
Turkish: 
Bir önceki videomuzda nelere değinmiştik kısaca hatırlayalım.
Eğer bana
bir hisse senedinin değerini,
kullanım fiyatını
risk içermeyen yatırımların getiri oranını
ve vadeye kaln süreyi
ve volatiliteyi verirseniz, veya getirilerin standart sapmasını verirseniz,
eğer bana bu altı veriyi verirseniz, bunları Black-Scholes formülüne yerleştirebilirim.
Black Scholes formülü
Ve formülü kullanarak, size Avrupa tipi bu opsiyon için uygun fiyatın ne olması gerektiğini bulabilirim.
Bunların hepsi kulağa son derece basit geliyor.
Bazıları gerçekten de net. Örneğin hisse senedi fiyatının ne olduğunu hemen bulabilirsiniz. Kullanım fiyatı kontartın bir parçası, bunu zaten biliyorsunuz.
Risk içermeyen getiri oranı için kamu borcu faiz oranlarını kullanabilirsiniz, bunu bulmak da oldukça kolay.
Vadeye kalan gün sayısı da oldukça kolay bulunabilir. Bugünün tarihini ve bunun ne zaman vadesinin geleceğini biliyosunuz.
Şimdi biraz volatilite üzerinde düşünelim. Getirilerin standart sapmasını nasıl hesaplıyoruz?
Black and Scholes modelinin varsayımlarından birisi, bunun sabit bir şey olması, bu menkul kıymetin içkin özelliği olması. içkin yerine intrinsic desek daha mı iyi olurdu acaba, finans dünyasında pek çok terim hala ingilizce olarak kullanılıyor.
Bunu tahmin etmeye çalışmanın yolu, hisse senedinin önemli değişim göstermediği bir dönemdeki log getirilerinin standart sapmaları incelemek. Ve bunu veri olarak kullanarak bir fiyata ulaşmak.
Bunların hepsi çok ilginç. Ancak bunun bir tahmini bir değer olduğunu akılda tutmakta fayda var.
Bu tahmini bir değer. İçsel özelliğin değerinin gerçekten ne olacağını bulmak mümkün değil. Opsiyonun geçerli olduğu süre boyunca sabit kalacak içsel bir özelliğinin olması bile başlı başına bir tahmin.
Şu da ilginç, bu alım opsiyonları sürekli olarak işlem görüyorlar. Dolayısı ile hisse senedi fiyatı bu olan ve kullanım fiyatı bu olan bir alım opsiyonuna bakarak, bu iki şeyin ne olduğunu biliyorsunuz, 'Bu şu an 3 dolardan işlem görüyor' diyebilir ve bunun ne olduğunu bulabilirsiniz.
Bu daha da ilginç bir soruyu getiriyor:
Eğer bunun ne olduğunu tam olarak biliyor iseniz,veya bunun piyasadaki fiyatını biliyor iseniz, bunu yazalım, piyasa bunun fiyatının bu olması gerektiğini düşünüyor, bu piyasada gerçekleşen işlemlerden oluşan bir fiyat, piyasadaki fiyatın ne olduğunu bulabilirsiniz,
buradaki diğer verilerin ne olduğunu biliyorsunuz,
bu durumda bu çıktıyı ve bu girdilerin tümünü Black Scholes modelinde geriye doğru kullanarak, piyasanın bunun değerini ne olarak tahmin ettiğini bulabilir misiniz?
Cevap, evet.
Kişiler piyasadaki volatiliteden bahsettiklerinde, veya piyasadaki volatilite beklentisi nedir diye sorulduğunda, piyasanın volatilite beklentisini nasıl bulabiliriz?
Piyasada opsiyonların nereden işlem gördüğüne bakabiliriz. Ve Black Scholes formülünde girdi olarak kullandığımız buradaki diğer verilere bakabiliriz.
Ve, 'Piyasanın bu opsiyonu 5 dolar olarak fiyatlaması gerçeğine ve buradaki diğer verilere dayanarak, bu menkul kıymet için log getirilerinin standart sapmasının şimdi bu olduğunu varsayıyor olmalılar' diyebiliriz.
Şimdi diyelim ki işler karışıyor, piyasa koşulları daha çetin hale geliyor. Bu durumda insanlar zımni volatilitenin yükselmesi sebebiyle bu alım opsiyonu için daha fazla para ödemeye razı olacaklar.
Zımni dalgalanma oranı. Bu terimin İngilizcesine daha aşina olabilirsiniz: Implied volatility.
Kişiler zımni dalgalanma oranından bahsettiklerinde, hatta bu oran üzerinde işlem yapan kişiler de var, konuştukları budur.
Şunu demektedirler:
Opsiyonlar piyasada sürekli olarak işlem görüyor.
Piyasanın bu fiyatın ne olması gerektiğine ilişkin fikrini, yani cari fiyatı alarak bunu Black Scholes modelinde yerine geri koyarak, çünkü buradaki verilerin ne olduğunu biliyoruz,piyasadaki cari fiyata bakarak zımni dalgalanma oranını, veya bu menkul kıymet için piyasanın zımni dalgalanma oranının ne olduğunu düşündüğünü bulabilir miyiz?
Ve daha sonra bunu pek çok sayıda menkul değer için yaparak belirli bir an için piyasadaki zımni volatiliteyi bulabiliriz.
Yani bu son derece ilginç bir fikir.

Portuguese: 
No último vídeo tivemos
uma visão geral em que
se você me dá o preço
de uma ação,
e um preço de exercício,
e uma taxa de juros
sem risco,
e um período de
expiração
e a volatilidade, ou
o desvio padrão
do log dos retornos,
se você me desse estes 
seis itens,
posso colocá-los na fórmula
de Black-Scholes,
fórmula de Black-Scholes,
e eu colocarei o preço
apropriado
para esta opção de 
compra europeia.
Parece muito simples,
e é de certa forma simples.
O preço da ação é 
fácil de aumentar.
O preço de exercício,
é parte do contrato.
Você sabe isso.
A taxa de juros
sem risco,

English: 
Voiceover: In the last video,
we already got an overview
that if you give me a stock price,
and an exercise price,
and a risk-free interest rate,
and a time to expiration
and the volatility or
the standard deviation
of the log returns,
if you give me these six things,
I can put these into the
Black-Scholes Formula,
so Black-Scholes Formula,
and I will output for
you the appropriate price
for this European call option.
So it sounds all very straightforward,
and some of this is straightforward.
The stock price is easy to look up.
The exercise price,
well, that's part of the contract.
You know that.
The risk-free interest rate,

Portuguese: 
existem boas proxies
para ela:
fundos do mercado
monetário,
dívida do governo,
coisas assim,
então é fácil calcular,
ou pelo menos
aproximar.
O prazo para
expiração,
você sabe qual a 
data de hoje.
Você sabe quando isto
vai expirar,
então é bem simples.
Vamos pensar um pouco
sobre volatilidade,
em como você mede 
o desvio padrão
do log dos retornos.
Um dos pressupostos sobre
a fórmula de Black-Scholes
é que isto é constante.
É uma propriedade intrínseca
desta garantia.
A única maneira de 
pelo menos tentar
estimar isto é olhando
para a história
do desvio padrão do
log dos retornos.
As pessoas normalmente
dirão:
"Ok, historicamente,
qual tem sido
o desvio padrão do log dos retornos
em um período de tempo
onde as garantias não mudaram
de uma forma dramática?"
Utiliza-se então isto
como uma variável,
o que resultaria em
algum preço.
Bem, isto é
interessante,
mas é importante saber

English: 
there are good proxies for it,
money market funds,
there's government debt, things like that,
so that's pretty easy to figure out,
or at least approximate.
The time to expiration,
well you know that,
you know what today's date is.
You know when this
thing's going to expire,
so that's pretty straightforward.
Now let's think a little
bit about volatility,
so how do you actually
measure the standard deviation
of log returns.
Now, one of the assumption
about Black-Scholes Formula
is that this is a constant thing.
This is just some intrinsic
propety of this security.
Well, the only way that
you can at least attempt
to estimate it is by
looking at the history
of the standard deviation of log returns.
The way that people
would normally do it is
they'll say, "Okay, what
has historically been
"the standard deviation of log
returns over some time period
"where that security has not
changed in some dramatic way?"
And then use that as the input,
and then they would
come up with some price.
Well, that's all interesting,
but it's very important to know
that this is an estimate.

Portuguese: 
que isto é uma estimativa.
Não tem como sabermos 
a real medida,
e se está disponível,
se você pode ao 
menos supor
que há alguma propriedade
instrínseca e constante
como a volatilidade que
será constante
ao longo da vida 
desta opção.
É apenas uma estimativa.
É importante saber isto.
Mas o interessante é que tudo
isto está sendo negociado.
Estas opções de compra 
estão sendo
negociadas o tempo todo,
então você poderia aumentar o 
preço desta opção de compra.
Você poderia aumentar uma opção
de compra com o preço da ação,
o preço de exercício.
Você sabe o que são
essas duas coisas,
e poderia dizer: "Veja! Esta foi 
negociada por $3 agora!"
Então você pode imaginar
o que isto é,
o que levanta uma questão 
muito interessante.
Você sabe exatamente o
que isto é
porque você sabe o preço que
o mercado está determinando,
deixe-me escrever.
Você sabe qual o preço que o mercado
acredita que deveria ser,
a crença do mercado,
que é baseada em suas
transações atuais,
é baseada em transações.

English: 
This right over here is an estimate.
There's no way of us actually
knowing the actual intrinsic
and it's even up for
grabs whether there is,
whether you can even as assume
that there's some constant
intrinsic property
as this volatility that's
going to be constant
over the life of this option.
So this is just an estimate.
It's important to know that.
But what is interesting is that
these things are being traded.
These call options are being
traded all of the time,
and so you could actually look
up the price of this call option.
You could look up a call
option with this stock price,
this exercise price.
You know what these two things are,
and you could say, "Hey, look.
This traded for $3 just now."
So you actually can
figure out what this is,
which raises a very, very
interesting question.
If you know exactly what this is
because you know what the
market is pricing this at,
so let me write this.
You know what the market
believes this price should be,
so the market belief,
and it's based on their
actual transcations,
so it's based on transactions.

Portuguese: 
Este é o preço que o mercado
diz que é correto.
Você pode pensar que você
pode aumentá-lo.
Você pode pensar em 
várias coisas.
Você pode pegar este resultado
mais tudo isto
e utilizar o Black-Scholes
para imaginar
o que o mercado está 
pensando sobre isto?
Ou o que o mercado 
está estimando?
A resposta é sim.
Esta é toda a ideia
sobre quando as pessoas 
falam sobre volatilidade
no mercado, ou onde estão as
taxas de volatilidade atuais,
ou o que o mercado espera 
que seja a volatilidade?
Como sabemos o que o mercado
espera que seja a volatilidade?
Podemos observar com quem
o mercado negocia as opções.
Podemos observar todas
estas informações
que seriam inseridas na equação
de Black-Scholes,
e podemos dizer: 
"Baseados no fatos
de que o mercado está pagando
$5 por esta opção,
e todas estas outras variáveis,
eles devem supor que o desvio
padrão do log dos retornos
para esta ação agora é este."
Agora, digamos que as coisas 
fiquem assustadoras.

English: 
This is what the market is
saying the correct price is.
You can figure that out,
you can just look that up.
You can figure out all
of this other stuff.
Can you then take this
output plus all of these
to work backwards through
Black-Scholes to figure out
what the market is guessing about this,
or what the market is
estimating about that.
The answer is yes.
This is where this whole idea
about when people talk
about what is the volatility
in the market, or even where
are carton volatility rates,
or even what does the market
expect volatility to be?
How do we know what the market
expects volatility to be?
Well, we can look at what
markets are trading options at.
We could look at all of
this other information
that would be inputted into
Black-Scholes equation,
and we can say, "Hey,
look. Based on the fact
"that the market is
paying $5 for this option,
"and all of these other variables,
"they must assume that the
standard deviation of log returns
"for this security is now this."
Now, let's say that
things get really scary.
The market becomes a
lot dicier and choppier.

English: 
Well then, people are gonna
pay more for this option.
It's gonna drive the
implied volatility up.
So when you hear people talk
about implied volatility,
or implied vol, and there are even people
who will actually trade
on implied volatility,
This is what they're talking about.
They're saying, "Look. Options
are trading all the time."
Can we use that price, the market belief
of what those prices should be,
and then work backwards
through Black-Scholes
to figure out, because we
know these are all facts.
We can look these things up,
but based on what the market
is trading these options at,
can we figure out what
the implied volatility,
what the implied market
belief about volatility
for that security is,
and then we can actually aggregate it
across many, many securities,
and come up with an implied volatility
for given markets at a time.
So it's a very, very,
very interesting idea,
but in some levels, it's
kind of a basic one.
You're just working backwards
through Black-Scholes.

Portuguese: 
O mercado se torna mais 
incerto e agitado.
As pessoas pagarão
mais por esta opção.
Aumentará a volatilidade
implícita.
Quando as pessoas falam sobre
a volatilidade implícita,
ou vol. implícita, e existem
pessoas que
irão negociar com a 
volatilidade implícita.
Volatilidade implícita.
É disto que elas falam.
Elas dizem: "As opções são
negociadas o tempo todo."
Podemos utilizar aquele preço,
aquele que o mercado acredita
que deveria ser,
e então utilizar a Black-Scholes
para estimar, porque sabemos
de todos estes fatos.
Podemos procurar
estas coisas,
mas baseado com o que o mercado
está negociando estas opções,
podemos estimar qual é
a volatilidade implícita,
qual é a crença implícita do 
mercado sobre a volatilidade
para esta garantia,
e podemos agregá-la
através de
várias garantias,
e surgir com uma volatilidade
implícita
para dados mercados
no período.
É uma ideia muito
interessante,
mas de certa forma, 
é básica.
Você está apenas revisando
Black-Scholes.
Legendas por Eloá Davanzo.
Revisado por Marília Figueira
