
Spanish: 
La última vez que hablamos de una aceleración
es causada por un empujón o un tirón.
Hoy vamos a expresar esta cualitativamente más
en tres leyes que se llaman las leyes de Newton.
La primera ley en realidad se remonta a la primera
parte del siglo 17.
Fue Galileo quien expresó lo que él llamó
la ley de la inercia y la voy a leer su
ley.
"Un cuerpo en reposo permanece en reposo" y un cuerpo
en movimiento continúa moviéndose "a velocidad constante
a lo largo de una línea recta a menos que actúe sobre él
una fuerza externa. "Y ahora voy a leer a
que las propias palabras de Newton en su famoso libro, Principia.? "Cada

English: 
Last time we discussed that an acceleration
is caused by a push or by a pull.
Today we will express this more qualitatively
in three laws which are called Newton's Laws.
The first law really goes back to the first
part of the 17th century.
It was Galileo who expressed what he called
the law of inertia and I will read you his
law.
"A body at rest remains at rest "and a body
in motion continues to move "at constant velocity
along a straight line unless acted upon by
an external force." And now I will read to
you Newton's own words in his famous book,Principia.ĸ"Every

Spanish: 
persevera cuerpo en su estado de reposo "o de
movimiento uniforme en línea recta "a menos que
se ve obligado a cambiar ese estado por las fuerzas
impreso en ella. "Ahora, La Primera Ley de Newton
está claramente en contra de nuestras experiencias diarias.
Las cosas que se mueven no se mueven a lo largo de una recta
la línea y no seguir avanzando, y la razón
es decir, no hay gravedad.
Y hay otra razón.
Incluso si se quita la gravedad entonces no hay fricción,
hay resistencia del aire.
Y así las cosas siempre llegan a su fin.
Pero creemos, sin embargo, que en ausencia
de todas las fuerzas realmente un objeto, si se hubiera
una cierta velocidad seguirá a lo largo de un
línea recta por los siglos de los siglos de los siglos.

English: 
body perseveres in its state of rest "or of
uniform motion in a right line "unless it
is compelled to change that state by forces
impressed upon it." Now, Newton's First Law
is clearly against our daily experiences.
Things that move don't move along a straight
line and don't continue to move, and the reason
is, there's gravity.
And there is another reason.
Even if you remove gravity then there is friction,
there's air drag.
And so things will always come to a halt.
But we believe, though, that in the absence
of any forces indeed an object, if it had
a certain velocity would continue along a
straight line forever and ever and ever.

English: 
Now, this law, this very fundamental law does
not hold in all reference frames.
For instance, it doesn't hold in a reference
frame which itself is being accelerated.
Imagine that I accelerate myself right here.
Either I jump on my horse, or I take my bicycle
or my motorcycle or my car and you see me
being accelerated in this direction.
And you sit there and you say, "Aha, his velocity
is changing.
"Therefore, according to the First Law, there
must be a force on him." And you say, "Hey,
there, do you feel that force?" And I said,
"Yeah, I do! "I really feel that, I feel someone's
pushing me." Consistent with the first law.
Perfect, the First Law works for you.
Now I'm here.
I'm being accelerated in this direction and
you all come towards me being accelerated
in this direction.
I say, "Aha, the First Law should work so
these people should feel a push." I say, "Hey,

Spanish: 
Ahora, esta ley, esta ley tan fundamental no
no tienen en todos los marcos de referencia.
Por ejemplo, no se sostiene en una referencia
marco que a su vez se está acelerando.
Imagina que me acelere aquí.
O yo salto en mi caballo, o me tomo mi bicicleta
o mi moto o mi coche y me ves
se acelera en esta dirección.
Y usted se sienta allí y dice, "Ah, su velocidad
está cambiando.
"Por lo tanto, de acuerdo con la primera ley, no
debe ser una fuerza sobre él. "Y dices:" Oye,
allí, se siente esa fuerza? "Y le dije,
-Sí, lo hago! "Realmente siento que me siento de otra persona
que me empujaba. "De acuerdo con la primera ley.
Perfecto, la primera ley que funciona para usted.
Ahora estoy aquí.
Estoy siendo acelerada en este sentido y
que todos vienen hacia mí se acelera
en este sentido.
Yo digo: "şAjá, la primera ley debe trabajar para
estas personas deben sentir un empujón. "Yo digo:" Oye,

Spanish: 
hay! ĘSientes la presión? "Y dice que,
"No siento nada.
No hay presión, no se tire. "Por lo tanto,
la primera ley no funciona de mi marco de
referencia si estoy siendo acelerado hacia
usted.
Así que ahora viene la pregunta, Ęcuándo la Primera
Ley de trabajo? Bueno, la primera ley funciona cuando el
marco de referencia es lo que llamamos una "inercia"
marco de referencia.
Y un sistema inercial de referencia entonces
ser un marco en el que no hay aceleraciones
de ningún tipo.
ĘEs eso posible? Es 26.100 ...
Es esta una sala de conferencias de referencia inercial
marco? Por un lado, la Tierra rota sobre su
propio eje y 26.100 va con él.
Eso le da una aceleración centrípeta.
Número dos, la Tierra gira alrededor del sol.
Esto le da una aceleración centrípeta incluyendo
la tierra, incluido usted, incluyendo 26.100.
El sol se pone alrededor de la Vía Láctea, y que

English: 
there! Do you feel the push?" And you say,
"I feel nothing.
There is no push, there is no pull." Therefore,
the First Law doesn't work from my frame of
reference if I'm being accelerated towards
you.
So now comes the question, when does the First
Law work? Well, the First Law works when the
frame of reference is what we call an "inertial"
frame of reference.
And an inertial frame of reference would then
be a frame in which there are no accelerations
of any kind.
Is that possible? Is 26.100...
is this lecture hall an inertial reference
frame? For one, the earth rotates about its
own axis and 26.100 goes with it.
That gives you a centripetal acceleration.
Number two, the earth goes around the sun.
That gives it a centripetal acceleration including
the earth, including you, including 26.100.
The sun goes around the Milky Way, and you

English: 
can go on and on.
So clearly 26.100 is not an inertial reference
frame.
We can try to make an estimate on how large
these accelerations are that we experience
here in 26.100 and let's start with the one
that is due to the earth's rotation.
So here's the earth...
rotating with angular velocity omega and here
is the equator, and the earth has a certain
radius.
The radius of the earth...
this is the symbol for earth.
Now, I know that 26.100 is here but let's
just take the worst case that you're on the
equator.
You're...
[no audio]
You go around like this and in order to do
that you need a centripetal acceleration,
a c which, as we have seen last time, equals
omega squared R.

Spanish: 
puede seguir y seguir.
Así que claramente 26.100 no es una referencia inercial
marco.
Podemos tratar de hacer una estimación de qué tan grande
estas son las aceleraciones que experimentamos
aquí, en 26.100 y vamos a empezar con el
que es debido a la rotación de la Tierra.
Así que aquí está la tierra ...
que gira con velocidad angular omega y aquí
es el ecuador, y tiene la tierra un cierto
radio.
El radio de la tierra ...
este es el símbolo de la tierra.
Ahora, sé que 26.100 es aquí, pero vamos a
sólo toma el peor de los casos que están en el
ecuador.
Usted es ...
[Sin audio]
Vas por ahí como este y con el fin de hacer
que necesita una aceleración centrípeta,
aire acondicionado que, como hemos visto la última vez, es igual a
omega cuadrado R.

English: 
How large is that one? Well, the period of
rotation for the earth is 24 hours times 3,600
seconds so omega equals two pi divided by
24 times 3,600 and that would then be in radians
per second.
And so you can calculate now what omega squared
R earth is if you know that the radius of
the earth is about 6,400 kilometers.
Make sure you convert this to meters, of course.
And you will find, then that the centripetal
acceleration at the equator which is the worst
case--
it's less here--
is 0.034 meters per second squared.
And this is way, way less--
this is 300 times smaller than the gravitational
acceleration that you experience here on Earth.
And if we take the motion of the earth around

Spanish: 
ĘQué tan grande es esa? Bueno, el período de
la rotación de la tierra es de 24 horas 3600 veces
segundos para omega es igual a dos pi dividido por
24 veces 3.600 y que estaría en radianes
por segundo.
Y así se puede calcular ahora qué omega cuadrado
R es la tierra si sabe que el radio de
la tierra es alrededor de 6,400 kilómetros.
Asegúrese de convertir esto en metros, por supuesto.
Y encontrará, a continuación, que la centrípeta
la aceleración en el ecuador que es la peor
caso -
es menos aquí -
es 0.034 metros por segundo al cuadrado.
Y esto es cierto, menos forma -
esto es 300 veces más pequeĄa que la gravedad
la aceleración que experimenta en la Tierra.
Y si tomamos el movimiento de la Tierra alrededor

Spanish: 
el sol, entonces es un factor adicional de
cinco veces menor.
En otras palabras, estas aceleraciones, aunque
son reales y pueden medirse fácilmente
con instrumentos de alta tecnología de hoy -
son mucho, mucho más bajo que lo que estamos
para que es la aceleración de la gravedad.
Y por lo tanto, a pesar de estas aceleraciones
vamos a aceptar esta sala como una razonablemente buena
sistema de referencia inercial en el que la Primera
Derecho a continuación, se hicieran realidad.
Ley de Newton puede ser probada? La respuesta es
no, porque es imposible estar seguro de que
su marco de referencia es, sin aceleraciones.
ĘCreemos en esto? Sí, lo hacemos.
Creemos en ella, ya que es coherente dentro de
la incertidumbre de las mediciones con todos
experimentos que se han hecho.

English: 
the sun then it is an additional factor of
five times lower.
In other words, these accelerations even though
they're real and they can be measured easily
with today's high-tech instrumentation--
they are much, much lower than what we are
used to which is the gravitational acceleration.
And therefore, in spite of these accelerations
we will accept this hall as a reasonably good
inertial frame of reference in which the First
Law then should hold.
Can Newton's Law be proven? The answer is
no, because it's impossible to be sure that
your reference frame is without any accelerations.
Do we believe in this? Yes, we do.
We believe in it since it is consistent within
the uncertainty of the measurements with all
experiments that have been done.

Spanish: 
Ahora llegamos a la segunda ley, segunda ley de Newton
Ley.
Tengo una primavera ...
Olvídese de la gravedad por el momento -
usted puede hacer esto en algún lugar en el espacio ultraterrestre.
Esta es la longitud relajada de la primavera y el
Dirijo la primavera.
Lo extienden sobre una cierta cantidad, un cierto
distancia -
poco importante la cantidad.
Y sé que cuando hago eso que hay
será un tirón -
no es negociable.
Puse una masa, m1, aquí, y que la medida
aceleración que esta fuerza hace que en este
la masa inmediatamente después de que lo suelte.
Puedo medir eso.
Así que una medida de la aceleración, a1.
Ahora puedo reemplazar este objeto de masa m2, pero el
extensión es la misma, por lo que la fuerza debe ser
mismo.
La primavera no sabe lo que la masa se encuentra en

English: 
Now we come to the Second Law, Newton's Second
Law.
I have a spring...
Forget gravity for now--
you can do this somewhere in outer space.
This is the relaxed length of the spring and
I extend the spring.
I extend it over a certain amount, a certain
distance--
unimportant how much.
And I know that I when I do that that there
will be a pull--
non-negotiable.
I put a mass, m1, here, and I measure the
acceleration that this pull causes on this
mass immediately after I release it.
I can measure that.
So I measure an acceleration, a1.
Now I replace this object by mass m2 but the
extension is the same, so the pull must be
same.
The spring doesn't know what the mass is at

Spanish: 
el otro extremo, Ęverdad? Así que la atracción es la misma.
Puse m2 allí, masa diferente y mido
la nueva aceleración, a2.
Ahora es un hecho experimental que a1 m1
a2 es igual a m2.
Y este producto, ma, llamamos a la fuerza.
Esa es nuestra definición de la fuerza.
Así que la fuerza misma de una masa diez veces mayor
le daría un diez veces menor aceleración.
La Segunda Ley voy a leer a usted: "Una fuerza
acción sobre un cuerpo que da una aceleración
que está en la dirección de la fuerza ... "
Eso también es importante -
la aceleración en la dirección de la
la fuerza.
"Y tiene una magnitud dada por la ma." ma es la
magnitud y la dirección es la dirección
de la fuerza.

English: 
the other end, right? So the pull is the same.
I put m2 there, different mass and I measure
the new acceleration, a2.
It is now an experimental fact that m1 a1
equals m2 a2.
And this product, ma, we call the force.
That is our definition of force.
So the same pull on a ten times larger mass
would give a ten times lower acceleration.
The Second Law I will read to you: "A force
action on a body gives it an acceleration
which is in the direction of the force..."
That's also important--
the acceleration is in the direction of the
force.
"And has a magnitude given by ma." ma is the
magnitude and the direction is the direction
of the force.

English: 
And so now we will write this in all glorious
detail.
This is the Second Law by Newton perhaps the
most important law in all of physics but certainly
in all of 801: F equals ma.
The units of this force are kilograms times
meters per second squared.
In honor of the great man, we call that "one
newton."
Like the First Law, the Second Law only holds
in inertial reference frames.
Can the Second Law be proven? No.
Do we believe in it? Yes.
Why do we believe in it? Because all experiments

Spanish: 
Y por lo que ahora vamos a escribir esto en todos los gloriosos
detalles.
Esta es la segunda ley de Newton tal vez el
la ley más importante de toda la física, pero sin duda
en todos los de 801: F es igual a ma.
Las unidades de esta fuerza son tiempos kilogramos
metros por segundo al cuadrado.
En honor del gran hombre, a eso le llamamos "una
Newton ".
Al igual que la primera ley, la Segunda Ley sólo tiene
en los sistemas de referencia inerciales.
ĘPuede la segunda ley de probar? N ž
ĘCreemos en él? Sí.
ĘPor qué creemos en ella? Debido a que todos los experimentos

Spanish: 
y todas las medidas dentro de la incertidumbre
de las mediciones están de acuerdo con
la segunda ley.
Ahora usted podrá objetar y que diga puede "Este es
extraĄo, lo que has estado haciendo.
"ĘCómo puedes determinar la masa" si hay
hay fuerza en alguna parte? "Porque si usted quiere
para determinar la masa ", tal vez usted lo puso en
una escala, "y cuando lo pones en una escala de
determinar la masa "que hizo uso de la gravedad
la fuerza "por lo que no es una especie de circular
argumento de que estás usando? "Y su respuesta
es "no" Puedo estar en algún lugar en el espacio ultraterrestre
donde no hay gravedad.
Tengo dos piezas de queso, son idénticos
de tamaĄo.
Este es un queso sin agujeros, por cierto.
Son idénticos en tamaĄo.
La suma de los dos tiene el doble de masa de
una.
La masa es determinada por el número de moléculas -
cuántos átomos que tengo.
Yo no necesito la gravedad de tener una escala relativa
de las masas para que pueda determinar la relación
escala de las masas sin utilizar el
la fuerza.

English: 
and all measurements within the uncertainty
of the measurements are in agreement with
the Second Law.
Now you may object and you may say "This is
strange, what you've been doing.
"How can you ever determine a mass "if there
is no force somewhere? "Because if you want
to determine the mass "maybe you put it on
a scale, "and when you put it on a scale to
determine the mass "you made use of gravitational
force "so isn't that some kind of a circular
argument that you're using?" And your answer
is "No." I can be somewhere in outer space
where there is no gravity.
I have two pieces of cheese; they are identical
in size.
This is cheese without holes, by the way.
They are identical in size.
The sum of the two has double the mass of
one.
Mass is determined by how many molecules--
how many atoms I have.
I don't need gravity to have a relative scale
of masses so I can determine the relative
scale of these masses without ever using the
force.

Spanish: 
Así que esta es una manera muy legítima de control
arriba en la segunda ley.
Dado que todos los objetos de esta sala de conferencias y
la caída de la tierra con la aceleración constante,
que es g, podemos escribir que la gravedad
fuerza sería m veces esta aceleración,
g.
Normalmente escribo una "a" para él, pero puedo hacer
una excepción ahora porque la gravedad, yo lo llamo
"Fuerza gravitacional". Y para que veas que
la fuerza de gravedad debido a la tierra en
una masa en particular es linealmente proporcional
con la masa.
Si la masa se convierte en diez veces más grande que
la fuerza de la gravedad se incrementa en un factor
de diez.

English: 
So this is a very legitimate way of checking
up on the Second Law.
Since all objects in this lecture hall and
the earth fall with the constant acceleration,
which is g we can write down that the gravitational
force would be m times this acceleration,
g.
Normally I write an "a" for it, but I make
an exception now because gravity, I call it
"gravitational force." And so you see that
the gravitational force due to the earth on
a particular mass is linearly proportional
with the mass.
If the mass becomes ten times larger then
the force due to gravity goes up by a factor
of ten.

Spanish: 
Supongamos que tengo aquí esta el softbol en mis manos.
En el marco de referencia ...
26.100 vamos a aceptar ser una referencia inercial
marco.
No es que se acelera en nuestra referencia
marco.
Eso significa que la fuerza sobre el mismo debe ser cero.
Así que aquí está la pelota.
Y sabemos que si tiene masa, m -
que en este caso es aproximadamente la mitad de un kilo -
que debe haber una fuerza aquí, mg, que se
es de unos cinco newtons, o la mitad de un kilogramo.
Pero la fuerza neta es cero.
Por lo tanto, es muy claro que yo, Walter
Lewin, debe empujar hacia arriba con una fuerza de mi mano
sobre la bola, que es aproximadamente la misma ...
que es exactamente lo mismo, cinco newtons.
Sólo que ahora no hay aceleración por lo que puede
anotar que la fuerza de Walter Lewin, además
la fuerza de gravedad es igual a cero.

English: 
Suppose I have here this softball in my hands.
In the reference frame...
26.100 we will accept to be an inertial reference
frame.
It's not being accelerated in our reference
frame.
That means the force on it must be zero.
So here is that ball.
And we know if it has mass, m--
which in this case is about half a kilogram--
that there must be a force here, mg which
is about five newtons, or half a kilogram.
But the net force is zero.
Therefore it is very clear that I, Walter
Lewin, must push up with a force from my hand
onto the ball, which is about the same...
which is exactly the same, five newtons.
Only now is there no acceleration so I can

Spanish: 
Debido a que es un problema unidimensional que
Podríamos decir que la fuerza de Walter Lewin es igual a
mg menos.
F es igual a ma.
Tenga en cuenta que no hay ninguna declaración hecha en
la velocidad o la velocidad.
Como siempre que se sepa f y siempre y cuando usted sabe
soy una es única especificado.
No se necesita información sobre la velocidad.
Eso significaría, si tomamos la gravedad y
un objeto caía con cinco metros
por segundo que la ley se mantenga.
Si se caen con 5.000 metros por
segundo también espera.
ĘSiempre espera? N ž
Una vez que su velocidad se aproxima a la velocidad de la luz

English: 
write down that force of Walter Lewin plus
the force of gravity equals zero.
Because it's a one-dimensional problem you
could say that the force of Walter Lewin equals
minus mg.
F equals ma.
Notice that there is no statement made on
velocity or speed.
As long as you know f and as long as you know
m a is uniquely specified.
No information is needed on the speed.
So that would mean, if we take gravity and
an object was falling down with five meters
per second that the law would hold.
If it would fall down with 5,000 meters per
second it would also hold.
Will it always hold? No.
Once your speed approaches the speed of light

English: 
then Newtonian mechanics no longer works.
Then you have to use Einstein's theory of
special relativity.
So this is only valid as long as we have speeds
that are substantially smaller, say, than
the speed of light.
Now we come to Newton's Third Law: "If one
object exerts a force on another "the other
exerts the same force in opposite direction
on the one." I'll read it again.
"If one object exerts a force on another "the
other exerts the same force in opposite direction
on the one." And I normally summarize that
as follows, the Third Law as "Action equals

Spanish: 
a continuación, la mecánica newtoniana ya no funciona.
Entonces usted tiene que utilizar la teoría de Einstein de la
la relatividad especial.
Así que esto sólo es válido con tal de que tienen velocidades
que son sustancialmente más pequeĄos, por ejemplo, que
la velocidad de la luz.
Ahora llegamos a la Tercera Ley de Newton: "Si uno
objeto ejerce una fuerza sobre otra "el otro
ejerce la misma fuerza en sentido contrario
por un lado. "Voy a volver a leerlo.
"Si un objeto ejerce una fuerza sobre otro", el
ejerce otros la misma fuerza en sentido contrario
por un lado. "Y yo normalmente resumir que
según se indica, la tercera ley como "Acción es igual a

Spanish: 
reacción de menos. "
Y el signo menos indica, entonces, que
se opone a lo que se sientan en sus asientos y se le
bajó en sus asientos debido a la gravedad
y los asientos se empuje hacia atrás de usted con la
misma fuerza.
La acción es igual a la reacción negativa.
Mantuve la pelota en la mano.
El béisbol empuja la mano con una cierta
la fuerza.
Me empujar la pelota con la misma fuerza.
Empujo contra la pared con una cierta fuerza.
La pared empuja en la dirección opuesta
exactamente con la misma fuerza.
La tercera ley siempre se mantiene.
Si los objetos se están moviendo o acelerado
no hace ninguna diferencia.
Todos los momentos en el tiempo, la fuerza -
lo llamamos en realidad la "fuerza de contacto" entre
dos objetos -
uno sobre el otro siempre es el mismo que el
otro en uno, sino en la dirección opuesta.

English: 
minus reaction."
And the minus sign indicates, then, that it
opposes so you sit on your seats and you are
pulled down on your seats because of gravity
and the seats will push back on you with the
same force.
Action equals minus reaction.
I held the baseball in my hand.
The baseball pushes on my hand with a certain
force.
I push on the baseball with the same force.
I push against the wall with a certain force.
The wall pushes back in the opposite direction
with exactly the same force.
The Third Law always holds.
Whether the objects are moving or accelerated
makes no difference.
All moments in time, the force--
we call it actually the "contact force" between
two objects--
one on the other is always the same as the
other on one but in the opposite direction.

English: 
Let us work out a very simple example.
We have an object which has a mass, m1.
We have object number one and m1 is five kilograms.
And here, attached to it, is an object two
and m2 equals 15 kilograms.
There is a force and the force is coming in
from this direction.
This is the force--
and the magnitude of the force is 20 newtons.
What is the acceleration of this system? F
equals ma.
Clearly the mass is the sum of the two--
this force acts on both--
so we get m1 plus m2 times a.

Spanish: 
Vamos a trabajar un ejemplo muy simple.
Tenemos un objeto que tiene una masa, m1.
Tenemos un número de objeto y de la M1 es de cinco kilogramos.
Y aquí, se le atribuye, es un objeto de dos
y m2 es igual a 15 kilogramos.
Hay una fuerza y la fuerza que viene en
desde esta dirección.
Esta es la fuerza -
y la magnitud de la fuerza es de 20 newtons.
ĘCuál es la aceleración de este sistema? F
es igual a ma.
Es evidente que la masa es la suma de los dos -
esta fuerza actúa sobre ambos -
por lo que tenemos m1 m2 más veces a.

Spanish: 
Este es de 20, esto es 20 por lo que una es igual a un metro
por segundo al cuadrado en la misma dirección que
f.
Así que todo el sistema se está acelerando con
un metro por segundo al cuadrado.
Ahora me miran de cerca.
Ahora solo un vistazo a este objeto -
aquí está ...
objeto el número dos.
Objeto número uno, mientras que esta aceleración
se lleva a cabo tiene que estar empujando en el número de objetos
dos.
De lo contrario objeto número dos nunca podría ser
acelerado.
Pido que la fuerza F12 de la fuerza que ejerce un
en dos.
Sé que el número dos tiene una aceleración
de uno.
Eso es un hecho ya.
Así que aquí viene f es igual a ma.

English: 
This is 20, this is 20 so a equals one meters
per second squared in the same direction as
f.
So the whole system is being accelerated with
one meters per second squared.
Now watch me closely.
Now I single out this object--
here it is...
object number two.
Object number one, while this acceleration
takes place must be pushing on object number
two.
Otherwise object number two could never be
accelerated.
I call that force f12 the force that one exerts
on two.
I know that number two has an acceleration
of one.
That's a given already.
So here comes f equals ma.

English: 
f12 equals m2 times a.
We know a is one, we know m2 is 15 so we see
that the magnitude of the force 12 is 15 newtons.
This force is 15.
Now I'm going to isolate number one out.
Here is number one.
Number one experiences this force, f, which
was the 20 and it must experience a contact
force from number two.
Somehow, number two must be pushing on number
one if one is pushing on number two.
And I call that force "f21."
I know that number one is being accelerated
and I know the magnitude is one meter per

Spanish: 
F12 es igual a m2 veces a.
Sabemos que uno es uno, sabemos que es de 15 m2 por lo que vemos
que la magnitud de la fuerza de 12 es de 15 newtons.
Esta fuerza es de 15.
Ahora me voy a aislar el número uno.
Aquí es el número uno.
Número uno experimenta esta fuerza, f, que
fue el 20 y que debe experimentar un contacto
vigor a partir del número dos.
De alguna manera, el número dos tiene que estar empujando en el número
uno si uno está impulsando en el número dos.
Y lo que yo llamo la fuerza "F21".
Sé que un número se está acelerando
y sé que la magnitud es de un metro por

Spanish: 
segundo al cuadrado.
Eso es no negociable, y por eso tenemos que
f, éste, además de F21 debe ser m1 veces a.
Este es uno, esto es cinco, esto es 20 y
para éste, ya se puede ver, es de menos
15.
F21 es en esta dirección y la magnitud de la
es exactamente el mismo que F12.
Así que ya ves? Uno está empujando en dos con 15
newtons en esta dirección.
Dos es hacer retroceder a uno con 15 newtons
y todo el sistema se está acelerando
con un metro por segundo al cuadrado.
Ahora, en estos dos ejemplos -
el cual tenía la pelota en la mano -
se vio que era coherente con la Tercera

English: 
second squared.
That's non-negotiable, and so we have that
f, this one, plus f21 must be m1 times a.
This is one, this is five, this is 20 and
so this one, you can already see, is minus
15.
F21 is in this direction and the magnitude
is exactly the same as f12.
So you see? One is pushing on two with 15
newtons in this direction.
Two is pushing back on one with 15 newtons
and the whole system is being accelerated
with one meter per second squared.
Now, in these two examples--
the one whereby I had the baseball on my hand--
you saw that it was consistent with the Third

English: 
Law.
In this example, you also see that it's consistent
with the Third Law.
The contact force from one on the other is
the same as from the other on one but in opposite
signs.
Is this a proof? No.
Can the Third Law be proven? No.
Do we believe in it? Yes.
Why do we believe in it? Because all measurements,
all experiments within the uncertainties are
consistent with the Third Law.
Action equals minus reaction.
It is something that you experience every
day.
I remember I had a garden hose on the lawn
and I would open the faucet and the garden
hose would start to snake backwards.
Why? Water squirts out.
The garden hose pushes onto the water in this
direction.
The water pushes back onto the garden hose
and it snakes back.
Action equals minus reaction.

Spanish: 
Ley.
En este ejemplo, también vemos que es consistente
con la tercera ley.
La fuerza de contacto de uno sobre el otro es
lo mismo que de la otra parte más que en el frente
signos.
ĘEs esto una prueba? N ž
ĘPuede la Tercera Ley de probar? N ž
ĘCreemos en él? Sí.
ĘPor qué creemos en ella? Debido a que todas las mediciones,
todos los experimentos dentro de las incertidumbres son
en consonancia con la Tercera Ley.
La acción es igual a la reacción negativa.
Es algo que experimentamos todos los
día.
Recuerdo que había una manguera de jardín en el césped
y me gustaría abrir el grifo y el jardín
manguera comenzaría a la serpiente hacia atrás.
ĘPor qué? Chorros de agua.
La manguera de jardín empuja hacia el agua en este
dirección.
El agua empuja de nuevo en la manguera de jardín
y las serpientes de nuevo.
La acción es igual a la reacción negativa.

Spanish: 
Usted toma un globo.
Usted toma un globo y volar el globo
y dejar salir el aire.
El globo lleva en el aire.
El aire debe empujar en el globo.
Y por lo tanto, cuando se dejó ir el balón
irán en esta dirección que es la base
idea detrás del cohete.
[Resoplando]
Me encanta jugar con globos, Ęno? Por lo tanto,
si lo hago así, y lo dejé pasar la
aire saldrá en este sentido y por lo
entonces significa que el globo está impulsando en el
aire en esta dirección.
el aire debe empujar el balón en
esta dirección.
Ahí va.
[Silbidos]
No ha llegado a la luna, pero te vi
la idea de un cohete.
La acción es igual a la reacción negativa.
Si disparas una pistola, la pistola ejerce una fuerza

English: 
You take a balloon.
You take a balloon and you blow up the balloon
and you let the air out.
The balloon pushes onto the air.
The air must push onto the balloon.
And therefore, when you let it go the balloon
will go in this direction which is the basic
idea behind the rocket.
[huffing and puffing]
I love to play with balloons, don't you? So,
if I do it like this, and I let it go the
air will come out in this direction and so
then it means the balloon is pushing on the
air in this direction.
the air must be pushing on the balloon in
this direction.
There it goes.
[whistles]
It didn't make it to the moon but you saw
the idea of a rocket.

Spanish: 
en la bala la bala ejerce una fuerza igual
de la pistola que se llama el retroceso.
Usted siente que en sus manos y el hombro.
He aquí un dispositivo maravilloso que es un
bello ejemplo de la "acción es igual a menos
reacción. "te muestro lo que desde arriba se ve
como.
Puedes encontrar más detalles más adelante.
Esta gira alrededor de este eje en lugar libremente -
el eje es vertical -
y aquí tenemos una reserva de agua, que
vamos a calentar.
Se convierte en vapor y se trata de tubos huecos
y el vapor salir a chorro.
Y así, cuando el vapor chorros en el presente
dirección del tubo ejerce una fuerza sobre el vapor de agua
en este sentido para que el vapor ejerce una igualdad
fuerza en la dirección opuesta y por lo que el

English: 
Action equals minus reaction.
If you fire a gun, the gun exerts a force
on the bullet the bullet exerts an equal force
on the gun which is called the recoil.
You feel that in your hands and your shoulder.
I have here a marvelous device which is a
beautiful example of "action equals minus
reaction." I show you from above what it looks
like.
You'll see more details later.
This rotates about this axis rather freely--
the axis is vertical--
and we have here a reservoir of water, which
we will heat up.
It turns into steam and these are hollow tubes
and the steam will squirt out.
And so when the steam squirts out in this
direction the tube exerts a force on the steam
in this direction so the steam exerts an equal
force in the opposite direction and so the

English: 
thing will start to rotate like this.
And I would like to demonstrate that.
You can see it now there.
With a little bit of luck, there you see it.
So we're going to heat it.
[torch hissing]
Walking.
When you walk, you push against the floor.
The floor pushes back at you and if the floor
wouldn't push back at you you couldn't even
walk, you couldn't go forwards.
If you walk on ice, very slippery--
you can't go anywhere, because you can't push
on the ice so the ice won't push back on you.
That's another example where you see action
equals minus reaction.

Spanish: 
Lo empezará a girar como éste.
Y me gustaría demostrar que.
Se puede ver ahora.
Con un poco de suerte, no lo ves.
Así que vamos a calentar.
[Antorcha silbidos]
Caminar.
Cuando usted camina, se presiona contra el suelo.
La planta lleva de vuelta a usted y si el suelo
no retroceder en lo que podría ni siquiera
caminar, no podía ir hacia delante.
Si usted camina sobre el hielo, muy resbaladizos -
no se puede ir a ninguna parte, porque no se puede empujar
en el hielo por lo que el hielo no va a retroceder en usted.
Ese es otro ejemplo donde se ve la acción
es igual a la reacción negativa.

English: 
This engine is called "Hero's engine.
Hero, according to the Greek legend was a
priestess of Aphrodite.
Let's first look at it.
She was a priestess of Aphrodite and her lover,
Leander would swim across the Hellespont every
night to be with her.
And then one night the poor guy drowned and
Hero threw herself into the sea.
Very romantic thing to do but, of course,
also not a very smart thing to do.
On the other hand, it must have been a smart
lady if she invented, really, this engine.
Yesterday, I looked at the Web, "ask.com."

Spanish: 
Este motor se conoce como "Héroe del motor.
Hero, de acuerdo a la leyenda griega era una
sacerdotisa de Afrodita.
Primero veamos en él.
Ella era una sacerdotisa de Afrodita y su amante,
Leander que nadar a través del Helesponto cada
la noche para estar con ella.
Y entonces una noche el pobre ahogado y
Hero se arrojó al mar.
Algo muy romántico que hacer pero, por supuesto,
tampoco una cosa muy inteligente.
Por otro lado, debe haber sido una inteligente
seĄora si ella inventó, en realidad, este motor.
Ayer, miré a la Web, "ask.com".

Spanish: 
Es maravilloso -
usted puede hacer cualquier pregunta.
Usted puede decir: "ĘCuántos aĄos tengo?" Ahora, usted puede
no obtener la respuesta correcta, pero usted puede hacer cualquier
que se trate.
Y me escribió, "motor del Héroe". Y a estallar
una versión muy agradable de alta tecnología de motor de héroe.
Una lata de refresco -
usted hace estallar cuatro agujeros en la lata de refresco en la
parte inferior.
Así que aquí está su lata de refresco.
Te metes cuatro agujeros en aquí, pero cuando se pone
un clavo en la que se inclina cada vez que la uĄa
hacia el mismo lado para que los agujeros están inclinados.
Te lo pones en el agua que le permita salir del agua
y tiene el motor de un héroe.
Y lo hice por ti -
me tomó sólo cinco minutos.
Fui a una de las máquinas del MIT, me compré
una lata de refresco poner los agujeros en ella, y aquí está.
Está en el agua allí.
Cuando se levante, podrás ver el agua
chorros.
Ahí va.

English: 
It's wonderful--
you can ask any question.
You can say, "How old am I?" Now, you may
not get the right answer but you can ask any
question.
And I typed in, "Hero's engine." And out popped
a very nice high- tech version of Hero's engine.
A soda can--
you pop four holes in the soda can at the
bottom.
So here's your soda can.
You pop four holes in here, but when you put
a nail in there you bend every time the nail
to the same side so the holes are slanted.
You put it in water you lift it out of water
and you have a Hero's engine.
And I made it for you--
it took me only five minutes.
I went to one of MIT's machines, got myself
a soda put the holes in it, and here it is.
It's in the water there.
When I lift it out, you will see the water
squirts.
There it goes.

English: 
High-tech version of Hero's engine.
Also makes a bit of a mess, but okay.
All right.
Try to make one--
it's fun and it's very quick.
It doesn't take much time at all.
There are some bizarre consequences of these
laws.
Imagine that an object is falling towards
the earth.
An apple is falling towards the earth from
a height, say, of, hmm, I'd say 100 meters.
And let's calculate how long it takes for
this apple to hit the earth which should for
you be trivial, of course.
So here's the earth...

Spanish: 
la versión de alta tecnología del motor de Hero.
También hace un poco de desorden, pero está bien.
Todos los derechos.
Trate de hacer una -
es divertido y es muy rápida.
No se necesita mucho tiempo para nada.
Hay algunas consecuencias de estas extraĄas
las leyes.
Imagine que un objeto cae hacia
de la tierra.
Una manzana se está cayendo a la tierra de
una altura, por ejemplo, de, eh, yo diría que 100 metros.
Y vamos a calcular cuánto tiempo le toma a
esta manzana de golpear la tierra que debe de
que ser trivial, por supuesto.
Así que aquí está la tierra ...

English: 
and the mass of the earth is about 6 times
10 to the 24 kilograms.
And here at a distance, h--
for which we will take 100 meters--
is this apple, m, which, say, has a mass of
half a kilogram.
There's a force from the earth onto the apple
and this is that force.
And the magnitude of that force is mg and
that is 5 newton.
I make g ten and just round it off a little.
Now, how long does it take this object to
hit the earth? So, we know that 1/2 gt squared
equals h.
It doesn't start with any initial speed, so
that is 100.

Spanish: 
y la masa de la Tierra es aproximadamente 6 veces
10 a los 24 kilogramos.
Y aquí en la distancia, h -
para lo cual tendrá 100 metros -
es esta manzana, m, que, por ejemplo, tiene una masa de
de medio kilo.
Hay una fuerza de la tierra en la manzana
y es que la fuerza.
Y la magnitud de esa fuerza es mg y
que es de 5 newton.
Hago g diez y acaba de redondear un poco.
Ahora, Ęcuánto tiempo tarda este objeto para
golpear la tierra? Así, sabemos que 2.1 gt cuadrado
es igual a h.
No se inicia con cualquier velocidad inicial, por lo que
que es de 100.

English: 
G is 10, this is 5, so t squared is 20.
So t is about 4? seconds.
So after 4? seconds, it hits the earth--
so far, so good.
But now, according to the Third Law the earth
must experience exactly the same force as
the apple does but in opposite direction.
So therefore the earth will experience this
same force, f--
5 newton, in this direction.
What is the earth going to do? Well, the earth
is going to fall towards the apple--
f equals ma.
So the force on the earth is the mass of the
earth times the acceleration of the earth.
The force, we know, is 5.

Spanish: 
G es 10, esto es 5, por lo t cuadrado es de 20.
Así que es de aproximadamente 4 t? segundos.
Así que después de 4? segundo, que golpea la tierra -
hasta ahora, todo bien.
Pero ahora, de acuerdo con la Tercera Ley de la tierra
debe experimentar exactamente la misma fuerza que
la manzana, pero no en la dirección opuesta.
Así pues la tierra experimentará este
misma fuerza, f -
5 newton, en este sentido.
ĘQué es la tierra va a hacer? Bueno, la tierra
va a caer hacia la manzana -
f es igual a ma.
Así que la fuerza sobre la tierra es la masa de la
tiempos de la tierra la aceleración de la tierra.
La fuerza, como sabemos, es de 5.
Sabemos que la masa, 6 veces 10 a la 24 para
la aceleración será de 5 dividido por 6 veces

English: 
We know the mass, 6 times 10 to the 24 so
the acceleration will be 5 divided by 6 times
10 to the 24 which is about 8 times 10 to
the minus 25 meters per second squared.
How long will the earth fall? Well, the earth
will fall roughly 4? seconds before they collide.
How far does the earth move in the 4? seconds?
Well, it moves one-half a earth t squared.
That's the distance that it moves.
We know a and we know t squared, which is
20.
One-half times 20 is 10 so that means this
distance becomes that number times 10.
It's about 8 times 10 to the minus 24 meters.
The earth moves 8 times 10 to the minus 24
meters.

Spanish: 
10 a la 24, que es alrededor de 8 veces de 10 a
los menos 25 metros por segundo al cuadrado.
ĘCuánto durará la caída de la tierra? Bueno, la tierra
caerá más o menos 4? segundos antes de chocar.
ĘHasta dónde se mueve la tierra en la 4? segundos?
Bueno, se mueve a la mitad una camiseta de la tierra cuadrada.
Esa es la distancia que se mueve.
Sabemos y conocemos t al cuadrado, que es
20.
media veces 20 es 10, por lo que significa que este
distancia que se convierte en 10 veces el número.
Se trata de 8 veces 10 elevado a menos 24 metros.
La tierra se mueve 8 veces 10 a la menos 24
metros.
Eso, por supuesto, es imposible de medir.
Pero imagínese lo que es un concepto maravilloso

English: 
That, of course, is impossible to measure.
But just imagine what a wonderful concept
this is! When this ball falls back to me the
earth and you and I and MIT are falling towards
the ball.
Every time that the ball comes down we're
falling towards the ball.
Imagine the power I have over you and over
the earth!
But you may want to think about this--
if I throw the ball up, going to be away from
the earth I'll bet you anything that the earth
will also go away from the ball.
So as I do this, casually playing--
believe me, man, what a glorious feeling it
is--
earth is going down, earth is coming towards
the ball.
The earth is going down and I'm part of the
earth and I'm shaking this earth up and down
by simply playing with this ball.
That is the consequence of Newton's Third

Spanish: 
es esto! Cuando esta bola cae de nuevo a mí, el
la tierra y tú y yo y el MIT están cayendo hacia
el balón.
Cada vez que la pelota se reduce estamos
cayendo hacia el balón.
Imagínese el poder que tiene sobre usted y sobre
la tierra!
Pero es posible que desee pensar en esto -
si lanzo la pelota hacia arriba, va a estar lejos de
la tierra te apuesto lo que la tierra
También desaparece de la bola.
Así que hago esto, casualmente jugando -
créanme, el hombre, lo que es un sentimiento glorioso
es -
la tierra está bajando, la tierra se dirige hacia
el balón.
La tierra está bajando y yo soy parte de la
la tierra y estoy temblando la tierra hacia arriba y abajo
simplemente jugando con una pelota.
Esa es la consecuencia de la Tercera de Newton

English: 
Law even though the amount by which the earth
moves is, of course, too small to be measured.
I now want to work out with you a rather detailed
example of something in which we combine what
we have learned today--
a down-to-earth problem--
the kind of a problem that you might see on
an exam or on an assignment.
We hang an object on two strings and one string
makes an angle of 60 degrees with the vertical
and the other makes an angle of 45 degrees
with the vertical.
So this is the one that makes an angle...
oh, 60 degrees with the horizon, 30 degrees

Spanish: 
Derecho a pesar de la cantidad en que la tierra
se mueve es, por supuesto, demasiado pequeĄos para ser medidos.
Ahora quiero trabajar con ustedes y no detallada
ejemplo de algo en lo que se combina lo
que hemos aprendido hoy -
un problema con los pies en la tierra -
la clase de un problema que puede ver en
un examen o en una asignación.
Colgamos un objeto en dos cadenas y una cadena de
forma un ángulo de 60 grados con la vertical
y el otro forma un ángulo de 45 grados
con la vertical.
Así que este es el que forma un ángulo ...
oh, 60 grados con el horizonte, 30 grados

English: 
with the vertical and this one, 45 degrees.
Let's assume that the strings have negligible
mass.
So they are attached here to the ceiling and
I hang here an object, m.
Well, if there's an object m for sure there
will be a force mg, gravitational force.
This object is hanging there, it's not being
accelerated so the net acceleration must be
zero.
And so one string must be pulling in this
direction and the other string must be pulling
in this direction so that the net force on
the system is zero.
Let's call this pull, for now, "T1." We'll
call that the tension in the string and we

Spanish: 
con la vertical y éste, a 45 grados.
Supongamos que las cadenas han insignificante
masa.
Así que se unen aquí para el techo y
Cuelgo aquí un objeto, m.
Bueno, si hay un objeto para m seguro de que hay
será una fuerza mg, la fuerza gravitatoria.
Este objeto está colgado ahí, no se está
acelerada por lo que la aceleración de red debe ser
cero.
Y así, una cadena debe estar tirando en este
dirección y la otra cadena debe tirar
en este sentido en el que la fuerza neta sobre
el sistema es cero.
Llamemos a este tirón, por ahora, "T1". Vamos a
llamada a que la tensión de la cuerda y
llamar a la tensión en esta cadena "T2".
Y la pregunta ahora es qué tan grande es T1 y

Spanish: 
qué tan grande es T2? Hay varias maneras que usted
puede hacer esto.
Una manera en que trabaja siempre -
bastante seguro -
le llaman a esto la dirección x.
Usted puede elegir la dirección que se llama "más".
Yo llamo a esto, además, que yo llamo el negativo.
Y se podría llamar a esta dirección y, y
puede llamar a esto más y negativos de este.
Sé, de la Segunda Ley de Newton -
F es igual a ma -
que no hay aceleración, por lo que este debe
ser cero por lo que la suma de todas las fuerzas en que la masa
debe ser cero.
Estas tres fuerzas debe comer el uno al otro,
por así decirlo.
Bueno, si ese es el caso, entonces la suma de
todas las fuerzas en la dirección x también debe ser
cero porque no hay aceleración en la
dirección x y la suma de todas las fuerzas en el

English: 
call the tension in this string "T2."
And the question now is how large is T1 and
how large is T2? There are various ways you
can do this.
One way that always works--
pretty safe--
you call this the x direction.
You may choose which direction you call "plus."
I call this plus, I call this negative.
And you could call this the y direction and
you may call this plus and this negative.
I know, from Newton's Second Law--
F equals ma--
that there is no acceleration, so this must
be zero so the sum of all forces on that mass
must be zero.
These three forces must eat each other up,
so to speak.
Well, if that's the case, then the sum of
all forces in the x direction must also be
zero because there's no acceleration in the
x direction and the sum of all forces in the

Spanish: 
dirección y debe ser cero.
Y así me voy a descomponer -
algo que hemos hecho antes.
Yo voy a descomponer las fuerzas en un
x y en una dirección y.
Así que aquí viene la componente x de la T1 y su
magnitud es T1 veces el coseno de 60 grados.
Ahora quiero saber lo que esta es.
Este es T1 veces el seno de 60 grados.
Esta proyección, T2, sirva de fiador y 45 grados

English: 
y direction must be zero.
And so I am going to decompose them--
something we have done before.
I am going to decompose the forces into an
x and into a y direction.
So here comes the x component of T1 and its
magnitude is T1 times the cosine of 60 degrees.
Now I want to know what this one is.

Spanish: 
la componente y, los tiempos T2 el seno de 45 grados.
Así que vamos en la dirección x.
En la dirección x he T1 CoSign 60 grados
T2 menos sirva de fiador 45 grados es igual a cero -
esa es una ecuación.
El coseno de 60 grados es la mitad y la
coseno de 45 grados es la raíz cuadrada de la mitad
dos.
Ahora voy a la dirección de y.
Esto es positivo, esto es menos, por lo que conseguir uno

English: 
This one is T1 times the sine of 60 degrees.
This projection, T2, cosign 45 degrees and
the y component, T2 times the sine of 45 degrees.
So we go into the x direction.
In the x direction I have T1 cosign 60 degrees
minus T2 cosign 45 degrees equals zero--
that's one equation.
The cosine of 60 degrees is one-half and the
cosine of 45 degrees is one-half square root
two.
Now I go to the y direction.
This is plus, this is minus, so we get one

English: 
component here which is T1 times the sine
of 60 degrees plus T2 times the sine of 45
degreesĸminusĸmg.
It's in the opposite direction--
must be zero.
That's my second equation.
The sine of 60 degrees equals one-half the
square root three and the sine of 45 degrees
is the same as the cosine one-half square
root two.
Notice I have two equations with two unknowns.
If you tell me what m is I should be able
to solve for T1 and for T2.
In fact, if we add them up it's going to be
very easy because we lose this because we
have both one-half square root two.

Spanish: 
componente de aquí que es T1 veces el seno
de 60 grados más veces T2 el seno de 45
degrees?minus?mg.
Está en la dirección opuesta -
debe ser cero.
Ese es mi segunda ecuación.
El seno de 60 grados es igual a la mitad de la
raíz cuadrada de tres y el seno de 45 grados
es el mismo que el cuadrado del coseno de la mitad
raíz de dos.
Aviso Tengo dos ecuaciones con dos incógnitas.
Si me dices lo que m es que yo debería ser capaz de
resolver para T1 y en T2.
De hecho, si se les suma que va a ser
muy fácil, porque perdemos esto porque
tienen la raíz cuadrada de la mitad dos.
Y para que veas de inmediato aquí que la mitad
tiempos T1 más la raíz cuadrada de la mitad tres veces

Spanish: 
T1 es igual a mg y lo que encontramos que la tensión
Uno es igual a dos mg dividido por uno más cuadrado
raíz de tres.
Puedo volver ahora a esta ecuación -
T1 veces y media es igual a la T2 de la mitad
raíz cuadrada de dos.
ĘPerderé mi mitad y así T2 T1 es igual a dividir
por la raíz cuadrada de dos.
Así que la conclusión es, que me digas lo que m
es que voy a decir lo que es T1 y yo te digo
que lo que T2.
Supongamos que tenemos una masa de cuatro kilogramos -
m es igual a cuatro kilogramos, por lo que es de aproximadamente 40 mg
si hacemos g diez simplicidad.

English: 
And so you see immediately here that one-half
times T1 plus one-half square root three times
T1 equals mg and so you find that the tension
1 equals two mg divided by one plus the square
root of three.
I can go back now to this equation--
T1 times one-half equals T2 times one-half
square root of two.
I lose my half and so T2 equals T1 divided
by the square root of two.
So the bottom line is, you tell me what m
is I'll tell you what T1 is and I'll tell
you what T2 is.
Suppose we take a mass of four kilograms--
m equals four kilograms, so mg is about 40
if we make g ten for simplicity.

Spanish: 
Entonces T1, si se pone en los números, se trata de
29.3 y T2 ...
29.3 newtons y T2 es de unos 20,7 newtons,
Yo creo.
Es muy difícil para arreglar esto como un experimento
pero lo he intentado.
Te voy a mostrar en un minuto.
Quiero que sepan que hay otro método
que es quizás aún más elegante y que
puede considerar la posibilidad de que no hay descomposición
en las dos direcciones.
Aquí es mg -
eso es un hecho.
Y sabemos que las otras direcciones se
también se da -
este ángulo de 30 grados y el ángulo de aquí este

English: 
Then T1, if you put in the numbers, is about
29.3 and T2...
29.3 newtons and T2 is about 20.7 newtons,
I believe.
It's very difficult to rig this up as an experiment
but I've tried that.
I'll show you in a minute.
I want you to know that there is another method
which is perhaps even more elegant and which
you may consider in which there is no decomposition
in the two directions.
Here is mg--
that's a given.
And we know that the other directions are
also given--
this angle of 30 degrees here and this angle

English: 
of 45 degrees.
If these two forces must cancel out this one
why don't I flip this one over? Here it comes.
I flip it over.
There it is.
T1 and T2 now, together, must add up to this
one.
Then the problem is solved, then the net force
is zero.
Well, that's easy--
I do this.
And now I have constructed a complete fair
construction of T1 and of T2.
No physics anymore now, it's all over.
You know this angle here, 45 degrees, so this
is 45 degrees.
This is 30, this is 30.
You know all the angles and you know this
magnitude is mg so it's a high school problem.
You have a triangle with all the angles and
one side;
you can calculate the other sides and you

Spanish: 
de 45 grados.
Si estas dos fuerzas deben cancelar este
Ępor qué no le doy la vuelta esta vez? Aquí se trata.
Me des la vuelta.
Ahí está.
T1 y T2 ahora, juntos, deben sumar a este
una.
Entonces, el problema se resuelve, entonces la fuerza neta
es cero.
Bueno, eso es fácil -
Yo hago esto.
Y ahora he construido un completo justo
la construcción de la T1 y la T2.
No hay física más ahora, es todo.
Ya sabes este punto de vista aquí, 45 grados, por lo que este
es de 45 grados.
Este es de 30, esto es 30.
Usted sabe todos los ángulos y ustedes lo saben
magnitud es mg por lo que es un problema de la escuela secundaria.
Usted tiene un triángulo con todos los ángulos y
un lado;
usted puede calcular los otros lados y

English: 
should find exactly the same answer, of course.
We made an attempt to rig it up.
How do we measure tension? Well, we put in
these lines, scales, tension meters and that
is problematic, believe me.
We put in here a tension meter, we put in
here a tension meter and the bottom one, we
hang on a string with a tension meter and
then here we put four kilograms.
These scales are not masses.
That's already problematic.
The scales are not very accurate so we may
not even come close to these numbers.
For sure, if I put four kilograms here then
I would like this one to read 40 newtons or
somewhere in that neighborhood depending on
how accurate my meters are.
These are springs, and the springs extend
and when the springs extend, you see a handle...
a hand go.

Spanish: 
debe encontrar exactamente la misma respuesta, por supuesto.
Hemos hecho un intento de perforación hacia arriba.
ĘCómo se mide la tensión? Bueno, hemos puesto en
estas líneas, medidores de tensión y que
es problemática, créeme.
Ponemos aquí un medidor de tensión, que ponemos en
aquí una tensión metros y el inferior, que
colgar en una cadena con un medidor de tensión y
entonces aquí ponemos cuatro kilogramos.
Estas escalas no son las masas.
Eso es ya un problema.
Las escalas no son muy precisos por lo que puede
ni siquiera se acercan a estos números.
Por cierto, si pongo cuatro kilogramos aquí, entonces,
Me gustaría que este uno a leer 40 newtons o
en algún lugar de ese barrio en función de
la forma exacta de mi metros de altitud.
Se trata de manantiales, y la extensión muelles
y cuando los muelles se extienden, se ve un mango ...
una mano ir.

Spanish: 
Se puede ver claramente la forma en que funciona porque
si hay una fuerza en esa escala de fondo en
esta dirección, que es mg, y no es
está acelerando a continuación, la cadena debe tirar
hacia arriba y así ...
a fin de que la fuerza neta igual a cero.
Y si usted tiene un tirón aquí y ha
un tirón aquí y usted tiene aquí un manantial
entonces usted ve que tienen una forma de medición que
la fuerza.
A menudo lo que -
medimos con los resortes de la tensión en las cuerdas.
Porque todo lo que vale la pena, yo te mostraré lo que
nos instalamos.
Ahora, una medida sin el conocimiento de las incertidumbres
no tiene sentido -
Yo te lo dije.
Así que tal vez esto no tiene sentido, lo que voy
a hacer ahora.
Déjame hacer algo sin sentido por una vez.
Y recuerde, cuando lo muestran, siempre se puede
cierra los ojos para que no lo he visto.

English: 
You can clearly see how that works because
if there is a force on that bottom scale in
this direction, which is mg, and it's not
being accelerated then the string must pull
upwards and so...
in order to make the net force zero.
And if you have a pull down here and you have
a pull up here and you have in here a spring
then you see you have a way of measuring that
force.
We often do that--
we measure with springs the tension in strings.
For whatever it's worth, I will show you what
we rigged up.
Now a measurement without knowledge of uncertainties
is meaningless--
I told you that.
So maybe this is meaningless, what I am going
to do now.
Let me do something meaningless for once.
And remember, when I show it, you can always
close your eyes so that you haven't seen it.

English: 
So we have here something that approaches
this 60 degrees and this approaches the 45
degrees and we're going to hang four kilograms
at the bottom.
There it is, and here it is.
All right, this one--
it's not too far from 40.
It's not an embarrassment.
This one is not too far from 20.7.
This one is a bit on the low side.
Maybe I can push it up a little.
I think that's close to 30;
it's not bad.
So you see, it's very difficult to get these
angles right but it's not too far off.
So let's remove this again because this will
block your view.
These scales were calibrated in newtons, as
you could see.
Now we come to something very delicate.
Now I need your alertness and I need your
help.

Spanish: 
Así que tenemos aquí algo que los enfoques
esta 60 grados y esto se acerca al 45
grados y vamos a colgar cuatro kilogramos
en la parte inferior.
Ahí está, y aquí está.
Muy bien, ésta -
no es demasiado lejos de 40.
No es una vergüenza.
Este no es demasiado lejos de 20.7.
Este es un pedacito en el lado bajo.
Tal vez yo pueda empujarlo un poco.
Creo que es cerca de 30;
no es malo.
Así que ya ves, es muy difícil conseguir estos
ángulo recto, pero no es demasiado lejos.
Así que vamos a sacar esto de nuevo, ya que esto
bloquear su visión.
Estas escalas fueron calibradas en newtons, como
se podía ver.
Ahora llegamos a algo muy delicado.
Ahora necesito su estado de alerta y la necesidad de que su
ayudar.

Spanish: 
Tengo un bloque -
lo ves allí -
y que el bloque pesa dos kilos.
Un bloque de color rojo.
Así que aquí está.
Es de color rojo.
Y tengo dos cadenas.
Es que cuelga de un cordón negro aquí y
un cordón negro allí.
No haga caso de que la cuerda roja, que se encuentra a la seguridad.
Pero es hilo a?very?thin aquí y aquí.
Y están tan cerca como podemos hacer
el mismo.
Vienen del mismo lote.
Este tiene una masa de dos kilogramos y esto
cadena no tiene masa.
Se trata de dos kilogramos.
Entonces, Ęcuál será la tensión de la cuerda superior
que es un número de cuerda? Esta es una cadena
el número dos.
Bueno, esta cadena debe ser capaz de llevar este
dos kilos por lo que la tensión tiene que ser de 20
newtons.
Así que usted encontrará aquí la tensión -

English: 
I have a block--
you see it there--
and that block weighs two kilograms.
A red block.
So here it is.
It's red.
And I have two strings.
It's hanging from a black string here and
a black string there.
Ignore that red string, that is just a safety.
But it's aĸveryĸthin thread here and here.
And they are as close as we can make them
the same.
They come from the same batch.
This one has a mass of two kilograms and this
string has no mass.
This is two kilograms.
So what will be the tension in the upper string
which is string number one? This is string
number two.
Well, this string must be able to carry this
two kilograms so the tension has to be 20
newtons.
So you will find here the tension--

English: 
call it T1--
which is about 20 newtons.
So it's pulling up on this object.
It's also pulling down from the ceiling, by
the way.
Think about it, it's pulling from the ceiling.
The tension is here, 20 newtons.
We could put in here one of these scales and
you would see approximately 20 newtons.
What is the tension here? Well, the tension
here is very close to zero.
There's nothing hanging on it and the string
has no weight so there's no tension there--
you can see that.
Now I am going to pull on here and I'm going
to increase the tension on the bottom one

Spanish: 
llaman T1 -
que es cerca de 20 newtons.
Así que es tirando hacia arriba de este objeto.
También está tirando hacia abajo del techo, por
el camino.
Piense en esto, es tirar desde el techo.
La tensión está aquí, a 20 newtons.
Podríamos poner aquí una de estas escalas y
que se vería aproximadamente 20 newtons.
ĘCuál es la tensión en esta lista? Bueno, la tensión
aquí está muy cerca de cero.
No hay nada colgado en él y la cadena
no tiene peso por lo que no hay tensión -
se puede ver que.
Ahora me voy a tirar de aquí y me voy
para aumentar la tensión en la parte inferior una
hasta que uno de los dos descansos.
Así que esta tensión sube y sube y por lo tanto,

Spanish: 
ya que este objeto no se acelera -
vamos a tener una fuerza de hasta ahora en este
objeto -
esta tensión debe aumentar, Ęverdad? Ves
que? Si tengo una fuerza sobre esta ...
por lo que hay una fuerza aquí, y no hay mg entonces,
Por supuesto, esta cadena debe ser ahora mg más
esta fuerza.
Así que la tensión va a subir aquí y la tensión
va a subir aquí.
Las cadenas son idénticas, ya que puede ser.
ĘCuál de las cadenas se rompen por primera vez? ĘQué
Qué te parece?
LEWIN: ĘPerdón?
[Estudiante responde ininteligible]
No puedo oír.
ESTUDIANTE: La de la parte superior.
LEWIN: La una en la parte superior.
ĘQuién está a favor de la de arriba? ĘQuién dice que
no, el de abajo?

English: 
until one of the two breaks.
So this tension goes up and up and therefore,
since this object is not being accelerated--
we're going to get a force down now on this
object--
this tension must increase, right? You see
that? If I have a force on this one...
so there's a force here, and there is mg then,
of course, this string must now be mg plus
this force.
So the tension will go up here and the tension
will go up here.
The strings are as identical as they can be.
Which of the strings will break first? What
do you think?
LEWIN: Excuse me?
[student answers unintelligibly]
I can't hear you.
STUDENT: The one on top.
LEWIN: The one on top.
Who is in favor of the one on top? Who says
no, the bottom one?

Spanish: 
[Estudiantes respuestas ininteligible]
LEWIN: ĘQuién dice que no se rompa del todo? Bueno,
vamos a echar un vistazo.
El uno en la parte superior -
eso es lo más probable, Ęno? Tres, dos,
uno, cero.
La parte inferior se rompió.
Mi bondad.
Segunda Ley de Newton que está en juego.
Tercera Ley de Newton que está en juego.
El mundo entero está en juego! Algo está
no funciona.
Yo aumento de la tensión aquí, éste no
descanso.
Éste es más fuerte, tal vez.
No, no engaĄar a ti;
Yo no soy un mago.
Quiero enseĄar física.
ĘNos dan algo? Ya sabes, voy a
darle una segunda oportunidad.
Vamos a hacerlo de nuevo.
Vamos a tener una nueva votación.
Así que voy a darle una oportunidad de cambiar sus mentes.
No tiene nada de malo en la vida, cambiar su
mente.
Es una de las mejores cosas que puede

English: 
[Student answers unintelligibly]
LEWIN: Who says they won't break at all? Okay,
let's take a look at it.
The one on top--
that's the most likely, right? Three, two,
one, zero.
The bottom one broke.
My goodness.
Newton's Second Law is at stake.
Newton's Third Law is at stake.
The whole world is at stake! Something is
not working.
I increased tension here, this one didn't
break.
This one's stronger, perhaps.
No, I don't cheat on you;
I'm not a magician.
I want to teach you physics.
Did we overlook something? You know, I'll
give you a second chance.
We'll do it again.
Let's have another vote.
So I'll give you a chance to change your minds.
It's nothing wrong in life, changing your
mind.
It's one of the greatest things that you can

Spanish: 
hacer.
ĘQué crees que pasará ahora? ĘQuién es
a favor todavía de la parte superior una? Ver para creer.
Que siguen insistiendo en la parte superior una? ĘQuién es ahora
a favor de la parte inferior una? Ah, muchos de ustedes
se convierte, Ęverdad? Bueno, ahí vamos.
Tres, dos, uno, cero.
La de arriba se rompió.
Así que algunos de ustedes estaban en lo cierto.
Ahora estoy tan confundida.
No lo puedo creer.
En primer lugar, argumentó que el superior debe romper
pero aún no ha -
el de abajo se rompió.
Luego tuvimos otra votación y, a continuación la parte superior
uno se rompió.
ĘAlguien está tomando el pelo? Sugiero que hagamos
una vez más.
Sugiero que lo haga una vez más y de lo
va a suceder, ese es el ganador.
Si la parte superior se rompe, es el ganador.
Si al final se rompe, bueno, entonces, hemos

English: 
do.
What do you think will happen now? Who is
in favor still of the top one? Seeing is believing.
You still insist on the top one? Who is now
in favor of the bottom one? Ah, many of you
got converted, right? Okay, there we go.
Three, two, one, zero.
The top one broke.
So some of you were right.
Now I'm getting so confused.
I can't believe it anymore.
First we argued that the top one should break
but it didn't--
the bottom one broke.
Then we had another vote and then the top
one broke.
Is someone pulling our leg? I suggest we do
it one more time.
I suggest we do it one more time and whatever's
going to happen, that's the winner.
If the top one breaks, that's the winner.
If the bottom one breaks, well, then, we have

Spanish: 
a aceptar eso.
Pero quiero que votar de nuevo.
Quiero que votar de nuevo en este decisivo
medida si el de arriba se romperá
primero o el de abajo? ĘQuién está a favor de
el superior?
Muchos de ustedes tienen miedo, Ęverdad? Estás not?voting?anymore!
[Clase se ríe]
LEWIN: que puedo decir, no está votando.
ĘQuién está a favor de la de abajo? Sólo diez
la gente a votar.
[Clase se ríe]
LEWIN: Vamos a hacer esto de una manera no democrática.
Usted puede decidir -
ĘCuál es tu nombre? Alicia? Georgia, lo suficientemente cerca.
[Risas]
Usted puede decidir si el uno o el
de abajo se romperá.
ĘNo es genial? ĘNo le dará una excepcional
cantidad de energía?
El de abajo.
El de abajo.

English: 
to accept that.
But I want you to vote again.
I want you to vote again on this decisive
measurement whether the top one will break
first or the bottom one? Who is in favor of
the top one?
Many of you are scared, right? You're notĸvotingĸanymore!
[class laughs]
LEWIN: I can tell, you're not voting.
Who is in favor of the bottom one? Only ten
people are voting.
[class laughs]
LEWIN: Let's do this in an undemocratic way.
You may decide--
what's your name? Alicia? Georgia, close enough.
[laughter]
You may decide whether the top one or the
bottom one will break.
Isn't that great? Doesn't it give you a fantastic
amount of power?
The bottom one.
The bottom one.

English: 
You ready? Three, two, one, zero.
The bottom one broke.
You were right.
You will pass this course.
Thank you, and see you Wednesday.
By the way, think about this, think about
this.

Spanish: 
ĘEstás listo? Tres, dos, uno, cero.
La parte inferior se rompió.
Tenías razón.
Va a pasar este curso.
Gracias y nos vemos el miércoles.
Por cierto, piensa en esto, piense en
este.
