
English: 
So now that we have the key, we have three main things:
we have a message in the spaces of all messages,
we have a ciphertext in the spaces of all ciphertexts,
and we have a key in the space of all possible keys.
And we want our encryption function--we'll take a message and a key--
and map that to a ciphertext, and our decryption function
will take a ciphertext and a key and map that to a message.
And to be correct, we need to obtain the same message after decryption,
we need to know--for all messages and keys--we have the property--
the decrypting--using that key, and I'm going to use the notation
where I put the key as a subscript to the decryption function,
instead of as an input, but that means the same thing as saying
there are two inputs to decryption, one is the key,

Russian: 
Теперь, когда у нас есть ключ, мы имеем три основных объекта:
у нас есть сообщение из пространства всех сообщений,
у нас есть шифротекст из пространства всех шифротекстов,
и у нас есть ключ из пространства всех возможных ключей.
И нам нужна шифрующая функция -- возьмем сообщение и ключ
и сопоставим их с шифротекстом, -- и расшифровывающая функция
сопоставит шифротекст и ключ с сообщением.
И для корректности мы должны получить то же самое сообщение после расшифровывания.
Мы должны знать для всех сообщений и ключей -- есть свойство --
расшифровывание с помощью этого ключа, и я буду использовать обозначение,
в котором ключ пишется как индекс расшифровывающей функции,
а не как переменная, но это означает то же самое, как если сказать,
что есть два входных параметра для расшифровывания, один -- ключ,

German: 
Nun, wo wir den Schlüssel haben, haben wir drei wichtige Dinge:
Wir haben eine Nachricht im Raum aller Nachrichten,
wir haben einen Geheimtext im Raum aller Geheimtexte,
und wir haben einen Schlüssel im Raum aller möglichen Schlüssel.
Und wir wollen, dass unsere Verschlüsselungsfunktion eine Nachricht und einen Schlüssel nimmt
und auf einen Geheimtext abbildet. Und unsere Entschlüsselungsfunktion
nimmt einen Geheimtext und einen Schlüssel und bildet das auf eine Nachricht ab.
Und damit es korrekt ist, müssen wir nach der Entschlüsselung dieselbe Nachricht erhalten.
Wir müssen wissen: Für alle Nachrichten und Schlüssel gilt:
die Entschlüsselung mit jenem Schlüssel (und ich verwende die Notation
wo ich den Schlüssel als Index an die Entschlüsselungsfunktion stelle,
und nicht als Eingabe, aber das bedeutet dasselbe, wie wenn man sagt
da sind zwei Eingaben bei der Entschlüsselung, eine ist der Schlüssel,

German: 
eine ist der Geheimtext). Und der eingegebene Geheimtext ist das Ergebnis der Verschlüsselung
dieser Nachricht mit demselben Schlüssel. Und für Korrektheit wollen wir wissen,
dass dieser Wert immer die Nachricht ist, die in die Verschlüsselungsfunktion eingegeben wurde.
Korrektheit ist allerdings nicht genug.
Wir wollen auch Sicherheit.
Und unsere Sicherheits-Eigenschaft, im Idealfall
wäre, dass der Geheimtext nichts über den Schlüssel oder die Nachricht verrät.
Wir werden das etwas später in dieser Unit formalisieren.
Zunächst lasst uns über diese Eigenschaft informell nachdenken.
Und was ich euch fragen werde, ist ein Quiz,
um festzustellen, ob eine gegebene Funktion unsere Korrektheits-Eigenschaft erfüllt.
Es ist Zeit für ein Quiz, um festzustellen, ob Ihr die Korrektheits-Eigenschaft
für ein symmetrisches Chiffrierverfahren versteht.
Welche der untenstehenden Funktionen erfüllen die Korrektheits-Eigenschaft
für einen symmetrischen Code.
Und wir nehmen an, dass beide, der Nachrichten-Raum -- die Menge aller möglichen Nachrichten --
und der Schlüssel-Raum -- die Menge aller möglichen Schlüssel -- die natürlichen Zahlen sind,
also die ganzen Zahlen, beginnend ab 1.
So, jede Auswahl ist ein Paar von Funktionen, die Verschlüsselungs-
und die Entschlüsselungsfunktion.

Russian: 
другой -- шифротекст, и входящий шифротекст -- это результат зашифровывания
с тем же ключом этого сообщения -- и мы должны знать доя корректности,
что это значение всегда должно быть тем сообщением, которое вводилось в зашифровывающую функцию.
Корректность, конечно, это еще не все.
Нам также нужна безопасность,
и наше свойство безопасности в идеальном смысле
означает, что шифротекст ничего не выдает о ключе или сообщении.
Мы еще опишем это более формально в этой части.
А пока будем рассматривать это свойство неформально,
и я хочу задать вам вопрос,
чтобы посмотреть, удовлетворяют ли данные функции нашему свойству корректности.
Итак, сейчас будет вопрос, который проверит, понимаете ли вы свойство корректности
для симметричного шифрования.
Какие из следующих функций удовлетворяют свойству корректности
для симметричной шифросистемы?
И мы тут предполагаем, что и пространство сообщений -- множество всех возможных сообщений, --
и пространство ключей -- множество всех возможных ключей -- это натуральные числа,
то есть целые числа, начиная с единицы.
Каждый вариант -- это две функции, шифрующая
и расшифровывающая.

English: 
one is to input ciphertext, and the input ciphertext is the result of encrypting
using that same key--that message--and we want to know for correctness
that that value must always be the message that was input to the encryption function.
Correctness, of course, is not enough.
We also want security,
and our security property, in an ideal sense,
would be that the ciphertext reveals nothing at all about the key or the message.
We're going to formalize this a little later, this unit.
For now, let's think about that property informally,
and what I'm going to ask you is a quiz,
to see whether given functions satisfy our correctness property.
So now it's time for a quiz to see that you understand the correctness property
for a symmetric cipher.
Which of the functions below satisfy the correctness property
for a symmetric cipher?
And we'll assume both the message space--the set of all possible messages--
and the key space--the set of all possible keys--are the natural numbers,
so the whole numbers starting from 1.
So, each choice is a pair of functions--the encryption function,
and the decryption function.

Russian: 
В первом варианте шифрующая функция складывает сообщение и ключ.
В расшифровывающей функции мы вычитаем ключ из шифротекста.
Во втором варианте зашифровывающая функция -- тождество, возвращает аргумент без изменений.
Расшифровывающая -- тоже.
В третьем варианте я использую оператор модуля.
Х по модулю у -- остаток от целого деления х на у.
И модуль -- очень полезная функция в криптографии.

German: 
Für die erste Auswahl addiert die Verschlüsselungsfunktion die Nachricht und den Schlüssel.
Bei der Entschlüsselungsfunktion subtrahieren wir den Schlüssel vom Geheimtext.
Für die zweite Auswahl ist die Verschlüsselungsfunktion die Identität.
Die Entschlüsselungsfunktion ist die Identität angewendet auf den Geheimtext.
Für die dritte Auswahl verwende ich den Modulo-Operator.
x modulo y ist der Divisionsrest, den man erhält, wenn man x durch y teilt.
Und Modulo ist eine sehr nützliche Operation in der Kryptographie.

English: 
For the first choice, the encryption function adds the message and the key.
For this decryption function, we subtract from the ciphertext, the key.
For the second choice, the encryption function is the identity.
The decryption function is the identity on the ciphertext.
For the third choice, I am using the modulo operator,
x modulo y is the remainder you get when you divide x by y,
and modulo is a very useful operation in cryptography.

English: 
We'll see that quite a bit later on this unit, as well as in later units.

German: 
Wir werden das etwas später in dieser Unit und in späteren Units sehen.

Russian: 
Мы в этом еще убедимся далее в этой части, как и в следующих.
