
Portuguese: 
[MÚSICA]
Bem, finalmente estamos aqui.
Uma sinopse um resumo sobre
relatividade geral que
construímos nestes
últimos quatro episódios.
Se você ainda não assistiu, então faça uma pausa agora,
vá assistir eles na ordem, e 
então,  me encontre
de volta aqui depois da música para
ouvir sobre o espaço-tempo curvo.
[Tema música]
 
A disputa entre Newton e Einstein sobre a gravidade
se resume a
noções conflitantes sobre o que constitui
um sistema de referência inercial.
Newton diz que um sistema na
superfície da terra é inercial,
e em relação à esse sistema,
uma maçã em queda livre
acelera para baixo
porque ela é puxada
por uma força gravitacional.
Mas Einstein diz, Nuh-uh,
é a maçã no modelo
que se comporta como um
sistema de referência no espaço profundo.
Então sistema com a maçã é inercial
e a terra é que está, na verdade,
acelerando para cima.
Você acabou de receber uma falsa impressão
de uma força gravitacional
descendente, pela mesma razão
que um vagão de trem acelerando
para a frente dá a você
uma falsa impressão
que há uma força para trás.
Então, quem está certo?
Bem, entre o nosso
episódio sobre a ilusão da gravidade
e seus comentários, nós
vimos que a posição de Einstein

English: 
[MUSIC PLAYING]
Well, we're finally here.
A synopsis of general
relativity that
builds on these
previous four episodes.
If you haven't seen
them then pause me now,
go watch them in
order, and meet me
back here after the music to
hear about curved spacetime.
[THEME MUSIC]
Newton's and Einstein's
dispute over gravity
comes down to competing
notions of what constitutes
an inertial frame of reference.
Newton says that a frame on
earth's surface is inertial,
and relative to that frame,
a freely falling apple
accelerates down
because it's pulled
by a gravitational force.
But Einstein says, nuh-uh,
it's the apple's frame
that behaves like a
frame in deep space.
So the apple's frame is inertial
and the Earth frame is actually
accelerating upward.
You just get a false impression
of a gravitational force
downward for the same reason
that a train car accelerating
forward gives you
a false impression
that there's a backward force.
So who's right?
Well, between our
gravity illusion episode
and your comments, we've
seem that Einstein's position

Arabic: 
 
حسنا, ها نحن هنا
ملخص لقانون النسبية العامة الذي
يبنى على هذه الحلقات السابقة
ان لم تروهم, اذا اوقفوا الفيديو الان
اذهبوا , و شاهدوهم  بالتدريج, ثم ارجعوا و قابلوني
هنا بعد الموسيقى لتسمعوا عن الزمكان المنحني
 
 
نيوتن و اينشتاين يختلفان على الجاذبية,
الذي يرُجع الى إلى المفاهيم المتنافسة لما يشكل
إطار مرجعي بالقصور الذاتي.
نيوتن يقول ان الاطار على سطح الارض هو ثابت
و بالنسبة لهذا الاطار,  تفاحة ساقطة سقوطا حرا
تتسارع نزولا لانها تسحب
من خلال قوة الجاذبية.
لكن اينشتاين يقول, كلا, انه اطار التفاخة
الذي يتصرف مثل إطارً في الفضاء العميق.
اذاً اطار التفاحة ثابت و اطار الارض هو فعليا
يتسارع تصاعديا
 
 
 
 
 
 
 

Finnish: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

French: 
[MUSIQUE]
Enfin, nous y voilà.
Une synthèse de la relativité générale qui
se base sur les 4 épisodes précédents.
Si vous ne les avez pas vues, arrêtez-moi immédiatement,
allez les regarder dans l'ordre, et revenez me voir
ici, après la musique, pour en entendre plus à propos d'espace-temps courbe.
[MUSIQUE]
 
Le désaccord entre Newton et Einstein au sujet de la gravité
se résume à définir précisément ce qu'est
un référentiel inertiel.
Newton affirme qu'un référentiel lié au sol est inertiel,
et que , par rapport à ce référentiel, une pomme en chute libre
accélère vers le bas, entraînée
par une force gravitationnelle : le poids.
Mais Einstein réplique : non-non, c'est le référentiel lié à pomme
qui agit comme un référentiel placé dans le vide intersidéral.
Ainsi, le référentiel lié à la pomme est inertiel et c'est le référentiel de la Terre qui
accélère vers le haut.
On a juste la fausse impression qu'une force gravitationnelle nous
tire vers le bas, tout comme un train accélérant
nous donne la fausse impression
qu'une force fictive nous tire vers l'arrière.
Alors qui a raison ?
Et bien, entre notre épisode sur l'illusion de gravité
et vos commentaires, nous avons vu que la position d'Einstein

English: 
seems internally inconsistent.
Remember that inertial
frame in deep space?
Well, the apple
accelerates relative to it.
So if inertial frames define the
standard of non-acceleration,
how can both of those
frames be inertial?
Today we're finally going to
show how curved spacetime makes
Einstein's model of the
world just as self consistent
as Newton's.
Step one is to express both
Newton's and Einstein's
viewpoints in geometric
spacetime terms,
since that's the only
way to compare them
in a reliably objective way.
Remember, humans experience
the world and talk
about the world
dynamically, as things
moving through space over time.
But even in a world
without gravity,
we already know that
clocks, rulers, and our eyes
can all mislead us.
So to be sure we're talking
about real things as opposed
to just artifacts
of our perspective,
we have to translate
dynamical statements
into tense-less statements about
static geometric objects in 4D
spacetime.
Let's start with Newton.
He says that spacetime is flat.
Jut think about it, on the flat
spacetime diagrams of inertia

Arabic: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Finnish: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Portuguese: 
parecia internamente inconsistentes.
Lembre-se do  modelo inercial
 no espaço profundo?
Bem, a maçã
acelera em relação a ele.
Então, se referenciais inerciais definem o
padrão de não aceleração,
como podem todos aqueles
modelos ser inerciais?
Hoje, finalmente nós vamos
mostrar como curvas no espaço-tempo fazem
o modelo de Einstein do
mundo tão alto consistente
como o de Newton.
O primeiro passo é  expressar ambos, a visão de 
Newton e de  Einstein
em termos de pontos de vista de espaço-tempo geométricos,
já que é a única
maneira de compará-los
de uma maneira confiável e objetiva.
Lembre-se, os seres humanos experimentam
o mundo e falam
sobre o mundo
dinamicamente, como as coisas
movem-se pelo espaço e ao longo do tempo.
Mas, mesmo em um mundo
sem gravidade,
já sabemos que
relógios, réguas e nossos olhos
podem todos nos enganar.
Então, para ter certeza de que estamos falando
sobre as coisas reais, em oposição
para apenas artefatos
da nossa perspectiva,
nós precisamos traduzir
declarações dinâmicas
em declarações menos-tensas sobre
objectos geométricos estáticos em
espaço-tempos 4D.
Vamos começar com Newton.
Ele diz que o espaço-tempo é plano.
Vamos pensar sobre isso,
diagramas de espaço-tempo plano

French: 
semble inconsistante.
Vous vous souvenez de ce référentiel inertiel placé dans l'espace intersidéral ?
Et bien la pomme accélère par rapport à ce dernier.
Donc, si les référentiels inertiels définissent la non-accélération,
comment ces 2 référentiels peuvent-ils être inertiels ?
Aujourd'hui, nous allons enfin montrer comment un espace-temps courbe rend
le modèle de la réalité d'Einstein aussi consistant
que celui de Newton.
La première étape consiste à exprimer les points de vue de Newton et d'Einstein
en termes géométriques
puisque c'est la seule façon de les comparer
de façon objective.
Souvenez-vous, les humains vivent et parlent
de la réalité de façon dynamique, tout comme les choses
se déplaçant dans l'espace au fur et à mesure du temps.
Mais même dans un monde sans gravité,
nous savons déjà que les horloges, les règles et nos yeux
peuvent nous tromper.
Alors, pour nous assurer que nous sommes en train de parler de choses concrètes, par opposition
aux artéfacts de notre perspective,
nous nous devons de traduire des faits dynamiques
en des faits dépourvus du temps, concernant des objets géométriques statiques dans un
espace-temps à 4 dimensions.
Commençons avec Newton.
Il affirme que l'espace-temps est plat.
Pensez-y 2 minutes : dans des diagrammes d'espace-temps plat, pour des observateurs inertiels,

French: 
les lignes espace-temporelles des autres observateurs inertiels
sont droites, indiquant une vitesse constante.
Ceci englobe l'idée de Newton comme quoi des observateurs inertiels
ne devraient pas accélérer par rapport à d'autres observateurs inertiels.
La gravité de Newton n'est alors qu'une force supplémentaire
que nous avons introduite, comme n'importe quelle autre force, qui
force les lignes du diagramme à devenir courbes, c'est-à-dire
accélérées.
C'est un peu trop simplifié, mais ça fera l'affaire.
A présent, le point de vue d'Einstein.
Il est plus subtil, et sera
plus facile à expliquer si j'introduis d'abord une analogie qui se base sur
notre bonne vieille fourmi en 2 dimensions sur la surface
d'une sphère.
Une petite parcelle près de l'équateur semble plane.
Et dans cette parcelle, 2 grands cercles semblent plats.
Mais supposons que la fourmi pense qu'elle
vit sur une surface plane, et décide
de tracer un repère muni d'une grille sur une très grande parcelle sur de la sphère,
l'axe X longeant l'équateur
et l'axe Y le long d'une ligne longitudinale.
Comparé à ce repère,  le cercle diagonal
semble courbe, la fourmi conclut donc que ce n'est pas une géodésique.
Vous voyez l'erreur de la fourmi n'est-ce pas ?
Sa grille est distordue.
On ne peut pas placer une grosse grille rectangulaire sur une sphère
sans froisser la grille.

Portuguese: 
para observadores inerciais, as linhas do mundo
de outros observadores inerciais
são retas, indicando
velocidade espacial constante.
Isto captura a idéia de Newton de que
observadores inerciais
não devem acelerar relativamente
a outros observadores inerciais.
Gravidade newtoniana deveria
ser apenas uma força adicional
nós introduzimos, como
qualquer outra força, que
faria com que algumas linhas mundo 
tornar-se curvas, por exemplo, espacialmente
aceleradas.
Isto é um pouco simplista,
mas por hoje vamos fazer assim.
Agora, para a posição de Einstein.
Isto é realmente mais
sutil, e vai
ser mais fácil de explicar se eu
primeiro configurar uma analogia usando
nosso velho amigo , a 
formiga bidimensional na superfície
da esfera.
Uma pequena trajeto no
equador parece um plano.
E dentro desse caminho, dois grandes
círculos ambos parecem ser linhas retas.
Mas suponha que a formiga
acredita que ele
vive em um plano real, e decide
desenhar uma grade xy em um
grande seguimento da esfera,
com o seu eixo-x
ao longo do equador
e o eixo y ao longo da
linha de longitude.
Relativa a esta rede,
 o círculo da segunda grade,
Parece dobrado, de modo a formiga conclui
que ele não é uma geodésica.
Mas você vê o
O erro de formiga, certo.
Sua grade está distorcida.
Você não pode colocar uma grande
grade retangular em uma esfera
sem ajuntar-la.

Finnish: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Arabic: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

English: 
observers, the world lines
of other inertial observers
are straight, indicating
constant spatial velocity.
This captures Newton's idea
that inertial observers
shouldn't accelerate relative
to other inertial observers.
Newtonian gravity would
just be an additional force
we introduced, like
any other force, that
would cause some world lines to
become curved, i.e, spatially
accelerated.
This is a bit oversimplified,
but for today it'll do.
Now for Einstein's position.
This is actually more
subtle, and it'll
be easier to explain if I
first set up an analogy using
our old friend the two
dimensional ant on the surface
of the sphere.
A tiny patch at the
equator looks like a plane.
And within that patch, two great
circles both look straight.
But suppose the ant
believes that he
lives on an actual
plane, and decides
to draw an xy grid on a
large patch of the sphere,
with its x-axis
along the equator
and the y-axis along
longitude line.
Relative to this grid,
the second grade circle
looks bent, so the ant concludes
that it's not a geodesic.
But you see the
ant's mistake, right.
His grid is distorted.
You can't put a big,
rectangular grid on a sphere
without bunching it up.

French: 
Essayez avec du papier à carreaux et un ballon de basket.
Ça ne marche pas.
Dit autrement, une sphère peut s'adapter à
de petites grilles Euclidiennes, locales, mais pas des globales.
Ainsi, la fourmi peut bien utiliser ses axes, ses règles et ses rapporteurs
dans une petite zone, mais pas dans une grande, pas entre les zones.
Quelque chose de "droit" dans un espace plat
est bien défini dans de petites zones, mais pas dans des plus grandes.
Ok, Einstein assure que Newton commet
la même erreur que la fourmi.
Les référentiels inertiels, désignant les axes plus les horloges,
sont les équivalents dans l'espace-temps de la grille XY de la fourmi.
Si l'espace-temps est courbe, alors ces référentiels
ne sont valides que dans des petites zones d'espace-temps.
Alors quand un observateur dans l'espace intersidéral
dit que la pomme qui tombe accélère,
il se trompe et ne peut plus s'appuyer sur ses référentiels,
exactement comme la fourmi.
En d'autres mors, les référentiels inertiels globaux
n'existent pas dans l'espace-temps.
Cependant, les observateurs inertiels globaux existent.
Ce sont des observateurs qui ne sont soumis à aucune force.
Leurs lignes dans le diagramme seront des géodésiques,
et leurs axes et horloges peuvent servir dans des référentiels locaux,
sans oublier que ces derniers seront
remis à 0 dans chaque petite zone de l'espace-temps.
D'ailleurs, des images comme celle-ci

Finnish: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

English: 
Try it withs some graph
paper and a basketball.
It doesn't work.
Stated another way, a
sphere can accommodate
local Euclidean grids in tiny
patches, but not global ones.
So the ant can use his axis
as rulers and protractors
within a patch, but
not between patches.
Flat space definitions
of straightness
apply over small
areas, but big ones.
OK, Einstein's position
is that Newton is making
the same mistake as the ant.
Inertial frames, that
means axes plus clocks,
are the spacetime equivalent
of the ant's xy grid.
If spacetime is curved,
then those frames
are only valid over
tiny spacetime patches.
So when an observer
in deep space
says that the falling
apple is accelerating,
he's pushing his frames past
the point of reliability,
just like the ant did.
In other words,
global inertial frames
don't exist in spacetime.
However, global
inertial observers do.
They're observers that
have no forces on them.
Their world lines
will be geodesics,
and their axis and clocks can
serve as local inertia frames,
provided that we
think of them as being
reset in each successive
spacetime patch.
And by the way,
pictures like this

Arabic: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Portuguese: 
Experimente isso com papel gráfico
e uma bola de basquete.
Não funciona.
Dito de outra forma, uma
esfera pode acomodar
grades euclidianas locais em pequenos seguimentos de reta
, mas  não grades globais.
Então, a formiga pode usar seus eixos
como réguas e transferidores
dentro de um seguimento, mas
não entre vários seguimentos.
definições de espaço de  linearidade plana
se aplica a pequenas
áreas, mas não às grandes.
OK, a posição de Einstein
é que Newton está cometendo
o mesmo erro que a formiga.
referenciais inerciais, que
significa eixos mais relógios,
são o equivalente no espaço-tempo,
da grade xy da formiga.
Se o espaço-tempo é curvo,
então os quadros
são válidos apenas em
pequenas regiões do espaço-tempo.
Assim, quando um observador
no espaço profundo
diz que a 
maçã caindo está acelerando,
ele está empurrando seus quadros passados para 
o ponto de confiabilidade,
assim como a formiga fez.
Em outras palavras,
inerciais globais
não existem no espaço-tempo.
No entanto, 
observadores inerciais globais existem.
Eles são observadores que
não têm forças agindo sobre eles.
Suas linhas mundo
serão geodésicas,
e seus eixos e relógios podem
servir como quadros de referência locais,
desde que nós
pensemos neles como sendo
reiniciados  em cada sucessivo
seguimento do espaço-tempo.
E, assim , surgem 
imagens como esta

Portuguese: 
elas não se destinam a ser tomadas em
sentido visual literal.
Pelo contrário, eles são
projetado para quebrar
a sua confiança excessiva em seus
olhos, para que seu cérebro se torne
mais livre para aceitar o que a realidade não é.
Lembre-se, ninguém pode realmente
ver ou desenhar o espaço-tempo.
Não há como.
Agora a linha do mundo
da seguinte de maçã
acaba por ser uma geodésica.
Ela não tem forças agindo
sobre ele, então não há
necessidade de inventar a gravidade.
OK, mas o que dizef sobre duas
maçãs em uma
caixa em queda livre, como no final de nosso
episódio ilusão da gravidade?
Lembre-se, elas ficam
mais próximas a medida que a caixa cai.
Agora de acordo com Newton, isso
acontece porque as maçãs
cair radialmente em vez de para baixo.
Mas de acordo com
Einstein, isso acontece
porque as maçãs estão inicialmente  em
geodésicas paralelas
que, uma vez que o espaço-tempo é
curvo, e pode ser percorrido
assim como na esfera.
Em contraste, a linha do mundo
de um ponto na superfície da Terra
não é uma geodésica.
Ele tem uma força atuando sobre ele,
e está realmente acelerando.
Então, isso significa
que a superfície da Terra
tem de ser expandir radialmente?
Bem, tenha cuidado.
Para comparar
partes distantes da Terra,
você precisa de um único
quadro que se estende
através dos caminhos do espaço-tempo.

English: 
are not intended to make
literal visual sense.
On the contrary, they're
designed to break
your excessive reliance on your
eyes so that your brain becomes
more free to accept
what reality isn't.
Remember, no one can really
see or draw spacetime.
There is no spoon.
Now the world line
of a following apple
turns out to be a geodesic.
It has no forces
on it, so there's
no need to invent gravity.
OK, but what about two
apples in a falling
box, like at the end of our
gravity illusion episode?
Remember, they get
closer as the box falls.
Now according to Newton, that
happens because the apples
fall radially instead of down.
But according to
Einstein, it happens
because the apples are on
initially parallel geodesics
that, since spacetime is
curved, can and do cross
just like on the sphere.
In contrast, the world line
of a point on Earth's surface
is not a geodesic.
It has a net force on it,
and it's really accelerating.
So does that mean
that Earth's surface
has to be expanding radially?
Well, be careful.
In order to compare
distant parts of the Earth,
you'd need a single
frame that extends
across spacetime patches.

Finnish: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

French: 
ne sont pas faites pour avoir un sens.
Au contraire, elles sont fabriquées afin de briser
notre confiance aveugle en nos yeux, comme ça notre cerveau devient
plus enclin à accepter ce que la réalité n'est pas.
Rappez-vous, absolument personne ne peut voir ou dessiner l'espace-temps.
There is no spoon. (Référence à Matrix)
Maintenant, la ligne du diagramme de la pomme en chute libre
apparaît comme étant une géodésique.
Elle n'est soumise à aucune force, donc il n'y a
pas besoin d'inventer la gravité.
Ok, mais qu'en est-il des 2 pommes dans la boîte
qui tombe, comme à la fin de l'épisode sur l'illusion de gravité ?
Rappelez-vous, elles se rapprochent l'une de l'autre quand la boîte tombe.
D'après Newton, ce phénomène a pour origine la sphéricité de la Terre :
les 2 pommes vers le centre, et pas vers le bas.
Mais d'après Einstein, c'est à cause
du fait que les pommes suivent initialement des géodésiques parallèles
qui, comme l'espace-temps est courbe, peuvent se croiser
comme sur la sphère.
Au contraire, la ligne du diagramme d'un point de la surface de la Terre
n'est pas une géodésique.
Il est soumis à une force, et accélère donc.
Mais alors, cela signifie que la Terre
gonfle ?
Faites attention.
Pour comparer des parties éloignées de la Terre,
vous auriez besoin d'un seul référentiel qui couvre
plusieurs zones d'espace-temps.

Arabic: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Portuguese: 
Mas esse quadro
não pode ser inercial.
Assim, quaisquer conclusões
você basear nele
devem ser interpretados
com um grão pesado de sal.
OK, então no  espaço curvo de  Einstein
livre de gravidade
tempo soa como
sendo auto consistente.
Mas, novamente, o mesmo acontece na
imagem do espaço-tempo plano de Newton
que tem a gravidade
injetada como um jogador.
Então mais uma vez, quais
deles está certo?
A resposta é, quem concorda
melhor com os experimentos.
E precisou mais de um século
de experimentos para ser compreendido.
Agora, nós não esclarecemos totalmente  tudo sobre a relatividade geral
ainda, mas aqui está um 
fato experimental
que eu posso usar para mostrar a você que o espaço-tempo deve ser curvo,
apenas com base no que temos visto
nesta série de episódios até agora.
É um argumento legal,
originalmente apresentado
Há 50 anos pelo físico Alfred
Schild, e se parece com isso.
Dispare um pulso de laser
a partir do piso térreo
de um edifício até um
detector de fótons no telhado.
Agora espere cinco segundos
e, em seguida, faça novamente.
Em um espaço-tempo plano o diagrama das
linhas de mundo esses fótons
devem ser paralelos
e congruentes.
Sem fazer quaisquer suposições
sobre como os efeitos da gravidade
Influenciam a luz, isso seria verdade
mesmo que acontecesse
que a gravidade desacelerasse os  fotões e inclinasse suas linhas do mundo,
já que ambos os fótons seriam afetados de forma idêntica.

Arabic: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Finnish: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

English: 
But that frame
can't be inertial.
So any conclusions
you base on it
have to be interpreted
with a heavy grain of salt.
OK, so Einstein's
gravity-free curved space
time sounds like
it's self consistent.
But then again, so does
Newton's flat spacetime picture
that has gravity
injected as a kicker.
So once again, which
of them is right?
The answer is, whoever agrees
better with experiments.
And there's over a century
of experiments to refer to.
Now, we haven't fully fleshed
out all of general relativity
yet, but there's one
experimental fact
that I can use to show you
that space time must be curved,
just based on what we've seen in
this series of episodes so far.
It's a cool argument,
originally presented over
50 years ago by physicist Alfred
Schild, and it goes like this.
Fire a laser pulse
from the ground floor
of a building up to a
photon detector on the roof.
Now wait five seconds
and then do it again.
On a flat spacetime diagram the
world lines of those photons
should be parallel
and congruent.
Without making any assumptions
about how gravity effects
light, that would be true
even if it turned out
that gravity slowed photons
down and bent their world lines,
since both photons would
be affected identically.

French: 
Mais ce référentiel ne peut pas être inertiel.
Donc toutes les conclusions que vous pourriez baser là-dessus
se doivent d'être interprétées avec énormément de recul.
Ok, donc l'espace-temps sans gravité d'Einstein
semble consistant.
Mais une fois de plus, la vision d'un espace-temps plat de Newton,
où la gravité est injectée, l'est aussi.
Une fois de plus, qui a raison ?
La réponse est : celui qui s'accorde le plus avec les expériences.
Et on peut se baser sur plus de 100 ans d'expériences.
Pour le moment, nous n'avons pas encore décortiqué toute la théorie de la relativité générale
mais il y a un fait expérimental
que je peux utiliser pour vous montrer que l'espace-temps se doit d'être courbe,
en se basant uniquement sur ce que l'on a déjà vu dans cette série d'épisodes.
C'est un argument assez cool, présenté à l'origine
il y a plus de 50 ans par le physicien Alfred Schild. Il se présente de la manière suivante :
Envoyez une impulsion laser depuis le sol
jusqu'à un détecteur de photons situé au sommet d'un gratte-ciel.
Attendez ensuite 5 secondes puis envoyez une nouvelle impulsion.
Sur le diagramme spatio-temporel d'un espace-temps plat, les lignes de ces photons
devraient être parallèles et conformes.
Sans émettre de suppositions sur comment la gravité affecte
la lumière, cela resterait vrai, même s'il s'avérait
que la gravité ralentit les photons et courbe donc leurs lignes,
puisque les 2 photons seraient affectés de façon identique.

Finnish: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Portuguese: 
Agora, se o espaço-tempo é plano,
então, relógios no chão
e no teto devem
rodar com a mesma velocidade.
Eles são ambos estacionários.
Assim, as linhas verticais no
extremidades das linhas do mundo dos fótons
também devem ser
paralelas e congruentes.
Mas se você realmente
fizer esta experiência
você vai que descobrir os fótons
chegam no telhado
com pouco mais de
cinco frações de segundos de diferença.
O excesso de tempo é
menos do que um segundo,
mas qualquer discrepância
significa que os relógios
funcionam com taxas diferentes.
Em nesse  caso,
os lados opostos desse paralelogramo
não são congruentes.
E isso é
geometricamente impossível
Se o espaço-tempo é plano.
Assim, a própria existência da
dilatação gravitacional do tempo,
independentemente da sua
grau, exige
que o espaço-tempo seja curvo.
E isso significa jogar
com Newton.
De fato, na medida em que nós
podemos falar sobre espaço e tempo
separadamente em tudo,para a maioria dos
os efeitos diários na terra
que Newton iria
atribuir à gravidade
são devido à curvatura no tempo.
O espaço 3D em torno da Terra
é quase exatamente euclidiano.
Aquelas gravuras que você vê da
Terra deformando uma grade como camo
uma bola de boliche deforma
uma folha de borracha,
ou mesmo as imagens que
às vezes nós usamos neste programa,
todos eles sugerem
curvatura espacial somente,
por isso eles são um pouco enganadores.

Arabic: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

English: 
Now if spacetime is flat,
then clocks on the ground
and on the roof should
run at the same rate.
They're both stationary.
Thus, the vertical lines at the
ends of the photon world lines
should also be
parallel and congruent.
But if you actually
do this experiment
you find the photons
arrive on the roof
slightly more than
five seconds apart.
The excess time is
less than a second,
but any discrepancy
means that clocks
are running at different rates.
In which case, the opposite
sides of this parallelogram
aren't congruent.
And that's
geometrically impossible
if spacetime is flat.
Thus, the very existence of
gravitational time dilation,
regardless of its
degree, requires
that spacetime be curved.
And that means game
over for Newton.
In fact, to the extent that we
can speak about space and time
separately at all, most of
the everyday effects on earth
that Newton would
attribute to gravity
are due to curvature in time.
The 3D space around Earth
is almost exactly Euclidean.
Those pictures that you see of
Earth deforming a grid the way
a bowling ball deforms
a rubber sheet,
or even the pictures we
sometimes use on this show,
they all suggests
spatial curvature only,
so they're somewhat misleading.

French: 
Maintenant, si l'espace-temps est plat, alors les horloges au sol
et sur le toit devraient tourner à la même vitesse.
Elles sont toutes deux immobiles.
Ainsi, les lignes verticales aux extrémités de celles des photos
devraient être également parallèles et conformes.
Mais, si vous effectuez cette expérience,
vous trouverez que les photons arrivent au sommet
avec un peu plus de 5 secondes d'écart.
La différence est de moins d'une seconde,
mais le moindre désaccord signifierait que les horloges
ne tournent pas à la même vitesse.
En ce cas, les côtés opposés de ce parallélogramme
ne sont pas conformes,
ce qui est géométriquement impossible
si l'espace-temps est plat.
Ainsi, l'existence même d'une dilatation du temps gravitationnelle,
quelle que soit son intensité, implique
un espace-temps courbe.
Newton perd alors la partie.
En effet, sous réserve que l'on puisse séparer l'espace du temps,
la grande majorité des phénomènes de tous les jours sur Terre,
que Newton attribue à la gravité,
sont dus à la courbure du temps.
L'espace en 3 dimensions entourant la Terre est presque Euclidien.
Ce genre d'images sur lesquelles la Terre déforme une grille de la même façon
qu'une boule de bowling déforme une nappe en caoutchouc,
ou même les images que l'on montre parfois dans nos vidéos,
elles suggèrent toutes un courbure de l'espace uniquement.
Elles sont donc trompeuses en un sens.

French: 
Souvenez-vous, un référentiel est constitué d'axes et d'horloges.
Et autour de la Terre, la courbure de l'espace-temps
se manifeste plus à travers l'horloge que dans la règle.
Donc, même si elle est dure à visualiser,
c'est la courbure du temps qui rend l'orbite des satellites
circulaire dans des référentiels de référence qui couvrent
un trop grande zone de l'espace.
Mais alors pourquoi l'espace-temps est-il courbe ?
Malheureusement, la théorie mathématique devient plus lourde à ce niveau,
et les bonnes analogies sont plus dures à trouver.
Mais voici un schéma récapitulatif de la réponse.
Considérez une région de l'espace-temps,
et rappelez-vous que cela signifie une collection d'évènements, pas
seulement des positions.
La courbure des géodésiques est déterminée
par la quantité d'énergie présente pendant ces évènements, via un ensemble
de lois appelées, sans surprise, les équations d'Einstein.
Par exemple, entrez la distribution d'énergie
au sein du Soleil dans les équations d'Einstein et tournez la manivelle.
Ce qui ressort de cette grosse machine est la carte des géodésiques au voisinage
spatio-temporel du Soleil.
A présent, traduisez ces géodésiques
dans le temps, et en 3 dimensions. Vous trouvez alors
l'orbite planétaire, ou des trajectoires droites et
dirigées vers le centre, le long desquelles

English: 
Remember, a frame consists
of axes and clocks.
And around Earth,
spacetime curvature
manifests itself in clocks
much more than in rulers.
So even though it's
hard to visualize,
it's curved time that makes the
free fall orbits of satellites
looks spatially circular in
frames of reference that cover
too big a space time patch.
So why is spacetime
curved in the first place?
Unfortunately, the
math gets heavier here
and good analogies
are harder to come by.
But here's the flow
chart level answer.
Consider a region of spacetime.
And remember, that means a
collection of events, not just
locations.
Its curvature in
geodesics are determined
by how much energy is present
at those events via set
of rules called, no surprise,
the Einstein equations.
So for example, say you
stick the energy distribution
of the sun into the Einstein
equations and turn a crank.
What comes out is a map of
the geodesics in the sun's
spacetime neighborhood.
Now when you translate
those geodesics
into 3D spatial and temporal
terms, what you find
is planetary orbits
or spatially straight,
radially inward
trajectories along which

Arabic: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Portuguese: 
Lembre-se, um quadro consiste
de eixos e relógios.
E em torno da Terra, a
curvatura do espaço-tempo
manifesta-se em relógios
muito mais do que em réguas.
Então, mesmo que seja
difícil de visualizar,
é a curvatura do tempo  que faz as
órbitas em queda livre de satélites
parecer espacialmente circular em
modelos de referência que cobrem
um enorme caminho no espaço tempo.
Então porque é que o espaço-tempo
é curvo em primeiro lugar?
Infelizmente,
matemática fica pesada aqui
e boas analogias
são difíceis de encontrar.
Mas aqui o fluxo
nível gráfico deve responder.
Considere uma região do espaço-tempo.
E lembre-se, ela significa um
coleção de eventos, não apenas
Localizações.
Sua curvatura em
geodésicas são determinadas
por quanta energia está presente
nesses eventos pelo conjunto
de regras chamadas, sem surpresa, equações de Einstein.
Assim, por exemplo, digamos que você
mede a distribuição de energia
do sol pelas equações de Einstein
e vira uma manivela.
O que surge é um mapa
das geodésicas do sol no
espaço-tempo na vizinhança do sol.
Agora, quando você traduzir
essas geodésicas
em termos de espaço e tempo 3D, o que você encontra
sao órbitas planetárias que são espacialmente lineares,
radialmente para dentro, com 
trajetórias nas quais

Finnish: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

English: 
you would see spatial
speed increase,
or pretty much anything else
that you would otherwise
attribute to a
gravitational force.
It's pretty amazing.
I want to conclude with a
question once asked by one
of our viewers, Evan Hughes.
If there's no gravity and
gravity is not a force,
then why do we keep
using that word?
Well, physicists
are still human.
As far as I know, most of
us have no special ability
to visualize or directly
experience 4D spacetime.
So we often think in
Newtonian gravitational terms,
because it's easier, and
because the resulting
errors are usually small.
We just remind ourselves that
it's just a crutch that we
have to use with caution.
But even when
people are referring
to relativity or string
theory or whatever,
it's just a lot easier
to say the word gravity
than say curvature of four
dimensional spacetime.
[MUSIC PLAYING]

Arabic: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

French: 
vous verriez la vitesse croître,
ou à peu près n'importe quoi que vous
attribueriez à la force gravitationnelle.
C'est assez incroyable.
Je voudrais conclure par une question qui m'a été posée par l'un
de mes spectateurs : Evan Hughes.
S'il n'y a pas de gravité, et que la gravité n'est pas une force,
alors pourquoi est ce que l'on continue d'utiliser ce mot ?
Et bien, les physiciens restent des humains.
A ma connaissance, la plupart d'entre nous n'ont pas le super-pouvoir
de visualiser ou d'expérimenter directement un espace-temps de dimension 4.
Donc on parle en général en termes Newtoniens de gravitation
parce que c'est plus facile, et parce que les
erreurs qui en découlent sont en général minuscules.
On se rappelle juste que c'est un artifice à
utiliser avec précaution.
Mais même quand les gens se réfèrent
à la relativité, ou à la théorie des cordes, ou à quoi que ce soit d'autre,
c'est juste beaucoup plus simple de dire "gravité"
que "courbure d'un espace-temps à 4 dimensions".
[MUSIQUE]
 

Portuguese: 
você vai ver 
aumento de velocidade espacial,
ou praticamente qualquer outra coisa
que você de outra maneira
atribuiria a uma
força gravitacional.
É bastante surpreendente.
Quero concluir com uma
pergunta uma vez levantada por um
dos nossos telespectadores, Evan Hughes.
Se não há nenhuma gravidade e
gravidade não é uma força,
então porque é que continuamos
usando essa palavra?
Bem, físicos
ainda são humanos.
Tanto quanto eu sei, a maioria de
nós não tem habilidade especial
para visualizar ou directamente
experimentar o espaço-tempo 4D.
Então, muitas vezes pensamos em
termos gravitacionais newtonianos,
porque é mais fácil, e
porque os resultantes
erros são geralmente pequenas.
Nós apenas nos lembramos que isso
é apenas uma muleta que nós
temos que usar com cautela.
Mas mesmo quando
as pessoas estão se referindo
a relatividade ou 
teoria das cordas ou qualquer outra coisa,
é apenas muito mais fácil
usar a palavra gravidade
que dizem curvatura do
espaço-tempo quadridimensional.
[MÚSICA]
 

Finnish: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
