
Korean: 
함수 y＝x^(3/2)의 그래프가 있습니다
함수 y＝x^(3/2)의 그래프가 있습니다
이 곡선의 길이를 구해볼 텐데
그 범위는 x＝0부터
깔끔한 계산을 위해
이상한 수의 값에 위치한 점인
x＝32/9까지 적분해봅시다
x＝32/9까지 적분해봅시다
32/9는 3과 5/9이니까
이 정도에 있겠죠
3과 1/2보다 약간 오른쪽에 있을 것입니다
3과 1/2보다 약간 오른쪽에 있을 것입니다
이제 이 노란색으로 표시한
호의 길이를 구해봅시다
x는 0부터 32/9R까지입니다
동영상을 멈추고 스스로 해보길 바랍니다
동영상을 멈추고 스스로 해보길 바랍니다

English: 
- [Voiceover] So, right
over here, we have the graph
of the function y is equal
to x to the 3/2 power.
And what I wanna do is find
the arc length of this curve,
from when x equals zero
to when x is equal to--
and I'm gonna pick a strange number here,
and I picked this strange number
'cause it makes the numbers
work out very well--
to x is equal to 32/9.
32/9 is, let's see...
That's three and 5/9, so
it's gonna be right around...
So that's three and 1/2, so
it's gonna be a little bit
past three and 1/2, so it's
gonna be right over there.
So we wanna find this arc
length right over here,
this thing that I have depicted in yellow.
So it's from zero to 32/9.
And I encourage you to pause the video
and try this out on your own.

Bulgarian: 
Това е графиката на функцията
у равно на х на степен 3/2.
Искам да намерим дължината
на тази равнинна крива,
от х = 0 до х е равно на...
ще избера някое странно число,
с което обаче
се работи лесно,
до х = 32/9.
32/9 е равно на 3 и 5/9, 
което е някъде тук.
Това е 3 и 1/2,
значи ще е малко след него,
след 3 и 1/2, някъде тук.
Ще намерим дължината
на тази крива ето тук,
това, което съм
оцветил в жълто.
От 0 до 32/9.
Препоръчвам ти да спреш
видеото и да опиташ самостоятелно.

Portuguese: 
Aqui temos o gráfico
da função y é igual
a x à potência 3/2.
E o que eu quero fazer é encontrar
o comprimento de arco da curva,
de quando x é igual a zero
até x é igual a--
e eu vou escolher
um número estranho aqui,
e escolhi este aqui,
porque faz os números
funcionarem bem--
de x é igual a 32/9.
32/9 é, vamos ver ...
Isso é três e 5/9.
Isto é três e 1/2, por isso,
será um pouco
depois de três e 1/2,
então será por aqui.
Quero encontrar este
comprimento de arco bem aqui,
esta coisa que 
desenhei em amarelo.
Portanto, será de zero a 32/9.
E eu vos encorajo a pausar o vídeo
e tentar fazer por
conta própria.

iw: 
אז, נכון
הנה, יש לנו את הגרף
של הפונקציה y שווה
כדי x בחזקת 3/2.
ומה שאני רוצה לעשות זה למצוא
את אורך קשת של העקום הזה,
כאשר x שווה לאפס
עד כש x שווה ל -
ואני הולך לבחור כאן מספר מוזר,
ובחרתי את המספר המוזר הזה
כי זה עובד טוב מאוד עם המספרים
ל- x שווה ל- 32/9.
32/9 זה, בוא נראה ...
זה שלוש ו 5/9, אז
זה הולך להיות ממש סביב ...
אז זה שלושה ו 1/2, אז
זה הולך להיות קצת
אחרי שלוש וחצי, אז זה
הולך להיות שם.
אז אנחנו רוצים למצוא את 
אורך הקשת ממש כאן,
הדבר הזה שתיארתי בצהוב.
אז זה מאפס ל 32/9.
ואני ממליץ לכם להשהות את הסרטון
ולנסות את זה בעצמכם.

Thai: 
ตรงนี้ เรามีกราฟ
ของฟังก์ชัน y เท่ากับ x กำลัง 3/2
และสิ่งที่ผมอยากทำคือ หาความยาวส่วนโค้ง
ของเส้นโค้งนี้
จากตอนที่ x เท่ากับ 0 ถึง x เท่ากับ --
ผมจะเลือกเลขแปลกๆ ตรงนี้
ผมเลือกเลขแปลกๆ ตัวนี้
เพราะมันทำให้คำตอบออกมาสวยงาม --
ถึง x เท่ากับ 32/9
32/9 คือ ลองดู --
มันคือ 3 5/9 มันจึงอยู่แถว --
นั่นคือ 3 1/2 มันจึง
ผ่าน 3 1/2 ไปหน่อย มันจะอยู่แถวนี้
เราอยากหาความยาวส่วนโค้งนี่ตรงนี้
อันนี้ที่ผมวาดด้วยสีเหลือง
มันคือจาก 0 ถึง 32/9
ผมแนะนำให้คุณหยุดวิดีโอ
แล้วลองทำด้วยตนเอง

Bulgarian: 
Предполагам, че опита.
Ако в някакъв момент, 
докато аз решавам,
те връхлети вдъхновение,
винаги можеш отново да спреш видеото
и да продължиш да работиш 
самостоятелно.
Сега да използваме
формулата за дължина на крива,
която един вид концептуално
доказахме в предходното видео.
Знаем, че дължината
на кривата
е равна на определен интеграл
от 0 до 32/9 от корен квадратен...
Всъщност първо ще
запиша общия случай,
за да можем да видим
формулата и приложението ѝ.
Значи квадратен корен
от 1 +( f'(x))^2, dx.
В този случай това
ще бъде определен интеграл

Portuguese: 
Estou supondo que tentou.
E se, enquanto estou fazendo,
você se sentir inspirado,
sinta-se livre para pausar o vídeo
e continuar fazendo.
Vamos aplicar a fórmula
do comprimento de arco
no qual fizemos uma espécie
de prova conceitual
no vídeo anterior.
Então, sabemos que
o comprimento do arco ...
O comprimento do arco será
igual a integral definida
de zero a 32/9 da raiz quadrada ...
Na verdade, deixe-me escrever
em termos gerais primeiros,
para que possa ver o tipo fórmula e,
em seguida, como aplicamos.
Então, é a raiz quadrada de um
mais f linha de x ao quadrado dx.
E, neste caso, ela será
a integral definida

English: 
So I'm assuming you've had a go at it.
And if at any point while
I'm working through it,
you feel inspired, always
feel free to pause the video
and continue working with it.
So let's just apply the arc length formula
that we got kind of a conceptual proof for
in the previous video.
So we know that the arc length...
Let me write this.
The arc length is going to be
equal to the definite integral
from zero to 32/9 of the square root...
Actually, let me just write
it in general terms first,
so that you can kinda see the
formula and then how we apply it.
So, it's the square root of one
plus f-prime of x squared d x.
And in this case, it's going
to be the definite integral
from zero to 32/9 of the
square root of one plus...

iw: 
אז אני מניח שניסיתם.
ואם בשלב כלשהו בזמן
שאני עובד על זה,
אתם תרגישו השראה, תמיד
אל תהססו להשהות את הסרטון
ולהמשיך לעבוד עם זה.
אז בואו רק ניישם ליישם את הנוסחה אורך קשת
כי עשינו סוג של הוכחה מושגית
בסרטון הקודם.
אז אנחנו יודעים כי אורך קשת ...
תן לי לכתוב את זה.
אורך קשת יהיה
שווה לאינטגרל הבלתי מסוים
מאפס ל 32/9 של שורש ריבועי ...
למעשה, תן לי רק לכתוב
זה במונחים כלליים קודם,
כך שתוכלו לראות את
הנוסחה ולאחר מכן כיצד אנו מיישמים אותה.
אז זה השורש הריבועי של אחד
בתוספת f-גרש של x בריבוע dx.
ובמקרה זה, זה הולך
להיות אינטגרל מסוים
מאפס ל 32/9 של
שורש ריבועי של אחד פלוס ...

Korean: 
다 풀었을 것으로 생각하고 풀이해보겠습니다
동영상을 보는 중간에 무언가가 떠오르면
바로 동영상을 멈추고 스스로 풀어보세요
바로 동영상을 멈추고 스스로 풀어보세요
이제 호의 길이 공식을 적용해봅시다
이전의 동영상에서
그 증명을 해보았으니
호의 길이가 무엇인지는 알고 있겠죠
적어봅시다
호의 길이는 0부터 32/9까지의 정적분과 같고
호의 길이는 0부터 32/9까지의 정적분과 같고
처음에는 일반 공식으로 적고
이를 응용해봅시다
공식은 1＋{f'(x)}^2의 제곱근입니다
이 경우에서는 0부터 32/9까지의 정적분입니다
이 경우에서는 0부터 32/9까지의 정적분입니다

Thai: 
ผมถือว่าคุณได้ลองแล้วนะ
และถ้าเกิดตอนไหน ตอนที่ผมกำลังทำอยู่
คุณรู้สึกอยากลอง ก็หยุดวิดีโอ
แล้วทำต่อเองได้ตามสบาย
ลองใช้สูตรความยาวส่วนโค้ง
ที่เราได้พิสูจน์โดยหลักการ
ในวิดีโอที่แล้วกัน
เรารู้ความยาวส่วนโค้ง --
ขอผมเขียนอันนี้นะ
ความยาวส่วนโค้งจะเท่ากับอินทิกรัลจำกัดเขต
จาก 0 ถึง 32/9 ของรากที่สอง --
ที่จริง ขอผมเขียนมันในรูปทั่วไปก่อน
คุณจะได้เห็นสูตรและวิธีการใช้มัน
มันคือรากที่สองของ 1 บวก 
f ไพรม์ของ x กำลังสอง dx
และในกรณีนี้ มันจะเป็นอินทิกรัลจำกัดเขต
จาก 0 ถึง 32/9 ของรากที่สองของ 1 บวก --

Thai: 
ทีนี้ อนุพันธ์คืออะไร?
ถ้า f ของ x คือ x กำลัง 3/2 แล้ว
f ไพรม์ของ x จะ
เท่ากับ 3/2 x กำลัง 1/2
และเราเลือกฟังก์ชันเฉพาะนี้
เพราะมันช่วยให้เลขง่ายขึ้นเวลาเรา
ใส่มันข้างในราก และมันหาปฏิยานุพันธ์
ได้ค่อนข้างตรงไปตรงมา
เราได้เลือกโจทย์นี้มาอย่างดี
เพื่อให้เลขออกมาสวยงาม
ลองทำกันต่อไป
นี่คือ f ไพรม์ของ x, f ไพรม์ของ x กำลังสองจะ
เท่ากับปริมาณนี้กำลังสอง
มันจะเป็น 9/4 x กำลัง 1/2 กำลังสองได้ x
1 บวก 9/4 x dx
และตอนนี้ เรามีอินทิกรัลจำกัดเขต
ที่เรารู้วิธีแก้ปัญหาแบบนี้
และคุณอาจคิดในใจได้
ใช้การแทนที่ u
บอกว่าผมมี 1 บวก 9/4 x
อนุพันธ์ของมันคือ 9/4
ผมจัดการมันได้ถ้าต้องการ

Portuguese: 
de zero a 32/9 da
raiz quadrada de um mais ...
Agora, qual é a derivada?
Se f de x é x elevado a 3/2,
então f linha de x será
3/2 x elevado a 1/2.
E escolhemos esta função particular
porque simplifica muito bem
quando a colocamos
sob o radical, e
é bastante simples
para encontrar a anti-derivada.
Então, fizemos um monte de
engenharia neste problema
para os números funcionarem bem,
mas vamos continuar.
Portanto, este é f linha de x;
f linha de x ao quadrado será
esta quantidade ao quadrado.
Será 9/4 x, x elevado a
1/2 ao quadrado é x.
Então, um mais 9/4 x dx.
E agora, nós temos
uma integral definida
que sabemos como resolver.
Talvez você seja capaz de
resolver de cabeça,
essencialmente, fazer substituição U:
digamos que tenho um mais 9/4 x.
Sua derivada é 9/4.
Eu posso construir
isto se eu quiser,

Korean: 
여기서 도함수는 무엇일까요?
f(x)＝x^(3/2)이니까
f'(x)＝3/2×x^(1/2)입니다
나중에 제곱하기 편하게 하기 위해
이렇게 특별한 함수를 골랐습니다
역도함수를 찾기에 더 간단합니다
역도함수를 찾기에 더 간단합니다
숫자가 잘 맞게 하려고
여러 번의 작업을 거쳤습니다
계속해봅시다
이 식은 f'(x)이고 f'(x)의 
제곱을 구해보자면
이 식은 f'(x)이고 f'(x)의 
제곱을 구해보자면
9/4×x가 됩니다
1＋9/4×x의 제곱근 그리고 dx입니다
정적분이 있고 이를 어떻게 
계산하는지 알고 있으니
정적분이 있고 이를 어떻게 
계산하는지 알고 있으니
치환 적분을 해봅시다
치환 적분을 해봅시다
1 ＋ 9/4 × x가 있고
이를 미분하면 9/4이므로
치환 적분을 사용해서

iw: 
עכשיו, מה הנגזרת?
אם f של x הוא x בחזקת 3/2,
ואז f-גרש של x הולך
להיות 3/2 x ל 1/2.
ואנחנו בחרנו את הפונקציה הזאת
כי זה מפשט
די טוב כאשר אנחנו שמים את זה
תחת שורש, 
וזה פשוט למדי
כדי למצוא את האנטי נגזרת.
אז עשינו הרבה
הנדסה של הבעיה הזו
כדי לגרום למספרים לעבוד טוב,
אבל בואו רק נעבור את זה.
אז זה f- גרש של x;
f-גרש של x בריבוע הולך
להיות הכמות הזו בריבוע.
זה הולך להיות 9/4 x
ל 1/2 הוא בריבוע x.
אז, אחד ועוד 9/4 dx x.
וכך, עכשיו, אנחנו פשוט
יש אינטגרל מסוים
שאנחנו יודעים איך
לפתור את זה הסוג של זה.
וייתכן שתוכל
אפילו לעשות את זה בראש שלך,
למעשה, לעשות את החלפת משתנים:
יש לי אחד ועוד 9/4 x.
הנגזרת שלה היא 9/4.
אני יכול סוג של להנדס את זה אם אני רוצה,

English: 
Now, what's the derivative?
If f of x is x to the 3/2,
then f-prime of x is going
to be 3/2 x to the 1/2.
And we picked this particular function
because it simplifies
quite well when we put it
under the radical, and
it's fairly straightforward
to find the anti-derivative.
So we've done a lot of
engineering of this problem
to make the numbers work out well,
but let's just go through it.
So this is f-prime of x;
f-prime of x squared is going
to be this quantity squared.
It's going to be 9/4 x
to the 1/2 squared is x.
So, one plus 9/4 x d x.
And so, now, we just
have a definite integral
that we know how to
solve this type of thing.
And you might be able to
even do this in your head,
essentially, do the u-substitution:
say I have one plus 9/4 x.
Its derivative is 9/4.
I can kind of engineer that if I want,

Bulgarian: 
от 0 до 32/9 от 
квадратен корен от 1 плюс...
Колко е производната?
Ако f(x) = х^(3/2), то
тогава f'(х) е равно на 3/2 х^(1/2).
Избрах точно тази функция,
защото тя се опростява
много добре, когато
е под корена, и
много лесно се намира
примитивната функция.
Свършихме доста неща
по тази задача,
за да може числата
да са подходящи,
така че да продължим.
Значи това е f'(х),
f' от х на квадрат
ще бъде този израз на квадрат.
Ще бъде 9/4х на степен 1/2
на квадрат, което е х.
Значи 1 + 9/4х, dх.
И сега имаме определен интеграл,
който знаем как да решим.
Може би можеш
да го направиш наум,
това е просто едно
интегриране със заместване.
да кажем, че имаме 1 + 9/4х.
Производната е 9/4.
Мога да го променя,

English: 
but instead, I'm just going to
do straight up u-substitution.
So, if I say u is equal to one plus 9/4 x,
then we know...
Let's see.
D u d x is going to be equal to 9/4.
Or, we could say d u is equal to 9/4 d x.
Or, we could say d x...
Let me scroll down a little bit.
We could say d x is equal to...
I'm just gonna multiply
both sides times 4/9.
Let's go to 4/9 d u.
And then we just have to change
the bounds of integration.
When x is equal to zero, then
u is going to be equal to...
9/4 times zero is just zero, so u is going
to be equal to one.
And when x is equal to 32/9--

iw: 
אבל במקום זאת, אני רק הולך
לעשות ישר החלפת משנים.
אז, אם אני אומר ש u שווה אחד ועוד 9/4 x,
אז אנחנו יודעים ...
בוא נראה.
D d x יהיה שווה ל 9/4.
לחלופין, ניתן לומר ש- u שווה ל- 9/4 dx.
או, אנחנו יכולים לומר dx ...
תנו לי לרדת למטה קצת.
אנחנו יכולים לומר dx שווה ל ...
אני פשוט הולך להכפיל
את שני הצדדים כפול 4/9.
בוא נלך ל 4/9 du.
ואז אנחנו פשוט צריכים להשתנות
את גבולות האינטגרציה.
כאשר x שווה לאפס, לאחר מכן
U הולך להיות שווה ...
9/4 כפול אפס הוא רק אפס, אז U הולך
להיות שווה לאחד.
וכאשר x שווה ל 32/9--

Korean: 
치환 적분을 사용해서
1＋9/4×x를 u로 치환합시다
1＋9/4×x를 u로 치환합시다
u＝1＋9/4×x 이고
du/dx ＝ 9/4 입니다
다르게 표현하면 du ＝ 9/4 dx 입니다
다르게 표현하면 du ＝ 9/4 dx 입니다
dx에 대해 표현하자면
dx에 대해 표현하자면
양변에 4/9를 곱하여
dx ＝ 4/9 du 로 표현할 수 있습니다
이제 적분 범위를 바꿔봅시다
x＝0일 때 u＝1이 됩니다
x＝0일 때 u＝1이 됩니다
x＝0일 때 u＝1이 됩니다
x＝32/9일 때는 u＝32/4＋1

Portuguese: 
mas em vez disso, eu
farei uma substituição U.
Então, se eu disser que u
é igual a um mais 9/4 x,
então sabemos ...
Vamos ver.
du dx será igual a 9/4.
Ou, poderíamos dizer
du é igual a 9/4 dx.
Ou, poderíamos dizer dx ...
Deixe-me rolar para baixo um pouco.
Poderíamos dizer dx é igual a ...
Eu só vou multiplicar
ambos os lados por 4/9.
Vamos para 4/9 du.
E nós apenas temos que mudar
os limites da integração.
Quando x é igual a zero, então
u será igual a ...
9/4 vezes zero é apenas
zero, então u será
igual a um.
E quando x é igual a 32/9--

Thai: 
แต่ผมจะใช้การแทนที่ u ตรงๆ แทน
ถ้าผมบอกว่า u เท่ากับ 1 บวก 9/4 x
แล้วเรารู้ --
ลองดู
du/dx จะเท่ากับ 9/4
หรือเราบอกได้ว่า du เท่ากับ 9/4 dx
หรือเราบอกได้ว่า dx --
ขอผมเลื่อนลงมาหน่อยนะ
เราบอกได้ว่า dx เท่ากับ --
ผมจะคูณทั้งสองข้างด้วย 4/9
ลองไปที่ 4/9 du
แล้วเราต้องเปลี่ยนขอบการอินทิเกรต
เมื่อ x เท่ากับ 0 แล้ว u จะเท่ากับ --
9/4 คูณ 0 ก็แค่ 0, u จึง
เท่ากับ 1
และเมื่อ x เท่ากับ 32/9 --

Bulgarian: 
но вместо това направо
ще се захвана със заместването.
Нека u = 1 + (9/4)х,
тогава...
да видим.
Du/dx ще е равно на 9/4.
Значи du = (9/4)dx.
Или можем да кажем, че dx...
Ще превъртя малко надолу.
dx е равно на...
Ще умножа двете страни
по 4/9.
Получаваме (4/9)du.
И сега само трябва да променим 
границите на интегриране.
Когато х = 0, тогава
u е равно на
9/4 по нула е нула,
така че u е равно на 1.
Когато х е равно на 32/9...

English: 
and this is why that number was picked--
what's u going to be equal to?
32/9 times 9/4 is gonna be 32/4,
which is going to be eight plus one.
So that worked out very
nicely; imagine that.
So there we have it.
So, this is going to be equal
to the definite integral...
Actually, let me make
it clear that this is
what is equal to this.
The definite integral
from u is equal to one,
to u is equal to 9--
I'm gonna make it very
explicit that I'm dealing
with u now--
of the square root of u.
And instead of d x, we
have d x is 4/9 d u.
Let me do it this way: the square root...
Whoops, that's not the right color.
Square root of u; instead of
d x, we have times 4/9 d u.
And I'm just gonna take the
4/9 and stick it out here.

Korean: 
x＝32/9일 때는 u＝32/4＋1
x＝32/9일 때는 u＝32/4＋1
x＝32/9일 때는 u＝32/4＋1
즉 u＝9d입니다
좋은 숫자가 나왔네요
좋은 숫자가 나왔네요
따라서 위 식은 
간단한 정적분으로 표현됩니다
따라서 위 식은 
간단한 정적분으로 표현됩니다
따라서 위 식은 간단한 
정적분으로 표현됩니다
적분 범위는 u＝1부터 u＝9까지이고
적분 범위는 u＝1부터 u＝9까지이고
적분 범위는 u＝1부터 u＝9까지이고
적분 범위는 u＝1부터 u＝9까지이고
u의 제곱근과
dx 대신 4/9 du로 나타냅니다
즉 루트 u 곱하기
즉 루트 u 곱하기
즉 루트 u 곱하기 4/9 du입니다
이 4/9를 적분 밖으로 꺼내고

Thai: 
นี่คือสาเหตุที่เราเลือกเลขนี้ --
u จะเท่ากับอะไร?
32/9 คูณ 9/4 จะเท่ากับ 32/4
ซึ่งก็คือ 8 บวก 1
มันออกมาสวยงาม คิดดูสิ
เราได้มาแล้ว
อันนี้จะเท่ากับอินทิกรัลจำกัดเขต --
ที่จริง ขอผมบอกให้ชัดว่าอันนี้
เท่ากับอันนี้
อินทิกรัลจำกัดเขตจาก u เท่ากับ 1
ถึง u เท่ากับ 9 --
ผมจะบอกให้ชัดว่าผมกำลังคิดถึง
u ตอนนี้ --
รากที่สองของ u
และแทนที่จะเป็น dx, เรามี dx เท่ากับ 4/9 du
ขอผมทำแบบนี้นะ รากที่สอง --
โอ๊ะ มันผิดสี
รากที่สองของ u แทนที่จะเป็น dx
เรามี คูณ 4/9 du
และผมจะนำ 4/9 มาแล้วใส่ลงไปตรงนี้

Portuguese: 
e é por isso que foi escolhido,
u será igual a o quê?
32/9 vezes 9/4 será 32/4,
que será oito mais um.
Então isto funcionou muito
bem; Imagine isso.
É isto.
Isto será igual
a integral definida ...
Deixe-me esclarecer que isto
é igual a isto.
A integral definida
de u é igual a um,
até u é igual a nove--
Deixo explícito
que estou lidando
com u agora--
da raiz quadrada de u.
E em vez de dx, nós
tem dx é 4/9 du.
Deixe-me fazer desta
maneira: a raiz quadrada ...
Opa, não é a cor certa.
Raiz quadrada de u; ao invés de
dx, temos vezes 4/9 du.
E eu vou tomar o
4/9 e colocar aqui.

Bulgarian: 
Затова избрах това число –
на колко ще е равно u?
32/9 по 9/4 е равно на 32/4,
което е равно на 8 плюс 1.
Това стана много елегантно,
както виждаш.
И имаме това.
Това е равно на определен
интеграл...
Всъщност нека да поясня, че 
това е равно на това.
Определен интеграл от u = 1,
до u = 9...
Искам да е ясно, че сега
работим с u...
от квадратен корен от u.
И вместо dx, имаме dx е (4/9)du.
Ще го направя така:
квадратен корен от...
Опа, това не е 
правилния цвят.
Квадратен корен от u; вместо
dx имаме (4/9)du.
И аз ще взема това 4/9
и ще го сложа ето тук.

iw: 
ובגלל זה המספר הזה נבחר -
למה u הולך להיות שווה?
32/9 כפול 9/4 הוא הולך להיות 32/4,
אשר הולך להיות שמונה ועוד אחד.
אז זה הסתדר מאוד
יפה,דמיינו .
אז יש לנו את זה.
אז, זה הולך להיות שווה
לאינטגרל המסוים...
למעשה, תן לי לעשות את זה
ברור כי זה
מה שווה לזה.
האינטגרל המסוים
מ u שווה אחד,
ל- u שווה ל 9 -
אני הולך לעשות את זה מאוד
מפורש שאני עוסק
עם u עכשיו
של השורש הריבועי של u.
ובמקום d x, 
יש לנו d x שהוא 4/9 d.
תנו לי לעשות את זה ככה: השורש הריבועי ...
אופס, זה לא הצבע הנכון.
שורש ריבועי של u; במקום
D x, יש לנו כפול 4/9 ד u.
ואני רק הולך לקחת את
4/9 ו לדחוף אותו כאן.

English: 
And we know how to apply the fundamental,
or, I guess, the second fundamental
theorem of calculus here,
to evaluate this definite integral.
This is going to be 4/9
times the anti-derivative
of the square root of u,
which is the same thing
as u to the 1/2.
It's going to be u to the
3/2, and then we divide
by 3/2, which is the same
thing as multiplying by 2/3.
We're going to evaluate
that at u equals nine
and u is equal to one.
And so, we're in the home stretch here.
This is going to be equal
to 4/9 times 2/3 times 9
to the 3/2 minus 2/3 times one to the 3/2.
So, 9 to the 3/2, that is...
Let's see: the square
root of nine is three,
to the third power is 27.
And this, of course, is one.

Portuguese: 
E nós sabemos como
aplicar o fundamental
ou, eu acho, o segundo teorema
fundamental do cálculo aqui,
para avaliar esta integral definida.
Isto será 4/9
vezes a anti-derivativa
da raiz quadrada de u,
que é a mesma coisa
que u elevado a 1/2.
Será u elevado a
3/2, e depois dividimos
por 3/2, que é a mesma
coisa que multiplicar por 2/3.
Nós vamos avaliar isto
em u é igual a nove
e u é igual a um.
E assim, estamos na reta final.
Isso será igual a 4/9
vezes 2/3 vezes nove
elevado a 3/2 menos 2/3
vezes um elevado a 3/2.
Assim, nove elevado a 3/2, isto é, ...
Vejamos: a raiz quadrada
de nove é três,
à terceira potência é 27.
E isto, é claro, é um.

Korean: 
이제 미적분학의 
두 번째 기본정리를 사용해
이제 미적분학의 
두 번째 기본정리를 사용해
정적분을 계산해봅시다
이는 루트 u의 역도함수에 4/9배 한 것이고
루트 u는 u^(1/2)과 같습니다
루트 u는 u^(1/2)과 같습니다
즉 이는 u^(3/2)가 되고
앞에 2/3를 곱해줍니다
그리고 u＝9일 때와 u＝1일 때에 대해 계산합니다
그리고 u＝9일 때와 u＝1일 때에 대해 계산합니다
이 식은 4/9×2/3×{9^(3/2)－1^(3/2)} 입니다
이 식은 4/9×2/3×{9^(3/2)－1^(3/2)} 입니다
이 식은 4/9×2/3×{9^(3/2)－1^(3/2)} 입니다
9^(3/2)는 9의 제곱근인 3의 세제곱이니까
9^(3/2)는 9의 제곱근인 3의 세제곱이니까
27이고
이것은 당연히 1입니다

iw: 
ואנחנו יודעים איך ליישם את היסודי,
או, אני מניח, המשפט היסודי השני
של החדו"א כאן,
כדי להעריך את האינטגרל המסוים הזה.
זה הולך להיות 4/9
כפול האנטי נגזרת
של השורש הריבועי של u,
וזה אותו דבר
כמו u בחזקת 1/2.
זה הולך להיות u
בחזקת 3/2, ואז אנחנו מחלקים
על ידי 3/2, וזה אותו
דבר כפל על ידי 2/3.
אנחנו הולכים להעריך
כי ב U שווה תשע
ו- u שווה לאחד.
וכך, אנחנו נמצאים כאן בבית.
זה הולך להיות שווה
ל 4/9 כפול 2/3 כפול 9
ל 3/2 מינוס 2/3 כפול אחת ל 3/2.
אז, 9 בחזקת 3/2, כי הוא ...
בואו נראה: הכיכר
שורש תשע הוא שלוש,
בחזקת שלוש הוא 27.
וזה, כמובן, אחד.

Bulgarian: 
Знаем как да приложим
фундаменталната,
втората фундаментална
теорема на анализа,
за да решим 
този определен интеграл.
Това е 4/9 по
примитивната функция
от квадратен корен от u,
което е равно на u на степен 1/2.
Става u на степен 3/2
и после делим на 3/2,
което е същото като
да умножим по 2/3.
Сега ще изчислим от
u е равно на 9
до u = 1.
И сме почти на
финалната права.
Това ще бъде равно на
4/9 по 2/3 по
9 на степен 3/2 минус
2/3 по 1 на степен 3/2.
9 на степен 3/2 е равно...
Да видим – квадратен
корен от 9 е 3,
3 на трета степен е 27.
Това е 1.

Thai: 
และเรารู้วิธีใช้ทฤษฎีพื้นฐาน
ทฤษฎีพื้นฐานข้อสองของแคลคูลัสตรงนี้
เพื่อหาค่าอินทิกรัลจำกัดเขตนี้
อันนี้จะเท่ากับ 4/9 คูณปฏิยานุพันธ์
ของรากที่สองของ u ซึ่งเท่ากับ
u กำลัง 1/2
มันจะเท่ากับ u กำลัง 3/2 แล้วเราหาร
ด้วย 3/2 ซึ่งเหมือนกับการคูณด้วย 2/3
เราจะหาค่ามันที่ u เท่ากับ 9
และ u เท่ากับ 1
แล้ว เราถึงเส้นชัยตรงนี้แล้ว
อันนี้จะเท่ากับ 4/9 คูณ 2/3 คูณ 9
กำลัง 3/2 ลบ 2/3 คูณ 1 กำลัง 3/2
9 กำลัง 3/2 นั่นคือ --
ลองดู รากที่สองของ 9 คือ 3
กำลัง 3 ได้ 27
และอันนี้ แน่นอนคือ 1

iw: 
אז אנחנו נשארים עם 2/3 של ...
למעשה, בואו רק נוציא גורם משותף את 2/3,
זה מקל.
זה הולך להיות שווה ל
2/3 כפול 4/9 שווה ל 8/27.
אני רק מוציא את 2/3.
ואז יהיה לנו 27 פחות אחד
בפנים, אני מניח שאתה יכול
אומרים את הסוגריים עכשיו.
אז 27 מינוס אחד הוא רק הולך להיות 26.
כפול 26.
ויכולנו כמובן
לפשט את זה יותר אם היינו רוצים.
שמונה פעמים 26 הוא ...
אז, למעשה, בואו פשוט
נמצא את זה, רק בשביל הכיף.
אז, שמונה כפול 26 הולך
להיות 160 פלוס שמונה פעמים שש
הוא 48, אז זה 208 מעל 27.

Portuguese: 
Então, ficamos com 2/3 de ...
Na verdade, vamos fatorar 2/3,
para ficar mais fácil.
Isto será igual a 2/3 vezes
4/9 é igual a 8/27.
Fatorei o 2/3.
E então teremos 27 menos um dentro,
acho que poderia
dizer dos parênteses.
Então, 27 menos um é apenas 26.
Vezes 26.
E poderíamos, obviamente,
simplificar mais se quiséssemos.
Oito vezes 26 é ...
Vamos descobrir isto,
só por diversão.
Oito vezes 26 será 160,
mais oito vezes seis
é 48, então é 208 sobre 27.

Korean: 
왼쪽에 2/3가 있으므로
앞으로 빼내서 계산하면 더 쉽습니다
앞으로 빼내서 계산하면 더 쉽습니다
2/3×4/9＝8/27입니다
2/3×4/9＝8/27입니다
괄호 안에 27－1이 있으니까
괄호 안에 27－1이 있으니까
27－1＝26이고
26을 곱해줍니다
더 간단히 표현하자면
26의 8배이므로
재밌게 생각해보자면
26의 8배는 160 더하기 48이니까
208/27입니다

English: 
So we are left with 2/3 of...
Actually, let's just factor out the 2/3,
that makes it easier.
This is going to be equal to
2/3 times 4/9 is equal to 8/27.
I've just factored out the 2/3.
And then we're gonna have 27 minus one
inside, I guess you could
say the brackets now.
So 27 minus one is just going to be 26.
Times 26.
And we could obviously
simplify this more if we want.
Eight times 26 is...
So, actually, let's just
figure that out, just for fun.
So, eight times 26 is going
to be 160 plus eight times six
is 48, so it's 208 over 27.

Bulgarian: 
Значи остана 2/3 от...
Всъщност можем 
да изнесем пред скоби 2/3,
за улеснение.
Това е равно на 2/3 по
4/9 и е равно на 8/27.
Изнесохме отпред 2/3.
После имаме 
27 минус 1 в скобите,
вътре в тези квадратни скоби.
27 – 1 е равно на 26.
По 26.
Очевидно можем да опростим
още малко, ако искаме.
8 по 26 е равно на...
Всъщност нека го сметнем,
просто за забавление.
8 по 26 е равно на 160,
плюс 8 по 6 е 48,
значи това е 208/27.

Thai: 
เราจึงเหลือแค่ 2/3 ของ --
ลองแยก 2/3 ออกมา
ทำให้มันง่ายลง
อันนี้จะเท่ากับ 2/3 คูณ 4/9 เท่ากับ 8/27
ผมได้แยก 2/3 ออกมา
แล้วเราจะเหลือ 27 ลบ 1
ข้างในวงเล็บตอนนี้
27 ลบ 1 จะเท่ากับ 26
คูณ 26
และเราจัดรูปต่อได้ถ้าต้องการ
8 คูณ 26 เป็น --
ที่จริง ลองหาค่าออกมากันเพื่อความสนุก
8 คูณ 26 จะ
เท่ากับ 160 บวก 8 คูณ 6 ได้ 48
มันจึงเท่ากับ 208 ส่วน 27

Korean: 
끝났습니다
커넥트 번역 봉사단 | 윤진희

English: 
And we are done.

Portuguese: 
E pronto.
[Legendado por Raul Guimaraes]

iw: 
ואנחנו סיימנו.

Thai: 
เราก็เสร็จแล้ว

Bulgarian: 
И сме готови.
