
Turkish: 
Diskriminant kullanarak, eksi 3 x kare artı 5 x eksi 4 eşittir 0 denkleminin çözüm cinsi ve sayısını bulun.
-
-
-
-
-
Diskriminantın ne olduğunu hatırlamıyor olabilirsiniz.
-
-
Kuadratik formüle bakarak diskriminantın ne olduğunu hatırlayabiliriz.
-
a x kare artı b x artı c eşittir 0 cinsinden standart formda bir ikinci dereceden denklemimiz var.
-
-
-
-
Kuadratik formülü kare tamamlayarak elde ediyoruz.
-
-
Formüle göre, bu ikinci dereceden denklemin kökleri veya çözümleri şöyle olacak. x eşittir eksi b artı eksi kök b kare eksi 4 a c, bunun tamamı bölü 2 a.
-
-
-
-
-
-
-
-
Bu formülü uyguladığınız zaman edindiğiniz tecrübe sonucu, kökün içindeki ifadenin değerine bağlı olarak değişik tipte çözümler elde edeceğinizi biliyor olabilirsiniz.
-
-
-
-
Tahmin edebileceğiniz gibi, kökün içindeki değer pozitifse, karekökü reel olacak.

Korean: 
방정식의 근을 판정하기위해서
판별식을 이용합니다
-3x²
-3x² + 5x
-3x² + 5x - 4
-3x² + 5x - 4 = 0.
앞선 학습이 기억나지 않는다면
당신을 아마 의문이 들 것입니다
판별식이 뭐지?
근의 공식을 생각하며
기억해 봅시다
여기 이차방정식의 일반형이 있습니다
ax²
ax² + bx
ax² + bx + c
ax² + bx + c = 0
우리는 근의 공식이
이차방정식의 근을 구하기 위해
만들어졌고
이 방정식의 해를 구해준다는 사실을 알아야 합니다
이 이차방정식의
근은
x =
x = (-b)
x = (-b ± √())
x = (-b ± √(b²))
x = (-b ± √(b² - 4ac))
x = (-b ± √(b² - 4ac))/2a 임을 알 수 있습니다
지금까지 근의 공식을 적용한 경험으로부터
알 수 있는 사실이 있습니다
우리는 √ 안에 어떤 값이 있는지에 따라
근의 종류가 바뀔 수 있다는 것을
알아낼 수 있습니다

Malay (macrolanguage): 
Gunakan pembeza layan untuk menyatakan nombor dan jenis penyelesaian untuk persamaan ini.
-3x kuasa 2, tambah 5x, tolak 4 bersamaan 0.
Pembeza layan adalah ...
...Kita boleh mengulang kaji dengan melihat rumus kuadratik.
Jadi, jika saya ada persamaan kuadratik dalam bentuk piawai...
...ax kuasa 2, tambah b, tambah c, bersamaan 0
Kita tahu bahawa rumus kuadratik diperolehi dari menyelesaikan kuasa 2 di sini.
Juga bagitahu kita bahawa cara penyelesaian untuk persamaan ini adalah...
...x bersamaan dengan -b, tambah tolak b kuasa 2, tolak 4ac.
Semua itu daripada 2a.
Dengan aplikasi ini, kita akan memperolehi jenis cara penyelesaian yang berbeza.

Thai: 
จงใช้ตัวแบ่งประเภทบอกจำนวนและ
ประเภทของคำตอบของสมการ
-3x²
-3x² + 5x
-3x² + 5x - 4
-3x² + 5x - 4 = 0.
และเพื่อให้รู้ไว้
คุณอาจสงสัย
ว่าตัวแบ่งประเภท (discriminant) คืออะไร?
เราสามารถทบทวนเรื่องนั้นได้
โดยดูที่สูตรสมการกำลังสอง
ถ้าเราสมการกำลังสองอยู่ในรูปมาตรฐาน
ax²
ax² + bx
ax² + bx + c
ax² + bx + c = 0
เรารู้สูตรสมการกำลังสอง
ซึ่งแก้ได้จากการ
เติมเต็มกำลังสองตรงนั้น,
บอกเราว่ารากของสมการ,
หรือคำตอบของสมการกำลังสองนี้
จะเป็น
x =
x = (-b)
x = (-b ± √())
x = (-b ± √(b²))
x = (-b ± √(b² - 4ac))
ทั้งหมดนั่นส่วน (2a).
ทีนี้, คุณอาจเคย
ใช้เจ้านี่มาบ้างแล้ว
เราจะได้คำตอบประเภทต่างๆ
ขึ้นอยู่กับว่าเกิดอะไรขึ้น
ใต้เครื่องหมายรากตรงนั้น
คุณคงนึกภาพออก, ว่าถ้าสิ่ง

Arabic: 
استخدم التمايز كي تحدد عدد
ونوع الحلول للمعادلة
-3x^2
.
+ 5x - 4
= 0
وكتذكير لكم
ربما انك تتساءل
ما هو التمايز؟
ويمكننا ان نراجعه من خلال
النظر الى الصيغة التربيعية
فاذا كان لدي معادلة تربيعية بصورة نموذجية
ax^2
+ bx
+ c
= 0
نحن نعلم ان الصيغة التربيعية
والتي تم اشتقاقها من
اكمال المربع هنا
تخبرنا ان جذور هذه
او حلول هذه المعادلة التربيعية
ستكون
x =
-b
+ او - الجذر التربيعي
لـ b^2
-4ac
كل ذلك مقسوماً على 2a
الآن، ربما انك تعرف من خلال الخبرة
كيفية تطبيقها
سوف نحصل على انواع مختلفة من الحلول
استناداً الى ماذا يحدث
تحت رمز الجذر هنا
كما يمكنك ان تتخيل، اذا ما كان

Georgian: 
გამოვიყენოთ დისკრიმინანტი, რომ დავადგინო რიცხვი
და განტოლების ამონახსნი.
-3x²
-3x² + 5x
-3x² + 5x - 4
-3x² + 5x - 4 = 0.
ისევე, როგორც დანარჩენი,
შესაძლოა თქვენ გაინტერესებთ
რა არის "დისკრიმინანტი" ?
და შეგვიძლია ვნახოთ ეს
კვადრატული ფორმლის საშუალებით.
თუ მაქვს კვადრატული განტოლება სტანდარტული ფორმით
ax²
ax² + bx
ax² + bx + c
ax² + bx + c = 0
ჩვენ ვიცით კვადრატული განტოლების ფორმულა,
რომელიც ნამდვილად მიღებული
კვარდატების შეკრებით,
გვეუბნება ამის ფესვს,
ანუ ამ კვადრატული განტოლების ამონახსნები
იქნება
x =
x = (-b)
x = (-b ± √())
x = (-b ± √(b²))
x = (-b ± √(b² - 4ac))
(2a).
უნდა იცოდეთ გამოცდილებიდან
ამის გამოყენება,
მივიღებთ განსხვავებული ტიპის ამონახსნს
რაც დამოკიდებულია
ამოღებულ ფესვზე.
როგორც შეგიძლიათ წარმოიდგინოთ,

French: 
Utilisez le discriminant pour déterminer le nombre et le type de solutions pour l'équation -3x² +5x - 4 = 0.
Vous avez peut-être besoin qu'on vous rappelle
ce qu'est un discriminant ?
On va le revoir avec la résolution de l'équation.
Face à une équation du second degré
de la forme ax² + bx + c = 0,
on peut utiliser la formule suivante.
Les solutions s'écrivent
x = -b plus ou moins racine de DELTA sur 2a,
avec DELTA = b² - 4ac.
Vous avez sûrement déjà constaté qu'on obtient
divers types de solutions selon ce DELTA sous la racine.
Comme vous pouvez l'imaginer,

English: 
Use the discriminant
to state the number
and type of solutions
for the equation
negative 3x squared plus
5x minus 4 is equal to 0.
And so just as a
reminder, you're
probably wondering what
is the discriminant.
And we can just
review it by looking
at the quadratic formula.
So if I have a quadratic
equation in standard form,
ax squared plus bx
plus c is equal to 0,
we know that the quadratic
formula, which is really
just derived from completing
the square right over here,
tells us that the roots
of this, or the solutions
of this quadratic
equation are going
to be x is equal to negative b
plus or minus the square root
of b squared minus 4ac,
all of that over 2a.
Now, you might know
from experience applying
this little bit,
we're going to get
different types of
solutions depending
on what happens under the
radical sign over here.
As you could imagine, if
what's under the radical sign

Norwegian: 
Bruk diskriminant funksjoner for
å angi antallet
og type løsninger for likningen
-3x²
-3x² + 5x
-3x² + 5x - 4
-3x² + 5x - 4 = 0.
Bare som en liten påminnelse
lurer du sikkert på
hva er en diskriminant funksjon?
Vi kan vurdere det ved
å se på den kvadratiske formelen.
Så hvis jeg har en kvadratisk likning
i standard form
ax²
ax² + bx
ax² + bx + c
ax² + bx + c = 0
Vi vet at den kvadratiske formelen
som egentlig stammer fra
fullføringen av kvadratet rett over her,
forteller oss at røttene til denne,
eller løsninger til denne kvadratiske likningen
kommer til å være
x =
x = (-b)
x = (-b ± √())
x = (-b ± √(b²))
x = (-b ± √(b² - 4ac))
alt dette over (2a).
Nå vet du kanskje fra erfaring
at ved å bruke dette,
kommer vi til å få ulike
typer løsninger
avhengig av hva som skjer
under det radikale tegnet her borte.
Som du kan forestille deg, hvis det

Korean: 
여러분들이 상상하듯이
√ 안에 있는 것의 부호가 +이면
그 근은 실근인 것을
알 수 있습니다
루트 앞에 붙는 부호를 달리하여
두 개의 서로 다른 실근이 얻어집니다
즉, 만약 b² - 4ac가 양수이면
√ 안에 있는 수가
0보다 크면
이차방정식에서 2개의 서로 다른 실근을 얻을 수 있습니다
또는 이 식의 값을 0으로 만드는
두개의 실근을 얻을 수 있습니다
b² - 4ac = 0 이라면
√(수식)=0 이므로
앞에 붙는 +, - 에 상관없이 0이 되어
(+0=-0=0 이므로)
아무런 의미를 가지지 않게 됩니다
어떤 수에 0을 더해도
그 값이 바뀌지 않기 때문에
이 방정식의 해는
-b / 2a
유일한 실근입니다

Thai: 
ที่อยู่ใต้เครื่องหมายรากตรงนี้เป็นบวก,
แล้วเราจะได้จำนวนจริง,
มาจากรากที่สองตัวหลัก
แล้วเมื่อเราได้รากเป็นบวกกับรากเป็นลบมา,
เราก็ได้คำตอบเป็นจำนวนจริงสองตัว
ดังนั้นถ้า b² - 4ac, และนี่ก็คือ
ตัวแบ่งประเภทนั่นเอง
มันเป็นพจน์ใต้เครื่องหมายรูท
ของสมการกำลังสองนั่นเอง
ถ้านี่มากกว่า 0,
แล้วเราจะได้รากเป็นเป็นจำนวนจริงสองตัว
แล้วเราจะได้รากจำนวนจริงสองตัว,
หรือคำตอบของสมการนี้เป็นจำนวนจริง
ถ้า b² - 4ac = 0,
แล้วทั้งหมดนี้
จะเท่ากับศูนย์
แล้วบวกหรือลบสแควร์รูทของศูนย์,
(ก็แค่ศูนย์)
นี่ก็เลยเป็นบวกหรือลบศูนย์
ทีนี้, ตอนคุณบวกหรือลบ 0,
มันไม่ได้เปลี่ยนคำตอบไปเลย,
ดังนั้นคำตอบเดียวจะเป็น
-b / 2a
คุณจะได้คำตอบเป็นจำนวนจริงตัวเดียว

Turkish: 
-
-
-
Sonra, bunun artı ve eksilisini alacağımız için iki reel çözüm elde edeceğiz.
-
Aslında diskriminant, b kare eksi 4 a c'dir.
-
Kuadratik formülde karekök işaretinin içindeki ifadedir.
-
Diskriminant 0'dan büyük ise, iki reel kökümüz veya bu denklemin iki reel çözümü olur.
-
-
-
Eğer b kare eksi 4 a c 0'a eşitse, bunun tamamı 0 olur.
-
-
Artı eksi karekök 0, yani 0, artı eksi 0.
-
-
0 toplar veya çıkarırsak, çözümü değiştirmeyiz.
-
Yani tek çözüm, eksi b bölü 2 a olur.
-
Sadece tek reel çözümümüz olur.

Georgian: 
თუ მიღებული ფესვი არის დადებითი,
მივიღებთ ნადმვილ რიცხვს,
რამდენადაც ეს არის კვადრატული ფესვი.
და როცა მივიღებღ დადებით და უარყოფით
ვარიანტს, მივიღებთ ორ ნამდვილ ამონახსნს.
თუ b² - 4ac, და ეს არის,
რაც ნამდვილად არის დისკრიმინანტი,
ეს არის ფესვის გამოსახულება
კვადრატული ფორმულის.
თუ ეს მეტია ნულზე,
მაშნ გვექნება ორი ფესვი,
მაშნ გვექნება ორი ფესვი,
ანუ ორი ამონახსნი ამ განტოლებისთვის.
თუ b² - 4ac = 0,
მაშინ ეს მთლიანად
იქნება ნულის ტოლი,
პლუს ან მინუს კვადრატული ფესვი ნულიდან,
(რაც არის ნული)
ეს არის პლუს ან მინუს ნული.
როცა დაუმატებთ ან გამოაკლებთ ნულს,
არ შეიცვლება მნიშვნელობა,
ერთადერთი ამონახსნი იქნება
-b / 2a
გექნებათ მხოლოდ ერთი ამონახსნი.

Arabic: 
تحت رمز الجذر هنا عبارة عن قيمة موجبة
بالتالي نحصل على عدد حقيقي
كجذر اساسي
وعندما نأخذ صورته الموجبة والسالبة
سوف نحصل على حلان حقيقيان
اذا b^2 - 4ac --وهذا هو
ما يعنيه التمايز
انه عبارة عن العبارة الموجودة تحت رمز جذر
الصيغة التربيعية--
اذا كان هذا اكبر من 0
بالتالي سنحصل على جذران حقيقيان
بالتالي سنحصل على جذران حقيقيان
او حلان حقيقيان لهذه المعادلة
اذا كان b^2 - 4ac تساوي 0
بالتالي فإن هذا كله
سيساوي 0
+ او - الجذر التربيعي لـ 0
وهو يساوي 0
اذاً + او - 0
حسناً، عندما نجمع او نطرح 0
فإن هذا الامر لا يغير من الحل
اذاً الحل الوحيد سيكون
-b / 2a
اذاً سنحصل على حل حقيقي واحد

English: 
over here is
positive, then we're
going to get an
actual real number
as its principal square root.
And when we take the positive
and negative version of it,
we're going to get
two real solutions.
So if b squared minus
4ac-- and this is
what the discriminant
really is, it's
just this expression
under the radical sign
of the quadratic formula.
If this is greater
than 0, then we're
going to have two real
roots or two real solutions
to this equation right here.
If b squared minus
4ac is equal to 0,
then this whole thing is
just going to be equal to 0.
It's going to be the plus or
minus square root of 0, which
is just 0.
So it's plus or minus 0.
Well, when you
add or subtract 0,
that doesn't change
the solution.
So the only solution is going
to be negative b over 2a.
So you're only going to
have one real solution.

Norwegian: 
som befinner seg under det radikale tegnet
her er positivt
kommer vi til å få et ekte, reelt tall
som hovedkvadratroten.
Når vi tar den positive og negative
versjon av det, kommer vi til å få
to reelle løsninger.
Så hvis b ² - 4ac, og dette er
hva diskriminant funksjonen egentlig er,
det er nettopp dette uttrykket under
det radikale tegnet
av den kvadratiske formelen.
Dersom dette er større enn 0,
kommer vi til å ha to ekte røtter,
kommer vi til å ha to ekte røtter,
eller to ekte løsninger på denne likningen her.
Hvis b ² - 4ac = 0,
så kommer hele denne tingen her
til å være lik 0.
så pluss eller minus kvadratroten av 0,
som bare er lik 0
så dette er pluss eller minus 0.
Vel, når du legger til eller trekker fra 0,
endrer ikke det løsningen,
slik at den eneste løsning vil være
-b / 2a
Så du kommer til å bare ha
en ekte løsning.

Malay (macrolanguage): 
Jika kau bayangkan, semua tanda di sini adalah positif...
...jadi, kita akan dapat nombor yang nyata, sebab ia prinsip punca kuasa dua.
Dan kita gunakan postif dan negatif untuk mendapatkan penyelesaian.
Jadi, kalau b kuasa 2, tolak 4ac, inilah pembeza layan.
Ia hanya ungkapan untuk tanda radikal ini.
Kalau ini lebih besar daripada 0, kita akan mendapat 2 punca nyata...
... atau 2 penyelesaian nyata untuk persamaan ini.
Kalau b kuasa2 tolak 4ac bersamaan dengan 0,
semua ini akan menjadi 0, jadi tambah tolak punca kuasa dua untuk 0.
Penyelesaian akan menjadi -b/2a
Jadi, ia ada 1 penyelesaian nyata sahaja...

French: 
si la quantité sous la racine est positive,
alors sa racine carrée existe parmi les réels.
Avec plus ou moins racine de DELTA,
on obtient deux solutions réelles.
Cette expression b² - 4ac, appelée DELTA
et qu'on met sous la racine, est le discriminant.
S'il est positif, on obtient deux solutions réelles.
J'écris : 2 solutions réelles
pour l'équation du second degré.
Si DELTA est nul, la racine est nulle aussi,
ça fait plus ou moins zéro.
Ajouter ou enlever zéro ne change rien à la solution,
donc l'unique solution est -b sur 2a.
Il y a une seule solution réelle.

Turkish: 
Burada 1 - 1 yazayım- reel çözüm olacak.
-
-
Tekrarlanan bir kök var da diyebiliriz.
-
Bu kök iki kere çıkıyor.
Veya tek reel çözüm veya tek reel kök var da diyebiliriz.
Eğer b kare eksi 4 a c negatif ise, neler olacağını tahmin edebilirsiniz.
-
Bu ifade negatif olduğunda, eksi bir sayının karekökünü alıyoruz.
-
O zaman burada imajiner bir sayı buluruz.
-
Bu imajiner sayıyı toplar veya çıkarırız.
-
Böylece iki karmaşık çözüm elde ederiz, ayrıca bu çözümler birbirini eşleniği olur.
-
-
Bu ikinci dereceden denklemin bir karmaşık çözümü varsa, diğer çözümü de karmaşık olur ve ilk çözümün eşleniği olur.
-
-
-
Böylece iki karmaşık çözümümüz olur.
Reel ve imajiner kısımları olan sayılar.
-
Çözümler hem karmaşık, hem de birbirinin eşleniği olur.
-

Georgian: 
ეს იქნება ერთი..
.. დავწერ რიცხვს "1"..
.. ერთი ნამდვილი ამონახსნი,
ან შეგეძოთ გეთქვათ,
გაქვთ გამეორებული ფესვი აქ.
ეს არის ორჯერ.
ან შეგეძლოთ გეთქვათ ერთი ნადმვილი ამოანხსნი ან ერთი ნამდვილი ფესვი.
ახლა თუ b² - 4ac იყო უარყოფითი -
უნდა წარმოგედგინათ რა მოხდებოდა.
თუ ეს გამოსახულება აქ არის უარყოფითი,
ჩვენ ვიღებთ კვადრატულ ფესვს უარყოფითი რიცხვიდან.
უნდა მივიღოთ წარმოსახვითი რიცხვი
აქ.
შეგვეძლო დაგვემატებინა ან გამოგვეკლო
ერთი და იგივე წარმოსახვითი რიცხვი.
გვექნება ორი ერთობლივი ამონახსნი;
არა მხოლოდ ორი ამონახსნი,
არამედ იქნებიან ერთმანეთთან დაკავშირებულები.
თუ გაქვთ ერთი ერთობლივი ამონახსნი
კვადრატული განტოლებისთვის, სხვა ამონახსნი
აგრეთვე იქნება ერთობლივი ამონახსნი
და იქნება მისი კონიუგატი.
აქ უნდა გვქონდეს ორი ერთობლივი ამონახსნი.
რიცხვები, რომელთაც აქვთ ნამდვილი
დაწარმოსახვითი ნაწილი.
და არ არიან მხოლოდ ერთობლივი, არამედ
ერთმანეთთან დაკავშირებულები.

Korean: 
이 방정식의 실근의 개수는 1개가 되고
여기에 숫자 1을 적겠습니다
하나의 실근
이라고 말할 수 있습니다
이런 경우를 중근을 가진다고 말하기도 합니다
+√와 -√의 결과가 같기 때문입니다
유일한 실근, 실근 1개를 가진다고 표현할 수 있습니다
만약 b² - 4ac가 0보다 작다면
어떻게 될지 예상해봅시다
다시 말해 b² - 4ac이 음수라면
√ 안에 음수가 있는 꼴이 됩니다
여기 오른쪽의 초록색 부분이
허수가 된다는 것을 알 수 있습니다
같은 허수를
빼거나 더하는 꼴이 됩니다
따라서 이 방정식은 두개의 복소수 근을 가지게 됩니다
이 두 근은 어떤 상관관계를 가지고 있는데
서로 켤레복소수입니다
만약 이차방정식의
한 개의 복소수 근을 알고 있다면
이차방정식의 또 다른 근은
위의 근과 켤레가 되는
복소수임을 알 수 있습니다
따라서 이 방정식은 두개의 켤레복소근을 가진다고 말할 수 있습니다
이 근들은 실수부와
허수부로 이루어져 있습니다
두 근들은 단순히 복소수인 것이 아니라
서로 켤레를 이루고 있습니다

Thai: 
แล้วมันก็มีหนึ่ง --
-- ผมจะเขียนเลข "1"--
-- แทนคำตอบเป็นจำนวนจริง 1 ตัว
หรือคุณอาจบอกว่า,
คุณมีรากซ้ำสองตัวตรงนี้
คุณมีรากสองตัว
หรือคุณอาจบอกว่ามันมีรากหรือคำตอบเป็นจำนวนจริงตัวเดียว
ทีนี้ถ้า b² - 4ac เป็นลบ --
คุณคงเห็นแล้วว่ามันจะเกิดอะไรขึ้น
ถ้าพจน์นี่ตรงนี้เป็นลบ,
เราก็หาสแควร์รูทของจำนวนลบ
แล้วเราก็ได้จำนวนจินตภาพ
ตรงนี้
เราก็บวกหรือลบ
จำนวนจินตภาพตัวเดียวกันนั้น
เราเลยได้คำตอบเป็นจำนวนเชิงซ้อนสองตัว
ไม่ใช่เรามีจำนวนเชิงซ้อนธรรมดา 2 ตัวเท่านั้น
พวกมันยังเป็น สังยุค (conjugates) ของกันและกันด้วย
ดังนั้นถ้าคุณมีคำตอบเป็นจำนวนเชิงซ้อนตัวหนึ่ง
ในสมการกำลังสอง, แล้วคำตอบอีกตัวหนึ่ง
จะเป็นคำตอบเชิงซ้อน
ซึ่งเป็นสังยุคเชิงซ้อนด้วย
ตรงนี้เราเลยได้คำตอบเป็นจำนวนเชิงซ้อนสองตัว
มันก็คือตัวเลขที่มีทั้่งส่วนจริง
และส่วนจินตภาพ
คำตอบทั้งสองไม่ใช่แค่จำนวนเชิงซ้อนทั่วไป, แต่
พวกมันเป็นสังยุคของกันและกัน

French: 
J'écris "1 solution réelle".
Les solutions étant aussi appelées racines,
on dit dans ce cas que la racine est double.
Enfin, si DELTA est négatif,
vous pouvez déjà imaginer ce qui va se passer.
Si l'expression DELTA = b² - 4ac est négative,
il faut prendre la racine d'un nombre négatif.
Cela donne un nombre imaginaire ici.
On ajoute ou soustrait ce nombre imaginaire.
On obtient deux solutions complexes.
Et non seulement ces deux solutions sont complexes,
mais elles sont conjuguées.
Si une équation du second degré possède
une solution complexe, alors l'autre solution
est complexe aussi, et c'est son conjugué.
J'écris : 2 solutions complexes.
Qui ont une partie réelle et une partie imaginaire.
Et chacune est le conjugué de l'autre.
Elles se distinguent uniquement par le signe

Malay (macrolanguage): 
Sekarang kalau b kuasa 2, tolak 4ac adalah negatif, apa yang akan berlaku?
Kita hendak tambah atau tolak nombor yang sama.
Jadi, kita ada 2 penyelesaian yang kompleks,
tapi ia akan konjugat bersama-sama.
Jadi, kalau kau ada satu penyelesaian yang kompleks untuk persamaan kuadratik...
...penyelesaian yang lain juga susah.
Jadi, di sini, kita ada dua penyelesaian yang kompleks.
Bukan sahaja mereka kompleks, malah konjugat dengan sesama.

English: 
So this is going to be 1-- I'll
just write the number 1-- 1
real solution.
Or you could say you have
a repeated root here.
You could say you're
having it twice.
Or you could say one real
solution, or one real root.
Now, if b squared minus
4ac were negative,
you might already
imagine what will happen.
If this expression right
over here is negative,
we're taking the square
root of a negative number.
So we would then get an
imaginary number right over
here.
And so we would add or subtract
the same imaginary number.
So we'll have two
complex solutions.
And not only will we have
two complex solutions,
but they will be the
conjugates of each other.
So if you have one
complex solution
for a quadratic equation,
the other solution
will also be a complex solution.
And it will be its
complex conjugate.
So here we would have
two complex solutions.
So numbers that have a real
part and an imaginary part.
And not only are
they just complex,
but they are the
conjugates of each other.

Arabic: 
وهو سيكون 1
--وسوف اكتب العدد 1--
حل حقيقي واحد
او يمكنك ان تقول
ان لديك جذر مكرر هنا
اي لديك الجذر مرتين
او بامكانك ان تقول حل حقيقي واحد او جذر حقيقي واحد
الآن، اذا كان b^2 - 4ac سالب
--وربما اك بالفعل تتخيل ماذا سيحدث
اذا كانت هذه العبارة سالبة
نأخذ الجذر التربيعي لعدد سالب
لذا سوف نحصل على عدد وهمي
هنا
اذاً سوف نجمع او نطرح
نفس العدد الوهمي
سوف نحصل على حلان مركبان
وليس فقط سنحصل على حلان مركبان
بل سيكونان متماثلين
اذا كان لديك حل مركب
لمعادلة تربيعية، فإن الحل الآخر
سيكون ايضاً مركباً
وسيكون تماثل مركب
اذاً هنا سيكون لدينا حلان مركبان
اي اعداد تحتوي على اجزاء حقيقية
واجزاء وهمية
وليسا مركبان فقط، وانما
متماثلين ايضاً

Norwegian: 
Så dette kommer til å være en -
- Jeg skriver bare tallet "1" -
- en reell løsning,
eller du kan si,
du ha en gjentatt rot her.
Du har det på en måte to ganger.
Eller du kan si en reell løsning,
eller en reell rot.
Hvis b ² - 4ac var negativ -
kan du kanskje allerede forestille
deg hva som vil skje.
Hvis dette uttrykket her er negativt,
vi tar kvadratroten av et negativt tall.
Så vi vil da få et imaginært tall
rett her borte.
Så vi vil legge til eller trekke fra
det samme imaginære tall.
Så vi vil få to komplekse løsninger;
Ikke bare vil vi få to komplekse løsninger,
men de vil også være konjugater av hverandre.
Så hvis du har en kompleks løsning
for en kvadratisk ligning,
vil den andre løsningen
også være en kompleks løsning
og vil være dets komplekse konjugat.
Så her vil vi ha to komplekse løsninger.
Tall som har en reell del
og en imaginær del.
Og ikke bare er de kompliserte, men
de er de konjugasjoner av hverandre.

Thai: 
ส่วนจินตภาพจะมีเครื่องหมายตรงข้ามกัน
ลองดู b² - 4ac ตรงนี้
นี่คือ a ของเรา,
นี่คือ b,
และนี่คือ c
ขอผมเขียนกำกับพวกมัน
ขอผมเขียนกำกับ – a
ขอผมเขียนกำกับ – a, b
ขอผมเขียนกำกับ – a, b, c.
ผมทำอย่างนั้นได้เพราะเรา
เขียนมันอยู่ในรูปมาตรฐษน
ทุกอย่างอยู่ข้างหนึ่ง
ในที่นี้คือข้างซ้าย,
เรามีศูนย์อยู่ทางขวามือ
เราก็เขียนมันเรียงกำลังไล่ลงมา,
หรือดีกรีไล่ลงมา
โดยเรามีเทอมดีกรี 2 ก่อน,
แล้วก็เทอมดีกรี 1,
แล้วก็เทอมค่าคงที่
แล้ว, เราก็คำนวณค่าตัวแบ่งประเภทกัน!
b = 5
b = 5, แล้ว b² = 5²
5² - 4
5² - 4 • a
5² - 4 • (-3)
5² - 4 • (-3) • c
5² - 4 • (-3) • (-4)
c คือทั้งหมดนี่, ผมต้องระวังหน่อย
c คือลบ 4, เราต้องแน่ใจ
ว่าเราเอาเครื่องหมายมาคิดด้วย
งั้นคูณ c, ซึ่งก็คือลบ 4 ตรงนี้
แล้วนี่ก็คือ
25 - 4 • (-3) • (-4)

Malay (macrolanguage): 
Jadi, mari kita lihat pada b kuasa 2, tolak 4ac.
Inilah a, b dan c.
Semua sudah berada di bahagian kiri.
0 berada di bahagian kanan.
Saya telah menulis dalam kuasa bentuk menurun.
Kita ada darjah kedua, darjah pertama dan terma malar.
Jadi, kita boleh nilaikan pembeza layan.
b adalah 5, jadi b kuasa 2 adalah 5.
5 kuasa 2, tolak 4, darab -3, darab -4.

Arabic: 
الاجزاء الوهمية تمتلك اشارات مختلفة
لذا دعونا هنا ننظر الى b^2 - 4ac
هذا هو a
هذا b
وهذا c
دعوني اسميهم
دعوني اسميهم --a
b
c
يمكنني القيام بذلك لأننا قد
كتبناها بالشكل النموذجي
كل شيئ موجود على جانب واحد
اي على الجانب الايسر
ولدينا 0 على الجانب الايمن
لقد كتبناه بخط صغير
او درجة صغيرة
حيث ان لدينا عبارة من الدرجة الثانية اولاً
تليها عبرة من الدرجة الاولى
ثم الثابت
ولذلك، يمكننا ان نقيم التمايز
b = 5
b = 5 اذاُ b^2 = 5^2
- 4
× a
اي -3
× c
اي -4
يجب ان اكون حذراً، c هي كل شيئ
c = -4، علينا ان نتأكد
من اننا نأخذ الاشارة بعين الاعتبار
اذاً × c، اي -4
اذاً هذا يساوي
25 - 4 × -3 × -4

French: 
de leur partie imaginaire.
Maintenant, regardons le DELTA de cette équation.
Voici a, b et c.
Je vais l'écrire en dessous.
L'équation est de la forme ax² + bx + c = 0,
car tout est du même côté (il y a un zéro à droite),
et les puissances sont décroissantes
(on commence par les x², ensuite viennent les x,
enfin la constante).
On peut donc calculer le discriminant.
Comme b = 5, DELTA = 5² moins...
4 fois a, qui vaut -3, fois c, qui vaut -4.
Je dois faire attention, le moins fait partie du c.
C'est bien -4.
On tient compte du signe.
Calculons : 25...

Korean: 
두 허수부는 앞에 붙는 부호가 서로 다릅니다
이번에는 b² - 4ac를 살펴봅시다
이것은 a고
이것은 b입니다
그리고 이것이 c입니다
표시해보겠습니다
a
b
c
이렇게 나타낼 수 있는 이유는 이것이 바로
이차방정식의 일반형이기 때문입니다
모든 항들은 한 변
특히 좌변에 있고,
우변에는 0이 있습니다.
이를 내림차순으로 썼든
표준형으로 썼든
2차항을 가장 왼쪽에 쓰고,
그 다음에는 1차항
다음에 상수항을 적는 것이 관습입니다
이제 방금 배운 판별식을 적용해보도록 합시다
b = 5
b = 5 이므로 b² = 5²
5² - 4
5² - 4 • a
5² - 4 • (-3)
5² - 4 • (-3) • c
5² - 4 • (-3) • (-4)
c는 이 전체입니다
헷갈리지 않도록 조심하세요
c는 -4이고 다시 한 번 반복합니다
부호를 헷갈리지 않도록 조심해야 합니다
따라서 c를 곱하는 것, 즉 -4를 여기에 곱해 줍니다
따라서 이것은 25 - 4 • (-3) • (-4)

Georgian: 
წარმოსახვით ნაწილებს აქვთ განსხვავებული ნიშნები.
შეხედეთ b² - 4ac.
ეს არის ჩვენი a,
ეს არის ჩვენი b,
და ეს არის ჩვენი c.
ნება მომეცით აღვნიშნო
ნება მომეცით აღვნიშნო – a
აღვნიშნავ მათ – a, b
აღვნიშნავ ამათ – a, b, c.
შემიძლია ამის გაკეთება, რადგან
დაწერილი გვაქვს სტანდარტული ფორმით.
ყველაფერი არის ერთ მხარეს,
მარცხენა მხარეს,
ნული გავქვს მარჯვენა მხარეს,
დაწერილი დაღმავალი ფორმით,
დაღმავალი ხარისხით,
სადაც გვაქვს ჩვენი მეორე ხარისხის პირობა პირველად,
შემდეგ პირველი ხარისხის პირობა,
შემდეგ მუდმივი სიდიდე.
და ჩვენ შეგვიძლია გამოვსახოთ დისკრიმინანტი!
b = 5
b = 5, so b² = 5²
5² - 4
5² - 4 • a
5² - 4 • (-3)
5² - 4 • (-3) • c
5² - 4 • (-3) • (-4)
c -სთან უნდა ვიყოთ ფრთხილად.
c არის -4, უნდა დავრწმუნდეთ, რომ
სწორად ვაკეთებთ,
გამრავლებული c-ზე, რაც არის -4.
ეს არის
25 - 4 • (-3) • (-4)

Norwegian: 
De imaginære delene har ulike tegn.
La oss se på b ² - 4ac over her.
Dette er vår a,
Dette er vår b,
og dette er vår c.
La meg merke dem
La meg kalle dem - a
La meg kalle dem - a, b
La meg kalle dem - a, b, c.
Jeg kan gjøre det fordi vi har
skrevet det i standard form.
Alt befinner seg på den ene siden,
særlig på venstre side,
Vi har et 0 på høyre side,
Jeg har skrevet det i avtagende form,XXX
eller fallende grad,
hvor vi har vår andre grads begrepet først,
så vår første grads begrep,
så vårt konstante begrep.
Og slik kan vi evaluere diskriminant
funksjonen!
b = 5
b = 5, så b² = 5²
5² - 4
5² - 4 • a
5² - 4 • (-3)
5² - 4 • (-3) • c
5² - 4 • (-3) • (-4)
jeg må være forsiktig, da c er hele greia,
c er negativ 4, vi må
sørge for at
vi tar tegnet med i betraktningen,
så ganger C, som er negativ 4 her.
Så dette er
25 - 4 • (-3) • (-4)

English: 
The imaginary parts
have different signs.
So let's look at b squared
minus 4ac over here.
This is our a, this is
our b, and this is our c.
Let me label them. a, b, c.
And I can do that, because we've
written it in standard form.
Everything is on one side.
Or in particular,
the left hand side.
We have a 0 on the
right hand side.
We've written it
in descending, I
guess, power form, or
the descending degree.
Or we have our second
degree term first,
then our first degree term,
then our constant term.
And so we can evaluate
the discriminant.
b is 5.
So b squared is 5 squared, minus
4 times a, which is negative 3,
times c, which is negative
4-- I have to be careful.
c is this whole thing.
c is negative 4.
And so I don't know if I said
4 earlier, but c is negative 4.
We have to make sure we take
the sign into consideration.
So times c, which is
negative 4 over here.
And so this is 25.
And then negative
3 times negative 4,

Turkish: 
İmajiner kısımlarının işaretleri farklıdır.
Şimdi bu soru için b kare eksi 4 a c'ye bakalım.
Bu a, bu b, ve bu da c.
-
-
Bunları işaretleyeyim - a, b, c.
-
-
-
Denklemi standart formda yazdığımız için böyle işaretleyebilirim.
-
Tüm ifade bir tarafta, sol tarafta, sağ tarafta da 0 var.
-
-
Azalan dereceye göre yazılmış.
-
Önce ikinci dereceden terim yazılı, sonra birinci dereceden terim. Sonra da sabit terim.
-
-
Böylece diskriminantın değerini bulabiliriz.
b eşittir 5, yani b kare eşittir 5 kare eksi 4 çarpı a, yani eksi 3, çarpı c, eksi 4.
-
-
-
-
-
-
c bunun tamamı, dikkatli olmam lazım.
c, eksi 4 olduğu için, işaretini dikkate almam gerekiyor.
-
Çarpı c, eksi 4.
-
25 eksi 3 çarpı eksi 4, bu 12. 4 çarpı 12 eşittir 48. Burada eksi var. 25 eksi 48.

Thai: 
25 - 4 • 12
25 - 48
เราไม่ต้องคิดเลขก็ได้ --
เราบอกได้แล้วว่านี่จะ
น้อยกว่า 0 แน่นอนน
คุณคิดออกมาก็ได้ --
นี่เท่ากับลบ 23,
ลบ 23...
ซึ่งแน่นอนว่าน้อยกว่า 0
ดังนั้นค่าแยกประเภทในกรณีนี้
น้อยกว่าศูนย์, เราเลยได้
รากเป็นจำนวนเชิงซ้อนสองตัวตรงนี้
และพวกมันจะเป็นสังยุคของกันและกัน

Turkish: 
-
-
Sonucu bulmadan 0'dan küçük olduğunu görebiliriz.
-
-
Bulabilirsiniz de, eksi 23'e eşit.
-
Eksi 23 ki bu 0'dan küçüktür.
-
Bu denklemin diskriminantı 0'dan küçük olduğu için, denklemin iki karmaşık kökü olacak ve bu iki kök birbirinin eşleniği olacak.
-
-
-

Arabic: 
25 - 4 × 12
25 - 48
ولا يتوجب علينا ان نقوم باجراء بالحسابات
يمكننا فقط ان نقول ان هذا
سيكون اقل من 0
يمكنك ان تجده
هذا يساوي -23
-23
وهو بكل وضوح اقل من 0
اذاً التمايز في هذه الحالة
اقل من 0، لذا سوف نحصل على
جذران مركبان هنا
وسيكونان مماثلان لبعضهما البعض

Norwegian: 
25 - 4 • 12
25 - 48
Vi trenger ikke engang å gjøre regnestykket -
Vi kan si at dette definitivt kommer til å
bli mindre enn 0.
Du kan faktisk finne ut av det -
dette tilsvarer negativ 23,
Negativ 23...
som er helt klart mindre enn 0.
Så vår diskriminant funksjon i denne situasjonen er
mindre enn 0, så vi blir nødt til å ha
to komplekse røtter her,
og de vil være hverandres konjugater.

French: 
Ensuite -3 fois -4 font +12,
Et 4 fois 12 font 48.
Avec le signe moins devant, cela fait 25 - 48.
Et là, on n'a pas besoin de continuer les calculs.
On peut être sûr... on peut voir que le résultat
va être négatif.
Bon, si on veut, on peut l'écrire.
Ca fait -13... euh non, pardon -23.
Pas de doute, c'est inférieur à 0.
Dans cet exemple, le discriminant est négatif.
Nous aurons donc deux solutions complexes,

Korean: 
25 - 4 • 12
25 - 48
정확한 값을 알 필요는 없습니다
단지 이 식의 계산 결과가
0보다 작은 것을 알면 되기 때문입니다
뭐, 실제로 계산할 수도 있습니다
계산값은 -23이고,
-23이라는 값은
0보다 작은 것이 분명합니다
따라서 이 방정식의 판별식의 값은
0보다 작으므로 방정식의 근으로
두 복소수를 가지며
이것은 켤레 복소근이 됩니다

Georgian: 
25 - 4 • 12
25 - 48
არ დაგვჭირდება გამოთვლა
შეგვიძლია პირდაპირ ვთქვათ, რომ
ეს ნაკლები იქნება ნულზე.
შეგიძლიათ გაარკვიოთ ეს -
ეს უდირს -23,
-23...
რაც ნამდვილად ნაკლები ნულზე.
ანუ ჩვენი დისკრიმინანტი ამ სიატუაციაში არის
ნულზე ნაკლები, გვექნება
ორი ერთობლივი ფესვი აქ,
და ისინი იქნებიან ერთმანეთის კონიუგატები.

Malay (macrolanguage): 
Jadi ia 25 tolak 48.
Menjadikan -23, lebih kurang daripada 0.
Jadi pembeza layan di sini lebih kurang daripada 0...
... oleh itu, kita mendapat 2 punca kompleks yang konjugat sesama.

English: 
that is positive 12.
And then 4 times 12 is 48.
But we have a negative out here.
So 25 minus 48.
And 25 minus 48, we don't
even have to do the math.
We can just say that
this is definitely
going to be less than 0.
You can actually figure it out.
This is equal to negative
13, if I did-- oh no,
sorry, negative 23, which
is clearly less than 0.
So our discriminant in this
situation is less than 0.
So we are going to have
two complex roots here,
and they're going to be
each other's conjugates.

French: 
chacune le conjugué de l'autre.
