 ahora me gustaría dar unos comentarios sobre la relación entre las matemáticas y la física
lo primero es
que los matemáticos
sólamente se ocupan de la estructura del razonamiento
y no les importa realmente de qué estan hablando
ni si quiera tienen que saber de lo que estan hablando 
o, como ellos mismos dicen, no tienen que saber si lo que dicen es verdad
os lo explicaré
Si
formulas los axiomas
Dices: esto y lo otro, asi y asi, ¿entonces qué?
Entonces se puede usar la lógica
sin saber, qué significan las palabras
Si las declaraciones sobre los axiomas son verdad
quiero decir, si se han formulado cuidadosamente y suficientemente completos 
no es necesario para el hombre que esta razonando tener conocimiento 
del significado de estas palabras
y podrá deducir nuevas conclusiones en la misma lengua
si uso la palabra 'triángulo' en uno de los axiomas
habrá algo sobre triángulos en la conclusión
aunque el hombre que razona a lo mejor no sepa qué es un triángulo
pero luego puedo leer lo que ha escrito
y decir: a! un triangúlo, eso es una forma geométrica con tres lados con estas características
y así sé un nuevo hecho
en otras palabras, matemáticos preparan razonamiento abstracto, para ser utilizado
si tienes un conjunto de axiomas sobre el mundo real
pero para el físico
todas las frases tienen significado
y hay una cosa muy importante que mucha gente que hace física viniendo de matemáticas no aprecia
el hecho que física no es matemáticas
y matemáticas no es física
uno ayuda al otro
pero
tienes que tener alguna comprensión de la conexión de las palabras con el mundo real
para traducir, si es necesario, lo que has inventado, al español
al mundo
a los bloques de cobre y cristal con los que vas ha hacer el experimento
para averiguar si las consequencias son verdad
esto es un problema que no es en absoluto un problema matemático
y ya he mencionado otra relación
que claro que es obvio cómo los razonamientos matemáticos que han sido desarrollados
tienen un poder y un uso enorme para los físicos
que, por otra parte, el razonamiento de un físico es útil para matemáticos
a los matemáticos tambien les gusta hacer su razonamiento lo mas general posible
si dices: tengo un espacio de tres dimensiones
quiero hablar de un espacio normal, ya sabes, tú estas en él, puedes medir distancias, hay tres números para poder saber donde está algo
 
largueza, anchura y altura
espacio tridimensional y empiezas a preguntarle sobre teoremas
entonces te dicen: si tuvieras un espacio de n dimensiones
entonces estos son los teoremas
y dices: si pero yo solo quiero el caso de tres dimensiones
pues substituye n=3!
y luego resulta
y luego resulta
que muchos teoremas complicados de ellos resultan ser mucho mas fácil
porque tres dimensiones es un caso especial
El físico siempre está interesado en el caso especial
nunca está interesado en el caso general 
está hablando sobre algo
no está hablando en abstracciones sobre nada
sabe de lo que está hablando, quiere hablar sobre
la ley de la gravedad, no quiere la ley de la fuerza arbitraria
y así se reduce una cierta cantidad
porque los matemáticos han preparado estas cosas para una grande variedad de problemas, lo cual es muy útil
y más tarde siempre resulta que el pobre físico tiene que contactar al matemático y decir: 
"perdóname, pero te acuerdas la otra vez cuando me querías contar lo de las 4 dimensiones..."
Ahora
otra cosa que es interesante en esta relación 
es la pregunta de cómo hacer nueva física
es importante tener un sentimiento? Un tipo de intuición?
ah tengo que mencionar una cosa más
en cuanto sepas de qué estás hablando
que esto son fuerzas, que esto son masas, y esto es inercia etcetera
entonces puedes usar una intuición basada en sentido común sobre el mundo 
has visto varias cosas que sabes mas o menos
has visto cómo va a conducirse el fenómeno
y el pobre matemático lo traduce en equaciones y los símbolos no significan nada para él 
y no tiene guía menos rigor preciso y matemático en su argumento 
al contrario el físico, que sabe mas o menos que va a ser la solución, puede llegar a la conclusión adivinando
el rigor matemático de grande precisión no es muy útil en la física
Ni la atitud moderna de las matemáticas de usar axiomas
Ahora, los matemáticos pueden hacer lo que quieren hacer, no se debe criticarlos porque no son esclavos de la física 
no es necesario que porque sea útil para ti tienen que hacerlo de esa manera
pueden hacer, lo que hagan, es su proprio trabajo
y si quieres algo diferente lo puedes hacer tú mismo
El siguiente punto es si deberíamos de adivinar cuando tentamos obtener una nueva ley 
Si podemos usar principios filosóficos 
"me gusta el principio de mínimos'' o "no me gusta el principio de mínimos''
o: "No me gusta la acción a distancia" o ''Me encanta la acción a distancia"
La pregunta es: en qué medida nos ayudan los modelos
Y es una cosa muy interesante
muchas veces los modelos ayudan y la mayoría de los profesores de física intentan enseñar estos modelos físicos y dar un buen sentido físico de cómo funcionan las cosas
En los descubrimientos más grandes siempre resultó 
abstraer fuera del modelo nunca hico nada bueno
El descubrimiento de Maxwell de la electrodinámica primero se formuló con muchas ruedas imaginarias y cosas en el espacio 
Si quitabas todas las cosas del espacio, la teoría era correcta
Dirac descubrió las leyes correctas de mecánica cuántica relativistica simplemente adivinando la ecuación 
Y el método de adivinar la ecuación parece ser el método correcto para adivinar nuevas leyes
Esto nos enseña otra vez, que las mátematicas son una manera profunda de expresar la naturaleza 
Y tentativas para expresar la naturaleza en principios filosóficos, o sentido común mecánico, no son una manera eficiente
Tengo que decir que es posible, y muchas veces he dado la hipótesis,
que la física últimamente no exigirá ninguna declaración matemática
que la maquinaria será revelada últimamente 
la física contemporanea sólo sera un prejuicio como cada otro prejuicio filosófico
Siempre me molesta, 
que a pesar de todas estas cosas locales
que lo que pasa en una región de espacio y de tiempo tan pequeña cómo quieras 
según las leyes de la manera de la que las entendemos hoy en día
le cuesta un ordenor un número infinito de operaciones lógicas para descifrar
¿Cómo puede estar pasando todo eso en ese espacio tan chico? 
¿Porqué nos cuesta una infinitidad de lógica para descifrar lo que va a hacer un trozito pequeñísimo del tiempo-espacio?
Por eso es que muchas veces he dicho que las leyes al final van a ser
simple, como una tabla de ajedrez, y que toda la complejidad desaparecerá
Pero, eso es de la misma clase como las otras especulaciones de la otra gente "me gusta" o "no me gusta" no está bien ser demasiado predispuesto sobre esto
Concluyendo 
Quiero usar las palabras de Genes que dicen: 
El gran arcitecto parece ser matemático 
Y para vosotros los que no conoceis las matemáticas
Es bastante difícil daros un sentido de la belleza de la belleza más profunda, de la naturaleza
C.P. Snow hablaba de dos culturas
esas dos culturas son las personas que no, y las que sí han tenido la experiencia de entender las matemáticas lo suficientemente bien para apreciar  la naturaleza
Es una pena que tuvieron que ser las matemáticas porque para alguna gente es difícil
No sé si es verdad, pero
Cuando un rey estaba intentando aprender la geometría de Euclides se quejó que era difícil
Y Euclides le dijo, que no hay camino real hacia la geometría
Y así es
No es que no quisiéramos, es que no podemos
la gente que estudia el trabajo de nosotros los físicos no pueden traducirlo a ninguna otra lengua
Si quieres hablar sobre la naturaleza, tienes que aprender sobre la naturaleza y apreciar la naturaleza
Es necesario averiguar la lengua en la que ella habla
Solo nos da su información en una forma
A mí me parece
Que todo los argumentos intelectuales que puedes hacer
no podrán comunicar a un sordo, lo que es la experiencia de escuchar música
Y todos los argumentos intelectuales no convencerán a los de la otra cultura
Los filósofos que quieren enseñarte la naturaleza hablándote cualitatívamente de ella
Yo intento describírtelo pero no me hago entender porque es imposible
es como hablarle a sordos
Y
A lo mejor, porque los horizontes son limitados, lo cual permite esa gente imaginar que el centro del universo del interés, es el hombre
