
iw: 
נניח שיש לנו שני חצים.
אנחנו נגדיר את "המכפלה הווקטורית" של שני החצים הללו באמצעות חץ שלישי.
החץ שמייצג את המכפלה הווקטורית
הוא תמיד יהיה בדיוק 90 מעלות לשני החצים המקוריים.
האורך של החץ שמייצג את המכפלה הווקטורית
הוא תמיד שווה במדוייק לשטח המקבילית
שנוצרת ע"י שני החצים המקוריים.
המכפלה הווקטורית של שני החצים ממלאת תפקיד קריטי
בהרבה תחומי הנדסה ומדע.
סוג אחר של פעולת חישוב שממלאת תפקיד קריטי

Chinese: 
假设我们有两个箭头。
让我们将这两个箭头的向量叉积定义为第三个箭头。
表示为向量叉积的箭头
始终与两个原点箭头正好为90度。
箭头的长度表示的向量叉积
总是完全等于由原来的两个箭头
所构成的平行四边形的面积。
由这两个箭头所构成的向量叉积
在许多科学和工程领域起着至关重要的作用
还有另一种计算也有同样的地位

Russian: 
Предположим, у нас есть два вектора.
Давайте определим перекрестное произведение этих двух векторов, как третий вектор.
Вектор, представляющий перекрестное произведение
всегда находится под углом в 90 градусов к двум оригинальным векторам.
Длина вектора, представляющего перекрестное произведение
всегда точно равна площади параллелограмма
сформированного оригинальными двумя векторами.
Перекрестное произведение двух векторов играет критическую роль
во многих областях науки и техники.
Еще один тип расчетов, который играет решающую роль

Bengali: 
প্রথমে  দুটো তীর চিহ্ন ধরে নেয়া যাক
এই দুটো তীর চিহ্নিত দিকের ক্রস প্রোডাক্ট যদি আমরা করি , তবে যা পাবো সেটা হবে নতুন আরো একটি তীর চিহ্নিত দিক
এই নতুন দিক হবে ক্রস প্রোডাক্টের দিক
যা সর্বদাই  প্রাথমিক দুটো তীরের সাথেই সমকোণে অবস্থান করবে
এবং এই নতুন তীর চিহ্নের দৈর্ঘ্য হবে আমাদের ক্রস প্রোডাক্টের মান
যেটা কিনা আবার প্রাথমিক তীর চিহ্ন দুটো দ্বারা  গঠিত
সামান্তরিকের ক্ষেত্রফলের সমান
বিজ্ঞান ও প্রকৌশল বিদ্যায় এই ক্রস প্রোডাক্টের
অনস্বীকার্য ভুমিকা রয়েছে
আরো একটা প্রকারের গুরুত্বপূর্ণ প্রক্রিয়া আছে

Spanish: 
Supongamos que tenemos dos vectores.
El producto vectorial de estos dos vectores es otro vector.
El vector representando el producto vectorial
forma siempre exactamente 90 grados con respecto a los vectores originales.
La longitud de la flecha representando el producto vectorial
es siempre exactamente igual al área del paralelogramo
que forman los vectores originales.
El producto vectorial tiene un papel fundamental
en numerosas áreas de ciencia e ingeniería.
Otro cálculo que juega un rol importante

Arabic: 
لنفترض أن لدينا سهمان.
دعنا نعرف الضرب الإتجاهي لهذين السهمين بأنه سهم ثالث.
السهم الممثل للضرب الإتجاهي
دائما ما يصنع زاوية ٩٠ درجة مع السهمين الأصليين.
طول السهم الممثل للضرب الإتجاهي
دائما يكون مساوي لمساحة متوازية الأضلاع
المكون من السهمين الأصليين.
الضرب الإتجاهي لسهمين يلعب دورا هاما
في العديد من مجالات العلوم والهندسة.
نوع آخر من الحسابات والتي تلعب أيضا دورا هاما

Hindi: 
मानो हमारे पास दो तीर (सदिश) हैं |
इन दो तीरो के क्रॉस प्रोडक्ट (सदिश गुणा) को तीसरे तीर से परिभाषित करते हैं |
यह तीर सदिश गुणा(क्रॉस प्रोडक्ट) को दर्शा रहा है |
वह दोनों मूल तीरो से 90 डिग्री कोण पर है |
सदिश गुणा दर्शाने वाले तीर (Arrow) की लम्बाई
मूल तीरो (Arrow) से बने समांतर चतुर्भुज
के क्षेत्रफल के बराबर होती है |
दो सदिशों (ार्रोस) का अदिश गुना विज्ञान और
अभियांत्रिकी (इंजीनियरिंग) के क्षेत्र में अहम भूमिका रखते है|
इसके साथ ही गणना में दो सदिशों का

French: 
Supposons que nous ayons deux vecteurs.
Définissons le produit croisé de ces deux vecteurs comme une troisième flèche.
Le vecteur représentant le produit en croix
est toujours exactement à 90 degrés par rapport aux deux flèches d'origine.
La longueur du vecteur représentant le produit en croix
est toujours exactement égal à l'aire du parallélogramme
qui est formé par les deux vecteurs d'origine.
Le produit croisé de deux vecteurs joue un rôle essentiel
dans de nombreux domaines de la science et de l'ingénierie.
Un autre type de calcul qui joue un rôle critique

Turkish: 
Diyelim ki iki okumuz var.
Bu iki okun çapraz çarpımını üçüncü bir ok olarak tanımlayalım.
Çapraz çarpımı (cross product) temsil eden ok, her zaman iki asli oka tam olarak 90 derecedir.
Çapraz çarpımı temsil eden okun uzunluğu,
2 asli okun oluşturduğu paralel kenarın alanına her zaman tam olarak eşittir .
İki okun çarpı çarpımı bilim ve mühendisliğin birçok alanında kritik bir rol oynar.
Kritik rol oynayan başka bir hesaplama türü

Portuguese: 
Suponha que temos dois vetores.
Definimos então o produto vetorial desses dois vetores como um terceiro vetor
O vetor representando o produto vetorial
está sempre à exatamente 90 graus dos outros dois vetores
A magnitude do vetor representando o produto vetorial
é sempre exatamente igual à área do paralelograma
que é formado pelos dois vetores originais.
O produto vetorial dos dois vetores tem um papel crítico
em várias áreas da ciência e engenharia
Outro tipo de operação que tem um papel crítico

Japanese: 
2つの矢印があるとします
2つの矢印のクロス積を　 3番目の矢印と定義します。
クロス積を表す矢印は－
元の 2つの矢印に対して　常に正確に 90度です。
クロス積を表す矢印の長さは、
元の 2つの矢印でできる平行四辺形の面積と－
常に正確に等しくなります。
2つの矢印のクロス積は－
科学と工学の多くの分野で重要な役割を果たします。
重要な役割を果たすもう 1つのタイプの計算は、

Indonesian: 
Misalkan kita memiliki dua panah.
Mari kita mendefinisikan produk silang dari dua panah ini menjadi panah ketiga.
Panah yang mewakili produk silang
selalu tepat 90 derajat ke dua panah asli.
Panjang panah mewakili produk silang
selalu sama persis dengan luas jajaran genjang
yang dibentuk oleh dua panah asli.
Produk silang dari dua panah memainkan peran penting
di banyak bidang sains dan teknik.
Jenis perhitungan lain yang memainkan peran penting

German: 
Nehmen wir an, wir hätten zwei Pfeile.
Wir definieren nun das Kreuzprodukt dieser beiden Pfeile als einen dritten Pfeil.
Der Pfeil, der das Kreuzprodukt darstellt,...
...steht immer genau senkrecht auf den beiden ursprünglichen Pfeilen.
Die Länge des Pfeils, der das Kreuzprodukt darstellt,...
...ist immer genau gleich der Fläche des Parallelogrammes,...
...das von den beiden ursprünglichen Pfeilen gebildet wird.
Das Kreuzprodukt zweier Pfeile spielt eine entscheidende Rolle...
...in vielen Bereichen der Wissenschaft und Technik.
Eine weitere Rechenvorschrift, die eine entscheidende Rolle spielt,...

English: 
Suppose we have two arrows.
Let us define the cross product of these two arrows to be a third arrow.
The arrow representing the cross product
is always exactly 90 degrees to the two original arrows.
The length of the arrow representing the cross product
is always exactly equal to the area of the parallelogram
that is formed by the original two arrows.
The cross product of two arrows plays a critical role
in many areas of science and engineering.
Another type of calculation that plays a critical role

English: 
is what we refer to as the dot product of two arrows.
The first arrow defines a line.
This line and the second arrow form a triangle.
Consider the length of this side of the triangle.
Now, consider this length multiplied by the length of the first arrow.
The result of this multiplication is what we refer to as the dot product.

Portuguese: 
é o que chamamos de produto escalar de dois vetores
o primeiro vetor define uma linha.
Essa linha e o segundo vetor formam um triângulo
Considere o comprimento desse lado do triângulo.
Agora, considere esse comprimento  multiplicado pela magnitude do primeiro vetor.
O resultado dessa multiplicação é o que chamamos de produto escalar.

Japanese: 
2つの矢印のドット積（内積）と呼ばれるものです。
最初の矢印は線を定義します。
この線と 2番目の矢印は三角形をつくります。
三角形のこの辺の長さを考えます。
さて、この長さに　最初の矢印の長さを掛けたものを考えます。
この乗算の結果を、ドット積と呼びます。

Indonesian: 
adalah apa yang kita sebut sebagai produk titik dari dua panah.
Panah pertama mendefinisikan garis.
Baris ini dan panah kedua membentuk segitiga.
Pertimbangkan panjang sisi segitiga ini.
Sekarang, pertimbangkan panjang ini dikalikan dengan panjang panah pertama.
Hasil dari penggandaan ini adalah apa yang kami sebut sebagai produk titik.

Arabic: 
هو ما نسميه الضرب القياسي لسهمين.
السهم الأول يشكل خط
هذا الخط والسهم الثاني يشكلان مثلث.
انظر إلى طول هذا الجانب من المثلث.
الآن،فكر في هذا الطول مضروبا في طول السهم الأول.
نتيجة هذا الضرب هو ما نسميه بالضرب القياسي.

Turkish: 
iki okun nokta ürünü (dot product) olarak adlandırdığımız şeydir.
İlk ok (mavi), çizgiyi tanımlar. (kırmızı hat)
Bu çizgi ve ikinci ok (yeşil) bir üçgen oluşturur. (mor alan)
Üçgenin bu tarafının (üçgenin tabanının) uzunluğunu (ok olarak) düşünün.
Şimdi, bu uzunluğun ilk okun uzunluğuyla çarpıldığını düşünün.
Bu çarpmanın sonucu nokta ürün (dot product) dediğimiz şeydir.
(A.B = Kırmızı Okun Uzunluğu) (Çev.Notu: DİKKAT! Nokta ürünün sonucu vektör değil bir sayıdır, yani uzunluk)

German: 
...das diejenige, die wir als Skalarprodukt zweier Pfeile bezeichnen.
Der erste Pfeil markiert eine Linie.
Diese Linie formt mit dem zweiten Pfeil ein Dreieck.
Betrachten wir die Länge dieser Dreiecksseite.
Nun multiplizieren wir diese Länge mit der Länge des ersten Pfeils.
Das Ergebnis dieser Multiplikation ist das, was wir als das Skalarprodukt bezeichnen.

French: 
est ce que nous appelons le produit scalaire de deux vecteurs.
Le premier vecteur définit une ligne.
Cette ligne et le deuxième vecteur forment un triangle.
Considérez la longueur de ce côté du triangle.
Maintenant, considérez cette longueur multipliée par la longueur du premier vecteur.
Le résultat de cette multiplication est ce que nous appelons le produit scalaire.

Spanish: 
es el producto escalar de dos vectores.
El primer vector define una línea.
Esta linea y el segundo vector forman un triángulo.
Considera la longitud de este lado del triángulo.
Ahora, considera esta longitud multiplicada por la longitud del primer vector.
El resultado de esta multiplicación es lo que llamamos producto escalar.

Russian: 
это то, что мы называем скалярное произведением двух векторов.
Первый вектор определяет линию.
Эта линия и второй вектор образуют треугольник.
Рассмотрим длину этой стороны треугольника.
Теперь рассмотрим эту длину, умноженную на длину первого вектора.
Результатом этого умножения является то, что мы называем скалярным произведением.

iw: 
היא מה שאנחנו מכנים "מכפלה סקלרית" של שני החצים.
החץ הראשון מגדיר את הקו.
הקו הזה יחד עם החץ השני יוצרים משולש.
ניקח בחשבון את האורך של הצלע הזו במשולש.
עכשיו, ניקח בחשבון את האורך הזה כפול האורך של החץ הראשון.
התוצאה של המכפלה הזו היא המכפלה הסקלרית.

Hindi: 
अदिश गुणा (डॉट प्रोडक्ट) भी अहम् भूमिका रखता है |
पहला तीर (सदिश) एक रेखा को दर्शा रहा है |
यह रेखा और एक अन्य सदिश (तीर) से एक त्रिभुज का निर्माण होता है |
इस त्रिभुज के आधार की भुजा पर ध्यान दे |
अब इसे पहले सदिश (तीर) से गुणा करे |
यह गुणा दोनों सदिशों के अदिश गुणा (डॉट प्रोडक्ट) को दर्शाता है |

Chinese: 
我们称之为两个箭头的向量点积。
第一个箭头定义一条线
该线和第二个箭头形成一个三角形。
考虑三角形这边的长度。
现在，考虑这个长度乘以第一个箭头的长度
这种乘法的结果就是我们所说的点积。

Bengali: 
যেটা বলা হয় ঐ দুটো তীর চিহ্নের - ডট প্রোডাক্ট
প্রথম তীর চিহ্ন হল একটি  সরলরেখা
এই সরলরেখার সাথে দ্বিতীয় তীর চিহ্ন মিলে গঠিন করে একটি ত্রিভুজ
প্রথমে ত্রিভুজের এই পাশের একটা দৈর্ঘ্য ধরি
এবারে এই দৈর্ঘ্যটিকে প্রথম চিহ্নের সাথে গুণ করি
এই হিসাবের ফলাফল যা হবে সেটাকেই আমরা বলি ডট প্রোডাক্ট

Bengali: 
যদি প্রথম তীর চিহ্নের দিক আর লাল তীর চিহ্নের দিক বিপরীত হয়
তবে ডট প্রোডাক্ট হবে ঋণাত্বক
যেখানে  তীর চিহ্নদ্বয়ের  ক্রস প্রোডাক্ট হল নতুন আরেকটি তীর চিহ্ন
সেই একই ক্ষেত্রে দুটো তীর চিহ্নের ডট প্রোডাক্ট হল কেবল মাত্র একটি মান
আমরা যখন ডট প্রোডাক্ট করি ,
তখন যে তীর চিহ্নকেই প্রথম আর
যে তীর চিহ্নকেই দ্বিতীয় গুণজ উপাদান হিসেবেই ধরিনা  কেন
ফলাফলের মান সবসময় একই থাকবে

Turkish: 
(Üçgenin taban uzunluğunun, ilk okun uzunluğuyla çarpılmasıyla oluşmuştur.)
İlk (mavi) ok ve kırmızı ok zıt yönlere işaret ediyorsa,  nokta ürünü negatiftir
İki okun çapraz çarpımı (cross-product) başka bir ok (vektör)ken,
iki okun nokta çarpımıysa (dot-product) sadece bir sayıdır.
İki okun nokta çarpımını aldığımızda,
2 oktan hangisini "ilk ok" olarak adlandırdığımıza bakmaksızın, ne olursa olsun her zaman aynı sonucu alırız.
ve aynı zamanda iki oktan hangisini "ikinci ok" olarak adlandırıldığı da önemli değildir.
(Çev. Notu: Yani nokta çarpımda, vektörlerin yazılış sırası sonuca etkisizdir)

Spanish: 
Si el primer vector y la flecha roja apuntan en direcciones opuestas,
entonces el producto escalar será negativo.
Mientras que el producto vectorial de dos vectores es otro vector,
el producto escalar de dos vectores es un número.
El producto escalar de dos vectores
siempre nos dará el mismo resultado independientemente de
cuál de los dos vectores nos refiramos como el primero,
y cuál de los dos vectores nos refiramos como el segundo vector.

Russian: 
Если первый вектор и красный  вектор направлены в противоположных направлениях,
тогда скалярное произведение отрицательно.
Тогда как перекрестное произведение двух векторов является еще одним вектором,
скалярное произведение двух векторов это просто число.
Всякий раз, когда мы берем скалярное произведение двух векторов, мы будем
всегда получать один и тот же ответ независимо от того,
какой из двух векторов мы называем первым вектором,
и какой из двух векторов мы называем вторым вектором.

English: 
If the first arrow and the red arrow are pointed in opposite directions,
then the dot product is negative.
Whereas the cross product of two arrows is another arrow,
the dot product of two arrows is just a number.
Whenever we take the dot product of two arrows, we will
always get the same answer regardless of
which of the two arrows we refer to as the first arrow,
and which of the two arrows we refer to as the second arrow.

Indonesian: 
Jika panah pertama dan panah merah menunjuk ke arah yang berlawanan,
maka produk titik negatif.
Sedangkan produk silang dari dua panah adalah panah lain,
produk titik dari dua panah hanyalah angka.
Setiap kali kami mengambil produk titik dari dua panah, kami akan melakukannya
selalu mendapatkan jawaban yang sama terlepas dari
yang mana dari dua panah yang kita sebut sebagai panah pertama,
dan yang mana dari dua panah yang kita sebut sebagai panah kedua.

Chinese: 
如果第一个箭头和红色箭头指向相反的方向
那么向量点积就是负数。
而两个箭头的向量叉积就是另一个箭头
两个箭头的向量点积只是一个数字。
每当我们取两个箭头的向量点积时
我们总是会得到相同的答案
不管我们两个箭头中的一个称之为第一个箭头
或者那个是第二个。

Japanese: 
最初の矢印と赤い矢印が　反対向きの場合、
ドット積は　負です。
2つの矢印のクロス積は　矢印ですが
2つの矢印のドット積は　単なる数字です。
2つの矢印のドット積を取ると、
常に同じ答えが得られます　それは－
2つの矢印のどちらを最初の矢印と呼び
どちらを 2番目と呼ぶかとは　無関係です。

French: 
Si le premier vecteur et le vecteur rouge se dirigent dans des directions opposées,
alors le produit scalaire est négatif.
Alors que le produit croisé de deux vecteurs est un autre vecteur,
le produit scalaire de deux flèches n'est qu'un nombre.
Chaque fois que nous prenons le produit scalaire de deux vecteurs, nous
obtenons toujours la même réponse, peu importe
lequel des deux vecteur nous appelons le premier vecteur,
et lequel des deux vecteurs nous appelons le deuxième vecteur.

Portuguese: 
Se o primeiro vetor e o segundo vetor estão em direções opostas,
então o produto escalar é negativo.
Enquanto o produto vetorial de dois vetores é um outro vetor,
o produto escalar de dois vetores é apenas um número
Sempre que tirarmos o produto escalar de dois vetores, nós
sempre teremos o mesmo resultado não importando
qual dos dois vetores nos referimos como o primeiro vetor,
e qual dos dois vetores nos referimos como o segundo vetor.

iw: 
אם החץ הראשון והחץ האדום מצביעים לכיוונים מנוגדים,
אז המכפלה הסקלרית היא שלילית.
בעוד ש"מכפלה ווקטורית" של שני חצים (וקטורים) היא חץ נוסף,
מכפלה ווקטורית של שני חצים (וקטורים) היא פשוט ערך מספרי.
בכל פעם שנעשה מכפלה סקלרית לשני חצים, אנחנו תמיד
נקבל את אותה התוצאה ללא קשר
לאיזה משני החצים אנחנו מתייחסים כ"החץ הראשון",
ולאיזה משני החצים נתייחס כ"החץ השני".
[לתכונה הזו קוראים: "פעולה קומוטטיבית", כלומר שהסדר של הווקטורים לא חשוב.]

Arabic: 
إذا كان السهم الأول والسهم الأحمر يشيران إلى إتجاهات متعاكسة،
فإن الضرب القياسي سيصبح سالب.
في حين أن الضرب الإتجاهي لسهمين هو سهم آخر،
فأن الضرب القياسي لسهمين هو مجرد رقم.
بينما نقوم بأخذ الضرب القياسي لسهمين، فإننا
سنحصل دائما على نفس النتيجة بغض النظر
عن أي السهمين هو الأول،
وأيهما هو الثاني.

Hindi: 
यदि पहला सदिश (तीर) और लाल सदिश (तीर) एक दूसरे के विपरीत दिशा में हो तो
इनका अदिश गुणा ऋणात्मक आता है |
जबकि तो सदिशों (तीरो) का सदिश गुणा एक अन्य सदिश (तीर) होता है |
और दो सदिशों का अदिश गुणा एक संख्या होती है |
दो सदिशों का अदिश गुणा
करते समय किसी भी सदिश
(एरो) को पहला सदिश माने
दोनों ही स्तिथि में हमें समान उत्तर मिलेगा |

German: 
Wenn der erste Pfeil und der rote Pfeil in gegensätzliche Richtungen zeigen,...
...dann ist das Skalarprodukt negativ.
Während das Kreuzprodukt zweier Pfeile ein weiteren Pfeil bildet,...
...ist das Skalarprodukt zweier Pfeile nur eine Zahl (Skalar).
Wenn wir das Skalarprodukt zweier Pfeile berechnen, werden wir...
...immer dasselbe Ergebnis bekommen, unabhängig davon,...
...welche der beiden Pfeile wir als den "ersten Pfeil" bezeichnen...
...und welchen der beiden Pfeile wir als den "zweiten Pfeil" bezeichnen.

Japanese: 
クロス積の場合は、そうではありません。
元の 2つの矢印の順序を　逆にすると
クロス積の矢印は　反対向きを指すようになります。
右手を使って－
クロス積の向きを憶えるルールがあります。
最初の矢印の向きに　右手を向けて－
2番目の矢印の向きに指を曲げると－
親指がクロス積の向きを指します。

German: 
Dies ist nicht der Fall bei Kreuzprodukt.
Wenn die die Reihenfolge der beiden ursprünglichen Pfeile umdrehen,...
...so zeigt der Pfeil des Kreuzproduktes in exakt die entgegengesetzte Richtung.
Es gibt die sogenannte "Rechte-Hand-Regel", um sich....
...die Richtung, in welche der resultierende Pfeil des Kreuzproduktes zeigt, zu merken.
Wenn man mit der Hand in die Richtung des ersten Pfeils zeigt...
...und dann die Finger zu krümmt, dass sie in die Richtung des zweiten Pfeils zeigen,...
...so zeigt der Daumen in die Richtung des Pfeils des Kreuzproduktes.

French: 
Ce n'est pas le cas avec le produit croisé.
Si nous inversons l'ordre des deux vecteurs d'origine,
alors la flèche pour le produit croisé finira par pointer dans la direction opposée.
Il y a une règle utilisant la main droite pour se rappeler
la direction dans laquelle le vecteur représentant le produit croisé pointe.
Si vous pointez votre main droite dans le sens du premier vecteur,
puis recourbez vos doigts dans le sens du second vecteur,
votre pouce finira par pointer dans la direction du produit croisé.

Hindi: 
जबकि सदिश गुणा (क्रॉस प्रोडक्ट) में ऐसा नहीं होता |
यदि हम मूल सदिशों (Arrows) के क्रम को विपरीत कर दे
तो उनका सदिश गुणा से बने सदिश की दिशा विपरीत हो जाती है |
किन्ही भी दो सदिशों के सदिश गुणा से बने सदिश की दिशा
याद रखने के लिए हम दाहिने हाथ का प्रयोग करते है |
यदि आप दाहिने हाथ को पहले सदिश (तीर) की दिशा में रखते है,
और अंगुलियों को दूसरे सदिश (तीर) की ओर मोड़ते है तो,
तो अंगूठा सदिश गुणा से बने सदिश की दिशा को दर्शाता है |

Chinese: 
向量叉积是另一种情况。
如果我们颠倒两个参考箭头的顺序，
那么向量叉乘的箭头将会指向相反的方向。
有一技巧就是用你的右手来记忆
表示向量叉积的箭头所指向的方向。
如果你将右手指向第一个箭头所指向的方向，
然后沿第二个箭头所指向的方向弯曲你的手指，
你的拇指最终指向向量点乘的方向。

Portuguese: 
Este não é o caso com o produto vetorial.
Se nós invertermos a ordem dos dois vetores originais,
o vetor do produto vetorial vai acabar apontando na direção oposta.
Existe uma regra usando sua mão direita para se lembrar
a direção na qual o vetor representando o produto vetorial aponta
Se você apontar a sua mão na direção do primeiro vetor
e então enrolar seus dedos na direção do segundo vetor,
o seu polegar vai acabar apontando na direção do produto vetorial.

Arabic: 
على خلاف ما يحدث في الضرب الإتجاهي.
إذا قمنا بعكس ترتيب السهمين الأصليين،
فإن السهم المعبر عن الضرب الإتجاهي سيشير في عكس الإتجاه.
هناك قاعدة لإستخدام اليد اليمنى لتذكر
الإتجاه الذي يشير إليه السهم المعبر عن الضرب الإتجاهي.
إذا قمت بتوجيه يدك اليمنى في إتجاه السهم الأول،
وقمت د بلي أصابهم في إتجاه السهم الثاني،
فإن إبهامك سيشير إلى إتجاه الضرب الإتجاهي.

Russian: 
Это не относится к перекрестному произведению.
Если мы изменим порядок двух оригинальных векторов,
тогда вектор для перекрестного произведения, в конечном итоге, будет указывать в противоположном направлении.
Существует правило использования правой руки для запоминания
направления, в котором указывает вектор, представляющий перекрестное произведение.
Если вы направите правую руку в направлении первого вектора,
а затем свернёте пальцы в направлении второго вектора,
ваш большой палец, в конечном итоге, будет указывать в направлении перекрестного произведения.

Spanish: 
Esto no ocurre con el producto vectorial.
Si revertimos el orden de los dos vectores originales,
entonces su producto vectorial apuntará en la dirección opuesta.
Hay una regla que podrás recordar facilmente usando la mano derecha
para conocer la dirección a la que apunta el producto vectorial.
Si apuntas tu mano derecha en la dirección del primer vector,
y luego cierras tus dedos en la dirección del segundo vector,
tu pulgar apuntará en la dirección del producto vectorial.

iw: 
זהו לא המקרה במכפלה ווקטורית.
אם נהפוך את הסדר של שני החצים המקוריים,
אז החץ שנוצר מהמכפלה הווקטורית יצביע לכיוון ההפוך.
ישנו חוק הנקרא "כלל יד ימין" שמשתמש ביד ימין שלנו כדי לזכור
את הכיוון שאליו יצביע החץ שנוצר מהמכפלה הווקטורית.
אם תצביע עם כף היד שלך בכיוון של החץ הראשון,
ואז תעקל את האצבעות בכיוון החץ השני,
אז האגודל שלך תמיד יצביע לכיוון של המכפלה הווקטורית.

Indonesian: 
Ini tidak terjadi dengan produk silang.
Jika kita membalik urutan kedua panah asli,
maka panah untuk produk silang akan berakhir menunjuk ke arah yang berlawanan.
Ada aturan untuk menggunakan tangan kanan untuk mengingat
arah yang ditunjukkan panah yang menunjukkan produk silang.
Jika Anda mengarahkan tangan kanan Anda ke arah panah pertama,
dan kemudian putar jari-jarimu ke arah panah kedua,
jempol Anda pada akhirnya menunjuk ke arah produk silang.

Bengali: 
কিন্তু ক্রস প্রোডাক্টের ক্ষেত্রে এই ঘটনা ঘটবেনা
যদি আমরা প্রাথমিক তীর চিহ্নদ্বয়ের বিন্যাসকে উল্টিয়ে দেই
তাহলে ফলাফলকৃত ক্রস প্রোডাক্টের দিকও হবে পূর্বের ঠিক উল্টো
ক্রস প্রোডাক্টের দিক বের করার একটা পদ্ধতি আছে
ডান হাতের ব্যবহারের মাধ্যমে এই দিক নির্ণয় করা হয়
প্রথম তীর চিহ্ন বরাবর ডান হাত
আর সেই অবস্থান থেকে  দ্বিতীয় তীর চিহ্ন বরাবর হাতের আঙ্গুলগুলো ঘুরাই
তাহলে আমাদের বৃদ্ধাঙ্গুলি কর্তৃক নির্দেশিত দিকই হবে ক্রস প্রোডাক্টের দিক

English: 
This is not the case with cross product.
If we reverse the order of the two original arrows,
then the arrow for the cross product will end up pointing in the opposite direction.
There is a rule for using your right hand to remember
the direction in which the arrow representing the cross product is pointing.
If you point your right hand in the direction of the first arrow,
and then curl your fingers in the direction of the second arrow,
your thumb will end up pointing in the direction of the cross product.

Turkish: 
(A.B = B.A = Kırmızı okun uzunluğu)
Çapraz ürünlerde (cross-product) bu durum söz konusu değildir.
Eğer 2 asli okun sırasını tersine çevirirsek,
... çapraz ürün okunun (kırmızı) ters yöne bakmasıyla sonuçlanacaktır.
Çapraz ürünü temsil eden okun gösterdiği yönü bulmak için sağ eli kullanmanın bir kuralı var.
Eğer sağ elinizi ilk ok (mavi) yönünde uzatıp,
ardından parmaklarınızı ikinci ok (yeşil) yönünde kıvırırsanız,
başparmağınız çapraz ürün yönünü gösterecektir.

iw: 
יש עוד הרבה מידע זמין בסרטונים אחרים של הערוץ הזה,
בבקשה תלחץ על Subscribe כדי שתוכל לקבל התרעות כאשר יוצאים סרטונים חדשים.

Bengali: 
আরো বিস্তারিত ব্যাখ্যা  পাওয়া যাবে এই চ্যানেলের অন্যান্য ভিডিওগুলোতে
আর নতুন ভিডিওগুলো পাওয়ার জন্য অবশ্যই সাবস্ক্রাইব করে রাখুন ।

German: 
Mehr Informationen sind verfügbar in anderen Videos dieses Kanals,...
...und bitte abonnieren sie diesen für Benachrichtigung bei neuen Videos.

Russian: 
Более подробная информация доступна в других видео на этом канале,
и, пожалуйста, подпишитесь на уведомления, когда новые видео будут готовы.

Turkish: 
Bu kanaldaki diğer videolarda çok daha fazla bilgi var.
Yeni videolar hazır olduğunda bildirimler almak için abone olun.

Hindi: 
इस चैनल की अन्य वीडियोस में भी काफी जानकारिया मौजूद है,
और चैनल को सब्सक्राइब कर नोटिफिकेशन ऑन करे ताकि नयी वीडियोस की जानकारी मिल सके|

Spanish: 
Mucha más información está disponible en los otros videos en este canal,
y suscríbase para recibir notificaciones cuando estén listos nuevos videos.

Indonesian: 
Lebih banyak informasi tersedia di video lain di saluran ini,
dan silakan berlangganan pemberitahuan ketika video baru siap.

Arabic: 
المزيد من المعلومات متاحة على فيديوهات أخرى على القناة،
من فضلك شارك للإشعار بالفيديوهات الجديدة.
إعداد:يوجين خوتوريانسكي
ترجمة:محمد مصطفى موسى

Chinese: 
此频道的其他视频中提供了更多信息，
欢迎订阅此频道，获取最新消息。

French: 
Beaucoup plus d'informations sont disponibles dans les autres vidéos de cette chaîne,
et veuillez vous abonner aux notifications lorsque de nouvelles vidéos sont prêtes.

Portuguese: 
Muito mais informação está presente em outros videos desse canal,
por favor se inscreva para notificações de quando novos vídeos estão prontos.

English: 
Much more information is available in the other videos on this channel,
and please subscribe for notifications when new videos are ready.

Japanese: 
このチャンネルの他のビデオでさらに多くの情報を入手できます。
新しいビデオの通知を受け取るようにしてください。
