
Portuguese: 
Obrigado ao Brilliant por patrocinar este episódio.
Olá malucos.
Eu vou ser sincero com vocês.
Eu odeio mecânica quântica.
Dói no meu cérebro.
Mas a miséria adora companhia, certo?
Então, vamos fazer uma viagem pela estrada quântica de tijolos.
Primeiro, este não é um vídeo sobre o experimento de fenda dupla.
Eu fiz isso alguns meses atrás.
Sinta-se livre para conferir mais tarde, se você ainda não viu.
É um exemplo muito usado.
Além disso, na minha experiência, qualquer experiência específica irá distrair do ponto principal de hoje,
que é:
Funções de ondas quânticas: o que está realmente ondulando?
Sim, o que está realmente ondulando?
A probabilidade.
Hã?
Eu vou explicar!
Lembre-se, estamos fazendo uma viagem pela estrada quântica de tijolos.
É uma jornada, malucos!
De qualquer forma, o nome tem três conceitos: Quantum, Onda e Função.
Nós vamos entender melhor o que isso significa separadamente antes de misturá-los.

English: 
Thanks to Brilliant for sponsoring this episode.
Hey Crazies.
I’m going to be straight with you.
I hate quantum mechanics.
It hurts my brain.
But misery loves company, right?
So, let’s take a trip down the quantum brick road.
First, this is not a video about the double-slit experiment.
I did that a few months ago.
Feel free to check it out later if you haven’t seen it.
It’s an overused example.
Plus, in my experience, any specific experiment is going to distract from the main point today,
which is:
Quantum wave functions: what’s actually waving?
Yeah, what’s actually waving?
Probability.
Huh?
I’m going to explain!
Remember, we’re taking a trip down the quantum brick road.
It’s a journey, crazies!
Anyway, the name has three words in it: Quantum, Wave, and Function.
We better know what those mean separately before we go mixing them together.

Chinese: 
感谢Brilliant赞助了这一集
嘿，疯狂的科学爱好者们
我就直白一点说吧
我讨厌量子力学
它真的令人头疼
但是苦难总是伴随着收获，不是吗？
因此，让我们沿着量子砖路走一趟
首先，这不是有关双缝实验的视频
在几个月前我做了关于那个实验的视频
如果你没有看到它，你可以之后再看
这是一个过度使用的例子
另外，以我的经验来看，任何具体的实验都会分散今天的重点
今天的重点是
量子波函数：到底是什么在波动？
是的，到底是什么在波动？
可能性
嗯？
我会解释的！
记住，我们正在量子砖路上旅行
这是一段旅程，疯狂的科学爱好者们！
无论如何，名称中包含三个词：量子（Quantum），波（Wave）和函数（Function）
在将它们混合在一起之前，我们最好分别了解它们的含义

French: 
Merci à Brilliant de sponsoriser cet épisode.
Salut les Dingues !
Je vais être direct avec vous,
je hais la mécanique quantique !
Ça me prend la tête !
Mais les miséreux aiment la compagnie, non ?
Alors laissez-moi vous emmener dans un voyage sur la route des briques quantiques.
Premièrement, ce n'est pas une vidéo sur l'expérience des fentes d'Young.
J'ai déjà fais cette vidéo il y a quelques mois,
N'hésitez pas à la regarder plus tard si vous ne l'avez pas vue.
C'est un exemple trop utilisé.
De plus, parler d'une expérience spécifique risque de nous distraire du sujet que je voudrais aborder aujourd'hui,
qui est :
Les fonctions d'ondes en mécanique quantique : ce sont des ondes de quoi en fait ? (qu'est-ce qui ondule ?)
Et oui, ce sont des ondes de quoi ?
De probabilité.
Hein ?
Je vais expliquer !
Souvenez-vous, nous faisons un voyage sur la route des briques quantiques.
C'est un voyage, les dingues !
Bref, l'expression est composée de trois termes : Fonction, Onde et Mécanique Quantique.
On sait bien ce que ces termes signifient séparément.

Chinese: 
量子（quantum）只是某些物理性质的最小部分
可以在粒子交互过程中使用
就像原子中的电子下降能级一样
通常一个光子会被发射出来
这个光子就是光能的量子
当我们意识到这样的事情可能发生时
我们不得不发明一种新型的力学来描述它
自然地，我们称其为量子力学
量子力学中的许多事物名称都以“量子”一词开头
有点像某个公司以字母“ i”开头的所有产品
好吧，接下来：波（wave）
波是具有来回形状的任何东西
他们通常像这样连续地弯曲，但不一定如此
它们可能是不规则的，也可能是方形的，甚至是三角形的
他们只需要具有前后形状即可
因此，是的，虽然波（wave）是一个动词，但它也是一个名词
波就是东西！上车，兄弟萌！
最后，而且重要的一点：函数（function）
所谓的数学函数

Portuguese: 
Um quantum é apenas a menor parte de alguma propriedade física
que poderia ser usado durante uma interação de partículas.
Como quando um elétron em um átomo diminui os níveis de energia,
geralmente é emitido um fóton.
Esse fóton é um quantum de energia luminosa.
Quando percebemos que coisas assim poderiam acontecer,
tivemos que inventar um novo tipo de mecânica para descrevê-lo.
Naturalmente, chamamos isso de mecânica quântica.
E muitos nomes de coisas na mecânica quântica começam com a palavra "quantum" [ou "quântico"].
Como uma certa empresa que começa tudo com a letra "i".
Tudo bem, a seguir: Onda.
Uma onda é qualquer coisa que tenha uma forma de vaivém.
Elas costumam ser curvilíneas e regulares assim, mas não precisam ser.
Eles podem ser irregulares, quadradas ou até triangulares.
Elas só precisam ter a forma de vaivém.
Então, sim, enquanto ondular é um verbo,
onda é um substantivo.
Ondas são coisas! Embarquem nessa, pessoal!
Por último, mas certamente não menos importante, função.
Com isso, queremos dizer uma função matemática,

French: 
Un quantum est la plus petite quantité d'une propriété physique
qui puisse intervenir lors d'une interaction entre particules.
Par exemple, lorsqu'un électron dans un atome passe à un niveau d'énergie plus bas,
un photon est généralement émis.
Ce photon est un quantum d'énergie lumineuse.
Lorsque l'on a réalisé que de telles choses pouvaient se produire,
on a dû inventer un nouveau type de mécanique pour les décrire.
Naturellement, on a nommé cette mécanique la mécanique quantique.
Et en mécanique quantique, beaucoup de termes finissent avec le mot "quantique".
C'est un peu comme une certaine société, qui nomme tous ses produits en commençant par "i"
Bien, le mot précédent est : Onde.
Une onde est quelque chose dont le dessin fait intervenir un mouvement de va-et-vient.
Les ondes sont souvent courbes et régulières comme celle-ci, mais pas toujours :
elles peuvent être irrégulières, ou carrées, ou encore triangulaires.
Dans tous les cas, on observe ce va-et-vient dans le dessin de leur forme.
Donc oui, si "onduler" est un verbe, "onde" est bien un nom.
Les ondes sont bien des objets ! (pas seulement des phénomènes...)
[ débat difficile à traduire car fortement ancré dans le vocabulaire anglais... ]
Enfin, le mot Fonction.
Par Fonction, on entend ici une fonction mathématique

English: 
A quantum is just the smallest piece of some physical property
that could be used during a particle interaction.
Like when an electron in an atom drops down energy levels,
a photon is usually emitted.
That photon is a quantum of light energy.
When we realized stuff like this could happen,
we had to invent a new type of mechanics to describe it.
Naturally, we called it quantum mechanics.
And lots of names for things in quantum mechanics start with the word “quantum.”
Kind of like how a certain company starts everything with the letter “i”.
Alright, next up: wave.
A wave is anything that has a back-and-forth shape.
They’re often curvy and regular like this, but they don’t have to be.
They could be irregular, or boxy, or even triangular.
They just need to have that back-and-forth shape.
So, yes, while wave is a verb, it’s also a noun.
Waves are things! Get on board, people!
Last, but certainly not least, function.
By that, we mean a mathematical function,

French: 
qui relie des nombres de deux ensembles entre eux,
mais c'est un peu abstrait.
Il est plus facile de se représenter une fonction comme une petite machine mathématique.
On entre des nombres dedans, par exemple le temps
et on obtient en sortie des nombres qui dépendent de ceux qu'on a entrés,
comme le mouvement d'un écureuil.
On dira alors que le mouvement est une fonction du temps, ou plus succintement "v de t"
Donc cette fonction nous dit à quelle vitesse tombe un écureuil à n'importe quel instant donné.
C'est simplement un moyen de montrer que certaines grandeurs dépendent d'autres grandeurs.
Maintenant, commençons à combiner les mots.
Un fonction d'onde est un fonction qui a une forme ondulée.
Surprise !
La fonction représentant la chute de l'écureuil n'est pas ondulée.
C'est juste une ligne droite.
Le dessin ne fait pas un va-et-vient.
Nous avons besoin d'un mouvement qui va et vient.
Attachons l'écureuil à un ressort et transmettons-lui une petite oscillation.
Mettons un papier graphique déroulant derrière lui et bam !
On a une onde.
La hauteur de l'écureuil dépend du temps, donc on dira que c'est une fonction du temps.
Comme sa forme est ondulée, on dira que cette fonction est une fonction d'onde,

Chinese: 
是数字集之间的关系或映射
但这有点抽象
把函数想象成一个小小的数学机器会更为合适
输入数字，例如时间或其他内容，
然后得出取决于输入的数字的结果
像松鼠的运动
我们可以说运动是时间的函数，或者简称为"v(t)"
因此，这个函数告诉你在任何给定时刻松鼠的下落速度
这只是表明某些度量取决于其他度量的一种方式
现在让我们开始组合单词
波函数是看起来很波浪的函数
惊喜！
关于下降的松鼠的函数并不是波浪形的
这只是一条斜线
没有来回的形状
我们需要来回运动
让我们将松鼠附在弹簧上，然后弹跳一下
在它后面放一些可移动的方格纸，然后“嘭”！
我们得到了一个“波”
松鼠的高度取决于时间，所以我们说它是关于时间的函数
由于它的形状是波浪形的，我们称它为波函数

Portuguese: 
que é uma relação ou mapa entre conjuntos de números,
mas isso é um pouco abstrato.
É mais fácil pensar em uma função como uma pequena máquina matemática.
Você coloca números, como talvez,
tempo ou algo assim,
e você obtém outros números que dependem da entrada dos primeiros,
como o movimento de um esquilo.
Diríamos que o movimento é uma função do tempo ou apenas "v de t" [ v(t) ] para abreviar.
Portanto, esta função indica a rapidez com que um esquilo está caindo a cada instante.
É apenas uma maneira de mostrar que algumas medidas dependem de outras.
Agora vamos começar a combinar conceitos.
Uma função de onda é uma função que parece ondulada.
Surpresa!
A função de esquilo em queda não é ondulada.
É apenas uma linha inclinada.
Não há forma de vaivém.
Precisamos de um movimento de vaivém.
Vamos prender o esquilo a uma mola e dar um pequeno impulso.
Coloque um pedaço de papel milimetrado por trás e "bum"!
Temos uma onda.
A altura do esquilo depende do tempo, por isso dizemos que é uma função do tempo.
Como sua forma é ondulada, chamamos de função de onda

English: 
which is a relation or map between sets of numbers,
but that’s a bit abstract.
It’s easier to think of a function like a little mathematical machine.
You put numbers in, like maybe time or something,
and you get numbers out that depend on that input,
like the motion of a squirrel.
We’d say that motion is a function of time or just “v of t” for short.
So, this function tells you how fast a squirrel is falling at any given moment.
It’s just a way of showing that some measurements depend on other measurements.
Now let’s start combining words.
A wave function is a function that looks wavy.
Surprise!
The falling squirrel function isn’t wavy though.
It’s just a slanted line.
There’s no back-and-forth shape.
We need a back-and-forth motion.
Let’s attach the squirrel to a spring and give it a little bounce.
Put some moving graph paper behind it and bam!
We’ve got a wave.
The height of the squirrel depends on time, so we say it’s a function of time.
Since its shape is wavy, we call it a wave function

French: 
et cette fonction pourra s'écrire en utilisant des cosinus et des sinus.
Les écureuils oscillants ne sont pas les seules ondes que l'on trouve dans la nature.
Il y a des ondes sur les cordes,
le son, les vagues,
les ondes de tension alternative sur les écrans des oscilloscopes
et même la lumière.
Toutes ces ondes font intervenir des sinus et des cosinus.
C'est tout ce qu'il y a dans une fonction d'onde !
C'est lorsqu'on ajoute le terme "mécanique quantique" que les choses deviennent bizarres...
Mais on peut s'en sortir !
Rappeller-vous, la route de briques quantiques...
C'est un voyage !
OK, donc une fonction d'onde en méccanique quantique est une fonction d'onde décrivant les objets quantiques.
Une telle fonction montre une dépendance entre deux grandeurs,
a une forme ondulée, et décrit le comportement de minuscules particules.
Quelles sont ces deux grandeurs ? Qu'est-ce qui ondule ?
Je ne comprend rien !
Mec, calme-toi !
Tout va bien se passer !
Allons plus en profondeur.
Si une fonction d'onde en mécanique quantique est comme n'importe quelle fonction,
alors il s'agit juste d'une petite machine mathématique.
On entre des nombres dedans, et on obtient d'autres nombres en sortie.
La grandeur d'entrée est une propriété mesurable d'une particule :

Portuguese: 
descrita por algum tipo de seno ou cosseno, porque sabemos que eles são ondulados.
Esquilos saltitantes não são as únicas ondas da natureza.
Há ondas nas cordas.
Há o som, ondas de água,
Ondas de tensão CA em telas de osciloscópios,
e até a luz.
Todos elas envolvendo algum tipo de seno ou cosseno.
Isso é tudo o que há para uma função de onda.
É só adicionar a palavra quantico na frente para tornar as coisas estranhas.
Mas nós podemos lidar com isso.
Lembre-se, estrada quântica de tijolos.
É uma jornada.
OK, uma função de onda quântica é uma função de onda para coisas quânticas.
Isso mostra dependência entre duas medições
que tem algum tipo de padrão de vaivém e trata de pequenas partículas.
Quais são as duas medidas? O que está ondulando?
O que? O que? O que?!
Cara, acalme-se.
Tudo vai ficar bem.
Vamos mais fundo.
Se uma função de onda quântica é como qualquer outra função,
então é uma pequena máquina matemática.
Você coloca números e obtém números.
A entrada é uma propriedade mensurável sobre uma partícula:

English: 
and it’s written using some kind of sine or cosine because we know those look wavy.
Bouncing squirrels aren’t the only waves in nature though.
There are waves on strings.
There’s sound, water waves,
AC voltage waves on oscilloscopes screens,
and even light.
All of them involving some kind of sine or cosine.
That’s all there is to a wave function.
It’s adding the word quantum on the front that makes things weird.
But we can handle it.
Remember, quantum brick road.
It’s a journey.
OK, a quantum wave function is a wave function for quantum things.
It shows dependence between two measurements
that has some kind of back-and-forth pattern and is about tiny particles.
What two measurements? What’s waving?
What? What? What?!
Dude, calm down.
Everything is going to be OK.
Let’s go deeper.
If a quantum wave function is like any function,
then it’s a little mathematical machine.
You put numbers in and you get numbers out.
The input is some measurable property about a particle:

Chinese: 
并且它是使用某种正弦或余弦编写的，因为我们知道它们看起来很波
弹跳的松鼠并不是自然界中唯一的波
琴弦上有波
有声波，水波
示波器屏幕上的交流电压波
甚至是光
它们都涉及某种正弦或余弦
这就是波函数的全部内容
它在前面添加了量子一词，这使事情变得怪异起来
但是我们可以处理
记住，量子砖路
这是一个旅程
好的，量子波函数是量子物体的波函数
它显示了两次测量之间的依赖性
具有某种来回模式，并且是关于是微小的颗粒
什么两次测量？什么在波动？
什么？什么？什么？！
老兄，冷静点
一切都会过去的
让我们更深入
如果量子波函数像任何函数一样
那么它就是一台数学机器
输入数字，然后得到输出的数字
输入是有关粒子的一些可测量属性：

Portuguese: 
onde pode estar, o que pode estar fazendo, quando algo pode acontecer,
esse tipo de coisas.
A saída? Bem, essa é a parte complicada.
Veja, com funções de onda normais, a saída é bastante clara.
É algum tipo de distância, força de campo ou outra coisa diretamente mensurável.
As funções de ondas quânticas são um pouco mais abstratas do que isso.
Na verdade, elas são inobserváveis ​​por definição.
E podem ajudar a ver como elas são usadas.
Eu acho que é hora de um exemplo.
O mais simples que consigo pensar é a partícula em uma caixa.
Por enquanto, vamos manter a caixa unidimensional.
Não queremos que as coisas fiquem muito complexas.
Pegou? Complexa?
Você vai entender a piada mais tarde.
Dentro da caixa, há uma única partícula.
Talvez seja um elétron, mas não importa.
Apenas vá em frente, ok?
Essa partícula tem propriedades nas quais podemos estar interessados ​​em saber algo sobre:
Onde está? O que está fazendo?
Quando vai decair em outras partículas?
Claro, isso é mecânica quântica, então não podemos saber nada exatamente.

English: 
where it might be, what it might be doing, when something might happen,
that sort of thing.
The output? Well, that’s the tricky part.
See, with normal wave functions, the output is pretty clear.
It’s some kind of distance, or field strength, or something else that’s directly measurable.
Quantum wave functions are a bit more abstract than that.
In fact, they’re unobservable by definition.
It might help to look at how they’re used.
I think it’s time for an example.
The simplest one I can think of is the particle in a box.
For now, let’s keep the box one-dimensional.
We don’t want things to get too complex.
Get it? Complex?
You’ll get the joke later.
Inside the box, there is a single particle.
Maybe it’s an electron, but it doesn’t matter.
Just go with it, OK?
That particle has properties we might be interested in knowing something about:
Where is it? What is it doing?
When will it decay into other particles?
Of course, this is quantum mechanics, so we can’t know anything exactly.

Chinese: 
它可能在哪里，它在做什么，什么时候可能发生，
诸如此类的事情
输出？好吧，这是棘手的部分
看到了吗，使用普通波函数，输出非常清晰
这是某种距离或场强，或其他可以直接测量的东西
量子波函数比这更抽象
实际上，根据定义它们是不可观察的
查看它们的用法可能会有所帮助
我认为是时候举个栗子了
我能想到的最简单的是盒子中的颗粒
现在，让盒子变成1维（指粒子只在一个方向上运动）
我们不希望事情变得太“复”杂
领悟到笑点了吗？”复“杂？
以后你会领悟到笑点的
盒子里只有一个颗粒
也许是电子，但这不重要
随它去，好吗？
该粒子具有我们可能对其感兴趣的一些特性：
它在哪里？到底在做什么？
什么时候会分解成其他粒子？
当然，这是量子力学，所以我们不能准确地知道

French: 
où elle peut être, qu'est-ce qu'elle pourrait être en train de faire, à quel moment quelque chose pourrait se passer,
ce genre de chose.
La grandeur de sortie ? Et bien, c'est la partie un peu délicate.
Avec les fonctions d'onde standards, la grandeur de sortie est assez clair.
C'est une distance, ou un champ de force, ou quelque chose d'autre de directement mesurable.
En mécanique quantique, les fonctions d'onde sont un peu plus abstraites que ça.
En fait, elles sont inobservables par définition.
Pour nous aider, on va regarder comment elles sont utilisées.
Je pense que c'est le moment d'introduire un exemple.
Le plus simple auquel je pense est une particule dans une boite.
Pour l'instant, supposons que la boite est unidimensionnelle
On ne veut pas que les choses deviennent trop complexes.
Vous l'avez ? Complexe ?
Vous comprendrez la blague plus tard.
Dans la boite, il y a une unique particule.
Peut-être est-ce un électron, mais peu importe..
Considérez juste cette situation, d'accord ?
Cette particule a des propriétés qu'il pourrait être intéressant de connaître.
Où est-elle ? Que fait-elle ?
Quand va-t-elle se décomposer en d'autres particules ?
Bien sûr, nous sommes en mécanique quantique, donc rien ne peut être connu de manière exacte.

Portuguese: 
Mas podemos prever as probabilidades de suas propriedades.
É aí que entra a função de onda quântica.
Digamos que queremos saber onde nossa partícula pode estar dentro da caixa unidimensional.
Pode ser em qualquer lugar,
mas tem uma chance maior de estar em alguns lugares do que em outros.
Sua função de onda quântica nos dá uma idéia do "onde".
Só de olhar,
podemos ver que essa partícula tem uma chance maior de estar no centro da caixa do que nas bordas.
Essa é apenas uma ideia geral.
Não nos dá uma probabilidade real.
Para piorar a situação, isso nem está ondulando
para cima e para baixo.
Na verdade, está girando entre ambos,
números reais e números imaginários.
A combinação que chamamos de espaço complexo.
Daí a piada complexa de antes:
Não queremos que as coisas fiquem muito complexas.
Pegou? Complexas?
Ugh, eu sou tão idiota.
O ponto é que a função de onda quântica nem sequer é completamente real,
pelo menos no sentido matemático.
Mas isso não significa que não possamos obter algo real disso.

French: 
Mais on peut prédire avec quelle probabilité une propriété peut correspondre à telle ou telle valeur.
C'est là que la fonction d'onde entre en jeu.
Disons que nous voulons savoir où la particule pourait être dans la boite unidimensionnelle.
Elle pourrait être n'importe où
mais a plus de chances de se trouver à certains endroits plutôt qu'à d'autres.
Sa fonction d'onde peut nous indiquer où ces endroits privilégiés se situent.
Si on observe la fonction,
on peut voir que la particule a plus de chances de se trouver au milieu de la boite que sur les bords.
Mais il s'agit juste d'une idée générale,
ça ne nous donne pas une probabilité de présence.
Et pour rendre les choses plus compliquées encore, cette fonction n'ondule pas réellement de bas en haut.
En fait, la fonction est en rotation dans l'espace des nombres complexes.
En fait, la fonction est en rotation dans l'espace des nombres complexes.
D'où la blague que j'ai faite tout à l'heure...
[Flashback] On ne veut pas que les choses deviennent trop complexes.
[Flashback] Vous l'avez ? Complexe ?
Ouh, je suis un blaireau...
Le point important est que la fonction d'onde n'est pas complètement réelle,
au moins au sens mathématique du terme.
Mais ça ne veut pas dire qu'on ne peut pas en tirer quelque chose de réel.

English: 
But we can predict the probabilities of what those properties might be.
That’s where the quantum wave function comes in.
Say we want know where our particle might be inside the one-dimensional box.
It could be just about anywhere,
but has a better chance of being in some places than others.
Its quantum wave function gives us some idea of where.
Just by looking at it,
we can see this particle has a better chance of being in the center of the box than on the edges.
That’s just a general idea though.
It doesn’t give us an actual probability.
To make matters worse, this isn’t even really
waving up and down.
It’s actually rotating through both real
and imaginary numbers.
The combination of which we call complex space.
Hence that complex joke from earlier:
We don’t want things to get too complex.
Get it? Complex?
Ugh, I’m such a dork.
The point is the quantum wave function isn’t even completely real,
at least in the mathematical sense.
But that doesn’t mean we can’t get something real out of it.

Chinese: 
但是我们可以预测这些属性可能是什么的概率
这就是量子波函数出现的地方
假设我们想知道我们的粒子在一维框中位置的可能性
它可能在任何地方
但是在某些地方比在其他地方有更大的机会出现
它的量子波函数使我们对位置有了一些了解。
一看就知道
我们可以看到，该粒子位于框中心的可能性要大于位于边缘的概率
不过，这只是一个总的想法
它没有给我们实际的可能性
更糟糕的是，这甚至不是真的
上下波动
它实际上是在实数轴和虚数轴构成的空间上旋转
我们称它为复空间（complex space）
因此，从前有一个“复”杂的笑话：
我们不希望事情变得太“复”杂（复数和复杂在英语里都是complex）
得到它？复杂？
艹，我真傻。
关键在于量子波函数甚至不是完全由实数构成的
至少在数学意义上
但这并不意味着我们无法从中得到真正的东西

English: 
If you multiply a complex number by what we call its conjugate,
that’s just a sign swap on the imaginary part,
then you’ve done something called a complex square.
The imaginary parts cancel and you’re left with only real parts.
[Censor] just got real!
[Laughing]
Jokes aside, now that all we have are real
parts,
we can actually make physical sense of this.
Instead of looking at the quantum wave function itself, we look at its complex square,
something we call the probability density.
In this case, it’s a probability per unit length measured along our one-dimensional box.
This view of the wave function is called the “Born Rule”
named after Max Born who came up with it in 1926.
This realization was ground-breaking.
So, we’d say this is the probability density for position.
It’s best to think of it like a bunch of separate numbers along the box.
The height of each of these bars is the probability density at that location.
There are a lot of possible locations for
this particle though,
so there are a lot of vertical bars.

Portuguese: 
Se você multiplicar um número complexo pelo que chamamos de conjugado,
com apenas uma troca de sinal na parte imaginária,
então você fez algo chamado quadrado complexo.
As partes imaginárias são canceladas e você fica apenas com as partes reais.
[Censurado] tornou-se real!
 
Brincadeiras à parte, agora que tudo
o que temos são peças reais
nós podemos entender isso fisicamente.
Em vez de olhar para a própria função de onda quântica, olhamos para seu quadrado complexo,
algo que chamamos de densidade de probabilidade.
Neste caso, é uma probabilidade por unidade de comprimento, medida ao longo de nossa caixa unidimensional.
Essa visão da função de onda é chamada de "Regra de Born"
uma homenagem a Max Born, que a criou em 1926.
Essa percepção foi inovadora.
Então, diríamos que essa é a densidade de probabilidade para a posição.
É melhor pensar nisso como um monte de números separados ao longo da caixa.
A altura de cada uma dessas barras é a densidade de probabilidade nesse local.
Porém, existem muitos locais possíveis para essa partícula,
então há muitas barras verticais.

French: 
Si vous multipliez un nombre complexe par ce qu'on appelle son conjugué
- il y a juste à changer le signe de la partie imaginaire -
alors vous obtenez ce qu'on appelle un carré complexe.
Les parties imaginaires s'annulent et il ne vous reste que les parties réelles.
[ censuré ] est devenu réel !
[ rires ]
Blague à part, maintenant que nous n'avons que des parties réelles
nous allons pouvoir donner un sens physique à tout ça.
Au lieu de regarder la fonction d'onde elle-même, nous allons regarder son carré complexe,
quelque chose que l'on nomme la densité de probabilité.
Dans ce cas, il s'agit d'une probabilité par unité de longueur (la longueur de notre boite unidimensionnelle).
Cette représentation de la fonction d'onde s'appelle la "loi de Born",
d'après le physicien Max Born, qui fut le premier à donner un sens physique à ce carré complexe.
Cette réalisation fut révolutionnaire.
On a donc la densité de probabilité pour la position de la particule.
Il est plus facile de se la représenter comme une suite discontinue de probabilités le long de la boite.
La hauteur de chacune de ces barres est la probabilité à cet emplacement.
Comme il y a un grand nombre d'emplacements possibles pour la particule,
il y a aussi un grand nombre de barres verticales.

Chinese: 
如果你将复数乘以它的共轭复数（complex conjugate）
共轭复数就是将原复数的虚部的正负号调换
然后你就获得了“复数的平方”
虚部互相抵消，只剩下实部
【哔】变得真实了！
【笑】
撇开玩笑，现在我们拥有的都是实数的
部分
我们实际上可以从物理上理解这一点
我们不看量子波函数本身，而是看它的“复数的平方”
我们称之为概率密度
在这种情况下，这是沿着我们的一维框测量的每单位长度的概率
这种样子的波函数被称为“Born规则”
以1926年提出的Max Born的名字命名
这种认识是开创性的
因此，我们可以说这是关于位置的概率密度
最好把它想成一个盒子里的一堆分开的数字
每个条形图的高度是该位置的概率密度
这个粒子有很多可能的位置
所以有很多竖线

English: 
So many, in fact, that it all just looks like a shaded area.
The total area covered by all the bars should be equal to 1 or 100%.
Because there’s a 100% chance of finding the particle somewhere in the box.
I mean, we put it in there ourselves, right?
But let’s say we only want to know the probability of finding the particle
between here and here.
All we do is add up all the skinny rectangles between those two points
and the shaded area is the probability.
It’s that easy.
You can clearly see that some areas have a higher probability than others.
What if I’m interested in something other than position?
Then you make that thing your input instead.
This was in terms of one-dimensional position, so it tells you probabilities in position.
You want to know about momentum instead?
Just transform the wave function.
Any areas you shade now will give you probabilities in momentum,
as long as the total area is...
Whoa! Wait! Whoa! Whoa!
That wasn’t supposed to happen.

Portuguese: 
Tantos, de fato, que tudo parece uma área sombreada.
A área total coberta por todas as barras deve ser igual a 1 ou 100%.
Porque há 100% de chance de encontrar a partícula em algum lugar da caixa.
Quero dizer, nós a colocamos lá nós mesmos, certo?
Mas digamos que só queremos saber a probabilidade de encontrar a partícula
entre aqui e aqui.
Tudo o que fazemos é somar todos os retângulos finos entre esses dois pontos
e a área sombreada é a probabilidade.
É tão fácil assim.
Você pode ver claramente que algumas áreas têm uma probabilidade maior que outras.
E se eu estiver interessado em algo diferente de "posição"?
Então você faz dessa coisa sua entrada.
Isso foi feito em relação a posição unidimensional, portanto indica probabilidades na posição.
Você quer saber sobre o momento?
Basta transformar a função de onda.
Quaisquer áreas que você sombrear agora darão probabilidades de momento,
contanto que a área total seja ...
Oôô! Espere! Oô! Oô!
Isso não deveria acontecer.

Chinese: 
实际上，是如此之多，以至于它们看起来都只是一个阴影区域
所有条形图覆盖的总面积应等于1或100％
因为有100％的机会在盒子里的某处找到粒子
我是说，是我们自己把它放在那里的，对吗？
但是，假设我们只想知道在这里和那里之间
找到粒子的可能性
我们要做的就是将这两点之间的所有的矩形相加
阴影区域是概率
就这么简单
您可以清楚地看到某些区域比其他区域具有更高的概率
如果我对位置以外的特征也感兴趣怎么办？
那你就将其作为输入
这是关于一维位置的，因此它告诉你关于位置的概率
你想了解动量吗
只需变换波函数即可
现在，阴影的任何区域都会告诉你获得对应动量的概率，
只要总面积是...
哇！等等！哇！哇！
那是不应该发生的

French: 
Tellement qu'en fait, on observe une aire bleue continue.
L' aire totale couverte par toutes les barres doit être égale à 1 ou 100%
car il y a 100% de chances de trouver la particule quelque part dans la boite.
C'est bien nous qui l'avons mise là, non ?
Mais disons que nous voulons connaître la probabilité de trouver la particule
entre ces deux lignes pointillées.
Tout ce que nous avons à faire est d'additionner les petits rectangles se trouvant entre ces lignes
et l'aire ainsi obtenue correspond à la probabilité en question.
C'est aussi facile !
On peut voir clairement que certaines zones ont une probabilité plus élevée que d'autres.
Et si je suis interessé par une autre propriété que la position ?
Et bien, tu mets cette autre propriété en entrée de la fonction d'onde.
Ça, c'était pour une position unidimensionnelle, donc ça nous donne des probabilités pour la position.
Tu veux savoir des choses sur la quantité de mouvement plutôt ?
Il n'y a qu'à transformer la fonction d'onde !
N'importe quelle aire que tu pourras délimiter te donnera une probabilité pour la quantité de mouvement ("momentum"),
du moment que l'aire totale est...
Ho ! Attends ! Ho ! Ho !
Ce n'était pas sensé se passer comme ça...

French: 
Il apparait que notre densité de probabilité tend vers l'infini en certains endroits...
Qu'est-ce que celà signifie ?
Heu, rien de profond. C'est juste que notre exemple est un peu trop simplifié.
En d'autres termes, j'ai été paresseux.
Lorsque l'on considère une boite à particule infiniment profonde,
l'infini apparait toujours dans quelques résultats.
Je suis juste tombé sur un de ces résultats.
Mais ça n'invalide pas le procédé.
Ça fonctionne si on choisit un modèle un peu plus réaliste.
Voici une densité de probabilité plus pertinente, pour un électron dans un atome d'hydrogène.
La grandeur d'entrée est la distance entre l'électron et le centre de l'atome.
Comme on l'a vu avant, n'importe quelle aire délimitée nous donne la probabilité de trouver l'électron
dans la zone correspondante.
Si l'on transforme la fonction de manière à avoir la quantité de mouvment en entrée,
on peut trouver aussi la densité de probabilité pour la quantité de mouvement ("momentum")
Comme on peut le voir, pas d'infini cette fois.
On peut écrire la fonction d'onde pour n'importe quelle grandeur que vous voulez connaître.
Position, énergie, quantité de mouvement, moment cinétique, ce que vous voulez.
C'est la même fonction d'onde, mais réglée pour traiter différentes grandeurs en entrée.

Portuguese: 
Parece que a nossa densidade de probabilidade atinge o infinito em alguns lugares.
O que isso significa?!
Eh, nada profundo. É que nosso exemplo é um pouco simplificado demais.
Em outras palavras, eu fui preguiçoso.
Quando você cria uma caixa de partículas infinitamente profunda,
o infinito deve aparecer em alguns resultados.
Acabei de encontrar um.
Isso não invalida todo o processo.
Vai funcionar se você escolher um modelo um pouco mais realista.
Aqui está uma densidade de probabilidade mais precisa para o elétron em um átomo de hidrogênio.
A entrada é a distância do centro do átomo.
Assim como antes, qualquer área sombreada oferece a probabilidade de encontrar o elétron
dentro desse intervalo de distâncias.
Se você transformá-lo para que o momento seja sua entrada,
você pode encontrar as probabilidades de momento.
Veja. Sem infinitos desta vez.
Você pode escrever a função de onda em termos de qualquer coisa que queira saber:
Posição, energia, momento linear, momento angular, qualquer coisa.
É a mesma função de onda configurada para aceitar entradas diferentes.

English: 
It appears our probability density blows up to infinity in a couple places.
What’s that mean?!
Eh, nothing profound. It’s just that our example is a bit too simplified.
In other words, I was lazy.
When you make a particle box that’s infinitely deep,
infinity is bound to show up in a few results.
I just happened to find one.
That doesn’t invalidate the whole process though.
It works if you chose a model that’s a little more realistic.
Here’s a more accurate probability density for the electron in a hydrogen atom.
The input is the distance from the center of the atom.
Just like before, any shaded area gives you the probability of finding the electron
within that range of distances.
If you transform it so that momentum is your input,
you can find the probabilities for momentum instead.
See. No infinities this time.
You can write the wave function in terms of anything you want to know:
Position, energy, linear momentum, angular momentum, whatever.
It’s the same wave function just set up to accept different inputs.

Chinese: 
看来我们的概率密度在几个地方爆炸到无穷大
那是什么意思？！
嗯，没什么深刻的。只是我们的示例过于简化了
换句话说，我在偷懒
当你制作一个无限深的粒子盒时
无穷大必然会出现在一些结果中
我刚巧找到一个
但这并不会使整个过程无效
如果你选择了更现实的模型，它将起作用
这就是更准确的概率密度，关于电子在氢原子中的位置
输入是电子到原子中心的距离
就像以前一样，任何阴影区域都可以让你找到电子
在该距离范围内
如果你转而输入动量
你可以找到对应动量的概率
看，这次没有无限
你可以使用任何你想知道的东西来编写波函数：
位置，能量，线动量，角动量，等等
它只是设置为接受不同输入的相同波函数

Chinese: 
那么什么是量子波函数？
这是一个没有物理意义的数学实体
但是，如果采用其复平方，则其将表示为概率密度
它阴影的总面积应为1或100％
因此，当你测量该属性时，阴影的任何区域无论再小
都会有找到这些值的可能性
如果你对其他属性感兴趣，只需变换波函数
但适用相同的规则
阴影区域是概率
一个量子波函数包含我们可能想知道的所有概率
关于量子粒子的任何性质
最终，这就是我们所知道的
那么，这是否有助于你更好地了解量子力学
让我们在评论中知道
感谢您喜欢和分享此视频
如果你想跟上我们的更新，别忘了订阅
直到下次，记住，有点疯狂是可以的
精通数学和科学不一定非要乏味
Brilliant是使用动手方法解决问题的网站和应用程序

French: 
Donc, qu'est-ce qu'une fonction d'onde en mécanique quantique ?
C'est une entité mathématique qui n'a pas de sens physique
mais qui, si vous prenez son carré complexe, vous donne une densité de probabilité.
L'aire totale sous cette densité de probabilité doit être égale à 1 ou à 100%
de manière à ce que n'importe quelle aire que vous délimitez sous la courbe vous donne la probabilité de tomber sur les valeurs de l'entrée sélectionnées
lorsque vous mesurez cette propriété (la propriété entourée)
Si vous êtes intéressé par une autre propriété, vous avez juste à transformer la fonction d'onde,
mais les mêmes règles s'appliquent.
Les aires délimitées sous la courbe sont des probabilités.
Une seule fonction d'onde contient les densités de probabilité
de toutes propriétés d'une particule qui pourraient nous intéresser.
Et, ultimement, nous ne pouvons pas en savoir plus.
Alors, cette vidéo vous a-t-elle aidé à comprendre un peu mieux la mécanique quantique ?
Dîtes-le moi dans les commenteires.
Merci d'aimer et de partager la vidéo.
N'oubliez pas de vous abonner si vous souhaitez continuer à suivre la chaîne
et en attendant de nous revoir, n'oubliez pas : c'est bon d'être un peu dingue...
Devenir bon en math et en science n'a pas à être ennuyeux
Brilliant est un site et une application [anglophone malheureusement] de résolution de problèmes basé sur une approche pratique

English: 
So what’s a quantum wave function?
It’s a mathematical entity that has no physical meaning.
But, if you take its complex square, you give it meaning as a probability density.
The total area shaded by it should be 1 or 100%,
so any smaller area you shade will give you the probability of finding those values
when you measure that property.
If you’re interested in another property, you just transform the wave function,
but the same rules apply.
Shaded areas are probabilities.
A single quantum wave function contains all the probabilities we might want to know
about any property of a quantum particle
and, ultimately, that’s all we get to know.
So, did this help you understand quantum mechanics a little better?
Let us know in the comments.
Thanks for liking and sharing this video.
Don’t forget to subscribe if you’d like to keep up with us.
And until next time, remember, it’s OK to be a little crazy.
Becoming great at math and science doesn’t have to be dull.
Brilliant is a problem solving website and app with a hands-on approach.

Portuguese: 
Então, o que é uma função de onda quântica?
É uma entidade matemática que não tem significado físico.
Mas, se você tomar seu quadrado complexo, atribui-lhe um significado como densidade de probabilidade.
A área total sombreada por ele deve ser 1 ou 100%,
portanto, qualquer área menor que você sombreie lhe dará a probabilidade de encontrar esses valores
quando você medir essa propriedade.
Se você estiver interessado em outra propriedade, basta transformar a função de onda,
mas as mesmas regras se aplicam.
Áreas sombreadas são probabilidades.
Uma única função de onda quântica contém todas as probabilidades que desejamos saber
sobre qualquer propriedade de uma partícula quântica
e, finalmente, é tudo o que sabemos.
Então, isso ajudou você a entender a mecânica quântica um pouco melhor?
Deixe-nos saber nos comentários.
Obrigado por gostar e compartilhar este vídeo.
Não se esqueça de se inscrever se quiser nos acompanhar.
E até a próxima, lembre-se, tudo bem ser um pouco maluco.
Tornar-se ótimo em matemática e ciências não precisa ser monótono.
Brilliant é um site de perguntas e respostas para solução de problemas com uma abordagem prática.

English: 
There are over 50 courses full of storytelling, interactive challenges, and problems to solve.
If you watched this video, you’d probably like their course on quantum objects.
The course covers everything from concepts
to the unique mathematical notation used in quantum mechanics.
They even get deeper into those graphs I spent most of this video talking about.
Brilliant is built for ambitious and curious people,
who want to excel at problem solving and understanding the world.
It’s a great complement to watching educational videos,
with well-curated sequences of problems that help you master all sorts of technical subjects.
If this sounds like a service you’d like to use, go to brilliant dot org slash Science Asylum today.
The first 200 subscribers will get 20% off
an annual subscription.
Several of you pointed out the ridiculously slow drift velocity of charges in a current.
And you’re right.
It’s on the order of centimeters per hour, give or take.
But relativistic effects occur at all speeds.
It’s just a matter of whether or not it’s measurable

French: 
Vous y trouverez plus de 50 cours remplis de présentations orales, de challenges interactifs et de problèmes à résoudre
Si vous avez regardé cette vidéo, vous aimerez probablement leur cours sur les objets quantiques
Le cours traite de tous les aspects, des concepts
jusqu'aux notations mathématiques utilisées en mécanique quantique
Il approfondit également le sujet des densités de probabilité dont parle cette vidéo
Brilliant est construit pour les gens curieux et ambitieux
qui veulent exceller dans la résolution de problèmes et la compréhension du monde
C'est un très bon complément aux vidéos éducatives,
avec une introduction pertinente des différents concepts et entrainements pratiques dont vous avez besoin pour maîtriser des sujets techniques
Si cela vous intéresse, allez aujourd'hui sur brilliant.org/ScienceAsylum
Les 200 premiers inscrits recevront 20% de réduction sur un abonnement d'1 an
Plusieurs d'entre vous ont souligné à quel point la vitesse des charges dans un courrant électrique est faible [commentaires]
Et vous avez raison.
Cette vitesse est de l'ordre du centimètre par heure,
mais les effets relativistes apparaissent à n'importe quelle vitesse.
La question est de savoir si ces effets sont mesurables

Portuguese: 
Existem mais de 50 cursos cheios de histórias, desafios interativos e problemas a serem resolvidos.
Se você assistiu a este vídeo, provavelmente gostaria do curso deles sobre objetos quânticos.
O curso abrange tudo, desde conceitos
à notação matemática usada na mecânica quântica.
Eles ainda se aprofundam naqueles gráficos os quais passei a maior parte deste vídeo.
O Brilliant foi criado para pessoas ambiciosas e curiosas,
que querem se destacar na resolução de problemas e na compreensão do mundo.
É um ótimo complemento para assistir vídeos educacionais,
com sequências de problemas bem organizadas que nos ajudam a dominar todos os tipos de assuntos técnicos.
Se isso soa como um serviço que você gostaria de usar, vá para  brilliant ponto org barra Science Asylum hoje mesmo.
Os primeiros 200 assinantes terão 20% de desconto na assinatura anual.
Vários de vocês apontaram a velocidade de deriva ridiculamente lenta das cargas em uma corrente.
E vocês estão certos.
É da ordem de centímetros por hora, mais ou menos.
Mas os efeitos relativísticos ocorrem em todas as velocidades.
É apenas uma questão de saber se são, ou não, mensuráveis

Chinese: 
有超过50门课程，讲故事，互动式挑战和要解决的问题
如果您观看了这段视频，您可能会喜欢他们关于量子物体的课程
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量子力学中使用的独特数学符号
他们甚至更深入了我在本视频中大部分时间谈论的那些图表
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年度订阅
你们中的一些人指出了电流中电荷的缓慢漂移速度
而且你是对的
它的量级大约是厘米/小时
但是相对论的影响无所不在
只是是否可测量的问题

English: 
and that depends on more than just the speed.
Anyway, thanks for watching.

Portuguese: 
e isso depende de mais do que apenas a velocidade.
De qualquer forma, obrigado por assistir.

Chinese: 
这不仅取决于速度
无论如何，谢谢收看

French: 
et cela ne dépend pas uniquement de la vitesse.
Bref, merci d'avoir regardé cette vidéo !
