
Korean: 
하에젠베르그의 불확정성 원리는
양자역학의 이론들 중 하나입니다
우리가 어떤 입자 하나를 가지고 있다고 해봅시다
이 입자는 질량 M을 가지고 있고 속도는 V를 가지고 있습ㄴ다
이 입자의 운동량은, (선운동량)
질량 곱하기 속도와 같겠지요
그런데 불확정성 이론에 따르자면
이 입자의 정확한 위치와 운동량을
같은 시간에 정확하게 알기 어렵다고 합니다.
다시 말해서 입자의 위치를 안다면, 그 입자가 어느 공간에 위치하는지
정확히 안다면 운동량을 정확히 알 수 없거나
그 입자의 속도를 모르게 될 것입니다.
반대로도 마찬가지죠
운동량을 정확히 알고 있다면
위치는 제대로 알 수 없습니다.
이제 불확정성의 원리에 대한
수학적 서술을 살펴보도록 합시다
그래서 위치의 불확정성,
델타 X 곱하기
델타 P라고 하는
운동량의 불확정성
이 두 값의 곱은 어떠한 상수보다
크거나 같아야 합니다

Bulgarian: 
Принципът на неопределеността на Хайзенберг
 е принцип в квантовата механика.
Ако вземем една частица – 
да кажем, че тук имаме частица,
която е с маса m и се движи
 със скорост v,
импулсът на тази частица, 
линейният момент (импулс)
е равен на масата по скоростта.
И според принципа на неопределеността 
не можеш да знаеш със сигурност
позицията и импулса на тази частица
по едно и също време.
Тоест ако знаеш позицията, ако знаеш много добре 
къде се намира тази частица в пространството,
не знаеш импулса или не знаеш 
скоростта на тази частица,
и обратно.
Ако знаеш много добре 
какъв е импулсът,
тогава не знаеш позицията.
Нека разгледаме математическо описание
 на принципа на неопределеността.
Неопределеността в позицията,
тоест делта х е 
неопределеността в позицията.
По неопределеността на импулса.
Делта р е неопределеността
 на импулса.
Произведението им трябва да е по-голямо от 
или равно на някаква константа.

Czech: 
Heisenbergův princip neurčitosti
je princip kvantové mechaniky.
Když vezmeme částici,
řekněme částici
o hmotnosti 'm',
pohybující se rychlostí 'v',
hybnost této částice,
se rovná její hmotnost krát rychlost.
A podle principu neurčitosti
nemůžete zjistit pozici
v prostoru a hybnost
této částice přesně
ve stejný moment.
Takže když znáte pozici,
když víte, kde se tato
částice nachází v prostoru
velmi přesně, neznáte její hybnost
nebo neznáte rychlost této částice
a naopak.
Když znáte přesnou hybnost,
nezjistíte pozici.
Pojďme se podívat na
matematický popis
principu neurčitosti.
Takže neurčitost pozice,
kde 'delta x' je 
neurčitost pozice,
krát neurčitost hybnosti.
...'delta p' je neurčitost hybnosti...
Součin těchto dvou členů
musí být větší
nebo roven nějaké konstantě.

English: 
- Heisenberg uncertainty principle is a
principle of quantum mechanics.
And so if we take a
particle, let's say we have
a particle here of Mass
M, moving with Velocity V,
the momentum of that
particle, the linear momentum
is equal to the Mass times the Velocity.
And according to the
uncertainty principle,
you can't know the position and momentum
of that particle accurately,
at the same time.
So if you know the position,
if you know where that particle
is in space really well,
you don't know the momentum,
or you don't know the
velocity of that particle,
and vice versa.
If you know the momentum really well,
you don't know the position.
So let's look at a
mathematical description
of the uncertainty principle.
So the uncertainty in the position,
so Delta X is the
uncertainty in the position,
times the uncertainty in the momentum,
so Delta P is uncertainty in momentum,
the product of these
two must be greater than
or equal to some constant.

Thai: 
หลักความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์กคือ
หลักการหนึ่งของกลศาสตร์ควอนตัม
ถ้าเรานำอนุภาค สมมุติว่าเรามี
อนุภาคมวล m เคลื่อนด้วยความเร็ว v
โมเมนตัมเชิงเส้นของอนุภาคนั้น
จะเท่ากับมวลคูณความเร็ว
และตามหลักความไม่แน่นอน
คุณไม่สามารถทราบตำแหน่งและโมเมนตัม
ของอนุภาคนั้นอย่างแม่นยำได้พร้อมกัน
ถ้าคุณทราบตำแหน่ง ถ้าคุณทราบว่าอนุภาคนั้น
อยู่ที่ใดในที่ว่างเป็นอย่างดี คุณจะไม่ทราบโมเมนตัม
หรือคุณจะไม่ทราบความเร็วของอนุภาคนั้น
และในทางกลับกัน
หากคุณทราบโมเมนตัมเป็นอย่างดี
คุณจะไม่ทราบตำแหน่ง
เรามาดูรายละเอียดเชิงคณิตศาสตร์
ของหลักความไม่แน่นอนกันดีกว่า
ความไม่แน่นอนของตำแหน่ง
delta x คือความไม่แน่นอนของตำแหน่ง
คูณกับความไม่แน่นอนของโมเมนตัม
delta p คือความไม่แน่นอนของโมเมนตัม
ผลคูณของสองค่านี้จะต้องมากกว่า
หรือเท่ากับค่าคงตัวค่าหนึ่ง

Bulgarian: 
И тази константа е 
константата на Планк:
h делено на 4 пи.
Имаме една константа, разделена
 на друга константа.
Това ни дава едно число и може да го видиш
малко по-различно в друг учебник.
Няма толкова голямо значение,
зависи от това как 
определяш нещата.
Идеята е, че произведението 
на две неопределености
трябва да е по-голямо от 
или равно на някакво число.
Неопределеностите са обратно 
пропорционални една на друга:
ако увеличиш едната, 
другата намалява.
Нека използваме някои 
прости числа тук,
просто за да схванеш идеята.
Да кажем – и това е супер 
опростено,
просто да видим дали можем да разберем 
тази идея за обратната пропорционалността.
Ако имаш неопределеност 
от 2 за позицията
и, да кажем, имаш 
неопределеност от 2 за импулса.
2*2 = 4.
Няма да се занимавам 
с по-големите от това,
просто ще поставя равно тук.
Ако 2*2 = 4...

English: 
And that constant is Planck's Constant:
h divided by four pi.
So we have a constant
divided by another constant.
So this just gives us a
number on the right side,
and you might see something
a little bit different
in another textbook.
It doesn't really matter that much,
it just depends on how you define things.
So the point is, the product
of the two uncertainties
must be greater than or
equal to some number.
So the uncertainties are
inversely proportional
to each other: if you increase
one, you decrease the other.
Let's go ahead and use some
really simple numbers here,
just so you can understand that point.
So let's say, and this is
just extremely simplified,
so let's just see if we
can understand that idea
of inversely proportional.
So if you have an uncertainty
of two for the position,
and let's say you had an uncertainty
of two for the momentum.
Alright, so two times
two is equal to four,
so I won't even worry about greater than,
I'll just put equal to here.
So if two times two is equal to four.

Korean: 
그 상수는 플랑크 상수이고요
프랑크 상수는 h 나누기 4파이를 말합니다
그래서 우리는 상수 나누기 상수를 하게 되므로
우변은 상수일 것입니다.
(교재에 따라서는
이 상수값이 조금씩 달라질 수도 있습니다)
하지만 이 값의 작은 차이는 영향을 주지 않습니다
이것을 자신이 어떻게 정의하고 싶은지에 따라 
달라지기 때문입니다
핵심은 두 불확정성들의 곱이
어떠한 숫자보다 크거나 같아야 한다는 것입니다
따라서 이 두 불확정성 값은 서로 반비례 관계에 있습니다
한 값이 증가하면 다른 한 값은 감소할 것입니다
자 이제 간단한 숫자들을 이용하여 나타내어 봅시다
무슨 뜻인지 조금 더 잘 이해할 수 있을 겁니다
아주 간단하게 단순화시킨 것이지만
반비례의 관계의 놓여 있는 것에 대해
이해하였는지 확인을 해봅시다.
위치의 불확정성을 2라고 하고
운동량의 불확정성도
2라고 가정해봅시다
그러면 2 곱하기 2는 4와 같고
더 큰 값일지에 대해서는 걱정하지 않아도 되겠네요
여기를 등호로 표시할게요
2 곱하기 2는 4와 같다면

Thai: 
และค่านั้นคือค่าคงตัวพลังค์
h หารด้วย 4 pi
เรามีค่าคงตัวหารด้วยค่าคงตัวอีกค่า
ดังนั้นนี่จะให้ตัวเลขตัวหนึ่งทางขวาของอสมการ
และคุณอาจจะเห็นค่าที่ต่างไปเล็กน้อย
ในตำราเล่มอื่น
มันไม่ได้สำคัญขนาดนั้น
มันแค่ขึ้นอยู่กับว่าคุณนิยามสิ่งต่างๆ อย่างไร
ประเด็นคือ ผลคูณของความไม่แน่นอนทั้งสอง
จะต้องมากกว่าหรือเท่ากับตัวเลขตัวหนึ่ง
ดังนั้นความไม่แน่นอนทั้งสองจึงแปรผกผัน
ต่อกันและกัน หากคุณเพิ่มค่าหนึ่ง คุณจะลดอีกค่าหนึ่ง
เรามาลองใช้ตัวเลขง่ายๆ ตรงนี้
แค่เพื่อให้คุณเข้าใจประเด็นนี้
สมมุติว่า และนี่เป็นเพียงตัวอย่างง่ายเกินจริง
เรามาดูว่าเราจะเข้าใจแนวคิดของ
การแปรผกผันได้มั้ย
ถ้าคุณมีความไม่แน่นอนของตำแหน่งเท่ากับ 2
และคุณมีความไม่แน่นอน
ของโมเมนตัมเท่ากับ 2
โอเค 2 คูณ 2 จะเท่ากับ 4
ผมไม่ต้องกังวลว่ามันต้องมากกว่า
ผมจะใช้แค่เท่ากับ
ถ้า 2 คูณ 2 เท่ากับ 4

Czech: 
A tato konstanta je Planckova konstanta
'h' děleno 4 pí.
Takže máme konstantu
dělenou další konstantou.
Tím nám na pravé
straně vyjde číslo
Toto se trochu liší podle toho,
jakou učebnici otevřete.
To nehraje žádnou roli,
záleží pouze jak
věci definujete.
Takže jde o to, že součin
dvou neurčitostí
musí být větší nebo roven
jinému číslu.
Tím pádem neurčitosti jsou nepřímo úměrné
jedna druhé.
Když zvýšíte jednu
druhá se sníží.
Pojďme dál a použijme nějaká
jednoduchá čísla,
ať tomu porozumíte.
Takže řekněme, a to
pouze velmi zjednodušeně,
pojďme se podívat,
jestli rozumíme nepřímé úměrnosti.
Mějme neurčitost pozice rovnou 2
a řekněme neurčitost
hybnosti rovnou 2.
Proto počítám 2 krát 2 se rovná 4,
teď to nemusím psát jako nerovnici,
prostě zde napíšu rovná se.
Takže když 2 krát 2 se rovná 4.

Korean: 
위치의 불확정성을 감소시키
1로 줄였을 때
운동량의 불확정성은 4로 증가하게 될 겁니다.
1 곱하기 4가 4이기 때문이죠
위치의 불확정성을 더욱 감소시키면
예를 들어 0.5 라는 값까지로 낮추었을 때
운동량의 불확정성은 8로 증가하게 될 것입니다.
0.5 곱하기 8이 4라는 값이 나오기 때문이겠죠
여기서 제가 보여드리려고 하는 것은
위치의 불확정성을 감소시키게 됨녀
동시에 운동량의 불확정성을 증가시키는 것과 같습니다.
조금 바꿔서 말하자면
입자의 위치를 더 정확히 알게 될 수록
그 입자의 운동량의 값의 확실성이 줄어든 다는 것인데
바로 이것이 불확정성의 원리의 핵심입니다
그럼 이 불확정성의 원리를 보어의 수소 원자 모형에
적용시켜 봅시다.
이 보어의 수소 원자 모양 사진을
같이 살펴봅시다.
우리는 음전하를 띠는 전자가
행성이 태양 주위를 돌 듯 원자핵 주위를 돈다는 것을 알고 있습니다

Bulgarian: 
Ако намаля неопределеността
 на позицията,
намалявам я до 1,
тогава неопределеността на импулса
трябва да се увеличи до 4,
понеже 1*4 = 4.
Ако намаля неопределеността 
на позицията още повече,
ако я намаля до 0,5
увеличавам импулса 
и той трябва да стане 8.
0,5*8 ни дава 4.
И тук се опитвам да ти покажа,
че докато намаляваш 
неопределеността в позицията,
увеличаваш неопределеността
 на импулса.
Друг начин да кажем това е:
колкото по-точно знаеш 
позицията на една частица,
толкова по-неточно знаеш 
импулса на тази частица.
И това е идеята за принципа
на неопределеността.
Нека приложим този принцип
 на неопределеността
към модела на Бор 
за водородния атом.
Нека разгледаме една илюстрация на 
модела на Бор на водородния атом.
Знаем, че отрицателно зареденият ни електрон 
обикаля в орбита около ядрото,
както планетите 
обикалят около слънцето.

English: 
If I decrease the
uncertainty of the position,
so I decrease it to one,
so the uncertainty in the
momentum must increase to four,
because one times four is equal to four.
If I decrease the uncertainty
in the position even more,
so if I lower that to point
five, I increase the uncertainty
in the momentum, that must go up to eight.
So point five times eight gives us four.
And so, what I'm trying to show you here,
is as you decrease the
uncertainty in the position,
you increase the
uncertainty in the momentum.
So another way of saying that is,
the more accurately you know
the position of a particle,
the less accurately you know
the momentum of that particle.
And that's the idea of
the uncertainty principle.
And so let's apply this
uncertainty principle
to the Bohr model of the hydrogen atom.
So let's look at a
picture of the Bohr model
of the hydrogen atom.
Alright, we know our
negatively charged electron
orbits the nucleus, like
a planet around the sun.

Czech: 
Když snížím neurčitost pozice,
například ji snížím na 1,
tím pádem neurčitost
hybnosti se zvýší na 4,
protože 1 krát 4 se rovná 4.
Když snížím neurčitost
pozice ještě víc,
snížím ji tedy na 0,5,
zvýším neurčitost
hybnosti, která musí být 8.
Takže 0,5 krát 8 nám dává 4.
A tak, co se tady
snažím ukázat,
je, že když snížíte neurčitost pozice,
zvýšíte neurčitost hybnosti.
Jiným způsobem se to dá říct,
že čím přesněji znáte
pozici dané částice,
tím nepřesněji znáte
hybnost této částice.
A to je základ principu neurčitosti.
Pojďme aplikovat princip neurčitosti
na Bohrův model atomu vodíku.
Podívejme se na obrázek
Bohrova modelu
atomu vodíku.
Dobře, takže víme, že 
záporně nabitý elektron
krouží kolem jádra, jako
planety kolem Slunce.

Thai: 
ถ้าผมลดความไม่แน่นอนของตำแหน่ง
ผมจะลดมันเหลือ 1
ดังนั้นความไม่แน่นอนของโมเมนตัมจะเพิ่มเป็น 4
เพราะ 1 คูณ 4 เท่ากับ 4
ถ้าผมลดความไม่แน่นอนของตำแหน่งลงไปอีก
ผมลดมันเหลือ 0.5 ผมจะเพิ่มความไม่แน่นอน
ของโมเมนตัม เป็น 8
0.5 คูณ 8 เท่ากับ 4
และสิ่งที่ผมกำลังพยายามแสดงให้คุณเห็น
คือเมื่อคุณลดความไม่แน่นอนของตำแหน่ง
คุณจะเพิ่มความไม่แน่นอนของโมเมนตัม
หรือกล่าวคือ
ยิ่งคุณทราบตำแหน่งของอนุภาคได้แม่นยำมากเท่าใด
คุณจะทราบโมเมนตัมของอนุภาคนั้นได้แม่นยำน้อยลงเท่านั้น
และนี่คือแนวคิดของหลักความไม่แน่นอน
เราลองมาประยุกต์ใช้หลักความไม่แน่นอน
กับแบบจำลองอะตอมไฮโดรเจนของโบร์
เรามาพิจารณารูปแสดงแบบจำลอง
อะตอมไฮโดรเจนของโบร์
โอเค เราทราบว่าอิเล็กตรอนซึ่งมีประจุลบ
โคจรรอบนิวเคลียส เหมือนดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์

English: 
And, let's say the electron
is going this direction,
so there is a velocity
associated with that electron,
so there is velocity
going in that direction.
Alright, the reason why
the Bohr model is useful,
is because it allows us
to understand things like
quantized energy levels.
And we talked about the
radius for the electron,
so if there's a circle
here, there's a radius
for an electron in the ground state,
this would be the radius
of the first energy level,
is equal to 5.3 times 10
to the negative 11 meters.
So if we wanted to know the
diameter of that circle,
we could just multiply the radius by two.
So two times that number would be equal
to 1.06 times 10 to
the negative 10 meters.
And this is just a rough
estimate of the size
of the hydrogen atom using the Bohr model,
with an electron in the ground state.
Alright, we also did some calculations
to figure out the velocity.

Bulgarian: 
Да кажем, че електронът 
обикаля в тази посока,
така че с този електрон
 е свързана скорост,
тоест в тази посока има скорост.
Причината моделът на Бор 
да е толкова полезен
е понеже ни позволява да разберем неща 
като квантуваните енергийни нива.
И говорехме за радиуса
 на електрона.
Ако тук има окръжност, тя има радиус, 
като за електрон в основно състояние
това ще е радиусът 
на първото енергийно ниво.
Той е равен на 
5,3*10^(-11) метра.
Ако искаме да знаем диаметъра
 на тази окръжност,
можем просто да умножим
 радиуса по 2.
2 пъти по това число ще е равно
 на 1,06*10^(-10) метра.
И това е приблизително изчисление
 за размера на водородния атом,
като използваме модела на Бор,
с електрон в основно състояние.
Направихме също и някои изчисления, 
за да намерим скоростта.

Korean: 
전자가 이 방향으로 움직인다고 해봅시다.
이 전자에 대하여 속도가 존재할 것이고
이 방향으로 이동할 때의 속도일 것입니다
보어 모델이 유용한 까닭은
우리가 양자화된 에너지 준위 등을
이해할 수 있도록 도와주기 때문입니다
전자의 반지름에 대해서 얘기했었는데
어떤 원이 있을 때 바닥 상태에 있는
전자에 해당하는 반지름이 있을 겁니다.
이것은 첫번째 에너지 준위에 대한 반지름입니다.
이 값은 5.3 곱하기 10^-11 m와 값이 같습ㄴ디ㅏ.
그래서 원의 지름을 알고 싶다면
반지름의 2배를 하면 구할 수 있으므로
저 숫자 곱하기 2를 한 것은
1.06 곱하기 10 ^ -10(m) 라는 값과 같을 것입니다.
이는 보어 모델을 적용하여 구한 수소 원자의
대략적인 크기입니다
전자가 바닥 상태에 존재할 때의 수소원자입니다.
또한 속도를 알아내기 위해
계산을 좀 해 보았었는데

Czech: 
A řekněme že tento elektron
míří tímto směrem,
takže je zde rychlost
pro tento elektron,
tudíž je zde rychlost
v tomto směru.
Důvod, proč je zde
Bohrův model užitečný,
je protože nám umožňuje
pochopit věci jako
kvantované energetické hladiny.
Mluvili jsme
o poloměru elektronu,
takže když je zde kružnice,
je zde poloměr
pro elektron v základním stavu,
toto by byl poloměr
pro první energetický stav,
je roven 5,3 krát 10 na -11 metrů.
Tudíž když chceme znát
průměr této kružnice,
mohli bychom jen
vynásobit poloměr 2.
Takže 2 krát toto číslo
by se rovnalo
1,06 krát 10 na -10 metrů.
A to je jen hrubé
určení rozměrů
vodíkového atomu za použití
Bohrova modelu
s elektronem v základním stavu.
Dobře, taky jsme udělali
nějaké výpočty,
abychom zjistili rychlost.

Thai: 
และ สมมุติว่าอิเล็กตรอนเคลื่อนมาทิศนี้
อิเล็กตรอนก็จะมีความเร็วในทิศนั้น
นั่นคือความเร็วในการเคลื่อนไปทิศนั้น
โอเค เหตุผลที่แบบจำลองของโบร์มีประโยชน์
เพราะมันทำให้เราเข้าใจสิ่งต่างๆ เช่น
ระดับพลังงานที่ไม่ต่อเนื่อง
และเราพูดถึงรัศมีการโคจรของอิเล็กตรอน
ดังนั้นถ้ามีวงกลมตรงนี้ นี่คือรัศมี
ของอิเล็กตรอนในสถานะพื้น
นี่คือรัศมีของระดับพลังงานแรก
ซึ่งเท่ากับ 5.3 x 10^-11 เมตร
หากเราต้องการทราบเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมนี้
เราก็แค่คูณรัศมีด้วย 2
2 คูณกับตัวเลขนี้จะเท่ากับ
1.06 x 10^-10 เมตร
และนี่เป็นการประมาณหยาบๆ ของขนาด
ของอะตอมไฮโดรเจนจากแบบจำลองของโบร์
ที่มีอิเล็กตรอนอยู่ในสถานะพื้น
โอเค เราเคยได้คำนวณ
หาความเร็ว

Korean: 
전자가 바닥상태에 있는 보어의 수소 원자 에 따르면
속도는
계산해 보아하니
초당 2.2 곱하기 10의 6승 (m/)일 것입니다.
우리는 전자의 질량도 알고 있기 때문에
선운동량을 실제로 계산할 수 있습니다.
그러므로 선운동량 P는
질량 곱하기 속도와 같습니다.
자, 우리가 10 퍼센트 만큼의 불확정성을 가지고
어떤 속도의 값을 알고 있다고 가정해 봅시다.
10% 불확정성이기 때문에
이것을 소수로 바꿔 줄 때 10을 100으로 나눈 것과 같으므로
10%는 0.1 과 같습니다
이렇게 0.1이라는 값이 나왔습니다.
만약 내가 이 전자의 운동량의 불확정성을
알고 싶다면, 이 입자의 운동량이 가진
불확정성은,
운동량은 질량 곱하기 속도라는 것을 생각했을 때
속도에 대하여 10% 만큼의 불확정성이 존재하면
0.1 을 곱해 주어야 합니다
자, 계산해 봅시다
전자의 질량이

English: 
So the velocity of an
electron in the ground state
of a hydrogen atom using the Bohr model,
we calculated that to be
2.2 times 10 to the six meters per second.
And since we know the mass of an electron,
we can actually calculate
the linear momentum.
So the linear momentum P is equal
to the mass times the velocity.
Let's say we knew the velocity
with a 10% uncertainty
associated with that number.
So a 10% uncertainty.
If we convert that to a decimal,
we just divide 10 by 100,
so we get 10% is equal to point one.
So we have point one here.
If I want to know the
uncertainty of the momentum
of that electron, so the uncertainty
in the momentum of that particle,
momentum is equal to mass times velocity.
If there's a 10% uncertainty
associated with the velocity,
we need to multiply this by point one.
So let's go ahead and do that.
So we would have the mass of the electron

Thai: 
ความเร็วของอิเล็กตรอนที่สถานะพื้น
ของอะตอมไฮโดรเจนจากแบบจำลองโบร์
เราคำนวณได้ค่า
2.2 x 10^6 เมตรต่อวินาที
และเมื่อเราทราบมวลของอิเล็กตรอน
เราก็สามารถคำนวณโมเมนตัมเชิงเส้นได้
โมเมนตัมเชิงเส้น p เท่ากับ
มวลคูณความเร็ว
หากเราทราบความเร็วโดยมีความไม่แน่นอน 10%
ของความเร็วนั้น
ดังนั้นความไม่แน่นอน 10%
หากเราเขียนเป็นทศนิยาม ก็คือหาร 10 ด้วย 100
เราจะได้ 10% เท่ากับ 0.1
เรามี 0.1 ตรงนี้
หากผมต้องการทราบความไม่แน่นอนของโมเมนตัม
ของอิเล็กตรอน ความไม่แน่นอน
ของโมเมนตัมของอนุภาคนั้น
โมเมนตัมเท่ากับมวลคูณความเร็ว
หากมีความไม่แน่นอนของความเร็ว 10%
เราก็คูณค่านี้ด้วย 0.1
เรามาทำกัน
เรามีมวลของอิเล็กตรอน

Bulgarian: 
Скоростта на един електрон
 в основно състояние
на един водороден атом, 
като използваме модела на Бор,
изчислихме на 
2,2*10^6 метра в секунда.
И след като знаем 
масата на електрона,
можем да изчислим 
линейния момент (импулс).
Линейният момент р е равен на масата
 по скоростта, свързана с това число.
Да вземем скоростта 
с 10% неопределеност.
10% неопределеност.
Ако преобърнем това в десетична дроб,
 просто делим 10 на 100,
тоест получаваме че 10% = 0,1.
Имаме 0,1.
Ако искам да знам неопределеността
 на импулса на този електрон,
неопределеността на импулса
 на тази частица,
импулсът е равен на масата 
по скоростта.
Ако има 10% неопределеност, 
свързана със скоростта,
трябва да умножим това по 0,1.
Нека направим това.

Czech: 
Takže rychlost elektronu
v základním stavu
atomu vodíku za použití
Bohrova modelu,
vypočítali jsme ji
jako 2,2 krát 10 na 6 metrů za sekundu.
A když známe hmotnost elektronu,
můžeme vypočítat jeho hybnost.
Takže hybnost P se rovná
hmotnost krát rychlost.
Řekněme, že jsme znali rychlost
s desetiprocentní neurčitostí
přiřazenou k tomuto číslu.
Takže 10% neurčitost.
Když to převedeme do desítkové
soustavy, jen 10 vydělíme 100,
takže 10 procent je rovno 0,1.
Takže zde máme 0,1.
Když chci znát neurčitost hybnosti
tohoto elektronu, tak neurčitost
hybnosti této částice,
hybnost se rovná hmotnost krát rychlost.
Když je zde desetiprocentní neurčitost
přiřazená rychlosti,
musíme to vynásobit 0,1.
Pojďme to udělat.
Měli jsme hmotnost elektronu

Korean: 
9.11 곱하기 10의 -31승 이라고 했고
전자의 속도는
2.2 곱하기 10의 6승이였으며
10%만큼 불확정성이 존재하니
우리는 이 모든 것에 0.1 을 곱해 주면 됩니다
함께 해 봅시다
이 모든 숫자들을 곱해 줄 것입니다.
일단 전자의 질량을 가지고, 즉
9.11 곱하기 10의 -31승에
속도인
2.2 곱하기 10의 6승을 곱해준 후에
이 속도에 대하여 10 퍼센트의 불확정성을
가지고 있다는 것을 알기 때문에
곱해주면 운동량의 불확정성은
2.0 곱하기 10의 -25승이라는 값이 나옵니다.
이렇게 운동량의 불확정성이
2.0 곱하기 10의 -25승.
그리고 단위 같은 경우에는
질량은 kg 이고
속도는 m/s 였으므로
kg 곱하기 m/s 가 될 것입니다
좋아요, 이 값은 우리가 가진 전자의 운동량에 대한

English: 
is 9.11 times 10 to the negative 31st.
The velocity of the electron is
2.2 times 10 to the
sixth, and we know that
with 10% uncertainty,
so we need to multiply
all of that by point one.
So let's go ahead and do that.
We're gonna multiply all
those things together.
So we take the mass of an electron,
9.11 times 10 to the negative 31st
and we multiply that by the velocity,
2.2 times 10 to the sixth,
and we know there's a 10% uncertainty
associated with the velocity,
so we get an uncertainty in the momentum
2.0 times 10 to the negative 25.
So the uncertainty in the momentum is
2.0 times 10 to the negative 25.
And the units would be,
this is the mass in
kilograms, and the velocity
was in meters over seconds,
so kilograms times meters per second.
Alright, so this is the
uncertainty associated

Bulgarian: 
Ще имаме: Масата на електрона
 е 9,11*10^(-31).
Скоростта на електрона е 
2,2*10^6
и знаем, че е с 10% неопределеност
и трябва да умножим 
всичко това по 0,1.
Нека направим това.
Ще умножим всичко това.
Взимаме масата на електрона –
 9,11*10^(-31) –
и умножаваме това по скоростта – 
2,2*10^6 –
и знаем, че има 10% неопределеност, 
свързана със скоростта,
така че получаваме неопределеност
 на импулса 2,0*10^(-25).
Неопределеността на импулса 
е 2,0*10^(-25).
И мерните единици ще са –
това е маса в килограми, а скоростта 
е в метри върху секунди –
тоест килограма по метри 
за секунда.

Czech: 
rovnou 9,11 krát 10 na -31.
Rychlost elektronu je
2,2 krát 10 na 6 a víme,
že máme desetiprocentní neurčitost,
takže potřebujeme vynásobit
všechno 0,1 krát.
Tak pojďme na to.
Vynásobíme to všechno najednou.
Vezmeme hmotnost elektronu,
9,11 krát 10 na -31
a vynásobíme to rychlostí,
2,2 krát 10 na 6,
a víme o desetiprocentní neurčitosti
spojené s rychlostí,
takže máme neurčitost v hybnosti
2 krát 10 na -25.
Takže neurčitost hybnosti je
2 krát 10^-25.
A jednotky budou...
...toto je hmotnost v kilogramech,
a rychlost byla v metrech za sekundu...
...takže kilogram krát metr za sekundu.
Dobře, takže tohle je
neurčitost spojená

Thai: 
เท่ากับ 9.11 x 10^-31
ความเร็วของอิเล็กตรอนคือ
2.2 x 10^6 และเราทราบว่า
มีความไม่แน่นอน 10% เราจึงต้องคูณ
ทั้งหมดด้วย 0.1
เรามาทำกัน
เราคูณตัวเลขเหล่านี้เข้าด้วยกัน
มวลของอิเล็กตรอน
9.11 x 10^-31
คูณความเร็ว
2.2 x 10^6
และเราทราบว่ามีความไม่แน่นอน 10%
มากับความเร็ว
ดังนั้นเราได้ความไม่แน่นอนของโมเมนตัม
2.0 x 10^-25
ความไม่แน่นอนของโมเมนตัมคือ
2.0 x 10^-25
หน่วยคือ
มวลมีหน่วยเป็นกิโลกรัม ความเร็ว
มีหน่วยเมตรต่อวินาที
จะได้ กิโลกรัม เมตร ต่อวินาที
โอเค นี่คือความไม่แน่นอน

Thai: 
ของโมเมนตัมของอิเล็กตรอนของเรา
เรามาแทนค่าเข้าไปในหลักความไม่แน่นอนตรงนี้
เรามีความไม่แน่นอนของตำแหน่งของอิเล็กตรอน
คูณกับความไม่แน่นอนของโมเมนตัมของอิเล็กตรอน
ต้องมากกว่าหรือเท่ากับ
ค่าคงที่ของพลังค์หารด้วย 4 ไพ
เรานำค่าความไม่แน่นอนของโมเมนตัม
มาแทนเข้าไปในนี้
ตอนนี้เรามีความไม่แน่นอนของตำแหน่ง
ของอิเล็กตรอนที่สถานะพื้นของอะตอมไฮโดรเจน
คูณ 2.0 x 10^-25
ผลคูณนี้ต้องมากกว่าหรือเท่ากับ
ค่าคงตัวพลังค์ 6.626 x 10^-34
หารด้วย 4 ไพ
เราสามารถแก้หาความไม่แน่นอนของตำแหน่งได้
delta x ต้องมากกว่าหรือเท่ากับ
เรามาคำนวณกัน

Korean: 
불확정성의 값이 되는 것입니다
이제 여기에 불확정성의 원리를 적용시키면
전자의 위치에 대한 불확정성을 알고 있었는데
이것 곱하기 전자의 운동량의 불확정성을 했을 때
'플랑크 상수 나누기 4파이' 를 한 값보다
크거나 같아야 합니다.
그러면 우리가 구한 운동량의 불확정성을
여기에 대입하면 되겠네요
자 이제 바닥 상태에 있는 수소 원자의 전자는
위치의 불확정성을 가지고 있다
2.0 곱하기 10의 -25승
이를 곱했을 때 플랑크 상수인 6.626에 10의 -34승을 곱한 것보다
크거나 같아야 합니다
이것을 4파이로 나누면
이제는 위치에 대한 불확정성을 구해보려고 합니다.
델타 X는 무엇보다 크거나 같아야 하는지 알기 위해
계산을 한번 다 거쳐 봅시다

Bulgarian: 
Това е неопределеността, свързана 
с импулса на електроните ни.
Нека го поставим в нашия принцип 
на неопределеност:
Имахме неопределеност 
в позицията на електрона
по неопределеност в импулса
 на електрона
и това трябва да е по-голямо от или равно на 
константата на Планк, разделено на 4пи.
Взимаме тази неопределеност на
 импулса и можем да го поставим тук.
Сега имаме неопределеността
 в позицията
на електрона в основно състояние 
на водородния атом
по 2,0*10^(-25).
Произведението трябва да е 
по-голямо от или равно на –
константата на Планк е
 6,626*10^(-34).
Делим това на 4пи.
И можем да намерим 
неопределеността на позицията.
Делта х трябва да е по-голяма от 
или равна на –
нека направим тези изчисления.

Czech: 
s hybností našich elektronů.
Pojďme to zapojit do
našeho principu neurčitosti.
Měli jsme neurčitost v pozici elektronu,
krát neurčitost v hybnosti elektronu
musí být větší nebo rovna
Planckově konstantě dělené 4 pí.
Tudíž můžeme vzít
neurčitost hybnosti
a vložit ji zde.
Takže teď máme neurčitost v pozici
elektronu v základním stavu atomu vodíku
krát 2 krát 10 na -25.
Tento součin musí být větší nebo roven...
...Planckova konstanta je
6,626 krát 10 na -34,
a to vydělme 4 pí.
Takže bychom mohli zjistit
neurčitost v pozici.
Takže, 'delta x' musí být větší
nebo rovna...
Pusťme se do matiky.

English: 
with the momentum of our electrons.
Let's plug it in to our
uncertainty principle here:
we had the uncertainty in
the position of the electron,
times the uncertainty in
the momentum of the electron
must be greater than or equal to
Planck's Constant divided by four pi.
So we can take that
uncertainty in the momentum
and we can plug it in here.
So now we have the
uncertainty in the position
of the electron in the ground
state of the hydrogen atom
times 2.0 times 10 to the negative 25.
This product must be
greater than or equal to,
Planck's Constant is 6.626
times 10 to the negative 34.
Alright, divide that by four pi.
So we could solve for the
uncertainty in the position.
So, Delta X must be
greater than or equal to,
let's go ahead and do that math.

Czech: 
Máme Planckovu konstantu,
6,626 krát 10 na -34,
vydělili jsme ji 4,
potřebujeme to vydělit také pí
a teď potřebujeme dělit
neurčitostí hybnosti.
Takže také potřebujeme dělit
neurčitostí hybnosti,
ta je 2 krát 10 na -25.
A to nám dává 2,6 krát 10 na -10.
Takže neurčitost pozice
musí být větší
nebo rovna 2,6 krát 10 na -10.
A jestli jste vyřešili jednotky,
dostanete zde metry.
Takže neurčitost v pozici musí být
větší nebo rovna
2,6 krát 10 na -10 metrů.
Pojďme se vrátit k obrázku
vodíkového atomu
2,6 krát 10 na -10 metrů,

Thai: 
เรามีค่าคงตัวพลังค์
6.626 x 10^-34
หารด้วย 4 แล้วหารด้วยไพ
แล้วหารด้วย
ความไม่แน่นอนของโมเมนตัม
เราต้องหารด้วยความไม่แน่นอนของโมเมนตัม
คือ 2.0 x 10^-25
จะได้ 2.6 x 10^-10
ความไม่แน่นอนของตำแหน่งจะต้องมากกว่า
หรือเท่ากับ 2.6 x 10^-10
และถ้าเราพิจารณาหน่วย
เราจะได้เมตร
ดังนั้นความไม่แน่นอนของตำแหน่งจะ
มากกว่าหรือเท่ากับ
2.6 x 10^-10 เมตร
เรากลับขึ้นมาพิจารณารูปของอะตอมไฮโดรเจน
2.6 x 10^-10 เมตร

Bulgarian: 
Имаме константата на Планк,
6,626*10^(-34),
делим това на 4 и трябва 
да разделим и на пи,
а после трябва да разделим на 
неопределеността на импулса.
Трябва да разделим на 
неопределеността на импулса,
а това е 2,0*10^(-25).
Това ни дава 2,6*10^(-10).
Неопределеността в позицията трябва да е 
по-голяма от или равна на 2,6*10^(-10)
и ако разгледаш 
мерните единици,
тогава ще получиш метри.
Неопределеността в позицията трябва да е 
по-голяма от или равна на 2,6*10^(-10) метра.
Нека се върнем отново към 
илюстрацията на водородния атом по-горе.
2,6*10^(-10) метра –

English: 
So we have Planck's Constant,
6.626 times 10 to the negative 34,
we divide that by 4, we need
to divide that also by pi,
and then we need to divide by the
uncertainty in the momentum.
So we also need to divide by
the uncertainty in momentum,
that's 2.0 times 10 to the negative 25,
and that gives us 2.6 times
10 to the negative 10.
So the uncertainty in the
position must be greater than
or equal to 2.6 times
10 to the negative 10
and if you worked our your units,
you would get meters for this.
So the uncertainty in the position must be
greater than or equal to
2.6 times 10 to the negative 10 meters.
Let's go back up here to the
picture of the hydrogen atom.
2.6 times 10 to the negative 10 meters,

Korean: 
우리에게는 플랑크 상수가 있으므로
6.626 곱하기 10의 -34승에
이 값을 4로 나누고 또 파이로 나눈 뒤
운동량의 불확정성으로
다시 나누어 주어야 합니다
그래서 우리는 운동량의 불확정성, 즉
2.0 곱하기 10의 -25승으로 나누어 주어야 하고
이렇게 되면 2.6 곱하기 10의 -10이라는 값이 나오게 됩니다
따라서 위치의 불확정성은 2.6 곱하기 10의 -10승보다
크거나 같아야 합니다
그리고 단위를 따져 보면
이 것의 단위인 미터를 갖게 될 것이고
정리하고 나면 위치의 불확정성은
2.6 x 10의 -10승 (m) 보다
크거나 같아야 합니다
다시 위로 올라가서 수소 원자의 모형을 봅시다
2.6 곱하기 10의 -10승(m)는

Korean: 
수소 원자의 지름보다 큽니다
따라서 불확정성은 이 지름보다 더 큰 값이 될 것입니다
따라서 위치의 불확정성은 보어 모델을 이용했을 때의
수소 원자의 지름보다 크게 되므로
보어 모델은 틀렸다는 것이 되지요
보어 모델은 원자핵을 돌고 있는 전자가 일정한 반지름을 가지고
일정한 속도로 움직인다는 것을 알려줍니다
불확정성의 원리는 이 것이 틀리다고 말하고 있고요
속도를 어느 정도 정확히 알고 있다면
전자의 위치는 알 수 없게 되고
보어 모델에 따른 전자의 위치는
지름보다 더 큰 곳에 위치하게 됩니다
이것은 보어 모델이 틀리다는 것을 증명하는 한 가지 이유입니다
그러나 보어 모델을 여전히 사용하는 까닭은
화학에 처음 발을 들여 놓을 때는
간단한 모델이기 때문에 편리하기 때문입니다
그러나 이 불확정성의 원리는
우리가 상식적으로 알고 있는 것과는 다릅니다
그래서 우리의 평소 생활 속에선 이 불확정성의 원리와
관련된 경험을 하지는 못할 것입니다.
예를 들어 입자 하나가 있을 때
크기를 좀 더 확대해 보겠습니다
우리가 실제로 볼 수 있을 정도로 큰,

Bulgarian: 
това е по-голямо от диаметъра 
на водородния ни атом,
така че неопределеността ще е 
по-голяма от този диаметър.
Неопределеността в позицията 
ще е по-голяма от
диаметъра на водородния атом, 
ако използваме модела на Бор.
Тоест моделът на Бор греши.
Той ни казва, че електронът 
обикаля в орбита около ядрото
при определен радиус и се движи
 с определена скорост.
Принципът на неопределеността
 ни казва, че това не е вярно.
Ако знаем скоростта 
достатъчно точно,
тогава не знаем позицията 
на електрона.
При модела на Бор позицията на
 електрона е по-голяма от диаметъра.
Това е само една от причините 
защо моделът на Бор е погрешен.
Но, отново, все пак използваме 
модела на Бор,
понеже той е полезен 
като прост модел,
когато започваш да навлизаш
 в химията.
Но тази концепция за принципа
 на неопределеността
върви срещу естествените 
ни логически разсъждения.
Ежедневието ни всъщност не ни дава
 опит с принципа на неопределеността.
Например ако имахме частица –
нека я направим много по-голяма –
частица, много по-голяма от един електрон,

Thai: 
นั่นมากกว่าเส้นผ่านศูนย์กลางของอะตอมไฮโดรเจนอีก
แปลว่าความไม่แน่นอนจะมากกว่าเส้นผ่านศูนย์กลางนี้
ความไม่แน่นอนของตำแหน่งจะมากกว่า
เส้นผ่านศูนย์กลางของอะตอมไฮโดรเจนจากแบบจำลองของโบร์
แปลว่าแบบจำลองของโบร์นั้นผิด
มันบอกเราว่า เราทราบว่าอิเล็กตรอนโคจรรอบนิวเคลียส
ที่รัศมีแน่นอน และมันจะเคลื่อนด้วยความเร็วแน่นอน
หลักความไม่แน่นอนบอกว่ามันไม่ถูกต้อง
หากเราทราบความเร็วได้ค่อนข้างแม่นยำ
เราจะไม่ทราบตำแหน่งของอิเล็กตรอน
ความไม่แน่นอนของตำแหน่งของอิเล็กตรอนจะมากกว่า
เส้นผ่านศูนย์กลางนี้ ตามแบบจำลองของโบร์
นี่เป็นเหตุผลหนึ่งว่าทำไมแบบจำลองของโบร์จึงผิด
แต่เรายังคงเก็บแบบจำลองของโบร์ไว้
เพราะมันมีประโยชน์ในแง่ที่ว่ามันไม่ซับซ้อน
เมื่อคุณเริ่มศึกษาเคมี
แต่แนวคิดของหลักความไม่แน่นอน
นั้นไปเกินกว่าสามัญสำนึกของเรา
ชีวิตประจำวันของเราไม่ได้ให้
ประสบการณ์เกี่ยวกับหลักความไม่แน่นอน
ตัวอย่างเช่น หากเรามีอนุภาค
เราลองทำให้มันใหญ่ขึ้น
เป็นอนุภาคที่ใหญ่กว่าอิเล็กตรอนมาก

English: 
that's greater than the
diameter of our hydrogen atom,
so the uncertainty would be
greater than this diameter.
So the uncertainty in the
position would be greater than
the diameter of the hydrogen
atom, using the Bohr model.
So the Bohr model is wrong.
It's telling us we know the
electron is orbiting the nucleus
at a certain radius, and it's
moving at a certain velocity.
The uncertainty principle
says this isn't true.
If we know the velocity fairly accurately,
we don't know the
position of the electron,
the position of the
electron is greater than
the diameter, according to the Bohr model.
So this just one reason why
the Bohr model is wrong.
But again, we keep the Bohr model around
because it is useful as a simple model
when you're just starting
to get into chemistry.
But this concept of the
uncertainty principle goes
against our natural intuitions.
So our every day life
doesn't really give us
any experience with the
uncertainty principle.
For example, if we had a particle,
let's make it a much bigger particle here,
so a much bigger particle
than an electron,

Czech: 
to je větší než průměr
našeho atomu vodíku,
takže neurčitost by byla
větší než tento průměr
Neurčitost pozice by byla větší
než průměr atomu vodíku
podle Bohrova modelu.
Takže Bohrův model je špatný.
Říká nám, že elektron
obíhá kolem jádra
s určitým poloměrem
a s určitou rychlostí.
Princip neurčitosti říká,
že to není pravda.
Když známe rychlost
dostatečně přesně,
neznáme pozici elektronu.
Jeho pozice je větší než
průměr, podle Bohrova modelu.
Tohle je jen jeden důvod,
proč je tento model špatný.
Na druhou stranu jej používáme,
protože je to užitečný a
jednoduchý model,
když začínáte a
dostáváte se do chemie.
Ale tento koncept principu neurčitosti
jde proti našim přirozeným intuicím.
Náš každodenní život
nám nedává
žádnou zkušenost s
principem neurčitosti.
Například, když máme částici,
vezměme si mnohem větší částici,
takže mnohem větší částice
než je elektron,

Korean: 
전자보다 훨씬 크게 그려서
입자의 질량도 훨씬 커지고
더 빠른 속도를 가지고 있다면
우리의 직관은
이 물체의 위치와
속도도 비교적 정확하게, 그리고 운동량까지
꽤나 정확하게 알 수 있을 것입니다.
이건 실제로 맞는 말이기도 하고요
우리는 이렇게 비교적 정확하게 알 수 있을 겁니다
그러나 불확정성의 원리를 이용해서 계산을 하게 되면
그러니까 몇 가지 다른 숫자들을 대입해서 계산하면
질량을 9.11 곱하기 10의 -31승 대신
좀 더 증가시켜
9kg 정도라고 하고
어떤 속도값도 여기에 같이 대입해서
위치의 불확정성 값을 구해 보면
위치의 불확정성은 굉장히 작은 값이
나오게 될 것입니다.
즉 이런 현상은 거시적인 세계에선
거의 관찰하기 어렵습니다
오직 원자 단위로 생각할 때에만 알아차릴 수 있습니다.
그래서 이 원리가 상식과는 조금 다른 것입니다
양자역학에서도 비슷한 맥락입니다
양자역학은 처음 만났을 때는
도무지 말도 안 되는 것처럼 보일지도 모릅니다
평소에 양자역학과 관련된 경험을 할 수 없으니까

Czech: 
něco, co můžeme v našem
světe skutečně vidět,
a tudíž má mnohem větší hmotnost,
a hýbe se s určitou rychlostí.
Logika nám říká,
že můžeme celkem přesně určit,
kde se tato částice nachází,
a pravděpodobně můžeme přesně
určit její rychlost,
tudíž známe její hybnost.
A to je pravda.
Známe tyto věci opravdu přesně.
Ale kdybyste počítali
s principem neurčitosti,
kdy zapojíte některá
jiná čísla, jako když
jste zvýšili hmotnost,
tudíž namísto 9,11 krát 10 na -31,
řekněme že používáte devět kilogramů,
započítali jste určitou rychlost
a vyřešili jste pro neurčitost pozice,
dostanete neurčitost pozice,
která je extrémně malá.
Takže ve skutečnosti
tyhle věci nepostřehnete
v makroskopickém měřítku.
Všimnete si jich pouze, když se
zaměříte na atomární měřítko.
A to je důvod, proč to
není intuitivní koncept.
Stejná je i kvantová mechanika.
Kvantová mechanika je
něco, co nedává žádný smysl,
když ji poprvé uvidíte.
Nemáte zkušenost
s kvantovou mechanikou

Thai: 
บางอย่างที่เราสามารถเห็นได้ในชีวิตประจำวัน
และนั่นมีมวลใหญ่กว่ามาก
และเคลื่อนที่ด้วยความเร็วค่าหนึ่ง
ตรรกะบอกเราว่าเราสามารถหา
ตำแหน่งของวัตถุได้แม่นยำ
และเราก็น่าจะ
หาความเร็วได้แม่นยำ และเราก็จะทราบโมเมนตัม
และนั่นเป็นความจริง
เราทราบสิ่งเหล่านี้ค่อนข้างแม่นยำ
แต่ถ้าเราคำนวณโดยใช้
หลักความไม่แน่นอน ถ้าคุณแทนค่า
ด้วยตัวเลขอื่นเข้าไป เช่น ถ้าคุณเพิ่มมวล
แทนที่จะเป็น 9.11 x 10^-31
สมมุติว่าเป็น 9 กิโลกรัม
และคุณแทนค่าความเร็วตรงนี้
และคุณแก้หาความไม่แน่นอนของตำแหน่ง
คุณจะได้ความไม่แน่นอนของตำแหน่ง
ที่มีค่าน้อยมาก
คุณจึงไม่สามารถสังเกตสิ่งเหล่านี้
ในระดับมหภาคได้
คุณจะสังเกตได้ก็ต่อเมื่อคุณคิดในระดับอะตอม
นี่จึงอธิบายว่าทำไมมันไม่ใช่สามัญสำนึกเบื้องต้น
เช่นเดียวกับกลศาสตร์ควอนตัม
กลศาสตร์ควอนตัมเป็นสิ่งที่
ดูไม่มีเหตุผลเลย เมื่อคุณศึกษามันในครั้งแรก
คุณไม่มีประสบการณ์กับกลศาสตร์ควอนตัม

English: 
so something that we can
actually see in our real life,
and so this has a much bigger mass,
and moving with some velocity,
logic tells us we can
figure out pretty accurately
where the position of that object is,
and we can probably, pretty accurately,
figure out the velocity,
and so we know the momentum.
And, that's true.
We do know these things fairly accurately.
But if you did a calculation using
the uncertainty principle,
so if you plugged in some
different numbers, like
if you increased the mass,
so instead of 9.11 times
10 to the negative 31st,
let's say you're using nine kilograms,
and you plugged in some velocity here,
and you solved for the
uncertainty in the position,
you're gonna get an
uncertainty in the position
that's extremely small.
So you don't really notice those things
on a macroscopic scale.
You only notice them when you
think about the atomic scale.
And so that's why this isn't
really an intuitive concept.
Same idea with quantum mechanics:
quantum mechanics is something
that makes absolutely no sense
when you first encounter it.
You have no experience
with quantum mechanics

Bulgarian: 
нещо, което можем да видим
 в реалния живот...
Тя има много по-голяма маса 
и се движи с някаква скорост.
Логиката ни казва, че можем 
да намерим доста точно
къде е позицията на този обект.
И вероятно можем доста точно 
да намерим скоростта,
тоест знаем импулса.
И това е вярно.
Знаем тези неща доста точно.
Но ако направиш изчисление,
като използваш принципа 
на неопределеността...
Ако поставиш различни числа, 
ако увеличиш масата,
вместо 9,11*10^(-31), да кажем, 
че използваме 9 килограма,
и поставиш някаква скорост тук,
и намериш неопределеността
 в позицията,
тогава ще получиш неопределеност 
в позицията, която е изключително малка.
Така че всъщност не забелязваш 
тези неща в макроскопски мащаб.
Забелязваш ги, само когато 
говорим за атомен мащаб.
И поради тази причина това 
не е логична концепция.
Същата идея има и при 
квантовата механика:
квантовата механика е нещо,
в което няма никакъв смисъл, когато 
за пръв път се запознаеш с него.
Нямаш опит с квантовата механика
 в ежедневието си,

Bulgarian: 
така че няма никаква логика.
Не виждаш такива неща.
Това просто ти показва 
приложение в атомен мащаб.
Отново, това е принципът 
на неопределеността.
Ще навлезем повече 
в квантовата механика
и как квантовата механика влияе 
върху електроните и атомите
в следващите няколко видеа.

English: 
in your daily life, it just
doesn't make any sense.
You don't see these sorts of things.
So this is just showing you an application
at an atomic scale.
Again, this is the uncertainty principle.
We'll get more into quantum mechanics,
and how quantum mechanics affects
electrons and atoms in
the next few videos.

Korean: 
모순인 것처럼 보일테지요
일상 생활 속에선 이런 것들을 관찰할 수 없을 겁니다
그러니까 이건 단지 원자 수준에서 적용되는
원리를 보여주는 것입니다
다시, 이것이 바로 불확정성의 원리입니다
앞으로 더 있을 영상들을 통해
양자역학을 더 자세히 살펴보고, 양자역학이
전자와 원자에 어떤 영향을 미치는지 알아 보도록 하겠습니다

Czech: 
Nedává to žádný smysl
v každodenním životě.
Nevidíte takové věci.
Takže tohle vám jen ukazuje aplikaci
na atomárním měřítku.
Znovu, toto je princip neurčitosti.
Dostaneme se více do kvantové mechaniky,
a jak ovlivňuje
elektrony a atomy
v dalších několika videích.

Thai: 
ในชีวิตประจำวัน มันแค่ดูไม่มีเหตุผล
คุณไม่เห็นสิ่งเหล่านี้
นี่เป็นการแสดงให้เห็นการประยุกต์
ในระดับอะตอม
อีกครั้งหนึ่ง นี่คือหลักความไม่แน่นอน
เราจะศึกษากลศาสตร์ควอนตัมมากขึ้น
และกลศาสตร์ควอนตัมส่งผลต่อ
อิเล็กตรอนและอะตอมอย่างไรในวิดีโอถัดไป
