
Korean: 
여러분이 베이비시터라고 생각해 보세요
그리고 여러분은 아기들에 대한 일지를 씁니다
지난 달에, 여러분은 6명의 아이들을 돌봤어요
여러분은 일지에 모든 아이들의 나이를 썼습니다
그러나 여러분의 일지를 다시 보자, 한 나이에 파란 잉크가 떨어졌습니다
그리고 여러분은 그 아이가 몇 살인지 잊어버리죠
처음에, 여러분은 매우 당황합니다
여러분의 모든 일지가, 여러분의 기록을 저장하는 모든 시스템이
정보를 잃어버린 것처럼 보이죠
그러나 그 때 여러분이 그 달에 새로운 나이를 적을 때,
평균을 다시 계산한다는 것을 기억해냅니다
여기 평균이 4라고 되있네요
6명의 아이들의 평균 나이는 4살 입니다
여러분은 평균을 알고 있고,
그리고 여러분은 6개의 나이 중 5개를 알고 있죠
지워진 여섯 번째 나이가 무엇인지 맞출 수 있나요?
동영상을 멈추고, 스스로 알아내려 노력해보세요
다들 해봤죠?

Tamil: 
இது தவற விட்ட தகவலை மறு கண்டுபிடிப்பு செய்யும் ஒரு கணக்கு.
குழந்தைகளைக் கவனிக்குப் பொறுப்பை ஏற்றுள்ள நீங்கள் அது பற்றிய தகவல்களைத் திரட்டி வைக்கிறீர்கள்.
கடைசி மாதத்தில் ஆறு குழந்தையை பார்த்துக் கொண்டிருப்பதாக வைத்துக் கொள்வோம்.
அந்த ஆறு குழந்தைகளின் வயதைக் குறித்துக் கொள்கிறீர்கள்.
திடீரென்று ஒரு நாள் அந்தத் தகவல் புத்தகத்தின் மீது
பேனா மை சிந்தி , வயதுப் பகுதி அழிந்து விடுகிறது
உங்களுக்கும் அந்த வயதுகள் நினைவில் இல்லை.
ஆகையால் தகவல் போச்சே என்று நீங்கள் கவலை கொள்கிறீர்கள்
அந்தத் தொகுப்பில் இருந்த தகவல்கள்
அத்தனையும் அழிந்து விட்டது.
ஆனால் ஒன்றே ஒன்று மட்டும் நினைவிற்கு வருகிறது.
ஒவ்வொரு முறை ஒரு புது வயதை சேர்க்கும் பொழுதும்,
நீங்கள் அதன் சராசரியை மறுகூட்டல் செய்து வைத்திருக்கிறீர்கள்.
அதன் படி அங்குள்ள ஆறு குழந்தைகளின் வயது
நான்கு என்பது தெரிய வருகிறது.
எனவே, இதனை கொண்டு இதன் சராசரி உங்களுக்கு தெரியும்,
அந்த வகையில் ஆறு குழந்தைகளில் ஐந்து பேரின் வயது உங்களுக்குத் தெரியும்.
ஆறாவது வயதை கண்டறிய முடியுமா?
இந்த காணொளியை இடை நிறுத்தம் செய்து,
நீங்களே கண்டறிய முயற்சி செய்யுங்கள்.
எப்படிச் செய்வது என்பது தெரிகிறதா...
தொலைந்த போன தகவலில் வயதை

English: 
- [Voiceover] Let's say you're
in the babysitting business
and you like to keep a log
of whom you are babysitting.
So in the last month
you babysat six children
and you wrote the ages of
all six children in your log.
But then when you go back
to your log you notice
that some blue ink spilled
over one of the ages
and you forgot how old that child is.
And at first you're really worried,
your whole system of
keeping records seems to...
you know, you've lost information.
But then you remember that every time
you wrote down a new age that month,
you recalculated the mean.
And so you have the
mean here of being four,
the mean age is four for the six children.
So given that, given
that you know the mean,
and that you know five
out of six of the ages,
can you figure out what the sixth age is?
And I encourage you to pause the video
and try to figure it out on your own.
So assuming you've had a shot at it.
So let's just call this missing age,

Georgian: 
ვთქვათ, ძიძად მუშაობ,
და ინიშნავ
ვისთან, როდის მუშაობ ძიძად.
მოკლედ,
წინა თვეში, შენ იყავი 6 ბავშვის ძიძა.
შენს ჟურნალში
ჩაწერილი გაქვს ექვსივე ბავშვის ასაკი.
მაგრამ, როცა გადახედე
ჩანაწერს, შენიშნე ლურჯი მელანი,
რომელიც ესხა
ერთ-ერთი ბავშვის ასაკზე
და შენ დაგავიწყდა
რამდენი წლის იყო ეს ბავშვი.
თავიდან, ძალიან ინერვიულე.
მთელი
შენი ჩანიშნული ინფორმაცია დაიკარგა.
მაგრამ, გაგახსენდა, ყოველჯერზე,
როცა ინიშნავდი ახალ ასაკს ამ თვეში,
შენ თავიდან ანგარიშობდი
საშუალო არითმეტიკულს.
ასე რომ,
გაქვს საშუალო არითმეტიკული 4.
6 ბავშვის ასაკის
საშუალო არითმეტიკული არის 4.
ამ მოცემულობით, რომ იცი საშუალო
არითმეტიკული და 5 ასაკი ექვსიდან,
შეგიძლია
გამოიანგარიშო მეექვსეს ასაკი?
გირჩევთ დააპაუზოთ ვიდეო და
ცადეთ გამოიანგარიშოთ თქვენით.
ჩავთვლი, რომ ცადეთ.
ვუწოდოთ რამე გამოტოვებულ ასაკს,

Bulgarian: 
Да кажем, че се занимаваш с гледането на деца
и искаш да си водиш записки за всяко дете, което гледаш.
През последния месец се грижи за 6 деца
и имаш записки за възрастта на всички 6 деца.
Но когато преглеждаш записките си, забелязваш,
че някакво синьо мастило се е разляло върху една от цифрите,
и не помниш колко голямо е било това дете.
Отначало наистина се чудиш,
цялата система за воденето на записки изглежда...
Знаеш, че е изгубена информация.
Но след това си спомняш, че всеки път,
когато записваш нова възраст през дадения месец,
ти преизчисляваш средната стойност.
Тук имаш, че средната стойност е 4,
средната възраст е 4 за шестте деца.
Като знаеш средната стойност
и възрастта на 5 от 6-те деца,
можеш ли да намериш каква е  възрастта на шестото дете?
Препоръчвам ти да спреш видеото на пауза
и да се опиташ да я намериш самостоятелно.
Приемам, че вече опита.
Нека я наречем просто неизвестната възраст,

Bulgarian: 
нека я означим с въпросителен знак.
Да помислим как да изчислим
средната стойност,
ако знаем колко е този въпросителен знак.
Да, щяхме да вземем сбора.
Щяхме да вземем сбора на всички
възрасти
и след това да ги разделим
на броя деца.
След това го разделяме на броя
на възрастите, които имаме,
и това ще бъде равно
на средната стойност.
Друга възможност е
да умножим двете страни по броя на възрастите
от тази страна
и по броя на възрастите от тази страна.
Това ще се съкрати,
и ще останем със сбора.
Сборът ще бъде равен на
средната стойност
по броя на възрастите.

Korean: 
지워진 나이는 "?" 라고 부르도록 할게요
우리가 "?"가 무슨 숫자인지 알때,
평균을 어떻게 구하는지 떠올려봅시다
먼저 아이들 나이 전체의 합을 구하고
아이들의 몇명인지로 나눠주면
그 값이 아이들 나이의 평균 이 됩니다
또 다른 방식으로, 좌변에 아이들의 숫자를 곱해주고
우변에도 똑같이 아이들의 숫자를 곱해줍니다
좌변에서 약분되어 분모는 없어지고
분자인 전체나이는

Georgian: 
ვუწოდოთ მას კითხვის ნიშანი "?"
მოკლედ, ვიფიქროთ
იმაზე, როგორ გამოვთვლით
საშუალო არითმეტიკულს, რომ
ვიცოდეთ კითხვის ნიშნის მნიშვნელობა.
ავიღებთ ყველა ასაკის ჯამს.
შემდეგ,
ამას გავყოფთ ბავშვების რაოდენობაზე.
შემდეგ, ამას გავყოფთ
ასაკის რაოდეონაზე, რაც გვაქვს,
და ეს საშუალო
არითმეტიკულის ტოლი იქნება.
სხვაგვარად რომ ვიფიქროთ,
თუ ორივე მხარეს
გაამრავლებთ ასაკების რაოდენობაზე,
ეს
შეიკვეცება ამასთან და დაგვრჩება ჯამი..
ჯამი ტოლი იქნება,

Tamil: 
கேள்விக் குறியாக வைத்துக் கொள்வோம்.
இதனை எவ்வாறு கணக்கிடுவது.
என்பதை பற்றி யோசிப்போம்..
இந்தக் கேள்விக்குறிக்கான பதில் கிடைத்தாலும், இதனை எவ்வாறு கணக்கிடுவது?
நாம் இந்தக் கூட்டலின் மொத்த அளவை எடுத்து,
பிறகு அதனை மொத்த குழந்தைகளின்
எண்ணிக்கையுடன் வகுப்போம்.
அந்த வகுத்தலில் கிடைப்பது தான் விடையாகும்.
அந்த விடை சராசரியைக் குறிக்கும்.
அல்லது இதனை வேறு வழியில்,
நாம் இரு பக்கமும்,
வயதுகளின் எண்ணிக்கையால் பெருக்கினால்,
ஒரு பகுதி நீங்கி விடும்
பிறகு மீதம் மொத்த எண்ணிக்கை கிடைக்கும்.
இந்த மொத்த எண்ணிக்கை என்பது,
வயதுகளின் எண்ணிக்கையால் சராசரியைப்
பெருக்குவதன் மூலம் கிடைக்கும் தொகையாகும்.

English: 
let's call that question mark.
So let's just think about
how do we calculate,
how would we calculate a mean
if we knew what question mark is?
Well, we would take the total.
We would take the total of ages,
of ages,
we would then divide that
by the number of children.
We then divide that by the number
of ages that we had,
and then that would be equal to,
that would be equal to the mean.
Or another way to think about it,
if you multiply both sides
times the number of ages,
the number of ages on that side
and the number of ages on that side,
then this is gonna cancel with that,
and we're gonna be left with the total
The total is going to be equal to,
is going to be equal to the mean
times the number of ages.

Bulgarian: 
Средната стойност по
по броя на точките с данни,
или броя на възрастите.
Ще успеем да използваме тази информация,
защото ще имаме само този
неизвестен въпросителен знак тук,
а знаем средната стойност и броя на възрастите.
Просто трябва да намерим колко е въпросителният знак.
Да го направим.
Нека се върнем в началото,
за да придадем смисъл на всичко това с някои числа.
Сборът на възрастите ще бъде
5 плюс 2,
плюс въпросителен знак,
плюс 2,
плюс 4, плюс 8.
Ще разделим това
на броя на възрастите.
Имаме 6 възрасти.
1, 2, 3, 4, 5, 6.
6 възрасти.
И това ще бъде равно
на средната стойност.
Средната стойност е 4.
Така изчисляваме средната стойност.

Korean: 
(나이의 평균값) X (아이들 숫자) 가 됩니다
이제 우리는 이 식을 풀 수 있습니다
왜냐하면
우리의 "?"는 등식 왼쪽에 있고,
아이들 나이의 평균과 아이들 숫자를 아니까요
맨 위의 식을 계산해 봅시다
전체 나이의 합은
5+2+?+2+4+8
이걸 아이들 숫자로 나눠주는 것이 첫번째 식이죠
총 여섯명입니다
그리고 그 값은 우변의 아이들 나이의 평균과 같을겁니다
여기서 아이들 나이의 평균은 4네요
이게 평균을 구하는 방법입니다

English: 
Mean times, and I'll just
write times the number,
times number of data points,
or number of ages.
So maybe we can use this information,
'cause we're just going to have this
missing question mark here and
we know the mean and we
know the number of ages.
So we just have to solve
for the question mark.
So let's do that.
So let's go back to the beginning here,
just so this makes
sense with some numbers.
The total of ages, that's going to be
five plus two
plus question mark,
plus question mark, plus two, this two,
plus two plus four plus eight.
We're gonna divide by the number of ages.
We're gonna divide it
by the number of ages.
Well we have six ages here.
One, two, three, four, five, six.
Six ages.
And that's going to be equal to the mean.
This is going to be equal to the mean.
The mean here is four.
So let's see, and this is just
how you calculate the mean.

Tamil: 
சராசரி பெருக்கல்,
தகவல் புள்ளிகளை எழுதிக் கொள்வோம்.
அல்லது இதை மொத்த வயது எண்ணிக்கை எனலாம்.
எனவே, இந்தத் தகவல் உங்களுக்குப் பயன்தரும்.
ஏனெனில், நம்மிடம்
இப்போது இந்தக் கேள்விக்குறி மட்டும் தான் உள்ளது,
நமக்கு சராசரி தெரியும், மொத்த வயதின் எண்ணிக்கை தெரியும்.
அடுத்து, நாம் கேள்விக்குறிக்கான விடையைத் தான் கண்டறிய வேண்டும்.
சரி அதைச் செய்வோம்.
மீண்டும் தொடங்கிய இடத்திற்கே வருவோம்.
இதில் சில எண்கள் உள்ளன.
மொத்த வயது என்பது
5 + 2
+ ? ஆக இருக்கும்.
+ ? + 2 + 2,
+ 2 + 4 + 8.
நாம் இதனை வயதின் எண்ணிக்கையால் வகுக்க வேண்டும்.
நாம் இதனை வயதின் எண்ணிக்கையால் வகுக்க வேண்டும்.
நம்மிடம் ஆறு குழந்தைகளின் வயது உள்ளது.
ஒன்று, இரண்டு, மூன்று, நான்கு, ஐந்து, ஆறு.
ஆறு வயதுகள்.
பிறகு இது சராசரிக்குச் சமமாக இருக்கும்.
பிறகு இது சராசரிக்கு சமமாக இருக்கும்.
இதில் சராசரி என்பது நான்கு.
இவ்வாறு தான், நாம் சராசரியை கணக்கிட வேண்டும்.

Georgian: 
საშუალო არითმეტიკული
გამრავლებული ასაკების რაოდენბაზე.
ალბათ, შევძლებთ
ამ ინფორმაციის გამოყენებას.
რადგან
გვაქვს კითხვის ნიშანი აქ და ვიცით
საშუალო
არითმეტიკული და ბავშვების ასაკები.
ჩვენ უნდა ვიპოვოთ კითხვის ნიშანი.
დავბრუნდეთ დასაწყისში, -- ეს
გასაგებია ზოგიერთი რიცხვისთვის --
ყველა ასაკის
ჯამი იქნება ხუთს დამატებული 2,
დამატებული
კითხვის ნიშანი, დამატებული 2,
დამატებული 4, დამატებული 8.
ამას გავყოფთ ასაკების რაოდენობაზე.
ჩვენ გვაქვს 6 ასაკი, აქ.
1, 2, 3, 4, 5, 6.
6 ასაკი.
ეს იქნება
საშუალო არითმეტიკულის ტოლი.
საშუალო არითმეტიკული არის 4.
ვნახოთ, ეს არის საშუალო
არითმეტიკულის გამოთვლის წესი.

English: 
So let's see if we can simplify this.
So five plus two is seven.
Let me do this, that's the wrong color.
Five plus two, five plus two is seven.
Two plus four is six plus eight is 14.
14.
And then seven plus 14 is 21.
So we're left with 21 plus question mark
over six is equal to four.
Now we can do what we did
when we just wrote it all out.
We can multiply both sides
times the number of ages,
the number of data points we have.
So we can multiply both sides times six.
We can multiply both sides,
both sides times six.
So six on that side, six on this side.
Six in the numerator, six in
the denominator, those cancel.
So all we're left is,
on the left-hand side we're
left with 21 plus question mark.
Alright. All of these other green numbers,
those just simplified,
five plus two plus two
plus four plus eight is 21
and we still have the question mark.
So we get 21 plus question mark,

Georgian: 
ვნახოთ
თუ შეგვიძლია ამის გამარტივება.
ხუთს დამატებული 2 არის 7.
-- სხვა ავირჩიოთ, ეს ცუდი ფერია --
ხუთს დამატებული 2 არის 7.
ორს დამატებული
4 არის 6, დამატებული 8 არის 14.
შვიდს დამატებული 14 არის 21.
დაგვრჩა
21-ს დამატებული კითხვის ნიშანი "?"
შეფარდებული ექვსზე ტოლია ოთხის.
ახლა, გავაკეთოთ ის,
რაც უკვე გავაკეთეთ ამოწერის დროს.
ჩვენ შეგვიძლია ორივე მხარე
გავამრავლოთ ასაკების რაოდენობაზე.
საწყისი
მონაცემების რაოდენობა, რაც გვაქვს.
მოკლედ, შეგვიძლია
გავამრავლოთ ორივე მხარე ექვსზე.
6 მრიცხველში,
6 მნიშვნელში, ესენი იკვეცებიან.
მარცხენა მხარეს დაგვრჩა
21-ს დამატებული კითხვის ნიშანი.
ეს მწვანე ციფრები
გავამარტივეთ, ხუთს დამატებული 2,
დამატებული 2,
დამატებული 4,დამატებული 8, არის 21
და ჩვენ ისევ გვაქვს კითხვის ნიშანი.

Tamil: 
இதனை எளிதாக்க முடிகிறதா என்று பார்க்கலாம்.
ஆக, 5 + 2 என்பது 7.
5 + 2 என்பது 7.
2 + 4 என்பது 6... கூட்டல் 8 என்பது 14..
14..
பிறகு 7 + 14 என்பது 21...
ஆக, மீதம் 21 + ?
அதன் கீழ் 6 என்பது 4-க்கு சமம்.
நாம் எழுதி விட்டோம், இப்பொழுது நாம் கூறியவாறு செய்யலாம்.
இரு பக்கமும் வயதின் எண்ணிக்கையால் பெருக்க வேண்டும்..
இங்கு இருக்கும் மொத்த தகவல் புள்ளிகள்..
இரண்டு பக்கமும் ஆறால் பெருக்க வேண்டும்..
நாம் இரு பக்கத்திலும்,
ஆறால் பெருக்கலாம்.
இந்த பக்கம் ஆறு, அந்த பக்கம் ஆறு..
பகுதியில் ஆறு, தொகுதியில் ஆறு..
ஆக, மீதம்
இடது பக்கம் 21 + ? இருக்கும்.
அவ்வளவுதான்..
இந்த எண்கள் எளிதாகிவிட்டது.
5 + 2 + 2 + 4 + 8 = 21
இந்த கேள்விக்குறி மீதம் இருக்கிறது..
எனவே, 21 + ?

Bulgarian: 
Да видим дали можем да опростим.
5 плюс 2 е 7.
Нека го напиша с...
Това е друг цвят.
5 плюс 2 е 7.
2 плюс 4 е 6, плюс 8
е 14.
После 7 плюс 14 е 21.
Стигнахме до 21 плюс въпросителен знак
върху 6 е равно на 4.
Сега можем да направим това, което
направихме в началото при записването.
Можем да умножим двете страни по броя на възрастите,
броя на точките с данни които имаме.
Можем да умножим
двете страни
по 6.
6 от тази страна, 6 от тази страна.
6 в числителя, 6 в знаменателя, тези се съкращават.
Какво ни остава?
От лявата страна оставаме с 21 плюс въпросителен знак.
Зелените числа
ги опростихме -
5 плюс 2, плюс 2, плюс 4, плюс 8 е 21.
И все още имаме въпросителния знак.
Получаваме 21 плюс въпросителен знак,

Korean: 
좀 더 단순하게 만들어봅시다
5+2=7이고
2+4+8=14 이며
7+14는 21이므로
초록색 숫자 즉 21+?을 6으로 나누면
우변의 평균 4와 같게됩니다
양변에 자료의 개수(6)를 곱해주면
양변에 분모 6을 곱해주면 분모는 약분되어 분자만 남고
분모의 6는 약분되어 없어지고
남은 것은 21+? 뿐이에요
모든 초록색 숫자들은 5+2+2+4+8은 21이 되었고

English: 
I want to do that green color,
21 plus this question mark,
the thing that we're trying to solve for.
The missing number is
going to be equal to,
is going to be equal to
four times six.
Well what's four times six?
That's 24.
And so what's the question mark?
21 plus what is equal to 24?
And we could, of course,
you might just say, well
it's gonna be three.
Or, if you want to, you could say well,
question mark is going to be,
question mark is going to be equal to,
is going to be equal to 24 minus 21.
Which is, of course, three.
Which of course, so let
me just write this down,
so the question mark is equal to three.
So the missing age, you
were able to figure it out
based on the information you had,
because you had the mean,
you were able to figure out
that behind this blotch,
that behind this blotch you had a three.

Korean: 
분자 21+? 는 ...
분자 21+? 는 ...
분자 21+? 는 ...
4X6 과 같습니다
4X6은 얼마죠?
24 입니다
그러면 "?"는 얼마일 까요?
21에 무엇을 더하면 24와 같나요?
3이 되겠네요
아니면 이렇게도 계산할 수 있겠네요
?=24-21 =3의 과정을 거쳐 계산할 수도 있습니다
자. 우리가 가진 평균을 계산하는 방식에 관한 정보를 바탕으로
지워진 나이를 알 수 있었습니다

Tamil: 
இதனை பச்சை நிறத்தில் செய்கிறேன்..
21 + கேள்விக்குறி..
இதை தான் கண்டறிய வேண்டும்..
இந்த தொலைந்த எண் என்பது
எதற்கு சமம் என்றால்...
4 பெருக்கல் 6..
4 பெருக்கல் 6 என்றால் என்ன?
அது 24 ஆகும்..
இப்பொழுது கேள்விக்குறி என்றால் என்ன?
21-உடன் எதைக் கூட்டினால் 24 கிடைக்கும்?
இதன் விடை என்னவென்றால்,
இதன் விடை மூன்று
அல்லது இதனை வேறு வழியிலும் செய்யலாம்,
இந்த கேள்விக்குறி என்பது,
கேள்விக்குறி என்பது,
24 கழித்தல் 21 ஆகும்.
இதன் விடை 3...
ஆக, நாம் இதனை எழுதிக் கொள்ளலாம்.
கேள்விக்குறியின் விடை மூன்று ஆகும்.
எனவே, தொலைந்த வயது என்பதை,
இந்த தகவல்களின் அடிப்படையில் கண்டறிந்து இருக்கிறோம்...
ஏனெனில் நம்மிடம் சராசரி உள்ளது...
இதனை கொண்டு, தெரியாத
மதிப்பு மூன்று என கண்டறிந்து விட்டோம்..

Bulgarian: 
искам да го напиша с това зеленото,
21 плюс този въпросителен знак -
нещото, което се опитваме да намерим,
неизвестното число - ще бъде
равно на
4 по 6.
Колко е 4 по 6?
24.
А колко е въпросителният знак?
21 плюс колко е равно на 24?
Може, разбира се,
просто да кажеш, че това ще бъде 3.
Или ако искаш, можеш да кажеш,
че въпросителният знак
ще бъде равен
на 24 минус 21,
което разбира се е 3.
Само да го запиша,
въпросителният знак е равен на 3.
Успяхме да намерим неизвестната възраст
въз основа на информацията, която имахме,
защото имахме средната стойност.
Успяхме да намерим, че зад това петно,
е било написано 3.

Georgian: 
მოკლედ, მივიღეთ 21-ს დამატებული
კითხვის ნიშანი. ის, რაც უნდა ვიპოვოთ.
გამოტოვებული
რიცხვი ტოლი იქნება ოთხჯერ ექვსის.
რას უდრის ოთხჯერ 6?
ეს არის 24.
რისი ტოლი კითხვის ნიშანი?
21-ს რა უნდა
დავუმატოთ, რომ მივიღოთ 24?
ეს იქნება 3.
შეგიძლიათ
თქვათ, რომ კითხვის ნიშანი იქნება
24-ს გამოკლებული
21-ის ტოლი, რაც, რაც თქმა უნდა, სამია.
მოკლედ, კითხვის ნიშანი სამის ტოლია.
გამოტოვებული
ასაკი, შეძელით გეპოვათ
იმ ინფორაციაზე
დაყრდნობით, რაც გქონდათ.
შეძელით
გეპოვათ ის, რაც ლაქის ქვეშ იყო.
ამ ლაქის ქვეშ გაქვს სამი.

English: 
It's exciting.

Georgian: 
ეს გასაოცარია.

Tamil: 
அவ்வளவு தான்.

Korean: 
흥미롭지 않나요?

Bulgarian: 
Много е вълнуващо.
