
Turkish: 
Hesap makinası kullanarak, log e tabanında 67'yi bulunuz, en yakın 1000'e yuvalayınız.
Hatırlatmak için söylüyorum, e, doğada, finansta karşımıza çıkan
ve yaklaşık 2.71'e eşit olan bir sayı.
Ve 67'li log'un tabanına
baktığımızda, 'Peki e ne' derseniz,
o pi gibi bir sayı.
Aslında 2.71 tabanındaki logla aynı şey.
Ama böylelikle tüm basamakları yazmak zorunda kalmıyoruz.
O zaman e nin hangi üstü 67 eder?
Başka bir deyişle, eğer bu x'e eşitse
e üzeri x eşittir 67 ise, x'in ne olduğunu bulmak zorundayız.
E logaritmanın en ünlü sayısı olsa da

Polish: 
Korzystając z kalkulatora oblicz logarytm o podstawie e z 67, wynik zaokrąglij do 3 miejsc po przecinku.
Jako przypomnienie, e to jest jedna z tych szalonych liczb, która pojawia się
w naturze, finansach i wielu innych dziedzinach. Jest w przybliżeniu równa 2.71 i ciągnie się w nieskończoność.
Patrząc na logarytm
o podstawie e z 67 możesz powiedzieć: "Co znaczy e?". e to po prostu liczba,
podobnie jak pi to jest tylko liczba.
To jest naprawdę to samo co zapisanie logarytm o podstawie 2.71... itd.
gdyby chcieć zapisać wszystkie cyfry to moglibyśmy robić to w nieskończoność
z 67. Do jakiej potęgi muszę podnieść e
żeby otrzymać 67? Można zapisać to inaczej, jeżeli to jest równe
x, to e do x jest równe 67. Chcemy obliczyć .
Przeważnie mało kto zapisuje to w postaci logarytm o podstawie e, nawet pomimo tego,

Arabic: 
استخدم الآلة الحاسبة لتجد لو الاساس e لـ 67 لأقرب الف
وكتذكير لكم، فإن e يعتبر واحداً من هذه الاعداد التي توجد
في الطبيعة والعلوم المالية والمصرفية وجميع هذه الاشياء وهو يساوي تقريباً 2.71 ويستمر الى ما لا نهاية
اذاً يمكنك ان تعتبر لو
الاساس هو 67 وتقول "ماذا يعني e؟" حسناً، e عبارة عن عدد
مثل pi انه مجرد عدد
وهذا يعادل ان نقول لو الاساس 2.71 والعدد الفعلي
اذاً عليك ان تكتب جميع المنازل التي تستمر الى ما لا نهاية
وان لا تكرر 67. اذاً ما هي القوة التي يجب ان ارفعها لـ e
حتى احصل على 67؟ او بطريقة اخرى، اذا كانت هذه
تساوي x، اي ان e^x = 67، سنكون بحاجة لأن نجد قيمة x
الآن، بشكل تقليدي، يستحيل ان ترى اشتخاص يكتبون لو الاساس e حتى وان كان

German: 
 
Benutze einen Taschenrechner, um den
Logarithmus zur Basis e von 67 zu finden,
und runde auf den nächsten Tausender.
Als Erinnerung: e ist eine dieser verrückten Zahlen,
die in der Natur, im Finanzwesen, usw. auftaucht,
und sie beträgt ungefähr 2,71 und geht immer weiter.
Wir haben also log_e (67). Was bedeutet e?
e ist einfach nur eine Zahl, so wie π nur eine Zahl ist.
Du könntest also auch 2,71 als Basis schreiben,
und du müsstest alle Ziffern der Zahl aufschreiben,
die immer weitergehen und sich nie wiederholen.
Und dann schreiben wir wieder 67.
Welchen Exponenten muss also
e haben, damit wir 67 erhalten?
Wir können es auch so schreiben, dass das gleich x ist.
Wir sagen, dass e^x = 67 ist,
und sollen herausfinden, was x ist.
Normalerweise siehst du nie jemanden log_e schreiben,

Norwegian: 
Bruk en calcuator til å finne log base e av 67 til nærmeste tusendel
Så bare som en påminnelse, er e en av disse gale tall som dukker opp
i natur og finans og alle disse tingene og det er tilnærmet lik 2,71, og det bare fortsetter videre og videre
slik at du kan se log
base er 67 og du sier "Hva betyr 'e' ?" Vel, e er bare et tall
akkurat som pi bare er et tall
Dette er egentlig det samme som å si log basen 2.71 og teh faktiske antall
så du må skrive alle tall som bare holder på å gå for alltid
og aldri gjenta - av 67. Så hvilken kraft har jeg nødt til å heve e til
for å komme til 67? En annen måte å si det er at hvis dette er
lik x, e til x er lik 67, må vi finne ut hva x er
Nå, tradisjonelt, vil du aldri se folk skrive log base e selv om

English: 
Use a calculator to
find log base e of 67
to the nearest thousandth.
So just as a reminder, e is
one of these crazy numbers
that shows up in nature, in
finance, and all these things,
and it's approximately
equal to 2.71
and it just keeps
going on and on and on.
So you could view
log base e as 67.
Let's see, what does e
mean? e is just a number,
just like pi is just a number.
So this is really the same
thing as saying log base 2.71,
and the actual
numbers, so you'd have
to write all the digits
that keep on going forever
and never repeat 6 of 67.
So what power do I have to
raise e to to get to 67?
So another way of saying
that is this is equal to x.
You're saying e to
the x is equal to 67,
we need to figure out what x is.
Now, traditionally
you will never
see someone write log
base e even though e

Bulgarian: 
"Използвай калкулатор, за да намериш логаритъм от 67 при основа 'е',
закръглено до най-близката хилядна."
Едно напомняне – "е" е едно от тези странни числа,
които се появяват в природата, във финансите и всички тези неща,
като е приблизително равно на 2,71
и продължава още и още, и още.
Можеш да гледаш на логаритъм от 67 при основа 'е' като...
Но какво означава 'е'?
'е' е само число,
точно както π е число.
Това е същото нещо като логаритъм от 67 при основа 2,71... и т.н.,
така че ще трябва да запишеш всички цифри,
които продължават безкрай и никога не се повтарят.
На каква степен трябва да повдигна 'е', за да получа 67?
Друг начин да кажем същото е, че това е равно на х.
Казваш, че е^х = 67
и трябва да намерим колко е х.
Традиционно никога няма да
видиш някой да пише логаритъм при основа 'е', въпреки че 'е'

Portuguese: 
Use uma calculadora
para encontrar
o logaritmo de 67 na base e
no milésimo mais próximo.
Para relembrar,
"e" é um desses números malucos
que aparecem na natureza,
em finanças etc.
É igual a aproximadamente
2,71 e continua infinitamente.
Então em logaritmo
de 67 na base e,
"e" é só um número,
assim como pi é um número.
Então isto é o mesmo que
logaritmo de 67 na base 2,71,
e não precisa se alongar
mais do que isso no número.
A que potência tenho
que elevar "e"
para chegar a 67?
Outra forma de dizer é:
se isto é igual a x,
"e" elevado a x
é igual a 67.
Precisamos descobrir
o valor de x.
Tradicionalmente,
você não verá alguém escrever
logaritmo de base e,
apesar

Romanian: 
Folositi calculatorul pentru a afla log in baza e din 67
cu trei zecimale exacte.
Deci doar o revizuire, e este unul dintre numerele 
neobisnuite care apar
in natura si finante si in alte lucruri de genul acesta
si este aproximativ egal cu 2.71 si asa mai departe
deci puteti vedea baza logaritmului
este ca 67 si puteti spune "Ce inseamna 'e' ?"
Ei bine, e este doare un numar
asa cum pi este doar un numar
Aceasta este aceelasi lurcu precum log in baza 2.71
si la numarul adevarat
trebuie sa scrieti toate cifrele care merg la infinit
si nu se repeata niciodata - din 67.
Deci la ce putere trebuie sa ridic e
ca sa obtin 67 ? Un alt mod de a spune aceasta
este ca daca aceasta
este egala cu x, e la puterea x este egal cu 67,
trebuie sa aflam cat este x.
Acum , in mod normal, nu o sa vedeti nicodata
oamenii scriind log in baza e desi

Czech: 
Použijte kalkulačku ke spočítání log
o základu e ze 67 s přesností na tisíciny.
Pro připomenutí, e je jedno z těch
šílených čísel, která se objevují
v přírodních vědách nebo ve finančnictví
a rovná se přibližně 2,71 a tak dál.
Takže se podíváte na logaritmus
o základu e ze 67 a říkáte si, co tam
dělá to e? No, e je prostě číslo,
stejně jako třeba pi.
Je to stejné, jako mít log o základu 2,71,
akorát nemusíte vypisovat do
nekonečna všechny ty číslice,
které se navíc nikdy neopakují.
Na kolikátou tedy musím umocnit e,
aby vyšlo 67? Také se dá říci,
že jestli se tohle rovná x,
e na x je 67, potřebujeme
přijít na to co je x.
Z tradičních důvodu lidé
nepíší log o základu e,

Chinese: 
3的4次方是81
67在16和81之间 而e在2和3之间
千分位是4
后一位是大于等于5的
因为2.71更接近3
因为e比2大
应该更接近3的4次方
所以它约等于4.205
按算式顺序输入就可以
是6 所以应该进位
比3小
等于4.20469...要求保留到千分位
而2的4次方是16
至少看上去是对的
这个结果讲的通
那么2.71的稍大于4次方的结果67
用计算器算log以e为底67的对数 保留到千分位
提醒一下 e是自然科学和金融学等学科中
经常出现的奇妙数字之一
它约等于2.71 有无穷位
所以log以e为底67的对数
大家可能会问“e是什么？”e是一个数字
就像π也是个数字
它等价于log以2.71
小数部分实际上
是无限不循环的
以它为底67的对数
e的几次方
等于67？
另一种表示方法是假设它等于x
e的x次方等于67 然后算出x是几
虽然
e是对数运算中最常用的底数之一
但习惯上不会写成log以e为底数的形式
之所以没有写成loge的形式
是因为loge也就是自然对数
这样命名可能是因为e在自然科学中经常出现
log以e为底67的对数
它的另一种表示方法是
标准的表示方法是自然对数ln
ln 可能取自法语之类的
它等价于log以e为底67的对数
两者意义相同
那么e的几次方等于67呢？
当你看到ln
它的含义是“log以e为底”
用计算器算 这是最佳方法
因为单凭脑子想不出来
2.71几几几的几次方等于67
所以把计算器TI-85调出来
不同的计算器的输入方法不一样
如果是这种有图示的计算器
可以按顺序逐字输入
自然对数 67 然后计算
这个键代表自然对数
可能是法语log naturale
ln 67 然后按enter键得到答案
如果不是这种可以显示整个式子的
可能要先输入67
然后按ln来算
而用可以显示整个式子的计算器只要

Thai: 
 
ใช้เครื่องคิดเลขหาค่าล็อกฐาน e ของ 67
ปัดเป็นทศนิยมสามตำแหน่งที่ใกล้ที่สุด
เพื่อทบทวน e คือจำนวนเพี้ยนๆ ตัวหนึ่ง
ที่ปรากฏในธรรมชาติ ในวิชาการเงิน และอื่นๆ
มันมีค่าประมาณเท่ากับ 2.71
และมันยาวต่อไปเรื่อยๆ
คุณมองอันนี้เป็นล็อกฐาน e ของ 67
ลองดู e หมายถึงอะไร? e ก็แค่จำนวนหนึ่ง
เหมือนกับพายที่เป็นตัวเลขตัวหนึ่ง
นี่ก็เหมือนกับการบอกว่า ล็อกฐาน 2.71
และจำนวนจริงๆ คุณ
เขียนหลักทั้งหมดยาวตลอดไป
ไม่ซ้ำ ของ 6, ของ 67
ผมต้องยกกำลัง e ด้วยอะไรจึงจะได้ 67?
วิธีพูดอีกอย่างคือว่า ค่านี้เท่ากับ x
คุณบอกว่า e กำลัง x เท่ากับ 67
เราต้องหาว่า x คืออะไร
ทีนี้ โดยทั่วไปคุณจะไม่
เห็นคนเขียนล็อกฐาน e ถึงแม้ว่า e

Korean: 
 
계산기를 이용하여
67의 밑이 e일때의 로그값을
소수점 셋째 자리까지 구해봅시다
e는 이상한 수입니다
자연이나 경제 등 다양한 분야에서
볼 수 있습니다
e의 값은 약 2.71입니다
그리고 소수점 아래로 
계속해서 이어지는 수를 가집니다
그래서 우리가 구하고자 하는 값은
다음과 같이 쓸 수 있습니다
그렇다면 e는 무엇을 의미할까요?
e는 그저 하나의 수에 불과합니다
파이 처럼요
이 식은 밑이 2.71인 로그값과
같다고 볼 수 있습니다
그리고 실제로 이 수는
소수점 아래로 계속되는 
수들을 가집니다
이들은 반복되는 수열을
가지지 않습니다
그렇다면 이 숫자에 몇 제곱을 취해주어야
67이 나올 수 있을까요?
다른 방법으로 생각하면
이 식을 x로 두었을때
e의 x제곱이 67과 같다는 것입니다
여러분은 여기서 x 값을 구해야 합니다
아마도 여러분은
e가 로그의 밑으로써 많이 사용되는
수임에도 불구하고

iw: 
השימוש במחשבון כדי לחשב את log לפי בסיס e לדיוק של אלפיות
רק כתיזכורת e הוא אחד המספרים המשוגעים המופיע
בטבע ובכספים וכל מיני מקומות ושווה בערך ל2.71 וכך הלאה והלאה
אז אפשר לראות log לפי בסיס e
של 67 ולחשוב מה זה כאן e ובכן e הוא רק מספר
כמו ש pi הוא רק מספר
ולכן זה בדיוק כאילו אמרנו log לפי בסיס 2.71
(כאן צריך להמשיך ולכתוב את הספרות הממשיות של e הממשיכות לנצח
מבלי לחזור על עצמם) של 67. אז באיזו חזקה צריך להעלות את e כדי
לקבל 67? דרך נוספת לאמר זאת היא שזה
שווה ל x, ו e בחזקת x שווה ל 67, אנו צריכים לחשב מהוא x
כך על פי המקובל לעולם לא תראו אף אחד כותב log לפי בסיס e זאת למרות

Chinese: 
用計算器算log以e爲底67的對數 保留到千分位
提醒一下 e是自然科學和金融學等學科中
經常出現的奇妙數字之一
它約等於2.71 有無窮位
所以log以e爲底67的對數
大家可能會問“e是什麽？”e是一個數字
就像π也是個數字
它等價於log以2.71
小數部分實際上
是無限不循環的
以它爲底67的對數
e的幾次方

Bulgarian: 
е една от най-честите основи на логаритмите.
Причината да не виждаш записано "логаритъм при основа 'е'"
по този начин е, че този логаритъм бива наричан
естествен логаритъм.
И мисля, че това се използва, понеже 'е' се появява толкова често
в природата.
Логаритъм при основа 'е' от 67, друг начин да кажем това – или
да видим това, по-обичайният начин, по който ще виждаме това –
това е естествен логаритъм.
И това е ln –
мисля, че това е от френски или нещо такова.
Тоест естествен логаритъм от 67.
Това е същото нещо като логаритъм от 67 при основа 'е'.
Тези казват едно и също нещо.
На каква степен трябва да повдигна 'е', 
за да получа 67?
Когато видиш това ln, то буквално означава логаритъм при основа 'е'.
Позволяват ни да използваме калкулатор,
като това е добре, понеже не знам наизуст
на каква степен трябва да повдигна 2,71 и така нататък, и така нататък –
на каква степен трябва да повдигна това, 
за да получа 67.
Така че ще извадим калкулатора си.
Изваждаме TI85.
И различните калкулатори могат
да извършат това по различен начин.

Portuguese: 
de "e" ser uma base
muito comum de logaritmos.
Mas você não vê
logaritmo de base e escrito assim
porque logaritmo de base e
é chamado de logaritmo natural,
e acho que o nome é esse porque
o "e" aparece muito na natureza.
Então logaritmo de 67
na base e,
a forma mais comum de ver isso
é o logaritmo natural,
ln, de 67.
Isto é o mesmo que
logaritmo 67 de base e.
A que potência devo elevar "e"
para chegar a 67?
Quando vemos "ln",
significa logaritmo de base e.
Vamos poder usar a calculadora,
o que é bom,
porque não sei de cabeça
a que potência devo elevar 2,71
para chegar a 67.
Então vamos pegar a calculadora.
E calculadoras diferentes
funcionam de formas diferentes.

iw: 
ש e הוא אחד מהבסיסם המקובלים ביותר מהם לוקחים log
הסיבה לך שלא תראו log לפי בסיס e כתוב בצורה כזאת
היא שlog לפי בסיסה e הוא הלוגריתם הטבעי
נדמי לי שזה בגלל שe מופיע כל כך הרבה בטבע
אז דרך נוספת לאמר log לפי בסיס e של 67 שהיא גם דרך יותר נורמלית
הי ln (כמדומני מצרפתית נטורל לוגרתם או משהוא)
אז זה אותו הדבר כמו לאמר log לפי בסיס e
של 67. דהינו זה זהה בדיוק
אז לאזור חזקה צריך להעלות את e כדי לקבל 67? כאתם רואים 'ln' זה אומר בדיוק
'log לפי בסיס e'. כאת הם מרשים לנו להשתמש במחשבון וזה טוב
מאחר ואני לא יודע לחשב בראש באיזו חזקה
צריך להעלות את 2.71 כדי לקבל 67.
אז נשלוף את המחשבון שלנו, נוצאי את ה T-85
למחשבונים שונים יהיו דרכים שונות לעשות את זה.

Romanian: 
e este una dintre cele mai comune baze 
pentru logaritmi
deci motivul pentru care nu o sa vedeti 
scris log in baza e scris in acest fel
este ca log in baza e este logaritmul natural.
si cred ca acesta e folosit pentru ca apare 
in natura de multe ori.
Deci, log in baza e din 67, un alt mod de a spune asta-
sau a vedea aceasta- si in modul cel mai obisnuit
de a vedea aceasta este logaritmul natural. 
Aceasta este ln ( cred ca vine din franceza sau ceva de genul aceata)
Deci e aceelasi lucru precum log in baza e
din 67. Aceasta spune exact acelasi lucru.
Deci la ce putere trebuie sa ridic e ca sa obtin 67. 
Cand vedeti acest 'ln' inseamna
log in baza e. Acum, ne dau voie sa folosim un 
calculator care e bine
pentru ca nu stiu direct din cap la ce putere
trebuie sa ridicati 2.71 si asa ma departe ca sa
obtineti 67.
Deci vom scoate calculatorul. Vom scoate TI-85 afara.
Alte calculatoare vor avea diferite metode 
sa faca aceasta.

Thai: 
คือฐานธรรมดาที่สุดฐานหนึ่งสำหรับลอการิทึม
และสาเหตุที่คุณไม่เห็นล็อกฐาน e เขียน
แบบนี้คือว่า ล็อกฐาน e
นั้นคือลอการิทึมธรรมชาติ
และผมว่าเขาใช้กันอย่างนั้น
เพราะ e ปรากฏหลายต่อหลายครั้ง
ในธรรมชาติ
ล็อกฐาน e ของ 67, วิธีพูดอีกอย่างคือว่า --
หรือมองคือว่า วิธีมองที่พบบ่อย
คือล็อกธรรมชาติ
และผมว่านี่คือ ln ผมว่า
มันมาจากภาษาฝรั่งเศสหรืออะไรสักอย่าง
ล็อกธรรมชาติของ 67
นี่ก็เหมือนกับล็อกฐาน e ของ 67
นี่ก็เหมือนกับการบอกว่า
ผมต้องยก e ด้วยอะไรจึงจะได้ 67?
เมื่อคุณเห็น ln นี้ มันหมายถึงล็อกฐาน e
ทีนี้ ลองใช้เครื่องคิดเลขกัน
และมันดี เพราะผมไม่รู้ว่า
ผมต้องยก 2.71 อะไรนี่ด้วยกำลังอะไร --
ผมต้องยกกำลังมันด้วยอะไรจึงจะได้ 67
เราก็เอาเครื่องคิดเลขออกมา
เราเอา TI85 ออกมา
และเครื่องคิดเลขแต่ละเครื่องจะมี
วิธีใช้ต่างกัน

Czech: 
protože e je nejběžnější
základ pro logaritmus,
takže důvod proč ho neuvidíte napsaný s e,
je ten, že to je tzv. 
přirozený logaritmus.
Myslím že se používá, protože e se
tak často vyskytuje v přírodě.
Takže log o základu e ze 67, případně 
jiná možnost, jak to říci, je
přirozený logaritmus. Značí se ln 
(myslím, že to je z francouzštiny).
Takže je to stejné, jako log
o základu e ze 67.
Vyjadřuje to přesně totéž.
Takže na kolikátou musím umocnit e, 
aby vyšlo 67? Když vidíte napsané ln,
je to vždycky log o základu e. Nyní smíme
použít kalkulačky, což je dobré.
Protože rozhodně
nedokážu z hlavy vymyslet,
čím umocnit 2,71 aby vyšlo 67.
Tak vytáhneme kalkulačku.
Použijeme naši TI-85.
Každá kalkulačka to má trochu jinak.

Norwegian: 
e er en av de mest vanlige baser for å ta en log av
så grunnen til at du ikke ville se log base e skrevet på denne måten
er at loggen basen e er den naturlige logaritmen
og jeg tror det er brukt fordi e dukker opp så mange ganger i naturen.
Så log base e 67, en annen måte å si at- eller se det- og den mer typiske
måte å se det er den naturlige logaritmen. Dette er ln (jeg tror dette er fra fransk eller noe)
Så dette er det samme som å si log basen e
av 67. Dette er det samme.
Så hvilken kraft har jeg nødt til å heve e til å få 67. Når du ser denne "ln", betyr det bokstavelig talt
'Log base e'. Nå, de lar oss bruke en kalkulator og det er bra
fordi jeg ikke i farten vet hvilken kraft du
er nødt til å heve 2.71 for så å få 67.
Så vi tar vår kalkulator ut. Så vi får vår TI-85 ut.
Og ulike kalkulatorer vil ha forskjellige måter å gjøre det.

Chinese: 
等於67？
另一種表示方法是假設它等於x
e的x次方等於67 然後算出x是幾
雖然
e是對數運算中最常用的底數之一
但習慣上不會寫成log以e爲底數的形式
之所以沒有寫成loge的形式
是因爲loge也就是自然對數
這樣命名可能是因爲e在自然科學中經常出現
log以e爲底67的對數
它的另一種表示方法是
標準的表示方法是自然對數ln
ln 可能取自法語之類的
它等價於log以e爲底67的對數

Arabic: 
e واحداً من الاساسات المعروفة لأخذ لوغارتمه
وسبب انك لن ترى لو الاساس e مكتوباً بهذه الطريقة
هو ان لو الاساس e هو اللوغارتم الطبيعي
واعتقد ان هذا مستخدماً لأن e يظهر لمرات عدة في الطبيعة
اذاً لو الاساس e لـ 67، بطريقة اخرى، والطريقة الاكثر مثالية
لتروا ان ذلك لوغارتم طبيعي، هذا ln (اعتقد ان هذا التعبير جاء من اللغة الفرنسية او شيئ آخر)
هذا يعادل ان نقول لو الاساس e
لـ 67. هذا يعادل الشيئ نفسه
فما هي القوة التي يجب ان ارفع e لها حتى احصل على 67. عندما ترى ln، فهذا يعني
"لو الاساس e". الآن، لقد اعطينا الاذن لنستخدم الآلة الحاسبة وهذا جيد
لأنني لا اعرف ما هي القوة
التي عليك ان ترفعها لـ 2.71 لكي تحصل على 67
سنستخرج الآلة الحاسبة. ونستخرج TI-85
والآلات الحاسبة المختلفة تحتوي على طرق مختلفة للقيام بذلك

German: 
obwohl e eine der am meisten
verwendeten Logarithmusbasen ist.
Man sieht niemanden log_e schreiben,
weil der Logarithmus zur Zahl e als
natürlicher Logartihmus bezeichnet wird.
Und ich denke, das liegt daran,
dass e so oft in der Natur vorkommt.
Wir haben also log_e (67),
und normalerweise wird der natürliche
Logarithmus als ln geschrieben.
Es kommt vielleicht aus dem Französischen, log naturel,
das ist also dasselbe wie log_e (67).
Es ist genau dasselbe.
Welchen Exponenten muss
e haben, damit wir 67 erhalten?
Dieses ln bedeutet log_e.
Wir dürfen einen Taschenrechner benutzen,
was gut ist, da ich nicht im Kopf ausrechnen kann,
welchen Exponenten 2,71 usw. haben muss,
damit wir 67 erhalten.
Ich benutze also meinen Taschenrechner.
Verschiedene Taschenrechner
haben verschiedene Methoden.

Polish: 
że e to jest jedna z najczęściej używanych podstaw przy obliczaniu logarytmów.
Powodem dla którego nie zobaczysz, żeby ktoś zapisywał logarytm o podstawie e zapisany w ten sposób
jest to, że logarytm o podstawie e to jest logarytm naturalny.
Wydaje mi się, że nazwa bierze się stąd, że e bardzo często pojawia się w naturze.
Logarytm o podstawie e z 67 -- innym sposobem zapisywania tego samego, częściej spotykanym
jest patrzenie na to jako na logarytm naturalny. Zapisuje się ln (wydaje mi się, że nazwa pochodzi z francuskiego).
Jest to odpowiednik zapisania: logarytm o podstawie e
z 67. To jest dokładnie to samo.
Do jakiej potęgi muszę podnieść e, by uzyskać 67? Jeżeli widzisz gdzieś 'ln' to znaczy to:
'logarytm o podstawie e'. Mamy użyć teraz kalkulatora i bardzo dobrze,
ponieważ nie jestem w stanie wyciągnąć z kapelusza potęgi
do której muszę podnieść 2.71 itd. by uzyskać 67.
Wyciągamy kalkulator. Wyciągamy nasz TI-85.
Różne kalkulatory podchodzą do tego na różne sposoby.

Turkish: 
hiçbir zaman birini log e tabanında yazarken görmeyeceksiniz
çünkü bu doğal logaritma
olarak yazılıyor.
Ve bunun böyle yazılmasının nedeninin e'nin doğada çok karşımıza çıkıyor olması sanıyorum.
Şimdi log e tabanında 67, 67'nin
doğal logaritması. bu ln ediyor (sanırım Fransızca'dan geliyor)
Yani bu log e tabanında 67 demekle
aynı şey.
e'nin hangi üstü 67 eder? Ln'i gördüğünüzde bunun
log e tabanı olduğunu unutmayın. O zaman kafamdan
e'nin hangi üstünün 67 olduğunu bulamacağım için,
hesap makinası kullanalım.
Hesap makinaları dışarı. TI-85'lar.
Ve farklı hesap makinaları farklı şekilde yapacaklardır bunu.

English: 
is one of the most common
bases to take a logarithm of.
And so the reason why you
wouldn't see log base e written
this way is log
base e is referred
to as the natural logarithm.
And I think that's used because
e shows up so many times
in nature.
So log base e of 67, another
way of saying that-- or seeing
that, and the more
typical way of seeing
that is the natural log.
And I think this
is ln, so I think
it's maybe from French or
something, log natural, of 67.
So this is the same thing
as log base e of 67.
This is saying the
exact same thing.
To what power do I have
to raise e to to get 67?
When you see this ln, it
literally means log base e.
Now, they let us
use a calculator,
and that's good because I don't
know off the top of my head
what power I have to raise
2.71 so on and so forth-- what
power I have to raise
that to to get to 67.
So we'll get our calculator out.
So we get the TI85 out.
And different
calculators will have
different ways of doing it.

Korean: 
로그 밑에 e를 적는 경우를 거의
본 적이 없을 것입니다
여러분이 로그의 밑에 e가 적혀있는 것을
잘 보지 못하는 이유는
밑이 e인 로그를
자연 로그라는 개념으로 생각하기 때문입니다
이는 밑이 e인 로그 값들이
자주 사용되기 때문일 것입니다
따라서 67의 밑이 e일때의 로그값은
자연로그로 표기되고
인식됨을 알 수 있습니다
자연 로그는 ln으로 표기되는데
이는 아마도 프랑스어 등에서 유래되어
log nature를 나타내는 것으로 보여집니다
ln 67은 결국 67의 밑이 e인 로그값과
정확히 일치합니다
그렇다면 67을 얻기 위해
e를 몇 제곱해야 할까요?
이 ln은 밑이 e인 로그를 의미합니다
이제 계산기를 사용합니다
우리가 67을 얻기 위해
2.71을 몇 제곱해야 하는지
암산하기 어렵기 때문에
계산기를 사용할 것입니다
계산기를 꺼내세요
계산기의 종류가 다르다면
방식이 약간 다를 수 있습니다

Norwegian: 
Hvis du har en grafisk kalkulator som dette, kan du bokstavelig talt skrive inn
uttalelsen, naturlig log over 67 og evaluere den.
Så her, er dette på knappen for naturlig logaritme, "log naturale (fr)," kanskje.
Ln av 67, og deretter trykker du 'enter' og det vil gi deg svaret.
Hvis du ikke har en grafisk kalkulator, må du kanskje trykke 67
og trykk deretter på 'ln "for å gi deg svaret. Men hvis du har
en grafisk kalkulator kan du bare skrive det inn på samme
måte som du ville skrevet det.
Så 4,20469 ... og vi ønsker å runde av til nærmeste tusendel.
Så dette er den tusenplassen, denne 4, tallet etter det er fem
eller større, er det en 6, så vi kommer til å runde opp.
Så dette er tilnærmet lik 4,205
og det gir faktisk mye mening, fordi vi vet at e er større enn 2
og det er mindre enn 3

Czech: 
Pokud máte grafickou, můžete přesně
opsat celý výraz,
přirozený logaritmus
ze 67 a nechat spočítat.
Tohle je tlačítko pro
přirozený logaritmus,
Ln 67, zmáčkneme ENTER
a zjistíme odpověď.
Pokud nemáte takovouto kalkulačku,
možná nejdřív musíte zmáčknout 67
a až pak ln, aby vyšel výsledek.
Ale pokud máte grafickou, pak prostě jen
opíšete přesně to samé a je to.
Tedy 4,20469 a chceme to
zaokrouhlit na tisíciny.
Tohle jsou tisíciny, tato čtyřka,
číslo po kterém následuje pětka a další,
hned za ní je 6, tak zaokrouhlíme nahoru.
Takže to je přibližně 4,205
což dává smysl, když víme,
že e je větší než 2
a zároveň menší než 3.

Portuguese: 
Com esta aqui eu posso
digitar a afirmação
e avaliá-la. Este é o botão
para "ln", "log natural".
ln de 67, clicamos em "enter"
e ela dá a resposta.
Se você não tem
uma calculadora assim,
digite 67 e "ln"
para saber a resposta.
Mas esta aqui permite
que você digite na ordem.
Então 4,20469...
E queremos arredondar
para o milésimo mais próximo.
O quatro está
na casa dos milésimos.
O dígito depois
é maior que 5, é 6,
então vamos arredondar
para 4,205.
Isto é igual a
aproximadamente 4,205.
E faz sentido,
porque sabemos que "e"
é maior que 2
e menor que 3.

Romanian: 
Daca aveti un calculator graphic ca acesta,
puteti doar sa butonati
propozitia, log natural din 67 si sa o evaluati.
Deci aici, acesta este butonul pentru log natural,
'log natural(fr),' poate.
Ln din 67, si apoi apasati 'enter' si veti 
obtine rezultatul.
Daca nu aveti un calculator graphic, va trebui sa
apasati 67
si apoi sa apasati 'ln' ca sa obtineti rezultatul. 
Dar daca aveti
un calculator graphic puteti sa introduceti la fel
ca atunci cand il scrieti.
Deci 4.20469... si vrem sa rotunjim la
trei zecimale exacte.
Deci acesta este pozitia a treia, acest 4, cifra 
dupa este 5
sau mai mare, este 6, deci vom rotunji in sus.
Deci aceasta este aproximativ egala cu 4.205
si de fapt face sens, pentru ca stim ca
e e mai mare decat 2
si mai mic decat 3

Bulgarian: 
Ако имаш графичен калкулатор като този,
буквално можеш да напишеш 
естествен логаритъм от 67
и после да го изчислиш.
Тук бутонът е ln,
което означава "естествен логаритъм".
ln от 67 и после натискаш Enter
и калкулаторът ти дава отговора.
Ако нямаш графичен калкулатор,
може да трябва да набереш 67 и после да натиснеш естествен логаритъм,
за да получиш отговора, но при графичния калкулатор
можеш буквално да го запишеш така,
а после да натиснеш Enter.
4,20469 и искаме да закръглим до най-близката хилядна.
Това е мястото на хилядните тук, това 4.
Цифрата след това е 5 или по-голяма – тя е 6,
така че ще закръглим нагоре.
Така че това е 4,205.
Това е приблизително равно на 4,205.
И това е логично,
понеже знаем, че 'е' е по-голямо от 2
и по-малко от 3.

German: 
Wenn du einen grafikfähigen Taschenrechner hast,
kannst du jede Art von Ausdruck in den natürlichen
Logarithmus von 67 einsetzen und ausrechnen.
Hier ist die Taste für ln, den natürlichen Logarithmus.
Wir setzen 67 ein, drücken auf
Eingabe und erhalten ein Ergebnis.
Wenn du keinen grafikfähigen Taschenrechner hast,
musst du vielleicht 67 eingeben und dann ln drücken,
um das Ergebnis zu erhalten.
Aber bei einem grafikfähigen Taschenrechner kann
man es so eingeben, wie man es auch schreiben würde,
und drückt dann auf Eingabe.
Wir erhalten 4,20469 und sollen
auf den nächsten Tausender runden.
Das ist die Tausenderstelle, diese 4.
Die Zahl danach ist ≥5, 
nämlich eine 6, also runden wir auf.
Es ergibt also ungefähr 4,205.
Und das ergibt Sinn, da wir wissen,
dass e größer als 2 und kleiner als 3 ist.

Polish: 
Jeżeli macie graficzny kalkulator to możecie zwyczajnie wpisać
to wyrażenie, logarytm naturalny z 67 i obliczyć je.
To jest przycisk odpowiadający logarytmowi naturalnemu, być może po francusku to brzmi: 'log naturale (fr.)'.
Ln z 67, dalej wciskamy 'enter' i mamy odpowiedź.
Jeżeli macie do dyspozycji prosty kalkulator, prawdopodobnie musicie najpierw wystukać 67,
dopiero później wcisnąć 'ln' by uzyskać odpowiedź. Jeżeli mamy
kalkulator graficzny możemy po prostu przepisać w takiej samej
postaci w jakiej jest to zapisane.
Wynik wynosi 4.20469... chcemy mieć to zaokrąglone do części tysięcznych.
To jest miejsce części tysięcznych, to 4. Cyfra występująca za nim, 6 , jest większa lub równa od 5.
Czyli będziemy zaokrąglać w górę.
W przybliżeniu jest to równe 4.205.
Wynik ma sens. Wiemy, że e jest większe od 2
i mniejsze od 3.

iw: 
אם יש לכם מחשבון גרפי, כמו זה תוכלו להקליד באופן מילולי את
המשוואה לוגריתם טבעי של 67 ולחשב אותו.
אז בבקשה, זה הכפתור ללוגריתם טבעי, 'לוג נטורל, מצרפתית ככול הנראה
ln של 67, וללחוץ 'enter' ומקבלים את התשובה.
אם אין לכם מחשבון גרפי, יתכן ותצתרכו להקליד 67
ורק אז 'ln' כדי לקבל את התשובה. אבל אם יש
לכם מחשבון גרפי אפשר פשוט להקליד את זה בדיוק
כפי שהייתם כותבים את זה
אז 4.20469... ואנחנו רוצים לעגל לאלפית הקרובה.
אזי זה המקום של האלפיות, זה 4 והסיפרה הבאה היא 5
או יותר, זה 6, ולכן אנו נעגל למעלה.
אז זה שווה בערך ל 4.205
וזה למען האמת הגיוני, מאחר ואנחנו יודעים שe גדול מ2
וקטן מ3

Turkish: 
Eğer böyle bir grafik hesap makinanız varsa,
67'nin doğal logaritmasını yazıp bununla uğraşabilirsiniz.
Bu doğal logaritma tuşu. Log naturale belki de.
ln 67, entera bastığınızda size cevabı verecektir.
Eğer bir grafik hesap makinanız yoksa, önce 67'ye
sonra ln'e basmanız gerekebilir.
Ama böyle bir makinanız varsa
aynen benim gibi yazabilirsiniz.
Cevap 4.20469... ve bunu en yakın 1000'e çevirmek istiyoruz.
Bu 1000. yer, 4'müş ve bundan sonraki basamak 5
ya da daha büyük. 6'ymış. O zaman bir üste yükselteceğiz.
Bu yaklaşık olarak 4.205'e eşit oluyor.
Bu bayağı mantıklı çünkü e'nin 2'den büyük, 3'den
küçük olduğunu biliyoruz.

Korean: 
이러한 그래핑 계산기가 있다면
자연 로그 식을 입력해 넣고
ln 67의 값을 계산할 수 있을 것입니다
여기에 ln을 나타내는 버튼이 있습니다
자연 로그 값을 계산할 수 있음을
의미합니다
ln 67을 입력하고 enter 버튼을 누릅니다
그러면 답을 얻을 수 있습니다
만약 그래핑 계산기가 없다면
67을 입력한 후 자연 로그 버튼을
눌러야할 것입니다
하지만 그래핑 계산기는
당신이 수식을 써나가는 순서와
동일하게 입력할 수 있습니다
그리고 엔터를 누릅니다
4.20469와 같은 값이 나오는데 이 값을
소수점 셋째 자리까지 줄여야 하므로
여기까지 소수점을 줄여주어야 합니다
소수점 넷째 자리 값이 
5보다 큰 6이므로
반올림을 해주면
4.205의 값을 얻을 수 있습니다
따라서 이 값은 대략 4.205입니다
대충 생각해 보아도
e의 값이 2보다 크고 3보다 작기 때문에
맞다는 것을 알 수 있습니다

Arabic: 
اذا كنتم تمتلكون آلة تمثيل بياني، فيمكنكم ان تطبعوا
اللوغارتم الطبيعي لـ 67 وتحسبوه
اذاً هنا، هذا زر اللوغارتم الطبيعي، والذي ربما اتت تسميته من اللغة الفرنسية
ln لـ 67، ومن ثم تضغط "enter" وستعطيكم الاجابة
واذا لم تكن تمتلك آلى تمثيل بياني، لربما يكون عليك ان تضغط 67
ثم تضغط على ln حتى تعطيكم الاجابة. لكن اذا كنتم تمتلكون
آلة تمثيل بياني فيمكنكم الطباعة
بنفس الطريقة التي تكتبوا بها
اذاً 4.20469...ونريد ان نقربه لأقرب الف
هذه منزلة الآلاف، هذه الـ 4، المنزلة التي تقع بعد ذلك هي 5
او اكبر، انها 6، اذاً سوف نقربه
ويساوي تقريباً 4.205
وهو في الواقع يعطي بعض المعنى، لأننا نعرف ان e اكبر من 2
واقل من 3

Thai: 
ถ้าคุณมีเครื่องคิดเลขแบบวาดกราฟได้อย่างนี้
คุณก็พิมพ์ในประโยคว่า ล็อกธรรมชาติ
ของ 67 แล้วหาค่ามัน
ตรงนี้ นี่คือปุ่มสำหรับ ln
หมายถึงล็อกธรรมชาติ log natural มั้ง
ln ของ 67 แล้วคุณกด Enter
และมันจะให้คำตอบคุณ
ถ้าคุณไม่มีเครื่องคิดเลขแบบวาดกราฟได้
คุณอาจต้องกด 67 แล้วค่อยกดล็อกธรรมชาติ
จึงจะได้คำตอบ แต่เครื่องคิดเลขแบบวาดกราฟได้
คุณพิมพ์มันในแบบที่คุณเขียนได้
แล้วคุณค่อยกด Enter
4.20469 และเราอยากปัดเป็น
สามตำแหน่งที่ใกล้ที่สุด
นี่ก็คือทศนิยมตำแหน่งที่สามตรงนี้ 4 นี่
เลขหลังจากนั้นที่เป็น 5 ขึ้นไป มันคือ 6
เราจึงปัดขึ้น
นี่ก็คือ 4.205
อันนี้จึงมีค่าประมาณเท่ากับ 4.205
และมันสมเหตุสมผลดี
เพราะเรารู้ว่า e มากกว่า 2
และมันน้อยกว่า 3

Chinese: 
兩者意義相同
那麽e的幾次方等於67呢？
當你看到ln
它的含義是“log以e爲底”
用計算器算 這是最佳方法
因爲單憑腦子想不出來
2.71幾幾幾的幾次方等於67
所以把計算器TI-85調出來
不同的計算器的輸入方法不一樣
如果是這種有圖示的計算器
可以按順序逐字輸入
自然對數 67 然後計算
這個鍵代表自然對數
可能是法語log naturale

English: 
If you have a graphing
calculator like this,
you literally can literally type
in the statement natural log
of 67 then evaluate it.
So here this is
the button for ln,
means natural log,
log natural, maybe.
ln of 67, and then
you press Enter,
and it'll give you the answer.
If you don't have a
graphing calculator,
you might have to press 67
and then press natural log
to give you the answer,
but a graphing calculator
can literally type it in the
way that you would write it out,
and then you would press Enter.
So 4.20469 and we want to round
to the nearest thousandth.
So this is the thousandths
place right here, this 4.
The digit after that is
5 or larger, it's a 6,
so we're going to round up.
So this is 4.205.
So this is approximately
equal to 4.205.
And it actually
makes a lot of sense,
because we know that
e is greater than 2,
and it is less than 3.

English: 
And if you think about
what 2 to the fourth power
gets you to 16.
And 3 to the fourth
power gets you to 81.
67 is between 16 and 81
and e is between 2 and 3.
So at least it
feels right that's
something that's like
2.71 to the little
over the fourth power should
get you to a number that's
pretty close to 3
to the fourth power.
Actually that makes sense
because it's actually
closer to 3.
2.71 is closer to
3 than it is to 2.
So this feels right, that
you take this to the fourth,
little over the fourth
power, you get to 67.

Bulgarian: 
И ако помислиш – 2^4
ти дава 16,
а 3^4 ти дава 81.
67 е между 16 и 81, а 'е' е между 2 и 3.
Така че поне изглежда правилно, че
това 2,74 на степен,
малко по-висока от 4, трябва да ти даде число, което
е доста близо до 3^4.
Това е логично, понеже
е по-близо до 3.
2,71 е по-близо до 3, отколкото до 2.
Така че изглежда правилно, че ако повдигнеш това на четвърта степен,
малко над четвърта степен, получаваш 67.
 

Chinese: 
ln 67 然後按enter鍵得到答案
如果不是這種可以顯示整個式子的
可能要先輸入67
然後按ln來算

Czech: 
A když víme, že 2 na 4 je 16
a 3 na 4 je 81.
67 leží mezi 16 a 81,
e leží mezi 2 a 3.
Takže to dává smysl,
že 2,71 na 4 je blízko k 3 na 4.
Což dává smysl, protože 2,71 je
blíž k trojce než ke dvojce.
Takže to vypadá dobře,
umocněno na více než čtvrtou,
vychází 67.

Portuguese: 
E 2 à quarta potência dá 16.
E 3 à quarta potência dá 81.
67 fica entre 16 e 81
e "e" fica entre 2 e 3,
então pelo menos parece certo
que algo como 2,71 elevado
a um pouco mais que a 4ª potência
dê um número próximo
a 3 à quarta potência.
E 2,71 fica mais perto do 3
do que do 2.
Então temos a sensação
de que acertamos a conta.

Polish: 
Jeżeli podniesiemy 2 do 4 potęgi, daje nam to 16.
Jeżeli podniesiemy 3 do 4 potęgi uzyskujemy 81.
67 to wartość pomiędzy 16 i 81 i e to jest coś pomiędzy 2 a 3.
Przynajmniej z wierzchu wygląda w porządku.

Turkish: 
ve eğer 2 üstü 4'ü düşünürsek 16,
3 üstü 4'ü düşünürsek, 81 elde ediyoruz.
67'de 16 ile 81'in arasında, e 2 ile 3'ün arasında.
En azında 2.71 üstü 4'ün

German: 
Und 2^4 ergibt 16.
Und 3^4 ergibt 81.
67 ist zwischen 16 und 81 und e ist zwischen 2 und 3.
Es fühlt sich also richtig an, dass ungefähr 2,71 mit etwas mehr als 4 im Exponenten zu einer Zahl führt,
die sehr nahe an 3^4 ist.
Es ergibt Sinn, da es näher an der 3 ist.
2,71 ist näher an der 3, als an der 2.
Wir setzen also etwas mehr als
4 in den Exponenten und erhalten 67.

Romanian: 
si daca va ganditi la 2 la puterea a patra,
obtineti 16
si 3 la puterea a patra obtineti 81.
67 este intre 16 si 81, si e este intre 2 si 3
deci cel putin pare realistic

Norwegian: 
og hvis du tenker på 2 til 4. makt, som får deg til 16
og 3 til den 4. makt får deg til 81.
67 er mellom 16 og 81, og e er mellom 2 og 3
så det føles hvert fall riktig

Arabic: 
واذا فكرتم في 2^4، فهذا يساوي 16
و 3^4 = 81
67 يقع بين 16 و 81، و e يقع بين 2 و 3
اذاً هذا يبدو صحيحاً

Thai: 
และถ้าคุณคิดว่า 2 ยกกำลัง 4 เป็นเท่าใด
คุณจะได้ 16
และ 3 ยกกำลัง 4 จะได้ 81
67 อยู่ระหว่าง 16 กับ 81 และ e อยู่ระหว่าง 2 กับ 3
อย่างน้อย เราก็รู้สึกดีที่
อะไรสักอย่างคล้ายๆ 2.71 ยกกำลัง
4 กว่าๆ ควรมีค่าที่
ใกล้กับ 3 ยกกำลัง 4
ที่จริง มันถูกต้องแล้วเพราะมัน
ใกล้กับ 3 มากกว่า
2.71 ใกล้กับ 3 มากกว่า 2
มันจึงดูใช้ได้แล้ว คุณนำค่านี้มายกกำลัง 4
กำลัง 4 นิดหน่อย คุณจะได้ 67
 

iw: 
ואים חושבים על זה 2 בחזקת 4 שווה 16
ו 3 בחזקת 4 שווה 81.
67 הוא בין 16 ל 81, וe הוא בין 2 ל 3.
אז לפחות זה מרגיש נכון

Korean: 
2의 네제곱은
16이고
3의 네제곱은 81인데
67은 16과 81사이의 수이므로 e가
2와 3 사이의 값을 가짐을 알 수 있습니다
다시 직관적으로 생각해보면
2.71과 비슷한 값을
4가 조금 넘는 수 만큼
제곱해주면
3의 네제곱과 상당히 비슷한 값을
얻을 수 있다는 것을 알 수 있습니다
또한 e가 3이 가깝기 때문에
다음과 같은 생각들이
모두 성립하게 됩니다
2.71은 2보다 3에 가까운 수이고
4가 조금 넘는 수로 제곱을 해주면
67이 나옴을 알 수 있습니다

iw: 
אז 2.71 בחזקת 4 צריך להיות די קרוב ל 3 בחזקת 4

Chinese: 
而用可以顯示整個式子的計算器只要

Romanian: 
ca 2.71 la puterea 4 va da destul de 
aproape de 3 la puterea 4.

Turkish: 
3 üste 4'e bayaa yakın olması gerekiyor.

Polish: 
Czyli 2.71^4 powinno znajdować się blisko 3^4.

Arabic: 
اي ان 2.71^4 يجب ان يكون قريباً من 3^4

Norwegian: 
at 2,71 ^ 4 bør få deg ganske nær 3 ^ 4.
