
Portuguese: 
Vamos jogar um jogo?
Você é um anjo em uma grade infinita. Cada turno, você pode pular para cima K espaços
Vamos dizer que K é 10 para este exemplo, significa que você pode pular para qualquer lugar dentro deste limite.
Mas o seu arqui-inimigo, o Diabo, está assistindo.
No turno do Diabo, ele pode remover um quadrado de qualquer lugar na grade infinita.
E o anjo não pode mais pousar lá.
Então a pergunta é: Pode o Diabo eventualmente prender o anjo, ou o anjo tem uma estratégia para evitar ser capturado para sempre?
Isso é uma fascinante teoria de jogo, um problema proposto por ninguém menos do que o próprio John Conway.
O que torna isso tão difícil é que ele é jogado em tempo e espaço infinitos.
No início, sua intuição provavelmente está dizendo: claro que o anjo pode vencer!
Quero dizer, ela é tão manobravél. E o Diabo só pode bloquear um quadrado de cada vez?

Korean: 
게임을 하나 해볼까요?
당신은 무한한 격자 위에 있는 천사입니다. 각 턴마다 K칸까지 뛰어 넘을 수 있습니다.
K가 10이라고 가정 해 봅시다. 10칸 이내라면 어디로든 이동할 수 있습니다.
하지만 우리의 적, 악마가 당신을 지켜보고 있습니다.
악마의 차례에서 그는 무한한 격자의 어느 곳에서든 하나의 사각형을 제거 할 수 있습니다.
그리고 천사는 더 이상 그 곳에 갈 수 없습니다.
요점을 이겁니다. 악마가 결국은 천사를 가둘 수 있을까요, 아니면 천사가 영원히 악마로부터 도망칠 전략을 가지고 있을까요?
이 흥미로운 게임 이론은 John Conway가 제기한 문제입니다.
이 문제가 어려운 이유는 무한한 시간과 공간이 주어지기 때문입니다.
직감적으로 보면 천사가 이길 수 있을 것 같습니다.
천사는 꽤 민첩한데 반해, 악마는 한 번에 한 칸만 지울 수 있으니까요.

Russian: 
Хотите поиграть?
Вы - Ангел, находящийся на бесконечной сетке. Каждый ход вы можете переместиться на K клеток от своего текущего положения.
Допустим K=10, вы можете перемещаться на расстояние в 10 клеток каждый ход.
Ваш соперник - Дьявол, следит за вами.
Когда ходит Дьявол, он удаляет определенную ячейку на бесконечной сетке,
и Ангел больше не сможет на неё наступить.
Может ли Дьявол перекрыть все ячейки вокруг Ангела, или он сможет убегать от него вечно?
Эта замечательная проблема в теории игр была поставлена никем другим как самим Джоном Конвеем.
Что делает трудным решение этой проблемы, так это бесконечное поле и время игры.
Сначала ваша интуиция подскажет вам: "Разумеется Ангел сможет убежать!"
Ангел может двигаться в любом направлении, а Дьявол блокировать только лишь одну ячейку.

Spanish: 
¿Jugamos a un juego?
Eres un ángel en una rejilla infinita. Cada turno, puedes saltar K espacios.
Pongamos que K = 10 para este ejemplo, lo que significa que puedes saltar en este área marcada.
Pero tu archienemigo, El Diablo, te observa.
En el turno del Diablo, éste puede quitar un cuadrado de la rejilla infinita.
Y el ángel ya no puede colocarse en ese cuadrado.
Así que aquí está la cuestión: ¿puede el Diablo eventualmente atrapar al ángel, o tiene el ángel una estrategia para escapar para siempre?
Es una teoría de juego fascinante, el problema fue planteado por el mismo John Conway.
Lo que hace el problema tan difícil es que se juega con tiempo y espacio infinito.
Al principio, tu intuición te dice: ¡Claro que el ángel puede ganar!
Quiero decir, es muy maniobrable. ¿Y el Diablo solo puede bloquear un cuadrado por turno?

Turkish: 
Bir oyun oynayalım mı?
Sen, sonsuz kare bloklarının üstünde bir meleksin. Her el, K kadar uzaklığa zıplayabilirsin.
K değeri 10 olsun diyelim, yani bu sınırlar içinde istediğin yere atlayabilirsin.
Ama senin baş düşmanın olan Şeytan seni izliyor.
Şeytan'a sıra geldiğinde bu sonsuz blok üstünde herhangi bir kareyi silebilir.
Ve melek bir daha bu karelere konamaz.
Yani soru şu: Şeytan sonunda meleği hapsedebilir mi yoksa meleğin yakalanmasını önlemek için sonsuza dek bir stratejisi var mı?
Bu, John Conway tarafından ortaya konmuş büyüleyici bir oyun teorisi problemidir.
Bunu zorlaştıran şey, sonsuz zaman ve mekanda oynanması.
İlk başta sezginiz size muhtemelen şunu söylüyordur: Elbette bunu melek kazanabilir!
Yani, meleğin manevra kabiliyeti çok fazla. Ve şeytan aynı anda sadece bir kareyi engelleyebilir?

Chinese: 
我們要玩遊戲嗎？
你是一個無限網格的天使。每轉一圈，你都可以跳到K空間。
假設這個例子中K為10，這意味著你可以跳到這個邊界內的任何地方。
但是你的主要魔鬼The Devil正在觀看。
在魔鬼的轉彎處，他可以移除無限網格上任何位置的一個方格。
天使再也無法降落在那裡了。
所以問題是：魔鬼最終能否陷入天使之中，或天使是否有策略避免永遠被捕？
這是一個引人入勝的博弈論，由John Conway本人提出的問題。
讓它如此困難的原因在於它在無限的時間和空間中發揮作用。
起初，你的直覺可能告訴你：天使當然可以贏！
我的意思是，她很機動。魔鬼一次只能阻擋一個方格？

German: 
Sollen wir ein Spiel spielen?
Du bist ein Engel auf einem unendlichen Raster. In jedem Zug kannst du bis zu K Plätze weg springen.
Für dieses Beispiel nehmen wir mal an, dass K=10. Das heißt also du kannst irgendwo in diesen Rahmen springen.
Aber dein Erzfeind, der Teufel, guckt zu.
Der Teufel kann in seinem Zug eine Kästchen irgendwo auf dem unendlichen Raster entfernen.
Und der Engel kann dort nicht mehr landen.
Also ist die Frage: Kann der Teufel den Engel irgendwann fangen, oder hat der Engel eine Strategie um nie gefangen zu werden?
Das ist ein fazinierendes Problem der Spieltheorie, gestellt von niemand anderem als John Conway selber.
Was es so schwer macht, ist, dass es über unedlich Zeit und Raum gespielt wird.
Zuerst denkst du wahrscheinlich intuitiv:Natürlich kann der Engel gewinnen!
Ich meine, sie ist so bewegbar. Und der Teufel kann nur ein Kästchen pro Zug entfernen?

English: 
Shall we play a game?
You're an Angel on an infinite grid. Each turn, you can jump up to K spaces away.
Let's say K is 10 for this example, meaning that you can jump to anywhere within this boundary.
But your arch-nemesis The Devil, is watching.
On The Devil's turn, he can remove one square anywhere on the infinite grid.
And the angel can no longer land there.
So the question is: Can the devil eventually trap the angel, or does the angel have a strategy to avoid capture forever?
This is a fascinating game theory, problem posed by none other than John Conway himself.
What makes it so difficult is that it's played over infinite time and space.
At first, your intuition is probably telling you: Of course the angel can win!
I mean, she's so maneuverable. And the devil can only block one square at a time?

Russian: 
Каким образом Дьяволу хватит времени окружить Ангела? Но сегодня я буду адвокатом Дьявола. *ухахаха*
Давайте взглянем на движение Ангела поближе с точки зрения теории игр.
Давайте подметим, что Ангел ни за что не переместится на клетку, куда он мог попасть ход назад.
Доказательство просто.
Если движение в недалёкую от Ангела клетку займет несколько ходов, то результат будет таким же, как и за 1 ход, вот только Дьявол получит дополнительные ходы.
С такой стратегией Ангела не спасти. Дьявол получает преимущество.
Это значит, что все предыдущие клетки недоступны.
Считайте, что их заблокировал сам Дьявол.
В то время, как Дьявол блокирует одну клетку, Ангел блокирует сотню.
Но это ведь не проблема, мы можем постоянно двигаться всё дальше и дальше, верно?
Давайте ограничим наше движение, теперь мы будем двигаться в сторону севера.
Но похоже у Дьявола появился хитрый план..
Я сделаю K=1 чтобы показать в чём дело.
С самого начала Дьявол может начать строить стенку вдалеке от Ангела, оставляя большие пустые пространства.

Spanish: 
¿Cómo puede tener el Diablo tiempo suficiente para atrapar al ángel? Pero hoy, seré el abogado del Diablo. Muhahaha!
Echemos un vistazo más de cerca a los movimientos del ángel desde una perspectiva de la teoría de juegos.
Una cosa que notamos es que el ángel nunca se querrá mover a un espacio al que haya estado anteriormente.
Pero la prueba es simple.
Si el ángel usa más de un turno para ir un punto que podía haber llegado anteriormente, entonces el resultado sería el mismo pero el Diablo tiene movimientos extra en ese tiempo.
Así que esta estrategia es imposible que ayude nunca al ángel. Estrictamente beneficia al Diablo.
Esto significa que a efectos prácticos, todos los espacio se han ido.
De hecho, se pueden tratar como si el Diablo hubiese bloqueado todos esos cuadrados.
Así que aunque el Diablo sólo bloquea una casilla cada turno, el ángel bloquea 100.
Pero eso no es un problema. Podemos seguir moviéndonos a otros sitio, ¿no?
Vamos a suponer que restringimos nuestro movimiento a que siempre sea una distancia dirección norte.
Bueno, el Diablo tiene un plan para nosotros.
Voy a cambiar K = 1 para hacerlos visualmente más fácil.
Pero más alejado, el Diablo puede empezar a construir una barrera por encima de nuestro cono de movimiento, dejando grandes huecos.

Korean: 
악마가 천사를 잡을 충분한 시간을 가질 수 있을까요? 오늘 저는 악마의 편에 서겠습니다. 으하하하!
게임 이론의 관점에서 천사의 움직임을 좀 더 자세히 살펴 봅시다.
천사는 한 번 갔던 지점으로 다시 이동하기를 원하지 않을 겁니다.
이유는 간단합니다.
천사가 한 번 갔던 지점으로 다시 간다면, 천사의 위치는 그대로지만 악마는 그 사이에 여분의 움직임을 갖게 됩니다.
따라서 '갔던 곳 다시가기'는 천사에게 불리합니다. 그것은 악마에게 매우 도움이됩니다.
천사는 무한한 공간을 효과적으로 활용해야 합니다.
천사의 효과적인 공간 활용을 위해 악마가 모든 이전 사각형을 막았다고 볼 수도 있습니다.
악마가 매 턴마다 1개의 사각형을 차단하더라도, 천사가 100개를 차단합니다.
이것은 아무런 문제가 되지 않습니다. 천사는 그냥 계속 움직일 수 있습니다.
천사가 항상 양의 북쪽을 향하도록 움직임을 제한한다고 가정해봅시다.
악마에게는 계획이 있습니다.
보기 쉽게하기 위해 K = 1로 바꾸겠습니다.
악마는 저 멀리서 큰 간격을 두고 천사의 원뿔 위에 벽을 짓기 시작할 수 있습니다.

Turkish: 
Şeytanın meleği yakalamak için nasıl yeterli zamanı olabilir? Ama bugün, ben şeytanın avukatı olacağım. MUHAHAHAA!
Melek'in hareketlerine oyun teorisi perspektifiyle biraz daha yakından bakalım.
Dikkat edilmesi gereken diğer bir şey, meleğin önceden bulunduğu bir alana bir daha gitmek istememesidir.
Nedeni basit.
Eğer melek daha önce bulunduğu bir alana daha sonra tekrar dönerse, şeytan bu sürede daha fazla hareket etmiş olurdu.
Bu yüzden bu stratejinin Melek'e yardım etmesi imkansız. Bu kesinlike Şeytan'a fayda sağlıyor.
Yani tüm bu alanların etkin bir şekilde yok olduğu anlamına gelir.
Aslında, tüm bu karelerin Şeytan tarafından engellendiğini de düşünebiliriz.
Bu yüzden Şeytan her seferinde sadece bir kare engellemesine rağmen, Melek 100'ünü engelliyor.
Ama bu sorun değil. Öylece uzaklaşmaya devam edebiliriz, değil mi?
Diyelim ki hareketimizi her zaman kuzeye bir miktar olacak şekilde sınırlandırdık.
Pekala, Şeytan'ın bizim için bir planı var.
Kolay görünsün diye K=1 yapacağım.
Fakat çok uzaktaki Şeytan, hareket alanımızın üstünde bir duvar inşa etmeye başlayıp büyük boşluklar bırakabilir.

German: 
Wie kann der Teufel jemals genug Zeit haben, um den Engel einzufangen? Aber heute werde ich einmal der Anwalt des Teufels. Muhahahaha!
Werfen wir einen genaueren Blick auf die Bewegungsmöglichkeiten des Engels aus der Spieltheorie Perspektive.
Bemerkenswert ist, dass sich der Engel niemals auf ein Kästchen bewegen wollen würde auf den er sich vorher hätte bewegen können.
Der Beweis ist einfach.
Wenn er mehr als einen Zug brauchte um auf ein Feld zu kommen, auf dass er früher hätte landen können, dann wäre das Ergebnis das selbe, außer dass der Teufel mehr Züge dazwischen bekommen hat.
Also ist es unmöglich für diese Strategie je dem Engel zu helfen. Sie hilft nur dem Teufel.
Das heißt also, dass all diese Felder im Endeffekt weg sind.
Sie können sogar so behandelt werden, als ob der Teufel all diese Felder selbst entfernt hätte.
Also obwohl der Teufel jeden Zug nur ein Feld entfernt, blockiert der Engel 100.
Aber das ist kein Problem. Wir können uns ja einfach immer weiter weg bewegen, oder?
Nehmen wir an wir beschränken unsere Bewegungen, sodass sie immer einen Teil nach Norden zeigen.
Der Teufel hat einen Plan für uns.
Ich wechsel mal zu K = 1 um die Visualisierung einfacher zu machen.
Weit weg kann der Teufel anfangen eine Wand über unserem "Bewegungskegel" zu bauen und große Lücken zu lassen.

English: 
How can the devil ever have enough time to trap the angel? But today, I'll be the devil's advocate. Muhahaha!
Let's look at the Angel's movements a little closer with a game theory perspective.
One thing to notice is that the angel would never want to move to a space that she could have landed on previously.
But the proof is simple.
If she took more than one turn to get to a spot that she could have reached before, then the result would be exactly the same but the devil got extra moves in between.
So it's impossible for this strategy to ever help The Angel. It strictly benefits The Devil.
That means all these spaces are effectively gone.
In fact, it can be treated the same as if The Devil himself blocked all of those squares.
So even though The Devil only blocks one square each turn, The Angel blocks 100.
But that's no problem. We can just keep moving away, right?
Let's suppose we restrict our movement to always be some amount north.
Well, The Devil has a plan for us.
I'm gonna switch to K = 1 to make the visuals easier.
But far away, The Devil can start building a wall above our cone of movement, leaving big gaps.

Chinese: 
魔鬼怎麼能有足夠的時間來捕捉天使？但今天，我將成為魔鬼的擁護者。 Muhahaha！
讓我們從博弈論的角度來看一下天使的動作。
有一點需要注意的是，天使永遠不會想要搬到她以前可以降落的空間。
但證據很簡單。
如果她花了一個多的轉彎才能到達她之前可以到達的地方，那麼結果將完全相同，但魔鬼之間會有額外的動作。
所以這個策略不可能永遠幫助天使。它嚴格受益於魔鬼。
這意味著所有這些空間都有效地消失了。
事實上，它可以像魔鬼自己阻擋所有這些方格一樣對待。
所以儘管The Devil每回合僅阻擋一個方格，但The Angel阻擋了100個。
但那沒問題。我們可以繼續走開，對吧？
讓我們假設我們將運動限制在一定量的北方。
嗯，魔鬼對我們有一個計劃。
我將切換到K = 1以使視覺效果更容易。
但是很遠的地方，魔鬼可以開始在我們的運動錐體上方建造一堵牆，留下很大的空隙。

Portuguese: 
Como o Diabo pode ter tempo suficiente para prender o anjo? Mas hoje eu serei o advogado do diabo. Muhahaha!
Vamos olhar os movimentos do anjo um pouco mais perto com uma perspectiva da teoria dos jogos.
Uma coisa a notar é que o anjo nunca iria querer se mudar para um espaço em que ela poderia ter pousado anteriormente.
Mas a prova é simples.
Se ela levasse mais de um turno para chegar a um ponto que ela poderia ter alcançado antes, então o resultado seria exatamente o mesmo, mas o Diabo teria movimentos extras no meio.
Portanto, é impossível que essa estratégia ajude o Anjo. Isso estritamente beneficia o Diabo.
Isso significa que todos esses espaços foram efetivamente eliminados.
De fato, pode ser tratado da mesma forma como se o próprio Diabo bloqueasse todos esses quadrados.
Então, mesmo que o Diabo bloqueie apenas um quadrado em cada turno, o anjo bloqueia 100.
Mas isso não é problema. Nós podemos apenas continuar se afastando, certo?
Vamos supor que restringimos nosso movimento para estar sempre um pouco ao norte.
Bem, o Diabo tem um plano para nós.
Eu vou mudar para K = 1 para tornar o visual mais fácil.
Mas longe, o Diabo pode começar a construir uma parede acima do nosso cone de movimento, deixando grandes lacunas.

Spanish: 
Una vez que el ángel ha llegado a mitad de camino, el problema es recurrente mientras el Diablo rellena los siguiente cuadros.
El Diablo tiene la mitad de tiempo, pero también la mitad de distancia así que puede realizarlo.
Esto se repite hasta que el muro está completo, y el ángel no puede moverse ya. Esto funciona para cualquier K.
Pero la distancia requerida para construir este muro se incrementa super exponencialmente.
De acuerdo. Tal vez diciendo que tiene que moverse hacia el norte es muy restrictivo. Quiero decir, tenemos mas más maniobrabilidad, ¿no?
Bueno, Conway también mostró que el ángel que incrementa estrictamente su distancia desde el origen, también puede ser atrapado usando un argumento similar.
El Diablo puede pretender que el ángel tiene K cuatro veces más grande y usar turnos alternos para construir muros en los 4 lados.
Así que ¿te he convencido? ¿Hay alguna esperanza para el ángel? ¿Estás dispuesto a vender tu alma al Diablo?
Muhahahaha!
Bueno, esto era un problema matématico y ha sido probado recientemente en 2006.
¡De hecho el ángel puede ganar! y sorprendemente. Con K tan baja como 2.

English: 
Once The Angel gets halfway there, the problem recurses as he fills in the next squares.
The Devil has half the time, but also half the distance so he can do it.
This keeps repeating until the wall is entirely dense, and The Angel can't move north anymore. This works with any K.
But the required distance away to build the wall increases super exponentially.
Okay. Well maybe saying we had to move north was too restrictive. I mean, we have way more maneuverability after all, right?
Well, Conway also showed that an angel that strictly increases her distance from the origin, can also be trapped using a very similar argument.
The Devil can pretend the angel has a K four times larger and use alternating turns to build walls on all four sides.
So have I convinced you? Is there any hope for the angel? Are you willing to sell your soul to the devil?
Muhahahaha!
Well, this was an open problem in mathematics and it was only recently proven in 2006.
Turns out that the angel can win! And, surprisingly. With a K as low as 2.

Russian: 
Как только Ангел пройдет полпути, Дьявол будет продолжать строить стенку.
У Дьявола осталась половина времени, но к тому же и половина дистанции, он успеет достроить стенку.
Это продолжается до тех пор, пока стенка не будет достроена, и Ангел больше не может двигаться на север. Это работает с любым K.
Однако необходимая дистанция, на которой стоит начинать строительство стенки растёт супер экспоненциально.
Может быть двигаться в сторону севера - это плохая идея, наверное не стоит ограничивать своё движение.
Но Конвей, используя эту же тактику построения стенки, доказал, что даже при K=10 Ангела можно завести в ловушку.
Для этого Дьявол может сделать вид, что K в четыре раза больше и тогда он успеет окружить Ангела четырьмя стенами.
Я вас убедил? Есть ли надежда на спасение Ангела? Готовы ли вы продать душу Дьяволу?
*муахахаха*
Эта проблема в математике была была решена относительно недавно в 2006
Оказывается Ангел может выиграть! К нашему удивлению при K равному 2.

Turkish: 
Melek yoru yarıladığında, Şeytan bir sonraki kareyi doldururken problem tekrarlanır.
Şeytan için süre yarıya iner ama aynı zamanda mesafe de yarıya iner, yani Şeytan hala başarabilir.
Bu, duvar tamamen kapanana kadar tekrar eder ve Melek artık kuzeye gidemez. Herhangi bir K değeri ile işe yarar.
Ancak duvarı inşa etmek için gereken mesafe katlanarak çok fazla artmaktadır.
Tamam. Belki de kuzeye gitmemiz gerektiğini söylemek çok kısıtlayıcıydı. Yani sonuçta daha fazla manevra kabiliyetimiz var, değil mi?
Conway ayrıca, başlagıç ile arasındaki mesafesini artıran meleğin çok benzer bir argüman kullanılarak yakalanabileceğini gösterdi.
Şeytan, melek dört kat daha fazla K'ya sahipmiş gibi davranabilir ve dört taraftan da duvarlar inşa edebilir.
Peki seni ikna ettim mi? Melek için hiç umut var mı? Ruhunu şeytana satmaya razı mısın?
Muhahahahaaa!
Pekala, bu matematikte cevabı olmayan bir problemdi. Daha 2006'da kanıtlandı.
Meleğin kazanabileceği ortaya çıktı! Ve şaşırtıcı bir şekilde. Değeri 2 olacak kadar az olan K ile

Korean: 
일단 천사가 절반만큼 도착하면, 간격의 다음 칸을 채우기를 반복합니다..
악마의 시간은 반으로 줄었지만 거리 역시 반으로 줄었기 때문에 악마는 천사를 막을 수 있습니다.
벽이 완전히 조밀해질 때까지 계속 반복합니다. 천사는 더 이상 북쪽으로 움직일 수 없습니다. 이것은 K와 함께 작동합니다.
그러나 벽을 지을 때 필요한 거리는 기하 급수적으로 급격히 증가합니다.
천사가 북쪽으로만 가야한다는 말은 너무 제한적이었습니다. 실제로 천사의 기동력은 훨씬 좋습니다. 그렇지 않나요?
Conway는 또한 원점으로부터의 거리를 일정하게 증가시키는 천사도 이와 비슷한 방법에 의해 갇힐 수 있음을 보여주었습니다.
악마는 천사가 4배 더 큰 K를 가졌다고 가정하고 4면 모두에 벽을 만들기 위해 회전 할 수 있습니다.
자, 설득되었습니까? 천사에게 희망이 있을까요? 악마에게 영혼을 팔겠습니까?
으하하하하!
이것은 수학계에서 해결되지 않은 문제였고, 최근인 2006년에서야 증명되었습니다.
천사가 이길 수 있다고 밝혀졌습니다! 놀랍게도 K가 아주 작은 2일 때 말이죠.

Chinese: 
一旦天使到達那裡，問題會在他填滿下一個方塊時遞歸。
魔鬼有一半的時間，但也有一半的距離，所以他可以做到這一點。
這種情況不斷重複，直到牆壁完全密集，天使再也無法向北移動。這適用於任何K.
但是建造牆壁所需的距離會以指數方式增加。
好的。也許說我們不得不向北移動太嚴格了。我的意思是，我們畢竟有更多的機動性，對吧？
好吧，康威還表明，一個嚴格增加她與原點距離的天使也可以使用一個非常相似的論點來捕獲。
魔鬼可以假裝天使的K大四倍，並使用交替的轉彎在四個方面建造牆壁。
所以我說服你了嗎？天使有什麼希望嗎？你願意把自己的靈魂賣給魔鬼嗎？
Muhahahaha！
嗯，這是數學方面的一個開放性問題，最近才在2006年得到證實。
事實證明，天使可以獲勝！而且，令人驚訝的是。 K低至2。

German: 
Sobald der Engel die Häflte des Weges zurückgelegt hat, rekursiert das Problem wenn der Teufel die nächsten Felder füllt.
Der Teufel hat zwar nur die hälfte der Zeit, aber auch nur die Hälfte der Distanz, also kann er es schaffen.
Das wiederholt sich bis die Wand völlig ausgefüllt ist und der Engel nicht mehr nach Norden gehen kann. Dies funktioniert mit jedem K.
Aber die benötigte Distanz um die Wand zu bauen wächst super exponential.
Okay. Vielleicht war die Bewegung nur nach Norden zu einschränkend. Ich meine, wir haben ja viel mehr Bewegungsfreiheit, oder?
Naja, Conway hat gezeigt, dass ein Engel, der sich nur von seinem Ursprung wegbewegt, auch gefangen werden kann, mit einer sehr ähnlichen Begründung.
DerTeufel kann so tun als sei K vier mal so groß und abwechselne Züge nutzen um Mauern an allen vier Seiten zu bauen.
Also habe ich dich überzeugt? Gibt es Hoffnung für den Engel? Bist zu bereit deine Seele an den Teufel zu verkaufen?
Muhahahaha!
Es war ein offenes Problem in der Mathematik und es war vor nicht so langer Zeit in 2006 bewiesen.
Es stellt sich heraus, dass der Engel gewinnen kann! Und, überraschenderweise, mit ab einem niedrigen K = 2.

Portuguese: 
Uma vez que o Anjo esteja no meio do caminho, o problema recorre quando ele preenche os quadrados seguintes.
O Diabo tem metade do tempo, mas também metade da distância para poder fazê-lo.
Isso continua se repetindo até que a parede esteja completamente densa, e o Anjo não pode mais se mover para o norte. Isso funciona com qualquer K.
Mas a distância necessária para construir a parede aumenta exponencialmente.
OK. Bem, talvez dizer que tivemos que nos mudar para o norte foi muito restritivo. Quero dizer, temos muito mais capacidade de manobra, certo?
Bem, Conway também mostrou que um anjo que aumenta estritamente sua distância da origem, também pode ser preso usando um argumento muito semelhante.
O Diabo pode fingir que o anjo tem um K quatro vezes maior e usar turnos alternados para construir paredes em todos os quatro lados.
Então eu te convenci? Existe alguma esperança para o anjo? Você está disposto a vender sua alma ao diabo?
Muhahahaha!
Bem, este foi um problema aberto em matemática e só recentemente foi provado em 2006.
Acontece que o anjo pode vencer! E surpreendentemente. Com um K tão baixo quanto 2.

Portuguese: 
A prova é bem complicada, mas usa algum tipo de argumento de resolução de labirinto.
Eu acho que você poderia dizer que o diabo está nos detalhes.
De qualquer forma, eu só vi esse problema como puramente matemático.
Então eu pensei que seria muito legal fazer isso em um jogo real que você pode realmente jogar com uma IA.
Mas, infelizmente, devido às distâncias colossais envolvidas.
Levaria uma eternidade para jogar e ser super chato.
No entanto, espero que você tenha achado este tópico tão interessante quanto eu.
Obrigado por assistir!

Spanish: 
Esta prueba es muy complicada, pero usa alguna clase de argumento para solucionar laberintos.
Creo que podríamos decir que el Diablo está en los detalles.
De cualquier manera, sólo he visto este problema como uno puramente matemático.
Así que pensé que sería guay hacerlo en un juego real en el que realmente puedas jugar con una IA.
Pero desafornutadamente, dadas las enormes distancias involucradas
tomaría una eternidad jugar y simplemente sería aburrido.
Aun así, tengo que la esperanza de que hayas encontrado este tema tan interesante como yo.
Gracias por la visualización!

Chinese: 
證明非常複雜，但它使用某種迷宮解決論證。
我想你可以說魔鬼在細節中。
無論如何，我只把這個問題視為一個純粹的數學問題。
所以我認為將它變成真正的遊戲真的很酷，你真的可以玩AI。
但不幸的是由於涉及的距離太遠。
這將需要一個永恆的遊戲，只是超級無聊。
儘管如此，我希望你發現這個主題和我一樣有趣。
謝謝觀看！

English: 
The proof is pretty complicated, but it uses some kind of maze solving argument.
I guess you could say The Devil is in the details.
Anyway, I've only ever seen this problem as a purely mathematical one.
So I thought it'd be really cool to make it into a real game that you can actually play with an AI.
But unfortunately due to the ENORMOUS distances involved.
It would take an eternity to play and just be super boring.
Nonetheless, I hope you found this topic as interesting as I did.
Thanks for watching!

German: 
Der Beweis ist sehr kompliziert, aber er benutzt eine Art von Lösungsalgorithmus für ????
Ich denke man könnte sagen: Der Teufel steckt im Detail.
Auf jeden Fall, ich habe dieses Problem bis her immer nur als mathematisches Problem gesehen.
Also dachte ich mir, es wäre cool das Ganze in ein echtes Spiel zu machen, das man tatsächlich spielen könnte mit AI.
Aber leider würde es wegen den riesigen Flächen
eine Ewigkeit dauern zu spielen und es wäre super langweilig.
Trotzdem, ich hoffe du fandest das Thema so interessant wie ich.
Danke fürs zugucken!

Turkish: 
İspatı oldukça karmaşık, ama bir çeşit labirent çözme argümanını kullanıyor.
Sanırım, şeytan ayrıntıda gizli diyebilirsin.
Her neyse, bu problemi yalnızca matematiksel bir problem olarak gördüm.
Bunu bir AI ile oynayabileceğin gerçek bir oyuna dönüştürmek harika olurdu diye düşündüm.
Ancak maalesef içerdiği çok büyük mesafeler yüzünden
oynamak sonsuza dek sürerdi ve oldukça sıkıcı olurdu.
Yine de, umarım bu konuyu benim kadar ilginç bulmuşsunuzdur.
Thanks for watching!

Korean: 
증명은 꽤 복잡하지만, 어떤 종류의 미로 해결법을 사용합니다.
문제는 사소한 것에 있다(The Devil is in the details)고 말할 수도 있겠죠.
어쨌든, 저는 이 문제를 순수한 수학적 문제로 봤습니다.
그래서 AI를 이용해 실제로 플레이 할 수 있는 게임으로 만들면 좋겠다고 생각했습니다.
그러나 불행히도 어마어마한 거리가 필요합니다.
게임은 영원히 플레이되고 매우 지루할 것입니다.
그럼에도 불구하고, 저만큼 여러분도 이 주제가 흥미로웠으면 좋겠습니다.
봐주셔서 감사합니다!

Russian: 
Доказательство довольно сложное , но оно использует некоторые способы решения лабиринтов.
Как говорится, "дьявол в мелочах".
В общем, я рассматривал эту проблему чисто как математическую.
Я подумал, что было бы весело сделать настоящую игру и поиграть с ИИ.
К сожалению, из-за своих невероятно больших масштабов,
эта игра заняла бы вечность и была бы супер скучной.
Надеюсь вам было так же интересно, как и мне.
Спасибо за просмотр!
