
Korean: 
안녕하세요
좋은 소식이예요
르윈 박사가 지난 영상의 답변을
3개의 영상으로 남겨주셨습니다
과학 시간이네요
근데 과학 시간을 갖기 전에
사건에 대해 좀 살펴 보도록 하죠
과학계의 저명한 전 MIT 교수 르윈 박사에
대한 반박 영상을 제가 올린 적이 있는데요
"키르히호프의 전압 법칙은 자기장의 영향을 받을 때
성립하지 않는다"에 대한 반대 의견이었습니다
르윈 박사가 처음 만든 두 영상은
제 시청자들로부터 받은
댓글 공세에 대한 답변이었습니다
아마 제 영상을 보기 전에 만들었을 것 같네요
[월터 르윈 박사]
"소문으로는, 어디까지나 소문이지만,
석사라는 사람이 다음과 같은 진술을 했답니다.
'르윈 박사가 전압을 두 개로 다르게 읽은 까닭은
전부 오탐 때문이다.'
어이가 없는 진술이죠.
그 영상을 찾을 수도 없었고,
그 사람이 실존하는지도 모르겠군요."
마치 제 영상을 본 티를 내면서

Chinese: 
嗨
好消息好消息
列文教授终于用了他3期视频回应了我之前的质疑
科学Time
不过在我正式讨论之前
我想来说明一下之前争执的来龙去脉
大家知道我做了一期质疑列文教授的视频
他是一位荣誉加身的教授 曾经在麻省理工任职
我跟他的分歧在于
列文教授说基尔霍夫电压定律 KVL 当存在磁场（变化）的时候
并不成立
列文教授前两个回复包括了
他自己的解释 和对如同潮水般涌入他视频底下留言
我这边观众的回复
可能他回复这些人的时候 并没有看我的内容
传说啊
就谣传说
有这么一个自称硕士学位的人
声称
列文博士之所以会得到两个不同的电压读数
是因为测的方式有问题
太荒谬了
那个视频我根本就找不到
不存在的吧
我觉得他其实在跟我讲 他已经看过了

Korean: 
창피한 일을 당하지 않게끔
영상을 내리게 하려 했던 것 같네요
어쨌든 르윈 박사는
제가 주장하던 영상을 찾지 못했습니다
제가 패러데이 법칙과 박사의 측정 방법을
믿지 않는다고 생각한 것 같아요
박사의 댓글에선 제가 강의의 평판을 떨어뜨리고
모욕하기 위해 영상을 만들었다고도 했고
석사 학위라며 창피함도 줬죠
"그건 마치,
지구를 평평하다고 하는 것과
다를 게 없어요."
아뇨, 나 그런 또라이 아닌데요
차라리 멍청이라고 하지
지구평평이 또라이라고요?!
여러분 상관 없어요
르윈 박사와 별 문제 없어요
사람을 괴롭히면서까지 저를 옹호하지 말아주세요
[특히 르윈 박사한테 악플 좀 그만 달아요]
이전 영상을 보셨으면 실제로 제가 어느정도
르윈 박사에게 동의하는지 아실 거예요
절대 아무 이유 없이
평판을 떨어뜨리거나 하지 않아요
르윈 박사의 채널엔 3백 개가 넘는 강의 영상이 있고
저는 다들 보시길 추천해요
강의가 괜찮거든요
논쟁이 왔다갔다 하는 사이에
많은 분들이 댓글을 남겨주셨습니다
대부분은 양쪽을 모두 존중했지만
항상 악플을 남기는
괴짜같은 사람들이 있죠

Chinese: 
但免得我丢人我还是删了的好
按你胃 列文教授挺气的
他以为我既不认同法拉第电磁感应定律
也不认同他的测量结果
在评论区中 他说我的那期质疑
“就是要污蔑侮辱他过的课程”
“硕士学位还说出这样的话实在丢人”
这就等于是说
地球
是平的
别介 地平说？
骂我白痴可以 但别把我跟信地平说的放一块啊
大家别担心
我和列文教授没啥恩怨
所以请大家不要去为了我说话而打扰人家
大家还记得上次那期内容的话
你就会发现 其实我很大程度上和列文教授是一致的
我从来不会无中生有地去污蔑他的讲义
他的频道里有300多期课程呢
我非常推荐大家去好好看看
好棒好棒的
这么一来一回中
很多人都留了评论
大多数人都是对双方尊敬的态度
但总有这么些个老鼠屎说的很不尊重
恐怕我和列文教授两方

Chinese: 
都收到了很多来自对面粉丝的
不理智的攻击
这边节选几个说我的
显然这只一字眉秃驴
对非保守场里的电势理论一窍不通
ElectroBOOM 请闭嘴谢谢
你念硕士的时候就没有上过应用电磁学吗
作为同样学EE的 我真为你感到丢脸
并且 在我对列文教授的留言的评论区里
有人这么回复的
别担心
信安拉就行
安拉会帮你解决问题
去附近的清真寺
安拉比什么沃尔特·列文懂的不要太多了
而且 基尔霍夫和法拉第现在都在天国
你去托安拉给他们带个话就行
这里大英雄Ion CASU就说了
咋回4儿啊小老弟
（笑）
既然咱选择在网上混 咱就得学会承担后果
我个人对于恶言倒不会介意
但这里我确实需要向列文教授致歉
我的初衷并不是给他造成困扰
这个又不是政治辩论 拉票什么的
我们谈论的是科学的事实

Korean: 
분명 우리 쪽에게서도 르윈 박사에게
악플을 달았을거라 생각합니다
박사의 팬들이 저한테 했던 것처럼요
여기 저에게 달린 댓글이 몇 개 있는데요
"분명 이 빡대가리에 일자눈썹은
비보존계에서의 퍼텐셜이론을 이해하지 못하고 있다"
"ElectroBOOM은 좀 닥치고 있어라"
"전기공학 전공하면서 전자기학도 안 들었냐?
같은 전기공학자로서 한심하다"
그리고 르윈 박사의 영상에
제가 달았던 댓글에 누가
"걱정 마 친구, 알라께 빌어
네 문제를 해결해 주실거야
가까운 사원으로 가 봐
월터 르윈보다 KVL을 더 잘 알고 계실거야
게다가 키르히호프랑 패러데이
둘 다 천국에 있으니
그냥 알라께 대신 물어봐달라 해 봐"
그리고 저의 영웅 'Ion CASU'님이 나타나서
"야, 넌 도대체 뭐가 문제냐?"
피식했네요
박사와 저 모두 인터넷에 영상을 남겨 논쟁했으니
그 결과를 감수해야 했습니다
개인적으로 전 악플에 별 신경 안 써요
하지만 같은 파장을 받은 르윈 박사에게는
진심으로 사과합니다
제 의도가 아니었습니다
이건 정치 토론이 아니고 표를 구하는 게 아니예요
과학과 사실을 다루는 거예요

Chinese: 
而且讨论科学 我们根本就不需要只会盲从的脑残粉
我们需要的是能把个人喜好放一边
根据事实来做判断的人
列文教授第三期回应视频 尽管他依然不同意我的观点
但他确实做到了让争执双方冷静下来
我很感激我们能够继续文明的讨论
争执就这么结束了
但别走哇
握住手
咱们来一起走完这趟旅程
虽然又长又艰辛
但只要你能够走完 最后你一定能学到更多知识
开始吧
按照列文教授给我的建议
我找到了他原来的同事
约翰·温斯顿·贝尔彻（John W. Belcher）教授
他是MIT的现任教授
他本人也对科学做出了很多的成就
我们两个人一起花了很多个小时
最终做出了一个MIT品质的报告
我会把它附在下方了链接处
我后面还会再提到的
现在我会回到最基础的知识点
还记得我的ElectroBOOM 101 大电影系列的话
我里面说过 电压的定义
就是移动单位电荷所需要的势能

Korean: 
과학에서 맹목적인 추종자는 필요없어요
[솔직히 어디서든 필요없어요!]
확실한 사실을 객관적으로 관찰하고
그에 따른 적절한 판단을 하는 사람이 필요하죠
박사의 세 번째 영상에서는 여전히 저에게
동의하지 않지만, 저는 전혀 상관 없고
좀 더 교양있는 논의를 이어갈 수 있도록
훌륭하게 양쪽을 모두 진정시켰습니다
정말 감사드립니다
[르윈 박사의 영상 "진심 어린 사과"]
이게 사건의 전말이예요
그렇다고 벌써 가지 말고
여기 손을 잡아요
이 여정을 함께해요
길고 험난한 여정이 되겠지만
그 끝에는 큰 배움이 있을 거예요
[과학 따위 관심 없으면 13:40 결론으로]
같이 가죠
[과학 따위 관심 없으면 13:40 결론으로]
르윈 박사의 제안대로
박사의 전 동료였던
'존 윈스턴 벨처'
현 MIT 교수와 연락했습니다
과학계의 수많은 업적으로 여러 상을 받은
훌륭한 분인데요
저와 함께 수많은 시간을 들여서 이 아름다운
MIT 퀄리티의 보고서를 만들어냈습니다
영상 설명에 공유할게요
좀 있다 살펴보죠
맨 처음으로 돌아가보죠
ElectroBOOM101 시리즈를 보셨다면 아시겠지만
전압의 정의는 기본적으로 단위 전하를
움직일 수 있는 퍼텐셜에너지의 양이고

Korean: 
또는 V를 '전하에 따른 에너지'에
'전하'로 나누어 나타낸다 했죠
그리고 물론 '일' 또는 '에너지'는
전하에 작용하는 '힘'과
전하가 움직인 '거리'를 곱해 나타내고요
이 힘으로 닫힌 루프에서
전하가 움직이게 되면 어떻게 될까요?
중력과도 같아요, 항상 아래를 향하기 때문에
옆으로 움직이는데는 상관 없지만
질량이 지면에 가까워질수록
퍼텐셜에너지를 잃고
처음 위치로 들어올리면
같은 양의 에너지가 돌아오게 되죠
따라서 폐 루프에서 중력으로 인해
저장되거나 발생한 에너지의 총합은 0입니다
기본적으로 무언가를 가해야만
결과를 얻게 되죠
그게 바로 '에너지 보존 법칙'입니다
같은 이유로 폐 루프에서 전하에 따른
에너지의 총합은 0이어야 합니다
이걸 'q'로 나누어 전압을 구할수 있고요
그러면 '키르히호프 전압 법칙(KVL)'의
본래 정의에 도달하게 됩니다
'키르코프'라고 부르는 사람도 있는데
저는 '키르히호프'라 부를래요
에너지 보존 법칙을 기초로 하고 있고

Chinese: 
即V等于 作用于该电荷上的功 除以 电荷
当然 功 或者能 就等于作用于该电荷上的力
乘以 这个力作用在电荷上的位移（力与位移的向量内积）
现在试想下 如果电荷在力的作用下 沿一个闭合的回路移动
就像重力一样
不管你左右晃
重力永远是向下的方向
那么质量越靠近地面 就会失去一部分势能
而回到原来的地方的时候 就会回复同等的势能
那么 在一个闭合回路内
重力作用失去或得到的总的势能 就等于0
总之 失去多少 就会还回来多少
这点 就叫做能量守恒定律
同理
作用在电荷上 在一个闭合回路内的功（能）总和也一定是0
把这个除以q我们就得到了电压
这就是KVL的初始定义
有人喜欢把Kiichholf的ch念成k 我是念成sh的
基尔霍夫定律基于能量守恒

Chinese: 
在任意一点时间
闭合回路内的电压的（代数）和一定为0
咱们来制造个电场力出来吧
众所周知 小电荷小q和静止的电荷大Q之间
会产生电场力
异性相吸同性相斥
咱们假设它们是相吸的吧
为了简化
我会避免一切用到向量旋度的计算
这样大家也更容易理解
按照库仑定律
这个电场力等于 常数k
乘以小q
乘以大Q
再除以两者距离的平方
小q会因为有这个力的作用 会开始移动
我们假设小q移动了微小的一段距离Δl
这样电场力就可以被认为是 几乎没有变化
之前我也提到过 电场力是关于距离的函数
那么 这个力在这段微小位移下做的功 ΔW
就等于在这个点的力 乘以这段微小的距离
我们可以把极其小的距离 改写成
dW = F·dl

Korean: 
폐 루프에서 동시에 모든 지점의
전압의 총합은 반드시 '0'이라고 합니다
전기력을 만들어 보죠
작은 전하 'q'가 큰 정전하 'Q'와 있다면
사이에 전기력이 작용하게 됩니다
극성에 따라 밀거나 끌어당기게 되죠
끌어당기는 경우를 생각해 보죠
간단한 설명을 위해 벡터와
벡터회전은 제외할게요
쉽게 이해할 수 있게요
쿨롱 법칙에 따르면
이 힘은 어떤 상수에 작은 'q'와 큰 'Q'를 곱하고
거리의 제곱으로 나눈 것과 같습니다
작은 q는 이 힘으로 인해 움직이기 시작하죠
전하 q가 힘이 거의 유지되는
매우 짧은 거리 Δℓ만큼 움직인다고 해보죠
이런 짧은 힘은 거리의 함수가 되니까요
그래서 이 작은 거리의 힘에 의한 일 'ΔW'는
해당 점에서의 힘과 움직인 거리를 곱한 것과 같습니다
한없이 짧은 거리에서는
'dW=F⋅dℓ'의 형태로도 나타낼 수 있어요

Korean: 
그리고 만약 전하가 a에서 b로
L만큼 움직인다고 하면
일의 전체 에너지를 구하기 위해서는
에너지를 적분해야 합니다
a에서 b 구간 F⋅dℓ을 적분하는거죠
그래서 a와 b 지점 사이 전압은
그 에너지를 q로 나누거나
F⋅dℓ의 적분을 q로 나누어 나타낼 수 있습니다
q는 ℓ의 함수가 아니므로 안에 둘 수 있고
전기력을 전하로 나누게 되면
전기장을 정의할 수 있습니다
상수에 Q를 곱하고 ℓ의 제곱으로 나눈 것과 같고요
여기서 a와 b 사이의 전압은
a에서 b 구간 E⋅dℓ의 적분으로 나타낼 수 있게 됩니다
아까 말했듯이 폐 루프에서 전하를 움직이게 되면
모든 에너지, 즉 모든 전압의 총합이 0이 됩니다
따라서 전기장만이 있을 때 전압의 총합은
E⋅dℓ의 폐적분으로, 0이 됩니다
이후 마이클 패러데이가
자기장 해석에 혁명을 가져왔고
제임스 맥스웰과 함께
패러데이 법칙과 맥스웰 방정식을 내놓게 되죠

Chinese: 
那么如果电荷从点a到点b移动了一段距离为大L
那么做的功的总量
就可以对做功取积分
也就是点a到点b之间F·dl的积分
所以 点a到点b之间的电压
就等于这个功再除以q
F·dl的积分 除以q
q与l没有关系
我们就可以把q移进去
又因为电场（强度）E的定义就是电场力除以电荷
E又等于常数k乘以大Q除以距离的平方
从这里我们就可以推导出 点a和点b之间的电压V
就等于E·dl 在a到b的定积分
之前我也提到过
如果我们让电荷在一个闭合回路里移动
那么沿这个路线 所有点的势能 或者所有点的电压的总和就一定为0
那么 在只有电场的条件下
E·dl的闭合曲线积分∮E·dl等于0
后来 法拉第革命性地启发了人们对磁场的理解
在麦克斯韦的帮助下
他们共同建立了法拉第定律和麦克斯韦方程组

Chinese: 
我 本人 肯定对他们的定律是没有任何异议的
根据法拉第定律
在一个被闭合回路围绕的开曲面中
E·dl的闭合曲线积分
即电场在回路中 通过电动势
生成的电压
就等于通过这个曲面的磁通量φ的变化率
而磁通量就是来衡量通过这个回路围绕的曲面
磁场（磁感应强度向量）B的大小
（注：曲面面积一般由曲面积分表示）
这个值就等于磁感应强度和曲面面积*的内积
回想下 刚才我说的条件只包括电场
E·dl 的闭合曲线积分等于0
但当我们在回路中有了磁场的时候
这个值就不再等于0了 这里我们只能用上法拉第定律
列文教授的第一个回应中
我发现 他认为这个表达式代表KVL
基尔霍夫法则
就是E·dl 的闭合曲线积分等于0
如果这个真的就是KVL的定义的话

Korean: 
저는 당연히 이 법칙들을 완벽하게 따랐고
하나도 어긋나지 않았어요
패러데이 법칙에 따르면
폐 루프에 싸인 개방 곡면에서
E⋅dℓ의 폐적분으로 나타내는
폐 루프의 전기장으로 인해 발생한 전압,
또는 '기전력(emf)'은
곡면에 작용하는 자기선속 'φ'의
시간에 따른 변화량과 같습니다
그리고 이 자기선속은 루프 안의 곡면을 지나는
모든 'B자기장'을 말합니다
또한 자기장과 면적을 곱한 것과 같아요
전기장만이 존재할 때
E⋅dℓ의 폐적분은 0이라고 말씀드렸는데요
하지만 자기장이 통과하는 순간
더이상 0이 아니게 되고
패러데이 법칙을 따라야 합니다
르윈 박사의 첫 번째 영상을 보면서 알게 된 건
박사가 이걸 키르히호프 전압 법칙이라
생각하고 있다는 거예요
"키르히호프 루프의 법칙은
'∮E⋅dℓ=0'으로 나타냅니다."
그게 만약 KVL의 실제 정의였으면
저는 100% 르윈 박사의 의견에
동의했을 텐데요

Korean: 
패러데이 법칙의 특수한 경우로서
dφ/dt=0이 되고
자기장이 전혀 없다는 뜻이라는걸요
하지만 그건 KVL의 정의가 아니예요
KVL은 "루프 안의 모든 전압의 합은 0이다"라고
정의합니다
전압이 곧 E⋅dℓ의 적분이 아니냐
할 수도 있겠지만
아니예요
전압은 단위 전하에 따른 에너지지,
그저 전원으로부터 나오는 에너지가 아니예요
흠...
됐나요?
처음에 르윈 박사는 전압이
전기력에 의해서만 정의된다고 했죠?
두 번째 영상이나 다른 영상들을 보면
'dφ/dt'를 별개 요소로 생각하지 않는 것 같아요
"뉴턴 제 2법칙, F=ma..."
보시면 박사는 'F-ma=0'이 'F=ma'와
같다는 걸 보여줍니다
박사가 말하는 건 'F=ma'의 등식,
"힘은 질량과 가속도의 곱과 같다"에서
'ma'는 그냥 F의 값이고
별개의 요소가 아니라는 건데
그러면 'F-ma=0'이라 적는 것은
의미가 없습니다
팩트죠

Chinese: 
我就会百分百同意列文教授的观点
KVL为法拉第定律当
dφ/dt 为0的特例
表示此时并没有磁场
然而 这并不是KVL的定义
KVL说回路中所有电压的和必须为0
但你可能就要问了 电压不就等于E·dl的积分吗？
这你就搞错了
电压是任何功/能与单位电荷的比值
除了电场之外还有别的功或能呢
这不就到点上了？
莫非列文教授一直认为电压只讨论电场力的做功？
因为看他的第二个回复 还有别的视频里
感觉列文教授认为dφ/dt不是一个单独的物理量（实体）
牛顿第二定律 F=ma
没错 他还写着F-ma=0
等价于F=ma
列文教授这个地方想这么解释
等式 力=质量x加速度
ma就是单纯等于F的值 而不是一个单独的物理量
那么把等式写成F-ma=0就是没有意义的 这点没有错

Chinese: 
但他同理 也认为-dφ/dt
就单纯地等于这个积分 而不是一个单独的物理量
这点他就错了
这两个是同时存在于一个电路中的两个物理量
在闭合线路中值相等而已
就好比 你和你朋友在跷跷板两头平衡一样
你们两边的力矩*相等的
但不代表你们是同一个人
如果电压的定义只讨论电场呢
我们现在是知道了 列文教授就是这么看待的
那么按照他的定义
他所有的视频道理都能说通了
然而 究竟谁对谁错呢？
列文教授的第二个回复中
引用了一篇Robert Romer的文章
（注：物理教学的学术期刊）
早在1982年就发布在《American Journal of Physics》*上
我看过了这篇文章* 感兴趣的话大家可以在下方找到链接
这文章从数学和实验的角度
把电压表的真正测量结果解释得非常好
而且理论和实验是相吻合的
列文教授和我做的实验都能讲得通
Romer的步骤

Korean: 
근데 마찬가지로 -dφ/dt를
그저 적분의 값으로 생각하고
별개 요소로 생각하지 않습니다
그런데 사실이 아니예요
이 두 개는 폐 루프일 경우에만 값이 같아지는
회로 안의 별개 요소예요
친구와 시소를 타고 균형을 맞춘다고 생각할 때
두 사람이 가하는 토크는 같지만
똑같은 사람이 아니잖아요
그런데 전압의 정의로 돌아가보죠
만약 전압이 전기장에 의해서만
정의된다고 하면 어떻게 될까요
르윈 박사가 그런 식으로
정의하고 있다는걸 알았고
그 정의로는 박사의 모든 영상이
완벽하게 말이 됩니다
근데 누가 옳을지 알았겠어요?
박사의 두 번째 영상에는
'로버트 로메르'의 논문을 인용했는데
1982년 'American Journal of Physics'에
게재된 것입니다
전 이 논문을 읽어봤고 관심이 있으시다면
영상 설명에 링크가 있습니다
"전압계가 무엇을 계측하는가"에 대한
멋진 논문입니다
이론과 실험을 모두 기반으로 하고 있고
완벽히 일치하고 있습니다
르윈 박사와 저의 실험과도 모두 일치하고요

Chinese: 
跟我和列文教授的很像
一个环 两边各一个不同的电阻
环当中通过一个变化的磁场
同时 两头各用一个相同性质的电压表测量同一对点的电压
电压表用阻性分量（当做电阻）表示
然后 Romer在特定的条件下
两个电压表得到了不同的读数
各个电压表的看到的读数都是对应一边的电阻两端的电压
我在之前那集里做了同样的实验 成功复现了这个现象
我自己也给出了解释
我的实验条件是特别的
与Romer的不同 我的线圈特别的小
小到它生成的磁场（磁感线）要么在环的里面就会闭合
要么生成的磁场是非对称的
那么在我的条件下
我电表的探测线就必须贴近电阻环的线
才可以保证电表受到的磁场和环的相一致
这点和Romer的实验是相同的
现在终于我们可以用数学推导来解释这一试验了

Korean: 
로메르는 르윈 박사와 저랑 마찬가지로
양쪽에 서로 다른 저항이 있는 루프 도선이 있고
중앙에 자기장의 변화를 주었습니다
또한 동일한 전압계 두 개로
회로의 같은 지점을 측정하게 했고
이는 저항 요소로 나타내게 됩니다
로메르의 주장은 이 구성에서
특정 조건이 성립하면
두 전압계가 다른 값을 나타낸다는 거예요
각 전압계가 해당하는 쪽의
저항의 전압이 측정된다는 거죠
제가 이전 영상에서 동일한 실험을 하였고
설명과 함께 사실임을 보여드렸습니다
제 회로 구성에서는
저만의 조건을 적용해야 했습니다
로메르와 다르게 제가 사용한 코일은 너무 작아서
자기장이 루프 도선에 도달하지 못하거나
불규칙한 자기장이 작용할 수 있기 때문에요
그래서 제가 구성한 조건에서는
프로브 선을 루프 도선에
최대한 가깝게 지나가게 했습니다
루프와 동일한 자기장에 노출시키기 위해서요
로메르의 구성과 같은 발상이죠
이제 이론으로 쉽게 설명할 수 있습니다

Chinese: 
贝尔彻教授制作的文档也解释得相当优雅
他在文档里包含了超大量的信息
以至于你都可以亲眼看到环里的电荷是怎么移动的
在我本人的实验中 我把这点用双绞线和电表相连接
从而保证电表和延长线不会受到磁场干扰
而计算这边
我们可以把电表替换成这么微小的阻性元件
电表的电阻可以有1兆欧
而环中的电阻只有千欧级
两者连接的导线电阻小得我们可以忽略不计 当做0
磁场向内的话
感生电流就是这个方向
根据法拉第定律
E·dl的闭合曲线积分
等于-dφ/dt
即通过环包围的曲面的磁通量
我们把这个闭合曲线积分可以拆成两半
一半从a到b 另一半从b回到a
已知理想电感和理想导线中不存在电阻

Korean: 
이건 벨쳐 교수의 보고서에서도
멋드러지게 설명해 놓았습니다
전하의 움직임을 굉장히 자세하게 설명해 놓아서
직접 눈으로 보는 것 같을거예요
제 구성에서는 이 지점부터 오실로스코프까지
프로브 선을 전부 꼬아놓았습니다
오실로스코프와 연장선이
자기장의 영향을 받지 않게요
계산상 오실로스코프를 이 지점에서의
저항 요소로 표현할 수 있습니다
스코프의 저항은 1MΩ일 거고
루프의 저항은 kΩ 단위로 훨씬 작습니다
도선의 저항은 미미해서
0으로 간주할 수 있고요
루프 면을 자기장이 이 방향으로 통과하게 되면
유도되는 전류는 이 방향이 됩니다
패러데이 법칙에 따르면
루프에서 E⋅dℓ의 폐적분은
-dφ/dt와 같습니다
루프를 통과하는 자기선속의 변화요
이 폐적분을 두 적분으로 분리할 수 있습니다
a에서 b로, b에서 a로
이상적인 인덕터와 도선에서 E⋅dℓ은 0이죠

Chinese: 
理想电感理想导线中 E·dl的积分为0
那么E·dl从点a到b的积分
就只有R1两侧的电压
而b到a的 就只有R2两侧的电压了
那么V_R1 就等于 -dφ/dt - V_R2
现在你把环换一个
这边换成通过走电表和探测线这条路
另一边不变
那么道理是一样的
这一侧电表上的读数 就等于
-dφ/dt - V_R2
所有的环里面的磁通量都是一致的
总而言之 表1的读数等于V_R1
同理可证 另外一侧
（注：两个电表同一级接同一个点，所以表2的读数为负）
表2的读数就是 -V_R2 *
数学推导和实验读数一致
这点上我和列文教授没有分歧
并且 我在之前那次也确认了这点
Romer在他的文章中从未质疑过KVL
但在《电感两侧的“电压”》这章中
他提出了自己的疑惑
电感器的场当中究竟发生了什么
接着 Romer提到了两本书 让他感受了宁静

Korean: 
저항 없이 자기장만이 작용하니까요
따라서 a에서 b 구간의 E⋅dℓ의 적분은
저항 R1에 걸린 전압만을 가리킬 것이고
b에서 a 구간은 R2의 전압일 것입니다
따라서 Vr1은 -dφ/dt에서
Vr2를 뺀 것과 같다는 결과가 나옵니다
이제 서로 다른 루프를 보면,
이쪽의 프로브 선과 스코프 부분과
반대쪽 루프 도선 부분의 경우
같은 결과를 얻게 되는데
이쪽 스코프의 전압은
-dφ/dt에서 Vr2를 뺀 것과 같게 됩니다
자기선속이 똑같이 통과하게 되니까요
기본적으로 스코프 1의 전압은
Vr1과 같고
같은 계산으로 반대쪽 스코프2의 전압은
-Vr2가 됩니다
계산이 측정한 것과 들어맞아요
저는 이것에 관해 르윈 박사에 반박한 적이 없고
이전 영상에서 확인도 해보았습니다
로메르의 논문에서는
KVL을 전혀 반박하지 않았습니다
하지만 "인덕터에 걸리는 전압"절에서
인덕터의 자기장으로 인한
혼동과 불편함을 호소했습니다
그리고 그에게 평화를 가져다 준
책 2권을 언급했습니다

Korean: 
그 중에 하나가 파인만, 레이튼, 샌즈가 쓴
"The Feynman Lectures on Physics"입니다
리처드 파인만 박사를 모르신다면
꼭 Wikipedia에서 찾아보세요
진짜 '파인 맨'이예요
말장난으로도 진짜
모든 방면에서 엄청난 공헌을 한
위대한 과학자예요
벨처 교수와 저는
로메르의 논문과 함께
파인만의 책 제 22장 '교류 회로'를 읽어보았습니다
[영상 설명에 링크]
이는 또한 저희한테도 평화를 가져다 줬고요
설명해볼게요
책에서는 인덕터나 캐패시터같은 모든 요소에
'집중모형'을 적용하는게 가장 좋다고 합니다
이는 모든 자기장이 각 요소에 내포되어 있고
외부로 빠져나가지 않는다 생각하는 거죠
이렇게 하면 요소의 전압을 계산하기가 쉬워져요
인덕터의 전압은 -L(di/dt)가 되죠
실제로 인덕터에서 E⋅dℓ을 적분하면 0인데요
이게 자성 요소에 실제로 걸리는 전압입니다
책에서는 이런 식으로 루프의 모든 전압을
합하면 0이 된다는 것을 보여주고 있고
KVL은 성립합니다

Chinese: 
其中一本就是《费曼物理学讲义》
作者Feynman，Leighton，Sands
不晓得费曼大名的 真应该看看他的维基
他可是位带善人
科学大牛 又是全才
做出了许许多多的贡献
贝尔彻教授和我阅读了Romer的文章
和费曼物理第二卷22章交流电电路之后
也感受了宁静
容我解释一下
书里说了 分析诸如电感或者电容之类的元件的时候
我们最好把它们都当做集总电路元件*
把元件的场固定在那个元件之内 不漏到外面去
这样一来 我们就可以方便计算各个元件两侧的电压了
电感器的电压（电动势）就等于 -L di/dt
即便E·dl通过该电感的积分为0
磁路元件真正的电压就是这么计算的
这么一来 书里就说了闭合回路里所有的电压的和为0
KVL成立

Korean: 
그래서 벨처 교수는 또한
파인만 박사와 제가
전압을 똑같이 정의하고 있고
모든 경우에 KVL이 성립한다고 결론을 내렸습니다
물론 나 자신을 같은 클래스로
생각하면 안되겠지만...
그럼 KVL과 패러데이 법칙이
말하고자 하는 게 같다면
왜 제가 KVL을 택하는지
물어보실 수도 있는데
KVL이 시간과 주파수 영역에서
훨씬 쉽게 적용할 수 있기 때문이예요
보시면 이런 회로가 있고
KVL이 성립한다는 걸 알면
회로의 임피던스를
매우 쉽게 계산할 수 있어요
저항이 이 두 병렬 요소와 직렬을 이루고
인덕터의 임피던스와 캐패시터의 임피던스를 곱해
[라플라스 변환]
둘을 더한 걸로 나눈 게 저거랑 같아요
[라플라스 변환]
이게 0이 되는 지점을 찾아
L-C 공진주파수도 쉽게 구할 수 있어요
S를 jω로 대체하고 주파수를 계산하면 됩니다
파인만의 책에서는 집중모형으로
"적절한 근사치를 구해
물체 안에서 나타나는 자기장의
중대한 복잡성을 무시할 수 있다.

Chinese: 
那么 贝尔彻教授就总结
费曼和他和我 在电压的定义上一致
那么KVL在各个场合下都是成立的
我觉得我或许不该和这两位大大平起平坐
你可能要问了 既然KVL和法拉第定律作用一样的
那我为什么还要力推KVL呢
这是因为KVL在时域频域上更加方便计算
你看 我们这里一个电路
既然已知KVL成立 那么整个电路的总阻抗就好算得多
（注：为s-平面的阻抗表示 S即复角频率 拉普拉斯变换）
电阻 加上这两个的并联阻抗*
也就是电感的阻抗乘以电容的阻抗
除以两个的和
就等于那个
这么一来我就很容易能算得出LC电路的振荡频率
让这一部分等于0
我只要把S换成jω
频率表达式就出来了
费曼物理就解释说
若我们采用合适的预估方法
也就是集总电路
元件内部的复杂的电磁场就可以忽略不计

Chinese: 
元件内部和外部（的物理性质）就可以单独分析
这点很重要
不然如果元件的场不限于元件之内的话
电感器和各处的电压依旧存在 KVL依旧成立
但计算会变得相当复杂
因为元件“漏出”的电磁场会影响到电路所有的元件以及导线
而我们必须把那些也算进去
这基本上是不现实的
因为此时我们引入了太多的变量
忽略在所难免
我们的这个简易环+探测线的模型就是最显著的“非限定场”
中间通过的（磁）场穿过所有的回路
影响所有的元件
所有的导线 甚至于电阻自身
都变成了电感器 都变成了变压器的次级线圈
之前有人反对我的观点 就提出
如果我的这个环是一个均匀的阻性元件
我在这两点测量
按照欧姆定律 环中的感生电流小i 就会在这两点
生成两个不同的电压
然而你必须理解

Korean: 
이로써 안과 밖에서 각각 일어나는 일이
구분된다." 라고 설명합니다
이걸 아는 게 중요해요
자기장이 새어 나온다고 하더라도
여전히 인덕터는 존재하고
전압이 정의되며 KVL은 성립하는데
계산하는데 있어서는
엄청난 복잡함이 생깁니다
지금 새어나오는 자기장이 회로의
모든 요소와 도선에 영향을 주고
이걸 전부 계산해야 하니까요
거의 불가능해요
지금도 우리가 쉽게 간과할 수 있는
새로운 변수가 수없이 발견되었거든요
우리가 만든 간단한 루프와 프로브 선은
비보존장의 가장 쉬운 예입니다
자기장이 회로 전체에 걸쳐 닫혀 있고
모든 것에 영향을 줘요
모든 도선과 심지어 저항까지도 인덕터가 되고
변압기의 2차 회로가 되어버려요
제 결론을 반박하기 위해
사람들이 내놓은 것 중에 하나는
"루프 전체가 단일 저항 요소로
되어 있다면 어떻게 되는가"입니다
두 지점을 잡고
유도된 전류 i가
옴의 법칙에 의해 같은 지점에
다른 두 전압이 걸릴 것이라는데

Chinese: 
理想的电阻器
尺寸得是无限小的
只要电阻有实际的三维
尤其是这么长的环里面 它就等价是
带了一个串联电感
要记住 想要简化模型 你就得用上集总电路
你把等价电阻和等价电感分别单独拎出来
把各个半边转化成等价的串联电路
假设环中的磁场是均匀的
d1 d2分别是两个边的导线长度
最后结果就是这个
又已知这两个点之间的电压 所以KVL依然成立
贝尔彻教授的一道作业题里提到了一个有趣的实验
可以解释把元件的电场磁场限制范围会有什么效果
现在我们有一个交流电源 它和这个电阻和一个导线环串联
这一边 我们能测到一些电压 在另一边 我们会测到0V
我这里也做了一个
电源通过这两个鳄鱼夹和电阻与环连接
而我会用这两根线测量环上的电压
我测电源这一侧的时候
我可以读到40mV
而现在我换到环的另外一侧

Korean: 
먼저 이해해야 할 것은, 저항은
한없이 작아야 할 때만 이상적인 저항이 됩니다
어떠한 길이 또는 면적을 가지게 되는 순간
적어도 직렬의 인덕턴스를 가지게 됩니다
특히 이렇게 길면요
쉽게 계산하기 위해서는
집중모델을 적용하는걸 잊지 마세요
저항성분과 2차인덕턴스를
회로의 양쪽에 직렬로 각각 둡니다
루프에 자기장이 균일하게 통과한다고 하고
d1과 d2를 각각의 도선 길이라 한다면
이렇게 구해집니다
지점간에 걸리는 전압이 있고 KVL은 성립합니다
벨처 교수의 과제 중에
흥미로운 실험이 있는데
이런 식으로 생겼고
비보존장의 영향을 나타내는 겁니다
저항에 직렬로 AC 전원이 있고
루프 도선이 있습니다
이쪽에서는 어떤 전압이 측정되는데
반대쪽에서는 0V가 측정됩니다
이렇게 만들어봤습니다
전원을 악어클립으로 연결했고
저항과 루프 도선을 연결하고
루프를 이 선으로 측정하고 있습니다
전원 쪽을 측정하면 약 40mV가 나옵니다
그리고 선을 루프 반대쪽으로 움직이면

Chinese: 
我得到的并不是0 而是20mV
是之前的一半
我不是应该看到0V的吗
但我却得到了这个电压的一半
这是因为我这么做产生了新的测量问题
电源和探头都是从同一个仪器里出来的
大家好好考虑下究竟是怎么回事
此时 如果我能够把电感器的磁场电场 都能限制在那个元件内
比如这种绕线的磁环电感
所有的电场磁场就全给包含在磁芯里面了
这样我的读数就不会受到我探测位置的影响
现在我把之前的导线环换成了磁环线圈
大家可以看到
不管我在那一侧测量 读数都是一样的了
OK 我来回答下之前为什么读数不为0的问题
如果我们的交流电源和探头是独立的
我们这里当然就会读到0V
像我这种单纯的工程师就会这么解释
所有的导线都是电感器
主环中产生感生电压V的时候

Korean: 
0이 아닌 20mV가 측정되네요
아까의 절반이예요
0이 되어야 할텐데
전압의 절반이 측정됐습니다
여기서 새로운 탐측 오류가 있었기 때문이죠
AC 전원과 프로브는
둘 다 같은 오실로스코프 거예요
왜 그런지 아시겠나요?
반면에 토로이드 코어에 도선을 감아
보존장 인덕터를 만들면
모든 자기장이 코어에 보존되고
측정 방법에 영향을 받지 않습니다
여기 루프 대신 도선을
토로이드에 몇 번 감아 대체했습니다
그리고 보시면
이쪽이든 반대쪽이든 별다른 차이가 없습니다
첫 번째 실험에서
왜 0V가 나오지 않았는지 설명해볼게요
AC전원과 프로브가 분리되어 있었다면
당연히 0V가 나옵니다
저같은 단순한 공학자는 모든 도선이
인덕터라는 걸 이용해 설명할 수 있습니다
전압 V가 루프 도선에 유도되어 있고

Korean: 
또한 V/2가 같은 길이의 프로브 선에 유도되어 있고
같은 자기장에 노출되어 있습니다
본래 전압인 V에서 빼면 0V가 나오게 됩니다
로메르같은 제대로 된 과학자라면
측정되는 전압은 루프 도선의 스코프 쪽에서
E⋅dℓ의 적분이 0이라는 걸로 설명할 겁니다
제 구성에서는 AC 전원과 스코프 접지가
분리되어 있지 않고 스코프를 통해 단락된 겁니다
단순한 공학자라면 아마도
프로브 선의 한 쪽을 단락시켜서
전압의 절반이 측정된 거라고 할 겁니다
틀리진 않았지만
다소 오해가 발생할 수 있습니다
도선을 프로브 선에 가까이 해서
단락시키면 어떻게 될까요
아무런 차이가 없고
여전히 0V가 측정될 겁니다
자기장이 도선을 모두 감싸면서
닫히기 때문이죠
더 정확한 이유로는
접지선이 스코프를 통해 큰 루프를 형성합니다
φ를 루프에 작용하는 자기선속이라 한다면
위 절반은 빈 공간을 통해 닫히고

Chinese: 
等长的探测线上都会分到同等的1/2 V
毕竟两边都处在同样的磁场里
从V减去两个我们在这里就是0V的电势差
而像Romer那种的正经物理学家则会这么说
关于电表上的电压  ∫ E·dl 在电表那段导线上的积分为0
现在在我的实验中
电源和探头的地线
是相通的 接的是同一个地
单纯的工程师就会说
好吧 你这等于是把一侧探测线的电压给短接了
这样电表的读数就是1/2 V
话是可以这么说 但并不准确
如果我贴着下侧的探测线
把探测线两端短接了呢
我们这里还是会读到0V
因为这所有当中通过的磁场都是一样的
更严谨的应该这么说
探头的接地构建了一个大的回路
如果φ 是通过导线环中的磁通量的话
磁感线的上一半会通过空气闭合

Korean: 
아래 절반은 접지 루프를 통해 닫히게 됩니다
그래서 모든 자기장이 코어에 보존되는
토로이드의 경우
자기장의 대부분이 프로브 선에 보존되지만
단락시키는 접지선에는 너무 멀어
도달하지 못하게 되고 영향을 주지 않습니다
이러면 프로브 선이 도선으로 단락시킨
인덕터와 다를 게 없어집니다
여전히 전류는 흐르지만 전압은 0이 되는거죠
이렇게 아래쪽 프로브 선에 유도된 전압을 단락시켜서
0V가 아닌 전압의 절반이 측정된 겁니다
물론 루프에 패러데이 법칙을 적용해
같은 결과를 얻을 수 있습니다
['증명 완료']
도움을 주신 벨처 교수님께 감사드립니다

Chinese: 
下一半则会通过这个接地的大回路闭合
要是我们（把导线环）换成了磁环线圈 磁场不会溢出磁芯
那么这里大多数的磁场就会限制在探测线之内
通过下面接地的大回路的就少之又少
这里 我们把下侧的探测线当做一根电感 而我们短接了它的两头
这当中有电流通过 但它两侧的电压为0
我们就是这么把下方的探测线两端的感生电压给短接的
结果在输出的一头会读到原来的1/2 而不是0
当然你可以用法拉第定律沿着回路推导一回 结果也会是一样的
感谢贝尔彻教授的大力协助
