各位同學大家好
我是中正大學余國瑞老師
在這一章裡面我們要介紹的是
模糊類神經網路控制系統
我們都知道模糊邏輯具有推理思考的能力
而類神經網路具有學習訓練的能力
因此如何將兩者結合是一個很重要的課題
而模糊邏輯系統與類神經網路
有各式各樣的結合方式
今天我們要介紹的是以類神經網路為基礎
而進行模糊推論系統的設計
最後應用在自動控制系統裡面
接著就讓我們來探討相關的內容
在這一章裡面我們首先會介紹很有名的
適應性類神經模糊推論系統簡稱ANFIS
透過這個系統我們可以進行系統的識別以及控制
而它本質上它是由模糊推論系統所組合
而利用類神經網路訓練模糊系統參數的方式來進行
接著我們會介紹ANFIS
也就是適應性類神經模糊推論系統
它的學習演算法
它是所謂的混合學習演算法
也就是它的前鑑部參數與後鑑部參數
學習訓練的方式是有所不同的
接著我們將ANFIS系統應用在一個離散動態系統的控制
最後我們介紹如何利用ANFIS系統
來設計一個倒車入庫的控制器
接著我們要介紹的是適應性類神經模糊推論系統
這個適應性類神經模糊推論系統簡稱ANFIS
它是以類神經網路為基礎
而進行模糊推論系統的設計
也就是它本質上是一個模糊推論系統
而它所對應的參數用類神經網路的方式來訓練
就讓我們接下來看以下的內容介紹
在人工智慧中類神經網路和模糊推論系統
是兩項互補的技術
類神經網路的優點是它具有從數據中學習的能力
但是類神經網路的缺點是它被視為是一種黑盒子的方法
因為類神經網路並不容易理解
與每個神經元和每個權重相關的涵義
在另外一方面模糊推論系統優點是具有基於
語言術語和if-then模糊規則架構進行決策的能力
但是模糊推論系統的缺點是
沒有自己的學習演算法並且缺乏識別的能力
所以如果將類神經網路與模糊邏輯結合可截長補短
會使模糊推論系統具有學習的能力
結合類神經網路與模糊邏輯的系統稱之為
自適應類神經模糊推論系統簡稱ANFIS
在功能上等同於模糊推論系統
而ANFIS總共有五層
在第一層隱藏層裡面它的類神經元
會執行歸屬函數值的運算 是一種相容性的計算
第二層中的類神經元執行AND 運算
以獲得模糊規則的前鑑部之啟動強度
而第三層中的類神經元執行正規化啟動強度的操作
第四層執行模糊規則的後鑑部的運算
第五層的類神經元執行OR運算
以獲得模糊規則的後鑑部的聯集
為了簡化起見 假設所考慮的模糊推論系統
具有兩個輸入x和y以及一個輸出z
對於一階Sugeno模糊模型
具有兩個模糊if-then規則的通用規則集如下
規則一 若x是A1 而且y是B1則f1會等於p1乘上x
加上q1乘上y加上r1
規則二若x是A2而且y是B2則f2會等於p2乘上x
加上q2乘上y加上r2
對於兩個輸入一階的Sugeno模糊模型的推理機制
如下圖所示
若x是A1而且y是B1
則觸發了這個規則的權重w1
若x是A2而且y是B2
則觸發了這個規則的權重w2
所以最後可得到系統的輸出f會等於w1乘上f1
加上w2乘上f2除以w1加上w2
等效的ANFIS架構如下圖所示
第一層計算x與y的模糊歸屬度
第二層計算每個規則的權重
第三層計算正規化的權重
第四層計算每一個規則的輸出
第五層則將每個規則的輸出加總成為整體系統的輸出
Oli表示第l層中的第i個節點的輸出
在第一層裡面此層中的每個節點i
是具有節點功能的自適應節點
因此在第一層的輸出是模糊集合
Ai或者是Bi的模糊歸屬度
x或y是節點i的輸入
Ai或者是Bi是一種語言標籤
歸屬度指定了給定輸入x或y滿足模糊集合的程度
該層也就是第一層中的參數稱之為前鑑部參數
歸屬函數可以是任何適當的參數化歸屬函數
例如廣義的鐘型函數μA of x 會等於
1除上1加上x減ci除以ai的絕對值的2bi次方
其中ai bi ci 是參數的集合
在第二層中標記為Π的類神經元節點
其輸出是所有傳入訊號的乘積
因此啟動強度也就是權重O2i會等於wi
也就是會等於μAi of x乘上μBi of y
而i會等於1或者是2
在第二層中每一個節點的輸出表示這個規則的啟動強度
也就是這個規則的權重
而執行模糊交集例如最小的任何其他AND的運算
可以被用來當作第二層中的節點函數
第三層標記為N的類神經元節點
計算第i條規則的啟動強度
與所有規則的啟動強度之和的比率
也就是正規化權重
因此在第三層中第i個節點的輸出
O3i會等於wi bar 也就是wi除上w1加上w2
而i等於1或者是2
表示正規化權重的計算公式
第四層此層中的每個節點i是具有節點函數wi bar
乘上fi的自適應節點
因此第四層中第i個節點的輸出
O4i會等於wi bar乘上fi
也就是會等於wi bar 乘上pix加上qiy加上ri
i等於1或者是2
其中wi bar 稱之為正規化的啟動強度
或者是正規化的權重
而pi qi ri的集合稱之為後鑑部的參數
第五層是標記為Σ的單一個類神經元節點
其總輸出是所有傳入訊號的總和
也就是在第五層中第i個節點的輸出
O5i會等於Σwi bar乘上fi
也就是會等於Σwi乘上fi除上Σwi
這個結果就會得到整體系統的總輸出
ANFIS的網路結構並不是唯一的
舉例來說我們可以結合第三層和第四層的功能
合併之同一層的類神經元中或者是在最後一層中
加入正規化的權重運算如圖所示
其實網路應該安排成幾層的結構
以及每一層中的類神經元所執行的預算
都是可以視其需要而加以改變的
只要每一層中的類神經元
所執行的預算都是有意義的模組化函數即可
若是要將ANFIS中所使用的模糊規則
由上述之函數式模糊規則推廣至Tsukamoto模糊規則
也就是歸屬函數是單調遞增或遞減
其方法相當的直觀且容易
如圖所示網路所需做的改變
只是將每個模糊規則的輸出
由後鑑部歸屬函數以及啟動強度兩者計算而得
這一節裡面我們將內容摘要整理如下
首先我們介紹了適應性類神經模糊推論系統的特性
也就是ANFIS這個系統它的優點
以及它有哪些與傳統的模糊推論系統之間的差異
接著我們介紹了一個等效的ANFIS系統
也就是說它其實是等於一個一階的sugeno模糊模型
同時我們也學習到ANFIS系統裡面
它是具有五層的架構
以及它所對應的節點函數
還有前鑑部參數以及後鑑部參數等等
以上就是這一節的內容與摘要
