
Czech: 
Nyní Vám přiblížím pojem
účinnosti motoru.
Je označován řeckým
písmenem etha
I když zní jako e,
tak spíše připomíná
protáhlé n s nožičkou.
Takže řecké písmeno etha
je účinnost.
A účinnost vztažená k motorům
tak trochu připomíná
použití slov v našem
každodenním životě
Pokud bych se zeptal, jak
hospodární jste se svým časem, zajímá mě
co děláte s hodinou, kterou
jsem vám dal?
Nebo otázka hospodaření s svými penězi
Řekněme, kolik budete schopni koupit
se $100, které jsem vám dal?
Takže účinnost motoru je
stejná věc.
Co jste schopni udělat s věcmi,
které jsme Vám dal?
Takže v případě motoru, je účinnost
práce, kterou jste udělali s energií,
kterou jsem Vám dal
na vykonání práce.
V Carnotově cyklu, tady nahoře, 
věci které jsme
dělali předtím, jakou energii jsem
Vám musel dát?

iw: 
ברצוני להציג בפניכם את המושג
נצילות של מנוע.
מסמנים נצילות באות היוונית אטה.
אמנם זה נשמע כמו e באנגלית, אך צורתה
כמו n מצחיקה.
האות היוונית אטה מסמלת נצילות.
הפירוש של נצילות במנועים, דומה
לשימוש היומיומי של המילה.
אם אשאל אותכם, איך אתם מנצלים את זמנכם,
השאלה היא מה אתם עושים בזמן העומד
לרשותכם.
או, אם אשאל אותכם איך אתם מנצלים את
הכסף שלכם,
השאלה היא: מה הצלחתם לעשות עם 100
השקלים שנתתי לכם.
הפירוש של נצילות, עבור מנועים, הוא אותו הדבר.
מה הצלחתם לעשות עם החומר שנתתי לכם?
בעולם המנועים מגדירים נצילות,
כעבודה שנעשתה עם האנרגיה שסופקה,
לביצוע העבודה.
מהי האנרגיה שסופקה בעולם של קרנו,
בו עסקנו קודם?

Thai: 
 
ตอนนี้ผมจะแนะนำให้คุณรู้จักแนวคิดเรื่อง
ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์กัน
 
มันแทนด้วยตัวอักษรกรีก เอต้า
ถึงแม้มันจะออกเสียงเหมือน อี แต่มัน
ดูเหมือน n เบี้ยวๆ
ตัวอักษรกรีก เอต้า นี่คือประสิทธิภาพ
คำว่าประสิทธิภาพที่ใช้กับเครื่องยนต์นั้นคล้าย
กับที่เราใช้คำนั้นในชีวิตประจำวัน
ถ้าผมบอกว่า คุณใช้เวลามีประสิทธิภาพแค่ไหน
ผมสนใจว่า คุณทำอะไรในหนึ่งชั่วโมงที่ผมให้คุณ
หรือถ้าผมบอกว่า คุณใช้เงินมีประสิทธิภาพแค่ไหน
ผมก็บอกว่า คุณซื้ออะไรได้บ้าง
ด้วยเงิน $100 ที่ผมให้ไป
ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์ก็เหมือนกัน
คุณทำอะไรกับสิ่งที่ผมให้คุณไปได้บ้าง?
ในโลกของเครื่องยนต์ เรานิยามประสิทธิภาพว่าคือ
งานที่คุณทำด้วยพลังงานที่ผมให้คุณ
ไปทำงาน
ในโลกของคาร์โนต์ บนนี้ ผมทำ
ทั้งหมดนี้ไว้ก่อนแล้ว พลังงานที่ผมให้คุณคืออะไร?

English: 
I'm now going to introduce
you to the notion of the
efficiency of an engine.
And it's represented by
the Greek letter eta.
Even though it sounds like an
e, it looks like a kind of
funny-looking n.
So Greek letter eta,
this is efficiency.
And efficiency as applies to
engines is kind of similar to
the way we use the word
in our everyday life.
If I said, how efficient are
you with your time, I care
about, what are you doing with
that hour that I gave you?
Or if I said, how efficient are
you with your money, I'd
say, how much were you able to
buy with that $100 I gave you?
So efficiency with an engine
is the same thing.
What were you able to do with
the stuff that I gave you?
So in the engine world, we
define efficiency to be, the
work you did with the energy
that I gave you to do the
work, essentially.
And in our Carnot world, up
here, this is all the stuff
I'd done before, what was the
energy that I had given you?

Bulgarian: 
Ще ти представя идеята за 
ефективност на двигателя,
или казано по друг начин:
коефициент на полезно действие на двигателя.
И тя се представя от
гръцката буква ета (или ита).
Изглежда като странно n.
Гръцката буква ета –
това е ефективност.
И ефективността, когато се прилага
към двигателите, е подобна на начина,
по който използваме думата
в ежедневието си.
Ако питам колко ефективно
използваш времето си,
ме интересува какво правиш с
този час, който ти дадох.
Или ако питам колко ефективно
управляваш парите си,
ще питам колко неща успя да купиш
с тези 100 долара, които ти дадох.
Ефективността на един двигател
е същото нещо.
Какво успя да направиш
с нещата, които ти дадох?
В света на двигателите
дефинираме ефективността като
работата, която извърши, с енергията,
която ти дадох, за да извършиш работата.
И в нашата вселена на Карно, тук горе,
всичко това съм правил преди –
каква беше енергията,
която ти дадох?

Chinese: 
今天我要给大家介绍
热机效率的概念
它由希腊字母η表示
虽然这个字母发音有点像e
它看起来却像一个搞笑版的n
所以这个希腊字母η 它代表效率
热机中的效率
和我们日常生活中所说的效率
有些类似
如果我说
你利用时间的效率怎么样
我的意思是
你在我说的时间里都做了什么？
如果我说 你花钱的效率是什么
我指的是 如果我给你100刀
你能买多少东西？
热机的效率也是类似的
我给你一些东西
你能用来做什么？
在热机领域中
我们把效率定义成…
本质上就是
用我给你的能量 多少做了功
而在卡诺热机里
这是我以前讲过的东西
我给你提供了多少能量？
呐 我给你的能量就是

Chinese: 
今天我要給大家介紹
熱機效率的概念
它由希臘字母η表示
雖然這個字母發音有點像e
它看起來卻像一個搞笑版的n
所以這個希臘字母η 它代表效率
熱機中的效率
和我們日常生活中所說的效率
有些類似
如果我說
你利用時間的效率怎麽樣
我的意思是
你在我說的時間裏都做了什麽？
如果我說 你花錢的效率是什麽
我指的是 如果我給你100刀
你能買多少東西？
熱機的效率也是類似的
我給你一些東西
你能用來做什麽？
在熱機領域中
我們把效率定義成…
本質上就是
用我給你的能量 多少做了功
而在卡諾熱機裏
這是我以前講過的東西
我給你提供了多少能量？
呐 我給你的能量就是

Russian: 
Теперь я собираюсь познакомить вас с понятием
КПД двигателя.
И это представляет греческая буква ЭТА.
Хотя это звучит как электронная, это выглядит как своего рода
смешной n.
Так греческая буква ЭТА, эта эффективность.
А эффективность как относится к двигателям, является отчасти похожа на
как мы используем слово в нашей повседневной жизни.
Если бы я сказал, насколько эффективно вы с вашим временем, я забочусь
О, что вы делаете с того часа, которые я вам дал?
Или, если бы сказал, насколько эффективно вы с вашими деньгами, я бы
сказать, насколько вам удалось купить на $ 100, что я вам дал?
Так эффективность двигателя и то же.
Что вам удалось сделать с вещей, которые я вам дал?
Таким образом, в двигателе мира, мы определяем эффективность быть,
работу, которую вы сделали с энергией, которую Я дал вам делать
работы, по существу.
А в нашем мире Карно, здесь, это все вещи,
Я бы делал то, что было энергии, что я дал вам?

Polish: 
Wprowadzę was w pojęcie
wydajności silnika
Jest ono oznaczane grecką literą [eta]
choć brzmi jak E, wygląda jak
jakieś dziwne n
Tak właśnie oznaczamy wydajność.
Wydajność w przypadku silników ma podobne znaczenie
do tego jak używamy tego słowa na codzień.
Jeśli pytam czy wydajnie spędzasz czas
to interesuje mnie co robiłeś przez tą godzinę którą ci dałem?
albo jak wydajnie używasz twoich pieniędzy,
czyli, powiedzmy, ile mógłbyś kupić za 100$
Więc w przypadku silników jest tak samo
ile byłeś w stanie wyciągnąć, z tego co ci dałem
więc w świecie silinków, wydajność
to praca którą wykonałeś z tą energią, którą ci dałem
abyś ją wykonał
A w świecie carnota, jest wszystko to
co robiłem wcześniej. Czym jest ta dana energia?

Chinese: 
从这儿第一个热源中获得的能量
要记住
从A点到B点 移走石子的时候
我们移走石子
是为了保证它处于准静态过程
所以如果需要 还可以原路返回
所以系统整个过程中都处于平衡
如果这里没有热源
温度就会降低
因为体积膨胀了
就是这些啦
所以我们要放一个热源在这里
我们已经算过很多次啦
热源向系统传递的热量是Q1
这个热量和那段过程中
系统所做的功是等价的
所以功的大小就是整个阴影的面积
而不仅仅是曲线围起来的面积
所以系统吸收的热量是Q1
当环境对系统做功的时候
系统还要放出来一部分热量
但是我们关心的是
我们得到的热量
所以这样 热量是Q1
系统做了多少功呢？
系统做的净功就是阴影部分的面积
也就是卡诺循环围起来的面积
这就是热机效率的定义
效率的数值是分数的形式

Bulgarian: 
Енергията, която ти дадох,
беше енергията,
която дойде от този
първи резервоар тук.
Спомни си, когато преместваме
камъчета от А към В,
ги преместваме, за да поддържаме това
като квазистатичен процес,
така че да можем да се върнем,
ако трябваше,
и така че системата да остане
в равновесие през цялото време.
Ако нямахме този
резервоар ето тук,
температурата щеше
да спадне,
понеже увеличавахме
обема.
Тоест трябваше да държим
този резервоар тук.
Добавената към системата топлина –
намерихме това множество пъти –
беше Q1.
Беше равностойно на работата,
която извършихме за  този времеви период,
така че щеше да е
цялата защрихована площ,
а не само това,
което е вътре в окръжността.
Но топлината, която
ти дадох, беше Q1.
По-късно ти върна някаква топлина,
когато върху теб беше
извършена някаква работа.
Но нас ни интересува топлината,
която ни беше дадена.
В този случай това ще е Q1.
И каква беше работата,
която извърши?
Сумарната работа, която извърши,
беше защрихованата площ.
Тя беше в нашия
цикъл на Карно.
Това е определението ни
за ефективност.
Това винаги ще е 
дробно число.

English: 
Well, the energy that I'd given
you was the energy that
came from this first
reservoir up here.
Remember, when we were moving
the pebbles from A to B, we
were moving the pebbles to
keep it as a quasistatic
process, so that we can go back,
if we had to, and so
that the system stayed in
equilibrium the whole time.
If we didn't have this
reservoir here, the
temperature would have gone
down, because we're expanding
the volume, and all of that.
So we had to keep that
reservoir there.
The added heat to the system,
we figured out this multiple
times, was Q1.
It was equivalent to the work we
did over that time period,
so it would have been the whole
shaded region, not just
what's inside the circle.
But so the heat that
we gave you was Q1.
You later gave some heat
back, when some work
was done for you.
But what we care about is the
heat that we were given.
So in this case,
it would be Q1.
And what was the work
that you did?
Well, the net work that you
did was the shaded area.
It was the area inside
of our Carnot cycle.
So that's our definition
for efficiency.
It's always going to
be a fraction.

Czech: 
Energie, kterou jsem Vám dodal
byla energie
pocházející z prvního
zásobníku tady nahoře.
Pamatujete, když jsme přesouvali
kamínky z A do B, pohybovali
jsme jimi, abychom zachovali
kvazistatický proces,
takže bychom mohli krok vrátit
pokud bychom museli, tím pádem
systém zůstal v rovnováze
po celou dobu.
Pokud by tu zásobník
nebyl
teplota by klesla, protože
by se
zvýšil objem a vše okolo.
Takže tam musel zásobník
zůstat.
Přidané teplo do systému,
na to jsme přišli vícekrát,
bylo Q1.
Bylo rovno práci, kterou jsme 
odvedli za daný čas,
Takže by to byla celá 
vyšrafovaná část
a ne pouze vnitřek kruhu.
Takže teplo, co jsme Vám 
přidali bylo Q1

Chinese: 
從這兒第一個熱源中獲得的能量
要記住
從A點到B點 移走石子的時候
我們移走石子
是爲了保證它處於準靜態過程
所以如果需要 還可以原路返回
所以係統整個過程中都處於平衡
如果這裡沒有熱源
溫度就會降低
因爲體積膨脹了
就是這些啦
所以我們要放一個熱源在這裡
我們已經算過很多次啦
熱源向係統傳遞的熱量是Q1
這個熱量和那段過程中
係統所做的功是等價的
所以功的大小就是整個陰影的面積
而不僅僅是曲線圍起來的面積
所以係統吸收的熱量是Q1
當環境對係統做功的時候
係統還要放出來一部分熱量
但是我們關心的是
我們得到的熱量
所以這樣 熱量是Q1
係統做了多少功呢？
係統做的淨功就是陰影部分的面積
也就是卡諾循環圍起來的面積
這就是熱機效率的定義
效率的數值是分數的形式

Thai: 
พลังงานที่ผมให้คุณคือพลังงานที่
มาจากแหล่งอุณหภูมิคงที่อันแรกบนนี้
นึกดู เมื่อเราย้ายก้อนกรวดจาก A ไป B
เราเอาก้อนกรวดออกเพื่อให้มันอยู่ในกระบวนการ
กึ่งสถิต เราจะได้กลับไป ถ้าเราต้องการ
แล้วระบบจะอยู่ในสมดุลตลอดเวลา
ถ้าเราไม่มีแหล่งอุณหภูมิคงที่ตรงนี้
อุณหภูมิจะลดลง เพราะเรากำลังขยาย
ปริมาตร อะไรพวกนั้น
เราต้องเก็บแหล่งอุณหภูมิคงที่ไว้
ความร้อนที่เพิ่มไปในระบบ เราหาไปหลายครั้ง
แล้วคือ Q1
มันเท่ากับงานที่เราทำในช่วงเวลานั้น
มันจะเท่ากับพื้นที่แรเงาทั้งหมด ไม่ใช่แค่
ที่อยู่ในวงนั้น
ความร้อนที่เราให้คุณคือ Q1
ต่อมา คุณให้ความร้อนคืน เมื่อมีงาน
ทำต่อคุณ
แต่สิ่งที่เราสนใจคือว่าความร้อนที่เราได้มา
ในกรณีนี้ มันก็คือ Q1
แล้วงานที่คุณทำคืออะไร?
งานลัพธ์ที่คุณทำคือพื้นที่แรเงา
มันคือพื้นที่ข้างในวัฏจักรคาร์โนต์
นั่นคือนิยามของประสิทธิภาพ
มันจะเป็นเศษส่วนเสมอ

iw: 
האנרגיה שסופקה, היא האנרגיה
שבאה מהמאגר הראשון הזה.
זכרו, כשהעברנו את הגולות מ- A ל- B,
עשינו זאת כך שנשמור על תהליך קואזי סטטי.
כך שניתן לחזור חזרה במידת הצורך,
כשהמערכת שומרת כל הזמן על מצב שווי משקל.
אם לא היה לנו המאגר הזה, כאן,
הטמפרטורה הייתה יורדת, בגלל
ההתפשטות של הנפח, וכל היתר.
עלינו להציב את המאגר הזה, שם.
החום שנוסף למערכת, כפי שאמרנו זאת מספר
פעמים, הוא Q1.
הוא שקול לעבודה שהמערכת עשתה בזמן הזה,
כלומר, כל השטח שמתחת לעקומה, לא רק
מה שבתוך המעגל.
החום שסופק למערכת היה Q1.
מאוחר יותר, המערכת סיפקה חום מסוים,
כשנעשתה עליה עבודה.
אנו מדברים כרגע, על החום שסופק למערכת.
במקרה הזה, Q1.
מהי העבודה שעשתה המערכת?
סה"כ העבודה שעשתה המערכת, הוא השטח
המוצל.
השטח שבתוך מעגל קרנו.
זאת הגדרת הנצילות שלנו.
היא מופיעה בצורת שבר.

Russian: 
Ну, энергия, которую я дал вам было энергии, которая
прибыли из этого первого резервуара здесь.
Помните, когда мы двигались камешки от А к В, мы
двигались гальки чтобы так было и квазистатических
процесса, так что мы можем вернуться, если бы нам пришлось, и так
что система осталась в равновесии все это время.
Если у нас не было этого водоема здесь,
Температура пошла бы вниз, потому что это не предел
объема, а все это.
Поэтому мы вынуждены были держать, что водохранилища.
Добавил тепла к системе, мы поняли, это несколько
раз, был Q1.
Это было равносильно работу мы сделали за этот период времени,
так что это было бы все заштрихованной области, а не только
, что находится внутри круга.
Но так тепло, которое мы дали вам было Q1.
Вы позже дал некоторые тепло назад, когда некоторые работы
это было сделано для вас.
Но то, что мы заботимся о том, что тепло нам дали.
Поэтому в данном случае, было бы Q1.
И что же работу, которую вы сделали?
Ну, чистая работа, которую вы сделали, затененной области.
Это была область внутри нашего цикла Карно.
Вот наше определение эффективности.
Это всегда будет фракции.

Polish: 
Ta energia to
energia która pochodzi z pierwszego grzejnika
Pamiętacie, gdy przemieszczaliśmy kamyki z A do B
robiliśmy to tak żeby uzyskać przemianę kwazi-statyczną
tak, żeby była odwracalna, i żeby
układ pozostawał cały czas w stanie równowagi
gdyby tego grzejnika nie było
temperatura spadła by,
ponieważ zwiększamy objętość
Dlatego potrzebowaliśmy grzejnika.
Ciepło wprowadzane do układu,
to Q1
było równe pracy którą wykonaliśmy przez ten czas
więc to był by cały zacieniowany obszar,
nie tylko wnętrze koła
więc dostarczone ciepło to Q1
później oddajesz część ciepła, gdy praca
została dla ciebie wykonana

Chinese: 
有时候也用百分数表示
其中...如果它等于0.56的话
就说热机效率是56%
实际上就是说
热机可以把
得到热量的56%传递出去
进而转换成有用功
所以至少我觉得
这样定义热机效率很合逻辑
现在我们看看 效率有什么用处
然后研究一下效率
和卡诺循环中其他的变量的
关系
系统所做的功是多少？
好啦 我们学过热力学能的定义
热力学能的定义
比你以前想象的重要得多
尽管方程很简单
热力学能的变化
等于系统吸收的净热量
减去系统所做的功
对不对？
这时 当完成一个卡诺循环的时候

Thai: 
บางครั้งมันให้มาเป็นเปอร์เซ็นต์ โดยคุณ
คุณก็รู้ นี่คือ 0.56
คุณเรียกมันว่ามีประสิทธิภาพ 56%
ซึ่งก็เหมือนกับบอกว่า คุณถ่ายเท 56%
ของพลังงานความร้อนที่ได้มา เปลี่ยนมันเป็น
งานที่มีประโยชน์
และมันก็สมเหตุสมผล อย่างน้อยในความคิดผมว่า
มันเป็นนิยามสำหรับประสิทธิภาพ
ทีนี้ ลองดูว่าเราเล่นกับอันนี้ได้ไหม ดูว่า
ประสิทธิภาพจะออกมาเกี่ยวข้องกับตัวแปรที่เรา
มีในวัฏจักรคาร์โนต์ไหม
แล้วงานที่เราทำเป็นเท่าใด?
เรารู้นิยามของพลังงานภายใน
นิยามของพลังงานภายในมีประโยชน์
กว่าคุณคิด จากสมการง่ายๆ
การเปลี่ยนแปลงของพลังงานภายใน
คือความร้อนลัพธ์ที่ให้กับระบบ
ลบงานที่ทำโดยระบบ
จริงไหม?
ทีนี้ เมื่อคุณวนครบหนึ่งรอบคาร์โนต์ เมื่อคุณไปจาก

Russian: 
Иногда это выражается в процентах, где вы только что,
Вы знаете, это 0,56.
Вы назвали бы, что 56% эффективнее.
Какая по сути говоря, вы были в состоянии передать 56%
тепловой энергии, который вы получили, и превратить это в
полезной работы.
И поэтому имеет смысл, по крайней мере у меня в голове, что тот
будет определение эффективности.
Теперь le'ts сможем ли мы поиграть с этим, и посмотреть, как
эффективность будет играть с некоторыми из переменных мы
дело с в цикле Карно.
Так что же работу, что мы сделали?
Ну, мы знаем, наше определение внутренней энергии.
Наше определение внутренней энергии был более полезным
чем можно было бы подумать, для такого простого уравнения.
Наши изменение внутренней энергии является чистой тепла применительно к
Система минус работу системы.
Верно?
Теперь, когда вы завершить один цикл Карно, когда вы переходите от

English: 
Sometimes it's given as a
percentage, where you just,
you know, this is 0.56.
You would call that
56% efficient.
Which is essentially saying, you
were able to transfer 56%
of the heat energy that you were
given, and turn that into
useful work.
And so it makes sense, at least
in my head, that that
would be the definition
for efficiency.
Now le'ts see if we can play
around with this, and see how
efficiency would play out with
some of the variables we're
dealing with in the
Carnot cycle.
So what was the work
that we did?
Well, we know our definition
of internal energy.
Our definition of internal
energy has been more useful
than you would have thought,
for such a simple equation.
Our change in internal energy is
the net heat applied to the
system minus the work
done by the system.
Right?
Now, when you complete one
Carnot cycle, when you go from

iw: 
לפעמים היא מבוטאת באחוזים. אם זה,
נגיד 0.56,
מדובר על נצילות של 56%.
זה בעצם אומר, שהמנוע היה מסוגל להעביר 56%
מהאנרגיה שסופקה לו, והחלק הזה הפך
לעבודה מועילה.
נשמע הגיוני שזאת
ההגדרה של נצילות.
"נשחק" עם זה קצת, ונראה
איזה נצילות מקבלים, כשמשתמשים בחלק
מהמשתנים הקשורים למעגל קרנו.
מהי העבודה שעשתה המערכת?
אנו מכירים את ההגדרה של אנרגיה פנימית.
ההגדרה של אנרגיה פנימית, הייתה יותר מועילה
ממה שהיינו מצפים ממשוואה כה פשוטה.
השינוי באנרגיה פנימית שווה לסה"כ החום שסופק
למערכת, פחות העבודה שעשתה המערכת.
נכון?
כשמשלימים מעגל קרנו, כשהולכים מ- A

Chinese: 
有時候也用百分數表示
其中...如果它等於0.56的話
就說熱機效率是56%
實際上就是說
熱機可以把
得到熱量的56%傳遞出去
進而轉換成有用功
所以至少我覺得
這樣定義熱機效率很合邏輯
現在我們看看 效率有什麽用處
然後研究一下效率
和卡諾循環中其他的變量的
關係
係統所做的功是多少？
好啦 我們學過熱力學能的定義
熱力學能的定義
比你以前想象的重要得多
盡管方程很簡單
熱力學能的變化
等於係統吸收的淨熱量
減去係統所做的功
對不對？
這時 當完成一個卡諾循環的時候

Bulgarian: 
Понякога е дадена като процент –
например ако това е 0,56,
ще кажеш, че това е
ефективно на 56%.
Което казва, че успя да прехвърлиш
56% от топлинната енергия, която ти беше дадена,
и я превърна в полезна работа.
И поне на мен
ми изглежда логично,
че това ще е определението
за ефективност.
Да видим дали можем
да си поиграем с това
и да видим как ефективността
ще си взаимодейства с някои от променливите,
с които работим в
цикъла на Карно.
Каква беше работата,
която извършихме?
Знаем определението за
вътрешната енергия.
Определението за вътрешна енергия
е по-полезно, отколкото ще предположиш,
за такова просто
уравнение.
Промяната във вътрешната енергия е реалното 
количество топлина, получено от системата,
минус работата,
извършена от системата.
Нали така?
Когато завършиш един
цикъл на Карно,

English: 
a all the way around back to a,
and actually, I'll make a
little aside here.
You could have actually
gone the other
way around the cycle.
But when you go the way we went
the first time, when you
go clockwise, you're
a Carnot engine.
You're doing work, and
you're transferring
heat from T1 to T2.
If you went the other way
around the circle,
essentially, you'd be a Carnot
refrigerator, where you would
have work being done to you,
and I'll touch on this in a
second, and you'd
be transferring
energy the other way.
And this will be important to
our proof of why the Carnot
engine is the best engine, at
least theoretically, from an
efficiency point of view.
If efficiency is all
you cared about.
But anyway.
That's what I was
talking about.
So if I go a complete cycle in
this PV diagram and I end up
back at A, what's my change
in internal energy?
It's 0.
My internal energy is a state
variable, so my change in
internal energy is 0.
My change in entropy
would also be 0.
It's another state variable,
when I get from A back to A.
So over the course of this
cycle, we know that my change

Thai: 
A วนกลับมาถึง A ที่จริง ผมจะ
ทำข้างๆ ตรงนี้
คุณวนรอบวัฏจักร
อีกทางก็ได้
เวลาคุณวนแบบที่เราทำตอนแรก เมื่อคุณวน
ตามเข็มนาฬิกา คุณจะได้เครื่องยนต์คาร์โนต์
คุณกำลังทำงาน คุณกำลังถ่ายเท
ความร้อนจาก T1 ไป T2
ถ้าคุณวนในทิศตรงข้าม
คุณจะได้ตู้เย็นคาร์โนต์ โดยคุณ
ทำงานเพื่อให้ความร้อนไหล ผมจะพูดเรื่องนี้
เร็วๆ นี้ คุณจะถ่ายเท
พลังงานในทิศตรงข้าม
และเรื่องนี้จะสำคัญเวลาเราพิสูจน์ว่าทำไม
เครื่องยนต์คาร์โนต์จึงเป็นเครื่องยนต์ที่ดีที่สุด
อย่างน้อยในทางทฤษฎี
ในมุมมองของประสิทธิภาพ
ถ้าประสิทธิภาพคืออย่างเดียวที่คุณสนใจ
เอาล่ะ
นั่นคือสิ่งที่ผมกำลังพูดถึง
ถ้าผมวนครบหนึ่งรอบในแผนภาพ PV นี้ และผม
กลับมาที่ A การเปลี่ยนแปลง
พลังงานภายในจะเป็นเท่าใด?
มันคือ 0
พลังงานภายในของผมคือตัวแปรสถานะ 
การเปลี่ยนแปลง
พลังงานภายในจึงเป็น 0
การเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีของผมก็เป็น 0 ด้วย
มันเป็นตัวแปรสถานะอีกตัวหนึ่ง
เมื่อผมไปจาก A ถึง A
ตลอดวัฏจักรนี้ เรารู้ว่าการเปลี่ยนแปลง

Russian: 
все наоборот обратно, и на самом деле, я сделаю
немного в сторону здесь.
Вы могли бы фактически пошел другим
наоборот цикла.
Но когда вы идете, как мы пошли в первый раз, когда вы
идти по часовой стрелке, вы Карно двигателя.
Вы делаете работу, и вы передачи
тепла от T1 до T2.
Если вы пошли в другую сторону по кругу,
по существу, вы бы Карно холодильник, где вы хотели
есть работа делается для вас, и я буду касаться этого в
во-вторых, и вы будете передачи
энергии в другую сторону.
И это будет иметь важное значение для нашего доказательства того, почему Карно
двигатель Лучший двигатель, по крайней мере теоретически, от
точки зрения эффективности.
Если эффективность это все, что волновало.
Но в любом случае.
Вот что я имел в виду.
Так что, если я иду полным циклом на этой диаграмме PV, и я в конечном итоге
назад на то, что моя изменение внутренней энергии?
Это 0.
Моя внутренняя энергия переменной состояния, так что мои изменения
внутренняя энергия равна 0.
Мой изменение энтропии также будет 0.
Это еще один переменной состояния, когда я получаю от назад к А.
Так в течение этого цикла, мы знаем, что мои изменения

Chinese: 
也就是从A转一圈儿回到A
实际上...
这里我说一点题外话
你其实可以
反向循环
用第一种循环方向走一圈
也就是顺时针
得到的是卡诺热机
热机做功
然后将热量从T1传递到T2
如果反过来走一圈
这实际上就变成了卡诺制冷机
就是环境对系统做功
我后面会讲到这些的
它的能量传递方向和热机相反
理解这点 对于证明为什么
卡诺热机是最理想的热机非常重要
至少是从理论上来讲
或者从效率的角度来看
当然前提是你只关心热机效率
好啦
回到原来的话题
如果我在P-V图上
完成一个完整的循环
最终回到A点
那么热力学能的变化是多少呢？
是0
热力学能是状态函数
所以热力学能的变化是0
熵的变化还是0
熵也是一个状态函数
从A到A 熵不变化
所以在循环过程中

iw: 
כל הדרך חזרה עד ל- A,
דרך אגב,
אפשר היה ללכת כל הדרך, גם
בכוון ההפוך.
בכל זאת, כשעברנו את כל הדרך בפעם הראשונה,
בכוון מחוגי השעון, במנוע קרנו,
עשינו עבודה, והעברנו חום
מ- T1 ל- T2.
אם היינו הולכים בכוון ההפוך,
היה לנו בעצם מקרר קרנו, כשנעשית
עבודה על המערכת (אגע בזה בהמשך),
והייתה מועברת
אנרגיה בכוון ההפוך.
זה יהיה חשוב כדי להוכיח, למה מנוע
קרנו הוא המנוע הטוב ביותר, תיאורטית לפחות,
מנקודת הראות של נצילות.
אם אתם דואגים רק לנצילות.
בכל אופן,
דיברתי על זה.
אם עוברים מעגל שלם בדיאגרמת PV, וחוזרים
חזרה ל- A, מהו השינוי באנרגיה הפנימית?
הוא 0.
אנרגיה פנימית היא משתנה מצב, השינוי
באנרגיה הפנימית הוא 0.
גם השינוי באנטרופיה הוא 0.
היא עוד משתנה מצב, כשעוברים מ- A,
חזרה ל- A.
אנו יודעים שהשינוי באנרגיה הפנימית הוא 0,

Bulgarian: 
когато преминеш от А чак обратно до А –
ще направя странична забележка.
Можеше да преминеш и
по обратната посока на цикъла.
Но когато преминеш така,
както преминахме първия път,
когато се движиш по часовниковата стрелка,
тогава си двигател на Карно.
Извършваш работа и прехвърляш
топлина от Т1 към Т2.
Ако минеш по обратния път на цикъла,
тогава ще си охладител на Карно,
като работа ще е извършена върху теб –
след малко ще засегна това –
и ще прехвърляш
енергия по обратния път.
И това ще е важно за
доказателството ни защо
двигателят на Карно е най-добрият
двигател, поне теоретично,
от гледна точка
на ефективността.
Ако се интересуваш
само за ефективността.
Но както и да е.
За това говорех.
Ако измина пълен цикъл
в тази диаграма PV
и се върна обратно към А,
каква е промяната ми във вътрешната енергия?
Тя е 0.
Вътрешната ми енергия е 
променлива на състоянието,
промяната ми във
вътрешната енергия е 0.
Промяната ми в ентропията
също ще е 0.
Това е друга променлива на състоянието,
когато се придвижа от А обратно до А.

Chinese: 
也就是從A轉一圈兒回到A
實際上...
這裡我說一點題外話
你其實可以
反向循環
用第一種循環方向走一圈
也就是順時針
得到的是卡諾熱機
熱機做功
然後將熱量從T1傳遞到T2
如果反過來走一圈
這實際上就變成了卡諾制冷機
就是環境對係統做功
我後面會講到這些的
它的能量傳遞方向和熱機相反
理解這點 對於證明爲什麽
卡諾熱機是最理想的熱機非常重要
至少是從理論上來講
或者從效率的角度來看
當然前提是你只關心熱機效率
好啦
回到原來的話題
如果我在P-V圖上
完成一個完整的循環
最終回到A點
那麽熱力學能的變化是多少呢？
是0
熱力學能是狀態函數
所以熱力學能的變化是0
熵的變化還是0
熵也是一個狀態函數
從A到A 熵不變化
所以在循環過程中

Bulgarian: 
Знаем, че при този цикъл промяната ми
във вътрешната енергия е 0.
Какво е реалното количеството топлина, 
получено от системата?
Приложихме Q1 към системата
и после премахнахме Q2.
Даваме това
на втория резервоар.
Даваме това тук долу на Т2,
на този втори резервоар.
А после минус работата –
и всичко това е равно на 0.
Искам да поясня –
това е количеството топлина,
получено от системата ни.
Работата, извършена от системата – просто 
добавяме W към двете страни на уравнението,
получаваме, че W е
равно на Q1 - Q2.
Готово.
Нека заместим с това.
И вместо W можем да запишем
Q1 - Q2 като числител
в определението ни
за ефективност,
а знаменателят ни
все още е Q1.

Thai: 
พลังงานภายในเป็น 0
แล้วความร้อนลัพธ์ที่ใช้กับระบบเป็นเท่าใด?
 
เราให้ Q1 เข้ากับระบบ แล้วเรา
ก็เอา Q2 ออก จริงไหม?
เราให้มันกับแหล่งอุณหภูมิคงที่ตัวที่สอง
เราให้ความร้อนนั้นตรงนี้ยัง T2 
แหล่งอุณหภูมิคงที่ตัวที่สอง
แล้วลบงาน -- ทั้งหมดนี้เท่ากับ 0
นี่คือค่าลัพธ์ ผมอยากบอกให้ชัด นี่คือ
ความร้อนลัพธ์ที่ให้กับระบบของเรา
งานที่ทำโดยระบบ -- เราแค่บวก W ทั้งสองข้าง
ของสมการนี้ แล้วเราได้ W เท่ากับ Q1 ลบ Q2
เราก็ได้แล้ว
ลองแทนมันกลับไปตรงนี้
และแทนที่จะเป็น W 
เราก็เขียน Q1 ลบ Q2 เป็นตัวเศษ
ในนิยามประสิทธิภาพของเรา แล้ว
ตัวส่วนยังคงเป็น Q1

English: 
in internal energy is 0.
What's the net heat applied
to the system?
Well, we applied Q1 to the
system, and then we
took out Q2, right?
We gave that to the
second reservoir.
We gave that down there to T2,
to that second reservoir.
And then minus work-- and all
of this is equal to 0.
This is the net, i just want to
make it clear, this is the
net heat applied
to our system.
So the work done by the system--
we just add W to both
sides of this equation, you get
W is equal to Q1 minus Q2.
So there we have it.
Let's just substitute
that back here.
And instead of W, we can write
Q1 minus Q2 as the numerator
in our in our efficiency
definition, and then the
denominator is still Q1.

Russian: 
внутренней энергии равно 0.
Что чистого тепла применительно к системе?
Ну, мы применили Q1 к системе, и тогда мы
вынул Q2, не так ли?
Мы дали, что на второй резервуар.
Мы дали, что там до T2 с этой второй резервуар.
А потом минус работы - и все это равно 0.
Это чистый, я просто хочу, чтобы было ясно, что это
Чистая тепла применительно к нашей системе.
Так работа системы - мы просто добавить W к обоим
части этого уравнения, вы получите W равна минус Q1 Q2.
Так что у нас это есть.
Давайте просто заменить, что еще здесь.
И вместо того, W, мы можем написать минус Q1 Q2, как числитель
в нашем в нашем определении эффективности, а затем
знаменателю все еще Q1.

iw: 
לאורך המעגל הזה.
מהו סה"כ החום שסופק למערכת?
החום שסופק למערכת הוא Q1, ולאחר מכן,
המערכת סיפקה Q2, נכון?
הועבר חום למאגר השני.
החום הועבר ל- T2, למאגר השני.
ואז, פחות העבודה - כל זה שווה ל- 0.
צריך להיות ברור, שזה
סה"כ החום שסופק למערכת.
כדי לקבל את העבודה שעשתה המערכת,
מחברים W לשני האגפים, ומקבלים ש- W שווה
ל- Q1 פחות Q2.
יש לנו את זה.
נציב את זה כאן.
במקום W, נכתוב Q1 פחות Q2 במונה,
בהגדרת הנצילות שלנו, ואז
המכנה הוא Q1.

Chinese: 
我們知道 熱力學能的變化是0
那麽係統吸收的淨熱量是多少？
好啦 係統先吸收了熱量Q1
然後又放出了熱量Q2
對不對？
係統把熱量Q2給了冷源
熱量傳遞給了T2
也就是傳遞給了第二個熱源
然後減去功…
這個整體等於0
這是淨熱量
我要講清楚
這是係統吸收的淨熱量
那麽係統做的功…
方程兩邊同時加上W
就得到W=Q1-Q2
搞定
我們把它代入一下
可以用Q1-Q2代替W
作爲效率定義式中的分子
分母仍然是Q1

Chinese: 
我们知道 热力学能的变化是0
那么系统吸收的净热量是多少？
好啦 系统先吸收了热量Q1
然后又放出了热量Q2
对不对？
系统把热量Q2给了冷源
热量传递给了T2
也就是传递给了第二个热源
然后减去功…
这个整体等于0
这是净热量
我要讲清楚
这是系统吸收的净热量
那么系统做的功…
方程两边同时加上W
就得到W=Q1-Q2
搞定
我们把它代入一下
可以用Q1-Q2代替W
作为效率定义式中的分子
分母仍然是Q1

English: 
And we can do a little
bit of math.
This simplifies-- this is Q1.
This is the heat
we put into it.
So it's the net heat we applied
to the system divided
by the heat we put into it.
So this is equal to-- Q1
divided by Q1 is 1,
minus Q2 over Q1.
So once again, this is another
interesting definition of
efficiency.
They're all algebraic
manipulations using the
definition of internal energy,
and whatever else.
Now let's see if we can somehow
relate efficiency to
our temperatures.
Now, let me-- this is
Q1 right there.
So what were Q2 and Q1?
What were they?
What were their absolute values,
not looking at the
signs of them?
I mean, we know that Q2 was
transferred out of the system,
so if we said Q2 in terms of
the energy applied to the
system, it would be
a negative number.
But if we just wanted to know
the magnitude of Q2, what
would it be, and the
magnitude of Q1?
Well, the magnitude of Q1--
let me draw a new Carnot

Bulgarian: 
И сега можем да направим
малко изчисления.
Това се опростява –
това е Q1.
Това е топлината,
която вкарваме.
Това е количеството топлина,
получено от системата,
делено на топлината,
която вкарахме в нея.
Това е равно на –
Q1/Q1 е 1,
минус Q2/Q1.
Отново това е друго интересно
определение за ефективността.
Всички тези са
алгебрични действия
с използването на определението
за вътрешната енергия.
Да видим дали можем
да свържем някак ефективността
с температурите.
Това тук е Q1.
Какви бяха Q2 и Q1?
Какви бяха?
Какви бяха абсолютните им стойности,
като не гледаме знаците им?
Знаем, че Q2 беше извадено от системата,
тоест ако търсехме Q2 по отношение
на енергията, приложена към системата,
това ще е отрицателно
число.
Но ако просто искахме
да знаем големината на Q2
и големината на Q1,
какви ще са те?
Големината на Q1 –
нека начертая нов цикъл на Карно,

Chinese: 
我們再稍微算一下
它簡化了… 這是Q1
這是吸收的熱量
所以這是係統吸收的淨熱量
除以係統吸收的熱量
那麽它就等於…
Q1/Q1等於1
減去Q2/Q1
這次得出的
是效率的另一個有趣的定義式
這是通過熱力學能定義等等
這是通過熱力學能定義等等
計算得到的
下面來看看我們能否
把效率和溫度聯係起來
我呢… 這是Q1
那Q2和Q1分別是多少？
它們等於什麽？
如果不看符號
它們的絕對值分別是什麽？
我是說 我們知道
Q2是係統放出的熱量
所以如果從吸收熱量的角度來看
那麽Q2
就是一個負數
但是如果我們只想知道Q2的絕對值
那是多少
Q1的絕對值又是多少？
好啦 Q1的絕對值等於…
我重畫一個卡諾循環

iw: 
"נעשה" קצת מתמטיקה.
זה מצטמצם - זה Q1.
זה החום שנוסף למערכת.
זה סה"כ החום שנוסף למערכת, חלקי
החום שהועבר אליה.
אז, Q1 חלקי Q1, שווה 1,
פחות Q2 חלקי Q1.
זאת הגדרה מעניינת
של נצילות.
עשינו קצת מניפולציות אלגבריות,
בעזרת ההגדרה של אנרגיה פנימית.
נראה אם ניתן לקשר את הנצילות
לטמפרטורות.
זה Q1 כאן.
מה היו Q1 ו- Q2?
מה הם היו?
מה היו הערכים המוחלטים שלהם, בלי
להתחשב בסימנים?
אנו יודעים ש- Q2 נמסר ע"י המערכת,
אז אם מדברים על Q2 כאנרגיה שנמסרה
למערכת, אז הוא מספר שלילי.
אנו רוצים לדעת את הערך המוחלט של Q2,
וגם את הערך המוחלט של Q1.
אני אצייר מעגל קרנו חדש,

Thai: 
และเราคิดเลขนิดหน่อยได้
อันนี้ลดรูป -- นี่คือ Q1
นี่คือความร้อนที่เราใส่เข้าไป
มันคือความร้อนลัพธ์ที่เราให้กับระบบ หารด้วย
ความร้อนที่เราใส่เข้าไป
ค่านี้เท่ากับ -- Q1 หารด้วย Q1 เป็น 1
ลบ Q2 ส่วน Q1
อันนี้คือนิยามประสิทธิภาพที่น่าสนใจ
อีกตัวหนึ่ง
มันก็แค่การคิดพีชคณิตโดยใช้
นิยามพลังงานภายใน หรืออะไรก็ตาม
ลองดูว่าเราเชื่อมโยงประสิทธิภาพกับ
อุณหภูมิได้ไหม
ทีนี้ ขอผม -- นี่คือ Q1 ตรงนี้
Q2 กับ Q1 คืออะไร?
พวกมันคืออะไร?
ค่าสัมบูรณ์เป็นเท่าใด ไม่ต้อง
ดูเครื่องหมาย
ผมหมายความว่า เรารู้ว่า Q2 ถ่ายเทออกจากระบบ
ถ้าเราบอกว่า Q2 ในรูปของพลังงานที่ใช้กับ
ระบบ มันจะเป็นจำนวนลบ
แต่ถ้าเราอยากรู้ขนาดของ Q2
มันจะเป็นเท่าใด ขนาดของ Q1 เป็นเท่าใด?
ขนาดของ Q1 -- ขอผมวาดวัฏจักร

Russian: 
И мы можем сделать немного математики.
Это упрощает - это Q1 есть.
Это тепло мы вкладываем в него.
Так что это чистой тепла мы обратились в системе разделены
от жары мы вкладываем в него.
Так что это равно - 1 квартал делится на Q1 равна 1,
минус Q2 за Q1.
Поэтому еще раз, это еще один интересный определение
эффективности.
Они все алгебраических преобразований использованием
определение внутренней энергии, и все остальное.
Теперь давайте посмотрим, сможем ли мы каким-то образом связаны с эффективностью
наших температурах.
Теперь, позвольте мне, - это Q1 прямо там.
Так что же было Q2 и Q1?
Какие они были?
Каковы были их абсолютные значения, не смотря на
признаки их?
Я имею в виду, мы знаем, что Q2 был переведен из системы,
так что если мы сказали Q2 в плане энергии применяются к
системы, было бы отрицательным числом.
Но если мы просто хотел бы знать величины Q2, что
было бы, и величина Q1?
Ну, величина Q1 - позвольте мне нарисовать новую Карно

Chinese: 
我们再稍微算一下
它简化了… 这是Q1
这是吸收的热量
所以这是系统吸收的净热量
除以系统吸收的热量
那么它就等于…
Q1/Q1等于1
减去Q2/Q1
这次得出的
是效率的另一个有趣的定义式
这是通过热力学能定义等等
这是通过热力学能定义等等
计算得到的
下面来看看我们能否
把效率和温度联系起来
我呢… 这是Q1
那Q2和Q1分别是多少？
它们等于什么？
如果不看符号
它们的绝对值分别是什么？
我是说 我们知道
Q2是系统放出的热量
所以如果从吸收热量的角度来看
那么Q2
就是一个负数
但是如果我们只想知道Q2的绝对值
那是多少
Q1的绝对值又是多少？
好啦 Q1的绝对值等于…
我重画一个卡诺循环

Chinese: 
这样看着能清楚一点儿
我在这儿画一个小点的卡诺循环
横轴是体积V
纵轴是压强P
P和V
从某个状态开始
开始等温过程
用什么颜色表示等温膨胀好呢？
紫色应该不错
它有点… 试试看
这是等温膨胀
沿着等温线移动
那么沿着它往下
到达另一个状态
到达状态B
这是A到B的过程
我们知道这是等温的
这时系统吸收了Q1的热量
这是个等温线
如果温度不变的话
热力学能也不改变
就像我原来说的
如果热力学能的变化是0
那么系统吸收的热量
就等于系统所做的功
它们相互抵消掉了
这就是为什么变化是0
所以系统吸收的Q1的热量
它一定等于系统所做的功
而做功的大小

Bulgarian: 
за да е по-ясно.
Ще начертая един малък такъв
ето тук.
Това е оста на обема.
Това е оста на налягането.
РV.
Започнах тук в някакво състояние,
после продължих изотермално.
Кой цвят е подходящ за
изотермално увеличение?
Може би лилаво.
Това е – да видим.
Изотермално увеличение.
Тук съм на изотерма.
Слизам тук долу и преминавам
към състояние В.
Това е А към В.
Знаем, че сме в изотерма.
Това е когато
беше добавена Q1.
Това е изотерма.
Ако температурата ти не се промени,
вътрешната ти енергия не се променя.
И както казах преди,
ако вътрешната ти енергия е 0,
топлината, приложена към системата,
е същата като работата, която извърши.
Те се съкращават.
Затова стигаш до 0.
Това Q1, което прилагаме към системата,
трябва да е равно на работата,
която извършихме.

Chinese: 
這樣看著能清楚一點兒
我在這兒畫一個小點的卡諾循環
橫軸是體積V
縱軸是壓力P
P和V
從某個狀態開始
開始等溫過程
用什麽顏色表示等溫膨脹好呢？
紫色應該不錯
它有點… 試試看
這是等溫膨脹
沿著等溫線移動
那麽沿著它往下
到達另一個狀態
到達狀態B
這是A到B的過程
我們知道這是等溫的
這時係統吸收了Q1的熱量
這是個等溫線
如果溫度不變的話
熱力學能也不改變
就像我原來說的
如果熱力學能的變化是0
那麽係統吸收的熱量
就等於係統所做的功
它們相互抵消掉了
這就是爲什麽變化是0
所以係統吸收的Q1的熱量
它一定等於係統所做的功
而做功的大小

English: 
cycle, just for cleanliness.
I'll draw a little small
one over here.
That's my volume axis.
That's my pressure axis.
PV.
I start here at some state, and
then I go isothermally.
What's a good color for an
isothermal expansion?
Maybe purple.
It's kind of-- let's see.
An isothermal expansion.
I'm on an isotherm here.
So I go down there, and I
go to state, and I went
down to state B.
So this is A to B.
And we know we are
an isotherm.
This is when Q1 was added.
This is an isotherm.
If your temperature didn't
change, your internal energy
didn't change.
And like I said before, if your
internal energy is 0,
then the heat applied to the
system is the same as
the work you did.
They cancel each other out.
That's why you got to 0.
So this Q1 that we apply to the
system, it must be equal
to the work we did.

iw: 
למען הניקיון.
אצייר זאת בקטן, כאן.
זה ציר הנפח.
זה ציר הלחץ.
דיאגרמת PV.
מתחילים ממצב מסוים, ועוברים בצורה
איזותרמית.
איזה צבע מתאים להתפשטות איזותרמית?
אולי אדום.
זאת התפשטות
איזותרמית.
אני נמצא על איזותרמה.
אני יורד כאן,
עד למצב B.
זה מ- A ל- B.
אנו נמצאים על איזותרמה.
חום Q1 נוסף למערכת.
זאת איזותרמה.
אם הטמפרטורה לא השתנתה, אז האנרגיה
הפנימית לא השתנתה.
ואם השינוי באנרגיה הפנימית שווה ל- 0,
החום שהועבר למערכת שווה
לעבודה שהיא עשתה.
הם מקזזים אחד את השני.
בגלל זה מקבלים 0.
החום Q1, שהועבר למערכת, שווה
לעבודה שעשתה המערכת.

Thai: 
คาร์โนต์ใหม่ เพื่อความสะอาดนะ
ผมจะวาดอันเล็กๆ ตรงนี้
นั่นคือแกนปริมาตร
นั่นคือแกนความดัน
PV
ผมเริ่มต้นที่สถานะหนึ่ง 
แล้วผมไปตามแนวอุณหภูมิคงที่
ใช้สีอะไรดีสำหรับการขยายตัวโดยอุณหภูมิคงที่?
สีม่วงแล้วกัน
มันเป็น -- ลองดู
การขยายตัวแบบอุณหภูมิคงที่
ผมอยู่บนเส้นอุณหภูมิคงที่ตรงนี้
ผมลงไปตรงนี้ และผมไปยังสถานะ ผม
ไปยังสถานะ B
นี่คือ A ไป B
เรารู้ว่าเราอยู่บนเส้นอุณหภูมิคงที่
นี่คือเมื่อ Q1 เพิ่มเข้าไป
นี่คือเส้นอุณหภูมิคงที่
ถ้าอุณหภูมิของคุณไม่เปลี่ยน 
พลังงานภายในของคุณ
จะไม่เปลี่ยน
อย่างที่ผมบอกไป ถ้าพลังงานภายในของคุณเป็น 0
ความร้อนที่ให้กับระบบจะเท่ากับ
งานที่คุณทำ
พวกมันตัดกันไป
นั่นคือสาเหตุที่คุณได้ 0
Q1 นี้ที่เราใช้กับระบบ มันต้องเท่ากับ
งานที่เราทำ

Russian: 
цикла, просто для чистоты.
Я нарисую немного маленький здесь.
Это моя объем оси.
Это мое давление оси.
PV.
Я начинаю здесь в какой-то государства, а затем я иду изотермически.
Что такое хороший цвет для изотермического расширения?
Может быть, фиолетовый.
Это своего рода - посмотрим.
Изотермическом расширении.
Я на изотерме здесь.
Так я иду туда, и я иду к государству, и я пошел
вплоть до состояния B.
Так что это в пункт Б.
И мы знаем, что изотермы.
Это когда Q1 был добавлен.
Это изотермы.
Если ваша температура не изменилась, вашей внутренней энергии
не изменилась.
И, как я уже говорил, если ваша внутренняя энергия равна 0,
Затем тепло к системе так же, как
работу, которую вы сделали.
Они компенсируют друг друга.
Вот почему вы добрались до 0.
Так что это Q1, которые мы применяем к системе, оно должно быть равно
на работу мы сделали.

Bulgarian: 
А работата, която извършихме,
е просто площта под тази крива.
Направихме това много пъти.
И защо е площта
под кривата?
Понеже е няколко правоъгълници за
налягането по обема.
И после просто събираш
правоъгълниците,
безкраен брой
безкрайно тесни правоъгълници,
и получаваш площта.
И какво е това?
Просто преговор – налягането
по обема е работата.
Понеже разширяваме съда.
Придвижваме това бутало.
Прилагаме сила
по разстоянието.
Количеството Q1 е равно на този интеграл –
също и количеството работа, която извършихме –
е равно на интеграла
от V крайна –
не трябва да казвам
V крайна.
От Vb, от обема при В –
ох, извинявай.
От обема при А
до обема при В.
Започваме тук и стигаме до
обема при В.
Взимаме интеграла на налягането –
правили сме това много пъти,
но ще го направя отново.
Налягането – височината,
по промяната в обема, dv.

Chinese: 
就是曲線下的面積
我們已經算過好幾次了
爲什麽會等於曲線下面積大小呢？
因爲它是無數個
壓力乘以體積的長方形
然後把這些長方形都加起來
把無數個無限窄的長方形加起來
就得到了曲線下面積
這個面積是什麽？
複習一下
壓力乘以體積等於功
對不對？
因爲氣缸的體積膨脹了
活塞向上移動
我們用力乘以距離得到功
熱量Q1就等於積分…
或者說所做的功
等於 從結束時的V到…
我不應該叫它結束時的V
應該是從VB 狀態B的體積
哦 抱歉
是從狀態A的體積VA 到VB的積分
係統從狀態A開始
體積變化成狀態B的VB
然後對壓力進行積分…
我已經算過幾次了
不過再來一次吧
所以壓力 也就是長方形的高
乘以體積的變化 也就是dV

Russian: 
И работа, которую мы сделали только площадь под этой кривой.
Мы сделали это несколько раз.
И почему это площадь под кривой?
Потому что это куча прямоугольников
Объем давления раза.
И тогда вы просто сложите все прямоугольники, бесконечные
числа бесконечно узкие прямоугольники,
и вы получите области.
А что это?
Просто обзора - объем давлением раз была работа, не так ли?
Потому что это не предел цилиндра.
Мы движемся вверх, что поршень.
Мы делаем расстояния сила раза.
Так количество Q1 равно, что интегральные - количество
работы мы сделали, а также - равно интеграл от V финал -
Я не должен говорить V окончательным.
от VB, с нашей объема в точке В - ой извините.
С нашей объем в наших объемов в точке B.
Мы начинаем здесь, и мы собираемся наш объем в точке B.
И мы берем интеграл от давления - и я сделал
это несколько раз, но я буду делать это снова.
Так давления, наш рост, раз наши
изменение объема, DV.

iw: 
והעבודה שעשתה המערכת, היא השטח
שמתחת לעקומה.
עשינו זאת מספר פעמים.
למה שווה השטח שמתחת לעקומה?
זה אוסף של מלבנים צרים,
של לחץ כפול נפח.
מחברים את כל המלבנים, מספר אינסופי
של מלבנים בעלי רוחב אינפיניטסימלי,
ומקבלים את השטח.
מה זה?
חזרה קצרה: לחץ כפול נפח נותן עבודה, נכון?
הגליל מתפשט.
הבוכנה עולה כלפי מעלה.
מכפילים כוח כפול דרך.
החום Q1 שווה לאינטגרל הזה - גם כמות
העבודה שהמערכת עשתה - שווה לאינטגרל
מ- V סופי...
זה לא V סופי,
מ- VB, הנפח ב- B... סליחה,
מהנפח ב- A, עד לנפח ב- B.
אנו מתחילים מכאן, ומגיעים לכאן, לנפח B.
אנו מחשבים את האינטגרל של הלחץ - עשינו
זאת מספר פעמים, אך אעשה זאת שוב.
הלחץ, הגובה שלנו, כפול
השינוי בנפח, dV.

English: 
And the work we did is just
the area under this curve.
We did this multiple times.
And why is it the area
under the curve?
Because it's a bunch
of rectangles of
pressure times volume.
And then you just add up all
the rectangles, an infinite
number of infinitely
narrow rectangles,
and you get the area.
And what is that?
Just a review-- pressure times
volume was the work, right?
Because we're expanding
the cylinder.
We're moving up that piston.
We're doing force
times distance.
So the amount Q1 is equal to
that integral-- the amount of
work we did as well-- is equal
to the integral from V final--
I shouldn't say V final.
from VB, from our volume
at B-- oh sorry.
From our volume at A
to our volume at B.
We're starting here, and we're
going to our volume at B.
And we're taking the integral
of pressure-- and I've done
this multiple times, but
I'll do it again.
So the pressure, our
height, times our
change in volume, dv.

Chinese: 
就是曲线下的面积
我们已经算过好几次了
为什么会等于曲线下面积大小呢？
因为它是无数个
压强乘以体积的矩形
然后把这些矩形都加起来
把无数个无限窄的矩形加起来
就得到了曲线下面积
这个面积是什么？
复习一下
压强乘以体积等于功
对不对？
因为气缸的体积膨胀了
活塞向上移动
我们用力乘以距离得到功
热量Q1就等于积分…
或者说所做的功
等于 从结束时的V到…
我不应该叫它结束时的V
应该是从VB 状态B的体积
哦 抱歉
是从状态A的体积VA 到VB的积分
系统从状态A开始
体积变化成状态B的VB
然后对压强进行积分…
我已经算过几次了
不过再来一次吧
所以压力 也就是矩形的高
乘以体积的变化 也就是dV

Thai: 
และงานที่เราทำ ก็คือพื้นที่ใต้เส้นโค้งนี้
เราทำไปหลายครั้งแล้ว
และทำไมมันถึงเป็นพื้นที่ใต้เส้นโค้ง?
เพราะมันคือสี่เหลี่ยมความดัน
คูณปริมาตร หลายๆ รูป
แล้วคุณก็บวกสี่เหลี่ยมทั้งหมดเข้าด้วยกัน
สี่เหลี่ยมแคบๆ จำนวนนับไม่ถ้วน
และคุณก็ได้พื้นที่
แล้วมันเป็นเท่าใด?
ลองทบทวนดู -- ความดันคูณปริมาตรคืองาน 
จริงไหม?
เพราะเรากำลังขยายทรงกระบอก
เราเลื่อนลูกสูบนั้นขึ้น
เรากำลังหาแรงคูณระยะทาง
ปริมาณ Q1 เท่ากับอินทิกรัลนั้น -- ปริมาณ
งานที่เราทำด้วย -- เท่ากับงานจาก V สุดท้าย --
ผมไม่ควรพูดว่า V สุดท้าย
จาก VB จากปริมาตรของเราที่ B -- โอ้ โทษที
จากปริมาตรของเราที่ A ถึงปริมาตรของเราที่ B
เราเริ่มตรงนี้ และเราจะไปยังปริมาตรที่ B
และเราหาอินทิกรัลของความดัน -- และผมทำ
อันนี้หลายครั้งแล้ว แต่ผมจะทำอีกที
ความดัน ความสูงของเรา คูณ
การเปลี่ยนแปลงของปริมาตร dV

Thai: 
เรากลับไปยังสูตรแก๊สอุดมคติของเรา
PV เท่ากับ nRT
หารทั้งสองข้างด้วย V แล้วคุณได้ P
เท่ากับ nRT ส่วน V
แล้วคุณได้ Q1 เท่ากับอินทิกรัลของ VA จาก VA
ถึง VB ของตัวเล็กๆ ตรงนี้
nRT ส่วน V dV
ทั้งหมดบนนี้ พวกนี้เป็นค่าคงที่ทั้งหมด
นึกดู เราอยู่บนเส้นอุณหภูมิคงที่
อุณหภูมิของเราไม่เปลี่ยน
เราเขียน T1 ได้ เพราะมันเป็น
อุณหภูมิของเรา
เราอยู่ที่ T1
เราอยู่บนเส้นอุณหภูมิคงที่ T1 ตรงนี้
เพราะเราสัมผัส
แหล่งอุณหภูมิคงที่ T1
แต่ค่าพวกนี้คงที่หมด เราจึงนำ
ออกมาข้างนอกได้
แล้วเราหาค่าตัวนี้มาหลายครั้งแล้ว ผมจะไม่
พูดถึงวิธีการอินทิเกรตนะ
แต่นี่คือ Q1 เท่ากับเทอมคงที่ของเรา nRT1 คูณ
อินทิกรัลจำกัดเขตนี้
ที่เราเหลือในอินทิกรัลคือ 1 ส่วน V

Chinese: 
我們回到理想氣體物態方程
就是PV=nRT
方程兩邊同時除以V
得到P=nRT/V
所以就得到 Q1等於
從VA到VB
對這個式子的積分
對nRT/V dV積分
這一塊
它們都是常量
要記住這是個等溫過程
溫度保持不變
溫度可以表示爲T1
因爲溫度是T1不變
溫度是T1
係統在T1的等溫線上
因爲整個係統都在熱源T1的附近
這幾個都是常數
所以可以把它提到積分前面
積分的近似推導已經講好幾次了
所以我不打算再講怎麽積分了
因此Q1等於常數項nRT1
乘以這個定積分
積分符號裏面只剩下1/V

English: 
We go back to our ideal gas
formula, PV is equal to nRT,
divide both sides by
V, and you get P is
equal to nRT over V.
And so you have Q1 is equal to
the integral of VA from VA to
VB of this little
thing over here.
nRT over V dv.
All of this stuff up here,
these are all constants.
Remember, we're an isotherm.
Our temperature isn't
changing.
We could write T1 there,
because that's our
temperature.
We're at T1.
We're on a T1 isotherm right
there, because we're touching
the T1 reservoir.
But this is all a constant,
so we can take
it out of the equation.
And then we've evaluated this
multiple times, so I won't go
into the mechanics
of the integral.
But so this is Q1 is equal to
our constant terms, nRT1 times
this definite integral.
All we have left in the integral
is 1 over V The

Russian: 
Мы вернемся к нашему идеальная формула газа, П. равна НЗТ,
Разделим обе части на V, и вы получите Р
равно НЗТ над V.
И поэтому у вас есть Q1 равна интеграла В. А. от ВА до
В.Б. этой маленькой вещи здесь.
НЗТ в течение V DV.
Все эти вещи здесь, все эти константы.
Помните, что мы изотермы.
Наши температура не меняется.
Мы могли бы написать T1 там, потому что это наш
температура.
Мы находимся в T1.
Мы на T1 изотермы тут же, потому что мы трогательно
T1 водохранилище.
Но все это постоянно, так что мы можем взять
это из уравнения.
А потом мы оценивали это несколько раз, так что я не пойду
в механике интеграл.
Но так это Q1 равна наших постоянных условиях, nRT1 раз
это определенный интеграл.
Все, что мы ушли в интеграл 1 над V

Chinese: 
我们回到理想气体状态方程
就是PV=nRT
方程两边同时除以V
得到P=nRT/V
所以就得到 Q1等于
从VA到VB
对这个式子的积分
对nRT/V dV积分
这一块
它们都是常量
要记住这是个等温过程
温度保持不变
温度可以表示为T1
因为温度是T1不变
温度是T1
系统在T1的等温线上
因为整个系统都在热源T1的附近
这几个都是常数
所以可以把它提到积分前面
积分的近似推导已经讲好几次了
所以我不打算再讲怎么积分了
因此Q1等于常数项nRT1
乘以这个定积分
积分符号里面只剩下1/V

Bulgarian: 
Връщаме се към формулата
за идеалния газ – PV е равно на nRT,
делим двете страни на V
и получаваме,
че Р е равно на nRT/V.
И имаш: Q1 е равно на
интеграла на VA
от VA до VB
от това малко нещо тук.
(nRT/v)dv.
Всичко това тук
са константи.
Помни, това е изотерма.
Температурата ни
не се променя.
Можем да запишем Т1 тук,
понеже това е температурата ни.
Ние сме при Т1.
Ние сме при Т1 изотерма тук,
понеже докосваме Т1 резервоара.
Но всичко това е константа,
така че го изнасяме от уравнението.
И сме изчислявали това
множество пъти,
така че няма да навлизам в
механиката на интеграла.
Но това е Q1, равно на
константите, nRT1 по този определен интеграл.
Всичко, което ни остава
в интеграла, е 1/V.

iw: 
חוזרים למשוואת הגז האידיאלי, PV שווה ל- nRT,
מחלקים את שני האגפים ב- V, ומקבלים P
שווה ל- nRT חלקי V.
אז, Q1 שווה לאינטגרל מ- VA ל- VB,
של הדבר הקטן הזה.
זה nRT חלקי V, כפול dV.
כל הדברים האלה קבועים.
זכרו שאנו על איזותרמה.
הטמפרטורה לא משתנה.
ניתן לכתוב כאן T1, כי זאת
הטמפרטורה שלנו.
אנו על T1.
אנו נמצאים על איזותרמה T1, בגלל המגע
עם מאגר T1.
כל זה קבוע, אז לוקחים
אותו מחוץ לאינטגרל.
חישבנו את זה הרבה פעמים, אז לא
אכנס ל"מכמיקה" של האינטגרל.
אז, Q1 שווה לאיברים הקבועים, nRT1, כפול
האינטגרל המוגדר הזה.
מה שיש לנו באינטגרל זה 1 חלקי V.

Chinese: 
它的反導數是lnV
然後代入積分上下限
就得到lnVB-lnVA
也就等於ln(VB/VA)
好啦
這個就是Q1
喲西
那麽Q2等於什麽？
Q2是在卡諾循環裏的這個過程
也就是C到D放出的熱量
所以Q2的絕對值等於
這條曲線下的面積
這次是環境“對係統”做的功
所以我們求係統“對外”做的淨功時
就要減去它
你減去這部分和這邊的部分之後
就得到了圍起來的面積
如果我們想算出Q2的大小
只需要對曲線積分
那麽對曲線的積分是多少呢？

Bulgarian: 
Първообразът на това
е естествен логаритъм.
А после изчислихме
двете граници.
Получаваш естествен логаритъм от
VB - VA,
което е същото нещо като
естествен логаритъм от VB/VA.
Добре.
Това тук е Q1.
Добре.
Какво е Q2?
Q2 беше тази част
от цикъла на Карно.
Q2 е когато
преминахме от C към D.
Големината на Q2 е
площта под тази крива.
Това е работата,
извършена върху системата,
затова я извадихме, когато искахме
да знаем общата работа,
извършена от системата.
И получаваме тази площ ето тук,
когато извадим и това,
ето тук от тази страна.
Но ако искахме да знаем
големината на Q2,
просто взимаме интеграла
под тази крива.
И какъв е интегралът
под тази крива?

Russian: 
первообразная то есть натуральный логарифм, и тогда вы
оценивается двумя границами.
Таким образом, вы получите натуральный логарифм минус Б. А., что то же самое
вещь, как натуральный логарифм VB более ВА.
Достаточно справедливо.
Это право здесь Q1.
Хорошо.
Теперь то, что Q2?
Q2 эта часть цикла Карно.
Q2, когда мы перешли от C до D.
Так величина Q2 является площадь под этой
кривой, прямо здесь.
Теперь это сделано, чтобы работа этой системы, так вот почему
мы вычли это, когда мы хотели выяснить, чистая работа
сделано системы.
И мы закончили с этой области на протяжении вот, когда вы вычитается
это также, здесь на этой стороне.
Но если мы просто хотим знать величину Q2, мы просто
взять интеграл по этой кривой.
И что интеграл под этой кривой?

Thai: 
ปฏิยานุพันธ์ของมันคือล็อกธรรมชาติ แล้วคุณ
หาค่าที่ขอบสองอัน
คุณจึงได้ล็อกธรรมชาติของ VB ลบ VA ซึ่งเท่ากับ
ล็อกธรรมชาติของ VB ส่วน VA
ใช้ได้
อันนี้ตรงนี้คือ Q1
เอาล่ะ
แล้ว Q2 คืออะไร?
Q2 คือส่วนนี้คือวัฎจักรคาร์โนต์
Q2 คือตอนที่เราไปจาก C ถึง D
 
ขนาดของ Q2 คือพื้นที่ใต้
เส้นโค้ง ตรงนี้
 
ทีนี้ นี่คืองานที่ทำต่อระบบ นั่นคือสาเหตุ
ที่เราลบมันออก ตอนที่เราอยากรู้งานลัพธ์
ที่ระบบทำ
และเราได้พื้นที่ตรงนี้ เมื่อคุณลบ
อันนี้ด้วย ตรงนี้ด้านนี้
แต่เราแค่อยากรู้ขนาดของ Q2 เราแค่
หาอินทิกรัลใต้เส้นโค้งนี้
แล้วอินทิกรัลใต้เส้นโค้งนั้นเป็นเท่าใด?

iw: 
ה"אנטי-נגזרת" של זה היא הלוגריתם הטבעי,
מחושב בשני הקצוות.
מקבלים את הלוגריתם הטבעי של VB, פחות
הלוגריתם הטבעי של VA,
ששוה ללוגריתם הטבעי של VB חלקי VA.
בסדר.
זה Q1.
או-קיי.
מהו Q2?
החום Q2 הוא החלק הזה של מעגל קרנו.
כשעברנו מ- C ל- D.
הערך המוחלט של Q2, הוא השטח
שמתחת לעקומה הזאת, כאן.
זאת העבודה שנעשתה על המערכת, זאת
הסיבה שהחסרנו אותה, כשרצינו לדעת את
סה"כ העבודה שעשתה המערכת.
וקיבלנו את השטח המוצל כאן,
כשהחסרנו את זה.
אם אנו רוצים לדעת את Q2, עלינו
לקחת את האינטגרל מתחת לעקומה הזאת.
מהו האינטגרל מתחת לעקומה הזאת?

Chinese: 
它的反导数是lnV
然后代入积分上下限
就得到lnVB-lnVA
也就等于ln(VB/VA)
好啦
这个就是Q1
哟西
那么Q2等于什么？
Q2是在卡诺循环里的这个过程
也就是C到D放出的热量
所以Q2的绝对值等于
这条曲线下的面积
这次是环境“对系统”做的功
所以我们求系统“对外”做的净功时
就要减去它
你减去这部分和这边的部分之后
就得到了围起来的面积
如果我们想算出Q2的大小
只需要对曲线积分
那么对曲线的积分是多少呢？

English: 
antiderivative of that is
natural log, and then you
evaluated the two boundaries.
So you get the natural log of VB
minus VA, which is the same
thing as the natural
log of VB over VA.
Fair enough.
This right here is Q1.
All right.
Now what is Q2?
Q2 was this part of
the Carnot cycle.
Q2 is when we went
from C to D.
So the magnitude of Q2 is
the area under this
curve, right here.
Now this is the work done to of
the system, so that's why
we subtracted it out when we
wanted to know the net work
done by the system.
And we ended up with this area
over here, when you subtracted
this as well, over here
on this side.
But if we just want to know the
magnitude of Q2, we just
take the integral under
this curve.
And what's the integral
under that curve?

Chinese: 
这是系统放出的热量
因为是环境对系统做功
所以是放出热量
所以积分…
或者直接说Q2的大小…
我在这儿算...
Q2等于...
同理可得
只是积分上下限不同了
现在我们是从… 记住啦
如果我们要考虑积分方向
我就会说 从VC到VD积分
但是如果我只想知道
这部分面积的绝对值
因为我只想知道它的大小
我也可以从VC到VD积分
计算它的绝对值
或者也可以反过来从VD到VC
这样就直接得到一个正值
那我就反过来积分啦
所以它等于VD到VC的积分
别忘了 循环的方向是从VC到VD
但是我只想求它的绝对值
我想要得到正值
所以可以反过来算
对P dV积分

Russian: 
Это тепла из системы, тепло, которое было
быть вытеснены из системы, как работа была сделана на него.
Так что интеграл - таким образом мы могли бы просто сказать, величина
Q2 - я сделаю это здесь - равно - точно такой же
логика применима, только границы различны.
Теперь мы будем от - и помните, когда мы заботились о
направлении, я бы сказал, я собираюсь ВК В. Д..
Но если я просто хочу знать абсолютное значение этой области,
потому что я просто хочу знать величину, я мог бы перейти от
VC В. Д. и просто взять абсолютное значение его, или я
может просто перейти от В.Д. к ВК, и я хотел получить положительной области.
Итак, позвольте мне просто это сделать.
Так что это интеграл от Д. к ВК.
Помните, что цикл мы пошли ВК В. Д., но я просто хочу
абсолютное значение.
Я хочу, чтобы это было положительным.
Так что я превратив ее в другую сторону.
Р DV.

Thai: 
นี่คือความร้อนออกจากระบบ ความร้อนที่ต้อง
ผลักออกไปจากระบบ เมื่อมีงานกระทำต่อมัน
อินทิกรัล -- เราบอกได้ว่า ขนาดของ
Q2 -- ผมจะทำตรงนี้นะ -- เท่ากับ -- เหตุผล
เหมือนเดิม แค่ขอบต่างกัน
ตอนนี้เราจะไปจาก -- นึกดู เวลาเราสนใจ
ทิศ ผมจะบอกว่า ผมจะไปจาก VC ถึง VD
แต่ถ้าผมอยากรู้ค่าสัมบูรณ์ของพื้นที่นั้น
เพราะผมอยากรู้ขนาด ผมก็ไปจาก
VC ถึง VD และหาค่าสัมบูรณ์ของมัน หรือผม
ไปจาก VD ถึง VC แล้วผมจะได้พื้นที่เป็นบวก
ขอผมทำอย่างนั้นนะ
มันคืออินทิกรัลจาก VD ถึง VC
นึกดู วัฏจักรไปจาก VC ถึง VD แต่ผมอยากได้
ค่าสัมบูรณ์
ผมอยากให้ค่านี้เป็นบวก
ผมเปลี่ยนทิศไป
P dV

Chinese: 
這是係統放出的熱量
因爲是環境對係統做功
所以是放出熱量
所以積分…
或者直接說Q2的大小…
我在這兒算...
Q2等於...
同理可得
只是積分上下限不同了
現在我們是從… 記住啦
如果我們要考慮積分方向
我就會說 從VC到VD積分
但是如果我只想知道
這部分面積的絕對值
因爲我只想知道它的大小
我也可以從VC到VD積分
計算它的絕對值
或者也可以反過來從VD到VC
這樣就直接得到一個正值
那我就反過來積分啦
所以它等於VD到VC的積分
別忘了 循環的方向是從VC到VD
但是我只想求它的絕對值
我想要得到正值
所以可以反過來算
對P dV積分

iw: 
זה החום שיצא מהמערכת, זה החום
שהוצא החוצה מהמערכת, כשנעשתה עליה
עבודה.
הערך המוחלט של Q2, האינטגרל
הזה - אעשה זאת כאן - נעשה באותה צורה,
רק שהגבולות שונים.
צריך ללכת בכוון הנכון, כלומר
מ- VC ל- VD.
אני מחפש את הערך המוחלט של השטח, כי
אני מעוניין בגודל של Q2. על כן, אפשר ללכת
מ- VC ל- VD ולקחת את הערך המוחלט,
או ללכת מ- VD ל- VC, ולקבל שטח חיובי.
נעשה זאת.
האינטגרל מ- VD ל- VC.
זכרו שהמעגל הוא מ- VC ל- VD, אך אנו רוצים
רק את הערך המוחלט.
רוצים שזה יהיה חיובי.
אני מחשב את האינטגרל בכוון השני,
של P כפול dV.

English: 
This is the heat out of the
system, the heat that had to
be pushed out of the system
as work was done to it.
So that integral-- so we could
just say, the magnitude of
Q2-- I'll do it over here-- is
equal to-- the same exact
logic applies, just the
boundaries are different.
We're now going from-- and
remember, when we cared about
the direction, I would say,
I'm going from VC to VD.
But if I just want to know the
absolute value of that area,
because I just want to know the
magnitude, I could go from
VC to VD and just take the
absolute value of it, or I
could just go from VD to VC, and
I'd get a positive area.
So let me just do that.
So it's the integral
from VD to VC.
Remember, the cycle we went from
VC to VD, but I just want
the absolute value.
I want this to be positive.
So I'm turning it
the other way.
Of P dv.

Bulgarian: 
Това е топлината, излизаща от системата –
топлината, която трябваше да бъде
изкарана от системата,
докато върху нея се извършваше работа.
Този интеграл – мога да кажа
просто големината на Q2,
ще го направя ето тук, е равен на –
прилага се същата логика,
само границите са различни.
Сега преминаваме от – и спомни си,
когато ни интересуваше посоката,
казвах, че преминавам
от VC към VD.
Но ако просто исках да знам
абсолютната стойност на тази площ,
понеже искам да знам големината,
мога да премина от VC към VD
и просто да взема
абсолютната стойност
или да премина от VD към VC
и ще получа положителна площ.
Нека направя това.
Това е интегралът
от VD към VC.
Спомни си, цикълът премина
от VC към VD,
но искам просто
абсолютната стойност.
Искам това да е
положително.
Така че го обръщам
наобратно.
От Pdv.

iw: 
אותה מתמטיקה כמו קודם.
מקבלים ש- Q2 שווה ל- nR - הפעם,
הטמפרטורה היא T2.
אנו במגע עם מאגר T2.
כפול הלוגריתם הטבעי,
של מי?
במקום VB חלקי VA, הפעם הלוגריתם הטבעי
של VC חלקי VD.
ניקח את שתי התוצאות האלה, ונציב אותם
בנוסחת הנצילות.
למדנו קודם שניתן לכתוב נצילות של
מנוע כ- 1 פחות Q -
נסתכל על זה.
1 פחות Q2 חלקי Q1.
נציב את Q2 שם, ואת Q1 כאן.

English: 
And we do the exact
same math there.
You get Q2 is equal to
nR-- this time the
temperature is T2.
We're on a T2 reservoir.
Times the natural log--
and this time,
what's it going to be?
Times the natural log of--
instead of VB over VA, it's
going to be VC divided by VD.
Now let's use these two pieces
of information and substitute
them back into that results for
efficiency we just got.
We just learned that you could
also write the efficiency of
an engine to be equal
to 1 minus Q-- let's
look back at it.
1 minus Q2 over Q1.
So let's substitute Q2 there
and Q1 over here.
And what do you get?

Chinese: 
前面就算过了
得到Q2等于nR…
这次温度是T2
系统在T2的冷源上面
再乘以ln…
这次是多少？
乘以ln…
这次不是VB/VA啦
这次是VC/VD
现在我们把上面这两个表达式
代入回热机效率定义式中
代入回热机效率定义式中
我们刚刚学过
你可以把热机的效率
写成等于1-Q…
我们回来看一眼
是1-Q2/Q1
那么我们代入Q1和Q2
就得到什么啦？

Chinese: 
前面就算過了
得到Q2等於nR…
這次溫度是T2
係統在T2的冷源上面
再乘以ln…
這次是多少？
乘以ln…
這次不是VB/VA啦
這次是VC/VD
現在我們把上面這兩個表達式
代入回熱機效率定義式中
代入回熱機效率定義式中
我們剛剛學過
你可以把熱機的效率
寫成等於1-Q…
我們回來看一眼
是1-Q2/Q1
那麽我們代入Q1和Q2
就得到什麽啦？

Russian: 
И мы делаем ту же самую математику там.
Вы получаете Q2 равна пк - на этот раз
Температура Т2.
Мы на Т2 водохранилище.
Времена натуральный логарифм - и на этот раз,
что же это будет?
Времена натуральный логарифм - вместо того, В. Б. над В.А., это
будет VC делится на ВД.
Теперь давайте использовать эти два вида информации и заменить
их обратно в том, что результаты для повышения эффективности мы только что получили.
Мы только что узнали, что можно написать эффективность
двигатель будет равна 1 минус Q - давайте
Оглядываясь назад на это.
1 минус Q2 за Q1.
Так что давайте заменить Q2 и Q1 есть здесь.
И что вы получите?

Thai: 
และเราก็ทำเหมือนกันตรงนี้
คุณได้ Q2 เท่ากับ nR -- อันนี้คูณ
อุณหภูมิคือ T2
เราอยู่บนแหล่งอุณหภูมิคงที่ T2
คูณล็อกธรรมชาติ -- และคราวนี้
มันจะเท่ากับอะไร?
คูณล็อกธรรมชาติของ -- 
แทนที่จะเป็น VB ส่วน VA
มันจะเป็น VC ส่วน VD
 
ทีนี้ ลองใช้ข้อมูลสองอย่างนี้ แล้วแทน
กลับลงไปในประสิทธิภาพที่เราเพิ่งหาไป
เราเพิ่งรู้ว่า คุณเขียนประสิทธิภาพของ
เครื่องยนต์ได้เท่ากับ 1 ลบ Q -- ลอง
กลับไปดู
1 ลบ Q2 ส่วน Q1
 
ลองแทนค่า Q2 ตรงนี้กับ Q1 ตรงนั้นกัน
แล้วคุณได้อะไร?

Bulgarian: 
И правим точно
същите изчисления.
Получавам, че Q2 е равно на nR –
този път температурата е Т2.
Ние сме на резервоар Т2.
По естествения логаритъм –
и този път колко ще е той?
По естествения логаритъм от –
вместо VB/VA,
това ще е VC/VD.
Сега нека използваме тези неща
и да ги заместим
в тези резултати за ефективността,
които точно получихме.
Научихме, че можеш също да запишеш
ефективността на двигателя
като равна на 1 - Q –
нека погледнем.
1 - Q2/Q1.
Нека заместим Q2 тук
и Q1 тук.
И какво получаваш?

iw: 
מקבלים שהנצילות של המנוע היא 1 פחות - Q2
הביטוי הזה, כאן - nRT2ת כפול הלוגריתם הטבעי
של VC חלקי VD, כל זה חלקי Q1,
שזה הביטוי הזה, כאן.
זה nRT1, כפול הלוגריתם הטבעי של VB חלקי VA.
אפשר לצמצם.
ה- n וה- R מצטמצמים.
יש לנו את הלוגריתמים הטבעיים, וכל זה.
היה לנו סירטון שלם שבו הראיתי לכם, ש- VC
חלקי VD, שווה ל- VB חלקי VA.
אם אנו יודעים שאלה שווים,
אז זה שווה לזה.
אז גם הלוגריתמים הטבעיים שווים,
וניתן לצמצם אותם.
מה נשאר לנו?
נשאר לנו, שניתן לכתוב את הנצילות

Russian: 
Вы получаете эффективность вашего двигателя равен 1 минус -
Q2 это выражение здесь - nRT2 раза природных
Журнал VC более В.Д., все, что делится на Q1, которая эту
один здесь.
nRT1 раз натуральный логарифм VB более ВА.
Теперь мы можем сделать немного отмены.
Очевидно, что п, г-отменить.
И у нас есть эти природные журналы и все это.
Но у меня было всего видео посвященные показать вам, что VC
по DV равна VB более ВА.
Теперь, если мы знаем, что эти равны, то
это равно это.
Так натуральных бревен из них равны,
так что мы можем просто разделить.
И что же нам остается?
Мы остались на то, что эффективность можно также записать

Bulgarian: 
Получаваш, че ефективността на
двигателя ти е равна на 1 минус –
Q2 е този израз тук –
nRT2 по естествения логаритъм от VC/VD,
всичко това делено
на Q1, което е това тук.
nRT1 по
естествен логаритъм от VB/VA.
Сега можем малко
да съкратим.
Очевидно  n и r
се съкращават.
И имаме тези
естествени логаритми.
Но имам цяло видео,
което показва,
че VC/VD е равно
на VB/VA.
Ако знаем, че тези са равни,
тогава това
е равно на това.
Естествените им логаритми
са равни,
така че просто
можем да делим.
И какво ни остава?
Остава ни, че ефективността
може също да бъде записана

English: 
You get the efficiency of your
engine is equal to 1 minus--
Q2 is this expression over
here-- nRT2 times the natural
log of VC over VD, all of that
divided by Q1, which is this
one over here.
nRT1 times the natural
log of VB over VA.
Now we can do a little
bit of canceling.
Obviously the n and
the r is cancel.
And we have these natural
logs and all of that.
But I had a whole video
dedicated to show you that VC
over dv is equal
to VB over VA.
Now, if we know that these
are equal, then
this is equal to this.
So the natural logs
of them are equal,
so we can just divide.
And what are we left with?
We're left with the fact that
efficiency can also be written

Chinese: 
就得到 热机的效率
等于1减去…
Q2的表达式是这个
等于nRT2 ln(VC/VD)
这一整块再除以Q1
也就是这个式子
等于nRT1 ln(VB/VA)
现在我们可以约掉一些项
很显然 n和R可以约掉
然后剩下的就是自然对数还有温度
不过我前面做过一整集来详细证明
VC/VD等于VB/VA
呐 已知它们相等
那么它和它就相等
它们的自然对数肯定也相等
所以它们也可以约掉
那么还剩下什么？
剩下的结论是
卡诺热机的效率也可以写成

Thai: 
คุณได้ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์เท่ากับ 1 ลบ --
Q2 คือพจน์นี้ตรงนี้ -- nRT2 คูณล็อกธรรมชาติ
ของ VC ส่วน VD ทั้งหมดนั้นหารด้วย Q1 ซึ่งก็คือ
ค่านี้ตรงนี้
nRT1 คูณล็อกธรรมชาติของ VB ส่วน VA
ทีนี้ เราก็ตัดกันได้เล็กน้อย
แน่นอน n กับ R ตัดไป
แล้วเราได้ล็อกธรรมชาติทั้งหมดนี้
แต่เรามีวิดีโอทั้งอันเพื่อแสดงว่า VC
ส่วน VD เท่ากับ VB ส่วน VA
ทีนี้ ถ้าเรารู้ว่าพวกมันเท่ากัน แล้ว
อันนี้เท่ากับอันนี้
ล็อกธรรมชาติของพวกมันเท่ากัน
แล้วเราก็หารได้
แล้วเราเหลืออะไร?
เราเหลือแค่ว่า ประสิทธิภาพเขียนได้

Chinese: 
就得到 熱機的效率
等於1減去…
Q2的表達式是這個
等於nRT2 ln(VC/VD)
這一整塊再除以Q1
也就是這個式子
等於nRT1 ln(VB/VA)
現在我們可以約掉一些項
很顯然 n和R可以約掉
然後剩下的就是自然對數還有溫度
不過我前面做過一整集來詳細證明
VC/VD等於VB/VA
呐 已知它們相等
那麽它和它就相等
它們的自然對數肯定也相等
所以它們也可以約掉
那麽還剩下什麽？
剩下的結論是
卡諾熱機的效率也可以寫成

iw: 
כ- 1 פחות T2 חלקי T1, עבור מנוע קרנו.
מה שעשינו כאן, נכון
למנוע כלשהוא.
"עשינו" קצת מתמטיקה, השתמשנו בהגדרה
של העבודה - אני לא רוצה
לחזור על זה עכשיו.
זה עבור מנוע קרנו, נכון?
כי יישמנו את כל זה
במעגל קרנו.
זאת תוצאה חשובה מאד, כי בהמשך
אראה לכם שמנוע קרנו
הוא בעצם המנוע בעל הנצילות האפשרית
הגבוהה ביותר.
בכל זאת, צריך להיות זהיר, כי כשאומרים
נצילות, פירוש הדבר הוא שבין שני מאגרי
טמפרטורה, לא ניתן להשיג מנוע בעל נצילות
יותר גבוהה, ממנוע קרנו.
איני אומר שזה המנוע הטוב ביותר,
או הפרקטי ביותר, איתו הייתם רוצים
להניע את המטוס שלכם.
אני רק אומר שהוא המנוע בעל הנצילות הגבוהה

Thai: 
เป็น 1 ลบ T2 ส่วน T1 สำหรับเครื่องยนต์คาร์โนต์
นึกดู คราวนี้ สิ่งที่เราทำตรงนี้ อันนี้ใช้กับ
เครื่องยนต์ใดๆ
นี่ก็แค่การคิดเลขนิดหน่อย และนิยาม
ว่างานคืออะไร แล้ว -- ผมไม่อยาก
พูดถึงมันตอนนี้
แต่อันนี้คือสำหรับเครื่องยนต์คาร์โนต์ จริงไหม?
เพราะเราต้องคิดนิดหน่อยเรื่อง
วัฏจักรคาร์โนต์
แต่นี่เป็นผลลัพธ์ที่ค่อนข้างสำคัญ เพราะ
เราจะแสดงว่าเครื่องยนต์คาร์โนต์ ในวิดีโอหน้า
ว่ามันเป็นเครื่องยนต์ที่มีประสิทธิภาพที่สุดที่
สร้างได้
คุณต้องระวังด้วย
เวลาเราบอกว่ามีประสิทธิภาพ มันหมายความว่าสำหรับแหล่งอุณหภูมิ
สองตัวนี้ คุณไม่สามารถสร้างเครื่องยนต์
ที่มีประสิทธิภาพกว่า
เครื่องยนต์คาร์โนต์ได้
ทีนี้ ผมได้บอกว่า มันเป็นเครื่องยนต์ที่ดีที่สุด หรือ
เครื่องยนต์ที่ใช้ได้จริง หรือคุณอยากใช้มันกับ
เครื่องตัดหญ้า
หรือเครื่องบินเจ็ต
ผมแค่บอกว่า มันเป็นเครื่องยนต์
ที่มีประสิทธิภาพสูงสุดระหว่าง

Chinese: 
写成1-T2/T1
记住咯 这次 我们得出的结论
适用于任何热机
它涉及到一点点数学知识
和功的概念 然后…
好啦 我现在不打算再讲啦
但是这个结论是由卡诺热机导出的
对嘛？
因为我们导出的过程
遵循了卡诺循环
但这是个非常重要的结论
因为我们下集
马上会讲到
卡诺热机
其实是可能存在的效率最高的热机
嗯 你要很认真地对待这个概念哦
我们提到“效率”的时候
它指的是在两个不同温度的热源之间
你做不到比卡诺热机更高效的热机了
你做不到比卡诺热机更高效的热机了
我不是说它是最好的热机
也没说它是个现实的热机
也没说你可以把它用在割草机上
或者喷气飞机上
我只是说
它是在两个不同温度的热源之间

English: 
as 1 minus T2 over T1
for a Carnot engine.
Remember, this time, what we did
over here, this applied to
any engine.
This was just a little bit of
math and the definition of
what work is, and-- well,
I won't go too much
into it right now.
But this is for a Carnot
engine, right?
Because we did a little bit of
work here that involved the
Carnot cycle.
But this is a pretty bit
important outcome, because
we're going to show that the
Carnot engine, in the next
video, is actually the most
efficient engine that can ever
be attained.
Well, you have to be very
careful about that, that when
we say efficient, it means that
between two temperature
sources, you can't get a more
efficient engine than the
Carnot engine.
Now, I'm not saying it's the
best engine, or it's a
practical engine, or you'd want
it to power your lawn
mower or your jet plane.
I'm just saying that it's the
most efficient engine between

Chinese: 
寫成1-T2/T1
記住咯 這次 我們得出的結論
適用於任何熱機
它涉及到一點點數學知識
和功的概念 然後…
好啦 我現在不打算再講啦
但是這個結論是由卡諾熱機導出的
對嘛？
因爲我們導出的過程
遵循了卡諾循環
但這是個非常重要的結論
因爲我們下集
馬上會講到
卡諾熱機
其實是可能存在的效率最高的熱機
嗯 你要很認真地對待這個概念哦
我們提到“效率”的時候
它指的是在兩個不同溫度的熱源之間
你做不到比卡諾熱機更高效的熱機了
你做不到比卡諾熱機更高效的熱機了
我不是說它是最好的熱機
也沒說它是個現實的熱機
也沒說你可以把它用在割草機上
或者噴氣飛機上
我只是說
它是在兩個不同溫度的熱源之間

Bulgarian: 
като 1 - Т2/Т1
за един двигател на Карно.
Помни, този път това,
което направихме тук,
това е приложено към
всеки двигател.
Това бяха просто малко изчисления
и определението за работа –
няма да навлизам
твърде много в това сега.
Но това е за
един двигател на Карно.
Понеже тук извършихме малко работа,
която включваше цикъла на Карно.
Но това е важен резултат,
понеже –
в следващото видео ще покажем,
че двигателят на Карно
всъщност е най-ефективният двигател,
който може да бъде постигнат.
Трябва да внимаваш с това –
когато казваме "ефективен",
имаме предвид,
че между два източника на температура
не можеш да получиш по-ефективен 
двигател от двигателя на Карно.
Не казвам, че е най-добрият двигател
или че е практичен двигател,
или че ще искаш с него да захранваш
косачката или самолета си.
Просто казвам, че това е
най-ефективният двигател

Russian: 
как 1 минус T2 T1 для более Карно двигателя.
Помните, что это время, что мы сделали здесь, это относится к
любой двигатель.
Это было как раз немного математики и определения
какая работа, и - ну, я не буду слишком много
в нее прямо сейчас.
Но это для двигателя Карно, не так ли?
Потому что мы сделали немного работы здесь, что участие
Цикла Карно.
Но это довольно бит важным результатом, потому что
Мы собираемся показать, что Карно двигателя, в следующем
видео, на самом деле наиболее эффективного двигателя, что может когда-либо
быть достигнута.
Ну, вы должны быть очень осторожны, о том, что, когда
мы говорим, эффективный, это означает, что между двумя температуры
источников, вы не можете получить более эффективный двигатель, чем
Карно двигателя.
Теперь, я не говорю, что это лучший двигатель, или это
практические двигатель, или вы хотите ее к власти ваш газон
косилки или ваш реактивный самолет.
Я просто хочу сказать, что это самый эффективный двигатель между

iw: 
ביותר בין שני מאגרי הטמפרטורה אלה.
אראה לכם זאת בסירטון הבא.

Chinese: 
效率最高的熱機
下集我就會講到了

Thai: 
แหล่งอุณหภูมิคงที่สองตัวนี้
และผมจะแสดงให้คุณดูในวิดีโอหน้า

Bulgarian: 
между тези два
температурни резервоара.
И ще ти покажа това
в следващото видео.

Russian: 
этих двух резервуаров температуры.
И я покажу вам, что в следующем видео.

English: 
these two temperature
reservoirs.
And I'll show you that
in the next video.

Chinese: 
效率最高的热机
下集我就会讲到了
