
Turkish: 
Merhaba.
Şimdi sizi benzer üçgen konusuyla tanıştıracağım.
Önce şunu yazalım.
Günlük hayatta benzer ne demektir?
İki şeyin benzer olması demek onların
tamamen ve birebir aynı olmasa da aynı özellikler taşıdığını gösterir.
Üçgenler için de bu aynıdır.
Yani benzer üçgenler, bütün açıları aynı olan iki üçgendir.
-
Örnek olarak iki tane benzer üçgen çizelim.
Üçgenleri benzeterek çizeceğim ancak

English: 
Hello.
I will now introduce you to the
concept of similar triangles.
Let me write that down.
So in everyday life what
does similar mean?
Well, if two things are similar
they're kind of the same but
they're not the same thing or
they're not identical, right?
That's the same thing
for triangles.
So similar triangles are
two triangles that have
all the same angles.
For example, let me draw
two similar triangles.
I'll try to make them look kind
of the same because they're

Russian: 
Привет!
Сейчас мы познакомимся с понятием
подобных треугольников.
Давайте я это запишу: «подобные треугольники».
Что значит "подобный" в повседневной жизни?
Ну, если две вещи подобные, то они как бы одинаковые,
но всё-таки не одно и то же,
т.е. они не идентичны, правильно?
Это же верно и для подобных треугольников.
Итак, подобные треугольники – это треугольники,
у которых все углы равны.
Для примера я сейчас нарисую два подобных треугольника.
Я попытаюсь сделать их почти одинаковыми,
потому что они должны выглядеть почти одинаковыми,
только разве что разных размеров.

Danish: 
.
I den her video skal vi se på ligedannede trekanter.
.
Hvad betyder ligedannet?
Ligedannet betyder, at to figurer ligner hinanden,
uden at være helt ens.
.
Ligedannede trekanter er trekanter,
der har alle de samme vinkler.
Lad os tegne 2 ligedannede trekanter.
De ligner hinanden meget,

Malay (macrolanguage): 
Hello
Saya akan perkenalkan kepada anda konsep yang sama dengan segi tiga
Mari saya tuliskan
Maka dalam kehidupan seharian, apakah maksud sama?
Baiklah, jika dua benda sama, ianya hampir sama tetapi
mereka tidak betul-betul sama atau tidak kembar, bukan?
Ianya sama dengan segi tiga
Maka segi tiga sama adalah dua segi tiga yang mempunyai
sudut yang sama
Sebagai contoh, mari saya lukiskan 2 segi tiga yang sama
Saya akan buatkn ia kelihatan sama kereana

Norwegian: 
Hei. Jeg skal nå introdusere deg
til konseptet om like trekanter.
La meg skrive det ned.
Like trekanter.
Like trekanter.
Hva betyr likhet i hverdagslivet?
Trekanter.
Hva betyr likhet i hverdagslivet?
Om to ting er like
er de på en måte make,
men de er ikke det samme,
eller de er ikke identiske.
Sånn er det også for trekanter.
Like trekanter er to trekanter
som har alle vinklene til felles,
Alle vinklene til felles.
For eksempel,
la meg tegne to like trekanter,

Italian: 
Ciao.
Ora ti presento il concetto di triangoli simili.
Fammelo scrivere.
Allora, nella vita di tutti i giorni che significa simile?
Beh, se due cose sono simili sono tipo uguali ma
non sono la stessa cosa o non sono identici, giusto?
Lo stesso per i triangoli.
Quindi i triangoli simili sono due triangoli che hanno
gli stessi angoli.
Per esempio, fammi disegnare due triangoli simili.
Provo a farli sembrare tipo uguali perche'

Chinese: 
大家好
我不会向大家介绍相似三角形的概念
让我写下来
相似三角形
在日常生活中相似是什么意思呢
呃 三角形
相似在日常生活中是什么意思呢
意思就是两个东西相似
它们有点像
但不是同一个东西 不是完全一样
理解了么
对于三角形来说 是同一个意思
相似三角形就是两个三角形
有相同的角
所有的角都相同
举个例子 画两个相似三角形

Dutch: 
Hi
Ik ga nu praten over gelijkzijdige driehoeken
laat ik dat opschrijven: gelijk (zijdig)
wat betekent gelijk eigenlijk?
Als dingen gelijk zijn, dan zijn ze vergelijkbaar
maar het hoeft niet precies hetzelfde te zijn
en dat is hetzelfde voor driehoeken
Dus gelijkzijdige driehoeken
zijn driehoeken met dezelfde hoeken
laat ik twee driehoeken tekenen; hier de eerste
en hier de tweede - die kleiner is

Georgian: 
გამარჯობა.
მე ახლა გაგაცნობთ
მსგავსი სამკუთხედების ცნებას.
მოდით დავწერ.
რას ნიშნავს მსგავსი,
ყოველდღიურ ცხოვრებაში ?
თუ საგნები მსგავსია,
ისინი ჰგვანან ერთმანეთს, მაგრამ
არ არიან იგივე საგნები
ან იდენტურები, არა?
ასეა სამკუთხედთა
შემთხვევაშიც
მსგავსი სამკუთხედებია,
ორი სამკუთხედი,
რომლებსაც აქვთ ერთნაირი კუთხეები.
მაგალითად, მოდი დავხატავ
ორ მსგავს სამკუთხედს.
ვეცდები დავამსგავსო ერთმანეთს

Polish: 
Cześć. !! IN PROGRESS !!
Teraz przedstawię wam pojęcie podobnych trójkątów.
Pozwólcie, że zapiszę.
Więc, co w codziennym życiu oznacza "podobny"?
Jeśli dwie rzeczy są do siebie podobne, są w zasadzie takie same, ale
nie są tą samą rzeczą, albo nie są identyczne, prawda?
Tak samo jest z trójkątami.
Więc podobne trójkąty to dwa trójkąty, które mają
wszystkie kąty takie same.
Na przykład, narysuję dwa podobne trójkąty.

Korean: 
안녕하세요
오늘은 닮은 삼각형에 대해서 
소개해드릴게요
써보도록 할게요 
'닮은 삼각형'
일상 생활 속에서
닮았다는 것은 무슨 뜻이죠?
만약에 어떤 두 사물이 닮았다면
그것들은 같거나 동일한 것은 아니죠 그렇지요?
삼각형에 대해서도 마찬가지예요
그래서 닮은 삼각형은
모든 각이 같은 두 삼각형을 말해요
예를 들어 닮은 두 삼각형을
그려볼게요

iw: 
shalom
ani achshav olech learot lachem masheu mefager!
ten li leershom et ze.

Chinese: 
大家好
我不會向大家介紹相似三角形的概念
讓我寫下來
相似三角形
在日常生活中相似是什麽意思呢
呃 三角形
相似在日常生活中是什麽意思呢
意思就是兩個東西相似
它們有點像
但不是同一個東西 不是完全一樣
理解了麽
對於三角形來說 是同一個意思
相似三角形就是兩個三角形
有相同的角
所有的角都相同
舉個例子 畫兩個相似三角形

Bulgarian: 
Здравейте.
Сега ще ви запозная с понятието подобни триъгълници.
Нека го запиша.
Та, какво означава подобно, във всекидневния живот?
Ами, ако две неща са подобни, те са горе-долу еднакви, но
не са едно и също, защото тогава биха били идентични.
Това е също така и с подобните триъгълници.
Та, подобни триъгълници са два триъгълника
с еднакви ъгли.
Например, нека ви начертая два подобни триъгълника.
Ще се опитам да ги направя горе-долу еднакви,

Danish: 
men de har forskellige størrelser.
.
Her er den ene. Lad os tegne den anden.
Vi tegner den lidt mindre for at vise,
at de ikke nødvendigvis har samme størrelse.
De har dog samme form.
Ligedannede trekanter er trekanter,
der er forskellige størrelser
eller er drejet på forskellige måder,
men alle vinklerne er ens, så de har samme form.
Et eksempel
er vores 2 trekanter her.
Den her vinkel er lig med den her vinkel,
og den her vinkel er lig med den her vinkel.
Lad os se på det.
Vi ved allerede,
at de her 2 vinkler er lig med hinanden. Hvorfor?

Korean: 
저는 두 삼각형이 같은 종류의 삼각형처럼
보이도록 그릴 거예요 하지만 아마도
크기는 다를 수도 있지요
삼각형 하나가 있구요 
여기에 또 다른 삼각형을 그릴거예요
두 삼각형이 같은 크기일 필요는 
없다는 것을 보여주기 위해서
조금 작게 그릴게요
본질적으로는 같은 모양이예요
닮은 삼각형에 대해서 생각할 수 있는 한 가지 방법은
두 삼각형은 단지 크기가 커지거나 작아졌거나
뒤집혀지거나 돌려졌다는 거예요
하지만 모두
같은 각들을 가지고 있고 
그래서 근본적으로는 같은 모양이죠
예를 들어 여기 두 개의 삼각형이 있고
수업에서 하는 방식이죠
여기에 있는 이 각이 이 각과 같고
여기 이 각이 이 각과 같다면
여러가지 내용들이 있어요
여러분은 이미 이 각과 이 각이
같다는 것을 알고 있어요
왜 그렇죠?

Chinese: 
我来画 我会让它们看起来一样
它们就是应该看起来一样
但是不同的尺寸
这是一个 另一个在这儿
我画个小的给你们看
它们不是同样的尺寸
它们只是形状相同
我喜欢的想象相似三角形的方法是
它们是可以变换尺寸的三角形
可以翻转
但是它们的角都是一样的
就是说它们形状相同
比如说这两个三角形
如果我告诉你这个角
这就是他们如何做的
这个角 噢 我还在用这个线
如果我告诉你这个角和这个角相等
这个角和这个角相等
你已经知道 这个角
和这个角相等 为什么呢

Malay (macrolanguage): 
mereka sepatutnye agak sama, tetapi hanya
saiz yang berlainan
Maka itu satu, dan saya akan lukis satu lg di sini
Saya akan lukis sedikit kecil untuk tunjukkan anda
mereka tidak semestinya sama saiz, mereka hanya
sama bentuk
Satu cara saya suka fikir tentang segi tiga sama ialah
mereka hanya segi tiga yang boleh di ukur atas atau bawah
dalam saiz atau terbalikkan atau pusingkan, tetapi mereka semua
ada sudut yang sama maka mereka berbentuk yang sama
Sebagai contoh, dua segi tiga ini, jika saya beritahu anda
bahawa sudut ini--- dan ini bagaimana mereka lakukan dalam kelas
Jika saya beritahu anda sudut ini sama dengan sudut ini
dan saya beritahu anda sudut ini sama dengan sudut ini
Baiklah, beberapa perkara
Anda telah tahu sudut ini akan jadi sama dengan
sudut ini, dan kenapa?

Georgian: 
რადგან ისინი უნდა ჩანდეს ერთანირი,
თუმცა განსხვავებული ზომის.
ეს ერთი, აქ კი დავხატავ
მეორეს.
დავხატავ ცოტა პატარას, რათა გაჩვენოთ
რომ არ არიან ერთნაირი ზომის, უბრალოდ
არსებითად ერთნაირი ფორმა აქვთ.
ერთ-ერთი ხერხი, როგორ ვფიქრობ
მსგავს სამკუთხედებზე,
რომ ისინი არიან სამკუთხედები
რომლებიც შეიძლება
გავზარდოთ ან
შევამციროთ
მოვაბრუნოთ და
ადგილი შევუცვალოთ,
მაგრამ მათ ყველას აქვთ
ერთნაირი კუთხეები, ასე რომ
არსებით ერთნაირი ფორმა.
მაგალითად,ეს ორი სამკუთხედი,
მე რომ მეთქვა
რომ ეს კუთხე- კლასებში ასე აკეთებენ.
მე რომ მეთქვა, რომ ეს კუთხე ტოლია
ამ კუთხის
და მე გითხარით რომ ეს კუთხე
ტოლია ამ კუთხის.
ორი რამ.
თქვენ უკვე იცით, რომ ეს კუთხე
ტოლი იქნება
ამ კუთხის, და რატომ ?

Turkish: 
boyutları farklı olacak.
-
Bu birincisi, şuraya da diğerini çizeceğim.
Benzerlikte boyutları aynı olmasa da
aynı şekle sahip olmalarının yeterli olduğunu göstermek için
bunu daha küçük çizeceğim.
Benzerlik hakkında düşünebileceğimiz ilk şey,
aynı açılara sahip olduklarından dolayı,
boyutunu değiştirsek de döndürsek de
temelde aynı şekle sahip oldukarıdır.
Bu üçgenleri ele alırsak.
Sınıfta yaptıkları gibi,
bu açının bu açıya eşit olduğunu ve
bu açının da buna eşit olduğunu söylersem,
-
bu açıların eşit olacağını bilirsiniz.
Bunlar neden eşittir?

Polish: 
Postaram się, żeby wyglądały w zasadzie tak samo, ponieważ
powinny wyglądać w zasadzie tak samo,
mogą być tylko różnej wielkości.
Więc to jest jeden, a tutaj narysuję drugi.
Zamierzam narysować trochę mniejszy, żeby pokazać wam, że
nie muszą być koniecznie tej samej wielkości,
w gruncie rzeczy mają po prostu ten sam kształt.
Lubię myśleć o podobnych trójkątach, że są
po prostu trójkątami, które w zasadzie mogłyby być zwiększone lub zmniejszone,
odwrócone lub obrócone, ale wszystkie mają
te same kąty, więc są w gruncie rzeczy takim samym ksztaltem.
Na przykład, te dwa trójkąty, gdybym powiedział wam, że
ten kąt, tak się to robi w klasie.
Gdybym powiedział wam, że ten kąt jest równy temu kątowi,
i że ten kąt jest równy temu kątowi.
Więc, kilka rzeczy.
Już wiecie, że ten kąt będzie równy
temu. A dlaczego tak jest?

Chinese: 
我來畫 我會讓它們看起來一樣
它們就是應該看起來一樣
但是不同的尺寸
這是一個 另一個在這兒
我畫個小的給你們看
它們不是同樣的尺寸
它們只是形狀相同
我喜歡的想象相似三角形的方法是
它們是可以變換尺寸的三角形
可以翻轉
但是它們的角都是一樣的
就是說它們形狀相同
比如說這兩個三角形
如果我告訴你這個角
這就是他們如何做的
這個角 噢 我還在用這個線
如果我告訴你這個角和這個角相等
這個角和這個角相等
你已經知道 這個角
和這個角相等 爲什麽呢

Dutch: 
ze zien er hetzelfde uit
maar zijn verschillende grootte
hier de ene
daar de andere, die kleiner is
ze zijn niet even groot
maar hebben wel min of meer de zelfde vorm
Anders gezegd: gelijke driehoeken zijn driehoeken die dezelfde vorm hebben
driehoeken die groter of kleiner zijn
of anders neergezet
maar ze hebben dezelfde vorm,
Bijvoorbeeld, als je naar deze twee driehoeken kijkt
als ik zeg dat deze hoeken - en zo doen ze dat op school
als ik zeg dat deze hoek gelijk is aan deze hoek
en deze hoek gelijk is aan deze hoek
een paar dingen
Je weet al dat deze hoek gelijk is aan deze hoek
waarom is dat?

Italian: 
dovrebbero essere tipo uguali, ma
magari di dimensioni diverse.
Quindi questo e' uno, ne disegno un altro che sta qui.
Lo disegno un po' piu' piccolo per farti vedere
che non devono necessariamente avere la stessa dimensione, essenzialmente
hanno la stessa forma.
Un modo in cui mi piace pensare ai triangoli simili e' che
sono triangoli che potrebbero essere tipo ingranditi o rimpiccoliti
o girati o ruotati, ma hanno
gli stessi angoli quindi essenzialmente hanno la stessa forma.
Per esempio questi due triangoli, se ti dicessi
che questo angolo --- e questo e' quello che fanno a lezione.
Se ti dicessi che questo angolo e' uguale a questo angolo
e ti dicessi che questo angolo qui e' uguale a questo angolo.
Beh, un paio di cose.
Sai gia' che questo angolo sara' uguale a
quest'angolo, giusto?

Norwegian: 
jeg må få de til å se make ut,
men i forskjellige størrelser kanskje.
Det var en,
også tegner jeg en annen her
Jeg tegner den mindre for å vise at
de ikke nødvendigvis er samme størrelse,
bare samme form.
En måte jeg liker å tenke om trekanter er
at de bare er trekanter som kan bli
skalert opp og ned eller
snudd og rotert rundt,
men de har alle de samme vinklene
så de er i grunn samme formen.
For eksempel, disse to trekantene,
om jeg sa til deg at denne vinkelen,
dette er sånn de gjør det på skolen.
Denne vinkelen,
denne vinkelen er lik denne vinkelen,
og at denne vinkelen her
oppe er lik denne vinkelen.
Et par ting her, du vet allerede at denne
vinkelen er lik denne vinkelen,
men hvorfor det?

Russian: 
Вот один, и второй я нарисую вот здесь.
Я сделаю его поменьше, чтобы показать вам,
что они не обязательно должны быть одного размера,
главное – одной формы.
Я представляю себе подобные треугольники как просто треугольники,
которые можно уменьшить, увеличить или повернуть,
но углы в них соответственно равны.
Т.е. у них одинаковая форма.
Вот, к примеру, эти два треугольника.
Если бы я вам сказал, что этот угол
(и так это объясняется в классе),
что этот угол и этот угол равны,
и этот угол равен этому углу.
Вот, что выясняется:
что этот угол будет равен этому углу.
Почему это так? Ну, потому что, если два угла равны,
значит третий тоже будет равен, так?
Потому что сумма всех трёх углов – это 180.

English: 
supposed to look kind of the
same, but just maybe
be different sizes.
So that's one, and I'll draw
another one that's right here.
I'm going to draw it a little
smaller to show you that
they're not necessarily the
same size, they just are
same shape essentially.
One way I like to think about
similar triangles are they're
just triangles that could be
kind of scaled up or down in
size or flipped around or
rotated, but they all have
the same angles so they're
essentially the same shape.
For example, these two
triangles, if I were tell you
that this angle -- and this is
how they do it in class.
If I were to tell you this
angle is equal to this angle
and I told you that this angle
here is equal to this angle.
Well, a couple of things.
You already know that this
angle's going to be equal to
this angle, and why is that?

Bulgarian: 
защото трябва да изглеждат еднакво, но може би
да са различни по големина.
Така че, това е един и ще начертая ещо един точно тук.
Ще го начертая малко по-малък, за да ви покажа, че
не са задължително еднакви по големина,
просто са еднакви по форма.
Един начин по който възприемам подобните триъгълници
е, че са просто триъгълници които могат да бъдат в различен мащаб по големина,
или обръщани и завъртани,
но имащи същите ъгли, така че да са с еднаква форма.
Например, тези два триъгълника , ако ви кажа, че
този ъгъл, а това е както го преподават в училище.
Ако ви кажа че този ъгъл е равен на този
и че този тук е равен на този.
Всъщност, чакайте малко.
Вече знаете, че този ъгъл ще е равен на
този ъгъл и защо е така?

Turkish: 
Çünkü eğer üçgenlerin iki açısı eşitse
üçüncü açıları da eşittir.
Bunun nedeni iç açılarının toplamının 180 olmasıdır.
Örneğin, bu x, bu da y olsaydı
bu açı 180 eksi x eksi y olurdu.
Burası görmeniz için küçük olabilir.
Ancak durum burada da aynıdır.
Eğer bu x ve bu y ise
buradaki açı 180 eksi x eksi y dir.
Eğer üçgenlerin iki açısının aynı olduğunu biliyorsak,
üçüncü açılarının da aynı olduğunu biliriz.
Bu açı bu açıya eştir de diyebiliriz.
Bütün açılar eşit olduğunda da
üçgenlerin benzer olduğunu biliriz.
Üçgenlerin benzer olduğunu bulduğumuzda
yararlı olması için ne yapabiliriz?
Bu bilgiyi kenarları bulmak için kullanabiliriz.
-

English: 
Well because if two angles
are the same, then the third
has to be the same, right?
Because all three
angles add up to 180.
For example, if this is x,
this is y, this one has to be
180 minus x minus y, right?
That's probably too
small for you to see.
But that's the same thing here.
If this is x and this is
y, then this angle right
here is going to be 180
minus x minus y, right?
So if we know that two angles
are the same in two triangles,
so we know that the third one's
also going to be to same.
So we could also say this angle
is identical to this angle.
And if all the angles are the
same, then we know that we are
dealing with similar triangles.
What useful thing can we
now do once we know that
a triangle is similar?
Well, we can use that
information to kind of figure
out some of the sides.

Norwegian: 
Jo, om to vinkler er make,
må den tredje vinkelen også være make,
fordi alle tre vinklene
lagt sammen er lik 180.
For eksempel, om dette er x,
og dette er y,
må denne være 180 minus x minus y,
det er sikkert for lite til at du kan se.
Det samme gjelder her,
om dette er x og dette er y,
må denne vinkelen være
180 minus x minus y, sant?
Så om vi vet at to vinkler
i en trekant er make,
vet vi at den tredje vinkelen også make.
Vi kan også si at denne vinkelen
er identisk til denne vinkelen.
Om alle vinklene er make vet vi
at vi har med like trekanter å gjøre.
Hva kan vi gjøre når vi
vet at en trekant er make?
Vi kan bruke den informasjonen
til å finne ut noen av sidene.
Selv om de ikke har de samme sidene,

Georgian: 
იმიტომ რომ, თუ ორი კუთხე
ერთგვარია, მაშინ მესამეც
მსგავსი უნდა იყოს, არა ?
რადგან სამივეს ჯამი
არის 180.
მაგალითად, თუ ეს არის X,
ეს არის Y, მაშინ ეს უნდა იყოს
180 მინუს X მინუს Y, არა ?
ალბათ ეს ზედმეტად პატარაა,
რომ დაინახოთ.
მაგრამ აქაც იგივეა.
თუ ეს არის X, და ეს Y, მაშინ ეს კუთხე
იქნება 180 მინუს X მინუს y, არა?
თუ ვიცით რომ ორ სამკუთხედში
ორი კუთხე ერთნაირია
და ვიცით რომ მესამეც მსგავსი იქნება
ასევე შეგვიძლია ვთქვათ, რომ
ეს კუთხე ამ კუთხის იდენტურია.
და თუ ყველა კუთხე ტოლია,მაშინ ვიცით
რომ საქმე გვაქვს მსგავს
სამკუთხედებთან.
რა სასარგებლო რამ შეგვიძლია
გავაკეთოთ ახლა, როცა ვიცით
რომ სამკუთხედი მსგავსია ?
ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ
ეს ინფორმაცია რათა გავარკვიოთ
ზოგიერთი გვერდი.
ამგვარად, მიუხედავად იმისა, რომ
მათ არ აქვთ ერთნაირი გვერდები,

Bulgarian: 
Е, защото ако два ъгъла са едни и същи, то третият
също ще е същият, нали?
Защото общо ъглите правят 180 градуса
Например, ако това е х, това е у, това трябва да е
180 минус х минус у, нали така?
Може би е твърде малко, за да се види
Но е същото нещо
Ако това е х и това е у, то този ъгъл ето тук
ще бъде 180 минус х, минус у, нали така?
Та, ако знаем че два ъгъла са един и същи в два триъгълника
знаем, че третият също ще бъде същият.
Т.е. бихме могли да кажем, че този ъгъл е идентичен с този ъгъл.
И ако тези ъгли са еднакви, знаем, че си имаме работа
с подобни триъгълници.
С какво може да ни помогне това, че знаем, че триъгълник
е подобен
Е, можем да използваме това, за да намерим
някои от страните.

Italian: 
Beh perche' se questi due angoli sono ugualu, allora il terzo
deve essere lo stesso, giusto?
Perche' la somma dei tre angoli e' 180.
Per esempio se questo e' x, questo e' y, questo deve essere
180 - x - y, giusto?
Magari e' troppo piccolo perche' tu lo veda.
Ma e' la stessa cosa qui.
Se questo e' x e questo e' y, allora questo angolo qui
sara' 180 - x - y, giusto?
Quindi se sappiamo che due angoli sono uguali in due triangoli,
sappiamo che anche il terzo sara' uguale.
Quindi potremmo dire che questo triangolo e' identico a questo triangolo.
Se tutti gli angoli sono gli stessi, sappiamo che
abbiamo a che fare con triangoli simili.
Che cose utili possiamo fare adesso che sappiamo
che un triangolo e' simile?
Beh, possiamo usare questa informazione per tipo capire
un po' dei lati.

Chinese: 
因爲 如果兩個角相等
第三個角必須相等 對吧
三個角加起來得180
比如 這個是X
這個是X 這個是Y
這個就是180-X-Y 對吧
這個太小了 你們看不到
但道理是一樣的
這個是X 這個是Y
這個角就是
180-X-Y 對吧
所以你知道兩個角一樣 那麽這兩個三角形
第三個角一定相等
換句話說 這個角和這個角完全一樣
如果所有的角都相等
我們知道 我們在討論相似三角形
當我們知道它們是相似三角形之後
可以做點兒有用的事
比如我們可以用這些信息
算出一些邊
盡管邊不一樣

Russian: 
К примеру, если это х, это у, тогда третий должен быть 180-х-у, правильно?
Наверное, вам трудно рассмотреть,
я мелко написал.
Но здесь то же самое. Этот х, этот у,
тогда третий угол равен 180-х-у, правильно?
Тогда, если мы знаем,
что два угла одинаковы в этих двух треугольниках,
значит, третьи углы также будут одинаковы.
Т.е. мы можем сказать, что этот угол идентичен этому углу.
И если все углы одинаковы, тогда мы знаем,
что мы имеем дело с подобными треугольниками.
Что же полезного мы можем извлечь,
зная, что треугольники подобные?
Мы можем использовать эту информацию,
чтобы выяснить длину некоторых сторон треугольника.
Даже если стороны треугольников не равны,
соотношение соответствующих сторон будет одинаковым.
Я знаю, что вас запутал. Давайте я приведу пример.

Danish: 
Hvis 2 vinkler er ens,
må de tredje vinkler også være ens.
Vinklerne i en trekant er nemlig sammenlagt 180 grader.
Hvis den her er x, og den her er y,
må den sidste være 180 minus x minus y.
Måske er det lidt småt.
Det samme gælder her.
Hvis det her er x, og det her er y,
må det her være 180 minus x minus y.
Hvis 2 vinkler er ens i 2 trekanter,
må de tredje vinkler altså også være ens.
De her vinkler er identiske.
Hvis alle vinklerne er ens,
er trekanterne ligedannede.
Hvilke nyttige ting kan vi gøre nu,
hvor vi ved, at trekanterne er ligedannede?
Vi kan bruge den viden til
at regne nogle af sidelængderne ud.

Chinese: 
因为 如果两个角相等
第三个角必须相等 对吧
三个角加起来得180
比如 这个是X
这个是X 这个是Y
这个就是180-X-Y 对吧
这个太小了 你们看不到
但道理是一样的
这个是X 这个是Y
这个角就是
180-X-Y 对吧
所以你知道两个角一样 那么这两个三角形
第三个角一定相等
换句话说 这个角和这个角完全一样
如果所有的角都相等
我们知道 我们在讨论相似三角形
当我们知道它们是相似三角形之后
可以做点儿有用的事
比如我们可以用这些信息
算出一些边
尽管边不一样

Dutch: 
nou - als twee hoeken gelij zijn.... dan moet de derde
ook hetzelfde zijn
want de hoeken tellen op tot 180
dus als dit x is, en dat is y - dan moet deze gelijk zijn
aan 180 min x min y, toch?
Hmm, dat is waarschijnlijk te klein om te zien
maar dat is hetzelfde als deze
Als dit x is, en dat y, dan is deze hoek
deze hoek gelijk aan 180 - x - y ?
Dus als we weten dat twee hoeken gelijk zijn
dan moet de derde hoek ook gelijk zijn
Of je kunt zeggen dat die hoek identiek is aan deze hoek
en als alle hoeken gelijk zijn
dan hebben we we te maken met gelijkzijdige driehoeken
wat kunnen we dan nog meer doen als we weten
dat we een gelijkzijdige driehoek hebben?
Nou, dan kunnen we iets leren
van de zijden

Malay (macrolanguage): 
Kerana jika 2 sudut adalah sama, kemudian ketiga
harus menjadi sama, bukan?
Kerana semua tiga sudut ditambahkan menjadi 180
Sebagai contoh, jika ini ialah x, ini harus menjadi
180 tolak x tolak y, bukan?
Itu mungkin terlalu kecil untuk anda lihat
Tetapi ia perkara yang sama di sini
Jika ini x dan ini y, kemudian sudut ini
akan menjadi 180 tolak x tolak y, bukan?
Maka jika kita tahu bahawa 2 sudut sama dalam 2 segi tiga,
Maka kita tahu bahawa yang ketiga akan menjadi sama
Maka kita boleh katakan sudut ini ialah sama dengan sudut ini
dan jika semua sudut sama, kemudian kita tahu bahawa
kita berurusan dengan segi tiga yang sama
Perkara yang berguna yang kita boleh lakukan sekarang apabila kita tahu bahawa
segi tiga adalah sama?
Baiklah, kita boleh gunakan maklumat itu
untuk cari beberapa sisi

Polish: 
Więc, dlatego że jeżeli dwa kąty są takie same, to trzeci
musi być taki sam, prawda?
Ponieważ suma wszystkich kątów wynosi 180.
Na przykład, jeśli to jest x, to jest y, to musi być
180 odjąć x odjąć y, racja?
To jest pewnie za małe, żebyście mogli to zobaczyć.
Ale to samo jest tutaj.
Jeśli to jest x, a to jest y, to ten kąt tutaj
będzie wynosił 180 odjąć x odjąć y, prawda?
Więc jeśli wiemy, że dwa kąty są takie same w obu trójkątach,
to wiemy, że trzecie też będą takie same.
Więc, moglibyśmy też powiedzieć, że ten kąt jest identyczny do tego kąta.
A jeśli wszystkie kąty są takie same, to wiemy że
mamy do czynienia z trójkątami podobnymi.
Więc, co użytecznego możemy teraz zrobić jeśli wiemy, że
trójkąt jest podobny?
Więc możemy użyć tej informacji, żeby tak jakby
wydedukować niektóre długości boków.

Korean: 
왜냐하면 만약에 이 두 각이 같다면
이 세 번째 각도 같아야하기 때문이죠
그렇죠?
이 세 각을 합하면 180도가
되어야 하기 때문이예요
예를 들어 이 각을 x
이 각을 y라 하면
이 각은 180-x-y가 되야하죠
그렇죠?
여러분이 보기에 작을지도 
모르겠네요
여기에도 마찬가지예요
만약에 이 각이 x, 이 각이 y라면 
여기 있는 각은
180-x-y가 될거예요
그렇겠지요?
그래서 만약에 우리가 두 삼각형에서
두 개의 각이 같다는 것을 안다면
우리는 세 번째 각 또한 같다는 것을
알 수 있어요
그래서 우리는 이 각이 이 각과
동일하다고 말할 수 있지요
그리고 만약에 모든 각이 다 같다면
우리는 닮은 삼각형을
다루고 있다는 것을 알 수 있어요
어떤 삼각형이 닮았다는 것을
알고 있을 때
우리가 그것을 어떻게 유용하게
사용할 수 있을까요?
우리는 그 정보를 가지고
삼각형의 변들에 대해 
파악할 수 있어요
그래서 변들의 길이가
같지 않다 하더라도

Norwegian: 
er forholdet av de
tilsvarende sidene det samme.
Jeg vet at du ble forvirret,
la meg gi deg et eksempel.
La oss si at denne siden er 5.
La oss si at denne siden er,
jeg bare dikter opp noen tall, 6.
La oss si at denne siden er 7,
og la oss si at vi vet
at denne siden er,
denne siden her er 2.
Så vi vet at forholdet av
tilsvarende sider er det samme.
Om vi ser på disse to trekantene,
er de i helt forskjellige størrelser,
men de har tilsvarende sider.
For eksempel, 
denne siden tilsvarer denne siden.
Hvordan vet vi det? I dette
tilfellet har de samme orientering,

Italian: 
Allora, anche se non hai gli stessi lati, il rapporto
dei lati corrispondenti e' lo stesso.
Lo so che ti ho appena confuso.
Fammiti fare un esempio.
Per esempio, diciamo che questo lato e' --- questo lato e' 5.
Diciamo che questo lato e', non lo so, mi
invento un numero, 6.
E diciamo che questo lato e' 7, giusto?
E diciamo che so che, non lo so, diciamo che sappiamo
che questo lato qui e' 2.
Quindi sappiamo che il rapporto dei lati
corrispondenti e' lo stesso.
Percio', se guardiamo questi due triangoli, hanno dimensioni
completamente differenti ma hanno lati corrispondenti.
Per esempio, questo lato corrisponde a questo lato.
Come lo sappiamo?
Beh, in questo caso, capita che siano
orientati allo stesso modo.
Ma lo sappiamo perche' questi lati sono

Russian: 
К примеру, скажем, эта сторона равна 5. А эта сторона…
не знаю, просто выберу какое-нибудь число - 6.
И, скажем, что это сторона будет равна 7, так?
Еще скажем, что мы знаем, что эта сторона равна 2.
Мы знаем, что соотношение соответствующих сторон
одно и то же.
Так, если мы посмотрим на эти два треугольника,
они совершенно разных размеров,
но у них есть соответствующие стороны.
Например, вот это сторона соответствует этой стороне.
Откуда мы это знаем? В данном случае,
так уж получилось, что они одинаково расположены.
Но мы это знаем потому, что эти стороны
находятся напротив одинаковых углов, правильно?
Эта – напротив угла у, и эта тоже – напротив угла у.
Этот треугольник, должно быть, слишком мал,

Malay (macrolanguage): 
Maka, walaupun mereka tidak mempunyai sisi yang sama,
nisbah panjang sisi yang berkaitan adalah sama
Saya tahu saya telah mengelirukan anda
Mari saya beri contoh
Sebagai contoh, mari katakan sisi ini-- sisi ini ialah 5
Mari katakan sisi ini, saya tidak tahu,
saya akan sebut secara rawak, 6
Dan mari katakan sisi ini ialah 7, betul?
Mari katakan kita tahu, erm,
bahawa sisi ini ialah 2
Maka kita tahu nisbah sisi yang berkaitan
adalah sama
Maka, jika kita lihat kedua-dua segi tiga, mereka
mempunyai saiz yang berbeza tetapi sisinya berkaitan
Sebagai contoh, sisi ini sama dengan sisi ini
Bagaimana kita tahu itu?
Baiklah, dalam kes ini, mereka mempunyai
haluan yang sama
Tetapi kita tahu ia kerana sisi ini bertentangan

Danish: 
Selvom siderne ikke er lige lange,
er sideforholdene mellem de ensliggende sider det samme.
Det var måske lidt forvirrende.
Lad os se på et eksempel.
Lad os sige, at den her side er 5.
Vi finder på nogle tilfældige tal.
Den her side er 6.
Den her side er 7.
Vi ved,
at den her side er 2.
Forholdet mellem de
ensliggende sider er ens.
De 2 trekanter har helt forskellige sidelængder,
men de har nogle ensliggende sider.
De her sider er eksempelvis ensliggende.
Hvordan ved vi det?
I det her tilfælde
ligger de helt ens.
Vi er dog helt sikre,

Chinese: 
對應邊的長度比例 還是一樣的
我把你們搞糊塗了
我來舉幾個例子
比如說 這個邊
讓我畫個對應的
這個邊是 5
這個邊是 我不知道
我隨便編個數 6
比如說那個邊是 7 可以吧
比如說我們知道 呃
比如說這個邊是 2
我們知道對應邊的比例是一樣的
我們看著兩個三角形 它們是
完全不同的大小
但是它們的對應邊
比如說 這個邊對應這個邊
我們怎麽知道的呢
這種情況 我們正好有相同的方向

Chinese: 
对应边的长度比例 还是一样的
我把你们搞糊涂了
我来举几个例子
比如说 这个边
让我画个对应的
这个边是 5
这个边是 我不知道
我随便编个数 6
比如说那个边是 7 可以吧
比如说我们知道 呃
比如说这个边是 2
我们知道对应边的比例是一样的
我们看着两个三角形 它们是
完全不同的大小
但是它们的对应边
比如说 这个边对应这个边
我们怎么知道的呢
这种情况 我们正好有相同的方向

Turkish: 
Üçgenler aynı kenarlara sahip olmasalar da
karşılıklı gelen kenarlar arasında sabit bir oran vardır.
Kafanızı karıştırdığımı biliyorum.
Bir örnekle anlatayım.
Örneğin, bu kenara 5 diyelim.
Bu kenara bir sayı uyduralım, 6 diyelim.
-
Bu kenar da 7 olsun.
-
Bu kenarın da 2 olduğunu söyleyelim.
Karşılıklı gelen kenarlar arasındaki
oranın aynı olduğunu biliyoruz.
Bu üçgenlere baktığımızda
aynı boyutta olmasalar da karşılıklı gelen kenarları vardır.
Örneğin, bu kenar bu kenara karşılık gelmektedir.
Bunu nasıl mı biliyoruz?
Bu örnekte aynı dizilimde geldiler.
-
Ancak kenarların karşılık geldiğini

Georgian: 
შესაბამისი გვერდების სიგრძის
ფარდობა ტოლია.
ვიცი რომ ახლა დაგაბნიეთ.
მოდი მაგალითს მოვიყვან.
მაგალითად, ვთქვათ, რომ ეს გვერდი,
ეს გვერდი არის ხუთი.
ეს გვერდი კი, არ ვიცი,
მოდი რაიმე რიცხვს მოვიგონებ,
ექვსი.
და მოდი ვთქვათ რომ
ეს გვერდი არის შვიდი, კარგი ?
და მოდი ვთქვათ რომ, არ ვიცი, რომ
აი, ეს გვერდი არის ორი.
ვიცით რომ ფარდობა
შესაბამისი გვერდების
არის ერთნაირი
თუ შევხედავთ ამ ორ სამკუთხედს,
მათ აქვთ მთლიანად
განსხვავებული ზომა, მაგრამ
შესაბამისი კუთხეები.
მაგალითად, ეს გვერდი
შეესაბამება ამ გვერდს.
როგორ ვიცით ეს ?
ამ შემთხვევაში, მათ
უბრალოდ აქვთ
ერთნაირი მიმართულება
მაგრამ ჩვენ ვიცით, რომ
რადგან ეს გვერდები მოპირადპირეა

Korean: 
대응하는 변의 길이의 비는
같지요
조금 헷갈리실 것 같아요
예를 하나 들어볼게요
예를 들어, 이 변이 5
그리고 이 변이
저도 잘 모르겠지만
그냥 어떤 숫자 6이라고
해볼게요
그리고 이 변은 
7이라고 하도록 하죠
그리고 글쎄요
우리는
여기 이 변의 길이가 2라는 것을
알고 있다고 해봐요
그래서 우리는 변들의 
길이의 비가
같다는 것을 알아요
그래서 이 두 삼각형을 봤을 때
크기는 완전히 다르지만
대응하는 변들이 있어요
예를 들어, 이 변은
이 변에 대응하죠
어떻게 알죠?
이러한 경우에는
단순히 같은 방향을
가지고 있어요
이 변들이 같은 각을
마주보고 있다는

Bulgarian: 
Та, дори и те да нямат един и същи страни, съотношението
между тяхната дължина е едно и също.
Знам, че само Ви обърках.
Нека Ви дам пример.
Например, да речем, че тази страна, тази е 5
Да кажем, че другата е, знам ли, ще си измисля
число, 6 например
И да вземем последната за 7.
И да кажем сега, че, например, да кажем, че
тази страна тук е 2
Знам, че съотношението между страните
е едно и също

English: 
So, even though they don't have
the same sides, the ratio
of corresponding side
lengths is the same.
I know I've just confused you.
Let me give you an example.
For example, let's say that
this side is -- this side is 5.
Let's say that this side is,
I don't know, I'm just going
to make up some number, 6.
And let's say that this
side is 7, right?
And let's say we know that, I
don't know, let's say we know
that this side here is 2.
So we know the ratio
of corresponding
sides is the same.
So, if we look at these two
triangles, they have completely
different sizes but they
have corresponding sides.
For example, this side
corresponds to this side.
How do we know that?
Well, in this case, they
just happen to have
the same orientation.
But we know that because
these sides are opposite

Dutch: 
Want zelfs als ze niet dezelfde zijden hebben
de verhouding tussen de lengtes van de zijden is hetzelfde
Dat is een beetje verwarrend
laat ik een voorbeeld geven
Bijvoorbeeld - laten e zeggen dat deze zijde 5 is
en deze - ik kan het niet precies zeggen
stel - deze zijde is 6
en deze 7
en laten we dan zeggen, stel
deze zijde is 2
nu weten we dat de verhouding van de zijden
hetzelfde is
dus als we naar deze twee driehoeken kijken
dan zijn ze niet even groot, maar wel dezelfde verhouding met de zijden
deze zijde
Hoe weten we dat?
Ze hebben hier toevallig dezelfde richting
dezelfde orientatie
maar omdat deze zijden tegenover

Polish: 
Więc, chociaż nie mają takich samych boków, skala
odpowiadających długości boków jest taka sama.
Wiem, że właśnie was zdezorientowałem.
Pozwółcie, że podam przykład.
Na przykład, powiedzmy, że ten bok jest równy 5.
Powiedzmy, ż•e ten bok jest równy, nie wiem, po prostu
wymyślę jakąś liczbę, 6.
I powiedzmy, że ten bok jest równy 7.
I powiedzmy, że wiemy to, nie wiem, powiedzmy, że wiemy,
że ten bok tutaj jest równy 2.
Więc, wiemy, że skala odpowiadających
boków jest równa.
Więc, jeśli popatrzymy na te dwa trójkąty, są zupełnie
różnej wielkości, ale mają odpowiadające boki.
Na przykład, ten bok odpowiada temu bokowi,
Skąd to wiadomo?
Więc, w tym przypadku po prostu są
tak samo ustawione.

Dutch: 
dezelfde hoek staan
deze is tegenover y, dan is deze zijde
ook tegenover y.
deze driehoek is te klein om te zien
maar hopelijk is het duidelijk wat ik vertel
dit zijn gelijke of corresponderende zijden
net zoals deze kant, deze blauwe kant en deze blauwe kant
gelijke of corresponderend zijn
waarom?
Niet omdat ze links boven zijn
we hadden het kunnen draaien of keren
maar het is omdat ze tegenover dezelfde hoek staan
dit is de manier waarop ik over driehoeken denk
dat werkt goed, helemaal
als je trigonometrie gaat doen
dus wat betekent het?
Nou, de verhouding tussen gelijke of corresponderende zijden
is altijd hetzelfde
dus als we willen bepalen hoe lang deze zijde is
van de kleine driehoek
dan zijn er verschillende manieren om dat te doen

Turkish: 
aynı açıya baktığından biliyoruz.
Bu kenar y açısını görüyor,
bu kenar da y ' yi görüyor.
Bu üçgen görmeniz için küçük olabilir ama
umarım dediğimi anlamışsınızdır.
Bunlar karşılık gelen kenarlar.
Benzer olarak bu mavi kenarla bu mavi kenar da karşılık gelir.
-
Neden mi?
Sol tarafta kaldıklarından dolayı değil,
çünkü üçgeni çevirip döndürebilirdik de.
Aynı açıya baktıkları için karşılıklı kenarlardır.
Bu benim üçgenlere bakış açım.
Özellikle trigonometride işe yarayan bir bakış açısıdır.
-
Bu bize nasıl yardım eder?
Karşılıklı kenarlar arasındaki oran hep aynıdır.
-
Küçük üçgendeki uzun kenarı bulacağımızı düşünelim.
-
Bunu yapabilmek için birkaç yol vardır.

English: 
the same angle, right?
This is opposite angle y,
and then this side is
opposite angle y again.
This whole triangle might be
too small for you to see, but
hopefully you're getting
what I'm saying.
So these are
corresponding sides.
Similarly, this side, this
blue side, and this blue side
are corresponding sides.
Why?
Not because they're kind of on
the top left because we could
have rotated this and flipped
it and whatever else.
It's because it's
opposite the same angle.
That's the way I always
think about triangles.
It's a good way to think about
it, especially when you
start doing trigonometry.
So what does that us?
Well, the ratio between
corresponding sides
is always the same.
So let's say we want to figure
out how long this side of
the small triangle is.
Well there's a bunch of
ways we could do it.

Korean: 
사실로부터 알 수 있죠
이 변은 각 y를 마주보고 있고
이 변도 마찬가지로 각 y를 
마주보고 있어요
이 삼각형이
너무 작게 보일지도 모르겠네요
하지만 제 말을 이해하시길
바라요
그래서 이 변들은 
대응하는 변들이예요
마찬가지로 이 파란색 변과
이 파란색 변은
대응하는 변들이지요
왜냐구요?
그변들이 
좌측 상단에 있어서가 아니라
우리는 이것을 회전시키고
뒤집는 등 무엇이든지 할 수 있기 때문이예요
같은 각을 마주보기 때문이죠
이 방식이 제가 항상
특별히 여러분이 삼각법을 시작할 때
이해하기에 좋은 방식이예요
그래서 이것은 우리에게 무엇을
알려주는 걸까요?
대응하는 변들의 비는
항상 같아요.
작은 삼각형의 이 변의 길이가 
얼마인지
알아내고 싶다고 해봐요
여러가지 방법들이 
있을 수 있죠
이 변과 이 변의 비를
말 할 수 있을 거예요

Polish: 
Ale wiemy to, ponieważ te boki leżą na przeciwko
tego samego kąta, prawda?
Ten bok leży na przeciwko kąta y, a ten bok
rownież leży na przeciwko kąta y.
Cały trójkąt może być za mały, żebyście to zobaczyli. ale
mam nadzieję, że rozumiecie to co mówię.
Więc to są odpowiadające boki.
Podobnie, ten bok, ten niebieski bok, i ten niebieski bok
są odpowiadającymi bokami.
Dlaczego?
Nie dlatego, że są tak jakby w lewym górnym rogu, ponieważ
mogliśmy obrócić to, odwrócić to czy cokolwiek innego.
Dlatego, że leżą na przeciwko tego samego kąta.
Zawsze myślę o trójkątach w ten sposób.
To dobry sposób myślenia o tym, zwłaszcza kiedy
zaczynacie robić trygonometrię.
Więc, w czym nam to pomaga?
Więc, skala pomiędzy dwoma odpowiednimi bokami
jest zawsze taka sama.
Wieć powiedzmy, że chcemy wydedukwoać jaka jest długość tego boku
w małym trójkącie.
Jest sporo sposobów na które moglibyśmy to zrobić.
Moglibyśmy powiedzieć, że stosunek tego boku do tego, a więc x do

Malay (macrolanguage): 
dengan sudut yang sama, bukan?
Ini ialah bertentangan sudut y, kemudian sisi ini
bertentangan dengan sudut y sekali lagi
Kesemua segi tiga mungkin terlalu kecil untuk dilihat, tetapi
saya harap anda dapat apa yang saya katakan
Maka ini ialah sisi yang sama
Sisi ini, sisi biru ini dan sisi biru ini
adalah sisi yang sama
Kenapa?
Bukan kerana mereka pada atas sebelah kiri kerana kita boleh
pusingkan ini dan terbalikkan ia atau lain-lain
Ini kerana ianya bertentangan dengan sama sudut
Itu adalah cara saya berfikir tentang segi tiga
Ianya cara yang bagus, terutama apabila anda
mula lakukan trigonometry
Maka apa kaitan dengan kita?
Baiklah, nisbah antara sisi yang sama
selalu sama
Maka mari katakan kita mahu cari berapa lama
sisi segi tiga
Baiklah, ada banyak cara untuk lakukannya

Norwegian: 
men vi vet det siden disse sidene
er motsatt av de samme vinklene.
Denne er på motsatt side av vinkel y,
og denne er også på
motsatt side av vinkel y.
Hele trekanten er kanskje
for liten til at du kan se,
men forhåpentligvis
skjønner du hva jeg sier.
Så disse er tilsvarende sider,
samme her,
denne blå siden og
denne blå siden er tilsvarende sider.
Hvorfor?
Ikke fordi begge er på venstre side,
jeg kunne ha snudd de og
det hadde ikke hatt noe å si,
det er fordi begge er på
motsatt side av samme vinkelen.
Sånn tenker jeg om trekanter,
det er en bra måte å tenke på det,
spesielt når du begynner med trigonometri.
Så hva hjelper det oss?
Forholdet mellom tilsvarende
sider er alltid det samme.
La oss si at vi vil finne ut hvor lang
denne siden på den lille trekanter er.
Det er flere måter å gjøre det på.
Vi kan si at forholdet mellom
denne siden og denne siden,

Russian: 
и вам не видно, но я надеюсь, что вы понимаете,
о чём я говорю. Вот это – соответствующие стороны.
Таким же образом вот эта синяя сторона
и эта синяя сторона – соответствующие стороны.
Почему? Это не потому,
что эти стороны расположены слева вверху,
ведь мы могли бы повернуть их как угодно.
Это так потому, что они лежат напротив одинаковых углов.
Я так всегда себе представляю подобные треугольники.
Это хороший подход, особенно,
если вы начинаете заниматься тригонометрией.
Хорошо, что это нам дает?
Соотношения между соответствующими сторонами всегда равны.
Предположим, мы хотим выяснить длину этой стороны
в этом маленьком треугольнике.
Есть множество способов сделать это.
Мы могли бы взять соотношение
между этой стороной и этой стороной:
х/7 будет равен соотношению между этими сторонами,

Danish: 
fordi de ligger modsat de samme vinkler.
Den modsatte vinkel her er y,
og det samme gælder her.
Hele trekanten er lidt lille,
men forhåbentlig kan man se, hvad der foregår.
De er ensliggende sider.
De her blå sider
er også ensliggende.
Hvorfor?
Det er ikke fordi, de begge er øverst til venstre.
Vi kunne jo eksempelvis dreje trekanten.
Det er fordi, de er modsat den samme vinkel.
Sådan kan man altid finde ensliggende sider.
Det er godt at have i baghovedet,
især i trigonometri.
Hvad fortæller det os?
Forholdene mellem ensliggende sider
er altid ens.
Lad os sige, at vi vil finde længden
af den her side i den lille trekant.
Vi kan gøre det på flere måder.

Georgian: 
მსგავსი კუთხის, არა?
ეს არის მოპირდაპირე კუთხე y,
და შემდეგ ეს კუთხე არის
კვლავ მოპირდაპირე კუთხე y.
მთლიანი სამკუთხედი, შესაძლოა
ძალიან პატარა იყოს დასანახად, მაგრამ
ვიმედოვნებ ხვდებით
რასაც ვამბობ.
ასე რომ, ესენია მოპირდაპირე გვერდები.
მსგავსადვე, ეს გვერდი, ეს ლურჯი გვერდი
და ეს ლურჯი გვერდი
არიან მოპირდაპირე გვერდები.
რატომ ?
არა იმიტომ რომ ისინი არიან ზემოთ
და მარცხნივ, რადგან შეგვეძლო
გადაგვეტანა, მოვგეტრიალებინა
ან რაიმე სხვა.
არამედ იმიტომ, რომ ის
მსგავსი კუთხის მოპირდაპირეა.
მე ყოველთვის ასე
ვფიქრობ სამკუთხედებზე.
ეს კარგი გზაა, განსაკუთრებით
როცა იწყებთ ტრიგონომეტრიას.
კარგი, რას გვაძლევს ეს ?
მოპირდაპირე გვერდების ფარდობა
ყოველთვის ერთნაირია.
ვთქვათ, გვინდა გავიგოთ
რა არის
პატარა სამკუთხედის
სიგრძე
ამისთვის არსებობს 
რამდენიმე ხერხი
შეგვიძლია ვთვათ რომ
ამ მხარის ფარდობა
ამ მხარეზე, ანუ X ფარდობა

Chinese: 
但是我们知道 这些边的对角都是相等的
对吧
这个的对角是Y 这个边的对角也是Y
再一次 整个三角形太小了 你们看不到
希望你们懂我在说什么
这些对应边
同理 这个边 这个蓝边
是对应边
为什么呢
不是因为它们都在左上
我们没法旋转它
翻转它 不管怎么说
它们的对角相等
它们的对角相等
这就是我想象相似三角形的方法
这样想很好
尤其是你开始做三角学的时候
这个怎么帮助我们呢
对应边的长度比例永远是相同的
比如说 我们要求出
三角形的这个边是多长
尽管有好几种方法
比如这个边和这个边的比例

Chinese: 
但是我們知道 這些邊的對角都是相等的
對吧
這個的對角是Y 這個邊的對角也是Y
再一次 整個三角形太小了 你們看不到
希望你們懂我在說什麽
這些對應邊
同理 這個邊 這個藍邊
是對應邊
爲什麽呢
不是因爲它們都在左上
我們沒法旋轉它
翻轉它 不管怎麽說
它們的對角相等
它們的對角相等
這就是我想象相似三角形的方法
這樣想很好
尤其是你開始做三角學的時候
這個怎麽幫助我們呢
對應邊的長度比例永遠是相同的
比如說 我們要求出
三角形的這個邊是多長
盡管有好幾種方法
比如這個邊和這個邊的比例

Italian: 
opposti agli stessi angoli, no?
Questo e' opposto all'angolo y e anche questo lato
e' opposto all'angolo y.
Questo triangolo magari e' troppo piccolo perche' tu lo veda, ma
spero tu capisca di cosa parlo.
Quindi questi sono lati corrispondenti.
Similarmente, questo lato, questo lato blu e questo lato blu
sono lati corrispondenti.
Perche'?
Non perche' stanno tipo in alto a sinistra perche'
questo l'avremmo potuto ruotare o girare o chissa' che altro.
E' perche' stanno sono opposti allo stesso angolo.
E' questo il modo in cui penso ai triangoli.
E' un buon modo di pensarci. specialmente quando
inizi a fare trigonometria.
E questo cosa ci dice?
Beh, il rapporto dei lati corrispondenti
e' sempre uguale.
Quindi diciamo che vogliamo capire quanto e' lungo questo lato
del triangolo piccolo.
Beh, ci sono un paio di modi in cui potremmo farlo.

Polish: 
7, będzie równy stosunkowi tego boku do tego boku
- jest równy stosunkowki 2 do 5.
I teraz moglibyśmy to rozwiązać.
A jedyna przyczyna tego, że możemy to zrobić - nie możesz
zrobić tego z po prostu dowolnymi trójkątami, możesz to zrobić tylko z
podobnymi trójkątami.
Więc, mogilbyśmy znaleźć x, pomnożyć obie strony przez 7
i otrzymać, że x jest równy 14 przez 5.
Więc, trochę mniej niż 3.
Więc, 14 przez 5, więc 2.8 albo coś takiego,
to równa się x.
I moglibyśmy zrobić to samo, aby wydedukować długość tego żółtego boku.
Więc, jeśli wiesz, że dwa trójkąty są podobne, znasz wszystkie
boki jednego z trójkątów, znasz jeden z boków
drugiego trójkąta, możesz wydedukować wszystkie boki.

Russian: 
т.е. равен 2/5.
И теперь мы можем решить эту пропорцию.
И мы можем это осуществить только потому...
у вас не получится это со случайными треугольниками,
у вас это сработает только
с подобными треугольниками.
Найдем х.
Умножим обе части на 7. Получаем: х=14/5.
Т.е. чуть меньше 3.
14/5 – это где-то 2,8. И это равно х.
Мы можем проделать то же самое,
чтобы найти эту жёлтую сторону.
Итак, если вы знаете, что два треугольника подобны,
вы знаете все стороны одного треугольника,
вы знаете одну сторону другого треугольника,
значит, вы можете найти оставшиеся стороны.
Я думаю, я вас запутала с этим,
но ладно, продолжим. Вот эта сторона, назовём её у.
И пойдём тем же путём. Мы можем сказать, что у/6=2/5.
Причем, если сторона этого треугольника
находится в знаменателе слева,
тогда сторона этого же треугольника
должна быть в знаменателе справа.
Если сторона одного треугольника

Korean: 
그러니까 x 대 7은 
이 변과 이 변의 비와같게 될 거예요
2 대 5와 같죠
그러면 이제 풀 수 있어요
우리가 이걸 할 수 있는
이유는
임의의 삼각형으로는 할 수 없어요
닮은인 삼각형에 대해서만
할 수 있는 거예요
이제 x에 대해서 풀 수 있어요
양번에 7을 곱하면
x 는 5분의 14이죠
3보다는 약간 작은 수네요
5분의 14 즉 2.8
정도의 이 수는
x와 같아요
그리고 우리는 노란색 변을
구하기 위해 같은 방식을 쓸 수 있죠
그래서 만약에 두 삼각형이 
닮음인 것을 안다면
우리는 한 삼각형의 모든 변,
그리고 다른 삼각형의 모든 변을 아는 거예요
그리고 모든 변을 구할 수 있죠
이 말이 조금 헷갈리겠네요
이 변을 y라고 해볼게요
같은 방식으로 할 수 있어요
6분의 y는 
5분의 2와 같다고 할 수 있죠

Danish: 
Forholdet mellem de her 2 sider,
altså x til 7, er lig med forholdet mellem de her 2 sider,
altså 2 til 5.
Nu kan vi løse ligningen.
Man kan ikke gøre sådan her med
alle trekanter.
Det virker kun for ligedannede trekanter.
Vi kan isolere x. Vi ganger begge sider med 7.
Nu får vi, x er lig med 14 over 5.
14 over 5 er lidt mindre end 3.
Det er cirka 2,8.
x er cirka lig med 2,8.
Vi kan bruge samme metode til at finde den gule side.
De 2 trekanter er ligedannede,
og når vi kender alle siderne i den ene trekant
og 1 side i den anden trekant, kan vi finde resten af siderne.
Måske var det lidt forvirrende.
Lad os kalde den her side for y.

Dutch: 
we kunnen de ratio van deze zijde ten opzichte van deze zijde nemnen, oftewel x
ten opzhcte van 7 is gelijk aan de ratio van deze naar die zijde
is gelijk aan de ratio van 2 naar 5
en zo kunnen we het oplossen
en de enige reden dat je dit zo kan doen - je kunt dit niet doen
met elke driehoek of combinaties van driehoeken
maar alleen met gelijkzijdige driehoeken
dus als je et voor x kan doen, vermenigvuldig beide zijden met 7
en dan krijg je dat x gelijk is aan 14 ten opzichte van 5
dus dat is iets minder dan 3
14 gedeeld door 5 is ongeveer 2.8
dus dat is x.
en we kunnen hetzelfde doen voor deze gele kant
dus als je weet dat het gelijkzijdige driehoeken zijn
en je weet alle zijden van een van de driehoeken,
en je weet een van de zijden van de andere driehoek - dan kun je alle zijden uitrekenen
ik denk dat dat een beetje verwarrend is
dus laten we deze kan y noemen

Italian: 
Potremmo dire che il rapporto tra questo lato e questo lato, quindi x a 7
sara' uguale al rapporto tra questo lato e questo lato ---
e' uguale al rapporto tra 2 e 5.
E poi potremmo risolverlo.
E l'unico motivo per cui possiamo fare cosi' --- non puoi farlo
per triangoli a caso, puoi farlo solo per
triangoli simili.
Quindi possiamo risolvere x, moltiplichiamo entrambi i lati per 7 e
ottieni x = 14 / 5.
Qiundi e' un po' meno di 3.
Quindi 14 / 5, quindi 3,8 o giu' di li',
questo e' x.
E potremmo fare lo stesso per capire il lato giallo.
Quindi se sai che due triangoli sono simili, sai
i lati di uno dei triangoli, sai uno dei lati
dell'altro triangolo, puoi capire tutti i lati.
Mi sa che ti ho confuso con quest'ultimo commento.
Quindi questo lato, chiamiamolo y.

Malay (macrolanguage): 
Kita boleh katakan nisbah sisi ini kepada sisi ini, maka x
kepada 7 akan menjadi sama dengan nisbah sisi ini kepada sisi ini
--ialah sama dengan nisbah 2 kepada 5
dan kita boleh selesaikannya
sebab utama kitakenapa boleh lakukan ini--- anda tidak boleh lakukan ini
dengan hanya segi tiga biasa, anda hanya boleh lakukan ini
dengan segi tiga yang sama
Maka kita boleh selesaikan x, darab kedua-dua bahagian tetapi 7 dan
anda dapat x ialah sama dengan 14 per 5
Ianya sedikit kurang daripada 3
Maka 14/5, 2.8 atau sesuatu sepertinya
yang sama dengan x
dann kita boleh lakukan perkara yang sama untuk cari sisi berwarna kuning
Maka jika anda tahu 2 segi tiga adalah sama, anda tahu semua
sisi daripada satu segi tiga, anda tahu satu daripada
sisi segi tiga yang lain, anda boleh cari semua sisi
Saya rasa saya telah mengelirukan anda dengan komen itu
Maka, sisi ini, mari kita panggil ini y

Chinese: 
X 比 7 就等于
这个边比这个边
就是 2比5
我们就可以求解了
我们这么做的唯一根据
我们不可以对随便一个三角形这么做
我们只能对相似三角形这么做
我们可以算出X 两边同时乘以7
得到X等于14除以5
比3小一点
14/5
大概是2 8
这就等于X
我们可以用同样的方法算出黄边
所以如果已知两个三角形相似
已知一个三角形的所有边
已知另一个三角形的一个边
可以算出所有的边
我觉得这个总结又把你们弄乱了
比如说这个边
设它为Y
同理 Y比6
等于2 :比5 对吧

Turkish: 
Bu kenarın bu kenara oranını söyleyebiliriz o zaman,
x'in 7 ye oranı bu kenarın bu kenara oranına
yani 2 bölü 5'e eşittir.
Şimdi çözebiliriz.
Bunu her üçgende yapamazsınız,
sadece benzer üçgenlerde uygulayabilirsiniz.
-
x için çözdüğümüzde, iki tarafı 7 ile çarparak
x 14 bölü 5 e eşit çıkar.
yani 3'ten biraz daha az.
14 bölü 5, o da 2.8 gibi bir şeydir.
O da x'e eşittir.
Aynısını sarı kenarı bulmak için de yapabiliriz.
Benzer iki üçgende, bir üçgenin bütün kenarlarını
diğer üçgenin de bir kenarını biliyorsak
diğer kenarları da bulabiliriz.
Kafanızı karıştırmış olabilirim.
Şimdi, buna y diyelim. Aynı şekilde yapalım.

English: 
We could say that the ratio of
this side to this side, so x to
7 is going to be equal to the
ratio of this side to this side
-- is equal to the
ratio of 2 to 5.
And then we could solve it.
And the only reason why we can
do this -- you can't do this
with just random triangles, you
can only do this with
similar triangles.
So we could then solve for x,
multiply both sides but 7 and
you get x is equal
to 14 over 5.
So it's a little
bit less than 3.
So 14 over 5, so 2.8 or
something like that,
that equals x.
And we could do the same thing
to figure out this yellow side.
So if you know two triangles
are similar, you know all the
sides of one of the triangles,
you know one of the sides of
the other triangle, you can
figure out all the sides.
I think I just confused
you with that comment.
So, this side, so
let's call this y.
So we could do the same way.

Chinese: 
X 比 7 就等於
這個邊比這個邊
就是 2比5
我們就可以求解了
我們這麽做的唯一根據
我們不可以對隨便一個三角形這麽做
我們只能對相似三角形這麽做
我們可以算出X 兩邊同時乘以7
得到X等於14除以5
比3小一點
14/5
大概是2 8
這就等於X
我們可以用同樣的方法算出黃邊
所以如果已知兩個三角形相似
已知一個三角形的所有邊
已知另一個三角形的一個邊
可以算出所有的邊
我覺得這個總結又把你們弄亂了
比如說這個邊
設它爲Y
同理 Y比6
等於2 :比5 對吧

Georgian: 
შვიდზე, ტოლი იქნება, ამ მხარის
ფარდობაზე ამ მხარესთან
--ტოლია ორის ხუთთან ფარდობის.
შემდეგ კი შევძლებთ ამოხსნას.
ერთადერთი მიზეზი, რატომაც 
ეს შეგვიძლია,
ეს არ შეგიძლიათ 
ყველა სამკუთხედით,
არამედ, მხოლოდ მსგავსი 
სამკუთხედებით.
შემდეგ შეგვიძლია ვიპოვოთ X,
გავამრავლოთ
თითოეული გვერდი შვიდზე
და მივიღებთ, რომ X არის
თოთხმეტი გაყოფილი ხუთზე.
ეს ცოტათი ნაკლებია სამზე.
თოთხმეტი გაყოფილი ხუთზე
არის 2.8
და ეს უდრის X-ს
იგივე შეგვიძლია გავაკეთოთ ამ
ყვითელი მხარის გასაგებად.
თუ იცით რომ ორი სამკუთხედი
მსგავსია, იცით ერთის
ყველა გვერდი და მეორე სამკუთხედის
ერთი გვერდი, შეგიძლიათ
გამოთვალოთ ყველა გვერდი.
მგონი ამ განცხადებით დაგაბნიეთ.
მოდი, ამ მხარეს ვუწოდოთ Y
შეგვიძლია მსგავსად გავაკეთოთ.
შეგიძლიათ თქვათ, რომ Y გაყოფილი ექვსზე
ტოლია ორი გაყოფილი ხუთზე

Norwegian: 
så fra x over 7,
er lik forholdet 
mellom denne siden og denne siden,
er lik forholdet av 2 over 5,
så kan vi løse det.
Den eneste grunnen
til at vi kan gjøre dette,
vi kan ikke gjøre det med tilfeldige 
trekanter, bare like trekanter.
Da kan vi løse x, 
multiplisere begge sider med 7,
og du får x er lik 14 over 5,
Så det er litt mindre enn 3.
14 over 5, 
så 2.8 er noe sånt, det er lik x.
Vi kan gjøre det samme for
å finne denne gule siden.
Om du vet at to trekanter er like, og du 
vet alle sidene av den ene trekanten,
du vet en av sidene på den ene trekanten,
kan du finne alle sidene.
Jeg tror jeg forvirret
deg med den setningen.
La oss kalle denne siden y.
Vi kan gjøre det på samme måte,
vi kan si y over 6 er lik 2 over 5.

Malay (macrolanguage): 
Anda lakukan satu segi tiga akan menjadi penyebut
di sini, segi tiga yang sama itu harus menjadi
penyebut pada--
Jika satu segi tiga ialah pengangka pada bahagian tangan kiri
daripada simbol sama, maka yang lebih kecil
ialah pengangka
Ini akan jadi pengangka pada bahagian tangan kanan
daripada simbol sama
Saya hanya mahu pastikan anda konsisten dengan cara itu
Jika anda pusingan kemudian anda akan serabutkan segalanya
dan kita boleh selesaikan, maka y ialah sama dengan 12/5
Mari gunakan maklumat tentang segi tiga yang sama
mari lakukan beberapa masalah
Mari gunakan geometri yang kita telah belajar
Saya ada 2 garis yang selari, kemudian saya ada garis seperti itu,

Norwegian: 
Sørg for at om en trekant er nevneren her,
må samme trekanten være nevneren...
Om en trekant er telleren på
venstre side av er lik tegnet,
det minste tallet er telleren,
må den også være telleren
på høyre siden av er lik tegnet.
Jeg vil bare sørge
for at du er konsistent.
Om du snur den vil du rote til alt.
Da kan vi bare regne det ut,
så y er lik 12 over 5,
så y er lik 12 over 5.
La oss bruke denne
informasjonen om like trekanter,
for å gjøre noen oppgaver.
La oss bruke noe av
geometrien vi allerede har lært om.
Jeg har to parallelle linjer,
og jeg har en linje som går sånn,

Danish: 
Hvis en trekants side er nævneren
på den ene side af lighedstegnet, er den ensliggende side nævneren
på den anden side af lighedstegnet.
Når den ene trekantside er tælleren på venstre side,
skal den ensliggende side i den anden trekant
være i tælleren på højre side af lighedstegnet.
.
Vi skal være sikre på,
at vi har helt styr på tællerne og nævnerne.
Hvis man bytter rundt, går det helt galt.
Nu kan vi isolere y. y er lig med 12 over 5.
Lad os nu bruge vores viden om ligedannede
trekanter til at løse nogle opgaver.
Lad os bruge noget af det geometri, vi allerede kender.
Her er 2 parallelle linjer,

Chinese: 
確保 如果你
把一個三角形作爲分母
這個三角形就一直是分母
如果一個三角形是分子
在等號的左邊 對吧
所以小三角形是分子
也是分子
它在等號的右邊
我只是想讓你們表達上保持一致
如果你弄反了 那將是一團糟
我們要解這個式子
Y = 12/5
Y = 12/5
讓我們用相似三角形的這些信息
做些題
圖像清除
彩色圖像
比如說 我們用些
學過的幾何知識
有兩條平行線
我有那樣一條線 還有這一條線

Italian: 
stai facendo un triangolo qui sara' il denominatore,
poi lo stesso triangolo deve essere
il denominatore sul ---
se un triangolo e' il numeratore a sinistra
del segno uguale, giusto, quindi il piu' piccolo
e' il numeratore.
Quindi l'altro sara; il numeratore
a destra del segno uguale.
Voglio solo assicurarmi che in questo modo rimani consistente.
Se lo giri incasini tutto.
E poi possiamo risolvere, quindi y = 12 / 5.
Allora, utilizziamo ler informazioni sui triangoli simili
giusto per fare qualche problema.
Usiamo un po' della geometria che abbiamo imparato.
Ho due rette parallele, poi ho una retta cosi' poi

Georgian: 
დარწმუნდით, რომ, თუ ერთი სამკუთხედი არის
მნიშვნელი აქ
იგივე სამკუთხედი უნდა იყოს მნიშვნელი,
უკაცრავად,
თუ ერთი სამკუთხედი არის მრიცხველი
მარცხენა მხარეს,
მრიცხველი არის უფრო პატარა,
ის მრიცხველი უნდა იყოს მარვენა მხარესაც.
უბრალოდ მინდა დავრწმუნდე, რომ
თანმიმდევრულები იქნებით.
თუ შეუცვლით ადგილებს,
ყველაფერს აურევთ.
შემდეგ შეგვიძლია ამოვხსნათ,
Y ტოლია 12 გაყოფილი ხუთზე.
მოდი, მსგავსი სამკუთხედების შესახებ
ეს ინფორმაცია გამოვიყენოთ
სხვა ამოცანების ამოსახსნელად.
გამოვიყენოთ ის გეომრეტრია,
უკვე რომ ვისწავლეთ.
მე მაქვს ორი პარალელური ხაზი,
შემდეგ მაქვს ასეთი ხაზი,

Korean: 
한 삼각형이 여기 분모가 되도록 한다면
이쪽에도 같은 삼각형이
분모가 되도록 해야하는 것을
명심해주세요
만약에 한 삼각형이
등호를 기준으로 좌변의 분자라면,
작은 삼각형의 분자 말이예요,
그러면 등호를 기준으로 우변에는
마찬가지로 분자가 올 거예요
여러분이 일관성있게 해야하는 것이죠
만약에 반대로 한다면
모든 게 다 뒤죽박죽이 될 거예요
그러고 나서 우리는 y에 대해서 풀 수 있어요
y는 5분의 12이죠
이제 같은 문제를 푸는 데 있어
닮은 삼각형에 대한 지식을
써보기로 해요
우리가 방금 배운 기하학을
사용해보죠
두 개의 평행선이 있어요

English: 
We could say y over 6 is equal
to 2 over 5, Right Make sure if
you're doing one triangle's
going to be the denominator
here, then that same
triangle has to be the
denominator on the--.
If one triangle is the
numerator on the left hand side
of the equal sign, right, so
the smaller one's
the numerator.
Then it's also going to be the
numerator on the right hand
side of the equal sign.
I just want to make sure
you're consistent that way.
If you flip it then you're
going to mess everything up.
And then we can just solve for,
so y is equal to 12 over 5.
So, let's use this information
about similar triangles
just to do some problems.
So let's use some of the
geometry we've already learned.
I have two parallel lines, then
I have a line like that, then

Dutch: 
een van de driehoeken is de noemer
dan moet diezelfde driehoek aan de rechterkant de noemer zijn
hier de noemer
en dan hier de teller
en dan, is gelijk teken
de noemer
dan is het ook de teller
aan die kant van de het is gelijk teken
dat moet je consistent doen
als je het omdraait dan wordt het een rommeltje!
en dit kunnen we dan uitrekenen: dus y is gelijk aan 12 boven 5 dat is 12 gedeeld door 5
dus laten we wat we nu weten over gelijkzijdige driehoeken
gebruiken om een paar sommen te maken
met hulp van de geometrie die wel al geleerd hebben
ik heb twee parallle lijnen

Chinese: 
确保 如果你
把一个三角形作为分母
这个三角形就一直是分母
如果一个三角形是分子
在等号的左边 对吧
所以小三角形是分子
也是分子
它在等号的右边
我只是想让你们表达上保持一致
如果你弄反了 那将是一团糟
我们要解这个式子
Y = 12/5
Y = 12/5
让我们用相似三角形的这些信息
做些题
图像清除
彩色图像
比如说 我们用些
学过的几何知识
有两条平行线
我有那样一条线 还有这一条线

Turkish: 
Bir üçgen eşitliğin iki tarafında da ya pay olur,
diğer üçgen de payda.
-
Eğer bir üçgen eşitliğin bir tarafında pay ise,
bu örnekte küçük üçgen paydır,
-
eşitliğin diğer tarafında da pay olmalıdır.
-
Tutarlı olması için tekrar ediyorum.
Eğer ters yazarsanız hiçbir sonuca varamayız.
Bunu çözersek, y eşittir 12 bölü 5 çıkar.
Şimbi bu bilgiyi benzer üçgen problemleri çözmek için kullanalım.
-
Şu ana kadar öğrendiğimiz geometriyi kullanalım.
Bunun gibi iki paralel doğrumuz, onları kesen bu doğru ve

Russian: 
находится в числителе слева от знака равно
(речь идет о маленьком треугольнике,
чья сторона стоит в числителе),
тогда его же вторая сторона
будет в числителе справа от знака равно.
Я просто хочу убедиться,
что вы согласовываете данные.
Если вы поменяете их местами,
то это просто всё испортит.
Итак у=12/5.
Давайте используем эту информацию о подобных треугольниках,
чтобы решить некоторые задачи.
Применим те понятия геометрии,
которые мы недавно выучили.
У меня есть две параллельные линии.
Потом вот такая линия и одна вот такая линия.
И что я сказала? Я сказала, что прямые параллельны,

English: 
I have a line like this.
What did I say, I said that the
lines are parallel, so this
line is parallel to this line.
And I want to know if this side
is length 5, what is -- well,
let's say this length is length
5, let's say that this length
is -- let me draw
another color.
This length is, I
don't know, 8.
I want to know what
this side is.
Actually no, let me give you
one more side just to make sure
you know all of one triangle.
Let's say that this side is 6,
and what I want to do is I want

Norwegian: 
og så har jeg en linje som dette.
Hva sa jeg? 
Jeg sa at linjene er parallelle,
så denne linjen er
parallell med denne linjen.
Det jeg vil vite er om
lengden til denne siden er 5,
om lengden til denne siden er 5,
La oss si at lengden her er 5,
og denne lengden er.
La meg tegne i en annen farge.
Denne lengden er, jeg vet ikke, 8.
Jeg vil vite, jeg trenger å vite hva,
jeg vil vite hva denne siden er.
Nei, la meg gi den en side til,
sånn at du vet hele trekanten.
La oss si at denne siden er 6.

Georgian: 
შემდეგ კი ასეთი ხაზი.
მე ვთქვი რომ ხაზები პარალელურია,
ასე რომ,
ეს ხაზი ამ ხაზის პარალელურია.
მე მინდა გავიგო, თუ ამ ხაზის სიგრძე
არის ხუთი,
მოდი ვთქვათ რომ ამ გვერდის სიგრძე,
მოდი სხვა ფერში დავხატავ.
ამ გვერდის სიგრძე არის,
არ ვიცი, რვა.
მინდა გავიგო, რა არის ამ გვერდის
სიგრძე
ანდა არა, მოდი კიდევ ერთი გვერდის
სიგრძეს დაგიწერთ, რომ დავრწმუნდე
რომ ერთი სამკუთხედის ყველა
გვერდი იცით.
მოდი დავუშვათ, რომ ეს გვერდი არის ექვსი,
და მე მინდა

Chinese: 
我说什么了
我说这些线是平行的
这条线平行于这条线
我想知道 如果这个边长度是5
如果这长度 这个边是5
比如说 这个长度是5
比如说这个长 让我用另一种颜色
这个长度 噢 我不知道 比如8
我想知道那个
我想知道这个边是多少
我想 让我再给你一个边
确保你知道一个三角形的所有边
比如说这个边是6

Turkish: 
böyle bir doğrumuz var.
Bunların paralel olduğunu söyledik.
Bu doğru bu doğruya paraleldir.
Bu kenara 5 dersek,
bu kenara da bir sayı verelim.
Başka renkle çizelim.
Bu kenara da 8 diyelim.
Bu kenarın ne olduğunu bulmaya çalışalım.
Bir üçgenin bütün kenarlarını bilmeniz açısından
bu kenarı da verelim.
Bu kenar da 6 olsun. Bulmak istediğimiz

Italian: 
ho una retta cosi'.
Che ho detto, ho detto che le rette sono parallele, quindi
questa retta e' parallela a questa retta.
E voglio sapere se questo lato e' lungo 5, quant'e' --- beh,
diciamo che questo e' lungo 5, diciamo che questa lunghezza
e' --- fammelo disegnare in un altro colore.
Questa lunghezza e', non lo so, 8.
Voglio sapere quant'e' questo lato.
In realta' no, fammiti dare un altro lato giusto per assicurarmi
che sai tutto di un triangolo.
Diciamo che questo lato e' 6 e quello che voglio fare e'

Malay (macrolanguage): 
kemudian saya ada garis seperti ini
Sapa yang saya katakan, saya katakan garisnya adalah selari, maka
garis ini ialah selari dengan garis ini
Dan saya mahu tahu sama ada panjang sisi ini ialah 5
Mari katakan panjang ini ialah 5, mari katakan panjang ini
ialah--- mari saya gunakan warna yang lain
Panjang ini, saya tidak tahu, 8
Saya mahu tahu apa sisi ini
Sebenarnya tidak, mari saya beri anda satu lagi sisi untuk pastikan
anda tahu semua segi tiga
Mari katakan sisi ini ialah 6, dan apa yang saya mahu lakukan ialah saya mahu

Chinese: 
我說什麽了
我說這些線是平行的
這條線平行於這條線
我想知道 如果這個邊長度是5
如果這長度 這個邊是5
比如說 這個長度是5
比如說這個長 讓我用另一種顏色
這個長度 噢 我不知道 比如8
我想知道那個
我想知道這個邊是多少
我想 讓我再給你一個邊
確保你知道一個三角形的所有邊
比如說這個邊是6

Danish: 
og så har vi sådan en linje her.
Linjerne er parallelle.
Den her linje er parallel med den her linje.
Lad os sige,
at den her side har længden 5.
Lad os bruge en ny farve.
Den her længde er 8.
Vi vil finde længden af den her side.
Vi skal vist lige
kende en side mere.
Den her side er 6.

Dutch: 
en dan nog een lijn zo, en een andere zo
de lijnen zijn parale
dus deze is paralel aan die
en als ik wil weten of deze zijde 5 is
stel deze lengte is 5
even een andere kleur
en stel deze lengte is 8
en ik wil weten hoe lang deze zijde is
wacht even, dan moet ik er nog een geven
zodat je alles van deze driehoek hebt
dus deze kant is 6, en wat ik wil

Russian: 
т.е. эта прямая параллельна этой прямой.
И я хочу узнать, если эта сторона равна 5, чему тогда...
скажем, что длина этой стороны равна 5, а длина этой
(давайте другим цветом нарисую),
длина этой стороны, скажем – 8.
Я хочу знать, чему будет равна эта сторона.
Нет, не совсем так,
давайте-ка я вам дам ещё одну сторону,
чтобы вы узнали всё об этом треугольнике.
Скажем, что эта сторона равна 6,
и я хочу узнать, чему равна эта сторона здесь.
Фиолетовая сторона.
Как это сделать?
Перед тем, как мы создадим пропорцию,

Korean: 
그리고 이런 선 하나가 있고
이런 선 하나가 있죠
제가 뭐라고 얘기했었죠?
두 선은 평행해요
그래서 이 선과 이 선은
평행하죠
그리고 이 변의 길이가 5라면
이 변이 길이가 5라고 해보죠
이 길이가, 다른 색으로 그릴게요
이 길이가 8이라고 해보죠
이 변의 길이가 몇인지
구하고 싶어요
아예 제가 한 변의 길이를
더 드릴게요
여러분은 삼각형의 모든 변의 길이를
알고 있죠
이 변의 길이가 6이라고 해봐요
그리고 제가 하고 싶은 것은

Danish: 
Vi skal finde den lilla side her.
Hvordan gør vi det?
Inden vi begynder at kigge på sideforholdene,
skal vi bevise,
at det er ligedannede trekanter.
Hvordan kan vi bevise det?
Lad os se, om nogle af vinklerne
er lig med hinanden.
Her er der en vinkel.
Er den vinkel lig med en af de 3
vinkler i den her trekant?
Ja, det er den.
Den er modsat den her vinkel,
så den må være lig med den her vinkel.
Vi ved, at dens modstående side
er den ensliggende side.
Vi kender ikke den hers længde,
men den er ensliggende med den her side på 8.
Vi mangler vist noget information.
Vi mangler den her side.
.
Den her side er 4.
Tilbage til opgaven.

Chinese: 
我想求這裡這個邊是多少
紫色的那個邊
我們怎麽求呢
在我們用比例那些東西之前
我們要證明
這些是相似三角形
怎麽證明呢
讓我們看看能不能證明一個角
與另一個角相等
這裡這個角
與這個三角形中的任意一個角相等麽
當然 這個角的對角
這個對角就與這個角相等
就等於這個角我們知道它的對邊就是對應邊
我們知道對應的 我們不知道它的長度
我們不知道它對應這個長度8的邊
那麽
我忘了提供給你們一些信息
我忘了告訴你們 這個邊
讓我把這個邊塗成中性顏色 這個邊是4
對吧
讓我們回到這個問題
我們剛剛證明了這兩個角相等

Dutch: 
is bepalen wat deze zijde is, de paarse kant
hoe doen we dat?
Voordat we beginnen met die verhoudingen
laten we eerst bewijzen dat deze driehoeken
gelijkzijdige driehoeken zijn
hoe doen we dat?
Kunnen we bepalen welke hoeken gelijk zijn?
aan welke andere hoeken?
we hebben deze hoek hier
is deze hoe gelijk aan de andere hoeken van
deze driehoek?
ja! Natuurlijk!
want hij ligt tegenover deze hoek, dus
hij moet gelijk zijn aan deze hoek, toch?
want we weten dat als het tegenover de hoek is, dan correspondeert het
en als het correspondeert
en ook al weten we de lengte niet
dan correspondeert het met deze 8
Ik ben vergeten te zeggen
dat deze kant
laten we die een grijze kleur geven
laten we zeggen dat dit 4 is
en nu terug naar de som

Italian: 
che voglio capire quant'e' questo lato qui, questo lato viola.
Quindi come facciamo?
Prima di cominciare a usare quella roba sui rapporti, dobbiamo
dimostrare a noi stessi e dimostrare in generale che questi
sono triangoli simili.
Quindi come facciamo?
Vediamo se riusciamo a capire quali angoli sono
uguali a quali angoli.
Quindi abbiamo quest'angolo qui.
Quest'angolo e' uguale a qualche altro tra questi tre angoli
in questo triangolo?
Beh, si' certo.
E' opposto a questo angolo qui, quindi sara'
uguale a quest'angolo qui, giusto?
Quindi sappiamo che il lato opposto e' il lato
corrispondente, quindi sappiamo che corrisponde a --- non sappiamo
la sua lunghezza, ma sappiamo che corrisponde a
questo 8, giusto?
Mi sono dimenticato di darti un po' di informazioni.
Mi sono dimenticato di dirti che questo lato --- fammigli
dare un colore neutrale.
Diciamo che questo lato e' lungo 4.
Torniamo al problema.

Georgian: 
გავიგო, რა არის ამ გვერდის,
ამ იისფერი გვერდის სიგრძე.
როგორ ვაკეთებთ ამას ?
სანამ რაიმე ფარდობის გამოყენებას
დავიწყებთ, უნდა დავამტკიცოთ
რომ ეს სამკუთხედები მსგავსი.
როგორ მოვახერხოთ ეს ?
მოდი ვნახოთ, თუ შევძლებთ გავიგოთ
რომელი კუთხეები უტოლდება
სხვა კუთხეებს
მაგალითად, თუ გვაქვს ეს კუთხე
არის ეს კუთხე ტოლი სამი კუთხის
ტოლი
ამ სამკუთხედში ?
დიახ, რა თქმა უნდა.
ეს არის ამ გვერდის მოპირდაირე,
ამიტომ ეს იქნება
აი, ამ კუთხის ტოლი, არა ?
ჩვენ ვიცით, რომ მისი მოპირდაპირე გვერდი
არის მისი შესაბამისი
გვერდი, ვიცით რომ ის შეესაბამება--
არ ვიცით მისი
სიგრძე, მაგრამ ვიცით რომ შეესაბამება
ამ რვა სიგრძის მქონე გვერდს, არა ?
დამავიწყდა თქვენთვის ინფორმაციის მოწოდება.
დამავიწყდა მეთქვა, რომ ეს გვერდი--
მოდი მას ნეიტრალურ ფერს მივცემ.
მოდი ვთქვათ რომ ეს გვერდი არის ოთხი.
დავუბრუნდეთ ამოცანას.

English: 
to figure out what this side is
right here, this purple side.
So how do we do this?
So before we start using any of
that ratio stuff, we have to
prove to ourselves and prove in
general, that these are
similar triangles.
So how can we do that?
Let's see if we can figure
out which angles are
equal to other angles.
So we have this angle here.
Is this angle equal to any
of these three angles
in this triangle?
Well, yeah sure.
It's opposite this angle right
here, so this is going to be
equal to this angle
right here, right?
So we know that its opposite
side is it's corresponding
side, so we know that it
corresponds to -- we don't know
its length, but we know it
corresponds to this
8 length, right?
I forgot to give you
some information.
I forgot to tell you that
this side is -- let me
give it a neutral color.
Let's say that this side is 4.
Let's go back to the problem.

Turkish: 
buradaki mor kenar.
Bunu nasıl yaparız?
Herhangi bir oran kullanmadan önce
bu üçgenlerin benzer olduğunu kanıtlamamız lazım.
-
Bunu nasıl yapacağız?
Bakalım hangi açıların eş olduğunu çıkarabiliyor muyuz
-
Burada bir açımız var.
Bu açı, bu üçgendeki herhangi bir açıyla aynı mı?
-
Tabi ki.
Bu açı ile ters açıdır.
O yüzden eşit olacaktır.
Açının baktığı kenarın uzunluğunu bilmesek de
ters açısının baktığı kenara karşılık geldiğini biliyoruz.
Yani bu kenar 8'le oranlanır.
-
Eksik bilgi vermişim.
Bu kenarı da vermeliyiz.
Doğal renk kullanalım.
Bu kenarın da 4 olduğunu biliyoruz.
Soruya geri dönersek.

Norwegian: 
Det jeg vil gjøre er å finne 
ut hva denne siden er,
denne lilla siden.
Hvordan gjør vi det?
Før vi begynner med noe
av det forhold greiene,
må vi bevise for oss selv, og bevise
generelt at disse er like trekanter.
Hvordan gjør vi det?
La oss se om vi kan finne ut
hvilke vinkler er like andre vinkler.
Så vi har denne vinkelen her,
er den vinkelen lik noen av 
disse tre vinklene i trekanten?
Ja, den er motsatt til denne vinkelen her,
så denne er lik denne vinkelen her, sant?
Så vi vet den motsatte siden
er den tilsvarende siden,
vi vet at den tilsvarer, 
vi vet ikke lengden,
men vi vet at den
tilsvarer denne 8 lengden.
Jeg glemte å gi deg noe informasjon,
jeg glemte å si at denne siden er,
la meg gi den en nøytral farge,
la oss si at denne siden er 4.
La oss gå tilbake til oppgaven.
Så vi fant ut at disse
to vinklene er samme,

Chinese: 
我想求这里这个边是多少
紫色的那个边
我们怎么求呢
在我们用比例那些东西之前
我们要证明
这些是相似三角形
怎么证明呢
让我们看看能不能证明一个角
与另一个角相等
这里这个角
与这个三角形中的任意一个角相等么
当然 这个角的对角
这个对角就与这个角相等
就等于这个角我们知道它的对边就是对应边
我们知道对应的 我们不知道它的长度
我们不知道它对应这个长度8的边
那么
我忘了提供给你们一些信息
我忘了告诉你们 这个边
让我把这个边涂成中性颜色 这个边是4
对吧
让我们回到这个问题
我们刚刚证明了这两个角相等

Malay (macrolanguage): 
cari apakah sisi ini, sisi berwarna ungu ini
Bagaimana kita mahu lakukan ini?
Maka sebelum kita mula gunakan mana-mana nisbah, kita perlu
buktikan kepada diri kita dan buktikan secara keseluruhan, bahawa ini ialah
segi tiga yang sama
Bagaimana kita mahu lakukan itu?
Mari lihat jika kita boelh cari sudut mana ialah
sama dengan sudut yang lain
Maka kita ada sudut kita di sini
Adakah sudut ini sama dengan maa-mana 3 sudut
dalam segi tiga?
Baiklah, pastinya
Ianya bertentangan dengan sudut di sini, maka ini akan menjadi
sama dengan sudut di sini, betul?
Kita tahu bahawa sisi bertentangan ianya sisi yang sama,
Maka kita tahu ia sama dengan-- kita tidak tahu panjangnya,
tetapi kita tahu ia sama dengan
panjang 8 ini, bukan?
Saya lupa beritahu anda maklumat
Saya lupa beritahu sisi ini-- mari saya
berikan ia warna yang neutral
Mari katakn sisi ini ialah 4
Mari kembali kepada masalah

Korean: 
여기 이 보라색 변의 길이를 
구하는 것이예요
어떻게 하는거죠?
비에 관한 내용들을 사용하기 전에
우리는 이것들이 
닮은 삼각형이라는 것을
증명해야 해요
어떻게 할 수 있을까요?
어떤 각들이 다른 각들과
같다는 것을 알아낼 수 있을지
살펴보도록 해요
여기 이 각이 있어요
이 삼각형에서
이 각은 이 세 각 중의
어느 한 각과 같나요?
물론이죠
여기 이 각과 맞꼭지각이에요
그래서 이 각은 여기 이 각과
같게 되죠
그래서 이 각을 마주보는 변이 
대응하는 변이라는 것을 알아요
그래서 이 각은 
우리가 길이를 모르는 변과
대응하는 것을 알 수 있어요
하지만 우리는 이 것이 길이 8에
대응한다는 것은 알 수 있죠
제가 한가지 빠뜨린 말이 있네요
여러분한테 말하는 걸 깜빡했어요
중성적인 색깔로 해볼게요
이 변이 4라고 해봐요
원래의 문제로 돌아가죠

Russian: 
мы должны доказать себе (да и вообще доказать),
что эти треугольники подобны.
Как нам это сделать?
Давайте посмотрим, сможем ли мы выяснить,
какие углы равны каким углам.
У нас есть этот угол. Равен ли этот угол
какому-нибудь из трёх углов в этом треугольнике?
Да, конечно. Он равен этому углу,
т.к. они вертикальные, правильно?
Мы знаем, что сторона напротив –
это его соответствующая сторона,
т.е. мы знаем, что она соответствует…
мы не знаем её длину, но мы знаем,
что она соответствует этой стороне,
которая равна 8, правильно?
Ой, я забыла вам еще кое-что сказать.
Я забыла сказать, что эта сторона -
давайте я выберу нейтральный цвет -
скажем, равна 4.
Вернёмся к решению. Мы только что выяснили,
что эти два угла равны и
что эта сторона соответствует этому углу.
Итак, есть ли здесь другие углы, которые равны?

Chinese: 
這個邊是那個角的對應邊
我們能證明其他角相等麽
我們知道
我們知道這個角是什麽
我們知道這個角 就像
二倍角
所以這個三角形中 有哪個角
等於那個角呢
我們當然可以 我們知道這些是平行線
我們可以用內錯角證明
哪些角等於那個角
但我看到了時間 我意識到我沒時間了
所以下個影片我們接著講

Malay (macrolanguage): 
Maka kita dapat tahu dua sudut ini adalah sama, dan
ini ialah sisi sama sudut ini
Bolehkah kita cari sudut lain yang sama?
Mari katakan kita tahu apakah sudut ini
Saya akan lakukan dua sukatan sudut di sini
Maka sudut apakah dalam segi tiga ini-- mana-mana segi tiga
yang sama dengan sudut itu?
Pasti
Kita tahu bahawa garis selari ini, kita boleh gunakan
sudut dalaman yang lain untuk cari yang manakah antara sudut ini
sama dengan itu
Tetap saya nampak masa dan saya sedar
saya tiada masa
Saya akan sambung pada video seterusnya
...

Italian: 
Quindi, abbiamo appena capito che questi due angoli sono uguali e
che questo e' il lato corrispondente a quell'angolo.
Riusciamo a capire quali altri angoli sono uguali?
Diciamo che conosciamo quest'angolo.
Qui faccio tipo una doppia misurazione.
Quindi quale angolo in questo triangolo --- c'e' qualche angolo
uguale a quell'angolo?
Certo.
Sappiamo che queste sono rette parallele, quindi possiamo usare gli angoli interni
alterni per capire quale di questi angoli
e' uguale a quello.
Ma ho appena visto il tempo e mi sono accorto
che sto finendo il tempo.
Quindi continuo nel prossimo video.

English: 
So we just figured out these
two angles are the same, and
that this is that angle's
corresponding side.
Can we figure out any other
angles are the same?
Let's say we know
what this angle is.
I'm going to do kind of a
double angle measure here.
So what angle in this triangle
-- does any angle here
equal that angle?
Sure.
We know that these are parallel
lines, so we can use alternate
interior angles to figure out
which of these angles
equals that one.
But I just saw the time
and I realize I'm
running out of time.
So I will continue this
in the next video.

Turkish: 
Bu iki açının eşit olduğunu ve
bu kenarın bu açıyı gören kenar olduğunu öğrendik.
Başka eşit açı bulabilir miyiz?
Diyelim ki bu açının ne olduğunu biliyoruz.
Bu açıyı çift çizgiyle göstereceğim.
Bu üçgende o açıya eşit açı bulunuyor mu?
-
Tabi ki.
Bu iki doğrunu paralel olduğunu bildiğimizden,
iç ters açılardan hangi açının buna eşit olduğunu buluruz.
-
Zamanımın bittiğini görüyorum.
-
Bu soruya bir sonraki videoda devam edeceğim.
-

Georgian: 
ახლახანს გავარკვიეთ, რომ ეს
ორი კუთხე ტოლია, და
რომ ეს არის ამ კუთხის მოპირდაპირე გვერდი.
შეგვიძლია გავარკვიოთ, არის თუ არა
რომელიმე სხვა კუთხე მსგავსი ?
ვთქვათ ვიცით რა არის ეს კუთხე.
აქ კუთხის ორმაგი გაზომვის 
მსგავსად გავაკეთებ.
ასე რომ, ამ სამკუთხედის რომელი კუთხე,
---აქედან რომელიმე კუთხე
უტოლდება ამ კუთხეს ?
დიახ.
ჩვენ ვიცით რომ ეს პარალელური ხაზებია,
ამიტომ
შეგვიძლია გამოვიყენოთ 
შიდა ჯვარედინი კუთხეები,
რათა გავიგოთ ამ კუთხეთაგან 
რომელი უდრის ამ კუთხეს.
თუმცა, ახლა დროს შევხედე 
და მივხვდი რომ მეწურება
ამიტომ ამ თემას გავაგრძელებ
შემდეგ ვიდეოში.

Korean: 
우리는 방금 이 두 각이 같다는 것을
알아냈어요
그리고 이게 이 각에
대응하는 변이라는 것도요.
다른 각들도 같다는 것을
알아낼 수 있을까요?
이 각이 무엇인지 알고 있다고
하죠
저는 각을 두 줄로 표시할거예요
이 삼각형에서 어떤 각이,
여기 어떤 각이라도 이 각과
같은 각이 있나요?
물론 있죠
우리는 두 선이 
평행하다는 것을 알고 있어요
우리는 이 각들 중 어느 각이
이 각과 같은지 알아내기 위해서
엇각을 사용할 수 있어요
제가 시간을 방금 봤는데
시간이 부족하네요
다음 영상에서 계속 이어서
진행할게요

Russian: 
Предположим, мы знаем, чему равен этот угол.
Я обозначу его двумя чёрточками.
Есть ли в этом треугольнике угол,
который равен этому углу? Конечно!
Мы знаем, что эти прямые параллельны,
поэтому мы можем использовать
свойство внутренних накрест лежащих углов,
чтобы определить, какой из этих углов равен нашему углу.
Но я только что посмотрел на время и понял,
что нужно закругляться.

Chinese: 
这个边是那个角的对应边
我们能证明其他角相等么
我们知道
我们知道这个角是什么
我们知道这个角 就像
二倍角
所以这个三角形中 有哪个角
等于那个角呢
我们当然可以 我们知道这些是平行线
我们可以用内错角证明
哪些角等于那个角
但我看到了时间 我意识到我没时间了
所以下个视频我们接着讲

Danish: 
Vi har fundet ud af, at de her 2 vinkler er ens.
Det her er den her vinkels ensliggende side.
Kan vi finde ud af, om nogle af de andre vinkler er ens?
Lad os sige, at vi kender størrelsen på den her vinkel.
Vi laver to buer her.
Er der en vinkel,
der er lig med den her vinkel?
Ja, det er der.
Vi ved, at de her linjer er parallelle,
så vi kan bruge vores viden om indvendige vekselvinkler
til at finde ens vinkler.
Vi er vist ved
at løbe tør for tid.
Vi fortsætter med opgaven i del 2 af videoen.
.

Norwegian: 
og at dette er den
vinkelen sin tilsvarende side.
Kan vi finne ut om noen
andre vinkler er samme?
La oss si at vi vet hva denne vinkelen er.
Jeg lager en dobbel vinkel måling her.
Så hvilken vinkel i denne trekanten, er 
det en vinkel her som er lik den vinkelen?
Ja, vi vet at disse er parallelle vinkler,
så vi kan bruke alternative indre vinkler
for å finne ut hvilken av
disse vinklene som er lik den.
Men jeg så nettopp på klokken
og innså at tiden renner ut.
Jeg vil fortsette i neste video.

Dutch: 
we hebben net bepaald dat deze twee hoeken gelijk zijn
dan is dit de corresponderende zijde
kunnen we dat voor alle andere hoeken ook doen?
laten we zeggen dat we weten welke zijnde dit is
dan ga ik allebei de hoeken meten
dus welke hoek in deze driehoek, heeft een hoek hier
dezelfde hoek?
Natuurlijk
we weten dat deze lijnen paralel lopen, dus dan kunnen we
de hoeken hier gebruiken om te betalen dat deze hoeken
gelijk zijn aan deze hoek.
Maar ik zie net
dat we bijna geen tijd meer hebben
dus ik ga door in de volgende video.
dank!

Russian: 
Поэтому я продолжу с решением в следующем видео.
