
Spanish: 
Hola, soy Toby y bienvenidos a otro episodio de "El deleite de las matemáticas"
Si es tu primera vez viéndolo, entonces tienes oportunidad de ir a buscar lápiz y papel
Para que puedas trabajar conmigo desde casa
Y si eres un espectador recurrente, gracias por regresar
Hoy vamos a trabajar en algo que es un poco más abstracto en su creación
Haremos esto para, con suerte, ver que no siempre puedes confiar en algo
basándote en su primera impresión
A veces necesitas observar un poco más de cerca
Porque con frecuencia, las cosas no son como parecen ser
Entonces, ten en cuenta que esta pieza de hoy será más una obra abstracta que una convencional
Tengo aquí conmigo mi siempre confiable color blanco titanio
así que empecemos

English: 
hi I'm Toby and welcome to another
episode of the joys of mathematics if
this is your first time watching then
here's your chance to go and grab a
notepad and pen so you can work along at
home and if you are a returned viewer
thanks for coming back now today we're
going to work through something that's a
little more abstract in its creation and
we're going to do this to hopefully see
that sometimes you can't always trust
something on its first impression
sometimes you need to look a little bit
closer because often things are not as
they seem
so keep in mind that this piece today is
going to be more of an abstract artwork
than a conventional one so I've got my
trusty titanium white color here and
let's get started

Portuguese: 
Oi, sou a Toby e bem-vindo a mais um episodio das alegrias da matematica, se
esta for a sua primeira vez assistindo, entao esta é a change de ir buscar um
caderno de notas e caneta, pois poderá acompanhar de casa e se estiver assistindo novamente
obrigado por voltar. Agora nós iremos trabalhar em algo que é
um pouco mais abstrato na sua elaboracao e faremos isso para esperancosamente vermos
que nem sempre devemos confiar nas coisas na primeira impressao
as vezes tu precisas de olhar um pouco mais de perto porque frequentemente as coisas nao sao
como elas parecem. Entao tenha em mente que hoje esta peça
será mais uma obra de arte do relativamente ao convencional, entao tenho comigo
meu confiado giz, branco titanioe vamos comecar

Portuguese: 
A primeira coisa que faremos será igualarmos a á b. a e b
são nossos dois primeiros caracteres e sao variaveis. Eles podem ser qualquer coisa
que sempre quiseram ser. Eles tem o mundo inteiro como sua ostra
hoje a e b escolheram ser exactamente a mesma coisa. Agora á medida que avancamos nao
tenha medo da matematica aqui. Estou contigo e vou te ajudar
a passar por isso. Bem, o que faremos é multiplicar ambos lados por b e isso
dá-nos a vezes b é igual a b vezes ele mesmo. Entao b quadrado. Entao nos adicionamos um par
de pequenos b's alegres aqui para esta linha. Adicionamos b em ambos lado e esta correcto
Nos podemos adicionar or multplicar o que quisermos desde que façamos o mesmo em ambos lados
com divisao e subtracao. A Moral da historia aqui:

English: 
the first thing that we're going to do
is we're going to let a equal b. a and b
are our first two characters and they
are variables they could be anything
that they ever wanted to be they have
the whole world as their oyster but
today a and b have chosen to be exactly
the same thing now as we go along don't
be afraid of the mathematics here I'm
here with you and I'm going to help you
go through it well what we're going to
do is times both sides by b that will
give us a times b is equal to b times
itself b squared so we've added a couple
of happy little b's here to this line we
added these to both sides so that's fine
we can add or multiply whatever we want
as long as we do it on each side same
with division and subtraction there's a
moral of the story here only do to

Spanish: 
Lo primero que vamos a hacer es declarar que a=b
a y b son nuestros primeros dos caracteres y son variables
Podrían ser todo lo que alguna vez quisieron ser
Tienen el mundo a su disposición, pero hoy a y b han elegido ser exactamente la misma cosa
Ahora, conforme progresamos no tengas miedo de las matemáticas a mi lado
Estoy aquí contigo y te ayudaré con ellas
Bien, lo que haremos ahora es multiplicar ambos lados por b
Eso nos dará
a por b es igual a...  b multiplicada por sí misma
(b al cuadrado)
Entonces hemos añadido un par de alegres bes aquí a esta línea
Añadimos bes a ambos lados, así que está bien
Podemos sumar o multiplicar lo que queramos, siempre y cuando lo hagamos en ambos lados
Lo mismo para división y resta

English: 
others what you want done to yourself
and when you've got two sides of an
equation anything you do to one side you
have to do to the other now let's add
some more happy little b's and in fact
we're going to add another b squared to
each side of this equation
all right got a lot of happy little bs
let's just simplify this b squared plus
b squared
could just be written as 2 b squared and
this line for the side says the same now
you might be sort of wondering how this
is going to end up anywhere but just
trust me sometimes you need to just go
where the wind blows you and it is
pretty windy out here in the garden
today I hope that it doesn't cause too
many issues but let's just follow along
for the drift of the wind here and you
might have to trust me a little bit okay

Spanish: 
En esto hay una moraleja, y es que solo hagas a otros lo que quieras que te hagan a ti
Cuando tienes los dos lados de una ecuación, cualquier cosa que le hagas a uno debes hacérselo al otro
Ahora añadamos más de esas alegres bes
Y de hecho, vamos a agregar otra b² a cada lado de esta ecuación
Muy bien, tenemos muchas alegres bes
Simplifiquemos esto: b² + b²
Podríamos escribirlo como...
2b²
Y esta línea, o este lado queda igual
Ahora, puede que te estés preguntando cómo es que esto va a aterrizar en algún lado
Pero confía en mí, a veces simplemente necesitas  ir a donde te lleve el viento
Y hace mucho viento hoy fuera en el jardín, espero que eso no cause demasiados problemas
Pero, solo sigamos el soplo del viento aquí y puede que tengas que confiar un poco en mí

Portuguese: 
"faca aos outros o que gostaria que fizessem a ti". E se tu tiveres dois lados
de uma equacao, tudo que fizeres num lado tens de fazer no outro. Agora, adicionemos
mais um alguns b's alegres e de facto nós iremos adicionar mais um b ao quadrado
em cada lado desta equacao
Certo, temos muitos b's felizes. Vamos, entao, simplificar este b ao quadrado mais
b ao quadrado, podemos escrever como 2b ao quadrado
e esta linha do lado mantem-se. Agora voce deve estar pensando: " como
será que isso vai terminar". Mas confie em mim, as vezes precisas ir
para onde o vento te sopra e está uma grande ventania por aqui neste jardim
hoje. so espero que isso nao cause muitos problemas. Mas, vamos continuar
para a deriva do vento aqui. E voce pode ter que confiar em mim um pouquinho. Ok?

Portuguese: 
Adicionamos b ao quadrado, e se nos tivermos um ab e se nos subtraíssemos
o mesmo termo nos dois lados e esse termos será 2ab. Certo, façamos
isso em ambos lados. Este termo que subtrai de ambos lado podia ter
sido literalmente qualquer coisa, desde que o fizesse em ambos lados e isto fará o
o mesmo resultado, mas até agora ainda nao fizemos nada de ilegal com a nossa
algebra, isto é tudo, isto é tudo bem. Ok. Entao se nos temos um ab e nos
tirarmos 2 ab's quantos ab's sobram? Bem a resposta é que
nos ainda termos nosso b ao quadrado menos um ab e no lado nos temos 2b

Spanish: 
Muy bien, sumamos bes cuadradas
¿Qué tal si hacemos?... tal vez un ab
¿Qué tal si restamos el mismo término de ambos lados?
Y ese término será 2ab
Muy bien, hagámoslo en ambos lados
Este término que resté de ambos lados pudo haber sido literalmente cualquier cosa
ya que lo hice en ambos lados y hará que el resultado sea el mismo
Pero hasta ahora no hemos hecho nada ilegal con nuestro álgebra
Todo esto(x2) es correcto...
Entonces si tenemos un ab y estamos quitando 2ab
¿Cuántos ab nos quedan?, bueno la respuesta es...
Todavía tenemos nuestra b²
y menos un ab
Y a este lado tenemos 2b² - 2ab

English: 
we've added b squared what if we do
we'll got an ab what if we subtract the
same term from both sides and that term
is going to be 2ab all right let's do
it to both sides this term that I
subtracted from both sides could have
been literally anything since I did it
to both sides and it's going to make the
result the same but up until now we
haven't done anything illegal with our
algebra this is all this is all fine
okay so if we have one ab and we're
taking away 2 ab's how many ab's do
we have left well the answer is we'll
still have our b squared and minus one ab and on the side we've got to be

Spanish: 
Muy bien, lo que quiero hacer ahora es factorizar esta línea
Y voy a continuar aquí arriba para hacer eso
Entonces, hay un término común en ambos lados
Que es b² - ab
En este lado, podríamos sacar un 1 del paréntesis si de verdad quisiéramos
Es un tanto innecesario, pero tenemos 1(b²-ab)
Y eso es igual a...
Bueno, ahora podemos sacar un 2 del paréntesis
2(b²-ab)
Nos quedamos un poco al límite, pero creo que estamos bien
Muy bien entonces ahora tenemos esta línea, aún nada ilegal  ha sucedido
Si quieres revisar mi álgebra, puedes repasar esto
Pero ahora tenemos algo, bien
Tenemos (b²-ab) en ambos lados de la ecuación

Portuguese: 
ao quadro menos 2ab. E tudo certo. O que quero fazer a seguir é factorizar esta
linha e vou continuar aqui em cima. Entao ha um termo comum
em ambos lados que é b ao quadrado menos ab neste lado. Podemos tirar
1 para fora de parentesis se realmente de forma desnecessaria, mas nos temos uma
vez b ao quadrao menos ab e isto é igual á, bem, agora podemos colocar o dois
em evidencia. agora 2 vezes b ao quadrado menos ab.
com o a quase no canto mas acho que nao ha problema. Agora
temos essa linha e nada ilegal aconteceu. Se quiser verificar a algebra
pode prosseguir mas agora nos temos algo bom. b ao quadrado
menos b ao quadrado em ambos lados da equacao. O que podemos fazer

English: 
squared minus 2 ab all right what I
want to do next is to factorize this
line and I'm going to continue up here
to do that so there's one common term to
both sides and that is b squared minus ab on this side we could take a 1 out of
the bracket if we really wanted to
somewhat unnecessary but we have 1 times
B squared minus a B and that is equal to
well we can take a 2 outside the
brackets now 2
times b-squared minus a B getting a
little close to the edge there but I
think we're alright okay so now we've
got this line still nothing illegal has
happened you want to check my algebra
you can go through there but now we have
something all right we have B squared
minus a B on both sides of the equation
what we may want to do is to

English: 
recognize that if we divide both sides
by the same thing that's alright like we
can divide both sides by B squared minus
a B and that would be the same as
cancelling out this term if we'd
cancelled out this term in brackets then
what we have left with is that one is
equal to two now here's where it appears
to be pretty abstract and in fact
something doesn't quite add up here I'm
going to put a little box of shame
around this because this means we've
done something weird or something
illegal a long way we can't just
suddenly have one being equal to two
because that would fundamentally change
so many things about mathematics we rely
on two being exactly double one and not
being equal to each other so have a
little look at the algebra and see if
you can identify where we went wrong and
why don't worry if you can't get it I'm

Portuguese: 
é reconhecer que se dividirmos ambos lados pela mesma coisa, tudo bem. Como
podemos dividir ambos lados por por b ao quadrado menos ab e isso será o mesmo
que cancelar este termo. se tivermos cancelado estes termos entre parenteses
entao ficamos com este 1 é igual a 2. Agora aqui que
parece muito abstrato e  de facto algo nao esta muito bem aqui
Vou colocar o quadrado da vergonha nisso, porque isso significa que
fizemos algo estranho ou illegal pelo caminho. Nao podemos
derepente ter 1 igual a 2. Porque isso fundamentalmente muda
muitas coisas sobre a matematica, nos crescemos no 2 sendo o dobro de 1
e nao sendo igual ao outro. Entao veja a algebra e veja se
pode identificar onde erramos e porque. Nao se preocupe se nao consegue achar

Spanish: 
Lo que tal vez quisiéramos hacer es darnos cuenta de que si dividimos ambos lados entre lo mismo
Eso está bien, podemos dividir ambos lados entre       (b²-ab)
Y eso equivaldría a cancelar este término
Si cancelamos este término entre paréntesis, entonces lo que nos queda es que
1=2... lol
Bueno... aquí es donde parece ser muy abstracto
Y de hecho, algo no cuadra aquí
Voy a encerrar esto en una caja de vergüenza porque eh... (wtf)
Esto significa que hicimos algo raro o algo ilegal por el camino
No podemos simplemente obtener de repente que 1 sea igual a 2 porque
Eso cambiaría fundamentalmente innumerables cosas en matemáticas
Dependemos de que 2 sea exactamente el doble de 1 y que no sean iguales entre sí
Entonces, dale un vistazo al álgebra y ve si puedes identificar dónde nos equivocamos y por qué
No te preocupes si no lo ves, te lo mostraré en un momento

English: 
going to show you in just a second but
if you've formed your opinion and then
let's have a look I stand by that all of
this algebra is correct
the issue comes in at this line here now
we divided both sides by B squared minus
a B and that would be fine as long as B
squared minus a B the stuff in brackets
was not equal to zero if this stuff was
equal to zero this would amount to
dividing both sides by zero and as you
might know dividing by zero is kind of
forbidden and mathematics the answer to
that is undefined when you start to
viding by zero things in the universe
stop making much sense
you could already sort of argue that the
world doesn't make a lot of sense to us
you know good things happen to bad
people all the time and there's a lot of
things that are unexplained but right
here this would give us some weird
things dividing by zero leads to all
sorts of things such as that one is

Spanish: 
Pero si has formado tu opinión, entonces revisemos esto
Mantengo que todo este álgebra es correcto
El problema viene en esta línea de aquí
Dividimos ambos lados entre (b²-ab)
Y eso estaría bien, siempre y cuando (b²-ab)
Esto entre paréntesis, no sea igual a cero
Si esto fuera igual a cero, esto significaría dividir ambos lados entre cero
Y como puede que sepas, dividir entre cero está más o menos prohibido en matemáticas
La respuesta a eso está indefinida
Cuando comienzas a dividir entre cero, las cosas en el universo dejan de tener mucho sentido
Ya podías discutir que el mundo no tiene mucho sentido para nosotros
Ya sabes, cosas buenas les pasan a malas personas todo el tiempo y hay muchas cosas que no tienen explicación
Pero, justo aquí, esto nos daría cosas raras

Portuguese: 
Eu vou mostrar isso num segundo. Mas se formulou a sua opiniao entao,
vamos olhar e parece que toda algebra esta correcta
O problema vem desta linha aqui. Agora dividimos ambos lados por b ao quadrado
menos ab estaria correcto se b ao quadrado menos ab, as coisas entre parentesis.
nao fossem iguais a zero, se isto fosse igual a zero, isso seria
dividir ambos lados por zero. E como sabes, dividir por zero é
proibido e matematicamente a resposta é indefinida. Se voce comecar
a dividir as coisas por zero o universo deixava de fazer sentido
voce ate podia ate argumentar que o mundo nao faz sentido para nós
tipo, coisas boas acontecem para pessoas más o tempo todo e ha muitas
coisas sem explicacao, mas aqui isso nos daria alguma coisas
estranhas, dividir por zero nos leva á coisas como 1 é igual a 2

English: 
equal to two and frankly this is
nonsense so we need to sort this out so
let's have a look B squared since a and
B are equal to each other is actually
the same as a times B so this in
brackets is in fact equal to zero and
what we have on this line up here is
that one times zero is equal to two
times zero now I mean sure anything
times zero is going to be equal to zero
so these 1 and two could have been
replaced by literally anything all this
really shows is that zero is equal to
zero so if we've proved anything that's
what we've proved here not that one is
equal to two so there is a bit of a
moral here and it was to not trust your
first impressions all the time you know
when we did this step it might have
looked like it was legal and this might
have looked like a legal result but we
used our sort of critical thinking we

Portuguese: 
e francamente isso nao tem sentido. Entao temos que resolver isso
olhemos para b ao quadrado, desde que a e b sao iguals, é na verdade
o mesmo que a vezes b, entao isso entre parentesis é mesmo zero e
e o que nos temos nessa linha aqui em cima, é que um 1 vezes 0 é igual a dois
vezes zero. E agora estou com certeza qualquer coisa vezes zero é igual a zero
so esse 1 e 2 podem ser substituidos por, literalmente, qualquer coisa. Tudo isso
mostra que zero é igual a zero. E se nos provamos algo é
o que provamos aqui, nao que 1 é igual a 2. Entao ha uma pequena
moral aqui e que era de nao confiar na sua primeira impressao sempre. Sabe,
quando comecamos  fizemos este passo, pareceu legal e isso pode
ter parecido um resultado legal. Mas nos usamos nosso pensamento critico e

Spanish: 
Dividir entre cero conduce a todo tipo de cosas, como que 1=2
Y francamente, esto no tiene sentido así que necesitamos solucionarlo
Entonces veamos, b²...
Ya que a y b son iguales entre sí
Es realmente lo mismo que ab
Así que esto entre paréntesis es, de hecho, cero
Y lo que tenemos en esta línea de aquí arriba es que
1*0 = 2*0
Ahora, bueno por supuesto, cualquier cosa *0 será 0
Así que este 1 y 2 podrían ser reemplazados por literalmente cualquier cosa
Todo lo que esto realmente muestra es que 0 = 0
Así que si hemos probado algo, eso es lo que hemos probado
No que 1=2
Al final, había una especie de lección en esto
Y era no siempre confiar en tus primeras impresiones
Sabes, cuando hicimos este paso pudo parecer legal
Y esto pudo haberse visto como un resultado legal
Pero, usamos nuestra especie de pensamiento crítico

Spanish: 
Nos dimos cuenta de que probablemente no tiene sentido y que probablemente haya una razón
Entonces, la regla para matemáticas es que cuando vayas a dividir algo
Revisa que ese algo no sea cero, pero también en la vida, sabes
A veces las cosas son demasiado buenas, o muy raras para ser verdad
Así que siempre mira más de cerca y no solo valores las cosas por lo que parecen en principio
Voy a terminar esto por aquí y hacer espacio para un pequeño mensaje
El borrador puede ponerse muy sucio, así que solo... (golpeando borrador estilo Bob Ross)
Este episodio de "El deleite de las matemáticas" es patrocinado por Skillshare
Skillshare es una comunidad de aprendizaje en línea con clases en cosas como: negocios, diseño y tecnología
Actualmente estoy haciendo algunos cursos sobre escribir historias cortas
Y editar videos en Final Cut
Si quieres aprender nuevas habilidades, entonces, como oferta especial para mis espectadores

English: 
realized it probably doesn't make sense
and there's probably a reason why so the
rule for mathematics is that whenever
you're going to divide by something
check that that something is not zero
but also in life you know sometimes
things are too good or too weird to be
true so always look a little closer and
don't just take things at face value now
I'm going to rub this off here and make
room for a little message a duster can
get pretty chalky so you just beat the
devil out of it this episode of the joys
of mathematics is brough to you Skillshare
Skillshare are an online learning
community with classes in things like
business design and technology I'm
currently working through some courses
on writing short stories and editing
videos in final cut if you want to
learn new skills then as a special offer
for my viewers
first 500 people to sign up for
Skillshare at the link in the

Portuguese: 
descobrimos que provavelmente nao fazia sentido e este é provavelmente o motivo . Entao
regra da matemática é que sempre que for a dividir por algo
verifique que esse algo nao seja 0, e também na vida as vezes
as coisas são muito boas ou muito estranhas para serem verdade. Entao sempre olhe mais profundamente
e não leve as coisas pelo valor aparente. Agora vou limpar isso aqui e
fazer um quartinho para uma pequena mensagem, um apagador pode ficar muito empoeirado
então sacode o mal pra fora dele. Este episódio das alegrias da matemática é trazido a ti pela
é uma comunidade de aprendizado online com turmas e coisas como
desenho de negócios e tecnologia. Trabalho actualmente em alguns cursos
escrevendo pequenas historias e editando videos no final cut, se quiser
aprender novas aptidões, como oferta especial ao meus visualizadores
os primeiros 500 a se registar para SKILLSHARE no link na

Portuguese: 
descrição terão 2 meses de acesso ilimitado grates, acesso
a mais de 20000 cursos. Estou certa que acharas um que te agrade
Isso também é um convite pessoal a subscreveres te ao meu canal para mais videos
como este/ Não esqueça de tomar um olhar profundo no mundo e
do fundo do meu coração, espero que tenha um dia absolutamente matemático
aqui tem alguns bonus do fim que quero mostrar
algo no jardim, sera uma mariposa ou borboleta?
empoleirada num raminho. que bonito ma não olho de muito perto
para ele, voce podem ver o que me assustou antes, parece
uma arranha. vou fazer zoom, não quero ficar muito perto, é a arranha ou como a pele de arranha

English: 
description will get two months of
unlimited access for free that's access
to over 20,000 courses so I'm sure you
can find one there that you like this is
also your personal invitation to
subscribe to my channel for more videos
like this don't forget to take a closer
look at the world around you and from
the bottom of my heart I hope that you
have an absolutely mathematical day
here's some bonus after the credits
footage but I just wanted to show you
guys something in the garden it's over
here and it's a moth or a butterfly
perched on a little branch there now
that's pretty nice but don't look too
close past him well you might see what
scared me earlier it seems to be a
spider I'll zoom in because I don't want
to get too close it's either the spider

Spanish: 
Las primeras 500 personas en registrarse en Skillshare mediante el link en la descripción
Recibirán 2 meses de acceso ilimitado gratuito
Eso es acceso a más de 20,000 cursos, por lo que estoy segura de que puedes encontrar uno que te guste
Esta es también tu invitación personal para suscribirte a mi canal para más videos así
No olvides observar más de cerca el mundo que te rodea
Y desde el fondo de mi corazón
Espero que tengas un día absolutamente matemático
Esto es un bonus después los créditos
Pero, solo quería mostrarles algo en el jardín, está por aquí
Y es una polilla, o una mariposa posada en una ramita justo allí
Eso es muy bonito, pero no veas muy de cerca más allá de él
O podrías ver lo que me asustó antes
Parece ser una araña D: voy a hacer zoom porque no quiero acercarme mucho

English: 
or like the skin of the spider but to be
honest I didn't know that spiders head
skin so I'm getting out of here

Spanish: 
Mmh, puede ser la araña o la piel de la araña
Pero para ser honesta, no sabía que las arañas tuvieran piel así que...
Me voy de aquí :(
(Jazz Mood)

Portuguese: 
honestamente nao conhecia a cabeca daquela arranha
ou pele, estao estou caindo fora.
