
Arabic: 
.
في هذا العرض، سوف نتعلم قسمة متعددات الحدود
وفي بعض الاوقت تسمى هذه بالقسمة الطويلة
لكنك سترى ما الذي اتحدث عنه
عندما نقوم بحل بعض الامثلة
دعونا نفترض انني اريد ان اقسم 2x + 4
على 2
نحن لا نغير من القيمة
بل نغير كيفية توضيح القيمة
اذاً نحن نعرف بالفعل كيفية تبسيطها
لقد فعلنا هذا في الماضي، يمكننا ان نقسم البسط
والمقام على 2، وبالتالي
كم يساوي هذا؟
هذا يساوي x + 2 --دعوني اكتبه بهذه الطريقة--
يساوي --اذا قسمت هذا على 2--
يساوي x
تقسم 4 على 2، وتحصل على 2
اذا قسمت 2 على 2، تحصل على 1
اذاً هذا يساوي x + 2، وهذا
مباشر جداً على ما اعتقد
الطريقة الاخرى هي انه يمكنك ان تستخرج العامل المشترك 2 من هنا
ومن ثم يتم حذف هذه
لكنني ايضاً سأوضح لكم كيفية حلها باستخدام القسمة الجبرية الطويلة
وهي امر مبالغ فيه بالنسبة لهذه المسألة

Thai: 
-
ในวิดีโอนี้, เราจะเรียนเรื่องการหารพหุนาม,
บางครั้งมันเรียกว่าการหารยาวทางพีชคณิต
แต่คุณจะเห็นเองว่าผมพูดถึงอะไร
เวลาเราทำตัวอย่างไป
สมมุติผมอยากหาร 2x บวก 4 และ
หารมันด้วย 2
เราไม่ได้เปลี่ยนค่าอะไร
เราแค่เปลี่ยนวิธีการแสดงค่าเท่านั้น
เรารู้วิธีหารเจ้านี่แล้ว
เราเคยทำมาก่อนแล้ว เราสามารถหารทั้งเศษ
และส่วนด้วย 2, แล้วนี่
จะเท่ากับอะไร?
นี่จะเท่ากับ x บวก 2 -- ขอผมเขียนแบบนี้นะ --
มันจะเท่ากับ, ถ้าผมหารนี่ด้วย 2,
มันจะกลายเป็น x
คุณหาร 4 ด้วย 2, มันจะกลายเป็น 2
ถ้าคุณหาร 2 ด้วย 2, คุณจะได้ 1
นี่เลยเท่ากับ x บวก 2, ซึ่ง
ตรงไปตรงมานะ, ผมว่า
อีกวิธีคือคุณดึงตัวร่วม 2 ออกมาตรงนี้,
แล้วพวกมันก็ตัดกันไป
แต่ผมจะแสดงว่าวิธีทำด้วยการหารยาวทางพีชคณิต
ซึ่งมันมากเกินไปสำหรับโจทย์ข้อนี้

Turkish: 
-
Bu videoda, polinomları bölmeyi öğreneceğiz
Bu işleme uzun cebirsel bölme de denir.
Bir kaç örnek çözdüğümde neden bahsettiğimi anlayacaksınız..
-
2x artı 4'ü 2'ye böldüğümüzü düşünelim.
-
Tabi ki değeri değiştirmiyoruz.
Sadece aynı denklemin ifadesini değiştiriyoruz.
Bunu nasıl basitleştirebileceğimizi zaten biliyoruz.
Bunu önceden yapmıştık: payı ikiye böldüğümüzde sonuç neye eşit olur?
.
.
Bu x+2'ye eşit olur, eğer 2'ye bölerseniz
Eğer 2x'i ikiye bölerseniz, x olur
-
4'ü 2'ye böldüğünüzde ise 2 olur.
Eğer 2'yi de 2'ye bölerseniz 1 elde edersiniz.
Yani cevap, daha sade bir ifadeyle, x artı 2 olur, oldukça basit
-
Diğer yoldan gidersek, iki parantezine alıp; ikileri sadeleştirebilirsiniz.
-
Ama ben size bu işlemi uzun cebirsel bölmeyle nasıl yapılacağını göstereceğim.
Böylesine basit bir işlem için biraz fazla olabilir, fakat size göstermek istediğim şey bunun aslında yeni bir şey olmadığı.

Czech: 
V tomto videu se naučíme dělit polynomy,
čemuž někdy říkáme
algebraické dlouhé dělení.
Uvidíte o čem to mluvím, až se
pustíme do nějakých příkladů.
Řekněme, že chci vydělit
2x plus 4, a vydělit to 2.
Tuto hodnotu v podstatě neměníme.
Měníme jenom tvar, ve
kterém tuto hodnotu vyjádříme.
Už víme, jak toto zjednodušit.
Dělali jsme to v minulosti.
Mohli bychom vydělit
čitatele a jmenovatele 2,
což by se rovnalo čemu?
Toto by bylo x plus 2
(já to napíšu takhle)
Toto by bylo… Když vydělíte
toto 2, dostanete ,x'.
Když 4 vydělíme 2, dostaneme 2.
Když 2 vydělíme 2, dostaneme 1.
Takže toto se rovná x plus 2,
což je podle mě srozumitelné.
Další způsob je vytknutí 2,
potom by se tyto hodnoty vyrušily.
Ukážu vám také, jak by se to dělalo
algebraickým dlouhým dělením,
což je na tento příklad přehnané.

Bulgarian: 
В това видео ние ще се научим да 
делим многочлени
и понякога това се нарича алгебрично писмено делене.
Но ще видиш за какво говоря,
когато направим няколко примера.
Да речем, че просто искам да 
разделя 2x плюс 4 и
да го разделя на 2.
Ние наистина не променяме стойността.
Ние просто сменяме начина, по който
ще изразим стойността.
И така, вече знаем как да опростим това.
Правили сме това преди. 
Бихме могли да разделим числителя
и знаменателя на 2 и после това
ще бъде равно на какво?
Това ще бъде равно на x плюс 2,
нека го напиша по този начин:
то ще бъде равно на...
ако разделиш това на 2,
то става х.
Разделяш 4 на 2, това става 2.
Ако разделиш 2 на 2, получаваш 1.
Така че това е равно на x + 2,
коeто е доста просто, мисля.
Другият начин е, че тук можеш
да изнесеш 2 отвън
и след това тези ще се съкратят.
Но аз ще ти покажа също как да го правиш, 
използвайки алгебрично писмено
делене, което е малко прекалено за тази задача.

German: 
*kein Ton*
In diesem Video sehen wir gehen
lernen Polynome dividieren,
und manchmal wird dies als
algebraischen lange Teilung.
Aber Sie werden sehen, was ich meine
Wann machen wir ein paar Beispiele.
Angenommen, ich möchte nur 2 Teilen X + 4 und
durch 2 Teilen.
Wir sind nicht wirklich der Wert ändert.
Wir ändern sind, wie wir gehen, den Wert zum Ausdruck bringen.
Also wissen wir bereits, wie um dies zu vereinfachen.
Wir haben dies in der Vergangenheit getan. Wir könnten Zaehler unterteilen.
und den Nenner durch 2, und dann dieses
Was gleich wäre?
Dies wäre gleich x plus 2--lassen Sie mich es dieser Weg--schreiben
Es wäre gleich, wenn Sie dies durch 2 Teilen,
Es wird ein X.
Sie die 4 durch 2 Teilen, wird es eine 2.
Wenn Sie 2 durch 2 Teilen, erhalten Sie eine 1.
So ist dies gleich x plus 2, die ist schön
unkompliziert, denke ich.
Die andere Möglichkeit ist, dass Sie einem 2 out of Here angepasst haben könnte,
und dann würden diejenigen heraus abgebrochen.
Aber ich werde Ihnen auch zeigen wie es mit algebraischen lang
der Bereich, der ein bisschen Overkill für dieses Problem ist.

Korean: 
이제부터 이 동영상으로 다항식의 나눗셈에 대해 배워 보죠
가끔씩 이것은 대수 직접 
나눗셈이라고 불립니다
그러나 제가 몇 개의 
예시를 제시하면
당신은 제가 무엇을 말하는지 
알아차릴 것입니다.
먼저 2x+4를 2로
나누어 보죠
우리는 값을 바꾸지 않고
단지 값을 나타내는 방법을 
바꿀 것입니다
우리는 이것을 간단하게 하려면
어떻게 해야 하는지를 압니다
우리는 이전에 이것을 했습니다.
우리는 분모와 분자를
2로 나눌 수 있고, 나눈다면
어떤 결과가 나올까요?
이것은 x+2가 될 것입니다
다시 말하자면
이것을 2로 나누면
x가 될 것이고
4를 2로 나누면 2가 됩니다
2를 2로 나누면 1을
얻을 수 있죠
그래서 이것은 x+2 입니다
아주 쉽죠.
또 다른 방법은
인수분해를 하여 주면
이렇게 될 것입니다.
이제부터는 다항식 직접
나눗셈을 보여 주겠습니다
이 문제에 적용하기에는
과한 감이 있긴 하지만요.

Norwegian: 
I denne videoen, så skal vi lære
å dele polynomer,
og noen ganger så er dette kalt
algebraisk langdivisjon.
Men du vil se hva jeg snakker om
når vi gjør noen få eksempler.
La oss si jeg bare ønsker
å dele 2x pluss 4
og dele det på 2.
Vi endrer egentlig ikke verdien.
Vi bare endrer på hvordan
vi kommer til å uttrykke verdien.
Så vi vet allerede
hvordan å forenkle dette.
Vi har gjort dette tidligere.
Vi kunne delt telleren
og nevneren med 2,
og så ville dette være lik hva?
Dette ville vært lik x pluss 2--
la meg skrive det på denne måten--
Det ville være lik,
om du deler dette på 2,
så blir det en x.
Du deler 4 på 2,
det blir en 2-er.
Hvis du deler 2 på 2, så får du 1.
Så dette er lik x pluss 2,
som er ganske rett frem, synes jeg.
Den andre måten du kunne ha
faktorisert ut en 2-er,
og så ville de ha blitt kansellert ut.
Men jeg vil vise deg hvordan å gjøre
det ved å bruke algebraisk langdivisjon,
som er litt vel avansert
for denne oppgaven.

English: 
In this video, we're going to
learn to divide polynomials,
and sometimes this is called
algebraic long division.
But you'll see what
I'm talking about
when we do a few examples.
Let's say I just want to
divide 2x plus 4 and
divide it by 2.
We're not really changing
the value.
We're just changing how we're
going to express the value.
So we already know how
to simplify this.
We've done this in the past. We
could divide the numerator
and the denominator by
2, and then this
would be equal to what?
This would be equal to x plus
2-- let me write it this way--
it would be equal to, if
you divide this by 2,
it becomes an x.
You divide the 4 by
2, it becomes a 2.
If you divide the 2
by 2, you get a 1.
So this is equal to x plus
2, which is pretty
straightforward, I think.
The other way is you could have
factored a 2 out of here,
and then those would
have canceled out.
But I'll also show you how to
do it using algebraic long
division, which is a bit of
overkill for this problem.

Arabic: 
لكنني اريد ان اوضح لكم انه ليس لا يمنحنا
شيئاً جديداً
انها ليست طريقة جديدة فحسب، وانما هي مفيدة
في المسائل الاكثر تعقيداً
لذا يمكنك ايضاً ان تكتب هذا كالتالي (2x + 4) ÷ 2
كم يكون خارج القسمة؟
ويمكنك ان تجري هذا بنفس الطريقة التي ستستخدمها
في القسمة الطويلة التقليدية
ستقول 2 --تبدأ دائماً بعبارة الدرجة الاعلى--
عبارة الدرجة الاعلى ÷ 2
ستتجاهل الـ 4
كم ناتج 2x ÷ 4؟
حسناً، 2 ÷ 2x = x وتضع
الـ x في منزلة x
x × 2 = 2x
و ستطرح الآن، كما في القسمة الطويلة التقليدية
ستطرح الآن
اذاً كم ناتج 2x + 4 - 2x؟
انه 4، اليس كذلك؟
ثم كم ناتج 4 ÷ 2؟
يساوي 2، موجب 2
نضعه في منزلة الثوابت
2 × 2= 4
نطرح، والباقي يكون 0

German: 
Aber ich möchte nur um Ihnen zu zeigen, die ist es nicht grundsätzlich
nichts Neues.
Es ist nur eine andere Art, Dinge zu tun, aber es ist nützlich
für kompliziertere Probleme.
Also könnte Sie auch dies als in 2 X 2 geht plus 4 geschrieben haben
wie oft?
Und Sie würde dies genauso tun würde durchführen
traditionelle Long Division.
Sie würde 2--sagen, was, die Sie immer mit dem höchsten Grad Begriff beginnen.
2 geht in den höchsten Grad Begriff.
Sie würden die 4 ignorieren.
geht 2 in 2 x wie oft?
Nun, es geht in 2 X x-mal und Sie
Das x an der Stelle X.
mal 2 X ist 2 X.
Und genau wie traditionelle Long Division, subtrahieren Sie jetzt.
*kein Ton*
Also 2 X plus 4 minus 2 X ist was?
Es ist 4, richtig?
Und dann 2 geht in 4 wie oft?
Es geht hinein zwei Mal, eine Positive zwei Mal.
Setzen Sie, der im Konstanten stattfindet.
2 mal 2 ist 4.
Sie subtrahieren, Rest 0.

Korean: 
그러나 저는 이 방법이 아주
새로운 것이 아니라는 것을
보여주고 싶습니다.
이것은 살짝 다른 방법을
이용했을 뿐이지만
복잡한 문제를 풀 때
유용하게 쓸 수 있습니다
2x+4 안에는 2가
몇 번 들어갈까요?
그리고 당신은 이때까지 
하던 방법과
똑같이 풀 것입니다.
당신은 2가 최고차수
라고 말하겠죠.
2가 최고차수이므로
당신은 4를 무시할 것입니다
2x 안에 2가 몇번 들어갈까요?
2x 안에는 x번 들어갈 수 있고
당신은 x를 쓸 것입니다
x 곱하기 2는 2x.
그리고 사용하던 방법과
같은 방법으로
당신은 이제 뺄 것입니다
2x+4-2x는 무엇이죠?
이것은 4입니다.
그리고 2안에는 4가 몇 번
들어갈까요?
2번 들어갑니다.
2를 여기에 씁니다.
2x2는 4입니다.
빼기를 하면 0이 나오겠죠.

Turkish: 
.
-
Aynı şeyi yapmanın farklı bir yolu ama daha karışık problemler için yararlı bir yöntem.
-
x artı 4'ün içinde kaç tane 2 vardır? şeklinde yazabilirdiniz.
-
Bunu da sıradan bölme işlemiyle yapardınız.
-
Her zaman en büyük dereceli olandan başladığımızdan, 2 en yüksek derecesi olana gider.
Burada 4'ü yoksayıyoruz.
Peki 2x'in içinde kaç tane 2 var?
Bu da x tane eder ve x'i yerine koyarız.
-
2 çarpı x, 2x eder
Normal bölme işlemindeki gibi, şimdi de çıkarma yapıyoruz.
Yani 2x artı 4, eksi 2x, 4 eder
-
Daha sonra 4'ün içinde kaç tane 2 olduğuna bakıyoruz.
Bu da artı 2 eder.
Bunu sabitlerin olduğu yere koyun.
2 çarpı 2, 4 yapar; çıkardığınızda da kalan 0'dır
-

English: 
But I just want to show you that
it's not fundamentally
anything new.
It's just a different way of
doing things, but it's useful
for more complicated problems.
So you could have also written
this as 2 goes into 2x plus 4
how many times?
And you would perform this
the same way you would do
traditional long division.
You'd say 2-- you always start
with the highest degree term.
2 goes into the highest
degree term.
You would ignore the 4.
2 goes into 2x how many times?
Well, it goes into 2x
x times and you put
the x in the x place.
x times 2 is 2x.
And just like traditional long
division, you now subtract.
So 2x plus 4 minus 2x is what?
It's 4, right?
And then 2 goes into
4 how many times?
It goes into it two times,
a positive two times.
Put that in the constants
place.
2 times 2 is 4.
You subtract, remainder 0.

Czech: 
Ukážu vám ale, že to není nic nového.
Je to jenom jiný způsob řešení, ale je
to užitečné pro obtížnější příklady.
Mohli bychom to vyjádřit jako
"kolikrát se vejde 2 do 2x plus 4?"
Dělali bychom to stejným způsobem,
jako kdybychom dělali
normální dlouhé dělení.
Řekli bychom 2… Začínáme vždy
nejvyšším stupněm polynomu.
Zde 2 je ve členu s nejvyšším stupněm.
4 bychom ignorovali.
Kolikrát se vejde 2 do 2x?
No, vešlo by se to tam x-krát
a dali byste ,x' do místa pro ,x'.
x krát 2 je 2x.
Jako v normálním dlouhém
dělení budeme teď odečítat.
Takže 2x plus 4 minus 2x je co?
To je 4, že jo?
Kolikrát se tedy vejde 2 do 4?
Vejde se to tam dvakrát, neboli +2krát.
To dáme do místa pro konstanty.
2 krát 2 je 4.
Odečteme a zbytek je 0.

Thai: 
แต่ผมอยากแสดงให้คุณเห็นว่ามัน
ไม่ใช่เรื่องใหม่อะไร
มันก็แค่วิธีทำอีกวิธีหนึ่ง, แต่มันมีประโยชน์
เมื่อใช้กับโจทย์ที่ซับซ้อนขึ้น
คุณก็เขียนนี่เป็น 2 ไปหาร 2x บวก 4
ได้กี่ครั้ง?
คุณก็ทำแบบเดียวกับที่คุณทำ
เวลาการยาวแบบดั้งเดิม
คุณก็บอกว่า 2 -- คุณเริ่มด้วยเทอมที่มีดีกรีสูงสุดก่อนเสมอ
2 ไปหารเทอมที่มีดีกรีสูงสุด
คุณก็ทิ้ง 4 ไว้ก่อน
2 ไปหาร 2x ได้กี่ครั้ง?
มันก็คือ 2x คูณ x แล้วคุณก็ใส่
x ลงไปตรงที่ x
x คูณ 2 ได้ 2x
ก็เหมือนกับการหารยาวปกติ, ทีนี้คุณก็ลบได้
-
2x บวก 4 ลบ 2x ได้อะไร?
มันคือ 4, จริงไหม?
แล้ว 2 ไปหาร 4 ได้กี่ครั้ง?
มันไปได้สองครั้ง, บวกสองครั้ง
ก็ใส่ลงไปตรงที่ค่าคงที่
2 คูณ 2 ได้ 4
คุณก็ลบ, เหลือเศษ 0

Norwegian: 
Men jeg ønsker bare å vise deg
at det ikke egentlig er noe nytt.
Det er bare en annen måte
å gjøre ting på, men det er nyttig
for mer kompliserte oppgaver.
Så du kunne også ha skrevet
det som 2 går inn i 2x pluss 4
hvor mange ganger?
Og du ville gjort dette
på samme måte som du ville gjort
med tradisjonell langdivisjon.
Du ville sagt 2-- du starter alltid
med det leddet med størst graden.
2 går inn i leddet med høyest graden.
Du ville ignorert 4-eren.
2 går inn i 2x hvor mange ganger?
Vel, det går inni 2x
x ganger og du ville skrevet
x-en på x-plassen.
x ganger 2 er 2x.
Akkurat som i tradisjonell langdivisjon,
så subtraherer du nå.
Så 2x pluss 4 minus 2x er hva da?
Det er 4, ikke sant?
Og så går 2 inn i 4 hvor mange ganger?
Det går inn i den 2 ganger,
positive 2 ganger.
Sett det på konstant plassen.
2 ganger 2 er 4.
Du subtraherer, resten, 0.

Bulgarian: 
Но аз просто искам да ти покажа, че това
по принцип не е
нищо ново.
Това е просто различен начин за 
правене на нещата, но е полезен
за по-сложни задачи.
Така че може също да напишеш
това като 2 се съдържа в 2x плюс 4
колко пъти?
И ще направиш това по 
същия начин, по който се прави
традиционно писмено делене.
Би казал 2 - винаги започваш с 
члена с най-високата степен.
2 се съдържа в члена 
с най-високата степен.
Можеш да игнорираш 4.
2 се съдържа в 2x колко пъти?
То се съдържа в 2x
x пъти и поставяш
хиксът на мястото на x.
x по 2 е 2x.
И точно като при традиционното писмено
делене сега изваждаш.
Сега изваждаш.
Така че 2x плюс 4 минус 2x е колко?
Това е 4, нали?
И след това колко пъти се
съдържа 2 в 4?
То се съдържа в него два пъти,
два положителни пъти.
Слагаме това на мястото на константата.
2 по 2 е 4.
Изваждаш, остатък 0.

Bulgarian: 
Това може да изглежда 
сложно, специално за тази задача,
ти вече
знаеше как да я направиш и
я направи в няколко стъпки.
Сега ще видим, че това е много общ процес.
Можеш да направиш това наистина за
полином от всяка степен, разделен
на полином на каквато и
да е друга степен.
Нека ти покажа за какво говоря.
Нека кажем, че искам да разделя
на х плюс 1
х^2 + 3x + 6.
И така, какво ще направим тук?
Търсиш члена с най-висока степен
тук, който е
x и търсиш члена с 
най-висока степен тук,
който е х на квадрат.
Можеш да игнорираш всичко останало.
И това наистина опростява процеса.
Казваш, че x се съдържа в х на квадрат
колко пъти?
x на квадрат, делено на х е
само х, нали? х се съдържа в
х на квадрат x пъти.
Слагаш го на мястото на х.

Arabic: 
ربما ان هذا يبدو مبالغاً فيه بالنسبة
لهذه المسألة والتي تعرف بالفعل كيفية حلها و
تقوم بحلها بخطوات عدة
سوف نرى الآن ان هذه
عملية قابلة للتعميم
يمكنك ان تقوم بهذا مع متعدد حدود من اي درجة مقسوم
على متعدد حدود من درجة اخرى
دعوني اوضح لكم ما اتحدث عنه
دعونا نفترض اننا نريد ان نقسم x + 1 على x^2
+ 3x + 6
ماذا نفعل هنا؟
اذاً ننظر الى عبارة الدرجة الاعلى هنا، وهي
x، وتنظر الى عبارة الدرجة الاعلى هنا
وهي x^2
يمكنك ان تتجاهل كل شيئ آخر
وهذا في الواقع ما يبسط العملية
تقول كم خارج قسمة x^2 على x؟
حسناً، x^2 ÷ x = x، صحيح؟ x^2 ÷
x = x
تضعه في منزلة الـ x

Czech: 
Toto vypadá přehnaně na příklad,
ke kterému už jste znali
lehčí postup v méně krocích.
Teď se ale podíváme, jak
všeobecný tento proces je.
Takhle můžeme dělit jakýkoli
polynom libovolného stupně
jiným polynomem libovolného stupně.
Ukážu vám, o čem to mluvím.
Řekněme, že chceme výrazem (x plus 1) 
vydělit ((x na druhou) plus 3x plus 6).
Co zde máme dělat?
Nejprve se podíváme
na nejvyšší stupeň tady,
což je ,x', a nejvyšší stupeň tady,
což je (x na druhou).
Všechno ostatní můžeme ignorovat.
To nám zjednoduší průběh.
Můžeme si říct: "Kolikrát
se vejde x do (x na druhou)?"
No, (x na druhou) děleno x
je jenom ,x', že jo.
,x' se vejde do (x na druhou) x-krát.
Dáme to do místa pro ,x'.

Thai: 
นี่อาจดูเกินไปหน่อย เพราะมันคือ
โจทย์ที่คุณรู้ว่าต้องทำยังไงแถม
ทำไม่กี่ขั้นด้วย
เราจะเห็นต่อไปว่านีเป็นกระบวนการ
ที่ทั่วไปมากกว่า
คุณสามารถทำแบบนี้ได้ ไม่ว่าจะเป็นพหุนามดีกรีใดๆ
หารด้วยพหุนามดีกรีอื่นใดก็ตาม
ขอผมแสดงให้ดูว่าผมหมายถึงอะไรนะ
สมมุติว่าผมอยากเอา x บวก 1 ไปหาร x กำลังสอง
บวก 3x บวก 6
เราจะทำอะไรตรงนี้ดี?
คุณก็ดูที่เทอมที่มีดีกรีสูงสุดตรงนี้, ก็คือ
x, แล้วคุณก็ดุูเทอมดีกรีสูงสุดตรงนี้,
ซึ่งก็คือ x กำลังสอง
คุณลืมเทอมที่เหลือไปก่อน
มันจะช่วยให้กระบวนการง่ายขึ้น
คุณก็บอกว่า x ไปหาร x กำลังสองได้กี่ครั้ง?
ทีนี้, x กำลังสองหารด้วย x ได้แค่ x, จริงไหม? x หาร
x กำลังสองได้ x ครั้ง
คุณก็ใส่มันลงในหลัก x

Turkish: 
Bu, zaten nasıl yapıldığını bildiğiniz ve birkaç adımda çözebileceğiniz bir soru için aşırı bir yöntem olarak gözükebilir.
-
-
Şimdi bunun genelde kullanabileceğimiz bir işlem olduğunu göreceğiz.
-
Bunu herhangi bir polinomda yapabilirsiniz, derecesi hiç farketmez.
-
Şİmdi size neden bahsettiğimi göstereyim.
x artı 1'i x kare artı 3x artı 6'ya böldüğümüzü düşünelim.
-
Peki burada ne yapıyoruz?
En yüksek dereceli terime yani x'e, x kareye, bakın.
-
-
Diğerlerini şimdilik yoksayıyoruz.
Bu, işlemi gerçekten basitleştirir.
x karede kaç tane x olduğuna bakarsınız.
x kareyi x'e bölerseniz x yapar.
Bu da x karede x tane x var demek olur.
Bunuda x'lerin kısmına koyalım.

Norwegian: 
Så dette ser kanskje vel avansert ut
for noe som sannsynligvis var
en oppgave du allerede visste
hvordan løse
og gjøre det med noen få trinn.
Vi kommer nå til å se at dette er
en veldig generalisert prosess.
Du kan gjøre dette, egentlig, med et hvert
antall grader i polynom deling
med en hver annen polynom grad.
La meg vise deg hva jeg mener.
Så la oss si vi ønsket å dele
x pluss 1 i x kvadrert
pluss 3x pluss 6.
Så hva gjør vi her?
Så du ser på det høyeste
grad-leddet her, som er en x,
og du ser på det høyeste
grad-leddet her,
som er x kvadrert.
Så du kan ignorere alt annet.
Og det forenkler virkelig prosessen.
Du sier, x går inn i x kvadrert
hvor mange ganger?
Vel, x kvadrert delt på x
er bare x, ikke sant?
x går inn i x kvadrert x ganger.
Du setter den på x-plassen.

Korean: 
이것은 쉬운 과정이고
이미 알던 과정이였습니다.
몇 단계만에 풀 수 있었죠.
이제 우리는 조금
일반화된 과정을 볼 것입니다
이 방법은 다항식의 차수에 
관계없이
사용할 수 있습니다.
이제 보여드리도록 하죠
(x^2+3x+6)을 x+1로
나누어 보죠
우리는 무엇을 해야 할까요?
여기 가장 높은 차수가 있군요.
x이죠. 그리고 이것은
x 제곱입니다.
그러므로 당신은 다른것들을
무시할 수 있습니다.
그리고 이것은 과정을
단순화 시켜주죠
x는 x^2에 몇 번 들어갈까요?
x^2 나누기 x는 x입니다.
x는 x^2에 x번 들어가죠.
여기에 씁니다.

German: 
Damit dies mag übertrieben was wahrscheinlich war eine
Problem, das Sie bereits wusste, wie zu tun und
tun Sie es in wenigen Schritten.
Jetzt werden wir sehen, dass dies ein sehr
generalisierbares Prozess.
Hierzu können Sie wirklich für jeden Grad Polynom Division
in jedem anderen Polynom Grad.
Lassen Sie mich Ihnen zeigen, was ich spreche.
Also lassen Sie uns sagen wollten wir Dividieren X + 1 x kariert
Plus 3 X + 6.
Also, was wir hier tun?
So dass Sie den höchsten Grad Begriff hier betrachten, ist eine
X, und Sie betrachten den höchsten Grad Begriff hier
Was ist ein x kariert.
So können Sie alles andere ignorieren.
Und das wirklich vereinfacht.
Kariert Sie sagen x geht in X, wie oft?
Ist nun, X Quadrat geteilt durch x nur X, nicht wahr? X geht in
Quadrat x x-mal.
Sie tun es an der Stelle X.

English: 
So this might seem overkill
for what was probably a
problem that you already
knew how to do and
do it in a few steps.
We're now going to see
that this is a very
generalizable process.
You can do this really for any
degree polynomial dividing
into any other degree
polynomial.
Let me show you what
I'm talking about.
So let's say we wanted to divide
x plus 1 into x squared
plus 3x plus 6.
So what do we do here?
So you look at the highest
degree term here, which is an
x, and you look at the highest
degree term here,
which is an x squared.
So you can ignore
everything else.
And that really simplifies
the process.
You say x goes into x squared
how many times?
Well, x squared divided by x is
just x, right? x goes into
x squared x times.
You put it in the x place.

Turkish: 
Burası x'in birinci kuvvetlerinin yeri.
-
Yani x çarpı x artı 1 nedir?
x çarpı x, x'in karesine; x çarpı 1 de x'e eşittir, dolayısıyla x kare artı bir olur.
Ve az önce yaptığımız gibi çıkarıyoruz.
-
Elimizde x kare artı 3x artı 6 eksi x kare artı x olur
-
Burada emin olmamız gereken şey, eksi işaretini ifadenin tamamına uygulamak.
-
X kare eksi x kare, birbirini götürür.
3x eksi x olacak.
-
Yani x kare eksi x'in tamamını çıkarıyoruz.
-
3x eksi x, 2x yapar.
6 eksi 0, 6 olur.Yani 2x artı 6.
-
Şİmdi en yüksek dereceliye bakalım, x ve 2x.

English: 
This is the x place right
here or the x to
the first power place.
So x times x plus 1 is what?
x times x is x squared.
x times 1 is x, so it's
x squared plus x.
And just like we did over
here, we now subtract.
And what do we get?
x squared plus 3x plus 6 minus
x squared-- let me be very
careful-- this is minus
x squared plus x.
I want to make sure that
negative sign only-- it
applies to this whole thing.
So x squared minus x squared,
those cancel out.
3x, this is going
to be a minus x.
Let me put that sign there.
So this is minus x squared minus
x, just to be clear.
We're subtracting
the whole thing.
3x minus x is 2x.
And then you bring down the 6,
or 6 minus 0 is nothing.
So 2x plus 6.
Now, you look at the highest
degree term, an x and a 2x.

Czech: 
Toto zde je místo pro ,x'
nebo spíš pro ,x' na prvou.
Takže x krát (x plus 1) je kolik?
x krát x je (x na druhou).
x krát 1 je x, takže to je
(x na druhou) plus x.
Stejně jako jsme to udělali
předtím, toto odečteme.
Co z toho dostaneme?
(x na druhou) plus 3x plus 6 minus 
(x na druhou)… budu zde opatrný,
toto je minus ((x na druhou) plus x).
Chci se ujistit, že toto znaménko minus
se vztahuje k tomuto celému výrazu.
Takže (x na druhou) minus 
(x na druhou), to se vyruší.
3x, toto bude minus x.
Pro ujasnění sem dám znaménka.
Takže toto je minus 
(x na druhou) minus x.
Odečítáme to celé.
3x minus x jsou 2x.
A potom opíšeme 6,
6 minus 0 je 6.
Takže 2x plus 6.
Teď se podíváme na nejvyšší
stupně, což je zde ,x' a ,2x'.

Arabic: 
هذه هي منزلة الـ x هنا او
منزلة x^1
اذاً كم حاصل x × (x + 1)؟
x × x = x^2
x × 1 = x، اذاً هو x^2 + x
والآن نطرح، كما فعلنا هنا
وعلى ماذا نحصل؟
x^2 + 3x + 6 - x^2 --دعوني اكون
حذراً جداً-- هذا يساوي -x^2 + x
اريد ان اتأكد من ان الاشارة السالبة
--يتم تطبيقها على هذا كله
اذاً x^2 - x^2، هذه يتم حذفها
3x تصبح -x
دعوني اضع هذه الاشارة هنا
اذاً هذا يساوي -x^2 - x، حتى نكون واضحين
نطرح كل هذا
3x - x = 2x
ومن ثم ننزل الـ 6، او 6 - 0 لا شيئ
اذاً 2x + 6
الآن، تتظر الى عبارة الدرجة الاعلى، x و 2x

Thai: 
นี่คือหลัก x ตรงนี้ หรือหลัก
x กำลังหนึ่ง
แล้ว x คูณ x บวก 1 คืออะไร?
x คูณ x ได้ x กำลังสอง
x คูณ 1 ได้ x มันก็เลยได้ x กำลังสองบวก x
อย่างที่เราทำตรงนี้, เราก็จับมันลบ
แล้วเราจะได้อะไร?
x กำลังสองบวก 3x บวก 6 ลบ x กำลังสอง -- ขอผม
ระวังหน่อย -- นี่คือลบ x กำลังสอง บวก x
ผมอยากแน่ใจว่าเครื่องหมายลบนั่น -- มัน
เป็นของทั้งก้อนนี้
งั้น x กำลังสอง ลบ x กำลังสอง, ตัดกันไป
3x, นี่จะเป็น ลบ x
ขอผมใส่เครื่องหมายตรงนั้นนะ
นี่ก็คือลบ x กำลังสอง ลบ x, พูดให้ชัดอีกที
เรากำลังลบทั้งก้อนนี่
3x ลบ x ได้ 2x
แล้วคุณก็ดึง 6 ลงมา, 6 ลบ 0 ไม่มีอะไร
มันก็เหลือ 2x บวก 6
ทีนี้, คุณก็ดูที่เทอมดีกรีสูงสุด คือ x กับ 2x

German: 
Dies ist hier der X-Platz oder das x
den ersten Platz macht.
Ja x mal x plus 1 ist was?
x-mal x ist x kariert.
Zeiten 1 X gleich X, so es hat X Quadrat plus X.
Und genau wie wir hier über, subtrahieren wir jetzt.
Und was bekommen wir?
kariert plus 3 X plus minus X 6 X quadriert--lassen Sie mich sehr
vorsichtig--Dies ist minus X Quadrat plus X.
Ich möchte sicherstellen, dass negativen Vorzeichen nur--es
gilt für das ganze.
Also x minus x kariert kariert, heben diese auf.
3 X, das wird ein minus x sein.
Lassen Sie mich dieses Zeichen gibt.
Das ist also minus X Quadrat minus X, nur um klar zu sein.
Wir sind das ganze subtrahieren.
3 X minus x ist 2 X.
Und dann bringt Sie nach unten, was die 6 oder 6 minus 0 ist nichts.
Also 2 X + 6.
Nun, schauen Sie auf den höchsten Grad Begriff, ein x und ein 2 X.

Bulgarian: 
Това тук е х мястото или
мястото на х на първа степен.
И така, х по x плюс 1 е колко?
x по х е х на квадрат.
x по 1 е x, така че това е
х на квадрат плюс х.
И точно както направихме 
тук, сега изваждаме.
И какво ще получим?
х на квадрат плюс 3x, плюс 6, минус 
x на квадрат - нека да бъда много
внимателен - това е минус 
x на квадрат плюс x.
Искам да се уверя само, че 
отрицателния знак - че
се отнася за цялото това нещо.
И така, x на квадрат минус x на квадрат, 
тези се съкращават.
3x, това ще бъде минус x.
Нека сложа този знак там.
И така, това е минус x на квадрат,
минус x, просто за да съм ясен.
Изваждаме цялото нещо.
3x минус x е 2x.
И след това сваляш долу 6 
или 6 минус 0 не е нищо.
Така че 2x плюс 6.
Сега, гледаш члена с най-
високата степен, х и 2х.

Korean: 
1의 차수 자리인 여기가
x의 자리입니다.
x(x+1)은 얼마일까요?
x 곱하기 x는 x^2 입니다.
x곱하기 1은 x이죠.
그러므로 x^2+x 입니다.
우리가 한 것과 같이,
이제 빼 줍니다.
무엇을 얻을 수 있을까요?
x^2+3x+6-x^2
매우 조심해야 합니다.
마이너스 기호를
붙여야 겠군요
이것은 전체에 적용됩니다
그래서 x^2-x^2 이죠.
0입니다
3x, 이것은 -x가 되겠네요
여기에 부호를 붙입시다
이것은 -x^2-x.
이제 모두 뺴 보죠
3x-x는 2x 입니다.
그리고 6을 가져오죠.
6-0은 6이므로
2x+6 입니다.
이제 당신은 최고차수의 항을
찾아볼 수 있습니다. x와 2x

Norwegian: 
Dette er x-plassen rett her sånn,
eller x-en i første plassen.
Så x ganger x pluss 1 er hva da?
x ganger x er x kvadrert.
x ganger 1 er x,
så det er x kvadrert pluss x.
Og akkurat som vi gjorde
her borte, så subtraherer vi.
Og hva får vi?
x kvadrert pluss 3x pluss 6
minus x kvadrert--
La meg være veldig forsiktig--
dette er minus x kvadrert pluss x.
Jeg vil forsikre meg om
at det negative fortegnet bare--
det gjelder for hele denne greia.
Så x kvadrert minus x kvadrert,
de kanselleres ut.
3x, dette kommer til å bli minus x.
La meg sette det tegnet der.
Så detter er minus x kvadrert
minus x, bare for å klarhetens skyld.
Vi subtraherer fra hele greia.
3x minus x er 2x.
Og så tar du ned 6-eren--
eller 6 minus 0 er ikke noe.
Så 2x pluss 6.
Nå ser du på den største delen,
en x og en 2x.

Bulgarian: 
Колко пъти x се съдържа в 2x?
То се съдържа в него два пъти.
2 по х е 2x.
2 по 1 е 2.
2 по 1 е 2.
Така че получаваме 2 по x, 
плюс 1 е 2x плюс 2.
Но ние ще искаме да
извадим това от това
тук, така че ще го извадим.
Вместо да пишем 2x плюс 2, 
можем да напишем просто минус
2x минус 2 и след това да ги съберем.
Тези приятели се унищожават.
6 минус 2 е 4.
И колко пъти x се съдържа в 4?
Бихме могли просто да кажем нула
пъти или може да кажем, че това 4
е остатъкът.
4 е остатъкът.
Така че, ако искахме да преработим
x на квадрат плюс 3x плюс 6 върху x плюс 1,
забележи, това е същото 
нещо, като x на квадрат плюс

Turkish: 
Kaç tane x, 2x yapar?
İki tane. 2 çarpı x eşittir 2x.
-
iki çarpı bir, ikiye eşittir.
.
Yani elimizde 2 çarpı, x artı 1 var. Bu da 2x artı 2 eder.
Ama şimdi, bunu yukarıdakinden çıkarmak istiyoruz.
-
2x artı x yazmak yerine, eksi 2x eksi 2 yazıp toplayabiliriz.
-
Bunlar birbirini götürür
6 eksi 2, 4.
4'ü x'e bölersek ne olur?
Cevap 0'dır yani kalanın 4 olduğunu söyleyebiliriz.
-
-
Eğer, x kare artı 3x artı 6'nın x artı 1'e bölümünü tekrar yazarsak,
x kare artı 3x artı 6 bölü x artı 1'e eşit olur.

Arabic: 
كم خارج قسمة 2x على x؟
يساوي 2
2 × x = 2x
2 × 1 = 2
2 × 1 = 2
نحصل على 2 × (x + 1) = 2x + 2
لكننا سنطرح هذا من هذا
سوف نقوم بطرحهما
بدلاص من كتابة 2x + 2، يمكننا ان نكتب
-2x + 2 ومن ثم نجمعهم
يتم حذف هذان
6 - 2 = 4
وكم ناتج 4 ÷ x؟
بامكاننا ان نقول ان هذا يساوي 0، او يمكنك ان تقول ان 4
عبارة عن الباقي
4 هي الباقي
اذا اردنا ان نعيد كتابة x^2 + 3x + 6 / x
+ 1 --لاحظوا ان هذا يعادل x^2 +

Czech: 
Kolikrát se vejde x do 2x?
Vejde se to tam dvakrát.
2 krát x je 2x.
2 krát 1 je 2.
Takže dostaneme
2 krát (x plus 1), což je 2x plus 2.
Budeme chtít zase odečíst
tento výraz od výrazu nahoře.
Místo toho, abychom zapsali "2x plus 2",
můžeme rovnou psát
-2x minus 2 a sečíst výrazy.
Tady se to vyruší.
6 minus 2 je 4.
Kolikrát se ,x' vejde do 4?
Mohli bychom říct že
nulakrát nebo že 4 je zbytek.
Kdybychom chtěli přepsat ((x na druhou)
plus 3x plus 6) lomeno (x plus 1)…

German: 
Wie oft geht in 2 X X?
Zwei Mal geht es hinein.
2 mal x ist 2 X.
2 mal 1 ist 2.
*kein Ton*
So erhalten wir 2 mal x plus 1 ist 2 X + 2.
Aber wir möchten dies oben von diesem subtrahieren
hier, also werden wir es zu subtrahieren.
Statt zu schreiben 2 X plus 2, könnten wir nur negative schreiben
2 X 2 und fügen Sie sie dann.
Diese Jungs heben.
6 abzüglich 2 ist 4.
Und wie oft geht in 4 X?
Wir können nur sagen, dass ist kein- oder man könnte sagen, die 4
ist der Rest.
*kein Ton*
Also, wenn wir schreiben wollten x quadriert plus 3 X + 6 über x
Plus 1--Ankündigung ist dies das gleiche wie x Quadrat plus

English: 
How many times does
x go into 2x?
It goes into it two times.
2 times x is 2x.
2 times 1 is 2.
So we get 2 times x plus
1 is 2x plus 2.
But we're going to want to
subtract this from this up
here, so we're going
to subtract it.
Instead of writing 2x plus 2,
we could just write negative
2x minus 2 and then add them.
These guys cancel out.
6 minus 2 is 4.
And how many times
does x go into 4?
We could just say that's zero
times, or we could say that 4
is the remainder.
So if we wanted to rewrite x
squared plus 3x plus 6 over x
plus 1-- notice, this is the
same thing as x squared plus

Thai: 
x หาร 2x ได้กี่ครั้ง?
มันหารได้ 2 ครั้ง
2 คูณ x ได้ 2x
2 คูณ 1 ได้ 2
-
เราเลยได้ 2 คูณ x บวก 1 ได้ 2x บวก 2
แต่เราอยากลบเจ้านี่จากนี่ถึง
ตรงนี้, งั้นเราจะลบมัน
แทนที่จะเขียนว่า 2x บวก 2, เราเขียนเป็นลบ
2x ลบ 2 แล้วบวกเข้าไปก็ได้
สองตัวนี้ตัดกัน
6 ลบ 2 เหลือ 4
แล้ว x หาร 4 ได้กี่ครั้ง?
เราบอกว่ามันได้ 0 ครั้ง, หรือเราอาจบอกได้ว่า 4
เป็นเศษเหลือ
-
แล้วถ้าเราอยากเขียนใหม่ x กำลังสองบวก 3x บวก 6 ส่วน x
บวก 1 -- สังเกตว่า, นี่ก็เหมือนกับ x กำลังสองบวก

Norwegian: 
Hvor mange ganger går x inn i 2x?
Den går inn i den 2 ganger.
2 ganger x er 2x.
2 ganger 1 er 2.
Så vi får 2 ganger x pluss
1 er 2x pluss 2.
Men vi kommer til å ville
subtrahere dette fra det her oppe,
så vi kommer til å subtrahere det.
Istedet for å skrive 2x pluss 2,
så kunne vi bare skrive -2x minus 2,
og så legge de sammen.
Disse kansellerer hverandre ut.
6 minus 2 er 4.
Og hvor mange ganger går x inn i 4?
Vi kunne si at det er 0 ganger,
eller så kunne vi si at 4 er resten.
4 er resten--
Så hvis vi ønsket å skrive om
x kvadrert pluss 3x
pluss 6 over x pluss 1--
Legg merke til
at det er det samme som

Korean: 
x는 2x에 몇 번 들어갈까요?
이것은 2번 들어갑니다.
2 곱하기 x는 2x 입니다.
2 곱하기 1은 2죠
이제 우리는 2x+2를 얻었습니다
이제 이것을 뺄것입니다,
여기부터요
2x+2를 쓰는 대신에
우리는 그냥
-2x-2로 쓸 수 있고
이것을 더할 수 있습니다.
이것들은 없어지죠.
6-2는 4입니다
x는 4 안에 몇번 들어갈까요?
그냥 우리는 0번, 혹은
4가 나머지라 할 수 있습니다
우리는 x+1위에 
x^2+3x+6
아, 이것은 x^2+3x+6 나누기

Turkish: 
Bu işlemin sonucunun x artı 2 olduğunu söyleyebiliriz.
-
Bu da, x artı 2 artı kalan, bölü x artı 1artı 4 bölü x artı 1'e eşittir.
-
Burada eşitlik var.
Bunun sağlamasını yapmak isterseniz,
yapacağınız şey bunu x artı 1 bölü x artı 1 ile çarpıp ikiyi eklemek olacaktır.
-
Bu da x artı 2 ile aynı şey.
Şimdi bunu x artı 1 bölü x artı 1 ile çarpacağım.
-
Yaptığımız şey sadece bir ile çarpmak.
ve sonra 4 bölü x artı 1'i ekleyelim.
Bunu yaptığımız için aynı ortak paydamız var.
Ve bu eklemeyi buraya yaptığınızda yani bu iki binomu çarpıp dört eklediğinizde.

Norwegian: 
x kvadrert pluss 3x
pluss 6 delt på x pluss 1,
denne greia delt på dette.
Vi kan nå si at detter er lik x pluss 2.
Det er lik x pluss 2 pluss resten
delt på x pluss 1 pluss 4 over x pluss 1.
Pluss 4 over x pluss 1--
Dette her sånn og dette her
er tilsvarende.
Og om du vil sjekke det,
hvis du ønsket å gå fra dette
tilbake til det, så er det du kunne gjøre
å multiplisere dette med
x pluss 1 over x pluss 1
og legge de sammen.
Så dette er det samme som x pluss 2.
Og jeg kommer bare til å multiplisere det
ganger x pluss 1 over x pluss 1.
Det er bare å multiplisere det på 1.
Også til det,
legg til 4 over x pluss 1,
Jeg gjorde det, så nå har jeg
den samme fellesnevneren.
Og når du utfører
denne addisjonen her,

Korean: 
x+1과 똑같은 것입니다.
우리는 이제 이것이 x+2라고
말할 수 있습니다.
이것은

Thai: 
3x บวก 6 หารด้วย x บวก 1, เจ้านี่หารด้วยเจ้านี่, เราบอก
ได้แล้วว่ามันเท่ากับ x บวก 2
มันเท่ากับ x บวก 2 บวกเศษหารด้วย x
บวก 1 บวก 4 ส่วน x บวก 1
เจ้านี่ตรงนี้กับเจ้านี่ตรงนี้เทียบเท่ากัน
และถ้าคุณอยากตรวจดู, ถ้าคุณอยากลองไปจาก
นี่กลับไปหาอันนั้น, คุณก็ลองคูณนี่ด้วย
x บวก 1 ส่วน x บวก 1 แล้วบวกมันด้วย 2
นี่ก็จะเหมือนกับ x บวก 2
แล้วผมจะคูณมันด้วย x บวก
1 ส่วน x บวก 1
นั่นก็แค่คูณด้วย 1
แล้วก็นั่น, บวก 4 ส่วน x บวก 1
ผมทำอย่างนั้นจะได้มีตัวส่วนเหมือนกัน
แล้วเมื่อคุณบวกตรงนี้, เมื่อคุณ

Arabic: 
3x + 6 ÷ x + 1، هذا مقسوم على هذا
يمكننا الآن ان نقول ان هذا يساوي x + 2
انه يساوي x + 2 + الباقي مقسوم على x
+ 1 + 4 / x + 1
هذا وذاك متكافئان
واذا اردت تتأكد من ذلك، اذا اردت ان تنتقل من
ذلك الى هذا، فما يمكنك فعله هو ان تضرب هذا بـ x
+ 1 / x + 1 وتجمع الاثنان
اذاً هذا يعادل x + 2
وسوف اضرب ذلك بـ x +
1 / x + 1
ان هذا يعادل ضربها بـ 1
ثم نضيف 4 / x + 1 الى هذا
لقد قمت بذلك حتى احصل على نفس المقام الموحد
وعندما تقوم بعملية الجمع هذه، عندما

Czech: 
…je to stejné jako ((x na druhou)
plus 3x plus 6) děleno (x plus 1),
můžeme teď říct, že to je x plus 2…
Je to rovno x plus 2 plus zbytek,
který je vydělen (x plus 1),
což je 4 děleno (x plus 1).
Toto zde a toto zde se sobě rovná.
Kdybychom to chtěli zpětně
ověřit, z tohoto dostat tohle,
mohli bychom výsledek vynásobit výrazem
(x+1) děleno (x+1) a poté přičíst dvojku.
Takže to je to samé jako x plus 2.
To vynásobím výrazem
(x plus 1) děleno (x plus 1) .
To je samé jako násobit 1.
Potom k tomu přičteme 4 děleno (x plus 1).
To jsem udělal, abych
dostal stejného jmenovatele.
Když sečteme tyto dva výrazy,

German: 
3 X + 6 geteilt durch x plus 1, dieses Ding geteilt, wir
kann jetzt sagen, dass dies x plus 2 gleich ist.
Es ist gleich x plus 2 plus den Rest geteilt durch x
Plus 1 plus 4 über x plus 1.
Das hier und das hier sind gleichwertig.
Und wenn Sie prüfen, dass, wollten Wenn Sie vom gehen wollte
diese wieder auf das ist was Sie tun können dies mit x multiplizieren
Plus 1 über x plus 1 und es die beiden hinzufügen.
Also das ist das gleiche wie x plus 2.
Und ich werde einfach zu vermehren, die Mal X plus
über X 1 plus 1.
Das ist es nur 1 multipliziert.
Und fügen Sie dann, über X 4 plus 1.
Das habe ich so habe ich den gleichen gemeinsamen Nenner.
Und beim Ausführen dieser Zusatz hier, wenn Sie

English: 
3x plus 6 divided by x plus 1,
this thing divided by this, we
can now say that this is
equal to x plus 2.
it is equal to x plus 2 plus
the remainder divided by x
plus 1 plus 4 over x plus 1.
This right here and this right
here are equivalent.
And if you wanted to check that,
if you wanted to go from
this back to that, what you
could do is multiply this by x
plus 1 over x plus 1
and it add the two.
So this is the same
thing as x plus 2.
And I'm just going to multiply
that times x plus
1 over x plus 1.
That's just multiplying
it by 1.
And then to that, add
4 over x plus 1.
I did that so I have the same
common denominator.
And when you perform this
addition right here, when you

Bulgarian: 
3x плюс 6, делено на х плюс 1,
това нещо, делено на това,
сега можем да кажем, че това
е равно на х плюс 2.
То е равно на x плюс 2 плюс 
остатъка, делено на х
плюс 1, плюс 4 върху x плюс 1.
Това тук и това тук са еквивалентни.
И ако искаш да провериш това,
ако искаш да получиш
от това обратно това, това което може 
да направиш, е да умножиш това
по х плюс 1 върху x плюс 1 и 
да ги съберем двете.
Така че това е същото
нещо като х плюс 2.
И просто ще умножа
това по x плюс
1 върху x плюс 1.
Това е просто умножаването му с 1.
И след това към това, добавяме
4 върху х плюс 1.
Направих това, за да имам общ знаменател.
И когато правиш това 
събиране тук, когато

Czech: 
když vynásobíme (x plus 1)
s (x plus 2) a přičteme 4,
mělo by nám nahoře vzniknout
(x na druhou) plus 3x plus 6.
Pojďme si udělat další příklad.
Jsou poměrně zábavné.
Řekněme, že máme…
…že chceme zjednodušit (x na druhou)
plus 5x plus 4, to celé děleno (x plus 4).
Takže znova zde můžeme
provést algebraické dlouhé dělení.
Můžeme výrazem (x plus 4) vydělit
((x na druhou) plus 5x plus 4).
Je to znovu ten stejný postup.
U obou najdeme největší stupeň polynomu.
Kolikrát se vejde x do (x na druhou)?
Vejde se tam x-krát.
Dáme to do místa pro ,x'.
Toto je naše místo pro ,x'.
x krát x je (x na druhou).

Norwegian: 
når du multipliserer disse to bi-nominale
og legger så til 4-eren opp her,
burde du få x kvadrert
pluss 3x pluss 6.
La oss gjøre enda en av disse.
De er litt morsomme.
Så la oss si at vi har--
Vi vil forenkle x kvadrert
pluss 5x pluss 4 over x pluss 4.
Så igjen så kan vi gjøre
den algebraiske lang divisjonen.
Vi kan dele x pluss 4 inn i---
inn i x kvadrert pluss 5x pluss 4.
Og igjen, nøyaktig samme fremgangsmåte.
Se på høyeste grad i begge.
x går inn i x kvadrert hvor mange ganger?
Det går inn i det x ganger.
Sett det på x-plassen.
Dette her er x-plassen vår.
x ganger x er x kvadrert.

Thai: 
คูณทวินามสองตัวแล้วบวก 4 บนนี้เข้าไป,
คุณควรได้ x กำลังสองบวก 3x บวก 6
ลองทำตัวอย่างอื่นดูดีกว่า
มันสนุกดี
สมมุติว่าเรามี -- เราอยากลดรูป x กำลังสอง
บวก 5x บวก 4 ส่วน x บวก 4
เหมือนเดิม, เราทำได้ด้วยการหารยาวแบบพีชคณิต
เราหาร x บวก 4 เข้าไปใน x กำลังสองบวก 5x บวก 4 ได้
เหมือนเดิม, วิธีการเดิมเลย
ดูที่เทอมดีกรีสูงสุดของทั้งสองตัวนั้น x ไปหาร
x กำลังสองได้กี่ x ครั้ง?
มันก็หารได้ x
ใส่มันลงไปในหลัก x
นี่คือหลัก x ตรงนี้
x คูณ x ได้ x กำลังสอง

Turkish: 
-
x kare artı 3x artı 6' elde etmelisiniz.
Bunlardan bir tane daha yapalım
-
x kare artı 5x artı 4 bölü x artı 4'ü basitleştirmek istiyoruz.
-
Şimdi bölme işlemimizi yapabiliriz
Aynı işlemlerle x+4'ü xkare+5x%4'e bölebiliriz
.
En yüksek dereceye bakalım. x kare'de x tane x vardır
.
.
x'i yerine koyduk
.
.

Arabic: 
تضرب ثنائيا الحدود هاتان ومن ثم تضيف الـ 4 هنا
فيجب ان تحصل على x^2 + 3x + 6
دعونا نحل مسألة اخرى
انها ممتعة
دعونا نفترض ان لدينا --نريد ان نبسط x^2
+ 5x + 4 / x + 4
اذاً مرة اخرى، يمكننا ان نقوم بعملية قسمة طويلة جبرية
يمكننا ان نقسم x^2 + 5x + 4 على x + 4
ومرة اخرى، نتبع نفس العملية
ننظر الى عبارة اعلى درجة في كل منهما
كم خارج قسمة x^2 على x؟
يساوي x
نضعه في منزلة x
هذه هي منزلة x
x × x = x^2

Bulgarian: 
умножиш тези два бинома
и след това добавиш 4 тук,
би трябвало да получиш х на 
квадрат плюс 3х плюс 6.
Нека направим още една задача.
В известна степен са забавни.
И така, нека имаме,
искаме да опростим x на квадрат
плюс 5x, плюс 4 върху x плюс 4.
Още веднъж, можем да направим 
нашето писмено алгебрично делене.
Можем да разделим x плюс 4 се съдържа в
x на квадрат плюс 5x плюс 4.
И отново, точно същия процес.
Търсиш членовете с най-високата 
степен при двата от тях. х се съдържа
в x на квадрат колко пъти?
То се съдържа в него х пъти.
Слагаш го на мястото на х.
Това тук е нашето място х.
х по x е x на квадрат.

German: 
Multiplizieren Sie diese zweier Binome, und fügen Sie dann die 4 hier oben,
Sie sollten Sie erhalten x quadriert plus 3 X + 6.
Lassen Sie uns wieder eine von diesen.
Sie sind eine Art Spaß.
Also lassen Sie uns sagen, dass wir haben--wir vereinfachen wollen x kariert
Lux 5 X plus über X 4 plus 4.
Also nochmals, können wir unsere algebraische Long Division tun.
Teilen wir x plus 4 x Quadrat plus 5 X plus 4.
Und wieder einmal genau gleiche Prozess.
Blick auf den höchsten Grad Bedingungen in beiden. x geht
in x kariert wie oft?
X-Mal geht es hinein.
Legen Sie es an der Stelle X.
Dies ist unsere X-Ort hier.
X mal x ist x quadriert.

English: 
multiply these two binomials
and then add the 4 up here,
you should you get x squared
plus 3x plus 6.
Let's do another one of these.
They're kind of fun.
So let's say that we have-- we
want to simplify x squared
plus 5x plus 4 over x plus 4.
So once again, we can do our
algebraic long division.
We can divide x plus 4 into
x squared plus 5x plus 4.
And once again, same
exact process.
Look at the highest degree terms
in both of them. x goes
into x squared how many times?
It goes into it x times.
Put it in the x place.
This is our x place
right here.
X times x is x squared.

Arabic: 
x × 4 = 4x
ومن ثم بالطبع، سوف نطرح
هذه من هنا
دعونا نضع اشارة سالبة هنا
ومن ثم نحذف هذه
5x - 4x = x
4 - 0 = 4
x + 4، ثم يمكنك ان ترىهذا الناتج
يمكنك ان تقول ان x + 4 ÷ x + 4 = 1
او اذا لم تكن تنظر الى الثوابت
فستقول، حسناً
كم هو خارج قسمة x على x؟
حسناً، انه 1
+ 1
1 × x = x
1 × 4 = 4
سوف نطرحهم من الاعلى، لذا سيتم حذفهما
ولا يوجد لدينا باقي
اذاً هذا يبسط الى --هذا
يساوي x + 1
ويوجد طرق اخرى يمكنك اتباعها
يمكنك ان تجرب تحليل البسط الى عوامله
x^2 + 5x + 4 / x + 4
هذا يكافئ ماذا؟

Turkish: 
x çarpı 4, 4x eder
ve bunları bunlardan çıkarmak istiyoruz
Dolayısıyla eksi işaretimizi koyabiliriz
Bunlar da sadeleşir
5x'ten 4x çıkardık, x kaldı
4'ten 0 çıkartınca da 4 elde ettik
x+4.
Bunu önceden görmemiz de mümkün,
x+4'ün içinde elbette 1 tane x+4 vardır.
Aynı şekilde, x'in içinde de 1 tane x vardır
Buradan da artı 1 gelir
1 kere x, x'e eşit olur
1 çarpı 4, 4 eder
Bunları birbirinden çıkardığımızda da kalanımız 0 olur
Gayet güzel bir şekilde sadeleşerek x+1'e eşit olur
Bunu yapabileceğimiz başka yollar da vardı
Bölüneni çarpanlarına da ayırabilirdik
x kare artı 5x artı 4/x artı 4

Bulgarian: 
x по 4 е 4x.
И след това, разбира се, 
ние ще искаме да извадим
тези от там.
Така че нека просто сложа
отрицателен знак там.
И след това тези се съкращават.
5x минус 4x е х.
4 минус 0 е плюс 4.
x плюс 4 и след това дори 
може би виждаш какво следва.
Може да кажеш, че х плюс 4 се съдържа
в х плюс 4 очевидно един
път или ако не гледаш
постоянните членове,
може съвсем просто да кажеш:
добре, х се съдържа
в x колко пъти?
Ами един път.
Плюс 1.
1 по х е х.
1 по 4 е 4.
Ние ще ги извадим 
от тук, така че това се съкращава,
така че нямаме никакъв остатък.
Това тук се опростява до... това е
равно на x плюс 1.
И има други начини 
да направиш това.
Можехме да опитаме да разложим
този числител.
х на квадрат плюс 5x плюс 
4 върху x плюс 4.
Това е същото нещо като какво?

Thai: 
x คูณ 4 ได้ 4x
แล้วก็, แน่นอน, เราอยากลบ
เจ้านี่จากตรงนี้
ขอผมใส่เครื่องหมายลบตรงนี้นะ
แล้วพวกนี้ก็ตัดกัน
5x ลบ 4x ได้ x
4 ลบ 0 ได้ บวก 4
x บวก 4, แล้วคุณก็เห็นแล้วว่าเป็นยังไงต่อ
คุณก็บอกว่า x บวก 4 ไปหาร x บวก 4 แน่นอน
ว่าได้ครั้งเดียว, หรือถ้าคุณไม่มองเทอมคงที่,
คุณก็แค่บอกว่า, เอาล่ะ, x ไปหาร
x ได้กี่ครั้ง?
ตรงนี้, ได้ครั้งเดียว
บวก 1
1 คูณ x ได้ x
1 คูณ 4 ได้ 4
เราจะลบมันจากบนนี้, มันก็จะ
ตัดกัน, แล้วเราก็ไม่เหลือเศษ
ดังนั้นเจ้านี่ตรงนี้ลดรูปเหลือ -- นี่
เท่ากับ x ลบ 1
และยังมีวิธีอื่นที่คุณจะทำได้อีก
เราสามารถลองแยกตัวประกอบตัวเศษก็ได้
x กำลังสองบวก 5x บวก 4 ส่วน x บวก 4
นี่ก็เหมือนกับอะไร?

English: 
x times 4 is 4x.
And then, of course, we're
going to want to subtract
these from there.
So let me just put a negative
sign there.
And then these cancel out.
5x minus 4x is x.
4 minus 0 is plus 4.
x plus 4, and then you could
even see this coming.
You could say x plus 4 goes into
x plus 4 obviously one
time, or if you were not looking
at the constant terms,
you would completely just
say, well, x goes
into x how many times?
Well, one time.
Plus 1.
1 times x is x.
1 times 4 is 4.
We're going to subtract them
from up here, so it cancels
out, so we have no remainder.
So this right here simplifies
to-- this is
equal to x plus 1.
And there's other ways you
could have done this.
We could have tried to factor
this numerator.
x squared plus 5x plus
4 over x plus 4.
This is the same
thing as what?

Czech: 
x krát 4 jsou 4x.
Potom to samozřejmě budeme chtít odečíst.
Takže sem dáme znaménko minus.
Toto se vynuluje.
5x minus 4x je x.
4 minus 0 je 4.
x plus 4, toto jsme mohli i očekávat.
Můžeme říct, že se (x+4)
vejde do (x+4) jednou,
nebo kdybychom opomenuli
konstanty, mohli bychom říct:
"kolikrát se ,x' vejde do ,x'?"
No, jednou.
Plus 1.
1 krát x je x.
1 krát 4 jsou 4.
Odečteme to a výrazy se nám
vyruší, takže tam není zbytek.
Takže toto zde se zjednoduší na…
Toto se rovná x plus 1.
Jsou jiné způsoby, jak to vyřešit.
Mohli jsme zkusit rozložit čitatele.
(x na druhou) plus 5x plus 4,
to celé děleno (x plus 4).
Toto je to samé jako co?

Norwegian: 
x ganger 4 er 4x.
Og så kommer vi selvfølgelig
til å ville subtrahere disse derfra.
Så la meg sette et minustegn der.
Og så kanselleres disse ut.
5x minus 4x er x.
4 minus 0 er pluss 4.
x pluss 4, og så kunne du
tilogmed se dette komme.
Du kunne si x pluss 4
går inn i x pluss 4 en gang,
eller om du ikke så på
konstantdelene,
så kunne du bare si,
vel, x går inn i x hvor mange ganger?
Vel, en gang.
Pluss 1.
1 ganger x er x.
1 ganger 4 er 4.
Vi kommer til å subtrahere dem
fra der oppe, så det kanselleres ut,
så vi har ingen rest.
Så detter her forenkles til--
dette er lik x pluss 1.
Og det er andre måter
du kunne gjort dette på.
Vi kunne prøvd å faktorisere
denne telleren.
x kvadrert pluss 5x
pluss 5 over x pluss 4.
Dette er det samme som?

German: 
mal 4 X ist 4 X.
Und dann, natürlich, wir wollen subtrahieren
Diese von dort.
Lassen Sie mich gerade dort ein negativen Vorzeichen setzen.
Und dann diese aufheben.
5 X minus 4 X ist X.
4 minus 0 ist plus 4.
X + 4, und man konnte dann sogar das kommen sehen.
Man könnte sagen x plus in X 4 geht plus 4 offensichtlich einer
Zeit, oder wenn Sie nicht auf die Konstanten Bezeichnungen wurden
man würde ganz einfach sagen, gut, x geht
in x, wie oft?
Nun, einmal.
Zuzüglich 1.
1 mal x ist X.
1 mal 4 ist 4.
Wir subtrahieren sie von hier oben, so dass es bricht
aus, so wir kein Rest haben.
Ist dies hier zu--vereinfacht
in Höhe von X + 1.
Und es gibt andere Möglichkeiten, die Sie dies getan haben könnte.
Haben könnte wir versucht, diese Zähler Faktor.
X quadriert plus 5 X plus über X 4 plus 4.
Ist dies das gleiche wie was?

English: 
We could have factored this
numerator as x plus 4
times x plus 1.
4 times 1 is 4.
4 plus 1 is 5, all of
that over x plus 4.
That cancels out and you're
left just with x plus 1.
Either way would have worked,
but the algebraic long
division will always work, even
if you can't cancel out
factors like that, even if
you did have a remainder.
In this situation, you didn't.
So this was equal to x plus 1.
Let's do another one of these
just to make sure that you
really-- because this is
actually a very, very useful
skill to have in your toolkit.
So let's say we have
x squared-- let me
just change it up.
Let's say we had 2x squared--
I could really make these
numbers up on the fly.

Arabic: 
يمكننا ان نحلل هذا البسط الى (x + 4)
× (x + 1)
4 × 1 = 4
4 + 1 = 5، كل ذلك مقسوماً على x + 4
هذه يتم حذفها ويتبقى لدينا x + 1
اي طريقة نتبعها سوف تنجح، لكن القسمة الطويلة
ستنجح دائماً، حتى اذا لم تتمكن من حذف
العوامل هكذا، حتى لو كان لديك باقي
في هذه الحالة، لا يوجد لدينا باقي
كان هذا يساوي x + 1
دعونا نقوم بحل مسألة اخرى حتى اتأكد من انكم
--لأن هذا مفيد جداً
ان تحصل عليه في الادوات
دعونا نفترض ان لدي x^2 --دعوني
اغيره--
دعونا نفترض ان لدي 2x^2 --يمكنني ان اجعل هذه
الاعداد في الاعلى بسرعة--

Turkish: 
Bunu x+4 kere x artı 1 olarak da ayırabilirdik
4 kere 1, 4.
4+1, 5 Tamamunu x+4'e böldük
Sadeleşir ve elimizde x+1 kalır
Bu durumda her iki yol da işimize yarardı, ama uzun cebirsel bölme her zaman işe yarar, sadeleştirmek mümkün olmasa bile
Bu durumda kalanımız yoktu, sonuç x+1'e eşitti
Bu oldukça önemli bir işlem, dolayısıyla emin olmak için bir tane daha yapalım
.
.
elimizde x kare olduğunu varsayalım-hemen değiştireyim
hatta 2x kare olsun. Sayıları rastgele veriyorum

Thai: 
เราก็แยกตัวประกอบตัวเศษได้เป็น x บวก 4
คูณ x บวก 1
4 คูณ 1 ได้ 4
4 บวก 1 ได้ 5, ทั้งหมดนั่นส่วน x บวก 4
นั่นตัดกันแล้วคุณก็เหลือแค่ x บวก 1
ไม่ว่าวิธีไหนก็ใช้ได้, แต่การหารยาวแบบพีชคณิต
ใช้ได้เสมอ, แม้ว่าคุณจะไม่มี
ตัวประกอบมาตัดกัน, แม้ว่าคุณจะมีเศษเหลือ
ในกรณีนี้, คุณไม่มีเศษ
นี่เลยเท่ากับ x บวก 1
ลองทำโจทย์อีกดีกว่า จะได้มั่นใจว่าคุณ
-- เพราะนี่เป็นทักษะที่มีประโยชน์มากๆ
ที่คุณควรมีเก็บไว้
งั้นสมมุติว่าเรามี x กำลังสอง -- ขอผม
เปลี่ยนหน่อยดีกว่า
สมมุติว่าเรามี 2x กำลังสอง -- ผมเลือกเลข
พวกนี้เอาตามใจได้เลย

Czech: 
Čitatele můžeme rozložit na
(x plus 4) krát (x plus 1).
4 krát 1 jsou 4.
4 plus 1 je 5, to celé děleno (x plus 4).
To se nám vyruší a vyjde
nám z toho (x plus 1).
Šlo to oběma způsoby, ale dlouhé
algebraické dělení vždycky funguje,
i v případě, kde nemůžeme vyrušit výraz
rozložením, jako zde, i v případě zbytku.
Tady na tom nezáleželo.
Takže se to rovnalo (x plus 1).
Uděláme si další příklad,
abychom si to zcela ujasnili,
protože toto je velmi
užitečné umět a ovládat.
Řekněme, že máme (x na druhou)…
(nechte mě to pozměnit)
Řekněme, že máme 2(x na druhou),
tato čísla si můžu vymýšlet,
jak se mi zachce.

Norwegian: 
Vi kunne ha faktorisert denne telleren
som x pluss 4 ganger x pluss 1.
4 ganger 1 er 4.
4 pluss 1 er 5,
alt det over x pluss 4.
De kanselleres ut
og du sitter igjen med x pluss 1.
Begge måtene ville ha virket,
men den algebraiske langdivisjonen
vil alltid virke, selv om
du ikke kan kansellere ut faktorer
på den måten, 
selv om du hadde en rest.
I denne situasjonen hadde du ikke det.
Så dette var lik x pluss 1.
La oss gjøre enda en av disse
for å forsikre oss om at du virkelig--
fordi dette er faktisk veldig,
veldig nyttig å ha i verktøykassen din.
Så la oss si at vi har x kvadrert--
Vi har--
la oss si--
la meg bare endre det.
La oss si vi har 2x kvadrert--
Jeg kunne egentlig finne på
disse tallene i farten.

Bulgarian: 
Можехме да разложим този
числител като х плюс 4
по x плюс 1.
4 по 1 е 4.
4 плюс 1 е 5, всичкото
това върху х плюс 4.
Тези се унищожават и 
оставаме само с х плюс 1.
И двата начина биха станали,
но писменото алгебрично
делене винаги ще става, дори 
ако не можеш да съкратиш
множители като този, дори ако
има остатък.
В тази ситуация няма.
Така че това беше равно на x плюс 1.
Нека направим още една задача,
просто за да сме сигурни, че
наистина - защото това в 
действителност е много, много полезно
умение, което да имаш във
твоя инструментариум.
И така, нека кажем, че имаме 
х на квадрат - нека
ще го променя.
Нека кажем, че имаме 2x на квадрат - 
аз наистина бих могъл да измисля тези
числа в движение.

German: 
Wir könnten diese Zähler X plus 4 angepasst haben
Mal x plus 1.
4 mal 1 ist 4.
4 plus 1 ist alles über x plus 4, 5.
Das hebt und Sie sind Links nur mit X + 1.
In jedem Fall würde aber die algebraische lange gearbeitet haben
Abteilung funktioniert immer, auch wenn Sie nicht abbrechen können,
Faktoren wie die, auch wenn Sie einen Rest haben.
In dieser Situation, die du nicht.
Das war also gleich x 1.
Lassen Sie uns wieder eine von diesen, nur um sicherzustellen, dass Sie
wirklich - denn dies tatsächlich ein sehr, sehr nützlich ist
Geschicklichkeit, in Ihr Toolkit zu haben.
Also lassen Sie uns sagen, wir haben x quadriert--lassen Sie mich
Ändern Sie es einfach auf.
Lassen Sie uns sagen, wir hatten 2 X kariert--ich könnte wirklich machen diese
Zahlen bis auf die Fliege.

English: 
2x squared minus 20x plus 12
divided by-- actually, let's
make it really interesting, just
to show you that it'll
always work.
I want to go above quadratic.
So let's say we have 3x to the
third minus 2x squared plus 7x
minus 4, and we want to divide
that by x squared plus 1.
I just made this up.
But we can just do the algebraic
long division to
figure out what this is going
to be or what this
simplified will be.
x squared plus 1 divided into
this thing up here, 3x to the
third minus 2x squared
plus 7x minus 4.
Once again, look at the
highest degree term.
x squared goes into 3x to the
third how many times?
Well, it's going to go
into it 3x times.
You multiply 3x times this,
you get 3x to the third.

Thai: 
2x กำลังสอง ลบ 20x บวก 12 หารด้วย -- ที่จริงแล้ว,
ลองทำให้มันน่าสนใจหน่อยดีกว่า, เพื่อให้คุณเห็นว่า
มันใช้ได้เสมอ
ผมอยากทำมากกว่ากำลังสอง
สมมุติว่าผมมี 3x กำลังสาม ลบ 2x กำลังสอง บวก 7x
ลบ 4, และเราอยากหารมันด้วย x กำลังสอง บวก 1
ผมตั้งเจ้านี่ขึ้นมาเอง
เราสามารถใช้การหารยาวแบบพีชคณิตเพื่อหา
ว่ามันจะเป็นเท่าไหร่ หรือหาว่ามันจะ
ลดรูปเป็นอะไร
x กำลังสองบวก 1 ไปหารเจ้านี่ตรงนี้, 3x
กำลังสาม ลบ 2x กำลังสอง บวก 7x ลบ 4
เหมือนเดิม, ดูที่เทอมดีกรีสูงสุดก่อน
x กำลังสอง ไปหาร 3x กำลังสามได้กี่ครั้ง?
มันจะได้ 3x ครั้ง
คุณก็เอา 3x คูณนี่, คุณจะได้ 3x กำลังสาม

Turkish: 
2x kare eksi 20x artı 12'yi bölelim.
Hatta bu yöntemin hep işe yarayacağını göstermek için 2.derecenin üstüne çıkmak istiyorum
Elimizde 3x küp eksi 2 x kare artı 7x-4 olsun, bunu x kare eksi 1'e bölmek istiyorum
Sayıları rastgele verdim
Ama uzun cebirsel bölme kullanarak bunun sadeleşmiş halini bulabiliriz
Bu bölme işlemini yapabilmek için yine en yüksek dereceli terime bakıyoruz.
x kare, 3x'te 3x tane vardır
3x'i bununla çarparız ve 3x'in 3.kuvvetini elde ederiz

Arabic: 
2x^2 - 20x + 12 ÷ --في الواقع، دعونا
نجعلها مثيرة للاهتمام، حتى اوضح لكم انها
تنجح دائماً
اريد ان انتقل لعبارة اعلى من التربيع
لذا دعونا نفترض ان لدينا 3x^3 - 2x^2 + 7x
- 4، ونريد ان نقسمها على x^2 + 1
لقد فعلت هذا في الاعلى
لكن يمكننا ان نقوم بعملية قسمة طويلة لكي
نجد الناتج او الى ماذا
تبسط هذه
x^2 + 1 مقسوم عليها كل هذه الموجودة في الاعلى، اي 3x^3
- 2x^2 + 7x - 4
مرة اخرى، ننظر الى عبارة الدرجة الاعلى
كم هو خارج قسمة 3x^3 على x^2؟
حسناً، انه 3x
نضرب 3x بهذا، فنحصل على 3x^3

Norwegian: 
2x kvadrert minus 20x pluss 12
delt på-- la oss gjøre det interessant,
bare for å vise deg at det alltid virker.
Jeg vil gå høyere enn andre grad.
Så la oss si vi har 3x i tredje
minus 2x kvadrert pluss 7x minus 4,
og vi ønsker å dele det
på x kvadrert pluss 1.
Jeg bare fant på dette.
Men man trenger bare å bruke
algebraisk langdivisjon for å finne ut
hva detter kommer til å bli
eller hva dette vil være som forenklet.
x kvadrert pluss 1
delt inn i dette her oppe,
3x i tredje minus 2x kvadrert
pluss 7x minus 4.
Igjen, se på den største enheten.
x kvadrert går inn i 3x i tredje,
hvor mange ganger?
Vel, det kommer til
å gå inn i det 3x ganger.
Du multipliserer 3x ganger dette,
og du får 3x i tredje.

Bulgarian: 
2x на квадрат минус 20x плюс 12,
делено на - всъщност, нека
го направим наистина интересно, само
за да ти покажа, че
винаги се получава.
Искам да отида по-нагоре от квадрата.
Така че нека да кажем, имаме 3x на трета минус 2x квадрат плюс 7x
минус 4 и искаме да разделим
това на x квадрат плюс 1.
Аз току-що измислих това.
Но ние можем просто да направим
писменото алгебрично делене, за да
намерим колко ще бъде
това или колко ще
бъде опростено това.
х на квадрат плюс 1, делящо
това нещо тук, 3x на
трета минус 2x на квадрат, 
плюс 7х минус 4.
Още веднъж, търсим члена
с най-високата степен.
Колко пъти се съдържа х на квадрат 
в 3x на трета?
То ще се съдържа 
в него 3х пъти.
Умножаваш 3х по това, 
получаваш 3x на трета.

German: 
2 X quadriert abzüglich plus 20 X 12 geteilt durch--eigentlich wollen wir
machen Sie es wirklich interessant, nur um zu zeigen, dass es werde
funktioniert immer.
Ich möchte über quadratische gehen.
Also lassen Sie uns sagen, haben wir im dritten abzüglich 2 X Quadrat plus 7 X 3 x
abzüglich 4 und wir wollen, die Division durch X Quadrat plus 1.
Ich habe dies gerade oben.
Aber wir können nur die algebraische Long division
auszufinden Sie her, was das sein wird, oder was dieses
vereinfacht werden.
X Quadrat plus 1 aufgeteilt in dieser Sache hier oben 3 X, um die
Drittens abzüglich 2 X Quadrat plus 7 X abzüglich 4.
Der höchste Grad Begriff noch einmal anschauen.
geht x kariert in 3 X auf das dritte wie oft?
Nun, wird es 3 X mal hinein zu gehen.
Sie dies 3 X mal multiplizieren, erhalten Sie 3 X an die dritte.

Czech: 
(2(x na druhou) minus 20x plus 12) děleno…
I když, co kdybychom
to udělali zajímavější,
abychom ukázali, že to funguje vždy.
Chtěl bych jít dál, za kvadratické.
Takže řekněme, že máme 3(x na třetí)
minus 2(x na druhou) plus 7x minus 4
a chceme to vydělit
((x na druhou) plus 1).
Toto jsem si vymyslel.
Můžeme použít algebraické dlouhé dělení,
abychom zjistili, co z toho vznikne
nebo jak to bude vypadat zjednodušeně.
Výrazem ((x na druhou) plus 1) 
vydělím toto nahoře,
3(x na třetí) minus
2(x na druhou) plus 7x minus 4
Najdeme znova nejvyšší stupeň.
Kolikrát se (x na druhou)
vejde do 3(x na třetí)?
No, vejde se tam 3x-krát.
Vynásobíte to 3x a
dostanete 3(x na třetí).

Arabic: 
خارج القسمة عليه هو 3x
لذا علينا ان نكتب الـ 3x هنا في منزلة الـ x. اذاً
خارج القسمة هو 3x، هكذا
الآن دعونا نضرب
3x × x^2 = 3x^3، اليس كذلك؟
(3x × x^2) + (3x ×1)
اذاّ لدينا هنا 3x
انني اتأكد من وضعه في منزلة x
وسوف نطرحهم
وعلى ماذا نحصل؟
على ماذا نحصل عندما نقوم بذلك؟
يتم حذف هذه
لدينا -2x^2
ثم 7x - --لأنني قمت بطرح 0 من هنا--
7x - 3x = موجب 4x، ولدينا -4
مرة اخرى، انظروا الى عبارة الدرجة الاعلى
x^2 و -2x^2
-2x^2 ÷ x^2
= -2
-2، نضعها في منزلة الثوابت

Turkish: 
İçinde 3x tane varmış
x terimlerine 3x'i bu şekilde yazdığımızda içinde 3x tane olur
Çarparsak
3x çarpı 3x'in karesi 3x'in kübü eder
3x'in karesi artı 3x çarpı 1
Burada 3x var
x'i de yerine koyduk, şimdi çıkarma işlemini yapabiliriz
Çıkarma işlemini yapınca bunlar sadeleşir
eksi 2x'in karesi olur
7x eksi 3x, 4 x eder, ve bir de -4'ümüz var
Bir kez daha en yüksek dereceli terime bakalım
x'in karesi ve -2x'in karesi
sabitleri yerine koyduğumuzda

Norwegian: 
Så det kommer til
å gå inn i det 3x ganger.
Så vi må skrive 3x-en
her borte i x delene.
Så det kommer til
å gå inn i det 3x ganger.
La oss multiplisere det.
3x ganger x kvadrert
er 3x i tredje, ikke sant?
3x ganger x kvadrert
pluss 3x ganger 1.
Så vi har en 3x her borte.
Jeg sørger for å sette det i x-plassen.
Og vi kommer til
å ville subtrahere dem.
Og hva har vi?
Hva har vi når vi gjør det?
Disse kanselleres ut.
Vi har minus 2x kvadrert.
Og så 7x minus--
fordi jeg akkurat subtraherte 0 derfra--
7x minus 3x er pluss 4x,
og vi har en minus 4.
Igjen, se på den største grad-delen.
x kvadrert og en minus 2x kvadrert.
Så x kvadrert går inn i
minus 2x kvadrert, minus 2 ganger.
Minus 2,
sett det i konstant-plassen.

English: 
So it's going to go
into it 3x times.
So you have to write the 3x over
here in the x terms. So
it's going to go into it 3x
times, just like that.
Now let's multiply.
3x times x squared is 3x
to the third, right?
3x times squared plus
3x times 1.
So we have a 3x over here.
I'm making sure to put
it in the x place.
And we're going to want
to subtract them.
And what do we have?
What do we have when
we do that?
These cancel out.
We have a minus 2x squared.
And then 7x minus-- because I
just subtracted 0 from there--
7x minus 3x is plus 4x,
and we have a minus 4.
Once again, look at the
highest degree term.
x squared and a negative
2x squared.
So x squared goes
into negative 2x
squared negative 2 times.
Negative 2, put it in
the constants place.

Thai: 
มันก็จะได้ 3x ครั้ง
คุณต้องเขียน 3x ไว้ตรงนี้ ตรงหลัก x แล้ว
มันจะได้ 3x, แบบนั้น
ทีนี้ลองคูณดู
3x คูณ x กำลังสอง ได้ 3x กำลังสาม, จริงไหม?
3x คูณ กำลังสอง บวก 3x บวก 1
เราเลยได้ 3x ตรงนี้
ผมดูให้แน่ใจว่าใส่ไว้ที่หลัก x แล้ว
แล้วเราก็ลบมัน
เราจะได้อะไร?
เราได้อะไรพอลบเสร็จ?
พวกนี้ตัดกัน
เราได้ ลบ 2x กำลังสอง
แล้วก็ 7x ลบ -- เพราะผมลบ 0 จากตรงนี้ --
7x ลบ 3x ได้บวก 4x, เราก็ได้ลบ 4
เหมือนเดิม, ดูที่เทอมดีกรีสูงสุด
x กำลังสอง กับ ลบ 2x กำลังสอง
x กำลังสองไปหารลบ 2x
กำลังสอง ได้ลบ 2 ครั้ง
ลบ 2, ใส่ลงไปในตำแหน่งค่าคงที่

Czech: 
Takže se to tam vejde 3x-krát.
Takže napíšeme 3x sem do stupně ,x'.
Takže se to tam vejde 3x-krát.
Pojďme to vynásobit.
3x krát (x na druhou)
je 3(x na třetí), ne?
3x krát (x na druhou) plus 3x krát 1.
Takže máme 3x zde.
Dávám to do místa pro první stupeň ,x'.
Potom to chceme odečíst.
Co nám vyjde?
Co nám vyjde, když to odečteme?
Toto se vyruší.
Máme minus 2(x na druhou).
Potom máme 7x minus
(protože tady jsem odečetl 0)…
…7x minus 3x je plus 4x
a potom máme minus 4
Znovu se podíváme na nejvyšší stupeň.
(x na druhou) a -2(x na druhou).
Takže (x na druhou) se vejde
do -2(x na druhou) -2krát.
-2, dáme to do místa pro konstanty.

Bulgarian: 
Така че то ще се съдържа
в него 3х пъти.
Така че трябва да напишеш 3x 
тук при х членовете.
То ще се съдържа в него 3х 
пъти, ето така.
Сега нека да умножим.
3х по х на квадрат е 3x
на трета, нали?
3x по х на квадрат, плюс 3x по 1.
Така че, имаме 3x тук.
Уверявам се, че го 
слагам на х мястото.
И ще искаме да ги извадим.
И какво имаме?
Какво получаваме, когато направим това?
Тези се анулират.
Имаме минус 2x на квадрат.
И след това 7x минус - защото аз 
току-що извадих 0 от там -
7x минус 3x е плюс 4x и 
имаме минус 4.
Още веднъж, търсиш члена с
най-високата степен.
х на квадрат и минус 2x на квадрат.
И така, x на квадрат се съдържа
в минус 2х
на квадрат минус 2 пъти.
Минус 2, слагаме го
на мястото на константите.

German: 
Es wird also 3 X mal hinein zu gehen.
So haben Sie 3 X in den X-Bedingungen hier schreiben. Also
Es geht hinein 3 X mal, nur wie das gehen.
Jetzt multiplizieren.
richtig 3 X mal x kariert 3 X zur dritten, ist?
3 X mal kariert plus 3 X Zeiten 1.
So haben wir ein 3 X hier.
Ich mache Sie sicher, dass es an der Stelle X zu setzen.
Und wir möchten ihnen zu subtrahieren.
Und was haben wir?
Was haben wir, wenn wir das tun?
Diese heben sich auf.
Wir haben ein minus 2 X kariert.
Und dann 7 X Minus--weil ich einfach abgezogen von dort--0
7 X minus 3 X und 4 X ist, und wir haben ein minus 4.
Der höchste Grad Begriff noch einmal anschauen.
X quadriert und eine negative 2 X quadriert.
So x kariert in 2 X negativ geht
kariert 2 Mal negativ.
Negative, steckte es in den Konstanten Platz 2.

Turkish: 
eksi 2 çarpı x kare, -2 x kare eder
-2, kendisinin 1 katıdır
Bunları da çıkartmak istiyoruz, onun için -1'le çarpalım
Bunlar birbirini götürür
4'ten 0 çıkarınca yine 4x elde ederiz
-4 eksi -2, -2'ye eşittir
burada x kare'nin derecesi 4x'ten fazla, dolayısıyla buna kalan gözüyle bakabiliriz
Böylece bu ifadeyi 3x-2+4x-2

Bulgarian: 
Минус 2 по х на квадрат 
е минус 2x на квадрат.
Минус 2 по 1 е минус 2.
Минус 2.
Сега ще искаме да 
извадим тези от тук, така че
нека ги умножим по минус 1 или
тези стават положителни.
Тези две момчета се анулират.
4х минус 0 е - нека сменя 
цветовете - 4х минус 0 е 4x.
-4 минус -2 или -4 плюс 2 е равно на
минус 2.
И след това x на квадрат, сега има 
по-висока степен, отколкото 4x и
е най-високата степен тук, така че 
разглеждаме това като остатъка.
Приемаме това за остатъка.
Така че бихме могли да напишем
този израз като равен на
3x минус 2, това е 3x минус 
2, плюс нашия остатък

Czech: 
-2 krát (x na druhou) je -2(x na druhou).
-2 krát 1 je -2.
Teď to budeme chtít odečíst,
takže to vynásobíme -1,
neboli u těchto bude +.
Tyto dva se vyruší.
4x minus 0 je (změním
barvu)… 4x minus 0 je 4x.
-4 minus -2 neboli -4 plus 2 se rovná -2.
Teď (x na druhou) má vetší stupeň než 4x,
což má největší stupeň zde,
takže toto bude náš zbytek.

German: 
2 Mal X kariert negative 2 X kariert ist negativ.
2 Mal 1 negativ ist negativ 2.
*kein Ton*
Nun, wir gehen zu wollen, diese von dort also subtrahieren
Multiplizieren sie mit negativen 1, oder
die werden eine Positive.
Diese beiden Jungs heben.
4 X abzüglich 0 ist--lassen Sie mich die Farben wechseln--4 X abzüglich 0 ist 4 X.
Negative 4 abzüglich 2 negativ oder negativ 4 plus 2 ist gleich
2 negative.
Und dann x quadriert, jetzt es einen höheren Grad als 4 X hat, und
den höchsten Grad hier, damit wir dies als den Rest sehen.
*kein Ton*
Also könnte dieser Ausdruck wir es schreiben gleich
3 X 2--, das ist 3 X abzüglich 2-- plus unsere Rest

English: 
Negative 2 times x squared
is negative 2x squared.
Negative 2 times 1
is negative 2.
Now, we're going to want to
subtract these from there, so
let's multiply them
by negative 1, or
those become a positive.
These two guys cancel out.
4x minus 0 is-- let me switch
colors-- 4x minus 0 is 4x.
Negative 4 minus negative 2 or
negative 4 plus 2 is equal to
negative 2.
And then x squared, now it has
a higher degree than 4x, and
the highest degree here, so we
view this as the remainder.
So this expression we could
rewrite it as being equal to
3x minus 2-- that's the 3x minus
2-- plus our remainder

Arabic: 
-2 × x^2 = -2x^2
-2 × 1 = -2
-2
الآن، سوف نطرح هذا من هناك، لذا
دعونا نضربهم بـ -1، او
هذه تصبح موجبة
يتم حذف هذان
4x - 0 = --دعوني ابدل الالوان-- 4x - 0 = 4x
-4 - -2 او -4 + 2 =
-2
ثم x^2، الآن هذه لها درجة اعلى من 4x، و
الدرجة الاعلى هنا، لذا نعتبرها كباقي
نعتبرها كباقي
اذاً هذه العبارة يمكننا ان نعيد كتابتها لتكون مساوية لـ
3x - 2 --تلك هي الـ 3x - 2-- + الباقي

Norwegian: 
Minus 2 ganger x kvadrert
er minus 2x kvadrert.
Minus 2 ganger 1 er minus 2.
Minus 2--
Vi kommer til å ville
subtrahere disse derfra,
så la oss multiplisere dem
med minus 1,
så blir de bli til pluss.
Disse to kanselleres ut.
4x minus 0 er--
la meg bytte farge--
4x minus 0 er 4x.
Minus 4 minus -2, eller
minus 4 pluss 2, er lik minus 2.
Og så x kvadrert, nå har den
en høyere grad enn 4x,
og den høyeste graden her,
så vi kan se på dette som resten.
Vi ser på det som resten--
Så dette uttrykket kunne vi skrive om
som det var lik 3x minus 2--
det er 3x-en minus 2--
pluss resten vår, 4x minus 2,

Thai: 
ลบ 2 คูณ x กำลังสอง ลบ 2x กำลังสอง
ลบ 2 คูณ 1 ได้ลบ 2
-
ทีนี้, เราอยากลบเจ้าพวกนี้จากตรงนี้, งั้น
ลองคูณมันด้วยลบ 1, หรือ
ทำให้มันเป็นบวก
เจ้าสองตัวนี้ก็ตัดกัน
4x ลบ 0 ได้ -- ขอผมเปลี่ยนสีหน่อย -- 4x ลบ 0 ได้ 4x
ลบ 4 คูณลบ 2 หรือ ลบ 4 บวก 2 เท่ากับ
ลบ 2
แล้ว x กำลังสอง, ทีนี้, มันมีดีกรีมากกว่า 4x, และ
ดีกรีสูงสุดตรงนี้, เราเลยมองนี่เป็นเศษได้แล้ว
-
พจน์นี้ตรงนี้เราก็สามารถเขียนมันใหม่ว่าเท่ากับ
3x ลบ 2 -- นั่นคือ 3x ลบ 2 -- บวกเศษ

Norwegian: 
alt det over x kvadrert pluss 1.
Forhåpentligvis syntes du det
var like gøy som jeg gjorde.

English: 
4x minus 2, all of that
over x squared plus 1.
Hopefully, you found that
as fun as I did.

Arabic: 
اي 4x - 2، كل ذلك مقسوماً على x^2 + 1
x^2 + 1
اتمنى انكم وجدتم هذا العرض ممتعاً

Czech: 
Takže tento výraz bychom mohli přepsat na
(3x minus 2) plus náš zbytek (4x minus 2),
to celé děleno ((x na druhou) plus 1).
Doufám, že jste si to užili tak jako já.

German: 
4 X 2, alles über X 1 Quadrat.
*kein Ton*
Ich hoffe, Sie fanden, das so viel Spaß wie ich.

Bulgarian: 
4х минус 2, всичкото това 
върху х на квадрат плюс 1.
х на квадрат плюс 1.
Надявам се, че намираш това за толкова
забавно, колкото и аз.

Thai: 
คือ 4x ลบ 2, ทั้งหมดนั่นส่วน x กำลังสองลบ 1
-
หวังว่าคุณคงสนุกเช่นเดียวกับผมนะ
