
Chinese: 
今天我想談談在計算機科學最深的懸而未決的問題
也許也是整個數學界的未決問題
這個問題是P與NP
我想從我們每天的日常生活世界談起
以及看似不相干的蛋白質折疊和填字遊戲
其實一致的共同核心問題是個像數獨的東西
呃
其實就是數獨
2000年 Clay數學研究所為七個數學關鍵問題提供各百萬美元的懸賞
百萬懸賞問題
這些都是艱深而困難的問題 其中大多數需要大量的專業知識
甚至光是理解這些問題都已經很難
七問題中P與NP是最後被提出的-在1971年
是迄今被認為最容易理解和解釋的一個
2010年3月的克萊數學研究所第一次頒發解決方案獎項
對 被解決的不是P與NP
什麼是P與NP問題呢

Spanish: 
Hoy les quiero hablar sobre la más profunda pregunta sin respuesta en las ciencias computacionales
y , tal vez en todas las matemáticas
Un problema llamado P vs NP.
Y quiero hablar de cómo las ideas de computación aparece en el mundo cotidiano que nos rodea,
y cómo los problemas tan aparentemente dispares como el plegamiento de proteínas y que constituyen los crucigramas
compartir una dificultad núcleo común que resulta ser mucho como Sudoku,
bien,
bien básicamente se trata de Sudoku.
En 2000, el Instituto de arcilla ofreció 1 millón de dólares cada uno para las soluciones a siete problemas clave en Matemáticas -
Los problemas del Premio del Milenio.
Estos son problemas profundos y difíciles y para la mayoría de ellos se necesita una gran cantidad de conocimiento especializado
incluso a entender la pregunta.
De los siete problemas P versus NP era a la vez el más recientemente concebido - en 1971,
y por mucho, la más fácil de entender y explicar.
Y en marzo de 2010, el Instituto de arcilla galardonado con el primero de sus siete premios de la solución a,
sí, no P vs. NP.
Así que, ¿cuál es la cuestión P versus NP?

French: 
Aujourd'hui je voudrai vous parler du plus grand problème en sciences informatiques
et peut-être dans toutes les mathématiques
Un problème nommé P vs.NP
Et je voudrai aussi parler de la manière dont les idées de la programmation se retrouvent dans notre monde de tous les jours
et commet des problèmes qui semblent aussi différent que la structure des protéines ou la création de mots croisés
partagent une même classe de difficulté  qui se révèle être semblable au sudoku
en fait...
ok en soi c'est bien du sudoku
En 2000, l'Institut Mathématique de Clay a décidé d'offrir 1 million de dollar pour la résolution de sept problèmes clés en maths
Les problèmes du prix du millénaire
Ce sont des problèmes profonds et difficiles, et pour la plupart d'entre eux une grande spécialisation est demandée
ne serait-ce que pour comprendre la question
Parmi tous ces problèmes, P vs.NP est à la fois le plus récent (1971)
et de loin le plus simple à comprendre et à expliquer
Et en mars 2010, l'institut de Clay a donné le premier des sept prix pour la solution de...
ouais… pas P vs. NP
Donc, quelle est la question de P vs.NP ?

German: 
Heute will ich über die tiefste unbeantwortete Frage der Informatik reden;
ja vielleicht sogar in der ganzen Mathematik.
Ein Problem namens P vs. NP.
Und ich will darüber reden, wie Ideen der Datenverarbeitung überall in der Welt um uns herum auftauchen
und wie scheinbar unterschiedliche Probleme wie Proteinfaltung und das Stellen von Kreuzworträtseln
ein gemeinsames Kernproblem teilen, welches, wie sich herausstellt, sehr ähnlich zu Sudoku ist,
naja,
okay im Grunde ist es Sudoku.
Im Jahr 2000 hat das Clay Mathematics Institute eine Million Dollar jeweils für Lösungen zu 7 Kernproblemen der Mathematik vorgeschlagen -
Die Millenium-Probleme.
Diese sind tiefgründige und schwere Probleme und für viele dieser Probleme benötigt man viel Fachwissen
um überhaupt die Fragen zu verstehen.
Von den 7 Problemen war P vs. NP sowohl das jüngst gestellte - im Jahr 1971
als auch mit Abstand das einfachste zum Verstehen und Erklären.
Im März 2010 verlieh das Institut den ersten seiner 7 Preise für die Lösung für,
naja, nicht P vs. NP.
Also, was ist die P vs. NP Frage?

Italian: 
Oggi voglio parlarvi di quello che è forse la più "profonda" tra le questioni irrisolte nell'ambito della "computer science"
e, probabilmente, di tutta la matematica.
Un problema chiamato P vs. NP.
E voglio parlarne nel senso di come certi concetti che emergono dalla "scienza del calcolo", siano parte della nostra realtà di tutti i giorni
e di come problemi che sembrano profondamendamente diversi come il "ripiegamento delle proteine" e la soluzione di un cruciverba
condividano un comune"nucleo" di difficoltà nella loro soluzione che assomiglia molto a quello di risolvere un Sudoku
anzi
anzi, è proprio come risolvere un Sudoku.
Nel 2000 il Clay Institute, offrì 1 milione di dollari per la soluzione di ciascuno tra sette problemi "chiave" in Matematica
I Millenium Prize problems.
Questi sono problomi la cui soluzione è "intrinsecamente" difficile, e per molti di questi c'è bisogno di una preparazione specifica tutt'altro che banale
anche solo per capire di cosa tratti il "problema".
Di questi sette problemi, P vs NP è quello inserito più recentemente, nel 1971,
e di gran lunga il più semplice da spiegare e da capire.
Nel marzo 2010, il Clay Institute,  pagò per  la soluzione di uno di questi sette problemi...
che, bhe, chiaramente, non era quella del problema P vs NP.
Vediamo ora di spiegarci: che cos'è il problema P vs NP?

Modern Greek (1453-): 
Σημερα θα μιλησουμε για το πιο βαθυ και αναπαντητο ερωτημα στην πληροφορικη
και πιθανον σε όλα τα μαθηματκα
Ένα πρόβλημα που λεγεται P vs NP
Και θα μιλησουμε για το πως οι ιδεες απο την πληροφορικη μας περιτριγυρυζουν καθημερινα
και πως τα προβλήματα που διαφερουν όπως η αναδιπλωση της πρωτεΐνης διαφερει από τη δημιουργια σταυρολεξου
μοιράζονται μια βασικη δυσκολια που μοιαζει με τη δυσκολια ενός sudoku
 
 
Το 2000 το ινστιτουτο Clay προσφερε 1 εκατομμυριο δολλαρια το καθενα για τις λυσεις σε 7 κυρια προβλήματα στα μαθηματικα
Τα προβλήματα Millenium Prize
Αυτα ειναι δυσκολα και βαθυστοχαστα προβληματα και για τα περισσοτερα χρειαζεται εξειδικευμενη γνωση
για να μπορέσεις να καταλάβεις την ερωτηση
από τα 7 προβλήματα το P vs NP είναι το πιο προσφατο ,1971
και μακρα το πιο ευκολο στην κατανοηση και στην επεξηγηση
και τον Μαρτιο του 2010 απονεμηθηκε το πρωτο από τα 7 βραβεια για την λυση του προβληματος...
ναι παντως οχι του P vs NP
Αραγε τι είναι το ερωτημα P vs NP;

Arabic: 
اليوم ، أريد التحدث عن أعمق سؤال بلا إجابة في علوم الكمبيوتر ،
وربما في كل الرياضيات.
مشكلة تسمى P vs. NP.
وأريد التحدث عن كيفية ظهور الأفكار من الحوسبة في العالم اليومي من حولنا ،
وكيف تبدّل المشاكل على ما يبدو كبروتينات قابلة للطي وتشكل الألغاز المتقاطعة
مشاركة صعوبة أساسية مشتركة تبين أنها تشبه إلى حد كبير لعبة Sudoku ،
حسنا،
حسنا أساسا هو سودوكو.
في عام 2000 ، قدم معهد كلاي 1 مليون دولار للحلول لسبع مشاكل رئيسية في الرياضيات -
مشاكل جائزة الألفية.
هذه مشاكل عميقة وصعبة ، ومعظمها يتطلب الكثير من المعرفة المتخصصة
حتى فهم السؤال.
من بين المشكلات السبعة كانت P مقابل NP هي الأكثر حداثة - في عام 1971 ،
وإلى حد بعيد أسهل من يفهمه ويفسره.
وفي مارس 2010 ، منح معهد كلاي أول جائزة من سبع جوائز للحل ،
نعم ، لا P مقابل NP.
إذن ، ما هو سؤال P vs. NP؟

English: 
Today I wanna talk about the deepest unanswered question in computer science,
and, maybe in all of math.
A problem called P vs. NP.
And I wanna talk about how ideas from computing show up in the everyday world around us,
and how problems as seemingly disparate as protein folding and making up crossword puzzles
share a common core difficulty that turns out to be a lot like Sudoku,
well,
okay basically it is Sudoku.
In 2000 the Clay institute offered 1 Million dollar each for the solutions to seven key problems in Math --
The Millennium Prize problems.
These are profound and difficult problems and for most of them it takes a lot of specialized knowledge
to even understand the question.
Of the seven problems P vs. NP was both the most recently conceived -- in 1971,
and by far the easiest one to understand and explain.
And in March 2010 the Clay Institute awarded the first of its seven prizes for the solution to,
yeah, not P vs. NP.
So, what is the P vs. NP question?

Indonesian: 
Hari ini saya ingin berbicara tentang pertanyaan terdalam yang belum terjawab di bidang ilmu komputer
dan, mungkin di seluruh bidang matematika
sebuah permasalahan yang disebut P vs. NP.
Dan saya ingin berbicara tentang bagaimana ide dari komputasi muncul di kehidupan sehari-hari di sekitar kita,
dan bagaimana masalah-masalah yang terkesan tak berhubungan seperti melipat protein dan mengisi teka-teki silang
sama-sama memiliki tingkat kesulitan inti seperti Sudoku
bahkan sebenarnya
pada dasarnya masalah-masalah tersebut adalah Sudoku.
Pada tahun 2000, the Clay Institute menawarkan 1 juta dolar untuk setiap solusi dari tujuh permasalahan penting di matematika --
Masalah Milenium.
Ini adalah kumpulan masalah sulit dan mendalam dan biasanya membutuhkan banyak pengetahuan khusus
bahkan hanya untuk memahami pertanyaannya.
Dari ketujuh permasalahan tersebut, P vs. NP adalah yang paling terakhir dirumuskan -- di tahun 1971,
dan sejauh ini paling mudah untuk dipahami dan dijelaskan.
Dan pada Maret 2010 the Clay Institute memberikan hadiah pertama dari tujuh kepada solusi permasalahan...
ya, bukan P vs. NP.
Jadi, apakah itu pertanyaan P vs. NP?

Portuguese: 
Hoje eu quero falar sobre a mais profunda pergunta sem resposta em ciência da computação,
e, talvez em toda a matemática.
Um problema chamado P vs. NP.
E eu quero falar sobre como as ideias de computação aparecem no mundo cotidiano e ao nosso redor,
e como problemas aparentemente tão díspares como o dobramento de proteínas e  palavras cruzadas
compartilham um núcleo de  dificuldade comum que acaba por ser muito parecido com Sudoku,
bem,
ok, basicamente, é Sudoku.
Em 2000, o Clay institute ofereceu 1 milhão de dólares para cada uma das soluções para os sete problemas-chave em Matemática -
Os problemas do Milênio.
Estes são problemas profundos e difíceis e para a maioria deles leva um monte de conhecimento específico
até mesmo para entender a pergunta.
Dos sete problemas, P versus NP era ao mesmo tempo o mais recentemente concebido - em 1971,
e de longe o mais fácil de entender e explicar.
E em março de 2010, o Clay Institute anunciou o primeiro de seus sete prêmios para a solução de...
Não P vs. NP.
Então, qual é a questão de  P versus NP?

Turkish: 
Bugün bilgisayar bilimlerinde cevaplanmamış en derin soru hakkında konuşmak istiyorum,
ve belki de tüm matematikte.
P vs NP denilen bir problem.
Hesaplamayla ilgili fikirlerin gündelik hayatımızı nasıl kuşattığını ve aslında
proteinlerin katlanması ve bulmaca uydurma gibi birbirinden farklı görünen iki problemin
bir sudoku çözmek kadar ortak bir zorluk parçası paylaştıklarından bahsedeceğim.
Peki
Tamam, aslında gerçekten bir Sudoku.
2000 yılında Clay Enstitüsü Matematikte 7 önemli problemin çözümleri için her biri 1 Milyon dolar olmak üzere ödüller açıkladı.
Milenyum Ödülü sorunları.
Bunlar derin ve zorlu problemlerdir ve çoğu sadece
soruyu anlamak için bile bir çok uzman bilgi gerektirir.
Yedi problemin "P vs NP" sorusu henüz yakın bir zamanda, 1971'de tasarlandı.
bu soru anlamak ve açıklamak için diğerleri arasında en kolay olanı.
Ve Mart 2010'da Clay Enstitüsü 7 sorudan birincisini ödüllendirdi bile.
ve evet, "P vs. NP" değil.
Peki, "P vs NP" sorusu nedir?

Turkish: 
1970'lerde bilgisayar bilimcileri, o eski model oda boyutunda bilgisayarlarıyla
tüm dünyadaki sorunları çözmek için programlar tasarlamakla meşguldü.
Bazen herkesin belirli bir problem için düşünebileceği ilk program, işe yaramayacak kadar yavaş olurdu
Fakat daha sonra, zaman içinde insanlar daha hızlı hale getirmek için akıllıca yollar bulurlardı,
ya da en azından, bazı sorunlar için böyle oldu diyelim.
Diğerleri için, kimse daha hızlı programlar bulamıyordu.
Bu durumla başa çıkmak için, problemleri ne kadar hızda çözebildiklerine göre
sınıflandırmaya başladılar.
Çarpma gibi sorunlar için gerçekten hızlı programları vardı,
ve diğerleri için, mesela mükemmel satranç oynamak gibi, hızlı bir programın olmadığını anladılar.
Ancak aralarında bir grup vardı ki, bunları çözmek için hızlı bir yol olup olmadığından emin değildiler.
Yani, denemeye devam ediyorlardı.
İşte "P vs NP" sorunu burada başladı.
Tonlarca detayla sizi sıkmadan temel olarak şöyle diyelim. P, yeterince iyi bir programla çözülmesi mümkün olan
çarpma veya alfabetik sıralama gibi sorunları içeren bir sınıftır.
Ve sonra, etrafında olan ve P'ye dahil olan NP isimli bir sınıf keşfettik.
Bunlar, en azından sorunun cevabına bakarak yeterli bir sürede cevabın doğru olup olmadığını kontrol edebildiğimiz sorunlar.

Modern Greek (1453-): 
Τη δεκαετια του 70 οι ειδικοι στην πληροφορικη  προσπαθουσαν να προγραμματισουν
τους παλιομοδίτικους υπολογιστες ντουλάπας ώστε να μπορουν να λυνουν όλα τα προβλήματα του κοσμου
Μερικες φορες το πρωτο πρόγραμμα που σκεφτοταν καποιος για ένα συγκεκριμενο πρόβλημα θα ηταν ανέφικτα αργο
αλλα με την παροδο του χρονου αλλοι θα βρισκαν εξυπνους τροπους να το κανουν πιο γρηγορο
Ή τουλάχιστον σε καποια προβληματα
Για καποια αλλα κανεις δεν δημιουργουσε πιο γρηγορα προγράμματα
Για να ελεγξουν την κατασταση αρχιζαν να κατατασσουν τα προβλήματα σε κατηγοριες με κριτηριο
ποσο γρηγορα μπορουσε το πρόγραμμα να τα λυση
για προβλήματα όπως ο πολλαπλασιασμος ειχαν πολύ γρηγορα προγράμματα
ενώ για καποια αλλα όπως το να παιζεις τελειο σκακι απλα δεν υπηρχαν γρηγορα προγράμματα
Αλλα για μερικα ενδιάμεσα δεν ηταν σιγουροι αν υπαρχει γρηγορος τροπος
οποτε συνεχισαν να προσπαθουν
Ένα από αυτά είναι το P vs NP
Παραλείποντας τις λεπτομερεις για τωρα το P , είναι μια ταξη στην οποια ανηκουν όλα τα προγράμματα που μπορουν να λυθουν
από ένα σχετικα γρηγορο πρόγραμμα όπως ο πολλαπαλασιασμος ή η καταξη μιας λιστας ονομάτων με αλφαβητικη σειρα
και υστερα ανακαλύψαμε μια ταξη που περιλαμβανει το P την NP
Σε αυτη την ταξη ανηκουν τα προβληματα που αν σου δοθει η σωστη λυση μπορει να ελεγχθει σε μικρο χρονικο διαστημα

Indonesian: 
Dulu di tahun 1970an, para ilmuwan komputer sibuk mencari cara untuk memprogram
komputer-komputer antik mereka yang berukuran sebesar lemari, untuk memecahkan seluruh permasalahan di dunia.
Kadang program pertama yang bisa dibuat untuk memecahkan sebuah masalah bekerja sangat lambat
tetapi, dengan berjalannya waktu, ditemukan cara yang lebih cerdas dan mampu bekerja lebih cepat,
atau paling tidak, untuk beberapa masalah dapat ditemukan cara yang lebih cepat.
Untuk masalah lainnya, tidak ada yang mampu menemukan program yang lebih cepat.
Untuk lebih memahami situasi, mereka mulai memilah dan mengurutkan masalah dalam kelas-kelas berdasarkan
seberapa cepat program dapat memecahkannya.
Untuk masalah seperti perkalian, mereka memiliki program yang bekerja sangat cepat,
dan untuk masalah lainnya, seperti permainan catur sempurna, mereka mengetahui bahwa tidak ada program yang cepat.
Tetapi untuk kumpulan masalah di antara dua masalah tersebut, mereka tidak yakin apakah ada cara cepat unutuk memecahkannya.
Jadi, mereka terus berusaha.
Di sini lah di mana P dan NP masuk.
Dengan mengabaikan banyak detail, secara mendasar P adalah sebuah kelas yang melingkupi permasalahan yang dapat dipecahkan dengan
sebuah program yang lumayan cepat, seperti perkalian atau mengurutkan nama berdasarkan abjad.
Dan, di sekitar dan termasuk P kita menemukan sebuah kelas bernama NP.
Dalam kelas itu, jika Anda diberi satu jawaban benar, Anda bisa memeriksanya dalam waktu yang cukup singkat.

Chinese: 
在20世紀70年代計算機科學家正忙著搞清楚如何用
巨大復古的電腦來解決世界上所有的問題時
第一版被用在解決問題的程式通常跑的非常慢
後來 隨著時間的推移人們會想出巧妙方法來使它變快
可是對於另外一些問題
沒有人可以想出更快的程式
為了要解決這事情 他們以問題解決的速度
來作問題分類
像乘法問題 有非常快的程式可解
但像下一盤完美的棋 就沒有快速的程式可解了
但介於這兩者間的問題 他們不知道是否存在快速的解法
因此 他們不斷嘗試
此時就有了P與NP
簡單的說 P是一個分類 基本上包括所有
可以用相當快的程式解決的問題 如乘法或人名排序
然後 有個包含P類的NP類
NP分類是如果你作出了正確的解決方案 可以在一個合理的時間量檢驗它的方案是否正確

English: 
Well, back in the 1970s computer scientists were busily figuring out how to program their
retro-fabulous, cabinet-sized computers to solve all the world's problems.
Sometimes the first program anyone could think of for a particular problem would be unworkably slow
but then, over time people would come up with clever ways to make it faster,
or at least, that happened for some problems.
For others, nobody was coming up with faster programs.
To get a handle on the situation they started sorting the problems into classes based on
how fast the program can solve them.
For problems like multiplication they had really fast programs,
and for others, like playing absolutely perfect chess they figured out that there just was no fast program.
But for a bunch in-between they weren't sure whether there was a fast way to do it.
So, they kept trying.
This is where P and NP come in.
Skipping a ton of details for a second, P is a class that basically includes all the problems that can be solved by
a reasonably fast program, like multiplication or alphabetizing a list of names.
And then, around and including P we sort of discovered a class called NP
That's all the problems where, if you're given a correct solution you can at least check it in a reasonable amount of time.

Spanish: 
Así, en los años 1970 científicos de la computación fueron afanosamente encontrar la manera de programar su
, ordenadores-gabinete de tamaño retro-fabuloso para resolver todos los problemas del mundo.
A veces, el primer programa a nadie se le ocurría para un problema particular sería unworkably lenta
pero luego, con el tiempo la gente llegar a formas inteligentes para hacerlo más rápido,
o al menos, que pasó por algunos problemas.
Para otros, nadie se acercaba con los programas más rápidos.
Para tener una idea de la situación en que comenzaron los problemas de clasificación en clases basadas en
la rapidez con que el programa puede resolverlos.
Para los problemas como la multiplicación tenían programas muy rápidos,
y para otros, como jugar al ajedrez absolutamente perfecto se dieron cuenta de que allí sólo había un programa rápido.
Pero para un grupo en el medio que no estaban seguros de si había una forma rápida de hacerlo.
Por lo tanto, siguieron tratando.
Aquí es donde P y NP vienen en.
Saltarse un montón de detalles para una segunda, P es una clase que incluye, básicamente, todos los problemas que pueden ser resueltos por
un programa razonablemente rápido, al igual que la multiplicación o alfabéticamente una lista de nombres.
Y luego, alrededor e incluyendo P que descubrimos tipo de una clase llamada NP
Eso es todos los problemas en los que, si se le ofrece una solución correcta al menos puede comprobar en un plazo de tiempo razonable.

Italian: 
Bene, facendo un passo indietro agli anni 70, i "computer scientists" erano impegnati a capire come programmare i loro
"retro-fabulous, cabinet-sized computers" per risolvere tutti i problemi del mondo.
Talvolta il tempo di esecuzione del primo programma che veniva in mente per un certo tipo di problema, era lento in modo inaccettabile
ma col passare del tempo, qualcuno si impegnava a trovare soluzioni più "intelligenti" per renderlo più veloce
o per lo meno questo accadeva per alcuni problemi.
Per altri invece, nessuno sembrava riuscire a trovare un "modo" per renderli "più veloci"
Decisi ad indagare questa situazione, gli scienziati iniziarono a "classificare" i problemi basandosi su
quanto "velocemente" il problema potesse essere risolto.
Per problemi come la moltiplicazione c'erano programmi velocissimi,
ma per altri, come giocare a scacchi in modo "ottimale", essi si resero conto che sembrava impossibile scrivere programmi "veloci"
Allo stesso modo però si resero conto che per un certo gruppo di problemi che potevano essere classificati "nel mezzo" delle due categorie, essi non potevano esprimersi in merito al fatto che si potessero o meno costruire programmi più "veloci"
E quindi si misero a ragionare su questo problema...
E così nacque il problema P vs NP
Tralasciando, per un istante, qualche tonnellata di dettagli, P è una classe che include tutti i problemi che possono essere risolti attraverso
un programma "ragionevolmente veloce" come nel caso della moltiplicazione o dell'ordinamento alfabetico di una lista di nomi.
Questa classe è inclusa in una classe di problemi che chiamiamo NP
che è la classe di tutti i problemi per i quali, data una soluzione corretta, è possibile verificare che sia tale, in un tempo "ragionevole".

French: 
Et bien, dans les années 70, les scientifiques en informatique essayaient de trouver comment programmer leur
rétros et gigantesque ordinateurs pour résoudre tous les problèmes du monde
Parfois, le premier programme qui venait à l'esprit pour résoudre un problème particulier était horriblement lent
Mais après ça, avec le temps, d'autres gens trouvaient des manières plus intelligentes et plus rapides
Au moins pour quelques problèmes...
Pour d'autres, personne n'arrivait à trouver un programme plus rapide
Pour maitriser la situation, ils ont commencé à classer les problèmes dans des catégories basées sur
la vitesse à laquelle un ordinateur pouvait les résoudre
Pour des problèmes comme les multiplications, ils avaient des programmes très rapide
et pour d'autre, comme jouer absolument parfaitement aux échecs, ils se sont rendu compte qu'il n'y avait juste aucun programme rapide
Mais pour un certains nombre de problèmes entre les deux, ils n'étaient pas sur de l'existence ou non d'un programme rapide pour les résoudre
Donc ils  ont continué d'essayer
Et c'est de là que P et NP proviennent
En omettant une tonne de détail pour le moment, P est une classe qui inclus tous les problèmes qui peuvent être résolu par
Un programme "raisonnablement rapide", comme les multiplications ou le classement alphabétique de morts
et ensuite, autour et incluant P, on a découvert une classe appelée NP
Ce sont tous les problèmes qui, si l'on te donne une solution correcte, tu peux au moins la vérifier en un temps raisonnable

Portuguese: 
Bem,  lá em 1970, os cientistas da computação  estavam ocupados tentando descobrir como programar a seus
computadores de tamanho de cabine fabulosos para resolver todos os problemas do mundo.
Às vezes, o primeiro programa que alguém conseguiria pensar para um problema particular seria inviávelmente lento
mas, ao longo do tempo as pessoas apareciam com formas inteligentes para torná-los mais rápido,
ou, pelo menos, foi  o que aconteceu para alguns problemas.
Para outros, ninguém estava chegando com programas mais rápidos.
Para lidar com a situação, começaram a classificar dos problemas em classes com base na
rapidez que  o programa pode resolvê-los
Para problemas como a multiplicação, tinham programas muito rápidos,
e para os outros, como jogar xadrez de maneira abolutamaente perfeita, eles descobriram que não havia nenhum programa rápido.
Mas para vários no meio, eles não tinham certeza se havia uma maneira rápida de executá-lo.
Então, eles continuaram tentando.
Isto é onde P e NP surge.
Ignorando uma tonelada de detalhes para uma segundo, P é uma classe que inclui, basicamente, todos os problemas que podem ser resolvidos por
um programa razoavelmente rápido, como multiplicação ou alfabetizar uma lista de nomes.
E então, ao redor e incluindo P, nós meio que descobrimos uma classe chamada NP
Isso são todos os problemas onde, se você é dado uma solução correta, você pode pelo menos verificá-lo em uma quantidade razoável de tempo.

German: 
Also, in den 70ern waren die Informatiker noch am tüfteln, wie sie ihre
retroschicken, schrankdimensionierten Computer für die größten Probleme der Welt programmieren.
Manchmal war das erste Program von jemandem für ein spezifisches Problem unbrauchbar langsam
aber über die Jahre kamen Leute auf schlaue Wege diese schneller zu machen,
oder wenigstens passierte das für manche Probleme.
Für andere gab es keinen, dem ein schnelles Programm eingefallen ist.
Um die Situation zu handhaben, begannen sie, die Probleme in Klassen zu sortieren, basierend auf
der Schnelligkeit des Programms, das Problem zu lösen.
Für Probleme wie Multiplikation hatten sie richtig schnelle Programme
und für andere wie perfektes Schachspielen stellten sie fest, dass es einfach keine schnellen Programme gibt.
Aber für ein paar dazwischen waren sie sich nicht sicher ob es eine schnelle Möglichkeit gibt.
Also versuchten sie es weiter.
Jetzt kommen P und NP ins Spiel.
Überspringt man für einen Moment eine Menge Details, kann man sagen dass P eine Klasse ist, die praktisch alle Probleme beinhaltet, die
ein einigermaßen schnelles Programm lösen kann, wie Multiplikation oder das alphabetische Sortieren von Namen.
Und dann, um P herum und mit P selbst entdeckten wir sozusagen eine Klasse namens NP.
Das sind all die Probleme, wo man, gegeben eine korrekte Lösung, sie wenigstens in einer vernünftigen Zeit überprüfen kann.

Arabic: 
حسنا، في عام 1970، كان علماء الكمبيوتر يبحثون عن كيفية برمجة برامجهم
أجهزة الكمبيوتر بحجم رائع ، بحجم الخزانة ، لحل جميع مشاكل العالم.
في بعض الأحيان يكون البرنامج الأول الذي يمكن لأي شخص التفكير فيه لمشكلة معينة بطيئًا بشكل غير عملي
ولكن مع مرور الوقت ، سيأتي الناس بطرق ذكية لجعلها أسرع ،
أو على الأقل ، هذا حدث لبعض المشاكل.
بالنسبة للآخرين ، لم يكن أحد يأتي ببرامج أسرع.
للحصول على تعامل مع الوضع بدأوا في فرز المشاكل إلى فئات على أساس
مدى سرعة البرنامج في حلها.
لمشاكل مثل الضرب كان لديهم برامج سريعة حقا ،
وبالنسبة للآخرين ، مثل لعب الشطرنج المثالي على الاطلاق فهموا أنه لم يكن هناك برنامج سريع.
لكن بالنسبة إلى حفنة في ما بينهما لم يكونوا متأكدين ما إذا كانت هناك طريقة سريعة للقيام بذلك.
لذلك ، استمروا في المحاولة.
هذا هو المكان الذي تدخل فيه P و NP.
تخطي نصف طن من التفاصيل لثانية واحدة ، ف هو فئة تشمل أساسا جميع المشاكل التي يمكن حلها من قبل
برنامج سريع بشكل معقول ، مثل الضرب أو أبجدية قائمة الأسماء.
وبعد ذلك ، حول و P بما في ذلك نوعا ما اكتشف فئة تسمى NP
هذه هي جميع المشاكل التي يمكن أن تتحقق منها على الأقل في غضون فترة معقولة من الوقت إذا كنت قد حصلت على حل صحيح.

Spanish: 
NP era totalmente exasperante, porque contenía una gran cantidad de problemas importantes como
de rutas para vehículos y la programación y el circuito de diseño y bases de datos.
Y, a menudo, tenemos suerte y encontramos que un problema NP era en realidad una parte de P
y que tendríamos nuestro programa rápido.
Sin embargo, para muchos de ellos que no parecía estar sucediendo.
Así que la gente empezó a preguntarse si todo en NP sería llegar a estar en P
o si hubo algunos problemas NP que eran realmente más duro que los de P.
Esa es la cuestión P versus NP.
Si todos los problemas NP están realmente en P, un montón de rompecabezas importante que hemos estado luchando con
van a llegar a ser fácil para los ordenadores para resolver.
Puzzles conectados a biología, y curar el cáncer;
Rompecabezas en los negocios y la economía.
Nos gustaría tener un montón de respuestas milagrosas casi toda la noche.
Y también el cifrado se utiliza para cosas como la banca en línea sería fácil de descifrar,
porque se basa en los problemas NP.
De acuerdo, ejemplos:
Me gusta pensar en los problemas de NP como siendo básicamente como "Rompecabezas"
porque creo que lo que hace un rompecabezas un puzzle es que es un problema en el que se puede regalar la respuesta,
y eso es lo que significa NP.
Al igual que con Sudoku.

Portuguese: 
NP foi totalmente enlouquecedora, porque continha muitos problemas importantes, como
roteamento de veículos, agendamento, design de circuitos e bancos de dados.
E, muitas vezes, temos sorte e descobrimos que um problema NP era, na verdade, uma parte de P
e nós teríamos o nosso programa rápido.
Mas, para muitos deles, isso não parece estar acontecendo.
Então as pessoas começaram a se perguntar se tudo em NP viria a estar em P
ou se há alguns problemas NP que eram realmente mais difíceis do que os de P.
Essa é a questão P vs. NP.
Se todos os problemas NP são realmente  P, um monte de quebra-cabeças importantes que estivemos lutando contra
vão passar a ser fáceis para computadores resolverem.
Quebra-cabeças ligados a biologia, e a cura do câncer;
Quebra-cabeças em economia e negócios.
Nós teríamos um monte de respostas milagrosas quase da noite pro dia.
E também, a criptografia que usamos para coisas como a bancos online seria fácil de quebrar,
porque são baseadas em problemas NP.
Ok, exemplos:
Eu gosto de pensar nos  problemas em NP como sendo basicamente "quebra-cabeças"
porque eu acho que o que faz um quebra-cabeça um quebra-cabeça é que é um problema em que você pode dar a resposta,
e é isso que NP significa.
Como com Sudoku.

Italian: 
NP si dimostrò subito una classe che avrebbe dato dei grattacapi dal momento che conteneva una miriade di problemi importanti quali
il Vehicle routing problem piuttosto che problemi di scheduling, ottimizzaione del disesgno di circuiti e di operazioni su database.
Talvolta, con un po' di fortuna si riusciva a a trovare che un certo problema NP era invece in P
E quindi era possibile trovare un programma "veloce".
Ma per molti di loro, questo non accadeva.
Da qui, l'idea degli scienziati, di comprendere se tutti i problemi in NP potesserero o meno essere portati in P
o se al contrario ci fossero problemi in NP che erano "intrinsecamente" più difficili di quelli in P.
Da qui la problematica P vs NP.
Se P fosse uguale a NP, una grande quantità di problemi cruciali ai quali stiamo cercando una soluzione
potrebbero essere tradotti e risolti facilmente con i computers.
Problemi connessi con la biologia, la cura del cancro
Problemi in finanza ed economia
Potremmo avere una miriade di risposte a domande "importanti" in tempi brevissimi
anche se, fatto meno auspicabile, anche gli algoritmi alla base dei programmi di encryption usati per le nostre transazioni bancarie online diverrebbero non più affidabili...
...perchè basati su problemi appartenenti alla classe NP.
Ok, qualche esempio:
mi piace pensare ai problemi in NP come problemi del tipo soluzione di "puzzle"...
perchè ritengo che ciò che rende un puzzle "un puzzle" sia il fatto che è un problema dove puoi fornire una soluzione
è questo è il significato di essere in NP
come il Sudoku

Arabic: 
كان NP مجنونا تماما ، لأنه يحتوي على الكثير من المشاكل الهامة مثل
توجيه السيارة وجدولة وتصميم الدوائر وقواعد البيانات.
وكثيراً ما نجد المحظوظين ونجد أن مشكلة NP كانت في الواقع جزءًا من P
وسيكون لدينا برنامج سريع لدينا.
لكن بالنسبة للكثير منها لا يبدو أنه يحدث.
لذا بدأ الناس يتساءلون عما إذا كان كل شيء في NP سيظهر في P
أو إذا كانت هناك بعض مشاكل NP التي كانت أصعب من تلك الموجودة في P.
هذا هو سؤال مقابل مقابل NP.
إذا كانت جميع مشاكل NP موجودة بالفعل في P ، فهناك الكثير من الألغاز الهامة التي نكافح معها
ستصبح سهلة على أجهزة الكمبيوتر لحلها.
الألغاز المتصلة بالبيولوجيا ، وعلاج السرطان.
الألغاز في الأعمال والاقتصاد.
سيكون لدينا الكثير من الإجابات المعجزة طوال الليل تقريبًا.
وأيضًا التشفير الذي نستخدمه لأشياء مثل الخدمات المصرفية عبر الإنترنت سيكون من السهل كسرها ،
لأنه يعتمد على مشكلات NP.
حسنا ، أمثلة:
أود أن أفكر في المشاكل في NP بأنها أساسا مثل "الألغاز"
لأنني أعتقد أن ما يجعل اللغز لغزا هو أنها مشكلة حيث يمكنك التخلي عن الإجابة ،
وهذا ما يعنيه NP.
كما هو الحال مع سودوكو.

Turkish: 
NP tamamen çıldırtıcıydı, çünkü birçok önemli sorunu içeriyordu.
araç yönlendirme, ajanda tutma, devre tasarımı ve veri tabanları gibi.
Ve çoğu zaman, eğer şanslıysak bir NP sorununun aslında P'nin bir parçası olduğunu farkediyoruz.
ve hızlı bir program üretirdik.
Ancak, birçoğu için böyle bir şey olmamış gibi görünüyor.
Böylece insanlar NP'deki her şeyin P'de olup olmayacağını merak etmeye başladı.
ya da çözülmesi gerçekten çok zor olan bir NP problemler sınıfı var mıydı?
İşte bu "P vs NP" problemi !
Tüm NP sorunları gerçekten P'ye eşitse, şu anda çözmek için zorlandığımız pek çok problemin
gelecekte bilgisayar tarafından çözülmesi daha kolay olacak.
Biyolojiye bağlı bulmacalar ve kanseri iyileştirme;
İşletme ve ekonomi problemleri.
Neredeyse bir gecede bir sürü mucize cevaba sahip olabilridik.
Ayrıca çevrimiçi bankacılık gibi hususlarda kullandığımız kripto şifrelemenin kırılması çok kolay olurdu,
çünkü onlar da  şu anki bilgimizle NP problemlerine dayanıyor.
Tamam, hadi örnekler:
Ben temel olarak NP problemlere bir puzzle gibi bakmayı severim.
çünkü bir bulmacayı bulmaca yapan şey, cevabın açığa çıkıyor olması
ve NP'nin anlamı da budur.
Sudoku'da olduğu gibi.

Modern Greek (1453-): 
Η NP είναι εντελως εξωφρενικη επειδή περιεχει πολλα σημαντικα προβλήματα
οπως η δρομολογηση και χρονοδρομολογηση  οχηματων και ο σχεδιασμος κυκλωματων και βασεων δεδομενων
Και συχνα ειμαστε τυχεροι και ανακαλύπτουμε ότι ένα πρόβλημα NP ανηκει στα προβλήματα P
και γιινεται γρηγορο προγραμμα
Αλλα για τα περισσοτερα δεν συμβαινει αυτο
και ορισμένοι αρχισαν να αναρωτιουνται αν όλα τα προβλήματα NP ανηκουν στα προβλήματα P
Η αν υπαρχουν καποια προβληματα NP που ειναι πραγματικα δυσκολοτερα απο αυτα στο P
Αυτο ειναι με λιγα λογια το προβλημα NP
Aν ολα τα  προβληματα NP ανηκουν στα P πολλα σημαντικα προβληματα που αντιμετωπιζουμε
θα είναι στην πραγματικοτητα ευκολα για τον υπολογιστη
Προβλήματα που αφορουν την βιολογια και την θεραπεια του καρκινου
Προβλήματα στη διοικηση επιχειρήσεων και στην οικονομια
Θα είχαμε πολλες θαυματατουργες απαντησεις σχεδόν αμεσως
και η κρυπτογραφηση που χρησιμοποιει το online banking  θα ηταν ευκολη να σπασει
επειδή είναι βασισμένα στα προβλήματα NP
Παραδειγματως χαρη
Τα προβλήματα NP είναι κατι σαν παζλ
διοτι αυτό που κανει το παζλ ,παζλ είναι ότι είναι ένα πρόβλημα που μπορεις να αποκαλύψεις την απαντηση
και αυτό είναι ένα προβλημα NP
Οπως το Sudoku

Chinese: 
NP類太令人瘋狂了 因為它包含了許多像的重要問題
例如車輛路徑規畫排程 電路設計和資料庫
如果很幸運 也可能發現某個NP問題竟屬於P
醬就有了快速解決的程式
其它很多問題就沒那麼幸運
於是人們開始懷疑所有的NP問題是否其實都是P
或者 NP中的問題真的比P的那些更難
這就是P與NP問題
若所有NP問題其實是P問題 很多重要但未解的謎題
就可以用輕易用電腦解決了
特別是生物學和治療癌症的難題
商業和經濟裡的難題
可以在一夜之間得到奇蹟般的解答
或是破解網路金融的加密
因為它是基於NP問題
舉個例子：
把NP裡問題當作像“填字謎題”
因為我覺得“填字謎題”之所是“填字謎題” 是因為可以把解答丟掉
這就是NP的真義
例如數獨

German: 
NP war zum Verrückt werden, weil es viele wichtige Probleme wie
Fahrzeugroutenführung, Ablaufplanung, Schaltkreisentwürfe und Datenbanken beinhaltete.
Und oftmals hatten wir Glück und es stellte sich heraus, dass ein NP Problem eigentlich Teil von P ist
und wir hatten unser schnelles Programm.
Aber für viele von ihnen schien das nicht zu passieren.
Also haben Leute angefangen sich zu fragen, ob sich nicht doch alles in NP als Teil von P herausstellen wird,
oder ob es einige NP Probleme gibt, die wahrlich schwieriger sind als die in P.
Das ist die P vs. NP Frage.
Wenn wirklich alle NP Probleme in P wären, dann wären viele wichtige Rätsel, mit denen wir zu kämpfen haben,
tatsächlich ziemlich einfach für Computer zu lösen.
Rätsel mit Verbindungen zur Biologie und Krebsheilung;
Rätsel in der Wirtschaft.
Wir hätten quasi über Nacht viele wunderhafte Antworten.
Und auch die Verschlüsselung, die wir für Dinge wie Online-Banking verwenden, wäre einfach zu knacken,
weil es auf NP Problemen beruht.
Okay, Beispiele:
Ich mag es, mir die Probleme in NP wie Puzzles vorzustellen
weil ich denke, dass das was aus einem Puzzle ein Puzzle macht, die Möglichkeit ist, die Lösung zu verraten.
und das ist es, was NP bedeutet.
Wie mit Sudoku.

French: 
NP rendait les scientifiques fous, car il contenait des problèmes importants comme
le problème de tournée de véhicules, l'heuristique, le design de circuits électroniques ou les bases de données
Et souvent, on était chanceux et on se rendait compte qu'un problème de NP faisait en réalité parti de P
Et on avait notre programme rapide !
Mais pour un grand nombre d'entre eux cela n'arrivait pas
Et donc les gens ont commencé à se demander si tout ce qui était dans NP se retrouverait dans P un jour
ou bien s'il y avait des problèmes de NP qui étaient vraiment plus dur que ceux dans P
C'est çà la question P vs. NP
Si tous les problèmes de NP sont vraiment dans P, un grand nombre de problèmes avec les quels on a eu beaucoup de mal
vont se révéler très simple à résoudre pour des ordinateurs
Des problèmes connectés à la biologie, au traitement du cancer ;
des problèmes en business et en économie
On aurait beaucoup de réponses miracles en moins d'une journée
Et aussi la cryptographie qu'on utilise pour des choses comme les paiements en ligne seraient simple à cracker
parce que c'est basé sur des problèmes de NP
OK, des exemples :
J'aime me représenter les problèmes de NP comme étant des puzzles
parce que je pense que ce qui fait d'un puzzle un puzzle est que tu peux en vérifier la solution
et c'est ce que NP signifie
Comme pour le sudoku

Indonesian: 
NP benar-benar menjengkelkan, karena di dalamnya termasuk masalah-masalah penting seperti
penentuan rute kendaraan dan desain sirkuit elektronik dan basis data.
Dan seringkali, kita beruntung menemukan bahwasanya sebuah masalah di NP sebenarnya bagian dari P
dan kita akan mendapatkan program yang cepat.
Tapi, untuk banyak masalah lainnya (di NP), itu tidak terjadi.
Jadi orang-orang mulai bertanya apakah semua masalah di NP sebenarnya adalah masalah di P
atau apakah ada beberapa masalah di NP yang benar-benar lebih sulit dari masalah di P.
Itu adalah pertanyaan P vs. NP.
Jika semua masalah di NP adalah sebenarnya di P, banyak teka-teki penting yang sulit dipecahkan
sebenarnya mudah untuk dipecahkan oleh komputer.
Teka-teki yang berhubungan dengan biologi, dan mengobati kanker;
Teka-teki di bisnis dan ekonomi.
Kita bakal mendapatkan jawaban ajaib dalam semalam.
Dan juga enkripsi yang kita gunakan untuk perbankan daring (E-banking) akan mudah untuk diretas
karena enkripsi berbasiskan permasalahan NP.
Baiklah, contoh:
Saya suka menganggap masalah di NP sebagai sesuatu yang mirip "teka-teki"
karena saya anggap apa yang membuat sebuah teka-teki jadi teka-teki adalah sebuah permasalahan di mana Anda bisa langsung memberikan jawaban yang benar
dan itu adalah arti dari NP.
Seperti Sudoku.

English: 
NP was totally maddening, because it contained lots of important problems like
vehicle routing and scheduling and circuit design and databases.
And often, we get lucky and find that an NP problem was actually a part of P
and we'd have our fast program.
But, for a lot of them that didn't seem to be happening.
So people started to wonder whether everything in NP would turn out to be in P
or if there were some NP problems that were truly harder than the ones in P.
That's the P vs. NP question.
If all the NP problems are really in P, a lot of important puzzles we've been struggling with
are gonna turn out to be easy for computers to solve.
Puzzles connected to biology, and curing cancer;
Puzzles in business and economics.
We'd have a lot of miracle answers almost overnight.
And also the encryption we use for things like online banking would be easy to crack,
because it's based on NP problems.
Okay, examples:
I like to think of the problems in NP as being basically like "puzzles"
because I think what makes a puzzle a puzzle is that it's a problem where you can give away the answer,
and that's what NP means.
Like with Sudoku.

Italian: 
Un sudoku può anche richiedere tempi lunghi per essere risolto, ma se fornisco una soluzione
verificare che sia corretta richiede poco tempo.
Fuori da NP ci sono problemi per i quali è difficile anche solo fornire una possibile soluzione
come ad esempio, quale sia la miglior mossa da fare durante una partita a scacchi.
potrei anche fornirti la risposta ma come potresti verificare che sia quella giusta?
semplicemente, non potresti perchè la verifica richiederebbe tempi talmente "lunghi", da ritenere questo un buon argomento
per sostenere che non si potranno mai costruire computer in grado di "calcolare" questo tipo di problemi.
Dal mio punto di vista, questo non è un vero puzzle. E' praticamente impossibile verificare la correttezza di una soluzione per quanto potrebbe essere davvero quella giusta.
Dall'altra parte ci sono tutti i problemi ragionevolmente risolubili in P.
Essi sono certamente anche in NP  perchè un modo per verificare una risposta è quello di seguire il processo che parte dal trovarne una.
Come nel caso di verificare che 51 x 3 = 153
Come potreste dirmi che è vero?
Bhe, probabilmente moltiplichereste 51 x 3 perchè è il modo più veloce per verificarlo.
Peraltro un caso  come quello del Sudoku ci appare differente...o almeno pensiamo che lo sia...
Sembra che trovare una griglia "soluzione" del Sudoku sia molto più difficile che verificare se la soluzione fornita sia corretta.
...nei fatti, nessuno è stato ancora in grado di provarlo
per quello che ne sappiamo, ci potrebbe essere un modo per giocare a sudoku in un modo molto più veloce di quelli attualmente in uso.
Da qui, la domanda:

Arabic: 
يمكن أن الألغاز سودوكو يستغرق وقتا طويلا لحلها ولكن إذا أعطيتك شبكة سودوكو حلها
التحقق من الأخطاء هو سريع جدا.
خارج NP هناك مشاكل يصعب معها حتى التحقق من إجابة.
مثل ، ما هي أفضل حركة يمكن القيام بها في لعبة الشطرنج هذه؟
يمكنني أن أخبرك بالإجابة ولكن كيف يمكنك أن تعرف ما إذا كنت على حق؟
حسناً ، أنت لن تفعل ذلك ، لأن معرفة ذلك تتطلب حساباً هائلاً لدرجة أن هناك حجة جيدة
لن نتمكن أبدًا من إنشاء جهاز كمبيوتر يمكنه فعل ذلك.
بالنسبة لي ، هذا ليس لغزًا جيدًا جدًا. من المستحيل عمليا معرفة ما إذا كنت قد قمت بحلها.
على الجانب الآخر ، جميع الألغاز المعقولة والحلوية في P.
ومن الواضح أن هذه هي أيضا في NP لأن إحدى الطرق لفحص الإجابة هي الذهاب من خلال عملية العثور عليها بنفسك.
مثل ، إذا كنت سأخبرك أن الإجابة على 51 × 3 هي 153 ،
كيف يمكنك التحقق ما إذا كنت على حق؟
من المحتمل أن تضرب 51 على 3 بنفسك لأنه سريع للقيام بذلك ،
لكن سودوكو مختلفة ، أو على الأقل ، نعتقد أنها كذلك.
يبدو أن حل شبكة سودوكو هو أصعب بكثير من التحقق من الحل ،
لكن في الواقع لم يستطع أحد إثبات ذلك بعد.
بقدر ما نعرف ، يمكن أن يكون هناك طريقة ذكية للعب سودوكو ، وأسرع بكثير.
هذا هو السؤال:

Modern Greek (1453-): 
Ενα sudoku χρειαζεται ωρα για να λυθει ενω αμα σου δωθει ενα λυμενο sudoku
χρειαζεται ελαχιστη ωρα για να το ελεγξεις
Εκτος των NP υπαρχουν προβλήματα που είναι δυσκολο μεχρι και να ελεγξεις την λυση
Όπως ποια είναι η καλυτερη κινηση που μπορεις να κανεις σε αυτη την παρτιδα σκακι
Θα μπορουσα να σας πω τη λυση αλλα που θα ξερατε αν είναι σωστη
Η αληθεια είναι ότι δεν θα ξερατε διοτι η λυση του συγκεκριμενου προβλήματος προϋποθέτει υπολογισμούς τοσο μεγαλους
που είναι πιθανον να μην μπορέσουμε ποτε να φτιαξουμε υπολογιστη που θατους εκανε
Για μενα αυτό δεν είναι ένα πολύ καλο παζλ διοτι είναι πρακτικα απιθανο να γνωρίζεις αν εχει λυθει
Στην άλλη πλευρα υπαρχουν όλα τα λογικα και επιλυσιμα παζλ στο P
Αυτά ανηκουν και στα NP επειδή ενας τροπος να ελεγξεις μια απαντηση, ειναι να λυσεις το προβλημα
Π.χ.  Αν σας ελεγα ότι 51 X 3 κανει 153
πως θα ελεγχατε αν εχω δικιο
Πιθανότατα θα κανατε 51 X 3 μονοι σας γιατι αυτος είναι ο πιο γρηγορος τροπος
αλλα το sudoku είναι διαφορετικο ή τουλάχιστον ετσι νομιζουμε
Φαινεται πως το να λυσεις ένα sudoku είναι πολύ πιο δυσκολο από το να ελεγξεις αν είναι σωστο
Αλλα στην πραγματικοτητα κανεις δεν μπορει να το αποδειξει
Οσο ξερουμε μπορει να υπαρχει μια μεθοδος στο  sudoku πολύ πιο γρηγορη
Οποτε αυτή είναι η ερωτηση

English: 
Sudoku puzzles can take a long time to solve but if I give you a solved Sudoku grid
checking it for mistakes is pretty quick.
Outside of NP there are problems where it's hard to even check an answer.
Like, what's the best move to make in this chess game?
I could tell you the answer but how would you know whether I'm right?
Well, you wouldn't, because finding out requires a calculation so enormous that there's a pretty good argument
we'll never be able to build a computer that could do it.
To me, that's not a very good puzzle. It's practically impossible to know whether you've solved it.
On the other side, are all the reasonable, solvable puzzles in P.
These are clearly also in NP because one way to check an answer is to go through the process of finding it yourself.
Like, if I were to tell you that the answer to 51 x 3 is 153,
how would you check whether I'm right?
You'd probably just multiply 51 by 3 yourself because it's fast to do it,
but Sudoku is different, or at least, we think it is.
It seems like solving a Sudoku grid is a lot harder than checking a solution,
but in fact nobody's been able to prove it yet.
As far as we know, there could be a clever way of playing Sudoku, much much faster.
So that's the question:

Turkish: 
Sudoku bulmaca çözmek uzun zaman alabilir, ancak sana bir Sudoku çözülmüş halde verirsem
hatalar için kontrol etmek oldukça hızlı olurdu.
NP'nin dışında yanıtı kontrol etmenin bile zor olduğu problemler var.
Mesela, bu satranç oyunda mümkün olan en iyi hamle nedir?
Sana cevabını söyleyebilirim ama haklı olup olmadığımı nereden bilebilirdin?
Bilemezsin, çünkü o kadar büyük bir hesaplama gerektirir ki
bunu yapabilecek bir bilgisayara sahip olamayacağımıza dair bir argüman bile var.
Çözüp çözüp gerçekten çözdüğünüzü bilmenin imkansız olması, bana göre bu çok iyi bir bulmaca değil.
Öte yandan, P'deki makul, çözülebilir problemler var.
Bunlar açıkça NP içindedirler, çünkü bir yanıtı kontrol etmenin yolu çözme sürecine girmektir.
Misal, sana 51 x 3'ün cevabının 153 olduğunu söylersem,
haklı olup olmadığımı nasıl kontrol edersin?
Muhtemelen 51'i 3 ile çarparsınız , çünkü bunu yapmak hızlı,
ancak Sudoku farklı ya da en azından öyle olduğunu düşünüyoruz.
Sudoku ızgarasını çözmek bir çözüm denemekten daha zor gibi görünüyor,
ama aslında hiç kimse bunu kanıtlayamadı.
Bildiğimiz kadarıyla, çok daha hızlı Sudoku oynamak için akıllı bir yol olabilir.
Soru şu:

German: 
Sudoku-Rätsel brauchen sehr lange zum Lösen aber wenn ich dir ein gelöstes Sudoku gebe
geht das Überprüfen auf Fehler ziemlich schnell.
Außerhalb von NP sind Probleme, wo es selbst schwer ist, Antworten zu überprüfen.
Sowas wie was ist der beste Zug in diesem Schachspiel?
Ich könnte die Antwort geben, aber woher würdest du wissen, ob ich Recht habe?
Naja, du würdest es nicht, weil das Überprüfen eine Berechnung erfordert, die so enorm ist, dass ziemlich gut zu argumentieren ist,
dass wir niemals einen Computer bauen könnten, der es lösen könnte.
Für mich ist das kein gutes Puzzle. Es ist praktisch unmöglich zu wissen, ob du es gelöst hat.
Auf der anderen Seite sind all die vernünftigen, lösbaren Puzzle in P.
Diese sind offensichtlich auch in NP weil ein Weg zur Überprüfung der Antworten der Prozess zur Lösung selbst ist.
Zum Beispiel, wenn ich dir sage, dass 51 x 3 = 153 ist,
wie würdest du überprüfen, ob ich Recht habe?
Du würdest wahrscheinlich einfach 51 mit 3 multiplizieren weil es schnell gemacht ist,
aber Sudoku ist anders, oder zumindest denken wir, dass es so ist.
Es scheint so, als sei das Lösen eines Sudokus deutlich schwerer, als das Überprüfen einer Lösung,
aber tatsächlich war keiner bisher im Stande, das zu beweisen.
Soviel wir wissen könnte es einen schlauen Weg geben, Sudoku viel viel schneller zu lösen.
Das ist also die Frage:

Portuguese: 
Jogos de Sudoku podem levar um longo tempo para resolver, mas se eu lhe der uma grade de Sudoku resolvido
a verificação de erros é muito rápida.
Fora de NP há problemas em que é difícil até mesmo verificar a resposta.
Tipo, qual é a melhor jogada a fazer neste jogo de xadrez?
Eu poderia dizer-lhe a resposta, mas como você saberia se estou certo?
Bem, você não iria, porque descobrir exige um cálculo tão grande que já é uma boa razão
nós nunca seremos capazes de construir um computador que poderia fazer isso.
Para mim, isso não é um bom quebra-cabeça. É praticamente impossível saber se você já resolveu.
Por outro lado, estão todos os, quebra-cabeças que podem ser resolvidos razoávelmente ​​em P.
Estes estão claramente também em NP porque uma maneira de verificar uma resposta é ir através do processo de encontrar-lo sozinho.
Como, se eu te  disser que a resposta para 51 x 3 é 153,
como é que você verificaria se estou certo?
Você provavelmente só multiplicaria 51 por 3 você mesmo, porque é rápido.
mas Sudoku é diferente, ou pelo menos, nós pensamos que é.
Parece que resolver uma grade de Sudoku é muito mais difícil do que verificar uma solução,
mas, na verdade, ninguém foi capaz de provar isso ainda.
Até onde sabemos, poderia haver uma maneira inteligente de jogar Sudoku, muito mais rápida.
Então essa é a pergunta:

Spanish: 
Sudokus pueden tomar mucho tiempo para resolver, pero si yo le dará una rejilla de Sudoku resuelto
revisarla de errores es bastante rápido.
Fuera de NP hay problemas en los que es difícil incluso comprobar una respuesta.
Al igual que, ¿cuál es el mejor movimiento para hacer en este juego de ajedrez?
Te podría decir la respuesta, pero ¿cómo saber si estoy en lo correcto?
Bueno, no lo haría, porque encontrar a cabo requiere un cálculo tan enorme que hay un muy buen argumento
nunca vamos a ser capaces de construir un equipo que podría hacerlo.
Para mí, eso no es un muy buen rompecabezas. Es prácticamente imposible saber si se ha resuelto.
Por otro lado, son todos los que tienen solución, rompecabezas razonables en P.
Estos son claramente también en NP porque una manera de comprobar la respuesta es que pasar por el proceso de encontrar por sí mismo.
Al igual que, si tuviera que decir que la respuesta a 51 x 3 es 153,
¿cómo comprobar si estoy en lo correcto?
Probablemente solo tiene que multiplicar 51 por 3 a sí mismo porque es rápido para hacerlo,
Sudoku pero es diferente, o al menos, creemos que es.
Parece que la solución de una rejilla de Sudoku es mucho más difícil de comprobar una solución,
pero en realidad nadie ha sido capaz de demostrar que todavía.
Por lo que sabemos, podría haber una forma inteligente de jugar Sudoku, mucho más rápido.
Así que esa es la cuestión:

Chinese: 
解數獨需要很長的時間 但若我給你已解決數獨網格
檢查它是否正確就很快了
比NP更難的問題 連檢查答案都很難
像是棋局下一步怎麼下最好？
我可以告訴你答案，但你怎麼會知道到底對不對？
你不會知道 很多人討論過找出需要答案的計算相當大
大到我們永遠無法做出一台電腦來解決
對我來說 這就不是一個很好的謎題。因為不可能知道是否已經解決了它
而在P類的謎題中 檢查答案的時間都是合理的
在NP類檢查答案也是可以的 因為至少可要透過自己解謎過程檢查答案
就像，如果我告訴你，答案51×3等於153
你將如何檢查我答案對不對？
因為很簡單 所以你可能就自已作51乘3
但數獨就不一樣了 至少目前我們認為它不一樣
感覺解決數獨謎題比檢查它的解答困難的多
但事實上目前沒有人能證明這句話是對的
因為我們知道 可能存在聰明的數獨破解方法
所以問題變成這樣：

French: 
Les sudokus peuvent être longs à résoudre mais si je te donne une grille de Sudoku résolue,
vérifier les erreurs est assez rapide
Hors de NP, on a les problèmes pour les quels il est dur de ne serait-ce que vérifier la réponse
Comme par exemple, quel est le meilleur coup à jouer dans cette position d'échecs ?
Je pourrai vous dire la réponse mais comment seriez vous surs que j'ai raison ?
En réalité, vous ne pourriez pas, parce que en être sur demande des calculs si énormes que en réalité
on ne sera jamais capable de construire un ordinateur qui pourrait résoudre ce problème
Pour moi, ce n'est pas un bon puzzle. C'est pratiquement impossible de savoir si on l'a résolu
D'un autre côté, il y a les problèmes raisonnables, résolubles dans P
Ceux ci sont clairement dans NP parce qu'une manière de vérifier la réponse est de la retrouver toi même par le même processus
Par exemple, si je vous dit que la réponse à 51*3 est 153,
Comment vérifieriez vous que j'ai raison ?
Vous multiplierez probablement 51 par 3 vous même, parce que c'est rapide à faire
mais le sudoku est différent… ou au moins on pense qu'il l'est
Il semble que résoudre une grille de sudoku est bien plus dur que d'en vérifier la solution
Mais en réalité, personne n'a encore été capable de le prouver
Même si on ne le connait pas encore, il pourrait y avoir une manière de résoudre les sudokus bien plus vite
Donc voila la question :

Indonesian: 
Teka-teki Sudoku bisa membutuhkan waktu yang lama untuk diselesaikan, tapi jika saya beri anda kunci jawabannya
memeriksa kesalahan akan sangat cepat.
Di luar NP ada permasalahan yang bahkan untuk memeriksa jawabannya pun tidaklah mudah.
Seperti, apa langkah terbaik dalam permainan catur ini?
Saya bisa beri Anda jawabannya, tetapi bagaimana Anda tahu bahwa jawaban tersebut benar?
Anda tak akan tahu, karena untuk mencari tahu membutuhkan perhitungan yang sangat banyak sehingga sangat mungkin
kita tidak akan pernah mampu membuat komputer yang bisa memberikan solusinya.
Bagi saya, itu bukanlah sebuah teka-teki yang bagus. Karena secara praktis tidak mungkin untuk mengetahui apakah Anda telah memecahkannya.
Di lain sisi, apakah semua teka-teki yang masuk akal untuk dipecahkan termasuk di P.
Jelas bahwa teka-teki tersebut juga di NP karena salah satu cara untuk memeriksa sebuah jawaban adalah dengan melalui proses pencarian itu sendiri.
Contohnya, jika saya memberi tahu bahwa jawaban dari 51 x 3 adalah 153,
bagaimana anda memeriksa bahwa saya benar?
Anda tinggal melakukan proses penghitungan 51 x 3 karena cukup cepat untuk melakukannya,
tapi Sudoku berbeda, atau paling tidak, terlihat berbeda.
Sepertinya menjawab teka-teki Sudoku jauh lebih susah daripada hanya memeriksa kebenaran suatu kunci jawaban,
tapi sebetulnya belum ada yang bisa membuktikannya.
Sejauh yang kita ketahui, mungkin ada suatu cara cerdas untuk mencari jawaban Sudoku dengan jauh lebih cepat.
Jadi itulah pertanyaannya:

Modern Greek (1453-): 
Το να  μπορούμε να ελεγξουμε γρηγορα αν μια λυση είναι σωστη σημαινει και πως υπαρχει γρηγορος τροπος να την βρισκουμε
Κανεις δε γνωριζει σιγουρα αλλα αν καταλαβαίναμε πως ακριβως λειτουργει  θα μαθαιναμε
κατι πολύ σημαντικο για την φυση της πληροφορικης
Τρεις σημαντικες λεπτομέρειες :
1.Mπορει να σκεφτεστε ''το sudoku δεν ειναι και τοσο δυσκολο γιατι εχει τοση σημασια?
Στην πραγματικοτητα μιλαμε για το πως το επιπεδο δυσκολιας ανεβαινει δραστικα οσο το πρόβλημα γινεται μεγαλυτερο
π.χ ποσο πιο δυσκολο είναι ένα sudoku 100x100 από ένα κλασικο 9x9
Oι υπολογιστες γινονται ολοενα και πιο γρηγοροι
οποτε για προβλήματα που δεν δυσκολευουν με τον ιδιο ρυθμο το μονο που πρεπει να κανουμε είναι να περιμενουμε
να γινουν πιο ισχυροι οι υπολογιστες και τοτε ακομα και τεράστιες εκδοσεις εκεινων των προβλημάτων θα είναι ευκολα επιλυσιμα μεσωυπολογιστη
όπως ο πολλαπλασιασμος είναι πανεύκολος για τους υπολογιστες ακομα και με τεραστια νουμερα
οσο οι αριθμοι μεγαλωνουν ο πολλαπλασιασμος τους δεν γινεται και τοσο δυσκολοτερος
Αυτές τις μερες ένα τηλεφωνο είναι παρομοιο με ένα ''υπερυπολογιστη'' του 1970
και θα πρεπε να κανεις τεραστιους πολλαπλασιασμούς για να δυσκολεψεις την υπολογιστικη δυναμη του σημερα

Italian: 
Il fatto di riuscire a verificare rapidamente che una soluzione fornita è corretta implica che ci sia un modo altrettanto veloce per trovarla?
Nessuno lo sa con certezza ma, comunque sia, già capire esattamente come tutto questo funzioni, ci insegna
alcune cose importanti sulla natura della "calcolabilità".
Magari ci sembrerà di complicare le cose ma, prima di tutto tre considerazioni importanti:
1. Si potrebbe pensare: hey, il sudoku è un problema "difficile" e tutto il resto non lo è allo stesso modo. Che conseguenze potremmo ottenere?
Beh, presa così, la questione potrebbe essere posta in termini di un problema di "scala"
chiedendoci ad esempio quanto un sudoku 100x100 sia più "difficile" da risolvere di un 9x9.
Abbiamo già costruito computer che sono esponenzialmente più veloci nel corso di tempi relativamente brevi
e quindi per problemi che non sono esponenzialnente più difficili man mano che la loro dimensione cresce, è solo una questione di aspettare macchine
che abbiano più potenza e che quindi possano risolvere problemi anche di dimensioni enormi
Allo stesso modo in cui le moltiplicazioni sono comunque veloci indipendentemente dalla grandezza dei numeri da moltiplicare.
Man mano che i numeri diventano più grandi, la loro moltiplicazione non sembra diventare più difficile in tempi brevi.
I nostri smartphone di oggi sono paragonabili in termini di potenza di calcolo ai supercomputer degli anni 70.
E si dovrebbe mettere in piedi un problema davvero "enorme" in termini di moltiplicazione per vedere in crisi un computer odierno.

French: 
Est-ce qu'être capable de reconnaitre rapidement les réponses correctes signifie qu'il y a aussi un moyen rapide de les trouver ?
Personne ne le sait, mais savoir exactement comment tout ça fonctionne nous apprendrait
quelque chose d'important sur la nature de la programmation
Ca devient bizarre à partir de maintenant mais d'abord, 3 détails importants :
1 : vous pourriez penser "hey, le sodoku est subtil et tout, mais ce n'est pas si dur. Quel est l'intérêt de la classer ?"
Et bien, on parle de la manière dont la difficulté augmente quand le problème devient de plus en plus gros
Comme par exemple, combien de fois plus dur qu'une grille 9*9 est une grille 100*100 ?
On a crée des ordinateurs exponentiellement plus rapides avec le temps
donc pour des problèmes qui ne deviennent pas exponentiellement durs quand ils deviennent plus gros, il suffit d'attendre de nouveaux ordinateurs
plus puissants et ensuite, même les énormes versions de ces problèmes seront simples à résoudre pour un ordinateur.
Comme par exemple, les multiplications sont assez simples pour les ordinateurs, même avec des nombres énormes
Quand les nombres deviennent grands, les multiplier ne devient pas dur si rapidement
Aujourd'hui, le téléphone dans votre poche aurait été considéré comme un superordinateur dans les années 70
Et vous devrez faire des multiplications réellement énormes pour vous rendre compte du pourvoir de programmation que nous avons actuellement

Indonesian: 
Apakah dengan mudahnya kita memeriksa kebenaran jawaban berarti juga ada cara mudah untuk mencari jawaban?
Tak ada yang tahu dengan pasti, tetapi apapun jawabnya, proses pencariannya akan memberikan kita
pelajaran penting tentang sifat dasar komputasi.
Akan jadi lebih aneh setelah ini, tetapi lebih dulu: tiga detail penting.
1. Anda mungkin berpikir: hei, Sudoku memang sulit tapi tak seberapa. Kenapa harus ribut?
Nah, kita sebetulnya berbicara tentang bagaimana tingkat kesulitan meningkat ketika Anda membuat masalahnya semakin besar.
Contohnya, seberapa lebih sulit kah sebuah 100x100 Sudoku dengan yang standar 9x9?
Kita telah membangun komputer dengan kecepatan yang berkembang secara eksponensial,
jadi untuk masalah yang kesulitannya tidak meningkat secara eksponensial kita hanya cukup menunggu
komputer untuk semakin kuat dan cepat, sehingga masalah skala besar pun nantinya akan mudah dipecahkan oleh komputer.
Contohnya, masalah perkalian cukup mudah diselesaikan komputer, bahkan dengan angka yang sangat besar.
Ketika angka semakin besar, mengalikannya tidak akan bertambah sulit dengan cepat.
Ponsel Anda di masa kini, akan dianggap sebagai "superkomputer" di tahun 1970an.
Dan Anda harus membuat masalah perkalian yang benar-benar besar untuk melawan kekuatan komputasi yang kita miliki saat ini.

Spanish: 
¿Ser capaz de reconocer rápidamente las respuestas correctas significa también hay una forma rápida de encontrar?
Nadie sabe a ciencia cierta, pero de cualquier manera, averiguar exactamente cómo funciona esto nos enseñan
algo importante acerca de la naturaleza de la computación.
Se pone más raro de aquí, pero primero: tres detalles importantes.
1. Usted puede estar pensando: bueno, Sudoku es difícil y todo, pero no es tan difícil. ¿Cual es el problema?
Bueno, en realidad estamos hablando de cómo la dificultad escala hasta como hacer el problema más grande y más grande.
Al igual que, cuánto más difícil es una rejilla de Sudoku 100x100 de una cuadrícula de 9x9 estándar?
Hemos estado haciendo las computadoras de manera exponencial más rápido a medida que pasa el tiempo,
Por lo tanto, para los problemas que no se deje exponencialmente más difícil a medida que se hacen más grandes todo lo que tenemos que hacer es esperar a que los ordenadores
para obtener más potente y luego, incluso enormes versiones de esos problemas serán fáciles de resolver por una computadora.
Al igual que, los problemas de multiplicación son bastante fáciles para los ordenadores, incluso con un número enorme.
Como los números se hacen más grandes, multiplicándolos simplemente no hay más duro muy rápido.
En estos días, el teléfono es lo que habría hecho referencia en la década de 1970 como un "superordenador".
Y habría que compensar verdaderamente enormes problemas de multiplicación para hacer frente a toda la potencia de cálculo que tenemos ahora.

Arabic: 
هل تعني القدرة على التعرف بسرعة على الإجابات الصحيحة أن هناك أيضًا طريقة سريعة للعثور عليها؟
لا أحد يعرف على وجه اليقين ، ولكن في كلتا الحالتين ، معرفة بالضبط كيف سيعلمنا هذا العمل
شيء مهم حول طبيعة الحساب.
يصبح أكثر غرابة من هنا لكن أولاً: ثلاثة تفاصيل مهمة.
1. قد تفكر: مهلا ، سودوكو صعب وكل شيء ولكن ليس من الصعب. ما هي الصفقة الكبيرة؟
حسنًا ، نحن نتحدث حقاً عن كيفية تنامي الصعوبة كلما جعلت المشكلة أكبر وأكبر.
مثل ، كم هي أكثر صعوبة شبكة سودوكو 100X100 من شبكة 9x9 القياسية؟
كنا نجعل أجهزة الكمبيوتر أسرع بشكل كبير مع مرور الوقت ،
لذلك ، بالنسبة للمشاكل التي لا تصعُب بشكل كبير مع تضاعف كل ما علينا فعله هو انتظار أجهزة الكمبيوتر
للحصول على المزيد من القوة ، وحتى الإصدارات الضخمة من تلك المشكلات سيكون من السهل حلها بواسطة جهاز كمبيوتر.
مثل ، مشاكل الضرب سهلة جدا لأجهزة الكمبيوتر ، حتى مع أرقام هائلة.
كلما كبرت الأرقام ، فإن ضربها لن يصبح أصعب بسرعة.
في هذه الأيام ، الهاتف هو ما كان يشار إليه في 1970s بأنه "كمبيوتر عملاق".
وسيكون عليك أن تصنع مشاكل الضرب الضخمة بحق للوقوف في وجه كل القوة الحسابية التي لدينا الآن.

Portuguese: 
Será que ser capaz de reconhecer rapidamente as respostas corretas significa que há também uma maneira rápida de encontrá-las?
Ninguém sabe ao certo, mas de qualquer forma, descobrir exatamente como isso funciona nos ensinaria
algo importante sobre a natureza da computação.
Fica mais estranho a partir daqui, mas em primeiro lugar: três detalhes importantes.
1. Você pode estar pensando: hey, Sudoku é difícil e tals, mas não é tão difícil. Qual é o grande problema?
Bem, nós, na verdade, estamos falando sobre como a dificuldade escala até que você faça o problema cada vez maior.
Como, quanto mais difícil é uma grade 100x100 Sudoku de uma grade 9x9 padrão?
Temos tornado computadores exponencialmente mais rápidos com o passar do tempo,
assim, para os problemas que não tornam-se exponencialmente mais difíceis, à medida que ficam maiores tudo o que temos a fazer é esperar para que os computadores
obtenham mais poder e, em seguida, até mesmo enormes versões desses problemas serão fáceis de resolver por um computador.
Como problemas de multiplicação, que são bastante fáceis para os computadores, mesmo com números enormes.
Conforme os números ficam maiores, multiplicá-los não fica mais difícil muito rápido.
Nos dias de hoje, o telefone é o que teria sido referido na década de 1970 como um "supercomputador".
E você teria que criar problemas verdadeiramente enorme de multiplicação para desafiar todo o poder computacional que temos agora.

English: 
Does being able to quickly recognize correct answers mean there's also a quick way to find them?
Nobody knows for sure, but either way, figuring out exactly how this works would teach us
something important about the nature of computation.
It gets weirder from here but first: three important details.
1. You might be thinking: hey, Sudoku is tough and all but it's not that hard. What's the big deal?
Well, we're really talking about how the difficulty scales up as you make the problem bigger and bigger.
Like, how much harder is a 100x100 Sudoku grid than a standard 9x9 grid?
We've been making computers exponentially faster as time goes on,
so, for problems that don't get exponentially harder as they get bigger all we have to do is wait for computers
to get more powerful and then, even huge versions of those problems will be easy to solve by a computer.
Like, multiplication problems are pretty easy for computers, even with enormous numbers.
As the numbers get bigger, multiplying them just doesn't get harder very fast.
These days, the phone is what would have been referred to in the 1970s as a "supercomputer".
And you'd have to make up truly huge multiplication problems to stand up to all the computational power we've got now.

Chinese: 
如果能快速地檢驗答案 是否代表也有快速方法破解問題呢？
沒有人知道答案 但無論答案是什麼 搞清楚這件事
能讓我們知道一些計算的本質問題
在這裡有三件重要又怪異的事：
1你可能會想：數獨是有點難 但也不是那麼難 解不解有什麼大不了的？
其實 我們討論的是當問題變大時 困難度是怎麼增加的
像是 100x100的數獨格會比標準的9x9的難多少呢？
隨時間推移電腦的能力一直以來以指數速度增長
因此 只要問題不會隨指數增長 我們所要做的就是
等待電腦變強後 就有很多這類問題可以很容易用電腦來解決
像是 電腦可以計算乘法很容易 即使是龐大的數字也沒有問題
隨著數字變大 相乘的難度並不會隨之迅速增長
現在的手機 在1970年代被稱為“已經是超級計算機”
必須是真正巨大乘法問題 才能打敗現有的計算能力

German: 
Bedeutet die Fähigkeit, korrekte Antworten schnell zu erkennen auch, dass es eine schnelle Möglichkeit gibt, diese Antworten zu finden?
Keiner weiß es genau, aber wie auch immer - herauszufinden, wie das genau funktioniert würde uns
etwas wichtiges über die Natur von Berechnungen lehren.
Es wird komischer von hier an, aber erstmal: 3 wichtige Details.
Du denkst vielleicht:"Gut, Sudoku ist nicht leicht, aber auch nicht so schwer. Was ist das Problem?
Nun, tatsächlich sprechen wir darüber, wie stark die Schwierigkeit zunimmt, wenn wir das Problem größer und größer machen.
Also wie viel schwerer ist ein 100x100 Sudoku als ein normales 9x9?
Wir haben unsere Computer im Laufe der Zeit exponentiell schneller gemacht,
sodass wir für Probleme, die nicht exponentiell schwerer werden, wenn sie größer werden, nur auf Computer warten müssen,
die leistungsfähiger sind, sodass sogar riesige Versionen der Probleme einfach zu lösen sein werden.
Multiplikation, zum Beispiel, ist ziemlich simpel für Computer, sogar mit enormen Zahlen.
Multiplikation wird einfach nicht sehr schnell schwerer, wenn die Zahlen größer werden.
Heutzutage ist das Telefon in deiner Tasche das, was in den 70ern als "Supercomputer" bezeichnet worden wäre.
Und man muss schon wirklich große Multiplikationsaufgaben stellen, um gegen die heutige Rechenleistung anzukommen.

Turkish: 
Doğru cevapları hızlı bir şekilde kontrol edebiliyor olmak, onları bulmak için hızlı bir yol olduğu anlamına mı geliyor?
Hiç kimse kesin olarak bilmiyor, fakat her iki durumda da, bunun nasıl çalıştığını tam olarak anlamak
hesaplamanın doğası hakkında önemli bir şey.
Buradan sonra tuhaflaşıyorruz ama önce: üç önemli ayrıntı.
1. Düşünüyor olabilirsin: Hey, Sudoku zor olabilir ama imkansız da değil. Problem ne?
Çünkü asıl problem, problemin kendisi büyüdükçe çözümün de aynı ölçüde zorlaşıyor olması
100x100 Sudoku ızgarası standart 9x9 ızgaradan daha ne kadar zor?
Zaman geçtikçe bilgisayarları katlanarak daha hızlı hale getiriyoruz,
Bu yüzden, büyüdükçe katlanarak zorlanmayan sorunlar için tek yapmamız gereken  bilgisayarları
daha güçlü hale getirmek ve daha sonra, bu sorunların büyük sürümlerinin bile bir bilgisayar tarafından çözülmesi kolay olacak.
Çarpma problemleri, muazzam rakamlarla bile, bilgisayarlar için oldukça kolaydır.
Sayılar büyüdükçe, çarpılarak elde edilmesi daha da zorlanmıyor.
Günümüzde telefon 1970'lerde "süper bilgisayar" olarak atıf yapacaktı.
Şu an sahip olduğumuz tüm hesaplama gücüne karşı koymak için gerçekten büyük çarpma problemleri yaratmak zorunda kalacaksınız.

Spanish: 
Un montón de puzzles y laberintos familiares como cubos de Rubik están en el mismo campo.
Difícil para la gente, pero el trabajo fácil para los ordenadores.
Y luego está Sudoku. Las computadoras pueden resolver generalmente una cuadrícula de 9x9 en unos pocos milisegundos
a pesar de que los seres humanos encuentran ellos un reto.
Pero mientras hace la red más grande es el problema sólo se pone muy duro,
obtener rápidamente fuera de su alcance, incluso para los más potentes ordenadores.
2. P significa "tiempo polinómico". En P el número de pasos que tiene que hacer para resolver un problema,
y por lo tanto la cantidad de tiempo que se necesita, es una función polinómica de su tamaño.
"Polinomio" es una mezcolanza de griego y latín que significa "muchos nombres", que es,
lamentablemente un ejemplo bastante típico de estilo de Matemáticas para la terminología poco útil.
De todos modos, los polinomios son funciones que implican n o N² o n para otras potencias como estos,
pero lo importante es que no son funciones exponenciales como 2ⁿ, que llega a ser un montón de pasos muy rápido a medida que n aumenta,
mucho más rápido que N².
Así que eso es P, es problemas como laberintos y la multiplicación en donde el número de pasos necesarios no es tan malo
en comparación con el tamaño del problema.

Modern Greek (1453-): 
Πολλα παρομοια παζλ όπως οι λαβύρινθοι ή ο κυβος του rubik ανηκουν στην ιδια κατηγορια
Δυσκολα για ανθρώπους πανεύκολα για υπολογιστες
Και μετα είναι και το sudoku. Ένας υπολογιστης συνηθως λυνει ένα 9x9 σε διάστημα milisecond
παροτι οι ανθρωποι δυσκολευονται
Οσο όμως το συστημα μεγαλωνει το πρόβλημα γινεται πολύ δυσκολοτερο
ξεπερνώντας τις δυνατότητες ακομα και τον πιο ισχυρων υπολογιστων
2. P σημαινει ''Πολυωνυμος Χρονος''.Στο P  το νουμερο των βηματων που χρειαζονται για να λυσεις ενα προβλημα
και αντιστοιχα ο χρονος που χρειαζεται είναι μια πολυωνομη λειτουργια του μεγέθους του
''Πολυωνομια'' εινα μια μιξη Ελληνικων και Λατινικων  που σημαινει ''πολλα ονοματα ''
που ειναι
τυπικο παραδειγμα των μαθηματικων εννοιων που δεν βοηθανε στην κατανοηση
Τελος παντων τα πολυωνυμα είναι λειτουργιες που αφορουν την υψωση ενός αριθμου n σε καποια δυναμη
αλλα σημαντικοτερα δεν είναι συνεχως αυξανομενες λειτουργιες όπως η 2 υψωμενη στη n  που αυξάνεται ο αριθμος βηματων δραστικα
πολύ πιο γρηγορα από την n στο τετραγωνο
Οποτε αυτό είναι το P είναι προβλήματα όπως οι λαβύρινθοι και τους πολλαπλασιασμούς  που το νουμερο των βηματων που χρειαζεται να λυθει
δεν είναι τοσο μεγαλο θεμα οσο το μέγεθος του προβληματος

Portuguese: 
Muitos puzzles familiares como labirintos e cubos mágicos estão no mesmo campo.
Difícil para as pessoas, mas trabalho fácil para computadores.
E depois há o Sudoku. Computadores geralmente podem resolver uma grade 9x9 em poucos milissegundos
embora os seres humanos achem desafiador.
Mas conforme você faz uma grade maior, o problema fica realmente difícil,
rapidamente ficando fora do alcance de até mesmo os computadores mais poderosos.
2. P significa "tempo polinomial". Em P o número de passos que você tem que fazer para resolver um problema,
e, portanto, a quantidade de tempo que leva, é alguma função polinomial de seu tamanho.
"Polinomial" é uma mistura de grego e latim que significa "muitos nomes", que é,
lamentavelmente, um exemplo bem típico do talento da matemática para terminologia inútil.
De qualquer forma, polinômios são funções que envolvem n ou n² ou n a outras potências como estes,
mas o importante é que eles não são funções exponenciais como 2ⁿ, que chega a ser uma tonelada de passos muito rápido conforme n aumenta,
muito mais rápido do que n².
Então, isso é P, são problemas como labirintos e multiplicação onde o número de passos necessários não é tão ruim
em comparação com o tamanho do problema.

French: 
De nombreux puzzles familiers comme des labyrinthes ou les rubik's cube sont dans le même camp
Difficiles pour les gens, mais faciles à résoudre pour les ordinateurs
Et puis il y a le sudoku… Les ordinateurs peuvent habituellement résoudre une grille 9*9 en quelques millisecondes
même si les humains y voient aussi un certain challenge
Mais plus tu rend la grille large, plus le problème devient très difficile
devenant rapidement hors de protée, même pour les ordinateurs les plus puissants
2 : P. signifie "temps polynomial". Dans P, le nombre d'étapes à faire pour résoudre un problème
et donc le temps que cela prend ; est une fonction polynomiale de sa taille
"polynomiale" est un mélange de grec et de latin, signifiant "plusieurs noms", ce qui est
regrettablement un exemple type de comment les maths utilisent une terminologie complexe
Les fonctions polynômes sont des fonctions utilisant n, ou n², ou d'autres puissances semblables
mais le plus important : elles ne sont pas exponentielles, comme 2^n ; qui rendrait le nombre d'étape énorme à la moindre augmentation de n
bien plus vite que n²
Donc voilà P ! ce sont des problèmes comme des labyrinthes ou des multiplications où le nombre d'étape nécessaire n'est pas si mauvais
comparé à la taille du problème

German: 
Für viele bekannte Puzzle wie Labyrinthe oder Zauberwürfel ist es das gleiche:
Schwer für Menschen, aber einfach für Computer.
Und dann ist da Sudoku. Computer können normale 9x9 Rätsel gewöhnlich in ein paar Millisekunden lösen,
obwohl Menschen sie anspruchsvoll finden.
Aber wenn du das Gitter größer machst, wird das Problem einfach sehr schwer
und kommt schnell außer Reichweite selbst der stärksten Computer.
2. "P" steht für "polynomiale Zeit". In P ist die Zahl der Schritte, ein Problem zu lösen
und damit die Zeit, die es braucht eine polynomiale Funktion der Größe des Problems.
"Polynom" ist ein Mischmasch aus Griechisch und Latein und bedeutet "viele Namen", was
bedauerlicherweise ein typisches Beispiel für die Begabung der Mathematik ist, unbehilfliche Fachsprache zu verwenden.
Wie auch immer: Polynome sind Funktionen, die n oder n² oder n zu anderen Potenzen beinhalten, wie diese,
aber wichtigerweise nicht exponentielle Funtionen wie 2^n, die sehr schnell mit zunehmendem n wachsen -
viel schneller als n².
Das ist also P - Probleme wie Labyrinthe und Multiplikation - bei denen die Zahl der Schritte nicht so schlimm ist,
verglichen mit der Größe des Problems.

Turkish: 
Labirentler ve Rubik küpleri gibi birçok bulmaca aynı sınıf içindedir.
İnsanlar için zor, ancak bilgisayarlar için kolay iş.
Ve sonra Sudoku var. Bilgisayarlar genellikle birkaç milisaniye içinde bir 9x9 tablo çözümleyebilir
İnsanlar onları zorlu bulmalarına rağmen.
Ancak, tabloyu büyüttükçe sorun gerçekten zorlaşıyor.
en güçlü bilgisayarlar için dahi bir şekilde ulaşılamaz hale geliyor.
2. P "Polinomiyal zaman" ın kısaltmasıdır. P'de bir sorunu çözmek için yapmanız gereken adım sayısı,
ve bu nedenle alacağı zaman, boyutunun bir polinom fonksiyonudur.
"Polinom", Yunanca ve Latince "çok isimler" anlamına gelen bir saçmalıktır,
maalesef, Matematiğin terim bulma konusunda yeteneksizliğinin oldukça tipik bir örneği.
Her neyse, polinomlar n, n² veya n üzeri x gibi fonksiyonları içerir,
ancak bunlar 2 üzeri n gibi üssel fonksiyonlar değildir, diğer örneğe göre
2ⁿ çok daha hızlı büyür.
Yani P, problemin büyüklüğü artsa da çözümü o ölçüde zorlaşmayan problemler sınıfıdır
çarpma işlemleri ve basit labirentler gibi.

Italian: 
Tanti altri problemi come la soluzione dei labirinti, del cubo di Rubik ricadono nella stessa categoria.
Difficili per le persone, facili per i computer.
Ma tornando al Sudoku, quello che "sappiamo" è che un computer è in grado di risolvere una griglia 9x9 in pochi millisecondi
anche quelli che gli uomini definiscono "difficili"
Ma man mano che la dimensione della griglia cresce, il problema diventa molto difficile.
Andando oltre i limiti che i normali computer possono risolvere.
2. P è da intendersi come "tempo di esecuzione polinomiale". In P il numero di passi che occorrono per risolvere un problema
e quindi il "tempo" necessario è una funzione polinomiale legata alla sua dimensione.
Il termine "polinomio" è una fusione tra Greco e Latino che significa "molti nomi" che è
purtroppo, un tipico esempio di quelle "stravaganze" inutili nelle terminologie matematiche.
Ad ogni modo, i polinomi sono funzioni che coinvolgono n or n² o comunque potenze di n
ma, cosa oltremodo importante, non sono esponenziali come nel caso 2ⁿ, il quale comporta una enorme quantità di passi al crescere di n
molto più rapidamente di n².
In questo modo P, i suoi problemi come trovare un cammino in un labirinto e le moltiplicazioni diventano una classe di problemi la cui suluzione dipende dal numero di passi per reperirla: non male
comparata con quella basata sulla dimensione del problema.

Indonesian: 
Banyak teka-teki lazim seperti labirin dan kubus Rubik berada dalam kedudukan yang sama.
Sulit bagi manusia, tapi mudah bagi komputer.
Dan ada Sudoku. Komputer bisa memecahkan skala 9x9 dalam beberapa milidetik
tetapi manusia kesulitan untuk memecahkannya.
Namun, ketika Anda membuat kisi-kisinya semakin banyak, permasalahannya menjadi sangat sulit,
secara cepat menjadi di luar kemampuan komputer, bahkan yang terkuat sekalipun.
P adalah singkatan dari "Polynomial time" (waktu sukubanyak). Dalam P, jumlah langkah untuk memecahkan suatu masalah,
dan oleh sebab itu, lama waktu yang dibutuhkan, adalah suatu fungsi sukubanyak terhadap besarnya masalah.
"Polynomial" adalah gabungan bahasa Yunani dan Latin yang berarti "banyak nama",
yang sayangnya, adalah salah satu dari banyak istilah matematika yang kurang menjelaskan.
Pada intinya, sukubanyak (polinomial) adalah fungsi yang berbentuk n atau n² atau n pangkat suatu bilangan lainnya,
tapi yang paling penting mereka bukan fungsi eksponensial seperti 2ⁿ, yang sangat jauh lebih cepat berlipat hasilnya ketika n semakin bertambah
jauh lebih cepat dibanding n².
Jadi itulah P, kumpulan masalah seperti labirin dan perkalian di mana jumlah langkah untuk memecahkan tidaklah terlalu banyak
dibanding ukuran masalah.

English: 
Lots of familiar puzzles like mazes and Rubik's cubes are in the same camp.
Hard for people, but easy work for computers.
And then there's Sudoku. Computers can usually solve a 9x9 grid in a few milliseconds
even though humans find them challenging.
But as you make the grid bigger the problem just gets really hard,
rapidly getting out of reach for even the most powerful computers.
2. P stands for "Polynomial time". In P the number of steps you have to do to solve a problem,
and therefore the amount of time that it takes, is some polynomial function of its size.
"Polynomial" is a mishmash of Greek and Latin meaning "many names", which is,
regrettably a pretty typical example of Math's flair for unhelpful terminology.
Anyway, polynomials are functions involving n or n² or n to other powers like these,
but importantly they're not exponential functions like 2ⁿ, which gets to be a ton of steps really fast as n goes up,
a lot quicker than n².
So that's P, it's problems like mazes and multiplication where the number of steps required isn't that bad
compared to the size of the problem.

Arabic: 
هناك الكثير من الألغاز المألوفة مثل المتاهات ومكعبات روبيك في نفس المخيم.
من الصعب على الناس ، ولكن العمل السهل لأجهزة الكمبيوتر.
ثم هناك سودوكو. يمكن أن تحل أجهزة الكمبيوتر عادة شبكة 9x9 في بضعة ميلي ثانية
على الرغم من أن البشر يجدون صعوبة في ذلك.
ولكن مع جعل الشبكة أكبر ، تصبح المشكلة صعبة للغاية ،
الحصول بسرعة بعيدا عن متناول حتى لأقوى أجهزة الكمبيوتر.
2. P تعني "زمن متعدد الحدود". في P عدد الخطوات التي يجب عليك القيام بها لحل مشكلة ما ،
وبالتالي فإن مقدار الوقت الذي يستغرقه ، هو بعض وظيفة متعددة الحدود من حجمها.
"متعدد الحدود" هي مزيج من اليونانية واللاتينية يعني "أسماء كثيرة" ، والتي هي ،
للأسف مثال نموذجي جدا من الذوق الرياضيات لمصطلحات غير مفيدة.
على أي حال ، كثيرات الحدود هي وظائف تتضمن n أو n² أو n لقوى أخرى مثل هذه ،
ولكن الأهم من ذلك أنها لا تعمل على الدوال الأسية مثل 2 ⁿ ، والتي يمكن أن تكون طناً من الخطوات بسرعة كبيرة مع ارتفاع n ،
أسرع كثيرًا من n².
هذا هو P ، إنها مشاكل مثل المتاهات والضرب حيث عدد الخطوات المطلوبة ليس بهذا السوء
مقارنة بحجم المشكلة.

Chinese: 
如為人熟知迷宮和魔術方塊也是一樣
是對人來說很難 但對電腦很容易的工作
即使人類覺得很難的9x9數獨題目
電腦通常也可以在幾毫秒內解決
但是若使數獨格子變多時，就會變的非常難
難度迅速增長到即使強大的電腦也無法算出答案
2. P代表“多項式時間” P類的問題中 解決問題的步數
還有所需要的時間 可以依問題大小用多項式函數表達
“多項式”是希臘文和拉丁文的結果 意思是“許多名字”
是一個在數學界非常典型無益術語的例子
總之 多項式就是組合n或N²或N的次方
但不能有像2ⁿ這種指數 它上昇的速度比N快的多
也比N²快了很多
這就是P 迷宮和乘法問題就是P類 和問題大小相比
要解它所需的步驟並不多

Modern Greek (1453-): 
NP ειναι ο ελεγχος του πολυωνομικου χρονου
NP σημαινει: ''Μη καθοριστικος πολυωνομικος χρονος''
που είναι σαν να λες πως αμα ειχες
δισεκατομμυριους υπολογιστες θα μπορουσες  να ελεγξεις ολες τις πιθανες απαντησεις ταυτοχρονα
Θα μπορουσες δηλαδή να βρεις τη σωστη λυση σε πολυωνομικο χρονο
2.5 Θα μιλησουμε για τον αριθμοβηματων που χρειαζονται για να λυσουμε ένα πρόβλημα στη χειροτερη περιπτωση
Όπως ποσα βηματα χρειαζονται για να λυσουμε ένα κυβο του ρουβικ
Λοιπον, όταν είναι ανακατεμένος ετσι χρειαζεται μονο ένα αλλα μπορει να γινει πολύ χειροτερα
Παρομοια καποια 9x9 Sudoku είναι πολύ πιο δυσκολα από αλλα
Καποιοι κοιτανε και την καλυτερη αλλα και την μεση περιπτωση αλλα η χειροτερη περιπτωση
είναι αυτή για την οποια γνωρίζουμε τα περισσοτερα
3.Βασικα σχεδόν ολοι πιστευουν πως είναι αυτονοητο ότι το NP περιεχει περισσοτερα προβλήματα από το P
απλως δεν μπορούμε να το αποδειξουμε ακομα
Τα κακα νεα για τις γρηγορες λυσεις ηρθαν το 1970 οπου οι ερευνητες πολυπλοκότητας ανακαλυψαν ότι
αρκετα από τα NP που τους δυσκολευαν ηταν στην ουσια το ιδιο προβλημα

German: 
NP dreht sich um das Überprüfen in polynomialer Zeit.
NP steht für "nicht deterministische polynomiale Zeit",
was eine fast gemeine Art ist zu sagen,
dass wenn du eine Fantastilliarde Computer hättest, um alle möglichen Lösungen gleichzeitig zu überprüfen,
eine Antwort in polynomialer Zeit finden könntest.
2.5. Eigentlich sprechen wir über die Anzahl der Schritte, um ein Problem im schlimmsten Fall zu lösen.
Wie viele Schritte würde es etwa brauchen, um einen Zauberwürfel zu lösen?
Nun, wenn er so verdreht ist, braucht es nur einen Schritt, aber es geht um einiges schlimmer.
Gleichermaßen sind manche 9x9 Sudokus schwerer als andere.
Wissenschaftler betrachten auch Dinge wie den besten Fall und den durchschnittlichen Fall,
aber über den "worst case" wissen wir am meisten.
3. Eigentlich denkt fast jeder, dass NP offensichtlich mehr Probleme als P beinhaltet,
wir konnten es nur noch nicht beweisen.
Die schlechte Nachricht für schnelle Lösungen kam in den frühen 70ern, als Komplexitätsforscher realiserten,
dass duzende dieser NP-Probleme, mit denen sie kämpften, im wesentlichen ein und dasselbe Problem waren -

Portuguese: 
NP é todo sobre tempo polinomial * verificação *.
NP significa "Tempo polinomial não determinista",
que, sendo a terminologia matemática, é quase uma maneira espirituosamente chata de dizer
que se você tivesse uma penca de  computadores e verificasse todas as respostas possíveis ao mesmo tempo.
Você poderia encontrar uma solução correta em tempo polinomial.
2.5. Na verdade, estamos falando sobre o número de passos necessários para resolver um problema no pior cenário.
Como, quantos passos são necessários para montar um cubo mágico?
Bem, quando é embaralhado como este, um passo, mas ele pode ficar muito pior.
Da mesma forma, alguns Sudokus 9x9 são mais difíceis do que outros.
As pessoas também olham para as coisas como o melhor caso e caso médio, mas análise do pior caso
é o que nós mais conhecemos.
3. Na verdade, praticamente todo mundo acha que é óbvio que a NP contém mais problemas do que P,
é só que não temos sido capazes de provar isso.
A má notícia para soluções rápidas veio no início de 1970, onde pesquisas de complexidade descobriram que
dezenas desses problemas NP que eles estavam lutando contra eram essencialmente o mesmo problema!

Arabic: 
NP هو كل شيء عن كثير الحدود الزمنية * فحص *.
NP تعني "وقت كثير الحدود غير محدد" ،
التي ، كونها المصطلحات الرياضية هي وسيلة مفعم بالحيوية تقريبًا
أنه إذا كان لديك جهاز كمبيوتر باجيليون ، يمكنك التحقق من جميع الإجابات المحتملة في نفس الوقت.
يمكنك العثور على حل صحيح في زمن كثير الحدود.
2.5. نحن نتحدث بالفعل عن عدد الخطوات المطلوبة لحل مشكلة في السيناريو الأسوأ.
مثل ، كم عدد الخطوات التي يتطلبها حل مكعب روبيك؟
حسنًا ، عندما يتم التشويش على هذا النحو ، يتطلب الأمر خطوة واحدة ، ولكن قد يزداد الأمر سوءًا.
وبالمثل ، فإن بعض 9x9 Sudokus أصعب من غيرها.
ينظر الناس أيضا إلى أشياء مثل أفضل حالة والقضية المتوسطة ، ولكن أسوأ حالة تحليل
هو أكثر ما نعرفه عنه.
3. في الواقع ، يعتقد الجميع أنه من الواضح أن NP يحتوي على مشاكل أكثر من P ،
هذا فقط لأننا لم نتمكن من إثبات ذلك.
جاءت الأخبار السيئة للحلول السريعة في أوائل السبعينيات حيث أدركت الأبحاث المعقدة ذلك
العشرات من مشاكل NP التي كانوا يعانون منها كانت في الأساس نفس المشكلة!

Indonesian: 
NP adalah tentang *memeriksa* dalam waktu polinomial (sukubanyak).
NP adalah singkatan dari "Non-deterministic Polynomial time" (waktu sukubanyak non-deterministik),
yang merupakan istilah matematika yang hampir berarti
jika Anda memiliki berjuta-juta banyaknya komputer yang bisa memeriksa semua kemungkinan jawaban dalam waktu yang bersamaan,
Anda bisa menemukan jawaban yang benar dalam waktu polinomial.
2.5. Kita sebetulnya berbicara tentang jumlah langkah yang diperlukan untuk memecahkan suatu masalah dalam skenario terburuk.
Seperti, berapa banyak langkah yang dibutuhkan untuk menyusun kembali kubus Rubik?
Jika teracak seperti ini, hanya butuh satu langkah, tapi bisa jauh lebih banyak lagi.
Begitu pula, beberapa Sudoku 9x9 lebih susah daripada yang lainnya.
Kita juga melihat kasus terbaik dan kasus rata-rata, tetapi analisis kasus terburuk
adalah yang paling kita ketahui.
3. Sebenarnya, hampir semua orang berpikir bahwa sudah jelas NP memuat lebih banyak permasalahan dibanding P,
hanya saja kita belum mampu untuk membuktikannya.
Berita buruk untuk solusi cepat datang di awal 1970an ketika peneliti kompleksitas menyadari bahwasanya
lusinan masalah NP yang mereka hadapi dengan kesusahan adalah pada intinya permasalahan yang sama!

Spanish: 
NP tiene que ver con el tiempo polinomio de comprobación * *.
NP significa "no tiempo polinomial determinista",
que, al ser la terminología matemática es casi una forma mal intencionada de decir
que si tuviera un bajillion ordenadores a continuación se puede comprobar todas las respuestas posibles al mismo tiempo.
Se podría encontrar una solución correcta en tiempo polinómico.
2.5. De hecho, estamos hablando del número de pasos necesarios para resolver un problema en el peor de los casos.
Al igual, cuántos pasos se necesitan para descifrar un cubo de Rubik?
Así, cuando se revueltos como este, se necesita un paso, pero puede ser mucho peor.
Del mismo modo, algunos Sudokus 9x9 son más difíciles que otros.
Las personas también ven las cosas como el mejor de los casos y un caso medio, pero el análisis del peor caso
es lo que sabemos acerca de los más.
3. En realidad, casi todo el mundo piensa que es obvio que contiene NP más problemas que P,
es sólo que no hemos sido capaces de demostrarlo.
La mala noticia para soluciones rápidas llegó a principios de 1970, donde las investigaciones dieron cuenta de que la complejidad
de esos problemas NP estaban luchando con docenas eran esencialmente todo el mismo problema!

English: 
NP is all about polynomial time *checking*.
NP stands for "Non deterministic polynomial time",
which, being math terminology is almost a mean spirited way of saying
that if you had a bajillion computers then you could check all possible answers at the same time.
You could find a correct solution in polynomial time.
2.5. We're actually talking about the number of steps required to solve a problem in the worst case scenario.
Like, how many steps does it take to unscramble a Rubik's cube?
Well, when it's scrambled like this, it takes one step, but it can get a lot worse.
Similarly, some 9x9 Sudokus are harder than others.
People also look at things like the best case and the average case, but worst case analysis
is what we know the most about.
3. Actually, pretty much everybody thinks it's obvious that NP contains more problems than P,
it's just that we haven't been able to prove it.
The bad news for fast solutions came in the early 1970s where complexity researches realized that
dozens of those NP problems they were struggling with were essentially all the same problem!

French: 
NP est à propos de la vérification des temps polynomiaux
NP signifie "temps polynomial non déterminant"
ce qui, dans la terminologie mathématique, est un moyen particulièrement méchant pour dire
que si vous aviez des milliards de milliards d'ordinateurs, alors vous pourriez vérifier toutes les réponses possibles en même temps
Vous pourriez trouver une solution exacte en un temps polynomial
2.5 : on parle en réalité du nombre d'étapes nécessaires pour résoudre un problème dans le pire des scénarios
Comme par exemple, combien d'étape sont nécessaires pour résoudre un Rubik's cube ?
Et bien, quand il est mélangé comme ça, cela demande 1 étape. Mais ça peut devenir bien pire !
De même, certaines grilles 9*9 de sudoku sont plus dures que les autres
Les gens regardent aussi les meilleurs cas et les cas moyens mais les pires scénarios
sont ceux sur lesquels on en sait le plus
3 : en réalité, la plupart des gens trouvent évident que NP contient plus de problèmes que P,
c'est juste qu'on a pas été capables de le prouver
Les mauvaises nouvelles pour les solutions rapides sont arrivées au début des années 70, quand les recherches ont montré que
des douzaines de problèmes avec lesquels les chercheurs se battaient étaient en réalité le même problème

Chinese: 
NP的重點就是多項式時間內做*檢查*
NP代表“非確定性多項式時間”
這數學術語主要是說
如果你無限多部電腦 可以在同一時間檢查所有可能的答案
就可以在多項式時間內找到正確的解答
2.5 我們在討論都是解決在最壞的情況下所需的步驟
解魔術方塊要幾步？
又如果弄亂成這樣 只要一步 但它可能變得更亂
同樣地 某些9x9的數獨是比較難
除了最壞情況分析 大家也會看最好情況下或平均情況
我們最常分析的是最壞情況
3.幾乎每個人都認為NP問題比P更多
但我們還沒有能夠證明這一點
在1970年代初 找快速解法這件事傳來壞消息 複雜度研究發現
好多的NP問題 其實基本上都卡在相同問題上！

Turkish: 
NP de polinom zamanı ile ilgilidir. ancak...
NP, "deterministik olmayan polinom zaman" demektir
Matematik terminolojisinden uzaklaşırsak, eğer tüm olası cevapları aynı anda kontrol edebileceğiniz
zilyon tane bilgisayarınız olsaydı, böylece
Polinom zamanında doğru çözüme ulaşabilirdiniz.
2.5. Aslında en kötü senaryoda bir sorunu çözmek için gereken adımların sayısı hakkında konuşuyoruz.
Rubik küpünü çözmek için kaç basamak gerekir?
Eh, böyle karıştırılırsa bir adım sürer, ancak daha da zorlaşabilirdi.
Benzer şekilde, bazı 9x9 Sudokular diğerlerinden daha zordur.
İnsanlar, en iyi durum ve ortalama vaka gibi şeylere de bakarlar, ancak en kötü vaka analizini yaparlar.
en çok bildiğimiz şey bu.
3. Aslında, hemen hemen herkes, NP'nin P'den daha fazla problem içerdiğini tahmin edecektir;
sadece kanıtlayamadığımız bir şey.
Hızlı çözüm arzusu için kötü haber, 1970'lerin başında geldi; burada CS,
mücadele ettikleri onlarca NP probleminin aslında hepsinin farklı bir ortak temele dayandığını farkettiler

Italian: 
NP è a sua volta qualcosa che dipende da una "valutazione" del tempo
per cui NP è l'acronimo di Non Deterministica Polynomial Time.
che, è un modo un po' più "matematico" di dire
che avendo a disposizione un "gozilione" di computer è possibile ottenere tutte le possibili risposte allo stesso tempo
e quindi trovare la risposta corretta in un tempo polinomiale.
2.5. Peraltro stiamo ancora parlando del numero di passi necessari a risolvere un problema nel caso peggiore...
Come dire, quanti passi ci vogliono per risolvere il cubo di Rubik?
Certo, se è composto in questo modo, ci vuole un passo solo, ma le cose possono essere un po' più complicate...
Allo stesso modo alcuni Sudoku 9x9 sono più difficili di altri.
La gente è abituata a pensare ai casi migliori o a quelli medi ma sono i casi "peggiori"
quelli che ci interessano.
3. Attualmente quasi tutti sono convinti del fatto che sia ovvio che NP contenga più problemi di P.
Il problema è che non abbiamo modo di provarlo.
La cattiva notizia relativa alle soluzioni veloci, è arrivata agli inizi degli anni 70 quando i ricercatori che si occupano di complessità hanno scoperto che
dozzine di quei problemi sui quali si stavano scervellando erano in realtà il medesimo problema

German: 
mit ein paar polynomialen Komplikationen hier und da.
Diese werden "NP-komplette" Probleme genannt und seit der ersten Ladung aus den 70ern kamen noch Sudoku und Proteinfaltung,
sowie Probleme aus Puzzeln und Spielen wie Battleship, FreeCell, Master Mind, Tetris, Minesweeper und das Erstellen von Kreuzworträtseln dazu.
Sogar klassische Videospiele wie Super Mario Bros. oder Metroid haben Verbindungen zu NP-kompletten Problemen der Durchquerung von Levels.
NP-komplett ist noch ein Fachbegriff, der meint, dass diese Probleme all die richtig schweren Teile eines jeden NP-Problems enthalten.
Ein schnelles Programm um irgendein NP-komplettes Problem zu lösen, könnte genutzt werden, um jedes andere Problem in NP zu lösen.
Die komplette Klasse würde augenblicklich zusammenbrechen.
Also ja, erstaunlicherweise sind Sudokus schwer, weil sie buchstäblich die selben NP-kompletten Probleme enthalten, die Proteinfaltung schwer machen.
Wenn du also einen grundlegend schnelleren Weg findest, Sudokus zu lösen,
sag es jemandem, okay? Denn schnelle Proteinfaltung würde uns helfen, Krebs zu besiegen.
Aber die Tatsache dass eine ganze Reihe schlauer Leute daran gescheitert ist, schnelle Programme zu entwerfen,
um das - wie sich herausstellte - im Wesentlichen immer gleiche Problem zu lösen, scheint ein ziemlich guter Hinweis,
dass es einfach keine schnellen Programme dafür gibt.
Warum war es also bisher so schwer, P vs. NP in die eine oder andere Richtung zu beweisen?

Italian: 
(con qualche semplice complicazione risolubile in tempo polinomiale qui e qui)
Questi problemi vennero chiamati "NP-completi", e a quei primi problemi degli anni 70 abbiamo aggiunto il Sudoku e il Problema del ripiegamento delle Proteine.
e altri problemi riassumibili in categorie di puzzle e giochi come la "battaglia navale"m "freeCell", "Master Mind" "Tetris", "mineSweeper", allo stesso modo di fare certi cruciverba.
Persino i classici videoGame come Super Pario Bros.e  Metroid sono alla fine ricaduti nella categoria dei problemi di "attraversamento" NP completi.
NP-Completi è un'altra locuzione matematica che designa l'insieme di tutti i problemi NP difficili.
Se si scoprisse un programma veloce per risolvere un problema NP completo esso potrebbe essere usato per risolvere qualunque problema NP-completo
E l'intera classe NP collasserebbe all'istante.
E quindi, yeah, sorprendentemente il Sudoku è difficile perchè coinvolge, letteralmente, le stesse problematiche che rendono "difficile" il problema del ripiegamento delle proteine.
E se per caso qualcuno di voi trovasse un modo di risolvere Sudoku di grandezza arbitraria in tempi brevi
fatelo sapere subito, perchè il modo con il quale le proteine sono piegate ci può aiutare a curare il cancro!!!
Peraltro il fatto che un gruppo di persone con "qualche bit in più" non siano riuscite a costruire programmi "veloci"
per risolvere quello che, alla fine, è poi lo stesso problema mostra chiaramente che
questi programmi probabilmente non ci sono proprio.
Ma allora perchè è così difficile provare P vs NP?

Indonesian: 
(dengan beberapa komplikasi polinomial berserakan di sana sini)
Masalah tersebut disebut dengan masalah "NP-complete", dan sejak saat itu kita telah memasukkan Sudoku dan melipat protein,
dan permasalahan yang mendasari teka-teki dan permainan seperti Battleship, FreeCell, MasterMind, Tetris, Minesweeper, dan teka-teki silang.
Bahkan permainan video klasik seperti Super Mario Bros. dan Metroid ternyata berhubungan dengan permasalahan NP-complete.
NP-complete adalah lagi-lagi suatu istilah matematika yang berarti permasalahan itu meliputi semua masalah paling sulit dalam NP.
Sebuah program cepat untuk memecahkan sebuah masalah NP-complete dapat digunakan untuk memecahkan setiap masalah di NP dengan cepat.
Keseluruhan kelas akan runtuh.
Jadi yang menakjubkan adalah, Sudoku sulit karena pada dasarnya kita harus menyelesaikan permasalahan yang sama yang membuat masalah melipat protein sulit.
Jika Anda menemukan cara yang benar-benar cepat untuk memecahkan Sudoku
tolong kasih tahu seseorang, OK? Karena cara cepat melipat protein akan membantu kita menyembuhkan kanker.
Tapi fakta bahwa dari sekumpulan orang-orang pintar tak ada satupun mampu menemukan program yang cepat
untuk memecahkan suatu masalah yang pada intinya adalah sama, menjadi sebuah pertanda
bahwa program yang cepat itu tidak ada.
Jadi mengapa sejauh ini sangat sulit untuk membuktikan P vs. NP sama atau tidak?

Modern Greek (1453-): 
(με καποιες ευκολες πολυωνομικες χρονικες δυσκολιες )
Αυτά λεγονται ''Ολοκληρωμένα NP''  προβλήματα και από την πρωτη παρτιδα της δεκαετιας του 70 προσθεσαμε το sudoku και την αναδιπλωση πρωτεινων
και προβληματα που αφορουν παζλ οπως τη''Ναυμαχια'',το ''Free Cell'',το ''Mastermind'',το ''Tetris'',το ''Ναρκαλιευτη ''και τη δημιουργια σταυρολεξων
Ακομα και κλασικα βιντεοπαιχνίδια όπως το ''Σουπερ Μαριο'' και το ''Metroid '' φαινεται να συνδεεονται με προβλήματα NP Complete.
Tα ''NP Complete '' ειναι μια μαθηματικη φραση που σημαινει οτι αυτα τα προβληματα περιεχουν τα πιο δυσκολα κομματια ολων των προβληματων NP
Ενα γρηγορο προγραμμα για την λυση οποιουδηποτε προβληματος NP Complete θα μπορουσε να χρησιμοποιηθει για την λυση ολων των προβληματων NP
Ολη η ταξη θα κατερρε αμεσα
Οποτε ναι ,το sudoku είναι δυσκολο γιατι περιλαμβανει τo ιδιο NP Complete εργο που κανει την αναδιπλωση της πρωτεΐνης δυσκολη
Αν ποτε βρειτε ένα ιδιαιτερα γρηγορο τροπο να λυνετε ένα sudoku
Πειτε το σε καποιον ενταξει? Γιατι θα συνεπαγοταν και γρηγοροτερη αναδιπλωση πρωτεινων που θα βοηθουσε στη θεραπεια του καρκινου
Αλλα το γεγονός οτι αρκετες ιδιοφυιες δεν εχουν καταφερει να δημιουργησουν γρηγορα προγράμματα
για να λυσουν αυτό που φαινεται να είναι το ιδιο πρόβλημα , είναι ένα καλο στοιχειο
που μας λεει ότι τα γρηγορα προγράμματα πιθανον δεν υπαρχουν
Αραγε γιατι είναι τοσο δυσκολο να αποδειξουμε αυτό το πρόβλημα?

Spanish: 
(Con algunas complicaciones de tiempo polinómicas fáciles arrojados aquí y allá)
Estas son llamadas "problemas NP-completos", y desde ese primer lote en los años 70 que hemos añadido Sudoku y plegamiento de proteínas,
y los problemas que subyace rompecabezas y juegos como el acorazado, Carta blanca, Master Mind, Tetris, Buscaminas, y que constituyen los crucigramas.
Incluso los clásicos videojuegos como Super Mario Bros. y Metroid llegar a ser conectado a NP problemas de atravesar nivel completo.
NP-completo es otra frase de la matemáticas lo que significa que estos problemas incluyen todas las partes realmente duros de todos los problemas NP.
Un programa rápido para resolver cualquier problema NP-completo se podría utilizar para resolver todos los problemas en NP.
Toda la clase se podría colapsar al instante.
Así que sí, sorprendentemente, Sudoku es difícil porque implica, literalmente, la misma tarea NP-completo que hace que el plegamiento de proteínas duro.
Si usted sube con una manera profundamente rápido para jugar Sudoku
dejar que alguien sabe, ¿de acuerdo? porque el plegamiento de proteínas rápida nos ayudaría a curar el cáncer.
Pero el hecho de que un grupo de personas inteligentes de todo no han tenido éxito viene con programas rápidos
para resolver lo que resultó ser, en esencia, el mismo problema, se parece bastante buena pista
que los programas rápidos simplemente no están ahí fuera.
Así que ¿por qué ha sido tan difícil de probar P versus NP en la forma o la otra?

Arabic: 
(مع بعض المضاعفات الزمنية متعددة الحدود سهلة القيت هنا وهناك)
هذه هي مشاكل استدعاء "NP-complete" ، ومنذ أن الدفعة الأولى في 70s قمنا بإضافة سودوكو وبروتين قابلة للطي ،
والمشاكل الكامنة وراء الألغاز والألعاب مثل البارجة ، FreeCell ، ماستر مايند ، تتريس ، كاسحة الألغام ، وتشكيل الألغاز المتقاطعة.
حتى ألعاب الفيديو الكلاسيكية مثل Super Mario Bros. و Metroid تتحول إلى أن تكون مرتبطة بمشاكل NP كاملة المستوى.
NP-complete عبارة رياضية أخرى تعني أن هذه المشاكل تشمل كل الأجزاء الصعبة من كل مشكلة NP.
يمكن استخدام برنامج سريع لحل أي مشكلة في NP لحل كل مشكلة في NP.
الطبقة كلها سوف تنهار على الفور.
لذا ، من المدهش ، أن سودوكو صعب لأنه ينطوي ، حرفياً ، على نفس مهمة NP-complete التي تجعل من الصعب طي البروتين.
إذا كنت تأتي مع طريقة أسرع بكثير للعب سودوكو
دع شخص ما يعرف ، حسناً؟ لأن طي البروتين السريع سيساعدنا في علاج السرطان.
لكن حقيقة أن مجموعة من الأشخاص الأذكياء لم تنجح في الخروج ببرامج سريعة
لحل ما تحولت إليه ، في الأساس ، نفس المشكلة ، يبدو وكأنه فكرة جيدة
أن البرامج السريعة ليست موجودة هناك.
فلماذا كان من الصعب جدا إثبات P مقابل NP على الطريق أو غيرها؟

Portuguese: 
(Com algumas complicações de tempo polinomial fáceis jogadas aqui e ali)
Estes são chamadas problemas "NP-completos", e desde esse primeiro lote na década de 70, nós adicionamos Sudoku e dobramento de proteínas,
e problemas de  quebra-cabeças subjacentes, como jogos de Batalha Naval, FreeCell, Master Mind, Tetris, Campo Minado, e palavras cruzadas.
Até mesmo vídeo games clássicos como Super Mario Bros e Metroid vieram a ser ligados a problemas NP de passagem de nível completa.
NP-completo é mais uma frase matemática o que significa que estes problemas incluem todas as partes realmente difíceis de todos os problemas NP.
Um programa rápido para resolver qualquer problema NP-completos poderia ser usado para resolver todos os problemas em NP.
toda a classe instantaneamente colapsaria.
Então, sim, surpreendentemente, Sudoku é difícil porque envolve, literalmente, a mesma tarefa NP-completa que faz com que o dobramento de proteína seja difícil
Se você encontrar um modo profundamente rápido para jogar Sudoku
deixar alguém saber, ok? porque o rápido dobramento de proteínas iria nos ajudar a curar o câncer.
Mas o fato de que um grupo de pessoas inteligentes têm todos sido derrotado na tarefa de criar programas rápidos
para resolver o que acabou por ser, essencialmente, o mesmo problema, parece muito bom indício
que os programas rápidos simplesmente não estão lá fora.
Então, por que foi tão difícil de provar P versus NP em forma ou de outra?

Chinese: 
（可用簡單的多項式時間轉換）
這些相同問題稱“NP-complete” 1970年代 我們就把數獨和蛋白質折疊加入這一類
還有以下的謎題和遊戲 如戰艦 空當接龍 智囊團 俄羅斯方塊 掃雷 以及填字遊戲
甚至超級瑪莉兄弟和銀河戰士遊戲都成連接到NP問題
NP-complete數學術語 它的意思是 這些問題是所有NP問題中真正困難的部分
如果可找到解決任何NP-complete問題的快速程序 就可以解決所有NP問題
這些分類就不再存在了
對 數獨這麼難就是因為它和蛋白質折疊有著相同的NP-complete問題
如果你可以想出一個數獨的快速解
一定要讓人知道好不好？因為快速蛋白質折疊 將有助於我們治療癌症
但事實上 有一群想找快速解聰明人都沒能成功
不過想要解決問題 基礎上竟然是相同的問題這一點 也是個很大的線索
只是還沒找到快速的解法而已
那麼 為什麼證明P與NP是不是相等這麼難呢？

French: 
avec des complications du temps polynomial ici et là
Ces problèmes sont appelés NP-compets ; et depuis la première classification dans les années 70, on y a ajouté les sudokus et la structure des protéines
et des problèmes sous-jacents à certains jeux ; comme la bataille navale, freecell, le mastermind, tetris, minesweeper, ou encore la création de mots croisés
Même des jeux vidéos classiques comme Super Mario Bros. et Métroid se sont révélés connectés à des problèmes NP-complets
N-complet est une autre phrase mathématique qui signifie que ces problèmes incluent les parts très complexes de tous les problèmes de NP
Un programme rapide capable de résoudre n'importe quel problème NP-complet pourrait être utilisé pour résoudre n'importe quel problème NP
Toute la classe s'effondrerait
Donc oui, étonnamment, le sudoku est difficile car il utilise littéralement les même tâches NP-complètes que l'agencement des protéines
Si vous trouvez un moyen vraiment rapide de résoudre des sudokus
faites le savoir ok ? parce que l'agencement rapide des protéines nous aiderait à vaincre le cancer
Mais le fait qu'un certain nombre de personnes intelligentes n'ont pas réussi à trouver des programmes rapides
pour résoudre ce qui se trouve essentiellement être le même problème semble être un bon indice
que les programmes rapides ne sont juste pas encore là
Donc pourquoi est-il si compliqué de démontrer P vs. NP d'une manière ou d'une autre ?

English: 
(with some easy polynomial time complications thrown in here and there)
These are call "NP-complete" problems, and since that first batch in the 70s we've added Sudoku and protein folding,
and problems underlying puzzles and games like Battleship, FreeCell, Master Mind, Tetris, Minesweeper, and making up crossword puzzles.
Even classic video games like Super Mario Bros. and Metroid turn out to be connected to NP complete-level traversal problems.
NP-complete is yet another Math phrase meaning that these problems include all the really hard parts of every NP problem.
A fast program for solving any NP-complete problem could be used to solve every problem in NP.
The whole class would instantly collapse.
So yeah, amazingly, Sudoku is hard because it involves, literally, the same NP-complete task that makes protein folding hard.
If you come up with a profoundly faster way to play Sudoku
let somebody know, okay? because fast protein folding would help us cure cancer.
But the fact that a bunch of smart people have all been unsuccessful coming up with fast programs
to solve what turned out to be, essentially, the same problem, looks like pretty good clue
that the fast programs just aren't out there.
So why has it been so hard to prove P vs. NP on way or the other?

Turkish: 
(burada ve orada atılmış bazı kolay polinom zaman komplikasyonlarıyla)
Bunlar "NP komple" problemler olarak adlandırılıyor ve 70'li yıllarda ilk haberlerden  beri Sudoku ve protein katlama
ve Battleship, FreeCell, Master Zihin, Tetris, Mayın Tarlası gibi oyunların altında yatan sorunları da bu kategoriye ekledik.
Super Mario Bros. ve Metroid gibi klasik video oyunları bile, NP tam seviye traversal sorunlara bağlanabilir.
NP-komple,  her NP sorununun tümüyle zor kısımlarını içerdiği anlamına gelen başka bir Matematiksel ifadedir.
Herhangi bir NP-komple sorunu çözmek için kullanılan hızlı bir program, NP'deki her problemi çözmek için kullanılabilir.
Bütün NP sınıfı aniden çöker.
Öyleyse evet, inanılmaz ama, Sudoku zordur, çünkü tam anlamıyla,
protein katlama işlemini zorlaştıran NP-komple görevini içerir.
Eğer Sudoku oynamak için çok daha hızlı bir yol bulursanız
bizi haberdar edin, tamam mı? çünkü hızlı protein katlama işi kanseri iyileştirmemize yardımcı olacak.
Ancak bir grup akıllı insanın hızlı programlarla çözmekte başarısız olduğu gerçeği ve
aslında ortaya çıkarmaya çalıştıklarının aynı problemin bir alt görevi olması
hızlı programların varolmadığına dair iyi bir ipucu.
Öyleyse neden P vs NP'yi eşit ya da değil şeklinde ispatlamak bu kadar zor oldu?

Chinese: 
有趣的是 "證明"本身是個NP問題
P與NP問題本身*就是*這些問題之一
所以 這可能是困難的 或者不困難？我們不知道
由於計算複雜性領域的發展 我們發現了大量不同的複雜性
該P對NP問題 原來是剛剛在複雜度分類大觀園內 也只是個主要景點而已
除了NP還有更難搞的“EXP”（指數）類問題
像是下棋的最佳棋路 運算和檢查都與要指數時間
這上面一整塊區域至少都比NP-complete難 被稱為“NP-hard"
另外還有“Co-NP” 類 不像NP是能容易檢查正確答案
它是很容易排除錯誤答案
還有“P-SPACE”類的問題 這些問題是若給無限時間
只使多項式數量存儲空間單位的話 就可以解決
還有多項式時間內有機率被解決的問題
那類被稱為“BPP” 它也是可能跟實際上P類相等的一類

Turkish: 
Çünkü işin komik tarafı ispat problemi de NP problemler sınıfına ait
P vs NP sorusunun kendisi bir NP probleminin ta kendisi.
Yani evet, bu zor olabilir mi, olmayabilir mi? bilmiyoruz.
Hesaplama karmaşıklığı alanı geliştikçe çok fazla karmaşıklık keşfettik.
P vs NP sorusu, komplike ve devasa karmaşıklık sınıflarının aleminde sadece ana cazibe haline geldi.
NP'nin ötesinde, "EXP" gibi daha sert sınıflar vardır - kontrol etmesi dahi zor olan
örneğin Satrançta en iyi hamle, kontrol etmek için üstel zaman alır.
En az NP-komple kadar zor olan bu üst sorunların tümüne "NP-hard" denir.
Doğru cevapları kontrol etmenin zor, ancak yanlış cevapları kontrol etmenin
mümkün olduğu, NP ile aynı olup olmadığı belli olmayan Co-NP isimli bir sınıf da var. .
Ve sonra "P-SPACE", sınırsız süre verildiğinde çözülen ancak bellek için
yalnızca polinom alanı kullanan problemler sınıfı var,
Polinom zamanında "olasılıklı" olarak çözülebilecek problemler de vardır.
Bu sınıf "BPP" olarak adlandırılır ve aslında P ile aynı olabilir veya olmayabilir.

Indonesian: 
Jadi ternyata, membuktikan sesuatu itu adalah sebuah masalah NP.
Pertanyaan P vs. NP itu sendiri *adalah* salah satu dari permasalahan itu.
Jadi ya, apakah ini bakal sulit, atau tidak? Kita tidak tahu.
Dalam perkembangan bidang kompleksitas komputasi, kita telah menemukan banyak jenis kompleksitas.
Pertanyaan P vs. NP ternyata hanya daya tarik utama dari "kebun binatang" besar dan kompleks yang berisi kelas-kelas kompleksitas.
Di luar NP ada kelas-kelas yang berisi permasalahan lebih sulit, seperti "EXP" -- sebuah kelas permasalahan yang meliputi pencarian langkah terbaik dalam catur,
yang butuh waktu eksponensial hanya untuk memeriksa sebuah jawaban.
Seluruh area permasalahan yang paling tidak sama sulitnya dengan masalah NP-complete disebut dengan "NP-hard".
Juga ada "Co-NP" -- kelas permasalahan di mana alih-alih mudah untuk memeriksa jawaban benar,
justru mudah untuk memeriksa jawaban salah, yang, bisa ya atau bisa tidak, sama dengan kelas NP.
Dan ada kelas "P-SPACE", sebuah kelas yang bisa dipecahkan dalam waktu yang tak terbatas,
tetapi dengan menggunakan ruang memori yang hanya sebesar polinomial dari besarnya masalah.
Juga ada permasalahan yang dapat dipecahkan secara probabilistik dalam waktu polinomial.
Kelas ini disebut "BPP", dan bisa sama atau tidak sama dengan kelas P.

French: 
En fait, prouver quelque chose est un problème de classe NP
Le problème P vs. NP est lui-même un problème d'une de ces classes !
Donc oui, cela peut-être difficile… ou pas ? on n'en sait rien
Au cours du développement  de la difficulté de programmation, on a découvert beaucoup de difficultés
La question P vs. NP se trouve juste être le principal centre dans un énorme zoo des classes de complexité
Hors de NP se trouvent des classes encore plus complexes de problèmes comme EXP : la classe de problèmes qui inclus de trouver
le meilleur coup aux échecs, qui prend un temps exponentiel à vérifier.
L'ensemble des problèmes qui sont au moins aussi durs que NP-complet est appelé NP-dur
Il y a aussi Co-NP, la class de problème, qui, au lieu de vérifier simplement les réponses,
permet d'exclure simplement les mauvaises réponses ; et pourrait peut-être être la même que NP
Puis, il y a P-SPACE, la classe de problèmes qui peut être résolue en un temps illimité
mais en utilisant un espace de mémoire polynomial
Il y a aussi des problèmes qui peuvent être résolus par des probabilités dans un temps polynomial
Cette classe est appelée BPP et pourrait être la même que P

Spanish: 
Bueno, hecho de la diversión, probando cosas es un problema NP.
El P versus NP misma pregunta * * es uno de estos problemas.
Así que sí, esto podría ser difícil, o no? no sabemos.
A medida que el campo de la complejidad computacional ha desarrollado, hemos descubierto una gran complejidad.
El P versus NP cuestión resulta ser simplemente la atracción principal en un enorme y complicado "zoológico" de clases de complejidad.
Más allá de NP hay clases aún más difíciles de problemas como "CAD" - la clase de problemas, incluyendo averiguar
el mejor movimiento en el ajedrez, que lleva tiempo exponencial para comprobar aún.
Esta área superior entera de los problemas que son al menos tan duro como NP-completo se llama se llama "NP-duro".
También hay "Co-NP" - la clase de problemas en lugar de ser fácil de comprobar las respuestas correctas,
es fácil de excluir las respuestas incorrectas, que pueden o no pueden ser los mismos de la PN.
Y luego está "P-ESPACIO", la clase de problemas que pueden ser resueltos sin límite de tiempo dado,
pero usando sólo una cantidad polinómica de espacio para la memoria.
También hay problemas que se pueden resolver en tiempo polinómico probabilísticamente.
Esa clase se llama "BPP", y puede o no puede realmente ser el mismo que P.

Arabic: 
حسنا ، حقيقة ممتعة ، إثبات الأمور هي مشكلة NP.
سؤال P vs. NP نفسه * هو * واحد من هذه المشاكل.
إذن ، نعم ، قد يكون هذا صعبًا ، أم لا؟ نحن لا نعرف.
مع تطور مجال التعقيد الحسابي ، اكتشفنا الكثير من التعقيد.
يتبين أن سؤال P vs. NP هو مجرد عامل الجذب الرئيسي في "حديقة الحيوان" الضخمة والمعقدة لفئات التعقيد.
أبعد من NP هناك فئات أصعب من المشاكل مثل "EXP" - فئة المشاكل بما في ذلك معرفة
أفضل حركة في الشطرنج ، والتي تستغرق وقتًا كبيرًا حتى للتحقق منها.
وتسمى هذه المنطقة العلوية من المشاكل التي هي على الأقل بنفس الصعوبة التي يطلق عليها NP-complete "NP-hard".
هناك أيضًا "Co-NP" - فئة المشكلات التي يكون فيها من السهل التحقق من الإجابات الصحيحة ،
من السهل استبعاد الإجابات الخاطئة ، والتي قد تكون أو لا تكون هي نفسها في NP.
ثم هناك "P-SPACE" ، فئة المشكلات التي يمكن حلها مع مرور الوقت غير المحدود ،
ولكن فقط باستخدام مساحة متعددة الحدود للذاكرة.
هناك أيضا مشاكل يمكن حلها بشكل احتمالي في زمن كثير الحدود.
يطلق على هذه الفئة اسم "BPP" ، وقد تكون أو لا تكون في الواقع نفس درجة P.

Modern Greek (1453-): 
Διοτι το να αποδεικνύεις κατι είναι από μονο του NP προβλημα
Το P vs NP είναι από μονο του ενααπο αυτά τα προβληματα
Οποτε ναι αυτό μπορει να είναι δυσκολο αλλα μπορει και όχι. Δεν ξερουμε.
Οσο το πεδιο της πληροφορικης περιπλοκοτητητας εξελίσσεται εχουμε ανακαλυψει αρκετη περιπλοκοτητα
Το P vs NP ερωτημα φαινεται να ειναι το κυριο αξιοθεατο σε ενα ''ζωολογικο κηπο'' απο περιπλοκες ταξεις.
 
 
 
 
 
 
 
 
 

German: 
Nun ja, fun fact, das Führen eines Beweises ist ein NP-Problem.
Die P vs. NP Frage selbst ist eines dieser Probleme.
Also: Das könnte schwierig werden - oder nicht? Wir wissen es nicht.
Während sich das Feld der Komplexitätsforschung entwickelte, entdeckten wir viel Komplexität.
Die P vs. NP Frage stellte sich nur als die Hauptattraktion in einem großen, komplizierten "Zoo" von Komplexitätsklassen heraus.
Jenseits von NP gibt es noch schwerere Klassen von Problemen wie "EXP" - die Klasse von Problemen, die das Finden
des besten Schachzuges enthält, welche sogar exponentielle Zeit braucht, allein um überprüft zu werden.
Dieses gesamte obere Gebiet von Problemen, die wenigstens so schwer sind wie NP-komplett heißt "NP-schwer".
Es gibt auch "Co-NP" - die Klasse von Problemen, in der es nicht einfach ist, richtige Antworten zu prüfen,
aber zumindest, falsche auszuschließen, welche vielleicht oder vielleicht nicht das gleiche wie NP ist.
Dann gibt es noch "P-Raum", die Klasse von Problemen die gelöst werden kann mittels unendlicher Zeit,
aber nur mit polynomialem Platz für Speicher.
Es gibt auch Probleme, die probabilistisch in polynomialer Zeit gelöst werden können.
Diese Klasse heißt "BPP" und ist vielleicht oder vielleicht auch nicht das gleiche wie P.

Portuguese: 
Bem, fato divertido, provando as coisas como um problema NP.
A questão P vs NP em si questão *é* um destes problemas.
Então, sim, isso pode ser difícil, ou não? não sabemos.
Conforme o campo de complexidade computacional se desenvolve, nós descobrimos um monte de complexidades novas.
A questão P vs. NP acaba por ser apenas a principal atração em um enorme e complicado "zoológico" de classes de complexidade.
Além NP existem classes ainda mais difíceis de problemas como "EXP" - a classe de problemas, incluindo descobrir
a melhor jogada no xadrez, que leva tempo exponencial  até mesmo para verificar
Toda esta área superior de problemas que são pelo menos tão difíceis como NP-completo é chamado é chamado de "NP-difícil".
Há também "Co-NP" - a classe de problemas em que em vez de ser fácil de verificar as respostas certas,
é fácil excluir respostas erradas, que podem ou não ser a mesma de NP.
E depois há o "P-SPACE", a classe de problemas que podem ser resolvidos com tempo ilimitado,
mas utilizando apenas uma quantidade polinomial de espaço para a memória.
Há também problemas que podem ser resolvidos probabilisticamente em tempo polinomial.
Essa classe é chamada "BPP", e pode ou não pode ser o mesmo que P.

English: 
Well, fun fact, proving things is an NP problem.
The P vs. NP question itself *is* one of these problems.
So yeah, this might be difficult, or not? we don't know.
As the field of computational complexity has developed, we've discovered a lot of complexity.
The P vs. NP question turns out to be just the main attraction in a huge and complicated "zoo" of complexity classes.
Beyond NP there are even harder classes of problems like "EXP" -- the class of problems including figuring out
the best move in Chess, that takes exponential time to even check.
This whole upper area of problems that are at least as hard as NP-complete is called is called "NP-hard".
There's also "Co-NP" -- the class of problems where instead of being easy to check right answers,
it's easy to exclude wrong answers, which may or may not be the same of NP.
And then there's "P-SPACE", the class of problems that can be solved given unlimited time,
but using only a polynomial amount of space for memory.
There are also problems that can be solved probabilistically in polynomial time.
That class is called "BPP", and it may or may not actually be the same as P.

Italian: 
Ironia della sorte, il problema di provare P vs NP è a sua volta un problema NP
P vs NP è esso stesso un problema NP
E quindi, hmmm, questo problema stesso potrebbe essere o meno difficile? Non lo sappiamo.
Come il ramo della complessità computazionale ha mostrato, abbiamo scoperto molta complessità
Il problema P vs NP sembra non essere altro che l'ennesima attrazione nello "zoo" delle classi della complessità.
Peraltro, olre NP ci sono problemi ancora più difficili come gli EXP, la classe dei problemi che includono lo scoprire quale sia
la miglior mossa in una partita a scacchi che che richiede un tempo esponenziale anche per la verifica.
La classe generale dei problemi che sono almeno difficili come i problemi NP-Completi è detta "NP-Hard"
Esiste anche la classe "CO-Np" che è la classe dei problemi per i quali invece di essere facile verificare la risposta
è facile escludere quelle sbagliate che potrebbero essere o meno le stesse di NP.
E c'è anche la classe "P-SPACE", quella dei problemi che possono essere risolti avendo un tempo illimitato
ma solo usando una quantità polinomiale di memoria
Ci sono anche problemi che possono essere risolti probabilisticamente in tempo polinomiale
Questa classe è chiamata "BPP" e potrebbe essere o meno la stessa di P.

Chinese: 
BPP的量子計算模擬稱為BQP
這個地方有很多不同定義的小類別
其中的一些被證明是問題的無限層疊會
比它們之下的稍困難一些
這邊有指數層疊 還有多項式層疊
在這一堆外面的問題是：沒有任何電腦在任意時間或空間可解出來的問題
對我來說 這整個複雜度大觀園令人驚奇的是 它的真正主題
就是在給定空間和時間下 什麼可以計算的出來
在這裡 我們看的不只是計算的特性
我們尋找的是時間和空間本身的性質
這一團亂七八糟的計算複雜度分類 我認為最終會影響
物理學和生物學 讓我們瞭解的一切基本
舉一個例子 以下是麻省理工學院複雜度學者Scott Aaronson的一段話
解釋了他對於P與NP的感覺：
“如果P等於NP的話 那麼這個世界將是一個完全不同的地方
“創意躍進”不會有什麼特別的價值

Modern Greek (1453-): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

French: 
Et puis, il y a une classe semblable à BPP mais en programmation quantique : BQP
Partout dans cet espace là se trouvent des petites classes compliquées qui demanderaient beaucoup d'explications
et, en réalité, certaines de ces classes se trouvent être composées de hiérarchies infinies de problèmes qui sont légèrement plus durs
que ceux au dessus d'eux
On sait qu'il y a une hiérarchie exponentielle et il y a probablement une hiérarchie polynomiale
Et hors de tout ça, il y a les problèmes qui ne sont simplement pas résolubles par aucun ordinateur en n'importe quel temps ou espace
Pour moi, la chose magnifique à propos de toute cette complexité est que nous parlons littéralement de
ce qui peut-être programmé dans un temps donné d'espace et de temps
On ne regarde pas la nature de la programmation ici ;
On regarde la nature de l'espace et du temps eux-mêmes
Ce bazar de complexité des classes de programmations, je pense, à des utilités pour
la physique, la biologie, et même pour notre compréhension basique de tout
Comme exemple de ces utilités, voici comment Scott Aaronson, un chercheur en complexité au MIT
explique son intuition à propos de P vs. NP :
" Si P était égal à NP, alors le monde serait un lieu bien différent de ce qu'on prétend qu'il est.
Il n'y aurait pas de valeur spéciales aux sauts créatifs,

German: 
Und dann ist da das Gegenstück von BPP für Quantencomputer, genannt "BQP".
Überall gibt es noch komplizierte kleine Klassen die viel Erklärung benötigen würden,
und manche von ihnen stellen sich als unendliche Hierarchien von Problemen heraus, die geringfügig schwerer sind
als jene unter ihnen.
Wir wissen, dass es eine exponentielle Hierarchie gibt und vermutlich eine polynomiale.
Und außerhalb von allem gibt es Probleme, die einfach nicht lösbar für irgendeinen Computer in beliebiger Zeit oder Raum sind.
Für mich ist das verblüffende an diesem ganzen Komplexitäts-Zoo, dass wir buchstäblich darüber sprechen,
was in gegebenem Raum und Zeit berechnet werden kann.
Wir betrachten nicht nur den Charakter von Berechnungen,
sondern jenen von Raum und Zeit selbst.
Dieses Durcheinander von Komplexitätsklassen, denke ich, hat letztendlich Implikationen für
Physik, Biologie und unser grundlegendes Verständnis von allem.
Als ein Beispiel für diese Implikationen ist hier ein Zitat von Scott Aaronson - Komplexitätsforscher am MIT -
worin er seine Intuition von P vs. NP erklärt:
"Wenn P NP entsprechen würde, wäre die Welt zutiefst anders als wir normalerweise denken.
Es gäbe keinen besonderen Wert von "schöpferischen Sprüngen",

Italian: 
Peraltro esiste anche la "BQP", la corrispondente di BPP nell'ambito del quantum computing
Dappertutto ci sono piccole classi complicate che richiederebbero molto tempo per essere spiegate
e attualmente alcune di esse sono risultate essere infinite gerarchie di problemi che sono progressivamente più difficili
tra di loro
Sappiamo che esiste una gerarchia esponenziale e probabilmente anche una polinomiale
E al di la di tutti questi problemi, altri che non sono comunque risolvibili in nessuna configurazione di tempo e spazio.
Dal mio punto di vista, la cosa sorprendente relativa a questo intero "zoo" di complessità è che stiamo letteralmente parlando di
cosa possa essere "calcolato" in un certo lasso di tempo e avendo a disposizione una certa quantità di memoria.
Non stiamo solo osservando la natura della calcolabilità
stiamo guardando alla natura stessa dello spazio e del tempo
Ritengo che in ultima analisi, questo "ammasso" di classi di complessità computazionale, abbia implicazioni per la
fisica e la biologia e come fondamento per la comprensione del "tutto"
Come esempio di queste implicazioni, ecco come Scott Aaronson, un ricercatore nell'ambito della complessità al MIT
spiega la sua intuizione nell'ambito P vs NP
"Se P fosse uguale ad NP, allora il mondo sarebbe profondamente diverso da quello che abbiamo assunto finora e che continuiamo ad assumere sia.
Non ci sarebbe alcun valore nella creatività

Indonesian: 
Dan ada analogi BPP dalam komputasi kuantum yang disebut BQP.
Di semua tempat di sana sini ada kelas-kelas kecil kompleks yang butuh banyak penjelasan,
dan, sebetulnya beberapa dari ini ternyata adalah hirarki tak hingga permasalahan yang sedikit lebih sulit
dari permasalahan di bawahnya.
Kita tahu ada hirarki eksponensial dan mungkin ada hirarki polinomial.
Dan di luar semua ini adalah permasalahan yang tak bisa dipecahkan oleh komputer apapun, berapapun waktu dan ruang yang diberikan.
Untuk saya, hal menakjubkan tentang seluruh kebun binatang kompleksitas ini adalah bahwasanya kita sesungguhnya bicara mengenai
apa yang dapat dihitung dengan sejumlah ruang dan waktu yang diberikan.
Kita tak hanya melihat sifat dasar komputasi,
kita melihat sifat dasar dari ruang dan waktu itu sendiri.
Kekacauan kelas-kelas kompleksitas komputasi, saya pikir, memiliki implikasi terhadap
ilmu fisika dan biologi dan pemahaman mendasar kita tentang semua hal.
Sebagai contoh, berikut adalah bagaimana Scott Aaronson, peneliti kompleksitas di MIT,
menjelaskan intuisinya tentang P vs. NP:
"Jika P adalah sama dengan NP, maka dunia akan sungguh-sungguh menjadi tempat yang berbeda dengan apa yang biasanya kita asumsikan.
Tak ada nilai khusus untuk "lompatan kreatif",

Portuguese: 
E depois há um análogo de computação quântica do BPP chamado BQP.
Ppr todo o lugar aqui há peqeunas classes complicadas que levariam muito o que explicar,
e, na verdade, alguns deles vêm a ser infinitas hierarquias de problemas que são um pouco mais difíceis
daqueles abaixo deles.
Sabemos que há uma hierarquia exponencial e provavelmente há uma hierarquia polinomial.
E para além de tudo isto são problemas que são, simplesmente não podem ser resolvidos por qualquer computador em qualquer quantidade de tempo ou espaço.
Para mim, a coisa incrível sobre toda este zoológico de complexidade é que estamos falando literalmente sobre
o que pode ser calculado em uma determinada quantidade de espaço e tempo.
Nós não estamos apenas olhando para a natureza da computação aqui,
nós estamos olhando para a natureza do espaço e do tempo em sí.
Esta confusão de classes de complexidade computacional, eu acho,  que, em última análise tem implicações para
física e biologia e, para nossa compreensão básica de tudo.
Como exemplo dessas implicações, aqui está como Scott Aaronson, um pesquisador complexidade no MIT,
explica a sua intuição sobre P versus NP:
"Se P for igual a NP, então o mundo seria um lugar profundamente diferente do que normalmente assumimos que ele seja.
Não haveria nenhum valor especial em "saltos criativos",

Turkish: 
Ve sonra BPP'nin BQP adlı bir kuantum bilgisayar benzeri var.
Burada bir sürü açıklama gerektiren karmaşık küçük sınıflar var,
ve aslında bunların gittikçe zorlaşan sonsuz problemler sınıfı  hiyerarşisinde
olduğu düşünülüyor.
Üstel bir hiyerarşi olduğunu ve büyük olasılıkla bir polinom hiyerarşisinin olduğunu biliyoruz.
Ve bunların hepsinin ötesinde, herhangi bir bilgisayar tarafından zaman ya da bellek limiti olmasa da çözülemeyen sorunlar vardır.
 
HALTING PROBLEM
Bana göre, bu karmaşıklık bahçesi hakkındaki şaşırtıcı şey, kelimenin tam anlamıyla
Belli bir bellekte ve zamanda nelerin hesaplanabilir olmasını içermesi
Burada hesaplamanın doğasına bakmakla kalmıyor,
Uzayın ve zamanın kendi doğasını gözlemliyoruz.
Sanırım, hesaplama karmaşıklığı sınıflarının bu karmaşası Fizik, Biyoloji ve
her şeyi anlamamıza dair temel anlayışımız açısından etkili olacaktır.
Bu etkilere bir örnek olarak, MIT'deki karmaşıklık araştırmacısı Scott Aaronson'un,
P ile NP arasındaki sezgisini şöyle açıklıyor:
"P, NP'ye eşitse, o zaman dünya genelde bizim kabul ettiğimizden çok daha farklı bir yer olurdu.
tarihteki "Yaratıcı atılımlar" ın özel bir değer olmazdı,

Arabic: 
ثم هناك تناظرية حوسبة كمومية لـ BPP تسمى BQP.
في كل مكان في المكان هناك دروس صغيرة معقدة تتطلب الكثير من التوضيح ،
وفي الواقع ، يتبين أن بعض هذه هي تسلسل هرمي لانهائي للمشكلات التي تكون أكثر صعوبة بشكل طفيف
من تحتها.
نحن نعلم أن هناك تسلسلاً هرميًا ، وربما هناك تسلسل هرمي كثير الحدود.
وما هو أبعد من ذلك كله هي المشاكل التي لا يمكن حلها بواسطة أي كمبيوتر في أي وقت أو مساحة.
بالنسبة لي ، الشيء المذهل في حديقة الحيوان المعقدة هذه هو أننا نتحدث بشكل حرفي
ما يمكن حسابه في مقدار معين من المساحة والوقت.
نحن لا ننظر فقط إلى طبيعة الحساب هنا ،
نحن ننظر إلى طبيعة المكان والزمان أنفسهم.
أعتقد أن هذه الفوضى من فصول التعقيد الحسابية ، في نهاية المطاف ، لها آثار على
الفيزياء والبيولوجيا وفهمنا الأساسي لكل شيء.
وكمثال على تلك الآثار ، إليك كيف سكوت آرونسون ، باحث في التعقيد في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ،
يشرح الحدس حول P مقابل NP:
"إذا كانت P تساوي NP ، فإن العالم سيكون مكانًا مختلفًا تمامًا عما نفترضه عادة.
لن تكون هناك قيمة خاصة في "القفزات الإبداعية" ،

Spanish: 
Y luego hay un análogo de la computación cuántica de BPP llama BQP.
En todo el lugar en que aquí hay pequeñas clases complicadas que tendrían que dar muchas explicaciones,
y, de hecho algunos de ellos resultan ser las jerarquías infinitas de problemas que son un poco más difícil
de las que por debajo de ellos.
Sabemos que hay una jerarquía exponencial y es probable que haya una jerarquía polinómica.
Y más allá de todo esto son problemas que son, simplemente no tienen solución por cualquier ordenador en cualquier cantidad de tiempo o espacio.
Para mí, lo más sorprendente de todo este zoológico complejidad es que estamos hablando literalmente sobre
lo que se puede calcular en una cantidad dada de espacio y tiempo.
No sólo estamos mirando a la naturaleza de cálculo aquí,
estamos buscando a la naturaleza del espacio y el tiempo a sí mismos.
Este lío de clases de la complejidad computacional, creo que, en última instancia, tiene implicaciones para
la física y la biología y, para nuestra comprensión básica de todo.
Como ejemplo de esas implicaciones, así es como Scott Aaronson, un investigador de la complejidad en el MIT,
explica su intuición acerca de P vs NP:
"Si P fuera igual a NP, entonces el mundo sería un lugar profundamente diferente de lo que normalmente asumimos que sea.
No habría ningún valor especial en "saltos creativos",

English: 
And then there's a quantum computing analog of BPP called BQP.
All over the place in here there are complicated little classes that would take a lot of explaining,
and, actually some of these turn out to be infinite hierarchies of problems that are slightly more difficult
from the ones beneath them.
We know there's an exponential hierarchy and there's probably a polynomial hierarchy.
And out beyond all of this are problems that are, just not solvable by any computer in any amount of time or space.
To me, the amazing thing about this whole complexity zoo is that we're talking literally about
what can be computed in a given amount of space, and time.
We're not just looking at the nature of computation here,
we're looking at the nature of space and time themselves.
This mess of computational complexity classes, I think, ultimately has implications for
physics and biology and, for our basic understanding of everything.
As an example of those implications, here's how Scott Aaronson, a complexity researcher at MIT,
explains his intuition about P vs. NP:
"If P were equal to NP, then the world would be a profoundly different place than we usually assume it to be.
There would be no special value in "creative leaps",

Modern Greek (1453-): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Arabic: 
لا توجد فجوة أساسية بين حل مشكلة والتعرف على الحل بمجرد العثور عليه.
كل شخص يمكن أن نقدر سيمفونية سيكون موتسارت.
كل شخص يمكن أن يتبع حجة خطوة بخطوة هو "غاوس".
العالم من حولنا ، طبيعة الكائنات الحية والأفكار ، من الفن والعبقرية ،
مصبوب حول البنية العميقة للحساب.
بطريقة حقيقية للغاية ، يظهر شيء يرتبط بـ P vs. NP في نضالات العلماء والفنانين.
قال شوبان ذات مرة: "البساطة هي الإنجاز النهائي.
بعد أن لعبت واحدة كمية هائلة من الملاحظات والملاحظات أكثر ، فمن البساطة التي تظهر
كمكافأة للفن ".
وقد صرّح جاك كيرواك بهذا الشكل: "في يوم ما سأجد الكلمات المناسبة ، وستكون بسيطة".

Portuguese: 
nenhuma diferença fundamental entre resolvendo um problema e reconhecendo a solução uma vez que é encontrada.
Todo mundo que podia apreciar uma sinfonia seria Mozart;
Todo mundo que poderia seguir um argumento set-a-passo seria Gauss."
O mundo que nos rodeia, a natureza dos seres vivos e idéias, de arte e genialidade
são moldados em torno da estrutura profunda da computação.
De uma forma muito real, algo ligado a P vs. NP mostra-se nas lutas de cientistas e artistas.
Chopin disse uma vez: "A simplicidade é a realização final.
Depois que alguém toca uma vasta quantidade de notas e mais notas, é a simplicidade que emerge
como a recompensa culminante da arte ".
E Jack Kerouac coloca da seguinte forma: "Um dia eu vou encontrar as palavras certas, e elas vão ser simples".

Spanish: 
ninguna brecha fundamental entre la solución de un problema y el reconocimiento de la solución una vez que se encuentre.
Todo el que podía apreciar una sinfonía sería Mozart;
Todo el que podría seguir un argumento establecido a paso sería Gauss ".
El mundo que nos rodea, la naturaleza de los seres vivos y las ideas, del arte y el genio,
está moldeado alrededor de la estructura profunda de cálculo.
De una manera muy real, algo conectado a P versus NP aparece en las luchas de los científicos y los artistas.
Chopin dijo una vez: "La simplicidad es el logro final.
Después de que uno ha jugado una gran cantidad de notas y más notas, es la sencillez que emerge
como la recompensa coronación de arte ".
Y Jack Kerouac lo expresó así: "Un día voy a encontrar las palabras adecuadas, y ellos serán simples".

English: 
no fundamental gap between solving a problem and recognizing the solution once it's found.
Everyone who could appreciate a symphony would be Mozart;
Everyone who could follow a set-by-step argument would be Gauss."
The world around us, the nature of living things and ideas, of art and genius,
is molded around the deep structure of computation.
In a very real way, something connected to P vs. NP shows up in the struggles of scientists and artists.
Chopin once said: "Simplicity is the final achievement.
After one has played a vast quantity of notes and more notes, it is simplicity that emerges
as the crowning reward of art."
And Jack Kerouac put it like this: "One day I will find the right words, and they will be simple".

French: 
pas d'espace fondamental entre résoudre un problème est reconnaitre la solution une fois trouvée
N'importe qui qui pourrait apprécier une symphonie serait Mozart ;
N'importe qui qui pourrait suivre un algorithme pas à pas serait Gauss"
Le monde autour de nous, le nature de vivre les choses et les idées ; de l'art et du génie
est modelée autour de la profonde structure de la programmation
Dans une manière plus réelle, quelque chose connecté à P vs. NP se montre dans les combats des scientifiques et des artistes
Chopin a dit un jour : "La simplicité est le but finale.
Après une grande quantité de notes, encore et encore, la simplicité émerge
comme le couronnement et la récompense de l'art"
Et Jack Kerouac l'a dit ainsi : "Un jour je trouverai les bons mots ; et ils seront simples"

Chinese: 
一個問題被找到後 從辨識到解決它中間就不會有什麼大的落差
喜歡交響樂就變莫扎特
喜歡逐步論證的就變成高斯
我們關於藝術和智能的實現和思想的世界
是由計算的深層架構所模製
實際上 科學家和藝術家的努力 都連接到P與NP問題
肖邦曾說過：“簡單是最終的成就
在彈奏過無數的音符之後
簡單就成為藝術的最高獎勵
Jack Kerouac這樣說：“有一天我會找到合適的話 而它們會是簡單的話”

Turkish: 
bir sorunun çözülmesi ile çözüm bir kez bulunduktan sonra onu anlamanın arasında hiçbir temel fark olmazdı.
Bir senfoniyi takdir edebilecek herkes Mozart olur;
Adım adım argümanları takip edebilen herkes Gauss olacaktı. "
Çevremizdeki dünya, canlıların doğası ve fikirleri, sanat ve dahi,
hesaplamanın derin yapısı çevresinde kalıplanır.
Gerçekten de, P vs NP'ye bağlı bir şey bilim adamlarının ve sanatçıların mücadelesinde ortaya çıkıyor.
Chopin bir keresinde şunları söyledi:
"Sadelik son duraktır.
Biri çok miktarda nota ve dahasını çaldıktan sonra ortaya çıkması gereken basitliktir
sanatın taçlandırdığı ödül olarak "
Ve Jack Kerouac şöyle dedi: 
"Bir gün doğru kelimeleri bulacağım,
Basit olacaklar ! "

Indonesian: 
tak ada perbedaan mendasar antara memecahkan suatu masalah dan mengenali solusinya saat telah ditemukan.
Setiap orang yang dapat menikmati suatu simfoni adalah Mozart;
Setiap orang yang bisa mengikuti argumentasi langkah demi langkah adalah Gauss."
Dunia di sekitar kita, sifat dasar makhluk hidup dan ide-ide seni dan jenius,
dibentuk dari kedalaman struktur komputasi.
Dalam kenyataan, sesuatu yang berhubungan dengan P vs. NP muncul dalam perjuangan para ilmuwan dan seniman.
Chopin pernah berkata: "Kesederhanaan adalah capaian terakhir.
Setelah seseorang memainkan banyak not dan lebih banyak not, hanya kesederhanaan yang mampu muncul
sebagai hadiah terbaik dari seni."
Dan Jack Kerouac menyebutnya begini: "Suatu hari aku akan menemukan kata-kata yang tepat, dan kata-kata itu akan sederhana".

Italian: 
nessuna differenza fondamentale tra il risolvere un problema e riconoscerne la soluzione una volta trovata
Chiunque fosse in grado di apprezzare una sinfonia sarebbe Mozart
Chiunque fosse capace di seguire i passi di una dimostrazione sarebbe Gauss
Il mondo intorno a noi, la natura degli esseri viventi e delle idee, dell'arte e della genialità,
è modellato sulla struttura profonda della computazione
A ben vedere, in "P vs NP" troviamo una connessione con la lotta tra scienza ed arte.
Chopin disse una volta: "la Semplicità è l'obiettivo finale
Dopo aver suonato un gran numero di note, è la "semplicità" quella che emerge
come coronamento dell'arte"
E Jack Kerouack disse: "Un giorno troverò le parole giuste...e queste saranno...semplici..."

German: 
keinen Fundamentalen Unterschied zwischen dem Lösen eines Problems und dem Wahrnehmen der Lösung.
Jeder, der eine Symphonie wertschätzen könnte, wäre Mozart;
Jeder, der einer schrittweisen Argumentation folgen könnte, wäre Gauss."
Die Welt um uns, das Wesen von lebendigen Dingen und Ideen, von Kunst und Genie,
ist um die tiefgreifende Struktur von Berechnungen gegossen.
Auf eine sehr reale Weise zeigt sich etwas, das mit P vs. NP verbunden ist, in den Problemen von Wissenschaftlern und Künstlern.
Chopin sagte mal:"Einfachheit ist der finale Erfolg.
Nachdem man eine gewaltige Menge von Noten und immer mehr Noten gespielt hat, ist es Einfachheit,
die als krönende Belohnung von Kunst erscheint."
Und Jack Kerouac sagte es so:"Eines Tages werde ich die richtigen Worte finden und sie werden einfach sein."
