
Thai: 
 
ผมมีฟังก์ชัน y เท่ากับ x ลบ 3 กำลังสอง
คูณ x ลบ 1 มา
และสิ่งที่ผมอยากทำคือคิดถึงการหมุน
ส่วนของฟังก์ชันนี้ที่ตั้งอยู่ตรงนี้
ระหว่าง x เท่ากับ 1 และ x เท่ากับ 3
และ x เท่ากับ 3 กับ x เท่ากับ 1
เป็นรากของฟังก์ชันนี่ตรงนี้ชัดเจน
และผมอยากนำพื้นที่เขตนี่ตรงนี้ แล้วหมุนมัน
รอบแกน y
และถ้าผมทำอย่างนั้น ผมจะได้รูป
ที่หน้าตาเป็นแบบนั้น
และผมอยากหาปริมาตรของรูปนั้น
สิ่งที่ผมจะทำคือวิธีใหม่
เรียกว่าวิธีแบบเปลือก
และสาเหตุที่เราจะใช้วิธีแบบเปลือก -- คุณ
อาจบอกว่า เฮ้ แต่ก่อน เรา
หมุนสิ่งต่างๆ รอบแกนแนวตั้งมาก่อน
เราใช้วิธีแบบจาน
เราเขียนทุกอย่างเป็นฟังก์ชันของ y
ฯลฯ ฯลฯ
เราสร้างจานเหล่านี้ขึ้นมา
เราหาปริมาตรของจานแต่ละใบ
แต่ปัญหาตรงนี้คือว่า มันเขียนเป็น
ฟังก์ชันของ y ได้ยาก
คุณจะแก้หา y ตรงนี้ได้อย่างไร?

Bulgarian: 
Дадена ни е функцията
у = (х – 3)^2 по (х – 1).
Искам да си представим, че
завъртаме тази част
на функцията ето тук
между х = 1 и х = 3.
х = 1 и х = 3 очевидно
са нулите на функцията ето тук.
Искам да вземем тази област 
и да я завъртим около оста у.
И ако направя това, ще получа тяло, 
което изглежда приблизително така.
Искам да намеря обема
на това тяло.
Сега ще използваме един
нов метод,
наречен метод на черупката
(няма аналог на български език).
Причината да използвам метода
на черупката...
може би ще кажеш, че и преди
сме завъртали някакви неща
около вертикална ос.
Използвахме метода 
на дисковете.
Записвахме всичко като
функция от у и т.н.
Създавахме всички
тези дискове
и после намирахме обема
на всеки от тези дискове.
Но проблемът тук е, че
това е трудно да се изрази
като функция на у.
Как можем да изразим тук у?

English: 
I've got the function y is
equal to x minus 3 squared
times x minus 1.
And what I want to do is
think about rotating the part
of this function that
sits right over here
between x is equal
to 1 and x equals 3.
And x equals 3 and x
equals 1 are clearly
the zeroes of this
function right over here.
And I want to take this
region and rotate it
around the y-axis.
And if I did that,
I'd get a shape
that looks something like that.
And I want to figure out
the volume of that shape.
And what we're going
to do is a new method
called the shell method.
And the reason we're going
to use the shell method-- you
might say, hey,
in the past, we've
rotated things around
a vertical line before.
We used the disk method.
We wrote everything
as a function of y,
et cetera, et cetera.
We created all of these disks.
We figured out the volume
of each of those disks.
But the problem here is
this is hard to express
as a function of y.
How do you solve explicitly
for y right over here?

Korean: 
함수 y＝(x－3)²×(x－1)이 있습니다
함수 y＝(x－3)²×(x－1)이 있습니다
함수 y＝(x－3)²×(x－1)이 있습니다
구하고 싶은 것은
이 함수의 x＝1부터 x＝3부분까지의 부분을
회전시킨 것입니다
이 식에서 x＝3이고 x＝1일 때는
함수를 0으로 만드는 값들입니다
이렇게 생긴 영역을
y축에 대해 회전시켜 봅시다
회전시키면
이런 모양을 얻을 수 있습니다
이 모양의 부피를 구해봅시다
여기서 사용할 방법은
원주각 방법이라는 새로운 방법입니다
원주각 방법을 사용하는 이유는
예전에 배울 때는
수직선에 대해 회전시켰고
디스크 방법을 사용했습니다
모든 식을 y에 대한 함수로 표현했죠
모든 식을 y에 대한 함수로 표현했죠
모두 디스크 형태로 표현했습니다
그리고 각 디스크에 대해 부피를 구했고요
하지만 여기서 문제는
함수를 y에 대해 표현하기 어렵다는 것입니다
이 식을 어떻게 y만으로 표현할 수 있나요?

Portuguese: 
-
Tenho a função y é igual a x
menos três ao quadrado
vezes x menos um.
E o que eu quero fazer é pensar 
sobre rotacionar a parte
dessa função que se situa bem aqui
entre x é igual a um e x é igual a três
E x igual a três e x igual a 
um são claramente
os zeros dessa função bem aqui.
E eu quero tomar essa região e girá-la
ao redor do eixo y.
E se eu fizer isso, vou 
conseguir uma figura
que parece com algo assim.
E eu quero descobrir
o volume dessa figura
E o que vamos fazer é
usar um novo método
chamado método da casca.
A razão porque vamos usar 
o método da casca -- você
poderia dizer, ei, 
no passado, nós
giramos coisas ao redor de 
uma linha vertical antes.
Usamos o método do disco.
Escrevíamos tudo em função de y,
etc, etc.
Nós criamos todos esses discos.
Nós calculamos o volume de 
cada um desses discos.
Mas o problema aqui é que isso é 
difícil de se expressar
como uma função de y.
Como você resolve explicitamente 
para y bem aqui?

English: 
So instead, we're going to
keep things in terms of x
and have a different geometric
visualization for how
we can come up with the volume.
What we're going to
imagine instead-- instead
of constructing disks, we're
going to construct shells.
And what do I mean by a shell?
So for each x at the interval,
on this kind of cut of it,
we can construct a rectangle.
And what happens if we were
to rotate this rectangle?
So this is the rectangle
right over here.
What happens if we rotate this
rectangle around the y-axis
along with everything else?
I'll try my best
attempt to draw it.
It's going to look
something like this.
This is challenging
my art skills,
but I think I can handle it.
So it's going to look
something not too
dissimilar to that
right over there.
So it looks like a
hollowed-out cylinder.
I guess that's why
we call it a shell.
And it's going to
have some depth.
The depth is going to be dx.

Thai: 
แทนที่จะทำอย่างนั้น เราจะเก็บทุกอย่างในรูปของ x
และมองภาพเรขาคณิตอีกแบบว่า
เราหาปริมาตรได้ไหม
สิ่งที่เราจะนึกภาพแทน --
แทนที่จะสร้างจาน เราจะสร้างเปลือก
และเปลือกนี่หมายความว่าอะไร?
สำหรับ x แต่ละค่าบนช่วง นี่คือการตัด
เราจะสร้างสี่เหลี่ยมมุมฉาก
และเกิดอะไรขึ้นถ้าเราหมุนสี่เหลี่ยมมุมฉากนี้
นี่คือสี่เหลี่ยมมุมฉากตรงนี้
เกิดอะไรขึ้นถ้าเราหมุนสี่เหลี่ยมมุมฉากนี้รอบแกน y
พร้อมไปกับส่วนอื่น?
ผมพยายามวาดให้ดีที่สุด
มันจะเป็นแบบนี้
มันท้าทายทักษะศิลปะของผม
แต่ผมว่าผมจัดการได้
มันจะได้รูปที่
ไม่ต่างจากตรงนี้นัก
มันจะเป็นทรงกระบอกกลวง
ผมว่านั่นคือสาเหตุที่เรียกว่าเปลือก
มันจะมีความหนาอยู่
ความหนาจะเท่ากับ dx

Korean: 
따라서 그 대신에 식을 x에 대한 항으로 남기고
다른 기하학적 시각화 방법으로
부피를 구해보자 합니다
디스크를 만드는 과정 대신에
껍질을 만드는 과정을 상상해 봅시다
껍질은 무엇을 뜻할까요?
적분 구간의 각 x 구간을 잘라
사각형을 만들 수 있습니다
이 사각형을 회전시키면 어떻게 될까요?
여기 이 직사각형입니다
이 모든 사각형을 y축을 따라서 회전시킨다면 어떻게 될까요?
이 모든 사각형을 y축을 따라서 회전시킨다면 어떻게 될까요?
최대한 그려보겠습니다
최대한 그려보겠습니다
이런 식으로 보이겠죠
이런 식으로 보이겠죠
왼쪽 그림과는 전혀 다른 모양입니다
왼쪽 그림과는 전혀 다른 모양입니다
마치 속이 빈 원기둥처럼 보입니다
그게 바로 이를 껍질이라고 
부르는 이유일 겁니다
껍질은 약간의 깊이를 가질 것이고
그 깊이는 dx 정도가 됩니다

Portuguese: 
Então em vez disso, vamos
manter as coisas em termos de x
e ter numa visualização
geométrica diferente para
calcular esse volume.
O que vamos imaginar é -- em vez
de construirmos discos, vamos construir cascas.
E o que eu quero dizer com casca?
Então para cada x no intervalo,
nesse tipo de corte,
podemos construir um retângulo.
E o que acontece se nós
rotacionarmos esse retângulo?
Então esse é o retângulo
bem aqui
O que acontece se rotacionarmos
esse retângulo ao redor de todo o eixo y
junto com todo o resto?
Vou da melhor de mim
para desenhar isso.
Vai ficar parecido com isso.
Isso desafia as minhas habilidades
artísticas,
mas eu acho que consigo.
Então vai ficar parecido com algo não tão
diferente disso bem aqui.
Isso se parece com um
cilindro oco.
Acho que é por isso que
o chamam de casca
E ele tem alguma profundidade

Bulgarian: 
Вместо това ще го оставим
изразено чрез х
и аз имам още една 
илюстрация за това
как можем да намерим обема.
Вместо това ще си представим...
вместо да правим дискове,
ще направим "черупки".
Какво имам предвид под
черупки?
За всеки х в този интервал,
в това сечение,
можем да построим правоъгълник.
И какво ще стане, ако завъртим
този правоъгълник?
Това тук е правоъгълникът.
Какво ще стане, ако завъртим
този правоъгълник около оста у
заедно с всичко останало?
Ще се постарая 
да го начертая.
Ще изглежда горе-долу така.
Това е изпитание за уменията
ми на художник,
но мисля ,че ще се справя.
Ще изглежда приблизително
като нещо
подобно на това ето тук.
Изглежда като кух цилиндър.
Предполагам, че за това
го наричаме черупка.
То ще има някаква дебелина.

Thai: 
 
และความสูงนี่ตรงนี้
จะเท่ากับค่าของฟังก์ชัน
ความสูงคือ f ของ x
ในกรณีนี้ f ของ x คือ 
x ลบ 3 กำลังสองคูณ x ลบ 1
เราจะหาปริมาตรทรงกระบอกแบบนี้ได้อย่างไร?
ถ้าเราหาเส้นรอบวงทรงกระบอกได้
แล้วคูณเส้นรอบวงนั้นด้วยความสูง
ของทรงกระบอก เราจะ
หาพื้นที่ผิวด้านนอก
ทรงกระบอกได้
แล้วถ้าเราคูณพื้นที่ผิวด้านนอก
ทรงกระบอกด้วยความหนาเล็กจิ๋ว
มันจะให้ปริมาตร --
ผมไม่ควรเรียกว่าทรงกระบอก -- เปลือกของเรา
ลองทำกันดู
เส้นรอบวงของเปลือกเป็นเท่าใด?
 
เส้นรอบวงของเปลือกหนึ่งอันเป็นเท่าใด?

Portuguese: 
A profundidade será dx.
-
A altura bem aqui será
o valor da minha função.
A altura é f de x.
Nesse caso, f de x é menos três
ao quadrado, vezes x menos um.
Como calcular o volume
de um cilindro assim?
Bem, se conseguirmos calcular
a circunferência do cilindro,
e multiplicar essa circunferência 
pela altura
do cilindro, essencialmente
vamos encontrar a área 
da superfície externa
do nosso cilindro.
E então, se multiplicarmos a área
da superfície externa
do cilindro pela profundidade
infinitesimamente pequena,
isso nos dará o volume --
eu não deveria dizer cilindro --
da nossa casca.
Então vamos tentar fazê-lo.
Qual é a circunferência da casca?
-
Qual será a circunferência de
uma casca?

Korean: 
그 깊이는 dx 정도가 됩니다
그리고 이 높이는 함숫값이 될 것입니다
그리고 이 높이는 함숫값이 될 것입니다
높이는 f(x)입니다
이 경우에서 f(x)＝(x－3)²×(x－1)입니다
이런 원기둥 모양의 부피를 어떻게 알아낼까요?
만약 원기둥의 둘레를 알고 있다면
둘레에 원기둥의 높이를 곱하면 됩니다
둘레에 원기둥의 높이를 곱하면 됩니다
원기둥의 겉넓이를 구할 수 있다면
원기둥의 겉넓이를 구할 수 있다면
원기둥의 겉넓이에 미소 깊이를 곱해주어
원기둥의 겉넓이에 미소 깊이를 곱해주어
원기둥의 부피를 구할 수 있습니다
이제 원기둥가 아닌 껍질이라 부릅시다
이제 원기둥가 아닌 껍질이라 부릅시다
껍질의 둘레는 얼마입니까?
껍질의 둘레는 얼마입니까?
한 껍질의 둘레는 얼마나 될까요?

English: 
And the height
right over here is
going to be the
value of my function.
The height is f of x.
In this case, f of x is x minus
3 squared times x minus 1.
How do we figure out the
volume of a cylinder like this?
Well, if we can figure out the
circumference of the cylinder,
and then multiply that
circumference times the height
of the cylinder,
we'd essentially
figure out the area
of the outside surface
of our cylinder.
And then if we multiply the
area of the outside surface
of our cylinder by that
infinitesimally small depth,
then that'll give
us the volume--
I shouldn't say
cylinder-- of our shell.
So let's try to do it.
What is the
circumference of a shell?
What is the circumference
of one shell going to be?

Bulgarian: 
Тази дебелина е dx.
Височината ето тук ще бъде
стойността на нашата функция.
Височината е f(х).
В този случай f(х) е (х – 3)^2 по (х – 1).
Как можем да намерим
обема на един такъв цилиндър?
Ако можем да намерим
обиколката на основата на цилиндъра,
и после да умножим обиколката
по височината на цилиндъра,
реално ще намерим лицето на
околната повърхнина на цилиндъра.
После ако умножим лицето на
околната повърхнина
на цилиндъра по нищожно 
малка дебелина,
това ще ни даде обема...
не трябва да казвам цилиндър –
на нашата черупка.
Хайде да опитаме.
Колко е повърхнината
на черупката?
Колко ще бъде повърхнината
на черупката?

Korean: 
둘레는 껍질의 반지름의 2π배 만큼의 값을 가집니다
x에 대한 함수로 나타내 보죠
어떤 식으로 표현될까요?
처음에는 2π를 곱하고
주어진 x에 대해 반지름은 어떻게 표현될까요?
반지름은 각 x에 대해 y축과 떨어진 수평 거리인
반지름은 각 x에 대해 y축과 떨어진 수평 거리인
x입니다
따라서 이 경우의 둘레는
2π×x입니다
이제 많은 껍질 중 어느 값이 높이가 될까요?
높이는 f(x)가 됩니다
바로 여기 f(x)입니다
껍질 외부 겉넓이는 어떻게 될까요?
"외부" 표면적 넓이로 표기합시다
"외부" 표면적 넓이로 표기합시다
지금은 깊이 dx에 대해 생각하지 말고
상단 부분과 하단 부분에 대해서도 생각하지 맙시다
그저 겉넓이에 대해서만 생각합시다
즉 겉넓이는

Bulgarian: 
Тя ще бъде 2π по радиуса
на черупката.
Трябва да изразим това
като функция от х.
И колко ще е това?
Това ще бъде 2π.
Колко е радиусът за дадено х?
Радиусът ето тук е
просто хоризонталното разстояние
между оста у и това х.
Значи това е просто х.
Обиколката, в този случай,
ще бъде просто 2π по х.
А колко е височината на
всяка от тези черупки?
Височината е f(х).
Ето това тук.
Колко ще бъде лицето на околната
повърхнина?
Ще го поставя в скоби –
лицето на "околната" повърхнина.
Сега не се интересувам от
дебелината dx.
Не ме интересува горната част
и долната част.
Интересува ме само
околната повърхнина.

Portuguese: 
Bem, será 2 pi vezes
o raio daquela casca.
Temos que expressar isso
como função de x.
E quanto vai dar?
Dará dois pi.
Então, para um dado x,
qual é o raio?
Bem, o raio aqui é justamente
a distância horizontal
entre o eixo y e aquele x.
Então isso é apenas x.
A circunferência, nesse caso,
será dois pi vezes x.
Agora, quanto será a altura
para cada uma dessas cascas?
A altura será f de x.
Isso bem aqui.
E qual será a área
da superfície da parte externa?
Deixe me colocar isso entre aspas --
área da superfície "externa".
-
Não estou preocupado
com a profundidade agora, o dx.
Não estou preocupado com a parte
de cima ou a de baixo.
Só estou preocupado com
a área da superfície externa.
Bom, a área da superfície externa

Thai: 
มันจะเท่ากับ 2 พายคูณรัศมีของเปลือกนั้น
เราต้องเขียนตัวนี้เป็นฟังก์ชันของ x
แล้วมันจะเท่ากับอะไร?
มันจะเท่ากับ 2 พาย
สำหรับ x ใดๆ รัศมีจะเป็นเท่าใด?
รัศมีตรงนี้ก็แค่ระยะตามแนวนอน
ระหว่างแกน y กับ x นั้น
นั่นก็แค่ x
แล้วเส้นรอบวง ในกรณีนี้
จะเท่ากับ 2 พายคูณ x
ทีนี้ ความสูงจะเป็นเท่าใดสำหรับเปลือกหนึ่ง?
ความสูงจะเท่ากับ f ของ x
นี่คือตรงนี้
แล้วพื้นที่ผิวด้านนอกจะเป็นเท่าใด?
ขอผมใส่เครื่องหมายคำพูดเน้น -- 
พื้นที่ผิวด้านนอก
 
ผมจะยังไม่คิดขึ้นความหนาตอนนี้ dx
ผมไม่คิดด้านบนหรือด้านล่าง
ผมแค่คิดเรื่องพื้นที่ผิวด้านนอก
พื้นที่ผิวด้านนอกก็แค่

English: 
Well, it's going to be 2 pi
times the radius of that shell.
We need to express this
as a function of x.
And so what is that going to be?
It's going to be 2 pi.
So for a given x,
what is the radius?
Well, the radius right over here
is just the horizontal distance
between the y-axis and that x.
So that's just x.
So the circumference,
in this case,
is just going to
be 2 pi times x.
Now, what is the height going to
be for any one of those shells?
The height is
going to be f of x.
This is right over here.
And so what is going to be the
surface area of the outside?
So let me put this in quotes--
"outside" surface area.
I'm not worried about the
depth right now, the dx.
I'm not worried about this
top part and the bottom part.
I'm just worried about
the outside surface area.
Well, the outside
surface area is just

Korean: 
원주에 높이를 곱한 값이 됩니다
즉 2π×x×f(x)입니다
그리고 이 상황에서는
그리고 이 상황에서는
2π×x×(x－3)²×(x－1)로 표현됩니다
2π×x×(x－3)²×(x－1)로 표현됩니다
부피는 어떻게 될까요?
껍질의 부피는
이 식 전체에 dx를 곱한 값이 됩니다
2π×x×f(x)×dx입니다
자 이제 적분할 준비가 다 됐습니다
따라서 전체 모양의 부피는
정적분이 될 것입니다
모든 간격의 x에 대해 적분합시다
x＝1부터 x＝3까지 모두 더해봅시다

English: 
going to be the circumference
times the height.
It's going to be 2
pi x times f of x.
And in this situation,
in the situation
we're looking at
right over here,
that's going to be 2 pi x
times x minus 3 squared times x
minus 1.
Now, what's going
to be the volume?
So the volume of the
shell-- shell volume--
is just going to be all
this business times dx.
So it's going to be 2
pi x times f of x dx.
And so now we're ready to
integrate over the interval.
So the volume of
our entire shape
is going to be the
definite integral.
We're going to integrate over
all the x's in the interval,
from x is equal to 1 to x
is equal to 3 of this thing.

Bulgarian: 
Околната повърхнина е равна
на обиколката по височината.
Това е 2π по f(х).
В този случай, случаят, който
виждаме ето тук,
това ще бъде 
2π по х по (х – 3)^2 по (х – 1).
И какъв ще бъде обемът?
Обемът на черупката
ще бъде всичко това
по dx.
Равен е на 2π х по f(х)dx.
И сега можем да интегрираме 
в този интервал.
Обемът на цялото тяло
е равен на определен интеграл –
ще интегрираме за всички
х в този интервал,
от х = 1 до х = 3, интеграл
от този израз тук.

Thai: 
เส้นรอบวงคูณความสูง
มันจะเท่ากับ 2 พาย x คูณ f ของ x
และในกรณีนี้ ในกรณี
ที่เรากำลังดูอยู่ตรงนี้
มันจะเท่ากับ 2 พาย x คูณ x ลบ 3 กำลังสองคูณ x
ลบ 1
แล้ว ปริมาตรจะเป็นเท่าใด?
ปริมาตรของเปลือก -- ปริมาตรเปลือก --
จะเท่ากับทั้งหมดนี้คูณ dx
มันจะเท่ากับ 2 พาย x คูณ f ของ x dx
และตอนนี้เราพร้อมอินทิเกรตช่วงนี้แล้ว
ปริมาตรของทั้งรูป
จะเท่ากับอินทิกรัลจำกัดเขต
เราจะอินทิกรัลสำหรับทุก x ในช่วง
จาก x เท่ากับ 1 ถึง x เท่ากับ 3 ของตัวนี้

Portuguese: 
será a medida da circunferência
vezes a altura.
Será 2 pi vezes f de x.
E nesse caso, e nesse caso
estamos olhando bem aqui,
isso vai ser dois pi x vezes
x menos 3 ao quadrado vezes
x menos um.
Agora, qual vai ser o volume?
O volume da casca -- volume da casca --
será tudo isso vezes dx
Isso será 2 pi x vezes f de x dx.
E agora estamos preparados
para integrar no intervalo.
E o volume da nossa forma inteira
será a integral definida.
Vamos integrar em todos
os valores de x no intervalo,
de x igual a um até x igual a três, disso aqui.

Portuguese: 
Podemos colocar o 2 pi para fora.
Então colocamos o 2 pi na frente. .
E dentro da integral,
temos x vezes f de x,
que nesse caso, é essa parte.
Então, isso é x vezes x menos três
ao quadrado vezes.
x menos 1.
E aí, claro, temos nosso dx.
E é isso.
Usando o método da casca, temos que
ajustar nossa integral definida
para o volume dessa coisa com formato
estranho bemaqui.
(Legendado por Evelin Farias)

Thai: 
และเราใส่ 2 พายข้างหน้าได้
เราจะใส่ 2 พายข้างหน้า
ด้านข้าง เรามี x คูณ f
ของ x ซึ่งในกรณีนี้ คือตัวนี้
มันจะเท่ากับ x คูณ x ลบ 3 กำลังสองคูณ x
ลบ 1
แล้ว แน่นอน เรามี dx ด้วย
คุณได้แล้ว
เมื่อใช้วิธีแบบเปลือก เราได้ตั้งอินทิกรัลจำกัดเขต
สำหรับปริมาตรของรูปทรงประหลาด
ตรงนี้แล้ว

Bulgarian: 
Можем да изнесем 2π.
Изнасяме 2π пред интеграла.
И вътре остава х по f(х),
което в този случай
е ето този израз.
Значи това е х по (х – 3)^2
по (х – 1).
И после имаме, естествено, dx.
И това е.
С помощта на метода на черупката 
съставихме определен интеграл
за обема на това странно
изглеждащо тяло ето тук.

English: 
And we could take
the 2 pi out front.
So we'll put 2 pi out front.
And on the inside,
we have x times f
of x, which in our
situation, is this business.
So it's going to be x times
x minus 3 squared times x
minus 1.
And then, of course,
we have our dx.
So there you have it.
Using the shell method, we have
set up our definite integral
for the volume of this
strange-looking shape right
over there.

Korean: 
2π를 적분 기호 앞으로 꺼내고
2π를 적분 기호 앞으로 꺼내고
적분 기호 안쪽에는
x×f(x)가 있습니다
즉 x×(x－3)²×(x－1)이고
즉 x×(x－3)²×(x－1)이고
그 뒤에 dx를 가지고 있습니다
그 뒤에 dx를 가지고 있습니다
원주각 방법을 이용해
이상한 모양의 부피를 
정적분식으로 표현했습니다
이상한 모양의 부피를 
정적분식으로 표현했습니다
커넥트 번역 봉사단 |
