
Hindi: 
मैं तुम्हें कई बार कहा है एक वक्र के व्युत्पन्न
एक बिंदु पर स्पर्शरेखा रेखा की प्रवणता है लेकिन हमारे
दोस्त आकाश
मुझे एक समस्या भेजा है जहाँ यह वास्तव में आप को खोजने के लिए करना चाहता है
स्पर्शरेखा लाइन के समीकरण।
और मुझे पता है, मैं वास्तव में कभी नहीं किया है।
तो यह सार्थक है।
तो चलो करते हैं।
तो यह कहता है, समीकरण को स्पर्शरेखा लाइन के मिल
फ़ंक्शन एफ x का एक्स के लिए बराबर है ई एक्स पर एक्स के लिए 1 के बराबर है।
तो हम बस क्या हम भी देख रहे हैं के लिए एक अंतर्ज्ञान मिलता है।
इसलिए इस समारोह की तरह, मैं कुछ वास्तव में देखने के लिए जा रहा है
यह है, क्योंकि यह ग्राफ को एक तुच्छ समारोह नहीं है graphed.
तो यह है एक्स, के लिए ई x यह क्या यह जैसा दिखता है।
मैं बस एक रेखांकन कैलकुलेटर का उपयोग कर रहा हूँ, और तुम कर सकते हो
देखो, मैं सिर्फ इसे में टाइप।
और क्या यह हमें, पूछ रहा है ठीक है।
उस बिंदु पर, एक्स को 1 के बराबर है।
तो यह बात है एक्स एक करने के लिए बराबर है।
तो एक्स के एफ कहीं होने जा रहा है यहाँ, और

Chinese: 
-
我已說過很多次導數曲線
在一個點是切線的斜率，但是我們
的朋友 [Akosh]
發送我一個問題要我找出
切線的方程。
然後我發現，我從來沒有嘗試過這個問題。
所以是值得一試。
來，我們一起嘗試。
我們要找出切線方程
函數f(x)等於xe的功率爲x當x等於1。
來，我們給自己一個概念我們要找什麽。
這個函數將會看起來像，其實我
已繪出來，因爲這個不是一個瑣細的函數。
xe的功率爲x將會看起來像這個。
我只是使用圖形計算器，你可以
看，我才輸入進去。
我們要找出
在x=1的點上
這個是x等於1的點。
所以函數f（x）將會在這上邊，

Arabic: 
.
لقد قلت لكم لمرات عدة ان مشتقة المنحنى
على نقطة ما تكون عبارة عن ميل خط المماس، لكن
صديقنا
قد ارسل لي مسألة ويطلب فيها ايجاد
معادلة خط المماس
وادرك، انني لم اقم بهذا الشيئ من قبل
ولهذا فهي تستحق الاهتمام
دعونا نقوم بحل هذة المسألة
وهي: اوجد معادلة خط المماس
للمعادلة f(x) = x e^x على x = 1
اذاً دعونا نحصل على بداهة لما نبحث عنه
هذا الاقتران سيبدو مثل، لقد
قمت برسمه بيانياً، لانه ليس اقتران عديم الاهمية
اذاً هذا x e^x، هذا ما يبدو عليه
انني استخدم آلة تمثيل بياني، ويمكنك
ان ترى، انني فقط اقوم بادخاله على الآلة
والسؤال الموجه الينا، هو حسناً
على النقطة x = 1
اذاً هذه هي النقطة x = 1
f(x) ستكون في مكان ما هنا، و

Portuguese: 
Eu já te contei algumas vezes que a derivada de uma curva
em um certo ponto é a inclinação da linha tangente,
mas nosso amigo, Akosh
me mandou um problema aonde ele precisava achar
a equação da linha tangente
E eu me realizei, que eu nunca tinha feito isso.
Então vale a pena falar disso.
Vamos lá
O problema pede para achar a equação da linha tangente para a
função f de x que é igual a x e elevado à x no ponto x = 1
Então vamos dar uma olhada no que estamos procurando
Essa função vai parecer mais ou menos, na verdade
eu fiz o gráfico, pois não é tão fácil de desenhá-lo
Então, essa é a função xe^x, ela é assim
Eu apenas estou usando uma calculadora de gráficos, e você pode
ver que eu acabei de digitar a função
E a linha que foi pedida
No ponto x, é igual à 1
Portanto, este é o ponto x=1
Para f de x vai ser um lugar aqui, e

Chinese: 
-
我已說過很多次曲線的導數
在一個點是切線的斜率，但是我們
的朋友 [Akosh]
發送我一個問題要我找出
切線的方程。
然後我發現，我從來沒有嘗試過這個問題。
所以是值得一試。
來，我們一起嘗試。
我們要找出切線方程
函數f(x)等於xe^x 在x=1。
來，我們要對我們要找什麼有一個概念
這個函數將會看起來像，其實我
已繪出來，因為這個不是一個很簡單能畫出來的
xe^x 會看起來像這個。
我只是使用圖形計算器，你可以
看，我才輸入進去。
我們要找出
在x=1的點上
這個是x等於1的點。
所以函數f（x）將會在這上邊，

Thai: 
-
ผมบอกคุณหลายครั้งแล้วว่า อนุพันธ์ของเส้นโค้ง
ณ จุดนึง คือความชันของเส้นสัมผัส แต่เพื่อน
ของเรา อะโคช
ส่งโจทย์ใฟ้ผม โดยเขาอยากให้คุณหา
สมการของเส้นสัมผัส
และผมก็รู้สึกตัวว่า ผมยังไม่เคยทำมันเลย
ดังนั้นมันคุ้มแล้ว
มาลองทำดู
โจทย์บอกว่า จงหาสมการของเส้นสัมผัส
ของ f ของ x เท่ากับ x e กำลัง x ที่ x เท่ากับ 1
งั้นลองเข้าใจกันก่อนว่าเรากำลังหาอะไรอยู่
ฟังก์ชันนี้จะมีหน้าตาแบบ ที่จริงผม
วาดกราฟมาก่อน เพราะมันไม่ใช่ฟังก์ชันง่าย ๆ ที่จะวาดได้
งั้นนี่คือ x e กำลัง x มันหนาตาแบบนี้
ผมแค่ใช้เครื่องคิดเลขแบบวาดกราฟได้ และคุณก็เห็น
ผมแค่พิมพ์มันลง
และนี่คือสิ่งที่เขาถามเรา โอเค
ณ จุดนั้น x เท่ากับ 1
นี่คือจุด x เท่ากับหนึ่ง
ดังนั้น f ของ x จะอยู่สักที่ตรงนี้ และที่จริง

Chinese: 
-
我已說過很多次曲線的導數
在一個點是切線的斜率，但是我們
的朋友 [Akosh]
發送我一個問題要我找出
切線的方程。
然後我發現，我從來沒有嘗試過這個問題。
所以是值得一試。
來，我們一起嘗試。
我們要找出切線方程
函數f(x)等於xe^x 在x=1。
來，我們要對我們要找什麼有一個概念
這個函數將會看起來像，其實我
已繪出來，因為這個不是一個很簡單能畫出來的
xe^x 會看起來像這個。
我只是使用圖形計算器，你可以
看，我才輸入進去。
我們要找出
在x=1的點上
這個是x等於1的點。
所以函數f（x）將會在這上邊，

Turkish: 
-
Size, pek çok kere, türevin, eğriye bir noktadaki teğetin eğimini verdiğini söylemiştim. Arkadaşım, teğet doğrunun denklemini bulmamızı isteyen bir soru göndermiş.
-
-
-
-
Böyle bir soru çözmediğimin farkına vardım.
O yüzden, soruyu çözmemiz faydalı olur.
-
f x eşittir x e üzeri x fonksiyonuna, x eşittir 1'deki teğet doğrunun denklemini bulunuz.
-
Şimdi, ne yapacağımızın mantığı hakkında biraz konuşalım.
Fonksiyonumuzun grafiğini çizdim, çünkü çok basit olmayan bir fonksiyon.
-
x e üzeri x'in grafiği böyle.
Grafikli hesap makinesi kullanıyorum, fonksiyonun ifadesini yazdığımı görebiliyorsunuz.
-
-
x eşittir 1 noktasında.
Burası, x eşittir 1 noktası.
f x şuralarda bir yerde olacak ve f değeri e'ye eşit olacak, öyle değil mi?

Urdu: 
میں نے آپ سے کئی بار کہا ہے کہ ایک موڑ سے ماخوذ
ایک نقطہ پر مماس لائن کی ڈھال ہے، لیکن ہمارے
دوست [؟ Akosh؟]
مجھے ایک مسئلہ بھیجا جہاں یہ اصل میں آپ کو تلاش کرنے کے لئے چاہتا ہے
مماس لائن کی مساوات.
اور مجھے احساس ہے، میں کہ اصل میں کبھی نہیں کیا ہے
تو یہ قابل قدر ہے
تو ایسا چلو
تو اس سے کہتے ہیں، مماس لائن کی مساوات کی تلاش
ایکس کی تقریب ایف ایکس میں ایکس xe 1 سے برابر ہے برابر ہے.
لہذا دو کے ہم بھی کیا تلاش کر رہے ہیں صرف ایک انترجشتھان ملے
تو اس تقریب میں کچھ اس طرح دیکھنے کی جا رہی ہے، میں واقعی میں
یہ چارٹ، کیونکہ یہ ایک چھوٹی سی گراف کرنے کی تقریب نہیں ہے
تو یہ ایکس کرنے کے لئے xe ہے، یہ ہے کیا اس کی طرح لگتا ہے
میں صرف ایک گراف کیلکولیٹر کا ​​استعمال کرتے ہوئے کر رہا ہوں، اور آپ کر سکتے ہیں
دیکھ، میں بس میں یہ ٹائپ
اور یہ کیا ہمیں پوچھ رہی ہے، ٹھیک ہے
موڑ پر، ایکس 1 سے برابر ہے
تو یہ نقطہ ایکس ایک برابر ہے
تو ایف ایکس کے کسی جگہ یہاں ہونے جا رہا ہے، اور

Indonesian: 
Memulai...
Saya telah mengatakan beberapa kali tentang penurunan dari suatu kurva
pada suatu titik adalah lekukan dari garis tangen, tetapi teman kita
[? Akosh?]
memberikan saya sebuah masalah untuk menemukan
persamaan dari garis tangen.
Dan saya sadar, bahwa saya belum pernah melakukan itu.
Jadi ini layak untuk dicoba.
Mari kita lakukan.
Pertanyaannya adalah, temukan persamaan garis tangen
dari fungsi f dari x sama dengan x e pangkat x pada garis x = 1.
Mari gunakan intuisi untuk mendapatkan yang kita cari.
Fungsi persamaan ini akan terlihat, sebenarnya saya
sudah menggambarnya, karena ini adalah bukan fungsi trivial pada suatu grafik.
Jadi ini adalah x e pangkat x, seperti inilah grafiknya.
Saya menggunakan kalkulator grafik, dan kamu bisa
melihatnya, saya menulis sesuatu di atasnya.
Dan inilah pertanyaan kita.
Pada titik, x sama dengan 1.
Jadi ini adalah titik x sama dengan satu.
Jadi f dari x akan berada di atas sini, dan

English: 
I've told you multiple times
that the derivative of a curve
at a point is the slope of the
tangent line, but our
friend [? Akosh ?]
sent me a problem where it
actually wants you to find the
equation of the tangent line.
And I realize, I've never
actually done that.
So it's worthwhile.
So let's do that.
So it says, find the equation
of the tangent line to the
function f of x is equal to x e
to the x at x is equal to 1.
So let's just get an intuition
of what we're even looking for.
So this function is going to
look something like, I actually
graphed it, because it's not
a trivial function to graph.
So this is x e to the x,
this is what it looks like.
I'm just using a graphing
calculator, and you can
see, I just typed it in.
And what this is
asking us, is ok.
At the point, x is equal to 1.
So this is the point
x is equal to one.
So f of x is going to be
someplace up here, and

Estonian: 
Ma olen teile mitmeid kordi öelnud, et tuletis
mingil kohal on puutuja tõus, aga meie
sõber Akosh
saatis mulle probleemi, kus on vaja leida
puutujavõrrand.
Ja ma sain aru, et ma pole seda tegelikult kunagi teinud.
Nii, et see on oma aega väärt.
Teeme seda.
On öeldud, et leia puutujavõrrand funktsioonile f kohal x on võrdne x korda e astmel x ja x on võrdne ühega.
On öeldud, et leia puutujavõrrand funktsioonile f kohal x on võrdne x korda e astmel x ja x on võrdne ühega.
Saame lihtsalt ettekujutuse mida me üldse otsime.
See funktsioon hakkab välja nägema umbes nagu ma
graafiliselt esitasin, sest see ei ole triviaalne funktsioon graafiliselt esitamiseks.
See on
Ma kasutan lihtsalt graafikukalkulaatorit, ja te võite
näha, ma lihtsalt trükkisin selle sisse.
Ja mida see küsib meilt
Punktis x võrdub ühega.
See on punkt x on võrdne ühega.
Siis f kohal x on kuskil siin üleval, ja

Spanish: 
Ya te he contado en múltiples ocasiones que la derivada de una curva
en un punto es la pendiente de la recta tangente, pero nuestro
amigo ¿Akosh?
me envió un problema donde hay que encontrar
la ecuación de la recta tangente
Y me di cuenta que, no habíamos hecho esto todavía
Asi que merece la pena
Hagámoslo
El enunciado dice, encuentra la ecuación de la recta tangente a la
función f de x igual a x por e elevado a x para x igual a 1
Vamos a imaginarnos que es lo que estamos buscando
Así que esta función va a ser algo parecido a...
he hecho un gráfico con el ordenador, porque no es una función fácil de representar
Así que esto es x e elevado a x, tiene esta forma
Simplemente estoy usando una calculadora gráfica, y puedes
ver, solo escribí la función dentro
Y esto es lo que nos está preguntando
En el punto donde x es igual a 1.
Este es el punto donde x es igual a uno
f de x estará en un lugar aquí arriba, y

Chinese: 
-
我已说过很多次导数曲线
在一个点是切线的斜率，但是我们
的朋友 [Akosh]
发送我一个问题要我找出
切线的方程。
然后我发现，我从来没有尝试过这个问题。
所以是值得一试。
来，我们一起尝试。
我们要找出切线方程
函数f(x)等于xe的功率为x当x等于1。
来，我们给自己一个概念我们要找什么。
这个函数将会看起来像，其实我
已绘出来，因为这个不是一个琐细的函数。
xe的功率为x将会看起来像这个。
我只是使用图形计算器，你可以
看，我才输入进去。
我们要找出
在x=1的点上
这个是x等于1的点。
所以函数f（x）将会在这上边，

Estonian: 
tegelikult, f kohal x on võrdne e-ga, õige?
Sest f kohal 1 on millega võrdne?
1 korda e
Niisiis see võrdub e-ga.
Me ütleme et, punktis, (1,e), et
punkt (1, 2.71), mida iganes.
Mis punkt see on?
See on see punkt.
Niisiis, see asub täpselt siin.
2 koma, see on e siin, punkt (1,e).
Mida me teha tahame on välja nuputada puutujavõrrandi selles punktis.
Mida me teha tahame on välja nuputada puutujavõrrandi selles punktis.
Mida me teeme, on me lahendame selle
leides tema tõusu, mis on lihtsalt tuletis
sellel kohal.
Me peame leidma tuletise täpselt sellel kohal.
Me peame leidma tuletise täpselt sellel kohal.
Ja siis me kasutame mida me õppisime algebra 1-st et leida
võrrand, ja kujutame selle siin, lihtsalt et kinnitada, et
me tegelikult ka leidsime puutujavõrrandi.
Esimene asi mida me teada tahame on puutujavõrrandi kalle ja see on lihtsalt tuletis sellel kohal.
Esimene asi mida me teada tahame on puutujavõrrandi tõus ja see on lihtsalt tuletis sellel kohal.
Kui x on võrdne ühega, või punktis (1, e).
Mis on siis selle tuletis.

Thai: 
f ของ x จะเท่ากับ e จริงไหม?
เพราะ f ของ 1 เท่ากับอะไร?
1 คูณ e กำลัง 1
นั่นเท่ากับ e
ดังนั้นเรากำลังบอกว่า ณ จุดนั้น ณ จุด 1 ลูกน้ำ e
จุด 1 ลูก 2.71 อะไรก็ช่าง
นั่นคือจุดไหน?
นั่นคือจุดนี้
มันอยู่ตรงนี้
2 จุด นี่คือ e ตรงนี้ จุด 1 ลูกน้ำ e
งั้นที่เราอยากทำคือ หาสมการของเส้น
สัมผัสตรงจุดนี้
ดังนั้นที่เราจะทำคือ เราจะแก้มันด้วย
การหาความชัน ซึ่งก็คืออนุพันธ์
ณ จุดนนั้น
งั้นเราต้องหาอนุพันธ์ ณ
จุดนี้พอดี
แล้วเราก็ใช้สิ่งที่เรียนจากพีชคณิต 1 เพื่อหา
สมการนี้ และเราจะวาดมัน เพื่อตรวจสอบ
ว่าเราหาสมการเส้นสัมผัสได้จริง
งั้นสิ่งแรกที่เราอยากรู้คือ ความชันของ
เส้นสัมผัส และนั่นก็แค่อนุพันธ์ ณ จุดนี้
เมื่อ x เท่ากับ 1 หรือ จุด 1 ลูกน้ำ e
แล้วอนุพันธ์ของนี่เป็นเท่าไหร่?

Portuguese: 
na verdade, f de x vai ser igual à e, certo?
Porque f de 1 é igual a que?
1*e^1
Portanto ele é igual a e.
Assim que nós estamos dizendo o ponto, ao ponto 1 vírgula e, assim
o ponto 1 para 2.71, mais ou menos
Então qual o ponto?
Esse aqui
Aqui mesmo.
2 e pouco, fica aqui, o ponto (1,e)
Então precisamos descobrir a equação da
linha tangente à este ponto
Assim é o que vamos fazer, vamos resolvê-lo por
descobrir sua inclinação, que é simplesmente a derivada
naquele ponto
Portanto temos que descobrir a derivada
exatamente neste ponto.
E, em seguida, usamos o que aprendemos com álgebra 1 para descobrir
sua equação e vamos colocar gráfico aqui, apenas para confirmar que
Nós realmente descobrimos a equação da reta tangente.
Portanto, a primeira coisa que queremos saber é a inclinação da
linha tangente, e isso é apenas a derivada nesse ponto.
Quando x=1, no ponto (1,e).
Então, qual é a derivada disso?

Indonesian: 
sebenarnya, f dari x akan sama dengan e, benar kan?
Karena f dari 1 adalah sama dengan apa?
1 dikali e pangkat 1.
Jadi itu akan sama dengan e.
Jadi saat ini , pada titik 1 koma e, jadi pada
titik 1 koma 2.71, atau apapun, apapun.
Jadi, ini adalah titiknya?
Itu adalah titik ini.
Jadi titik itu adalah di sini.
2 koma, e adalah di sini, titik 1 koma e.
Jadi kita akan mencari persamaan dari
garis tangen pada titik ini.
Jadi apa yang akan kita lakukan adalah kita akan menyelesaikan dengan
menemukan lekukannya, yaitu hanya suatu turunan
pada titik tersebut.
Jadi kita harus menemukan turunan pada
tepatnya adalah titik ini.
Kemudian kita gunakan apa yang telah kita pelajari pada aljabar 1 untuk menemukan
persamaanya, dan kita akan menggambar grafiknya di sini, untuk memastikan bahwa
kita telah menemukan persamaan dari garis tangen.
Jadi hal pertama yang akan harus kita ketahui adalah lekukan dari
garis tangen, dan itu hanya turunan dari titik ini.
Pada saat x sama dengan 1, atau titik 1 koma e.
Jadi apa turunan dari ini?

Chinese: 
然後，函數f（x）將等於e，對吧？
因為函數f（1）等於什麼？
1乘e^1
所以等於e。
所以我們說在坐標（1，e） 或
坐標(1,2.71~~)。
所以這個是什麼點？
就是這個點。
在這裡。
2點...，這是e的位置，坐標（1，e）
現在我們要找出
這個點的切線方程。
我們要做的是
找出它的斜率，也就是這個點的
導數。
我們必須找出這個點
準確的導數。
我們使用我們從代數學1所學過的來解決
這個方程，我將會繪出圖形，為了確保
我們找出切線的方程。
第一件是我們必須找出 這個切線
的斜率，也就是中這個點的導數。
當x等於1，或在坐標（1，e）。
那麼這個的導數是？

Arabic: 
في الواقع ان f(x) سيساوي e، اليس كذلك؟
لأن f(1) كم يساوي؟
1 × e^1
يساوي e
اذاً نحن نقول انه لعى النقطة، على النقطة 1،e، وعلى
النقطة 1،2.71 اي كان
تلك هي اي نقطة؟
هذه النقطة
اذاً هي هنا
2. هذا e، النقطة 1،e
اذاً ما سوف نفعله هو ان نجد معادلة
خط المماس لهذه النقطة
ما سنفعله، هو اننا سنحلها عن طريق
ايجاد ميلها، والذي هو عبارة عن المشتقة
على تلك النقطة
لذا علينا ان نجد المشتقة على
هذه النقطة بالتحديد
ومن ثم نستخدم ما تعلمناه من الجبر 1 لايجاد
معادلته، وسوف نمثلها بيانياً هنا، لكي نؤكد اننا
في الواقع اوجدنا معادلة خط المماس
اذاً اول شيئ نريد ان نعرفه هو ميل
خط المماس، وذلك عبارة عن المشتقة على هذه النقطة
عندما x = 1، او على النقطة 1،e
فما هي مشتقة هذا؟

Chinese: 
然後，函數f（x）將等於e，對吧？
因爲函數f（1）等於什麽？
1乘e的功率爲1。
所以等於e。
所以我們說在坐標（1，e） 或
坐標(1,2.71), 神馬神馬。
所以這個是什麽點？
就是這個點。
所以是在這裡。
兩個點，e在這兒，坐標（1，e）
現在我們要找出
這個點的切線方程。
我們要做的是
找出它的坡度，也就是這個點的
導數。
我們必須找出這個點
準確的導數。
我們使用我們從代數學1所學過的來解決
這個方程，我將會繪出圖形，爲了確保
我們找出切線的方程。
第一件是我們必須找出 這個切線
的坡度，也就是中這個點的導數。
當x等於1，或在坐標（1，e）。
那麽這個的導數是？

Turkish: 
-
f 1 nedir?
1 çarpı e üzeri 1. Eşittir e.
-
Yani, 1, e noktasında veya 1, 2.71 noktasında, diyoruz.
-
-
-
Şuradaki nokta.
1, e noktası.
Bu noktadaki teğetin denklemini bulmak istiyoruz.
-
Önce eğimini, yani bu noktadaki türevini bulacağız.
-
-
Tam olarak bu noktadaki türevini bulmamız gerekiyor.
-
Sonra da, cebir dersinde öğrendiğimiz gibi, denklemini buluruz.
Buraya çizerek, teğet denklemini bulduğumuzu doğrulamış oluruz.
-
İlk olarak, teğetin eğimini bulmamız gerekiyor. O da, bu noktadaki türev.
-
x eşittir 1'deki veya 1, e noktasındaki türev.
Peki, bunun türevi nedir?

Hindi: 
असल में, एक्स के एफ ए, सही करने के लिए बराबर होने जा रहा है?
क्योंकि एफ 1 का क्या करने के लिए बराबर है?
1 बार ई 1 करने के लिए।
तो यह ई के बराबर होती है।
तो हम बात 1 अल्पविराम ई में उस बिंदु पर यही ध्यान में कह रहे हैं
1 प्वाइंट अल्पविराम 2.71, जो भी हो, जो भी हो।
तो क्या बात है?
कि इस बिंदु है।
तो यह ठीक है यहाँ।
2 इंगित करें, यह ठीक है यहाँ, ई 1 प्वाइंट अल्पविराम ई है।
इस समीकरण का पता लगाना है तो हम क्या करना चाहते हैं
इस बिंदु के लिए लाइन स्पर्शज्या।
तो क्या हम क्या करने जा रहे हैं हम यह द्वारा हल करने के लिए जा रहे हैं
जो सिर्फ व्युत्पन्न है अपनी ढलान बाहर figuring
उस बिंदु पर।
तो हम पर व्युत्पन्न बाहर आंकड़ा है
बिल्कुल इस बिंदु।
और फिर हम क्या हम बीजगणित समझ से बाहर करने के लिए 1 से सीखा का उपयोग करें
अपने समीकरण है, और हम इसे यहाँ, बस पुष्टि करते हैं कि ग्राफ हूँ
हम वास्तव में समीकरण स्पर्शरेखा लाइन के बाहर सोचा।
तो पहली बात हम जानना चाहता हूँ की ढलान
स्पर्शरेखा लाइन है, और वह सिर्फ व्युत्पन्न इस बिंदु पर है।
जब एक्स 1 करने के लिए, या बिंदु 1 अल्पविराम ई में बराबर है।
तो क्या यह व्युत्पन्न है?

Chinese: 
然后，函数f（x）将等于e，对吧？
因为函数f（1）等于什么？
1乘e的功率为1。
所以等于e。
所以我们说在坐标（1，e） 或
坐标(1,2.71), 神马神马。
所以这个是什么点？
就是这个点。
所以是在这里。
两个点，e在这儿，坐标（1，e）
现在我们要找出
这个点的切线方程。
我们要做的是
找出它的坡度，也就是这个点的
导数。
我们必须找出这个点
准确的导数。
我们使用我们从代数学1所学过的来解决
这个方程，我将会绘出图形，为了确保
我们找出切线的方程。
第一件是我们必须找出 这个切线
的坡度，也就是中这个点的导数。
当x等于1，或在坐标（1，e）。
那么这个的导数是？

English: 
actually, f of x is going
to be equal to e, right?
Because f of 1 is
equal to what?
1 times e to the 1.
So it equals e.
So we're saying at the point,
at the point 1 comma e, so at
the point 1 comma 2.71,
whatever, whatever.
So that's what point?
That's this point.
So it's right here.
2 point, this is e right
here, the point 1 comma e.
So we want to do is figure
out the equation of the
line tangent to this point.
So what we're going to do, is
we're going to solve it by
figuring out its slope, which
is just the derivative
at that point.
So we have to figure
out the derivative at
exactly this point.
And then we use what we learned
from algebra 1 to figure out
its equation, and we'll graph
it here, just to confirm that
we actually figured out the
equation of the tangent line.
So the first thing we want to
know is the slope of the
tangent line, and that's just
the derivative at this point.
When x is equal to 1, or
at the point 1 comma e.
So what's the
derivative of this?

Chinese: 
然後，函數f（x）將等於e，對吧？
因為函數f（1）等於什麼？
1乘e^1
所以等於e。
所以我們說在坐標（1，e） 或
坐標(1,2.71~~)。
所以這個是什麼點？
就是這個點。
在這裡。
2點...，這是e的位置，坐標（1，e）
現在我們要找出
這個點的切線方程。
我們要做的是
找出它的斜率，也就是這個點的
導數。
我們必須找出這個點
準確的導數。
我們使用我們從代數學1所學過的來解決
這個方程，我將會繪出圖形，為了確保
我們找出切線的方程。
第一件是我們必須找出 這個切線
的斜率，也就是中這個點的導數。
當x等於1，或在坐標（1，e）。
那麼這個的導數是？

Urdu: 
اصل میں، ایکس کی ایف ای کے برابر ہو جا رہا ہے وہ درست ہے؟
کیونکہ 1 کے F کیا کرنے کے لئے برابر ہے؟
1 اوقات 1 ای
تو اسے e برابر
تو ہم نقطہ پر کہہ رہے ہیں، نکاتی 1 کاما e میں، تو میں
نقطہ 1 2.71 کوما، جو کچھ بھی، جو کچھ بھی
جس سے کہ ہے کیا بات ہے؟
کہ یہ نقطہ ہے
تو کیا یہ درست ہے یہاں
2 نقطہ ای حق یہاں ہے، نکاتی 1 کاما ای
تو ہم کرنا چاہتے ہیں باہر کی مساوات سمجھ رہا ہے
اس مرحلے کے لئے لائن مماس
یہ ہے تو ہم کیا کرنے جا رہے ہیں، ہم اس کو حل کرنے جا رہے ہیں
جس میں اپنی ڈھال figuring کے، صرف ماخوذ ہے
اس موڑ پر
تو ہم کو اخذ پر جاننے کی ہے
ٹھیک اس نقطہ
اور پھر ہم استعمال کرتے ہیں جو ہم نے 1 الجبرا سے سیکھا معلوم کرنا
اس کی مساوات، اور ہم نے اسے گراف یہاں صرف اس لئے کہ تصدیق کرنے کے لئے کرتا ہوں
ہم اصل میں باہر مماس لائن کی مساوات نے سوچا
تو پہلی چیز جو ہم جاننا چاہتے ہیں کی ڈھال ہے
مماس کی لکیر ہے، اور یہ کہ صرف اس بات پر ماخوذ ہے
جب ایکس 1 سے برابر ہے، یا نقطہ 1 کاما ای
تو اس کا کیا اخذ کیا ہے؟

Spanish: 
en realidad, f de x va a ser igual a e, correcto?
Porque f de 1 ¿es igual a qué?
1 por e elevado a 1
Que es igual a e
Estarmos diciendo que en el punto 1 coma e, esto es en
el punto 1 coma 2.71, lo que sea, blah blah
Cuál es este punto?
Es este punto
Que esta justo aquí
2 punto, este es e justo aquí, el punto 1 coma e
Entonces lo que queremos averiguar es la ecuación de
la recta tangente en este punto
Lo que vamos a hacer es que, vamos a resolverlo
averiguando su pendiente, que es justo la derivada
en este punto
Así que tenemos que averguar la derivada en
este punto exactamente
Y luego usar o que hemos aprendido en algebra 1 para averiguar
su ecuación, y la dibuajremos aquí, para confirmar que
efectivamente hemos averiguado la ecuación de la recta tangente
La primera cosa que queremos saber es la pendiente de la
recta tangente, y esto es justo la derivada en ese punto.
Cuando x es igual a 1, o en el punto 1 coma e.
¿Cúal es la derivada de esto?

English: 
So f prime of x.
f prime of x is equal to,
well, this looks like a
job for the product rule.
Because we know how to figure
out the derivative of x, we
know how to figure out the
derivative of e to the x, and
they're just multiplying
by each other.
So the product rules help us.
The derivative of this thing
is going to be equal to the
derivative of the first
expression of the
first function.
So the derivative of x is just
1, times the second function,
times e to the x, plus the
first function, x, times the
derivative of the
second function.
So what's the derivative
of e to the x?
And that's what I find so
amazing about the number e, or
the function e to the x, is
that the derivative of e
to the x is e to the x.
The slope at any point of
this curve is equal to the
value of the function.
So this is the derivative.
So what is the derivative of
this function at the point x
is equal to 1, or at
the point 1 comma e?
So we just evaluate it.

Chinese: 
f的導數。
f的導數，看起來像
使用連鎖率。
由於我們知道如何找出x的導數
我們也知道e^x的導數，
他們只是相乘。
所以連鎖率告訴我們
這個的導數等於
第一個函數的表達式的
導數。
x的導數是1 乘以第二個函數，
乘以e^x，加第一個函數，x，乘以
第二個函數的導數。
導函數e功率為x是什麼？
這就是為什麼我覺得數字e或是函數e^x的奇妙
或是函數e^x的奇妙，e^x的導數
是e^x。
這個圖形的任何一個點的斜率等於
這個函數的值。
這個就是導數。
x=1或者在坐標（1，e）的導數是什麼？
我們來算算看。

Chinese: 
f的導數。
f的導數，看起來像
使用連鎖率。
由於我們知道如何找出x的導數
我們也知道e^x的導數，
他們只是相乘。
所以連鎖率告訴我們
這個的導數等於
第一個函數的表達式的
導數。
x的導數是1 乘以第二個函數，
乘以e^x，加第一個函數，x，乘以
第二個函數的導數。
導函數e功率為x是什麼？
這就是為什麼我覺得數字e或是函數e^x的奇妙
或是函數e^x的奇妙，e^x的導數
是e^x。
這個圖形的任何一個點的斜率等於
這個函數的值。
這個就是導數。
x=1或者在坐標（1，e）的導數是什麼？
我們來算算看。

Turkish: 
f üssü x.
f üssü x eşittir, çarpım kuralı gerekecek.
-
Çünkü x'in ve e üzeri x'in türevini biliyoruz, ve bu ikisinin çarpımı verilmiş.
-
-
Çarpım kuralı işimizi görür.
Bunun türevi eşittir, birinci ifadenin türevi. x'in türevi 1, çarpı ikinci ifade, e üzeri x, artı birinci ifade, x, çarpı, ikinci ifadenin türevi.
-
-
-
-
-
e üzeri x'in türevi nedir?
İşte, e sayısının inanılmaz tarafı, e üzeri x fonksiyonunun türevinin e üzeri x olması.
-
-
Bu eğrinin herhangi bir noktasındaki eğim, fonksiyon değerine eşit.
-
Türevi bu.
O zaman, bu fonksiyonun, x eşittir 1'deki veya 1, e noktasındaki türevi nedir?
-
Değerini bulalım.

Portuguese: 
Então f' de x.
f' de x é igual a, digamos, essa parece ser
algo para a regra do produto.
Porque nós sabemos como calcular a derivada de x,
nós sabemos como calcular a derivada de e^x, e
eles estão apenas multiplicando um ao outro.
Assim as regras do produto nos ajudam.
A derivada desta coisa vai ser igual a
derivada da primeira expressão da
primeira função.
Então, a derivada de x é 1, multiplicado pela segunda função,
e^x, mais a primeira função, x vezes a
derivada da segunda função.
Então, qual é a derivada de e^x?
E isso é o que eu acho tão legal sobre o número e,
ou e^x, que é a derivada de e^x
é e^x.
A inclinação em qualquer ponto da curva é igual a
valor da própria função.
Essa é a derivada.
Então, qual é a derivada desta função no ponto x=1
ou no ponto (1,e)?
Vamos ver

Chinese: 
f的導來函數。
f的導來函數，看起來像
使用乘積法則。
由於我們知道如何找出f的導來函數
我們也知道導數e功率爲x，
他們只是相乘。
所欲乘積法則幫了我們。
這個的導數等於
第一個表達式的
導來函數。
導來函數x只是1乘以第二個函數，
乘以e功率爲x，加第一個函數，x，乘以
第二個導來函數。
導來函數e功率爲x是什麽？
這就是爲什麽我覺得數字e的奇妙
函數e功率爲x是導來函數e
功率爲x是e功率爲x。
這個圖形的任何一個點的坡度等於
這個函數的值。
這個就是導來函數。
x點的導來函數是什麽？
是等於1，或者在坐標（1，e）
我們才鑒定它。

Arabic: 
f^1(x)
f^1(x) =، حسناً، ان هذا يبدو
انه يطبق على قاعدة السلسلة
لأننا نعلم كيفية ايجاد مشتقة x
نحن نعرف كيف نجد مشتقة e^x، و
هما مضروبتان ببعضهما
ان قاعدة السلسلة تساعدنا
مشتقة هذا الشيئ ستساوي
مشتقة العبارة الاولى
للاقتران الاول
اذاً مشتقة x هي 1، × الاقتران الثاني
× e^x، + الاقتران الاول، اي x، ×
مشتقة الاقتران الثاني
ما هي مشتقة e^x؟
وهذا ما اجده مذهلاً بالعدد e، او
اقتران e^x، هو ان مشتقة
e^x هي e^x
الميل على اي نقطة من هذا المنحنى يساوي
قيمة الاقتران
اذاً هذه هي المشتقة
ما هي مشتقة هذا الاقتران على النقطة x
= 1، او على النقطة 1،e؟
نقوم بتقييمها

Estonian: 
Niisiis f ' kohal x.
f '(x) on võrdne, see näeb välja nagu
töö korrutise tuletise rakendamiseks.
Kuna me teame kuidas leida x-i tuletist, me
teame kuidas leida e astmel x tuletis ja
lihtsalt korrutame neid üksteisega.
Korrutise tuletise reegel aitab meid.
Selle asja tuletis on võrdne
esimese funktsiooni esimese avaldise tuletisega
esimese funktsiooni esimese avaldise tuletisega
x tuletis on lihtsalt 1 korrutada teise funktsiooniga
korda e astmel x plus esimene funktsioon, x, korrutada
teise funktsiooni tuletisega.
Mis on siis e astmel x-i tuletis?
Ja see ongi numbri e, või
funktsiooni e astmel x puhul hämmastav, et e astmel x tuletis on x.
funktsiooni e astmel x puhul hämmastav, et e astmel x tuletis on x.
Tõus selle kõvera ükskõik millises punktis on võrdne funktsiooni väärtusega.
Tõus selle kõvera ükskõik millises punktis on võrdne funktsiooni väärtusega.
Niisiis see on tuletis.
Mis on siis selle funktsiooni tuletis kohal x = 1 või punktis (1, e)?
Mis on siis selle funktsiooni tuletis kohal x = 1 või punktis (1, e)?
Me lihtsalt arvutame selle välja.

Urdu: 
تو ایف ایکس کے prime
ایف ایکس کے prime کے برابر ہے، ٹھیک ہے، یہ ایک جیسا لگتا ہے
مصنوعات کی حکمرانی کے لئے کام کیا
کیونکہ ہم جانتے ہیں کہ کس طرح باہر ایکس کے اخذ اندازہ لگا، ہم
جانتے ہو کس طرح ایکس کو ای ماخوذ اندازہ لگا، اور
وہ صرف ایک دوسرے کی طرف سے ضرب رہے ہیں
تو مصنوعات قوانین ہماری مدد
اس چیز کے اخذ کے برابر ہونے جا رہا ہے
کے پہلے اظہار کے اخذ
پہلی function
تو ایکس کے اخذ صرف 1، اوقات دوسری تقریب ہے،
اوقات ایکس کرنے کے لئے ای، اس کے علاوہ پہلی تقریب ہے، ایکس، اوقات
دوسری تقریب کی اخذ
تو ای کی ایکس کرنے کے لئے اخذ کیا ہے؟
اور یہ کہ میں کیا تلاش نمبر ای کے بارے میں اتنی حیرت انگیز ہے، یا
تقریب ایکس کو ای، یہ ہے کہ ای کے اخذ
ایکس ایکس کو ای ہے
اس وکر کے کسی بھی موڑ پر ڈھال کے برابر ہے
تقریب کی قیمت
تو اس ماخوذ ہے
تو کیا اس تقریب کا نقطہ ایکس میں ماخوذ ہے
1 کے برابر، یا نقطہ 1 کاما ای میں ہے؟
تو ہم صرف اس کا اندازہ

Spanish: 
f prima de x.
f prima de x es igual a, bien, esto parece un
trabajo apra la regla del producto.
Porque sabemos como hacer la derivada de x, nosotros
sabemos como resolver la derivada de e elevado a x, y
y se están multiplicando entre ellos.
Así que la regla del producot nos ayudará.
La derivada de esto va a ser igual a
la derivada de la primera expresión del la
primera función.
La derivada de x que es 1, por la segunda función
esto es, por e elevado a x, más la primera función, x, por la
derivada de la segunda función
¿Cúal es la derivada de e elevado a x?
Y esto es o que encuentro tan fascinante sobre el número e, o
la función e elevado a x, es que la derivada de e
elevado a x es e elevado a x
La pendiente en cualquier punto de esta curva es igual al
valor de la función.
Esta es la derivada.
¿Cual es la derivada de esta función el el punto x
igual a 1, or lo que es lo mismo en el punto 1 coma e?
Simplemente evaluamos la función.

Thai: 
f ไพรม์ของ x
f ไพรม์ของ x เท่ากับ ทีนี้ นี่ดูเหมือนต้อง
ใช้กฏผลคูณ
เพราะเรารู้วิธีหาอนุพันธ์ของ x เรารู้
วิธีหาอนุพันธ์ของ e กำลัง x
และมันคูณกันอยู่
ดังนั้นกฏลูกโซ่ช่วยเราได้
อนุพันธ์ของสิ่งนี้จะเท่ากับ
อนุพันะ์ของพจน์แรกของฟังก์ชัน
อันแรก
อนุพันธ์ของ x ก็แค่ 1 คูณฟังก์ชันที่สอง
คูณ e กำลัง x บวกฟังก์ชันแรก x คูณอนุพันธ์
ของฟังก์ชันที่สอง
แล้วอนุพันธ์ของ e กำลัง x คืออะไร?
และนั่นคือสิ่งที่ผมว่ามันอัศจรรย์มากเกี่ยวกับ e หรือ
ฟังก์ชัน e กำลัง x คือว่า อนุพันธ์ของ e
กำลัง x เท่ากับ e กำลัง x
ความชัน ณ จุดใด ของเส้นโค้งนี้ เท่ากับ
ค่าของฟังก์ชันเอง
นี่ก็คืออนุพันธ์
และอนุพันธ์ของฟังก์ชันนี้ ที่ x เท่ากับ 1
หรือจุด 1 ลูกน้ำ e เป็นเท่าไหร่?
เราก็แค่แทนค่าลงไป

Indonesian: 
Jadi turunan pertama f dari x.
Turunan pertama dari f dari x sama dengan, baik, ini terlihat seperti
pekerjaan untuk aturan perkalian.
Karena kita tahu bagaimana menemukan turunan dari x, kita
juga tahu bagaimana menemukan turunan dari e pangkat x, dan
itu hanya tinggal mengalikannya masing-masing.
Jadi aturan perkalian membantu kita.
Turunan dari ini akan sama dengan
turunan pertama dari
fungsi pertama.
Jadi turunan dari x hanyalah 1, dikalikan fungsi kedua.
dikalikan e pangkat x, ditambah fungsi pertama, x, dikali
turunan dari fungsi kedua.
Jadi apa turunan dari e pangkat x?
dan itu yang saya bilang menakjubkan tentang e, atau
fungsi e pangkat x, yaitu turunan dari e
pangkat x adalah e pangkat x.
Lekukan pada titik manapun pada kurva ini akan sama dengan
nilai dari fungsinya.
Jadi inilah turunannya.
Jadi apa turunan dari fungsi ini pada titik x
adalah sama dengan 1, atau titik 1 koma e?
Kita akan mengeceknya.

Hindi: 
तो एफ एक्स के प्रधानमंत्री।
एफ प्रधानमंत्री एक्स की अच्छी तरह से करने के लिए, समान है, इस की तरह लग रहा है एक
उत्पाद के शासन के लिए काम।
क्योंकि हम जानते हैं कि बाहर व्युत्पन्न x, का पता लगाने के लिए हम
पता है कैसे व्युत्पन्न x, करने के लिए ई का पता लगाने के लिए और
वे बस एक दूसरे से गुणा कर रहे हैं।
तो उत्पाद नियम हमें मदद करते हैं।
इस बात के व्युत्पन्न के बराबर होने जा रहा है
व्युत्पन्न की पहली अभिव्यक्ति की
पहला समारोह।
तो बस 1, बार second फ़ंक्शन एक्स के व्युत्पन्न है,
ई एक्स, प्लस पहली समारोह में, x, बार बार
second फ़ंक्शन के व्युत्पन्न।
तो क्या ई x के व्युत्पन्न है?
और है कि क्या मैं इतनी संख्या ई के बारे में, आश्चर्यजनक लगता है या
फ़ंक्शन ई x करने के लिए, है कि व्युत्पन्न ई का
करने के लिए x x के ई है।
इस वक्र के किसी भी बिंदु पर ढलान के बराबर है
फ़ंक्शन का मान।
तो यह व्युत्पन्न है।
तो क्या बिंदु पर इस कार्य के व्युत्पन्न है एक्स
1 करने के लिए, या 1 प्वाइंट अल्पविराम ई में बराबर है?
तो हम सिर्फ यह मूल्यांकन।

Chinese: 
f的导函数。
f的导函数，看起来像
使用乘积法则。
由于我们知道如何找出f的导函数
我们也知道导数e功率为x，
他们只是相乘。
所欲乘积法则帮了我们。
这个的导数等于
第一个表达式的
导函数。
导函数x只是1乘以第二个函数，
乘以e功率为x，加第一个函数，x，乘以
第二个导函数。
导函数e功率为x是什么？
这就是为什么我觉得数字e的奇妙
函数e功率为x是导函数e
功率为x是e功率为x。
这个图形的任何一个点的坡度等于
这个函数的值。
这个就是导函数。
x点的导函数是什么？
是等于1，或者在坐标（1，e）
我们才鉴定它。

Spanish: 
Decimos que f prima de 1 es igual a 1 por e elevado a 1 mas
1 por e elevado 1, bien, esto es simplemente e más e
Y esto es igual a 2 e
Y como sabes, podemos resolver que este número, e es
un número constante, pero escribimos e porque es más fácil de escribir
e que 2.7 etc..., y un número de decimales infinito,
así que escribimos 2e.
Esta es la pendiente de la ecuación, o esta es la pendiente
de la curva cuando x es igual a uno, o en el punto
1e, o 1 f de 1.
¿Cuál es la ecuación de la recta tangente?
Sigamos adelante con esta forma, la ecuación va a ser
y es igual a, solo estoy escribendo en, ya sabes,
de la forma punto-pendiente, con mx más b que
aprendiste en álgebra.
La pendiente será 2e.
Acabamos de ver aquí.
Que esta es la derivada cuando x es igual a 1.

Portuguese: 
Dizemos que f' de 1 é igual a 1e^1 + 1*e^1
bem, isso é simplesmente igual e+e.
E isso é claro igual a 2e.
E você sabe que, nós poderíamos descobrir que número, e é apenas
um número constante, mas podemos escrever e porque é mais fácil escrever
e do que 2,71 etc e um número infinito de dígitos,
assim, podemos escrever apenas 2e.
Portanto, este é a inclinação da equação, ou esta é a inclinação
da curva quando x=1, ou no ponto de
1e, ou 1*f(1).
Então, qual é a equação da reta tangente?
Vamos então vá em frente e assumir esta forma, a equação vai
ser y é igual a, eu apenas estou escrevendo isso, você sabe,
não a ponto de inclinação, o mx plus b de formulário que você
aprendi em álgebra.
Para a inclinação vai ser 2e.
Nós apenas aprendemos que aqui.
Que é a derivada quando x é igual a 1.

Chinese: 
我们说导函数f（1）等于1乘以e功率为1加1乘以
e功率为1，也就是e加e。
也等于2e。
你知道我们可以找出那个数字，e
只是一个定数，因为e比较容易写
相对于2.7等，是一个无限数字，
所以我们只需写2e。
这个方程的坡度，或者这个是
这个曲线的坡度当x等于1，或在
1e点上，或f（1）
这个切线的方程是什么？
一起继续使用这个形式，这个方程将会是
y等于，我只是写进去，你知道，
不是那个斜截法，那个mx加b形式
在代数所学过。
坡度将会是2e。
我们才学。
当导函数的x=1。

Estonian: 
Me ütleme, et f '(1) on võrdne e astmel 1 + 1 korda e, see on võrdne e + e.
Me ütleme, et f '(1) on võrdne e astmel 1 + 1 korda e, see on võrdne e + e.
Ja see võrdub 2e.
e on lihtsalt konstant, aga me kirjutame e, sest on lihtsam kirjutada
e on lihtsalt konstant, aga me kirjutame e, sest on lihtsam kirjutada
e kui 2.7 etc. ja ja lõpmatu hulk arve
niisiis me kirjutame lihtsalt 2e.
See on võrrandi kalle, või see on
kõvera kalle kui x = 1, või punktis 1e või 1f(1)
kõvera kalle kui x = 1, või punktis 1e või 1f(1)
Milline on siis puutujavõrrand?
Lähme edasi ja võtame selle kuju, võrrand on y võrdub, ma lihtsalt kirjutan mx + b , mida te õppisite algebras.
Lähme edasi ja võtame selle kuju, võrrand on y võrdub, ma lihtsalt kirjutan mx + b , mida te õppisite algebras.
Lähme edasi ja võtame selle kuju, võrrand on y võrdub, ma lihtsalt kirjutan mx + b , mida te õppisite algebras.
Lähme edasi ja võtame selle kuju, võrrand on y võrdub, ma lihtsalt kirjutan mx + b , mida te õppisite algebras.
Tõus on seega 2e.
Saime selle siit.
See on tuletis kui x = 1.

Hindi: 
हम कहते हैं कि एफ प्रधानमंत्री 1 का 1 बार 1 समय ई प्लस 1 के बराबर है
ई 1 करने के लिए, ठीक है, कि बस बराबर है ई प्लस ई।
और वह सिर्फ 2 से बराबर है ई।
और तुम्हें पता है, हम क्या बाहर समझ सकता है कि नंबर, ई बस है
यह लिखने के लिए आसान है, क्योंकि एक निरंतर संख्या है, लेकिन हम ई लिख
ई 2.7 वगैरह, और अंकों की एक अनंत संख्या के अलावा,
तो हम बस 2 ई लिख।
तो इस समीकरण की ढलान है, या यह ढलान है
वक्र से जब एक्स एक करने के लिए, या उस बिंदु पर हो के बराबर है
1e, या 1 के 1 एफ है।
तो क्या स्पर्शरेखा रेखा के समीकरण है?
तो चलो आगे बढ़ो और इस फार्म ले लो, समीकरण जा रहा है
y बराबर करने के लिए, मैं सिर्फ यह लिख रहा हूँ हो रहा है, तुम्हें पता है,
कि तुम फार्म का नहीं बिंदु ढलान, एमएक्स प्लस बी
बीजगणित में सीखा है।
तो ढलान 2 ई होने जा रहा है।
हम बस कि यहाँ सीख लिया।
जब एक्स 1 के बराबर है व्युत्पन्न है।

Arabic: 
نقول f(1) = 1 × e61 + 1
× e^1، حسناً، ان ذلك يساوي e + e
اي ما يساوي 2e
وتعلمون، انه بامكاننا ايجاد ما هو ذلك العدد، ان e عبارة عن
عدد ثابت، لكننا نكتب e لأنه من الابسط ان نكتب
e بدلاً من 2.7 الى آخره، وعدد لا نهائي من المنازل
اذاً نكتب 2e فقط
هذا هو ميل المعادلة، او ان هذا ميل
المنحنى عندما x = 1، او على النقطة
1e، او 1f(1)
فما هي معادلة هذا المماس؟
دعونا نبدأ ونأخذ هذه الصيغة، ان المعادلة
ستكون y، انني اقوم بكتابتها، تعلمون
ليس بميل النقطة، اي mx + b الذي
تعلمتموه في الجبر
اذاً الميل سيكون 2e
لقد تعلمنا هذا هنا
تلك هي المشتقة عندما x = 1

Urdu: 
ہم کہتے ہیں کہ چ 1 کا بنیادی 1 پلس 1 اوقات کے 1 وقت ای کے برابر ہے
جو 1، اچھی طرح، صرف برابر ای ای کے علاوہ ای ہے
اور یہ کہ صرف 2 ای کے برابر ہے
اور تم جانتے ہو، ہم یہ پتہ لگا کہ اس کا کیا نمبر، ای بس ہے
مسلسل تعداد، لیکن ہم ای لکھتے ہیں کیونکہ یہ لکھنا آسان ہے
2.7 وغیرہ، اور ہندسوں کے ایک لامحدود تعداد کے مقابلے میں ای،
تو ہم صرف لکھ ای 2
تو اس مساوات کی ڈھال ہے، یا اس ڈھال ہے
وکر جب ایکس ایک برابر ہوتا ہے، یا نقطہ پر
1 کے 1 e، یا 1 چ
تو مماس لائن کی مساوات کیا ہے؟
تو آگے بڑھو اور اس فارم لینے دو، مساوات جا رہا ہے
وائی ​​کے برابر ہے، میں صرف میں رہا ہوں لکھنے، آپ کو معلوم ہے،
کوئی بات نہیں کی ڑلان، MX پلس ب فارم ہے کہ آپ
بیزگنیت میں سیکھا
So the slope is going to be 2e
ہم صرف اس لئے کہ یہاں سیکھا
کہ ماخوذ ہے جب ایکس 1 سے برابر ہے

Chinese: 
我們說f（1）的導數等於1乘以e^1 加1乘以
e^1，也就是e加e。
也等於2e。
你知道我們可以找出那個數字，e
只是一個定數，因為e比較容易寫
相對於2.7等等，是一個無限小數，
所以我們只需寫2e。
這個方程的斜率，或者是
這個曲線當x等於1的斜率，或在
(1,e)點上，或f（1）
這個切線的方程是什麼？
一起繼續使用這個形式，這個方程將會是
y等於，我只是寫進去，你知道，
不是那個斜截式，那個mx加b形式
在代數所學過。
斜率將會是2e。
我們剛學過
當x=1導數

Chinese: 
我們說f（1）的導數等於1乘以e^1 加1乘以
e^1，也就是e加e。
也等於2e。
你知道我們可以找出那個數字，e
只是一個定數，因為e比較容易寫
相對於2.7等等，是一個無限小數，
所以我們只需寫2e。
這個方程的斜率，或者是
這個曲線當x等於1的斜率，或在
(1,e)點上，或f（1）
這個切線的方程是什麼？
一起繼續使用這個形式，這個方程將會是
y等於，我只是寫進去，你知道，
不是那個斜截式，那個mx加b形式
在代數所學過。
斜率將會是2e。
我們剛學過
當x=1導數

Thai: 
เราบอกว่า f ไพรม์ของ a เท่ากับ 1 คูณ e กำลัง 1 บวก 1 คูณ
e กำลัง 1 ทีนี้ นั่นก็จะเท่ากับ e กำลัง e
และนั่นจะเท่ากับ 2 e
และคุณก็รู้ เราสามารถหาเลขนั้นได้ e ก็แค่
เลขคงที่ แต่เราเขียน e เพราะมันเขียนง่าย
กว่า 2.7 อะไรสักอย่าง ทศนิยมไม่รู้จบพวกนั้น
เราแค่เขียน 2e
ดังนั้นนี่คือความชันของสมการ หรือนี่คือความชัน
ของเส้นโค้งเมื่อ x เท่ากับหนึ่ง หรือ ณ จุด
1 e หรือ 1 f ของ 1
แล้วสมการของเส้นสัมผัสคืออะไร?
ลองทำดูและใช้รูปแบบนี้ สมการจะเป็น
y เท่ากับ ผมเขียนมันในรูป คุณก็รู้
ไม่ใช่ จุด ความชัน mx บวก b ที่คุณ
เรียนในพีชคณิต
งั้นความชันจะเป็น 2e
เราเพิ่งหามันได้
นั่นคืออนุพันธ์เมื่อ x เท่ากับ 1

Indonesian: 
Turunan pertama dari f(1) adalah sama dengan 1 kali e pangkat 1 ditambah 1 dikali
e pangkat 1, baiklah, itu sama dengan e tambah e.
dan sama dengan 2e.
Dan seperti yang kamu tau, kita akan mendapatkan suatu angka, e hanyalah
sebuah angka konstan, tapi kita menuliskannya dalam e karena itu lebih mudah untuk ditulis
e daripada 2.7 dan seterusnya, untuk angka digit yang tak terbatas
Jadi kita hanya akan menuliskannya 2e.
Jadi ini adalah lekukan dari persamaannya, atau ini adalah lekukan
dari kurva dimana x adalah sama dengan 1, atau pada titik
1e, atau 1 f(1).
Jadi apakah persamaan dari garis tangen?
Mari kita lanjutkan dan ambil bentuk ini, persamaan akan menjadi
y sama dengan, saya baru menuliskannya pada, kamu tahulah,
bukan titik lekuknya, bentuk mx tambah b yang telah kamu
pelajari di aljabar.
Jadi lekukannya akan menjadi 2e.
Kita baru saja mempelajarinya di sini.
Yaitu turunan dimana x sama dengan 1.

Chinese: 
我們說導來函數f（1）等於1乘以e功率爲1加1乘以
e功率爲1，也就是e加e。
也等於2e。
你知道我們可以找出那個數字，e
只是一個定數，因爲e比較容易寫
相對於2.7等，是一個無限數字，
所以我們只需寫2e。
這個方程的坡度，或者這個是
這個曲線的坡度當x等於1，或在
1e點上，或f（1）
這個切線的方程是什麽？
一起繼續使用這個形式，這個方程將會是
y等於，我只是寫進去，你知道，
不是那個斜截法，那個mx加b形式
在代數所學過。
坡度將會是2e。
我們才學。
當導來函數的x=1。

Turkish: 
f üssü 1 eşittir 1 çarpı e üzeri 1 artı e üzeri 1. Bu da eşittir e artı e, yani 2 e.
-
-
Bunun değerini bulabiliriz, ama 2.7 ve sonsuz sayıda rakam yazacağımıza, e olarak daha kolay ifade ediyoruz. O yüzden 2 e diyoruz.
-
-
-
Bu, denklemin eğimi. Bu, x eşittir 1'deki, veya 1, f 1 noktasındaki teğetin eğimi.
-
-
O zaman, teğet doğrunun eğimi nedir?
Nokta eğim formülü yerine, cebirde öğrendiğimiz, y eşittir m x artı b şeklinde yazayım.
-
-
-
Eğim 2 e olacak.
Bunu burada bulduk.
x eşittir 1 için türev buydu.

English: 
We say f prime of 1 is equal to
1 time e to the 1 plus 1 times
e to the 1, well, that's
just equal e plus e.
And that's just equal to 2 e.
And you know, we could figure
out what that number, e is just
a constant number, but we write
e because it's easier to write
e than 2.7 et cetera, and an
infinite number of digits,
so we just write 2e.
So this is the slope of the
equation, or this is the slope
of the curve when x is equal to
one, or at the point
1e, or 1 f of 1.
So what is the equation
of the tangent line?
So let's go ahead and take this
form, the equation's going to
be y is equal to, I'm just
writing it in the, you know,
not the point slope, the mx
plus b form that you
learned in algebra.
So the slope is going to be 2e.
We just learned that here.
That's the derivative
when x is equal to 1.

Chinese: 
2e 乘以x加y-截距。
如果我們可以找出這條線的y-截距
我們便完成了。
我們已找出這切線的方程。
我們怎麽找呢？
好的，如果我們知道一個y 或一個x 穿過這個
方程，我們就可以找到b。
我們知道一個y和x能夠滿足這個方程。
是坐標（1，e）。
那個點我們嘗試找出那個切線，對吧？
坐標（1，e）是我們
要找的切線。
在定義上，切線將
穿過那個點。
所以就替換那些點在這兒，
或這個點在這個方程，然後找出b。
所以y等於e，也等於2e，也就是
坡度在那個點，乘以x，乘1加b。
這個或許會使你混淆，因爲e，你會說e，
e是不是一個變數？
不是e是一個變數就像圓周率。
是一個數字。

Chinese: 
2e乘以x 加y截距。
如果我們可以找出這條線的y截距
我們便完成了。
我們已找出這切線的方程。
我們怎麼找呢？
好的，如果我們知道一個y 或一個x 穿過這個
方程，我們就可以找到b。
我們知道一個y和x能夠滿足這個方程。
是點（1，e）。
那個點我們嘗試找出那個切線，對吧？
坐標（1，e）是我們
要找的切線。
在定義上，切線將
穿過那個點。
所以就在這兒替換那些點
或這個點代入這個方程，然後找出b。
所以y等於e，等於2e，也就是
那個點的斜率，乘以x，乘1加b。
這個或許會使你混淆，因為e，你會說e，
e是不是一個變數？
不是，e是一個數字，就像圓周率。
是一個數字。

Spanish: 
Por lo que 2e por x mas la intersección con el eje-y.
Así que si resolvemos la intersección de la recta
con el eje-y, habremos acabado.
Hemos halado l acuación de la recta tangente.
Cómo hacemos esto?
Bien, if conocieramos la y o la x de esta ecuación
se cumple, entonce podríamos resolverla para b.
Y nosotros sabemos una y junto con una x que cumplen esta ecuación.
El punto 1 coma e.
El punto donde estamos intentando encontrar la recta tangente, correcto?
En este punto, 1 coma e, es donde queremos
encontrar la recta tangente.
Y por definición, la recta tangente tocará
en este punto.
Sustituyamos estos puntos aqui, o este
punto aqúi n esta ecuación, y luego obtenemos b.
y es igual a e, igual a 2 e, que es la pendiente en
este punto, por x mas b.
Puede confundirte porque e, tu dirás, oh, e,
es una variable?
No, es un número, recuerda, es como pi.
Es un número.

Urdu: 
تو 2e اوقات ایکس کے علاوہ Y تقطیع
لہذا اگر ہمیں یہ پتہ لگا سکتے ہیں اس کی Y تقطیع
لائن، ہم کیا کر رہے ہیں
ہم باہر سوچا مماس لائن کی مساوات
تو ہم کہ کس طرح کروں؟
ٹھیک ہے، اگر ہم ایک Y یا ایک ایکس جانتا تھا جہاں اس مساوات
گزرتا ہے، تو ہم ب کے لئے حل کر سکتے ہیں
اور ہم ہاں اور ایکس جو کہ اس مساوات کی کفایت کا پتہ ہے
نقطہ 1 کاما ای
نقطہ جہاں ہم مماس لائن کو تلاش کرنے کی کوشش کر رہے ہیں، ٹھیک ہے؟
لہذا اس نقطہ، 1 کاما ای، یہ وہ جگہ ہے جہاں ہم کرنا چاہتے ہیں
مماس لائن تلاش
اور تعریف کی طرف سے، مماس لائن جا رہی ہے
اس نقطہ کے ذریعے چلتے ہیں
تو چلو یہاں میں ان پوائنٹس واپس متبادل، یا اس
اس مساوات میں واپس طرف اشارہ کرتے ہیں، تو اور ب کے لئے حل
تاکہ وائی ای کے برابر ہے، 2 ای کے برابر ہے، صرف میں ڈھال ہے
اس نقطہ اوقات ایکس، 1 اوقات کے علاوہ ب
یہ آپ کو الجھانے، کیونکہ ای، آپ کا کہنا ہے کہ، گا، ہو سکتا ہے اوہ، ای
کہ ایک متغیر ہے؟
نہیں، یہ ایک نمبر ہے، یاد رکھو، یہ pi کی طرح ہے
یہ ایک نمبر ہے

Chinese: 
2e乘以x 加y截距。
如果我們可以找出這條線的y截距
我們便完成了。
我們已找出這切線的方程。
我們怎麼找呢？
好的，如果我們知道一個y 或一個x 穿過這個
方程，我們就可以找到b。
我們知道一個y和x能夠滿足這個方程。
是點（1，e）。
那個點我們嘗試找出那個切線，對吧？
坐標（1，e）是我們
要找的切線。
在定義上，切線將
穿過那個點。
所以就在這兒替換那些點
或這個點代入這個方程，然後找出b。
所以y等於e，等於2e，也就是
那個點的斜率，乘以x，乘1加b。
這個或許會使你混淆，因為e，你會說e，
e是不是一個變數？
不是，e是一個數字，就像圓周率。
是一個數字。

Estonian: 
2e korda x plus vabaliige.
Kui me leiaksime kust funktsiooni graafik läbib y-telge, oleks kõik valmis.
Kui me leiaksime kust funktsiooni graafik läbib y-telge, oleks kõik valmis.
Siis oleksime me leidnud puutujavõrrandi.
Kuidas me seda teeme?
Kui me teaksime y või x-i kust selle võrrandi graafik
läbi läheb, saaksime me leida b.
Ja me teame x-i ja y-it mis rahuldavad seda võrrandit.
Punkt (1, e).
Punkt millele me üritame puutujavõrrandit leida, eksole?
See on punkt (1, e), see on koht millele me üritame leida puutujavõrrandit.
See on punkt (1, e), see on koht millele me üritame leida puutujavõrrandit.
Ja definitsiooni järgi läbib puutujavõrrand seda punkti.
Ja definitsiooni järgi läbib puutujavõrrand seda punkti.
Asendame need punktid tagasi siia või
selle punkti siia võrrandisse, ja leiame b.
y võrdub e-ga, võrdub 2e, see on lihtsalt tõus selles punktis, korda x, korda 1 plus b.
y võrdub e-ga, võrdub 2e, see on lihtsalt tõus selles punktis, korda x, korda 1 plus b.
See võib teid segadusse ajada, kuna teile tundub et e on tundmatu.
See võib teid segadusse ajada, kuna teile tundub et e on tundmatu.
Ei, see on number, mäletate, nagu pi.
See on number.

Portuguese: 
Assim 2e vezes x plus a intercepção y.
Então, se nós podemos descobrir a intercepção de y do presente
linha, nós somos feitos.
Podemos ter descoberto a equação da reta tangente.
Então, como vamos fazer isso?
Bem, se nós sabíamos um y ou um x onde esta equação
atravessa, nós então poderia resolver para b.
E nós sabemos um y e x que satisfaz essa equação.
O ponto 1 e vírgula.
O ponto onde nós estamos tentando encontrar a reta tangente, certa?
Assim que esta alínea, 1 vírgula e, isso é onde nós queremos
Encontre a reta tangente.
E por definição, a reta tangente está indo
passar por esse ponto.
Então vamos substituir esses pontos em aqui, ou isso
aponte para esta equação e, em seguida, resolver para b.
Então y é igual à e, é igual a 2 e, que é apenas a inclinação em
que ponto, vezes x, vezes 1, além de b.
Ela pode confundir você, porque e, você vai dizer, Ah, e,
que é uma variável?
Não, é um número, lembre-se, é como pi.
É um número.

English: 
So 2e times x plus
the y-intercept.
So if we can figure out
the y-intercept of this
line, we are done.
We have figured out the
equation of the tangent line.
So how do we do that?
Well, if we knew a y or
an x where this equation
goes through, we could
then solve for b.
And we know a y and x that
satisfies this equation.
The point 1 comma e.
The point where we're trying to
find the tangent line, right?
So this point, 1 comma e,
this is where we want to
find the tangent line.
And by definition, the
tangent line is going to
go through that point.
So let's substitute those
points back in here, or this
point back into this equation,
and then solve for b.
So y is equal to e, is equal to
2 e, that's just the slope at
that point, times x,
times 1, plus b.
It might confuse you, because
e, you'll say, oh, e,
is that a variable?
No, it's a number,
remember, it's like pi.
It's a number.

Chinese: 
2e 乘以x加y-截距。
如果我们可以找出这条线的y-截距
我们便完成了。
我们已找出这切线的方程。
我们怎么找呢？
好的，如果我们知道一个y 或一个x 穿过这个
方程，我们就可以找到b。
我们知道一个y和x能够满足这个方程。
是坐标（1，e）。
那个点我们尝试找出那个切线，对吧？
坐标（1，e）是我们
要找的切线。
在定义上，切线将
穿过那个点。
所以就替换那些点在这儿，
或这个点在这个方程，然后找出b。
所以y等于e，也等于2e，也就是
坡度在那个点，乘以x，乘1加b。
这个或许会使你混淆，因为e，你会说e，
e是不是一个变数？
不是e是一个变数就像圆周率。
是一个数字。

Hindi: 
तो 2 ई बार एक्स प्लस y अवरोधन।
तो अगर हम y-बाहर का कटाव बिंदु यह आंकड़ा कर सकते हैं
रेखा, हम कर रहे हैं।
हम समीकरण स्पर्शरेखा लाइन के बाहर लगा है।
हम तो कैसे करते हो?
वैसे, अगर हमें पता था कि एक y या एक एक्स जहां इस समीकरण
चला जाता है, के माध्यम से हम फिर ब के लिए बी को हल कर सकते।
और हम जानते हैं एक y और एक्स इस समीकरण को पूरा करने वाला।
1 प्वाइंट अल्पविराम ई।
बिंदु जहाँ हम स्पर्शरेखा लाइन, सही ढूँढ़ने की कोशिश कर रहे हैं?
यह कहना है तो, 1 अल्पविराम ई, यह है जहाँ हम करना चाहते हैं
स्पर्शरेखा पंक्ति ढूँढें।
और परिभाषा के अनुसार, स्पर्शरेखा लाइन के लिए जा रहा है
उस समय के माध्यम से चलते हैं।
तो चलो यहाँ है, या इस में वापस उन points स्थानापन्न
इस समीकरण में वापस इंगित करें, और तब ब के लिए बी का समाधान।
तो, वाई ई के लिए बराबर है 2 करने के लिए बराबर है ई, कि बस ढलान पर है
कि, एक्स, 1, प्लस बी बार बार इंगित करें।
यह तुम, को भ्रमित हो सकता है क्योंकि ई, तुम, ओह, कहता हूँ ई,
कि एक चर है?
नहीं, यह एक संख्या है, याद है, यह pi की तरह है।
यह एक संख्या है।

Thai: 
ดังนั้น 2e คูณ x บวก ค่าตัดแกน y
ดังนั้นหากเราหาได้ค่าตัดแกน y ของ
เส้นตรงนี้ได้ เราก็จบ
เราก็หาสมการของเส้นสัมผัสได้
แล้วเราจะหามันอย่างไร?
ทีนี้ หากเรารู้ y หรือ x ที่สมการนี้
ลากผ่าน เราก็แก้หา b ได้
และเรารู้ y กับ x คู่หนึ่งที่เป็นไปสมการนี้
นั่นคือจุด 1 ลูกน้ำ e
จุดที่เราพยายามหาเส้นสัมผัส จริงไหม?
ดังนั้นจุดนี้ 1 ลูกน้ำ e นี่คือที่ที่เราอยาก
หาเส้นสัมผัส
และตามนิยาม เส้นสัมผัสจะเ
ผ่านจุดนั้น
งั้นลองแทนจุดพวกนี้ลงไป หรือแทนจุดนี้
ลงในสมการนนี้ แล้วแก้หา b
ดังนั้น y เท่ากับ e เท่ากับ 2 e นั่นก็แค่ความชัน ณ
จุดนั้ัน คูณ x คูณ 1 บวก b
คุณอาจงง เพราะ e คุณอาจบอกว่า โอ้ e
นั่นเป็นตัวแปรหรือเปล่า?
ไม่ใช่ มันเป็นตัวเลข จำไว้ เหมือนกับ pi
มันเป็นแค่เลข

Arabic: 
اذاً 2e) x) + تقاطع y
اذا امكننا ايجاد تقاطع y لهذا
الخط، فسننتهي
لقد اوجدنا معادلة خط المماس
فكيف نقوم بذلك؟
حسناً، اذا عرفنا y او قيمة x التي
تمر بها هذه المعادلة، بالتالي يكون بامكاننا ان نجد b
ونحن نعرف y و x التي تحقق هذه المعادلة
النقطة 1،e
اي النقطة التي نحاول ايجاد خط المماس عندها، اليس كذلك؟
اذاً هذه النقطة، اي 1،e، هنا نريد ان
نجد خط المماس
ومن خلال التعريف، فإن خط المماس سوف
يمر بتلك النقطة
لذا دعونا نعوض تلك النقاط هنا، او هذه
النقطة في هذه المعادلة، وبالتالي نجد b
اذاً y = e، وتساوي 2e، ان ذلك عبارة عن الميل على
تلك النقطة، × x × 1 + b
ربما انه يربككم، لأن e، ربما تقولون ان e
هل هو متغير؟
لا، انه عدد، تذكروا، انه مثل pi
انه عدد

Turkish: 
2 e çarpı x artı y kesim noktası.
Bu doğrunun y kesim noktasını bulursak, soruyu bitirmiş olacağız.
-
Teğet doğrunun denklemini bulmuş olacağız.
-
Doğrunun üzerinde bir x, y noktası bilsek, b'yi bulabiliriz.
-
1, e noktasının bu denklemi sağladığını biliyorum.
-
Teğet doğrusunun teğet olduğu nokta, öyle değil mi?
1, e noktasındaki teğet doğrusunu buluyoruz.
-
Ve tanımından dolayı, teğet doğru bu noktadan geçmek zorunda.
-
Bu noktayı denkleme koyarak, b'yi bulalım.
-
y eşittir e, eşittir 2 e, bu noktadaki eğim, çarpı x, çarpı 1, artı b.
-
e'yi değişken sanarsanız kafanız karışabilir.
-
Sayı olduğunu unutmayın, aynen Pi gibi bir sayı.
-

Indonesian: 
Jadi 2e dikalikan x ditambah perpotongan y.
Jadi jika kita dapat menemukan perpotongan y dari
garis ini, kita selesai.
Yaitu kita sudah menemukan persamaan dari garis tangen.
Jadi bagaimana melakukannya?
Ok, jika kita sudah tahu y atau x dimana persamaan ini
lewat, kita dapat menyelesaikan b.
Dan kita tahu y dan x yang dapat memenuhi persamaan ini.
Titik 1 koma e.
Titik dimana kita mencoba untuk menemukan garis tangen, benar kan?
Jadi titik ini, 1 koma e, dimana kita akan
menemukan garis tangen.
Dan berdasarkan definisi, garis tangen akan melewati
titik tersebut.
Jadi kembali ganti titik-titik tersebut di sini, atau
titik ini ke dalam persamaan, dan kemudian selesaikan b.
Jadi y sama dengan e, sama dengan 2e, itu baru lekukan
pada titik tersebut, kalikan x, kalikan 1, tambah b.
hal ini mungkin akan membingungkan, karena e, kamu akan mengatakan oh e,
apakah itu variabel?
Bukan, ini adalah angka, ingat, ini seperti pi.
Ini sebuah angka.

Estonian: 
Te võite asendada sinna 2.7, aga me ei tee seda sest nii on puhtam.
Te võite asendada sinna 2.7, aga me ei tee seda sest nii on puhtam.
Ja lahendame selle.
Te saate, et e = 2e + b.
Lahutame mõlemalt poolelt 2e.
Te saate b = e - 2e.
b = -e
Nüüd oleme me valmis.
Mis on siis puutujavõrrand?
See on y = (2e)x + b.
Aga b = -e, et võrrand on siis y = (2e)x - e
See on siis puutujavõrrand.
Kui teile ei meeldi need e-d, võite need asendada numbriga 2.7... ja sellest saaks 5 koma midagi, ja sellest -2.7 midagi
Kui teile ei meeldi need e-d, võite need asendada numbriga 2.7... ja sellest saaks 5 koma midagi, ja sellest -2.7 midagi
Kui teile ei meeldi need e-d, võite need asendada numbriga 2.7... ja sellest saaks 5 koma midagi, ja sellest -2.7 midagi
Aga see näeb parem välja
Veendume selles.
Kasutame seda programmi, et veenduda , et see tõesti on puutujavõrrand.
Kasutame seda programmi, et veenduda , et see tõesti on puutujavõrrand.
Trükin selle siia sisse.

English: 
You can substitute 2.7 whatever
there, but we're not doing
that, because this is cleaner.
And let's solve.
So you get e is
equal to 2e plus b.
Let's subtract 2e
from both sides.
You get b is equal
to e minus 2e.
b is equal to minus e.
Now we're done.
What's the equation
of the tangent line?
It is y is equal to
2 times e x plus b.
But b is minus e,
so it's minus e.
So this is the equation
of the tangent line.
If you don't like these e's
there, you could replace that
with the number 2.7 et cetera,
and this would become 5 point
something, and this would
just be minus 2.7 something.
But this looks neater.
And let's confirm.
Let's use this little graphing
calculator to confirm that that
really is the equation
of the tangent line.
So let me type it in here.

Chinese: 
你可以用2.7取代e，不過今天我將不會做這樣。
因為這樣比較整齊。
現在來解題
你得到e等於2e加b。
在各邊減去2e。
你得到b等於e-2e。
b等於-e
我們完成了。
切線的方程是什麼？
是y等於2乘e x 加b。
但是b是-e，所以是-e。
這個就是切線的方程。
如果你不喜歡e在這兒，你可以2.7~~
取代它，這個就會變成5點多，
這個則為2.7多
但是這個較為整齊。
現在來確定。
一起使用圖形計算機機確定那個
是切線的方程。
讓我在此輸入。

Portuguese: 
Você pode substituir 2.7 qualquer lá, mas nós não estamos fazendo
que, porque este é mais limpo.
E vamos resolver.
Assim que você começar e é igual a 2e mais b.
Vamos subtrair 2e de ambos os lados.
Você começ b é igual a e menos 2e.
b é igual a menos e.
Agora estamos a fazer.
O que é a equação da reta tangente?
É y é igual a 2 vezes e x além de b.
Mas b é menos e, por isso é menos e.
Assim, esta é a equação da reta tangente.
Se você não gosta desses tônicas lá, você poderia substituir o
com o número 2,7 et cetera e isso tornaria ponto 5
alguma coisa e isso só seria menos 2,7 algo.
Mas isso parece mais limpa.
E vamos confirmar.
Vamos usar esta calculadora de representação gráfica pouco para confirmar que que
realmente é a equação da reta tangente.
Por isso, gostaria de digitá-la aqui.

Chinese: 
你可以用2.7取代e，不過今天我將不會做這樣。
因爲這樣比較整齊。
現在來解決。
你得到e等於2e加b。
在各邊減去2e。
你得到b等於e-2e。
b等於-e
我們完成了。
切線的方程是什麽？
是y等於2乘以ex加b。
但是b是-e，所以是-e。
這個就是切線的方程。
如果你不喜歡e在這兒，你可以2.7...
取代它，這個就會變成5點多，
這個則爲2.7...
但是這個較爲整齊。
現在來確定。
一起使用圖形計算機機確定那個
是切線的方程。
讓我在此輸入。

Indonesian: 
Kamu dapat menggantinya dengan 2.7 dst di situ, tapi kita tidak akan melakukan itu
karena ini lebih bersih.
Mari kita selesaikan.
Jadi kamu punya e sama dengan 2e tambah b.
Mari kurangi 2e dari kedua sisi.
Kamu akan punya b sama dengan e dikurangi 2e.
b sama dengan min e.
Sekarang kita selesai.
Apa persamaan dari garis tangen?
Itu adalah y sama dengan 2 dikalikan e kalikan x tambah b.
Tapi b adalah min e, jadi itu adalah min e.
Jadi ini adalah persamaan dari garis tangen.
Jika kamu tidak suka dengan e di sini, kamu dapat menggantinya
dengan angka 2.7 dst, dan ini kan menjadi kira-kira 5 point
dan ini akan hanya menjadi minus 2.7 dst.
Tapi yang ini terlihat lebih rapih.
Mari kita pastikan.
Mari gunakan kalkulator grafik ini untuk memastikan bahwa
itu adalah benar persamaan dari garis tangen.
Saya akan menuliskannya di sini.

Spanish: 
Puedes sustituir 2.7 si quieres aquí, pero no hacemos esto
porque es más limpio.
Y resolvámoslo.
Cogemos e es igual a 2e más b.
Le restamos 2e en ambos lados.
Quedaría b es igual a e menos 2e.
b es igual a menos e.
Y ya hemos acabado.
Cúal es la ecuación de la recta tangente?
Es y igual a 2 por e x mas b
Pero b es menos e, así que será menos e.
Y esta es la ecuación de la recta tangente.
Si no te gustan estas e de aquí, puees reemplazralas
con el número 2.7 etc. y este se convertirá en 5 punto
algo, y esto será menos 2.7 algo.
Pero así se ve más ordenado.
Y ahora confirmémoslo.
Usamos la calculadora gráfica para confirmar que
es en realidad la ecuación de la recta tangente.
Escribimos aquí.

Hindi: 
तुम जो भी 2.7 वहाँ स्थानापन्न कर सकते हैं, लेकिन हम नहीं कर रहे हैं
कि, क्योंकि यह साफ है।
और चलो का समाधान।
ताकि आप प्राप्त ई 2 ई प्लस बी करने के लिए बराबर है।
चलो दोनों पक्षों से 2 ई घटाना।
तुम मिल बी ई 2 ई शून्य के बराबर है।
बी ई शून्य के बराबर है।
अब हम कर रहे हैं।
क्या स्पर्शरेखा रेखा के समीकरण है?
यह y है 2 बार ई के लिए बराबर है एक्स प्लस बी।
लेकिन, तो यह शून्य से ई है शून्य से ई, बी है।
तो यह स्पर्शरेखा रेखा के समीकरण है।
यदि आप इन e's वहाँ की तरह नहीं, तुम कि जगह ले सकता
संख्या के साथ 2.7 वगैरह, और यह 5 बिंदु बन जाएगा
कुछ है, और यह सिर्फ 2.7 शून्य से कुछ होना चाहिए।
लेकिन इस neater लग रहा है।
और हम पुष्टि करते हैं।
चलो पुष्टि करते हैं कि इस छोटी सी रेखांकन कैलकुलेटर का उपयोग करें कि
वास्तव में स्पर्शरेखा रेखा के समीकरण है।
तो मुझे इसे यहाँ में लिखें।

Turkish: 
İsterseniz 2.7 falan koyun, ama bunu yapmak istemiyoruz, çünkü e olarak bırakmak daha derli toplu oluyor.
-
Şimdi b'yi bulalım.
e eşittir 2 e artı b.
İki taraftan 2 e çıkaralım.
b eşittir e eksi 2 e, elde ederiz.
b eşittir eksi e.
Şimdi bitti.
Teğet doğrunun denklemi nedir?
y eşittir 2 çarpı e x artı b. b eşittir eksi e, yani eksi e.
-
Teğet doğrunun denklemi böyle.
Bu e'leri beğenmezseniz, yerlerine 2.7 vesaire koyabilirsiniz. O zaman, bu 5 nokta bir şey olurdu, bu da eksi 2.7 vesaire olurdu.
-
-
Ama, bu, daha düzgün görünüyor.
Şimdi bunu doğrulayalım.
Grafikli hesap makinesiyle, bu denklemin teğet doğrusuna ait olduğunu doğrulayalım.
-
Denklemi buraya yazayım.

Chinese: 
你可以用2.7取代e，不過今天我將不會做這樣。
因為這樣比較整齊。
現在來解題
你得到e等於2e加b。
在各邊減去2e。
你得到b等於e-2e。
b等於-e
我們完成了。
切線的方程是什麼？
是y等於2乘e x 加b。
但是b是-e，所以是-e。
這個就是切線的方程。
如果你不喜歡e在這兒，你可以2.7~~
取代它，這個就會變成5點多，
這個則為2.7多
但是這個較為整齊。
現在來確定。
一起使用圖形計算機機確定那個
是切線的方程。
讓我在此輸入。

Urdu: 
تم 2.7 وہاں جو بھی متبادل، لیکن ہم نہیں کر رہے ہو کر سکتے ہیں
، کیونکہ اس کلینر ہے
اور اس کا حل
تو آپ کو ملے ای 2e کے برابر کے علاوہ ب ہے
دونوں اطراف سے 2e منہا.
تم ملے ب ای مائنس 2e کرنے کے لئے برابر ہے
ب مائنس ای کے برابر ہے
اب ہم کیا کر رہے ہیں
مماس لائن کی مساوات کیا ہے؟
یہ ہے، Y 2 مرتبہ کے برابر ہے ای ایکس پلس ب
لیکن ب مائنس ای ہے، تو یہ مائنس ای ہے
تو یہ مماس لائن کی مساوات ہے
اگر آپ کو پسند نہیں ان ای وہاں ہے، آپ اس کی جگہ لے سکتا ہے
تعداد کے ساتھ 2.7 وغیرہ، اور یہ 5 نقطہ بن جائے گا
کچھ اور اس کے بغیر صرف 2.7 کچھ ہو جائے گا
لیکن اس neater لگتا ہے
اور کی بات کی تصدیق
چلو یہ چھوٹا گراف کیلکولیٹر استعمال کرتے ہوئے تصدیق کرتے ہیں کہ کہ
واقعی مماس لائن کی مساوات ہے.
تو مجھے یہاں میں ٹائپ کریں

Arabic: 
يمكنك ان تعوض 2.7 هنا، لكننا لن نفعل
ذلك، لأن هذا اوضح
ودعونا نحل
اذاً نحصل على e = 2e + b
دعونا نطرح 2e من كلا الطرفين
فنحصل على b = e - 2e
اي ان b = -e
انتهينا الآن
ما هي معادلة خط المماس؟
انها y = 2 (e x + b)
لكن b = -e، اذاً هو -e
اذاً هذه هي معادلة خط المماس
اذا كنت لا تفضل وجود هذه الـ e هنا، فيمكنك ان تستبدلها
بالعدد 2.7 الى آخره، وهذا يصبح 5.
شيئ ما، وهذا سيكون -2.7 شيئ ما
لكن هذا يبدو متقناً اكثر
ودعونا نتأكد
دعونا نستخدم آلة التمثيل البياني هذه لنؤكد ان تلك
هي معادلة خط المماس
دعوني ادخلها هنا

Thai: 
คุณสามารถแทน 2.7 อะไรก็ช่าง แต่เราไม่ทำ
เพราะนี่สะอาดกว่า
ลองแก้ดู
คุณจะได้ e เท่ากับ 2e บวก b
ลองลบ 2e จากทั้งสองข้าง
คุณจะได้ b เท่ากับ e ลบ 2e
b เท่ากับลบ e
แล้วก็เสร็จแล้ว
สมการของเส้นสัมผัสคืออะไร?
มันคือ y เท่ากับ 2 คูณ e x บวก b
แต่ b เท่ากับ ลบ e นั่นคือ ลบ e
แล้วนี่ก็คือสมการของเส้นสัมผัส
หากคุณไม่ชอบ e พวกนี้ คุณสามารถแทนมัน
ด้วย 2.7 อะไรสักอย่าง และนี่ควรเป็น 5 จุด
อะไรสักอย่าง และนี่ควรเป็น ลบ 2.7 อะไรสักอย่าง
แต่นี่ดูเนี๊ยบกว่า
และลองตรวจกัน
ลองใช้เครื่องคิดเลขวาดกราฟได้อันนี้ เพื่อตรวจว่า
นั่นใช้สมการเส้นสัมผัสจริงหรือไม่
ขอผมพิมพ์มันลงไปนะ

Chinese: 
你可以用2.7取代e，不过今天我将不会做这样。
因为这样比较整齐。
现在来解决。
你得到e等于2e加b。
在各边减去2e。
你得到b等于e-2e。
b等于-e
我们完成了。
切线的方程是什么？
是y等于2乘以ex加b。
但是b是-e，所以是-e。
这个就是切线的方程。
如果你不喜欢e在这儿，你可以2.7...
取代它，这个就会变成5点多，
这个则为2.7...
但是这个较为整齐。
现在来确定。
一起使用图形计算机机确定那个
是切线的方程。
让我在此输入。

Spanish: 
Será 2... 2 por e por x, correcto, esto es 2ex menos e.
Y dibujemos esta recta.
Ahí está!
Se pintó.
Date cuenta que esta recta, la línea verde, no se si puedes
quizá necesite hacerla más grande para que
la puedas ver
No se si esto ayuda
Pero si miras aquí, en rojo, es la ecuación
original, x e elevado a x, esta es su curva.
Queremos saber la ecuación de la recta tangente
en el punto x igual a 1.
Es el punto x es igual a 1.
Y cuando x es igual a 1, f de x es e, correcto, puedes
sustituir en la ecuación original para verlo.
Este es el punto 1 coma e.
La ecuación de la recta tangente, su pendiente va a ser
la derivada en este punto.

Estonian: 
See on siis 2 korda e korda x miinus e.
Kujutame selle graafiku.
Siin see on.
Kujutasime graafiku.
Ja see roheline joon, ma teen selle teie jaoks suuremaks.
Ja see roheline joon, ma teen selle teie jaoks suuremaks.
Ja see roheline joon, ma teen selle teie jaoks suuremaks.
Ma ei tea kas see aitab.
Kui te vaatate siia, see punane on meie algne võrrand, x korda e astmel x, see on selle graafik.
Kui te vaatate siia, see punane on meie algne võrrand, x korda e astmel x, see on selle graafik.
Me tahame teada puutujavõrrandit kohal x = 1.
Me tahame teada puutujavõrrandit kohal x = 1.
See on koht x = 1.
Ja kui x =1, siis f(x)=e.
Te võite lihtsalt asendada tagasi algsesse võrrandisse, et seda saada.
See on siis punkt (1, e)
Puutujavõrrandi tõus on tuletis selles kohas.
Puutujavõrrandi tõus on tuletis selles kohas.

Chinese: 
所以是2，2乘以ex，這個是2ex減e。
然我們來繪這線。
看吧。
是對的。
你會發現，那青線，我不懂你知不知道，
或許我要放大這線
比較清楚，深色一點。
我不懂這有沒有用。
-
但是看這裡，這個紅的，是我們原本
的方程，xe的功率爲x，那個曲線。
我們要知道那個切線的方程
在x=1
就是在x等於1的點上。
當x等於1，函數x是e，你可以
替代回原來的方程來取得那個。
所以這就是那個點（1，e）。
那個切線的方程，它的坡度將會是
那個點的導來函數。

Chinese: 
所以是2，2乘以ex，这个是2ex减e。
然我们来绘这线。
看吧。
是对的。
你会发现，那青线，我不懂你知不知道，
或许我要放大这线
比较清楚，深色一点。
我不懂这有没有用。
-
但是看这里，这个红的，是我们原本
的方程，xe的功率为x，那个曲线。
我们要知道那个切线的方程
在x=1
就是在x等于1的点上。
当x等于1，函数x是e，你可以
替代回原来的方程来取得那个。
所以这就是那个点（1，e）。
那个切线的方程，它的坡度将会是
那个点的导函数。

Hindi: 
तो यह 2, 2 बार ई टाइम्स है एक्स, ठीक है, कि ई शून्य से 2ex है।
और हमें इस लाइन ग्राफ।
हम वहाँ जाते हैं।
यह इसे graphed.
और सूचना है कि उस पंक्ति है, कि लाइन हरे रंग, मैं अगर पता नहीं तुम
कर सकते हैं, शायद मैं इस लिए यह बड़ा बनाने की जरूरत है
ऊपर, bolder दिखाओ।
मैं नहीं जानता कि अगर मदद मिलती है।
लेकिन अगर तुम यहाँ है, तो इस लाल, यह हमारा मूल है देखो
समीकरण, एक्स, कि इस अवस्था है के लिए ई x.
हम स्पर्शरेखा लाइन का समीकरण जानना चाहता हूँ
एक्स पर 1 के बराबर है।
तो यह मुद्दा एक्स 1 के बराबर है।
और जब एक्स 1 के बराबर है, ई, ठीक है, तुम कर सकते हो सिर्फ एक्स के एफ है
उस पाने के लिए वापस मूल समीकरण में विकल्प है।
तो यह है प्वाइंट, 1 अल्पविराम ई।
तो इस समीकरण स्पर्शरेखा रेखा की, अपनी ढलान होने जा रहा है
इस बिंदु पर व्युत्पन्न।

Chinese: 
所以是2，2乘以e乘以x，這個是2e x減e。
然我們來畫這條線。
有了
它畫出來了。
你會發現，那綠線，我不知道你看不看的到，
或許我要放大這線
比較清楚，深色一點。
我不知道這有沒有用。
-
但是看這裡，這個紅的，是我們原本
的方程，xe^x，那個曲線。
我們要知道方程式在x=1的
切線的方程
就是在x等於1的點上。
當x等於1，函數x是e，你可以
代回原來的方程來得到那個。
所以這就是那個點（1，e）。
那個切線的方程，它的斜率將會是
那個點的導數。

Arabic: 
انها 2، 2 × e × x، اليس كذلك؟ ذلك يساوي 2ex - e
ودعونا نمثل هذا الخط بيانياً
هيا بنا
انها تمثله بيانياً
ولاحظوا ان ذلك هو الخط، اي ذلك الخط الاخضر، لا اعلم اذا
بامكانكم، ربما انني بحاجة لتكبير هذا
لأوضحه، سأجعله اسمك
لا اعلم اذا كان ذلك سيساعد
.
لكن اذا نظرتم الى هنا، هذه المكتوبة باللون الاحمر، انها المعادلة الاصلية
x e^x، اي ذلك المنحنى
نريد ان نعرف معادلة خط المماس
على x = 1
هذه النقطة x = 1
وعندما x = 1، فإن f(x) = e، اليس كذلك؟ يمكنكم
ان تعوضوا في المعادلة الاصلية لكي تحصلوا على ذلك
هذه هي النقطة 1،e
اذاً معادلة خط المماس، مسلها سيكون
عبارة عن المشتقة على هذه النقطة

Urdu: 
تو یہ 2، 2 مرتبہ ای اوقات ایکس، ٹھیک ہے، کہ 2ex مائنس ای ہے
اور ہمیں گراف اس لائن
ہم وہاں چلتے ہیں
یہ اس چارٹ
And notice that that line, that green line, I don't know if you
ہو سکتا ہے، میں اس کے لئے یہ بڑا بنانے کی ضرورت ہے کر سکتے ہیں
اپ دکھا bolder
میں جانتا ہوں کہ اگر فراہم کرتا ہے جو نہیں ہے
لیکن اگر ایسا ہے تو آپ یہاں دیکھو، یہ لال، یہ ہماری اصل ہے
مساوات، ایکس ایکس کو ای، اس وکر ہے
ہم مماس لائن کی مساوات کو جاننا چاہتے ہیں
پر ایکس 1 سے برابر ہے
تو یہ ہے نقطہ ایکس 1 سے برابر ہے
اور ایکس کے ایف جب ایکس 1 سے برابر ہے، ای ہے، ٹھیک ہے، تم صرف کر سکتے ہیں
اصل مساوات میں واپس آ گیا ہے کہ حاصل کرنے کے لئے متبادل
تو یہ بات ہے، 1 کاما ای
مماس لائن کی مساوات تو، اس کی ڈھال بننے جا رہا ہے
اس نقطہ نظر میں ماخوذ

Portuguese: 
Então é 2, 2 vezes e vezes x, direita, que é 2ex menos e.
E deixe-nessa linha de gráfico.
Lá vamos nós.
Gráfico-lo.
E Observe que essa linha, que verde linha, não sei se você
pode, talvez eu preciso fazer isso maior para que ele
mostra-se, mais ousadas.
Não sei se isso ajuda.
Mas se você olhar aqui, então nesse vermelho, este é nosso original
equação, x e x, que é esta curva.
Queremos saber a equação da reta tangente
x é igual a 1.
Portanto, é o ponto x é igual a 1.
E quando x é igual a 1, f de x é e, certo, que você pode apenas
suplente volta na equação original para conseguir isso.
Então este é o ponto, 1 comma e.
Então a equação da reta tangente, sua inclinação vai ser
a derivada nesse ponto.

Turkish: 
2 e çarpı x eksi e.
Bu doğrunun grafiğini çizelim.
Tamam.
Çizdik.
Şu yeşil doğruya bakın. Belki de görmeniz için daha kalınlaştırmam veya büyütmem gerekecek.
-
-
Faydası oldu mu, bilmiyorum.
-
Bu kırmızı eğri, x e üzeri x, idi
-
x eşittir 1'deki teğet doğrunun denklemini bulmak istemiştik.
-
x eşittir 1'deki nokta.
x 1 ise, f x eşittir e. Orijinal fonksiyona 1 koyup, bu değeri bulabilirsiniz.
-
Bu nokta, 1, e noktası.
Teğet doğrunun denklemi için, eğim, bu noktadaki türev olacak.
-

Indonesian: 
Jadi, ini adalah 2, 2 dikali e kali x, benar kan, itu jadi 2ex minus e.
Mari kita gambar garisnya.
Inilah garisnya.
Persamaan itu membuat grafiknya.
Dan sadari bahwa garis itu, garis yang hijau, saya tidak tahu apakah kamu
dapat melihatnya, mungkin saya bisa memperbesarnya
untuk memperlihatkan.
Saya tidak tahu apakah itu dapat membantu.
Memperlihatkan grafik
Tapi jika kamu melihatnya di sini, ini adalah merah, dan ini adalah persamaan aslinya
x e pangkat x, ini adalah kurvanya.
Kita ingin mengetahui persamaan dari garis tangen
pada x sama dengan 1.
Jadi ini adalah titik x sama dengan 1.
Dan pada saat x sama dengan 1, f(x) adalah e, benar kan, kamu dapat
menggantinya kembali ke dalam persamaan awal untuk mendapatkan itu.
Ini adalah titik 1 koma e.
Jadi persamaan dari garis tangen, ini lekukan yang akan menjadi
turunan pada titik ini.

Chinese: 
所以是2，2乘以e乘以x，這個是2e x減e。
然我們來畫這條線。
有了
它畫出來了。
你會發現，那綠線，我不知道你看不看的到，
或許我要放大這線
比較清楚，深色一點。
我不知道這有沒有用。
-
但是看這裡，這個紅的，是我們原本
的方程，xe^x，那個曲線。
我們要知道方程式在x=1的
切線的方程
就是在x等於1的點上。
當x等於1，函數x是e，你可以
代回原來的方程來得到那個。
所以這就是那個點（1，e）。
那個切線的方程，它的斜率將會是
那個點的導數。

English: 
So it's 2, 2 times e times x,
right, that's 2ex minus e.
And let us graph this line.
There we go.
It graphed it.
And notice that that line, that
green line, I don't know if you
can, maybe I need to make this
bigger for it to
show up, bolder.
I don't know if that helps.
But if you look here, so this
red, this is our original
equation, x e to the
x, that's this curve.
We want to know equation
of the tangent line
at x is equal to 1.
So it's the point
x is equal to 1.
And when x is equal to 1, f of
x is e, right, you can just
substitute back into the
original equation to get that.
So this is the
point, 1 comma e.
So the equation of the tangent
line, its slope is going to be
the derivative at this point.

Thai: 
นั่นคือ 2, 2 คูณ e คูณ x ใช่ นั่นคือ 2ex ลบ e
ลองวาดกราฟของเส้นตรงนี้กัน
ได้แล้ว
มันวาดแล้ว
และดูไว้ เส้นตรงนั่น เส้นตรงสีเขียว ผมไม่รู้
คุณเห็นไหม บางที ผมอาจต้องทำให้ใหญ่หน่อย
เส้นหนาหน่อย
ผมไม่รู้ว่ามันช่วยหรือเปล่า
-
แต่หากคุณดูตรงนี้ สีแดงนี่ นี่คือสมการดั้งเดิม
x e กำลัง x นั่นคือเส้นโค้งนี่
เราอยากรู้สมการของเส้นสัมผัส
ที่ x เท่ากับ 1
งั้นนี่คือจุด x เท่ากับ 1
และเมื่อ x เท่ากับ 1, f ของ x คือ e, ใช่ คุณสามารถแทน
มันกลับลงในสมการเดิมและได้ค่ามา
งั้นนี่คือจุด 1 ลูกน้ำ e
ดังนั้สมการของเส้นสัมผัส ความชันจะ
เท่ากับอนุพันธ์ ณ จุดนี้

Spanish: 
Resolvimos la derivada de esta función, y la evaluamos
para x igual a 1.
Esto es lo que hicimos aquí.
Resolvimos la derivada, para x igual a 1.
Y dijimos, ok, la pendiente.
La pendiente en el punto donde x es igual a 1 e y es igual a e, la
pendiente en este punto es igual a 2e
Y hallamos esto de la derivada.
Usando los conocimientos de algebra 1 para hallar
la ecuación de esta recta.
Y cómo hicimos ésto?
Sabiamos la pendiente, porque es la derivada
en este punto.
Y luego tuvimos que resolver la intersección con el eje y.
Y la forma en que lo hicimos esto es como dijimos, el punto 1 coma e
es en la recta verde también.
Así que sustituímos y resolvemos la intersección con el eje-y
que da como resultado menos e, y date cuenta que esta recta
intersecciona el eje-y a menos e, que es aproximadamente
menos 2.7 algo.
Y aquí lo tenemos.
Hemos visto, y visualmente,que esta es
la recta tangente.
En cualquier caso, espero que lo hayas encontrado algo útil.

Chinese: 
所以我們解決了這個導來函數，
而找到當x等於1。
這是我們之前所做的。
我們找到它的導來函數，評估x=1。
所以我們說那個坡度。
那個坡度當x=1以及y=e，
那個坡度在那個點等於2e。
我們也從那個導來函數裏找到。
之後我們只需使用我們的代數知識來
解決這個線的方程。
我們怎麽做呢？
我們知道那個坡度，因爲它只是那點
的導來函數。
然後我們只需找出y-截距。
我們所做的就是我們所說的，坐標（1，e）
也在青線上。
我們取代這個點進，然後找出y-截距。
我們得到-e，主義這線
交接y軸在-e，
差不多是2.7左右。
這就是。
我們已經以圖形證明。
圖形證明這是那個切線。
希望你覺得這個能幫到你。

Indonesian: 
Jadi kita telah menyelesaikan turunan dari fungsi ini, dan mengetesnya
pada x sama dengan 1.
Itulah yang telah kita lakukan di sini.
Kita telah menemukan turunan, mengetes x sama dengan 1.
Dan jadi kita mengatakan, ok, itu lekukannya.
Lekukan pada saat x sama dengan 1 dan y sama dengan e,
lekukan pada titik tersebut sama dengan 2e.
Dan kita menemukannya dari turunan.
Dan kita tinggal menggunakan keahlian aljabar 1 kita untuk menemukan
persamaan dari garis tersebut.
Dan bagaimana kita telah melakukannya?
Kita sudah tahu lekukannya, karena itu hanyalah turunan
pada titik tersebut.
Dan kita tinggal menyelesaikan untuk perpotongan y.
Dan cari kita melakukannya seperti yang telah dikatakan tadi, titik 1 koma e
terletak pada garis hijau ini juga.
Jadi kita menggantinya, dan menyelesaikan untuk perpotongan y,
dimana kita mendapatkan minus e, dan perhatikan garis ini
memotong sumbu y di minus e, itu di sekitar minus
2.7 bla bla bla
Dan kita mendapatkannya.
Kita telah ditunjukkan, dan secara visual, hal itu menunjukkan bahwa
ini adalah garis tangen.
Baiklah, saya harap kamu mendapatkan sesuatu yang berguna.

Chinese: 
所以我們解決了這個導數，
而找到當x等於1。
這是我們之前所做的。
我們找到它的導數在x=1。
所以我們說，OK，那個斜率。
那個斜率當x=1以及y=e，
那個斜率在那個點等於2e。
我們也從那個導數裡找到。
之後我們只需使用我們的代數知識來
解決這個線的方程。
我們怎麼做呢？
我們知道那個斜率，因為它只是那點
的導數。
然後我們只需找出y截距。
我們所做的就是我們所說的，坐標（1，e）
也在綠線上。
我們代這個點進去，然後找出y截距。
我們得到-e，注意這條線
交y軸在-e，
差不多是-2.7左右。
這就是了
我們已經證明了。
用圖形證明這是那個切線。
希望你覺得這個能幫到你。

Turkish: 
Fonksiyonun türevini aldık ve x eşittir 1 için değerini bulduk.
-
Burada, bunları yaptık.
Türevi bulduk, x eşittir 1 için türevin değerini bulduk.
Bu eğimdir, dedik.
x eşittir 1 ve y eşittir e noktasındaki eğim, 2 e.
-
Bunu türevden bulduk.
Sonra da, cebir becerilerimizi kullanarak, doğrunun denklemini bulduk.
-
Bunu nasıl yaptık?
Eğimi biliyoruz, çünkü eğim, verilen noktadaki türeve eşit.
-
Sadece, y kesim noktasını bulmamız gerekiyordu.
1, e noktası yeşil doğrunun üstündedir, dedik.
-
Koordinatları denkleme koyup, y kesim noktasını eksi e olarak bulduk. Dikkat ederseniz, bu doğru y eksenini eksi e'de kesiyor. Yani, eksi 2.7 vesaire.
-
-
-
Çözüm işte böyle.
Görsel olarak da, bu doğrunun teğet olduğunu gösterdik.
-
Umarım, bunu faydalı bulmuşsunuzdur.

English: 
So we solved the derivative of
this function, and evaluated
it at x is equal to 1.
That's what we did here.
We figured out the derivative,
evaluated x equals 1.
And so we said, OK, the slope.
The slope at when x is equal to
1 and y is equal to e, the
slope at that point
is equal to 2e.
And we figured that out
from the derivative.
And then we just used our
algebra 1 skills to figure out
the equation of that line.
And how did we do that?
We knew the slope, because
that's just the derivative
at that point.
And then we just have to
solve for the y-intercept.
And the way we did that is we
said, well, the point 1 comma e
is on this green line as well.
So we substituted that in, and
solve for our y-intercept,
which we got as minus e, and
notice that this line
intersects the y-axis at minus
e, that's about minus
2.7 something.
And there we have it.
We have shown that, and
visually, it shows that
this is the tangent line.
Anyway, hope you found
that vaguely useful.

Thai: 
เราได้แก้หาอนุพันธ์ของฟังก์ชันนี้ และแทน
ค่าที่ x เท่ากับ 1
นั่นคือสิ่งที่เราทำไป
เราหาอนุพันธ์ได้ แทนค่าที่ x เท่ากับ 1
แล้วเราก็บอกว่า โอเค ความชัน
ความชันเมื่อ x เท่ากับ 1 และ y เท่ากับ e
ความชัน ณ จุดนั้นเท่ากับ 2e
แล้วเราหามันได้จากอนุพันธ์
แล้วเราก็ใช้ทักษะจากพีชคณิต 1 หา
สมการเส้นตรงนั้น
แล้วเราหามายังไงนะ?
เรารู้ความชัน เพราะนั่นก็แค่อนุพันะ์
ณ จุดนั้น
เราก็แค่แก้หาค่าตัดแกน y
และวิธีที่เราทำคือ เราบอกว่า จุด 1 ลูกน้ำ e
นั้นอยู่บนเส้นตรงสีเขียวเช่นกัน
ดังนั้นเราก็แทนมันลงไป แล้วแก้หาค่าตัดแกน y
ซึ่งเราได้ ลบ e และสังเกตว่า เส้นตรงนี้
ตัดแกน y ที่ลบ e นั่นประมาณ ลบ
2.7 อะไรสักอย่าง
แล้วเราก็ได้อย่างนั้น
เราได้แสดง ด้วยภาพอีกด้วย ว่า
นี่คือเส้นสัมผัส
เอาล่ะ หวังว่าคุณคงเห็นว่ามันมีประโยชน์นะ

Chinese: 
所以我們解決了這個導數，
而找到當x等於1。
這是我們之前所做的。
我們找到它的導數在x=1。
所以我們說，OK，那個斜率。
那個斜率當x=1以及y=e，
那個斜率在那個點等於2e。
我們也從那個導數裡找到。
之後我們只需使用我們的代數知識來
解決這個線的方程。
我們怎麼做呢？
我們知道那個斜率，因為它只是那點
的導數。
然後我們只需找出y截距。
我們所做的就是我們所說的，坐標（1，e）
也在綠線上。
我們代這個點進去，然後找出y截距。
我們得到-e，注意這條線
交y軸在-e，
差不多是-2.7左右。
這就是了
我們已經證明了。
用圖形證明這是那個切線。
希望你覺得這個能幫到你。

Hindi: 
तो हम इस समारोह के व्युत्पन्न का हल, और मूल्यांकन किया
यह एक्स पर 1 के बराबर है।
कि क्या हम यहाँ किया है।
हमें व्युत्पन्न, मूल्यांकन एक्स बराबरी 1 बाहर लगा।
और इसलिए हम ने कहा, ठीक है, ढलान।
ढलान पर जब एक्स 1 और वाई के लिए बराबर है करने के लिए ई, के बराबर है
ढलान के उस बिंदु पर 2 ई के लिए बराबर है।
और हम कि से व्युत्पन्न समझ से बाहर है।
और फिर हम सिर्फ हमारे बीजगणित 1 कौशल जानने के लिए इस्तेमाल
उस रेखा का समीकरण।
और कैसे हम क्या किया है?
कि बस व्युत्पन्न है, क्योंकि हमें पता था कि ढलान
उस बिंदु पर।
और फिर हम सिर्फ वाई के लिए कटाव बिंदु को हल करने के लिए है।
और जिस तरह से हम किया है कि हम ने कहा, ठीक है, 1 प्वाइंट अल्पविराम ई है
इस ग्रीन लाइन पर रूचि है।
तो हम उस में प्रतिस्थापित किया है, और हमारे y अवरोधन के लिए हल,
जो हम ई, और सूचना के रूप में शून्य से है कि इस लाइन
पर इस शाफ़्ट ई, के बारे में है कि शून्य से intersects शून्य से
कुछ 2.7।
और हम यह वहाँ है।
हमें पता चला है कि, और नेत्रहीन, यह पता चलता है कि
इस स्पर्शरेखा लाइन है।
वैसे भी, आशा है कि तुम कि अस्पष्ट उपयोगी पाया।

Arabic: 
لقد اوجدنا اذاً مشتقة هذه المعادلة، وقيمناها
على x = 1
هذا ما فعلناه هنا
لقد اوجدنا المشتقة، وقيمنا x = 1
وقلنا: حسناً، الميل
الميل عندما x = 1 و y = e
ان الميل على تلك النقطة يساوي 2e
وقد اوجدنا ذلك من المشتقة
ومن ثم استخدمنا مهارات الجبر 1 لايجاد
معادلة ذلك الخط
وكيف فعلنا ذلك؟
لقد عرفنا الميل، لأنه لأنه عبارة عن المشتقة
على تلك النقطة
وبالتالي يكون علينا ايجاد تقاطع y
والطريقة التي اتبعناها هي اننا قلنا، حسناً، النقطة 1،e
تقع على الخط الاخضر كذلك
لذا عوضناها هنا، ونجد تقاطع y
وهو كما حصلنا عليه -e، ولاحظوا ان هذا الخط
يقطع محور y على -e، هذا بالنسبة
لـ -2.7 الى آخره
وهنا نحصل عليه
لقد قمنا بتوضيح ذلك، وبصرياً يوضح ان
هذا هو خط المماس
على اي حال، اتمنى انكم وجدتم هذا مفيداً حقاً

Portuguese: 
Então nós resolvido a derivada desta função e avaliados
x é igual a 1.
Isso é o que nós fizemos aqui.
Descobrimos a derivativos, avaliada x for igual a 1.
E então nós dissemos, OK, o declive.
A inclinação em quando x é igual a 1 e y é igual à e, a
inclinação nesse ponto é igual a 2e.
E descobrimos que desde a derivada.
E, em seguida, apenas usamos nossas habilidades de álgebra 1 para descobrir
a equação dessa linha.
E como podemos fazer isso?
Sabíamos que a encosta, porque isso é apenas a derivada
Nesse momento.
E, em seguida, nós apenas temos que resolver para a intercepção de y.
E a maneira que nós fizemos que é que nós disse, bem, o ponto 1 vírgula e
é também nesta linha verde.
Assim nós substituído que em e resolver para nosso y-intercept,
que temos como menos e e aviso que esta linha
intercepta o eixo y em menos e, que é cerca de menos
2.7 algo.
E aí temos.
Já demonstrámos que, e visualmente, ele mostra que
Esta é a reta tangente.
Enfim, espero que você encontrou que vagamente útil.

Chinese: 
所以我们解决了这个导函数，
而找到当x等于1。
这是我们之前所做的。
我们找到它的导函数，评估x=1。
所以我们说那个坡度。
那个坡度当x=1以及y=e，
那个坡度在那个点等于2e。
我们也从那个导函数里找到。
之后我们只需使用我们的代数知识来
解决这个线的方程。
我们怎么做呢？
我们知道那个坡度，因为它只是那点
的导函数。
然后我们只需找出y-截距。
我们所做的就是我们所说的，坐标（1，e）
也在青线上。
我们取代这个点进，然后找出y-截距。
我们得到-e，主义这线
交接y轴在-e，
差不多是2.7左右。
这就是。
我们已经以图形证明。
图形证明这是那个切线。
希望你觉得这个能帮到你。

Urdu: 
تو ہم نے اس تقریب کے اخذ حل، اور اندازہ
یہ ایکس پر 1 سے برابر ہے
یہی ہے جو ہم نے یہاں کیا
ہم باہر سوچا ماخوذ، اندازہ ایکس 1 برابر
اور اس طرح ہم نے کہا، ٹھیک ہے، ڈھال
جب ایکس 1 کے برابر ہے اور Y ہے پر ڈھال ای کے برابر ہے
اس نقطہ پر ڈھال 2e کرنے کے لئے برابر ہے
اور ہم اس کے اخذ سے باہر سوچا.
اور پھر ہم صرف ہمارے بیزگنیت 1 مہارت کا استعمال کیا معلوم کرنا
اس لائن کی مساوات
اور کس طرح ہم نے ایسا کیوں کیا؟
ہم ڈھال جانتے تھے، کیونکہ وہ تو صرف ماخوذ ہے
اس موڑ پر
اور پھر ہم صرف Y تقطیع کے لئے حل کرنے کے لئے ہے
اور جس طرح سے کہ ہم کیا ہے ہم نے کہا، ٹھیک ہے، نقطہ 1 کاما ای
یہ گرین لائن پر بھی ہے
تو ہم میں کہ یوجی، اور ہمارے Y تقطیع کے لیے حل
جو ہم مائنس ای کے طور پر ہے، اور نوٹس کہ اس لائن
کہ مائنس ای پر Y محور intersects، مائنس کے بارے میں ہے
2.7 کچھ ہے.
اور وہاں ہم اس کے پاس ہے
کہ ہم نے دکھایا ہے، اور نابینا، اس سے ظاہر ہوتا ہے کہ
یہ مماس لائن ہے
ویسے بھی امید ہے، آپ اس vaguely مفید پایا

Estonian: 
Me leidsime selle funktsiooni tuletise ja arvutasime väärtuse kohal x = 1.
Me leidsime selle funktsiooni tuletise ja arvutasime väärtuse kohal x = 1.
Seda me siin tegimegi.
Me leidsime tuletise, arvutasime x =1.
Me ütlesime et tõus, kui x=1 ja y=e, on võrdne 2e.
Me ütlesime et tõus, kui x=1 ja y=e, on võrdne 2e.
Me ütlesime et tõus, kui x=1 ja y=e, on võrdne 2e.
Ja selle leidsime me tuletisest.
Ja siis kasutasime oskusi algebra 1-st et leida selle joone võrrand.
Ja siis kasutasime oskusi algebra 1-st et leida selle joone võrrand.
Kuidas me seda tegime?
Me teadsime kallet, sest tõus on tuletis selles kohas.
Me teadsime kallet, sest tõus on tuletis selles kohas.
Ja siis oli meil lihtsalt vaja leida vabaliige.
Punkt (1, e) on ka sellel rohelisel joonel.
Punkt (1, e) on ka sellel rohelisel joonel.
Me asendasime selle ja leidsime vabaliikme
milleks me saime -e ja pange tähele, et see joon
läbib y-telge -e juures, see on 2.7...
läbib y-telge -e juures, see on 2.7...
Ja siin see ongi.
Me oleme näidanud, ka visuaalselt, et see on puutujavõrrand.
Me oleme näidanud, ka visuaalselt, et see on puutujavõrrand.
Igastahes, loodan, et teil oli sellest vähegi kasu.

Turkish: 
Faydalı bulduysanız, arkadaşıma, bu soruyu çözmemdeki ısrarı için teşekkür etmelisiniz.
-
Bir sonraki videoda görüşmek üzere.

Arabic: 
واذا كان كذلك، فيجب ان تشكروا صديقنا
لكونه متواصلاً معنا، وارسل إلي هذه المسألة
اراكم في العرض التالي

Chinese: 
如果有，你要給感謝 [?Akosh?]
努力不懈讓我回答這題。
下個短片再見。

Thai: 
หากคุณคิดว่ามีประโยชน์ ก็ขอบคุณอะโคชด้วย
ที่ยังอยู่และบอกให้ผมทำโจทย์นี้
แล้วพบกันในวิดีโอหน้าครับ

Hindi: 
अगर तुमने किया था, तुम शुक्रिया अदा करना चाहिए [? Akosh?]
असामान्य रूप से लगातार किया जा रहा, और मुझे इस समस्या नहीं रखने के लिए।
तुम अगले वीडियो में देखते हैं।

Indonesian: 
Jika iya, kamu harus berterimakasih pada [? Akosh ?]
karena telah gigih, dan membuat saya menyelesaikan masalah ini.
Sampai bertemu di video selanjutnya.

Portuguese: 
Se você fez, você deveria agradecer [? Akosh?]
por ser anormalmente persistente e tendo-me a fazer esse problema.
Vejo você no próximo vídeo.

Spanish: 
Si lo has hecho, debes agradecérselo a ¿Akosh?
por ser tan extraordinariamente persistente, y que me haya hecho hacer este problema.
Nos vemos en el siguiente video.

Chinese: 
如果有，你要给感谢 [?Akosh?]
努力不懈让我回答这题。
下个短片再见。

Chinese: 
如果有，你要給感謝 [?Akosh?]
努力不懈讓我回答這題。
下個短片再見。

Estonian: 
Kui oli, peaksite tänama Akosh'i
olemast ebatavaliselt järjekindel ja laskmast mul see probleem lahendada.
Näeme järgmises videos.

Urdu: 
اگر آپ نے، آپ [شکریہ ادا کرنا چاہئے؟ Akosh؟]
غیر معمولی مستقل کیا جا رہا ہے، اور میرے لئے اس مسئلہ کیا
اگلی ویڈیو میں ملتے ہیں.

English: 
If you did, you should
thank [? Akosh ?]
for being unusually persistent,
and having me do this problem.
See you in the next video.

Chinese: 
如果有，你要給感謝 [?Akosh?]
努力不懈讓我回答這題。
下個短片再見。
