
Czech: 
V posledním videu jsem řekl…
Řekněme, že jsme začali se vzdáleností,
takže jsme si řekli,
že známe změnu vzdálenosti.
Změnu vzdálenosti.
Tohle jsou hodnoty, které známe.
Známe zrychlení, známe počáteční rychlost
a já se vás ptal, 
jak zjistíme konečnou rychlost.
V minulém videu, pokud si nevzpomínáte,
koukněte se znovu,
jsme odvodili vztah:
‚vf‘ na druhou, 
konečná rychlost na druhou,
se rovná počáteční rychlosti na druhou 
plus 2 krát rozdíl vzdálenosti.
Někdy se můžete setkat jen 
s tvarem 2 krát vzdálenost,
neboť předpokládáme, že počáteční
vzdálenost je v tomto bodě 0,
takže rozdíl vzdálenosti by
byl jen konečná vzdálenost.
Možné jsou oba způsoby
a snad již chápete,
proč často skáču z jednoho
termínu na druhý.
Říkám to jen proto, aby vás nemátlo,

Korean: 
저번 강의에서는, 거리의 변화로 시작했는데,
그러니까 ...
거리의 변화를 안다고 하고요.
이게 주어졌다는 겁니다.
가속도가 주어졌고, 초기속도도 주어졌을 때
마지막 속도를 어떻게 구할건지를 물었습니다.
이전 비디오 강의에서, 기억나지 않는다면 가서 다시 봐보세요,
공식을 하나 유도했는데,
마지막 속도인 Vf의 제곱은
초기속도의 제곱 더하기 위치변화의 두배 이였습니다.
종종 2곱하기 위치라고 쓰여져 있는 것을 볼텐데요,
그 이유는 초기 위치가 원점 (0점)에 있다고 생각해서
위치의 변화가 그냥 마지막 위치가 되기 때문입니다.
아무렇게 써도 되는 겁니다.
제가 왜 위치의 변화와 위치 사이에서 왔다갔다 하는지 이해하길 바랍니다.

Bulgarian: 
В последното видео казах,
че започваме с
промяната в разстоянието,
така че знаем
промяната в разстоянието.
Това са нещата,
които са ни дадени.
Дадено ни е ускорението,
дадена ни е началната скорост
и те попитах как намираме
каква е крайната скорост.
В последното видео –
ако не помниш, гледай последното видео отново –
открихме формулата, 
че vf^2,
крайната скорост на квадрат,
е равна на
началната скорост на квадрат
плюс 2 пъти ускорението по
преместването.
Понякога ще видиш това записано
като 2 по разстоянието,
понеже приемаме, че началното
разстояние е при точка 0,
тоест промяната в разстоянието
просто ще е крайното разстояние.
И можем да го запишем
и по двата начина и се надявам, че сега
виждаш защо продължавам 
да сменям между
промяна в разстоянието
и разстоянието.

Estonian: 
Eelmises videos ütlesin, et alustasime muutusega
vahemaas, ütlesime, et teame
vahemaa muutust.
Need on meile teada.
Meile on teada kiirendus, on teada algkiirus
ja küsitakse, kuidas saame
lõppkiiruse?
Eelmises videos -- kui sa ei mäleta, siis mine vaata
seda viimast videot uuesti -- me tuletasime valemi vf
ruudus, lõppkiirus ruudus, on võrdne
algkiirus ruudus pluss 2 korda
vahemaa muutus.
Mõnikord on see kirjas lihtsalt 2 korda vahemaana,
kuna eeldame, et algne vahemaa on punktis
0, nii, et muutus vahemaas oleks lihtsalt
viimane kaugus.
Võime seda mõlemat moodi kirjutada, ja loodetavasti, siinkohal
näed sa, miks ükskord on vahemaa
muutus ja teine kord vahemaa.
See on selleks, et sa saaks mõlema puhul

Japanese: 
1 つ前のビデオでは，私は距離の
変化から始めました。
すると距離の変化は
わかっています。
ここでは与えられている
ものがありました。
加速度，初速度が
与えられていました。
そして最終速度はどうやって
求めればいいかを
あなたには尋ねました。
1 つ前のビデオでは，… もし
忘れていたらもう一度ご覧下さい。
私たちは vf の 2 乗
最終速度の 2 乗が，
初速度の 2 乗
たす 2 かける距離の変化に
等しいことを導きました。
これは時々，2 かける
距離と書きます。
というのもここでは最初の距離は
0 だと仮定しているからです。
距離の変化は単純に
最終の距離になります。
どちらで書いてもかまいません。
そして，この時点で，
どうして私が距離の変化と距離を
切り替えているのか
わかるとうれしいです。

Turkish: 
-
Son videoda, yer değiştirmeden yola çıktığımızı söylemiştik
yani artık yer değiştirmeyi biliyoruz.
-
-
-
Yer değiştirme, ivme ve ilk hız bize verilmişti
ve size son hızı nasıl hesaplayacağımızı sormuştum.
-
Son videoda-Eğer hatırlamıyorsanız son videoyu tekrar izleyin-
Vson’un karesinin, ilk hızın karesi artı 2 çarpı yer değiştirme çarpı ivmeye eşit olduğunu bulmuştuk.
-
-
-
Bazen 2 çarpı yer değiştirme yerine, 2 çarpı uzaklık yazıldığını görürsünüz
çünkü 0 noktasından başladığımızı varsayıyoruz
ve böylece yer değiştirme, son uzaklığa eşit oluyor.
-
Bu formülü her iki şekilde de yazabiliriz
ve umuyorum ki bu açıklamanın üzerine formülde neden sürekli yer değiştirme ile uzaklık arasında geçiş yaptığımı anlamışsınızdır.
-
Her iki formülü gördüğünüzde de rahat olabilirsiniz.

Portuguese: 
No último vídeo, eu disse que 
tínhamos o deslocamento,
então nós sabiamos o deslocamento.
Estes são os dados fornecidos.
Nos deram os dados a aceleração, 
a velocidade inicial,
e eu perguntei vocês como nós descobrimos
qual é a velocidade final?
No último vídeo --se vocês não se lembram,
assistam o último vídeo--
nós derivamos a fórmula onde Vf ao 
quadrado,
a velocidade final ao quadrado, é igual a
velocidade inicial ao quadrado
mais duas vezes o deslocamento.
As vezes isso é escrito como duas
vezes a distância,
porque nós assumimos que a posição
inicial é o ponto zero,
de forma que o deslocamento é a distância
final.
Mas podemos escrever dos dois jeito,
eu espero que vocês entenderam porque 
fico mudando
de deslocamento para distância.

Thai: 
 
ในวิดีโอที่แล้ว ผมบอกว่าเราเริ่มต้น
ด้วยการเปลี่ยนแปลง
ของระยะทาง เราบอกว่าเรารู้
การเปลี่ยนแปลงของระยะทาง
 
นี่คือสิ่งที่เขาให้เรามา
เราได้ความเร่งมา เราได้ความเร็วต้น
และผมถามคุณว่า เราหาได้ไหมว่า
ความเร็วปลายเป็นเท่าใด?
ในวิดีโอที่แล้ว -- ถ้าคุณจำไม่ได้ กลับไปดู
วิดีโอล่าสุดอีกที -- เราพิสูจน์สูตรว่า v_f
กำลังสอง ความเร็วปลายกำลังสอง เท่ากับ
ความเร็วต้นกำลังสอง บวก 2 คูณ
การเปลี่ยนแปลงของระยะทาง
บางครั้งคุณจะเห็นมันเขียนแค่ว่า 
2 คูณระยะทาง
เพราะเราสมมุติว่าระยะตั้งต้นอยู่ที่จุด
0 การเปลี่ยนแปลงของระยะทางจึง
เท่ากับระยะทางสุดท้าย
เราเขียนแบบไหนก็ได้ และหวังว่าถึงจุดนี้
คุณคงเห็นแล้วว่าทำไมผมจึงเปลี่ยนไปมา
ระหว่างการเปลี่ยนแปลงของ
ระยะทาง กับระยะทางเอง
มันก็เพื่อให้คุณคุ้นเคย เวลาคุณเห็นมัน

Arabic: 
-
في الفيديو الأخير, قلت أننا بدأنا بالتغيير
في المسافة, اذاً قلنا أننا نعلم
التغيير في المسافة.
-
هذه الاشياء هي ما أعطيت لنا.
أُعطينا التسارع, ولدينا السرعة
الأولية, وسألتك كيف يمكننا ان نحسب
السرعة النهائية؟
في الفيديو الأخير -- اذا لم تكن تتذكره, اذهب وشاهد
الفيديو الأخير مرة أخرى -- اشتققنا المعادلة أن
مربع "2ع" النهائية, مربع السرعة النهائية, تساوي
السرعة الاولية تربيع زائد 2
ضرب التغيير في المسافة
سترى في بعض الأحيان انها تكتب
2 ضرب المسافة
لاننا نفترض ان المسافة الاولية هي
على 0, اذا التغيير في المسافة ستكون
المسافة (الازاحة) النهائية.
نستطيع كتابتها بأحد الطريقتين 
وأتمنى في هذه اللحظة
أن ترى لماذا أظل انتقل بين
التغيير في المسافة والمسافة.
انها فقط كي تكون مرتاحا
حين تراها

English: 
In the last video, I said that
we started off with the change
in distance, so we
said that we know
the change in distance.
These are the things
that we are given.
We're given the acceleration,
we're given the initial
velocity, and I asked you how
do we figure out what the
final velocity is?
In the last video-- if you don't
remember it, go watch
that last video again-- we
derived the formula that vf
squared, the final velocity
squared, is equal to the
initial velocity squared
plus 2 times
the change in distance.
You'll sometimes just see it
written as 2 times distance,
because we assume that the
initial distance is at point
0, so the change in distance
would just
be the final distance.
We could write it either way,
and hopefully, at this point,
you see why I keep switching
between change in
distance and distance.
It's just so you're comfortable
when you see it

Armenian: 
Նախորդ դասին մենք սկսեցինք ուսումնասիրել
հեռավորության փոփոխությունը, դրա համար
ենթադրենք, որ յուրացրել ենք
այդ թեման:
Սրանք այն մեծություններն են, որոնք մեզ տրված են:
արագացում, սկզբնական արագություն
Խնդիրն ուզում էր գտնել
վերջնական արագությունը:
Նախորդ հոլովակում, եթե չեք հիշում, նորից դիտեք
մենք ստացանք, որ վերջնականի քառակուսին
հավասար է սկզբնական արագության քառակուսուն
գումարած երկու անգամ հեռավորության փոփոխություն:
Հաճախ կտեսնեք պարզապես երկու անգամ հեռավորություն,
որովհետև ենթադրում ենք, որ սկզբնական դիրքը
զրոն է, այսպիսով հեռավորության փոփոխությունը
հավասար է վերջնական հեռավորությանը:
Երկու ձևով էլ կարելի է գրել, և այս դեպքում
դու տեսում ես, թե ինչու եմ մի դեպքում գրել
հեռավորության փոփոխություն, իսկ մյուս դեպքում`
պարզապես հեռավորություն: Շատ հարմար է, երբ տեսնում եք

iw: 
בסירטון האחרון אמרתי שהתחלנו עם השינוי
בהעתק, אז אמרנו שאנו יודעים
את השינוי בהעתק.
הנתונים הם אלה:
נתונה התאוצה, נתונה המהירות ההתחלתית,
ושאלתי איך מחשבים את
המהירות הסופית.
בסירטון האחרון - אם אינכם זוכרים, כדאי
שתצפו בו שוב - קיבלנו את הנוסחה ש- vf
בריבוע, המהירות הסופית בריבוע, שווה
למהירות ההתחלתית בריבוע, ועוד 2
כפול השינוי בהעתק.
לפעמים תראו את זה כתוב כ- 2 כפול ההעתק,
כי מניחים שההעתק ההתחלתי הוא 0,
על כן השינוי בהעתק שווה
להעתק הסופי.
אפשר לכתוב את זה בשתי הצורות,
ואני מקווה שאתם
מבינים למה אני ממשיך להחליף בין
השינוי בהעתק
לבין ההעתק.
אני מקווה שנוח לכם כשאתם רואים את

Chinese: 
在上个视频中
我说过我们从距离变化量开始
所以我们知道距离变化量
这就是我们已知的条件
我们知道了加速度
知道了初始速度
我问你们怎么求出
最终速度是多少？
在上个视频中 如果你们不记得了
再看一下上个视频
我们推出了公式 vf方
最终速度的平方 等于
初速度的平方加上2乘以距离变化量
你们有时候会看到只写成2乘以距离
因为我们假设起始距离是0
所以距离变化量就是最终距离
这里两种都可以 但是希望在这里
你们能看出来为什么我在距离变化量
和距离之间转换
只是为了当你们看到任何一种方法的时候

Korean: 
실제로는 보기 편하기 위해서 그러는 겁니다.
이건 우리가 Vf를 모를때 사용하는 거죠.
그런데 이제는 시간에 대해서 알아보고 싶다고 합시다.
음, 마지막 속도를 구하면
시간을 구할 수 있고, 어떻게 하는지 알려드리겠지만,
이번에는 그런 방법말고,
위치의 변화, 가속도, 초기 속도를 알때 바로 시간을 구해봅시다.
위치와 관련된 가장 기본적인 공식으로 돌아가 봅시다.
위치-속도 공식 말입니다.
이번에는 조금 다르게 적어보겠습니다.
평균속도는 위치의 변화 나누기 시간의 변화입니다.
이걸 다시,

Turkish: 
-
Yazdığım formül, Vson’u bilmediğimiz zaman geçerlidir.
-
Diyelim ki zamanı bulmak istiyorsunuz.
Vson’u bir kere bulunca, zamanı da bulabiliriz
ve size bunu nasıl yapacağımızı göstereceğim.
Fakat diyelim ki soruyu bu yöntemle çözmek istemiyorsunuz,
öyleyse yer değiştirme, ivme ve ilk hız verildiğinde zamanı direkt olarak nasıl bulabiliriz?
-
En temel uzaklık formülüne bir kere daha bakalım.
(tam olarak uzaklık formülü diyemeyiz ama bu formül, uzaklığın hız ile nasıl bağlantılı olduğunu gösterir.)
-
-
Biliyoruz ki yer değiştirme bölü zaman değişimi ortalama hıza eşittir.
-
Bu formülü, yer değiştirme eşittir zaman değişimi çarpı ortalama hız olarak da yazabilirdik.

Portuguese: 
É apenas para que vocês se sintam 
confortáveis com os dois jeitos.
Isto é para a situação que nós não 
sabíamos o valor de Vf.
Vamos dizer que agora eu quero 
resolver pelo o tempo.
Depois de resolver para a velocidade final
podemos resolver o tempo,
mostrarei como fazer isso,
mas se não quisermos fazer isso, como
resolver o tempo diretamente, dado
deslocamento, aceleração 
e a velocidade inicial?
Vamos voltar para a fórmula mais 
simples do deslocamento
---não a fórmula do deslocamento, mas a 
relação entre velocidade e deslocamento.
Sabemos que --vou escreve um pouco
diferente dessa vez--
o deslocamento sobre a variação do tempo
é igual a velocidade média.
Nós poderíamos re-escrever isso 
como deslocamento é

Arabic: 
بأحدى الطريقتين
هذا في حال أننا لم
نكن نعلم ما هي السرعة النهائية "2ع"
لنقل اننا نريد ان نحل المسألة للزمن.
عندما نحل المسألة للسرعة النهائية, نستطيع في الحقيقة
ان نحلها للوقت, وسأريكم كيف تفعلو هذا, ولكن دعنا
نقل اننا لا نريد ان نمر بهذه الخطوة -- كيف بامكاننا
ان نحل المسألة للزمن مباشرة, باعطائنا التغيير في المسافة,
التسارغ و السرعة الأولية؟
دعونا نعود مرة اخرى الى اكثر معادلة بسيطة
للمسافة -- ليس معادلة المسافة, ولكن كيف ان المسافة
مرتبطة بالسرعة.
نحن نعلم ان -- سأكتبها بشكل مختلف الان --
التغيير في المسافة على التغيير في الزمن يساوي
معدل السرعة.
بامكاننا ان نعيد كتابة هذا مثل التغيير في المسافة

Thai: 
อีกแบบหนึ่ง
นี่คือกรณีที่เราไม่รู้
ว่า v_f คืออะไร
สมมุติว่าเราอยากแก้หาเวลาแทน
เมื่อเราแก้หาความเร็วปลายได้แล้ว เราก็
แก้หาเวลาได้ และผมจะแสดงวิธีทำให้ดู 
แต่ลอง
สมมุติว่า เราไม่อยากทำผ่านขั้นตอนนี้ -- เราจะ
แก้หาเวลาโดยตรง เมื่อกำหนด
การเปลี่ยนแปลงของระยะทาง
ความเร่ง และความเร็วต้นได้ไหม?
ลองกลับไปยังสมการระยะทางพื้นฐานที่สุด
-- ไม่ใช้สูตรระยะทาง แต่เป็นวิธีที่ระยะทาง
เกี่ยวข้องกับความเร็ว
เรารู้ว่า -- ผมจะเขียนมันต่างออกไปคราวนี้ --
การเปลี่ยนแปลงของระยะทาง
ส่วนการเปลี่ยนแปลงของเวลา เท่ากับ
คามเร็วเฉลี่ย
เราเขียนมันใหม่ได้เป็น
การเปลี่ยนแปลงของระยะทาง

Japanese: 
あなたがどちらの方法で見る
こともできるといいと思います。
これは vf がわからない
ような状況です。
そこでその代わりに，
時間について解きましょう。
一度最終速度について解けば，
実は時間について
解くこともできます。
やり方をお見せしましょう。
しかし，ここではそのステップを
一つずつ踏みたくはないとしましょう。
その場合，距離の変化，加速度，
初速度が与えられた時，
どうやって (時間を) 直接
求められるでしょうか?
もう一度一番の基礎の
距離の式に戻りましょう。
距離の式ではなくて，
速度と距離の関係の式にです。
わかっていることは… ちょっと
今回は違う形で書いてみます。
時刻の変化についての
距離の変化は，
平均の速度に等しい。
これを距離の変化は

Armenian: 
երկու ձևն էլ:
Սա այն դեպքում, երբ չգիտենք
վերջնական արագությունը:
Եկեք այլ դեպք քննարկենք, լուծենք ժամանակի համար:
Կարող ենք գտնել վերջնական արագությունը, հետևաբար
կարող ենք գտնել նաև ժամանակը, հիմա ցույց կտամ
թե ինչպես, բայց եկեք այս ձևով չլուծենք:
Ինչպես կարող ենք միանգամից t-ն գտնել` հեռավորության
փոփոխությունը, արագացումը և սկզբնական արագությունն իմանալով:
Եկեք վերադառնանք ամենահիմնական բանաձևին,
ոչ թե հեռավորության բանաձևին, այլ նրան, որը կապ է
հաստատում հեռավորության և արագության միջև:
Այս անգամ ուրիշ ձև կգրենք. մենք գիտենք, որ
հեռավորության փոփոխությունը տվյալ ժամանակահատվածում հավասար է
միջին արագությանը:
Սա կարող ենք այլ կերպ գրել. հեռավորության փոփոխությունը հավասար է

Chinese: 
感觉舒服点
这是当不知道vf是多少的情况下
我们使用的公式
假设现在我们要求出时间
一旦我们求出了最终速度
实际上 我们就能求出时间
我给你们讲怎么做
但是我们不想用这些步骤
当有了距离变化量
加速度和初速度
怎么直接把时间求出来？
我们再回到最基本的公式上
不是距离公式 是距离和速度之间的公式
我们知道 这一次我要写的不太一样
距离变化量除以时间变化量等于
平均速度
我们可以把这写成距离变化量

Estonian: 
asjast aru.
See on olukorras kui me ei
teadnud, mis vf oli.
Ütleme, et tahama selle lahendada aja suhtes.
Kui saame lõppkiiruse, siis
saame lahendada aja suhtes, ma näitan, kuidas seda teha aga
ütleme, et ei taha seda sammu tema -- kuidas saame
lahendada otse aja suhtes, kui on antud vahemaa muutus
kiirendus ja algkiiurs?
Lähme veel kord tagasi algse vahemaa
valmisse -- mitte kauguse valem aga see, kuidas kaugus
on seotud kiirusega.
Me teame, et -- kirjutan selle seekord veidi erinevalt --
muutus vahemaas jagatud aja muutusega on võrdne
keskmise kiirusega.
Me oleksime selle saanud kirjutada kui vahemaa muutus

iw: 
שתי האפשרויות.
זה עבור המצב שבו לא ידענו
מהי המהירות הסופית.
בואו נגיד שבמקום זה, אנו רוצים לדעת את הזמן.
לאחר שקיבלנו את המהירות הסופית, ניתן לקבל
את הזמן, אך אני אראה לכם איך לעשות זאת,
אם איננו רוצים לעבור דרך השלב הזה - איך ניתן
לקבל את הזמן ישירות, כשנתונים השינוי בהעתק,
התאוצה והמהירות ההתחלתית?
נחזור לנוסחה הבסיסית ביותר עבור ההעתק -
לא נוסחת ההעתק, אלא איך ההעתק
קשור למהירות.
אנו יודעים - אכתוב את זה קצת שונה הפעם -
שהשינוי בהעתק חלקי השינוי בזמן שווה
למהירות הממוצעת.
היינו יכולים לכתוב שהשינוי בהעתק שווה

English: 
either way.
This is for the situation
when we didn't
know what the vf was.
Let's say we want to solve
for time instead.
Once we solve for the final
velocity, we could actually
solve for time, and I'll show
you how to do that, but let's
say we didn't want to go through
this step-- how can we
solve for time directly, given
the change in distance, the
acceleration, and the
initial velocity?
Let's go back once again to
the most basic distance
formula-- not the distance
formula, but how distance
relates to velocity.
We know that-- I'll write it
slightly different this time--
the change in distance over the
change in time is equal to
the average velocity.
We could have rewritten this as
the change in distance is

Bulgarian: 
Просто за да ти е удобно,
когато го видиш и по двата начина.
Това е за ситуацията,
при която не знаем
какво беше vf.
Да кажем,
че вместо това искаме да намерим времето.
След като намерим
крайната скорост,
можем да намерим времето
и ще ти покажа как да направиш това,
но да кажем, че не искаме
да преминаваме през тази стъпка –
как можем директно да намерим времето,
като имаме промяната в разстоянието,
ускорението и
началната скорост?
Нека се върнем отново към
най-основната формула за разстоянието –
не формула за разстоянието,
а как разстоянието 
е свързано със скоростта.
Знаем, че –
този път ще го напиша по-различно –
промяната в разстоянието
върху промяната във времето е равна на
средната скорост.
Можехме да преобразуваме това
като промяната във времето

Czech: 
když uvidíte to nebo ono.
Tohle byla situace, kdy jsme ‚vf‘ neznali.
Nyní si místo toho zkusíme
vypočítat čas.
Jakmile jednou známe konečnou rychlost,
známe v podstatě čas 
a já vám ukáži, jak na to.
Řekněme, 
že chceme ten krok přeskočit.
Jak zjistit čas přímo ze vzdálenosti,
zrychlení a počáteční rychlosti?
Vraťme se opět k nejzákladnější rovnici
pro výpočet vzdálenosti.
Nebo spíše ke vztahu mezi
vzdáleností a rychlostí.
Víme, tentokrát to napíšu trochu jinak,
že změna rychlosti za čas
je vlastně průměrná rychlost.
Mohli jsme to také zapsat jako:

Thai: 
เท่ากับความเร็วเฉลี่ยคูณ
การเปลี่ยนแปลงของเวลา
นี่คือการเปลี่ยนแปลงของเวลา
กับการเปลี่ยนแปลงของระยะทาง
บางครั้ง เราจะเห็นว่าอันนี้เขียนเป็น d เท่ากับ --
ขอผมเขียนอีกสีนะ เราจะได้
หลากหลายหน่อย -- ความเร็วคูณเวลา หรือ
d เท่ากับอัตราคูณเวลา
สาเหตุที่ผมมีการเปลี่ยนแปลงของระยะทางตรงนี้
หรือการเปลี่ยนแปลงของ
เวลา คือว่าผมไม่ได้จำเป็นต้องสมมุติว่าเรา
เริ่มจากตำแหน่ง 0 หรือที่เวลา 0
ถ้าเราทำ มันจะได้ว่าระยะทางสุดท้าย
เท่ากับความเร็วเฉลี่ยคูณเวลาสุดท้าย
แต่ลองใช้อย่างนี้ไป
เราอยากหาเวลาเมื่อกำหนด
ค่านำเข้าเหล่านี้มาให้
 
ลองทำจากสมการนี้กัน
ถ้าเราอยากแก้หาเวลา 
หรือการเปลี่ยนแปลงของเวลา
เราก็หารทั้งสองข้างด้วยความเร็วเฉลี่ย
-- ไม่ ไม่ทำอย่างนั้น

Czech: 
rozdíl vzdálenosti se rovná
průměrná rychlost krát čas.
Toto je rozdíl času a rozdíl vzdálenosti.
Někdy to uvidíte jen jako:
d je rovno…
Napíši to jinou barvou,
aby to bylo rozmanitější.
...‚d‘ je rovno rychlosti krát změna času
nebo jen rychlost krát čas.
Důvod, proč tu mám rozdíl ve vzdálenosti
a rozdíl v čase, je, že není jisté,
že jsme začínali v bodě ‚0‘,
nebo že čas byl na začátku 0.
Pokud by byl,
konečná vzdálenost by se pak rovnala pouze
průměrné rychlosti krát výsledný čas,
ale použijme ten původní.
Chceme zjistit čas pomocí těchto veličin.
Vraťme se k této rovnici.
Vlastně začneme touto rovnicí.
Pokud tedy chceme zjistit čas
nebo změnu v čase,
mohli bychom jen vydělit obě 
strany průměrnou rychlostí.
Vlastně ne, raději to nedělejme.

Estonian: 
on võrdne keskmise kiiruseg korda aja muutusega.
See on aja muutus ja vahemaa muutus.
Mõnikord on see kirjas kui d võrdub -- las ma
kirjutan selle teise värviga, et meil oleks
vaheldust -- kiirus korda aeg, või d võrdub tempo korda aeg.
Põhjus, miks siin on aja muutus, või muutus
ajas, on see, et ma ei eelda kindlasti, et me
alustame punktist 0 või ajast 0.
Kui nii oleks, siis tuleks välja, et viimane vahemaa on
võrdne keskmise kiirusega korda lõppaeg aga
jääme siiski selle juurde.
Tahame teada teada nendega, mis antud on.
Lähme siit võrrandist edasi.
Kui tahame aja või aja muutuse suhtes lahendada, siis me
võime lihtsalt mõlemad pooled jagada keskmise
kiirusega -- tegelikult ei, ärme seda tee.

Korean: 
거리(위치의 변화)는 평균속도 곱하기 시간(시간의 변화)이라고 쓸수 있습니다.
위치의 변화, 시간의 변화 입니다.
어쩔때는 이게 그냥,
잠시만요 다른 색으로 써보겠습니다,
d는 속도 곱하기 시간 이라고 써져있기도 합니다.
여기에서 위치의 변화, 시간의 변화라고 쓰는 이유는
항상 원점 또는 0초에서 시작한다고 가정하지 않으려는 것 때문이죠.
만약 그러한 가정을 한다면,
거리는 평균 속도 곱하기 시간이 되지만,
그냥 이걸로 생각하겠습니다.
이것들을 알고 있을 때, 시간을 구하고 싶습니다.
이 공식으로 시작해보겠습니다.
시간에 대해서 구하고 싶으면,
양변을 평균속도로 나눕니다.
아 잠깐, 그러지 맙시다.

Bulgarian: 
е равна на средната скорост
по промяната във времето.
Това е промяната във времето,
а това – промяната в разстоянието.
Понякога ще го видим записано
като d е равно на –
нека го запиша в различен цвят
за разнообразие –
скоростта по времето или d 
е равно на големината на скоростта по времето.
Причината тук да имам
промяна в разстоянието
или промяна във времето
е, че не задължително приемам,
че започваме от
точка 0 или от време 0.
Ако го правим, оказва се,
че крайното разстояние
е равно на средната скорост
по крайното време,
но нека се придържаме към това.
Искаме да намерим времето,
като имаме дадени тези неща.
Нека тръгнем от
това уравнение.
Ако искаме да намерим времето,
или промяната във времето,
можем просто да разделим
двете страни на средната скорост –
всъщност, не, нека
да не правим това.

Arabic: 
تساوي معدل السرعة ضرب التغيير في الزمن.
هذا تغيير في الزمن و التغيير في المسافة.
أحيانا نرى ان هذا مكتوب كالتالي: "ف" تساوي - دعني
أكتب هذا بلون مختلف, ليكن لدينا تعدد ألوان--
السرعة ضرب الزمن, أو "ف" تساوي دلتا الزمن
السبب في أنه لدي التغيير في المسافة هنا, او التغيير في
الزمن, هو انني لا افترض بالضرورة اننا
نبدأ من النقطة 0 في زمن 0.
لو فعلنا ذلك, اذا ستكون المسافة النهائية
وتساوي معدل السرعة ضرب الزمن النهائي
دعنا نبقى على هذا.
نريد أن نحسب الزمن باستخدام المعطيات هذه.
-
دعونا نذهب من هذه المعادلة
لو اردنا ان نحسبها للزمن, او التغيير في الزمن
نستطيع ان نقسم الطرفين على معدل
السرعة -- في الحقيقة ,لا, لن نفعل هذا

Japanese: 
平均の速度かける時刻の
変化に等しいと書き直せます。
これは時刻の変化，
そして距離の変化です。
時にはこれを d に等しい，
という形で見ます。
ちょっと変化をつけて，
違う色で書いてみます。
速度かける時間，d は 
速度かける時間です。
ここで距離の変化や時刻の
変化にした理由は，
0 の地点や，時刻 0 から
始まることを仮定しなく
てもいいようにです。
もし 0 から始まるの
なら，最終距離は
平均の速度かける最終の
時刻になるでしょう。
しかし，こちらの方法で
いきましょう。
これらの入力のセットが与えられた
時に，時間を求めたいと思います。
この式に戻ってみましょう。
実はそれは，この式から
来たものです。
時間について，または時刻の
変化について解きたいとしたら，
この両辺を平均の
速度で割れば，
いや，違いますね。
これはやめましょう。

English: 
equal to the average velocity
times the change in time.
This is change in time and
change in distance.
Sometimes we'll just see this
written as d equals-- let me
write this in a different
color, so we have some
variety-- velocity times time,
or d equals rate times time.
The reason why I have change in
distance here, or change in
time, is that I'm not assuming
necessarily that we're
starting off at the point
0 or at time 0.
If we do, then it just turns out
to the final distance is
equal to the average velocity
times the final time, but
let's stick to this.
We want to figure out time
given this set of inputs.
Let's go from this equation.
If we want to solve for time,
or the change in time, we
could just could divide both
sides by the average
velocity-- actually, no,
let's not do that.

Chinese: 
等于平均速度乘以时间变化量
这是时间变化量和距离变化量
有时候我们会看到这写成d等于
我换个颜色写一下
让颜色不同- 速度乘以时间
或d等于速率乘以时间
这里是距离变化量或时间变化量
的原因是
我没必要假设
我们从0点或0时刻开始
如果是这样 那么这就是最终距离
等于平均速度乘以最终时间
但是我们还是用这个
给了这些条件 我们想算出时间
我们从这个方程开始
如果我们要求出时间 或者时间变化量
我们可以两边除以平均速度
实际上 不 我们不这么做

iw: 
למהירות הממוצעת כפול השינוי בזמן.
זה שינוי בזמן ושינוי בהעתק.
לפעמים נראה את זה כתוב כ- d שווה - אכתוב
זאת בצבע שונה, למען הגיוון -
למהירות כפול הזמן.
הסיבה שבגללה יש לנו כאן שינוי בהעתק, או
שינוי בזמן, היא שאיננו מניחים שאנו מתחילים
בהכרח מהעתק 0 או בזמן 0.
אם כן, אז ההעתק הסופי שווה
למהירות הממוצעת כפול הזמן הסופי.
אנו נמשיך בשלנו.
אנו רוצים לקבל את הזמן, עם הנתונים האלה.
נתחיל מהמשוואה הזאת.
אם אנו רוצים לקבל את הזמן, או את השינוי בזמן,
אפשר לחלק את שני האגפים במהירות
הממוצעת - בעצם, לא נעשה את זה.

Armenian: 
միջին արագության և ժամանակի արտադրյալին:
Ժամանակահատված անգամ հեռավորության փոփոխություն:
Հաճախ տեսնում ենք գրված d-ն հավասար է,
լավ, գրեմ այլ գույնով,
արագություն բազմապատկած ժամանակ, որը հավասար է d-ին:
Այստեղ գրեցինք ժամանակի և հեռավորության փոփոխությունները,
որովհետև պարտադիր չէր, որ սկսեինք
զրո դիրքից կամ ժամանակի զրո պահից:
Այս դեպքում` վերջնական հեռավորությունը հավասար է
վերջնական պահի և միջին արագության արտադրյալին:
Այսպես, մեզանից պահանջվում է ստանալ ժամանակը:
Օգտվենք այս հավասարումից:
Դրա համար հավասարման երկու կողմը
բաժանենք միջին արագության վրա:
Լավ, եկեք այդ եղանակով չլուծենք:

Portuguese: 
igual a velocidade média vezes 
a variação do tempo.
Isto é variação do tempo e variação do 
deslocamento.
As vezes veremos isso escrito com d igual
--vou escrever com uma cor diferente-
Algumas vezes você verá isso escrito como
d igual a velocidade vezes o tempo
ou d igual a taxa vezes o tempo.
A razão pela qual eu tenho deslocamento aqui,
ou variação no tempo
é porque não estou necessariamente
assumindo,
que nós começamos no ponto zero no tempo
zero.
Se nós assumimos, então será apenas a
distância final
igual a velocidade média vezes o
tempo final,
mas vamos usar isso aqui.
Nós queremos descobrir o tempo, 
sabendo estes valores.
Então, vamos voltar para essa equação.
Partiremos dessa equação.
Se nós queremos resolver pelo tempo, ou
a variação do tempo,
apenas dividimos ambos os lados pela 
velocidade média
-- não, não vamos fazer isso.

Turkish: 
-
Zaman değişimi ve yer değiştirme bunlar.
Bazen bu formülün,(farklı bir renkle yazacağım.) uzaklık eşittir hız çarpı zaman şeklinde yazıldığını da görürüz.
-
-
Harekete 0 noktasından ya da 0 zamanında başladığımı varsaymadığımdan dolayı burada yer değiştirme ya da zaman değişimi yazıyorum.
-
-
Eğer 0 noktasından başladığımızı kabul edersek, son uzaklığın, ortalama hız çarpı son zamana eşit olduğunu buluruz
fakat biz diğer formüle bağlı kalalım.
-
Kutu içine aldığım bilgiler bize verildiği halde zamanı hesaplamak istiyoruz.
-
Bu eşitlikten devam edelim.
Zamanı ya da zaman değişimini bulmak istersek her iki tarafı da ortalama hıza bölebiliriz
-
(hayır, bunu yapmayalım.)

Bulgarian: 
Нека останем с
промяна в разстоянието.
Бързо изхабих мястото,
така че нека изчистя това
и да започна отначало.
Дават ни промяната в разстоянието,
началната скорост
и ускорението
и искаме да намерим времето –
всъщност промяната във времето,
но нека просто приемем,
че започваме от време 0,
така че това е крайното време.
Нека започнем с простата формула:
разстоянието или промяната в разстоянието –
ще ги използвам взаимозаменяемо,
с малко d този път –
е равно на средната скорост
по времето.
Каква е средната скорост?

Czech: 
Zůstaneme u vyjádření 
s rozdílem vzdálenosti.
Nechte mě jen…
Strašně rychle jsem pokryl celý prostor,
smažu to a začnu znovu.
Známe vzdálenost, počáteční 
rychlost a zrychlení
a chceme zjistit čas.
Vlastně je to změna času,
ale uvažujme,
že začínáme v čase '0',
takže je to vlastně konečný čas.
Víme tedy, že…
Začneme jednoduše vzorečkem:
vzdálenost nebo rozdíl vzdálenosti,
budu je teď zaměňovat
a budu je značit ‚d‘, 
se rovná průměrná rychlost krát čas.
Jaká je průměrná rychlost?

Arabic: 
دعونا نبقيها معادلة بمعلومية الازاحة
-
استخدمت الكثير من المساحة, دعوني انظف
هذا وابدا من جديد.
لدينا الازاحة , السرعة الاولية
التسارع ونريد ان نعرف الزمن
انه في الحقيقة التغيير في الزمن
لكن لنفترض اننا بدانا بالزمن 0. فهي بذلك الزمن النهائي
-
دعونا نبدأ بالمعادلة البسيطة
المسافة و او الازاحة, ساساتخدمهما بالتبادل
بحرف "ف" هذه المرة -- تساوي معدل السرعة
ضرب الزمن.
ما هو معدل السرعة؟
-

Estonian: 
Jääme lihtsalt vahemaa muutuse juurde.
Olen ruumi liiga kiiresti raisanud, las ma puhastan
selle ja siis alustame uuesti.
Meile on antud muutus vahemaas, algkiirus
ja kiirendus ning me tahame teada, mis aeg
on -- see on tegelikult muutus ajas, aga eeldame, etq
alustame ajast 0, nii, et see on nagu lõppaeg.
Alustame lihtsast valemist: vahemaa või
muutus vahemaas -- ma kasutan neid vaheldumisi koos
väikese d-ga seekord -- on võrdne keskmise kiirusega
korda aeg.
Mis on keskmine kiirus?

Armenian: 
Եկեք ձեռք չտանք հեռավորության փոփոխությանը:
Մեզ տրված է
սկզբնական արագությունը, տրված է նաև
արագացումը, պետք է գտնենք ժամանակը:
Իրականում` ժամանակահատվածը:
Բայց եկեք ենթադրենք, որ
սկսել ենք զրո պահից, այդ դեպքում տարբերություն չի լինի:
Հեռավորությունը կամ
հեռավորության փոփոխությունը, ես դրանք երկուսն էլ կօգտագործեմ,
d-ն հավասար է ժամանկի և միջին արագության
արտադրյալին:
Ինչ է միջին արագությունը:

English: 
Let's just stay in terms
of change in distance.
I've wasted space too fast,
so let me clear
this and start again.
We're given change in distance,
initial velocity,
and acceleration, and we want
to figure out what the time
is-- it's really the change in
time, but let's just assume
that we start time 0, so it's
kind of the final time.
Let's just start with the simple
formula: distance, or
change in distance-- I'll use
them interchangeably, with a
lower case d this time-- is
equal to the average velocity
times time.
What's the average velocity?

Turkish: 
-
-
Ekranı silip yeniden başlayalım.
-
Yer değiştirme, ilk hız ve ivme bize verilmiş
ve zamanı hesaplamak istiyoruz.
--aslında zaman değişimi demeliyiz
fakat 0 zamanında harekete başladığımızı kabul edersek son zaman da diyebiliriz.
-
Basit bir formülle başlayalım:
uzaklık ya da yer değiştirme, (bunları değiştirerek kullanacağım, şimdi küçük d yi kullanıyorum) ortalama hız çarpı zamana eşittir.
-
-
Ortalama hız nedir?
-

iw: 
נישאר עם השינוי בזמן.
בזבזתי הרבה מקום די מהר, הרשו לי למחוק
ולהתחיל מחדש.
נתונים השינוי בהעתק, המהירות ההתחלתית
והתאוצה, ואנו רוצים לקבל את הזמן
- זה בעצם השינוי בזמן, אך נניח שהתחלנו
מזמן 0, כך שזה הזמן הסופי.
נתחיל עם הנוסחה הפשוטה: העתק, או
שינוי בהעתק - אשתמש בהם פעם כך ופעם כך,
ההעתק d הפעם - שווה למהירות הממוצעת
כפול הזמן.
מהי המהירות הממוצעת?

Portuguese: 
Vamos continuar em função do
deslocamento.
Eu usei esse espaço muito rápido, vou
apagar isso e começar de novo.
Nos foram dados o deslocamento,
a velocidade inicial,
a aceleração, e nós queremos descobrir o 
tempo
--na verdade a variação do tempo, mas
vamos assumir que começamos
no tempo zero, então isso é o mesmo que 
o tempo final.
Vamos apenas começar com uma fórmula 
simples: distância, ou deslocamento
--vou usar um ou outro, distância com um 
d minúsculo desta vez--
é igual a velocidade média vezes tempo.
O que é velocidade média?

Thai: 
ลองเขียนในรูปการเปลี่ยนแปลง
ของระยะทางเหมือนเดิม
 
ผมใช้ที่ว่างเร็วเกินไป ขอผมลบ
แล้วเริ่มใหม่นะ
เราได้การเปลี่ยนแปลงของระยะทาง
ความเร็วต้น
กับความเร่ง และเราอยากหาเวลา
-- มันก็คือการเปลี่ยนแปลงของเวลา
แต่ลองสมมุติ
ว่าเราเริ่มที่เวลา 0 มันจึงเป็นเวลาตอนปลาย
 
ลองเริ่มด้วยสูตรง่ายๆ -- ระยะทาง หรือ
การเปลี่ยนแปลงของระยะทาง -- 
ผมจะใช้มันสลับกันด้วย
d เล็กคราวนี้ -- เท่ากับความเร็วเฉลี่ย
คูณเวลา
ความเร็วเฉลี่ยคืออะไร?
 

Japanese: 
距離の変化の項の
あるものにしておきましょう。
では，…
ちょっと場所をとりすぎました。
これは消して，
もう一度始めましょう。
与えられているものは，
距離の変化，初速度，
加速度です。
そして求めたいものは時間です。
それは実は時刻の変化です。
しかし，時刻 0 から始まると
仮定しましょう。
そうするとこれはある意味，
最終の時刻です。
ここでわかっていることは…
まずは簡単な式から始めましょう。
距離，または，距離の変化です。
私はここでそれらを交換
できるように扱います。
ここでは小文字の d を使って，
これが等しいのは，
平均の速度かける時間です。
平均の速度は何でしょうか?
平均の速度は初速度たす

Chinese: 
我们还是留着距离变化量
我们浪费了太多地方
所以我把这些清理掉 重新开始
有了距离变化量 初速度
加速度 我们要算出时间是多少
实际上是时间变化量
但是我们假设从时间是0开始
所以这是最终时间
我们只是从简单公式开始 距离
或距离变化量 我会互相混用
换成小写字母d 乘以时间
等于平均速度乘以时间
平均速度是多少？

Korean: 
그냥 위치의 변화에 대한 식으로 두겠습니다.
아 공간을 너무 빨리 낭비해버렸군요,
다 지우고 다시 시작해보겠습니다.
위치의 변화, 초기 속도, 가속도가 주어져있고,
시간을 알고 싶습니다.
실제로는 시간의 변화이지만,
0초에서 시작했다고 하고, 마지막 시간을 구하는 걸로 하겠습니다.
간단한 공식으로 시작해 보겠습니다.
위치 또는 위치의 변화는 (번갈아 가면서 사용하겠습니다)
평균속도 곱하기 시간과 같습니다.
평균속도가 무엇입니까?

Korean: 
평균속도는 초기속도 더하기 마지막 속도 나누기 2 입니다.
이렇게 단순히 평균을 이용할 수 있는 것은,
가속도가 일정하다고 가정하기 때문입니다.
이건 정말 중요합니다.
대부분의 운동관련 문제에서는 우리는 일정한 가속도를 갖게 됩니다.
아랫방향으로 향하는 중력가속도 이지요.
그렇기 때문에 이런식으로 계산할 수 있습니다.
초기속도와 마지막 속도의 평균이 전체의 평균속도 이고,
여기에 시간을 곱하면 됩니다.
이 공식을 바로 사용할 수 있나요?
그렇지 않습니다. 가속도는 알고 있지만 마지막 속도를 모릅니다.
마지막 속도를 우리가 알고 있는 다른 것으로 표현할 수 있다면
문제를 풀 수 있을 겁니다.
한번 해보겠습니다.
여기서 잠시 다른 내용을 들여다 보겠습니다.
마지막 속도에 대해서 아는것이 무엇이죠?
우리는 속도의 변화가

Armenian: 
Դա վերջնական և սկզբնական արագությունների
կիսագումարն է:
Այս դեպքում կարելի է պարզապես
միջինացնել այդ երկու մեծությունները,
սակայն պետք է հասկանալ, որ այս դեպքում կարող ենք այդպես
վարվել, քանի որ արագացումը հաստատուն է:
Ազատ անկման խնդիրներում այն հաստատուն է:
Այսինքն` կարող ենք ասել, որ սկզբնական և վերջնական
արագությունների միջինը միջին արագությունն է:
Դա կարող ենք բազմապատկել ժամանակով:
Կարող ենք սա ուղիղ ձևով օգտագործել?
Ոչ, մենք գիտենք արագացումը, բայց չգիտենք Vվերջ - ը:
Եթե մենք վերջնական արագությունն այլ ձև արտահայտեինք,
ապա միգուցե կարողանայինք ստանալ ժամանակը:
Եկեք փորձենք. հեռավորությունը հավասար է:
Սպասեք խորքից գրեմ:
Ինչ գիտենք վերջնական արագության մասին?
Արագության փոփոխությունը հավասար է

Arabic: 
معدل السرعة هي السرعة الاولية زائد
السرعة النهائية على 2.
السبب الوحيد اننا نستطيع اخذ معدل
السرعتين الاولية والنهائية هو افتراضنا
ان التسارع ثابت, وهذا مهم جدا, ولكن
في معظم مسائل المقذوفات نفترض تسارع ثابت
الى الاسفل - وهو الجاذبية.
نستطيع ان نفترض , ونحن نستطيع ان نفعل هذا --
نستطيع القول ان
معدل السرعتين الأولية والنهائية
هي معدل السرعة. ثم نضرب هذا بالزمن
-
هل نستطيع استخدام هذا المعادلة مبائرة؟
لا. نحن نعلم التسارع, لكن لا نعلم السرعة النهائية
اذا استطعنا صياغة المعادلة بدلالة السرعة النهائية
يكن بالامكان ان نحلها بالنسبة للزمن.
دعونا نحاول ان نفعل هذا: المسافة تساوي - دعني أخذ
طرفا هنا.
ماذا نعلم عن السرعة النهائية؟
نعلم ان التغيير في السرعة يساوي

iw: 
המהירות הממוצעת היא המהירות ההתחלתית
ועוד המהירות הסופית, חלקי 2.
אנחנו יכולים לחשב מהירות ממוצעת לפי
מהירות
התחלתית וסופית, כי אנו מניחים שהתאוצה
קבועה. מאד חשוב לציין זאת, למרות שברוב
השאלות על זריקות, התאוצה אכן קבועה
- כלפי מטה -
וזאת תאוצת הכובד.
ההנחה כאן נכונה - אנו יכולים להגיד
שהממוצע של
המהירות ההתחלתית והסופית שווה למהירות
הממוצעת, ואז להכפיל אותה בזמן.
האם אנו יכולים להשתמש בנוסחה הזאת?
לא. נתונה התאוצה, אך לא המהירות הסופית.
אם נוכל לבטא את המהירות הסופית
כפונקציה של
נתונים אחרים במשוואה, אז נוכל אולי לקבל
את הזמן.
ננסה לעשות את זה: ההעתק שווה ל - תרשו לי
להמשיך כאן בצד.
מה אנו יודעים על המהירות הסופית?
אנו יודעים שהשינוי במהירות שווה

Estonian: 
Keskmine kiirus on algkiirus pluss
lõppkiirus jagada kahega.
Ainus põhjus, miks me ei saa võtta keskmist algsest
ja viimasest on, kuna me eeldame konstantset
kiirendust ning see on väga tähtis, aga enamustes
liikuvate objektide probleemides on meil konstante kiirendus --
alla -- see on gravitatsioon.
Võime eeldada, ja me võime seda teha -- võime öelda, et
keskmine algsest ja lõppkiirusest on keskmne
kiirus ja siis me korrutame selle ajaga.
Kas me saame seda võrrandit otse kasutada?
Ei, me teame kiirendust, aga ei tea algkiirust.
Kui saaksime kirjutada lõppkiiruse teiste muutujatega
siin võrrandis, siis võib-olla saame lahendada aja suhtes.
Üritame seda teha: vahemaa on võrdne -- las ma võtan
väikse kulje siin.
Mida me teame lõppkiirusest=
Me teame, et muutus kiiruses on võrdne

Chinese: 
平均速度是初速度加上
最终速度除以2
我们可以求初速度和最终速度
平均值的原因是 我们假设加速度恒定
这很重要
但是在大多数抛物问题中
加速度确实是恒定的
向下 就是重力加速度
我们可以假设 我们可以做-
我们可以说初速度和最终速度
的平均值就是平均速度
然后我们用它乘以时间
我们可以直接用这个方程吗？
不 我们知道加速度 但是不知道最终速度
如果我们把最终速度用方程中
别的部分表示 那么就可能求出时间
我们试着做一下 距离等于-
我在这边算一下
对于最终速度 我们知道什么？
我们知道速度变化量等于

Czech: 
Průměrná rychlost je prostě počáteční
plus konečná rychlost děleno dvěma.
Důvod, proč můžeme jen zprůměrovat
počáteční a konečnou rychlost, je,
že předpokládáme konstantní zrychlení,
to je velmi důležité,
ale u většiny vrhů máme konstantní 
zrychlení, dolů, a to gravitaci.
Můžeme předpokládat,
že můžeme udělat toto.
Můžeme říct, že průměr počáteční
a konečné rychlosti je průměrná rychlost,
kterou následně vynásobíme časem.
Můžeme tuto rovnici použít přímo?
Ne. Známe sice zrychlení,
ale neznáme konečnou rychlost.
Pokud bychom ji dokázali vyjádřit
některými jinými veličinami v rovnici,
poté bychom to nejspíš spočítali.
Zkusme to tedy: vzdálenost se rovná…
Trochu odbočím.
Co víme o konečné rychlosti?

Turkish: 
Ortalama hız, ilk hız artı son hız bölü 2’ ye eşittir.
-
İvmeyi sabit kabul ettiğimden dolayı ilk hız ve son hızın ortalamasını aldım
-
ve bu nokta çok önemlidir fakat çoğu atış problemlerinde, yer çekimi ivmesini alıyoruz ki bu da sabit ve aşağı doğrudur.
-
-
Böylece ortalama hızın, ilk hız ve son hızın ortalamasına eşit olduğunu söyleyebiliriz.
-
Ve ortalama hızı, zaman ile çarpalım.
-
Direkt olarak bu formülü kullanabilir miyiz?
Hayır! İvmeyi biliyoruz fakat son hızı bilmiyoruz.
Eğer son hızı eşitlikteki diğer veriler açısından yazarsak,
belki zamanı bulabiliriz.
Deneyelim. Uzaklık eşittir…(burada küçük bir boşluk bırakıp diğer tarafa geçelim)
-
Son hızla alakalı ne biliyoruz?
Hız değişiminin, ivme çarpı zamana eşit olduğunu ve t, 0 iken harekete başladığımızı varsayıyoruz.

English: 
The average velocity is just the
initial velocity plus the
final velocity over 2.
The only reason why we can just
average the initial and
the final is because we're
assuming constant
acceleration, and that's very
important, but in most
projectile problems, we do have
constant acceleration--
downwards-- and that's
gravity.
We can assume, and we can do
this-- we can say that the
average of the initial and the
final velocity is the average
velocity, and then we multiply
that times time.
Can we use this equation
directly?
No. we know acceleration, but
don't know final velocity.
If we can write this final
velocity in terms of the other
things in this equation, then
maybe we can solve for time.
Let's try to do that: distance
is equal to-- let me take a
little side here.
What do we know about
final velocity?
We know that the change in
velocity is equal to

Thai: 
ความเร็วเฉลี่ยก็คือความเร็วต้นบวก
ความเร็วปลายส่วน 2
สาเหตุเดียวที่เราเฉลี่ยความเร็วต้น
กับปลาย เพราะเราสมมุติว่าความเร่ง
คงที่ และมันสำคัญมาก ใน
ปัญหาโปรเจคไทล์ส่วนใหญ่ 
เรามีความเร่งคงที่ --
ชี้ลง -- และนั่นคือความโน้มถ่วง
เราสมมุติได้ และเราทำอย่างนี้ได้ 
-- เราบอกได้ว่า
ค่าเฉลี่ยของความเร็วต้นกับปลาย คือค่าเฉลี่ย
ของความเร็ว แล้วเราคูณมันด้วยเวลา
 
เราใช้สมการนี้โดยตรงได้ไหม?
ไม่ เรารู้ความเร่ง แต่เราไม่รู้ความเร็วปลาย
ถ้าเราเขียนความเร็วปลายในรูป
ของอย่างอื่นในสมการนี้ เราอาจแก้หาเวลาได้
ลองทำกันดู ระยะทางเท่ากับ -- ขอผม
ทำข้างๆ ตรงนี้นะ
เรารู้อะไรเกี่ยวกับความเร็วปลาย?
เรารู้ว่าการเปลี่ยนแปลงความเร็วเท่ากับ

Japanese: 
最終速度を 2 で割ったものです。
ここで単純に初速度と最終速度
の平均をとることができるのは，
加速度が一定であることを
仮定しているからです。
そしてそれはとても重要です。
しかし，ほとんどの
投射物の問題では，
下方向の一定の
加速度があります。
それは重力です。
ですからここではそれを
仮定できます。
そして初速度と最終速度の平均が
平均の速度だと言うことができ，
それに時間をかけます。
では，この等式を直接
使うことはできるでしょうか?
いいえ，加速度はわかっていますが，
最終速度がわかっていません。
もし，この最終速度を他の方法
で書き，この式に代入できたら，
たぶん，時間について
解くことができるでしょう。
そうしてみましょう。色を適当に
変えていますが…
距離が等しいものですが，…
ちょっとこの横でやってみましょう。
最終速度について何が
わかっているでしょうか?

Portuguese: 
A velocidade média é apenas 
a velocidade inicial
mais a velocidade final dividido por dois.
A razão pela qual podemos tomar 
a média da velocidade inicial e final
é porque assumimos que a aceleração
é constante,
e isso é importante, mas na maioria
dos problemas de projéteis a aceleração
é, constante para baixo--
e isso é gravidade.
Podemos assumir, e podemos fazer isso
--podemos dizer que média da velocidade 
inicial e final é a velocidade média
e então multiplicamos isso pelo tempo.
Podemos usar essa equação diretamente?
Não. Sabemos a aceleração, mas não a
velocidade final.
Se escrevermos a velocidade final em 
função dos outros termos
nesta equação, então talvez podemos 
resolver para o tempo.
Vamos tentar fazer isso: distância é igual
-- vou pegar explicar um pouco aqui.
O que sabemos sobre a velocidade final?
Sabemos que a variação da velocidade,
é igual a aceleração vezes o tempo,

Bulgarian: 
Средната скорост е просто
началната скорост плюс крайната скорост
върху 2.
Единствената причина да можем
да усредним началната и крайната скорост е,
понеже приемаме постоянно ускорение
и това е много важно,
но в повечето задачи с тяло
имаме постоянно ускорение –
надолу –
и това е гравитацията.
Можем да приемем –
можем да кажем, че
средното аритметично на началната
и крайната скорост е
средната скорост
и после да умножим това по времето.
Можем ли да използваме
това уравнение директно?
Не, знаем ускорението,
но не знаем крайната скорост.
Ако можем да запишем тази
крайна скорост по отношение
на другите неща в това уравнение,
може би можем да намерим времето.
Нека използваме това – разстоянието
е равно на –
какво знаем за крайната скорост?
Знаем, че промяната в скоростта
е равна на

Bulgarian: 
ускорението по времето,
като приемаме, че времето
започва при t=0.
Промяната в скоростта
е същото нещо като vf - vi
е равно на ускорението
по времето.
Знаем, че крайната скорост
е равна на
началната скорост плюс
ускорението по времето.
Нека заместим това
в това, което пишех тук.
Имаме разстоянието е равно
на началната скорост плюс крайната скорост,
така че нека заместим 
този израз тук.
Началната скорост плюс –
сега крайната скорост е началната скорост
плюс ускорението по времето
и делим всичко това на 2, по времето.
И получаваме d е равно на –
имаме 2 в числителя,
имаме 2 по началната скорост,

Chinese: 
加速度乘以时间
假设时间从t=0开始
速度变化量和vf减vi等于加速度乘以时间
是相同的
我们知道最终速度等于
初速度加上加速度乘以时间
我们把这代回
我写在这里的式子中
就有距离等于初速度
加上最终速度
所以代入这个表达式
初速度 加 现在最终速度是
初速度加上加速度乘以时间
然后所有的除以2再乘以时间
就得到d等于- 分子上有2个

Estonian: 
kiirendusega korda aeg, eeldades, et
aega algab 0st.
Muutus ajas on sama, mis vf miinus vi on
võrdne kiirendusega korda aeg.
Me teame, et lõppkiirus on võrdne
algkiirusega pluss kiirendus korda aeg.
Asendame selle tagasi sinna, mida
ma alguses kirjutasin.
Kaugus on võrdne algkiirusega pluss
lõppkiirus, nii, et asendame selle väljendi
siin.
Algkiirus pluss. lõppkiirus on nüüd
algkiirus, pluss kiirendus korda aeg ja
siis jagame kõik selle kahega ja korrutame ajaga.
Saame, et d on võrdne -- meil on 2 lugejas, meil on 2

Czech: 
Víme že změna rychlosti 
je zrychlení krát čas,
s tím, že čas na začátku je nula.
Změna rychlosti není nic 
jiného než: vf minus vi,
a to se rovná zrychlení krát čas.
Víme,
že konečná rychlost se rovná počáteční
rychlost plus zrychlení krát čas.
Nahradíme tím to, co jsme tu psali.
Máme napsáno, že vzdálenost je rovna:
počáteční plus konečná rychlost,
tu teď nahradíme naším výrazem.
Počáteční rychlost plus konečná rychlost,
která je teď počáteční rychlost 
plus zrychlení krát čas
a to celé ještě vydělíme dvěma,
krát čas.
Dostaneme: d se rovná,
máme tu dvojku v čitateli,

Japanese: 
速度の変化は加速度かける
時間に等しいことはわかっています。
ここでその時刻は t = 0 
から始まると仮定しましょう。
速度の変化は 
vf ひく vi と同じです。
そしてこれは加速度かける
時間に等しいです。
最終速度は初速度たす
加速度かける時間に
等しいことも知っています。
では，これをここに書いた
ものに代入しましょう。
ここには距離が初速度たす
最終速度がありますので，この
ここにある式を代入しましょう。
初速度たす，これは
最終速度ですが，
それは初速度，たす，
加速度かける時間です。
そしてこれ全体を 2 で割り，
それに時間をかけます。
すると，d が等しいのは，…
2... 分子には，2 倍の初速度，

Turkish: 
-
-
Böylece son hız eksi ilk hız (yani hız değişimi) ivme çarpı zamana eşit olur.
-
Biliyoruz ki son hız, ilk hız artı ivme çarpı zamana eşit.
-
Şimdi formülde Vson’u yerine koyalım.
-
-
-
-
Uzaklık eşittir ilk hız artı son hız (şimdi Vson’un açılımını da yerine yazalım), yani elimizde ilk hız artı (ilk hız artı ivme çarpı zaman) var
-
ve hepsini 2’ye bölelim. Zamanla çarpalım.
Yani d eşittir parantez içinde 2Vilk artı ivme çarpı zaman bölü 2 çarpı t.

Arabic: 
السرعة ضرب الزمن, بافتراض
اننا بدأنا بزمن (ن1) = 0
التغيير في السرعة هو نفسه (ع2) ناقص (ع1)
ويساوي التسارع ضرب الزمن
نحن نعلم ان السرعة النهائية تساوي
السرعة الأولية زائد التسارع ضرب الزمن
لنستبدل هذا بما كنت
اكتبه هنا
لدينا المسافة تساوي السرعة الاولية زائد
السرعة النهائية, اذا لنقم بتبديل التعبير هذا
هنا
السرعة الاولية زائد السرعة النهائية هي
الان السرعة الاولية زائد التسارع ضرب الزمن
ثم نقسم هذا كله على 2 ضرب الزمن
نحصل على "ف" تساوي - لدينا 2 في البسط ولدينا 2

Thai: 
ความเร่งคูณเวลา สมมุติว่าเวลา
เริ่มที่ t เท่ากับ 0
การเปลี่ยนแปลงของความเร็ว
เท่ากับ v_f ลบ v_i
เท่ากับความเร่งคูณเวลา
เรารู้ว่าความเร็วปลายเท่ากับ
ความเร็วต้นบวกความเร่งคูณเวลา
ลองแทนมันกลับไปยังสิ่งที่
ผมเขียนอยู่ตรงนี้
เรามีระยะทางเท่ากับความเร็วต้นบวก
ความเร็วปลาย ลองแทนพจน์นี้
ลงไป
ความเร็วต้นบวก ตอนนี้ความเร็วปลาย
คือความเร็วต้น บวกความเร่งคูณเวลา
แล้วเราหารทั้งหมดนั้นด้วย 2 คูณเวลา
เราได้ d เท่ากับ -- เรามี 2 ในตัวเศษ 
เรามีความเร็วต้น

Korean: 
시간이 0 초에서 시작할 때, 가속도 곱하기 시간이라는 것을 압니다.
속도의 변화는 Vf 빼기 Vi 이고,
결국 가속도 곱하기 시간과 같을 것입니다.
따라서 마지막 속도 (Vf)는
초기 속도 더하기 가속도와 시간의 곱과 같겠습니다.
이 것을 옆에 대입해 보겠습니다.
거리는 초기 속도 더하기 마지막 속도,
여기에 대입하는 거죠,
초기 속도 더하기
이제 마지막 속도는 초기 속도 더하기 가속도와 시간의 곱이고
이것을 2로 나눈 후 시간을 곱합니다.
자 d는,
분자는 우선 2배 초기속도

Portuguese: 
assumindo que e o tempo começa em t 
igual a zero.
A variação da velocidade é a mesma 
coisa que Vf menos Vi
igual a aceleração vezes o tempo.
Sabemos que a velocidade final é igual a
velocidade inicial mais a 
aceleração vezes o tempo.
Vamos substituir isso nisso que eu 
estava escrevendo aqui.
Temos que distância é igual a velocidade
inicial mais a velocidade final,
então vamos substituir essa expressão aqui
A velocidade inicial, mais, a velocidade 
final é agora a
velocidade inicial, mais aceleração vezes 
o tempo,
e nós dividimos tudo isso por dois vezes
o tempo.
Obtemos d igual a-- nós temos no numerador
duas velocidade inicial,

English: 
acceleration times time,
assuming that time
starts a t equals 0.
The change in velocity is the
same thing is vf minus vi is
equal to acceleration
times time.
We know that the final velocity
is equal to the
initial velocity plus
acceleration times time.
Let's substitute that
back into what I was
writing right here.
We have distance is equal to the
initial velocity plus the
final velocity, so let's
substitute this expression
right here.
The initial velocity, plus, now
the final velocity is now
the initial velocity, plus
acceleration times time, and
then we divide all of that
by 2 times time.
We get d is equal to-- we have
2 in the numerator, we have 2

Armenian: 
ժամանակի և արագացման արտադրյալին, ենթադրելով, որ
սկսել ենք ժամանակի զրո պահից:
Վերջինս էլ նույն բանն է ինչ vվերջ - vսկզբ, որն էլ
իր հերթին հավասար է արագացման և ժամանակի արտադրյալին:
Քանզի վերջնական արագությունը հավասար է սկզբնականին
գումարած արագացում անգամ ժամանակ:
Եկեք տեղադրենք այն այստեղ:
Մենք ունենք, որ
հեռավորությունը հավասար է սկզբնական արագություն
գումարած վերջնական, եկեք այս արտահայտությունը
գրենք այստեղ:
Վերջնական գումարած սկզբնական գումարած
արագացման և ժամանակի արտադրյալ, և հետո
բաժանենք երկուսի: Ստանում ենք, որ
d-ն հավասար է

iw: 
לתאוצה כפול הזמן, בהנחה שהזמן
מתחיל כש- t שווה ל- 0.
השינוי במהירות שהוא vf פחות vi, שווה
לתאוצה כפול הזמן.
אנו יודעים שהמהירות הסופית שווה
למהירות ההתחלתית ועוד תאוצה כפול זמן.
נציב את זה במשוואה אותה
כתבתי קודם.
ההעתק שווה למהירות ההתחלתית ועוד
המהירות הסופית, אז נציב את הביטוי
הזה כאן.
המהירות ההתחלתית ועוד, המהירות הסופית היא
עכשיו המהירות ההתחלתית ועוד התאוצה כפול
הזמן, ואז מחלקים את הכל ב- 2, ומכפילים בזמן.
מקבלים ש- d שווה - יש לנו 2 במונה,
יש לנו 2 כפול המהירות

Chinese: 
有2个初速度 (2vi+at)除以2
所有这些乘以t
然后我们可以化简
这就是d等于 这个2和这个2约掉了
然后我们把t乘进去
所以d就等于vit加 这一项是at除以2
但是然后t再乘以这里
所以是at方除以2 加上at方除以2
如果我们知道距离变化量或距离
就可以用这个公式
这实际上应该是距离变化量
和时间变化量 等于
初速度乘以时间加上加速度
乘以t方除以2
我们把所有的公式总结一下
因为我们现在确实有各种方程
你们需要用它们

Japanese: 
2 vi たす a t 全部が 
2 で割られていて，
これにかける t です。
それからこれを簡単化できます。
これが等しいのは，d = ... この 2
はここの 2 とキャンセルされます。
それからこの t を両方
の項に分配します。
すると，d は vi t たす，
この項は at 割る 2 です。
しかし，これにも t をかけると
a かける t の 2 乗
割る 2 に等しいです。
もし距離の変化を知っていれば，
この式を使うことができます。
これは実は，距離の
変化の方がいいです。
そして時刻の変化です。
これは，初速度かける
時間たす加速度
かける時間の 2 乗割る
2 に等しいです。
では，ここで出てきた式を
まとめてみましょう。
というのもここまでで， 1 次元の
投射物の問題を解くために必要な
用意は本当に全部
でそろったからです。

Arabic: 
في السرعة الاولية (2×(ع1)) على 2, وكل هذا
ضرب "ن"
اذاً نستطيع تبسيط هذا
هذا يساوي "ف". تساوي, هذه الـ 2 تلغي هذع الـ 2,
ةنقوم بتوزيع الـ "ن" هذه على كلا الطرفين
اذاً "ف" تساوي " (ع1) × ن " 
هذا التعبير هو "ت×ن" على 2
ولكنك تضرب "ن" هنا -- اذا هي (ت × مربع ن)
على 2 زائد (ت × ن تربيع) على 2
نستطيع ان نستعمل هذه المعادلة لو كنا
نعلم الازاحة, او المسافة -- هذا يجب في الحقيقة
ان يكون الازاحة,والتغيير في الزمن يساوي
السرعة الأولية ضرب الزمن زائد التسارع
ضرب مربعة تقسيم 2.
دعوني الخص كل هذه المعادلات لدنا, لاننا
في الحقيقة لدينا في ترسانتنا كل المعادلات

Estonian: 
algkiirus, 2 vi pluss at jagada kahega ja kõik
selle korrutame kahega.
Siis saame seda lihtsustada.
See võrdub, et d on võrdne -- see 2 taandab selle kahe
ja siis me jagame t laiali mõlemale poole -- d on
võrdne vit pluss -- see on at jagatud 2ga, aga siis sa
korrutad t-ga -- see on at ruudus jagatud
2ga pluss at ruudus jagatud 2ga.
Saame seda valemit kasutada kui me teame muutust
vahemaas või vahemaad -- see peaks olema
muutus vahemaas ja muutus ajas -- on võrdne
algkiirusega korda aeg pluss kiirendus korda aeg
ruudus jagatud kahega.
Las ma võtan kokku kõik võrrandit, kuna meil
on nüüd oma arsenalis kõik võrrandid, mida sul on

Czech: 
takže máme 2 krát počáteční rychlost,
2 krát vi plus a krát t děleno 2
a to celé krát t.
To můžeme ještě zjednodušit.
Takže to je ‚d‘ se rovná… 
dvojky se vyruší,
roznásobíme to ‚t‘,
takže d se rovná vi krát t plus… 
tady je a krát t děleno 2,
ale to se ještě vynásobí ‚t‘,
takže to je a krát t na druhou děleno 2.
Tuhle rovnici použijeme,
pokud známe vzdálenost,
vlastně by to měl být rozdíl 
vzdálenosti a rozdíl času…
se rovná počáteční rychlost krát čas plus 
zrychlení na druhou, to celé děleno 2.
Shrnu všechny rovnice, které máme,

Turkish: 
-
-
Bunu sadeleştirebiliriz.
2’ler sadeleşir
ve t’yi her iki elemanla da çarparız.
Böylece d, Vilk çarpı t artı a çarpı t kare bölü ikiye eşit olur.
-
-
Yer değiştirmeyi ya da uzaklığı biliyorsak bu formülü kullanabiliriz.
-aslında yer değiştirme ve zaman değişimi olması gerekiyor-
-
Yani yer değiştirme, Vilk çarpı zaman artı ivme çarpı zamanın karesi bölü 2’ ye eşittir.
-
Şimdi elimizde olan bütün eşitlikleri özetleyelim
çünkü artık bir boyutlu atış hareketi problemlerini çözmek için ihtiyacım olan bütün denklemleri biliyorum.

Thai: 
2 ตัว 2v_i บวก at ส่วน 2 แล้ว
ทั้งหมดคูณ t
แล้วเราจัดรูปอันนี้ได้
อันนี้เท่ากับ d เท่ากับ -- 2 นี่ตัดกับ 2 นี่
แล้วเราแจกแจง t นี้ไปยังทั้งสองเทอม -- d จึง
เท่ากับ v_i t บวก -- 
เทอมนี้คือ at ส่วน 2 แต่คุณ
คูณ t เข้าไปตรงนี้ด้วย -- 
มันได้ at กำลังสองส่วน
2 บวก at กำลังสองส่วน 2
เราใช้สูตรนี้ได้ถ้าเรารู้การเปลี่ยนแปลง
ของระยะทาง หรือระยะทาง -- อันนี้ควรเป็น
การเปลี่ยนแปลงของระยะทาง
และการเปลี่ยนแปลงของเวลา -- เท่ากับ
ความเร็วต้นคูณเวลาบวก 
ความเร่งคูณเวลา
กำลังสองหารด้วย 2
ขอผมสรุปสมการทั้งหมดที่เรามีตรงนี้ เพราะเรา
มีสมการทุกอย่างที่คุณ

Bulgarian: 
2vi + аt,
всичко това върху 2
и всичко това по t.
Можем да опростим това.
Това е равно на, d е равно на –
това 2 се съкращава с това 2
и после разпределяме това t
при двата члена –
тоест d = vit +, след това този член е at върху 2,
но после умножаваш t по това тук –
тоест това е at^2
върху 2 –
плюс at^2 върху 2.
Можем да използваме тази формула,
ако знаем промяната в разстоянието
или разстоянието –
това трябва да е
промяната в разстоянието и промяната
във времето – е равно на
началната скорост по времето
плюс ускорението по времето на квадрат
делено на 2.
Нека обобщя всички уравнения,
които имаме,
понеже сега имаме в арсенала си
всяко уравнение, което ни трябва,

Portuguese: 
2Vi mais a*t sobre 2,
e tudo isso vezes tempo.
Então podemos simplificar isso.
Isto é igual a d-- este 2 
cancela com esse 2,
e nós multiplicamos os dois termos pelo t
--d é igual a Vit mais--este termo é a*t 
sobre 2, mas você
multiplica por t aqui, também.
Então fica, mais at ao quadrado sobre dois.
Então podemos usar essa fórmula se sabemos
o deslocamento, ou a distânica-- isso 
deveria ser, na verdade,
o descolamento, a variação do tempo--
é igual a velocidade inicial vezes tempo
mais a aceleração vezes o tempo ao 
quadrado dividido por 2.
Vou escrever todas essas equações porque
agora nós sabemos todas as equações 
que precisamos para resolver

Armenian: 
հետևյալ արտահայտությանը, որի հայտարարում երկուս է:
Կարող ենք պարզեցնել այն.
երկուսները կրճատվում են.
և վերջում ստացվում է` d-ն հավասար է
Vսկզբ x t գումարած...հաջորդ արտահայտությունը
բազմապատկենք t-ով.
գումարած արագացում անգամ ժամանակի քառակուսի
հարաբերած երկուսի:
Այս բանաձևը մենք կարող ենք օգտագործել, երբ
ունենք տեղափոխությունը, սկզբնական արագությունը,
սկզբնական արագությունը,
արագացումը կամ ժամանակահատվածը
Եկեք ամփոփենք բոլոր հավասարումները.
դրանք շատ շատ են, բայց դրանք հիմնականում նույն

iw: 
ההתחלתית, 2vi ועוד at, חלקי 2, וכל זה
כפול הזמן t.
אפשר לפשט את זה.
ההעתק d שווה - ה- 2 הזה מצטמצם עם
ה- 2 הזה,
מפעילים את חוק הפילוג עבור t,
עם שני המחוברים,
ואז d שווה vi כפול t ועוד - הביטוי הזה מחולק
ב- 2, ואז מכפילים אותו ב- t כאן - אז זה a
כפול t
בריבוע, חלקי 2.
אפשר להשתמש בנוסחה הזאת, עבור
השינוי בהעתק, או ההעתק - זה אמור להיות
השינוי בהעתק, והשינוי בזמן - שווה למהירות
ההתחלתית כפול הזמן, ועוד התאוצה כפול
הזמן בריבוע, חלקי 2.
בואו נסכם את כל המשוואות שברשותנו.
יש לנו עכשיו ב"מחסן" את כל המשוואות
הנחוצות כדי

Korean: 
2Vi 더하기 at 나누기 2 곱하기 t 입니다.
이것을 간단하게 바꾸면
d는,
2끼리 서로 나눠주고
t는 분배법칙에 따라 곱해주면,
d는 Vit 더하기
2분에 at 인데 여기에 t도 곱하면
a t의 제곱 나누기 2 입니다.
자 이 공식은 사용할 수 있겠습니다.
거리의 변화를 알고
(반복설명)
그것은 초기속도 곱하기 시간 더하기
가속도 곱하기 시간의 제곱 나누기 2 입니다.
이제 우리가 알고 있는 모든 공식을 정리해 보겠습니다.

English: 
initial velocity, 2vi's plus
at over 2, and all
of that times t.
Then we can simplify this.
This equals d is equal to-- this
2 cancels out this 2, and
then we distribute this t across
both terms-- so d is
equal to vit plus-- this term
is at over 2, but then you
multiply the t times here, too--
so it's at squared over
2 plus at squared over 2.
We could use this formula
if we know the change in
distance, or the distance-- this
actually should be the
change in distance, and the
change in time-- is equal to
the initial velocity times time
plus acceleration times
squared divided by 2.
Let me summarize all of the
equations we have, because we
really now have in our arsenal
every equation that you really

Turkish: 
-
-Bir boyutlu derken sadece sola, sağa, batıya, doğuya, kuzeye ya da güneye doğru hareketi kastediyorum.-
-
Bir sonraki videoda bunun üzerinde duracağım.
Şimdi bildiğimiz her şeyi özetleyelim.
-
Biliyoruz ki yer değiştirme bölü zaman değişimi ortalama hıza eşittir.
Eğer hız değişmiyorsa, yer değiştirme bölü zaman hıza eşittir diyebiliriz
fakat hız sabit değil ise ortalama hıza eşittir.
Sabit bir ivmeye sahibiz ki bu önemli bir varsayımdır.
-
Hız değişimi bölü zaman değişiminin ivmeye eşit olduğunu biliyoruz.
-
Ortalama hızın, son hız artı ilk hız bölü 2’ ye eşit olduğunu da biliyoruz.
İvmenin sabit olduğunu varsayıyorum.
-

Czech: 
protože teď již umíme vše, co potřebujeme
pro výpočet pohybu v jedné dimenzi.
Věci cestující vlevo, vpravo, 
na východ, na západ, sever či jih,
ne však oboje.
To budeme dělat v příštím videu.
Takže si to shrňme.
Víme, že rozdíl vzdálenosti za čas
je vlastně rychlost, průměrná rychlost.
Rovnalo by se to rychlosti,
pokud by rychlost byla neměnná,
ale nám se rychlost mění.
My totiž máme zrychlení,
konstantní, to je důležité říci.
Dále také víme, že změna 
rychlosti za čas je zrychlení.
Naučili jsme se, 
že průměrná rychlost je rovna:
konečná rychlost plus počáteční rychlost
děleno 2, za předpokladu,
že zrychlení je konstantní.
Zrychlení je konstantní.

Estonian: 
vaja, et lahendada ühe dimensioonilisi probleeme -- asjad,
mis lähevad vasakule, paremale, itta, läände või põhja, lõunasse
aga mitte mõlemat.
Ma teen seda järgmises videos.
Võtame kokku kõik, mida teame.
Teame, et muutus vahemaas jagatud muutusega ajas
on võrdne kiirusega -- keskmine kiirus, ja see võrduks
kiirusega kui kiirus ei muutu aga keskmine kui
kiirus muutub -- ja meil on konstantne kiirendus,
mis on tähtis eeldus.
Teame, et muutus kiiruses jagatud muutusega
ajas on võrdne kiirendusega.
Teame, et keskmine kiirus on võrdne lõppkiirusega
pluss algkiirus ja jagatud kahega, see eeldab
konstantset kiirendust.

Chinese: 
求出向一个方向的抛射运动问题
方向可以是向左 向右 向东 向西 向北 向南
但不能同时两个方向
我要在下个视频中做这些
我们把知道的总结一下
我们知道距离变化量除以时间变化量
等于速度 平均速度
如果速度不变 它就等于速度
但是速度变化 就是平均速度
加速度是恒定的
这是个重要的假设
我们知道速度变化量除以时间变化量
等于加速度
我们知道平均速度等于最终速度
加上初速度 除以2

Japanese: 
一次元というのは，物が右や左，
東や西，または北や南方向だけに
動いていて，その両方とか
ではないものです。
これ以上はまた後のビデオ
でやりたいと思います。
ここまででわかったことを
まとめましょう。
距離の変化を時刻の
変化で割ったものは，
速度に等しいことを知っています。
それは平均の速度です。
そしてそれが変化しないのなら
ば，単なる速度に等しく，
変化している場合には
平均の速度です。
そして，一定の加速度の場合，
これは重要な仮定ですが，
速度の変化割る時刻の変化
は加速度に等しくなります。
平均の速度は最終速度たす
初速度を 2 で割ったものに
等しいことも知っています。

Bulgarian: 
за да решим едномерна задача с тяло –
неща, които отиват наляво, надясно,
на изток, на запад или на север, на юг,
но не и двете.
Ще направя това
в следващото видео.
Нека обобщим всичко,
което знаем.
Знаем, че промяната в разстоянието,
делено на промяната във времето
е равно на скоростта – средната скорост –
щеше да е равно на скоростта,
ако скоростта не се променя,
но средната скорост, ако се променя –
и имаме постоянно ускорение,
което е важно приемане.
Знаем, че промяната в скоростта,
делена на промяната във времето,
е равна на ускорението.
Знаем, че средната скорост
е равна на крайната скорост
плюс началната скорост,
върху 2
и това приема,
че ускорението е константа.

Portuguese: 
um problema unidimensional de 
lançamento de projéteis.
Coisas indo para a esquerda, direita,
leste, oeste, ou norte, sul
mas não ambos.
Faremos isso no próximo vídeo.
Vamos resumir tudo que sabemos.
Sabemos que o deslocamento 
dividido pela variação do tempo
é igual a velocidade média-- se é igual a 
velocidade, a velocidade não muda,
mas a velocidade média muda.
E nós temos aceleração constante,
uma consideração importante.
Sabemos que a variação em velocidade
dividido pela variação no tempo
é igual a aceleração.
Sabemos que a velocidade média é igual a 
velocidade final
mais a velocidade inicial sobre 2, e isso
considerando
aceleração constante.

iw: 
לפתור את כל השאלות בנושא זריקות
חד-ממדיות -
שמאלה, ימינה, מזרחה, מערבה, או
צפונה, דרומה, אך
לא שני הכוונים יחד.
את זה אעשה בסירטון הבא.
בואו נסכם את כל מה שיודעים עד כאן.
אנו יודעים שהשינוי בהעתק חלקי השינוי בזמן
שווה למהירות - המהירות הממוצעת, זה יהיה שווה
למהירות רק אם היא לא משתנה, אך ממוצעת
כשהיא משתנה והתאוצה קבועה,
זאת הנחה חשובה.
אנו יודעים שהשינוי במהירות חלקי השינוי
בזמן שווה לתאוצה.
אנו יודעים שהמהירות הממוצעת שווה למהירות
הסופית
ועוד המהירות ההתחלתית, חלקי 2, בהנחה
שהתאוצה קבועה.

Thai: 
ต้องใช้แก้ปัญหาโปรเจคไทล์หนึ่งมิตแล้ว --
สิ่งที่เดิทางไปซ้าย ขวา ตะวันออก ตะวันตก
หรือไม่ก็เหนือ ใต้
ไม่ใช่ทั้งสองทิศ
เราจะทำในวิดีโอหน้า
ลองสรุปทุกอย่างที่เรารู้กัน
 
เรารู้ว่าการเปลี่ยนแปลงของระยะทาง
หารด้วยการเปลี่ยนแปลงของเวลา
เท่ากับความเร็ว -- ความเร็วเฉลี่ย 
และมันเท่ากับ
ความเร็ว ถ้าความเร็วไม่เปลี่ยนแปลง 
แต่ค่าเฉลี่ย
เมื่อความเร็วไม่เปลี่ยน -- 
และเรามีความเร่งคงที่
ซึ่งเป็นข้อสมมุติที่สำคัญ
เรารู้ว่าการเปลี่ยนแปลงของความเร็ว
หารด้วยการเปลี่ยนแปลง
ของเวลาเท่ากับความเร่ง
เรารู้ว่าความเร็วเฉลี่ยเท่ากับความเร็วปลาย
บวกความเร็วต้นส่วน 2 และอันนี้สมมุติว่า
ความเร่งคงที่

Armenian: 
իմաստն են արտահայտում և պետք է
կարողանաք դրանք գործածել:
Դա կանենք հաջորդ դասին:
Եկեք ամփոփենք այն, ինչ հիմա գիտենք:
Մենք գիտենք, որ տեղափոխության հարաբերությունը ժամանակահատվածին
հավասար է միջին արագությանը, երբ արագությունը
փոփոխվում է, իսկ արագացումը հաստատուն է
և պարզապես արագությանը, եթե արագությունը չի փոխվում.
սա կարևոր ենթադրություն է:
Մյուս կողմից գիտենք, որ արագացումը հավասար է
արագության փոփոխության և ժամանակահատվածի հարաբերությանը
Միջին արագությունը հավասար է վերջնական արագություն
գումարած սկզբնական արագություն` հարաբերած 2-ի:
Սա այն դեպքում միայն, երբ

English: 
need to solve one dimensional
projectile problems-- things
going either just left, right,
east, west, or north, south,
but not both.
I will do that in
the next video.
Let's summarize everything
we know.
We know the change in distance
divided by the change in time
is equal to velocity-- average
velocity, and it would equal
velocity if velocity's not
changing, but average when
velocity does change-- and we
have constant acceleration,
which is an important
assumption.
We know that the change in
velocity divided by the change
in time is equal to
acceleration.
We know the average velocity is
equal to the final velocity
plus the initial velocity
over 2, and this assumes
acceleration is constant.

Arabic: 
التي قد تحتاجها لحل مسألة من البعد الاول لمسألة مقذوفات
بالذهاب في كلا الاتجاهين, اليمين او الشمال, شرق غرب شمال جنوب
ولكن ليس في كليهما.
سافعل هذا في الفيديو التالي.
دعونا نلخص كل ما نعرفه
-
نحن نعلم التغيير بالمسافة مقسومة على التغيير في الزمن
تساوي السرعة -- معد السرعة,, وهي تساوي
السرعة اذا كانت السرعة لا تتغير, لكن المعدل عندما
لا تتغير السرعة, و لدينا تسارعا ثابتا
وهو افتراض مهم جدا
نعلم ان التغيير في السرعة على التغيير
قي الزمن يساوي التسارع.
نحن نعلم معدل السرعة.. ةتساوي السرعة النهائية.
زائد السرعة الأولية على 2, وهذا يفترض
ان التسارع ثابت

Korean: 
여러분은 좌우 동서남북 단방향으로 가는 물체의 일차원 운동 문제를 푸는데
필요한 대부분의 방정식을 다 알고 있게 되었습니다.
다방향으로 가는 것에 대해서는 다음 강의에 하고,
지금은 우리가 알고 있는 것들을 정리해보겠습니다.
거리의 변화를 시간의 변화로 나눠주면 속도, 평균속도와 같고
속도가 변하지 않는 다면 그냥 속도와 같고,
속도가 변하고 있다면 평균 속도와 같겠습니다.
아 그리고 가속도가 일정하다는 중요한 가정이 있어야 합니다.
속도의 변화 나누기 시간의 변화는 가속도와 같습니다.
평균속도는 마지막 속도 더하기 초기 속도 나누기 2와 같고,
이때도 역시 가속도는 일정하다는 전제하에 그렇습니다.

English: 
If we know the initial velocity,
acceleration, and
the distance, and we want to
figure out the final velocity,
we could use this formula: vf
squared equals vi squared plus
2a times-- really the change in
distance, so I'm going to
write the change in distance,
because that sometimes matters
when we're dealing with
direction-- change in
distance, but so you'll
sometimes just
write this as distance.
Then we just did the equation--
I think I did this
in the third video, as well,
early on-- but we also learned
that distance is equal to the
initial velocity times time
plus at squared over 2.
In that example that I did a
couple of videos ago, where we
had a cliff-- actually,
I only have a minute
left in this video.

Bulgarian: 
Ако знаем началната скорост,
ускорението и разстоянието
и искаме да намерим
крайната скорост,
можем да използваме тази формула –
vf^2 е равно на
vi^2 плюс 2a по –
промяната в разстоянието,
така че ще напиша промяна в разстоянието,
понеже това понякога има значение,
когато си имаме работа с посока –
промяна в разстоянието,
но понякога можеш да напишеш това
просто като разстояние.
После направихме уравнението –
мисля, че направих и това
в третото видео по-рано –
но също научихме, че разстоянието
е равно на началната скорост по времето
плюс at^2,
върху 2.
В този пример, който направих
преди няколко видеа,
в който имахме скала –
всъщност ми остава само минутка
от това видео.

iw: 
אם נתונים המהירות ההתחלתית, התאוצה
וההעתק, ואנו רוצים לקבל את המהירות הסופית,
אפשר להשתמש בנוסחה הזאת: vf
בריבוע שווה vi בריבוע
ועוד 2a - זה בעצם השינוי בהעתק, אכתוב
השינוי בהעתק, כי זה חשוב לפעמים,
כשעוסקים
בשינויי כיוון - השינוי בהעתק,
למרות שלפעמים תכתבו
את זה רק כהעתק.
ואז, מוקדם יותר קיבלנו
את המשוואה האומרת שההעתק שווה
למהירות ההתחלתית כפול הזמן, ועוד a
כפול t בריבוע, חלקי 2.
בדוגמה שפתרתי באחד הסירטונים הקודמים
היה לנו צוק - בעצם, נשארה לי רק דקה
בסירטון הזה.

Estonian: 
Kui teame, et algkiirust, kiirendust ja
vahemaad ja tahame teada lõppkiirust,
siis võime kasutada seda valemid: vf ruudus võrdub vi ruudus pluss
2a korda -- muutus vahemaas, nii, et ma
kirjutan muutus vahemaas, kuna see mõnikord loeb
kui on tegu suunaga -- muutus
vahemaas aga mõnikord
kirjutad selle vahemaana.
Siis teeme lihtsalt võrrandi -- ma tegin seda vist
kolmandas videosm varakult -- me õppisime,
et vahemaa on võrdne algkiirusega korda aeg
pluss at ruudus jagatud kahega.
Selles näites, mis ma paar videot tagasi tegin, kus meil oli
kalju -- tegelikult on mul ainult minut
veel siin videos.

Turkish: 
-
Eğer ilk hız, ivme ve uzaklığı biliyorsak
ve son hızı bulmak istiyorsak,
yazacağım formülü kullanabiliriz: Vson’un karesi eşittir Vilk’in karesi artı 2a yer değiştirme.
Yer değiştirmeyi kullanıyoruz
çünkü yönden bahsediyorsak hangisini kullandığımız önemlidir
-
fakat bazen uzaklığı da kullanabiliriz.
-
Eşitliği yazdık
-
ve biliyoruz ki uzaklık eşittir ilk hız çarpı zaman artı a çarpı t kare bölü 2.
-
-
Aslında videoyu sonlandırmam için birkaç dakikam kaldı.
-

Chinese: 
假设加速度是恒定的
如果我们知道初速度 加速度
和距离
我们要算出最终速度
可以用这个公式 vf方等于vi方加
2a乘以- 实际上是距离变化量
所以我要写成距离变化量
因为当考虑方向时
就很重要 乘以距离变化量
所以你们有时候只要把这写成距离
我们做过- 我想在第三个视频中做过
或者 更早 我们也学过
距离等于初速度乘以时间
加上at方除以2
在几个视频之前的例题中
有一个悬崖
实际上 这个视频只剩一分钟了

Thai: 
 
ถ้าเรารู้ความเร็วต้น ความเร่งและ
ระยะทาง และเราอยากหาความเร็วปลาย
เราก็ใช้สูตรนี้ได้ -- v_f กำลังสองเท่ากับ
v_i กำลังสองบวก
2a คูณ -- การเปลี่ยนแปลงของระยะทาง ผมจะ
เขียนการเปลี่ยนแปลงของระยะทาง 
เพราะบางครั้งมันสำคัญ
เวลาเราคิดเรื่องทิศ -- การเปลี่ยนแปลง
ของระยะทาง แต่บางครั้งคุณเขียน
แค่ระยะทางก็ได้
แล้วเราแก้สมการ -- ผมว่าเราทำ
ไปในวิดีโอที่สามด้วย -- แต่เรายังรู้ว่า
ระยะทางนั้นเท่ากับความเร็วต้นคูณเวลา
บวก at กำลังสองส่วน 2
ในตัวอย่างที่ผมทำหลายวิดีโอก่อน เรา
มีหน้าผา -- โอ้ ผมเหลือแค่นาที
เดียวในวิดีโอนี้

Japanese: 
そして，この時には加速度が
一定であることを仮定しています。
もし，初速度，加速度，
距離がわかっていて，
そして最終速度を
求めたいという時には，
この式を使うことができます。
vf の 2 乗は vi の 
2 乗たす 2 a かける d，
これは実は距離の変化です。
ですから距離の変化と
書いておきましょう。
なぜなら，時々，たとえば方向を
扱っている時などは重要です。
距離の変化，しかし時々これを
距離として書くこともあります。
それから，さっきの式，これは
以前のビデオでもやりました。
しかし，また，距離は
初速度かける時間
たす，a t の 2 乗割る 2 に
等しいことも学びました。
この例は，私は何本か
前のビデオで見ましたが，
そこでは崖があって，…
実はこのビデオの時間が
もうないですね。

Portuguese: 
Se sabemos a velocidade inicial,
aceleração, e
a distância, e queremos descobrir a
velocidade final,
podemos usar essa fórmula: Vf ao quadrado
igual a Vi ao quadrado mais
2a vezes--de fato o deslocamento, então eu
vou escrever deslocamento,
porque isso é importante quando estamos 
lidando com direção,
vezes deslocamento--mas algumas vezes
você escreverá isso como distância.
Acabamos de fazer a equação
-- acho que fiz
isso no terceiro vídeo também --mas também
aprendemos que
distância é igual a velocidade inicial
vezes tempo
mais a*t ao quadrado sobre 2.
No outro exemplo que fiz alguns vídeos
atrás, onde tinhamos
-- na verdade eu só tenho mais um minuto
nesse vídeo.

Armenian: 
արագացումը հաստատուն է:
Եթե տրված է սկզբնական արագությունը, արագացումը և հեռավորությունը
և ուզում ենք գտնել վերջնական արագությունը,
կարող ենք օգտվել հետևյալ բանաձևից: v վերջ քառակուսին հավասար է vսկզբ
գումարած 2a-ի և տեղափոխության արտադրյալ:
Ինչպես արդեն ասացի, տեղափոխությունը
և հեռավորությունն իրարից տարբերվում են նրանով,
որ առաջինն ուղղություն ունի:
Ահա և ստացանք հավասարումը:
Ինչքան հիշում եմ սա ավելի շուտ էլ էինք դուրս բերել երրորդ դասի ընթացքում:
Որտեղից սովորել էինք, որ d-ն հավասար է սկզբնական արագությունը բազմապատկած ժամանակով
գումարած արագացում անգամ t քառակուսի:
Մի քանի հոլովակ առաջ, եթե հիշում եք, օրինակ էի բերել, երբ
ինչ-որ բան էի նետում ժայռից: Լավ, ինչևէ:
Մեզ մնացել է մի քանի վայրկյան:

Czech: 
Pokud známe počáteční rychlost,
zrychlení a vzdálenost
a chceme zjistit konečnou rychlost,
uděláme to takto:
vf na druhou se rovná
vi na druhou plus 2 krát a.
Opravdu je to rozdíl vzdálenosti,
takže to napíšu,
protože někdy na tom záleží
hlavně pokud hraje roli i směr.
…krát rozdíl vzdálenosti,
ale setkáte se i se vzdáleností.
Poté jsme měli tuto rovnici…
myslím, že i v tomto videu, někdy dříve…
Naučili jsme se,
že vzdálenost je rovna
počáteční rychlost krát čas plus 
zrychlení krát čas děleno 2.
V tom příkladu, který jsem počítal
pár videí zpět,
jsme měli útes… počkat, už mám jen minutu.

Arabic: 
-
لو علمنا السرعة الاولية التسارع
والمساحة, ونريد ان نحصل على على السرعة النهائية
بامكاننا ان نستخدم هذه المعادلة. (ع2) مربعة × (ع1) مربعة زائد
2 ×"ت"..حقيقة التغيير في المسافة, اذا ساقوم
بكتابة التغيير المفترض لان هذا احيانا يكون ذو اهمية
حين نستخدم بالاتجاهات-- التغيير
في المسافة, ولكنك ستقوم احيانا
بكتابةالمسافة
ثم اننا قمنا بعمل بهذه المعادلة--اظن اني فعلتها
في الفيديو الثاليث, حسناً, في البداية, ولكننا تعلمنا
ان المسافة تساوي السرعة الاولية ضرب الزمن
زائد "ت×ن" تربيع على 2
في ذلك المثال الذي قمت به منذ قبل عدة فيديوهات,
كان لدينا منحدر -- في الحقيقة لدي دقيقة واحدة فقط
باقية في هذا الفيديو

Korean: 
우리가 초기 속도, 가속도, 거리를 알고
마지막 속도를 구하고 싶다면
이 공식을 사용할 수 있겠습니다.
Vf 제곱은 Vi 제곱 더하기 2a 곱하기 거리의 변화와 같습니다.
이번에는 거리의 변화라고 적겠습니다.
방향이 문제에 개입되면 중요해지기 때문이죠,
어떨 때는 그냥 거리라고 적을 수도 있겠습니다.
그리고 방금 유도한 공식인,
이전 비디오에서도 했던 것 같긴한데 ...
거리는 초기 속도 곱하기 시간 더하기 a t의 제곱 나누기 2 와 같습니다.
두 비디오 전에 했던 예제인,
절벽 문제,
아 시간이 얼마 없으니까

Turkish: 
Bir sonraki sunumda, birkaç video öncesinde verdiğim örneğe devam edeceğiz.
Görüşmek üzere.
-

Arabic: 
ساقوم بهذا في العرض القادم
ساراكم قريباً
-

Bulgarian: 
Ще направя това
в следващата презентация.
Ще се видим скоро.

Armenian: 
Դրա մասին կխոսենք հաջորդ հոլովակում:
Կտեսնվենք:

Czech: 
Udělám to příště.
Brzy na viděnou.

Japanese: 
これは次のプレゼン
テーションにしましょう。
それではまた。

Thai: 
ผมจะทำต่อในวิดีโอหน้านะ
พบกันใหม่ครับ
 

Portuguese: 
vou fazer isso na próxima apresentação.
Até mais ver.
[Legendado por Daniela Dering]
[Revisado por: Laís Yamada]

Chinese: 
我在下个视频中继续
再见

Korean: 
다음 비디오에서 이어서 하겠습니다.
또 봐요~

Estonian: 
Teen seda järgmises esitluses.
Näeme varsti.

iw: 
אעשה את זה בסירטון הבא.
להתראות בקרוב.

English: 
I will do that in the
next presentation.
I'll see you soon.
