
Korean: 
안녕하세요! Vsauce의 Michael 입니다.
구(球)의 중심을 원기둥으로 파낸다면,
'Napkin Ring(냅킨 고리)'이라고 불리는 모양이 남습니다.
냅킨 고리 처럼 생겨서 그냥 그렇게 부릅니다.
특이한 점은, 두개의 냅킨고리의 높이가 같으면
원래 구 크기에 상관없이 같은 부피를 갖기 때문이죠
따라서 오렌지와 지구를 같은 높이의 냅킨고리 모양으로 만든다면,
심지어 한쪽은 손에 쥘수도 있고,
다른 하나는 지구 전체의 원주임에도 불구하고
둘은 같은 부피를 갖습니다.
바로 이해하기 힘들지만, Adam Savage 와 함께 겐다마를 만들면서 언급한 적이 있습니다. 못 보셨으면 지금 보세요
아니면 직접 찾아오셔도 됩니다.
이번 가을에 24개 도시에서 공연하는 'brain candy live' 
많이 봐주세요
각설하고, 구(球)와 뚫는 것에 대해 이야기 해보죠

Turkish: 
[[Dikkat! Video beyin yakıcıdır!]]
Hey, Vsauce! Michael burada! Eğer bir kürenin içini çıkarırsanız; ki bu içinden bir silindir çıkarmak olur, elinizde kalan şekle:
bir "peçete halkası" denir çünkü, aynı bir peçete halkası gibi gözüküyor...
Bu garip bir şekil, şayet iki peçete halkası aynı yükseklikteyse,
çıkarıldıkları kürelerin büyüklükleri farketmeksizin aynı hacme sahip olacaklardır!
Bu demektir ki, eğer bir portakaldan ve Dünyâ'dan eşit uzunlukta iki peçete halkası keserseniz,
e tabii, birini elinizde tutabilirdiniz.Diğeri ise bütün gezegenimizin çevresine eşit olurdu,
ancak ikisi de aynı hacme sahip olurdu.
Bu mantıksız olgudan, Adam Savage ile 'Kendama' yaparken bahsetmiştim.Görmediyseniz videoya bi göz atın, hattâ daha iyisi,
bizi görmeye gelin.'Brain Candy' şovumuzu bu güz 24 yeni şehirde canlı sergiliyoruz.Dolu dolu geçecek, ama hadi şimdi
yuvarlak şeylerden ve içlerini çıkartmaktan bahsedelim...

Modern Greek (1453-): 
Έη, Vsauce! Εδώ Μάηκλ! Αν τρυπήσεις στο κέντρο μια σφαίρα, αφαιρώντας έναν κύλινδρο απ' αυτή, θα μείνει ένα σχήμα
που ονομάζεται Napkin Ring (δαχτυλίδι πετσέτας), επειδή, λοιπόν... μοιάζει με δαχτυλίδι πετσέτας!
Το σχήμα είναι παράξενο επειδή αν τα δύο δαχτυλίδια έχουν το ίδιο ύψος, τότε
θα έχουν και τον ίδιο όγκο άσχετα από το μέγεθος των αρχικών σφαιρών.
Αυτό σημαίνει πως αν κόψεις ισοϋψή τέτοια δαχτυλίδια από ένα πορτοκάλι και από τη Γη,
τότε το ένα θα χωράει στην παλάμη σου. Το άλλο όμως θα έχει την  περιφέρεια ολόκληρου του πλανήτη μας,
αλλά και τα δύο θα έχουν τον ίδιο όγκο...
Ανέφερα αυτό το αντίθετο στο ένστικτό μας γεγονός φτιάχνοντας ένα "Kendama" με τον Adam Savage. Τσεκάρετε το video αν δεν το 'χετε ήδη, ή καλύτερα,
ελάτε να μας δείτε. Φέρνουμε τροφή για σκέψη ζωντανά σε 24 πόλεις αυτό το φθινόπωρο. Θα είναι πολυάσχολο, αλλά τώρα
μιλάμε για μπάλες και το  ξετρύπημά τους.

Portuguese: 
Olá, Vsauce! Michael aqui! Se você descaroçar uma esfera, isto é, remover-lhe um cilindro, resta-lhe uma forma
chamada Anel para Guardanapo porque, bem, tem a aparência de um guardanapo para guardanapo!
É uma forma bizarra porque se dois anéis para guardanapo têm a mesma altura, bem
eles terão o mesmo volume independentemente do tamanho das esferas originais (interessante)
Isto significa que se você corta anéis de guardanapo de alturas iguais de uma laranja e da Terra,
bem, um caberia na sua mão. O outro teria a circunferência do nosso planeta,
mas ambos teriam o mesmo volume...
Eu mencionei este facto contra intuitivo enquanto fazia uma Kendana com Adam Savage.
Veja o video se ainda não o fez, ou melhor,
venha ver-nos. Nós traremos goluseimas para o cérebro ao vivo para 24 novas cidades este Outono. Estará lotado, mas neste momento
Nós estamos falando de bolas e descaroçando-as!

Spanish: 
¡Hey, Vsauce! ¡Michael aquí! Si le sacas el corazón a una esfera; es decir, le quitas un cilindro, resulta una forma
llamada "anillo de servilleta" porque, bueno, ¡se ve como un anillo de servilleta!
Es una forma extraña porque si dos anillos de servilleta tienen la misma altura, bueno,
tienen el mismo volumen, independientemente del tamaño de las esferas de donde provengan
Esto significa que, si cortamos anillos de servilleta de una naranja y de la Tierra a la misma altura,
bueno, podrías sostener uno de ellos con una mano. El otro tendría la circunferencia de nuestro planeta,
pero ambos tendrían el mismo volumen...
Mencioné este hecho contraintuitivo mientras hacía un kendama con Adam Savage. Échale un vistazo al vídeo si aún no lo has hecho, o mejor aun,
ven a vernos. Llevaremos Brain Candy en vivo a 24 nuevas ciudades este otoño. Va a estar muy ocupado, pero en este momento
¡estamos hablando de bolas y extraer sus centros!

Spanish: 
Hola, Vsauce! Aquí Michael!
Si quitas el centro de una esfera, es decir, remueves un cilindro de ella,
te quedarás con una forma
llamada anillo de servilleta, porque bien, se ve como un anillo de servilleta!
Es una forma bizarra porque si dos anillos de servilletas tienen la misma altura, bueno
Tendrán el mismo volumen a pesar del tamaño de las esferas de donde vinieron!
Esto significa que si cortas los anillos de servilletas igualmente altos de una naranja y de la Tierra,
Bueno, uno podría estar sostenido en tu mano.
El otro tendría la circunferencia de nuestro planeta entero,
pero los dos tendrían el mismo volumen...
Mencioné este hecho contradictorio mientras estaba haciendo
una kendama con Adam Savage.
Mira ese vídeo si no lo has visto, mejor aún,
Sólo ven a vernos. Estamos llevando Brain Candy Live  a 24 ciudades nuevas este otoño.
Estaremos ocupados,
pero ahora mismo estamos hablando sobre esferas y quitando su centro

Dutch: 
Hey, Vsauce! Michael hier! Als je uit  een bol een cilinder verwijdert, behoud je een vorm
die men de "Servetring" noemt, omdat het op een servetring lijkt!
Het is een eigenaardige vorm omdat, als twee servetringen dezelfde hoogte hebben,
ze ook hetzelfde volume hebben, ongeacht de grootte van de bollen waaruit ze komen!
Dat wil zeggen dat, als je even hoge servetringen snijdt uit een sinaasappel en uit de aarde,
dan past er één in jouw hand. De andere zou de omtrek van onze gehele planeet hebben,
maar ze zouden beide hetzelfde volume hebben...
Ik heb dit contra-intuïtief feit reeds vermeld toen ik Kendama maakte met Adam Savage. Check die video als je dat nog niet deed, of nog beter
kom naar ons kijken. We brengen 'Brain candy' live in 24 nieuwe steden dit najaar. Dat gaat druk zijn, maar nu
zijn we aan het praten over ballen en het ontkernen ervan!

Chinese: 
嘿，Vsauce！这里是Michael！如果给一个球体取芯;也就是说，从中取出一个圆筒，你会留下一个形状
叫做餐巾环，因为，它看起来像一个餐巾环！
这是一个奇怪的形状，因为如果两个餐巾环具有相同的高度，以及
他们将有相同的体积，不管他们来自多大的球体 （酷）
这意味着，如果你从一个橙子和从地上剪出同样高大的餐巾环，
同时，一个可以放在你的手上。另一个则会绕地球一圈
但两者也有同样的体积...
当我和Adam Savage制作剑玉时，我提到过这个反直觉的事实。如果你不知道，或是不甚了解，请看看这个视频，
看看我们。我们把Braincandy的直播带到到24个新城市，今年秋天。我们会很忙，但现在
我们正在谈论的球和给他们取芯！

French: 
Hey, Vsauce! ici Michael! Si vous prenez une sphère et passé un cylindre au travers, vous obtenez une forme
appelé ''anneau de serviette'', et bien parce que ça ressemble à on rond de serviette!
c'est une forme bizzare, car si deux anneaux de serviettes ont la même hauteur,
elles auront le même volume, peu importe la taille des sphères desquelles elles viennent. (Cool)
Ça veut dire que, si vous coupez de façon égale un grand anneau de serviette sur une orange et sur la terre
et bien, l'une peut être tenu dans vos mains. L'autre aurait la circonférence de notre planète entière,
mais les deux auraient le même volume
J'ai mentionné ce fait contre-intuitif en faisant un Kendama avec Adam Savage. Regardez la vidéo si vous ne l'Avez pas fait, ou mieux encore,
venez simplement nous voir. On amène brain candy en direct dans 24 nouvelles villes cet automne. Ça va être très occupé, mais pour le moment
nous parlons de sphères et enlevé leur noyau

Russian: 
Эй, Vsauce! С вами Майкл! Если вы вытянете ядро сферы, то есть, вырежете из неё цилиндр, то останется форма,
которая называется "салфеточное кольцо", потому что, ну, она похожа на салфеточное кольцо!
Это причудливая форма, так как если у двух таких колец одинаковая высота,
то у них и одинаковый объем, несмотря на размер изначальных сфер!
Это значит, что, если вы вырежете кольца абсолютно одинаковой высоты из апельсина и из Земли,
то одно будет умещаться на ладони, а другое сможет опоясать нашу планету целиком,
но оба будут иметь одинаковый объём...
Я упоминал этот неочевидный факт, когда делал Кендаму с Адамом Сэвиджем. Посмотрите это видео, если ещё не видели.
А еще лучше, приходите повидаться. Мы привезем Brain Candy Live [Фестиваль "Конфетка для мозга" - Прим.] еще в двадцать четыре города этой осенью.
Там будет много всего, но пока мы говорим о шарах и вырезании их сердцевин.

English: 
Hey, Vsauce! Michael here! If you core a sphere; that is, remove a cylinder from it, you'll be left with a shape
called a Napkin ring because, well, it looks like a napkin ring!
It's a bizarre shape because if two Napkin rings have the same height, well
they'll have the same volume regardless of the size of the spheres they came from! (Cool)
This means that if you cut equally tall napkin rings from an orange and from the Earth,
well, one could be held in your hand. The other would have the circumference of our entire planet,
but both would have the same volume...
I mentioned this counterintuitive fact while making a Kendama with Adam Savage. Check that video out if you haven't, or better yet,
just come see us. We're bringing brain candy live to 24 new cities this fall. It's going to be busy, but right now
We're talking about balls and coring them!

Italian: 
hey, Vsauce! michael qua! 
se buchi una sfera, e ne rimuovi un cilindro, quello che rimane sara un portatovaglioli circolare
chiamato un portatovagliolo, perché, ovviamente, sembra un portatovaglioli!
Si tratta di una forma bizzarra, perché se due portatovaglioli hanno la stessa altezza, beh
avranno lo stesso volume indipendentemente dalla dimensione delle sfere di provenienza!
Questo significa che se tagliamo anelli ugualmente alti da un'arancia e dalla Terra,
bene, uno di potrebbe tenere in mano. L'altro avrebbe la circonferenza di tutto il nostro pianeta,
Ba entrambi avrebbero lo stesso volume...
Ho parlato di questo fatto controintuitivo facendo un Kendama con Adam Savage. Andate a vedere quel video se non lo avete visto, o meglio ancora,
veniteci a vedere. Stiamo portando Brain Candy Live a 24 nuove città questo autunno. Sarà molto affollato, ma in questo momento
questo momento stiamo parlando di sfere e di bucarle!

Portuguese: 
E aí, Vsauce! Michael Falando! Se você descaroçar uma esfera, ou seja, remover um cilindro dela, você vai ficar com uma forma
chamada de porta guardanapo porque, bem...parece um porta guardanapo!
É uma forma bizarra, porque se dois porta guardanapos têm a mesma altura, bem...
eles terão o mesmo volume, independentemente do tamanho das esferas que eles vieram! (Legal)
Isto significa que se você cortar dois porta guardanapos, um com a altura de uma laranja e outro com a altura da Terra,
bem, uma você podesegurar na sua mão.
A outra teria a circunferência de todo o nosso planeta,
mas ambos teriam o mesmo volume ...
 
Eu mencionei esse fato contraditório ao fazer uma Kendama com o Adam Savage. Veja o vídeo se você não viu, ou melhor ainda,
só venha nos ver. Estamos trazendo "Brain Candy" ao vivo a 24 novas cidades neste outono. Vai ficar cheio, mas agora
estamos falando de bolas e sobre descaroçá-las!

Hungarian: 
Üdv, Vsauce! Michael vagyok! Ha kimagozol egy gömböt, azaz kiveszel egy hengert belőle, akkor egy olyan alakzat marad,
amit szalvétagyűrűnek nevezünk, hiszen úgy néz ki mint egy szalvétagyűrű!
Ez egy bizarr forma, mivel ha két szalvétagyűrű magassága azonos, akkor
a térfogatuk is azonos lesz, eltekintve attól, hogy mekkorák voltak a gömbök, amelyekből nyertük őket!
Ez azt jelenti, hogyha egyforma magasságú szalvétagyűrűt vágsz egy narancsból, és a Földből,
az egyik elfér a kezedben. Míg a másik kerülete az egész bolygónké lenne,
de a térfogatuk azonos lenne...
Már megemlítettem ezt az ellentmondásos tényt miközben egy kendamát készítettünk Adam Savage-dzsel. Nézd meg a videót, ha még nem tetted, vagy ami még jobb,
csak gyere el, és nézz meg minket. Ezen év őszével 24 új városba visszük el a Brain Candy Live-ot. Eléggé zsúfolt lesz, de most
labdákról, és kimagozásukról beszélünk!

Arabic: 
مرحبا يا متابعي قناة "فيسوس" معكم مايكل!
لو نزعنا جزء اسطوانى من شكل دائرى يتبقي لنا ما يعرف
نابكين رينج (حلقة المناديل) . حسنا انها تشبه حلقه مناديل
هذا الشكل له خصائص غريبه فاذا كان هناك اثنين من حلقة نابكين لهما نفس الارتفاع
فسيكونان بنفس الحجم بغض النظر عند حجم الدائرة الماخوذ منها.
هذا يعنى انه لو اخذنا حلقتي نابكين لهما نفس الارتفاع احداهما من برتقالة و الاخرى من كوكب الارض
تستطيع امساك الاولى بين يديك بينما الاخرى  تشغل محيط الكوكب باكمله
ومع ذلك لهما نفس الحجم
وذكرت هذا الحقيقة المخالفه للمنطق عند صنع Kendama  مع ادم سافج. تفحص هذا الفيديو
تعال لترانا. نحضر حلوى العقل مباشرا الى 24 مدينة هذا الخريف. سيكون مشغولا ولكن الان..
ولكن الان نتحدث عن الكرات و ازالة قلبها

Modern Greek (1453-): 
Εδώ έχω ΔΥΟ τέτοια δαχτυλίδια (πετσέτας) από σφαίρες με τελείως διαφορετικό μέγεθος. Το ένα από μια μικρή μπάλα,
μια μικρή τομάτα που ξετρύπησα ώστε να έχει μια μικρή τρύπα μέσα της ακριβώς εδώ.
Το άλλο δαχτυλίδι είναι από ένα πορτοκάλι,
αλλά και τα δύο δαχτυλίδια έχουν το ίδιο ύψος. Η τομάτα έχει μικρότερη
περιφέρεια από το πορτοκάλι που σημαίνει και μικρότερο όγκο, αλλά το δαχτυλίδι της είναι παχύτερο που σημαίνει περισσότερο όγκο. Αυτά τα δύο φαινόμενα
αλληλοακυρώνονται ακριβώς. Οπότε αυτά τα δύο δαχτυλίδια έχουν όμοιους όγκους ... καταλαμβάνουν τον ιδιο χώρο.
Παρεμπιπτόντως το λάδι του πορτοκαλιού είναι εύλεκτο.
Για να δούμε γιατί το πρόβλημα του δαχτυλιδιού χαρτοπετσέτας είναι αληθές,
ας συζητήσουμε την "Aρχή του Cavalieri". Δηλώνει ότι για δύο οποιαδήποτε στερεά σαν αυτούς εδώ τους κυλίνδρους που έφτιαξα εδώ
με τη στοίβαξη παράλληλων επιπέδων, αν οποιοδήποτε άλλο παράλληλο επίπεδο
τέμνει και τα δύο σε περιοχές ίσης επιφάνειας, άσχετα από που τις πήραμε

Portuguese: 
Tenho aqui DOIS porta guardanapos de esferas com tamanhos muito diferentes; uma é de uma bolinha,
apenas um tomate cereja que eu cortei, ele tem um pequeno buraco bem aqui.
O outro porta guardanapo é feito a partir de uma laranja,
mas ambos têm a mesma altura. O tomate tem uma circunferência
menor do que a laranja, o que significa menos volume, mas o seu anel é mais espesso, o que significa mais volume. Os dois efeitos
se cancelam precisamente. Então, esses dois porta guardanapos têm volumes idênticos. Eles ocupam a mesma quantidade de espaço
A propósito, óleo de laranja é inflamável!
Para ver por que o problema do porta guardanapo é verdadeiro,
vamos discutir o princípio de Cavalieri.
Ele afirma que para quaisquer dois sólidos, como esses dois cilindros que eu montei aqui
ensanduichado entre planos paralelos, se qualquer outro plano paralelo
Corta ambos em regiões de área igual, não importa daonde é retirado

English: 
I have here TWO napkin rings from very differently sized spheres; one is from a tiny ball,
just a little tomato that I've cored, so it's got a little hole in it right there.
The other Napkin ring is made from an orange,
but both Napkin rings have the same height. The tomato has a smaller
circumference than the orange which means less volume, but its ring is thicker which means more volume. Both of those effects
exactly cancel out. So these two napkin rings have identical volumes they take up the same amount of space
By the way orange oil is flammable
To see why the napkin ring problem is true,
let's discuss Cavalieri's principle. It states that for any two solids like these two cylinders I've built here
sandwiched between parallel planes if any other parallel plane
Intersects both in regions of equal area no matter where it's taken from

Spanish: 
Tengo aquí DOS anillos de servilleta de esferas de muy diferentes tamaños; uno es de una pequeña bola,
solo un pequeño tomate al que he quitado el corazón, por lo que tiene un pequeño agujero allí mismo.
El otro anillo de servilleta está hecho de una naranja,
pero los dos anillos de servilleta tienen la misma altura. El tomate tiene una menor
circunferencia que la naranja lo cual significa menos volumen, pero su anillo es más grueso, lo cual significa más volumen. Ambos efectos
se anulan entre sí de manera exacta. Así pues, estos dos anillos de servilleta tienen volúmenes idénticos, es decir, ocupan la misma cantidad de espacio
Por cierto, el aceite de naranja es inflamable
Para ver por qué el problema del anillo de servilleta es cierto,
discutamos el principio de Cavalieri. Este afirma que para dos sólidos, como estos dos cilindros que he construido aquí,
intercalados entre planos paralelos, si cualquier otro plano paralelo
Intersecta a ambos en regiones de área igual, sin importar desde dónde se tome

Korean: 
여기 서로 다른 크기의 구로 만들어진
두개의 냅킨 고리가 있습니다.
한개는 방울토마토에 구멍을 뚫은 것이고
여기에 작은 구멍이 있죠?
다른 냅킨 고리는 오렌지로 만든 것인데
두개의 냅킨 고리는 현재 같은 높이입니다.
토마토의 원주가 오렌지 보다 작기 때문에, 
적은 부피를 차지하지만
고리의 두께가 더 두껍기 때문에 단순히 원주로만
비교할 수는 없습니다.
두개의 효과는 서로 완벽하게 상쇄되는데,
따라서 이 두개의 냅킨 고리는
같은 부피이며, 같은 공간을 차지하게 됩니다.
참고로 오렌지유는 불에 붙습니다.
냅킨 고리 문제가 사실인지 알아보기 위해,
카발리에리의 원리를 이야기해 봅시다.
제 앞에 있는 두개의 원기둥 처럼,
두 평행한 평면 사이가 채워져 있는 입체도형에서,
또 다른 평행한 평면이
어디에서건 간에, 그 평면으로 인해 잘린 면적이 같다면
두개의 입체도형은 같은 부피를 지닙니다.

Portuguese: 
Eu tenho aqui DOIS anéis para guardanapo de esferas de tamanhos muito diferentes; um de uma bola pequena,
um pequeno tomate que descarocei, então ficou com um pequeno buraco no meio.
O outro anel de guardanapo é feito de uma laranja,
mas ambos os anéis de guardanapo têm a mesma altura. O tomate tem
uma circunferência mais pequena que a laranja o que significa que tem menos volume, mas o seu anel é mais espesso significando mais volume. Ambos os efeitos
cancelam-se. Então estes dois anéis de guardanapo têm volumes idênticos, eles ocupam a mesma quantidade de espaço
Falando nisso, óleo de laranja é inflamável
Para ver o porquê do problema do anel para guardanapo ser verdade,
vamos falar sobre o princípio de Cavalieri. O princípio afirma que para quaisquer sólidos que criei aqui
cortados por planos paralelos se qualquer plano paralelo
Intersecta ambos em regiões de área igual, independentemente de onde intersecta

Russian: 
У меня здесь два салфеточных кольца из сфер совершенно разного размера: одно из маленького мячика,
просто небольшого помидора, который я просверлил, так что в нём небольшое отверстие,
другое кольцо сделано из апельсина;
но оба салфеточных кольца - одинаковой высоты. У помидорки меньшая длина окружности,
что означает меньший объём, но кольцо из него толще, что означает больший объём. Эти два эффекта
полностью компенсируют друг друга. Поэтому эти два салфеточных кольца имеют идентичные объёмы — они занимают одинаковое пространство.
Кстати, апельсиновое масло - горючий материал.
Чтобы разобраться, почему проблема салфеточного кольца имеет место,
обсудим принцип Кавальери. Он гласит, что для любых двух сплошных тел, как эти два цилиндра, что я поставил здесь,
ограниченных между параллельными плоскостями, справедливо: если любая другая параллельная плоскость
пересекает обе фигуры, и сечения имеют одинаковую площадь (неважно, где они проведены),

Italian: 
Ho qui DUE "portatovaglioli" di dimensioni molto diverse; uno da una piccola pallina,
un piccolo pomodoro che ho bucato, in modo che ha un piccolo buco nel suo centro.
L'altro anello è costituito da un'arancia,
ma entrambi gli anelli hanno la stessa altezza. Il pomodoro ha una circonferenza
più piccola rispetto all'arancia, il che significa meno volume, ma il suo anello è più spesso il che significa più volume. Entrambi questi effetti
si annullano. Così questi due anelli hanno volumi identici - occupano la stessa quantità di spazio
Tra l'altro l'olio d'arancia è infiammabile
Per capire perché il problema dell'anello è vero,
parliamo di principio di Cavalieri. Afferma che per ogni due solidi come questi due cilindri che ho costruito qui
tagliati tra piani paralleli - se qualsiasi altro piano parallelo
Interseca entrambi i cilindri nelle regioni di area uguale, non importa da dove è tagliato

Arabic: 
لدينا حلقتى نابكين مأخوذتان من كرتان مختلفتي الحجم: واحده من كره صغيرة جدا
عبارة عن حبة طماطم صغيره ازلت قلبها.
بينما الحلقة الاخرى مصنوعة من برتقالة
لكن الحلقتان لهما نفس الارتفاع. حبة الطماطم محيطها اصغر من
البرتقالة و الذى يعنى حجم اقل,و في نفس الوقت فهى اكثر سمكا من قشرة البرتقالة والذى يعنى حجم اكبر. وهذان الاستنتاجان
يلغيان بعضهما.اذاً حلقتى نابكين هاتان لهما نفس الحجم اى يشغلان نفس الحيز من الفراغ
بالمناسبه  زيت قشرة البرتقال قابل للاشتعال
لنر لما مشكلةحلقة نابكين صحيحة
فلنناقش مبدأ كافاليريللى والذي  ينص على عند وجود جسمين صلبين مثل هاتان الاسطوانتان
يقعان بين مستويات متوازية .اذا قطع هذان الشكلان مستوى موازي للاخر
وكانت مساحة تقاطعه مع الجسمان متساوية

Turkish: 
Burada, çok farklı boyuttaki kürelerden iki adet peçete halkam var; biri küçük bir küreden:
içini çıkarttığım minik bir domates, ve işte orda minik bir deliği var.
Diğer peçete halkası ise portakaldan yapılmış,
lâkin ikisi de aynı yükseklikte.Domatesin çevresi portakaldan daha kısadır,
ki bu da daha az hacim demektir, ancak halkası daha kalın, yani bu da daha fazla hacim demek.Bu iki etki,
birbirlerini iptal ediyorlar.Yani bu iki peçete halkaları, özdeş hacme sahipler.Yani uzayda kapladıkları alan aynı.
Bu arada, portakal yağı yanıcıdır...
Peçete halkası muammasını anlamak için,
hadi 'Cavalieri Prensibi'ni tartışalım.Prensip diyor ki: Eğer iki katı cisim --burada yaptığım iki silindir gibi--
paralel düzlemler arasında sıkıştırılmışlarsa; bunları aynı bölgeden kesen bir diğer paralel düzlem sonrası,
--kesilecek bölge nereden seçilirse seçilsin-- iki bölüm de eşit hacme sahip olacaktır.

French: 
J'ai ici deux anneaux de serviettes qui proviennent de deux sphères de taille différentes, l'une vient d'une petite sphère
, une petite tomate dont j'ai enlevé le noyau, donc j'ai un petit trou juste ici
L'autre anneau de serviette provient d'une orange
mais les deux anneaux de serviettes ont la même hauteur. La tomate a une circonférence plus petite
que l'orange, ce qui veut dire qu'elle a un volume plus petit, mais son anneau est plus épais, donc plus de volume. Ces deux effets
s'annulent donc. Ces deux anneaux de serviettes ont un volume identique et occupe le même espace.
Au fait, l'huile d'orange est inflammable
Pour vérifié pourquoi le problème de l'anneau de serviette est vrai,
Discutons du principe de Cavalieri. Il indique que pour deux solides, comme  les deux que j'ai fabriqué ici
, pris entre des plans parallèles, si un autre plan parallel
croise les deux régions d'une aire égale, peu importe d'où il est pris

Hungarian: 
Van itt KÉT nagyon különböző méretű gömbökből nyert szalvétagyűrű; az egyik az egy picike labda,
csak egy kis paradicsom, amelyet kimagoztam, szóval van egy lyuk benne pontosan itt.
A másik szalvétagyűrűt egy narancsból készítettem,
viszont mindkét szalvétagyűrű ugyanolyan magas. A paradicsomnak
kisebb a kerülete mint a narancsénak, ami kisebb térfogatra utal, de a gyűrűje vastagabb, ami több térfogatra utal. Ezen két hatás
kioltja egymást. Így ezen két szalvétagyűrű térfogata teljesen azonos, ugyanannyi helyet vesznek igénybe.
Egyébként a narancsolaj gyúlékony.
Hogy megértsük hogy miért is igaz ez a probléma,
beszélgessünk kicsit a Cavalieri-elvről. Azt állítja, hogyha két párhuzamos sík közé beszorított két testet — pont olyanokat, mint amiket ide építettem —
elmetszünk egy másik párhuzamos síkkal
akkor a metszett részek területe egyenlő lesz, attól függetlenül, hogy merre vannak,

Chinese: 
我这里有从球体中取出的两个大小完全不同的餐巾环;一个是一个小球，
我从一个小番茄中取出的，所以它这里有一个小洞。
另一餐巾环由橙子制成
但两者餐巾环具有相同的高度。西红柿具有较小
圆周长，意味着体积会小，但其环比较厚，这意味着体积会大。这两方面的影响
正好抵消。所以，这两个餐巾环占用空间的体积相同。
顺便说橙油是易燃品。
要知道为什么餐巾环理论是正确的的，
让我们讨论祖暅原理（外国人Cavalieri晚1000年提出）。它指出，对于任何两个固体像我在这里制作的两个圆柱
夹在平行平面之间，如果其他任何平行平面
从同一高度切下这两个柱体，不管从哪里切

Spanish: 
Aquí tengo DOS anillos de servilletas de una esferas de diferente tamaño;
una es de una pequeña esfera,
que retirado de un pequeño tomate,
así que tiene un pequeño hueco justo aquí.
El otro anillo de servilleta está hecho de una naranja,
pero los dos anillos de servilletas tienen la misma altura.
El tomate tiene una circunferencia más pequeña que la naranja,
lo que significa menos volumen, pero el anillo es más grueso lo que significa más volumen.
ambos efectos se cancelan exactamente lo cancelan.
Así que esos dos anillos de servilletas tienen volúmenes idénticos
que toman la misma cantidad de espacio.
Por cierto, el aceite de naranja es flamable.
Para ver porqué el problema del anillo de servilleta es verdadero,
déjenme discutir sobre el principio de Cavalieri.
Que afirma que para cualquiera de los dos sólidos
como estos dos cilindros que he construido aquí
atrapados entre planos paralelos, si cualquiera de los otros planos paralelos
Intersecta a los dos en regiones de área igual, no importa de dónde se ha tomado
bien, los sólidos tienen el mismo volumen.

Dutch: 
Ik heb hier twee servetringen van zeer verschillende bollen; één van een kleine bal,
een kleine tomaat die ik heb ontkernd, dus die heeft een klein gaatje.
De andere servetring is van een sinaasappel,
maar beide servetringen hebben dezelfde hoogte. De tomaat heeft een kleinere
omtrek dan de sinaasappel, wat wil zeggen minder volume, maar de ring is dikker, wat betekent meer volume. Allebei deze effecten
heffen elkaar exact op. Dus deze twee servetringen hebben hetzelfde volume, ze nemen exact evenveel ruimte in.
Trouwens, sinaasappelolie is ontvlambaar.
Om te zien waarom het servetringprobleem waar is,
bekijken we Cavalieri's principe. Dit verklaart dat voor gelijk welke twee vaste stoffen, zoals deze twee cilinders,
ingeklemd tussen parallelle vlakken en door een ander parallel vlak
verdeeld in delen met een gelijke oppervlakte, om het even waar het genomen is,

Arabic: 
اذا فهما لهما نفس الحجم.وهذا يبدو صحيح تماما عند تطبيقة ع هاتان الاسطواناتان المكونتان من طبقات .
الاسطواناتان متساوياتان ف الحجم تماما
لو
املت احدى الاسطونات بهذا الشكل.سوف يتغير شكلها,ولكن حجمها يبقا نفسه,حيث انها لاتزال تحتوى نفس كمية الاشياء نفسها
بدون اضافة او ازالة اى شئ
مبدا كافاليريللى يوكد هذا لان اى مساحة تقاطع للشكلان سواء ف الاعلى او الاسفل ف المنتصف او اى مكان
تكون متساويه.فهى فالنهاية متكونه من طبقات لها نفس المساحه
والان لنطبق مبدأ  كافاليريللى  ع حلقه نابكين
نرى هنا حلقتى نابكين لهما نفس الارتفاع
لهما نفس الحجم. عندما يقطعهما مستوى مساحة تقاطعهما مع المستوى
تكون دائما متساويه.والان
نلاحظ ان مساحة التقاطع الدائرةمطروح منها مساحة سطح الاسطوانه تكون مساحة تقاطع حلقة نابكين.

Turkish: 
Buradaki silindirlerin, 'Vsauce' çıkartmalarından oluştuğu gayet açık,
herbirinde 100 tane var, yani hacimleri aynı.
Eğer ben,
birini böyle bozarsam,
şekli değişecek, ama hacmi aynı kalacak.Hâlâ aynı madde miktarına sahip
içine sticker eklemedim veya içinden çıkartmadım.
Ve Cavalieri Prensibi, 'hâlâ aynı hacme sahipler' diyor çünkü enine herhangi bir kesit --yukardan, aşağıdan, ortadan farketmez--
bize her zaman diğeriyle aynı alana sahip bölge verecek çünkü bu bölgeler her zaman eşit daire alanlarına sahip olacaklar.
Hadi şimdi Cavalieri Prensibi'ni, peçete halkalarına uygulayalım.
Benzer yükseklikteki iki peçete halkası özdeş hacme sahip,
çünkü halkaları bir düzlem tarafından kestiğimizde, bir halkanın enine-kesit alanı, diğerinin enine-kesit alanına eşit oluyor.
çünkü halkaları bir düzlem tarafından kestiğimizde, bir halkanın enine-kesit alanı, diğerinin enine-kesit alanına eşit oluyor.
Bunu yapmak için; "kürelerin enine kesit alanı" eksi "silindirlerin enine kesit alanı" bize peçete halkalarının enine kesit alanını verir.
Bunu yapmak için; "kürelerin enine kesit alanı" eksi "silindirlerin enine kesit alanı" bize peçete halkalarının enine kesit alanını verir.

Dutch: 
dan hebben de vaste stoffen hetzelfde volume. Dit is duidelijk correct hier bij deze cilinders gebouwd uit stapels VSaucestickers
100 per stapel zodat hun volumes gelijk zijn
als ik
één van hen scheeftrek, verandert de vorm, maar niet het volume. Het bevat nog steeds evenveel deeltjes.
Ik heb geen stickers toegevoegd of weggenomen.
En Cavalieri's principe verzekert ons dat ze nog steeds hetzelfde volume hebben want als ik een deel neem van hier beneden of ergens in het midden
dan zal het ons een gelijke oppervlakte geven want deze delen bestaan uit cirkels met dezelfde oppervlakte.
Laat ons nu Cavalieri's principe toepassen op de servetringen.
We zien da twee servetringen met gelijke hoogte een identiek volume
hebben want als we ze snijden door een vlak, dan is de dwarsdoorsnede van de ene servetring
altijd gelijk aan de dwarsdoorsnede van de andere. Maar,
merk op dat de oppervlakte van de sferische dwarsdoorsnede min de oppervlakte van de dwarsdoorsnede van de cilinders, ons de oppervlakte geeft van de dwarsdoorsnede van de servettenringen.

Spanish: 
Es claramente real aquí que esos cilindros son construidos de
de montones de pegantinas de VSauce,
100 en cada uno, así que sus volúmenes son el mismo
Si yo...
...tuerzo uno de ellos así, se cambiará su forma,
pero su volumen no, sigue conteniendo la misma cantidad de cosas
No he añadido o sustraído las pegantinas
y el principio de Cavalieri asegura que estas siguen teniendo el mismo volumen,
porque cualquier sección transversal tomada de arriba o abajo o el medio, cualquier lugar
Nos dará siempre  una región de la misma área que la otra,
porque esas regiones son siempre círculos de la misma área.
Ahora, apliquemos el principio de Cavalieri a los anillos de servilletas.
Podemos ver que dos anillos de servilletas con altura similar, tienen
volúmenes idénticos, mostrando que cuando se cortan por un plano,
el área de la sección vertical de uno de ellos
siempre iguala el área de los otros.
Ahora para hacer esto
Date cuenta que el área de la sección transversal de las esferas,
menos el área de la sección vertical de los cilindros nos da el área de la sección transversal
nos da el área de los anillos de servilleta.

Modern Greek (1453-): 
τότε λοιπόν τα στερεά θα έχουν τον ίδιο όγκο. Αυτό είναι ξεκάθαρα αληθές εδώ, αυτοί οι κύλινδροι είναι φτιαγμένοι από στοίβες αυτοκόλλητα Vsauce
100 σε κάθε στοίβα ώστε να έχουν τον ίδιο όγκο.
Αν...
λοξεύσω τη μία στοίβα έτσι, θα αλλάξει σχήμα, αλλά όχι και όγκο. Αποτελείται ακόμα από την ίδια ποσότητα πραγμάτων
Δεν πρόσθεσα ή αφαίρεσα αυτοκόλλητα.
Και η αρχή Cavalieri επιβεβαιώνει ότι 
ακόμα έχουν τον ίδιο όγκο επειδή όποια τομή και να πάρω, πάνω, κάτω στη μέση, οπουδήποτε ...
πάντα θα μας δίνει μια περιοχή της ίδιας επιφάνειας με την άλλη επειδή οι περιοχές είναι πάντα κύκλοι ίσης επιφάνειας
Τώρα ας εφαρμόσουμε την αρχή Cavalieri σε Napkin rings.
Μπορούμε να δούμε ότι δύο ισοϋψή Napkin Rings έχουν
ίδιους όγκους δείχνοντας ότι όταν τμηθούν από ένα επίπεδο, η επιφάνεια της τομής του ενός
ισούται πάντα με την επιφάνεια διατομής του άλλου, τώρα για να το πετύχουμε αυτό
παρατηρήστε ότι η επιφάνεια της διατομής της σφαίρας μείον την επιφάνεια διατομής του κυλίνδρου μας δίνει την επιφάνεια διατομής

English: 
Well then the solids have the same volume. That's clearly true here these cylinders are built out of stacks of VSauce stickers
100 in each Stack so their volumes are the same
if I
Skew one of them like this it shape will change, but it's volume hasn't it's still contained the same amount of stuff
I haven't added or subtracted stickers
And Cavalieri's principle ensures that they still have the same volume because any cross-section taken from down here up here in the middle anywhere
Will always give us a region of the same area as the other because those regions are always equal area circles.
Now let's Apply Cavalieri's principle to Napkin Rings
We can see that two napkin Rings with similar Heights have
identical volumes by showing that when cut by a plane the area of one's cross section
Always equals the area of the others now to do this
Notice that the area of the spheres cross section minus the area of the cylinders cross section gives us the area of the Napkin rings

Italian: 
Ebbene i solidi hanno lo stesso volume. Questo è chiaramente vero, questi cilindri sono costruiti da degli adesivi di Vsauce
100 in ogni torre così i loro volumi sono gli stessi
Se io
smuovo uno di loro in questo modo la sua forma cambierà, ba il suo volume non l'ha fatto - ha ancora le stesse cose
Non ho aggiunto o sottratto gli adesivi
E il principio di Cavalieri assicura che hanno ancora lo stesso volume, perché ogni sezione parallela, presa da qui sotto, da qua sopra, in mezzo, dappertutto,
ci darà una regione di aria uguali perché quelle regioni sono sempre dei cerchi identici
Ora cerchiamo di applicare il principio di Cavalieri agli anelli
Possiamo vedere che due anelli con altezze simili hanno
volumi identici mostrando che quando vengono tagliati da un piano la superficie della sezione
è sempre uguale l'area dell'altra. Ora,
Nota che l'area della sezione delle sfere meno l'area della sezione dei cilindri ci dà l'area della sezione

Spanish: 
Bueno, entonces los sólidos tienen el mismo volumen. Eso es claramente cierto en este caso; estos cilindros están hechos a partir de pilas de pegatinas de Vsauce
100 en cada pila, por lo que sus volúmenes son los mismos.
Si yo
desvío uno de ellos así, su forma va a cambiar, pero su volumen no; todavía contiene la misma cantidad de cosas
No he añadido o quitado pegatinas
Y el principio de Cavalieri asegura que aún tienen el mismo volumen, ya que cualquier sección transversal tomada de aquí abajo hasta aquí en el medio en cualquier parte
Siempre nos dará una región de la misma área que el otro, porque estas regiones son siempre círculos de igual área.
Ahora vamos a aplicar el principio de Cavalieri a los anillos de servilleta
Podemos ver que dos anillos de servilleta con alturas similares tienen
volúmenes idénticos al mostrar que cuando se corta por un plano, el área de una sección transversal
Siempre es igual al área de los otros. Ahora, para hacer esto
Observa que el área de la sección de la esfera, menos el área de la sección del cilindro nos da el área de la sección transversal de los anillos de servilleta

Chinese: 
所得柱体依然会有相同的体积。这显然是正确的，这里两个柱体都由贴了VSause的贴画的堆块组成
每堆100个，所以其体积是相同的
如果我
像这样弄斜其中一个，它的形状会有所改变，但它的体积并没有改变，它依然包含相同数量的堆块
我还没有加上或减去贴纸
而祖暅原理确保它们仍然具有相同的体积，因为任何横截面在这之间任何地方上下移动
两者都会被截下相同的面积，因为截面都是相同大小的圆
现在，让我们把祖暅原理运用到餐巾环上
通过展示其中一个的横截面积总是与另一个相等
我们可以看到，类似高度的两个餐巾环有
相等的体积
请注意，球体的横截面积减去柱体的横截面截，我们会得到的餐巾环的横截面积

French: 
Alors les solides ont le même volume. C'est clairement vrai ici, c'est deux cylindres sont fabriqués à partir d'autocollants Vsauce
100 autocollants dans chaques pilles, donc leur volume est le même
Si je...
Biaise l'un d'eux comme ceci, sa forme va changer, mais sont volume non, il contient toujours la même quantité de choses
Je n'ai pas ajouté ou enlevé d'autocollant
Et le principe de Cavalieri assure qu'ils ont toujours le même volume, parce que toute coupe transversale prise d'en bas, d'en haut, au milieu, partout
Va toujours donné une région d'aire égale à celle des autres, car ces régions sont toujours des cercles de superficie égales
Maintenant, appliquons le principe de Cavalieri aux anneaux de serviettes
On peut voir que deux anneaux de serviettes avec la même hauteur
même volume en montrant que, quand on coupe par un plan, l'aire d'une des coupes transversales
est toujours égale à l'aire de l'autre. Maintenant, pour faire ceci
Remarqué que l'aire des coupes transversales des sphères, moins l'aire  des coupes transversales des cylindre, nous donne l'aire de la coupe transversale de l'anneau de serviette

Russian: 
то фигуры имеют одинаковый объем. Очевидно, что это так, потому что эти цилиндры сделаны из стопок стикеров VSauce:
по сотне в каждой, так что их объёмы одинаковы.
Если я
перекошу одну из них, вот так, её форма изменится, но объем - нет. В ней все то же количество материала, что и раньше.
Ведь я не добавлял и не удалял стикеры.
А принцип Кавальери утверждает, что объем стопок будет одинаков, потому что площади сечения, проведенного ниже, выше, в середине - неважно где,
будут всегда одинаковы, так как это - всегда кружочки одинаковой площади.
Давайте применим принцип Кавальери к салфеточным кольцам.
Как видно, два салфеточных кольца одинаковой высоты имеют
равные объемы. При пересечении плоскостью площадь сечения одного из них
всегда равна площади сечения второго. Чтобы показать это,
заметим, что разность площади сечения сферы и площади сечения цилиндра есть площадь сечения салфеточного кольца.

Portuguese: 
Então os sólidos têm o mesmo volume.
Isto é claramente verdade aqui, estes cilindros foram feitos de autocolantes do Vsauce amontoados
100 em cada monte para que os volumes sejam iguais
se eu
Desviar um deles deste modo, a sua forma mudará, mas o seu volume não, este ainda contém a mesma quantidade de material
Eu não adicionei nem retirei autocolantes
E o princípio de Cavalieri  garante que estes ainda têm o mesmo volume porque qualquer corte retirado de baixo até ao meio em qualquer zona
Dar-nos-á sempre uma região com a mesma área que o outro porque as regiões são sempre círculos de áreas iguais.
Agora vamos aplicar o princípio de Cavalieir nos anéis de guardanapo
Nós podemos ver que dois anéis de guardanapo com alturas iguais têm
volumes iguais mostrando que quando cortado por um plano a área de corte
Será sempre igual à área do corte do outro
Note que a área do corte das esferas menos a área da base do cilindro dá-nos a área do corte do anel de guardanapo.

Korean: 
예를 들자면, 여기 이 두개의 
Vsauce 스티커를 쌓아올린 도형은
도형당 100개의 스티커이므로 둘의 부피는 같습니다.
만약 제가
하나를 이렇게 비스듬히 기울이면, 모양은 달라지겠지만
스티커의 개수가 그대로이므로
부피는 그대로 일겁니다.
스티커를 더하거나 빼지 않았으니까요
그리고 카발리에리의 원리를 통해서도, 
둘이 같은 부피를 차지 한다는 것을 알 수 있는데
아래를 자르든 위를 자르든, 가운데를 자르든
잘려진 단면의 넓이는 항상 스티커 한개의 넓이와
같을 것이기 때문입니다.
그럼 카발리에리의 원리를 냅킨 고리에 적용시켜 봅시다.
같은 높이를 가진 두개의 냅킨 고리는
 같은 부피를 가지므로
한 평면에 의해 잘려진 두개의 단면은
서로 같아야지만 두개의 부피가 같다고 할 수 있습니다.
주의할 점은, 냅킨고리의 단면의 넓이는
(구의 단면 넓이) - (원기동의 단면 넓이)로 구해야 합니다.

Portuguese: 
Bem, então os sólidos têm o mesmo volume. Isso é claramente verdade aqui estes cilindros são montados a partir de pilhas de adesivos Vsauce
100 em cada pilha para que seus volumes sejam os mesmos
se eu
Inclinar um deles assim, sua forma vai mudar, mas o seu volume não mudou já que contém a mesma quantidade de material
Eu não adicionei ou removi adesivos
E o princípio de Cavalieri garante que eles ainda têm o mesmo volume porque qualquer seção transversal daqui de baixo, aqui em cima, aqui no meio, em qualquer lugar
Sempre nos dará uma região da mesma área que o outro, porque essas regiões são sempre círculos de área igual.
Agora vamos aplicar o princípio de Cavalieri para porta guardanapos
Podemos ver que dois porta guardanapos com alturas semelhantes têm
volumes idênticos, mostrando que, quando cortados por um plano, a área de seção transversal de um
Sempre é igual à área do outro agora para fazer isso
Observe que a área das esferas atravessar seção menos a área dos cilindros de seção transversal nos dá a área dos anéis de guardanapo

Hungarian: 
így a két test térfogata egyenlő. Ez itt nyilvánvalóan igaz. Ezen hengereket VSauce matricákból építettem,
mindkét rakást 100 darabból, így a térfogatuk egyenlő.
Viszont ha...
Elferdítem az egyiket valahogy így, akkor a formája meg fog változni, de a térfogata nem, hiszen még mindig ugyanannyi dolgot tartalmaz
nem raktam hozzá, vagy vettem el matricát,
és a Cavalieri-elv biztosítja, hogy megtartják az egyenlő térfogatukat. Hiszen bárhonnan veszünk keresztmetszetet, akár innen alulról, akár felülről, akár középről, bárhonnan
mindig egyenlő területű részeket kapunk, mivel ezen részek egyenlő körök.
Most pedig alkalmazzuk Cavalieri-elvét a szalvétagyűrűkre.
Láthatjuk, hogy a két egyenlő magasságú szalvétagyűrű
térfogata azonos, ha megmutatjuk, hogy egy síkkal elvágva az egyik keresztmetszet területe
mindig egyenlő a másikéval.
Figyeljük meg, hogyha a gömbök keresztmetszetéből kivonjuk a hengerek keresztmetszetét megkapjuk a szalvétagyűrűk

Hungarian: 
keresztmetszetét. Attól függően, hogy hol metszünk, a szalvétagyűrűk keresztmetszetei különböző területűek lesznek,
de mindig ugyanolyanok lesznek mint a másik. Számoljuk ki a kék gyűrűk területét!
először is jelöljük a szalvétagyűrű magasságát h-val, és azon gömbök sugarát, amelyekből kivágtuk őket
nagy R-rel.
Rendben. Egy gömb keresztmetszete és egy henger keresztmetszete, pont úgy mint itt is, mindig kör
így kiszámíthatjuk a területüket az "r négyzet pí" képletet alkalmazva.
Szóval ha szeretnénk tudni a gömb keresztmetszetét és kivonni belőle a henger keresztmetszetét
(egy kis hengert próbálok rajzolni), csak annyit kell tennünk hogy fogjuk Pí-t
és megszorozzuk a gömbkeresztmetszet sugarával
ezt az egészet a négyzetre emeljük, majd kivonunk belőle Pí-szer a henger sugarát a négyzeten, de mekkora is a sugaruk?

Italian: 
degli anelli. A seconda di dove faccio il taglio le due sezioni avranno aree diverse
ma tra di loro l'area è la stessa. Calcoliamo le aree di questi anelli blu
prima di tutto  chiamiamo l'area dell'anello "h" e il raggio della sfera da dove sono stati bucati
"R"
Ok, perfetto, adesso la sezione di una sfera e la sezione di un cilindro sono dei cerchi
Quindi la loro area può essere calcolata usando "πr²"
Quindi se vogliamo trovare l'area della sezione della sfera meno l'area della sezione del cilindro
- ci disegno un cilindro - tutto quello che dobbiamo fare è π
moltiplicato per il raggio della sezione della sfera
- al quadrato - e poi sottrarre π moltiplicato per il raggio del cilindro al quadrato. Ma quali sono i loro raggi?

French: 
Dépendamment où on coupe l'anneau de serviette, la coupe transversale aura une aire différent
mais l'une et l'autre vont toujours être pareil. Calculons maintenant l'aire de ces anneaux bleus
Premièrement, appelons la hauteur de l'anneau de serviette h et le rayon de la sphère dont elle provient
R majuscule
Parfait, maintenant, une coupe transversale d'une sphère comme celle-ci et une coupe transversale d'un cylindre comme celui-ci sont toutes les deux des cercles
Donc leur aire peuvent être déterminées en utilisant Pi multiplié par l'aire au carré
Donc si on veut trouver l'aire de la coupe transversale de la sphère et soustraire l'aire de la coupe transversale des cylindres
(je vais dessiner l'image d'un cylindre ici), tout ce qu'on a besoin de faire est de prendre Pi
le multiplier par le rayon de la coupe transversale de la sphère
, au carré, et soustraire Pi, multiplié par le rayon du cylindre au carré, mais quels sont leurs rayons ?

Russian: 
В зависимости от того, где мы разрежем салфеточное кольцо, сечения будут иметь различную площадь.
Однако одновременно для двух разных колец они всегда будут равны. Посчитаем площади этих голубых колец.
Для начала обозначим высоту салфеточного кольца через h, а радиус сферы, из которой его вырезают - через R.
Замечательно. Теперь, сечение сферы (вот оно) и сечение цилиндра (вот оно) - оба представляют собой круги.
Так что их площади можно найти как произведение πr^2.
Так что, чтобы найти разность площадей сечения сферы и цилиндра,
(нарисую-ка я здесь маленький цилиндр), нам всего лишь надо взять π,
умножить на радиус сечения сферы
в квадрате, и вычесть π умноженное на радиус цилиндра в квадрате. Но какие у них радиусы?

Portuguese: 
Dependendo de onde nós cortemos o anel, os cortes terão áreas diferentes
Mas estas serão iguais entre os anéis. Vamos calcular a área destes anéis azuis
primeiro vamos chamar a altura do anel de guardanapo "h" e o raio da esfera de onde é retirado
"R" maiúsculo
Muito bem, perfeito agora o corte da esfera assim e o corte do cilindro assim são ambos círculos
Então as suas áreas poderão ser determinadas usando PI vezes o raio ao quadrado
Então se nós queremos a área do corte da esfera e subtraímos a área da base do cilindro
(Irei desenhar uma imagem de um cilindro aqui), o que necessitamos é de pegar em PI
multiplicar pelo raio do corte da esfera
elevar ao quadrado e subtrair PI vezes o raio do cilindro ao quadrado, mas quais são os seus raios?

Dutch: 
Afhankelijk van waar we de servetring doorsnijden, zullen de dwarsdoorsnedes verschillende oppervlaktes hebben.
Maar ze zullen steeds gelijk zijn aan elkaar. Laten we de oppervlakte van de blauwe ringen berekenen.
Ten eerste noemen we de hoogte van de ringen h en de radius van de bol waaruit ze gesneden zijn
hoofdletter R.
Oké, nu nemen we een dwarsdoorsnede van de bol hier en een dwarsdoorsnede van de cilinder hier, allebei cirkels.
Hun oppervlakte kan bepaald worden door Pi maal de radius in het kwadraat.
We willen de oppervlakte van de dwarsdoorsnede van de bol berekenen min de oppervlakte van de dwarsdoorsnede van de cilinder.
(Ik teken hier een cilinder), het enige dat we moeten doen is Pi nemen
dit vermenigvuldigen met de radius van de dwarsdoorsnede van de bol
Dat tot de tweede macht. En dat min Pi keer de radius van de cilinder tot de tweede macht. Maar wat zijn de radii?

Portuguese: 
Corte transversal. Dependendo de onde cortar o anel de guardanapo as seções transversais terão diferentes áreas
Mas eles sempre será o mesmo que o outro. Vamos calcular as áreas desses anéis azuis
Primeiro de tudo vamos chamar a altura do anel de guardanapo h e o raio da esfera que está cortado de
capital de R
Tudo bem, perfeito agora um corte transversal de uma esfera como este e uma seção transversal de um cilindro como esta são os dois círculos
Então suas áreas pode ser determinado usando pi vezes o raio ao quadrado
Então, se quisermos encontrar a área das esferas seção transversal e subtrair a área da seção transversal dos cilindros
(Eu vou tirar uma foto de um cilindro aqui), tudo o que precisamos fazer é tomar Pi
multiplicá-la pelo raio da secção transversal esfera
Quadrados, que e em seguida, subtrair pi vezes o raio do cilindro Squared, mas quais são seus raios?

Turkish: 
Peçete halkasını nereden dilimlediğimize göre, enine kesitler farklı alanlara sahip olabilir,
ama bu iki peçete halkası her zaman eşit olacak.Hadi bu mavi halkaların alanlarını hesaplayalım.
Öncelikle, peçete halkasının yüksekliğine "h" diyelim ve kesildikleri kürenin yarıçapına büyük "R" diyelim.
Öncelikle, peçete halkasının yüksekliğine "h" diyelim ve kesildikleri kürenin yarıçapına büyük "R" diyelim.
Tamam, güzel.Şimdi kürenin enine kesiti böyle, silindirin enine kesiti ise burada; ikisi de birer çember.
Yani alanları: "Pi" çarpı "yarıçapın karesi" olarak hesaplanır.
Yani, kürenin enine kesitinin alanını bulup; silindirin enine kesitinin alanından çıkartmak istersek
(şuraya bi silindir çizeyim), tek yapmamız gereken Pi'yi almak ve,
onu kürenin enine kesitinin yarıçapıyla çarpmak,
karesini alıp bundan; "Pi" çarpı "silindirin yarıçapının karesi"ni çıkartmak... ama peki yarıçapları kaç??

Chinese: 
横截面积会根据我们切餐巾环位置的不同而不同
但是，它们永远是相同的。让我们来计算这些蓝色环的面积
首先，我们不妨将餐巾环的高度设为h，从球体中截取的半径设为
大写字母R
好了，显然这里的球和圆筒的横截面都是圆形
因此，它们的面积可以由π倍半径的平方确定
因此，如果我们得到到球体的截面积和减去柱体的截面积
（我会在这里画一个圆柱体），我们需要做的是取π
然后乘以球体横截面半径
将其平方，然后减去π倍的柱体半径的平方。但它们的半径各式多少呢

Arabic: 
اعتماد ع مكا ن التقاطع تختلف مساحة التقاطع.
ولكن النسبه بينهما تظل ثابتة. لنحسب مساحة الحلقات الزرقاء
اولا لنعطى ارتفاع حلقة نابكين الرمز h و نرمز لنصف قطر الدائره الماخوذه منها ب
R
ممتاز. والان مقطع عرضى من دائره مثل هذه و مقطع عرضى من اسطوانه مثل هذه كلاهما دائرى
لذا  كلاهما مساحته باى مضروبه ف مربع نصف  طول القطر
لو اردنا حسب مساحة القطاع العرضى للدائرة و طرح مساحة القطاع العرضى للاسطوانه
"سارسم الاسطوانه هنا" كل ما سنفعله هو
ضرب باى بمربع نصف  طول القطر  الدائره
و نطرح منها  باى مضروب  مربع نصف  طول القطر  الاسطوانه.

Korean: 
냅킨 고리를 어디에서 자르느냐에 따라
냅킨고리의 단면은 달라지겠지만,
단면끼리의 넓이는 언제나 같을 것입니다.
이제 파란색 고리의 넓이를 구해봅시다.
먼저 냅킨고리의 높이를 h, 잘려질 구의 반지름을 R라고
가정해봅시다
좋습니다. 원의 단면과 원기둥의 단면은 둘다 원입니다
말인 즉슨,  단면의 넓이를 π * r²의
형태로 나타낼 수 있다는 소리죠
그렇다면 저 파란색 고리의 넓이는 
구의 단면 - 원기둥의 단면인데
이를 구하려면 π
곱하기 (구의 단면의 반지름)² 에다가
π * (원기둥의 단면 반지름)² 을 빼주면 됩니다.
그럼 반지름들은 어떻게 구할까요?

English: 
Cross section. Depending on where we slice the Napkin ring the cross sections will have different areas
But they will always be the same as each other. Let's calculate the areas of these blue rings
first of all let's call the height of the Napkin ring h and the radius of the sphere they're cut from
capital R
Alright, perfect now a cross section of a sphere like this and a cross section of a cylinder like this are both circles
So their areas can be determined by using Pi times the radius squared
So if we want to find the area of the spheres cross section and subtract the area of the cylinders cross section
(I'll draw a picture of a cylinder here), all we need to do is take Pi
multiply it by the radius of the sphere cross section
Square that and then subtract Pi times the radius of the cylinder Squared, but what are their Radii?

Modern Greek (1453-): 
του Napkin ring. Ανάλογα με το που τέμνεται το Napkin ring η διατομή θα έχει διαφορετική επιφάνεια.
Αλλά θα είναι πάντα ίδια μεταξύ τους. Ας υπολογίσουμε τις επιφάνειες αυτών των δύο μπλε δαχτυλιδιών
Πρώτα απ'ολα ας ορίσουμε το ύψος του δαχτυλιδιού ... h και την ακτίνα της σφαίρας από την οποία κόπηκε (φαίνεται ο κύλινδρος, εννοεί τη σφαίρα)
με κεφαλαίο R
Ωραία, τέλεια. Τώρα, μία τομή μιας σφαίρας ... έτσι και η τομή ενός κυλίνδρου ... έτσι είναι και τα δύο κύκλοι
οπότε οι επιφάνειές τους μπορούν να καθοριστούν χρησιμοποιώντας το π επί την ακτίνα στο τετράγωνο
Οπότε, αν θέλουμε να βρούμε την επιφάνεια της διατομής της σφαίρας και αφαιρέσουμε την επιφάνεια της διατομής του κυλίνδρου
(Ζωγραφίζω ένα μικρό κύλινδρο εδώ), ότι χρειάζεται είναι να πάρουμε το π και να
το πολλαπλασιάσουμε με την ακτίνα της διατομής της σφαίρας
στο τετράγωνο αυτό ... και μετά αφαιρούμε το πι επί την ακτίνα του κυλίνδρου στο τετράγωνο. Αλλά ποιές είναι οι ακτίνες τους?

Spanish: 
Dependiendo de donde cortemos el anillo de servilleta, las secciones transversales tendrán diferentes áreas,
Pero serán siempre iguales entre ellas.
Calculemos las áreas de estos anillos azules.
Primero, llamemos al alto del anillo de servilleta 'h', y el radio de la esfera del que se cortan
'R' mayúscula.
Perfecto, ahora
una sección transversal de una esfera como esta,
y una sección transversal de un cilindro como este, son ambos círculos
por lo tanto sus áreas pueden ser determinadas usando Pi (r)^2.
si queremos encontrar el área la sección transversal de las esferas y substraer
el área de la sección transversal de los cilindros --
-- Dibujaré un cilindro aquí.
Lo único que necesitamos hacer es tomar Pi
multiplicarlo por el radio de la sección transversal de la esfera
al cuadrado, y restar Pi veces el radio del cilindro al cuadrado, pero cual es su radio?
Bien, si este es el centro de la esfera,

Spanish: 
Dependiendo de dónde cortemos el anillo de servilleta, las secciones transversales tendrán diferentes áreas
Pero siempre van a ser iguales entre sí. Vamos a calcular las áreas de estos anillos azules
En primer lugar, vamos a llamar a la altura del anillo de servilleta "h", y el radio de la esfera de la que está cortado
"R" mayúscula
Muy bien, perfecto. Ahora bien, una sección transversal de una esfera como esta y una sección transversal de un cilindro, como este, son ambos círculos
Por lo que sus áreas se pueden determinar multiplicando pi por el radio al cuadrado
Así que si queremos encontrar el área de la sección transversal de la esfera y restar el área de la sección transversal de los cilindros
(voy a dibujar una imagen de un cilindro aquí), todo lo que tenemos que hacer es tomar pi,
multiplicarlo por el radio de la sección transversal de la esfera,
elevarlo al cuadrado, y luego restar pi multiplicado por el radio del cilindro al cuadrado. Pero, ¿cuáles son sus radios?

Korean: 
여기가 구의 중심이라면, 중심에서 원기둥의 모퉁이까지
선을 그을 수 있고
원기둥을 타고 내려가는 선을 그린 후에,
연결하여 직각삼각형을 만들 수 있습니다.
피타고라스의 정리에 의해서 이쪽 변의 제곱과
이쪽변의 제곱의 합이
빗변의 제곱과 같음을 알 수 있습니다.
그리고 여기 이 거리가, 우리가 원하는
원기둥의 반지름입니다. 여기를 r이라고 합시다.
그래서 원기둥의
반지름
제곱 더하기
이쪽 길이, 즉 원기둥의 높이 * 1/2에 해당하는 값의
제곱은
빗변의 제곱과 같고, 빗변은 곧 원의 반지름이자,
R로 설정했으므로 R² 이라고 쓸 수 있습니다.
좋습니다. 그럼 이제 우리가 원하는 원기둥의
반지름을 구해봅시다.

Arabic: 
لو افترضنا ان هنا مركز الدائره,اذا رسمنا خط مستقيم يصل الى زواية الاسطوانه ثم خط الى اسفل الاسطوانه
ونربهما ف مثلث قائم
وكما تنص نظرية فيثاغورث ان  مربع طول الضلعين
يساوى مربع الوتر
والان نريد معرفةهذه المسافه هنا
وهى نصف قطر الخاص بالاسطوانه. وسف نعطيه الرمز r
اذا نصف قطر
الاسطوانه
مربع زائد
هذا الطول الجانبى والذي يساوى نصف ارتفاع الاسطوانه. اذا ارتفاع الاسطوانهمقسوم ع اثنين
تربيع
يساوى القطر تربيع والقطر هنا يساوى نصف قطر الدائره R
ممتاز والان لنحل نصف قطر الاسطوانة.
وهو المطلوب

French: 
Et bien, si ceci est le centre de la sphère, on peut dessiner une ligne droite vers le haut jusqu'au coin du cylindre, suivre le côté du cylindre vers le bas
et connecter les deux lignes pour former un triangle à angle droit
Le théorem de Pythagore va vraiment nous aider ici. Il nous dit que la longueur d'un côté au carré, plus la longueur de l'autre côté
au carré, est égale à la longueur de l'hypoténuse au carré
Maintenant, la distance ici est le côté du triangle que l'ont avoir
C'est la rayon du cylindre, on va donc l'appeler le r minuscule du cylindre (beau petit dessin ici)
donc le rayon
du cylindre
au carré, plus
la longueur de ce côté, qui est seulement la moitier de la hauteur du cylindre, donc  la hauteur du cylindre, divisé par deux
au carré
est égale à l'hypoténuse au carré. L'hypoténuse est le rayon de la sphère qui est R majuscule
Parfait, maintenant résolvons l'aire du cylindre, c'est ce qu'on veut.

Portuguese: 
Bem, se este é o centro da esfera podemos desenhar uma linha reta até a esquina do cilindro para o lado
do cilindro e depois conectar para formar um triângulo retângulo
O Teorema de Pitágoras irão realmente ajudar-nos aqui nos que o comprimento de um lado ao quadrado mais o comprimento do outro lado diz
quadrado é igual ao comprimento da hipotenusa ao quadrado
Agora essa distância aqui deste lado do triângulo que nós queremos
É o raio do cilindro, por isso vamos chamar este o pequeno raio r do cilindro (bela imagem pouco lá)
de modo que o raio de
o cilindro
quadrado mais
este comprimento lateral, que é apenas metade da altura do cilindro, de modo que a altura do cilindro dividido por dois
quadrado
É igual a hipotenusa ao quadrado da hipotenusa passa a ser o raio da própria esfera que é capital de R
Perfeito, agora vamos resolver para o raio do cilindro. Que é o que queremos

Spanish: 
podemos dibujar una linea recta hasta la esquina del cilindro, bajar por un lado del cilindro
y entonces conectarlo para formar un triángulo recto.
El teorema de Pitágoras, nos ayudará aquí.
Nos dice que el largo de un lado al cuadrado, más el largo del otro lado al cuadrado
es igual al largo de la hipotenusa al cuadrado
esta distancia de aquí, este lado del triangulo, que queremos
es el radio del cilindro, lo llamaremos esta pequeña 'r' radio del cilindro
--hermosa figurita allí
Así que el radio del...
cilindro
cuadrado, más
el largo de este lado, que es la mitad de alto que el cilindro, la altura del cilindro dividido 2
al cuadrado
es igual a la hipotenusa al cuadrado.
La hipotenusa termina siendo el radio de la esfera que es R mayúscula.
Perfecto, ahora resolvamos el radio del cilindro, que es lo que queremos.

Modern Greek (1453-): 
Αν αυτό είναι το κέντρο της σφαίρας μπορούμε να κάνουμε μια ευθεία που φτάνει στη γωνία του κυλίνδρου, κατεβαίνουμε στην πλευρά
του κυλίνδρου και μετά συνδέουμε για να σχηματιστεί ένα ορθογώνιο τρίγωνο
Το Πυθαγόρειο Θεώρημα μας βοηθά πολύ εδώ, μας λέει πως το μήκος της μιας (κάθετης) πλευράς στο τετράγωνο συν το μήκος της άλλης (κάθετης) πλευράς
στο τετράγωνο ισοδυναμεί με το μήκος της υποτείνουσας στο τετράγωνο.
Τώρα, αυτή η απόσταση εδώ ... αυτή η πλευρά του τριγώνου είναι αυτή που θέλουμε.
Είναι η ακτίνα του κυλίνδρου, οπότε τη συμβολίζουμε ως μικρό r (και με ωραία εικονίτσα)
Οπότε η ακτίνα
του κυλίνδρου
στο τετράγωνο, συν
το μήκος αυτής της πλευράς που είναι απλά το μισό ύψος του κυλίνδρου, οπότε το ύψος κυλίνδρου διαιρεμένο με το δύο
στο τετράγωνο
ισοδυναμεί με την υποτείνουσα στο τετράγωνο. Η υποτείνουσα τυχαίνει να είναι η ακτίνα της ίδιας της σφαίρας, που είναι το κεφαλαίο R.
Τέλεια! Τώρα ας λύσουμε ως προς την ακτίνα του κυλίνδρου την οποία θέλουμε.

Chinese: 
好吧，如果这是球体的中心，我们可以画一条线直线到柱体上边缘一角
然后沿着柱体边缘向下，最后连成一个直角三角形
勾股定理（西方人称其毕达哥拉斯定理）在这里起了作用，告诉我们，直角三角形一边长的平方加上另一直角边的长度的平方
等于斜边长度的平方
现在，这个三角形的这个直角边长就是我们想要的长度
这是圆柱的半径，所以我们将设为圆柱半径小r(真是漂亮的图画)
所以
圆柱的半径
的平方加上
这个边长，这仅仅是圆柱的高度的一半，因此，我将圆柱的高度除以2
平方
等于斜边的平方，而斜边恰好是球本身的半径大R
完美，现在让我们来求解圆柱的半径。这是我们想要的

Turkish: 
Yani, eğer bu kürenin merkeziyse, silindirin köşesine direkt bir çizgi çizebiliriz, sonra
aşağısına doğru ve birleştirip bir üçgen oluşturabiliriz.
Pitagor Teoremi burada bize yardımcı olacak."Bir kenarın karesi" artı "diğer kenarın karesi"; hipotenüsün karesine eşit olacak.
Pitagor Teoremi burada bize yardımcı olacak."Bir kenarın karesi" artı "diğer kenarın karesi"; hipotenüsün karesine eşit olacak.
İşte buradaki mesafeye, üçgenin bu kenarına ihtiyacımız var.
Silindirin yarıçapı. Yani buna küçük "r" diyeceğiz, silindirin yarıçapı. (şuraya güzel bi resim konduralım)
Yani "silindirin yarıçapının
Yani "silindirin yarıçapının
karesi" artı
"bu kenarın uzunluğu" --ki silindirin yüksekliğinin yarısı oluyor-- Yani "silindirin yüksekliği" bölü "2"nin
karesi
eşittir "hipotenüsün karesi".Zaten hipotenüs, büyük "R" ile gösterdiğimiz gibi, kürenin yarıçapı oluyor.
Mükemmel, şimdi hadi silindirin yarıçapını bulalım, ki istediğimiz o zaten.

Russian: 
Что же, пусть это - центр сферы. Мы можем провести отрезок аккурат в угол цилиндра, еще один - вниз по его грани,
и соединить эти две точки, чтобы получить прямоугольный треугольник.
Нам очень поможет теорема Пифагора. Согласно ей, квадрат одного катета в сумме с квадратом другого катета
равняется квадрату гипотенузы.
Так, вот этот отрезок, этот катет треугольника - то, что мы хотим найти.
Это - радиус цилиндра, поэтому мы обозначим его через r с цилиндром в нижнем индексе. Какая красивая картинка получилась.
Итак, радиус цилиндра
в квадрате плюс
длина этой стороны, которая, по сути, ничто иное, как половина высоты цилиндра. Поэтому, высота цилиндра пополам
в квадрате
равна квадрату гипотенузы. У нас гипотенуза - это сам радиус исходной сферы, то есть R.
Идеально. Теперь решим уравнение относительно радиуса цилиндра (то есть того, что мы ищем).

Spanish: 
Bueno, si este es el centro de la esfera podemos dibujar una línea recta hasta la esquina del cilindro, otra bajando por el lado
del cilindro y luego conectarlas para formar un triángulo rectángulo
El teorema de Pitágoras nos va a ayudar aquí; nos dice que la longitud de un lado al cuadrado más la longitud del otro lado al cuadrado
es igual a la longitud de la hipotenusa al cuadrado
Ahora, esta distancia aquí, este lado del triángulo es lo que queremos
Es el radio del cilindro, por lo que vamos a llamarla "r" minúscula, o radio del cilindro (con una bella, pequeña imagen aquí)
por lo que el radio
del cilindro
al cuadrado más
la longitud de este lado, que es solo la mitad de la altura del cilindro; entonces, la altura del cilindro dividido por 2
al cuadrado
Es igual a la hipotenusa al cuadrado. La hipotenusa resulta ser el radio de la esfera, que se representa con "R"
Perfecto. Ahora vamos a resolver el radio del cilindro, que es lo que queremos

Italian: 
Beh, se questo è il centro della sfera possiamo disegnare una linea dritta fino all'angolo del cilindro e poi giù per il lato
del cilindro per poi connetterlo di nuovo al centro per formare un triangolo rettangolo
il teorema di Pitagora di aiuterà molto qui, ci dice che la lunghezza di un cateto al quadrato più la lunghezza dell'altro lato al quadrato
diventa la lunghezza dell'ipotenusa al quadrato
Adesso vogliamo questo lato del triangolo
è il raggio del cilindro, lo chiamiamo "r", il raggio del cilindro (disegnino fantastico lì)
quindi il raggio
del cilindro
al quadrato più
questo lato, che è solo metà dell'altezza del cilindro, quindi h:2
al quadrato
è uguale all'ipotenusa al quadrato, e l'ipotenusa è il raggio della sfera quindi "R"
Perfetto adesso cerchiamo il raggio del cilindro, che è cosa ci serve

Hungarian: 
Szóval ha ez a gömb közepe, akkor húzhatunk egy egyenest a henger sarkáig, majd pedig le a
henger oldalán, és ha ezután összekötjük akkor kapunk egy derékszögű háromszöget.
A Pitagorasz-tétel nagy segítségünkre lesz majd itt, mivel kimondja, hogy az egyik oldal hosszának négyzete plusz a másik oldal hosszának
négyzete egyenlő az átfogó hosszának négyzetével.
Szóval ez a távolság itt, ezen oldala a háromszögnek, na ezt keressük.
Ez a henger sugara, szóval jelöljük ezt kis r-rel, mint a henger sugara
(gyönyörű kis rajzocska)
szóval a henger
sugara
a négyzeten, plusz
ezen oldal hossza, ami igazából a henger magasságának a fele, szóval a henger magassága osztva kettővel
a négyzeten
egyenlő az átfogó hosszának a négyzetével. Az átfogó éppenséggel pont a gömb sugara, ami ugye a nagy R
Tökéletes.Most pedig rendezzük a henger sugarára. Hiszen ezt keressük.

Dutch: 
Wel, als dit het midden van de bol is, dan kunnen we een lijn trekken recht naar de hoek van de cilinder, dan naar beneden
en zo verbinden om een rechte driehoek bewerkstelligen.
De stelling van Pythagoras zal ons hierbij helpen. Dit vertelt ons dat de lengte van één van de zijden tot de tweede, plus de lengte van een andere zijde tot de tweede
gelijk is aan de lengte van de derde en schuine zijde tot de tweede.
De afstand hier, deze zijde van de driehoek, die willen we.
Dit is de radius van de cilinder, we noemen het de kleine r (prachtig tekeningetje hier).
Dus de radius van
de cilinder
tot de tweede plus
deze lengte, dewelke net de helft is van de hoogte van de cilinder, dus de hoogte van de cilinder gedeeld door twee
tot de tweede
is gelijk aan de schuine zijde tot de tweede. De schuine zijde is de radius van de bol zelf, die hoofdletter R is.
Perfect. Nu kijken we naar de radius van de cilinder.

English: 
Well, if this is the center of the sphere we can draw a line straight up to the corner of the cylinder down the side
of the cylinder and then connect to form a right triangle
The Pythagorean Theorem will really help us here it tells us that the length of one side squared plus the length of the other side
squared equals the length of the hypotenuse squared
Now this distance right here this side of the triangle what we want
It's the radius of the cylinder, so we'll call this the little r radius of the cylinder (beautiful little picture there)
so the radius of
the cylinder
squared plus
this side length, which is just half the height of the cylinder, so the height of the cylinder divided by 2
squared
Equals the hypotenuse squared the hypotenuse happens to be the radius of the sphere itself which is capital R
Perfect now let's solve for the radius of the cylinder. Which is what we want

Portuguese: 
Bem, se isto é o centro da esfera nós podemos traçar uma linha recta até ao canto do cilindro, descer pelo lado
do cilindro e conectar para formar um triângulo rectângulo
O Teorema de Pitágoras  ajudar-nos-á aqui, diz-nos que o comprimento de um lado ao quadrado mais o comprimento do outro lado
ao quadrado é igual ao comprimento da hipotenusa ao quadrado
Agora esta distância aqui, este lado do triângulo é o que queremos
É o raio do cilindro, então nós podemos chamá-lo de "r" minúsculo raio do cilindro 
(um desenho bonitinho aqui)
Então o raio do
cilindro
ao quadrado mais
este lado, que é metade da altura do cilindro, então a altura do cilindro dividindo por dois
ao quadrado
É igual à hipotenusa ao quadrado
a hipotenusa é o raio da esfera em si, que é "R" maiúsculo
Perfeito, agora vamos resolver para o raio do cilindro. Que é o que nós queremos

English: 
We'll just subtract h over 2 squared from both sides that'll give us the radius of the cylinder
squared
equaling the radius of the sphere squared minus
Half the height of the cylinder squared
We can take the square root of both sides so that we wind up with the radius of the cylinder
equaling the square root of the radius of the sphere
minus 1/2 the height of the cylinder squared
Perfect ok now let's take a look at the area of a cross-section of the sphere now for this
let's draw a straight line from the center out to the edge of
the sphere's
Cross-section, and we'll go straight down and connect back up, hey look! Another right triangle
let's call this height y
And notice that this distance now the side of the triangle down here is actually the radius
 
of the circle

Arabic: 
سوف نطرح h من 2 تربيع من الجانبين والذي يعطينا نصف قطر الاسطوانة
تربيع
يساوي نصف قطر الدائرة تربيع ناقص
نصف ارتفاع الاسطوانة تربيع
نستطيع اخذ الجذر التربيعي للجانبين لذا نحصل على نصف قطر الاسطوانة
تساوي الجذر التربيعي لنصف قطر الدائرة
ناقص نصف ارتفاع الاسطوانة تربيع
ممتاز. والان لنأخذ نظرة ع مساحة القطاع العرضى للدائرة ,ولهذا
لنرسم خط مستقيم من المركز الى حافة
القطاع العرضى للدائرة
والان خط مستقيم للاسفل ثم نتمم . اوه مثلت قائم اخر.
لنرمز لارتفاعه بy
ونلاحظ ان هذه المسافه هنا تساوى نصف قطر
 
القطاع العرضى للدائرة

Portuguese: 
Nós subtraímos "h" a dividir por dois de ambos os lados
isto dará o raio do cilindro
ao quadrado
igualando o raio da esfera ao quadrado menos
metade da altura do cilindro
Nós podemos retirar a raiz quadrada de ambos os lados o que nos dá o raio do cilindro
igualando a raiz quadrada do raio da esfera
menos metade da altura do cilindro ao quadrado
Perfeito, ok, agora vamos dar uma olhada à área do corte da esfera para este
vamos desenhar uma linha recta do centro até ao limite
do corte
da esfera, e seguimos descendo conectando de volta, olha! Outro triângulo rectângulo
vamos chamar esta altura de "y"
E repare que esta distância agora, este lado do triângulo é de facto o raio
 
do corte

Turkish: 
Sadece iki taraftan (h/2)² yi çıkarıcaz.Bu bize, "silindirin yarıçapınının karesi" eşittir
Sadece iki taraftan (h/2)² yi çıkarıcaz.Bu bize, "silindirin yarıçapınının karesi" eşittir
"kürenin yarıçapının karesi" eksi "silindirin yüksekliğinin yarısının karesi"
"kürenin yarıçapının karesi" eksi "silindirin yüksekliğinin yarısının karesi"
İki tarafın da karekökünü alabiliriz, ki böylece ortaya çıkan: "Silindirin yarıçapı" eşittir "kürenin yarıçapının karekökü" eksi
İki tarafın da karekökünü alabiliriz, ki böylece ortaya çıkan: "Silindirin yarıçapı" eşittir "kürenin yarıçapının karekökü" eksi
"(silindirin yüksekliği [h]/2)²" olur.
Çok iyi, tamam, şimdi kürenin enine kesitinin alanına bakalım.Bunun için,
merkezden, kürenin enine kesitinin köşesine düz bir çizgi çizelim.
merkezden, kürenin enine kesitinin köşesine düz bir çizgi çizelim.
merkezden, kürenin enine kesitinin köşesine düz bir çizgi çizelim.
ve doğruca aşağı inip bunları bağlayalım, ve bakın! Başka bir üçgen!
Bu yüksekliğe "y" diyelim.
Ve dikkat edin, üçgenin aşağıdaki bu kenarı aslında, "çemberin enine kesitinin yarıçapı"
Ve dikkat edin, üçgenin aşağıdaki bu kenarı aslında, "çemberin enine kesitinin yarıçapı"
Ve dikkat edin, üçgenin aşağıdaki bu kenarı aslında, "çemberin enine kesitinin yarıçapı"

Dutch: 
We doen h min 2 tot de tweede van beide kanten. Dat geeft ons de radius van de cilinder
tot de tweede
is gelijk aan de radius van de bol tot de tweede min
de helft van de hoogte van de cilinder tot de tweede
We nemen de vierkantswortel van beide kanten zodat we de radius van de cilinder bekomen
is gelijk aan de vierkantswortel van de radius van de bol
min 1/2 van de hoogte van de cilinder tot de tweede
Perfect. Oké. Laat ons kijken naar de oppervlakte van de dwarsdoorsnede van de bol.
Ik teken een rechte lijn van het midden naar de rand van
de dwarsdoorsnede
van de bol toe. We gaan recht naar beneden en verbinden weer omhoog. Hé kijk, een andere rechte driehoek.
De hoogte is y.
En merk op dat de afstand tussen de zijkant van de driehek naar hier beneden de radius is van de
cirkel.

Modern Greek (1453-): 
Θα αφαιρέσουμε απλά το h δια 2 στο τετράγωνο κι απ' τις δυο πλευρές και μας δίνει την ακτίνα του κυλίνδρου
στο τετράγωνο
να ισοδυναμεί με την ακτίνα της σφαίρας στο τετράγωνο μείον
το μισό ύψος του κυλίνδρου στο τετράγωνο
Μπορούμε να πάρουμε τη ρίζα και των δύο μελών ώστε να συνεπάγεται ότι η ακτίνα του κυλίνδρου
ισοδυναμεί με τη ρίζα, της ακτίνας της σφαίρας
μείον το μισό ύψος του κυλίνδρου στο τετράγωνο.
Τέλεια, τώρα ας ρίξουμε μια ματιά στην επιφάνεια μιας τομής μιας σφαίρας. Γι' αυτό
ας ζωγραφίσουμε μια ευθεία γραμμή από το κέντρο μέχρι την άκρη
της τομής
της σφαίρας και θα πάμε ευθεία κάτω και ξαναενώσουμε. Για δες! Κι άλλο ορθογώνιο τρίγωνο.
Ας ονομάσουμε αυτό το ύψος y
και παρατηρήστε ότι αυτή η απόσταση τώρα, η πλευρά του τριγώνου εδώ κάτω είναι στην πραγματικότητα η ακτίνα
 
της διατομής του κύκλου

Spanish: 
Sólo restemos h/2 cuadrado de ambos lados, esto nos dará el radio del cilindro
cuadrado
igualando el radio de la esfera cuadrada, menos
(h/2)^2
Podemos tomar la raíz cuadrado de ambos lados, así que terminamos con el radio del cilindro
igualando la raiz cuadrada del radio de la esfera
menos 1/2 de la latura del cilindro cuadrado
Pefecto.
Ahora miremos el área de la sección transversal de la esfera , ahora para esto
dibujemos una linea recta del centro hasta el borde de
la sección transversal
de la esfera, y vamos directo a conectarlo, hey mira! Otro triangulo recto
Llamemos esta altura 'y'
y date cuenta que esta distancia (el lado del triangulo de aquí) es el radio
de la sección transversal
del circulo de aquí arriba (son iguales).

Italian: 
toglieremo h:2 al quadrato da entrambi i lati il che ci darà il raggio del cilindro
al quadrato
che è uguale al raggio della sfera al quadrato meno
metà dell'altezza del cilindro al quadrato
Possiamo fare la radice quadrata da entrambi i lati in modo che finiamo col raggio del cilindro
equivalente la radice quadrata del raggio della sfera al quadrato
meno metà dell'altezza del cilindro al quadrato
Perfetto, ok, adesso guardiamo all'area della sezione della sfera adesso per questa
disegniamo una linea dritta dal centro della sfera fino al  lato
della sezione
della sfera, e scendiamo per poi riconnetterci al centro della sfera, e guarda qui! Un'altro triangolo rettangolo!
Chiamiamo questa altezza "y"
Nota che adesso questo lato del triangolo è , in realtà, il raggio
della sezione

French: 
On va seulement soustraire h des deux carrés des deux côtés, ça va nous donner l'Aire du cylindre
au carré
qui est égale à l'aire de la sphère au carré, moins
la moitié de la hauteur du cylindre au carré
On peut faire la racine carré sur les deux côtés, pour arriver à l'aire du cylindre
égale la racine carré de l'aire de la sphère
moins la moitié de la hauteur du cylindre, au carré
Parfait, maintenant regardons l'aire d'une coupe transversale de la sphère. Maintenant, pour ça,
dessinons une ligne droite à partir du centre, jusqu'à l'extrémité
de la coupe transversale de la sphère
et ont va allez vers le bas et connecter l'autre côté. Hey regardez! un autre triangle à angle droit
appelons cette hauteur y
Et remarquer cette distance ici, le côté bas du triangle, est en fait, le rayon
 
de la coupe transversale de la sphère i

Spanish: 
Solo tendremos que restar "h" sobre 2 al cuadrado de ambos lados, lo que nos dará el radio del cilindro
al cuadrado
siendo igual al radio de la esfera al cuadrado menos
la mitad de la altura del cilindro al cuadrado
Podemos tomar la raíz cuadrada de ambos lados para terminar con el radio del cilindro,
siendo igual a la la raíz cuadrada del radio de la esfera
menos 1/2 de la altura del cilindro, al cuadrado
Perfecto, ahora vamos a echar un vistazo a la zona de una sección transversal de la esfera. Ahora, para esto
vamos a dibujar una línea recta desde el centro hasta el borde de
la sección transversal de la esfera
y vamos a ir hacia abajo y lo conectamos de vuelta. ¡Oye, mira! Otro triángulo rectángulo
vamos a llamar a esta altura "y"
Y observa que esta distancia, el lado inferior del triángulo, es en realidad el radio
 
de la sección transversal del círculo

Russian: 
Просто вычтем (h/2)^2 из обеих его частей, и получим:
радиус цилиндра в квадрате
равен радиусу сферы в квадрате минус
половина высоты цилиндра в квадрате.
Возьмем квадратный корень от обеих частей и получим, что
радиус цилиндра равен квадратному корню из разницы квадрата радиуса сферы
и квадрата половины высоты цилиндра.
Идеально. Теперь взглянем на площадь сечения сферы. Для этого
проведем отрезок из центра к границе сечения сферы,
еще один - вертикально вниз, и снова соединим. Посмотрите-ка! Еще один прямоугольный треугольник.
Обозначим эту высоту через "y".
И заметим, что этот отрезок, то есть нижний катет на самом деле - ни что иное как радиус
сечения здесь, сверху.

Hungarian: 
Kivonunk h per 2 a négyzetent mindkét oldalból, tehát a henger sugara
a négyzeten
egyenlő a gömb sugara a négyzetennel mínusz
a henger magasságának a fele a négyzeten.
Ezután gyököt vonhatunk mindkét oldalból, így marad, hogy a henger sugara
egyenlő a gyök alatt a gömb sugarának a négyzete
mínusz a a henger magasságának a fele a négyzetennel.
Kiváló. Most pedig nézzük meg a gömb keresztmetszetének a területét.
Húzzunk egy egyenest a középpontból a gömb
keresztmetszetének
az éléhez, ezután egyenesen le majd ismét összekötjük őket, nézd csak!Még egy derékszögű háromszög.
Jelöljük ezt a magasságot y-nal.
Majd vegyük észre, hogy ez ez a távolság, a háromszög oldala, igazából a fenti kör
 
keresztmetszetének a sugara.

Korean: 
(h/2)² 를 양변에 빼줍시다. 
그럼 좌변에 원기둥 반지름의
제곱은
구의 반지름의 제곱 빼기
원기둥 높이의 절반의 제곱과 같겠군요
양변에 루트를 씌워주어서 원기둥의 반지름(r)만
남도록 만들어 주면, r=
√(구의 반지름)² 빼기
원기둥 높이의 반의 제곱이 되겠군요
r=√{R² - (h/2)²}
좋아요, 이제 구의 단면 넓이를 한번 알아봅시다.
이경우에는 구의 중심에서 구의 표면(위 단면)까지
그어봅시다.
그대로 수직으로 내리고, 이어주면
또다른 직각삼각형이 생깁니다
이 높이를 y라고 합시다
그런데 삼각형의 밑변은 사실 구의 단면 반지름으로
 
생각해도 됩니다.

Chinese: 
我们只需等式两边减去二分之h的平方，我们将得到圆柱的半径
平方
等于球体的半径的平方减去
圆柱高度一半的平方
我们可以等式两边开根号，最终算出圆柱的半径
等于球体的半径开根号
减去1/2圆柱高度的平方
完美，好，现在让我们来看看在球体的横截面的面积，对于这个
让我们从球心出发画一条到边缘的直线
球体的
横截面，我们沿直线往下，再连回去，嗨，你看！另一个直角三角形
我们把这个高度设为y
同时注意，这距离，现在的三角形的这条边其实是圆的
 
半径

Portuguese: 
Nós vamos apenas subtrair h mais de 2 quadrado de ambos os lados que vai nos dar o raio do cilindro
quadrado
igualando o raio da esfera ao quadrado menos
A metade da altura do cilindro quadrado
Podemos tomar a raiz quadrada de ambos os lados para que acabar com o raio do cilindro
igualando a raiz quadrada do raio da esfera
menos 1/2 da altura do cilindro quadrado
ok perfeito agora vamos dar uma olhada na área de uma secção transversal da esfera agora para este
vamos desenhar uma linha reta do centro para a borda de
da esfera
Seção transversal, e vamos direto para baixo e ligar de volta, hey olhar! Outro triângulo retângulo
Vamos chamar essa altura y
E note que essa distância agora o lado do triângulo aqui é realmente o raio
 
do círculo

Italian: 
del cerchio. Sono uguali. Quindi vogliamo trovare questo, il raggio del cerchio, della sezione della sfera
Ok
Quindi sappiamo che il raggio della sezione
della sfera al quadrato più y al quadrato
è uguale all'ipotenusa al quadrato. In questo caso l'ipotenusa è ancora il raggio della sfera, quindi "R"
Ok sottraiamo y² da entrambi i lato, quindi il raggio della sezione della sfera al quadrato
è uguale al raggio della sfera al quadrato meno
y al quadrato. Faremo la radice quadrata a entrambi e finiamo con
il raggio della sfera che è uguale alla radice quadrata del
raggio della sfera al quadrato meno y al quadrato. "y" è l'altezza da cui è stata presa la sezione
in rispetto all'equatore - più grande y diventa più il raggio della sezione della sfera diminuirà
Invece il raggio del cilindro rimarrà lo stesso indipendentemente da dove facciamo la sezione

Arabic: 
كلاهما متساويان لذا نحل نصف قطر الدائرة والذي هو المقطع العرضي للدائرة
حسنا
نعرف ان نصف قطر
المقطع العرضي للدائرة تربيع زائد المسافة تربيع والتي هي y
يساوي وتر وتر مربعا جيدا، ماذا تعرف عن الوتر هو نصف قطر المجال مرة أخرى (رأس المال R)
طيب دعونا طرح y تربيع من كلا الجانبين دائرة نصف قطرها من المجالات المقطع العرضي مربع
يساوي نصف قطر الكرة ناقص مربع
y تربيع سيأخذ الجذر التربيعي لكلا الجانبين وينتهي
تعلم أن نصف قطر( ليس دولة قطر ههه )  المقطع العرضي المجال يساوي الجذر التربيعي لل
نصف قطر المجال تربيع ناقص ذ مربع. Y هو ارتفاع هذا
المقطع العرضي مأخوذ من فوق خط الاستواء كلما اعتدنا على هذه المقاطع العرضية من المجال كلما كان حجمها أصغر
في حين أن دائرة نصف قطرها اسطوانات هو دائما نفسه بغض النظر عن المكان الذي قطع من

Modern Greek (1453-): 
εδώ πάνω. Είναι και οι δύο ίσες οπότε θέλουμε ακόμα να λύσουμε για αυτό την ακτίνα του κύκλου που είναι η τομή της σφαίρας
Οκέι
Οπότε ξέρουμε ότι η ακτίνα της
διατομής της σφαίρας στο τετράγωνο συν αυτή την απόσταση στο τετράγωνο (που είναι το y)
ισοδυναμεί με την υποτείνουσα στο τετράγωνο λοιπόν, τι ξέρουμε; Η υποτείνουσα είναι η ακτίνα της σφαίρας πάλι (κεφαλαίο R)
Ας αφαιρέσουμε το y τετράγωνο κι απ' τις δυο πλευρές, η ακτίνα της διατομής της σφαίρας στο τετράγωνο
ισοδυναμεί με την ακτίνα της σφαίρας στο τετράγωνο μείον
το y τετράγωνο. Θα πάρουμε τη ρίζα και των δύο πλευρών και τελειώνουμε
μαθαίνοντας ότι η ακτίνα της διατομής της σφαίρας ισοδυναμεί με την τετραγωνική ρίζα
της ακτίνας της σφαίρας στο τετράγωνο μείον το y τετράγωνο. Το y είναι το ύψος που έχουμε πάρει
την διατομή σχετικά με τον "ισημερινό". Οι διατομές που βρίσκονται σε μεγαλύτερο ύψος θα έχουν μικρότερη ακτίνα,
ενώ η ακτίνα του κυλίνδρου θα είναι η ίδια ανεξάρτητα από το ύψος της διατομής.

Russian: 
Они равны между собой. Так что нам надо решить уравнение относительно радиуса круга-сечения сферы.
Хорошо. Нам известно, что радиус
сечения сферы в квадрате плюс квадрат этого отрезка (то есть "y")
равен квадрату гипотенузы. А нам известно. что гипотенуза - это снова радиус исходной сферы R.
Так, вычтем "y" в квадрате и обеих частей: радиус сечения сферы в квадрате
равен разнице радиуса сферы в квадрате и
"y" в квадрате. Возьмем квадратный корень из обеих частей и выясним, что
радиус сечения сферы равен квадратному корню из
разницы квадрата радиуса сферы и  "y" в квадрате. "y" - это высота,
на которую плоскость сечения отстоит от экватора. Чем выше мы поднимем плоскость сечения, тем меньше будет радиус.
В то же время, радиус цилиндра будет всегда один и тот же, независимо от того, где мы пересечем сферу.

French: 
ici en haut. Elles sont toutes les deux égales. donc nous voulons même résoudre pour cela le rayon du cercle qui est la section transversale des sphères
okay
donc on sait que le rayon de
la coupe transversale de la sphère, au carré, plus la distance au carré (qui est y)
est égale à l'hypoténuse, au carré. Et bien, l'hypoténuse est encore une fois l'aire de la sphère (R majuscule)
Ok, soustrayons y, au carré, des deux côtés du rayon de la coupe transversale de la sphère, au carré
est égale au rayon de la sphère au carré, moins
Y au carré. On va prendre la racine carré de chaque côté et ensuite
apprendre que le rayon de la coupe transversale de la sphère est égale à la racine carré de
l'aire de la sphère au carré, moins y au carré. Y est la hauteur de cette
coupe-transversale à partir du dessus de l'équateur. Plus on prend une coupe-transversale haute dans la sphère, plus son rayon va être petit
contrairement au rayon du cylindre qui restera le même peu importe oû on coupe

Portuguese: 
Seção transversal até aqui. Eles são ambos iguais por isso mesmo queremos resolver para isso o raio do círculo que é a seção transversal esferas
OK
por isso sabemos que o raio de
Secção transversal da esfera quadrado mais esta distância ao quadrado (que é y)
É igual a hipotenusa ao quadrado bem, o que você sabe da hipotenusa é o raio da esfera novamente (capital R)
Ok vamos subtrair y ao quadrado a partir de ambos os lados do raio das esferas corte transversal quadrado
é igual ao raio da esfera ao quadrado menos
Y quadrado vai extrair a raiz quadrada de ambos os lados e acabar
aprendendo que o raio da seção transversal da esfera é igual à raiz quadrada de
O raio da esfera ao quadrado menos y ao quadrado. Y é a altura que esta
Seção transversal é tirada de cima do equador quanto mais alto tomamos estas secções transversais da esfera menor seus raios será
Considerando que o raio de cilindros é sempre o mesmo, não importa onde nós cortamos a partir

Spanish: 
hasta aquí. Son iguales, por lo que incluso podemos encontrar el radio del círculo que es la sección transversal de las esferas
Bueno
sabemos que el radio de
la sección de la esfera al cuadrado más esta distancia al cuadrado (que es "y")
Es igual al cuadrado de la hipotenusa. De nuevo, la hipotenusa es el radio de la esfera  ("R" mayúscula)
Bueno, vamos a restar "y" al cuadrado de ambos lados. Nos queda el radio de la sección transversal al cuadrado
es igual al radio de la esfera al cuadrado menos
"y" al cuadrado. Sacamos la raíz cuadrada de ambos lados y
nos damos cuenta de que el radio de la sección transversal de la esfera es igual a la raíz cuadrada
del radio de la esfera al cuadrado menos "y" al cuadrado. "y" es la altura de esta
sección transversal, tomada arriba del ecuador; cuanto más arriba tomamos estas secciones transversales de la esfera, menores serán sus radios,
mientras que el radio de los cilindros es siempre el mismo, independientemente de dónde cortemos

English: 
Cross-section up here. They're both equal so we even want to solve for this the radius of the circle that is the spheres cross-section
Okay
so we know that the radius of
The sphere's Cross-Section squared plus this distance squared (which is y)
Equals the hypotenuse squared well, what do you know the hypotenuse is the radius of the sphere again (capital R)
Ok let's subtract y squared from both sides the radius of the spheres cross-section squared
equals the radius of the sphere squared minus
Y squared will take the square root of both sides and end up
learning that the radius of the sphere's cross-section equals the square root of
The radius of the sphere squared minus y squared. Y is the height that this
Cross-section is taken from above the equator the higher up we take these cross sections of the sphere the smaller their radii will be
Whereas the cylinders radius is always the same no matter where we cut from

Hungarian: 
Ezek ketten egyenlőek, szóval igazából a kör sugarát keressük, ami egyben a gömb keresztmetszete.
Rendben.
Szóval tudjuk, hogy a gömb
keresztmetszetének a sugara a négyzeten plusz ez a távolság a négyzeten (ami amúgy y)
egyenlő az átfogó hosszának a négyzetével, de figyelj csak, az átfogó igazából a gömb sugara (nagy R)
Oké, most pedig vonjunk ki y négyzetet mindkét oldalból. A gömb keresztmetszetének a sugara a négyzeten
egyenlő a gömb sugarának a négyzetével mínusz
y a négyzetennel. Gyököt vonunk mindkét oldalból, és az marad, hogy
a gömb keresztmetszetének a sugara egyenlő; gyök alatt
a gömb sugarának négyzete mínusz y a négyzetennel. Y az az a magasság
amely megmutatja, hogy a keresztmetszet milyen távol van az átmérőtől. Minél magasabbról vesszük ezeket a gömb-keresztmetszeteket, annál kisebbek lesznek a sugaraik.
Miközben a hengerek sugarai mindig ugyanakkorák lesznek, attól függetlenül hogy honnan vesszük.

Korean: 
사실상 둘이 같기 때문에, 
우리는 이 길이를 알아내야 합니다.
좋아요.
우리는 지금
구의 반지름의 제곱에, 이 길이인, y의 제곱을 더한게,
빗변의 제곱과 같음을 알 수 있고, 빗변은
구의 반지름(R)과 같으므로 R² 으로 써줍시다.
좋아요. 이제 양변에 y²을빼주세요.
(구 단면의 반지름)² = (구의 반지름)² - y²
그리고 이 식에 루트를 씌어주면
(구 단면의 반지름) = √{(구의 반지름)² - y²}라는 것을 알 수 있죠.
Y는 구의 (적도)둘레에서 부터 단면적 까지의 높이 입니다.
원기둥은 어디에서 자르던간에
단면적의 반지름이 일정한 반면,
단면을 위로 올릴 수록, 
구 단면의 반지름(r○)은 줄어듦을 알 수 있습니다.

Dutch: 
dwarsdoorsnede hier. Ze zijn gelijk, dus we willen ook de radius voor de cirkel vinden die de dwarsdoorsnede is van de bol.
Oké.
Dus we weten dat de radius van
de dwarsdoorsnede van de bol tot de tweede plus deze afstand tot de tweede (y)
gelijk is aan de schuine zijde. Wel, de schuine zijde is weer de radius van de bol (R).
OK. y tot de tweede trekken we af van de radius van beide zijden van de dwarsdoorsnede van de bol tot de tweede macht
is gelijk aan de radius van de bol tot de tweede min
y tot de tweede, hiervan de vierkantswortel van beide zijden en eindigen
met de kennis dat de radius van de dwarsdoorsnede van de bol gelijk is aan de vierkantswortel van
de radius van de bol tot de tweede min y tot de tweede. y is de hoogte, van welke
de dwarsdoorsnede genomen is van boven de middellijn. Hoe hoger we deze dwarsdoorsnedes van de bol nemen, hoe kleiner hun radii zullen zijn.
Terwijl de radius van de cilinder altijd hetzelfde zal zijn, ongeacht waar we snijden.

Spanish: 
Así que queremos resolver el radio de la sección transversal de la esfera,
Bien
así que sabemos que el radio de
la sección transversal cuadrada, más la distancia al cuadrado (que es 'y')
es igual a la hipotenusa cuadrada. Pero esta es el radio de la esfera, otra vez (R)
Muy bien, restemos 'y' cuadrado de ambos lados.
El radio de la sección tranversal de la esfera cuadrada
es igual al radio de la esfera cuadrada, menos 'y' cuadrada.
Tomaremos la raíz cuadrada de ambos lados y terminar
aprendiendo que el radio de la sección transversal de la esfera es igual a la raíz cuadrada de
el radio de la esfera cuadrada, menos 'y'cuadrada. 'y' es la altura que es
la sección transversal  tomada de encima.Cuanto más arriba tomamos estas secciones transversales de la esfera menor serán sus radios
Mientras que el radio de los cilindros es siempre el mismo,

Turkish: 
işte burada.İkisi de eşit.Yani çemberin yarıçapını çözmek, kürenin enine kesitini çözmek demek.
Tamam
Yani biliyoruz ki "kürenin enine kesitinin yarıçapının karesi" artı "bu mesafenin karesi" (ki "y" demiştik)
Yani biliyoruz ki "kürenin enine kesitinin yarıçapının karesi" artı "bu mesafenin karesi" (ki "y" demiştik)
eşittir "hipotenüs'ün karesi"; aha olaya bak hipotenüs yine kürenin yarıçapı çıktı (büyük R)
Tamam, hadi "y²" yi iki taraftan da çıkaralım.
"Kürenin enine kesitinin yarıçapının karesi" eşittir; "kürenin yarıçapının karesi" eksi "y²"...
"Kürenin enine kesitinin yarıçapının karesi" eşittir; "kürenin yarıçapının karesi" eksi "y²"...
İki tarafın karekökünü aldık mıydıı,
görüyoruz ki, "kürenin enine kesitinin yarıçapı" eşittir  "kürenin yarıçapının karesi' eksi 'y²"nin karekökü.
görüyoruz ki, "kürenin enine kesitinin yarıçapı" eşittir  "kürenin yarıçapının karesi' eksi 'y²"nin karekökü.
"y", ekvatorun üstünden alınmış bu enine kesitin yüksekliğidir.
Kürenin enine kesitleri ne kadar yüksekte olurlarsa, yarıçapları o kadar küçük olur.
Hâlbuki silindirlerin yarıçapları, nereden kesersek keselim değişmez.

Chinese: 
横截面在这里。它们均相等，我们想解决这个就是球横截面圆的半径
好的
我们知道这个横截面圆
的半径的平方加上这个距离的平方（这是y）
等于斜边的平方，好吧，你怎么知道的斜边是球体的半径（大写R）
好吧，让我们两边减去y的平方，球横截面半径的平方
等于球体的半径的平方减去
y的平方，然后两边开根号
我们已知球体横截面的半径等于
球体的半径的平方减y的平方开根号。 Y就是这里的高度
我们在上半圆上取的横截面，从球心截面越往上，我们所得的半径越小
而无论我们从切，圆柱半径始终是相同的

Portuguese: 
do círculo aqui. Ambos são iguais por isso nós também queremos resolver para este raio do círculo que é o corte da esfera
Bom
então nós sabemos que o raio
do corte da esfera ao quadrado mais a distância ao quadrado (que é "y")
É igual à hipotenusa ao quadrado, bem, você sabe que a hipotenusa é o raio da esfera outra vez ("R" maiúsculo)
Bom, vamos subtrair "y" ao quadrado de ambos os lados
o raio do corte da esfera ao quadrado
é igual ao raio da esfera ao quadrado menos
"y" ao quadrado
vamos aplicar a raiz quadrada de ambos os lados
aprendendo que o raio do corte da esfera é igual à raiz quadrada
do raio da esfera menos "y" ao quadrado. "y" é a altura de onde
o corte é retirado acima do equador
quanto mais acima retiramos o corte, mais pequeno será o raio
Enquanto o o raio do cilindro é sempre o mesmo independentemente de onde é feito o corte

Chinese: 
无论如何，让我们取这两个半径，并将他们代入我们的公式
好了，球横截面的面积是我们最想得到的
好吧，这只是R的平方减Y的平方开根号
还不算太糟，现在圆柱的半径为R的平方减去
圆柱的一半高度的平方开根号，现在你可能会注意到，我们在将这些数开根号，然后再平方
这些实际上相互抵消
完美！这看起来根简单
现在，让我们把π分到各项的括号里，所以得到πR平方
得到负y的平方
然后我们得到
负πR平方，然后是正二分之h的平方
二分之h

Turkish: 
Neyse, hadi bu iki yarıçapı alalım ve formülümüze koyalım.
Tamam, kürenin enine kesitinin alanı ilk istediğimiz şey.
Tmm, bu sadece "R²' eksi 'y²'nin karekökü" oluyor.
Fenaa deeğil, şimdi silindirin yarıçapı: "R²' eksi 'silindirin yüksekliğinin yarısının karesi"nin karekökü.
Fenaa deeğil, şimdi silindirin yarıçapı: "R²' eksi 'silindirin yüksekliğinin yarısının karesi"nin karekökü.
Farketmiş olabileceğiniz şey, birşeyin karekökünü alıyoruz ve sonra karesini alıyoruz.
Yani bunlar aslında birbirlerini iptal ediyorlar.
Mükemmel! Daha basit görünümlü oldu.
Ama şimdi, hadi Pi'yi parantez içine dağıtalım; "Pi" çarpı "R²" bize "Pi.R²" veriyor.
"Pi" çarpı "-y²" bize "-Pi.y²" veriyor.
Sonra "-Pi" çarpı "R²" bize
"-Pi.R²" veriyor."-Pi" çarpı "-(h/2)²" bize pozitif "Pi.(h/2)²" veriyor.
"-Pi.R²" veriyor."-Pi" çarpı "-(h/2)²" bize pozitif "Pi.(h/2)²" veriyor.

English: 
Anyway, let's take these two Radii and plug them into our formula
Okay, the area of the cross section of the sphere is what we want first
Okay, that's just the square root of R squared minus y squared
Not too bad now the radius of the cylinder is the square root of R squared minus
Half the height of the cylinder squared now what you might notice is that we're taking the square root of something and then squaring it
These actually cancel each other out
perfect! Much more simple looking
But now let's distribute Pi to the terms inside the parentheses so pi times R squared gives us Pi R
Squared Pi times negative y squared gives us negative pi y squared
Then a negative Pi times R
squared is negative pi R squared negative Pi times negative h over 2 squared is positive Pi
h over 2

French: 
En tout cas, prenons ces deux rayons et mettons les dans notre formule
Okay, l'aire de la coupe-transversale de la sphère et ce qu'on veut en premier
Okay.. C'est la racine carré de R au carré moins y au carré
pas trop mal, maintenant l'aire du cylindre est la racine carré de R au carré, moins
la moitié de la hauteur du cylindre au carré. Maintenant, ce que vous pouvez remarquer et qu'on prend la racine carré de quelque chose et qu'on la met au carré
Ils s'annulent donc mutuellement
parfait, beaucoup plus simple a regarder
Mais maintenant, distribuons Pi aux termes entre le parenthèses. Donc Pi multiplié par R au carré donne Pi R carré
Pi multiplié par moins y (-y), donne Pi moins y au carré
Ensuite, un Pi négatif multiplié par R
au carré, donne moins Pi R au carré ,moins Pi, multiplié par moins h sur 2 carré donne Pi
h sur 2

Italian: 
Comunque, prendiamo questi due raggi e mettiamoli nella nostra formula
ok, l'area della sezione della sfera è cosa ci serve per prima
Quindi la formula diventa "π(√(R²-y²))² - π(√(R²-(h/2)²))²"
Adesso cosa potrai notare e che prendiamo la radice quadrata di qualcosa e poi mettiamo tutto al quadrato
Questi si cancellano
Perfetto! Molto più semplice!
Ma adesso distribuiamo π ai termini nelle parentesi quindi la formula diventa πR² - πy² - πR² + π(h/2)²

Arabic: 
على أي حال، دعونا نلقي هذين رادي والمكونات لهم في صيغة لدينا
حسنا، منطقة المقطع العرضي من المجال هو ما نريده أولا
حسنا، هذا مجرد الجذر التربيعي R تربيع ناقص y تربيع
ليس سيئا للغاية الآن دائرة نصف قطرها من الاسطوانة هو الجذر التربيعي R تربيع ناقص
نصف ارتفاع اسطوانة تربيع الآن ما قد تلاحظ هو أننا أخذ الجذر التربيعي لشيء ثم تربيع ذلك
هذه فعلا إلغاء بعضها البعض
في احسن الاحوال! أكثر من ذلك بكثير يبحث بسيط
ولكن الآن دعونا توزيع بي على المصطلحات داخل الأقواس حتى بي مرات R تربيع يعطينا بي R
مربعات بي مرات سلبية y تربيع يعطينا سلبية بي y تربيع
ثم سلبية بي مرات R
مربع هو سالبة بي R التربيعية السلبية بي مرات سلبية h أكثر من 2 مربع هو إيجابي بي
الساعة فوق الثانية

Russian: 
Так или иначе, возьмем полученные радиусы и подставим их в нашу формулу.
Итак, площадь сечения сферы идет первой.
Хорошо, это просто квадратный корень из R^2 - y^2.
Не так уж плохо. Теперь, радиус цилиндра - это квадратный корень из R^2 - (h/2)^2.
Вы могли заметить, что мы берем квадратный корень из чего-либо, а затем возводим результат в квадрат.
Это - операции взаимоисключающие.
Отлично, выглядит намного проще.
Теперь раскроем скобки после π. Итак: π на R^2 дает нам πR^2.
π на -y^2 дает нам -πy^2.
Затем, -π на R^2 дает нам -πR^2.
-π на -(h/2)^2 дает нам +π(h/2)^2.

Hungarian: 
Bárhogyan is, helyettesítsük be ezt a két sugarat a képletünkbe.
Tehát, először a gömb keresztmetszetének területét keressük.
Rendben, ez csak a gyök alatt R négyzet mínusz y négyzet.
Nem is annyira vészes. A henger sugara pedig gyök alatt R négyzet mínusz
a henger magasságának a fele a négyzeten.Talán észrevetted, hogy valaminek vesszük a négyzetgyökét majd pedig négyzetre emeljük,
ezekkel igazából lehet egyszerűsíteni.
Remek! Sokkal szebben néz ki.
Most pedig bontsuk fel a zárójeleket, szóval Pí-szer R négyzet az Pí R
a négyzeten. Pí-szer mínusz y a négyzeten az mínusz Pí y a négyzeten.
Majd mínusz Pí-szer R
négyzet az mínusz Pí R a négyzeten. Mínusz Pí-szer mínusz h per 2 a négyzeten pedig plusz Pí
h per 2

Spanish: 
Como sea, vamos a tomar estos dos radios e introducirlos a nuestra fórmula
De acuerdo. El área de la sección transversal de la esfera es lo que queremos primero
Bueno, eso es solo la raíz cuadrada de "R" al cuadrado menos "y" al cuadrado
No está mal. Ahora, el radio del cilindro es la raíz cuadrada de "R" al cuadrado menos
la mitad de la altura del cilindro al cuadrado. Ahora bien, puedes notar que estamos tomando la raíz cuadrada de algo y luego lo elevamos al cuadrado
Estos se cancelan entre sí
¡Perfecto! Mucho más sencillo de ver
Pero ahora vamos a distribuir pi entre los términos dentro de los paréntesis, por lo que pi multiplicado por "R" al cuadrado nos da pi "R" al cuadrado,
pi por "y" negativa al cuadrado nos da pi "y" negativa al cuadrado
A continuación, pi negativo por
"R" al cuadrado es igual a pi "R" al cuadrado negativo, pi negativo multiplicado por la mitad de "h" al cuadrado es
pi "h" dividido entre 2 al cuadrado positivo

Modern Greek (1453-): 
Τελος πάντων, ας βάλουμε αυτές τις δύο ακτίνες στην εξίσωσή μας
ΟΚ, πρώτα θέλουμε την επιφάνεια της διατομής της σφαίρας
που είναι απλά η ρίζα του R τετράγωνο μείον το y τετράγωνο.
Μια χαρά, τώρα η ακτίνα του κυλίνδρου είναι η ρίζα του R τετράγωνο μείον
το μισό ύψος του κυλίνδρου στο τετράγωνο, τώρα
μπορεί να παρατηρήσατε ότι παίρνουμε τη ρίζα αριθμού και την βάζουμε σε ρίζα
οπότε οι ρίζες αλληλοακυρώνονται
τέλεια! Φαίνεται πολύ απλούστερο.
Αλλά τώρα ας κάνουμε την "επιμεριστική ιδιότητα" με το π και τους όρους στις παρενθέσεις, οπότε π επί το R τετράγωνο μας δίνει π επί R
τετράγωνο, το π επί το μείον y τετράγωνο μας δίνει μείον π επί y τετράγωνο
τότε το μείον π επί R
στο τετράγωνο είναι μείον π επί R τετράγωνο, το μείον π επί το μείον h δια 2 και όλο στο τετράγωνο είναι συν π
επί το h δια 2 στο τετράγωνο.

Korean: 
이제, 이 반지름들을 가지고 공식에 대입해봅시다.
첫번째 구의 단면을 정리해 봅시다.
√{(구의 반지름)² - y²}를 넣어주고..
이제 원기둥의 반지름인
√{R² - (h/2)²}을 넣어주는데..
잘 보면, 제곱근 한 것에 제곱을 한 꼴이므로
서로 생략할수가 있죠
좋아요! 훨씬 간단해 보이네요
첫째 항 괄호를 풀어주면,
π * R² - π * y²
그 다음 항도 풀어줍니다.
- π * R² + π * (h/2)²

Spanish: 
De cualquier forma; vamos a tomar estos dos radios y conectarlos en nuestra fórmula
Bueno, el área de la sección transversal de la esfera es lo que queremos primero
Que es sólo la raíz cuadrada de R cuadrado menos 'y' cuadrado
No tan mal, ahora el radio del cilindro es la raíz cuadrada de R cuadrado menos
La mitad de la altura del cilindro cuadrado,  ahora lo que podría notar es que estamos tomando la raíz cuadrada de algo y luego poniéndolo al cuadrado
Éstos se cancelan mutuamente
¡Perfecto! se ve mucho más simple
pero ahora vamos a distribuir Pi a los términos dentro de los paréntesis para pi veces R cuadrado nos da (PiR^2)
Pi veces menos 'y' cuadrado nos da  Pi negativo 'y' cuadrado
Ahora Pi negativo veces R^2
ES PIR negativo. h/2 cuadrado es Pi positivo
(h/2)^2

Dutch: 
Laten we deze twee radii nemen en in onze formule stoppen.
Oké, de oppervlakte van de dwarsdoorsnede van de bol is het eerste dat we willen berekenen.
Oké, dit is slechts de vierkantswortel van R tot de tweede min y tot de tweede.
Niet slecht. Nu de radius van de cilinder is de vierkantswortel van R tot de tweede min
de helft van de hoogte van de cilinder or de tweede. Je merkt misschien dat we de vierkantswortel van iets nemen en dat kwadrateren.
Deze heffen elkaar op.
Perfect! Ziet er veel eenvoudiger uit.
Laat ons nu Pi delen door de termen tussen de haakjes zodat Pi keer R tot de tweede gelijk is aan Pi R
tot de tweede Pi keer min y geeft ons negatieve Pi y tot de tweede.
Dan min Pi keer R
tot de tweede min Pi R tot de tweede min Pi keer min h op 2 tot de tweede is plus Pi
h op 2

Portuguese: 
Seguindo, vamos pegar nestes dois raios e inseri-los na nossa fórmula
Bom, a área do corte da esfera é o que nós queremos primeiro
Bom, isto é a raiz quadrada de "R" ao quadrado menos "y" ao quadrado
Nada mau, agora o raio do cilindro é a raiz quadrada de "R" ao quadrado menos
Metade da altura do cilindro ao quadrado, agora
o que poderá notar é que nós estamos aplicando a raiz quadrado de algo e elevando ao quadrado
Estes então cancelam-se
Perfeito! Aparência muito mais simples
Mas agora vamos distribuir PI por entre os termos dentro dos parêntesis 
Então PI vezes "R" dá-nos PI "R"
PI ao quadrado vezes menos "y" ao quadrado dá-nos menos Pi "y" ao quadrado
Depois menos PI vezes "R"
ao quadrado dá PI "R", menos PI vezes menos "h" sobre 2 ao quadrado é mais PI
"h" sobre 2

Portuguese: 
Enfim, vamos levar estes dois raios e ligá-los em nossa fórmula
Ok, a área da seção transversal da esfera é o que nós queremos primeiro
Ok, isso é apenas a raiz quadrada de R ao quadrado menos y ao quadrado
Não é tão ruim agora o raio do cilindro é a raiz quadrada de R ao quadrado menos
A metade da altura do cilindro quadrado agora o que você pode notar é que nós estamos tomando a raiz quadrada de alguma coisa e, em seguida, em quadratura com ele
Estes realmente se anulam
perfeito! Muito mais simples olhar
Mas agora vamos distribuir Pi com os termos dentro dos parênteses de modo pi vezes r quadrado nos dá Pi R
Quadrado vezes Pi y negativo quadrados nos dá negativo pi y ao quadrado
Em seguida, um negativo Pi vezes R
quadrado é negativo pi R quadrado vezes Pi h negativo negativo sobre dois ao quadrado é positivo Pi
h mais de dois

Spanish: 
Genial, ahora podemos seguir simplificando, pero puedes notar que tenemos un pi "R" al cuadrado positivo y un
pi "R" al cuadrado negativo; bueno, eso es igual a 0, por lo que estos
se anulan completamente entre sí, pero lo que nos queda son
términos sin mención alguna del radio de las esferas. No importa si el radio es grande o pequeño
Todo lo que necesitas saber para encontrar el área de la sección transversal de un anillo de servilleta
es la altura del anillo de la servilleta
"y" está obviamente limitada por la altura de un anillo de servilleta. Estas áreas azules tienen la misma área y esto
es cierto sin importar dónde cortemos la sección transversal a través del anillo de servilleta, lo cual significa que, por el principio de Cavalieri, ambos anillos de servilleta tienen el mismo
volumen
¡Yay! :3
(con dientes)
¿Pero qué significa esto, para ti, para la vida en el universo?
Bueno, como ya sabemos, si te gusta, deberías ponerle un anillo
pero si te gusta,

Russian: 
Отлично. Можно продолжить упрощение, но вы, наверно, заметили, что в нашем уравнении есть πR^2 и -πR^2.
Их сумма равна нулю. То есть эти два слагаемых полностью исключают друг друга.
А что у нас осталось -
это слагаемые, не зависящие от радиуса сферы. Большой у сферы радиус или маленький -
не имеет значения. Единственное, что нужно знать для того, чтобы найти площадь сечения салфеточного кольца -
это высота салфеточного кольца.
Естественно, величина "y" ограничена высотой салфеточного кольца. Эти голубые кольца обладают одинаковой площадью.
И это будет справедливо вне зависимости от того, где именно мы проведем сечение через салфеточное кольцо.
Значит, согласно принципу Кавальери, оба кольца имеют одинаковый объем.
Ура. : )
С зубами. : D
Но что это означает для вас, для всего живого во Вселенной?
Что же, как известно, "если нравится, должен надеть на него* колечко",
[* - на безымянный палец]
[из песни Beyonce - Single Ladies -прим.]

Dutch: 
tot de tweede. Goed, nu vereenvoudigen we verder, wat je misschien opmerkt, is dat we Pi r tot de tweede hebben en
min Pi R tot de tweede, dat is gelijk aan nul, dus deze
heffen elkaar op, wat overblijft zijn
termen die niet de radius van de bol bevatten, of die radius nu groot of klein is.
Dat maakt niets uit. Alles wat je moet weten om het oppervlak van de dwarsdoorsnede van de servetring te vinden,
is de hoogte van de servetring.
Y, natuurlijk, is afhankelijk van de hoogte van de servetring. De blauwe oppervlakten hebben dezelfde oppervlakte en dit
is waar, om het even waar we een dwarsdoorsnede maken in de servetring, want volgens Cavalieri's principe hebben de twee servetringen hetzelfde
volume.
Yay!
:D
Maar wat betekent dit voor jou en je leven in het universum?
Wel, zoals je weet, als je het leuk vindt, moet je er een ring omheen doen.
Maar als je het leuk vindt en je weet

Modern Greek (1453-): 
Τέλεια, μπορούμε να συνεχίσουμε τις απλοποιήσεις αλλά μπορεί να παρατηρήσατε ότι έχουμε ένα πι ερ τετράγωνο και ένα
μείον πι ερ τετράγωνο, το οποίο μας κάνει 0 οπότε αυτά
αλληλοακυρώνονται τελείως, αλλά αυτό που μένει είναι
όροι που δεν αναφέρουν καθόλου την ακτίνα της σφαίρας. Είτε η ακτίνα είναι μεγάλη, είτε είναι μικρή
δεν έχει καμία σημασία. Για να βρούμε την επιφάνεια μιας διατομής του Napkin Ring πρέπει απλά να ξέρουμε
το ύψος του δαχτυλιδιού.
Το y, φυσικά είναι οριοθετημένο από το ύψος του Napkin Ring, αυτές οι μπλε περιοχές έχουν την ίδια επιφάνεια η μία με την άλλη και αυτό
θα αληθεύει οπουδήποτε κι αν κόψουμε τη διατομή στο δαχτυλίδι που σύμφωνα με την αρχή Cavalieri σημαίνει ότι και τα δύο δαχτυλίδια έχουν τον ίδιο ...
... όγκο
Ναιιι!!!
(με δόντια)
Αλλά τι σημαίνει αυτό για σένα, για τη ζωή στο σύμπαν?
Λοιπόν, όπως ξέρουμε αν σου αρέσει φόρα του ένα δαχτυλίδι
αλλά αν σου αρέσει

Arabic: 
المربعة. عظيم، والآن يمكننا أن تبقي تبسيط ولكن ما قد تلاحظ هو أن لدينا بي r تربيع و
ناقص بي R تربيع، حسنا، أن يساوي 0 حتى هذه
تماما إلغاء بعضها البعض، ولكن ما تبقى نحن مع
المصطلحات التي لا تحتوي على ذكر المجالات نصف القطر سواء كان نصف قطرها كبيرا أو صغيرا
لا يهم كل ما تحتاج إلى معرفته للعثور على منطقة المقطع العرضي من حلقة منديل
هو ارتفاع خاتم منديل
Y، بطبيعة الحال، يحدها ارتفاع حلقة منديل هذه المناطق الزرقاء لديها نفس المنطقة كما بعضها البعض، وهذا سوف
كن صحيحا لا يهم أين قطعنا المقطع العرضي عبر حلقة منديل معنى مبدأ كافاليري أن كلا خواتم منديل لها نفس
الصوت
Yay :3
(مع الأسنان)
ولكن ما هذا يعني بالنسبة لك للحياة في الكون؟
حسنا كما نعلم إذا كنت ترغب في ذلك يجب وضع حلقة على ذلك
ولكن إذا كنت ترغب في ذلك،

Portuguese: 
Ao quadrado. Bom, agora nós podemos continuar a simplificar mas o que você poderá notar é que nós temos PI "R" ao quadrado e depois
menos PI"R" ao quadrado, bem, isto é igual a zero então estes
Cancelam-se completamente, mas resta-nos estes
termos sem menção do raio da esfera
sendo este grande ou pequeno
Não importa, tudo o que você precisa para descobrir o corte de um anel para guardanapo
é a altura do anel
"y", claro, está limitado pela altura do anel
estas áreas azuis têm áreas iguais e isto
Sendo verdade independentemente de onde efectuamos o corte  pelo anel significando pelo princípio de Cavalieri que ambos os anéis têm o mesmo
Volume
YAY :3
(com os dentes)
Mas o que é que isto significa para você para a vida no universo?
Bom, como nós sabemos, se você gosta, deve pôr um anel
mas se você gosta,

Turkish: 
Güzel, şimdi bunu sâdeleştirmeye devam edelim, ama farkettiyseniz 
bir "Pi.R²" ve bir "-Pi.R²" miz var.Yani bunlar 0'a eşit.
Güzel, şimdi bunu sâdeleştirmeye devam edelim, ama farkettiyseniz 
bir "Pi.R²" ve bir "-Pi.R²" miz var.Yani bunlar 0'a eşit.
Yani bunlar birbirlerini tamamen iptal ediyorlar.Ancak burada kalan semboller ise,
kürelerin yarıçaplarıyla hiç alâkalı değil! Yarıçap küçük mü büyük mü..?
Fark etmez! Bir peçete halkasının enine kesitinin alanını bulmak için bilmeniz gereken tek şey, bir peçete halkasının yüksekliği!
Fark etmez! Bir peçete halkasının enine kesitinin alanını bulmak için bilmeniz gereken tek şey, bir peçete halkasının yüksekliği!
"y", diğer yanda tabii ki bir peçete halkasının yüksekliği olarak tanımlandı ki bu mavi alanlar, eşit alana sahip.
Yani peçete halkalarını enine neresinden kesersek keselim, bu doğru kalacak,
bunun anlamı ise; Cavalieri Prensibi'nin dediği gibi, iki peçete halkası da aynı hacme sahip!
Oley!  {:D
Dişleri de var
Ama bunun sizin için ne anlamı var, evrendeki yaşam için..?
Yani bildiğimiz gibi, "seviyorsan parmağına halkayı (yüzüğü) takacan abi"

English: 
Squared. Great, now we can keep simplifying but what you might notice is that we have a pi r squared and a
minus Pi R squared, well, that equals 0 so these
Completely cancel each other out, but what we're left with are
Terms containing no mention of the spheres Radius whether the radius is large or small
Doesn't matter all you need to know to find the area of the cross section of a napkin ring
is the height of the Napkin Ring
Y, of course, is bounded by the height of a napkin ring these blue areas have the same area as each other and this will
Be true no matter where we cut the cross section across the napkin ring meaning by Cavalieri's principle that both Napkin Rings have the same
Volume
Yay :3
(with teeth)
But what is this mean for you for life in the universe?
Well as we know if you like it you should put a ring on it
but if you like It,

Korean: 
계속 간단히 만들 수 있지만, 여기서 잘 보시면
π * R²가 없어진다는 사실을 알 수 있죠
이렇게 없애고 나면, 남은 식 중에서
구의 반지름에 해당하는 내용(항)이 없습니다.
말인 즉슨, 구의 반지름이 어떻게 되건간에
'상관없다'라는 뜻이죠
오직 냅킨 고리의 높이만 알면됩니다.
물론, Y는 냅킨 고리의 높이에 따라 달라지는 값이지만,
절단면을 냅킨고리 어디에 만들든지
이 파란 부분은 항상 같은 넓이이고, 다시 말하면
카발리에리의 원리에 의해서 두개의 구(球)는
같은 부피를 가집니다.
와아 :3
 
그런데 이게 여러분과 여러분의 인생에서 무슨 의미가
있을까요?
아시다시피 누군가를 좋아했다면 반지를 끼웠어야죠.
(*Beyonce - Single ladies♬)
하지만,

Chinese: 
平方。太好了，现在我们可以继续简化，但你可能会注意到，我们有一个πR平方
和一个负πR平方，那么，它们等于0，所以这些
完全抵消，但我们接下来面对的问题是
项中没有球体的半径，不知半径是大还是小
不要紧，你只要发现餐巾环的横截面面积
是餐巾环的高度
Y，当然，是由餐巾环的高度决定的，这些蓝色区域具有相同的面积而且
无论我们从哪里取横截面穿过纸巾环都是正确的，这意味的根据祖恒原理这两个纸巾环有相同的
体积
耶：3
（画上牙齿）
但是，这对于你这个宇宙中的渺小生命来说有啥用
好吧，我们知道如果你喜欢他（她），你给他（她）戴上戒指
但如果你喜欢他（她），

Spanish: 
ahora podemos seguir simplificando pero lo que podrías notar es que tenemos un pi r cuadrado y un
Menos Pi R al cuadrado, bueno, eso equivale a 0 para que estos
completamente se cancelan mutuamente, pero lo que nos queda es
Términos que no contienen ninguna mención del radio de las esferas. Si el radio es grande o pequeño
No importa, todo lo que necesitas saber para encontrar el área de la sección transversal de un anillo de servilleta
es la altura del Anillo de Servilleta
'y', por supuesto, está limitada por la altura de un anillo de servilleta. Estas áreas azules tienen la misma área que el otro y esto
es cierto no importa dónde cortamos la sección transversal a través  del anillo de servilleta, significando que por el principio de Cavalieri:  ambos Anillos de Servilleta tienen el mismo
Volumen
Yay :3
(Con dientes)
Pero, ¿qué significa esto para ti, para la vida en el universo?
Pues como sabemos si te gusta, deberías poner un anillo en él
Pero si te gusta,

Italian: 
Perfetto, adesso possiamo continuare a semplificare perché puoi notare anche che abbiamo un +πR² e un
-πR², beh, +πR²-πR² fa zero quindi
anche loro si cancellano. Adesso siamo rimasti con questi due termini
che non hanno alcuna informazione sul raggio della sfera, non sappiamo quanto è grande
Ma non importa tutto quello che ti serve è sapere l'area della sezione dell'anello
è la sua altezza
il limite di y e l'altezza dell'anello, queste aree blu hanno la stessa area - e questo sarà vero
indipendentemente da dove facciamo la sezione dell'anello che significa, seguendo il principio di Cavalieri, che entrambi gli anelli hanno lo stesso
volume.
Yay :3
(Con i denti)
Ma che cosa ha a che fare tutto questo con te, con la tua vita nell'universo?
Beh, come sappiamo, se ti piace, ci devi mettere un anello sopra
ma se ti piace,

Hungarian: 
a négyzeten. Kiváló, most pedig tovább egyszerűsíthetünk, de ha észrevesszük, hogy van egy Pí R négyzetünk és egy
mínusz Pi R négyzetünk, ami egyenlő 0-val, így ezekkel is
lehet egyszerűsíteni, de amik maradnak
azok olyan kifejezések, amelyek nem tartalmazzák a gömb sugarát. Tehát nem számít, hogy a sugár az kicsi vagy nagy.
Ahhoz hogy megtudjuk a szalvétagyűrű keresztmetszetének területét csak a
szalvétagyűrű magasságát kell tudnunk.
az y nyilván a szalvétagyűrű magasságának a függvénye.Viszont ezen kék részek területe azonos, és
azonos is marad, nem számít honnan, hogy honnan metsszük a keresztmetszetet a szalvétagyűrűből.Így Cavalieri-elve alapján mindkét szalvétagyűrű térfogata
azonos.
Hurrá!
(fogakkal)
De ez mégis mit jelent neked, az életnek, az univerzum életére tekintve?
Amint tudod, ha szeretsz valamit, akkor húzz rá egy gyűrűt,
de ha szereted,

French: 
Au carré. Bon, maintenant on peut continuer a simplifier, mais ce que vous allez surement remarquer est que nous avons un Pi R carré et un
moins Pi R carré, donc c'Est égale à 0 , donc ils
s'annulent mutuellement. Mais ce qui nous reste
sont des termes ne contenant aucune mentions du rayon des sphères, peu importe si le rayon est grand ou petit
C'est sans importance, tout ce que vous devez savoir pour trouver l'aire de la coupe-transversale d'un anneau de serviette
est la hauteur du rayon de serviette
Y, bien sûr, est lié par la hauteur d'un anneau de serviette. Ces régions bleues on la même aire l'une et l'autre et ceci va être
vrai, peu importe où on coupe la section-transversale au travers de la serviette, par le principe de Cavalieri, ça veut dire que les deux anneaux de serviettes on le même
volume
Yay...
(avec dents)
Mais, qu'est-ce que tout cela vous dire pour vous, pour la vie dans l'univers
Et bien, à ce qu'on sait, si vous l'aimez, mettez lui un anneau
Mais si vous l'aimez

Portuguese: 
Quadrado. Ótimo, agora podemos continuar simplificando mas o que você pode perceber é que temos um pi r ao quadrado e uma
menos Pi R quadrado, bem, isso é igual a 0, para que esses
Completamente anulam mutuamente, mas o que nós somos deixados com são
Termos que contêm nenhuma menção das esferas Radius se o raio é grande ou pequeno
não importa tudo o que você precisa saber para encontrar a área da seção transversal de um anel de guardanapo
é a altura do anel de guardanapo
Y, é claro, é limitada pela altura de um anel de guardanapo estas áreas azuis tem a mesma área que o outro e esta vontade
Seja verdadeiro, não importa onde vamos cortar a seção transversal em todo o significado anel de guardanapo por Princípio de Cavalieri que ambos os anéis de guardanapo têm o mesmo
Volume
Yay: 3
(Com dentes)
Mas o que é que isto significa para você para a vida no universo?
Bem, como sabemos, se você gosta, você deve colocar um anel sobre ele
mas se você gosta dele,

Spanish: 
y no sabes  el ancho del dedo, solo quieres ofrecer una predeterminada cantidad de material
Deberías poner un anillo de servilleta en él.
Y como siempre
Gracias por ver :D
El 21 de agosto de 2017
habrá un eclipse solar total. La sombra de la luna correrá a través de los Estados Unidos contiguos
va a ser increíble y un poco de miedoso estoy seguro
Estoy seguro de que voy a ver desde Oregon con mis amigos en Atlas, Obscura. No puedo esperar, pero mantén tus ojos
salvos.Si quieres ver el eclipse,  tienes que tener protección especial para los ojos
la Curiosity Box viene con unas gafas para esto. Estas bloquean

English: 
don't know it's finger width and only want to offer it a predetermined amount of material
you should put a napkin ring on it.
And as always
Thanks for watching :D
On August 21st
2017 there will be a total solar eclipse the shadow of the Moon will race across the Contiguous United States
It's going to be incredible and a little bit scary
I'm sure I will be viewing it from Oregon with my friends at Atlas, Obscura. I can't wait, but keep your eyes
Safe if you want to view the eclipse you have to have special eye protection
the curiosity Box comes with such glasses these block

Hungarian: 
viszont nem tudod az ujja szélességét, és csak előre meghatározott mennyiségű anyagot szeretnél használni,
akkor egy szalvétagyűrűt húzz rá.
És mint mindig,
köszönöm a figyelmet!
2017 augusztus 21-én
egy teljes napfogyatkozás lesz látható. A hold árnyéka az USA teljes területe felett áthalad.
Elképesztő lesz! És egy kicsit félelmetes.
Biztosan Oregon államban fogom ezt nézni a barátaimmal. Alig várom, de figyeljetek rá,
hogy a szemetek biztonságban legyen. Ha szeretnétek nézni a napfogyatkozást, különleges szemvédelemre lesz szükség.
 

Portuguese: 
não sei que é dedo de largura e apenas queremos oferecer-lhe uma quantidade predeterminada de material
você deve colocar um anel de guardanapo sobre ele.
E como sempre
Obrigado por assistir: D
Em 21 de agosto
2017 haverá um eclipse solar total a sombra da Lua vai correr em todo os Estados Unidos contíguos
Vai ser incrível e um pouco assustador
Tenho certeza de que vai ser vê-lo a partir de Oregon com meus amigos no Atlas, Obscura. Eu não posso esperar, mas manter os olhos
Seguro se você quiser ver o eclipse você tem que ter proteção especial olho
Caixa curiosidade vem com esses óculos estes blocos

Dutch: 
zijn vingerbreedte niet weet en je wilt niet meer materiaal gebruiken dan nodig is
dan moet je een servetring eromheen doen.
En zoals altijd
bedankt om te kijken!
Op 21 augustus
2017 is er een totale zonsverduistering. De schaduw van de maan zal over de VS schrijden.
Het wordt ongelofelijk en een beetje eng!

French: 
et ne connaissez pas la grosseur de son doigt et que vous voulez donnez une quantité prédéterminé de matériel
vous devriez lui mettre un anneau de serviette.
Et comme toujours,
Merci d'avoir regardé
Le 21 août
2017, il va y avoir une éclipse solaire totale. L'ombre de la lune va traverser les États-Unis
Ça va être incroyable et un peu épeurant
j'en suis sûr. Je vais la regarder depuis l'Oregon avec mes amis, à Atlas, Obscura. Je n'en peu plus d'attendre. Mais gardez vos yeux
en sécurité si vous voulez regarder l'éclipse vous devez avoir des protections sur les yeux
la boite ''curiosity'' viens avec des lunettes comme celles-ci

Turkish: 
şayet sevdiyseniz,
parmak numarasını ise bilmiyorsanız ve sadece önceden belirlenmiş bir miktar materyali sunmak istiyorsanız;
ona bir "peçete halkası" (yüzüğü) takmalısınız...
Ve her zamanki gibi,
İzlediğiniz için teşekkürler...
[[Son espiriyi ve konuyu anladığım kadarıyla açıklamada anlattım merak edenler için :D ]]
21 Ağustos 2017'de,
tam güneş tutulması olacak.Ayın gölgesi, Birleşik Devletler'in (ABD) eyaletleri üzerinde yarış edecek.
Muazzam ve birazcık da korkutucu olacak, eminim.
Bendeniz, Oregon'dan; "Atlas Obscura'"daki arkadaşlarımla izliyor olacağım.Sabırsızlanıyorum,
Ama lütfen, gözlerinize dikkat edin! Tutulmayı izlemek istiyorsanız, özel göz koruyucunuzu giymelisiniz.
"Curiosity Kutusu" içinde bu tarz gözlüklerle geliyor.Bu, görülen ışığın %99.999'unu engelliyor ki bu da güneşe bakmak için tam da doğru oran.

Chinese: 
却不知其指宽，只想给他预定量的材料
你给他（她）戴上餐巾环就可以了。
和往常一样
感谢收看：D
8月21日
2017年将有日全食月球的阴影将横跨美国本土
这令人难以置信，而且有点吓人
我敢肯定，我会从俄勒冈和我在阿特拉斯的朋友，一起观看此景。我迫不及待，但要保护好你的眼睛
，如果你想查看，必须有特殊的保护
这个好奇盒装有这种眼镜，这些能阻挡

Arabic: 
لا أعرف انها عرض الإصبع وتريد فقط أن نقدمه كمية محددة سلفا من المواد
يجب وضع حلقة منديل على ذلك.
وكما هو الحال دائما
شكرا عشان ابسرتوني ( يعني شفتوني )
في 21 أغسطس
2017 سيكون هناك كسوف الشمس الكلي سوف الظل من القمر سباق عبر الولايات المتحدة المتاخمة
انها ستكون لا يصدق ومخيفة قليلا
أنا متأكد من أنني سوف تكون مشاهدته من ولاية أوريغون مع أصدقائي في أطلس، أوبسكورا. لا أستطيع الانتظار، ولكن تبقي عينيك
آمنة إذا كنت ترغب في عرض الكسوف لديك لحماية العين الخاصة
صندوق الفضول يأتي مع هذه النظارات هذه الكتلة

Portuguese: 
não sabe a largura do dedo e apenas quer oferecer uma quantidade predeterminada de material
você deverá pôr um anel de guardanapo
E como sempre
Obrigado por assistirem
No dia 21 de Agosto de
2017, haverá um eclipse total do Sol, a sombra da Lua passará pelo território contiguou dos Estados Unidos
Será incrível e  um pouco amedrontante
Eu tenho a certeza que verei do Oregon com os meus amigos na Atlas, Obscura. Mal posso esperar, mas mantênha os seus olhos
Em segurança
se quiser ver o eclipse você necessitará de protecção ocular especial
A caixa da curiosidade vem com este tipo de óculos
estes bloqueiam

Russian: 
но, если нравится, а вы не знаете толщину пальца и хотите потратить на это заранее определенное количество материала,
вы должны надеть на него салфеточное колечко.
И, как всегда,
спасибо за просмотр.
Двадцать первого августа 2017 года произойдет полное солнечное затмение.
Лунная тень полностью покроет собой Соединенные Штаты.
Это будет невероятно. И, уверен, немножко пугающе.
Я буду наблюдать за ним из Орегона со своими друзьями из Atlas Obscura. Не могу дождаться.
Однако, берегите глаза.
Для наблюдения за затмением вам необходима специальная защита.
В The Curiosity Box [Коробке для Любознательных - Прим.] такие очки есть.
Они отражают 99,999% видимого света. Это необходимо, чтобы посмотреть прямо на солнце.

Korean: 
좋아하는 사람의 손가락 너비는 모르지만,
가능한 부피만큼 반지를 주고 싶다면
"냅킨" 반지(고리)를 끼웠어야죠.
언제나,
시청해주셔서 감사합니다.
2017년 8월 21일에
개기일식이 있을겁니다.
달의 그림자가 미국을 지나갈 예정입니다.
놀랍고 조금은 무서운 일이 될 것입니다.
저는 Atlas Obscura에서 일하는 친구와 오리건에서 볼 예정입니다. 기다릴 수가 없네요.
하지만 눈 건강은 챙기세요.
만약 일식을 보고 싶으시다면 특수한 눈 보호대가 필요합니다.
the curiosity Box가 이런 안경을 제공합니다.
이 안경은 99.999%의 가시광선을 막아주면서 태양을 똑바로 볼 수 있게 해줍니다.
사실 제가 이 안경을 좋아하는게,

Italian: 
ma non sai la larghezza del suo dito, e ci vuoi dare solo un tot di materiale
Ci devi mettere un portatovagliolo
E come sempre,
Grazie per la visione :D
Il 21 Agosto 2017
Ci sarà un'eclissi solare totale per tutti gli Stati Uniti
Sarà incredibile, un po' pauroso
Ma sono sicuro che la andrò a vedere in Oregon Con i miei amici ad Atlas, Obscura. NOn vedo l'ora, ma mantieni i tuoi occhi al sicuro
con questi occhiali protettivi.
La Curiosity Box Ne offre un paio ciascuno. Questi occhiali bloccano il

Spanish: 
no sabes el ancho del dedo y solo quieres ofrecer una cantidad predeterminada de material
deberías ponerle un anillo de servilleta.
Y como siempre
Gracias por ver :D
El 21 de agosto de 2017
habrá un eclipse solar total. La sombra de la Luna cruzará estados contiguos de los Estados Unidos
Va a ser increíble y un poco aterrador, seguramente.
Estaré viendo desde Oregon con mis amigos de Atlas, Obscura. No puedo esperar, pero mantén tus ojos a salvo.
Si deseas ver el eclipse, necesitas una protección especial para los ojos
La "caja de la curiosidad" viene con estas gafas.

Modern Greek (1453-): 
δεν ξέρεις το πλάτος του δαχτύλου του και απλά θες να του προσφέρεις μια προκαθορισμένη ποσότητα υλικού
τότε θα πρέπει να του φορέσεις ένα Napkin ring.
Και όπως πάντα
Ευχαριστώ που με παρακολουθήσατε :D
Στις 21 Αυγούστου
2017 έχουμε ολική έκλειψη Ηλίου, η σκιά της Σελήνης θα διασχίσει τις συναφείς Ηνωμένες Πολιτείες.
Θα είναι απίθανα και λίγο τρομακτικά,
είμαι σίγουρος. Θα τη δω από το Oregon με τους φίλους μου στο  Atlas, Obscura. Ανυπομονώ αλλά προσέξτε τα μάτια σας
αν θέλετε να δείτε την έκλειψη θα πρέπει να φοράτε ειδικά προστατευτικά γυαλιά
Το Curiosity Box περιέχει τέτοια γυαλιά που μπλοκάρουν

Turkish: 
Aslında bu gözlüklerin asıl sevdiğim yanı,
Eğer bi tutulma bile olmasa, yine de güneşe öyle mal mal bakabiliyorsunuz.
Sadece bi küre olduğunu farkediyorsunuz.Belki ondan ne tarz bir peçete halkası yapabileceğinizi hayâl ediyorsunuz.
Sadece bi küre olduğunu farkediyorsunuz.Belki ondan ne tarz bir peçete halkası yapabileceğinizi hayâl ediyorsunuz.
Şuanki "Curiosity Kutusu" benim favorim.Eğer şimdi abone olursanız [[ücretli]], birçok tarz güzel eşya gelecek.
Diyelim tüm gezegenlerin olduğu ve Plüto'nun, Dünyâ ile Ay arasına sığdırıldığı bir poster alıyorsunuz.
Ayrıca havada duran manyetik yüzükler gibi bilim aletleri de geliyor.
Bayaa havalı... Ayrıca ürünlerden gelen kârın bir kısmı Alzheimer araştırmalarına gidiyor,
Yani hem sizin beyniniz, hem de kalan herkesin beyni için iyi, bi bakın derim.Sizi "Brain Candy" canlı şovunda görmeyi de isterim.Ve her zamanki gibi,
izlediğiniz için teşekkürler!

English: 
99.999% of visible light that's what it takes to be able to look right at the sun as actually what I love about these glasses
There's no eclipse going on. You can still just look at the sun
Notice that it's a ball. Maybe imagine what kind of Napkin ring
You'd like to make it into. The current
Curiosity box is my favorite. The one that you'll get if you subscribe right now comes with all kinds of cool stuff that comes with
A poster showing that all the planets and pluto can fit between the earth and the moon it also comes with science gadgets like these
levitating magnetic rings
pretty cool also a portion of all proceeds go to alzheimer's research, so it's good for your brain and
Everyone else's brain check it out. I hope to see you at Brain Candy live and as always
Thanks for watching

Russian: 
На самом деле, вот что мне больше всего нравится в этих очках: затмения сейчас нет, но все равно можно посмотреть на солнце.
Заметить, что это шар. Представить себе, в какое салфеточное кольцо можно было бы его превратить.
Эта Коробка - моя любимая. Если подпишетесь на нее прямо сейчас, Вы получите всякого рода крутые штуки.
В ней есть плакат, с иллюстрацией того, что все планеты и Плутон помещаются между Землей и Луной.
В ней также есть научные игрушки, наподобие этих парящих магнитных колец.
Довольно прикольно!
Также часть собранных денег идет в Фонд Исследований Болезни Альцгеймера.
Так что это хорошо для ваших мозгов, и для мозгов всех остальных. Попробуйте.
Надеюсь увидеть вас на Brain Candy Live, и, как всегда,
спасибо за просмотр!

Dutch: 
Bedankt om te kijken.

Portuguese: 
99.999% da luz visível 
é o que é necessário para olhar directamente para o Sol
o que eu gosto neste óculos
Não está a acontecer nenhum eclipse. Você pode simplesmente olhar para o Sol
Nota que é uma bola. Talvez imagina em qual tipo de anel de guardanapo
Você gostaria de transformá-lo. A actual
Caixa de curiosidade é a minha favorita. A que você receberá agora se subescrever agora vem com todo tipo de coisas interessantes
Um poster mostrando que todos os planetas incluindo Plutão cabem entre a Terra e a Lua
também vem com gadgets de sciência
Anéis magnéticos que levitam
Muito interessante
também uma parte dos lucros vão para pesquisa sobre Alzheimer, é bom para o seu cérebro e
De todos os outros, veja. Espero vê-lo no Goluseimas para o Cérebro ao vivo e como sempre
Obrigado por verem

Modern Greek (1453-): 
το 99.999% του ορατού φωτός το οποίο είναι όσο πρέπει για να μπορείς να κοιτάς κατευθείαν τον ήλιο όπως μου αρέσει πραγματικά σε αυτά τα γυαλιά ότι
κι ας μην υφίσταται έκλειψη, μπορείς απλά να κοιτάς τον ήλιο.
Να παρατηρείς ότι είναι σφαιρικός, ίσως να φαντάζεσαι τι τύπο Napkin Ring
θα ήθελες να κάνεις.
Το Curiosity Box είναι το αγαπημένο μου. Αυτό που θα πάρετε αν εγγραφείτε τώρα περιέχει όλων των ειδών ωραία πράγματα,
μια αφίσα που δείχνει ότι όλοι οι πλανήτες και ο Πλούτωνας χωράνε ανάμεσα στη γη και το φεγγάρι, περιέχει επίσης επιστημονικά gadget σαν αυτά
τα μαγνητικά αιρούμενα δαχτυλίδια
Πολύ ωραίο, επίσης ένα μέρος των εσόδων πηγαίνει προς την έρευνα για το Αλτσχάιμερ οπότε είναι καλό για τον εγγέφαλό σου και
για τον εγγέφαλο όλων μας, ελέγξτε το. Ελπίζω να σας δω στο ζωντανό Brain Candy και όπως πάντα
Ευχαριστώ που με παρακολουθήσατε !

Hungarian: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Köszönöm a figyelmet!

Portuguese: 
99,999% da luz visível que é o que é preciso para ser capaz de olhar diretamente para o sol como na verdade o que eu amo sobre estes óculos
Não há eclipse acontecendo. Você ainda pode apenas olhar para o sol
Observe que é uma bola. Talvez imaginar que tipo de anel de guardanapo
Você gostaria de fazê-lo em. O atual
caixa de curiosidade é o meu favorito. O que você terá se você se inscrever agora vem com todos os tipos de coisas legais que vem com
Um cartaz que mostra que todos os planetas e Plutão pode caber entre a terra ea lua ele também vem com dispositivos ciência como estes
levitar anéis magnéticos
muito legal também uma parcela de todos os rendimentos vão à pesquisa de Alzheimer, por isso é bom para o seu cérebro e
cérebro de todos os outros check-out. Espero ver você em doces do cérebro vivo e como sempre
Obrigado por assistir

Arabic: 
99.999٪ من الضوء المرئي هذا ما يلزم لتكون قادرة على النظر الحق في الشمس كما في الواقع ما أحب عن هذه النظارات
ليس هناك كسوف يستمر. لا يزال بإمكانك مجرد إلقاء نظرة على الشمس
لاحظ أنه كرة. ربما تخيل أي نوع من خاتم منديل
كنت تشتي تخلية في وضعة. الحالي
الفضول مربع هو المفضل لدي. واحد الذي ستحصل عليه إذا قمت بالاشتراك الآن يأتي مع جميع أنواع الاشياء باردة التي تأتي مع
ملصق يظهر أن جميع الكواكب وبلوتو يمكن أن تناسب بين الأرض والقمر كما يأتي مع الأدوات العلمية مثل هذه
رفع الحلقات المغناطيسية
بارد جدا أيضا جزء من جميع العائدات تذهب إلى أبحاث الزهايمر، لذلك انها جيدة لعقلك و
كل شخص آخر في الدماغ التحقق من ذلك. آمل أن أراك في الدماغ حلوى يعيش وكما هو الحال دائما
شكرا للمشاهدة
ملاحظة : الذي يتابع الجني هذا من العرب ذكي جدا اعزمو اصحابكم يشوفوه خلونا نتعلم شويه .... خاطركم
كان معكم من قسم الترجمة ( جمال الرجوي )

Spanish: 
Bloquean 99,999% de la luz visible, lo necesario para poder observar directamente el sol. De hecho, eso es lo que me encanta de estas gafas.
Aun cuando no haya un eclipse, puedes simplemente observar el Sol,
darte cuenta que se trata de una bola, quizás imaginar el tipo de anillo de servilleta
que podrías sacar de él.
La "caja de curiosidad" actual es mi favorita. La que obtendrás si te suscribes ahora mismo viene con todo tipo de cosas interesantes, como
un cartel que muestra que todos los planetas y Plutón podrían encajar entre la tierra y la luna, así como aparatos científicos como estos
anillos magnéticos que levitan
Genial. También una parte de todos los avances en cuanto a la investigación sobre el Alzheimer, que es bueno para tu cerebro y
el de todos los demás. Échale un vistazo. Espero verte en Brain Candy en vivo, y como siempre
Gracias por ver

French: 
Elle bloquent 99.999% de la lumière visible, c'est ce que ça prend pour pouvoir regarder droit vers le soleil. Ce que j'aime à propos de ces lunettes est que
Si il n'y a pas d’éclipse normalement  vous pouvez quand même regarder droit vers le soleil
vous remarquerez que c'Est une sphère. Essayé d'imaginer quelle sorte d'anneau de serviette
vous aimeriez en faire le soleil. La présente
boite ''curiosity'' est a favorite. Celle que vous obtiendrez, si vous souscrivez maintenant, viens avec toutes sortes de choses cool, elle vient avec
un poster qui montre que toutes les planètes, ainsi que pluton, peuvent rentrer entre la terre et la lune, elle vient aussi avec des gadgets de sciences comme ces
ces aimants qui lévitent en forme d'anneau
très cool.. Aussi, une partie de l'argent amassé va être donné pour la recherche sur l’Alzheimer,  donc c'est bon pour votre cerveau et
pour le cerveau de tout le monde allez vérifiez. J'espère de vous voir à Brain Candy en direct, et comme toujours,
Merci d'Avoir regardé

Spanish: 
99.999% de luz visible, que es lo que se necesita para poder mirar directamente al sol. Pero en realidad lo que me gusta de estas gafas
Si no hay un eclipse, puedes sin embargo seguir mirando el sol
Dándote cuenta que es una bola. Quizá imaginando en que clase de anillo de servilleta
te gustaría convertirlo. (hahaha)
La actual Curiosity Box a es mi favorita. La que recibirás si te subscribes ahora mismo, viene con toda clase de cosas increíbles,
Viene con un afiche ostrando que todos los planetas y plutón pueden caber entre la tierra y la luna, también viene con gadgets de la ciencia como estos
anillos magnéticos levitantes
Bastante bueno, también una porción de todos los ingresos van a la investigación del alzheimer, así que es bueno para tu cerebro y
el de todo el mundo. Miralo. Espero verte en Brain Candy live  y como siempre
Gracias por ver

Chinese: 
99.999％的可见光，这就是我能直视太阳光的原因，我真的非常喜欢这眼镜
即使没有日食，你仍然可以看着太阳
请注意，这是一个球。也许你可以想象成
你想做的餐巾环的样子，目前
好奇心盒子是我的最爱。如果您立即订阅会得到各式各样好玩超酷的玩意
有画着所有行星的海报，冥王星可以安装在地球和月球之间，还配备了科学的小玩意像它们之间配合的海报
漂浮磁环
很酷，全部收入的一部分也会用于阿尔茨海默氏症（老年痴呆症）的研究，所以这对你的大脑是有利的，
而且其他每个人的脑部会被检查出来。我希望看到你在大脑糖果直播和往常一样
感谢收看

Korean: 
일식이 안 일어나도 그냥 태양을 보면서,
태양 참 둥글다는걸 느껴보세요.
아니면 어떤 냅킨고리를 만들 수 있을지 상상해보세요.
지금 Curiosity box는 제가 제일 좋아하는 겁니다.
지금 구독하시고 모든 멋진 것들을 구경하세요.
지구와 달 사이에 명왕성을 포함한 모든 행성이 껴있을 수 있는 걸 보여주는 포스터도 있어요.
그리고 과학 장난감도 있어요.
바로 공중부양하는 자석 링같은거요.
꽤 멋지죠. 그리고 모든 수익의 일부는 알츠하이머 연구에 들어갑니다.
여러분의 뇌에도 좋고,
모든 사람의 뇌에도 좋은 일이에요.
모두들 Brain Candy live에서 뵈요. 그리고 언제나,
시청해 주셔서 감사합니다.

Italian: 
99.999% Della luce che è giusto cosa ci vuole per guardare il sole in faccia, la cosa migliore degli occhiali è anche se non c'è nessuna eclissi
Puoi comunque guardare il sole
Nota che è una palla. Forse immagina quale portatovaglioli ci potresti fare
Questa Curiosity Box
è la mia preferita. Quella che prenderai iscrivendoti adesso viene con tante belle cose per esempio
Un poster che fa vedere che tutti i pianeti più plutone entrano tra la terra e la luna e viene anche con dei gadget scientifici come questi
Anelli magnetici che lievitano
Bello, e una porzione del ricavo verrà donata alla ricerca per l'Alzheimer, quindi fa bene per il tuo cervello e
per il cervello di tutti, contolla. Spero di vederti a Brain Candy Live e come sempre
Grazie per la visione
