
Arabic: 
في العرض السابق، تعلمنا قليلاً عن الدائرة
والدائرة هي حالة خاصة من القطع الناقص
تعتبر حالة خاصة لأن في الدائرة لدينا دائماً نفس المسافة
من مركزها، بينما في
القطع الناقص، المسافة من مركز الدائرة
تختلف دائماً
انت تعرف ما هو شكل القطع الناقص
حسناً، وضحت هذا لكم في العرض الاول
انه يبدو هكذا
ما اعنيه هو نصف القطر او المسافة من
المركز متغيرة دائماً
دعوني افترض ان هذا هو المركز
اذاً هذا الاصل هنا
وكما ترى هنا، فاذا كنا على هذه النقطة على
القطع الناقص، فسنكون قريبين من الاصل
وهذه اقرب نقطة يمكن الحصول عليها، قريبة
بما فيه الكفاية
وعندما نكون هنا فسنكون بعيدين عن نقطة الاصل
ويكون هذا البعد عند الانتقال الى هنا
اذاً الدائرة تعتبر حالة خاصة من هذا، لأن في حالة الدائرة

Bulgarian: 
.
В последното видео ние 
научихме малко за окръжността.
А окръжността е наистина само
един специален случай на елипса.
Тя е специален случай, защото в 
окръжността вие сте на еднакво
разстояние от центъра на 
окръжността, докато в
елипсата, разстоянието от 
центъра на кръга
винаги се променя.
Знаете как изглежда една елипса.
Добре, аз ви показах това
в първото видео.
Тя изглежда по този начин.
Това което искам да кажа е, че радиусът
или разстоянието от
центъра е винаги различно.
Нека кажа, че това е
центрирано в началото.
Това тук е началото.
Виждате тук,че ако наистина 
сме на тази точка от
елипсата, ние сме наистина 
близо до началото.
Това всъщност е най-близкото, което
можем да получим, толкова близко,
колкото получаваме и тук долу.
И когато сме тук, ние сме 
наистина далече от началото
и това е горе-долу толкова далече, колко
ще бъдем ето тук.
И така, окръжността е един специален случай
на това, защото в случая с

Thai: 
-
ในวิดีโอที่แล้ว, เราเรียนเรื่องวงกลมไปนิดหน่อย
และวงกลมก็แค่กรณีพิเศษของวงรีเท่านั้น
มันเป็นกรณีพิเศษเพราะว่าวงกลมนั้น คุณจะ
มีระยะห่างจากจุดศูนย์กลางของวงกลมเท่าเดิมเสมอ, ในขณะที่
วงรีนั้น, ระยะห่างจากจุดศูนย์กลางวงรี
จะเปลี่ยนไปเรื่อยๆ
คุณก็รู้ว่าวงรีหน้าตาเป็นอย่างไร
ผมได้แสดงให้คุณดูไปในวิดีโอที่แล้ว
มันมีหน้าตาแบบนั้น
สิ่งที่ผมหมายถึงคือว่า รัศมีหรือระยะทางจาก
จุดศูนย์กลางมันเปลี่ยนแปลงเสมอ
ขอผมสมมุติว่าเจ้านี่มีศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิดแล้วกัน
นั่นก็คือจุดกำเนิดตรงนี้
คุณเห็นแล้วตรงนี้, เราอยู่ที่, ถ้าเราอยู่ที่จุดนี้
บนวงรี, เราอยู่ใกล้จุดกำเนิด
นี่ก็คือจุดที่ใกล้ที่สุดเที่เราเข้าไปได้, ใกล้
เท่าที่จะลงไปได้ตรงนี้
และเมื่อเราอยู่ตรงนี้ เราห่างจากจุดกำเนิด
และนั่นคือจุดห่างที่สุดเท่าที่เราจะห่างได้
วงกลมคือกรณีพิเศษ, เพราะในกรณีของวงกลม

Spanish: 
En el último vídeo, aprendimos un poco sobre el círculo.
Y el círculo es realmente solo un caso especial de una elipse.
misma
Es un caso especial porque en un círculo siempre se está a la
distancia del centro del círculo, mientras que en una
elipse, la distancia desde el centro del círculo
siempre está cambiando.
Tu sabes a que una elipse se parece.
Bueno, yo te lo mostre en el primer video.
Se ve mas o menos de esta manera.
Lo que significa es que el radio o la distancia desde el
centro siempre está cambiando.
Permíteme decir que esto esta centrado en el origen.
De modo que alli es el origen.
Aqui ves, que realmente estamos, si estamos en este punto de la
elipse, muy cerca del origen.
Esto es realmente lo mas cercano que llegaramos, tan cerca como
vamos a llegar acá.
Y cuando estamos aquí estamos muy lejos del origen
y eso es lo más lejos que vamos a llegar.
Así que un círculo es un caso especial de esto, porque en el caso

Norwegian: 
I den siste videoen, lærte vi litt om sirkelen.
Og sirkelen er egentlig bare et spesialtilfelle av en ellipse.
Det er et spesielt tilfelle fordi i en sirkel er du alltid en lik
avstand fra sentrum av sirkelen, mens i en
ellipse, avstanden fra sentrum av sirkelen
er alltid i endring.
Du vet hva en ellipse ser ut.
Vel, viste jeg dere at i den første videoen.
Det ser noe sånt.
Det jeg mener er at radius eller avstanden fra
Senteret er alltid i endring.
La meg si dette er sentrert i origo.
Så det er opprinnelsen til høyre der.
Du ser her, vi er virkelig, hvis vi er på dette punktet på
ellipse, vi er veldig nær til opprinnelsen.
Dette er faktisk det nærmeste vi noensinne vil få, akkurat så nær
så vel komme ned hit.
Og når vi er her ute vi virkelig langt vekk fra origo
og det er omtrent så langt som vi kommer til å få rett der.
Så en sirkel er et spesialtilfelle av denne, fordi i en sirkel er

Turkish: 
-
Daha önceki videolarda, daire hakkında bir şeyler öğrenmiştik.
Daire, elipsin özel bir durumudur.
Çünkü, merkezden daireye çizdiğimiz düz çizgilerin hepsinin
uzunlukları aynıdır.
Ancak elipsde bu uzunluklar değişir.
-
-
Mesela bu bir elipsdir
-
Özetlemek gerekirse elipsin 2 çapının da uzunluğu farklıdır.
-
Elipsin merkezi orjin olarak adlandırılır.
-
-
Mesela bu çizdiğim çizgi orjine yakındır.
-
-
ama bu çizdiğim orjine daha uzak bir çizgidir.
-
Ama, dairede her çapın uzunluğu eşit olduğu için,

Chinese: 
上一節 我講了圓
圓是橢圓的特例
圓心到圓上的距離總是相等 而橢圓中
圓心到圓上的距離總是相等 而橢圓中
中心到橢圓上的距離總在變化
橢圓的形狀
第一個影片就講過
大概是這樣的
橢圓上的點到中心的距離總在改變
假設橢圓中心是原點
這是原點
可以看到 橢圓上的這一點
離圓心很近
這是離中心最近的
下面這裡也是一樣
而這裡 離中心非常遠
這是橢圓上離中心最遠的
圓是特例 因爲圓上
本字幕由網易公開課提供，更多課程請到http//open.163.com
網易公開課官方微博 http://t.163.com/163open
oCourse字幕組翻譯：只做公開課的字幕組 http://ocourse.org

English: 
In the last video, we learned a
little bit about the circle.
And the circle is really just
a special case of an ellipse.
It's a special case because in
a circle you're always an equal
distance away from the center
of the circle, while in an
ellipse, the distance from the
center of the circle
is always changing.
You know what an
ellipse looks like.
Well, I showed you that
in the first video.
It looks something like that.
What I mean is that the radius
or the distance from the
center is always changing.
Let me say this is
centered at the origin.
So that's the origin
right there.
You see here, we're really, if
we're on this point on the
ellipse, we're really
close to the origin.
This is actually the closest
we'll ever get, just as close
as well get down here.
And when we're out here we're
really far away from the origin
and that's about as far as
we're going to get right there.
So a circle is a special case
of this, because in a circle's

Polish: 
W ostatnim filmie nauczyliśmy się co nieco o okręgu,
a okrąg jest tak naprawdę przykładem elipsy.
Jest szczególnym przykładem elipsy, bo w okręgu
odległość od środka jest zawsze taka sama,
natomiast w elipsie odległość od środka
cały czas się zmienia.
Wiecie jak wygląda elipsa.
Pokazywałem wam w pierwszym filmie.
Wygląda mniej więcej tak.
Chodzi mi o to, że promień czy odległość
od środka ciągle się zmienia.
Powiedzmy, że ona ma środek w początku układu.
To jest początek układu współrzędnych.
Widzicie, że jeśli jesteśmy w tym punkcie elipsy,
to jesteśmy bardzo blisko początku układu.
W zasadzie to najbardziej, jak możemy się zbliżyć
tak samo jak tu na dole.
A gdy jesteśmy tu, to mamy bardzo daleko do środka,
tak samo daleko, jak stąd.
Więc okrąg jest tego szczególnym przypadkiem,

Chinese: 
上一节 我讲了圆
圆是椭圆的特例
圆心到圆上的距离总是相等 而椭圆中
圆心到圆上的距离总是相等 而椭圆中
中心到椭圆上的距离总在变化
椭圆的形状
第一个视频就讲过
大概是这样的
椭圆上的点到中心的距离总在改变
假设椭圆中心是原点
这是原点
可以看到 椭圆上的这一点
离圆心很近
这是离中心最近的
下面这里也是一样
而这里 离中心非常远
这是椭圆上离中心最远的
圆是特例 因为圆上
本字幕由网易公开课提供，更多课程请到http//open.163.com
网易公开课官方微博 http://t.163.com/163open
oCourse字幕组翻译：只做公开课的字幕组 http://ocourse.org

Mongolian: 
Сүүлийн бичлэгт бид дугуйн талаар бага зэрэг үзсэн билээ.
Түүнчлэн дугуй бол зуйвангийн онцгой нэгэн тохиолдол гэж хэлж болох юм.
Яагаад онцгой тохиолдол вэ гэвэл дугуйны хувьд төвөөс
хүрээ хүртэлх зай нь үргэлж ижил хэмжээнд байдаг байхад,
зуйвангийн хувьд төвөөс хүрээ хүртэлх зай нь ямагт өөр өөр
байдаг билээ.
Зуйванг ямар хэлбэртэйг мэдэх байх.
Анхны бичлэгт үзүүлсэн шүү дээ.
Нэг иймэрдүү харагдах юм.
Миний хэлэх гээд байгаа зүйл бол радиус буюу төвөөс хүрээ хүртэлх зай нь
үргэлж өөрчлөгдөж байдаг юм.
Үүнийг төв дээрээ эхлэлтэй гэж үзье.
Тэгэхээр эх цэг нь энд байна.
Тэгэхээр зуйвангийн энэ цэг дээр оршиж байх юм бол
эх цэгтэй их ойрхон байгаа гэсэн үг юм.
Энэ нь хамгийн ойр цэг бөгөөд
тэр доор байгаа цэг ч мөн адил юм.
Түүнчлэн хэрвээ энд байх юм бол эхлэл цэгээс хамгийн хол байх ба
энэ ч бас хамгийн хол цэг юм.
Иймд энэ нь онцгой тохиолдол бөгөөд

Spanish: 
En el último video, aprendimos un poco sobre círculos.
Y el círculo es en realidad sólo un caso especial de elipse.
Es un caso especial porque en un círculo, siempre estás a la
misma distancia del centro, mientras que en una
elipse, la distancia desde el centro del círculo
siempre está cambiando.
Ya sabés como se ve una elipse.
Bueno, ya te lo mostré en el primer video.
Se ve similar a esto.
Lo que quiero decir es que el radio, o la distancia desde el
centro, siempre está cambiando.
Digamos que esto está centrado en el origen.
Ese es el origen, justo ahí.
Así que aquí lo ves, realmente estamos - si estamos en este punto en la
elipse - estamos realmente cerca del origen.
Esto es en realidad lo más cerca que podemos estar, igual de cerca
vamos a estar aquí abajo.
Y cuando estamos aquí, estamos realmente muy lejos del origen
y eso es lo más lejos que podemos estar justo aquí.
Así que un círculo es un caso especial de esto, porque en el caso del círculo,

Portuguese: 
No último vídeo, nós aprendemos um pouco sobre o círculo.
E o círculo é na verdade apenas um tipo especial de elipse.
É especial porque num círculo você esta sempre a uma distância
igual do centro do círculo, ao passo que numa
elipse, a distância do centro do círculo
esta sempre mudando.
Você sabe como é uma elipse.
Bem, eu lhe mostrei no primeiro vídeo.
Parece com algo semelhante a isto.
O que isso significa é que o raio ou a distância até o
centro esta sempre mudando.
Vamos dizer que isto esteja centrado na origem.
Esta aqui é a origem, bem aqui.
Você percebe aqui que, se nós estivermos neste ponto da
elipse, nós vamos estar realmente perto da origem.
Isto é na verdade o mais perto que vamos chegar, também o mais perto
daqui de baixo.
E quando nós estamos aqui neste ponto nós estamos bem longe da origem
tão longe quanto vamos estar também partindo desse ponto à direita.
Então, um círculo é um caso de elipse especial, pois num círculo

Korean: 
 
지난 강의에서 우리는 원에 대해
배웠습니다
그리고 원은 사실 타원의 
특별한 경우에 지나지 않습니다
이것이 특별한 경우라고 하는 이유는
원의 경우에는 원의 중심으로부터 
항상 같은 거리만큼 떨어져있고
타원의 경우에는 중심으로부터
떨어져있는 거리가
계속하여 변하기 때문입니다
여러분은 타원이 어떤 모양인지
알고 계시죠
제가 첫 번째 동영상에서 
보여드렸습니다
이것은 이런 식으로 생겼습니다
제가 뜻하는 것은 반경
혹은 중심으로 부터의 거리가
항상 변한다는 것입니다
이것의 중심이 원점이라고 해봅시다
그러니까 여기가 원점입니다
보시다시피, 우리는 정말로
만약 우리가 타원 위의 이 지점에 있다면
우리는 원점과 정말로 가까운 곳에 
있습니다
이것은 실제로 우리가 다다를 수 있는
가장 가까운 점입니다
여기 아래에서 도달할 수 있는 것과
같은 정도로 가깝죠
그리고 우리가 이 지점에 있을 때는
우리는 원점에서 정말로 멀리 떨어져 있으며
우리가 갈 수 있는 가장 
먼 지점입니다
그러므로 원은 이것의 특별한 경우인데
왜냐하면 원의 경우에는

Japanese: 
先のビデオで
少し円について学びました。
円は、実際には楕円の特殊なケースです。
円は中心からの距離が常に等しい
特殊なケースです。
楕円では、その中心からの距離が
常に変化します。
楕円がどのようなものか知っていますね。
最初のビデオで示しました。
このようなものです。
半径または中心からの距離が
常に変化しています。
この中心は、原点を呼びましょう。
これです。
楕円のこの点は、
原点に近いです。
これは、実際に最も近い点で、
ここで、近くなります。
ここでは、原点からもっとも遠く離れています。
ここが最も遠い点です。
円はこの特殊なケースで、

Estonian: 
Eelmises videos õppisime ringide kohta.
Ring on lihtsalt ellipsi erijuht.
See on erijuht, sest ringis ollakse alati
keskpunktist samal kaugusel, samas ellipsis
on kaugus keskpunktist
alati muutuv.
Tead, milline ellips välja näeb.
Ma näitasin seda esimeses videos.
See näeb selline välja.
Mida ma silmas pean, et raadius ehk kaugus keskpunktist
on kogu aeg muutuv.
Olgu keskpunkt nullpunktis.
Seal on nullpunkt.
Nagu näed, siis siin punktis
oleme nullpunktile väga lähedal.
Nii lähedale saamegi minna, samamoodi
siin all.
Ja siin ääres oleme nullpunktist väga kaugel
ja nii kaugele paremale saamegi minna.
Nii et ring on selle erijuht, sest ringi puhul

Ukrainian: 
У останньому відео ми 
дещо вивчили про коло.
А коло насправді є лише 
особливим випадком еліпсу.
Це особливий випадок, 
бо на колі ви завжди на рівній
відстані від центру кола, тоді як
на еліпсі відстань від центру кола
завжди змінюється.
Ви знаєте, як виглядає еліпс.
Ну, я показував вам це 
у першому відео.
Він виглядає якось так.
Я маю на увазі, що радіус, 
чи відстань від
центру завжди змінюється.
Скажімо, тут центр у початку координат.
Отже, тут початок координат.
Ви бачите, ми справді, якщо ми 
у цій точці
еліпса, ми справді близько 
до початку координат.
Це справді найближче, ніж ми
коли-небудь дістанемось, прямо
як і тут знизу.
А коли ми ось тут, ми справді 
далеко від початку координат
І це настільки ж далеко, як і ось тут.
Отже, коло є особливим випадком цього,
бо у випадку кола,

Italian: 
Nell'ultimo video abbiamo imparato un po' di cose sul cerchio.
E il cerchio è giusto un caso particolare dell'ellisse.
È un caso particolare perché in un cerchio stai sempre alla stessa
distanza dal centro del cerchio, mentre in una
ellisse, la distanza dal centro del cerchio
cambia sempre.
Lo sai com'e' fatta un'ellisse.
Beh, te l'ho mostrato nel primo video.
E' fatta piu' o meno cosi'.
Quello che voglio dire è che il raggio o la distanza tra dal
centro cambia sempre.
Diciamo che questa è centrata sull'origine.
Quindi questa qui è l'origine.
Vedi qui, stiamo molto, se stiamo su questo punto
dell'ellisse, stiamo molto vicino all'origine.
Questo è in realtà il punto più vicino a cui mai arriveremo, proprio come
qui sotto.
E quando stiamo qui stiamo molto lontano dall'origine
ed e' quanto piu' lontano possiamo arrivare.
Percio' un cerchio è un caso particolare di questo, perché nel caso del cerchio

Turkish: 
daire, elipsin özel bir durumudur diyebiliriz.
-
-
-
-
Herhangi bir elipsin orta noktası orjindir.
Orjini bulmak için kullanacağımız eşitlik x²/a² + y²/b²
eşittir 1'dir.
a ve b ise sadece 2 tane sayıdır.
bunu c² ve d² olarak da yazabilirim.
Demek istediğim, a ve b sadece 2 sayının yerine gelmiş 2 harfdir.
-
a, x eksenindeki yarı çapın yerine yazılmıştır
-
-
-
-
Yani bu uzunluk a'dır
Bu noktanın kordinatları da
x = a

Spanish: 
lo más lejos que podemos estar del origen es la misma distancia
que cuando estamos lo más cerca posible. En otras palabras, estamos siempre
exactamente a la misma distancia del origen.
Bueno, habiendo dicho esto, entremos un poco
en las matemáticas de la elipse.
Así que la forma general o estándar para una elipse centrada en
el origen es "x al cuadrado sobre a al cuadrado mas y al cuadrado sobre
b al cuadrado" es igual a 1.
Donde a y b son cualquier par de números.
Podría haber escrito esto como "c al cuadrado" y "d al cuadrado".
Quiero decir, son reemplazables.
Como para darte una idea de lo que esto significa, si esta fuera
la elipse de nuestro dibujo, a es la longitud del
radio en la dirección X.
Acordate, vamos a tener "a al cuadrado" aquí abajo.
Así que si tomás la raiz cuadrada de lo que sea que tengas en el
denominador, "a" es el radio X.
Así que esta distancia en nuestro dibujo aquí, en nuestro pequeño
gráfico aquí, esa distancia es "a" o, en este punto justo aquí
- dado que estamos centrados en el origen - va a ser el punto donde "x"

Portuguese: 
o mais longe que vamos estar da origem é a mesma distância
do mais perto que vamos chegar, ou, em outras palavra, nós estamos sempre
exatamente à mesma distância da origem.
Bem, dito isto, vamos um pouco
à matemática.
O formato padrão de uma elipse com centro na
origem é "x" ao quadrado sobre "a" ao quadrado mais "y" ao quadrado sobre
"b" ao quadrado é igual a 1.
Onde "a" e "b" são apenas dois números quaisquer.
Eu poderia ter escrito isso como "c" ao quadrado e "d" ao quadrado.
Quer dizer, o importante é que eles estejam neste lugar.
Apenas para dar uma ideia do que isso significa, se isso fosse
nossa elipse em questão agora, "a" é o comprimento do
raio na direção "x".
Lembrem-se, nós vamos ter um número elevado ao quadrado aqui embaixo.
Então se você tirou a raiz quadrada de o que quer que esteja no
denominador, "a" é o raio "x".

Spanish: 
del circulo, lo más lejos que llegamos desde el origen es la misma distancia
que lo más cercano que llegamos al origen, o, en otras palabras, estamos siempre
a exactamente la misma distancia del origen.
Pues bien, dicho esto, vayamos en realidad un poco
más a matematicas.
Así que la forma general o estandar de una elipse centrada en
el origen es x al cuadrado sobre a al cuadrado mas y al cuadrado sobre
b al cuadrado es igual a 1.
Donde a y b son sólo cualesquiera dos números
Yo hubiera podido haber escrito esto como C al cuadrado y d al cuadrado.
Quiero decir, sólo son marcadores de posición.
Sólo para dar una idea de lo que esto significa, si esta fuera
nuestra elipse en cuestión ahora mismo, a es la longitud del
radio en la dirección x.
Recuerda, nosotros vamos a tener a al cuadrado aquí.
Así que si tomaste la raíz cuadrada de lo que sea que este en el
denominador, a es el radio x.
Por lo tanto esta distancia en nuestro pequeño cuadro de aqui, en nuestro pequeño
gráfico de aquí, esa distancia es a, o que este punto de aquí,
ya que estamos centrados en el origen, será el punto x es

Korean: 
우리가 원점으로부터 
가장 멀리 갈 수 있는 거리와
가장 가까이 갈 수 있는 거리가 
같기 때문입니다
혹은 다시 말해서, 우리는 원점에서부터 
항상 정확히 같은 거리만큼 떨어져 있습니다
이것을 알아두고 
이제 조금 더 수학적으로
접근해 봅시다
그러니까 원점을 중심으로 하는
타원의 일반적인 혹은 표준 형식은 다음과 같습니다
a 제곱 분의 x 제곱 더하기
b 제곱 분의 y 제곱은 1
이때 a와 b는 아무 수라도 
될 수 있습니다
이것을 c제곱과 d제곱으로도 
쓸 수 있습니다
그러니까 이것들은 
그냥 기호라는 뜻이죠
여러분이 이것이 무슨 뜻인지
감을 잡으실 수 있도록
만약에 이것이 우리가 지금
궁금해하는 타원이라고 하면
a는 x 방향의 반경입니다
기억해두세요
a 제곱이 여기 분모에 있습니다
그러므로 여러분이 분모에 있는 수가
무엇이든지 그것의 제곱근을 취하면
a는 x방향의 반경이 됩니다
그러니까 지금 여기 있는 그림
우리가 그린 그래프에서 이 부분의 거리는
이 거리가 a입니다 
혹은 여기 있는 이 지점에서
우리가 중심을 원점으로 했기 때문에
이 지점의 x 좌표는 a와 같고

Estonian: 
on suurim kaugus nullpunktist võrdne
vähima kaugusega, ehk teisisõnu,
oleme alati nullpunktist sama kaugel.
See öeldud,
teeme veidi matemaatikat.
Ellips on üldskujul keskkohaga
x ruudus jagada a ruudus pluss y ruudus
jagada b ruudus on võrdne ühega.
Kus a ja b on mingid kaks arvu.
Oleksin võinud kirjutada ka c ruudus või d ruudus.
Need on lihtsalt tähised.
Et anda ülevaadet, kui vaadata meie joonist,
siis a on raadise pikkus
x-mõõtmes.
Pea meeles: meil on a ruudus,
nii et sellest ruutjuure võttes saab positiivse
a kui x raadiuse.
See kaugus meie joonisel on siin,
see kaugus on a, ja kuna keskpunkt on nullpunktis,
siis selle punkti x on võrdne a ja

Chinese: 
最遠距離和最近距離是一樣的
最遠距離和最近距離是一樣的
即離中心距離總不變
好了 來看一下數學表示
以原點爲中心的橢圓表示爲
x2/a2+y2/b2=1
a和b是任意兩個數
寫c2或d2也行
只不過是兩個待定係數
如果這是橢圓的方程
a表示x方向上的半軸長
這下面是a2
開根號以後 分母中的a
是x半軸
圖像中 這一段也就是a
圖像中 這一段也就是a
或者說這一點的坐標是

Norwegian: 
tilfellet er lengst vi får fra opprinnelsen samme avstand
som det nærmeste vi kommer, eller med andre ord, er vi alltid
nøyaktig samme avstand fra origo.
Vel, med det sagt, la oss faktisk gå litt
bet i regnestykket.
Så generelt eller standard skjema for en ellipse sentrert ved
opprinnelsen er x squared over en squared pluss y squared over
b squared er lik 1.
Hvor a og b er bare noen to tall.
Jeg kunne ha skrevet dette som c squared og d kvadrat.
Jeg mener, de er bare plassere holdere.
Bare for å gi deg en idé om hva dette betyr, hvis dette var
våre ellipse aktuelle akkurat nå, er lengden på
radius i x-retningen.
Husk, vi skal ha en squared her nede.
Så hvis du tok kvadratroten av alt som er i
nevner, er en x-radius.
Så denne distansen i vår lille figuren til høyre her, i vår lille
grafen her, er at avstanden a, eller at dette punktet akkurat her,
siden vi er sentrert i origo, vil være punktet x er

English: 
case, the furthest we get from
the origin is the same distance
as the closest we get, or, in
other words, we are always
the exact same distance
away from the origin.
Well, with that said, let's
actually go a little
bit into the math.
So the general or the standard
form for an ellipse centered at
the origin is x squared over a
squared plus y squared over
b squared is equal to 1.
Where a and b are just
any two numbers.
I could have written this as
c squared and d squared.
I mean, they're just
place holders.
Just to give you an idea of
what this means, if this was
our ellipse in question right
now, a is the length of the
radius in the x-direction.
Remember, we're going to
have a squared down here.
So if you took the square
root of whatever is in the
denominator, a is the x-radius.
So this distance in our little
chart right here, in our little
graph here, that distance is a,
or that this point right here,
since we're centered at the
origin, will be the point x is

Ukrainian: 
найвіддаленіша відстань від
початку координат
є і найближчою відстанню, чи, 
іншими словами, ми завжди
на одній і тій же відстані від
початку координат.
Що ж, знаючи це, давайте
заглибимось
трохи у математику.
Отже, загальна чи стандартна
формула для еліпса із центром
у початку координат є "х"у квадраті,
поділений на "а" у квадраті,
плюс "у" у квадраті, поділено 
на "b" дорівнює 1.
Де "а" і "b" - це просто два числа.
Я міг би їх записати, як "с" у квадраті
чи "d" у квадраті.
Тобто, вони просто заповнювачі.
Просто, щоб ви зрозуміли, що це означає,
якби мова йшла
про наш еліпс зараз, "а" - це довжина
радіуса у напрямку осі х.
Запам'ятайте, у нас тут "а" у квадраті.
Отже, якщо взяти квадратний корінь
із будь-чого, що стоїть
у знаменнику, "а" є радіусом по осі х.
Отже, ця відстань на нашій маленькій
діаграмі ось тут, на нашому маленькому
графіку, це відстань "а", чи ось ця
точка ось тут,
оскільки у нас центр в початку координат, 
буде точкою "х

Chinese: 
最远距离和最近距离是一样的
最远距离和最近距离是一样的
即离中心距离总不变
好了 来看一下数学表示
以原点为中心的椭圆表示为
x2/a2+y2/b2=1
a和b是任意两个数
写c2或d2也行
只不过是两个待定系数
如果这是椭圆的方程
a表示x方向上的半轴长
这下面是a2
开根号以后 分母中的a
是x半轴
图像中 这一段也就是a
图像中 这一段也就是a
或者说这一点的坐标是

Japanese: 
原点からの最も遠い距離と
最も近い距離が同じです。
常に、同じ距離だけ、原点から離れています。
実際に、少し
数学をしましょう。
だから原点を中心とする楕円の一般的なまたは、標準の式は
x＾２／a 　＋y＾２／b＝１になります。
x＾２／a 　＋y＾２／b＝１になります。
ここのa と b は、任意の 2 つの数字です。
c＾２ と d＾２ と、書くこともできます。
つまり、数字を入れられる場所を示します。
どういう意味でしょう。
この楕円の場合、xの方向の半径の長さは、
aです。
aを 2乗したものがここにあることを
覚えておいてください。
分母にあるものの平方根を取った場合、
それが、 x 半径です。
だからこの小さなグラフで、
ここでは、この距離がaで、または
原点を中心としているので、この点で、xがaで、

Mongolian: 
дугуйны хувьд эхлэл цэгээс хамгийн хол цэг нь хамгийн ойрхон цэг болох бөгөөд
эсвэл өөрөөр хэлбэл
эхлэл цэгээс үргэлж адил хэмжээнд байх юм.
Тэгэхээр үүн дээр нэмээд бага зэрэг
тоо бодоцгооё.
Тэгэхээр эхлэл цэг дээр төвтэй зуйвангийн ерөнхий томъёо нь
x2/a2 + y2/b2 нь
1-тэй тэнцүү юм.
a болон b нь зүгээр л ямар нэгэн тоонууд гэж үзэж болох юм.
Эдгээрийг c2 ба d2 гэж бичиж бас болох юм.
Зүгээр л хэдэн тоог илэрхийлэгч юм.
Тодруулж хэлбэл,
хэрвээ энэ манай бодлогын зуйван бол,
a нь x зүг дэх радиусын урт юм.
a2 доор байгаа гэдгийг санах хэрэгтэй.
Хуваариас зэрэг дэвшүүлэгчийг нь авчих юм бол
a нь x-н радиус болж хувирах юм.
Манай энэ график дээр
энэ зай нь a болох бөгөөд
X нь a-тай тэнцүү

Italian: 
la distanza più lontana dall'origine è la stessa distanza
di quella più vicina o, in altre parole, siamo sempre
alla stessa identica distanza dall'origine.
Bene, detto questo, addentriamoci un po'
nella matematica.
Quindi la forma standard o generale di un'ellisse centrata
sull'origine è
(x^2 / a^2) + (y^2 / b^2) = 1.
Dove a e b sono solo due numeri qualsiasi.
Avrei potuto scriverli come c^2 e d^2.
Voglio dire, sono solo segnaposti.
Giusto per darti un'idea di cosa significa, se questa fosse
l'ellisse in questione, a è la lunghezza del
raggio nella direzione x.
Ricordati, avremo un elevamento al quadrato qui.
Quindi, se prendi la radice quadrata di quello che sta
al denominatore, a è il raggio x.
Quindi questa distanza nel nostro grafichetto qui, nel nostro
grafichetto qui, quella distanza è a, o questo punto qui,
dal momento che siamo centrati sull'origine, sarà il punto

Polish: 
bo w okręgu ta większa odległość jest tym samym
co ta mniejsza odległość, innymi słowy
zawsze jesteśmy tak samo daleko od początku układu.
Skoro to już wiemy, to przejdźmy
do jakiejś matematyki.
Ogólnie wzór na elipsę o środku w początku układu
wygląda tak: x do kwadratu przez a do kwadratu
dodać y do kwadratu przez b do kwadratu
równa się 1.
Gdzie a i b są jakimiś liczbami.
Mógłbym tu napisać c do kwadratu i d do kwadratu.
To znaczy, one po prostu zajmują miejsce.
Żebyście lepiej zrozumieli, jeśli to jest nasza elipsa,
o którą pytamy, to a jest długością promienia
w kierunku iksa.
Pamiętajcie, będziemy mieć tu na dole kwadrat.
Więc jeśli weźmiecie pierwiastek kwadratowy
z czegokolwiek co to jest w mianowniku,
to a jest długością promienia w kierunku iksa.
Na naszym wykresie to będzie ta odległość,
albo ten punkt tutaj, ponieważ środek
mamy w początku układu, będzie x równe a,

Thai: 
ระยะที่ยาวที่สุดจากจุดกำเนิด นั้นเท่ากับ
ระยะที่ใกล้ที่สุดจากจุดกำเนิด, หรือพูดอีกอย่างคือว่า, เราจะห่าง
จากจุดกำเนิดเป็นระยะเท่าเดิมเสมอ
จากนั้น, ลองคิดเป็น
เลขให้มากขึ้นกัน
รูปมาตรฐานหรือรูปทั่วไปของวงรีที่มีจุดศูนย์กลาง
อยู่ที่จุดกำเนิดคือ x กำลังสอง ส่วน a กำลังสอง บวก y กำลังสอง ส่วน
b กำลังสอง เท่ากับ 1
โดย a กับ b เป็นเลขสองตัวใดๆ
ผมสามารถเขียนเจ้านี่เป็น c กำลังสอง กับ d กำลังสองก็ได้
ผมหมายถึง, มันเป็นแค่ชื่อเฉยๆ
เพื่อให้คุณเข้าใจว่ามันหมายถึงอะไร, ถ้านี่คือวงรี
ที่เราสนใจตอนนี้, a คือความยาว
ของรัศมีในทิศ x
จำไว้, เราจะต้องมี a กำลังสองตรงนี้
แล้วถ้าคุณหาสแควร์รูทของอะไรก็ตาม
ในตัวส่วน, a คือรัศมีตามแกน x
ระยะในรูปของเราตรงนี้, ในรูปเล็กๆ ตรงนี้
ระยะนั้นคือ a, แล้วก็จุดนี่ตรงนี้,
เนื่องจากจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด, มันก็คือจุด x

Bulgarian: 
окръжност, отдалечеността, която получаваме
от началото е същото разстояние,
от най-близкото, което получаваме или 
с други думи, ние сме винаги
точно на едно и също разстояние
от началото.
Е, казвайки това, нека
всъщност да навлезем
малко в математиката.
И така, основната или стандартната
форма за центрирана елипса в
началото е х на квадрат върху а
на квадрат, плюс у на квадрат, върху
b на квадрат, е равно на 1.
Където а и b са просто
които и да е две числа.
Бих могъл да напиша това като 
с на квадрат и d на квадрат.
Искам да кажа, че те са само
означения за мястото.
Само да ви дам представа, какво
означава това, ако това беше
нашата въпросна елипса сега,
а е дължината на
радиуса в посоката на х.
Не забравяйте, че ще имаме квадрат тук долу.
Така че, ако вземете квадратния
корен от това, което е в
знаменателя, а е х-радиусът.
Така че това разстояние, в нашата малка 
диаграма тук, в нашата малка
графика тук, това разстояние е а
или тази точка тук,
тъй като сме центрирани в началото,
ще бъде точката х е

Arabic: 
ابعد نقطة عن الاصل هي نفس المسافة
الاقرب، او بكلمات اخرى، نحن دائماً
على نفس بعد المسافة عن نقطة الاصل
حسناً، بهذا، دعونا ننتقل
الى الرياضيات
اذاً النموذج العام او المالوف للقطع الناقص المتمركز على
نقطة الاصل 
x^2 ÷ a^2 + y ^2 ÷
b^2=1
حيث ان a و b عبارة عن عددان
علي ان اكتب هذا كالتالي 
c^2 و d ^2
اعني، انهما يحملان منازل
ولاعطائكم فكرة حول ما يعني هذا، فاذا كان هذا
هو القطع الناقص في السؤال الآن، a هي طول
نصف القطر في اتجاه x
وتذكر، سيكون لدينا a^2 هنا
فاذا اخذنا الجذر التربيعي لأي عدد في
المقام، a هي نصف القطر x
اذاً هذه المسافة في الرسم الذي لدينا هنا
هي a، او هذه النقطة هنا
فعندما نتمركز على نقطة الاصل، ستصبح x

Spanish: 
igual a a, y es igual a 0.
Y, por supuesto, este punto aquí será a, por lo que este
sera el punto menos a coma 0.
Y entonces el radio en la dirección y sera este
radio de aquí y es b.
Así que este punto sera x es igual a 0, y es igual a b.
Del mismo modo este punto aquí sera x es igual a 0,
y es igual a menos b.
Y la forma en que dibujo esto, tenemos una especie de corta y gorda
elipse, también puedes tener una especie de elipse alta y flaca.
Pero en la elipse corta y gorda, la dirección que
en que estas corta, se llama el eje menor.
Y así b, siempre se me olvida la terminología exacta, pero b
lo puedes llamar semi o la longitud del semi-eje menor.
Y de dónde viene esa palabra?

Norwegian: 
lik ay er lik 0.
Og selvsagt dette punktet her vil dette være en, så dette
ville være poenget minus komma 0.
Og så radius i den y-retning vil være denne
radius her og er b.
Så dette punktet ville bli x blir lik 0, er y lik b.
Likeledes dette punktet her ville være x er lik 0,
y er lik minus b.
Og måten jeg tegnet dette, har vi en slags kort og fett
ellipse du kan også ha form av en høy og radmager ellipse.
Men på kort og fett ellipse, den retningen som
du er short i som kalles mindre akse.
Og så b, jeg alltid glemmer nøyaktig terminologi, men b deg
kan kalle det en semi eller lengden på semi-moll aksen.
Og hvor kom det ordet fra?

Ukrainian: 
рівне а, у рівне 0".
І, звісно, ця точка ось тут буде "а", 
отже,
це буде точка "-а, 0".
І тоді, радіус у напрямку у буде ось цей
радіус ось тут, і це буде "b".
Отже,ця точка буде "х рівне 0, у рівне b".
Також ця точка ось тут буде "х рівне 0,
у рівне мінус b".
І так, як я це намалював, ми маємо дещо 
короткий і широкий
еліпс. Також може бути високий
і вузький еліпс.
Але у короткому і широкому еліпсі,
напрямок,
у якому він короткий, називається
його малою віссю.
І отже, "b", я завжди забуваю точний 
термін, але "b"
можна називати піввіссю чи довжиною
вашої пів-малої осі.
Чому так? давайте я це запишу.
Пів-мала вісь.
А звідки взялось це слово?

Japanese: 
y は 0 に等しいです。
もちろんこの点を、これはaで、
この点は、（ーa、０）です。
y方向の半径を
ここで、b です。
この点で、 x が 0 に等しく、y は b に等しいです。
同様にこの点で、 x が 0 で、
y がーb に等しいです。
ここでは、低く、太い楕円を描きました。
背の高い、細い楕円にすることもできます。
短く’太い楕円は、
短い方向はは、マイナーな軸と呼ばれます。
b が、
半分のマイナー軸の長さです。
副軸、またはマイナー軸の向きの長さです。
その用語はどこから来たのでしょう。

Estonian: 
y on võrdne 0.
Ja muidugi, ka see punkt on kaugusel a,
see on punkt (-a,0).
Raadius y-suunas on siin
ja see on võrdne b.
Selles punktis on x võrdne 0 ja y võrdne b.
Sarnaselt siin punktis on x võrdne 0 ja
y võrdne -b.
Meie joonistasime nii, meil on madal ja lai ellips,
aga see võiks olla ka kõrge ja peenike.
Aga madalas ja laias ellipsis on
madala suuna nimi väiketelg.
Nii et b, kui see on õige nimetus,
siis b on väikepooltelg.
Ja kust see nimetus tuleneb?

Thai: 
เท่ากับ a, y เท่ากับ 0
และแน่นอนจุดนี่ตรงนี้จะเป็น a, ดังนั้น
นี่ก็คือจุดลบ a ลูกน้ำ 0
แล้วรัศมีในทิศ y จะเป็นรัศมี
นี่ตรงนี้ คือ b
แล้วจุดนี้จะเป็น x เท่ากับ 0, y เท่ากับ b
เช่นเดียวกัน จุดนี่ตรงนี้จะเป็น x เท่ากับ 0,
y เท่ากับลบ b
และวิธีที่ผมวาดเจ้านี่, เรามีวงรีที่อ้วนเตี้ย
หรือคุณจะมีวงรีที่ผอมสูงก็ได้
แต่สำหรับวงรีอ้วนเตี้ย, ทิศ
ที่มันสั้น มันเรียกว่าแกนโท
แล้ว b, ผมมักจะลืมคำเรียกที่ถูกต้อง, แต่ b
คุณเรียกมันว่าครึ่งแกน หรือความยาวครึ่งแกนโทก็ได้
-
แล้วคำนั้นมาจากไหน?

Bulgarian: 
равно на а, у е равно на 0.
И разбира се, тази точка тук 
ще бъде а, това
ще бъде точката минус а,0.
И тогава радиусът в посоката 
на y ще бъде този
радиус ето тук и той е b.
И така, тази точка ще бъде х е
равно на 0, у е равно на b.
По същият начин, тази точка тук 
ще бъде х е равно на 0,
y е равно на минус b.
И начинът, по който начертах това,
имаме един вид къса и дебела
елипса, можете също да имате някакъв
вид висока и слаба елипса.
Но в късата и дебела 
елипса, посоката, в която
е къса се нарича вашата малка ос.
И така b, винаги забравям 
точната терминология, но можете
да наричате b вашата полу- или 
дължитана на вашата малка полуос.
Малка полуос.
И откъде идва тази дума?

Mongolian: 
харин Y нь 0-тэй тэнцүү болох юм.
Түүнчлэн энэ нь бас a болох бөгөөд
энэ цэг нь (-a,0) болох юм.
Y тэнхлэгийн радиус нь
энэ хоорондох зай болох бөгөөд b гэж нэрлэх юм.
Энэ цэгийн X нь 0-тэй, Y нь b-тэй тэнцүү болох юм.
Мөн адилаар энэ цэгийн X нь 0-той,
Y нь -b-тэй тэнцүү болох юм.
Энд зурсныг харахад бид бүдүүн намхан
зуйвантай болсон байна. Нарийхан өндөр зуйван зурж ч болох юм.
Бүдүүн намхан зуйванд богино хэмжээтэй байх тэнхлэгийг нь
минор тэнхлэг гэх юм.
Тэгэхээр b нь, би мэргэжлийн нэр томъёог нь дандаа мартах юмаа,
b-г хагас юмуу хагас минор тэнхлэгийн урт гэж нэрлэж болох юм.
Тэгэхээр энэ үг хаанаас үүсэлтэй вэ?

Italian: 
x = a , y = 0.
E naturalmente questo punto qui questo sarà a, quindi questo
sarebbe il punto (-a, 0).
E poi il raggio nella direzione y sarebbe questo
raggio qui ed è b.
Quindi questo punto sarebbe x = 0, y = b.
Allo stesso modo questo punto qui sarebbe
x = 0, y = -b.
E il modo in cui l'ho disegnato, abbiamo tipo un'ellisse
bassa e grassa ma puoi anche avere un'ellisse tipo alta e magra.
Ma nell'ellisse bassa e grassa la direzione dove
sei basso viene chiamata asse minore.
E quindi b, la terminologia esatta me la scordo sempre, ma b
lo puoi chiamare il semi o la lunghezza del semiasse minore.
E da dove viene quella parola?

Polish: 
i y równe 0.
Oczywiście ten punkt tutaj -- ta odległość
również wynosi a -- zatem to będzie -a , 0.
Promień w kierunku y będzie tym tu promieniem,
a tu jest b.
Zatem ten punkt to będzie x równe 0, y równe b.
Podobnie ten punkt będzie x równe 0,
y równe minus b.
Narysowałem to tak, że mamy jakby niską, grubą elipsę,
a możemy mieć również wysoką, chudą elipsę.
W niskiej, grubej elipsie, odległość, która dla nas
jest niska, nazywa się osią małą.
Zatem b, zawsze zapominam te nazwy,
b jest nazywana połową albo długością połowy osi małej.
połowa osi małej
Skąd bierze się ta nazwa?

English: 
equal to a y is equal to 0.
And of course this point right
here this will be a, so this
would be the point
minus a comma 0.
And then the radius in the
y-direction would be this
radius right here and is b.
So this point would be x is
equal to 0, y is equal to b.
Likewise this point right here
would be x is equal to 0,
y is equal to minus b.
And the way I drew this, we
have kind of a short and fat
ellipse you can also have kind
of a tall and skinny ellipse.
But in the short and fat
ellipse, the direction that
you're short in that's
called your minor axis.
And so b, I always forget the
exact terminology, but b you
can call it your semi or the
length of your semi-minor axis.
And where did that
word come from?

Chinese: 
x=a y=0
當然 這個距離也是a
這一點是(-a,0)
而y方向上的半軸長是這一段
這是b
這一點x=0 y=b
同理 這一點處x=0
y=-b
這裡畫的橢圓又矮又扁
橢圓也可以又高又細
在橢圓中
較短的這個距離稱爲短軸
正確的術語我總是忘記
b稱爲半短軸長
這個詞怎麽來的呢

Turkish: 
y = 0 dır
Ayrıca şu an gösterdiğim uzunluk da a dır.
Yani bu nokta -a, 0'dır.
y yarı çapının uzunluğu da "b" kadardır.
-
O zaman, bu noktanın kordinatlaro x=0, y =b olacaktır.
Bu nokta da x=0, y=-b olacaktır
-
-
Bu elips biraz kısa ve şişman oldu, ama aynı zamanda
daha uzun ve zayıf bir elips de çizebiliriz.
Bu elipsde, kısa olan çap, küçük eksen olarak adlandırılır.
-
Yani b uzunluğunu yarı-küçük eksen olarak adlandırabiliriz.
-
-

Korean: 
y 좌표는 0이 됩니다
물론 여기 있는 점도 a만큼
떨어져 있기 때문에
이 점은 (-a, 0)이 됩니다
그러면 y 방향의 반경은
여기있는 이 부분의 반경은
b입니다
그러니까 이 점의 x 좌표는 0이고
y 좌표는 b입니다
같은 방법으로 여기 있는 
이 점에서는 x 좌표는 0
y 좌표는 -b입니다
그리고 제가 이것을 그린 방식에서는
이 타원은 키가 작고 뚱뚱한 형태를 가지는데
여러분 또한 키가 크면서
날씬한 타원도 그릴 수 있습니다
그런데 키가 작고 뚱뚱한 타원에서
짧은 쪽의 방향은 단축이라고
부릅니다
그리고 b는 저는 항상 정확한 용어를
잊어버리고는 하지만
여러분은 b를 타원의 단반경이라고 부르거나
단축 길이의 절반이라고 부를 수 있습니다
 
그리고 그 단어는 어디에서 왔을까요?

Spanish: 
es igual a a e "y" es igual a cero, o "(a, 0)".
Y por supuesto en este punto aquí esta distancia va a ser a, así que
este va a ser el punto "(-a, 0)".
Y entonces el radio en la dirección Y va a ser
este radio, que es b.
Así que este punto va a ser "x" es igual a 0 e "y" es igual a b, o "(0, b)".
De la misma forma, este punto aquí va a ser "x" igual a 0 e
"y" igual a -b, o "(0, -b)".
Y por como dibujé esto, tenemos un tipo de elipse petiza y gorda,
pero también podés tener una elipse alta y flaca.
Pero en la elipse petiza y gorda, la dirección en la que
es petiza es llamada "el eje menor".
Y a "b" - siempre me olvido el nombre exacto - pero podrías llamar a
b tu semi... o la longitud de tu semi-eje menor.
¿Y de donde viene esa palabra?

Chinese: 
x=a y=0
当然 这个距离也是a
这一点是(-a,0)
而y方向上的半轴长是这一段
这是b
这一点x=0 y=b
同理 这一点处x=0
y=-b
这里画的椭圆又矮又扁
椭圆也可以又高又细
在椭圆中
较短的这个距离称为短轴
正确的术语我总是忘记
b称为半短轴长
这个词怎么来的呢

Arabic: 
= a y = 0
وبالطبع هذه النقطة هنا ستكون a، اذاً هذه
ستكون النقطة -a،0
ومن ثم نصف القطر في اتجاه y سيكون
نصف القطر هذا وهو b
اذاً هذه النقطة ستكون x=0، y=b
هذه النقطة كذلك ستكون x=0
y=-b
وطريقة رسم هذا، لدينا قطع ناقص قصير و سمين
ويمكن ان يكون لدينا قطع ناقص طويل ورفيع
لكن في حال كان قصير وسمين، في حالة كان الاتجاه
قصير فهذا يسمى المحور الفرعي
و b، دائماً ما انسى المصطلحات، لكن b
يمكنك تسميته طول نصف المحور الفرعي
نصف المحور الفرعي
ما هو اصل هذه الكلمة؟

Spanish: 
Bueno, si todo esto es tu eje menor - o podrías
llamarlo tu diámetro menor. Si todo esto es tu
diámetro menor - es llamado menor porque es el menor de
todos los diámetros de la elipse.
Y entonces el "semi" es la mitad de eso.
Así que "b" es la longitud del semi-eje menor.
Es "b" en este ejemplo, pero por la forma en que dibujé esta elipse
resulta que b es más chico que a.
Si b fuera más grande que a, tendría una elipse alta y flaca.
Dejáme dibujar una.
Podría haber sido como esta.
Podría tener una elipse que se ve de esta forma.
En cuyo caso, b sería el semi-eje mayor,
porque b sería más grande que a.
Esta elipse sería más alta de lo que es ancha.
Pero no hagamos el gráfico demasiado confuso.
Y en este caso, a es la longitud de - creo que lo

Japanese: 
この全体が、副軸または
マイナー直径と呼ぶのは、
この楕円のもっとも短い直径を
意味するからです。
そして、その半分で、
そして、その半分で、
bは、短半径の長さです。
bは、軌道短半径です。
この例では、b ですが、
これは描いた楕円で、bがaより短いからです。
bが aよりも大きい場合は、背の高い、細い楕円になります。
1 つを描きます。
それはこのようになります。
このような楕円ができます。
この場合は、 bが、軌道長半径になります。
b が aより大きいためです。
これは背の高い楕円です。
いいですか。
この場合、aは、

Thai: 
ตรงนี้ถ้าเจ้านี่ทั้งหมดคือ แกนโท หรือคุณ
อาจเรียกมันว่าเส้นผ่านศูนย์กลางโท ถ้าทั้งหมดนี้คือ
เส้นผ่านศูนย์กลางโท มันเรียกว่าโท, เพราะมันคือ
เส้นผ่านศูนย์กลางของวงรีที่สั้นที่สุด
แล้วก็ครึ่ง หมายถึงครึ่งหนึ่งของแกนนั้น
-
b คือความยาวของครึ่งแกนโท
-
นั่นคือ b ในตัวอย่างนี้, เพราะเมื่อผมวาดวงรีนี้
มันก็เห็นได้ชัดว่า b สั้นกว่า a
ถ้า b ยาวกว่า a, ผมจะได้วงรีผอมสูง
ขอผมวาดให้ดูสักอันนะ
มันจะเป็นแบบนี้
ผมจะได้วงรีที่มีหน้าตาแบบนั้น
ซึ่งในกรณีนั้น, ในทันใด b กลายเป็นครึ่งแกนเอก,
เพราะ b ยาวกว่า a
เจ้านี่สูงมากกว่ากว้าง
ขอผมทำกราฟให้มันสะอาดหน่อย
และในกรณีนี้, a คือความยาวของ -- ผมว่าคุณ

Ukrainian: 
Що ж, якщо ось це все є вашою малою 
віссю чи, може, ви
назвете це малим діаметром, якщо це все
є вашим
малим діаметром - він називається малим,
бо він
найкоротший із усіх діаметрів цього еліпса.
А пів- є його половиною.
Правильно? пів- лише половина.
"b" є довжиною пів-малої осі.
Пів-малої осі.
Це "b", у сьому прикладі, лише тому,
що я так намалював цей еліпс,
просто так вийшло, що "b" є меншим за "а".
Якби "b" було більше за "а" - мій еліпс
був би високим і вузьким.
Давайте, я, власне, намалюю такий.
Він може бути такий.
У мене міг би бути еліпс, схожий на цей.
У такому разі, раптово "b" стала би 
великою піввіссю,
бо "b" була б більшою за "а".
Він був би вищий, ніж ширший.
Але давайте я не буду дуже 
заплутувати графік.
І у цьому випадку "а" має довжину - 
я думаю, ви

Polish: 
Jeśli to całe jest osią małą, albo możecie
nazwać to małą średnicą, jeśli to całe
jest małą średnicą, mówimy małą, bo jest
najmniejsza ze wszystkich średnic w elipsie,
i połowa, bo to po prostu połowa.
b jest długością połowy małej osi.
Tu jest b.
W tym przykładzie, bo gdy rysowałem tę elipsę
stało się tak, że b jest mniejsze niż a.
Jeśli b byłoby większe niż a, to miałbym
wysoką i chudą elipsę. Narysuję ją.
Mogłaby wyglądać tak.
Mógłbym mieć taką elipsę.
I wtedy nagle b było by połową osi wielkiej,
ponieważ b byłoby większe niż a.
Elipsa byłaby wyższa niż szersza.
Ale nie róbmy bałaganu na rysunku.
W tym przypadku a jest długością -- myślę,

Norwegian: 
Vel, hvis dette hele greia er mindre aksen eller kanskje du
kunne ringe mindre diameter hvis dette hele er din
mindre diameter det heter mindre, fordi det er den
korteste av alle diametre av denne ellipse.
Og så semi er halvparten av det.
b er lengden av den semi-moll aksen.
Det er b i dette eksempelet, bare fordi som jeg trakk denne ellipse
det skjer bare å være at b er mindre enn a.
Hvis b var større enn en, ville jeg ha en høy og radmager ellipse.
La meg faktisk tegne en.
Det kunne vært som dette.
Jeg kunne ha en ellipse som ser noe sånt.
I så fall, ville plutselig b være semi-hovedakse,
fordi b ville være større enn a.
At dette ville bli høyere enn den er bred.
Men la meg ikke forvirre grafen for mye.
Og i dette tilfellet, er lengden på - jeg tror du har

Turkish: 
-
-
ayrıca küçük eksen, en kısa eksendir.
-
-
-
Yani "b" uzunluğu küçük eksenin yarısıdır.
-
elipsimiz kısa ve şişman olduğu için, b uzunluğu, a uzunluğundan kısadır.
Eğer b uzunluğu, a uzunluğundan uzun olsaydı
elipsimiz uzun ve ince olurdu.
Daha iyi göstermek için bir tane çizelim.
-
-
Şimdi de b, büyük eksenin yarısı oldu,
çünkü b'nin uzunluğu a'nın uzunluğundan büyüktür.
-
Saırım şekil biraz kafa karıştırıcı oldu.
Bu durumda a nın uzunluğu, yarım büyük eksen'e eşit oldu.

Arabic: 
حسناً اذا كان كل هذا هو المحور الفرعي او ربما
يمكن تسميته بالقطر الفرعي فاذا كان
القطر الفرعي ويسمى بالفرعي، لأنه
اقصر من جميع اقطار القطع الناقص
ثم فإنه نصف هذا
1/2
b عبارة عن طول نصف المحور الفرعي
نصف المحور الفرعي
هذا b في المثال، ولأنيي قمت برسم القطع الناقص
في حال حدث واصبح b اصغر من a
فاذا كانت b اكبر من a، فيجب ان يكون القطع الناقص طويل ورفيع
دعوني ارسم واحداً
سيبدو هكذا
يمكن ان يكون لدينا قطع ناقص هكذا
لكن كل b سيكون نصف محور رئيسي
لأن b اكبر من a
فسيكون هذا اطول من كونه اعمق
لكن لن اجعل الرسم مربكاً كثيراً
وفي هذه الحالة، a عبارة عن طول-- اعتقد انك

English: 
Well if this whole thing is
your minor axis or maybe you
could call your minor diameter
if this whole thing is your
minor diameter it's called
minor, because it's the
shortest of all of the
diameters of this ellipse.
And then the semi
is half of that.
b is the length of
the semi-minor axis.
That's b in this example, just
because as I drew this ellipse
it just happens to be that
b is smaller then a.
If b was larger than a, I would
have a tall and skinny ellipse.
Let me actually draw one.
It could have been like this.
I could have an ellipse that
looks something like that.
In which case, all of a sudden
b would be the semi-major axis,
because b would be
greater than a.
That this would be
taller than it is wide.
But let me not confuse
the graph too much.
And in this case, a is the
length of-- I think you've

Bulgarian: 
Ами, ако цялото това нещо е 
вашата главната ос или може би
можете да го наричате вашия главен диаметър,
ако това цялото нещо е вашия
второстепенен диаметър, той се казва
малък диаметър, защото е
най-късия от всички
диаметри на тази елипса.
И след това полу- 
е половината от това.
Нали? Полу- за половината.
b е дължината на 
малката полуос.
Малката полуос.
Това е b в този пример, просто
защото, както начертах тази елипса,
излиза, че това b е по-малко от а.
Ако b беше по-голямо от а, щях да
имам висока и слаба елипса.
Нека всъщност да начертая една.
Тя би могла да бъде ето такава.
Бих могъл да имам елипса, която
изглежда нещо като това.
В който случай, изведнъж 
b ще бъде главната полуос,
тъй като b ще бъде по-голямо от а.
Тогава това ще бъде по-високо, 
отколкото е широко.
Но нека да не объркваме
графиката твърде много.
И в този случай, а е 
дължината на - мисля, че сте

Mongolian: 
Тэгэхээр хэрвээ энэ бүгдийг минор тэнхлэг эсвэл
минор диаметр гэж нэрдэж ч болох юм л даа.
Яагаад гэвэл энэ нь зуйвангийн диаметрүүдээс
хамгийн богино диаметр нь юм.
Тэгээд семи нь үүний хагас юм.
b бол семи минор тэнхлэгийн урт юм.
Манай жишээнд энэ нь b юм. Энэ зуйванг анх зурахдаа
b-г a-с богино байхаар хэмжээтэй зурсан юм.
Хэрвээ b нь a-с урт байсан бол бид арай илүү өндөр бөгөөд нарийхан зуйвантай байх байсан юм.
Нэг зураад үзье.
Нэг иймэрдүү байх байсан юм.
Нэг иймэрхүү харагдах зуйвантай байж болох байсан юм.
Энэ жишээнд b нь семи мажор тэнхлэг байж болох байсан юм.
Яагаад гэвэл b нь a-с урт болохоор.
Өргөнөөсөө өндөр нь илүү урт байгаа юм.
Энэ графикийг толгой эргүүлэхээргүй болгое.
Тэгэхээр энэ жишээнд a бол

Chinese: 
整个这段是短轴
整个这段是短轴
因为它是整个椭圆中最短的距离
因为它是整个椭圆中最短的距离
半 这表示短轴的一半
b也就是半短轴长
这里的b是半短轴 因为这个椭圆中
碰巧是b小于a
如果b大于a 椭圆会又高又细
我画一个吧 大概是这样
像这样的一个椭圆中
b就是半长轴了
因为b大于a
高比宽要大
我就不把图搞得乱糟糟了
这里 a称为半长轴长 大家肯定猜到了

Spanish: 
Bueno, si todo esto es tu eje menor o tal vez
la puedes llamar diámetro menor, si toda esta cosa es tu
diámetro menor se llama menor, porque es la
más corta de todos los diámetros de esta elipse.
Y luego la semi es la mitad de eso.
b es la longitud del eje semi-minor.
Esto es b en este ejemplo, simplemente porque a medida que dibujo esta elipse
simplemente ocurre que b es mas pequeña que a.
Si b fuera mas larga que a, yo tendría una elipse alta y flaca.
Permítanme dibujar una.
Podría haber sido de esta forma.
Podría tener una elipse que se vea de esta manera.
En cuyo caso, de repente b sería el semi-mayor eje,
porque b sería mayor que a.
Esto sería más alto que ancho.
Pero dejenme no complicar el gráfico demasiado.
Y en este caso, a es la longitud de -- creo que has

Estonian: 
Kui kogu see asi siin on väiketelg või ehk
võiks seda kutsuda väikediameetriks,
siis on see "väike-", sest
see on ellipsi lühim diameeter.
Ja "-pool-" on pool sellest.
b on väikepooltelg.
Näites on see b, sest meie ellipsis
juhtub b olema väiksem kui a.
Kui b oleks a-st suurem, oleks meil pikk ja peenike ellips.
Las ma joonistan.
See võiks olla selline.
Selle ellips võiks selline olla.
Sel juhul oleks b suurpooltelg,
sest b on suurem kui a.
Kõrgus oleks suurem kui laius.
Ära lase end joonisest segadusse ajada.
Sellel juhul oleks a -- arvasid ära--

Korean: 
만약에 이 부분 전체가 단축이면
여러분은 이것을 이 타원의 단축 지름이라고
여러분은 이것을 이 타원의 
단축 지름이라고 부를 수 있습니다
이 전체가 단축의 지름이면 
이것을 짧은 지름이라고 부를 수 있는데
왜냐하면 이것이 이 타원의 모든 지름 중에
가장 짧은 것이기 때문입니다
그리고 반은 그것의 절반이죠
 
b는 짧은 반지름이 됩니다
 
그것은 이 예시에서는 b입니다
그건 그저 제가 이 타원을 그렸을 때
b가 a보다 작게 그렸기 때문입니다
만약 b가 a보다 컸다면
이것은 키가 크고 날씬한 타원이 되겠죠
실제로 하나 그려보겠습니다
이런 모양이 될 거예요
이런 모양의 타원을 그릴 수도 있습니다
이 경우에는 갑자기 b가 긴 반지름이 됩니다
왜냐하면 b가 a보다 클테니까요
이것은 넓기보다는 위쪽으로 길겠죠
그런데 그래프를 너무 복잡하게
그리지 맙시다
이 경우에 a가 뜻하는 길이는
아마 짐작하시겠지만

Chinese: 
整個這段是短軸
整個這段是短軸
因爲它是整個橢圓中最短的距離
因爲它是整個橢圓中最短的距離
半 這表示短軸的一半
b也就是半短軸長
這裡的b是半短軸 因爲這個橢圓中
碰巧是b少於a
如果b大於a 橢圓會又高又細
我畫一個吧 大概是這樣
像這樣的一個橢圓中
b就是半長軸了
因爲b大於a
高比寬要大
我就不把圖搞得亂糟糟了
這裡 a稱爲半長軸長 大家肯定猜到了

Italian: 
Beh, se tutta questa cosa qui è l'asse minore, o magari
potresti chiamarlo il diametro minore, se tutta questa cosa è
il diametro minore --- si chiama minore perché è il
più corto di tutti i diametri di questa ellisse.
E poi semi è metà.
b è la lunghezza del semiasse minore.
Semiasse minore.
E' b in questo esempio, giusto perché per come ho disegnato questa ellisse
capita che b sia più piccolo di a.
Se b fosse stato più grande di a, avrei un'ellisse alta e magra.
Fammene disegnare una.
Sarebbe potuta essere cosi'.
Avrei potuto avere un'ellisse fatta cosi'.
Nel qual caso, tutto ad un tratto b sarebbe il semiasse maggiore,
perché b sarebbe maggiore di a.
Questa sarebbe più alta che larga.
Ma meglio non incasinare troppo il grafico.
E in questo caso, a è la lunghezza di --- penso che

Thai: 
คงเดาได้ -- a คือความยาวครึ่งแกนเอก หรือคุณอาจ
เรียกมันว่า ความยาวของรัศมีเอกก็ได้
ผมว่ามันเข้าใจง่ายกว่า
-
แล้วคุณก็เรียกเจ้านี่ว่ารัศมีโท
-
ลองทำตัวอย่างดูกันดีกว่า
ผมว่าเมื่อเราทำตัวอย่างกับตัวอย่างจริงแล้ว,
มันจะชัดเจนยิ่งขึ้น
งั้นสมมุติว่าผมโผล่หน้าบ้านคุณ
แล้วบอกว่า: ผมมี x กำลังสอง 9 บวก y กำลังสอง
ส่วน 25 เท่ากับ 1
แล้วรัศมีในทิศ x เป็นเท่าไหร่?
นี่คือรัศมีของคุณในทิศ x ยกกำลังสอง
ดังนั้นรัศมีในทิศ x ถ้าเราจับคู่รูปแบบ
เราก็บอกได้ว่า a เท่ากับ 3
เพราะนี่คือ a กำลังสอง

Norwegian: 
gjettet det - a er lengden på semi-hovedakse eller du kan
selv kaller det lengden på de store radius.
Jeg tror det gjør mer fornuftig.
Og du kan kalle dette den mindreårige radius.
Så la oss bare gjøre et eksempel.
Og jeg tror når jeg har gjort et eksempel med faktiske tall,
det vil gjøre det hele litt klarere.
Så la oss si at jeg skulle dukke opp på døren din med
følgende: Hvis jeg skulle si x squared over 9 pluss y squared
over 25 er lik 1.
Så hva er din radius i x-retning?
Dette er din radius i x-retningen squared.
Så din radius i x-retning hvis vi bare map
det, ville vi si at en er lik tre.
Fordi dette er en squared.

Spanish: 
adivinaste - a es la longitud del semi-eje mayor, o podés
incluso llamarlo la longitud del radio mayor.
Creo que eso tiene más sentido.
Así que también podés llamar a esto el radio menor.
Hagamos un ejemplo.
Creo que cuando haya hecho un ejemplo con números verdaderos
todo se va a entender mejor.
Digamos que golpeara tu puerta con la siguiente
ecuación: si dijera que "x al cuadrado sobre 9 más y al cuadrado
sobre 25" es igual a 1.
Cual sería el radio en la dirección X?
Esto es el radio en la dirección X al cuadrado.
Así que el radio en la dirección X, si lo
resolvemos, diríamos que a es igual a 3.
Porque esto es "a al cuadrado".

Estonian: 
a on suurpooltelg, ehk võib kutsuda seda
ka suurraadiuseks.
Võib-olla on see mõistetavam.
Ja see oleks väikeraadius.
Teeme näite.
Arvan, et arvudega näitest
saaks selgemini aru.
Ütleme, et koputan teie uksele järgmisega:
x ruudus jagada 9 pluss y ruudus
jagada 25 on võrdne 1.
Mis oleks x-raadius?
See on x-suunaline raadius ruudus.
Nii et x-suunaline raadius võrrandis
oleks a võrdne 3.
Sest see on ruudus.

English: 
guessed it-- a is the length of
the semi-major axis or you can
even call it the length
of the major radius.
I think that makes more sense.
And you can call this
the minor radius.
So let's just do an example.
And I think when I've done an
example with actual numbers,
it'll make it all a
little bit clearer.
So let's say I were to show up
at your door with the
following: If I were to say x
squared over 9 plus y squared
over 25 is equal to 1.
So what is your radius
in the x-direction?
This is your radius in
the x-direction squared.
So your radius in the
x-direction if we just map
it, we would say that
a is equal to 3.
Because this is a squared.

Polish: 
że już to wiecie -- a jest długością połowy wielkiej osi,
albo możemy ją nazwać długością wielkiego promienia.
Myślę, że to bardziej sensowne.
Wielki promień.
A to możecie nazwać mały promień.
Nie podoba mi się ten kolor. Mały promień.
Zróbmy jakiś przykład.
Myślę, że jak zrobimy przykład z liczbami,
to wszystko stanie się jasne.
Powiedzmy, że pojawiam się w waszych drzwiach
i pytam: Jeśli powiedziałbym x do kwadratu przez 9
dodać y do kwadratu przez 25 równa się 1.
Ile wynosi promień w kierunku x?
To jest kwadratem waszego promienia w kierunku x.
Zatem promień w kierunku x, jeśli to
sobie porównamy, powiemy, że równa się 3.
Ponieważ to jest a do kwadratu.
Jeśli byśmy sobie to porównali dalej, to powiemy,

Spanish: 
adivinado -- a es la longitud del eje semi-mayor o puedes
incluso llamarlo la longitud de radio mayor.
Creo que eso tiene más sentido.
Y puedes llamar a esto el radio menor.
Así que vamos a hacer un ejemplo.
Y creo que cuando haya hecho un ejemplo con números reales,
todo sera un poco más claro.
Así que digamos que yo apareciera en su puerta con la
siguiente: Si yo fuera a decir x al cuadrado sobre 9 más y cuadrado
sobre 25 es igual a 1.
Entonces, ¿cuál es tu radio en la dirección x?
Este es tu radio en la dirección x al cuadrado.
Así que tu radio en la dirección x si solo lo trazaramos
diríamos que a es igual a 3.
Debido a que esto es un cuadrado.

Japanese: 
軌道長半径と推測できます。
長半径とも呼べます。
より理にかなっていると思います。
いいですか？
これを短半径と呼ぶことができます。
これを短半径と呼ぶことができます。
それでは例をしましょう。
実際の数字の例をしましょう。
少し明確になると思います。
それでは
x の２乗／9 ＋yの2乗／２５＝１と
しましょう。
従って、x 方向の半径は何でしょうか。
これは、x 軸方向の半径の 2乗です。
だから半径は、x 方向では
3 になります。
これは　aの２乗です。

Italian: 
tu abbia indovinato --- a è la lunghezza del semiasse maggiore
o puoi anche chiamarlo la lunghezza del raggio maggiore.
Penso abbia più senso.
Raggio Maggiore.
E questo puoi chiamarlo il raggio minore.
Raggio minore.
Quindi facciamo giusto un esempio.
E penso che dopo aver fatto un esempio con numeri reali
sara' tutto un po' più chiaro.
Quindi diciamo che mi presento alla tua porta con questo:
se dicessi
(x^2 / 9) + (y^2 / 25) = 1.
Quindi qual è il raggio nella direzione x?
Questo è il raggio nella direzione x al quadrato.
Percio' il raggio nella direzione x se lo colleghiamo,
potremmo dire che a è uguale a 3.
Perché questo è a^2.

Korean: 
a가 뜻하는 길이는 장반경이 됩니다
혹은 여러분은 긴 반지름이라고도
부를 수 있습니다
제 생각에 이것이 좀 더 이해하기
쉬운 것 같네요
 
그리고 여러분은 이 부분은 
짧은 반지름이라고 부를 수 있습니다
 
이제 예제를 풀어 봅시다
제 생각에 실제 숫자가 들어있는
예제를 풀면
조금 더 명확해질 것 같네요
그러면 제가 여러분에게 다음을
가져갔다고 해봅시다
만약에 제가 9분의 x제곱 더하기
25분의 y제곱이 1이라고 했다고 하면
그러면 x 방향의 반지름은 무엇일까요?
이것이 x 방향 반지름의 제곱이죠
그러니까 x 방향의 반지름은
만약에 이것을 그냥 위의 형식대로 나타내면
우리는 a가 3과 같다고 할 수 있을 거예요
왜냐하면 이것은 제곱이니까요

Mongolian: 
семи мажор тэнхлэгийн урт эсвэл
мажор радиусын урт гэж нэрлэж болох юм.
Энэ нь илүү ойлгомжтой сонсогдож байгаа байх гэж бодож байна.
Тэгээд үүнийг минор радиус гэж нэрлэж болох юм.
Тэгэхээр нэг өөр жишээ авч үзэцгээе.
Бодит тоо хэрэглэсэн жишээ авч үзсэний дараа энэ бүгд
илүү ойлгогдохоор болох байх гэж найдаж байна.
Тэгэхээр ийм байна гэж бодъё.
X2/9 + y2/25 = 1 гэж үзье.
X2/9 + y2/25 = 1 гэж үзье.
Тэгэхээр X тэнхлэг дэх радиус хэд вэ?
Энэ бол X тэнхлэгийн радиусыг квадратад үржүүлчихсэн байна.
Иймд X тэнхлэгийн радиусыг
3 гэж хэлж болох юм.
Яагаад гэвэл энэ квадратад үржүүлчихсэн болохоор.

Ukrainian: 
здогадались - "а" має довжину 
великої півосі, чи можна навіть
її назвати довжиною великого радіуса.
Гадаю так зрозуміліше.
Великий радіус.
А це можна назвати малим радіусом.
Малий радіус.
Тож, давайте просто зробимо приклад.
І я гадаю, що коли я зроблю приклад
з конкретними числами,
то це трохи прояснить усе.
Отже, скажімо, мені потрібно з'явитися
біля ваших дверей із
наступним: Якщо я маю сказати, що "х" у 
квадраті, поділений на 9, плюс "у"
у квадраті, поділено на 25, дорівнює 1.
Тож, яким буде ваш радіус у напрямку
осі х?
Це квадрат вашого радіуса 
у напрямку осі х.
Отже, ваш радіус у напрямку осі "х", якщо
ми зобразимо
його, ми скажемо, що "а" дорівнює 3.
Бо це "а" у квадраті.

Bulgarian: 
предположили - а е дължината на
главната полуос или вие
дори можете да я наричате дължината
на главния радиус.
Мисля, че това има повече смисъл.
Главния радиус.
И можете да наричате това 
малкия радиус.
Малкия радиус.
И така, нека просто направим един пример.
И аз мисля, че когато направя 
един пример с реални числа,
това ще го направи малко по-ясно.
Нека кажем, че се появя 
на вратата ви с
следното: Ако кажех, че х 
на квадрат върху 9, плюс у на квадрат
върху 25 е равно на 1.
Какъв е вашият радиус в x-посоката?
Това е вашият радиус в x-посоката на квадрат.
И така, вашият радиус в 
направление x, ако просто го нанесем,
бихме казали, че а е равно на 3.
Тъй като това е а на квадрат.

Chinese: 
這裡 a稱爲半長軸長 大家肯定猜到了
也可以稱爲長半軸長
對應的 這個稱爲短半軸長 看個例子吧
用實際數字爲例時
會更清楚明了
我們看一下這麽個橢圓
x2/9+y2/25=1
x方向的半軸是多少
這是x方向半軸長的平方
所以半短軸長是 a=3
所以半短軸長是 a=3
因爲這是a2

Arabic: 
خمنت هذا-- a عبارة عن نصف طول المحور الرئيسي او يمكنك
تسميته بطول نصف القطر الرئيسي
واعتقد ان هذا منطقياً اكثر
نصف القطر الرئيسي
ويمكنك تسمية هذا بنصف القطر الفرعي
نصف القطر الفرعي
دعوني الآن اقوم بحل مثال
واعتقد انه عندما ننهي المثال الذي يحتوي على اعداد فعلية
ستكون الصورة اكثر وضوحاً
اذاً لنفترض انني لدي
التالي: x^2 ÷ 9 + y ^2
÷ 25=1
اذاً ماذا سيكون نصف القطر في الاتجاه x؟
هذا هو تربيع نصف القطر للاتجاه x
اذاً اذا كنت سامثل نصف القطر في اتجاه x
فيمكن القول ان 
a=3
لأن هذه a^2

Chinese: 
这里 a称为半长轴长 大家肯定猜到了
也可以称为长半轴长
对应的 这个称为短半轴长 看个例子吧
用实际数字为例时
会更清楚明了
我们看一下这么个椭圆
x2/9+y2/25=1
x方向的半轴是多少
这是x方向半轴长的平方
所以半短轴长是 a=3
所以半短轴长是 a=3
因为这是a2

Turkish: 
-
Aslında anlamanızı kolaylaştırmak için, yarım büyük eksen'e, büyük yarı çap diyebiliriz.
-
-
Buna da küçük yarı çap diyebiliriz.
-
Pekiştirmek için, bir örnek daha çözelim ve
Bu örneğimizde sayılar da olsun.
Bence sayılar daha çok anlaşılır olacaktır.
-
Problemimiz (x² /9) + y²
bölü 25 = 1
Amacımız x eksenindeki yarı çap'ı bulmak.
Bu x eksenindeki yarı çap'a eşittir.
-
O zaman a=3 dür. Çünkü a² = 9 dur.
b² = 25 olduğu için b = 5 dir

Arabic: 
واذا كنا سنحدده فسنقول ان هذا b ^2 حيث ان
b ^2=5
فاذا اردنا ان نمثل هذا، ومرة اخرى هذا
يتمركز على نقطة الاصل
دعوني اقوم برسم القطع الناقص اولاً
اولاً، لدينا نصف القطر على اتجاه y وهو
اكبر من نصف القطر على اتجاه x
القطع الناقص سيكون اكور وارفع
وسيشبه هذا
نرسم بضع محاور، سيكون هذا محور x، وهذا محور y
اذاً هذه المسافة
هذا هو نصف القطر في الاتجاه y
اذاً هذه المسافة ستكون 5، و
هذه المسافة ايضاً
وهذا هو نصف القطر على الاتجاه x
اذاً سيكون هذا 3، وهذا ايضاً 3
هكذا
قمنا بتعيين القطع الناقص
انه ليس بهذه الصعوبة
ولاصابة النقطة حيث ان
الدائرة حالة خاصة من القطع الناقص

Korean: 
그리고 이 부분도 나타내면
이것이 b 제곱이니까
b는 5와 같습니다
그러니까 이것을 그래프로 나타낸다면
이번에도 중심은 원점에 있습니다
먼저 타원을 그려보죠
그러니까 제일 먼저 y 방향의 반지름이
x 방향 반지름보다 더 크겠네요
타원은 키가 크면서 날씬한
모양이 될 것입니다
이런 모양이 될 거예요
축을 그려서 이것이 x 축과 y 축이
되도록 하겠습니다
 
이 부분이 y 방향의 반경입니다
그러니까 이 부분의 거리가 5가 되고
이 부분의 거리도 같습니다
그리고 이것이 x 방향의 반경이죠
그러니까 이 부분이 3이고
이것도 3이 됩니다
바로 이것입니다
이제 여러분은 이 타원을 그렸습니다
별로 특별할 것은 없습니다
그리고 원이 타원의 특별한 경우라는 것을
잘 이해하기 위해
조금 더 살펴보죠

Thai: 
และถ้าเราจับคู่มัน เราก็บอกได้ว่านี่คือ b กำลังสอง
แล้วนี่บอกเราว่า b เท่ากับ 5
ดังนั้นถ้าเราอยากวาดกราฟเจ้านี่, เหมือนเดิม เจ้านี่
มีศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด
ขอผมวาดวงรีก่อนนะ
อย่างแรกเลย, เรามีรัศมีในทิศ y
มากกว่ารัศมีของเราในทิศ x
วงรีจะสูงและผอมขึ้น
มันจะเป็นแบบนั้น
วาดแกนดู แล้วมันก็คือแกน x, แกน y
-
นี่คือรัศมีของคุณในทิศ y
แล้วระยะนี่ตรงนี้จะเป็น 5, แล้ว
ระยะนี้ด้วย
และนี่คือรัศมีของคุณในทิศ x
นี่จะเป็น 3, และนี่จะเป็น 3
แค่นั้นแหละ
คุณวาดวงรีได้แล้ว
ไม่มีอะไรซับซ้อนเลย
เพื่อให้เข้าใจถึงที่สุดว่า วงกลม
เป็นกรณีพิเศษของวงรี

Italian: 
E semplicemente guardandolo diremmo che questo è b ^2,
quindi cio' ci dice che b = 5.
Quindi, se volessimo farne il grafico, e di nuovo questo
è centrato sull'origine.
Fammi disegnare prima l'ellisse.
Quindi, prima di tutto, abbiamo il raggio nella direzione y che è
più grande del raggio nella direzione x.
L'ellisse sara' più alta e magra.
Sara' qualcosa di simile.
Disegno le assi, questo potrebbe essere l'asse x, l'asse y.
Quindi questa distanza ---
questo è il raggio nella direzione y.
Quindi questa distanza qui sara' 5 e
così sarà anche questa distanza.
E questo è il raggio nella direzione x.
Quindi questo sarà 3 e questo sarà 3.
Questo è tutto.
Adesso hai disegnato questa ellisse.
Niente di speciale.
E in realtà solo per ribadire che il
cerchio è un caso particolare di un'ellisse.

Polish: 
że to jest kwadrat b, czyli b równa się 5.
Jeśli chcielibyśmy sobie to narysować...
Niech znowu będzie środek w początku układu.
Najpierw narysuję elipsę.
Po pierwsze wiemy, że promień w kierunku y
jest większy niż w kierunku x.
Elipsa będzie wyższa i chudsza.
Będzie wyglądać jakoś tak.
Narysuję osie, to będzie oś x, a to oś y.
Ta odległość...
To jest promień w kierunku y.
Więc odległość tutaj będzie 5,
i taka sama będzie ta odległość.
A to jest odległość w kierunku x.
Więc tu będzie 3 i tu też będzie 3.
To wszystko. Narysowaliśmy elipsę.
Nic specjalnie trudnego.
Istotnie, żeby nawiązać do początku filmu,
okrąg jest szczególnym przykładem elipsy.

Norwegian: 
Og hvis vi bare var map det vi skulle si dette er b squared enn dette
forteller oss at b er lik fem.
Så hvis vi ønsket å tegne dette, og igjen dette
er sentrert i origo.
La meg trekke ellipsen først.
Så, først av alt, har vi vår radius på y-retning
større enn vår radius i x-retningen.
Den ellipse kommer til å bli høyere og tynnere.
Det kommer til å se noe sånt.
Tegn noen akser, slik at kan bli din x-aksen, din y-aksen.
Dette er radius i den y-retningen.
Så denne distansen her kommer til å være 5, og
så vil denne distansen.
Og dette er din radius i x-retningen.
Så dette vil være 3, og dette vil være 3.
Det var det.
Du har nå plottet denne ellipse.
Ingenting fancy også om det.
Og egentlig bare for å slags treffer poenget hjem at
Sirkelen er et spesialtilfelle av en ellipse.

Chinese: 
这个是b2
b=5
这是中心在原点的椭圆
先画图
很明显 y方向的半轴
大于x方向的半轴
椭圆将又高又细
大概是这样的
画出坐标轴 x轴和y轴
这是y方向的半轴长
有就是这段 长度是5 这个也一样
而这是x方向的半轴长
这是3 这也是3
这样 椭圆就画好了
很简单
还是强调一下
圆是椭圆的特例

Estonian: 
Ja kui me selle asemele paneks b,
siis b on võrdne 5.
Kui me tahaks seda joonistada,
oleks keskpunkt jälle 0,0.
Teen esmalt ellipsi.
Esimesena, y-suunaline raadius on suurem kui
x -suunaline raadius.
Ellips tuleb kõrge ja peenike.
Umbes selline.
Joonistame teljed, et see oleks x ja see y-telg.
See on raadius y-suunal.
Kaugus siin oli 5,
seega ka see siin.
Ja see on raadius x-suunal.
Siin oli 3, seal on ka 3.
Ongi kõik.
Oled ellipsi joonistanud.
Polnud midagi erilist.
Rõhutan veel, et ring on
ellipsi erijuht.

Spanish: 
Y si resolviéramos, diríamos que esto es "b al cuadrado"
nos dice que b es igual a 5.
Así que si quisiéramos dibujar esto, y de vuelta esto
está centrado en el origen.
Dejáme dibujar la elipse primero.
Así que, primero que nada, tenemos que nuestro radio en la dirección y
es más grande que el radio en la dirección x.
Esta elipse va a ser alta y flaca.
Se va a ver más o menos así.
Dibujemos los ejes, así que este podría ser tu eje X, tu eje Y.
Este es tu radio en la dirección Y.
Así que esta distancia va a ser 5,
igual esta distancia.
Y este es tu radio en la dirección X.
Así que esto va a ser 3 y esto también va a ser 3.
Eso es.
Así que ya dibujaste esta elipse.
Nada maravilloso al respecto.
Verdaderamente, y sólo para asegurarnos que
un círculo es un caso especial de elipse.

Turkish: 
-
-
Böylece x ve y yarıçaplarının uzunluklarını biliyoruz
b >a olduğu için elipsimiz uzun ve ince olacaktır.
-
Elipsin buna yakın bişeyler olması gerek.
Biraz önce yazdığımız denklem, bize orjin noktasını verir
-
-
Şimdi x ve y eksenlerini çizelim.
-
Bu uzunluk, y eksenindeki yarı çaptır.
-
-
Bu da x eksenindeki yarı çaptır.
-
-
Böylece elipsimizi çizmiş olduk.
Çok zor bir şey değildi.
-
-

Chinese: 
這個是b2
b=5
這是中心在原點的橢圓
先畫圖
很明顯 y方向的半軸
大於x方向的半軸
橢圓將又高又細
大概是這樣的
畫出坐標軸 x軸和y軸
這是y方向的半軸長
有就是這段 長度是5 這個也一樣
而這是x方向的半軸長
這是3 這也是3
這樣 橢圓就畫好了
很簡單
還是強調一下
圓是橢圓的特例

English: 
And if we were just map it we'd
say this is b squared than this
tells us that b is equal to 5.
So if we wanted to graph
this, and once again this
is centered at the origin.
Let me draw the ellipse first.
So, first of all, we have our
radius in the y-direction is
larger than our radius
in the x-direction.
The ellipse is going to
be taller and skinnier.
It's going to look
something like that.
Draw some axes, so that could
be your x-axis, your y-axis.
This is your radius
in the y-direction.
So this distance right here
is going to be 5, and
so will this distance.
And this is your radius
in the x-direction.
So this will be 3,
and this will be 3.
That's it.
You have now plotted
this ellipse.
Nothing too fancy about it.
And actually just to kind of
hit the point home that the
circle is a special
case of an ellipse.

Mongolian: 
Үүнийг b2 гэж хэлж болох бөгөөд
энэ нь b-г 5 гэж хэлж өгч байгаа юм.
Үүнийг эх цэг дээр төвтэйгээр
график болгон зуръя.
Зуйванг нь эхлээд зуръя.
Тэгэхээр Y тэнхлэгийн радиус нь X тэнхлэгийн
радиусаас урт байна.
Энэ зуйван маань өндөр бөгөөд нарийхан болох юм.
Нэг иймэрдүү харагдах юм.
Тэнхлэгүүдийг зураад энэ нь X тэнхлэг гээд
харин энэ нь Y тэнхлэг гэцгээе.
Энэ бол Y тэнхлэгийн радиус юм.
Тэгэхээр энэ хоорондох зай нь
5 болох юм.
Харин энэ бол X тэнхлэгийн радиус.
Энэ нь 3 юм.
Ингээд л боллоо шүү дээ.
Зуйванг зурж дууслаа.
Төвөгтэй зүйл байхгүй байгаа биз дээ?
Түүнчлэн анх хэлсэнчлэн дугуй бол зуйвангийн онцгой
нэгэн тохиолдол юм.

Ukrainian: 
І якщо ми просто зобразимо це, ми скажемо,
що це "b" у квадраті, тоді
це нам говорить про те, що "b" дорівнює 5.
Тож, якщо ми хочемо це намалювати, 
і знову ж таки,
центр буде у початку координат.
Давайте я спершу намалюю еліпс.
Отже, перш за все, у нас є радіус
у напрямку осі "у", який є
більшим за радіус у напрямку осі "х".
Еліпс вийде вищим і вужчим.
Він виглядатиме якось так.
Намалюю осі, щоб це були вісь "х"
і вісь "у".
Отже, ця відстань -
це є ваш радіус у напрямку осі "х".
Отож, ця відстань дорівнюватиме 5,
і
стільки ж дорівнюватиме ця відстань.
а це ваш радіус у напрямку осі "х".
Отож, він дорівнюватиме 3, і тут буде 3.
От і все.
Ви сформували цей еліпс.
В ньому нема нічого особливого.
І взагалі-то, щоб роз'яснити те, що
коло є особливим випадком еліпса.

Bulgarian: 
И ако го бяхме просто нанесли, щяхме
да кажем, че това е b на квадрат, после това
ни казва, че b е равно на 5.
Така че, ако искахме да начертаем 
това и още веднъж това
е центрирано в началото.
Нека първо начертая елипсата.
И така, на първо място имаме, че 
нашият радиус в посоката на y е
по-голям от нашият радиус 
в x-посоката.
Елипсата ще бъде 
по-висока и по-слаба.
Тя ще изглежда по следния начин.
Чертаем някакви оси, така че това би
било вашата х-ос, вашата у-ос.
И така, това разстояние.
Това е вашият радиус 
в у-посоката.
Така че, това разстояние тук 
ще бъде 5 и
така също и това разстояние.
А това е вашият радиус в x-посоката.
Така че, това ще бъде 3 
и това ще бъде 3.
Това е всичко.
Сега изобразихте тази елипса.
Няма нищо прекалено особено.
И всъщност само един вид, 
за да се върнем към началото, че
окръжността е един специален 
случай на елипса.

Spanish: 
Y si sólo lo fueramos a trazarlo, diriamos que esto es b al cuadrado, lo cual
nos dice que b es igual a 5.
Así que si quisiéramos graficar esto, y una vez más esto
está centrado en el origen.
Permítanme dibujar la elipse primero.
Así, en primer lugar, tenemos que nuestro radio en la dirección y es
más grande que nuestro radio en la dirección x.
La elipse va a ser más alta y delgada.
Se va a parecer a algo como esto.
Dibuja algunos ejes, este podría ser tu eje x, tu eje y.
Este es tu radio en la dirección y.
Por lo que esta distancia aquí va a ser 5, y
también lo sera esta distancia.
Y este es tu radio en la dirección x.
Así que este será 3, y este será 3.
Eso es todo.
Ya has trazado esta elipse.
Nada demasiado lujoso al respecto.
Y en realidad sólo, para mas o menos, tocar el punto que el
círculo es un caso especial de una elipse.

Japanese: 
これは、bの２乗 で、
b は 5 に等しいです。
これをグラフにしたい場合
原点が中心です。
まず、楕円を描画できます。
まず、半径では、y 方向が、
x 方向より大きいです。
楕円は、背の高い細いものになります。
このようなに見えます。
X 軸、y 軸を描画します。
X 軸、y 軸を描画します。
これは、y 方向の半径です。
この距離をここが 5 になるように
この距離です。
これは、x 方向の半径です。
これは 3 になります。
いいですか。
この楕円をプロットしています。
難しいものではありません。
ここで、わかるように
円は、楕円の特殊なケースです。

Spanish: 
En el video anterior aprendimos que la ecuación de un círculo
es "x al cuadrado"... Digo, para un círculo centrado en el origen,
la ecuación es "x al cuadrado más y al cuadrado" es igual a "r al cuadrado".
Así que si fuéramos a dividir ambos lados de esto por "r al cuadrado",
obtendríamos - y esto es sólo un poco de manipulación algebraica -
"x al cuadrado sobre r al cuadrado más y al cuadrado sobre r al cuadrado"
es igual a 1.
Así que en este caso, tu "a" es r y tu "b" es r.
Así que tu semi-eje menor es r y tu
semi-eje mayor es r.
O, en otras palabras, esta distancia es la misma que esta
distancia, y por lo tanto nunca va a ser petiza y gorda
ni alta y flaca.
Va a ser perfectamente redonda.
Y es por eso que un círculo es un caso especial de elipse.
Dejáme darte una pequeña - se va a ver mucho más
complicada, y esto es algo que podrías
ver en un exámen.
Pero quiero mostrarte que esto es sólo un movimiento.

Bulgarian: 
Научихме в последното видео, 
че уравнението за окръжност
е x на квадрат - окръжност,
центирана в началото -
х на квадрат плюс y на квадрат 
е равно на r на квадрат.
Така че, ако бяхме разделили двете 
страни на това с r на квадрат, ние
щяхме да получим - и това е само 
малка алгебрична манипулация -
х на квадрат, върху r на квадрат, плюс y 
на квадрат, върху r на квадрат
е равно на 1.
Сега, в този случай, вашето а е r 
и същото е с вашето b.
Вашата малка полуос
е r и също, и вашата
голяма полуос е r.
Или, с други думи, това 
разстояние е същото, като това
разстояние и така тя няма да
бъде нито къса и дебела,
нито висока и слаба.
Тя ще бъде идеално кръгла.
И ето защо окръжността е 
един специален случай на елипса.
Нека ви дам малко - това 
ще изглежда много
по-сложно и това е нещо, 
което може да
видите на изпит.
Но аз просто искам да ви покажа, 
че това е само изместване.

Japanese: 
先のビデオで学んだ円の方程式は
x が 2 乗され、円の中心を原点とします。
x の 2乗＋yの２乗は
rの2乗に等しいです。
r の2 乗で、これの両側を分割する場合、
代数操作で、
x＾２／r ＾２＋y＾２／r＾２＝１に
等しいです。
この場合は、aは r で、 bもrです。
軌道短半径 は　r で、
軌道長半径 もr です。
または、言い換えれば、この距離と
この距離は同じで、
細くも、太くもないです。
それは完全に円です。
だから、円は、楕円の特殊なケースです。
それより少し複雑な
試験に出るような
例をみましょう。
これを、移動します。

Spanish: 
Hemos aprendimos en el último video que la ecuación de un círculo
es x al cuadrado y un círculo centrado en el origen.
x al cuadrado mas y al cuadrado es igual a r al cuadrado.
Así que si tuviéramos que dividir a ambos lados por r al cuadrado, nosotros
obtendriamos--y esto es solo un poco de manipulación algebraica--
x al cuadrado sobre r al cuadrado mas y al cuadrado sobre r al cuadrado
es igual a 1.
Ahora, en este caso, a es r y b tambien lo es.
Por lo que el eje semi-minor es r y tambien lo es
el eje semi-mayor de r.
O, en otras palabras, esta distancia es la misma que esa
distancia, por lo que nunca sera corto o gordo
ni alto y flaco.
Va a ser perfectamente redonda.
Y por eso es que el círculo es un caso especial de una elipse.
Así que permíteme darte un poco --se verá mucho más
complicado, y esto es algo que podrías
ver en un examen.
Pero sólo quiero mostrar que esto es sólo un cambio.

Italian: 
Abbiamo imparato nell'ultimo video che l'equazione di un cerchio
è x^2 --- per un cerchio centrato all'origine ---
x^2 + y^2 = r^2.
Quindi se dovessimo dividerne entrambi i lati per r^2
otterremo --- e questa è solo una piccola manipolazione algebrica ---
(x^2 / r^2) + (y^2 / r^2)
= 1.
Ora in questo caso a è r e così è anche b.
Quindi il semiasse minore è r e così è
il semiasse maggiore di r.
O, in altre parole, questa distanza è la stessa di quella
distanza e quindi non sarà né bassa e grassa
né alta e magra.
Sarà perfettamente rotonda.
E quindi è per questo che il cerchio è un caso particolare dell'ellisse.
Ora fammiti dare qualcosa di un po' piu' --- sembrera' molto
piu' complicato, e questo è qualcosa che potresti
vedere su un esame.
Ma voglio solo mostrarti che questo è solo uno spostamento.

Arabic: 
وقد تعلمنا في العرض السابق ان معادلة الدائرة
هي x^2 والدائرة متمركزة على نقطة الاصل
x^2 + y^2=r^2
اذاً اذا اردنا ان نقسم كلا الطرفين على r^2
فسنحصل على-- هذا تلاعب بسيط بالجبر--
x^2 ÷ r^2 + y^2 ÷ r ^2
=1
الآن في هذه الحالة، a هي r وهكذا لـ b
اذاً منتصف المحور الفرعي هو r وهكذا
لمنتصف المحور الفرعي r
او بكلمات اخرى، هذه المسافة هي نفس هذه
فالمسافة، لن تكون قصيرة و سمينة
ولا طويلة ورفيعة
ستكون بالضبط مدورة
ولهذا السبب تعد الدائرة حالة خاصة من القطع الناقص
دعوني الآن اعطيكم-- انه يبدو معقداً بعض الشيئ
وهذا ربما ما
ستواجهه في الامتحان
لكن اريد ان اريكم ان هذه مجرد ازاحة

Korean: 
지난 영상에서 우리가 배운
원의 방정식은
x 제곱, 원의 중심이 원점이라고 하면요
x 제곱 더하기 y 제곱은
 r 제곱이라고 했습니다
그래서 우리가 양 변을 r 제곱으로 나누면
우리가 얻는 식은
이건 그냥 대수적인 변환인데요
r 제곱 분의 x 제곱 더하기 
r 제곱 분의 y 제곱은
1이 됩니다
이제 이 경우에 
a가 r이 되고 b도 그렇습니다
그러니까 여러분의 짧은 반지름이
r이고
긴 반지름도 r이 되는 것입니다
혹은 다른 말로 하자면
이 거리와 저 거리가 같다는 말이 되고
그러므로 이것은 키가 작지도 
크지도 않고
뚱뚱하지도 날씬하지도 않은 
모양이 되겠죠
완전히 둥근 모양이 될 것입니다
그리고 이것이 원이 타원의
특별한 경우인 이유입니다
이제 여러분께 조금 더 복잡한 형태를
보여드리겠습니다
아마도 여러분이 시험에서 보게 될
형태일 것입니다
하지만 저는 여러분께 이것이 단지
위치를 옮긴 것에 지나지 않음을 보여드리고자 합니다

Thai: 
เราเรียนไปในวิดีโอที่แล้วว่าสมการของวงกลม
คือ x กำลังสอง วงกลมนี้มีศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด
x กำลังสอง บวก y กำลังสอง เท่ากับ r กำลังสอง
ดังนั้น ถ้าเราหารทั้งสองข้างนี้ด้วย r กำลังสอง,
เราจะได้ -- และนี่ก็เป็นแค่การคิดพีชคณิตนิดหน่อย --
x กำลังสอง ส่วน r กำลังสอง บวก y กำลังสอง ส่วน r กำลังสอง
เท่ากับ 1
ทีนี้ในกรณีนี้, a ของคุณคือ r แล้วก็เท่ากับ b ด้วย
ดังนั้นครึ่งแกนโทเท่ากับ r และครึ่งแกน
เอกก็เท่ากับ r ด้วย
หรือกล่าวอีกอย่างคือว่า, ระยะนี่เท่ากับระยะนั่น
แล้วก็มันไม่ได้อ้วนเตี้ย
หรือผอมสูงอะไร
มันกลมสนิทเลย
และนั่นคือสาเหตุที่วงกลมคือกรณีพิเศษของวงรี
ขอผมยกตัวที่ยากขึ้นน้อย -- มันจะดู
ซับซ้อนกว่ามาก, และนี่คือสิ่งที่คุณ
อาจเห็นในข้อสอบ
แต่ผมอยากแสดงให้คุณเห็นว่ามันก็แค่การเลื่อน

Chinese: 
上一節 我講了圓的方程
圓心在原點的圓是
x2+y2=r2
兩側同時除以r2
通過簡單純代數運算
有x2/r2+y2/r2=1
此時a=r且b=r
半短軸和半長軸都是r
也就是說 這個距離等於這個
所以 既不長也不扁
完全是圓的
所以說 圓是橢圓的特例
下面看稍微複雜一些的情況
這可能會出現在考試中
也就是橢圓的平移

Mongolian: 
Бид хамгийн сүүлчийн бичлэгт үзсэнчлэн
эх цэг дээр төвтэй дугуйны томъёо нь
x2 + y2 = r2 билээ.
Тэгэхээр энэ 2 талыг хоёуланг нь r2-д хуваах байсан бол,
бага зэрэг төвөгтэй байж ч болох юм,
x2/r2 + y2/r2 нь
1-тэй тэнцүү юм.
Тэгээд энд бол a нь r болоод мөн түүнчлэн b юм.
Иймд семи минор тэнхлэг болон семи мажор тэнхлэг хоёулаа
r болох юм.
Өөрөөр хэлбэл, энэ зай нь тэр зайтай яг адилхан бөгөөд
тэгээд энэ нь нэг бол бүдүүн богино эсвэл
өндөр нарийхан байх юм.
Энэ нь төгс дугуй болох юм.
Ийм л учраас дугуй нь зуйвангийн онцгой нэгэн тохиолдол болж байгаа юм.
Тэгэхээр нхэвчлэн шалгалтын үеэр хардаг
нэг тоог бодож
үзье.
Үүнийг бага зэрэг шилжүүлсэн гэдгийг хэлэх нь зүйтэй болов уу.

Norwegian: 
Vi lærte i den siste videoen som ligningen av en sirkel
er x kvadrat og en sirkel sentrert i origo.
x squared pluss y squared er lik r squared.
Så hvis vi skulle dele begge sider av dette ved r squared, vi
ville få - og dette er bare litt algebraisk manipulering -
x squared over r squared pluss y squared over r squared
er lik 1.
Nå i dette tilfellet, er en r, og så er din b.
Så din semi-moll aksen er r og så er din
semi-hovedakse av r.
Eller, med andre ord er denne avstanden den samme som
avstand, og slik vil det verken være kort og fett
eller høy og tynn.
Det blir helt rund.
Og så det er grunnen til at sirkelen er et spesialtilfelle av en ellipse.
Så la meg gi deg en litt - Det vil se mye mer
komplisert, og dette er noe du kan
ser på eksamen.
Men jeg ønsker bare å vise deg at dette er bare en giring.

English: 
We learned in the last video
that the equation of a circle
is x squared and a circle
centered at the origin.
x squared plus y squared
is equal to r squared.
So if we were to divide both
sides of this by r squared, we
would get-- and this is just
little algebraic manipulation--
x squared over r squared plus y
squared over r squared
is equal to 1.
Now in this case, your a
is r and so is your b.
So your semi-minor axis
is r and so is your
semi-major axis of r.
Or, in other words, this
distance is the same as that
distance, and so it will
neither be short and fat
nor tall and skinny.
It'll be perfectly round.
And so that's why the circle is
a special case of an ellipse.
So let me give you a slightly--
It'll look a lot more
complicated, and this is
something you might
see on exam.
But I just want to show you
that this is just a shifting.

Chinese: 
上一节 我讲了圆的方程
圆心在原点的圆是
x2+y2=r2
两侧同时除以r2
通过简单代数运算
有x2/r2+y2/r2=1
此时a=r且b=r
半短轴和半长轴都是r
也就是说 这个距离等于这个
所以 既不长也不扁
完全是圆的
所以说 圆是椭圆的特例
下面看稍微复杂一些的情况
这可能会出现在考试中
也就是椭圆的平移

Turkish: 
Önceki videolarda, dairenin orjin noktasını bulmayı öğrenmiştik.
-
bunun denklemi x² + y² = r²
Sadeleştirmek için iki tarafıda r² ye bölersek
x²/r² + y²/r² = 1
sonucunu elde ederiz.
-
Burada a ve b r'ye eşit olmuştur
buna göre x ve y eksenindeki küçük yarıçap r'a eşittir.
-
yani, bu uzunluk ve bu uzunluk birbirine eşittir.
bu elips ne uzun, ince ne de kısa kalındır.
-
Aslında elips, bir daire olmuştur.
dairenin, elipsin özel bir durumu olmasını bu şekilde açıklayabiliriz.
-
-
-
-

Polish: 
Nauczyliśmy się poprzednio równania na okrąg
jest x do kwadratu -- okręgu ze środkiem w początku układu --
x do kwadratu dodać y do kwadratu równa się r do kwadratu.
Jeśli podzielimy obie strony przez r do kwadratu,
dostaniemy -- to tylko trochę algebraicznych manipulacji --
x do kwadratu przez r do kwadratu dodać
y do kwadratu przez r do kwadratu
równa się 1.
W tym przypadku a i b równe są r.
Połowa osi małej równa się r i również
połowa osi wielkiej równa się r.
Innymi słowy, ta odległość jest taka sama
jak ta odległość, i już nie będzie ani krótka i gruba
ani wysoka i chuda.
Będzie idealnie okrągła.
I dlatego okrąg jest szczególnym przykładem elipsy.
Dam wam teraz trochę -- to może wyglądać
nieco skomplikowanie, ale to jest coś, co może
pojawić się na egzaminie.
Chcę wam pokazać, że to tylko przesunięcie.

Ukrainian: 
Ми вивчили в останньому відео, 
що рівняння кола
є "х" у квадраті - кола із центром
у початку координат -
"х" у квадраті плюс "у" у квадраті, 
дорівнює "r" у квадраті.
Отже, якщо обидві частини рівняння
поділити на "r" у квадраті, ми
отримаємо - і це лише маленька
алгебраїчна маніпуляція -
"х" у квадраті, поділений на "r" у 
квадраті, плюс "у" у квадраті,
поділений на "r" у квадраті, дорівнює 1.
Тепер, у цьому випадку, ваше "а" є "r", 
так само, як і "b".
Отже, ваша мала піввісь є "r" і такою ж є
ваша
велика піввісь.
Чи, іншими словами, ця відстань
є такою ж, як та
відстань, тож фігура не буде ні 
короткою і широкою,
ні довгою і вузькою.
Вона буде ідеально кругла.
І ось чому коло є особливим
випадком еліпса.
Дозвольте трохи пояснити, 
це виглядає значно
складнішим, і це те, що ви можете
зустріти на екзамені.
Але я лише хочу вам показати, 
що це просто зміщення.

Estonian: 
Eelmises videos õppisime, et ringi võrrandis
on x ruudus ja keskpunkt nullpunktis.
x ruudus pluss y ruudus on võrdne r ruudus.
Kui jagada mõlemad pooled r ruuduga,
saaksime --lihtsa algebralise teisendamisega--
x ruudus jagada r ruudus pluss y ruudus jagada r ruudus
on võrdne 1.
Sellel juhul on a võrdne r ja b võrdne r.
Väikepooltelg on r ja
suurpooltelg on samuti r.
Teisisõnu, nende pikkused on võrdsed,
nii et ellips pole ei lai ja madal ega
kõrge ja peenike.
See on täiesti ümmargune.
Seepärast on ring ellipsi erijuht.
Las ma näitan veidi-- see näeb palju
keerulisem välja, midagi sellist
näeksid eksamil --
aga ma tahan näidata, et see on vaid lükkamine.

Spanish: 
Digamos que queremos mover esta elipse.
Digamos que queremos moverla a la derecha por 5.
Así que en lugar de que el origen esté en "x" igual a cero, el origen
ahora va a estar en "x" es igual a 5.
Así que una forma de pensar en esto es: como tendría que ser este término
para que en 5, el término termine siendo cero.
En realidad voy a dibujarlo para que lo veas, porque creo
que puede ser confuso.
Así que si movemos esto a la derecha por 5, la nueva ecuación de
esta elipse va a ser "x menos 5 al cuadrado sobre 9 más y al cuadrado...
...sobre 25" es igual a 1.
Así que si fuera a dibujar esta elipse,
se vería como esto.
Quiero hacer que se vea parecida a la

Mongolian: 
Энэ зуйванг бага зэрэг шилжүүлье гэж бодьё:
Үүнийг баруун тал руу нь 5-р шилжүүлцгээе.
Эх цэгийн X нь 0 дээр биш харин 5 дээр
болгож өөрчилье.
Тэгэхээр 5 байх үед энэ томъёо яаж өөрчлөгдөх үү?
0 болно.
Тэгэхээр нэг мөсөн зураад
үзүүлье.
Тэгэхээр үүнийг 5 руу шилжүүлбэл зуйвангийн маань шинэ тэгшитгэл нь
(x-5)2/9 + y2/25 = 1
болох юм.
Тэгэхээр энэ зуйванг одоо зурахаар болвол
нэг иймэрдүү харагдах юм.
Өмнө нь байсан зуйвантай

Italian: 
Diciamo di voler spostare questa ellisse.
Diciamo di volerla spostare a destra di 5.
Vogliamo spostarla a destra di 5.
Quindi invece di avere l'origine su x = 0, l'origine
sarà ora su x = 5.
Percio' un modo di pensarci è: come deve essere questo termine
affinche' a 5 questo termine finisca con l'essere 0.
Beh in realtà ora te lo disegno, perché penso
che possa essere fonte di confusione.
Quindi se lo spostiamo a destra di 5 la nuova equazione di
questa ellisse sarà ((x - 5)^2 / 9)
+ (y^2 / 25) = 1.
Quindi se dovessi giusto disegnare questa ellisse
sarebbe fatta cosi'.
Voglio farla sembrare abbastanza simile

Chinese: 
把這個橢圓平移一下
往右移5格
中心處x不再是0
而是5
可以這樣考慮 這一項需要是什麽
才能當x=5時 它爲0
我畫一下 有點複雜
右移5格之後 新方程
是(x-5)2/9+y2/25=1
畫一下這個橢圓
大概是這樣

English: 
Let's say we wanted to
shift this ellipse.
Let's say we wanted to shift
it to the right by 5.
So instead of the origin being
at x is equal to 0, the origin
will now be at x is equal 5.
So a way to think about that is
what does this term have to be
so that at 5 this term
ends up being 0.
Well I'll actually draw it
for you, because I think
that might be confusing.
So if we shift that over the
right by 5, the new equation of
this ellipse will be x minus 5
squared over 9 plus y squared
over 25 is equal to 1.
So if I were to just draw
this ellipse right now,
it would look like this.
I want to make it look
fairly similar to the

Chinese: 
把这个椭圆平移一下
往右移5格
中心处x不再是0
而是5
可以这样考虑 这一项需要是什么
才能当x=5时 它为0
我画一下 有点复杂
右移5格之后 新方程
是(x-5)2/9+y2/25=1
画一下这个椭圆
大概是这样

Thai: 
สมมุติว่าเราอยากเลื่อนวงรีนี่
สมมุติว่าเราอยากเลื่อนไปทางขวาเป็นระยะ 5
-
งั้นแทนที่จะเป็นจุดกำเนิด คือ x เท่ากับ 0, จุดกำเนิด
ตอนนี้อยู่ที่ x เท่ากับ 5
วิธีคิดอย่างหนึ่งคือว่า เทอมนี้ต้องเป็นอะไร
เพื่อให้ที่ 5 เทอมนี้กลายเป็น 0
ทีนี้ ผมจะวาดให้คุณดู, เพราะผมว่า
มันอาจทำให้งงได้
งั้นถ้าเราเลื่อนไปทางขวาเป็นระยะ 5, สมการใหม่ของ
วงรีนี้จะเป็น x ลบ 5 กำลังสอง ส่วน 9 บวก y กำลังสอง
ส่วน 25 เท่ากับ 1
แล้วถ้าผมวาดวงรีนี่ตรงนี้,
มันจะเป็นแบบนี้
ผมอยากให้มันดูเหมือน

Norwegian: 
La oss si at vi ønsket å skifte denne ellipse.
La oss si at vi ønsket å flytte den til høyre med 5.
Så i stedet for opprinnelse være på x er lik 0, opprinnelsen
vil nå være på x er lik 5.
Så en måte å tenke på det er hva dette begrepet må
slik at ved 5 dette begrepet ender opp med å bli 0.
Vel jeg vil faktisk trekke det for deg, fordi jeg tror
som kan være forvirrende.
Så hvis vi skift at over høyre med 5, den nye ligningen
dette ellipse blir x minus 5 squared over 9 pluss y squared
over 25 er lik 1.
Så hvis jeg skulle bare tegne dette ellipse akkurat nå,
ville det se slik ut.
Jeg ønsker å gjøre det ser ganske lik

Japanese: 
この楕円を移動したいとしましょう。
5 つ右に移動したいとしましょう。
5 つ右に移動したいとしましょう。
だから、０の原点の代わりに、
xが５の点が原点になります。
ここでの考え方は、この項がxが５の場合に０になるには、
この項には何が必要ですか？
では、書いてみましょう。
そのほうが分かりやすいでしょう。
もし、右に 5 つに移動すると、新しい楕円の式は
（x−５）＾２／９＋y＾２／２５＝１に
なります。
この楕円を描くと
それはこのようになります。
前に書いた楕円にかなり似て見えるように

Polish: 
Powiedzmy, że chcemy przesunąć tę elipsę.
Powiedzmy, że chcemy przesunąć ją o 5 w prawo.
Przesunąć o 5 w prawo.
Zamiast brać środek w x równym 0
weźmiemy x równe 5.
Możecie o tym myśleć tak, jaki musi być ten składnik
żeby w piątce ten składnik wynosił 0.
Napiszę to, ponieważ myślę,
że to może być niezrozumiałe.
Jeśli przesuniemy ją w prawo o 5, nowy wzór
na tę elipsę będzie x odjąć 5 do kwadratu przez 9
dodać y do kwadratu przez 25 równe 1.
Jeśli mielibyśmy narysować ją teraz,
to wyglądałaby jakoś tak.
Chcę żeby była podobna

Korean: 
우리가 이 타원을 옮기고 싶다고
해봅시다
우리가 이것을 오른쪽으로 
5만큼 옮기고 싶다고 해봅시다
 
그러니까 원점이 x는 0인 
지점에 있는 것이 아니라
이제 원점이 x는 5인 지점에 있는 것입니다
이제 그것을 생각할 수 있는 방식은
이 항이 어떻게 되어야
5를 대입하면 이 항이 0이 
될 수 있을까 하는 것입니다
여러분을 위해서 실제로 그려보죠
혼동될 수 있으니까요
만약에 이것을 오른쪽으로 5만큼 옮기면
타원의 새로운 방정식은 9분의 x 빼기 5의
제곱 더하기
25분의 y 제곱은 1이 됩니다
그래서 이 타원을 지금 그려보면
그것은 이런 모양이 됩니다
이전에 그린 것과 거의 흡사한 형태의

Bulgarian: 
Да речем, че искахме да 
изместим тази елипса.
Да речем, че искахме да
я изместим на дясно с 5.
Искаме да я изместим надясно с 5.
Вместо началото да бъде в
х е равно на 0, началото
сега ще бъде в x е равно 5.
Начинът да мислите за това е,
какъв трябва да бъде този член,
така че при 5, този
член да се озове в 0.
Добре, аз всъщност ще го начертая
заради вас, защото мисля,
че това може да бъде объркващо.
Ако изместим това на
дясно с 5, новото уравнение на
тази елипса ще бъде х минус 5 
на квадрат върху 9 плюс y на квадрат
върху 25 е равно на 1.
Така че, ако трябваше просто
да начертая тази елипса сега,
тя би изглеждала така.
Искам да я направя да изглежда 
малко подобна на

Arabic: 
لنقل اننا نريد ان نحرك هذا القطع الناقص
ولنفترض اننا نريد تحريكه لليمين بمقدار 5
لليمين بمقدار 5
وبدلاً من ان تكون نقطة الاصل x=0، ستصبح
على x=5
هناك طريقة لتفكر بالامر وهي معرفة ماذا ستكون هذه العبارة
اذاً هذه على 5 والعبارة ستنتهي بكونها 0
حسناً سأرسمه لكم، لأنني اعتقد
ان هذا سيكون مزعجاً
فاذا نقلنا هذا الى اليمين بمقدار 5، فالعبارة الجديدة
للقطع الناقص ستصبح 
( x-5)^2 ÷ 9 + y ^2
÷25=1
فاذا كنت سأرسم القطع الناقص الآن
سيبدو هكذا
واريد ان اجعله مشابهاً تماماً

Ukrainian: 
Скажімо, ми хочемо змістити цей еліпс.
Скажімо, ми хочемо змістити його
праворуч на 5.
Хочемо змістити його
праворуч на 5.
Тож, замість початку у точці "х=0", 
початок
буде тепер у точці "х=5".
Отже, про що треба задуматись, так це,
яким має бути це значення,
щоб у точці "5" він був нулем.
Ну, я взагалі-то намалював це для вас,
бо я гадаю,
що це збиває з пантелику.
Отже, якщо ми змістимо його праворуч на 5,
нове рівняння
цього еліпса буде: "х" мінус 5 у квадраті,
поділено на 9, плюс "у" у квадраті,
поділено на 25, дорівнює 1.
Отже, якби нам потрібно було намалювати
цей еліпс зараз,
він виглядав би так.
Я хочу, щоб він виглядав схожим

Turkish: 
Şimdi de bir elips çizelim.
Ama bu elipsin orijinini 5 birim sağa kaydıralım.
Bu elipsin orjini x=0 olması gerekirken
-
Biz orijini x=5 yaptık.
O zaman bunu formülümüze uyguluyalım.
Bu elipsin yeni denklemi
(x-5)²/9 + y²/25=2 olacaktır.
-
-
-
-
-
yeni elipsimiz böyle olacaktır.
-

Estonian: 
Ütleme, et tahame seda ellipsit lükata.
Ütleme, et tahame lükata 5 võrra paremale.
Nii et selle asemel, et keskpunkt oleks x võrdne 0,
on see x võrdne 5.
Üks viis on mõelda, mis peaks see liige olema,
et 5 korral oleks liige võrdne 0.
Joonistan sulle, sest muidu
võib olla raske aru saada.
Kui me lükkame 5 võrra paremale, siis ellipsi
uus võrrand on x miinus 5 ruudus jagada 9 pluss
y ruudus jagada 25 on võrdne 1.
Kui me joonistaks selle ellipsi,
oleks see selline.
See peaks olema üsna sarnane ellipsiga,

Spanish: 
Digamos que hemos querído trasladar esta elipse.
Digamos que queremos desplazarla 5 a la derecha.
Así que en lugar de tener el origen en x igual a 0, el origen
ahora será en x igual 5.
Así que una manera de pensar en esto es, que debe ser este termino
de modo que a las 5 este termino termine siendo 0.
Bueno, de hecho lo dibujare por ti, porque pienso
que puede ser confuso.
Así que si corremos esto hacia la derecha 5, la nueva ecuación de
esta elipse será x menos 5 al cuadrado sobre 9 más y al cuadrado
sobre 25 igual a 1.
Así que si tuviera que dibujar esta elipse en este momento
se veria de esta manera.
Quiero que se vea bastante similar a la

Spanish: 
elipse que dibujé antes.
Se vería justo así.
Sólo la moví por 5.
Y la intuición - aprendimos un poco en el video del círculo -
donde dije, uh bueno, ya sabés, si tenés "x menos...
...algo" eso significa que el nuevo origen está
en "más 5" [5 positivo].
Y podrías memorizar eso.
O podrías decir que siempre que tengas un menos aquí,
entonces el origen es en el negativo de lo que sea que este número es, así
que sería 5 positivo. [menos "menos 5" es "más 5" o "5 positivo"].
Ya lo ves, si tuvieras un "positivo" sería el opuesto de eso. [menos "mas x" es "menos x"].
Pero la forma correcta de pensar al respecto es que ahora, si vas a "x"
es igual a 5, cuando "x" es igual a 5, todo este término "x - 5"
se va a comportar como este término "x" de aquí.
Cuando "x" es igual a 5 este término es cero, justo como
cuando "x" era cero aquí.
Así que cuando "x" es igual a 5 este término es cero y entonces "y al cuadrado...
...sobre 25" es igual a 1, así que "y" tiene que ser igual a 5.
Igual que aquí cuando "x" es igual a cero, "y al cuadrado sobre 25"

Bulgarian: 
елипсата, която имах преди.
Тя ще изглежда точно по този начин.
Просто я изместихме с пет.
И това, което научихме малко 
в клипа за окръжност,
където казах - О, добре, знаете,
че ако имате х минус
нещо, това означава, че 
новото начало сега е
в плюс 5.
И вие бихте могли да запомните това.
Можете винаги да кажете: О, ако 
имам минус тук, тогава
началото е в минус от 
което и да е това число, така че
то би било плюс пет.
Знаете, че ако имате положителен знак,
ще бъде обратното на това.
Но начина, по който наистина трябва
да мислите за това е, ако сега отидете от х
е равно на 5, когато х е равно на 
5, този целият член, х минус
5, ще функционира точно както
този х член тук.
Когато х е равно на 5, този
член е 0, точно както
когато х беше 0 тук.
Така че, когато х е равно на 5, 
този член е 0 и тогава y на квадрат
върху 25 е равно на 1, така че
y трябва да бъде равно на пет.
Точно както тук, когато х е 
равно на 0, y на квадрат върху 25

Estonian: 
mis meil juba on.
See oleks selline,
aga lükatud 5 võrra.
Ja sisetunde järgi, kui ma ringide videos
ütlesin, et kui meil on x miinus midagi, siis
see tähendab, et uus keskpunkt
on pluss 5 juures.
Nii võis meelde jätta.
Võid ka mõelda: meil on siin miinus, ja keskpunkt
on see arv negatiivsena,
siis oleks see positiivne 5.
Kui oleks positiivne, oleks selle vastandarv.
Tegelikult tuleks mõelda, et kui minna x võrdub 5 juurde,
siis kogu liige, x miinus 5,
käitub nagu liige x.
Kui x on 5, siis see liige on 0,
nagu siis, kui x oli 0 siin.
Nii et kui x on võrdne 5, see liige on 0, ja siis
y ruut jagada 25 on 1, nii et y peab olema 5.
Nagu siin, kui x on 0, siis y ruut jagada 25

Korean: 
타원으로 보이면 좋겠네요
이런 모양이 될 것입니다
그먕 5만큼 옮긴 거예요
그리고 원에 대한 영상에서 
우리가 배웠던 직관이 있죠
제가 언급했었는데 그러니까 
여러분이 아시는 것은
만약에 x 빼기 무언가를 하면
새로운 원점이
+5라는 뜻이었죠
여러분은 그것을 외워두실 수도 있습니다
여러분은 언제나 이렇게 이해할 수 있습니다
아, 여기에 음수 부호가 있으니까
원점은 여기 있는 숫자에 무조건 음수를 위한 것이 되서
+5가 되겠구나
여러분이 아시다시피
만약에 여기 양수가 있었더라면 반대로 되겠죠
그런데 이것을 정말로 생각하는 방법은
만약에 여러분이 x가 5와 같아지는 지점까지 간다면
x가 5가 되는 순간에, 여기 있는 항 전체
x 빼기 5 부분이 여기에 있는
x와 같이 행동하리라는 것입니다
x가 5일 때, 이 항이 0이 되는데
여기서 x가 0일 때와 같죠
그러니까 x가 5일 때 이 항은 0이고
그러니까 25분의 y 제곱이 1이니까
y는 5가 됩니다
여기서 x가 0이었을 때와 마찬가지로

Thai: 
กับวงรีอันก่อนสักหน่อย
มันจะเป็นแบบนั้น
แค่เลื่อนไปเป็นระยะ 5 หน่วย
และสัญชาตญาณที่เราเรียนไปบ้างในวิดีโอเรื่องวงกลม
เราบอกว่า, โอ้ โอเค, คุณก็รู้, ถ้าคุณมี x ลบ
อะไรสักอย่าง นั่นหมายความว่าจุดกำเนิดใหม่
อยู่ที่บวก 5 แล้วตอนนี้
และคุณจะท่องมันก็ได้
คุณก็บอกได้ว่า, โอ้, ถ้าผมมีลบตรงนี้,
จุดกำเนิดจะอยู่ที่ลบของเลขนี้ไม่ว่ามันคืออะไรก็ตาม, งั้น
มันจะเป็นบวก 5
คุณก็รู้, ถ้าคุณมีบวก มันจะมีเครื่องหมายตรงกันข้าม
แต่วิธีคิดจริงๆ คือว่า ตรงนี้ถ้าคุณไปที่ x
เท่ากับ 5, เมื่อ x เท่ากับ 5, เทอมทั้งหมดนี้, x ลบ 5
จะทำตัวเหมือนเทอม x ตรงนี้
เมื่อ x เท่ากับ 5, เทอมนี้ก็เป็น 0 เหมือนกับ
ตอน x เป็น 0 เตรงนี้
ดังนั้นเมื่อ x เท่ากับ 5, เทอมนี้เป็น 0, แล้ว y กำลังสอง
ส่วน 25 เท่ากับ 1, ดังนั้น y ต้องเท่ากับ 5
เช่นเดียวกันตรงนี้ เมื่อ x เท่ากับ 0, y กำลังสองส่วน 25

Chinese: 
我要畫一個和原來一樣的橢圓
像這樣 平移了5格
根據圓那一節我們講的內容
我們知道 平移後 中心處x=5
我們知道 平移後 中心處x=5
可以記住這個
這裡是個負號
表示中心爲正數
這裡是+5
這是正號 中心處就是負數
考慮方法實際上是這樣的
x=5時 x-5這整項
會和原來的x整項性質一樣
x=5時 這一項爲0 就像x=0時一樣
x=5時 這一項爲0 y2/25=1 y=5
x=5時 這一項爲0 y2/25=1 y=5
就像這裡 x=0時 y2/25=1 y=±5

Ukrainian: 
на еліпс, 
що малював перед цим.
Він виглядав би точно ось так.
Просто зміщений на 5.
А в процесі навчання ми вивчили
трохи у відео про коло,
де я говорив: "ну, знаєте, якщо у вас
є "х" мінус
щось - це означає, що новий
початок тепер
у 5.
І ви можете запам'ятати це.
Ви завжди можете сказати: "о,
якщо я маю тут мінус,
то початок буде з мінусом, 
яким би не було число, тож
це буде додатне 5."
Знаєте, коли у вас є додатне,
то воно буде зворотне йому.
Але спосіб по-справжньому задуматись
про це - якщо зараз прирівняти "х"
до 5, коли "х" дорівнює 5, увесь цей 
вираз, "х" мінус
5, поводитиметься точно так само, як
цей "х" буде ось тут.
Коли "х" дорівнює 5, цей вираз
дорівнює 0, так само,
коли "х" був 0 тут.
Отже, коли "х" дорівнює 5, 
цей вираз рівний 0, і тоді "у" у квадраті,
поділений на 25 дорівнюватиме 1, отже
"у" має дорівнювати 5.
Так само, як тут, коли "х" дорівнює 0, "у"
у квадраті, поділено на 25

Turkish: 
-
-
Elipsimiz, x ekseninde 5 birim sağa doğru kaydı.
-
x-5'in 0'a eşit olması gerekiyorsa, x =5 dir.
Yani orjin x=5, y=0 dır.
-
-
-
-
-
x'in yerine 5 koyduğumuz zaman,
5-5, yani 0 olacaktır Bu aynen yukarıdaki denklem gibi olacaktır.
Çünkü yukarıdaki denklemde x=0 dı. Yani x² = 0 olacaktır.
-
-
-
-
o zaman denklem 0 + y²/25 = 1 olmuştur.
Buradan da y² nin 25'e, yani y'nin artı ya da eksi 5'e eşit olduğunu buluruz.

Mongolian: 
адилхан зурах гэсэн юм.
Нэг иймэрдүү.
Зүгээр л 5-р шилжүүлэгдсэн юм.
Дугуйн талаар бичлэгээс үзсэнчлэн
x-c хасах нь ямар нэгэн тоо гэвэл
шинэ эх цэг маань
эерэг 5 дээр байгаа гэсэн үг юм.
Тэгээд үүнийг цээжилчихэж бас болох юм шүү дээ.
Өө энд хасах байгаа юм чинь
эх цэг нь сөрөг тоон дээр,
энэ нь эерэг 5 юм.
Тэгээд мэдээж нэмэх байвал эсрэг нь байна шүү дээ.
Гэхдээ яг бодоод үзэх юм бол
x нь 5-тай тэнцүү үед энэ x-5 гэсэн нь
энэ дээрх x гэдэгтэй яг адилхан үүрэгтэй болох юм.
X нь 5-тай тэнцүү үед энэ томъёо нь x-г 0 байх үетэй
яг адилаар 0 болох юм.
Тэгэхээр x-г 5-тай тэнцүү үед энэ нь 0 байх бөгөөд
y2/25 нь 1тэй тэнцүү байх ба y нь заавал 5 байх ёстой юм.
X нь 0-тэй тэнцүү байсан шиг y2/25 нь

Japanese: 
書きます。
このように見えます。
ちょうどそれ 5つ 移動しました。
円のビデオで学んだことは、
ここで、xから何かを引いている場合は
新しい原点が正の方向へ
ここでは、＋５です。
覚えることができます。
マイナスがあれば、
原点は、この数の反対の符号の数で
正数の 5 でしょう。
これが正数では、逆になります。
それについて実際に考える方法は、
x は 5 に等しい時は、この全体の項は５で、
x−５の場合は、このxの項のように扱われ、
X は 5 に等しいとき、この項は
０になります。
X が 5 に等しい場合は、この項が 0で、
そして y ＾２／２５では、y が５に等しい必要があります。
x が０に等しい場合ように、ここでは、

Norwegian: 
ellipse jeg hadde før.
Det ville se ut akkurat sånn.
Bare skiftet det over av fem.
Og intuisjon vi lærte litt i sirkelen video
hvor jeg sa, nåvel, du vet, hvis du har x minus
noe som betyr at den nye opprinnelsen er nå
på positive 5.
Og du kan huske det.
Du kan alltid si, oh, hvis jeg har ett minus her, at
opprinnelse er den negative av hva dette tallet er, så
det ville være en positiv fem.
Du vet, hvis du hadde et positivt det ville være det motsatte som.
Men den måten å virkelig tenke på det nå hvis du går til x
er lik 5, når x er lik 5, hele denne sikt, x minus
5, vil oppføre seg akkurat som dette x sikt vil her.
Når x er lik 5 dette begrepet er 0, akkurat som
når x var 0 her.
Så når x er lik 5, er dette begrepet 0, og deretter y squared
over 25 er lik 1, slik at y må være lik fem.
Akkurat som over her når x er lik 0, kvadratet y over 25

Italian: 
all'ellisse che avevo prima.
Sarebbe fatta cosi'.
Solo spostata di 5.
E l'intuizione che abbiamo un po' appreso nel video sul cerchio
dove ho detto, oh beh, sai, se hai
x meno qualcosa che significa che ora la nuova origine
sta su 5 positivo.
E lo potresti imparare a memoria.
Potresti sempre dire, oh, se ho un meno qui,
l'origine sta sul negativo o qualunque cosa sia questo numero,
quindi sarebbe un +5.
Sai, se avessi un positivo sarebbe l'opposto.
Ma il modo di pensarci è che ora se vai a
x = 5, quando x = 5, questo intero termine,
x - 5, si comporterà esattamente come questo termine x qui.
Quando x = 5 questo termine è 0, proprio come
quando x qui era 0.
Percio', quando x = 5, questo termine è 0, e poi y^2
su 25 = 1, quindi y deve essere uguale a 5.
Proprio come qui quando x = 0, y^2 / 25

Polish: 
do tej poprzedniej.
Wyglądała by właśnie tak.
Po prostu przesunięta o pięć.
Intuicja, którą nabyliśmy w filmie o okręgach,
mówi nam, jeśli mamy x odjąć coś,
to oznacza, że nowy środek
jest teraz w 5.
Powinniście to zapamiętać.
Możecie zawsze powiedzieć, jeśli tu jest minus,
to środek jest w minus ta liczba, która tu stoi,
zatem to będzie w plus pięć.
Jeśli to by była dodatnia liczba, to byłoby na odwrót.
Ja o tym zawsze myślę tak, jeśli pójdziecie do x równe 5,
kiedy x równa się 5, to ten składnik, x odjąć 5,
zachowuje się jak ten składnik z x tutaj.
Gdy x równa się 5, ten składnik wynosi 0,
zupełnie jak x w 0 tutaj.
Więc jeśli x równa się 5, ten wyraz równa się 0,
y do kwadratu przez 25 równa się 1, więc y równa się 5.
Tak samo jak tutaj dla x równego 0, y do kwadratu przez 25

English: 
ellipse I had before.
It would look just like that.
Just shifted it over by five.
And the intuition we learned a
little bit in the circle video
where I said, oh well, you
know, if you have x minus
something that means that the
new origin is now
at positive 5.
And you could memorize that.
You could always say, oh, if I
have a minus here, that the
origin is at the negative of
whatever this number is, so
it would be a positive five.
You know, if you had a positive
it would be the opposite that.
But the way to really think
about it is now if you go to x
is equal to 5, when x is equal
to 5, this whole term, x minus
5, will behave just like
this x term will here.
When x is equal to 5 this
term is 0, just like
when x was 0 here.
So when x is equal to 5, this
term is 0, and then y squared
over 25 is equal 1, so y
has to be equal five.
Just like over here when x is
equal is 0, y squared over 25

Spanish: 
elipse que tenía antes.
Se veria de esta forma.
Sólo correla 5 posiciones.
Y la intuición que aprendimos un poco en el vídeo del círculo
donde decía, Ah bueno, ustedes saben, si tienes x menos
algo que significa que el nuevo origen sera ahora
en 5 positivo.
Y tu puedes memorizar eso.
Siempre se puede decir, ah, si tengo un signo menos aquí, que el
origen está en lado negativo de cualquiera que sea este número, por lo
que sería un cinco positivo.
Tu sabes, si tuvieras un resultado positivo sería lo opuesto a eso.
Pero la forma realmente de pensar al respecto es si vas a x
igual a 5, cuando x es igual a 5, todo este término, x menos
5, se comportará igual que este término x lo hara aca.
Cuando x es igual a 5 este término es 0, al igual que
cuando x es 0 aquí.
Así que cuando x es igual a 5, este término es 0, y entonces y al cuadraro
sobre 25 es igual a 1, de modo que y tiene que ser igual a cinco.
Al igual que aquí, cuando x es igual a 0, y al cuadrado sobre 25

Chinese: 
我要画一个和原来一样的椭圆
像这样 平移了5格
根据圆那一节我们讲的内容
我们知道 平移后 中心处x=5
我们知道 平移后 中心处x=5
可以记住这个
这里是个负号
表示中心为正数
这里是+5
这是正号 中心处就是负数
考虑方法实际上是这样的
x=5时 x-5这整项
会和原来的x整项性质一样
x=5时 这一项为0 就像x=0时一样
x=5时 这一项为0 y2/25=1 y=5
x=5时 这一项为0 y2/25=1 y=5
就像这里 x=0时 y2/25=1 y=±5

Arabic: 
للقطع الذي رسمته سابقاً
سيبدو هكذا
سنزيحه بمقدار 5 وحدات
والشيئ البديهي الذي تعلمناه في عرض الدائرة
عندما قلت، آه حسناًن كما تعلمون، اذا كان لدينا x -
اي عدد فهذا يعني ان نقطة الاصل الجديدة ستكون
على 5
ويمكنك تذكر هذا
ويمكن ان تقول، انه اذا كان لدي سالب هنا، اي ان
نقطة الاصل تقع على اي عدد سالب، اذاً
سيكون الناتج 5
وكما تعلمون، انه اذا كان لدينا عدد موجب فسيكون الناتج عكسه
لكن الطريقة التي عليك ان تفكر بها الآن هو انه اذا انتقلنا الى x
=5، عندما x=5، فهذه العبارة كلها
سنتعامل معها كما تعاملنا مع عبارة x الموجودة هنا
عندما x=5 ستكون هذه العبارة 0، مثلما
كانت x هي 0 هنا
اذاً عندما x=5، ستكون هذه العبارة 0، ثم y ^2
÷ 25=1، اذاً y ستساوي 5
كما فعلنا هنا عندما x=0، y^2 ÷ 25

Ukrainian: 
має дорівнювати 1,
"у" або
від'ємному, або додатному 5.
І я справді хочу, щоб ви це засвоїли.
А потім, скажімо, ми хочемо змістити
це
рівняння вниз на 2
Тож, ми хочемо змістити
його вниз на 2,
Отже, наш еліпс виглядатиме якось так.
І це не є чимось таким, знаєте,
Ви багато разів вивчали це у
конічних перетинах.
Але це вірно для будь-якої функції.
Коли ви зміщуєте щось, ви 
зміщуєте їх таким чином.
Якщо ви змістите цей малюнок 
праворуч на п'ять, ви замінили усі
"х" з "х мінус 5".
А якщо вам треба змістити його вниз
на два, ви б замінили
усі "у" з "у+2".
Тож, давайте спочатку я намалюю
наш новий еліпс, просто щоб
показати, що я роблю.
Він буде трохи..він буде зміщений 
вниз на 2.
Отже, наш новий еліпс виглядатиме 
якось так.

Bulgarian: 
трябваше да бъде равно на 1, 
y е равно или на
плюс или на минус 5.
И аз наистина искам да 
ви покажа тази логика.
И след това, да речем, че 
искахме да изместим това
уравнение надолу с две.
Ако искахме да го изместим 
надолу с 2.
Нашата нова елипса ще изглежда
по подобен начин.
И това не е нищо...
Много пъти сте учили 
това при коничните сечения.
Но това се отнася за всяка функция.
Когато измествате нещата, 
вие ги измествате по този начин.
Ако изместите тази графика 
надясно с пет, вие замествате всяко
от х-овете с x минус 5.
И ако я бяхте изместили
надолу с две, вие щяхте да заместите
всички y-ци с y плюс 2.
Нека начертая нашата нова
елипса първо, просто за да
ви покажа какво правя.
Тя ще бъде изместена надолу с 2.
Нашата нова елипса 
ще изглежда по следния начин.

Polish: 
musi być równe 1, y równa się
plus albo minus 5.
Chcę wam tylko dać jakieś wyczucie.
Powiedzmy, że chcemy przesunąć to równanie
w dół o dwa.
Chcemy przesunąć w dół o dwa.
Zatem nasza nowa elipsa będzie wyglądać jakoś tak.
To często będzie się pojawiać przy nauce o krzywych stożkowych,
ale to jest prawdą dla każdej funkcji,
gdy przesuwacie coś, robicie to w ten sposób.
Jeśli przesuwacie wykres w prawo o 5, to zamieniacie
wszystkie x na x odjąć 5.
Jeśli przesuwalibyście w dół o dwa, to zamienilibyście
wszystkie y -- przesuwamy w dół o dwa --
zamienilibyście wszystkie y na y dodać dwa.
Narysuję najpierw naszą nową elipsę,
żeby pokazać o co mi chodzi.
Przesuwamy w dół o dwa.
Nasza nowa elipsa będzie wyglądać jakoś tak.
Przesuwam w dół o dwa.

Turkish: 
-
-
-
Şimdi de, elipsi 2 birim aşşağıya doğru kaydıralım.
-
-
-
-
-
Anlatmaya çalıştığım
bu eşitlik her elips için doğrudur.
Çünkü elipsi sağa doğru 5 birim kaydırdığında
x'den 5 çıkardık. Bu denklemin bozulmamasını sağladı.
-
Yani elipsi 2 birim aşşağıya kaydırınca, y²'ye 2 ekleyeceğiz.
Şimdi yeni bir elips çizelim
-
-
-

Thai: 
ต้องเท่ากับ 1, y เท่ากับไม่
บวกก็ลบ 5
และผมอยากให้คุณได้สัญชาตญาณไป
แล้วก็, สมมุติว่าเราอยากเลื่อน
สมการนี้ลงไป 2 หน่วย
-
วงรีใหม่ของเราจะเป็นแบบนี้
-
หลายครั้งคุณเรียนเรื่องนี้ในภาคตัดกรวย
แต่มันเป็นจริงสำหรับฟังก์ชันใดๆ
เมื่อคุณเลื่อนอะไรก็ตาม, คุณจะเลื่อนแบบนี้
ถ้าคุณเลื่อนกราฟไปทางขวา 5 หน่วย, คุณก็แทน
x ทุกตัวด้วย x ลบ 5
และถ้าคุณอยากเลื่อนมันลงไป 2, คุณก็แทนที่
y ทุกตัวด้วย y บวก 2
งั้นขอผมวาดวงรีใหม่ก่อนนะ, เพื่อ
ให้คุณเห็นว่าผมทำอะไรอยู่
-
แล้ววงรีใหม่จะมีหน้าตาแบบนั้น

Korean: 
25 분의 y 제곱이 1이 되어야 하니까
y는 +5나 -5가 됩니다
정말로 여러분께 그 직관을
알려드리고 싶습니다
그리고 이제 이 방정식을 아래로
2만큼 옮기고 싶다고 해봅시다
 
우리의 새로운 타원은 이런 모양이 되겠죠
 
여러분은 이것을 대체로 
원뿔 곡선에서 배웠습니다
하지만 모든 함수에 대해 성립합니다
여러분이 무언가를 옮길 때
여러분은 이런 방식으로 옮길 수 있습니다
여러분이 그래프를 오른쪽으로 
5만큼 옮길 때는
x를 전부 x 빼기 5로 바꾸면 됩니다
그리고 아래로 2만큼 옮길 때는
y를 전부 y 더하기 2로 바꾸면 되죠
그럼 새로운 타원을 먼저 그려보죠
제가 무엇을 하고 있는 건지
여러분께 보여드리기 위해서요
 
이제 새로운 타원은 이런 모양이 될 것입니다

Spanish: 
tenía que ser igual a 1, "y" es igual a
cualquiera "5 positivo" o "5 negativo" [más 5 o menos 5].
Y realmente quiero que logres verlo.
Y digamos que queremos mover esta
ecuación dos hacia abajo.
Entonces nuestro nuevo elipse se vería como esto.
Esto lo vimos muchas veces en secciones cónicas.
Pero es cierto para cualquier función.
Cuando movés funciones, las movés de esta manera.
Si movés este gráfico a la derecha por 5, en realidad reemplazás
todas las "x" por "x - 5".
Y so lo fueras a mover hacia abajo por dos, reemplazarías
todas las "y" por "y - 2".
Dejáme entonces dibujar primero nuestra nueva elipse, para
mostrarte lo que estoy haciendo.
Así que nuestra nueva elipse va a verse como esto.

Chinese: 
就像这里 x=0时 y2/25=1 y=±5
希望大家能够有这种认识
然后 再将方程下移2格
新椭圆会像这样…
其实不仅是圆锥曲线
所有函数曲线平移时都是如此
所有函数曲线平移时都是如此
往右平移5格 所有x替换为x-5
往右平移5格 所有x替换为x-5
往下平移2格 所有y替换为y+2
往下平移2格 所有y替换为y+2
先画一下新的椭圆再说
往下平移2格
新椭圆大概是这样

Chinese: 
就像這裡 x=0時 y2/25=1 y=±5
希望大家能夠有這種認識
然後 再將方程下移2格
新橢圓會像這樣…
其實不僅是圓錐曲線
所有函數曲線平移時都是如此
所有函數曲線平移時都是如此
往右平移5格 所有x替換爲x-5
往右平移5格 所有x替換爲x-5
往下平移2格 所有y替換爲y+2
往下平移2格 所有y替換爲y+2
先畫一下新的橢圓再說
往下平移2格
新橢圓大概是這樣

English: 
had to be equal to 1,
y is equal to either
positive or minus 5.
And I really want to give
you that intuition.
And then, let's say we
wanted to shift this
equation down by two.
So our new ellipse looks
something like this.
A lot of times you learned
this in conic sections.
But this is true any function.
When you shift things,
you shift it this way.
If you shift this graph to the
right by five, you replace all
of the x's with x minus 5.
And if you were to shift it
down by two, you would replace
all the y's with y plus 2.
So let me draw our new
ellipse first, just to
show you what I'm doing.
So our new ellipse is going
to look something like that.

Italian: 
doveva essere uguale a 1, y è uguale a
piu' o meno 5.
E voglio davvero darti quell'intuizione.
E poi, diciamo di voler spostare questa
equazione giù di due.
Giusto?
Quindi la nostra nuova ellisse sara' fatta tipo cosi'.
E questo non e' ---
Molte vole questo lo impari nelle sezioni coniche.
Ma questo vale per qualsiasi funzione.
Quando sposti le cose le sposti in questo modo.
Se sposti questo grafico a destra di 5, sostituisci tutte
le x con x - 5.
E se dovessi spostarlo verso il basso di due
tutte le y con y + 2.
Quindi fammi prima disegnare la nuova ellisse, giusto per
mostrarti che sto facendo.
Sara' tipo ---
Quindi la nuova ellisse sara' qualcosa di simile.

Norwegian: 
måtte være lik 1, er y lik enten
positiv eller minus 5.
Og jeg virkelig ønsker å gi deg som intuisjon.
Og så, la oss si at vi ønsket å flytte dette
ligningen ned av to.
Så vår nye ellipse ser omtrent slik ut.
Mange ganger du lærte dette i kjeglesnitt.
Men dette er sant noen funksjon.
Når du flytter ting, skift du det på denne måten.
Hvis du flytter denne grafen til høyre med fem, erstatter du alle
av x-tallet med x minus 5.
Og hvis du skulle flytte den ned på to, ville du erstatte
alle y'er med y pluss to.
Så la meg trekke våre nye ellipse først, bare for å
vise deg hva jeg gjør.
Så vår nye ellipse kommer til å se noe sånt.

Estonian: 
pidi olema 1, y peab olema
pluss 5 või miinus 5.
Tahtsin selle selgeks teha.
Ütleme nüüd, et tahame lükata
võrrandi kahe võrra alla.
Uus ellips oleks selline.
Palju kordi õppisid seda koonuselõigetes.
Aga see kehtib iga funktsiooniga.
Asju lükates lükkad selles suunas.
Kui lükkad 5 võrra paremale, asendad
iga x asemele x-5.
Ja kui tahad alla lükata, vahetaksid
iga y asemele y pluss 2.
Joonistan uue ellipsi, et näidata,
mida ma teen.
Uus ellips on selline.

Spanish: 
tenía que ser igual a 1, y es igual a cualquiera
positivo o menos 5.
Y yo realmente quiero darte esa intuición.
Y entonces, digamos que queríamos correr esta
ecuación abajo por dos.
Así que nuestra nueva elipse se parece a algo como esto.
Muchas veces aprendiste esto en las secciones cónicas.
Pero esto es cierto para cualquier función.
Cuando corres las cosas, las desplazas de esta forma.
Si desplazas esta gráfica a la derecha por cinco, reemplazas todas
las x con x menos 5.
Y si fueras a desplazar hacia abajo por dos la gráfica, reemplazarias
todas las y por y mas 2.
Así que permíteme dibujar nuestra nueva elipse primero, solo para
mostrarte lo que estoy haciendo.
Así que nuestra nueva elipse se va a ver algo así.

Mongolian: 
1-тэй тэнцүү байх шаардлагатай юм. Y нь
нэг бол эерэг юмуу сөрөг 5 байх юм.
Үүнийг л мэдүүлэхийг л хүссэн юм.
Тэгээд энэ тэгшитгэлийг бас
2-р доош шилжүүлцгээе.
Тэгэхээр манай шинэ зуйван нэг иймэрхүү харагдах болно.
Үүнийг конус хэсэгт сурсан шүү дээ.
Энэ нь бүх нөхцөлд үнэн гэж үзэх юм.
Шилжүүлэхдээ ийм маягаар шилжүүлэх юм.
Энэ графикийг баруун тийш нь 5-р шилжүүлбэл
бүх x-г x-5 -р орлуулах юм.
Хэрвээ үүнийг доош нь 2-р шилжүүлэх гэвэл
бүх y-г y+2 -р орлуулах жишээтэй.
Тэгэхээр шинэ зуйвангаа зуръя.
Юу хийж байгаагаа харуулах үүднээс.
Манай шинэ зуйван нэг иймэрхүү харагдах юм.

Arabic: 
ستكون 1، y=
+ او - 5
وانا حقاً اريد ان اعطيكم هذا الحدس
ثم، لنفترض اننا نريد ان نحرك هذه
المعادلة للاسفل بمقدار وحدتين
صحيح؟ للاسفل بمقدار وحدتين
اذاً سيبدو القطع الناقص الجديد هكذا
وهذا
وقد تعلمتم هذا عدة مرات في القطاعات المخروطي
لكن هذا صحيح بأي طريقة
عندما تحرك اي شيئ، فأنت تحركه بهذا الاتجاه
فاذا حركت هذا الرسم الى اليمين بمقدار 5 وحدات، فستستبدل
كل الـx بـx-5
واذا كنت ستحركه للأسفل بمقدار وحدتين، فستستبدل
كل الـy بـy+2
اذاً دعوني ارسم القطع الناقص الجديد اولاً
لأوضح لكم ما افعله
.
اذاً القطع الناقص الجديد سيبدو هكذا

Japanese: 
y＾２／２５＝１で、y は
＋５か−５に等しいです。
本当にその直観を提供したいです。
これを移動したいとしましょう。
2 つの下に移動します。
2 つの下に移動します。
新しい楕円はこのようになります。
新しい楕円はこのようになります。
これは、円錐曲線で学びましたね。
これが該当する関数です。
移動する際は、このように移動します。
５つ右のこのグラフを移動する場合は、
xをx−５で置き換えます。
それを 2 つ下に移動した場合、
すべての y をy＋ 2 に置き換えます。
新しい楕円を描画します。
いいですか？
いいですか？
新しい楕円はこのようなに見えます。

Polish: 
Przesuwam żółtą elipsę w dół o dwa.
Zatem to równanie, jeśli przesunę w dół, x nadal
będzie taki jak był, x odjąć 5 do kwadratu przez 9,
dodać y dodać 2 do kwadratu przez 25 równa się 1.
Znowu, wiem to, ponieważ jeśli tu jest y równe minus 2,
to cały składnik będzie równy 0.
0 kiedy y równa się minus 2,
a kiedy ten składnik jest równy 0, zachowuje się tak samo,
jak ten składnik gdy jest równy 0.
Więc gdy y równa się minus 2, dostajemy to samo zachowanie,
jesteśmy w tym samym punkcie na krzywej, dokładnie tutaj,
co wtedy gdy y równa się 0 w tym przypadku.
To nie jest ten sam punkt,
ale możecie o tym myśleć jako tym samym fragmencie elipsy.
Jesteście jakby w maksymalnej szerokości elipsy.

Spanish: 
Estoy moviendo la elipse amarilla hacia abajo por dos.
Así que esta ecuación, si la muevo hacia abajo... bueno, la "x" estaría
igual donde estaba antes - "x menos 5 al cuadrado sobre 9 más y más 2...
...al cuadrado sobre 25" es igual a 1.
De nuevo, la razón por la que sé esto es porque ahora, cuando
"y" es menos 2 [-2], todo este término es cero.
cero cuando "y" es igual a menos dos.
Y cuando este término es cero, se comporta igual que
cuando este término era cero.
Así que cuando "y" es igual a menos dos, tenés el mismo comportamiento
- estás en el mismo punto de la curva, justo acá - que
cuando "y" era igual a cero en este - es decir aquí.
Así que no es el mismo punto.
Lo deberías pensar como que es la misma parte de la elipse.
Es como que estás en el máximo punto de ancho en la elipse aquí

Chinese: 
把黄色这个向下平移2格
下移后 x这里不变
(x-5)2/9+(y+2)2/25=1
这是因为 当y=-2时 这整项是0
这是因为 当y=-2时 这整项是0
这整个是0 和这整个是0的效果一样
y=-2与原来得到曲线上相同的相对位置
y=-2与原来得到曲线上相同的相对位置
也就是这里
这和原来y=0时位置一致 这里
不是同一点
不过相对椭圆是相同位置
可以说是 椭圆相同的最大宽度值 这里

Mongolian: 
Шар зуйванг доош нь 2-р шилжүүлж байна.
Үүнийг доош нь шилжүүлбэл энэ тэгшитгэл,
x нь хэвээрээ байрандаа үлдэх бөгөөд, (x-5)2/9 + (y+2)2/25 нь
1-тэнцүү болох юм.
Y нь сөрөг 2 үед
энэ бүх томъёо нь 0-той тэнцүү болж хувирах юм.
Y нь сөрөг 2 үед 0 юм.
Тэгээд энэ томъёо нь 0 үед
энэ томъёо 0 байх үзтэй яг адилхан үйлдэл гаргах юм.
Тэгэхээр y нь сөрөг 2 үед яг адилхан юм болох бөгөөд
хүрээний ижил цэг дээр байх юм.
Y нь 0-той тэнцүү байсан үетэй адилхан.
Тэгэхээр яг адил цэг гэсэн үг биш юм.
Үүнийг зуйвангийн адил тал гэж үзэж болох юм.
Y нь 2 үед зуйвангийн хамгийн өргөн энэ болон тэр хэсэг дээр

Italian: 
Sono spostando l'ellisse gialla di due.
Quindi questa equazione, se la sposto verso il basso, beh, la x sta ancora
dove stava prima. ((x - 5)^2 / 9) +
((y + 2)^2 / 25) = 1.
E di nuovo, il motivo per cui lo so è che ora quando
y è -2, questo intero termine è 0.
0 quando y = -2.
E quando questo termine è 0, si comporta allo stesso modo di
quando questo termine era 0.
Percio' quando y = -2 ottieni lo stesso comportamento,
sei allo stesso punto della curva, proprio qui, in realtà, come
quando y era uguale a 0, quindi qui.
Quindi non è lo stesso punto.
Lo puoi tipo vedere come la stessa parte dell'ellisse.
Stai a tipo il punto di larghezza massima sull'ellisse qui

Norwegian: 
Jeg flytter den gule ellipsen ned av to.
Så denne ligningen, hvis jeg skifte den ned, vel, er x fortsatt
der det var før. x minus 5 squared over 9 pluss y pluss 2
squared over 25 er lik 1.
Og nok en gang er grunnen til at jeg vet dette fordi nå når
y er minus 2, er hele denne betegnelsen 0.
0 når y er lik minus 2.
Og når dette begrepet er 0, oppfører det på samme måte som
da dette begrepet ble 0.
Så når y er lik minus 2, får du samme atferd,
du er på samme punkt i kurven, rett her faktisk, som
du er når y tilsvarte 0 i denne, så her.
Så det er ikke det samme poenget.
Du kan slags se det som den samme delen av ellipsen.
Du er i form av maksimal bredde punktet på ellipsen her

Estonian: 
Lükkan kollase ellipsi kahe võrra alla.
Siis võrrand, kui lükkan alla, siis x jääb samaks.
x miinus 5 ruudus jagada 9 pluss y pluss 2 ruudus
jagada 25 on 1.
Taaskord tean seda, sest kui
y on miinus 2, siis on liige 0.
0 siis, kui y võrdub -2.
Ja kui see liige on 0, käitub see kui
see liige on 0.
Kui y võrdub -2, saad sama käitumise,
oled kõvera samas kohas,
kui seal y võrdub 0 korral.
Nii et see pole sama punkt.
Võid mõelda sellest kui ellipsi samast osast.
Oled üsna ellipsi maksimaalse laiusega punkti juures

Thai: 
ผมเลื่อนวงรีสีเหลืองลงไป 2 หน่วย
ดังนั้นสมการนี้, ถ้าผมเลื่อนมันลง, x จะยัง
อยู่เหมือนเดิม. x ลบ 5 กำลังสอง ส่วน 9 บวก y บวก 2
กำลังสองส่วน 25 เท่ากับ 1
เหมือนเดิม, สาเหตุที่ผมรู้เช่นนี้เพราะตรงนี้ เมื่อ
y เป็นลบ 2, เทอมนี้ทั้งหมดเป็น 0
0 เมื่อ y เท่ากับลบ 2
และเมื่อเทอมนี้เป็น 0, มันทำตัวเหมือนกับ
เวลาเทอมนี้เป็น 0
แล้วเมื่อ y เท่ากับลบ 2, คุณจะได้รูปแบบเดียวกัน,
คุณจะอยู่ที่จุดเดียวกันบนเส้นโค้ง, ที่จริงแล้วคือตรงนี้, เมื่อ
คุณอยู่ตรงที่ y เท่ากับ 0 ของอันนี้, ตรงนี้
มันเลยไม่ใช่จุดเดียวกัน
คุณอาจมองมันเป็นส่วนหนึ่งของวงรี
คุณอยู่ที่ประมาณว่า จุดที่กว้างที่สุดของวงรีตรงนี้

Ukrainian: 
Я зміщую жовтий еліпс вниз на 2.
Отже, це рівняння, якщо я зміщу його 
вниз, ну, "х" все ще
там, де він був. "х" мінус 5 до квадрату, 
поділено на 9, додати "у" плюс 2
до квадрату, поділено на 25, дорівнює 1.
І знову ж таки, я знаю це, бо тепер, коли
"у" дорівнює - 2, увесь цей вираз 
рівний 0.
0, коли "у" рівний -2.
А коли цей вираз дорівнює 0, він веде 
себе так само, як
коли цей вираз був рівний 0.
Отже, коли "у" дорівнює -2,
ви отримуєте таку ж поведінку,
ви у тій же точці на кривій, ось тут, 
власне, у якій
ви є, коли "у" рівний 0 у цьому, 
отже, тут.
Отже, це не одна і та ж точка.
Ви можете це розглядати, як одну і ту ж
частину еліпса.
Ось тут ви ніби у точці максимальної
ширини еліпса

Arabic: 
سأزيح القطع الاصفر للأسفل مقدار 2
اذاً هذه المعادلة، اذا قمت بالازاحة للأسفل، حسناً، لا يزال x
في مكانه، 
(x-5(^2 I 9 + ) y+2(^2
÷ 25=1
ومرة اخرى، سبب معرفتي لهذا لأن عندما
y= -2، فكل هذه العبارة ستكون 0
0 عندما y=-2
وعندما تكون هذه العبارة 0، نتعامل معها بنفس الطريقة
عندما هذه تكون 0
اذاً عندما y=-2، فسنكون
على نفس النقطة في المنحنى، هنا بالضبط، كما
كنا عندما y=0 في هذه، وهكذا
اذاً هذه ليست نفس النقطة
ويمكنك استعراضه على انه نفس الجزء من القطع الناقص
نكون على اكبر عمق ممكن للقطع الناقص

Bulgarian: 
Измествам жълтата 
елипса надолу с две.
Така че, това уравнение, ако 
го изместя надолу, ами х е все още там,
където беше преди. х минус 5
на квадрат върху 9, плюс у, плюс 2
на квадрат върху 25 е равно на 1.
И още веднъж, причината да знам
това е, защото сега, когато
y е минус 2, целият този член е 0.
0, когато y е равно на минус 2.
И когато този член е 0, той
се държи по същия начин както,
когато този член беше 0.
Така че, когато y е равно на минус 2, 
получавате същата ситуация,
вие сте в същата точка на 
кривата, всъщност ето тук, в която
сте, когато y равняваше 0 при това тук.
Така че, това не е същата точка.
Можете един вид да я разглеждате, като
същата част от елипсата.
Вие сте един вид в максималната
точка от ширината на елипсата тук

Turkish: 
yeşil olan elipsi 2 birim aşşağı kaydırmış olduk.
sadece aşşağıya doğru kaydırdığımız için x'imiz hala aynı
ancak y'ye 2 eklememiz gerekecek.
yeni denklem (x-5)²/9 + (y+2)²/25 = 1 oldu.
-
y'ye -2 dersek, burası 0 olur.
burası 0 olduğu zaman, aslında burası 0 olmuş gibi düşünebiliriz.
İki denklem arasındaki tek fark elipsin yeridir. Ancak elipsin boyutları aynı kalacaktır.
-
-
-
-
-
-
-

Korean: 
저는 노란색 타원을 아래로 2만큼 옮겼어요
이제 이 방정식에서 
만약에 제가 아래로 옮기면
x는 이전과 같을 겁니다 
9분의 x 빼기 5의 제곱 더하기
25분의 y 더하기 2의 제곱이 
1과 같습니다
그리고 다시 한번, 이것을 알 수 있는 것은
이제 y가 -2일 때, 이 전체 항이 
0이 되기 때문입니다
0이 되는 것은 y가 -2일 때입니다
그리고 이 항이 0일 때는
이쪽 항이 0일 때와 
완전히 같게 행동합니다
그러니까 y가 -2일 때, 같은 행동을 보이는데
곡선 위에서 같은 점에 있는 거죠
실제로 여기인데
이 식에서 y가 0일 때 
그러니까 이곳과 같죠
그러니까 아예 같은 점에 있는 건
아닙니다
타원 위에서 같은 부분에 있는 거라고
볼 수 있습니다
여기 즉, y의 값이 2일 때

Chinese: 
把黃色這個向下平移2格
下移後 x這裡不變
(x-5)2/9+(y+2)2/25=1
這是因爲 當y=-2時 這整項是0
這是因爲 當y=-2時 這整項是0
這整個是0 和這整個是0的效果一樣
y=-2與原來得到曲線上相同的相對位置
y=-2與原來得到曲線上相同的相對位置
也就是這裡
這和原來y=0時位置一致 這裡
不是同一點
不過相對橢圓是相同位置
可以說是 橢圓相同的最大寬度值 這裡

Spanish: 
Estoy desplazando la elipse amarilla hacia abajo por dos.
Por lo tanto esta ecuación, si la desplazo hacia abajo, bien, la x esta aun
Esta ecuación, si desplazar hacia abajo, bueno, x eso todavía
donde estaba antes. x menos 5 al cuadrado sobre 9 más y más 2
al cuadrado sobre 25 es igual a 1.
Y una vez más, la razón por lo que sé que esto es porque ahora cuando
y es menos 2, todo este término es 0.
0 cuando y es igual a menos 2.
Y cuando este término es 0, se comporta de la misma manera como
cuando este término fue 0.
Por eso, cuando y es igual a menos 2, se obtiene el mismo comportamiento,
te encuentras en el mismo punto sobre la curva, aquí realmente, como
cuando y era igual a 0 en éste.
Así que no es el mismo punto.
Se pude ver mas o menos como la misma parte de la elipse.
Tu te encuentras en el punto maximo de anchura de la elipse, aquí

English: 
I'm shifting the yellow
ellipse down by two.
So this equation, if I shift it
down, well, the x is still
where it was before. x minus 5
squared over 9 plus y plus 2
squared over 25 is equal to 1.
And once again, the reason I
know this is because now when
y is minus 2, this
whole term is 0.
0 when y equals minus 2.
And when this term is 0, it
behaves the same way as
when this term was 0.
So when y is equal to minus 2,
you get the same behavior,
you're at the same point in the
curve, right here actually, as
you are when y equaled 0
in this one, so here.
So it's not the same point.
You can kind of view it as the
same part of the ellipse.
You're at kind of the maximum
width point on the ellipse here

Japanese: 
黄色の楕円 は2 つ下に移動です。
だからこの方程式、x はそのままで、
（x−５）＾２／９＋（y＋２）＾２／２５＝１です。
（x−５）＾２／９＋（y＋２）＾２／２５＝１です。
もう一度、この理由は
y はー 2 は、この全体の項は 0 になります。
y＝ー２ で、 0 です。
この項が 0 の場合は、
この項が０の時と同様になります。
yが−２に等しい場合は、同じ動作し
曲線の同じ点で、実際に、
y が 0 では、この点に匹敵します。
これは、同じ点ではありません。
楕円の同じ部分のようにとらえられます。
最大幅の点は楕円上のここにいます。

English: 
and here when y is equal to 2,
and you were here at y equal to
0-- sorry, when y
equals minus 2.
This is minus 2.
And that's because when you
put y equals minus 2 here
this whole term is 0.
Just like when y was 0 here.
I don't want to make
it too confusing.
But just to kind of wrap it all
up, sometimes you might see
something like graph the
following: y minus 1 squared
over 4 plus x plus 2 squared
over 9 is equal to 1.
And so the first thing you
could say is OK this is just
like the standard ellipse y
squared over 4 plus x squared
over 9 is equal to one.
It's just like this,
but it's shifted over.
This ones origin is 0,0, while
this ones origin would be what?

Chinese: 
這裡y=-2 對應於 這裡y=0
因爲y=-2代入這裡整個是0
和這裡y=0時一樣 大家明白沒
我總結一下
有時題目要求畫圖：(y-1)2/4+(x+2)2/9=1
有時題目要求畫圖：(y-1)2/4+(x+2)2/9=1
看到這種題目 首先
想像標準的y2/4+x2/9=1
形狀一樣 只是需要平移
這個的中心是(0,0) 而上面這個呢

Polish: 
Tu gdy y równa się 2, a tu gdy y równa się 0.
-- przepraszam, gdy y równa się minus 2.
To jest minus 2.
To dlatego, że jeśli wstawicie tu y równe minus 2
to cały składnik równa się 0.
Tak samo jak tu dla y równego 0.
Nie chcę tego zbytnio komplikować,
ale żeby to zebrać w całość, czasami możecie zobaczyć
zadanie: narysuj y odjąć 1 do kwadratu przez 4
dodać x dodać dwa do kwadratu przez 9 równe 1.
Na początku możecie stwierdzić, OK, to jest
jakby normalna elipsa, y do kwadratu przez 4 dodać
x do kwadratu przez 9 równe 1.
Podobna, ale trochę przesunięta.
Środek tej będzie w (0,0), natomiast tej tu

Norwegian: 
og her når y er lik 2, og du var her på y lik
0 - sorry, når y er lik minus 2.
Det er minus 2.
Og det er fordi når du setter y lik minus 2 her
hele dette begrepet er 0.
Akkurat som når y var 0 her.
Jeg ønsker ikke å gjøre det altfor forvirrende.
Men bare til hva slags pakke det hele opp, noen ganger du kan se
noe som grafen følgende: y minus 1 squared
over 4 pluss x pluss 2 squared over 9 er lik 1.
Og så den første tingen du kan si er OK dette er bare
som standard ellipse y squared over 4 pluss x squared
over 9 er lik én.
Det er akkurat som dette, men det er flyttet over.
Denne de opprinnelse er 0,0, mens dette de opprinnelse ville være hva?

Arabic: 
وهنا عندما y=2، وقد كنا هنا عندما كانت y=
0-- عفواً، عندما y=-2
هذه -2
ذلك اننا عندما وضعنا y=-2 هنا
اصبحت جميعها =0
مثل عندما كنت y=0
لا اريد ازعاجكم كثيراً
لكن اريد ان اخفي هذا كله، ويمكن ان ترى احياناً
اشياء تشبه هذا الرسم التالي: (y-1)^2
÷ 4 + (x+2)^2 ÷ 9=1
واول شيئ يمكن ان تقوله هو حسناً هذا
يشبه القطع الناقص المألوف 
y^2 ÷ 4 + x ^2
÷ 9=1
انه يشبه هذا، لكن تمت ازاحته
نقطة الاصل 0،0، بينما نقطة الاصل هذه ماذا يجب ان تكون؟

Turkish: 
-
-
-
-
-
-
-
Bazen de karşınıza şöyle bir şey çıkabilir.
(y-1)²/4 + (x+2)²/9 = 1
-
Bu elipsi y²/4 + x²/9 =1 denklemindeki bir elips olarak düşünebiliriz.
boyutları aynıdır, ancak 1. denklemdeki elips biraz kaydırılmıştır.
-
-
2. denklemin orijin noktası 0'a 0 dır.

Italian: 
e qui quando y = 2, e stavi qui quando y = 0 ---
scusa, quando y = -2.
Questo è -2.
E questo è perché quando metti y= -2 qui
questo intero termine è 0.
Proprio come quando qui y era 0.
Non voglio confonderti troppo.
Ma giusto per riassumere, a volte potresti vedere
qualcosa come: disegna il seguente grafico:
((y - 1)^2 / 4) + ((x + 2)^2 / 9) = 1.
E quindi la prima cosa che potresti dire è: OK questo e'
come l'ellisse standard (y^2 / 4) + (x^2 / 9)
= 1.
È proprio come questa, ma è spostata.
L'origine di questa è 0,0, mentre l'origine di questa che cosa sarebbe?

Thai: 
และตรงนี้เมื่อ y เท่ากับ 2, คุณอยู่ตรงนี้ที่ y เท่ากับ 0
-- โทษที, เมื่อ y เท่ากับลบ 2
นี่คือลบ 2
และนั่นเป็นเพราะเมื่อคุณใส่ y เท่ากับลบ 2 ตรงนี้
เทอมนี้ทั้งหมดเป็น 0
แบบเดียวกับตอนที่ y เป็น 0 ตรงนี้
ผมไม่อยากทำให้สับสนเกินไป
แค่สรุปทุกอย่างเข้า, บางครั้งคุณอาจเป็น
กราฟแบบนี้: y ลบ 1 กำลังสอง
ส่วน 4 บวก x บวก 2 กำลังสอง ส่วน 9 เท่ากับ 1
แล้วอย่างแรกที่คุณบอกได้คือว่า โอเค นี่ก็แค่
วงรีมาตรฐาน y กำลังสอง ส่วน 4 บวก x กำลังสอง
ส่วน 9 เท่ากับ 1
มันก็เหมือนเจ้านี่, แต่มันเลื่อนไป
จุดกำเนิดของเจ้านี่คือ 0,0 ในขณะที่จุดกำเนิดของเจ้้านี่คืออะไร?

Bulgarian: 
и тук, когато y е равно на 2, 
и вие бяхте тук в у е равно на
0 - съжалявам, когато y беше равно на минус 2.
Това е минус 2.
И това е, защото когато сложите 
y да е равно на минус 2 тук,
целият този член е 0.
Точно както, когато y беше 0 тук.
Не искам да го правя
твърде объркващо.
Но само един вид, за да обхвана
всичко, понякога можете да видите
нещо като графика на следното: 
y минус 1 на квадрат
върху 4, плюс x плюс 2 на квадрат,
върху 9, е равно на 1.
Първото нещо, което можете да 
кажете е: Добре това е просто
като стандартната елипса, y 
на квадрат върху 4, плюс x на квадрат
върху 9 е равно на едно.
То е точно същото, 
но е изместено.
Началото на това е 0,0, докато 
началото на това ще бъде какво?

Chinese: 
这里y=-2 对应于 这里y=0
因为y=-2代入这里整个是0
和这里y=0时一样 大家明白没
我总结一下
有时题目要求画图：(y-1)2/4+(x+2)2/9=1
有时题目要求画图：(y-1)2/4+(x+2)2/9=1
看到这种题目 首先
想像标准的y2/4+x2/9=1
形状一样 只是需要平移
这个的中心是(0,0) 而上面这个呢

Spanish: 
y aquí cuando "y" es igual a 2, que como estabas aquí cuando "y" era igual a
cero - perdón, cuando "y" es igual a menos dos.
Esto es menos dos.
Y eso es porque cuando ponés "y" igual a menos dos aquí
todo este término es cero.
Igual que cuando "y" era cero aquí.
No quiero que termine siendo muy confuso.
Como para ir cerrando, a veces podés ver
algo como... dibujá lo siguiente "y menos 1 al cuadrado...
...sobre 4 más x más 2 al cuadrado sobre 9" es igual a 1.
Así que lo primero que podrías pensar es OK, esto es justo
como una elipse estándar, "y al cuadrado sobre 4 más x al cuadrado...
sobre 9" es igual a uno.
Es como esto, pero está movida.
El centro de esta es "(0, 0)". Y el centro de esta cual sería?

Estonian: 
siin ja siin kui y on 2
ja siin, kui y on -2.
Miinus 2.
Sest kui sa paned y võrdub -2 siia,
siis kogu liige on 0.
Nagu siin, kui y oli 0.
Ma ei taha liiga segaseks ajada.
Et kokku võtta, vahel on näiteks ülesanne
joonistada järgnev: y miinus 1 ruudus
jagada 4 pluss x pluss 2 ruuudus jagada 9 on võrdne 1.
Esmalt võid kohe öelda, et tegu on lihtsalt
ellipsiga y ruudus jagada 4 pluss x ruudus
jagada 9 on võrdne 1.
Nagu see, aga lükatud.
Selle keskpunkt on (0,0), mis selle oma oleks?

Japanese: 
ここで y がー 2 に等しいと、
ここで y がー 2 に等しいと、
これは、ー2 です。
y がー 2 では、
この全体の項は 0 です。
ここで、yが０の場合と同じです。
いいですか？
まとめると、
（y−１）＾１／４＋（x＋２）＾２／９＝１の
グラフがあるとします。
まず分かることは、
これは、標準の楕円のy＾２／４＋x＾２／９＝１と
同じ形です。
それは次のようが移動します。
この原点 （0, 0）が、どうなるでしょう？

Mongolian: 
байгаа бөгөөд,
y нь сөрөг 2 үед
Энэ хасах гэж байгаа шүү.
Тэгээд y нь сөрөг 2 үед
энэ бүгд 0 болох юм.
Яг y нь 0-тэй тэнцүү байсан шиг .
Толгой эргүүлмээр болгомооргүй байна.
Гэхдээ энэ бүгдийг дүгнээд хэлэхэд
нэг иймэрдүү график харж болох юм.
(y-1)2/4 + (x+2)2/9 = 1
Үүнийг хараад энэ байдаг л нэг y2/4 + x2/9 = 1 гэсэн
зуйвангийн тэгшитгэл байна
гэж хэлж болох юм.
Бараг л мөн л дөөв Гэхдээ шилжүүлэгдсэн байна.
Үүний эх цэг нь 0,0 байхад үүнийх нь юу байх уу?

Korean: 
타원의 가장 높은 좌표에 
있는 것으로 볼 수 있고
그리고 y의 값이 0, 아니 -2인 
여기 있었던 것으로 볼 수 있습니다
이 부분이 -2입니다
그리고 그 이유는 여러분이 
여기에 y는 -2를 대입했을 때
이 전체 항이 0이 되기 때문입니다
여기서 y가 0이었을 때와 같죠
너무 복잡하게 만들고 싶지 않습니다
하지만 그냥 정리하는 의미에서
여러분은 어떤 때는 이런 것을 보실 거예요
다음의 그래프를 그리세요
4분의 y 빼기 1의 제곱 더하기
9분의 x 더하기 2의 제곱은 1과 같습니다
그러니까 여러분이 처음으로 
말할 수 있는 것은 이것입니다
이건 그냥 4분의 y 제곱 더하기 
9분의 x 제곱은 1이라는
타원의 표준형과 비슷합니다
이것과 비슷한 것인데
그냥 위치를 옮긴 것입니다
이것의 원점은 (0,0)인데
이것의 원점은 무엇이죠?

Ukrainian: 
і тут, коли "у" рівний 2, і ви були тут,
коли "у" дорівнював 0,
вибачте, коли "у" дорівнює -2.
Це -2.
А це тому, що коли ви ставите "у" 
рівним -2 тут,
увесь цей вираз рівний 0.
Як, коли "у" був 0 тут.
Не хочу це все дуже заплутувати.
Але просто, щоб підвести підсумок, іноді
ви можете побачити
наступний графік: "у" мінус 1 до квадрату,
поділений на 4, додати "х" плюс 2 
у квадраті, поділено на 9, дорівнює 1.
І перше, що ви скажете буде: "Гаразд, 
це ж як
стандартний еліпс "у" у квадраті,
поділено на 4, додати "х" у квадраті,
поділено на 9, дорівнює 1."
Це так, але він зміщений.
У цього початок у (0,0), в той час, як у
цього початок буде - де?

Spanish: 
y aquí cuando y es igual a 2, y tu estuviste aquí en y igual a
0--perdón, cuando y es igual a menos 2.
Esto es menos 2.
Y esto es porque cuando pones y igual a menos 2 aquí
todo este término es 0.
Al igual que cuando y fue 0 acá,
No quiero hacerlo demasiado confuso.
Pero solo como para redondear todo, a veces tu podras ver
algo así como el gráfico siguiente: y menos 1 al cuadrado
sobre 4 mas x mas 2 al cuadrado sobre 9 igual a 1.
Por lo que lo primero que podrias decir es O.K esto es sólo
como la elipse estándar y al cuadrado sobre 4 mas x al cuadrado
sobre 9, igual a uno.
Es igual a ésta, pero esta corrida.
¿El origen de esta es 0,0, mientras que el origen de esta sería cual?

Korean: 
그것은 x는 -2이고
y는 1인 점이겠죠
그러니까 이것을 그래프로 나타낸다면
y 방향의 반지름은 2가 됩니다
2의 제곱이 4와 같죠
x 방향의 반지름은 3입니다
3의 제곱이 9와 같죠
그러니까 x 반지름이 y 반지름보다
실제로 더 크네요
그러니까 이것은 조금 뚱뚱한
모양의 타원이 될 것입니다
실제로 저는 축을 먼저 그려 볼게요
 
이렇게 한번 그려 보죠
이것이 수직축, 이것이 x 축입니다
그리고 이제 중심은 (-2, 1)에 있습니다
 
이것이 -2, 그리고 위로 1만큼
올라갑니다
이것이 제가 그릴 타원의 
중심입니다
그리고 이제 x 방향으로 
이것이 x 항인데
x 반지름은 3이죠

Japanese: 
これでは、（ー２、１）が中心になります。
これをグラフにした場合
y 方向は 2 です。
２の２乗 は 4 です。
半径は、x 方向に 3 です。
3 の２乗は 9 です。
だからx 半径を y 方向の半径よりも実際に大きいです。
だから、それは少し太い楕円になります。
実際に、まず軸を描画します。
実際に、まず軸を描画します。
このように描くことができます。
垂直方向の軸は、 x 軸です。
中心 は、（ー２、１）です。
中心 は、（ー２、１）です。
ー 2 と 1 です。
これが楕円の中心です。
x 方向に、これは、x の項です。
x 方向の半径 3 です。

English: 
It would be the point x
is minus 2 and y is 1.
So if you were to graph
this, your radius in
your y-direction is 2.
2 squared is equal to 4.
Your radius in your
x-direction is 3.
3 squared is equal to 9.
So your x-radius is actually
larger than your y-radius.
So, it's going to be a little
bit of a fat ellipse.
Actually, let me draw
the axes first.
Let me draw it like this.
That's my vertical axis,
this is my x-axis.
And so my center is
now at minus 2, 1.
That's minus 2,
and I go up one.
That's the center
of my ellipse.
And now in the x-direction,
this is the x term,
my x-radius is 3.

Thai: 
มันก็คือจุด x เป็นลบ 2 และ y เป็น 1
แล้วถ้าคุณวาดกราฟเจ้านี่, รัศมีในทิศ y
จะเป็น 2
2 กำลังสองเท่ากับ 4
รัศมีของคุณในทิศ x เป็น 3
3 กำลังสองเท่ากับ 9
ดังนั้นรัศมีตามแกน x ของคุณจะยากกว่ารัศมีตามแกน y
ดังนั้นมันจะเป็นวงรีอ้วนนิดหน่อย
ที่จริง, ขอผมวาดแกนก่อนนะ
-
ขอผมวาดมันแบบนี้แล้วกัน
นั่นคือแกนดิ่งของผม, นี่คือแกน x ผม
แล้วจุดศูนย์กลางผมตอนนี้อยู่ที่ ลบ 2, 1
-
นั่นก็คือ ลบ 2 แล้วผมขึ้นไป 1
นั่นก็คือจุดศูนย์กลางของวงรี
ทีนี้ในทิศ x, นี่คือเทอม x,
รัศมีตามแกน x เป็น 3

Spanish: 
Sería el punto "x" es menos 2 e "y" es 1.
Así que si fueras a dibujar esto, tu radio en
el eje Y es 2.
2 al cuadrado es igual a 4.
Tu radio en la dirección X es 3.
3 al cuadrado es igual a 9.
Así que tu radio X es en realidad más grande que tu radio Y.
Entonces va a ser una elipse un poco gordita.
En realidad, dejame dibujar los ejes primero.
Dejame que los dibuje de esta forma.
Este es mi eje vertical, este es mi eje de las X.
Entonces mi centro está en "(-2, 1)".
Esto es menos 2, y voy uno hacia arriba.
Ese es el centro de mi elipse.
Así que en la dirección X, este es el término x,
mi radio X es 3.

Arabic: 
ستكون النقطة x=-2 و y=1
اذاً اذا كنا سنرسم هذا، فسيكون نصف القطر في
اتجاه y=2
2^2=4
سيكون نصف القطر على اتجاه x=3
3^2=9
اذاً نصف القطر x اكبر من نصف القطر y
اذاً، سيكون قطع ناقص سمين نوعاً ما
دعوني ارسم المحاور اولاً
سيكون هذا
دعوني ارسمه هكذا
هذا المحور العامودي، اي المحور 
x
وسيكون المركز على النقطة -2،1
اذاً 1، 2
هذه -2، وسأنتقل للأعلى بمقدار 1
هذا هو مركز القطع الناقص
والآن في اتجاه x، هذه عبارة x
فسيكون نصف القطر x هو 3

Ukrainian: 
Він буде у точці "х" рівне -2 і 
"у" рівне -1.
Отже, якщо вам треба це намалювати,
ваш радіус у
напрямку осі "у" буде 2.
2 у квадраті дорівнює 4.
Ваш радіус у напрямку осі "х" буде 3.
3 у квадраті дорівнює 9.
Отже, ваш х-радіус є більшим за у-радіус.
Отже, це буде дещо широкий еліпс.
Власне, давайте я намалюю осі спершу.
Отже, це моя..ой,
давайте я намалюю це так.
Це моя вертикальна вісь, це моя вісь "х".
А мій центр тепер у (-2,1).
Отже, 1, 2.
Це -2, і 1 вгору.
це центр мого еліпса.
І тепер, у напрямку осі "х", ось 
це вираз "х",
мій х-радіус рівний 3.

Spanish: 
Sería el punto x menos 2 y el punto y 1.
Así que si fueras a gráficar esto, el radio en
la dirección y es 2.
2 al cuadrado es igual a 4.
El radio en la dirección x es 3.
3 al cuadrado es igual a 9.
Así que el radio x es más grande que el radio y.
Por lo que, va a ser una elipse un poco gorda.
En realidad, permíteme dibujar primero los ejes.
Permíteme dibujarla de esta manera.
Eso es mi eje vertical, este es mi eje x.
Y así, mi centro se encuentra ahora en menos 2, 1.
Eso es menos 2, y subo uno.
Este es el centro de mi elipse.
Y ahora, en la dirección x, éste es el término x,
mi radio x es 3.

Bulgarian: 
То ще бъде точката х
е минус 2, а у е 1.
Така че, ако трябваше да начертаете това,
вашият радиус в
вашата y-посока е 2.
2 на квадрат е равно на 4.
Вашият радиус във вашата x-посока е 3.
3 на квадрат е равно на 9.
Така че, вашият x-радиус е всъщност 
по-голям от вашия y-радиус.
Така че, това ще бъде малко дебела елипса.
Всъщност, нека първо начертая осите.
Това е моята...
Нека ги начертая ето така.
Това е моята вертикална ос, 
това е моята x-ос.
И така моят център сега е
в минус 2, 1.
И така, 1,2
Това е минус 2 
и отивам нагоре с едно.
Това е центърът на моята елипса.
И сега в x-посоката, 
това е членът x,
моят x-радиус е 3.

Estonian: 
See oleks punktis, kus x on -2 ja y on 1.
Kui teha joonis, siis y-suunas
on raadius 2.
2 ruudus on 4.
x-suunas raadius on 3.
3 ruudus on 9.
Nii et x-raadius on suurem kui y-raadius.
Nii et see on selle paksu ellipsi sarnane.
Teen enne teljed.
Joonistan nii.
See on vertikaalne telg, see on x-telg.
Keskpunkt on (-2,1).
Miinus 2, ja lähen 1 üles-
See on ellipsi keskpunkt.
Ja x-suunas, see on x liige,
x-raadius on 3.

Italian: 
Sarebbe il punto x = -2 e y = 1.
Quindi, se dovessi grafico di questa, il raggio in
direzione y è 2.
2^2 = 4.
Il raggio nella direzione x è 3.
3^2 = 9.
Percio' il raggio x è in realtà più grande del raggio y.
Quindi sara' un'ellisse un po' grassa.
Fammi disegnare prima gli assi.
Quindi, oops.
Fammela disegnare cosi'.
Questo è il mio asse verticale, questo è il mio asse x.
E quindi il mio centro ora sta su (-2, 1).
1, 2.
Questo è -2 e salgo di 1.
Questo è il centro della mia ellisse.
E ora nella direzione x, questo è il termine x,
il mio raggio x è 3.

Chinese: 
其中心是(-2,1)
畫圖時 這個y方向半軸長爲2
22=4 而x方向半軸長是3
32=9
所以x半軸長於y半軸
所以橢圓有些扁
首先畫坐標軸吧 重畫
這是縱軸 這是橫軸
中心在(-2,1)
這是(-2,1) 它是橢圓的中心
x方向上 半軸長度爲3

Mongolian: 
x нь сөрөг 2 ба y нь 1 байх цэгт байж болох юм.
Үүнийг графикаар зурах болвол
y тэнхлэгийн радиус нь 2 юм.
2-н квадрат 4 билээ.
X тэнхлэгийн радиус харин 3 байх юм.
3-н квадрат 9 билээ.
Тэгэхээр X радиус нь Y радиусаас их болж таарлаа.
Иймд зуйван маань бага зэрэг бүдүүн болох юм.
Эхлээд тэнхлэгүүдээ зураадхъя.
Яг нигээд зурчихъя.
Энэ бол босоо тэнхлэг ба харин энэ бол x тэнхлэг юм.
Төв нь болохоор сөрөг 2, 1 юм.
Энэ бол хасах 2, бас1 дээшээ 1.
Энэ зуйвангийн маань төв.
Тэгээд X тэнхлэгийн
радиус бол 3.

Norwegian: 
Det ville være punktet x er minus 2 og y er 1.
Så hvis du var å tegne dette, din radius i
din y-retning er 2.
2 squared er lik 4.
Din radius i x-retningen er 3.
3 squared er lik 9.
Så din x-radius er faktisk større enn y-radius.
Så det kommer til å bli litt av en feit ellipse.
Egentlig, la meg trekke aksene først.
La meg trekke det slik.
Det er min vertikale aksen, dette er min x-aksen.
Og så mitt sentrum er nå på 2 minus, 1.
Det er minus 2, og jeg går opp en.
Det er sentrum av ellipsen min.
Og nå i x-retning, er dette x sikt,
min x-radius er 3.

Chinese: 
其中心是(-2,1)
画图时 这个y方向半轴长为2
22=4 而x方向半轴长是3
32=9
所以x半轴长于y半轴
所以椭圆有些扁
首先画坐标轴吧 重画
这是纵轴 这是横轴
中心在(-2,1)
这是(-2,1) 它是椭圆的中心
x方向上 半轴长度为3

Turkish: 
o zaman 1.'nin orijini noktası -2'ye 1 olur.
Eğer bu elipsi çizersek,
y eksenindeki yarı çap kök 4'den 2
x eksenindeki yarı çapımız da kök 9'dan 3 olacaktır.
-
-
Elipsimiz biraz şişman olacak
-
Bu y ekseni, bu da x ekseni olsun.
-
-
-
orjin'de -2'ye 1 noktasında olacak.
-
-
-
x eksenindeki yarı çapımız 3dür.
-

Polish: 
będzie punkt (-2,1).
Jeśli mielibyście narysować tą, to promień
w kierunku y wynosiłby 2.
2 do kwadratu równa się 4.
Promień w kierunku x jest 3.
3 do kwadratu równa się 9.
Promień w kierunku x jest dłuższy od tego w kierunku y.
To będzie jakaś gruba elipsa.
W zasadzie najpierw narysuję osie.
Narysuję to jeszcze raz.
To jest pionowa oś, to jest oś iksowa.
Środek jest teraz w minus 2, 1.
To jest minus 2, idę jeden do góry.
To jest środek mojej elipsy.
Teraz w kierunku x, to jest składnik z x,
mój promień w kierunku x równa się 3.

Arabic: 
اذاً القطع الناقص سيبعد بمقدار 3-- بهذا الاتجاه
وتكون 3 اعمق نقطة بهذا الاتجاه
وفي اتجاه y، سأذهب بمقدار 2، اذاً سأرتفع
1، 2 اذاً هذه هنا ثم 1، 2 وهذه هنا
فاذا اردت رسم القطع الناقص هذا فسيبدو
هكذا
يشبه هذا
اسمن بقليل من انه طويل، لأن
نصف القطر x اكبر من نصف القطر y
المسافة هنا =3، وهذه المسافة هي 3
المسافة هذه 2، وهذه 2
ويمكنك ايجاد هاتان النقطتان
لا اريد القيام بهم كلهم الآن بسبب ضيق الوقت
لكن هذه هنا هي النقطة -2،1
فاذا انتقلت بمقدار 3 اكثر من هذا-- اي اذا اضفت 3 الى
الاتجاه x فسنحصل على النقطة 1،1
واذا ابتعدت بمقدار 3 وحدات عن اتجاه x

Japanese: 
だから、楕円 3 - その方向に移動します。
これの最も幅の広いポイントはこの 方向に３になります。
y 方向でそれが 2で、
2 があります。
楕円に見えるでしょう
いいですか？
いいですか？
それよりは少し太ってます。
x 半径が y 方向の半径よりも大きいです。
この距離は 3、この距離は3 で、
この距離は 2、この距離は 2 です。
これらの点は分かるはずです。
時間がなくなってきました。
この点は、（ー２、１）です。
x 方向に3 を追加する場合
この点は （１、１）です。
3 つ反対の x 方向の距離を取ると

English: 
So the ellipse will go
three-- in that direction.
This is it's widest point
will be 3 in that direction.
And then in the y-direction,
it'll go 2, so it'll go up
1, 2 so that's there and
then 1, 2 and it's there.
So if I were to draw that
ellipse it would look something
like this through my best shot.
A little bit fatter than it
is tall, and that's because
your x-radius is larger
than your y-radius.
This distance right here is 3,
this distance right here is 3,
this distance right here is 2,
this distance right here is 2.
You could figure out
what these points are.
I won't do all of them right
now just for the sake of time.
But this right here is
the point minus 2, 1.
So if you go three more than
that-- so if you add 3 to
the x-direction this is
the point 1 comma 1.
If you would take three away
from the x-direction, this

Mongolian: 
Тэгэхээр зуйван маань энэ зүг рүү 3 явах юм.
Эндэх хамгийн өргөн цэг нь 3 болох юм.
Тэгээд y тэнхлэг дээр дээшээ 2 яваад
1,2 тэнд байгаад, 1,2 энэ тэнд байна.
Тэгээд миний бодсоноор бол үүнийг зурвал н
эг иймэрхүү харагдах юм.
X радиус нь Y радиусаасаа их учраас
өндөр гэхээсээ илүү бага зэрэг бүдүүн болж харагдах юм.
Эндэх зай нь 3 бөгөөд харин эндэх зай нь 3,
бас эндэх зай нь 2 ба бас эндэх нь 2 юм.
Энэ цэгүүд юу болохыг бодож олж болно шүү дээ.
Цагаа бодоод бүгдийг энд хийе гэж бодсонгүй ээ.
Гэхдээ энд байгаа цэг нь сөрөг 2,1,
Тэгэхээр дахиад 3 явбал, x тэнхлэг дээр 3-г нэмбэл
энэ цэг нь (1,1) болох юм.
Харин x тэнхлэгээё 3-г авахыг хүсч байгаа бол

Bulgarian: 
Така че елипсата ще отиде с 
три - в тази посока.
Това е нейната най-широка точка -
тя ще бъде 3 в тази посока.
И след това в у-посоката,
тя ще отиде до 2, тя отива нагоре
1, 2, ето там и
след това 1, 2 и е ето там.
Така че, ако трябваше да начертая тази
елипса, тя би изглеждала нещо
като това, чрез моя най-добър опит.
Тя би изглеждала ето така.
Малко по-дебела отколкото е
висока и това е, защото
вашият x-радиус е по-голям 
от вашия y-радиус.
Това разстояние тук е 3, 
това разстояние тук е 3,
това разстояние тук е 2, 
това разстояние тук е 2.
Можете да намерите,
кои са тези точки.
Няма да правя всичките
точно сега, поради липса на време.
Но тази тук е
точката -2,1.
Така че, ако отидете с три повече
от това - ако добавите 3 към
x-посоката, това е точката 1,1.
Ако махнете три от
х-посоката, това

Italian: 
Quindi l'ellisse andrà tre --- in quella direzione.
Questo è il punto più ampio sarà 3 in quella direzione.
E poi in direzione y, stara' su 2, quindi salgo di
1, 2, quindi quello sta lì e poi 1, 2 lì.
Quindi se dovessi disegnare quell'ellisse sarebbe
cosi', al mio miglior tentativo.
Un po' più grassa che alta, perché
il raggio x è più largo del raggio y.
Questa distanza qui è 3, questa distanza qui e' 3,
questa distanza qui è 2, questa distanza qui è 2.
Puoi capire cosa sono questi punti.
Non li faccio tutti adesso giusto per mancanza di tempo.
Ma questo proprio qui è il punto (-2, 1).
Quindi, se vai di tre in più --- quindi se sommi 3
alla direzione x questo è il punto (1, 1).
Se togli 3 dalla direzione x, questo

Ukrainian: 
Отже, еліпс простягнеться на 3
у цьому напрямку.
Це його найширша точка, 
буде 3 у цьому напрямку.
А тепер, у напрямку осі "у", 
він простягнеться на 2, отже, це буде
1, 2, тож, це буде тут, а потім 1, 2,
і це тут.
Тож, якщо мені потрібно намалювати
цей еліпс, він виглядатиме якось так,
з моєї найкращої спроби.
Він виглядатиме якось так.
Трохи ширший, ніж вищий, а це тому, що
ваш х-радіус є більшим за у-радіус.
Відстань ось тут рівна 3,
відстань ось тут рівна 3,
відстань ось тут рівна 2,
відстань ось тут рівна 2.
Ви можете здогадатися, що це за точки.
Я не виставлю всі їх зараз
для економії часу.
Але ось ця точка - це точка (-2,1).
Тож, якщо ви переміститесь на 3, якщо ви
додасте 3
у напрямку осі "х", це точка (1,1).
Якщо зміститесь на 3 в напрямку осі "х",

Spanish: 
Así que la elipse va a ir tres - en esa dirección.
Es su ancho máximo, va a ser tres en esa dirección.
Y en la dirección Y, va a ir 2, así que hacia arriba
uno dos - justo ahí - y entonces uno dos - justo ahí.
Así que si dibujara la elipse se vería
como esto - mi mejor intento.
Un poco más gordita que es alta, y eso es porque
tu radio X es más grande que tu radio Y.
Esta distancia es 3, y esta distancia es 3.
Esta distancia es 2, y esta distancia es 2.
Creo que podés descubrir cuales son estos puntos.
Yo no voy a calcular todos porque me pasé del tiempo.
Pero este acá es el punto "(-2, 1)".
Así que si vas tres más - es decir si sumás 3 a
la dirección X, este es el punto "(1, 1)".
Si restaras 3 en la dirección X, sería

Polish: 
Elipsa pójdzie o trzy -- w tym kierunku.
To jest najszerszy punkt. Trzy w tą stronę.
I w kierunku y pójdzie o 2. W górę
o 1, 2, tu jest koniec i w dół 1, 2, to tu.
Jeśli miałbym narysować elipsę, wyglądałaby
jakoś tak. Spróbuję jak najłądniej.
Jakoś tak.
Trochę grubsza niż wyższa, ponieważ
promień w kierunku x jest większy niż w kierunku y.
Ta odległość wynosi 3, ta odległość wynosi 3,
a ta odległość wynosi 2, i ta odległość wynosi 2.
Możecie się zastanowić, jakie to są punkty.
Nie zrobię tego w tym momencie, bo nie mam czasu,
ale ten punkt tutaj to (-2,1).
Więc jeśli pójdziecie o trzy dalej -- jeśli dodacie 3
w kierunku x, to będzie punkt (1,1).
Jeśli odejmiecie 3 w kierunku x,

Spanish: 
Por lo que la elipse se extendera tres--en esa dirección.
Este es su punto más ancho, será 3 en esa dirección.
Y, a continuación, en la dirección y se extendera 2, por lo que subira
1, 2 de modo que este ahí y luego 1, 2 y esta alli.
Así que si tuviera que dibujar la elipse se vería algo
como esto, siendo este mi mejor intento.
Un poco más gorda que alta, y eso es porque
su radio x es mayor que su radio y.
La distancia aquí es 3, la distancia aquí es 3,
la distancia aquí es 2, la distancia aquí es 2.
Tu puedrias averiguar lo que estos puntos son.
No voy a hacer todos ellos en este momento sólo por el bien del tiempo.
Pero este acá, es el punto menos 2, 1.
Así que si te mueves tres más de ahí--por lo que si se agrega 3 a
la dirección de x, este es el punto 1 coma 1.
Si quitaras tres de la dirección x, esto

Estonian: 
Ellips läheb selles suunas 3.
Kõige laiem punkt on selles suunas 3 kaugusel.
Ja y-suunas lähen 2, nii et see läheb üles
ja see on seal.
Kui ma ellipsi joonistaks,
oleks see midagi sellist.
Veidi laiem kui kõrge, sest
x-raadius on suurem kui y-raadius.
Kaugus siin on 3, siin 3,
siin 2 ja siin 2.
Saad aru, mis punktid need on.
Ma ei tee neid preagu kõiki läbi,
aga see siin on (-2,1).
Kui lähed 3 edasi, liidad
x-suunale 3, siis punkt on 1,1.
Kui võtad x suunast 3 ära,

Korean: 
그래서 타원은 3만큼 갑니다
이 방향으로요
이 점이 가장 넓은 지점이고
이 방향으로 3만큼 간 곳이죠
그리고 이제 y 방향으로는 
2만큼 갈테고
그러니까 위로 1, 2 만큼 가서 3이 되고
1, 2 만큼 가서 여기가 됩니다
그러니까 그 타원을 그려본다면
제가 할 수 있는 한 최대한 잘 그렸을 때
이런 모양이 될 겁니다
 
위로 긴 모양 보다는 옆으로 
조금 뚱뚱한 형태이고
그 이유는 x 반지름이 y 반지름보다
컸기 때문입니다
이 부분의 거리가 3이고 
이 부분의 거리도 3입니다
이 부분의 거리는 2이고 
이 부분의 거리도 2입니다
여러분은 이 점들을 구하실 수 있죠
시간 관계 상 지금 모두 하지는 
않을 거예요
하지만 여기 있는 점은 (-2, 1)입니다
그러니까 여러분이 여기서 3만큼 더 가면
그러니까 x 방향으로 3을 더하면
그 점은 (1, 1)이죠
만약 여러분이 x 방향으로 
3만큼을 뺀다면

Thai: 
แล้วงรีจะขึ้นไป 3 -- ในทิศนั้น
นี่คือจุดที่กว้างที่สุด จะได้ 3 ตามทิศนั้น
แล้วก็ในทิศ y, มันจะไปที่ 2, มันก็ขึ้นไป
1, 2 นั่นก็คือตรงนั้น แล้ว 1, 2 มันอยู่ตรงนั้น
แล้วถ้าผมวาดวงรีนั่น มันจะออกมาเป็น
แบบนี้ วาดดีที่สุดแล้วล่ะ
-
มันอ้วนมากกว่าสูง, นั่นเป็นเพราะ
รัศมีตามแกน x นั้นยาวกว่ารัศมีตามแกน y
ระยะนี่ตรงนี้คือ 3, ระยะนี่ตรงนี้คือ 3,
ระยะนี่ตรงนี้คือ 2, ระยะนี่ตรงนี้คือ 2
คุณก็หาได้ว่าจุดเหล่านี้คืออะไร
ผมไม่อยากทำทั้งหมดนั่นตอนนี้เพราะไม่มีเวลา
แต่เจ้านี่ตรงนี้คือจุด ลบ 2, 2
แล้วถ้าคุณไปอีกสามหน่วย -- แล้วถ้าคุณบวก 3
เข้าไปในทิศ x นี่ก็คือจุด 1 ลูกน้ำ 1
ถ้าคุณไปอีก 3 หน่วยตามทิศ x, นี่

Turkish: 
-
-
y eksenindeki yarı çapımız da 2 dir.
-
Yani elipsi çizice
böyle görünecektir.
-
boyuna göre, birazcık daha şişman oldu,
çünkü x eksenindeki yarıçapı, y eksenindeki yarı çapından daha uzun
-
-
-
-
Bu nokta -2'ye 1 noktasıdır.
Eğer x'e 3 eklersek, bu nokta 1'e 1 noktası olacaktır.
-
-x eksenindeki yarı çap ise -5'e 1 olacaktır.

Norwegian: 
Så ellipse vil gå tre - i den retningen.
Dette er det bredeste punktet vil være 3 i den retningen.
Og deretter i y-retning, vil det gå to, så det vil gå opp
1, 2 så det er der og da 1, 2 og den er der.
Så hvis jeg skulle trekke at ellipsen det ville se noe
som dette gjennom mitt beste skudd.
En litt fetere enn den er høy, og det er fordi
din x-radius er større enn y-radius.
Denne avstanden her er 3, er denne avstanden her 3,
denne avstanden her er 2, er denne avstanden her 2.
Du kan finne ut hva disse punktene er.
Jeg vil ikke alle av dem akkurat nå bare for moro skyld tiden.
Men dette her er poenget minus 2, 1.
Så hvis du går tre mer enn det - så hvis du legger 3 til
x-retningen dette er det punktet en komma en.
Hvis du vil ta tre vekk fra x-retning, dette

Chinese: 
所以这个方向是3
最宽处有3格远
y方向上 半轴长为2
这一点 还有这一点
椭圆大概像这样
比较扁 这是因为
x半轴长大于y半轴长
这个距离和这个距离是3
而这个距离和这个距离只有2
这些点也可以求出
时间关系 我就不都求出了
中心是(-2,1)
这一点比这个大3
也就是(1,1)
x方向往这边

Chinese: 
所以這個方向是3
最寬處有3格遠
y方向上 半軸長爲2
這一點 還有這一點
橢圓大概像這樣
比較扁 這是因爲
x半軸長大於y半軸長
這個距離和這個距離是3
而這個距離和這個距離只有2
這些點也可以求出
時間關係 我就不都求出了
中心是(-2,1)
這一點比這個大3
也就是(1,1)
x方向往這邊

English: 
would be minus 5 comma 1.
And you could figure
out the other points.
That might be good
exercise for you.
Anyway that's a little
bit on ellipses.
In future videos we'll do
really hairy problems where you
have to simplify it into this
form so that we know that it
definitely is an ellipse.

Spanish: 
sería menos 5 coma 1.
Y tu podrias averiguar los otros puntos.
Eso podría ser un buen ejercicio para ti.
De todos modos esto es un poco sobre elipses.
En los videos que vamos a hacer en el futuro haremos problemas complicados en donde tu
tendras que simplificarlos a esta forma para que pódamos saber que
definitivamente es una elipse.

Korean: 
이것은 (-5, 1)이 될 것입니다
그리고 여러분은 다른 점들도
구할 수 있을 거예요
여러분께 좋은 연습 문제가 될 것입니다
어쨌든 이것이 타원에 대한 
내용의 일부였습니다
향후 영상에서 우리는 더 재미있는
문제를 다뤄보려고 합니다
여러분은 식을 이런 형태로 
단순하게 정리해서
그것이 바로 타원을 나타낸다는 것을
알아낼 것입니다
 

Chinese: 
有(-5,1)
其它點求法一樣
這是很好的練習
以上就是橢圓
以後影片中還有更複雜的問題
需要化簡曲線方程來知道
這是一個橢圓

Estonian: 
saad punkti -5,1.
Teised võid ise välja mõelda.
Hea harjutamiseks.
See on ellipsitest praegu kõik.
Tulevastes videodes lahendame ülesandeid,
kus peab sellele kujule lihtsustama, et kontrollida,
et tegu olleks ellipsiga.

Japanese: 
（ー５、１）となります。
他の点も見つけられます。
それは良い練習でしょう。
とにかく、少し楕円です。
次のビデオでは、少し難しく
この形式に簡素化し
楕円であることを確認するような
問題を扱いましょう。

Polish: 
to będzie (-5,1).
Możecie zastanowić się nad resztą punktów.
To będzie dobre zadanie dla was.
Tym niemniej tyle wprowadzenia o elipsach.
W następnych filmach zrobię trudniejsze przykłady,
które sprowadzimy do tego, żeby przekonać się,
że to na pewno elipsa.

Spanish: 
el punto "(-5, 1)".
Y así podés calcular los otros puntos.
Ese va a ser un buen ejercicio para vos.
En fin, esto es un poco sobre las elipses.
En los próximos videos vamos a hacer unos problemas locos donde
tenés que simplificar la ecuación a esta forma para poder saber
que es definitivamente una elipse.

Ukrainian: 
це буде (-5,1).
І ви можете здогадатись, які інші точки.
Це буде хорошою вправою для вас.
У всякому разі, це було трохи про еліпси.
У майбутніх відео будуть складніші задачі,
у яких вам
потрібно буде спростити їх до такої форми,
щоб ми точно знали,
що це еліпс.

Thai: 
ก็คือลบ 5 ลูกน้ำ 1
และคุณก็หาจุดอื่นๆ ได้
มันเป็นแบบฝึกหัดที่ดีอย่างหนึ่ง
เอาล่ะ, นั่นคือเรื่องนิดหน่อยเกี่ยวกับวงรี
ในวิดีโอต่อๆ ไป เราจะทำโจทย์ที่ยุ่งยากขึ้น โดยคุณต้อง
จัดรูปสมการให้เป็นรูปนี้ เราจะรู้ว่ามัน
เป็นวงรีจริงๆ
-

Arabic: 
فستحصل على النقطة -5،1
ويمكنك ايجاد النقاط الاخرى
سيكون هذا تمريناً جيداً لكم
على اي حال هذا بعض ما اردت قوله عن القطع الناقص
وفي العروض القادمة سنقوم بحل بعض الامثلة المتشعبة حيث
يجب عليك تبسيطها الى هذه الصورة التي نعرفها اي
صورة القطع الناقص

Turkish: 
-
Artık diğer noktaları kendiniz bulabilirsiniz.
Bu size güzel bir egzersiz olacaktır.
-
İlerki videolarda daha karmaşık problemler de çözeceğiz.
-
-
-

Italian: 
sarebbe (-5, 1).
E puoi capire gli altri punti.
Potrebbe essere buon esercizio per te.
Comunque questo è qualcosa sulle ellissi.
In futuro video faremo davvero problemi pelosi dove
dovrai semplificare in questa forma in modo essere certi
che si tratti davvero di un'ellisse.

Bulgarian: 
ще бъде -5,1.
И вие можете да намерите
другите точки.
Това може да бъде добро 
упражнение за вас.
Както и да е, това е 
малко от елипсите.
В бъдещи клипове, ние ще правим
наистина сложни задачи, където
трябва да го опростите в тази 
форма, така че да знаем, че това
определено е елипса.
определено е елипса.

Norwegian: 
ville være minus 5 komma ett.
Og du kan regne ut de andre punktene.
Som kan være god øvelse for deg.
Uansett det er litt på ellipser.
I fremtiden videoer vil vi egentlig hårete problemer hvor man
nødt til å forenkle det inn dette skjemaet, slik at vi vet at det
definitivt er en ellipse.

Mongolian: 
энэ нь (5,1) болох юм.
Бусад цэгүүдийг ч мөн адилаар олох юм.
Энэ магадгүй сайн дасгал болох байх.
Тэгэхээр энэ зуйвангийн тухай байлаа.
Дараа дараагийн бичлэгүүдэд
энэ томъёо руу хялбарчлах илүү төвөгтэй бодлогууд
бодох болно.

Chinese: 
有(-5,1)
其它点求法一样
这是很好的练习
以上就是椭圆
以后视频中还有更复杂的问题
需要化简曲线方程来知道
这是一个椭圆
