
English: 
Bo: Hey, guys!
Billy: Hey, Bo!
Bobby: Hi, Bo!
♫ (lyrics) Flipping Physics ♫
Mr. P: Ladies and gentlepeople,
the bell has rung,
therefore class has begun.
Therefore, you should
be seated in your seat,
ready and excited to review
everything we learned
in electricity and
magnetism in AP Physics C.
Here we go, are you excited?
Billy: Yeah!
Bobby: Oh, boy.
Bo: Okay.
Mr. P: All right, just like mechanics,
I need you to just listen, okay?
Billy: Maybe?
Bobby: Oh, boy.
Bo: Shh.
Mr. P: All right, let's get started.
Coulomb's Law, the electric force.
The force between two charged particles,
charged positive and negative,
we have the law of charges
unlike charges attract,
like charges repel.
In this particular case, we
have the force between them.
Kq1q2 over r² where K is
Coulombs constant, 8.99
times 10 to the ninth.
What is it? Newtons times meters squared
over Coulombs squared, q1q2,
these are the two charges
divided by r.

Swedish: 
Bo: Hej allihopa!
Billy: Hej, Bo!
Bobby: Hej, Bo!
♫ (text) Flipping Physics ♫
Mr P: Mina damer och herrar,
klockan har ringt, därför har lektionen börjat.
Därför bör du sitta i din stol,
redo och exalterad över att repetera allt vi lärt oss
inom elektricitet och magnetism i AP Fysik C.
Nu kör vi, är ni upphetsade?
Billy: Yeah!
Bobby: Oh, boy
Bo: Okej.
Mr P: Okej, precis som vid mekaniken,
Jag vill att ni bara lyssnar, okej?
Billy: Kanske?
Bobby: Åh, boy.
Bo: Shh.
Mr P: Okej, låt oss komma igång.
Coulombs lag, den elektriska kraften.
Kraften mellan två laddade partiklar,
positivt och negativt laddade,
har vi lagen om laddning
olika laddningar attraherar, lika laddningar repellerar.
I det här fallet har vi kraften mellan dem.
Kq1q2 genom r²  där K är
Coulombs konstant, 8,99 gånger 10 upphöjt till nio.
Vad är det? Newton gånger meter i kvadrat
genom Coulomb i kvadrat, q1q2, det är de två laddningarna
dividerat med r.

English: 
Now, r, r² is the distance
between the center of charges
to the two charges, not to
be confused with the radius,
and this is especially confusing
because sometimes it is the radius.
So r is not the radius by definition.
It is the distance between
the center of charges
of the two charges,
and it is sometimes the
radius, which can be confusing.
One confusing piece about this as well
is that you need two charges,
and if you change the
charge of one of them,
the electric force on
both the charges changes
because in order to have
this electric force,
you need two charges.
The electric field is equal
to the electric force
per unit charged, that's a test
charge in the electric field
is defined by a positive test
charge, a small one at that,
a small positive test charge.
If you plug in the
equation for Coulomb's Law,
one of the charges ends up canceling out,
and you get for, the electric
field for a point charge
is Kq over r².
Bo: You guys do know that he posts
all of his lecture notes at
flippingphysics.com, right?
Billy: You do realize you said
the exact same thing last time.
Bo: Oh.

Swedish: 
Nu, r, r²  är avståndet mellan laddningscentrumen
och de två laddningarna, som inte skall förväxlas med radien,
och detta är särskilt förvirrande
eftersom det ibland är radien.
Så r inte är radien per definition.
Det är avståndet mellan laddningscentrumen
av de två laddningarna.
och det är ibland radien, vilket kan vara förvirrande.
En förvirrande del av detta är också
att du behöver två laddningar,
och om du ändrar laddningen på en av dem,
ändras den elektriska kraften på båda laddningarna
eftersom för att kunna ha denna elektriska kraft,
behövs två laddningar.
Det elektriska fältet är lika med den elektriska kraften
per laddad enhet, en testladdning i det elektriska fältet
definieras av ett positiv testladdning, en liten sådan,
en liten positiv testladdning.
Om man tar ekvationen för Coulombs lag,
så kan man stryka en av laddnignarna
och du får att det elektriska fältet för en punktladdning
är Kq över r² .
Bo: Ni vet att han lägger upp
alla hans föreläsningsanteckningar på flippingphysics.com, eller hur?
Billy: Du inser att du sa exakt samma sak förra gången.
Bo: Åh.

English: 
Mr. P: Some notes about
electric field lines.
Electric field lines always
start at a positive charge
and at a negative charge,
unless there are more
positive or negative charges
than the other, so they can
either start or end at infinity.
Electric field lines are never loops,
and they are always normal to the surface,
right next to the surface,
they are always perpendicular
or normal to that surface.
Three different charge densities.
Volumetric charge density,
surface charge density
and linear charge density.
Rho, sigma, and lambda.
Charge per unit volume,
charge per unit area,
and charge per length.
You need to know these charge densities.
They're going to come up quite a bit
in electricity and magnetism.
Electric flux.
The symbol is an uppercase Phi,
looks like an eye with a
circle in the middle of it
with a lower case, I'm sorry,
with a subscript of an
uppercase E for electric field,
so this is the electric flux.

Swedish: 
Mr P: Några kommentarer om elektriska fältlinjer.
Elektriska fältlinjer startar alltid vid en positiv laddning
och slutar vid en negativ laddning,
om det inte finns några andra positiva eller negativa laddningar
än den andra, så kan de antingen starta eller sluta vid oändligheten.
Elektriska fältlinjer bildar aldrig öglor,
och de är alltid vinkelräta mot ytan,
intill ytan är de alltid vinkelräta
eller bildar en normal till den ytan.
Tre olika laddningstätheter,
Volymladdningsdensitet,
ytladdningsdensitet
och linjär laddningsdensitet.
Rå, sigma, och lambda.
Laddning per volymenhet, laddning per ytenhet,
och laddning per längd.
Du behöver kunna dessa laddningsdensiteter.
De kommer att dyka upp en hel
inom elektricitet och magnetism.
Elektrisk flödestäthet.
Symbolen är ett versalt Fi,
ser ut som ett I med en cirkel i mitten av det
med ett gement, ursäkta,
med en nedsänkt versalt E för elektriska fält,
så detta är det elektriska flödet.

English: 
It is the integral of the
electric field with a dot product
with respect to the
area, therefore we have
EA cosine theta, if there is a constant
area electric field and angle.
The electric flux leads us to Gauss' Law.
Gauss' Law, the electric flux.
Now this Gauss' Law.
It has to do with the Gaussian surface.
Whenever using Gauss'
Law, you have to draw
and identify your
Gaussian surface, please.
Gauss' Law is the closed surface integral
E dot dA is equal to the charge
inside the Gaussian surface
divided by E not.
Usually we use Gauss' law to
figure out the electric field
on something that electric field,
that in order to use Gauss' Law,
you choose a Gaussian surface
such that the electric field
is constant on the Gaussian surface.
The dot product, so we have
the cosine of the angle.
Therefore, the angle needs
to either be 0 or 90 degrees
in order to use Gauss' Law,
at least in this class.
That's why we choose our Gaussian surface

Swedish: 
Det är integralen av det elektriska fältet med en skalärprodukt
med avseende på arean, därför har vi
EA cosinus theta, om vinkel och elektriskt fält är konstant.
Det elektriska flödet leder oss till Gauss lag.
Gauss lag, det elektriska flödet.
Detta är Gauss lag.
Det har att göra med den Gaussiska ytan.
När du ska använda Gauss lag, måste du rita
och identifiera din Gaussiska yta.
Gauss lag är den slutna ytintegralen
E gånger dA är ​​lika med laddningen inuti den gaussiska ytan
dividerat med E0.
Vanligtvis använder vi Gauss lag för att räkna ut det elektriska fältet
på något som elektriskt fält,
att för att kunna använda Gauss lag,
väljer du en Gaussisk yta så att det elektriska fältet
är konstant på den Gaussiska ytan.
skalärprodukten, så att vi får cosinus för vinkeln.
Därför behöver vinken vara antingen 0 eller 90 grader
för att det ska vara möjligt att använda Gauss lag, åtminstone i detta sammanhang.
Det är därför vi väljer vår Gaussisk yta

Swedish: 
så att theta är lika med antingen 0 eller 90 grader,
så var mycket försiktig med Gauss lag.
Se till det elektriska fältet är konstant
på din Gaussiska yta,
och att vinkeln mellan det elektriska fältet
och områdesvektorn är antingen 0 eller 90 grader.
Kom ihåg att använda Gauss lag till att räkna ut
det elektriska fältet runt en punktpartikel.
Vi använder det för att visa att det elektriska fältet runt
något sfäriskt objekt är lika med det elektriska fältet
som orsakats av vår punktpartikel.
Det är något som är viktigt att veta.
Du måste veta hur man härleder det,
och ibland kommer du bara att frågas vad det elektriska fältet är
runt detta sfäriska objekt.
Och om de säger "vad är det?", härled det inte
eftersom du inte vill slösa tid på AP-testet.
Det är det sista du vill göra.
Helt enkelt, om de frågar vad det elektriska fältet är
runt just detta sfäriska objekt,
kan du helt enkelt säga att det fungerar som en punktladdning,
och det är Kq över r².
Visst, om de ber dig att härleda det,
kommer du att behöva använda Gauss lag.

English: 
such that the theta is equal
to either 0 or 90 degrees,
so please be very careful
with Gauss' Law.
Make sure the electric field is constant
on your Gaussian surface,
and the angle between the electric field
and the area vector is either
0 or 90 degrees, please.
Remember to use Gauss' Law to figure out
the electric field around
a point particle or a ...
We use it to show that
the electric field around
any spherical object is
equal to the electric field
caused by our point particle.
That is something that's
important to know.
You need to know how to derive it,
and sometimes it'll just ask
you what is the electric field
around this particular spherical object.
And if they say "what is?", don't derive it
because you don't want to
waste time on the AP test.
That's the last thing you want to do.
Simply if they ask what
is the electric field
around this particular spherical object,
then you can simply say it
acts like a point charge,
and it's Kq over r².
Certainly, if they ask you to derive it,
you're going to have to use Gauss' Law.

Swedish: 
Elektrisk potentell energi,
vi har Kq1q2 genom r.
Elektrisk potential, återigen,
för att ha elektrisk potential,
måste du ha två laddningar, Kq1q2 genom r.
Elektrisk potentialskillnad.
Lägg märke till relationen här
mellan elektrisk potentialskillnad
och elektrisk potential
och det elektriska fältet, och den elektriska kraften.
Den elektriska potentialskillnaden
är förändringen i den elektriska potentiella energin
per enhetsladdning, precis som det elektriska fältet
är den elektriska kraften per enhetsladdning.
Det är ett sätt att bli av med testladdningen
och bara prata om energin
som finns i ett visst läge
utan den laddning som skulle kunna vara där.
När du lägger till laddningen,
får du energin,
men det är en energi som finns i ett fält, om ni så vill,
precis som vi har ett elektriskt fält.
Vi har samma sak.
Vi kan tala om den elektriska potentialskillnaden
som orsakas av en punktladdning,
den elektriska potentialskillnaden är,
igen, är allt vi gör är att substutionera i ekvationen

English: 
Electric potential energy,
we have Kq1q2 over r.
Electric potential energy, again,
in order to have electric
potential energy,
you have to have 2 charges, Kq1q2 over r.
Electric potential difference.
Notice the relationship here
between electric potential difference
and electric potential energy
and the electric field,
and the electric force.
The electric potential difference
is the change in the
electric potential energy
per unit charge, just
like the electric field
is the electric force per unit charge.
It's a way to get rid of that test charge
and just talk about the energy
that exists in a particular space
without the charge that could be there.
When you add the charge,
then you would have the energy,
but it's an energy that exists
in a field, if you will,
just like we have an electric field.
We have the same thing.
We can talk about the
electric potential difference
caused by a point charge,
so the electric potential difference is,
again, all we do is
substitute in the equation

English: 
for the electric potential energy,
and we end up with Kq over r.
That is the electric potential difference
for a point charge,
but the electric potential difference
between a point infinitely far
away and a point r distance
from our point of charge.
We can use that to figure out
the electric potential difference
between a point infinitely far away
and a continuous charge distribution
of distance r from a
continuous charge distribution
by simply taking our
continuous charge distribution
and breaking it up into little pieces, dq,
which is all going to have an
electric potential difference,
dV, which is Kdq over r.
In other words, you end up
having to take the integral
for a continuous charge distribution.
Please remember that
electric potential difference
is a scalar because it comes
from energy, which is a scalar,
unlike electric field, which is a vector
because electric force is a vector.
The electric potential
difference by definition is
the negative of the integral
of electric field dot product
with dr, with respect to position.
In a constant electric field,
that actually works out

Swedish: 
för den elektriska potentialen,
och slutligen har vi Kq dividerat med r.
Det är den elektriska potentialskillnaden
för en punktladdning,
men den elektriska potentialskillnaden
mellan en punkt oändligt långt borta och en punkt med avstånd r
från vår punktladdning
Vi kan använda det för att räkna ut den elektriska potentialskillnad
mellan en punkt oändligt långt borta
och en kontinuerlig laddningsfördelning
med avståndet r från en kontinuerlig laddningsfördelning
genom att helt enkelt ta vår kontinuerliga laddningsfördelning
och dela upp den i små bitar, dq,
vilka alla kommer att ha en elektrisk potentialskillnad,
dV, vilket är Kdq genom r.
Med andra ord, du behöver slutligen integrera
för en kontinuerlig laddningsfördelning.
Kom ihåg att elektrisk potentialskillnad
är en skalär eftersom det kommer från energi, vilket är en skalär,
till skillnad från elektriska fält, som är en vektor
eftersom elektrisk kraft är en vektor.
Den elektriska potentialskillnaden är per definition
minus integralen av det elektriska fältets skalärprodukt
med dr, med avseende på positionen.
I ett konstant elektriskt fält, som faktiskt visar sig vara

English: 
to be the negative times
the electric fields
times the change in position.
Electric potential differences
is an important one
and the constant electric
field is equal to
negative E delta d.
A unit that often gets used on the AP test
is one electron volt,
and the one electron volt
is defined as 1.6 times 10
to the negative 19 Joules.
Notice that electron volt
sounds like it is a volt
like the electric potential difference,
but it is not.
It is simply a measurement of energy.
It's just a very small amount of energy
and we use that for describing
very small amounts of energy.
Capacitance is defined as the charge
that can be carried, that
can be stored on a capacitor
per electric potential
difference for that capacitor.
For a parallel plate capacitor,
we have an equation which we derived,
which is the dielectric
constant times E-not
times the area of the
two plates divided by d,
the distance between the 2 plates.
An important thing to
realize about capacitance
is it is always positive
and this charge is the
charge on 1 of the 2 plates.

Swedish: 
det negativa gånger det elektriska fältet
multiplicerat med förändringen i läge.
Elektrisk potentialskillnad är viktigt
och det konstanta elektriska fältet är lika med
minus EΔd.
En enhet som ofta används på AP-testet
är en elektronvolt, och en elektronvolt
definieras som 1,6 gånger 10 upphöjt till minus 19 joule.
Lägg märke till att elektronvolt låter som att det är en volt
som den elektriska potentialskillnaden,
men det är det inte.
Det är helt enkelt ett mått på energi.
Det är bara en väldigt liten mängd energi
och vi använder det för att beskriva
mycket små mängder av energi.
Kapacitans definieras som laddningen
som kan innehållas, som kan lagras på en kondensator
per elektrisk potentialskillnad för den kondensatorn.
För en plattkondensator,
har vi en ekvation som vi härlett,
vilket är den dielektriska konstanten gånger ε0
multiplicerat med arean av de två plattorna dividerat med d,
avståndet mellan de två plattorna.
En viktig sak att inse om kapacitans
är den alltid är positiv
och denna laddning är laddningen på en av de två plattorna.

Swedish: 
Om vi ​​skulle tala om den totala laddningen i en kondensator,
blir det faktiskt 0, eftersom
de två plattorna kommer att bära samma mängd laddning.
Därför är denna laddning laddningen
på antingen den positiva eller den negativa plattan,
beroende på om du pratar om en negativ
eller positiv elektrisk potentialskillnad,
men kapacitansen måste per definition vara positiv.
Du har ekvationer för kondensatorer i serie
och kondensatorer parallellt.
Vi börjar med kondensatorer i serie.
En kondensator i serie är helt enkelt lika med
inversen av summan av inverser av kapacitanser
för de olika kondensatorerna
och när du har kondensatorer i serie,
är laddningen densamma och de elektriska potentialskillnaderna läggs ihop.
När du har kondensatorer kopplade parallellt,
är det endast att addera kondensatorerna.
Du lägger helt enkelt ihop summan av kondensatorerna
för att få motsvarande kapacitans.
För kondensatorer kopplade parallellt,
är den elektriska potentialskillnaden densamma,
och laddningarna läggs ihop, återigen,
för kondensatorer i parallellkoppling.
Vi har härlett ekvationen för
energin lagrad i en kondensator.

English: 
If we were to talk about the
total charge in a capacitor,
it's actually going to be 0 because
the 2 plates are going to carry
the same amount of charge.
Therefore, this charge is the charge
either on the positive or negative plate
depending on whether you're
talking about a negative
or positive electric potential difference,
but the capacitance by
definition has to be positive.
You have equations for
capacitors in series
and capacitors in parallel.
We'll start with capacitors in series.
A capacitor in series is simply equal to
the inverse of the sum of the
inverses of the capacitances
of the various capacitors
and when you have capacitors in series,
charge is the same, and the
electrical potential differences add.
When you have capacitors in parallel,
it is simply adding the capacitors.
You simply add the sum of the capacitors
to get the equivalent capacitance.
For capacitors in parallel,
the electric potential
difference is the same,
and the charges add, again,
for capacitors in parallel.
We've derived the equation for the
energy stored in a capacitor.

English: 
The energy stored in a
capacitor can be defined.
We have, actually, three
different equations,
but it all has to do with
whether you have charge,
capacitance, and electric
potential difference,
which two of those you have.
We have three different equations,
and you should really know all three.
Current.
Current is defined as
the derivative of charge
as a function of time.
Literally, the charge of the current is
if you could count the
charges as they go by in time,
how long it would take,
it is literally the charge per unit time.
That is what current is.
That is one of the two
equations we have for current.
We also have another equation for current.
Another equation we
have for current is that
it is equal to the charged carrier density
multiplied by the charge per carrier
multiplied by the drift velocity
times the cross-sectional area.
Where n, the charge carrier density,
is the number of charges
per unit of volume.
q is the charge on those charge carriers.
V sub d, the drift velocity,
is actually very small.
It's an important piece to realize
that the overall change in
motion of the charges themselves

Swedish: 
Den energi som lagras i en kondensator kan definieras,
vi har, faktiskt, tre olika ekvationer,
men det hela har att göra med huruvida du har laddning,
kapacitans, och elektrisk potentialskillnad,
vilka två av dem du har.
Vi har tre olika ekvationer,
och du bör verkligen kunna alla tre.
Ström.
Ström definieras som derivatan av laddning
som en funktion av tid.
Bokstavligt, laddningen av strömmen är
om du kunde räkna laddningarna när de passerar förbi under en viss tid
och hur lång tid det tar,
Det är bokstavligen laddningen per tidsenhet.
Det är det som strömmen är.
Det är en av de två ekvationerna som vi har för ström.
Vi har också en annan ekvation för ström.
En annan ekvation vi har för ström är att
den är lika med den laddade bärartätheten
multiplicerat med laddningen per bärare
multiplicerat med drifthastigheten
gånger tvärsnittsarean.
Där N, laddningsbärardensiteten,
är antalet laddningar per volymenhet.
q är laddningen på dessa laddningsbärare.
V index d, drifthastigheten, är faktiskt väldigt liten.
Det är en viktig bit för att inse
att den totala förändringen i rörelse av laddningarna själva

Swedish: 
faktiskt är mycket liten och generellt
är tvärsnittsarean
arean som är vinkelrät mot färdriktningen,
av nettoförflyttningen av drifthastigheten.
Resistans.
Elektrisk potentialskillnad är lika med strömmen
gånger resistansen är oftast hur du ser det,
men om du skulle lösa ut resistansen,
resistans är lika med elektrisk potentialskillnad
dividerat med strömmen.
Inte att förväxla med resistivitet.
Resistans med hänsyn till resistivitet,
resistivitet betecknas med rå.
Resistans är lika med rå, resistiviteten gånger längden
dividerat med tvärsnittsarean.
Resistans är motståndet hos ett specifikt geometriskt objekt
vilket inkluderar både resistiviteten hos objektet
samt längden och tvärsnittsarean,
medan resistivitet helt enkelt är en materialegenskap.
Tre olika ekvationer för elektrisk effekt.
Ström gånger elektrisk potentialskillnad,
ström i kvadrat gånger motståndet
och elektrisk potentialskillnad i kvadrat
dividerat med resistansen.
Precis som den energi som lagrats i en kondensator,
har vi tre olika ekvationer,
men det beror helt enkelt på vilka två du har.

English: 
is actually very small and in general,
and the cross-sectional area
is the area normal to
the direction of travel,
of net travel of the drift velocity.
Resistance.
Electric potential
difference equals the current
time to resistance is
usually how you see it,
but if you were to rearrange
it solve for the resistance,
resistance equals the
electric potential difference
divided by the current.
Not to be confused with resistivity.
Resistance in terms of resistivity,
resistivity would be rho.
Resistance is equal to rho, the
resistivity times the length
divided by the cross-sectional area.
Resistance is the resistance
of a specific geometric object
which includes both the
resistivity of the object
to the length and the
cross-sectional area,
whereas resistivity is
simply a material property.
Three different equations
for electric power.
Current times electric
potential difference,
current squared times resistance
and electric potential difference squared
divided by the resistance.
Just like the energy
stored in a capacitor,
we have three different equations,
but it really just depends
on which two you have.

English: 
This is the rate at which
electric potential energy
is being converted to heat
and sound and light,
depending on exactly what
you are talking about
in a specific case.
EMF, or electromotive force
versus terminal voltage.
Electromotive force, again, a misnomer,
sounds like a force.
It is not.
The electromotive force is the ideal
electric potential
difference across a battery,
whereas delta V sub t,
the terminal voltage is the
actual potential difference
you get from a battery,
what you would measure
at the terminals of the battery.
The only way to get the
emf out of a battery
actually is to have a
current equal to zero.
If you look at the equation
for the terminal voltage,
it's equal to the emf across a battery
minus the current through the battery
times the internal resistance,
lowercase r for the internal resistance.
Again, the only way to
get the terminal voltage

Swedish: 
Det är den förändringstakten med vilken elektrisk potentiell energi
konverteras till värme och ljud och ljus,
beroende på vad exakt du pratar om
i ett specifikt fall.
EMK, eller elektromotorisk kraft kontra polspänning.
Elektromotorisk kraft, återigen, missvisande,
låter som en kraft.
Det är det inte.
Den elektromotoriska kraften är den idealiska
elektriska potentialskillnaden över ett batteri,
medan ΔV index t,
polspänningen, vilken är själva potentialskillnaden
du får från ett batteri, det du skulle mäta
vid polerna på batteriet.
Det enda sättet att få emk ur ett batteri
är att ha en ström lika med noll.
Om man tittar på ekvationen för polspänningen,
är det lika med emk över batteriet
minus strömmen genom batteriet
gånger det inre motståndet,
gement r för det inre motståndet.
Återigen, det enda sättet att få polspänningenjj

Swedish: 
att vara lika stort som emk är att ha strömmen lika med noll
och vad är det för mening med det?
man får inte ut något ur det
Vi kan ha resistorer parallellt
och resistorer i serie.
När du har resistorer parallellkopplade,
är den sammanlagda resistansen lika med
inversen av summan av inversen
av resistanserna,
där den elektriska potentialskillnaden
kommer att vara densamma och strömmarna adderas,
när du har resistorer kopplade parallellt.
Om du har resistorer i serie,
betyder det att resistanserna helt enkelt adderas.
det blir summan av resistanserna,
och när du har resistorer i serie,
kommer strömmarna att vara samma
och de elektriska potentialdifferenserna läggs ihop
så det är tvärt om.
Kirchhoffs lagar.
Ett exempel på när vi behöver använda
Kirchhoffs lagar är när vi har
två batterier i en krets, och det är svårt att identifiera
vad strömmens riktning kommer att bli,
och så vidare.
När du använder Kirchhoffs lagar, är den grundläggande tanken att

English: 
equal to the emf is if that
current is equal to zero
and what's the point in that?
you're not actually
getting anything out of it.
We can have resistors in parallel
and resistors in series.
When you have resistors in parallel,
you have the equivalent
resistance is equal
to the inverse of the sum of the inverse
of the resistances,
where the electric potential difference
is going to be the same
and the currents add,
again, when you have
resistors in parallel.
If you have resistors in series,
that means that the resistances
are simply going to add.
you're going to have the
sum of the resistances,
and when you have resistors in series,
the currents are going to be the same
and the electric
potential differences add,
so it's reversed.
Kirchhoff's Rules.
An example of when we would
need to use
Kirchhoff's Rules, are when we have
two batteries in a circuit,
and it's hard to identify
what the current directiion
you're going to be,
so on and so forth.
When you use Kirchhoff's
Rules, it's the basic idea that ...

English: 
at a junction, for example, at point A,
that the currents into
the loop are equal to
the currents going out of the loop.
when you add up all the currents going in,
those are going to be equal
to the currents going out,
and the electrical potential
difference around a loop,
the other Kirchhoff's rule is equal to 0.
The electrical potential
difference around a loop
is going to be equal to 0.
What that's going to look like
in this particular case is ...
When you're using Kirchhoff's rules,
you have to pick a loop direction.
Pick your loop directions and
you have to pick a junction.
You're always going to have
one more loop than you need
and one more junction than you need.
You'll notice there's
actually a loop that goes
all the way around the outside,
which I have yet to define
and we only need one of the junctions.
Let's start with one of the loops.
Let's start with loop A.
As you go around loop A,
we'll start at emf 1.
That's going to be positive
because we're going
in the direction of the loop.
As you go in the direction of the loop,
in the same direction of the current,
as you go across a resistor,
the electric potential
is going to go down,
so we have the negative
electric potential difference
across the resistor.
Now, notice that we're
going opposite the direction

Swedish: 
vid en nod, till exempel vid punkten A,
är summan av strömmarna som går in i slingan lika med
summan av strömmarna som går ut ur slingan.
När du lägger upp alla strömmarna som går in,
kommer de att vara lika med strömmarna som går ut,
och den elektriska potentialskillnaden runt en slinga,
enligt Kirchhoffs andra lag, är lika med 0.
Den elektriska potentialskillnaden i en slinga
kommer att vara lika med 0.
Vad det kommer att se ut som i detta fall är
att när du använder Kirchhoffs regler,
måste du välja en strömriktning.
Välj din strömrikting och en nod
Du kommer alltid att ha en mer slinga än du behöver
och en mer nod än du behöver.
Du kommer att märka att det finns en slinga som går
hela vägen runt yttervarvet,
som jag har ännu inte definierat
och vi behöver bara en av noderna.
Låt oss börja med en av slingorna.
Låt oss börja med slinga A.
När du går runt slinga A,
vi ska börja på emk 1.
Det kommer att bli positivt eftersom vi går
i slingans riktning.
När du går i slingans riktning,
i samma riktning som strömmen,
medan du går igenom en resistor,
kommer den elektriska potentialen att minska,
så vi har en negativ elektrisk potentialskillnad
över resistorn.
Nu märker att vi går i motsatt riktning

Swedish: 
mot det positiva kontra det negativa med emk 2,
därför, i slingans riktning,
kommer emk vara lika med,
vi kommer att få en negativ emk.
Notera att strömmen är oberoende av detta.
Det är irrelevant när vi pratar om
huruvida vi ska ett positivt eller negativt värde för emf.
Det har endast att göra med slingans riktning
mot batteriets positiva och negativa poler.
Eftersom vi för resistor 3 går i motsatt
strömriktning för vår slinga,
kommer den elektriska potentialskillnaden
att öka,
och vi har positiv elektrisk potentialskillnad
över resistor 3.
Sen ersätter jag bara in ström gånger resistans
för var och en av dem, och det är vår ekvation för slinga A.
På något sätt, glömde jag nämna
en mycket viktig bit där,
att den elektriska potentialskillnaden runt slinga A
också är lika med 0.
Viktig bit som jag råkade hoppa över där, ursäkta.
Den elektriska potentialskillnaden runt slinga B
är också lika med 0, så vi går runt slinga B,
Lägg märke till att vi går i samma riktning som
går från negativ till positiv över
poler och batteriet med emk 2,

English: 
of the positive versus
negative of the emf of 2,
therefore, going in that loop direction,
the emf is going to be equal to,
we're going to have a negative emf.
Note the current is independent.
It's irrelevant when we're talking about
whether we're going positive
or negative for the emf.
It only has to do with
the direction of the loop
verses the positive and negative
terminals of the battery.
Because for resistor
3, we're going opposite
the direction of the current for our loop,
then the electric potential difference
is actually going to go up,
and we have the positive
electric potential difference
across resistor 3.
Then I just substitute in
current times resistance
for each of those, and that
is our equation for loop A.
Somehow, I neglected to mention
the main really important piece there
is that the electric potential
difference around loop A
is also equal to 0.
Important but I skipped
it there, I'm sorry.
The electric potential
difference around loop B
is also equal to 0, so
as we go around loop B,
now, notice we're doing
in the same direction as
going from negative to positive across
terminals and battery emf 2,

Swedish: 
så den kommer att vara positiv när vi går runt slinga B.
(visslar)
Och vi går i strömriktningen i slingan,
och strömriktningen är likadan,
så den elektriska potentialen kommer att gå ner
för både resistor 2 och resistor 3,
så slutligen hamnar vi på att 0 är lika med emk 2
minus ström 2 multiplicerat med resistor 2,
minus ström 3 gånger resistor 3.
Om vi ​​tittar på den första lagen här
med några av strömmarna till och från en nod
är lika.
Om vi ​​tittar på nod A,
går ström 1 in i nod A,
ström 3 går också in i nod A,
och ström 2 går ut ur nod A.
Med andra ord, ström 1 plus ström 3
är lika med ström 2.
Lägg märke till att vi faktiskt har tre ekvationer
som vi måste lösa samtidigt.
Vanligtvis löser jag det genom
att använda
trappstegsmatriser på min miniräknare.
Och att skapa en sådan matris
är, såvitt jag vet,
det enklaste sättet att lösa ett problem som detta.
Därefter har vi RC-kretsar,
en krets där vi har både en resistor
och en kondensator, och vanligtvis ett batteri,

English: 
so that's going to be positive
as we go around loop B.
(whistles)
And, we are going in the direction
of the current in the loop,
and the current direction of the same,
so the electric potential
is going to go down
for both resistor 2 and resistor 3,
so we end up with 0 is equal to the emf 2
minus current 2 times resistor 2,
minus current 3 times resistor 3.
If we look at the first rule here
with some of the currents
into and out of a junction
are the same.
If we look at junction A,
we have current 1 going into junction A,
current 3 going into junction A,
and current 2 going out of junction A.
In other words, current 1 plus current 3
is equal to current 2.
Notice now that we actually
have three equations
that we need to solve simultaneously.
Usually the way I will end up solving that
is using
row-reduced echelon form on my calculator.
And creating that matrix
is, as far as I am concerned,
the easiest way to solve
a problem like this.
Next, we have a concept of an RC Circuit,
a circuit where we have both a resistor
and a capacitor, and usually a battery,

English: 
but that would be charging a
capacitor through a resistor
in an RC Circuit.
You can also have discharging a capacitor
through a resistor.
Let's write down some of the equations.
Charging a capacitor through a resistor,
we end up with the charge as a function
of time on the capacitor
is equal to the capacitance
times the emf times the quantity
1 minus E to the negative t over RC.
You can also derive that the
current is a function of time
is equal to the emf
divided by the resistance
times the E to the negative t over RC.
Again, this is charging a
capacitor through a resistor,
and it's important that you know how to
derive these equations,
but it is almost more important
that you understand the limits
because the limits come
up very often in problems.
For example, when you're
charging a capacitor
through a resistor, at
time t is equal to 0,
the initial charge on the capacitor
is going to be equal to 0,
and the current is going
to be at a maximum.
You could see that in the equations,
but that also should make sense to you
because initially, there's
no charge on the capacitor.
Therefore, the electric potential difference,
across the capacitor,
is going to be equal to 0,
therefore the electric potential difference,
across the resistor
is going to be at a maximum.

Swedish: 
men som skulle ladda en kondensator genom en resistor
i en RC-krets.
Du kan också ha urladdning av en kondensator
genom ett motstånd.
Låt oss skriva ner några ekvationer.
Uppladdning av en kondensator genom ett motstånd,
får vi laddningen som en funktion
av tid som är lika med kondensatorns kapacitans
gånger emk:n multiplicerat med
1 minus e upphöjt till den minus t dividerat med RC.
Du kan även härleda strömmen som en funktion av tiden
vilket är lika med emk dividerat med resistansen
gånger e upphöjt till minus t dividerat med RC.
Återigen, detta laddar upp en kondensator genom ett motstånd,
och det är viktigt att du vet hur man
härleder dessa ekvationer,
men det är nästan viktigare
att du förstår gränsvärdena
eftersom det är vanligt att gränsvärdena kommer upp i uppgifter.
Till exempel, när du laddar upp en kondensator
genom ett motstånd, vid tiden t lika med 0,
kommer den ursprungliga laddningen på kondensatorn
vara lika med 0,
och strömmen kommer att vara maximal.
Man kan se det i ekvationerna,
men det borde också verka rimligt
eftersom kondensatorn ursprungligen inte har någon laddning.
Därför kommer den elektriska potentialskillnaden,
över kondensatorn,
vara lika med 0,
därför kommer den elektriska potentialskillnaden över resistorn
då vara maximal.

Swedish: 
Därför bör strömmen över resitorn
vara vid sitt maximum.
I den andra änden, vid tiden ungefär lika med oändlighet,
är kondensatorn fulladdad
Därför laddningen är lika med Q max,
och därför, kommer den elektriska potentialskillnaden,
över kondensatorn
att bli ganska lika,
potentialskillnaden över batteriet,
därför att det inte kommer vara någon ström över batteriet
eftersom det inte finns någon kvar.
Den elektriska potentialskillnad över resistorn
är lika med 0.
Du kan också tala om urladdning av en kondensator
genom motståndet.
Urladdning av en kondensator genom ett motstånd,
får vi slutligen våra ekvationer
för laddning som en funktion av tiden,
vilket är lika med ursprungsladdningen
gånger e upphöjt till minus t genom RC,
och laddningen är, vår ström som en funktion av tiden,
kommer att vara lika med minus laddningen
ursprungsströmmen gånger e upphöjt till minus t dividerat med RC.
Negativt på grund av att strömmen har bytt riktning
när vi laddar ur jämfört med laddar upp en kondensator
Nu, återigen, gränsvärdena är mycket viktiga.
Sätter vi tiden t lika med 0,
kommer vi att få den maximala strömmen
och den maximala laddningen
eftersom vi börjar med
största möjliga laddning på kondensatorn,
vi släpper lös den i kretsen,

English: 
Therefore the current across the resistor
is going to be at a maximum.
On the other end, at time is
approximately equal to infinity,
we have fully charged the capacitor,
therefore the charge is equal to q max,
and therefore, the electric potential difference,
across the capacitor
is going to be pretty much equal to,
potentially difference across the battery,
therefore there's going to be
no current across the resistor
because there's none left.
The electric potential difference
across the resistor
is equal to 0.
you could also talk about
discharging a capacitor
through the resistor.
Discharging a capacitor
through a resistor,
we end up with our equations
for the charge as a function of time,
which can be equal to charge initial
times E to the quantity
of negative t over RC,
and the charge is, our current
is a function of the time,
is going to be equal to
negative of the charge
current inital times E to
the negative t over RC.
Negative simply because the
current has changed directions
when we're discharging
versus charging a capacitor.
now, again, the limits are very important.
To add time t equals 0,
we're going to have the maximum current
and the maximum charge
because we start out with
the most amount of
charge on the capacitor,
we're going to be releasing
that through the circuit,

English: 
therefore, the current is
going to be at a maximum,
and it's going to decrease
as a function of time.
the charge is going to be at a maximum,
and decrease as a function of time.
Both are going to end at zero at the end.
You should be aware of how to
derive all these equations,
you should know the limits
of all these equations,
and you should also be
familiar with the shapes
of these different graphs, please.
Another thing, the time constant.
One other thing that we need to talk about
is the time constant.
Time constant for an RC circuit is
the resistance times the capacitance.
It is literally the time it
takes to get a 63.2% change
in whatever we were
talking about right here.
Unfortunately, this number,
63.2% is a very important number
and one that you should memorize.
I'm not a fan of memorization,
but it is an important one.
The idea of I'm not a fan of memorization,
here is it where it comes from.
If you plug in the time
constant RC in for your time,
you'll get 1 minus E to the negative 1,

Swedish: 
Därför kommer strömmen att vara vid ett maximum,
och det kommer att minska som en funktion av tiden.
laddningen kommer att vara vid ett maximum,
och minska som en funktion av tiden.
Båda kommer att sluta på noll.
Du bör vara medveten om hur man härleder alla dessa ekvationer,
och veta gränsvärdena för alla dessa ekvationer,
och du bör också känna till utseendet
av dessa grafer.
En annan sak, tidskonstanten.
En annan sak som vi måste prata om
är tidskonstanten.
Tidskonstant för en RC-krets är
resistans gånger kapacitans.
Det är bokstavligen den tid det tar att få en 63,2% förändring
oavsett vad vi pratar om här.
Tyvärr är detta nummer, 63,2%, ett mycket viktigt tal
och du bör memorera det.
Jag tycker inte om memorering,
men det är viktigt att kunna det.
Anledningen till att jag inte tycker om memorering,
kommer ifrån detta:
Om du sätter in tidskonstanten RC för din tid,
kommer du att få 1 minus e upphöjt till minus 1,

English: 
which is 0.632, or 63.2%.
That's where it comes from.
If you forget, you can just
do that in your calculator
and use your brain.
Lecture notes are available
at FlippingPhysics.com.
Please enjoy lecture notes responsibly.

Swedish: 
som är 0,632, eller 63,2%.
Det är där den kommer ifrån.
Om du glömmer bort det kan du bara göra det i din räknare
och använd din hjärna.
Föreläsningsanteckningar finns på FlippingPhysics.com.
Var god njut av föreläsningsanteckningarna ansvarsfullt.
