
Bulgarian: 
"Реши уравнението за t и изрази
отговора си с логаритъм при основа 10."
Това уравнение е 10 на степен (2t - 3) е равно на 7.
Искаме да изразим t с логаритъм при основа 10.
Нека извадя бележника си и
съм копирал и поставил същата задача.
Просто ще опитам да я препиша. Те имат
10 на степен (2t - 3) е равно на 7.
Нека го направя с цветове.
10 на степен (2t - 3) е равно на 7.
Това очевидно е степенуваният вид.
Ако искаме да го запишем в логаритмичен вид,
това ще ни помогне да решим за t,
така че можем да кажем, че това е напълно същото като

German: 
Löse die Gleichung nach t auf und stelle die
Lösung als Logarithmus zur Basis 10 auf.
Löse die Gleichung nach t auf und stelle die
Lösung als Logarithmus zur Basis 10 auf.
Die Gleichung lautet 10 hoch 2t-3 gleich 7.
Wir müssen nach t auflösen als
Logarithmus zur Basis 10.
Ich kopiere diese Aufgabe mal auf meinen Notizblock.
Ich kopiere diese Aufgabe mal auf meinen Notizblock:
10 hoch 2t-3 ist gleich 7
Ich kopiere diese Aufgabe mal auf meinen Notizblock:
10 hoch 2t-3 ist gleich 7
Ich kopiere diese Aufgabe mal auf meinen Notizblock:
10 hoch 2t-3 ist gleich 7
Noch etwas farblich anpassen.
Noch etwas farblich anpassen.
Das hier ist ganz eindeutig eine Exponentialform.
Durch die logarithmische Umformung können wir nach diesem rot gefärbten Exponenten auflösen.
Durch die logarithmische Umformung können wir nach diesem rot gefärbten Exponenten auflösen.
Durch die logarithmische Umformung können wir nach diesem rot gefärbten Exponenten auflösen.
Die Gleichung kann also umgeformt werden in:

Czech: 
Vyřešte pro neznámou t a výsledek 
vyjádřete v podobě desítkového logaritmu.
Rovnice zní: 10 na dvě té - tři 
se rovná sedm.
Chceme zjistit t v podobě logaritmu o základu 10.
Takže si vyndám svůj prostor na čmárání
a zkopíruji si ten problém
Prostě to přepíšu.
Takže máme 10^(2t)-3=7
A vlastně, asi si to trochu vybarvím.
10^(2t)-3=7
Tohle je očividně exponenciální podoba,
ale my ji chceme přepsat do logaritmické,
která nám dovolí zjistit hodnotu
exponentu.
Tohle říká úplně to samé,
jako že logaritmus o základu 10,

English: 
Voiceover:Solve the
equation for T and express
your answer in terms
of base 10 logarithms.
And this equation is 10 to
the 2T - 3 is equal to 7.
We want to solve for T in
terms of base 10 logarithms.
So let me get my little
scratchpad out and I've
copied and pasted the same problem.
So I'm just going to
rewrite it, so they have 10
to the 2T-3 is equal to 7.
Actually, let me color
code this a little bit.
So 10 to the 2T - 3 is equal to 7.
So this is clearly an
exponential form right over here.
if we want to write it
in logarithmic form,
where we could, that'll
essentially allow us to solve
for the exponent, so we could say,
this is the exact same
truth about the universe

Thai: 
แก้สมการหาค่า t และแสดง
คำตอบของคุณในรูปของลอการิทึมฐาน 10
และสมการนี้คือ 10 ยกกำลัง 2t ลบ 3 เท่ากับ 7
เราอยากแก้หา t ในรูปของลอการิทึมฐาน 10
ลองเอากระดานทดออกมา แล้วผม
ลอกและวางปัญหานั้นไว้แล้ว
ผมจะเขียนมันใหม่ เขามี 10
ยกกำลัง 2t ลบ 3 เท่ากับ 7
ที่จริง ขอผมใช้สีแทนความหมายหน่อย
10 กำลัง 2t ลบ 3 เท่ากับ 7
สมการนี้อยู่ในรูปเอกซ์โพเนนเชียลชัดเจน
ถ้าเราอยากเขียนในรูปลอการิทึม
โดยเรา มันทำให้เรา
หาเลขชี้กำลังได้ เราก็บอกได้ว่า
นี่ก็เหมือนกับความจริงของเอกภพ

Korean: 
t에 관한 아래 방정식을 풀고
답을 밑이 10인 로그로 나타내라는 문제입니다
주어진 방정식은 10^(2t-3)=7입니다
이 방정식을 상용로그를 이용해 t에 대해 풀어야 합니다
연습장을 꺼내
문제를 복사해 보겠습니다
새로 써 보겠습니다
10^(2t-3)=7입니다
색깔을 다르게 표시하겠습니다
10^(2t-3)=7입니다
이 방정식은 분명히 지수 형태입니다
이걸 로그 형태로 바꾸면
지수 부분에 관해 풀 수 있게 될 것입니다
이 식을 새로 써 보면

Norwegian: 
Løs likningen for t, og uttrykk svaret i form av base ti logaritmer.
Og denne ligning sier 10, 10 i 2t minus 3 er lik 7.
Vi ønsker å løse for t i form av base ti logaritmer.
Så la meg finne min lille kladdeblokk
og jeg har kopiert og limt inn det samme problemet.
Så, jeg skal bare skrive det om.
Slik at de har 10 i 2t minus 3 er lik 7.
Og la meg fargekode dette litt.
Så 10 i 2t, 2t minus 3 er lik 7.
Så dette er helt klart en eksponentiell form akkurat her.
Hvis vi ønsker å skrive det i logaritmisk form,
som i hovedsak vil tillate oss å løse for eksponenten.
Så, vi kan si at dette er nøyaktig samme sannhet om universet som å si
at log, log base 10,

Romanian: 
Rezolvati ecuatia in t si dati raspunsul in 
forma logaritmica in baza 10.
Aceasta ecuatie spune 10, 
10 la puterea 2t-3 egal cu 7.
Vrem sa rezolvam pentru t in forma
logaritmica in baza 10.
Stati sa-mi scot ciorna
si sa copiez si sa alipesc acceasi problema.
Deci, doar o voi rescrie.
Deci, au pus 10 la puterea 2t-3 este egal cu 7.
De fapt stati sa colorez aceasta putin.
Deci, 10 la 2t, la 2t-3 egal cu 7.
Se vede clar ca e o forma exponentiala aici.
Daca vrem sa o scriem in forma logaritmica
acolo,
aceasta ne va permite sa rezolvam exponentul.
Deci, putem spune ca aceasta este exact
adevarul despre univers ca si faptul ca
log, log in baza 10,

Bulgarian: 
логаритъм от 7 при основа 10 да е равно на 2t - 3.
Нека се уверим, че това е вярно.
Това казва, че 10 на степен (2t - 3) равно на 7.
Това ни казва, че степента, 
на която трябва да повдигна 10,
за да получа 7, е (2t - 3).
Или че 10 на степен (2t - 3) е равно на 7.
Тези твърдения са еквивалентни.
Това го поставя във вид,
при който е по-лесно да намерим t.
Ако искаме да намерим t,
можем да добавим 3 към двете страни.
Ако добавим 3 към двете страни, ще получим
логаритъм от 7 при основа 10 плюс 3.
Това +3, разбира се, е извън логаритъма,
да поясня – ето така.
От дясната страна това ще е
равно просто на 2t.

Norwegian: 
log base 10 av 7 er lik,
er lik 2t minus 3, 2t minus 3.
La oss bare være sikker på at er fornuftig.
Dette sier 10 i 2t minus 3 er lik
7, dette sier at den potensen som jeg trenger å
heve 10 i, for å komme til 7 er 2t minus 3, eller 10 til 2t minus 3-potens lik 7.
Så, dette er tilsvarende uttalelser.
Hva denne formen gjør er å sette det på en for det er lettere å løse for t.
Nå, hvis vi ønsker å løse for t kan vi legge til 3 på begge sider.
Så, hvis vi legger 3 til begge sider, legg 3 til begge sider,
kommer vi til å få log base 10 av 7 av 7 pluss tre.
Pluss, pluss 3 og denne pluss 3 er naturligvis utenfor log.
La meg gjøre det klart.
Det er, det er bare sånn, og på høyre side, dette er
lik, dette kommer til å være lik, bare 2t.

Korean: 
상용로그 7의 값은
2t-3와 같습니다
맞는지 확인해 봅시다
위의 식은 10^(2t-3)이 7과 같다는 의미고
아래의 식은 10을 거듭제곱해서 7을 얻기 위해서는
2t-3번 거듭제곱해야 한다는 의미입니다
즉 10의 (2t-3)제곱이 7이라는 뜻입니다
그래서 두 식은 서로 같은 식입니다
이 식을 이용하면 t에 대해 쉽게 풀 수 있습니다
이제 t에 대해 풀기 위해 양변에 3을 더합시다
양변에 3을 더하면
상용로그 7 더하기 3은
더하기 3은 당연히 로그 밖에 있습니다
좀 더 확실하게 쓰겠습니다
좌변은 이렇게 되고 우변은
우변은 그냥 2t가 됩니다

English: 
as saying that the log base
10 of 7 is equal to 2T - 3.
Let's just make sure that makes sense,
this is saying 10 to the 2T - 3 = 7
This is saying that the power
that I need to raise 10 to
to get to 7 is 2T - 3, or 10
to 2T - 3 power is equal to 7.
So these are equivalent statements.
What this form does is it
starts to put it into a form
that's easier to solve for
T, now if we want to solve
for T, we can add 3 to both sides.
So if we add 3 to both
sides, we are going to get,
log base 10 of 7 + 3, plus 3.
And this +3 is of course
outside of the logarithm
to make it clear, it's just like that.
And on the right hand side
this is going to be equal to,
this is going to be equal to just 2T.

Czech: 
logaritmus ze 7 o základu deset se rovná,
se rovná 2t-3.
Ujistěme se, že to dává smysl.
Říká to: 10 na (2t-3) se rovná 7,
tohle říká, 
že mocnina, na kterou potřebuji umocnit 10,
abych dostal 10, je 2t-3.
nebo 10 na (2t-3)=7.
Takže tohle jsou ekvivalentní tvrzení.
Co to dělá, je, že je teď lehčí zjistit t.
Teď, když chceme zjistit t, můžeme přičíst 3
k oběma stranám.
Takže pokud přidáme 3,
dostaneme log7 + 3.
A ta trojka vně závorky samozřejmě,
jen aby to bylo jasné.
A na pravé straně
se to bude rovnat jen 2t.

German: 
Logarithmus von 7 zur Basis 10 ist gleich 2t-3.
Nochmal erklärt:
Das sagt 10 hoch 2t-3 ist gleich 7.
Das sagt, dass der Exponent, durch den
man von 10 zu 7 kommt, gleich 2t-3 ist.
Bzw. 10 hoch 2t-3 ist gleich 7.
Das sind also gleiche Ausdrücke.
Hier haben wir eine Form, die
leichter nach t aufzulösen ist.
Hier haben wir eine Form, die
leichter nach t aufzulösen ist.
Um das zu tun, können wir auf beiden Seiten 3 addieren.
Um das zu tun, können wir auf beiden Seiten 3 addieren.
Damit erhalten wir:
Logarithmus von 7 zur Basis 10 + 3
Die +3 muss natürlich außerhalb des
Logarithmus stehen, daher die Klammer.
Die +3 muss natürlich außerhalb des
Logarithmus stehen, daher die Klammer.
Auf der rechten Seite bleibt einfach nur 2t übrig.
Auf der rechten Seite bleibt einfach nur 2t übrig.

Thai: 
ที่บอกว่าล็อกฐาน 10 ของ 7 เท่ากับ 2t ลบ 3
ขอผมดูให้ชัดว่ามันถูกต้อง
อันนี้บอกว่า 10 กำลัง 2t ลบ 3 เท่ากับ 7
อันนี้บอกว่ากำลังที่ผมต้องยกให้ 10
เพื่อให้ได้ 7 เท่ากับ 2t ลบ 3 
หรือ 10 กำลัง 2t ลบ 3 เท่ากับ 7
พวกนี้เป็นประโยคที่เทียบเท่ากัน
สิ่งที่รูปนีทำ คือมันอยู่ในรูป
ที่แก้หา t ได้ง่าย ตอนนี้ ถ้าเราอยากแก้
หา t เราก็บวก 3 ทั้งสองข้างได้
ถ้าเราบวก 3 ทั้งสองข้าง เราจะได้
ล็อกฐาน 10 ของ 7 บวก 3, บวก 3
แล้ว บวก 3 นี่ ออกจากลอการิทึม
บอกให้ชัด อย่างนั้น
และทางขวามือ อันนี้จะเท่ากับ
อันนี้จะเท่ากับแค่ 2t

Romanian: 
log in baza 10 din 7 este egal cu,
este egal cu 2t-3, 2t minus 3.
Hai sa fim siguri ca aceasta face sens.
Aceasta spune 10 la puterea 2t-3 este egal
cu 7, aceasta spune ca puterea de care am
nevoie
sa ridic 10, ca sa obtin 7 este 2t-3, sau
10 la puterea 2t-3 este egal cu 7.
Deci, acestea sunt propozitii echivalente.
Ceea e aceasta forma face, o pune intr-o 
forma care e mai usor de rezolvat pentru t.
Acum, daca dorim sa rezolvam pentru t,
putem aduna 3 in ambele parti.
Deci, daca adunam 3 in ambele parti, ----,
obtinem log in baza 10 din 7 plus 3.
Plus, plus 3 si acest plus 3 este, binenteles, 
in afara logaritmului.
Hai sa clarificam.
Asta este si in partea dreapta, aceasta
va fi egala, aceasta va fi egala chiar cu 2t.

Romanian: 
Acum sa rezolvam pentru t, impartim
ambele parti cu 2.
Deci daca impartim ambele parti cu 2, 
obtinem t este egal cu toata aceasta.
log, baza, log, log in baza 10 din 7, plus 3, 
aceasta toata pe 2.
Deci hai sa vedem daca pot, daca pot 
sa-mi amintesc asta si sa o scriu in
micul, ai sa scriu, sa o scriu in cutiuta
pe care ei ne-au dat-o.
Deci, vrem sa facem log in baza 10 din
7, si apoi adunam cu 3.
Da, formatul ei este correct, impartim cu 2
Deci aceasta este ceea ce eu spun ca t
este egal cu in functie de logarithm in baza 10.
Hai sa-mi verific rezultatul, si da e correct.

Norwegian: 
Og nå for å løse for t, deler vi bare begge sider med 2.
Så hvis vi deler begge sider med 2, får vi t er lik alt dette.
Log, base, logg, log base 10 av 7, pluss 3, alt det over 2.
Så la meg se om jeg kan, hvis jeg kan huske dette og skrive det i min
lille, og skrive, og skrive det i selve boksen de ga oss.
Så vi ønsker å gjøre log base 10 av
7, og deretter det pluss 3.
Jepp, det er formatert riktig, delt på to.
Så det er det jeg hevder t er lik med tanke på base 10 logaritmer.
Så la meg sjekke svaret mitt, og jeg fikk det til.

German: 
Um jetzt nach t aufzulösen, dividieren
wir einfach beide Seiten durch 2.
Um jetzt nach t aufzulösen, dividieren
wir einfach beide Seiten durch 2.
t ist gleich diesem ganzen Ausdruck:
Logarithmus von 7 zur Basis 10, + 3, geteilt durch 2.
t ist gleich diesem ganzen Ausdruck:
Logarithmus von 7 zur Basis 10, + 3, geteilt durch 2.
Das können wir jetzt in unsere Lösungsbox übertragen, die man uns dafür gegeben hat.
Logarithmus zur Basis 10, von 7, dann das + 3 - jap, korrekt formatiert - und alles nochmal geteilt durch 2.
Logarithmus zur Basis 10, von 7, dann das + 3 - jap, korrekt formatiert - und alles nochmal geteilt durch 2.
Das ist also unser t, ausgedrückt als
Logartihmus zur Basis 10.
Das ist also unser t, ausgedrückt als
Logartihmus zur Basis 10.

Czech: 
A k zjištění t vydělíme obě strany dvěma.
Takže když vydělíme obě strany 2, dostaneme 
t = tomuhle všemu.
Logaritmus ze sedmi o základu 10 plus 3, 
to celé lomeno dvěma.
Takže si tohle zkusím zapomatovat
a napsat to do toho rámečku,
který nám dali.
Takže chceme logaritmus o základu deset
ze sedmi a pak plus 3.
Jo, píše se to správně, děleno dvěma.
Takže tomuhle říkám, že se rovná t.
V podobě desítkového logaritmu.
Takže zkontroluji odpověď, a mám to dobře.

Thai: 
และตอนนี้เวลาแก้หา t 
เราก็แค่หารทั้งสองข้างด้วย 2
ถ้าเราหารทั้งสองข้างด้วย 2 เราจะได้
t เท่ากับทั้งหมดนั้น ล็อกฐาน 10 ของ 7 บวก 3
ทั้งหมดนั้นส่วน 2 ขอผมดูหน่อยว่าผมจะจำได้ไหม
เขียนมันใส่ในกล่องที่เขาให้มาจริงๆ
เราอยากได้ล็อกฐาน 10 ของ 7 แล้วบวก 3
ใช่ มันถูกต้องแล้ว หารด้วย 2
นั่นก็คือสิ่งที่ผมบอกว่าเท่ากับ t
ในรูปลอการิทึมฐาน 10

Korean: 
이제 양변을 2로 나누기만 하면 됩니다
양변을 2로 나누면 t가 이 값과 같다는 결과를 얻습니다
상용로그 7 더하기 3 나누기 2입니다
이제 이 값을 기억해서
답지에 옮겨 보겠습니다
log_10의
7에다가 3을 더하고
제대로 입력되고 있습니다
2로 나눕니다
이게 상용로그를 이용해 t를 나타낸 결과입니다
답을 확인해 보면 정답입니다

English: 
And now to solve for T we
just divide both sides by 2.
So if we divide both sides by 2 we get,
T is equal to all of this
business, log base 10 of 7 + 3
all of that over 2, so let me
see if I can remember this,
and write it in the actual
box that they gave us.
So we want to do log base
10 of 7 and then that + 3
yup it's formatting it
right, divided by 2.
So that's what I'm
claiming the T is equal to
in terms of Base 10 logarithms.

Bulgarian: 
За да намерим t, просто делим двете страни на 2.
Ако разделим двете страни на 2, получаваме,
че t е равно на всичко това –
 (логаритъм от 7 при основа 10) плюс 3,
всичко това върху 2.
Да видим дали мога да запомня това
и да го запиша на мястото, което са ни дали.
Искаме да запишем логаритъм от 7 при основа 10,
и после това плюс 3 –
да, форматира се правилно – делено на 2.
На толкова твърдя, че е равно t,
изразено с логаритъм при основа 10.
Нека проверя отговора си – правилен е.

German: 
Lösung überprüfen und... ich habe es richtig!

English: 
So let me check my answer
and I got it right.

Thai: 
ขอผมตรวจคำตอบหน่อย ผมตอบถูกด้วย
