
English: 
Hi I’m Adriene Hill, and welcome to Crash
Course Statistics.
In the last video we tried to make sense of
ginormous numbers.
And teeny-tiny numbers.
Today we’re going to talk about less showy
numbers.
The numbers stuck in the middle.
The averages.
The medians.
The modes.
They may not seem as mind-blowing.
Or all that flashy.
But, turns out they are really, really important.
Those middle numbers are often the ones that
get ALL the press attention.
Get tossed back in forth in political debate.
And...they give us this little fun bit of
trivia…
What’s the average...or mean... number of
feet people have?
It’s not 2.
Turns out the average number of feet people
has is a little less than 2.
Cause the average takes into account the small
number of people out there with fewer than
2 feet.
So, if you have two feet, you have more than
the average number of feet.
`And wIth that...let’s get what into “measures of central tendency” are, and why they’re useful.

Arabic: 
مرحبا أنا أدريان هيل، ومرحبا بكم في كراش كورس الإحصاء
في الفيديو السابق حاولنا فهم الارقام الكبيرة
والارقام الصغير جدا
اليوم سوف نتحدث عن أرقام أقل وضوحا.
الارقام الموجودة في الوسط
المتوسط
الوسط
المنوال
لايبدوا الامر مبهراً
أو مبهرج
ولكن، تبين انهم مهمين جداً
تلك الأرقام المتوسطة هي غالبا تلك التي تحصل على كل اهتمام الصحافة.
وترمى هذه الارقام في النقاشات السياسية
 
ماهو متوسط عدد الاقدام لدى الناس
الجواب ليش 2
اتضح ان الجواب هو أقل من الرقم 2 بقليل
لان المتوسط يأخذ عدد الناس الذين لديهم أرجل أقل بعين الاعتبار
أقل من رجلين
لذالك، إذا كان لديك قدمان هذا يعني أن لديك عدد أقدام أكثر من المتوسط
لذالك دعونا نتحدث عن مقياس "النزعة المركزية" ولماذا هذا المقياس مفيد

iw: 
הי, אני אדריאן היל, 
ברוכים הבאים לקראש קורס בסטטיסטיקה.
בסרטון האחרון ניסינו להבין מספרים ענקיים.
ומספרים קטנטנים.
היום נדבר על מספרים קצת פחות קיצוניים.
המספרים שבאמצע.
הממוצעים.
החציונים.
השכיחים.
הם אולי לא נראים מדהימים,
או נוצצים כל כך.
אבל מסתבר שהם ממש ממש חשובים.
המספרים האלו באמצע, הם אלו שבדרך כלל מוצגים בעיתונות.
הם אלו שנזרקים שוב ושוב לאוויר בעימותים פוליטיים.
וגם נותנים לנו מידע לשעשועי טריוויה.
מה הממוצע של מספר כפות הרגלים שיש לאנשים?
זה לא 2.
מסתבר שהמספר הממוצע של כפות רגליים שיש לאנשים הוא קצת פחות מ- 2.
כי הממוצע לוקח בחשבון גם את מעט האנשים
שיש להם פחות מ- 2 כפות רגליים.
אז, אם יש לכם שתי כפות רגליים, 
יש לכם יותר רגליים מהממוצע.
אז בואו נבין מה הם "מדדי מיקום", ולמה הם שימושיים.

Arabic: 
المقدمة
إذا طلبت رئيستك في العمل منك تقرير المبيعات لربع الاول ولكنه كان مستعجل لدخول في إجتماع
ولديه وقت قصير ليستمع إلى جزء صغير من المعلومات المختصة بهذه البيانات
فإن المعلومات التي تعطيها يجب أن تكون مقياسا لنزعة المركزية
مركز مجموعة من نقاط البيانات هو عادة مثال جيد (أو ملخص) من نوع
البيانات التي يمكن أن نتوقعها من المجموعة ككل.
أحد المقاييس الشائعة للوسط هو المتوسط.
من المحتمل أنك سمعت أنها تسمى المتوسط - على الرغم من أن كل هذه التدابير تسمى أحيانا
"المتوسط".
بعض الناس يطلق عليه "توقع" مجموعة من البيانات.
متوسط .. ... يأخذ مجموع كل الأرقام في مجموعة بيانات، ويقسم حسب
عدد نقاط البيانات.
مثال، إذا كان هنالك 10 كلاب حاملة، ووضعن 50 من الجراء، متوسط ما وضعته كل كلبة هو 5 جراء
 
 
مثال آخر
فلنقل أن لديك 10 دولارات وصديقك لديه 20 دولار، متوسط الدولارات بينكما

English: 
INTRO
If your boss asks you for a report on this
quarter’s sales numbers but is rushing to
a meeting and only has time to listen to one
piece of information about the data, that
piece of information you give her should probably
be a measure of central tendency.
The center of a bunch of data points is usually
a good example (or summary) of the type of
data we can expect from the group as a whole.
One common measure of the middle is the mean.
You’ve likely heard it called the average--though
all of these measures are sometimes called
“averages”.
Some people call it the “expectation”
of a set of data.
The mean...or average...takes the sum of all
the numbers in a data set, and divides by
the number of data points.
So, if 10 pregnant dogs give birth to 50 total
puppies--the average litter size is 5 puppies.
Each data point, in this case each litter
of puppies, contributes equally to the calculation.
Awwwww.
Here’s another example.
Say you you have ten dollars and your best
friend has 20 dollars, the mean amount of

iw: 
מוזיקת פתיחה
אם הבוסית שלכם מבקשת ממכם דו"ח על המכירות ברבעון הנוכחי אבל ממהרת לפגישה
ולכן יש לה זמן לשמוע רק נתון אחד לגבי המידע,
הנתון שתתנו לה יצטרך כנראה להיות מדד מיקום מרכזי.
האמצע של מספר נקודות מידע יהיה דוגמה טובה בדרך כלל (או סיכום) לסוג
המידע שנצפה מקבוצת הנתונים כמכלול.
מדד ידוע אחד לאמצע הוא הממוצע.
אולי שמעתם שהוא נקרא ממוצע (average באנגלית)- למרות שכל המדדים הללו נקראים לעיתים
"ממוצעים".
יש אנשים הקוראים לזה "הציפייה" ממכלול של מידע.
הממוצע... לוקח את הסכום של כל המספרים בקבוצת המידע, ומחלק אותם
במספר נקודות המידע.
אז, אם כלבה בהריון ממליטה 50 גורים ב- 10 הריונות- ממוצע הגורים לכל המלטה הוא 5.
כל נקודת מידע, במקרה הזה כל כמות של גורים, תורמת באופן שווה לחישוב.
האווו.
הנה עוד דוגמה.
נניח ויש לכם עשרה דולרים ולחבר הכי טוב שלכם יש 20 דולרים, ממוצע

iw: 
הכסף שיש לכל אחד ממכם הוא 15 דולרים.
עשר ועוד עשרים חלקי שתיים.
אבל אם אנחנו אומרים שהממוצע הוא חמש עשרה דולרים- לא אומר ששניכם יכולים לקנות ב- 12 דולר את שרשרת החברים
הכי טובים שרציתם... זאת עם חצאי הלבבות שמתחברים לאחד.
לכם באופן אישי יש רק עשרה דולרים בכיס.
הממוצע של מספר נקודות מידע אומר לנו משהו לגבי המידע באופן כללי, אבל
הוא לא אומר לנו לגבי נקודות מידע אינדיוודואליות.
הממוצע טוב לחישוב של דברים המתפלגים באופן "נורמלי" יחסית.
הכוונה ב- "נורמלי" היא שיש פחות או יותר אותה כמות מידע
משני הצדדים של החציון, ושהערכים הכי שכיחים שלו נמצאים סביב החציון של המידע.
למידע המתפלג באופן נורמלי תהיה צורת פעמון סימטרית שאולי
כבר ראיתם קודם.
התפלגות מראה לנו באיזו תדירות כל ערך מופיע בקבוצת הערכים שלנו, מה שידוע גם
כשכיחות.
דמיינו שאתם מנסים להרשים את השותפים שלכם למעונות הסטודנטים בניחוש כמה פעמים
כל אחד מהם ראה את הארי פוטר ואבן החכמים.
אמא שלכם נמצאת בעסקי הקייטרינג, ושמעתם, במסיבת ארוחת הערב האחרונה שהייתה לה

Arabic: 
هو 15 دولار
10+20/2=15
ولكن هذا لايعني أن كلاكما يستطيع شراء منتج سعره 12 دولارا
 
لان لديك فقط 10 دولارات
متوسط مجموعة من نقاط البيانات يخبرنا شيئا عن البيانات ككل، ولكن
فإنه لا يخبرنا عن نقاط البيانات الفردية.
والمتوسط جيد في قياس الأشياء التي تكون موزعة بشكل طبيعي
"طبيعي" يعني توزيع البيانات التي لديها تقريبا نفس الكمية من البيانات على
كلا الطرفين من الوسط، ولها أكثر القيم شيوعا حول منتصف البيانات.
البيانات التي توزع بشكل طبيعي يكون لديها شكل مثل الجرس متناظر،
 
يوضح لنا التوزيع عدد مرات حدوث كل قيمة في مجموعة البيانات الخاصة بنا، والتي تعرف أيضا
بالتكرار
تخيل انك تحاول التعود على زملائك في سكن الجامعة من خلال تخمين عدد المرات
التي شاهدوا فيها فيلم"هاري بوتر" و"سكورر ستون"
تعمل والدتك في مجال الترفيه، وقد سمعت في حفلة عشاء،

English: 
cash you two have is 15 dollars.
Ten-plus-twenty-divided by two.
But saying that the mean is fifteen dollars--doesn’t
mean you each can buy that 12-dollar BFF necklace
you’ve been eyeing...the one with the half-a-heart
that fits together.
You personally only have ten dollars in your
pocket.
The average of a set of data points tells
us something about the data as a whole, but
it doesn’t tell us about individual data
points.
The mean is good at measuring things that
are relatively “normally” distributed.
“Normal” means a distribution of data
that has roughly the same amount of data on
either side of the middle, and has its most
common values around the middle of the data.
Data that are distributed normally will have
a symmetrical bell shape that you’ve probably
seen before.
A distribution shows us how often each value
occurs in our data set, which is also known
as their frequency.
Imagine you are trying to impress your new
college dorm mates by guessing how many times
they’ve each seen Harry Potter and the Sorcerer’s
Stone.
Your mom is in the entertainment industry
and you overheard, at her last dinner party,

Arabic: 
ان لاشخاص في سن 18 عاما، في المتوسط، شاهدوا الفيلم خمس مرات
 
فبتالي تخمن أن أصدقائك الجدد شاهدوا الفيلم 5 مرات
(إلا إذا كنت تستطيع أن ترى بوضوح وشم سليثرين.)
أنت لن تكون على حق في كل مرة، ولكن  هذا افضل طريقة لتخمين
قد لا تكون أفضل لتعود عليهم  رغم ذلك.
انها ليست خدعة جيدة
في بعض الأحيان يكون المتوسط مضللا.
على سبيل المثال: متوسط العمر المتوقع في العصور الوسطى.
كما تناقشنا سابقا في كراش كورس تاريخ، كان هناك معدل مرتفع بشكل لا يصدق من الرضع
في الأيام التي سبقت الطب الحديث، ولكن الناس الذين عاشوا لمرحلة البلوغ يعيشون
حياة طويلة نسبيا.
وبسبب ارتفاع معدل وفيات الرضع والأطفال، كان متوسط العمر المتوقع
حوالي 30 عاما
ولكن لم يكن الامر بهذا السوء كما يبدوا
اذا عشت حتى سن 30
في القرن 13 الذكر الذي يعيش حتى عمر 30 كان من المتوقع ان يطول عمره حتى الخمسين
لإعطاء قيم كبيرة أو صغيرة بشكل غير عادي، وتسمى أيضا القيم المتطرفة،ولديها تأثير أقل على مقاس
مركز البيانات لدينا، نستطيع استخدام الوسيط

English: 
that 18 year olds, on average, had seen the
movie five times each.
That’s a lot of quidditch.
So you should guess your new friends have
seen the movie five times each.
(Unless you can clearly see Slytherin tattoos.)
You won’t be right each time, but it’s
your best guess.
It might not be the best way to impress them
though.
It’s not a great party trick.
Sometimes the mean is misleading.
For instance: life expectancy in the Middle
Ages.
As we explored in Crash Course World History,
there was an incredibly high rate of infant
mortality in the days before modern medicine,
but the people who made it to adulthood lived
relatively long lives.
Because of the high rate of infant and child
mortality, the average life expectancy was
about thirty years.
But things weren’t nearly as dire as all
that.
Not if you actually made it to 30.
In the 13th century a male who lived to 30--was
likely to make it into his fifties!
To give unusually large or small values, also
called outliers, less influence on our measure
of where the center of our data is, we can
use the median.

iw: 
שבני 18 ראו את הסרט, בממוצע, חמש פעמים.
זה הרבה מאוד קווידיץ'.
אז אתם יכולים לנחש שהחברים שלכם ראו את הסרט בממוצע חמש פעמים.
(אלא אם אתם יכולים לראות בבירור טאטו של סליטרין.)
כמובן שלא תצליחו לנחש נכון כל הזמן, אבל זה הניחוש הכי טוב שלכם.
אולי זאת לא תהיה דרך כזאת טובה להרשים אותם למרות זאת.
זה לא טריק מסיבות כזה טוב.
לפעמים הממוצע יכול להטעות.
לדוגמה: תוכלת החיים בימי הביניים.
כמו שחקרנו בקראש קורס היסטוריה של העולם, היו מספר גדול של מוות של תינוקות
בימים שלפני הרפואה המודרנית, אבל האנשים שהצליחו להגיע לבגרות חיו
חיים ארוכים באופן יחסי.
מכיוון שאחוז תמותת התינוקות והילדים היה גבוה, תוכלת החיים הממוצעת הייתה
בערך שלושים שנה.
אבל זה לא היה נורא עד כדי כך
לא אם הצלחתם להגיע ל- 30.
במאה ה- 13 זכר שהגיע לגיל 30 חי בסבירות גבוהה עד גילאי החמישים!
כדי לתת פחות השפעה לערכים נדירים, גדולים או נמוכים מאוד, על
השאלה איפה מרכז המידע נמצא, אנחנו יכולים להשתמש בחציון.

Arabic: 
وعلى عكس المتوسط، لا يستخدم الوسيط قيمة كل نقطة بيانات في حسابه.
الوسيط هو الرقم الأوسط إذا اصطفنا بياناتنا من أصغر إلى أكبر.
على سبيل المثال، إذا كان لديك قطتان، جوليان لديه قط واحد، و إيريك لديه ثلاث قطط، و
متوسط عدد القطط  سيكون اثنين.
عندما نضع عدد القطط بالترتيب من الاقل إلى الاكثر، الوسط هو 2
ولكن ماذا لو لم يكن هناك رقم الأوسط؟
يمكنك دعوة ويل للانضمام إلى مجموعة القط.
مجموعه أربعة عشر القطط.
الآن هناك أربعة أصحاب القط.
لا يوجد رقم وسط واحد. كلا اثنين وثلاثة في الوسط.
في هذه الحالة هناك آراء مختلفة حول كيفية حساب الوسيط، ولكن في معظم الأحيان
نأخذ متوسط الرقمين الوسطيين، لذلك سيكون متوسطنا 2.5 قطط.
 
 
دعونا نذهب إلى فقاعة الفكر.
تخيل عشرة فنانين يعملون لسنوات، جنبا إلى جنب، من أجل التوصل إلى فكرة جديدة
طريقة لربط عقدة ماكريم.
الشكل المربع التقليدي لم يكن ملهم بنسبة لهم
و في النهاية
جاؤوا بفكرة جديدة
 
عقدة أبراكادابرا-دوليتل!

English: 
Unlike the mean, the median doesn’t use
the value of every data point in it’s calculation.
The median is the middle number if we lined
up our data from smallest to largest.
For example, if you have two cats, Julian
has one cat, and Erik has three cats, the
median number of cats in your little cat-loving
group would be two.
When we put the number of cats in order from
least to most cats, two is in the middle.
But what if there’s no middle number?
You invite Will to join your cat group.
He has an impressive ...or is it
excessive...total of fourteen cats.
Now there are four cat owners.
There is no one middle number; both two and
three are in the middle.
In this case there are differing opinions
on how to calculate the median, but most often
we take the mean of the two middle numbers,
so our median would be 2.5 cats.
Meow.
Meow Me….
Let’s go to the thought bubble.
Imagine ten artists have been working for
years, together, to come up with a new, fresh
way to tie macrame knots.
The standard square knot...just wasn’t inspiring
them the way it used to.
And finally.
They do.
Viola!
The abracadabra-doolittle knot!

iw: 
שלא כמו הממוצע, החציון לא משתמש בכל נקודות המידע בחישוב שלו.
החציון הוא המספר האמצעי אם נציג את כל המידע מהערך הקטן ביותר לגדול ביותר.
לדוגמה, אם יש לכם שני חתולים, לג'וליאן יש חתול אחד ולאריק יש שלושה חתולים,
מספר החתולים החציוני בקבוצת אוהבי החתולים הקטנה שלכם יהיה שניים.
כשאנחנו שמים את מספר החתולים בסדר מהמספר הכי נמוך למספר הכי גבוהה, שניים זה האמצע.
אבל מה קורה במצב בו אין מספר אמצעי?
אתם מזמינים את וויל להצטרף לקבוצת החתולים שלכם.
יש לו מספר מרשים... או אולי ייחודי... של ארבע עשרה חתולים.
עכשיו יש ארבעה בעלי חתולים.
אין מספר אמצעי אחד; גם שתיים וגם שלוש נמצאים באמצע.
במקרה הזה יש דעות שנות לגבי הדרך לחשב את החציון, אבל לרוב
אנחנו ניקח את הממוצע של שני המספרים באמצע, כך שהחציון שלנו יהיה 2.5 חתולים.
מייאו.
מייאו אני...
בואו נלך לבועת המחשבה.
דמיינו עשר אמנים העובדים במשך שנים, ביחד, כדי למצוא שיטה
חדשה לקשור חבלים במקרמה.
הקשר המרובע הרגיל... כבר לא מעורר בהם השראה כמו פעם.
ולבסוף.
הם מצאו.
וואלה!
קשר אברהקדברה-דוליטל!

Arabic: 
خرج هؤلاء الفنانين 10 للاحتفال.
ويذهبون إلى مطعم بأسعار متواضعة نسبيا ... السبب الفنانين مكرميه
رواتبهم قليلة
راتب كل منهم 20 ألف في السنة
متوسط الدخل الاشخاص على هذه الطاولة هو 20 الف دولار
و الوسط هو 20 الف ايضا
دعونا نتخيل أن ايلان مسك انضم الى الحفلة
يتضح انه مهتم جدا بهذا النوع من الفن
الجمال في التصميم
لم يكن يريد أن يفوت فرصة الاحتفال، لذالك قرر أن يذهب إلى الحفلة
دخل ايلان السنوي هو تقريبا 100 مليون دولار
 
حينما ينضم إيلان الى هذه الحفلة
يتغير متوسط الدخل من 20 الف إلى 9 مليون دولار
ولكن لم يتغير دخل الاشخاص في الغرفة لايشعر اي منهم بأنه اغنى
الوسط حتى مع تواجد ايلان هو 20 الف دولار لان معظم
الاشخاص المتواجدين على الطاولة دخلهم مازال 20 الف دولار

English: 
So these 10 artists go out to celebrate.
And they go to a relatively modestly priced
restaurant...cause macrame artists don’t
make all that much money.
Each of them pulls in about $20,000 a year.
So the average...or mean... income in around
the table is twenty-thousand dollars.
And the median income is also twenty-thousand
dollars.
Now, let’s imagine that Elon Musk gets wind
of this macrame milestone.
Turns out...he’s a huge macrame fan himself.
Beauty in design.
He couldn’t miss up a chance to celebrate...So
he decides to show up at the restaurant.
Musk’s total annual compensation...including
his salary and stock options...is reportedly
in the neighborhood of 100-million dollars.
As soon as Musk walks in the door.
The average income in the room...skyrockets...to
a little over 9 million dollars.
But...nobody else in the room is ACTUALLY
richer...nobody feels any richer.
The median income of the macrame artists and
Musk is still $20,000 because most of our
group is still making $20,000.

iw: 
אז 10 האמנים האלו יוצאים לחגוג.
והם הולכים למסעדה די זולה... כי אמני מקרמה לא
מרוויחים כל כך הרבה כסף.
כל אחד מהם מרוויח בערך 20,000$ בשנה.
אז הממוצע סביב השולחן... הוא עשרים אלף דולר.
והשכר החציוני הוא גם עשרים אלף דולר.
עכשיו בואו נדמיין שאיילון מאסק מקבל השראה מציון הדרך במקרמה.
מסתבר... שהוא מעריץ מקרמה גדול בעצמו.
היופי שבעיצוב.
הוא לא יכול להחמיץ את ההזדמנות לחגוג... אז הוא מחליט להופיע במסעדה.
ההכנסות השנתיות של מאסק... הכוללות את השכר שלו ואופציות למניות... מדווחות
סביב ה- 100 מיליון דולר.
בזמן שמאסק נכנס בדלת.
השכר הממוצע בחדר... עולה באופן חד... למעט יותר מ- 9 מיליון דולר.
אבל... אף אחד בחדר לא עשיר יותר... אף אחד לא מרגיש עשיר יותר.
השכר החציוני של אמני המקרמה ומאסק הוא עדיין 20,000$ מכיוון שרוב
חברי הקבוצה שלנו עדיין מרוויחים 20,000$.

iw: 
ו... זה לא רק בעולם המדומיין של המקרמה... זה קורה גם בחיים האמיתיים...
הממוצע "נהרס" ע"י קצוות קיצוניים.
תודה בועת המחשבה!
בסדר, עכשיו בואו נניח שיש ספר שנוי במחלוקת באמזון שנקרא אננס על
פיצה, עם 400 ביקורות; 200 הערות של חמישה כוכבים ו- 200 הערות של כוכב אחד.
המספר הממוצע של הכוכבים שניתנו היה 3, אבל אף אחד לא נתן לספר 3
כוכבים, בדיוק כמו שלאף אחד לא יכל להיות החציון של 2.5 חתולים.
בשני המקרים האלו, אולי יהיה כדאי יותר להסתכל על השכיח.
המילה שכיח (mode) מגיעה מהמילה הלטינית modus, שפירושה "נימוס, אופנה או סטייל"
ונותנת לנו את הביטוי הצרפתי "א-לה מוד", שפירושו אופנתי.
בדיוק כמו במותגים האופנתיים והידועים ביותר, השכיח הוא הערך הפופולרי ביותר.
אבל לא פופולרי כמו השיר דספסיטו.
כשאנחנו מתייחסים ל"שכיח" של המידע שלנו, אנחנו מתכוונים לערך שמופיע הכי הרבה מתוך
קבוצת הערכים.
הביקורות באמזון על הספר אננס על פיצה, השכיחים, הם גם 5 וגם 1, שנותנים

English: 
And...this isn’t just the stuff of make-believe
macrame world...it happens in REAL life too...the
“average” is distorted by outliers.
Thanks Thought Bubble!
Alright, now say there’s a controversial
book on Amazon called Pineapple Belongs on
Pizza, with 400 reviews; 200 five-star reviews,
and 200 one-star reviews.
The mean number of stars given was 3, but
no one in our sample actually gave the book
3 stars, just like no one could actually have
the median of 2.5 cats.
In both of these situations, it can be useful
to look at the mode.
The word mode comes from the Latin word modus,
which means “manner, fashion, or style”
and gives us the French expression a la mode,
meaning fashionable.
Just like the most popular and fashionable
trends, the mode is the most popular value.
But not popular like Despacito.
When we refer to the “mode” of our data,
we mean the value that appears most in our
data set.
For our Amazon book review of Pineapple Belongs
on Pizza the modes are both 5 and 1, which

Arabic: 
هذا الامر لايتعلف فقط في الفنانين في هذه القصة بل يحدث الامر في الحياة الحقيقة
يتغير الوسيط ويتأثر بالقيمة المتطرفة
شكرا فقاعة الفكرة
حسنا، هنالك كتاب مثير للجدل على امازون " Pineapple Belongs on Pizza"
تم نقد الكتاب من قبل 400 شخص،200 اعطوا الكتاب 5 نجوم، و200 منهم اعطوا الكتاب نجمة واحدة
متوسط النجمات في هذه الحالة هو 3، ولكن لا أحد اعطى الكتاب 3 نجمات في مثالنا
3 نجمات، نفس مثثالنا السابق لا يستطيع شخص ان يملك 2 ونصف قطة
في كلتا الحالتين من المفيد النظر إلى المنوال
اصل كلمة "mode" هي كلمة لاتينية زالتي تعني اسلوب
ويعطينا التعبير الفرنسي  la mode ، وهذا يعني الأنيق
تماما مثل االصيحات الأكثر شعبية وعصرية، ووضع هو القيمة الأكثر شعبية.
ولكن ليست شعبية مثل ديسباسيتو.
عندما نشير إلى "المنوال" بياناتنا، فإننا نعني القيمة التي تظهر أكثر في مجموعة البيانات لدينا.
 
دعونا نستخدم مثال الكتاب Pineapple Belongs on Pizza المنوال هو 1 و 5

iw: 
לנו תחושה טובה יותר לגבי ההרגשה של האנשים ביחס לספר.
המצב הזה נקרא "מודל כפול" מכיוון שיש שני ערכים שהם הנפוצים ביותר.
מודל כפול של מידע זאת דוגמה של "מולטי מודל" של מידע בו יש ערכים רבים שנפוצים
במידה דומה.
בדרך כלל תוצאות מולטי מודל במידע מתוך שתי קבוצות בסיס מחושבות
יחד.
במקרה של הספר שלנו, שתי הקבוצות שלנו היו "אוהבים את זה" שנתנו חמישה כוכבים
וקבוצת "שונאים את זה" שנתנו כוכב אחד.
או דוגמה נוספת, אם ניצור גרף מהזמנים שאנשים הלכו למסעדת- IN-N-OUT
כנראה שנראה שתי נקודות שיא מכיוון שיש שתי קבוצות של אנשים: אחת סביב ארוחת הצהריים
ואחת סביב ארוחת הערב.
השכיח חשוב כאן מכיוון שזה מידע אמיתי המופיע בקבוצת המידע שלנו,
שלא כמו עם החציון והממוצע שיכולים לתת לנו מספרים שלא מופיעים
ולא מתארים את המידע שלנו בצורה טובה.
הזמן הממוצע בו אנשים הגיעו ל- IN-N-OUT יכול מאוד להיות 15:30 אחה"צ, אבל זה לא אומר
שאנחנו צריכים לצפות לעומס יתר במסעדה אחרי הצהריים.
אתם תוכלו לקבל את ההמבורגר בצורת חיה שלכם... מבלי לחכות יותר מדיי.

English: 
give us a better understanding of how people
feel about the book.
These reviews are called “bimodal” because
there are two values that are most common.
Bimodal data is an example of “Multimodal”
data which has many values that are similarly
common.
Usually multimodal data results from two or
more underlying groups all being measured
together.
In the case of our book, the two groups were
the “love it” five-star group, and the
“hate it” one-star group.
Or for another example, if we made a graph
of the times customers went to IN-N-OUT, we’d
probably see two peaks because there’s two
groups of people: one around lunch time, and
one around dinnertime.
The mode is useful here because it’s an
actual value that occurs in our data set,
unlike the median and mean which can give
us numbers that wouldn’t actually occur
and don’t describe our data very well.
The mean time people come into In-N-Out may
very well be 3:30pm, but that doesn't suggest
you should expect an overflowing restaurant
in the middle of the afternoon.
You should be able to get your animal style
burger ...without too much of a wait.

Arabic: 
وهذا يعطينا خلفية أكبر بشعور الناس حول الكتاب
وتسمى هذه الاستعراضات "ثنائية " لأن هناك قيمتين هما الأكثر شيوعا.
البيانات ثنائية البعد هي مثال على البيانات "متعدد الوسائط" التي لديها العديد من القيم  الشائعة
 
وعادة ما يتم قياس نتائج البيانات متعددة الوسائط من مجموعتين أساسيتين أو أكثر معا
 
في مثال الكتاب، المجنوعتين هما
1- الذين اعطوا الكتاب 5 نجوم واحبوا الكتاب
2- المجموعة 2 اعطت الكتاب نجمة واحدة ولم يحبوا الكتاب
 
أو مثال آخر، اذا وضعنا رسم بيانياً للمرات التي ذهب فيها الزبائن الى مطعم IN-N-OUT
في اغلب الاحوال سوف ترى أن هنالك قمتان لهذا الرسم البياني: المجموعة الاولى تذهب في وقت الغداء
والمجموعة الثانية تذهب الى المطعم في وقت العشاء
المنوال مفيد في هذه الحالة لانه يقيس قيمة حقيقية في بياناتنا
غير الوسط و الوسيط الذي سوف يعطينا قيمة غير حقيقية
لم يصفوا البيانات بشكل مناسب
متوسط الوقت الذي يذهب فيها الزبائن الى المطعم هو الساعة 3:30، ولكن هذا لا يقترح
أنك سوف تتوقع فائض في الناس في وقت منتصف الظهر
تستطيع الحصول على وجبتك بدون انتظار وقت طويل

Arabic: 
المنوال هو الأكثر فائدة عندما يكون لديك عينة كبيرة نسبيا بحيث يكون لديك عدد كبير
من القيم الشعبية.
فائدة واحدة أخرى للمنوال هو أنه يمكن استخدامها مع البيانات التي ليست رقمية.
مثال، إذا سألت مجموعة من الناس عن لونهم المفضل، من الممكن ان يكون منوالي اللون الازرق
ليس من الممكن أن يكون لدينا متوسط او الوسط اللون الازرق
العلاقة بين الوسط و الوسيط و المنوال يمكن ان تخبرنا الكثير عن علاقة توزيع البيانات
 
في التوزيع الطبيعي للبيانات التي ذكرناها سابقاً الوسط و الوسيط و المنوال هم نفس الشيء
نعرف أن القيمة المتوسطة للبيانات هي ايضا المنوال
في اعلى الرسم البياني
عندما يكون المنوال و الوسيط نفس الرقم هذا يعني أن الرسم البياني متانظر
هنالك عدد متساوي من البيانات على طرفين الرسم البياني
 
يقول الاحصائيون ان التوزيع الطبيعي له انحراف صفري لان الوسط و الوسيط هما نفس القيمة
 
عندما يكون الوسيط والمتوسط مختلفان، يكون التوزيع منحرفا، وهو طريقة
قائلا إن هناك بعض القيم المتطرفة بشكل غير عادي على جانب واحد من توزيعنا، إما
اكبر او اصغر من بياناتنا

English: 
The mode is most useful when you have a relatively
large sample so that you have a large number
of the popular values.
One other benefit of the mode is that it can
be used with data that isn't numeric.
Like, if I ask everyone their favorite color,
I could have a mode of “blue”.
There’s no such thing as a “mean” or
average favorite color.
The relationship between the mean, median,
and mode can tell us a lot about the distribution
of data.
In normal distribution that we mentioned earlier
they’re all the same.
We know that the middle value of the data
(the median) is also the most common (the
mode) and is the peak of the distribution.
The fact that the median and mean are the
same tells us that the distribution is symmetric:
there’s equal amounts of data on either
side of the median, and equal amounts on either
side of the mean.
Statisticians say the normal distribution
has zero skew, since the mean and median are
the same.
When the median and mean are different, a
distribution is skewed, which is a way of
saying that there are some unusually extreme
values on one side of our distribution, either
large or small in our data set.

iw: 
השכיח שימושי ביותר כשיש לכם דגימה גדולה יחסית כך שיהיה לכם מספר גדול
מתוך הערכים הפופולריים.
יתרון נוסף של השכיח הוא היכולת להשתמש בו עם מידע שאינו נומרי.
למשל, אם אשאל את כולם מה הצבע האהוב עליהם, יוכל להיות לי שכיח של הצבע "כחול".
אין דבר כזה "ממוצע" של צבע אהוב.
הקשר בין הממוצע, החציון והשכיח יכולים להגיד לנו הרבה על ההתפלגות
של המידע.
בהתפלגות הנורמלית שציינו קודם הם כולם זהים.
אנחנו יודעים שהערך האמצעי של המידע (החציון) הוא גם הנפוץ ביותר (השכיח)
וגם עומד בראש ההתפלגות.
העובדה שהחציון והממוצע הם אותו הדבר מראה לנו שההתפלגות היא סימטרית:
ישנה כמות זהה של מידע משני הצדדים של החציון וכמות זהה משנ
הצדדים של הממוצע.
סטטיסטיקאים אומרים שלהתפלגות הנורמלית יש אפס נטייה, מכיוון שהממוצע והחציון
הם זהים.
כשהחציון והממוצע שונים, נוצרת נטייה, שהיא הדרך להגיד
שישנם ערכים קיצוניים יותר בצד אחד של ההתפלגות, בין
אם קטנים או גדולים מקבוצת המידע שלנו.

English: 
With a skewed distribution, the mode will
still be the highest point on the distribution,
and the median will stay in the middle, but
the mean will be pulled towards the unusual
values.
So, if the mean is a lot higher than the median
and mode, that tells you that there’s a
value (or values) that are relatively large
in your data set.
And a mean that’s a lot lower than your
median and mode tells you that there’s a
value (or values) that are relatively small
in your dataset.
Let’s go to the News Desk.
The average income of a US family GREW 4 percent
between 2010 and 2013.
Those average paychecks expanded from 84-thousand-dollars
to over 87-thousand dollars.
But not everyone is cheering.
The median income FELL five percent during
those same years.
Median family income dropped from 49-thousand dollars to just over 46 and a half thousand dollars.
This really happened, back in the years after
the financial crisis.
The mean income rose at the same time the
median income fell.

Arabic: 
مع توزيع منحرف، فإن المنوال لا يزال أعلى نقطة على التوزيع،
ومازال الوسط في الوسط، ولكن الوسيط سيكون فيمة غير اعتيادية
 
لذلك، إذا كان المتوسط هو أعلى بكثير من الوسيط والمنوال، يخبرك أن هناك
القيمة (أو القيم) التي تكون كبيرة نسبيا في مجموعة البيانات الخاصة بك.
ومتوسط أقل بكثير من الوسيط والوضع يخبرك بأن هناك
القمة (أو القيم) التي تكون صغيرة نسبيا في مجموعة البيانات الخاصة بك.
دعونا نذهب إلى مكتب الأخبار.
متوسط دخل عائلة أمريكية نما 4٪ بين عامي 2010 و 2013.
وتراوحت هذه الرواتب المتوسطة من 84 ألف دولار إلى أكثر من 87 ألف دولار.
ولكن الجميع لا يهتف
متوسط الدخل ترجع بنسبة خمسة في المئة خلال تلك السنوات نفسها.
وانخفض متوسط دخل الأسرة من 49 ألف دولار إلى أكثر بقليل من 46 و نصف ألف دولار.
هذا حدث حقا، مرة أخرى في السنوات التي تلت الأزمة المالية.
وارتفع متوسط الدخل في نفس الوقت الذي انخفض فيه متوسط الدخل.

iw: 
עם התפלגות מוטה, השכיח עדיין יהיה הנקודה הגבוהה ביותר בהתפלגות,
והחציון יישאר באמצע, אבל הממוצע יכוון יותר לכיוון הערכים הלא
רגילים.
אז, אם הממוצע גבוהה הרבה יותר מהחציון והשכיח זה אומר לנו שיש
ערך (או ערכים) גדולים באופן יחסי בתוך סט המידע.
וממוצע שקטן הרבה יותר מהחציון והשכיח אומר שיש
ערך (או ערכים) קטנים באופן יחסי בתוך סט המידע.
בואו נלך לשולחן החדשות.
הגידול הממוצע בהכנסה של משפחה אמריקאית בין 2010 ל- 2013 היא 4 אחוזים.
השכר השנתי הממוצע עלה מ- 84 אלף דולר ליותר מ- 87 אלף דולר.
אבל לא כולם נהנו מכך.
השכר החציוני ירד בחמישה אחוזים במהלך אותם השנים.
השכר החציוני למשפחה ירד מ- 49 אלף דולר לקצת יותר מ- 46 וחצי אלף דולר.
המציאות הזאת התרחשה בשנים שאחרי המשבר הפיננסי.
השכר הממוצע עלה בזמן שהשכר החציוני ירד.

English: 
That’s because families at the tip-top of
the income distribution...we’re making more money.
And pushing the mean up.
While many other families were making less.
And even though unscrupulous politicians could
accurately claim “average incomes are rising”--and
pat themselves on the back--it would be misleading.
For most Americans during that stretch incomes
were flat or falling.
This points to another really important point
about statistics, a point we’ll come back
to time and time again during this series.
Statistics can be simultaneously true ...and
deceptive.
And an important part of statistics is understanding
which questions you are trying to answer.
And whether or not the information you have
is answering those questions.
Statistics can help us make decisions.
But we’ve all gotta use our common sense.
And a little skepticism.
Thanks for watching.
I’ll see you next time.

iw: 
זאת מהסיבה שמשפחות הנמצאות בקצה העליון של המשכורות... הרוויחו יותר.
וכך דחפו את הממוצע למעלה.
בזמן שמשפחות רבות אחרות הרוויחו פחות.
אז למרות שפוליטקאים ללא מצפון יכולים לטעון ש- "ממוצע המשכורות עלה"- ולטפוח
לעצמם על הגב- זאת תהיה הטעיה.
עבור רוב האמריקאים במהלך התקופה המשכורות נשארו זהות או ירדו.
זה מוביל אותנו לנקודה חשובה נוספת בסטטיסטיקה, נקודה שנחזור אליה שוב
ושוב במהלך הסדרה הזאת.
סטטיסטיקה יכולה במקביל להיות אמת... וגם שקר.
וחלק חשוב מהסטטיסטיקה זה הניסיון להבין על אילו שאלות אנחנו מנסים לענות.
האם המידע שיש לכם עונה על השאלות האלו או לא.
סטטיסטיקה יכולה לעזור לנו לקבל החלטות.
אבל כולנו עדיין צריכים להשתמש בהגיון שלנו.
ולהיות קצת סקפטיים.
תודה שצפיתם.
 

Arabic: 
وذلك لأن الأسر في قمة رأس توزيع الدخل  يكسبون دخل اكثر
وهذا دفع المتوسط الى الاعلى
في حين أن العديد من الأسر الأخرى حصلوا على رواتب أقل
وعلى الرغم من أن السياسيين عديمي الضمير يمكن أن يدعيوا بدقة "متوسط الدخل آخذ في الارتفاع" - و
بربتوا أنفسهم على ظهرهم - سيكون هذا مضللا.
وبالنسبة لمعظم الأميركيين خلال تلك الفترة كانت الإيرادات مسطحة أو هبوطية.
هذا يشير إلى نقطة أخرى مهمة حقا حول الإحصاءات، وهي نقطة سنعود
اكثر من مرة في هذه السلسلة
الإحصاءات يمكن أن تكون صحيحة في الوقت نفسه ... ومضللة.
وهناك جزء مهم من الإحصاءات فهم الأسئلة التي تحاول الإجابة عليها.
وعما إذا كانت المعلومات لديك هي الإجابة على تلك الأسئلة أم لا.
يمكن للإحصاءات أن تساعدنا على اتخاذ القرارات.
ولكن علينا ان نستخدم المنطق
وقليل من التشكك.
شكرا للمشاهدة.
سوف أراكم في المرة القادمة.
