[MÚSICA]
[MÚSICA]
[MÚSICA]
[MÚSICA]
[MÚSICA]
>> [FERNANDA] A NOSSA VIDA É
FEITA DE ESCOLHAS. TODOS OS
DIAS TOMAMOS MUITAS DECISÕES,
DESDE O MOMENTO EM QUE
ACORDAMOS ATÉ A HORA EM QUE
VAMOS DORMIR; E NA MAIORIA DAS
VEZES NÃO TEMOS TODAS AS
VARIÁVEIS QUE PRECISAMOS PARA
ANALISAR A DECISÃO A SER
TOMADA.
SERÁ QUE VAI CHOVER? QUAL
FUNDO DE INVESTIMENTO TERÁ
RETORNO MAIOR? CONSIGO
ATRAVESSAR A CIDADE EM 15
MINUTOS PARA CHEGAR NO HORÁRIO
DO MEU COMPROMISSO? QUAL A
CHANCE DE CONHECER O AMOR DA
MINHA VIDA EM UM APLICATIVO DE
RELACIONAMENTO? TODA VEZ QUE
AVALIAMOS UM RISCO ESTAMOS NO
FUNDO AVALIANDO A
PROBABILIDADE DE UM EVENTO
OCORRER. NOSSA VIDA É
GOVERNADA POR SITUAÇÕES QUE
SÃO DIFÍCEIS DE PREVER E
INTERPRETAR, E FREQUENTEMENTE
UTILIZAMOS A NOSSA INTUIÇÃO
PARA TECER AVALIAÇÕES E FAZER
ESCOLHAS EM SITUAÇÕES DE
INCERTEZA, MAS QUANDO FAZEMOS
ISSO PODEMOS COMETER MUITOS
ERROS.
[MÚSICA]
>> [FERNANDA] NA AULA DE HOJE
VAMOS EXAMINAR O PAPEL DO
ACASO NO MUNDO QUE NOS CERCA E
AS IDEIAS DESENVOLVIDAS AO
LONGO DOS SÉCULOS SOBRE OS
EVENTOS ALEATÓRIOS.
ANTES DA INVENÇÃO DOS DADOS, OS
GREGOS UTILIZAVAM ASTRÁGALOS,
QUE SÃO OSSOS DO CALCANHAR,
GERALMENTE DE ALGUM ANIMAL
ABATIDO. O INTERESSANTE DESSE
OSSO É QUE ELE POSSUI SEIS
LADOS, MAS SÓ QUATRO LADOS SÃO
ESTÁVEIS O SUFICIENTE PARA
PERMITIR QUE O OSSO SE APOIE
SOBRE ELE. ASSIM, ELE SÓ PODE
CAIR EM QUATRO DOS LADOS. NUM
DADO COMUM A CHANCE DE CAIR EM
QUALQUER UM DOS LADOS É A
MESMA, NESSE OSSO DOIS DOS
LADOS TÊM 10 POR CENTO DE
CHANCE DE OCORRÊNCIA, E OS
OUTROS DOIS TÊM 40 POR CENTO
CADA.
[MÚSICA]
>> [FERNANDA] A BRINCADEIRA
CONSISTIA EM JOGAR QUATRO
ASTRÁGALOS, E A COMBINAÇÃO DE
SORTE É QUE ELES CAÍSSEM TODOS
EM LADOS DIFERENTES. ESTA
JOGADA É CONHECIDA COMO A
JOGADA DE VÊNUS. HOJE NÓS
SABEMOS QUE ELA NÃO É A
COMBINAÇÃO QUE TEM MENOS
PROBABILIDADE DE OCORRÊNCIA.
APESAR DE OS GREGOS TEREM
DESENVOLVIDO AMPLAMENTE A
GEOMETRIA COM SEUS AXIOMAS,
TEOREMAS E PROVAS, OS EVENTOS
ALEATÓRIOS NÃO FORAM
ESTUDADOS, SUA VISÃO ERA DE
QUE O FUTURO DEPENDIA DA
VONTADE DOS DEUSES, ASSIM,
CONSEGUIR UMA JOGADA DE VÊNUS
DEPENDIA DO BOM HUMOR DA DEUSA
VÊNUS DE MILO. COMO OS DEUSES
CONHECIAM O FUTURO, O JOGO COM
ASTRÁGALOS ERA UTILIZADO PARA
FAZER PREVISÕES E TAMBÉM PARA
TOMAR DECISÕES EM DISPUTAS.
ATUALMENTE UTILIZAMOS O PAR OU
ÍMPAR PARA ESTA FINALIDADE.
MESMO QUE ELES TIVESSEM
ESTUDADO O JOGO DO ASTRÁGALO,
SERIA DIFÍCIL FORMULAR UMA
TEORIA DAS PROBABILIDADES, UMA
VEZ QUE ELES NÃO TINHAM
GRANDES REGISTROS DE DADOS, E
AS PESSOAS TÊM DIFICULDADE DE
SE LEMBRAR DE OCORRÊNCIAS
PASSADAS. VEJA ESTE EXEMPLO:
O QUE É MAIOR? O NÚMERO DE
PALAVRAS QUE COMEÇAM COM
"TRA"? OU O NÚMERO DE PALAVRAS
QUE TÊM A LETRA "A" COMO
TERCEIRA LETRA? FOI MAIS FÁCIL
SE LEMBRAR DE PALAVRAS QUE
COMEÇAM COM "TRA", NÃO FOI?
MAS O CONJUNTO DE PALAVRAS COM
"A" NA TERCEIRA LETRA É MAIOR,
ENGLOBA TODAS AS PALAVRAS QUE
COMEÇAM COM "TRA" E MAIS
OUTRAS. NO SÉCULO 1 A. C. O
ESTADISTA ROMANO CÍCERO
EMPREGOU PELA PRIMEIRA VEZ O
TERMO "PROBABILIDADE". NESTA
ÉPOCA ASTROLOGIA ERA ILEGAL EM
ROMA, MAS AINDA BASTANTE
UTILIZADA. CÍCERO NÃO
ACREDITAVA QUE O ÊXITO NAS
APOSTAS ERA DEVIDO À
INTERVENÇÃO DIVINA, ELE DIZIA
QUE SE JOGARMOS OS ASTRÁGALOS
VÁRIAS VEZES TEREMOS A JOGADA
DE VÊNUS EM ALGUMAS DELAS, ELE
INCLUSIVE DESDENHAVA DA CRENÇA
NA ASTROLOGIA SE PERGUNTANDO
SE TODOS OS ROMANOS MORTOS EM
BATALHA TINHAM NO HORÓSCOPO A
MESMA PREVISÃO ASTROLÓGICA.
NA IDADE MÉDIA AS PESSOAS
DAVAM MAIOR IMPORTÂNCIA AOS
ENCANTOS MÍSTICOS E À RELIGIÃO
DO QUE À MATEMÁTICA, E NÃO
HOUVE AVANÇOS NO ESTUDO DA
ALEATORIEDADE.
O PRIMEIRO LIVRO A TRATAR DO
ACASO FOI ESCRITO POR GIROLANO
CARDANO NO SÉCULO 16, E
CHAMAVA-SE "O LIVRO DOS JOGOS
DE AZAR". NESTA ÉPOCA AINDA
ESTÁVAMOS ENGATINHANDO EM
NOSSO SISTEMA DE NOTAÇÃO
ALGÉBRICA. OS SÍMBOLOS DE MAIS
E MENOS ERAM UTILIZADOS PARA
DENOTAR EXCESSOS E
DEFICIÊNCIAS, E O SÍMBOLO DE
IGUAL SÓ FOI INVENTADO EM
1557. CARDANO ERA UM JOVEM QUE
QUERIA ESTUDAR MEDICINA EM
PAVIA, MAS SEU PAI QUERIA QUE
ELE FIZESSE DIREITO EM MILÃO,
ONDE MORAVAM. ELE COMEÇOU A
JUNTAR DINHEIRO ESCREVENDO
HORÓSCOPOS E DANDO AULAS DE
ASTRONOMIA E GEOMETRIA, MAS
ENTÃO ELE DESCOBRIU QUE NOS
JOGOS DE APOSTA PODERIA GANHAR
DINHEIRO DE UMA FORMA MUITO
MAIS RÁPIDA PARA BANCAR SEUS
ESTUDOS. ELE PERCEBEU QUE
ALGUNS JOGOS DEPENDIAM DE
ESTRATÉGIA, E OUTROS ERAM PURA
SORTE. JOGAR XADREZ DEPENDE DE
ESTRATÉGIA, A MEGA-SENA DE
HOJE É POR ACASO. CARDANO
ESCREVEU SOBRE A TEORIA DAS
APOSTAS, SEU LIVRO TRATA DE
JOGOS DE CARTAS, DADOS, GAMÃO
E ASTRÁGALOS. ELE COMETE
EQUÍVOCOS EM ALGUNS PONTOS E
NÃO TRATA O TEMPO TODO DE
QUESTÕES TÉCNICAS, ESCREVENDO
TAMBÉM SOBRE A PERSONALIDADE
DOS JOGADORES, SUA MAIOR
CONTRIBUIÇÃO FOI O QUE
CHAMAMOS HOJE DE LEI DO ESPAÇO
AMOSTRAL. SE EU JOGAR UM DADO
TEMOS SEIS POSSIBILIDADES DE
OCORRÊNCIA, ELE PODE CAIR NOS
NÚMEROS 1, 2, 3, 4, 5 OU 6. SE
EU DIGO, POR EXEMPLO, QUE EU
GANHO A TIRAR O NÚMERO 1 E
ESTE NÚMERO APARECE EM APENAS
UM DOS LADOS, ENTÃO EU TENHO
UMA CHANCE EM SEIS DE GANHAR.
[RUÍDOS]
>> [FERNANDA] VAMOS AGORA
JOGAR DUAS MOEDAS.
QUAL A PROBABILIDADE DE SAIR
UMA CARA? PODE NÃO SAIR
NENHUMA CARA, PODE SAIR UMA,
OU PODEM SAIR DUAS; ENTÃO
MINHA CHANCE DE TIRAR UMA CARA
DEVE SER UMA EM TRÊS. ERA
ASSIM QUE OS APOSTADORES DA
ÉPOCA PENSAVAM, MAS VAMOS
OLHAR COM MAIS CUIDADO O
ESPAÇO AMOSTRAL. SE JOGARMOS
DUAS MOEDAS OS RESULTADOS
POSSÍVEIS SÃO:
COROA E COROA, CARA E COROA,
COROA E CARA, E CARA MAIS
CARA, ASSIM, TEMOS DUAS
CHANCES EM QUATRO DE TIRARMOS
UMA CARA, E NÃO UM TERÇO.
VAMOS DIFICULTAR UM POUCO.
QUAL A PROBABILIDADE DE
TIRARMOS DUAS CARAS SABENDO
QUE UMA DAS MOEDAS DEU CARA?
VOCÊ VAI ME DIZER: UMA CHANCE
EM DOIS, OU 50 POR CENTO, JÁ
QUE A OUTRA MOEDA PODE SAIR
CARA OU COROA.
MAS ESTE RACIOCÍNIO ESTÁ
ERRADO. VAMOS UTILIZAR O
MÉTODO DE CARDANO. SE SABEMOS
QUE UMA DAS MOEDAS DEU CARA, O
ESPAÇO AMOSTRAL FICA: CARA E
CARA, CARA E COROA, E COROA
CARA, ASSIM, A CHANCE DE
TIRARMOS DUAS CARAS É DE UMA
CHANCE EM TRÊS. NOTEM QUE O
PROBLEMA NÃO ME DIZ QUAL DAS
DUAS MOEDAS TINHA DADO CARA.
EM 1583, 7 ANOS APÓS A MORTE
DE CARDANO, GALILEU GALILEI,
AINDA UM JOVEM ESTUDANTE
UNIVERSITÁRIO, UTILIZOU O
PULSO PARA MEDIR O MOVIMENTO
DE UM PÊNDULO. ELE DESCOBRIU
QUE O TEMPO PARA FAZER UM ARCO
ERA O MESMO INDEPENDENTE DE
SUA AMPLITUDE. ESSA ABORDAGEM
REPRESENTOU UMA NOVA FORMA DE
DESCREVER OS FENÔMENOS
FÍSICOS: A EXPERIMENTAÇÃO.
GALILEU TAMBÉM FEZ UM MANUAL A
PEDIDO DE UM AMIGO INTITULADO
"CONSIDERAÇÕES SOBRE OS JOGOS
DE AZAR". O PROBLEMA ERA O
SEGUINTE: VAMOS IMAGINAR QUE
JOGAMOS TRÊS DADOS; POR QUE A
SOMA 10 APARECE COM MAIS
FREQUÊNCIA DO QUE A SOMA 9?
LISTEMOS TODAS AS FORMAS DE SE
SOMAR 10:
UM, TRÊS, SEIS; DOIS, DOIS,
SEIS; UM, QUATRO CINCO; DOIS,
TRÊS, CINCO; DOIS, QUATRO,
QUATRO; E TRÊS, TRÊS, QUATRO.
E AGORA A DE SOMAR 9: UM,
DOIS, SEIS; DOIS, DOIS, CINCO;
UM, TRÊS, CINCO; UM, QUATRO,
QUATRO; DOIS, TRÊS, QUATRO; E
TRÊS, TRÊS, TRÊS.
TEMOS SEIS MANEIRAS DE
CONSEGUIR O 10 E SEIS MANEIRAS
DE CONSEGUIR O 9. POR QUE
ENTÃO É MAIS PROVÁVEL SOMARMOS
DEZ?
UTILIZANDO A IDEIA DE ESPAÇO
AMOSTRAL...
[MÚSICA]
>> [FERNANDA] ASSIM TEMOS UM
TOTAL DE 27 MANEIRAS DE
SOMARMOS 10 AO JOGARMOS 3
DADOS. VAMOS ANALISAR AGORA O
QUE ACONTECE COM AS SEQUÊNCIAS
QUE SOMAM 9. TEMOS 25 FORMAS
DE SE CONSEGUIR A SOMA 9.
ASSIM, CONSEGUIR A SOMA 10 É
MAIS PROVÁVEL DO QUE A SOMA 9.
O PROBLEMA AGORA SE TORNA
DETERMINAR O NÚMERO DE FORMAS
QUE O EVENTO PODE OCORRER. SE
JOGARMOS 8 MOEDAS, DE QUANTAS
MANEIRAS PODEM APARECER TRÊS
CARAS? ESCREVER TODAS AS
COMBINAÇÕES DARIA UM GRANDE
TRABALHO. QUEM AJUDOU A
RESOLVER ESTE PROBLEMA FOI
BLAISE PASCAL. ELE NASCEU EM
1623 NUMA CIDADE HÁ 400
QUILÔMETROS AO SUL DE PARIS.
NESTA ÉPOCA, VIÈTE JÁ TINHA
INTRODUZIDO A UTILIZAÇÃO DE
LETRAS PARA DESIGNAR
QUANTIDADES. EM 1637 DECARTES
JÁ TINHA DADO SUA CONTRIBUIÇÃO
PARA JUNTAR A GEOMETRIA E A
ÁLGEBRA EM SUA OBRA DENOMINADA
"LA GÉOMETRIE". EM 1654
ANTOINE GOMBAUD, UM NOBRE E
EXPERIENTE APOSTADOR, TROUXE O
SEGUINTE PROBLEMA A PASCAL:
DOIS JOGADORES ESTÃO
PARTICIPANDO DE UM JOGO E
AMBOS TÊM A MESMA CHANCE DE
VENCÊ-LO; O GANHADOR SERÁ
AQUELE QUE ATINGIR UM CERTO
NÚMERO DE PONTOS. SE O JOGO
FOR INTERROMPIDO A UM DADO
MOMENTO, QUAL A MANEIRA JUSTA
DE DIVIDIR O VALOR APOSTADO?
PARA RESOLVER ESTE PROBLEMA
PASCAL PEDIU AJUDA DE PIERRE
DE FERMAT, AMBOS O RESOLVERAM,
MAS DE FORMAS DIFERENTES. A DE
PASCAL ERA MAIS SIMPLES E
PODERIA SER UTILIZADA EM
OUTRAS QUESTÕES ALÉM DO
PROBLEMA DO JOGO. O TRIÂNGULO
UTILIZADO POR PASCAL PARA
RESOLVER ESTE PROBLEMA FOI
DESCOBERTO POR UM MATEMÁTICO
CHINÊS CHAMADO SUANG CHING EM
1050 QUE UTILIZOU PARA A
EXTRAÇÃO DE RAÍZES QUADRADAS E
CÚBICAS. A CONTRIBUIÇÃO DE
PASCAL FOI PERCEBER QUE ESTE
TRIÂNGULO PODERIA SER
UTILIZADO NO CÁLCULO DE
PROBABILIDADES. EM 1655 O
HOLANDÊS CHRISTIAAN HUYGENS EM
VIAGEM À PARIS FICOU
CONHECENDO A CORRESPONDÊNCIA
ENTRE FERMAT E PASCAL, E EM
1657 PUBLICOU UM LIVRO EM QUE
APRESENTA DE FORMA SISTEMÁTICA
OS PROBLEMAS DISCUTIDOS POR
FERMAT E PASCAL E ALGUNS
OUTROS PROBLEMAS MAIS
COMPLEXOS ENVOLVENDO OS JOGOS
DE AZAR.
TANTO FERMAT, PASCAL E HUYGENS
TRATARAM DE CASOS EM QUE A
PROBABILIDADE ERA ESTABELECIDA
À PRIORI. AO JOGARMOS UM DADO
SABEMOS DE ANTEMÃO QUE A
PROBABILIDADE DE SAIR UM TRÊS
SERÁ DE UM EM SEIS, A MENOS
QUE O DADO SEJA VICIADO. JAKOB
BERNOULLI, INSPIRADO PELA OBRA
DE HUYGENS, PERCEBEU QUE NEM
SEMPRE AS PROBABILIDADES PODEM
SER CALCULADAS À PRIORI. QUAL
A PROBABILIDADE DE SE CONTRAIR
UMA DOENÇA OU DE MORRER ANTES
DOS 30 ANOS? NESSES CASOS,
COMO CALCULAR AS
PROBABILIDADES? BERNOULLI
ENXERGOU QUE AS PROBABILIDADES
PODEM SER CALCULADAS POR MEIO
DE OBSERVAÇÕES. QUANDO JOGAMOS
UM DADO TEMOS UMA CHANCE EM
SEIS DE CAIR EM CADA UM DOS
LADOS, MAS O QUE ISSO
SIGNIFICA EM TERMOS PRÁTICOS?
SE JOGARMOS UM DADO SEIS VEZES
ISSO NÃO SIGNIFICA QUE ELE IRÁ
CAIR UMA VEZ EM CADA LADO. COM
QUE PRECISÃO AS PROBABILIDADES
SUBJACENTES SE REFLETEM NOS
DADOS REAIS? PARA BERNOULLI,
SE JOGARMOS UM DADO VÁRIAS
VEZES AS FREQUÊNCIAS
OBSERVADAS DE CADA LADO VÃO
REFLETIR AS PROBABILIDADES
SUBJACENTES, AQUELE UM EM
SEIS, COM MAIOR PRECISÃO
QUANTO MAIOR O NÚMERO DE
JOGADAS QUE FIZERMOS. ELE DEU
O NOME DE "TEOREMA ÁUREO" A
ESTA IDEIA, E HOJE NÓS A
CHAMAMOS DE "LEI DOS GRANDES
NÚMEROS". VAMOS ANALISAR O
SEGUINTE EXEMPLO PROPOSTO POR
BERNOULLI:
IMAGINE UMA URNA CONTENDO 2
MIL BOLAS AZUIS E 3 MIL BOLAS
VERMELHAS. A PROBABILIDADE DE
SE EXTRAIR UMA BOLA AZUL É DE
1 EM 5, OU 40 POR CENTO; E DE
SE EXTRAIR UMA BOLA VERMELHA É
DE 3 EM 5, OU 60 POR CENTO.
VAMOS SUPOR AGORA QUE EU
RETIRE 100 BOLAS, COM
REPOSIÇÃO PARA NÃO ALTERARMOS
AS PROBABILIDADES. QUANTAS
BOLAS SERÃO AZUIS? ESPERAMOS
QUE SEJAM 40, MAS PODE SER UM
VALOR PRÓXIMO, ALGO COMO 38,
43 OU 41. SE AGORA RETIRARMOS
MIL BOLAS CHEGAREMOS MAIS
PERTO DE 40 POR CENTO DE BOLAS
AZUIS? TALVEZ UM VALOR ENTRE
"39,5" E "40,5" POR CENTO? QUANTAS
BOLAS EU TENHO QUE RETIRAR
PARA QUE A PORCENTAGEM DE
BOLAS AZUIS DÊ ENTRE 39,9 E
40,1 POR CENTO? ESTA VARIAÇÃO
DE "0.1" POR CENTO PARA MAIS OU
PARA MENOS É O QUE CHAMAMOS DE
MARGEM DE ERRO. NUNCA
CONSEGUIREMOS 100 POR CENTO DE
CERTEZA DE QUE TEREMOS 40 POR
CENTO, MAS PODEMOS CHEGAR EM
99. ESTA É A NOSSA TOLERÂNCIA
EM CERTEZA.
O TEOREMA DE BERNOULLI NOS DIZ
QUANTAS CERTEZA PODEMOS TER DE
QUE AO JOGARMOS UM DADO
DIVERSAS VEZES ENCONTRAREMOS
UMA PROBABILIDADE PRÉ-
DEFINIDA. ASSIM, SE SOUBERMOS
QUE 2 POR CENTO DAS PESSOAS
TÊM ALERGIA A FRUTOS DO MAR
PODEMOS CALCULAR A
PROBABILIDADE DE 20 OU MAIS
PESSOAS TEREM ALERGIA NUM
GRUPO DE MIL.
A QUESTÃO É: COMO DETERMINAR
AS PROBABILIDADES A PARTIR DAS
OBSERVAÇÕES? EM MEADOS DO
SÉCULO 18 UM GRANDE
PROBLEMA ERA COMO CONCILIAR A
LEI DA GRAVITAÇÃO DE NEWTON
COM A OBSERVAÇÃO CELESTE. AS
MEDIÇÕES REALIZADAS POR
DIVERSOS CIENTISTAS TINHAM
VALORES DIFERENTES, O QUE
PODERIA SER CAUSADO POR
INÚMEROS FATORES. ENTÃO O QUE
FAZER? OS CIENTISTAS DA ÉPOCA
NÃO CALCULAVAM A MÉDIA, ELES
ESCOLHIAM UM NÚMERO BASEADO EM
PALPITES, UM NÚMERO ÁUREO PARA
REPRESENTAR O CONJUNTO DOS
DADOS. PUBLICAR VÁRIAS
MEDIÇÕES SERIA ASSUMIR QUE A
MEDIÇÃO NÃO TINHA SIDO BEM
FEITA, O QUE ACABARIA COM SUA
REPUTAÇÃO, MAS ISSO IRIA
MUDAR. EM 7 DE ABRIL DE 1795 É
SANCIONADO NA FRANÇA UM
DECRETO RELATIVO A PESOS E
MEDIDAS, E O SISTEMA MÉTRICO
DECIMAL É ADOTADO. TEM INÍCIO
A CRIAÇÃO DA TEORIA DA MEDIÇÃO
PARA COMPREENDER E CODIFICAR
OS ERROS ALEATÓRIOS.
[MÚSICA]
>> [FERNANDA] MAS É POSSÍVEL
QUE OS ERROS ALEATÓRIOS TENHAM
CARACTERÍSTICAS COMUNS
INDEPENDENTE DO CONTEXTO?
DANIEL BERNOULLI DIZIA QUE
SIM. INDEPENDENTEMENTE DO QUE
FOR MEDIDO, SEJA O PESO DO
SABONETE NUMA LINHA DE
MONTAGEM, A ALTURA DAS
PESSOAS, OU A POSIÇÃO DE
MARTE, A DISTRIBUIÇÃO DOS
ERROS É SEMPRE A MESMA. MAS
QUAL É ESSA DISTRIBUIÇÃO?
EM 1733 DE MOIVRE, ANALISANDO
OS NÚMEROS DO TRIÂNGULO DE
PASCAL E BUSCANDO UMA
APROXIMAÇÃO PARA AS LINHAS DAS
CENTENAS E MILHARES, DEPAROU-
SE COM UMA FORMA
CARACTERÍSTICA QUE SE PARECE
COM UM SINO. ESTA CURVA É
CHAMADA DE CURVA OU
DISTRIBUIÇÃO NORMAL E DEPENDE
DE DOIS PARÂMETROS: A POSIÇÃO
DO PICO, QUE É A MEDIDA DE
MAIOR FREQUÊNCIA E TAMBÉM A
MÉDIA; E A LARGURA DA CURVA, O
DESVIO PADRÃO. A LIGAÇÃO ENTRE
A CURVA NORMAL E A
DISTRIBUIÇÃO DE ERROS DE
MEDIÇÃO FOI FEITA POR GAUS,
EMBORA ELE MESMO TENHA
ADMITIDO QUE SEUS CÁLCULOS
ESTIVESSEM INCORRETOS.
ORIGINALMENTE APLICADA AOS
JOGOS DE AZAR, A TEORIA DAS
PROBABILIDADES HOJE É
EXTREMAMENTE IMPORTANTE EM
DIVERSAS ÁREAS, NA MEDICINA,
ENGENHARIA, MARKETING,
ECONOMIA E ATÉ MESMO NO
DIREITO. OS CONCEITOS
DESENVOLVIDOS MUDARAM NOSSA
FORMA DE ENCARAR PROCESSOS
ALEATÓRIOS, RISCOS, TOMADA DE
DECISÕES. PEQUENOS EVENTOS
ALEATÓRIOS PODEM MUDAR DE
FORMA DRÁSTICA O CURSO DE
NOSSAS VIDAS.
[MÚSICA]
>> [FERNANDA] QUANDO
ANALISAMOS O PASSADO PARECE
ÓBVIO QUE O DESENROLAR DOS
ACONTECIMENTOS DEVERIA TER
SIDO DAQUELA FORMA, MAS QUANDO
OLHAMOS O FUTURO NÃO PODEMOS
PREVÊ-LO. HÁ MUITAS INCERTEZAS
E VARIÁVEIS QUE DESCONHECEMOS,
E MESMO QUE CONHECÊSSEMOS
TODAS AS VARIÁVEIS, SERIA
IMPOSSÍVEL ANALISAR TODOS OS
DADOS PARA PREVER O FUTURO,
POIS UMA PEQUENA ALTERAÇÃO NOS
DADOS INICIAIS PODE MUDAR TODO
O CURSO DA HISTÓRIA.
[MÚSICA]
>> [FERNANDA] QUANDO ALGO DE
RUIM ACONTECE EM NOSSAS VIDAS
NOS SENTIMOS CULPADOS POR NÃO
TERMOS PREVISTO QUE AQUILO
ACONTECERIA, MAS AO INVÉS DA
CULPA, DEVEMOS NOS CONCENTRAR
EM NOSSA CAPACIDADE DE REAGIR
AOS ACONTECIMENTOS ATRAVÉS DA
RESILIÊNCIA, DA PERSEVERANÇA,
DA CORAGEM, PORQUE ÀS VEZES O
FUTURO DEPENDE APENAS DO
ACASO.
[MÚSICA]
[MÚSICA]
[MÚSICA]
[MÚSICA]
[MÚSICA]
[MÚSICA]
[MÚSICA]
[MÚSICA]
[MÚSICA]
[MÚSICA]
[MÚSICA]
