
iw: 
משוואות מתמטיות יכולות להיות די מאימות אם אתה לא יודע איך לקרוא אותם,
אבל הן לא אמורות להיות. זה אפשרי ללמוד איך למצוא מהן הגיון אפילו אם
אתה לא יודע הרבה אלגברה. אז אם אתה רואה משוואה זה נראה כמו שפה חייזרית
מוזרה אז הסרטון הזה בשבילך.
החוק הראשון הוא שאתה צריך למצוא איפה נמצאים דברים בשם משתנים.
משוואות מתמטיות מתארות יחסים בין דברים. הצורה הכי נפוצה היא משהו שווה משהו אחר.
האותיות האלה הן המשתנים והן מייצגות מספרים
אתה יכול להציב בהן כל מספר אבל המשוואה מתקנת מה שהמספר האחר אמור להיות.
לדוגמה, y=x אומר שהמספרים, ב-y ו-x מוכרחות להיות אותו הדבר. אבל ב y=2x
המספר ב y מוכרח להיות מכופל לא משנה מה הוא המספר ב x
הצורה הכי טובה להציג את זה היא בעזרת גרף, ושאתה עושה את זה שכל משתנה במשוואה
שלך מקבל ציר.
והקו בגרף מייצג את הזוגות המאושרות של הערך
למשוואה שלך.

Portuguese: 
Equações Matemáticas podem ser bem
intimidantes se você não souber como lê-las
mas elas não precisam ser. É possível
aprender a como entendê-las, mesmo que você
não conheça algebra. Então se, quando você
vê uma equação, ela se parece com
um idioma alienígena estranho, esse vídeo é para você.
A primeira regra é: Você precisa descobrir aonde
essas coisas chamadas variáveis estão.
Uma equação matemática descreve a relação entre as coisas. A forma mais comum é
algo é igual a alguma outra coisa. Essas letras são as variáveis e são substituíveis por números.
Você pode colocar qualquer número nelas, mas a equação irá estipular quais serão os outros números.
Por exemplo: y=x significa que os números em y e x têm de ser os mesmos, mas em y=2x,
o número em y tem de ser o dobro de qualquer que seja o número em x.
A melhor maneira de visualizar isso é com um gráfico e quando você faz isso, cada variável em sua equação
se torna um eixo e a linha no seu gráfico mostra os pares permitidos de valores para sua equação.

Spanish: 
Las ecuaciones matemáticas pueden ser bastante intimidantes si no sabes cómo leerlas,
pero no necesitan serlo. Es posible aprender a darles sentido incluso si
no sabes mucho álgebra Hazlo si cuando ves y ecuación se ve como un extraño
idioma extranjero, este video es para ti.
La primera regla es que debe averiguar dónde se encuentran estas cosas llamadas variables.
Una ecuación matemática describe una relación entre las cosas. La forma más común es algo
es igual a otra cosa. Estas letras son las variables y son suplentes para los números. Tú
puede poner cualquier número en ellos, pero la ecuación corrige lo que pueden ser los otros números.
Por ejemplo, y = x significa que los números en y y x tienen que ser iguales. Pero en y = 2x,
el número en y tiene que ser el doble cualquiera que sea el número en x.
La mejor manera de visualizar esto es con un gráfico, y cuando lo hace, cada variable en su
la ecuación obtiene un eje. Y la línea en su gráfico muestra los pares permitidos de valores para
tu ecuación

Thai: 
สมการทางคณิตศาสตร์นั้นทำให้ขยาด
ถ้าคุณไม่ทราบวิธีการอ่านมัน,
แต่ต้องขยาดมันด้วยหรือ การเรียนรู้วิธี
ทำความเข้าใจกับพวกมันนั้นเป็นไปได้ แม้ว่า
คุณไม่รู้พีชคณิตมากนัก ถ้าคุณเห็นว่า
สมการดูราวภาษาต่างด้าวแปลก ๆ ล่ะก็
วิดีโอนี้เหมาะสำหรับคุณ
กฎข้อแรก คุณต้องหาว่า 
ตรงไหนคือตัวแปร
สมการทางคณิตศาสตร์อธิบายถึงความสัมพันธ์
ระหว่างสิ่งต่างๆ รูปแบบที่พบมากที่สุดคือ
สิ่งนี้เท่ากับอีกสิ่ง ตัวอักษรเหล่านี้คือ
ตัวแปร และเป็นตัวแทนตัวเลข
คุณสามารถแทนมันด้วยตัวเลข แต่สมการได้
กำหนดสิ่งที่ตัวเลขถัดมาที่สามารถเป็นได้
ยกตัวอย่างเช่น y = x หมายถึงตัวเลขที่อยู่ใน
y และ x ต้องเหมือนกัน แต่ใน y = 2x,
จำนวน y ต้องเป็นสองเท่าของ
จำนวนที่ x เป็น
วิธีที่ดีที่สุดในการเห็นภาพนี้คือ กราฟ,
และเมื่อคุณทำเช่นนี้แต่ละตัวแปรใน
สมการของคุณ มีแกน และเส้นตรง
บนกราฟ แสดงคู่ของค่าที่อนุญาตได้
ในสมการของคุณ

Korean: 
만약 당신이 수식을 읽을 수 없다면 수식을 해석하기를 꽤나 두려워할 수도 있습니다.
하지만 그럴 필요 없습니다.  당신이 대수학에 대하여 많이 알고있지 않을지라도
어떻게 수식이 의미를 전달하는지 배울 수 있습니다.
이 비디오는 수식을 외계어처럼 느끼는 당신을 위한 영상입니다.
첫번째로, 당신은 '변수'라고 불리는것을 찾아야 합니다.
수식은 어떤 것들 사이의 관계를 나타냅니다.  가장 흔한 수식은 방정식인데,
무언가와 또 다른 무언가가 같다는 수식입니다. 이 문자들은 변수들이고, 각각의 수를 나타냅니다.
당신은 이 문자에 어떤 숫자도 넣을 수 있고, 방정식은 다른 한 문자의 값을 정합니다.
예를들어, y=x는 y의 숫자가 x와 같다는 것을 의미합니다.
하지만 y=2x라면 y는 x의 2배가 되야합니다.
이것을 시각화하는 최고의 방법은 그래프를 그리는 것입니다.  그래프를 그릴때, 당신이 정한 문자는
그 문자에 대한 축을 갖게 됩니다. 그리고 그래프 위의 선은 방정식이 표현할 수 있는
순서쌍 (x,y)를 표현합니다.

English: 
Mathematical equations can be quite intimidating
if you don’t know how to how to read them,
but they don’t need to be. It is possible
to learn how to make sense of them even if
you don’t know much algebra. So if when
you see and equation it looks like a strange
alien language, this video is for you.
The first rule is you need to find out where
these things called variables are.
A mathematical equation describes a relationship
between things. The most common form is something
equals something else. These letters are the
variables and are stand-ins for numbers. You
can put any number into them but the equation
fixes what the other numbers can be.
For example, y=x means that the numbers in
y and x have to be the same. But in y=2x,
the number in y has to be double whatever
the number in x is.
The best way to visualise this is with a graph,
and when you do this each variable in your
equation gets an axis. And the line on your
graph shows the allowed pairs of values for
your equation.

Turkish: 
Matematiksel denklemler nasıl okunacağını bilmiyorsanız, oldukça korkutucu olabilir,
ama olmaları gerekmez. Onları nasıl anlamlandıracağını öğrenmek mümkündür.
Fazla cebir bilmiyorsun. Yani eğer gördüğünüzde ve denklem gördüğünüzde garip görünüyor.
Yabancı dil, bu video tam size göre.
İlk kural, değişkenler denilen şeylerin nerede olduğunu bulmanızdır.
Matematiksel bir denklem bir ilişkiyi açıklar
şeyler arasında. En yaygın biçim bir şeydir
başka bir şeye eşittir. Bu harfler
değişkenler ve sayılar için stand-in'lerdir. Sen
bunlara herhangi bir sayı koyabiliriz ancak denklem
diğer numaraların ne olabileceğini düzeltir.
Örneğin, y = x, sayıların
y ve x aynı olmak zorunda. Fakat y = 2x
y'deki sayı her ne olursa olsun iki katı olmak zorunda
x cinsinden sayı
Bunu görselleştirmenin en iyi yolu bir grafikle.
ve bunu yaptığınızda her değişken
denklem bir eksen alır. Ve senin hattın
Grafik, için izin verilen değer çiftlerini gösterir.
senin denklemin

Arabic: 
يُمكن أن تكون المعادلات الرياضية مرعبة للغاية إذا كنت غير قادرٍ على قراءتها
لكنها ليست كذلك . من الممكن أن تتعلم كيف تفهمها
حتى لو كنت لا تعرف الكثير من الجبر . لذا ، إذا كنتُ تشاهد معادلة تبدو غريبة
لغة غريبة  ، فهذا الفيديو هو موجهٌ لك
القاعدة الأولى : هي أنك بحاجة إلى معرفة مواضع تُسمية هذه المتغيرات
المُعادلات الرياضية تصف العلاقة بين الأشياء. الصورة الأكثر شيوعًا هو شيء
يساوي شيء آخر . هذه الحروف هي المتغيرات وتكون بمثابة أرقام ثابتة
يُمكنك وضع أي رقم فيها ولكن المعادلة تحدد ما يمكن أن تكون عليه الأرقام الأخرى
على سبيل المثال ، يعني y = x أن الأرقام الموجودة في y و x يجب أن تكون متماثلة. لكن في y = 2x
يجب أن يكون الرقم في y ضعف أي رقم في x
أفضل طريقة لتصور هذا هو الرسم البياني ، وعندما تقوم بذلك ، يحصل كل متغير في معادلتك على محور
ويوضح الخط الموجود في الرسم البياني أزواج القيم المسموح بها
لمعادلتك

Korean: 
방정식에서 찾을 수 있는 또다른 한가지는 '상수'입니다.
이 상수는 얼핏 보면 변수와 다를것이 없기 때문에 주의를 기울여야 합니다.
상수는 문자로 표현되지만 사실은 변수가 아니라 하나의 값을 표현합니다.
유명한 상수 중 하나는 '파이'입니다. 그리고 과학에는 더 많은 상수들이 있습니다.
그러면 어떻게 상수와 변수를 구분할까요?
사실, 상수와 변수를 직접 구분하기는 힘듭니다.
수식을 작성한 사람에게 각각의 문자가 무엇을 의미하는지 물어봐야 합니다.
사실, 과학에서 방정식을 사용할때, '한가지'만 빼고 변수에 대입할
모든 수를 알고있습니다. 그리고 우리가 모르는 그 '한가지'는 바로 계산의 결과에 해당합니다.
그러므로 모든 수를 대입하여 마지막 변수가 무엇이 될지 찾아낼 수 있습니다.
방정식을 읽는 법에 대한 시범을 보이기 위해 한가지 예를 들어봅시다.
이것은 두개의 질량 사이의 중력을 구하는 뉴턴의 '만류인력 법칙'의  공식입니다.
우선 첫번째로 할 일은 문자들이 무엇을 의미하는지 알아내는 것입니다.
F는 우리가 구할 중력의 크기입니다.
m1과 m2는 두가지 물체의 질량이고, G는 만류인력 상수입니다.
그리고 r은 두가지 질량 사이의 거리입니다.

English: 
Now you can also have equations where the
variables appear in multiple different places,
but you still only have two axes.
Equations with two variables are the simplest
you can get, but many equations have multiple
variables. So if you wanted to draw a graph
of an equation with three variables you would
need to have one axis for each of the variables.
But often to make it easier to work with we
just concentrate on two of the variables and
keep the other variables fixed. But you can
try different values to see what happens.
The other thing you get in equations are constants.
You have to keep an eye out for constants
because they look like variables, they are
written with a letter, but actually they are
just a single number.
A famous one is pi, but in science you get
many others. So how do you know which letters
or symbols are constants or variables? Well
you don't. You have to rely on the person
writing the equation to tell you what all
of the bits mean.
Practically when you use equations in science,
you have the numbers to put in to all the
variables apart from one, and that's the one
you are trying to work out. So you plug in
all the numbers and find out what the last
variable should be.
Lets look at an example of an equation and
how I would go about reading it. This is Newton’s
law of Universal gravitation which looks at
the force of gravity between two masses. First
thing you do is work out what all the letters
mean.
F is the gravitational force that you are
working out.
m1 and m2 are the masses of the two bodies.
G is the gravitational constant, and
r is the distance between the masses.

Arabic: 
الآن يمكن أن يكون لديك أيضًا معادلات تظهر فيها المتغيرات في أماكن متعددة مختلفة
لكن لا يزال لديك محورين فقط
المعادلات مع اثنين من المتغيرات هي من أبسط ما يُمكنك الحصول عليه ، لكن العديد من المعادلات لها متغيرات متعددة
لذلك إذا أردت تخطيط رسم بياني لمعادلة ذات ثلاثة مُتغيرات
فستحتاج إلى أن يكون لديك محور واحد لكل من المتغيرات . ولكن في كثير من الأحيان لجعل الأمر أسهل للعمل
مع التركيز فقط على أثنين من المتغيرات والحفاظ على المتغيرات الأخرى الثابتة . ولكن يمكنك
تجربة قيم مختلفة لمعرفة ما يحدث
الشيء الآخر الذي تحصل عليه في المعادلات هو الثوابت . عليك أن تراقب الثوابت
لأنها تبدو كالمتغيرات ، أنها مكتوبة بحرف ، لكن في الواقع
هي مجرد رقم واحد
من أشهرها هو باي ، ولكن في العلم تحصل على العديد منها
إذن كيف تعرف أي الحروف أو الرموز هي ثوابت أو متغيرات؟ حسناً لست مُضطراً . يجب أن تعتمد على الشخص
الذي يكتب المعادلة لإخبارك بكل ما تعني الأجزاء
عمليًا عند استخدام المعادلات في العلوم ، لديك الأرقام لوضعها في جميع المتغيرات
بصرف النظر عن واحد ، وهذا هوأحدُها الذي تحاول العمل بها . لذلك يُمكنك توصيل
جميع الأرقام ومعرفة ما يجب أن يكون عليه المتغير الأخير
دعونا ننظر إلى مثال على المعادلة وكيف سأقوم بقراءته . هذا هو قانون نيوتن
للجاذبية الشاملة الذي ينظر إلى قوة الجاذبية بين الكُتل
أول شيء تفعله هو معرفة ما تعنيه كل الحروف
F هي قوة الجاذبية التي تعمل بها
m1 و m2 هم كُتل الهيئتين. G هو ثابت الجاذبية
r هي المسافة بين الكُتل

Portuguese: 
A outra coisa que você tem em equações são as Constantes. Você deve ficar de olho nas constantes
porque elas se parecem com variáveis, são escritas com uma letra, mas na verdade representam
apenas um número
Uma famosa é o pi, mas em ciência você encontra muitas outras. Então, como você sabe quais letras
ou símbolos são constantes ou variáveis?
Bem, você não sabe. Você tem de confiar na pessoa
que escreveu a equação, para te contar o que todas as partes significam.
Praticamente, quando você usa equações em ciência, você tem os números para colocar em todas
as variáveis, menos uma, e essa é a que você está tentando trabalhar. Então você conecta todos
os números e descobre qual deveria ser
a última variável.
Vamos dar uma olhada em um exemplo de equação e como eu faria para lê-la.
Essa é a Lei da Gravitação Universal de Newton que observa a força gravitacional entre duas massas.
A primeira coisa a se fazer é achar o significado de todas as letras.
"F" é a força gravitacional que você está trabalhando
"m1" e "m2" são as massas dos dois corpos. "G" é a constante gravitacional, e
"r" é a distância entre as massas.

Thai: 
ตอนนี้ คุณยังสามารถมีสมการที่
ตัวแปรปรากฏในหลาย ๆ แห่ง
แต่คุณยังมีเพียงสองแกนเท่านั้น
สมการที่มีสองตัวแปรเป็นรูปที่ง่ายที่สุดที่
คุณจะได้รับ แต่ว่าสมการสามารถมีหลายตัวแปร
ดังนั้นถ้าคุณต้องการวาดกราฟ
ของสมการที่มีสามตัวแปร
คุณต้องมีแต่ละแกนสำหรับแต่ละตัวแปร
แต่บ่อยครั้งที่จะทำให้ทำงานได้ง่ายขึ้น
เพียงมุ่งสนใจสองตัวแปร และตรึง
ตัวแปรอื่นเอาไว้ คุณสามารถ
ลองค่าต่างๆ เพื่อดูว่าเกิดอะไรขึ้น
สิ่งอื่นที่คุณมีอีกในสมการคือ ค่าคงที่
คุณต้องจับตาดูค่าคงที่
เนื่องจากมีลักษณะเหมือนตัวแปร
เขียนด้วยตัวอักษร แต่ที่จริง
พวกมันเป็นเพียงตัวเลขเดียว
ตัวหนึ่งที่มีชื่อเสียงคือ pi แต่ในวิทยาศาสตร์มี
อื่น ๆ อีกมากมาย คุณรู้ได้อย่างไรว่าตัวอักษรใด
หรือสัญลักษณ์เป็นค่าคงที่หรือตัวแปร? ดีล่ะ
คุณไม่รู้ได้ คุณต้องพึ่งพาบุคคลที่
เขียนสมการที่จะบอกคุณว่า แต่ละตัวทั้งหมด
ของพวกมันนี้หมายถึงอะไร
ในทางปฏิบัติเมื่อคุณใช้สมการทางวิทยาศาสตร์,
คุณมีตัวเลขที่จะใส่แทนค่าตัวแปรทั้งเกือบหมด
ยกเว้นหนึ่งตัวแปร และตัวแปรที่เหลือนั้น
คุณกำลังพยายามหาค่าออกมา
ดังนั้นคุณแทนตัวเลขทั้งหมดและหาว่า
ตัวแปรสุดท้ายที่เหลืออยู่คือเท่าไหร่
ให้ดูตัวอย่างของสมการหนึ่ง และ
ผมจะอ่านมันได้อย่างไร นี่คือกฏของนิวตัน
กฎของแรงโน้มถ่วง ซึ่งดูที่
แรงระหว่างสองมวล อย่างแรกเลย
สิ่งที่คุณทำคือ หาว่าตัวอักษรทั้งหมด
หมายความว่ายังไง
F คือแรงโน้มถ่วงที่คุณต้องการ
คิดค่าออกมา
m1 และ m2 เป็นมวลของทั้งสองสิ่ง
G คือค่าคงที่ของแรงโน้มถ่วง และ
r คือระยะห่างระหว่างมวล

iw: 
הדבר השני שאתה יכול לקבל במשוואה הוא קבוע. אתה מוכרח לשים לב לקבועים
כי הם נראים כמו משתנים, הם נכתבים עם אות, אבל למעשה יש
פשוט מספר אחד.
האחד המפורסם הוא פאי, אבל במדע אתה מקבל הרבה אחרים.
 אז איך אתה אילו מספרים
או סמלים הם קבועים או משתנים?
טוב, אתה לא. אתה מוכרח להסתמך על הבחור
שכותב את המשוואות להגיד לך מה כל הדברים אומרים.
למעשה כשאתה משתמש במשוואות במדע, יש
לך את המספרים לשים לכל
המשתנים מלבד לאחד, וזה האחד שאתה מנסה לגלות.
אז אתה שם בפנים
את כל המספרים ומוצא מה המשתנה האחרון אמור להיות
בואו נסתכל על דוגמה של משוואה ואיך אני הולך לקרוא אותה.
זהו החוק
של ניוטון של כבידה אוניברסלית שמסתכלת על הכוח של הגרביטציה בין שתי מסות. הדבר הראשון
שאתה עושה הוא לדעת מה כל האותיות אומרות.
יF הוא כוח המשיכה שאתה רוצה לגלות.
יm1 ו m2 הם המסות של שני הגופים. G הוא קבוע הכבידה, ו r
הוא המרחק בין המסות.

Turkish: 
Şimdi aynı zamanda denklemler olabilir
değişkenler birden fazla yerde görünür,
ama hala sadece iki eksene sahipsin.
İki değişkenli denklemler en basittir
Alabilirsin, ama birçok denklemin çoklu
değişkenler. Öyleyse, bir grafik çizmek istersen
Üç değişkenli bir denklemin
Değişkenlerin her biri için bir eksene sahip olması gerekir.
Ancak çoğu zaman bizimle çalışmayı kolaylaştırmak için
sadece değişkenlerin ikisine odaklanın ve
diğer değişkenleri sabit tutun. Ama sen yapabilirsin
ne olduğunu görmek için farklı değerler deneyin.
Denklemlerde aldığınız diğer şey ise sabittir.
Sabit olanlara dikkat etmelisin.
Çünkü değişkenler gibi gözüküyorlar.
bir harf ile yazılmış, ama aslında onlar
sadece bir numara.
Ünlü olan pi, ama bilimde olsun
diğerleri Peki hangi harfleri biliyorsun?
veya semboller sabitler mi, değişkenler mi? İyi
yapmazsın Kişiye güvenmek zorundasın
denklemin size ne olduğunu anlatmak için yazmak
bitlerin anlamı.
Pratikte, denklemleri bilimde kullandığınızda,
hepsine koymak için numaralar var
Biri dışındaki değişkenler ve biri
Çalışmaya çalışıyorsun. Yani tak
tüm sayıları ve sonuncuyu bul
değişken olmalıdır.
Denklem örneğine bakalım ve
nasıl okuyacağım hakkında. Bu Newton'un
Genel Evrensel çekim kanunu
İki kütle arasındaki çekim kuvveti. İlk
Yaptığın şey, tüm harflerin ne olduğunu bulmak.
anlamına gelmek.
F senin olduğun yerçekimi kuvveti.
egzersiz yapmak.
m1 ve m2 iki cismin kütlesidir.
G, yerçekimi sabitidir ve
r, kütleler arasındaki mesafedir.

Spanish: 
Ahora también puede tener ecuaciones donde las variables aparecen en múltiples lugares diferentes,
pero todavía tienes dos ejes.
Las ecuaciones con dos variables son las más simples que puede obtener, pero muchas ecuaciones tienen múltiples
variables. Entonces, si quisieras dibujar un gráfico de una ecuación con tres variables, lo harías
necesita tener un eje para cada una de las variables. Pero a menudo para que sea más fácil trabajar con nosotros
solo concéntrese en dos de las variables y mantenga las otras variables corregidas. Pero puedes
prueba diferentes valores para ver qué pasa.
La otra cosa que obtienes en ecuaciones son constantes. Tienes que estar atento a las constantes
porque se ven como variables, están escritos con una letra, pero en realidad son
solo un solo numero
Uno famoso es pi, pero en la ciencia se obtienen muchos otros. Entonces, ¿cómo sabes qué letras
o los símbolos son constantes o variables? Bueno, tú no. Tienes que confiar en la persona
escribiendo la ecuación para decirte lo que significan todos los bits.
Prácticamente cuando usas ecuaciones en ciencias, tienes los números para poner en todas las
variables aparte de una, y esa es la que está tratando de resolver. Entonces te enchufas
todos los números y descubra cuál debería ser la última variable.
Veamos un ejemplo de una ecuación y cómo leerla. Este es el de Newton
ley de la gravitación universal que mira la fuerza de la gravedad entre dos masas. primero
Lo que haces es averiguar qué significan todas las letras.
F es la fuerza gravitacional con la que estás trabajando.
m1 y m2 son las masas de los dos cuerpos. G es la constante de gravitación, y
r es la distancia entre las masas.

Spanish: 
Ahora calcula qué letras son variables y cuáles son constantes. Esta fórmula
solo tiene una constante: G, que es un pequeño y pequeño número. Ahora básicamente sabes cómo
para usar esta fórmula Si tiene las masas de dos objetos y la distancia entre
ellos, puedes conectar los números y calcular la fuerza de gravedad entre ellos. Entonces el
la fuerza de gravedad entre una manzana y una naranja es aproximadamente el peso de un grano de polen.
Muy muy pequeño
Cuando conectas números y resuelves la ecuación, debes saber en qué orden hacer las cosas.
Y esto es lo siguiente que necesita para resolver después de haber identificado las variables
y constantes.
Saber qué orden va a hacer las operaciones matemáticas en una ecuación le ayuda a obtener su
dirígete a ellos, y hay algunas reglas sobre cómo se hace.
Todas las variables que están una al lado de la otra se multiplican entre sí, y lo haces
estos primero. Al mismo tiempo, usted hace divisiones, pero solo si se divide un solo número
por otro numero Y luego haces las adiciones y sustracciones.
Si tienes una división, pero hay una suma o una resta en la parte superior o inferior,

Thai: 
ตอนนี้คุณหาคำตอบว่าตัวไหนเป็นตัวแปร
และตัวไหนคือค่าคงที่ได้แล้ว สูตรนี้
แค่มีค่าคงที่หนึ่งคือ G ซึ่งเป็นจำนวนที่น้อยมาก
ตอนนี้คุณรู้ว่า
ใช้สูตรนี้ยังไง ถ้าคุณมีมวลของสองวัตถุ
และระยะห่างระหว่างพวกมัน
คุณสามารถแทนตัวเลขและคำนวณหา
แรงโน้มถ่วงระหว่างพวกมันได้ ดังนั้น
แรงโน้มถ่วงระหว่างแอปเปิ้ลกับส้ม
ประมาณน้ำหนักของละอองเกสร
มีขนาดเล็กมากๆ
เมื่อคุณแทนตัวเลข และแก้สมการ
คุณต้องรู้ว่าลำดับการกระทำการเป็นยังไง
นี่เป็นสิ่งต่อไปที่คุณต้องทำออกมา
หลังจากที่คุณได้ระบุตัวแปร
และค่าคงที่แล้ว
รู้ลำดับการดำเนินงานตามคำสั่งทางคณิตศาสตร์
ในสมการช่วยให้คุณ
แก้หาค่ามันได้ และมีกฎบางอย่าง
เกี่ยวกับการดำเนินการ
ตัวแปรที่ติดกันมัน
คูณกันและกัน
เหล่านี้เป็นอันดับแรก ในเวลาเดียวกันคุณทำการหารใด ๆ
- แต่ทำได้ก็ต่อเมื่อมันเป็นตัวเลขเดียวที่หารด้วย
อีกหนึ่งตัวเลข แล้วคุณก็จะทำการบวก
และ ลบ
ถ้าคุณมีการหาร แต่มีบวกหรือลบ
ที่เศษด้านบนหรือส่วนด้านล่าง,

Turkish: 
Şimdi hangi harflerin değişken olduğunu buluyorsunuz.
ve hangileri sabittir. Bu formül
Sadece bir sabit var: G olan minik
az sayı Şimdi temelde nasıl biliyorsun
Bu formülü kullanmak için. Kitlelerin varsa
iki nesneden biri ve arasındaki mesafe
sayıları girip hesaplayabilirsiniz.
aralarında yerçekimi kuvveti. Böylece
bir elma ve bir portakal arasındaki çekim kuvveti
polen tanesinin ağırlığı ile ilgilidir.
Çok çok küçük.
Numaraları girip denklemi çözdüğünüzde
Bir şeyleri yapmanın sırasını bilmek zorundasın.
Ve bu, çalışman gereken bir sonraki şey.
değişkenleri tanımladıktan sonra
ve sabitler.
Hangi sırayı matematikle yapacağınızı bilmek
bir denklemdeki işlemler size ulaşmanıza yardımcı olur
Etraflarına bakın ve bazı kurallar var.
nasıl yapıldığı hakkında.
Hemen yan yana olan tüm değişkenler
birbirleriyle çarpılır ve siz
ilk önce bunlar. Aynı zamanda herhangi bir bölüm yapmak
- ama sadece bölünmüş tek bir sayı ise
başka bir numaraya göre. Ve sonra ekleri yaparsın
ve çıkarma.
Eğer bir bölümünüz varsa, ama bir
üstten veya alttan toplama veya çıkarma,

Portuguese: 
Agora você acha quais letras são variáveis e quais são constantes.
Essa fórmula só tem uma constante: "G" que é um pequeno número. Agora você basicamente sabe
como usar essa fórmula. Se você tiver as massas de quaisquer dois objetos e a distância entre eles,
você pode conectar os números e calcular a força da gravidade entre eles.
Então a força da gravidade entre uma maçã e uma laranja é a mesma do peso de um grão de pólen
muito, muito pequena.
Quando você conecta os números e resolve a equação, você tem de saber em qual ordem fazer as coisas.
E esse é o próximo passo que você precisa trabalhar, depois de ter encontrado as variáveis e constantes.
Saber em qual ordem você faria as operações matemáticas em uma equação, ajuda você a se localizar
e há algumas regras sobre como isso é feito.
Quaisquer variáveis que estiverem próximas são multiplicadas entre si, e você faz essas primeiro.
Ao mesmo tempo, você faz qualquer divisão - mas apenas se for a divisão de um número sozinho
por outro número. E então você faz as somas e subtrações.
Se você tiver uma divisão, mas há uma adição ou subtração no topo ou embaixo,

English: 
Now you work out which letters are variables
and which ones are constants. This formula
just has got one constant: G which is a tiny
little number. Now you basically know how
to use this formula. If you have the masses
of any two objects and the distance between
them, you can plug in the numbers and calculate
the force of gravity between them. So the
force of gravity between an apple and an orange
is about the weight of a grain of pollen.
Very very small.
When you plug numbers in and solve the equation
you have to know what order to do things in.
And this is the next thing you need to work
out after you have identified the variables
and constants.
Knowing what order you would do the mathematical
operations in an equation helps you get your
head around them, and there are some rules
about how it is done.
Any variables that are just next to each other
are multiplied with each other, and you do
these first. At the same time you do any divisions
- but only if it is a single number divided
by another number. And then you do the additions
and subtractions.
If you've got a division, but there is an
addition or subtraction at the top or bottom,

Korean: 
이제 어떤 것이 변수이고, 어떤 것이 상수인지 알아냈습니다.
이 공식은 만류인력 상수 G라는 하나의 상수를 가지고 있습니다. 매우 작은 값이죠.
이제, 여러분은 기본적으로 이 공식을 어떻게 사용하는지 알게 되었습니다. 두 가지 물체의 질량과
그 두 질량 사이의 거리를 알고 있다면, 이 공식에 숫자를 대입하여 두 질량 사이에 작용하는 중력의 크기를 구할 수 있습니다.
사과와 오렌지 사이에 작용하는 중력의 크기는 꽃가루 하나의 무게와 비슷합니다.
매우 매우 작은 값이죠.
수를 대입해서 방정식을 해결하려면, 우선 어떤 순서로 해야할 지를 알아야 합니다.
그리고 이건 변수와 상수를 확인한 다음에 해야 할 일이죠.
 
수학 방정식에서 순서를 알면 일단 정신을 차릴 수 있습니다.
그리고 어떻게 하는지에 관한 몇몇 규칙이 있죠.
일단 가장 먼저, 서로 붙어 있는 수를 곱합니다.
동시에 나누기도 해야 하지만,  한 숫자를 다른 한 숫자로
나눌 때만입니다. 그 다음에 덧셈과 뺄셈을 하죠.
나눗셈이 있는데 분모나 분자에 덧셈이나 뺼셈이 있다면,

iw: 
עכשיו אתם מגלים מה מהאותיות משתנים ומה מהם קבועים.
הנוסחה הזאת
יש רק קבוע אחד: G שהוא מספר מאוד קטן. עכשיו אתם
 בעצם יודעים איך
להשתמש בנוסחה הזאת. אם יש לך את המסות של שני עצמים והמרחק בניהם
אתה יכול לשים שם את המספרים ולחשב את הכוח של המשיכה בניהם.
אז הכוח בין תפוח ותפוז הוא בערך המשקל של גרגר אבק.
מאוד מאוד קטן.
כשאתה שם בפנים מספרים ופותר את המשוואה אתה מוכרח לדעת מה הסדר לעשות דברים.
וזהו הדבר הבא שאתה צריך לגלות לאחר שזיהית את המשתנים
והקבועים.
לדעת באיזה סדר תבצע את הפעולות המתמטיות במשוואה
 עוזר לך להבין
את הרעיון סביבם, ויש כמה חוקים על איך לעשות אותם.
כל משתנים שפשוט אחד ליד השני מוכפלים אחד עם השני, ואתה עושה
אותם קודם. באותו הזמן אתה עושה את כל החילוק - אבל
רק אם זאת ספרה אחת מחולקת
במספר אחר. ואז אתה עושה את החיבורים והחיסורים.
אם קיבלת חילוק, אבל יש חיבור או חיסור למעלה או למטה,

Arabic: 
أنت الآن تعمل على الحروف التي هي متغيرات و ثوابت
هذه المعادلة قد حصلت على ثابت واحد: G الذي هو عدد قليل جداً
لاستخدام هذه المعادلة . إذا كان لديك الكُتل من أي جسمين والمسافة بينهما
يُمكنك توصيل الأرقام وحساب قوة الجاذبية بينهما
لذا فإن قوة الجاذبية بين التفاحة والبرتقال تدور حول وزن حبوب اللقاح
صغير جداً جداً
عندما تقوم بتوصيل الأرقام وتحل المعادلة ، يجب أن تعرف ما هو ترتيب الأشياء
وهذا هو الشيء التالي الذي تحتاج إلى العمل به بعد تحديد المتغيرات
والثوابت
معرفة الترتيب الذي ستقوم به بالعمليات الحسابية في المعادلة يُساعدك في الحصول عليها
لتُديرها بمخيلتك ، وهناك بعض القواعد حول كيفية إنجاز ذلك
يتم ضرب أية متغيرات بجانب بعضها البعض مع بعضها البعض ، وتقوم بذلك أولاً
في الوقت نفسه ، تقوم بأية تقسيم - ولكن فقط إذا كان رقمًا واحدًا مقسومًا
على رقم آخر . ثم تقوم بالإضافات والطرح
إذا كان لديك تقسيم ، لكن هناك ، الجمع أو الطرح في الأعلى أو الأسفل

Korean: 
나누기 전에 반드시 먼저 계산해야 합니다.
마지막으로, 괄호 속에 있는 것은 밖에 있는 것보다 먼저 계산합니다.
규칙이 더 있지만 대부분의 상황에선 이걸로 충분합니다.
책이나 영상에서 방정식을 보면, 아마  진짜 숫자를 대입하시진 않을 겁니다.
하지만 당신이 숫자를 가지고 있다면 무엇을 할것인가 생각해 보는건
방정식을 이해하는 아주 유용한 방법입니다.
이 영상에서는 주로 평범한 글자를 사용했지만 많은 방정식에서는 그리스 문자를 씁니다.
이것 때문에 방정식이 이상해 보이는 것 같습니다.
이 괴상한 모양이 익숙하지 않죠. 하지만 이것들을 보통 문자처럼 생각하셔야 합니다.
보통 문자처럼 상수나 변수를 나타낼 수 있습니다.
아래첨자 같은 다른 표기법도 있는데,  이건 다른 번수나 상수를 구분하기 위해
사용합니다. 다른 표기법은 특정한 수학적 의미가 있고
이 영상에서 모두를 설명할 순 없지만,  뭐가 무엇을 의미하는지 혼란스러우셨다면,

Spanish: 
debes asegurarte de que se hagan primero antes de poder hacer la división.
Y, por último, todo lo que está entre corchetes va antes que nada fuera de los corchetes. Existen
más reglas pero esto te cubre en la mayoría de las situaciones.
Cuando te encuentras con una ecuación en un libro o video, probablemente no vas a comenzar
poniendo números reales en él. Pero repasando lo que harías si tuvieras los números
es una forma realmente útil de entender la ecuación.
En estos ejemplos, he usado principalmente letras normales, pero muchas ecuaciones también usan griego
letras. Creo que esta es la razón por la cual las ecuaciones se ven tan raras para las personas porque son unfamilliar
con todos estos símbolos extraños. Pero deberías pensar en ellos de la misma manera que las letras normales,
se pueden usar para representar constantes o variables para que sean iguales. Tu también
obtener otras anotaciones, como subíndices, y todas se usan básicamente como etiquetas para identificar
diferentes constantes o variables. Otra notación tiene significados matemáticos específicos, y yo
no puede cubrir todo en este video, pero si alguna vez está confundido acerca de qué

iw: 
אתה צריך לוודאות שהם גמורים קודם לפני שאתה עושה את החילוק.
ולבסוף, כל דבר בסוגריים הולך לפני כל דבר מחוץ לסוגריים. ישנם
עוד חוקים אבל זה מכסה אותך ברוב המקרים.
כשאתה נפגש במשוואה בספר או בסרטון, אתה 
כנראה לא הולך להתחיל
לשים מספרים בפנים. אבל לעבור על מה אתה תעשה אם היה לך את המספרים
זו דרך מאוד שימושית להבין את הרעיון של המשוואות.
בדוגמאות האלו אני בעיקר השתמשתי באותיות רגילות אבל הרבה משוואות גם משתמשות באותיות
יווניות. אני חושב שזה למה משוואות נראות כל כך
מוזר לאנשים בגלל שהן לא מוכרות
עם כל הסמלים המוזרים. אבל אתה אמור לחשוב עליהן פשוט אותו הדבר כאותיות רגילות,
הן יכולות לשמש כייצוג קבוע או משתנה כך
 שהן בדיוק אותו הדבר. אתה גם
מקבל עוד סימונים כמו ציונים והם כולם
 למעשה נועדו כזוויות לזיהוי
קבועים או משתנים אחרים. עוד סימונים
 יש משמעות מתמטית ספציפית, ואני
לא יכול לעבור על הכל בסרטון הזה, אבל אם אתה אי פעם
מבולבל ממה משהו

Arabic: 
تحتاج إلى التأكد من أنها تتم أولاً قبل أن تتمكن من إجراء عملية التقسيم
وأخيرًا ، أي شيء بين القوسين يذهب قبل أي شيء خارج الأقواس
هناك المزيد من القواعد ولكن هذا يغطي لك في معظم الحالات
عندما تواجه معادلة في كتاب أو فيديو ، ربما لن تبدأ
بوضع الأرقام الفعلية في ذلك . لكن إخضاعها من خلال ما ستفعله إذا كان لديك الأرقام
هي طريقة مفيدة حقًا لإدارة المعادلة في مخيلتك
في هذه الأمثلة ، استخدمت في الغالب أحرفًا عادية ولكن في العديد من المعادلات تُستخدم أيضًا أحرفًا يونانية
أعتقد أن هذا هو السبب في أن المعادلات تبدو غريبة على الناس لأنهم غير ملمين
بكل هذه الرموز الغريبة . لكن يجب أن تفكر فيهم تماماً مثل الحروف العادية
يمكن استخدامها لتمثيل الثوابت أو المتغيرات بحيث تكون متماثلة
يمكنك أيضًا الحصول على مجموعة رموز أخرى مثل رموز سُفلية وكلها تستخدم بشكل أساسي كتسميات لتحديد الثوابت
أو المتغيرات المختلفة . مجموعة رموز آخرى لها معاني رياضية محددة
ولا يمكنني تغطية كل شيء في هذا الفيديو ، ولكن إذا كنت متضايق بشأن ما يعنيه شيء ما

Turkish: 
Bunların önce yapıldığından emin olmanız gerekir.
bölünmeden önce.
Ve nihayet, parantez içindeki herhangi bir şey önce gider
parantez dışındaki herhangi bir şey. Var
Daha fazla kural ama bu çoğu durumda sizi kapsar.
Bir kitapta bir denklemle karşılaştığınızda
veya video, muhtemelen başlamayacaksın
içine gerçek sayıları koymak. Ama koşuyor
sayılar olsaydı ne yapardın
kafanı gezdirmek için gerçekten yararlı bir yol
denklem
Bu örneklerde çoğunlukla normal kullandım
Harfleri ancak birçok denklemde Yunanca da kullanılıyor
harfler. Bence bu yüzden denklemler görünüyor
insanlara çok garip çünkü onlar sevilmez
Bütün bu garip sembollerle. Ama yapmalısın
onları normal harflerle aynı şekilde düşünün.
sabitleri temsil etmek için kullanılabilirler veya
değişkenler bu yüzden onlar aynıdır. Ayrıca
abonelik ve benzeri
hepsi temelde tanımlamak için etiket olarak kullanılır
farklı sabitler veya değişkenler. Diğer gösterim
kendine özgü matematiksel anlamları var ve ben
bu videodaki her şeyi kapsayamaz, ancak
eğer bir şey hakkında kafanız karışırsa

Portuguese: 
você deve se certificar que estes sejam feitos primeiro antes que você faça a divisão.
E finalmente, qualquer coisa entre parênteses vão antes de qualquer coisa fora dos parênteses.
Há mais regras, mas essas te cobrem
na maioria das situações.
Quando você se depara com uma equação em um livro ou video, você provavelmente não vai começar
colocando números de verdade nela, mas decorrer sobre o que você faria se tivesse os números
é uma maneira realmente útil de se entender a equação.
Nesses exemplos, eu usei mais letras normais, mas muitas equações também usam letras gregas.
Acho que é por isso que as equações se parecem tão estranhas para as pessoas, porque elas não estão
acostumadas com todos esses símbolos estranhos. Mas você deve pensar nelas como letras normais.
Elas podem ser usadas para representar constantes ou variáveis, então são a mesma coisa. Você também vê
outras notações como subscritos, e esses são todos basicamente usados como rótulos para identificar
constantes ou variáveis diferentes. Outras notações têm significados matemáticos específicos, e eu
não posso cobrir tudo nesse video, mas se você estiver confuso sobre o que algo significa,

English: 
you need to make sure these are done first
before you can do the division.
And finally, anything in brackets goes before
anything outside of the brackets. There are
more rules but this covers you in most situations.
When you come across an equation in a book
or video, you are probably not going to start
putting actual numbers into it. But running
through what you would do if you had the numbers
is a really useful way to get your head around
the equation.
In these examples I’ve mostly used normal
letters but many equations also use greek
letters. I think this is why equations look
so weird to people because they are unfamilliar
with all these strange symbols. But you should
think of them just the same as normal letters,
they can be used to represent constants or
variables so they are just the same. You also
get other notations like subscripts and these
are all basically used as labels to identify
different constants or variables. Other notation
has specific mathematical meanings, and I
can’t cover everything in this video, but
if you are ever confused about what something

Thai: 
คุณต้องให้แน่ใจว่า สิ่งเหล่านี้ทำก่อน
ก่อนที่คุณจะสามารถทำการหารได้
และในที่สุดสิ่งที่อยู่ในวงเล็บทำไปก่อน
อะไรก็ตามนอกวงเล็บ มีกฎอยู่มาก
แต่ที่ว่ามานี้ครอบคลุมสถานการณ์มากที่สุดแล้ว
เมื่อคุณเจอสมการในหนังสือ
หรือวิดีโอ คุณอาจจะไม่ได้เริ่มต้น
แทนตัวเลขจริงลงในนั้น แต่มองถึง
สิ่งที่คุณจะทำ ถ้าคุณมีตัวเลข
เป็นวิธีการที่มีประโยชน์จริงๆในการทำ
ความเข้าใจสมการ
ในตัวอย่างเหล่านี้ ผมใช้ตัวอักษรปกติเป็นส่วนใหญ่
แต่สมการหลายอันยังใช้อักษรกรีก
ผมคิดว่านี่คือเหตุผลที่สมการดูแปลกเสียมาก ๆ
สำหรับผู้คน เพราะพวกเขาไม่คุ้นเคย
กับสัญลักษณ์แปลก ๆ เหล่านี้ทั้งหมด แต่คุณควร
คิดว่าพวกมันก็เช่นเดียวกับตัวอักษรปกติ,
สามารถใช้แทนค่าคงที่หรือตัวแปร
พวกมันเหมือนกันนั่นแหละ คุณยัง
มีอย่างอื่น ๆ อีก เช่น ตัวห้อย และเหล่านี้
ทั้งหมดใช้เป็นป้ายชื่อเพื่อระบุ
ค่าคงที่หรือตัวแปรที่ต่างกัน สัญกรณ์อื่น ๆ
มีความหมายทางคณิตศาสตร์เฉพาะ และ
ผมไม่สามารถครอบคลุมทุกอย่างในวิดีโอนี้ได้ 
แต่ถ้าคุณเคยสับสนว่าอะไรหมายถึงอะไร

Arabic: 
فأنا أشجعك على البحث عنه حيث ينتهي به الأمر عادةً إلى أبسط مما تعتقد
ولكنني قمت أيضًا بعمل ورقة غش مفيدة وضعتها في التوضيح أدناه حتى يمكنك أيضًا
التحقق من ذلك
الآن إليك بعض الأشياء الغريبة الأخرى الأكثر شيوعًا التي ستراها
أنت على دراية كاملة من جدول الضرب ، التقسيم ، الجمع والطرح
هذه كلها أشياء تستدعي العمليات الحسابية. ولكنها ليست الأشياء الوحيدة ،  واليك بعض المشاكل الأكثر
شيوعاً التي ستُشاهدها
هذا الحرف الإغريقي الخامس اليوناني الكبير وهو عملية حاصل المجموع  ، وما يعنيه هو أنك تأخذ هذا الشيء
وتضيفه مرارًا وتكرارًا إلى نفسه ، لكن ضع أرقامًا مختلفة في كل مرة
هذا هو الرقم الذي تبدأ به ، وهذا هو الرقم الذي تنتهي به . ويعني أيضًا أن هذا المتغير
يجب أن يكون متغيرًا صحيحًا ، مما يعني أنه يمكن أن يأخذ فقط على الأعداد الصحيحة
صفر واحد ، اثنان ، ثلاثة ، أربعة . لا توجد أرقام بينهما . لذلك عندما ترى حاصل المجموع
فقط افترض هذا الشيء كسلسلة كاملة من الأشياء التي يتم إضافتها معًا ، لكن لكل منها قيمة مختلفة
على غرار حاصل المجموع هو جزء لا يتجزأ منها ، والتي تحتاج بالفعل إلى رسم بياني لشرح ذلك

Spanish: 
significa que te animo a buscarlo ya que normalmente terminan siendo más simples de lo que crees.
Pero también he hecho una práctica trampa que he puesto en la siguiente descripción para que puedas
también mira eso.
Ahora estas son algunas de las otras cosas raras más comunes que verás. Tu eres todo
familiarizado con la multiplicación, división, suma y resta. Estas son todas las cosas llamadas
Operaciones matemáticas. Pero no son los únicos, y aquí están algunos de los más
los más comunes que verá
Este gran épsilon griego es una operación suma, y ​​lo que significa es que tomes esto
y repetidamente agregarlo a sí mismo, pero poner en diferentes números cada vez. Este es el numero
en el que comienzas, y este es el número al que terminas. También significa que esta variable
tiene que ser una variable entera, lo que significa que solo puede tomar números enteros, cero,
uno dos tres CUATRO. Sin números en el medio. Entonces, cuando veas una suma, solo imagina esto
cosa como una serie completa de cosas que se suman, pero cada una tiene un valor diferente.
Similar a una suma es una integral, que realmente necesita un gráfico para explicarlo. Es básicamente

Portuguese: 
eu te encorajo a procurar, pois eles normalmente acabam sendo mais simples do que você pensa.
Mas eu também fiz uma cola útil, que coloquei na descrição abaixo, para que você
também possa dar uma olhada.
Agora aqui há algumas das outras coisas esquisitas mais comuns que você vai ver.
Vocês estão todos familiarizados com multiplicação, divisão, adição e subtração. Essas coisas são todas
denominadas operações matemáticas, mas elas não são as únicas, e aqui estão algumas das mais
comuns que você verá.
Esse grande Sigma grego é uma operação de somatória e seu significado é que você pega essa coisa aqui
e o adiciona repetidamente a si mesmo, mas o coloca em números diferentes a cada vez.
Esse é o número com o qual você começa (i=2)
e esse é o número que você termina. Também significa
que essa variável tem de ser uma variável inteira, o que significa que ela só vai em números inteiros, zero, um,
dois, três, quatro. Nenhum número no meio. Então sempre que você vir uma soma, apenas imagine
essa coisa como uma série inteira de coisas sendo adicionadas em conjunto, mas cada uma tendo
um valor diferente. Similar a uma somatória, é uma integral, que precisa de um gráfico para explicá-la.

Thai: 
ผมขอแนะนำให้คุณมองหา ค้นคว้ามัน
ปกติแล้วลงเอยว่าจะง่ายกว่าที่คุณคิด
แต่ผมก็ได้ทำเป็นแผ่นสรุปที่มีประโยชน์ซึ่ง
ผมใส่ลิงค์ไว้ในคำอธิบายด้านล่าง
เพื่อให้คุณสามารถไปหาดูได้
นี้เป็นข้อมูลทั่วไปอื่น ๆ ของสิ่งไม่คุ้นตา
ที่คุณมักจะได้พบเห็น
คุณคุ้นเคยทั้งหมดกับการคูณหารบวก
และลบ สิ่งเหล่านี้เรียกได้ว่า
การดำเนินงานทางคณิตศาสตร์ แต่พวกมันไม่ได้
มีแค่นี้ และนี่คือบางส่วนของเพิ่มเติม
แบบทั่วไปที่คุณมักจะได้พบเห็น
ซิกม่าตัวนี้ เป็น ผลรวม,
และความหมายคือการที่คุณเอาสิ่งนี้
และเพิ่มเข้าไปซ้ำ ๆ แต่ใส่เข้าไปด้วย
ตัวเลขที่ต่างกันในแต่ละครั้ง นี่คือตัวเลข
ที่คุณเริ่มต้น และนี่คือจำนวนที่ 
คุณลงเอย ก็หมายความว่าตัวแปรนี้
ต้องเป็นตัวแปรจำนวนเต็ม ซึ่งหมายความว่า
ว่าจะสามารถใช้ตัวเลขได้ทั้งหมด ศูนย์
หนึ่ง สอง สาม สี่ ... ไม่มีตัวเลขระหว่างนี้
ดังนั้นเมื่อใดก็ตามที่คุณเห็นผลรวม เพียงแค่จินตนาการ
เป็นทั้งชุดของสิ่งที่ถูกบวกเข้าด้วยกัน
แต่ละจำนวนมีค่าต่างกัน
คล้ายกับผลรวม นี่คืออินทริกรัล ซึ่งจริงๆแล้ว
ต้องการกราฟเพื่ออธิบาย มันเป็น

Turkish: 
demek istediğin gibi gözükmeni istiyorum
normalde düşündüğünüzden daha basit olursunuz.
Ama aynı zamanda kullanışlı bir kopya kağıdı yaptım.
Aşağıdaki açıklamayı koydum, böylece
Ayrıca bunu da kontrol et.
Şimdi burada daha yaygın olanlardan bazıları
göreceğin tuhaf şeyler. Hepiniz
çarpma, bölme, ekleme ile aşina
ve çıkarma. Bunların hepsi arama
matematiksel işlemler. Ama onlar değil
sadece olanlar, ve işte biraz daha
Göreceğiniz yaygın olanlar.
Bu büyük Yunan epsilonu toplam bir işlemdir.
ve anlamı bu şeyi almanız.
ve tekrar tekrar kendine ekleyin, ancak
Her seferinde farklı numaralar. Bu sayı
başladığınız ve bu sayı
sonunda. Aynı zamanda bu değişken
bir tamsayı değişkeni olmalı, yani
sadece tam sayılara dayanabileceğini, sıfır,
bir iki üç dört. Arada sayı yok.
Ne zaman bir miktar gördüğünüzde, sadece bunu hayal edin
bir dizi şey ekleniyor
birlikte, ancak her birinin farklı bir değeri var.
Bir miktar benzer, gerçekten bir integraldir
açıklamak için bir grafiğe ihtiyacı var. Bu temelde

Korean: 
그것들이 보통 생각보다 더 단순하다고 여기며 보기를 권장합니다.
그리고 여러분을 위해 아래 영상설명에 넣어둔 족보가 있으니 확인해 보세요.
 
이제 여러분이 보게 될 다른 이상한 것들이 있습니다.
곱셈, 나눗셈, 덧셈과 뺄셈은 익숙하실 겁니다. 이 네 개를 묶어서
사칙연산이라고 하죠. 하지만 이것들만 있는게 아닙니다.
여러분이 보게 될 더 일반적인 것이 있죠.
그리스 대문자 '엡실론' 은 총합을 나타내고, 이걸 계산할 때는
다른 숫자를 반복적으로 더한다는 것을 의미합니다.
아래가 시작하는 숫자고, 위가 끝나는 숫자입니다. 또한 변수가 정수여야 하고,
정수만이 들어갈 수 있다는 의미죠.
0,1,2,3,4 등등.. 그 사이 숫자는 안 됩니다. 그러니 총합을 보면,
각각 다른 값을 가지는 일련의 숫자가 더해 모두 더해진다고 생각하세요.
총합과 비슷한 것으로 적분이 있습니다. 설명하려면 그래프가 필요하죠.

English: 
means I encourage you to look it up as they
normally end up being simpler than you think.
But also I've made a handy cheat sheet which
I've put in the descripion below so you can
also check that out.
Now here are some of the other more common
weird things that you’ll see. You're all
familiar with multiplication, division, adding
and subtracting. These are all things call
mathematical operations. But they are not
the only ones, and here are some of the more
common ones that you'll see.
This big greek epsilon is a sum operation,
and what it means is that you take this thing
and repeatedly add it to itself, but put in
different numbers each time. This is the number
that you start at, and this is the number
you end at. It also means that this variable
has to be an integer variable, which means
that it can only take on whole numbers, zero,
one, two, three, four. No numbers in between.
So whenever you see a sum, just imagine this
thing as a whole series of things being added
together, but each having a different value.
Similar to a sum is an integral, which really
needs a graph to explain it. It is basically

iw: 
אומר אני מעודד אותך להסתכל כהם נגמרים כפשוטים ממה שאתה חושב.
אבל בנוסף הכנתי שליף שימושי שאני שמתי בתיאור הסרטון
 למטה כך שאתם יכולים
גם להסתכל על זה.
עכשיו הנה עוד כמה מהדברים הנפוצים המוזרים שאתם תראו. אתם כולכם
מוכרים עם כפל, חילוק, חיבור וחיסור. הם כולם דברים שנקראים
פעולות מתמטיות. אבל הם לא היחידים, והנה עוד כמה
נפוצים שאתם תראו.
האפסילון הגדול והיווני הזה (טעות קטנה שלו, זה בעצם נקרא סיגמא) הוא סכום הפעולות, ומה שזה אומר זה שאתה שם את הדבר הזה
ומוסיף אותו שוב ושוב לעצמו, אבל שים מספרים שונים כל פעם.
זה המספר
שאתה מתחיל בו, וזה המספר שאתה מסיים איתו.
זה בנוסף גם אומר שהמשתנה הזה
מוכרח להיות משתנה של מספר שלם, מה שאומר שהוא רק יכול לקחת מספרים שלמים, אפס,
אחת, שתיים, שלוש, ארבע. אף מספר בניהם. אז תמיד שאתה רואה סכום, פשוט תדמיין את הדבר
הזה כסדרה שלמה שמתחברת ביחד, אבל לכל אחד יש ערך שונה.
בדומה לסכום יש אינטגרל, שמאוד צריך גרף בכדי להסביר את זה. זה למעשה

Korean: 
기본적으로 여기에서 정의되는 선 아래의 넓이를 구하는 방법입니다.
총합처럼 아래가 시작이고 위가 끝이지만,  음의 무한대에서 무한대까지도 갈 수 있으니
그렇게 쓰는 것도 보실 수 있을 겁니다.
마지막으로, 적분과 연관된 미분이 있습니다. 이렇게 생겼죠.
선의 가파름, 즉 기울기가 어떻게 변하는지를 알아냅니다.
그래서 dy/dx 같은게 있으면, 선의 기울기를 의미합니다.
이렇게 간단히 적분과 미분을 살펴봤는데, 이 둘을 미적분이라고 하지만
제대로 설명하려면 영상 하나를 다 써야 합니다. 봤을 때 놀라지 마시라고
간단하게 설명해 봤습니다.
이게 수식을 읽는 기본 방법입니다.
1단계: 변수와 상수를 찾고, 무엇을 나타내는지 알아내라.
2단계: 어떤 이상한 연산들이 있는지 알아내라.
3단계: 방정식을 해결하기 위해 숫자를 어떤 순서로 집어넣을지 알아내라.
더 많은 정보를 원하신다면 모든 그리스 문자와
대부분의 수학 연산을 넣은 족보가 있으니

iw: 
דרך למצוא את האזור מתחת לקו שמוגדר כאן. כמו לסכום יש לזה
התחלה וסוף, למרות שהן יכולות להיות ממינוס אינסוף ועד לאינסוף, כך שאתה
כנראה תראה גם את זה נכתב לפעמים.
וסוף סוף, מקושר לאינטגרציות זה דיפרנציאל שנראה כמו
 זה והוא כמו פעולה
שרואה איך השיפוע של קו משתנה, נקרא השיפוע של קו. אז
כשיש לך דברים כמו dy/dx, הם מסתכלים על השיפוע של קווים.
זה רק הסתכלות מהירה על אינטגרציות ודיפרנציאליות 
שיוצרות חשבון אבל
זה צריך סרטון שלם בפני עצמו בשביל להסביר כראוי. אני שם אותם כאן כדי שאתה לא
תילחץ כשתראה אותם.
אז אלה הם הבסיס לאיך לקרוא משוואות מתמטיות.
שלב אחת תמצא את המשתנים ואת הקבועים ומה כל אחד מייצג.
שלב שתיים תגלה מהן כל הפעולות המתמטיות.
ושלב שלוש תמצא מה הסדר שתפתור את המשוואות
 אם תשים את המספרים מספרים.
אם תרצה עוד מידע תסתכל על השליף הזה ששמתי ביחד עם כל
האותיות היווניות ועוד רוב הפעולות המתמטיות הנפוצות, תסתכל על זה

Arabic: 
هو في الأساس طريقة للعثور على المنطقة تحت خط يتم تعريفه هنا . مثل حاصل المجموع
لديه بداية ونهاية ، على الرغم من أن هذه يمكن أن تذهب من ناقص اللانهاية إلى اللانهاية
لذلك قد تلاحظ ذلك مكتوبًا في بعض الأحيان أيضًا
وأخيرًا ، يرتبط التكامل بالتفاضل الذي يبدو كالتالي
وهو عملية تبحث في كيفية تغير انحدار الخط ، ويسمى تدرج الخط
ذلك عندما يكون لديك أشياء مثل dy / dx ، فإنها تبحث في تدرجات الخطوط
هذا مجرد نظرة سريعة على التكامل والتمايز في حساب التفاضل والتكامل هذا ، لكن
ذلك يحتاج إلى مقطع فيديو كامل ليشرح على نحو صحيح . أضعها هنا بحيث
لا تفزع عندما تراه
إذن هذه هي : أساسيات كيفية قراءة المعادلات الرياضية
الخطوة الأولى تجد المتغيرات والثوابت وما يمثله كل منها
الخطوة الثانية تعمل على جميع العمليات الرياضية الغريبة
والخطوة الثالثة تعمل على ترتيب الأمر الذي ستحل به المعادلة إذا وضعت الأرقام
إذا كنت تريد مزيدًا من المعلومات ، فاطلع على ورقة الغش هذه التي وضعتها
مع جميع الأحرف اليونانية ومعظم العمليات الرياضية الأكثر شيوعًا

English: 
a way of finding the area underneath a line
that is defined here. Like a sum it's got
a beginning and an end, although these can
go from minus infinity to infinity, so you
might see that written sometimes too.
And finally, related to integration is differentiation
which looks like this and is an operation
that looks at how the steepness of a line
changes, called the gradient of a line. So
when you have things like dy/dx, they are
looking at the gradients of lines.
That's just a quick look at integration and
differentiation these make up calculus but
that needs a whole video in itself to eqplain
properly. I put the here so that you don't
freak out when you see them.
So those are the basics of how to read mathematical
equations.
Step one find the variables and constants
and what each one represents.
Step two work out what all the weird mathematical
operations are.
And step three work out what order you would
solve the equation in if you put in the numbers.
If you want more info check out this cheat
sheet I have put together with all of the
greek letters and most of the more common
mathematical operations, check it out in the

Turkish: 
çizginin altındaki alanı bulmanın bir yolu
burada tanımlanır. Bir meblağ gibi
bir başlangıç ​​ve bir son olsa da, bunlar
eksi sonsuzluktan sonsuzluğa gitmek, yani
bazen de yazılı olduğunu görebilir.
Ve son olarak, entegrasyonla ilgili farklılaşma
bu gibi görünüyor ve bir işlemdir
bir çizginin dikliğine nasıl bakar
bir çizginin degrade olarak adlandırılan değişiklikler. Yani
dy / dx gibi şeyler olduğunda
Çizgilerin degradelerine bakmak.
Bu sadece entegrasyona hızlı bir bakış ve
farklılaşma bu hesaplar ancak
eqplain için başlı başına bir videoya ihtiyacı var
uygun şekilde. Buraya ben koydum ki sen yapmasın
onları görünce çıldırın.
Yani bunlar matematiksel okumanın temelleri.
denklemlerin
Birinci adım değişkenleri ve sabitleri bulma
ve her birinin neyi temsil ettiği.
İkinci adım ne garip matematiksel olanı hesaplasın
operasyonlar.
Ve üçüncü adım, hangi emri vereceğinizi hesaplayın
sayıları koyarsanız içindeki denklemi çözer.
Daha fazla bilgi edinmek istiyorsanız bu hileyi inceleyin
Tüm sayfa ile birlikte koyduğum sayfa
Yunan harfleri ve en yaygın olanları
matematiksel işlemler, göz atın

Thai: 
วิธีหาพื้นที่ใต้เส้นที่กำหนดไว้ที่นี่ 
เหมือนผลรวม มันมี
จุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุด แม้ว่าสิ่งเหล่านี้สามารถเริ่ม
จากลบอนันต์สู่บวกอนันต์
ดังนั้นคุณอาจเห็นว่าบางครั้งมันก็ถูกเขียนแบบนั้นด้วย
และสุดท้ายการดิฟ ซึ่งมีลักษณะเช่นนี้
และเป็นการดำเนินการ
ที่ดูว่าความชันของเส้นเปลี่ยนไปอย่างไร
เรียกว่า เกรเดียนของเส้น ดังนั้น
เมื่อคุณมีสิ่งต่างๆเช่น dy/dx พวกมัน
ดูที่การเปลี่ยนแปลง(เกรเดียน)ของเส้น
นี่เป็นเพียงการดู integration และ 
differentiation คร่าวๆ มันประกอบขึ้นเป็น
แคลคูลัสที่ต้องการทั้งอีกวิดีโอของเพื่ออธิบายได้
อย่างถูกต้อง ผมใส่มันไว้ที่นี่ เพื่อที่คุณจะไม่
ตกใจมาก เมื่อคุณเห็นพวกมัน
ดังนั้น นี่เป็นพื้นฐานของวิธีการอ่านภาษา
สมการคณิตศาสตร์
ขั้นตอนที่หนึ่ง หาตัวแปรและค่าคงที่
และแต่ละอันหมายถึงอะไร
ขั้นตอนที่สอง หาค่าของการดำเนินการ
ทางคณิตศาสตร์ทั้งหมดออกมา
และขั้นตอนที่สาม ดูลำดับในการ
แก้สมการ ถ้าคุณแทาค่าตัวเลข
หากต้องการข้อมูลเพิ่มเติม โปรดดูที่ชีทสรุปนี้
ผมได้ใส่ตัวอักษรกรีกไว้ทั้งหมด
และการดำเนินการทางคณิตศาสตร์
ส่วนใหญ่ทั่วไป

Portuguese: 
É basicamente uma maneira de encontrar a área abaixo de uma linha que está definida aqui. Assim como
uma somatória, ela tem um início e fim, apesar de que essa pode ir do menos infinito ao infinito, então você
poderá ver isso escrito algumas vezes também.
E finalmente, relacionado a integração está a diferenciação, que se parece com isso e é uma
operação que observa como a inclinação de uma linha se altera, chamado de gradiente de uma linha.
Então quando você tem coisas como dy/dx, elas estão observando os gradientes das linhas.
Essa é apenas uma olhada rápida em integração e diferenciação. Essas compõem cálculo, mas precisaria
de um video inteiro sobre isso para explicar adequadamente. Eu coloquei elas aqui
para que você não se desespere quando vê-las
Então esse é o básico de
como ler equações matemáticas.
Primeiro passo: Encontre as variáveis e constantes e o que cada uma representa.
Segundo passo: descubra o que são todas as operações matemáticas esquisitas.
E terceiro passo: descubra em qual ordem você resolveria a equação, se você colocasse os números.
Se você quer mais informações, dê uma olhada nessa cola que eu organizei com todas as letras gregas
diferentes e a maioria das operações
matemáticas mais comuns.

Spanish: 
una forma de encontrar el área debajo de una línea que se define aquí. Como una suma, tiene
un principio y un final, aunque estos pueden ir de menos infinito a infinito, por lo que
podría ver eso escrito a veces también.
Y, finalmente, relacionado con la integración es la diferenciación que se ve así y es una operación
que mira cómo cambia la inclinación de una línea, llamada gradiente de una línea. Asi que
cuando tienes cosas como dy / dx, miran los degradados de las líneas.
Eso es solo un vistazo rápido a la integración y la diferenciación, estos constituyen el cálculo, pero
que necesita un video completo en sí mismo para establecerse correctamente. Puse el aquí para que no lo hagas
enloquece cuando los ves.
Entonces esos son los conceptos básicos de cómo leer ecuaciones matemáticas.
El primer paso encuentra las variables y constantes y lo que cada uno representa.
El segundo paso resuelve cuáles son todas las operaciones matemáticas extrañas.
Y el paso tres calcula en qué orden resolverías la ecuación si ingresas los números.
Si quieres más información echa un vistazo a esta hoja de trucos que he reunido con todos los
letras griegas y la mayoría de las operaciones matemáticas más comunes, compruébalo en el

iw: 
בלינק בתיאור למטה.
אם נהנית מהסרטון הזה, עוד מקור פנטסטי הוא הספונסר של הסרטון הזה Brilliant.org
אין דרך טובה יותר ללמוד מאשר לפתור חידות בעצמך ובBrilliant אתה לומד
דרך פתירת בעיות פעילה. יש להם הכירות פנטסטית למתמטיקה כמו
דפוסים ומשתנים שנראים כאן, ומה שאני אוהב לגביהם זה שהם מראים
ועוזרים לך לבנות אינטואיציה למתמטיקה ואתה לא רק זוכר נוסחאות או
לומד סכומים. זה המון כיף. אני מאוד ממליץ לך לתת לזה ניסיון, פשוט
לך לBrilliant.org/dos או תקליקו על הלינק בתיאור הסרטון למטה.
ואם אתה אוהב את הדברים שלי, תשקול להירשם ותודה לכל התומכים שלי בפאטריון,
התרומות שלכם מאוד עוזרות לי להכין את התוכן בערוץ. נראה אותכם בעוד חודש בסרטון חדש!

Thai: 
ดูที่ link ในคำอธิบายด้านล่าง
ถ้าคุณชอบวิดีโอนี้ แหล่งที่ดีอีกอัน
คือวิดีโอของสปอนเซอร์ Brilliant.org
ไม่มีวิธีที่ดีไปกว่าการเรียนรู้ โดยการแก้ปัญหา
ปริศนาด้วยตัวเอง และ Brilliant คุณเรียนรู้
ผ่านการแก้ปัญหา พวกเขามีบทเรียนเบื้องต้น
ที่ยอดเยี่ยมให้กับคณิตศาสตร์ เช่น
รูปแบบและตัวแปรที่แสดงไว้ที่นี่ และ
ผมชอบพวกมันคือภาพ
ที่ช่วยให้คุณสร้างความตั้งใจสำหรับคณิตศาสตร์
และคุณไม่เพียงแค่จำสูตร หรือ
เรียนรู้ผลรวม มันสนุกมาก
ผมขอแนะนำให้คุณลองทำดูสิ
ไปที่ brilliant.org/dos หรือคลิกที่ลิงค์
ในคำอธิบายด้านล่าง
และถ้าคุณชอบเนื้อหาของผม ลองสมัครรับข้อมูล
และขอขอบคุณทุกท่านที่ให้การสนับสนุนบน patreon
ความช่วยเหลือของคุณช่วยให้ผมทำช่องนี้ได้จริงๆ
พบกันอีกหนึ่งเดือนข้างหน้า!
บรรยายไทยโดย ytuaeb sciencemath

Spanish: 
enlace en la descripción a continuación.
Si disfrutaste este video, otro recurso fantástico es el patrocinador de este video Brilliant.org.
No hay mejor manera de aprender que de resolver acertijos tú mismo y de que aprendas brillante
a través de la resolución activa de problemas. Tienen una introducción fantástica a las matemáticas como
Patrones y variables que se muestran aquí, y lo que me encanta de ellos es que son visuales
y así ayudarlo a construir una intuición para las matemáticas y no solo está memorizando fórmulas o
sumas de aprendizaje. Es muy divertido, realmente te recomiendo que lo pruebes, solo
vaya a brilliant.org/dos o haga clic en el enlace en la descripción a continuación.
Y si te gusta mi material, considera suscribirte y gracias a todos mis seguidores en patreon,
tus contribuciones realmente me ayudan a hacer que este canal sea viable. Nos vemos en un mes por un nuevo
video!

Korean: 
아래 영상 설명에서 확인해 보세요.
이 영상이 좋으셨다면, 다른 멋진 사이트로는 이 영상의 후원자인 Brilliant.org 가 있습니다.
스스로 퍼즐을 해결하는 것보다 더 좋은 학습법은 없죠. 그리고 Brilliant 에서는
능동적인 문제 해결을 배울 수 있습니다.  여기 보이는 '패턴과 변수' 같은
멋진 수학 입문법이 있고 제가 가장 맘에 드는 건
시각적이라는 거고, 그래서 수학에 대한 통찰력을 기를 수 있으며 공식이나 총합을 외우지 않아도 되죠.
아주 재미있으니, 한번 시도해 보시기를 추천드립니다.
Brilliant.org/dos로 가거나 영상설명에 링크를 클릭하세요.
제 영상이 좋으셨다면, 구독을 고려해 주시고, patreon의 모든 후원자 분들께 감사드립니다.
여러분의 기여가 이 채널을 정말로 많이 돕고 있습니다. 한달 내에 다른 영상으로 돌아오겠습니다.
 

English: 
link in the description below.
If you enjoyed this video, another fantastic
resourse is the sponsor of this video Brilliant.org.
There is no better way to learn then by solving
puzzles yourself and at brilliant you learn
through active problem solving. They have
a fantastic introductions to mathematics like
Patterns and Variables shown here, and what
I love about them is that they are visual
and so help you build up an intution for mathematics
and you are not just memorizing formulas or
learning sums. It is a lot of much fun, I
really reccommend you giving it a try, just
go to brilliant.org/dos or click on the link
in the desription below.
And if you like my stuff, consider subscribing
and thank you to all my supporters on patreon,
your contributions really help me make this
channel viable. See you in a month for a new
video!

Arabic: 
الرابط في الوصف أدناه
نفذ الترجمة : شوان حميد
تويتر : shwan_hamid@
 

Turkish: 
aşağıdaki açıklamada link.
Bu videodan keyif aldıysanız, başka bir fantastik
resourse bu Brilliant.org videosunun sponsorudur.
Çözerek öğrenmenin daha iyi bir yolu yok.
Kendini bulmaca ve parlak öğrenirler
aktif problem çözme yoluyla. Onlar sahip
gibi matematik fantastik tanıtımları
Burada gösterilen Desenler ve Değişkenler ve ne
Onları seviyorum, görsel oldukları.
ve böylece matematik için bir sezgiyi oluşturmanıza yardımcı olur ve yalnızca formülleri ezberlemiyorsunuz veya
öğrenme toplamları Çok eğlenceli, ben
Gerçekten denemenizi öneririz. Sadece
brilliant.org/dos adresine gidin veya bağlantıya tıklayın
aşağıdaki açıklamada.
Eşyalarımı beğenirseniz, abone olmayı düşünün.
Patreon'daki tüm destekçilerime teşekkür ederim.
katkılarınız gerçekten bunu yapmama yardımcı oluyor.
Kanal uygun. Yeni bir ay için görüşmek üzere
Video!
Türkçe altyazı:Ozan Özerman

Portuguese: 
Dê uma olhada no link na descrição abaixo.
Se você gostou desse video, outro recurso fantástico é o patrocinador desse video: Brilliant.org
Não há outra maneira melhor de aprender do que resolvendo quebra-cabeças sozinho e na brilliant você
aprende através de resolução de problemas ativa. Eles têm uma introdução fantástica à matemática
como Padrões e Variáveis mostrados aqui, e o que eu amo sobre eles é que eles são visuais.
Então te ajudam a construir uma intuição por matemática e você não está só memorizando fórmulas
ou aprendendo somas. É muito divertido e eu realmente recomendo que você tente
acesse: Brilliant.org/dos
ou clique no link na descrição abaixo.
E se você gosta do meu conteúdo, considere inscrever-se e obrigado a todos os meus apoiadores no patreon
suas contribuições realmente me
ajudam a tornar esse canal viável.
Vejo vocês em um mês, para um novo video!
