Lồng tiếng: Chúng mình đã nói với g của x
bằng mười của x trừ ba pi trên hai cộng sáu,
tìm g nghịch đảo của x.
Họ muốn chúng mình gõ nó ở đây
và sau đó họ cũng muốn chúng mình tìm ra
miền g nghịch đảo là gì,
miền g nghịch đảo của x.
mình đã có miếng đệm đầu nhỏ của mình ở đây
để cố gắng làm việc đó thông qua.
Chúng ta hãy tìm ra g nghịch đảo của x là gì.
Đây là g của x, vì vậy g nghịch đảo của x.
Về cơ bản, hãy để mình đọc
đây là g của x ngay tại đây,
g của x bằng tiếp tuyến của x
trừ ba pi trên hai cộng sáu.
G nghịch đảo của x, I về cơ bản có thể trao đổi
mình có thể thay thế x với g nghịch đảo của x
và thay thế cho g của x bằng một x
và sau đó giải cho g nghịch đảo của x.
mình có thể viết rằng x bằng tiếp tuyến của g nghịch đảo của x
trừ ba pi trên hai cộng sáu.
Chúng ta hãy giải g cho nghịch đảo của x.
mình thực sự khuyến khích bạn tạm dừng video này
và cố gắng vượt qua ra hoặc tự làm việc đó
Hãy trừ sáu từ cả hai phía
ít nhất là thoát khỏi sáu điều này ở đây
vì vậy mình còn lại với x trừ sáu bằng với tiếp tuyến
của g nghịch đảo của x trừ ba pi trên hai.
Bây giờ hãy lấy tiếp tuyến nghịch đảo
của cả hai mặt của phương trình này
nên tiếp tuyến nghịch đảo ở phía bên tay trái
là tiếp tuyến nghịch đảo của x trừ sáu
và ở phía bên phải nghịch đảo tiếp tuyến.
Nếu chúng ta hạn chế tên miền theo cách thích hợp
và chúng ta sẽ nói về điều đó một chút
sẽ chỉ là những gì đầu vào
vào hàm tiếp tuyến là.
Nếu bạn hạn chế tên miền đúng cách,
tiếp tuyến nghịch đảo của tiếp tuyến của một cái gì đó,
hãy nói rằng theta chỉ là sẽ bằng theta.
Một lần nữa nếu chúng ta hạn chế tên miền,
nếu chúng ta hạn chế những giá trị có thể
của theta là đúng cách.
Chúng ta hãy giả sử rằng chúng ta đang làm điều đó
và vì vậy nghịch đảo tiếp tuyến của tan, của này
sẽ chỉ là thế này công cụ ngay tại đây.
Nó sẽ trở thành như vậy,
nó sẽ là g nghịch đảo của x
trừ ba pi trên hai.
Bây giờ chúng mình đang ở trong [nhà]
để giải cho g nghịch đảo của x
chúng ta chỉ cần thêm ba pi qua hai bên
Vì vậy, chúng mình nhận được và thực sự cho phép mình chỉ trao đổi cả hai bên.
Ta được g nghịch đảo của x bằng
tiếp tuyến nghịch đảo của x trừ sáu
và sau đó chúng mình thêm ba pi qua hai bên
vì vậy bên này bây giờ ở bên này
vì vậy cộng ba pi trên hai.
Hãy để mình thực sự gõ nó
và mình sẽ xem liệu mình có thể nhớ nó không
bởi vì mình sắp mất cái này trên màn hình của mình
nên tiếp tuyến nghịch đảo của x trừ sáu cộng ba pi trên hai
vì vậy hãy để mình viết nó xuống
Hãy để mình gõ cái này.
G nghịch đảo của x đang diễn ra là tiếp tuyến nghịch đảo
vì vậy mình có thể viết nó như thế này
tiếp tuyến nghịch đảo của x trừ sáu
và có nó giải thích nó chính xác.
Tiếp tuyến nghịch đảo bạn có thể làm điều đó như
arctangent của x trừ sáu cộng ba pi trên hai
và nó đã giải thích nó một cách chính xác
nhưng sau đó chúng ta phải suy nghĩ về
miền g nghịch đảo là gì?
Miền g nghịch đảo của x là gì?
Hãy nghĩ về điều này nhiều hơn một chút.
Miền g nghịch đảo của x,
vì vậy hãy nghĩ về những gì tiếp tuyến đang làm.
Hàm tiếp tuyến nếu chúng mình tưởng tượng một vòng tròn đơn vị,
Vì vậy, đó là một vòng tròn đơn vị ngay trên đó.
Đoán chúng ta có thể tưởng tượng là một vòng tròn đơn vị.
Công cụ bút của mình đang hoạt động một chút
nó đặt những khoảng trống nhỏ và những thứ này
nhưng mình nghĩ chúng ta có thể vượt qua điều đó
Hãy nói vì lợi ích của tranh luận
đó là một vòng tròn đơn vị,
đó là trục x và đó là trục y.
Nếu bạn tạo thành một góc theta.
Nếu bạn hình thành một số góc theta ngay tại đây,
tiếp tuyến của theta là về cơ bản là độ dốc
của tia thiết bị đầu cuối này của góc hoặc ...
Hoặc mình đoán chúng ta có thể gọi nó là tia cuối của góc.
Các góc tạo thành bởi tia đó
và tia này dọc theo trục x dương.
Tiếp tuyến của theta là độ dốc ngay đằng kia
và bạn có thể có được một tiếp tuyến bất kỳ theta ngoại trừ một vài.
Bạn có thể tìm thấy tiếp tuyến của điều đó,
bạn có thể tìm thấy độ dốc ở đó,
bạn có thể tìm thấy độ dốc ở đó,
bạn cũng có thể tìm thấy độ dốc ở đó,
bạn có thể tìm thấy độ dốc ở đó
nhưng nơi bạn không thể tìm thấy độ dốc
là khi tia này đi thẳng lên,
hoặc tia này đi thẳng xuống.
Đó là những trường hợp bạn không thể tìm thấy độ dốc.
Chúng là độ dốc bạn có thể nói đang đến gần
vô cực dương hay âm.
Miền tiếp tuyến, miền tiếp tuyến
Vì vậy, tên miền là cơ bản tất cả các số thực,
tất cả các thực tế ngoại trừ bội số pi trên giáo dục
mình đoán bạn có thể nói pi hơn hai bội số của pi,
ngoại trừ pi trên hai bội số của pi
trong đó k có thể là bất kỳ số nguyên nào
vì vậy bạn cũng có thể trừ pi
bởi vì nếu bạn có pi trên hai,
nếu bạn thêm pi, bạn đi thẳng xuống đây.
Bạn thêm một pi bạn đi lên đó,
nếu bạn trừ pi bạn đi xuống đây,
thêm, trừ đi pi bạn đi đằng kia
Đây là miền
nhưng cho tên miền này bạn có thể nhận được bất kỳ số thực.
Phạm vi ở đây là tất cả thực tế
bởi vì bạn có thể có bất kỳ độ dốc nào ở đây,
bạn có thể tăng theta nếu bạn muốn một độ dốc thực sự cao,
giảm theta nếu bạn muốn một độ dốc thực sự tiêu cực
ngay tại đó
Bạn thực sự có thể nhận được bất cứ điều gì.
Bây giờ khi bạn đang dùng về tiếp tuyến nghịch đảo,
theo quy ước bạn sẽ đến thành phố
Vâng để làm cho tiếp tuyến không thể đảo ngược
để bạn không có nhiều yếu tố
tên miền của bạn tất cả ánh xạ đến cùng một yếu tố
của phạm vi vì ví dụ,
góc này ở ngay đây có cùng độ dốc
như góc này ngay tại đây.
Nếu bạn có hai theta ánh xạ tới cùng một tiếp tuyến
sau đó thì không, nếu bạn không giới hạn tên miền của bạn
để bạn chỉ có một trong số họ,
nó sẽ không thể đảo ngược
vì vậy quy ước là để làm cho tiếp tuyến không thể đảo ngược
bạn hạn chế tên miền của nó
đến khoảng từ pi âm trên hai
để pi trên hai để xây dựng tiếp tuyến nghịch đảo.
Các tiếp tuyến nghịch đảo, bạn có thể nhập
bất kỳ số thực vào nó
Vì vậy, miền tiếp tuyến nghịch đảo,
đây chỉ là quy ước
Họ có thể đã hạn chế miền tiếp tuyến
miễn là cho bất kỳ theta, chỉ có một theta
trong miền đó ánh xạ tới yếu tố cụ thể của phạm vi
nhưng quy ước là tiếp tuyến nghịch đảo tốt
Công ước là để hạn chế miền tiếp tuyến
giữa pi âm hai và pi trên hai.
Miền tiếp tuyến nghịch đảo là tất cả thực tế
nhưng phạm vi của nó bị hạn chế.
Phạm vi của nó và đây là theo quy ước
nó sẽ ở giữa pi âm trên hai
và pi trên hai và không bao gồm chúng.
Le' trở lại ban đầu của chúng mình câu hỏi ngay tại đây,
miền g nghịch đảo là gì?
Hãy nhìn vào miền g nghịch đảo của chúng ta,
cũng g nghịch đảo miền này
mình có thể đặt bất kỳ số thực ở đây.
Bây giờ những gì nó sẽ bật ra
sẽ là một cái gì đó
giữa pi âm trên hai và pi trên hai
nhưng họ không hỏi chúng mình phạm vi của g nghịch đảo.
Thật ra sẽ là một Câu hỏi thú vị hơn.
Họ đang hỏi chúng mình những gì miền g nghịch đảo
và mình có thể đưa vào bất kỳ thực tế số ngay tại đây cho x,
Vì vậy, hãy đặt nó ở đây.
Miền g nghịch đảo của x,
nó vô cùng tiêu cực đến vô cùng
nhưng thực ra chỉ để cho vui
và hãy xác minh rằng chúng mình đã trả lời đúng
và chúng mình đã làm
nhưng chỉ để cho vui
Thật ra mình rất tò mò.
hãy nghĩ về những gì phạm vi của g nghịch đảo là.
Phạm vi của điều này ngay tại đây
sẽ ở giữa pi âm trên hai
để pi hơn hai, đó là cho phần này ngay tại đây
và sau đó chúng mình sẽ thêm ba pi trên hai của nó.
Phạm vi cho toàn bộ chức năng,
vì vậy phạm vi cho điều này điều sẽ xảy ra
cấp thấp là gì nếu chúng ta thêm ba pi trên hai này,
điều này sẽ cho chúng ta hai pi hơn hai
điều đó sẽ xảy ra
vì vậy ba pi trên hai trừ pi trên hai
sẽ là hai pi trên hai mà chỉ là pi,
chỉ cần pi tất cả các cách để ba pi hơn hai
cộng thêm một số pi nữa là hai sẽ là bốn pi trên hai
hoặc hai pi.
Phạm vi của g nghịch đảo của x là pi đến hai pi
và đó là một khoảng thời gian mở.
Không bao gồm các ranh giới
nhưng tên miền của nó bạn có thể đặt bất kỳ giá trị nào cho x ở đây
và nó sẽ được xác định.
