 값들의 집합을
치역이라 합니다
이 말을 명심하고
예제의 함수가 무엇인지 알아보고
정의역과 치역을 알아봅시다

English: 
Let's do some example problems
dealing with functions and
their domains and ranges.
Just as a review, a function
is just an operator-- let's
say this function is f; that
tends to be the most typical
letter for functions-- that
operates on some input, in
this case, the input is x, and
it produces some output y.
Or you could view it as you take
some input x, put it into
your function box f, and it's
going to operate on it and
produce some y.
And the set of values that x
can take on is the domain.
The set of values that f can
legitimately operate on,
that's the domain.
And the set of values
y that f can
produce, that is the range.
Now, with that in mind, let's
figure out, one, the function
definitions for each of these
problems here, these example
problems, and then figure out
the domains and the ranges.

Portuguese: 
Vamos fazer alguns exemplos de problemas com funções e
seus domínios e variações.
Apenas como uma revisão, uma função é apenas um operador-- vamos
digamos que essa função é f; que tende a ser a letra mais típica
para funções-- que opera em alguma entrada, 
neste caso, a entrada é x, e produz algumas saídas y.
Ou você pode a ver isso conforme você pega alguma entrada x, coloca dentro
da sua caixa de função f, e isto irá operar e 
produzir um y.
E o conjunto de valores que x pode ter é o domínio.
O cojunto de valores que f pode legitimamente operar,
é o domínio.
E o conjunto de valores y que f pode
produzir, é a variação.
Agora, com isso em mente, vamos encontrar, um, as definições de função
para cada um destes problemas aqui, estes exemplos
de problemas, e então encontrar os domínios e as variações.

Danish: 
.
Lad os regne nogle opgaver med funktioners
definitionsmængde og værdimængde.
For lige at genopfriske, så er en funktion en operator.
Vi har funktionen f.
f bruges ofte for funktioner, der gør noget ved et input.
I det her tilfælde kommer x ind i funktionen, og y kommer ud.
Man putter x ind i funktionen,
hvorefter funktionen bearbejder x'et
og producerer et y.
De værdier, som x kan være, kaldes definitionsmængden.
Det er altså de værdier, som funktionen kan bearbejde.
De y-værdier,
som funktionen f kan producere,
kaldes værdimængden.
Med det i baghovedet skal vi nu finde funktionsforskriften i alle opgaverne,
vi har stående her.
Derefter kan vi finde definitionsmængden og værdimængden.

Chinese: 
我們做幾個例題 關於函數
及它的定義域和值域的題目
複習一下 函數只是一種運算
假設用f代表函數
這是函數最常用的字母
對輸入x的運算 輸入爲x
輸出爲y
你可以把它看成 把輸入x
放入函數f這個方框中
然後對它進行運算 得到輸出y
x的取值範圍稱爲定義域
對於這一範圍的數 f有對應的值 這就是定義域
經過f運算得到的數 對應的取值範圍稱爲值域
根據剛剛說的
列出下面這些問題的函數
並指出定義域和值域

Arabic: 
.
دعونا نحل بعض المسائل التي تعنى بالاقترانات و
ومجالاتها ونطاقاتها
كمراجعة بسيطة، فإن الاقتران عبارة عن عامل --دعونا
نقول ان هذا الاقتران f؛ وهو الحرف الاكثر استخداماً
في الاقترانات-- يدير مدخل معين، في
هذه الحالة، سيكون المدخل هو x، ويكون ناتجه عبارة عن y
او يمكنك اعتباره كأخذ المدخل x، ووضعه في
صندوق الاقتران f، فسوف يديره و
يعطي الناتج y
ومجموعة القيم الني نستخدمها لـ x تسمى بالمجال
مجموعة القيم التي تجوز لـ f
تسمى بالمجال
ومجموعة قيم y التي يمكن لـ f
انتاجها، تسمى بالنطاق
الآن، باستخدام هذه المعلومات، دعونا نجد، اولاً
تعريفات الاقتران لكل من هذه المسائل، هذه
المسائل، ومن ثم نجد المجالات والنطاقات

Bulgarian: 
Нека решим няколко задачи, занимаващи се с функции и
техните домейни и диапазони.
Като преговор, една функция е просто оператор--да
кажем, че тази функция е f; това обикновено е най-характерната буква
за функции--която действа пр някои въведени стойности, в
този случай, въведено е x и то дава резултат y.
Или можете да го разглеждате като въведено x, слагате го в
вашата функция f, то ще работи върху него и
дава някакво y.
Наборът от стойности, които х може да вземе е домейна.
Множеството от стойности, с които f може да работи,
това е домейна.
А множеството от стойности за y, които f може
да даде, това е диапазонът.
Сега, с това наум, нека разберем, от една страна, дефинициите за функция
за всяка от тези задачи тук, тези примерни
задачи и след това да разберем домейните и диапазоните.

Slovak: 
Poďme si prejsť niekoľko vzorových problémov, ktoré bojujú s funkciami.
ich doménami a rozsahmi (definičnými obormi a obormi hodnôt).
Len na pripomenutie, funkcia je len operátor.
Povedzme, že táto funkcia je "f", ....toto je najtypickejšie
písmenko pre funkcie... pracuje s nejakým vstupom,
v tomto prípade bude vstup "x" a vytvorí nejaký výstup "y".
Alebo to môžeš vidieť tak, že máš nejaký vstup "x", ten dáš
do krabice s funkciou, ona s ním niečo urobí a
vypadne "y".
A množina hodnôt, ktoré môžeš zobrať ako "x" sa volá definičný obor.
Množina hodnôt, s ktorými môže "f" formálne pracovať,
je definičný obor.
A množina hodnôt "y", ktoré "f" môže
vytvoriť je obor hodnôt.
S týmto na mysli poďme zistiť definície
funkcií pre každý z týchto problémov tu, týchto vzorových
príkladov a zistime ich definičné obory a obory hodnôt.

Turkish: 
.
Fonksiyonlar, onların tanım ve değer kümeleriyle ilgili biraz örnek yapalım.
.
Tekrarlamak gerekirse fonksiyon bir işlemcidir.
Fonksiyonlar harflerle gösterilirler, biz de bu fonksiyona f diyelim.
Fonksiyon girdiyi işler ve bu durumda girdimiz x olsun.
x girdisi, y çıktısını verir.
Yani x girdisini f fonksiyonuyla işlediğinde y çıktısını verdiğini göreceksin.
.
.
x'in değerleri tanım kümesinden alınır.
f fonksiyonunun da işlediği değerler yani x'ler kümesi tanım kümesidir.
.
f fonksiyonunun ürettiği y değerleri kümesi ise değerler kümesidir.
.
Şimdi de buradaki problemlerin fonksiyon olarak tanımlarını, tanım ve değer kümlerini bulalım.
.
.

Thai: 
-
ลองมาทำโจทย์ตัวอย่างเกี่ยวกับฟังก์ชัน
แล้วก็โดเมนกับเรนจ์กัน
แค่ทบทวน, ฟังก์ชันคือโอเปอเรเตอร์ -- สมมุติ
ว่าฟังก์ชันนี้คือ f, มันมักใช้เป็นตัวอักษร
แทนฟังก์ชัน -- มันดำเนินการต่อค่าที่ใส่เข้าไป
ในกรณีนี้ ค่าที่ป้อนเข้าไปคือ x, และมันสร้างค่าออกมาคือ y
หรือคุณอาจมองว่าเมื่อคุณเอาค่านำเข้า x, ใส่ลงไป
ในกล่องฟังก์ชัน f, มันจะดำเนินการกับค่านั้นและ
ผลิต y ออกมา
และเซตของค่า x ที่ใส่เข้าไปได้คือโดเมน
เซตของค่าที่ f สามารถดำเนินการได้อย่างถูกต้อง
นั่นคือโดเมน
และเซตของค่า y ที่ f สามารถ
ผลิตได้, นั่นคือเรนจ์
ทีนี้, เก็บเรื่องนี้ไว้, แล้วลองหา, หนึ่ง, ฟังก์ชัน
นิยามสำหรับโจทย์ต่อไปนี้, ตัวอย่าง
โจทย์เหล่านี้, แล้วหาโดเมนกับเรนจ์

Norwegian: 
.
La oss regne ut noen oppgaver 
med funksjoner,
definisjon volum og verdi mengde.
Bare som en liten oppdatering er en
funksjon kun en operatør.
Dette er funksjon f som er den 
aller vanligste
bokstav for funksjoner - som
opererer på input, i
dette tilfelle er input x, og
den produserer output y.
Eller at du putter input x i
funksjonsboksen f, den vil operere
på den og
produsere y´er
Settet av verdier som x
kan ta på er domenet.
Det settet av verdier som f kan
legitimt operere på,
det er domenet.
Og settet av verdier
y som f kan
produsere, det er 
rekkevidden.
Nå, med det i tankene, la oss
finne ut funksjons
definisjoner for hvert av problemene
her, disse problem eksempler
for deretter finne ut av
domener og rekkevidder.

Malay (macrolanguage): 
Mari mulakan beberapa contoh soalan fungsi
berkaitan domain fungsi dan julat fungsi
Ingat kembali,fungsi adalah satu operator-
katakan; f ialah satu fungsi
Jadi f melakukan satu operasi keatas satu nilai (input)
Katakan input ini ialah x. Operator fungsi f keatas x mengeluarkan nilai (output) y.
Anda boleh membatyangkan proses ini sebagai ,memasukan nilai input x, kedalam kotak fungsi f,
yang melakukan proses keatas input itu dan
mengeluarkan satu nilai output iaitu y.
Semua set nilai yang boleh diambil oleh x dikenali sebagai domain.
Semua set nilai yang boleh dimasukkan bagi operasi fungsi f,
ialah domain f.
Manakala semua set nilai y apabila dimasukkan nilai x ialah
julat fungsi f.
Sekarang mari lihat fungsi,
berdasarkan definisi ini. Beberapa contoh
masalah. Dapatkan domain dan julat.

Czech: 
Pojďme si projít několik vzorových problémů, které se poperou s funkcemi
jejich doménami a rozsahy 
(definičními obory a obory hodnot)
Jenom na připomenutí, funkce je jenom operátor
řekněme, že tato funkce je f, 
toto je nejtypičtější
písmenko pro funkce ... pracuje s nějakým vstupem
v tomto případě bude vstup x a vytvoří nám nějaký výstup y.
Nebo to můžeš vidět tak, že máš nějaký vstup x
ten dáš
do krabice s funkcí f, ona s ním něco udělá a
vypadne y
A množina hodnot, které můžeš vzít jako x se jmenuje definiční obor.
Množina hodnot s kterými může f normálně pracovat
je definiční obor.
A množina hodnot y které f může
vytvořit se jmenuje obor hodnot.
S tímto na mysli pojďme zjistit definice
funkcí pro každý z těchto problémů tady, těchto vzorových
příkladů a zjistěme jejich definiční obory a obory hodnot.

Japanese: 
ここでダスティンは $10.00／ 1 時間を
１時間の芝刈りに$10.00 得ます。
彼の得る金額の時間に対する関数は何でしょう。
だから、ダスティンの労働費を、関数d、
ダスティンの dとします。
時間の関数としてダスティンの労働費です。
それは時間に依存します。
この関数の箱に入力するのは
彼は働いた時間です。
それは 10 倍の時間数に等しくなります。
10 倍 です。
10 h を書くことができます。
もちろん、彼は負の時間働くことはできません。
h は 0 以上です。
これが関数の定義です。
半時間にどれだけ
労働費を得ますか？
ここでは、本質的にこの h に 1/2を
入れられます。
10＊ 1/2を 行います。
こちら側では書き留めておきます。
だからダスティンの 1/2 時間の労働費です。

Norwegian: 
Så her har vi Dustin som krever
$ 10,00 per time - så la meg
skrive det ned - $ 10,00 per
time for å klippe plener.
Så hvor mye belaster han
som en funksjon av timer?
Så la oss si Dustin krever, så
funksjonen kaller jeg
d for Dustin.
Dustin krever som en
funksjon av timer.
Det avhenger av timer.
Input inn i vår boks
kommer til å være
timene han jobbet.
Det kommer til å være lik
antall timer ganger 10.
Det vil være 10 ganger - jeg
skriver ikke tidene der.
Kanskje jeg kan skrive 10t.
Og, selvfølgelig kan han ikke arbeide
negative timer, så vi kan
skrive at h kommer til å være større
enn eller lik 0.
Det er vår funksjons
definisjon.
Hvor mye vil han ta betalt 
for å jobbe
en halv time?
Du putter 1/2 inn her, som hovedsakelig
erstatter denne h
med en 1/2.
Du gjør 10 ganger 1/2.
La meg skrive det ned
på siden her.
Så Dustin kommer til å ta betalt
for 1/2 time.

Czech: 
Tady. Dustinova odměna je 10 dolarů za hodinu
napíšu to tady dole ... 10 dolarů za hodinu za sečení trávníku.
Tak kolik si účtuje? Jako funkce času.
Řekněme, že Dustinova odměna, jako funkce, říkejme jí
d, jako Dustin
Dustinova odměna, jako funkce hodin.
Záleží to na hodinách.
Vstup do naší krabice bude
počet hodin, které pracoval
Bude to stejné jako počet hodin krát 10.
Bude to 10 krát ... tady krát už nenapíšu .
Možná napíšu jen 10h.
A samozřejmě nemůže pracovat záporný počet hodin,
takže můžeme
napsat h bude větší nebo rovno 0.
Toto je definice naší funkce.
Když řekneš, hej kolik dostane, když pracoval
půl hodiny?
Dáš půlku sem, což jednoduše nahradí toto h
půlkou
A uděláš 10 · 1/2
Napíšu to tady dole na stranu.
Takže Dustinova odměna za půl hodiny.

Malay (macrolanguage): 
Katakan Dustin mengenakan caj $10.00 setiap jam.
Catatkan- $10.00 setiap jam memotong rumput
Berapakah caj setiap jam yang dikenakan dalam bentuk fungsi ?
Katakan,
d ialah ungkapan fungsi bagi caj yang dikenakan Dustin
Dustin kenakan caj setiap jam
Caj bersandar kepada jumlah jam
Input dalam kotak fungsi ialah
jumlah jam dia bekerja
Ini bersamaan jumlah jam darab 10
Ini adalah 10 kali. Saya tidak akan menulis darab disitu
Jadi saya hanya akan menulis 10h
Sudah tentu kita tidak boleh ada jam negatif,jadi kita akan
menulis h perlu besar atau pun bersamaan 0.
Itu adalah definisi fungsi ini.
Sekiranya anda bertanya, bagaimana dia akan mengenakan bayaran keatas kerja
bagi setengah jan?
Anda masukkan 1/2 disini,iaitu
mengantikan nilai h dengan 1/2
seterusnya darab 10 dengan 1/2
Mari saya tulis
Jadi Dustin akan mengenakan caj bagi kerjanya yang 1/2 jam

Korean: 
"더스틴은 시급 10달러로" - 적어봅시다
"10달러로 잔디를 깎는다"고 합니다
시간의 함수로 볼 때 얼마를 청구해야 하는가?
더스틴이 요금을 청구하므로
함수의 이름을 D 라고 합시다
요금은 시간에 따라 청구하므로
요금은 시간에 의존합니다
그러므로 함수에 넣는 값은
잔디를 깎은 시간이 될 것 입니다
함수는 시간 X 10 이 됩니다
10 X
곱하기 기호를 생략하면
10h 라 쓸 수 있습니다
그리고 음수 시간동안 일할 수 없으므로
h는 0보다 크거나 같습니다
이것이 함수의 정의입니다
그렇다면 30분 일을 한다면 얼마를 청구해야 할까요
h 를 1/2 이라 하면
1/2 에 10 을 곱하면 되므로
적어봅시다
더스틴이 1/2 시간 일한 요금을 청구할 때

Slovak: 
Tu. Dustinova odmena je 10 dolárov za hodinu.
Napíšem to sem dole...10 dolárov za hodinu za kosenie trávnika.
Tak koľko si účtuje? Berieme to ako funkciu času.
Povedzme, že Dustinova odmena ako funkcia, hovorme jej
"d" ako Dustin.
Dustinova odmena, ako funkcia času.
Záleží to na hodinách.
Vstup do našej krabice bude
počet hodín, ktoré pracoval.
Bude to rovnaké ako počet hodín krát 10.
Bude to 10 krát ....tu už krát nenapíšem...
napíšem len 10h.
A samozrejme, nemôže pracovať záporný počet hodín, takže môžeme
napísať: "h" bude väčšie alebo rovné 0.
Toto je definícia našej funkcie.
Keď povieš, hej,koľko dostane, keď pracoval
pol hodiny?
Dáš polovicu sem, čo jednoducho nahradí toto "h"
polovicou.
A urobíš 10 . 1/2.
Napíšem to tu dole nabok.
Takže Dustinova odmena; za pol hodiny.

Bulgarian: 
Тук имаме следното: Дъстин получава $10.00 на час--така, че нека
да запишем--$10.00 на час за косене на тревни площи.
Така, че колко взима той като функция от часовете?
Така, че да кажем, че Дъстин взима, така, че функцията, ще я нарека
d за Дъстин.
Дъстин получава пари като функция от часовете.
Зависи от часовете.
Въведеното ще бъде
часовете, които той работи.
Това ще бъде равно на броя на часовете по 10.
Това ще бъде 10 по - няма да пиша умножение там.
Може би мога просто да напиша 10h.
И, разбира се, той не може да работи отрицателни часове, така, че бихме могли да
напишем h ще бъде по-голямо или равно на 0.
Това е нашата дефиниция на функция.
Ако кажете, хей, колко ще получи той за работа
от половин час?
Слагате 1/2 тук, което по същество замества това h
с 1/2.
Можете да направите 10 по 1/2.
Нека да запиша това тук отстрани.
Така, Дъстин ще получава пари за 1/2 час.

Turkish: 
Barış saat başına 10.00$'a çim biçiyor.
"Saat başına çim biçme 10.00$" diye kenara yazalım.
f saatte kaç para ödenmesi gerekir.
f fonksiyonu yerine Barış'ın b'sini kullanalım.
.
Barış saat fonksiyonu olarak ücretlendiriliyor.
Yani ücretlendirme saate bağlı.
Girdimiz Barış'ın çalıştığı saat miktarı olacak.
.
Çıktığımız ise çalışılan saat miktarının 10 katı olacak.
.
10s yazalım.
Saat negatif olacamayacağına göre s, 0'a eşit veya büyüktür.
.
Bu bizim fonksiyonumuzun tanımı.
Peki, yarım saat çalışırsa kaç para alır?
.
s yerine 1/2 yazalım.
.
10 kere 1/2
Bu işlemi de eşitliğin sağ tarafına yazalım.
Yani Barış 1/2 saat için 10 çarpı 1/2 $ ücretlendiriliyor.

Chinese: 
达斯汀的报酬为每小时10美元
修草坪的报酬 每小时10美元
问他的报酬是多少 报酬是时间的函数
设达斯汀的报酬这个函数 用d表示
d是时间的函数 与时间有关
输入这个方框的是他工作的时间
等于工作时间乘以10
10乘以
这里不写乘号 直接写10h
当然 他的工作时间不会是负数
所以h≥0
这是我们定义的函数
如果你问
如果他工作半小时 要怎么算
把1/2代进去 这里的h用1/2代替
10乘以1/2 我把它写在这儿
达斯汀半小时的报酬

Chinese: 
達斯汀的報酬爲每小時10美元
修草坪的報酬 每小時10美元
問他的報酬是多少 報酬是時間的函數
設達斯汀的報酬這個函數 用d表示
d是時間的函數 與時間有關
輸入這個方框的是他工作的時間
等於操作時間乘以10
10乘以
這裡不寫乘號 直接寫10h
當然 他的操作時間不會是負數
所以h≥0
這是我們定義的函數
如果你問
如果他工作半小時 要怎麽算
把1/2代進去 這裡的h用1/2代替
10乘以1/2 我把它寫在這兒
達斯汀半小時的報酬

Portuguese: 
Então aqui nós temos Dustin cobra dez reais por hora-- então deixe-me
escrever isto-- dez reais por hora para cortar grama.
Então quanto ele cobra como uma função de horas?
Então vamos dizer que Dustin cobra, então a função, eu vou chamar de 
d para Dustin.
Dustin cobra como uma função de horas.
Isto depende de horas.
A entrada dentro da nossa caixa será
horas que ele trabalhou.
Será igual a número de horas vezes dez.
Será dez vezes-- eu não vou escrever vezes ali.
Talvez eu possa escrever dez horas.
E, claro, ele não pode trabalhar horas negativas, então poderíamos
escrever que h será maior ou igual a zero.
É a definição da nossa função aqui.
Se você disser, ei, quanto ele vai cobrar por trabalhar
meia hora?
Você coloca meio aqui, que essencialmente substitui esse h
com um meio.
Você faz dez vezes meio.
Deixe-me escrever isto aqui ao lado.
Então Dustin irá cobrar por meia hora.

Spanish: 
Cargos Así que aquí tenemos Dustin $ 10.00 por hora - por lo que me deja
escribir eso - $ 10.00 por hora para cortar el césped.
Entonces, ¿cuánto es lo que carga en función de las horas?
Así que digamos que los cargos Dustin, por lo que la función, lo voy a llamar a
d para Dustin.
Dustin cargos en función de la hora.
Depende de la hora.
La entrada en nuestra caja va a ser
horas que trabajó.
Va a ser igual al número de horas de 10 veces.
Va a ser 10 veces - no voy a escribir las veces no.
Tal vez sólo se puede escribir 10h.
Y, por supuesto, no pueden trabajar horas negativas, por lo que podríamos
escribir h va a ser mayor o igual a 0.
Esa es nuestra definición de la función.
Si usted dice, hey, ¿cuánto le va a cobrar por trabajar
media hora?
Se pone 1 / 2 en aquí, que esencialmente reemplaza por h
con un 1 / 2.
Lo hace 10 veces 1 / 2.
Permítanme escribir eso en el lado este.
Así que Dustin va a cobrar por 1 / 2 hora.

English: 
So here we have Dustin charges
$10.00 per hour-- so let me
write that down-- $10.00 per
hour for mowing lawns.
So how much does he charge
as a function of hours?
So let's say Dustin charges, so
the function, I'll call it
d for Dustin.
Dustin charges as a
function of hours.
It depends on hours.
The input into our box
is going to be
hours that he worked.
It's going to be equal to the
number of hours times 10.
It's going to be 10 times-- I
won't write the times there.
Maybe I can just write 10h.
And, of course, he can't work
negative hours, so we could
write h is going to be greater
than or equal to 0.
That's our function
definition.
If you say, hey, how much is he
going to charge for working
half an hour?
You put 1/2 in here, which
essentially substitutes this h
with a 1/2.
You do 10 times 1/2.
Let me write that down
on the side here.
So Dustin's going to charge
for 1/2 hour.

Thai: 
ตรงนี้เรามีดัสตินคิดค่าจ้าง $10.00 ต่อชั่วโมง -- ขอผม
เขียนลงไปนะ -- $10.00 ต่อชั่วโมงในการตัดหญ้า
ถามว่าเขาคิดเงินเป็นฟังก์ชันของชั่วโมงอย่างไร?
ทีนี้สมมุติว่าดัสตินคิดเงิน, ฟังก์ชัน, ผมจะเรียกมันว่า
d มาจากดัสติน
ดัสตินคิดเงินเป็นฟังก์ชันของชั่วโมง
มันขึ้นอยู่กับชั่วโมง
ค่าที่ใส่เข้าไปในกล่องจะเป็น
จำนวนชั่วโมงที่เขาทำงาน
มันจะเท่ากับจำนวนชั่วโมงคูณ 10
มันจะเป็น 10 คูณ -- ผมจะไม่เขียนคูณตรงนี้
บางทีผมเขียนแค่ 10h ก็พอ
และ, แน่นอน, เขาทำงานเป็นชั่วโมงติดลบไม่ได้, เราเลย
เขียน h มากกว่าหรือเท่ากับ 0
นั่นคิอนิยามฟังก์ชันของเรา
ถ้าคุณบอกว่า, เฮ้, เขาคิดเงิน
ครึ่งชั่วโมงเท่าไหร่?
คุณก็ใส่ 1/2 ลงไปตรงนี้, แทน h นี่
ด้วย 1/2
คุณก็คิด 10 คูณ 1/2
ขอผมเขียนลงไปข้างๆ แล้วกัน
ดัสตินจะคิดเงินสำหรับ 1/2 ชั่วโมง

Danish: 
Her står der, at Dustin vil have 10 kroner i timen.
Han vil have 10 kroner i timen for at klippe græs.
Funktionen må altså hedde noget i stil med, hvor mange kroner han vil have som funktion af antal timer.
Vi kalder funktionen d.
d for Dustin.
Det er altså Dustins løn som funktion af antal timer.
Lønnen afhænger af, hvor mange timer, der går.
Inputtet i vores funktion må være det antal timer,
han arbejder.
Det skal være lig med antal timer gange 10.
Vores funktion skal altså udtrykke, at Dustin får 10 kroner i timen.
Vi kan skrive 10h.
Antallet af timer kan selvfølgelig ikke være negativt,
så vi kan skrive, at h skal være større end eller lig med 0.
Det er definitionen på vores funktion.
Nu kan vi spørge os selv, hvor meget Dustin får for at arbejde
i en halv time.
I det tilfælde sætter vi en halv ind på h's plads.
.
Der kommer så til at stå 10 gange en halv.
Det kan vi skrive her.
Dustin skal have løn for at arbejde en halv time.

Arabic: 
اذاً لدينا هنا: يحصل دستن على $10.00 في الساعة --اذاً دعوني
اكتب هذا في الاسفل-- $10.00 لقص العشب في الساعة
فكم المبلغ الكلي الذي يحصل عليه بصورة اقتران للساعات؟
لذا دعونا نقول ان دستن يحصل على، اذاً الاقتران، سأسميه
d نسبة الى دستن
المبلغ الذي يحصل عليه دستن بصورة اقتران للساعات
اي يعتمد على عدد الساعات
المدخل في الصندوق سيكون
عدد الساعات التي عمل بها
سيساوي عدد الساعات × 10
اي سيكون 10 × --لن اضع اشارة الضرب هنا
ربما يمكنني ان اكتب 10h
وبالطبع، لا يمكنه ان يعمل لعدد ساعات سالبة، اذاً يمكننا
ان نكتب h تكون اكبر من او تساوي 0
هذا هو تعريف الاقتران الذي لدينا
اذا قلنا، كم المبلغ الذي سيحصل عليه لقاء عمل
مدته نصف ساعة؟
ستضع 1/2 هنا، حيث تستبدل هذه الـ h
بـ 1/2
وتقوم بحل 10 × 1/2
دعوني اكتب هذا في الاسفل على هذا الجانب
اذاً سيحصل دستن على اجرة عمل مدته 1/2 ساعة

Korean: 
10 X h 에서 h 를 1/2 로 바꾸면
10 X 1/2 = 5 달러를 청구해야 합니다
이것이 이 함수의 정의입니다
방금 이 함수를 이용하는 방법을 보여드렸습니다
이제 정의역과 치역을 알아봅시다
정의역에서
꼭 생각해야 하는 것은
음수 시간동안 일을 할 수 없으므로
이 함수는 h 가 0 보다 작을 때
정의될 수 없습니다
그러므로 음이 아닌
음이 아닌
그리고 실수라 할 수 있습니다
파이나 e 등을 포함하는 모든 수가 된다는 말입니다
하지만 실제로 10 곱하기 파이만큼의 달러를
받을 수는 없습니다
실생활에서 이런 값의 요금을 청구하려면
페니 단위로도 돈을 받을 수 없으므로
그런 요금을 청구할 수 없으므로
청구하는 요금은
유리수가 되어야 합니다
이는 분수로 표현될 수 있어야 합니다

Chinese: 
只要有h
都用1/2代替 乘以1/2 等于5
这是我们定义的函数
我只是举个例子 让你们知道怎么用
下面 我们求解定义域和值域
工作时间不能是负数
这个数 这个函数 当h&lt;0时没有意义
因此我们可以说非负数
而且是实数
实数是指包括π和e的任何数
但是如果报酬是10乘以π 这样是不合理的
这不是一个现实生活中
的合理报酬
因为那意味着在结算的时候 要近似到美分
这样的报酬是不合理的
因此他的报酬应该是个有理数
它能够表示成分数

Malay (macrolanguage): 
Dia kenakan caj 10- apabila anda jumpa h,
gantikan dengan 1/2--darab 1/2, ini bersamaan $5.00
Itu adalah definisi fungsi kita.
Saya telah tunjukkan anda satu contoh aplikasi fungsi.
Mari kira domain dan julat fungsi.
Saya telah nyatakan sebelum ini, kita tidak boleh
menggunakan jam yang mempunyai nilai negatif
Bagi nilai jam negatif, fungsi h tidak tertakrif (wujud)
bagi h kurang 0.
jadi kita dapat nyatakan nilai bukan negatif
kita dapat katakan nombor nyata ialah semua nombor
termasuk Pi dan e.
tapi kita biasanya tidak mengenakan caj
bernilai 10 darab Pi dollar.
Jadi caj tersebut bukan caj yang boleh diterima
dalam dunia nyata
Jadi caj hanya dikenakan bagi nombor yang
bersifat nombor rasional.
iaitu nombor yang boleh diungkapkan dalam pecahan.

Turkish: 
s yerine 1/2 yazdık.
Bu da 5.00$'a eşit.
Fonksiyonun tanımı budur.
.
Tanım ve değer kümelerini bulalım.
.
Negatif saat çalışılamayacağını açıkça söyledim.
.
Bu fonksiyon s küçüktür 0 da tanımlanmadı.
.
Yani negatif değil.
.
Reel yani gerçel sayılar pi sayısını, e sayısını ve bunun gibileri kapsar.
.
Birini 10 kere pi $ şekilinde ücretlendiremezsin.
.
Gerçek dünyada bu miktarda birisine ödeme yapamayız.
Çünkü eninde sonunda sayıyı yuvarlamak zorundayız.
.
.
Kesire dönüşebilen rasyonel bir sayıyla ödeme yapabilirsin.
.
.

Danish: 
Når han arbejder en halv time, skal vi erstatte h'et med en halv.
10 gange en halv er 5, så Dustin får altså 5 kroner for at arbejde i en halv time.
Sådan ser vores funktion altså ud.
Eksemplet med Dustin var bare for at vise, hvordan man kan bruge funktionen.
Lad os finde definitionsmængden og værdimængden nu.
.
Vi har allerede sagt,
at antallet af timer ikke kan være negativt.
Den her funktionen er ikke defineret,
hvis h er mindre end 0.
Vi kan sige ikke-negative tal.
.
Vi kan også sige, at det er alle reelle tal.
Det inkluderer også pi og e og alt det der.
Man kan dog ikke få
10 gange pi kroner.
I den virkelige verden vil det ikke være muligt at få løn for at arbejde i pi antal timer,
da man skal runde op,
så man får det i øre.
.
Ethvert tal på h's plads skal altså være rationalt.
.
Det kan skrives som en brøk.

Chinese: 
只要有h
都用1/2代替 乘以1/2 等於5
這是我們定義的函數
我只是舉個例子 讓你們知道怎麽用
下面 我們求解定義域和值域
操作時間不能是負數
這個數 這個函數 當h<0時沒有意義
因此我們可以說非負數
而且是實數
實數是指包括π和e的任何數
但是如果報酬是10乘以π 這樣是不合理的
這不是一個現實生活中
的合理報酬
因爲那意味著在結算的時候 要近似到美分
這樣的報酬是不合理的
因此他的報酬應該是個有理數
它能夠表示成分數

Spanish: 
Que va a cobrar 10 - donde vea el h,
reemplazarla con 1/2-- veces 1 / 2, que es igual a $ 5.00.
Esa es nuestra definición de la función.
Sólo te estaba mostrando un ejemplo de aplicación.
Ahora, vamos a averiguar el dominio y el rango.
Así que casi de forma explícita lo digo aquí, no se puede
horas de trabajo negativo.
Este número, esta función no está definido si h
es menor que 0.
Así que podemos decir no negativo.
Y podríamos decir que los números reales, lo que podría ser todo lo
incluyendo pi y e y todo eso.
Pero no se puede legítimamente cobrar
alguien 10 veces pi dólares.
Eso no es una cantidad legítima que se puede acusar a alguien en
el mundo real, porque al fin y al cabo, tiene que
todo hasta el último centavo.
En realidad no se puede cobrar eso.
Por lo que cualquier número que los cargos se va a
ser un número racional.
Se puede expresar como una fracción.

Portuguese: 
Ele irá cobrar dez-- onde quer que você veja o h,
troque por meio-- vezes meio, que é igual a cinco reais
É a nossa definição de função aqui.
Eu só estava mostrando a você um exemplo de aplicar isso.
Agora vamos descobrir o domínio e a variação.
Então eu quase explicitamente digo isso aqui, você não pode
trabalhar horas negativas.
Este número, esta função, não está definida se h
for menor que zero.
Então podemos dizer não negativa.
E podemos dizer números reais, que poderia ser tudo
incluindo pi e tudo isso.
Mas você não pode legitimamemente cobrar
alguém dez vezes pi dólares.
Não é uma quantidade legítima que uma pessoa pode cobrar outra
no mundo real, porque no fim do dia, você tem que
arrendondar os centavos.
Você não pode na verdade cobrá-los disso.
Então qualquer número que ele cobrar será
um número racional.
Pode ser expressado como uma fração.

Norwegian: 
Han vil ta betalt 10 -
uansett hvor du ser h,
erstatt den med 1/2-- ganger 1/2,
som er lik $ 5.00.
Det er vår funksjon
definisjon.
Jeg viste deg et eksempel 
på hvordan anvende den.
La oss nå finne ut av
domene og rekkevidde.
.
Så jeg sier det tydelig her,
du kan ikke
jobbe negative timer.
Dette tallet, denne funksjonen,
er ikke definert hvis h
er mindre enn 0.
Så vi kan si ikke- negativ.
.
Vi kan si reelle tall,
som kan være alt
inkludert pi og e
og alt det der.
Men du kan ikke ta 
betalt fra
noen 10 ganger pi dollar.
Det er ikke et legitim beløp man
kan ta betalt fra noen i
en virkelige verden, fordi til slutt
må du
runde av til øre.
Du kan faktisk ikke ta
betalt på den måten.
Så hvert tall han tar betalt
kommer til å
være et rasjonalt tall.
Det kan uttrykkes
som en brøk.

Arabic: 
اي سيحصل على 10 --عندما ترى h
تقوم باستبدالها بـ 1/2-- × 1/2، ما يساوي $5.00
هذا هو تعريف الاقتران الذي لدينا
كنت اريكم مثالاُ على كيفية تطبيقه
الآن دعونا نجد المجال والنطاق
المجال والنطاق
وقد قلت بوضوح سابقاً، انه لا يمكنك
العمل لعدد ساعات سالبة
هذا العدد، هذا الاقتران، سيكون غير معرفاً اذا كانت h
اقل من 0
اذاً يمكننا ان نقول غير سالب
غير سالب
ويمكن ان نقول الاعداد الحقيقية، حيث يمكن ان تكون كل شيئ
وتشتمل على pi و e وكل هذا
لكن لا يمكنك ان تدفع
لشخص 10 × pi $
فهذل المقدار ليس واقعياً بحيث يمكنك من دفعه لشخص
لأنه في نهاية اليوم، سيكون عليك
ان تقرب المبلغ لأقرب قرش
بالتالي لا يمكنك ان تدفع بهذه الطريقة
اذاً اي عدد سيدفعه سيكون
عدداً نسبياً
اي يمكن ان يكتب بصورة كسر

Slovak: 
dostane odmenu 10...kdekoľvek uvidíš "h"
nahraď ho 1/2...krát 1/2 a to je 5 dolárov.
Toto je definícia našej funkcie.
Len som ukázal príklad, ako ju použiť.
Poďme nájsť definičný obor a obor hodnôt.
Ja som tu povedal, že
nemôže pracovať záporný počet hodín.
Toto číslo, táto funkcia, nie je definovaná, keď "h"
je menej ako 0.
Takže môžeme povedať, "h" nie je záporné.
Je nezáporné.
A môžeme hovoriť o reálnych číslach, ktoré môžu byť čokoľvek
vrátane pí, e a všetko také.
Ale nemôžeš normálne odmeniť
niekoho 10. pí dolármi.
Takáto čiastka nie je možná, to nemôže nikto v reálnom svete
dostať, pretože na konci dňa to musíš
zaokrúhliť na pence. (drobné dolára)
Nemôžeš to vskutočnosti účtovať.
Takže akékoľvek číslo, ktoré môžeš naúčtovať,
musí byť racionálne.
Môže byť vyjadrené ako zlomok.

Japanese: 
h のあるところに　1/2を
置き換えます。 １０＊1/2 は$5.00 に等しくなります。
これが関数の定義です。
それを適用する例を示しました。
では、定義域と値域を見つけましょう。
いいですか？
明示的に言うと、
負の時間を入れられません。
この数は、この関数が定義されていない hは
0 未満です。
だから負数でないと言えます。
いいですか？
実数がすべて可能で、
つまり、pi と e とすべてを含みます。
しかし、実際
10 ＊ pi ドルの労働費を要求することはないでしょう。
それは 実際に使用される数ではないです。
現実では、最終的に
ペニーを四捨五入する必要があります。
実際にその値を要求することはできません。
任意の労働費は
有理数です。
分数として表現することができます。

Bulgarian: 
Той ще взима 10--където видите h,
го замествате с 1/2 - по 1/2, което е равно на $5.00.
Това е нашата дефиниция на функция.
Просто ви показвам пример за прилагането му.
Сега нека да разберем домейна и диапазона.
Сега нека да разберем домейна и диапазона.
Така, че аз почти изрично го казвам тук, не можете да
работите отрицателни часове.
Това число, тази функция не е дефинирана ако h
е по-малко от 0.
Така, че бихме могли да кажем неотрицателни.
Така, че бихме могли да кажем неотрицателни.
И бихме могли да кажем реални числа, които могат да бъдат всичко
включително pi и всичко това.
Но вие не може да таксувате
някой 10 по pi долара.
Това не е логична сума, която някой може да получава
в реалния свят, защото в края на краищата, трябва да закръглите
до стотинките.
Всъщност не можете да таксувате така.
Така, че ще всяко число, което той таксува
ще бъде рационално число.
То може да бъде изразено като дроб.

Thai: 
เขาจะคิด 10 -- เมื่อไหร่ก็ตามที่เราเจอ h,
แทนมันด้วย 1/2 -- คูณ 1/2, ซึ่งเท่ากับ $5.00
นั่นคือนิยามฟังก์ชันของเรา
ผมแค่ให้คุณเห็นตัวอย่างการนำไปใช้
ทีนี้, ลองหาโดเมนกับเรนจ์กัน
-
ผมเกือบบอกมันไปหมดแล้ว, คุณใช้
ชั่วโมงติดลบไม่ได้
ตัวเลขนี้, ฟังก์ชันนี้, นิยามไม่ได้ถ้า h
น้อยกว่า 0
เราบอกว่าเป็น ไม่เป็นลบ ก็ได้
-
เราก็บอกได้ว่าจำนวนจริง, ซึ่งเป็นอะไรก็ได้
รวมถึง ไพ กับ e อะไรพวกนั้น
แต่คุณไม่สามารถคิดเงิน
ใครเป็นจำนวน 10 คูณ ไพ ดอลลาร์ได้
มันไม่ใช่จำนวนเงินที่ใครจะไปเก็บใครได้
ในโลกความจริง, เพราะที่สุดแล้ว, คุณต้อง
จ่ายปัดเป็นเพนนี
คุณไม่สามารถจ่ายได้จริงๆ
ดังนั้นจำนวนใดๆ ที่เขาคิดจะ
ต้องเป็นจำนวนตรรกยะ
มันต้องเขียนเป็นเศษส่วนได้

Czech: 
Dostane odměnu 10 ... kdekoliv uvidíš h
nahraď ho 1/2 ... krát 1/2, a to je 5 dolarů.
Toto je definice naší funkce.
Jenom jsem ukázal příklad, jak ji použít.
Pojďme najít definiční obor a obor hodnot.
Já jsem tady řekl, že
nemůže pracovat záporný počet hodin.
Toto číslo, tato funkce, není definována když h
je míň než 0
Takže můžeme říct není záporné.
nezáporné
A můžeme říct reálná čísla, která mohou být cokoliv
včetně pí, e a všechno takové.
Ale nemůžeš normálně odměnit
někoho 10 · pí dolary.
Taková částka není možná, to nemůže nikdo v reálném světě
dostat, protože na konci dne to musíš
zaokrouhlit na peny. (drobné od dolaru)
Nemůžeš jim to skutečně účtovat.
Takže jakékoliv číslo, které můžeš naúčtovat
musí být racionální.
Může být vyjádřeno jako zlomek.

English: 
He's going to charge 10--
wherever you see the h,
replace it with 1/2-- times 1/2,
which is equal to $5.00.
That's our function
definition.
I was just showing you an
example of applying it.
Now, let's figure out the
domain and the range.
So I almost explicitly say
it here, you can't
work negative hours.
This number, this function,
is not defined if h
is less than 0.
So we could say non-negative.
And we could say real numbers,
which it could be everything
including pi and e
and all of that.
But you can't legitimately
charge
someone 10 times pi dollars.
That's not a legitimate amount
that one can charge someone in
the real world, because at the
end of the day, you have to
round to the penny.
You can't actually
charge them that.
So any number that he
charges is going to
be a rational number.
It can be expressed
as a fraction.

Slovak: 
Takže môžeme vylúčiť čísla ako e, pí a podobne.
Takže ak by sme chceli byť presní, môžeme povedať
nezáporné
racionálne číslo.
A to sú čísla, ktoré môžu byť vyhadrené
ako zlomky. To je väčšina čísel, len nie tie
čísla, ktoré nie sú periodické( pí,e) a tak.
Takže nezáporné racionálne číslo je to, čo
sem môžeš vložiť.
A obor hodnôt, ktorý je platný....ešte raz,
akékoľvek číslo, ktoré dáš ako "h", spomeň si, môžeš vložiť len
nezáporné hodnoty pre "h", nezáporné racionálne hodnoty
ako "h", takže akékoľvek číslo dáš ako "h", budeš
mať kladnú hodnotu. Koľko naúčtuješ za 10h
ako hodnotu funkcie.
Takže ešte raz, budeš mať nezáporné číslo a ak vložíš

Malay (macrolanguage): 
Jadi kita boleh keluarkan nombor tak rasional seperti e dan Pi
Jadi
kita boleh katakan semua nombor rasional
yang bukan negatif
Ungkapan nombor ini dalam
pecahan, merupakan hampir semua nombor
jadi nombor rasional yang bukan negatif ialah
input bagi h
seterusnya bagi julat, sekali lagi
sebarang nombor yang digunakan sebagai input bagi h. Ingat kembali kita hanya menggunakan
nombor rasional bukan negatif bagi h,
jadi sebarang nombor yang dimasukkan bagi h,
akan menjadi nilai positif,
iaitu 10h
sekali lagi nilai ini adalah bukan negatif

Turkish: 
e ve pi gibi sayıları eledik.
Negatif olmayan rasyonel sayılar.
.
.
Kesir olarak da yazılabilen ve sürekli tekrarlar içermeyen sayılar.
.
.
Negatif olmayan rasyonel sayılar girdimiz olabilir.
.
Değer kümesi daha kolay.
s yerine negatif olmayan rasyonel sayı koyduğunda bu 10s olarak ücretlendirilecek.
.
.
Yani negatif olmayan miktarlarda ücretlendirilecek.
.
.

Japanese: 
e と pi のような数字を取ることができます。
だから
負でない
有理数を使用することができます。
これらは関数に入力できる単なる数字で、
ほとんどの数字ですが、
無限に繰り返す数字でないものです。
だから負でない有理数は
ここで入力することができます。
それでは、値域は何でしょう。
h は、負でない有理数を取ることができるので、
hの負でない有理数は、
どんな数字を入れても
その10 h は、正の値を取得します。
関数の値です。
だからもう一度負でない数を入れる場合、

Korean: 
이렇게 우리는 e나 파이 같은 수를 제외할 수 있습니다
간단하게 정리하면
음수가 아닌
유리수 입니다
이 숫자들은 분수로 표현될 수 있기 때문에
대부분의 수를 표현하지만
되지 않는 수는 포함하지 않는 것이죠
그러므로 음수가 아닌 실수는
함수에 넣을 수 있는 값이고
그리고 치역은 유효한
치역은
다시 한번 보면
h 에 어떤 값을 넣던
h 에는 음수가 아닌 유리수가 들어갈 수 있으므로
h 에 어떠한 값을 넣던지
10h 에 대한 양수 요금을
얻을 수 있습니다
다시 한번 치역은
음수가 아닌

Chinese: 
所以可以排除像π和e这样的数
如果要很精确地说
那就是非负有理数
它是指能被表示成分数的数
不是大部分的数
不是这些无限不循环小数
因此非负有理数是可以放到这里的数
值域是有效的-
无论h为何值
记住 h只能是非负数
h为非负有理数
无论h为何值
代入10h这个函数中
都能得到正的函数值
同样 它必须是非负数
如果输入是一个有理数

Bulgarian: 
Така, че можем един вид да извадим числа като e и pi.
Така, че ако искаме да бъдем наистина супер точни, ще кажем
неотрицателни
рационални числа.
И това са само цифри, които могат да бъдат изразени като
дроб, както повечето числа, не само тези
числа, които просто не се повтарят и т.н.
Така, че неотрицателните рационални числа са това, което той
може да въведе тук.
И тогава диапазонът, който е валиден--отново,
независимо от числото, което сложите за h, не забравяйте, можете да сложите само
неотрицателни стойности за h, неотрицателни рационални стойности
за h така, че каквито и числа да поставите в за h, ще
получите положителни стойности за това колко той таксува за 10h, за
стойността на функцията.
Така, че още веднъж ще бъдат неотрицателни и ако сложите

Portuguese: 
Então nós pegamos os números como e e pi.
Então se quisermos fazer isso bem bonito, podemos dizer
não negativo.
números racionais.
E estes são apenas números que podem ser expressados como uma
fração, que é a maioria dos números, não só estes
números que continuam não se repetindo e tudo mais.
Então números racionais não negativos é o que ele
pode colocar aqui.
E então a variação, que é válida-- mais uma vez,
qualquer número que você colocar dentro para h, lembre-se, você só pode colocar
em valores não negativos para h, valores racionais não negativos
para h, então quaisquer números que você colocar para h, irá
conseguir valores positivos para quanto ele cobrar para 10h, para
o valor da função.
Então mais uma vez, será não negativo, e se você colocar um

Norwegian: 
Så vi kan på en måte ta ut
tall som e og pi.
hvis vi ønsker å være fine
på det, ville vi si
ikke- negative.
rasjonale tall
Og disse er bare tall som
kan uttrykkes som en
brøk, som mesteparten er
tall, bare ikke disse
tallene som ikke fortsetter å repeteres
og alt det der.
Så ikke-negative rasjonelle
tall er hva han
putte inn her.
Deretter rekkevidden, som er
den gyldige - igjen,
uansett hvilke tall du putter inn for
h, husk at du kan bare putte
inn ikke- negative verdier for h,
ikke-negative rasjonelle verdier
for h, så uansett hvilke tall du
setter inn for h, vil du
få positive verdier for hvor mye
han tar betalt for 10h,
for verdien av funksjonen.
Så nok en gang det kommer til å bli
ikke- negative, hvis du putter et

English: 
So we can kind of take out
numbers like e and pi.
So if we want to be really cute
about it, we would say
non-negative.
rational numbers.
And these are just numbers that
can be expressed as a
fraction, which are most
numbers, just not these
numbers that just keep not
repeating and all of that.
So non-negative rational
numbers is what he
can input in here.
And then the range, which is
the valid-- once again,
whatever number you put in for
h, remember, you can only put
in non-negative values for h,
non-negative rational values
for h, so whatever numbers you
put in for h, you're going to
get positive values for how much
he charges for 10h, for
the value of the function.
So once again it's going to be
non-negative, and if you put a

Arabic: 
بناء على ذلك يمكننا استثناء الاعداد مثل e و pi
فاذا اردنا ان نكون دقيقين في ذلك، فيمكن ان نقول
الاعداد غير السالبة
الاعداد النسبية
وهذه هي الاعداد التي يمكن ان تكتب بصورة
كسر، وهي غالبية الاعداد، ولا تشتمل على
الاعداد التي تبقى تتكرر وكل هذا
اذاً الاعداد النسبية غير السالبة هي ما
يمكنه ادخالها هنا
ثم النطاق، وهو عبارة عن --مرة اخرى
اي عدد نضعه بدلاً من h، تذكر، يمكنك فقط ان تضع
قيم غير سالبة لـ h، قي نسبية غير سالبة
لـ h، اذاً مهما كان العدد الذي نضعه بدلاً من h، فسوف
نحصل على قيم موجبة توضح المبلغ الذي يحصل عليه خلال 10h
لقيم الاقتران
اذاً مرة اخرى سيكون غير سالب، واذا وضعت

Thai: 
เราเลยเอาเลยอย่าง e หรือ ไพ ออกไป
ถ้าเราอยากทำแบบเป๊ะ, เราก็บอกว่า
ไม่เป็นลบ
จำนวนตรรกยะ
และนี่เป็นจำนวนที่สามารถเขียนอยู่ในรูป
เศษส่วนได้, ซึ่งเลขส่วนใหญ่, ที่ไม่ใช่
จำนวนที่ซ้ำตัวไปเรื่อยๆ อะไรพวกนั้น
จำนวนตรรกยะที่ไม่ใช่จำนวนลบคือสิ่งที่เขา
ใส่เป็นค่านำเข้าได้
แล้วเรนจ์, ซึ่งก็คือค่าที่ใช้ได้ -- เหมือนเดิม,
ไม่ว่าเราใส่เลขอะไรลงไปใน h, คุณใส่ได้
แค่ค่าไม่เป็นลบลงใน h, h มีค่าเป็นตรรกยะ
ไม่เป็นลบ, แล้วไม่ว่าคุณจะใส่อะไรลงไปใน h, คุณจะได้
เงินที่เขาเก็บได้ คือ 10h ค่าของฟังก์ชัน
เป็นบวก
เหมือนเดิมมันจะไม่เป็นลบ, และถ้าคุณใส่

Danish: 
Derfor kan vi tage tal som e og pi ud.
Hvis vi virkelig skal skrive det helt korrekte, og det skal vi selvfølgelig,
så skriver vi ikke-negative, rationale tal.
.
Rationale tal er tal, der kan skrives som en brøk.
De fleste tal kan skrives som en brøk.
Det gælder dog ikke tal, hvor decimalerne ændrer sig hele tiden.
Definitionsmængden er altså alle ikke-negative, rationale tal.
Det er de tal, vi kan putte ind i funktionen.
Alle de tal, der kommer ind i funktionen på h's plads,
skal altså være ikke-negative og rationale.
.
Alle de tal, der kommer ud af funktionen, vil altså være positive.
10h vil altid give et postivt tal.
.
Tallet skal være ikke-negativt,

Czech: 
Takže můžeme vyloučit čísla jako e, pí a podobně.
Takže pokud bychom chtěli být přesní, můžeme říct
nezáporné
racionální číslo.
A toto jsou čísla, která mohou být vyjádřena
jako zlomky, to je většina čísel, jenom ne ta
čísla, která která nejsou periodická (pi, e) a tak.
Takže nezáporné racionální číslo je to, co
sem můžeš vložit.
A obor hodnot, který je platný ... ještě jednou,
jakékoliv číslo, které dáš jako h, vzpomeň, můžeš vložit jenom
nezáporné hodnoty pro h, nezáporná racionální hodnota
jako h, takže jakékoliv číslo dáš jako h, budeš
mít kladnou hodnotu, jak moc naúčtuješ za 10h
jako hodnotu funkce
Takže ještě jednou, budeš mít nezáporné číslo a pokud vložíš

Spanish: 
Así que podemos tipo de sacar los números como el correo y pi.
Así que si queremos ser muy lindo al respecto, diríamos
no negativo.
los números racionales.
Y estos son sólo números que puede ser expresado como una
fracción, que son la mayoría de los números no, estos
números que acaba de cumplir y no repetir y todo eso.
Por lo tanto no negativo números racionales es lo que
puede ingresar aquí.
Y luego la gama, que es la válida - una vez más,
el número que pone en la h, recuerda, sólo se puede poner
en valores no negativos de h, valores no negativos racional
de h, así que lo que los números se pone en la h, que va a
obtener los valores positivos de lo mucho que los cargos por 10 horas, para
el valor de la función.
Así que una vez que va a ser no-negativo, y si se pone un

Chinese: 
所以可以排除像π和e這樣的數
如果要很精確地說
那就是非負有理數
它是指能被表示成分數的數
不是大部分的數
不是這些無限不循環小數
因此非負有理數是可以放到這裡的數
值域是有效的-
無論h爲何值
記住 h只能是非負數
h爲非負有理數
無論h爲何值
代入10h這個函數中
都能得到正的函數值
同樣 它必須是非負數
如果輸入是一個有理數

Korean: 
분수로 표현되는 유리수를 넣고
여기에 10을 곱하였으므로
여전히 유리수일 것입니다
음수가 아닌 유리수
다르게 말하려면
달러로 낼 수 있는 값이라 할 수도 있지만
그렇게 적고 싶지는 않네요
감을 잡은 것 같으니
다른 문제를 풀어봅시다
여기 있는 문제는
"마리아는 과외를 합니다"
"마리아 수학 과외를 하고 시급 25 달러를 받는데"
"최소 15 달러를 받습니다"
마리아는 시간에 대한 함수로 돈을 받고
일정한 시간을 채우지 못할 경우
15 달러를 받게 됩니다
한 시간에 25 달러이므로
15 달러를 받으려면 15/25 시간을 일해야 하므로
3/5 시간을 일해야 합니다
그러므로 3/5 이하 0 이상 시간동안 일했을 경우
15달러를 받게됩니다
그 이유는 만약 그녀가 1/5시간 일했을 경우

Slovak: 
racionálne číslo sem a bude vyjadrené ako zlomok
a vynásobíš ho 10, stále to bude
racionálne číslo
nezáporné racionálne.
A ak by si chcel byť skutočne prefíkaný, tak môžeš povedať, akékoľvek číslo,
ktoré môže byť vyjadrené ako dolár.
Už sa tým nechcem zaoberať.
Myslím, že už viete, ako na to.
Poďme vyriešiť
ďalšie problémy.
Tu máme Máriu, ktorá doučuje.
Mária berie 25 dolárov za hodinu doučovania matematiky,
ale najmenej berie 15 dolárov.
Takže Máriina cena je funkciou hodín.
Berie 15 dolárov, pokiaľ nebude odučených
dosť hodín.
Takže 25 dolárov za hodinu, to máme,....aby si zarobila 15 dolárov,
musí pracovať 15/25 a to je 3/5 hodiny.
Takže pokiaľ jej lekcia jtrvá menej ako 3/5 a viac alebo rovnako
ako 0, tak si zarobí 15 dolárov.

English: 
rational number here and it's
being expressed as a fraction
and you multiply it by 10,
it's still going to be a
rational number.
And if you want to be really
cute, you could say any number
that could be expressed
as a dollar sign.
But anyway, I don't want to get
too cute on this problem.
I think you get the idea.
Let's do more
problems. All right.
Here we have Maria doing
some tutoring.
Maria charges $25.00 per hour
for tutoring math with a
minimum charge of $15.00.
So Maria charges as a
function of hours.
So she's going to charge
$15.00 if you don't get
enough hours in.
So at $25.00 per hour, in order
to make $15.00, you've
got to work 15/25, so
it's 3/5 of an hour.
So if her hours are less than
3/5 and greater than or equal
to 0, she's going to
charge $15.00.

Portuguese: 
número racional aqui e for expressado como uma fração
e você multiplicar isso por dez, ainda será
um número racional.
E se você quiser fazer bem bonito, você pode dizer qualquer número
que pode ser expressado como um sinal de real.
Mas de qualquer forma,não quero que você faça este problema todo bonitinho. 
Eu acho que você consegue ter uma ideia.
Vamos fazer mais
problemas. Certo.
Aqui nós temos Maria dando aulas.
Maria cobra vinte e cinco reais por hora para ensinar matemática com uma
cobrança mínima de quinze reais.
Então Maria cobra como uma função de horas.
Então ela vai cobrar quinze reais se você não conseguir
horas suficientes.
Então para vinte e cinco reais por hora, para fazer quinze reais, você tem que
trabalhar quinze vinte e cinco avos, então isto é três quintos de uma hora.
Então se suas horas são menores do que três quintos e maiores ou iguais a 
zero, ela vai cobrar quinze reais.

Danish: 
og hvis man putter et rationalt tal ind, og det er udtrykt som en brøk,
vil man også få en brøk ud, når man ganger med 10.
.
Hvis man virkelig skal være grundig,
kan man sige,
at det er alle de tal, der kan skrives kroner bagefter.
Vi vil dog ikke være så grundige her.
Det handler om at forstå konceptet.
Lad os lave nogle flere opgaver.
.
Her har vi Maria, som underviser.
Maria vil have 25 kroner i timen for at undervise i matematik
med en minimumsløn på 15 kroner.
Det er altså Marias løn som funktion af timerne.
Hun vil have 15 kroner,
hvis hun ikke underviser en hel time.
Når man får 25 kroner i timen, så skal man arbejde 15 over 25 timer for at tjene 15 kroner,
hvilket er 3 femtedele af en time.
Hvis hendes timer er mindre end 3 femtedele og større end eller lig med 0,
får hun 15 kroner i løn.

Chinese: 
可以把它写成分数形式 再乘以10
得到的仍是有理数
如果再精确一点
可以说是任何实际存在的美元数
不过 这个问题不用太精确
我想你会懂 我们再做几个题
玛利亚去做家教
教数学一个小时是25美元
不满一小时 最低报酬是15美元
玛利亚的报酬是时间的函数
如果时间不够 她能得到15美元
一个小时25美元 要得到15美元的话
需要工作15/25 即3/5个小时
因此 如果她的时间少于3/5 并大于等于0
她可以得到15美元
因为如果她只工作1/5个小时

Malay (macrolanguage): 
jika anda masukkan nombor rasional dan tulis dalam bentuk pecahan
anda darabkan nombor itu dengan 10, ia akan
menjadi nombor rasional.
Jika mahu,kita boleh katakan
sebarang nombor yang boleh diungkapkan dalam dollar.
Saya harap anda faham idea ini.
Mari buat latihan lagi.
Baiklah.
Ini contoh Maria.
Maria mengenakan caj $25.00 setiap jam beliau mengajar math
dengan caj minima ialah $15.00
jadi caj ialah fungsi jam
ia kenakan caj $15.00. jika tidak mencukupi
jam minima
jadi $25.00 setiap jam, untuk menjadikan $15.00 kita perlu
bekerja 15/25,iaitu 3/5 jam
Jika beliau bekerja kurang 3/5 dan melebihi atau sama
0, beliau akan kenakan caj $15.00

Norwegian: 
rasjonelt tall her, og det blir
uttrykt som en brøk
og du multiplisere det med 10,
vil det fortsatt være et
rasjonelt tall.
.
Og hvis du ønsker å være veldig smart,
kan du si hvilket som helst tall
som kan bli uttrykt som et
dollartegn.
Men jeg ønsker ikke å bli altfor
smart på dette problemet.
Jeg tror du skjønner poenget.
La oss løse flere
problemer, ok.
Her har vi Maria som 
underviser.
Maria tar betalt $ 25,00 per time
undervisning i matematikk med
et minimumsbeløp på $ 15,00.
Så Maria tar betalt som en
funksjon av timer.
Hun vil ta betalt $15,00
hvis du ikke får
inn nok timer.
Så for $ 25,00 per time, for
å tjene $ 15.00, må du
jobbe 15/25, det er
3/5 av en time.
Så hvis hennes timer er mindre enn
3/5, og større enn eller lik
0, vil hun ta betalt
$ 15,00.

Japanese: 
有理数をいれると、分数として表現できます。
10 で乗算すると
それも、有理数です。
いいですか？
任意の数を
ドル記号で表現できます。
しかし、とにかく、
概念が得られると思います。
もっとやってみましょう
いいですか？
ここで、マリアのいくつかの家庭教育を行います。
マリアは数学の補習授業の 1 時間あたり $25.00 を得ます。
$15.00 が最低料金です。
時間の関数として、マリアの料金が得られます。
$15.00 を取得しない時間の場合は
＄１５です。
だから、1 時間あたり 25.00 ドルで、 $15.00得るためには
15/25 時間、つまり 3/5 時間かかります。
だから、3/5 よりも短い時間でも
$15.00 を得ます。

Arabic: 
عدد نسبي هنا وتمت كتابته بصورة كسر
وقمت بضربه بـ 10، فسيبقى
عدد نسبي
عدد نسبي غير سالب
واذا اردت ان تكون دقيقاً، يمكنك ان تقول اي عدد
يمكن التعبير عنه بصورة مبلغ
لكن على اي حال، لا ارغب بأن اكون دقيقاً جداً في هذه المسألة
اعتقد انكم استوعبتم الفكرة
دعونا نحل المزيد من
المسائل. هذا جيد
لدينا هنا: تقوم ماريا باعطاء دروس خصوصية
وتحصل على $25.00 لكل ساعة درس خصوصي في الرياضيات بحيث ان
الحد الادنى للمبلغ الذي تحصل عليه هو $15.00
اذاً المبلغ الذي تحصل عليه ماريا يمكن التعبير عنه بصورة اقتران لعدد الساعات
اذاً هي تحصل على $15.00 اذا لم تحصل على
ساعات كافية
اذاً $25.00 لكل ساعة، من اجل ان تحصل على $15.00، عليك
ان تعمل بمقدار 15/25، اي 3/5 للساعة
فاذا كان مجموع ساعاتها اقل من 3/5 واكثر من او تساوي
0، ستحصل على $15.00

Spanish: 
número racional aquí y es el que se expresa como una fracción
y lo multiplicas por 10, todavía va a ser un
número racional.
Y si quieres ser muy lindo, se puede decir cualquier número
que podría expresarse como un signo de dólar.
Pero de todos modos, yo no quiero ponerme muy lindo en este problema.
Creo que se entiende la idea.
Vamos a hacer más
los problemas. Está bien.
Aquí tenemos a María haciendo algunas clases.
María cobra $ 25.00 por hora para la tutoría de matemáticas con un
cargo mínimo de $ 15.00.
Así que María cargos en función de la hora.
Así que va a cobrar $ 15.00 si no se
suficientes horas pulg
Así que a partir de $ 25.00 por hora, con el fin de 15,00 dólares, que ha
manos a la obra 15/25, por lo que es 3 / 5 de una hora.
Así que si su horario es de menos de 3 / 5 y mayor o igual
a 0, que va a cargo de $ 15.00.

Turkish: 
.
Bu negatif olmayan rasyonel sayı 10 ile çarpıldığında rasyonel bir sayı elde edilecek.
.
.
.
.
.
Bence ne demek istediğimi anladınız.
Biraz daha problem yapalım.
.
Can özel ders veriyor.
Can matematik dersi verdiğinde saat başına 25.00$ ve minimum olarak da 15.00$ kazanıyor.
.
Can saatine göre para kazanıyor.
Yani yeterli zaman yoksa da 15.00$ kazanıyor.
.
Saatine 25.00$ olduğunda 15.00$ kazanmak için 15/25 saat yani 3/5 saat çalışması gerekiyor.
.
3/5 ten az 0 dan fazla çalışırsa 15.00$ kazanıyor.
.

Bulgarian: 
рационално число тук и то се изразява като дроб
и вие го умножите по 10, то все още ще бъде
рационално число.
рационално число.
И ако искате да бъде наистина точни, може да се каже кое да е число,
което може да бъде изразено като доларов знак.
Но така или иначе, аз не искам да съм прекалено точен за тази задача.
Мисля, че схващате идеята.
Нека да решим още
задачи. Добре.
Тук имаме следното, Мария дава уроци.
Мария таксува $25,00 за час за уроци по математика с
минимална такса от $15.00.
Така, че Мария таксува като функция от часовете.
Така, тя ще таксува $15,00 ако не получите
достатъчно часове.
Така, че при $25,00 за час, за да направите $15,00, вие
е трябвало да работите 15/25, така, че това е по 3/5 на час.
Така, че ако нейните часове са по-малко от 3/5 и повече или равни
на 0, тя ще таксува $15.00.

Chinese: 
可以把它寫成分數形式 再乘以10
得到的仍是有理數
如果再精確一點
可以說是任何實際存在的美元數
不過 這個問題不用太精確
我想你會懂 我們再做幾個題
瑪利亞去做家教
教數學一個小時是25美元
不滿一小時 最低報酬是15美元
瑪利亞的報酬是時間的函數
如果時間不夠 她能得到15美元
一個小時25美元 要得到15美元的話
需要工作15/25 即3/5個小時
因此 如果她的時間少於3/5 並大於等於0
她可以得到15美元
因爲如果她只工作1/5個小時

Czech: 
racionální číslo sem, a bude vyjádřeno jako zlomek
a vynásobíš ho 10, pořád to bude
racionální číslo.
nezáporné, racionální
A pokud bys chtěl být skutečně mazaný, tak můžeš říct, jakékoliv číslo
které může být vyjádřeno jako dolar.
Na druhou stranu už se s tím nechci zabývat.
Myslím, že už víte jak na to.
Pojďme vyřešit
další problémy.
Tady máme Marii, která doučuje.
Marie bere 25 dolarů za hodinu doučování matematiky,
ale nejmíň bere 15 dolarů.
Takže Mariina cena je funkce hodin.
Bere 15 dolarů, pokud nebude odučených
dost hodin.
Takže 25 dolarů za hodinu, to máme, aby si vydělala 15 dolarů
musí pracovat 15/25, to je 3/5 hodiny.
Takže pokud její lekce je míň než 3/5 a víc nebo stejně
jak 0, tak si vydělá 15 dolarů.

Thai: 
จำนวนตรรกยะตรงนี้ มันจะสามารถเขียนเป็นเศษส่วนได้
คุณก็คูณมันด้วย 10, มันก็ยังเป็น
จำนวนตรรกยะเหมือนเดิม
-
และหากคุณอยากให้มันเป๊ะกว่านั้น, คุณก็บอกว่าจำนวนใดๆ
ที่สามารถเขียนเป็นเครื่องหมายดอลลาร์ได้
แต่ช่างเถอะ, ผมไม่อยากมันให้มันเป๊ะขนาดนั้น
ผมว่าคุณคงเข้าใจ
ลองทำ
โจทย์กันต่อ เอาล่ะ
ตรงนี้เรามีมาเรียกำลังกวดวิชา
มาเรียคิดเงิน $25.00 ต่อชั่วโมงในการติวเลข
ด้วยค่าจ้างขั้นต่ำ$15.00
ดังนั้นมาเรียคิดเงินเป็นฟังก์ชันของชั่วโมง
เธอจะคิดเงิน $15.00 ถ้าคุณจ้าง
ไม่ครบชั่วโมง
แล้วด้วยอัตรา $25.00 ต่อชั่วโมง, เพื่อให้ได้ $15.00, คุณ
ต้องส่วน 15/25, ซึ่งเท่ากับ 3/5 ชั่วโมง
แล้วถ้าชั่วโมงสอนน้อกว่า 3/5 หรือมากกว่าหรือเท่ากับ 0,
เธอจะคิดเงิน $15.00

Danish: 
Hvis hun kun arbejdede i 1 femtedel af en time,
ville lønnen være 5 kroner,
men hun siger, hun har en minimumsløn på 15 kroner.
Hun vil altså have 15 kroner i løn, når hun arbejder mindre end 3 femtedele af en time.
3 femtedele af en time svarer til 36 minutter.
Når h er større end 3 femtedele,
vil hun have 25 kroner for en time.
Hun vil altså have 25 gange h.
Det er altså forskriften for vores funktion.
Nu skal vi finde ud af, hvad definitionsmængden er.
Hvilke værdier af h kan vi indsætte i funktionen?
Det kan igen kun være ikke-negative tal,
for hun kan ikke arbejde et negativt antal timer.
.
Hvis vi gør på samme måde, som vi gjorde herovre til venstre,
så kan vi sige, at hun ikke kan få løn for e eller pi antal timer.
Det er ikke særligt realistisk.
Antallet af timer skal altså kunne skrives som en brøk.
Hvis hun har arbejdet i 5 timer,
kan det stadig opskrives som en brøk.
Det er 5 over 1.

Chinese: 
應該是5美元
但是題目說了 最低報酬是15美元
因此在3/5個小時或者說36分鍾內 她可以得到15美元
如果h大於3/5
那她每小時的報酬是25美元-
她的報酬就是25乘以h
這個就是定義的函數
現在看看 瑪利亞所得報酬函數的定義域是多少？
同樣 這個只對非負數有意義
同樣的道理 我們精確一點
她不可能工作e或者π小時
這個不現實
必須能表示成分數
比如說 5小時 它可以表示成分數
5/1

Bulgarian: 
Защото ако тя работи само 1/5 от един час, цената щеше
да бъде $5.00, но тя казва, че
минималната такса е $15.00.
Така, тя ще таксува $15,00 до 3/5 от
часа, или 36 минути.
И след това, за h по-голямо от 3/5, тя ще
таксува $25,00 за час.
Тя ще таксува 25 по h .
Така, че това е определението за функция там.
Сега, какво е домейн, домейнът за
функцията на фактуриране на Мария?
Е, още веднъж, това е определено само за
неотрицателни числа.
неотрицателни числа.
И по същата логика, която използвахме тук, имаме малко отклонение.
Казахме, о, тя наистина не може да таксува e часа, или pi часа.
Това не е реалистично за нея да изчисли.
Всичко ще бъде представено като дроб.
Например дори 5, ако кажете, 5 часа,
това все още е дроб.
Това е 5 върху 1.

Thai: 
เพราะถ้าเธอสอนแค่ 1/5 ชั่วโมง, บิลเก็บเงิน
ควรเป็น $5.00, แต่เธอบอกว่าเธอ
ต้องคิดขั้นต่ำ $15.00
ดังนั้นเธอจะคิดเงิน $15.00 จนกว่าจะถึง 3/5 ของ
ชั่วโมง, หรือ 36 นาที
แล้วหลังจากนั้น, สำหรับ h มากกว่า 3/5, เธอจะคิด
$25.00 ต่อชั่วโมง
เธอจะคิดเงิน 25 คูณ h
นั่นก็คือฟังก์ชันที่นิยามขึ้นตรงนี้
ทีนี้, โดเมนคืออะไร, โดเมน
ของฟังก์ชันค่าสอนของมาเรียคืออะไร?
เหมือนเดิม, ฟังก์ชันนี้นิยามไว้
สำหรับจำนวนไม่เป็นลบเท่านั้น
-
และด้วยตรรกะเดียวกันที่เราเพิ่งใช้ไป, เราอยากได้ค่าเป๊ะ
เราก็บอกว่า, โอ้, เธอคิดเงินเป็น e หรือ ไพ ชั่วโมงไม่ได้
มันไม่ใช่ค่าที่วัดได้ในโลกความจริง
ทุกอย่างจะต้องเขียนในรูปเศษส่วน,
ตัวอย่างเช่น, แม้แต่ 5, ถ้าคุณบอกว่า 5 ชั่วโมง,
มันก็ยังเป็นเศษส่วน
มันคือ 5 ส่วน 1

Arabic: 
لأنها اذا عملت بمقدار 1/5 ساعة فقط، فالاجرة
ستكون $5.00، لكنها تقول ان لديها
حد ادنى لما تكسبه وهو $15.00
اذاً ستحصل على $15.00 حتى 3/5 لكل
ساعة، او 36 دقيقة
ومن ثم بعد ذلك، عندما تكون h اكبر من 3/5
ستحصل على $25.00 لكل ساعة
ستحصل على 25 × h
اذاً هذا هو تعريف الاقتران الذي لدينا
الآن، ما هو المجال، مجال
اقتران اجرة ماريا؟
حسناً، مرة اخرى، هذا معرفاً فقط
للاعداد غير السالبة
الاعداد غير السالبة
وبنفس المنطق الذي استخدمناه هنا، سنكون دقيقين
ونقول، اوه، انه لا يمكنها الحصول على e من الساعات او pi من الساعات
فهذا الامر ليس واقعياً ليتم قياسه
كل شيئ يمكن تمثيله بصورة كسر
على سبيل المثال، 5، اذا قلت 5 ساعات
هذا يعبر عنه بصورة كسر
وهو 5/1

Czech: 
Protože kdyby pracovala pouze 1/5 hodiny, účet by byl
5 dolarů, ale ona říkala,
že má minimální cenu 15 dolarů.
Takže bude mít cenu 15 dolarů až do 3/5 hodiny,
to je 36 minut.
A pokud bude h víc než 3/5, tak dostane
odměnu 25 dolarů za hodinu.
Bude mít odměnu 25 · h dolarů.
Takže definice její funkce je právě tady.
Teď, jaký je definiční obor? Definiční obor pro
Mariinu účtovací funkci?
Dobře, ještě jednou, toto je definované pouze pro
nezáporná čísla.
nezáporná čísla.
A podle stejné logiky, kterou jsme použili tady, máme štěstí.
Řekli jsme, aha, skutečně nemůže naúčtovat e hodin nebo pí hodin.
Není reálné, aby to tak změřila.
Všechno může být vyjádřeno jako zlomek.
Například, dokonce 5, když řekneš 5 hodin,
je pořád zlomek.
Je to 5/1.

Chinese: 
应该是5美元
但是题目说了 最低报酬是15美元
因此在3/5个小时或者说36分钟内 她可以得到15美元
如果h大于3/5
那她每小时的报酬是25美元-
她的报酬就是25乘以h
这个就是定义的函数
现在看看 玛利亚所得报酬函数的定义域是多少？
同样 这个只对非负数有意义
同样的道理 我们精确一点
她不可能工作e或者π小时
这个不现实
必须能表示成分数
比如说 5小时 它可以表示成分数
5/1

Japanese: 
1/5 時間のみ働いても
$5.00ではなく、
$15.00 の最低料金を得ます。
3/5 時間まで $15.00 です。
それは、３６分とも言えます。
その以降、hが 3/5 よりも大きいと
$25.00／ 1 時間得ます。
25 ＊時間の金額です。
これが関数の定義です。
定義域は何ですか？
マリアの料金の関数は何ですか？
もう一度、これは
負でない数のみで定義されます。
いいですか？
同じ、論理です。
実質的に e 時間または pi 時間を請求できません。
非現実的です。
すべて分数として表現できるはずです。
例えば、5 時間と言うなら
それは分数の1つと見られます。
それは ５／１ です。

Spanish: 
Porque si ella sólo trabajaba 1 / 5 de una hora, el proyecto de ley
han sido de $ 5.00, pero ella dice que tiene un
cargo mínimo de $ 15.00.
Así que va a cargo de $ 15.00 hasta las 3 / 5 de una
minutos horas, o 36.
Y después de eso, por más de 3.5 h, va
a cargo de $ 25.00 por hora.
Ella va a cobrar 25 veces h.
Así que esa es su definición de la función allí.
Ahora, ¿cuál es el dominio, el dominio de
La función de María de facturación?
Bueno, una vez más, esto sólo es definida por
números no negativos.
Y por la misma lógica que se usa aquí, tenemos un pequeño y lindo.
Nos dijo, oh, ella realmente no puede cobrar horas e horas o pi.
Eso no es realista para ella a medida.
Todo va a ser expresable mediante una fracción.
Por ejemplo, hasta 5, si usted dice 5 horas,
que sigue siendo una fracción.
Eso es más de 5 1.

Malay (macrolanguage): 
Oleh kerana dia bekerja 1/5 jam, jadi bayarannya ialah
$5.00. Tetapi dia
mengenakan caj minima $15.00
Jadi caj minima dikenakan sehingga 3/5
jam atau 36 minit bekerja.
selepas itu,bagi h besar dari 3/5,dia akan
caj $25.00 setiap jam.
Jadi caj yang dikenakan ialah 25 darab h.
itu adallah definisi fungsi.
bagi domain dan julat,
Fungsi caj Maria ialah?
sekali lagi
kita perlu menggunakan nombor bukan negatif
logik yang sama
Dia tidak boleh menggunakan e jam ,atau Pi jam
nilai ini tidak realistik
semuanya perlu dalam ungkapan pecahan
contohnya 5, kita katakan 5 jam.
ini masih pecahan
iaitu 5 bahagi 1

Turkish: 
Eğer 1/5 saat çalışırsa kazancı 5.00$ olacak ama minimum kazancının 15.00$ olduğunu söylüyor.
.
.
Bir saatin 3/5'i kadar veya 36 dakikaya kadar 15.00$ kazanıyor.
.
s 3/5'ten büyük olduğunda ise saatine 25.00$ kazanıyor.
.
Saat başına 25 kere s kadar kazanacak.
Fonksiyonun tanımı burada.
Can'ın ücretlendirilmesinin tanım kümesi nedir?
.
Öncelikle negatif olmayan sayılarda tanımlı.
.
.
Daha deminki örnektekiyle aynı mantık.
e ya da pi kadar saat için ücretlendirme yapamaz.
Çünkü bunlar gerçekçi değil.
Kesir olduğunda her şey anlaşılabilir.
Örneğin 5 saat dediğinde bu saydıda bir kesirdir.
.
Yani 5 bölü 1'dir.

Slovak: 
Pretože keby pracovala len 1/5 hodiny, účet by bol
5 dolárov, ale ona hovorí,
že má minimálnu cenu 15 dolárov.
Takže bude mať cenu 15 dolárov až do 3/5 hodiny,
to je 36 minút.
A ak bude "h" viac ako 3/5 , tak dostane
odmenu 25 dolárov za hodinu.
Bude mať odmenu 25 . h dolárov.
Takže definícia jej funkcie je práve tu.
Teraz, aký je definičný obor? Definičný obor pre
Máriinu účtovaciu funkciu.
Dobre, ešte raz, toto je definované len pre
nezáporné čísla.
Nezáporné čísla.
A podľa rovnakej logiky, ktorú som použil tu,... máme šťastie.
Povedali sme, aha, skutočne nemôže naúčtovať e hodín, alebo pí hodín.
Nie je reálne, aby to zmerala.
Všetko môže byť vyjadrené ako zlomok.
Napríklad, dokonca 5, keď povieš 5 hodín,
je stále zlomok.
Je to 5/1.

Portuguese: 
Porque se ela apenas trabalhou um quinto de uma hora, a conta teria
sido de cinco reais, mas ela diz que tem uma
cobrança mínima de quinze reais.
Então ela vai cocbrar quinze reais até trê quintos de uma 
hora, ou trinta e seis minutos.
E então depois disso, para h maior do que três quintos, ela vai
cobrar vinte e cinco reais uma hora.
Ela vai cobrar vinte e cinco vezes h.
Então é a definição de função aqui.
Agora, qual é o domínio, o domínio para
A função da conta da Maria?
Bom, mais uma vez, isto só é definido para
números não negativos.
E pela mesma lógica que nós usamos aqui, ficou um pouco bonito.
Dissemos, ah, ela não pode cobrar horas e ou pi horas.
Não é realista para ela medir.
Tudo será expresso como uma fração.
Por exemplo, até cinco, se você disser cinco horas,
ainda é uma fração.
É cinco sobre um.

Norwegian: 
For hvis hun bare jobbet 1/5
av en time, ville regningen
har blitt $ 5,00, men
hun sier hun har et
minimumsbeløp på $ 15,00.
Så hun kommer til å ta betalt $ 15,00
inntil 3/5 av en
time, eller 36 minutter.
Og deretter for h større enn
3/5, kommer hun til
å ta betalt $ 25,00 en time.
Hun kommer til å ta betalt
25 ganger h.
Så det er hennes funksjon
definisjon rett der.
Nå, hva er domenet,
domenet for
Maria fakturerings funksjon?
Vel, nok en gang er dette
kun definert for
ikke negative tall.
.
Med den samme logikk vi brukte
her, ble vi litt smarte.
Vi sa at hun virkelig ikke ikke kan
ta betalt e timer eller pi timer.
Det er ikke realistisk
for henne å måle.
Alt kommer til å bli
uttrykkt som en brøk.
For eksempel 5,
hvis du sier 5 timer,
er det fortsatt en brøk.
Det er 5 over 1.

Korean: 
받아야 하는 돈은 5달러여야 하는데
최소한 15달러를 받아야 하기 때문입니다
그러므로 그녀는 3/5 시간, 또는 36 분 까지
15달러를 받게됩니다
그 후 h 가 3/5 보다 커지게 되면
그녀는 한 시간에 25달러를 받게 됩니다
25 X h 만큼의 돈을 받으므로
이것이 이 문제의 함수의 정의가 됩니다
그렇다면 마리아의 돈 청구 함수의
정의역은 무엇일까요?
여기도 마찬가지로
함수는 음이 아닌 수에서 정의가 됩니다
음이 아닌
또한 처번문제 처럼
e 시간이나 파이시간 일한만큼의 돈을 받을 수 없는데
셀 수 있는 값이 아니기 때문이죠
모든 값은 분수로 표현될 수 있어야 합니다
5 시간과 같은 경우에서도
5/1 과 같은 분수로 표현될 수 있습니다

English: 
Because if she only worked 1/5
of an hour, the bill would
have been $5.00, but
she says she has a
minimum charge of $15.00.
So she's going to charge $15.00
up until 3/5 of an
hour, or 36 minutes.
And then after that, for h
greater than 3/5, she's going
to charge $25.00 an hour.
She's going to charge
25 times h.
So that's her function
definition right there.
Now, what is the domain,
the domain for
Maria's billing function?
Well, once again, this
is only defined for
non-negative numbers.
And by the same logic we used
here, we got a little cute.
We said, oh, she really can't
charge e hours or pi hours.
That's not realistic
for her to measure.
Everything's going to be
expressible as a fraction.
For example, even 5,
if you say 5 hours,
that's still a fraction.
That's 5 over 1.

Korean: 
그러므로 음수가 아닌 유리수입니다
그렇다면 그녀의 돈 청구 함수의
치역은 무엇일까요?
일단 최소 15달러가 되야 하는데
어떠한 상황에서도 적어도 15달러를 청구하므로
15달러 이상이 되야 하는 것입니다
그러므로 치역은 유리수 중
15 달러 보다 크거나 같은 수가 됩니다
14 달러를 청구하는 상황은 없는 것이죠
-1달러를 청구하는 상황 역시
일어나지 않을 것입니다
어떠한 값도 15 이상이 되어야 합니다
지금부터는 더 추상적인 함수들이 나타납니다
이제 모든 숫자 에서
즉 실수에서 이야기 할 수 있습니다
하지만 그 조건들에 대해 살펴봅시다
여기 x 에 관한 f 를 다시 적어보면
f(x) = 15x - 12
그렇다면 정의역은 무엇일까요?

Turkish: 
Negatif olmayan rasyonel sayılar diyelim.
Peki değer kümesi nedir?
.
En az 15.00$ olmalı.
Yani değer kümesi 15.00$ ve üstündeki sayıları içermeli.
.
15.00$'a büyük eşit rasyonel sayılar olacak.
.
Hiçbir durumda 14.00$ kazanmayacak.
Ya da eksi 1.00$.
.
Her şey 15'e büyük eşit olacak.
Şu an bu fonksiyonun soyut tanımları elimizde var.
Bu tanımı somutlaştırabiliriz.
Karmaşık ve reel sayılarla uğraşmayacağız.
.
.
.
f(x) eşittir 15x - 12 yazalım.
Burada tanım kümemiz nedir?

Thai: 
งั้นสมมุติให้เป็นจำนวนตรรรกยะไม่เป็นลบแล้วกัน
แล้วเรนจ์ของฟังก์ชันเก็บเงิน หรือฟังก์ชัน
บิลค่าสอนคืออะไร?
ทีนี้, มันต้องมีอย่างน้อย $15.00
ไม่ว่ายังไง, เธอจะคิดเงิน $15.00, มันเลยต้อง
เป็น $15.00 ขึ้นไป
มันก็คือจำนวนตรรกยะมากกว่า
หรือเท่ากับ $15.00
ไม่มีกรณีใดที่เธอจะคิด $14.00
ไม่มีกรณีใดที่เธอจะ
คิดงเงินลบ $1.00
ทุกอย่างจะต้องมากกว่าหรือเท่ากับ 15
ทีนี้เรามีนิยามฟังก์ชันที่นามธรรมยิ่งขึ้น,
ทีนี้เราจะใส่ตัวเลขลงไปเลย
ทีนี้, เราจะไม่ยุ่งกับจำนวน
เชิงซ้อน, แค่จำนวนจริง
แต่ลองดูว่าเขาจำกัดอะไรหรือไม่
เรามี f ของ x
ขอผมเขียนใหม่นะ, f ของ x เท่ากับ 15x ลบ 12
โดเมนคืออะไร?

Spanish: 
Así que digamos que no números racionales negativos.
Y lo que es el rango de su su función de carga o
función de facturación?
Bueno, tiene que ser por lo menos $ 15.00.
No importa cuál sea, va a cargo de $ 15.00, por lo que está pasando
de $ 15.00 o más.
Por lo tanto, va a ser números racionales mayor
o igual a $ 15.00.
No hay ninguna situación en la que se le cobrará $ 14.00.
No hay ninguna situación en la que ella
carga negativa de $ 1.00.
Todo va a ser mayor que o igual a 15.
Así que ahora tenemos estas definiciones de las funciones más abstractas,
por lo que ahora puede pegar realmente cualquier número en el mismo.
Bueno, no vamos a tratar con
complejos, cualquier número real.
Pero vamos a ver si limitan un poco.
Así que tenemos que f de x.
Permítanme volver a escribirlo. f de x es igual a 15 veces menos 12.
¿Cuál es el dominio de aquí?

Danish: 
Definitionsmængden er altså alle ikke-negative rationale tal.
Hvad er så værdimængden af funktionen?
.
Det skal være mindst 15 kroner.
Ligemeget hvad, vil hun have 15 kroner for at undervise,
så det skal være 15 kroner eller mere.
Værdimængden må derfor være alle rationale tal
større end eller lig med 15 kroner.
Det kan ikke blive mindre end 15 kroner,
for hun vil mindst have 15 kroner i løn.
Det kan heller aldrig blive et negativt tal.
Det skal være større end eller lig med 15.
Nu kommer vi til nogle lidt mere abstrakte funktioner,
hvor inputtet kan være alle tal.
Vi kommer ikke til at snakke om komplekse tal,
men alle reelle tal.
Lad os se, om der ikke er nogle begrænsninger på.
Her har vi f af x.
Vi omkriver det lige til f af x er lig med 15x minus 12.
Hvad er definitionsmængden her?

Czech: 
Takže řekněme nezáporné racionální číslo.
A jaký je obor hodnot pro její funkci poplatků nebo její
účtovací funkci?
Dobře, může to být nejmíň 15 dolarů.
Nezáleží na tom jak dlouho, dostane nejmíň 15 dolarů
takže to bude 15 dolarů nebo víc.
Takže to bude racionální číslo větší
nebo stejné jako 15 dolarů.
Není tu možnost, že by dostala jenom 14 dolarů.
A taky tu není možnost, že by
dostala -1 dolar.
Všechno bude víc nebo stejně jak 15.
Takže teď máme tuto abstraktnější definici funkce.
Takže teď můžeme použít skutečně jakékoliv číslo.
Dobře nebudeme používat
komplexní čísla, jenom reálné.
Ale pojďme se podívat, jestli nás to omezí.
Takže budeme mít f pro x.
Přepíšu to, f pro x se rovná 15x -12.
Takže, co bude definičním oborem?

Norwegian: 
Så la oss si ikke- negative
rasjonale tall.
Og hva er omfanget av hennes
fakturerings eller
hennes betalings funksjon?
Vel, det må minst være
$ 15,00.
Hun vil uansett komme til å belaste
$ 15.00, så det vil
være $ 15 eller mer.
Så det kommer til å være rasjonelle
tall større
enn eller lik $ 15.00.
Det finnes ingen situasjon der
hun vil belaste $ 14,00.
Det finnes ingen situasjon
der hun vil
ta betalt negativ $ 1,00.
Alt kommer til å bli større
enn eller lik 15.
Så nå har vi disse mer abstrakte
funksjons definisjoner,
så nå kan putte et hvilket
som helst tall i den.
Vel, vi skal ikke
forholde oss til
komplekser, ethvert reelt tall.
Men la oss se om de begrenser
det litte granne.
Så vi har f av x.
La meg omskrive det. f av x er
lik 15x minus 12.
Hva er domenet her?

Portuguese: 
Então vamos dizer números racionais não negativos.
E qual a variação da função de cobrança ou
função de faturamento?
Bom, tem que ser pelo menos quinze reais.
Não importa o que, ela vai cobrar quinze reais, então vai
ser quinze reais ou mais.
Então serão números racionais
maiores ou igual a quinze reais.
Não há situação na qual ela vai cobrar quatorze reais.
Não há situação na qual ela iria
cobrar um negativo.
Tudo vai ser maior ou igual a quinze.
Então agora nós temos mais definições de funções abstratas
então agora podemos colocar qualquer número aqui.
Bom, não vamos
lidar com complexos, qualquer número real.
Mas vamos ver se eles limitam isso um pouco.
Então temos f de x.
Deixe-me reescrever isso. f de x é igual a quinze x menos doze.
Então qual o domínio aqui?

Arabic: 
لذا دعونا نقول الاعداد النسبية غير السالبة
وما هو نطاق ما تكسبه بصورة كسر او
اقتران اجرتها؟
حسناً، سيكون على الاقل $15.00
لا يهم ماذا، فهي ستكسب $15.00، اذاً سيكون
$15.00 او اكثر
اي سيكون بالاعداد النسبية واكبر
من او يساوي $15.00
ولا يوجد حالة معينة يمكن ان تحصل من خلالها على $14.00
كما انه لا توجد حالة تمكنها من
الحصول على -$1.00
كل شيئ سيكون ناتجه اكبر من او يساوي 15
والآن لدينا ملخص التعريفات للاقتران
وبالتالي يمكننا وضع اي عدد بها
حسناً، لن نتعامل مع
اعداد مركبة، اي اعداد حقيقية
لكن دعونا نرى اذا كانت تحددها قليلاً
اذاً لدينا (f(x
دعوني اعيد كتابته. f(x) = 15x - 12
فما هو المجال هنا؟

Chinese: 
因此是非负有理数
那这个函数的值域是多少？
至少是15美元
不管怎样 她都会有15美元
因此要大于等于15美元
因此是大于等于15的有理数
等于14这种情况是不存在的
她的报酬为-1 这种情况也不可能
它总是大于等于15
接下来 我们看看这些抽象的函数
我们可以随便找个数代进去
不能是复数 是任何实数
我们看一下这样能否限制一些 f(x)
重新写一下 f（x）=15x-12

Japanese: 
負でない有理数としましょう。
彼女の料金の関数の値域は
何ですか？
それは少なくとも $15.00 を必要します。
時間に関わらず、最低 $15.00です。
だから、値域は15.00 ドル以上です。
そこから、大きい有理数に行っています。
$15.00以上です。
$14.00 はありません。
負の１ドルになる状況は
ありません。
すべては 15 以上になります。
だから、より抽象的な関数定義です。
それに、任意の数を与えることができます。
ここでは、複素数を扱うことはありません。
任意の実数です。
しかし、もう少し制限されるかどうかを見てみましょう。
f（x）があります。
書き換えてみましょう。f（x）＝１５x−１２に等しいです。
ここでは、定義域は

Slovak: 
Takže povieme, nezáporné racionálne číslo.
A aký je obor hodnôt pre je funkciu poplatkov, alebo jej
účtovaciu funkciu?
Dobre, môže to byť najmenej 15 dolárov.
Nezáleží na tom, ako dlho, dostane najmenej 15 dolárov.
Takže to bude 15 dolárov alebo viac.
Takže to bude racionálne číslo väčšie
alebo rovné ako 15.
Nie je tu možnosť, že by dostala len 14 dolárov.
A tiež tu nie je možnosť, že by
dostala 1 dolár.
Všetko bude viac alebo rovné 15.
Takže teraz máme túto abstraktnejšiu definíciu funkcie.
Teraz môžeme použiť akékoľvek číslo.
Dobre, nebudeme používať
komplexné čísla, len reálne.
Ale poďme sa pozrieť, či nás to obmedzí.
Takže budeme mať "f" pre "x".
Prepíšem to, f(x) = 15x - 12
Takže čo s definičným oborom?

Chinese: 
因此是非負有理數
那這個函數的值域是多少？
至少是15美元
不管怎樣 她都會有15美元
因此要大於等於15美元
因此是大於等於15的有理數
等於14這種情況是不存在的
她的報酬爲-1 這種情況也不可能
它總是大於等於15
接下來 我們看看這些抽象的函數
我們可以隨便找個數代進去
不能是複數 是任何實數
我們看一下這樣能否限制一些 f(x)
重新寫一下 f（x）=15x-12

English: 
So let's say non-negative
rational numbers.
And what's the range of her
charging function or her
billing function?
Well, it has to be
at least $15.00.
No matter what, she's going to
charge $15.00, so it's going
to be $15.00 or more.
So it's going to be rational
numbers greater
than or equal to $15.00.
There's no situation in which
she will charge $14.00.
There's no situation
in which she would
charge negative $1.00.
Everything's going to be greater
than or equal to 15.
So now we have these more
abstract function definitions,
so now can stick really
any number in it.
Well, we're not going
to deal with
complexes, any real number.
But let's see if they limit
it a little bit.
So we have f of x.
Let me rewrite it. f of x is
equal to 15x minus 12.
So what's the domain here?

Malay (macrolanguage): 
jadi ambil semua nombor rasional bukan negatif
apakah julat bagi
fungsi caj ini?
ia perlu sekurangnya mengambil nilai $15.00
Dia akan kenakan bayaran $15.00
atau lebih
Jadi perlu menggunakan nombor rasional besar dari
atau sama $15.00
tidak boleh berlaku caj bersamaan $14.00
Ini tidak berlaku .
Dia tidak akan kenakan caj negatif $1.00
Semua caj perlu besar atau sama 15
Jadi sekarang fungsi lebih abstrak
sekarang boleh

Bulgarian: 
Така, че нека кажем неотрицателни рационални числа.
И какъв е диапазона на нейното таксуване като функция или нейната
функция на фактуриране?
Добре, тя трябва да бъде поне $15.00.
Без значение какво се случва, тя ще таксува $15,00 така, че ще
бъде $15,00 или повече.
Така, че това ще бъдат рационални числа по-големи
или равни на $15.00.
Няма ситуация, в която тя ще таксува $14.00.
Няма ситуация, в която тя ще
таксува отрицателно $1,00.
Всичко ще бъде по-голямо или равно на 15.
Така, че сега имаме тези по-абстрактни дефиниции на функцията,
така, че сега мога да се придържам наистина към всяко число в него.
Добре, няма да работим с
комплекси, а с всички реални числа.
Но нека да видим, ако го ограничим малко.
Така, че имаме f от x.
Нека да го препишем. f от х е равно на 15 x минус 12.
Така, че какъв е домейнът тук?

Portuguese: 
Qual é o nosso domínio?
Bom, eu posso colocar qualquer número real x aqui e
multiplicar isso por quinze e então subtrair doze.
Eu poderia colocar pi ali.
Eu poderia colocar o quadrado de dois ali.
Eu poderia colocar e ali.
Eu poderia fazer todos os tipos de coisas.
Então eu vou dizer todos os números reais.
Qualquer número real que eu colocar para x, eu vou obter
uma saída legítima
Então qual é a minha variação?
Bom, mais uma vez, isto pode ter qualquer valor ali.
Eu posso obter qualquer valor negativo se eu
fizer x o suficientemente negativo.
Eu irei subtrair doze disso, mas eu posso obter qualquer
valor negativo.
Eu posso obter zero.
Eu posso obter qualquer valor positivo.
Então isto também será todos os números reais.
Agora temos esta função.
Diz f de x é igual a-- eles esqueceram o sinal de igual--
dois x ao quadrado mais cinco.

Japanese: 
何ですか？
さて、ここで任意の実数 x を固執することができます、
15 で乗算し、12 を引きます。
pi を入れることができます。
2 の2乗を入れることができます。
e を入れることができます。
あらゆる種類の数、
すべての実数が入れられます。
いいですか？
任意の実数 x を入れると、
適正な出力が得られます。
値域は何ですか？
値域は何ですか？
もう一度、ここに任意の値に入れられます。
xが負数なら、
様々な負数が得られます。
それから 12 を減算すると、
負の値を得られます。
ゼロを得ることができます。
正の値を得ることもできます。
これはすべて実数であります。
いいですか？
この関数があります。
f（x）は、
2 xの２ 乗＋5です。

Spanish: 
¿Cuál es nuestro dominio?
Bueno, se pueden pegar cualquier número real x en el aquí y estoy
va a multiplicar por 15 y luego restar 12.
Yo podría poner pi allí.
Yo podría poner el cuadrado de 2 allí.
Yo podría poner e allí.
Yo podría hacer todo tipo de cosas locas.
Así que voy a decir todos los números reales.
Cualquier número real que puse en la x, yo voy a conseguir un
salida legítima.
Y entonces ¿cuál es mi rango?
Bueno, una vez más, esto puede tomar cualquier valor que hay.
Puedo llegar a cualquier valor negativo si
hacer lo suficiente x negativa.
Yo voy a restar 12 menos, pero que podría llegar a cualquier
valor negativo.
Que podría llegar a cero.
Que podría llegar a cualquier valor positivo.
Así que esto también va a ser todos los números reales.
Ahora tenemos esta función.
Se dice que f de x es igual a - se les olvidó el signo de igualdad -
2x al cuadrado más cinco.

Malay (macrolanguage): 
sekarang boleh masukkan nombor nyata x. saya
akan darab dengan 15 dan tolak 12
saya boleh masukkan Pi
saya boleh masukkan kuasa dua 2
saya boleh masukkan e
ssaya boleh masukkan pelbagai nombor
jadi saya akan masuk semua nombor nyata
sebarang nombor x yang saya masukkan saya akan dapat
satu nilai output
jadi apakah julat saya?
sekali lagi, nilai ini boleh pelbagai
saya boleh dapat nilai negatif jika
saya gunakan x negatif
saya perlu tolak dengan 12 nombor itu, tetapi saya coleh juga dapat
nombor negatif
saya mungkin dapat sifar.
saya boleh dapat nilai positif
jadi semua ini nombor nyata
sekarang fungsi sudah ada.
sekarang f bersamaan--kita lupa tentang kesamaan
2x kuasa dua tambah 5

English: 
What's our domain?
Well, I can stick any real
number x in here and I'm just
going to multiply it by 15
and then subtract 12.
I could put pi there.
I could put the square
of 2 there.
I could put e there.
I could do all sorts
of crazy things.
So I'm going to say
all real numbers.
Any real number I put in for
x, I'm going to get a
legitimate output.
And then what is my range?
Well, once again, this can take
on any value out there.
I can get to any negative
value if I
make x negative enough.
I'm going to subtract 12 from
it, but I could get to any
negative value.
I could get to zero.
I could get to any
positive value.
So this is also going to
be all real numbers.
Now we have this function.
It says f of x is equal to--
they forgot the equal sign--
2x squared plus 5.

Chinese: 
定義域是多少
代入任何實數
乘以15 再減去12
把π代進去
把2的平方代進去 也可以是e
可以是任何數
我是指任何實數
任何實數 代入x 可以得到一個合理的輸出
值域是多少
同樣 可以得到任何數
如果x足夠小 y就可以是任何負數
這裡減去12
這樣可以得到任何負數
還可以是0 也可以是任何正數
因此可以是任何實數
看這個函數
f(x） 這裡漏了個等號

Korean: 
정이역이 무엇일까요
어떠한 실수 x 를 대입해도
15를 곱하고 12를 빼는 것이 가능합니다
파이를 넣어도 되고
2의 제곱을 넣어도 되며
e를 넣어도 되고
모든 이상한 것들이 되므로
정의역이 모든 실수라 할 수 있습니다
모든 실수
x 에 넣는 어떤 실수에 대해서도
그 값을 가질 수 있습니다
그러면 치역은 무엇일까요?
치역
어떤 값이든 만들 수 있습니다
어떠한 음수에 대해서도
x 를 음수로 하여 그 수를 만들 수 있습니다
12를 뺴야 하겠지만
어떠한 음수도 만들 수 있습니다
0을 얻을 수도 있고
어떠한 양수 값도 얻을 수 있습니다
그러므로 치역 또한 모든 실수입니다
이 함수에서는
f(x) = 2x^2 + 5

Thai: 
โดเมนของเราคืออะไร?
ทีนี้, ผมสามารถแทนจำนวนจริง x อะไรก็ได้ตรงนี้แล้วผมก็
คูณมันด้วย 15 แล้วลบด้วย 12
ผมใส่ ไพ ลงไปก็ได้
ผมใส่สแควร์รูทของ 2 ก็ได้
ผมใส่ e ก็ได้
ผมทำอะไรบ้าๆ ก็ได้
ผมเลยบอกว่าจำนวนจริงทุกตัว
-
ไม่ว่าผมจะใส่จำนวนจริงๆ แทน x ลงไป, ผมจะได้
คำตอบที่ใช้ได้ออกมาเสมอ
แล้วเรนจ์ของผมล่ะ?
-
เหมือนเดิม, อันนี้ให้ค่าอะไรออกมาก็ได้
ผมได้จำนวนลบใดๆ ถ้าผม
ให้ค่า x เป็นลบมากพอ
ผมจะลบ 12 ออกจากมัน, แต่ผมยัง
ได้ค่าลบได้
ผมได้ศูนย์ก็ได้
ผมได้ค่าบวกใดๆ ก็ได้
นี่ก็เเลยเป็นจำนวนจริงใดๆ
-
ทีนี้เรามีฟังก์ชันนี้
มันบอกว่า f ของ x เท่ากับ -- เขาลืมเครื่องหมายเท่ากับไป --
2x กำลังสองบวก 5

Slovak: 
Aký je náš definičný obor?
Dobre, môžem vziať akékoľvek reálne číslo "x" a len
ho vynásobím 15 a odčítam 12.
Môžem sem dať pí.
Môžem sem dať odmocninu z 2.
Môžem sem dať e.
Môžem urobiť všetky šialené veci.
Takže som povedal, všetky reálne čísla.
Všetky reálne čísla.
Ak mám ako "x" akékoľvek reálne číslo,
dostanem platný výstup.
A aký je teda obor hodnôt?
Dobre ešte raz, toto môže byť ľubovoľná hodnota tu.
Môžem dostať zápornú hodnotu, keď
bude "x" dostatočne záporné.
Budem od toho odčítať 12, ale môžem dostať ľubovoľnú
zápornú hodnotu.
Môžem dostať 0.
Môžem dostať ľubovľnú kladnú hodnotu.
Takže to môžu byť všetky reálne čísla.
Teraz máme túto funkciu.
Hovoria, f(x) = ....zabudli znamienko rovná sa....
2x na druhú + 5

Turkish: 
.
Burada x yerine herhangi bir reel sayıyı yazabiliriz.
Sonra da 15 ile çarpıp 12 çıkartırız.
Bu sayı pi de olabilir.
Ya da 2'nin karesi.
Ya da e sayısı.
Bunun gibi birçok saçma şey.
Yani tüm reel sayılar.
.
x'in yerine koyduğum her sayı ile bir çıktım olacak.
.
Peki o zaman değer kümem nedir?
.
Bu her değeri alabilir.
x negatif olduğunda çıktımda negatif olabilir.
.
Bu sayıdan 12 çıkarcağım içinde negatif bir sayı elde edebilirim.
.
Sıfır da olabilir.
Ya da herhangi bir pozitif değer.
Yani tüm reel sayılar olabilir.
.
Şimdi bir f fonksiyonumuz var
f(x), 2x'in karesinin 5 fazlasına eşit.
.

Arabic: 
ما هو المجال؟
حسناً، يمكنني وضع اي عدد حقيقي مكان x هنا وسوف
اضربه بـ 15 ثم اطرح منه 12
يمكن ان اضع pi
ويمكن ان اضع هنا مربع الـ 2
ويمكن ان اضع e
يمكنني القيام بالعديد من الاشياء هنا
لذلك اقول جميع الاعداد الحقيقية
جميع الاعداد الحقيقية
اي عدد حقيقي اضعه مكان x، سأحصل على
ناتج منطقي
الآن ما هو النطاق؟
.
حسناً، مرة اخرى، يمكن اخذ اي قيمة هنا
ويمكنني الحصول على اي قيمة سالبة اذا
جعلت قيمة x سالبة
سأطرح منه 12، وبذلك يمكنني الحصول على اي
قيمة سالبة
ويمكن ان احصل على صفر
ويمكنني الحصول على قيمة موجبة
اذاً هذا ايضاً سيكون جميع الاعداد الحقيقية
هذا جيد
الآن لدينا هذا الاقتران
وهو (f(x = --لقد نسيوا امر اشارة المساواة--
2x^2 + 5

Norwegian: 
Hva er vårt domene?
Vel, jeg kan putte ethvert reellt
tall x inn her, jeg
kommer til å multiplisere det med 15
og deretter trekke fra 12.
Jeg kunne sette pi der.
Jeg kunne sette kvadratet
av 2 der.
Jeg kan sette e der.
Jeg kan gjøre alle slags
sprø ting.
Så jeg vil si alle
reelle tall.
.
Ethvert reelt tall jeg satt i for
x, vil jeg få et
legitimt output.
Hva er så min rekkevidde?
.
Vel, denne kan ta på en hvilken
som helst verdi der ute.
Jeg kan nå enhver negativ 
verdi hvis jeg
gjøre x negativ nok.
Jeg kommer til å trekke fra 12,
og jeg kan nå enhver
negativ verdi.
Jeg kunne komme til 0.
Jeg kan nå enhver
positiv verdi.
Så alt dette vil kun være
reelle tall.
.
Nå har vi denne funksjonen.
Den sier f av x er lik -
de glemte likhetstegnet -
2x i andre pluss 5.

Bulgarian: 
Какъв е нашият домейн?
Е, мога да се придържам към всяко реално число x тук и аз просто
ще го умножа по 15 и след това ще извадя 12.
Мога да поставя pi там.
Мога да поставя 2 на квадрат там.
Мога да сложа е там.
Мога да правя всякакви шантави неща.
Така, че ще кажа всички реални числа.
Така, че ще кажа всички реални числа.
За всяко реално число, което сложа за x, ще получа
логичен резултат.
И тогава какъв е моят диапазон?
И тогава какъв е моят диапазон?
Е отново, това може да вземе всяка стойност там.
Мога да стигна до коя да е отрицателна стойност, ако
направя x достатъчно отрицателно.
Ще извадя 12 от него, но може да стигна до някоя
отрицателна стойност.
Да стигна до нула например.
Да стигна до някое положително число.
Така, че това също ще бъдат всички реални числа.
Така, че това също ще бъдат всички реални числа.
Сега имаме тази функция.
Казва се, че е равно на f от x-- забравиха знака за равенство--
2 x на квадрат плюс 5.

Czech: 
Jaký je náš definiční obor?
Dobře můžu vzít jakékoliv reálné číslo x, tady, a jenom
ho vynásobím 15 a odečtu 12.
Můžu sem dát pí.
Můžu sem dát odmocninu dvou.
Můžu sem dát e.
Můžu udělat všechny šílené věci.
Takže jak jsem řekl, všechna reálná čísla.
všechna reálná čísla.
Pokud dám jako x jakékoliv reálné číslo
dostanu platný výstup.
A jaký je teda obor hodnot?
Dobře, ještě jednou, toto může být libovolná hodnota tady.
Můžu dostat zápornou hodnotu, když
bude x dostatečně záporné.
Budu od toho odečítat 12, ale mohu dostat libovolnou
zápornou hodnotu.
Můžu dostat nulu.
Můžu dostat libovolnou kladnou hodnotu.
Takže to můžou být všechna reálná čísla.
Teď máme tuto funkci.
Říkají f pro x rovná se ... zapomněli znamínko rovná se ...
2x na druhou + 5

Chinese: 
定义域是多少
代入任何实数
乘以15 再减去12
把π代进去
把2的平方代进去 也可以是e
可以是任何数
我是指任何实数
任何实数 代入x 可以得到一个合理的输出
值域是多少
同样 可以得到任何数
如果x足够小 y就可以是任何负数
这里减去12
这样可以得到任何负数
还可以是0 也可以是任何正数
因此可以是任何实数
看这个函数
f(x） 这里漏了个等号

Danish: 
Vi skal altså prøve at finde definitionsmængden.
Vi kan putte alle reelle tal ind på x's plads,
og så skal det tal ganges med 15, hvorefter der skal trækkes 12 fra.
Vi kan for eksempel sige, at x er pi.
Vi kan også putte kvadratroden af 2 ind på x's plads,
eller vi kan putte e ind.
Vi kan putte alle reelle tal ind.
Definitionsmængden er derfor alle reelle tal.
.
Når vi putter et reelt tal ind i funktionen i stedet for x,
så kommer y ud af funktionen.
Hvad er værdimængden så?
y kan være alle tal.
Vi kan både få positive og negative værdier for y.
y bliver et negativt tal,
når x er et tilstrækkeligt stort negativt tal.
Vi skal trække 12 fra det,
men vi kan sagtens få alle negative tal.
y kan også være 0,
og det kan også være alle positive tal.
Værdimængden må derfor være alle reelle tal.
Negative tal, positive tal og tallet 0 er alle reelle tal.
Nu har vi den her funktion.
Der mangler godt nok et lighedstegn i den her funktion, men der står,
at f af x er lig med 2x i anden plus 5.

Turkish: 
Tanım kümesi nedir?
x için yazılabilecek sayılar nelerdir?
.
Herhangi bir sayı yazabilirim.
e sayısı da dahil.
2 kere e artı 5.
Ya da 2'nin karekökünü de yazabiliriz.
Negatif bir sayı da yazabiliriz.
Ya da herhangi bir reel sayı.
Pozitif, negatif ve irrasyonel reel sayıları bile.
.
Peki değer kümesi nedir?
.
Şu ilginçtir ki her ne sayıyı koyarsam koyayım sonuç 0'dan büyük olacak.
.
Ve negatif olmayacak.
.
Negatif bir sayı yazsan bile karesini alacağın için sonuç pozitif bir sayı olacak.
.
.
Yani sağdaki ifade pozitif olacak.
Eğer negatif olmayan bir sayı alırsan ve 5 eklersen her zaman 5'e büyük eşit bir sayı elde edersin.
.

Norwegian: 
Så hva er domenet?
Hva er alle de gyldige verdier
for x som jeg kan
feste her?
Vel, jeg kan feste hva som
helst her.
Jeg kan sette e der.
2 ganger e i andre pluss 5.
Jeg kunne sette kvadrat
roten av 2 der.
Jeg kunne sette et negativt
tall der.
Slik at jeg kan virkelig ta
på ethvert reelt tall.
Alle reelle tall, positive eller negative
eller på andre måter, til og med
ikke-rasjonelle.
Og hva er så
rekkevidden her?
Dette er interessant.
Uansett hvilket nummer jeg putter
her, vil denne verdien
her komme til å bli 
større enn 0.
Dette kommer til å være her, 
ikke-negative.
.
Selv om du setter et virkelig
negativt tall her,
kommer du til å kvadrere det,
så det blir et virkelig
positivt tall når du kvadrere det,
Så dette uttrykket her vil 
være ikke-negativ.
Så hvis du tar et ikke-negativt 
tall og du legger det til 5,
vil du alltid komme til å få 
noe større enn eller

Chinese: 
2x^2+5 问定义域是多少
能够代进来的有意义的数都有哪些
我可以把任何数代入
可以把e代进来 2e^2+5
还可以是根2
也可以是一个负数
可以是任何实数
所有实数 正的 负的 都可以
甚至非有理数
对应的值域是多少？ 这个很有趣
因为 不论我代入什么数
这个数都大于0
这个数是非负数
即使是一个负数
平方一下
就会得到正数
因此这个是非负数
一个非负数 加上5
它总是大于等于5

Danish: 
Hvad er definitionsmængden her?
Hvilke værdier for x kan vi sætte ind i den her funktion?
.
Vi kan putte alle værdier ind.
x kan være e.
2 gange e i anden plus 5.
x kan være kvadratroden af 2.
x kan også være et negativt tal.
x kan altså være alle reelle tal.
Definitionsmængden er altså alle reelle tal, både positive, negative og selv ikke-rationale tal.
.
Hvad er så værdimængden?
Det er lidt interessant.
Ligemeget hvilken værdi vi indsætter på x's plads,
vil funktionen spytte en positiv y-værdi ud.
Det er på grund af, at der står 2x i anden.
Et tal i anden kan aldrig blive negativt.
Selv hvis man har et virkelig stort, negativt tal på x's plads,
vil man få en positiv y-værdi,
fordi minus gange minus giver plus.
Vi kan derfor sige, at y aldrig kan være negativ.
Tager vi et ikke-negativt tal og lægger 5 til det,
vil vi altid få noget, der er enten større end eller lig med 5.

Japanese: 
定義域はなんですか？
すべての有効なxの値は何です。
ここで何が可能ですか？
まあ、私はここで何をスティックでした。
e を入れることができます。
2 ＊ eの２ 乗＋ 5。
2 の平方根を入れることもできます。
負数を入れることもできます。
だから、任意の実数に取ることができます。
すべて実数、正数、負数を含み、
さらに、有理数でなくても大丈夫です。
ここでの値域は何ですか？
これは興味深いです。
どのような数を入れるかに関係なく、ここでは、
0 より大きくなります。
これは、
負でない数になります。
本当に負数を置いた場合でも、
それを２乗するので
正数になります。
この式は、負でない数になります。
負数でない数に 5追加し、
得られる数は常に

English: 
So what is the domain?
What are all of the valid values
for x that I could
stick here?
Well, I could stick
anything here.
I could put e there.
2 times e squared plus 5.
I could put a square
root of 2 there.
I could put a negative
number there.
So I could really take
on any real number.
All real numbers, positive or
negative or otherwise, or even
non-rational.
And then what is
the range here?
And this is interesting.
Because no matter what number
I put here, this value right
here is going to be
greater than zero.
This is going to be, right
here, non-negative.
Even if you put a really
negative number here, you're
going to square it, so it's
going to become a really
positive number when
you square it.
So this expression right here
is going to be non-negative.
So if you take a non-negative
number and you add it to 5,
you're always going to get
something greater than or

Korean: 
그렇다면 정의역이 무엇일까요?
정의역
어떤 값들이 이 힘수의 x 에 들어갈 수 있을까요
모든 수가 가능합니다
e 를 넣을 수도 있지요
2e^2 + 5
루트 2를 넣는 것도 가능합니다
음수 값을 넣을 수도 있고요
그러므로 모든 실수가 될 수 있습니다
모든 실수
음수, 양수, 무리수를 포함하는 모든 실수입니다
그럼 치역은 무엇일까요?
여기서 재미있는 점은
함수에 어떠한 값을 넣던지 상관 없이
이차항에서 만들어지는 값은 0보다 큽니다
그러므로 이차항은 음수가 아닌 수가 됩니다
매우 작은 음수를 넣더라도
그 값을 제곱하므로
매우 큰 양수가 되게 되는 것이죠
그러므로 이 값은 음수가 아닌 수입니다
그리고 음이 아닌 수에 5를 더하면

Czech: 
Takže jaký je definiční obor?
Jaké jsou všechny platné hodnoty pro x, které tady
můžu použít?
Dobře, tady můžu použít cokoliv.
Můžu tady použít e.
2 · e na druhou + 5.
Můžu použít odmocninu ze 2.
Můžu použít záporné číslo.
Takže skutečně můžu použít libovolné reálné číslo.
Všechna reálná čísla, kladná nebo záporná nebo jiné nebo
dokonce neracionální.
A jaký je teda obor hodnot?
A toto je zajímavé.
Protože nezáleží, co já tady vložím, tato hodnota
tady toto bude větší než 0.
Toto bude, právě tady, .
nezáporné
Dokonce když vložíš skutečně záporné číslo
dostaneš jeho druhou mocninu, takže se stane
skutečně kladným číslem, pokud jej umocníš.
Takže toto vyjádření právě tady, bude nezáporné.
Takže když vezmeš nezáporné číslo a přidáš 5
vždy dostaneš něco většího nebo

Portuguese: 
Então qual é o domínio?
O que são todos os valores válidos de x que eu poderia
colocar aqui?
Bom, eu poderia colocar qualquer coisa aqui.
Eu poderia colocar e ali.
Duas vezes e ao quadrado mais cinco.
Eu poderia colocar uma raíz quadrada de dois ali.
Eu poderia colocar um número negativo ali.
Então eu poderia pegar qualquer número real.
Todos os números reais, positivos pi negativos ou qualquer outro, ou até
não racional.
E então qual a variação aqui?
E isto é interessante.
Porque não importa qual número eu coloque aqui, esse valor 
aqui será maior que zero.
Será, bem aqui, não negativo
Até se você colocar um número negativo aqui, você vai
arredondar isso, então se tornará 
um número positivo quando você arredondar.
Então esta expressão aqui será não negativa.
Então se você pegar um número não negativo, você soma isso a cinco,
você vai sempre obter um número maior ou igual

Bulgarian: 
Така, че какъв е домейна?
Какви са всички валидни стойности за x, които могат да
се сложат тук?
Ами, може да сложа всичко тук.
Мога да сложа е там.
2 по e на квадрат плюс 5.
Бих могъл да поставя корен квадратен от 2 там.
Бих могъл да поставя отрицателно число там.
Така, че аз наистина може да взема всяко реално число.
Всички реални числа, положителни или отрицателни, или други, или дори
нерационални.
И тогава, какъв е диапазонът тук?
А това е интересно.
Защото няма значение какво число поставям тук, тази стойност ето
тук ще бъде по-голяма от нула.
Това тук ще бъде неотрицателно.
Това тук ще бъде неотрицателно.
Дори ако поставите наистина отрицателно число тук, вие
ще го повдигнете на квадрат така, че да стане наистина
положително число, когато сте го повдигнали на квадрат.
Така, че този израз тук ще бъде неотрицателен.
Така, че ако сте приели неотрицателно число и го добавите към 5,
винаги ще получите нещо по-голямо или

Arabic: 
ما هو المجال؟
ما هي جميع القيم التي تصلح لـ x والتي يمكنني
وضعها هنا؟
حسناً، يمكنني وضع اي شيئ هنا
يمكن ان اضع e
2e^2 + 5
ويمكن ان اضع الجذر التربيعي لـ 2 هنا
ويمكنني ان اضع عدد سالب
اذاً في الواقع يمكنني اخذ اي عدد حقيقي
جميع الاعداد الحقيقية، الموجبة او السالبة او اي شيئ آخر، او حتى
الاعداد غير النسبية
ثم ما هو النطاق هنا؟
وهذا الامر مثير للاهتمام
لأنه لا يهم ما العدد الذي سنضعه هنا، هذه القيمة
ستكون اكبر من صفر
ستكون، غير سالبة
.
حتى اذا قمت بوضع عدد سالب هنا، فسوف
تقوم بتربيعه، وبالتالي سيصبح
عدد موجب عند تربيعه
اذاً هذه العبارة ستكون غير سالبة
فاذا اخذت عدد غير سالب واضفته الى 5
فستحصل دائماً على ناتج اكبر من او

Chinese: 
2x^2+5 問定義域是多少
能夠代進來的有意義的數都有哪些
我可以把任何數代入
可以把e代進來 2e^2+5
還可以是根2
也可以是一個負數
可以是任何實數
所有實數 正的 負的 都可以
甚至非有理數
對應的值域是多少？ 這個很有趣
因爲 不論我代入什麽數
這個數都大於0
這個數是非負數
即使是一個負數
平方一下
就會得到正數
因此這個是非負數
一個非負數 加上5
它總是大於等於5

Slovak: 
Takže aký je definičný obor?
Aké sú všetky platné hodnoty pre "x", ktoré tu
môžem použiť?
Dobre, tu môžem použiť čokoľvek.
Môžem tu použiť e.
2 . e ne druhú + 5
Môžem použiť odmocninu z 2.
Môžem použiť záporné čísla.
Naozaj môžeme použiť akékoľvek reálne číslo.
Všetky reálne čísla, kladné alebo záporné alebo dokonca
iracionálne.
A teraz čo je obor hodnôt?
A to je zaujímavé.
Vzhľadom na to, že nezáleží na tom čo som použil tu, táto hodnota vpravo
bude vždy väčšia ako 0.
Toto tu vpravo nebude záporné.
Aj keď dosadím naozaj záporné číslo sem, umocníte
ho na druhú, takže dostanete určite
kladné číslo.
Takže tento výraz vpravo nebude určite záporný.
Takže dostaneme nezáporné číslo a k nemu pričítame 5,
takže určite dostaneme niečo vačšie alebo

Malay (macrolanguage): 
jadi apa domain ?
apakah nilai tertakrif bagi x
yang saya boleh gunakan disini?
saya boleh masuk semua disini
saya bleh letak e
2 darab e kuasa dua tambah 5
saya boleh letak puncakuasa dua juga
saya boleh letak nombor negatif
saya sebenarnya boleh letak sebarang nombor nyata
semua nombor nyata, psotif atau negatif
atau nombor bukan rasional
jadi apakah julat disini?
ini menarik
Sebarang nombor yang saya letak, nilai
nya adalah besar dari sifar
ini adalah, bukan negatif
sekiranya dimasukkan nombor negatif disini maka anda
akan kuasa dua kan,jadi
ia akan menjadi positf
jadi ungkapan sebelah kanan ini sentiasa positif
jika nombor bukan negatif diambil dan ditambah 5
anda akan sentiasa perolehi seauatu yang besar dari

Thai: 
โดเมนคืออะไร?
ค่า x ที่ใช้ได้ที่ผมแทน
เข้าไปตรงนี้มีอะไรบ้าง?
ทีนี้, ผมจะยัดอะไรลงไปก็ได้
ผมใส่ e ก็ได้
2 คูณ e กำลังสองบวก 5
ผมใส่สแควร์รูทของ 2 ลงไปก็ได้
ผมใส่เลขติดลบลงไปก็ได้
ผมใส่จำนวนจริงใดๆ ลงไปก็ได้
จำนวนจริง, บวก ลบ หรือศูนย์, หรือ
แม้กระทั่งอตรรกยะก็ใส่ได้
แล้วเรนจ์คืออะไรตรงนี้?
อันนี้น่าสนใจ
เพราะไม่ว่าผมจะใส่เลขอะไรลงไป, ค่านี้
ตรงนี้จะมากกว่าศูนย์เสมอ
เจ้านี่จะ, ตรงนี้, ไม่เป็นลบ
-
แม้ว่าคุณจะใส่ค่าลบตรงนี้, คุณจะ
ยกกำลังสองมัน, มันก็เลย
เป็นจำนวนบวกเมื่อคุณยกกำลังสองมัน
ดังนั้นพจน์นี้ตรงนี้จะไม่เป็นลบ
แล้วถ้าคุณเอาเลขที่ไม่เป็นลบมาบวกกับ 5
คุณจะได้เลขที่มากกว่าหรือ

Spanish: 
Entonces, ¿cuál es el dominio?
¿Cuáles son todos los valores válidos de x que yo pudiera
palo de aquí?
Bueno, podría pegar cualquier cosa aquí.
Yo podría poner e allí.
2 veces e al cuadrado más cinco.
Yo podría poner una raíz cuadrada de 2 no.
Yo podría poner un número negativo no.
Así que realmente podría tomar en cualquier número real.
Todos los números reales, positivos o negativos, o de lo contrario, o incluso
no racional.
Y entonces ¿cuál es el rango de aquí?
Y esto es interesante.
Porque no importa qué número me puso aquí, este derecho el valor
aquí va a ser mayor que cero.
Esto va a ser, aquí, no negativo.
Incluso si usted pone un número muy negativo aquí, estás
va a cuadrados, por lo que va a ser una realidad
número positivo cuando la plaza.
Así que este derecho de expresión aquí va a ser no negativo.
Así que si usted toma un número no negativo y lo agrega al 5,
siempre vas a conseguir algo mayor o

Turkish: 
.
En kötü durumda, eğer o sayı sıfırsa sonuç 5 olur.
Ama eğer bu sayı sıfırdan küçük veya büyük ise 5'ten büyük sayılar elde edersin.
.
Değer kümesi 5'ten büyük eşit tüm reel sayılardır.
.
f(x) asla sıfır olamaz.
Sıfır olmasının hiçbir yolu yok.
5. Problem
.
f(x) 1/x 'e eşittir.
Tanım kümemizi bulalım.
x yerine her değeri yazabiliriz.
Herhangi bir reel sayı olabilir.
.
.
Peki değer kümesi nedir?
Bu da ilginçtir ki her şeyi yazabiliriz.
.

Slovak: 
rovné 5.
V najhoršom prípade je toto 0 a potom dostaneme 5.
Ale ak je to niečo menšie ako 0 alebo niečo
viac ako0, dostaneme hodnoty väčšie ako 5.
Takže obor hodnôt sú všetky reálne čísla väčšie
alebo rovné ako 5.
Naša funkcia f(x) nemôže mať nikdy hodnotu 0.
Neexistuje žiadny spôsob, ako dosiahnuť 0.
Príklad 5.
Máme f(x) = 1/x
Takže ešte raz náš definičný obor.
Dobre, môžme namiesto "x" dať nejaké hodnoty.
Ľubovoľné reálne číslo.
Robíme jeho prevrátenú hodnotu.
Takže to budú všetky reálne čísla.
A teraz, čo bude obor hodnôt?
To bude zaujímavé, ako dobre.
Pretože nezáleží na tom, čo som sem dosadil, môžem tam dosadiť čokoľvek.

English: 
equal to 5.
Worst case, this is a zero,
and then you get a 5.
But if this is either slightly
less than zero or slightly
more than zero, you're going to
get values greater than 5.
So the range is all real
numbers greater
than or equal to 5.
Your f of x could never take
on the value zero.
There's no way to get zero.
Problem 5.
They have f of x is
equal to 1 over x.
So, once again, our domain.
Well, we could put any
value in for x.
Any real number will
work here.
We're just going to take
the inverse of it.
So this is going to be all
reals, all real numbers.
And then what is the range?
This is interesting as well.
Because no matter what I put
here, I can put anything here.

Malay (macrolanguage): 
atau sama dengan 5.
sekiranya ini ialah sifar anda akan dapat 5.
jika sekiranya kurang dari sifar atau sedikit
melebihi nilai sifar anda akan dapat nilai besar dari 5.
jadi julat adalah semua nombor nyata besar
dari atau sama 5.
f tidak akan menjadi sifar
mustahil menjadi sifar
Latihan 5
sekiranya f x adalah 1 bahagi x
sekali lagi,domain
katakan kita guanakn sebarang nilai x
sebarang nilai x sebenarnya tidak dibenarkan bagi soalan ini
kita akan ambil sonsangannya
jadi semua nombor adalah nyata
apakah julatnya?
soalan ini menarik
kerana apa apa nilai yang saya masukkan saya akan dapat nilai disini

Spanish: 
igual a 5.
Peor de los casos, este es un cero, y luego se obtiene un 5.
Pero si esto es o un poco menor que cero o ligeramente
mayor que cero, usted va a obtener valores superiores a 5.
Por lo que el rango es todos los números reales mayores
o igual a 5.
Su f de x no puede asumir el valor cero.
No hay manera de llegar a cero.
Problema 5.
Tienen f de x es igual a 1 en x.
Por lo tanto, una vez más, nuestro dominio.
Bueno, podemos poner cualquier valor de x.
Cualquier número real a trabajar aquí.
Sólo vamos a tomar el inverso de la misma.
Así que esto va a ser todos los números reales, todos los números reales.
Y entonces ¿cuál es el alcance?
Esto es interesante también.
Porque no importa lo que pongo aquí, puede poner cualquier cosa aquí.

Chinese: 
如果這個是0 那得到的是5
但如果比0小一點
或比0大一點 則得到的就大於5
因此值域是所有大於等於5的實數
f(x)永遠不可能是0
不可能是0 第5題
f(x)=1/x
同樣 求定義域
我們可以代個數到x中
任何實數都是有意義的（注意：此處有誤 應該是非零的實數）
取倒數
因此是所有實數
值域是多少？這個也很有意思
因此無論我代入什麽數 總能得到輸出

Chinese: 
如果这个是0 那得到的是5
但如果比0小一点
或比0大一点 则得到的就大于5
因此值域是所有大于等于5的实数
f(x)永远不可能是0
不可能是0 第5题
f(x)=1/x
同样 求定义域
我们可以代个数到x中
任何实数都是有意义的（注意：此处有误 应该是非零的实数）
取倒数
因此是所有实数
值域是多少？这个也很有意思
因此无论我代入什么数 总能得到输出

Czech: 
stejného jak 5.
Nejhorší případ, toto je 0, a dostaneš 5.
Ale pokud toto bude buď o trošičku menší než nula nebo
o trošičku větší než nula, dostaneš hodnotu větší než 5.
Takže oborem hodnot jsou všechna reálná čísla větší
nebo rovné 5.
Tvoje f pro x nikdy nebude mít hodnotu 0.
Není způsob, jak získat 0.
Úkol 5.
Mají tady f pro x se rovná 1/x
Takže ještě jednou, definiční obor.
Dobře, můžeme použít jakoukoliv hodnotu pro x.
Jakékoliv reálné číslo tady bude fungovat.
Jenom vezmeme převrácenou hodnotu.
Takže to mohou být všechna reálná čísla, všechna reálná.
A jaký je obor hodnot?
Toto je taky zajímavé.
Protože je jedno, co sem vložím, můžu sem vložit cokoliv.

Korean: 
항상 5보다 크거나 같은 수를 얻게 됩니다
이 값이 0이더라도
5를 얻게 되는 겁니다
x 값이 0보다 조금 작거나 크더라도
5보다 큰 결과를 얻게 됩니다
그러므로 치역은
모든 실수들 중
5보다 크거나 작은 겂이 됩니다
f(x) 는 절대 0이 될 수 없습니다
0이 될 방법이 없습니다
문제 5
f(x) = 1/x
그럼, 또 다시 정의역은 무엇일까요?
어떠한 x 도 대입할 수 있습니다
어떠한 실수든 가능합니다
단지 역수를 취해주면 됩니다
그렇다면 모든 실수가 됩니다
모든 실수
그렇다면 치역은 무엇일까요?
이것 또한 재미있는데
여기 어떤 값을 대입하는지에 관계 없이
어떤 값이든 x 에 넣을 수 있지만

Thai: 
เท่ากับ 5 เสมอ
อย่างแย่ที่สุด, นี่คือ 0, แล้วคุณได้ 5
แต่ถ้านี่น้อยกว่า 0 หรือมากกว่า 0
นิดหน่อย, คุณจะได้ค่ามากกว่า 5 นิดหน่อย
ดังนั้นเรนจ์คือจำนวนจริงทุกตัว
ที่มากกว่าหรือเท่ากับ 5
f ของ 5 คุณไม่มีทางมีค่าเป็น 0
มันไม่มีทางเป็น 0
ข้อ 5
-
เขามี f ของ x เท่ากับ 1 ส่วน x
เหมือนเดิม, โดเมนของเรา
เราก็เลือกค่า x ใดๆ
จำนวนจริงใดๆ ใช้ได้หมด
เราแค่หาอินเวอร์สของมัน
นี่ก็คือจำนวนจริง, จำนวนจริงทั้งหมด
แล้วเรนจ์คืออะไร?
นี่น่าสนใจเหมือนกัน
เพราะไม่ว่าผมจะใส่อะไรตรงนี้, ผมก็ได้ค่าทุกอย่างหมด

Portuguese: 
a cinco.
No pior caso, isto é um zero, e então você obtém um cinco.
Mas se isso for um pouco menor do que zero ou
um pouco maior do que zero, você vai obter valores maiores do que cinco.
Então a variação é todo número maior
ou igual a cinco.
Seu f de x poderia nunca ser o valor zero.
Não há como obter zero.
Problema cinco.
Eles têm f de x é igual a um sobre x.
Então, mais uma vez, nosso domínio.
Bom, podemos colocar qualquer valor para x.
Qualquer número real irá funcionar aqui.
Nós vamos pegar o inverso disso.
Então serão todos reais, todos os números reais.
E então qual é a variação?
206
Isto também é interessante.
Porque não importa o que eu coloque aqui, eu posso colocar qualquer coisa aqui.

Bulgarian: 
равно на 5.
В най-лошия случай, това е нула, и след това получавате 5.
Но ако това е било малко по-малко от нула или малко
повече от нула, ще получите стойности по-големи от 5.
Така, че диапазонът е всички реални числа по-големи
или равни на 5.
Вашето f x никога не може да вземе стойност нула.
Няма начин да получите нула.
Проблем 5.
Проблем 5.
f от x е равно на 1 върху х.
Така, отново нашия домейн.
Добре, можем да сложим някаква стойност за x.
Всяко реално число ще работи тук.
Просто ще да вземем обратното на това.
Така, че това ще бъдат всички реални, всички реални числа.
И тогава, какъв е диапазонът?
Това също е интересно.
Защото независимо от това, което сложих тук, мога да сложа нещо тук.

Japanese: 
5 以上です。
最悪の場合、この値は0 なら、 5 を得ます。
これが０に近い値では、
5 より大きい値を得ます。
だから、値域は大きいすべて実数
5 以上のすべて実数です。
f（x）は０になることはあり得ません。
０にはありません。
問題 5。
問題５。
f（x）は１／xです。
定義は何でしょう？
任意の値を入れることができます。
任意の実数はここで操作できます。
その逆数を取ります。
これは、すべて実数であるとできます。
値域は何ですか？
これは興味深いです。
どんな数を入れることもできます。

Norwegian: 
lik 5.
I verste fall, hvis dette er 0
og så vil du få 5.
Men hvis dette er enten litt
mindre enn 0 eller litt
mer enn 0, vil du komme til å få
verdier som er større enn 5.
Så rekkevidden er alle reelle 
tall større
enn eller lik 5.
Din f av x kan aldri ta
på verdien 0.
Det er ingen måte å få 0.
Problem 5.
.
De har f av x er 
lik 1 over x.
Så enda en gang, vårt domene.
Vel, vi kan sette inn en hvilken som 
helst verdi for x.
Ethvert reelt tall vil
fungere her.
Vi er bare nødt til å ta
det omvendte
Så alt dette kommer til å være 
reelt, alle reelle tall.
Og hva er så rekkevidden?
Dette er også interessant.
Vi kan putte et hvert fall inn på x's plass.

Arabic: 
يساوي 5
حتى في اسوأ الحالات، اذا كانت القيمة صفر، فسنحصل بالنهاية على 5
لكن اذا كان اما اقل من صفر بقليل او
اعلى من صفر بقليل، فستحصل على قيم اكبر من 5
اذاً النطاق عبارة عن جميع الاعداد الحقيقية الاكبر
من او تساوي 5
(f(x التي لدينا لن تأخذ قيمة الصفر
مستحيل ان تكون قيمتها صفر
مسألة رقم 5
مسألة رقم 5
لدينا f(x) = 1/x
اذاً مرة اخرى، المجال
حسناً، يمكننا ان نضع اي قيمة لـ x
اي عدد حقيقي سوف ينجح هنا
سوف نأخذ مقلوبه
اذاً سيكون جميع الاعداد الحقيقية، جميع الاعداد الحقيقية
ثم ما هو النطاق؟
انه مثير للاهتمام
لأنه لا يهم ما الذي سأضعه هنا، يمكنني ان اضع اي شيئ

Danish: 
.
Hvis x er 0, vil vi få 0 plus 5, og det giver jo 5.
Hvis x er enten en lille smule mindre eller en lille smule større end 0,
vil vi få y-værdier større end 5.
Værdimængden er derfor alle reelle tal,
der er større end eller lig med 5.
Vores funktion kan aldrig blive 0,
fordi vi altid skal lægge 5 til.
Nu kommer vi til opgave 5.
Her står der,
at f af x er lig med 1 over x.
Vi skal igen finde definitionsmængden.
Vi kan putte ethvert tal ind i stedet for x.
Alle reelle tal kan vi sætte ind.
Vi skal bare tage det omvendte af tallet.
Definitionsmængden er altså alle reelle tal.
Nu kommer vi til værdimængden.
Værdimængden er lidt interessant her.
Vi kan putte ethvert tal ind på x's plads.

English: 
Oh, actually, let me be
very, very careful.
This is not defined for
x is equal to 0.
All real that are not
equal to zero.
If I put zero here, I'm
going to get 1/0.
It will be undefined.
Let me write that down.
I almost made a mistake.
f of 0 is undefined.
And that literally means
we don't know what
to do with the zero.
We have not defined a way
to operate on a zero.
So f of 0 is undefined.
So the domain is all reals
except for zero.
And now what's the range?
Well, once again, we can take on
any value here except zero.
We could try to approach zero.
If x got really, really, really,
really, really large,
then this will approach zero.
If x got really, really
negative, it'll approach zero.
But in no circumstance will we
actually ever get to zero.
So once again, all reals that
are not equal to zero.

Chinese: 
實際上 我得非常仔細
x=0的時候是沒有意義的
任何不爲0的實數
如果把0代入 就會變成1/0
這樣是沒有意義的 我把它寫下來
差點犯了個錯誤 f(0)沒有意義
那意味著不知道要怎麽處理0
我們沒有定義對0的運算
因此f(0)沒有意義
因此定義域是除0之外的所有實數
值域呢？
同樣 除0外可以是任何數
可以是非常接近0的數
如果x非常非常大
這個就會接近0
如果x是一個非常非常小的負數 它也會接近於0
但是都不可能等於0
因此 值域是除0外的所有實數

Danish: 
Vent, nu skal vi lige passe på, hvad vi gør.
Vi kan ikke putte 0 ind på x's plads, for man kan aldrig dividere med 0.
Definitionsmængden er altså alle reelle tal forskellige fra 0.
Hvis vi sætter 0 ind på x's plads, vil vi få 1 divideret med 0,
og det kan vi ikke.
Der lavede vi næsten en fejl.
f af 0 er udefineret.
Det betyder faktisk, at vi ikke ved,
hvad vi skal gøre med 0.
Vi har ikke nogen måde at operere med tallet 0 på i den her funktion.
Funktionen er altså ikke defineret for f af 0,
og definitionsmængden er derfor alle reelle tal forskellige fra 0.
Hvad er så værdimængden?
y kan være alle tal pånær 0.
Vi kan nærme os 0.
Hvis x er et meget, meget, meget stort tal,
vil y nærme sig 0, men det kan aldrig blive lig 0.
Hvis x er et meget, meget negativt tal, vil y også nærme sig 0.
y vil dog aldrig nogensinde være lig 0.
Værdimængden er altså alle reelle tal, der ikke er lig 0.

Chinese: 
实际上 我得非常仔细
x=0的时候是没有意义的
任何不为0的实数
如果把0代入 就会变成1/0
这样是没有意义的 我把它写下来
差点犯了个错误 f(0)没有意义
那意味着不知道要怎么处理0
我们没有定义对0的运算
因此f(0)没有意义
因此定义域是除0之外的所有实数
值域呢？
同样 除0外可以是任何数
可以是非常接近0的数
如果x非常非常大
这个就会接近0
如果x是一个非常非常小的负数 它也会接近于0
但是都不可能等于0
因此 值域是除0外的所有实数

Korean: 
아, 잠시 매우 신중해져 봅시다
이 함수는 x 가 0일 때 정의할 수 없습니다
정의역은 0이 아닌 모든 실수가 됩니다
만약 0을 대입하면 1/0 이 나오는데
그것은 정의되지 못합니다
적어봅시다
f(0) 은 정의되지 못합니다
말 그대로 0을 어떻게 대입하는 지 모르는 것입니다
우리는 0을 대입하는 방법을 정의하지 않았습니다
그러므로 f(0) 는 정의될 수 없습니다
그러므로 정의역은 0을 제외한 모든 실수입니다
그러면 치역은 무엇일까요?
이 또한 0을 제외한 모든 값이 됩니다
0에 가까이 가는 것은 가능합니다
x 가 정말정말정말정말 커진다면
0에 가까워질 것이고
x 가 정말정말정말정말 작아지더라도
0에 가까워집니다
하지만 어떤 상황에서도
0이 될 수는 없습니다
결국 치역은 0을 제외한 모든 실수가 됩니다

Slovak: 
Oh, vlastne musíme byť veľmi, veľmi opatrní.
Toto nie je definované pre x = 0.
Takže všetky reálne čísla okrem 0.
a ak sem dosadím 0, dostanem 1/0;
a to nie je definované.
Musím to sem dopísať.
Takmer som urobil chybu. f(0) nie je definované.
A doslova to znamená, že nevieme čo
robiť s nulou.
Nemáme definované delenie nulou,
takže f(0) je nedefinované.
Takže definičný obor sú všetky reálne čísla okrem 0.
A teraz aký je obor hodnôt?
Dobre, znova,môžeme dosadiť akúkoľvek hodnotu okrem 0.
Mohli by sme sa pokúsiť priblížiť sa k 0.
Ak je "x"naozaj, ale naozaj veľké,
potom sa to priblíži k 0.
Ak je "x" naozaj ale naozaj záporné, tiež sa to priblíži k 0.
Ale v žiadnom prípade to nebude 0.
Takže ešte raz, všetky reálne okrem 0.

Portuguese: 
Ah, na verdade deixe-me ter muito, muito cuidado.
Isto não é definido por x igual a zero.
Todo real que não for igual a zero.
Se eu colocar zero aqui, eu vou obter um décimo.
Será indefinido.
Deixe-me escrever isso.
Eu quase cometi um erro. f de zero está indefinido.
E isto literalmente seignifica que nós não sabemos o que
fazer com o zero.
Não definimos uma maneira de operar em um zero.
Então f de zero está indefinido.
219
o domínio é todo real exceto zero.
E agora qual a variação?
Bom, mais uma vez, podemos pegar qualquer valor aqui exceto zero.
Podemos tentar aproximar zero.
Se x ficou muito, muito, muito, muito, muito grande,
então isso irá se aproximar de zero.
Se x ficou muito, muito negativo, irá se aproximar de zero.
Mas em nenhuma circunstância irá chegar a zero.
Então mais uma vez, todos os reais que não são iguais a zero.

Norwegian: 
Vent, nå skal vi passe på, hva vi gjør.
Vi kan ikke putte 0 inn på x's plass, for man kan aldri dividere med 0.
Definisjonmengden er altså alle reelle tall forskjellige fra 0.
Hvis vi setter 0 inn på x's plass, vil vi få 1 dividert med 0,
og det kan vi ikke.
Det lagde nesten en feil.
f av 0 er udefinert.
Det betyr faktisk, at vi ikke vet,
hva vi skal gjøre med 0.
Vi har ikke noen måte å operere med tallet 0 på i den her funksjonen.
Funksjonen er altså ikke definert for f av 0,
og definisjonmengden er derfor alle reelle tall forskjellige fra 0.
Hva er så verdimengden?
y kan være alle tall unntatt 0.
Vi kan nærme oss 0.
Hvis x er et veldig, veldig, veldig, stort tall,
vil y nærme seg 0, men det kan aldri bli 0.
Hvis x er et veldig, veldig negativt tall, vil y også nærme seg 0.
y vil dog aldri noen sinne være lik 0.
Verdimengden er altså alle reelle tall, som ikke er lik 0.

Malay (macrolanguage): 
Oh. perlu berhati hati
Ini tidak tertakrif bagi x sama 0
semua nyata yang nilai sifar
jika saya letakkan sifar disini, saya akan dapat nilai 1/10
ini tidak tertakrif
mari saya tulis ini
saya hampir melakukan kesilapan. f pada 0 tidak tertakrif
ini bermakna kita tidak tahu
apa yangperlu dilakukan dengan sifar
kita belum definisikan bagaimana perlu dilakukan dengan sifar
jadi f pada 0 tidak tertakrif
jadi domain ialah semua nya kecuali sifar
jadi sekarang apakah julat?
sekali lagi, kita boleh ambil sebarang nilai kecuali sifar.
we boleh menghampiri sifar
jika x menjadi amat,amat,amat besar
maka ini akan menghampiri sifar
jika x menjadi betul betul negatif ,ini akan menghampiri sifar
tetapi kita tidak akan memperolehi sifar dalam apa keadaan pun
jadi sekali lagi, semua nyata yang bukan sifar

Czech: 
Óóó, vlastně, buďme velmi, velmi opatrní.
Toto není definováno pro x = 0.
Všechna reálná čísla, která nejsou nula.
Když bych se dal 0, tak bych dostal 1/0.
A bylo by to nedefinované.
Napíšu to sem dolů.
Málem jsem udělal chybu. f pro 0 není definovaná.
A to doslova znamená, že nevíme co
to s 0 udělá.
Nemáme určený způsob, jak pracovat tady s 0.
Takže f pro 0 je nedefinovaná.
Takže definiční obor jsou všechna reálná čísla kromě 0.
A jaký je teď obor hodnot?
Dobře ještě jednou, můžeme dostat jakoukoliv hodnotu kromě 0.
Mohli bychom se pokusit přiblížit nule.
Kdyby x bylo skutečně, skutečně, skutečně, skutečně velké
tak se přiblížíme k 0.
Když bude x skutečně, skutečně záporné, tak se přiblížíme nule.
Ale za žádných okolností se ve skutečnosti nemůžeme dostat na 0.
Takže ještě jednou, všechna reálná čísla, která se nerovnají 0

Arabic: 
اوه، في الواقع، دعوني اتمهل
ستكون غير معرفة عندما x = 0
جميع الاعداد الحقيقية عدا الصفر
اذا وضعت صفراً هنا، فسأحصل على 1/0
وستكون غير معرفة
دعوني اكتب هذا
لقد قمت بخطأ. (f(0 غير معرفة
وهذا يعني اننا لا نعرف ماذا
نفعل بالصفر
لم نعرف اي طريقة يمكن ان نتعامل بها مع الصفر
اذاً (f(0 غير معرفة
اذاً المجال هو جميع الاعداد الحقيقية باستثناء الصفر
والآن ما هو النطاق؟
حسناً، مرة اخرى، يمكننا ان نأخذ اي قيمة هنا ما عدا الصفر
يمكن ان نقترب من الصفر
اذا لم تكن قيمة x كبيرة جداً، جداً، جداً، جداً، جداً
سنستطيع الاقتراب من الصفر
اذا كانت قيمة x سالبة، سأقترب من الصفر
لكن في اي حال لن نأخذ الصفر
اذاً مرة اخرى، جميع الاعداد الحقيقية باستثناء الصفر

Japanese: 
非常に注意してください。
X が 0 に等しいと、これは定義されません。
0 に等しくないすべての実数です。
xが０では、1/0 を得て、
定義されません。
書き留めましょう。
f（０）は定義されません。
文字通り、
ゼロでは、操作ができません。
ゼロで何をするか定義していません。
だから、f（０）は定義されません。
だから、定義域はゼロ以外のすべての実数です。
値域は何ですか？
もう一度ここでゼロ以外の値に取ることができます。
０へのアプローチを試みることができます。
非常に大きい数では
それからこれが 0 に近づくでしょう。
X が非常に負の数では、０に近づきます。
しかし、０にはありません。
値域は、０でないすべての実数です。

Bulgarian: 
О, всъщност, нека бъдем много, много внимателни.
Това не е дефинирано за x е равно на 0.
Всички реални числа, които не са равни на нула.
Ако сложа нула тук, аз ще получа 1/0.
Ще бъде недефинирано.
Нека да запиша това.
Почти направих грешка.
f от 0 е недефинирано.
И това буквално означава, че ние не знаем какво
да правим с нулата.
Ние не сме определили начин за работа с нулата.
Така, че f от 0 е недефинирано.
Така, че домейнът е всички реални числа с изключение на нула.
И сега какъв е диапазонът?
Е още веднъж, можем да вземем всички стойност тук с изключение на нула.
Можем да опитаме да се приближим до нула.
Ако x се получи наистина, наистина, наистина, наистина, наистина голямо,
тогава то ще доближи нулата.
Ако x е наистина, наистина отрицателно, то ще приближи нулата.
Но при никакви обстоятелства ние всъщност няма да стигнем до нулата.
Така, че още веднъж всички реални числа, които не са равни на нула.

Spanish: 
Oh, en realidad, quiero ser muy, muy cuidadoso.
Esto no está definida para x es igual a 0.
Todos los inmuebles que no son iguales a cero.
Si pongo cero en esta línea, me voy a poner 1 / 0.
Será indefinida.
Permítanme escribir eso.
Casi me hizo un error. f 0 es indefinido.
Y que, literalmente, quiere decir que no sé qué
que ver con el cero.
No hemos definido una forma de operar en un cero.
Por lo tanto f 0 es indefinido.
Por lo que el dominio es todos los números reales, excepto para el cero.
Y ahora, ¿cuál es el alcance?
Bueno, una vez más, se puede tomar cualquier valor aquí excepto el cero.
Podríamos tratar de aproximarse a cero.
Si x se puso muy, muy, muy, muy, muy grande,
entonces este se aproxima a cero.
Si x tiene muy, muy negativo, que va a tender a cero.
Sin embargo, en ninguna circunstancia que en realidad nunca llega a cero.
Una vez más, todos los números reales que no son iguales a cero.

Thai: 
โอ้, ที่จริง, ผมต้องระวังมากๆๆ
นี่มันนิยามไม่ได้ถ้า x เท่ากับ 0
จำนวนจริงทุกตัวที่ไม่ใช่ 0
ถ้าผมใส่ 0 ตรงนี้, ผมจะได้ 1/0
มันจะนิยามไม่ได้
ขอผมเขียนมันลงไปนะ
ผมเกือบทำผิดแล้ว f ของ 0 นิยามไม่ได้
และมันก็หมายความว่า เราไม่รู้ว่า
จะทำยังไงกับ 0
เราไม่นิยามวิธีดำเนินกาารกับ 0
ดังนั้ f ของ 0 นิยามไมได้
โดเมนจึงเป็นจำนวนจริงทั้งหมดยกเว้น 0
แล้วเรนจ์ล่ะ?
ทีนี้, เหมือนเดิม, เราได้ค่าทุกอย่างจากฟังก์ชันยกเว้น 0
เราอาจพยายามเข้าใกล้ 0 ได้
ถ้า x เยอะมากๆๆๆๆๆ,
แล้วนี่จะเข้าใกล้ศูนย์
ถ้า x เป็นลบมากๆๆ, มันก็เข้าใกล้ศูนย์เหมือนกัน
แต่ไม่มีกรณีใดที่เราจะได้ศูนย์เลย
เหมือนเดิม, จำนวนจริงทั้งหมดที่ไม่ใช่ 0

Turkish: 
Dikkatli olalım.
Ama bu x, sıfıra eşit olduğu durumda değil.
Sıfır hariç tüm reel sayılar.
Eğer sıfır yazarsam 1/0 olur.
Bu da tanımsızdır.
.
Az kalsın yanlış yapacaktık. f(0) tanımsızdır.
Tam olarak sıfır ile ne yapacağımızı bilmiyoruz.
.
Henüz sıfırın işlemlenmesinin metodu tanımlanmadı.
Bu yüzden f(0) tanımsızdır.
Yani tanım kümesi sıfır hariç tüm reel sayılardır.
Peki değer kümesi ne?
Tekrarlamak gerekirse sıfır hariç herhangi bir sayıyı yazabiliriz.
Sıfıra yaklaşmayı deneyelim.
Eğer x çok çok çok çok büyük olursa, sıfıra yaklaşırız.
.
Eğer x çok çok çok küçük negatif bir sayı olursa da sıfıra yaklaşırız
Ama asla sıfıra ulaşamayız.
Tekrarlamak gerekirse sıfıra eşit olmayan tüm reel sayılar.

Arabic: 
جميع الاعداد الحقيقية باستثناء الصفر
حسناً
مسألة رقم 6
ما هو نطاق الاقتران y = x^2
- 5 عندما يكون المجال --لقد
تعاملوا اذاً مع المجال
وقاموا بتحديده
وقيل لنا ان المجال عبارة عن الاعداد -2
-1، 0، 1، و 2
اذاً تعريف الاقتران هذا يقول ان (f(x
= x^2 - 5 عندما x = --يمكننا ان نكتب
اي قيمة لـ x من بين مجموعة القيم هذه -2
-1، 0، 1، 2
ولن يكون معرفاً اذا كان لـ x اي قيمة اخرى
لن تعرف ماذا ستفعل به
يمكنك فقط تطبيق هذا اذا كانت x واحدة من بينها
اذاً ما هو النطاق؟
حسناً، النطاق عبارة عن جميع الاقترانات، جميع القيم التي
يمكن اخذها لـ (f(x

Japanese: 
ゼロ以外のすべての実数です。
いいですね。
問題 6。
関数 y の値域は 何ですか？
yはxの2乗−５です。
定義域を定義しています。
制限しています。
定義域は、−２、
ー 1、0、1、および 2です。
この関数の定義は本当は、f（x）は
xの2乗ー 5 で、
x の任意のメンバーはー 2、
ー 1、0、1、2です。
xがそれ以外では、定義されていません。
それ以外の数では何を行うか知りません。
X がこれらの数の場合にのみ適用できます。
従って値域は何ですか？
値域は、xのすべての値で取れる
f（x）です。

Thai: 
จำนวนจริงทุกตัวยกเว้น 0
เอาล่ะ
ข้อ 6
เรนจ์ของฟังก์ชัน y เท่ากับ x
กำลังสองลบ 5 คืออะไร เมื่อโดเมนคือ -- เขา
นิยามโดเมนมาด้วย
เขาจำกัดไว้แล้ว
เขาบอกว่าโดเมนคือ เลขลบ 2,
ลบ 1, 0, 1, และ 2
นิยามฟังก์ชันนี้บอกว่า f ของ x
เท่ากับ x กำลังสองบวก 5 สำหรับ x เท่ากับ -- เราก็เขียน
เลข x ใดๆ เป็นสมาชิกของเซตลบ 2,
ลบ 1, 0, 1, 2
มันไม่นิยามไว้สำหรับ x ค่าอื่น
คุณไม่รู้ว่าจะทำยังไงกับมัน
คุณใช้มันได้เมื่อ x คือค่าเหล่านี้
แล้วเรนจ์คืออะไร?
เรนจ์คือค่าทั้งหมดของฟังก์ชัน, ค่าทั้งหมดที่
f ของ x เป็นได้

Korean: 
0을 제외한 모든 실수
넘어갑시다
문제 6
함수 f(x) = x^2 - 5 이며
정의역이
문제가 정의역을 정의하고 있습니다
즉 정의역을 제한하고 있습니다
정의역이
-2, -1, 0, 1, 2 라고 합니다
그러므로 이 함수의 설명이 말하는 것은
f(x) = x^2 - 5 라는 함수가
x =
x 가 집합 {-2, -1, 0, 1, 2} 의 원소일 때 정의가 된다는 것입니다
그 외의 x 에 대해서는 함수가 정의되지 않습니다
그 외의 x 를 어떻게 대입하는지 알 수 없습니다
x 가 저 값 중 하나일 때만 대입 가능합니다
그렇다면 치역은 무엇일까요?
치역은 f(x) 가 만들 수 있는
모든 값들입니다

Slovak: 
Všetky reálne okrem 0.
Vporiadku.
Problém 6.
Čo je obor hodnôt funkcie y = x na druhú
mínus 5, ak obor hodnôt je....takže je
zadaný definičný obor .
Je obmedzený.
Hovoria nám,že definičný obor sú iba čísla -2;
-1; 0; 1; a 2.
Takže táto funkcia f(x) =
x na druhú mínus 5 pre "x" =....môžme napísať
akýkoľvek člen z množiny -2,
-1; 0; 1; 2.
Nie je to definované pre ostatné "x" okrem týchto.
Nevieme, čo s tým urobiť.
Môžeme ju použiť iba ak je "x" jedným z nich.
Takže čo je obor hodnôt?
Dobre, obor hodnôt sú všetky hodnoty funkcie
f(x) ,ktoré môže dosahovať.

Chinese: 
所有实数 除0之外 第6题
y=x^2-5 求值域是多少
定义域是 题目给出了定义域
是这些数
定义域是-2
-1 0 1 2
这个函数f（x）
等于x^2-5 其中x等于
x是这些数-2
-1 0 1 2
除这些数之外 都是没有意义的
不知道要怎么处理
只有当x是这些数时才能算
值域是多少
值域是这个函数
所有f(x)的值

Turkish: 
Sıfır hariç tüm reel sayılar.
.
6. Problem
y eşittir x'in karesi eksi 5 fonksiyonunun değer kümesi nedir, tanım kümesi verildiğinde?
.
.
Burada bir kısıtlama var.
Tanım kümesi -2,-1,0,1 ve 2.
.
Yani f(x) eşittir x'in karesi eksi 5 fonksiyonunun x değişkeni tanım kümesinin herhangi bir elemanına eşit olabilir.
.
.
.
x bu elemanlar dışında herhangi bir sayıya eşit olamaz; çünkü bu şekilde tanımlanmış.
.
Sadece bu elemanları x'in yerine koyabiliriz.
Peki değer kümesi nedir?
Değer kümesi f(x)'in alabileceği tüm değerlerdir.
.

Norwegian: 
Alle reelle tall forskjellige fra 0.
.
Oppgave nummer 6.
Vi skal finne verdimengden av funksjonen
y er lik med x i andre minus 5,
når vi har definisjonmengden.
Definisjonmengden har vi altså allerede fått.
Det står, at definisjonmengden er tallene minus 2,
minus1, 0, 1 og 2.
Hvis vi skal bruke f av x, heter våres funksjon
f av x er lik med x i andre minus 5,
når x er minus 2, minus 1, 0, 1 og 2.
Når x er et av de 5 tallene, er vår funksjon altså definert.
Funksjonen er ikke definert, når x er forskjellige fra de 5 tallene.
.
Vi kan bruke funksjonen, når x er et av de 5 tallene.
Hva er verdimengden så?
Verdimengden er alle de verdiene,
som f av x kan være.

Czech: 
Všechna reálná číslo kromě nuly.
V pořádku.
Problém 6.
Jaký je obor hodnot funkce y = x na druhou
- 5, když definiční obor je ... definovali nám
definiční obor.
Omezili ho.
Říkají nám tady, že definiční obor jsou jenom čísla:
-2, -1, 0, 1 a 2.
Takže takto definovaná funkce skutečně říká, f pro x je rovna
x na druhou -5 pro x rovná se ... můžeme to napsat
každé x je prvkem množiny { -2,
-1, 0, 1, 2}.
Není to definované pro x které by bylo různé od toho.
Prostě nevíš co s tím dělat.
Můžeš to použít jenom, když x je jedno z těchto.
Takže jaký je obor hodnot?
Dobře, obor hodnot jsou všechny hodnoty, které může funkce
f pro x mít.

Portuguese: 
Todos os números reais exceto zero.
Tudo certo.
Problema seis.
Qual a variação da função y é igual a x
ao quadrado menos cinco quando o domínio é-- então eles estão
definindo o domínio.
Eles estão restringindo isso.
Estão dizendo que o domínio é somente os números menos dois,
menos um, zero, um e dois.
Então esta definição de função deveria dizer f de x é
igual a x ao quadrado menos cinco para x igual a-- podemos escrever
qualquer membro para x é um membro do conjunto menos dois,
menos um, zero, um, dois.
Não é definido para x sendo qualquer outro.
Você não sabe o que fazer com isso.
Você pode apenas aplicar isto se x for qualquer um desses.
Então qual é a variação?
Bom, a variação é toda as funções, todos os valores que
f de x pode fazer.

Bulgarian: 
Всички реални числа с изключение на нула.
Добре.
Проблем 6.
Какъв е обхватът на функцията y е равно на x
на квадрат минус 5, когато домейнът е--така са
дефинирали домейна.
Ограничават го.
Казват, че домейнът е само числата минус 2,
минус 1, 0, 1 и 2.
Така, че за тази дефиниция за функция наистина трябва да кажем, че f от x е
равно на x на квадрат минус 5 за х равно на--можем да напишем
всеки член за x е член на множеството минус 2,
минус 1, 0, 1, 2.
Не е дефинирано за x като повече от това.
Не знаете какво да правите с него.
Можете да го приложите, ако x не е едно от тях.
Така, че какъв е диапазонът?
Диапазонът е, всички функции, всички стойности, за които
f от x може вземе.

Malay (macrolanguage): 
semua nombor nyata kecuali sifar
baiklah.
Latihan 6
apakah julat fungsi y
bersamaan x kuasa dua tolak 5 apabila domain ialah-jadi
takrifkan domain
kita menghadkannya
kita katakan domain ialah nombor nombor tolak 2,
tolak, 1,0,1 dan 2
jadi definisi fungsi ini seharusnya f x ialah
bersamaan x kuasa dua tolaj 5 bagi x bersamaan dengan - kita boleh tulis
sebarang ahli x ialah set ahli tolak 2
tolak 1, 0,1,2
ia tidak tertakrif bagi x lain dari itu
kita tak tahu bagaimana melakukan ini
kita boleh gunakan ini jika x adalah salah satu dari ini
jadi apakah julat?
Julat bagi fungsi ini ialah semua nilai dimana,
f bagi semua x yang boleh digunakan.

English: 
All real numbers except
for zero.
All right.
Problem 6.
What is the range of the
function y is equal to x
squared minus 5 when the
domain is-- so they're
defining the domain.
They're restricting it.
They're saying the domain is
just the numbers minus 2,
minus 1, 0, 1, and 2.
So this function definition
really should say f of x is
equal to x squared minus 5 for x
is equal to-- we could write
any member for x is a member
of the set minus 2,
minus 1, 0, 1, 2.
It's not defined for x being
anything else to that.
You don't know what
to do with it.
You can only apply it if
x is one of these.
So what's the range?
Well, the range is all of the
functions, all the values that
f of x can take on.

Danish: 
Alle reelle tal forskellige fra 0.
.
Opgave nummer 6.
Vi skal finde værdimængden af funktionen
y er lig x i anden minus 5,
når vi har definitionsmængden.
Definitionsmængden har vi altså allerede fået.
Der står, at definitionsmængden er tallene minus 2,
minus 1, 0, 1 og 2.
Hvis vi skal bruge f af x, hedder vores funktion
f af x er lig med x i anden minus 5,
når x er minus 2, minus 1, 0, 1 og 2.
Når x er et af de 5 tal, er vores funktion altså defineret.
Funktionen er ikke defineret, når x er forskellig fra de 5 tal.
.
Vi kan kun bruge funktionen, når x er et af de 5 tal.
Hvad er værdimængden så?
Værdimængden er alle de værdier,
som f af x kan være.

Spanish: 
Todos los números reales, excepto para el cero.
Está bien.
Problema 6.
¿Cuál es el rango de la función y es igual a x
cuadrado menos cinco cuando el dominio es - por lo que son
definir el dominio.
Ellos lo están restringiendo.
Ellos están diciendo que el dominio es el menos números 2,
menos 1, 0, 1 y 2.
Por lo que esta definición de la función en realidad debería decir f de x es
igual al cuadrado de x menos el 5 por x es igual a - podríamos escribir
cualquier miembro de x es un miembro del conjunto de menos 2,
menos 1, 0, 1, 2.
No está definido para x ser nada más que eso.
Usted no sabe qué hacer con él.
Sólo se puede aplicar si x es uno de ellos.
¿Cuál es el alcance?
Igualmente, el rango es de todas las funciones, todos los valores que
f de x puede asumir.

Chinese: 
所有實數 除0之外 第6題
y=x^2-5 求值域是多少
定義域是 題目給出了定義域
是這些數
定義域是-2
-1 0 1 2
這個函數f（x）
等於x^2-5 其中x等於
x是這些數-2
-1 0 1 2
除這些數之外 都是沒有意義的
不知道要怎麽處理
只有當x是這些數時才能算
值域是多少
值域是這個函數
所有f(x)的值

Norwegian: 
Verdimengden må altså være det settet av verdier, vi får,
når vi putter inn vår definisjonmengde inn på x's plass.
La oss først prøve med minus 2.
Minus 2 i andre minus 5.
Det er 4 minus 5,
og det gir minus 1.
Vi prøver med minus 1.
Minus 1 i andre minus 5.
Det er 1 minus 5.
1 minus 5 er minus 4.
Nå har vi 0.
0 i andre.
Hvis vi har f av a, har vi 0 i andre minus 5, og det gir minus 5.
Vi prøver med 1.
1 i andre minus 5 er minus 4,
og det er allerede en del av vår verdimengde.
Nå prøver vi med 2.
2 i andre minus 5 er minus 2,
og det er også i vår verdimengde.
Det er alle de verdiene, som vår funksjon kan bli til,
når definisjonmengde kun er de 5 tallene,
som står her.
.

Czech: 
Takže obor hodnot bude taky množina těch hodnot, které
dostaneme, když do funkce dosadíme tato různá x.
Také zkusme toto první: -2
-2 na druhou -5.
To je 4 - 5
To máme -1.
Pojďme na -1
-1 na druhou -5
To je 1 - 5
To máme -4.
Máš 0.
0 na druhou.
Takže f pro 0, to máš 0 na druhou -5, to je -5.
A teď máš 1.
1 na druhou -5, to je -4, ale to už máme
v definičním oboru.
Pak tu máme 2.
2 na druhou -5 je -1
Zase už máme.
Takže to jsou všechny hodnoty, které může tato funkce mít
když ji omezíme
jen na tyto vstupy.

Japanese: 
こ値のセットの範囲は、
すべてのこれらの異なる xを入れて得られます。
この最初の−２を試してみましょう。
ー２の 2 乗ー 5。
それは４−５ です。
それはー1 です。
ー 1では。
−１の2乗−５で、
それは１−５です。
それはー 4 です。
0 があります。
0 の２乗。
f（０）は−５ です。
1 があります。
1 ー 5 で、それは−４です。
そして、
そして、 2 があります。
２の2 乗ー 5 は、ー１です。
これは既に値域にあります。
この関数が取ることができる値のすべては
制限していたxに
限られます。
以上です。

Slovak: 
Takže obor hodnôt dostaneme, keď
dosadíme všetky hodnoty "x",pre ktoré je funkcia definovavá
Takže použime prvé. -2
-2 na druhú mínus 5.
to je 4 - 5,
to sa rovná -1.
Dosaďme -1.
-1 na druhú mínus 5.
To je 1 - 5 =
= -4
Máme 0.
0 na druhú
takže f(0) = 0 na druhú mínus 5, to je -5.
A máme 1.
1 na druhú mínus 5, to je -4, to už
máme v našom obore hodnôt.
Ešte máme 2.
2 na druhú mínus 5, to je -1.aj to už máme v našom obore
aj to už je v našom obore hodnôt.
Takže to sú všetky hodnoty, ktoré môže táto funkcia dosahovať
vzhľadom k tomu, že sme obmedzení
len na tieto vstupy.

Danish: 
Værdimængden må altså være det set af værdier, vi får,
når vi putter vores definitionsmængde ind på x's plads.
Lad os først prøve med minus 2.
Minus 2 i anden minus 5.
Det er 4 minus 5,
og det giver minus 1.
Vi prøver med minus 1.
Minus 1 i anden minus 5.
Det er 1 minus 5.
1 minus 5 er minus 4.
Nu har vi 0.
0 i anden.
Hvis vi har f af 0, har vi 0 i anden minus 5, og det giver minus 5.
Vi prøver med 1.
1 i anden minus 5 er minus 4,
og det er allerede en del af vores værdimængde.
Nu prøver vi med 2.
2 i anden minus 5 er minus 1,
og det er også i vores værdimængde allerede.
Det er alle de alle de værdier, som vores funktion kan blive til,
når definitionsmængden kun er de 5 tal,
som står her.
.

Chinese: 
因此值域是
是一组代入这些不同x得到的数
先算第一个 -2
（-2）^2-5 就是4-5=-1
(-1)^2-5
等于1-5=-4 代入0 0的平方
f(0)=0^2-5=-5
代入1
1^2-5=-4 这个已经有了
代入2 2^2-5=-1
这个也有了
因此这些数就是对应这些输入
得到的函数的输出

Spanish: 
Lo que el rango va a ser el conjunto de valores que nos
cuando ponemos en todos estos de x diferentes.
Así que vamos a probar esto primero: 2 negativos.
Negativo al cuadrado menos 2 5.
Eso es 4 menos 5.
Eso es negativo 1.
Vamos a hacer un negativo.
Negativo al cuadrado menos 1 5.
Que es un menos 5.
Eso es negativo 4.
Usted tiene 0.
Cuadrado 0.
Por lo tanto f 0, tiene 0 al cuadrado menos cinco, eso es negativo 5.
Y tiene una.
Un cuadrado menos cinco, eso es negativo 4, de manera que es
Ya en nuestra gama.
Entonces usted tiene 2.
Dos al cuadrado menos cinco, eso es negativo 1,
Ya en nuestra gama.
Eso es todo de los valores que esta función puede tomar
en adelante, ya que lo hemos restringido
sólo a estas entradas.

Portuguese: 
Então a variação será o conjunto de valores que podemos conseguir
quando colocamos em todos estes x diferentes.
Então vamos tentar este primeiro: dois negativo.
Dois negativo ao quadrado menos cinco.
É quatro menos cinco.
É um negativo.
Vamos fazer um negativo.
Um negativo ao quadrado menos cinco.
É um menos cinco.
É quatro negativo.
Você tem zero.
zero ao quadrado.
Então f de zero, você tem zero ao quadrado menos cinco, é cinco negativo.
E você tem um.
um ao quadrado menos cinco, é quatro negativo, então já
está na nossa variação.
Aí você tem dois.
Dois ao quadrado menos cinco, é um negativo,
já em nossa variação.
Então são todos os valores que esta função pode ter
dado que já restringimos isto
a apenas estas entradas.

Arabic: 
اذاً النطاق سيكون مجموعة القيم التي نحصل عليها
عند وضع قيم x المختلفة
اذاً دعونا نجرب القيمة الاولى: -2
-2^2 - 5
تساوي 4 - 5
= -1
دعونا نجرب -1
-1^2 - 5
= 1 - 5
= -4
لدينا 0
0^2
اذاً (f(0، لدينا 0^2 - 5، يساوي 5
ولدينا 1
1^2 - 5، = -4، اذاً هذا
بالطبع هو النطاق
ثم لدينا 2
2^2 - 5، هذا يساوي -1
وهو بالطبع من ضمن المجال
اذاً هذه هي كل القيم التي يمكن اخذها للاقتران
حيث انه تم تحديده
ليشتمل على هذه القيم فقط
.

English: 
So the range is going to be the
set of values that we get
when we put in all of
these different x's.
So let's try this first
one: negative 2.
Negative 2 squared minus 5.
That's 4 minus 5.
That's negative 1.
Let's do negative 1.
Negative 1 squared minus 5.
That is 1 minus 5.
That is negative 4.
You have 0.
0 squared.
So f of 0, you have 0 squared
minus 5, that's negative 5.
And you have 1.
1 squared minus 5, that's
negative 4, so it's
already in our range.
Then you have 2.
2 squared minus 5, that's
negative 1,
already in our range.
So that's all of the values that
this function can take
on, given that we've
restricted it
to only these inputs.

Thai: 
ดังนั้นเรนจ์ก็คือเซตของค่าที่เราได้
เมื่อเราแต่ค่า x ต่างๆ ลงไปทั้งหมด
ลองดูอันแรก: ลบ 2
ลบ 2 กำลังสองบวก 5
นั่นคือ 4 บวก 5
มันคือ ลบ 1
ลองทำลบ 1 บ้าง
ลบ 1 กำลังสองลบ 5
นั่นคือ 1 ลบ 5
มันคือลบ 4
คุณมี 0
0 กำลังสอง
ดังนั้น f ของ 0, คุณได้ 0 กำลังสองลบ 5, นั่นคือลบ 5
แล้วก็มี 1
1 กำลังสองลบ 5, นั่นคือลบ 4, แล้วมัน
ก็อยู่ในเรนจ์ของเราแล้ว
แล้วก็มีลบ 2
ลบ 2 กำลังสองลบ 5, ได้ลบ 1
อยู่ในเรนจ์แล้ว
นั่นคือค่าทั้งหมดที่ฟังก์ชันให้ออกมาได้
เมื่อเราถูกกำหนดให้ใช้
ค่าใส่เข้าไปเหล่านี้เท่านั้น
-

Chinese: 
因此值域是
是一組代入這些不同x得到的數
先算第一個 -2
（-2）^2-5 就是4-5=-1
(-1)^2-5
等於1-5=-4 代入0 0的平方
f(0)=0^2-5=-5
代入1
1^2-5=-4 這個已經有了
代入2 2^2-5=-1
這個也有了
因此這些數就是對應這些輸入
得到的函數的輸出

Bulgarian: 
Така, че диапазонът ще бъде множеството от стойности, които получаваме,
когато сложим всички тези различни х
Така, че нека опитаме това първото: отрицателно 2.
Отрицателно 2 на квадрат минус 5.
Това е 4 минус 5.
Това е отрицателно 1.
Нека да е отрицателно 1.
Отрицателно 1 на квадрат минус 5.
Това е 1 минус 5.
Това е отрицателно 4.
Имате 0.
0 на квадрат.
Така, f от 0, имате 0 на квадрат минус 5, което е отрицателно 5.
И имате 1.
1 на квадрат минус 5, това е отрицателно 4, така, че то
вече е в нашия диапазон.
След това имате 2.
2 на квадрат минус 5, това е отрицателно 1,
вече са в нашия диапазон.
Това са всички стойности, които тази функция може да приеме
предвид, че сме я ограничили
само до тези въведени стойности.
само до тези въведени стойности.

Korean: 
그러므로 이 x 값들을 대입할 때
얻을 수 있는 값들이 치역이 됩니다
첫번 째인 -2로 해봅시다
(-2)^2 - 5
= 4 - 5
= -1
-1로 해봅시다
(-1)^2 - 5
= 1 - 5
= -4
0으로 해봅시다
0^2
f(0) = 0^2 - 5
= -5
1으로 해봅시다
1^2 - 5 = -4
이미 치역에 있는 값이고
그럼 2로 해봅시다
2^2 - 5 = -1
이미 있는 값입니다
그러므로 이 값들이
이 함수의 제한된 입력값에 따른
모든 출력값들입니다

Malay (macrolanguage): 
jadi set julat ialah semua set yang diperolehi dari nilai ini
apabila kita gantikan semua nilai x berbeza ini
jadi,mari cuba yang pertama: iaitu negatif 2
negatif 2 kuasa dua tolak 5
ini ialah 4 tolak 5
iaitu negatif 1
mari kita menggunakan negatif 1
negatif 1 kuasaduakan tolak 5
ini adalah 1 tolak 5
iaitu negatif 4
kita ada 0
0 kuasaduakan
jadi f 0 , ialah negatif 5
kita ada 1
1 kuasaduakan tolak 5, ini menjadi negatif 4, jadi
sudah termasuk julat kita
kita ada 2
2 kuasa dua tolak 5, menjadi negatif 1
sudah ada dalam julat
jadi bermakna semua nilai boleh diambil oleh fungsi
kita telah hadkan
kepada input ini

Turkish: 
Yani değer kümesi farklı x'leri bu fonksiyona koyduğumuzda elde ettiğimiz sonuçlar kümesidir.
.
İlkini deneyelim: -2
(-2)'nin karesi eksi 5 yani 4 -5, (-1) dir.
.
.
İkincisi: -1
(-1)'in karesi eksi 5 yani 1-5, (-4)'tür
.
.
Üçüncüsü: 0
0'ın karesi eksi 5 yani 0-5, (-5)'dir.
.
Dördüncüsü: 1
1'in karesi eksi 5, 4'tür.
Zaten 4 elemanı değer kümesinde.
Sonuncu olarak da: 2
2'nin karesi eksi 5, (-1)'dir.
Bu eleman da değer kümesinde var.
Bu fonksiyonun alabileceği tüm değerler bu tanım kümesindeki elemanlarla kısıtlanmış.
.
.
.
