
English: 
- [Voiceover] Dividing by 10,
a lot like multiplying by 10,
creates a pattern with numbers.
So let's dig in and look at dividing by 10
and look at happens when we divide by 10
and see if we can figure out that pattern
and maybe even how it relates
to the pattern for multiplying by 10.
Let's take a fairly simple one to start.
Let's say something like 30 divided by 10.
One way to think about this
is we're taking the number 30
and we're dividing it into groups of 10.
So let's see how many groups
of 10 it takes to make 30.
One group of 10 is 10,
so that's not enough,
plus a second group is 20,
plus a third group is 30.
So 30 can be thought of
as 10 plus 10 plus 10,
or three groups of 10.
So if we divide 30 by 10,
divide 30 into groups of 10,

Bulgarian: 
Делението с 10 много прилича
на умножението с 10,
има правило за него.
Нека да изследваме внимателно
делението с 10,
да разберем какво става,
когато делим на 10.
Да видим ще можем ли
да намерим това правило
и евентуално как е свързано
с правилото за умножение с 10.
Нека започнем с един много лесен пример.
Например 30 делено на 10.
Един възможен подход е
да вземем числото 30
и да го разделим на групи по 10.
Да видим колко групи по 10
са необходими, за да се получи 30.
Една група от 10 е 10,
значи тя не е достатъчна,
плюс втора група е 20,
плюс трета група е 30.
Значи 30 може да се представи
като 10 плюс 10 плюс 10,
или като 3 групи по 10.
Когато разделим 30 на 10,
или на групи от по 10,

Korean: 
10으로 나누는 것 또한
곱셈과 같이 규칙이 있습니다
10으로 나누는 문제를 한번 볼까요?
10으로 나누면 어떤 규칙이 생기는지
그리고 10으로 곱하는 것과
어떤 관련이 있는지 알아봅시다
쉬운 문제부터 풀어봅시다
30 나누기 10을 해 봅시다
한 방법은 30을
10의 묶음으로 나누는 것입니다
30은 몇 개의 10의 묶음으로
나눌 수 있는지 한번 살펴봅시다
10의 묶음 하나는 10이므로
충분하지 않습니다
묶음 하나를 더 더하면 20이고
한번 더 더하면 30이 됩니다
따라서, 30은 10 더하기 10 
더하기10으로 볼 수 있습니다
혹은 10의 묶음이 3개인 것이죠
따라서, 30을 10으로 나눈다면,
혹은 30을 10의 묶음으로 나눈다면

Korean: 
3개의 묶음이 나옵니다
조금 더 어려운 문제를 
하나 더 풀어봅시다
110을 10으로 나눠봅시다
이 문제 역시 나누기이므로
110을 10의 묶음으로 나눠봅시다
110을 만들려면 10의 묶음이
몇 개 있어야 하는지 봅시다
묶음 하나는 10이고 
두개는 20
30, 40, 50
더 더한다면 60, 70, 80
거의 다왔습니다 90, 100
그리고 110이 됩니다
따라서, 이만큼의 10의 묶음이
110을 만드는데 필요합니다
묶음이 몇 개인지 한번 세어봅시다

English: 
we end up with three groups.
Let's try another one, maybe
something slightly trickier,
maybe let's go with 110 divided by 10.
And again, we're
dividing, we're taking 110
and dividing it into groups of 10.
So let's see how many groups
of 10 it takes to get to 110.
Here's one 10, plus another is 20,
30, 40, 50,
another 10 gets us to 60, 70, 80,
we're getting closer, 90, 100, and 110.
So this right here is
how many groups of 10
it takes us to get to 110.
So let's see how many groups is that.

Bulgarian: 
получаваме 3 (групи).
Нека да решим друг пример,
малко по-сложен.
Да преминем към 110 делено на 10.
Отново деление,
вземаме числото 110
и го разделяме на групи по 10.
Нека преценим колко групи по 10
са нужни, за да се получи 110.
Ето 10, плюс още едно 10
- получаваме 20,
30, 40, 50,
с още 10 стигаме до 60, 70, 80,
наближаваме 90, 100 и 110.
Ето толкова групи по 10
са нужни, за да се получи 110.
Нека да проверим колко са тези групи.

Bulgarian: 
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
11. Нашият отговор е 11.
Ако имаме 110 и го разделим на групи по 10,
получаваме 11 групи.
Нека да погледнем тези два примера.
Да спрем тук и да проверим
дали се забелязва правилото.
30 делено на 10 е 3,
110 делено на 10 е 11.
Как са се променили 30 и 110,
за да се превърнат в тези отговори?
Промяната е в тази 0,
тази 0 е махната от края.
Нашият отговор е същото число,
но тази 0 в края е махната.
Тук също отговорът е същото число,
като една 0 от края е махната.
И ако си спомняш, при умножение е обратното.
Ако имахме 2 пъти по 10,
вместо 2 делено на 10,

English: 
One, two, three, four, five,
six, seven, eight, nine, 10,
11, our solution is 11.
If we have 110 and we
divide it into groups of 10,
we end up with 11 groups.
Let's look at these first two,
let's pause here and
see if we see a pattern.
30 divide by 10 was three,
110 divided by 10 was 11,
so what happened to the 30 in the 110
to get these quotients?
And what happened is the zero,
the zero on the end was taken off.
Our solution is the same,
but with the zero taken off the end.
Here again, the solution is the same
with a zero taken off the end.
And if we remember for
multiplication, it was the opposite.
If we had two times 10
instead of dividing,

Korean: 
총 11개가 있습니다.
답은 11이네요
110이 있고 
10의 묶음으로 나눈다면
11개의 묶음이 나옵니다
여기서 동영상을 잠시 멈추고
두 문제에서 발견된 규칙이 
보이는지 먼저 생각해보세요
30 나누기 10은 3이었고
110 나누기 10은 11이었습니다
나누기의 몫을 구할 때 
30과 110에 어떤 변화가 있었나요?
자세히 보면, 수의 끝에 있는 0을
없앤 수가 몫이 되었습니다
첫 번째 문제에서 
끝의 0을 지우면 몫의 값과 같고
두 번째 문제 역시 끝의 
0을 지우면 답과 같아집니다
곱셈에서의 규칙은
정확히 반대였습니다

English: 
times 10, our solution was 20,
or two, our original number,
with a zero added to the end.
Remember, in another one,
something like 13 times 10,
our product, our solution is a 13,
the original number, with
a zero added to the end.
So in multiplication,
when we multiply by 10,
we add a zero to our
whole number at the end,
and when we divide, we
do the opposite by 10,
we take off a zero from the
end of our whole number.
So knowing that pattern,
let's try one more,
maybe one where we don't
work out all the 10s,
but just try to use the
pattern to solve it.
If we had somethig like, say,
7,000 divided by 10,
well, our solution is going to be 7,000

Bulgarian: 
умножение с 10,
то нашият отговор щеше да е 20
или 2, първоначалното число,
с една 0, добавена в края.
Запомни, ето друг пример,
да кажем 13 пъти по 10,
нашият резултат, 
нашият отговор е 13 -
първоначалното число, 
с една 0, добавена в края.
Значи при умножение,
когато умножаваме по 10,
добавяме една 0 след цялото число,
а при деление на 10, правим точно обратното,
махаме една 0 от края на цялото число.
Като знаем правилото, да решим друг пример,
може да не изписваме така
всичките десетици,
а да го решим, като директно
 приложим правилото .
Ако имахме например
7000 делено на 10,
нашият отговор ще бъде 7000,

Korean: 
만약 2 곱하기 10을 한다면
답은 20이 됩니다
즉, 원래 수의 끝에 
0을 붙인 값이죠
다른 문제로 봐도 13 곱하기 10은
원래의 수인 13의 끝에
0을 더하는 값과 같습니다
따라서, 10을 곱할 때는
곱하는 수의 끝에 0을 붙여주면 됩니다
그리고 10으로 나눌때는
반대로 하면 됩니다
나눠지는 수의 끝에있는 0을
하나 지워주면 됩니다
규칙을 생각하면서
문제를 하나 더 풀어봅시다
10의 묶음으로 나누지 않고
규칙을 이용해 풀어봅시다
7,000 나누기 10을 해 봅시다

Korean: 
정답은 7,000의 끝에 있는
0을 하나 지운 값이 될 것입니다
10으로 나눴기 때문이죠
즉, 몫은 700이 나옵니다
7,000을 10의 묶음으로 나눈다면
700개의 묶음이 생깁니다
따라서, 답은 700이 맞습니다
조금 더 나아가서
30, 110, 7,000와 같은 수를
10으로 나누는 것은
자릿값을 생각했을 때
어떤 변화를 주는지 봅시다
자릿값 표를 그려봤습니다
이미 함께 다뤄보았던 
30으로 한번 해봅시다
30을 10으로 나누면
3개의 10에서 3개의 1로 바뀌었습니다
3의 자리가 오른쪽으로
한 칸만큼 옮겨졌습니다
0 역시 소수 첫째 자리로 
옮겨졌습니다

English: 
but with a zero taken off of the end
because we're dividing by 10,
so instead of 7,000 we would have 700.
7,000 divided into groups of
10 would be 700 groups of 10,
so our solution is 700.
Let's take this all a step
further and let's think
about what dividing by 10
is doing to these numbers,
to 30, to 110, to 7,000, in
terms of their place value.
So here's a place value chart.
Let's use it to look at one of the numbers
we already tried, something like 30.
And when we divided 30 by 10,
remember what happened to the three,
instead of being three 10s,
our solution was three ones.
The three moved one
place value to the right,
and the zero really did too,
it would move after a decimal,

Bulgarian: 
но махаме една 0 от края,
защото делим на 10.
Значи вместо 7000 ще получим 700.
7000 разделено на групи по 10 
ще бъде 700 групи по 10,
така нашият отговор е 700.
Нека да преминем към следващата
стъпка и да помислим
как делението на 10 променя тези числа,
30, 110, 7000 от гледна точка на редовете.
Ето една диаграма на редовете,
или позициите.
Нека да я използваме за едно от числата,
с които вече делихме, например за 30.
Като разделихме 30 на 10,
какво стана с цифрата 3,
вместо да имаме 3 десетици, 
в нашия отговор получихме 3 единици.
Цифрата 3 се измести с една позиция надясно
и тази 0 също, тя се измести след
десетичната запетая,

Korean: 
따라서 3.0이 되고 
이는 3과 값이 동일하죠
이것이 0을 쓰지 않고
지우는 이유입니다
따라서, 10으로 나누면 값은
십의 자리의 3이 
일의 자리의 3으로 바뀝니다
조금 더 어려운 문제를 봅시다
7,000을 한번 봅시다
이는 7개의 1,000과
0개의 100, 0개의 10
0개의 1로 이루어져 있습니다
이것을 10으로 나눈다면
천의 자리에 있는 7은 
한 자리 수 내려가서 700이 됩니다
백의 자리에 있는 0은 
한 자리 내려가서 0개의 10이 되고
십의 자리에 있는 0도 
한 자리 내려가서 0개의 1이 됩니다
이어서 맨 끝의 0은 지우고
소수 첫째 자리로 옮깁니다
따라서 7,000 나누기 10은 700입니다
이 경우 역시 모든 자리 수들이
오른쪽으로 한 칸씩 옮겨졌습니다
따라서 나누기 10을
두 가지 방법으로 생각할 수 있습니다

English: 
which would be 3.0, which
is the same as three,
which is the reason we didn't
need to write that zero,
the reason that we could cross it off.
So our number, instead of being three 10s,
when we divided by 10, became three ones.
Let's look at a little
bit trickier of one.
We also tried 7,000, so that
would be seven thousands,
zero hundreds, zero 10s, and zero ones,
and when we divided by 10,
our seven in our thousands
place became seven hundreds,
and the zero hundreds became zero 10s,
and zero 10s became zero ones.
And that last zero we
were able to cross off
and move to after the decimal.
So 7,000 divided by 10 was 700.
Again, everything moved one
place value to the right.
So there's two ways to
think about dividing by 10.

Bulgarian: 
получи се 3,0 (три цяло),
или числото 3,
затова няма нужда да пишем тази 0.
Можем да я задраскаме.
Така в нашето число, тези 3 десетици,
след деление с 10, се превърнаха в 3 единици.
Нека да разгледаме един от
по-сложните примери.
Примерът със 7000. 
Това са 7 хиляди,
0 стотици, 0 десетици и 0 единици.
И когато разделихме на 10,
цифрата 7 от позицията на хилядите
се промени на 7 стотици,
тези 0 стотици станаха 0 десетици
и тези 0 десетици станаха 0 единици.
А последната 0 можем да задраскаме,
тя се премести след десетичната запетая.
Значи 7000 делено на 10 е 700.
Да повторим, всички цифри се преместиха
с една позиция надясно.
Има два начина да обясним
делението на 10.

Korean: 
끝에 있는 0을 하나 지우거나
각 자리 수들을 오른쪽으로
한 칸씩 옮긴다고 할 수도 있습니다
자릿값을 이용해 하나 더 풀어봅시다
630 나누기 10을 해 봅시다
630을 10으로 나눈다면
모든 자리 수들을 오른쪽으로
한 칸씩 옮길 것입니다
따라서 600은 60이 되고
30은 3이 됩니다
그리고 일의 자리에 있던 0은
소수 첫째 자리로 옮겨집니다
따라서, 630 나누기 10은
63 혹은, 6개의 10과
3개의 1이라 할 수 있습니다
즉, 10으로 나누는 방법은
두 가지가 있습니다

English: 
We could either say you
drop a zero off the end,
or we could say that you move
every digit one place value to the right.
Let's think about it again
in terms of place value
with a new number, let's
try something like 630.
If we divide 630 by 10, we're
going to move everything
one place value to the
right, so the six hundreds
will become six 10s, three
10s will become three ones,
and the zero ones will
move after the decimal.
So we can say that 630 divided by 10
is equal to 63, or six 10s and three ones.
So again, two ways to
think about dividing by 10.

Bulgarian: 
Можем или да кажем, че се маха една 0 от края,
или да кажем, че всички цифри
се преместват с една позиция надясно.
Нека отново да разсъждаваме
от гледна точка на позицията на цифрите,
с едно ново число, 
например с 630.
Когато разделим 630 на 10,
ще преместим всички цифри
с една позиция надясно. 
Така тези 6 стотици
ще станат 6 десетици,
тези 3 десетици ще станат 3 единици
и тези 0 единици ще се придвижат
след запетаята.
Можем да направим заключението,
че 630 делено на 10
е равно на 63,
или на 6 десетици и 3 единици.
Да повторим, две правила за деление на 10.

Korean: 
맨 끝의 0을 지우거나
혹은 각 숫자의 자리들을
오른쪽으로 하나씩 옮기는 겁니다

Bulgarian: 
Или махаме една 0,
или придвижваме всичките цифри
с една позиция надясно.

English: 
Either we can cross off a
zero, or we move every digit,
each digit one place value to the right.
